Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образ...

Author: Шашков В.Б.

119 downloads 263 Views 1MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

В.Б. ШАШКОВ

ПРИКЛАДНОЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ (МНОГОФАКТОРНАЯ РЕГРЕССИЯ)

Рекомендовано Ученым советом Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования « Оренбургский государственный университет » в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по инженерно-техническим специальностям

Оренбург 2003

ББК 22.18.7 Ш 12 УДК519.6 (076.5)

Рецензент доктор технических наук,заведующий кафедрой «Промышленная элек троника» В.Д. Шевеленко

Ш 12

Шашков В.Б. Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. - 363 с. ISBN........... Настоящее учебное пособие посвящено описанию наиболее распространенного метода обработки результатов наблюдений - регрессионного анализа, причем в изложении сделан упор на его практическое применение для аппроксимации табличнозаданных экспериментальных функций многофакторными полиномами регрессии. Пособие содержит также примеры научного планирования эксперимента. Впервые предложен метод синтезирования задач многофакторной многостепенной регрессии для учебных целей. В пособие включены 150 учебных задач этого вида. Учебное пособие предназначено для студентов инженернотехнических специальностей, а так же для преподавателей, ведущих учебные дисциплины, связанные с обработкой результатов наблюдений и для аспирантов.

ББК 22.18.7 Ш-------------------------------------

ISBN.... 2

 Шашков В.Б., 2003  ГОУ ВПО ОГУ, 2003

Введение Настоящее учебное пособие подготовлено на основе лекционного курса, который автор читал в течение ряда лет студентам и сотрудникам Оренбургского государственного университета. При его подготовке автор ставил перед собой в основном две задачи. Первая – создать для студентов, аспирантов и научных сотрудников практическое пособие для построения эмпирических формул, которые являются математическими моделями объекта исследования в виде полиномов регрессии. Стремление сделать это пособие доступным широкому кругу лиц заставило отказаться от строгого теоретического изложения материала, которое заменено наглядными примерами-–как, например, это сделано при выводе основного уравнения регрессионного анализа в разделе 2.4. Вторая задача возникла в связи с тем обстоятельством, что в учебной литературе до сих пор осутствуют учебные задачи по многофакторной и многостепенной регрессии. Не решен вопрос синтезирования таких задач –в учебных пособиях в лучшем случае содержатся однофакторные задачи для уравнений второй степени. В настоящем пособии предложен метод синтези рования многостепенных задач с любым количеством аргументов-факторов. В приложении содержится большое количество таких задач, которых хватит в качестве индивидуальных заданий для достаточно большого учебного потока студентов. Разработано содержание и методика практикума по их решению. Пособие предназначено в первую очередь для студентов и преподавателей втузов, а также для всех лиц, перед которыми стоит задача создания математической модели объекта исследования в виде алгебраического степенного полинома. Автор выражает благодарность студентам ГОУ ВПО ОГУ, оказавшим помощь в подготовке пособия:Табилову А.Р., Жаровой Е.С., Жарову А.М., Гунину А.П.

3

1 Эксперимент и экспериментальные данные – основные положения 1.1 Эксперимент – основные понятия и термины Эксперимент – это специальным образом спланированная и организованная процедура изучения некоторого объекта исследования, при которой на этот объект оказывают запланированные воздействия и регистрируют его реакции на эти воздействия. Воздействия на объект называют факторами и обозначают величинами х1,х2,…,хк. Реакции объекта называют откликами и обозначают символом у. Эксперимент состоит из ряда опытов или наблюдений, при которых факторы х1,х2,…,хк имеют разное значение. Номер опыта отражают индексом при факторах и откликах, т.е. для пятого, например, наблюдения будем иметь х15,х25,…,хк5 и у5, а в общем виде будем использовать индекс g, т.е. обозначения х1g,х2g,…,хкg и уg. При организации и планировании эксперимента параметры поведения объекта исследования, интересующие исследователя–т.е. будущие отклики уg, играют роль функции неизвестной зависимости вида у=ϕ(х1,х2,…,хк). Аргументы- экспериментальные факторы воздействия на объект –"назначают" путем профессиональной экспертизы при построении логической модели объекта исследования.Разумеется, это в определенной мере обуславливает субъективный характер будущей модели объекта исследования. Но главная особенность ситуации не в этом, а в том, что поведение реальных объектов обычно определяется таким множеством факторов, что все их включить в модель невозможно. И дело не только в том, что список факторов неисчерпаем, но и еще и в том, что многие из них могут быть неизвестными даже профессиональным экспертам. Кроме того, увеличение количества факторов, включенных в математическую модель объекта, "утяжеляет" эксперимент как по срокам проведения, так и по затратам, вплоть до того, что может сделать осуществление эксперимента невозможным. В силу изложенного принятая модель объекта по факторам всегда (или почти всегда) является неполной. А между тем реальное поведение объекта складывается под влиянием всех факторов – и включенных в эксперимент, и невключенных, т.е. это поведение отвечает не зависимости у=ϕ(х1,х2,…,хк), а зависимости у=ϕ(х1,х2,…,хк,w1,w2,…,wк), где wп –неучтенные факторы. Влияние неучтенных факторов делает отклик объекта уg непредсказуемой по значению величиной, т.е. величиной случайной. Значение случайной величины, таким образом, складывается по уравнению

y = ϕ ( x) + δ (w) ,

(1)

где ϕ (x) - функция истинного отклика, отражающая влияние включенных в модель факторов;

δ (w) - функция неучтенных факторов или функция шума. 4

В связи со случайным характером откликов уg обработку экспериментальных данных приходится вести на базе математического аппарата математической статистики. 1.2 Особенности связи между случайными величинами В математике понятие зависимости между величинами выражается понятием функции у=ϕ(х), когда одному значению аргумента х отвечает одно, и только одно, значение функции у. Если с изменением величины х величина у не меняет своего значения, эти величины являются независимыми. Но бывают и другие ситуации. В работе /1/, например, изучали зависимость между ростом х и весом у студентов третьего курса. Графический вид этой зависимости приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость массы тела от роста Посмотрим на поле черных экпериментальных точек, не обращая пока внимания на расчетную кривую. Есть ли тут какая-либо зависимость между величинами х и у ? Оказывается есть, и ее можно даже отразить уравнением, например, таким у= -26666,376+44916,553х-25152,823х2+4695,784x3. 5

Именно по нему и нанесена расчетная кривая на график. Но это уравнение "не совсем функция". Существуют показатели качества таких формул, отражающих экспериментальные данные. Одним из таких показателей является оценка – насколько близка или далека данная зависимость от "стопроцентной" функции. Если эту "стопроцентную" функцию принять за единицу, то для данной эмпирической формулы этот показатель будет равен 0,512 –т.е. данная зависимость имеет 51,2% "функциональности." Особенности таких зависимостей состоят прежде всего в том, что график имеет вид слабоориентированного облака точек и в том, что одному значению аргумента может отвечать несколько значений функции. Получается, что для данного значения аргумента может выпасть либо одно, либо другое значение функции –т.е. появляется ВЕРОЯТНОСТЬ того или иного значения. Поэтому такой вид связи между величинами носит название вероятностной или стохастической связи. В данном конкретном примере такой вид связи обусловлен тем, что в математическую модель объекта и в эксперимент мы включили в качестве аргументов-факторов только вес студентов, хотя очевидно то, что существуют и другие факторы, влияющие на функцию, например, размер грудной клетки в сантиметрах. В общем случае стохастическая связь между случайными величинами имеет место тогда, когда они имеют как общие, так и разные аргументы, например y = f (u,ε ) и x = φ (u,γ ) . Если влияние общего аргумента будет нулевым, х и у будут независимы. Если влияние разных аргумента будет нулевым, связь х и у будет функциональной. Это есть два крайних положения, а между ними лежит бесконечное множество различных по силе состояний стохастической связи. При этом изменение величин х и у будет складываться из двух составляющих: - собственно стохастической под действием общего аргумента u; - cлучайной составляющей под действием разных аргументов ε и γ. Соотношение между этими составляющими может быть разным, в соответствии с этим стохастическая связь может быть сильной или слабой, что удобно иллюстрировать на графике. Сильная связь на графике дает плотную дорожку точек, т.е. облако их узкое и имеет выраженную направленность. В пределе эта ситуация сводится к линии, т.е. к функции. Слабая связь иллюстрируется рисунком 1 – облако размытое, ориентированность направления проявляется слабо. В пределе ситуация сводится к полной хаотичности в расположении точек – тогда зависимость между случайными величинами отсутствует. Пример сильной стохастической связи иллюстрируется рисунком 2 (данные заимствованы из работы /2/). Эта графическая зависимость выра жается уравнением у=1,1577-0,1160х+0,0009х2. Показатель функциональности этого уравнения равен 0,909 или 90,9%.

6

Поскольку значение случайной величины при данных аргументах не постоянно и полная его характеристика требует учета рассеивания относительно генерального среднего – математического ожидания, постольку

σ −1 Рисунок 2 – Зависимость долговечности образцов жаропрочного сплава от напряжения стохастическую связь определяют как такую связь, при которой изменение одной величины вызывает изменение ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ другой. Приведенные выше примеры показывают, что термины "сильная" и "слабая связь" требуют количественной оценки этой силы или слабости. Такую оценку можно вывести из известного положения математической статистики, что дисперсия суммы независимых дисциплин равна сумме их дисперсий, т.е. D{x+y}=Dx+Dy. Поскольку Dz=M{(z-Mz)2}, можем записать D{x+y}=M{[(x+y)-M{(x+y)}]2}. Символ математического ожидания суммы разносится по составляющим этой суммы, поэтому D{x+y}=M{(x+y+Mx+My)2}=M{[(x+Mx)+(y+My)]2}= M{(x+Mx)2+2(x+Mx)(y+My)+(y+My)2}= M{(x+Mx)2}+2M{(x+Mx)(y+My)}+M{(y+My)2}= Dx+ 2M{(x+Mx)(y+My)+Dy. 7

Как видим, по сравнению с исходным уравнением D{x+y}=Dx+Dy появляется другой результат, содержащий элемент 2M{(x+Mx)(y+My). Очевидно, что при независимости переменных x и y эта величина будет равна нулю. При наличии же стохастической связи между x и y она примет численное значение, которое будет тем больше, чем сильнее связь. Величина M{(x+Mx)(y+My) называется вторым смешанным центральным моментом и обозначается как µ11{x, y} = M {( x − Mx)( y − My)} . Она и является показателем силы стохастической связи, но только не в исходном виде, а в виде безразмерной функции –коэффициента корреляции

ρ{x, y} =

µ11{x, y} . σ xσ y

где σ - среднеквадратичное отклонение. При функциональной зависимости y=f(x) коэффициент корреляции по модулю равен единице; при отсутствии зависимости – нулю. Между этими крайними значениями лежит переходная область стохастической связи различной силы. Но этот показатель работает только в области линейной связи. Ниже мы рассмотрим универсальную характеристику силы стохастической связи для любого вида зависимости. 1.3 Таблица экспериментальных данных Каждый фактор x для реального натурного объекта исследования имеет технологически допустимый диапазон значений – от хmin до xmaх, который учитывается при планировании эксперимента. Сушествуют научные методы планирования эксперимента, назначение которых – максимизировать информационную эффективность эксперимента при минимизации затрат. Пример такого планирования приведен в разделе 4. Не касаясь здесь существа этого специального вопроса, отметим только, что при планировании диапазон значений факторов x так или иначе разбивается на ряд промежуточных значений– возьмем для нашего примера девять таких уровней (с равным шагом), обозначив их номерами от 1 (для хmin) до 9 (для xmaх). Для экспериментального воздействия на объект исследования при одном наблюдении (опыте) эти уровни значений разных факторов x сочетаются случайным образом. Например, планируя пятьдесят наблюдений, можно задать сочетания значений факторов x следующим образом: randomize;

For i:=1 to 50 do begin x1[i]:=random(9)+1; x2[i]:=random(9)+1; x1[3]:=random(9)+1; x4[i]:=random(9)+1; x5[i]:=random(9)+1; end;

8

что и задаст пятьдесят вариантов сочетаний значений факторов x для пятидесяти наблюдений. Записав эти значения в таблицу по колонкам х1,х2,…,хк, и включив в нее колонку для неизвестных пока откликов у, получим таблицу плана эксперимента. Численные значения факторов х и откликов у и являются экспериментальными данными. Проставив в таблицу планирования эксперимента экспериментальные значения у1,у2,…,уп, получим ТАБЛИЦУ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. Она и является предметом процесса ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. Любая зависимость между переменными у и х может быть представлена разными способами, например, в виде графика или в аналитическом виде – в виде математической модели –уравнения, системы уравнений или алгоритма (компьютерной программы). При проведении эксперимента его результатом является представление объективно существующей зависимости у=ϕ(х1,х2,…,хк,w1,w2,…,wк) в виде таблицы экспериментальных данных. Пример ее представлен таблицей 1. Каждая строка таблицы экспериментальных данных с индексом "g" и является единичным наблюдением или опытом. Цель обработки экспериментальных данных заключается в том, чтобы эту табличную, аналитически неизвестную зависимость между переменными х и откликами у, представить в виде математической модели, т.е. уравнения, которое "достаточно точно" согласовывала бы расчётные и табличные значения отклика объекта у. Таблица 1- Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

X1 2 79.49 86.57 86.35 87.42 93.39 90.56 91.95 96.93 97.80 97.79 97.60 98.09 97.76 95.39

X2 3 81.59 73.26 74.05 73.80 53.84 47.03 46.98 34.58 29.56 23.62 18.09 14.82 12.67 12.52

X3 4 10.30 15.16 11.66 11.98 14.24 15.45 17.03 32.09 32.89 33.66 38.20 40.12 42.92 46.58

X4 5 17.28 17.63 18.12 19.21 20.35 22.73 24.57 34.99 36.55 35.70 33.91 32.51 31.84 30.20

X5 6 128.77 127.92 129.38 128.32 120.77 115.62 114.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 53.30

Yg 7 76.84 105.26 91.93 104.85 88.75 85.58 87.30 104.02 90.49 80.47 80.52 74.77 74.66 83.68 9

Продолжение таблицы 1 1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

10

2 95.62 95.20 95.08 92.58 91.02 89.75 90.00 88.68 86.61 86.00 84.26 81.12 79.18 78.08 77.23 74.83 72.40 71.41 70.02 67.07 64.42 62.31 62.19 59.41 55.30 54.90 54.29 51.06 48.18 49.89 48.26 49.46 50.19 51.77

3 11.88 11.12 9.95 7.87 6.84 5.54 4.87 4.03 3.97 3.15 2.96 2.78 2.74 2.61 2.00 1.78 1.14 1.88 2.54 3.38 4.91 7.25 8.57 12.45 19.13 25.06 32.26 37.43 43.45 44.42 44.65 49.28 33.70 36.10

4 66.43 69.19 70.84 75.25 74.63 78.04 81.73 71.31 86.54 91.54 96.33 92.26 92.21 91.03 91.43 105.47 108.82 105.55 102.61 118.02 121.80 122.87 123.18 118.37 135.20 136.76 137.59 146.84 144.47 145.10 141.06 140.87 135.52 140.88

5 29.90 29.17 29.01 28.60 28.45 27.40 26.29 27.93 27.00 26.11 25.56 25.74 23.18 22.33 20.41 20.11 19.45 18.67 16.98 12.03 10.42 9.42 8.17 7.53 6.99 3.87 3.46 4.54 6.00 6.02 6.00 7.86 7.69 9.03

6 44.72 33.80 31.38 24.18 13.42 10.39 9.48 7.58 6.93 5.21 4.72 5.34 5.38 5.93 6.96 9.53 15.18 15.86 15.93 16.06 19.54 20.60 23.83 24.81 29.13 32.18 37.97 43.52 50.54 50.75 51.76 52.25 46.38 39.51

7 73.69 67.71 63.11 62.94 61.99 59.03 51.75 66.13 62.85 60.44 66.34 76.09 74.95 77.06 78.44 85.09 92.35 88.89 89.71 109.20 115.02 116.32 110.69 111.45 106.09 95.78 76.53 82.01 75.64 69.94 65.95 63.13 72.14 90.26

1.4 Дисперсия воспроизводимости

My8

My32

My20

Значения функции Yg

Из всего вышеизложенного следует, что при многократном повторении опыта по режиму одной и той же строки таблицы экспериментальных данных мы будем снимать разные значения отклика объекта при одинаковых значениях факторов х. Таким образом, за единичным случайным значением отклика объекта исследования на данной строке таблицы yg стоит массив случайных величин. Рисунок 3 иллюстрирует это положение.

Номер строки таблицы данных как вектор значений факторов Х номер строки - - кривая функции истинного отклика; - О - кривая уравнения регрессии. Рисунок 3 – Соотношение истинной математической модели и экспериментального уравнения регрессии На горизонтальной оси отложены номера строк таблицы, на вертикальной – условный массив возможных значений откликов yg по 10-ой, 20-ой и 30-ой строкам (т.е. массивы значений величин y10, y20 и y30 ), возникающий при повторении одного и того же наблюдения.. Каждая из случайных величин y10, y20 и y30 имеет свое математическое ожидание М{yg} и дисперсию 2 . В соответствии с этим построим на массивах значений величины y σ yg g графики законов распределения этих величин (вертикаль центров распределения расположена горизонтально). Обозначим экспериментальные значения 11

отклика yg светлыми точками и соединим их линией, которая будет имитировать экспериментально найденную зависимость. Линия, проходящая через координаты математических ожиданий М{yg}, будет отвечать той функции истинного отклика ϕ(х), которую мы должны аппроксимировать полиномом регрессии. Отсюда следует, что если бы в таблице экспериментальных данных вместо случайной величины yg стояли постоянные величины М{ yg }, табличная зависимость ϕ(х1,х2,…,хк) потеряла бы свой стохастический характер. В этом случае система имела бы единственное решение в виде идеальной математической модели функции истинного отклика ϕ(х), а именно в виде полинома η(х,β), где β - истинные коэффициенты "идеальной" регрессии. Модель η(х,β) адекватна функции ϕ(х) и, таким образом, η(х,β) = ϕ(х). Но в силу случайного характера отклика объекта исследования, полином регрессии η(х,b), найденный по экспериментальным данным, является только статистической оценкой идеальной модели η(х,β). Отсюда следует, что рассчитанное по уравнению регрессии значение yg ( будем впредь обозначать его как ygr) является оценкой математического ожидания М{yg}. Линия, проходящая через светлые точки, и будет графической интерпретацией экспериментально найденного полинома η(х,b). 2 являДисперсия случайной величины yg на данной строке таблицы σ yg ется характеристикой поведения объекта исследования и определяется толь2 одинаково на всех строках ко его природой. Поэтому значение величины σ yg таблицы данных

σ 12 = σ 22 = ...... = σ g2 = ...... = σ k2 ,

а сама дисперсия называется дисперсией воспроизводимости

2 . Таким σ vos

образом, графики распределения величины yg на рисунке 2 отличаются только математическими ожиданиями {М yg}, а дисперсии их одинаковы. Табличное значение величины yg является экспериментальной оценкой М{yg}. Надежность оценок зависит от двух факторов: объема выборки и дисперсии оцениваемой случайной величины. На рисунке 4 представлены графики законов распределения трех случайных величин при одном значении математического ожидания и различных значениях дисперсии /8/. Наглядно иллюстрируется то положение, что чем больше дисперсия, тем более сглажена кривая распределения и тем больше вероятность того, что экспериментальное значение отклика yg будет дальше от "идеального" значения М{yg}. Поэтому разность ( yg - М{yg} ), обусловленную влиянием шума δ{w} (см. уравнение (1)), можно рассматривать как "ошибку" экспериментального оп – 2 как меру этой ошибки. ределения значения отклика yg, а дисперсию σ vos Это обуславливает особое значение дисперсии воспроизводимости для обработки экспериментальных данных. 12

Дисперсия воспроизводимости является мерой начальной ошибки всей процедуры обработки экспериментальных данных, началом " координат ошибки". Поэтому, сравнивая ее по ходу выполнения процедуры с последующими соответствующими показателями меры ошибки, можно оценить степень точности достигнутых результатов.

Рисунок 4 – Вероятность выпадения данного значения Х в зависимости от значения дисперсии 1.5 Понятие о достоверности экспериментальных данных. Минимально необходимое количество наблюдений В предыдущем разделе было отмечено, что достоверность экспериментальных оценок зависит от двух факторов: объема выборок (количества наблюдений) и дисперсии оцениваемой случайной величины. Очевидно, что для получения достоверных результатов с определенной доверительной вероятностью р, нужно провести не менее определенного количества наблюдений n. Возникает задача: определить необходимое число опытов n, чтобы 13

с фиксированной доверительной вероятностью р получить заданную точность оценивания исследуемой величины. Эта задача решается с использованием интервальной оценки математического ожидания этой величины и ее нормированной формы u /8/

u=

y − M { y} , σ/ n

y - среднее значение случайной величины по выборке. Интервальная оценка для M {y} представлена неравенством /3/ где

y−

u pσ y n

< M { y} < y +

u pσ н n

,

(2)

где uр- табличный квантиль стандартной величины, отвечающий вероятности р. Выборка имеет определенный размах значений от левой границы q1 до правой границы q2; тогда длина интервала значений L=q2-q1. Очевидно, что чем больше размах значений величины, тем менее достоверны и менее точны выборочные оценки. Действительно, "максимум точности" будет достигнут при длине интервала, равной нулю, когда исследуемая величина станет константой. В качестве оценки точности принимают величину ε /4/ ε = L / 2σ y . (3) Знаменатель в (3) является константой, чем больше интервал значений L, тем меньше точность и больше относительное отклонение ε , т.е. значение этой характеристики обратно точности. Левую и правую части выражения (2) будем рассматривать как границы q1 и q2, тогда

L=2

u pσ y n

,

а относительная погрешность ε будет ε

 up  n≥    ε 

= u p / n , откуда следует

2

,

(4)

Для технических объектов "рядового" уровня надежности обычно доверительную вероятность принимают равной 0,95, а значение относительной погрешности ε 0,5. Табличный квантиль u0,95 при этом равен 1,96 /6/. То-

14

гда в соответствии с (4) необходимое минимальное количество наблюдений п составит 16. Все вышеизложенное относится к табличному значению отклика yg на данной строке и наглядно демонстрирует проблему достоверности экспериментальных данных. Очевидно, что всегда нужно стремиться провести по режиму данной строки хотя бы несколько наблюдений и вносить в таблицу экспериментальных данных их среднее значение в качестве экспериментального значения отклика yg на данной строке.

2 Первая часть процедуры регрессионного анализа . Нахождение уравнения регрессии 2.1 Условия (предпосылки) применения метода регрессионного анализа Наиболее распространенным способом обработки экспериментальных данных является так называемый метод регрессионного анализа, в частности такой его вариант, который включает: - использование метода наименьших квадратов; - отражение неизвестной функции истинного отклика ϕ(х), "спрятан – ной" в таблице экспериментальных данных, алгебраическим степеннным полиномом η(х,b). Метод регрессионного анализа применим при соблюдении следующих условий: а) массив значений откликов обьекта исследования на данной g-строке имеет нормальное распределение с математическим ожиданием M{yg}=ϕ(х) 2 и дисперсией σ вос; 2 б) дисперсии σ вос для g=1,2,3,…,n равны. Поскольку дисперсия наблюдения характеризует ТОЧНОСТЬ, с которой мы получаем наблюдения, постольку опыты при g=1,2,3,…,n РАВНОТОЧНЫЕ, т.е. эксперимент воспроизводится при разных наблюдениях с одинаковой точностью; в) результаты наблюдения отклика уg и их ошибки δg в различных опытах независимы, т.е. µ11{yjyq} и µ11{δjδq} равны нулю; г) независимые от отклика факторы воздействия на объект х и производные от них базисные функции f(х) определяются в эксперименте без ошибок в силу двух факторов: - в случае наличия таких ошибок они "стекают" на отклик объекта, увеличивая рассеивание облака экспериментальных точек; - влияние этих ошибок на рассеивание облака точек пренебрежительно мало по сравнению с влиянием шума; д) векторы факторов воздействия на объект х и векторы производных 15

от них базисных функций f(х) линейнонезависимы, т.е. ни один вектор нельзя получить как линейную комбинацию других. В противном случае определители производных от них матриц будут равны нулю и матричные расчеты станут невозможны; е) математическая модель отклика объекта исследования η(х,β) адекватна функции ϕ(х) и, таким образом, η(х,β) = ϕ(х). Сформированная таким образом задача носит название задачи регрессии, эксперимент называется регрессионным, уравнения (полиномы) – уравнениями (полиномами) регрессии, а сам метод решения называется РЕГРЕССИОННЫМ АНАЛИЗОМ. Этот термин отражает тот факт, что с увеличением степени полинома,т.е. с увеличением количества его членов, в общем случае ошибка уравнения уменьшается – "регрессирует". 2.2 Полином регрессии и система условных уравнений Метод регрессионного анализа использует описание объкта исследования в виде некоторого полинома – отрезка ряда Тейлора, в который разлагается неизвестное уравнение связи отклика объекта у и входных факторов х. При этом рекомендуется такая форма полинома, которая содержит все возможные сочетания факторов в первой степени (единичные, парные, тройные и т.д.), а при степени больше единицы – только их индивидуальные комбинации /3/. Тогда полином имеет вид

k k M { y} = ϕ ( x , x ,..., x ) = β + ∑ βi xi + ∑ βij xi x j + 1 2 0 i =1 k i =1; j >i , k k k + βijq xi x j xq + ... + ∑ βii xi2 + ∑ βiii xi3 + ... ∑ i=1; j >i;q> j i=1 i =1

(5)

где β - коэффициенты, являющиеся производными вида ∂ϕ / ∂xi . Поскольку по числу факторов математическая модель объекта не мо жет быть исчерпывающей и обычно является неполной, влияние неучтенных факторов делает отклик объекта уg случайной величиной. Поэтому зависи мость ϕ(х) не дает точной связи между уg и факторами, включенными в математическую модель, и по результатам эксперимента находится не уравнение (5), а уравнение

k1 k2 k3 yg =b + ∑ b x + ∑ b x x +...+ ∑ b x3+... i i ij i j iii i 0 i=1 i=1, j >i i =1 где b – выборочные эмпирические коэффициенты регрессии.

16

(6)

Последние являются лишь оценками для теоретических коэффициентов β, а отклик объекта уg - оценкой для математического ожидания M{yg}. Практика обработки экспериментальных данных показала, что результаты эксперимента в виде табличной функции в большинстве случаев с достаточным приближением отражаются полным кубическим полиномом по форме уравнения (6). Часто третья степень полинома не только достаточна, но и избыточна, т.е. количество членов полинома можно и уменьшить без существенной потери точности. Поэтому при построении и выборе аппроксимирующего уравнения строят систему альтернативных уравнений из полного кубического полинома и его отдельных степенных кусков. Сравнивая характеристики этих уравнений, выбирают наиболее приемлемое. В качестве примера такого подхода рассмотрим кубическое уравнение для 5-ти факторной задачи регрессии, которое запишем в виде системы его степенных кусков: у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+ +b12x1x2+b13x1x3+b14x1x4 +b15x1x5+b23x2x3+b24x2x4+... +b35x3x5+b45x4x5+ +b123x1x2x3+b124x1x2x4+...+b135x1x3x5+...+b245x2x4x5+...+ b345x3x4x5+ +b1234x1x2x3x4++b1235x1x2x3x5++b1345x1x3x4x5++b2345x2x3x4x5+ +b12345x1x2x3x4x5+ +b11x12+b22x22+b33x32+b44x42+b55x52+ +b111x13+b222x23 +b333x33+b444x43 +b555x53. Первая строка этой записи есть линейное уравнение – первый альтер нативный полином. Две первые строки вместе образуют второе альтернатив ное уравнение, которое называется неполным квадратичным. Соответственно три первые строки вместе есть неполное кубическое уравнение; четыре строки – неполное уравнение четвертой степени, затем – неполное пятой степени. Шесть строк вместе есть полное квадратное уравнение, а вся запись – полный кубический полином. Таким образом, имеем систему из семи альтернативных уравнений, в которой обычно удается найти приемлемое решение. Такая форма записи уравнений позволяет сократить ее, используя, например, либо запись только коэффициентов с индексами вида b0+b1+…+b12+…+b123+…+b1234+…+b12345+b11+…+b111+…+b555=y, либо запись уравнения только в индексах коъффициентов b, т.е. 0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 123 124 125 134 135 145 234  235 245 345 1234 1235 1245 1345 2345 12345 11 22 33 44 55 111 222  (7) 333 444 555  Конкретный вид полинома регрессии для данной таблицы данных обычно неизвестен, как и объективная функция, которая "закодирована" данной таблицей. Поэтому процедура регрессионного анализа начинается с выдвижения гипотезы о конкретном виде уравнения, которым мы намереваемся отразить экспериментальную табличную зависимость. Вид уравнения регрессии задается либо на основе каких-то математических, физических или про17

фессиональных соображений, либо, при отсутствии последних,- в порядке альтернативы –нахождения для данной таблицы нескольких вариантов уравнений и сравнения их по точности воспризведения табличного значения отклика уg. Таблица экспериментальных данных и принятая в виде гипотезы форма уравнения регрессии являются основными отправными условиями задачи и определяют последующий ход ее решения. Процедура обработки экспериментальных данных начинается с совмещения принятой формы уравнения с таблицей, для чего в уравнение подставляют значения факторов хgk в соответствии со строками таблицы данных, где g- номер строки таблицы, а k- номер вектора х . Это дает систему уравнений соответственно количеству строк в таблице экспериментальных данных. Рассмотрим изложенное на конкретном примере. Пусть мы имеем таблицу данных с двумя факторами х при числе строк п=7, которую мы хотим отразить уравнением b0 + b1 ⋅ x 1 + b2 ⋅ x 2 + b12 ⋅ x 1 ⋅ x 2 + b11 ⋅ x 12 + b22 ⋅ x 2 2 = y . (8) Отметим, что левая часть полинома алгебраически представляет собой произведение двух векторов: - вектора коэффициентов b; - вектора множителей при этих коэффициентах  1 х1 х2 х1*х2 х12 х22 , который носит название вектора базисных функций. Если индексами при коэффициентах b будем обозначать комбинацию базисных функций, а индексами при факторах х – номер строки таблицы, то в алгебраическом виде система уравнений будет следующей:

b0 + b1х11 + b2х21 b0 + b1х12 + b2х22 b0 + b1х13 + b2х23 b0 + b1х14 + b2х24 b0 + b1х15 + b2х25 b0 + b1х16 + b2х26 b0 + b1х17 + b2х27

+ + + + + + +

b12х11х21 b12х12х22 b12х13х23 b12х14х24 b12х15х25 b12х16х26 b12х17х27

+ b11х11х11 + b11х12х12 + b11х13х13 + b11х14х14 + b11х15х15 + b11х16х16 + b11х17х17

+ + + + + + +

b22х21 х21 b22х22 х22 b22х23 х23 b22х24 х24 b22х25 х25 b22х26 х26 b22х27 х27

= = = = = = =

у1; у2; у3; у4; у5; у6; у7;

   ,   

(9)

Однако, как отмечалось ранее, при воздействии на объект исследования факторами х, наличие и значение которых определяется самим экспериментатором, значение отклика уg формируется как за счет факторов х, так и за счет факторов w по уравнению (1). Представим себе, что мы многократно повторяем наблюдение, задавая значение факторов x1g , x2g , . . . . . xкg для одной и той же g-ой строки таблицы экспериментальных данных. Значения откликов при этом в силу наличия шума в целом будет разными, т.е. значение случайной ошибки наблюде18

ния при повторных опытах будет меняться. Распределение таких ошибок обладает важной особенностью - ошибки, противоположные по знаку и близкие по абсолютной величине, в среднем встречаются одинаково часто, т.е. распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля. Отсюда следует, что если все допустимые значения yg по данной строке есть генеральная совокупность, то истинный результат наблюдения есть математическое ожидание случайной величины yg по этой строке. Третья предпосылка регрессионного анализа гласит, что наблюдаемое значение отклика yg есть нормально распределенная случайная величина с центром

{ }

{ } ( )

M yg = ϕ xg ,

где M y g есть математическое ожидание случайной величины yg. Таким образом, уравнение регрессии, которое получено в результате обработки экспериментальных данных, есть зависимость оценки математического ожидания отклика от факторов х. В связи со случайным характером отклика уg левая и правая часть полученной системы уравнений (9) неравны, система является несовместной и не имеет единственного решения, т.е. не существует такой комбинации неизвестных коэффициентов bj , которая отвечала бы всем уравнениям системы. Поэтому такие системы носят название системы УСЛОВНЫХ уравнений. Представим эту систему в новом виде

y1 -( b0+b1⋅x11+b2⋅x21+b12⋅x11⋅x21+b11⋅x112+b22⋅x212 )= e1, y2 - (b0+b1⋅x12+b2⋅x22+b12⋅x12⋅x22+b11⋅x122+b22⋅x222) = e2, ..................................................................................... .................................................................................... y6 - (b0+b1⋅x16+b2⋅x26+b12⋅x16⋅x26+b11⋅x162+b22⋅x262)= e6,

  , (10)  

где еg− есть разность между левой и правой частями уравнений. Обратим внимание на то, что первый элемент левой части системы уравнений (10) состоит из экспериментальных значений отклика уg, а второй - из значений, рассчитанных по уравнению регрессии (8). Поэтому невязку баланса левой и правой частей уравнений (10) можно трактовать как отклонения расчетного значения отклика от эксперементального его значения. Cуммарной характеристикой этих отклонений будет являеться остаточная сумма SUMost

n  2  SUM = ∑  y − y  = ∑ e 2 , gr  g ost  g g =1

(11)

где Ygr- расчетное значение отклика по уравнению.

19

Эта величина позволяет сформулировать понятие наилучшего реше ния системы уравнений, которая не имеет единственного решения. Наилучшим будет решение, которое минимизирует остаточную сумму. Такое решение называется методом наименьших квадратов. В точке минимума функции (11) ее производные ∂SUMost / ∂bj равны нулю. Дифференцируя уравнение (11) по всем коэффициентам регрессии и приравнивая нулю производные, получим систему нормальных уравнений /5/, которая совместна, имеет единственное решение и минимизирует остаточную сумму. Но для многофакторных полиномов высоких степеней способ создания системы нормальных уравнений через частные производные сложен и трудоемок. Существует более простой способ построения системы нормальных уравнений путем пошагового преобразования системы условных уравнений. 2.3 Преобразование системы условных уравнений по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений Пошаговая процедура преобразования системы условных уравнений в систему нормальных уравнений была разработана Гауссом. На первом шаге процедуры каждое условное уравнение системы (9) умножается на свой множитель при первом коэффициенте регрессии b0, после чего все преобразованные таким образом условные уравнения складываются сверху вниз; суммарное уравнение и будет первым нормальным уравнением. Если, например, искомым уравнением регрессии будет полином вида

b0 + b1 ⋅ x 1 + b2 ⋅ x 2 + b12 ⋅ x 1 ⋅ x 2 + b11 ⋅ x 12 + b22 ⋅ x 2 2 = y ,

(12)

то результат первого шага в алгебраическом виде будет следующим

n⋅b0+b1⋅∑x1+b2⋅∑x2+b12⋅∑x1⋅x2 +b11⋅∑x12+b22⋅∑x22=∑y, поскольку множителем при первом коэффициенте b0 является единица. На втором шаге каждое исходное условное уравнений умножается на свой множитель при втором коэффициенте b с последующим сложением полученных уравнений и образованием второго нормального уравнения-и т.д., до исчерпания всех множителей при коэффициентах b. В итоге формируется система нормальных уравнений, число которых равно числу коэффициентов регрессии в уравнении (12). Для разбираемого примера это будет система (13) состоит из шести уравнений. Система нормальных уравнений совместна, имеет единственное решение и минимизирует остаточную сумму (11), т.е. обеспечивает наилучшее решение системы уравнений (9) из всех возможных решений.

20

nb0+b1∑x1+b2∑x2+b12∑x1x2+b11∑x12+b22∑x22=∑y, b0∑x1+b1∑x12+b2∑x1x2+b12∑x12x2+b11x13+b22∑x1x22=∑yx1, b0∑x2+b1∑x1x2+b2∑x22+b12∑x1x22+b11∑x12x2+b22∑x23=∑yx2, b0∑x1x2+b1∑x12x2+b2∑x1x22+b12∑x12x22+b11∑x13x2++b22∑x1x23= =∑yx1x2 , 2 3 2 3 4 2 2 b0∑x1 +b1∑x1 +b2∑x2x1 +b12∑x1 x2+b11∑x1 +b22∑x1 x2 =∑yx12, b0∑x22+b1∑x1x22+b2∑x23+b12∑x1x23+b11∑x12x22+b22∑x24=∑yx22.

  |  (13)  | 

2.4 Основное уравнение процедуры регрессионного анализа Левая часть системы условных уравнений (9) представляет собой произведение матрицы на вектор коэффициентов b. Выделяя матрицу, получим

1 1 1 1 1 1 1

х11 х12 х13 х14 х15 х16 х17

х21 х22 х23 х24 х25 х26 х27

х11х21 х12х22 х13х23 х14х24 х15х25 х16х26 х17х27

х11х11 х12х12 х13х13 х14х14 х15х15 х16х16 х17х17

х21 х21 х22 х22 х23 х23 х24 х24 х25 х25 х26 х26 х27 х27,

где индекс при факторах х обозначает номер строки таблицы данных. Эта матрица называется матрицой базисных функций. Обозначим ее как матрицу F. Количество строк в ней равно количеству строк в таблице, а количество столбцов – числу коэффициентов b в уравнении регрессии (12). Нетрудно видеть, что ее содержание определяется формой полинома, а точнее - вектором базисных функций. Левая часть системы нормальных уравнений (13) представляет собой произведение матрицы на вектор коэффициентов b. Выделяя матрицу из системы уравнений , получим квадратную симметричную матрицу, размер ность которой равна числу коэффициентов b в уравнении регрессии (12). Эта матрица называется матрицей моментов М. Для уравнения (12) матрица моментов имеет следующий вид:

n Σx1 Σx2 Σx1x2 Σx12 Σx22

Σx1 Σx12 Σx1x2 Σx12x2 Σx13 Σx1x22

Σx2 Σx1x2 Σx22 Σx1x22 Σx12x2 Σx23

Σx1x2 Σx12x2 Σx1x22 Σx12x22 Σx13x2 Σx1x23

Σx12 Σx13 Σx12x2 Σx13x2 Σx14 Σx12x22

Σx22 Σx1x22 Σx23 Σx1x23 Σx12x22 Σx24.

Таким образом, левую часть системы уравнений (13) можно предста21

вить в виде произведения bM . Можно показать,что матрица моментов M = FT F , где F T -транспонированная матрица F . Правая часть системы уравнений (13) представляет собой суммы пар – ных произведений. Развернем эти суммы в ряды слагаемых

y11+y21+ y31+ y41+y51+ y61+y71; y1x11+y2x12+ y3x13+ y4x14+y5x15+ y6x16+y7x17; y1x21+y2x22+ y3x23+ y4x24+y5x25+ y6x26+y7x27; y1x11x21+y2x12x22+ y3x13x23+ y4x14x24+y5x15x25+y6x16x26+y7x17x27; y1x112+y2x122+ y3x132+ y4x142+y5x152+ y6x162+y7x172; y1x212+y2x222+ y3x232+ y4x242+y5x252+ y6x262+y7x272. Отсюда видно, что правая часть системы нормальных уравнений (13) является произведением матрицы на вектор откликов yg. Выделяя матрицу, получим транспонированную матрицу FТ. Таким образом, правая часть системы уравнений (13) есть произведение

yg FT и

вся система нормальных уравнений

может быть представлена матричным уравнением

bM = F T y g , откуда следует

b = M −1( F T y g ) = ( F T F )−1( F T y g ) .

(14)

Это уравнение называется основным уравнением процедуры регресси онного анализа. Из уравнения следует, что решение задачи регрессии определяется видом матрицы F и вектором yg. Нахождение вектора коэффициентов в, т.е. получение уравнения регрессии, и составляет первую часть процедуры регрессионного анализа. После нахождения полинома регрессии следует оценить адекватность его функции истинного отклика, т.е. точность, с которой уравнение регрессии отражает таблицу экспериментальных данных . Решение этой задачи и составляет вторую часть процедуры регрессионного анализа. 2.5 Коэффициенты регрессии свойства

b как статистические оценки

Вектор откликов объекта исследования

и их

y g есть случайная величина в

связи с действием неучтенных в эксперименте факторов. Вектор коэффициентов регрессии

22

b связан с векторм y g линейно, и в силу этого имеет

тот же случайный характер с тем же законом распределения. Случайной величиной являются и расчетные значения ygr по уравнению регрессии. В работе /3/ показано, что решение системы нормальных уравнений по формуле Крамера позволяет сделать вывод, что значения коэффициентов b зависит от количества членов уравнения регрессии, т.е. все коэффициенты являются взаимозависимыми случайными величинами. В уравнении могут быть коэффициенты, значения которых близки нулю. Тем не менее, просто исключать их из уравнения нельзя; нужно делать полностью новый расчет для другой формы полинома регрессии, т.е. без членов, близких нулю. При этом значения всех сохраненных коэффициентов меняются. Другими словами, возможна группа разных полиномов с приблизительно одинаковыми характеристиками точности для одной таблицы данных, т.е. само значение j-го коэффициента b неопределенно и не имеет физического смысла, отражающего сущность объекта исследования. Отсюда следует, что уравнение регрессии следует трактовать только как некую интерполяционную формулу, позволяющую предсказывать значение отклика объекта в факторном пространстве без дополнительного опыта. Тем не менее, всегда нужно иметь в виду, что полином регрессии может совпасть с содержательной физико-математической моделью объекта исследования. Это обычно сразу резко повышает информационную ценность регрессионной модели объекта исследования. Приведем только один пример такого совпадения для уравнения пути, пройденного свободно падающим те-

gt 2 st = s0 + v0t + , 2

лом:

y = b0 + b1x + b2 x2 , которое позволяет по экспериментальным данным рассчитать ускорение своg 2

бодного падения для данной географической зоны по соотношению b2 = . Введем уравнение (14) под символ математического ожидания:

{}

{

}

M b = ( F T × F ) −1 × M F T × y g , поскольку величина ( F T × F ) −1 есть константа. Но произведение n T F × y g есть ∑ f ( x ) × y g , g g =1 где

f ( x g ) - соответствующий столбец матрицы базисных фун-

ций F. Тогда 23

{}

n M b = ( F T × F ) −1 × ∑ f ( x g )× M y g g =1

{ }.

(15)

M {y g }= η ( x, β ) = f ( x) × β , постольку n T T − 1 M b = ( F × F ) × ∑ f ( x g )× f (x) × β . g =1 n T T Но ( F × F ) = ∑ f ( x g )× f (x) , поэтому g =1 T

Поскольку

{}

{}

M b = ( F T × F ) −1 × ( F T × F ) × β ,

{}

M b =β .

т.е.

(16)

Таким образом, математическое ожидание статистической оценки b равно самой оцениваемой величине, из чего следует, что b есть несмещенная оценка β. Оценки b являются и состоятельными, т.к. отвечают условию

(

Pn→∞  b − β 

) (b − β )≤ε  = 1, T



(17)

где ε - сколь угодно малая величина. Не приводя строгого математического доказательства состоятельности оценок, отметим только известное положение о том, что точность полиномов регрессии возрастает с увеличением степени, т.е. количества коэффициентов b в уравнении. Поэтому с ростом числа n значение b стремится к β и произведение в уравнении (17) уменьшается, с вероятностью Р становясь меньше величины ε. 2.6 Дисперсия и корреляционные моменты коэффициентов регрессии Степень случайности и неопределенности значений коэффициентов регрессии b, как и обычно для случайной величины, может быть охарактеризована рассеиванием значений вокруг среднего, т.е. дисперсией и корреля – ционным моментом µ11{bjbk} ( корреляционная связь характерна только для

24

случайных величин). Рассмотрим эти характеристики величины Для отдельного коэффициента регрессии можно записать

σ 2 = M {(b j − Mb j )×(b j − Mb j )}.

b. (18)

В силу равенства (16) следует

σ 2 = M {(b j − β j )×(b j − β j )},

(19)

а для второго смешанного центрального момента

µ11{b j bk }= M {(b j − β j )×(bk − β k )} .

(20)

Поскольку каждый коэффициент регрессии есть случайная величина, постольку мы имеем дело с векторами b1 , b2 , b3 ,...., b12 ,..., b123 ,... , т.е. об – щий вектор

b будет иметь вид b = (b0 , b1, b3 ,..., b12 ,..., bk )

(к+1) –мерного вектора. Дисперсия такого вектора будет характеризоваться дисперсионной матрицей размером (к+1)×(к+1). Обозначим эту матрицу

{}

как D b , где D - символ дисперсии. Тогда по аналогии с уравнением (18), справедливого для одного коэффициента, для всего вектора коэффициентов будем иметь

{ } {( ) ( ) }

D b = M b− β × b− β

T

.

(21)

Таким образом, уравнения (18), (19) и (20) относятся к отдельным единичным коэффициентам регрессии, а уравнение (21) – ко всем вместе. В работе /4/ показано, что статистические оценки ≈

других линейных несмещенных оценок

b

b

на множестве всех

обладает наименьшей дисперсион≈

ной матрицей, т.е. всегда справедливо, что D{b} ≤ D{b} , а это есть условие эффективности оценок. Таким образом, возвращаясь к предыдущему разделу, можем констатировать, что коэффициенты регрессии b являются состоятельными, несмещенными и эффективными оценками истинных коэффициентов регрессии β . Уравнение (21) после перемножения векторов расписывается в дисперсионную корреляционную матрицу, на главной диагонали которой находятся дисперсии коэффициентов регрессии, а остальные элементы матрицы суть парные корреляционные моменты коэффициентов (заполнены не все элементы матрицы). 25

Наличие величин

µ11{bi b j } показывает, что коэффициенты регрессии

являются зависимыми друг от друга случайными величинами, а значение µ11 bi b j показывает силу стохастической связи между ними.

{ }

Если в уравнение вместо величины

b = M −1( F T y g ) = ( F T F )−1( F T y g )

y g подставить M { y g } , то справедливо

β = ( F T F )−1(F T M { y g }) . Таблица 2 – Дисперсионная матрица

µ11{b0b1} µ11{b0b2 }

σ 2 {b0 }

µ11{b1b0 } σ 2 {b1} ….

σ 2 {b2 }

….

…. ….

µ11{bk b0 }

µ11{b1b2 }

….

….

µ11{b0bk }

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

µ11{bi b2 } σ 2 {bi }

µ11{bi +1b1}

….

….

….

….

Выражения (14) и (22) для сем величину

{}

Db

µ11{bi b1}

….

b

и

(22)

….

σ 2 {bk }

β подставим в уравнение (21) и выне-

( F T F )−1 за скобки. Получим

D{b} = M {[(F T F )−1 F T ( y − M { y g })]× ×[( y − M { y g })T F ( F T F )−1]}, что приводит к результату

D{b} = ( F T F )−1 F T M {( y − M { y g })( y − M { yg })T }× F ( F T F )−1 . Величина

( y − M { y g })

ределении значения yg, т.е. 26

(23)

это вектор ошибок в экспериментальном оп-

( y − M { y g })T = ( y1 − My1 ),( y2 − My2 ),...,( yn − Myn ) ( y − M { y g })

,

будет аналогичным вектором-столбцом. Обозначим этот век-

ϖ

тор как и рассмотрим произведение в выражении М{ϖ×ϖ }. Оно будет матрицей, элементы которой будут состоять из произведений типа (y1-M{y1})2 и (y1-M{y1})∗(y2-M{y2}). Но мы имеем не просто произведения, а произведения под символом математического ожидания, например, T

М{(y1-M{y1})(y2-M{y2})}.

Поэтому эти произведения есть либо дисперсия массива величины y1 на первой (или вообще на g- строке), т. е. дисперсия воспроизводимости, либо второй смешанный центральный момент величин y1 и y2 (или вообще величин yk и yq). Значения дисперсий будут располагаться на главной диагонали матрицы, а остальные элементы матрицы будут заполнены моментами µ11 bi b j . Таким образом, структура

{ }

M {( y − M { y g })( y − M { yg })T } или М{ϖ×ϖ } будет дисперсионной матрицей НАБЛЮДЕНИЙ эксперимента. Согласно условиям процедуры регрессионного анализа, во2 на разных строках таблицы первых, дисперсии воспроизводимости σ vos T

экспериментальных данных равны, поэтому выносим их за матрицу. Вовторых, результаты наблюдений yg на разных строках таблицы независимы, и поэтому смешанные центральные моменты типа М{(y1-M{y1}) (y2-M{y2})} 2 за пребудут равны нулю. Таким образом, после вынесения дисперсии σ vos делы матрицы, последняя превращается в единичную матрицу Е, и 2 . M {( y − M { y g })( y − M { yg })T } = Еσ vos

Теперь выражение (23) преобретает вид 2 . D{b} = ( F T F )−1 F T F ( F T F )−1σ vos

Первые три множителя являются единичной матрицей, и теперь получаем 2 = M −1σ 2 = Cσ 2 D{b} = ( F T F )−1σ vos vos vos

,

(24)

-1

где М – матрица моментов; С - обратная матрица. 27

Уравнение (24) относится ко всему вектору коэффициентов регрессии, а для отдельных коэффициентов справедливо: 2 , - для диагональных элементов σ 2 b j = C jjσ vos (25)

{ }

2 µ11{b j bq }= C jqσ vos

- для остальных элементов

.

(26)

3 Вторая часть процедуры регрессионного анализа – статистический анализ качества уравнений регрессии 3.1 Остаточная дисперсия полинома регрессии Согласие между эксперементальными (yg) и вычисленными по найденному уравнению регрессии значениям отклика ygr в общем случае оценивают не по значению остаточной суммы SUMost ( см. уравнение (11)), а по так называемой остаточной дисперсии уравнения регрессии , которая обознача2 : ется как Sost

n  2 ∑  y g − y gr   SUM ost g =1  2 Sost = , = n − (k +1) n − (k +1)

(27)

где (к+1) - количество коэффициентов b в уравнении регрессии, n – число строк в таблице экспериментальных данных, т.е. знаменатель уравнения является числом степеней свободы системы. Поскольку, как было показано выше, величина ygr есть оценка М{yg }, 2 по своему содержанию является суммарной хапостольку переменная Sost рактеристикой отклонения текущих значений случайной величины от среднего, т.е. дисперсией. Таким образом, остаточная дисперсия характеризует рассеивание наблюдений относительно оценки математической модели ∧

η ( x, b) =η ( x, β ) . Остаточная дисперсия является случайной величиной, так как она есть функция случайных величин yg и ygr, т.е. она имеет свое математическое ожидание и свою дисперсию. Можно показать, что

{ }

2 2 , M Sost = σ vos

2 есть несмещенная оценка дисперсии воспроизводимости. т.е. что Sost

28

2 так же, как и дисперсия воспроизводимсти Остаточная дисперсия Sost 2 , является мерой ошибки всей предшествующей процедуры обработки σ vos

2 , эта ошибка имеет два источника. Воданных, но теперь, в отличие от σ vos 2 σ 2 , она содержит ошибку экспериментального опредепервых, как и Sost vos ления значения yg. Во-вторых, она содержит ошибку расчетного определения значения ygr, т.е. ошибку уравнения регрессии. Таким образом, соотношение знач-

ений σ vos и S ost может иметь два результата. Если полином регрессии имеет ошибку, остаточная дисперсия больше дисперсии воспроизводимости, 2 и причем чем больше ошибка уравнения, тем больше разница между σ vos 2

2

2 . Если же полином регрессии η ( x, b) адекватен функции истинного отSost 2 =σ 2 . Таким образом, клика ϕ(х), т.е. ошибка уравнения отсутствует, Sost vos

сопоставление этих дисперсий позволяет оценить точность полученного уравнения. Поскольку обе эти переменные являются случайными величинами, сравнивать их нужно не по фактическим единичным значениям, а с учетом рассеяния и с использованием интервальных оценок, что позволяет установить – значимо ли статистически различие между сравниваемыми величинами. Эта значимость проверяется по критерию Фишера F-распреде – ления /8/, т.е. ошибка уравнения признается значимой если 2 Sost

2 σ vos

где

〉 F1− p ,

(28)

F1− p - значение табличного квантиля распределения Фишера при принятой вероятности р и степенях свободы m1=n-(k+1), m2= ∞ ,

(k+1) – количество коэффициентов регрессии в полиноме. Для учебных расчетов при р=0,95 и n=50 критической границей доверительного интервала ориентировочно можно считать F1− p =1,5. Если отношение (28) равно либо меньше 1,5–дисперсии статистически неразличимы, т.е. их можно считать равными и полином будет адекватен функции истинного отклика ϕ(х). Факт статистической незначимости различия между 2 и σ2 Sost является АБСОЛЮТНЫМ показателем адекватности уравнеvos ния регрессии функции истинного отклика, т.е. того факта, что найденное уравнение следует принять " в эксплуатацию". Если условие (28) соблюдается, уравнение имеет ошибку и необходимо взвесить – приемлем ли уровень этой ошибки или нужно искать другое уравнение. Оценку точности уравнения регрессии по условию (28) можно осуществить только при известном значении дисперсии воспроизводимости. Если 29

2 неизвестна, приходится прибегать к сравнительным критериям качества σ vos

для нескольких альтернативных полиномов с выбором наиболее точного . В этом случае статистическую значимость различия дисперсий альтернативных полиномов проводят по условию 2 Sost −1 〉 F , 1− p 2 Sost − 2

где в числителе ставится большая по значению дисперсия. 2 имеет место и при определении дисперсии коэфИспользование Sost

2 неизвестна, исполь – фициентов регрессии по уравнениям (25,26). Если σ vos 2 ее оценку S 2 : зют аналоги этих уравнений, принимая вместо σ vos ost

-

2 = M −1S 2 = CS 2 , D{b} = ( F T F )−1Sost ost ost 2 , для диагональных элементов σ 2{b j }= C jj Sost

- для остальных элементов

2 . µ11{b j bq }= C jq Sost

Чем больше по значению эти величины, тем хуже уравнения. Они могут быть использованы для сравнения качества альтернативных уравнений. В предельном случае –при идеальной модели η ( x, β ) они равны нулю. 3.2 Показатель силы стохастической связи уравнения регрессии Рассмотрим дисперсию вектора yg. Поскольку этот вектор по своему содержанию является выборкой, дисперсия вектора yg будет равна

2 = S yg

где

n 2 ∑ ( y g − y g sr ) g =1

n −1

,

2 -выборочная дисперсия, S yg y g sr - среднее арифметическое по выборке величины yg.

Значение компонент вектора yg определяется двумя факторами: - функциональной зависимостью у=ϕ(х1,х2,…,хк), - влиянием функции шума δ(х). Оба эти фактора определяют и значение дисперсии вектора У. 30

(29)

Конкретный вид аналитической зависимости у=ϕ(х1,х2,…,хк) неизвестен, но ее табличный вид представляет объективно существующую функ2 эта функция представлена составляющей y . цию. В значении дисперсии S yg g Аналогично субъективная функция ygr=η(b,x), которой мы хотим отобразить объективную функцию у=ϕ(х1,х2,…,хк), представлена в выражении ( 27)

n  2 ∑  y g − y gr   SUM ost g =1  2 = Sost = n − (k +1) n − (k +1) 2 и S2 в виде переменной ygr. Таким образом, сопоставление дисперсий Sost yg может показать, насколько принятый экспериментатором вид полинома регрессии согласуется с "объективной реальностью" в виде функции истинного отклика ϕ(х). Означенное сопоставление дисперсий производится следую щим образом [6]. Формулу (27) представим в виде 2 × n − (k +1) = ( y − y ) 2 . Sost [ ] ∑ g gr

(30)

Аналогично уравнение (29) представим в виде 2 × (n − 1) = ( y − y sr ) 2 . S yg ∑ g g

(31)

Рассмотрим отношение уравнения (30) к уравнению (31):

γ=

[

]=

2 Sost × n − (k +1) 2 S yg ×(n −1)

∑ ( y g − y gr )

2

2 ∑ ( y g − y g sr)

.

(32)

Если уравнение регрессии адекватно идеальной математической модели и функции истинного отклика, т.е. зависимость у=ϕ(х1,х2,…,хк) имеет не стохастический, а функциональный характер, то yg=ygr и γ=0. Если же связи между величинами у и х нет и зависимость у=ϕ(х1,х2,…,хк) вообще отсутствует (величины х и у независимы), то и в числителе, и в знаменателе равенства (32) останется только одинаковая составляющая шума

δ (w) и γ=1.

Все

остальные значения величины γ, промежуточные между границами "0" и "1", означают переменную "степень функциональности" зависимости между у и х. Графически эту "степень функциональности" можно интерпретировать как 31

тесноту размещения точек на графике стохастической зависимости – чем гуще дорожка точек, тем меньше значение γ. На практике используют не показатель γ, а обратную ему величину, равную

1−γ

. Ее поведение аналогично поведению коэффициента парной

корреляции ρх,у –если зависимость между величинами отсутствует, ρх,у равен нулю, если зависимость функциональная ρх,у равен единице. Поэтому пере менную

1−γ

называют корреляционным отношением θ, тогда

n  2  ∑  y g − y gr   g =1  θ = 1− γ + 1− , 2 n     − y y sr ∑  g g   g =1

(33)

где y g sr − среднее арифметическое значений переменной по вектору y g . Таким образом, чем ближе значение θ к единице, тем сильнее сила стохастической связи в найденной зависимости. Если корреляционное отношение равно единице, то такая связь является функциональной. Это равносильно тому, что полином регрессии η ( x, b) адекватен идеальной модели

η( x, β ) ,

где

β-

идеальные коэффициенты регрессии, т.е. адекватен и

функции истинного отклика ϕ ( x) , а значение yg в таблице эксперименталь-

ных данных равно их математическим ожиданиям M{yg}. Сравнение корреляционных отношений двух разных уравнений регрессии, найденных для одной таблицы экспериментальных данных , позволяет выявить более точное уравнение; при этом разница между значениями θ1 и θ2 должна быть статистически значимой. 3.3 Связь между коэффициентом корреляции и корреляционным отношением 3.3.1 Некоторые соотношения линейной регрессии Для линейного уравнения

b0+b1x=y,

cистема нормальных уравнений состоит из двух уравнений nbo+b1∑x=∑y, b0∑x+b1∑x2=∑xy. 32

(34)

Решая ее относительно коэффициентов b, получаем

b0 = ∑

где

ysr

и

xsr

y − b1 x = ysr − b1xsr , n

(35)

-среднеарифметические по массивам,

n yx − y x b1 = ∑ 2 ∑ ∑ 2 . n∑ x − (∑ x)

и

(36)

Учитывая, что ∑x=xsr×n=∑xsr, что справедливо и для "у" и преобра-

yx − ysrxsr b1 = ∑ 2 ∑ . 2 ∑ x − ∑ xsr

зуя (36), получим

(37)

Несложные преобразования показывают, что знаменатель уравнения 2 (37) равен ∑(x- xsr) , а числитель -∑(x- xsr)(y-ysr), позтому

b1 = ∑

( x − xsr )( y − ysr ) (n −1)s y s x × 2 (n −1)s y s x ∑ ( x − xsr )

,

где Sy и Sx – среднеквадратичные отклонения. В последнем уравнении величина

1 ∑ ( x − xsr )( y − ysr ) × 1 (n −1)s y s x есть выборочный коэффициент корреляции, поэтому

b1 = rxy

s y sx s x2

= rxy

sy sx

,

(38)

т.е. уравнение (34) принимает вид

b0 + rxy

sy sx

x= y.

(39)

Учитывая (35), имеем

откуда

b0+b1x=ysr-b1xsr+b1x=y, y-ysr=b1(x-xsr).

33

3.3.2 Соотношение коэффициента корреляции и корреляционного отношения Остаточная дисперсия для линейной регрессии имеет вид S ost=[1/(n-2)]∑(yg-b0-b1x)2, тогда с учетом уравнения (35) будем иметь 2

S2ost=[1/(n-2)]∑[yg-(ysr-b1xsr)-b1x]2=(1/n-2)∑[(yg-ysr)-b1(x-xsr)]2= =[(1/n-2)]∑[(yg-ysr)2-2b1(x-xsr)( yg-ysr)+b12(x-xsr)2]. S

Знак суммы разносим по элементам суммы и тогда

[∑ (yg-ysr)2-2b1∑ (x-xsr)( yg-ysr)+b12∑ (x-xsr)2]= =[1/(n-2)] [Sy2(n-1)-2b1rxy(n-1)Sy Sx+b12(n-1)S 2x]= =[(n-1)/(n-2)] (Sy2-2r2xyS2y +rxy2S 2y)=[(n-1)/(n-2)]Sy2(1-rxy).

2

ost=[1/(n-2)]

Итак, для линейного уравнения имеем 2 = Sost

n −1 2 S y (1− rxy2 ) . n−2

(40)

Поскольку в соответствии с (32)

2 [n −(k +1)] , Sost γ= 2 (n −1) S yg

совмещаем два последних результата в виде

n −1 2 S y (1− rxy2 )[n − (k +1)] γ = n −2 , 2 (n −1)S y и находим, что γ

= 1 − rxy2 , откуда rxy = 1−γ

. Но в соответствии с (33)

θ = 1−γ

, т.е. для линейного уравнения коэффициент корреляции и корреляционное отношение совпадают. Таким образом, корреляционное отношение охватывает все виды стохастической связи и является ее универсальной характеристикой.

3.4 Построение оценки и доверительной области для математической модели объекта исследования Ранее отмечалось,что для полинома регрессии типа b0 + b1 ⋅ x 1 + b2 ⋅ x 2 + b12 ⋅ x 1 ⋅ x 2 + b11 ⋅ x 12 + b22 ⋅ x 2 2 = y

левая часть алгебраически представляет собой произведение двух векторов: 34

- вектора коэффициентов b ; - вектора множителей при этих коэффициентах  1 х1 х2 х1х2 х12 х22 , который носит название вектора базисных функций. Матрица базисных функций F состоит из строк, образованных этими векторами. Поэтому расчетное значение отклика yg на g-ой строке ТЭД есть произведение g-ой строки матрицы F на вектор коэффициентов

b.

Обозначим вектор базисных функций

f −T (x) , тогда расчетное значение отклика yg на g-ой строке таблицы −T данных будет равно f ( xg )b . В математической статистике оценки

как

обозначают символом оцениваемой величины со знаком " ∧", поэтому оценку математической модели объекта исследования обозначим как ∧

y( x, β ) = y( x,b) = f −T ( x)b .

(41) С помощью этой оценки мы можем предсказать значение отклика

f −T ( xg )b

в любой точке факторного пространства.

В то же время идеальная модель отклика есть функция

η( x, β ) = f −T ( x)β = ϕ ( x) = M { y( x)} . Если x есть хg (конкретная точка факторного пространства), то пред сказанное значение отклика есть оценка истинного его значения M { y( x g )} . Введем оценку математической модели (41) под символ математического ожидания ∧

M { y( x, β )} = M { f −T ( x)b} = f −T ( x)M b , но

Mb= β

и поэтому ∧

M { y( x, β )} = f −T ( х) β = η( x, β ) ,

(42)

∧

т.е. y( x, β ) есть несмещенная оценка η ( x, β ) . Если оценить дисперсию оценки, то можно показать, что она является и эффективной. Аналогично ∧

можно доказать,что предсказанное значение отклика в g-точке такая же оценка

y( x g , b) есть

M { y g }.

Дисперсия оценки математической модели

D{ y( x, b)} = M {[ y( x, b) − M { y( x, b)}]2 }. С учетом (41) и (42) преобразуем это выражение 35

D{y(x,b)}= M{[ f −T (x)b − f −T (x)β )]2}. Правую часть этого уравнения представим в виде

M {[ f −T ( x)b − f −T ( x) β )]×[ f −T ( x)b − f −T ( x) β )]}, перемножаем выражения в квадратных скобках и, вынеся векторы базисных функций за скобки, получим

M { f −T ( x)(b − β )(b − β )T f − ( x)} = = f −T ( x)M {(b − β )(b − β )T } f − ( x)} , это означает, что в соответствии с (21)

или

D{ y( x,b)} = f −T ( x) D{b} f − ( x) ,

(43)

2 . D{ y( x,b)} = f −T ( x)M −1 f − ( x)σ vos

(44)

Дисперсию предсказанного значения ygr в g-точке можно расчитать, подставив в (43) или (44) значения факторов по данной строке xg. Если дисперсия воспроизводимости неизвестна, используем ее оценку итогда расчет ведем по формуле 2 . D{ y( x,b)} = f −T ( x)M −1 f − ( x)Sost

(45)

Можно математически показать /4/, что эта дисперсия меньше любой другой дисперсии любой другой оценки математической модели

~ D{ y( x, b)} < D{ y( x, b }, т.е. оценка математической модели является не только несмещенной, но и эффективной. Это же справедливо и для

y( x g , b) - для расчетного значения

отклика в данной точке факторного пространства, а в более узком смысле для расчетного значения отклика на данной строке таблицы экспериментальных данных. В геометрической интерпретации дисперсия D{ y( x, b)}есть пространственный корридор ошибок, с помощью которого можно построить до-

верительную область для оценки ~ y ( x, β ) . Для n-факторов х (n строк табЛицы экспериментальных данных) доверительная область есть n-мерная поверхность во многомерном пространстве. Для двух факторов –это повер хность второго порядка, для одного фактора (одной строки таблицы экспериментальных данных) –это интервал. Интервальная оценка расчетного зна-

36

чения отклика

y( x g , b) является

еще одним критерием качества полинома

регрессии –чем уже интервал, тем точнее уравнение. При функциональной зависимости длина интервала равна нулю. −T

−

В уравнении (45) выражение f ( x)M −1 f ( x) есть функция координат точки факторного пространства, для которой мы рассчитываем значение отклика, а векторы f − T ( x), f − ( x) являются вектором-строкой и вектором-столбцом для g-строки матрицы базисных функций F, т.е. векторами

f −T ( x g ), f − ( x g ) . Обозначим это произведение как

f −T ( x)M −1 f − ( x) = d ( x) . В неравенство интервальной оценки показатель дисперсии входит под знаком квадратного корня. Тогда интересующая нас интервальная оценка будет иметь вид

y( x g , b) − u pσ vos d ( x g ) < M { y( x g , b)} < y( x g , b) + u pσ vos d ( x g ) , а при неизвестной дисперсии воспроизводимости это неравенство примет вид

y( x g , b) − t p sost d ( x g ) < M { y( x g , b)} < y( x g , b) + t p sost d ( x g ) , где tp-табличный квантиль t-распределения Стъюдента. Обозначим левую часть неравенства как Лев_гр, правую как Пр_гр, тогда интервальной оценкой расчетного значения отклика

y( x g , b)

будет

Int=Пр_гр-Лев_гр. 4 "Ортогональная" регрессия Ранее было показано, что коэффициенты регрессии являются зависимыми друг от друга случайными величинами и что силу стохастической связи между ними характеризует значение второго смешанного центрального момента µ11 bi b j . При этом значение коэффициентов регрессии b j зависит

{ }

от количества членов уравнения, т.е. уменьшение или увеличение их числа влияет на значение всех коэффициентов, включенных в полином. Поэтому если какой-то из коэффициентов близок к нулю, нельзя его просто исключить из уравнения, расчеты для новой формы полинома нужно проводить вновь и полностью. Эта неопределенность значений коэффициентов делает невозможной их физическую интерпретацию и является принципиальным недостатком метода. 37

Рассмотрим под этим углом строение матрицы моментов М. Ее элементы являются суммами произведений соответствующих векторов базисn −T − ных функций вида ∑ f gi f gj , а сама матрица есть произведение g =1

F T F . Ес-

ли матрица будет диагональной, т.е. n −T − ∑ f gi f gj g =1

=0

при i≠ j ,

(46)

то система нормальных уравнений (13) распадется на простые уравнения вида

n M jj b j = ∑ yx j , g =1

(47)

где j-индекс соответствующего столбца матрицы F , Mjj- диагональный элемент матрицы моментов M. Зависимость коэффициентов регрессии друг от друга при этом исчезает, значение их станет однозначным и постоянным, т.е. исключение одного коэффициента из уравнения не будет влиять на значения других. Соотношение (46) есть условие ортогональности вектор-столбцов матрицы базисных функций F . Таким образом, для получения независимых коэффициентов регрессии нужно спланировать эксперимент так, чтобы выполнялись условия линейной независимости и ортогональности вектор-столбцов матрицы базисных функций F . Один из таких подходов реализуется при так называемом полном факторном эксперименте. Рассмотрим его на конкретном практическом примере. Имеем трехфакторный объект исследования, который должен быть отражен моделью b0+b1x1+b2x2+ +b3x3+b12x1x2+ +b13x1x3+b23x2x3=y. (48) Факторы x имеют так называемый "базовый" уровень значений –либо среднее, либо наиболее часто встречающееся значение. Пусть для факторов x1,x2 и x3 это будут уровни -100, -100 и 250. В эксперименте значение каждого фактора будет задано на двух уровнях по схеме

хниж=xбаз-∆x и

хверх=xбаз+∆x,

где ∆x- шаг изменения значения фактора.

