Оптимизация показателей качества: Рабочая программа, задания на контрольную работу, задания на курсовую работу

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Северо-Западный заочный политехнический институт Кафедра метрологии

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА Рабочая программа Задания на контрольную работу Задания на курсовую работу

Факультет радиоэлектроники Специальность 190800 - метрология и метрологическое обеспечение

Санкт-Петербург 1998

ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина "Оптимизация показателей качества" входит в число специальных дисциплин формирующих специальность 190800Метрология и метрологическое обеспечение. Целью изучения дисциплины является овладение методологией построения и применения математических моделей технических систем и освоение типовых методов, используемых при оптимизации показателей качества. Основой изучения дисциплины является реализация требований Государственного образовательного стандарта к подготовке инженеров метрологов по дисциплинам специального цикла. При изучении дисциплины ставятся следующие задачи: -научить студентов использовать в своей производственной деятельности современные модели и методы оптимизации; -привить студентам умение самостоятельно изучать литературу и пользоваться нормативно-технической документацией по вопросам оптимизации показателей качества. В результате изучения дисциплины студент должен знать существующие методы оптимизации показателей качества, основные принципы и этапы построения математических оптимизационных моделей технических систем, уметь переводить задачи оптимизации показателей технических на математический язык и решать оптимизационные задачи с использованием соответствующего математического аппарата, в том числе на ЭВМ с использованием прикладных программ, иметь представление о направлениях развития и совершенствования методов оптимизации показателей качества, об общих принципах оптимизационного анализа сложных систем. Изучение дисциплины базируется на знаниях, полученных при изучении дисциплин естественно- научного и общепрофессионального цикла, в том числе "Высшая математика", "Системный анализ", "Основы стандартизации" и в свою очередь является необходимым при изучении дисциплины "Стандартизация изделий и технологических процессов", в курсовом и дипломном проектировании.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (Объем 100\160 часов) ВВЕДЕНИЕ ( 4 часа ) [3],c.9...47 Общие принципы оптимизации уровня качества продукции (услуг) и требований нормативной-технической документации. Методы количественной оптимизации показателей стандартов. Общая схема оптимизации показателей качества продукции (услуг). Общегосударственные комплексы оптимизации качества продукции и требований нормативно-технической документации. 1.Математическое моделирование в задачах оптимизации показателей качества( 10\16 часов ) [11],c.35...64,или [10],c.6...19 Этапы математического моделирования. Выбор структуры математической модели. Классификация моделей. Выбор параметров математической модели. Анализ моделей. Особенности математического моделирования в задачах оптимизации. Выбор управляемых параметров. Определение ограничений на управляемые параметры. Выбор критериев оптимизации. Формулировка математической задачи оптимизации показателей качества. Формализация целевых функций и ограничений при оптимизации показателей качества. 2.Математические модели оптимизации показателей качества основанные на анализе целевой функции одной переменной ( 12\20 часов ) [1],c.20...58 Задачи, сводящиеся к одномерной оптимизации показателей качества. Унимодальные целевые функции. Выпуклые функции. Условие Липшица. Классическая оптимизация целевой функции одной переменной. Прямые методы оптимизации целевой функции одной переменной. Метод перебора. Метод поразрядного поиска. Метод половинного деления. Метод золотого сечения. Метод парабол. Методы, использующие производные целевой функции. Метод средней точки. Метод хорд. Метод Ньютона. Метод кубической аппроксимации. Понятие о методах оптимизации многомодальных целевых функций.

Примеры использования одномерной оптимизации для определения оптимальных значений показателей качества. 3.Безусловная оптимизация показателей качества с использованием целевой функции многих переменных ( 12\24 часов ) [12],c.79...149 Задачи, приводящие к многомерной оптимизации показателей качества. Необходимые и достаточные условия экстремума функции многих переменных. Выпуклые множества, выпуклые квадратичные функции и их свойства. Общие принципы оптимизации целевой функции многих переменных. Прямые методы безусловной оптимизации целевой функции многих переменных. Методы безусловной оптимизации целевой функции многих переменных, использующие производные. Применение безусловной оптимизации целевой функции многих переменных в конкретных задачах определения оптимальных значений показателей качества. 4.Оптимизация показателей качества с применением целевой функции многих переменных при наличии ограничений (15\30 часов ) [1],c.58...86 Использование математического программирования с целью оптимизации показателей качества. Постановка и классификация задач математического программирования. Задача выбора оптимального ряда изделий. Примеры других задач оптимизации качества, сводящихся к задачам математического программирования. Оптимизация качества на основе линейного программирования. Общая задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Каноническая задача. Симплекс-метод. Двух- фазный симплекс-метод. Модифицированный симплекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Анализ математической модели линейного программирования на чувствительность. Линейная задача выбора оптимального ряда изделий. Задача оптимизации структуры метрологической службы. Математические модели комплексной стандартизации. Оптимизация допусков в размерных

