Электромагнитная совместимость устройств электрифицированных железных дорог: Задание на курсовую работу и методические указания по выполнению

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРИФИЦИРОВАННЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Задание и методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности "Электроснабжение железнодорожного транспорта"

Иркутск 2004

УДК 621.316.9

Содержат задание к курсовой работе по дисциплине «Электромагнитная совместимость» с набором исходных данных по 100 разным вариантам, с краткими методическими указаниями по ее выполнению. В курсовой работе необходимо произвести расчеты напряжений опасных и мешающих влияний тяговой сети переменного тока 1х25 кВ на смежную с ней линию. Предлагаемая методика расчета основана на действующих «Правилах защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока». Дополнительно предполагается расчет наводимых напряжений с применением компьютерной техники. Задание и методические указания предназначены для студентов дневного обучения специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта» в соответствии с учебным планом, а также могут быть использованы и студентами заочного обучения. Ил. 7. Табл. 8. Библиогр.: 8 назв. Составитель канд. техн. наук В.П.Закарюкин, доц. кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» Рецензенты: канд. техн. наук В.Ф.Прозоров, доц., директор ИЦ ВСЖД; д-р техн. наук В.Д.Бардушко, проф. кафедры ЭЖТ ИрГУПСа.

2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ................................................................. 4 2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ............................................................. 5 3. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ .................................. 9 Библиографический список...................................................................................... 19 Приложение ............................................................................................................... 20

3

ВВЕДЕНИЕ Рабочая программа дисциплины «Электромагнитная совместимость» предусматривает выполнение курсовой работы по расчету опасных и мешающих влияний электрифицированной железной дороги на смежную линию. В данных методических указаниях предлагается провести расчеты электрического и магнитного влияний однопутного участка переменного тока, электрифицированного по системе 1х25 кВ, на смежную воздушную линию и расчеты мешающего влияния в соответствии с методикой «Правил защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока» [1]. При расчете допускаются некоторые упрощения, связанные с рассмотрением одной фидерной зоны при постоянной ширине сближения, а также предполагается и упрощенный расчет мешающих влияний. Дополнительно предусмотрено проведение параллельных расчетов на персональном компьютере с применением программного комплекса расчетов режимов электрических систем в фазных координатах Flow3. Результаты расчетов должны быть оформлены в виде пояснительной записки, которая должна содержать перечень расчетных заданий и исходные данные по варианту расчета, расчетные схемы по пунктам расчетов опасных и мешающих влияний, собственно расчеты и выводы по ним. При составлении данных указаний были использованы материалы методических указаний ВЗИИТа [6] и МИИТа [7]. Параметры проводов и рельсов и другие справочные данные заимствованы из справочника [8].

1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Для участка однопутной железной дороги между двумя смежными тяговыми подстанциями, электрифицированной на переменном токе 1х25 кВ, с рельсами Р-65, и расположенной параллельно ей двухпроводной воздушной линии связи, необходимо выполнить следующее. 1. В соответствии с вариантом расчета изобразить расчетную схему для расчета опасных влияний. 2. Определиться с расчетными точками для расчета тока короткого замыкания и влияния его на смежную линию. 3. С помощью программного комплекса Flow3 подготовить расчетную схему для расчета опасных влияний, рассчитать по ней сопротивление тяговой сети, токи короткого замыкания и вынужденного режима, а также наведенные напряжения опасного влияния по следующим вариантам: • отсутствие нагрузок в тяговой сети, заземленный конец линии связи; 4

• отсутствие нагрузок в тяговой сети, изолированная от земли линия связи; • короткое замыкание в тяговой сети, заземленный конец линии связи; • короткое замыкание в тяговой сети, изолированная от земли линия связи; • вынужденный режим тяговой сети, заземленный конец линии связи; • вынужденный режим тяговой сети, изолированная от земли линия связи. 4. Токи короткого замыкания и вынужденного режима рассчитать по формулам «Правил защиты…» [1], используя сопротивление тяговой сети, полученное в п.3. Определить величину эквивалентного влияющего тока вынужденного режима. 5. Рассчитать наводимые в смежной воздушной линии опасные напряжения при коротком замыкании в тяговой сети и при вынужденном режиме по формулам «Правил защиты…». Расчеты провести по тем же вариантам, что и в п. 3. 6. Определить необходимое увеличение расстояния между линией связи и электрифицированной железной дорогой, при котором опасные влияния на линию связи не будут превышать нормированных значений. 7. Рассчитать напряжение мешающего влияния на воздушную линию. Расчет проводить для случая расположения двухсекционного электровоза с суммарным потребляемым током 300 А возле отключенного поста секционирования в середине фидерной зоны. По пунктам 3, 5, 6, 7 необходимо сделать соответствующие выводы. Сравнить результаты расчетов с помощью программного комплекса и результаты расчетов по формулам «Правил защиты…». Сравнить расчетные величины с допустимыми значениями опасных и мешающих напряжений. Принять значения допустимых напряжений при коротком замыкании равным 1500 В, при вынужденном режиме 60 В, допустимое мешающее напряжение – 1.5 мВ.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА Расчетная схема для расчета опасных влияний тяговой сети приведена на рис. 1, исходные данные в соответствии с двухзначным вариантом даны в табл. 1 - 4. Расчетная схема должна отражать соотношение расстояний по исходным данным и заданное число поездов в зоне для вынужденного режима. В таблицах приняты обозначения в соответствии с рис. 1, а также следующие обозначения: a – ширина сближения; 5

