Физика: Учебно-методический комплекс по электромагнетизму

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и экспериментальной физики

53(07) Ш957

А.А. Шульгинов

ФИЗИКА Учебно-методический комплекс по электромагнетизму

Челябинск 2007

УДК 530(076.5) Шульгинов А.А. Физика: Учебно-методический комплекс по электромагнетизму. – Челябинск, 2007. – 17 с. Учебное пособие содержит программу по физике и задания по электромагнетизму для самостоятельной работы студентов 1 курса. Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Ил. 28, табл. 2, список лит.– 4 назв.

© Шульгинов А.А., 2007. 2

Рабочая программа Лекции (34 часа – 17 лекций) Практика (17 часов – 8 занятий) Лабораторные работы (17 часов – 8 занятий) Самостоятельная работа студентов (СРС) (68 часов) Таблица 1 № План лекций лек. 1 Раздел 5. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

2

3

4

5

Тема ПЗ

СРС

ПЗ № 1. ДЗ Напряжённость №1 электрического Тема 1. Электростатика поля. Принцип Два рода электрических зарядов. Дискрет- суперпозиции ность заряда. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле. Напряжённость электрического поля. Графическое изображение поля. Принцип суперпозиции для напряжённости Работа сил электрического поля по перемещению заряда. Потенциал. Связь между напряжённостью и потенциалом. Эквипотенци― ― альные поверхности. Энергия системы неподвижных зарядов Поток вектора напряжённости электрического ПЗ № 2. ДЗ поля. Теорема Гаусса для электростатическо- Потенциал элек- № 2. го поля в вакууме трического поля. Тест Работа сил поля №1 Диэлектрики в электростатическом поле. Электрический диполь. Электрический дипольный момент. Энергия диполя в электрическом поле. Поляризованность среды. Век― ― тор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора электрического смещения Проводники в электрическом поле. Электроёмкость уединённого проводника и конденсатора. Энергия заряженного проводника, конденсатора, электрического поля. Объёмная плотность энергии

3

ПЗ № 3. Электроёмкость. Энергия электростатического поля

ДЗ №3

Продолжение табл. 1 № лек

План лекций

6

Тема 2. Постоянный электрический ток Условия существования и характеристики постоянного тока. Разность потенциалов, ЭДС, напряжение. Сопротивление проводников. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах для однородного и неоднородного участков цепи и замкнутой цепи. Работа и мощность тока. Закон Джоуля–Ленца

Тема ПЗ

СРС

―

―

7

ПЗ № 4. Магнитное поле. Магнитная индукция. Гра- Законы постоянфическое изображение магнитного поля. За- ного тока кон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции. Магнитное поле прямолинейного проводника с током

8

Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока в вакууме

Тема 3. Магнитное поле

―

9

Действие магнитного поля на проводник с тоПЗ № 5. ком. Закон Ампера. Контур с током в одно- Закон Био– родном и неоднородном магнитном поле. Ра- Савара–Лапласа бота по перемещению проводника с током и контура с током в магнитном поле

10

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Относительность электрических и магнитных полей

11

―

Магнитное поле в веществе. Диа- и парамагПЗ № 6. нетики. Ферромагнетики и их свойства. Закон Сила Ампера. полного тока для вектора напряжённости маг- Сила Лоренца нитного поля. Условия на границе раздела магнетиков

4

ДЗ № 4. Тест №2

―

ДЗ №5

― ДЗ №6

Окончание табл. 1 № лек. 12

План лекций

Тема ПЗ

СРС

Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции и его вывод из закона сохранения энергии

―

―

13

Явление самоиндукции и взаимной индукции. ПЗ № 7. Индуктивность и взаимная индуктивность. Магнитный поТоки замыкания и размыкания. Токи Фуко. ток. Работа в Скин-эффект. Энергия магнитного поля. Объ- магнитном поле ёмная плотность энергии магнитного поля

14

Тема 4. Электромагнитные колебания и волны

15

16

17

Свободные незатухающие колебания. Идеаль― ный колебательный контур. Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний и его решение. Формула Томсона. Энергия колебаний Реальный колебательный контур. ДифференПЗ № 8. циальное уравнение затухающих колебаний и Закон электроего решение. Параметры затухания. Аперио- магнитной индический процесс. Вынужденные электромаг- дукции нитные колебания. Резонанс Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения. Уравнения Максвелла Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Фазовая и групповая скорости. Основные свойства электромагнитных волн. Монохроматическая волна. Перенос энергии электромагнитной волной