цепях. Другие примеры использования линейного программирования в задачах оптимизации показателей качества. 5. Оптимизация показателей качества с использованием нелинейного программирования (12\24 часов ) [1],c.108...144 Нелинейные задачи оптимизации качества при наличии ограничений. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Задачи выпуклого программирования. Функция Лагранжа и ее седловая точка. Теорема о седловой точке и в дифференциальной форме. Использование нелинейного программирования в конкретных задачах оптимизации показателей качества. 6. Дискретные задачи оптимизации показателей качества (15\28 часов) [1],c.86...108 Математические модели дискретных задач оптимизации качества. Целочисленные задачи математического программирования. Задача о кратчайшем пути. Дискретная задача о распределении средств. Математические модели дискретных задач оптимизации требований стандартов. Оптимизация параметрических (типоразмерных) рядов. Метод ветвей и границ. Общее описание метода. Решение целочисленной задачи линейного программирования методом ветвей и границ. Решение задачи распределения ресурсов методом ветвей и границ. Решение задачи оптимизации структуры метрологической службы методом ветвей и границ. Дискретные задачи динамического программирования. Понятие динамического программирования. Область применения. Общая задача динамического программирования. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования. Экономическая интерпретация задачи динамического программирования. Принцип оптимальности. Функциональные уравнения Беллмана. Решение задачи о распределении средств методом динамического программирования. Использование динамического программирования при оптимизации параметрических рядов изделий. Оптимизация структуры однородных иерархических систем с использованием метода динамического программирования.

7. Многокритериальные задачи оптимизации показателей качества ( 10\16 часов ) [1],c.169...206 или [11],c.209...276 Задачи, приводящие к многокритериальной оптимизации качества. Многокритериальная задача оптимизации. Пространство критериев, пространство решений, информация о предпочтениях. Отношения. Парето-оптимальные оценки и решения. Выбор решения при наличии дополнительных сведений об отношениях. Методы решения многокритериальных задач оптимизации. Применение методов решения многокритериальных задач оптимизации для определения оптимальных значений показателей качества. Заключение ( 2 часа ) Краткое обобщение основных вопросов курса. Перспективы совершенствования методов оптимизации показателей качества. Направления использования полученных знаний в практической деятельности. Тематический план практических работ ( 8\12 часов ) 1. Одномерная безусловная оптимизация 1\2 2. Многомерная безусловная оптимизация 1\2 3. Оптимизация с использованием линейного программирования 2\2 4. Оптимизация с использованием нелинейного программирования 1\2 5. Оптимизация параметрических рядов 2\2 6. Многокритериальные задачи оптимизации 1\2

Литература Основная: 1. Ногин В.Д.,Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации./под ред. И.О.Протодьяконова-М: Высшая школа,1986-384с. 2. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, В.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера.-М. Банки и биржи, ЮННИТИ,1997.-493 с. 3. Комаров Д.М. Математические модели оптимизации требований стандартов. Изд. ст-ов, 1976,- 184 с. Дополнительная: 4. Акулич.И.Л. Математическое программирование в задачах и примерах: Учебн. пособие.-2-е изд.,испр. и доп.-М.: Высш. школа,1993.336 с. 5. Алексеев Г.А. Методические и организационные вопросы стандартизации: Учебн. пособие. -СПб.: СЗПИ, 1994 -104 с. 6. Амиров Ю.Д. Основы конструирования: Творчество стандартизация - экономика: Справочное пособие. -М.: Изд. Ст-ов,1991.392 с. 7. Береснев В.Л., Гимади Э.Х., Дементьев В.Г. Экстремальные задачи стандартизации. - Новосибирск: Наука,1978. 8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 9. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование./А.В. Кузнецов,В.А. Сакович, Н.И.Холод и др.; Под общей ред. А.В. Кузнецова.-М.: Высшая школа,1995.-382 с. 10. Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирорование в горной промышленности.-М.: Изд-во Моск. гос. унта,1997,404 с. 11. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.М.: Высш.школа,1997. 12. Рекляйтис Г.,Рейвиндран А.,Регдел К. Оптимизация в технике:В 2-х кн.,кн.1.Пер. с англ.-М.:Мир,1986.-500 с.