с – высота подвеса проводов воздушной линии связи; S1кз, S2кз, S1н, S2н – мощности короткого замыкания и мощности трансформаторов подстанций 1 и 2; m – число поездов на участке при вынужденном режиме работы тяговой сети: σ – удельная проводимость земли. На рис. 1а изображена схема расчета влияния при коротком замыкании в тяговой сети, на рис. 1б – схема расчета вынужденного режима при трех поездах. а)

ТП 1

ТП 2

lт 1

lн

2

l э/2

lс lэ l

б)

ТП 1

ТП 2

lт

lн

l э/2

lс lэ l

Рис. 1

6

Таблица 1 Исходные данные к расчету в соответствии с предпоследней цифрой номера варианта Исходные данные

0

Подвеска а, м lт, км l, км lн, км c, м

1 15 35 30 0 6

1 2 20 40 45 5 7

Предпоследняя цифра номера варианта 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 25 30 35 40 45 50 45 50 55 50 45 40 50 45 45 40 35 45 10 15 10 15 5 5 8 5 6 7 8 5,5

8 9 55 35 50 0 6,5

9 10 60 30 50 10 7,5

Таблица 2 Исходные данные к расчету в соответствии с последней цифрой номера варианта Исходные данные S1КЗ, МВА S1Н, МВА S2КЗ, МВА S2Н, МВА m σ, См/м

0 500 25 700 40 2 0.01

1 600 40 800 50 3 0.02

Последняя цифра номера варианта 2 3 4 5 6 7 700 800 900 1000 1100 1200 50 32 40 25 32 40 900 1000 1100 1200 1300 1400 32 25 40 50 80 80 4 3 4 3 2 5 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

8 1300 80 1700 40 5 0.09

9 1400 50 1800 50 4 0.1

Таблица 3 Данные по контактной подвеске Наименование параметров

1

Номер варианта подвески в соответствии с табл. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Марка несущего ПБС ПБСММ-95 М-70 95 троса Высота подвеса эквивалентного 720 730 740 несущего троса, см Марка контактно- МФ- МФМФ-85 85 100 го провода Высота подвеса контактного про- 580 590 600 вода, см

М-120

ПБСМ- ПБСММ-95 70 95

М-120

10

ПБСМ- ПБСМ70 95

750

760

750

710

700

775

755

МФ100

МФ-85

МФ100

МФ-85

МФ100

МФ-85

МФ100

610

620

630

640

650

660

670

Воздушная линия связи со стальными проводами характеризуется коэффициентом чувствительности и коэффициентом распространения, приведенными в табл. 5 и 6; в табл. 5 даны также значения коэффициента акустического воздействия для расчета мешающих влияний. 7

Таблица 4 Параметры контактных проводов, несущих тросов и рельсов Сечение в Макс. дли- Площадь Омическое сопросечения, медном экви- Радиус, см тельный тивление, Ом/км валенте, мм мм ток, А МФ-100 600 100 100 0.62 0.177 МФ-85 550 85 85 0.57 0.210 ПБСМ1-70 200 72 25 0.55 0.730 ПБСМ1-95 280 93 32 0.63 0.575 М-95 600 94 94 0.63 0.200 М-120 700 117 117 0.70 0.158 Р-65 8290 11.1 0.200 БСМ-1 12 0.2 4.00 Примечание. Омическое сопротивление рельса Р-65 приведено для частоты 50 Гц и тока в одном рельсе 200 А. Марка

Таблица 5 Коэффициент чувствительности двухпроводной воздушной линии связи и коэффициент акустического воздействия 1 Номер гармоники k 0.0025 К-т чувствит. ηk 0.0007 К-т акуст. возд. pk

3 0.0028 0.035

5 0.0032 0.178

7 0.0035 0.376

9 0.0038 0.582

11 0.0042 0.733

13 0.0045 0.851

15 Номер гармоники k 0.0048 К-т чувствит. ηk 0.955 К-т акуст. возд. pk

17 0.0051 1.035

19 0.0055 1.109

21 0.0058 1.109

23 0.0061 1.035

25 0.0065 0.977

27 0.0068 0.928

29 Номер гармоники k 0.0071 К-т чувствит. ηk 0.881 К-т акуст. возд. pk

31 0.0075 0.842

33 0.0078 0.807

35 0.0081 0.775

37 0.0084 0.745

39 0.0086 0.720

41 0.0088 0.698

Таблица 6 Коэффициент распространения канала провод воздушной линии - земля Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

