Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Старикова А.Л.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсу лекций по физике для студентов дневного отделения механико-математического факультета
ЭЛЕКТРОСТАТИКА (обучающие тесты)
Ростов-на-Дону 2004
Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета РГУ. Протокол №
от
2004 г.
Автор: Старикова А.Л., доцент кафедры общей физики.
3
1. Приведите в соответствие: 1. Закон Кулона
r F /q′ б. r qq F =k 122 r r r в. ∫ EdS = ∑i qi / ε o r r г. E = ∑ E i
а.
2. Вектор напряженности
r E =
электрического поля 3. Принцип суперпозиции электрических полей
4. Теорема Гаусса для вектора
r Е
2. Поясните обозначения физических величин во второй колонке теста 1. r 1. а. Расстояние между двумя неподвижными F 2.
r
3.
r E
4.
r Ei
5.
∑ qi i
точечными зарядами
2. 3.
Связь между вид
и
q2 .
б. Сила, действующая на неподвижный заряд q ′ в данной точке поля. в. Напряженность электрического поля, созданного в данной точке i − ом источником. г. Напряженность электрического поля, созданного в данной точке всеми источниками. д. Суммарный заряд, охваченный замкнутой поверхностью S .
3. Приведите в соответствие: 1. Разность потенциалов
ϕ1 − ϕ2 =
q1
r E и
ϕ
Емкость конденсатора
а.
r E = − qrad ϕ
имеет
б.
A / q′
C=
в.
r ⎛ r ∂ϕ r ∂ϕ r ∂ϕ ⎞ ⎟⎟ +k +j E = −⎜⎜ i ∂ ∂ ∂ x y z ⎠ ⎝
г.
q /(ϕ1 − ϕ 2 )
4
4. Поясните обозначения физических величин во второй колонке теста 3. 1. а. A Работа сил поля по перемещению заряда q′ из точки 1 в точку 2. 2. б. Орты прямоугольной системы координат. E ,ϕ
rrr i , j,k
3.
5.
4.
qi
5.
ϕ1 − ϕ 2
в. Напряженность электрического поля, в некоторой точке, потенциал которой равен г. Разность потенциалов между обкладками конденсатора. д. Заряд одной из обкладок конденсатора.
Приведите в соответствие рисунок и вектор напряженности точке 1.
A
:
2d
A
d
− q
+ q 2.
2d
A
A б.
d
3.
d
A
в.
d
− q
A
r E
+ q
+ q
A r E
− q
4.
d
− q
r E
а.
A
в.
d + q
A r E
E в
ϕ
.
5
6. Заряды расположены в вершинах квадрата. Приведите в соответствие рисунок, вектор напряженности
r
электрического поля E в точке 1. + q а. + q
A
A
A
2.
d + q + q
+ q − q
r E
− q + q
+ q + q d
A
б.
в.
r E =0
е.
Приведите в соответствие рисунок, вектор
A
:
R
+ q
+ q
б.
R
A A
A
ϕ =0
ϕ=
ϕ=
q 2πε0 d
q
πε0 d
- центр окружности).
и потенциал г.
д.
r E
A R
r E
r E
а.
A
2.
3.
:
+ q
7. Заряд равномерно распределен по проводнику ( точке 1.
д.
A
в точке
r E
A
− q
ϕ
г.
A
d 3.
и потенциал
в.
− q
r EA = 0
е.
ϕ
в
ϕ =0
ϕ=
q 4πε0 R
ϕ=−
q 4πε 0 R
6
Φ
8. Приведите в соответствие рисунок и поток поверхность
S
:
Φ =
1. •
+qo • −2qo
S
а. 0
• +qo
2.
б.
• +qo
• +qo
2q0
ε0
S
• −qo
3.
в. •
−2qo •
+3qo
+
S
q0
ε0
• +qo
г.
−
q0
ε0
вектора
r E
через
7
9. Приведите в соответствие : 1. Длинная заряженная
r E
Поток вектора через боковую через основание поверхность цилиндра цилиндра
нить, λ -линейная плотность заряда
λ [Кл м] λ
h
а.
0
г.
б.
hλ / ε o
д.
Ε πr 2
в.
E 2πrh
е.