Тематический план лекций 1. Общие принципы оптимизации показателей качества........2часа 2. Математическое моделирование в задачах оптимизации показателей качества.................................……………………2 -"3. Методы безусловной оптимизации......................…………..2 -"4. Методы условной оптимизации........................……………..2 -"5 Линейное программирование.........................…………….....2 -"6. Нелинейное программирование.......................……………...2 -"7. Динамическое программирование...................………….......2 -"8. Многокритериальная оптимизация показателей качества...2 -"-

ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ Целью выполнения контрольной работы является приобретение навыков в области определения требований к изделиям, применения методов стандартизации и работы с нормативно-технической документацией. Контрольную работу следует выполнять на стандартных сброшюрованных листах форматом 297х210 мм или в ученической тетради, оставляя на страницах поля шириной 20 мм. Таблицы можно расположить на листах большого формата. Титульный лист должен быть оформлен по установленным правилам, остальной материал - в соответствии с требованиями ЕСКД. Работу необходимо датировать и подписать. Исправлять незачтенную работу следует так, чтобы рецензент мог сопоставить первоначальный и новый материал. Переработки большого объема можно приводить на отдельных листах. Задание N 1. Из трех видов сырья производится два вида продукции. Прибыль от реализации одной единицы продукции первого шипа составляет α 1 тыс. руб., а второго - α 2 тыс. руб. Запас сырья каждого вида составляет β1 , β 2 , β 3 единиц соответственно. Потребность в сырье для изготовления продукции первого шипа составляет P11 единиц сырья первого вида,P12 единиц сырья второго вида, P13 единиц сырья третьего вида, а для изготовления продукции второго типа – P21 единиц сырья

первого вида, P22 единиц сырья второго вида и P23 единиц сырья третьего вида. Для каждого типа изделий определить такой объем производства X1 и X2 ,который обеспечивает максимальную прибыль от реализации изготовленной продукции при условии непревышения запасов имеющегося сырья. Задачу решить симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц

Таблица 1 P11 P12 P13 P21 P22 P23 β1 β2 β3 α1 α2

1 12 8 5 4 6 9 100 80 90 2 3

2 10 8 3 3 4 6 60 70 50 4 5

3 6 4 3 4 3 5 50 40 30 3 2

4 10 8 4 3 5 3 70 60 40 5 3

5 14 12 7 4 6 9 100 80 120 6 4

6 5 4 3 4 3 6 50 40 60 2 4

7 7 6 3 4 9 12 70 90 100 5 2

8 10 6 5 4 7 8 90 80 70 3 5

9 4 5 3 10 8 5 50 60 70 4 2

10 2 3 3 3 2 5 20 30 40 6 3

Коэффициенты α 1 ,α 2 , β1 , β 2 , β 3 , Pij , i, j = 1,2,3 определяются из табл.1, номер задачи определяется из табл.3 по последней цифре шифра.

Задание N 3. Дана задача нелинейного программирования. Найти решение графическим способом (11...20)

11

 x1 − x 2 ≤ −2  x − 2 x ≥ −4  1 2   x1 + x 2 ≤ 10  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 5) 2 + ( x 2 − 2) 2 → min

 x1 + x 2 ≤ 5   x − 4 x2 ≥ 0 12  1  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 4) 2 + ( x 2 − 1) 2 → min

3x1 − 2 x 2 ≥ 10  x + x ≤ 10  1 2  13  x1 − 5 x2 ≤ 5  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 1) 2 + ( x 2 − 3) 2 → min

5 x1 + 4 x 2 ≤ 60 3 x + 4 x ≥ 12  1 2  14 3x1 − 2 x2 ≥ −6  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 6) 2 + ( x 2 − 2) 2 → min

 x1 − x 2 ≥ −12  x + x ≤ 10  1 2  3 5 x − 15  1 x 2 ≤ −10  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 4) 2 + ( x 2 − 10) 2 → min

