Управление в биологических и медицинских системах: Рабочая программа, задание на контрольную работу

Министерство образования и науки Российской Федерации _________________________________________________________ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Западный государственный заочный технический университет Кафедра МЕДИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Управление в биологических и медицинских системах

Рабочая программа Задание на контрольную работу Факультет информатики и систем управления Направление и специальность подготовки дипломированного специалиста: 653900 - биомедицинская техника 190600 - инженерное дело в медико-биологической практике Направление подготовки бакалавра 553400 - биомедицинская инженерия

Санкт-Петербург 2004 3

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 681.51.57:61 Управление в биологических и медицинских системах: Рабочая программа, задание на контрольную работу - СПб.: СЗТУ, 2004. - 19 с. Программа составлена в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 653900 - «Биомедицинская техника» по специальности 190600 - «Инженерное дело в медикобиологической практике», направлению подготовки бакалавра 553400 - «Биомедицинская инженерия». Рассмотрены общие понятия и определения теории автоматического управления, классификация автоматических систем регулирования, изложены принципы описания элементов и систем в целом, а также приведены общие сведения об устойчивости систем и критериев их качества. Все теоретические положения рассмотрены применительно к живым (биологическим) объектам регулирования. Приведены программа курса, контрольные вопросы, задание на контрольную работу, список основной и дополнительной литературы. Рассмотрено на заседании кафедры медико-технических систем и безопасности жизнедеятельности 22 сентября 2003 г. Одобрено методической комиссией факультета информатики и систем управления 22 сентября 2003 г. Рецензенты: кафедра медико-технических систем и безопасности жизнедеятельности СЗТУ; В.Л. Филиппов, д-р мед. наук, проф., руководитель лаборатории комплексной оценки состояния здоровья и профилактики НИИ гигиены, профпатологии и экологии человека. Составители: В.И.Гуткин, засл. деят. науки и техники РФ, д-р биол. наук, проф.; Н.Л.Шлепкова, канд. техн. наук, доц. © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2004 © Гуткин В.И., Шлепкова Н.Л, 2004

4

Цели и задачи изучения дисциплины Цель преподавания дисциплины Цель дисциплины «Основы теории автоматического управления в биологии и медицине» заключается в освоении основ теории автоматического управления, разработанной для исследования технических систем и специфики применения этой теории для решения задач исследования и моделирования систем биологических. Данная дисциплина относится к циклу специальных дисциплин медико-технической подготовки инженеров. Программа учитывает, что студенты изучают такие дисциплины, как «Высшая математика», «Физика», «Химия», «Биохимия», «Биофизика», «Биология человека и животных» В то же время данная дисциплина становится базовой для медикотехнического цикла, так как на основе изучаемых в ней материалов формируется понимание жизненных процессов, методов анализа систем управления основных физиологических функций и создания систем диагностики и управления состоянием биологических объектов. Программа учитывает высокую морфологическую и функциональную сложность биологических систем управления механизмов нормального функционирования и регуляции деятельности морфофизиологических систем, многоконтурность и многоступенчатость систем биологического регулирования, большого разнообразия параметров и их изменчивость при разнообразных воздействиях на организм. Знания эти необходимы для осмысленного применения технических средств и методов для управления состоянием организма, диагностики этого состояния и активного энергетического, вещественного и информационного воздействия с целью нормализации. Задачи изучения дисциплины Для изучения теории автоматического регулирования в биологии и медицине необходимо знать линейную алгебру, матричное исчисление, дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения и их решения, элементы теории вероятности и операционное исчисление. Учитывая необходимость применения основ теории автоматического регулирования к биологическим объектам, студенты должны также знать основы анатомии и физиологии, а также принципы регулирования физиологических функций в организме. В результате изучения дисциплины студент должен приобрести следующие знания, умения и навыки. Студент должен ЗНАТЬ - строение и функции основных морфофизиологических систем; - физиологические механизмы регуляции функций основных морфофизиологических систем организма; - основы теории автоматического управления; 5