1 4.0 3.1

3 5.2 7.8

5 6.1 12.0

7 7.2 16.1

9 8.2 20.0

11 9.2 23.7

13 10.2 27.5

Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

15 11.2 30.6

17 12.1 34.0

19 13.0 37.0

21 13.7 40.2

23 14.4 43.4

25 15.2 46.5

27 15.8 49.7

Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

29 16.5 52.8

31 17.2 55.8

33 17.8 58.8

35 18.5 61.8

37 19.0 64.6

39 19.7 67.5

41 20.2 70.8

8

3. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 3.1. Подготовка расчетной схемы Расчетная схема изображается аналогично рис. 1, но с изображением в примерном масштабе взаимного расположения по длине сближения линии связи и тяговых подстанций. 3.2. Выбор расчетных точек короткого замыкания Расчетными точками при определении токов короткого замыкания являются концы участка lэ. Эти точки необходимо отметить на расчетной схеме. 3.3. Подготовка компьютерной модели для расчетов сопротивления и токов тяговой сети в комплексе Flow3 и расчеты сопротивлений и токов Последовательность расчетов в программном комплексе Flow3 следующая. 3.3.1. Запустите программный комплекс и затем редактор элементов. Следует иметь в виду, что на графической панели могут быть три вида изображений: • схема элемента, какой она будет изображена на схеме расчета режима; • поперечное сечение системы проводов; • изображение соединения проводов внутри элемента, которое может быть либо в пассивном состоянии, когда можно только стирать некоторые соединения или заземления, либо в активном состоянии, когда можно устанавливать соединения и заземления. 3.3.2. С помощью редактора элементов программного комплекса подготовьте модель многопроводной системы. Для этого необходимо выполнить следующее. 3.3.2.1. Откройте редактор элементов и в окне выбора типа элемента выберите пункт «Конт.сеть 1-путн.». 3.3.2.2. Нажмите кнопку «Новый элемент» или выберите соответствующий подпункт меню «Файл». 3.3.2.3. В таблице параметров исправьте количество сталеалюминиевых и сталемедных проводов на 1 или 0 (в зависимости от варианта; провода ПБСМ – сталемедные), количество алюминиевых и медных проводов – на 3 или на 4 (с учетом двух проводов линии связи). В качестве проводов смежной линии можно взять провода БСМ-1. Внесенные изменения учтите нажатием кнопки «Учесть изменения». 3.3.2.4. В таблицу параметров внесите необходимые изменения в параметры всех проводов и рельсов (сопротивление, радиус, координаты, площадь сечения, проводимость утечки на землю). Проводимость утечки рельсов на землю можно принять равной 0.5 См/км. Последовательность 9

расположения данных о проводах в таблице на данном этапе особого значения не имеет, но далее нужно жестко поддерживать установленную последовательность при корректировке схемы элемента. Рекомендуется перенумеровать провода на поперечном сечении системы (как на рис. 2) перед занесением параметров и соблюдать эту последовательность, в том числе и в таблице параметров; вначале должны идти все сталеалюминиевые или сталемедные провода, затем алюминиевые или медные провода, затем железные (стальные) провода и рельсы. 3.3.2.5. Кнопкой «Схема элемента/Сечение системы» переключитесь на сечение системы, получится что-то похожее на рис. 2; кнопкой «Соединение проводов/Поперечное сечение» переключитесь на схему соединения проводов. Нажмите кнопку «Рисование соединений» для создания необходимых соединений проводов системы. Нажав левую клавишу мыши на одном из узлов, перетащите соединение до другого требуемого узла. Для стирания ошибочного соединения отключите кнопку «Рисование соединений», выделите щелчком мыши соединение и удалите его нажатием клавиши «Del». После этих манипуляций должно получиться что-то похожее на рис. 3.

Рис. 2 3.3.2.6. Отредактируйте изображение схемы элемента. Перетаскивая с панели примитивов недостающие элементы, добавьте требуемое число линий и узлов на изображение схемы. Узлы изображения имеют особое значение; их номера должны соответствовать порядку расположения проводов в таблице параметров. Переместите узлы изображения так, чтобы в начале линии (слева) были номера узлов в соответствии с таблицей параметров, а затем, в порядке возрастания номеров узлов, сделайте то же самое для конца линии. Должна получиться картинка, похожая на рис. 4. При корректировке изображения пользуйтесь выделением элементов щелчком мыши или клавишей пробела и перетаскиванием элементов мышью или клавишами управления курсором; размеры некоторых элементов меняются клавишами управления курсором при нажатой клавише Shift. 10

3.3.2.7. Проверьте разметку соединений концов проводов в узлах. Сохраняя изображение рис. 4, проверьте общее количество узлов системы, указанное в таблице (на рис. 4 их всего шесть плюс один заземленный узел), а также количество узлов в начале системы (три). Проверьте раскладку концов проводов в каждом узле, а также начальные приближения модулей и фаз напряжений в узлах. В узлах контактной сети проставьте 27.5 кВ, 0 градусов, а в узлах линии связи – по 0.1 кВ, 0 градусов.