3x1 − 2 x 2 ≤ 8 x ≤ 8  2  16 2 x1 + x 2 ≥ 10  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 1) 2 + ( x 2 − 3) 2 → min

5 x1 + 3x 2 ≥ 30 3x − 2 x ≤ 12  1 2  17  x2 ≤ 7  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

2 x1 − x 2 ≥ 4 5 x + 6 x ≤ 60  1 2  18 2 x1 − 3x2 ≤ 6  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

ϕ = ( x1 − 1) 2 + ( x 2 − 2) 2 → min

ϕ = ( x1 − 2) 2 + ( x 2 − 5) 2 → min

 x1 − 2 x 2 ≤ 2 x + x ≤ 8  1 2  19  x1 + 5 x2 ≥ 5  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 1) 2 + ( x 2 − 3) 2 → min

 x1 + 2 x 2 ≤ 12 x ≥ 2  1  20  x2 ≥ 1  x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0 ϕ = ( x1 − 7) 2 + ( x 2 − 5) 2 → min

Номер задачи выбирается из табл.3 по предпоследней цифре шифра. Задание N 3. Двум предприятиям выделяются средства в количестве d единиц. При выделении первому предприятию на год x единиц средств оно обеспечивает доход k1x единиц, а при выделении второму предприятию y единиц средств, оно обеспечивает доход k1y единиц. Остаток средств к концу года для первого предприятия равен nx, а для

второго my.Как распределить все средства в течение 4-х лет, чтобы общий доход был наибольшим. Задачу решить методом динамического программирования. Значения выбираются для соответствующей задачи из табл.2. Номер задачи выбирается по первой букве фамилии студента из табл.3 Таблица 2 Номер задачи 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A

k1

k2

n

m

1000 1500 1600 1200 1800 2500 2000 2200 1900 2100

6 3 2 4 2 4 2 3 3 1

5 2 3 5 3 2 4 1 2 3

0.2 0.1 0.3 0.3 0.2 0.2 0.5 0.2 0.3 0.4

0.4 0.2 0.1 0.2 0.1 0.5 0.2 0.5 0.4 0.2 Таблица 3

Последняя цифра шифра Номер задания Предпоследняя цифра шифра Номер задания Первая буква фамилии Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

8

9

10

1

2

3

Номер задачи 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

11 А Е И 21

12 Б Ж З 22

13 Д Л Т 23

14 Г О Ц 24

15 М Ф Ч 25

16 Р Ш Ю 26

17 С У Щ 27

18 В Н Я 28

19 П Х

20 К Э

29

30

ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ. Целью курсовой работы по дисциплине "Оптимизация показателей качества" является углубление и закрепление знаний по основным разделам дисциплины, а также получение практических навыков применения методов оптимизации. 1. ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ Тема курсовой работы выбирается студентом самостоятельно по одному из трех вариантов в зависимости от профиля предприятия (организации), на котором он работает, специфики его деятельности и конкретных задач в области установления показателей качества продукции (услуг). 1.1. Темы первого варианта Данные темы рекомендуются студентам, преимущественно работающим на промышленных предприятиях. При выполнении работы по первому варианту студент ориентируется на следующие основные этапы: - анализ показателей качества, содержащихся в нормативнотехнической документации (НТД), конструкторской документации (КД), технологический документации (ТД) на изделия, выпускаемые предприятием, их составные части; - анализ показателей качества, содержащихся в НТД, КД и ТД на технологические процессы изготовления изделий и их составных частей; - разработка мероприятий по оценке и обеспечению оптимальных показателей в НТД, КД и ТД на изделия и технологические процессы их изготовления; - практическая реализация разработанных мероприятий. Объектом анализа в зависимости от размеров и профиля предприятия, его технологической оснащенности может быть все предприятие в целом или же его отдельные подразделения. Анализ может проводиться по всем выпускаемым в данный момент изделиям (продуктам) на предприятии или в подразделении, по нескольким видам изделий или же по одному какому-либо виду изделия. Тема выбирается таким образом, чтобы было проанализировано достаточное количество материалов, но не более 20-30 НТД, КД и ТД. Тему следует согласовать с

руководителем соответствующего объектом исследования.