Студент должен УМЕТЬ: - применять современные методы и средства определения параметров организма; - определять степень воздействия на организм возмущающих воздействий; - представлять любой биологический объект в виде комплекса функциональных и динамических звеньев; - применять принципы математического описания как отдельных динамических звеньев, так и для всего биологического объекта; - применять принципы исследования составленной математической модели системы; - идентифицировать полученные результаты исследованной математической модели с реальными биологическими системами; - составить программу математической модели системы. ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ о проблемах и перспективах развития теории автоматического управления в биологии и медицине. Место дисциплины в учебном процессе Для освоения дисциплины «Основы теории автоматического управления в биологии и медицине» необходимы знания математики, физики, химии, биохимии, биологии человека. Знание теории автоматического регулирования, в свою очередь, необходимо для освоения таких дисциплин, как "Моделирование процессов и систем", "Основы теории БТС", "Технические методы функциональной диагностики человека", «Методы медико-биологических исследований». 1. Содержание дисциплины 1.1. Содержание дисциплины по ГОС Основные понятия теории автоматического управления; управление и информатика; анализ линейных систем автоматического управления; математические системы автоматического управления; формы представления моделей; многосвязные и многомерные модели; многоуровневые иерархические системы; анализ устойчивости и оценка качества систем управления, инвариантность и чувствительность систем управления; управляемость и наблюдаемость; оптимальные системы управления; нестационарные системы управления и их математические модели; цифровые системы управления; системы управления при случайных воздействиях; математическое описание и анализ процессов управления в организме; управление в биотехнических системах; описание биологического звена; автоматизация процессов управления в здравоохранении; оптимизация управляющих решения в АСУ методами линейного программирования; оптимизация управляющих решений в АСУ методами динамического программирования и теории игр.

6

1.2. Рабочая программа (объем курса 100 часов) Тема 1. Предмет дисциплины и ее задачи [1, 2, 4, 7] Структура, содержание дисциплины и ее связь с другими дисциплинами учебного плана. Задачи теории автоматического управления. Необходимость изучения медико-биологических объектов с позиции классической теории автоматического регулирования. Значение такого подхода для целей диагностики, прогнозирования болезни и лечения человека, а также управления организмом с помощью энергетических, вещественных и информационных воздействий. Контрольные вопросы 1. Что является предметом теории автоматического управления? 2. Связь "Теории автоматического управления" с другими науками. 3. Развитие знаний о механизмах автоматического регулирования физиологических функций. 4. Общность между техническими и биологическими объектами регулирования. 5. Особенности биологических систем регулирования. 6. Использование ТАУ при изучении систем регулирования биологических параметров. 7. Автоматизация биологических систем регулирования. Тема 2. Основные понятия и определения. Принципы регулирования [1, 2, 3, 4, 7] Определение систем автоматического регулирования (САР). Основные понятия и определения: контур регулирования, объект регулирования, управляемая величина, внешнее и внутреннее управляющее воздействие, возмущающее воздействие. Разновидности систем автоматического регулирования: замкнутые, разомкнутые, комбинированные САР. Примеры биологических систем, в которых реализуются эти принципы регулирования. Особенности биологических систем регулирования. Принципы, обеспечивающие высокую надежность биологических систем: многоконтурность, многоступенчатость, избыточность в организации контуров регулирования, функциональная гибкость, иерархичность строения. Широкое использование принципов обратной связи и устойчивости больших систем. Самовосстановление. Многосвязность биологических систем.

7

Контрольные вопросы. 1. Контур регулирования, его состав и назначение элементов. 2. Системы автоматического регулирования, функции и назначение. 3. Управляющие и возмущающие воздействия. 4. Задачи регулирования. 5. Сущность разомкнутой САР. 6. Достоинства и недостатки разомкнутых САР. 7. Функциональная схема САР с принципом регулирования «по возмущению». 8. Примеры биологических систем регулирования, в которых заложен принцип разомкнутого регулирования. 9. Замкнутые САР. 10. Принцип действия обратной связи в САР. 11. Достоинства и недостатки замкнутых САР. 12. Примеры биологических систем регулирования, в которых заложен принцип регулирования «по отклонению». 13. Принцип комбинированного регулирования. Достоинства и недостатки. 14. Особенности биологических систем регулирования. Тема 3. Классификация САР [1, 3, 4, 5, 6 ] Классификация САР по принципу регулирования (системы автоматического регулирования «по отклонению» и «по возмущению) и по алгоритмам функционирования (стабилизирующие, программные, следящие и преобразующие САР). Особенности функционирования каждой из этих разновидностей САР при регуляции биологических параметров. Классификация САР по свойствам в установившемся режиме (статические, астатические). Переходные процессы статических и астатических САР. Классификация САР по характеру изменения величин, определяющих работу отдельных ее элементов. Системы непрерывного и дискретного действия. Характерные особенности каждой из этих систем. Классификация САР по иным признакам - самонастраивающиеся и самоорганизующиеся системы, системы прямого и непрямого действия, линейные и нелинейные системы, одноконтурные и многоконтурные системы. Контрольные вопросы 1. Основные понятия о системе автоматического регулирования. 2. Основные элементы САР - объект регулирования и регулятор. 3. Основные действующие величины САР - регулируемая величина, входная и выходная величины, возмущения. 4. Общая функциональная схема системы регулирования. 8