Эти характеристики приведены в таблице 3. 38

Таблица 3 – Диапазон значений факторов Факторы Базовый уровень Шаг Верхний уровень Нижний уровень

хi

x1

x2

х3

хбаз

-100

-100

250

∆х Х++

150 50

150 50

150 400

Х--

-250

-250

100

Значение факторов задается в нормированном виде xn+ + для верхнего уровня и

xn− − =

x− − − xbuz ∆x

=

x+ + − xbuz ∆x

для нижнего уровня. При этом все

факторы приобретают только два значения: либо+1, либо –1. Полный факторный эксперимент содержит все возможные и неповторяющиеся комбинации уровней и факторов; если имеем n факторов, количество комбинаций составит 2n, т.е. в данном случае эксперимент должен содержать восемь опытов, (восемь строк в таблице экспериментальных данных). Наблюдения на каждой строке таблицы дублируем по три раза. Это, во-первых, позволяет уменьшить ошибку экспериментального определения значения отклика (в таблицу данных вводится среднее его значение), во-вторых, дает информацию для получения оценки дисперсии воспроизводимости. Тогда в результате эксперимента будем иметь следующую таблицу экспериментальных данных. Таблица 4 –Таблица экспериментальных данных g 1 2 3 4 5 6 7 8

xn1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1

xn2 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1

xn3 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1

Yg1 74 -72 173 20 142 27 284 121

Yg2 80 -62 185 19 158 42 260 112

Yg3 65 -88 187 25 132 32 283 138

Как видим, столбцы факторов ортогональны. В данном случае количество наблюдений равно двадцати четырем. Первая строка содержит все фак39

торы на нижнем уровне , последняя – на верхнем. Наблюдения в эксперименте варьируются случайным образом, т.е. проводится рандомизация процедуры, например, генерацией случайных чисел. При рандомизации получили следующую последовательность наблюдений (по три на каждой строке), приведенную в таблице 5, где "к" содержит номер наблюдения. Таблица 5 – Порядок наблюдений G 1 2 3 4 5 6 7 8

k1 10 7 15 11 18 2 5 16

k2 22 6 17 1 14 12 21 9

k3 13 19 20 3 8 24 4 23

Это означает, что в первое наблюдение ведется по режиму четвертой строки, а результат в таблица 4 записывается в колонке Yg2 . Такая технология нужна, чтобы исключить любые закономерности в формировании векторов базисных функций, которые должны лежать в разных базисных пространствах. Все эти векторы для данной задачи представлены в таблице 6. Таблица содержит средние значения отклика уg для данной строки и оценку дисперсии воспроизводимости, расчитанную по трем параллельным значениям отклика (см. уравнение (48)). Цифры в заголовке колонок у символа f – это индексы коэффициентов регрессии в уравнении (48), которые идентифицируют соответствующие базисные функции. Оценку дисперсии воспроизводимости рассчитывали по уравнению

S g2 =

m 2 ∑ ( y gq − y g ) , m −1 q =1 1

(49)

где m –количество параллельных наблюдений,

y g - среднее значение отклика на данной строке таблицы данных. Наличие оценки дисперсии воспроизводимости

S g2

дает возможность

проверить соблюдение предпосылки применимости процедуры регрессионного анализа о равенстве дисперсий отклика при различных наблюдениях. Для этого нужно проверить гипотезу о равенстве нескольких дисперсий с помощью критерия Кокрена. 40

Таблица 6 –Матрица базисных функций

g f0

f1

F2

f3

f12 f13 F2 3

1 2 3 4 5 6 7 8

-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1

-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1

+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

+1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1

yg

+1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1

73,0 -74,0 181,7 21,3 146,4 33,7 275,7 123,7

S g2 57,0 172,0 57,3 10,3 172,0 58,3 184,3 174,3

Критерий Кокрена имеет вид /8/.

max S g2 G= . n 2 ∑ Sg g =1

Проверка гипотезы показывает, что значение критерия 0,208. Граница критического интервала (при вероятности 0,95 и соответствующих степенях свободы системы) составляет 0,816 –т.е. гипотеза о равенстве дисперсий воспроизводимости не отвергается. При обратном результате, т.е. если эксперимент невоспроизводим, следует использовать видоизмененную процедуру регрессионного анализа – взвешенный метод наименьших квадратов /4/. Следующим шагом процедуры является расчкт коэффициентов регрессии. Диагональные элементы матрицы M для данного случая есть сумма квадратов вектор-столбцов f0, f1, f2 и т.д. и нормальные уравнения имеют вид

n 2 n b j ∑ fj = ∑ y g fj , g =1 g =1

где все суммы левой части уравнений равны восьми. Таким образом, для первого, например, коэффициета b0 имеем b0=781,5/8=97,69. В результате получаем следующее уравнение регрессии

y=97,69-71,20xn1+53,20xn2+52,20xn3-6,90xn1xn2+ +5,60xn1xn3+2,20xn2xn3.

Теперь нужно провести проверку статистической значимости вычисленных оценок коэффициентов регрессии. Ортогональность векторов базисных функций и обусловленная ею независимость коэффициентов регрессии друг от друга позволяют провести эту проверку для каждого коэффициента отдельно с использованием статистики t распределения Стъюдента. Проверя41

ется гипотеза о равенстве коэффициентов регрессии нулю, рабочее значение статистики имеет вид /3/

tj =

b j −0

S{b j }

при числе степеней свободы ν=n(m-1) и двусторонней критической области t-распределения. Если tj попадает в критическую область, значение коэффициента bj статистически значимо и он должен быть включен в уравнение. В противном случае он равен нулю и в модель не включается. Поскольку гипотеза о равенстве оценок дисперсии воспроизводимости не отвергнута, находим их обобщенную оценку S 2 как сумму всех оценок

S g2 , деленную на их количество, т.е. S 2

= 885,5:8=110,7.Дисперсии незави -

симых коэффициентов регрессии связаны с обобщенной дисперсией соотно-

S 2{b

ошением /3,4/ Тогда

S 2 {b j }

S2 . }= j n m⋅ 2

будет равна 4,61, а статистики t для всех коэффициен-

тов регрессии будет соответственно равны 45,44 -33,12 24,74 24,28 3,21 2,60 1,02. Согласно таблице t –распределения Стъюдента /3/ при данных статистических условиях граница двусторонней критической зоны равна 2,12. Таким образом последний коэффициент b23 попадает в доверительный интервал, его значение статистически незначимо и он исключается из уравнения регрессии. Последним шагом процедуры является проверка адекватности полученного уравнения функции истинного отклика, которая проводится по статистике /3/ где

2 Sost F= 2 , S

S 2 -обобщенная оценка дисперсии воспроизводимости,

а знаменатель уравнения (27) остаточной дисперсии в данном случае равен разности числа опытов и количества статистически значимых коэффициентов регрессии, т.е. двум. Получено 2 S ost F = 2 = 158,44 = 1,4 , 110,7 S 3

тогда как соответствующая граница критического интервала распределения Фишера составляет 2,85. Таким образом, отношение дисперсий не выходит за границы доверительного интервала, они статистически неразличимы и гипотеза об адекватности математической модели не отвергается.

42

Недостатком данного способа решения задач регрессии является то, что при нем возможны только комбинации базисных функций вида xi или xi⋅xj. Действительно, для комбинации xi в четной степени колонка в таблице 6 будет повторять первую колонку для коэффициента β0, а для комбинации xi в нечетной степени – соответствующую колонку при βi. Матрица базисных функций F станет при этом вырожденной и матричные расчеты будут невозможны.

5 Коэффициенты регрессии при неадекватной математической модели Математическая модель в виде полинома регрессии, адекватная функции истинного отклика, исследователю неизвестна так же, как и сама эта функция. Выбор из ряда альтернативных полиномов при приемлемой точности принятого варианта также не позволяет найти именно адекватную модель. Поэтому обычно приходится довольствоваться каким-то приближением. Пусть функция истинного отклика имеет вид

k3 k1 k2 ϕ ( x) = β 0 + ∑ bi x + ∑ β ij xi x j + ... + ∑ β iii x 2 + ... i i i =1 i =1 i =1, j >i

(50)

а мы в силу сложившихся обстятельств ищем модель

k1 + η ( x, β ) = β 0 ∑ β i x i i =1

.

(51)

Это и будет неадекватностью математической модели функции истинного отклика. В функции (50) к+1 коэффициентов, а мы в (51) находим к0+1 их оценок. Размерность матрицы базисных функций F должна быть n(k+1), а мы имеем матрицу F0 с размерностью n(k0+1). В матрице F0 будут отсутствовать столбцы xij и xii , которые образуют полную или “истинную” матрицу F∗. Соответственно этой ситуации имеем векторы истинных коэффициентов

β 0 , β∗

и их оценок в полиноме регрессии b0 ,b* . Тогда в соответствии с основным уравнением (14)

b0 = ( F0T F0 )−1( F0T Y ) , а также

M {b0} = ( F0T F0 )−1( F0T M {Y }) . Но поскольку расчетное значение отклика равно произведению строки 43

матрицы базисных функций на вектор коэффициентов регрессии

y€( x g , β ) = y( x g ,b) = f −T ( xg )b , постольку

M {Y } = F β = F0 β 0 + F∗ β ∗ . Отсюда

M {b0} = ( F0T F0 )−1 F0T ( F0 β 0 + F∗ β ∗ ) = = ( F0T F0 )−1( F0T F0 ) β 0 Произведение

+ ( F0T F0 )−1( F0T F∗) β ∗

( F0T F0 )−1( F0T F0 ) есть единичная матрица, а произ ведение ( F0T F0 )−1( F0T F∗)

есть матрица, которую назовем матрицей смещенния В, т.е.

M {b0 } = β 0 + B β ∗ .

(52) Рассмотрим пример. Имеем таблицу экспериментальных данных при нормированной форме факторов Х (см. таблицу 7). Таблица 7 –План эксперимента G 1 2 3 4

X1 -1 +1 -1 +1

x2 -1 -1 +1 +1

x3 +1 -1 -1 +1

Пусть истинная зависимость есть

ϕ ( x) = β 0 + β1 x1 + β 2 x2 + β 3 x3 + β12 x12 + β13 x13 + β 23 x23 + β123 x123 а мы отражаем табличную функцию уравнением

ϕ ( x) = β 0 + β1 x1 + β 2 x2 + β 3 x3 . Тогда

+1−1−1+1 Матрица F0=

+1+1−1−1 +1−1+1−1 +1+1+1+1

T

-1

T

4000 T

, а матрица (F 0F0)=

0400 0040

.

0004

Матрицы (F 0F0) , (F 0F∗) и В и будут равны соответственно 44

1 000 4 1 0 00 4 1 00 0 4 1 000 4

0004

0001

0040

0010

,

,

.

0400

0100

4000

1000 M {b0 } = β 0 + B β ∗

Тогда в соответствии с уравнением (52)

Mb0 Mb1 Mb2 Mb3 т.е.

=

β0 β1 β2 β3

+

β123 β 23 β13 β12

,

Mb0 = β0 + β123; Mb1 = β1 + β 23; Mb2 = β 2 + β13; Mb3 = β3 + β12.

Таким образом, при неадекватной модели получаемые МНК-оценки коэффициентов регрессии содержат систематические ошибки, определяемые матрицей смещения и коэффициентами, не вошедшими в предполагаемую модель. Происходит смешивание теоретических коэффициентов в одной оценке, например, коэфициентов β 0 и β123 в оценке b0 . На практике иногда приходится сознательно работать со смещенными моделями, например, при невозможности обеспечить достаточное количество наблюдений в эксперименте из-за их трудоемкости или высокой стоимости. В таких случаях и возникает смещение, которое нужно оценить хотя бы качественно.

45

6 Предварительная обработка экспериментальных данных 6.1 Исключение грубо ошибочных данных из вариационного ряда Предварительная обработка экспериментальных данных проводится в основном в двух целях: - отсеивание грубых погрешностей измерения, подсчета или записи цифрового материала; - оценка закона распределения случайной величины, которая является результатом наблюдений и, при необходимости, переход от этой величины к другой, имеющей нормальное распределение. Грубые ошибки при фиксировании значения экспериментальных данных – это аномальные, сильно выделяющиееся значения в вариацинном ряду однородных данных. Появление таких значений связано либо с субъективной ошибкой самого экспериментатора, либо с резким нарушением режима проводимых испытаний (если это действительно ошибочные значения!).Такие значения обычно носят единичный характер и проявляются в одном-двух испытаниях из всей серии. Не смотря на малочисленность, эти значения могут внести существенные искажения в итоговые результаты обработки данных. Поэтому такие аномальные значения должны быть безусловно удалены из массива экспериментальных данных, но...! –аномальные значения не всегда ошибочны и иногда ведут исследователя прямо к нобелевской премии. Ибо существует и такая причина аномального значения экспериментальных данных как скачкообразное изменение показателей состояния объекта испытания при изменении параметров состояния воздействующей на него среды. Так, например, при монотонном изменении химсостава или температуры металлических сплавов в определенном и достаточно узком диапазоне этих изменений в сплаве образуются новые структурные составляющие (фазы), резко изменяющие макроскопические свойства сплава. Еще шаг в приращении факторов воздействия – и эти фазы растворяются в основе сплава, возвращая исходный уровень свойств... Это и есть аномальный “срыв” значений наблюдаемых экспериментальных данных, исключить которые – значит “прозевать” критическое состояние материала, способное в будущем стать , например, причиной разрушения какой-то конструкции. Наилучшим выходом из такой ситуации является повторение серии испытаний, которая содержит аномальные результаты. Это позволяет сделать однозначные выводы о том, случаен аномальный результат или нет. Но этот выход не всегда возможен. Чаще всего “аномальность” обнаруживается на итоговой обработке экспериментального материала. Так или иначе, признание результата наблюдения аномальным требует тщательной профессиональной экспертизы.

46

Кроме вопроса о причине аномальности результатов данного наблюдения есть и другой вопрос – с какого “критического” значения считать данный показатель аномальным? В литературе содержится много рекомендаций для отсева грубых погрешностей наблюдений /9/. Строго научный анализ массива наблюдений в этом отношении может быть проведен только статистическими методами. Каждая грубая ошибка вызывает нарушение закона распределения изучаемой величины, изменение его параметров – нарушается однордность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности испытаний или опытов. Показателем ошибочности данного наблюдения может служить лишь величина его отклонения от других наблюдений. Сомнительными могут быть крайние отклонения от среднего – как в ту, так и в другую сторону. Если ориентироваться на закон нормального распределения, то такие отклонения симметричны и исследуются одинаково, т.е. можно говорить об общем “крайнем” значении данной выборки. В случае нормального распределения для единичного значения данной случайной величины х при доверительной вероятности 1-р оценкой однородности будет соблюдение неравенства х-М{х}<=U1-p⋅σ , (53) где М{х} и σ - известные параметры распределения; U1-p – квантиль стандартного нормального распределения. Нарушение этого неравенства, т.е. условие х-М{х}>U1-p⋅σ b ,и будет признаком грубой ошибочности данного значения. Для выборки объемом n элементов соответствующая доверительная n вероятность будет равна (1-p) , т.е. вероятность однородности всех n событий уменьшается с ростом n и при n→∞ эта вероятность стремиться к нулю. Если х есть крайний элемент выборки , то доверительной оценке (53) соответствует вероятность

(1-p)n≅1-np.

Тогда доверительной вероятности 1-р для одного крайнего элемента соответствует оценка [6] х-М{х}<=U1-p/n⋅σ , (54) т.е. элемент будет считаться грубо ошибочным, если на уровне значимости р

х-М{х}>U1-p/n⋅σ .

Все вышеизложенное справедливо для случая, когда известны параметры распределения М{х} и σ. Если же они не известны, то приходится использовать их выборочные оценки xsr и s. Тогда для крайнего элемента рабочей статистикой будет условие tраб= х-хsr/s,

47

которое называется максимальным относительным отклонением и подчиняется распределению Стьюдента. Крайнее значение отбрасывается как грубо ошибочное при условии

х-хsr/s>t1-p

где t1-p есть квантиль распределения Стьюдента при данном объеме выборки. После исключения аномального значения из вариационного ряда статистические характеристики данной выборки пересчитываются для нового объема и новый крайний элемент может быть подвергнут новой проверке. Поскольку при использовании выборочных оценок возникает их смещение относительно оцениваемой величины, в рабочую статистику должна быть введена поправка

tраб= х-хsr/(s

n −1 ). n

В работе /1/ показано, что границы критической зоны τр (где р- процентная точка нормированного выборочного отклонения) выражаются через квантели этой точки распределения Стьюдента tр,n-2 по соотношению/1/

τ p, n =

t p,n−2 ⋅ n −1 (n − 2) + (t p,n−2 )

2

.

(55).

С учетом этого уравнения для выборок большого объема (при n больше 25) рекомендуют /1/ следующую процедуру отсева аномальных данных: - выбирают значение xi c максимальным отклонением от среднего xi-xsr ; - вычисляют значение рабочей статистики tраб= х-хsr/(s

n −1 ); n

- по таблице t- распределения находят точки t0,05;n-2 и t0,001;n-2; - по уравнению (55) находят критические границы τ0,05;n и τ0,001;n. Эти точки ограничивают три зоны: - левую до границы t0,05;n-2; - среднюю между границами t0,05;n-2 и t0,001;n-2; - правую от границы t0,001;n-2. Если значение рабочей статистики попадает в левую зону, крайнее значение не является аномальным. Если оно в средней зоне, то необходим профессиональный анализ ситуации и выработка дополнительных аргументов в пользу того или иного решения. Если tраб в правой зоне, крайнее значение безусловно отбрасывается.

48

6.2 Приведение распределения исследуемой величины к нормальному Предпосылки (условия) процедуры регрессионного анализа содержат требования нормального распределения отклика объекта исследования на данной строке таблицы экспериментальных данных. Нарушение этого условия затрудняет проведение второй части процедуры, т.к. делает невозможным использование параметров распределений, связанных с нормальным: u2 и t- распределений, F-распределения Фишера и χ распределения Пирсона. Нельзя пользоваться квантилями этих распределений, нельзя строить интервальные оценки с их помощью и, соответственно, нельзя проверять гипотезы об адекватности уравнений регрессии истинной математической модели. Обзор методов “экспрессной” проверки нормальности распределения данной выборки дан в /1/. Для небольших выборок (менее 120 элементов) рекомендуется использовать значение среднего абсолютного отклонения ∆х=∑(xi-xsr)/n. Для выборки, имеющей приближенно нормальное распределение, справедливо условие ∆xi/s – 0,7979<0,4/ n . Для класса выборок 3
Ans =

n(n −1) n−2

As ,

n −1 E = (n +1) E k + 6 . nk (n − 2)(n − 3)

[

]

Для приближенно нормального распределения эти показатели должны быть близки к нулю. Описанные методы используются для быстрой “прикидочной” оценки нормальности распределения. Если такой оценки недостаточно, проводят проверку гипотезы о нормальности закона распределения с использованием

49

критерия согласия Пирсона. Практическая реализация этого метода описана в /3,8/. Если проверка нормальности распределения дала отрицательные результаты, следует преобразовать исходные данные таким образом, чтобы их распределение стало нормальным. Такие преобразования проводят, руководствуясь видом эмпирических полигонов и гистограмм частот распределения изучаемой случайной величины. Существуют, например, так называемые ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НОРМАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. Особенностью таких распределений является крутая левая ветвь полигона и пологая правая. Логарифмические распределения играют большую роль в математической статистике, так как очень часто встречаются в практике обработки экспериментальных данных и легко преобразуются к нормальному виду путем логарифмирования исходных данных. При логарифмировании левая ветвь кривой эмпирического распределения сильно растягивается и распределение становится приближенно нормальным. Таким образом, исследователь переходит к новой переменной z=ln x. Если при этом встречаются значения между нулем и единицей, то все вновь полученые значения для удобства расчетов и во избежание отрицаK тельных значений следует преобразовать по уравнению типа z=10 ⋅ ln х, где “к” – соответствующая константа. Ассиметричные распределения с одной вершиной часто приводятся к нормальному виду за счет преобразования вида z=ln( x+к). В отдельных случаях возможны и другие преобразования типа z=1/ x или z=1/ х . Для нормализации смещенного вправо распределения используют тригонометрик ческие преобразования или степенные функции типа z= x . При умеренном правом смещении значение “к” принимают до 1,5, а при сильном- до двух. После завершения всей процедуры обработки данных для получения окончательного результата следует выполнить обратные преобразования приведения данных к исходному виду. 6.3 Нормирование исходных данных при решении задач регрессии. Свойства нормированных величин Процедуру регрессионного анализа рекомендуют вести при нормированно-центрированной форме факторов x /3,4/. В свое время она была введена Гауссом, т. к. свойства нормированно-центрированных величин позволяют упростить ручные расчеты. С появлением вычислительной техники это обстоятельство потеряло свое значение. В настоящее время эту форму расчетных величин используют тогда, когда она позволяет проконтролировасть правильность промежуточных расчетов. В нашем случае она позволяет проконтролировать правильность расчета матрицы М.

50

Разность между текущим значением случайной величины z и её средним (генеральным или выборочным) называют ЦЕНТРИРОВАННОЙ случайной величиной, поскольку она интерпретирует текущее значение как отрезок от центра (среднего значения), который лежит либо слева от центра (отрицательные значения ) или справа – в области положительных значений. Для обработки данных важны следующие свойства центрированных величин. Первое (нулевое) свойство: сумма центрированных величин по их совокупности (выборке) равна нулю. Это свойство очевидно, т.к. центрирование делит массив данных на две равные части с противоположными знаками. Второе (минимальное) свойство : сумма квадратов отклонений текущих значений случайной величины от их среднего меньше, чем сумма квадратов отклонений от любого другого числа, в том числе от моды и медианы. Докажем это свойство. Пусть сумма квадратов отклонений S от otkl некоторого числа с n Sotkl = ∑ ( z − c )2 = min . (56) i i=1 Требуется определить значение с, при котором функция S otkl обращается в минимум. Решением является корень уравнения ∂Sotkl = 0, ∂c при условии, что вторая производная имеет положительное значение. Дифференцируя уравнение (56), получаем: n

-2 ∑ ( zi − c ) = 0 , откуда i=1

n

∑ zi = i= 1

n

∑ c , или ∑ z = n ⋅ c , т.е. i= 1

c=

∑ z = zsr , что ознаn

чает min исследуемой функции именно для условия c = zsr . В то же время n ∂ 2c ∂ ( ) 2 z c 2 1 = 2⋅ n > 0 , = − − = ⋅ ∑ ∑ [ ] ∂c 2 ∂ c i=1 что доказывает второе свойство. Условие (56) называют требованием наименьших квадратов, которое мы обеспечили получением системы нормальных уравнений. Оно объясняет также, почему величина (27) по своей природе является именно дисперсией: объяснение в том, что величина ygr в уравнении (27) есть статистическая

{ }

оценка математического ожидания M y g -генерального СРЕДНЕГО. Разделим центрированную величину ( z − Mz ) на среднеквадратичное i отклонение σ исходной величины z. Такая операция называется НОРМИРОВАНИЕМ, т.к. среднеквадратичное отклонение здесь выступает как мера или норма измерения величины ( z − Mz ) .Полученная величина Zn называi ется нормированной: 51

z − Mz Zn = i , i σ а суммарная операция центрирования и нормирования называется СТАНДАРТИЗАЦИЕЙ масштаба величины z. Физический смысл переменной Zn заключается в том, что показывает, на какое число величин σ отклоняется данное значение zi от своего генерального (или выборочного) среднего. Таким образом, для нормированной величины начало отсчёта производится от среднего значения zsr , а измерение её – в новых единицах « σ ». При обработке эксперементальных данных нормирование переменных производят по формуле Z − zsr Zn = i , (57) dz

n  2 ∑  zi − zsr  dz = i =1 n

где

.

Для обработки экспериментальных данных важны два свойства нормированных величин: сумма их по массиву равна нулю в силу первого свойства центрированной величины; сумма квадратов нормированных величин равна их количеству в массиве. Действительно, обозначая нормированно-центрированные факторы х как xn, для вектора размерности n будем иметь

2

 ( x g − xsr  2  = 1 ⋅ ( x − xsr ) 2 =  ∑ xn = ∑  ∑ g dx  dx 2  

=

1

⋅ ∑ ( x − xsr ) 2 = n . g 2 ∑ ( x g − xsr ) n

2

Таким образом, ∑ xn равна нулю, а ∑ xn равна п. Тогда, заменяя в матрице моментов соответствующие элементы этими результатами, приведем матрицу моментов М к следующему виду:

52

n 0 0 Σx1x2 n n

0 n Σx1x2 Σx12x2 Σx13 Σx1x22

0

Σx1x2

n Σx1x22 Σx12x2 Σx23

Σx1x2 Σx12x2 Σx1x22 Σx12x22 Σx13x2 Σx1x23

n Σx13 Σx12x2 Σx13x2 Σx14 Σx12x22

n Σx1x22 Σx23 Σx1x23 Σx12x22 Σx24.

Такой вид матрицы при решении задачи регрессии и будет свидетельством правилности промежуточных расчетов.

7 Синтезирование задач многофакторной и многостепенной регрессии для учебных целей Анализ учебной и методической литературы показывает, что в учебных пособиях отсутствуют задания, содержащие многофакторные и многостепенные учебные задачи. Обычно приводятся задачи с одним факторомаргументом табличнозаданной функции ϕ(х) /7/, которая аппроксимируется линейным или квадратным уравнением.Таким образом, налицо проблема создания задач многофакторной степенной регрессии для индивидуальных учебных заданий, которые отвечали бы всем вышеизложенным особенностям метода регрессионного анализа. Для многофакторной степенной модели объекта исследования эта проблема не решена. Проблему искусственного синтезирования задач регрессии впервые обозначил Е.Н. Львовский /1/. Он рассмотрел создание задач для однофакторной линейной и параболической модели, что, конечно, не решает проблемы. На кафедре вычислительной техники и приборостроения Оренбургского государственного университета разработан компьютерный модуль, генерирующий задачи многофакторной степенной регрессии. Пример такой синтезированной задачи представлен в виде таблицы 1. Задача имитирует реальную таблицу экспериментальных данных; векторы х – это факторы воздействия на объект исследования, вектор уg-реакция объекта на эти воздействия. В учебных заданиях под таблицей экспериментальных данных в кодах индексов по форме (7) приводится исходное уравнение регрессии, которым студент должен аппроксимировать табличнозаданную функцию, полученную в результате эксперимента. Находя исходное уравнение, студент практически осваивает процедуру обработки экспериментальных данных в виде регрессионного анализа , а затем ему предлагается найти альтернативное уравнение – как более точное приближение табличной функции.

53

Методика расчетов по заданию включает три стадии процедуры регрессионного анализа: а) нахождение исходного полинома для отражения синтезированной таблицы экспериментальных данных; б) расчет показателей точности найденного уравнения: -остаточной дисперсии уравнения регрессии (27), - корреляционного отношения как показателя степени функциональности найденного уравнения (33), - интервальной оценки для математического ожидания расчетного значения отклика объекта исследования на данной строке таблицы экспериментальных данных; -в) нахождение альтернативного более точного уравнения. Рассмотрим процедуру создания задачи регрессии, представленной таблицей 1. С учетом всего изложенного выше, программа синтезирования задач 5-факторной регрессии при 50 опытах (n=50) содержит следующие этапы: а) Создание шести векторов Х - аргументов (факторов) табличнозадан ной функции. Векторы табличных аргументов создаются по некоторым исскуственным зависимостям с участием функции random таким образом, чтобы коэффициенты парной корреляции этих векторов были меньше единицы. Например, вектор Х1 рассчитывался по следующим операторам программы: a3:=random(100)+50; For i:=1 to n do X1[i]:=a3×exp(0.33×ln(i+1))-5×i; а вектор X6 –по операторам For i:=1 to n do begin If i<=25 then X6[i]:=X5[n-i+1]-0.25×i; If i>25 then X6[i]:=X5[i-20]-0.3×i end; Из 6-ти созданных векторов пользователь отбирает пять, исключая шестой, по каким-либо соображениям наименее удачный. б) Для всех парных сочетаний векторов Х рассчитываются коэффициенты корреляции, чтобы исключить случаи получения вырожденной матрицы моментов. Если какой-то коэффициент равен единице, процедура генерации векторов повторяется. Программа предусматривает также вариант введения векторов Х из файла данных. в) Принятые векторы Х нормируются по соотношению

xni =

xi − xsr

∑ ( xi − xsr )

2

,

n где xsr - среднее по вектору Х. г) Разработчиком принимается форма полинома – “идеальной” модели. Полином в виде индексов при коэффициентах регрессии вводится в программу либо вручную, либо из файла данных. Индексы идентифицируют 54

члены полинома, воспроизводя все уравнение. Для синтезирования рассматриваемой задачи была принята модель вида 0 3 5 12 23 24 25 34 45 123 125 134 145 234 245 345 1345 12345 22 33 44 55 222 333 444 . Обозначим ее как уравнение 1. д) Для формирования численного вектора откликов yg в соответствии с этой формой идеальной математической модели, т.е. с уравнением 1, всем коэффициентам регрессии присваивают некие гипотетические значения. При этом соблюдают условие, что числовой вклад предыдущих членов уравнения в значение функции должен быть больше вклада последующих членов. Принятые в данном случае значения представлены в таблице 8. Численные значения коэффициентов регрессии могут быть введены в программу либо вручную, либо из файла данных. Теперь по принятой форме уравнения рассчитывают значения компонент вектора откликов yg, и эти значения вводят в первый «идеальный» вариант таблицы экспериментальных данных. Эта таблица есть идеальная модель задачи регрессии, которая имеет единственное решение и не содержит ошибки в табличном значении отклика yg, т.е. фактор случайности отклика в этой таблице отсутствует. Этот вариант задачи представлен в таблице 8. Таблица 8 - Tаблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

X1 2 79.49 86.57 86.35 87.42 93.39 90.56 91.95 96.93 97.80 97.79 97.60 98.09 97.76 95.39 95.62 95.20

X2 3 81.59 73.26 74.05 73.80 53.84 47.03 46.98 34.58 29.56 23.62 18.09 14.82 12.67 12.52 11.88 11.12

X3 4 10.30 15.16 11.66 11.98 14.24 15.45 17.03 32.09 32.89 33.66 38.20 40.12 42.92 46.58 66.43 69.19

X4 5 17.28 17.63 18.12 19.21 20.35 22.73 24.57 34.99 36.55 35.70 33.91 32.51 31.84 30.20 29.90 29.17

X5 6 128.77 127.92 129.38 128.32 120.77 115.62 114.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 53.30 44.72 33.80

Yg 7 80.20 96.71 95.13 99.45 99.51 96.89 100.73 100.03 92.50 81.35 74.73 72.09 70.67 67.65 69.04 65.09

55

1 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 95.08 92.58 91.02 89.75 90.00 88.68 86.61 86.00 84.26 81.12 79.18 78.08 77.23 74.83 72.40 71.41 70.02 67.07 64.42 62.31 62.19 59.41 55.30 54.90 54.29 51.06 48.18 49.89 48.26 49.46 50.19 51.77 55.33 63.06

3 9.95 7.87 6.84 5.54 4.87 4.03 3.97 3.15 2.96 2.78 2.74 2.61 2.00 1.78 1.14 1.88 2.54 3.38 4.91 7.25 8.57 12.45 19.13 25.06 32.26 37.43 43.45 44.42 44.65 49.28 33.70 36.10 32.81 33.12

4 70.84 75.25 74.63 78.04 81.73 71.31 86.54 91.54 96.33 92.26 92.21 91.03 91.43 105.47 108.82 105.55 102.61 118.02 121.80 122.87 123.18 118.37 135.20 136.76 137.59 146.84 144.47 145.10 141.06 140.87 135.52 140.88 136.46 136.13

5 29.01 28.60 28.45 27.40 26.29 27.93 27.00 26.11 25.56 25.74 23.18 22.33 20.41 20.11 19.45 18.67 16.98 12.03 10.42 9.42 8.17 7.53 6.99 3.87 3.46 4.54 6.00 6.02 6.00 7.86 7.69 9.03 9.76 11.77

6 31.38 24.18 13.42 10.39 9.48 7.58 6.93 5.21 4.72 5.34 5.38 5.93 6.96 9.53 15.18 15.86 15.93 16.06 19.54 20.60 23.83 24.81 29.13 32.18 37.97 43.52 50.54 50.75 51.76 52.25 46.38 39.51 32.79 27.76

7 63.78 62.16 58.79 60.26 61.81 58.30 62.09 63.59 65.95 68.07 74.15 76.59 81.03 84.64 89.43 91.36 94.76 105.98 110.48 111.39 111.86 108.11 105.72 95.60 83.14 78.07 68.29 68.45 65.15 62.72 86.33 84.51 88.23 92.23

Коды индексов «идеального» (начального) полинома регрессии

56

0 3 5 12 23 24 25 34 45 123 125 134 145 234 245 345 1345 12345 22 33 44 55 222 333 444 е) Сформированную таким образом задачу с идеальной математической моделью решаем по процедуре регрессионного анализа, включающей метод наименьших квадратов (МНК). Решение по МНК дает значения коэффициентов b, мало отличающиеся от гипотетических ( колонка 4 таблицы 9). ж) Теперь в значения отклика yg в «идеальной»таблице 8 следует ввсти случайную составляющую -влияние шума, например операторами

Yg[i]:= Yg[i]-random(x)-random; Yg[i+1]:= Yg[i+1]+random(x)+random. Это было сделано при заданном значении х, равном 22. После этого таблица 8 приобрела вид таблицы 1, которая и вошла в индивидуальное студенческое задание. Сопоставление данных исходной таблицы 8 и итоговой таблицы 1 показывает, что введение «шумовой помехи» в отклик объекта исследования обусловило заметную разницу в значения компонент вектора yg. Теперь аппроксимация табличной функции даже «идеальным» уравнением дает только приближенное решение, наилучшее (согласно МНК) для данной формы полинома (см. таблицу 9, пятая колонка). и) Теперь принимаем новый полином, отличающийся от идеальной модели и отражающий таблицу экспериментальных данных приближенно. Этот полином представлен в 6 колонке таблицы 9.Он и играет роль исходного полинома данного индивидуального задания. Идентифицируем его как уравнение 2. Решаем задачу, находя для исходного полинома вектор коэффициентов регрессии и характеристики точности. Приведем результаты такого решения задачи, помещенной в таблице 1. Расчетные значения коэффициентов регрессии приведены в таблице 9. Как видим, эмпирические коэффициенты b для уравнений 1 и 2 существенно отличаются. Статистические показатели качества различных уравнений регрессии представлены в таблице 10.Для наглядности кроме уравнений (1) и (2) приведены результаты решения еще для трех уравнений.

57

Таблица 9 – Введенные и расчетные значения коэффициентов b при различной форме уравнения Идеальн Введенное Расчетное bj в ин- значение зн. по ид. дексах модели (1) без шума 1

0 3 5 12 23 24 25 34 45 123 125 134 145 234 245 345 1345 12345 22 33 44 55 222 333 444

2 90 15 15 15 15 15 7 7 7 7 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

3 90,001 14,994 14,999 14,993 14,988 15,010 6,976 6,997 6,986 6,998 3,001 3,000 3,011 2,993 2,999 1,013 0,996 1,004 1,006 0,996 0,399 0,405 0,400 0,399 0,399

Расчетное Рабочее зн. по ид. уравнемодели (1) ние с шумом (2) 4 5 80,482 0 29,172 1 65,469 2 16,685 3 81,481 4 -6,707 5 260,209 12 73,712 23 68,061 34 19,103 45 -29,824 123 -60,003 234 -39,886 345 -12,734 1234 51,309 2345 4,711 11 -1,076 22 46,860 33 -92,776 44 71,196 55 15,305 111 -97,212 222 -3,924 333 30,628 444 -12,170 555

Расчетное зн. по уравн. (2) 6 95,015 9,376 95,997 -50,129 25,769 -58,035 59,058 8,987 138,354 50,128 -17,491 46,780 -28,008 2,311 -30,700 -3,211 37,268 76,475 47,961 -30,553 -16,191 -14,108 33,470 -10,034 -9,562

Для последних четырех уравнений остаточные дисперсии статистически неразличимы. Действительно, даже для наибольшей дисперсии 285,130 и наименьшей – 201,822 их отношение составляет только 1,41. Критическая граница доверительного интервала по таблицам F – распределения Фишера для данных условий (уровень значимости 0,05; число степеней свободы 50-6=44 и 50-25=25) равна 1,83. Таким образом, значение всех дисперсий лежит внутри доверительного интервала. 58

Таблица 10- Показатели качества альтернативных уравнений Вид уравнения

Остаточн. дисперсия

Корреляц. Отношен.

Уравнение 1 без шума

0,000

1,000

Уравнение 1 с шумом

201,822

0,859

Уравнение 2 (рабочее)

228,585

0,838

0 1 2 3 4 5 11 22 33 44 55

235,705

0,722

0 1 2 3 4 5 (линейное)

285,130

0,589

Как видим, показатель корреляционного отношения оказался в условиях данной табличной зависимости более чувствительным.

8 Содержание лабораторного практикума по решению задач регрессии (пошаговая процедура) Индивидуальное учебное задание для лабораторного практикума содержит таблицу экспериментальных данных и исходную форму полинома, которым предлагается аппроксимировть табличнозаданную функцию.

1 шаг. Закон распределения откликов и наличие в массиве откли – ков грубых ошибок. Берется строка таблицы, у которой значение отклика объекта исследования yg наиболее близко к среднему арифметическому по вектору у , и значение yg на этой строке логарифмируется в соответствии с правилами, изложенными в разделе 6.1. Полученое значение принимается за математическое ожидание отклика по данной строке таблицы экспериментальных данных. Затем подбирается значение дисперсии для данного массива таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение составляло 15-20 процентов от среднего значения yg. В соответствии с положениями теоремы Ляпунова генерируется массив нормально распределенных величин с указанными параметрами распределения и объемом п=500. Проводится проверка гипотезы о нормальности распределения. После этого значения переменных пересчитывается на исходные и таким образом создается массив, имеющий логарифмическое нормальное распределение. Строятся полигон и гистограмма частот этого распределения. Проводится проверка гипотезы о принадлежности крайнего значения переменной к данному массиву (проверка на 59

грубую ошибку). Если аномальность крайнего значения подтверждается, исследуется второе крайнее значение и т.д.

2 шаг. Нормирование табличных аргументов-факторов Х. Проводи тся нормирование аргументов табличнозаданной функции Х по соотношению (57). Результаты нормирования проверяются путем расчета сумм нормированных компонент векторов Х и сумм квадратов этих компонент. 3 шаг. Расчет коэффициентов парной корреляции векторов Х. Расчет проводится по уравнению типа (58).

rx1, x2 =

∑ ( x1i − x1sr )( x2 i − x2sr )

(n −1)S x1S x2

,

(58)

где Sx – среднеквадратичное отклонение по векторам Х. Затем формула (58) преобразуется для нормированной формы векторов Х с учетом свойств нормированных величин, установленных при выполнении шага 2 и коэффициенты парной корреляции повторно рассчитываются по преобразованной формуле. В том случае, если какой-то из коэффициентов будет равен единице, один из векторов должен быть преобразован для нарушения линейной связи с своим парным вектором. По завершении всей работы по обработке данных должен быть выполнен перерасчет преобразованного вектора к исходной форме.

4 шаг. Расчет матрицы базисных функций F. Для образования матрицы вектор базисных функций, отвечающий исходному полиному регрессии, заполняется нормированными значениями факторв Х согласно строкам таблицы экспериментальных данных. 4 шаг. Расчет матрицы моментов М в соответствии с разделом 2.4.

5 шаг. Получение матрицы С, обратной матрице М. 7 шаг. Преобразование вектора yg. Каждая “к”-тая компонента преоб разованного вектора равняется произведению “к”-того столбца матрицы F на исходный вектор Yg. 8 шаг. Нахождение исходной формы полинома регрессии, т.е. век тора коэффициентов регрессии

b.

Каждая “к”-тая компонента вектора

b равняется произведению “к”-той строки обратной матрицы С на преобразо-

ванный вектор yg.

9 шаг. Определение показателей качества исходного уравнения регрессии: остаточной дисперсии и корреляционного отношения. 60

10 шаг. Определение показателей качества исходного уравнения регрессии: интервальной оценки М{ yкg } и дисперсионной матрицы. 11 шаг.Нахождение ряда альтернативных уравнений регрессии, поиск полинома, отражающего табличнозаданную функцию более точно, чем исходное уравнение регрессии. 12 шаг. Пересчет факторов Х в первоначальный вид, в частности, из нормированной формы. Сводный итоговый отчет должен содержать сопоставление исходного уравнения регрессии и альтернативного полинома с соответствующими выводами и заключением.

61

9 Сборник индивидуальных заданий Задача № 1 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

62

X1 2 148.36 165.31 177.77 187.50 195.37 201.87 207.31 211.92 215.83 219.17 222.01 224.42 226.46 228.17 229.59 230.75 231.66 232.37 232.87 233.19 233.34 233.34 233.20 232.92 232.52 232.00 231.37

X2 3 80.00 72.25 61.00 53.25 46.00 37.25 29.00 24.25 16.00 12.25 5.00 2.25 -3.00 -7.75 -9.00 -1.00 2.00 8.00 15.00 15.00 18.00 27.00 33.00 38.00 40.00 41.00 47.00

X3 4 13.00 24.00 19.00 38.00 35.00 45.00 54.00 62.00 73.00 65.00 74.00 81.00 78.00 98.00 99.00 103.00 112.00 109.00 131.00 136.00 136.00 140.00 142.00 144.00 168.00 166.00 165.00

X4 5 63.70 63.00 60.70 58.60 58.90 57.20 54.90 56.60 54.70 53.60 52.50 51.40 52.90 49.80 50.90 50.40 47.30 45.20 44.10 46.60 43.30 42.00 42.50 40.20 40.70 1.20 2.70

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 64.00 55.80 53.60 52.40 46.20 46.20 52.40

Y 7 109.90 142.10 137.94 172.01 161.68 194.66 181.50 206.95 191.86 220.05 201.26 233.19 221.08 232.97 215.23 235.40 233.42 250.05 230.15 244.85 240.14 250.21 243.04 248.07 243.29 232.15 221.55

Продолжение таблицы задачи № 1 1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 230.64 229.81 228.89 227.88 226.78 225.61 224.37 223.05 221.67 220.22 218.71 217.14 215.51 213.82 212.09 210.30 208.47 206.59 204.66 202.69 200.68 198.63 196.54

3 48.00 50.00 58.00 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 178.00 177.00 185.00 203.00 192.00 199.00 211.00 228.00 232.00 228.00 245.00 239.00 246.00 253.00 260.00 271.00 264.00 277.00 287.00 287.00 299.00 312.00 317.00

5 4.00 5.90 4.00 5.50 6.60 5.70 9.40 9.30 9.80 11.30 10.40 14.50 15.20 14.90 15.40 15.50 15.60 20.10 19.40 18.90 21.20 20.70 22.00

6 53.60 55.80 64.00 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 242.68 222.14 230.46 226.16 243.11 226.05 248.45 229.38 247.38 227.96 248.10 235.37 259.58 238.71 251.85 248.67 256.53 248.12 258.27 248.50 263.80 238.61 262.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 5 12 23 24 25 45 123 234 345 11 22 33 44 55 222 444

63

Задача № 2 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 64

X1 2 153.38 171.06 184.09 194.30 202.59 209.47 215.26 220.18 224.38 227.99 231.09 233.75 236.02 237.95 239.58 240.94 242.05 242.93 243.62 244.11 244.44 244.60 244.62 244.49 244.24 243.87 243.38 242.79 242.10 241.31

X2 3 80.00 71.25 62.00 52.25 45.00 36.25 29.00 22.25 17.00 11.25 5.00 1.25 -4.00 -7.75 -11.00 -11.00 -8.00 0.00 3.00 9.00 12.00 15.00 19.00 27.00 27.00 28.00 30.00 39.00 39.00 39.00

X3 4 6.00 25.00 22.00 18.00 34.00 27.00 30.00 50.00 43.00 50.00 46.00 64.00 62.00 70.00 61.00 79.00 79.00 82.00 91.00 86.00 99.00 102.00 93.00 114.00 116.00 117.00 112.00 116.00 123.00 125.00

X4 5 40.90 40.60 40.90 40.00 40.10 40.20 39.10 37.40 39.10 39.40 38.70 34.80 35.90 35.20 35.70 33.60 35.50 33.80 32.70 32.00 31.30 31.20 30.10 29.60 30.90 -2.40 -2.10 1.60 -0.10 1.00

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 45.00 44.80 44.60 35.40 33.20 33.20 35.40 44.60 44.80 45.00

Y 7 94.25 148.77 152.84 184.80 181.37 208.14 191.11 217.15 200.15 229.74 220.44 243.07 218.27 245.11 230.47 256.94 247.95 273.10 245.49 276.22 252.41 266.18 244.34 279.06 267.00 251.51 224.21 247.59 239.16 250.93

Продолжение таблицы задачи № 2 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 240.43 239.47 238.42 237.30 236.10 234.84 233.50 232.11 230.65 229.13 227.56 225.93 224.25 222.52 220.74 218.91 217.04 215.13 213.17 211.18

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 130.00 135.00 142.00 152.00 144.00 156.00 155.00 160.00 156.00 177.00 182.00 182.00 175.00 185.00 192.00 193.00 194.00 200.00 200.00 203.00

5 -0.10 3.20 2.50 3.80 1.70 5.00 4.70 5.00 6.50 5.20 7.50 7.80 5.70 9.60 9.70 9.60 8.30 8.80 9.90 10.00

6 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 240.82 275.60 238.90 280.51 243.30 273.37 262.16 271.36 264.08 282.22 269.46 283.29 266.70 297.55 276.10 300.72 278.78 297.62 279.32 294.59

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 23 25 35 123 234 345 2345 11 33 55 111 222 333 555

65

Задача № 3 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 66

X1 2 128.24 142.32 152.49 160.29 166.47 171.46 175.54 178.88 181.62 183.87 185.68 187.12 188.24 189.07 189.65 189.99 190.13 190.09 189.87 189.49 188.97 188.32 187.53 186.64 185.63 184.53 183.32 182.03 180.65 179.20

X2 3 86.00 74.25 68.00 59.25 50.00 37.25 35.00 23.25 22.00 15.25 9.00 5.25 -3.00 -5.75 -10.00 -10.00 -8.00 1.00 8.00 15.00 20.00 29.00 37.00 42.00 50.00 52.00 61.00 65.00 74.00 83.00

X3 4 25.00 40.00 48.00 75.00 99.00 113.00 127.00 132.00 147.00 179.00 192.00 197.00 212.00 240.00 258.00 270.00 286.00 298.00 315.00 330.00 351.00 362.00 372.00 390.00 413.00 434.00 443.00 456.00 469.00 492.00

X4 5 164.10 159.60 155.90 152.00 149.10 149.20 144.70 140.20 139.90 136.60 135.10 130.80 128.70 125.00 122.30 119.20 116.50 111.60 111.30 107.00 104.70 100.40 98.10 95.80 94.30 14.80 17.30 18.00 20.70 26.80

X5 6 256.20 242.80 239.80 222.20 203.00 203.20 194.80 181.80 158.20 159.00 145.20 134.80 118.80 120.20 114.00 94.20 86.80 85.80 91.20 81.00 99.00 91.80 73.60 67.40 63.20 63.20 67.40 73.60 91.80 99.00

Y 7 130 139 155 158 169 176 186 192 202 204 208 208 215 210 215 208 208 206 207 208 205 208 204 204 200 185 189 187 190 191

Продолжение таблицы задачи № 3 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 177.66 176.06 174.39 172.65 170.85 168.99 167.07 165.11 163.08 161.01 158.90 156.73 154.53 152.28 149.99 147.66 145.29 142.89 140.45 137.98

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 505.00 528.00 531.00 557.00 572.00 589.00 604.00 624.00 636.00 659.00 668.00 686.00 689.00 713.00 737.00 738.00 754.00 775.00 795.00 819.00

5 29.10 29.80 32.50 37.80 41.10 43.20 46.10 48.20 51.30 54.00 57.90 59.80 61.50 64.80 69.10 73.00 74.50 76.80 79.10 83.40

6 81.00 91.20 85.80 86.80 94.20 114.00 120.20 118.80 134.80 145.20 159.00 158.20 181.80 194.80 203.20 203.00 222.20 239.80 242.80 256.20

7 186 186 186 187 189 188 190 180 190 180 180 184 183 170 172 160 153 140 120 100

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 15 25 35 45 123 234 345 1235 2345 11 33 55 222 333 444

67

Задача № 4 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 68

X1 2 173.50 194.05 209.37 221.52 231.49 239.88 247.04 253.22 258.59 263.29 267.42 271.05 274.24 277.06 279.53 281.69 283.58 285.21 286.62 287.81 288.81 289.63 290.28 290.78 291.13 291.35 291.43 291.40 291.25 291.00

X2 3 82.00 71.25 62.00 52.25 47.00 40.25 30.00 25.25 18.00 12.25 8.00 0.25 -2.00 -7.75 -7.00 1.00 7.00 8.00 15.00 17.00 20.00 23.00 31.00 40.00 46.00 55.00 58.00 60.00 66.00 75.00

X3 4 14.00 21.00 33.00 55.00 62.00 60.00 75.00 88.00 105.00 100.00 125.00 128.00 148.00 149.00 159.00 179.00 175.00 186.00 192.00 200.00 220.00 220.00 238.00 254.00 269.00 264.00 286.00 298.00 302.00 308.00

X4 5 100.30 101.00 98.10 97.00 95.90 93.00 91.50 88.80 88.70 86.80 85.10 84.80 82.70 81.00 80.10 78.60 73.50 72.20 70.10 69.00 67.90 67.00 66.50 64.40 60.30 4.20 6.90 9.20 12.30 11.00

X5 6 260.20 245.80 212.80 213.20 207.00 180.20 166.80 161.80 144.20 138.00 136.20 114.80 120.80 104.20 108.00 110.20 100.80 87.80 75.20 56.00 88.00 75.80 56.60 76.40 42.20 59.20 87.40 66.60 79.80 96.00

Y 7 91.79 106.65 90.42 117.18 116.79 136.80 129.04 146.96 146.95 160.11 153.24 173.77 167.60 182.71 172.00 194.24 181.65 197.60 186.68 207.90 190.68 215.16 202.98 214.30 209.75 203.58 198.41 202.07 196.71 216.45

Продолжение таблицы задачи № 4 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 290.64 290.19 289.65 289.02 288.31 287.51 286.65 285.71 284.70 283.62 282.48 281.28 280.03 278.71 277.34 275.92 274.45 272.92 271.36 269.74

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 315.00 322.00 334.00 342.00 369.00 378.00 384.00 394.00 406.00 409.00 419.00 430.00 432.00 447.00 456.00 472.00 479.00 486.00 502.00 500.00

5 15.70 16.00 19.70 19.60 21.30 25.00 23.90 25.80 26.70 28.00 31.70 31.40 34.70 37.60 40.30 39.00 43.10 45.20 45.70 46.60

6 57.00 82.20 95.80 108.80 124.20 111.00 116.20 138.80 119.80 138.20 141.00 149.20 173.80 167.80 188.20 212.00 220.20 214.80 245.80 271.20

7 200.30 205.46 192.01 222.97 206.32 217.04 215.61 237.12 219.02 231.02 228.81 245.86 237.13 270.91 261.11 274.48 272.67 277.83 284.06 310.43

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 14 23 25 34 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 55 111 222 333 555

69

Задача № 5 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 70

X1 2 169.72 189.74 204.63 216.41 226.08 234.18 241.08 247.02 252.18 256.67 260.61 264.05 267.08 269.72 272.04 274.05 275.79 277.29 278.56 279.62 280.49 281.19 281.72 282.10 282.34 282.44 282.42 282.29 282.04 281.68

X2 3 83.00 73.25 63.00 53.25 46.00 37.25 30.00 23.25 18.00 10.25 7.00 0.25 -1.00 -5.75 -11.00 -7.00 0.00 9.00 14.00 19.00 23.00 23.00 32.00 37.00 46.00 52.00 60.00 69.00 71.00 76.00

X3 4 24.00 29.00 39.00 41.00 40.00 65.00 72.00 76.00 78.00 90.00 102.00 101.00 113.00 119.00 128.00 132.00 148.00 147.00 157.00 168.00 187.00 176.00 203.00 207.00 217.00 209.00 235.00 240.00 250.00 244.00

X4 5 81.50 80.80 79.70 79.60 76.10 75.40 75.10 71.80 72.10 70.40 67.90 68.00 67.90 65.00 65.70 62.00 62.50 59.80 58.70 58.40 55.10 56.60 54.90 54.20 49.30 5.20 6.30 6.80 6.90 9.00

X5 6 263.20 244.80 224.80 218.20 196.00 191.20 189.80 159.80 166.20 138.00 133.20 135.80 115.80 101.20 106.00 87.20 102.80 63.80 75.20 71.00 84.00 67.80 86.60 65.40 51.20 53.20 69.40 101.60 77.80 85.00

Y 7 75.18 109.90 101.81 133.74 113.95 147.58 142.45 171.54 148.97 182.65 170.46 176.34 180.19 197.68 179.07 188.17 189.85 198.27 191.96 221.25 187.50 213.96 205.20 227.39 201.66 205.86 181.22 214.56 201.59 210.86

Продолжение таблицы задачи № 5 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 281.23 280.68 280.04 279.32 278.52 277.64 276.68 275.66 274.56 273.41 272.19 270.91 269.57 268.17 266.73 265.23 263.68 262.09 260.45 258.76

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 262.00 265.00 272.00 287.00 286.00 306.00 304.00 320.00 322.00 323.00 337.00 347.00 347.00 365.00 368.00 373.00 392.00 394.00 401.00 406.00

5 11.10 10.60 12.70 13.60 15.10 15.60 18.50 18.00 19.70 21.60 25.10 22.60 27.70 28.20 29.90 28.00 32.90 33.60 35.30 33.80

6 73.00 78.20 80.80 102.80 106.20 118.00 114.20 121.80 138.80 139.20 148.00 181.20 159.80 208.80 204.20 212.00 237.20 225.80 257.80 265.20

7 199.65 221.29 188.50 218.12 202.44 220.15 206.95 221.72 216.51 240.45 230.50 254.02 238.14 258.54 246.48 263.30 257.48 280.72 282.43 296.89

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 12 14 23 25 34 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 55 111 222 333 555

71

Задача № 6 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 72

X1 2 170.98 191.18 206.21 218.12 227.88 236.08 243.07 249.09 254.31 258.88 262.88 266.38 269.46 272.17 274.53 276.60 278.39 279.93 281.24 282.35 283.26 284.00 284.57 284.99 285.27 285.41 285.43 285.32 285.11 284.79

X2 3 80.00 70.25 65.00 56.25 48.00 38.25 32.00 24.25 16.00 12.25 8.00 3.25 -4.00 -5.75 -10.00 -3.00 -3.00 3.00 4.00 12.00 18.00 25.00 26.00 27.00 30.00 30.00 30.00 33.00 34.00 43.00

X3 4 15.00 20.00 47.00 50.00 60.00 76.00 89.00 93.00 90.00 117.00 123.00 122.00 143.00 140.00 160.00 167.00 189.00 195.00 194.00 207.00 210.00 230.00 237.00 248.00 265.00 276.00 285.00 287.00 293.00 304.00

X4 5 101.30 100.40 97.10 97.60 94.90 94.60 91.50 91.20 89.70 86.20 86.10 83.00 81.10 79.60 77.30 77.00 75.70 73.20 72.30 69.60 67.10 65.20 64.30 64.20 62.70 7.40 9.70 10.20 9.30 14.40

X5 6 255.20 246.80 229.80 224.20 208.00 196.20 186.80 170.80 159.20 156.00 121.20 126.80 128.80 105.20 83.00 87.20 86.80 84.80 72.20 64.00 58.00 38.80 30.60 52.40 29.20 34.20 61.40 46.60 43.80 76.00

Y 7 121.79 130.65 120.31 139.30 131.55 150.91 146.92 177.10 153.54 199.15 181.58 192.67 185.07 204.61 201.28 220.73 204.38 224.96 210.81 218.87 208.44 221.58 212.63 230.88 215.90 210.18 200.86 214.66 197.06 219.19

Продолжение таблицы задачи № 6 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 284.37 283.85 283.25 282.55 281.78 280.93 280.00 279.01 277.94 276.81 275.62 274.36 273.05 271.69 270.27 268.79 267.27 265.70 264.08 262.42

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 318.00 333.00 339.00 353.00 361.00 364.00 377.00 386.00 397.00 414.00 416.00 435.00 444.00 447.00 464.00 467.00 482.00 481.00 499.00 505.00

5 15.30 14.80 18.70 17.80 21.50 22.60 26.70 27.60 27.10 29.40 29.70 33.40 34.50 36.40 39.50 41.40 42.90 43.00 43.90 45.80

6 81.00 79.20 94.80 86.80 88.20 94.00 119.20 138.80 135.80 130.20 163.00 164.20 182.80 187.80 198.20 222.00 233.20 232.80 253.80 268.20

7 200.05 230.20 223.75 247.51 226.00 249.45 232.69 251.53 243.98 263.79 256.32 283.17 266.80 281.73 267.34 293.43 276.89 305.99 288.25 305.56

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 12 14 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 55 111 222 333 555

73

Задача № 7 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 74

X1 2 120.70 133.70 143.01 150.08 155.63 160.06 163.62 166.49 168.80 170.63 172.05 173.13 173.90 174.41 174.67 174.71 174.56 174.23 173.74 173.11 172.33 171.43 170.41 169.28 168.05 166.72 165.30 163.80 162.22 160.56

X2 3 80.00 71.25 63.00 55.25 46.00 38.25 29.00 25.25 16.00 12.25 8.00 0.25 -3.00 -6.75 -9.00 -7.00 1.00 6.00 13.00 20.00 25.00 27.00 35.00 43.00 44.00 48.00 57.00 59.00 64.00 64.00

X3 4 20.00 35.00 29.00 38.00 58.00 66.00 56.00 65.00 76.00 92.00 92.00 111.00 116.00 116.00 124.00 139.00 140.00 155.00 161.00 167.00 174.00 176.00 189.00 207.00 201.00 209.00 225.00 243.00 238.00 241.00

X4 5 82.50 81.20 78.30 80.20 75.10 73.80 72.90 71.40 72.10 69.00 70.10 66.00 66.30 64.60 65.70 63.80 61.70 60.80 58.90 56.40 54.50 54.20 55.50 52.20 49.30 5.40 3.10 4.60 6.50 9.40

X5 6 265.20 243.80 237.80 225.20 211.00 186.20 191.80 175.80 150.20 148.00 132.20 125.80 114.80 97.20 116.00 88.20 71.80 72.80 64.20 73.00 61.00 57.80 78.60 57.40 53.20 64.20 75.40 83.60 66.80 65.00

Y 7 131.93 167.75 154.80 187.93 161.00 201.68 189.84 200.71 201.88 210.72 208.63 220.64 211.68 220.49 209.70 234.29 195.87 216.18 193.36 211.44 192.63 207.00 183.80 228.88 197.24 196.76 182.69 201.30 178.35 203.24

Продолжение таблицы задачи № 7 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 158.83 157.04 155.18 153.25 151.27 149.24 147.15 145.01 142.82 140.58 138.30 135.97 133.61 131.20 128.76 126.28 123.76 121.21 118.63 116.01

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 252.00 266.00 277.00 283.00 295.00 306.00 302.00 312.00 312.00 334.00 330.00 347.00 345.00 354.00 360.00 368.00 395.00 387.00 403.00 411.00

5 9.10 12.60 13.30 13.00 14.30 17.00 16.90 19.60 20.50 21.40 22.50 22.60 24.90 28.20 26.70 28.00 30.90 34.20 32.90 33.20

6 77.00 78.20 73.80 88.80 103.20 123.00 100.20 124.80 128.80 144.20 156.00 155.20 177.80 197.80 202.20 228.00 241.20 241.80 258.80 268.20

7 172.97 204.11 180.80 204.06 185.21 204.99 179.87 200.84 175.50 195.26 173.24 188.79 171.14 181.31 159.56 184.58 152.41 154.03 118.40 128.62

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 14 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 55 111 222 333 555

75

Задача № 8 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 76

X1 2 168.47 188.30 203.05 214.71 224.27 232.28 239.09 244.96 250.04 254.47 258.33 261.72 264.69 267.28 269.54 271.50 273.19 274.64 275.87 276.89 277.72 278.37 278.87 279.21 279.41 279.48 279.42 279.25 278.96 278.58

X2 3 80.00 70.25 63.00 53.25 46.00 37.25 29.00 24.25 16.00 12.25 6.00 0.25 -2.00 -5.75 -11.00 -3.00 -2.00 0.00 5.00 9.00 10.00 11.00 16.00 21.00 21.00 23.00 29.00 32.00 34.00 40.00

X3 4 7.00 16.00 25.00 41.00 30.00 47.00 55.00 60.00 73.00 65.00 75.00 87.00 93.00 85.00 96.00 113.00 119.00 124.00 123.00 128.00 143.00 149.00 143.00 147.00 161.00 170.00 178.00 178.00 180.00 192.00

X4 5 63.10 60.20 58.90 58.40 57.30 57.40 57.30 54.00 53.10 54.00 52.90 54.20 52.10 49.00 49.50 47.80 45.90 48.00 45.90 43.80 44.70 42.60 42.50 42.80 41.50 1.60 2.90 3.60 5.90 4.00

X5 6 264.20 228.80 220.80 206.20 201.00 202.20 180.80 172.80 164.20 163.00 127.20 130.80 120.80 109.20 96.00 88.20 86.80 81.80 86.20 76.00 31.00 35.80 37.60 26.40 33.20 41.20 28.40 42.60 52.80 44.00

Y 7 160.46 152.65 149.36 163.82 147.43 181.23 177.03 197.62 190.39 225.04 213.46 239.93 230.80 242.67 222.37 253.84 235.12 270.91 228.45 267.51 246.63 283.37 236.42 263.39 242.73 243.15 222.12 262.86 229.37 254.84

Продолжение таблицы задачи № 8 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 278.09 277.51 276.84 276.09 275.26 274.34 273.36 272.31 271.19 270.00 268.75 267.45 266.08 264.66 263.19 261.67 260.10 258.48 256.81 255.10

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 189.00 201.00 213.00 204.00 215.00 225.00 224.00 241.00 253.00 248.00 255.00 252.00 258.00 276.00 278.00 279.00 286.00 290.00 298.00 314.00

5 5.70 7.80 8.70 6.80 8.70 11.80 12.70 13.40 12.90 13.60 16.30 17.20 15.70 16.20 18.70 20.20 21.50 21.20 21.30 23.40

6 93.00 101.20 87.80 99.80 98.20 113.00 115.20 132.80 140.80 132.20 178.00 172.20 174.80 182.80 206.20 210.00 214.20 236.80 234.80 272.20

7 250.69 263.00 249.14 278.71 250.58 288.87 254.87 305.23 283.28 304.55 289.41 306.58 289.23 312.88 288.78 320.17 310.93 333.34 325.46 354.67

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 14 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 44 55 111 222 333 555

77

Задача № 9 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 78

X1 2 145.84 162.44 174.61 184.10 191.76 198.07 203.34 207.79 211.56 214.75 217.47 219.76 221.68 223.29 224.60 225.65 226.47 227.08 227.49 227.73 227.80 227.72 227.49 227.14 226.66 226.07 225.37 224.56 223.66 222.68

X2 3 80.00 70.25 61.00 52.25 44.00 36.25 29.00 22.25 16.00 10.25 5.00 0.25 -4.00 -7.75 -11.00 -10.00 -1.00 6.00 10.00 15.00 22.00 23.00 23.00 29.00 36.00 40.00 47.00 55.00 56.00 59.00

X3 4 15.00 14.00 11.00 8.00 18.00 18.00 28.00 28.00 31.00 33.00 30.00 43.00 36.00 47.00 34.00 43.00 42.00 51.00 45.00 40.00 51.00 57.00 62.00 66.00 59.00 68.00 56.00 70.00 60.00 68.00

X4 5 23.10 23.40 21.90 21.80 20.50 20.20 21.70 21.60 20.10 20.80 21.90 23.00 21.30 19.60 22.10 22.60 19.30 21.60 20.70 18.40 19.90 18.60 20.90 18.40 21.10 14.20 12.50 11.80 10.50 9.40

X5 6 262.20 240.80 232.80 221.20 185.00 199.20 187.80 153.80 147.20 134.00 123.20 110.80 129.80 109.20 103.00 88.20 99.80 75.80 66.20 57.00 77.00 67.80 66.60 63.40 42.20 58.20 80.40 84.60 81.80 86.00

Y 7 124.33 166.13 166.61 200.78 184.36 237.85 225.05 252.80 236.63 264.76 240.48 279.02 254.53 293.15 259.73 307.54 282.57 305.24 291.08 298.51 298.02 300.27 298.46 326.78 286.40 279.74 257.42 303.89 250.96 290.56

Продолжение таблицы задачи № 9 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 221.60 220.44 219.21 217.90 216.53 215.08 213.57 212.01 210.38 208.70 206.96 205.17 203.33 201.45 199.51 197.54 195.52 193.46 191.36 189.22

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 62.00 75.00 81.00 71.00 89.00 88.00 77.00 87.00 97.00 93.00 89.00 87.00 96.00 98.00 92.00 95.00 103.00 105.00 114.00 114.00

5 8.30 7.00 6.70 5.80 4.70 3.20 2.70 1.20 2.70 4.00 5.10 6.20 7.50 8.00 9.70 10.20 12.90 14.40 15.70 16.40

6 63.00 83.20 77.80 109.80 104.20 120.00 111.20 141.80 117.80 141.20 152.00 161.20 170.80 202.80 212.20 198.00 224.20 241.80 254.80 271.20

7 266.44 286.99 274.48 287.16 290.45 308.17 264.42 294.80 282.87 294.10 279.44 291.88 288.02 307.75 275.27 322.48 297.14 318.72 311.03 336.92

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 14 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 11 44 55 111 222 333 555

79

Задача № 10 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 80

X1 2 173.50 194.05 209.37 221.52 231.49 239.88 247.04 253.22 258.59 263.29 267.42 271.05 274.24 277.06 279.53 281.69 283.58 285.21 286.62 287.81 288.81 289.63 290.28 290.78 291.13 291.35 291.43 291.40 291.25 291.00

X2 3 83.00 74.25 65.00 56.25 45.00 38.25 36.00 27.25 16.00 12.25 9.00 6.25 -1.00 -1.75 -5.00 0.00 0.00 4.00 7.00 11.00 11.00 16.00 21.00 27.00 33.00 39.00 44.00 52.00 60.00 69.00

X3 4 22.00 48.00 56.00 81.00 89.00 100.00 126.00 132.00 151.00 174.00 186.00 203.00 223.00 238.00 246.00 259.00 282.00 288.00 304.00 320.00 353.00 353.00 377.00 402.00 402.00 418.00 438.00 452.00 477.00 493.00

X4 5 161.10 158.80 155.10 152.40 152.10 147.20 143.50 140.80 139.10 134.80 133.30 131.40 125.50 125.00 121.90 118.60 115.70 112.20 110.30 107.00 104.90 102.00 97.30 94.80 91.10 12.20 17.10 18.00 21.50 25.80

X5 6 243.20 234.80 223.80 215.20 187.00 190.20 181.80 174.80 163.20 148.00 121.20 135.80 123.80 108.20 97.00 101.20 87.80 79.80 82.20 60.00 76.00 76.80 45.60 33.40 58.20 68.20 34.40 55.60 83.80 77.00

Y 7 169.91 138.22 69.01 72.50 40.83 96.49 82.22 115.50 126.87 160.31 159.74 215.98 196.75 237.24 217.10 254.35 205.54 238.28 222.52 235.60 208.35 249.94 208.17 260.02 217.63 216.33 208.81 234.50 212.37 241.34

Продолжение таблицы задачи № 10 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 290.64 290.19 289.65 289.02 288.31 287.51 286.65 285.71 284.70 283.62 282.48 281.28 280.03 278.71 277.34 275.92 274.45 272.92 271.36 269.74

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 505.00 523.00 534.00 553.00 569.00 587.00 604.00 608.00 639.00 650.00 659.00 682.00 692.00 707.00 727.00 753.00 756.00 771.00 791.00 804.00

5 27.90 31.00 34.70 37.40 38.70 41.00 45.30 46.20 49.10 52.00 58.30 58.00 62.50 67.20 66.90 69.80 73.50 76.00 80.70 83.60

6 78.00 91.20 95.80 102.80 104.20 115.00 124.20 124.80 153.80 126.20 158.00 175.20 191.80 191.80 207.20 190.00 227.20 242.80 246.80 252.20

7 218.42 235.38 206.90 239.72 214.53 267.50 244.47 274.28 253.85 280.99 279.16 309.39 292.59 321.70 307.64 335.85 311.29 335.23 303.88 329.51

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 14 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 11 44 55 111 222 333 555

81

Задача № 11 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 82

X1 2 3.60 3.75 3.90 8.20 4.30 4.30 4.30 2.65 1.00 2.75 4.50 3.05 1.60 3.20 4.80 3.50 2.20 2.80 3.40 4.15 4.90 5.05 5.20 5.35 5.50 5.80 6.10 6.00 5.90 5.95

X2 3 9.22 8.64 8.06 7.42 6.78 6.78 6.78 9.89 13.00 8.29 3.58 7.29 11.00 7.13 4.25 6.63 9.00 8.45 7.90 7.55 7.20 5.38 3.56 4.88 6.20 4.95 3.70 3.35 3.00 2.50

X3 4 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.00 11.00 9.00 7.00 9.50 12.00 9.00 6.00 9.50 13.00 9.00 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 8.50 14.00 8.00 2.00 1.50 1.00 8.00 15.00 15.50

X4 5 8.80 10.90 13.00 14.50 16.00 16.00 16.00 7.50 11.75 21.00 14.25 11.00 16.00 22.90 16.95 13.60 18.25 16.20 14.90 17.30 16.75 26.00 21.65 21.80 23.90 28.00 24.90 27.00 27.50 29.00

X5 6 25.00 30.00 35.00 42.00 49.00 49.00 49.00 29.00 9.00 37.50 66.00 35.00 4.00 46.00 88.00 45.00 2.00 3.50 5.00 6.50 8.00 53.50 99.00 55.00 11.00 16.50 22.00 71.00 120.00 104.50

Y 7 17.00 18.50 20.00 22.00 24.00 24.00 24.00 25.50 27.00 28.50 30.00 32.50 35.00 38.50 42.00 44.00 46.00 47.50 49.00 50.50 52.00 56.00 56.00 59.50 63.00 66.50 70.00 71.50 73.00 81.00

Продолжение таблицы задачи № 11 1 2 3 4 31 6.00 2.00 16.00 32 6.50 1.50 16.50 33 7.00 1.00 17.00 34 8.00 0.75 17.50 35 9.00 0.50 18.00 36 10.50 0.30 18.50 37 12.00 0.10 19.00 38 14.00 0.55 19.50 39 16.00 1.00 20.00 40 18.50 2.00 20.50 41 21.00 3.00 21.00 42 17.00 5.00 22.00 43 34.00 7.00 23.00 44 42.00 9.00 24.00 45 48.00 12.00 25.10 46 53.00 14.00 26.30 47 57.00 19.00 27.07 48 60.00 35.00 29.20 49 62.00 32.00 30.80 50 61.00 40.00 32.50

5 28.00 33.00 31.00 36.00 34.50 39.00 37.50 30.00 34.50 25.00 27.50 20.00 18.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00

6 89.00 78.00 67.00 56.00 45.00 34.50 24.00 21.50 19.00 16.00 11.00 8.00 6.00 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.00 17.50

7 89.00 97.00 105.00 116.00 127.00 139.50 152.00 168.50 185.00 227.00 287.00 300.00 320.00 330.00 335.00 338.00 340.00 342.00 343.00 206.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 14 15 23 25 45 123 125 134 135 235 345 1234 2345 11 44 55 222 333 555

83

Задача № 12 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 84

X1 2 3.60 3.75 3.90 4.10 4.30 4.30 4.30 2.65 1.00 2.75 4.50 3.05 1.60 3.20 4.80 3.50 2.20 2.80 3.40 4.15 4.90 5.05 5.20 5.35 5.50 5.80 6.10 6.00 5.90 5.95

X2 3 9.22 8.64 8.06 7.42 6.78 6.78 6.78 9.89 13.00 8.29 3.58 7.29 11.00 7.63 4.25 6.63 9.00 8.45 7.90 7.55 7.20 5.38 3.56 4.88 6.20 4.95 3.70 3.35 3.00 2.50

X3 4 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.00 11.00 9.00 7.00 9.50 12.00 9.00 6.00 9.50 13.00 9.00 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 8.50 14.00 8.00 2.00 1.50 1.00 8.00 15.00 15.50