подразделения,

которое

является

1.2. Темы второго варианта Студентам, которые выбрали второй вариант, необходимо выполнить задание, варианты которого определяются по последней и предпоследней цифрам шифра, и которое заключается в определении оптимального параметрического ряда изделий общетехнического применения для заданной функции спроса, начальных затрат и затрат на единичное изделие. 1.3. Темы третьего варианта В качестве темы третьего варианта может быть выбрана разработка методики оптимизации показателей качества в КД, ТД или в проекте НТД (стандарта, ТУ, РД на изделие или технологический процесс, которые созданы в результате опытно-конструкторской или научноисследовательской работы, выполненной студентом. Эти темы рекомендуются студентам, участвующим в научноисследовательских, опытно-конструкторских работах или работающим в службах стандартизации соответствующих предприятий и организаций. Основанием для утверждения темы на кафедре является письмо за подписью руководителя соответствующего подразделения предприятия с указанием на актуальность и реальность выполнения темы и приложением примерной структуры и обоснования работы. 2. РАСЧЕТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе оформляется на белой бумаге формата 210х297, на одной стороне листа с полями: слева 30 мм, справа 10 мм (таблицы в приложении разрешается выполнять на листах большего формата). Текстовой материал следует оформлять в соответствии с требованиями ЕСКД. Рисунки, схемы, графики выполняются карандашом с помощью чертежных инструментов. Форма титульного листа расчетно-пояснительной записки представлена в приложении 1. В конце записки приводится перечень использованных источников с указанием авторов, названия, издательства и года издания. Записка оформляется аккуратно, листы нумеруются и сшиваются.

Содержание расчетно-пояснительной записки, ее структура во многом определяются вариантом темы работы. 2.1. Работы первого варианта. 2.1.1. Структура работы Выполнение курсовой работы первого варианта следует осуществлять в два основных этапа. На первом этапе осуществляется анализ показателей качества в действующей НТД на изделия и технологические процессы и разработка на основе его результатов мероприятий по оптимизации показателей качества в НТД, КД и ТД. На втором этапе осуществляется реализация одного из мероприятий. Ориентировочный перечень вопросов, подлежащих рассмотрению имеет следующий вид: 1. Описание объекта анализа (предприятия, подразделения, выпускаемой продукции, технологии ее изготовления, НТД, КД и ТД на выпускаемую продукцию и технологические процессы и т.п.). 2. Анализ показателей качества в НТД и КД на выпускаемую продукцию и методы ее испытаний. 3. Анализ показателей качества в технологических процессах изготовления продукции и ее составных частей. 4. Разработка мероприятий по оптимизации показателей качества НТД, КД и ТД на изделия и технологические процессы. 5. Практическая реализация одного из разработанных мероприятий. 2.1.2. Анализ показателей качества в действующей НТД, КД и ТД и разработка предложений по повышению качества технической документации. Первый этап курсовой работы заключается в проведении анализа состояния НТД, КД и ТД на предприятии в соответствии с выбранной темой и анализе показателей качества, разработке предложений по совершенствованию технической документации на изделия и технологические процессы. При анализе состояния документации следует использовать ГОСТ 2.111-68, ГОСТ 3.1116-79, ГОСТ 21.002-81, МИ 132186. Рассмотрим далее подробнее основные направления работ, проводимых при выполнении этого этапа: 1. Описание объекта анализа. При описании объекта анализа необходимо дать характеристику производственных процессов и выпускаемой продукции с указанием НТД, КД и ТД на продукцию и технологию ее изготовления, а также указать,

какие изделия и процессы и какие показатели выбраны объектами анализа. 2. Анализ состояния НТД, КД и ТД на выпускаемую продукцию и методы ее испытаний. При выполнении работы по этому направлению необходимо рассмотреть действующую НТД на выпускаемую продукцию и методы ее испытаний (государственные и отраслевые стандарты, технические условия, конструкторскую и технологическую документацию, методики аналитического и внутрицехового контроля и т.п.) с точки зрения: а) отражения в ней принципов стандартизации; б) использования методов стандартизации (унификации, агрегатирования, типизации), применения параметрической стандартизации; в) правильности отражения в документах требований к методам и средствам контроля основных параметров продукции и производственных процессов; г) степени соответствия применяемых показателей качества оптимальному уровню качества продукции (услуг). При проведении анализа необходимо - оценить соответствие установленных в НТД норм и требований стандартам и техническим условиям на готовую продукцию и их соответствие оптимальным значениям; - установить, какие дополнительные требования должны быть включены в документацию или в каком направлении должны быть изменены предъявляемые требования в целях обеспечения оптимального уровня качества выпускаемой продукции (оказываемых услуг) При анализе состояния КД и ТД использовать ГОСТ 2.111-68 и ГОСТ 3.1116-79. 3. Анализ показателей качества в технологических процессах изготовления продукции и ее составных частей. При выполнении этого раздела необходимо: - проанализировать оснащенность производства отдельных видов продукции средствами и методами измерений, которые отвечают оптимальным требованиям к точности контроля основных параметров деталей (узлов, изделий, технологических процессов), установленных в технологической документации, а также в стандартах, технических условиях на продукцию;