5. Особенности контура регулирования «по возмущению». 6. Регуляция гомеостатических параметров с помощью разомкнутых САР. 7. Особенности контура регулирования «по отклонению». 8. Регуляция гомеостатических параметров с помощью замкнутых САР. 9. Принципы комбинированного регулирования. 10.Особенности биологических САР. 11.Статические САР и их особенности. 12. Астатические САР и их особенности. 13. Особенности стабилизирующей САР. 14. Сущность программной САР. 15. Сущность следящей САР. 16. Особенности преобразующей САР. 17. Переходные процессы и параметры их характеризующие. 18. Дискретные системы. 19. Сущность самонастраивающихся САУ. 20. Сущность самоорганизующихся САУ. Тема 4. Математическое описание элементов и систем [ 1, 2, 3] Реакция САР на ступенчатое воздействие. Элементарное функциональное звено. Динамическое звено. Описание динамических звеньев. Принцип составления дифференциальных уравнений, с помощью которых описываются динамические звенья. Уравнение динамики звена. Передаточная функция типовых динамических звеньев: пропорционального (усилительного) звена, апериодического звена первого порядка, апериодического звена 2 порядка, колебательного звена, дифференцирующего и интегрирующего звена, звена чистого запаздывания. Примеры соответствующих биологических систем. Типовое соединение динамических звеньев. Передаточные функции последовательного и параллельного соединения звеньев. Передаточная функция звена, охваченного обратной связью. Передаточные функции систем с перекрестными обратными связями. Правила структурных преобразований. Передаточная функция САР в разомкнутом и замкнутом состоянии. Математическая модель САР биообъекта в форме нормальных уравнений состояния.

9

Контрольные вопросы 1. Цель составления математической модели САР. 2. Элементарное функциональное звено. 3. Элементарное динамическое звено. 4. Различие между функциональным и динамическим звеньями. 5. Принцип составления дифференциальных уравнений, описывающих динамические элементарные звенья. 6. Показатели, характеризующие динамические качества звеньев. 7. Общий вид дифференциального уравнения, описывающего линейное динамическое звено. 8. Передаточная функция звена. 9. Апериодическое звено первого порядка и его переходная характеристика. 10.Апериодическое звено второго порядка и его переходная характеристика. 11.Передаточная функция и переходная характеристика усилительного звена. 12.Дифференцирующее и интегрирующее звенья и их переходные характеристики. 13.Передаточная функция последовательного соединения звеньев. 14.Передаточная функция параллельного соединения звеньев. 15. Передаточная функция звена, охваченного обратной связью. 16. Передаточная функция САР в разомкнутом и замкнутом состоянии. 17. Общий вид нормальных уравнений вход-выход-состояния биообъекта в векторно-матричной форме. Тема 5. Критерии качества САР [1, 3] Оценка качественных показателей работы САР: точностные характеристики, устойчивость системы, быстродействие. Время регулирования, колебательность, перерегулирование. Степень устойчивости, степень колебательности Особенности оценки качества работы биологических систем: коэффициент полезного действия или энергетический коэффициент. Примеры из области биологии. Интегральные оценки качества САР – простая интегральная оценка, квадратичная интегральная оценка, улучшенная квадратичная оценка, комбинированные критерии качества САР.