5

―

ДЗ №7

―

ДЗ № 8. Тест №3

―

Зачёт ―

Л а б о р а то р н ы е р а б о ты Таблица 2 № занятия 1 2

Тематика лабораторных работ

Названия лабораторных работ

Вводное занятие. Техника безопас- РАБОТА Э-3. Определение удельности. Методы оценки погрешности ного сопротивления проводника Электростатика

РАБОТА Э-1. Изучение электростатического поля методом моделирования

3

РАБОТА Э-2. Определение ёмкости конденсатора

4

Законы постоянного тока

РАБОТА Э-5. Определение постоянной времени цепи, содержащей сопротивление и ёмкость

5

Магнетизм

РАБОТА Э-6. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

6

РАБОТА Э-8. Изучение свойств ферромагнетиков с помощью петли гистерезиса

7

Электромагнитные колебания

8

Дополнительное занятие

РАБОТА Э-12. Изучение электромагнитных затухающих колебаний

―

Описания лабораторных работ имеются в пособии: Шульгинов А.А., Петров Ю.В. Электричество и магнетизм: Учебное пособие для выполнения лабораторных работ по курсу «Общая физика». – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. Учебники: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. – Т.2. 6

Общие замечания о решении физических задач 1. Практика показывает, что студент терпит неудачу в решении задач по физике чаще всего из-за неглубоких, формальных знаний теории. Поэтому, прежде чем приступить к решению, тщательно проработайте соответствующий теоретический материал [1–3]. 2. Внимательно прочитайте условие задачи. Если позволяет характер задачи, обязательно сделайте схематический рисунок, поясняющий ее сущность. На рисунке необходимо показать все векторные величины, используемые в задаче. Это во многих случаях резко облегчает как поиск решения, так и само решение. 3. Независимо от способа заданий исходных данных, задачи следует решать в общем виде. Для этого нужно обозначить все величины соответствующими буквами и с помощью физических законов установить математическую связь между исходными данными и искомой величиной. При этом все математические преобразования необходимо сопровождать подробным объяснением. В результате получается одно или несколько уравнений и физическая задача сводиться к математической. 4. Получив для искомой величины решение в общем виде, нужно проверить её наименование в системе СИ. Неверное наименование есть явный признак ошибочности решения. 5. Убедившись, что общее решение верно, подставляют в него числовые значения величин в СИ. Если исходные или конечные величины значительно больше или значительно меньше единицы, то числа пишут в стандартном виде (например, вместо 0,000086 м писать 8,6×10–5 м, вместо 21000 Н – число 2,1×104 Н или 21 кН и т.д.). 6. Так как числовые значения физических величин всегда бывают приближенными, то при расчетах необходимо округлять результат. В частности, в полученном значении вычисленной величины, нужно сохранить последним тот знак, единица которого превышает погрешность этой величины. Все остальные значащие цифры надо отбросить. Обычно при решении физических задач в окончательном ответе, считается достаточным оставлять три значащие цифры и обязательно указать единицы измерения результирующей величины. 7. Получив числовой ответ, нужно оценить его правдоподобность. Такая оценка может в ряде случаев обнаружить ошибочность полученного результата.

7

Практическое занятие № 1. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции 1. В вершинах квадрата со стороной a=0,1 м помещены заряды q=1 нКл. Определить напряженность электрического поля в т. А (на середине стороны квадрата).

+q

+q

A

–q

–q 2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a=0,2 м помещены заряды q = 2 нКл. Найти напряженность поля в точке В (на середине стороны).

+q

–q

B

+q

3. Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями. Поверхностные плотности заряда плоскостей s1 = –30 нКл/м2 и s2 = 10 нКл/м2. 1) Построить график Е(х) зависимости проекций напряженности от координаты вдоль прямой Ох, перпендикулярной плоскостям. s1 s2 2) Нарисовать картину силовых линий поля. 3) Рассчитать напряженность результирующего поля двух плоскостей в точках A, B, C. A C B 4) Найти силу, действующую на точечный заряд q 0 =1 нКл, помещенный в точку B. 5) Найти силу взаимодействия плоскостей, приходяx щуюся на единицу площади. O 4. Две концентрические сферы радиусами R1=2 см и R2=4 см имеют заряды соответственно q1=+10–8 Кл и q2=+2×10–8 Кл. 1) Построить график зависимости напряженности Е(r) от расстояния r, отсчитываемого от центра сфер. r C 2) Определить напряженность в точках, находяB щихся на внутренней и наружной поверхностях кажA R1 дой сферы. 3) Определить напряженность поля в точках A, B, R2 C, расположенных на расстояниях rA=1 см, rB=3 см, rC=5 см соответственно.

