Теория анализа и синтеза информационно-аналитических систем отработки шахматных полей и месторождений(Диссертация)

Ɇɨɫɤɨɜɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ ɝɨɪɧɵɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ

ɇɚ ɩɪɚɜɚɯ ɪɭɤɨɩɢɫɢ

ɄɍȻɊɂɇ ɋɟɪɝɟɣ ɋɟɪɝɟɟɜɢɱ ɍȾɄ 622.27:681.5

Ɍɟɨɪɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ

ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɶ 05.13.01 – ɋɢɫɬɟɦɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ, ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ (ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɶ)

Ⱦɢɫɫɟɪɬɚɰɢɹ ɧɚ ɫɨɢɫɤɚɧɢɟ ɭɱɟɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɞɨɤɬɨɪɚ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ

Ɇɨɫɤɜɚ 2002

1

Ɉɝɥɚɜɥɟɧɢɟ ȼȼȿȾȿɇɂȿ......................................................................................................... 6 ɈɋɇɈȼɇɕȿ ɁȺȾȺɑɂ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə. .............................................................. 11 ɋɌɊɍɄɌɍɊȺ ȾɂɋɋȿɊɌȺɐɂɂ. .............................................................................. 11 1 ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂȿ ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɈɋɈȻȿɇɇɈɋɌȿɃ ɈɐȿɇɄɂ ɂ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɁȺɉȺɋɈȼ ɍȽɅə....... 13 1.1 ȺɇȺɅɂɁ ɗɄɈɇɈɆɂɑȿɋɄɂɏ ɎȺɄɌɈɊɈȼ ɈɐȿɇɄɂ ɁȺɉȺɋɈȼ....................... 16 1.2 ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂȿ ɈɋɈȻȿɇɇɈɋɌɂ.............................................................. 20 1.3 ȺɇȺɅɂɁ ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɂ .................................... 21 1.4 ȺɇȺɅɂɁ ɄȺɑȿɋɌȼȿɇɇɕɏ ɉɈɄȺɁȺɌȿɅȿɃ ɍȽɅə ........................................ 22 1.5 ɉɊɈɋɌɊȺɇɋɌȼȿɇɇɈ-ɆɈɊɎɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂȿ ɎȺɄɌɈɊɕ ɂ ɉɈɄȺɁȺɌȿɅɂ ɈɋȼɈȿɇɂə ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂə ........................................................................... 26

1.6 ȽȿɈɅɈȽɈ-ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈȿ ɈȻȿɋɉȿɑȿɇɂȿ ɊȺɋɑȿɌɈȼ ɗɄɋɉɅɍȺɌȺɐɂɈɇɇɕɏ ɊȺɋɏɈȾɈȼ ȼ ɈɑɂɋɌɇɈɆ ɁȺȻɈȿ.................................... 30

1.7 ɁȺȾȺɑɂ, ɊȿɒȺȿɆɕȿ ȼ ɉȿɊɂɈȾ ɗɄɋɉɅɍȺɌȺɐɂɂ ɍȽɅȿȾɈȻɕȼȺɘɓȿȽɈ ɉɊȿȾɉɊɂəɌɂə ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɋɅɍɀȻɈɃ ɂ ɏȺɊȺɄɌȿɊɂɋɌɂɄȺ ɂɋɉɈɅɖɁɍȿɆɈɃ ɇȺ ȾȺɇɇɈɆ ɗɌȺɉȿ ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɂ............. 36

1.8 ɇɈȼɕɃ ɄɈɇɐȿɉɌɍȺɅɖɇɕɃ ɉɈȾɏɈȾ Ʉ ɈɐȿɇɄȿ ɁȺɉȺɋɈȼ. ...................... 42 1.9 ȼɕȼɈȾɕ ................................................................................................... 45 2 ɌȿɈɊɂə ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ ɂ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɋɂɋɌȿɆ ɉɊȿȾɋɌȺȼɅȿɇɂə ɂ ɈɊȽȺɇɂɁȺɐɂɂ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɕɏ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂɃ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ. ...................................................................................... 6 2.1 ɈɋɈȻȿɇɇɈɋɌɂ ɈɉɂɋȺɇɂə ɂ ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɋɂɋɌȿɆ. ............................................................................................................ 46

2.2 ɈɋɈȻȿɇɇɈɋɌɂ ɎɈɊɆȺɅɂɁȺɐɂɂ ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɋɂɋɌȿɆ. ....... 47 2.3 ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂȿ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ ........................................ 54

2

2.4 ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ɉȿɊȿɑɇə ɌɂɉɈȼɕɏ ɋȼɈɃɋɌȼ ɈȻɊȺɁɈȼ ȽɈɊɇɈȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ. ............................................................................ 59

2.5 ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ɌɂɉɈȼ ɋȼəɁȿɃ ɈȻɊȺɁɈȼ ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ.......................................................................................................... 68

2.6 ɈɋɇɈȼɇɕȿ ɋɈɈɌɇɈɒȿɇɂə ɆȿɀȾɍ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɆɂ ɈȻɔȿɄɌȺɆɂ, ɋɂɋɌȿɆȺɆɂ ɂ ɎɈɊɆȺɅɂɁȺɐɂəɆɂ. ................................................................. 74

2.7 ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈȿ ɊȺɋɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ɈȻɊȺɁɈȼ ȽɈɊɇɈ-ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ.......................................................................................................... 91

2.8 ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈȽɈ ɑɂɋɅȺ ɌɂɉɈȼ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ ɂ ɑɂɋɅȿɇɇɈɋɌɂ ɇȺɂȻɈɅȿȿ ɉɊȿȾɋɌȺȼɂɌȿɅɖɇɈɃ ȽɊɍɉɉɕ ɈȻɔȿɄɌɈȼ. ......... 108

2.9 ȼɅɂəɇɂȿ ɋɌȿɉȿɇɂ ɈɊȽȺɇɂɁȺɐɂɂ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɈȻɊȺɁɈȼ ȽɈɊɇɈȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɈȻɔȿɄɌɈȼ ɇȺ ɗɎɎȿɄɌɂȼɇɈɋɌɖ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈȽɈ ɉɊȿȾɋɌȺȼɅȿɇɂə ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ. ................................................. 116

2.10

ȾɂɇȺɆɂɑȿɋɄȺə ɈɐȿɇɄȺ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɕɏ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂɃ

ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɋɂɋɌȿɆ................................................................................. 135

2.11

ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ȽɊȺɇɂɐ ȼɈɁɇɂɄɇɈȼȿɇɂə ɏȺɈɋȺ ȼ ɂȿɊȺɊɏɂɑȿɋɄɂɏ

ɋɌɊɍɄɌɍɊȺɏ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɕɏ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂɃ ɇɈɆɂɇȺɅɖɇɕɏ ɋɂɋɌȿɆ.. 140

2.12

ȼɕȼɈȾɕ ɉɈ ȼɌɈɊɈɃ ȽɅȺȼȿ. ............................................................... 150

3 ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂȿ ɋɉɂɋɄȺ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂɏ ɆɈȾȿɅȿɃ ɇȿɈȻɏɈȾɂɆɕɏ ȾɅə ɎɍɇɄɐɂɈɇɂɊɈȼȺɇɂə ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ. .................................................................................. 153 3.1 ȺɇȺɅɂɁ ɋɍɓȿɋɌȼɍɘɓɂɏ ɆɈȾȿɅȿɃ. ................................................... 153 3.2 ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂȿ ɋɉɂɋɄȺ ɆɈȾȿɅȿɃ ɋɂɋɌȿɆɕ. ..................................... 165 3.3 ȺɇȺɅɂɁ ɋɉɂɋɄȺ ɆɈȾȿɅȿɃ, ȼɏɈȾəɓɂɏ ȼ ɋɂɋɌȿɆɍ, ɉɈ ɋɌȿɉȿɇɂ ɋɈɈɌȼȿɌɋɌȼɂə ɂɋɏɈȾɇɕɆ ȾȺɇɇɕɆ. ........................................................... 170

3.4 ɆɈɊɎɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɃ ȺɇȺɅɂɁ ɋȼɈɃɋɌȼ ɆɈȾȿɅȿɃ ɋɂɋɌȿɆɕ. .............. 177 3.5 ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ ɆɈɊɎɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈȽɈ ɆȿɌɈȾȺ ȼɕɑɂɋɅȿɇɂə ɋɌȿɉȿɇɂ ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɇɈɋɌɂ ɆɈȾȿɅȿɃ ɋɂɋɌȿɆɕ.......................................................... 179

3

3.6 ɋɈɁȾȺɇɂȿ ɉȿɊȿɑɇə ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂɏ ɆɈȾȿɅȿɃ ɇȿɈȻɏɈȾɂɆɕɏ ȾɅə Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɂɏ ɋɂɋɌȿɆ ɊȺɁɊȺȻɈɌɄɂ ɉɊɈȿɄɌɈȼ ɈɑɂɋɌɇɕɏ ɊȺȻɈɌ ɂ ɈɐȿɇɄɂ ɁȺɉȺɋɈȼ ......................................... 185

3.7 ɈɐȿɇɄȺ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂɏ ɆɈȾȿɅȿɃ ɋ ɍɑȿɌɈɆ ɈɊȽȺɇɂɁȺɐɂɂ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɂ. ................................................................................................ 193

3.8 ȼɕȼɈȾɕ ɉɈ ɌɊȿɌɖȿɃ ȽɅȺȼȿ. ..... ɈɒɂȻɄȺ! ɁȺɄɅȺȾɄȺ ɇȿ ɈɉɊȿȾȿɅȿɇȺ. 4 ɇɈȼɕȿ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂȿ ɆɈȾȿɅɂ ɂ ɆȿɌɈȾɕ, ɇȿɈȻɏɈȾɂɆɕȿ ȾɅə ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɂɏ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ. .................................................................................. 198 4.1 ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ ɊȺɋɑȿɌȺ ɄɈɈɊȾɂɇȺɌ ɉɈȾɋȿɑȿɄ ɋɅɈȿȼ ȼ ɊȺɁȼȿȾɈɑɇɈɃ ɋɄȼȺɀɂɇȿ............................................... 198

4.2 ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɇȺ ȻȺɁȿ ɇȿɅɂɇȿɃɇɈɃ ȺɉɉɊɈɄɋɂɆȺɐɂə ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɆȿɌɈȾɈɆ ɌɊɂȺɇȽɍɅəɐɂɂ.............................................................................. 202

4.3 ɊȿȺɅɂɁȺɐɂə ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ ɇȿɅɂɇȿɃɇɈȽɈ ɉɈɋɌɊɈȿɇɂə ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɋ ɍɑȿɌɈɆ ɗɅȿɆȿɇɌɈȼ ɁȺɅȿȽȺɇɂə ɋɅɈə. . 221

4.4 ɉɊɂɆȿɊ ɉɈɋɌɊɈȿɇɂə ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɉɈɑȼɕ ɉɅȺɋɌȺ ɋ ɉɈɆɈɓɖɘ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ ɊȺɋɑȿɌȺ ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɋ ɍɑȿɌɈɆ ɗɅȿɆȿɇɌɈȼ ɁȺɅȿȽȺɇɂə. .................................................................. 233

4.5 ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄȺə ɆɈȾȿɅɖ ɑɂɋɅȿɇɇɈȽɈ ɋɊȺȼɇȿɇɂə ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌȿɃ............................................................................................... 239

4.6 ɈɐȿɇɄȺ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ ɉɈɋɌɊɈȿɇɂə ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɇȺ ɉɊɂɆȿɊȿ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌɂ ɉɈɑȼɕ ɉɅȺɋɌȺ ɅȺȼɕ ʋ

6 ɒȺɏɌɕ

ȻȿɅɖɐȿȼɋɄȺə. ................................................................................................ 243 4.7 ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂȿ ɉɈɅȿɃ ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɂɏ ɉɈɄȺɁȺɌȿɅȿɃ ɎɊȺɄɌȺɅɖɇɕɆɂ ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌəɆɂ ................................................................ 248

4.8 ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄȺə ɆɈȾȿɅɖ ɉɈɋɌɊɈȿɇɂə ȽȿɈɅɈȽɂɑȿɋɄɈɃ ɌɈɅɓɂ ɒȺɏɌɇɈȽɈ ɉɈɅə. ........................................................................................... 243

4

4.9 ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄȺə ɆɈȾȿɅɖ ɁɈɇɂɊɈȼȺɇɂə ɉɅɈɓȺȾɂ ɍȽɈɅɖɇɈȽɈ ɉɅȺɋɌȺ. .......................................................................................................... 261

4.10

ȼɕȼɈȾɕ ɉɈ ɑȿɌȼȿɊɌɈɃ ȽɅȺȼȿ........................................................... 265

5 ɈɋɇɈȼɕ ɊȿȺɅɂɁȺɐɂɂ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ .................................................................................... 267 5.1 ɉɊɈȽɊȺɆɆɇɕȿ ɂ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɕȿ ɋɊȿȾɋɌȼȺ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɃ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ ɋ ɍɑȿɌɈɆ ɄɈɇɄɍɊȿɇɌɇɈɃ ɋɉɈɋɈȻɇɈɋɌɂ ɍȽɅȿɃ........................................................... 267

5.2 ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ ɎɍɇɄɐɂɈɇȺɅɖɇɈɃ ɋɌɊɍɄɌɍɊɕ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆȺɅɖɇɈɃ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ. .......................................................................................... 270

5.3 ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɊȺȻɈɌɕ ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ȺɇȺɅɂɌɂɑȿɋɄɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ ɈɉɌɂɆɂɁȺɐɂɂ ɈɌɊȺȻɈɌɄɂ ɒȺɏɌɇɕɏ ɉɈɅȿɃ ɂ ɆȿɋɌɈɊɈɀȾȿɇɂɃ. .. ɈɒɂȻɄȺ!

ɁȺɄɅȺȾɄȺ ɇȿ ɈɉɊȿȾȿɅȿɇȺ. 6 ɁȺɄɅɘɑȿɇɂȿ. ...................................................................................... 276 7 ɋɉɂɋɈɄ ɅɂɌȿɊȺɌɍɊɕ. .................................................................... 280

5

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. ɍɝɨɥɶɧɚɹ ɨɬɪɚɫɥɶ ɩɟɪɟɠɢɜɚɟɬ ɫɟɣɱɚɫ ɧɟ ɫɚɦɵɟ ɥɭɱɲɢɟ ɜɪɟɦɟɧɚ. ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɡɜɟɞɚɧɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɫ 1988 ɩɨ 1997 ɝ. ɞɨɛɵɱɚ ɭɝɥɹ ɫɧɢɡɢɥɚɫɶ ɫ 435 ɞɨ 234,3 ɦɥɧ. ɬ. [32], ɢɡ-ɡɚ ɫɚɧɚɰɢɢ ɲɚɯɬ. ȼɫɟ ɷɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɫ ɦɚɥɨɣ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɢ ɞɚɠɟ ɭɛɵɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɦɧɨɝɢɯ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ. ɋɧɢɡɢɥɚɫɶ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɨɞɞɟɪɠɤɚ ɜ ɜɢɞɟ ɞɨɬɚɰɢɣ ɢ ɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɥɶɝɨɬ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ ɭɝɥɹ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɞɟɫɹɬɢɥɟɬɢɟ ɫɬɪɚɧɚ ɩɟɪɟɠɢɥɚ ɪɹɞ ɪɚɞɢɤɚɥɶɧɵɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɟɳɟ ɩɪɨɞɨɥɠɚɸɬɫɹ. ɇɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ

ɜ

ɧɚɱɚɥɟ

XXI-ɝɨ

ɜɟɤɚ

ɷɤɨɧɨɦɢɤɨ-ɩɨɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ ɞɚɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɧɚɞɟɠɞɵ ɭɝɨɥɶɳɢɤɚɦ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ ɫɬɪɚɧɵ ɤ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɫɦɟɧɢɥɢɫɶ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬɵ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɢ ɨɬɪɚɫɥɢ. Ɍɟɩɟɪɶ ɧɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɨɛɴɟɦɨɜ ɞɨɛɵɱɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɥɸɛɵɦɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ. ɍɝɨɥɶɳɢɤɚɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɨɛɵɜɚɬɶ ɬɚɤɨɣ ɭɝɨɥɶ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵɥ ɛɵ ɜɨɫɬɪɟɛɨɜɚɧ ɧɚ ɪɵɧɤɟ, ɢ ɟɝɨ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɛɵ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɚɜɞɚɧɨ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɤɚ [167].

Ⱥɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɦɢ

ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ

ɷɧɟɪɝɢɢ

ɡɞɟɫɶ

ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢɪɨɞɧɵɣ ɝɚɡ ɢ ɦɚɡɭɬ, ɷɧɟɪɝɢɹ ɚɬɨɦɚ ɢ ɜɨɞɵ. ɉɪɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɷɧɟɪɝɢɢ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɩɨɦɹɧɭɬɶ ɬɚɤɠɟ ɨ ɧɟɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɯ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɬɚɤɢɯ, ɤɚɤ ɫɨɥɧɰɟ, ɩɪɢɥɢɜɵ, ɜɟɬɟɪ, ɬɟɩɥɨ ɧɟɞɪ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɇɨ ɢɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɢɱɬɨɠɧɭɸ ɞɨɥɸ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɢ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɛɟɡɨɛɥɚɱɧɵɯ ɢɥɢ ɜɟɬɪɟɧɵɯ ɞɧɟɣ, ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɨɤɟɚɧɚ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɪɢɥɢɜɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ, ɝɟɣɡɟɪɨɜ ɢ ɬ.ɞ. ɑɬɨ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɧɟ ɜɟɡɞɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɨɧɢ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ ɤɚɤ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɚ ɧɟ ɤɚɤ ɨɫɧɨɜɧɵɟ. 6

ɍɝɨɥɶ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ ɩɪɢɪɨɞɧɨɦɭ ɝɚɡɭ ɢ ɫɨɥɹɪɤɟ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ,

ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɟ,

ɩɪɢɪɨɞɨɨɯɪɚɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ

ɢ

ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ ɬɟɩɥɚ.

ȼ

ɯɪɚɧɟɧɢɸ ɧɚ

ɢ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɣ

ɪɚɫɯɨɞɚɦ ɩɨ

ɧɚ

ɜɵɪɚɛɨɬɤɟ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ

ɧɟɮɬɟɝɚɡɨɜɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɩɨɥɢɬɢɤɢ ɩɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɞɨɥɢ ɝɚɡɚ ɢ ɦɚɡɭɬɚ, ɪɟɚɥɢɡɭɟɦɵɯ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɹɯ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ, ɫ 1998 ɝɨɞɚ ɧɚɦɟɬɢɥɚɫɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɪɨɫɬɚ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɭɝɨɥɶ. ɂ ɷɬɚ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɝɨɞɵ ɹɜɧɨ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬɫɹ. Ⱦɨɛɵɱɚ ɭɝɥɹ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɨ ɫɬɪɚɧɟ ɩɨ ɢɬɨɝɚɦ ɹɧɜɚɪɹ-ɚɩɪɟɥɹ 2001 ɝɨɞɚ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ 94,45 ɦɥɧ. ɬ. ɢ ɩɪɟɜɵɫɢɥɚ ɭɪɨɜɟɧɶ 2000 ɝɨɞɚ ɧɚ 1,98 ɦɥɧ. ɬ. ɢɥɢ ɧɚ 2,1% [46]. Ɋɨɫɫɢɣɫɤɢɣ ɦɨɧɨɩɨɥɢɫɬ Ƚɚɡɩɪɨɦ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɫɫɭɞɭ ɊȺɈ ȿɋ ɧɚ ɦɨɞɟɪɧɢɡɚɰɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ ɫ ɰɟɥɶɸ ɢɯ ɩɟɪɟɜɨɞɚ ɫ ɩɪɢɪɨɞɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɧɚ ɭɝɨɥɶ ɢ ɦɚɡɭɬ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɜɥɚɫɬɢ ɡɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɧɵ ɢ ɝɨɬɨɜɵ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɪɚɛɨɬɭ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ

ɩɨɞɜɟɞɨɦɫɬɜɟɧɧɭɸ

ɬɟɪɪɢɬɨɪɢɸ

ɭɝɥɟɦ

ɞɥɹ

ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɢ ɨɬɨɩɥɟɧɢɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɧɚɫɟɥɟɧɧɵɯ ɩɭɧɤɬɨɜ. ȼ ɬɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɞɥɹ ɍɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɥɭɱɲɢɬɶ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ. ɇɨ ɬɟɩɟɪɶ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɧɚ ɪɵɧɨɤ ɧɟ ɩɪɨɫɬɨ ɭɝɨɥɶ, ɚ ɭɝɨɥɶ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɤɨɧɟɱɧɨ,

ɤɚɱɟɫɬɜɚ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɣ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɢɦ ɡɚɩɪɨɫɚɦ, ɢ,

ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɦ.

Ⱦɪɭɝɢɦɢ

ɫɥɨɜɚɦɢ,

ɭɝɨɥɶɳɢɤɚɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɨɛɵɜɚɬɶ ɬɚɤɨɣ ɭɝɨɥɶ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵɥ ɛɵ ɜɨɫɬɪɟɛɨɜɚɧ ɧɚ ɪɵɧɤɟ, ɢ ɟɝɨ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɛɵ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɚɜɞɚɧɨ. Ⱦɨɛɵɱɚ ɭɝɥɟɣ, ɜɨɫɬɪɟɛɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɵɧɤɟ, ɬɪɟɛɭɟɬ ɭɱɟɬɚ ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ɉɪɚɜɢɥɶɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɥɟɠɢɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɭɜɹɡɤɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɩɪɨɛɥɟɦ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɝɨɪɧɵɯ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɦɟɫɬɨɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ, ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɤɨɧɴɸɧɤɬɭɪɧɵɦɢ

ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ,

ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɦɢ

ɢ

ɜɧɟɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɦɢ. ȼɚɠɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɨɣ, ɛɟɫɫɩɨɪɧɨ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɛɥɟɦɚ 7

ɜɵɛɨɪɚ ɬɚɤɢɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɟɫɬɶ ɫɩɪɨɫ, ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɨɛɵɱɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɥɢ ɛɵ ɨɤɭɩɚɟɦɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɲɚɯɬɵ, ɪɚɡɪɟɡɚ ɢɥɢ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɲɚɯɬ ɢ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɝɢɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ, ɜɚɠɧɟɣɲɢɦɢ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɹɜɥɹɸɬɫɹ: -

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɢɧɮɪɚɫɬɪɭɤɬɭɪɚ, ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ,

ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢ ɭɝɥɹ ɤ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦ; -

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɞɨɛɵɱɢ, ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɹ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ

ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ; -

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ;

-

ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɚɹ

ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ

ɭɝɥɹ

(ɤɚɱɟɫɬɜɨ

ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ

ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ), ɫɨɫɬɚɜ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɝɨɞɵ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɟ ɧɨɜɵɯ ɲɚɯɬ ɧɟ ɫɬɨɢɬ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ,

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɪɟɫɬɪɭɤɬɭɪɢɡɚɰɢɹ

ɨɬɪɚɫɥɢ.

Ɋɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɝɨ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɧɟɥɶɡɹ. ɋɥɨɠɧɨ ɪɚɡɜɢɬɶ ɢɧɮɪɚɫɬɪɭɤɬɭɪɭ, ɫɧɢɡɢɬɶ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɫɨɡɞɚɬɶ ɜɛɥɢɡɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɧɨɜɵɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɛɢɧɚɬ, ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɹ ɢ ɬ.ɞ. ɋɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɨɝɪɟɫɫɨɦ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɝɨɪɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɧɟ ɬɚɤ ɛɵɫɬɪɨ, ɤɚɤ ɯɨɬɟɥɨɫɶ ɛɵ ɭɝɨɥɶɳɢɤɚɦ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚ ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ ɲɚɯɬɟ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɟ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɪɟɡɟɪɜɵ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɭɥɭɱɲɟɧɢɸ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɥɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ: ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɬɚɤɢɟ ɡɚɩɚɫɵ, ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɵɧɤɚ; ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɢ ɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ, ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɭɱɟɫɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɭɸ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɸ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɪɨɞ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ɉɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɬɚɤɢɦ ɩɪɨɟɤɬɚɦ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ 8

ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɥɹ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɷɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɥɭɱɲɢɬɶ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ, ɱɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɡɚɞɚɱɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ, ɪɚɡɧɨɩɥɚɧɨɜɵɯ, ɝɢɛɤɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɥɚɫɬɚ, ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ȼ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢ ɡɚɪɭɛɟɠɧɨɣ ɝɨɪɧɨɣ ɧɚɭɤɟ ɦɧɨɝɢɟ ɬɚɤɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɢ ɪɟɲɟɧɵ. ɇɨ, ɜɩɨɥɧɟ ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɨɫɬɵɦ ɫɨɛɪɚɧɢɟɦ ɝɨɬɨɜɵɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɧɟ ɪɟɲɚɟɬɫɹ. Ɂɚɱɚɫɬɭɸ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɧɟ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɵ, ɪɚɡɨɛɳɟɧɵ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɯɫɹ ɫɢɬɭɚɰɢɣ ɧɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ. Ɂɚ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɝɨɞɵ ɡɚɦɟɬɧɨ ɜɨɡɪɨɫɥɚ ɦɨɳɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ ɝɢɝɚɧɬɫɤɢɯ ɨɛɴɟɦɨɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ɗɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɧɟ ɩɪɨɫɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ, ɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨ - ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɬ.ɟ. ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɞɚɧɧɵɟ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ, ɢ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɭɸ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɭɸ ɜɫɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɢ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ [57, 91, 106, 172, 196]. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɪɟɲɟɧɢɣ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɦɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɚɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɜɨɡɪɚɫɬɟɬ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɞɢɚɥɟɤɬɢɤɢ ɜɨɡɧɢɤɥɢ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɤɨɝɞɚ ɞɨɥɠɟɧ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶɫɹ ɡɚɤɨɧ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɫɟɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɟɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɧɨɜɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɨɡɞɚɬɶ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɬɟɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ, ɝɞɟ ɝɨɪɧɵɟ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɧɟɱɟɬɤɢɦɢ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ ɢɥɢ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɬɥɢɱɧɵɟ ɢ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ.

9

ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɨɛɴɟɦɨɜ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɨɫɬɪɨ ɜɫɬɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ ɨɛ ɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɟɟ ɯɪɚɧɟɧɢɹ. ɂɦɟɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɭ ɧɟ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɪɟɲɚɟɦɵɟ ɩɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɛɚɡ ɞɚɧɧɵɯ, ɯɨɬɹ ɨɧɢ ɬɨɠɟ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɢɝɧɨɪɢɪɨɜɚɬɶɫɹ, ɚ ɜɨɩɪɨɫɵ ɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ɉɛɥɚɞɚɟɬ ɥɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɵɦɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɦɢ ɨɬ ɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢɥɢ ɧɟɬ? Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢ ɷɬɚ ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨɣ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɶɸ? ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɜɟɪɝɧɭɬɶ ɜɫɟɫɬɨɪɨɧɧɟɦɭ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɦɭ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɩɨɧɹɬɢɟ, ɫɤɪɵɜɚɟɦɨɟ ɡɚ ɬɟɪɦɢɧɨɦ «ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ» ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ɉɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ, ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɜ ɯɨɞɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɨɰɟɧɤɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɫɥɨɠɧɵɯ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɵɯ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢ ɭɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɛɚɡɚɯ ɞɚɧɧɵɯ. Ʉɚɤ ɨɰɟɧɢɬɶ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ? Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɪɚɡɦɟɪɵ ɛɚɡɵ ɞɚɧɧɵɯ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɟ ɜ Ƚɢɝɚ-, ɜ Ɍɟɪɚ-, ɢɥɢ ɜ ɉɟɬɚ-, ɚ ɜɫɤɨɪɟ ɞɚɠɟ ɢ ɜ ɗɤɫɚɛɚɣɬɚɯ, ɧɢɤɚɤ

ɧɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ

ɷɬɭ

ɨɰɟɧɤɭ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɩɨɞɪɨɛɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɟɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ (ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ) ɟɞɢɧɢɰ. ɉɪɟɞɥɨɠɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɬ ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ ɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ. Ⱦɚɧɧɚɹ

ɪɚɛɨɬɚ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ

ɜɨɩɪɨɫɵ

ɬɟɨɪɢɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ- ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɯ ɜ ɫɟɛɹ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɟɣ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɜɧɟ ɪɚɦɨɤ ɬɟɨɪɢɢ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɫɢɫɬɟɦɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ. ȼ ɯɨɞɟ ɧɚɭɱɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɩɪɢɟɦɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɧɟɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ ɜ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢ ɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹɯ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɫɥɨɠɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ. 10

Ɋɟɡɸɦɢɪɭɹ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɟ, ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɦɟɪɚɦɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɦɢ ɧɚ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɸ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. ɗɬɢ ɦɟɪɵ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɞɟɬɚɥɶɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɩɨ ɢɯ ɜɵɟɦɤɟ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɩɥɚɫɬɚ.

ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ ɞɥɹ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɤɪɚɣɧɟ ɚɤɬɭɚɥɶɧɚ ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ. ɐɟɥɶɸ ɪɚɛɨɬɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɬɟɨɪɢɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɩɥɚɫɬɨɜ,

ɫɢɫɬɟɦ ɲɚɯɬɧɵɯ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɟɣ

ɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɜ ɰɟɥɨɦ. ɂɞɟɹ ɪɚɛɨɬɵ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɢ ɫɢɧɬɟɡɟ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɢ ɫɢɫɬɟɦ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɞɨɛɵɱɟ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɭɝɥɟɣ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ. ɇɚɭɱɧɚɹ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɢ ɰɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɥɢ ɡɚɞɚɱɢ ɧɚɭɱɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ: -

ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɣ,

ɫɢɫɬɟɦɧɵɣ

ɚɧɚɥɢɡ

ɢ

ɝɧɨɫɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ; -

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɬɟɨɪɢɢ ɢ ɦɟɬɨɞɨɜ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ ɜ ɜɢɞɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɚɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɪɚɡɜɟɞɤɟ ɢ ɞɨɛɵɱɟ ɭɝɥɟɣ; 11

-

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɨɰɟɧɨɤ ɢ ɦɟɬɨɞɨɜ ɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ; -

ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɜɵɹɜɥɟɧɢɟ

ɭɫɥɨɜɢɣ

ɧɚɞɟɠɧɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ

ɨɛɥɚɫɬɟɣ

ɢ

ɝɪɚɧɢɰ

ɪɚɛɨɬɵ ɫɢɫɬɟɦ

ɢ

ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɜ ɧɢɯ; -

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɧɨɜɵɯ ɩɨɢɫɤɨɜɵɯ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ;

-

ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɱɧɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ

ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɤɥɚɫɫɚ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ; -

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɧɨɜɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɛɚɡɵ ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ; -

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɞɥɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ

ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɞɢɫɫɟɪɬɚɰɢɢ. Ⱦɢɫɫɟɪɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɜɜɟɞɟɧɢɹ, ɩɹɬɢ ɝɥɚɜ ɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɢɡɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ 297 ɫɬɪɚɧɢɰɚɯ ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ 21 ɬɚɛɥɢɰɭ, 108 ɪɢɫɭɧɤɨɜ ɢ ɫɩɢɫɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ ɢɡ 198 ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɣ.

12

1

ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɨɰɟɧɤɢ ɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ.

Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɫɬɨɹɳɢɟ ɩɟɪɟɞ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɣ ɨɬɪɚɫɥɶɸ, ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɜ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɨɬɪɚɫɥɢ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɞɨ 90-ɯ ɝɨɞɨɜ ɩɪɨɲɥɨɝɨ ɫɬɨɥɟɬɢɹ ɲɥɨ ɩɨ ɷɤɫɬɟɧɫɢɜɧɨɦɭ ɩɭɬɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɨɜ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ ɫɬɚɜɢɥɨɫɶ ɜɨ ɝɥɚɜɭ ɭɝɥɚ. ɇɚ ɷɬɨ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɨɥɹ ɧɢɡɤɨɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɝɥɹ ɛɵɥɚ ɨɱɟɧɶ ɜɵɫɨɤɚ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦ ɧɟ ɧɭɠɟɧ ɛɵɥ ɬɚɤɨɣ ɭɝɨɥɶ. ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɠɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɟɣ, ɞɚ ɢ ɫɚɦɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɯ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨɫɬɚɜɨɦ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ,

ɫɥɚɝɚɸɳɢɯ

ɫɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɭɝɨɥɶ,

ɧɨ

ɧɟɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ

ɬɚɤɠɟ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ.

ɗɬɢ

ɢ

ɫɨɫɬɚɜɨɦ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ

ɜ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɟɣ ɢ ɩɪɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɤɚɤ ɛɚɥɥɚɫɬɧɵɟ ɢ ɜɪɟɞɧɵɟ ɩɪɢɦɟɫɢ. ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɜɪɟɞɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɦ ɬɨɩɥɢɜɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɷɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɭ ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɞɨɛɵɱɢ, ɨɛɨɝɚɳɟɧɢɹ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ [34, 56, 122]. ɋɟɝɨɞɧɹ ɤɚɤ ɧɢɤɨɝɞɚ ɨɫɬɪɨ ɫɬɨɢɬ ɜɨɩɪɨɫ ɩɟɪɟɞ ɭɝɨɥɶɳɢɤɚɦɢ ɨ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɪɟɡɟɪɜɨɜ ɞɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɲɚɯɬ, ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɢ ɜɫɟɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɜ ɰɟɥɨɦ. ȼɪɟɦɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɨɬɪɚɫɥɢ ɩɨ ɷɤɫɬɟɧɫɢɜɧɨɦɭ ɩɭɬɢ ɩɪɨɲɥɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɤɚɬɶ ɩɭɬɢ, ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɢɟ ɨɬɪɚɫɥɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨ. Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɰɟɥɶɸ ɪɚɛɨɬɵ ɲɚɯɬɵ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɨɛɵɱɚ

ɢ

ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ

ɭɝɥɹ,

ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɝɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɚɹ ɰɟɧɧɨɫɬɶ ɱɟɪɧɨɝɨ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɨɦ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɝɥɹ, ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɪɟɞɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ. ɇɚ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɭɝɥɹ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɫɩɟɤɬɵ, ɜɨɩɪɨɫɵ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɞɨɛɵɱɢ ɢ 13

ɜɧɟɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ - ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ. Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɟɝɨ ɞɨɛɵɱɢ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɨɱɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɵ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɭɝɥɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɧɟɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɤɚɤ-ɬɨ ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ (ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɨɧɢ ɜɚɠɧɵ ɬɚɦ, ɝɞɟ ɭɝɨɥɶɧɵɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɝɪɚɞɨɨɛɪɚɡɭɸɳɢɦɢ, ɬ.ɟ. ɬɚɦ, ɝɞɟ ɧɟɬ ɞɪɭɝɢɯ ɪɚɛɨɱɢɯ ɦɟɫɬ, ɤɪɨɦɟ ɤɚɤ ɧɚ ɲɚɯɬɟ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɟ). Ɂɚɤɪɵɬɢɟ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɟɞɟɬ ɤ ɛɨɥɶɲɢɦ ɡɚɬɪɚɬɚɦ ɢ ɢɧɨɝɞɚ ɛɵɜɚɟɬ ɜɵɝɨɞɧɟɟ ɧɟ ɫɚɧɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ, ɚ ɞɨɬɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ. Ɂɞɟɫɶ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɪɟɡɟɪɜ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ ɫ ɞɟɬɚɥɶɧɵɦ ɭɱɟɬɨɦ, ɤɚɤ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɬɚɤ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɢɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɜɫɬɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɣ ɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɟ

ɡɚɩɚɫɨɜ

ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ

ɭɝɥɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɢ

ɧɚ ɛɚɥɚɧɫɟ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ

ɬɟɯ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɞɥɹ ɡɚɩɚɫɨɜ,

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɸɬ ɭɪɨɜɟɧɶ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ȼ

ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ

ɜɪɟɦɹ

ɨɰɟɧɤɚ

ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨ-ɫɵɪɶɟɜɨɣ

ɛɚɡɵ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɧɞɢɰɢɣ, ɩɪɢɧɹɬɵɯ ɞɥɹ ɩɨɞɫɱɟɬɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɡɨɥɶɧɨɫɬɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. Ⱦɪɭɝɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ, ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɢɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɸ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ (ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ, ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɶ, ɜɵɛɪɨɫɨɨɩɚɫɧɨɫɬɶ, ɭɞɚɪɨɨɩɚɫɧɨɫɬɶ, ɫɚɦɨɜɨɡɝɨɪɚɟɦɨɫɬɶ, ɝɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɨɛɜɨɞɧɺɧɧɨɫɬɶ, ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɢ ɞɪɭɝɢɟ), ɩɪɢ ɩɨɞɫɱɟɬɟ ɢ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɥɢɫɶ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɩɪɨɝɧɨɡ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜɪɭɱɧɭɸ, ɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɛɭɦɚɠɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɹɯ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɞɨɫɬɢɝɥɨ ɬɚɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɨɰɟɧɤɭ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫ 14

ɭɱɟɬɨɦ ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ ɢ ɧɚ ɭɫɥɨɜɢɹ ɟɝɨ ɞɨɛɵɱɢ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɫɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ ɜɧɟɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɜɵɟɦɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨ ɦɟɪɟ ɩɪɨɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ

ɨɰɟɧɤɭ

ɭɫɥɨɜɢɣ

ɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɰɟɥɨɦ ɞɥɹ ɜɫɟɝɨ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɧɚ ɩɟɪɢɨɞ ɟɝɨ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ), ɧɨ ɢ ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɟɝɨ ɱɚɫɬɟɣ, ɭɱɚɫɬɤɨɜ,

ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɯ

ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɨɬɦɟɬɢɬɶ,

ɱɬɨ

ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɡɚɞɚɱɢ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ.

ɨɱɢɫɬɧɵɯ

Ɂɞɟɫɶ

ɪɚɛɨɬ,

ɜɚɠɧɨ

ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɧɨɡɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ, ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ

ɫɨɛɨɣ

ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢ

ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɧɵɟ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɢɟ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɬɨɱɧɟɟ ɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɟɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɭɱɚɫɬɤɢ, ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɭɝɨɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɢ ɞɨɛɢɬɶɫɹ, ɯɨɬɶ ɢ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɝɨ, ɧɨ

ɤɪɚɣɧɟ

ɜɚɠɧɨɝɨ

ɧɚ

ɬɟɤɭɳɢɣ

ɦɨɦɟɧɬ

ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɣ ɨɬɪɚɫɥɢ. ɉɪɟɞɥɚɝɚɟɦɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɩɨɞɯɨɞɵ ɤ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ,

ɩɨɡɜɨɥɹɬ

ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ

ɩɟɪɟɨɰɟɧɤɢ

ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨ-ɫɵɪɶɟɜɨɣ ɛɚɡɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɢ ɭɱɚɫɬɤɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɝɢɛɤɢɯ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɤɨɧɞɢɰɢɣ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɭɝɥɚɦ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ – ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ, ɤɚɱɟɫɬɜɭ ɭɝɥɹ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɩɪɨɫɚ ɢ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ ɢ ɬ. ɞ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɩɪɨɝɧɨɡɚ

ɪɟɲɟɧɢɣ

ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ

ɩɨ

ɢ

ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɱɚɫɬɤɨɜ

ɢ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɸ

15

ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɜɥɢɹɸɳɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɢɰɢɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɞɨɛɵɱɭ ɭɝɥɹ. 1.1 Ⱥɧɚɥɢɡ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ. ɉɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɡɚɩɚɫɵ [51, 85] ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɟ

(ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ)

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ).

ɉɪɢ

ɢ

ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ

(ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ

ɡɚɛɚɥɚɧɫɨɜɵɟ ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ

ɲɚɯɬɧɵɯ

ɩɨɥɟɣ

ɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ

ɡɚɩɚɫɵ,

ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ

ɧɚ

ɛɚɥɚɧɫɟ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ. ȼ ɧɢɯ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɨɰɟɧɤɢ: - ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɜɵɝɨɞɧɨ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɞɨɛɵɱɢ ɢ ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɤɢ ɫɵɪɶɹ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦɭ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɸ ɧɟɞɪ ɢ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ; - ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢɟɦɥɟɦɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɧɨ

ɨɫɜɨɟɧɢɟ

ɤɨɬɨɪɵɯ

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ

ɜɵɝɨɞɧɵɦ

ɩɪɢ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɢ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɚ ɩɨɞɞɟɪɠɤɢ ɜ ɜɢɞɟ ɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɥɶɝɨɬ, ɫɭɛɫɢɞɢɣ ɢ ɬ.ɩ. Ɉɰɟɧɤɭ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɟɺ ɩɪɨɪɚɛɨɬɤɢ ɩɨ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ: ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ, ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɭɸ, ɞɟɬɚɥɶɧɭɸ ɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɯ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ

ɤ

ɜɵɟɦɤɟ. ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ

Ɉɛɵɱɧɨ

ɜɨ

ɞɟɬɚɥɶɧɭɸ

ɜɪɟɦɹ ɨɰɟɧɤɭ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɚ ɲɚɯɬɟ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɟ ɞɟɥɚɸɬ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɤɨɧɴɸɧɤɬɭɪɵ

ɪɵɧɤɚ,

ɩɪɢ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ

ɞɨɪɚɡɜɟɞɤɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢɥɢ ɠɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɧɚ ɧɨɜɭɸ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɸ ɜɵɟɦɤɢ ɭɝɥɹ. Ɉɰɟɧɤɭ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɯ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɤɚɤ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɪɚɡɜɟɞɤɢ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ: 16

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ, ɩɨɬɟɪɢ, ɩɪɢɫɟɱɤɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ, ɩɥɚɧɢɪɭɟɦɨɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ, ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢ ɬ.ɞ. Ɋɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ ɭɝɥɹ ɢ ɟɝɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɜ ɛɸɞɠɟɬɵ ɪɚɡɧɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ȼ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɲɚɯɬɨɩɥɚɫɬɚ ɭɝɥɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɩɨ ɤɚɱɟɫɬɜɭ, ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ

ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ.