10

Контрольные вопросы 1. Оценка качества регулирования по переходному процессу. 2. Критерии точности САР. 3. Критерии быстродействия САР. 4. Критерии оптимальности по точности, быстродействию, расходу энергии. 5. Комбинированные критерии качества САР. 6. Критерии качества биологических систем. Тема 6. Устойчивость САР [1, 3] Принцип определения устойчивости САР. Решение линеаризированного дифференциального уравнения. Вынужденная и переходная составляющая дифференциального уравнения. Требования устойчивости системы. Критерии качества линеаризованных САР: алгебраические и частотные. Необходимость применения критериев качества. Алгебраический критерий качества Гурвица. Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Контрольные вопросы 1. Устойчивость системы. 2. Теоретическое определение устойчивости САР. 3. Характеристическое уравнение. 4. Смысл алгебраического критерия устойчивости Гурвица. 5. Смысл частотного критерия устойчивости Михайлова. 6. Необходимость определения устойчивости САР с помощью критериев Гурвица и Михайлова. Тема 7. Нелинейные системы [1, 5, 6] Принципиальное отличие нелинейных систем от линейных с точки зрения их математического описания. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений. Методы исследования нелинейных уравнений: аналитические, графические, численные. Устойчивость нелинейных систем. Исследование нелинейных систем методом представления решения степенного ряда. Примеры биологических нелинейных систем.

11

Контрольные вопросы 1. Отличие нелинейных систем от линейных. 2.Линеаризация нелинейных систем. 3. Методы исследования нелинейных САР. 4. Принцип суперпозиции. 5. Принцип комуникативности. 6. Метод представления решения степенного ряда. 7. Примеры биологических нелинейных систем. Тема 8. Оптимальные и адаптивные системы [ 1, 5, 6 ] Характерная особенность биологических систем с точки зрения их приспособления к меняющимся условиям внутренней и внешней среды. Сущность оптимальных систем. Примеры технических и биологических систем. Критерии оптимальности. Контрольные вопросы 1. Адаптивные САР. 2. Оптимальные САР. 3. Критерии оптимальности. 4. Связь между адаптивностью и оптимальностью в биологических системах. 5. Функционал качества. 6. Проблема весовых коэффициентов в функционалах качества. 1.3.

Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения ( 24 часа) 1. Введение................................…...............................…....................2 часа 2. Принципы регулирования .....……..............................…..............4 -″3. Классификация САР.................................….................…...............4 -″4. Математическое описание элементов и систем....…..….….........2 -″5. Критерии качества..........................….........…………....................4 -″6. Устойчивость САР ...........................…........……...........................4 -″7. Нелинейные системы. .....… ...................................................…... 2 -″8. Оптимальные и адаптивные системы ….......……........................2 -″-

1. 2. 3. 4. 5.

1.4. Темы лабораторных занятий (16 часов) Исследование принципов распространения эпидемий ............4 часа Исследование процессов взаимодействия популяций ..............4 -″Исследование процессов регуляции уровня сахара в крови .. 4 -″Исследование процесса терморегуляции …..........................….2 -″Определение устойчивости САР ............................……....….....2 -″12

2. Библиографический список Основной: 1. Гуткин В.И., Масальский Е.И. Теория автоматического регулирования в биологии и медицине: Учеб. пособие. - СПб.: СЗПИ, 76, 1993. 2. Гуткин В.И. Введение в биологическую кибернетику: Учеб. пособие. - Л.: СЗПИ, 1981. 3. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - Киев: Высшая школа, 1975. Дополнительный: 4. Гуткин В.И. Кибернетические принципы управления в биотехнических системах. Учеб. пособие. - Л.: СЗПИ, 1983. 5. Гродинз Ф. Теория регулирования биологических систем. - М.: Мир, 1966. 6. Милсум Д. Теория регулирования биологических систем. - М.: Мир, 1966. 3. Задание на контрольную работу По изучаемой дисциплине студенты должны выполнить контрольную работу. При решении задач с 1-й по 5-ую студенты выбирают вариант по последней цифре шифра (четные цифры - вариант 1, нечетные - 2). Последующие задачи – по двум последним цифрам: А – предпоследняя цифра шифра, В – последняя цифра шифра .При В = от 0 до 4 – выбирается 1-й вариант задания. При В = от 5 до 9 – выбирается 2-й вариант задания. Для определения Ккр по критерию Гурвица необходимо записать характеристическое уравнение замкнутой системы, которое может быть получено путем приравнивания нулю многочлена, стоящего в знаменателе передаточной функции замкнутой системы. Выражение передаточной функции замкнутой системы составляется по структурной схеме системы и правил структурных преобразований. При определении запаса устойчивости по критерию Найквиста следует учесть, что этот критерий основан на анализе разомкнутой системы относительно точки с координатами расположения амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) Для построения АФХ необходимо записать выражение для частотной функции разомкнутой системы в алгебраической или показательной форме. Частотная функция разомкнутой системы получается из передаточной функции разомкнутой системы заменой переменной преобразования Лапласса на переменную преобразования Фурье jw. Задача 1 Построить статическую характеристику замкнутой биологической системы, представленной на рис. 1.1 (вариант 1) или на рис.1.2 (вариант 2), по известным статическим характеристикам ее звеньев, заданных аналитически.