8

5. Тонкий прямой стержень длиной l=0,1 м несёт равномерно распределенный заряд q = 30 нКл. Определить напряженность поля, создаваемого этим зарядом в точке А, расположенной на продолжении оси стержня и удаленной от ближнего конца стержня на расстояние, равное длине стержня.

A

q

l

l

Домашнее задание № 1 1. Найти напряжённость поля в точке С, расположенной на середине гипотенузы. В вершинах треугольника помещены заряды q=1 нКл, длина гипотенузы c=0,1 м.

+q

+q c

C

–q 2. Электрическое поле создано двумя параллельными s1 s2 бесконечными плоскостями. Поверхностные плотности заряда плоскостей s1 = 20 нКл и s2 = –10 нКл. A C B 1) Построить график Е(х) зависимости проекции напряжённости от координаты вдоль прямой Ох, перпендикулярной плоскостям. 2) Нарисовать картину силовых линий поля. x O 3) Рассчитать напряженность результирующего поля двух плоскостей в точках A, B, C. 4) Найти силу, действующую на точечный заряд q0 = 1 нКл, помещенный в точку A. 5) Найти силу взаимодействия плоскостей, приходящуюся на единицу площади. 3. Две концентрические сферы радиусами R1 = 2 см и R2 = 4 см имеют заряды соответственно q 1 = +10 –8 Кл и q2 = –10–8 Кл. r 1) Построить график зависимости напряженности Е(r) C B от расстояния r, отсчитываемого от центра сфер. A 2) Определить напряженность в точках, находящихся R1 на внутренней и наружной поверхностях каждой сферы. 3) Определить напряженность поля в точках A, B, C, R2 расположенных на расстояниях rA=1 см, rB=3 см, rC=5 см соответственно. 4. Полубесконечная нить имеет линейную плотq0 t A ность заряда t = 100 нКл/м. Определить силу, дейa ствующую со стороны поля нити на точечный заряд q 0 = 3 нКл, находящийся в точке А, удаленной от конца нити на расстояние, равное а = 0,2 м.

9

Практическое занятие № 2. Работа перемещения зарядов в поле. Потенциал электрического поля 1. Определить потенциал в точке поля, расположенной на середине одной из сторон равностороннего треугольника, в вершинах которого помещены заряды q 1 = q2 = 1,5 нКл, q 3 = –2 нКл. Сторона треугольника равна a = 0,2 м. Определить энергию системы зарядов. 2. Определить потенциал в точке поля, расположенной на середине одной из сторон квадрата, если в его вершинах помещены заряды q1 = q2 = –20 нКл, q 3 = q4 = 20 нКл. Сторона квадрата а = 0,1 м.

q1 B q2

q3 q1

q2

A

q3 3. Две концентрические сферы радиусами R1 = R и q4 r R2 = 2R имеют заряды q 1 = q и q 2 = 2q соответственно . –8 –8 (R = 2 10 м, q = 10 Кл). 1) Построить график зависимости потенциала поля j(r) R1 от расстояния r, отсчитываемого от центра сфер; 2) определить потенциал в точках на поверхности кажR2 дой из сфер. 4. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость V = 10 м/с. Определить скорость V0 пылинки до того, как она влетела в поле. 5. Электрон, обладавший кинетической энергией ЕК = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В? Домашнее задание № 2 1. Определить разность потенциалов между точками О и М, если q1=1,5.10–7 Кл, q2 =q 3 = –2,0.10–7 Кл, а = 0,2 м.

q2

q1 O

q3

10

M

2. Две концентрические сферы радиусами R1 = R и R2 = 2R имеют заряды q1 = q и q2 = –q соответственно (R = 2 .10–8 м, q = 10–8 Кл). 1) Построить график зависимости потенциала поля j(r) от расстояния r, отсчитываемого от центра сфер; 2) определить потенциал в точках на поверхности каждой из сфер.