ɉɨɷɬɨɦɭ

ɩɪɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ: - ɜɵɹɜɢɬɶ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɯɬɨɩɥɚɫɬɟ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ ɩɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɢ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɡɨɧɵ (ɛɥɨɤɢ); - ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɧɢɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɭɸ ɰɟɧɧɨɫɬɶ ɭɝɥɹ (ɨɩɬɨɜɚɹ ɰɟɧɚ); - ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɛɴɟɦ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɥɹ (ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ); - ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɜɫɤɪɵɬɢɟ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɭ (ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɞɥɹ ɜɧɨɜɶ ɫɬɪɨɹɳɢɯɫɹ ɲɚɯɬ, ɭɱɚɫɬɤɨɜ); - ɜɵɹɜɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɨɬɪɚɛɨɬɤɭ ɡɚɩɚɫɨɜ (ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ). Ɉɩɬɨɜɵɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɪɹɞɨɜɵɟ ɭɝɥɢ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɪɵɧɤɟ ɟɳɟ ɧɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ

ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɨɜɚɥɢɫɶ,

ɬɚɤ

ɤɚɤ

ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɰɢɹ

ɰɟɧ

ɩɨ

ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɨɣ ɰɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɡɧɵɯ ɦɚɪɨɤ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɥɚ. Ʉ ɩɪɢɦɟɪɭ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɰɟɧɧɵɟ ɤɨɤɫɭɸɳɢɟɫɹ ɭɝɥɢ ɦɚɪɨɤ Ʉ ɢ ɀ ɱɚɫɬɨ ɢɦɟɸɬ ɬɭ ɠɟ ɰɟɧɭ, ɱɬɨ ɢ ɦɟɧɟɟ ɰɟɧɧɵɟ Ɉɋ ɢ ɄɈ. ɇɚ ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ ɪɵɧɤɚɯ ɬɚɤɚɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɰɢɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɚɪɤɢ, ɨɩɬɨɜɵɟ ɰɟɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɛɪɚɬɶ ɥɢɛɨ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɪɵɧɤɟ, ɥɢɛɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɚ ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ ɪɵɧɤɚɯ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɩɪɚɜɨɤ ɧɚ ɜɪɟɞɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ. Ɂɚɬɪɚɬɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ: - ɨɛɳɢɯ ɢ ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨɦ ɢɥɢ ɫ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɦ ɲɚɯɬɵ, ɜɫɤɪɵɬɢɟɦ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɨɣ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ, ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɟɝɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɢ ɪɟɦɨɧɬ; 17

- ɭɱɚɫɬɤɨɜɨɣ

ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ

ɞɨɛɵɱɢ

1

ɬ

ɭɝɥɹ

ɜ

ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨ-

ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɡɚɛɨɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɨɬ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɟɦɤɢ; - ɨɛɳɟɲɚɯɬɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ 1 ɬ ɭɝɥɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɱɚɫɬɤɨɜɨɣ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ ɩɪɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɡɚɥɟɠɟɣ, ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ ɢɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɞɨɥɟɜɨɝɨ ɭɱɚɫɬɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɰɢɤɥɚ ɲɚɯɬɵ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɨɬɪɚɛɨɬɤɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɨɞɧɢɦ ɨɱɢɫɬɧɵɦ ɡɚɛɨɟɦ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɝɨɞɨɜɨɣ ɞɨɛɵɱɟɣ; - ɨɛɳɟɲɚɯɬɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ 1 ɬ ɭɝɥɹ ɩɪɢ ɜɨɜɥɟɱɟɧɢɢ ɜ ɪɚɛɨɬɭ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɡɚɛɨɟɜ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɝɨɞɨɜɨɣ ɞɨɛɵɱɟɣ. ɗɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ ɩɨ ɞɨɛɵɱɟ ɭɝɥɹ ɜ ɨɱɢɫɬɧɨɦ ɡɚɛɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɪɹɦɵɦ ɫɱɟɬɨɦ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɧɨɪɦɚɬɢɜɚɦɢ, ɫɥɨɠɢɜɲɢɦɢɫɹ ɰɟɧɚɦɢ ɢ ɩɪɨɟɤɬɧɵɦɢ ɪɟɲɟɧɢɹɦɢ. Ɋɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ: ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɧɟɣ ɪɚɛɨɬɵ – 248; ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɦɟɧ – 3. ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨ ɨɱɢɫɬɧɨɦɭ ɡɚɛɨɸ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɡɦɟɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɡɚɛɨɣ ɢ ɷɧɟɪɝɨɜɨɨɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ

ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ

ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ,

ɬ.ɟ.

ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɣ

ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɋ = N ˜ T ˜ P ˜ n ˜ m k, ɪɭɛ. ɝɞɟ, ɋ – ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ, ɪɭɛ.; N – ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɤȼɬ/ɱɚɫ; T – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɡɚ ɫɦɟɧɭ (6 ɱɚɫ); p – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɱɧɵɯ ɫɦɟɧ ɜ ɫɭɬɤɢ (2 ɫɦɟɧɵ); n – ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɡɚ ɫɦɟɧɭ (6 ɱɚɫ); 18

m – ɬɚɪɢɮ ɡɚ 1 ɤȼɬ/ɱɚɫ (2,36 ɪɭɛ); k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɩɪɨɫɚ (0,7). əɜɨɱɧɵɣ ɲɬɚɬ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ «ɉɪɨɝɪɟɫɫɢɜɧɵɦɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɯɟɦɚɦɢ ɜɟɞɟɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ»

ɢ

ɜ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ

ɫ

«Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɹɦɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ», ɚ ɬɚɤɠɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦ ɨɩɵɬɨɦ, ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɵɦ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɜɟɞɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬ ɜ ɫɯɨɞɧɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɢ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ. Ɂɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɨɩɥɚɬɭ ɬɪɭɞɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ ɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɨɩɥɚɬɵ ɬɪɭɞɚ ɢ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɡɚɤɨɧɨɞɚɬɟɥɶɫɬɜɚ. ɇɚɱɢɫɥɟɧɢɟ ɧɚ ɡɚɪɩɥɚɬɭ - 38,5%, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ: 

ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɟ ɫɨɰɫɬɪɚɯɭ ɢ ɜ ɩɟɧɫɢɨɧɧɵɣ ɮɨɧɞ – 33,4%;



ɦɟɞɢɰɢɧɫɤɨɟ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɟ – 3,6%;



ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɟ ɜ ɮɨɧɞ ɡɚɧɹɬɨɫɬɢ – 1,5%.

Ɂɚɬɪɚɬɵ

ɧɚ

ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ

ɚɤɬɢɜɧɨɣ

ɱɚɫɬɢ

ɨɫɧɨɜɧɵɯ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ «ȿɞɢɧɵɯ ɧɨɪɦ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɧɚ ɩɨɥɧɨɟ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ Ɋɨɫɫɢɢ» ɜ ɪɚɡɦɟɪɚ 10 % ɩɨ ɨɫɧɨɜɧɨɦɭ

ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɸ.

Ɋɚɡɦɟɪ

ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ

ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ

ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɥɫɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɪɨɤɚ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ (10 ɥɟɬ). Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɝɪɭɩɩɚɦ ɩɨ ɢɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɨɝɥɚɫɧɨ «Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɨ ɦɚɪɨɱɧɨɦɭ ɫɨɫɬɚɜɭ ɭɝɥɟɣ» ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: Ɋ

ɐ ɨɩɬ  ɋ  ɇ , ɋ

ɝɞɟ ɐ ɨɩɬ - ɰɟɧɚ ɨɩɬɨɜɚɹ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɤɢɞɤɢ (ɧɚɰɟɧɤɢ) ɩɨ ɜɪɟɞɧɵɦ (ɩɨɥɟɡɧɵɦ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ; 19

ɋ

- ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɲɚɯɬɧɚɹ;

ɇ

- ɧɚɥɨɝ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɶ.

Ɉɩɬɨɜɚɹ ɰɟɧɚ ɭɝɥɹ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɡɨɧɟ (ɛɥɨɤɭ), ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ. Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɚɧɚɥɢɡɨɜ ɩɪɨɛ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɯ ɤɚɤ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɪɚɡɜɟɞɤɢ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɋɤɢɞɤɢ (ɧɚɰɟɧɤɢ) ɧɚ ɨɩɬɨɜɭɸ ɰɟɧɭ ɭɝɥɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɵɹɜɥɟɧɢɟ ɢ ɜɵɟɦɤɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɦɢ ɭɝɥɹɦɢ ɩɨɜɵɫɢɬ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. 1.2 Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ. Ʉ ɝɥɚɜɧɟɣɲɢɦ ɮɚɤɬɨɪɚɦ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɧɟɞɪ ɫ ɰɟɥɶɸ ɞɨɛɵɱɢ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ

ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

ɞɚɸɳɢɟ

ɨɬɜɟɬɵ

ɧɚ

ɜɨɩɪɨɫɵ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢ ɨ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɞɨɛɵɱɢ [38]. Ɉɧɢ ɠɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɦɢ ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɫɯɟɦ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɤ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɟɦɤɟ, ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɜɢɞɨɜ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɟ ɜɟɞɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ [2, 31, 177]. ȼɫɟ ɜɵɲɟɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ,

ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɬɟɪɶ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɟ ɬɟɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɝɪɭɩɩɵ: -

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

-

ɨɛɴɟɦɧɨ-ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ,

-

ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

-

ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ. 20

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɝɪɭɩɩ, ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɮɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜ ɪɚɡɦɟɪɚɯ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɭɱɚɫɬɤɚ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɭ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. 1.3 Ⱥɧɚɥɢɡ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ, ɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɭɫɥɨɜɢɣ, ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɢɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ, ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫɥɨɠɧɭɸ ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɜɵɛɨɪ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜɵɟɦɤɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɪɹɞɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɝɨɪɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɪɚɡɜɟɞɤɢ, ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɜɵɛɨɪɚ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜɵɟɦɤɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɞɨɪɚɡɜɟɞɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɤɚɤ ɧɟɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɨɧɚ ɢɦɟɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ, ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ, ɭɪɨɜɧɟɣ, ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ ɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɦɟɠɞɭ ɷɬɢɦɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦɢ, ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ, ɭɪɨɜɧɹɦɢ ɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɚɦɢ. ɉɪɨɜɟɞɟɦ ɮɚɤɬɨɪɢɡɚɰɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɞɥɹ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɯ ɤ ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɧɞɢɰɢɣ (ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ), ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɩɪɢ ɮɚɤɬɨɪɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɷɬɚɩɚ: ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɹ ɢ ɫɩɟɰɢɮɢɤɚɰɢɹ. ȼ

21

ɰɟɥɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɥɨɯɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ, ɩɥɨɯɨ ɢɞɟɧɬɢɮɢɰɢɪɭɟɦɨɣ ɢ ɩɥɨɯɨ ɫɩɟɰɢɮɢɰɢɪɭɟɦɨɣ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɨɩɪɨɛɭɟɦ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶɫɹ ɫ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɦɢ ɦɚɫɫɢɜɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɭɪɨɜɧɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɩɥɚɫɬɨɜ.

ɇɚɱɧɟɦ

ɫ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ. Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ

ɛɨɥɶɲɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɪɚɡɧɨɩɥɚɧɨɜɨɫɬɶɸ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɚɯ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɩɪɢɪɨɞɵ, ɨɝɪɨɦɧɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɩɪɚɜɨɱɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɦ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ. Ȼɨɥɶɲɚɹ ɱɚɫɬɶ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɬɨ ɨɩɢɫɚɬɟɥɶɧɨɣ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ “ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɟɣ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ

ɊɎ”

(1993

ɝɨɞ)

[41]

ɧɚ

ɤɚɠɞɨɦ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɜ ɩɟɪɢɨɞɵ ɞɟɬɚɥɶɧɨɣ ɪɚɡɜɟɞɤɢ ɢ ɞɨɪɚɡɜɟɞɤɢ ɩɨɥɹ ɲɚɯɬɵ (ɪɚɡɪɟɡɚ),

ɩɪɢ

ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ,

ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɟ

ɢ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ɗɬɚ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɢ ɯɪɚɧɢɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɧɚ ɛɭɦɚɝɟ. ɉɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɡɧɵɟ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɬɟɪɦɢɧɵ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɬɨ ɧɟɩɪɢɟɦɥɟɦɨ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ ɨɛ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɢ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɦɚɫɫɢɜɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ. 1.4 Ⱥɧɚɥɢɡ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ Ɉɛɳɟɩɪɢɧɹɬɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɟɣ ɤɚɤ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɸɳɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸ. Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ, ɮɢɡɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɛɨɥɶɲɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɢ

22

ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜɵ ɭɝɥɟɣ, ɚ ɬɚɤ ɠɟ ɬɟɤɫɬɭɪɧɨ-ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɱɟɪɧɨɝɨ ɬɨɩɥɢɜɚ. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɟɣ, ɦɨɠɧɨ ɫɝɪɭɩɩɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ,

ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ

ɫ

ɷɬɚɩɚɦɢ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ

ɪɚɛɨɬ

ɫ

ɩɨɥɟɡɧɵɦ

ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɦ - ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɶ, ɫɨɯɪɚɧɧɨɫɬɶ, ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɨɛɨɝɚɳɟɧɢɹ (ɤɪɟɩɨɫɬɶ, ɚɛɪɚɡɢɜɧɨɫɬɶ, ɮɥɨɬɢɪɭɟɦɨɫɬɶ, ɪɚɫɬɜɨɪɢɦɨɫɬɶ ɢ ɬ.ɞ.). ɋɨɯɪɚɧɧɨɫɬɶ ɭɝɥɹ ɧɚ ɫɤɥɚɞɚɯ ɢ ɩɪɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɟ ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɸɬ ɬɚɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɤɚɤ ɨɤɢɫɥɹɟɦɨɫɬɶ, ɫɚɦɨɜɨɡɝɨɪɚɟɦɨɫɬɶ, ɫɥɺɠɢɜɚɟɦɨɫɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɟ. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɢɞɚ ɭɝɥɹ (ɛɭɪɵɣ, ɤɚɦɟɧɧɵɣ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ) ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɢɬɪɢɧɢɬɚ ( R0 , %), af

ɬɟɩɥɨɬɵ ɫɝɨɪɚɧɢɹ ɧɚ ɜɥɚɠɧɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ( QS , ɆȾɠ/ɤɝ) ɢ ɜɵɯɨɞɚ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ( V

daf

, %) (ɫɦ.

ɬɚɛɥ. 1.1 [37]). Ʉɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɢɟ ɭɝɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɫɬɚɞɢɸ ɦɟɬɚɛɨɥɢɡɦɚ, ɩɟɬɪɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ ɢ ɫɬɟɩɟɧɶ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɧɚ ɰɟɧɧɨɫɬɶ ɭɝɥɟɣ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ ɷɧɟɪɝɟɬɢɤɢ ɜɥɢɹɸɬ ɜɪɟɞɧɵɟ ɩɪɢɦɟɫɢ. Ɍɚɛɥ. 1.1 Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ ɦɚɪɤɚɦ ɭɝɥɟɣ.

R0 , %

QSaf , ɆȾɠ/ɤɝ

< 0,6

<24

Ʉɚɦɟɧɧɵɣ

0,4 – 2,59

t 24

Ⱥɧɬɪɚɰɢɬ

t 2,2

ȼɢɞ ɭɝɥɹ Ȼɭɪɵɣ

V daf , %

t8 <8

23

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɧɚɯɨɞɹɬ ɜ ɯɨɞɟ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɪɨɛ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɟɣ: 1) ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɢɬɪɢɧɢɬɚ; 2) ɪɟɮɥɟɤɬɨɝɪɚɦɦɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɢɬɪɢɧɢɬɚ; 3) ɦɚɰɟɪɚɥɶɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɩɨ ɢɧɟɪɬɢɧɢɬɭ ɢ ɥɢɩɬɢɧɢɬɭ; 4) ɬɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ; 5) ɢɧɞɟɤɫ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɜɫɩɭɱɢɜɚɧɢɹ; 6) ɢɧɞɟɤɫ Ɋɨɝɚ; 7) ɞɢɥɚɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ Ɉɞɢɛɟɪɭ-Ⱥɪɧɭ; 8) ɬɢɩ ɤɨɤɫɚ ɩɨ Ƚɪɟɣ-Ʉɢɧɝɭ; 9) ɜɵɯɨɞ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 10) ɡɨɥɚ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 11) ɫɟɪɚ ɨɛɳɚɹ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 12) ɜɵɫɲɚɹ ɬɟɩɥɨɬɚ ɫɝɨɪɚɧɢɹ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 13) ɧɢɡɲɚɹ ɬɟɩɥɨɬɚ ɫɝɨɪɚɧɢɹ ɧɚ ɪɚɛɨɱɟɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 14) ɜɵɫɲɚɹ ɬɟɩɥɨɬɚ ɫɝɨɪɚɧɢɹ ɧɚ ɜɥɚɠɧɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 15) ɜɥɚɝɚ ɨɛɳɚɹ ɧɚ ɪɚɛɨɱɟɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 16) ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɜɥɚɝɨɟɦɤɨɫɬɶ; 17) ɜɥɚɝɚ ɧɚ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 18) ɭɝɥɟɪɨɞ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 19) ɜɨɞɨɪɨɞ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 20) ɚɡɨɬ ɧɚ ɫɭɯɨɟ ɛɟɡɡɨɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɩɥɢɜɚ; 21) ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ ɡɨɥɵ; 22) ɩɥɚɜɤɨɫɬɶ ɡɨɥɵ; 23) ɨɛɨɝɚɬɢɦɨɫɬɶ; 24) ɝɪɚɧɭɥɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ; 25) ɧɚɫɵɩɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ; 26) ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ; 24

27) ɦɢɤɪɨɬɜɟɪɞɨɫɬɶ ɢ ɦɢɤɪɨɯɪɭɩɤɨɫɬɶ; 28) ɪɚɡɦɨɥɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ; 29) ɜɵɯɨɞ ɫɦɨɥɵ ɩɨɥɭɤɨɤɫɨɜɚɧɢɹ; 30) ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɢɬɪɢɧɢɬɚ; 31) ɬɟɤɭɱɟɫɬɶ ɩɨ Ƚɢɡɟɥɟɪɭ; 32) ɨɛɴɟɦɧɵɣ ɜɵɯɨɞ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ; 33) ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ. Ɉɛɨɛɳɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɯ ɦɚɪɨɱɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ȽɈɋɌɭ 25543-88 [160] ɦɚɪɤɢ ɭɝɥɟɣ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ ɢ ɩɨɞɝɪɭɩɩɵ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɚɪɨɱɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɭɝɥɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɧɚɪɨɞɧɨɦ ɯɨɡɹɣɫɬɜɟ. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɭɝɥɹ ɩɨ ɩɪɨɛɚɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ. ȼ ɯɨɞɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɨɧɚ

ɞɨɩɨɥɧɹɟɬɫɹ

ɢ

ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɪɚɣɧɟ ɜɚɠɧɵɦ ɚɫɩɟɤɬɨɦ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜɵɫɬɭɩɚɟɬ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɚ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɚɹ ɡɚ ɜɜɨɞ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɭ, ɯɪɚɧɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ ɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɭɝɥɹ ɩɨ ɩɪɨɛɚɦ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɩɥɚɧɟ ɷɬɭ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɭ ɧɭɠɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɫɲɢɪɢɬɶ. ȼ ɧɟɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨ ɨɩɪɨɛɨɜɚɧɢɸ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ. ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɨɣ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɢ ɫ ɫɚɦɨɣ ɜɵɟɦɤɨɣ ɭɝɥɹ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɬɚɤɭɸ ɦɟɬɨɞɢɤɭ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɵ «Ɉɩɪɨɛɨɜɚɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ», ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɢɥɚ ɛɵ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɬɶ ɭɤɚɡɚɧɧɭɸ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɭ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɇɚ ɷɬɚɩɟ ɪɚɡɜɟɞɤɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɪɚɡɛɢɜɤɚ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɩɨɞɫɱɟɬɧɵɟ ɛɥɨɤɢ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɷɬɚɩɟ ɨɰɟɧɤɚ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ. ȼ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɨɤɨɧɬɭɪɢɜɚɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɟɝɨ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɝɪɚɧɢɰɵ ɡɨɧ ɫ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɦɢ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɭɝɥɹɦɢ ɦɟɧɹɸɬɫɹ. 25

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɪɟɲɚɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɰ ɡɨɧ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɯ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ. 1.5 ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɮɚɤɬɨɪɵ

ɢ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ

ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ Ɇɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. Ɏɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɜɵɛɨɪ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɫɯɟɦɵ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. ɋɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢɦɟɟɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɟɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ. ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ

ɢ

ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ

ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ

ɭɝɥɹ.

ɷɬɨɝɨ Ⱦɥɹ

ɭɯɭɞɲɟɧɢɸ

ɢɡɛɟɠɚɧɢɹ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ

ɷɬɨɝɨ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ

ɨɤɨɧɬɭɪɢɜɚɬɶ ɛɥɨɤɢ ɫ ɦɚɥɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɩɥɚɫɬɚ, ɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɬɟ ɭɱɚɫɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ (ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ), ɝɞɟ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɦɟɧɹɬɶ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɸ ɩɪɨɯɨɞɤɢ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɪɭɝɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɮɥɚɧɝɨɜ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɡɞɟɫɶ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɩɨɬɟɪɢ ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɨɪɨɞɵ ɜ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ. Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɥɚɫɬɨɜ ɜ ɩɥɚɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɝɪɚɧɢɰɵ ɤɚɪɶɟɪɧɵɯ ɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ, ɫɩɨɫɨɛɵ ɢ ɫɯɟɦɵ ɜɫɤɪɵɬɢɹ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ. Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ, ɧɚɪɟɡɧɵɯ ɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɝɪɚɧɢɰ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɥɢɧɡ ɢ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ, ɧɨ ɢ ɝɪɚɧɢɰ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɩɥɚɫɬɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɤɚɱɟɫɬɜɨɦ ɭɝɥɹ. 26

ɉɪɢ

ɩɨɞɫɱɟɬɟ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ

ɡɚɩɚɫɨɜ

ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ

ɪɚɛɨɱɭɸ

(ɤɨɧɞɢɰɢɨɧɧɭɸ) ɢ ɧɟɪɚɛɨɱɭɸ (ɧɟɤɨɧɞɢɰɢɨɧɧɭɸ) ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɉɥɚɫɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ, ɛɥɨɤɚɯ ɢ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɧɟɪɚɛɨɱɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ. Ɂɚɥɟɝɚɧɢɟ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦ, ɟɫɥɢ ɜɧɭɬɪɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɬɨɱɤɢ ɫ ɧɟɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ

ɢɥɢ

ɬɨɱɤɢ

ɩɨɥɧɨɝɨ

ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ,

ɢ

ɩɪɟɪɵɜɢɫɬɵɦ, ɟɫɥɢ ɜɧɭɬɪɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɢɦɟɸɬɫɹ ɧɟɤɨɧɞɢɰɢɨɧɧɵɟ ɛɥɨɤɢ ɢ ɭɱɚɫɬɤɢ. ȼ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɝɨɪɧɨɝɨ ɞɟɥɚ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɚ. ɗɬɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɩɨɧɹɬɢɸ ɩɪɟɪɵɜɢɫɬɨɫɬɢ, ɧɨ ɜ ɧɟɝɨ ɜɯɨɞɢɬ ɟɳɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɥɨɳɚɞɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ. ɉɨ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɜɢɞɨɜ [38]: ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɟ - ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɩɪɨɬɹɝɢɜɚɸɳɢɟɫɹ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɪɚɛɨɱɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɪɚɣɨɧɚ ɢ ɞɚɠɟ ɛɚɫɫɟɣɧɚ; ɢɧɨɝɞɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɥɚɫɬɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɢ ɫɨɬɟɧ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜ; ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɟ - ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɥɨɳɚɞɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɬɨɱɤɢ, ɢ ɞɚɠɟ ɧɟɛɨɥɶɲɢɟ ɛɥɨɤɢ ɫ ɧɟɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ; ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɚɤɢɯ ɛɥɨɤɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 25% ɜɫɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ; ɧɟɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɟ - ɩɪɟɪɵɜɢɫɬɵɟ, ɜɧɭɬɪɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɥɨɤɢ ɫ ɧɟɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɜ ɫɭɦɦɟ ɞɨ 50% ɤɪɚɣɧɟ ɧɟɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɟ - ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɥɨɤɢ ɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɫɩɨɪɚɞɢɱɟɫɤɢ ɫɪɟɞɢ ɩɭɫɬɵɯ ɩɨɪɨɞ ɢɥɢ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɫ ɧɟɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ; ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɳɚɞɶ ɪɚɛɨɱɢɯ ɛɥɨɤɨɜ ɦɟɧɟɟ 50% ɜɫɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɥɟɠɢ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ

ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ

«ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɢ

ɩɨ

ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɸ

ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɦ ɭɝɥɟɣ ɢ ɝɨɪɸɱɢɯ ɫɥɚɧɰɟɜ» [43], ɭɝɨɥɶɧɵɟ ɩɥɚɫɬɵ ɩɨ ɨɛɳɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɧɚ ɜɟɫɶɦɚ ɬɨɧɤɢɟ (ɞɨ 0,7 ɦ), ɬɨɧɤɢɟ (0,71 - 1,2 ɦ), ɫɪɟɞɧɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (1,21 - 3,5 ɦ), ɦɨɳɧɵɟ (3,51 – 27

15,0 ɦ) ɢ ɜɟɫɶɦɚ ɦɨɳɧɵɟ (ɫɜɵɲɟ 15 ɦ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɭɝɨɥɶɧɵɟ ɩɥɚɫɬɵ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɪɚɡɞɟɥɹɬɶ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (ɜ ɦ) ɧɚ ɫɟɦɶ ɝɪɭɩɩ: ɞɨ 0,6; ɨɬ 0,6 ɞɨ 0,9; ɨɬ 0,9 ɞɨ 1,3; ɨɬ 1,3 ɞɨ 2; ɨɬ 2 ɞɨ 3,5; ɨɬ 3,5 ɞɨ 5; ɛɨɥɟɟ 5. Ʉɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ

ɤɨɦɩɥɟɤɫɵ

ɢ

ɚɝɪɟɝɚɬɵ,

ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɟ

ɧɚɢɛɨɥɟɟ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɭɸ ɨɬɪɚɛɨɬɤɭ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɍɝɨɥɶɧɵɟ ɩɥɚɫɬɵ ɩɨ ɭɝɥɭ ɩɚɞɟɧɢɹ ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɝɪɭɩɩɵ: 1) ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ, ɩɨɥɨɝɢɟ (ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɨ 18 °); 2) ɧɚɤɥɨɧɧɵɟ (ɨɬ 19 ɞɨ 35°); 3) ɤɪɭɬɨ-ɧɚɤɥɨɧɧɵɟ (ɨɬ 36 ɞɨ 55°) 4) ɤɪɭɬɵɟ (ɫɜɵɲɟ 56 - 90°) Ɍɚɤɨɟ ɱɥɟɧɟɧɢɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɥ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɩɨɫɨɛ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɹ ɜ ɥɚɜɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ. Ɉɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɜɵɛɨɪ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ɋɚɡɦɟɳɟɧɢɟ ɨɬɜɚɥɨɜ ɜ ɜɵɪɚɛɨɬɚɧɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɤɚɪɶɟɪɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɥɨɝɢɯ ɡɚɥɟɠɟɣ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɫɩɥɨɲɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɋɟɠɟ ɷɬɨ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɜɵɬɹɧɭɬɵɯ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɢ ɤɪɭɬɨɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɢ ɤɪɭɬɨɩɚɞɚɸɳɢɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɝɥɭɛɢɧɭ, ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɵɪɚɛɨɬɚɧɧɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɞɥɹ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɩɭɫɬɵɯ ɩɨɪɨɞ. ɉɪɢ ɩɨɞɡɟɦɧɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫɯɟɦɵ ɢɯ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ, ɞɥɢɧɭ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɜɵɛɨɪ ɫɪɟɞɫɬɜ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɢ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɬ.ɞ. ɋɢɫɬɟɦɵ

ɜɫɤɪɵɬɢɹ

ɢ

ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ

ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɨɝɢɯ ɢ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢɦɟɟɬɫɹ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɷɬɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ⱦɥɹ ɤɪɭɬɨɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɢ ɤɪɭɬɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ 28

ɦɟɧɶɲɟ, ɧɨ ɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɫɩɨɫɨɛ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ (ɩɥɚɫɬɨɜɵɟ ɢɥɢ ɩɨɥɟɜɵɟ), ɩɨɪɹɞɨɤ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɬ. ɞ. ȼɫɤɪɵɬɢɟ ɢɯ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɱɬɢ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦɢ ɫɬɜɨɥɚɦɢ ɢ ɷɬɚɠɧɵɦɢ ɤɜɟɪɲɥɚɝɚɦɢ. ɋɢɫɬɟɦɵ

ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ

ɲɚɯɬɧɵɯ

ɩɨɥɟɣ

ɬɚɤɠɟ

ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ

ɜ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɫɥɨɜɢɣ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɋɢɫɬɟɦɵ ɷɬɚɠɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɩɪɢɝɨɞɧɵ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɥɸɛɵɦ ɭɝɥɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ (ɨɛɵɱɧɨ ɛɨɥɟɟ 18°), ɤɪɨɦɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ. ɉɚɧɟɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɥɨɝɢɯ ɩɥɚɫɬɨɜ (ɞɨ 18°). ɋɢɫɬɟɦɚ ɩɨɝɨɪɢɡɨɧɬɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɚ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɭɝɥɚɦɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɨ 25° (ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɞɨ 10 - 12°). ɍɫɥɨɜɢɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɞɨɫɬɚɜɤɢ ɬɚɤɠɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɢɦɟɸɬɫɹ ɜ ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 12°, ɬ. ɟ. ɤɨɝɞɚ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɢɥɵ ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɜɵɛɨɪ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɪɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɩɥɚɫɬɚ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɩɨ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɸ, ɜɨɫɫɬɚɧɢɸ ɢ ɩɚɞɟɧɢɸ. ɉɥɚɫɬɵ ɫ ɭɝɥɚɦɢ

ɩɚɞɟɧɢɹ

13

-

18°

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ

ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ

ɩɨ

ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɸ. Ⱦɨɫɬɚɜɤɚ ɭɝɥɹ ɧɚ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɩɥɚɫɬɚɯ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɩɨ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɦ ɪɟɲɬɚɤɚɦ. ȼ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɤɪɟɛɤɨɜɵɟ ɤɨɧɜɟɣɟɪɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɧɚ ɩɥɚɫɬɚɯ ɫ ɭɝɥɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɨ 35° ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ ɞɨɫɬɚɜɤɢ ɭɝɥɹ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɭɝɥɚɦɢ ɩɚɞɟɧɢɹ 46 - 90° ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɩɨɥɡɚɧɢɹ ɩɨɱɜɵ ɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɥ. ɍɝɥɵ

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ,

ɩɥɚɫɬɨɜ

ɲɚɯɬɧɵɯ

ɩɨɥɟɣ

ɜ

ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɧɟ

ɨɫɬɚɸɬɫɹ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɛɚɫɫɟɣɧɨɜ,

ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ.

Ɉɧɢ

ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɨɬ ɤɪɵɥɶɟɜ ɤ ɡɚɦɤɚɦ ɫɤɥɚɞɨɤ, ɫ ɝɥɭɛɢɧɨɣ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɤɪɵɥɚ ɫɤɥɚɞɤɢ, ɜɛɥɢɡɢ ɞɢɡɴɸɧɤɬɢɜɧɵɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɚɧɬɢɤɥɢɧɚɥɶɧɵɯ ɢ ɫɢɧɤɥɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. 29

1.6 Ƚɟɨɥɨɝɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ

ɪɚɫɱɟɬɨɜ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɪɚɫɯɨɞɨɜ ɜ ɨɱɢɫɬɧɨɦ ɡɚɛɨɟ. Ⱥɧɚɥɢɡ

ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ

ɲɚɯɬ

ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ,

ɱɬɨ

ɧɚ

ɜɟɥɢɱɢɧɭ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ

ɮɚɤɬɨɪɵ.

ɋɪɟɞɢ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɮɚɤɬɨɪɨɜ

ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ 2 ɝɪɭɩɩɵ: Ʉ ɩɟɪɜɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɧɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɢɥɢ ɫɥɚɛɨɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɢ ɬɢɩɵ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ: ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɥɚɫɬɚ, ɭɝɨɥ ɟɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɶ ɩɥɚɫɬɨɜ. Ʉɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɥɨɠɧɹɸɬ ɪɚɛɨɬɭ ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ. Ɉɧɢ ɥɢɛɨ ɫɧɢɠɚɸɬ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɡɚɛɨɣ, ɥɢɛɨ ɬɪɟɛɭɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɢɯ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɟ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɤ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ. Ʉ ɧɢɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ: ɨɛɜɨɞɧɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɪɨɞ, ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɶ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɪɨɞ, ɫɚɦɨɜɨɡɝɨɪɚɟɦɨɫɬɶ ɭɝɥɹ, ɨɩɚɫɧɨɫɬɶ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɭɞɚɪɨɜ, ɜɧɟɡɚɩɧɵɯ ɜɵɛɪɨɫɨɜ ɭɝɥɹ ɢ ɝɚɡɚ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɜɡɪɵɜɚ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɵɥɢ ɢ ɝɚɡɚ, ɩɪɨɪɵɜɚ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɜɨɞ ɜ ɝɨɪɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ. Ɉɫɥɨɠɧɹɸɳɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ [115], ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ ɨɫɨɛɵɦɢ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ

ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɤɪɨɜɥɢ,

ɭɝɥɟɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɬɪɭɞɧɚɹ

ɩɨɪɨɞ:

ɨɛɪɭɲɚɟɦɨɫɬɶ

ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ ɢ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɨɱɜɵ, ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬɫɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɦɢ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ, ɩɪɢɫɩɨɫɚɛɥɢɜɚɟɦɵɯ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɲɚɯɬ. ȼ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɢɤɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ [90] ɩɪɢ ɩɨɞɡɟɦɧɨɣ ɞɨɛɵɱɟ ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɚ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɧɢɦɚɸɳɢɯ 30

ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ 2-ɣ ɝɪɭɩɩɵ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɭɫɥɨɜɢɣ

ɞɥɹ

ɧɚɢɛɨɥɟɟ

ɩɨɥɧɨɝɨ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ

ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɣ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɮɚɤɬɨɪɵ 2-ɣ ɝɪɭɩɩɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɥɚɧɚ, ɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɦɢ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɱɚɫɬɢɱɧɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɢ ɞɨɛɵɱɟ ɭɝɥɹ, ɜɤɥɸɱɚɟɦɵɯ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɜ ɨɛɳɟɲɚɯɬɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ. Ɏɚɤɬɨɪɵ 1-ɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɲɚɸɳɟɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɵɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɩɪɟɞɨɩɪɟɞɟɥɹɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɢ ɬɢɩɵ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɭɱɚɫɬɤɨɜɭɸ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ. ɋɪɟɞɢ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɢɩɵ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ: ɞɥɢɧɚ ɥɚɜɵ ɢ ɞɥɢɧɚ ɫɬɨɥɛɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ [14, 15], ɬ.ɟ. ɨɧɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵ. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɨɰɟɧɤɢ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɫɭɬɨɱɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ ɡɚɛɨɣ (ɬ/ɫɭɬ.), ɤɨɬɨɪɚɹ, ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɪɹɦɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ – ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɚ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɫ ɭɱɚɫɬɤɨɜɨɣ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɟɫɭɬɨɱɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɵɟ ɡɚɛɨɢ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɨɱɢɫɬɧɵɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɵ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 200-400ɬ/ɫɭɬɤɢ, ɚ ɜ ɡɚɛɨɹɯ, ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɧɵɯ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɦɢ (ɄɆɁ), ɫɭɬɨɱɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ, ɚ ɜ ɡɚɪɭɛɟɠɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ – ɧɚ 2 ɩɨɪɹɞɤɚ ɢ ɛɨɥɟɟ. Ʉɪɢɬɟɪɢɹɦɢ ɨɬɧɟɫɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɨɬɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɄɆɁ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ (ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɤɪɟɩɟɣ

ɢ

ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɤɨɦɛɚɣɧɨɜ

ɢɥɢ

ɫɬɪɭɝɨɜ),

ɩɪɨɜɟɪɟɧɧɵɯ ɜ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɥɚɜɚɯ, ɄɆɁ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɧɚ ɩɥɚɫɬɚɯ:

31

1). ɋ ɭɝɥɚɦɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɨ 35q ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɛɨɥɟɟ 0,8ɦ. ɍɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɦ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ. Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɩɥɚɫɬɚ 0,8ɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɯ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɦɟɯɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ (ɆɄȾ-90), ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɧɨɜɨɣ ɫɟɪɢɢ ɤɨɦɛɚɣɧɨɜ Ʉȼɉ-1 ɢ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɪɟɩɟɣ ɄɆɉ (I-ɣ ɬɢɩɨɪɚɡɦɟɪ), ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɛɭɞɭɬ ɨɫɧɚɳɚɬɶɫɹ ɨɱɢɫɬɧɵɟ ɡɚɛɨɢ ɜ ɛɥɢɠɚɣɲɟɦ ɛɭɞɭɳɟɦ. 2). ɇɚ ɩɥɚɫɬɚɯ ɫ ɭɝɥɚɦɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɨ 90 q ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɳɢɬɵ ɢ ȺɄ-3 ɫ ɧɟɜɵɫɨɤɨɣ ɫɪɟɞɧɟɫɭɬɨɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ - ɧɟ ɛɨɥɟɟ 600 ɬ/ɫɭɬ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɬɪɭɞɧɨɨɛɪɭɲɚɟɦɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ ɢɥɢ ɫɥɚɛɨɣ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɩɨɱɜɵ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ

ɦɨɳɧɨɫɬɶ

ɩɥɚɫɬɚ

ɞɥɹ

ɦɟɯɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɚ ɞɨ 1,1ɦ (ɩɨ ɨɩɵɬɭ ɪɚɛɨɬ). Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɧɚ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ

ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɶ

ɩɥɚɫɬɨɜ.

ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ

ɦɟɯɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯ ɧɚɪɟɡɚɬɶ ɜɵɟɦɨɱɧɵɟ ɫɬɨɥɛɵ ɞɥɢɧɨɣ ɛɨɥɟɟ 400ɦ, ɢɥɢ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ (ɛɨɥɟɟ 5ɤɦ/ɤɦ2), ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɩɪɢɫɟɱɤɢ ɬɜɟɪɞɵɯ ɩɨɪɨɞ ɩɪɢ ɢɯ ɩɟɪɟɯɨɞɟ. Ɍɚɤɢɟ ɩɥɚɫɬɵ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɶɸ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɡɜɢɬɵ ɜ ɉɪɨɤɨɩɶɟɜɫɤɨ-Ʉɢɫɟɥɟɜɫɤɨɦ ɪɚɣɨɧɟ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɦ ɪɚɣɨɧɟ Ʉɭɡɛɚɫɫɚ. Ɂɚɩɚɫɵ, ɨɬɪɚɛɨɬɤɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɥɠɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ, ɜ ɜɟɞɭɳɢɯ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɫɬɪɚɧɚɯ ɧɟ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ. Ɉɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɦɢ, ɬ.ɟ. ɜɟɫɶɦɚ ɧɢɡɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ɂɚɩɚɫɵ, ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɟ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɄɆɁ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ

ɩɥɚɫɬɚ,

ɭɝɥɚ

ɟɝɨ

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɢ

ɫɬɟɩɟɧɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɲɢɪɨɤɢɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɡɚɛɨɣ (ɬɚɛɥ. 1.2) [129]. 32

Ɍɚɛɥ. 1.2 Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬɚɯ ȼɵɧɢ-

Ɍɢɩɵ ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɦɚɟɦɚɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɨɳ-

ɨɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ

ɍɝɨɥ

Ⱦɥɢɧɚ

Ɍɢɩ

ɇɚɝɪɭɡɤɚ

ɩɚɞɟ-

ɥɚɜɵ,

Ƚɟɨɥɨɝɢ-

ɧɚ

ɧɢɹ

ɦ

ɱɟɫɤɨɣ

ɨɱɢɫɬɧɨ

ɧɨɫɬɶ,

Ɍɪɭɞɧɨ-

Ʌɟɝɤɨ- ɢ

ɩɥɚɫ-

ɧɚɪɭ-

ɣ ɡɚɛɨɣ,

ɦ

ɭɩɪɚɜɥɹɟ-

ɫɪɟɞɧɟɭɩɪɚ-

ɬɚ,

ɲɟɧɧɨɫ-

ɬ/ɫɭɬ.

