Логика: Методические указания (для студентов юридического факультета)

Министерство образования Российской Федерации

УДК 161/162 ББК Ю4я73 Л 694

Омский государственный университет

Рецензент – д-р. филос. наук, проф. Н.И. Мартишина

Логика: Методические указания (для студентов юридического факультета) / Сост. В.И. Разумов. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2003. – 32 с.

ЛОГИКА Методические указания (для студентов юридического факультета)

Издание ОмГУ

Омск 2003

© Омский госуниверситет, 2003

ВВЕДЕНИЕ Целевое назначение предмета. В сфере профессиональной деятельности юрист должен уметь логически грамотно формулировать задачи для своей деятельности, составлять документы, подготавливать и проводить выступления. Задачи студента, изучающего формальную логику. Специалист должен овладеть логической культурой профессионального мышления: – знать общие законы и принципы процессов рассуждения, доказательства, опровержения, спора и использовать их в отстаивании своей позиции. – уметь в письменном и устном виде логически корректно оформлять свои идеи и предложения; знать и осознанно использовать логические особенности корректного построения профессиональных рассуждений и выводов. Становление предмета в истории интеллектуальной культуры. Формальная логика изучает многообразие форм мышления, которые можно разделить по значению на истинные и ложные, а по организации процесса размышления – на правильно и неправильно построенные рассуждения. В древнейших очагах цивилизации человечество нашло разнообразные способы для получения и работы со знаниями. Мифопоэтические или дорациональные приемы мышления воплощались в архитектуре, орнаментах, музыке, танце, поэзии, символах. Cтановление гражданского общества и его институтов столкнулось с проблемой точного и строгого выражения законов, судебных решений, договоров. Первоначально софисты, называющие себя учителями мудрости, берутся обучать сограждан искусству выигрывать споры, тяжбы, умело составлять договора. Сократ, Платон, а особенно Аристотель разрабатывают логику как строгую, имеющую свои законы, науку, которая изучает правильные формы рассуждения, позволяющие получать истинные выводы. В своем последующем развитии логика используется в роли основного инструмента для доказательства и опровержения идей, толкования текстов философами, богословами, учеными, а также с целью формулировки и решения разнообразных практических задач. С Нового Времени развитие логики идет в следующих основных направлениях: – Усовершенствование логики Аристотеля как базы точных наук (Р. Декарт, Г.В. Лейбниц, Л. Эйлер); – Развитие индуктивной логики как интеллектуальной основы опытного естествознания (Ф. Бэкон, Дж. Ст. Милль); 3

– Взаимное проникновение логики и математики и формирование математической логики (Дж. Буль, Г. Фреге, Г. Кантор, Д. Гильберт, Б. Рассел, А.А. Колмогоров, Д.А. Бочвар); – Использование логики в электротехнике, электронике, кибернетике, компьютерах (К. Шеннон, Н. Винер, Д.А. Поспелов). В стандартной трактовке законов тождества, противоречия и исключения третьего утверждается общая мысль о том, что ни одна вещь не может принадлежать одновременно классу и его дополнению (классу с противоречивыми признаками). Современное толкование логических законов строится на их выведении из таких фундаментальных свойств действительности, как двойственность, обратимость, альтернативность. Это позволяет дать законам формальной логики теоретико-множественные определения. Появляется возможность применить вышеназванные законы к анализу практически любой ситуации. Это позволяет говорить о формировании «практической логики» (В.А. Светлов). Среди множества форм мышления логика выделяет три основных – понятие, суждение и умозаключение. Сократ и Платон заложили основу учения о понятии как элементе философского размышления, которое точно и однозначно выражает определенную идею. Это учение получает развитие в работах отечественных логиков Е.К. Войшвилло и Д.П. Горского. Знание об объеме и содержании понятий и регулирующих их соотношение законе, о видах понятий, основных операциях по работе с понятиями является основой для решения задач классификации, а в практической жизни это используется в поиске оптимальных решений распределения и сортировки разнообразных объектов. К примеру, в решении задачи определения цен на товары мы должны предпринять логическую операцию деления соответствующих им понятий таким образом, чтобы продавец и покупатель обладали одинаковыми основаниями для правильных соотнесений такого рода: такая-то цена – такой-то товар. Если эквивалентом понятий в естественном языке являются слова, то суждения возникли на основе предложений. С помощью суждений устанавливается связь между объектом (субъект суждения) и его функцией (предикат суждения). Виды суждений и отношения между ними позволяют устанавливать два основных логических значения высказываний «истина» и «ложь» и давать оценку правильности построения высказываний. Использование понятия «модальность» и модальных операторов позволяет приблизить возможности логики к естественному языку. Практически умение оперировать суждениями помогает строго задавать функции принадлежности, что необходимо, например, в установлении отношений собственности, при распределении договорных обязательств, установлении меры ответственности. Умение оперировать суждениями оказывается очень 4

важным при составлении разнообразных инструкций, нормативно-правовых документов. Суждения образуют основу для следующей формы логического мышления – умозаключений. Аппарат умозаключений был задуман еще Аристотелем для того, чтобы, пользуясь конечным числом вполне определенных алгоритмов рассуждения (модусов силлогизмов), на основе истинных посылок (суждений) получать истинный вывод. Умозаключение лежит в основе формулировки любого корректного вывода и образует базу логической аргументации. Наличие значительного числа правильных модусов силлогизмов открывает большие перспективы для поиска оптимального решения и существенным образом разнообразит речь и письмо, поскольку, пользуясь разными модусами силлогизмов, одна и та же мысль может формулироваться различным образом, в том числе весьма своеобразно (Л. Кэррол). Искусство работы с умозаключениями незаменимо при составлении и оценке договоров, при формулировании своей позиции в письменном или устном виде в судебной инстанции, арбитраже. С целью распространить логические методы на реальные практические ситуации, где количество данных, которыми мы располагаем, бывает полным только в исключительных случаях (полная индукция), мы пользуемся индуктивными методами. Эти приемы позволяют делать общие выводы, основываясь на ограниченном опыте. Разработано несколько видов индукции, среди которых важное место занимают методы установления причинных связей. Идея заменить отдельные слова и выражения естественного языка была реализована еще Аристотелем. Для того чтобы развивать аппарат формальной логики и приближать ее выразительные возможности к живому языку, разрабатывается логика высказываний (Б. Рассел, Д. Гильберт, Р. Бернайс, Дж. Россер, Я. Лукасевич). Этот раздел логики позволяет выразить проблему и ситуацию на формальном языке таким образом, что следующим шагом может быть построение математической и имитационной модели (И.С. Ладенко). Свое непосредственное практическое назначение логика проявляет в теории аргументации (доказательства и опровержения). В мировой культуре сложилась традиция, в пределах которой осуществляется совместное обсуждения любого вопроса (В.Ф. Асмус, В.А. Светлов). Всякое доказательство и опровержение должно содержать в себе утверждаемое положение (тезис или антитезис), аргументы (подтверждающие или опровергающие тезис положения, факты), демонстрацию (способ связи тезиса с аргументами). Доказательство и опровержение могут проводиться прямым и косвенным способами. С учетом ориентации на аудиторию следует знать и уметь представлять поля аргументации. Практически это проявля-