Вариант 1 Статические характеристики: 13

Звена 1: 2 1 ⋅Χ Α +1 1

Χ = 2

Звена 2: Х вых. =

Α +1 ⋅Χ Β+1 2

Звена 3: 2 Хос = ⋅ Х вых Β+1

Хвх

Х1

Х2

1

Хвых

2

−

Хос

3

Рис. 1.

Вариант 2 Статические характеристики: Звено 1:

2 1 Χ = ⋅Χ 1 Α +1

Звено 2:

1 Χ = ⋅Χ 2 Β+1

Звено 3:

Хвх.

Χ

Х

1

ос

=

1 ⋅Χ Β + 1 вых

Х1 Хвых.

2

Х ос

Х2 Рис. 2.

3

Задача 2 Выразить коэффициент усиления биологической системы , представ14

ленной на рис. 2.1 (вариант 1 ) или на рис. 2.2. (вариант 2), через коэффициенты усиления ее звеньев и вычислить его , используя правила преобразования исходной системы с перекрестными связями. Вариант 1 Κ =А + 1 1 Κ Κ Κ

2 3 4

=А

+В

=В

+2

=2

(А+В)

К1

К3

К4

− К2 Рис. 3. Вариант 2

К1 = (А + 2) (В + 1) 0,1 К2 = ─────── (А + 2) (В + 1) К3 = АВ + 2 К4 = А + «В

К1

К2

К4

К3 Рис. 4. Задача 3 По данным дифференциальным уравнениям, описывающим систему управления состоянием биообъекта, составить ее структурную схему. Вариант 1 2

d

Т ⋅ 2

dt

2 2

⋅Χ

вых

+ 2 ξ Т2 ⋅

d ⋅Χ +Χ = Κ ⋅( Χ + Ζ ) вых вых 2 1 dt

15

dx

1 + Χ = Κ ⋅ (Χ − Χ ) 1 1 вх 2 dt

Т ⋅ 1

Χ

2

= Κ

3

⋅ Χ

вых

Вариант 2 T ⋅ 2

T

d ⋅Χ +Χ =Κ ⋅ ( Χ + Ζ ) вых вых 2 1 dt 1 T

⋅ 3

d ⋅Χ = Κ ⋅(Χ − Χ ) 1 1 вх 2 dt ⋅

d ⋅Χ + Χ = Χ вых 2 2 dt

Задача 4 Для заданной на рис.3.1 (вариант 1) или на рис. 3.2 (вариант 2) структурной схемы системы автоматического управления биообьектом составить передаточные функции по управляющему Хвх и возмущающему Z воздействиям. Вариант 1 Z

Xвх

Xвых w3(p)

w1(p) −

w4(p)

Рис.5 Вариант 2

Z

Xвх W1(p)

Xвых

W2(p)

−

Рис. 6

W3(p)

Задача № 5 Определить устойчива ли замкнутая система автоматического 16

управления (САУ) биообьектом , показанная на рис.4. Рассчитать критический коэффициент усиления САУ биообьектом.