Рис. 3

Рис. 4 3.3.2.8. Нажатие кнопки «Контроль правильности модели» приводит к расчету входных сопротивлений 1 км системы проводов при условии заземления концов системы проводов. Сопротивления получаются для удельной проводимости земли, указанной в таблице, и для ситуации заданных входных напряжений (модулей и фаз). В колонках «R1, Ом/км» и «X1, Ом/км» приведены последовательно среднее значение входного сопротивления (по трем входам) и все входные сопротивления. При соединении проводов по рис. 3 первое из трех входных сопротивлений будет погонным сопротивлением тяговой сети, а остальные соответствуют проводам линии связи, подверженным влиянию контактной сети, из-за чего их сопротивления могут быть отрицательными. 3.3.3. Сохраните набранный элемент в таблице элементов (или в какой-нибудь директории). 11

3.3.4. В программе расчета режима Flow3 подготовьте расчетную схему, выполняя следующие операции. 3.3.4.1. С помощью пункта основного меню «Таблица» или в выпадающем на таблице меню выберите подпункт «Таблица элементов». Из таблицы элементов (или из набора элементов в директории, где был сохранен подготовленный элемент) установите три подобных элемента на панели расчетной схемы последовательно, но без соединения их друг с другом. Соединения элементов проведите с помощью RL-элементов, как показано на рис. 5, соединив первые два элемента по контактной сети, а последние два – по линии связи. Вид соединений и количество элементов зависят от варианта работы; может отсутствовать первый элемент при lн=0, может отсутствовать последний элемент, или, если линия связи не доходит до конца межподстанционной зоны, то соединение третьего элемента со вторым производится по контактной сети.

Рис. 5 3.3.4.2. В элементах проставьте нужные значения длин и проводимостей земли, а активные сопротивления RL-элементов проставьте около 0.01 Ом (чтобы они не влияли на режим). 3.3.4.3. В таблице элементов подберите двухобмоточный трехфазный трансформатор Y/D и установите два трансформатора (напряжением 220/27.5 кВ или 110/27.5 кВ) и две трехфазных линии электропередачи по аналогии с рис. 6. Левые узлы левой ЛЭП и правые узлы правой ЛЭП объявите балансирующими с установкой в них номинальных напряжений и углов 0, -120, 120 градусов. Параметры трансформаторов подкорректируйте в соответствии с исходными данными варианта курсовой работы (с помощью выбора подпункта «Параметры элемента» в выпадающем меню на таблице при выделенном трансформаторе); напряжение короткого замыкания возьмите равным 17%. Расчетная схема по рис. 6 должна быть представлена в записке курсовой работы.

12

Рис. 6 3.3.4.4. В правых узлах левой ЛЭП (узлы 30, 31, 32 по рис. 6) и в левых узлах правой ЛЭП (узлы 19, 20, 21) установите активные шунты с проводимостью 1000 См. В подпункте «Потери в элементах» в меню «Расчет» поставьте пометку путем выбора этого подпункта. Рассчитайте режим полученной схемы нажатием одной из кнопок расчета режима. Выбрав последовательно обе ЛЭП, посмотрите значение реактивной мощности, потребляемой этими линиями. Подберите такие длины ЛЭП, при которых потери в них будут равны заданным мощностям короткого замыкания для соответствующей тяговой подстанции (сначала изменяя длину обратно пропорционально соотношению заданной и полученной мощности, а затем простым подбором). После каждой установки в таблице новой длины ЛЭП нужно перестроить модель, нажав кнопку «Подготовка расчетной модели схемы» с изображением лампочки накаливания. 3.3.4.5. Уберите активные шунты в узлах 30, 31, 32, 19, 20, 21 путем простановки нулей в соответствующих ячейках таблицы. Теперь можно рассчитывать напряжение электрического влияния, снова перестроив модель и нажав одну из кнопок расчета режима. Если на правых узлах провода связи последнего элемента указать активный шунт порядка 100..1000 См, то получится режим с заземленными на конце проводами связи. Рассчитанные напряжения и токи по элементам тяговой сети и смежной линии занесите в таблицу записки курсового проекта. 3.3.5. Расчеты токов контактной сети и наведенных напряжений проведите следующим образом. 3.3.5.1. Для расчета тока короткого замыкания в первой точке (по рис. 1) и наводимых при этом напряжений следует в левом узле контактной сети среднего элемента установить активный шунт проводимостью порядка 1000 См, перестроить модель и рассчитать режим схемы. С помощью программного комплекса Flow3 постройте векторные диаграммы тока в контактной сети и наведенных напряжений в начале и в конце одного из 13