ется в умении моделировать и более или менее свободно перемещаться в пространстве спора, выявляя его логические, семиотические, психологические и административные аспекты. Знание основных ошибок, встречающихся в доказательствах и опровержениях, избавит вас от упреков в незнании основ логики и позволит адресовать такие упреки вашим оппонентам. В деловой жизни, а в особенности в быту, возникают споры. В принципе спор можно рассматривать особым случаем доказательства и опровержения, выделяющимся тем, что он не подчинен строгим организационным правилам. К примеру, использовать приемы теории доказательства и опровержения уместно в зале суда, но при обсуждении бытового вопроса с соседями ситуация будет совершенно иной. Логика спора имеет свои законы и правила, начиная от квалификации того или иного вида спора до использования особых логических и психологических приемов, позволяющих убеждать в своей правоте, применяя знания логики (С.Н. Поварнин, А.А. Ивин). Учебная и научно-исследовательская работа студентов, включая подготовку рефератов курсовых и дипломной работы, оказывается значительно эффективнее при условии знания ими основ логики (А.Л. Никифоров, Ю.А. Петров). Это используется прежде всего в навыках образования понятий и создании классификаций, при развертывании системы доказательств, в процессе формулирования выводов, открытии или обсуждении принципов, закономерностей. Кроме того, в современной логике созданы схемы и алгоритмы, с помощью которых можно структурировать любой исследовательский процесс. Это позволяет не только облегчить и упорядочить ход подготовки, проведения работы, подведение итогов и организацию материала в виде завершенного интеллектуального продукта (текст реферата, курсовая, дипломная, научная статья), но и привносит в каждый из этих этапов познания эвристический компонент. Интеллектуальная традиция Европы сформировалась на базе логики Аристотеля. Мировая культура знает другие, не исключающие, а дополняющие формальную логику приемы построения правильных рассуждений, позволяющих получать истинный вывод. Изучение оригинальных логических систем Индии, Китая делает мышление разнообразным, позволяет находить неожиданные и нестандартные решения проблем. Серьезную помощь в решении задач управленческого консультирования, анализе рынка товаров и услуг может оказать интерпретация логических представлений древних в терминах современного системного подхода, некоторых разделах прикладной математики и математической кибернетики, в частности в теории графов.

5

6

Тема 1. Формальная логика как наука Развитие интеллектуальной культуры Античности и роль Аристотеля в становлении логики. Представление об особенностях становления логических систем в древних Индии и Китае. Понятия дедукции и индукции в практике рассуждений. Истинность, ложность и правдоподобность. Логика и софистика. Важнейшие этапы в развитии логики. Определение предмета формальной логики. Связь логики с развитием науки, образования, техники. Тема 2. Формы логического мышления. Понятие Формы логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Слово и понятие. Виды понятий. Объем и содержание понятий, их соотношения. Понятие логической операции. Обобщение и ограничение понятий. Отношения между понятиями, их совместимость и несовместимость. Сравнение понятий по объему методом кругов Эйлера. Понятие класса в логике. Соотношение логических терминов: имя (значение, смысл); класс (признак, элемент); понятие (объем, содержание). Механизм образования понятий в триадической схеме (универсум, класс, дополнение). Понятия необходимого и достаточного условия. Определение (дефиниция) понятий. Виды, правила и типичные ошибки определения. Вопросы и ответы. Тема 3. Основы логики высказываний. Операции с понятиями и классами Деление понятий. Понятие рода и вида. Виды, правила и ошибки деления понятий. Язык классической логики высказываний. Определение формулы. Логические связки, выражение одних логических связей через другие и введение новых связок. Понятие правильно-построенной формулы. Тождественно-истинные, тождественно-ложные и выполнимые формулы. Операции над классами (сложение, умножение, разности (вычитания), дополнения (отрицания)). Общие свойства операций над высказываниями и классами: коммутативность (переместительность), ассоциативность (сочетательность), дистрибутивность (распределительность), идемпотентность (сохранение степени), элиминации (поглощения). Тема 4. Суждения. Простые суждения Суждение, грамматическое предложение и высказывание. Определение суждений и их логическая структура. Субъект, предикат, логическая связка, кванторное слово и их роли в суждениях. Виды суждений (атрибутивные, отношения, экзистенциальные). Общие, частные и единичные, выделяющие и исключающие суждения. Классификации суждений по качест7