W(p) −

Рис. 7 Вариант 1 3

W(p) = 4 3 2 р + 4 р + 6 р + 4 р +1

Вариант 2 2 W(p) = 4 3 2 2р + 7 р + 9 р + 5р +1

Задача 6 Примечание: Свой вариант студент выбирает по последней цифре числа, получаемого при сложении последних двух цифр шифра. Например , при шифре 44-0279 студент должен делать 6-й вариант задания. ( 7 + 9 = 16 ) В таблице А - сумма предпоследней цифры шифра и единицы, В сумма последней цифры шифра и единицы. Выполнение задания контрольной задачи 6 следует начинать с составления математической модели динамики объекта оптимизации в форме уравнения вход-выход-состояния и проверки по полученным уравнениям управляемости и наблюдаемости биообъекта с помощью критерия Р.Калмана. Завершает работу структурная схема реализации синтезированной оптимальной системы управления биообъектом. Таблица 1 Выбор варианта исходных данных. Вариант Задания

Дифференциальное уравнение Биообьекта оптимизации

Граничные условия

17

Функционал, характеризующий качество динамики биообьекта

Задание

0

⋅

x (0)=A x (∞ )=0

∞

∫

J = (2 Χ

x + 2x = A⋅ u

2

2 + Au )dt

2

2 + Βu )dt

0

1

2

⋅ x + 4x = B ⋅u ⋅ x + A⋅ x = 5⋅u

x(0)=B x(∞)=0

∞

J=

∫

(4 Χ

0

x(0)=A x(∞)=0

∞

∫

J= (ΑΧ

2

2 + 5u )dt

С помощью принципа максимума Потрягина определить оптимальное управление U0(x) и соответствую-щую ему траекторию движения биообьекта X(t) , обеспечивающие мини-мум выбранного функционального качества.

0

3 ⋅ x + 8x =B ⋅u ⋅ x + B ⋅x =6⋅u

5

⋅ x +Ax=8 u

x(0)=B x(∞)=0

∞

J= ∫

(8x2+Bu2 )dt

0

∞

x(0)=B x(∞)=0

J= ∫ (B x2+6 u2)dt 0

X (0)=A x (∞)= 0

∞

J=∫(Ax2 +8 u2 )dt 0

6

⋅ x + 3x = B u

x (0)=B x (∞)=0

∞

J=∫(3x2 +Bu2 )dt 0

18

Методом ЭйлераЛагранжа определить оптимальное управление U0(x) и соответствующую ему траекторию движения биообьекта X0(t), обеспечивающие минимум выбранного функционала качества динамики. Используя уравнение Риккати, определить оптимальное управление U0 (x) и сответствующую ему траекторию движения биообьекта X0(t) , обеспечивающие минимум выбранного функционала качества динамики.

7

8

9

x (0)=8

⋅⋅ A ⋅x = 8 u

⋅

J=∫ 1⋅dt

x (0) =0 x (T)=4 ⋅ x (T)=0

⋅⋅ B⋅x=2 u

0 |u

x (0)=5 ⋅ x (0)=0 x (T)=10 ⋅ x (T)=0

⋅⋅ A ⋅x = 6 u

С помощью принципа максимума Понтрягина и метода фазовой плоскости определить оптимальное упра0 вление U (x) и соответствующие ему траектории движения био0 объекта X (t) и dx/dt, обеспечивающие минимум заданного функци-онала качества динамики и соблюдение ограничений, накладываемых на управление.

T

|≤1

T

J= ∫ 1 ⋅dt 0

|u|≤1

x (0)=-10 ⋅ x (0)=0 x (T)=-2 ⋅ x (T)=0

T

J= ∫ 1 ⋅ dt 0

|u|≤1

Составить структурную схему системы компенсаторного слежения. 1. Определить критический коэффициент усиления системы по критерию Гурвица, пользуясь данными табл. 2 Таблица 2 Критические коэффициенты усиления системы по критерию Гурвица Постоянные времени

Последняя цифра шифра 0

1

2

3

3

5

6

7

8

9

Т1

0,12 0,35 0,44 0,28 0,36 0,75 0,25 0,80 0,15 0,90

Т2

5,80 6,40 9,20 8,70 7,50 6,20 9,05 7,10 8,20 5,50

Т3

0,15 0,25 0,67 0,56 0,48 0,35 0,70 0,56 0,60 0.10

Т4

1,20 1.50 1,15 1,60 1,10 1,24 1,00 0,90 0,80 1,30

Выбрать значение коэффициента усиления разомкнутой системы, пользуясь данными таблицы 3 Таблица 3 Значение отношений К/Ккр Последняя цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