ɦɚɹ

ɜɥɹɟɦɚɹ

ɝɪɚɞ.

ɬɢ *)

2

3

4

5

0-18

200

1

0,7-0,9

ɄɆ-137

ɆɄȾ-90 19-35

0,91-

ɄȻɉ

1,2

ɄɆ-137

1,211,5

ɄɆ138.4.1.

6

7

1

600

2

480

1

480

2

340

1

1000

2

800

1

800

2

600

0-18

200

19-35

150

0-18

200

1

1500

0-18

200

1

2000

ɆɄȾ-90

ɄɆ-138.2.1 ɄɆɄ-500 ɆɄȾ-90

ɄɆ1,511,8

138.4.1

ɄɆ-138.2.1

ɄɆ-144Ȼ

ɄɆɄ-500

ɄɆ-

ɆɄȾ-90

700/800

33

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 1.2. Ɍɢɩɵ ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ȼɵɧɢ-

ɦɚɟɦɚɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɨɳ-

ɨɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ

ɍɝɨɥ

Ⱦɥɢɧɚ

Ɍɢɩ

ɇɚɝɪɭɡɤɚ

ɩɚɞɟ-

ɥɚɜɵ,

Ƚɟɨɥɨɝɢ-

ɧɚ

ɧɢɹ

ɦ

ɱɟɫɤɨɣ

ɨɱɢɫɬɧɨ

ɧɨɫɬɶ,

Ɍɪɭɞɧɨ-

Ʌɟɝɤɨ- ɢ

ɩɥɚɫ-

ɧɚɪɭ-

ɣ ɡɚɛɨɣ,

ɦ

ɭɩɪɚɜɥɹɟ-

ɫɪɟɞɧɟɭɩɪɚ-

ɬɚ,

ɲɟɧɧɨɫ-

ɬ/ɫɭɬ.

ɦɚɹ

ɜɥɹɟɦɚɹ

ɝɪɚɞ.

ɬɢ *)

2

3

4

5

0-18

200

1

ɄɆ138.4.1

1,812,5

ɄɆ-138.2.1

ɄɆ-144Ȼ

ɄɆɄ-500

ɄɆ-

ɄɆ-146

19-35

150

0-18

200

19-35

150

700/800 2,51-

ɄɆ-142

5,0

ɄɆ-145Ɋ *)

ɄɆ-144Ʉ

6

7

1

3000

2

2500

1

2500

2

2000

1

5000

2

4000

1

4000

2

3000

Ɍɢɩɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ:

1 – ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɦɟɧɟɟ 10% ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɫɬɨɥɛɚ; 2 – ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɞɨ 30% ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɫɬɨɥɛɚ; 3 – ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɫɬɨɥɛɭ ɢɥɢ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɧɚɪɟɡɚɬɶ ɫɬɨɥɛɵ ɛɨɥɟɟ 400 ɦ. Ɇɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɵ ɧɚ ɩɥɚɫɬɚɯ ɫ 3-ɦ ɬɢɩɨɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ. Ⱦɥɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɧɚɝɪɭɡɤɢ

ɧɚ

ɨɱɢɫɬɧɨɣ

ɡɚɛɨɣ

ɈȺɈ

«Ƚɢɩɪɨɭɝɥɟɦɚɲɟɦ» ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɦɟɬɨɞɢɤɚ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤɨɦɛɚɣɧɚ: 1. Ɍɟɯɧɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɤɨɦɛɚɣɧɚ (Qɬ.ɤ.) Qɬ.ɤ. = Nɤ/ɗɪ , ɬ/ɱɚɫ, ɝɞɟ Nɤ - ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɤɨɦɛɚɣɧɚ ɧɚ ɪɟɡɚɧɢɟ ɢ ɩɨɞɚɱɭ; 34

ɗɪ - ɷɧɟɪɝɨɟɦɤɨɫɬɶ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɢ ɩɨɝɪɭɡɤɢ ɭɝɥɹ ɧɚ ɡɚɛɨɣɧɵɣ ɤɨɧɜɟɣɟɪ, ɤȼɬ-ɱ/ɬ (ɞɥɹ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɭɫɥɨɜɢɣ 0,5 ɤȼɬ-ɱ/ɬ) 2. ɗɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɤɨɦɛɚɣɧɚ (Qɷ.ɤ.) Qɷ.ɤ. = Qɬ.ɤ. ˜ Ʉɢ.ɤ., ɬ/ɱɚɫ, ɝɞɟ Ʉɢ.ɤ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɤɨɦɛɚɣɧɚ; ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɨɬ 0,3 ɞɨ 0,8 ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɵɧɢɦɚɟɦɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɚ, ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɲɧɟɤɚ, ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜɵɟɦɤɢ. 3. ɇɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ ɡɚɛɨɣ (Qɡ. ) Qɡ = Qɷ.ɤ. ˜ Ʉɦɜ ˜ t, ɬ/ɫɭɬ, ɝɞɟ Ʉɦɜ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɚɲɢɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ ɤɨɦɛɚɣɧɚ; t – ɪɚɛɨɱɟɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɛɨɬɵ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɜ ɫɭɬɤɢ (18 ɱɚɫ). ȼɟɫɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɬɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɄɆɁ, ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɫɬɶ ɭɫɥɨɜɢɣ ɢɥɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ: -

ɜɟɫɶɦɚ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɢɥɢ ɜɵɫɨɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɟ (ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɛɨɥɟɟ 3000 ɬ/ɫɭɬ.);

-

ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɢɥɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɟ (ɧɚɝɪɭɡɤɚ 1000-3000 ɬ/ɫɭɬ.);

-

ɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɢɥɢ ɧɢɡɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɟ (ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɦɟɧɟɟ 1000 ɬ/ɫɭɬ.). ɉɪɨɜɟɞɟɧɧɚɹ ɬɢɩɢɡɚɰɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ

ɭɫɥɨɜɢɣ ɜɵɟɦɤɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ (ɬɚɛɥ. 1.2) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬ ɭɱɚɫɬɤɨɜɨɣ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɢɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ɉɛɳɟɲɚɯɬɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɪɹɦɵɦ ɫɱɟɬɨɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɬɨɞɢɤ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ 2 ɬɢɩɚ ɲɚɯɬ: ɲɚɯɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɟɝɚɡɚɰɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɜɵɪɚɛɨɬɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ (ɩɪɢ ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɨɜ ɦɟɧɟɟ 10 ɦ3/ɬ) ɢ ɲɚɯɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɟɝɚɡɚɰɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɚɦɢ ɩɨ ɩɥɚɫɬɭ ɢ ɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɩɪɢ ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɢ ɛɨɥɟɟ 10 ɦ3/ɬ ).

35

1.7 Ɂɚɞɚɱɢ, ɪɟɲɚɟɦɵɟ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɥɭɠɛɨɣ

ɢ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ȼ ɩɟɪɢɨɞ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɢɧɫɬɪɭɤɰɢɢ [41], ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɢ ɢ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɨɩɪɨɛɨɜɚɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɭɝɥɹ. ɂɡɭɱɚɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜ, ɫɬɪɨɟɧɢɟ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ

ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ.

ȼɟɞɟɬɫɹ

ɩɨɪɨɞ.

Ɍɳɚɬɟɥɶɧɨ

ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɢɡɭɱɟɧɢɟ

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ.

ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɜɫɤɪɵɬɢɸ, ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɯɨɞɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. Ɏɢɤɫɢɪɭɸɬɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɥɨɟɜ ɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɢɯ ɫɬɪɨɟɧɢɟ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ. ɉɨɞɪɨɛɧɨ ɡɚɪɢɫɨɜɵɜɚɸɬɫɹ ɢɥɢ ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨɪɨɞɧɵɟ ɫɥɨɢ ɢ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɤɨɥɨɧɤɚ. Ɉɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɶ, ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɬɟɤɫɬɭɪɚ, ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ,

ɰɟɦɟɧɬɵ,

ɫɥɨɢɫɬɨɫɬɶ,

ɢɡɥɨɦɵ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪ

ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ,

ɨɛɜɨɞɧɺɧɧɨɫɬɶ, ɦɢɧɟɪɚɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ, ɰɜɟɬ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɫɥɨɹɯ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɜ ɯɨɞɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɛɭɪɹɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɤɚɤ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɬɚɤ ɢ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ȽɈɋɌɨɦ 9815-75 [100] ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɬɛɨɪ ɩɪɨɛ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɲɚɯɬɧɵɯ ɜɨɞ ɢ ɝɚɡɨɜ. Ȼɟɪɭɬɫɹ ɨɛɪɚɡɰɵ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ. ȼ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɚɧɚɥɢɡɵ ɢ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɢ ɩɪɨɛ. ɉɨ ɩɟɪɜɢɱɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɝɨɪɧɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɢ ɩɭɱɟɧɢɟ ɩɨɪɨɞ, ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɶ

ɢ

ɝɚɡɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ

ɹɜɥɟɧɢɹ,

ɬɟɪɦɚɥɶɧɵɣ

ɪɟɠɢɦ,

ɫɢɥɢɤɨɡɨɨɩɚɫɧɨɫɬɶ ɝɨɪɧɵɯ ɡɚɛɨɟɜ. 36

Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɜɫɤɪɵɲɧɵɯ, ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɞɨɛɵɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ

ɫɱɟɬɟ,

ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ

ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ

ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ. ȿɺ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɟɲɟɧɢɹ

ɡɚɞɚɱ

ɝɟɨɞɢɧɚɦɢɤɢ

ɫ

ɭɱɟɬɨɦ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ

ɧɚ

ɞɚɧɧɨɦ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɫɥɨɣɤɨɜ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ (ɧɟ ɨɛɪɭɲɚɬɶɫɹ) ɩɪɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɟ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɜɵɞɟɥɹɬɶ ɨɫɧɨɜɧɭɸ, ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢ ɥɨɠɧɭɸ ɤɪɨɜɥɢ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɨɫɧɨɜɧɭɸ, ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢ ɥɨɠɧɭɸ ɩɨɱɜɭ. ɉɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɦɚɫɫɢɜɟ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɜ ɯɨɞɟ ɜɵɟɦɤɢ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɫɥɟ ɧɟɺ, ɢɡɦɟɧɹɸɬ ɝɨɪɧɵɣ ɦɚɫɫɢɜ. ɉɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɷɬɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɛɢɬɶ ɧɚ ɬɪɢ ɷɬɚɩɚ: ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜɵɟɦɤɚ ɭɝɥɹ, ɭɞɚɥɟɧɢɟ ɤɪɟɩɢ ɩɪɢ ɩɪɨɞɜɢɠɟɧɢɢ ɮɪɨɧɬɚ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɩɨɞɪɚɛɨɬɤɚ ɝɨɪɧɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ ɧɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɥɨɳɚɞɹɯ. Ɍɨɝɞɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɢɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɛɨɬɚɦ [41], ɨɛɪɭɲɟɧɢɟ ɥɨɠɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ, ɨɛɪɭɲɟɧɢɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɤɪɨɜɥɢ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ ɷɬɚɩɟ ɢ ɥɢɲɶ, ɤɨɝɞɚ ɮɪɨɧɬ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɭɲɟɥ ɞɚɥɟɤɨ, ɨɛɪɭɲɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɤɪɨɜɥɹ. Ʌɨɠɧɚɹ ɩɨɱɜɚ [41] - ɷɬɨ ɩɨɪɨɞɵ ɦɚɥɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ

ɩɨɞ

ɭɝɨɥɶɧɵɦ

ɩɥɚɫɬɨɦ.

ɗɬɢ

ɩɨɪɨɞɵ

ɨɛɥɚɞɚɸɬ

ɩɨɧɢɠɟɧɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. ɉɪɢ ɞɨɛɵɱɟ ɭɝɥɹ ɧɚ ɩɥɚɫɬɚɯ ɫ ɤɪɭɬɵɦ

ɩɚɞɟɧɢɟɦ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ

ɫɩɨɥɡɚɧɢɟ

ɥɨɠɧɨɣ

ɩɨɱɜɵ.

ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɨɱɜɚ - ɷɬɨ ɫɥɨɣɤɢ ɩɨɪɨɞ, ɡɚɥɟɝɚɸɳɢɟ ɩɨɞ ɩɥɚɫɬɨɦ ɢɥɢ ɥɨɠɧɨɣ

ɩɨɱɜɨɣ.

ɑɚɫɬɨ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ

ɩɭɱɟɧɢɟ

ɢ

ɫɩɨɥɡɚɧɢɟ

ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɨɱɜɵ. ȼ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɱɜɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɤɥɨɧɧɚ ɤ ɩɭɱɟɧɢɸ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɫɨɫɬɚɜɚ, ɬɟɤɫɬɭɪɵ, ɫɜɨɣɫɬɜ, ɨɛɜɨɞɧɺɧɧɨɫɬɢ ɝɥɢɧɢɫɬɵɯ ɩɨɪɨɞ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɩɨɱɜɚ – ɩɨɪɨɞɵ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɩɨɞ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɨɱɜɨɣ.

37

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɪɨɜɥɢ ɢ ɩɨɱɜɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɩɨ ɚɧɚɥɢɡɭ ɤɟɪɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɵɹɜɥɹɸɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ, ɜɞɨɥɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ ɢɥɢ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɟ ɩɨɪɨɞ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɢɦ ɲɚɝɨɦ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ. ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɟɞɟɥɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɩɨɪɨɞ ɧɚ ɫɠɚɬɢɟ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɪɟɩɨɫɬɢ ɩɨ ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜɭ, ɦɨɞɭɥɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɉɭɚɫɫɨɧɚ, ɦɨɞɭɥɹ ɫɞɜɢɝɚ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɢ ɬ. ɞ. Ⱦɥɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɵɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ

ɛɨɪɬɨɜ

ɤɚɪɶɟɪɚ

[175,

183],

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɪɨɞ ɫɞɜɢɝɭ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɟ ɨɬ ɭɝɥɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ, ɫɵɩɭɱɟɫɬɢ, ɪɚɡɪɵɯɥɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɩ. Ɂɚɜɟɪɲɚɸɳɢɣ ɷɬɚɩ ɩɨ ɨɰɟɧɤɟ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ. ȼ ɯɨɞɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɚɧɚɥɢɡ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɬɪɟɳɢɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɛɨɹ ɝɨɪɧɨɣ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ, ɢ ɜɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪɵ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɛɥɨɤɨɜ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɟɬɤɢɦɢ ɬɪɟɳɢɧɚɦɢ. ɋɬɪɨɹɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɬɪɟɳɢɧ, ɬɪɟɳɢɧɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ, ɤɪɢɜɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɬɪɟɳɢɧ, ɪɨɡɵ ɬɪɟɳɢɧ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɝɟɧɟɡɢɫɚ. Ⱦɥɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɢ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɫɬɪɨɹɬ ɤɪɭɝɨɜɵɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ. Ⱦɚɧɧɵɟ ɨ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ ɜɵɧɨɫɹɬɫɹ ɧɚ ɩɥɚɧ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɢɥɢ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ. Ʉɪɨɦɟ

ɨɰɟɧɤɢ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ

ɝɨɪɧɵɯ

ɩɨɪɨɞ

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ

ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɡɚɛɨɹ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭɝɥɹ ɫɤɚɥɵɜɚɧɢɸ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɝɨɪɧɵɯ ɦɚɲɢɧ ɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ, ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɪɚɫɯɨɞ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɋɨɜɦɟɫɬɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɪɨɞ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɩɥɚɧ 38

ɛɭɪɨɜɡɪɵɜɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ

ɢ

ɫɷɤɨɧɨɦɢɬɶ

ɜɡɪɵɜɱɚɬɵɟ

ɜɟɳɟɫɬɜɚ

ɩɪɢ

ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɦ ɪɵɯɥɟɧɢɢ ɝɨɪɧɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ ɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. Ʉɪɟɩɤɢɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɵɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɦ ɩɥɚɫɬɟ, ɨɫɥɨɠɧɹɸɬ ɪɚɛɨɬɭ ɞɨɛɵɱɧɵɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ. ɇɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɪɚɡɪɟɡɚɯ ɤɪɭɩɧɵɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ (ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɨɪɝɚɧɵ ɷɤɫɤɚɜɚɬɨɪɨɜ), ɩɨɩɚɞɚɸɳɢɟɫɹ ɜɨ ɜɫɤɪɵɲɧɵɯ ɩɨɪɨɞɚɯ, ɬɪɟɛɭɸɬ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɯ ɞɪɨɛɥɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɣ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɯɫɹ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɦ ɩɥɚɫɬɟ ɢ ɝɨɪɧɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ, ɨɬɦɟɱɚɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɬɢɩ, ɫɨɫɬɚɜ, ɤɪɟɩɨɫɬɶ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɶ,

ɱɚɫɬɨɬɭ

ɢ

ɪɚɣɨɧ

ɢɯ

ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ.

ɇɚ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɪɚɡɪɟɡɚɯ ɜ ɪɚɣɨɧɚɯ ɥɨɤɚɥɢɡɚɰɢɢ ɤɪɭɩɧɵɯ ɜɤɥɸɱɟɧɢɣ ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɧɨɣ ɤɪɟɩɨɫɬɶɸ ɢɯ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɜ ɨɬɤɨɫɚɯ ɭɫɬɭɩɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɵɜɚɸɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɟ ɛɭɪɟɧɢɟ. ȼ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬɚɯ ɩɪɢ ɫɨɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɢɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɭɡɥɚ ɤɨɦɛɚɣɧɚ ɫ ɬɜɟɪɞɵɦ, ɞɚɠɟ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦ, ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɤɪɨɦɟ ɩɨɥɨɦɤɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɢɫɤɪɚ ɢ ɬɨɝɞɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɦ ɩɪɨɜɟɬɪɢɜɚɧɢɢ ɡɚɛɨɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɡɪɵɜɚ ɦɟɬɚɧɚ ɢ ɩɨɞɡɟɦɧɨɝɨ ɩɨɠɚɪɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ. ɂɡɭɱɟɧɢɟ

ɝɚɡɨɧɨɫɧɨɫɬɢ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɩɥɚɫɬɨɜ

ɢ

ɝɨɪɧɵɯ

ɩɨɪɨɞ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɜɡɹɬɢɹ ɩɪɨɛ ɝɚɡɚ ɢ ɝɚɡɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɦ.

ɋ

ɭɱɟɬɨɦ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɭɫɥɨɜɢɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɦɟɫɬɚ ɝɚɡɨɩɪɨɹɜɥɟɧɢɣ, ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɝɚɡɨɜɵɯ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɣ, ɜɵɛɪɨɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɩɨɪɨɞ, ɝɚɡɚ ɢ ɬ. ɞ. ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɨɛɨɛɳɚɸɬɫɹ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɟɧɬɢɥɹɰɢɢ, ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ ɩɨ ɛɨɪɶɛɟ ɫ

ɜɵɲɟɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ. ɉɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɨɩɚɫɧɵɯ ɩɨ ɝɨɪɧɵɦ ɭɞɚɪɚɦ, ɜɧɟɡɚɩɧɵɦ

ɜɵɛɪɨɫɚɦ,

ɫɚɦɨɜɨɡɝɨɪɚɧɢɹ

ɢ

ɫɚɦɨɜɨɡɝɨɪɚɧɢɸ

ɜɵɪɚɛɨɬɤɚ

ɩɪɨɝɧɨɡ

ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ

ɩɨ

ɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɛɨɪɶɛɟ

ɫ

ɢ

ɧɢɦɢ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɫɟɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. 39

Ƚɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚ ɲɚɯɬɚɯ ɢ ɪɚɡɪɟɡɚɯ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɞɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɛɟɡɨɩɚɫɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɛɨɬɵ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɨɬɛɢɪɚɸɬɫɹ ɩɪɨɛɵ (ɫɨɝɥɚɫɧɨ ȽɈɋɌɭ 9815-75 [100]), ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɟ ɚɧɚɥɢɡɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ ɜɨɞɵ. ȼ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢɡɦɟɪɹɸɬɫɹ ɜɨɞɨɩɪɢɬɨɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɭɪɨɜɧɢ ɜɨɞɵ ɧɚ ɞɪɟɧɢɪɭɸɳɢɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɯ, ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹ ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɸɬɫɹ ɜɨɞɨɩɪɢɬɨɤɢ, ɭɪɨɜɧɢ ɜɨɞɵ ɜ ɜɨɞɨɧɨɫɧɵɯ ɢ ɞɪɟɧɢɪɭɟɦɵɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɯ, ɫɨɫɬɚɜ ɲɚɯɬɧɵɯ ɜɨɞ. ɂɫɫɥɟɞɭɸɬɫɹ ɜɨɞɨɟɦɵ, ɜɨɞɨɬɨɤɢ, ɨɜɪɚɝɢ, ɜɵɯɨɞɵ ɤɨɪɟɧɧɵɯ ɩɨɪɨɞ, ɭɱɚɫɬɤɢ ɨɩɨɥɡɧɟɣ, ɫɭɮɮɨɡɢɣ, ɦɭɥɶɞ ɫɞɜɢɠɟɧɢɣ, ɬɪɟɳɢɧɵ, ɩɪɨɜɚɥɵ, ɜɨɪɨɧɤɢ ɢ ɬ. ɞ. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɣ ɝɢɞɪɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɞɨɛɵɱɭ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ ɩɨ ɨɬɜɨɞɭ ɜɨɞɵ. ȼ ɯɨɞɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɢɤɚɡɚɦ ʋ 348 [113] ɢ ʋ 586 [114], ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɟɫɬɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɛɳɚɸɳɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɢ: ɩɪɨɝɧɨɡ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ (ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ), ɩɪɨɝɧɨɡɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɥɚɧɵ (ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ) ɩɨ ɭɝɨɥɶɧɨɦɭ ɩɥɚɫɬɭ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɥɚɧɵ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɨɜ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɪɟɡɵ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɹɦ, ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ. Ⱦɥɹ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɞɨɤɭɦɟɧɬɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨ ɬɨɱɤɚɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɢ ɮɨɪɦɭ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɛɥɢɡɥɟɠɚɳɢɯ ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɢ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɟɦɤɢ ɤɪɚɣɧɟ ɜɚɠɧɨ ɡɧɚɬɶ ɪɟɥɶɟɮ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɢɯ ɥɨɤɚɥɶɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ.

Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɪɟɥɶɟɮɚ,

ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɟ

ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɫɤɥɚɞɱɚɬɨɫɬɢ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɹ ɢ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɟɪɟɝɢɛɵ, ɮɥɟɤɫɭɪɵ, ɪɚɡɪɵɜɧɵɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜ - ɜɫɟ ɷɬɨ

40

ɧɚɯɨɞɢɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɧɚ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɥɚɧɚɯ (ɩɪɨɟɤɰɢɹɯ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ). ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɥɚɧɨɜ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɜ ɢɡɨɝɢɩɫɚɯ ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɵɣ ɢ ɬɪɭɞɨɟɦɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ. ɉɪɢ ɪɭɱɧɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɨɧ ɬɪɟɛɭɟɬ ɢɬɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɪɨɮɢɥɟɣ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ

ɢ

ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ

ɬɨɱɤɚɯ, ɦɟɬɨɞɵ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ

ɩɨ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɦ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ

ɫɤɜɚɠɢɧɚɦ. ɩɥɚɫɬɚ

ɜ

ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɝɨɪɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɧɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɦɟɬɨɞɚɯ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɟ ɜɫɟ ɞɚɧɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɩɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ. ȿɳɟ ɫɥɨɠɧɟɟ ɨɛɫɬɨɢɬ ɞɟɥɨ ɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦ ɝɟɨɦɟɬɪɢɣ ɢ ɮɨɪɦ ɩɨɪɨɞ ɝɨɪɧɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ, ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɷɬɢ ɩɨɪɨɞɵ ɧɟ ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɸɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ, ɧɨ ɢ ɩɨ ɜɵɟɦɨɱɧɨɦɭ ɭɱɚɫɬɤɭ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɪɨɞɧɵɟ ɫɥɨɢ ɜ ɫɢɥɭ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɱɢɧ ɩɪɟɬɟɪɩɟɜɚɸɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɞɧɨɦɭ ɢ ɬɨɦɭ ɠɟ ɫɥɨɸ, ɪɚɡɥɢɱɧɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɩɪɢɛɟɝɚɸɬ ɤ ɦɢɤɪɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɦɭ ɢ ɦɢɤɪɨɥɢɬɨɬɢɩɧɨɦɭ ɚɧɚɥɢɡɭ ɫɨɫɬɚɜɚ ɩɨɪɨɞ ɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ ɪɹɞ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɱ. ɗɬɨ, ɜɨɩɟɪɜɵɯ,

ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɟ

ɩɨɪɨɞɧɵɯ

ɫɥɨɟɜ

ɢ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ,

ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɹ ɷɬɢɯ ɫɥɨɟɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɨɧ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɹ ɫɥɨɟɜ ɢ ɬ.ɞ. ɉɨɞɨɛɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɤɥɚɫɫɭ ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɦɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɥ ɚɤɚɞɟɦɢɤ Ⱥ. ɇ. Ɍɢɯɨɧɨɜ [131]. ɇɚɥɢɱɢɟ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɧɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ ɢ ɜ ɪɚɣɨɧɟ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɫɥɨɠɧɹɟɬ ɢ ɛɟɡ ɬɨɝɨ ɧɟ ɩɪɨɫɬɭɸ ɬɪɟɯɦɟɪɧɭɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ ɫɨɝɥɚɫɧɨɝɨ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞ. Ɍɚɤɢɦ

41

ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝ ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɢɧɬɭɢɰɢɸ. 1.8 ɇɨɜɵɣ ɤɨɧɰɟɩɬɭɚɥɶɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɨɰɟɧɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɚɡɪɟɥɚ ɤɪɚɣɧɹɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɨɞɯɨɞɨɜ ɤ ɨɰɟɧɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ. ȼ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɵɧɨɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɚɛɨɬɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɧɚ ɛɚɥɚɧɫɟ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɫɟ ɜɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɲɚɯɬɵ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɤɚɱɟɫɬɜɭ, ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɭɝɥɭ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢ ɬ.ɞ., ɧɨ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɩɪɢ ɢɯ ɪɚɡɛɢɜɤɟ ɩɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɛɥɨɤɚɦ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɰɟɥɢɤɨɜ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɪɟɝɥɚɦɟɧɬɧɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɬ.ɟ. ɨɰɟɧɤɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɤ ɚɞɚɩɬɢɜɧɨɣ ɨɰɟɧɤɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɛɨɥɟɟ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨ ɢ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɦ ɞɥɹ ɞɨɛɵɱɢ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɭɝɥɟɣ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɨɰɟɧɨɤ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɲɚɯɬ ɢ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɟɫɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɜ ɯɨɞɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ. Ʉɚɤ ɩɨɤɚɡɚɥ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ, ɱɢɫɥɨ ɪɟɲɚɟɦɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ ɢ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɨɝɪɨɦɧɨ. Ⱦɥɹ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɫɨɛɢɪɚɟɦɚɹ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɨɛɴɟɤɬɚɦ ɢ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹɦ. ɋɨɜɫɟɦ ɧɟɩɪɨɫɬɨ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɨɩɢɫɚɬɶ, ɧɨ ɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜɟɫɶ ɨɛɴɟɦ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɨɣ ɢ ɩɟɪɟɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɯ ɟɺ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ (ɩɥɚɧ, 42

ɚɧɚɥɢɡ, ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ, ɨɩɢɫɚɧɢɟ, ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɹ ɢ ɬ. ɞ.). Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɨɥɶɤɨ ɱɢɫɥɨ ɜɢɞɨɜ ɞɨɤɭɦɟɧɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɥɠɧɚ ɜɟɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɫɥɭɠɛɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɛɨɥɟɟ ɫɨɪɨɤɚ, ɢ ɞɚɠɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɢɯ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɡɚɧɢɦɚɟɬ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɲɟɫɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰ [113]. Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɜɨɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɬɪɟɛɭɸɬ ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɝɨɪɧɚɹ ɝɟɨɥɨɝɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɧɚɭɤɨɣ

ɨɩɢɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ

ɬɢɩɚ.

Ɉɧɚ

ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ

ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ,

ɫɜɹɡɚɧɧɵɦɢ ɫ ɨɛɪɚɡɚɦɢ, ɫɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ, ɚɧɚɥɨɝɢɟɣ. Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɨɝɪɨɦɧɨ ɢ ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɧɟɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ. Ɂɞɟɫɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ, ɝɥɚɫɹɳɢɦ, ɱɬɨ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɥɨɠɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɬɚɤ ɠɟ ɫɥɨɠɧɨ, ɤɚɤ ɢ ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɬɳɚɬɟɥɶɧɵɣ ɝɧɨɫɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɚɥɟɟ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞɵ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɚɛɫɬɪɚɤɬɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɬ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ. Ⱦɥɹ

ɷɬɨɝɨ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ

ɜɵɹɜɢɬɶ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɨɩɢɫɵɜɚɬɶ

ɢ

ɝɨɪɧɨ-

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ, ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɷɬɢɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɭɸ ɫɢɫɬɟɦɧɵɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɩɨɥɧɨɬɵ, ɧɟɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨɫɬɢ, ɤɨɦɩɚɤɬɧɨɫɬɢ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ, ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɟɣ ɞɭɛɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɥɟɝɤɨɣ ɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɟɦɨɣ ɜ ɯɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɤɚɤ ɡɧɚɧɢɣ ɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ, ɬɚɤ ɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɧɢɣ. ȼɫɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɵ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜ ɜɢɞɟ ɟɞɢɧɨɣ ɬɨɥɳɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɬɟɯɧɨɝɟɧɧɨɝɨ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɫɜɹɡɟɣ, ɤɚɤ ɜ ɫɬɚɬɢɤɟ, ɬɚɤ ɢ ɜ 43

ɞɢɧɚɦɢɤɟ,

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɨɞɧɨɣ

ɢɡ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɫɢɫɬɟɦ.

Ɍɚɤɢɦ

ɡɚɞɚɱ

ɩɪɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ

ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɜɵɹɜɢɬɶ ɜɢɞɵ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɢ ɫɨɡɞɚɬɶ ɚɞɟɤɜɚɬɧɵɟ ɢɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɛɪɚɡɵ (ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ). Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫɨɡɞɚɬɶ ɬɟɨɪɢɸ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɭɸ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɬɶ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɛɪɚɡɚɦɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦɢ ɢɡ ɨɬɥɢɱɧɵɯ, ɧɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɭɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

Ⱦɥɹ

ɜɵɛɨɪɚ

ɧɚɢɥɭɱɲɟɝɨ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɨɞɯɨɞ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɂ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚɞɨ ɫɨɡɞɚɬɶ ɦɟɬɨɞɢɤɭ ɨɰɟɧɤɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɤɪɨɦɟ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɰɟɧɨɤ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɨɰɟɧɤɢ. Ɍɚɤɢɟ ɨɰɟɧɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɨɢɫɤɚ, ɜɵɛɨɪɤɢ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɪɨɫɨɜ. Ɉɧɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɞɥɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬ.ɟ. ɫɢɫɬɟɦɵ, ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɳɟɣ ɧɚ ɛɨɥɶɲɨɦ ɱɢɫɥɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ, ɥɨɤɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɤɨɪɩɨɪɚɬɢɜɧɵɯ ɫɟɬɹɯ, ɫɟɪɜɟɪɚɯ ɛɚɡ ɞɚɧɧɵɯ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɚ

ɭɱɚɫɬɤɚɯ,

Ⱥɤɰɢɨɧɟɪɧɵɯ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɨɛɳɟɫɬɜɚɯ,

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ,

ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ

ɲɚɯɬɨɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ, ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹɯ

ɢ

ɜ

Ⱦɟɩɚɪɬɚɦɟɧɬɟ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɟ ɨɰɟɧɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɫɭɞɢɬɶ ɨɛ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɦɧɨɝɨɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ, ɜɵɹɜɢɬɶ ɝɪɚɧɢɰɵ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɫɚ, ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɬɤɚɡɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ.

44

1.9 ȼɵɜɨɞɵ Ɍɚɤɢ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɵɜɨɞɵ. 1.

ɉɪɨɜɟɞɟɧɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɥɨ, ɱɬɨ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ. ɉɨɧɹɬɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ, ɱɟɬɤɨ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ. Ɉɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɦɟɬɨɞɵ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɨɩɢɫɚɧɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɬɟɨɪɢɸ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ.

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɭɸ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ

ɨɛɪɚɡɚɦɢ,

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɫɨɫɬɨɹɳɢɦɢ

ɨɩɢɫɵɜɚɬɶ ɢɡ

ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɪɟɚɥɶɧɵɟ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ,

ɧɨ

ɫɨɡɞɚɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ

ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɭɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ. 2.

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɹɜɢɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɹ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ,

ɨɛɴɟɤɬɵ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ

ɩɪɨɰɟɫɫɵ.

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ

ɋɨɡɞɚɬɶ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ

ɩɨɧɹɬɢɹɦ,

ɨɛɴɟɤɬɚɦ, ɩɪɨɰɟɫɫɚɦ. 3.

Ⱦɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɧɚɢɥɭɱɲɟɝɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɩɨɞɯɨɞ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɫɢɫɬɟɦɭ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɫɨɡɞɚɬɶ

ɦɟɬɨɞɵ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɨɰɟɧɤɢ

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. 4.

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɨɬɤɚɡɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ ɜɨ ɜɪɟɦɹ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɜ ɦɧɨɝɨɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɹɜɢɬɶ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚɞɟɠɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɧɚɣɬɢ ɝɪɚɧɢɰɵ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ.

45

2

Ɍɟɨɪɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. 2.1 Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ

ɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ. Ƚɟɨɥɨɝɢɹ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɤ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɧɚɭɤɚɦ ɨɩɢɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɢɩɚ. ɉɨɧɹɬɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɧɟɣ, ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɵ ɢ ɪɚɫɩɥɵɜɱɚɬɵ. Ɉɧɢ, ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ, ɜɵɪɚɠɟɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɛɪɚɡɨɜ, ɫɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɚɧɚɥɨɝɢɣ. Ɏɨɪɦɢɪɭɟɦɵɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɫɬɪɨɝɢɟ, ɚ ɩɨɪɨɣ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɵɟ. ɉɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɝɨɪɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɜɢɞɟ ɨɛɪɚɡɨɜ. ȿɫɥɢ ɩɪɨɰɟɫɫ ɞɨɛɵɱɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɧɟɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɬɨ ɩɨɩɵɬɤɚ ɬɨɱɧɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɬɚɥɤɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ. Ʉɚɤɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɨɛɪɚɡɚɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɢ ɤɚɤɢɦ ɨɛɴɟɤɬɚɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ? Ɉɬɜɟɬ ɧɚ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɜɪɹɞ ɥɢ ɛɭɞɟɬ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɵɦ. Ɍɚɤ, ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɭɤɟ, ɩɨɧɹɬɢɟ ɩɨɪɨɞɚ ɢɦɟɟɬ 49 ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ, ɩɨɧɹɬɢɟ ɦɢɧɟɪɚɥ – 39, ɩɨɧɹɬɢɟ ɮɨɪɦɚɰɢɹ – 63, ɚ ɩɨɧɹɬɢɟ ɮɚɰɢɹ ɛɨɥɟɟ 100 [20]. ɉɪɢɱɟɦ ɜɫɟ ɷɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɵ ɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɵ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɛɪɚɡɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɢ ɩɨɧɹɬɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ. Ɋɚɡɧɵɟ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵ ɩɨɞ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɬɟɪɦɢɧɨɦ ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ. Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɹɜɥɹɟɬ

ɫɨɛɨɣ

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɢɦɟɪ ɩɥɨɯɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɯ (ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ) ɫɢɫɬɟɦ. ȿɫɥɢ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ ɫ ɷɬɢɦ ɦɨɠɧɨ ɤɚɤ-ɬɨ ɫɦɢɪɢɬɶɫɹ (ɜɫɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɜ ɫɜɨɟɣ ɨɫɧɨɜɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɬ. ɟ. ɝɟɨɥɨɝɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɭɤɭ, ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡ), 46

ɬɨ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɢɫɚɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜɨɩɪɨɫɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɨɝɪɨɦɧɵɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɨɛɥɟɦɵ. ȿɳɟ Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɶ ɝɨɜɨɪɢɥ, ɱɬɨ ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ ɨɛɫɭɠɞɟɧɢɹ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɜɨɩɪɨɫɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɧɚɱɚɥɚ ɩɪɢɣɬɢ ɤ ɫɨɝɥɚɲɟɧɢɸ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɭɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɛɭɞɟɬ ɧɚɪɭɲɟɧ ɜɬɨɪɨɣ ɩɪɢɧɰɢɩ ɥɨɝɢɤɢ – ɡɚɤɨɧ ɬɨɠɞɟɫɬɜɚ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɥɟɠɢɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɧɟɤɢɯ ɚɛɫɬɪɚɤɬɧɵɯ, ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ, ɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɢɧɨɝɞɚ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɚ ɢɧɨɝɞɚ ɧɟ ɢɦɟɸɳɢɯ ɞɚɠɟ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɬɨɬɢɩɨɜ (ɩɪɨɨɛɪɚɡɨɜ) ɜ ɩɨɧɢɦɚɧɢɢ ɷɤɫɩɟɪɬɨɜ-ɝɟɨɥɨɝɨɜ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ

ɜɥɢɹɧɢɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

ɧɚ

ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɩɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɫɥɨɠɧɵɯ ɩɪɢɪɨɞɧɨ-ɬɟɯɧɨɝɟɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ, ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ, ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. 2.2 Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɋɢɬɭɚɰɢɹ ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɲɢɯ ɡɧɚɧɢɣ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɭɝɥɟɣ, ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɪɢ ɞɨɛɵɱɟ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɪɹɞ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɜɥɢɹɸɳɢɯ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɧɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɥɨɠɧɵɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ

ɢ

ɜɧɟɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ.

ȼɫɹ

ɷɬɚ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɨɧɹɬɢɹ, ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɧɟɤɢɦɢ ɨɛɪɚɡɚɦɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦɢ, 47

ɞɚɧɧɵɦɢ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɬɟ ɢɥɢ ɢɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ȼɜɟɞɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɢɪɨɞɧɭɸ ɬɟɯɧɨɝɟɧɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɭɸ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ - RS . ɉɨɞ ɪɟɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ

RO ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɭɫɹ ɩɨɧɹɬɢɸ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬ ɪɚɡɧɨɱɬɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɞɚɬɶ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

Ɋɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɨɣ

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɭɹ ɷɬɢ ɞɜɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɤɨɝɞɚ ɛɨɥɶɲɨɟ ɢɥɢ ɦɧɨɝɨɟ ɦɵɫɥɢɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ, ɚ ɜɬɨɪɨɟ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ, ɤɨɝɞɚ ɰɟɥɨɟ ɦɵɫɥɢɬɫɹ ɤɚɤ ɦɧɨɝɨɟ. ɉɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɧɨɝɨ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɨɜ ɢɦɟɟɬ ɪɹɞ ɚɫɩɟɤɬɨɜ [181]. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɡ ɧɢɯ. ɉɟɪɜɨɟ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɷɬɨ - ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɟɪɜɢɱɧɨɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɩɟɪɜɢɱɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋɚɦɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɧɨ ɫɨɫɬɨɢɬ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɞɨ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɛɵɥɨ ɡɚɞɚɧɨ (ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ) ɫɚɦɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ - ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɟɪɜɢɱɧɵ, ɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɢɫɬɟɦɚ - ɜɬɨɪɢɱɧɚ. ɂɧɚɱɟ ɨɛɫɬɨɢɬ ɞɟɥɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ. Ɂɞɟɫɶ ɰɟɥɨɟ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɟɬ ɫɜɨɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɜɟɪɧɨ ɝɨɜɨɪɢɬɶ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. Ɍɚɤ ɩɨɞɥɢɧɧɨɣ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɶɸ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢɡɪɚɱɧɵɦɢ, ɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɨ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɧɟɥɶɡɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɢɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ. ɇɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɷɬɨ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɚɹ ɢ ɜɡɚɢɦɨɭɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɚɹ ɜɫɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɟɣ. 48

ɋɥɟɞɭɸɳɟɟ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ

-

ɷɬɨ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ

ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɢɡɚɰɢɢ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɢ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɟɧɢɹ. ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɜɵɝɥɹɞɹɬ ɚɦɨɪɮɧɨ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɷɬɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɩɪɢɪɨɞɧɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ. Ʉɥɚɫɫ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ, ɪɚɡɦɵɬ, ɤɚɠɞɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɟɧ, ɨɬɥɢɱɟɧ ɨɬ ɞɪɭɝɢɯ. ɉɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ

ɜɵɞɟɥɢɬɶ

(ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ)

ɟɟ

ɷɥɟɦɟɧɬɵ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɯɨɞɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɦɟɪɟ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɢɯ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɨɤ. ȼɚɠɧɵɦ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɦ ɜ ɷɬɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɟɧɢɹ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢ

ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ

ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ

ɱɟɬɤɢɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.