ву и количеству. Четыре типа простых суждений. Логическая структура и примеры общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений. Распределенность терминов в суждении по соотношениям объемов субъекта и предиката. Отношения между суждениями по истинности и их определение с помощью схемы логического квадрата. Тема 5. Сложные суждения. Законы логики Понятие сложных суждений. Виды сложных суждений и механизмы их образования из простых суждений с помощью логических союзов. Выражение в сложных суждениях особых отношений действительности. Понятие логического вывода. Конъюнкция, дизъюнкция и строгая дизъюнкция, материальная импликация, материальная эквивалентность, отрицание и двойное отрицание: их виды и относящиеся к ним правила вывода. Таблицы истинности и особенности их построения. Три закона логики Аристотеля (тождества, не противоречия, исключения третьего). Логические законы как тождественно-истинные формулы языка логики высказываний. Тема 6. Понятие умозаключений. Непосредственные умозаключения Понятия дедукции и индукции в логики. Развитие дедукции как основы рационально-логического мышления. Определение умозаключения и его связь с понятием и суждением. Виды дедуктивных умозаключений. Понятие логического следования в силлогистике. Определение непосредственных умозаключений. Умозаключения по логическому квадрату. Умозаключения превращения (обверсии). Умозаключения обращения (конверсии) с ограничением и без ограничения. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции). Умозаключения из суждений с отношениями (рефлексивности, симметричности, транзитивности). Тема 7. Простой категорический силлогизм Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм (ПКС), его определение и логическая структура. Определения фигур и модусов ПКС. Аксиома силлогизма. Правила терминов и посылок ПКС. Распределенность терминов в посылках и выводах модусов ПКС. Понятие о правильных (заключающих) и неправильных (незаключающих) модусах. Проверка силлогизмов на соответствие правилам. Правила 1–4 фигур ПКС. Основы построения и приемы работы с правильными модусами 1–4 фигур ПКС.

8

Тема 8. Дедуктивные умозаключения на основе ПКС. Силлогизмы из сложных суждений Основные преобразования над ПКС в формальной логике. Энтимемы, их логическая структура и связь с ПКС. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы, участие в их структурах ПКС, примеры. Аристотелевский и гоклениевский сориты, их связь с полисиллогизмами и ПКС. Понятие об эпихейремах. Условный силлогизм, его модусы, примеры и использование в рассуждениях. Условно-категорический силлогизм (УКС) и его заключающие и незаключающие модусы. Логические схемы и примеры. Категорические-разделительные умозаключения, их логические схемы и примеры. Условно-разделительные умозаключения (леммы). Простые и сложные, конструктивные и деструктивные дилеммы. Возможности перехода к конструированию трилемм и полилемм. Тема 9. Основы теории логической индукции. Основы модальной логики Индукция: ее определение и роль в истории интеллектуальной культуры. Виды индукции. Определение причины и логическое истолкование каузальной связи. Основные методы установления причинно-следственных связей: сходства, различия, объединенный метод (сходства и различия), сопутствующих изменений, остатков. Выражение методов в логических схемах и ситуации их практического применения. Понятие логической модальности. Модальные операторы. Аподиктические, ассерторические, проблематичные суждения. Законы, выражающие соотношения данных суждений и их представление в модальном шестиугольнике. Алетическая, эпистемическая, деонтическая модальности. Выражение основных видов модальностей и связей между ними в языке логики высказываний. Умозаключения по аналогии и понятие о вероятностной силлогистике. Тема 10. Основы теории аргументации и начала искусства спора Понятие о логической теории аргументации. Структура аргументации: тезис, аргументы, демонстрация и их определения. Доказательство и опровержение. Прямое доказательство: определение, логическая структура, пример. Косвенное доказательство и его виды. Апагогическое доказательство: определение, логическая структура, пример. Разделительное доказательство: определение, логическая структура, пример. Опровержение: определение и способ выполнения через критику тезиса, аргументов, демонстрации. Прямое опровержение: определение, логическая структура, пример. Косвенное опровержение: определение, логическая структура, пример. Основные ошибки в процессе доказательства и опровержения по отношению к тезису, аргументам, демонстрации. 9

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ Занятие № 1 1. История возникновения логики. Становление логики Аристотеля в эпоху Античности. Представление о логических системах Индии и Китая. 2. Формирование индуктивной и дедуктивной традиций построения рассуждений. 3. Понятия правильности, правдоподобия, истинности и ложности рассуждений. 4. Развитие логики после Аристотеля (эллинизм, патристика, эпоха средних веков, Возрождение и Новое Время, XIX–XX вв.). 5. Определение предмета формальной логики. Основные направления и проблемы современных логических исследований. 6. Связь современной логики с развитием науки, образования техники. Занятие № 2 1. Формы логического мышления. 2. Понятие: логическая структура, особенности образования. 3. Виды понятий: классификация, определение каждого из видов, примеры. 4. Определение объема и содержания понятий. Закон, выражающий соотношение объема и содержания. 5. Обобщение и ограничение понятий: определение, правила выполнения операций, примеры. Род и вид в установлении соотношений понятий. 6. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объемам в круговых схемах Л. Эйлера. 7. Понятие класса в логике. Класс, имя, понятие. 8. Триадическая схема работы с понятием. Необходимое и достаточное условия. 9. Основы теории определения (дефиниции) в логике. Виды определений и их примеры. 10. Типичные ошибки определения понятий: анализ, примеры. 11. Основы логики вопросов и ответов. Занятие № 3 1. Деление понятий как логическая операция. 1.1. Дихотомическое деление: правила выполнения, примеры. Дихотомическое деление с использованием триадической схемы (универсум, класс, дополнение). 1.2. Деление по видообразующему признаку: правила выполнения, примеры. 10

2. Типичные ошибки деления понятий: анализ, примеры. 3. Язык логики высказываний. Понятия логического знака, связки, формулы. 4. Механизмы введения новых знаков и принципы выражения одних логических связей через другие. 5. Определение необходимого и достаточного условия и их роль в образовании понятия, в том числе с использованием триадической схемы. 6. Операции над классами: сложение, умножение, вычитание, отрицание. Их пояснения в схемах. 7. Основные законы логики классов. Коммутативность (переместительность), ассоциативность (сочетательность), дистрибутивность (распределительность), идемпотентность (сохранение степени), элиминация (поглощение) как общие свойства операций над высказываниями и классами.

5. Импликация (материальная) ее особенности и парадоксы. Правила вывода, характерные для материальной импликации. 6. Эквивалентность (материальная), связь с импликацией, правила вывода. 7. Отрицание и двойное отрицание. Правила вывода, характеризующие отрицание. 8. Истинность и ложность как логические функции суждений. Определение истинности сложных суждений табличным способом. 9. Три закона формальной логики. Определения и формулы логических законов и варианты их толкования. 10. Понятие об истинности, ложности, выполнимости формул языка логики высказываний. 11. О законах логики как тождественно-истинных формулах.