σπr 2 / 2ε o
0
r
2. Бесконечно большая заряженная плоскость, σ - поверхностная плотность заряда
σ [Кл / м 2 ] σ 2r
h
10.
Шар радиуса
r E
R равномерно заряжен по поверхности зарядом q .
- напряженность электрического поля, шара. Приведите в соответствие:
r - расстояние от центра
r=
1.
0
а.
2.
R/ 2 R 2R
б.
3. 4.
в. г.
E =
q / 4πεo R q / 8πεo R2 q / 16πεo R2 2
0
8
11.
Шар радиуса
r E
R равномерно заряжен по объему зарядом q .
r - расстояние от центра
- напряженность электрического поля, шара. Приведите в соответствие:
r=
1.
0
а.
2.
R/ 2 R 2R
б.
3. 4.
12.
в. г.
E =
q / 4πεo R2 q / 8πεo R2 q / 16πεo R2
0
R равномерно заряжен зарядом q . - напряженность электрического поля, r - расстояние от центра
Шар радиуса
r E
шара. Приведите в соответствие: Заряд распределен: 1. По поверхности
2. По объему
График а. E
б.
E(r ) имеет вид:
E
R
R в.
r
r
E
R
r
9
Сплошной металлический цилиндр (радиус - a , заряд + q ) окружен тонким соосным металлическим цилиндром (радиус - b , заряд − q ).
13.
2a
E - напряженность электрического поля,
λ
линейная плотность заряда, r- расстояние от оси цилиндра. Приведите в соответствие:
2b
1. 2.
r =0 0
а. б.
3.
a
в.
4.
r >b
E =
0
λ / 2πεor λ / 4 πε o r
14.
Как изменится напряженность электрического поля между цилиндрами (см. тест 13), если увеличить в два раза заряд. Приведите в соответствие: 1. внутреннего цилиндра а. не изменится 2. внешнего цилиндра б. увеличится в два раза 3. обоих цилиндров в. увеличится в четыре раза
15.
Шар радиуса
R равномерно заряжен по поверхности зарядом q . ϕ - потенциал электрического поля, r - расстояние от центра шара.
Приведите в соответствие:
r=
ϕ =
1.
0
а.
0
2.
R/ 2 R 2R
б.
q / 4πεo R q/ 8πεoR
3. 4.
в.
10
16.
Сплошной металлический шар радиуса
ϕ
R заряжен зарядом q .
- потенциал электрического поля, r- расстояние от центра шара. Приведите в соответствие:
r=
ϕ=
1.
0
а.
0
2.
R/ 2 R 2R
б.
q / 4πεo R q/ 8πεoR
3. 4.
в.
r E
17.
и потенциал ϕ электрического Как изменится напряженность поля на оси тонкостенного длинного металлического цилиндра, если заряд увеличить в четыре раза ? 4. ϕ - увеличится в четыре раза 1. E -увеличится в четыре раза 2. E - увеличится в два раза 5. ϕ - увеличится в два раза 3. E - не изменятся 6. ϕ - не изменятся
18.
Обозначения:
r E - напряженность электрического поля; F - сила, действующая на заряд q ; λ - линейная плотность заряда; σ - поверхностная плотность заряда.
Приведите в соответствие :
E(r ) =
Поле создано:
F=
1. Точечным зарядом
а.
σ / 2ε o
г.
σq / 2ε o
2. Длинной заряженной нитью 3. Бесконечно большой заряженной плоскостью
б.
q′ / 4πε o r 2
д.
qλ / 2πε o r
в.
λ / 2πε o r
е.
qq′ / 4πε o r 2
q′
11
19.
Заряд q перемещается из точки Приведите в соответствие :
C
в точку
D
.
Поле задано: 1.
σ r1
C
бесконечно большой заряженной поверхностью
q D
2.
Силы поля производят работу: а.
⎛r ⎞ qλ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ 2πε o ⎝ r2 ⎠
σ [Кл / м 2 ]
r2
λ r1
C
длинной заряженной
б.
qσ (r2 − r1 ) 2ε o
точечным зарядом
в.
qq′ ⎛ 1 1 ⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ 4πεo ⎝ r1 r2 ⎠
нитью λ[Кл/ м]
q D
r2 3.
C
q′
r1 q′
D r2
12
20.
21.