- оценить степень использования на предприятии стандартов ЕСТД и ЕСТПП; - составить ведомость параметров качества деталей, узлов, изделий или параметров технологических процессов, необеспеченных необходимым контролем. При этом выявить причины отсутствия необходимых средств и методов измерений и последствия, к которым это приводит (например, снижение качества выпускаемой продукции, выпуск продукции, не соответствующей требованиям государственных стандартов или технических условий, перерасход сырья, материалов и т.д.). 2.1.3. Практическая реализация мероприятий по оптимизации показателей качества в НТД, КД и ТД. Из числа разработанных на основе проведенного анализа мероприятий по оптимизации показателей качества в технической документации, применяемой на предприятии, необходимо выбрать одно и осуществить его реализацию. В каждом конкретном случае содержание этого этапа определяется спецификой выбранного мероприятия и осуществляется в зависимости от нее по соответствующей методике. В качестве общих указаний выполнения этого этапа курсовой работы приведем примерный перечень объектов оптимизации для вышеуказанных мероприятий: - унификация изделий и их составных частей; - унификация НТД; - разработка ограничительных стандартов; - разработка параметрического ряда изделий или их составных частей; - внедрение стандартных технологических процессов; - внедрение стандартной технологической оснастки и т.п. При разработке НТД необходимо выполнение расчетов, обосновывающих оптимальные требования и значения параметров, подтверждающих работоспособность изделия, достижение определенных эксплуатационных характеристик. При минимальных затратах выполнения расчетов следует использовать средства вычислительной техники.

2.2. Задания второго варианта Определить N~ − оптимальный параметрический ряд изделий для удовлетворения заданного спроса, а именно число типов изделий N, значения параметров U K (К=1, 2,..., 5) изделий, при которых суммарные затраты минимальны, множество видов изделий, обслуживаемых изделием каждого выбранного К-го типа - x K* , количество изделий каждого вида ∆Ф * = ФК* − ФК* −1 , необходимых для удовлетворения спроса и минимальные затраты на изделия каждого K-го вида: ∆S *K * = g i0* + C i* ∆ФК * K

K

Исходные данные: функция спроса ϕ , затраты на единичное изделие С, интегральная функция спроса Ф определены в таблицах 4,5,6. Таблица 4 Вид изделия 0 1 2 3 4 5

g

0

0 100 200 300 400 500

ϕ

С

Ф

Определяет ся по последней цифре шифра из табл.5

по Определяется Определяется по последней соответствующей ϕ : j цифре шифра ϕ j = ∑ ϕ k = Ф j +1 + Ф j из табл.6 k =1 j = 1,2,...,5Ф0 = 0