Занятие № 4 1. Определение суждения в логике и его связь с грамматическим предложением и высказыванием. 2. Логическая структура суждения. Субъект, предикат, логическая связка, кванторное слово и их функции в составе суждения. 3. Классификация суждений по выражению ими реалий действительности. Определения и примеры суждений: атрибутивных, отношения, экзистенциальных. 4. Понятие об общих, частных, единичных, выделяющих, исключающих суждениях и их примеры. 5. Объединенная классификация суждений по качеству и количеству. Четыре типа простых суждений, их логическая структура и примеры. 6. Понятие о распределенности терминов (субъекта и предиката) в суждении. Варианты распределенности терминов и его выражение в круговых схемах и в таблице. 7. Логический квадрат как инструмент установления истинности суждений.

Занятие № 6 1. Дедуктивный и индуктивный способы построения рассуждений и их связь с теорией и практикой. 2. Дедукция и становление рационально-логического мышления. 3. Умозаключение как форма логического мышления, образованная на основе понятий и суждений. 4. Классификация дедуктивных умозаключений. 5. Силлогистика и понятие логического следования. 6. Определение непосредственных умозаключений. Умозаключения с помощью схемы логического квадрата. 7. Умозаключения превращения (обверсии). Логические схемы, примеры. 8. Умозаключения обращения (конверсии). Логические схемы, примеры. 9. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции). Логические схемы, примеры. 10. Умозаключения, выражающие отношения рефлексивности. Логические схемы, примеры. 11. Умозаключения, выражающие отношения симметричности. Логические схемы, примеры. 12. Умозаключения, выражающие отношения транзитивности. Логические схемы, примеры.

Занятие № 5 1. Понятие о сложных суждениях, их связь с предложениями и выражение в них особых отношений действительности. 2. Образование сложных суждений на базе простых. Использование логических союзов и выделение видов сложных суждений. 3. Конъюнкция, грамматические эквиваленты, правила вывода. 4. Дизъюнкция простая и строгая, грамматические эквиваленты, правила вывода, относящиеся к простой и строгой дизъюнкции. 11

Занятие № 7 1. Опосредованные умозаключения в логике. 2. Определение и логическая структура простого категорического силлогизма (ПКС). 12

3. Логическая структура ПКС. 4. Понятие фигур и модусов ПКС. 5. Аксиома силлогизма. 6. Правила терминов и посылок ПКС. 7. Распределенность терминов в посылках и выводах ПКС и их представление в круговых схемах. 8. Понятие о правильных (заключающих) и неправильных (незаключающих) модусах. 9. Первая фигура ПКС, ее правила, логическая схема, схемы модусов и их примеры. 10. Вторая фигура ПКС, ее правила, логическая схема, схемы модусов и их примеры. 11. Третья фигура ПКС, ее правила, логическая схема, схемы модусов и их примеры. 12. Четвертая фигура ПКС, ее правила, логическая схема, схемы модусов и их примеры. Занятие № 8 1. Механизмы приведения модусов 2–4 фигур ПКС к модусам его первой фигуры. 2. Энтимемы, способы их образования из ПКС, восстановление энтимемы до модуса ПКС, понятие об энтимематическом выражении. 3. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. Связь с ПКС и способы конструирования. Примеры полисиллогизмов. 4. Аристотелевский и гоклениевский сориты. Способы построения. Связь с полисиллогизмами, примеры. 5. Условный силлогизм, его модусы и роль в доказательстве. Примеры условных силлогизмов. 6. Утверждающий и отрицающий модусы условно-категорического силлогизма (УКС). Заключающие и незаключающие модусы УКС и их примеры. 7. Категорические-разделительные силлогизмы, логические схемы, примеры. 8. Условно-разделительные силлогизмы. Логические схемы простых и сложных, конструктивных и деструктивных дилемм. 9. Примеры дилемм. Способы построения трилемм и полилемм.

2. Понятие причины в логике и выражение причинно-следственных взаимодействий в теории индукции. 3. Методы установления причинно-следственных связей. Метод сходства, его логическая схема и область применения в рассуждениях. 4. Метод различия, его логическая схема и область применения в рассуждениях. 5. Объединенный метод сходства и различия, его логическая схема и область применения в рассуждениях. 6. Метод сопутствующих изменений, его логическая схема и область применения в рассуждениях. 7. Метод остатков, его логическая схема и область применения в рассуждениях. 8. Понятие логической модальности, модальные операторы. 9. Аподиктические, ассерторические, проблематичные суждения. Законы, выражающие соотношения данных суждений и их представление в модальном шестиугольнике. 10. Алетическая, эпистемическая, деонтическая модальности. Важнейшие связи и их выражение в языке логики высказываний. 11. Понятие об умозаключениях по аналогии и вероятностной силлогистике.

Занятие № 9 1. Индукция, ее роль в организации данных наблюдения и опыта, роль индукции в становлении экспериментальной базы естествознания.

Занятие № 10 1. Логическая теория аргументации и области ее теоретического и практического применения. 2. Логическая структура аргументации. Определения тезиса, аргументов, демонстрации. 3. Прямое доказательство: определение, логическая структура, примеры. 4. Косвенное апагогическое доказательство: определение, логическая структура, примеры. 5. Косвенное разделительное доказательство: определение, логическая структура, примеры. 6. Прямое опровержение: определение, логическая структура, примеры. 7. Косвенное опровержение: определение, логическая структура, примеры. 8. Основные ошибки в процессе доказательства и опровержения по отношению к тезису, аргументам, демонстрации. 9. Типичные примеры ошибок в аргументации. Опыты построения и экспертизы доказательств и опровержений.

13

14

ВАЖНЕЙШИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ ЛОГИКИ В качестве базовой конструкции логических построений вслед за В.А. Светловым изберем триаду элементов: универсальный класс или универсум, класс, дополнение. Определим эти элементы следующим образом. Универсум – класс вещей, в пределах которого рассматривается понятие. Класс – совокупность объектов универсума, обладающих некоторым признаком. Дополнение – объекты универсума, не обладающие признаком класса (рис. 1).