проводов линии связи. Запишите модули и фазы токов в контактной сети (в обоих элементах), модули и фазы наведенных напряжений во всех узлах линии связи. 3.3.5.2. Аналогичным образом рассчитайте режим и представьте результаты при коротком замыкании в точке 2 по рис. 1. 3.3.5.3. Для расчета наведенных напряжений вынужденного режима отсоедините ветвь от узла 10 контактной сети до трансформатора, объявите правый узел правого элемента контактной сети (узел 10 по рис. 6) балансирующим по реактивной мощности и установите там 19 кВ при длине межподстанционной зоны более 30 км или 22 кВ в противном случае. Рассчитайте режим и представьте результаты так же, как и в п. 3.3.5.1. 3.3.6. Сопротивление тяговой сети отдельно можно подсчитать с помощью простенькой программы расчета параметров многопроводных тяговых сетей RMTS.exe или с помощью программного комплекса NORD. «Правила защиты...» [1] рекомендуют значение тока короткого замыкания брать из проекта электрификации конкретного участка. 3.4. Расчеты токов короткого замыкания и эквивалентного влияющего тока В курсовой работе ток короткого замыкания в дополнение к компьютерным расчетам определяется по формуле (1) как ток двухфазного короткого замыкания:

I кз =

U

[2U ном

2

(

ном 2

u 1 к ) + X l ] + (R l ) + 0 кз 0 кз S 100 S кз н

2

.

(1)

Сопротивления тяговой сети следует взять из расчета по пункту 3.3.2.8 или в соответствии с пунктом 3.3.6. Расчеты проводятся для двух точек короткого замыкания с подстановкой соответствующих значений мощности короткого замыкания и номинальной мощности трансформаторов (параметры второй подстанции для точки 1 и параметры первой подстанции для точки 2 по рис. 1). Все величины в формуле (1) представлены в основных единицах системы СИ, U ном = 27500 В , uк=17%, lкз – расстояние от соответствующей подстанции до места короткого замыкания. Под эквивалентным влияющим током Iэкв подразумевается ток, одинаковый на всем участке сближения, который наводит в смежной линии связи такое же опасное напряжение, какое возникает при действительном (ступенчатом) распределении токов в контактной сети:

2l + l 1 I экв = I рез K m ; K m = [1 + (m − 1)(1 − н э )] , m 2l т 14

где Iрез – результирующий ток расчетного плеча питания при вынужденном режиме работы тяговой сети,

∆U 2m кс. макс ; I рез = m + 1 ( R cos ϕ + X sin ϕ ) l т 0 0 ∆U кс – максимальная потеря напряжения в тяговой сети между под-

станцией и наиболее удаленным от нее электровозом, равная 8500 В при lт более 30 км и 5500 В при lт от 15 км до 30 км включительно; cos ϕ – коэффициент мощности электровоза, равный 0.8; K m – коэффициент, характеризующий уменьшение эквивалентного тока по сравнению с результирующим в зависимости от количества поездов m, одновременно находящихся в пределах расчетного плеча питания при вынужденном режиме, расстояния lн, lэ, lт соответствуют рис. 1. 3.5. Расчеты наводимых опасных напряжений при коротком замыкании и при вынужденном режиме Опасные напряжения на одном из концов провода расчетного участка цепи, обусловленные магнитным влиянием, рассчитывают при условии заземления его на противоположном конце для двух режимов работы тяговой сети: короткого замыкания и вынужденном. Для режима короткого замыкания и параллельного сближения в курсовой работе наводимое напряжение U М вычисляется по формуле (2) для наибольшего тока короткого замыкания:

U М = ω M I кз lЭ s р , В,

(2)

а для вынужденного режима – по формуле (3): U МВ = К фω M I экв l э s р ,

(3)

где ω =314 рад/с – угловая частота влияющего тока; M – взаимная индуктивность между контактной подвеской и проводом связи,

M

= 10 − 4

ln (1 +

6 ⋅105 2

a σ f

) , Гн/км,

a – ширина сближения, м; σ – удельная проводимость земли, См/м;

f – частота влияющего тока, Гц;

Kф – коэффициент, характеризующий увеличение индуцированного напряжения вследствие несинусоидальности тока тяговой сети, обусловленной работой выпрямительных устройств электровозов, который принимается равным 1.15; s р – коэффициент экранирующего действия рельсов, значение которого в курсовой работе следует брать равным 0,45..0,50 при удельной про15

водимости земли 0,001..0,01 См/м, 0,50..0,55 при 0,01..0,05 См/м, 0,55..0,60 при 0,05..0,1 См/м. При изолированном от земли проводе связи на нем наводится дополнительное напряжение за счет электрического влияния, которое рассчитывается по формуле (4):

U& = k U& к

l bc э, 2 2 2 a +b +c l

(4)

где k – коэффициент, учитывающий количество влияющих проводов, расположенных на опорах тяговой сети, который для однопутного участка и двух проводов контактной подвески равен 0.4; b, c - высоты подвеса провода, эквивалентного контактной подвеске, и провода связи над землей. Высоту b можно принять равной 6.8 м. Результирующее напряжение влияния на изолированный от земли провод определяется суммированием напряжений электрического и магнитного влияний по формуле (5):

U МЭ 0 =

U l

(

М С

l

)2 + U Э 2 .