X4 5 8.80 10.90 13.00 14.50 16.00 16.00 16.00 11.75 7.50 14.25 21.00 16.00 11.00 16.95 22.90 18.25 13.60 14.90 16.20 16.75 17.30 21.65 26.00 23.90 21.80 24.90 28.00 27.50 27.00 28.00

X5 6 25.00 30.00 35.00 42.00 49.00 49.00 49.00 29.00 9.00 37.50 66.00 35.00 4.00 46.00 88.00 45.00 2.00 3.50 5.00 6.50 8.00 53.50 99.00 55.00 11.00 16.50 22.00 71.00 120.00 104.50

Y 7 17.00 18.50 20.00 22.00 24.00 24.00 24.00 25.50 27.00 28.50 30.00 32.50 35.00 38.50 42.00 44.00 46.00 47.50 49.00 50.50 52.00 54.00 56.00 59.50 63.00 66.50 70.00 71.50 73.00 81.00

Продолжение таблицы задачи № 12 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 6.00 6.50 7.00 8.00 9.00 10.50 12.00 14.00 16.00 18.50 21.00 17.00 34.00 42.00 48.00 53.00 57.00 60.00 62.00 61.00

3 2.00 1.50 1.00 0.75 0.50 0.30 0.10 0.55 1.00 2.00 3.00 5.00 7.00 9.00 12.00 14.00 19.00 35.00 32.00 40.00

4 16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 20.50 21.00 22.00 23.00 24.00 25.10 26.30 27.07 29.20 30.80 32.50

5 29.00 31.00 33.00 34.50 36.00 37.50 39.00 34.50 30.00 27.50 25.00 20.00 18.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00

6 89.00 78.00 67.00 56.00 45.00 34.50 24.00 21.50 19.00 17.50 16.00 11.00 8.00 6.00 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.00

7 89.00 97.00 105.00 116.00 127.00 139.50 152.00 168.50 185.00 206.00 227.00 287.00 300.00 320.00 330.00 35.00 338.00 340.00 342.00 343.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 13 14 15 23 25 45 123 125 134 135 235 1234 2345 11 44 55 222 333 555

85

Задача № 13 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 86

X1 2 23.00 20.00 26.00 43.00 46.00 56.00 55.00 69.00 71.50 74.00 85.00 83.00 90.50 98.00 112.00 104.00 108.00 112.00 130.00 135.50 141.00 149.00 149.00 161.00 171.00 178.00 185.00 189.00 190.00 191.00

X2 3 77.62 82.00 73.25 67.00 59.25 52.00 44.25 37.00 34.12 31.25 26.00 22.25 19.62 17.00 12.25 11.00 10.12 9.25 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00

X3 4 173.00 163.44 182.56 196.73 207.91 217.04 224.68 231.15 233.92 236.70 241.49 245.64 247.44 249.25 252.40 255.13 256.31 257.50 259.55 260.43 261.31 262.81 264.07 265.12 265.96 266.29 266.62 267.12 267.285 267.45

X4 5 51.85 51.58 52.13 52.68 53.22 53.74 54.24 54.73 54.97 55.21 55.67 56.11 56.32 56.53 56.94 57.32 57.50 57.68 58.02 58.18 58.34 58.63 58.89 59.12 59.32 42.85 26.39 29.91 31.18 32.45

X5 6 23.75 20.50 27.00 44.50 48.00 58.50 58.00 72.50 75.25 78.00 89.50 88.00 95.75 103.50 118.00 110.50 229.50 119.00 137.50 143.25 149.00 157.50 158.00 170.50 181.00 96.10 11.20 11.40 11.50 11.60

Y 7 292.00 328.00 256.00 211.00 181.00 163.00 147.00 141.00 278.00 137.00 139.00 139.00 141.50 144.00 147.00 147.00 148.50 150.00 156.00 157.00 158.00 163.00 163.00 166.00 167.00 151.50 136.00 139.00 141.00 143.00

Продолжение таблицы задачи № 13 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 194.00 209.00 209.00 222.00 235.00 230.00 246.00 249.00 257.00 265.00 271.00 271.50 272.00 285.00 289.00 295.00 296.00 319.00 329.00 328.00

3 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 17.90 28.80 33.80 36.50 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 267.64 267.69 267.61 267.51 267.41 267.10 266.68 266.15 265.84 265.54 264.83 264.43 264.04 263.16 262.20 261.18 260.08 258.91 257.67 256.38

5 34.38 35.91 37.14 37.63 38.13 38.94 39.60 40.13 40.34 40.55 40.88 41.00 41.13 41.30 41.41 41.46 41.46 41.41 41.32 41.19

6 11.80 12.00 12.20 12.30 12.40 12.60 12.80 13.00 24.00 35.00 40.20 23.00 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 144.00 150.00 150.00 153.00 156.00 155.00 159.00 157.00 169.00 181.00 187.00 190.00 193.00 200.00 208.00 214.00 221.00 234.00 243.00 246.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 13 14 15 23 25 45 123 125 135 235 2345 11 33 44 55 222 333 444 555

87

Задача № 14 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 88

X1 2 124.47 138.01 147.75 151.47 155.19 161.05 165.76 167.67 169.58 172.69 175.21 176.23 177.25 178.87 180.13 180.60 181.07 181.74 182.16 182.26 182.35 182.35 182.16 181.99 181.81 181.30 180.65 180.26 179.87 178.97

X2 3 82.00 72.25 67.00 63.63 60.25 52.00 43.25 41.13 39.00 31.25 26.00 25.13 24.25 20.00 13.25 12.63 12.00 8.25 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00

X3 4 27.00 33.00 45.00 44.00 43.00 60.00 61.00 73.00 85.00 95.00 93.00 97.50 102.00 124.00 125.00 128.50 132.00 159.00 163.00 163.00 163.00 175.00 180.00 189.50 199.00 200.00 226.00 228.50 231.00 239.00

X4 5 80.50 80.40 79.10 77.55 76.00 73.70 73.00 72.75 72.50 72.00 69.50 69.15 68.80 66.30 64.60 62.35 60.10 58.20 58.50 57.95 57.40 54.30 53.20 52.55 51.90 51.20 -0.90 -0.45 0.00 2.10

X5 6 124.97 139.01 149.25 153.22 157.19 163.55 168.76 170.92 173.08 176.69 179.71 180.98 182.25 184.37 186.13 186.85 187.57 188.74 189.66 190.01 190.35 190.85 191.16 191.24 191.31 191.30 11.20 11.30 11.40 11.60

Y 7 87.54 123.65 128.71 149.69 137.97 162.45 138.87 173.02 152.67 177.82 150.31 170.55 154.90 185.94 156.85 171.46 161.09 180.38 147.84 180.23 152.50 180.96 166.45 175.77 150.67 170.83 143.12 158.82 142.49 157.79

Продолжение таблицы задачи № 14 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 177.96 177.40 176.84 175.62 174.31 173.61 172.92 171.44 169.88 169.06 168.25 166.55 164.78 162.95 161.06 159.11 157.11 155.06 152.95 150.80

3 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 17.90 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 246.00 254.50 263.00 270.00 270.00 275.50 281.00 305.00 315.00 322.00 329.00 334.00 348.00 352.00 356.00 361.00 374.00 391.00 399.00 401.00

5 1.40 2.95 4.50 4.40 8.90 9.75 10.60 9.90 11.40 13.45 15.50 15.40 16.50 21.60 22.10 21.80 23.90 24.60 28.10 28.00

6 11.80 11.90 12.00 12.20 12.40 12.50 12.60 12.80 13.00 24.00 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 147.34 152.47 151.38 153.00 144.81 161.42 133.15 157.58 132.48 161.48 158.61 169.63 149.53 166.69 154.26 177.91 166.38 188.36 167.46 174.42

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 123 134 145 11 22 33 44 55 111 333 444

89

Задача № 15 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 90

X1 2 142.07 158.13 169.87 174.44 179.00 186.34 192.37 194.88 197.38 201.59 205.14 206.64 208.13 210.65 212.76 213.64 214.52 215.95 217.11 217.56 218.01 218.69 219.15 219.29 219.43 219.53 219.48 219.38 219.27 218.93

X2 3 81.00 72.25 64.00 60.13 56.25 49.00 42.25 39.13 36.00 30.25 25.00 22.63 20.25 16.00 12.25 10.63 9.00 6.25 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00

X3 4 13.00 17.00 25.00 22.50 20.00 10.00 12.00 16.00 20.00 26.00 32.00 26.50 21.00 31.00 33.00 34.50 36.00 44.00 35.00 41.00 47.00 44.00 39.00 41.50 44.00 53.00 49.00 49.00 49.00 47.00

X4 5 18.30 17.00 19.90 19.15 18.40 16.30 18.20 17.65 17.10 17.80 15.50 17.15 18.80 17.70 17.40 17.85 18.30 16.00 15.70 16.95 18.20 15.10 14.80 15.15 15.50 15.80 13.70 12.45 11.20 10.90

X5 6 142.57 159.13 171.37 176.19 181.00 188.84 195.37 198.13 200.88 205.59 209.64 211.39 213.13 216.15 218.76 219.89 221.02 222.95 224.61 225.31 226.01 227.19 228.15 228.54 228.93 229.53 8.20 8.30 8.40 8.60

Y 7 94.58 157.96 173.11 202.19 185.86 194.90 181.32 204.21 200.78 226.23 219.53 235.98 200.02 227.30 216.33 233.32 224.36 251.96 221.75 250.00 242.41 242.17 209.46 236.17 214.28 253.58 155.01 183.88 165.44 186.53

Продолжение таблицы задачи № 15 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 218.46 218.17 217.87 217.16 216.36 215.91 215.45 214.45 213.36 212.78 212.19 210.93 209.61 208.21 206.74 205.21 203.61 201.96 200.24 198.48

3 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 16.40 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 50.00 58.50 67.00 56.00 59.00 65.50 72.00 69.00 72.00 75.50 79.00 64.00 77.00 75.00 82.00 74.00 86.00 95.00 82.00 90.00

5 9.20 8.35 7.00 5.40 4.10 3.65 3.20 2.30 4.80 5.95 6.10 7.00 8.70 9.40 13.50 14.40 12.30 9.60 2.90 1.40

6 8.80 8.90 9.00 9.20 9.40 9.50 9.60 9.80 10.00 22.50 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 157.75 190.27 178.13 175.50 176.19 190.32 189.09 197.78 182.23 214.26 202.05 202.66 205.43 225.85 208.39 233.57 214.35 253.37 221.89 256.05

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 123 345 1234 1235 1345 2345 11 22 44 333 555

91

Задача № 16 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 92

X1 2 181.04 202.67 218.85 225.29 231.72 242.33 251.28 255.12 258.96 265.61 271.42 273.98 276.53 281.04 285.03 286.81 288.58 291.72 294.51 295.74 296.97 299.15 301.07 301.91 302.74 304.20 305.45 305.99 306.52 307.41

X2 3 87.00 76.25 68.00 63.63 59.25 47.00 36.25 32.63 29.00 28.25 19.00 17.13 15.25 9.00 0.25 -0.88 -2.00 -5.75 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00

X3 4 26.00 48.00 66.00 69.50 73.00 92.00 107.00 110.00 113.00 145.00 145.00 159.00 173.00 185.00 192.00 201.50 211.00 237.00 245.00 251.00 257.00 279.00 302.00 309.00 316.00 336.00 337.00 347.50 358.00 381.00

X4 5 129.50 128.00 124.50 123.45 122.40 116.70 114.40 112.95 111.50 110.00 108.70 105.85 103.00 102.10 98.40 97.15 95.90 90.60 91.10 89.75 88.40 84.70 81.60 79.45 77.30 73.40 -1.10 0.95 3.00 6.30

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 0.00 -0.20 -0.30 -0.40 -0.60 -0.80 -0.90 -1.00 -1.20 -1.40 -1.50 -1.60 -1.80 -1.80 -1.70 -1.60 -1.40

Y 7 154.73 187.01 163.25 211.86 182.07 207.22 187.06 225.24 200.99 233.99 215.83 239.92 204.29 247.36 223.21 231.39 220.32 235.09 222.60 247.97 229.25 260.43 231.31 261.04 238.58 259.79 216.25 241.95 216.75 251.32

Продолжение таблицы задачи № 16 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 308.14 308.43 308.71 309.15 309.45 309.54 309.63 309.69 309.63 309.55 309.47 309.21 308.86 308.41 307.88 307.27 306.58 305.81 304.97 304.06

3 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 -6.00 26.90 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 398.00 408.00 418.00 433.00 432.00 446.00 460.00 474.00 494.00 497.00 500.00 530.00 538.00 547.00 563.00 576.00 606.00 618.00 637.00 646.00

5 7.40 9.15 10.90 13.60 14.50 17.55 20.60 20.30 25.60 26.65 27.70 28.80 32.30 37.20 38.50 40.60 44.70 49.00 51.50 55.20

6 -1.20 -1.10 -1.00 -0.80 -0.60 -0.50 -0.40 -0.20 0.00 33.00 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 238.29 240.99 238.74 241.55 232.47 246.26 235.02 254.48 250.16 287.13 270.05 307.89 301.58 318.08 288.20 331.43 312.87 350.67 334.61 364.56

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 123 234 345 1234 22 111 222 333 444

93

Задача № 17 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 94

X1 2 123.22 136.57 146.17 149.82 153.48 159.24 163.86 165.73 167.59 170.62 173.07 174.06 175.04 176.60 177.79 178.24 178.68 179.29 179.66 179.74 179.81 179.75 179.52 179.32 179.12 178.57 177.88 177.47 177.06 176.12

X2 3 85.00 71.25 67.00 62.63 58.25 50.00 39.25 36.13 33.00 23.25 19.00 16.63 14.25 10.00 1.25 1.63 2.00 -6.75 -9.00 -8.00 -7.00 -6.00 -6.00 -5.50 -5.00 -5.00 -4.00 -4.00 -4.00 -3.00

X3 4 18.00 41.00 46.00 56.00 66.00 84.00 93.00 100.50 108.00 115.00 137.00 139.00 141.00 166.00 178.00 181.00 184.00 212.00 213.00 222.00 231.00 251.00 271.00 277.50 284.00 298.00 302.00 309.00 316.00 339.00

X4 5 114.90 111.40 109.70 107.45 105.20 104.10 101.00 99.35 97.70 98.40 94.10 92.65 91.20 90.70 88.60 87.05 85.50 80.80 80.30 79.15 78.00 73.50 73.20 71.05 68.90 66.40 -2.70 -0.55 1.60 2.30

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 8.00 5.80 5.20 4.60 2.40 2.20 2.10 2.00 1.80 1.60 1.00 0.40 0.20 0.20 0.30 0.40 1.60

Y 7 269.16 206.54 182.00 185.56 172.87 182.27 157.06 185.00 165.22 188.09 176.04 193.21 185.61 196.75 182.18 196.54 192.12 206.44 182.69 206.83 180.99 193.68 188.01 193.19 186.41 197.69 165.87 176.84 165.94 181.83

Продолжение таблицы задачи № 17 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 175.07 174.49 173.91 172.66 171.31 170.59 169.88 168.36 166.77 165.94 165.11 163.38 161.58 159.72 157.80 155.82 153.79 151.71 149.57 147.39

3 -3.00 -3.00 -3.00 -3.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 2.00 30.90 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 342.00 354.00 366.00 379.00 383.00 395.50 408.00 425.00 437.00 439.00 441.00 457.00 480.00 478.00 496.00 513.00 520.00 544.00 554.00 573.00

5 6.00 7.65 9.30 10.80 13.50 14.05 14.60 18.70 19.20 21.55 23.90 26.00 26.90 32.20 32.10 35.40 39.10 42.80 45.10 47.60

6 1.80 1.90 2.00 2.20 2.40 3.50 4.60 5.80 8.00 37.00 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 153.99 173.99 166.79 180.23 154.77 179.71 158.00 176.49 164.31 178.10 184.58 188.94 173.26 184.67 175.01 186.83 168.22 166.04 141.14 138.42

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 123 234 345 1234 1235 11 22 33 44 55 555

95

Задача № 18 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 96

X1 2 106.87 117.89 125.63 128.50 131.37 135.76 139.15 140.46 141.77 143.78 145.28 145.82 146.36 147.08 147.49 147.56 147.62 147.52 147.20 146.95 146.69 146.01 145.17 144.68 144.18 143.06 141.83 141.15 140.47 139.02

X2 3 81.00 73.25 65.00 63.63 62.25 51.00 47.25 41.63 36.00 30.25 28.00 26.13 24.25 20.00 15.25 12.13 9.00 12.25 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

X3 4 22.00 42.00 49.00 54.00 59.00 87.00 85.00 93.00 101.00 129.00 129.00 141.00 153.00 157.00 183.00 183.50 184.00 200.00 214.00 225.00 236.00 257.00 253.00 269.00 285.00 290.00 302.00 308.50 315.00 333.00

X4 5 112.70 113.00 110.90 107.95 105.00 102.70 102.40 100.25 98.10 96.00 93.50 92.05 90.60 90.50 85.20 84.95 84.70 82.20 78.70 77.05 75.40 73.10 72.00 70.35 68.70 66.40 -1.90 -0.05 1.80 2.90

X5 6 96.20 87.80 79.80 76.00 72.20 65.00 58.20 55.00 51.80 45.80 40.20 37.60 35.00 11.00 10.80 10.70 10.60 10.40 10.20 10.10 10.00 9.80 9.60 9.50 9.40 9.20 9.20 9.30 9.40 9.60

Y 7 131.90 155.86 144.06 172.49 168.56 194.40 160.66 189.30 177.83 199.31 175.22 198.65 173.95 201.28 176.56 191.13 164.44 196.02 168.15 195.56 171.90 201.43 172.44 196.98 179.12 182.81 140.50 169.49 154.02 164.20

Продолжение таблицы задачи № 18 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 137.46 136.64 135.81 134.08 132.27 131.32 130.38 128.43 126.40 125.36 124.31 122.16 119.96 117.70 115.38 113.02 110.61 108.15 105.66 103.12

3 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 16.90 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 340.00 346.50 353.00 371.00 390.00 397.00 404.00 408.00 436.00 437.00 438.00 454.00 468.00 480.00 503.00 506.00 519.00 550.00 562.00 562.00

5 4.60 7.25 9.90 9.20 12.10 14.75 17.40 17.10 21.60 21.85 22.10 27.00 26.90 29.80 32.30 36.40 40.30 39.20 45.30 46.00

6 9.80 9.90 10.00 10.20 10.40 10.50 10.60 10.80 11.00 23.00 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 146.43 162.80 136.64 164.63 152.41 167.32 146.90 170.79 142.66 166.34 141.19 159.14 153.86 161.49 149.29 157.46 140.98 164.26 149.75 170.20

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 23 34 123 3450 1234 1235 1345 2345 11 22 44 333 555

97

Задача № 19 Таблица экспериментальных данных G 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 98

X1 2 77.96 84.84 89.29 90.77 92.25 94.22 95.44 95.77 96.09 96.28 96.11 95.86 95.61 94.86 93.87 93.28 92.68 91.31 89.78 88.95 88.11 86.31 84.39 83.38 82.37 80.25 78.04 76.89 75.74 73.37

X2 3 80.00 71.25 62.00 57.13 52.25 45.00 36.25 32.63 29.00 22.25 17.00 14.13 11.25 6.00 1.25 -1.38 -4.00 -6.75 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00

X3 4 9.00 23.00 29.00 23.50 18.00 21.00 30.00 29.50 29.00 32.00 36.00 39.00 42.00 45.00 65.00 67.50 70.00 74.00 73.00 76.50 80.00 70.00 85.00 90.00 95.00 91.00 90.00 90.00 90.00 104.00

X4 5 35.10 35.60 32.70 32.35 32.00 31.30 33.60 33.15 32.70 31.00 31.90 31.05 30.20 30.10 26.80 27.55 28.30 28.40 27.70 26.35 25.00 26.50 26.20 24.95 23.70 24.00 -4.50 -3.25 -2.00 -1.10

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 -5.00 -5.20 -5.30 -5.40 -5.60 -5.80 -5.90 -6.00 -6.20 -6.40 -6.50 -6.60 -6.80 -6.80 -6.70 -6.60 -6.40

Y 7 131.80 115.52 70.90 74.20 35.46 33.90 14.34 21.53 6.06 24.06 2.72 42.15 9.73 55.23 37.81 60.37 56.43 85.53 76.14 89.14 79.23 104.73 72.98 93.66 76.24 94.54 69.63 84.83 64.67 85.65

Продолжение таблицы задачи № 19 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 70.93 69.67 68.41 65.84 63.20 61.86 60.51 57.77 54.97 53.55 52.13 49.24 46.32 43.35 40.34 37.30 34.22 31.10 27.96 24.78

3 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 24.40 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 107.00 104.00 101.00 116.00 121.00 121.50 122.00 116.00 134.00 135.00 136.00 146.00 143.00 153.00 159.00 149.00 154.00 159.00 175.00 174.00

5 -3.60 -3.45 -3.30 -1.80 -2.30 -2.15 -2.00 -1.50 -0.60 -0.45 -0.30 3.40 4.10 4.60 4.10 5.20 2.90 5.60 7.30 6.20

6 -6.20 -6.10 -6.00 -5.80 -5.60 -5.50 -5.40 -5.20 -5.00 30.50 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 54.57 84.14 65.86 73.19 56.33 71.09 63.03 70.95 54.50 64.90 37.03 81.42 75.00 128.09 164.58 227.88 249.53 346.32 413.54 512.61

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 12 15 123 124 125 134 135 145 235 245 345 11 22 33 44 55 222

99

Задача № 20 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 100

X1 2 84.25 92.03 97.19 98.97 100.76 103.25 104.94 105.48 106.02 106.61 106.80 106.73 106.65 106.21 105.52 105.07 104.62 103.53 102.26 101.55 100.84 99.29 97.61 96.71 95.81 93.91 91.91 90.86 89.82 87.64

X2 3 81.00 71.25 61.00 56.63 52.25 45.00 37.25 33.13 29.00 23.25 16.00 13.13 10.25 6.00 1.25 -1.38 -4.00 -6.75 -10.00 -10.00 -10.00 -8.00 -6.00 -6.00 -6.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00

X3 4 20.00 24.00 15.00 22.50 30.00 25.00 43.00 38.50 34.00 35.00 43.00 44.00 45.00 59.00 67.00 59.50 52.00 70.00 77.00 72.00 67.00 80.00 79.00 86.50 94.00 98.00 99.00 101.00 103.00 95.00

X4 5 34.90 35.60 32.90 33.55 34.20 31.50 31.80 31.25 30.70 29.60 30.10 29.15 28.20 28.30 28.40 28.45 28.50 26.20 27.50 26.75 26.00 24.90 24.40 25.35 26.30 25.80 -2.30 -2.05 -1.80 -3.90

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 11.00 9.80 9.20 8.60 6.40 6.20 6.10 6.00 4.80 4.60 4.00 3.40 1.20 1.20 2.30 3.40 4.60

Y 7 294.15 289.34 253.01 276.68 242.08 260.72 244.87 259.92 235.45 237.00 230.43 244.73 212.35 232.97 193.76 223.17 190.30 211.71 195.71 205.52 190.38 214.84 196.94 219.89 202.26 215.85 164.22 198.36 181.44 186.92

Продолжение таблицы задачи № 20 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 85.39 84.23 83.07 80.67 78.22 76.96 75.70 73.13 70.50 69.16 67.82 65.10 62.32 59.51 56.65 53.76 50.82 47.85 44.85 41.81

3 0.00 0.50 1.00 1.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 32.40 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 99.00 102.50 106.00 115.00 110.00 116.50 123.00 124.00 125.00 125.50 126.00 137.00 136.00 143.00 150.00 150.00 165.00 160.00 175.00 173.00

5 -1.20 -1.85 -2.50 0.80 -1.30 -1.35 -1.40 -0.10 0.00 1.25 2.50 3.80 0.50 3.80 4.90 2.60 4.90 4.40 7.10 7.60

6 4.80 5.40 6.00 6.20 6.40 7.50 8.60 9.80 11.00 38.50 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 170.53 191.18 191.21 211.31 182.52 205.41 192.42 217.61 203.57 253.88 264.46 289.16 285.53 306.72 291.26 333.16 318.69 330.62 323.13 341.89

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 25 123 134 145 11 22 33 44 55 111 333 444

101

Задача № 21 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 102

X1 2 138.30 153.82 165.13 169.51 173.89 180.92 186.66 189.04 191.43 195.40 198.73 200.13 201.52 203.84 205.77 206.56 207.35 208.62 209.62 210.00 210.37 210.90 211.23 211.30 211.37 211.34 211.16 211.00 210.83 210.37

X2 3 84.00 73.25 66.00 61.13 56.25 46.00 41.25 35.63 30.00 23.25 21.00 16.13 11.25 8.00 1.25 -1.38 -4.00 -3.75 -11.00 -10.00 -9.00 -9.00 -8.00 -8.00 -8.00 -8.00 -8.00 -8.00 -8.00 -8.00

X3 4 27.00 35.00 42.00 50.00 58.00 68.00 87.00 92.00 97.00 107.00 119.00 127.50 136.00 133.00 156.00 157.50 159.00 182.00 196.00 201.50 207.00 206.00 229.00 229.00 229.00 251.00 260.00 266.00 272.00 289.00

X4 5 98.70 95.20 94.70 93.85 93.00 91.30 86.20 85.35 84.50 83.00 81.90 79.65 77.40 78.30 73.20 73.25 73.30 69.00 66.90 67.75 68.60 62.90 63.20 61.65 60.10 58.00 -0.90 -0.25 0.40 1.50

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 3.00 1.80 1.20 0.60 0.40 -0.80 -1.40 -2.00 -3.20 -3.40 -3.50 -3.60 -3.80 -3.80 -3.70 -3.60 -3.40

Y 7 128.07 153.52 147.85 173.78 158.52 182.58 170.76 184.28 165.34 177.89 169.21 180.24 169.10 169.40 156.12 173.66 142.03 163.59 159.10 173.75 147.64 161.97 158.49 162.21 151.18 164.94 132.97 146.10 127.40 146.26

Продолжение таблицы задачи № 21 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 209.78 209.43 209.08 208.26 207.35 206.84 206.33 205.23 204.04 203.41 202.77 201.42 200.00 198.51 196.95 195.33 193.65 191.91 190.11 188.26

3 -8.00 -7.50 -7.00 -6.00 -5.00 -5.00 -5.00 -4.00 -3.00 28.40 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 289.00 304.00 319.00 312.00 324.00 335.50 347.00 348.00 375.00 373.50 372.00 396.00 403.00 412.00 422.00 449.00 459.00 469.00 473.00 492.00

5 4.40 5.25 6.10 9.60 11.30 12.15 13.00 15.10 18.20 17.75 17.30 21.60 21.90 26.20 28.70 30.60 30.10 34.40 34.10 38.20

6 -3.20 -2.60 -2.00 -0.80 0.40 0.50 0.60 1.80 3.00 34.50 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 141.48 152.56 148.44 161.75 140.44 163.19 156.88 171.49 161.42 192.04 181.17 204.94 197.14 204.97 205.66 227.46 212.10 227.05 218.67 241.17

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 23 24 34 35 123 345 1234 1235 1345 2345 11 22 44 333 555

103

Задача № 22 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 104

X1 2 164.70 183.99 198.31 203.96 209.61 218.85 226.58 229.85 233.13 238.76 243.62 245.74 247.85 251.52 254.73 256.13 257.52 259.95 262.05 262.96 263.86 265.41 266.72 267.27 267.81 268.69 269.40 269.67 269.93 270.30

X2 3 86.00 73.25 62.00 59.63 57.25 44.00 39.25 34.13 29.00 28.25 17.00 13.63 10.25 9.00 6.25 3.13 0.00 -4.75 -10.00 -9.50 -9.00 -8.00 -7.00 -6.50 -6.00 -6.00 -5.00 -4.50 -4.00 -4.00

X3 4 32.00 37.00 61.00 59.50 58.00 85.00 91.00 104.00 117.00 113.00 143.00 149.00 155.00 172.00 187.00 189.50 192.00 197.00 228.00 235.50 243.00 247.00 267.00 268.50 270.00 285.00 301.00 311.00 321.00 325.00

X4 5 112.70 110.40 108.10 108.05 108.00 106.10 100.40 99.85 99.30 95.20 92.90 92.35 91.80 90.90 87.80 85.25 82.70 81.80 77.90 78.25 78.60 73.90 70.40 70.15 69.90 66.20 0.10 0.45 0.80 5.30

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 10.00 7.80 7.70 7.60 6.40 5.20 4.10 3.00 1.80 0.60 0.50 0.40 -0.80 -0.80 -0.20 0.40 0.60

Y 7 104.94 147.25 136.00 146.36 148.50 173.14 155.08 180.07 162.60 179.02 170.36 198.62 180.41 206.84 168.72 200.00 167.69 205.48 182.22 204.00 187.56 214.18 189.32 210.67 196.63 213.55 167.70 186.50 182.92 203.75

Продолжение таблицы задачи № 22 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 270.53 270.58 270.62 270.57 270.41 270.27 270.13 269.75 269.26 268.97 268.68 268.00 267.24 266.39 265.47 264.47 263.40 262.26 261.05 259.78

3 -3.00 -2.50 -2.00 0.00 1.00 1.50 2.00 2.00 4.00 31.90 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 344.00 356.50 369.00 367.00 388.00 391.00 394.00 421.00 438.00 441.00 444.00 451.00 464.00 486.00 493.00 523.00 534.00 536.00 549.00 562.00

5 4.40 6.95 9.50 10.40 15.30 14.75 14.20 19.90 22.00 23.55 25.10 27.80 28.50 29.20 35.10 37.80 38.30 42.00 42.30 45.00

6 1.80 2.40 3.00 5.20 6.40 7.00 7.60 7.80 10.00 38.00 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 172.57 213.16 189.86 197.32 178.52 206.54 189.59 203.90 196.85 228.39 216.91 237.68 225.21 266.59 226.23 265.97 244.42 260.29 251.96 284.20

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 45 123 234 345 1234 22 111 222 333 444

105

Задача № 23 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 106

X1 2 135.79 150.94 161.97 170.49 177.31 182.86 187.45 191.27 194.45 197.10 199.30 201.11 202.57 203.73 204.63 205.28 205.71 205.94 205.99 205.88 205.61 205.20 204.66 203.99 203.22 202.33 201.34 200.26 199.09 197.83

X2 3 260.95 266.30 238.05 206.20 205.75 200.70 183.05 189.80 171.95 166.50 148.45 119.80 121.55 115.70 111.25 106.20 91.55 89.30 72.45 64.00 72.75 42.30 58.85 50.40 51.95 191.40 172.70 164.40 156.50 147.00

X3 4 13.00 35.00 55.00 64.00 60.00 80.00 96.00 99.00 109.00 129.00 141.00 148.00 163.00 179.00 189.00 200.00 215.00 231.00 233.00 259.00 263.00 268.00 293.00 295.00 317.00 327.00 327.00 355.00 355.00 379.00

X4 5 122.10 118.60 116.50 114.80 115.50 109.80 109.30 105.80 105.30 102.20 101.30 98.80 96.50 95.40 94.50 89.00 88.50 86.60 85.10 81.80 82.10 77.60 77.90 72.60 72.90 8.20 11.10 11.40 13.10 16.80

X5 6 247.20 249.80 230.80 204.20 207.00 199.20 180.80 172.80 165.20 156.00 135.20 119.80 116.80 110.20 98.00 92.20 93.80 82.80 70.20 57.00 66.00 46.80 47.60 52.40 51.20 58.20 56.40 64.60 47.80 78.00

Y 7 55.93 162.10 184.53 206.05 237.00 259.15 231.74 271.54 243.87 253.00 230.95 222.64 217.35 214.74 200.74 211.19 194.71 201.87 181.03 185.50 167.50 167.48 162.10 163.38 152.79 170.50 145.24 160.76 149.57 171.52

Продолжение таблицы задачи № 23 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 196.49 195.08 193.60 192.04 190.42 188.74 187.00 185.21 183.35 181.45 179.49 177.49 175.44 173.35 171.21 169.03 166.82 164.56 162.27 159.94

3 125.90 110.20 106.90 100.00 87.50 81.40 82.70 71.40 58.50 45.00 53.70 34.20 34.70 39.20 37.70 44.40 42.30 50.20 33.10 63.00

4 379.00 397.00 406.00 417.00 421.00 450.00 456.00 463.00 476.00 490.00 496.00 513.00 517.00 536.00 540.00 570.00 568.00 578.00 590.00 609.00

5 18.90 20.00 22.70 25.60 27.30 29.20 31.90 34.80 34.90 39.80 40.30 41.00 45.70 45.80 49.90 51.60 51.30 56.60 56.30 60.80

6 69.00 77.20 93.80 95.80 110.20 115.00 119.20 124.80 122.80 151.20 169.00 174.20 191.80 184.80 202.20 207.00 207.20 238.80 266.80 261.20

7 149.42 165.79 155.62 169.93 160.38 168.73 158.77 175.04 154.60 175.76 163.50 172.05 164.59 174.86 176.23 190.92 175.06 194.65 180.74 211.58

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 12 23 24 25 34 35 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 222

107

Задача № 24 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 108

X1 2 240.95 247.30 243.05 214.20 212.75 205.70 186.05 186.80 150.95 146.50 132.45 125.80 133.55 136.70 113.25 95.20 90.55 73.30 66.45 64.00 62.75 54.30 77.85 52.40 40.95 195.40 166.70 162.40 137.50 139.00

X2 3 81.00 70.25 65.00 57.25 47.00 37.25 31.00 22.25 20.00 15.25 10.00 5.25 -2.00 -4.75 -9.00 -5.00 1.00 10.00 17.00 18.00 25.00 27.00 34.00 43.00 46.00 46.00 49.00 53.00 57.00 62.00

X3 4 21.00 25.00 44.00 53.00 71.00 88.00 91.00 115.00 116.00 138.00 142.00 154.00 175.00 168.00 190.00 210.00 213.00 235.00 246.00 247.00 266.00 275.00 283.00 306.00 318.00 321.00 334.00 351.00 361.00 360.00

X4 5 122.90 121.40 118.50 115.20 114.90 110.80 107.70 109.40 106.30 102.00 99.50 100.80 98.70 95.40 92.50 89.20 88.70 85.40 84.50 81.60 78.30 78.80 77.10 74.00 71.70 9.80 10.10 14.60 14.50 18.60

X5 6 241.20 245.80 229.80 213.20 207.00 203.20 174.80 170.80 146.20 148.00 133.20 122.80 121.80 122.20 117.00 87.20 94.80 75.80 61.20 59.00 62.00 59.80 74.60 54.40 37.20 47.20 58.40 83.60 59.80 68.00

Y 7 221.91 362.75 509.92 607.16 766.19 868.64 758.21 830.87 512.02 469.31 343.90 307.62 335.73 402.99 185.23 92.55 61.54 53.54 45.62 81.21 85.86 108.14 130.38 173.62 145.62 168.15 140.75 171.19 140.87 159.60

Продолжение таблицы задачи № 24 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 123.90 113.20 111.90 112.00 106.50 76.40 83.70 64.40 49.50 47.00 49.70 47.20 61.70 41.20 23.70 33.40 44.30 69.20 45.10 53.00

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 378.00 394.00 400.00 418.00 422.00 440.00 456.00 474.00 486.00 481.00 495.00 518.00 535.00 528.00 545.00 567.00 570.00 588.00 604.00 613.00

5 19.10 21.20 25.10 23.40 27.50 31.20 31.50 35.60 37.50 37.40 40.90 42.40 43.70 48.00 50.10 50.40 52.70 55.80 57.50 57.00

6 69.00 71.20 77.80 94.80 99.20 117.00 140.20 136.80 128.80 135.20 149.00 153.20 188.80 187.80 207.20 214.00 215.20 243.80 247.80 241.20

7 145.48 170.77 147.75 184.48 173.11 169.07 151.77 133.18 126.95 114.35 106.64 99.31 84.77 73.56 66.96 43.27 35.38 28.33 6.04 1.83

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 234 345 11 33 55 222 444 555

109

Задача № 25 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 110

X1 2 132.01 146.63 157.23 165.39 171.89 177.16 181.49 185.07 188.04 190.48 192.49 194.11 195.40 196.40 197.14 197.64 197.92 198.02 197.93 197.69 197.29 196.76 196.10 195.32 194.42 193.43 192.33 191.14 189.87 188.51

X2 3 82.00 73.25 64.00 54.25 47.00 38.25 32.00 25.25 19.00 13.25 6.00 2.25 -4.00 -5.75 -10.00 -5.00 0.00 1.00 4.00 8.00 14.00 16.00 21.00 25.00 34.00 38.00 45.00 52.00 53.00 58.00

X3 4 20.00 26.00 43.00 33.00 48.00 63.00 72.00 82.00 76.00 95.00 88.00 97.00 114.00 128.00 132.00 130.00 149.00 162.00 170.00 169.00 170.00 183.00 195.00 195.00 219.00 210.00 219.00 234.00 236.00 254.00

X4 5 80.50 79.40 79.90 78.40 76.50 76.80 74.70 72.00 72.90 71.20 69.30 66.20 67.70 63.80 64.50 62.60 62.50 60.40 59.30 55.60 57.10 53.80 53.70 51.00 49.50 4.80 6.30 8.00 6.50 10.00

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 64.00 58.80 57.60 50.40 43.20 43.20 50.40 57.60 58.80 64.00

Y 7 86.82 108.22 93.36 124.15 105.27 152.04 121.40 138.98 116.63 168.41 138.72 157.65 134.36 167.43 137.95 164.86 143.26 154.23 147.36 166.18 128.86 152.63 135.67 153.99 133.79 145.20 125.34 162.96 127.95 157.87

Продолжение таблицы задачи № 25 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 187.08 185.57 183.99 182.35 180.64 178.87 177.04 175.16 173.22 171.23 169.20 167.11 164.98 162.81 160.60 158.35 156.05 153.72 151.36 148.96

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 248.00 268.00 275.00 287.00 289.00 300.00 298.00 319.00 313.00 330.00 341.00 351.00 348.00 363.00 375.00 375.00 386.00 395.00 394.00 401.00

5 8.30 9.80 12.90 15.40 15.90 15.20 18.70 21.00 22.30 21.80 21.70 24.00 26.10 25.80 30.30 28.20 29.70 32.40 32.50 35.80

6 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 136.64 144.46 141.46 167.20 119.26 149.29 123.77 156.89 121.99 145.54 126.03 144.11 128.71 144.80 128.73 146.07 124.45 147.27 119.34 135.94

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 123 124 125 134 135 145 235 245 345 22 33 44 55 111 222 444

111

Задача № 26 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 112

X1 2 160.93 179.68 193.57 204.51 213.43 220.87 227.18 232.57 237.21 241.23 244.71 247.73 250.35 252.61 254.56 256.22 257.62 258.79 259.74 260.50 261.08 261.49 261.74 261.85 261.83 261.67 261.40 261.02 260.53 259.94

X2 3 80.00 73.25 61.00 54.25 49.00 36.25 34.00 25.25 19.00 14.25 7.00 4.25 -3.00 -5.75 -11.00 -5.00 2.00 4.00 8.00 13.00 22.00 29.00 33.00 37.00 43.00 45.00 52.00 61.00 68.00 74.00

X3 4 19.00 32.00 40.00 50.00 73.00 81.00 84.00 115.00 108.00 132.00 140.00 144.00 167.00 185.00 182.00 203.00 220.00 218.00 233.00 256.00 252.00 267.00 294.00 292.00 313.00 315.00 332.00 349.00 350.00 373.00

X4 5 123.10 121.00 117.70 116.40 115.30 111.20 109.90 105.60 104.50 102.00 99.90 98.80 98.10 96.60 91.50 92.00 87.90 86.60 84.50 80.40 80.90 76.60 76.70 73.60 70.50 8.40 8.70 14.60 12.90 17.40

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 80.00 73.80 66.60 57.40 50.20 50.20 57.40 66.60 73.80 80.00

Y 7 166 162 155 152 149 147 142 136 132 130 128 126 125 123 120 119 114 111 109 104 101 99 92 100 102 108 113 115 116 119

Продолжение таблицы задачи № 26 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 259.26 258.49 257.63 256.69 255.68 254.59 253.43 252.21 250.92 249.57 248.15 246.69 245.16 243.59 241.96 240.29 238.57 236.80 234.99 233.14

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 372.00 394.00 406.00 414.00 436.00 435.00 462.00 471.00 476.00 483.00 495.00 509.00 516.00 539.00 547.00 569.00 576.00 584.00 602.00 614.00

5 18.70 19.20 23.50 26.80 25.90 29.80 32.90 32.20 34.90 39.20 38.10 40.80 45.90 45.20 49.10 49.20 52.30 55.40 55.30 59.60

6 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 126 136 140 141 144 154 158 167 170 171 174 175 178 188 191 196 199 203 212 240

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 4 5 13 14 15 23 25 45 123 125 135 235 1345 11 33 44 55 111 222

113

Задача № 27 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 114

X1 2 144.58 161.00 173.03 182.40 189.95 196.17 201.36 205.72 209.42 212.55 215.19 217.43 219.29 220.84 222.10 223.11 223.88 224.44 224.81 225.00 225.02 224.90 224.64 224.24 223.73 223.10 222.36 221.52 220.59 219.57

X2 3 80.00 70.25 61.00 52.25 44.00 36.25 29.00 22.25 16.00 10.25 5.00 0.25 -4.00 -7.75 -11.00 -7.00 0.00 8.00 17.00 20.00 23.00 26.00 30.00 31.00 35.00 40.00 43.00 51.00 53.00 53.00

X3 4 20.00 7.00 15.00 21.00 18.00 12.00 19.00 27.00 34.00 34.00 34.00 38.00 36.00 35.00 34.00 36.00 36.00 49.00 39.00 58.00 61.00 61.00 49.00 60.00 58.00 60.00 58.00 70.00 77.00 79.00

X4 5 21.90 22.40 22.50 22.80 23.30 20.40 23.50 20.40 21.90 22.20 22.70 20.80 20.30 19.80 20.90 21.40 19.50 20.00 18.50 20.00 22.10 22.00 20.90 18.80 19.50 -5.40 -4.30 -3.00 -1.90 -2.20

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 59.00 58.80 56.60 48.40 45.20 45.20 48.40 56.60 58.80 59.00

Y 7 79.19 121.89 124.18 175.66 136.22 188.70 151.38 199.93 185.93 217.57 181.72 216.56 194.61 216.97 199.82 228.04 192.69 223.55 212.74 239.70 219.71 237.18 221.87 232.69 211.65 208.31 192.89 234.11 207.54 231.59

Продолжение таблицы задачи № 27 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

23 218.46 217.27 216.01 214.67 213.26 211.79 210.25 208.66 207.00 205.29 203.53 201.71 199.85 197.93 195.98 193.97 191.93 189.84 187.72 185.56

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 70.00 64.00 73.00 72.00 83.00 82.00 78.00 82.00 86.00 97.00 96.00 96.00 90.00 107.00 93.00 109.00 108.00 108.00 109.00 108.00

5 -2.50 -2.00 -2.70 -3.20 -3.70 -3.60 -3.90 -1.60 -3.90 -0.40 -0.10 -0.40 -3.10 -1.20 -1.90 -1.80 -2.50 -0.40 0.70 0.80

6 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 205.70 218.93 207.72 215.55 214.09 239.91 211.48 242.03 203.90 229.05 207.42 237.87 202.03 236.84 209.27 242.06 226.80 251.21 212.73 236.14

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 5 13 14 15 23 25 45 123 125 135 235 1345 11 33 44 55 111 333

115

Задача № 28 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 116

X1 2 149.61 166.75 179.35 189.20 197.17 203.77 209.30 213.98 217.97 221.37 224.28 226.75 228.85 230.62 232.09 233.29 234.26 235.01 235.56 235.92 236.12 236.16 236.05 235.82 235.45 234.97 234.37 233.68 232.88 231.99

X2 3 82.00 73.25 65.00 52.25 48.00 36.25 33.00 26.25 18.00 10.25 5.00 2.25 0.00 -4.75 -10.00 -7.00 -3.00 -2.00 4.00 8.00 11.00 17.00 19.00 20.00 25.00 25.00 32.00 39.00 40.00 48.00

X3 4 13.00 24.00 38.00 49.00 68.00 64.00 79.00 88.00 108.00 103.00 116.00 133.00 138.00 142.00 151.00 178.00 179.00 192.00 192.00 200.00 216.00 221.00 235.00 245.00 265.00 275.00 289.00 296.00 293.00 312.00

X4 5 101.90 99.00 98.90 96.20 95.90 93.80 91.30 90.00 89.10 85.00 86.10 82.20 83.50 79.40 77.30 77.80 75.70 74.20 70.70 70.80 68.70 65.20 66.10 65.00 62.50 5.00 7.70 9.20 12.90 11.60

X5 6 252.20 238.80 225.80 213.20 201.00 189.20 177.80 166.80 156.20 146.00 136.20 126.80 117.80 109.20 101.00 93.20 85.80 78.80 72.20 66.00 54.00 45.80 44.60 37.40 30.20 30.20 37.40 44.60 45.80 54.00

Y 7 79.07 111.24 82.59 106.70 95.71 131.30 111.02 130.75 112.17 139.33 114.87 155.33 130.98 158.65 126.63 172.08 129.24 165.84 129.95 155.24 143.08 163.17 149.63 176.32 134.08 153.12 120.78 153.42 123.68 153.23

Продолжение таблицы задачи № 28 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 231.02 229.96 228.82 227.60 226.31 224.96 223.54 222.06 220.51 218.91 217.26 215.55 213.79 211.98 210.13 208.23 206.28 204.29 202.27 200.20

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 324.00 325.00 344.00 353.00 365.00 364.00 376.00 398.00 393.00 414.00 410.00 432.00 438.00 446.00 460.00 472.00 475.00 490.00 492.00 508.00

5 13.90 17.00 17.70 18.20 19.70 24.80 24.70 27.00 26.70 28.00 30.90 31.60 34.10 35.80 39.50 41.20 43.70 44.80 43.90 47.40

6 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20 146.00 156.20 166.80 177.80 189.20 201.00 213.20 225.80 238.80 252.20

7 149.17 158.79 150.53 169.64 144.59 169.06 150.72 172.70 159.09 175.93 161.41 183.56 145.30 174.73 153.43 175.63 139.75 174.51 139.96 174.89

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 5 13 14 15 23 25 35 45 123 125 135 235 1345 11 22 33 44 55 111 333

117

Задача № 29 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 118

X1 2 103.10 113.58 120.89 126.27 130.34 133.45 135.81 137.58 138.86 139.74 140.27 140.49 140.46 140.19 139.71 139.05 138.22 137.24 136.12 134.87 133.51 132.03 130.45 128.78 127.02 125.18 123.26 121.27 119.21 117.08

X2 3 255.95 258.30 220.05 230.20 215.75 214.70 181.05 158.80 172.95 164.50 144.45 132.80 132.55 109.70 110.25 103.20 89.55 101.30 88.45 81.00 87.75 80.30 84.85 82.40 83.95 189.40 160.70 144.40 163.50 143.00

X3 4 24.00 16.00 34.00 42.00 59.00 67.00 66.00 69.00 89.00 83.00 92.00 113.00 115.00 122.00 139.00 134.00 146.00 160.00 155.00 175.00 187.00 183.00 190.00 207.00 209.00 210.00 223.00 241.00 234.00 259.00

X4 5 81.50 82.20 79.90 80.20 76.30 76.20 76.10 71.20 70.10 71.60 67.50 66.80 65.30 66.00 62.50 64.20 59.90 58.20 60.30 58.80 58.10 53.40 55.10 51.80 49.50 5.60 5.10 5.40 9.10 7.60

X5 6 256.20 240.80 216.80 217.20 202.00 197.20 168.80 152.80 172.20 152.00 142.20 133.80 120.80 112.20 109.00 105.20 87.80 91.80 81.20 67.00 86.00 69.80 78.60 76.40 72.20 90.20 88.40 90.60 85.80 93.00

Y 7 319.54 344.12 245.05 280.76 239.04 253.19 194.22 181.46 184.57 193.27 152.16 160.18 141.89 155.28 143.15 159.51 133.25 147.97 116.28 132.75 128.80 141.48 102.87 123.94 110.04 149.96 105.22 122.73 114.13 126.63

Продолжение таблицы задачи № 29 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 114.90 112.65 110.35 108.00 105.59 103.14 100.65 98.10 95.52 92.90 90.24 87.54 84.80 82.04 79.23 76.40 73.54 70.64 67.72 64.77

3 132.90 124.20 110.90 102.00 98.50 94.40 76.70 80.40 69.50 55.00 73.70 57.20 65.70 63.20 58.70 76.40 74.30 76.20 71.10 78.00

4 264.00 273.00 264.00 274.00 297.00 290.00 309.00 307.00 316.00 321.00 343.00 337.00 344.00 370.00 372.00 374.00 395.00 395.00 408.00 406.00

5 9.10 13.00 13.10 14.20 17.30 16.00 18.10 20.60 19.30 23.00 25.10 24.00 25.10 28.20 28.30 28.20 30.50 33.80 32.10 36.80

6 86.00 93.20 105.80 93.80 107.20 114.00 113.20 135.80 135.80 147.20 167.00 175.20 160.80 182.80 216.20 217.00 231.20 220.80 258.80 256.20

7 92.67 122.00 99.20 99.56 102.31 107.00 98.10 121.99 95.92 124.08 122.14 148.65 119.30 153.54 158.64 184.92 176.59 183.16 208.24 228.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 23 24 25 234 235 245 2345 11 22 33 222 333 444 555

119

Задача № 30 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 120

X1 2 6.00 12.00 18.00 21.00 24.00 30.00 36.00 39.00 42.00 48.00 54.00 57.00 60.00 66.00 72.00 75.00 78.00 84.00 90.00 93.00 96.00 102.00 108.00 111.00 114.00 120.00 126.00 129.00 132.00 138.00

X2 3 164.00 144.50 128.00 120.75 113.50 99.00 86.50 79.75 73.00 61.50 51.00 46.25 41.50 33.00 24.50 21.25 18.00 12.50 10.00 7.25 4.50 4.00 0.50 1.25 2.00 2.50 3.00 4.75 6.50 9.00

X3 4 137.04 152.38 163.55 167.87 172.19 179.11 184.76 187.10 189.44 193.33 196.59 197.95 199.31 201.57 203.44 204.20 204.96 206.18 207.12 207.47 207.82 208.30 208.58 208.63 208.68 208.61 208.38 208.20 208.02 207.51

X4 5 37.27 37.95 38.61 38.93 39.26 39.91 40.54 40.85 41.16 41.76 42.35 42.64 42.93 43.49 44.03 44.30 44.56 45.07 45.56 45.80 46.03 46.48 46.90 47.10 47.30 47.68 21.11 22.49 23.88 25.81

X5 6 230.50 208.80 190.10 179.75 169.40 153.70 135.00 127.15 119.30 106.60 90.90 84.55 78.20 66.50 55.80 51.45 47.10 38.40 29.70 27.35 25.00 17.30 13.60 12.25 10.90 7.20 230.50 219.65 208.80 190.10

Y 7 96.82 133.35 101.38 132.27 123.09 145.07 120.78 153.70 130.81 144.29 134.35 156.37 124.57 165.18 138.88 167.33 127.91 169.02 139.50 176.66 144.36 170.44 136.92 161.75 149.57 179.06 112.06 147.95 138.65 167.70

Продолжение таблицы задачи № 30 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 144.00 147.00 150.00 156.00 162.00 165.00 168.00 174.00 180.00 183.00 186.00 192.00 198.00 204.00 210.00 216.00 222.00 228.00 234.00 240.00

3 12.50 16.25 20.00 24.50 33.00 37.25 41.50 50.00 60.50 66.25 72.00 84.50 100.00 112.50 128.00 146.50 162.00 182.50 201.00 222.50

4 206.89 206.52 206.15 205.30 204.34 203.82 203.30 202.16 200.94 200.28 199.63 198.25 196.80 195.28 193.69 192.04 190.32 188.56 186.73 184.85

5 27.24 27.78 28.32 29.15 29.79 30.03 30.27 30.62 30.86 30.93 31.01 31.09 31.09 31.04 30.92 30.76 30.56 30.32 30.04 29.72

6 169.40 161.55 153.70 135.00 119.30 112.95 106.60 90.90 78.20 72.35 66.50 55.80 47.10 38.40 29.70 25.00 17.30 13.60 10.90 7.20

7 136.83 158.17 130.93 169.90 156.75 164.38 142.43 189.84 159.91 172.25 155.18 179.52 163.98 198.78 185.15 207.04 186.36 197.68 188.53 215.16

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 13 14 15 123 134 145 11 22 33 44 55 111 333 444

121

Задача № 31 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 122

X1 2 18.00 28.00 39.00 35.50 32.00 47.00 50.00 62.00 74.00 82.00 89.00 86.50 84.00 98.00 105.00 109.00 113.00 118.00 120.00 128.50 137.00 147.00 145.00 151.00 157.00 162.00 172.00 180.00 188.00 199.00

X2 3 164.00 146.50 131.00 123.25 115.50 101.00 85.50 79.75 74.00 63.50 53.00 46.75 40.50 32.00 25.50 21.75 18.00 13.50 9.00 7.25 5.50 2.00 1.50 1.25 1.00 2.50 2.00 4.75 7.50 9.00

X3 4 173.50 194.05 209.37 215.45 221.52 231.49 239.88 243.46 247.04 253.22 258.59 260.94 263.29 267.42 271.05 272.65 274.24 277.06 279.53 280.61 281.69 283.58 285.21 285.92 286.62 287.81 288.81 289.22 289.63 290.28

X4 5 57.02 57.54 58.04 58.29 58.53 59.00 59.46 59.68 59.90 60.33 60.74 60.93 61.13 61.50 61.85 62.02 62.18 62.49 62.77 62.90 63.03 63.26 63.46 63.55 63.63 63.76 28.40 30.31 32.21 34.97

X5 6 230.50 207.80 190.10 179.75 169.40 152.70 138.00 129.65 121.30 107.60 91.90 85.05 78.20 68.50 56.80 51.45 46.10 38.40 31.70 28.35 25.00 18.30 13.60 12.75 11.90 6.20 230.50 219.15 207.80 190.10

Y 7 108.15 139.16 111.75 140.28 125.19 147.31 123.81 152.67 129.42 153.69 129.28 156.77 124.54 147.31 131.17 154.73 141.47 155.04 131.21 158.97 143.58 162.46 151.64 174.74 149.50 170.37 127.03 145.18 133.62 161.54

Продолжение таблицы задачи № 31 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 197.00 205.50 214.00 208.00 231.00 229.50 228.00 251.00 255.00 258.00 261.00 261.00 274.00 284.00 292.00 290.00 312.00 314.00 326.00 326.00

3 13.50 16.75 20.00 26.50 33.00 36.75 40.50 51.00 62.50 67.25 72.00 85.50 101.00 114.50 131.00 145.50 162.00 182.50 200.00 222.50

4 290.78 290.96 291.13 291.35 291.43 291.42 291.40 291.25 291.00 290.82 290.64 290.19 289.65 289.02 288.31 287.51 286.65 285.71 284.70 283.62

5 37.10 37.95 38.80 40.18 41.31 41.78 42.24 43.02 43.66 43.92 44.18 44.61 44.95 45.21 45.41 45.54 45.62 45.64 45.62 45.56

6 169.40 161.05 152.70 138.00 121.30 114.45 107.60 91.90 78.20 73.35 68.50 56.80 46.10 38.40 31.70 25.00 18.30 13.60 11.90 6.20

7 141.42 173.90 153.38 173.95 162.21 181.94 153.32 186.21 166.21 195.03 183.91 205.90 188.29 218.25 192.94 224.65 212.56 245.44 216.72 245.74

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 123 234 345 1234 11 22 111 222 333 444

123

Задача № 32 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 124

X1 2 170.98 191.18 206.21 212.17 218.12 227.88 236.08 239.58 243.07 249.09 254.31 256.60 258.88 262.88 266.38 267.92 269.46 272.17 274.53 275.56 276.60 278.39 279.93 280.59 281.24 282.35 283.26 283.63 284.00 284.57

X2 3 85.00 72.25 65.00 60.63 56.25 53.00 45.25 41.13 37.00 33.25 29.00 25.63 22.25 20.00 12.25 11.13 10.00 9.25 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00

X3 4 18.00 25.00 33.00 36.50 40.00 52.00 67.00 70.50 74.00 99.00 93.00 101.50 110.00 120.00 136.00 142.50 149.00 150.00 157.00 166.00 175.00 184.00 187.00 198.00 209.00 213.00 228.00 230.50 233.00 243.00

X4 5 83.50 82.00 76.90 76.15 75.40 74.70 74.40 73.35 72.30 71.20 69.50 68.25 67.00 66.90 64.00 62.25 60.50 60.60 56.50 56.65 56.80 56.90 54.00 53.15 52.30 51.60 -2.70 -2.15 -1.60 -0.30

X5 6 171.48 192.18 207.71 213.92 220.12 230.38 239.08 242.83 246.57 253.09 258.81 261.35 263.88 268.38 272.38 274.17 275.96 279.17 282.03 283.31 284.60 286.89 288.93 289.84 290.74 292.35 10.20 10.30 10.40 10.60

Y 7 6.04 122.03 133.43 175.54 168.41 203.55 206.53 224.95 208.18 229.05 218.81 233.34 221.90 235.01 229.89 245.64 230.81 233.23 215.33 233.06 222.04 239.85 203.84 228.73 227.46 237.39 181.65 191.02 184.19 210.15

Продолжение таблицы задачи № 32 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 284.99 285.13 285.27 285.41 285.43 285.38 285.32 285.11 284.79 284.58 284.37 283.85 283.25 282.55 281.78 280.93 280.00 279.01 277.94 276.81

3 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 17.40 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 259.00 259.50 260.00 260.00 282.00 282.50 283.00 302.00 318.00 319.00 320.00 334.00 344.00 351.00 363.00 366.00 371.00 380.00 407.00 416.00

5 0.80 1.85 2.90 5.60 6.70 9.05 11.40 9.90 13.00 13.85 14.70 17.60 19.90 19.80 20.90 24.20 25.70 26.00 30.10 30.60

6 10.80 10.90 11.00 11.20 11.40 11.50 11.60 11.80 12.00 23.50 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 179.82 201.78 188.77 212.81 189.10 201.79 191.38 194.00 188.80 224.63 205.11 238.13 221.38 253.63 234.46 263.25 248.20 266.77 268.73 279.60

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 23 24 25 34 35 45 25 135 145 235 245 345 2345 12345 22 55 222

125

Задача № 33 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 126

X1 2 91.79 100.65 106.67 108.82 110.96 114.09 116.34 117.14 117.94 119.00 119.62 119.75 119.88 119.83 119.51 119.23 118.96 118.19 117.24 116.69 116.13 114.86 113.46 112.70 111.93 110.29 108.55 107.63 106.70 104.77

X2 3 84.00 78.25 66.00 61.63 57.25 54.00 47.25 43.63 40.00 36.25 26.00 23.63 21.25 23.00 18.25 15.13 12.00 7.25 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

X3 4 20.00 44.00 61.00 64.50 68.00 96.00 105.00 112.00 119.00 136.00 148.00 159.50 171.00 182.00 197.00 205.00 213.00 226.00 244.00 255.00 266.00 284.00 294.00 306.50 319.00 336.00 348.00 355.00 362.00 377.00

X4 5 129.90 127.80 124.90 123.15 121.40 117.50 117.20 115.55 113.90 110.00 108.90 106.55 104.20 101.30 96.60 96.45 96.30 91.80 91.50 88.45 85.40 84.90 80.80 79.45 78.10 75.60 -2.30 -0.05 2.20 5.30

X5 6 92.29 101.65 108.17 110.57 112.96 116.59 119.34 120.39 121.44 123.00 124.12 124.50 124.88 125.33 125.51 125.48 125.46 125.19 124.74 124.44 124.13 123.36 122.46 121.95 121.43 120.29 9.20 9.30 9.40 9.60

Y 7 248.81 210.82 178.81 192.16 176.88 198.84 173.17 201.23 181.96 209.32 192.58 217.31 197.35 215.00 203.40 226.60 200.17 216.11 198.25 202.26 182.48 194.23 188.52 199.39 173.85 202.18 147.04 172.15 156.08 166.92

Продолжение таблицы задачи № 33 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 102.75 101.70 100.65 98.48 96.23 95.08 93.93 91.56 89.13 87.89 86.65 84.12 81.54 78.90 76.23 73.51 70.75 67.95 65.12 62.25

3 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 16.90 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 399.00 401.00 403.00 435.00 438.00 450.00 462.00 465.00 490.00 498.00 506.00 531.00 538.00 559.00 577.00 580.00 601.00 620.00 636.00 648.00

5 6.40 9.05 11.70 13.20 15.70 17.25 18.80 20.90 25.20 26.15 27.10 29.80 32.70 35.00 38.30 42.40 45.70 47.40 52.10 55.20

6 9.80 9.90 10.00 10.20 10.40 10.50 10.60 10.80 11.00 23.00 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 146.76 161.90 138.77 158.37 146.64 170.73 145.05 161.96 142.49 171.02 159.71 170.53 159.88 168.57 151.65 156.30 126.83 137.68 87.92 65.84

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 123 234 345 1234 1235 11 22 33 44 55 555

127

Задача № 34 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 128

X1 2 106.87 117.89 125.63 128.50 131.37 135.76 139.15 140.46 141.77 143.78 145.28 145.82 146.36 147.08 147.49 147.56 147.62 147.52 147.20 146.95 146.69 146.01 145.17 144.68 144.18 143.06 141.83 141.15 140.47 139.02

X2 3 82.00 74.25 70.00 65.63 61.25 50.00 44.25 41.13 38.00 34.25 27.00 25.13 23.25 20.00 16.25 12.63 9.00 9.25 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00

X3 4 15.00 31.00 57.00 64.50 72.00 82.00 103.00 110.00 117.00 115.00 133.00 145.00 157.00 165.00 179.00 186.50 194.00 210.00 215.00 222.50 230.00 251.00 268.00 271.50 275.00 291.00 309.00 315.50 322.00 335.00

X4 5 115.70 110.20 108.70 107.25 105.80 102.50 102.80 100.45 98.10 96.80 95.10 93.75 92.40 89.30 86.20 85.85 85.50 82.60 79.10 78.25 77.40 74.70 72.40 71.25 70.10 67.80 -3.30 -1.85 -0.40 4.50

X5 6 107.37 118.89 127.13 130.25 133.37 138.26 142.15 143.71 145.27 147.78 149.78 150.57 151.36 152.58 153.49 153.81 154.12 154.52 154.70 154.70 154.69 154.51 154.17 153.93 153.68 153.06 10.20 10.30 10.40 10.60

Y 7 301.00 221.00 190.00 180.00 170.00 164.00 166.00 168.50 171.00 174.00 180.00 181.00 182.00 184.00 184.00 184.00 184.00 182.00 180.00 178.50 177.00 175.00 171.00 170.50 170.00 165.00 148.00 147.50 147.00 146.00

Продолжение таблицы задачи № 34 1 2 3 4 31 137.46 6.00 348.00 32 136.64 6.00 355.50 33 135.81 6.00 363.00 34 134.08 6.00 373.00 35 132.27 6.00 392.00 36 131.32 6.00 400.00 37 130.38 6.00 408.00 38 128.43 6.00 413.00 39 126.40 6.00 430.00 40 125.36 17.40 438.50 41 124.31 28.80 447.00 42 122.16 33.80 462.00 43 119.96 39.20 472.00 44 117.70 45.00 480.00 45 115.38 51.20 505.00 46 113.02 57.80 505.00 47 110.61 64.80 523.00 48 108.15 72.20 539.00 49 105.66 80.00 548.00 50 103.12 88.20 577.00

5 7.20 8.05 8.90 12.80 15.30 14.95 14.60 17.90 22.40 23.05 23.70 26.20 28.90 31.80 32.50 35.20 39.10 42.20 43.30 46.20

6 10.80 10.90 11.00 11.20 11.40 11.50 11.60 11.80 12.00 23.50 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 145.00 144.50 144.00 142.00 142.00 140.50 139.00 139.00 138.00 143.50 149.00 147.00 148.00 144.00 143.00 136.00 129.00 115.00 102.00 75.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 123 234 345 1234 11 22 111 222 333 444

129

Задача № 35 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 130

X1 2 76.71 83.40 87.71 89.13 90.55 92.41 93.54 93.82 94.10 94.22 93.97 93.69 93.41 92.59 91.54 90.92 90.29 88.86 87.28 86.42 85.56 83.71 81.75 80.72 79.68 77.52 75.27 74.10 72.93 70.52

X2 3 87.00 74.25 65.00 59.13 53.25 47.00 38.25 33.63 29.00 22.25 23.00 18.63 14.25 9.00 3.25 1.13 -1.00 -6.75 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -11.00 -10.50 -10.00 -10.00 -9.00 -8.50 -8.00 -7.00

X3 4 26.00 38.00 63.00 71.50 80.00 90.00 112.00 117.00 122.00 140.00 163.00 162.00 161.00 182.00 205.00 216.00 227.00 240.00 259.00 258.00 257.00 279.00 288.00 302.50 317.00 320.00 344.00 357.00 370.00 377.00

X4 5 129.90 125.60 125.10 122.55 120.00 120.50 116.80 114.75 112.70 111.60 106.50 106.25 106.00 102.10 98.00 97.55 97.10 93.40 90.70 89.55 88.40 85.50 80.80 80.25 79.70 74.80 -1.10 -0.05 1.00 5.70

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 9.00 6.80 6.20 5.60 3.40 1.20 1.10 1.00 -0.20 -2.40 -3.00 -3.60 -4.80 -4.80 -4.20 -3.60 -2.40

Y 7 165.00 166.00 170.00 168.50 167.00 169.00 166.00 166.00 166.00 163.00 165.00 162.50 160.00 158.00 156.00 155.00 154.00 150.00 149.00 148.00 147.00 146.00 143.00 143.50 144.00 141.00 126.00 126.50 127.00 127.00

Продолжение таблицы задачи № 35 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 68.03 66.76 65.48 62.87 60.20 58.84 57.47 54.69 51.87 50.43 48.99 46.07 43.11 40.11 37.08 34.00 30.89 27.75 24.58 21.38

3 -5.00 -4.50 -4.00 -4.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 3.00 31.40 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 402.00 410.00 418.00 431.00 446.00 456.00 466.00 472.00 494.00 504.50 515.00 519.00 546.00 553.00 575.00 595.00 594.00 621.00 625.00 648.00

5 8.80 9.65 10.50 14.60 16.30 17.95 19.60 23.90 23.20 25.15 27.10 31.40 35.50 37.80 41.30 40.60 44.70 46.20 51.70 52.00

6 -0.20 0.40 1.00 1.20 3.40 4.50 5.60 6.80 9.00 37.50 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 125.00 125.50 126.00 125.00 125.00 124.00 123.00 123.00 121.00 130.50 140.00 139.00 141.00 141.00 143.00 142.00 144.00 145.00 146.00 147.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 24 25 34 35 45 125 135 145 235 245 345 2345 12345 22 55 222

131

Задача № 36 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 132

X1 2 176.01 196.92 212.53 218.73 224.92 235.11 243.68 247.34 251.01 257.35 262.87 265.29 267.70 271.96 275.71 277.37 279.02 281.94 284.52 285.65 286.78 288.77 290.50 291.25 291.99 293.27 294.36 294.81 295.26 295.99

X2 3 83.00 70.25 65.00 61.63 58.25 45.00 38.25 36.13 34.00 24.25 18.00 17.13 16.25 8.00 2.25 -0.88 -4.00 -2.75 -11.00 -11.00 -11.00 -10.00 -10.00 -9.50 -9.00 -8.00 -6.00 -6.00 -6.00 -5.00

X3 4 19.00 44.00 50.00 58.00 66.00 82.00 98.00 98.50 99.00 116.00 135.00 141.50 148.00 169.00 171.00 178.00 185.00 198.00 210.00 221.50 233.00 240.00 262.00 267.00 272.00 293.00 307.00 309.50 312.00 328.00

X4 5 114.10 110.00 107.90 106.55 105.20 102.70 102.60 100.25 97.90 97.60 96.10 94.35 92.60 88.90 86.80 85.85 84.90 80.00 79.90 77.55 75.20 72.70 71.00 69.55 68.10 67.40 -2.50 -0.15 2.20 3.10

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 9.00 6.80 6.20 5.60 4.40 2.20 2.10 2.00 1.80 -0.40 -1.00 -1.60 -1.80 -1.80 -1.70 -1.60 -0.40

Y 7 82.91 98.97 99.22 112.63 109.82 116.11 110.25 130.38 114.59 129.08 116.17 133.83 123.93 138.93 123.38 140.87 128.05 132.64 122.29 134.43 122.83 142.10 136.93 141.38 132.24 147.67 128.81 130.78 119.17 133.08

Продолжение таблицы задачи № 36 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 296.56 296.78 296.99 297.28 297.44 297.46 297.48 297.40 297.21 297.06 296.92 296.53 296.05 295.48 294.83 294.10 293.29 292.41 291.45 290.43

3 -3.00 -3.00 -3.00 -3.00 -1.00 -0.50 0.00 1.00 3.00 31.40 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 338.00 345.00 352.00 377.00 379.00 392.00 405.00 416.00 428.00 438.00 448.00 467.00 476.00 479.00 504.00 506.00 520.00 535.00 547.00 569.00

5 6.00 7.45 8.90 11.80 11.70 13.25 14.80 18.30 20.60 22.55 24.50 24.60 27.10 29.40 31.50 35.80 36.90 41.00 42.70 46.60

6 1.80 1.90 2.00 2.20 4.40 5.00 5.60 6.80 9.00 37.50 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 124.63 142.60 124.66 142.81 132.04 144.10 136.85 152.49 143.40 157.18 163.27 168.65 166.93 177.81 174.06 182.90 173.89 198.17 187.60 196.85

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 23 24 25 123 234 235 245 2345 11 22 33 222 333 444 555

133

Задача № 37 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 134

X1 2 8.00 16.00 24.00 28.00 32.00 40.00 48.00 52.00 56.00 64.00 72.00 76.00 80.00 88.00 96.00 100.00 104.00 112.00 120.00 124.00 128.00 136.00 144.00 148.00 152.00 160.00 168.00 172.00 176.00 184.00

X2 3 165.00 145.50 131.00 122.25 113.50 99.00 86.50 79.75 73.00 63.50 53.00 48.25 43.50 34.00 27.50 22.75 18.00 14.50 10.00 8.25 6.50 5.00 0.50 0.75 1.00 1.50 5.00 5.25 5.50 10.00

X3 4 103.10 113.58 120.89 123.58 126.27 130.34 133.45 134.63 135.81 137.58 138.86 139.30 139.74 140.27 140.49 140.48 140.46 140.19 139.71 139.38 139.05 138.22 137.24 136.68 136.12 134.87 133.51 132.77 132.03 130.45