Рис. 1. Схематическое изображение триадического деления понятия: U – универсум (универсальный класс); А – класс, ¬А – дополнение

Закон ассоциативности для дизъюнкции

( A ∨ B ) ∨ C = A ∨ (B ∨ C ) ; (A∪B)∪C=A∪(B∪C). Законы дистрибутивности умножения относительно сложения и сложения относительно умножения A ∧ (B ∨ C ) = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ), A ∩ (B ∪ C ) = ( A ∩ B) ∪ ( A ∩ C ), ; A ∨ (B ∧ C ) = ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C ) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ). Закон идемпотентности для умножения A ∧ A = A ; A∩A=A. Закон идемпотентности для сложения A ∨ A = A ; A∪A=A. Закон элиминации для умножения относительно сложения A∩(A∪B)=A. Закон элиминации для сложения относительно умножения A∪(A∩B). СУЖДЕНИЯ Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Распределенность термина можно выразить в виде круговых схем и таблицы (табл.1). Таблица 1 Распределенность терминов в простых невыделяющих и выделяющих суждениях Вид суждения Термины A E I O + + + +

Для того чтобы сформировать понятие о некоторой вещи, требуется установить, какие условия необходимы и достаточны для ее однозначного определения. Необходимым называют условие, если все вещи класса и, возможно, некоторые вещи из дополнения выполняют его. Достаточным называют условие, которое выполняют некоторые, а возможно все элементы класса и ни один элемент дополнения. Законы логики классов. Законы коммутативности выражают свойство логической операции давать устойчивый результат вне зависимости от того, в каком порядке берутся высказывания. Закон коммутативности для конъюнкции ( A ∧ B ) = (B ∧ A) ; (A∩B)=(B∩A). Закон коммутативности для дизъюнкции ( A ∨ B ) = (B ∨ A) ; (A∪B)=(B∪A). Закон ассоциативности для конъюнкции ( A ∧ B ) ∧ C = A ∧ (B ∧ C ) ; (A∩B)∩C=A∩(B∩C).

Таблицы истинности позволяют устанавливать логическое значение суждения (истинность, ложность) в зависимости от значений, образующих его суждения. Число всех возможных наборов значений n переменных равно 2n , что соответствует числу строк в соответствующей таблице. Составим комплексную таблицу истинности для суждений, образованных следующими логическими союзами: ∧ – конъюнкция, ∨ – дизъ-

15

16

S P P выделяющих суждений

+

+

+

+

юнкция, ∨ – строгая дизъюнкция, ⊃ – материальная импликация1, ≡ – материальная эквиваленция, ¬ – отрицание (табл. 2). Таблица 2 Таблица истинности высказываний A и л и л

B И и л л

A∧ B и л л л

A∨ B и и и л

A∨ B л и и л

A⊃ B и и л и

A≡ B и л л и

¬A л и

Запись суждений в языке логики предикатов: ∀x(S (x ) ⊃ P(x )) – общеутвердительное суждение (A),

∀x(S (x ) ⊃ ¬P(x )) – общеотрицательное суждение (E), ∃x(S (x ) ∧ P(x )) – частноутвердительное суждение (I),

∃x(S (x ) ∧ ¬P(x )) – частноотрицательное суждение (O). ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Непосредственные умозаключения (превращения, обращения, противопоставления предикату). Непосредственными называют такие умозаключения, вывод в которых получен логическим преобразованием одной посылки. Превращение – преобразование суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. SaP SeP SiP SoP , где S, P – термины ; ; ; Схемы превращения: SeP' SaP' SoP' SiP ' субъекта и предиката суждения; a,e,i,o – обозначения для общеутвердительного, общеотрицательного, частноутвердительного, частноотрицательного суждений; P’ – противоречащее понятие. Обращение – преобразование суждения, в котором субъект и предикат исходного суждения в заключении меняются местами. SaP SeP SiP ; ; . Схемы обращения с ограничением: PiS PeS PiS

Обращение без ограничения для выделяющих суждений: SaP SiP ; . PaS PaS Примечание. Частноотрицательные суждения (O) не обращаются. Противопоставление предикату – преобразование суждения, в результате которого субъектом заключения становится понятие, противоречащее предикату исходного, а предикатом его субъект. SaP SeP SoP , , . Схемы противопоставления предикату: P' eS P' iS P' iS Примечание. Частноутвердительные суждения (I) противопоставлением предикату не преобразуются. Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм (ПКС). ПКС – это умозаключение, в котором заключение следует из двух посылок, называемых большей и меньшей. Содержащийся в обеих посылках средний термин (M) связывает два крайних термина: больший (P) и меньший (S). Меньший термин становится субъектом заключения, а больший его предикатом. Фигурой называется порядок употребления в ПКС большего, меньшего и среднего терминов. В формальной логике выделяют четыре фигуры. Модусом называют типы простых суждений (A, E, I, O), употребляемых в качестве посылок в фигурах. Всего возможны 256 модусов по всем четырем фигурам и по 64 модусам в каждой из фигур. Из них выделяют две группы модусов: правильные (заключающие) и неправильные (незаключающие). Заключающим называют модус, вывод в котором с необходимостью следует из истинных посылок. Большинство авторов выделяют 19 модусов такого рода. Незаключающим называют модус, не гарантирующий истинного вывода из истинных посылок. Заключающие модусы ПКС сведены в табл. 3. Аксиома силлогизма. Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, то утверждается (или отрицается) относительно любого отдельного предмета и любой части предметов этого класса.

1

Материальная импликация отличается тем, что в ней принципиально различение антецедента и консеквента в релевантной импликации, к примеру, в выражении: если ночью все кошки серы, то Иртыш впадает в Обь – перестановка частей высказывания не меняет значения его функциональной истинности.

17

18

Таблица 3 Фигуры M Модусы

1.

2.

3.

4.

Заключающие модусы ПКС 1. 2. 3. P P M М

S

M

MaP SaM SaP Barbara MeP SaM SeP Celarent MaP SiM SiP Darii MeP SiM SoP Ferioque

S

M

PeM SaM SeP Cesare PaM SeM SeP Camestres PeM SiM SoP Festino PaM SoM SoP Baroco

5.

6.