Ɉɱɟɜɢɞɧɨ,

ɦɨɠɧɨ

ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɨɥɹ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɢɡɭɱɟɧɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɩɨ ɦɟɪɟ ɟɝɨ ɢɡɭɱɟɧɧɨɫɬɢ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɨɛɪɚɡɧɨɝɨ ɤ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɞɟɬɚɥɶɧɨɦɭ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɨɥɹ ɚɛɫɬɪɚɤɬɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ (ɬɨɱɤɢ, ɥɢɧɢɢ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɬ. ɩ.) ɪɚɫɬɟɬ. ɗɬɢ ɞɜɚ ɚɫɩɟɤɬɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɧɨɝɨ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɬ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɵɦ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɫɢɫɬɟɦɚ. Ɍɚɤ ɠɟ ɷɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɪɟɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɧɟɱɟɬɤɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɧɹɬɢɣ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ. ɂ, ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɨɬɪɵɜɟ ɨɬ ɞɪɭɝɢɯ, ɬɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɧɟ ɦɵɫɥɹɬɫɹ ɛɟɡ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɚɫɩɟɤɬɨɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɧɨɝɨ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ - ɷɬɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ «ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɧɟɪɚɡɛɨɪɱɢɜɨɫɬɢ» [117] ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɚɤ ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɣ ɜɵɲɟ ɩɪɢɧɰɢɩ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɛɴɟɞɢɧɹɬɶ ɜɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɨɛɴɟɤɬɵ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟɧɢɹ. ɋɨɜɫɟɦ ɧɚɨɛɨɪɨɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɫɢɫɬɟɦ. Ɂɞɟɫɶ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɤɚɤ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ 49

ɤɥɚɫɫɵ. ɉɪɢɱɟɦ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɚɦɢ ɩɨ ɫɟɛɟ ɢɦɟɸɬ ɨɛɳɭɸ ɫɭɬɶ, ɨɛɳɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟɧɢɹ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɷɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɧɟ ɫɚɦɢ ɩɨ ɫɟɛɟ, ɚ ɥɢɲɶ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɉɱɟɧɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ. Ɍɚɤ ɦɧɨɝɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɡɚɪɨɠɞɚɥɢɫɶ ɜ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɩɨɯɢ ɢ ɩɟɪɟɠɢɜɚɥɢ ɫɯɨɠɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɧɨ ɜɫɟ ɨɧɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɩɨ ɝɨɪɧɵɦ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ. ɂ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɨɟ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɫ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ. Ɍɨ ɟɫɬɶ,

ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɣ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ,

ɩɨɞɯɨɞ,

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ

ɫɢɫɬɟɦɧɨɦɭ

ɜɧɟɲɧɸɸ

ɩɨɞɯɨɞɭ,

ɤɨɬɨɪɵɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ. ȼɩɨɥɧɟ ɩɨɧɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɟɫɬɶ ɜɧɟɲɧɟɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɷɬɨɦɭ ɦɧɨɠɟɫɬɜɭ. Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɭɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ʉɚɧɬɨɪɚ [169]: «ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɟɫɬɶ ɦɧɨɝɨɟ, ɦɵɫɥɢɦɨɟ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ», ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɷɬɨɬ ɤɬɨ-ɬɨ, ɤɬɨ ɨɫɦɵɫɥɢɥ ɛɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɤɚɤ ɨɞɧɨ ɰɟɥɨɟ - ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ. ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɷɬɨɝɨ ɫɢɫɬɟɦɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɨɬɞɚɟɬ ɝɥɚɜɟɧɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɚɤɨɣ ɩɨɞɯɨɞ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɧɟɨɛɴɹɫɧɢɦɵɟ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɤɚɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɤ ɜɧɟɲɧɢɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɦ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɧɵɣ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɬɨɪɨɧ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟɦ, ɢɡɭɱɟɧɢɟɦ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɟɺ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɬɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɶɧɚɹ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜ ɩɨɥɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɚɩɩɚɪɚɬɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ. ȼɜɟɞɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ: ɩɨɞ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ

NO ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɜ ɯɨɞɟ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ

(ɱɚɫɬɟɣ)

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

ɨɛɴɟɤɬ

ɦɨɠɟɬ 50

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɥɢɛɨ ɪɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦɭ ɨɛɴɟɤɬɭ ɥɢɛɨ ɩɨɧɹɬɢɸ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ. ȼ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

ɨɛɴɟɤɬ

ɜɜɨɞɢɬɫɹ

ɜ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɸ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɬɨɥɶɤɨ

ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜɜɨɞɢɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ, ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɢɥɢ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɚɭɤɚɯ. ȼɧɨɜɶ ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ) ɩɨɡɜɨɥɹɬ ɩɨɥɧɟɟ ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɫɭɬɶ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɜɵɹɜɢɬɶ ɟɺ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɚɫɩɟɤɬɵ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɚɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɹɜɢɬɶ ɢ ɩɨɧɹɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ɋɢɫɬɟɦɭ, ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɩɢɫɚɧɢɟɦ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ

NS . ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ( F ) ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ( RS ) ɟɫɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ( NS ). ɗɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɠɧɨ F ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ RS o NS NO . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɟɫɬɶ

ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ, ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɉɨ ɫɜɨɟɣ ɫɭɬɢ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ RS ɜ NS . ɋ ɮɢɥɨɫɨɮɫɤɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɢɬɶ ɫ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ ɟɺ ɢɡɭɱɟɧɢɹ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɢɯ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. ɉɪɢ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɚɠɧɭɸ ɪɨɥɶ ɢɝɪɚɸɬ ɰɟɥɢ ( RC ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɚ ɞɨɥɠɧɚ ɪɟɲɚɬɶ. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɷɬɢɯ ɰɟɥɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɯɨɞɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɨɱɟɧɶ ɱɚɫɬɨ ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɢɪɭɸɬɫɹ ɢ 51

ɭɬɨɱɧɹɸɬɫɹ ɰɟɥɢ, ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɟɬɫɹ ɢ ɫɚɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ.

Ⱦɪɭɝɢɦɢ

ɫɥɨɜɚɦɢ,

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ

ɢɬɟɪɚɰɢɨɧɧɨ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ:

RC RS Ɉɱɟɜɢɞɧɨ,

ɱɬɨ

 o m 

F   o

ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ

NC NS NO .

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ

ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɰɟɥɟɣ

RC F

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɞɥɹ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɥɢɲɶ ɱɚɫɬɶɸ ɜɫɟɯ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ ɞɥɹ ɷɬɨɣ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ RS F , ɬɨ ɟɫɬɶ RC F Ž RS F . ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɰɟɥɟɣ

RC , ɦɨɝɭɬ, ɧɨ ɧɟ ɨɛɹɡɚɧɵ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ. Ɋɟɡɸɦɢɪɭɹ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɟ, ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɢ ɨɩɢɫɚɬɶ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɟɺ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɵ, ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɢɥɢ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɜɵɹɫɧɟɧɢɢ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɰɟɥɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɫɬɢɱɶ. ɉɨɥɧɨɬɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɡɧɚɧɢɣ ɨ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚɯ, ɫɜɹɡɹɯ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɢɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜ ɯɨɞɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɞɨɛɵɱɢ, ɨɛɨɝɚɳɟɧɢɹ ɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɢ ɭɝɥɹ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɨɱɟɧɶ ɫɥɚɛɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɢɦɟɧɧɨ ɚɩɩɚɪɚɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɟ ɩɪɢɦɟɪɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ, ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɫɨɛɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. ɋ ɪɨɫɬɨɦ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɧɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɝɨ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ.

ɉɨɷɬɨɦɭ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ

ɛɨɥɶɲɢɯ

ɢ

ɝɪɨɦɨɡɞɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɛɨɥɶɲɭɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɢ ɩɨɥɧɨɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɢ ɩɪɢɟɦɨɜ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, 52

ɱɬɨ ɷɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦ ɢ ɧɟ ɩɨɞɚɸɳɢɦɫɹ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɤɨɧɬɪɨɥɸ. ɋɨɡɞɚɞɢɦ ɦɟɬɨɞɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɥɨɠɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɫɬɨɹɳɭɸ ɩɟɪɟɞ ɧɚɦɢ ɡɚɞɚɱɭ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɛɨɥɶɲɚɹ, ɫɥɨɠɧɚɹ ɪɟɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ - RS , ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɨɫɬɭɩɧɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ - RC F  RS F . ɂɡ ɜɫɟɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ RC F ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɬɚɤɭɸ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥɚ ɛɵ ɢɫɤɨɦɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

NS NO , ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɪɟɚɥɶɧɭɸ

ɫɢɫɬɟɦɭ. ɂɧɬɭɢɬɢɜɧɨ ɩɨɧɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɢɦɟɟɬ ɜɟɥɢɤɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɪɟɲɟɧɢɣ. ɑɬɨɛɵ ɤɚɤ-ɬɨ ɫɭɡɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɪɟɲɟɧɢɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶ, ɱɬɨɛ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɜɫɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɰɟɥɨɦ ɛɵɥɨ ɛɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ – ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɚ ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɭɫɥɨɜɢɣ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ, ɜɢɞɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɤɚɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɩɥɢɜɚ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɦɟɪɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɡɧɚɧɢɣ ɨ ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢ ɭɬɨɱɧɟɧɢɢ ɰɟɥɟɣ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɷɬɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ, ɚ ɛɭɞɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɨ ɦɟɪɟ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɨ ɦɟɪɟ ɪɚɡɜɟɞɵɜɚɟɦɨɫɬɢ ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜɧɚɱɚɥɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɹɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ.

53

2.3 Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɚɩɪɢɨɪɧɨ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ ɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɞɟɥɟɧɢɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɩɪɢ

ɢɡɭɱɟɧɢɢ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɧɟɬ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɜɵɱɥɟɧɢɬɶ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɨɛɴɟɤɬ ɢɡ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɇɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ

ɡɚɞɚɬɶ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ.

ɟɝɨ

Ⱦɚɥɟɟ,

ɨɩɢɫɚɧɢɟ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ

ɷɬɨ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ

ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ

ɨɩɢɫɚɧɢɟ,

ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɦɨɠɧɨ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɤ ɩɪɢɦɟɪɭ, ɜɨɩɪɨɫɵ ɡɚɞɚɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. Ɉɩɢɫɚɬɶ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ ɦɨɠɧɨ ɦɧɨɝɢɦɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ: ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ

ɬɪɟɯɦɟɪɧɵɦɢ

ɬɟɥɚɦɢ,

ɧɚɛɨɪɨɦ

ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɢɡɨɝɢɩɫɚɦɢ, ɢɡɨɥɢɧɢɹɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɯɨɞɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɫɥɨɹ

ɢ

ɢɯ

ɦɨɠɧɨ

ɭɫɥɨɜɧɨ

ɧɚɡɜɚɬɶ

ɦɨɞɟɥɶɧɵɦɢ

(ɬɨɱɧɟɟ,

ɫɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ) ɨɩɢɫɚɧɢɹɦɢ. ɇɨ ɤɪɨɦɟ ɬɚɤɢɯ ɨɩɢɫɚɧɢɣ, ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɩɪɨɫɬɵɦ ɧɚɛɨɪɨɦ ɬɨɱɟɤ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ (ɢɥɢ ɩɪɢ ɟɝɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ɮɪɨɧɬɚ

ɝɨɪɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ,

ɜ

ɱɟɬɵɪɟɯɦɟɪɧɨɦ)

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɬɟɦ ɧɚɛɨɪɨɦ ɬɨɱɟɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɥɹ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɥɚɫɬɚ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɷɬɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɥɢɲɶ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɧɚɛɨɪ ɬɨɱɟɤ ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɛɵ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ,

ɚ,

ɬɚɤ

ɫɤɚɡɚɬɶ,

ɦɨɞɟɥɶɧɵɟ

ɢɥɢ

ɫɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɥɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ, ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ ɢ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹɯ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɤɚɤ ɩɟɪɜɢɱɧɵɟ, ɬɚɤ ɢ ɜɬɨɪɢɱɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɫɚɦɢ ɬɨɱɤɢ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɩɟɪɜɢɱɧɨɦ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɯɨɞɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ, ɛɭɞɶ ɬɨ ɪɚɫɱɟɬ ɬɟɨɞɨɥɢɬɧɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɩɨɞɨɲɜɵ ɫɥɨɟɜ 54

ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɡɚɦɟɪɨɜ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɥɢ ɡɚɦɟɪɵ ɩɨɞɪɨɛɧɨɫɬɟɣ ɜ ɡɚɛɨɹɯ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɨɬɥɢɱɢɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɩɢɫɚɧɢɣ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɹɦɢ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɧɟɬ. Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɨɩɢɫɚɧɢɣ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɢɥɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɫɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ? Ɉɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. ɋɪɚɡɭ ɠɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɵ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɚɫɩɟɤɬɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɰɟɥɹɦɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɬɪɨɢɬɫɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ. ɉɨ ɜɫɟɣ

ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɫɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ. Ɋɟɡɸɦɢɪɭɹ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɟ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɢ ɫɩɢɫɨɤ ɦɟɬɨɞɨɜ, ɦɨɞɟɥɟɣ, ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɟɝɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɨɧɹɬɢɟ ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɉɨɞ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢɥɢ, ɞɥɹ ɤɪɚɬɤɨɫɬɢ,

ɨɛɪɚɡɨɦ

ɨɛɴɟɤɬɚ

Obr def , I

ɛɭɞɟɦ

ɩɨɧɢɦɚɬɶ

ɟɝɨ

ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ

I . ɂɬɚɤ, ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɧɚɛɨɪ ɟɝɨ ɦɨɞɟɥɟɣ M , ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, – ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɤ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭ ɩɪɢɦɟɪɭ. Ɉɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɨɞɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ. Ƚɟɨɥɨɝ ɫ ɩɥɚɫɬɨɦ ɚɫɫɨɰɢɢɪɭɟɬ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɜɡɹɬɵɯ ɩɪɨɛɚɯ, ɤɚɤ ɫɚɦɨɝɨ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɬɚɤ ɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ, ɜɨɞɵ, ɝɚɡɨɜ ɢ ɧɟɮɬɟɩɪɨɹɜɥɟɧɢɣ. Ɇɧɨɝɢɟ ɝɨɪɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɯɨɞɹɬɫɹ ɩɨ ɩɥɚɫɬɭ, ɢ ɨɧɢ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɧɢɦ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ, ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɨɞɫɱɟɬɧɵɟ ɛɥɨɤɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɞɫɱɟɬ ɢ ɭɱɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ. ɉɨɞɨɛɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɬɚɤɨɝɨ ɫɥɨɠɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɤɚɤ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ. Ɍɚɤ

55

ɠɟ ɨɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɹɡɟɣ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɝɨɪɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ ɢɦɟɟɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɨɡɪɚɫɬɧɨɝɨ ɩɥɚɧɚ. Ɍɚɤ, ɨɧ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɩɚɤɟɬɟ, ɩɨɞɫɜɢɬɟ, ɫɜɢɬɟ, ɫɟɪɢɢ. Ɉɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɩɥɚɫɬ ɱɚɫɬɨ ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ, ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɚ. ɗɬɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɤɚɤ ɩɥɚɫɬ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ. Ɍɚɤɢɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɦɚɫɫɭ ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ,

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɨɬɪɚɠɚɬɶ

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ɉɭɫɬɶ ɞɚɧɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ „ , ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɦɨɝɭɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ NO1 ɢ NO2 . ɗɬɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɦɨɝɭɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ NO1„NO2 ɢɥɢ ɧɟ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ™ NO1„ NO2 ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ. ɉɪɢɱɟɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ NO1„NO2 ɧɟ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ

NO2„ NO1 , ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɨɪɹɞɨɤ ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɟɧ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ

ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ

R,

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɟ

ɤɚɤ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ R Ž NS u NS ɜɫɟɯ ɩɚɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ NO1„NO2 . Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɢɧɚɪɧɵɦ (ɞɜɭɯɦɟɫɬɧɵɦ).

ɑɢɫɥɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ

ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ

ɨɝɪɚɧɢɱɢɦ

ɬɨɥɶɤɨ

ɫɨɦɧɨɠɢɬɟɥɟɣ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.

ɭɧɚɪɧɵɦɢ

ɢ

ɜ ȼ

ɜɟɤɬɨɪɧɨɦ

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɢ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ

ɛɢɧɚɪɧɵɦɢ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ

ɦɟɠɞɭ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ȼɜɟɞɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ɉɞɧɨɦɟɫɬɧɨɟ (ɭɧɚɪɧɨɟ) ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ I Q . Ⱦɜɭɯɦɟɫɬɧɨɟ (ɛɢɧɚɪɧɨɟ) ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɩɨɧɹɬɢɸ «ɱɚɫɬɶ», ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɫɜɹɡɹɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ I S .

56

Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɚɹ ɨɛɴɟɤɬ, ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ. Ɉɞɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɚɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɞɪɭɝɚɹ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɟɝɨ ɫɜɹɡɢ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ, ɚ ɬɚɤ ɠɟ ɟɝɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ.

Ɇɨɠɧɨ

ɫɤɚɡɚɬɶ,

ɱɬɨ

ɫɜɹɡɢ

ɨɛɪɚɡɚ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ ɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɢ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɵ ɢɥɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɰɟɥɨɦ. ɂɡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ I Q ɢ I S ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ

I

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ

I.

IQ  I S ,

ɭɬɨɱɧɢɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ, ɩɨɞ ɨɛɪɚɡɨɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

Obr def , I Q , I S

ɛɭɞɟɦ

ɩɨɧɢɦɚɬɶ

ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def , ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɚ I Q , ɚ ɬɚɤ ɠɟ ɟɝɨ ɫɜɹɡɢ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɫɢɫɬɟɦɵ I S . ɂɬɚɤ, ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ, ɢ ɟɝɨ ɫɜɹɡɟɣ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ.

Ɍɚɤɨɣ

ɩɨɞɯɨɞ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɨɬɞɟɥɢɬɶ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɭɸ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɨɬ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɰɟɥɨɦ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ,

ɨɬɦɟɬɢɦ,

ɱɬɨ

ɡɞɟɫɶ

ɧɟɬ

ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɝɨ

ɪɚɡɥɢɱɢɹ

ɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɦ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɟɪɜɢɱɧɨɝɨ ɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɝɨ (ɦɨɞɟɥɶɧɨɝɨ) ɧɚɛɨɪɚ ɞɚɧɧɵɯ. ɂɧɬɭɢɬɢɜɧɨ ɩɨɧɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɨɞɟɥɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɧɨ ɢ ɬɨ ɠɟ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ. ɇɟɥɶɡɹ ɫɞɟɥɚɬɶ ɬɚɤɨɟ ɠɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨɛ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ, ɨɧɚ ɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɪɚɡɥɢɱɧɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɥɢ ɨɧɚ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢɥɢ ɟɝɨ ɫɜɹɡɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɭ ɧɚɫ ɟɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɬɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɧɢɣ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɪɹɞ ɬɟɫɬɨɜ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɫɬɚ ɪɚɡɛɢɜɚɸɬ ɨɛɥɚɫɬɶ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ 57

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɧɚ ɪɹɞ ɧɟɩɟɪɟɫɟɤɚɸɳɢɯɫɹ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ: Gi

ObGi , ModGi , ɝɞɟ ObGi -

ɤɥɚɫɫ ɩɨɧɹɬɢɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ, ɚ ModGi - ɤɥɚɫɫ ɦɨɞɟɥɟɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ. Ɍɨɝɞɚ ɨɛɳɟɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɧɹɬɢɣ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɨɩɢɫɚɧɢɹɦ n

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ - GEO

G

i

, ɞɥɹ

i 1

ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨ ɩɚɪɧɵɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɩɭɫɬɵ Gi  G j

‡ ɞɥɹ ɜɫɟɯ i z j . ȿɫɥɢ

ɠɟ ɬɟɫɬ ɧɟ ɞɚɟɬ ɬɚɤɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ, ɬɨ ɟɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɬɶ (ɞɟɬɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ, ɭɬɨɱɧɢɬɶ), ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɢɥɢ ɨɬɛɪɨɫɢɬɶ. Ʉɚɠɞɭɸ ɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɚɬɟɝɨɪɢɸ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɨɝɞɚ, ɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɧɹɬɢɢ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɞɜɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ: ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɫɬɚ T ɟɫɬɶ t i , ɢ ɩɨɧɹɬɢɟ t i ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ T . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɪɟɞɚ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɧɢɣ G , ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɦɚ ɜ ɜɢɞɟ ɩɚɪɵ G

U , 3 , ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢɣ - U ɢ

ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɢɯ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ - 3 ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ. Ʉɚɠɞɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ 3 ɟɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɨ. ȿɫɥɢ P - ɫɜɨɣɫɬɜɨ, ɬɨ ɤɚɠɞɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ P ( p  P ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɜɚɠɧɵɯ

ɢ

ɩɨɧɹɬɧɵɯ

ɝɨɪɧɵɦ

ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦ

ɪɚɡɛɢɟɧɢɟɦ

ɝɨɪɧɨ-

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɟɫɬɶ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɧɚ ɨɛɴɟɤɬɵ. ɗɥɟɦɟɧɬ Pobj ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ

3

Ⱥɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɩɟɪɟɱɟɧɶ

def

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɨɛɪɚɡɚ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɨɛɴɟɤɬɚ

Pobj . ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɨɛɪɚɡɨɜ

Obr def , I Q , I S ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɢ def ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɤɥɚɫɫ ObPobj . Ɉɬɦɟɬɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɞɨɥɠɧɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɷɬɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ 58

ɞɨɥɠɧɵ ɫɬɪɨɢɬɶɫɹ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɹɡɵɤɚ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɢ. ȼ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɞɨɥɠɧɚ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶɫɹ ɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ȼ-ɱɟɬɜɟɪɬɵɯ, ɨɩɢɫɚɧɢɸ ɨɛɪɚɡɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɢɫɭɳɢ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ɍɚɤ, ɩɨ ɦɟɪɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɡɧɚɧɢɣ ɨ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɚɯ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɚ ɫɨɫɬɨɢɬ, ɨɛɪɚɡ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɞɨɥɠɟɧ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶɫɹ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɧɵɦ ɩɭɬɟɦ.

ɂ,

ɧɚɤɨɧɟɰ,

ɜ-ɩɹɬɵɯ,

ɫɨɡɞɚɧɧɵɟ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ

ɞɨɥɠɧɵ

ɛɵɬɶ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵ. ɂɡ ɷɬɨɝɨ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɤɥɚɫɫɚ ObPobj ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɨɞɧɭ ɨɛɳɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ. ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ ɟɺ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɬɟɩɟɪɶ

ɜɨɩɪɨɫɵ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ȼɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɚɧɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɡɞɚɬɶ ɤɥɚɫɫ ɢɯ ɨɛɪɚɡɨɜ ɢ ɨɩɢɫɚɬɟɥɶɧɵɣ ɹɡɵɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɡɞɚɟɬ ɩɪɨɫɬɵɟ ɢ ɭɞɨɛɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɨɛɪɚɡɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ. ɉɨɞ ɩɪɨɫɬɵɦ ɨɩɢɫɚɧɢɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɨɛɪɚɡɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɚɠɞɨɦɭ ɫɜɨɣɫɬɜɭ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɞɧɨ ɨɩɢɫɚɧɢɟ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɩɪɨɫɬɨɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɪɚɡɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ

ɩɟɪɟɱɟɧɶ

ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɉɪɢɱɟɦ

2.4 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ



k



k



ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ



k



ɉ P1 p11 , p12 , p1 1 , P2 p12 , p22 , p2 2 ,, Pn p1n , pn2 , pn n .

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ Pi  Pj

ɉ P1 , P2 , , Pn , ɫ ɢɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɩɨ

ɩɚɪɧɨ

ɧɟɩɟɪɟɫɟɤɚɸɳɢɟɫɹ

‡ ɞɥɹ ɜɫɟɯ i z j . ɩɟɪɟɱɧɹ

ɬɢɩɨɜɵɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɨɛɪɚɡɨɜ

ɝɨɪɧɨ-

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɢɩɨɜ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 59

ȼ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɤɨɧɬɢɧɭɭɦɟ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɬɨɱɟɤ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ - x , y ,

z , t . Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ - t . Ⱦɨɛɵɱɚ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ - ɞɥɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɦɟɞɥɟɧɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɢɣɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ. ɂɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɫɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɫɭɬɤɚɦɢ, ɧɟɞɟɥɹɦɢ, ɦɟɫɹɰɚɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɛɵɫɬɪɨ ɬɟɤɭɳɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ (ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɧɟɝɚɬɢɜɧɵɟ - ɝɨɪɧɵɟ ɭɞɚɪɵ, ɜɵɛɪɨɫɵ, ɜɡɪɵɜɵ), ɫɱɟɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɞɟɬ ɧɚ ɞɨɥɢ ɫɟɤɭɧɞɵ. Ɇɧɨɝɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɦɟɧɹɸ ɫɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ⱦɪɭɝɢɟ ɠɟ ɧɟ ɦɟɧɹɸɬ ɫɜɨɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɜɪɟɦɟɧɧɵɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɪɚɡɞɟɥɶɧɨ ɬɪɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ: ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹ ɨɛɪɚɡɚ ɨɛɴɟɤɬɚ Pxyz , ɞɚɬɚ PData ɢ ɜɪɟɦɹ Pt ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɚ. ȼɵɹɫɧɢɦ, ɤɚɤɢɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. ȼɨɩɟɪɜɵɯ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. Ɍɚɤ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɤɨɧɟɱɧɵɦ ɩɟɪɟɱɧɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ

PP

n

^p1 , p2 , p3 ,  , pn ` ,

ɱɢɫɥɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ P P

f

ɚ ɢɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ

^p1 , p 2 , p3 ,`. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɜɨɣɫɬɜɨ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɸ ɬɪɟɳɢɧ, ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɤɨɧɟɱɧɵɦ ɩɟɪɟɱɧɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ: ɜɨɥɨɫɬɧɵɟ ɬɪɟɳɢɧɵ, ɡɚɤɪɵɬɵɟ, ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɟ, ɨɬɤɪɵɬɵɟ, ɩɨɥɵɟ ɬɪɟɳɢɧɵ ɢ ɬ. ɞ. Ⱥ ɫɜɨɣɫɬɜɨ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɟɟ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɥɚɫɬɚ – ɢɦɟɟɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɞɜɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ Q P

ɩɪɢɡɧɚɤ

^q, f`

«ɫɱɺɬɧɨɫɬɢ»

ɡɧɚɱɟɧɢɣ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

(ɱɢɫɥɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɧɟɱɧɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ

ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɱɟɬɧɨ). ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢɥɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɵ ɱɢɫɥɨɦ PR (ɦɨɳɧɨɫɬɶ 60

ɩɥɚɫɬɚ, ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɣ ɬɨɱɤɢ), ɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɷɬɨɝɨ ɥɢɲɟɧɵ P™R (ɧɚɡɜɚɧɢɹ, ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞ, ɰɜɟɬ ɢ ɬ.ɞ.). ɇɟ ɛɭɞɟɦ ɡɞɟɫɶ ɨɛɫɭɠɞɚɬɶ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɷɤɡɨɬɢɱɟɫɤɢɣ ɞɥɹ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɫɩɨɫɨɛ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ) ɰɜɟɬɚ ɩɨ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɦɭ ɢ ɩɨɝɥɨɳɟɧɧɨɦɭ ɫɩɟɤɬɪɭ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɣ ɜ ɮɢɡɢɤɟ, ɯɢɦɢɢ, ɚɫɬɪɨɧɨɦɢɢ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɱɢɫɥɚɦɢ. Ƚɟɨɥɨɝ ɜɫɟɝɞɚ «ɧɚ ɝɥɚɡ» ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɰɜɟɬ ɩɨɪɨɞɵ, ɦɢɧɟɪɚɥɚ. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɩɪɢɡɧɚɤ «ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɫɬɢ» ɜ ɜɢɞɟ QR

^R, ™R`. Ⱦɚɥɟɟ,

PR ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɨɞɧɢɦ PR 1 (ɞɥɢɧɚ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɪɟɩɨɫɬɢ ɩɨ ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜɭ, ɜɵɯɨɞ ɤɟɪɧɚ) ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ

PR N

(ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ – ɭɝɨɥ ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ) ɱɢɫɥɚɦɢ. ɋɚɦɢ ɱɢɫɥɚ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɤ ɬɨɱɧɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɵɫɨɤɨ ɬɨɱɧɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ (ɫɜɨɣɫɬɜɨ PDegr ) ɥɭɱɲɟ ɯɪɚɧɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɵɯ ɬɪɟɯ ɱɢɫɟɥ – ɝɪɚɞɭɫɵ, ɦɢɧɭɬɵ, ɫɟɤɭɧɞɵ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɩɪɢɡɧɚɤ «ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɨɫɬɢ» ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɰɟɥɵɯ ɱɢɫɟɥ QN

^0,1,2,3, N `.

Ȼɨɥɶɲɨɣ ɨɛɴɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɞɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɪɢɫɭɧɤɨɜ, ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɣ, ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɤɚɪɨɬɚɠɚ ɢ ɬ. ɞ. Ⱦɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɛɢɬɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɯɪɚɧɢɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɦɚɬɪɢɰɵ ɬɨɱɟɤ. Ɍɚɤɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɧɢɤɚɤ ɧɟɥɶɡɹ ɬɨɱɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɢɥɢ ɨɩɢɫɚɬɶ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɟɪɧɚ ɩɨɝɨɜɨɪɤɚ: «ɥɭɱɲɟ ɨɞɢɧ ɪɚɡ ɭɜɢɞɟɬɶ, ɱɟɦ ɫɬɨ ɪɚɡ ɭɫɥɵɲɚɬɶ». ɉɪɢɡɧɚɤ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɶɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɞɜɚ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɫɬɢɧɚ ɢ ɥɨɠɶ: Qimg Ɉɩɢɫɚɧɢɹ

^img , ™img` .

ɩɨɪɨɞ,

ɧɚɡɜɚɧɢɹ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɬɟɤɫɬɨɜɵɟ

ɞɨɤɭɦɟɧɬɵ,

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɦɟɪɨɜ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ - ɜɫɟ ɷɬɢ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɭɱɧɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɫɢɦɜɨɥɶɧɵɟ ɫɬɪɨɱɤɢ Qchar

^char, ™char` .

ɋɬɪɨɤɢ

ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɡɜɚɧɢɹ, ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɩɨɪɨɞɵ, ɦɢɧɟɪɚɥɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɬɪɨɤɚɦɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ. Ⱥ 61

ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɬɢɩ ɢ ɤɥɚɫɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɨɧɬɚɤɬɚ, ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɹ ɢ ɝɟɧɟɡɢɫ ɬɪɟɳɢɧ ɢ ɩɪ. ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɬɪɨɤɚɦɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ. Ɍɨɝɞɚ ɭ

ɫɜɨɣɫɬɜ

Qdef

ɨɛɪɚɡɨɜ

^def , ™def ` .

ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ

«ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɫɬɢ»

ɩɪɢɡɧɚɤ

ɗɬɨɬ ɩɪɢɡɧɚɤ ɨɱɟɧɶ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɢ, ɤɚɤ ɧɚɭɤɢ. ɂɦɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɭ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜɟɞɟɬ ɤ ɩɟɪɟɫɦɨɬɪɭ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. ɂɬɚɤ, ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɬɢɩɵ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɪɚɡɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɨɛɴɟɤɬɚ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ

Pxyz . ȼɪɟɦɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɨɛɪɚɡɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ PData ɢɥɢ (ɢ) ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ Pt . Ʉɥɚɫɫ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ q R

™R , qimg

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ

PText

^p  3

p

™img , qchar

ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ

char , q def

ɫɢɦɜɨɥɶɧɵɯ

™R & ™img & char & ™def `.

ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦ q R

™def , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɨɤ

(ɬɟɤɫɬɨɜ)

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ

R ɢ q RN

ɫɜɨɣɫɬɜ

1 , ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɤɥɚɫɫ

ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɨɜɨɞɢɦɵɯ ɫ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

PDim

^p  3 q

N

1`, ɫ ɭɱɟɬɨɦ, ɱɬɨ q N

1 Ž R . Ʉɥɚɫɫ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɝɨɪɧɨ-

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɢɡ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ PSignf ɂɬɚɤ,

ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ

^p  3 q

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ

P

`

q & ™img & def .

ɨɩɢɫɚɧɢɹ

ɨɛɪɚɡɨɜ

ɝɨɪɧɨ-

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɚɧɫɚɦɛɥɟɦ ɬɢɩɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

PObj , Pxyz , PData , Pt , PText , PDim , PSignf , PDegr , PImg ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.1. Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɛɚɡɢɫ [19]. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ

ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ

ɦɟɠɞɭ

ɫɨɛɨɣ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

PObj  Pxyz  PData  Pt  PText  PDim  PSignf  PDegr  PImg

ɚɧɫɚɦɛɥɹ,

ɩɭɫɬɵ

‡.

ɂɬɚɤ, ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɢɡ ɩɟɪɟɱɧɹ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ

ɩɪɢɫɭɳɢ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɢ

ɪɟɚɥɶɧɵɦ

ɨɛɴɟɤɬɚɦ. 62

Ⱥɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɧɨɜɨɝɨ

ɬɢɩɚ

ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

Pobj ( Pobj

ɨɛɴɟɤɬɚ

p i ). ɋ ɜɧɨɜɶ

ɜɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɉi Ž ɉ ,

ɹɜɥɹɸɳɢɦɫɹ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ

ɜɫɟɯ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ȼ ɯɨɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ

j -ɣ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɢɡ ɜɫɟɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɉ i , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ i i ɨɛɴɟɤɬɭ, ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɢɟɦ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɬɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɉ j Ž ɉ , ɤɨɬɨɪɨɟ

ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ j -ɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ,

pi

ɟɫɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ (ɬɟɫɬ), ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ

i ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɉ i . ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɉ j P1 , P2 ,  , Pn

ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɤɚɪɤɚɫɨɦ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɤɚɪɤɚɫ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ - ɷɬɨ ɩɨɩɪɨɫɬɭ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɛɟɡ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. Ɍɚɛɥ. 2.1. Ɍɢɩɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ Ɍɢɩ ɫɜɨɣɫɬɜɚ Ɍɢɩ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ Pobj

Ʉɚɬɟɝɨɪɢɹ ɗɥɟɦɟɧɬ

Pxyz

ɗɥɟɦɟɧɬ

PData , Pt

ɗɥɟɦɟɧɬ

Ɍɟɤɫɬɨɜɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɟ

PText

Ʉɥɚɫɫ

ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɧɚɞ ɨɛɴɟɤɬɨɦ

PDim

Ʉɥɚɫɫ

ɉɪɢɡɧɚɤɢ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɱɟɬɧɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɍɝɥɨɜɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ

PSignf

Ʉɥɚɫɫ

PDegr

ɗɥɟɦɟɧɬ

PImg

Ʉɥɚɫɫ

ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɬɨɩɨɥɨɝɢɹ ɨɛɪɚɡɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɗɬɚɩɵ ɢɡɦɟɧɟɧɟɧɢɹ ɨɛɪɚɡɚ ɨɛɴɟɤɬɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ

Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɛɢɬɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ

ɢɡ

ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.2 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɤɚɪɤɚɫɨɜ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɦɚɫɲɬɚɛɚ: ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɣ, ɬ.ɟ. ɱɚɫɬɶ 63

ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɦɚɹ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. Ɍɚɛɥ. 2.2. ɉɪɢɦɟɪ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɜ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɇɚɡɜɚɧɢɟ

Ʉɪɚɬɤɨɟ

ɋɜɨɣɫɬɜɨ Ɍɢɩ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

PText

ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɉɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɸ

PDim

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɩɨ ɩɚɞɟɧɢɸ Ƚɥɭɛɢɧɚ ɩɨ ɜɨɫɫɬɚɧɢɸ ɉɥɨɳɚɞɶ ɋɩɨɫɨɛ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɋɩɨɫɨɛ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɋɬɚɞɢɹ

ɨɫɜɨɟɧɢɹ

ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

PSignf ɩɨɥɸ

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɭɱɚɫɬɤɭ, ɤɚɪɶɟɪɧɨɦɭ ɢɥɢ ɲɚɯɬɧɨɦɭ

ɒɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɇɨɦɟɪ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɩɟɪɟɱɧɟ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɊɎ ɍɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɟɟ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɨ ɨɬɪɚɫɥɟɜɨɦɭ ɤɨɞɢɮɢɤɚɬɨɪɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ

PSignf

ɋɭɛɴɟɤɬ ɊɎ, ɝɞɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɗɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɪɚɣɨɧ ɊɎ, ɝɞɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

64

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 2.2. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɇɚɡɜɚɧɢɟ

Ʉɪɚɬɤɨɟ

ɋɜɨɣɫɬɜɨ Ɍɢɩ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɭɱɚɫɬɤɭ, ɤɚɪɶɟɪɧɨɦɭ ɢɥɢ ɲɚɯɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ

(ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ)

ɒɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

PSignf

ɍɝɨɥɶɧɵɣ ɛɚɫɫɟɣɧ, ɝɞɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ Ɇɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢɥɢ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɪɚɣɨɧ, ɝɞɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

Pxyz

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɧɚɱɚɥɚ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

Ƚɨɪɧɚɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚ

ȼɵɪɚɛɨɬɤɚ

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɤɨɧɰɚ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

PText

ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

PData

ɇɚɱɚɥɨ ɩɪɨɯɨɞɤɢ

PData

Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɩɪɨɯɨɞɤɢ

PDim

ɉɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ȼɢɞ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɋɩɨɫɨɛ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɇɚɤɥɨɧ

PSignf

ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ Ɏɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɏɨɡɹɣɫɬɜɟɧɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɍɪɚɧɫɩɨɪɬ Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɤ ɭɝɨɥɶɧɨɦɭ ɩɥɚɫɬɭ ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ

PSignf

ɤ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɸ

ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɉɪɨɮɢɥɶ ɉɪɨɰɟɫɫ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ

65

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 2.2. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɇɚɡɜɚɧɢɟ

Ʉɪɚɬɤɨɟ

ɋɜɨɣɫɬɜɨ Ɍɢɩ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɬɨɪɨɧ

Ƚɨɪɧɚɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚ

(ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ)

ȼɵɪɚɛɨɬɤɚ

ɫɜɟɬɚ ɋɬɚɞɢɹ ɨɫɜɨɟɧɢɹ

PSignf

ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɚ ɦɟɫɬɧɨɫɬɢ Ɍɚɦɩɨɧɚɠ Ɂɚɦɟɪ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɫɥɨɟɜ ɇɚɱɚɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ

PDegr

ɇɚɱɚɥɶɧɵɣ ɚɡɢɦɭɬ ɧɚɤɥɨɧɚ ɋɪɟɞɧɢɣ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ ɇɨɦɟɪ ɫɥɨɹ ɜ ɨɛɧɚɠɟɧɢɢ

Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɫɥɨɹ ɜ ɨɛɧɚɠɟɧɢɢ

Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɫɥɨɹ

PText

Ɇɢɧɟɪɚɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ Ɉɩɢɫɚɧɢɟ Ⱦɪɭɝɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɂɧɬɟɪɜɚɥ Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ȼɵɯɨɞ ɤɟɪɧɚ ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɜɫɤɪɵɬɵɣ

PDim

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

ɤɪɟɩɨɫɬɢ

ɩɨ

ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜɭ Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɥɨɣɤɚ Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɥɨɣɤɚ ɉɪɢɫɟɱɤɚ ɩɨɱɜɵ ɉɪɢɫɟɱɤɚ ɤɪɨɜɥɢ 66

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 2.2. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɇɚɡɜɚɧɢɟ

Ʉɪɚɬɤɨɟ

ɋɜɨɣɫɬɜɨ Ɍɢɩ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɂɧɬɟɪɜɚɥ Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ȼɵɯɨɞ ɤɟɪɧɚ ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɜɫɤɪɵɬɵɣ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

ɤɪɟɩɨɫɬɢ

ɩɨ

ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜɭ Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɥɨɣɤɚ

Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɫɥɨɹ ɜ ɨɛɧɚɠɟɧɢɢ

(ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ)

Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɫɥɨɹ

PDim

Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɥɨɣɤɚ ɉɪɢɫɟɱɤɚ ɩɨɱɜɵ ɉɪɢɫɟɱɤɚ ɤɪɨɜɥɢ Ʌɢɬɨɥɨɝɢɹ Ɉɬɞɟɥɶɧɨɫɬɶ ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɫɥɨɢɫɬɨɫɬɢ ɐɟɦɟɧɬ

PSignf

ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ Ɍɟɤɫɬɭɪɚ ɂɡɥɨɦ ɐɜɟɬ Ȼɥɟɫɤ ɭɝɥɟɣ

Ɉɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɱɜɵ ɢɥɢ ɤɪɨɜɥɢ ɫɥɨɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

ɫɥɨɹ

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

Ɉɛɜɨɞɧɺɧɧɨɫɬɶ

Pxyz

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɜɹɡɤɢ

PDim

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

PSignf

Ʉɨɧɬɚɤɬɵ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ Ʉɥɚɫɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

67

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 2.2. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɇɚɡɜɚɧɢɟ

ɋɜɨɣɫɬɜɨ

Ʉɪɚɬɤɨɟ

Ɍɢɩ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɍɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɜɢɞɢɦɵɣ

Ɉɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɫɥɨɹ ɜ ɬɨɱɤɟ

PDegr

ɍɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɫɬɢɧɧɵɣ Ⱥɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ Ⱦɥɢɧɚ Ɍɨɥɳɢɧɚ

PDim

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

ɬɨɱɤɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɫɥɨɟ ɜ

ȼɤɥɸɱɟɧɢɹ

ȼɤɥɸɱɟɧɢɹ,

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɥɨɹ (ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ)

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɑɚɫɬɨɬɚ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

ɤɪɟɩɨɫɬɢ

ɩɨ

ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜɭ

PSignf

ɋɨɫɬɚɜ Ɍɢɩ

2.5 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɢɩɨɜ ɫɜɹɡɟɣ ɨɛɪɚɡɨɜ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɬɢɩɵ. ȼ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɥɸɛɨɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɬɚɤ ɢɥɢ ɢɧɚɱɟ, ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ɉɪɢɱɟɦ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɚɦɵɟ ɪɚɡɧɵɟ, ɨɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ, ɤɚɤ: «ɨɛɴɟɤɬ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ …» ɢ «ɨɛɴɟɤɬ ɜɯɨɞɢɬ ɜ …». Ɉɱɟɜɢɞɧɨ,

ɫɜɹɡɢ

ɦɟɠɞɭ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɢɯ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɜɹɡɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ A. ɉɭɫɬɶ ɨɧ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɨɛɴɟɤɬɨɜ B, C, D. Ɍɨɝɞɚ ɫɜɹɡɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. ɗɬɭ ɫɜɹɡɶ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɬɢɩɚ PInt . Ɂɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɵɫɬɭɩɚɟɬ ɫɬɪɨɝɨ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

p

^B, C , D`.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɜɨɣɫɬɜɚ PInt ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ, ɜ ɬɨɦ

68

ɱɢɫɥɟ

ɢ

ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɟ,

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ

ɥɨɤɚɥɶɧɨɝɨ,

ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɢ

ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ȼɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɜɹɡɶɸ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɛɢɧɚɪɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ R , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɩɨɧɹɬɢɸ «ɱɚɫɬɶ» ɜɢɞɚ

NO j R NOi . Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɚɯ NOi ɢ NO j ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ

i -ɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɫɨɫɬɚɜɧɭɸ ɱɚɫɬɶɸ j -ɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ I Int Ž NS , ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɬɨɥɶɤɨ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɜɹɡɢ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ: i & I Inti Ž NS u NS . I Inti | j , NO j R NOi  I Int

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɫɜɹɡɢ ɨɛɴɟɤɬɚ B. Ɉɧ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɨɛɴɟɤɬ A, ɧɨ ɬɚɤ ɠɟ ɨɧ ɦɨɠɟɬ ɜɯɨɞɢɬɶ ɢ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɨɛɴɟɤɬɵ C ɢ D. Ɍɨɝɞɚ ɫɜɹɡɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ B ɞɪɭɝɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɚɦ. ɗɬɭ ɫɜɹɡɶ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ P , ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɬɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɨɛɴɟɤɬ B ɜɯɨɞɢɬ ɤɚɤ ɫɨɫɬɚɜɧɚɹ ɱɚɫɬɶ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ p

^A, C , D`.