r R1 R2

3. Электрон с энергией ЕК = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приближается электрон к поверхности сферы, если заряд её q = – 10 нКл. Практическое занятие № 3. Электроёмкость. Энергия электростатического поля 1. Обкладки воздушного конденсатора имеют площадь S и отдалены друг от друга на расстояние d. Между ними находится металлическая пластинка такой же площади и толщиной d. Какую работу надо произвести, чтобы вытащить пластинку? Обкладки конденсатора имеют противоположные заряды величиной q. Определить изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора. 2. Плоский конденсатор с расстоянием между обкладками d и площадью каждой обкладки S подключён к источнику напряжения U. Между обкладками конденсатора параллельно им вносится диэлектрическая пластина (e) толщиной d 0. Найти: 1) изменение энергии конденсатора; 2) работу, затраченную на внесение пластины; 3) изменение напряжённости электрического поля в воздушном слое. 3. Конденсатор электроемкостью C1 зарядили до разности потенциалов Dj и отключили от источника тока. Затем к конденсатору подключили второй (параллельно), незаряженный электроёмкостью С2. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов. 4. Заряд равномерно распределён в вакууме по объёму имеющему форму шара. Радиус шара R, объёмная плотность заряда r. Определить энергию W электростатического поля, сосредоточенную в самом шаре. Домашнее задание № 3 1. Сила притяжения F между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см2. Найти плотность энергии w поля конденсатора. 2. Плоский воздушный конденсатор имеет электроёмкость C0=500 пФ. Расстояние между пластинами d=2 мм. Его зарядили до разности потенциалов U=200 В. Какую работу надо произвести, чтобы внести металлическую пластинку толщиной d=1 мм внутрь конденсатора, не отключая его от источника напряжения? Определить изменение заряда на обкладках конденсатора. 11

3. Плоский конденсатор с расстоянием между обкладками d=5 мм и площадью каждой обкладки S=0,02 м2 зарядили до разности потенциалов U=500 В и отключили от источника напряжения. Между обкладками конденсатора параллельно им вносится диэлектрическая пластина (e=3) толщиной d0=2 мм. Найти: 1) изменение энергии конденсатора; 2) работу, затраченную на внесение пластины; 3) изменение напряжения на конденсаторе. 4. Металлический шар радиусом R=1 см зарядили до потенциала j=200 В. Определить энергию электрического поля шара. Практическое занятие № 4. Законы постоянного тока 1. На рисунке изображен участок электрической цепи. Определить: 1) силу тока; 2) разность потенциалов и напряжение между двумя точками C и D.

j1

R1 А I

e1, r1

e2, r2

R2

C

j2

R3

D

В

e1=7 В, e2=2 В, r1=r2=1 Ом, R1=2 Ом, R2=R3=4 Ом, j1–j2=10 В. 2. На рисунке изображена схема цепи. Определить: 1) показания амперметра; 2) показания вольтметра; 3) напряжение на зажимах амперметра. e1=10 В, e2=5 В, r1=2 Ом, r2=1 Ом, R1=10 Ом, R2=20 Ом, RA=1 Ом, RV=100 Ом.

R1 e1, r1 А

R2

V

e2, r2

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. Определить: 1) напряжение на клеммах источника тока; 2) силу тока короткого замыкания; 3) мощность источника тока и полезную мощность; 4) коэффициент полезного действия источника тока. e=2 В, r=1 Ом, R1=2 Ом, R2=1 Ом. 12

e, r

R2

R1

4. Составить систему уравнений для определения токов во всех участках цепи. Считать, что все параметры элементов цепи известны. Внутреннее сопротивление источников тока - r.

e R3 R1 R5

R7

R4 R6

e

R2

Домашнее задание № 4 1. На рисунке изображен участок электрической цепи. Определить: 1) силу тока; 2) разность потенциалов и напряжение между двумя точками D и В.

j1

R1 I

e1, r1

R2

e2, r2

R3

j2 В

D

e1=4 В, e2=2 В, r1=3 Ом, r2=2 Ом, R1=3 Ом, R2=3 Ом, R3=1 Ом, j1–j2=5 В. 2. На рисунке изображена схема R1 цепи. Определить: 1) показания амперметра; e1, r1 2) показания вольтметра; R2 V 3) напряжение на зажимах ам- А перметра. e2, r2 e1=12 В, e2=0 В, r1=4 Ом, r2=0 Ом, R1=5 Ом, R2=10 Ом, RA=0,5 Ом, RV=100 Ом. R2 e, r 3. На рисунке изображена схема электрической цепи. Определить: 1) напряжение на клеммах источника тока; R1 2) силу тока короткого замыкания; 3) коэффициент полезного действия источника тока; 4) мощность источника тока и полезную мощность. e=1,5 В, r=0,5 Ом, R1=0 Ом, R2=10 Ом. 4. Составить систему уравнений для определения токов во всех участках цепи. Считать, что все параметры элементов цепи известны. Внутреннее сопротивление источников тока – r. 13

e1

R2

R1

e2 e3

R0 R3

Практическое занятие № 5. Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции 1. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут токи I1=I2=10 А. Найти магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от первого проводника и r2=3 см от второго.

r1

r2

I1

I2

r

2. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю)r радиусом R = 10 см. Определить магнитную индукцию B поля в точке О, создаваемого этим током.