19

М

MaP MaS SiP Darapti MiP

4. Р

P

M

S

M

S

PaM MaS SiP Bramantip PaM

MaS SiP Disamis MaP MiS SiP Datisi MeP

MeS SeP Camenes PiM

MaS SoP Felapton MeP MaS SoP Bocardo MoP MaS SoP Ferison

MaS SoP Fesapo PeM MiS SoP Fresison

MaS SiP Dimaris PeM

Дедуктивные умозаключения, образованные на основе ПКС Энтимема. Силлогизм, образованный на основе ПКС, у которого опущена одна из посылок или заключение. Из модусов четвертой фигуры ПКС энтимемы не образуют. В случае если посылки энтимемы сливаются в одно выражение, образуется энтимематическое изречение. Пример – смертный, не питай бессмертной ненависти. Полисиллогизм – умозаключение, где вывод предшествующего силлогизма становится большей или меньшей посылкой последующего. Прогрессивным называют полисиллогизм, в котором вывод предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего. Регрессивным называют полисиллогизм, где вывод предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего. В прогрессивном и регрессивном полисиллогизмах субъект и предикат вывода – соответственно субъект меньшей посылки и предикат большей посылки последнего силлогизма. Сорит представляет собой сокращенную форму прогрессивных и регрессивных полисиллогизмов. Прогрессивный (гоклениевский) сорит образуется исключением из прогрессивного полисиллогизма выводов предшествующих и больших посылок последующих силллогизмов. Субъект заключения гоклениевского сорита – это субъект последней меньшей посылки, а предикат заключения – это предикат первой большей посылки. Схема: A–B, C–A, D–C, E–D/ E–B. Регрессивный (аристотелевский) сорит образуется из регрессивного полисиллогизма исключением выводов предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих силлогизмов. Субъект заключения – это субъект 1-й посылки, а предикат заключения – это предикат большей посылки последнего силлогизма. Схема: A–B, B–D, D–E/ A–E. Эпихейрема – сложносокращенный силлогизм, посылки которого есть энтимемы. Дедуктивные умозаключения из сложных суждений. Чисто условный силлогизм (ЧУС) – это умозаключение, посылки и вывод в котором – условные суждения. ЧУС имеет два модуса. A ⊃ B, B ⊃ C , C ⊃ D . Схема первого модуса: A⊃ D A ⊃ B , ¬A ⊃ B . Схема второго модуса: B Условно категорический силлогизм (УКС) – это силлогизм, посылки которого – условное и категорическое суждения, а заключение – категорическое суждение. УКС имеет четыре модуса, из них два правильных или заключающих. 20

Схемы заключающих модусов: A ⊃ B, A ; B A ⊃ B , ¬B . modus tollens (отрицающий модус) ¬A A ⊃ B , B A ⊃ B , ¬A . , Схемы незаключающих модусов: A? ¬B ? modus ponens (утверждающий модус)

Категорические разделительные умозаключения (КРУ) – это силлогизмы, посылки которых – суждения строгой или нестрогой дизъюнкции и категорическое суждение, а заключение – категорическое суждение. КРУ имеет два правильных модуса: modus ponendo tollens (утверждающе отрицающий модус), modus tollendo ponens (отрицающе утверждающий модус). Схемы КРУ: A∨B, A A∨B, B , – modus ponendo tollens; ¬B ¬A A ∨ B , ¬A A ∨ B , ¬ B , – modus tollendo ponens. B A Лемматические умозаключения, или леммы – силлогизмы, включающие условные, разделительные и категорические посылки. Число условных посылок определяет будет ли это дилемма, трилемма, тетралемма, полилемма. Дилеммы. Чаще всего мы встречаемся с дилеммами четырех видов: простая конструктивная дилемма (1), сложная конструктивная дилемма (2), простая деструктивная дилемма (3), сложная деструктивная дилемма (4). A ⊃ C, B ⊃ C, A ∨ B – простая конструктивная диСхемы дилемм: C лемма, A ⊃ C , B ⊃ D, A ∨ B – сложная конструктивная дилемма, C∨D C ⊃ A, C ⊃ B, ¬A ∨ ¬B – простая деструктивная дилемма, ¬C C ⊃ A, D ⊃ B, ¬A ∨ ¬B – сложная деструктивная дилемма. ¬C ∨ ¬ D Выводы в логике высказываний. Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний. Правило вывода – это предписание, позволяющее из истинных посылок одной логической формы получить новые истинные посыл21

ки другой формы. Правильным называется вывод, соответствующий правилам вывода. Рассмотрим важнейшие дедуктивные выводы, где истинность заключения полностью определяется истинностью посылок и правильностью выполнения процедуры вывода. A, B . Правило введения конъюнкции A∧ B A∧ B A∧ B , . Правило удаления конъюнкции A B A B , . Правило введения дизъюнкции A∨ B A∨ B A ∨ B , ¬A A ∨ B , ¬ B , . Правило удаления дизъюнкции B A B , где С – посПравило введения материальной импликации C⊃B ледняя посылка. A ⊃ B, A . Правило удаления материальной импликации B B , ¬B . Правило введения отрицания ¬C ¬¬A . Правило исключения отрицания A A⊃ B B⊃ A Правило введения эквиваленции . A≡ B A≡ B A≡ B , . Правило удаления эквиваленции A⊃ B B⊃ A К числу важных тождественно-истинных формул (т.е. тех, которые при любых значениях переменных принимают значение истина) относятся следующие: 1. ¬¬a ⊃ a. 2. (a∧b) ⊃(b ∧ a). 3. (a ∧ b) ⊃a. 4. a ⊃ (b ⊃ (a ∧ b)). 5. ((a ⊃ b) ∧ (b ⊃ c)) ⊃ (a ⊃ c). 6. (a ∨ b) ⊃ (b ∨ a). 7. (a ∨ b) ⊃ (a ⊃ b). 22

8. a ⊃ (a ∨ b). 9. ((a ⊃ b) ∧ a) ⊃b. 10. ((a ∨ b) ∧ ¬a) ⊃b.