(5)

Сравнение рассчитанных наведенных напряжений с допустимыми напряжениями в случае вынужденного режима следует проводить для заземленного на конце провода связи. 3.6. Определение необходимого расстояния между линией связи и электрифицированной железной дорогой При расчете расстояния относа линии связи для снижения наводимых напряжений необходимо принять во внимание, что напряжение электрического влияния с ростом расстояния снижается очень быстро. По этой причине рассчитывается относ с целью снижения только магнитного влияния, у которого от расстояния зависит взаимная индуктивность M. По формулам (2) и (3) с подстановкой в них допустимых значений наводимых напряжений вычисляются два значения взаимной индуктивности, из которых, очевидно, выбирается меньшее. Дальнейший расчет расстояния из формулы для взаимной индуктивности не составляет труда. 3.7. Расчеты напряжения мешающего влияния Расчетная схема для расчета напряжения мешающего влияния изображена на рис. 7. Эту схему следует изобразить в записке курсовой работы с примерным соблюдением масштабов. «Правила защиты…» [1] регламентируют для двухпроводных телефонных цепей расчет псофометрического значения мешающего напряжения (напряжения шума) в диапазоне тональных частот (300..3400 Гц) при нормальном режиме работы тяговой сети. Расчет выполняют применительно к ближнему концу участка линии связи, складывая гармонические 16

составляющие напряжения шума для гармоник с номерами от 7 до 69. В курсовой работе допускается усеченный расчет только до 41-й гармоники:

Uш =

41 )2 . ∑ (U шk k =7

ТП 1

ТП 2

l т/2

lн

l э/2

lс lэ l Рис. 7

Мешающее напряжение для k-й гармоники вычисляют по формуле (6):

γ k lэ

) sh (γ k l ) sh ( c 2 U 103 , мВ , = 2ω M I p η s р шk k k k k k γ k sh (γ k l )

(6)

где ωk=314k рад/с – угловая частота k-ой гармоники тягового тока; Mk – модуль взаимной индуктивности между контактной сетью и проводом связи для гармоники k, Гн/км; Ik – эквивалентный ток k-ой гармоники тягового тока, А; pk – коэффициент акустического воздействия для k-ой гармоники; ηk – коэффициент чувствительности двухпроводной телефонной цепи к помехам для k-ой гармоники тягового тока; sр – результирующий коэффициент экранирующего действия для kой гармоники тягового тока; γ – коэффициент распространения канала провод линии связи –

k

земля для k-ой гармоники, γ

k = α k + jβ k – комплексное число, состав-

ленное коэффициентом затухания и коэффициентом фазы; 103 – коэффициент перевода вольт в милливольты.

17

Ток гармонической составляющей тягового тока определяется из выражения I = K в I ' , где I ' – гармоника тока электровоза, работающего

k

k

k

в конце плеча питания при нормальном режиме (табл. 7); K в – волновой коэффициент, учитывающий изменение тягового тока по длине тяговой сети и вычисляемый по методике «Правил защиты…» [1]; в расчете курсовой работы его можно принять равным единице. Таблица 7 Ток I ' в удаленном от тяговой подстанции конце тягового плеча

k

одностороннего питания однопутного участка для одной секции восьмиосного электровоза, потребляющего ток 150 А в режиме тяги (по данным [1]) Номер гарТок гармоНомер гарТок гармоЧастота, Гц Частота, Гц моники k ники, А моники k ники, А 1 50 147 23 1150 0.40 3 150 25.5 25 1250 0.34 5 250 13.1 27 1350 0.28 7 350 5.0 29 1450 0.25 9 450 3.5 31 1550 0.23 11 550 2.3 33 1650 0.21 13 650 1.6 35 1750 0.19 15 750 1.2 37 1850 0.18 17 850 0.90 39 1950 0.16 19 950 0.71 41 2050 0.15 21 1050 0.54 Примечание. При работе n секций диодного или тиристорного электровоза расчетное значение влияющего тока следует увеличить в n раз.

Входящие в формулу (6) гиперболические функции от комплексного аргумента вычисляются в соответствии с выражением sh( x + j y ) = sh ( x) cos ( y ) + j ch ( x) sin ( y ) , а затем модуль выражения подставляется в формулу (6). Все расчеты рекомендуется свести в таблицу, шапка которой приведена ниже. K

fk, Гц

ωk, рад/с

Mk, Гн/км

ηk

18

pk

Ik

Значение дроби в (6)

Uшk, мВ

Библиографический список 1. Правила защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока. – М.: Транспорт, 1989. – 134 с. 2. Бадер М.П. Электромагнитная совместимость: Учебник для вузов железнодорожного транспорта. – М.: УМК МПС, 2002. – 638 с. 3. Закарюкин В.П. Электромагнитная совместимость устройств электрифицированных железных дорог. – Иркутск.: ИрИИТ, 2002. – 137 с. 6. Шаров В.И. Влияние электрических железных дорог на смежные устройства: Задание на курсовой проект с методическими указаниями. – М.: ВЗИИТ, 1983. – 15 с. 7. Бабаева В.М., Минин Г.А., Семенчук В.П. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Влияние электрических железных дорог на смежные устройства". – М.: МИИТ, 1987. – 46 с. 8. Справочник по электроснабжению железных дорог. / Под ред. К.Г.Марквардта. – М.: Транспорт, 1980. – Т. 1. – 256 с.