X4 5 18.88 19.70 20.52 20.92 21.33 22.13 22.92 23.31 23.70 24.47 25.23 25.61 25.98 26.72 27.44 27.80 28.15 28.85 29.54 29.87 30.20 30.86 31.49 31.80 32.11 32.70 14.32 15.22 16.12 17.28

X5 6 231.50 210.80 188.10 179.75 171.40 153.70 137.00 129.15 121.30 104.60 91.90 85.55 79.20 69.50 56.80 52.45 48.10 40.40 29.70 26.35 23.00 20.30 14.60 12.25 9.90 9.20 231.50 221.15 210.80 188.10

Y 7 84.00 93.00 103.00 105.50 108.00 114.00 117.00 120.00 123.00 123.00 126.00 126.00 126.00 130.00 129.00 129.50 130.00 129.00 129.00 129.00 129.00 130.00 127.00 127.50 128.00 126.00 156.00 154.00 152.00 151.00

Продолжение таблицы задачи № 37 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 192.00 196.00 200.00 208.00 216.00 220.00 224.00 232.00 240.00 244.00 248.00 256.00 264.00 272.00 280.00 288.00 296.00 304.00 312.00 320.00

3 15.50 16.75 18.00 24.50 35.00 38.75 42.50 51.00 63.50 68.25 73.00 85.50 98.00 114.50 130.00 146.50 164.00 180.50 203.00 223.50

4 128.78 127.90 127.02 125.18 123.26 122.27 121.27 119.21 117.08 115.99 114.90 112.65 110.35 108.00 105.59 103.14 100.65 98.10 95.52 92.90

5 18.05 18.31 18.57 18.89 19.06 19.09 19.12 19.07 18.95 18.85 18.75 18.50 18.19 17.84 17.44 17.01 16.54 16.05 15.52 14.97

6 171.40 162.55 153.70 137.00 121.30 112.95 104.60 91.90 79.20 74.35 69.50 56.80 48.10 40.40 29.70 23.00 20.30 14.60 9.90 9.20

7 148.00 147.00 146.00 142.00 141.00 139.50 138.00 139.00 136.00 136.50 137.00 135.00 136.00 135.00 137.00 138.00 141.00 142.00 146.00 149.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 12 15 123 124 125 134 135 145 235 245 345 11 22 33 44 55 222

135

Задача № 38 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 136

X1 2 140.81 156.69 168.29 177.30 184.53 190.47 195.40 199.53 203.00 205.93 208.38 210.43 212.13 213.51 214.61 215.47 216.09 216.51 216.74 216.80 216.70 216.46 216.08 215.57 214.94 214.20 213.35 212.41 211.38 210.25

X2 3 272.95 250.30 252.05 223.20 207.75 204.70 196.05 162.80 163.95 146.50 165.45 153.80 131.55 136.70 115.25 88.20 91.55 98.30 84.45 73.00 63.75 21.30 14.85 21.40 39.95 181.40 178.70 149.40 140.50 136.00

X3 4 16.00 44.00 49.00 68.00 87.00 88.00 107.00 114.00 134.00 149.00 161.00 177.00 184.00 201.00 212.00 236.00 243.00 270.00 281.00 287.00 298.00 311.00 341.00 338.00 367.00 370.00 379.00 402.00 407.00 426.00

X4 5 141.50 139.40 138.30 135.80 133.30 127.80 128.70 125.80 120.70 119.20 118.50 114.00 112.50 107.80 107.10 106.60 100.50 99.60 95.90 94.00 91.50 88.00 87.30 83.00 81.50 9.80 13.30 14.40 18.10 20.80

X5 6 261.20 246.80 237.80 218.20 205.00 189.20 186.80 157.80 149.20 145.00 150.20 138.80 120.80 127.20 101.00 80.20 86.80 83.80 73.20 63.00 52.00 22.80 16.60 24.40 35.20 46.20 27.40 20.60 26.80 69.00

Y 7 18.59 146.98 176.13 214.46 209.30 231.68 227.34 245.67 208.42 241.60 234.92 247.96 221.78 240.45 194.40 212.80 187.61 226.18 179.30 186.64 161.70 164.70 121.54 163.71 158.93 169.48 144.25 148.30 140.89 171.16

Продолжение таблицы задачи № 38 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 209.05 207.76 206.40 204.97 203.48 201.91 200.29 198.61 196.87 195.07 193.23 191.33 189.39 187.40 185.36 183.29 181.17 179.01 176.81 174.58

3 140.90 129.20 110.90 117.00 90.50 69.40 75.70 72.40 61.50 51.00 39.70 10.20 3.70 11.20 21.70 32.40 13.30 6.20 12.10 54.00

4 440.00 451.00 471.00 477.00 509.00 513.00 518.00 543.00 552.00 576.00 581.00 590.00 617.00 633.00 630.00 659.00 673.00 687.00 694.00 706.00

5 22.90 25.80 26.90 30.00 31.90 36.40 37.50 42.60 44.50 45.40 47.30 49.60 55.30 54.40 59.90 60.20 61.70 66.00 66.70 70.20

6 78.00 89.20 102.80 95.80 92.20 119.00 140.20 134.80 156.80 168.20 149.00 166.20 164.80 197.80 206.20 209.00 224.20 252.80 250.80 273.20

7 152.87 190.91 148.15 189.44 153.47 188.23 170.27 201.86 179.95 188.29 157.33 184.41 152.99 197.74 162.57 204.93 177.25 204.51 166.26 224.84

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 13 14 15 123 134 145 11 22 33 44 55 111 333 444

137

Задача № 39 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 138

X1 2 6.00 12.00 18.00 21.00 24.00 30.00 36.00 39.00 42.00 48.00 54.00 57.00 60.00 66.00 72.00 75.00 78.00 84.00 90.00 93.00 96.00 102.00 108.00 111.00 114.00 120.00 126.00 129.00 132.00 138.00

X2 3 162.00 146.50 128.00 121.25 114.50 98.00 85.50 79.75 74.00 61.50 51.00 46.75 42.50 34.00 26.50 22.75 19.00 13.50 8.00 7.25 6.50 2.00 2.50 2.25 2.00 2.50 4.00 5.25 6.50 8.00

X3 4 137.04 152.38 163.55 167.87 172.19 179.11 184.76 187.10 189.44 193.33 196.59 197.95 199.31 201.57 203.44 204.20 204.96 206.18 207.12 207.47 207.82 208.30 208.58 208.63 208.68 208.61 208.38 208.20 208.02 207.51

X4 5 37.27 37.95 38.61 38.93 39.26 39.91 40.54 40.85 41.16 41.76 42.35 42.64 42.93 43.49 44.03 44.30 44.56 45.07 45.56 45.80 46.03 46.48 46.90 47.10 47.30 47.68 21.11 22.49 23.88 25.81

X5 6 229.50 209.80 189.10 179.25 169.40 151.70 136.00 127.65 119.30 106.60 91.90 85.55 79.20 66.50 56.80 51.45 46.10 37.40 31.70 28.35 25.00 17.30 12.60 11.75 10.90 8.20 229.50 219.65 209.80 189.10

Y 7 123.28 128.65 91.47 125.13 92.81 100.94 84.89 103.54 83.65 117.62 93.67 120.70 90.71 122.30 94.46 124.96 103.56 115.22 105.35 121.67 91.24 113.67 107.33 126.25 100.89 134.50 81.96 115.19 100.36 118.88

Продолжение таблицы задачи № 39 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 144.00 147.00 150.00 156.00 162.00 165.00 168.00 174.00 180.00 183.00 186.00 192.00 198.00 204.00 210.00 216.00 222.00 228.00 234.00 240.00

3 12.50 16.25 20.00 26.50 32.00 36.25 40.50 51.00 60.50 66.75 73.00 85.50 100.00 112.50 129.00 144.50 162.00 181.50 202.00 221.50

4 206.89 206.52 206.15 205.30 204.34 203.82 203.30 202.16 200.94 200.28 199.63 198.25 196.80 195.28 193.69 192.04 190.32 188.56 186.73 184.85

5 27.24 27.78 28.32 29.15 29.79 30.03 30.27 30.62 30.86 30.93 31.01 31.09 31.09 31.04 30.92 30.76 30.56 30.32 30.04 29.72

6 169.40 160.55 151.70 136.00 119.30 112.95 106.60 91.90 79.20 72.85 66.50 56.80 46.10 37.40 31.70 25.00 17.30 12.60 10.90 8.20

7 97.14 109.36 105.12 122.62 97.90 114.56 110.42 132.96 103.51 122.93 118.76 137.33 119.62 140.56 121.94 145.28 122.70 148.64 127.99 150.82

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 15 23 24 25 34 35 45 125 135 145 235 245 345 2345 12345 22 55 222

139

Задача № 40 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 140

X1 2 82.99 90.59 95.61 97.34 99.06 101.44 103.04 103.54 104.03 104.54 104.66 104.55 104.44 103.94 103.19 102.71 102.23 101.08 99.77 99.04 98.30 96.69 94.96 94.04 93.12 91.17 89.13 88.07 87.00 84.79

X2 3 80.00 72.25 63.00 57.63 52.25 44.00 38.25 35.13 32.00 24.25 18.00 14.63 11.25 6.00 0.25 -1.38 -3.00 -6.75 -11.00 -8.00 -5.00 -2.00 -2.00 1.00 4.00 6.00 15.00 15.00 15.00 19.00

X3 4 11.00 28.00 34.00 42.00 50.00 57.00 51.00 55.00 59.00 71.00 82.00 90.00 98.00 96.00 104.00 113.50 123.00 118.00 128.00 130.50 133.00 142.00 147.00 159.00 171.00 175.00 171.00 181.50 192.00 196.00

X4 5 66.90 63.20 64.50 63.25 62.00 60.50 59.60 58.25 56.90 57.80 55.30 55.85 56.40 52.50 52.80 52.25 51.70 48.80 46.70 46.15 45.60 45.50 44.60 44.35 44.10 40.20 -4.10 -2.55 -1.00 -0.10

X5 6 136.20 126.80 117.80 113.50 109.20 101.00 93.20 89.50 85.80 78.80 72.20 69.10 66.00 58.00 49.80 45.70 41.60 38.40 31.20 30.60 30.00 23.80 23.60 21.50 19.40 19.20 19.20 19.30 19.40 23.60

Y 7 275.35 285.07 250.26 265.52 243.68 261.25 226.93 248.32 227.41 253.37 230.73 246.53 228.92 232.82 194.20 224.10 206.63 212.02 190.01 209.27 186.26 210.88 196.11 217.82 185.08 212.09 171.76 192.57 179.40 212.31

Продолжение таблицы задачи № 40 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 82.50 81.32 80.13 77.71 75.21 73.94 72.66 70.05 67.39 66.04 64.68 61.93 59.12 56.28 53.39 50.46 47.50 44.50 41.47 38.41

3 19.00 22.00 25.00 26.00 33.00 34.50 36.00 44.00 52.00 55.90 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20

4 202.00 203.00 204.00 211.00 223.00 231.00 239.00 246.00 246.00 256.50 267.00 263.00 277.00 274.00 289.00 295.00 304.00 318.00 313.00 333.00

5 2.80 3.35 3.90 2.40 3.70 4.75 5.80 7.70 10.60 10.25 9.90 11.20 14.70 13.40 15.10 15.80 17.30 18.00 22.50 23.00

6 23.80 26.90 30.00 31.20 38.40 40.00 41.60 49.80 58.00 62.00 66.00 72.20 78.80 85.80 93.20 101.00 109.20 117.80 126.80 136.20

7 192.15 205.73 184.97 226.95 209.19 231.35 210.96 256.55 242.39 277.05 264.12 284.12 266.28 298.36 292.56 327.62 304.15 331.99 310.09 339.32

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 23 24 25 35 123 234 235 245 2345 11 22 33 222 333 444 555

141

Задача № 41 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 142

X1 2 16.00 32.00 48.00 56.00 64.00 80.00 96.00 104.00 112.00 128.00 144.00 152.00 160.00 176.00 192.00 200.00 208.00 224.00 240.00 248.00 256.00 272.00 288.00 296.00 304.00 320.00 336.00 344.00 352.00 368.00

X2 3 163.00 151.50 134.00 123.25 112.50 100.00 91.50 83.75 76.00 61.50 57.00 48.75 40.50 35.00 26.50 23.25 20.00 12.50 13.00 12.25 11.50 3.00 3.50 2.25 1.00 2.50 7.00 9.25 11.50 11.00

X3 4 128.24 142.32 152.49 156.39 160.29 166.47 171.46 173.50 175.54 178.88 181.62 182.75 183.87 185.68 187.12 187.68 188.24 189.07 189.65 189.82 189.99 190.13 190.09 189.98 189.87 189.49 188.97 188.65 188.32 187.53

X4 5 32.50 33.22 33.92 34.27 34.61 35.30 35.97 36.30 36.63 37.28 37.91 38.22 38.53 39.14 39.73 40.02 40.31 40.86 41.41 41.67 41.93 42.43 42.91 43.14 43.36 43.79 19.35 20.61 21.86 23.60

X5 6 229.50 213.80 188.10 179.25 170.40 158.70 139.00 129.65 120.30 108.60 95.90 87.05 78.20 68.50 57.80 52.95 48.10 40.40 36.70 29.85 23.00 20.30 15.60 15.75 15.90 11.20 229.50 221.65 213.80 188.10

Y 7 146.32 151.84 134.63 137.47 113.32 137.76 112.89 142.56 117.55 134.07 127.54 148.07 133.98 144.85 125.35 147.36 141.85 157.70 144.74 154.32 138.63 148.33 132.87 163.43 139.12 165.79 115.81 138.44 117.04 148.01

Продолжение таблицы задачи № 41 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 384.00 392.00 400.00 416.00 432.00 440.00 448.00 464.00 480.00 488.00 496.00 512.00 528.00 544.00 560.00 576.00 592.00 608.00 624.00 640.00

3 15.50 16.75 18.00 31.50 35.00 38.75 42.50 52.00 62.50 67.25 72.00 89.50 102.00 113.50 132.00 151.50 163.00 180.50 206.00 221.50

4 186.64 186.14 185.63 184.53 183.32 182.68 182.03 180.65 179.20 178.43 177.66 176.06 174.39 172.65 170.85 168.99 167.07 165.11 163.08 161.01

5 24.86 25.33 25.79 26.49 27.01 27.20 27.38 27.62 27.77 27.80 27.84 27.82 27.75 27.61 27.43 27.20 26.93 26.62 26.27 25.90

6 170.40 164.55 158.70 139.00 120.30 114.45 108.60 95.90 78.20 73.35 68.50 57.80 48.10 40.40 36.70 23.00 20.30 15.60 15.90 11.20

7 132.21 143.77 127.75 143.04 142.58 150.55 146.41 155.85 152.69 165.36 145.95 163.09 159.57 177.78 156.13 173.24 165.11 173.91 153.20 174.30

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 35 45 123 234 345 1234 1235 11 22 33 44 55 555

143

Задача № 42 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 144

X1 2 12.00 24.00 36.00 42.00 48.00 60.00 72.00 78.00 84.00 96.00 108.00 114.00 120.00 132.00 144.00 150.00 156.00 168.00 180.00 186.00 192.00 204.00 216.00 222.00 228.00 240.00 252.00 258.00 264.00 276.00

X2 3 165.00 146.50 132.00 123.25 114.50 100.00 89.50 80.75 72.00 62.50 50.00 46.25 42.50 35.00 28.50 24.25 20.00 12.50 12.00 10.75 9.50 7.00 2.50 3.25 4.00 5.50 5.00 5.25 5.50 11.00

X3 4 157.15 175.37 188.83 194.12 199.41 208.01 215.17 218.20 221.22 226.37 230.80 232.71 234.61 237.90 240.74 241.97 243.19 245.28 247.07 247.83 248.58 249.83 250.86 251.27 251.68 252.31 252.76 252.90 253.04 253.18

X4 5 48.17 48.76 49.33 49.61 49.89 50.44 50.98 51.24 51.50 52.01 52.50 52.73 52.97 53.43 53.86 54.07 54.28 54.68 55.05 55.23 55.41 55.73 56.04 56.17 56.31 56.55 25.13 26.80 28.47 30.87

X5 6 232.50 208.80 190.10 182.25 174.40 152.70 136.00 128.65 121.30 107.60 94.90 87.55 80.20 69.50 58.80 54.95 51.10 39.40 34.70 31.35 28.00 17.30 15.60 12.75 9.90 9.20 232.50 220.65 208.80 190.10

Y 7 139.96 178.83 153.74 180.37 168.00 190.87 169.92 184.37 171.60 203.34 183.58 192.68 181.04 215.10 186.93 213.71 181.77 222.30 194.00 222.50 191.39 232.99 200.41 231.55 216.57 242.92 180.97 201.94 168.14 219.59

Продолжение таблицы задачи № 42 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 288.00 294.00 300.00 312.00 324.00 330.00 336.00 348.00 360.00 366.00 372.00 384.00 396.00 408.00 420.00 432.00 444.00 456.00 468.00 480.00

3 12.50 17.75 23.00 29.50 34.00 39.75 45.50 53.00 63.50 68.75 74.00 88.50 101.00 114.50 129.00 145.50 167.00 182.50 201.00 224.50

4 253.17 253.10 253.03 252.77 252.39 252.15 251.91 251.31 250.63 250.24 249.85 248.98 248.03 247.00 245.89 244.71 243.47 242.16 240.78 239.35

5 32.68 33.39 34.10 35.23 36.14 36.51 36.87 37.46 37.92 38.10 38.28 38.55 38.74 38.86 38.91 38.92 38.87 38.77 38.64 38.46

6 174.40 163.55 152.70 136.00 121.30 114.45 107.60 94.90 80.20 74.85 69.50 58.80 51.10 39.40 34.70 28.00 17.30 15.60 9.90 9.20

7 198.62 212.84 195.29 235.19 213.30 231.75 213.06 239.03 222.65 264.57 229.15 273.23 260.30 282.34 256.28 298.57 278.96 301.53 296.68 324.54

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 12 15 123 124 125 134 135 145 235 245 345 2345 11 22 33 44 55 222

145

Задача № 43 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 146

X1 2 168.47 188.30 203.05 214.71 224.27 232.28 239.09 244.96 250.04 254.47 258.33 261.72 264.69 267.28 269.54 271.50 273.19 274.64 275.87 276.89 277.72 278.37 278.87 279.21 279.41 279.48 279.42 279.25 278.96 278.58

X2 3 80.00 70.25 61.00 52.25 44.00 36.25 29.00 22.25 16.00 10.25 5.00 0.25 -4.00 -7.75 -11.00 -3.00 -1.00 5.00 5.00 11.00 14.00 17.00 19.00 21.00 25.00 34.00 38.00 42.00 43.00 51.00

X3 4 20.00 18.00 22.00 13.00 17.00 15.00 23.00 27.00 30.00 20.00 36.00 41.00 45.00 39.00 42.00 51.00 39.00 50.00 52.00 49.00 55.00 59.00 46.00 59.00 56.00 60.00 61.00 67.00 70.00 62.00

X4 5 263.95 253.30 234.05 228.20 220.75 197.70 203.05 171.80 156.95 134.50 157.45 142.80 117.55 132.70 89.25 94.20 102.55 99.30 79.45 70.00 42.75 55.30 44.85 46.40 66.95 177.40 181.70 162.40 132.50 128.00

X5 6 255.20 241.80 226.80 216.20 213.00 185.20 189.80 170.80 141.20 137.00 147.20 134.80 105.80 120.20 93.00 89.20 92.80 89.80 78.20 71.00 46.00 45.80 48.60 44.40 57.20 73.20 52.40 50.60 60.80 48.00

Y 7 33.41 124.10 138.40 167.61 165.39 173.73 167.95 171.10 149.34 152.83 162.53 172.46 145.52 169.20 136.34 151.65 135.92 163.99 140.90 149.34 129.75 142.04 131.86 142.67 133.59 213.28 175.02 190.77 178.04 185.18

Продолжение таблицы задачи № 43 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 278.09 277.51 276.84 276.09 275.26 274.34 273.36 272.31 271.19 270.00 268.75 267.45 266.08 264.66 263.19 261.67 260.10 258.48 256.81 255.10

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 65.00 81.00 73.00 71.00 85.00 80.00 75.00 77.00 83.00 86.00 101.00 94.00 99.00 103.00 96.00 103.00 107.00 112.00 98.00 119.00

5 137.90 125.20 95.90 110.00 82.50 78.40 81.70 78.40 66.50 59.00 33.70 33.20 35.70 31.20 43.70 59.40 38.30 36.20 46.10 33.00

6 75.00 84.20 103.80 106.80 98.20 93.00 136.20 120.80 145.80 160.20 137.00 159.20 173.80 204.80 199.20 222.00 229.20 234.80 253.80 264.20

7 190.98 228.61 204.27 228.99 205.54 206.06 223.88 230.31 239.67 263.82 232.71 253.09 265.49 301.31 289.93 377.58 353.21 375.07 387.83 444.69

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 22 33 44 55 111

147

Задача № 44 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 148

X1 2 168.47 188.30 203.05 214.71 224.27 232.28 239.09 244.96 250.04 254.47 258.33 261.72 264.69 267.28 269.54 271.50 273.19 274.64 275.87 276.89 277.72 278.37 278.87 279.21 279.41 279.48 279.42 279.25 278.96 278.58

X2 3 80.00 70.25 61.00 52.25 44.00 36.25 29.00 22.25 16.00 10.25 5.00 0.25 -4.00 -7.75 -11.00 -3.00 -1.00 5.00 5.00 11.00 14.00 17.00 19.00 21.00 25.00 34.00 38.00 42.00 43.00 51.00

X3 4 20.00 18.00 22.00 13.00 17.00 15.00 23.00 27.00 30.00 20.00 36.00 41.00 45.00 39.00 42.00 51.00 39.00 50.00 52.00 49.00 55.00 59.00 46.00 59.00 56.00 60.00 61.00 67.00 70.00 62.00

X4 5 263.95 253.30 234.05 228.20 220.75 197.70 203.05 171.80 156.95 134.50 157.45 142.80 117.55 132.70 89.25 94.20 102.55 99.30 79.45 70.00 42.75 55.30 44.85 46.40 66.95 177.40 181.70 162.40 132.50 128.00

X5 6 255.20 241.80 226.80 216.20 213.00 185.20 189.80 170.80 141.20 137.00 147.20 134.80 105.80 120.20 93.00 89.20 92.80 89.80 78.20 71.00 46.00 45.80 48.60 44.40 57.20 73.20 52.40 50.60 60.80 48.00

Y 7 33.41 124.10 138.40 167.61 165.39 173.73 167.95 171.10 149.34 152.83 162.53 172.46 145.52 169.20 136.34 151.65 135.92 163.99 140.90 149.34 129.75 142.04 131.86 142.67 133.59 213.28 175.02 190.77 178.04 185.18

Продолжение таблицы задачи № 44 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 278.09 277.51 276.84 276.09 275.26 274.34 273.36 272.31 271.19 270.00 268.75 267.45 266.08 264.66 263.19 261.67 260.10 258.48 256.81 255.10

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 65.00 81.00 73.00 71.00 85.00 80.00 75.00 77.00 83.00 86.00 101.00 94.00 99.00 103.00 96.00 103.00 107.00 112.00 98.00 119.00

5 137.90 125.20 95.90 110.00 82.50 78.40 81.70 78.40 66.50 59.00 33.70 33.20 35.70 31.20 43.70 59.40 38.30 36.20 46.10 33.00

6 75.00 84.20 103.80 106.80 98.20 93.00 136.20 120.80 145.80 160.20 137.00 159.20 173.80 204.80 199.20 222.00 229.20 234.80 253.80 264.20

7 190.98 228.61 204.27 228.99 205.54 206.06 223.88 230.31 239.67 263.82 232.71 253.09 265.49 301.31 289.93 377.58 353.21 375.07 387.83 444.69

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 12 23 34 45 123 234 345 11 33 55 222 444 555

149

Задача № 45 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 150

X1 2 158.41 176.81 190.41 201.11 209.82 217.07 223.20 228.44 232.94 236.82 240.17 243.07 245.57 247.73 249.57 251.12 252.43 253.50 254.37 255.04 255.53 255.86 256.03 256.07 255.96 255.74 255.40 254.94 254.39 253.73

X2 3 100.25 91.00 81.25 73.00 64.25 55.00 47.25 42.00 34.25 25.00 23.25 16.00 9.25 6.00 2.25 10.25 10.25 17.25 17.25 25.25 33.25 34.25 38.25 38.25 41.25 43.25 50.25 50.25 50.25 57.25

X3 4 9.00 11.00 19.00 27.00 28.00 21.00 30.00 34.00 33.00 31.00 28.00 41.00 37.00 37.00 32.00 44.00 41.00 48.00 48.00 57.00 57.00 61.00 52.00 65.00 54.00 63.00 59.00 75.00 64.00 74.00

X4 5 250.95 258.30 235.05 221.20 207.75 201.70 196.05 183.80 169.95 153.50 145.45 129.80 131.55 99.70 117.25 102.20 85.55 84.30 52.45 67.00 57.00 51.55 57.10 61.65 42.20 186.40 180.70 163.40 145.50 138.00

X5 6 251.20 245.80 221.80 213.20 201.00 194.20 188.80 171.80 154.20 147.00 130.20 123.80 129.80 103.20 111.00 105.20 85.80 70.80 56.20 62.00 62.25 47.05 50.85 65.65 39.45 48.45 67.65 62.85 57.05 62.25

Y 7 94.25 133.26 143.33 173.16 176.05 178.25 180.75 194.74 171.70 173.40 151.65 168.87 155.04 145.72 142.52 160.79 142.48 150.59 132.52 151.65 141.03 151.87 146.21 163.18 132.57 198.28 189.81 210.48 172.63 199.91

Продолжение таблицы задачи № 45 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 252.98 252.15 251.23 250.23 249.15 248.01 246.79 245.51 244.16 242.75 241.29 239.77 238.19 236.57 234.89 233.16 231.39 229.58 227.72 225.82

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 71.00 78.00 72.00 70.00 74.00 91.00 92.00 94.00 83.00 80.00 97.00 89.00 96.00 88.00 97.00 109.00 104.00 100.00 117.00 100.00

5 120.90 114.20 119.90 93.00 100.50 94.40 74.70 59.40 44.50 50.00 49.95 34.45 37.95 52.45 25.95 34.65 53.55 48.45 42.35 47.25

6 72.00 57.20 88.80 89.80 106.20 121.00 103.20 134.80 132.80 148.20 156.00 172.20 185.80 197.80 203.20 209.00 222.20 235.80 258.80 251.20

7 185.15 191.51 200.26 196.41 204.77 252.62 218.49 238.00 200.96 224.85 246.95 246.06 257.04 284.90 256.00 310.62 332.07 333.53 372.81 349.59

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55

151

Задача № 46 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 152

X1 2 257.95 243.30 240.05 204.20 219.75 191.70 181.05 178.80 152.95 144.50 145.45 112.80 140.55 102.70 117.25 105.20 85.55 97.30 60.45 72.00 101.00 75.55 83.10 78.65 79.20 181.40 163.70 163.40 135.50 138.00

X2 3 101.25 89.00 88.25 77.00 75.25 57.00 46.25 52.00 35.25 26.00 27.25 20.00 24.25 13.00 15.25 18.25 21.25 28.25 28.25 35.25 35.25 35.25 40.25 47.25 53.25 56.25 64.25 67.25 73.25 77.25

X3 4 6.00 27.00 19.00 40.00 35.00 53.00 42.00 60.00 65.00 72.00 78.00 79.00 81.00 94.00 108.00 96.00 108.00 124.00 133.00 121.00 138.00 143.00 156.00 146.00 158.00 175.00 164.00 178.00 189.00 188.00

X4 5 63.70 60.60 58.90 58.60 57.70 57.00 56.10 55.20 55.10 54.60 55.10 52.80 49.50 50.40 50.30 47.00 49.70 48.00 47.50 43.40 43.90 44.40 42.50 40.00 42.50 2.80 0.30 3.60 4.30 5.40

X5 6 248.20 234.80 232.80 201.20 208.00 189.20 171.80 171.80 144.20 147.00 133.20 111.80 131.80 98.20 118.00 97.20 71.80 83.80 62.20 61.00 100.25 79.05 75.85 79.65 70.45 85.45 84.65 88.85 81.05 106.25

Y 7 18.43 251.18 230.48 325.64 348.03 401.99 407.97 379.86 326.80 319.96 310.71 207.17 276.45 181.43 218.11 191.65 151.52 196.24 149.88 163.86 208.76 202.11 207.88 208.91 208.79 224.43 208.92 217.07 210.11 228.11

Продолжение таблицы задачи № 46 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 123.90 102.20 121.90 88.00 107.50 86.40 60.70 72.40 50.50 49.00 87.95 66.45 62.95 66.45 56.95 71.65 70.55 74.45 66.35 91.25

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 187.00 209.00 213.00 223.00 211.00 229.00 231.00 228.00 246.00 259.00 258.00 262.00 264.00 270.00 276.00 281.00 287.00 290.00 300.00 317.00

5 6.30 6.20 6.30 8.60 11.10 8.40 10.50 13.40 14.90 12.20 15.30 16.00 18.30 16.00 18.10 21.20 18.70 21.20 23.10 22.60

6 77.00 65.20 101.80 89.80 109.20 121.00 106.20 143.80 115.80 148.20 147.00 155.20 180.80 182.80 193.20 221.00 205.20 240.80 243.80 258.20

7 205.14 208.08 216.71 214.97 222.64 230.20 203.52 220.98 188.61 194.21 229.29 199.01 178.28 196.54 139.93 205.14 171.20 214.28 129.66 341.85

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55

153

Задача № 47 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 154

X1 2 133.27 148.07 158.81 167.09 173.69 179.06 183.48 187.14 190.18 192.69 194.76 196.44 197.79 198.85 199.63 200.18 200.52 200.66 200.62 200.42 200.06 199.57 198.95 198.21 197.35 196.39 195.34 194.18 192.94 191.62

X2 3 261.95 228.30 254.05 216.20 202.75 200.70 196.05 176.80 154.95 171.50 147.45 138.80 124.55 103.70 116.25 79.20 84.55 76.30 81.45 69.00 85.00 74.55 67.10 82.65 68.20 187.40 177.70 164.40 145.50 151.00

X3 4 16.00 17.00 29.00 44.00 40.00 50.00 71.00 67.00 75.00 89.00 90.00 96.00 108.00 117.00 123.00 142.00 136.00 155.00 169.00 173.00 177.00 179.00 193.00 201.00 219.00 218.00 218.00 241.00 232.00 247.00

X4 5 83.50 79.40 81.30 78.80 76.70 77.40 73.70 71.60 73.30 71.20 69.50 66.40 66.50 65.20 65.70 62.00 60.10 59.60 58.90 59.00 55.70 53.00 55.10 50.80 51.10 2.20 6.10 5.00 6.30 8.80

X5 6 262.20 223.80 241.80 210.20 200.00 195.20 185.80 172.80 154.20 160.00 133.20 124.80 115.80 97.20 105.00 75.20 77.80 68.80 83.20 59.00 86.25 74.05 62.85 70.65 72.45 74.45 88.65 72.85 80.05 90.25

Y 7 2127.46 1195.09 1035.21 575.74 381.37 306.49 232.12 190.32 170.14 169.09 161.62 176.41 182.09 213.48 199.03 227.48 205.01 215.70 209.02 200.45 191.15 197.43 166.59 177.92 157.25 154.26 160.92 166.30 143.80 165.71

Продолжение таблицы задачи № 47 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 190.22 188.74 187.19 185.58 183.90 182.16 180.36 178.51 176.60 174.64 172.63 170.57 168.47 166.33 164.14 161.91 159.64 157.34 154.99 152.62

3 123.90 115.20 105.90 87.00 94.50 64.40 66.70 57.40 71.50 47.00 73.95 61.45 49.95 57.45 58.95 60.65 74.55 58.45 65.35 75.25

4 265.00 266.00 271.00 275.00 286.00 306.00 305.00 313.00 314.00 331.00 341.00 353.00 346.00 358.00 378.00 376.00 388.00 402.00 394.00 416.00

5 8.70 9.60 11.70 13.20 14.10 17.60 16.10 19.60 22.10 22.60 23.10 23.20 25.70 27.00 30.30 29.80 29.50 33.80 31.70 34.40

6 74.00 86.20 80.80 88.80 83.20 120.00 107.20 127.80 141.80 150.20 174.00 157.20 178.80 197.80 202.20 204.00 217.20 254.80 228.80 262.20

7 146.15 154.08 143.64 152.49 141.27 155.49 146.64 164.59 173.11 194.92 195.28 209.02 221.02 248.88 265.03 274.05 265.53 352.17 305.65 335.83

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55

155

Задача № 48 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 156

X1 2 110.65 122.20 130.37 136.48 141.18 144.85 147.73 149.97 151.69 152.98 153.89 154.48 154.79 154.85 154.69 154.33 153.80 153.10 152.25 151.26 150.15 148.92 147.58 146.14 144.61 142.98 141.28 139.50 137.64 135.72

X2 3 266.95 254.30 251.05 212.20 217.75 211.70 172.05 177.80 165.95 151.50 129.45 112.80 149.55 117.70 106.25 99.20 79.55 67.30 67.45 52.00 71.00 87.55 76.10 70.65 78.20 191.40 155.70 161.40 144.50 126.00

X3 4 21.00 35.00 46.00 59.00 54.00 68.00 85.00 81.00 109.00 100.00 116.00 125.00 149.00 147.00 166.00 161.00 171.00 198.00 200.00 212.00 212.00 220.00 241.00 248.00 260.00 276.00 275.00 288.00 296.00 302.00

X4 5 102.10 100.60 100.10 98.00 94.70 92.60 91.10 90.20 87.30 85.60 85.70 82.40 81.50 78.60 78.70 76.20 75.10 72.60 71.50 69.20 66.70 65.80 64.50 62.20 62.70 5.80 8.90 7.80 13.10 11.00

X5 6 251.20 245.80 234.80 205.20 212.00 199.20 163.80 169.80 153.20 135.00 131.20 112.80 133.80 103.20 105.00 84.20 77.80 68.80 69.20 51.00 72.25 86.05 75.85 73.65 70.45 84.45 76.65 81.85 93.05 76.25

Y 7 1625.93 810.54 369.17 135.15 -40.20 -80.83 18.26 -32.45 51.76 82.43 188.13 266.30 156.00 250.81 274.78 291.79 319.69 316.82 293.87 291.25 263.61 265.96 243.05 243.83 223.67 226.45 206.52 217.63 220.80 217.78

Продолжение таблицы задачи № 48 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 133.73 131.67 129.56 127.39 125.17 122.90 120.57 118.20 115.79 113.33 110.83 108.30 105.72 103.11 100.46 97.78 95.06 92.32 89.54 86.73

3 121.90 103.20 123.90 93.00 94.50 73.40 66.70 57.40 57.50 39.00 59.95 73.45 62.95 60.45 56.95 70.65 62.55 67.45 78.35 61.25

4 316.00 329.00 336.00 350.00 357.00 371.00 372.00 388.00 394.00 412.00 413.00 423.00 439.00 445.00 454.00 466.00 484.00 496.00 500.00 509.00

5 13.90 15.40 19.90 19.20 22.70 21.40 23.10 28.20 28.30 30.40 30.10 31.40 35.30 36.40 38.50 41.40 40.90 43.20 44.50 45.40

6 57.00 72.20 71.80 83.80 103.20 110.00 121.20 152.80 115.80 132.20 154.00 168.20 179.80 173.80 213.20 219.00 213.20 251.80 254.80 267.20

7 208.29 210.74 211.26 219.07 218.82 238.67 232.00 271.06 262.77 330.15 302.62 312.43 359.16 403.88 443.30 441.67 516.37 546.64 492.91 681.54

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 234 345 11 33 55 222 444

157

Задача № 49 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 158

X1 2 20.00 20.20 20.60 20.75 20.90 21.20 22.00 22.50 23.00 23.60 24.20 24.90 25.60 27.20 28.10 28.55 29.00 31.00 34.00 35.00 36.00 38.00 43.00 46.00 49.00 52.00 55.00 57.50 60.00 64.00

X2 3 42.40 30.30 20.20 17.68 15.15 10.10 0.50 5.30 10.10 15.15 20.20 30.30 40.40 60.60 75.75 83.33 90.90 100.90 80.80 75.75 70.70 60.60 30.30 20.17 10.05 15.08 20.10 30.50 40.90 61.30

X3 4 45.90 44.00 33.60 33.45 33.30 33.00 22.40 22.20 22.00 16.65 11.30 11.15 11.00 8.40 7.40 6.90 6.40 4.10 1.40 2.90 4.40 7.40 11.10 16.60 22.10 27.60 33.10 35.65 38.20 44.00

X4 5 0.10 0.20 0.30 0.33 0.35 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.98 1.00 2.10 3.20 3.48 3.75 4.30 5.40 5.95 6.50 7.05 7.60 8.15 8.70 9.80

X5 6 63.80 59.70 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 42.00 41.00 33.60 33.30 33.15 33.00 29.00 33.90 34.18 34.45 35.00 41.30 42.65 44.00 44.60 45.20 45.80 46.40 48.60

Y 7 80.01 88.86 69.71 83.36 68.46 75.72 64.53 72.59 65.39 75.38 59.11 68.08 58.28 56.88 46.68 63.00 50.45 52.42 48.47 61.10 51.35 57.40 49.16 65.79 62.82 71.36 60.75 73.98 60.40 76.88

Продолжение таблицы задачи № 49 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 65.50 66.25 67.00 69.00 70.80 71.20 71.60 72.40 73.80 74.40 75.00 75.50 76.00 76.80 77.40 77.60 77.80 78.00 78.10 39.05

3 71.75 76.97 82.20 93.10 80.00 77.50 75.00 70.00 55.00 50.00 45.00 42.50 40.00 25.00 20.00 17.50 15.00 8.00 6.00 3.00

4 44.40 44.60 44.80 55.00 50.00 48.75 47.50 45.00 40.00 35.00 30.00 27.50 25.00 20.00 15.00 12.50 10.00 6.00 4.00 2.00

5 10.35 10.63 10.90 12.00 10.00 9.75 9.50 9.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 1.00 0.80 0.70 0.60 0.40 0.20 0.10

6 50.30 51.15 52.00 52.80 45.00 43.75 42.50 40.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 31.00 30.00 29.50 29.00 29.00 29.00 14.50

7 69.70 81.97 62.40 81.22 64.06 79.29 62.10 70.42 62.62 75.06 63.27 69.81 53.69 61.34 54.18 64.79 42.48 55.25 36.74 29.62

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 23 34 35 45 123 234 345 1234 12345 11 22 33 44 55 555

159

Задача № 50 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 160

X1 2 61.00 6.10 5.50 5.35 5.20 4.90 3.40 2.80 2.20 1.90 1.60 1.30 1.00 2.30 2.95 3.28 3.60 3.90 4.30 4.35 4.40 4.50 4.80 5.00 5.20 5.55 5.90 5.95 6.00 7.00

X2 3 40.00 3.70 6.20 6.45 6.70 7.20 7.90 8.45 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 10.40 9.81 9.51 9.22 8.06 6.78 5.98 5.18 3.58 4.25 3.91 3.56 3.28 3.00 2.50 2.00 1.00

X3 4 32.50 1.00 2.00 2.25 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 8.00 8.50 8.75 9.00 10.00 11.00 11.25 11.50 12.00 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 15.50 16.00 17.00

X4 5 10.00 28.00 21.80 20.67 19.55 17.30 16.20 14.90 13.60 12.30 11.00 9.25 7.50 5.00 6.90 7.85 8.80 13.00 16.00 17.25 18.50 21.00 22.90 24.45 26.00 26.50 27.00 28.00 29.00 33.00

X5 6 2.00 22.00 11.00 10.25 9.50 8.00 5.00 3.50 2.00 3.00 4.00 6.50 9.00 15.00 20.00 22.50 25.00 35.00 49.00 53.25 57.50 66.00 88.00 93.50 99.00 109.50 120.00 104.50 89.00 67.00

Y 7 326.00 82.39 65.94 76.31 55.27 60.51 31.57 60.31 38.34 58.42 35.79 36.68 6.66 38.98 5.99 31.52 9.35 28.26 18.11 35.05 19.95 33.50 32.73 63.95 42.31 77.72 70.58 101.11 81.59 106.00

Продолжение таблицы задачи № 50 1 2 3 4 31 8.00 0.75 17.50 32 8.50 0.63 17.75 33 9.00 0.50 18.00 34 12.00 0.10 19.00 35 16.00 1.00 20.00 36 17.25 1.50 20.25 37 18.50 2.00 20.50 38 21.00 3.00 21.00 39 17.00 5.00 22.00 40 25.50 6.00 22.50 41 34.00 7.00 23.00 42 38.00 8.00 23.50 43 42.00 9.00 24.00 44 48.00 12.00 25.10 45 53.00 14.00 26.30 46 55.00 16.50 27.00 47 57.00 19.00 27.70 48 60.00 25.00 29.20 49 62.00 32.00 30.80 50 31.00 16.00 15.40

5 34.50 35.25 36.00 39.00 30.00 28.75 27.50 25.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.50 13.00 12.00 11.00 5.50

6 56.00 50.50 45.00 24.00 19.00 18.25 17.50 16.00 11.00 9.50 8.00 7.00 6.00 5.00 4.50 4.25 4.00 3.50 3.00 1.50

7 110.79 136.78 111.67 157.67 164.73 212.95 195.83 244.90 270.25 307.78 282.23 323.86 313.59 330.23 324.72 351.38 333.25 352.67 336.08 174.74

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 23 24 34 35 45 123 345 234 235 1345 2345 11 22 44 333 555

161

Задача № 51 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 162

X1 2 4.00 8.00 12.00 14.00 16.00 20.00 24.00 26.00 28.00 32.00 36.00 38.00 40.00 44.00 48.00 50.00 52.00 56.00 60.00 62.00 64.00 68.00 72.00 74.00 76.00 80.00 84.00 86.00 88.00 92.00

X2 3 163.00 145.50 129.00 121.25 113.50 98.00 84.50 78.25 72.00 61.50 50.00 45.25 40.50 33.00 24.50 21.25 18.00 13.50 9.00 7.25 5.50 2.00 1.50 1.25 1.00 1.50 2.00 3.25 4.50 9.00

X3 4 120.70 133.70 143.01 146.55 150.08 155.63 160.06 161.84 163.62 166.49 168.80 169.72 170.63 172.05 173.13 173.51 173.90 174.41 174.67 174.69 174.71 174.56 174.23 173.99 173.74 173.11 172.33 171.88 171.43 170.41

X4 5 28.42 29.16 29.90 30.27 30.63 31.35 32.05 32.40 32.75 33.44 34.11 34.44 34.77 35.41 36.04 36.35 36.66 37.26 37.84 38.13 38.41 38.96 39.48 39.73 39.99 40.47 17.84 18.99 20.14 21.70

X5 6 228.50 207.80 188.10 179.25 170.40 152.70 135.00 127.15 119.30 105.60 90.90 85.05 79.20 66.50 56.80 51.45 46.10 38.40 29.70 26.35 23.00 18.30 13.60 11.25 8.90 6.20 228.50 218.15 207.80 188.10

Y 7 46.56 71.20 63.91 87.31 77.55 94.25 77.65 102.37 82.26 110.01 85.46 109.99 94.27 112.92 93.17 117.55 94.39 111.46 100.67 111.10 95.24 109.62 92.62 115.30 100.60 111.49 122.19 135.47 115.04 134.29

Продолжение таблицы задачи № 51 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 96.00 98.00 100.00 104.00 108.00 110.00 112.00 116.00 120.00 122.00 124.00 128.00 132.00 136.00 140.00 144.00 148.00 152.00 156.00 160.00

3 13.50 15.75 18.00 24.50 33.00 36.75 40.50 51.00 60.50 66.75 73.00 84.50 99.00 112.50 128.00 145.50 163.00 180.50 200.00 220.50

4 169.28 168.67 168.05 166.72 165.30 164.55 163.80 162.22 160.56 159.70 158.83 157.04 155.18 153.25 151.27 149.24 147.15 145.01 142.82 140.58

5 22.82 23.23 23.63 24.21 24.62 24.76 24.90 25.06 25.13 25.12 25.11 25.03 24.88 24.68 24.43 24.14 23.81 23.45 23.05 22.62

6 170.40 161.55 152.70 135.00 119.30 112.45 105.60 90.90 79.20 72.85 66.50 56.80 46.10 38.40 29.70 23.00 18.30 13.60 8.90 6.20

7 108.39 128.93 113.10 122.10 102.75 116.34 105.24 115.87 101.59 119.66 110.23 126.57 103.57 118.38 108.88 129.05 107.15 132.41 107.61 139.56

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 12 23 24 25 34 35 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 222

163

Задача № 52 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 164

X1 2 148.36 165.31 177.77 187.50 195.37 201.87 207.31 211.92 215.83 219.17 222.01 224.42 226.46 228.17 229.59 230.75 231.66 232.37 232.87 233.19 233.34 233.34 233.20 232.92 232.52 232.00 231.37 230.64 229.81 228.89

X2 3 84.00 74.25 62.00 55.25 49.00 37.25 29.00 22.25 17.00 13.25 7.00 5.25 -4.00 -7.75 -8.00 1.00 6.00 10.00 15.00 23.00 26.00 30.00 36.00 41.00 48.00 52.00 54.00 61.00 69.00 77.00

X3 4 14.00 30.00 47.00 63.00 69.00 83.00 94.00 105.00 116.00 122.00 145.00 159.00 170.00 179.00 183.00 204.00 206.00 224.00 231.00 257.00 257.00 269.00 291.00 295.00 315.00 319.00 334.00 345.00 364.00 370.00

X4 5 123.50 119.20 119.70 115.40 115.50 110.20 107.70 107.20 105.10 102.60 99.50 100.20 96.70 93.20 93.70 89.00 87.90 86.40 84.30 84.20 80.30 79.40 75.90 74.00 71.30 8.80 10.70 12.60 14.50 15.40

X5 6 249.20 221.80 231.80 200.20 207.00 187.20 182.80 163.80 174.20 162.00 140.20 121.80 114.80 112.20 109.00 94.20 95.80 75.80 61.20 66.00 82.00 77.80 67.60 49.40 63.20 66.20 66.40 74.60 83.80 100.00

Y 7 187.39 141.41 78.66 126.89 100.24 152.78 136.58 197.59 181.72 220.61 220.74 252.47 252.89 266.65 260.67 288.92 247.10 271.04 236.26 255.86 244.15 259.63 233.02 266.80 228.17 231.42 211.54 251.67 222.24 246.29

Продолжение таблицы задачи № 52 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 227.88 226.78 225.61 224.37 223.05 221.67 220.22 218.71 217.14 215.51 213.82 212.09 210.30 208.47 206.59 204.66 202.69 200.68 198.63 196.54

3 59.80 65.80 72.20 79.00 86.20 93.80 101.80 110.20 119.00 128.20 137.80 147.80 158.20 169.00 180.20 191.80 203.80 216.20 229.00 242.20

4 391.00 393.00 405.00 414.00 421.00 446.00 445.00 464.00 483.00 481.00 498.00 512.00 524.00 528.00 542.00 570.00 571.00 594.00 593.00 616.00

5 19.70 22.20 24.10 25.60 26.10 30.00 30.10 33.40 34.50 39.40 39.10 41.20 45.30 45.80 49.50 50.00 52.70 54.60 58.10 59.00

6 79.00 78.20 83.80 113.80 99.20 126.00 125.20 125.80 131.80 157.20 176.00 181.20 169.80 185.80 202.20 207.00 212.20 234.80 231.80 265.20

7 226.27 250.92 216.82 249.96 221.18 244.16 239.43 248.71 244.02 270.44 240.66 260.19 239.44 244.15 218.91 229.75 184.19 183.64 112.94 90.53

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 13 14 15 25 123 134 145 234 22 33 44 55 111 333 555

165

Задача № 53 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 166

X1 2 158.41 176.81 190.41 201.11 209.82 217.07 223.20 228.44 232.94 236.82 240.17 243.07 245.57 247.73 249.57 251.12 252.43 253.50 254.37 255.04 255.53 255.86 256.03 256.07 255.96 255.74 255.40 254.94 254.39 253.73

X2 3 255.95 255.30 256.05 223.20 224.75 194.70 175.05 168.80 148.95 143.50 143.45 123.80 120.55 97.70 94.25 105.20 91.55 80.30 86.45 61.00 41.75 49.30 46.85 31.40 65.95 185.40 167.70 156.40 131.50 129.00

X3 4 6.00 8.00 17.00 25.00 33.00 33.00 28.00 38.00 51.00 44.00 63.00 53.00 63.00 62.00 79.00 71.00 72.00 81.00 83.00 93.00 94.00 88.00 103.00 107.00 118.00 106.00 118.00 113.00 135.00 120.00

X4 5 43.90 42.80 40.50 38.80 40.50 41.00 40.10 36.80 36.90 36.20 39.10 36.20 35.30 34.20 36.70 35.60 35.10 34.60 31.50 31.80 30.30 33.60 29.50 30.80 28.70 -1.20 -2.50 -0.80 1.50 -0.20

X5 6 247.20 247.80 239.80 210.20 208.00 193.20 175.80 164.80 140.20 138.00 143.20 117.80 117.80 95.20 93.00 90.20 83.80 82.80 78.20 66.00 38.00 42.80 40.60 32.40 55.20 72.20 37.40 52.60 54.80 47.00

Y 7 -24.08 98.90 134.10 190.05 184.61 222.44 188.07 209.06 206.52 224.62 226.47 211.08 205.10 192.74 191.78 219.46 168.13 215.31 163.76 183.34 152.61 182.43 144.97 171.12 159.37 181.48 149.00 178.16 153.09 153.31

Продолжение таблицы задачи № 53 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 252.98 252.15 251.23 250.23 249.15 248.01 246.79 245.51 244.16 242.75 241.29 239.77 238.19 236.57 234.89 233.16 231.39 229.58 227.72 225.82

3 133.90 108.20 107.90 85.00 82.50 79.40 72.70 71.40 66.50 54.00 25.70 30.20 27.70 19.20 41.70 58.40 23.30 38.20 40.10 32.00

4 129.00 129.00 146.00 150.00 154.00 161.00 150.00 157.00 163.00 179.00 166.00 171.00 172.00 190.00 196.00 195.00 188.00 198.00 211.00 218.00

5 3.30 1.00 2.70 2.20 5.30 3.40 3.30 4.80 4.90 6.60 6.50 5.00 7.70 8.20 10.10 7.40 9.50 8.20 12.30 9.00

6 66.00 91.20 84.80 95.80 109.20 98.00 101.20 123.80 126.80 146.20 146.00 151.20 170.80 176.80 196.20 226.00 224.20 256.80 255.80 256.20

7 157.03 185.10 150.64 190.32 168.28 187.51 152.34 198.25 168.18 196.58 165.11 188.17 158.70 204.25 202.71 229.72 184.32 243.02 220.37 233.83

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 15 123 124 125 134 135 145 235 245 345 2345 11 22 33 44 55 222

167

Задача № 54 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 168

X1 2 121.96 135.13 144.59 151.78 157.44 161.96 165.60 168.56 170.93 172.83 174.32 175.46 176.29 176.85 177.16 177.26 177.16 176.88 176.43 175.84 175.10 174.24 173.26 172.17 170.98 169.69 168.31 166.84 165.29 163.67

X2 3 253.95 254.30 239.05 231.20 209.75 185.70 175.05 163.80 153.95 149.50 153.45 130.80 123.55 128.70 99.25 88.20 97.55 86.30 70.45 93.00 97.75 77.30 69.85 73.40 76.95 177.40 167.70 151.40 147.50 132.00

X3 4 26.00 23.00 36.00 51.00 56.00 64.00 65.00 74.00 76.00 81.00 107.00 103.00 113.00 126.00 132.00 128.00 144.00 148.00 162.00 165.00 187.00 189.00 196.00 209.00 218.00 219.00 231.00 241.00 251.00 240.00

X4 5 81.10 79.40 79.10 78.20 76.30 76.60 75.70 74.40 71.70 70.60 67.50 69.60 67.90 63.60 64.90 63.00 59.70 62.00 59.10 57.00 54.30 56.80 55.10 53.40 51.30 5.00 4.90 6.40 6.50 7.20

X5 6 242.20 235.80 221.80 231.20 202.00 185.20 175.80 159.80 156.20 141.00 151.20 129.80 118.80 114.20 89.00 86.20 91.80 86.80 71.20 80.00 87.00 80.80 63.60 62.40 69.20 83.20 79.40 75.60 82.80 103.00

Y 7 2164.75 1496.68 830.07 523.04 269.55 198.90 129.39 142.31 101.44 139.14 133.34 227.89 217.45 263.63 259.93 337.26 267.12 313.64 266.61 302.76 251.03 259.43 222.23 236.23 186.90 255.94 187.73 217.87 217.63 221.42

Продолжение таблицы задачи № 54 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 161.97 160.21 158.38 156.49 154.53 152.53 150.47 148.36 146.19 143.99 141.73 139.43 137.10 134.72 132.30 129.84 127.35 124.83 122.27 119.67

3 141.90 120.20 108.90 104.00 78.50 75.40 80.70 75.40 59.50 68.00 74.70 68.20 50.70 49.20 55.70 69.40 65.30 61.20 68.10 88.00

4 255.00 267.00 283.00 273.00 291.00 302.00 297.00 320.00 330.00 321.00 338.00 345.00 360.00 368.00 374.00 374.00 385.00 391.00 394.00 404.00

5 12.10 11.00 12.70 15.00 15.90 14.80 17.70 18.20 20.70 21.00 25.10 25.20 26.30 28.60 30.10 30.00 32.10 33.80 35.50 33.00

6 98.00 75.20 90.80 101.80 92.20 103.00 132.20 126.80 133.80 156.20 152.00 156.20 165.80 176.80 187.20 211.00 232.20 239.80 254.80 254.20

7 208.24 214.79 190.26 234.76 190.32 230.72 196.58 259.38 246.01 287.13 257.88 304.28 345.43 434.60 402.75 399.11 415.07 533.42 476.05 403.01

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 23 34 35 45 123 234 345 1234 12345 11 22 33 44 55 555

169

Задача № 55 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 170

X1 2 149.61 166.75 179.35 189.20 197.17 203.77 209.30 213.98 217.97 221.37 224.28 226.75 228.85 230.62 232.09 233.29 234.26 235.01 235.56 235.92 236.12 236.16 236.05 235.82 235.45 234.97 234.37 233.68 232.88 231.99

X2 3 269.95 251.30 252.05 235.20 204.75 195.70 168.05 172.80 159.95 165.50 162.45 125.80 120.55 126.70 123.25 95.20 93.55 103.30 63.45 68.00 73.75 64.30 45.85 44.40 51.95 187.40 161.70 150.40 137.50 147.00

X3 4 16.00 12.00 34.00 37.00 35.00 39.00 50.00 59.00 71.00 70.00 73.00 90.00 88.00 99.00 102.00 115.00 109.00 111.00 126.00 139.00 142.00 149.00 146.00 158.00 168.00 157.00 169.00 170.00 188.00 192.00

X4 5 64.10 59.80 58.50 60.40 59.90 56.00 57.10 54.40 54.30 52.20 53.90 50.80 51.50 50.00 51.30 50.40 47.10 47.80 45.70 43.40 44.70 44.20 40.90 41.00 38.90 0.00 1.90 3.40 5.50 5.00

X5 6 251.20 237.80 233.80 217.20 196.00 195.20 169.80 158.80 146.20 156.00 153.20 123.80 114.80 121.20 111.00 99.20 90.80 90.80 67.20 63.00 60.00 52.80 47.60 43.40 40.20 58.20 50.40 51.60 69.80 79.00

Y 7 8.79 62.53 75.08 111.82 99.13 113.26 96.33 118.50 115.10 124.25 113.55 123.96 108.01 129.59 107.85 133.17 112.17 133.00 113.35 126.82 102.59 120.25 109.15 127.97 101.60 144.42 114.41 140.58 116.47 133.88

Продолжение таблицы задачи № 55 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 231.02 229.96 228.82 227.60 226.31 224.96 223.54 222.06 220.51 218.91 217.26 215.55 213.79 211.98 210.13 208.23 206.28 204.29 202.27 200.20

3 143.90 114.20 104.90 111.00 100.50 88.40 79.70 79.40 55.50 51.00 47.70 40.20 34.70 30.20 26.70 44.40 36.30 37.20 55.10 64.00

4 187.00 200.00 212.00 210.00 228.00 234.00 229.00 238.00 236.00 253.00 246.00 258.00 260.00 275.00 271.00 292.00 296.00 288.00 296.00 319.00

5 5.30 8.40 7.70 9.60 9.90 12.20 10.70 10.80 13.50 15.80 16.10 17.20 16.30 18.40 20.10 17.60 19.70 19.60 22.90 23.40

6 73.00 68.20 107.80 97.80 99.20 127.00 130.20 123.80 128.80 165.20 168.00 162.20 174.80 169.80 197.20 206.00 236.20 252.80 251.80 270.20

7 113.44 127.39 107.48 122.22 106.56 128.84 106.13 126.58 107.51 119.40 106.63 117.70 106.76 125.08 106.93 132.30 114.07 133.26 114.49 143.58

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 23 34 35 45 123 234 345 1234 12345 11 22 33 44 55 555

171

Задача № 56 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 172

X1 2 431.00 331.20 281.60 231.75 191.90 172.20 153.00 123.50 114.00 104.60 95.20 85.90 76.60 68.20 59.10 49.55 40.00 42.00 45.00 46.25 47.50 50.00 54.00 57.00 60.00 63.00 66.00 68.50 71.00 75.00

X2 3 0.10 0.20 0.30 0.33 0.35 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.98 1.00 2.10 3.20 3.48 3.75 4.30 5.40 5.95 6.50 7.05 7.60 8.15 8.70 9.80

X3 4 4.60 4.00 3.60 3.45 3.30 3.00 2.40 2.20 2.00 1.65 1.30 1.15 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.10 0.40 0.40 0.40 0.40 1.10 1.60 2.10 2.60 3.10 3.65 4.20 4.50

X4 5 63.80 59.70 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 42.00 41.00 33.60 33.30 33.15 33.00 29.00 33.90 34.18 34.45 35.00 41.30 42.65 44.00 44.60 45.20 45.80 46.40 48.60

X5 6 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 27.50 33.00 44.00 49.50 52.25 55.00 67.00 64.00 58.75 53.50 43.00 37.00 33.00 29.00 25.00 21.00 16.00 11.00 9.00

Y 7 292.78 295.85 251.25 252.56 226.83 233.52 192.96 197.73 168.22 171.34 134.23 136.33 93.99 75.29 58.45 72.30 45.38 29.94 12.27 31.37 18.28 31.90 28.80 55.49 45.55 53.81 46.30 63.11 49.47 61.86

Продолжение таблицы задачи № 56 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 76.50 77.25 78.00 80.00 81.80 82.20 82.60 83.40 84.80 85.40 86.00 86.50 87.00 87.80 88.40 88.60 88.80 89.00 90.00 45.00

3 10.35 10.63 10.90 12.00 12.50 12.63 12.75 13.00 13.50 13.75 14.00 14.25 14.50 15.00 15.50 15.75 16.00 16.50 17.00 8.50

4 4.65 4.73 4.80 5.00 4.60 4.45 4.30 4.00 3.60 3.30 3.00 2.70 2.40 2.00 1.30 1.15 1.00 0.40 0.20 0.10

5 50.30 51.15 52.00 52.80 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 41.00 33.60 33.30 33.00 29.00 23.90 11.95

6 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 33.00 44.00 49.50 55.00 67.00 64.00 32.00

7 58.19 72.87 47.83 71.36 61.93 63.41 58.77 73.45 49.96 66.54 42.12 64.84 37.22 56.57 36.92 42.14 22.12 42.02 27.25 24.15

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 12 23 24 25 34 35 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 222

173

Задача № 57 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 174

X1 2 4.60 4.00 3.60 3.45 3.30 3.00 2.40 2.20 2.00 1.65 1.30 1.15 1.00 0.20 0.15 0.13 0.10 0.01 0.10 0.17 0.25 0.40 1.10 1.60 2.10 2.60 3.10 3.65 4.20 4.50

X2 3 10.40 20.30 30.20 32.68 35.15 40.10 50.05 55.08 60.10 65.15 70.20 75.25 80.30 90.40 94.95 97.22 99.50 60.70 30.95 25.82 20.68 10.40 5.30 3.75 2.20 1.15 0.10 3.75 7.40 10.30

X3 4 32.00 28.80 18.40 17.25 16.10 13.80 9.40 5.95 2.50 2.00 1.50 1.25 1.00 0.10 1.50 2.20 2.90 3.70 4.00 4.08 4.15 4.30 5.20 5.90 6.60 9.15 11.70 13.25 14.80 19.00

X4 5 0.10 0.20 0.30 0.33 0.35 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.98 1.00 2.10 3.20 3.48 3.75 4.30 5.40 5.95 6.50 7.05 7.60 8.15 8.70 9.80

X5 6 1.00 2.00 3.00 3.25 3.50 4.00 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 9.00 9.50 9.75 10.00 10.00 8.00 7.50 7.00 6.00 4.00 3.00 2.00 2.00 2.00 3.50 5.00 7.00

Y 7 730.07 712.60 615.48 620.26 596.76 575.11 499.41 479.19 450.19 430.75 375.26 369.46 323.32 239.29 198.75 195.74 160.31 148.76 89.35 98.96 68.18 50.67 45.42 72.18 68.02 103.72 88.91 132.42 125.23 141.36

Продолжение таблицы задачи № 57 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 4.65 4.73 4.80 5.00 6.00 6.25 6.50 7.00 8.00 8.50 9.00 9.45 9.90 10.70 11.40 11.70 12.00 12.50 12.90 6.45

3 15.25 17.73 20.20 30.10 40.00 41.25 42.50 45.00 50.00 52.50 55.00 57.50 60.00 64.00 67.00 68.00 69.00 70.00 70.10 35.05

4 20.50 21.25 22.00 28.00 26.00 25.50 25.00 24.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.10 15.70 15.30 14.60 14.00 7.00

5 10.35 10.63 10.90 12.00 13.00 13.25 13.50 14.00 15.00 15.50 16.00 16.50 17.00 17.90 18.70 19.00 19.30 19.80 20.20 10.10

6 8.00 8.50 9.00 11.00 13.00 13.50 14.00 15.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 24.00 28.00 30.50 33.00 39.00 46.00 23.00

7 141.01 182.33 168.20 232.76 238.84 261.36 243.58 268.61 254.77 276.07 261.53 281.84 283.89 315.94 304.15 322.50 312.98 341.33 346.62 187.60

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 25 35 123 234 235 1245 2345 11 22 44 222 333 444 555

175

Задача № 58 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 176

X1 2 69.00 64.00 56.00 42.00 28.00 20.00 11.00 13.00 25.00 30.00 45.00 61.50 78.00 82.00 111.00 90.50 80.00 51.80 38.20 38.65 39.10 40.00 63.40 74.10 84.80 110.70 136.60 161.30 216.00 235.20

X2 3 6.50 5.40 7.60 6.78 5.95 4.30 8.70 9.25 9.80 6.50 3.20 7.05 10.90 2.10 7.05 9.53 12.00 12.50 0.90 0.93 0.95 1.00 13.00 13.25 13.50 7.15 0.80 7.40 14.00 0.70

X3 4 2.10 1.10 3.10 2.42 1.75 0.40 4.20 4.35 4.50 2.45 0.40 2.60 4.80 0.10 2.55 3.78 5.00 4.60 0.40 0.40 0.40 0.40 4.00 3.80 3.60 2.30 1.00 2.00 3.00 1.30

X4 5 29.00 37.00 21.00 26.50 32.00 43.00 11.00 10.00 9.00 36.50 64.00 34.50 5.00 67.00 35.50 19.75 4.00 3.00 44.00 46.75 49.50 55.00 7.00 8.00 9.00 21.00 33.00 22.00 11.00 22.00

X5 6 47.52 38.38 53.53 46.83 40.13 26.73 53.46 55.01 56.56 38.38 20.20 43.27 66.33 13.86 39.25 51.95 64.64 65.34 67.32 65.39 63.46 59.59 55.55 54.01 52.47 84.31 116.15 87.87 59.59 137.61

Y 7 551.00 557.38 558.52 560.39 562.26 566.00 568.53 578.50 588.46 590.83 593.20 601.88 610.56 616.86 626.10 630.71 635.33 644.64 669.32 669.64 669.96 670.59 673.34 684.45 695.55 700.85 706.15 716.31 726.47 733.61

Продолжение таблицы задачи № 58 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 261.10 274.05 297.00 287.80 234.00 217.60 191.20 188.40 163.00 140.90 128.80 110.50 92.20 89.00 71.60 60.80 50.00 31.20 31.00 15.50

3 7.60 11.05 14.50 15.00 0.60 4.33 8.05 15.50 0.50 8.25 16.00 8.20 0.40 16.50 0.30 8.65 17.00 0.20 0.10 0.05

4 1.85 2.13 2.40 2.00 2.00 1.83 1.65 1.30 2.40 1.70 1.00 2.00 3.00 0.40 3.60 1.90 0.20 4.00 4.60 2.30

5 22.00 22.00 22.00 33.00 11.00 19.25 27.50 44.00 9.00 32.00 55.00 31.00 7.00 67.00 3.00 33.50 64.00 2.50 2.00 1.00

6 93.06 70.79 48.51 43.43 178.77 142.49 106.21 33.66 194.04 115.20 36.36 131.30 226.24 37.62 256.41 147.40 38.38 282.80 306.90 153.45

7 737.60 739.59 741.59 761.51 785.77 786.43 787.10 788.43 798.04 805.35 812.66 816.95 821.24 833.36 860.41 860.52 860.62 887.80 900.00 450.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55 111 333 555

177

Задача № 59 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 178

X1 2 0.40 1.10 2.10 1.60 1.10 0.10 3.10 3.65 4.20 2.10 0.01 2.26 4.50 0.10 2.45 3.63 4.80 5.00 0.20 1.90 3.60 7.00 8.00 7.00 6.00 7.50 9.00 9.45 9.90 12.00

X2 3 10.40 5.30 2.20 9.39 16.58 30.95 0.10 3.75 7.40 34.05 60.70 35.50 10.30 99.50 59.85 40.03 20.20 30.10 90.40 79.05 67.70 45.00 50.00 45.00 40.00 47.50 55.00 57.50 60.00 69.00

X3 4 9.40 13.80 16.10 4.30 5.20 6.60 5.95 5.30 4.00 11.70 13.25 14.80 9.25 3.70 11.35 19.00 2.90 12.45 17.23 22.00 28.00 0.10 6.08 12.05 24.00 22.00 24.00 26.00 23.00 20.00

X4 5 4.30 5.40 6.50 5.68 4.85 3.20 7.60 8.15 8.70 5.40 2.10 5.95 9.80 1.00 5.95 8.43 10.90 12.00 0.90 4.17 7.45 14.00 15.00 14.00 13.00 14.50 16.00 16.50 17.00 19.30

X5 6 6.00 4.00 2.00 3.50 5.00 8.00 2.00 3.50 5.00 7.50 10.00 8.50 7.00 10.00 9.50 9.25 9.00 11.00 9.00 10.50 12.00 15.00 17.00 15.00 13.00 16.00 19.00 20.00 21.00 33.00

Y 7 41.86 57.39 81.43 86.08 90.72 100.00 102.90 115.55 128.19 129.56 130.93 132.21 133.49 166.35 173.19 176.60 180.02 220.21 233.09 237.32 241.55 250.00 254.00 255.00 256.00 265.50 275.00 280.00 285.00 317.00

Продолжение таблицы задачи № 59 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 12.00 12.00 12.00 10.70 12.50 9.63 6.75 1.00 12.90 7.10 1.30 1.65 2.00 2.40 3.00 3.30 3.60 4.00 4.60 2.30

3 69.00 69.00 69.00 64.00 70.00 72.58 75.15 80.30 70.10 70.15 70.20 65.15 60.10 50.05 40.10 35.15 30.20 20.30 10.40 5.20

4 19.00 18.00 15.30 15.30 15.30 15.30 17.00 14.60 11.20 7.80 1.00 14.00 7.75 1.50 2.00 2.50 18.40 28.80 32.00 16.00

5 19.30 19.30 19.30 17.90 19.80 15.05 10.30 0.80 20.20 10.45 0.70 0.65 0.60 0.50 0.40 0.35 0.30 0.20 0.10 0.05

6 33.00 33.00 33.00 24.00 39.00 31.25 23.50 8.00 46.00 26.50 7.00 6.50 6.00 5.00 4.00 3.50 3.00 2.00 1.00 0.50

7 317.00 317.00 317.00 320.00 325.00 325.43 325.86 326.72 350.00 368.04 386.08 416.53 446.97 512.55 570.27 599.97 629.67 704.89 743.00 371.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 25 123 124 125 134 135 145 235 245 345 2345 11 22 33 44 55 222 333

179

Задача № 60 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 180

X1 2 221.00 191.20 181.40 161.48 151.55 141.70 122.00 132.20 122.40 102.60 92.80 83.05 73.30 63.80 54.10 34.25 24.40 15.00 10.50 9.88 7.25 8.00 11.00 15.50 20.00 25.00 30.00 33.00 36.00 39.00

X2 3 0.10 0.20 0.30 0.33 0.35 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.98 1.00 2.10 3.20 3.48 3.75 4.30 5.40 5.95 6.50 7.05 7.60 8.15 8.70 9.80

X3 4 4.60 4.00 3.60 3.45 3.30 3.00 2.40 2.20 2.00 1.65 1.30 1.15 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.10 0.40 0.40 0.40 0.40 1.10 1.60 2.10 2.60 3.10 3.65 4.20 4.50

X4 5 63.80 59.70 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 42.00 41.00 33.60 33.30 33.15 33.00 29.00 33.90 34.18 34.45 35.00 41.30 42.65 44.00 44.60 45.20 45.80 46.40 48.60

X5 6 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 27.50 33.00 44.00 49.50 52.25 55.00 67.00 64.00 58.75 53.50 43.00 37.00 33.00 29.00 25.00 21.00 16.00 11.00 9.00

Y 7 298.87 305.43 252.68 256.78 232.00 217.54 192.43 196.11 172.71 159.02 128.18 124.60 92.93 30.42 15.26 20.08 11.43 13.79 23.26 25.33 12.70 27.57 34.14 54.06 43.10 54.41 49.76 62.60 44.34 73.40

Продолжение таблицы задачи № 60 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 40.00 40.50 41.00 42.00 42.80 42.95 43.10 43.40 43.70 43.85 44.00 44.10 44.20 44.40 44.50 44.53 44.55 44.60 44.65 22.33

3 10.35 10.63 10.90 12.00 12.50 12.63 12.75 13.00 13.50 13.75 14.00 14.25 14.50 15.00 15.50 15.75 16.00 16.50 17.00 8.50

4 4.65 4.73 4.80 5.00 4.60 4.45 4.30 4.00 3.60 3.30 3.00 2.70 2.40 2.00 1.30 1.15 1.00 0.40 0.20 0.10