Законы взаимовыразимости пропозициональных связок. (A⊃B)≡(¬A∨B), (A⊃B)≡¬(A∧¬B), (A∧B)≡ ¬(A⊃¬B), (A∧B)≡ ¬(¬A∨¬B), (A∨B)≡( ¬A⊃ B), (A∨B)≡¬(¬A∧¬B), (A∨B)≡((A⊃B)⊃B). ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивные умозаключения, полученные методами установления причинных связей Дж.Ст. Милля. Метод сходства: При условиях А В С D возникает событие а При условиях Е G A R возникает событие а При условиях F K A T возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Метод различия: При условиях А В С D возникает событие а При условиях В С D не возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Объединенный метод сходства и различия: При условиях ABC возникает событие а При условиях MFA возникает событие а При условиях MBA возникает событие а При условиях BC не возникает событие а При условиях MF не возникает событие а При условиях MB не возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Метод сопутствующих изменений: При условиях А’ В С D возникает событие а’ При условиях А’’ В С D возникает событие а’’ При условиях А’’’ В С D возникает событие а’’’ Вероятно, фактор А есть причина события a 23

Метод остатков: При условиях А В С возникают события аbc В вызывает событие b C вызывает событие c Вероятно, фактор А есть причина события a ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА 1. Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием, техникой. 2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления. 3. Понятие и его связь со словом, именем, классом. Объем и содержание понятия, закономерность, выражающая их соотношение. 4. Виды понятий, определения каждого из видов, примеры. 5. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объему с помощью круговых схем Эйлера. 6. Деление понятий: дихотомическое и по видообразующему признаку. Правила деления. Ошибки деления. 7. Понятие класса в логике, класс и множество. Универсальный класс, класс, дополнение, нулевой и пустой классы, их определения и свойства. 8. Триадическая схема образования и анализа понятия в системе: универсум, класс, дополнение. Понятия необходимого и достаточного условия. Образование понятия в триадической схеме. 9. Операции над классами. Объединение (сложение), пересечение (умножение), разность, дополнение (отрицание) классов. Представление в соответствующих формулах и схемах. 10. Законы логики классов: определения, формулы. 11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения. Ошибки в определениях. Алгоритм определения понятия. 12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул. Примеры. 13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования). 14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись. 24

15. Распределенность терминов в суждении. Представление в круговых схемах и таблице. Выделяющие и исключающие суждения. 16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции. 17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции. 18. Материальная импликация, условия истинности и правила вывода, свойственные материальной импликации. Материальная импликация и каузальность. 19. Эквиваленция, условия истинности и правила вывода, свойственные эквиваленции. 20. Отрицание и двойное отрицание, условия истинности и правила вывода, свойственные отрицанию и двойному отрицанию. 21. Законы логики, определения, символическая запись, примеры применения. 22. Сравнение суждений. Логический квадрат как инструмент сравнения суждений. 23. Понятие логического следования. Умозаключение, виды дедуктивных умозаключений. 24. Отношения в логике. Умозаключения из суждений с отношениями рефлексивности, симметричности, транзитивности: определения, символическая запись. 25. Умозаключения по логическому квадрату. Запись умозаключений в виде формул. Примеры. 26. Непосредственное умозаключение. Умозаключения превращения, символическая запись, примеры. 27. Умозаключения обращения (с ограничением и без ограничения), символическая запись, примеры. 28. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции), символическая запись, примеры. 29. Простой категорический силлогизм, логическая структура. Аксиома силлогизма. Правила силлогизма. 30. Понятие о фигурах, модусах. Заключающие и незаключающие модусы простого категорического силлогизма. 31. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Правила фигур. 32. Силлогизмы, образованные на основе простого категорического силлогизма. Энтимемы и энтимематические изречения. 33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.

34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры. 35. Условно категорические силлогизмы, символическая запись правильных и неправильных модусов, примеры. 36. Категорические разделительные силлогизмы, символическая запись правильных и неправильных модусов, примеры. 37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. 38. Индукция в логике. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры. 39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример. 40. Косвенные доказательства. Косвенное апагогическое доказательство, схема проведения, пример. 41. Косвенное разделительное доказательство, схема проведения, пример. 42. Опровержение. Прямое опровержение, схема проведения, пример. Косвенное опровержение, схема проведения, пример. 43. Ошибки в доказательстве и опровержении. Классификация ошибок, примеры.

25

26

Рекомендательный библиографический список Основной 1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических факультетов и институтов. – М.: Юрист, 1995. 256 с. 2. Упражнения по логике: Учеб. пособие. 2-е изд. – М.: Юрист, 1993. 136 с. 3. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике ... – М.: Гнозис, 1996. 240 с. 4. Гетманова Д.А. Логика: Для педагогических учебных заведений. – М.: Новая школа, 1995. 416 с. 5. Гетманова Д.А. Учебник по логике. 2-е изд. – М.: Владос, 1994. 303 с. 6. Иванов Е.А. Логика: Учебник. – М.: Изд-во БЕК, 1996. 309 с. 7. Курбатов В.И. Логика: Учебное пособие для студентов вузов. – Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 1996. 320 с. 8. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997. 296 с. 9. Светлов В.А. Практическая логика: Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: ИД «МИМ», 1997. 576 с. 10. Ивин А.А. Логика: Учеб. пособие. – М.: Знание, 1997. 240 с. 11. Кириллов В.И., Орлов В.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике / Под ред. В.И. Кириллова. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрист, 1997. 128 с. 12. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Учеб. пособие для вузов. – М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997. 351 с. 13. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд. Корпорация «Логос», 1998. 272 с. 14. Берков В.Ф. Логика. Задачи и упражнения: Практикум. Учеб. пособие. – Мн.: НТООО «Тетрасистемс», 1998. 224 с. 15. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Логос, 1998. 272 с. 16. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика: Учеб. для вузов. – Мн.: Тетрасистемс, 1998. 416 с. 17. Котарбинский Т. Курс логики для юристов // Избранные произведения: Пер. с польск. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. С. 607–772.

3. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить / Пер. с франц. В.П. Гайдамака. – М.: Наука, 1991. 413 с. 4. Кэрролл Л. Логическая игра. – М., 1991. 5. Челпанов Г.И. Учебник логики. – М.: Издательская группа «Прогресс», 1994. 248 с. 6. Логический словарь: ДЕФОРТ / Под ред. А.А. Ивина и др. – М.: Мысль, 1994. 268 с. 7. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. – М.: Педагогика-Пресс, 1993. 256 с. 8. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Учеб. пособие для вузов. – М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997. 351 с. 9. Анумат Эрих. Искусство раскрытия преступлений и законы логики. – М., 2001. 10. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств / Пер. с англ. М.И. Кратко. – М.: Мир, 1970. 416 с. 11. Сорина Г.В., Меськов В.С. Логика в системе культуры // Вопросы философии. – 1996. – № 2. – С. 93–103. 12. Бузук Г.Л. Логика и компьютер. – М.: Финансы и статистика, 1995. 208 с.