I

R O

Домашнее задание № 5 1. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r = 5 см один от другого. По проводам текут токи I1 = I2 = 10 А. Найти магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии r1 = 3 см от первого проводника и r2 = 3 см от второго.

r1 I1

r2 I2

r

2. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течёт ток силой I = 100 А. Определить магнитную индукцию r B в точке O, если r = 10 см.

O I r

Практическое занятие № 6. Закон Ампера. Сила Лоренца 1. Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. 14

I1 с

I2 a

b

2. Провод в виде 1/4 части окружности радиусом R находится в однородном r магнитном поле с индукцией В . По проводу течет ток силой I. Найти силу, действующую на провод, если он лежит в плоскости, перпендикулярной линиям индукции. 3. По катушки из тонкой проволоки течет ток I. Площадь поперечного сечения катушки S, число витков в ней N. Катушка помещена в однородное магнитr r ное поле с индукцией В . Определить магнитный момент р m катушки и враr щающий момент М , действующий на неё со стороны поля, если ось катушки составляет угол a с линиями индукции. Определить энергию катушки с током в магнитном поле. 4. Электрон, пройдя ускоряющуюr разность потенциалов U, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В под углом a к направлению линий поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, и его кинетическую энергию, выраженную в электрон-вольтах. Домашнее задание № 6 1. Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны I1 проводу. Определить равнодействующую с силу, действующую на рамку. I1=4 А, I2=2 I 2 А, a=15 см, b=10 см, c=8 см. 2. Провод в виде полуокружности раa b диусом R = 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. По проводу течет ток силой I = 4 А. Найти силу, действующую на провод, если он лежит в плоскости, перпендикулярной линиям индукции. 3. По катушки из тонкой проволоки течет ток I = 15 А. Площадь поперечного сечения катушки S = 30 см2, число витков в ней N = 10. Катушка помещена в однородное магнитное поле с индукцией Br = 0,1 Тл. Определить магнитный r момент р m катушки и вращающий момент М , действующий на неё со стороны поля, если ось катушки составляет угол a=30º с линиями индукции. 4. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 30 Тл под углом a = 60º к направлению линий поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, и его кинетическую энергию, выраженную в электронвольтах.

15

Практическое занятие № 7. Магнитный поток. Работа в магнитном поле 1. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течёт ток силой I, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной L параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно её ширине. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку. 2. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом R, течёт ток силой I. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В по направлению совпадающей с индукцией В1 собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. 3. Прямой бесконечный ток I1 и прямоугольная рамка с током I2 расположены в одной плоскости так, что сторона рамки L, параллельна прямому току и отстоит от него на расстояние r = 0,1b, где b – длина другой стороны рамки. Определить работу по повороту рамки на угол a = 90º относительно оси, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон рамки b. Домашнее задание № 7 1. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течёт ток силой I = 20 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной L = 5 cм параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно утроенной ширине рамки. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку. 2. Виток, по которому течёт ток силой I = 1 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл. Диаметр витка D = 5 cм. Определить работу, которую совершит момент силы Ампера, если повернуть виток на угол a = 180º относительно оси, совпадающей с диаметром. Практическое занятие № 8. Закон электромагнитной индукции 1. Скорость самолёта равна V = 950 км/ч. Найти разность потенциалов Dj, возникающую между концами крыльев самолёта, если вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля равна B = 0,5 Гс (1 Гс = 10–4 Тл) и размах крыльев самолёта L = 12,5 м. 2. По длинному прямому проводу течёт ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум её сторонам длиной L, расстояние до которых от провода соответственно равны а и b. Найти силу тока в проводе, если при его выключении через рамку протёк заряд q. 3. На рамку площадью S = 200 см2 намотано N = 100 витков провода. Она равномерно вращается с частотой n = 10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции магнитного поля 16

(В = 0,2 Тл). Найти максимальную ЭДС индукции, возникающую в проводе. Определить максимальный индукционный ток, если сопротивление провода R = 5 Ом. Домашнее задание № 8 1. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл находится прямой провод длиной L = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R во всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 2,5 м/с. 2. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какой заряд q протечёт по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл. 3. Короткая катушка, содержащая N = 1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл с угловой скоростью w = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол a = 60º с линиями индукции. Площадь катушки равна S = 100 см2.

17