Поле создано двумя бесконечно большими заряженными плоскостями. σ - поверхностная плотность заряда. Приведите в соответствие : Напряженность электрического поля E между пластинами
вне пластин
1.
+ σ −σ
а. 0
2.
+σ +σ
б.
σ εo
е.
σ εo
3.
− σ + 2σ
в.
3σ 2ε o
ж.
σ 2ε o
г.
σ 2ε o
и.
3σ 2ε o
д. 0
Приведите в соответствие: Эквивалентная емкость равна: 1.
C
C
а.
C
б.
C
2.
C C 3.
C
C
C
C
2C 3 3C 2
в.
C
г.
2C
13
22.
Плоский конденсатор зарядили, отключили от источника. Приведите в соответствие : Разность Расстояние между Заряд на пластинах: потенциалов между пластинами пластинами: 1. увеличили в два раза а. увеличится в два г. увеличится в два раза раза 2. уменьшили в два раза б. уменьшится в д. уменьшится в два раза два раза в. не изменится е. не изменится
23.
Расстояние между пластинами плоского конденсатора меняют, не отключая источника. Приведите в соответствие : Разность Расстояние между Заряд на пластинах: потенциалов между пластинами пластинами: 1. увеличили в два раза а. увеличится в два г. увеличится в два раза раза 2. уменьшили в два раза б. уменьшится в д. уменьшится в два раза два раза в. не изменится е. не изменится
14
24.
S - площадь пластин плоских конденсаторов, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2 . Приведите в соответствие рисунок и емкость конденсатора: емкость конденсатора
C=
1.
2.
d
б.
ε 0 S 2d
в.
ε0 S d
г.
2εoS / d
д.
4εoS / d
с диэлектриком
3. воздушный
d2 4.
d2
26.
ε 0 S 4d
воздушный
d
25.
а.
с диэлектриком
Плоский конденсатор с диэлектриком зарядили и вынули диэлектрик. ( ε - диэлектрическая проницаемость). Приведите в соответствие : Разность Конденсатор Заряд на пластинах: потенциалов между пластинами: 1. подключен к г. увеличится в ε а. увеличится в ε источнику раз раз 2. отключен от д. уменьшится в б. уменьшится в источника ε раз ε раз в. не изменится е. не изменится Обозначения:
15
ε1 ε2
d1 d2
1.
2.
27.
r E - напряженность электрического поля; r D - вектор электрической индукции;
E1 = E2 D1 = D2
ε - диэлектрическая проницаемость. Приведите в соответствие : а. 1
б.
ε1 ε 2
в.
ε 2 ε1
В заряженном плоском конденсаторе (см. тест 26)
u 1 - разность потенциалов на первом диэлектрике, u 2 Составьте формулы : 1. u =
а.
1
2.
u2 =
б.
d1 × d2 ×
в. г. д. е.
28.
Приведите в соответствие : 1. Объемная плотность а. энергии 2. Энергия заряженного б. конденсатора 3. Энергия, запасенная в некотором объеме
Приведите в соответствие :
D1 D2 E1 E2
W=
в.
cu2 / 2
ж.
ω=
г.
εε0 E2 / 2
и.
д.
DE/ 2
е.
∫ ωdV
V 29.
- на втором.
[ ДЖ ] ⎡ ДЖ ⎤ ⎢ м3 ⎥ ⎣ ⎦
16
1. 2. 3. 4.
где локализована энергия заряженного : сплошного металлического шара ? диэлектрического шара, заряженного по объему ? сферического конденсатора ? плоского конденсатора ?
а. на поверхности, где локализован заряд б. между обкладками конденсатора в. по объему шара г. в пространстве, окружающем заряженные тела
30.
Как изменится энергия заряженного конденсатора, если пространство между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε ? Приведите в соответствие : 1. Конденсатор подключен к а. увеличится в ε раз источнику 2. Конденсатор отключен от б. уменьшится в ε раз источника в. не изменится
31.
Обозначения: ε - относительная диэлектрическая проницаемость; ω - объемная плотность энергии в диэлектрике. Приведите в соответствие : 1.
а.
ε1
ε2
2.
б.
ε1
ω1 ω2 ε1 /ε2 ε2 /ε1
ε2 в. 1