ȼɧɟɲɧɟɣ ɫɜɹɡɶɸ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɛɢɧɚɪɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ R , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɩɨɧɹɬɢɸ «ɱɚɫɬɶ» ɜɢɞɚ

NOi R NO j . Ɉɛ ɨɛɴɟɤɬɚɯ i ɢ j ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɛɴɟɤɬ NOi ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ (ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ, ɜɯɨɞɢɬ ɜ, ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɢ ɬ. ɞ.) ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO j . Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ I Ž NS , ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɬɨɥɶɤɨ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ:

Ii | j , NOi R NO j  Ii & Ii Ž NS u NS . ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ, ɱɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ PInt ɢ P ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɜɹɡɢ. Ɍɚɤ ɫɜɨɣɫɬɜɨ PInt ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɨɛɴɟɤɬɚ, 69

ɬ.ɟ. ɩɟɪɟɱɢɫɥɹɟɬ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ. Ⱥ ɫɜɨɣɫɬɜɨ P ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ, ɬ.ɟ. ɩɟɪɟɱɢɫɥɹɟɬ ɜɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤɚɤ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ. ɋɜɹɡɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ P , ɧɨɫɹɬ, ɤɚɤ ɥɨɤɚɥɶɧɵɣ, ɬ.ɟ. ɦɟɠɞɭ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɨɞɧɨɝɨ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ, ɬɚɤ ɢ ɝɥɨɛɚɥɶɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɹ ɫɜɹɡɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɛɚɫɫɟɣɧɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ). ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɢ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɨɞɱɢɧɹɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ:

IS

I Int  I .

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɩɭɫɬɨɟ - I Int

ɨɛɴɟɤɬ,

ɭ

‡ , ɛɭɞɟɦ

ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɩɪɨɫɬɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ. Ɂɞɟɫɶ ɩɪɨɫɬɨɬɚ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ (ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ) ɨɛɴɟɤɬɚ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ ɩɪɨɫɬɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ - ɷɬɨ ɬɚɤɨɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ (ɧɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ) ɞɪɭɝɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɧɟ ɩɭɫɬɨɟ - I Int z ‡ , ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɫɨɫɬɚɜɧɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ. ȼ ɫɢɥɭ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɜ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɝɨɪɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɩɪɟɬɟɪɩɟɜɚɸɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ. ɗɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɦɨɝɭɬ

ɩɨɞɱɢɧɹɬɶɫɹ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɹɦ

ɢɥɢ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦ, ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɢɥɢ ɧɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ, ɚ ɦɨɝɭɬ ɧɨɫɢɬɶ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ɉɨɫɥɟ ɩɪɨɢɫɲɟɞɲɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɦɟɧɹɸɬɫɹ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɨɛɴɟɤɬ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɢɡ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ Lj , ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜ

^P

i

`

pij , ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ Lj 1 , ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɷɬɢ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ

^P

i

`

pij 1 .

ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɦ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɜɜɟɫɬɢ

ɷɥɟɦɟɧɬɵ

ɨɛɪɚɡɨɜ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɋɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ

T

ɛɭɞɟɦ

ɧɚɡɵɜɚɬɶ

ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ

ɜɜɟɞɟɧɧɵɣ 70

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢ ɫɜɹɡɟɣ ɧɚ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ

^

`

ɜɪɟɦɟɧɢ NOT  NO NOT1 , NOT2 ,  , NOTn . Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ

ɫɨɫɬɨɢɬ

ɢɡ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɟɝɨ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦ, ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɉɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ

PInt . Ʉɚɠɞɵɣ ɨɛɪɚɡ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ PData ɢɥɢ (ɢ) ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ Pt . ȼ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɨɛɪɚɡɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜɯɨɞɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ. ȼɫɟ

^

` p `

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ I T NOT1 , NOT2 ,, NOTn , ɨɬɪɚɠɚɸɳɟɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

^P

i

j

i

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɞɢɧɚɦɢɤɨɣ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ Pi ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɚɛɥ. 2.3. Ȼɢɧɚɪɧɵɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɉɨɧɹɬɢɹ ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɨɛɪɚɡɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ȼɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɨɛɪɚɡɚ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ Pobj

PInt

Ɍɢɩ Ɉɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɋɜɨɣɫɬɜɨ

P

ɋɜɨɣɫɬɜɨ

ɂɬɚɤ, ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɰɟɥɨɦ ɢ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɫ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɪɟɯ ɩɨɧɹɬɢɣ: ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ, ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɬɚɛɥ. 2.3). ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ Obr def , I Ind , I q , I Int , I , I T , ɬɨ ɟɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɨɛɪɚɡɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ 71

ɨɛɴɟɤɬɚ, ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɜɹɡɢ, ɞɢɧɚɦɢɤɭ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɬɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɥɸɛɨɣ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ, ɤɪɨɦɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɭɫɬɵɦ. ɇɚ ɪɢɫ. 2.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɩɪɢɦɟɪ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. Ɂɞɟɫɶ ɜ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦ ɜɢɞɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɭɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɯ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ. ɋɬɪɟɥɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɵ ɫɜɹɡɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɩɪɢ ɢɧɞɟɤɫɚɰɢɢ (ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɢ) ɫɥɨɟɜ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɫ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɨɣ, ɩɚɫɩɨɪɬ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɟɞɟɬɫɹ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ

ɢ

ɱɟɪɟɡ

ɧɟɺ

ɫ

ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ

ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɨɣ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɚ. ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɬɨɪ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣ ɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ Ɋɨɫɫɢɢ [52]. Ɍɚɤ, ɩɨɞɫɟɱɟɧɧɵɣ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɨɣ ɉɄ-4187 ɫɥɨɣ ʋ 26 ɢɞɟɧɬɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧ ɤɚɤ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ g7 ɩɨ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɟ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɩɨ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɟ ɉɟɱɟɪɫɤɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɚ. ɋɥɨɣ ʋ 4 ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ ɤɚɤ “pQ ɫɭɝɥɢɧɨɤ ɫ ɝɪɚɜɢɟɦ, ɝɚɥɶɤɨɣ ɢ ɜɚɥɭɧɚɦɢ” ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɟ. ɇɟ ɢɞɟɧɬɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɥɨɢ ɬɚɤɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɧɟ ɢɦɟɸɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɫɥɨɣ ʋ 251.

72

7

ɉɨɱɜɚ Ʉɪɨɜɥɹ

Ɋɢɫ. 2.1.

ɉɨɱɜɚ ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɥɨɹ

pQ ɫɭɝɥɢɧɨɤ ɫ ɝɪɚɜɢɟɦ, ɝɚɥɶɤɨɣ ɢ ɜɚɥɭɧɚɦɢ

ɑɟɬɜɟɪɬɢɱɧɚɹ ɫɟɪɢɹ

ɋɥɨɣ ʋ 26

ȼɤɥɸɱɟɧɢɹ

ɋɥɨɣ ʋ 251

ɋɥɨɣ ʋ 1

ɋɥɨɣ ʋ 4

ɋɥɨɣ ʋ 3

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɥɨɹ

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɥɨɹ

Ʉɪɨɜɥɹ

ɉɄ-4187

ɉɄ-4214

Ʌɢɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɉɄ-4187

ɉɄ-4189

ɉɥɚɫɬ g

7

ɉɚɤɟɬ G

ȼɟɪɯɧɟɜɨɪɤɭɬɢɧɫɤɚɹ ɫɜɢɬɚ

ȼɨɪɤɭɬɢɧɫɤɚɹ ɫɟɪɢɹ

ɋɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɤɨɥɨɧɤɚ ɲɚɯɬɵ Ɂɚɩɨɥɹɪɧɚɹ

ɋɯɟɦɚ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɯ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ

ɉɥɚɫɬ g

ɉɚɤɟɬ G

ȼɟɪɯɧɟɜɨɪɤɭɬɢɧɫɤɚɹ ɫɜɢɬɚ

ɑɟɬɜɟɪɬɢɱɧɚɹ ɫɟɪɢɹ

Ʉɚɬɚɥɨɝ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɲɚɯɬɵ Ɂɚɩɨɥɹɪɧɚɹ

ɋɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɤɨɥɨɧɤɚ ɉɟɱɨɪɫɤɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɚ

ȼɨɪɤɭɬɢɧɫɤɚɹ ɫɟɪɢɹ

ɒɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɲɚɯɬɵ Ɂɚɩɨɥɹɪɧɚɹ

ɉɟɱɨɪɫɤɢɣ ɛɚɫɫɟɣɧ

73

2.6 Ɉɫɧɨɜɧɵɟ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ

ɦɟɠɞɭ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ,

ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɢ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɜɜɟɞɟɦ ɪɹɞ ɚɤɫɢɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɞɥɹ ɩɨɧɹɬɢɣ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ. Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ. 1. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ i ɨɞɧɨɬɢɩɟɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ ɨɛɴɟɤɬɭ j , ɤɨɝɞɚ ɭ ɷɬɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɞɧɨ ɢ ɬɨ ɠɟ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ɍɚɤɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɨɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 2.2 – ɝ. ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɫɢɦɜɨɥɨɦ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɫ ɫɢɦɜɨɥɨɦ W (ɨɬ ɝɪɟɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɜɚ WXSRV - ɬɢɩ) ɧɚɞ ɧɢɦ -



NO i , NO j def i

def

j

Ÿ NO W i

W

.



NO j .

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɨɛɪɚɡɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹɯ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɤɨɝɞɚ

ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɛɥɢɡɤɢɟ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ. 2. ɋɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɚɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɩɪɚɜɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɪɢɫ. 2.3).



i j I Int , I Int kl NOi R NOk , NO j R NOl œ k

i l Ÿ I Int



j I Int .

74

Ɋɢɫ. 2.2. ɋɨɨɬɧɟɫɟɧɢɟ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɚ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ; ɛ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ; ɜ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɞɪɭɝɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ; ɝ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ.

Ɋɢɫ. 2.3 Ɋɚɜɟɧɫɬɜɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

75

3. Ʉɚɪɬɨɝɪɚɮɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɚɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɩɪɚɜɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɪɢɫ. 2.4.



Ii , Ij kl NOi R NOk , NO j R NOl œ k



l Ÿ Ii

Ij .

Ɋɢɫ. 2.4. Ɋɚɜɟɧɫɬɜɨ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 4. Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɚ ɦɟɠɞɭ i j ɫɨɛɨɣ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ I T ɢ I T , ɬ.ɟ.

ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɨɛɪɚɡɵ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɫɜɨɣɫɬɜ P .









I Ti , I Tj NOT NOT  I Ti œ NOT  I Tj & P i



P j Ÿ I Ti

I Tj .

5. Ʉɚɪɤɚɫɵ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɟɪɟɱɧɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɨɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ. ɇɚ ɪɢɫ. 2.5 ɷɬɨ ɨɛɴɟɤɬɵ j ɢ l ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.

 



K i , K j k Pk  K i œ Pk  K j Ÿ K i



Kj .

6. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɞɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɪɚɜɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɞɪɭɝɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɪɢɫ. 2.6).

 

I Qi , I Qtj k Pk

pk  I Qi œ Pk



pk  I Qj Ÿ I Qi



I Qj .

76

Ɋɢɫ. 2.5. ɋɨɨɬɧɟɫɟɧɢɟ ɤɚɪɤɚɫɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

Ɋɢɫ. 2.6 ɋɨɨɬɧɟɫɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

77

7. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ i ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɨɧɢ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵ ɢ ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɬɨɪɵ.

NO i , NO j NO i W NO j & I ii







I qj Ÿ NO i ~ NO j .

8. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ i ɪɚɜɟɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ ɨɛɴɟɤɬɭ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɨɧɢ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵ ɢ ɭ ɷɬɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɵ ɢ ɞɢɧɚɦɢɤɚ.

§ NO i W NO j & I Qi NO , NO ¨ ¨ © i

j



i I Qj & I Int

NO i

I Intj & Ii

Ij & I Ti

NO j



I Tj Ÿ · ¸ ¸. ¹

Ɂɚɩɢɫɶ NO i z NO j ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɞɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɟ ɪɚɜɧɵ





i ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ™ NO

NO j .

ɉɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɚɤɫɢɨɦɵ ɦɨɠɧɨ ɭɫɥɨɜɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ. ɉɟɪɜɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɚɦ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɋɸɞɚ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɚɤɫɢɨɦɵ 2, 3, 4, 5 ɢ 8, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɹɡɵɜɚɸɬ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ I Int , I , I T ,

I q ɨɛɪɚɡɚ ɢ ɫɚɦ ɨɛɪɚɡ Obr def , I Ind , I q , I Int , I , I T

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ.

Ɉɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɚɤɫɢɨɦ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɨɞɧɨɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ. Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɵ, ɫɸɞɚ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ 1, 6 ɢ 7 ɚɤɫɢɨɦɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ

ɨɩɟɪɢɪɨɜɚɬɶ

ɨɩɢɫɚɧɢɹɦɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɨɧɢ ɡɚɬɪɚɝɢɜɚɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɪɚɡɚ, ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɸ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɫɩɢɫɨɤ ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɜɫɟ ɬɟɪɦɵ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɧɟɱɧɵɦɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ. Ɍɚɤ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ. Ɍɚɤ, ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ, 78

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɸ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚɦɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ( N Def

def

const , N Ind

const , N Q

I Ind

IQ

const ). Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ,

ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ

N Ind

1 . ɂɧɚɱɟ ɞɟɥɨ ɨɛɫɬɨɢɬ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɢ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫ ɞɢɧɚɦɢɤɨɣ ɟɝɨ ɪɚɡɜɢɬɢɹ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɚ ɞɚɠɟ ɞɥɹ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ

I Int z const , N

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ( N Int

I z const , N T

I T z const ).

9. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NS i ɨɞɧɨɬɢɩɧɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ i ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɣɞɟɬɫɹ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ j ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ j ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɣɞɟɬɫɹ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ i .

§ NO i NO i  NSi , NO j NO j  NS j | NO i W NO j œ · ¨ ¸ j j i i jW i ¨ NSi , NS j NO NO  NS j , NO NO  NSi | NO NO Ÿ ¸ . ¨ ¸ ¨ ¸ NSi W NS j © ¹

 

10.ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ

 



 



ɫɢɫɬɟɦɚ

NS i

ɪɚɜɧɚ





(ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɚ)

ɞɪɭɝɨɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ) ɨɞɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫɨ ɜɫɟɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ) ɞɪɭɝɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

NS i , NS j NONO  NS i œ NO  NS j Ÿ NSi

NS j .

əɫɧɨ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NS i ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NS j ɢɦɟɸɬ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɬɨ ɨɞɧɭ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɞɪɭɝɨɣ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɩɢɫɶ

NS i z NS j

ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɞɜɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɬ.ɟ. ɨɬɪɢɰɚɧɢɟ ɮɚɤɬɚ, ɱɬɨ

NS i

NS j , ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ™NS i

NS j .

79

11.ȼɫɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ, ɩɟɪɟɜɨɞɹɳɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ

j -ɸ

ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ RS j ɜɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ

NSWj , ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ Fi j , Fk j Fi j  RS j , Fk j  RS j œ NS i j W NS kj Ÿ Fi j



Ɉɬɪɢɰɚɧɢɟ



ɷɬɨɝɨ

ɮɚɤɬɚ



j j ( Fi z Fk )



ɨɡɧɚɱɚɟɬ,

ɱɬɨ

Fk j . ɞɜɚ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ, ɩɟɪɟɜɨɞɹɳɢɟ ɨɬɥɢɱɧɵɟ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ

RS j ɢ RS k ɜ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS , ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.



Fi j , Fk j Fi j  RS j , Fk j  RS

j

œ NS



j



NS kj Ÿ ™ Fi j

i

Fk j



.

Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ. 1. Ɉɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

i

ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɨɛɪɚɡ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ j ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def , ɜɯɨɞɹɬ ɢ ɜ i ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def .



def j Ž def i œ def def  def j Ÿ def  def i



ɗɬɨɬ ɫɥɭɱɚɣ ɜɨɡɦɨɠɟɧ ɤɚɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɚɤ, ɜ ɯɨɞɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ Fi ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɫɥɨɠɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ NOi . Ⱥ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ Fj ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ NO j . Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧ ɞɢɚɝɪɚɦɦɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 2.2 ɚ. ȼɩɨɥɧɟ ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ i ɢ j ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ

N Qi t N Qj .

80

Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɷɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ Fj ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɵɥɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɚ ɞɟɬɚɥɶɧɟɣ, ɱɟɦ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ Fi . 2. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɪɚɡɚ

j

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɬɚɤɨɣ

ɨɛɴɟɤɬɚ

i

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

ɜ

ɨɛɪɚɡɟ ɨɛɴɟɤɬ,

j i ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ( def  def ) ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɬɚɤɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ j i ( def ) ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j , ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɜɯɨɞɹɬ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ( def )

i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɪɢɫ. 2.2 ɚ ɢ ɜ).

^def  def

def j  def i

j

| def  def

j

`

3. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ i , ɜɯɨɞɹɬ ɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ j (ɪɢɫ. 2.7).



i i I Intj Ž I Int œ I Int I Int  I Intj Ÿ I Int  I Int



Ɋɢɫ. 2.7. ɋɨɨɬɧɟɫɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ 4. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i - ɷɬɨ ɬɚɤɢɟ ɫɜɹɡɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i , j

i

ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ( I Int  I Int ) ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɧɟ ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ j (ɧɚ ɪɢɫ. 2.7 ɜɯɨɠɞɟɧɢɟ 1-ɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ i -ɣ ɨɛɴɟɤɬ). i I Intj  I Int

^I

Int

i `  I Intj | I Int  I Int

81

5. Ʉɚɪɬɨɝɪɚɮ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɩɪɚɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜɨ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ j -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɚɜɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɨ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɹɯ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɪɢɫ. 2.8).

Ij Ž Ii œ I I  Ij Ÿ I  Ii

Ɋɢɫ. 2.8. ɋɨɨɬɧɟɫɟɧɢɟ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 6. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɜ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

i

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɬɟ

ɜɧɟɲɧɢɟ

ɫɜɹɡɢ

j

i

( I  I )

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i , ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ j (ɪɢɫ. 2.8 ɨɛɴɟɤɬ j ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɨɛɴɟɤɬ 1).

Ij  Ii

^I



 Ij | I  Ii

`

7. Ʉɚɪɤɚɫ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɤɚɪɤɚɫ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

P ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i (ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.5 ɨɛɴɟɤɬɵ j ɢ k ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ).





K j Ž K i œ P P  K j Ÿ P  K i . ɗɬɚ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɨɫɥɟ, ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɭɬɨɱɧɹɸɳɟɣ ɢɥɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ. Ɍɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɟɫɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɂɧɨɝɞɚ ɩɨɞɨɛɧɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, 82

ɫɨɡɞɚɧɧɵɯ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɢɥɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɤɨɥɥɟɤɬɢɜɚɦɢ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɰɟɥɨɦ ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɯɨɞɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ Fi ɫɨɡɞɚɧ ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɱɚɫɬɶ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɱɟɦ ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ

Fj . Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɨɨɬɧɟɫɟɧɢɹ ɤɚɪɤɚɫɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 2.5. 8. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɤ ɤɚɪɤɚɫɭ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɜ ɤɚɪɤɚɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ ɤɚɪɤɚɫ ( K j  K i ) ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɬɚɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j , ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɜɯɨɞɹɬ ɜ ɤɚɪɤɚɫ ɫɜɨɣɫɬɜ i ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ.

^P  K

K j  Ki

| P  K i`

j

ɇɚ ɪɢɫ. 2.5 ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɟ ɤ ɤɚɪɤɚɫɭ ɫɜɨɣɫɬɜ

j -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɤɚɪɤɚɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜ i -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɬ ɤɚɪɤɚɫ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɫɜɨɣɫɬɜɚ P1 . 9. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ

NS i ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ

ɫɢɫɬɟɦɭ NS j ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ)

ɫɢɫɬɟɦɵ

NS j

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɢ

ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ

(ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ) ɫɢɫɬɟɦɵ NS i

NS j Ž NS i œ NO NO  NS j Ÿ NO  NS i . ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɱɚɫɬɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS j ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ NS i . 10.Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɤ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ i ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

j ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ( NS j  NS i ), ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ j , ɧɟ ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ i .

NS j  NS i

^NO  NS

j

| NO  NS i `. 83

Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɩɭɫɬɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɩɭɫɬɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱥɤɫɢɨɦɚ ɩɭɫɬɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɢɧ ɩɭɫɬɨɣ ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɷɬɨɬ ɨɛɪɚɡ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ. ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɜɨɨɛɳɟ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ.

NO def def  NO . Ɍɚɤɨɣ ɨɛɪɚɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɫɢɦɜɨɥɨɦ, ɩɪɢɧɹɬɵɦ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ - ‡ . Ⱥɤɫɢɨɦɚ ɨ ɩɭɫɬɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɩɭɫɬɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ( I Int

‡ ). Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɬɚɤɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ,

ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɧɵɦ.

NO I Int I Int  NO . Ɍɚɤɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɩɪɨɫɬɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨ ɩɪɨɫɬɨɦ ɢ ɫɨɫɬɚɜɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ ɞɚɧɵ ɜɵɲɟ. Ⱥɤɫɢɨɦɚ ɨ ɩɭɫɬɨɦ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɩɭɫɬɵɦ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɦ ( I

‡ ). Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɬɚɤɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ,

ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɧɢ ɜ ɤɚɤɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ.

NO I I  NO . Ɍɚɤɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ, ɫɚɦɨɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢɫɹ ɢɥɢ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. i Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ƚɥɚɜɧɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ NO ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ

NS

i ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɦ I

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

ɨɛɴɟɤɬ,

ɧɟ

ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ

‡.

84

Ⱥɤɫɢɨɦɚ

ɨ

ɩɭɫɬɨɦ

ɤɚɪɤɚɫɟ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɩɭɫɬɵɦ ɩɟɪɟɱɧɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜ ( K ‡ ).

NO K K  NO . Ⱥɤɫɢɨɦɚ

ɨɛ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ

ɞɢɧɚɦɢɤɢ

ɭ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɞɢɧɚɦɢɤɚ ɟɝɨ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɭɫɬɚ ( I T

‡ ).

Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɬɚɤɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ.

NO I T I T  NO . ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɟɫɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.

ɋɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ

ɨɛɴɟɤɬɨɦ

NO i

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ i ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɞɢɧɚɦɢɤɚ I T

‡.

Ⱥɤɫɢɨɦɚ ɨ ɩɭɫɬɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɨɞɧɚ ɩɭɫɬɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹ ɧɢ ɨɞɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

NS NO  NO  NS . Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɫɢɦɜɨɥɨɦ - ‡ . Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ. 1. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɫ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j , ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɨɛɪɚɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ R i ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def , ɜ ɤɨɬɨɪɨɟ ɜɯɨɞɹɬ ɩɨɧɹɬɢɹ ( d ), ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ i j j ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ def , ɢ ɩɨɧɹɬɢɹ ( d ), ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def .

i

j

def def def

R









§ d i d i  def i & d j d j  def j œ · ¸ ¨ ¨ d i d i  def R & d j d j  def R ¸ ¹ ©









85

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ def

ȿɫɥɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

def i

def j ,

def R

def i  def

ɞɥɹ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɬɨ j

def i

ɜ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɜ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ

def i  def j .

ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ ɢɦɟɟɦ

ɪɚɜɧɵ

ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ

def j . Ɍɚɤɚɹ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ

ɚɩɩɚɪɚɬɚ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɝɨ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ

ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ (ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ, ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɸɳɚɹ ɬɚɤɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2.9).

Ɋɢɫ. 2.9 Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹɯ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ 2. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ i ɫ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ j , ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɨɛɪɚɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ R ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def , ɜ ɤɨɬɨɪɨɟ ɜɯɨɞɹɬ ɩɨɧɹɬɢɹ ( d ), ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɢ ɜ i j ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def , ɢ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def (ɪɢɫ. 2.2 ɚ).

 

def i def j def R d d  def i & d  def

j

œ d d  def R

86

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ def

ȿɫɥɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

def i

def j ,

def R

def i  def

ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɬɨ j

ɜ

def i

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɜ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ

def i  def j .

ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ ɢɦɟɟɦ

ɪɚɜɧɵ

ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ

def j .

1 3. Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ I Int ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO1 ɫɨ 2 R ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ I Int , ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ I Int

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ( i ) ɨɛɨɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

 















1 R 1 2 R R I Int I 2Int I Int i1 i1  I Int & i 2 i 2  I Int œ i1 i1  I Int & i 2 i 2  I Int .

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I Int

1 ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I Int

1 I Int  I Int2 . ȿɫɥɢ

2 I Int , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ,

ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ

R I Int

ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ

ɤɨɦɩɥɟɤɫɢɪɨɜɚɧɢɢ

ɦɨɠɟɬ

ɩɪɨɢɡɨɣɬɢ

ɩɪɢ

1 I Int  I Int2

1 I Int

2 I Int . Ɍɚɤɨɟ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɷɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɩɨɞɫɢɫɬɟɦ

ɫ

ɩɨɞɨɛɧɵɦɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɜ ɨɞɧɭ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 1 4. ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ I Int ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO1 ɫɨ 2 R ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ I Int ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ I Int

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ( i ), ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO1 , ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO 2 . 1 R ii  I Int1 & i  I Int2 œ ii  I IntR . I Int I 2Int I Int

87

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I Int

1 ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I Int

R ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ I Int

1 I Int  I Int2

1 I Int  I Int2 . ȿɫɥɢ

2 I Int , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ,

1 I Int

2 I Int .

1 5. Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɚ I ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO1 ɫ 2 R ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɦ I ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮ I

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ( i ) ɨɛɨɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

I1 I2 IR i1 i1  I1 & i 2 i 2  I2 œ i1 i1  IR & i 2 i 2  IR . R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I

1 ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I

R ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ I

I1  I2

I1

I1  I2 . ȿɫɥɢ

I2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, I2 .

1 6. ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɚ I ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

NO1 ɫ

2 R ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɨɦ I ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɪɬɨɝɪɚɮ I

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ( i ), ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO1 , ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO 2 .

 







I1 I2 IR i i  I1 & i  I2 œ i i  IR . R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I

1 ɤɚɪɬɨɝɪɚɮɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I

R ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ I

I1  I2

I1

I1  I2 . ȿɫɥɢ

I2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, I2 .

88

7. Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜ

I Q1

NO1

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

ɫɨ

2 ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ I Q ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ

I QR ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɟ ɜ ɫɟɛɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɛɨɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ (ɪɢɫ. 2.5 ɨɛɴɟɤɬɵ l ,. j ɢ i ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ). 1 Q

I I

2 Q

I

R Q









§ P1 p1 P1 p1  I1 & P 2 p 2 P 2 p 2  I2 œ · ¨ ¸ ¨ P1 p1 P1 p1  I R & P 2 p 2 P 2 p 2  I R ¸ .   © ¹









I Q1  I Q2 . ȿɫɥɢ

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I Q

1 ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I Q

I Q1  I Q2

R ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ I Q

8. ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜ

I Q1

I Q1

I Q2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɩɨ I Q2 .

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

NO1

ɫɨ

2 ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ I Q ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ NO 2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ

I QR ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɟ ɜ ɫɟɛɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO1 , ɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬ NO 2 .



I Q1 I Q2 I QR P



pP

p  I1 & P



p  I2 œ P

R ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ I Q

1 ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ I Q

R ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ I Q

I Q1  I Q2

I Q1



pP



p  IR .

I Q1  I Q2 . ȿɫɥɢ

I Q2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɩɨ I Q2 .

89

9. Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ NS1 ɢ NS 2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NSR , ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɜɯɨɞɹɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɨɛɨɢɯ ɫɢɫɬɟɦ

§ NO1 NO1  NS1 & NO2  NO2  NS 2 œ · ¸¸ NS1 NS 2 NS R ¨¨ NO NS & NO NS   1 R 2 R © ¹ ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ NS R

NS1  NS 2 . ȿɫɥɢ

ɫɢɫɬɟɦɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ NS1

NS 2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ,

ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɢɦɟɟɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ NS R

NS1

NS1  NS 2

NS 2 .

10.ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ NS1 ɢ NS 2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NSR , ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɜɯɨɞɹɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɛɟɢɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ

NS1 NS 2 NS R NONO  NS1 & NO  NS 2 œ NO  NS R . ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ NS R ɫɢɫɬɟɦɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ, ɪɚɜɧɵ NS1 ɩɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ,

ɢɦɟɟɦ

ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ

NS R

NS1  NS 2 . ȿɫɥɢ

NS 2 , ɬɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, NS1  NS 2

NS1

NS 2 .

Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɛɭɞɟɬ ɥɢɛɨ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɨɣ ɞɥɹ ɨɛɟɢɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɢɥɢ ɠɟ ɩɭɫɬɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɨɫɬɚɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɧɹɬɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɢɤɚɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚ ɫɚɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɧɟ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦɨ

ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ

ɜ

ɨɞɧɨɣ

ɬɨɣ

ɠɟ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɜ

ɜɢɞɟ

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɜɜɟɞɟɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɭɫɬɨɟ, ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɧɟɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɜɟɞɟɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɚɪɤɚɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ 90

ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɚɥɟɟ, ɩɨɞ ɤɚɪɤɚɫɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ( KS ) ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɍɫɥɨɜɢɹ ɞɥɹ ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ

def def  KS | def 2.7 Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

‡ .

ɨɛɪɚɡɨɜ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɷɬɚɩɨɜ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɢɡ ɧɢɯ - ɷɬɨ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ, ɟɺ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ, ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɷɬɢ ɷɬɚɩɵ ɜ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɧɬɟɪɚɤɬɢɜɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ. ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɫ ɬɪɭɞɧɨɫɬɹɦɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɦɢ ɩɪɢ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɬɪɭɞɧɨɫɬɶ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɨɛɪɚɡɨɜ (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ), ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɧɶɲɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɛɯɨɞɢɥɢɫɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɩɪɨɫɬɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ [86]. Ɍɟɩɟɪɶ, ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɲɚɬɶ ɫɥɨɠɧɵɟ ɢ ɝɪɨɦɨɡɞɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ,

ɞɥɹ

ɬɨɝɨ

ɱɬɨɛɵ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɩɨɡɜɨɥɹɥɚ ɛɵ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɟ ɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ, ɭɫɥɨɜɢɹ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ, ɧɨ ɢ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɜɬɨɪɨɫɬɟɩɟɧɧɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɜɡɝɥɹɞ ɦɚɥɨ ɜɥɢɹɸɳɢɟ,

ɧɨ

ɫɭɦɦɚɪɧɨ,

ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨ,

ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɟ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ. ɗɬɨ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨ ɞɥɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɨɰɟɫɫ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ, ɱɟɦ ɧɚɭɱɧɨ ɨɫɦɵɫɥɟɧɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ. ɉɪɚɜɢɥɶɧɵɣ ɜɵɛɨɪ ɫɩɢɫɤɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɛɭɞɭɳɟɟ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɫɩɢɫɤɚ ɨɛɪɚɡɨɜ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, 91

ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɜ ɜɢɞɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɛɭɞɟɬ ɥɢɛɨ ɩɪɨɫɬɚ ɜ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ, ɧɚɞɟɠɧɚ ɢ ɥɟɝɤɚ ɜ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɟɧɢɢ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɢ ɩɨɧɹɬɧɚ ɤɨɧɟɱɧɨɦɭ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɸ, ɥɢɛɨ ɛɭɞɟɬ ɫɥɨɠɧɨɣ ɞɨ ɬɚɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɱɬɨ ɤɪɨɦɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɨɜ ɧɢɤɬɨ ɧɟ ɫɦɨɠɟɬ ɟɸ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ, ɢɥɢ ɠɟ ɪɟɲɚɟɦɵɟ ɟɣ ɡɚɞɚɱɢ ɛɭɞɭɬ ɞɨ ɬɚɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɩɪɨɫɬɵ ɢ ɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɧɟ ɨɤɭɩɢɬ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɜɨɟɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. ȼ ɯɨɞɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɛɴɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɧɟɣ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɪɚɫɬɟɬ ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɭɫɥɨɠɧɹɸɬɫɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɦɟɠɞɭ

ɧɢɦɢ

ɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ

ɫɜɹɡɢ.

ɋɨɡɞɚɜɚɟɦɵɟ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ

ɨɛɪɚɡɵ ɪɟɚɥɶɧɨ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɭɸ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɩɨɞ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶɸ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ⱦɥɹ ɧɚɱɚɥɚ, ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɜ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ 2.5: ɩɪɨɫɬɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɫɟɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ, ɩɭɫɬɨɟ - I Int

‡ . Ɍɨɝɞɚ ɜɫɟ ɧɟ ɩɪɨɫɬɵɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɫɨɫɬɚɜɧɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ (ɩɚɪɚɝɪɚɮ 2.5). ɉɭɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ Fi ɢ Fj . ɉɭɫɬɶ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɟɢɯ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ, ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɨ ɬɪɢ ɬɢɩɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚ.

Ɇɟɠɞɭ

ɷɬɢɦɢ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

ɜ

i -ɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

ɨɛɪɚɡɨɜɚɥɢɫɶ ɫɜɹɡɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 2.10 ɚ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ

NO3i

(ɩɪɨɫɬɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ) ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ

i ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ NO2 , ɚ ɨɧ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ i ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ NO1 . ȼ j -ɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɜɚ

ɩɪɨɫɬɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚ

NO3j , NO2j , ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ

j ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ NO1 (ɪɢɫ. 2.10 ɛ). Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɫɜɹɡɟɣ ɜ

ɨɛɟɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɢ ɪɚɜɧɨ ɞɜɭɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɱɢɫɥɨ 92

ɫɜɹɡɟɣ ɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɢɧɞɟɤɫɨɦ 1 ɨɛɟɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɥɢɱɧɨ.

j

i

NO1

NO1

j

i

NO2

j

NO2

NO3

i

NO3 ɚ)

ɛ) Ɋɢɫ. 2.10.

Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶ ɬɚɤɢɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ, ɩɨɞ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɱɢɫɥɨ ɫɜɹɡɟɣ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɷɬɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɫɜɹɡɟɣ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ j mInt 2

j mInt 3

-

ɧɚ ɪɚɜɧɵ

ɨɛɴɟɤɬɚ

m Int ɪɢɫ.

I Int . 2.10,

i mInt 1

1,

ɟɫɬɶ

ɦɨɳɧɨɫɬɶ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ

Ⱦɥɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɫɬɟɩɟɧɢ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

i mInt 2

1,

i mInt 3

0,

ɟɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ j mInt 1

2,

0 . ɑɬɨɛ ɭɱɟɫɬɶ ɜɫɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ, ɜɜɟɞɟɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɜɫɟɯ 93

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ, ɢ ɧɚɡɨɜɟɦ ɟɺ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ȼ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɩɨɞ

ɫɬɟɩɟɧɶɸ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɱɢɫɥɨ ɫɜɹɡɟɣ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɝɥɨɛɚɥɶɧɚɹ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ -

M Int i

¦m

Int j

, ɝɞɟ

j

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ (ɧɨɦɟɪɨɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ) ɪɟɤɭɪɪɟɧɬɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɫɟɯ

^

`

ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ( I Int i ^I Int k , I Int l `  I Int k I Int D , I Int E     I Int D  ). ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ, ɱɬɨɛ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ «ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ» ɢ ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɝɪɚɧɢɰɚɦɢ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɟɺ ɧɚɡɵɜɚɬɶ «ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ». Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɣ ɦɟɪɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɫɬɟɩɟɧɶ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɜɧɨɜɶ ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ. ɇɢɤɚɤɢɟ ɞɪɭɝɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ, ɤɪɨɦɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɜ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɟ ɜɯɨɞɹɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɞɚɠɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɞɟɮɢɧɢɰɢɹɯ, ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ. Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɞ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɫɜɹɡɟɣ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ

ɨɛɴɟɤɬ.

Ɍɨ

ɟɫɬɶ,

ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ

ɨɛɴɟɤɬɚ

ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɚ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɦɟɪɟ ɫ ɨɛɴɟɦɨɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɣ ɫɜɹɡɢ ɜɧɭɬɪɢ ɷɬɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɉɨɧɹɬɢɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶɸ. Ɍɚɤ, ɢɧɬɭɢɬɢɜɧɨɟ ɩɨɧɢɦɚɧɢɟ ɬɨɝɨ ɱɬɨ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɟ

94

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɬɟɦ ɨɧ ɫɥɨɠɧɟɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɢ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ ɦɟɬɪɢɤɚɦɢ mint ɢ M Int Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɹɜɥɹɸɳɭɸɫɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ N ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɋɚɡɨɛɶɟɦ ɜɫɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɪɭɩɩɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ( M Int ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɥɨɫɶ k ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜɫɟɝɞɚ ɤɨɧɟɱɧɨ, ɬɨ ɱɢɫɥɨ k ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɤɨɧɟɱɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ. Ɋɚɫɩɨɥɨɠɢɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɝɪɭɩɩɵ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɢɯ. ɉɟɪɜɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɫ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɨɛɪɚɡɨɜ - n1 ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɦɟɫɬɟ, ɞɚɥɟɟ, ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ ɦɟɫɬɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɦ ɜɬɨɪɭɸ ɩɨ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɝɪɭɩɩɭ, ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ

n2

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

i -ɹ ɩɨ

ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɝɪɭɩɩɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ni ɨɛɪɚɡɨɜ, ɡɚɣɦɟɬ i -ɟ ɦɟɫɬɨ. ɇɚ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ

k -ɨɦ ɦɟɫɬɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɫɹ ɫɚɦɚɹ ɦɚɥɨɱɢɫɥɟɧɧɚɹ ɝɪɭɩɩɚ,

ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ nk ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɭ, ɬɢɩɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 2.11, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɨɦɟɪɚ (ɪɚɧɝɢ) ɝɪɭɩɩ, ɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɝɪɭɩɩ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.11 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɚ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɚɹ ɪɚɧɝɨɜɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ɋɚɧɝɨɜɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɰɟ 40-ɯ ɝɨɞɨɜ ɩɪɨɲɥɨɝɨ ɫɬɨɥɟɬɢɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɥ Ⱦɠ. ɐɢɩɮ [152]. ɇɚ ɨɝɪɨɦɧɨɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɦ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ ɨɧ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɥɨɜ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɹɡɵɤɚ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ȿɫɥɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɫɩɢɫɨɤ ɫɥɨɜ, ɜɫɬɪɟɬɢɜɲɢɯɫɹ ɜ ɤɚɤɨɦ-ɥɢɛɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɦ ɬɟɤɫɬɟ, ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɷɬɢ ɫɥɨɜɚ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɯ 95

ɩɨɜɬɨɪɹɟɦɨɫɬɢ, ɬɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɫɥɨɜɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɝɨ ɧɨɦɟɪɚ (ɪɚɧɝɚ) - i ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɩɢɫɤɟ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ - ni ɟɝɨ ɜɫɬɪɟɱɚɟɦɨɫɬɢ ɜ ɬɟɤɫɬɟ ɛɭɞɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ. ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɢɦɟɟɬ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɫɥɨɜɚ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ. Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɨɧ ɐɢɩɮɚ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɝɢɩɟɪɛɨɥɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɢɞɚ ni i

c , ɝɞɟ: c –

ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ.