19

Приложение Пример выполнения расчетов по курсовой работе 1. Исходные данные Параметр Подвеска а, м Lт, км l, км Lн, км с, м

Значение 1 15 40 45 5 6

Параметр S1КЗ, МВА S1Н, МВА S2КЗ, МВА S2Н, МВА m σ, См/м

Значение 500 25 700 40 2 0.01

Параметр Марка НТ Высота, см Марка КП Высота, см

Значение ПБСМ-70

720 МФ-85

580

Параметры контактных проводов, несущих тросов и рельсов Макс. длительный ток, А МФ-85 550 ПБСМ1-70 200 Р-65 БСМ-1 Марка

Сечение в Площадь Омическое сопросечения, медном экви- Радиус, см тивление, Ом/км валенте, мм мм 85 85 0.57 0.210 72 25 0.55 0.730 8290 11.1 0.200 12 0.2 4.00

Коэффициент чувствительности двухпроводной воздушной линии связи и коэффициент акустического воздействия 1 Номер гармоники k 0.0025 К-т чувствит. ηk 0.0007 К-т акуст. возд. pk

3 0.0028 0.035

5 0.0032 0.178

7 0.0035 0.376

9 0.0038 0.582

11 0.0042 0.733

13 0.0045 0.851

15 Номер гармоники k 0.0048 К-т чувствит. ηk 0.955 К-т акуст. возд. pk

17 0.0051 1.035

19 0.0055 1.109

21 0.0058 1.109

23 0.0061 1.035

25 0.0065 0.977

27 0.0068 0.928

29 Номер гармоники k 0.0071 К-т чувствит. ηk 0.881 К-т акуст. возд. pk

31 0.0075 0.842

33 0.0078 0.807

35 0.0081 0.775

37 0.0084 0.745

39 0.0086 0.720

41 0.0088 0.698

Коэффициент распространения канала провод воздушной линии - земля Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

1 4.0 3.1

3 5.2 7.8

5 6.1 12.0

7 7.2 16.1

9 8.2 20.0

11 9.2 23.7

13 10.2 27.5

Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

15 11.2 30.6

17 12.1 34.0

19 13.0 37.0

21 13.7 40.2

23 14.4 43.4

25 15.2 46.5

27 15.8 49.7

Номер гармоники k К-т затухания αk, мНп/км К-т фазы βk, мрад/км

29 16.5 52.8

31 17.2 55.8

33 17.8 58.8

35 18.5 61.8

37 19.0 64.6

39 19.7 67.5

41 20.2 70.8

20

2. Схемы расположения объектов а)

ТП 1

ТП 2

40 1

5

2

17.5

27.5 35 45

б)

ТП 1

ТП 2

40

5

27.5

17.5 35 45

Рис. П1. Схема расположения объектов 3. Расчеты с помощью комплекса Flow3

Рис. П2. Поперечное сечение системы проводов 21

Рис. П3. Соединение проводов системы

Рис. П4. Внешний вид элемента на расчетной схеме Входные сопротивления 1 км проводов R1, Ом/км X1, Ом/км 0,031 0.144 Среднее 0,233 0.445 Контактная сеть -0,070 -0.007 Провод 1 -0.070 -0.007 Провод 2

Рис. П5. Собранная расчетная схема

22

Подбор ЛЭП для соблюдения Sкз Длина левой ЛЭП-220 при Sкз=500 МВА и фазных напряжениях левого источника 130 кВ равна 223 км, длина правой ЛЭП-220 при Sкз=700 МВА равна 169 км. Таблицы расчетов режимов Отсутствие нагрузок в тяговой сети и изолированная смежная линия Узел U, кВ Узел U, кВ 1 27.8 10 27.9 8 1.12 17 1.14 9 1.11 18 1.13

Отсутствие нагрузок в тяговой сети и заземленная смежная линия Узел U, кВ Узел U, кВ 1 27.8 10 27.9 8 0.03 17 0 9 0.03 18 0

Короткое замыкание 1 и изолированная смежная линия, Iкз=1084 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 4.55 10 19.2 8 2.46 17 2.20 9 2.46 18 2.19

Короткое замыкание 1 и заземленная смежная линия, Iкз=1084 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 4.55 10 19.2 8 4.66 17 0 9 4.65 18 0

Короткое замыкание 2 и изолированная смежная линия, Iкз =846 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 17.1 10 0.00 8 2.52 17 1.11 9 2.52 18 1.11

Короткое замыкание 2 и заземленная смежная линия, Iкз =846 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 17.1 10 0.00 8 3.63 17 0 9 3.63 18 0

23

Вынужденный режим и изолированная смежная линия, Iрез =266 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 24.2 10 19.0 8 1.57 17 0.42 9 1.56 18 0.42

Вынужденный режим и заземленная смежная линия, Iрез =266 А Узел U, кВ Узел U, кВ 1 24.2 10 19.0 8 1.14 17 0 9 1.14 18 0

4. Расчеты токов короткого замыкания и эквивалентного влияющего тока

I кз =

I

I I

I

[2U ном

2

=

кз1

кз1

U

[2⋅27500

(

2

ном 2

2 u 1 к ) + X l ] + (R l ) + 0 кз 0 кз 100 S S н кз 27500 (

1 7 ⋅108

+

2

17 100 ⋅4 ⋅107

.