5 50.30 51.15 52.00 52.80 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 41.00 33.60 33.30 33.00 29.00 23.90 11.95

6 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 33.00 44.00 49.50 55.00 67.00 64.00 32.00

7 57.62 67.05 59.50 73.23 48.80 63.49 51.99 64.03 48.81 52.60 35.00 51.32 43.68 42.70 37.59 39.99 34.67 38.29 38.01 22.54

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 24 25 35 123 134 145 234 22 33 44 111 333 444 555

181

Задача № 61 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 182

X1 2 63.80 59.70 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 42.00 41.00 33.60 33.30 33.15 33.00 29.00 33.90 34.18 34.45 35.00 41.30 42.65 44.00 44.60 45.20 45.80 46.40 48.60

X2 3 331.00 301.20 271.60 231.75 191.90 172.20 153.00 133.50 124.00 104.60 95.20 85.90 76.60 68.20 59.10 49.55 40.00 42.00 45.00 46.25 47.50 50.00 54.00 57.00 60.00 63.00 66.00 68.50 71.00 75.00

X3 4 0.10 0.20 0.30 0.33 0.35 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.98 1.00 2.10 3.20 3.48 3.75 4.30 5.40 5.95 6.50 7.05 7.60 8.15 8.70 9.80

X4 5 4.60 4.00 3.60 3.45 3.30 3.00 2.40 2.20 2.00 1.65 1.30 1.15 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.10 0.40 0.40 0.40 0.40 1.10 1.60 2.10 2.60 3.10 3.65 4.20 4.50

X5 6 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 27.50 33.00 44.00 49.50 52.25 55.00 67.00 64.00 58.75 53.50 43.00 37.00 33.00 29.00 25.00 21.00 16.00 11.00 9.00

Y 7 900.00 887.80 860.41 850.62 840.83 821.24 798.04 791.91 785.77 759.69 733.61 719.88 706.15 669.32 669.96 670.28 670.59 616.86 593.20 586.40 579.60 566.00 557.38 554.19 551.00 554.76 558.52 563.53 568.53 588.46

Продолжение таблицы задачи № 61 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 50.30 51.15 52.00 52.80 55.60 54.45 53.30 51.00 49.00 47.95 46.90 44.95 43.00 41.00 33.60 33.30 33.00 29.00 23.90 11.95

3 76.50 77.25 78.00 80.00 81.80 82.20 82.60 83.40 84.80 85.40 86.00 86.50 87.00 87.80 88.40 88.60 88.80 89.00 90.00 45.00

4 10.35 10.63 10.90 12.00 12.50 12.63 12.75 13.00 13.50 13.75 14.00 14.25 14.50 15.00 15.50 15.75 16.00 16.50 17.00 8.50

5 4.65 4.73 4.80 5.00 4.60 4.45 4.30 4.00 3.60 3.30 3.00 2.70 2.40 2.00 1.30 1.15 1.00 0.40 0.20 0.10

6 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 4.00 5.00 7.00 9.00 10.00 11.00 16.50 22.00 33.00 44.00 49.50 55.00 67.00 64.00 32.00

7 599.51 605.04 610.56 635.33 644.64 651.82 658.99 673.34 695.55 711.01 726.47 734.03 741.59 761.51 788.43 800.54 812.66 833.36 860.62 430.31

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 12 13 14 15 23 24 25 45 123 234 345 1234 22 55 111 222 333 444

183

Задача № 62 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 184

X1 2 12.50 18.82 24.57 30.27 36.66 42.98 48.99 54.00 60.27 66.46 72.59 78.45 84.27 90.09 96.78 102.67 108.79 114.58 120.11 126.32 132.17 144.81 156.98 168.91 180.97 192.58 204.20 216.45 228.60 240.52

X2 3 167.53 156.66 145.34 138.83 131.83 122.65 113.39 107.52 101.21 93.14 85.77 80.18 75.25 70.36 65.88 59.66 53.66 49.56 46.44 42.64 36.73 28.31 23.80 12.54 9.90 7.92 4.23 1.36 5.37 5.31

X3 4 178.88 190.03 200.36 207.94 216.66 222.71 228.65 233.61 238.78 243.72 248.48 252.02 255.68 258.47 262.14 265.58 267.25 270.50 272.36 275.01 276.57 280.53 284.07 286.93 290.12 292.22 294.96 296.41 297.42 299.14

X4 5 60.45 60.87 61.03 60.82 61.47 61.74 61.71 61.93 62.35 62.59 62.45 62.79 63.13 63.48 63.66 63.76 63.51 63.75 64.63 64.38 64.73 64.50 64.85 65.27 65.69 65.55 65.73 66.23 66.08 66.02

X5 6 229.27 219.73 210.22 199.67 189.43 181.02 173.04 162.32 152.88 144.53 136.01 130.36 124.71 116.04 106.64 99.38 92.15 85.36 80.04 75.41 71.37 59.20 47.15 37.57 34.75 27.43 17.96 16.41 9.50 10.03

Y 7 558.05 499.57 440.47 415.89 391.34 379.96 330.12 347.63 367.92 338.09 306.86 303.47 299.45 277.17 255.20 262.53 268.90 258.20 246.57 241.63 236.08 215.32 221.49 218.39 223.94 202.73 231.94 221.85 199.50 212.78

Продолжение таблицы задачи № 62 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 252.40 264.26 276.90 288.43 300.19 312.25 324.48 336.89 348.18 360.37 372.86 384.20 396.77 408.51 420.47 432.55 444.81 456.58 468.40 480.66

3 5.85 5.18 11.71 12.54 22.50 30.15 32.65 42.36 53.32 64.61 73.86 85.84 100.80 118.22 129.77 145.51 165.90 181.71 202.52 221.16

4 300.75 301.31 302.01 303.18 302.98 303.94 303.98 304.13 303.61 304.18 303.32 303.12 302.66 302.35 302.26 301.60 299.98 299.94 298.97 298.16

5 30.39 34.35 36.33 39.41 40.43 42.08 43.58 44.85 45.48 45.62 46.28 46.87 47.82 47.99 47.74 48.08 48.45 48.05 48.15 48.67

6 229.07 210.43 189.71 173.13 152.74 136.21 124.81 106.60 92.77 79.26 71.46 59.49 47.56 37.76 35.22 27.65 17.95 15.76 9.08 9.84

7 243.46 220.45 221.19 225.30 235.60 214.49 227.78 226.61 241.37 274.28 259.66 283.94 288.69 283.03 285.89 317.01 313.15 360.20 342.05 405.61

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 234 345 1245 2345 12345 11 22 33 44 55 111

185

Задача № 63 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 186

X1 2 16.50 14.82 14.07 13.27 12.66 11.98 9.99 6.00 3.27 4.46 5.59 7.45 8.27 9.09 16.78 27.67 32.29 36.58 38.11 40.32 44.17 35.81 32.48 28.91 26.97 24.58 22.20 20.45 18.60 16.52

X2 3 9.53 8.66 7.84 7.83 7.33 6.65 5.39 4.52 3.21 2.64 2.27 1.18 1.25 1.36 2.38 3.66 4.16 4.56 5.44 5.64 6.73 7.81 9.80 11.04 16.90 21.42 27.23 33.86 38.87 44.81

X3 4 40.36 35.87 28.06 20.20 15.97 10.37 30.33 60.09 95.06 98.00 101.00 115.84 133.20 150.19 160.66 190.77 215.11 240.61 250.24 260.59 315.07 350.16 337.77 325.10 313.11 300.34 286.00 270.63 257.55 245.40

X4 5 9.20 5.93 4.04 1.84 1.75 1.29 3.02 5.11 8.21 8.99 9.38 9.51 8.89 8.29 5.77 3.68 2.99 2.80 3.24 2.57 3.75 4.19 6.24 8.38 10.05 11.18 13.16 15.49 17.70 20.04

X5 6 93.77 77.58 71.92 66.22 49.33 32.27 21.64 16.27 2.18 5.68 9.01 38.21 68.91 99.59 116.04 147.08 167.75 188.31 171.84 154.56 84.87 75.40 62.55 50.17 40.05 30.43 25.66 20.81 18.60 16.83

Y 7 321.17 309.97 308.87 307.81 297.28 286.48 257.64 228.15 193.09 193.30 156.07 140.99 125.28 113.13 91.46 82.60 72.78 62.98 52.32 43.69 37.74 35.32 31.82 50.41 68.17 74.28 79.73 80.05 80.17 83.94

Продолжение таблицы задачи № 63 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 14.65 12.76 11.90 9.93 8.44 7.25 6.48 5.89 4.43 3.87 3.86 2.70 3.02 2.51 2.27 2.15 2.26 1.88 1.60 1.76

3 50.35 55.68 50.71 45.04 50.00 54.65 58.65 62.86 65.82 69.11 72.86 75.34 77.30 78.72 79.77 80.01 81.40 81.21 81.77 82.16

4 235.85 225.42 217.81 210.83 205.13 200.73 196.54 192.58 189.07 186.76 183.62 181.25 179.20 177.40 176.40 174.92 173.05 172.83 172.26 171.91

5 23.99 26.99 29.59 33.95 37.19 41.38 46.18 50.95 55.75 60.20 65.78 71.40 77.96 83.82 90.34 97.50 105.26 112.29 120.38 128.92

6 16.07 15.63 14.61 13.73 11.54 10.21 10.01 9.00 9.37 8.06 8.46 7.69 6.96 6.36 6.02 5.65 5.15 4.16 3.68 3.64

7 86.35 110.89 135.12 135.68 139.60 143.94 156.88 169.96 186.58 204.38 207.71 210.28 199.69 188.26 160.75 132.21 87.79 42.07 0.53 0.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 13 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 55 111

187

Задача № 64 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 188

X1 2 4.10 4.57 4.47 3.37 4.96 5.28 5.29 3.00 1.27 2.96 5.09 3.05 1.87 3.09 5.58 3.67 2.99 3.08 3.51 4.02 5.07 5.81 6.18 6.31 6.47 6.38 6.30 6.45 6.50 6.52

X2 3 9.75 9.26 8.40 8.33 7.61 7.43 7.17 9.52 13.21 8.14 3.85 7.18 11.25 7.36 4.63 6.66 9.66 8.56 8.84 8.14 7.93 5.81 4.36 5.04 7.10 5.42 3.93 4.26 3.37 2.81

X3 4 9.36 10.37 10.56 10.70 11.97 11.37 11.33 9.09 7.06 10.50 13.00 9.84 6.70 9.19 13.66 9.77 5.11 5.11 4.24 3.59 3.07 8.16 14.27 8.10 2.61 2.34 2.00 8.63 15.05 16.40

X4 5 9.50 11.93 13.79 15.34 16.75 16.79 16.52 12.51 8.21 14.74 21.38 16.51 11.64 16.79 23.67 17.68 13.84 15.30 17.19 17.07 18.05 21.19 26.24 24.38 22.35 25.18 28.16 27.49 27.20 28.04

X5 6 25.77 30.58 35.42 38.22 49.33 49.27 49.64 29.27 9.18 39.18 66.01 35.21 4.41 46.59 88.04 45.08 2.25 3.31 5.84 6.56 8.87 49.40 99.05 55.17 11.05 16.43 22.66 72.81 120.60 99.83

Y 7 17.17 18.97 20.87 22.81 24.78 24.48 24.64 25.15 27.09 28.80 30.07 33.49 35.28 38.13 42.46 45.00 46.58 47.88 49.32 51.69 52.34 54.82 56.22 60.61 63.17 67.78 70.73 71.55 73.17 81.94

Продолжение таблицы задачи № 64 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 6.40 7.26 7.90 8.43 9.19 11.25 12.48 14.89 16.18 18.37 21.86 17.20 34.77 42.51 48.47 53.55 57.81 60.58 62.40 61.66

3 2.85 1.68 1.71 0.54 1.00 0.95 0.75 1.36 1.32 2.11 3.86 5.34 7.80 9.72 12.77 14.01 19.90 35.21 32.52 40.66

4 16.85 17.42 17.31 18.83 18.13 19.73 19.54 20.58 20.07 21.26 21.12 22.25 23.20 24.40 26.00 27.22 27.12 30.03 31.56 33.41

5 29.99 31.99 33.09 35.95 36.19 38.38 39.68 34.95 30.75 27.70 25.28 20.40 18.96 16.82 15.34 14.50 13.76 12.29 11.38 10.92

6 89.57 78.63 67.61 56.73 45.04 35.21 24.51 21.00 19.87 17.56 16.96 11.69 8.46 6.36 5.52 5.15 4.65 3.66 3.18 2.64

7 89.35 99.39 105.12 115.68 127.60 140.94 152.88 170.96 185.08 200.38 227.71 287.28 300.69 320.26 330.75 35.21 338.79 340.07 342.53 343.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 4 5 12 23 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55 111 333 555

189

Задача № 65 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 190

X1 2 83.49 87.61 91.16 93.37 96.27 100.04 102.43 103.04 104.30 105.00 105.25 104.89 104.46 104.03 103.97 102.90 101.87 100.35 98.41 97.01 95.13 93.93 92.15 91.06 90.10 87.58 84.99 82.95 81.92 80.65

X2 3 80.53 76.79 72.59 68.46 63.83 52.90 44.39 38.77 32.21 24.39 18.27 11.43 8.88 6.36 0.63 -2.34 -6.09 -10.44 -4.06 -1.36 -1.27 4.81 6.80 10.54 15.90 15.42 19.23 19.86 22.37 25.81

X3 4 11.36 20.37 28.56 31.20 34.97 50.37 57.33 51.09 59.06 71.50 83.00 98.84 97.70 96.19 104.66 123.77 118.11 128.61 133.24 142.59 147.07 171.16 175.27 173.10 171.61 192.34 197.00 202.63 203.05 204.40

X4 5 67.60 65.98 63.99 64.19 65.25 62.79 61.02 60.11 57.61 58.54 55.68 56.91 55.09 53.29 53.57 52.38 49.04 47.00 46.59 46.07 45.35 44.29 40.44 18.43 -3.55 -0.82 0.06 3.29 3.55 3.94

X5 6 136.97 132.08 127.22 122.52 118.13 109.47 101.64 93.47 85.98 78.98 72.21 66.21 62.41 58.59 49.84 41.68 38.65 31.51 30.84 24.36 24.47 19.80 19.25 19.37 19.25 19.83 24.26 24.61 27.50 30.83

Y 7 292.17 283.97 274.87 297.31 265.78 258.48 254.64 246.15 243.09 239.80 236.07 232.49 227.28 222.13 216.46 212.00 202.58 194.88 196.32 198.69 196.34 205.82 203.22 191.11 178.17 186.78 193.73 196.55 202.17 208.94

Продолжение таблицы задачи № 65 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 78.11 76.72 76.11 73.09 71.55 70.30 67.87 69.61 64.86 66.41 62.79 59.23 59.89 56.79 53.86 51.01 48.31 45.08 41.87 39.07

3 26.85 30.18 33.71 36.04 40.50 44.65 48.65 52.86 56.22 59.91 66.66 69.34 73.00 79.72 86.97 93.81 102.70 110.41 119.52 128.86

4 211.85 217.42 223.31 239.83 242.63 249.73 246.54 246.58 256.57 267.76 263.12 270.25 277.20 274.40 289.90 295.92 304.05 318.83 313.76 333.91

5 3.39 4.04 3.79 6.75 6.94 8.08 9.83 11.55 11.00 10.10 11.48 13.35 15.66 14.22 15.44 16.30 18.06 18.29 22.88 23.92

6 31.77 35.43 39.01 42.33 45.74 50.01 54.41 58.00 62.87 66.06 73.16 76.19 79.26 86.16 93.72 101.65 109.85 117.96 126.98 136.84

7 208.35 215.89 223.12 230.68 238.10 245.94 250.88 255.96 263.08 271.38 276.71 281.78 287.69 293.26 302.75 309.21 315.79 321.07 321.53 319.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 13 24 34 35 45 123 234 235 1345 2345 12345 11 22 33 55 444 555

191

Задача № 66 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 192

X1 2 142.00 158.13 170.00 174.50 179.00 186.34 192.37 194.88 197.38 201.59 205.14 206.64 208.13 210.65 212.76 213.64 214.52 215.95 217.11 217.56 218.01 218.69 219.15 219.29 219.43 219.53 219.48 219.38 219.27 218.93

X2 3 84.70 72.00 64.00 60.13 56.25 49.00 42.25 39.13 36.00 30.25 25.00 22.63 20.25 16.00 12.25 10.63 9.00 8.25 8.00 7.50 7.00 7.00 6.00 6.00 6.00 5.00 5.00 4.50 4.00 4.00

X3 4 12.00 17.00 25.00 22.50 20.00 10.00 12.00 16.00 20.00 26.00 32.00 26.50 21.00 31.00 33.00 34.50 36.00 44.00 35.00 41.00 47.00 44.00 39.00 41.50 44.00 53.00 49.00 49.00 49.00 47.00

X4 5 16.30 17.00 19.90 19.15 18.40 16.30 16.20 16.65 17.10 17.80 15.50 15.15 14.80 13.70 12.40 11.85 11.30 10.00 15.70 16.95 18.20 25.10 24.80 26.65 28.50 25.80 24.70 23.95 23.20 21.90

X5 6 142.57 159.13 171.37 176.19 181.00 188.84 195.37 198.13 200.88 205.59 209.64 211.39 213.13 216.15 218.76 219.89 221.02 222.95 224.61 225.31 226.01 227.19 228.15 228.54 228.93 229.53 188.20 153.30 118.40 98.60

Y 7 124.00 145.00 184.00 187.50 191.00 185.00 196.00 203.00 210.00 220.00 224.00 220.00 216.00 228.00 228.00 230.50 233.00 237.00 224.00 233.50 243.00 234.00 226.00 230.00 234.00 246.00 167.00 166.50 166.00 167.00

Продолжение таблицы задачи № 66 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 218.46 218.17 217.87 217.16 216.36 215.91 215.45 214.45 213.36 212.78 212.19 210.93 209.61 208.21 206.74 205.21 203.61 201.96 200.24 198.48

3 4.00 4.50 5.00 6.00 7.00 7.50 8.00 14.00 19.00 23.90 28.80 33.80 39.20 45.00 51.20 57.80 64.80 72.20 80.00 88.20

4 50.00 58.50 67.00 56.00 59.00 65.50 72.00 69.00 72.00 75.50 79.00 64.00 77.00 75.00 82.00 74.00 86.00 95.00 82.00 90.00

5 20.20 19.85 19.50 16.40 14.10 13.65 13.20 12.30 11.80 10.95 10.10 9.00 8.70 7.40 6.50 5.40 4.30 3.60 2.90 1.40

6 88.80 63.90 39.00 19.20 9.40 7.00 4.60 9.80 10.00 22.50 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 168.00 177.00 186.00 173.00 179.00 188.50 198.00 197.00 196.00 207.00 218.00 200.00 219.00 219.00 226.00 218.00 233.00 242.00 227.00 238.00

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 15 23 24 25 34 35 125 135 145 235 245 345 1345 2345 12345 11 22 55

193

Задача № 67 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 194

X1 2 81.73 89.15 94.03 97.36 99.63 101.14 102.05 102.48 102.52 102.23 101.67 100.86 99.84 98.64 97.27 95.75 94.10 92.32 90.43 88.44 86.36 84.19 81.93 79.60 77.20 74.74 72.21 69.62 66.98 64.29

X2 3 261.95 252.30 228.05 231.20 211.75 201.70 175.05 153.80 156.95 157.50 163.45 123.80 134.55 100.70 110.25 92.20 112.55 79.30 90.45 79.00 90.75 82.30 45.85 46.40 60.95 179.40 164.70 146.40 149.50 143.00

X3 4 16.00 35.00 30.00 42.00 65.00 76.00 73.00 87.00 96.00 105.00 110.00 135.00 139.00 149.00 153.00 168.00 188.00 196.00 208.00 201.00 214.00 227.00 247.00 241.00 256.00 276.00 273.00 289.00 296.00 318.00

X4 5 103.90 100.60 99.30 98.80 95.70 94.40 92.50 91.20 90.50 87.60 84.50 83.80 83.70 79.20 77.90 76.40 73.30 72.60 72.10 69.80 69.90 65.80 64.70 61.80 62.70 7.40 6.50 9.00 10.50 12.00

X5 6 255.20 246.80 222.80 217.20 202.00 187.20 172.80 154.80 158.20 152.00 149.20 124.80 125.80 101.20 106.00 91.20 97.80 83.80 76.20 78.00 83.00 72.80 48.60 44.40 56.20 67.20 52.40 51.60 87.80 96.00

Y 7 277.13 260.96 256.09 250.41 214.88 179.10 121.62 64.99 61.31 39.51 21.82 18.96 24.97 39.16 47.80 62.00 79.82 86.95 99.62 103.80 145.82 159.14 174.71 192.34 217.32 181.54 167.81 161.99 150.08 149.63

Продолжение таблицы задачи № 67 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 61.55 58.76 55.92 53.04 50.13 47.17 44.18 41.15 38.09 35.00 31.88 28.72 25.54 22.33 19.10 15.83 12.55 9.24 5.90 2.55

3 139.90 115.20 115.90 91.00 95.50 80.40 86.70 72.40 64.50 66.00 70.70 60.20 35.70 31.20 42.70 53.40 38.30 37.20 73.10 81.00

4 319.00 332.00 336.00 341.00 358.00 367.00 375.00 399.00 401.00 406.00 423.00 439.00 444.00 452.00 463.00 471.00 488.00 492.00 500.00 518.00

5 12.70 17.40 17.90 19.60 20.10 22.80 26.50 27.80 29.90 28.20 30.50 32.80 36.50 35.00 37.70 41.40 40.50 43.40 44.50 48.60

6 84.00 95.20 83.80 116.80 96.20 114.00 104.20 137.80 126.80 166.20 160.00 159.20 155.80 176.80 203.20 213.00 232.20 228.80 252.80 262.20

7 134.02 127.84 144.07 167.03 188.67 228.28 238.93 257.86 291.48 307.73 354.42 377.55 381.22 402.49 427.63 466.40 470.16 489.13 499.26 515.57

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 13 24 34 35 45 123 234 235 1345 2345 12345 11 22 33 55 444 555

195

Задача № 68 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 196

X1 2 78.96 86.48 90.43 91.46 93.18 95.86 97.41 96.75 97.35 96.74 96.97 96.68 96.34 95.54 95.10 94.31 93.74 91.98 90.67 89.99 88.95 87.91 85.95 84.64 83.45 81.15 78.41 77.83 77.15 74.87

X2 3 81.06 72.57 62.68 58.54 53.91 46.48 37.29 33.67 29.60 22.91 17.48 14.48 11.64 6.63 1.81 -0.50 -3.09 -5.83 -9.68 -9.84 -9.61 -9.53 -9.64 -10.21 -9.16 -9.94 -10.04 -9.37 -9.82 -9.39

X3 4 9.72 24.74 30.12 24.08 19.17 22.34 30.70 29.94 29.39 32.59 37.06 40.12 43.20 46.19 66.50 69.04 70.81 74.80 73.90 77.81 80.84 70.27 85.88 90.52 95.85 91.93 91.07 90.74 90.21 104.67

X4 5 36.50 37.46 34.28 33.26 33.09 32.84 34.91 34.31 33.93 32.25 32.99 32.28 31.58 31.27 28.08 28.80 29.18 29.49 29.46 27.64 26.43 26.93 26.74 25.98 25.24 24.75 -3.59 -2.29 -1.61 -0.82

X5 6 137.74 127.96 118.64 114.04 109.75 101.60 94.11 90.23 86.62 79.25 72.39 69.49 66.59 -4.40 -4.95 -4.91 -4.74 -4.70 -4.92 -5.28 -5.05 -5.55 -6.04 -5.76 -5.71 -5.81 -5.27 -5.26 -5.60 -5.52

Y 7 142.34 106.94 72.74 57.15 41.59 29.26 18.12 16.71 15.73 14.95 20.16 24.43 28.08 37.20 48.95 57.38 64.86 73.01 89.78 88.92 87.34 87.40 86.10 86.21 85.49 84.47 72.07 71.63 70.99 72.16

Продолжение таблицы задачи № 68 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 72.24 70.87 70.28 66.85 63.59 62.43 61.44 59.26 55.67 54.38 53.39 49.70 47.99 44.29 41.00 38.10 35.51 32.57 28.54 25.81

3 -10.11 -9.85 -9.39 -10.54 -10.27 -9.81 -9.49 -9.77 -9.87 25.34 61.51 66.82 73.71 79.76 87.47 94.46 103.35 111.27 119.84 128.97

4 107.95 104.78 101.92 117.17 122.13 123.05 123.17 116.63 134.47 136.38 136.97 146.67 143.51 154.23 160.03 150.65 154.59 160.41 175.83 175.67

5 -2.23 -1.99 -2.66 -0.67 -1.95 -1.44 -0.83 -0.35 0.19 0.26 0.97 4.79 5.15 6.37 4.63 6.08 4.34 6.84 8.43 7.32

6 -5.46 -5.36 -5.34 -4.64 -4.90 -4.55 -4.08 -4.60 -3.30 31.26 67.53 73.52 79.87 86.89 93.76 101.86 110.36 117.96 127.85 136.90

7 68.96 68.28 67.29 69.46 68.33 67.58 66.43 65.13 65.02 55.02 45.06 66.67 93.81 125.94 167.35 211.15 269.67 335.03 415.61 502.88

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 123 125 134 135 145 234 235 245 345 2345 11 22 33 44 55

197

Задача № 69 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 198

X1 2 22.50 17.82 31.57 35.27 39.66 56.98 66.99 62.00 70.27 78.46 78.59 93.45 105.27 107.59 110.78 117.67 123.79 123.58 128.11 133.32 136.17 156.81 152.98 159.91 166.97 171.58 189.20 190.45 197.60 204.52

X2 3 163.53 145.16 130.34 123.58 116.33 100.65 86.89 73.52 67.96 62.64 50.27 42.68 32.25 29.11 25.88 21.66 13.16 11.56 9.19 6.14 3.73 1.31 3.80 3.29 4.40 3.42 5.73 10.86 12.12 14.31

X3 4 88.38 97.21 102.49 104.09 106.83 109.04 110.97 112.07 112.45 113.30 114.21 114.10 113.72 112.96 113.18 112.56 110.97 110.36 109.36 109.08 107.15 105.69 104.14 103.08 102.71 100.57 99.26 96.83 95.19 94.47

X4 5 11.41 12.53 13.27 13.26 14.11 15.02 15.61 16.45 17.07 17.53 18.00 18.96 19.90 20.45 20.84 29.28 21.89 22.71 23.78 23.74 24.66 24.83 25.59 26.08 26.60 11.48 12.83 13.98 13.93 14.01

X5 6 232.27 211.38 189.52 180.97 172.73 152.97 138.64 122.57 114.13 105.78 90.91 79.41 68.91 64.24 58.84 49.18 37.65 32.01 29.69 26.56 19.17 15.00 9.95 8.72 7.25 231.93 211.46 189.91 109.35 173.23

Y 7 158.27 162.37 144.25 177.63 154.14 168.33 137.88 156.35 139.49 169.87 132.72 165.82 134.36 161.51 119.55 142.22 131.31 137.89 125.33 144.16 116.28 135.04 107.56 130.11 104.84 161.25 123.58 139.99 118.63 138.76

Продолжение таблицы задачи № 69 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 211.40 212.26 231.90 231.43 231.19 234.25 249.48 253.89 255.18 257.37 279.86 279.20 281.77 294.51 307.47 309.55 308.81 320.58 325.40 330.66

3 21.85 27.18 32.71 37.79 44.00 53.65 63.15 73.86 79.07 84.61 99.86 115.84 131.80 138.97 146.27 165.01 182.40 203.21 213.77 224.16

4 92.71 89.99 87.54 86.85 84.94 83.07 80.36 77.82 75.99 75.37 72.05 69.46 66.64 65.43 64.53 61.71 57.95 55.81 54.26 52.94

5 15.22 15.32 14.39 15.18 14.35 14.32 14.33 14.25 13.85 13.10 12.74 12.37 12.41 12.00 12.24 10.82 10.47 9.36 9.13 9.34

6 153.27 138.63 132.91 114.68 105.64 91.11 79.71 68.50 64.52 68.86 50.06 38.09 32.16 29.21 26.52 18.95 15.25 10.06 8.73 7.84

7 110.46 145.85 103.93 138.38 119.92 126.51 123.27 135.23 120.82 143.57 118.30 150.16 130.79 144.29 132.94 147.23 131.66 158.31 149.56 174.77

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 34 45 123 234 345 1234 2345 11 22 44 55 111 22 444

199

Задача № 70 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 200

X1 2 13.00 25.64 37.14 42.69 48.93 61.64 73.97 78.99 85.26 96.46 108.86 114.82 120.73 132.68 145.23 151.03 157.06 168.67 180.89 187.04 192.84 205.60 217.56 223.26 229.08 240.90 252.37 258.94 265.41 277.50

X2 3 166.06 147.82 132.68 124.66 116.16 101.48 90.54 81.79 72.60 63.16 50.48 46.61 42.89 35.63 29.06 25.12 20.91 13.42 13.32 11.91 10.89 8.47 3.86 4.04 5.84 6.56 5.96 6.88 6.68 12.61

X3 4 157.87 177.11 189.95 194.70 200.58 209.35 215.87 218.64 221.61 226.96 231.86 233.82 235.81 239.09 242.24 243.50 244.00 246.08 247.97 249.13 249.42 250.10 251.74 251.79 252.53 253.24 253.83 253.64 253.25 253.85

X4 5 49.57 50.62 50.91 50.52 50.98 51.98 52.29 52.40 52.73 53.26 53.59 53.97 54.35 54.60 55.14 55.32 55.16 55.77 56.81 56.52 56.84 56.16 56.58 57.20 57.85 57.30 26.04 27.76 28.86 31.15

X5 6 234.04 209.96 190.94 182.79 174.95 153.30 136.91 129.38 122.12 108.05 95.09 87.94 80.79 70.10 59.05 55.34 51.76 40.30 35.58 31.97 28.95 17.95 15.96 13.49 10.79 10.19 234.03 222.09 209.80 190.98

Y 7 137.36 178.63 165.71 175.29 166.29 194.47 177.60 193.99 167.95 192.43 181.20 193.35 190.35 215.26 197.86 201.79 200.03 212.72 200.29 209.91 206.55 230.32 206.22 228.10 212.31 230.19 170.33 189.44 186.10 211.26

Продолжение таблицы задачи № 70 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 289.31 295.20 301.87 313.01 324.39 330.57 336.93 349.49 360.70 366.83 373.26 384.46 397.67 408.94 420.66 432.80 445.29 457.47 468.58 481.03

3 13.39 18.90 24.61 29.96 34.73 40.94 47.01 54.23 64.63 69.69 75.71 89.52 102.51 115.26 130.27 146.16 168.55 183.57 201.84 225.27

4 254.12 253.88 253.95 253.94 253.52 253.70 253.08 251.94 251.10 251.62 250.82 249.65 248.54 248.23 246.92 246.36 244.06 243.57 241.61 241.02

5 34.05 34.85 34.74 36.36 36.49 37.21 38.04 38.61 38.71 38.81 39.55 39.94 39.79 40.63 39.44 39.80 40.31 40.01 39.77 39.58

6 175.14 164.29 153.36 137.16 122.00 115.40 108.92 95.50 81.90 75.61 71.03 60.12 52.17 40.49 35.26 28.86 18.46 15.76 10.95 9.90

7 196.86 216.93 194.46 231.58 213.38 239.40 221.32 241.31 233.67 262.72 248.67 265.36 262.38 279.06 255.83 285.97 278.65 315.96 284.16 325.51

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 25 125 134 135 145 235 245 345 2345 11 22 33 44 55 222 333

201

Задача № 71 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 202

X1 2 23.00 18.64 32.14 35.69 39.93 57.64 67.97 64.99 63.26 78.46 78.86 86.32 93.73 105.68 111.23 114.53 118.06 123.67 123.89 129.04 133.84 137.60 157.56 155.26 153.08 166.90 171.37 180.94 190.41 191.50

X2 3 164.06 145.82 130.68 124.16 117.16 101.48 87.54 80.79 73.60 63.16 50.48 46.61 42.89 32.63 26.06 24.12 21.91 13.42 12.32 9.41 6.89 4.47 1.86 2.54 4.84 4.56 3.96 5.88 6.68 11.61

X3 4 88.74 98.08 103.05 104.47 107.03 110.01 111.34 111.75 112.37 113.39 114.27 114.35 114.46 114.21 114.02 113.69 112.60 111.66 110.65 110.43 109.33 107.35 106.41 105.22 104.72 103.03 101.30 99.99 98.47 96.87

X4 5 12.11 13.46 14.06 13.83 14.45 15.77 16.40 16.68 17.17 18.04 18.71 19.27 19.83 20.43 21.35 21.72 21.74 22.74 24.17 24.08 24.60 24.34 25.18 26.02 26.89 26.80 12.21 12.94 13.06 13.77

X5 6 233.04 211.96 189.94 181.29 172.95 153.30 138.91 130.88 123.12 106.05 91.09 85.44 79.79 69.10 59.05 54.34 49.76 38.30 32.58 29.47 26.95 18.95 14.96 12.99 10.79 8.19 233.03 222.59 211.80 189.98

Y 7 151.21 175.43 156.15 176.60 156.46 167.05 156.58 161.54 146.93 166.39 139.87 156.22 142.73 154.42 136.58 138.31 134.60 145.22 120.78 141.55 125.33 132.84 107.49 120.72 103.11 117.98 136.71 145.96 128.44 142.03

Продолжение таблицы задачи № 71 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 205.31 208.70 212.87 213.01 231.39 231.57 231.93 235.49 249.70 251.83 254.26 257.46 280.67 279.94 281.66 307.80 310.29 309.47 320.58 331.03

3 14.39 18.40 22.61 26.96 32.73 38.94 45.01 54.23 63.63 68.69 74.71 85.52 100.51 116.26 132.27 146.16 166.55 182.57 203.84 224.27

4 95.02 93.74 92.78 90.74 88.36 87.57 85.98 82.97 80.29 79.91 78.21 75.28 72.44 70.44 67.47 65.28 61.38 59.31 55.81 53.70

5 15.34 15.56 14.87 15.46 14.65 14.94 15.33 15.09 14.44 14.19 14.57 14.29 13.51 13.74 11.98 11.78 11.76 10.95 10.20 9.54

6 173.14 163.29 153.36 139.16 123.00 114.90 106.92 91.50 80.90 74.61 70.03 60.12 50.17 38.49 32.26 26.86 19.46 14.76 10.95 7.90

7 126.25 137.27 122.22 135.51 115.94 133.31 115.98 130.27 124.35 130.40 119.67 138.79 118.41 143.42 131.54 145.21 135.73 156.25 139.98 161.03

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 234 345 1245 2345 12345 11 22 33 44 55 111

203

Задача № 72 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 204

X1 2 18.00 31.64 33.14 34.19 35.93 42.64 53.97 62.49 72.26 66.46 77.86 79.32 80.73 101.68 100.23 104.03 108.06 127.67 135.89 136.54 136.84 154.60 163.56 167.26 171.08 166.90 168.37 180.44 192.41 192.50

X2 3 163.06 145.82 128.68 123.16 117.16 102.48 87.54 80.79 73.60 63.16 51.48 46.61 41.89 33.63 28.06 25.12 21.91 14.42 10.32 8.91 7.89 5.47 4.86 4.04 4.84 1.56 5.96 7.88 8.68 12.61

X3 4 174.22 195.79 210.49 216.02 222.69 232.83 240.58 243.90 247.43 253.81 259.65 262.06 264.49 268.61 272.55 274.18 275.05 277.86 280.43 281.92 282.53 283.85 286.09 286.44 287.47 288.74 289.88 289.96 289.84 290.95

X4 5 58.42 59.40 59.62 59.19 59.62 60.54 60.77 60.84 61.13 61.58 61.83 62.17 62.51 62.67 63.13 63.27 63.06 63.58 64.53 64.19 64.46 63.69 64.00 64.57 65.17 64.51 29.31 31.26 32.60 35.25

X5 6 231.04 209.96 190.94 180.79 170.95 154.30 137.91 129.88 122.12 107.05 91.09 86.44 81.79 67.10 57.05 53.34 49.76 39.30 30.58 27.47 24.95 18.95 15.96 14.49 12.79 10.19 231.03 220.59 209.80 190.98

Y 7 159.29 156.86 128.71 130.59 107.27 122.84 90.42 124.57 89.53 123.31 97.58 121.60 95.15 128.82 104.45 125.04 92.28 130.62 112.45 125.72 107.90 139.56 108.69 139.73 112.84 139.48 86.76 107.66 103.19 130.18

Продолжение таблицы задачи № 72 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 197.31 204.70 212.87 227.01 223.39 227.07 230.93 244.49 248.70 256.83 265.26 260.46 280.67 282.94 283.66 292.80 306.29 308.47 326.58 327.03

3 14.39 17.40 20.61 24.96 33.73 39.44 45.01 52.23 61.63 68.69 76.71 85.52 101.51 115.26 131.27 147.16 164.55 183.57 201.84 222.27

4 291.73 291.73 292.05 292.52 292.56 292.96 292.57 291.88 291.47 292.20 291.61 290.86 290.16 290.25 289.34 289.16 287.24 287.12 285.53 285.29

5 38.47 39.41 39.44 41.31 41.66 42.48 43.41 44.17 44.45 44.63 45.45 46.00 46.00 46.98 45.94 46.42 47.06 46.88 46.75 46.68

6 171.14 162.79 154.36 138.16 122.00 114.90 107.92 91.50 82.90 74.61 68.03 58.12 50.17 39.49 30.26 24.86 19.46 15.76 12.95 9.90

7 96.71 120.46 101.04 132.41 107.69 130.46 123.64 153.26 119.00 146.36 135.73 166.44 151.40 164.51 157.35 191.19 173.05 197.79 177.73 216.83

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 4 5 12 23 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55 111 333 555

205

Задача № 73 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 206

X1 2 5.00 9.64 13.14 14.69 16.93 21.64 25.97 26.99 29.26 32.46 36.86 38.82 40.73 44.68 49.23 51.03 53.06 56.67 60.89 63.04 64.84 69.60 73.56 75.26 77.08 80.90 84.37 86.94 89.41 93.50

X2 3 164.06 146.82 128.68 121.66 114.16 99.48 86.54 79.79 72.60 61.16 51.48 46.11 40.89 33.63 26.06 22.62 18.91 14.42 9.32 7.41 5.89 4.47 1.86 1.54 2.84 2.56 3.96 5.38 5.68 9.61

X3 4 102.57 113.88 120.43 122.52 125.74 129.88 132.25 133.13 134.22 136.11 137.79 138.25 138.73 139.19 139.66 139.65 138.88 138.54 138.12 138.17 137.34 135.90 135.48 134.54 134.28 133.07 131.80 130.72 129.43 128.27

X4 5 19.60 20.89 21.43 21.16 21.75 23.01 23.58 23.82 24.28 25.08 25.69 26.21 26.73 27.27 28.11 28.44 28.43 29.34 30.70 30.57 31.05 30.71 31.46 32.26 33.08 32.90 14.98 15.91 16.22 17.24

X5 6 231.04 208.96 189.94 179.79 169.95 152.30 135.91 128.38 121.12 105.05 92.09 85.94 79.79 67.10 56.05 51.34 46.76 38.30 31.58 27.47 23.95 17.95 12.96 11.49 9.79 8.19 231.03 220.09 208.80 189.98

Y 7 129.29 155.82 135.60 156.94 132.98 157.90 150.20 161.77 151.86 178.57 157.51 180.85 170.43 182.72 161.05 186.04 168.21 194.80 175.34 196.37 171.59 193.96 184.03 193.75 171.45 187.94 183.35 196.67 175.43 196.37

Продолжение таблицы задачи № 73 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 97.31 99.20 101.87 105.01 108.39 110.57 112.93 117.49 120.70 122.83 125.26 128.46 133.67 136.94 140.66 144.80 149.29 153.47 156.58 161.03

3 13.39 16.40 19.61 25.96 32.73 37.44 42.01 51.23 61.63 67.69 74.71 86.52 99.51 114.26 129.27 145.16 163.55 182.57 200.84 222.27

4 126.84 125.77 125.01 123.38 121.39 120.79 119.40 116.77 114.45 114.25 112.73 110.15 107.66 105.99 103.36 101.50 97.91 96.16 92.97 91.16

5 19.08 19.42 18.85 19.64 19.02 19.39 19.87 19.80 19.30 19.12 19.57 19.42 18.76 19.12 17.47 17.38 17.47 16.76 16.12 15.55

6 170.14 161.29 152.36 136.16 121.00 113.40 105.92 92.50 80.90 73.61 68.03 57.12 47.17 38.49 31.26 23.86 18.46 12.76 9.95 7.90

7 167.34 190.09 166.59 190.49 173.92 178.95 161.66 179.80 171.45 183.76 158.93 176.67 164.27 183.40 155.83 171.87 161.64 184.45 172.76 190.13

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 13 14 15 23 34 35 45 123 345 1234 2345 11 22 33 111 222 333 444 555

207

Задача № 74 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 208

X1 2 6.50 9.82 12.57 15.27 18.66 21.98 24.99 27.00 30.27 33.46 36.59 39.45 42.27 45.09 48.78 51.67 54.79 57.58 60.11 63.32 66.17 72.81 78.98 84.91 90.97 96.58 102.20 108.45 114.60 120.52

X2 3 164.53 154.91 144.84 137.08 128.83 121.15 113.39 106.52 99.21 92.89 86.77 79.93 73.25 67.61 61.88 56.91 51.66 46.81 42.44 37.89 33.73 25.31 18.80 12.54 10.90 4.92 4.23 1.36 2.37 3.31

X3 4 137.40 145.58 152.94 158.16 164.52 168.24 172.52 175.74 179.17 182.43 185.76 187.94 190.14 191.57 193.99 195.73 196.70 198.56 199.55 201.03 201.64 203.60 205.23 206.28 207.73 208.16 209.30 209.21 208.73 209.01

X4 5 37.97 38.54 38.74 38.62 39.36 39.72 39.78 40.09 40.62 40.97 40.92 41.36 41.80 42.25 42.53 42.73 42.59 42.94 43.92 43.78 44.24 44.22 44.80 45.45 46.11 46.21 46.64 47.39 47.50 47.72

X5 6 231.27 220.23 209.22 199.67 190.43 180.02 170.04 161.82 153.88 144.53 135.01 127.36 119.71 113.54 106.64 98.83 91.15 84.86 79.04 72.91 67.37 56.20 47.15 38.57 29.75 25.43 17.96 14.41 11.50 8.03

Y 7 108.86 134.70 104.45 125.25 113.68 137.45 127.79 145.95 121.04 146.41 123.62 150.56 133.24 149.30 127.22 148.55 139.40 155.39 139.53 149.48 128.46 148.50 147.52 164.02 142.03 167.83 150.80 162.66 148.39 175.79

Продолжение таблицы задачи № 74 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 126.40 132.26 138.90 144.43 150.19 156.25 162.48 168.89 174.18 180.37 186.86 192.20 198.77 204.51 210.47 216.55 222.81 228.58 234.40 240.66

3 3.85 7.18 9.71 12.54 20.50 25.15 33.65 42.36 50.32 60.61 72.86 84.84 100.80 113.22 128.77 146.51 162.90 182.71 201.52 223.16

4 209.23 208.44 207.82 207.72 206.28 206.03 204.88 203.88 202.23 201.70 199.75 198.50 197.00 195.68 194.59 192.96 190.37 189.39 187.49 185.76

5 28.10 24.87 25.90 28.19 28.51 29.53 30.47 31.22 31.37 31.06 31.29 31.49 32.05 31.86 31.26 31.26 31.32 30.61 30.42 30.64

6 231.07 209.43 190.71 170.13 153.74 135.21 119.81 106.60 91.77 78.26 67.46 56.49 47.56 38.76 30.22 25.65 17.95 13.76 11.08 7.84

7 133.21 142.42 134.44 162.89 137.15 160.95 157.69 164.39 165.29 183.95 156.80 177.80 176.15 189.06 171.29 201.02 177.23 198.29 196.92 220.28

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 12 13 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 55 111 555

209

Задача № 75 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 210

X1 2 18.50 23.82 28.57 39.27 36.16 32.98 47.99 48.50 50.27 74.46 78.59 82.45 89.27 86.59 84.78 98.67 102.29 105.58 113.11 115.82 118.17 120.81 129.48 137.91 147.97 146.58 145.20 157.45 160.10 162.52

X2 3 164.53 155.91 146.84 131.83 124.08 116.15 101.39 93.77 85.71 74.14 69.02 63.68 53.25 47.11 40.88 32.66 29.41 26.06 18.94 16.39 14.23 9.81 8.05 5.54 2.90 2.17 1.73 1.86 2.12 3.31

X3 4 173.86 184.65 194.61 209.57 216.41 221.89 231.82 235.78 239.94 247.54 251.13 254.06 259.29 261.13 263.95 268.19 269.34 271.66 274.48 276.24 277.13 279.69 280.88 281.79 284.19 284.73 286.21 287.25 287.27 288.21

X4 5 57.72 58.21 58.33 58.38 59.03 59.32 59.52 59.74 60.17 60.64 60.50 60.84 61.38 61.72 61.90 62.18 61.91 62.15 63.17 62.90 63.24 62.96 63.14 63.41 63.81 63.54 63.62 64.12 63.89 63.80

X5 6 231.27 219.73 208.22 190.32 180.08 169.67 153.34 145.62 138.18 121.48 114.46 107.81 92.31 85.64 78.24 68.58 62.90 57.11 46.94 42.81 39.27 32.10 28.40 25.17 18.35 16.38 14.26 12.71 9.65 7.03

Y 7 106.35 121.59 111.12 139.28 124.19 137.83 128.71 148.28 127.87 152.23 137.03 153.35 142.30 157.97 122.80 160.82 139.69 160.74 134.71 158.38 134.11 161.59 141.22 160.30 143.37 170.72 143.08 163.13 154.71 173.44

Продолжение таблицы задачи № 75 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 172.40 188.26 199.90 197.43 214.19 208.25 231.48 228.89 251.18 255.37 261.86 261.20 274.77 284.51 292.47 290.55 312.81 314.58 326.40 326.66

3 2.85 8.18 9.71 13.54 20.50 27.15 33.65 41.36 51.32 62.61 72.86 85.84 101.80 115.22 131.77 145.51 162.90 182.71 200.52 223.16

4 289.66 290.05 290.59 291.61 291.26 292.08 291.97 291.98 291.32 291.76 290.76 290.44 289.85 289.42 289.21 288.43 286.70 286.54 285.46 284.53

5 29.39 33.20 35.06 38.05 38.99 40.56 41.99 43.19 43.77 43.86 44.46 45.01 45.91 46.03 45.75 46.04 46.38 45.93 46.00 46.48

6 231.07 208.43 190.71 170.13 152.74 138.21 121.81 107.60 92.77 78.26 69.46 57.49 46.56 38.76 32.22 25.65 18.95 13.76 12.08 6.84

7 130.28 154.07 147.97 165.52 151.68 173.42 161.35 184.74 174.85 193.62 182.55 202.61 192.58 221.20 194.92 221.65 206.34 233.82 220.10 245.91

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 13 23 24 25 35 123 134 145 22 33 44 111 333 444 555

211

Задача № 76 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 212

X1 2 22.50 17.82 31.57 35.27 39.66 56.98 66.99 62.00 70.27 78.46 78.59 93.45 105.27 107.59 110.78 117.67 123.79 123.58 128.11 133.32 136.17 156.81 152.98 159.91 166.97 171.58 189.20 190.45 197.60 204.52

X2 3 163.53 145.16 130.34 123.58 116.33 100.65 86.89 73.52 67.96 62.64 50.27 42.68 32.25 29.11 25.88 21.66 13.16 11.56 9.19 6.14 3.73 1.31 3.80 3.29 4.40 3.42 5.73 10.86 12.12 14.31

X3 4 88.38 97.21 102.49 104.09 106.83 109.04 110.97 112.07 112.45 113.30 114.21 114.10 113.72 112.96 113.18 112.56 110.97 110.36 109.36 109.08 107.15 105.69 104.14 103.08 102.71 100.57 99.26 96.83 95.19 94.47

X4 5 11.41 12.53 13.27 13.26 14.11 15.02 15.61 16.45 17.07 17.53 18.00 18.96 19.90 20.45 20.84 29.28 21.89 22.71 23.78 23.74 24.66 24.83 25.59 26.08 26.60 11.48 12.83 13.98 13.93 14.01

X5 6 232.27 211.38 189.52 180.97 172.73 152.97 138.64 122.57 114.13 105.78 90.91 79.41 68.91 64.24 58.84 49.18 37.65 32.01 29.69 26.56 19.17 15.00 9.95 8.72 7.25 231.93 211.46 189.91 109.35 173.23

Y 7 162.93 161.91 157.18 174.53 151.57 172.25 152.08 158.19 148.33 153.27 136.25 150.76 131.84 143.01 131.75 147.75 118.79 142.79 124.14 124.80 122.15 130.52 106.92 115.82 104.90 145.87 136.41 141.03 123.77 134.69

Продолжение таблицы задачи № 76 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 211.40 212.26 231.90 231.43 231.19 234.25 249.48 253.89 255.18 257.37 279.86 279.20 281.77 294.51 307.47 309.55 308.81 320.58 325.40 330.66

3 21.85 27.18 32.71 37.79 44.00 53.65 63.15 73.86 79.07 84.61 99.86 115.84 131.80 138.97 146.27 165.01 182.40 203.21 213.77 224.16

4 92.71 89.99 87.54 86.85 84.94 83.07 80.36 77.82 75.99 75.37 72.05 69.46 66.64 65.43 64.53 61.71 57.95 55.81 54.26 52.94

5 15.22 15.32 14.39 15.18 14.35 14.32 14.33 14.25 13.85 13.10 12.74 12.37 12.41 12.00 12.24 10.82 10.47 9.36 9.13 9.34

6 153.27 138.63 132.91 114.68 105.64 91.11 79.71 68.50 64.52 68.86 50.06 38.09 32.16 29.21 26.52 18.95 15.25 10.06 8.73 7.84

7 115.58 128.17 110.60 131.96 122.42 127.17 123.49 133.82 122.82 127.50 120.03 132.61 130.10 141.41 133.63 151.62 132.03 157.52 139.28 171.21

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 15 23 24 25 34 35 125 135 145 235 245 345 1345 2345 12345 11 22 55 111 555

213

Задача № 77 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 214

X1 2 148.86 166.13 178.34 187.77 196.03 202.85 208.30 211.92 216.10 219.63 222.60 224.87 226.73 228.26 230.37 231.42 232.45 232.95 232.98 233.51 233.51 234.15 234.18 233.83 233.49 232.58 231.57 231.09 230.41 229.41

X2 3 84.53 74.91 62.34 56.08 49.83 37.90 29.39 22.77 17.21 13.39 7.27 5.43 -3.75 -7.39 -7.62 1.66 6.66 10.56 15.94 23.64 26.73 30.81 36.80 41.04 48.90 52.42 54.23 61.86 69.37 77.81

X3 4 14.36 30.87 47.56 63.20 69.97 83.37 94.33 105.09 116.06 122.50 146.00 159.84 170.70 179.19 183.66 204.77 206.11 224.61 231.24 257.59 257.07 269.16 291.27 295.10 315.61 319.34 335.00 345.63 364.05 370.40

X4 5 124.20 120.13 120.49 115.74 116.25 110.99 108.22 107.71 105.81 103.34 99.88 100.71 97.34 93.99 94.47 89.68 88.14 86.70 85.29 84.77 81.05 79.59 76.14 74.38 71.85 8.98 10.86 13.09 14.70 15.44

X5 6 249.97 222.38 232.22 200.42 207.33 187.47 183.44 164.07 174.38 162.18 140.21 122.01 115.21 112.79 109.04 94.28 96.05 76.11 62.04 66.56 82.87 78.20 67.65 49.57 63.25 66.63 67.06 75.41 84.40 100.83

Y 7 181.88 143.43 100.34 124.51 122.46 136.77 153.26 177.45 175.46 236.21 221.18 250.48 240.81 281.59 266.78 281.24 255.11 278.31 256.21 261.22 232.03 256.07 246.17 247.90 229.74 233.25 201.95 244.04 222.21 251.91

Продолжение таблицы задачи № 77 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 228.28 227.04 226.51 224.80 223.24 221.92 220.70 219.60 217.32 215.88 214.68 212.29 211.07 208.98 207.06 205.21 203.50 201.26 199.03 197.20

3 60.65 66.48 72.91 79.04 86.70 94.45 102.45 111.06 119.32 128.31 138.66 148.14 159.00 169.72 180.97 191.81 204.70 216.41 229.52 242.86

4 391.85 393.42 405.31 414.83 421.13 446.73 445.54 464.58 483.07 481.76 498.12 512.25 524.20 528.40 542.90 570.92 571.05 594.83 593.76 616.91

5 20.69 23.19 24.19 26.55 26.29 30.38 30.78 34.35 35.25 39.60 39.38 41.60 46.26 46.62 49.84 50.50 53.46 54.89 58.48 59.92

6 79.57 78.83 84.41 114.53 99.24 126.21 125.71 125.80 132.67 157.26 176.96 181.89 170.26 186.16 202.72 207.65 212.85 234.96 231.98 265.84

7 207.34 244.14 215.92 242.43 214.08 242.32 217.96 257.48 236.94 267.99 245.29 269.16 225.23 253.38 214.57 212.21 171.65 180.59 116.29 95.08

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 4 5 12 13 25 34 35 123 234 235 345 2345 11 22 44 111 222 333 444 555

215

Задача № 78 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 216

X1 2 17.50 24.32 30.57 31.27 32.66 34.48 35.99 38.00 41.27 46.96 52.59 61.95 71.27 68.59 66.78 72.17 77.79 78.58 80.11 90.82 101.17 99.81 107.98 127.91 135.97 136.58 153.20 162.45 170.60 166.52

X2 3 162.53 153.91 144.84 137.08 128.83 122.40 115.89 108.77 101.21 93.89 86.77 79.93 73.25 68.11 62.88 57.41 51.66 46.81 42.44 37.89 33.73 28.31 21.80 13.54 9.90 6.92 4.23 4.36 3.37 1.31

X3 4 173.86 183.87 194.61 201.91 210.34 215.82 221.83 226.60 231.55 236.18 240.88 244.30 247.74 250.32 253.88 256.67 258.70 261.55 263.53 265.95 267.49 271.21 274.51 277.16 280.14 282.03 284.58 285.84 286.67 288.21

X4 5 57.72 58.21 58.33 57.93 58.79 59.07 59.05 59.27 59.71 59.97 59.84 60.19 60.54 60.90 61.10 61.21 60.98 61.23 62.12 61.88 62.25 61.77 62.41 62.87 63.32 63.21 63.42 63.95 63.83 63.80

X5 6 230.27 219.73 209.22 199.67 190.43 180.52 171.04 162.32 153.88 145.53 137.01 129.36 121.71 114.54 106.64 98.83 91.15 86.36 82.04 74.41 67.37 57.20 49.15 38.57 29.75 24.43 18.96 16.41 12.50 10.03

Y 7 164.92 162.72 134.25 143.83 123.32 122.93 105.50 119.23 108.80 109.42 102.65 106.28 101.42 114.39 93.00 114.69 98.01 115.06 94.70 111.26 98.67 122.10 107.85 128.80 118.00 126.59 111.63 123.84 113.34 123.69

Продолжение таблицы задачи № 78 1 2 3 4 31 168.40 5.85 289.66 32 191.26 8.18 290.05 33 191.90 11.71 290.59 34 196.43 13.54 291.61 35 211.19 19.50 291.26 36 226.25 25.15 292.08 37 223.48 33.65 291.97 38 230.89 44.36 291.98 39 243.18 51.32 291.32 40 248.37 60.61 291.76 41 264.86 75.86 290.76 42 260.20 84.84 290.44 43 279.77 100.80 289.85 44 282.51 115.22 289.42 45 283.47 130.77 289.21 46 292.55 146.51 288.43 47 305.81 163.90 286.70 48 307.58 182.71 286.54 49 326.40 201.52 285.46 50 326.66 222.16 284.53

5 29.39 33.20 35.06 38.05 38.99 40.56 41.99 43.18 43.77 43.86 44.46 45.01 45.91 46.03 45.75 46.04 46.38 45.93 46.00 46.48

6 230.07 209.43 190.71 171.13 153.74 137.21 121.81 106.60 91.77 81.26 67.46 57.49 49.56 38.76 30.22 24.65 18.95 15.76 12.08 9.84

7 99.30 111.88 108.73 125.38 108.95 126.75 119.23 133.31 125.50 142.30 134.38 149.50 148.81 171.49 152.12 172.85 174.90 190.83 191.78 210.10

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 13 23 24 34 35 45 123 234 345 1345 12345 11 22 33 44 55 333 444

217

Задача № 79 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 218

X1 2 4.10 4.57 4.47 3.37 4.96 5.28 5.29 3.00 1.27 2.96 5.09 3.05 1.87 3.09 5.58 3.67 2.99 3.08 3.51 4.02 5.07 5.81 6.18 6.31 6.47 6.38 6.30 6.45 6.50 6.52

X2 3 9.75 9.26 8.40 8.33 7.61 7.43 7.17 9.52 13.21 8.14 3.85 7.18 11.25 7.36 4.63 6.66 9.66 8.56 8.84 8.14 7.93 5.81 4.36 5.04 7.10 5.42 3.93 4.26 3.37 2.81

X3 4 9.36 10.37 10.56 10.70 11.97 11.37 11.33 9.09 7.06 10.50 13.00 9.84 6.70 9.19 13.66 9.77 5.11 5.11 4.24 3.59 3.07 8.16 14.27 8.10 2.61 2.34 2.00 8.63 15.05 16.40

X4 5 9.50 11.93 13.79 15.34 16.75 16.79 16.52 12.51 8.21 14.74 21.38 16.51 11.64 16.79 23.67 17.68 13.84 15.30 17.19 17.07 18.05 21.19 26.24 24.38 22.35 25.18 28.16 27.49 27.20 28.04

X5 6 25.77 30.58 35.42 38.22 49.33 49.27 49.64 29.27 9.18 39.18 66.01 35.21 4.41 46.59 88.04 45.08 2.25 3.31 5.84 6.56 8.87 49.40 99.05 55.17 11.05 16.43 22.66 72.81 120.60 99.83

Y 7 17.17 18.97 20.87 22.81 24.78 24.48 24.64 25.15 27.09 28.80 30.07 33.49 35.28 38.13 42.46 45.00 46.58 47.88 49.32 51.69 52.34 54.82 56.22 60.61 63.17 67.78 70.73 71.55 73.17 81.94

Продолжение таблицы задачи № 79 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 6.40 7.26 7.90 8.43 9.19 11.25 12.48 14.89 16.18 18.37 21.86 17.20 34.77 42.51 48.47 53.55 57.81 60.58 62.40 61.66

3 2.85 1.68 1.71 0.54 1.00 0.95 0.75 1.36 1.32 2.11 3.86 5.34 7.80 9.72 12.77 14.01 19.90 35.21 32.52 40.66

4 16.85 17.42 17.31 18.83 18.13 19.73 19.54 20.58 20.07 21.26 21.12 22.25 23.20 24.40 26.00 27.22 27.12 30.03 31.56 33.41

5 29.99 31.99 33.09 35.95 36.19 38.38 39.68 34.95 30.75 27.70 25.28 20.40 18.96 16.82 15.34 14.50 13.76 12.29 11.38 10.92

6 89.57 78.63 67.61 56.73 45.04 35.21 24.51 21.00 19.87 17.56 16.96 11.69 8.46 6.36 5.52 5.15 4.65 3.66 3.18 2.64

7 89.35 99.39 105.12 115.68 127.60 140.94 152.88 170.96 185.08 200.38 227.71 287.28 300.69 320.26 330.75 35.21 338.79 340.07 342.53 343.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 234 345 2345 12345 11 22 33 44 55 111

219

Задача № 80 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 220

X1 2 46.50 69.82 83.57 115.27 128.66 169.98 204.99 227.00 180.27 133.46 126.59 109.45 92.27 75.09 68.78 59.67 54.79 57.58 60.11 63.32 66.17 69.81 72.98 75.91 78.97 81.58 84.20 87.45 90.60 93.52

X2 3 186.53 189.66 192.34 195.83 198.83 201.65 204.39 207.52 210.21 213.14 216.27 219.18 222.25 225.36 228.38 231.66 234.66 237.56 240.94 201.64 162.73 154.56 146.30 137.29 129.90 121.17 112.73 106.61 99.37 93.06

X3 4 2.36 5.12 7.06 7.95 9.97 11.12 12.83 15.84 19.06 23.25 27.50 31.09 34.70 37.94 42.16 47.52 52.11 56.86 60.74 67.84 74.07 79.41 84.77 91.85 99.61 106.59 114.50 121.88 129.05 137.65

X4 5 63.77 63.08 62.02 60.57 59.98 58.93 57.57 56.45 55.54 54.58 53.23 51.92 50.61 49.47 48.17 46.75 44.99 43.68 43.01 41.19 39.96 37.97 36.58 35.25 33.96 32.10 30.59 29.40 27.59 25.89

X5 6 -3.51 -3.20 -2.85 -2.54 -1.93 -1.49 -0.62 -0.49 -0.08 0.41 0.74 1.44 2.13 2.80 2.74 3.27 3.92 4.46 5.48 5.68 6.47 6.48 6.60 7.20 7.55 8.39 9.09 9.71 9.96 10.65

Y 7 3.48 3.95 3.52 3.11 2.73 2.07 1.86 0.99 0.56 0.88 -0.24 -0.22 -0.83 -1.39 -1.46 -1.33 -2.17 -2.29 -3.28 114.14 230.84 220.47 209.02 200.06 190.27 181.03 171.13 161.60 151.87 144.79

Продолжение таблицы задачи № 80 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 96.40 99.26 102.90 105.43 108.19 111.25 114.48 117.89 120.18 123.37 126.86 132.20 138.77 144.51 150.47 156.55 162.81 168.58 174.40 180.66

3 86.35 80.43 74.71 67.79 62.00 57.40 52.65 47.11 40.82 36.36 32.86 26.84 19.80 15.22 9.77 5.51 2.90 2.71 0.53 3.16

4 146.35 154.67 163.31 173.58 182.63 192.48 201.54 212.08 222.07 141.94 60.48 64.97 67.36 68.84 69.83 69.85 68.33 68.21 66.93 65.64

5 25.29 23.72 21.25 20.52 18.17 16.75 15.43 14.07 12.24 10.04 9.47 8.26 7.45 6.09 5.00 4.30 4.02 3.51 2.96 1.98

6 10.85 11.37 11.80 12.37 12.12 12.74 13.48 13.41 14.71 9.87 6.73 0.70 6.99 6.85 6.81 6.62 6.21 5.24 4.71 4.59

7 136.35 128.54 120.42 113.63 106.20 99.19 91.78 86.51 80.28 73.73 67.21 58.08 47.79 39.66 37.45 33.21 28.09 25.67 22.43 20.70

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 34 45 123 234 345 1234 2345 11 22 33 44 55 111 222 444

221

Задача № 81 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 222

X1 2 5.10 4.82 5.37 3.87 3.66 3.38 3.19 2.00 1.57 1.46 1.19 0.65 0.37 0.10 0.88 0.92 1.19 1.33 1.21 1.92 2.27 3.41 4.08 4.56 5.17 4.93 4.70 5.10 5.40 5.42

X2 3 10.93 20.96 25.59 31.03 40.93 50.70 55.46 60.62 70.41 80.44 85.62 90.58 99.75 61.06 31.33 21.33 11.06 8.41 6.24 6.39 2.93 1.96 0.90 3.79 8.30 9.27 10.53 16.11 20.57 25.96

X3 4 32.36 29.67 24.16 18.60 14.77 9.77 6.28 2.59 1.56 1.50 1.55 0.94 3.60 3.89 4.66 4.92 4.41 5.36 5.44 6.49 6.67 9.31 11.97 13.35 15.41 17.24 20.00 21.13 22.05 25.40

X4 5 0.80 1.13 1.04 0.64 1.15 1.29 1.07 1.11 1.41 1.54 1.23 1.41 1.64 2.89 3.97 4.43 4.54 8.15 6.39 6.52 7.25 7.24 7.84 8.53 9.25 9.43 9.96 10.84 11.10 11.49

X5 6 1.77 2.58 2.92 3.22 4.33 5.27 6.14 6.27 7.18 8.18 8.51 9.21 10.41 10.59 8.04 7.08 6.25 5.31 4.84 3.56 2.87 2.40 2.05 3.67 5.05 6.43 7.66 8.81 9.60 10.83

Y 7 743.17 705.86 668.15 630.48 571.05 513.03 480.40 447.12 386.17 327.52 279.98 233.58 166.63 131.06 100.46 71.93 42.44 50.51 57.71 70.10 81.77 92.98 103.12 116.16 128.36 131.62 134.22 157.31 180.19 201.06

Продолжение таблицы задачи № 81 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 5.40 5.76 6.90 6.93 7.19 7.75 8.48 9.39 9.18 9.82 10.76 10.50 11.47 11.56 11.87 12.55 13.06 13.08 13.10 13.56

3 30.95 35.73 40.71 42.54 45.50 48.15 50.65 53.36 55.32 57.61 60.86 62.34 64.80 66.22 67.77 69.01 70.40 70.21 70.57 70.76

4 28.85 27.42 26.31 25.83 24.13 23.73 22.54 21.58 20.07 19.76 18.12 17.75 17.20 16.95 17.00 16.22 15.00 15.43 15.06 14.91

5 12.99 13.49 13.09 14.45 14.19 14.88 15.68 16.45 16.75 16.70 17.28 17.85 18.86 19.12 19.04 19.80 20.31 20.09 20.38 21.12

6 11.57 12.63 13.61 14.73 15.04 16.21 17.51 18.00 19.87 20.06 21.96 23.19 24.46 26.36 28.52 33.65 36.65 39.16 42.68 46.64

7 220.56 238.50 256.12 253.68 250.60 252.94 254.88 265.46 275.08 280.38 285.71 302.78 320.69 318.76 317.75 317.21 321.79 325.07 338.03 350.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 23 24 25 35 123 134 145 22 33 44 111 333 444 555

223

Задача № 82 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 224

X1 2 103.00 118.00 125.63 127.82 130.00 135.00 139.15 140.46 141.77 143.78 145.28 145.82 146.36 147.08 147.49 147.56 147.62 147.52 147.20 146.95 146.69 146.01 145.17 144.68 144.18 143.06 141.83 141.15 140.47 139.02

X2 3 88.50 72.00 70.00 65.63 61.25 50.00 44.25 41.13 38.00 34.25 27.00 25.13 23.25 20.00 16.25 12.93 9.60 9.25 8.00 8.00 8.00 7.00 7.00 7.00 7.00 6.00 7.00 6.50 6.00 7.00

X3 4 15.00 31.00 57.00 64.50 72.00 82.00 103.00 110.00 117.00 115.00 133.00 145.00 157.00 165.00 179.00 186.50 194.00 210.00 215.00 222.50 230.00 251.00 268.00 271.50 275.00 291.00 309.00 315.50 322.00 335.00

X4 5 115.70 110.20 108.70 107.25 105.80 102.50 102.80 100.45 98.10 96.80 95.10 93.75 92.40 89.30 86.20 85.85 85.50 82.60 79.10 78.25 77.40 74.70 72.40 71.25 70.10 67.80 -3.30 -1.85 -0.40 4.50

X5 6 107.37 118.89 127.13 130.25 133.37 138.26 142.15 143.71 145.27 147.78 149.78 150.57 151.36 152.58 153.49 153.81 154.12 154.52 154.70 154.70 154.69 154.51 154.17 153.93 153.68 153.06 10.20 10.30 10.40 10.60

Y 7 295.94 223.34 168.52 191.48 156.50 185.54 160.15 171.83 159.80 184.79 161.19 189.07 173.60 198.84 178.21 199.87 178.95 187.61 166.70 190.05 162.75 176.61 166.48 187.55 148.84 178.21 132.61 164.05 125.31 155.00

Продолжение таблицы задачи № 82 1 2 3 4 31 137.46 6.00 348.00 32 136.64 6.50 355.50 33 135.81 7.00 363.00 34 134.08 8.00 373.00 35 132.27 9.00 392.00 36 131.32 9.50 400.00 37 130.38 10.00 408.00 38 128.43 16.00 413.00 39 126.40 16.00 430.00 40 125.36 22.40 438.50 41 124.31 28.80 447.00 42 122.16 33.80 462.00 43 119.96 39.20 472.00 44 117.70 45.00 480.00 45 115.38 51.20 505.00 46 113.02 57.80 505.00 47 110.61 64.80 523.00 48 108.15 72.20 539.00 49 105.66 80.00 548.00 50 103.12 88.20 577.00

5 7.20 8.05 8.90 12.80 15.30 14.95 14.60 17.90 22.40 23.05 23.70 26.20 28.90 31.80 32.50 35.20 39.10 42.20 43.30 46.20

6 10.80 10.90 11.00 11.20 11.40 11.50 11.60 11.80 12.00 23.50 35.00 40.20 45.80 51.80 58.20 65.00 72.20 79.80 87.80 96.20

7 142.11 151.33 140.43 154.99 127.95 153.00 122.68 144.14 124.20 151.41 145.91 169.68 128.50 162.42 135.80 139.17 107.74 128.96 89.21 95.02

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 4 5 12 13 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 55 111

225

Задача № 83 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 226

X1 2 12.50 18.82 24.57 30.27 36.66 48.98 60.99 66.00 72.27 84.46 96.59 108.45 114.27 120.09 132.78 144.67 156.79 168.58 180.11 186.32 192.17 204.81 216.98 228.91 240.97 246.58 252.20 264.45 276.60 288.52

X2 3 166.53 158.66 149.84 140.33 130.83 115.15 101.39 95.02 89.71 74.14 60.77 52.18 47.75 42.86 32.38 27.16 20.66 14.06 12.94 10.64 8.23 5.81 5.30 2.04 4.40 4.42 9.73 8.86 14.87 19.81

X3 4 127.35 134.82 141.44 151.11 155.42 158.96 164.99 167.36 169.62 174.05 177.82 180.33 181.28 181.85 184.07 185.56 185.96 187.24 187.39 188.04 187.61 187.61 187.45 187.07 187.37 186.54 186.50 185.31 184.80 183.10

X4 5 32.52 33.11 33.33 33.59 34.70 35.43 35.50 35.83 36.69 37.38 37.34 37.79 38.55 39.31 39.89 40.38 40.22 40.56 41.80 41.91 42.60 42.53 43.04 43.62 31.72 19.28 21.74 22.92 23.48 24.56

X5 6 230.27 221.73 213.22 202.67 192.43 181.02 170.04 151.97 137.18 128.33 119.31 109.81 101.16 92.49 83.24 66.58 63.65 61.11 49.94 40.96 30.57 28.40 19.35 12.77 13.95 8.63 119.51 230.31 213.40 192.93