45

n

40 35 30 25 20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

i

Ɋɢɫ. 2.11. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ. Ɂɚɤɨɧ

ɐɢɩɮɚ

ɛɵɥ

ɨɬɤɪɵɬ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ.

ɉɨɡɞɧɟɟ

Ȼ.

Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɟɝɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɟ. Ɉɧ ɩɨɥɚɝɚɥ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɩɢɫɶɦɟɧɧɵɣ ɹɡɵɤ ɫ ɤɨɞɢɪɨɜɚɧɢɟɦ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɫɟ ɡɧɚɤɢ ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ «ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ». ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ

ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ

ɫɨɨɛɳɟɧɢɣ,

Ȼ.

Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬ

ɩɪɢɲɟɥ

ɤ

96

J ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɣ ɡɚɤɨɧɭ ɐɢɩɮɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ni i

c , ɝɞɟ J – ɜɟɥɢɱɢɧɚ

(ɛɥɢɡɤɚɹ ɤ ɟɞɢɧɢɰɟ), ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɬɟɤɫɬɚ. ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɶ ɡɚɤɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɚɦɵɯ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɬɟɤɫɬɨɜ

ɢ

ɹɡɵɤɨɜ,

ɜɤɥɸɱɚɹ

ɞɪɟɜɧɟɣɲɢɟ

ɹɡɵɤɢ

[4,

5,

168].

Ɉ

ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɫɬɢ ɡɚɤɨɧɚ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɟɝɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɨɫɬɶ ɢ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɧɚɭɤɢ. ȼ ɫɟɣɫɦɨɥɨɝɢɢ, ɦɟɬɟɨɪɨɥɨɝɢɢ, ɛɢɨɥɨɝɢɢ ɨɧ ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɡɚɤɨɧɚ Ƚɭɬɟɧɛɟɪɝɚ - Ɋɢɯɬɟɪɚ [79,80], ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɢ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɡɚɤɨɧɨɦ ɐɢɩɮɚ - ɉɚɪɟɬɨ, ɜ ɥɢɧɝɜɢɫɬɢɤɟ - ɡɚɤɨɧɨɦ ɗɫɬɭ - ɐɢɩɮɚ Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ [130], ɜ ɧɚɭɤɨɜɟɞɟɧɢɢ - ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɢ Ʌɨɬɤɢ, Ȼɪɷɞɮɨɪɞɚ, ɍɢɥɥɢɫɚ, ɍɪɤɜɚɪɬɚ [173,192]. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɢ ɜ ɪɚɧɝɨɜɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɩɨ

ɝɪɭɩɩɚɦ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɞɨɥɠɧɚ

ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ

ɩɨɞɨɛɧɚɹ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ. ɉɪɚɜɞɚ ɡɞɟɫɶ ɜɫɟ ɨɛɫɬɨɢɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɥɨɠɧɟɟ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɣ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫ,

ɢ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɩɨɷɬɨɦɭ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ

ɜ

ɫɨɛɨɣ ɪɚɧɝɨɜɨɦ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɩɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɛɭɞɭɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɧɵɦɢ ɢ ɧɨɫɢɬɶ ɛɨɥɟɟ ɨɛɳɭɸ ɮɨɪɦɭ. Ɉɞɧɚɤɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɡɚɤɨɧ ɐɢɩɮɚ – Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ, ɬɨ ɷɬɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɢɦɟɟɬ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɦɟɟɬ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɚɤɢɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɧɚɪɭɲɟɧɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɬɪɟɦɢɬɶɫɹ ɬɚɤ ɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɱɬɨɛ ɢɯ ɪɚɧɝɨɜɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɢɫɵɜɚɥɨɫɶ ɡɚɤɨɧɨɦ ɐɢɩɮɚ – Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ ɢɥɢ ɛɵɥɨ ɛɵ ɛɥɢɡɤɨ ɤ ɧɟɦɭ. Ⱦɥɹ

ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ

ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɦ ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɷɧɬɪɨɩɢɸ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ97

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɗɧɬɪɨɩɢɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɜɵɪɚɡɢɦ ɱɟɪɟɡ ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɣ, ɚɜɬɨɦɨɪɮɢɡɦɨɜ ɝɪɭɩɩ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɚɦɢɯ ɜ ɫɟɛɹ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɢɦɟɸɬɫɹ

ɜ

ɜɢɞɭ

ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ,

ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ

ɜ

ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɢɤɟ

ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚɦɢ, ɦɟɧɹɸɳɢɟ ɩɨɪɹɞɨɤ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜɧɭɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ d i . Ɍɨɝɞɚ, ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɝɪɭɩɩ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ d1 , d 2 ,

d3 , …

dk

ɪɚɜɧɨ

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ: f

ɱɢɫɟɥ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ

ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ

n1! n2 ! n3! nk ! .

Ɇɢɧɢɦɢɡɚɰɢɹ ɷɧɬɪɨɩɢɢ f ɞɚɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ȼɫɟ ɝɪɭɩɩɵ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ

n1

ɨɞɧɨɝɨ

n2

n3

ɢ

 nk

ɬɨɝɨ

ɠɟ

ɱɢɫɥɚ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

1 . Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɨɣ. Ɍɚɤ ɤɚɤ, ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɨɛɴɟɤɬɵ ɫ ɭɧɢɤɚɥɶɧɨɣ, ɧɟ ɩɨɜɬɨɪɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɴɟɤɬɚɯ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ⱦɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɧɟɬ ɢ ɛɵɬɶ ɧɟ ɦɨɠɟɬ. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɢɞɟɹɦɢ ɲɢɪɨɤɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɜ ɛɢɨɥɨɝɢɢ ɡɚɤɨɧɚ ɝɨɦɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɹɞɨɜ ɧɚɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ ɇ. ɂ. ȼɚɜɢɥɨɜɚ [17]. ɂɡɨɛɪɚɡɢɦ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɭ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɝɪɭɩɩ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ d i . ɇɚ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɟ ɚɛɫɰɢɫɫɚɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɧɨɦɟɪɚ ɤɥɚɫɫɨɜ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ i , ɚ ɨɪɞɢɧɚɬɚɦ – ɢɯ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ni . Ɉɛɥɚɫɬɶ ɩɨɞ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɜɫɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɋɚɡɨɛɶɟɦ ɷɬɭ ɨɛɥɚɫɬɶ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɨɥɨɫɚɦɢ ɜ ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɬ.ɟ. ɩɨɥɨɫɚɦɢ ɜɵɫɨɬɨɣ ɜ ɨɞɧɭ ɟɞɢɧɢɰɭ (ɧɚ ɪɢɫ. 2.12 ɷɬɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ).

98

Ɋɢɫ. 2.12. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ

ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ

ɦɨɠɧɨ

ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɨɜɚɬɶ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɪɨɧɭɦɟɪɭɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨ ɩɨɪɹɞɤɭ. ȼɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɧɚ ɤɥɚɫɫɵ ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɦɢ ɧɨɦɟɪɚɦɢ ɢɡ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɬɚɤɨɟ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɟɦ ɤ ɢɫɯɨɞɧɨɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. ȼɜɟɞɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ: ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ Z * ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ Z

^d1 , d 2 , d 3 ,  , d k `

ɷɬɨɣ ɠɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ

^G1 , G 2 , G 3 ,  , G s ` , ɨɬɜɟɱɚɸɳɟɟ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦ.

ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ i -ɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɢ j -ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ





ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ i j d i  G j d 1 . 99

Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ l ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɣɞɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ j -ɣ ɤɥɚɫɫ





ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ, ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟɩɭɫɬɨɟ l j d l  G j z ‡ . ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ l -ɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɢ j -ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɧɟ ɩɭɫɬɨɟ, ɬɨ ɜɫɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ G j ɫ ɥɸɛɨɣ ɝɪɭɩɩɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɫ ɪɚɧɝɨɦ ɧɟ





ɛɨɥɶɲɢɦ, ɱɟɦ l , ɧɟ ɩɭɫɬɵɟ l j d l  G j z ‡ Ÿ i d l d i  G j z ‡



Ɏɨɪɦɚɥɢɡɦ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ



l j d l  G j ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.

1

Ʌɟɝɤɨ

ɢ



l j d l  G j ɜɢɞɟɬɶ,

ɱɬɨ



1 Ÿ i d l d i  G j

ɤɥɚɫɫɵ

ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ



1

ɬɚɤɠɟ

ɭɩɨɪɹɞɨɱɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɢɯ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 2.12 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɤɥɚɫɫɨɜ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɝɪɭɩɩɵ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɪɚɧɝɨɦ. ɗɬɨ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɨɫɧɨɜɚɧɨ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɭɫɥɨɜɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɭɫɬɶ 1-ɹ ɝɪɭɩɩɚ

d1 ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ (ɫ ɪɚɧɝɨɦ 1) ɫɨɞɟɪɠɢɬ n1 ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. Ⱦɚɥɟɟ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɜɵɩɨɥɧɢɥɨɫɶ ɩɟɪɜɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɝɪɭɩɩɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɥɨ, ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ, n1 ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɫ n1 ɤɥɚɫɫɚɦɢ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ n1 ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɩɨ ɪɚɧɝɭ ɝɪɭɩɩɟ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨ ɱɢɫɥɭ s ɤɥɚɫɫɨɜ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ - n1

s.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯɫɹ ɜ ɫɚɦɨɦ ɩɟɪɜɨɦ (ɩɨ ɪɚɧɝɭ) ɤɥɚɫɫɟ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɤɥɚɫɫɟ G1 ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ m1 ɢ ɷɬɨ ɱɢɫɥɨ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ m1 ! k . ɂɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɣ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1 ɫ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɱɢɫɥɨ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ k . ɇɨ ɬɨɝɞɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ( m1  k ! 0 ) ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɜɯɨɞɹɬ ɧɢ ɜ ɨɞɧɭ ɝɪɭɩɩɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɬ ɭɫɥɨɜɢɸ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɜɚɪɢɚɧɬ, ɤɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɤɥɚɫɫɟ G1 ɦɟɧɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɝɪɭɩɩ 100

ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ m1  k . ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɩɟɪɜɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɣ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1 ɫ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ, ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɱɢɫɥɭ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ k . Ɍɚɤ ɤɚɤ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1

ɦɟɧɶɲɟ ɱɢɫɥɚ

k , ɬɨ ɞɨɥɠɟɧ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɤɥɚɫɫ

ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ ɪɚɧɝɨɦ, ɱɟɦ ɤɥɚɫɫ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1 . Ɉɞɧɚɤɨ, ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɪɚɧɝɨɦ ɦɟɧɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɨ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1 ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɢɥɢ ɛɨɥɶɲɟ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ. ɉɭɫɬɶ ɱɢɫɥɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɤɥɚɫɫɟ ɩɨ ɪɚɧɝɭ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ G1 ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɢɫɥɨɦ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ m1

k . ɉɟɪɜɨɟ

ɭɫɥɨɜɢɟ ɞɚɟɬ ɱɢɫɥɨ ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɣ ɫ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ k , ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ

ɦɨɳɧɨɫɬɢ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ

G1 .

Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɱɢɫɥɨ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɨ ɪɚɧɝɭ ɤɥɚɫɫɟ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨ ɱɢɫɥɭ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ m1

k , ɱɬɨ ɢ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ.

Ɋɟɡɸɦɢɪɭɹ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɟ, ɦɨɠɧɨ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɤɥɚɫɫɨɜ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ n1

s . Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɱɢɫɥɨ ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ

m1

k. ɉɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɤ ɢɫɯɨɞɧɨɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɫɬɪɨɟɧɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ [181]. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɱɢɫɥɨ ɤɥɚɫɫɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ. ȼɫɟ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɤ ɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ * ɭɫɬɪɨɟɧɵ. Ⱥ ɢɦɟɧɧɨ, ɟɫɥɢ H

^W1 , W 2 , W3 ,  , Wl `

ɞɜɚ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ H

* ɢ Hc

^W1c , Wc2 , Wc3 ,  , Wcr `

^t1 , t 2 , t3 ,  , t k `,

ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɜ ɨɛɨɢɯ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹɯ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ l

r

-

ɬɨ ɱɢɫɥɨ ɢ ɦɨɠɧɨ

ɭɬɚɧɨɜɢɬɶ ɬɚɤɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɤɥɚɫɫɚɦɢ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɞɪɭɝ

101

ɞɪɭɝɭ ɤɥɚɫɫɵ W j ɢ Wcj ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɫ ɨɞɧɢɦɢ ɢ ɬɟɦɢ ɠɟ ɤɥɚɫɫɚɦɢ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ H , ɬɨ ɟɫɬɶ ti  W j z ‡ ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɨ

ti  Wcj z ‡ . ɑɢɫɥɨ

ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ

ɤ

ɞɚɧɧɨɦɭ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɢ ɷɬɨɝɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ: f

ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ

ɪɚɜɧɨ

ɦɟɪɟ

n1! n2 ! n3! nk ! . ȼ ɫɢɥɭ ɨɬɦɟɱɟɧɧɨɝɨ

ɢɡɨɦɨɪɮɢɡɦɚ ɜɫɟɯ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɤ ɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ ɱɢɫɥɚ m1 , m2 , m3 ,

 , mr , ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɨɛɴɟɦɵ ɤɥɚɫɫɨɜ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ

ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɷɬɢ

ɱɢɫɥɚ

ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟɦ. Ɇɟɪɚ ɜɫɟɯ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɤ ɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɡɛɢɟɧɢɸ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ ɢ ɪɚɜɧɚ g

m1! m2 ! m3! mr ! .

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɧɰɢɩ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɨɞɧɨ ɨɬɦɟɱɟɧɧɨɟ – ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɟɟ ɬɟɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɜ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɍɟɦ ɫɚɦɵɦ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɐɢɩɮɚ – Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ ɦɨɠɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ «ɷɧɬɪɨɩɢɣɧɨɟ» ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ . Ɇɢɧɢɦɢɡɚɰɢɹ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɜ ɦɢɧɢɦɭɦ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɢ ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɹ. ɍɞɨɛɧɟɟ ɜɫɟɝɨ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɜ ɦɢɧɢɦɭɦ ɜɟɥɢɱɢɧɵ S ɩɪɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɢ N

f D g E , ɝɞɟ D ɢ E - ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, k

¦n

i

i 1

. Ɉɛɪɚɬɢɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ, ɱɬɨ

ɱɢɫɥɨ k ɝɪɭɩɩ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɧɟ ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɡɚɪɚɧɟɟ, ɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ S . Ⱦɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɭɸ,

ɚ

ɧɟ

ɞɢɫɤɪɟɬɧɭɸ

ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɡɚɞɚɱɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɵɫɤɚɬɶ ɦɢɧɢɦɭɦ ɜɟɥɢɱɢɧɵ S .

102

f D g E ɫ ɭɱɟɬɨɦ, ɱɬɨ f

ɉɪɨɥɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ S ɢ g

n1! n2 ! n3! nk !

m1! m2 ! m3! ms ! ɩɨɥɭɱɢɦ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ: ln S Ⱦɥɹ

D ln f  E ln g ɬɨɝɨ,

ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

4n 

ɱɬɨɛɵ

i k

j s

i 1

j 1

D ¦ ln ni !  E¦ ln m j ! ɢɡɛɚɜɢɬɶɫɹ

ɮɨɪɦɭɥɨɣ

ɨɬ

(2.1).

ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɨɜ,

2Sn n n e  n e 4 n ,

n!

ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɝɞɟ

1 . ɉɨɞɨɛɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɚɫɶ ɜ ɪɚɛɨɬɟ [181], ɨɞɧɚɤɨ, ɞɥɹ 12n

ɪɟɲɟɧɢɹ ɛɵɥɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɨ ɝɪɭɛɨɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ

n! n n e  n , ɞɚɸɳɟɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ ɫɟɦɢɞɟɫɹɬɢ ɩɪɨɰɟɧɬɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ, ɩɪɢɱɟɦ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɸɳɭɸɫɹ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɱɢɫɥɚ n . Ɍɚɤ ɧɚ ɪɢɫ. 2.13 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɨɜ ɱɢɫɟɥ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 1 ɞɨ 20 ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɭɩɪɨɳɟɧɢɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ. 1 n  n 12 n

ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ n!

2Snn e e

ɤ ɮɨɪɦɭɥɟ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.1) ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɤ ɜɢɞɭ:

ln S

i k

i k i k i k i k 1 1 1 D ¦ ln2S  D ¦ ln ni  D ¦ ni ln ni  D ¦ ni  D ¦  i 1 2 i 1 2 i 1 i 1 i 1 12ni j s

j s j s j s j s 1 1 1 E¦ ln 2S  E¦ ln m j  E¦ m j ln m j  E¦ m j  E¦ j 1 2 j 1 2 j 1 j 1 j 1 12m j

(2.2)

ɋɭɦɦɵ, ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ n ɢ m , ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢɞɟ: i k

1 ln 2S ¦ i 1 2

k ln 2S 2

j s

ɢ

1

¦ 2 ln2S j 1

s ln2S . 2

103

Ɋɢɫ. 2.13. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ ɱɢɫɥɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ 1 - n!

2Sn n n e  n e 4 n , ɝɞɟ 4n  2 - n!

1 . 12n

2Sn n n e  n .

3 - n! n n e  n . Ⱦɥɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ m ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɭɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ ɢɫɤɨɦɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ (ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ x ɝɪɚɮɢɤɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2.14). ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹ n ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɨɣ (ɪɢɫ. 2.14 ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ y ). Ɍɨɝɞɚ, ɫɭɦɦɵ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ S , ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ ɧɚ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɟɦɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚɯ (ɞɥɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ m - ɨɬ x1 ɞɨ xk ɢ ɞɥɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ n - ɨɬ y1 ɞɨ y s ). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧ

104

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ x ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɝɪɭɩɩɵ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɡɚɞɚɱɢ.

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ Ⱦɢɚɩɚɡɨɧ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɞɥɹ

y

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ

ɱɢɫɥɨ

ɤɨɪɚɡɛɢɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ. Ɍɚɤ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɩɨ x ɪɚɜɧɵ x1

1 , xk

k . Ɂɧɚɱɟɧɢɹ

ɨɪɞɢɧɚɬ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɤɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɝɪɚɮɢɤɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2.14, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ: y1

Mx1 M1

M xk 1 ɢ y s

s.

Ɋɢɫ. 2.14. ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɫɭɦɦɵ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

(2.2), ɱɟɪɟɡ ɢɧɬɟɝɪɚɥɵ

(ɬɚɛɥ. 2.4). Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɨɞɧɨɣ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɨɣ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ y c

dy

dx , ɬɨɝɞɚ dy

y cdx .

105

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɢ ɩɪɟɞɟɥɵ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ: y s ɧɚ

x1 ɢ y1 ɧɚ xk . ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɵ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɩɹɬɨɣ ɤɨɥɨɧɤɟ ɬɚɛɥ. 2.4. Ɍɚɛɥ. 2.4. ɋɥɚɝɚɟɦɵɟ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɋɭɦɦɚ

ɂɧɬɟɝɪɚɥ

i k

1 ln 2S ¦ i 1 2

xk

1 ³x 2 ln2S dx 1

ɋɭɦɦɚ j s

1 ln2S ¦ j 1 2

(2.2).

ɂɧɬɟɝɪɚɥ

ɂɧɬɟɝɪɚɥ x1

ys

1 ³y 2 ln2S dy 1

1 ³x 2 ln2S ycdx k

i k

1 ln ni ¦ i 1 2

xk

1 ³x 2 ln ydx 1

1 ln m j ¦ 2 j 1

ys

1 ³y 2 ln xdy 1

1 ³x 2 lnx ycdx k

i k

xk

j s

ys

x1

³ y ln ydx

¦ n ln n i

i

i 1

x1

xk

i k

¦n

i

i 1

i

k

¦ 12n

i

1

j

ln m j

j 1

j

xk

j s

³ x ln xdy y1

s

¦

dx ³x 12 y 1

i

¦m

³ ydx x1

1

j s

m

j

j 1

1 ¦ j 1 12m j

x1

³ x lnx ycdx

xk

ys

x1

³ xdy

³ xycdx

y1

xk

ys

x1

dy ³y 12 x 1

y cdx

³ 12 x

xk

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡ ɬɚɛɥ. 2.4 ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ

(2.2),

ɢ, ɦɟɧɹɹ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɪɟɞɟɥɵ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɟɫɬɚɦɢ, ɩɨɥɭɱɢɦ:

­ ª ln 2S  ln y 1 º ½  y ln y  y  ° °D « 2 12 y »¼ ° ° ¬ ¾dx ³x ® ª ln2S  ln x 1 º ° 1 °  E y c«  x ln x  x  » °¯ 2 12 x ¼ °¿ ¬

xk

ln S

(2.3).

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɵ ɩɪɢɲɥɢ ɤ ɢɡɨɩɟɪɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ (2.3)

106

ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ N

k

¦n

i

i 1

. ɂɥɢ ɜ

ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɬɪɚɤɬɨɜɤɢ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨɢɫɤɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɨ ɝɪɭɩɩɚɦ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥ xk

N

³ ydx

ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ

x1

ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɢɡɨɩɟɪɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɨɫɬɚɜɢɦ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɣ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥ [184]:

V

xk

*

³

x1

­ ª ln 2S  ln y 1 º ½ ° D  y y  y  ln ° « 2 12 y »¼ ° ° ¬ ® ¾  Oy dx , ° E y cª ln 2S  ln x  x ln x  x  1 º ° «¬ °¯ 12 x »¼ °¿ 2

ɡɞɟɫɶ: O - ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ. Ɂɚɩɢɲɟɦ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

wF d wF  wy dx wy c

ɗɣɥɟɪɚ

0,

ɡɞɟɫɶ

F

-

ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ. Ɍɨɝɞɚ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɢɦɟɟɦ:

wF wy

§ 1 1 · ¸O; D¨¨  ln y  2 ¸ 2 y 12 y ¹ ©

wF wy c

1 º ª ln 2S  ln x E «  x ln x  x  ; 2 12 x 2 »¼ ¬

d wF dx wy c

1 · § 1 E¨  ln x  ¸. 12 x 2 ¹ © 2x

ɉɨɫɥɟ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɗɣɥɟɪɚ ɢɦɟɟɦ:

y x D

E

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ y ɜ ɬɨɱɤɟ x

e



x1

D 2y

e



E 2x

e

1

1

12 x 2

12 y 2

e

e O .

(2.4)

1 ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ

ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ y

y s , ɧɚɣɞɟɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ O .

107

e

O

y e D s

D 2 ys

E 2

e e



1 12

e



1 12 ys2

.

Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɟɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ x ɢ y :

y D xE

y sD e

D

y  ys 2 yys

e

E

2 x 1 1 x 2 x 12 x 2

e

ys2  y 2

e 12 y

2 2 ys

.

(2.5)

2.8 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɇɚɣɞɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɱɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ, ɤɨɝɞɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɫɬɟɩɟɧɢ D ɢ

E

ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.5) ɪɚɜɧɵ ɟɞɢɧɢɰɟ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ,

ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɟɣ

ɱɢɫɥɨ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɬɢɩɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɢ

ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɢɞɟɟɣ. ɉɥɨɳɚɞɶ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ

y

f x ɧɚ

ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ x1 ɞɨ xk ɪɚɜɧɚ ɨɛɳɟɦɭ ɱɢɫɥɭ ɜɫɟɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ N . Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ, ɪɚɡɞɟɥɢɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ x , y ɢ ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɭɟɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨ x . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.5) ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:

ye

y  ys 2 yys

ys2  y 2

e

12 y 2 ys2

2 x 1 1 x

y s 2 x 12 x 2 e e . x

Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɧɢ ɞɥɹ ɥɟɜɨɣ, ɧɢ ɞɥɹ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɟ

ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ.

Ⱦɥɹ

ɫɬɟɩɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ - e

ɷɬɨɝɨ, x

ɩɪɢɦɟɧɢɦ

ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ

x x2 xn 1     . ɉɪɢ 1! 2! n!

ɭɱɟɬɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɱɥɟɧɚ ɪɹɞɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ y

ys . ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɤɨɦɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ x

108

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

N

xk

xk

³ ydx

³

x1

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɦɨɠɧɨ

x1

ys dx x

ɩɨɥɭɱɢɬɶ,

y s ln x k  ln x1 ɟɫɥɢ

y s ln x k . Ɍɚɤɭɸ ɠɟ

ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨɣ

ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ n! n n e  n [181]. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɡɚɞɚɱɭ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɟɣ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ, ɬɨɝɞɚ ɛɭɞɟɦ ɢɦɟɬɶ ɬɪɢ ɜɢɞɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.5). ȼɚɪɢɚɧɬ 1: ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ Ÿ n! n n e  n ; ª

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ: y

ª

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ,

ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɚɹ

ɱɢɫɥɨ

ys ; x ɬɢɩɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ: N

y s ln xk .

2Sn n n e  n ;

ȼɚɪɢɚɧɬ 2: ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ Ÿ n! ª

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ: ye

ª

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ

y  ys 2 yys

x 1

ys 2 x e ; x

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ

ɜ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ

2 ys  1 y ª

ɫ

y s2

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ,

ɭɱɟɬɨɦ

ɩɟɪɜɵɯ

ɞɜɭɯ

ɱɥɟɧɨɜ:

3x  1  ys ; x2 ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɚɹ

ɱɢɫɥɨ

ɬɢɩɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɱɥɟɧɨɜ: 2 y s  1 N

§ · 1 y s2 ¨¨ 3 ln xk   1¸¸  y s  xk  1 . xk ¹ ©

109

2Sn n n e  n e 4 n ɝɞɟ

ȼɚɪɢɚɧɬ 3: ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ Ÿ n!

4n  ª

1 12n ;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ:

ye ª

y  ys 2 yys

ys2  y 2

e

2 x 1 1 x

y s 2 x 12 x 2 e e ; x

12 y 2 ys2

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

ɪɚɧɝɨɜɨɝɨ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ

ɜ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ

ɫ

ɭɱɟɬɨɦ

ɬɨɥɶɤɨ

ɩɟɪɜɵɯ

ɞɜɭɯ

ɱɥɟɧɨɜ:

2 ys  1 12 ys2  1 y 3  ys 12 y s2  1 y 2  ys2 2 y s  1 y  ys3 y2 33x 3  11x 2  3x  1 ; y x4 4 s

ª

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ,

ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɚɹ

ɱɢɫɥɨ

ɬɢɩɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɱɥɟɧɨɜ:

2 ys  1 12 y

2 s



 1 N  y s 2 N  y s 2 y s  1 ln 2 N 

y s3 2N .

§ 11 3 3 1 1· y s4 ¨¨ 33 ln xk   11  2   3  ¸¸; 2 xk 2 3 xk 3 ¹ xk ©

Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥ (2.3) ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢɞɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɚɤɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜ ɞɜɭɯ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ

ɧɟ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ

ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ

ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɹ.

ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ.

Ɂɞɟɫɶ

ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ,

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

ɞɜɚ

ɪɚɧɝɨɜɵɯ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɧɟ ɪɚɡɪɟɲɢɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ y ɢ, ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, 1 x

ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɟɪɜɨɨɛɪɚɡɧɨɣ ɨɬ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜɢɞɚ xe . 110

ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ, ɜɜɟɞɟɦ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɧɝɨɜɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ

x

ɢ

y . Ⱦɪɭɝɢɦɢ

ɫɥɨɜɚɦɢ, ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɬɧɨɫɹɳɢɯɫɹ ɤ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɨɦɭ ɬɢɩɭ, ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɱɢɫɥɭ ɜɫɟɯ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ⱦɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɷɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɬɪɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ [181]. Ɍɨɝɞɚ, ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥ. 2.5. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɢɫɤɨɦɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɧɭɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (ɬɚɛɥ. 2.5) ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ N . Ƚɪɚɮɢɤɢ ɷɬɢɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 2.15, 2.16 ɢ 2.17 (ɰɢɮɪɚɦɢ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɧɨɦɟɪɚ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɬɚɛɥ. 2.5). Ɍɚɛɥ. 2.5.

N

ȼɚɪɢɚɧɬ 1 ȼɚɪɢɚɧɬ 2

2 xk  1 N 2 xk  1 12 x

ȼɚɪɢɚɧɬ 3

2 k

xk ln xk

· § 1 xk2 ¨¨ 3 ln xk   1¸¸  xk xk  1 xk ¹ ©



 1 N  xk 2 N  xk 2 xk  1 ln 2 N 

xk3 2N

§ 11 3 3 1 1· xk4 ¨¨ 33 ln xk   11  2   3  ¸¸; 2 xk 2 3 xk 3 ¹ xk ©

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɪɟɬɢɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɬɨɱɧɟɟ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫɨ ɡɞɪɚɜɵɦ ɫɦɵɫɥɨɦ. Ɍɚɤ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɟɪɜɨɦɭ ɢ ɜɬɨɪɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ, ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɢɯ ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ. Ⱦɥɹ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɪɟɦɹ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɪɢ ɱɢɫɥɟ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɪɚɜɧɨɟ ɬɪɟɦ, ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɦɢ.

111

ɇɟɛɨɥɶɲɨɟ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɯ

ɮɭɧɤɰɢɣ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ

ɱɥɟɧɚɦɢ ɪɹɞɚ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ.

1 .2 1 2 3

1 .1 1 0 .9

xk 0 .8 0 .7 0 .6 0 .5 0 .4

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

N

Ɋɢɫ. 2.15. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ 2 d N d 20 . Ɉɞɢɧ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɵɜɨɞɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɩɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 2.17, ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɨɥɠɧɨ ɪɚɫɬɢ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɟɺ ɪɚɡɦɟɪɨɦ, ɬ.ɟ. ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɚɧɚɥɢɡ ɪɢɫ. 2.15 ɢ 2.16, ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɱɢɫɥɭ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɩɟɪɜɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ

dx k (ɪɢɫ. 2.18) ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ, dN

ɱɬɨ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɨɛɴɟɦɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɨɫɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ

112

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɩɪɟɞɟɥɟ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ -

dxk o0. N of dN lim

0 .4 5 1 2 3

0 .4 0 .3 5

xk 0 .3 0 .2 5 0 .2 0 .1 5

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

N

Ɋɢɫ. 2.16. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ N t 20 .

200

150 1 2 3

xk 100

50

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

N

Ɋɢɫ. 2.17. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ.

113

0 -0 . 0 2 -0 . 0 4

k

dx /dN

-0 . 0 6 1 2 3

-0 . 0 8 -0 . 1 -0 . 1 2 -0 . 1 4 -0 . 1 6

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

N

Ɋɢɫ. 2.18. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɧɝɨɜɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ x ɢ y , ɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ xk ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬ ɢɯ ɨɛɳɟɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ (ɪɢɫ. 2.19) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɣɞɟɧɚ ɬɨɥɶɤɨ ɱɢɫɥɟɧɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (2.5) ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ x ɢ y s ; ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɱɢɫɥɟɧɧɨ

ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɬɶ

ɧɚ

ɮɚɡɨɜɨɦ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ x ɢ y s ; xk ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɷɧɬɪɨɩɢɢ (ɫɥɭɱɚɣ D

E 1 ).

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɪɚɫɬɟɬ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɟɺ ɪɚɡɦɟɪɨɦ, ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ (ɪɢɫ. 2.19). ɉɪɢɱɟɦ, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɪɢɫ. 2.18 ɢ .

2.19 ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɥɹ

114

ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛ ɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɹɥɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɟɣ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɷɧɬɪɨɩɢɸ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɟɺ ɪɚɡɦɟɪɚ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɭɫɥɨɠɧɢɬɶ

ɟɺ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ.

ȼɦɟɫɬɟ

ɫ

ɬɟɦ,

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ (ɪɢɫ. 2.16, 2.20).

Xk

100

50

200

400

600

800

N

Ɋɢɫ. 2.19. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɢɯ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ (ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ). 1 0.9 0.8 0.7

xk 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

N

Ɋɢɫ. 2.20. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɢɯ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ (ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ). 115

dXk/dN

-0.1

-0.2

-0.3

10

20

30

40

50

N

Ɋɢɫ. 2.21. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɢɯ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɫɬɟɬ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɨɜ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ɋ ɰɟɥɶɸ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɨɛɴɟɦɨɜ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɟɣ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɱɬɨɛɵ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɷɧɬɪɨɩɢɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ

ɭɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɬɶ

ɟɺ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ.

Ɋɨɫɬ

ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɢɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɢɯ ɱɢɫɥɚ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ -- Nlim of

dxk dN

0 (ɪɢɫ. 2.18, 2.21).

2.9 ȼɥɢɹɧɢɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɛɪɚɡɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɜ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɧɚ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɫɢɫɬɟɦɟ. ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ 116

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ

ɠɟ

ɪɟɚɥɶɧɭɸ

ɫɢɫɬɟɦɭ,

ɬɪɟɛɭɟɦɵɣ

ɨɛɴɟɦ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɪɚɡɥɢɱɟɧ. Ɉɧ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɬɢɩɨɜ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. ȼɜɟɞɟɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɪɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɉɨɞ ɪɚɡɦɟɪɨɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ (ɨɩɢɫɚɧɢɹ) ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɋɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɨɛɪɚɡɨɦ Obr def , I Ind , I q , I Int , I , I T , ɫɜɹɡɹɦɢ ɢ ɞɢɧɚɦɢɤɨɣ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɟɝɨ ɨɛɪɚɡɚ

N Obr

def  I Ind  I q  I Int  I  I T . Ɋɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ N NS ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ no ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ N NS

no

¦N

Obr

. ɋ ɭɱɟɬɨɦ

ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɨɧɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ, ɬɨ ɜ ɰɟɥɨɦ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɦɟɟɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ:

N NS

nW

¦[ def

[

no

no

9

no

9

9

9

no

 no  ¦ I Q  ¦ I Int  ¦ I  ¦ I T9 . 9

9

9

Ɂɞɟɫɶ ɱɢɫɥɨ nW ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɬɢɩɨɜ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ i ɫɢɫɬɟɦɟ NS ɧɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ

(ɤɜɢɧɬɷɫɫɟɧɰɢɟɣ)

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ

117

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ

Fi

RS . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɪɚɡɦɟɪ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɪɚɡɦɟɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɹɜɥɹɸɳɢɦɫɹ ɤɚɤ ɛɵ ɫɥɭɠɟɛɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ ɢ ɪɚɡɦɟɪɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ N NS

N def  N I . Ⱦɨɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

Ʉɪɨɦɟ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ

ɤɪɚɣɧɟ

ɦɚɥɚ.

ɷɬɨɝɨ,

ɨɱɟɧɶ

ɱɚɫɬɨ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ N def ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɢ ɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɭɫɥɨɜɢɟ N def  N I . ɂɬɚɤ, ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɨɛɴɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɡɚɧɢɦɚɟɬ, ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ: no

no

no

9

9

no

no  ¦ I Q  ¦ I Int  ¦ I  ¦ I T9 .

NI

9

9

9

9

9

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɫɢɫɬɟɦ

ɦɟɠɞɭ

ɫɨɛɨɣ

ɩɨ

ɪɚɡɦɟɪɭ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ N I , ɬɟɦ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɪɟɚɥɶɧɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɢ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɟɟ

ɪɚɛɨɬɚɟɬ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɭɫɬɶ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ

F

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɣ

^F , F 1

2

`

, F i , F n ,

ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ RS , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ NS

^NS , NS 1

2

`

,  NS i ,  NS n . ɂɡ ɜɫɟɝɨ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɨɝɪɚɧɢɱɢɦ ɤɥɚɫɫɨɦ ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ NSS Ž NS . Ɍɨ ɟɫɬɶ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ



ɫɢɫɬɟɦ

def i def i  RS | def i

NS i  NSS

ɞɨɥɠɧɨ

ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ

ɭɫɥɨɜɢɟ



‡ .

Ⱦɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛ ɞɟɮɢɧɢɰɢɢ (ɩɨɧɹɬɢɹ), ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ



 



i i i j j j i ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɫɨɜɩɚɞɚɥɢ d D d D  NS d E d E  NS | d D

d Ej . 118

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ

def D def D  NS i def D z defE defE  NS j .

ȼ

ɫɚɦɨɦ

ɞɟɥɟ,

ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɫɚɦɭ ɫ ɫɨɛɨɣ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥɚ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɪɚɡɧɵɯ ɬɢɩɨɜ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɬɟɨɪɟɦɭ ɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɢ ɞɥɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɜɭɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɨɛɥɚɫɬɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ, ɧɨ ɫ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ. Ɍɟɨɪɟɦɚ 2.1. Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɣ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ RS , ɜ ɯɨɞɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɬɢɩ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ, ɩɨ ɦɟɧɶɲɟɣ ɦɟɪɟ, ɞɜɟ ( NS

i

ɢ

NS j ) ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɞɥɹ

ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ. 1.

ɋɭɦɦɚɪɧɵɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɟɫɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

ɬɢɩɨɜ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ

NS i

ɜ

ɫɬɪɨɝɨ ɢ

NS j

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɱɢɫɥɚɦɢ ; i ɢ ; j , ɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ: ;i

 def [

2.

i [

;j

 def

j [

[

i Ɍɢɩɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ NS ɧɟ

ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɬɢɩɚɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ j j ɫɢɫɬɟɦɵ NS . Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS

ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɚɤɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɬɢɩɚ, i ɤɚɤ ɥɸɛɨɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS :

119

W k k  ; i , l l  ; j , NOki z NOl j .







Ⱦɥɹ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɬɟɨɪɟɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def Obr . ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɫɨɡɞɚɞɢɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ

NS i , ɢɦɟɸɳɭɸ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ def NS . Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ

def Obr  def NS

ɞɚɟɬ ɧɚɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɧɨɜɵɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɢ

j ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɪɭɝɭɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɢɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɞɧɨɝɨ ɬɢɩɚ, ɬɟɨɪɟɦɚ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɚ. Ɍɟɩɟɪɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɫɬɪɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɞɥɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɟɦɟ Ʉɚɧɬɨɪɚ ɫɱɟɬɧɨ. ȼ ɷɬɨɦ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ ɫɢɫɬɟɦ ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɣɞɭɬɫɹ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɞɜɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ;i

ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ

 def

i [

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

[

;j

 def

i ɫɢɫɬɟɦɟ NS ɜ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ

j [

[

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

NS i

ɩɨɫɬɪɨɢɦ

ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɜɟ

NS j .

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ

ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɟ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ. ȼ ɩɟɪɜɭɸ

NS1i

Ⱦɚɥɟɟ,

ɜ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɜɯɨɞɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ;i

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɩɨɩɚɞɚɸɳɢɟ ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ

 def

i [

. Ɍɨɝɞɚ

[

ɜɬɨɪɚɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ

NS 2i

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɤ ɩɟɪɜɨɣ

i i ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS - NS 2

NS i  NS1i .

j Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɫɬɪɨɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS1 ɫ ɨɛɪɚɡɚɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

120

;j

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

 def

j [

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɦɵ

ɩɨɥɭɱɢɥɢ

ɞɜɟ

ɫɬɪɨɝɨ

[

i j ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ NS1 ɢ NS1 , ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɬɨɥɶɤɨ ɢɡ ɨɛɪɚɡɨɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ;i

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ

 def [

i [

;j

 def

j [

. ɑɬɨ ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɥɨɫɶ ɞɨɤɚɡɚɬɶ.

[

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɬɨɥɳɭ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɉɭɫɬɶ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɣ ɧɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ, ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɣ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɧɢ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ, ɧɢ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɹ. ɋɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɥɚɫɬɭ ɜɵɲɟ- ɢ ɧɢɠɟɥɟɠɚɳɢɟ ɫɥɨɢ ɬɚɤɠɟ ɜɵɞɟɪɠɚɧɵ ɢ ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɲɚɯɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ. Ɍɚɤɨɣ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 2.22.

Ɋɢɫ. 2.22. ɇɟɧɚɪɭɲɟɧɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ.

121

ɑɢɫɥɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ m . ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɡɚɞɚɧɵ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ ɷɬɢɯ ɫɥɨɟɜ ɨɛɳɢɦ ɱɢɫɥɨɦ l . Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɱɢɫɥɚ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

m l  1 . Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ i -ɝɨ ɫɥɨɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ni ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɫɥɨɹ. Ɉɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɨɱɟɤ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ

Np

l

m 1

1

1

¦ ni

¦ ni . ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ

ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɧɚ ɜɫɟɯ ɫɥɨɹɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ni

Np

ln

n ɞɥɹ ɜɫɟɯ i . Ɍɨɝɞɚ

m  1 n .

Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS 4 . ȼ ɪɚɦɤɚɯ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ 4 ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. ɗɬɨɬ ɨɛɴɟɤɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɭɸ ɩɟɪɟɱɟɧɶ 1 ɜɫɟɯ ɬɨɱɟɤ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ def 4

«ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ» ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɭɫɥɨɜɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ S SP ɜɢɞɟ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ: d - ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ; d - ɩɨɱɜɚ ɩɥɚɫɬɚ;

d P> ɜ

@ - ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ 1 S SP P ɜɢɞɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ def 4 ^d , d , d > @`. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜɫɟ ɩɨɧɹɬɢɹ

ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ

ɜ

ɨɞɧɨɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ

ɨɛɴɟɤɬɟ,

ɬɨ

ɧɟɬ

ɧɢɤɚɤɨɣ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɛɪɚɡ ɬɚɤɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɢɤɚɤɢɯ ɫɜɹɡɟɣ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ ɫɜɹɡɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ, ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ – ɩɭɫɬɨɟ: I S

‡.

ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɨɛɪɚɡ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɦ ɩɟɪɟɱɧɟɦ ɬɨɱɟɤ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ. Ɋɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

I q , ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɟɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ N q

Iq ,

ɪɚɜɟɧ ɭɬɪɨɟɧɧɨɦɭ ɱɢɫɥɭ ɬɨɱɟɤ (ɭ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɢ ɬɪɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ – x, y, z).

122

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɬɪɨɟ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɜɫɟɯ ɬɨɱɟɤ:

N q¦

3N p .

Ȼɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɟ ɢ ɩɨɥɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɬɪɟɛɭɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɟɝɨ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɬɟɥɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɡɚɞɚɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɜɢɞɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɛɟɡ ɫɜɹɡɟɣ ɬɪɟɛɭɟɬ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɩɨɱɜɵ ɢ ɤɪɨɜɥɢ, ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɢɦɟɸɳɟɝɨ ɞɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ – ɩɨɱɜɚ ɢɥɢ ɤɪɨɜɥɹ. Ɍɨɝɞɚ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ : ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ 1 ɨɛɴɟɤɬɚ, ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def 4 ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɛɭɞɟɬ

ɲɢɪɟ

def :1

ɢ

^d

S

ɜɤɥɸɱɚɬɶ

, d SK , d SP , d P >

d SK

ɩɨɧɹɬɢɟ

(ɤɪɨɜɥɹ

-

ɩɥɚɫɬɚ)

@`. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɨɛɪɚɡ ɛɭɞɟɬ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɩɟɪɟɱɧɟɦ ɬɨɱɟɤ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɢ ɤ ɩɨɱɜɟ ɢɥɢ ɤ ɤɪɨɜɥɟ. Ɋɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ I q

Nq

j -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ j 1

4n j  n j 1 4 ¦ ni . j

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɪɚɡɦɟɪ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɡɚɞɟɣɫɬɜɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

: , ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ni

Nq¦ ɍɫɥɨɠɧɢɦ

m j 1

4¦ ¦ ni 1

j

n

Np m 1

ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ, ɪɚɜɟɧ:

8nm 8

m Np. m 1

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɭɸ

(2.6)

ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

ɉɨɫɬɪɨɢɦ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ; , ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɋɚɡɞɟɥɢɦ 1 ɩɨɧɹɬɢɹ, ɫɨɛɪɚɧɧɵɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ def : ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

: , ɧɚ ɞɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɉɟɪɜɵɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɛɭɞɟɬ SP - ɩɨɱɜɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɩɨɧɹɬɢɸ “ɩɥɚɫɬ” ɢ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ d SK ɩɥɚɫɬɚ ɢ d

1 - ɤɪɨɜɥɹ ɩɥɚɫɬɚ def ;

^d

SK

`

, d SP . ȼɧɨɜɶ ɜɜɨɞɢɦɵɣ

123

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

def ;2

ɨɛɴɟɤɬ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɤɨɧɬɚɤɬɚ

S ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. ȿɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɞɟɮɢɧɢɰɢɢ d P ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢ d >

def ;2

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ

^d

S

,d P>

@

@`.

- ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɨɛɪɚɡ

ɬɚɤɨɝɨ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɫɩɢɫɤɨɦ ɬɨɱɟɤ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ. Ɉɛɪɚɡ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ

1 ɨɬɥɨɠɟɧɢɸ def ; , ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɫɜɨɣɫɬɜ I q ɩɭɫɬɚ, ɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɫɜɹɡɟɣ

IS

ɛɭɞɟɬ

ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ

ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɣ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɩɨɱɜɟ

ɢ

ɤɪɨɜɥɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

Iq

ɫɥɨɹ.

ɫɩɢɫɨɤ ȼ

j -ɝɨ

ɷɬɨɦ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɫɥɭɱɚɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ

ɪɚɡɦɟɪ ɨɛɴɟɤɬɚ,

2 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ def ; , ɪɚɜɟɧ 3n j . Ɋɚɡɦɟɪ 1 ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɨɛɪɚɡɚ i -ɝɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ( def ; )

ɪɚɜɟɧ ɱɢɫɥɭ ɫɜɹɡɟɣ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɞɜɭɦ. Ɉɛɳɢɣ Ɋɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

NI ¦

Nq¦  N S ¦

m

3¦ n j  2m 3N p  2m . 1

(2.7)

ɋɪɚɜɧɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ : ɢ ; ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɫɨɨɬɧɟɫɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɍɚɤ, ɥɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɨɛɟɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ S ɞɟɮɢɧɢɰɢɢ: «ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ» d , ɤɪɨɜɥɹ d SK , ɩɨɱɜɚ d SP , P ɧɟɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ d > @ .

1 1 2 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ def : , def ; ɢ def ; ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ : ɢ ; ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɜɹɡɚɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

def :1

def ;1  def ;2 . ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ; ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ

ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ : ɬɟɦ, ɱɬɨ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ 124

; ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɱɟɦ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ : . ɂ, ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ; ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɜɹɡɢ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ; ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɭɸ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɸ, ɱɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ : . ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ

ɭɫɥɨɠɧɟɧɢɹ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛ ɧɟ ɬɟɪɹɬɶ ɨɛɳɧɨɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ k , ɤɚɤ ɱɢɫɥɨ ɫɨɫɬɚɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ ɫ 1 ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def ; , ɬɨ ɟɫɬɶ k ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɫɜɹɡɟɣ ɜ ɨɛɪɚɡɟ ɨɛɴɟɤɬɚ

def ;1 . ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ def :1 - ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ k ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ

def ;2 . ɉɚɪɚɦɟɬɪ D ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

QN

(ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ

ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ QN

ɫɜɨɣɫɬɜɨ

ɨɛɪɚɡɨɜ

3 ). Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ

ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.6) ɢ (2.7), ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨ ɩɪɢɦɭɬ ɜɢɞ:

N I:6

k D  1 nm

-

ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ : , ɢ

N I;6

Dnm  1  mk

-

ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ; .

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ : ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɟɫɥɢ ɫɨɫɬɚɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɬɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɨɞɢɧ, : ɬɨ ɪɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ N I6

ȼɜɟɞɹ

ɞɟɥɶɬɚ-ɮɭɧɤɰɢɸ,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ

kDnm . ɨɛɪɚɡɨɦ:

­0 ɩɪɢ k 1 Gk ® , ɡɚɩɢɲɟɦ ɨɛɳɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɚ ¯ 1 ɩɪɢ k ! 1 : ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ : : N I6

ȼɜɟɞɟɦ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.

k D  Gk nm . Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ( E ) ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ; ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ

125

1 2 ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ def ; ɢ def ; ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ 1 ɫɢɫɬɟɦɨɣ : ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ def : , ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ 1 ɭɫɥɨɜɢɟɦ def :

def ;1  def ;2 , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɨɟ ɨɬ ɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɚ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ : ɧɚ ɪɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ; . Ⱦɥɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɫ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɛɟɡ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɨɞɟɥɢɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɨɞɧɨ ɧɚ ɞɪɭɝɨɟ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ.

E

k D  Gk nm Dnm  1  mk

(2.8).

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɪɚɡɦɟɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

ɫɬɟɩɟɧɢ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ I Ind , I q

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢ I Int

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɩɨ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ - ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.8). ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɨɰɟɧɤɢ, ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵ [6, 16, 21, 33, 49, 96, 97, 180]. ɉɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

k

1 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ E ,

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɜɫɟɝɞɚ ɦɟɧɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ n ɢ m - supE

Dn  1 . ɗɬɨ Dn  1

ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫɨ ɡɞɪɚɜɵɦ ɫɦɵɫɥɨɦ: ɭɫɥɨɠɧɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɜɬɨɪɹɟɦɨɫɬɶ ɞɟɮɢɧɢɰɢɣ, ɜɟɞɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɪɚɡɦɟɪɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, «ɧɟ ɭɫɥɨɠɧɹɣ ɫɭɳɧɨɫɬɢ ɛɟɡ ɧɚɞɨɛɧɨɫɬɢ». ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ E . Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɣɞɟɦ ɟɺ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ k , D , m ɢ n :

wE wk

DD  Gk n 2 mm  1 !0 >Dnm  1  mk @2

wE wm

DD  Gk kn 2 !0 >Dnm  1  mk @2

126

wE wn

D  Gk k 2 m 2 >Dnm  1  mk @2

!0

wE wD

knm>mk  nGk m  1 @ >Dnm  1  mk @2

ȼɫɟ ɨɧɢ, ɤɪɨɦɟ ɱɚɫɬɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ D

ɡɚɜɟɞɨɦɨ

ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ ɩɪɢɪɨɞɭ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ D . Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɬɟɦɢ ɡɚɞɚɱɚɦɢ, ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢ ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ E ɨɬ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ - D ɧɟɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ k , m ɢ n ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ «ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ» ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɟɨɪɟɦɚ. Ɍɟɨɪɟɦɚ 2.2. ȿɫɥɢ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ 1 ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ def : ɫ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ

ɞɟɮɢɧɢɰɢɟɣ, ɬɨ ɭɫɥɨɠɧɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɜɨɞɨɦ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ 1 2 1 ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɢ def ; , def ; ɜɦɟɫɬɨ ɨɞɧɨɝɨ def : , 1 ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ def :

def ;1  def ;1 , ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ

ɪɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɟɞɟɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɟɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ. Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɬɟɨɪɟɦɵ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜɵɲɟ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɨɛɳɟɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ E , ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɫ ɪɨɫɬɨɦ

ɩɪɢɡɧɚɤɚ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɨɫɬɢ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ. ɗɬɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɯɨɪɨɲɨ ɜɢɞɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.23, ɝɞɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɮɭɧɤɰɢɢ E ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɥɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ k

ɨɬ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

2.

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɫɥɨɠɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɣɬɢ ɤɚɤ

127

ɩɪɟɞɟɥ:

E

k D  Gk mn mof Dnm  1  mk

lim

k D  Gk n . Dn  k

ɮɭɧɤɰɢɢ E , ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ k

Ƚɪɚɮɢɤɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ

ɢ n , ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ D ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 2.24. ȼɟɪɯɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ E , ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɩɪɢ k

1 , ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɬɨɠɟ ɫɬɪɨɝɨ

ɦɟɧɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ n - supE

Dn 1. Dn  1

Ɋɢɫ. 2.23. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɩɪɨɫɬɵɯ ɢ ɫɨɫɬɚɜɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɢ k

2 ɢ D 1y 4 .

128

Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ n ɮɭɧɤɰɢɹ E , ɩɪɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ k , ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ. ɗɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ:

k D  Gk n n of Dn  k

E lim

k D  Gk D

(2.9)

ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 2.6 ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 2.25.

Ɋɢɫ. 2.24. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɫɥɨɠɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ ɢ ɱɢɫɥɚ ɩɪɨɫɬɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ D

1y 4 .

129

Ɍɚɛɥ. 2.6. ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

D 1

2

D

D 3

4

D



D of

k 1

1

1

1

1



1

k

2

4

3

2,667

2,5



2

k

3

6

4,5

4

3,75



3

k

4

8

6

5,333

5



4

Ɋɢɫ. 2.25. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ E , ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.9), ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ D ɢ k . ȼ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ, ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɪɨɫɬɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɨɫɬɚɜɧɵɟ ɨɞɧɨ ɢ ɬɨɠɟ. ɉɭɫɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ

130

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɫɨɫɬɚɜɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɨ

§S · ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɦɭ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ - ni n sin¨ i  1 ¸ . Ɂɞɟɫɶ n ©m ¹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɱɢɫɥɚ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɜ

ɩɪɨɫɬɨɦ

ɨɛɴɟɤɬɟ.

Ɍɨɝɞɚ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

ɩɪɢ

ɛɨɥɶɲɨɦ

ɱɢɫɥɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɜ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ: m

D  Gk k ³ n sin S i  1 di E|

m

1

m

D ³ n sin 1

S i  1 di  mk m

ɉɨɫɥɟ ɜɡɹɬɢɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ ɩɨɥɭɱɚɟɦ E

.

k D  Gk 2n . Ƚɪɚɮɢɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ 2Dn  kS

ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɨɞɨɛɧɵ ɝɪɚɮɢɤɚɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ. 2.24 ɢ ɨɧɢ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. ɉɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ n ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɮɨɪɦɭɥɟ (2.9). Ɉɬɦɟɬɢɦ ɟɳɟ ɨɞɧɭ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ʉɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɫɥɨɠɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ( n !! m ), ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɩɪɨɱɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ

E

k D  Gk , ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɸ (2.9), ɷɬɨ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨɛ D

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɵ. ȼɵɜɟɞɟɦ

ɮɨɪɦɭɥɭ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ : (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɛɟɡ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ 1 ɨɛɴɟɤɬɨɜ def : ) ɢ ; (ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ 1 2 ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ def ; ɢ def ; ). Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɜ

ɷɬɢɯ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ,

ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ,

ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ

ɭɫɥɨɜɢɸ

131

def :1

def ;1  def ;2 . Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ.

2 ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def ; ɦɨɠɟɬ ɜɯɨɞɢɬɶ ɧɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ ɜ 1 ɞɜɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def ; . Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

def ;2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ

ɨɛɴɟɤɬ ɬɢɩɚ

def ;1 , ɬɚɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ

ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɬɢɩɚ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ, ɫɥɨɟɜ, ɫɤɜɚɠɢɧ, ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ.

j -ɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

Ɋɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

N

j :

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɜ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

j  k 1

D  Gk ¦ ni . j

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ m

N:

:

ɫɢɫɬɟɦɟ

def :1

¦N j 1

j :

1 ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɪɚɡɦɟɪ ɜɫɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɬɢɩɚ def : ɜ

:

ɫɢɫɬɟɦɟ m

j  k 1

j 1

j

D  G k ¦ ¦ ni .

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɫɭɦɦɨɣ

Ɋɚɡɦɟɪ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɞɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɬɨɣ

ɠɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

;,

1 2 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɜɫɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ def ; ɢ def ; .

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɢɦɟɟɦ N

m 1

2 mk ɢ N ;

1 ;

D ¦ ni . Ɍɨɝɞɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ 1

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ; ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ : ɪɚɜɟɧ:

E

N: N;

m

j  k 1

j 1

j

D  Gk ¦ ¦ ni m 1

D ¦ ni  mk

,.

(2.10)

1

ȼ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ni ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ -

i (ni

n) , ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɮɨɪɦɭɥɭ (2.8). Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɬɟɩɟɪɶ,

ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ

ɨɩɟɪɚɰɢɢ

ɫ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɭɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ 132

ɪɟɚɥɶɧɚɹ

RS, ɜ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ

ɟɺ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ

ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ NS0 ɛɟɡ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ n ɬɢɩɨɜ (ɪɢɫ. 2.26). ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɤɚɠɞɨɝɨ

ɬɢɩɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

W1,

ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ

W2,

Wn.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɳɢɣ ɪɚɡɦɟɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ:

W

¦ Wi . ȼɜɟɞɹ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ n

Gi

Wi

G W , ɢɦɟɟɦ

1.

¦G i n

Ⱦɚɥɟɟ, ɩɭɫɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɪɭɝɨɣ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NSk, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ n ɩɚɪ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɬɢɩɚ. Ʉɚɠɞɚɹ ɩɚɪɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ

NSk ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS0. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɩɚɪɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢɡ ɫɢɫɬɟɦɵ NSk ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɨɠɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɱɚɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɚ ɨɛɴɟɤɬ ɢɡ NS0. – ɩɪɨɫɬɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɬɨɣ ɠɟ ɱɚɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ

Wi 0

k ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɞɥɹ i -ɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ W

E i . Ɍɨɝɞɚ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ NSk ɫɨɫɬɚɜɢɬ:

W

k

¦Wi

k

¦

n

k ɋ ɭɱɟɬɨɦ, ɱɬɨ W

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

n

W0

Wi 0

Ei

G

W ¦ i 0

n

Ei

(2.11).

E , ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.11) ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɨɛɳɢɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɞɥɹ

ɜɫɟɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ NSk, ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɛɟɡ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ - NS0:

E

1

G ¦ i n Ei

(2.12).

133

RS

1

defk

NO

11 k

NO

1 k

22

2

defk

0

def

0

defk

11

2

def

1

defk

NS k

NO

NO

22 k 2 k

33

NO

def

0

3

defk

defk

NO

1

3

NO

NO

33 k 3 k

3 0

NO

0

2 0

NS0 Ɋɢɫ. 2.26. Ⱦɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ RS , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS 0 ɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ NS k .

134

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɥɭɱɚɣ. ɉɭɫɬɶ ɪɚɡɦɟɪɵ ɨɛɪɚɡɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ NS0 ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ,

G1 G 2  G n E ¦ n

n 1

1 , ɬɨɝɞɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.12) n

ɩɪɢɦɟɬ

ɜɢɞ:

nE , ɝɞɟ E - ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɫɟɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ E . i

Ei

2.10 Ⱦɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ

ɨɰɟɧɤɚ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ

ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ

ɩɨ

ɭɝɨɥɶɧɵɦ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɣ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ, ɨɝɪɨɦɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɝɨɪɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɫɥɨɠɧɵ ɢ ɡɚɩɭɬɚɧɵ. Ɉɬɧɨɲɟɧɢɹ ɩɨɞɱɢɧɟɧɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɭɪɨɜɧɟɜɨɫɬɶɸ ɢ ɪɚɡɧɨɩɥɚɧɨɜɨɫɬɶɸ. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ. Ɍɪɢɚɞɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ Ʉɨɯɚ – ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɚɝɥɹɞɧɵɯ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ

ɞɥɹ

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ

ɮɪɚɤɬɚɥɨɜ.

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ

ɤɪɢɜɨɣ

Ʉɨɯɚ

ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɞɥɢɧɵ. ɗɬɨɬ ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ 0-ɝɨ ɩɨɤɨɥɟɧɢɹ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɲɚɝɟ ɜɟɫɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɨɬɪɟɡɤɚɦɢ ɞɥɢɧɨɣ ɜ 1/3 ɨɬ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ, ɬɚɤ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ Ʉɨɯɚ 1-ɝɨ ɩɨɤɨɥɟɧɢɹ (ɷɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɤɪɢɜɨɣ ɫ n=1 ɧɚ ɪɢɫ. 2.27). Ⱦɚɥɟɟ, ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɫ ɤɚɠɞɵɦ ɜɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɨɬɪɟɡɤɨɦ. ɉɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ Ʉɨɯɚ 2-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɨɩɢɫɚɧɧɭɸ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ 3, 4, 5 ɢ ɛɨɥɟɟ ɪɚɡ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɤɪɢɜɵɟ Ʉɨɯɚ ɪɚɡɧɨɣ ɞɟɬɚɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ 3-ɦɭ, 4-ɦɭ, 5-ɦɭ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ ɩɨɤɨɥɟɧɢɹɦ ɤɪɢɜɨɣ. ȼɨɩɪɨɫ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɯɨɬɟɥɨɫɶ ɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɨɬɜɟɬ: ɤɨɧɟɱɟɧ ɥɢ ɪɚɡɦɟɪ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɧɟɬ? ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɫ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ - ɤɨɧɟɱɧɚ ɥɢ ɟɟ ɞɥɢɧɚ ɩɪɢ n o f ɢɥɢ ɧɟɬ? (Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɚ ɬɪɢɚɞɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ L

4 3 n

ɢ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ

ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ.) Ɉɬɜɟɬ ɧɚ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ ɞɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ 135

ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɟɱɧɨ ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ. ɉɪɢ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɦ ɩɪɚɜɢɥɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:

D

ln k ln l ( k - ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, l - ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ). Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɪɟɞɤɨ

ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɜ ɠɢɡɧɢ. ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ, ɤɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɨ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɦ

ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ.

ɇɚɱɧɟɦ

ɜɫɟ

ɫ

ɬɨɣ

ɠɟ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ. ɉɭɫɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɤɪɢɜɨɣ (ɷɬɨ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɛɭɞɟɬ ɭɠɟ ɧɟ ɬɪɢɚɞɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ Ʉɨɯɚ) ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɨɤɨɥɟɧɢɢ (n=1) ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ, ɜ ɬɪɟɬɶɟɦ ɧɚ ɩɹɬɶ, ɜ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ ɫɧɨɜɚ ɧɚ ɬɪɢ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ, ɚ ɩɪɚɜɢɥɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɪɚɡɦɟɪ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɬɟɦ ɠɟ, ɱɬɨ ɢ ɞɥɹ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ. ȼ ɫɚɦɨɦ ɧɚɱɚɥɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɞɥɢɧɚ ɤɪɢɜɨɣ L ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, G

kG

1; k

1 - ɱɢɫɥɨ

1 - ɞɥɢɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɲɚɝɟ (n=1 ɪɢɫ. 2.28) ɞɥɢɧɚ

ɤɪɢɜɨɣ ɢ ɟɺ ɮɨɪɦɚ ɧɟ ɦɟɧɹɸɬɫɹ L

kG

3 ˜1 3, ( k

3 ,G

1 3 ).

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɪɢɜɨɣ ɢ ɞɥɢɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɨɤɨɥɟɧɢɣ. Ɍɚɤ ɞɥɹ n=2, k

3,

G

1 3 2

n=3, k

3 ˜ 4,

G

1 3 3

n=4, k

3 ˜ 4 ˜ 5,

G

1 3 4

n=5, k

3 ˜ 4 ˜ 5 ˜ 3,

G

1 3 5

n=6, k

3 ˜ 4 ˜ 5 ˜ 3 ˜ 4,

G

1 3 6

ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ n: n,

k

n

3 ˜ 4 ˜ 5 3 ,

G

1 3 n .

136

Ɋɢɫ. 2.27. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɬɪɢɚɞɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ. 137

Ɋɢɫ. 2.28. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚ ɛɚɡɟ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ. n

Ɍɨɝɞɚ ɞɥɢɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɪɚɜɧɚ L

kG

§3 ˜ 4 ˜ 5· 3 ¨ ¸ . 3 © 3 ¹

ȼɵɪɚɠɚɹ n ɱɟɪɟɡ ɞɥɢɧɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ( n

 ln G ln 3 ) ɢ ɩɪɢɦɟɧɹɹ

ɩɪɹɦɭɸ ɢ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɦɟɟɦ:

L

ª ln G ln 3  ln 4  ln 5  3 ln 3 º exp « »¼ 3 ln 3 ¬ ª § ln 3  ln 4  ln 5 ·º exp «ln G ¨1  ¸» 3 ln 3 © ¹¼ ¬

ɝɞɟ: D

G 1 D

ln 3  ln 4  ln 5 | 1,2423 ɢ ɟɫɬɶ ɢɫɤɨɦɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ 3 ln 3

- Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ. ɉɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɤɪɢɜɨɣ Ʉɨɯɚ (D

ln 4 ln 3 | 1.2619 ) ɭ ɞɚɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ -

Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɦɟɧɶɲɟ, ɧɨ ɞɥɢɧɚ ɟɟ ɜɫɟ ɟɳɟ ɧɟ ɤɨɧɟɱɧɚ. Ɉɛɨɛɳɚɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɡɚɩɢɲɟɦ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɩɪɢ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɦ ɩɪɚɜɢɥɟ: 138

D

¦ m ln k ln l ¦ m i

i

,

i

ɡɞɟɫɶ:

¦m

i

-

ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ;

ki -

ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ i ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ;

mi -

ɱɢɫɥɨ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ i ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ.

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɚɜɢɥɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɞɚɸɬ:

D

¦ m ln k ¦ m ln l i

i

i

i

.

Ɋɢɫ. 2.29. ȼɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɱɢɫɥɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ( l

1 10 ).

ȼ ɬɨɱɤɟ n=1 k=11. Ɉɫɨɛɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɱɢɫɥɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ. ɉɭɫɬɶ ɢɦɟɸɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ. ɉɟɪɜɨɟ ɫɬɪɨɢɥɨɫɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɞɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ j ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ȼɬɨɪɨɟ – ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ j-1, j ɢ j+1 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. Ɍɪɟɬɶɟ – ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɹɬɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ 139

ɢɡ j-2, j-1, j ,j+1 ɢ j+2 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɂ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɉɨɫɬɪɨɟɧ ɝɪɚɮɢɤ (ɪɢɫ. 2.29) ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. ɂɡ ɧɟɝɨ

ɜɢɞɧɨ,

ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ

ɱɟɦ

ɛɨɥɶɲɟ

ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɶ

ɫɬɪɭɤɬɭɪ,

ɬɟɦ

ɦɟɧɶɲɟ

D . Ɋɢɫ. 2.30 ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ

ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɶ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ. Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɪɚɫɬɟɬ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ D .

Ɋɢɫ. 2.30. ȼɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɱɢɫɥɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ( k ȼ ɬɨɱɤɟ n=1 l

11 ).

10 .

2.11 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɫɚ ɜ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɂɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ

ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ

ɜ

ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ

ɜɪɟɦɹ

ɩɨɥɭɱɢɥɢ

ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɛɚɡɵ ɞɚɧɧɵɯ [176]. Ɉɧɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɪɹɞɨɦ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜ. ɇɚɝɥɹɞɧɵ (ɛɨɥɶɲɚɹ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɫɤɪɵɬɢɟɦ ɜɬɨɪɨɫɬɟɩɟɧɧɵɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɡɚ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ), ɭɞɨɛɧɵ ɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ, ɛɥɢɠɟ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɨɦɭ ɩɨɧɢɦɚɧɢɸ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. Ɉɞɧɚɤɨ, 140

ɟɫɬɶ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɟɥɶɡɹ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ SQL ɡɚɩɪɨɫ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɧɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɜɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɞɨ ɩɪɨɫɦɨɬɪɟɬɶ [7]. ɋɩɢɫɨɤ ɷɬɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɯɨɞɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɡɚɩɪɨɫɚ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɩɪɨɝɪɚɦɦɭ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɭɸ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɚɩɪɨɫɚ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɷɬɚɩɵ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɚɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ɂɯ ɛɭɞɟɬ ɬɪɢ: ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜɵɛɨɪ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɫɬɚɧɨɜɚ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɛɴɟɤɬ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɢɳɟɬɫɹ ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ. Ⱦɚɥɟɟ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɩɪɨɫɚ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɫɨɫɬɚɜ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɫɩɢɫɨɤ ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɜɯɨɞɹɳɢɯ

ɜ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ.

ɂ,

ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ,

ɢɫɤɨɦɚɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɢɦɟɟɬɫɹ. ɍɫɥɨɜɢɟɦ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɭɫɬɨɣ ɫɩɢɫɨɤ ɫɨɫɬɚɜɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɉɩɢɫɚɧɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɦ. ɉɭɬɶ, ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ, ɩɨ ɨɛɴɟɤɬɚɦ ɛɚɡɵ ɞɚɧɧɵɯ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɞɟɪɟɜɚ. ɗɬɨɬ ɠɟ ɜɨɩɪɨɫ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɪɚɫɩɚɪɚɥɥɟɥɢɜɚɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ. Ɍɨɝɞɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɟɟɧɬɟɪɚɛɟɥɶɧɨɣ ɢ ɜɵɝɥɹɞɟɬɶ ɢɧɚɱɟ. ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ – ɨɛɴɟɤɬ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɢɳɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡɜɧɟ ɢ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɜɯɨɞɧɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ. ɗɬɚɩɵ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɜɵɛɨɪ ɢɫɤɨɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɫɩɢɫɤɚ ɩɨɞɱɢɧɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ (ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ). ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɡɚɩɭɫɤ ɧɨɜɵɯ ɡɚɞɚɱ (ɟɫɥɢ ɫɩɢɫɨɤ ɩɨɞɱɢɧɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɟ ɩɭɫɬ), ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɯ ɤɨɩɢɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɨɞɱɢɧɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢ ɨɫɬɚɧɨɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ȼ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨ-ɩɨɞɨɛɧɵɦ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ. Ɉɩɢɫɚɧɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɚɤ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɢɫɤɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ - t p . Ⱦɚɥɟɟ, ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɦɧɨɝɨɡɚɞɚɱɧɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɬɚɤɨɣ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɱɚɥɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ, ɬɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɢ ɦɨɦɟɧɬ 141

ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ ɜɪɟɦɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɧɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɱɢɫɥɭ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɯɫɹ ɡɚɞɚɱ ti

nt p . Ʉɚɠɞɨɣ ɜɟɪɲɢɧɟ ɞɟɪɟɜɚ (ɪɢɫ. 2.31) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɞɧɚ

ɡɚɞɚɱɚ. ȼ ɩɟɪɢɨɞ ɜɪɟɦɟɧɢ T1 ɜɪɟɦɟɧɢ T2

T3

0 y t1 ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ A, ɜ ɩɟɪɢɨɞ

t1 y t 2 ɱɟɬɵɪɟ ɡɚɞɚɱɢ B1, B2, B3 ɢ B4, ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɜɪɟɦɟɧɢ

t 2 y t3 ɲɟɫɬɶ ɡɚɞɚɱ Ci ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɑɢɫɥɨ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɷɬɚɩɟ n  1 ɦɨɠɧɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ xn1

rn xn , ɝɞɟ rn - ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɨɛɴɟɤɬɵ ɭɪɨɜɧɹ n . ȿɫɥɢ ɝɥɭɛɢɧɚ ɢɟɪɚɪɯɢɢ ɛɨɥɶɲɚɹ, ɬɨ

ɱɢɫɥɨ

ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ

ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɵɯ

ɡɚɞɚɱ

ɛɭɞɟɬ

ɫɬɪɟɦɢɬɶɫɹ

ɤ

ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ. ɇɚ ɫɚɦɨɦ ɠɟ ɞɟɥɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɟɫɭɪɫɵ ɤɨɧɟɱɧɵ.

Ɋɢɫ. 2.31.

142

Ɉɩɢɫɚɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɞɨɛɧɚ ɦɨɞɟɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɛɢɨɥɨɝɢɢ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ. Ⱦɥɹ ɭɱɟɬɚ ɜɥɢɹɧɢɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ ɨɛɢɬɚɧɢɹ ɉ. Ɏ. Ɏɟɪɯɸɥɶɫɬ ɜ 1845 ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɥ ɡɚɤɨɧ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɪɨɫɬɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɫɨɛɟɣ. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ (ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ) ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ xn1 ɜ n  1 -ɣ ɝɨɞ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɫɨɛɟɣ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ n -ɨɦ ɝɨɞɭ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɱɚɫɬɢ

1  xn

ɠɢɡɧɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. Ɍɨɝɞɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɨɝɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟɦ xn1

rxn (1  xn ) (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ r ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ

ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ). Ƚɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɡɧɚɱɚɸɬ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ xn ɠɢɡɧɟɧɧɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɡɚɧɹɬɨ, ɚ ɟɫɥɢ xn

1 , ɬɨ ɜɫɟ

0 , ɬɨ – ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ

ɜɵɦɟɪɥɚ ɢ ɜɫɟ ɠɢɡɧɟɧɧɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨ. Ʉɚɡɚɥɨɫɶ ɛɵ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ (ɜ ɧɚɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ), ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɭ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ, ɛɭɞɟɬ ɫɬɪɟɦɢɬɶɫɹ ɤ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɥɢ S. Grossmann, S. Tomae [190], M. J. Feigenbaum [189], ɷɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ r . Ɍɚɤ, ɩɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɢ

r 1.4

(ɪɢɫ. 2.32) ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɫɯɨɞɢɬɫɹ ɤ ɡɧɚɱɟɧɢɸ

ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ 0.28, ɩɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɢ

r

3

ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɫ ɪɨɫɬɨɦ r ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ r

3.5 . ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ r ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɚɹ

ɨɛɨ

ɜɫɟɯ

ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ,

ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ

ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɳɚɹ

ɬɢɩɚɯ

ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɞɚɟɬ

ɞɢɧɚɦɢɤɢ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ r . ɑɬɨɛɵ ɟɟ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ xn1 ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ r . ɉɪɢɱɟɦ, ɩɟɪɜɵɟ ɢɬɟɪɚɰɢɢ (ɧɟ ɦɟɧɟɟ 200) ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɵ. ɗɬɨ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɨɲɟɥ ɜ ɫɜɨɣ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ.

143

ɉɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɢɬɟɪɚɰɢɢ ɜɵɧɨɫɹɬɫɹ ɧɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɩɪɢɪɨɞɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɚ (ɪɢɫ. 2.33).

Ɋɢɫ. 2.32 ɉɭɫɬɶ rk - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɨɫɬɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ k -ɣ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɢ (ɬ.ɟ., ɦɨɦɟɧɬɭ,

ɤɨɝɞɚ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

ɩɟɪɢɨɞɚ

2k

ɬɟɪɹɸɬ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ

ɢ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦɢ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ - 2 k 1 ). Ɍɨɝɞɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ rk  rk 1 rr 1  rk ɫ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ k ɢɦɟɟɬ ɩɪɟɞɟɥ 4.6692016... ɗɬɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ Ɏɟɣɝɟɧɛɚɭɦɚ. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ rk ɞɥɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ xn1 ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɹ, ɢɦɟɟɬ ɩɪɟɞɟɥ R

rk xn (1  xn ) , ɩɪɢ

3.569 . ɉɪɢ ɷɬɨɦ

ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ r ɬɨɱɤɢ xn1 ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ ɜɟɫɶ ɢɧɬɟɪɜɚɥ (ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɨɥɧɵɣ ɯɚɨɫ).

144

Ɋɢɫ. 2.33. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɢɫɥɚ ɜɧɨɜɶ ɡɚɩɭɫɤɚɟɦɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɨɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɤɨɧɟɱɧɨ, ɱɬɨ ɧɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ

1  xn .

ɋɤɨɪɟɟ ɜɫɟɝɨ ɡɞɟɫɶ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ



p

1  xn p ,

ɝɞɟ



0  p  1 ɢɥɢ 1  xn , ɝɞɟ p ! 0 . ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɶ ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ Ɏɟɣɝɟɧɛɚɭɦɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ F  x , “ɩɨɯɨɠɟɣ” ɧɚ f r  x ɬɟɦ, ɱɬɨ F 0

F 1 0 ɢ

ɦɚɤɫɢɦɭɦ F  x - ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ {0,1}, ɨɧɚ ɨɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ [1,2]. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɰɟɧɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ R ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ (“ɩɨɯɨɠɢɯ” ɧɚ f r  x ) ɮɭɧɤɰɢɣ. Ɂɧɚɹ r1 ɢ r2 : R





r1  r2  r1 1  h  h 2  

r1  hr2  r1 , ɡɞɟɫɶ

h 1.272 - ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬɟ Ɏɟɣɝɟɧɛɚɭɦɚ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɫɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɞɜɨɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɞɥɹ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɒɜɚɪɰɚ.

145

2

S > f  x @

f cccx 3 ª f ccx º  . f cx 2 «¬ f c x »¼

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɢɫɥɚ ɜɧɨɜɶ ɡɚɩɭɫɤɚɟɦɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɨɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɧɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ 1  xn . p

p

Ɂɞɟɫɶ ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɢɛɨ ɜɢɞɚ 1  xn , ɥɢɛɨ ɜɢɞɚ 1  xn , ɝɞɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪ p ! 0 . ɇɢɠɟ ɞɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɲɜɚɪɰɢɚɧ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ:



p

f c x r 1  x

p 1

f cc x  rp 1  x

f ccc x rp  p  1 1  x

f ccx rp p  1 x p 1 ,

>2  1  p x@ , p 3



f c x r  r  p  1 x p ,

>1  1  p x@ ,

p2

p

f  x r 1  xn x ,

f  x r 1  xn x ,

f ccc x rp  p 2  1 x p  2 .

>3  1  p x @ ,

ɇɚ ɪɢɫ. 2.34 ɬɟɦɧɨɣ ɡɚɥɢɜɤɨɣ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ.

Ɇɨɞɟɥɶ f  x

p

r 1  xn x .



p



Ɇɨɞɟɥɶ f  x r 1  xn x . Ɋɢɫ. 2.34.

Ɉɛɥɚɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. 146

Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ

ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ

ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɚɹ

r1 ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ

xn1

ɭɫɥɨɜɢɹ

r2

ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ.

R

ɢ

ɞɥɹ

ɋ

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɥɶɸ

ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ

rk xn (1  xn ) p

xn1

ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ

ɹɜɥɟɧɢɣ

ɢ

p

rk xn (1  xn ) ɛɵɥɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ. Ɂɚ

ɧɚɱɚɥɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɪɢɧɢɦɚɥɢɫɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ r1 ɢ x , ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ F  x (ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɚɹ ɬɨɱɤɚ) ɢ dF dx

x

1 (ɦɨɦɟɧɬ ɩɨɬɟɪɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ). ɗɬɨ

ɞɚɟɬ ɞɜɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ:

xn1

p· § x 1 ¨1  ¸ 2¹ ©

rk xn (1  xn ) p

r1

1 1  x

x

§ 1· ¨1  ¸ © r¹

p

ɢ ɞɥɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ:

xn1

p

r1

rk xn (1  xn )

2 1 p

1

p

ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɯɚɨɫɚ [128, 182] ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ

ɫ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɢɹ, ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɟɝɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ.

ɧɚɩɢɫɚɧɧɨɝɨ

ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ

ɢɬɟɪɚɰɢɨɧɧɨɟ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ

ɉɨɫɬɟɩɟɧɧɨ

ɧɚɪɚɳɢɜɚɹ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

r,

ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɭɥɚɜɥɢɜɚɟɬ ɦɨɦɟɧɬ ɭɞɜɨɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɚɞɚɩɬɢɪɭɟɦɨɝɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

xn1 . ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ r1 , r2 ɢ R ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ p ɫɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 2.7 ɢ 2.8. ɇɚ ɪɢɫ. 2.35 ɧɚɧɟɫɟɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɡɧɚɱɟɧɢɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ

ɥɢɧɢɹɦɢ

R.

p.

Ƚɪɚɧɢɰɵ

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɯɚɨɫɚ

ɪɚɡɦɟɪɚ

ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɨɛɥɚɫɬɢ

ɫ

ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ ( R  r1 ) ɜ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ ( ln R  r1 M ^ln  p ` ) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 6 ɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ. ɇɟɛɨɥɶɲɢɟ

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ

ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɣ

ɩɪɢ

ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɯ. Ɉɬɱɟɬɥɢɜɨ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɪɚɡɦɟɪ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ 147

rk xn (1  xn ) p .

ɫɨɤɪɚɳɚɟɬɫɹ ɫ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɫɬɟɩɟɧɢ p ɞɥɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ xn1

ɉɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ p , ɫɬɪɟɦɹɳɟɦɫɹ ɤ ɧɭɥɸ, R  r1 ɬɨɠɟ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɧɭɥɸ. p

ɉɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɭ ɩɪɨɰɟɫɫɚ xn1 Ɋɚɡɦɟɪ

ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɨɣ

ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ

ɜ

ɷɬɨɦ

rk xn (1  xn ) .

ɫɥɭɱɚɟ

ɨɛɪɚɬɧɨ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ p ɢ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɧɭɥɸ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ p o f . Ɍɚɛɥ. 2.8.

Ɍɚɛɥ. 2.7.

xn1

rk xn (1  xn ) p

p

r1

p

xn1

rk xn (1  xn )

p

r1

r2

0.01 1.054 1.056 1.0567

0.2

11

13.07 13.63

0.02 1.097 1.101 1.102

0.4

6

7.06

7.35

0.04 1.170 1.178 1.181

0.5

5

5.86

6.09

0.06 1.236 1.249 1.253

0.6

4.33

5.06

5.26

0.08 1.298 1.316 1.322

0.8

3.5

4.06

4.21

0.1

1.356 1.382 1.388

2

2

2.24

2.36

0.2

1.62

1.68

1.70

3

1.67

1.883 1.87

0.3

1.84

1.94

1.97

4

1.5

1.62

1.65

0.4

2.05

2.19

2.23

5

1.4

1.5

1.53

0.5

2.24

2.42

2.48

6

1.33

1.41

1.43

0.6

2.41

2.65

2.72

7

1.28

1.35

1.37

0.7

2.57

2.86

2.94

8

1.25

1.31

1.33

0.8

2.72

3.06

3.15

9

1.22

1.276 1.295

0.9

2.87

3.27

3.38

10

1.20

1.25

1.263

1.0

3.00

3.45

3.57

15

1.13

1.16

1.178

20

1.10

1.13

1.134

r2

R

R

148

xn1

rk xn (1  xn ) p

p

xn1

rk xn (1  xn )

xn1

rk xn (1  xn )

Ɋɢɫ. 2.35.

xn1

rk xn (1  xn ) p

p

Ɋɢɫ. 1.1. ȿɫɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɦɨɞɟɥɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɬɨɦ ɨɛɥɚɫɬɢ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ

ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɵ

ɪɟɲɟɧɢɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ ɀɸɥɢɚ [193, 194]. Ɂɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɤɚɤɨɣ ɜɢɞ ɞɨɥɠɧɨ

ɢɦɟɬɶ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɀɸɥɢɚ

ɜ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ,

ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ (ɪɢɫ. 1.2).