) + 0.445 ⋅ 35] + (0.233 ⋅ 35)

2

=1078 А.

кз 2

кз2

27500

=

[2⋅27500

2

(

1 5 ⋅108

+

17 100 ⋅2.5 ⋅107

) + 0.445 ⋅ 45] + (0.233 ⋅ 45)

=787 А.

∆U 2m кс. макс I рез = m + 1 ( R cos ϕ + X sin ϕ ) l т 0 0 2l + l 1 I экв = I рез K m ; K m = [1 + (m − 1)(1 − н э )] , m 2l т 2⋅2 8500 I = = 625 А; рез 2 + 1 (0.233 ⋅ 0.8 + 0.445 ⋅ 0.6)⋅40 24

2

2

2 ⋅ 5 + 35 1 )] = 0.719 K m = [1 + (2 − 1)(1 − 2 ⋅ 40 2 I = 624.9 ⋅ 0.719 = 449 А. экв 5. Расчеты наводимых напряжений при коротком замыкании и при вынужденном режиме

M

= 10 − 4

M

= 10 − 4

ln (1 +

ln (1 +

6 ⋅105 2

a σ f

) , Гн/км;

6 ⋅105 2

15 ⋅0.01⋅ 50

) = 0.858 мГн/км.

U М = ω M I кз lЭ s р ; U М = 314 ⋅ 0.858 ⋅10 − 3 ⋅1078 ⋅ 35 ⋅ 0.5 = 5082 В. U МВ = К фω M I экв l э s р ; s р =0.5; U = 1.15 ⋅ 314 ⋅ 0.858 ⋅10 − 3 ⋅ 449 ⋅ 35 ⋅ 0.5 = 2436 В. М

U& = k U& к

l 35 bc 6.8 ⋅ 6 э ; U& = 0.4 ⋅ 27500 = 1136 В. 2 2 2 2 2 2 a +b +c l 15 + 6.8 + 6 45

U МЭ 0 =

(

U МЭ0 В =

U l

(

М С

)2 + U Э 2 , U МЭ0К = (5082 ⋅ 27.5)2 = 3106 В.

45 l 2436 ⋅ 27.5 2 + 1136 2 = 1873 В. 45

)

6. Определение расстояния относа линии связи.

6 ⋅105 . a= 10000 M (e − 1)σ f 7. Расчеты напряжения мешающего влияния.

γ k lэ

sh (γ k l ) sh ( ) c 2 U 103 , мВ = 2ω M I p η s р шk k k k k k γ k sh (γ k l ) 25

sh( x + j y ) = sh ( x) cos ( y ) + j ch ( x) sin ( y ) . Для седьмой гармоники: | sh(γ lc ) |=| sh (0.0072 ⋅ 37.5 + j 0.0161⋅ 35) | = | sh(0.270 + j 0.5635) | = 7 | sh(0.270) ⋅cos (0.5635) + j ch (0.270) ⋅ sin (0.5635) | = | 0.231 + j 0.554 | = 0.600

Uш =

41 )2 . ∑ (U шk k =7

ТП 1

ТП 2

20

5

7.5

37.5 15 45

Рис. П6. Схема расположения объектов для расчетов мешающего влияния Сводная таблица расчетов псофометрического напряжения шума Дробь Uшk, мВ k f, Гц M, Гн/км ηk pk Ik,A 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 1650 1750 1850 1950 2050

0,000664 0,000639 0,000619 0,000602 0,000588 0,000575 0,000564 0,000554 0,000545 0,000537 0,000529 0,000522 0,000515 0,000509 0,000503 0,000498 0,000493 0,000488

0,0035 0,0038 0,0042 0,0045 0,0048 0,0051 0,0055 0,0058 0,0061 0,0065 0,0068 0,0071 0,0075 0,0078 0,0081 0,0084 0,0086 0,0088

0,376 0,582 0,733 0,851 0,955 1,035 1,109 1,109 1,035 0,977 0,928 0,881 0,842 0,807 0,775 0,745 0,720 0,698

7,07 4,95 3,25 2,26 1,70 1,27 1,00 0,76 0,57 0,48 0,40 0,35 0,33 0,30 0,27 0,25 0,23 0,21

6,372 6,447 6,536 6,647 6,747 6,877 6,999 7,151 7,314 7,464 7,628 7,747 7,804 7,792 7,647 7,425 7,054 6,588

86,50 127,37 139,85 141,52 145,28 141,85 144,25 128,34 102,82 96,03 85,50 81,44 80,41 76,84 71,34 68,40 59,61 53,89

Uш = 452 мВ.

26