Y 7 77.99 98.70 86.21 104.13 83.80 111.63 89.48 114.99 85.15 111.74 104.06 114.60 96.73 116.83 89.83 115.72 104.36 126.43 99.50 122.63 113.37 132.91 108.57 134.97 108.92 135.18 90.88 120.14 96.20 124.34

Продолжение таблицы задачи № 83 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 300.40 306.26 312.90 324.43 336.19 348.25 360.48 372.89 384.18 396.37 402.86 408.20 420.77 432.51 438.47 444.55 456.81 462.58 468.40 480.66

3 23.85 25.18 35.71 43.54 55.50 61.15 69.15 77.86 85.82 103.11 108.36 112.84 130.80 145.22 154.27 162.01 185.40 194.21 205.52 222.16

4 182.41 180.74 179.30 178.41 176.22 176.04 175.07 173.47 171.25 171.06 169.54 167.84 166.85 166.10 164.65 163.68 161.81 160.54 159.42 158.52

5 26.42 26.76 26.20 27.56 27.15 27.46 27.88 28.28 28.13 27.56 27.55 27.53 27.99 27.75 27.03 26.91 26.85 26.21 26.12 26.27

6 169.97 152.33 137.61 120.03 109.64 100.96 92.41 83.20 67.37 60.86 50.06 45.44 40.86 30.06 28.52 24.30 19.95 12.76 14.08 8.84

7 102.91 115.32 109.95 123.60 105.32 124.27 112.02 125.60 104.48 137.91 122.95 127.91 128.55 145.55 129.76 141.97 126.52 150.71 143.72 154.66

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 5 15 23 24 25 34 35 125 135 145 235 245 345 1345 2345 12345 11 22 55

227

Задача № 84 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 228

X1 2 142.57 146.90 150.67 154.39 158.79 162.05 164.99 166.94 170.14 179.46 186.93 192.82 197.65 201.68 205.92 208.80 211.44 213.34 214.63 216.27 217.28 218.82 219.67 220.06 219.40 220.11 219.72 219.95 220.09 220.00

X2 3 81.53 79.47 76.97 75.27 73.08 70.84 68.51 66.58 64.21 56.39 49.27 42.43 36.25 30.61 25.38 20.91 16.66 12.81 9.94 6.89 4.73 4.81 4.80 4.04 4.90 4.42 4.23 4.86 4.37 4.81

X3 4 13.36 14.87 15.56 16.20 17.97 19.37 21.33 23.09 25.06 20.50 11.00 12.84 20.70 26.19 32.66 21.77 31.11 33.61 36.24 44.59 35.07 47.16 44.27 39.10 44.61 53.34 53.00 51.63 50.05 49.40

X4 5 19.00 18.90 18.44 17.67 17.75 18.51 18.97 19.68 20.61 19.14 16.68 18.71 17.74 18.59 16.27 19.48 17.94 17.70 19.29 16.57 16.45 18.39 15.34 15.18 16.05 15.98 11.09 6.54 1.37 -3.66

X5 6 143.34 147.29 151.27 155.21 159.46 162.46 165.89 168.58 171.55 181.18 188.85 195.58 201.29 206.18 209.68 213.21 216.40 219.07 221.86 223.51 225.48 226.41 227.24 228.32 228.98 229.96 174.86 119.67 64.13 9.03

Y 7 87.38 116.15 117.14 139.68 139.35 172.27 156.26 180.72 182.88 195.61 170.04 215.56 190.85 237.33 216.77 232.91 213.63 236.72 232.83 252.77 225.98 248.11 217.62 234.04 229.86 259.43 220.85 224.27 180.58 166.10

Продолжение таблицы задачи № 84 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 219.67 219.19 219.36 218.30 217.35 216.61 215.93 215.34 213.54 213.15 213.05 211.13 210.38 208.72 207.21 205.76 204.42 202.54 200.64 199.14

3 4.85 4.68 4.71 4.04 4.50 4.65 4.65 4.86 4.32 16.51 29.66 34.14 40.00 45.72 51.97 57.81 65.70 72.41 80.52 88.86

4 49.85 47.42 50.31 67.83 56.13 59.73 72.54 69.58 72.07 76.26 79.12 64.25 77.20 75.40 82.90 74.92 86.05 95.83 82.76 90.91

5 -2.21 -0.91 1.11 4.55 5.21 6.72 7.52 8.35 7.05 6.75 5.82 4.60 3.74 3.58 3.16 2.90 2.54 2.31 1.52 1.48

6 8.97 9.23 9.41 9.73 9.24 9.61 10.11 9.80 10.87 22.56 35.96 40.89 46.26 52.16 58.72 65.65 72.85 79.96 87.98 96.84

7 148.60 169.96 160.14 197.16 157.72 198.33 178.71 198.82 193.40 227.02 218.37 203.87 216.34 233.88 221.71 232.87 223.57 247.85 214.28 254.76

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 25 34 35 123 234 235 345 2345 11 22 44 222 333 444 555

229

Задача № 85 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 230

X1 2 142.57 146.90 150.67 154.39 158.79 162.05 164.99 166.94 170.14 179.46 186.93 192.82 197.65 201.68 205.92 208.80 211.44 213.34 214.63 216.27 217.28 218.82 219.67 220.06 219.40 220.11 219.72 219.95 220.09 220.00

X2 3 81.53 79.47 76.97 75.27 73.08 70.84 68.51 66.58 64.21 56.39 49.27 42.43 36.25 30.61 25.38 20.91 16.66 12.81 9.94 6.89 4.73 4.81 4.80 4.04 4.90 4.42 4.23 4.86 4.37 4.81

X3 4 13.36 14.87 15.56 16.20 17.97 19.37 21.33 23.09 25.06 20.50 11.00 12.84 20.70 26.19 32.66 21.77 31.11 33.61 36.24 44.59 35.07 47.16 44.27 39.10 44.61 53.34 53.00 51.63 50.05 49.40

X4 5 19.00 18.90 18.44 17.67 17.75 18.51 18.97 19.68 20.61 19.14 16.68 18.71 17.74 18.59 16.27 19.48 17.94 17.70 19.29 16.57 16.45 18.39 15.34 15.18 16.05 15.98 11.09 6.54 1.37 0.66

X5 6 143.34 147.29 151.27 155.21 159.46 162.46 165.89 168.58 171.55 181.18 188.85 195.58 201.29 206.18 209.68 213.21 216.40 219.07 221.86 223.51 225.48 226.41 227.24 228.32 228.98 229.96 174.86 119.67 64.13 9.03

Y 7 93.18 131.02 118.30 145.09 124.79 169.34 160.77 174.83 171.04 209.44 186.92 201.69 201.47 224.70 209.83 234.55 208.74 242.82 232.90 239.72 207.75 265.73 215.54 248.70 218.50 257.18 211.46 222.43 186.47 182.50

Продолжение таблицы задачи № 85 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 219.67 219.19 219.36 218.30 217.35 216.61 215.93 215.34 213.54 213.15 213.05 211.13 210.38 208.72 207.21 205.76 204.42 202.54 200.64 199.14

3 4.85 4.68 4.71 4.04 4.50 4.65 4.65 4.86 4.32 16.51 29.66 34.14 40.00 45.72 51.97 57.81 65.70 72.41 80.52 88.86

4 49.85 47.42 50.31 67.83 56.13 59.73 72.54 69.58 72.07 76.26 79.12 64.25 77.20 75.40 82.90 74.92 86.05 95.83 82.76 90.91

5 0.21 0.01 0.11 0.55 1.21 1.72 2.52 3.35 4.05 4.75 4.82 5.60 5.74 5.58 5.16 4.90 4.54 3.31 2.52 1.48

6 8.97 9.23 9.41 9.73 9.24 9.61 10.11 9.80 10.87 22.56 35.96 40.89 46.26 52.16 58.72 65.65 72.85 79.96 87.98 96.84

7 166.56 183.66 155.75 211.30 158.18 181.46 193.95 209.38 185.82 210.82 203.32 209.22 215.48 224.04 216.50 240.88 212.97 261.68 217.65 238.88

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 13 23 24 34 35 45 123 234 345 12345 11 22 33 44 55 333 444

231

Задача № 86 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 232

X1 2 6.50 9.82 12.57 18.27 21.66 24.98 30.99 36.00 42.27 48.46 54.59 60.45 66.27 72.09 75.78 78.67 84.79 87.58 90.11 96.32 102.17 108.81 114.98 120.91 123.97 126.58 132.20 138.45 144.60 150.52

X2 3 162.53 154.91 146.84 128.83 122.08 115.15 98.39 86.02 74.21 61.64 51.27 42.68 34.25 26.86 23.13 19.66 14.16 11.31 8.94 7.14 2.73 3.31 2.80 2.54 4.15 4.42 6.73 8.86 12.87 20.81

X3 4 137.40 145.58 152.93 163.75 168.84 172.56 179.44 184.85 189.72 193.83 197.59 200.15 202.27 203.63 204.86 205.73 206.29 207.26 207.36 208.41 208.37 208.74 208.95 208.71 209.11 208.72 209.02 208.14 206.94 206.55

X4 5 37.97 38.54 38.74 38.95 39.68 40.05 40.43 41.05 41.87 42.50 42.73 43.44 44.13 44.82 45.20 45.24 45.31 45.61 46.55 46.60 47.23 47.09 47.54 48.06 36.95 21.29 24.04 26.30 27.44 28.36

X5 6 230.27 220.23 210.22 189.32 178.58 169.67 152.34 136.27 119.48 106.78 91.91 79.41 66.91 57.39 51.49 46.18 37.65 34.86 32.54 25.56 18.17 13.00 10.95 8.37 118.90 229.93 210.46 189.91 170.00 152.53

Y 7 126.47 135.87 119.47 121.83 103.07 116.04 87.21 111.95 97.18 104.63 87.60 109.04 92.37 119.82 92.83 130.30 93.87 121.15 110.21 113.51 108.12 133.23 107.10 126.88 96.48 102.34 86.04 111.60 93.18 122.37

Продолжение таблицы задачи № 86 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 156.40 159.26 162.90 168.43 171.19 174.25 180.48 183.89 186.18 192.37 195.86 198.20 204.77 207.51 210.47 216.55 222.81 228.58 234.40 240.66

3 27.35 29.93 32.71 40.54 46.25 51.65 61.15 67.61 73.32 85.61 93.61 100.34 113.30 121.47 129.77 144.51 162.90 181.71 202.52 222.16

4 206.15 205.24 204.65 204.13 202.86 202.89 201.48 200.87 199.70 199.01 197.65 197.05 195.48 194.88 194.59 192.96 190.37 189.39 187.49 185.76

5 30.14 30.46 29.88 31.22 30.64 31.00 31.54 31.89 31.76 31.29 31.37 31.49 32.00 31.80 31.26 31.26 31.32 30.61 30.42 30.64

6 136.57 128.28 119.91 107.33 99.29 92.11 79.71 72.85 67.37 56.86 52.41 46.79 37.86 34.91 32.22 25.65 17.95 12.76 11.08 8.84

7 97.75 132.69 104.43 127.43 109.49 132.97 113.27 128.40 122.18 143.62 112.13 137.03 117.11 150.13 114.39 143.58 117.05 142.69 118.40 146.66

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 12 23 24 25 34 35 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 333

233

Задача № 87 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 234

X1 2 110.50 117.82 125.57 128.27 131.66 136.74 140.14 140.46 142.04 144.24 145.87 146.27 146.63 147.17 148.27 148.23 148.41 148.10 147.31 147.26 146.86 146.82 146.15 145.59 145.15 143.64 142.03 141.60 141.07 139.54

X2 3 84.03 73.91 65.34 64.45 63.08 51.65 47.64 42.15 36.21 30.39 28.27 26.31 24.50 20.36 15.63 12.78 9.66 12.81 12.94 12.14 11.73 10.81 19.80 29.04 39.90 48.42 58.23 68.36 77.37 87.81

X3 4 22.36 42.87 49.56 54.20 59.97 87.37 85.33 93.09 101.06 129.50 130.00 141.84 153.70 157.19 183.66 184.27 184.11 200.61 214.24 225.59 236.07 257.16 253.27 269.10 285.61 290.34 303.00 309.13 315.05 333.40

X4 5 113.40 113.93 111.69 108.29 105.75 103.49 102.92 100.76 98.81 96.74 93.88 92.56 91.24 91.29 85.97 85.63 84.94 82.50 79.69 77.62 76.15 73.29 72.24 70.73 69.25 66.58 -1.74 0.44 2.00 2.94

X5 6 96.97 88.38 80.22 76.22 72.53 65.27 58.84 55.27 51.98 45.98 40.21 37.81 35.41 11.59 10.84 10.78 10.85 10.71 11.04 10.66 10.87 10.20 9.65 9.67 9.45 9.63 9.86 10.11 10.00 10.43

Y 7 124.46 174.42 148.73 181.31 165.38 193.55 163.35 183.38 181.50 201.80 185.02 191.32 167.46 186.84 179.87 204.28 177.30 196.18 160.19 194.47 175.86 188.67 175.17 199.40 168.90 191.75 140.83 164.51 139.71 177.19

Продолжение таблицы задачи № 87 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 137.86 136.90 136.71 134.51 132.46 131.57 130.86 129.32 126.58 125.73 125.17 122.36 120.73 118.21 115.85 113.57 111.42 108.73 106.06 103.78

3 96.85 106.68 136.71 115.04 85.50 55.65 25.65 16.86 17.32 23.01 29.66 34.14 40.00 45.72 51.97 57.81 65.70 72.41 80.52 88.86

4 340.85 346.92 353.31 371.83 390.13 397.73 404.54 408.58 436.07 437.76 438.12 454.25 468.20 480.40 503.90 506.92 519.05 550.83 562.76 562.91

5 5.59 8.24 9.99 10.15 12.29 15.13 18.08 18.05 22.35 22.05 22.38 27.40 27.86 30.62 32.64 36.90 41.06 39.49 45.68 46.92

6 10.37 10.53 10.61 10.93 10.44 10.71 11.11 10.80 11.87 23.06 35.96 40.89 46.26 52.16 58.72 65.65 72.85 79.96 87.98 96.84

7 154.91 165.00 137.85 167.75 144.36 160.64 132.84 171.73 131.70 164.64 144.97 180.78 155.66 163.23 143.73 165.92 156.17 157.71 146.92 166.24

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 12 23 24 25 34 35 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 333

235

Задача № 88 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 236

X1 2 123.72 137.39 146.74 153.75 159.90 164.84 168.58 170.62 173.34 175.50 177.19 178.24 178.95 179.38 180.44 180.48 180.54 180.10 179.23 178.89 178.05 177.87 177.10 175.98 174.88 173.24 171.51 170.33 168.96 167.29

X2 3 273.48 256.96 235.39 211.03 206.58 194.35 182.44 171.32 161.16 160.64 133.72 125.98 135.80 112.06 103.63 94.86 95.21 83.86 77.39 70.64 61.48 63.11 59.65 39.44 45.85 183.82 166.93 149.26 154.87 137.81

X3 4 20.36 21.87 46.56 57.20 58.97 65.37 70.33 89.09 108.06 104.50 125.00 122.84 144.70 159.19 167.66 170.77 184.11 188.61 198.24 216.59 222.07 225.16 243.27 243.10 268.61 270.34 271.00 293.63 309.05 304.40

X4 5 101.20 101.13 97.69 98.54 94.85 93.39 93.22 91.91 88.01 87.14 85.48 85.71 81.94 81.59 79.67 75.88 73.34 74.30 74.09 71.17 67.85 68.59 65.74 61.58 62.05 5.38 6.06 9.89 13.10 11.84

X5 6 260.97 245.38 236.22 201.42 191.33 191.47 175.44 157.07 163.38 146.18 124.21 116.01 120.21 107.79 96.04 97.28 90.05 73.11 73.04 68.56 59.87 63.20 47.65 40.57 35.25 51.63 46.06 65.41 68.40 66.83

Y 7 1073.78 723.93 406.03 275.81 171.69 161.99 116.03 127.32 106.55 122.42 137.38 148.90 135.89 160.96 159.82 176.64 156.90 183.89 152.16 180.08 129.71 164.34 119.60 149.30 116.82 133.63 110.58 147.32 125.43 123.73

Продолжение таблицы задачи № 88 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 165.51 163.64 162.48 160.15 157.99 156.07 154.27 152.60 149.75 147.76 146.02 143.09 141.35 138.74 136.31 133.96 131.75 129.02 126.30 123.99

3 115.75 106.88 110.61 97.04 86.00 87.05 79.35 62.26 60.82 56.11 47.56 50.54 35.50 27.92 22.47 37.41 32.20 50.41 53.62 51.66

4 323.85 337.42 343.31 340.83 352.13 372.73 383.54 387.58 408.07 409.76 417.12 423.25 445.20 453.40 454.90 463.92 485.05 480.83 498.76 501.91

5 16.49 15.79 18.99 22.55 23.09 23.58 26.38 27.15 28.65 31.40 32.38 32.80 36.66 36.22 40.44 40.70 40.66 44.49 47.48 46.72

6 75.57 81.83 88.41 99.53 98.24 107.21 115.71 138.80 129.67 136.26 163.96 163.89 173.26 184.16 195.72 207.65 211.85 235.96 256.98 273.84

7 124.57 147.34 111.99 148.61 118.61 140.10 106.64 136.91 128.77 170.28 131.63 184.87 167.84 209.88 213.17 232.48 230.84 269.94 267.84 292.23

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 34 45 123 234 345 1234 2345 11 22 44 55 111 222 444

237

Задача № 89 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 238

X1 2 128.24 142.32 152.49 160.29 166.47 171.46 175.54 178.88 181.62 183.87 185.68 187.12 188.24 189.07 189.65 189.99 190.13 190.09 189.87 189.49 188.97 188.32 187.53 186.64 185.63 184.53 183.32 182.03 180.65 179.20

X2 3 264.95 242.30 220.05 222.20 200.75 201.70 189.05 183.80 163.95 140.50 139.45 144.80 140.55 105.70 109.25 108.20 90.55 76.30 63.45 57.00 58.75 69.30 67.85 71.40 35.95 184.40 167.70 158.40 149.50 129.00

X3 4 26.00 32.00 27.00 47.00 54.00 50.00 69.00 83.00 79.00 92.00 98.00 112.00 104.00 127.00 122.00 138.00 140.00 158.00 170.00 178.00 177.00 191.00 202.00 195.00 211.00 222.00 228.00 237.00 235.00 256.00

X4 5 82.90 81.00 79.30 77.40 76.50 75.80 74.70 72.80 73.30 72.20 67.70 67.80 64.70 65.60 63.10 63.20 62.90 58.80 56.90 58.20 57.50 53.60 54.30 52.80 51.90 2.20 5.70 8.20 7.10 9.40

X5 6 259.20 238.80 217.80 213.20 194.00 192.20 175.80 166.80 158.20 138.00 129.20 131.80 125.80 109.20 111.00 98.20 75.80 74.80 61.20 53.00 57.00 67.80 67.60 62.40 39.20 42.20 77.40 73.60 74.80 64.00

Y 7 112.44 151.03 144.05 166.25 143.42 160.58 125.19 145.47 113.14 126.52 104.75 135.31 107.80 106.04 96.55 113.19 73.16 89.30 63.91 84.56 58.47 71.92 52.08 89.96 26.17 123.19 76.96 108.69 65.33 94.99

Продолжение таблицы задачи № 89 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 177.66 176.06 174.39 172.65 170.85 168.99 167.07 165.11 163.08 161.01 158.90 156.73 154.53 152.28 149.99 147.66 145.29 142.89 140.45 137.98

3 119.90 122.20 115.90 99.00 100.50 87.40 64.70 63.40 49.50 41.00 44.70 55.20 54.70 49.20 25.70 28.40 63.30 59.20 60.10 49.00

4 261.00 256.00 267.00 289.00 292.00 293.00 307.00 304.00 321.00 322.00 346.00 353.00 352.00 363.00 370.00 375.00 381.00 392.00 402.00 413.00

5 10.30 12.80 10.90 15.20 13.90 16.80 16.90 20.20 22.30 23.60 23.10 25.60 27.50 25.80 28.70 30.60 31.50 33.00 32.30 36.20

6 62.00 68.20 80.80 94.80 112.20 113.00 109.20 143.80 147.80 142.20 143.00 166.20 185.80 190.80 203.20 202.00 223.20 220.80 242.80 265.20

7 64.44 79.30 50.83 77.31 61.15 71.56 53.35 96.63 48.72 66.40 42.80 103.04 67.61 99.07 79.92 112.29 94.44 128.34 93.50 141.21

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 123 125 134 135 145 234 235 245 345 2345 11 22 33 44 55

239

Задача № 90 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 240

X1 2 182.04 204.31 219.99 225.98 232.65 243.97 253.25 256.11 260.22 266.07 272.28 274.79 277.26 281.72 286.26 287.84 289.64 292.39 295.40 296.78 297.81 300.75 302.63 303.16 303.82 305.10 305.82 306.92 307.93 308.91

X2 3 88.06 77.57 68.68 65.04 60.91 48.48 37.29 33.67 29.60 28.91 19.48 17.48 15.64 9.63 0.81 0.00 -1.09 -4.83 -4.68 -4.84 -4.61 -4.53 -4.64 -5.21 -4.16 -4.94 -5.04 -4.37 -4.82 -4.39

X3 4 26.72 49.74 67.12 70.08 74.17 93.34 107.70 110.44 113.39 145.59 146.06 160.12 174.20 186.19 193.50 203.04 211.81 237.80 245.90 252.31 257.84 279.27 302.88 309.52 316.85 336.93 338.07 348.24 358.21 381.67

X4 5 130.90 129.86 126.08 124.36 123.49 118.24 115.71 114.11 112.73 111.25 109.79 107.08 104.38 103.27 99.68 98.40 96.78 91.69 92.86 91.04 89.83 85.13 82.14 80.48 78.84 74.15 -0.19 1.91 3.39 6.58

X5 6 137.74 127.96 118.64 114.04 109.75 101.60 94.11 90.23 86.62 79.25 72.39 69.49 66.59 0.60 0.05 0.09 0.26 0.30 0.08 -0.28 -0.05 -0.55 -1.04 -0.76 -0.71 -0.81 -0.27 -0.26 -0.60 -0.52

Y 7 143.43 185.23 182.10 209.50 185.52 225.04 202.15 215.66 186.75 228.78 210.70 236.56 217.83 248.66 213.71 250.97 217.09 238.04 208.65 245.80 213.14 245.51 236.98 243.83 222.81 255.08 222.76 238.60 224.36 237.75

Продолжение таблицы задачи № 90 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 309.45 309.63 310.58 310.16 309.84 310.11 310.56 311.18 310.33 310.38 310.73 309.67 310.53 309.35 308.54 308.07 307.87 307.28 305.55 305.09

3 -5.11 -4.85 -4.39 -5.54 -5.27 -4.81 -4.49 -4.77 -4.87 27.84 61.51 66.82 73.71 79.76 87.47 94.46 103.35 111.27 119.84 128.97

4 398.95 408.78 418.92 434.17 433.13 447.55 461.17 474.63 494.47 498.38 500.97 530.67 538.51 548.23 564.03 577.65 606.59 619.41 637.83 647.67

5 8.77 10.61 11.54 14.73 14.85 18.26 21.77 21.45 26.39 27.36 28.97 30.19 33.35 38.97 39.03 41.48 46.14 50.24 52.63 56.32

6 -0.46 -0.36 -0.34 0.36 0.10 0.45 0.92 0.40 1.70 33.76 67.53 73.52 79.87 86.89 93.76 101.86 110.36 117.96 127.85 136.90

7 222.70 255.81 234.40 245.15 234.09 254.28 224.92 248.55 236.10 282.50 266.77 312.29 283.35 320.56 291.68 331.32 305.06 348.01 341.24 370.28

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 34 45 123 234 345 1234 2345 11 22 44 55 111 222 444

241

Задача № 91 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 242

X1 2 78.21 85.86 89.42 90.09 92.14 95.03 96.50 94.81 95.63 95.14 95.42 94.96 94.41 93.36 93.55 92.62 92.14 90.11 88.28 87.78 86.57 86.12 84.29 82.88 81.73 79.00 75.84 75.49 74.94 72.54

X2 3 88.59 76.23 66.02 61.37 55.74 49.13 39.68 35.19 29.81 23.05 23.75 19.16 14.89 9.99 4.19 2.66 0.57 -5.27 -8.74 -9.20 -8.88 -8.72 -8.84 -9.67 -7.26 -8.52 -7.81 -6.01 -6.45 -4.58

X3 4 27.08 40.61 64.68 72.28 82.14 91.71 113.03 117.53 122.45 141.09 165.06 163.96 162.90 183.38 207.16 218.31 227.92 241.41 260.14 259.90 257.91 279.43 289.15 303.12 318.46 321.27 346.07 358.37 370.26 378.07

X4 5 132.00 128.39 127.47 123.80 121.84 122.83 118.63 116.42 114.64 113.59 107.97 107.99 108.02 104.06 100.05 99.48 98.22 94.79 93.45 91.41 90.58 86.12 81.58 81.66 81.79 75.73 -0.03 1.40 1.59 6.02

X5 6 138.51 128.54 119.06 114.26 110.08 101.87 94.75 90.50 86.80 79.43 72.40 69.70 67.00 10.19 7.09 6.67 6.51 4.61 2.92 2.28 2.82 0.85 -1.99 -2.09 -2.66 -3.38 -2.61 -1.95 -2.00 -0.69

Y 7 145.44 188.76 157.56 183.94 150.51 184.17 147.62 176.73 144.47 165.18 158.45 172.99 156.54 171.45 145.45 156.66 145.64 167.47 136.63 162.08 140.58 153.22 134.28 166.13 129.77 161.15 112.05 149.05 123.57 145.28

Продолжение таблицы задачи № 91 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 69.74 68.22 68.25 64.31 60.78 59.66 58.88 57.07 52.75 51.63 51.11 46.73 45.55 41.56 38.21 35.35 32.99 29.80 25.56 23.07

3 -3.26 -2.67 -1.68 -3.50 -0.77 0.84 2.16 3.09 4.45 32.45 62.37 67.16 74.51 80.48 88.24 94.47 104.25 111.48 120.36 129.63

4 403.80 411.20 419.23 433.00 447.26 458.28 467.71 473.21 494.54 506.64 516.09 519.92 546.71 554.63 576.93 597.57 594.64 623.24 626.59 650.58

5 11.16 12.10 11.23 16.68 16.84 19.04 21.45 26.00 24.74 26.06 28.65 33.19 37.51 40.39 42.17 41.98 46.90 47.73 53.21 54.04

6 1.11 1.77 2.27 3.09 4.14 5.66 7.43 7.40 11.57 38.32 68.49 74.21 80.33 87.25 94.28 102.51 111.01 118.12 128.03 137.54

7 113.07 135.01 112.58 130.33 108.23 133.84 120.78 140.75 118.07 136.24 120.61 158.62 130.49 143.23 136.11 150.64 144.92 150.51 125.54 165.03

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 23 24 25 35 123 134 145 22 33 44 111 333 444 555

243

Задача № 92 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 244

X1 2 177.51 199.38 214.24 219.69 226.51 237.73 246.64 248.33 252.54 258.27 264.32 266.55 268.70 272.73 277.72 279.07 280.87 283.19 285.52 287.01 287.79 291.18 293.04 293.41 294.04 294.75 294.93 296.20 297.27 298.01

X2 3 84.59 72.23 66.02 63.87 60.74 47.13 39.68 37.69 34.81 25.05 18.75 17.66 16.89 8.99 3.19 0.66 -2.43 -1.27 -8.74 -9.20 -8.88 -7.72 -7.84 -8.67 -6.26 -6.52 -4.81 -3.51 -4.45 -2.58

X3 4 20.08 46.61 51.68 58.78 68.14 83.71 99.03 99.03 99.45 117.09 137.06 143.46 149.90 170.38 173.16 180.31 185.92 199.41 211.14 223.40 233.91 240.43 263.15 267.62 273.46 294.27 309.07 310.87 312.26 329.07

X4 5 116.20 112.79 110.27 107.80 107.04 105.03 104.43 101.92 99.84 99.59 97.57 96.09 94.62 90.86 88.85 87.78 86.02 81.39 82.65 79.41 77.38 73.32 71.78 70.96 70.19 68.33 -1.43 1.30 2.79 3.42

X5 6 138.51 128.54 119.06 114.26 110.08 101.87 94.75 90.50 86.80 79.43 72.40 69.70 67.00 10.19 7.09 6.67 6.51 5.61 3.92 3.28 3.82 2.85 0.01 -0.09 -0.66 -0.38 0.39 0.55 0.00 1.31

Y 7 74.59 103.17 103.58 121.70 102.86 131.78 99.97 126.98 107.53 142.57 122.03 143.14 118.66 149.98 111.64 147.51 112.34 147.01 124.30 143.37 128.03 140.95 130.44 156.79 130.28 160.06 123.31 145.78 128.62 143.03

Продолжение таблицы задачи № 92 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 298.27 298.24 299.76 298.72 298.02 298.28 298.89 299.78 298.09 298.27 299.04 297.19 298.49 296.93 295.96 295.45 295.39 294.46 292.43 292.12

3 -1.26 -1.17 -0.68 -2.50 0.23 1.34 2.16 3.09 4.45 32.45 62.37 67.16 74.51 80.48 88.24 94.47 104.25 111.48 120.36 129.63

4 339.80 346.20 353.23 379.00 380.26 394.28 406.71 417.21 428.54 440.14 449.09 467.92 476.71 480.63 505.93 508.57 520.64 537.24 548.59 571.58

5 8.36 9.90 9.63 13.88 12.24 14.34 16.65 20.40 22.14 23.46 26.05 26.39 29.11 31.99 32.37 37.18 39.10 42.53 44.21 48.64

6 3.11 3.27 3.27 4.09 5.14 6.16 7.43 7.40 11.57 38.32 68.49 74.21 80.33 87.25 94.28 102.51 111.01 118.12 128.03 137.54

7 131.53 145.42 129.97 145.12 133.09 156.11 132.64 146.61 131.44 169.42 147.47 181.90 157.83 193.51 178.73 184.56 170.48 191.32 188.36 210.73

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 25 34 35 123 234 235 345 2345 11 22 44 222 333 444 555

245

Задача № 93 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 246

X1 2 124.22 138.21 147.31 150.37 154.80 161.20 165.84 165.73 168.13 171.54 174.25 174.96 175.58 176.78 179.35 179.58 180.26 180.45 179.88 180.37 180.15 181.37 181.48 181.14 181.06 179.73 178.28 178.37 178.26 177.16

X2 3 86.06 72.57 67.68 64.28 59.91 51.30 40.03 37.17 33.42 23.53 19.54 16.99 14.75 10.72 2.01 2.94 3.32 -5.63 -7.12 -6.72 -5.54 -4.38 -4.40 -5.42 -3.20 -4.16 -3.54 -2.28 -3.26 -1.38

X3 4 18.72 42.74 47.12 56.40 67.94 84.74 93.66 100.68 108.12 116.00 139.00 140.68 142.40 166.38 179.32 182.54 184.22 213.22 213.48 223.18 231.14 251.32 271.54 277.70 285.22 298.68 304.00 310.26 316.10 339.80

X4 5 116.30 113.26 111.28 108.13 106.70 105.68 102.04 100.37 99.12 99.88 94.86 93.67 92.48 92.28 90.14 88.41 85.98 81.40 82.28 80.29 79.50 73.88 73.68 71.81 70.00 66.76 -2.38 0.43 2.00 2.38

X5 6 137.74 127.96 118.64 113.94 109.86 101.54 94.48 90.04 86.16 79.16 72.22 69.52 66.82 9.18 5.88 5.36 5.10 3.02 3.88 3.22 3.74 2.60 1.70 1.34 0.50 1.06 1.52 1.92 1.60 3.26

Y 7 271.46 222.95 187.42 185.46 163.50 198.70 164.48 180.21 153.45 197.34 164.39 202.81 173.20 210.94 175.09 210.57 171.21 196.62 178.85 204.18 179.00 193.23 180.34 195.24 186.99 189.24 148.97 182.91 155.12 169.54

Продолжение таблицы задачи № 93 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 175.87 175.01 175.71 173.52 171.69 171.09 170.84 170.14 167.13 166.68 166.83 163.78 163.12 160.74 158.74 156.92 155.41 152.87 150.37 148.71

3 -1.30 -1.64 -1.58 -2.92 -2.00 -0.70 0.30 1.72 2.64 31.12 61.52 66.48 73.80 80.44 87.74 93.82 103.60 110.62 120.04 129.52

4 343.70 354.84 366.62 380.66 383.26 396.96 409.08 426.16 437.14 440.52 441.24 457.50 480.40 478.80 497.80 514.84 520.10 545.66 555.52 574.82

5 7.98 9.63 9.48 12.70 13.88 14.81 15.96 20.60 20.70 21.95 24.46 26.80 28.82 33.84 32.78 36.40 40.62 43.38 45.86 49.44

6 2.94 3.16 3.22 3.66 2.48 3.92 5.62 5.80 9.74 37.12 67.92 73.58 79.72 86.52 94.24 102.30 110.50 118.12 127.16 137.48

7 157.18 177.34 155.47 180.94 157.68 177.64 164.25 183.11 155.48 200.90 169.20 190.05 187.02 207.53 164.62 200.84 164.97 169.85 149.85 142.90

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 13 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 55 111

247

Задача № 94 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 248

X1 2 177.51 199.38 214.24 219.69 226.51 237.73 246.64 248.33 252.54 258.27 264.32 266.55 268.70 272.73 277.72 279.07 280.87 283.19 285.52 287.01 287.79 291.18 293.04 293.41 294.04 294.75 294.93 296.20 297.27 298.01

X2 3 84.59 72.23 66.02 63.87 60.74 47.13 39.68 37.69 34.81 25.05 18.75 17.66 16.89 8.99 3.19 0.66 -2.43 -1.27 -8.74 -9.20 -8.88 -7.72 -7.84 -8.67 -6.26 -6.52 -4.81 -3.51 -4.45 -2.58

X3 4 20.08 46.61 51.68 58.78 68.14 83.71 99.03 99.03 99.45 117.09 137.06 143.46 149.90 170.38 173.16 180.31 185.92 199.41 211.14 223.40 233.91 240.43 263.15 267.62 273.46 294.27 309.07 310.87 312.26 329.07

X4 5 116.20 112.79 110.27 107.80 107.04 105.03 104.43 101.92 99.84 99.59 97.57 96.09 94.62 90.86 88.85 87.78 86.02 81.39 82.65 79.41 77.38 73.32 71.78 70.96 70.19 68.33 -1.43 1.30 2.79 3.42

X5 6 138.51 128.54 119.06 114.26 110.08 101.87 94.75 90.50 86.80 79.43 72.40 69.70 67.00 10.19 7.09 6.67 6.51 5.61 3.92 3.28 3.82 2.85 0.01 -0.09 -0.66 -0.38 0.39 0.55 0.00 1.31

Y 7 74.59 103.17 103.58 121.70 102.86 131.78 99.97 126.98 107.53 142.57 122.03 143.14 118.66 149.98 111.64 147.51 112.34 147.01 124.30 143.37 128.03 140.95 130.44 156.79 130.28 160.06 123.31 145.78 128.62 143.03

Продолжение таблицы задачи № 94 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 298.27 298.24 299.76 298.72 298.02 298.28 298.89 299.78 298.09 298.27 299.04 297.19 298.49 296.93 295.96 295.45 295.39 294.46 292.43 292.12

3 -1.26 -1.17 -0.68 -2.50 0.23 1.34 2.16 3.09 4.45 32.45 62.37 67.16 74.51 80.48 88.24 94.47 104.25 111.48 120.36 129.63

4 339.80 346.20 353.23 379.00 380.26 394.28 406.71 417.21 428.54 440.14 449.09 467.92 476.71 480.63 505.93 508.57 520.64 537.24 548.59 571.58

5 8.36 9.90 9.63 13.88 12.24 14.34 16.65 20.40 22.14 23.46 26.05 26.39 29.11 31.99 32.37 37.18 39.10 42.53 44.21 48.64

6 3.11 3.27 3.27 4.09 5.14 6.16 7.43 7.40 11.57 38.32 68.49 74.21 80.33 87.25 94.28 102.51 111.01 118.12 128.03 137.54

7 131.53 145.42 129.97 145.12 133.09 156.11 132.64 146.61 131.44 169.42 147.47 181.90 157.83 193.51 178.73 184.56 170.48 191.32 188.36 210.73

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 25 34 35 123 234 235 345 2345 11 22 44 222 333 444 555

249

Задача № 95 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 250

X1 2 124.22 138.21 147.31 150.37 154.80 161.20 165.84 165.73 168.13 171.54 174.25 174.96 175.58 176.78 179.35 179.58 180.26 180.45 179.88 180.37 180.15 181.37 181.48 181.14 181.06 179.73 178.28 178.37 178.26 177.16

X2 3 86.06 72.57 67.68 64.28 59.91 51.30 40.03 37.17 33.42 23.53 19.54 16.99 14.75 10.72 2.01 2.94 3.32 -5.63 -7.12 -6.72 -5.54 -4.38 -4.40 -5.42 -3.20 -4.16 -3.54 -2.28 -3.26 -1.38

X3 4 18.72 42.74 47.12 56.40 67.94 84.74 93.66 100.68 108.12 116.00 139.00 140.68 142.40 166.38 179.32 182.54 184.22 213.22 213.48 223.18 231.14 251.32 271.54 277.70 285.22 298.68 304.00 310.26 316.10 339.80

X4 5 116.30 113.26 111.28 108.13 106.70 105.68 102.04 100.37 99.12 99.88 94.86 93.67 92.48 92.28 90.14 88.41 85.98 81.40 82.28 80.29 79.50 73.88 73.68 71.81 70.00 66.76 -2.38 0.43 2.00 2.38

X5 6 137.74 127.96 118.64 113.94 109.86 101.54 94.48 90.04 86.16 79.16 72.22 69.52 66.82 9.18 5.88 5.36 5.10 3.02 3.88 3.22 3.74 2.60 1.70 1.34 0.50 1.06 1.52 1.92 1.60 3.26

Y 7 271.46 222.95 187.42 185.46 163.50 198.70 164.48 180.21 153.45 197.34 164.39 202.81 173.20 210.94 175.09 210.57 171.21 196.62 178.85 204.18 179.00 193.23 180.34 195.24 186.99 189.24 148.97 182.91 155.12 169.54

Продолжение таблицы задачи № 95 1 2 3 4 31 175.87 -1.30 343.70 32 175.01 -1.64 354.84 33 175.71 -1.58 366.62 34 173.52 -2.92 380.66 35 171.69 -2.00 383.26 36 171.09 -0.70 396.96 37 170.84 0.30 409.08 38 170.14 1.72 426.16 39 167.13 2.64 437.14 40 166.68 31.12 440.52 41 166.83 61.52 441.24 42 163.78 66.48 457.50 43 163.12 73.80 480.40 44 160.74 80.44 478.80 45 158.74 87.74 497.80 46 156.92 93.82 514.84 47 155.41 103.60 520.10 48 152.87 110.62 545.66 49 150.37 120.04 555.52 50 148.71 129.52 574.82

5 7.98 9.63 9.48 12.70 13.88 14.81 15.96 20.60 20.70 21.95 24.46 26.80 28.82 33.84 32.78 36.40 40.62 43.38 45.86 49.44

6 2.94 3.16 3.22 3.66 2.48 3.92 5.62 5.80 9.74 37.12 67.92 73.58 79.72 86.52 94.24 102.30 110.50 118.12 127.16 137.48

7 157.18 177.34 155.47 180.94 157.68 177.64 164.25 183.11 155.48 200.90 169.20 190.05 187.02 207.53 164.62 200.84 164.97 169.85 149.85 142.90

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 5 12 13 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 55 111

251

Задача № 96 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 252

X1 2 139.30 155.46 166.27 170.05 175.21 182.88 188.64 189.05 191.97 196.32 199.91 201.03 202.06 204.02 207.33 207.90 208.93 209.78 209.84 210.63 210.71 212.52 213.19 213.12 213.31 212.50 211.56 211.89 212.03 211.41

X2 3 85.06 74.57 66.68 62.78 57.91 47.30 42.03 36.67 30.42 23.53 21.54 16.49 11.75 8.72 2.01 -0.06 -2.68 -2.63 -9.12 -8.72 -7.54 -7.38 -6.40 -7.92 -6.20 -7.16 -7.54 -6.28 -7.26 -6.38

X3 4 27.72 36.74 43.12 50.40 59.94 68.74 87.66 92.18 97.12 108.00 121.00 129.18 137.40 133.38 157.32 159.04 159.22 183.22 196.48 202.68 207.14 206.32 229.54 229.20 230.22 251.68 262.00 267.26 272.10 289.80

X4 5 100.10 97.06 96.28 94.53 94.50 92.88 87.24 86.37 85.92 84.48 82.66 80.67 78.68 79.88 74.74 74.61 73.78 69.60 68.88 68.89 70.10 63.28 63.68 62.41 61.20 58.36 -0.58 0.73 0.80 1.58

X5 6 137.74 127.96 118.64 113.94 109.86 101.54 94.48 90.04 86.16 79.16 72.22 69.52 66.82 4.18 1.88 1.36 1.10 1.02 0.88 -0.28 -0.26 -2.40 -3.30 -3.16 -3.50 -2.94 -2.48 -2.08 -2.40 -1.74

Y 7 117.95 171.44 164.71 185.16 150.35 186.27 165.04 181.17 176.39 197.35 172.55 178.09 159.49 175.20 137.39 180.00 155.84 165.43 146.60 175.88 139.06 162.81 158.66 169.32 146.12 184.23 109.12 145.17 133.06 145.54

Продолжение таблицы задачи № 96 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 210.58 209.95 210.88 209.12 207.73 207.34 207.29 207.01 204.40 204.15 204.49 201.82 201.54 199.53 197.89 196.43 195.27 193.07 190.91 189.58

3 -6.30 -6.14 -5.58 -5.92 -4.00 -3.70 -3.70 -2.28 -2.36 28.62 61.52 66.48 73.80 80.44 87.74 93.82 103.60 110.62 120.04 129.52

4 290.70 304.84 319.62 313.66 324.26 336.96 348.08 349.16 375.14 375.02 372.24 396.50 403.40 412.80 423.80 450.84 459.10 470.66 474.52 493.82

5 6.38 7.23 6.28 11.50 11.68 12.91 14.36 17.00 19.70 18.15 17.86 22.40 23.82 27.84 29.38 31.60 31.62 34.98 34.86 40.04

6 -2.06 -1.34 -0.78 0.66 0.48 0.92 1.62 1.80 4.74 34.62 67.92 73.58 79.72 86.52 94.24 102.30 110.50 118.12 127.16 137.48

7 129.05 149.45 133.03 160.92 143.55 162.79 158.43 174.05 148.03 188.24 182.24 215.05 186.61 206.67 188.05 237.49 194.69 241.73 197.67 230.85

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 5 15 23 24 25 34 35 125 135 145 235 245 345 1345 2345 12345 11 22 55

253

Задача № 97 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 254

X1 2 15.05 25.70 36.57 42.27 48.66 60.98 72.99 78.00 84.27 96.46 108.59 114.45 120.27 132.09 144.78 150.67 156.79 168.58 180.11 186.32 192.17 204.81 216.98 222.91 228.97 240.58 252.20 258.45 264.60 276.52

X2 3 167.53 148.16 130.34 123.08 115.33 101.65 89.89 82.27 74.21 60.64 52.27 47.43 42.75 32.36 26.88 23.91 20.66 14.06 12.94 10.39 8.23 5.81 5.30 3.29 2.90 3.92 4.23 7.61 9.87 8.81

X3 4 127.35 141.75 151.47 154.95 159.56 165.03 169.89 171.65 173.61 177.32 180.49 181.41 182.36 183.60 185.45 186.09 185.96 187.24 187.39 187.89 187.52 187.70 187.72 187.41 187.79 187.10 187.20 186.48 185.55 185.08

X4 5 32.52 33.47 34.04 33.94 34.70 35.43 35.84 36.16 36.69 37.38 37.66 38.10 38.55 39.31 39.89 40.09 39.94 40.56 41.80 41.64 42.09 42.04 42.58 42.95 43.35 43.42 19.26 20.83 21.78 23.32

X5 6 230.27 213.38 192.52 180.97 169.73 151.97 137.64 128.42 119.48 109.78 91.91 87.76 83.61 67.09 60.84 55.03 49.35 40.71 30.54 29.41 28.87 19.70 12.65 13.42 13.95 8.63 230.16 221.96 213.40 192.93

Y 7 65.41 107.59 72.35 97.06 85.74 105.90 89.98 121.48 97.35 121.58 88.42 127.01 101.01 126.27 90.97 113.89 100.34 117.78 107.49 132.46 98.67 117.14 106.61 136.08 115.01 126.03 98.09 125.29 83.88 116.19

Продолжение таблицы задачи № 97 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 288.40 294.26 300.90 312.43 324.19 330.25 336.48 348.89 360.18 366.37 372.86 384.20 396.77 408.51 420.47 432.55 444.81 456.58 468.40 480.66

3 15.35 19.43 23.71 24.54 35.50 39.90 44.15 55.86 60.82 68.86 77.86 85.84 103.80 113.22 130.77 144.51 162.90 184.71 205.52 222.16

4 184.60 183.65 183.01 182.39 180.45 180.39 179.53 178.16 176.16 176.07 174.65 173.14 171.38 169.82 168.49 166.62 163.80 162.59 160.47 158.52

5 25.51 25.97 25.52 27.06 26.80 27.17 27.64 28.15 28.08 27.55 27.66 27.76 28.23 27.95 27.27 27.19 27.17 26.38 26.12 26.27

6 169.97 161.18 152.31 137.73 119.34 114.66 110.11 91.90 84.07 74.91 67.46 61.49 49.56 40.76 30.22 28.65 19.95 12.76 14.08 8.84

7 95.93 120.91 110.10 120.79 97.08 138.00 111.30 141.35 105.00 124.59 111.66 145.87 125.80 134.97 121.71 150.30 130.90 148.13 143.94 166.47

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 12 23 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 33 44 55 111 333 555

255

Задача № 98 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 256

X1 2 165.70 185.63 199.45 204.50 210.93 220.81 228.56 229.86 233.67 239.68 244.80 246.64 248.39 251.70 256.29 257.47 259.10 261.11 262.27 263.59 264.20 267.03 268.68 269.09 269.75 269.85 269.80 270.56 271.13 271.34

X2 3 87.06 74.57 62.68 61.28 58.91 45.30 40.03 35.17 29.42 28.53 17.54 13.99 10.75 9.72 7.01 4.44 1.32 -3.63 -8.12 -8.22 -7.54 -6.38 -5.40 -6.42 -4.20 -5.16 -4.54 -2.78 -3.26 -2.38

X3 4 32.72 38.74 62.12 59.90 59.94 85.74 91.66 104.18 117.12 114.00 145.00 150.68 156.40 172.38 188.32 191.04 192.22 198.22 228.48 236.68 243.14 247.32 267.54 268.70 271.22 285.68 303.00 312.26 321.10 325.80

X4 5 114.10 112.26 109.68 108.73 109.50 107.68 101.44 100.87 100.72 96.68 93.66 93.37 93.08 92.48 89.34 86.61 83.18 82.40 79.88 79.39 80.10 74.28 70.88 70.91 71.00 66.56 0.42 1.43 1.20 5.38

X5 6 137.74 127.96 118.64 113.94 109.86 101.54 94.48 90.04 86.16 79.16 72.22 69.52 66.82 11.18 7.88 7.86 8.10 7.02 6.88 5.22 4.74 2.60 0.70 0.84 0.50 0.06 0.52 1.42 1.60 2.26

Y 7 84.29 128.55 141.07 152.31 135.61 176.59 153.00 171.15 160.97 182.84 157.96 189.18 162.97 201.66 183.44 196.45 164.18 200.38 166.21 209.64 176.46 208.75 175.92 207.17 171.42 220.61 181.43 191.78 166.14 201.76

Продолжение таблицы задачи № 98 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 271.33 271.10 272.42 271.43 270.79 270.77 271.09 271.53 269.62 269.71 270.40 268.40 268.78 267.41 266.41 265.57 265.02 263.42 261.85 261.10

3 -1.30 -1.14 -0.58 0.08 2.00 2.80 3.30 3.72 4.64 32.12 61.52 66.48 73.80 80.44 87.74 93.82 103.60 110.62 120.04 129.52

4 345.70 357.34 369.62 368.66 388.26 392.46 395.08 422.16 438.14 442.52 444.24 451.50 464.40 486.80 494.80 524.84 534.10 537.66 550.52 563.82

5 6.38 8.93 9.68 12.30 15.68 15.51 15.56 21.80 23.50 23.95 25.66 28.60 30.42 30.84 35.78 38.80 39.82 42.58 43.06 46.84

6 2.94 3.66 4.22 6.66 6.48 7.42 8.62 7.80 11.74 38.12 67.92 73.58 79.72 86.52 94.24 102.30 110.50 118.12 127.16 137.48

7 174.15 194.68 192.73 215.20 192.07 206.17 186.13 204.91 185.60 243.31 209.89 248.57 218.94 269.09 238.64 275.98 254.55 289.97 247.42 284.87

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 13 23 24 34 35 45 123 234 345 12345 11 22 33 44 55 333 444

257

Задача № 99 Таблица экспериментальных данных g 1 1

258

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

X1 2 7.00 13.64 19.14 21.54 25.32 31.96 37.98 39.00 42.54 48.92 55.18 57.90 60.54 66.18 73.56 76.34 79.58 85.16 90.22 93.64 96.34 103.62 109.96 112.82 115.94 121.16

X2 3 163.06 147.82 128.68 122.91 116.16 99.30 86.28 80.79 74.42 61.78 51.54 47.11 43.00 34.72 27.26 24.07 20.32 14.62 9.88 8.53 7.96 3.62 4.10 2.33 3.80 3.34

X3 4 137.76 154.12 164.67 168.27 174.13 179.85 185.42 187.28 189.56 194.33 198.59 199.63 200.71 201.95 204.76 205.74 205.18 207.40 207.60 208.65 207.96 208.62 209.12 208.83 209.90 209.29

X4 5 38.67 39.81 40.19 39.62 40.76 41.49 41.58 41.87 42.58 43.24 43.11 43.66 44.21 45.07 45.57 45.65 45.04 45.67 47.54 46.93 47.53 46.86 47.38 47.86 48.40 48.04

X5 6 231.04 210.96 189.94 179.69 170.06 152.24 137.28 128.19 119.66 106.96 91.92 85.97 80.02 67.68 56.88 51.61 46.60 38.02 33.38 29.47 26.74 18.10 12.70 12.09 11.00 9.06

Y 7 125.49 126.03 107.60 122.41 83.18 108.17 95.21 105.88 96.96 100.31 83.32 108.80 90.17 121.66 88.11 126.33 91.13 129.33 101.65 126.42 104.24 132.04 114.03 125.12 100.48 120.22

27

126.40

4.46

21.43

230.82

93.43

28 29 30

129.90 133.20 139.04

6.97 7.24 9.62

210.38 209.46

23.47 24.28 25.89

221.27 211.00 190.76

105.99 98.77 118.08

208.12 208.31

Продолжение таблицы задачи № 99 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 144.80 147.52 151.80 156.86 162.38 165.50 168.96 175.78 180.36 183.74 187.72 192.40 199.54 205.02 210.94 217.10 223.62 229.16 234.80 241.32

3 14.20 17.61 21.42 26.58 33.00 37.55 41.80 52.72 61.14 66.97 74.72 86.18 101.60 113.94 130.54 144.52 163.80 181.92 203.04 222.82

4 208.59 207.36 206.77 206.96 204.60 205.28 204.38 203.32 201.08 201.80 199.87 198.75 197.20 196.08 195.49 193.88 190.42 190.22 188.25 186.67

5 29.22 29.76 28.50 31.05 30.17 30.79 31.63 32.52 32.36 31.33 31.57 31.89 33.01 32.68 31.60 31.76 32.08 30.90 30.80 31.56

6 170.54 161.81 152.92 137.46 119.38 113.37 107.62 91.90 80.94 72.97 68.42 58.18 47.02 38.12 32.74 26.30 18.60 12.92 11.26 9.48

7 92.16 114.08 107.47 115.78 98.30 128.10 93.86 122.52 105.91 140.57 118.00 148.03 128.59 148.56 113.51 132.35 118.28 133.22 123.70 140.28

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 12 23 24 25 34 35 45124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 33 55 333

259

Задача № 100 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 260

X1 2 83.99 92.23 96.75 97.88 100.38 103.40 105.02 103.54 104.57 105.46 105.84 105.45 104.98 104.12 104.75 104.05 103.81 102.24 99.99 99.67 98.64 98.31 96.92 95.86 95.06 92.33 89.53 88.96 88.20 85.83

X2 3 81.06 73.57 63.68 59.28 53.91 45.30 39.03 36.17 32.42 24.53 18.54 14.99 11.75 6.72 1.01 -0.06 -1.68 -5.63 -9.12 -6.72 -3.54 -0.38 -0.40 1.08 5.80 6.84 15.46 16.72 15.74 20.62

X3 4 11.72 29.74 35.12 42.40 51.94 57.74 51.66 55.18 59.12 72.00 84.00 91.68 99.40 96.38 105.32 115.04 123.22 119.22 128.48 131.68 133.14 142.32 147.54 159.20 172.22 175.68 173.00 182.76 192.10 196.80

X4 5 68.30 65.06 66.08 63.93 63.50 62.08 60.64 59.27 58.32 59.28 56.06 56.87 57.68 54.08 54.34 53.61 52.18 49.40 48.68 47.29 47.10 45.88 45.08 45.11 45.20 40.56 -3.78 -1.57 -0.60 -0.02

X5 6 137.74 127.96 118.64 113.94 109.86 101.54 94.48 90.04 86.16 79.16 72.22 69.52 66.82 59.18 49.88 45.86 42.10 39.02 32.88 31.72 31.74 24.60 23.70 21.84 19.50 20.06 20.52 20.92 20.60 25.26

Y 7 275.22 288.28 248.81 273.93 241.99 256.75 242.01 260.29 227.68 261.86 223.57 247.61 225.85 236.58 213.42 229.53 196.62 211.33 177.20 205.34 178.46 212.97 184.93 213.10 192.89 209.60 166.20 191.61 185.67 199.41

Продолжение таблицы задачи № 100 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 83.30 81.84 81.93 78.57 75.59 74.43 73.62 71.83 67.75 66.78 66.40 62.33 60.66 57.30 54.33 51.56 49.12 45.66 42.27 39.73

3 20.70 23.36 26.42 26.08 34.00 35.80 37.30 45.72 52.64 56.12 61.52 66.48 73.80 80.44 87.74 93.82 103.60 110.62 120.04 129.52

4 203.70 203.84 204.62 212.66 223.26 232.46 240.08 247.16 246.14 258.02 267.24 263.50 277.40 274.80 290.80 296.84 304.10 319.66 314.52 334.82

5 4.78 5.33 4.08 4.30 4.08 5.51 7.16 9.60 12.10 10.65 10.46 12.00 16.62 15.04 15.78 16.80 18.82 18.58 23.26 24.84

6 24.94 28.16 31.22 32.66 38.48 40.42 42.62 49.80 59.74 62.12 67.92 73.58 79.72 86.52 94.24 102.30 110.50 118.12 127.16 137.48

7 176.00 212.16 206.11 230.23 205.97 242.81 214.44 252.37 253.29 263.55 259.81 282.57 280.71 304.02 282.93 311.17 299.53 339.44 306.62 339.19

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 13 24 34 35 45 123 234 235 1345 2345 12345 11 22 33 55 444 555

261

Задача № 101 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 262

X1 2 17.00 33.64 49.14 56.54 65.32 81.96 97.98 104.00 112.54 128.92 145.18 152.90 160.54 176.18 193.56 201.34 209.58 225.16 240.22 248.64 256.34 273.62 289.96 297.82 305.94 321.16 336.40 344.90 353.20 369.04

X2 3 164.06 152.82 134.68 124.91 114.16 101.30 92.28 84.79 76.42 61.78 57.54 49.11 41.00 35.72 27.26 24.57 21.32 13.62 14.88 13.53 12.96 4.62 5.10 2.33 2.80 3.34 7.46 10.97 12.24 12.62

X3 4 128.96 144.06 153.61 156.79 162.23 167.21 172.12 173.68 175.66 179.88 183.62 184.42 185.27 186.06 188.44 189.22 188.46 190.29 190.13 191.00 190.13 190.45 190.63 190.18 191.09 190.17 190.97 189.90 188.42 188.33

X4 5 33.90 35.08 35.50 34.95 36.11 36.88 37.01 37.32 38.05 38.76 38.67 39.24 39.81 40.72 41.27 41.38 40.79 41.46 43.39 42.81 43.43 42.81 43.39 43.90 44.46 44.15 19.67 21.58 22.26 23.68

X5 6 231.04 214.96 188.94 179.69 171.06 159.24 140.28 130.19 120.66 108.96 95.92 87.47 79.02 69.68 57.88 53.11 48.60 41.02 38.38 30.97 24.74 21.10 15.70 16.09 16.00 12.06 230.82 223.27 215.00 189.76

Y 7 152.10 148.76 120.58 149.26 122.21 129.85 125.83 136.29 110.29 147.01 129.81 136.76 120.53 141.29 121.96 155.26 131.05 163.30 144.91 164.13 134.11 165.76 131.44 162.58 148.75 154.00 126.76 143.74 115.42 146.42

Продолжение таблицы задачи № 101 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 384.80 392.52 401.80 416.86 432.38 440.50 448.96 465.78 480.36 488.74 497.72 512.40 529.54 545.02 560.94 577.10 593.62 609.16 624.80 641.32

3 17.20 18.11 19.42 31.58 36.00 40.05 43.80 53.72 63.14 67.47 73.72 90.18 103.60 114.94 133.54 151.52 164.80 180.92 207.04 222.82

4 188.34 186.98 186.25 186.19 183.58 184.14 183.11 181.81 179.34 179.95 177.90 176.56 174.79 173.45 172.65 170.83 167.17 166.77 164.60 162.83

5 26.84 27.31 25.97 28.39 27.39 27.96 28.74 29.52 29.27 28.20 28.40 28.62 29.67 29.25 28.11 28.20 28.45 27.20 27.03 27.74

6 171.54 165.81 159.92 140.46 120.38 114.87 109.62 95.90 79.94 73.47 70.42 59.18 49.02 41.12 37.74 24.30 21.60 15.92 16.26 12.48

7 124.76 154.97 137.14 162.75 137.22 164.36 135.86 164.55 142.91 175.33 150.32 176.97 148.46 173.66 148.85 174.00 166.38 166.88 115.42 146.42

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 23 123 125 134 135 145 234 235 245 345 2345 11 22 33 44 55

263

Задача № 102 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 264

X1 2 5.00 9.64 13.14 14.69 16.93 21.64 25.97 26.99 29.26 32.46 36.86 38.82 40.73 44.68 49.23 51.03 53.06 56.67 60.89 63.04 64.84 69.60 73.56 75.26 77.08 80.90 84.37 86.94 89.41 93.50

X2 3 164.06 146.82 129.68 122.66 115.16 99.48 85.54 79.29 72.60 62.16 50.48 45.61 40.89 33.63 25.06 22.12 18.91 14.42 10.32 8.41 6.89 3.47 2.86 2.04 2.84 2.56 2.96 4.88 5.68 10.61

X3 4 121.42 135.44 144.13 147.12 151.25 156.97 160.76 162.28 164.01 167.08 169.86 170.83 171.83 173.24 174.63 175.05 174.71 175.21 175.57 176.00 175.55 174.83 175.11 174.51 174.59 174.04 173.40 172.62 171.64 171.08

X4 5 29.82 31.02 31.48 31.17 31.72 32.89 33.36 33.56 33.98 34.69 35.20 35.67 36.15 36.58 37.32 37.60 37.54 38.35 39.60 39.42 39.84 39.39 40.02 40.76 41.53 41.22 18.75 19.95 20.53 21.98

X5 6 230.04 208.96 188.94 179.79 170.95 153.30 135.91 127.88 120.12 106.05 91.09 85.44 79.79 67.10 57.05 51.84 46.76 39.30 30.58 26.97 23.95 18.95 13.96 11.99 9.79 7.19 230.03 219.59 208.80 188.98

Y 7 48.21 76.73 72.30 88.05 78.39 98.27 88.51 98.86 89.65 104.46 94.58 105.23 94.90 116.24 99.25 116.11 104.02 110.02 100.48 104.00 100.58 112.68 92.61 110.32 93.94 112.25 108.91 125.25 112.61 126.34

Продолжение таблицы задачи № 102 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 97.31 99.20 101.87 105.01 108.39 110.57 112.93 117.49 120.70 122.83 125.26 128.46 133.67 136.94 140.66 144.80 149.29 153.47 156.58 161.03

3 14.39 16.90 19.61 24.96 33.73 37.94 42.01 52.23 61.63 67.69 74.71 85.52 100.51 113.26 129.27 146.16 164.55 181.57 200.84 221.27

4 170.23 169.44 168.97 167.89 166.43 166.10 164.97 162.85 161.03 161.08 159.80 157.71 155.69 154.48 152.30 150.89 147.74 146.42 143.65 142.25

5 24.19 24.68 24.27 25.34 24.97 25.47 26.07 26.21 25.92 25.83 26.38 26.42 25.93 26.45 24.96 25.02 25.25 24.69 24.18 23.74

6 171.14 162.29 153.36 136.16 120.00 113.40 106.92 91.50 80.90 73.61 68.03 58.12 47.17 39.49 30.26 23.86 19.46 13.76 9.95 6.90

7 120.32 124.89 110.54 125.90 112.84 126.81 108.00 114.46 98.51 122.95 115.29 123.45 110.66 131.53 109.22 128.22 109.92 124.26 115.75 137.33

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 13 23 24 34 35 45 123 124 125 234 1234 2345 11 22 33 44 55 111 222

265

Задача № 103 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 266

X1 2 4.10 4.57 4.47 4.37 4.96 5.28 5.29 2.65 1.27 3.21 5.09 3.50 1.87 3.29 5.58 4.17 2.99 3.38 3.51 4.47 5.07 5.86 6.18 6.26 6.47 6.38 6.30 6.45 6.50 6.47

X2 3 9.75 9.30 8.40 8.25 7.61 7.43 7.17 10.41 13.21 8.43 3.85 7.47 11.25 7.99 4.63 7.29 9.66 9.01 8.84 8.19 7.93 6.19 4.36 4.92 7.10 5.37 3.93 4.21 3.37 3.31

X3 4 9.36 10.37 10.56 10.70 11.97 11.37 11.33 9.09 7.06 10.00 13.00 9.84 6.70 9.69 13.66 9.77 5.11 5.11 4.24 4.09 3.07 8.66 14.27 8.10 2.61 1.84 2.00 8.63 15.05 15.90

X4 5 9.50 11.83 13.79 14.84 16.75 16.79 16.52 12.26 8.21 14.99 21.38 16.51 11.64 17.74 23.67 18.93 13.84 15.20 17.19 17.32 18.05 21.84 26.24 24.28 22.35 25.08 28.16 27.99 27.20 28.04

X5 6 25.77 30.58 35.42 42.22 49.33 49.27 49.64 29.27 9.18 37.68 66.01 35.21 4.41 46.59 88.04 45.08 2.25 3.81 5.84 7.06 8.87 53.90 99.05 55.17 11.05 16.93 22.66 71.81 120.60 105.33

Y 7 17.17 19.47 20.87 22.81 24.78 24.48 24.64 25.65 27.09 29.30 30.07 32.99 35.28 38.63 42.46 45.00 46.58 48.38 49.32 51.19 52.34 54.82 56.22 60.11 63.17 67.28 70.73 72.05 73.17 81.94

Продолжение таблицы задачи № 103 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 6.40 6.76 7.90 8.43 9.19 10.75 12.48 14.89 16.18 18.87 21.86 17.20 34.77 42.51 48.47 53.55 57.81 60.58 62.40 61.66

3 2.85 2.18 1.71 0.79 1.00 0.95 0.75 1.41 1.32 2.11 3.86 5.34 7.80 9.72 12.77 14.01 19.90 35.21 32.52 40.66

4 16.85 16.92 17.31 18.33 18.13 19.23 19.54 20.08 20.07 21.26 21.12 22.25 23.20 24.40 26.00 27.22 27.12 30.03 31.56 33.41

5 29.99 31.99 33.09 35.45 36.19 37.88 39.68 35.45 30.75 27.70 25.28 20.40 18.96 16.82 15.34 14.50 13.76 12.29 11.38 10.92

6 89.57 78.63 67.61 56.73 45.04 34.71 24.51 21.50 19.87 17.56 16.96 11.69 8.46 6.36 5.52 5.15 4.65 3.66 3.18 2.64

7 89.35 97.39 105.12 116.68 127.60 140.44 152.88 169.46 185.08 206.38 227.71 287.28 300.69 320.26 330.75 35.21 338.79 340.07 342.53 343.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 13 23 24 34 35 45 123 234 345 1234 12345 11 22 33 44 55 444

267

Задача № 104 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 268

X1 2 176.51 187.29 197.49 212.80 225.58 236.09 244.67 251.01 257.62 263.33 268.29 272.41 275.98 279.11 282.72 285.19 287.57 289.35 290.61 292.31 293.44 295.17 296.24 296.90 297.53 297.57 297.48 297.89 298.08 297.92

X2 3 291.98 291.09 83.34 77.46 71.08 65.65 58.64 45.52 38.46 34.14 24.52 18.18 16.50 8.36 2.63 -3.34 -2.09 -10.44 -10.06 -9.36 -8.27 -7.19 -5.20 -4.96 -2.10 -2.58 -2.77 -0.14 0.37 1.81

X3 4 19.36 32.37 44.56 50.20 66.97 82.37 98.33 99.09 116.06 135.50 149.00 169.84 171.70 185.19 198.66 210.77 233.11 240.61 262.24 272.59 293.07 307.16 312.27 328.10 388.61 352.34 378.00 379.63 405.05 416.40

X4 5 114.80 112.98 110.79 108.24 105.95 103.49 103.12 98.41 98.31 96.94 92.98 89.41 87.44 85.69 80.77 80.58 75.44 73.00 71.99 68.57 68.15 -2.31 2.44 3.48 6.55 9.08 11.96 12.19 15.00 18.34

X5 6 136.97 132.08 127.22 118.02 109.53 101.27 93.84 86.07 78.98 72.38 66.01 9.21 7.21 6.19 4.44 2.28 2.25 2.11 0.44 -1.04 -0.93 -1.40 -1.55 -0.23 1.85 2.43 2.86 5.21 6.20 7.63

Y 7 85.32 108.57 96.11 128.97 106.70 119.11 111.53 136.98 103.90 139.27 116.59 133.88 117.62 135.94 122.82 145.90 124.53 143.37 123.27 157.49 129.41 139.53 131.61 145.90 118.85 152.40 131.26 157.10 134.29 149.15

Продолжение таблицы задачи № 104 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 297.61 297.18 296.89 297.35 296.18 296.81 297.47 298.17 297.62 297.85 298.26 297.41 297.69 297.04 296.52 296.03 295.64 294.68 293.69 293.07

3 3.85 60.48 -4.29 -2.96 -2.50 -2.35 1.65 0.86 1.32 3.11 60.66 66.14 73.00 79.72 86.97 93.81 102.70 110.41 119.52 128.86

4 428.85 448.42 328.31 388.83 352.13 377.73 379.54 405.58 416.07 428.76 448.12 467.25 476.20 479.40 504.90 506.92 520.05 535.83 547.76 569.91

5 21.59 25.49 3.19 6.95 9.09 12.18 12.38 15.75 19.05 20.80 24.78 25.00 28.06 30.22 31.84 36.30 37.66 41.29 43.08 47.52

6 9.57 66.63 0.21 2.53 2.04 2.41 4.91 5.60 7.67 9.06 66.96 72.89 79.26 86.16 93.72 101.85 109.85 117.96 126.98 136.84

7 125.55 180.30 116.99 146.67 136.20 147.21 118.70 162.59 122.46 160.64 158.90 175.60 169.66 173.43 172.03 197.05 176.30 202.95 172.24 210.65

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 5 13 24 34 35 45 123 345 234 235 1345 2345 12345 11 22 33 444 555

269

Задача № 105 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 270

X1 2 16.50 32.82 40.57 48.27 64.66 80.98 88.99 96.00 112.27 128.46 136.59 144.45 160.27 176.09 184.78 192.67 208.79 224.58 232.11 240.32 256.17 272.81 280.98 288.91 304.97 320.58 328.20 336.45 352.60 368.52

X2 3 163.53 152.16 143.09 134.83 113.33 100.65 96.14 92.02 76.21 61.64 59.52 57.18 40.75 35.36 31.13 27.16 20.66 13.06 13.69 13.64 12.23 3.81 4.05 3.54 1.90 2.92 4.98 7.86 11.87 11.81

X3 4 128.60 143.19 147.97 152.69 161.26 166.84 169.30 171.55 175.60 179.38 181.25 182.46 184.57 185.87 187.06 187.89 188.35 189.68 189.60 190.24 190.06 190.29 190.38 190.19 190.48 189.83 190.23 189.60 188.37 187.93

X4 5 33.20 34.15 34.36 34.26 35.36 36.09 36.16 36.48 37.34 38.02 37.98 38.42 39.17 39.93 40.21 40.41 40.55 41.16 42.13 41.98 42.68 42.62 42.91 43.29 43.91 43.97 31.73 19.84 22.06 23.64

X5 6 230.27 214.38 295.42 188.32 170.73 158.97 149.49 139.27 120.48 108.78 102.26 96.11 78.61 69.09 63.19 57.88 48.35 40.71 39.39 37.26 23.87 20.70 18.00 15.77 15.95 11.63 121.01 230.31 214.40 188.93

Y 7 159.17 144.97 140.37 135.81 126.78 127.48 127.64 127.15 129.09 129.80 131.57 134.49 134.28 139.13 139.46 140.00 143.58 142.88 144.32 146.69 146.34 148.82 148.22 148.61 150.17 150.78 141.23 131.55 132.17 136.94

Продолжение таблицы задачи № 105 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 376.40 384.26 400.90 416.43 424.19 432.25 448.48 464.89 472.18 480.37 496.86 512.20 528.77 544.51 560.47 576.55 592.81 608.58 624.40 640.66

3 14.10 16.18 18.71 31.54 33.75 35.65 43.15 52.86 57.57 62.61 72.86 89.84 102.80 114.22 132.77 151.51 163.90 180.71 206.52 222.16

4 187.94 187.06 185.94 185.36 184.06 184.05 182.57 181.23 180.00 179.96 177.78 176.31 174.59 173.05 171.75 169.91 167.12 165.94 163.84 161.92

5 25.22 25.85 25.88 27.44 26.94 27.39 28.06 28.57 28.45 27.97 28.12 28.22 28.71 28.43 27.77 27.70 27.69 26.91 26.65 26.82

6 179.82 171.03 159.31 139.73 129.69 120.51 109.11 95.90 87.92 78.26 69.46 58.49 48.56 40.76 37.22 23.65 20.95 15.76 16.08 11.84