Дополнительный 1. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.: Наука, 1976. 2. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. С.А. Котляревского / Под ред. В.Н. Ивановского. – СПб.: ТИТ «Комета», 1995. 464 с. 27

28

Упражнения к семинарским занятиям и для самоподготовки

1. Сравнить по объему следующие понятия: лампочка, утюг, электроприборы; большой, небольшой; громкий, тихий; школьники, спортсмены; приматы, шимпанзе. 2. Провести обобщение и ограничение понятий: печатное издание, преступление, закон, право, человек. 3. Восстановить простой категорический силлогизм, имеющий следующее заключение – некоторые небесные тела светят собственным светом. 4. С помощью логического квадрата получить три остальных типа суждения одной материи (с одинаковыми S, P) для следующего суждения: ни один человек не является преступником. При условии ложности данного суждения указать истинность вновь образованных, а также определить то, в каких отношениях с ним они находятся. 5. Осуществить операцию превращения для следующих суждений – все люди честны по своей природе, некоторые люди лгут, некоторые люди не получают пенсий, некоторые студенты работают. 6. Провести обращение следующих суждений, а где оно не возможно, обосновать почему – все равносторонние треугольники являются равноугольными, все зайцы любят капусту, ни один студент не живет в Антарктиде, некоторые кошки серые, некоторые люди не получают зарплату. 7. Провести противопоставление предикату для следующих суждений, а где оно не возможно, обосновать почему – все люди тяготеют к хорошему, ни один человек не умеет летать, некоторые преступники честные люди, некоторые животные альбиносы. 8. Образовать прогрессивный сорит из следующего полисиллогизма – организмы разрушаются, растения организмы / растения разрушаются, деревья растения / деревья разрушаются, пальмы деревья / пальмы разрушаются. 9. Записать логическую структуру для образованного сорита. 10. Образовать регрессивный сорит из следующего полисиллогизма – людям свойственно ошибаться, юристы люди / ошибки опасны, юристам свойственно ошибаться / опасные действия ведут к плохим последствиям, юристам свойственно совершать опасные действия / людям свойственно приходить к плохим последствиям. 11. Записать логическую структуру в образованном регрессивном сорите. 12. Проанализировать следующий силлогизм и обосновать его правильность или ошибочность – все бабочки имеют крылья / все птицы имеют крылья / все птицы являются бабочками. 29

13. Проанализировать энтимемы и доказать их корректность: воровство – преступление, так как воровство есть нарушение прав частной собственности; Россия – демократическое государство, следовательно, Россия имеет свою конституцию. 14. Определить табличным способом, является ли формула (A⊃B) ∧(B⊃C) тождественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой. 15. Записать в виде формулы логики высказываний следующие выражения и обосновать запись: «Пока родители живы, не уезжай далеко; а если уехал, обязательно живи в определенном месте» (Конфуций). «Добродетель, милый мой студент, не делится на части; или она есть, или ее нет» (О. Бальзак «Отец Горио»). 16. Восстановить логическую структуру в следующем выражении: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни, если же они расходятся с Кораном, то они вредны. Но они должны быть согласны или расходиться с Кораном; итак, они или излишни, или вредны» (калиф Омар 640 г. н.э.). 17. Найдите суждения, противоположные и противоречащие исходным: все люди курят; некоторые юристы – судьи; некоторые люди не помнят своих снов; ни один человек не живет на Марсе. 18. Реконструировать выражение в дилемму: человека в любом случае губит знание; в одном случае – то, которое он получил, в другом – то, которое он не получил. Представить в соответствующей формуле.

30

ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Становление, особенности логических систем Индии и Китая в сопоставлении с европейской логической традицией.

Литература 1. Инголлс Г.Х. Введение в индийскую логику Навья Ньяи: Пер. с англ. – М.: Наука, 1975. 238 с. 2. Щербатской Ф.И. Избранные труды по буддизму. – М.: Наука, Гл. ред. вост. лит., 1988. 426 с. 3. Разумов В.И. Категориально-системные методы в подготовке научных кадров. Адрес в Интернет: http://www.ic.omskreg.ru/~cognitiv/. Разделы 1, 3. 4. Разумов В.И., Сизиков В.П. Математические и философские основы теории динамических информационных систем. Адрес в Интернет: http://www.newasp.omskreg.ru/tdis/. Разделы 1–4. 2. Психосуггестивный и фоносемантический аспекты воздействия логических форм на психику.

Учебно-методическое издание

Владимир Ильич Разумов

ЛОГИКА Методические указания (для студентов юридического факультета)

Литература 1. Черепанова И.Ю. Дом колдуньи. Начала суггестивной лингвистики. Ч. 1. 213 с.; Ч. 2. Приложения, таблицы. 107 с. – Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 1995. 2. Компьютерные программы: DIATON, DIASCAN, VAAL и др. 3. Программы фоно-суггестивного анализа слов и выражений в Интернет. Например, см. http://www.analizfamilii.ru/. 3. Формальная логика и диалектика.

Литература 1. Типухин В.Н. Тотальность логического: Монография / Науч. ред. О.С. Разумовский. – Омск: ОмГУ, 1991. 260 с. 2. Светлов В.А. Практическая логика. – С.-Петербург: Изд-во РХГИ, 1995. 472 с. 3. Ротенфельд Ю.А. Проблема тождества и различия в античной и современной философии // Филос. науки. – 1989. – № 5. – С. 22–31. 4. Ротенфельд Ю.А. Неклассическая диалектика. – М.: Луч, 1991. 184 с. 4. Опыты применения формальной логики в практике юристов. Литература подбирается самостоятельно! 4. Логические ошибки в работе юристов и их последствия. Литература подбирается самостоятельно! 31

Технический редактор Н.В. Москвичёва Редактор Л.Ф. Платоненко Подписано в печать 03.06.03. Формат бумаги 60х84 1/16. Печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,3. Тираж 200 экз. Заказ 354. Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 644077, г. Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет

32