Таблица 5 Вид Издели я 1 2 3 4 5

0

1

2

10 20 40 10 50

50 40 10 30 20

20 10 40 50 30

Последняя цифра шифра 3 4 5 6 30 40 50 10 20

40 30 50 20 10

10 50 30 40 20

20 40 30 10 50

7

8

9

30 10 20 50 40

40 20 50 30 40

50 10 20 40 30

Таблица 6 Вид Издели я 1 2 3 4 4

0

1

2

1 3 5 10 15

2 4 8 10 12

3 5 10 15 20

Последняя цифра шифра 3 4 5 6 4 8 10 12 15

5 10 15 20 25

1 4 5 10 20

2 8 10 15 25

7

8

9

3 8 10 15 25

4 5 8 10 12

6 6 10 20 25

2.3. Работы третьего варианта Курсовые работы третьего варианта должны представлять собой выполненные студентом опытно-конструкторские или научноисследовательские разработки, в результате которых разработаны соответствующие проекты НТД (стандарта, ТУ, РД, МУ). Курсовой проект выполняется по индивидуальному заданию, его структура согласуется с руководителем курсовой работы. Независимо от объекта разработки примерная структура курсовой работы включает следующие этапы. 1. Описание объекта разработки. При выполнении этого этапа в дополнение к описанию объекта разработки (исследования) необходимо на основе указателя государственных стандартов определить класс стандартов, к которому относится объект разработки, и указать государственные стандарты, в которых регламентированы требования к нему или к его функциям и составным частям. Изучить выделенные стандарты и включить необходимые материалы в описание. Аналогичным образом проработать другие официальные источники информации о действующей нормативно-технической документации связанные с объектом разработки (исследования). 2. Технико-экономическое или иное обоснование необходимости разработки и достижения оптимальных показателей качества. При выполнении этого этапа необходимо найти существующие аналогиданного объекта (процесса) и определить его соответствие действующей НТД. Выделить показатели качества и требования к проектируемому объекту и существующему аналогу и на основе их оптимизации сформулировать цели и задачи работы. Целью работы может быть разработка (проектирование) объекта с более высокими

показателями или какими-либо другими преимуществами, которые обоснованы и подтверждены анализом НТД. В качестве задач в курсовой работе могут быть сформулированы пути и методы, которые позволяют осуществить реализацию оптимальных показателей качества или других каких-либо преимуществ нового объекта по сравнению с существующими аналогами. 3. Составление технического задания на разработку (ТЗ). 4. Выполнение расчетов, обеспечивающих оптимальное функционирование объекта. 5. Разработка и описание конструкции. 6. Проведение расчетов, подтверждающих оптимальность значений технических характеристик объекта и их соответствие требованиям ТЗ. 7. Разработка проекта НТД с оптимальными значениями показателей качества. Как заключительный этап курсовой работы этого варианта должен быть предоставлен проект НТД (стандарта, РД, ТУ более высокого уровня) на разработанный объект. 3. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ Графическая часть курсовой работы в зависимости от ее темы должна содержать разработанные студентом схемы, графики, алгоритмы программ расчетов, чертежи общих видов и сборочных единиц в количестве, достаточном для раскрытия темы работы. Для курсовых работ первых двух вариантов рекомендуется включить в состав графической части таблицу сводного перечня предложений по оптимизации характеристик в КД, ТД, НТД и технической подготовки производства (см.2.1.2). 2. 4. 5. 6.

ВОПРОСЫ ВЫНОСИМЫЕ НА ЭКЗАМЕН. Общая схема оптимизации показателей качества. Принципы оптимизации уровня качества продукции. Классическая оптимизация целевой функции одной переменной. Прямые методы оптимизации целевой функции одной переменной. Методы поразрядного поиска. Метод половинного деления. Метод золотого сечения. Метод парабол.

7. Методы оптимизации целевой функции одной переменной, использующие производные. Метод средней точки. 8. Метод хорд. 9. Метод Ньютона. 10. Метод кубической аппроксимации. 11. Оптимизация целевой функции многих переменных. 14. Прямые методы безусловной оптимизации целевой функции многих переменных. Методы безусловной оптимизации целевой функции многих переменных, использующие производные. Постановка и классификация задач математического программирования. 15. Задача выбора оптимального ряда изделий. 16. Оптимизация показателей качества на основе линейного программирования. Примеры. 17. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 18. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. 19. Двухфазный симплекс-метод. 21. Двойственный симплекс-метод. Оптимизация показателей качества с использованием нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. 22. Задача о кратчайшем пути и ее применение при оптимизации показателей качества. 23. Дискретная задача о распределении средств. 24. Математическая модель дискретной оптимизации показателей стандартов. 26. Метод ветвей и границ. Динамическое программирование. 27. Многокритериальная задача оптимизации. 28. Парето-оптимальные оценки и решения. 29. Многокритериальная задача оптимизации. Выбор решения при наличии дополнительных сведений об отношениях. 30. Методы решения многокритериальных задач.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Образец оформления титульного листа курсовой работы МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Северо-Западный заочный политехнический институт Кафедра метрологии

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине "Оптимизация показателей качества"

Факультет радиоэлектроники Специальность 190800 - метрология и метрологическое обеспечение

Студент Шифр Руководитель работы Курсовая работа защищена с оценкой Члены комиссии:

Санкт-Петербург 1998