7 137.35 141.39 143.12 145.18 146.60 147.94 151.88 152.46 152.08 157.38 158.71 162.28 162.69 166.26 166.75 168.21 165.79 167.07 162.53 0.50

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 12 23 24 25 34 35 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 2345 11 33 55 555

271

Задача № 106 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 272

X1 2 5.00 9.64 13.14 14.69 16.93 21.64 25.97 26.99 29.26 32.46 36.86 38.82 40.73 44.68 49.23 51.03 53.06 56.67 60.89 63.04 64.84 69.60 73.56 75.26 77.08 80.90 84.37 86.94 89.41 93.50

X2 3 163.06 145.82 129.68 122.16 114.16 100.48 85.54 79.29 72.60 61.16 51.48 46.11 40.89 33.63 25.06 22.62 19.91 13.42 9.32 7.41 5.89 3.47 2.86 1.54 1.84 2.56 3.96 5.38 5.68 10.61

X3 4 102.57 113.88 120.43 122.52 125.74 129.88 132.25 133.13 134.22 136.11 137.79 138.25 138.73 139.19 139.66 139.65 138.88 138.54 138.12 138.17 137.34 135.90 135.48 134.54 134.28 133.07 131.80 130.72 129.43 128.27

X4 5 19.60 20.89 21.43 21.16 21.75 23.01 23.58 23.82 24.28 25.08 25.69 26.21 26.73 27.27 28.11 28.44 28.43 29.34 30.70 30.57 31.05 30.71 31.46 32.26 33.08 32.90 14.98 15.91 16.22 17.24

X5 6 231.04 208.96 189.94 180.29 170.95 152.30 136.91 128.38 120.12 106.05 92.09 85.94 79.79 68.10 56.05 51.84 47.76 39.30 31.58 27.97 24.95 18.95 13.96 11.99 9.79 8.19 231.03 220.09 208.80 189.98

Y 7 210.34 221.94 191.74 196.65 201.59 171.26 181.12 170.71 160.73 170.95 150.16 160.93 171.08 150.20 160.95 156.38 150.86 161.01 150.78 161.42 171.34 151.40 171.10 161.21 150.49 171.47 201.07 211.13 220.99 201.16

Продолжение таблицы задачи № 106 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 97.31 99.20 101.87 105.01 108.39 110.57 112.93 117.49 120.70 122.83 125.26 128.46 133.67 136.94 140.66 144.80 149.29 153.47 156.58 161.03

3 14.39 17.40 20.61 25.96 33.73 38.44 43.01 51.23 62.63 68.19 74.71 86.52 100.51 113.26 130.27 145.16 164.55 182.57 200.84 222.27

4 126.84 125.77 125.01 123.38 121.39 120.79 119.40 116.77 114.45 114.25 112.73 110.15 107.66 105.99 103.36 101.50 97.91 96.16 92.97 91.16

5 19.08 19.42 18.85 19.64 19.02 19.39 19.87 19.80 19.30 19.12 19.57 19.42 18.76 19.12 17.47 17.38 17.47 16.76 16.12 15.55

6 171.14 161.79 152.36 137.16 120.00 113.40 106.92 92.50 80.90 74.11 69.03 57.12 48.17 39.49 31.26 24.86 19.46 13.76 9.95 7.90

7 220.96 210.78 200.29 221.46 201.33 211.58 221.43 201.13 221.02 211.02 201.06 220.67 200.81 230.94 211.35 231.15 211.67 231.03 210.61 240.88

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 5 12 23 34 35 45 123 234 345 1234 2345 11 22 33 44 55 111 222 444

273

Задача № 107 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 274

X1 2 6.10 6.46 5.31 4.64 4.65 4.91 5.03 4.01 4.24 3.10 3.15 2.46 1.73 1.15 1.75 1.57 1.62 1.27 1.44 1.62 1.45 2.27 2.75 3.29 3.96 4.22 4.14 5.32 6.40 6.58

X2 3 11.99 22.28 31.22 34.55 37.39 42.41 51.92 56.86 61.35 66.33 71.07 76.06 81.21 91.24 95.69 98.26 100.55 61.89 32.45 27.17 22.28 12.12 7.02 4.91 4.42 2.73 1.72 6.04 9.24 12.47

X3 4 33.08 31.41 20.08 18.30 17.65 15.34 11.07 7.06 3.26 2.94 2.89 2.58 2.29 1.35 3.28 4.13 4.21 5.50 5.74 6.19 5.76 5.27 6.27 6.85 8.11 10.80 13.54 14.43 15.12 20.28

X4 5 2.20 2.99 2.67 1.91 2.01 2.28 2.56 2.48 2.62 2.55 2.31 2.50 2.69 2.78 2.95 2.96 2.62 3.57 5.47 5.31 5.75 5.37 6.73 7.76 8.81 8.52 9.19 9.57 9.33 10.38

X5 6 3.31 3.74 4.26 4.16 4.37 4.82 6.24 6.53 7.09 7.41 7.83 8.34 8.86 9.78 9.93 10.32 10.84 10.91 9.09 8.38 8.26 7.06 4.95 4.06 2.93 3.05 3.61 5.11 6.25 8.19

Y 7 743.51 707.80 632.28 617.32 602.40 572.34 514.45 481.10 448.18 418.04 386.88 357.73 327.95 233.38 201.11 185.04 168.01 132.01 101.27 87.32 72.65 43.54 58.62 70.92 82.38 94.37 104.97 117.47 129.76 135.53

Продолжение таблицы задачи № 107 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 6.31 6.16 6.78 6.33 6.56 7.15 7.92 9.30 9.68 10.28 11.17 10.85 12.54 12.22 12.26 12.82 13.74 14.57 14.00 7.74

3 16.89 19.72 22.75 31.20 41.46 43.19 44.78 47.04 51.93 53.86 56.75 58.99 62.41 65.18 68.50 69.20 71.41 71.44 71.75 36.22

4 21.87 22.36 23.16 29.76 27.20 27.14 26.28 24.79 22.74 22.57 21.07 20.03 19.12 18.57 18.13 18.17 16.52 16.06 15.23 8.87

5 12.37 12.90 12.53 13.70 14.10 14.57 15.14 15.34 16.03 16.52 17.65 18.36 18.60 19.85 19.39 20.21 21.23 21.24 21.37 11.24

6 9.31 9.94 10.50 12.72 14.57 15.20 15.95 16.00 18.75 18.87 20.70 21.43 22.12 25.52 29.22 32.10 34.97 39.76 47.88 24.11

7 158.32 169.63 180.63 222.36 257.67 256.54 255.01 251.95 255.24 265.94 276.67 281.06 285.98 321.72 319.08 318.79 319.22 326.20 351.55 176.35

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 12 15 23 25 34 45 123 234 345 1245 2345 12345 11 22 33 44 55 333

275

Задача № 108 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 276

X1 2 132.50 93.66 73.11 42.66 22.90 19.61 16.63 14.01 13.64 11.05 10.65 9.36 8.03 7.75 6.70 5.70 5.92 6.26 7.84 8.32 8.45 9.87 12.65 17.19 21.86 26.62 31.04 34.67 38.20 41.08

X2 3 1.69 2.18 1.32 2.20 2.59 2.71 2.37 2.33 1.85 1.83 1.57 1.56 1.71 1.74 1.69 2.01 2.05 3.29 4.70 4.83 5.35 6.02 7.12 7.11 8.72 8.63 9.22 10.44 10.54 11.97

X3 4 5.68 6.61 5.28 4.50 4.85 4.54 4.07 3.31 2.76 2.59 2.69 2.48 2.29 1.65 2.18 2.33 1.71 1.90 2.14 2.51 2.01 1.37 2.17 2.55 3.61 4.25 4.94 4.83 4.52 5.78

X4 5 65.90 62.49 57.97 56.04 54.96 52.88 51.06 49.88 48.92 46.85 44.61 43.75 42.89 35.48 35.30 35.13 34.62 30.47 36.17 36.01 36.45 36.07 42.63 44.46 46.31 46.07 46.79 47.22 47.03 49.18

X5 6 4.31 4.24 4.26 4.91 5.87 7.82 10.24 11.03 12.09 17.41 22.83 28.34 33.86 44.78 49.93 52.82 55.84 67.91 65.09 59.63 54.76 44.06 37.95 34.06 29.93 26.05 22.61 17.61 12.25 10.19

Y 7 300.51 298.71 263.02 251.62 240.25 217.31 203.94 190.25 176.98 156.70 135.41 121.71 107.38 21.61 17.35 15.28 12.25 7.94 26.47 27.19 27.19 27.41 39.61 45.96 51.47 52.73 52.60 56.92 61.03 64.60

Продолжение таблицы задачи № 108 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 41.66 41.93 42.98 43.33 43.36 43.85 44.52 45.70 45.38 45.63 46.17 45.50 46.84 45.92 45.36 45.65 46.29 46.67 45.75 23.62

3 11.99 12.62 13.45 13.10 13.96 14.57 15.03 15.04 15.43 15.11 15.75 15.74 16.91 16.18 17.00 16.95 18.41 17.94 18.65 9.67

4 6.02 5.83 5.96 6.76 5.80 6.09 5.58 4.79 4.34 4.87 4.07 3.73 3.52 3.57 3.33 3.62 2.22 1.86 1.43 1.97

5 52.32 53.43 53.63 54.50 56.70 55.77 54.94 52.34 50.03 48.97 48.55 46.81 44.60 42.95 34.29 34.51 34.93 30.44 25.07 13.09

6 8.31 7.44 6.50 5.72 4.57 5.70 6.95 8.00 10.75 10.87 12.70 17.93 23.12 34.52 45.22 51.10 56.97 67.76 65.88 33.11

7 64.01 63.63 62.94 68.79 61.01 60.43 59.46 57.50 57.71 52.97 48.26 47.61 47.49 39.15 39.74 39.80 40.58 39.82 39.93 20.54

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 13 14 15 23 34 35 45 123 345 1234 2345 12345 11 22 33 111 222 333 444

277

Задача № 109 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 278

X1 2 17.50 16.46 14.71 13.69 13.35 12.91 11.63 9.31 8.24 5.95 4.85 5.31 5.73 7.95 9.60 9.95 10.52 17.26 28.34 30.70 32.70 37.87 41.65 43.69 45.86 41.12 36.04 33.17 30.20 26.08

X2 3 10.59 9.98 8.02 8.62 8.74 8.31 6.87 6.28 5.25 4.68 3.87 3.31 2.91 1.84 1.74 2.03 2.05 3.19 4.50 4.61 5.10 5.72 6.72 6.66 8.22 8.08 8.62 11.29 12.84 23.17

X3 4 41.08 37.61 21.68 18.55 16.55 11.54 31.67 46.11 60.76 78.44 96.39 98.83 101.29 116.25 134.28 143.18 151.31 161.80 191.74 204.61 216.61 240.97 261.07 288.45 316.51 334.15 351.84 338.68 325.32 301.28

X4 5 10.60 7.79 3.87 2.84 2.66 2.38 4.56 5.48 6.62 7.95 9.11 10.00 10.89 10.88 10.25 9.86 9.12 6.47 5.27 4.71 4.75 3.57 3.33 4.31 5.31 4.97 5.59 7.42 8.63 11.58

X5 6 95.31 78.74 67.26 58.41 49.87 32.82 22.24 19.53 17.09 9.91 2.83 6.34 9.86 38.78 68.93 84.32 99.84 116.91 148.09 158.13 168.76 189.06 154.95 120.06 84.93 80.55 76.61 64.11 51.25 31.19

Y 7 321.51 311.91 309.61 304.25 298.93 288.07 258.90 243.84 229.21 212.01 193.80 193.83 193.23 156.29 141.89 134.75 126.66 114.08 92.27 88.16 83.32 73.88 53.23 49.01 43.95 42.40 39.47 36.42 33.17 70.04

Продолжение таблицы задачи № 109 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 23.66 22.43 21.98 17.33 13.06 12.65 12.42 11.80 8.68 7.78 7.17 5.65 6.14 4.02 2.86 2.92 3.34 3.37 2.20 1.84

3 28.64 32.00 35.55 45.10 56.46 54.44 52.28 47.04 55.93 59.36 63.75 66.99 71.41 76.18 79.50 80.20 82.41 82.44 83.15 41.92

4 286.37 278.61 271.16 246.76 226.20 222.89 218.78 210.79 200.74 197.57 193.07 190.03 187.12 182.57 179.03 177.97 175.22 173.46 172.23 87.37

5 15.02 16.28 16.63 21.70 27.10 29.07 31.14 34.34 42.03 46.52 51.65 56.86 61.60 72.95 83.69 91.21 98.93 113.44 129.17 65.14

6 26.31 23.94 21.50 17.72 16.57 16.20 15.95 14.00 11.75 10.37 10.70 9.93 9.12 8.52 7.22 7.10 6.97 4.76 4.88 2.61

7 75.06 77.49 79.61 82.15 87.67 100.29 112.51 136.95 136.24 140.44 144.67 157.06 169.98 205.72 212.08 200.79 190.22 133.20 43.55 22.35

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 15 125 134 135 145 235 245 345 1345 11 22 33 44 55 222 333

279

Задача № 110 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 280

X1 2 62.50 8.56 7.21 6.46 6.40 7.20 6.35 4.77 4.45 2.36 2.73 2.48 2.19 3.57 4.63 4.67 4.93 4.66 5.97 6.12 5.91 6.89 6.94 6.60 6.39 6.77 6.44 7.38 8.22 9.48

X2 3 41.59 5.68 7.22 8.45 9.19 9.51 9.59 10.01 9.99 11.18 11.69 12.53 13.53 11.30 10.55 10.60 10.38 9.34 8.48 7.66 7.23 5.71 6.17 5.45 6.34 4.98 4.69 4.90 3.99 3.41

X3 4 33.58 3.61 3.68 3.21 3.87 5.31 5.07 5.29 5.72 6.18 7.12 7.90 8.70 10.19 10.84 11.06 10.51 10.99 12.56 13.27 13.11 12.38 14.49 14.45 15.09 16.02 16.14 16.36 16.37 17.94

X4 5 12.10 30.79 24.17 22.15 20.98 19.59 18.30 16.72 15.35 14.06 12.80 11.21 9.62 6.55 8.69 9.68 10.32 14.88 18.53 19.27 20.61 21.67 23.74 26.12 28.53 27.82 28.66 29.43 29.58 33.52

X5 6 4.31 23.74 12.26 11.11 10.27 8.93 6.18 4.68 3.46 3.72 4.37 7.07 9.77 15.61 20.46 23.20 26.07 36.49 49.92 53.93 58.53 66.90 88.67 94.82 100.73 111.05 122.40 106.58 90.40 67.93

Y 7 343.51 72.91 65.61 62.74 59.90 54.04 50.60 48.77 47.37 41.60 35.25 32.38 28.88 24.27 21.94 20.52 18.14 21.14 25.24 27.65 29.34 31.98 43.98 50.81 56.81 66.66 74.41 82.71 90.81 106.38

Продолжение таблицы задачи № 110 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 10.22 10.64 11.84 13.59 16.59 18.15 19.88 23.09 18.22 26.79 35.66 38.72 44.57 49.37 53.85 56.05 58.77 62.36 62.76 32.40

3 1.68 2.25 3.01 0.98 1.96 3.24 4.37 4.60 6.94 7.77 9.56 9.70 11.22 12.80 15.77 17.81 21.20 26.93 33.16 16.88

4 18.55 18.88 19.53 20.51 22.13 22.61 22.30 21.68 22.87 24.51 24.82 24.59 24.82 27.16 27.46 29.38 28.83 31.19 31.70 17.83

5 36.25 37.17 37.19 40.31 30.51 29.78 29.16 26.35 20.83 20.23 20.26 19.38 17.14 17.72 14.72 14.76 15.12 14.19 12.88 6.82

6 56.91 51.35 45.71 25.59 20.36 19.93 19.63 17.20 13.53 10.96 10.10 8.95 7.68 6.82 5.10 5.32 5.67 3.66 4.92 2.26

7 117.57 122.67 127.46 154.24 187.06 197.72 207.98 228.30 288.96 295.17 301.41 311.06 320.93 331.62 336.95 338.59 340.55 341.99 342.69 172.26

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 5 13 14 23 34 123 125 135 234 345 1234 1245 1345 2345 11 22 33 44 111 444

281

Задача № 111 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 282

X1 2 5.10 6.36 6.01 5.41 5.50 6.60 3.95 4.72 6.75 3.51 2.73 4.38 5.99 3.47 4.48 4.49 4.73 5.66 6.87 7.04 6.86 7.89 8.24 7.60 7.09 7.17 6.54 7.93 9.22 11.48

X2 3 10.81 10.04 7.80 8.78 9.27 9.09 14.69 9.85 4.57 8.47 11.69 8.16 4.78 9.90 9.19 9.26 9.06 8.48 5.26 5.90 6.93 8.33 5.62 4.89 5.78 4.20 3.69 3.90 2.99 2.91

X3 4 10.08 12.61 12.68 11.96 12.37 13.31 8.07 10.29 12.72 9.68 7.12 10.90 14.70 7.19 6.84 6.56 5.51 3.99 15.56 13.02 9.61 2.38 2.49 8.95 16.09 17.02 17.14 17.36 17.37 18.94

X4 5 10.90 15.79 18.37 17.47 17.43 18.29 9.60 16.07 22.75 17.76 12.80 18.91 25.02 15.15 16.69 17.38 17.72 19.18 28.53 26.97 26.01 22.47 28.84 29.17 29.53 29.32 30.66 32.43 33.58 36.52

X5 6 27.31 36.74 50.26 49.86 49.77 49.93 10.18 38.68 67.46 35.72 4.37 46.57 88.77 2.61 3.96 4.95 6.07 9.49 99.92 77.68 56.03 11.90 22.67 72.32 121.73 106.05 91.40 80.08 68.40 45.93

Y 7 17.51 22.91 26.61 26.49 26.40 26.04 28.60 29.77 31.37 33.60 35.25 39.88 43.88 46.27 48.94 50.02 50.14 53.14 57.24 59.90 61.84 64.98 71.98 73.31 73.81 83.16 90.41 98.71 106.81 128.38

Продолжение таблицы задачи № 111 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 12.72 13.39 14.84 17.59 21.59 20.90 20.38 19.09 35.22 39.29 43.66 45.72 50.57 54.37 57.85 59.55 61.77 64.36 61.76 31.90

3 1.23 1.82 2.61 1.88 3.96 5.24 6.37 6.60 8.94 9.77 11.56 12.20 14.22 14.80 20.77 23.31 27.20 33.93 41.16 20.88

4 19.55 19.88 20.53 21.51 23.13 23.61 23.30 22.68 23.87 25.51 25.82 25.64 25.92 28.36 28.86 30.83 30.33 32.79 33.40 18.68

5 39.25 40.17 40.19 31.31 25.51 24.78 24.16 21.35 18.83 18.23 18.26 17.88 16.14 16.72 13.72 13.76 14.12 13.19 11.88 6.32

6 35.41 30.10 24.71 20.59 17.36 16.43 15.63 12.20 10.53 8.46 8.10 7.45 6.68 6.32 4.60 4.82 5.17 3.16 3.92 1.76

7 141.07 146.92 152.46 187.24 229.06 244.22 258.98 288.30 301.96 311.67 321.41 326.06 330.93 336.62 339.95 341.09 342.55 343.99 343.69 172.76

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 15 23 24 25 34 35 125 135 145 235 245 345 1345 2345 12345 11 22 55 111 555

283

Задача № 112 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 284

X1 2 65.30 62.16 57.31 55.56 54.50 53.30 51.95 49.92 49.15 45.41 44.13 43.18 42.19 34.87 34.98 34.54 34.33 29.76 35.57 35.94 35.96 37.39 43.44 44.25 45.19 45.82 45.74 47.23 48.62 51.08

X2 3 32.59 33.18 32.62 33.75 34.39 34.51 34.69 35.06 34.99 35.78 35.89 36.43 37.13 39.10 39.84 40.64 41.16 43.28 46.70 47.93 49.55 52.13 55.92 58.54 62.78 64.70 67.69 70.90 72.99 77.41

X3 4 5.68 6.61 5.28 4.41 4.67 5.31 3.47 2.99 2.72 2.33 2.42 2.55 2.70 2.59 2.74 2.71 1.91 1.09 1.96 2.42 2.01 0.78 2.59 2.55 3.19 4.12 4.24 4.51 4.57 5.44

X4 5 4.10 5.29 5.37 5.47 6.43 9.29 11.10 11.82 12.75 18.26 23.80 29.46 35.12 45.55 51.29 54.08 56.52 68.88 66.53 60.77 55.61 43.67 37.84 34.67 31.53 26.32 22.66 17.43 11.58 9.52

X5 6 309.21 284.54 257.67 249.72 242.09 227.17 195.22 187.59 180.23 158.91 137.98 127.45 116.92 67.93 63.91 62.22 60.66 15.35 21.12 22.51 24.49 27.63 39.05 44.27 49.25 52.08 55.93 55.57 54.86 57.49

Y 7 900.51 890.71 863.02 853.10 843.22 823.28 799.64 793.18 787.14 760.79 733.86 721.26 708.03 669.59 671.39 672.04 671.73 618.00 594.44 588.55 581.94 567.98 559.36 556.00 551.81 556.92 559.93 565.24 570.34 589.84

Продолжение таблицы задачи № 112 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 52.52 53.29 54.84 54.39 56.19 55.35 54.68 53.09 50.22 49.24 48.56 45.67 45.57 42.37 34.45 34.35 34.77 31.36 24.66 13.35

3 77.43 78.87 80.51 80.88 82.76 83.94 84.97 85.00 86.74 87.17 88.56 88.20 89.22 88.60 90.17 89.91 91.00 90.93 91.16 45.88

4 5.70 5.86 6.33 6.51 6.73 6.81 6.10 4.68 4.47 5.31 4.82 3.79 3.22 4.06 2.46 3.53 2.13 2.39 1.10 2.53

5 8.75 7.92 6.19 5.31 3.51 5.03 6.66 8.35 9.83 11.23 13.26 18.88 23.14 35.72 44.72 50.76 57.12 69.19 65.88 33.32

6 62.35 64.73 67.04 66.23 66.70 64.57 62.57 56.75 55.00 57.49 61.69 56.00 50.19 45.25 34.26 36.08 38.03 37.78 40.30 19.95

7 601.08 606.21 611.02 637.57 646.70 654.03 660.97 674.64 697.51 712.68 727.88 735.09 742.52 763.13 790.38 802.63 815.21 835.35 861.31 431.57

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 12 13 23 24 25 34 45 124 125 134 135 145 234 235 245 345 11 22 44 55 555

285

Задача № 113 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 286

X1 2 2.50 4.46 5.71 6.11 7.20 10.30 18.95 25.97 34.25 48.46 65.13 102.18 139.19 65.27 49.68 41.39 33.33 16.76 9.67 8.77 7.51 6.39 4.14 3.10 2.19 2.22 1.54 2.93 4.22 6.48

X2 3 97.69 87.48 75.92 74.02 71.64 65.71 54.89 49.46 43.59 38.98 33.69 28.68 23.83 14.50 12.49 11.91 11.06 9.58 9.20 9.01 9.20 8.93 7.12 6.09 6.68 5.15 4.69 5.25 4.69 4.61

X3 4 4.95 9.13 9.20 8.57 9.08 10.21 10.07 10.79 11.72 13.68 16.12 18.57 21.04 17.41 14.98 13.66 11.57 17.77 25.14 23.02 20.02 13.63 12.55 11.48 11.09 11.47 11.04 10.66 10.07 10.34

X4 5 2.20 3.79 13.37 14.47 16.43 21.29 33.10 36.82 40.75 36.76 32.80 27.96 23.12 12.55 7.79 5.33 2.52 1.98 5.53 5.79 6.66 6.77 11.84 22.67 33.53 33.32 34.66 37.43 39.58 45.52

X5 6 30.01 25.34 17.76 16.98 16.52 15.93 15.18 14.18 13.46 8.72 4.37 10.07 15.77 19.01 20.91 22.17 23.57 21.79 27.62 27.51 27.98 28.10 30.47 29.22 27.73 26.05 25.40 20.08 14.40 16.93

Y 7 411.11 393.61 362.71 347.66 332.65 302.44 281.90 245.22 208.97 193.20 176.85 157.38 137.28 94.97 86.14 81.47 75.84 47.14 27.94 29.28 29.89 30.38 33.28 39.46 44.81 48.36 49.81 50.91 51.81 53.38

Продолжение таблицы задачи № 113 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 8.22 9.14 10.84 17.59 32.59 40.90 49.38 66.09 139.22 102.29 65.66 48.72 34.57 17.37 8.85 7.05 5.77 4.36 1.76 1.90

3 3.03 3.67 4.51 1.88 2.96 4.24 5.37 5.60 8.94 10.77 13.56 15.20 18.22 22.80 30.77 34.31 39.20 47.93 57.16 28.88

4 10.25 10.23 10.53 10.01 10.03 10.09 9.35 7.88 7.27 7.86 7.12 5.89 5.12 6.36 4.36 5.58 4.33 3.99 2.90 3.43

5 52.75 55.92 58.19 68.31 79.51 82.78 86.16 91.35 100.83 105.73 111.26 115.38 118.14 125.72 128.72 131.26 134.12 137.19 137.88 69.32

6 18.91 19.85 20.71 26.59 32.36 34.43 36.63 39.20 48.53 51.96 57.10 61.95 66.68 77.82 88.60 95.57 102.67 115.16 131.92 65.76

7 57.07 58.42 59.46 66.24 71.06 73.97 76.48 81.30 91.96 96.17 100.41 104.06 107.93 115.62 121.95 124.59 127.55 130.99 132.69 67.26

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 13 14 15 24 25 34 35 45 125 235 11 22 33 44 55 111 222 444 555

287

Задача № 114 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 288

X1 2 90.08 92.61 96.79 100.92 106.47 107.65 112.50 110.96 115.25 114.55 117.57 116.79 118.20 118.03 118.85 119.67 118.35 120.20 116.65 120.20 120.00 120.32 119.94 119.10 118.21 116.71 115.06 113.91 112.53 110.81

X2 3 85.97 84.66 81.47 79.08 68.58 66.65 57.01 57.77 46.96 54.14 37.90 47.43 33.00 40.36 24.00 36.91 21.28 26.56 16.44 21.89 23.73 19.06 12.80 7.29 5.90 5.42 5.23 5.86 5.37 5.81

X3 4 14.36 20.87 32.56 44.20 56.97 61.37 83.33 68.09 102.06 96.50 134.50 105.84 151.70 119.19 173.16 136.77 201.11 148.61 221.74 171.59 182.07 197.16 213.27 226.10 244.61 266.34 285.00 295.63 319.05 336.40

X4 5 131.13 130.83 129.64 128.14 125.35 125.69 121.57 121.91 116.41 118.24 111.23 117.71 107.54 114.69 103.62 110.68 97.94 109.20 95.84 104.77 102.05 96.79 96.54 92.18 92.05 85.58 85.06 81.29 78.30 75.64

X5 6 90.72 92.87 97.39 101.87 107.63 108.44 114.40 113.23 118.16 116.77 120.74 119.55 122.84 122.03 123.36 123.08 123.81 124.43 124.13 125.44 126.20 125.91 125.51 125.36 124.79 124.56 124.02 123.27 122.03 121.12

Y 7 258.92 260.95 226.57 218.65 181.89 191.78 176.75 186.86 182.46 187.87 192.58 193.30 191.23 201.41 201.71 210.24 192.17 213.94 187.60 218.67 204.66 215.47 200.24 205.96 201.45 207.56 191.88 195.96 183.34 193.23

Продолжение таблицы задачи № 114 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 108.95 106.96 105.67 103.18 100.84 98.73 96.71 94.82 91.74 89.50 87.51 84.32 82.31 79.41 76.70 74.06 71.56 68.53 65.52 62.91

3 5.85 5.68 5.71 5.04 5.50 5.65 5.65 5.86 5.32 5.11 29.66 34.14 40.00 45.72 51.97 57.81 65.70 72.41 80.52 88.86

4 348.85 362.42 377.31 399.83 403.13 435.73 438.54 462.58 465.07 490.76 506.12 531.25 538.20 559.40 577.90 580.92 601.05 620.83 636.76 648.91

5 -1.31 3.19 5.39 7.35 11.89 13.58 16.38 19.75 21.65 25.40 27.38 30.20 33.66 35.82 38.64 42.90 46.46 47.69 52.48 56.12

6 9.77 10.03 10.21 10.53 10.04 10.41 10.91 10.60 11.67 11.06 35.96 40.89 46.26 52.16 58.72 65.65 72.85 79.96 87.98 96.84

7 153.13 163.36 152.57 167.36 152.90 158.95 155.20 167.62 147.57 158.61 156.47 169.58 160.10 165.67 149.74 157.56 127.07 120.63 87.34 75.37

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 12 13 14 15 24 25 34 35 45 11 22 33 44 55 111 222 444 555

289

Задача № 115 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 290

X1 2 17.50 24.32 30.57 31.27 32.66 34.48 35.99 38.00 41.27 46.96 52.59 61.95 71.27 68.59 66.78 72.17 77.79 78.58 80.11 90.82 101.17 99.81 107.98 127.91 135.97 136.58 153.20 162.45 170.60 166.52

X2 3 162.53 153.91 144.84 137.08 128.83 122.40 115.89 108.77 101.21 93.89 86.77 79.93 73.25 68.11 62.88 57.41 51.66 46.81 42.44 37.89 33.73 28.31 21.80 13.54 9.90 6.92 4.23 4.36 3.37 1.31

X3 4 173.86 183.87 194.61 201.91 210.34 215.82 221.83 226.60 231.55 236.18 240.88 244.30 247.74 250.32 253.88 256.67 258.70 261.55 263.53 265.95 267.49 271.21 274.51 277.16 280.14 282.03 284.58 285.84 286.67 288.21

X4 5 57.72 58.21 58.33 57.93 58.79 59.07 59.05 59.27 59.71 59.97 59.84 60.19 60.54 60.90 61.10 61.21 60.98 61.23 62.12 61.88 62.25 61.77 62.41 62.87 63.32 63.21 63.42 63.95 63.83 63.80

X5 6 230.27 219.73 209.22 199.67 190.43 180.52 171.04 162.32 153.88 145.53 137.01 129.36 121.71 114.54 106.64 98.83 91.15 86.36 82.04 74.41 67.37 57.20 49.15 38.57 29.75 24.43 18.96 16.41 12.50 10.03

Y 7 159.60 159.51 138.35 139.94 116.53 126.73 102.97 116.99 108.95 113.43 92.09 113.19 105.47 109.27 95.03 107.40 96.72 106.01 94.66 110.49 99.11 112.83 102.24 119.84 111.23 127.25 108.62 131.55 123.74 131.30

Продолжение таблицы задачи № 115 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 168.40 191.26 191.90 196.43 211.19 226.25 223.48 230.89 243.18 248.37 264.86 260.20 279.77 282.51 283.47 292.55 305.81 307.58 326.40 326.66

3 5.85 8.18 11.71 13.54 19.50 25.15 33.65 44.36 51.32 60.61 75.86 84.84 100.80 115.22 130.77 146.51 163.90 182.71 201.52 222.16

4 289.66 290.05 290.59 291.61 291.26 292.08 291.97 291.98 291.32 291.76 290.76 290.44 289.85 289.42 289.21 288.43 286.70 286.54 285.46 284.53

5 29.39 33.20 35.06 38.05 38.99 40.56 41.99 43.18 43.77 43.86 44.46 45.01 45.91 46.03 45.75 46.04 46.38 45.93 46.00 46.48

6 230.07 209.43 190.71 171.13 153.74 137.21 121.81 106.60 91.77 81.26 67.46 57.49 49.56 38.76 30.22 24.65 18.95 15.76 12.08 9.84

7 91.06 114.80 106.50 120.39 114.35 131.62 112.62 144.35 128.26 148.10 142.20 151.31 155.08 161.66 162.81 185.01 174.03 188.45 192.29 206.69

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 13 24 34 35 45 123 234 235 1345 2345 12345 11 22 33 44 55 444 555

291

Задача № 116 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 292

X1 2 142.57 158.95 170.44 179.27 187.00 193.35 198.37 201.59 205.41 208.59 211.24 213.21 214.79 216.04 217.89 218.68 219.48 219.73 219.54 219.85 219.65 220.08 219.91 219.37 218.84 217.74 216.56 215.90 215.05 213.88

X2 3 81.53 72.91 64.34 57.08 49.83 42.90 36.39 30.77 25.21 20.39 16.27 12.43 9.25 6.61 4.38 4.66 4.66 4.56 4.94 4.64 4.73 4.81 4.80 4.04 4.90 4.42 4.23 4.86 4.37 4.81

X3 4 13.36 17.87 25.56 20.20 10.97 12.37 20.33 26.09 32.06 21.50 32.00 33.84 36.70 44.19 35.66 47.77 44.11 39.61 44.24 53.59 49.07 49.16 47.27 50.10 67.61 56.34 60.00 72.63 69.05 72.40

X4 5 19.00 17.93 20.69 18.74 17.05 18.99 17.62 18.31 16.21 19.54 18.08 17.91 18.94 16.79 16.47 18.88 15.34 15.10 16.54 16.37 -2.95 -3.01 -1.66 -2.82 -4.95 -5.22 -3.94 -2.71 -2.10 -4.76

X5 6 146.34 159.71 171.79 181.22 189.17 195.64 201.52 205.86 209.82 213.31 216.16 218.97 221.43 223.54 224.65 226.09 227.44 228.46 229.77 230.09 9.07 8.80 8.65 8.97 9.05 9.63 10.06 10.41 10.40 10.83

Y 7 80.99 163.90 177.15 192.28 165.52 224.68 185.89 235.54 203.45 233.68 206.46 232.45 215.25 258.63 215.61 247.75 214.50 247.81 224.05 250.69 166.69 188.87 143.16 180.19 178.06 192.94 162.78 220.07 183.74 195.82

Продолжение таблицы задачи № 116 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 212.59 211.19 210.51 208.64 206.93 205.46 204.09 202.85 200.42 198.85 189.69 198.26 197.94 205.22 210.98 211.11 214.83 189.32 189.18 195.63

3 29.65 34.48 39.91 45.04 51.70 58.45 65.45 73.06 80.32 88.31 38.99 30.47 58.03 61.72 17.90 17.14 19.80 72.44 38.65 45.69

4 79.85 64.42 77.31 75.83 82.13 74.73 86.54 95.58 82.07 90.76 35.12 33.75 53.70 77.40 35.90 40.42 55.55 55.83 31.26 42.91

5 -2.11 -2.01 -2.61 -0.45 -3.31 -1.02 -1.62 -2.65 -2.15 -1.20 16.68 18.70 8.26 3.02 16.99 17.30 8.36 8.79 16.63 8.62

6 35.57 40.83 46.41 52.53 58.24 65.21 72.71 79.80 88.67 96.26 195.29 204.20 138.05 68.56 217.78 218.21 133.76 138.76 194.21 111.24

7 208.29 210.29 207.65 239.09 225.17 222.60 224.83 245.01 219.73 252.90 193.78 239.17 207.98 222.07 216.42 245.42 200.51 225.40 191.43 195.88

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 5 12 23 45 123 125 134 135 145 234 235 245 345 2345 11 22 33 44 55 444

293

Задача № 117 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 294

X1 2 211.90 193.56 173.81 152.79 132.45 112.01 95.73 95.46 76.44 73.55 71.86 63.57 65.23 61.05 44.05 35.07 26.32 26.26 21.54 13.35 11.80 8.87 7.65 8.69 7.86 9.12 10.04 11.12 12.10 14.08

X2 3 11.99 7.28 3.22 11.26 18.82 33.26 1.97 5.53 8.65 35.23 61.57 36.31 11.21 100.34 60.59 41.06 21.25 31.29 91.90 80.41 69.30 46.72 51.72 46.16 42.22 49.08 56.62 59.79 61.84 71.17

X3 4 5.38 7.81 8.28 7.00 6.85 5.54 13.37 14.36 15.56 10.19 5.09 12.68 20.29 4.15 14.23 19.15 23.31 29.80 1.84 8.19 13.66 24.97 23.07 24.95 27.51 24.65 21.84 20.18 18.32 16.58

X4 5 6.40 8.19 8.87 7.26 6.51 5.08 9.66 10.08 10.72 7.30 3.71 7.70 11.69 2.88 7.95 10.41 12.52 13.47 3.17 6.01 9.45 15.07 16.33 15.81 15.31 15.97 17.59 17.92 17.63 19.88

X5 6 8.31 5.74 3.26 4.41 5.87 8.82 3.24 4.53 6.09 8.41 10.83 9.34 7.86 10.78 9.93 9.82 9.84 11.91 10.09 11.38 13.26 16.06 17.95 16.06 13.93 17.05 20.61 21.61 22.25 34.19

Y 7 25.96 83.18 57.07 112.25 96.52 90.05 128.91 116.21 104.43 144.54 154.94 163.35 136.88 196.37 165.68 201.12 141.14 253.13 221.47 273.46 245.73 246.31 249.74 276.84 237.43 257.40 260.33 290.85 293.72 258.02

Продолжение таблицы задачи № 117 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 19.66 23.43 31.98 42.03 53.06 40.53 38.17 33.30 24.58 18.88 13.47 11.05 9.64 8.92 7.86 5.42 5.34 4.07 3.70 3.59

3 70.64 71.00 71.55 65.10 71.46 74.52 77.43 82.34 72.03 71.51 71.95 66.64 62.51 51.23 41.60 36.35 32.61 21.74 12.05 6.37

4 16.67 16.41 16.46 18.76 15.80 12.84 9.08 1.79 14.74 9.32 2.57 3.03 3.62 10.97 15.83 18.57 19.62 30.26 33.23 47.87

5 21.32 21.58 20.93 19.60 20.90 16.37 11.94 2.14 21.23 11.47 2.35 2.51 2.20 2.45 1.09 1.56 2.23 1.64 1.27 1.19

6 34.31 34.44 34.50 25.72 40.57 32.95 25.45 9.00 47.75 27.37 8.70 7.93 7.12 6.52 5.22 5.10 4.97 2.76 2.88 1.61

7 313.35 377.96 307.82 330.23 297.34 339.35 296.01 297.42 351.71 390.46 383.11 422.68 447.43 503.85 594.11 583.87 507.49 516.76 434.46 402.56

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 4 12 13 34 45 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 1234 2345 22 33 44 55 111

295

Задача № 118 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 296

X1 2 4.23 3.75 3.96 5.30 3.17 3.88 5.85 2.43 1.47 1.70 1.89 2.61 3.45 3.38 3.53 4.36 4.73 6.01 6.93 10.17 8.70 9.67 10.77 12.63 13.79 11.68 9.47 10.06 14.29 16.46

X2 3 8.27 5.26 4.92 5.17 4.94 3.31 28.29 18.61 8.49 31.68 54.19 76.98 99.93 74.20 71.36 21.68 65.80 64.63 63.85 61.63 62.22 60.24 59.88 56.85 54.89 79.10 102.19 92.51 71.13 61.87

X3 4 25.98 25.21 25.57 26.41 26.57 25.74 25.12 28.43 32.22 32.85 33.50 34.89 35.54 35.76 35.21 24.99 36.36 37.12 37.01 36.38 17.79 27.80 38.49 39.67 40.04 25.51 10.77 7.64 24.65 33.18

X4 5 12.01 17.97 13.37 12.72 12.93 14.29 10.10 11.82 13.75 10.76 7.80 7.46 7.12 5.55 5.29 5.08 4.53 3.77 3.61 1.67 10.64 6.97 3.33 2.02 2.26 6.08 9.28 8.12 5.75 4.12

X5 6 9.26 8.38 7.82 7.03 21.18 13.68 6.46 16.22 26.37 30.07 33.77 41.61 45.96 48.45 51.07 6.29 60.92 63.43 66.53 71.90 5.17 45.07 84.73 91.05 98.40 52.18 5.60 4.03 57.46 84.12

Y 7 85.64 95.28 89.47 84.58 88.18 100.00 107.31 127.94 100.58 148.98 95.35 136.32 141.31 135.37 130.45 212.02 159.08 159.39 143.26 192.79 172.41 182.33 194.92 196.06 182.18 235.58 182.67 257.60 210.95 234.50

Продолжение таблицы задачи № 118 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 19.40 20.59 24.19 20.54 17.07 9.87 9.28 9.93 10.88 11.50 14.91 11.74 10.19 9.83 9.99 10.26 8.28 8.42 8.27 5.26

3 52.81 48.28 45.46 55.24 64.87 82.10 72.04 66.92 62.76 58.45 55.52 36.20 24.27 20.86 18.80 11.63 4.96 3.73 3.88 2.26

4 42.03 43.71 46.13 36.86 26.80 6.68 5.57 6.71 6.52 6.14 6.22 8.66 8.76 10.33 9.43 11.39 11.00 13.33 12.01 17.97

5 1.59 1.61 0.71 2.81 5.01 7.85 6.23 6.08 6.56 6.13 4.34 4.82 1.72 2.21 3.02 2.99 2.58 1.97 1.89 1.46

6 110.71 126.59 142.36 107.96 73.68 3.30 3.63 2.21 2.50 2.20 1.78 1.83 0.70 1.22 1.87 1.16 3.22 2.41 4.28 4.49

7 225.27 236.73 232.58 250.06 213.54 258.18 256.26 274.67 294.28 325.88 343.99 363.36 427.04 439.11 403.75 459.10 466.45 502.63 493.27 503.59

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 5 12 13 15 23 24 25 35 123 134 145 11 22 33 111 333 444 555

297

Задача № 119 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 298

X1 2 21.50 22.66 22.31 21.86 22.10 23.50 24.95 24.47 25.25 24.06 25.33 26.08 26.79 28.47 29.78 29.94 30.33 31.76 35.67 36.77 37.51 40.39 45.14 47.60 50.19 53.22 55.54 58.93 62.22 66.48

X2 3 43.99 32.28 21.22 19.67 17.64 12.41 2.19 6.86 11.09 16.33 20.89 30.83 40.93 61.50 76.49 84.41 92.06 102.18 82.50 77.43 72.75 62.73 32.22 21.72 12.83 16.78 21.79 32.90 42.89 63.71

X3 4 46.98 46.61 35.28 34.41 34.67 35.31 23.47 22.99 22.72 17.33 12.42 12.55 12.70 10.59 9.74 9.21 7.91 5.09 2.96 4.92 6.01 7.78 12.59 17.55 23.19 29.12 34.24 36.51 38.57 44.94

X4 5 2.20 2.99 2.67 1.80 1.78 2.69 2.60 2.37 2.35 2.41 2.50 2.71 2.92 2.45 2.74 2.80 2.52 3.98 5.73 5.49 5.86 4.97 6.24 7.62 9.03 8.37 9.26 9.58 9.28 10.32

X5 6 66.11 61.44 56.86 55.31 54.07 51.93 50.18 49.13 48.36 45.67 43.37 42.57 41.77 34.21 33.76 33.85 34.07 30.49 34.82 34.86 35.48 35.90 41.97 43.97 45.73 46.15 47.60 47.88 47.80 49.53

Y 7 70.72 83.70 73.09 86.84 75.31 79.95 68.78 78.28 66.59 73.04 53.23 71.43 52.51 59.99 55.01 57.28 55.74 61.83 49.35 55.92 50.98 66.06 50.83 69.41 63.40 77.64 55.83 70.02 66.74 76.13

Продолжение таблицы задачи № 119 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 67.72 68.39 69.84 70.59 71.39 72.10 72.98 74.49 75.02 75.69 76.66 76.22 78.57 78.17 78.25 78.65 79.57 80.36 78.86 40.45

3 72.68 78.60 84.71 93.98 80.96 79.24 77.37 71.60 56.94 51.77 47.56 44.20 42.22 25.80 21.77 18.81 17.20 9.93 7.16 3.88

4 45.45 45.73 46.33 56.51 52.13 51.11 49.30 45.68 40.87 37.01 31.82 28.59 25.82 22.06 16.16 14.88 11.13 7.99 4.90 4.43

5 12.10 12.55 12.09 13.31 10.51 10.78 11.16 10.35 7.83 7.23 7.26 6.38 4.14 3.72 1.52 1.96 2.72 2.59 2.08 1.42

6 51.21 52.00 52.71 54.39 46.36 45.43 44.63 41.20 40.53 38.46 38.10 36.95 35.68 32.82 30.60 30.57 30.67 29.16 30.92 15.26

7 61.35 77.31 64.92 73.82 63.09 82.35 68.10 77.38 58.19 75.65 59.34 76.64 62.39 63.02 52.10 62.29 52.02 58.47 42.25 32.72

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 13 15 24 34 35 45 123 234 345 2345 12345 11 33 44 55 333 444

299

Задача № 120 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 300

X1 2 362.50 313.66 283.31 252.86 233.10 204.50 185.95 175.47 166.25 155.06 136.33 97.08 87.79 69.47 49.78 40.94 41.33 42.76 46.67 48.02 49.01 52.39 56.14 58.60 61.19 64.22 66.54 69.93 73.22 77.48

X2 3 1.69 2.18 1.32 2.32 2.84 2.71 2.19 2.11 1.59 1.83 1.39 1.28 1.33 1.80 1.69 2.06 2.16 3.38 4.90 5.16 5.80 6.43 7.32 7.49 9.28 8.75 9.29 10.55 10.69 12.21

X3 4 5.68 6.61 5.28 4.41 4.67 5.31 3.47 2.99 2.72 2.33 2.42 2.55 2.70 2.59 2.74 2.71 1.91 1.09 1.96 2.42 2.01 0.78 2.59 2.55 3.19 4.12 4.24 4.51 4.57 5.44

X4 5 65.90 62.49 57.97 55.92 54.73 53.29 51.10 49.77 48.65 46.71 44.80 43.96 43.12 35.15 35.09 34.98 34.52 30.88 36.43 36.19 36.56 35.67 42.14 44.32 46.53 45.92 46.86 47.23 46.98 49.12

X5 6 4.31 4.24 4.26 4.86 5.77 7.93 10.18 11.18 12.46 17.22 22.37 28.07 33.77 44.61 49.96 52.95 56.07 68.49 64.92 59.43 54.53 43.90 37.67 34.32 30.73 26.55 23.40 18.08 12.40 9.93

Y 7 295.02 292.57 251.82 266.78 242.47 229.45 190.13 187.42 171.69 167.79 130.05 135.10 115.89 78.37 66.37 64.91 52.09 20.68 11.05 30.43 16.63 29.67 36.07 58.89 36.97 60.95 44.71 62.17 45.33 68.61

Продолжение таблицы задачи № 120 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 78.72 79.39 80.84 81.59 82.39 83.10 83.98 85.49 86.02 86.69 87.66 87.22 89.57 89.17 89.25 89.65 90.57 91.36 90.76 46.40

3 11.28 12.25 13.41 12.88 13.46 14.36 15.12 14.60 15.44 15.52 16.56 15.95 16.72 15.80 17.27 17.06 18.20 18.43 18.16 9.38

4 5.70 5.86 6.33 6.51 6.73 6.81 6.10 4.68 4.47 5.31 4.82 3.79 3.22 4.06 2.46 3.53 2.13 2.39 1.10 2.53

5 52.05 53.07 53.19 54.11 56.11 55.48 54.96 52.35 49.83 49.18 49.16 47.33 44.14 43.72 34.32 34.56 35.12 31.19 25.78 13.27

6 7.91 6.85 5.71 5.59 4.36 5.68 7.13 8.20 11.53 11.46 13.10 18.45 23.68 34.82 44.60 50.57 56.67 67.16 65.92 32.76

7 64.22 75.65 57.63 72.92 61.41 79.31 47.16 64.02 51.47 56.05 44.34 58.96 50.18 46.73 25.02 42.67 27.07 49.16 26.65 24.49

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 4 5 12 13 25 34 35 234 235 345 2345 12345 11 22 33 111 222 333 444 555

301

Задача №121 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 302

X1 2 6.10 6.76 5.71 5.06 5.10 6.10 6.55 5.42 5.55 3.61 4.13 4.03 3.89 3.67 3.98 3.64 3.53 2.76 2.97 2.99 2.66 3.39 2.34 1.75 1.29 1.27 0.55 1.48 2.32 2.88

X2 3 11.99 16.98 21.32 23.47 25.14 27.31 31.89 34.16 35.99 38.73 40.79 43.08 45.53 50.95 53.27 54.85 56.16 61.38 71.90 74.41 77.30 82.43 92.32 96.49 102.28 81.80 62.39 48.23 32.94 12.81

X3 4 33.08 32.61 30.48 28.31 27.27 25.31 19.47 17.49 15.72 15.08 14.92 13.80 12.70 11.59 10.04 9.16 7.51 3.49 3.06 3.40 2.86 1.38 1.59 2.45 3.99 4.82 4.84 4.71 4.37 5.24

X4 5 2.20 2.99 2.67 1.80 1.78 2.69 2.60 2.37 2.35 2.41 2.50 2.71 2.92 2.45 2.74 2.80 2.52 3.38 4.63 4.24 4.46 3.27 4.04 5.12 6.23 5.32 5.96 5.98 5.38 5.92

X5 6 3.31 3.74 4.26 4.11 4.27 4.93 6.18 6.68 7.46 7.22 7.37 8.07 8.77 9.61 9.96 10.45 11.07 12.49 12.92 12.93 13.53 13.90 12.67 12.82 12.73 12.05 12.40 11.08 9.40 6.93

Y 7 639.15 604.79 586.40 607.42 584.88 607.55 517.97 536.81 481.46 464.55 469.12 450.26 429.37 439.81 399.75 397.13 397.70 301.71 239.54 279.21 241.26 291.08 105.05 109.49 73.01 66.57 21.54 104.45 115.35 184.57

Продолжение таблицы задачи № 121 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 2.97 3.07 3.94 3.69 3.69 4.27 5.03 6.29 5.72 5.94 6.46 5.62 7.57 7.37 7.85 8.55 9.77 11.36 9.76 5.90

3 8.78 8.20 7.81 3.08 1.06 3.66 6.12 9.00 12.24 17.02 22.76 26.85 32.32 40.80 46.77 48.81 52.20 56.93 61.16 30.88

4 5.80 6.11 6.73 8.11 13.83 14.84 15.05 15.48 19.87 22.51 23.82 26.09 28.82 28.06 25.16 25.38 23.13 21.99 18.90 11.43

5 7.45 7.77 7.19 7.81 8.11 8.91 9.81 10.05 10.63 11.58 13.16 13.83 13.14 15.72 14.72 15.76 17.12 18.19 18.88 9.82

6 5.91 5.35 4.71 3.59 3.36 4.43 5.63 6.20 9.53 9.46 11.10 11.95 12.68 14.82 15.60 17.07 18.67 19.16 22.92 11.26

7 174.56 220.09 241.25 359.26 451.69 500.24 499.03 511.86 544.67 596.52 571.53 633.45 655.69 688.75 605.86 658.29 643.82 695.29 680.54 369.38

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 4 23 24 34 35 45 123 234 235 245 1345 2345 12345 11 33 44 55 444 555

303

Задача № 122 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 304

X1 2 1.90 3.56 3.81 2.71 2.30 2.40 6.05 5.62 6.45 2.57 1.14 3.44 5.69 1.37 4.13 5.02 6.13 5.76 1.87 3.67 5.11 9.39 10.14 8.60 7.19 8.72 9.54 10.88 12.12 14.48

X2 3 11.99 7.28 3.22 11.38 19.06 33.26 1.79 5.31 8.39 35.23 61.39 36.03 10.83 100.40 60.59 41.11 21.36 31.38 92.10 80.73 69.75 47.13 51.92 46.54 42.78 49.20 56.69 59.90 61.99 71.41

X3 4 5.38 7.81 8.28 6.91 6.67 6.31 12.77 14.04 15.52 9.93 4.82 12.75 20.70 5.09 14.79 19.53 23.51 28.99 1.66 8.10 13.66 24.38 23.49 24.95 27.09 24.52 21.14 19.86 18.37 16.24

X4 5 6.40 8.19 8.87 7.15 6.28 5.49 9.70 9.97 10.45 7.16 3.90 7.91 11.92 2.55 7.74 10.25 12.42 13.88 3.43 6.19 9.56 14.67 15.84 15.67 15.53 15.82 17.66 17.93 17.58 19.82

X5 6 8.31 5.74 3.26 4.36 5.77 8.93 3.18 4.68 6.46 8.22 10.37 9.07 7.77 10.61 9.96 9.95 10.07 12.49 9.92 11.18 13.03 15.90 17.67 16.32 14.73 17.55 21.40 22.08 22.40 33.93

Y 7 -29.06 48.96 39.73 96.66 71.05 190.70 109.59 128.38 139.66 178.18 148.26 197.82 157.97 220.50 186.23 177.58 199.67 209.79 185.78 267.58 199.24 256.70 251.64 276.25 208.37 284.52 295.99 319.08 286.19 334.00

Продолжение таблицы задачи № 122 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 14.22 14.14 14.84 12.29 13.09 10.52 8.13 3.09 14.12 8.39 2.96 2.37 4.57 3.77 3.85 4.35 5.37 6.36 5.36 3.70

3 69.93 70.62 71.51 64.88 70.96 74.31 77.52 81.90 72.04 71.92 72.76 66.85 62.32 50.85 41.87 36.46 32.40 22.23 11.56 6.08

4 16.35 16.43 16.83 18.51 16.73 13.56 9.60 1.68 14.87 9.76 3.32 3.09 3.32 11.46 14.96 18.48 19.53 30.79 32.90 18.43

5 21.05 21.22 20.49 19.21 20.31 16.08 11.96 2.15 21.03 11.68 2.96 3.03 1.74 3.22 1.12 1.61 2.42 2.39 1.98 1.37

6 33.91 33.85 33.71 25.59 40.36 32.93 25.63 9.20 48.53 27.96 9.10 8.45 7.68 6.82 4.60 4.57 4.67 2.16 2.92 1.26

7 325.55 337.71 273.50 327.77 329.01 401.92 320.01 399.34 319.80 343.03 331.40 351.55 499.70 444.53 603.50 609.42 528.33 735.21 721.68 413.06

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 3 5 12 23 24 34 35 45 123 234 345 1245 2345 11 22 44 55 222 444 555

305

Задача № 123 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 306

X1 2 9.23 8.73 8.91 10.20 11.17 10.75 11.59 10.32 11.50 12.54 13.53 10.49 10.32 9.74 9.39 8.54 9.25 9.27 8.93 9.64 8.70 6.68 4.79 4.82 4.14 4.73 5.22 5.00 4.48 4.27

X2 3 20.75 24.99 4.82 7.27 9.24 12.01 18.29 21.11 23.49 30.13 36.09 44.88 53.83 61.10 65.89 68.71 71.26 81.78 91.80 94.31 97.20 102.33 62.22 41.89 23.18 15.65 9.19 6.65 2.99 6.31

X3 4 49.38 45.76 11.78 10.88 11.12 11.71 9.37 8.74 8.32 7.40 7.10 6.89 7.04 7.01 6.21 6.99 8.26 9.65 10.16 10.78 17.79 21.10 25.09 25.72 25.54 25.11 24.47 25.24 25.50 25.66

X4 5 42.51 45.37 3.07 3.09 3.00 2.77 2.75 3.31 3.90 4.61 5.32 5.85 6.64 6.95 6.92 8.38 10.13 9.89 10.26 9.37 10.64 12.02 13.43 12.77 13.66 13.43 12.58 11.52 12.25 12.17

X5 6 2.56 2.08 1.92 1.93 1.38 1.33 1.56 0.78 0.38 0.62 0.87 1.01 1.21 1.62 2.17 3.59 4.02 4.06 4.68 5.10 5.17 5.97 6.53 6.45 7.40 7.63 7.50 8.93 10.41 11.10

Y 7 115.81 154.73 453.80 473.08 443.32 444.62 433.76 457.24 421.47 406.85 371.34 354.17 310.07 297.88 277.10 283.68 273.50 257.08 225.54 223.36 202.26 210.60 186.38 172.30 135.12 124.04 112.52 119.65 101.34 113.29

Продолжение таблицы задачи № 123 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 4.84 2.49 0.81 1.15 1.66 2.43 1.92 2.31 3.00 2.49 4.77 4.43 8.63 9.73 11.35 15.61 17.32 19.18 20.75 24.99

3 6.78 8.45 10.31 20.58 27.56 35.06 42.42 55.10 101.34 88.12 75.86 73.45 72.42 64.90 61.27 59.61 59.30 55.13 51.46 49.73

4 26.13 26.51 27.63 29.26 30.10 31.78 32.67 34.26 34.52 34.29 34.52 36.86 37.16 39.08 38.53 40.89 41.40 43.78 42.51 45.37

5 11.19 10.31 8.51 8.53 8.66 7.35 5.83 5.73 6.26 5.88 4.14 4.72 1.72 2.16 2.92 2.79 2.28 1.67 1.59 1.16

6 11.71 16.59 21.36 23.18 25.13 27.20 35.53 38.46 43.10 47.45 51.68 61.82 71.60 78.07 84.67 96.16 111.92 118.26 127.28 143.09

7 104.41 100.82 65.11 81.52 80.65 75.63 47.74 45.57 25.30 43.70 52.68 37.29 66.31 69.11 62.72 40.41 41.06 79.32 78.99 82.46

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 13 14 15 23 34 35 45 123 345 1234 2345 12345 11 33 55 111 222 444 555

307

Задача № 124 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 308

X1 2 134.30 148.98 160.30 168.47 174.17 179.92 184.00 188.30 191.62 193.74 195.66 198.22 199.67 199.29 200.60 201.43 202.13 201.35 201.75 200.91 201.78 201.13 200.19 199.92 198.27 196.68 196.28 194.92 193.83 192.56

X2 3 251.01 254.65 238.76 216.05 197.51 200.08 177.39 160.23 170.30 171.73 151.27 128.31 117.72 123.86 102.50 115.04 96.94 70.62 76.67 60.82 66.15 80.46 69.08 69.21 53.09 179.20 163.73 145.93 147.01 155.41

X3 4 26.94 33.29 40.10 53.28 73.27 81.08 89.70 101.50 127.83 121.16 144.20 159.28 173.22 178.39 181.77 209.92 207.73 222.64 234.39 257.95 260.66 268.15 278.27 297.44 300.72 315.92 337.21 345.40 352.38 371.07

X4 5 122.98 120.30 119.73 115.72 114.30 112.64 110.15 109.73 108.44 106.16 102.53 101.75 98.70 96.51 92.83 92.14 87.17 88.30 86.26 82.48 80.84 78.04 76.46 75.18 71.81 9.96 10.86 12.23 18.09 16.17

X5 6 246.00 240.34 227.96 208.80 189.24 187.55 171.78 154.25 156.10 164.16 135.55 122.28 118.32 123.31 98.44 110.62 88.57 75.91 74.74 62.95 60.65 72.02 70.02 65.52 56.03 59.23 75.16 74.26 85.84 72.04

Y 7 260.90 256.56 194.46 196.24 176.42 179.41 155.34 163.26 134.91 114.98 110.98 124.06 107.05 123.17 114.74 125.87 122.70 146.96 121.18 152.35 134.80 162.58 135.94 153.13 132.31 184.92 178.91 206.79 173.58 206.98

Продолжение таблицы задачи № 124 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 191.29 190.22 187.90 186.38 184.93 182.37 181.56 179.26 176.75 175.62 173.93 172.19 169.56 167.36 165.59 163.52 160.80 158.43 155.96 153.24

3 126.91 113.64 108.65 112.58 89.09 99.50 77.48 65.09 63.05 50.55 49.30 59.49 56.15 51.90 42.38 44.87 61.30 59.89 71.39 57.26

4 380.97 395.13 411.30 409.19 432.67 435.64 455.64 470.79 487.13 489.00 512.47 523.59 531.27 539.70 552.16 561.95 571.47 587.05 593.70 607.22

5 19.46 22.99 25.93 26.02 26.39 32.35 31.79 34.08 35.74 40.52 39.98 41.54 43.44 47.00 47.97 50.36 54.13 55.74 56.58 59.65

6 65.45 80.61 75.26 101.81 118.22 107.69 127.26 120.19 131.80 154.82 174.01 172.83 162.08 178.39 200.24 198.60 217.73 239.35 254.61 251.12

7 195.75 185.93 166.04 155.18 128.43 150.78 122.93 155.09 145.28 163.77 153.36 172.24 173.22 208.26 201.33 220.78 216.53 246.54 233.08 261.25

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 12 13 15 23 34 35 45 123 124 134 245 1234 1235 12345 44 55 111 333 444

309

Задача № 125 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 310

X1 2 79.49 86.57 91.35 92.42 93.39 96.06 96.95 96.93 97.80 97.79 97.60 98.09 97.76 95.39 95.62 95.20 95.08 92.58 91.02 89.75 90.00 88.68 86.61 86.00 84.26 81.12 79.18 78.08 77.23 74.83

X2 3 81.59 73.26 64.05 58.80 53.84 47.03 37.98 34.58 29.56 23.62 18.09 14.82 12.67 7.52 1.88 1.12 -2.95 -5.87 -8.84 -9.54 -9.87 -9.03 -8.97 -10.15 -8.96 -9.78 -9.74 -8.61 -10.12 -8.78

X3 4 10.30 25.16 30.66 24.98 19.24 21.45 31.03 30.09 29.89 33.66 38.20 40.12 42.92 46.58 66.43 69.19 70.84 75.25 74.63 78.04 81.73 71.31 86.54 91.54 96.33 92.26 92.21 91.03 91.43 105.47

X4 5 37.28 37.63 35.12 33.21 33.35 32.73 34.57 34.99 34.55 32.70 33.91 32.51 31.84 32.20 28.90 29.17 29.01 29.60 30.45 27.40 26.29 27.93 27.00 26.11 25.56 25.74 -3.18 -2.33 -0.41 0.11

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 -3.30 -4.72 -3.80 -3.38 -4.18 -3.42 -4.39 -4.48 -4.58 -4.93 -5.21 -4.72 -5.34 -5.38 -5.23 -4.96 -4.53

Y 7 143.73 106.99 72.62 56.74 41.75 29.17 18.36 17.22 16.28 16.05 21.29 24.77 28.48 38.49 50.23 58.02 65.99 74.03 90.29 88.63 87.30 87.45 86.08 85.83 86.32 84.79 73.06 71.53 70.94 72.08

Продолжение таблицы задачи № 125 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 72.40 71.41 70.02 67.07 64.42 62.31 62.19 59.41 55.30 54.90 54.29 51.06 48.18 44.89 42.26 39.46 36.19 32.77 29.33 26.06

3 -9.14 -8.88 -9.54 -10.38 -8.91 -9.25 -8.57 -8.45 -9.13 25.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 108.82 105.55 102.61 118.02 121.80 122.87 123.18 118.37 135.20 136.76 137.59 146.84 144.47 155.10 161.06 150.87 155.52 160.88 176.46 176.13

5 -2.45 -1.67 -1.98 -0.03 -1.42 -0.42 0.17 0.53 0.99 0.87 0.46 4.54 6.00 6.42 5.91 6.86 4.69 7.03 8.76 7.77

6 -5.18 -5.06 -4.93 -4.06 -4.54 -3.60 -3.83 -4.81 -3.13 32.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 69.80 69.52 68.65 69.51 69.48 67.68 67.26 66.23 65.30 55.31 45.63 66.63 94.09 125.99 167.51 210.31 269.85 335.57 417.43 503.51

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 5 14 23 34 35 45 124 135 234 235 245 1234 1235 1345 12345 33 44 444

311

Задача № 126 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 312

X1 2 134.30 148.98 160.30 168.47 174.17 179.92 184.00 188.30 191.62 193.74 195.66 198.22 199.67 199.29 200.60 201.43 202.13 201.35 201.75 200.91 201.78 201.13 200.19 199.92 198.27 196.68 196.28 194.92 193.83 192.56

X2 3 251.01 254.65 238.76 216.05 197.51 200.08 177.39 160.23 170.30 171.73 151.27 128.31 117.72 123.86 102.50 115.04 96.94 70.62 76.67 60.82 66.15 80.46 69.08 69.21 53.09 179.20 163.73 145.93 147.01 155.41

X3 4 26.94 33.29 40.10 53.28 73.27 81.08 89.70 101.50 127.83 121.16 144.20 159.28 173.22 178.39 181.77 209.92 207.73 222.64 234.39 257.95 260.66 268.15 278.27 297.44 300.72 315.92 337.21 345.40 352.38 371.07

X4 5 122.98 120.30 119.73 115.72 114.30 112.64 110.15 109.73 108.44 106.16 102.53 101.75 98.70 96.51 92.83 92.14 87.17 88.30 86.26 82.48 80.84 78.04 76.46 75.18 71.81 9.96 10.86 12.23 18.09 16.17

X5 6 246.00 240.34 227.96 208.80 189.24 187.55 171.78 154.25 156.10 164.16 135.55 122.28 118.32 123.31 98.44 110.62 88.57 75.91 74.74 62.95 60.65 72.02 70.02 65.52 56.03 59.23 75.16 74.26 85.84 72.04

Y 7 403.56 322.13 195.01 109.34 91.00 90.69 84.33 76.01 68.53 75.71 82.27 95.25 106.14 128.89 144.74 160.48 189.49 190.07 203.03 207.58 208.44 216.05 222.49 231.51 232.88 222.50 221.11 218.46 216.03 214.47

Продолжение таблицы задачи № 126 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 191.29 190.22 187.90 186.38 184.93 182.37 181.56 179.26 176.75 175.62 173.93 172.19 169.56 167.36 165.59 163.52 160.80 158.43 155.96 153.24

3 126.91 113.64 108.65 112.58 89.09 99.50 77.48 65.09 63.05 50.55 49.30 59.49 56.15 51.90 42.38 44.87 61.30 59.89 71.39 57.26

4 380.97 395.13 411.30 409.19 432.67 435.64 455.64 470.79 487.13 489.00 512.47 523.59 531.27 539.70 552.16 561.95 571.47 587.05 593.70 607.22

5 19.46 22.99 25.93 26.02 26.39 32.35 31.79 34.08 35.74 40.52 39.98 41.54 43.44 47.00 47.97 50.36 54.13 55.74 56.58 59.65

6 65.45 80.61 75.26 101.81 118.22 107.69 127.26 120.19 131.80 154.82 174.01 172.83 162.08 178.39 200.24 198.60 217.73 239.35 254.61 251.12

7 210.52 200.15 207.47 214.08 222.37 225.80 230.80 239.29 250.04 254.79 266.70 279.24 287.43 290.64 297.11 300.80 313.54 331.43 360.27 370.29

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 5 13 15 23 24 35 135 235 245 1234 1345 2345 12345 44 55 111 444

313

Задача № 127 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 314

X1 2 21.53 27.73 45.06 46.21 48.04 57.46 56.85 62.69 69.79 75.62 87.03 85.70 84.32 98.99 114.56 110.50 106.67 113.02 131.08 136.93 142.42 151.42 150.67 156.82 163.10 172.07 186.92 189.09 191.16 192.76

X2 3 83.59 75.26 69.05 65.23 60.93 53.41 46.02 42.51 38.55 32.82 26.62 25.10 23.73 18.18 13.14 13.12 12.83 10.97 8.19 8.69 9.57 8.20 8.12 7.81 9.12 8.24 7.63 8.64 8.53 9.04

X3 4 164.74 184.72 198.39 203.71 210.16 217.68 225.09 228.40 231.91 237.70 243.32 245.40 247.50 250.64 253.34 254.78 255.46 259.50 260.56 261.87 262.30 263.70 264.98 265.71 267.12 267.25 269.28 268.90 268.32 269.12

X4 5 53.76 54.16 55.10 54.37 54.49 55.13 55.40 55.54 55.89 57.28 57.19 57.45 57.71 58.95 58.66 58.78 58.56 59.29 60.34 59.88 60.03 59.29 60.03 60.72 61.43 59.98 27.09 29.53 31.35 33.05

X5 6 23.07 28.12 46.08 47.35 48.93 60.01 59.99 66.69 73.66 79.63 90.41 89.99 89.57 104.44 118.52 114.83 111.27 120.42 138.78 144.74 151.29 159.67 159.16 165.74 172.09 182.38 12.51 13.04 13.22 13.85

Y 7 329.73 257.99 212.62 197.40 182.21 164.45 148.33 144.86 141.81 138.87 140.26 140.71 140.53 145.35 148.24 148.99 148.78 152.24 158.09 159.09 159.36 165.23 164.37 166.17 167.14 168.22 137.69 138.85 139.80 144.80

Продолжение таблицы задачи № 127 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 196.11 203.08 210.82 209.72 236.13 233.59 231.22 247.78 250.12 258.38 266.93 272.68 273.48 286.31 290.50 295.76 298.01 320.33 329.55 329.64

3 8.66 8.66 8.85 7.84 8.53 8.93 9.18 8.37 8.73 19.22 30.67 35.58 40.75 46.30 53.56 58.91 67.48 74.10 82.07 89.41

4 269.93 269.17 268.72 269.36 268.75 268.79 268.04 268.64 267.29 267.62 266.63 266.21 265.54 264.75 263.77 262.74 260.77 261.53 259.56 258.29

5 36.15 37.18 37.31 39.65 39.48 39.71 40.05 41.94 42.05 41.20 40.99 42.07 43.32 42.94 42.44 43.31 43.71 42.78 42.54 43.23

6 13.49 14.00 14.44 13.96 13.20 13.42 13.77 13.84 14.91 24.80 36.41 41.30 46.72 53.17 59.74 67.34 73.91 80.35 88.98 98.46

7 144.57 148.08 151.27 151.69 157.93 157.34 156.36 160.73 157.22 170.17 183.16 188.91 195.22 201.09 210.63 214.95 223.17 235.34 244.75 247.43

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 4 12 23 24 25 124 145 234 235 245 345 2345 11 33 44 55 333 444

315

Задача № 128 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 316

X1 2 143.60 159.86 171.93 176.09 180.14 188.18 193.88 196.04 199.09 203.10 206.63 208.87 210.28 211.18 214.51 215.56 216.92 217.22 218.35 218.37 219.90 221.06 221.37 221.91 221.32 220.40 220.62 220.56 220.76 220.39

X2 3 82.59 74.26 66.05 61.80 57.84 51.03 43.98 41.08 36.56 31.62 26.09 23.32 21.67 17.52 12.88 13.12 10.05 7.13 6.16 5.46 5.13 5.97 6.03 4.85 6.04 5.22 5.26 6.39 4.88 6.22

X3 4 14.30 19.16 26.66 23.98 21.24 10.45 13.03 16.59 20.89 27.66 34.20 27.62 21.92 32.58 34.43 36.19 36.84 45.25 36.63 42.54 48.73 45.31 40.54 43.04 45.33 54.26 51.21 50.03 50.43 48.47

X4 5 20.48 19.03 22.32 20.01 19.75 17.73 19.17 19.49 18.95 19.50 17.51 18.61 20.44 19.80 19.50 19.47 19.01 17.20 18.45 18.00 19.49 16.53 15.60 16.31 17.36 17.54 -2.38 -2.53 -1.61 -0.69