Отношение К/Ккр

0,85 0,92 0,70 1,30 0,46 0,67 0,55 0,95

8

9

0,81 0,78

Определить запас устойчивости системы по модулю и фазе, пользуясь критерием Найквиста. 19

2. Дать развернутые ответы на вопросы, пользуясь таблицей 4 и таблицей 5. Таблица 4 Определение номера первого и второго контрольных вопросов Предпоследняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Номер контрольного вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Номер контрольного вопроса

11 12 13 14

15 16

17 18

19 20

Таблица 5 Определение третьего и четвертого контрольных вопросов Предпоследняя цифра шифра

0

1

Номер контрольного вопроса

21 22 23 24

25 26

27 28

29 30

Последняя цифра шифра

0

4

6

8

Номер контрольного вопроса

31 32 33 34

1

2 2

3 3

4

5 5

35 36

6

7 7

37 38

8

9 9

39 40

Контрольные вопросы 1. Что общего между техническими и биологическими объектами регулирования? Особенности биологических систем регулирования. 2. Как используется теория автоматического регулирования при изучении систем биологического регулирования гомеостатических параметров? 3. Основные понятия о системах автоматического регулирования (объект регулирования, входная и выходная величины, регулятор, возмущения). 4. Разомкнутые САР: их сущность, достоинства и недостатки. Принцип регулирования «по возмущению». 5. Регулирование гомеостатических параметров с помощью замкнутых САР. 6. Замкнутые САР: их сущность, достоинства и недостатки. Принцип регулирования «по отклонению». 7. Регулирование гомеостатических параметров с помощью разомкнутых САР. 8. Принцип комбинированного регулирования. 9. Особенности биологических САР. 10. Классификация САР по алгоритмам функционирования (стабилизирующие, программные, следящие, преобразующие). Примеры. 11. Статические САР и их особенности. 12. Астатические САР и их особенности. 13. Какие САР по принципу своего действия относятся к непрерывным? В чем характерная особенность непрерывных систем? 14. Дискретные системы. 20

15. Адаптивные САР. 16. Оптимальные САР. 17. Переходной процесс и параметры, его характеризующие. 18. Элементарное звено САР. 19. Динамическое звено САР. 20. Что выражает уравнение динамического звена САР? 21. Что такое передаточная функция звена? Что она выражает? 22. Опишите апериодическое звено 1-го порядка. 23. Опишите апериодическое звено второго порядка. 24. Опишите пропорциональное (усилительное) звено. 25. Опишите колебательное звено. 26. Опишите дифференцирующее звено. 27. Передаточная функция последовательного соединения динамических звеньев. 28. Передаточная функция параллельного соединения динамических звеньев. 29. Передаточная функция звена, охваченного обратной связью. 30. Передаточная функция САР в разомкнутом состоянии. 31. Передаточная функция САР в замкнутом состоянии. 32. Что такое критерий качества системы регулирования. 33. В чем особенность критериев качества биологических систем. 34. Что понимается под устойчивостью САР? 35. Опишите алгебраический критерий устойчивости Гурвица. 36. Опишите частотный критерий Михайлова. 37. В чем заключается нелинейность САР? 38. В чем заключаются особенности биологических систем регулирования? 39. Приведите примеры биологических систем регулирования по разомкнутому циклу. 40. Приведите примеры биологических систем регулирования, работающих по замкнутому циклу.

21

Содержание Цели и задачи дисциплины .…………..………………………. 4 1. Содержание дисциплины …….……….………………………. 5 1.1. Содержание дисциплины по ГОС ……..……………………… 5 1.2. Рабочая программа ……………………….……………………. 6 1.3. Тематический план лекций для очно-заочной формы обучения ..……………………….…………………………….. 10 1.4. Темы лабораторных занятий ….… ……………………………11 2. Библиографический список .……………….…………………. 11 3. Задание на контрольную работу ………….…………………... 11

22

Редактор Т.В.Шабанова Сводный тематический план 2004 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97 _______________________________________________________________ Подписано в печать 2004 г. Формат 60х84 1/16 Б. Кн.-журн. П.л. 1,25 Б.л. 0,625 РТП РИО СЗТУ Тираж Заказ _________________________________________________________________ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации ВУЗов Санкт-Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5

23