X5 6 145.14 160.25 172.95 177.00 182.57 190.46 196.99 199.85 201.96 206.93 210.00 212.07 214.06 217.85 219.24 221.39 223.04 224.37 226.99 226.82 227.53 228.81 229.62 229.83 230.81 230.99 9.62 9.77 10.04 10.47

Y 7 86.99 189.30 165.08 210.28 167.50 224.77 171.52 208.31 195.84 224.24 220.12 237.68 198.99 232.48 209.13 253.63 226.02 279.44 220.47 249.12 246.01 249.92 224.46 231.23 221.56 271.63 135.94 179.82 157.86 178.70

Продолжение таблицы задачи № 128 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 219.93 219.91 219.48 218.39 217.58 216.36 217.13 216.09 213.69 214.13 214.35 212.75 211.47 209.75 208.66 207.37 205.58 203.63 201.61 199.76

3 5.86 6.12 5.46 4.62 6.09 5.75 6.43 6.55 5.87 17.06 31.26 35.43 40.45 46.42 53.65 58.28 66.70 73.10 81.81 90.12

4 51.82 60.05 68.61 58.02 59.80 66.87 73.18 71.37 73.20 77.26 80.59 64.84 78.47 77.10 84.06 75.87 87.52 96.88 83.46 92.13

5 -2.05 -2.57 -4.18 -3.63 -3.22 -1.92 -1.03 -0.27 -3.21 -2.63 -2.34 -1.86 -0.80 0.42 -1.69 0.26 -0.51 -2.17 -1.44 0.17

6 9.82 9.94 10.07 10.94 10.46 11.40 11.17 10.19 11.87 24.18 36.97 41.52 47.54 52.75 58.76 66.25 74.38 81.51 88.79 97.76

7 150.93 179.54 148.98 180.16 148.75 218.13 198.80 228.06 177.97 228.88 185.40 219.72 218.03 244.40 198.91 242.56 225.92 256.64 225.12 254.35

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 5 12 15 24 25 34 45 123 124 1235 22 33 44 55 111 333 444

317

Задача № 129 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 318

X1 2 108.40 119.62 127.69 130.15 132.51 137.60 140.66 141.62 143.48 145.29 146.77 148.05 148.51 147.61 149.24 149.48 150.02 148.79 148.44 147.75 148.58 148.38 147.39 147.30 146.07 143.93 142.97 142.34 141.96 140.48

X2 3 12.59 15.26 17.05 20.30 23.84 25.03 28.98 30.58 36.56 31.62 29.09 26.82 25.67 21.52 15.88 14.62 10.05 13.13 7.16 6.46 6.13 6.97 7.03 5.85 7.04 6.22 6.26 7.39 5.88 7.22

X3 4 23.30 44.16 50.66 55.48 60.24 87.45 86.03 93.59 101.89 130.66 131.20 142.12 153.92 158.58 184.43 185.19 184.84 201.25 215.63 226.54 237.73 258.31 254.54 270.54 286.33 291.26 304.21 309.53 316.43 334.47

X4 5 114.88 115.03 113.32 108.81 106.35 104.13 103.37 102.09 99.95 97.70 95.51 93.51 92.24 92.60 87.30 86.57 85.41 83.40 81.45 78.10 76.69 74.53 72.80 71.51 70.56 68.14 -0.58 0.87 3.39 4.11

X5 6 98.77 88.92 81.38 76.82 73.77 66.62 59.82 56.72 52.88 47.14 40.56 38.29 35.93 12.70 11.28 12.20 12.62 11.82 12.58 11.61 11.52 11.42 11.07 10.79 11.28 10.66 10.62 10.77 11.04 11.47

Y 7 133.17 172.41 145.60 178.12 159.93 178.22 173.74 193.32 162.65 189.93 172.48 202.30 167.18 190.72 174.64 199.99 165.74 195.55 178.53 204.60 182.27 198.35 165.87 200.23 162.81 181.64 137.53 175.94 144.24 174.35

Продолжение таблицы задачи № 129 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 138.93 138.38 137.42 135.31 133.49 131.78 132.06 130.07 126.73 126.71 126.47 123.98 121.82 119.24 117.30 115.18 112.58 109.82 107.03 104.40

3 6.86 7.12 6.46 5.62 7.09 6.75 7.43 7.55 6.87 17.56 31.26 35.43 40.45 46.42 53.65 58.28 66.70 73.10 81.81 90.12

4 341.82 348.05 354.61 373.02 390.80 398.37 405.18 410.37 437.20 438.76 439.59 454.84 469.47 482.10 505.06 507.87 520.52 551.88 563.46 564.13

5 5.75 9.03 11.22 10.97 12.98 16.48 19.57 19.13 23.19 23.17 22.86 28.14 28.80 31.62 34.11 38.06 42.09 40.63 46.76 47.57

6 10.82 10.94 11.07 11.94 11.46 12.40 12.17 11.19 12.87 24.68 36.97 41.52 47.54 52.75 58.76 66.25 74.38 81.51 88.79 97.76

7 140.32 175.19 142.09 173.73 139.37 166.26 144.89 166.46 143.02 157.84 143.34 161.91 139.91 164.60 147.56 169.04 150.21 176.40 153.12 170.04

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 12 14 15 24 34 35 45 123 124 134 234 245 1245 2345 12345 11 55 111 444

319

Задача № 130 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 320

X1 2 13.53 25.73 38.06 43.65 49.14 61.84 73.51 79.16 85.71 97.51 109.49 116.23 122.15 132.53 145.75 151.92 158.40 169.27 181.24 186.81 193.89 206.37 218.22 224.62 229.89 240.87 253.14 259.19 265.49 277.46

X2 3 167.59 151.51 132.05 123.93 116.09 103.03 91.23 83.70 74.56 61.87 53.09 47.94 43.92 33.52 27.13 25.75 21.05 14.38 14.16 11.21 8.63 6.97 6.53 4.10 4.04 4.72 5.26 9.14 10.38 10.22

X3 4 128.29 143.04 152.57 156.23 159.83 165.11 170.59 172.15 174.44 178.48 181.69 181.69 182.58 184.99 186.22 187.01 186.69 187.88 188.78 188.84 189.18 188.85 188.99 188.85 188.51 188.02 188.41 186.88 186.93 186.15

X4 5 34.00 34.57 35.67 34.46 35.30 36.07 36.29 37.49 37.83 38.34 39.29 39.05 39.55 40.62 41.22 41.03 40.41 41.46 43.56 42.12 42.63 43.28 43.14 43.73 44.66 44.98 20.42 21.26 23.17 24.49

X5 6 232.07 213.92 193.68 181.57 170.97 153.32 138.62 129.87 120.38 110.94 92.26 88.24 84.13 68.20 61.28 56.45 51.12 41.82 32.08 30.36 29.52 20.92 14.07 14.54 15.78 9.66 230.92 222.62 214.44 193.97

Y 7 78.64 93.32 80.82 115.41 86.91 113.86 89.85 119.17 90.23 106.80 89.67 110.45 104.89 126.64 97.39 131.13 109.43 121.43 95.36 130.01 105.16 136.59 114.34 131.13 100.76 129.69 103.42 126.36 106.17 108.54

Продолжение таблицы задачи № 130 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 289.47 295.74 301.61 313.23 325.22 330.46 337.68 349.64 360.33 367.35 374.16 385.82 397.86 409.54 421.92 434.16 445.97 457.67 469.37 481.28

3 16.36 20.87 24.46 25.12 37.09 41.00 45.93 57.55 62.37 69.41 79.46 87.13 104.25 113.92 132.45 144.98 163.90 185.40 206.81 223.42

4 185.57 184.78 184.31 183.58 181.12 181.03 180.17 179.95 177.29 177.07 176.12 173.73 172.65 171.52 169.65 167.57 165.27 163.64 161.17 159.74

5 25.67 26.76 26.75 27.88 27.49 28.52 29.13 29.23 28.92 28.67 28.14 28.50 29.17 28.95 28.74 28.35 28.20 27.52 27.20 26.92

6 170.42 161.59 152.77 138.74 120.36 116.35 111.17 92.29 85.07 76.53 68.47 62.12 50.84 41.35 30.26 29.25 21.48 14.31 14.89 9.76

7 101.59 123.53 95.16 123.97 109.36 128.25 107.75 124.00 102.18 131.27 119.85 131.17 113.18 145.99 125.21 153.72 126.71 153.11 135.46 164.98

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 4 13 14 15 23 24 25 124 134 145 234 1234 1235 1245 2345 33 44 55 222 333

321

Задача № 131 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 322

X1 2 182.57 204.40 220.91 226.94 232.86 244.17 252.79 256.28 260.67 267.12 272.91 276.21 278.68 281.57 286.78 288.73 290.98 292.99 295.75 296.55 298.86 301.52 303.29 304.53 304.63 305.07 306.59 307.17 308.01 308.87

X2 3 88.59 78.26 70.05 65.30 60.84 49.03 37.98 34.58 29.56 29.62 20.09 17.82 16.67 10.52 0.88 1.62 -0.95 -4.87 -3.84 -4.54 -4.87 -4.03 -3.97 -5.15 -3.96 -4.78 -4.74 -3.61 -5.12 -3.78

X3 4 27.30 50.16 67.66 70.98 74.24 92.45 108.03 110.59 113.89 146.66 147.20 160.12 173.92 186.58 193.43 203.19 211.84 238.25 246.63 252.54 258.73 280.31 303.54 310.54 317.33 337.26 339.21 348.53 359.43 382.47

X4 5 131.68 130.03 126.92 124.31 123.75 118.13 115.37 114.79 113.35 111.70 110.71 107.31 104.64 104.20 100.50 98.77 96.61 91.80 93.85 90.80 89.69 86.13 82.40 80.61 79.16 75.14 0.22 1.87 4.59 7.51

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 1.70 0.28 1.20 1.62 0.82 1.58 0.61 0.52 0.42 0.07 -0.21 0.28 -0.34 -0.38 -0.23 0.04 0.47

Y 7 156.71 180.62 185.50 215.22 178.46 216.18 181.99 221.77 192.43 238.86 195.55 245.38 199.22 247.95 205.52 250.17 220.36 251.79 231.28 246.40 233.91 252.24 240.91 256.88 243.96 253.72 218.70 249.52 211.42 257.07

Продолжение таблицы задачи № 131 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 309.61 310.17 310.32 310.38 310.67 310.00 311.31 311.33 309.96 310.90 311.63 311.03 310.72 309.95 309.80 309.43 308.55 307.48 306.34 305.34

3 -4.14 -3.88 -4.54 -5.38 -3.91 -4.25 -3.57 -3.45 -4.13 27.56 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 399.82 409.55 419.61 435.02 432.80 447.37 461.18 476.37 495.20 498.76 501.59 530.84 539.47 549.10 565.06 577.87 607.52 619.88 638.46 648.13

5 8.55 10.93 12.22 15.37 15.38 19.28 22.77 22.33 27.19 27.97 28.46 29.94 34.20 39.02 40.31 42.26 46.49 50.43 52.96 56.77

6 -0.18 -0.06 0.07 0.94 0.46 1.40 1.17 0.19 1.87 34.68 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 228.81 261.16 214.92 247.85 228.27 254.62 225.67 257.17 240.25 294.90 278.32 314.03 296.77 333.19 303.63 326.93 322.64 339.67 322.22 354.36

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 12 13 14 23 123 124 145 234 1235 1345 12345 33 44 111 444

323

Задача № 132 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 324

X1 2 78.24 85.13 89.77 90.78 91.69 94.25 95.05 94.98 95.81 95.73 95.46 95.92 95.56 93.12 93.29 92.84 92.69 90.13 88.52 87.23 87.45 86.08 83.97 83.34 81.57 78.39 76.41 75.29 74.42 71.98

X2 3 88.59 76.26 67.05 60.80 54.84 49.03 39.98 35.58 29.56 23.62 24.09 19.32 15.67 10.52 3.88 3.62 0.05 -5.87 -8.84 -9.54 -9.87 -9.03 -8.97 -9.65 -7.96 -8.78 -7.74 -6.11 -7.12 -4.78

X3 4 27.30 40.16 64.66 72.98 81.24 90.45 113.03 117.59 122.89 141.66 165.20 163.12 161.92 183.58 206.43 217.69 227.84 241.25 260.63 259.54 258.73 280.31 289.54 304.04 318.33 321.26 346.21 358.03 371.43 378.47

X4 5 132.08 127.63 127.52 123.41 121.35 121.93 117.77 116.59 114.55 113.30 108.51 107.71 107.64 104.20 100.10 99.17 97.81 94.60 93.45 90.60 89.69 86.93 81.60 81.41 81.56 76.54 0.22 0.87 2.59 6.91

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 10.70 7.28 7.70 7.62 4.82 3.58 2.61 2.52 1.42 -0.93 -1.71 -1.72 -3.34 -3.38 -2.73 -1.96 -0.53

Y 7 148.28 175.51 160.04 192.38 154.03 177.44 145.52 186.07 155.75 177.20 162.14 183.61 148.97 177.80 156.26 185.66 134.73 159.75 146.51 173.81 130.19 164.98 122.42 148.60 142.19 151.93 102.05 146.26 110.35 141.13

Продолжение таблицы задачи № 132 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 69.50 68.50 67.09 64.10 61.42 59.29 59.15 56.33 52.20 51.78 51.15 47.89 44.97 41.65 39.00 36.16 32.86 29.42 25.95 22.66

3 -3.14 -2.38 -2.54 -3.38 0.09 0.75 2.43 3.55 4.87 32.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 403.82 411.55 419.61 433.02 446.80 457.37 467.18 474.37 495.20 506.26 516.59 519.84 547.47 555.10 577.06 596.87 595.52 622.88 626.46 650.13

5 9.95 11.43 11.82 16.37 17.18 19.68 21.77 25.93 24.79 26.47 27.86 32.54 37.40 39.62 43.11 42.26 46.49 47.63 53.16 53.57

6 0.82 1.44 2.07 2.94 4.46 6.40 7.17 7.19 10.87 39.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 116.34 156.30 114.66 148.98 109.41 153.57 105.55 132.27 96.33 155.45 116.35 142.58 132.32 147.21 132.51 164.11 124.07 150.84 133.10 168.65

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 5 12 13 14 15 23 25 35 124 125 135 145 234 235 245 345 1234 1235 1245 1345 12345 22 33 44 55 444

325

Задача № 133 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 326

X1 2 177.54 198.65 214.59 220.38 226.06 236.95 245.19 248.51 252.72 258.86 264.36 267.52 269.85 272.49 277.46 279.29 281.42 283.21 285.76 286.46 288.67 291.14 292.72 293.87 293.88 294.14 295.50 296.00 296.75 297.45

X2 3 84.59 72.26 67.05 63.30 59.84 47.03 39.98 38.08 34.56 25.62 19.09 17.82 17.67 9.52 2.88 1.62 -2.95 -1.87 -8.84 -9.54 -9.87 -8.03 -7.97 -8.65 -6.96 -6.78 -4.74 -3.61 -5.12 -2.78

X3 4 20.30 46.16 51.66 59.48 67.24 82.45 99.03 99.09 99.89 117.66 137.20 142.62 148.92 170.58 172.43 179.69 185.84 199.25 211.63 223.04 234.73 241.31 263.54 268.54 273.33 294.26 309.21 310.53 313.43 329.47

X4 5 116.28 112.03 110.32 107.41 106.55 104.13 103.57 102.09 99.75 99.30 98.11 95.81 94.24 91.00 88.90 87.47 85.61 81.20 82.65 78.60 76.49 74.13 71.80 70.71 69.96 69.14 -1.18 0.77 3.79 4.31

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 10.70 7.28 7.70 7.62 5.82 4.58 3.61 3.52 3.42 1.07 0.29 0.28 -0.34 -0.38 -0.23 0.04 1.47

Y 7 70.14 122.09 82.89 125.39 92.00 142.65 97.08 143.89 113.93 136.78 119.01 141.43 117.66 140.03 119.55 154.05 115.78 159.10 106.56 145.99 119.53 153.26 132.64 149.87 117.39 156.56 129.84 155.12 123.58 136.43

Продолжение таблицы задачи № 133 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 298.03 298.52 298.60 298.51 298.66 297.92 299.16 299.04 297.54 298.42 299.08 298.35 297.91 297.02 296.75 296.26 295.26 294.08 292.82 291.71

3 -1.14 -0.88 -1.54 -2.38 1.09 1.25 2.43 3.55 4.87 32.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 339.82 346.55 353.61 379.02 379.80 393.37 406.18 418.37 429.20 439.76 449.59 467.84 477.47 481.10 506.06 507.87 521.52 536.88 548.46 571.13

5 7.15 9.23 10.22 13.57 12.58 14.98 16.97 20.33 22.19 23.87 25.26 25.74 29.00 31.22 33.31 37.46 38.69 42.43 44.16 48.17

6 2.82 2.94 3.07 3.94 5.46 6.90 7.17 7.19 10.87 39.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 118.67 159.51 136.83 166.71 121.53 165.32 141.27 162.03 137.44 172.26 160.54 194.17 167.49 199.24 158.19 195.00 169.29 204.34 174.00 199.02

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 14 15 23 24 25 35 124 125 135 145 235 1234 1345 2345 12345 55 222 333

327

Задача № 134 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 328

X1 2 124.75 138.30 148.23 151.48 154.62 161.08 165.37 166.89 169.30 172.13 174.56 176.29 177.19 177.13 179.54 180.16 181.08 180.56 180.90 180.54 181.70 182.12 181.74 181.94 181.01 179.44 179.02 178.66 178.55 177.58

X2 3 86.59 73.26 69.05 64.30 59.84 52.03 40.98 38.08 33.56 24.62 20.09 17.32 15.67 11.52 1.88 4.12 3.05 -5.87 -6.84 -6.54 -5.87 -4.03 -3.97 -4.65 -2.96 -3.78 -2.74 -1.61 -3.12 -0.78

X3 4 19.30 43.16 47.66 57.48 67.24 84.45 94.03 101.09 108.89 116.66 139.20 140.12 141.92 167.58 179.43 182.69 184.84 213.25 214.63 223.54 232.73 252.31 272.54 279.04 285.33 299.26 304.21 310.03 317.43 340.47

X4 5 117.08 113.43 112.12 108.31 106.55 105.53 101.97 101.19 99.55 100.10 96.11 94.11 92.84 92.80 90.70 88.67 86.21 82.00 83.05 80.20 79.29 74.93 74.00 72.21 70.76 68.14 -1.38 0.37 3.19 3.51

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 9.70 6.28 6.70 6.62 3.82 4.58 3.61 3.52 3.42 3.07 2.29 2.28 1.66 1.62 1.77 2.04 3.47

Y 7 268.37 232.45 170.21 203.03 172.07 187.38 147.78 179.88 172.20 202.29 162.60 189.83 174.78 205.10 192.71 196.34 167.81 193.77 187.90 206.94 182.42 193.94 189.48 201.26 181.58 196.87 141.20 182.08 145.61 193.44

Продолжение таблицы задачи № 134 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 176.54 176.23 175.52 173.89 172.53 171.05 171.56 170.00 167.10 167.29 167.27 165.20 163.44 161.26 159.72 157.98 155.76 153.38 150.94 148.67

3 -1.14 -0.88 -1.54 -2.38 -0.91 -0.25 1.43 2.55 3.87 31.56 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 343.82 355.55 367.61 381.02 383.80 396.87 409.18 427.37 438.20 440.76 442.59 457.84 481.47 480.10 498.06 514.87 521.52 545.88 555.46 575.13

5 7.15 9.43 10.62 12.57 14.38 15.78 16.77 20.73 20.79 22.87 24.66 27.14 28.80 34.02 33.91 37.06 40.89 44.23 46.56 49.17

6 2.82 2.94 3.07 3.94 3.46 5.40 6.17 6.19 9.87 38.68 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 145.61 178.73 156.57 170.27 157.36 169.04 148.26 181.47 149.74 204.64 188.38 201.89 171.07 203.01 182.47 191.81 161.24 189.66 143.52 149.05

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 15 23 24 34 35 45 123 134 145 234 245 345 1234 1235 111 222 444

329

Задача № 135 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 330

X1 2 85.78 93.76 99.25 100.63 101.90 105.09 106.45 106.64 107.73 108.12 108.29 108.96 108.80 106.74 107.27 106.99 107.02 104.80 103.50 102.36 102.73 101.66 99.83 99.33 97.70 94.78 93.05 92.05 91.31 89.10

X2 3 82.59 73.26 63.05 58.30 53.84 47.03 38.98 35.08 29.56 24.62 17.09 13.82 11.67 7.52 1.88 1.12 -2.95 -5.87 -7.84 -8.54 -8.87 -6.03 -3.97 -5.15 -3.96 -2.78 -1.74 0.39 -0.12 2.22

X3 4 21.30 26.16 16.66 23.98 31.24 25.45 44.03 39.09 34.89 36.66 45.20 45.12 45.92 60.58 68.43 61.19 52.84 71.25 78.63 73.54 68.73 81.31 80.54 88.04 95.33 99.26 101.21 102.03 104.43 96.47

X4 5 37.08 37.63 35.32 34.41 35.55 32.93 32.77 33.09 32.55 31.30 32.11 30.61 29.84 30.40 30.50 30.07 29.21 27.40 30.25 27.80 27.29 26.33 25.20 26.51 28.16 27.54 -0.98 -1.13 -0.21 -2.69

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 12.70 10.28 10.70 10.62 7.82 8.58 7.61 7.52 6.42 6.07 5.29 5.28 2.66 2.62 3.77 5.04 6.47

Y 7 296.88 298.99 254.58 275.20 251.67 267.11 246.08 274.38 222.85 256.94 211.90 256.88 221.58 217.05 189.31 213.91 180.13 235.87 204.35 218.01 185.06 228.05 182.06 226.68 207.66 221.73 165.88 205.19 167.87 188.14

Продолжение таблицы задачи № 135 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 86.86 85.97 84.68 81.90 79.44 77.42 77.38 74.77 70.83 70.51 69.98 66.92 64.18 61.05 58.57 55.92 52.79 49.52 46.22 43.09

3 1.86 2.62 2.46 1.62 3.09 3.75 5.43 6.55 6.87 33.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 100.82 104.05 107.61 117.02 110.80 117.87 124.18 126.37 126.20 127.26 127.59 137.84 137.47 145.10 152.06 151.87 166.52 161.88 176.46 175.13

5 -0.05 -0.07 -1.18 2.57 -0.42 0.38 0.77 1.93 1.59 2.57 3.26 4.94 2.40 5.62 6.71 4.26 6.69 5.83 8.56 9.17

6 5.82 6.44 7.07 7.94 7.46 9.40 10.17 10.19 12.87 40.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 175.69 193.61 184.31 207.54 186.24 207.24 184.11 219.07 189.74 265.78 249.95 295.53 279.20 326.98 301.96 328.11 304.72 347.14 330.77 366.13

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 5 13 14 15 23 34 45 123 125 134 135 345 1234 1345 2345 12345 33 222

331

Задача № 136 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 332

X1 2 139.83 155.55 167.19 171.16 175.03 182.76 188.17 190.21 193.14 196.91 200.22 202.36 203.67 204.37 207.52 208.48 209.75 209.89 210.86 210.80 212.26 213.27 213.45 213.92 213.26 212.21 212.30 212.18 212.32 211.83

X2 3 85.59 75.26 68.05 62.80 57.84 48.03 42.98 37.58 30.56 24.62 22.09 16.82 12.67 9.52 1.88 1.12 -2.95 -2.87 -8.84 -8.54 -7.87 -7.03 -5.97 -7.15 -5.96 -6.78 -6.74 -5.61 -7.12 -5.78

X3 4 28.30 37.16 43.66 51.48 59.24 68.45 88.03 92.59 97.89 108.66 121.20 128.62 136.92 134.58 157.43 159.19 159.84 183.25 197.63 203.04 208.73 207.31 230.54 230.54 230.33 252.26 262.21 267.03 273.43 290.47

X4 5 100.88 97.23 97.12 94.71 94.35 92.73 87.17 87.19 86.35 84.70 83.91 81.11 79.04 80.40 75.30 74.87 74.01 70.20 69.65 68.80 69.89 64.33 64.00 62.81 61.96 59.74 0.42 0.67 1.99 2.71

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 4.70 2.28 2.70 2.62 1.82 1.58 0.11 -0.48 -1.58 -1.93 -2.21 -1.72 -2.34 -2.38 -2.23 -1.96 -1.53

Y 7 109.39 168.53 153.54 183.43 151.45 184.08 152.93 199.87 177.15 207.58 158.07 198.72 168.28 167.94 129.70 172.60 149.07 171.36 131.90 184.05 158.93 177.62 155.87 176.07 152.38 189.23 111.98 144.96 134.20 156.85

Продолжение таблицы задачи № 136 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 211.25 211.17 210.69 209.49 208.57 207.30 208.01 206.87 204.37 204.76 204.93 203.24 201.86 200.05 198.87 197.49 195.62 193.58 191.48 189.54

3 -6.14 -5.38 -5.54 -5.38 -2.91 -3.25 -2.57 -1.45 -1.13 29.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 290.82 305.55 320.61 314.02 324.80 336.87 348.18 350.37 376.20 375.26 373.59 396.84 404.47 414.10 424.06 450.87 460.52 470.88 474.46 494.13

5 5.55 7.03 7.42 11.37 12.18 13.88 15.17 17.13 19.79 19.07 18.06 22.74 23.80 28.02 30.51 32.26 31.89 35.83 35.56 39.77

6 -2.18 -1.56 -0.93 0.94 1.46 2.40 2.17 2.19 4.87 36.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 116.25 153.34 127.78 163.31 150.29 176.17 159.01 185.49 160.89 191.55 186.98 214.83 177.61 209.42 201.07 227.33 190.66 237.66 210.74 236.87

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 13 14 23 45 123 124 125 135 235 345 1234 1245 12345 22 44 55 111 444

333

Задача № 137 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 334

X1 2 139.83 155.55 167.19 171.16 175.03 182.76 188.17 190.21 193.14 196.91 200.22 202.36 203.67 204.37 207.52 208.48 209.75 209.89 210.86 210.80 212.26 213.27 213.45 213.92 213.26 212.21 212.30 212.18 212.32 211.83

X2 3 85.59 75.26 68.05 62.80 57.84 48.03 42.98 37.58 30.56 24.62 22.09 16.82 12.67 9.52 1.88 1.12 -2.95 -2.87 -8.84 -8.54 -7.87 -7.03 -5.97 -7.15 -5.96 -6.78 -6.74 -5.61 -7.12 -5.78

X3 4 28.30 37.16 43.66 51.48 59.24 68.45 88.03 92.59 97.89 108.66 121.20 128.62 136.92 134.58 157.43 159.19 159.84 183.25 197.63 203.04 208.73 207.31 230.54 230.54 230.33 252.26 262.21 267.03 273.43 290.47

X4 5 100.88 97.23 97.12 94.71 94.35 92.73 87.17 87.19 86.35 84.70 83.91 81.11 79.04 80.40 75.30 74.87 74.01 70.20 69.65 68.80 69.89 64.33 64.00 62.81 61.96 59.74 0.42 0.67 1.99 2.71

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 4.70 2.28 2.70 2.62 1.82 1.58 0.11 -0.48 -1.58 -1.93 -2.21 -1.72 -2.34 -2.38 -2.23 -1.96 -1.53

Y 7 113.88 184.80 157.41 185.66 168.79 179.12 151.72 196.44 160.91 196.93 157.67 180.83 156.33 177.20 150.96 174.34 147.48 175.68 153.31 185.07 148.27 166.18 162.34 173.63 139.73 167.58 117.85 140.17 134.98 151.71

Продолжение таблицы задачи № 137 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 211.25 211.17 210.69 209.49 208.57 207.30 208.01 206.87 204.37 204.76 204.93 203.24 201.86 200.05 198.87 197.49 195.62 193.58 191.48 189.54

3 -6.14 -5.38 -5.54 -5.38 -2.91 -3.25 -2.57 -1.45 -1.13 29.06 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 290.82 305.55 320.61 314.02 324.80 336.87 348.18 350.37 376.20 375.26 373.59 396.84 404.47 414.10 424.06 450.87 460.52 470.88 474.46 494.13

5 5.55 7.03 7.42 11.37 12.18 13.88 15.17 17.13 19.79 19.07 18.06 22.74 23.80 28.02 30.51 32.26 31.89 35.83 35.56 39.77

6 -2.18 -1.56 -0.93 0.94 1.46 2.40 2.17 2.19 4.87 36.18 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 133.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 134.79 151.28 146.79 158.72 156.05 168.71 136.81 169.96 159.00 182.56 188.99 199.33 191.40 213.14 184.52 233.74 218.78 247.02 197.75 228.79

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 4 5 12 13 14 15 23 24 25 34 123 125 134 245 1235 12345 11 44 222

335

Задача № 138 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 336

X1 2 7.53 13.73 20.06 22.65 25.14 31.84 37.51 40.16 43.71 49.51 55.49 59.23 62.15 66.53 73.75 76.92 80.40 85.27 91.24 93.81 97.89 104.37 110.22 113.62 115.89 120.87 127.14 130.19 133.49 139.46

X2 3 163.59 148.51 130.05 122.93 116.09 100.03 87.23 81.70 74.56 62.87 52.09 47.44 43.92 35.52 27.13 25.25 20.05 14.38 10.16 8.71 7.63 3.97 4.53 3.10 4.04 3.72 5.26 7.64 7.38 10.22

X3 4 138.34 154.54 165.21 169.35 173.43 179.56 185.79 187.69 190.33 194.99 198.79 199.07 200.23 203.15 204.87 205.89 205.80 207.43 208.75 209.01 209.55 209.61 210.12 210.17 210.01 209.87 210.59 209.23 209.45 208.98

X4 5 39.45 39.98 41.03 39.80 40.61 41.34 41.51 42.69 43.01 43.46 44.36 44.10 44.57 45.59 46.13 45.91 45.27 46.27 48.31 46.84 47.32 47.91 47.70 48.26 49.16 49.42 22.43 23.41 25.47 27.02

X5 6 232.07 210.92 190.68 180.07 170.97 153.32 137.62 129.37 120.38 107.94 92.26 86.24 80.13 68.20 57.28 52.95 48.12 38.82 34.08 29.86 26.52 18.92 14.07 13.04 12.78 9.66 230.92 221.12 211.44 190.97

Y 7 123.53 136.91 85.59 107.57 74.74 115.08 98.63 111.32 83.57 115.02 92.23 109.22 83.65 115.02 105.02 134.13 88.09 121.54 85.84 126.88 109.62 126.49 109.59 120.42 93.47 135.93 100.47 125.30 80.63 113.06

Продолжение таблицы задачи № 138 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 145.47 148.74 151.61 157.23 163.22 165.46 169.68 175.64 180.33 184.35 188.16 193.82 199.86 205.54 211.92 218.16 223.97 229.67 235.37 241.28

3 14.36 18.37 21.46 27.12 34.09 38.00 42.93 53.55 62.37 67.41 75.46 87.13 101.25 113.92 131.45 144.98 163.90 182.40 203.81 223.42

4 208.71 208.07 207.76 207.32 205.14 205.19 204.48 204.53 202.14 202.04 201.22 199.09 198.27 197.38 195.75 193.91 191.84 190.44 188.19 186.98

5 28.39 29.56 29.64 30.92 30.67 31.76 32.44 32.65 32.45 32.25 31.77 32.23 32.99 32.86 32.73 32.42 32.35 31.75 31.50 31.29

6 170.42 161.59 152.77 137.74 120.36 114.85 108.17 92.29 81.07 74.53 68.47 58.12 47.84 38.35 32.26 26.25 19.48 14.31 11.89 9.76

7 87.10 109.97 95.93 119.07 98.16 130.73 102.70 123.57 111.12 133.90 114.40 126.63 126.56 148.18 114.74 158.41 112.67 140.24 130.22 154.41

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 12 13 23 24 25 34 124 125 134 135 234 1235 1345 2345 22 33 55 333 444

337

Задача № 139 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 338

X1 2 84.52 92.32 97.67 98.99 100.20 103.28 104.55 104.70 105.74 106.05 106.15 106.78 106.59 104.47 104.94 104.63 104.63 102.35 101.01 99.84 100.19 99.06 97.18 96.66 95.01 92.04 90.27 89.25 88.49 86.25

X2 3 81.59 74.26 65.05 59.30 53.84 46.03 39.98 37.08 32.56 25.62 19.09 15.32 12.67 7.52 0.88 1.12 -1.95 -5.87 -8.84 -6.54 -3.87 -0.03 0.03 1.85 6.04 7.22 16.26 17.39 15.88 21.22

X3 4 12.30 30.16 35.66 43.48 51.24 57.45 52.03 55.59 59.89 72.66 84.20 91.12 98.92 97.58 105.43 115.19 123.84 119.25 129.63 132.04 134.73 143.31 148.54 160.54 172.33 176.26 173.21 182.53 193.43 197.47

X4 5 69.08 65.23 66.92 64.11 63.35 61.93 60.57 60.09 58.75 59.50 57.31 57.31 58.04 54.60 54.90 53.87 52.41 50.00 49.45 47.20 46.89 46.93 45.40 45.51 45.96 41.94 -2.78 -1.63 0.59 1.11

X5 6 138.77 127.92 119.38 114.32 110.77 102.62 94.82 91.22 86.88 80.14 72.56 69.79 66.93 59.70 50.28 47.20 43.62 39.82 33.58 32.11 31.52 25.42 25.07 22.79 21.28 20.66 20.62 20.77 21.04 25.47

Y 7 264.44 300.62 263.29 279.39 239.75 259.68 237.93 263.88 232.78 252.82 231.43 246.25 218.28 242.77 209.63 218.33 184.50 233.20 191.34 198.12 181.29 220.10 174.40 226.88 200.93 209.86 171.71 199.76 175.86 201.19

Продолжение таблицы задачи № 139 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 83.97 83.06 81.74 78.94 76.43 74.39 74.34 71.69 67.72 67.39 66.84 63.75 60.98 57.82 55.31 52.62 49.47 46.17 42.84 39.69

3 20.86 24.12 26.46 26.62 35.09 36.25 38.43 46.55 53.87 56.56 62.26 67.43 73.45 80.42 88.65 94.28 103.70 111.10 120.81 130.12

4 203.82 204.55 205.61 213.02 223.80 232.37 240.18 248.37 247.20 258.26 268.59 263.84 278.47 276.10 291.06 296.87 305.52 319.88 314.46 335.13

5 3.95 5.13 5.22 4.17 4.58 6.48 7.97 9.73 12.19 11.57 10.66 12.34 16.60 15.22 16.91 17.46 19.09 19.43 23.96 24.57

6 24.82 27.94 31.07 32.94 39.46 41.90 43.17 50.19 59.87 63.68 67.97 73.52 80.54 86.75 93.76 102.25 111.38 119.51 127.79 137.76

7 173.89 214.83 197.64 224.61 204.68 262.08 213.73 276.80 254.67 268.78 241.79 311.68 287.26 320.75 269.70 323.57 301.99 342.70 321.01 348.69

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 13 23 25 34 35 124 125 135 145 345 1235 1345 2345 33 44 111 333

339

Задача № 140 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 340

X1 2 17.53 33.73 50.06 57.65 65.14 81.84 97.51 105.16 113.71 129.51 145.49 154.23 162.15 176.53 193.75 201.92 210.40 225.27 241.24 248.81 257.89 274.37 290.22 298.62 305.89 320.87 337.14 345.19 353.49 369.46

X2 3 164.59 153.51 136.05 124.93 114.09 102.03 93.23 85.70 76.56 62.87 58.09 49.44 41.92 36.52 27.13 25.75 21.05 13.38 15.16 13.71 12.63 4.97 5.53 3.10 3.04 3.72 8.26 11.64 12.38 13.22

X3 4 129.54 144.48 154.15 157.87 161.53 166.92 172.49 174.09 176.43 180.54 183.82 183.86 184.79 187.26 188.55 189.37 189.08 190.32 191.28 191.36 191.72 191.44 191.63 191.52 191.20 190.75 191.18 189.67 189.75 189.00

X4 5 34.68 35.25 36.34 35.13 35.96 36.73 36.94 38.14 38.48 38.98 39.92 39.68 40.17 41.24 41.83 41.64 41.02 42.06 44.16 42.72 43.22 43.86 43.71 44.30 45.22 45.53 20.67 21.52 23.45 24.81

X5 6 232.07 214.92 189.68 180.07 171.97 160.32 140.62 131.37 121.38 109.94 96.26 87.74 79.13 70.20 58.28 54.45 50.12 41.82 39.08 31.36 24.52 21.92 17.07 17.04 17.78 12.66 230.92 223.12 215.44 189.97

Y 7 137.00 171.17 132.15 148.34 120.42 131.35 127.24 142.09 118.93 146.00 109.95 143.14 122.42 144.61 114.41 144.31 127.48 158.42 146.65 164.06 130.79 158.67 122.96 161.97 148.55 153.87 116.49 150.26 112.44 144.37

Продолжение таблицы задачи № 140 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 385.47 393.74 401.61 417.23 433.22 440.46 449.68 465.64 480.33 489.35 498.16 513.82 529.86 545.54 561.92 578.16 593.97 609.67 625.37 641.28

3 17.36 18.87 19.46 32.12 37.09 40.50 44.93 54.55 64.37 67.91 74.46 91.13 103.25 114.92 134.45 151.98 164.90 181.40 207.81 223.42

4 188.46 187.69 187.24 186.55 184.12 184.05 183.21 183.02 180.40 180.19 179.25 176.90 175.86 174.75 172.91 170.86 168.59 166.99 164.54 163.14

5 26.01 27.11 27.11 28.26 27.89 28.93 29.55 29.65 29.36 29.12 28.60 28.96 29.65 29.43 29.24 28.86 28.72 28.05 27.73 27.47

6 171.42 165.59 159.77 140.74 121.36 116.35 110.17 96.29 80.07 75.03 70.47 59.12 49.84 41.35 37.26 24.25 22.48 17.31 16.89 12.76

7 122.58 141.97 141.41 149.16 132.42 167.91 124.38 167.80 137.26 165.91 137.19 169.51 136.48 176.48 141.79 178.67 158.26 192.47 143.28 179.36

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 5 13 14 23 24 34 35 124 125 134 135 145 235 245 345 1235 1245 1345 12345 11 22 33 55 111 333

341

Задача № 141 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 342

X1 2 5.53 9.73 14.06 15.65 17.14 21.84 25.51 27.16 29.71 33.51 37.49 40.23 42.15 44.53 49.75 51.92 54.40 57.27 61.24 62.81 65.89 70.37 74.22 76.62 77.89 80.87 85.14 87.19 89.49 93.46

X2 3 163.59 147.51 131.05 122.93 115.09 101.03 87.23 81.20 73.56 61.87 51.09 45.94 41.92 33.52 26.13 24.25 19.05 13.38 10.16 8.21 6.63 3.97 3.53 2.10 3.04 1.72 3.26 5.64 5.38 10.22

X3 4 105.66 117.18 124.13 126.70 129.21 132.60 136.38 137.17 138.69 141.31 143.20 142.59 142.87 144.12 144.25 144.52 143.69 143.88 143.84 143.45 143.33 142.13 141.42 140.88 140.14 138.86 138.49 136.59 136.27 134.78

X4 5 21.74 22.41 23.61 22.45 23.34 24.22 24.54 25.80 26.20 26.81 27.87 27.69 28.25 29.44 30.16 30.03 29.47 30.65 32.88 31.51 32.08 32.86 32.86 33.53 34.53 35.00 15.89 16.40 17.99 18.80

X5 6 232.07 208.92 190.68 180.57 171.97 154.32 136.62 129.37 121.38 106.94 92.26 85.74 79.13 68.20 56.28 52.95 49.12 38.82 33.08 28.36 24.52 19.92 14.07 12.04 10.78 7.66 230.92 220.12 209.44 190.97

Y 7 120.72 147.15 115.44 149.27 108.81 142.86 113.72 130.20 115.01 128.85 101.68 132.66 114.84 120.58 108.65 140.50 100.40 130.91 98.22 124.79 106.52 130.55 88.77 120.91 92.02 135.31 96.31 128.15 81.69 109.93

Продолжение таблицы задачи № 141 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 97.47 99.74 101.61 105.23 109.22 110.46 113.68 117.64 120.33 123.35 126.16 129.82 133.86 137.54 141.92 146.16 149.97 153.67 157.37 161.28

3 15.36 17.87 19.46 26.12 34.09 38.50 43.93 52.55 62.37 66.91 74.46 87.13 100.25 114.92 130.45 145.98 164.90 182.40 201.81 223.42

4 133.49 132.36 131.56 130.17 127.07 126.66 125.49 124.65 121.39 120.87 119.63 116.66 115.02 113.33 110.92 108.30 105.49 103.33 100.36 98.43

5 19.54 20.44 20.25 21.04 20.34 21.23 21.70 21.53 20.98 20.62 19.97 20.10 20.57 20.15 19.75 19.18 18.85 18.01 17.52 17.09

6 171.42 162.59 153.77 136.74 121.36 114.85 107.17 92.29 80.07 74.03 68.47 57.12 48.84 38.35 31.26 24.25 20.48 14.31 9.89 7.76

7 84.64 128.39 102.38 125.32 79.87 121.03 87.79 109.89 98.43 110.87 81.34 112.40 86.63 115.34 86.75 118.50 84.64 108.20 91.09 118.46

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 2 3 12 14 23 25 34 35 45 135 145 235 345 1235 1345 33 44 55 111 222

343

Задача № 142 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 344

X1 2 13.53 25.73 38.06 43.65 49.14 61.84 73.51 79.16 85.71 97.51 109.49 116.23 122.15 132.53 145.75 151.92 158.40 169.27 181.24 186.81 193.89 206.37 218.22 224.62 229.89 240.87 253.14 259.19 265.49 277.46

X2 3 166.59 148.51 134.05 124.93 116.09 102.03 91.23 82.70 72.56 63.87 51.09 46.94 43.92 36.52 29.13 26.75 21.05 13.38 14.16 12.21 10.63 8.97 4.53 4.10 6.04 6.72 6.26 7.64 6.38 13.22

X3 4 158.45 177.53 190.49 195.60 200.65 208.46 216.20 218.79 222.11 228.03 233.00 233.82 235.53 239.48 242.17 243.65 244.03 246.53 248.70 249.37 250.31 251.14 252.40 252.81 253.01 253.57 254.97 253.93 254.47 254.65

X4 5 50.35 50.79 51.75 50.47 51.24 51.87 51.95 53.08 53.35 53.71 54.51 54.19 54.61 55.53 55.96 55.69 54.99 55.88 57.80 56.28 56.70 57.16 56.84 57.34 58.17 58.29 26.45 27.72 30.06 32.08

X5 6 235.07 209.92 191.68 183.07 175.97 154.32 137.62 130.37 122.38 108.94 95.26 88.24 81.13 71.20 59.28 56.45 53.12 40.82 37.08 32.86 29.52 18.92 17.07 14.04 11.78 10.66 233.92 222.12 210.44 191.97

Y 7 138.83 172.67 140.98 174.11 171.30 183.22 161.87 191.61 164.33 200.85 188.84 194.08 178.89 199.94 192.46 227.25 202.27 223.71 185.42 223.68 181.72 229.29 185.62 223.69 209.41 246.74 157.51 203.47 168.57 226.06

Продолжение таблицы задачи № 142 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 289.47 295.74 301.61 313.23 325.22 330.46 337.68 349.64 360.33 367.35 374.16 385.82 397.86 409.54 421.92 434.16 445.97 457.67 469.37 481.28

3 14.36 19.87 24.46 30.12 36.09 41.50 47.93 55.55 65.37 69.41 76.46 90.13 102.25 115.92 131.45 145.98 168.90 183.40 202.81 226.42

4 254.99 254.65 254.64 254.79 253.19 253.52 253.09 253.68 251.83 252.00 251.44 249.82 249.50 249.10 247.95 246.58 244.99 244.04 242.24 241.48

5 33.83 35.17 35.42 37.00 37.02 38.24 39.04 39.49 39.51 39.42 39.04 39.69 40.64 40.68 40.72 40.58 40.66 40.20 40.10 40.03

6 175.42 164.59 153.77 137.74 122.36 116.35 109.17 95.29 82.07 76.53 71.47 60.12 52.84 40.35 35.26 29.25 19.48 17.31 10.89 10.76

7 182.48 230.34 211.63 224.75 226.45 251.42 222.94 260.20 226.06 251.90 223.41 262.15 238.99 291.19 248.56 300.27 273.29 323.51 296.84 326.19

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 12 13 23 25 34 45 123 124 125 134 234 235 1235 1245 2345 11 22 111 222 444

345

Задача № 143 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 346

X1 2 9.53 17.73 26.06 29.65 33.14 41.84 49.51 53.16 57.71 65.51 73.49 78.23 82.15 88.53 97.75 101.92 106.40 113.27 121.24 124.81 129.89 138.37 146.22 150.62 153.89 160.87 169.14 173.19 177.49 185.46

X2 3 166.59 147.51 133.05 123.93 115.09 101.03 88.23 81.70 73.56 64.87 54.09 48.94 44.92 35.52 28.13 25.25 19.05 15.38 12.16 9.71 7.63 6.97 2.53 1.60 3.04 2.72 6.26 7.64 6.38 12.22

X3 4 104.40 115.74 122.55 125.06 127.51 130.79 134.48 135.22 136.70 139.24 141.06 140.42 140.66 141.85 141.92 142.16 141.30 141.44 141.34 140.92 140.78 139.53 138.78 138.22 137.45 136.13 135.72 133.80 133.46 131.92

X4 5 21.06 21.73 22.94 21.79 22.68 23.56 23.89 25.15 25.55 26.17 27.24 27.06 27.62 28.82 29.54 29.41 28.86 30.05 32.29 30.92 31.49 32.29 32.29 32.96 33.97 34.44 15.64 16.14 17.71 18.49

X5 6 234.07 211.92 189.68 180.57 172.97 155.32 138.62 130.87 122.38 105.94 92.26 86.24 80.13 71.20 57.28 53.95 50.12 41.82 32.08 27.86 24.52 21.92 16.07 13.54 11.78 10.66 232.92 222.62 212.44 189.97

Y 7 75.82 105.27 84.37 109.76 105.56 132.12 100.37 131.35 110.02 144.96 108.23 128.55 110.16 150.98 111.22 149.86 113.86 138.60 129.40 131.76 112.42 132.83 115.66 137.53 108.12 130.74 154.02 163.82 139.98 172.11

Продолжение таблицы задачи № 143 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 193.47 197.74 201.61 209.23 217.22 220.46 225.68 233.64 240.33 245.35 250.16 257.82 265.86 273.54 281.92 290.16 297.97 305.67 313.37 321.28

3 17.36 18.87 19.46 25.12 37.09 40.50 44.93 53.55 65.37 68.91 75.46 87.13 99.25 115.92 132.45 146.98 165.90 181.40 204.81 225.42

4 130.60 129.45 128.63 127.20 124.06 123.64 122.45 121.58 118.28 117.75 116.49 113.49 111.82 110.10 107.65 105.01 102.17 99.98 96.98 95.03

5 19.20 20.09 19.89 20.66 19.94 20.82 21.29 21.10 20.54 20.17 19.51 19.64 20.09 19.66 19.25 18.67 18.33 17.48 16.98 16.54

6 172.42 163.59 154.77 138.74 122.36 114.85 106.17 92.29 81.07 76.03 71.47 58.12 49.84 41.35 30.26 24.25 22.48 16.31 10.89 10.76

7 130.94 161.70 136.13 154.37 125.81 161.80 132.61 151.54 119.25 148.36 117.72 149.49 114.43 149.80 134.86 149.62 131.70 165.00 142.69 161.37

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 12 25 34 125 134 145 234 1234 1245 1345 2345 12345 11 33 55 111 222 333 444

347

Задача № 144 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 348

X1 2 23.53 18.73 33.06 36.65 40.14 57.84 67.51 65.16 63.71 79.51 79.49 87.73 95.15 105.53 111.75 115.42 119.40 124.27 124.24 128.81 134.89 138.37 158.22 156.62 153.89 166.87 172.14 181.19 190.49 191.46

X2 3 164.59 146.51 132.05 124.43 117.09 102.03 88.23 81.70 73.56 63.87 51.09 46.94 43.92 33.52 26.13 25.75 22.05 13.38 13.16 9.71 6.63 4.97 2.53 2.60 5.04 4.72 4.26 6.64 6.38 12.22

X3 4 89.32 98.50 103.59 105.37 107.10 109.12 111.67 111.90 112.87 114.46 115.41 114.35 114.18 114.60 113.95 113.84 112.63 112.11 111.38 110.66 110.22 108.39 107.07 106.24 105.20 103.36 102.44 100.27 99.69 97.67

X4 5 12.89 13.63 14.90 13.78 14.71 15.66 16.06 17.35 17.79 18.49 19.63 19.49 20.09 21.36 22.17 22.08 21.57 22.85 25.16 23.84 24.46 25.34 25.44 26.16 27.21 27.79 12.62 12.90 14.26 14.70

X5 6 234.07 211.92 190.68 181.57 173.97 154.32 139.62 131.87 123.38 106.94 91.26 85.74 80.13 70.20 59.28 55.45 51.12 38.82 34.08 30.36 27.52 19.92 16.07 13.54 11.78 8.66 232.92 222.62 212.44 190.97

Y 7 158.59 188.33 144.93 178.41 161.63 159.25 157.55 170.33 131.45 156.26 131.81 169.94 123.74 153.31 121.25 155.38 131.02 136.21 108.70 139.73 108.33 137.75 110.96 121.41 95.54 133.69 125.00 155.42 117.98 136.92

Продолжение таблицы задачи № 144 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 205.47 209.24 212.61 213.23 232.22 231.46 232.68 235.64 249.33 252.35 255.16 258.82 280.86 280.54 282.92 309.16 310.97 309.67 321.37 331.28

3 15.36 19.37 22.46 27.12 34.09 39.50 45.93 55.55 64.37 68.41 75.46 86.13 100.25 116.92 133.45 145.98 166.90 182.40 204.81 225.42

4 95.89 94.52 93.47 91.59 88.03 87.39 85.99 84.71 81.02 80.29 78.83 75.45 73.40 71.31 68.50 65.50 62.31 59.78 56.44 54.16

5 15.12 15.88 15.55 16.10 15.18 15.96 16.33 15.97 15.24 14.79 14.06 14.04 14.36 13.79 13.26 12.56 12.11 11.14 10.53 9.99

6 173.42 163.59 153.77 139.74 123.36 115.85 107.17 91.29 81.07 75.53 70.47 60.12 50.84 38.35 32.26 27.25 20.48 16.31 10.89 8.76

7 114.18 153.98 114.09 154.07 112.87 141.31 122.44 129.31 110.78 133.23 118.14 134.69 105.73 143.14 127.98 151.96 142.55 154.90 135.41 171.36

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 14 15 23 35 45 123 134 135 145 235 1235 1245 2345 11 33 44 55 111 222 333

349

Задача № 145 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 350

X1 2 7.53 13.73 20.06 22.71 26.04 31.46 37.85 39.69 42.79 49.62 56.03 58.70 61.32 66.99 74.56 77.50 80.67 85.02 91.08 94.43 97.42 104.42 109.67 112.82 116.10 121.07 127.92 131.09 134.16 139.76

X2 3 165.59 146.51 130.05 122.86 115.18 100.41 88.27 81.63 74.55 63.07 51.62 47.22 42.98 34.18 25.39 22.75 19.83 14.22 11.19 8.94 7.07 5.20 1.62 2.06 4.12 3.74 3.63 6.39 8.03 11.04

X3 4 138.34 154.54 165.21 169.26 174.44 179.75 185.17 187.58 190.20 194.33 198.42 199.78 201.17 202.96 204.38 205.22 205.29 208.18 208.13 208.91 208.81 209.19 209.49 209.74 210.68 209.90 211.04 210.23 209.22 209.18

X4 5 39.45 39.98 41.03 40.35 40.53 41.30 41.70 41.90 42.32 43.83 43.87 44.20 44.53 45.91 45.75 45.95 45.80 46.68 47.88 47.50 47.72 47.14 48.04 48.81 49.61 48.34 21.81 23.87 25.32 26.41

X5 6 233.07 209.92 191.68 180.85 170.33 155.21 136.99 128.59 120.46 108.23 91.81 85.79 79.77 67.44 56.32 52.03 47.87 39.82 30.98 28.84 27.29 19.47 14.76 13.74 12.49 8.58 231.81 221.39 210.62 192.35

Y 7 107.30 135.26 117.87 143.52 109.28 133.91 131.16 139.81 124.91 146.87 126.18 153.67 134.47 155.91 132.02 159.24 149.08 167.91 151.64 160.08 147.97 176.39 141.75 177.05 160.02 171.65 118.10 149.34 133.81 158.69

Продолжение таблицы задачи № 145 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 146.11 148.58 151.82 156.72 163.13 166.09 169.22 175.78 181.12 184.38 187.93 193.68 199.48 205.31 211.50 216.76 224.01 229.33 234.55 241.64

3 14.16 17.91 21.85 25.34 34.53 39.18 43.68 51.37 62.23 67.57 73.87 86.28 101.55 113.80 130.36 147.61 164.68 184.40 203.07 223.71

4 209.18 208.02 207.18 207.05 205.68 205.36 204.24 204.12 202.08 202.06 200.72 199.63 198.30 196.87 195.26 193.60 191.01 191.18 188.62 186.76

5 29.01 29.82 29.72 31.66 31.14 31.21 31.38 32.96 32.78 31.80 31.45 32.28 33.28 32.68 31.95 32.61 32.81 31.69 31.26 31.76

6 171.09 163.65 156.14 136.76 120.10 113.87 107.77 91.94 80.11 73.15 67.91 56.90 48.02 39.77 31.24 27.34 19.01 14.15 12.08 9.46

7 136.59 154.30 134.59 162.77 140.82 169.26 143.53 184.52 168.43 177.73 157.34 194.88 162.70 196.77 179.29 202.02 192.87 216.43 192.00 219.10

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 13 15 23 24 25 34 124 134 234 1234 12345 11 22 33 44 222 333

351

Задача № 146 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 352

X1 2 19.53 29.73 41.06 37.21 34.04 48.46 51.85 62.69 74.79 83.62 91.03 88.20 85.32 98.99 107.56 111.50 115.67 119.02 121.08 129.93 138.42 149.42 146.67 152.82 159.10 163.07 173.92 182.09 190.16 200.76

X2 3 165.59 148.51 133.05 125.36 117.18 102.41 87.27 81.63 75.55 65.07 53.62 47.72 41.98 33.18 26.39 23.25 19.83 15.22 10.19 8.94 8.07 3.20 2.62 2.06 3.12 3.74 2.63 6.39 9.03 11.04

X3 4 174.80 196.21 211.03 216.83 223.77 232.13 240.29 243.94 247.80 254.22 260.42 262.77 265.15 268.81 271.99 273.66 274.57 279.06 280.54 282.05 282.68 284.47 286.12 287.03 288.62 289.10 291.47 291.25 290.83 291.95

X4 5 59.20 59.57 60.46 59.70 59.80 60.39 60.62 60.73 61.06 62.40 62.26 62.49 62.73 63.92 63.57 63.67 63.42 64.10 65.09 64.60 64.72 63.92 64.60 65.26 65.94 64.42 29.10 31.68 33.65 35.57

X5 6 233.07 208.92 191.68 180.85 170.33 154.21 139.99 131.09 122.46 109.23 92.81 86.29 79.77 69.44 57.32 52.03 46.87 39.82 32.98 29.84 27.29 20.47 14.76 14.24 13.49 7.58 231.81 220.89 209.62 192.35

Y 7 102.64 137.30 128.87 137.05 127.15 148.30 115.88 137.75 137.13 143.60 136.43 147.39 138.77 164.63 137.90 165.51 139.29 156.69 136.15 168.99 153.78 175.33 149.96 161.10 159.59 167.74 122.48 148.74 141.84 150.53

Продолжение таблицы задачи № 146 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 199.11 207.08 215.82 208.72 232.13 230.59 229.22 252.78 256.12 259.38 262.93 262.68 275.48 285.31 293.50 290.76 314.01 315.33 326.55 327.64

3 15.16 18.41 21.85 27.34 34.53 38.68 42.68 52.37 64.23 68.57 73.87 87.28 102.55 115.80 133.36 146.61 164.68 184.40 202.07 223.71

4 293.07 292.46 292.16 293.10 292.77 292.95 292.34 293.21 292.14 292.60 291.73 291.57 291.15 290.61 289.88 289.07 287.34 288.33 286.59 285.53

5 38.87 39.99 40.20 42.69 42.66 42.95 43.35 45.36 45.58 44.78 44.62 45.80 47.14 46.85 46.44 47.39 47.87 47.01 46.84 47.60

6 171.09 163.15 155.14 139.76 122.10 115.37 108.77 92.94 80.11 74.15 69.91 57.90 47.02 39.77 33.24 27.34 20.01 14.15 13.08 8.46

7 135.17 166.31 140.89 163.02 168.87 185.29 155.54 194.18 170.28 197.23 175.56 201.25 198.48 209.50 210.01 225.23 210.00 237.70 224.99 244.73

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 5 12 13 23 25 34 35 45 134 135 234 345 1345 12345 11 55 222 333

353

Задача № 147 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 354

X1 2 172.51 192.91 208.27 213.87 220.16 229.34 237.93 240.27 243.86 250.71 256.34 258.29 260.20 263.87 268.94 270.42 272.13 273.19 275.61 276.99 278.02 280.81 281.60 282.41 283.34 283.42 285.18 285.72 286.16 286.33

X2 3 86.59 74.26 67.05 62.73 57.93 54.41 47.02 43.01 38.55 34.82 29.62 26.60 23.73 21.18 13.14 12.62 11.83 10.97 7.19 7.69 8.57 7.20 7.12 6.81 8.12 7.24 6.63 7.64 7.53 8.04

X3 4 19.30 27.16 34.66 37.89 42.25 52.64 67.41 70.98 74.76 100.00 94.83 103.33 111.86 121.39 136.94 143.52 149.33 152.00 158.01 167.44 175.99 184.89 187.91 199.11 211.00 214.29 230.66 232.53 234.20 244.67

X4 5 85.68 84.03 79.32 77.57 76.67 76.09 75.56 74.40 73.46 73.27 71.02 69.81 68.60 69.32 65.72 63.90 61.74 62.21 58.82 58.35 58.49 57.56 55.14 54.86 54.61 52.26 -2.00 -0.77 -0.16 0.30

X5 6 174.05 193.30 209.29 215.01 221.05 231.89 241.07 244.26 247.73 254.72 259.72 262.58 265.45 269.32 272.90 274.75 276.73 280.59 283.31 284.81 286.89 289.06 290.09 291.33 292.33 293.73 11.51 12.04 12.22 12.85

Y 7 17.88 120.83 128.91 184.11 172.58 200.65 182.46 243.23 196.87 251.68 218.00 246.97 227.17 248.02 218.91 237.17 219.56 243.39 200.53 243.68 221.69 249.07 212.01 227.38 202.48 227.49 191.85 195.23 186.50 200.83

Продолжение таблицы задачи № 147 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 287.10 286.71 287.09 286.13 286.56 286.46 286.54 286.89 285.91 285.96 286.30 285.53 284.73 283.86 283.28 281.69 282.01 280.34 278.49 278.45

3 7.66 7.66 7.85 6.84 7.53 7.93 8.18 7.37 7.73 18.72 30.67 35.58 40.75 46.30 53.56 58.91 67.48 74.10 82.07 89.41

4 261.29 261.00 261.03 261.75 283.34 284.04 283.94 303.96 319.14 320.78 321.09 335.38 345.50 352.59 364.57 367.56 371.69 382.62 408.89 417.91

5 2.57 3.89 4.30 8.11 8.05 10.23 12.51 12.24 14.92 14.71 15.14 18.79 22.09 21.44 21.93 26.05 27.95 27.37 31.32 32.64

6 12.49 13.00 13.44 12.96 12.20 12.42 12.77 12.84 13.91 24.30 36.41 41.30 46.72 53.17 59.74 67.34 73.91 80.35 88.98 98.46

7 172.52 211.41 174.38 225.78 185.20 212.06 180.10 229.20 198.54 243.84 218.91 234.20 225.06 259.40 222.92 259.76 232.21 272.80 250.03 294.85

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 1 2 3 12 13 14 24 25 123 134 135 145 234 235 245 345 1234 12345 11 22 33 44

355

Задача № 148 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 356

X1 2 93.32 102.38 108.73 110.52 113.00 115.55 118.19 117.83 118.73 120.62 121.65 121.45 121.20 120.82 122.07 121.74 121.63 119.21 118.32 118.11 117.55 117.28 115.13 114.52 114.03 111.36 110.47 109.71 108.86 106.53

X2 3 85.59 80.26 68.05 63.73 58.93 55.41 49.02 45.51 41.55 37.82 26.62 24.60 22.73 24.18 19.14 16.62 13.83 8.97 6.19 6.69 7.57 6.20 6.12 5.81 7.12 6.24 5.63 6.64 6.53 7.04

X3 4 21.30 46.16 62.66 65.89 70.25 96.64 105.41 112.48 119.76 137.00 149.83 161.33 172.86 183.39 197.94 206.02 213.33 228.00 245.01 256.44 266.99 284.89 294.91 307.61 321.00 337.29 350.66 357.03 363.20 378.67

X4 5 132.08 129.83 127.32 124.57 122.67 118.89 118.36 116.60 115.06 112.07 110.42 108.11 105.80 103.72 98.32 98.10 97.54 93.41 93.82 90.15 87.09 85.56 81.94 81.16 80.41 76.26 -1.60 1.33 3.64 5.90

X5 6 94.86 102.77 109.75 111.66 113.89 118.10 121.33 121.83 122.60 124.63 125.03 125.74 126.45 126.27 126.03 126.06 126.23 126.61 126.02 125.93 126.42 125.53 123.62 123.44 123.02 121.67 10.51 11.04 11.22 11.85

Y 7 253.16 226.40 165.85 201.61 164.55 195.80 179.46 218.63 174.04 214.38 211.34 234.89 209.79 214.08 189.08 217.05 202.91 226.93 197.88 211.99 196.59 210.37 178.43 203.83 173.64 204.01 140.37 186.32 139.15 166.61

Продолжение таблицы задачи № 148 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 104.86 103.28 102.47 99.20 97.36 96.17 95.15 93.34 90.25 89.27 88.58 85.80 83.02 80.21 77.73 74.27 72.76 69.28 65.67 63.89

3 6.66 6.66 6.85 5.84 6.53 6.93 7.18 6.37 6.73 18.22 30.67 35.58 40.75 46.30 53.56 58.91 67.48 74.10 82.07 89.41

4 401.29 402.50 404.03 436.75 439.34 451.54 462.94 466.96 491.14 499.78 507.09 532.38 539.50 560.59 578.57 581.56 601.69 622.62 637.89 649.91

5 8.17 11.09 13.10 15.71 17.05 18.43 19.91 23.24 27.12 27.01 27.54 30.99 34.89 36.64 39.33 44.25 47.95 48.77 53.32 57.24

6 11.49 12.00 12.44 11.96 11.20 11.42 11.77 11.84 12.91 23.80 36.41 41.30 46.72 53.17 59.74 67.34 73.91 80.35 88.98 98.46

7 154.61 165.55 151.09 160.61 145.15 178.07 155.54 176.13 138.98 179.55 147.35 185.47 158.67 167.51 150.50 156.04 126.51 135.43 92.43 79.60

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 24 25 34 123 134 135 145 234 235 1234 2345 11 22 33 44 111 444

357

Задача № 149 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 358

X1 2 126.00 139.74 149.81 153.12 156.33 162.89 167.27 168.83 171.29 174.20 176.70 178.46 179.40 179.40 181.88 182.52 183.47 183.01 183.40 183.06 184.24 184.72 184.38 184.61 183.70 182.17 181.79 181.45 181.36 180.43

X2 3 83.59 74.26 69.05 65.30 61.84 54.03 44.98 43.08 39.56 32.62 27.09 25.82 25.67 21.52 13.88 15.12 13.05 9.13 9.16 8.46 8.13 8.97 9.03 7.85 9.04 8.22 8.26 9.39 7.88 9.22

X3 4 28.30 35.16 46.66 45.48 44.24 60.45 62.03 73.59 85.89 96.66 95.20 98.62 102.92 125.58 126.43 130.19 132.84 160.25 164.63 164.54 164.73 176.31 181.54 191.04 200.33 201.26 228.21 229.53 232.43 240.47

X4 5 82.68 82.43 81.52 78.41 77.35 75.13 73.97 74.59 74.35 73.70 71.51 70.61 70.44 68.40 66.70 63.97 60.81 59.40 61.25 59.00 58.69 55.73 54.00 53.71 53.76 52.94 0.42 0.47 1.59 3.31

X5 6 127.54 140.13 150.83 154.04 158.76 165.17 170.38 172.64 174.16 178.03 180.07 181.67 183.18 186.07 186.61 188.35 189.59 190.16 192.04 191.52 191.87 192.47 192.63 192.52 193.19 192.76 12.62 12.77 13.04 13.47

Y 7 106.56 125.24 136.53 150.82 134.98 174.89 136.78 167.99 147.78 168.79 164.97 186.31 165.21 187.47 164.68 168.14 163.43 170.21 166.26 169.56 167.76 183.02 156.00 176.72 156.20 178.83 143.70 156.44 151.70 171.06

Продолжение таблицы задачи № 149 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 179.43 179.14 178.45 176.85 175.53 174.07 174.60 173.08 170.21 170.42 170.41 168.37 166.64 164.49 162.98 161.27 159.08 156.73 154.32 152.08

3 8.86 9.12 8.46 7.62 9.09 8.75 9.43 9.55 8.87 18.56 31.26 35.43 40.45 46.42 53.65 58.28 66.70 73.10 81.81 90.12

4 247.82 256.05 264.61 272.02 270.80 276.87 282.18 307.37 316.20 323.76 330.59 334.84 349.47 354.10 358.06 362.87 375.52 392.88 400.46 403.13

5 2.55 4.73 5.82 6.17 9.78 11.48 12.77 11.93 12.99 14.77 16.26 16.54 18.40 23.42 23.91 23.46 25.69 26.03 29.56 29.57

6 12.82 12.94 13.07 13.94 13.46 14.40 14.17 13.19 14.87 25.68 36.97 41.52 47.54 52.75 58.76 66.25 74.38 81.51 88.79 97.76

7 142.74 168.71 132.60 160.32 140.16 164.66 148.80 167.51 137.67 172.44 159.21 164.38 157.81 176.44 145.01 174.38 149.07 179.64 165.86 189.84

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 4 5 12 24 25 34 123 134 135 145 234 235 1234 2345 11 22 33 44 111 444

359

Задача № 150 Таблица экспериментальных данных g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 360

X1 2 108.40 119.62 127.69 130.15 132.51 137.60 140.66 141.62 143.48 145.29 146.77 148.05 148.51 147.61 149.24 149.48 150.02 148.79 148.44 147.75 148.58 148.38 147.39 147.30 146.07 143.93 142.97 142.34 141.96 140.48

X2 3 83.59 76.26 72.05 67.30 62.84 52.03 45.98 43.08 38.56 35.62 28.09 25.82 24.67 21.52 16.88 15.12 10.05 10.13 8.16 7.46 7.13 7.97 8.03 6.85 8.04 7.22 7.26 8.39 6.88 8.22

X3 4 16.30 33.16 58.66 65.98 73.24 82.45 104.03 110.59 117.89 116.66 135.20 146.12 157.92 166.58 180.43 188.19 194.84 211.25 216.63 224.04 231.73 252.31 269.54 273.04 276.33 292.26 311.21 316.53 323.43 336.47

X4 5 117.88 112.23 111.12 108.11 107.15 103.93 103.77 102.29 99.95 98.50 97.11 95.21 94.04 91.40 88.30 87.47 86.21 83.80 81.85 79.30 78.69 76.13 73.20 72.41 71.96 69.54 -1.98 -0.93 1.19 5.71

X5 6 109.94 120.01 128.71 131.07 134.94 139.88 143.77 145.43 146.35 149.12 150.14 151.26 152.29 154.28 153.97 155.30 156.14 155.94 157.08 156.21 156.21 156.13 155.64 155.21 155.56 154.52 11.62 11.77 12.04 12.47

Y 7 290.09 231.57 180.19 188.84 166.20 184.71 157.48 178.51 168.46 185.21 169.12 185.36 181.73 196.18 173.12 204.82 168.93 193.08 164.61 189.33 172.22 181.41 168.89 185.11 153.31 182.82 138.42 167.95 141.63 151.08

Продолжение таблицы задачи № 150 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 138.93 138.38 137.42 135.31 133.49 131.78 132.06 130.07 126.73 126.71 126.47 123.98 121.82 119.24 117.30 115.18 112.58 109.82 107.03 104.40

3 7.86 8.12 7.46 6.62 8.09 7.75 8.43 8.55 7.87 18.06 31.26 35.43 40.45 46.42 53.65 58.28 66.70 73.10 81.81 90.12

4 349.82 357.05 364.61 375.02 392.80 401.37 409.18 415.37 431.20 440.26 448.59 462.84 473.47 482.10 507.06 506.87 524.52 540.88 549.46 579.13

5 8.35 9.83 10.22 14.57 16.18 16.68 16.77 19.93 23.99 24.37 24.46 27.34 30.80 33.62 34.31 36.86 40.89 43.63 44.76 47.77

6 11.82 11.94 12.07 12.94 12.46 13.40 13.17 12.19 13.87 25.18 36.97 41.52 47.54 52.75 58.76 66.25 74.38 81.51 88.79 97.76

7 138.01 152.26 141.16 160.07 142.97 157.79 136.39 150.19 127.79 158.43 131.92 150.23 132.90 157.45 126.04 152.85 116.77 120.89 85.54 91.01

Исходное уравнение регрессии, записанное в индексах эмпирических коэффициентов регрессии b

0 3 12 13 14 15 25 34 35 123 124 145 234 235 345 1245 2345 22 44 111 444

361

Список использованных источников 1 Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул.- М.:Высшая школа,1988.-239 с., ил. 2 Конончук Н.И. Методы оценки выносливости жаропрочных сплавов.М.: Металлургия,1966.-248 с.,ил. 3 Бородюк В.П., Вощинин А.П., Иванов А.З. и др. Статистические методы в инженерных исследованиях.-М.:Высшая школа,1983.-216 с., ил. 4 Иванов А.З., Круг Г.К., Филаретов Г.Ф. Статистические методы в инженерных исследованиях. Регрессионный анализ.-М.: МЭИ,1977.-203 с.,ил. 5 Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта.-М.:Наука,1970.-432 с.,ил. 6 Пустыльник. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.-М.:Наука,1968.-288 с.,ил. 7 Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике.- М.:Высшая школа,1994.-416 с., ил. 8 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Высшая школа, 2001.-479 с.,ил. 9 Микешина Н.Г. Выявление и исключение аномальных значений // Заводская лаборатория.- 1966.-№3.- C.310.

362

Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие

Recommend Documents