149

rk xn (1  xn ) p

Ɇɨɞɟɥɶ xn1 ɩɪɢ p

p

Ɇɨɞɟɥɶ xn1

0,2 .

rk xn (1  xn )

ɩɪɢ p

0,8 .

Ɋɢɫ. 1.2. Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ Ɇɚɧɞɟɥɶɛɪɨɬɚ. 2.12 ȼɵɜɨɞɵ ɩɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɥɚɜɟ. 1.

ɉɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɝɧɨɫɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɩɨɡɜɨɥɢɥ

ɜɵɹɜɢɬɶ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢɣ, ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɵɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɨɧɹɬɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦ, ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 2. ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

ɇɚ ɛɚɡɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɪɟɚɥɶɧɵɦɢ ɜ

ɝɨɪɧɨɦ

ɞɟɥɟ,

ɜɜɟɞɟɧɵ

ɩɨɧɹɬɢɹ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɬɢɩɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɭɧɚɪɧɵɦɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ, ɢ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɫɜɹɡɟɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɛɢɧɚɪɧɵɦɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ,

ɩɪɢɫɭɳɢɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ

ɨɛɴɟɤɬɚɦ.

ɇɚ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɟɪɟɱɧɟɣ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ,

ɤɨɬɨɪɚɹ

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ

ɩɨɧɹɬɢɹ,

ɨɛɴɟɤɬɵ

ɢ

ɨɛɪɚɡɵ, ɩɪɨɰɟɫɫɵ

ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɭɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɩɨ ɟɞɢɧɨɦɭ ɩɪɢɧɰɢɩɭ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɢɪɨɜɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɨ ɢ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɟɺ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ. 150

3.

ȼɜɟɞɟɧɚ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɚɤɫɢɨɦ,

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ,

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɢ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. 4.

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɨ

ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢɡ-ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɨɲɢɛɤɭ ɞɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɞɨɥɟɣ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɪɟɲɟɧɢɟɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɒɪɟɣɞɟɪɨɦ ɘ.Ⱥ. ɢ ɒɚɪɨɜɵɦ Ⱥ.Ⱥ., ɢɦɟɸɳɢɦ ɨɲɢɛɤɭ ɛɨɥɟɟ ɫɟɦɢɞɟɫɹɬɢ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ. 5.

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ

ɦɟɬɨɞɵ

ɨɰɟɧɤɢ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ȼɜɟɞɟɧɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɨɰɟɧɤɭ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɜɥɢɹɸɳɢɟ ɧɚ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ɇɚɣɞɟɧɵ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɫɢɧɬɟɡɚ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɟɺ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. 6.

ɉɪɟɞɥɨɠɟɧ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɨɜɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ

ɩɨɥɭɱɚɬɶ

151

ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɨɢɫɤɚ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. 7.

ȼɜɟɞɟɧɚ ɨɰɟɧɤɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ

ɧɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. ȼɵɜɟɞɟɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɜ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɢ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɧɚ ɞɪɨɛɧɭɸ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɚ ɞɪɨɛɧɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. 8.

ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɵ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɢɫɤɚ ɢ

ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ȼɵɹɜɥɟɧɵ ɝɪɚɧɢɰɵ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɹɜɥɟɧɢɣ.

ȼɵɱɢɫɥɟɧɵ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ

ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɞɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɵ

ɨɛɥɚɫɬɢ

ɧɚɞɟɠɧɨɣ

ɪɚɛɨɬɵ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ.

152

3

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɩɢɫɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ.

3.1 Ⱥɧɚɥɢɡ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. Ʉ ɝɥɚɜɧɟɣɲɢɦ ɮɚɤɬɨɪɚɦ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɧɟɞɪ ɫ ɰɟɥɶɸ ɞɨɛɵɱɢ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ

ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

ɞɚɸɳɢɟ

ɨɬɜɟɬɵ

ɧɚ

ɜɨɩɪɨɫɵ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢ ɨ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɞɨɛɵɱɢ. Ɉɧɢ ɠɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɦɢ ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɫɯɟɦ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɤ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɟɦɤɟ, ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɜɢɞɨɜ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɟ ɜɟɞɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ɗɬɨ ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ, ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɬɟɪɶ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɟ ɬɟɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɝɪɭɩɩɵ: -

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

-

ɨɛɴɟɦɧɨ-ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ,

-

ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,

-

ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ.

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɝɪɭɩɩ, ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɮɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜ ɪɚɡɦɟɪɚɯ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɭɱɚɫɬɤɚ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɭ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ 153

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɬɨɱɧɨɫɬɶ, ɭɱɟɫɬɶ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɫɧɢɡɢɬɶ ɬɪɭɞɨɟɦɤɨɫɬɶ ɩɪɨɟɤɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɩɪɟɞɨɩɪɟɞɟɥɢɥɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɣ ɩɥɚɫɬ. Ɉɞɧɢɦ ɢ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɷɬɚɩɨɜ ɩɪɢ ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɟɤɬ ɩɨ ɨɱɢɫɬɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ. ɑɟɦ ɞɟɬɚɥɶɧɟɟ ɢ ɬɨɱɧɟɟ ɛɭɞɟɬ ɦɨɞɟɥɶ, ɬɟɦ ɬɨɱɧɟɟ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɟɤɬ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɱɬɨ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɟɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ. Ⱦɥɹ

ɬɨɝɨ,

ɱɬɨ

ɛɵ

ɩɪɨɟɤɬ

ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɦ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɸ ɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɯ ɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɟɝɨ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. ɗɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɱɟɫɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɭɸ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɸ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɪɨɞ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ɉɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɬɚɤɢɦ ɩɪɨɟɤɬɚɦ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɥɹ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɭɥɭɱɲɚɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɵ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ,

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ

ɜ

ɝɨɪɧɵɯ

ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ (ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ), ɜɫɤɪɵɬɶ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ

ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ

ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ

ɫɬɨɥɛɚ.

Ⱦɚɥɟɟ,

ɷɬɢ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɧɚ ɩɥɚɧɟ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɢ) ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɥɚɧɚ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɢ) ɫɥɭɠɛɵ 154

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɪɟɲɚɸɬ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɪɢɫɟɱɟɤ, ɜɵɛɨɪɚ ɤɪɟɩɢ, ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɮɪɨɧɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɬ.ɞ., ɱɬɨ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɢɬɨɝɟ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɥɭɱɲɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɢ ɫɧɢɡɢɬɶ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɜɵɟɦɤɢ ɭɝɥɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɫ ɫɢɫɬɟɦɧɵɯ

ɩɨɡɢɰɢɣ.

ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ

ɦɨɞɟɥɶ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ

ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɪɚɡɜɟɞɤɢ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɡɚɦɟɪɨɜ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɫɥɨɟɜ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜɫɟɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ

ɜɫɬɪɟɬɢɥɢɫɶ)

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɪɨɞɧɵɯ

ɫɥɨɟɜ,

ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ.

ɩɥɚɫɬɨɜ

Ⱦɚɥɟɟ,

ɢ

(ɟɫɥɢ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ

ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɭɜɹɡɤɚ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ȼɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɯ ɬɪɚɫɫɢɪɨɜɤɚ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɜɫɟɯ ɷɬɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɱɚɫɬɢɱɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɋɬɪɨɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɪɟɡɵ, ɩɥɚɧɵ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɢ, ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨɫɬɶ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɟɜ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɢ ɬ.ɞ. ȼɫɟ ɷɬɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɝɟɨɥɨɝɨɦ ɜɪɭɱɧɭɸ ɢ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɩɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ (ɪɢɫ.

3.1). ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ

ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɭɜɹɡɚɧɧɵɦɢ ɭɝɨɥɶɧɵɦɢ ɩɥɚɫɬɚɦɢ ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɩɨɪɨɞɧɵɦɢ ɫɥɨɹɦɢ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɱɚɫɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɞɨɪɚɡɜɟɞɤɚ, ɛɭɪɹɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɪɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɜ ɝɨɪɧɵɯ (ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ) ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ, ɛɭɪɹɬɫɹ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɯ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. ȼ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ 155

ɛɨɥɶɲɟɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɭɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɥɢɡɥɟɠɚɳɢɦ ɩɨɪɨɞɧɵɦ ɫɥɨɹɦ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɯ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɣ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɟɬɚɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜ ɦɟɫɬɟ ɜɵɟɦɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɩɪɢ ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɬɚɤ ɠɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ (ɪɢɫ. 3.1).

Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ

ɍɜɹɡɤɚ

ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ

Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

Ɇɚɫɫɢɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

Ɍɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ

Ɍɪɚɫɫɢɪɨɜɤɚ

ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ

Ɋɢɫ. 3.1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɷɬɚɩɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ.

156

Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɫɨɛɢɪɚɟɦɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɨɣ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ

ɞɥɹ

ɫɨɡɞɚɧɢɹ

ɢ

ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɉɪɢɱɟɦ, ɩɪɢ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ ɧɨɜɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɜɬɨɪɹɬɶ ɜɫɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ, ɚ ɢɧɨɝɞɚ ɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɫɬɪɚɢɜɚɬɶ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɛɪɚɛɨɬɚɬɶ ɛɨɥɶɲɨɣ ɨɛɴɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɪɟɲɢɬɶ ɪɹɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɝɥɚɫɨɜɵɜɚɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɡɚɞɚɱ. ɋɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3.1. ɂɬɚɤ, ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ: o ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɞɟɬɚɥɢɡɚɰɢɢ; o ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶɸ ɞɚɧɧɵɯ; o ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ; o ɫɜɹɡɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɨɞɯɨɞɨɜ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɪɟɲɚɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɝɪɚɧɢɰ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ

ɞɟɧɶ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɷɬɚɩɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɩɨɱɜɵ

(ɤɪɨɜɥɢ)

ɩɥɚɫɬɚ,

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɫɥɨɹ

ɢɥɢ

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ. Ɉɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ

ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɦ

ɫɴɟɦɤɚɦ.

Ʉɚɠɞɨɟ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ 157

ɩɪɢɜɹɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤ ɬɨɱɤɟ (ɩɢɤɟɬɭ) ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɣ ɩɪɢɜɹɡɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ, ɜɫɬɪɟɱɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɦɟɫɬɚ ɨɬɛɨɪɚ ɩɪɨɛ ɢ ɨɛɪɚɡɰɨɜ. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɢɞɚ ɝɨɪɧɨɣ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ, ɝɞɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɢɫɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɬɚɛɥ. 3.1). Ɂɞɟɫɶ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ. Ʉ ɩɟɪɜɨɣ, ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 1-2 ɫɦ, ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. ɗɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢɜɹɡɚɧɵ ɤ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɦ ɬɨɱɤɚɦ ɢ ɩɢɤɟɬɚɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ 1 ɦɦ. Ʉɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. Ɉɧɢ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɩɪɢɜɹɡɚɧɵ ɤ ɫɟɤɰɢɹɦ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ. Ɂɚɦɟɪ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɢɫɹɱɟɣ ɛɭɫɫɨɥɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɨɞɪɨɛɧɨɫɬɟɣ ɡɚɛɨɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɚ ɥɚɜɵ ɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨ 200 - 250 ɦɟɬɪɨɜ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟ (ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ) ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɴɟɦɤɢ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ

ɧɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɬɟɨɞɨɥɢɬɧɨɝɨ

ɯɨɞɚ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ

ɜ

ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. Ʉ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ. Ɂɞɟɫɶ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɜɟɪɧɟɟ, ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɨɞɫɟɱɟɧɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. ɑɟɦ ɝɥɭɛɢɧɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɬɟɦ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɦɟɧɶɲɟ. ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɩɨ ɪɹɞɭ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɱɢɧ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɫɤɪɢɜɥɹɟɬɫɹ. Ɉɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɞɚɠɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɚɯ ɛɨɥɟɟ 70 ɦ ɨɬɤɥɨɧɹɥɢɫɶ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɧɚ 15 ɢ ɛɨɥɟɟ ɦɟɬɪɨɜ, ɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɝɥɭɛɢɧɚɯ ɛɭɪɟɧɢɹ (ɛɨɥɟɟ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚ) ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɪɟɜɵɲɚɥɢ 200 ɦ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɭɱɟɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɫɴɟɦɤɭ, ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɦɟɪɹɸɬ ɭɝɥɵ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ. ɉɪɢɱɟɦ ɷɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɧɨ ɢ ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɢ ɨɬ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɢɡ 158

ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɡɚɦɟɪ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɱɟɤɭɸ ɫɴɟɦɤɭ) ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ 30-40 ɦɟɬɪɨɜ, ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɡɚɛɨɹ ɦɨɠɟɬ ɞɨɯɨɞɢɬɶ ɞɨ ɞɟɫɹɬɢ ɦɟɬɪɨɜ. Ɍɚɛɥ. 3.1. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ʋ

Ɇɟɫɬɨ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

1

Ʉɚɩɢɬɚɥɶɧɵɟ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

ɨɬ 1 ɞɨ 2 ɫɦ

2

Ɉɱɢɫɬɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ

ɨɬ 1 ɞɨ 20 ɫɦ

3

ɋɤɜɚɠɢɧɵ

ɨɬ 0,1 ɞɨ > 10 ɦ

Ɉɞɧɨɣ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɪɟɲɚɟɦɵɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ

ɲɚɯɬɧɨɝɨ

ɩɨɥɹ

ɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɤɪɨɜɥɢ ɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɫɤɜɚɠɢɧ. ȿɫɥɢ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɡɚɦɟɪ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ

ɧɟ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɫɹ,

ɬɨ

ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ,

ɱɬɨ

ɨɫɶ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚ ɢ ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ i -ɝɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

xi

x 0  l sin U cos A ,

yi

y0  l sin U sin A , zi

(3.1)

z 0  l cos U ,

ɝɞɟ x 0 , y0 ɢ z 0 - ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɭɫɬɶɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ;

l - ɝɥɭɛɢɧɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɫɥɨɹ); U - ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ -90q (ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɜ ɤɪɨɜɥɟ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯ) ɞɨ 90q (ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɜ ɩɨɱɜɟ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ);

A - ɚɡɢɦɭɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. 159

Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɧɚ ɬɪɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɟ ɨɫɢ OX , OY ɢ OZ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɨ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ 'x , 'y ɢ 'z , ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɯ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.1). ɉɪɢɱɟɦ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɭɝɥɵ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬɫɹ ɧɚ ɜɟɫɶ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɡɚɦɟɪɨɜ, ɥɢɛɨ ɛɟɪɭɬ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɡɚɦɟɪɨɜ, ɥɢɛɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɡɚɦɟɪɚ [151]. Ɉɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɢɡɥɨɦɚɧɧɨɣ, ɚ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɬɨ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ. ɂɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ

ɢ

ɛɟɡ

ɫɤɚɱɤɨɜ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɢ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɦ ɦɟɬɨɞɚɦ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɫɤɚɠɚɟɬ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ɉɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɚɹ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɪɚɛɨɬɚ

ɩɨ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɛɵɥɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɨɦ ɉ. Ʉ. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɦ [123124] ɜ ɫɬɚɬɶɟ «ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɝɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ», ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɧɨɣ ɜ 1932 ɝ. ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ «ɋɨɰɢɚɥɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɢ ɧɚɭɤɚ». Ɉɧ ɜɜɟɥ ɩɨɧɹɬɢɟ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ʉ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ [13] ɨɬɧɨɫɹɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɪɟɥɶɟɮɚ ɦɟɫɬɧɨɫɬɢ. ɗɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ, ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɨɡɞɚɧɢɟ

ɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɱɜɵ

(ɤɪɨɜɥɢ)

ɦɨɞɟɥɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɫɥɨɹ

ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɗɬɢ ɬɨɱɤɢ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɡɚɞɚɸɬɫɹ ɬɪɟɦɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ) x , y , z . ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɞɨɥɠɧɚ ɨɛɥɚɞɚɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ (ɬ.ɟ. ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x ɢ y ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ 160

ɚɩɩɥɢɤɚɬɵ) ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ (ɫɜɨɣɫɬɜɚ) ɬɨɱɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɟ ɪɚɜɧɨɡɧɚɱɧɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ. ɉɟɪɜɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ XY , ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡ n ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ( n -ɱɢɫɥɨ ɬɨɱɟɤ), ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɜɢɞɟ ɩɚɪɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ x , y . ȼɬɨɪɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ Z ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ n ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɚɩɩɥɢɤɚɬɚɦ ɬɨɱɟɤ. ɗɬɢ ɞɜɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɤɨɧɟɱɧɵ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɨɞɧɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɜɡɚɢɦɧɨ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɞɪɭɝɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ. ɉɪɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɟɬɟɪɩɟɜɚɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ. ȼɦɟɫɬɨ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ

XY

ɢ

Z,

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ ɫ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ XY ɢ Z . ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ.

XY

Z

l

p

p

XY Ƚɞɟ

f x, y

f  x, y

o Z

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɫɬɪɨɝɨ ɝɨɜɨɪɹ, ɞɨɥɠɧɵ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ: XY  XY , Z  Z ɢɥɢ zi

f xi , yi ɞɥɹ ɜɫɟɯ i 1 y n .

ȼ ɩɟɪɢɨɞ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ XY ɢ Z ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɧɨɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɟɬ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ XY ɢ Z . ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɞɚɧɧɵɟ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ (ɪɢɫ.

3.2).

ɞɥɹ

ɫɨɡɞɚɧɢɹ

ɂɫɯɨɞɧɵɦɢ

ɦɨɞɟɥɢ

ɞɚɧɧɵɦɢ

ɞɥɹ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɚɧɧɵɟ,

ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ

ɢɡ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ.

ɉɨ

ɱɢɫɥɭ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɩɥɚɫɬɚ ɢɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ 161

ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ (ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɢ ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ) (ɬɚɛɥ. 3.2). Ɍɚɤ, ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥ

U ɢ ɚɡɢɦɭɬ A ɩɚɞɟɧɢɹ) ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ( x , y , z ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ, ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ (ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ). Ⱥɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ.

Ⱦɚɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ: - ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ; - ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɢ

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

Ɋɢɫ. 3.2. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɍɚɛɥ. 3.2. ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɫɜɨɣɫɬɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ʋ

ɇɚɥɢɱɢɟ

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ)

ɗɥɟɦɟɧɬɵ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɥɨɹ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ

ɦɨɞɟɥɟɣ

X

Y

Z

ɍɝɨɥ

Ⱥɡɢɦɭɬ

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɩɚɞɟɧɢɹ

1

—

—

—

—

2

ɧɟɬ

—

—

—

—

3

ɧɟɬ

—

—

—

—

—

Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɜɨɣɫɬɜ (ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ) ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ, ɤɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ ɪɚɡɥɢɱɧɚ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɚɩɩɚɪɚɬɟ (ɤɪɢɝɢɧɝ, ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ, ɫɩɥɚɣɧ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɹ, ɦɟɬɨɞ ɒɟɩɚɪɞɚ, ɛɥɢɠɚɣɲɟɝɨ ɫɨɫɟɞɚ ɢ 162

ɬ.ɞ.). ȼɫɟ ɷɬɢ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ, ɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ. Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɨɰɟɧɤɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɜɵɟɦɤɢ

ɡɚɩɚɫɨɜ

ɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ, ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɨɥɟɡɧɵɯ (ɜɪɟɞɧɵɯ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɜ ɜɢɞɟ ɩɥɚɧɨɜ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɭɝɥɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɞɚɧɧɨɦɭ ɉ. Ʉ. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɦ, ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ, ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ. ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ,

ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɳɚɹ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɨɩɪɨɛɨɜɚɧɢɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ, ɤɚɤ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ, «ɦɟɥɤɨɫɨɩɨɱɧɵɣ ɪɟɥɶɟɮ». ȼɢɡɭɚɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɬɚɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɜɢɞɟ ɩɥɚɧɚ ɫ ɢɡɨɥɢɧɢɹɦɢ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧ.

ɉɨɷɬɨɦɭ,

ɞɥɹ

ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɚ ɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɹ «ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɤɧɚ». Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɢɞɟɹ ɷɬɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɚ ɩɥɚɧ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɥɢɫɬ ɫ ɜɵɪɟɡɚɧɧɵɦ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟɦ (ɨɤɧɨɦ). Ⱦɚɧɧɵɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɩɚɞɚɸɬ ɜ ɷɬɨ ɨɤɧɨ, ɭɫɪɟɞɧɹɸɬɫɹ ɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɰɟɧɬɪɭ ɷɬɨɝɨ ɨɤɧɚ. ɉɥɚɜɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ (ɨɬɤɭɞɚ ɢ ɩɨɲɥɨ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ) ɨɤɧɨ ɩɨ ɩɥɚɧɭ, ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɫɶ ɩɥɚɫɬ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɫɝɥɚɠɟɧɧɚɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɨɲɢɛɤɭ ɦɟɬɨɞɚ. Ɍɚɤ, ɞɚɠɟ ɜ ɬɟɯ ɬɨɱɤɚɯ, ɝɞɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɢɫɶ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ,

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɩɨɥɟɡɧɵɯ (ɜɪɟɞɧɵɯ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɜ ɭɝɥɟ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɨɩɪɨɛɨɜɚɧɢɹ.

163

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɭɱɟɫɬɶ

ɩɪɢɪɨɞɧɵɟ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɮɢɡɢɤɨ-

ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɞɤɢɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɣɬɢ ɡɚ ɪɚɦɤɢ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɫɨɡɞɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɭɸ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ, ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ. ȿɫɥɢ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ, ɬɨ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɭ ɜɢɡɭɚɥɶɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɪɭɞɧɢɬɟɥɶɧɨ. Ɉɛɵɱɧɨ ɠɟ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɜɵɟɦɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɭɝɥɟɣ. Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɭɝɥɟ ɢ ɟɝɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ, ɛɭɞɟɬ, ɩɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɡɚɬɪɭɞɧɢɬɟɥɟɧ, ɧɨ ɢ ɧɟ ɜɨɡɦɨɠɟɧ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɜɵɟɦɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɫɢɧɬɟɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɜɵɹɜɥɹɸɳɢɣ ɛɥɨɤɢ (ɡɨɧɵ) ɫ ɡɚɩɚɫɚɦɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɦɢ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨ-ɫɩɨɫɨɛɧɵɦɢ ɭɝɥɹɦɢ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜɵɟɦɤɢ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ. ɂɬɚɤ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜɵɹɜɢɥ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɰɟɥɵɣ ɪɹɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɟɬɨɞɨɜ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɦɨɞɟɥɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ

164

ɪɚɛɨɬ

ɢ

ɨɰɟɧɤɢ

ɡɚɩɚɫɨɜ

ɭɝɥɟɣ,

ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɩɪɨɛɥɟɦɭ

ɜɵɛɨɪɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ ɩɨɡɢɰɢɣ ɫɢɫɬɟɦɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ. 3.2 ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɜɵɛɨɪɨɦ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɸ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɩɨɜɵɫɢɬɶ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ

ɪɚɛɨɬɵ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɵɧɨɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ. ɉɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ

ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ

ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ

ɡɚɞɚɱɢ,

ɬɪɟɛɭɸɳɢɟ

ɡɧɚɧɢɹ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ, ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɟɦɵɯ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɟ.

Ɉɫɨɛɟɧɧɨ

ɛɨɥɶɲɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ

ɫɢɫɬɟɦɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɜɵɹɜɢɬɶ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɩɢɫɨɤ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɨɟɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ

ɡɚɱɚɫɬɭɸ

ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ

ɛɟɫɫɢɥɶɧɵ

ɩɪɢ

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦ. ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɥɟɠɚɬ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɪɟɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ: ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ-ɝɟɨɥɨɝ, ɨɛɴɟɤɬ ɢɡɭɱɟɧɢɹ – ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɟ) ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ,

ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ,

ɤɚɤ

ɨɫɧɨɜɭ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɮɢɝɭɪɨɣ ɜ ɷɬɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ-ɝɟɨɥɨɝ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɢ ɫ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɪɟɞɨɣ. Ɉɛɵɱɧɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɦɨɞɟɥɟɣ: ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

165

ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɹɦ. ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ,

Ʉɪɨɦɟ

ɬɨɝɨ,

ɢɡɭɱɚɟɦɚɹ

ɢɫɯɨɞɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɢɡ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ

ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ

ɤ

ɤɥɚɫɫɭ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɯ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɛɚɡɢɪɭɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɚɯ, ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɨ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ, ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɟ ɇ. ɉ. Ȼɭɫɥɟɧɤɨ [16]. ɉɨɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ (ɮɨɪɦɭɥ,

ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ,

ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ,

ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɭɫɥɨɜɢɣ

ɢ

ɬ.ɞ.),

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɩɵɬɤɢ

ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɟɞɢɧɭɸ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ

ɞɥɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɜɢɞɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɢɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɨɫɬɚɥɢɫɶ ɜ ɩɪɨɲɥɨɦ. ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɇɟɥɶɡɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɱɟɫɬɶ ɨɝɪɨɦɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɧɚ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɧɹɬɢɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɩɪɢɱɢɧɧɨ-ɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɢ ɨɰɟɧɨɱɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ

ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ

ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɟɝɨ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ. Ɏɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɟɬ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ

ɫɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶɧɨɟ

ɨɩɢɫɚɧɢɟ

ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ

ɡɚɞɚɱɢ.

Ⱦɚɥɟɟ,

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. ȼ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɟɦ ɩɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɭɞɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. 166

Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɫɨɜɫɟɦ ɞɪɭɝɢɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɝɥɚɜɟ, ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɟɪɟɞ ɫɢɫɬɟɦɧɵɦ ɢɧɬɟɝɪɚɬɨɪɨɦ ɜɫɬɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ, ɤɚɤɢɟ ɢɡ ɷɬɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɚ ɤɚɤɢɦɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ? ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɫɥɨɠɧɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɜɫɬɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ ɨɛ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. ȿɫɥɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ, ɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɤɚɤ-ɬɨ ɢɯ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɬɟɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨ ɷɬɨ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨ ɞɥɹ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɝɞɟ ɱɢɫɥɨ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɡɚɞɚɱɭ, ɢɫɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɞɟɫɹɬɤɚɦɢ. ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɝɥɚɜɧɟɣɲɢɯ ɲɚɝɨɜ ɩɨɫɥɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ - ɷɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɤɚɤ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ, ɬɚɤ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɣ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɢɯ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢ ɨɬɛɪɚɤɨɜɤɭ. ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɩɨ ɫɢɫɬɟɦɧɨɦɭ ɚɧɚɥɢɡɭ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɦɟɬɨɞɨɜ ɢɯ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ [12, 55, 82, 87, 96, 97, 103, 105, 121, 181], ɨɩɢɫɚɧɵ ɜɨɩɪɨɫɵ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ. ȼ ɤɧɢɝɚɯ [40, 50] ɜɨɩɪɨɫɵ ɜɵɛɨɪɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ ɥɨɝɢɤɢ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɣ, ɚɛɟɥɟɜɵɯ ɢ ɛɭɥɟɜɵɯ

ɝɪɭɩɩ,

ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɩɨɥɟɣ.

Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɜɨɩɪɨɫɵ,

ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɜɵɛɨɪɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɫ ɭɫɥɨɜɢɟɦ, ɱɬɨ ɬɚɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ, ɢ ɜɫɟ ɨɧɢ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢɫɶ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɧɟɬ ɨɩɢɫɚɧɢɹ

167

ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢ ɜɵɛɨɪɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɚɠɟ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɷɜɪɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɟ ɩɪɢɧɰɢɩɨɜ ɢ ɫɩɨɫɨɛɨɜ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯ ɧɚ ɫɜɨɟɣ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɫɩɢɫɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɩɪɨɛɥɟɦɭ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ

ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɩɥɚɫɬɨɜ,

ɲɚɯɬɧɵɯ

ɩɨɥɟɣ

ɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɩɢɫɚɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɟɺ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ. Ⱦɚɠɟ ɛɟɝɥɵɣ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɡɚɣɦɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɬɪɚɧɢɰ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɟɞɢɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɣ ɜɫɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɨɛɥɟɦɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɪɚɡɪɟɲɢɦɭɸ ɩɪɨɛɥɟɦɭ. ȼ ɤɨɧɰɟ ɤɨɧɰɨɜ, ɞɚɠɟ, ɟɫɥɢ ɬɚɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ, ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ «ɞɟɦɨɧɨɦ Ⱦɟɤɚɪɬɚ», ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɣɞɭɬɫɹ ɬɚɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɥɢɛɨ ɧɟ ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɜ ɦɨɞɟɥɶ, ɥɢɛɨ ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɬɫɹ ɧɟɬɨɱɧɨ ɢɥɢ ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɢ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɬɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ

ɛɭɞɟɬ ɨɲɢɛɨɱɧɨ ɢɥɢ ɞɚɠɟ

ɧɟɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɨ. Ⱦɥɹ

ɪɚɡɪɟɲɟɧɢɹ ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɡɧɚɦɟɧɢɬɨɣ ɢɞɟɟɣ ɇɢɥɶɫɚ Ȼɨɪɚ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɢɦ ɤɚɤ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. ɉɨɫɬɭɥɢɪɭɹ ɬɟɡɢɫ ɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɛɨɥɶɲɢɯ, ɨɞɧɨɦɨɞɟɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ. ȼɨɩɟɪɜɵɯ, ɧɢɤɚɤɚɹ ɛɨɥɶɲɚɹ ɪɟɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɧɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ [53]. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɡɚɢɦɧɨ ɞɨɩɨɥɧɹɸɳɢɯ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɦɨɞɟɥɟɣ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɱɧɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟɦ 168

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɩɢɫɨɤ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɬɟ ɢɥɢ ɢɧɵɟ ɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɨɩɟɪɚɰɢɢ. Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɰɟɥɢ ɢ ɡɚɞɚɱɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɐɟɥɶɸ ɚɧɚɥɢɡɚ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɩɪɢɤɥɚɞɧɵɟ

ɜ

ɪɚɦɤɚɯ

ɡɚɞɚɱɢ.

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɰɟɥɶɸ

ɧɚɭɱɧɨɝɨ

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɚɧɚɥɢɡɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɜɫɟɝɨ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɞɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ, ɜ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɞɭɪ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ

ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɤɜɚɥɢɮɢɤɚɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢ, ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɢɥɢ ɨɬɥɢɱɚɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɧɢ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɨɛɥɚɫɬɹɦɢ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɨɥɧɨɬɵ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɦɨɞɟɥɢ

ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ

ɬɟɦ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ

ɜɨɩɪɨɫɨɜ

ɨ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɢ

ɟɟ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɞɚɸɬ ɨɬɜɟɬ, ɬɨɱɧɟɟ ɛɭɞɟɬ ɫɤɚɡɚɬɶ ɤɨɧɬɟɤɫɬɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɜ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɞɚɱɢ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɪɟɲɚɸɳɢɟ ɪɚɡɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɫɦɵɫɥɚ. ȼ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɪɟɲɚɸɳɢɟ ɜɫɟ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ ɬɨɥɶɤɨ 169

ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɡɚɞɚɱɢ. ȼ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɦɟɬɨɞɚɦɢ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɦɢ

ɩɪɢ

ɢɯ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ, ɬ.ɟ. ɬɟɦ ɢɥɢ ɢɧɵɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɚɩɩɚɪɚɬɨɦ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɧɢ ɫɨɡɞɚɧɵ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɷɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɨɛɥɚɫɬɶ ɢɯ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪɟɲɟɧɢɣ, ɨɛɥɚɫɬɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɰɟɥɢ ɢ ɡɚɞɚɱɢ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɫɩɟɰɢɮɢɤɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɰɟɥɢ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɥɢ ɟɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ, ɤɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɩɨ ɡɚɞɚɱɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɬ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɪɟɲɚɸɳɢɟ ɪɚɡɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ.

Ⱥɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ,

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭ

ɩɪɨɰɟɫɫɭ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪɟɲɟɧɢɣ, ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɢ ɬ.ɞ. ɡɚɜɢɫɹɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɦɨɞɟɥɢ, ɧɨ ɢ ɨɬ ɜɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ. ɉɪɢ ɤɚɤɢɯ-ɬɨ ɞɚɧɧɵɯ ɥɭɱɲɟ ɨɞɢɧ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞ, ɩɪɢ ɞɪɭɝɢɯ - ɞɪɭɝɨɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɡɚɞɚɱɚ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɦɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɚɩɩɚɪɚɬɭ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɡɚɞɚɱɟɣ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɩɨɥɧɨɬɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ. 3.3 Ⱥɧɚɥɢɡ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ. ȼ

ɪɟɚɥɶɧɨɦ

ɦɢɪɟ,

ɩɪɢ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɟ ɜ ɩɨɥɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɥɧɨɬɚ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɩɪɢɱɟɦ ɷɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɟ ɤɚɤɢɦɢ-ɬɨ

170

ɨɲɢɛɤɚɦɢ, ɧɟɞɨɪɚɛɨɬɤɚɦɢ ɢɥɢ ɩɥɨɯɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ ɩɪɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ, ɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɩɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɬɚɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ: -

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɟ ɜɫɟ, ɤɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ (ɪɢɫ. 3.3); -

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜɫɟ, ɤɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ (ɪɢɫ. 3.4); -

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɟ ɜɫɟ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ, ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ (ɪɢɫ. 3.5); -

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜɫɟ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ, ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ (ɪɢɫ. 3.6); -

ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɦɨɞɟɥɶ, ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ (ɪɢɫ. 3.7), ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɧɟ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɚ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɦɟɬɨɞɚɯ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɵɣ ɧɚɛɨɪ ɞɚɧɧɵɯ, ɫɧɢɠɚɟɬ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɚɹ ɛɨɥɶɲɢɦ ɨɛɴɟɦɨɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ,

ɬɪɟɛɭɟɬ

ɛɨɥɶɲɟ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ

ɪɟɫɭɪɫɨɜ.

Ɍɚɤ

ɠɟ

ɧɟɩɪɢɟɦɥɟɦ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 3.4. Ɉɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ, ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɶ, «ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ» ɦɨɞɟɥɟɣ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɧɟ ɜɫɟɣ ɞɨɫɬɭɩɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ, ɱɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ ɧɟɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɦɭ ɡɚɝɪɭɛɥɟɧɢɸ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ.

171

Ɋɢɫ. 3.3.

Ɋɢɫ. 3.5.

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɟɤɭɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɟɤɭɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɫɢɫɬɟɦɵ:

ɫɢɫɬɟɦɵ:

ɚ) ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɧɨɬɭ

ɚ) ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɧɨɬɭ

ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɨɞɟɥɢ;

ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɨɞɟɥɢ;

ɛ) ɧɟ ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɛ) ɧɟ ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ.

ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ.

M SŽ M ɢ M SŽ S

M S S

Ɋɢɫ. 3.4.

Ɋɢɫ. 3.6.

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɟɤɭɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɟɤɭɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɫɢɫɬɟɦɵ:

ɫɢɫɬɟɦɵ:

ɚ) ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ

ɚ) ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɧɨɬɭ

ɩɨɥɧɨɬɭ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɨɞɟɥɢ;

ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɨɞɟɥɢ;

ɛ) ɧɟ ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɛ) ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɞɟɥɶ

ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ.

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬ.

M S

M

M

S

172

ɉɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɸ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɧɟ ɩɨɥɧɚɹ, ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ. ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 3.6, ɤɨɬɨɪɵɣ, ɤ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɪɟɞɤɨ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɜ ɠɢɡɧɢ. Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɦɨɠɟɬ

ɥɢɤɜɢɞɢɪɨɜɚɬɶ

ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ. ɇɨ ɷɬɨ ɧɟ ɬɚɤ, ɨɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ ɫɥɨɠɧɟɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ.

Ɋɢɫ. 3.7. Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɟɤɭɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ: ɚ) ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɢ ɨɞɧɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɡɚɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɦɨɞɟɥɢ (ɦɨɞɟɥɶ ɧɟ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɚ).

M S

‡

ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɬ

ɜ

ɭɫɥɨɜɢɹɯ

ɧɟ

ɩɨɥɧɨɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ

ɞɚɧɧɵɯ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨ ɩɨɥɧɨɬɟ ɭɱɟɬɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɞɨɥɠɧɵ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɩɩɚɪɚɬ, ɧɨ ɪɟɲɚɸɳɢɟ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɡɚɞɚɱɭ, ɤɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɞɨɥɠɧɵ ɬɚɤɠɟ ɞɨɩɨɥɧɹɬɶ ɞɪɭɝ

173

ɞɪɭɝɚ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɨɬɤɚɡɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɱɚɫɬɧɵɯ

ɫɥɭɱɚɹɯ,

ɜ

ɤɨɬɨɪɵɯ

ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ

ɬɨɣ

ɢɥɢ

ɢɧɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɩɨ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɵɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɨɝɨ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɢɧɰɢɩ

Ⱦɥɹ

ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɪɟɚɥɶɧɨɣ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɜ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɡɚɢɦɧɨ ɞɨɩɨɥɧɹɸɳɢɯ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɩɨɥɧɨɬɨɣ ɭɱɟɬɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨ ɩɨɥɧɨɬɟ ɭɱɟɬɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɜɫɟɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɬ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɷɬɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɞɚɟɬ ɫɩɢɫɨɤ ɜɫɟɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ

ɩɨɥɧɨɬɵ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ.

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɫɩɢɫɨɤ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɹɜɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ (ɩɨ ɪɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹɦ ɫɜɨɣɫɬɜ) ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. Ⱥ ɬɚɤɠɟ, ɟɫɥɢ ɷɬɨ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɢ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ, ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɦɨɞɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɬɪɟɛɭɸɬ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ⱦɚɥɟɟ, ɞɥɹ ɧɟɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɡɚɞɚɱɢ ɢ, ɩɨ ɦɟɪɟ ɫɢɥ, ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɢɫɤɨɦɵɟ ɦɨɞɟɥɢ. ɇɚ ɜɬɨɪɨɦ ɷɬɚɩɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ

(ɩɨ

ɩɨɥɧɨɬɟ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ) ɢ, ɡɚɞɚɜɚɹɫɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɜɜɟɞɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɂ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞ ɫɢɧɬɟɡɚ ɨɰɟɧɨɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɟɞɢɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ

174

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɞɨ ɫɨɡɞɚɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɷɬɨɬ ɫɢɧɬɟɡ. Ⱦɥɹ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ

ɬɚɤɨɝɨ

ɚɧɚɥɢɡɚ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ

«ɦɨɞɟɥɶɧɭɸ» ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɨɫɧɨɜɧɵɟ, ɪɟɲɚɟɦɵɟ ɟɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɬ.ɟ.

ɜɵɞɟɥɢɬɶ

ɨɫɧɨɜɧɵɟ

ɷɬɚɩɵ

ɪɚɛɨɬɵ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ, ɢ ɦɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɡɚɞɚɱɭ, ɜ ɯɨɞɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɥɢ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɚɥɟɟ, ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ.

ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɜɵɹɜɢɬɶ

ɜɫɟ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɡɚɞɚɱɭ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨɥɧɨɬɨɣ ɭɱɟɬɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȿɫɥɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɜ ɪɚɦɤɚɯ

ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ, ɡɚɞɚɧɵ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɫɜɨɣɫɬɜ - P , ɥɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ P ɤɨɧɟɱɧɨ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɨɞɟɪɠɢɬ N ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɪɟɲɚɸɳɚɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɡɚɞɚɱɭ, ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ P . ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɥɢ ɡɚɞɚɱɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɪɟɲɚɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɧɟɜɟɪɧɨ ɢ ɟɺ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ. ɍɞɨɛɧɨ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ

ɩɪɢɡɧɚɤ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ

(ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ)

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ pi ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ G i ɮɭɧɤɰɢɢ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɳɟɣ ɞɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ȿɞɢɧɢɰɚ – ɟɫɥɢ ɞɚɧɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ

ɜ

ɪɚɫɱɟɬɟ,

ɬɨ

ɟɫɬɶ

ɷɬɨ

ɫɜɨɣɫɬɜɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨ

ɞɥɹ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɧɨɥɶ, ɤɨɝɞɚ ɷɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ. ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ: G i

­0 ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ® . ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ¯1

175

ȼɜɟɞɟɦ ɧɨɜɨɟ ɩɨɧɹɬɢɟ «ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ» ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɩɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɛɭɞɟɦ ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɬɶ ɭɱɟɬ ɷɬɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜɧɨɜɶ ɜɜɟɞɟɧɧɵɣ ɬɟɪɦɢɧ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɩɨɧɹɬɢɟɦ «ɧɟɱɟɬɤɨɫɬɢ», ɤɨɬɨɪɵɦ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɧɟɱɟɬɤɢɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɯ. ɏɨɬɹ, ɩɨ

ɹɡɵɤɨɜɨɣ

ɫɟɦɚɧɬɢɤɟ

ɨɛɚ

ɬɟɪɦɢɧɚ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɚɧɬɢɩɨɞɚɦɢ.

ȼ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜɫɹɤɚɹ ɧɟɱɟɬɤɨɫɬɶ ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ ɜɯɨɞɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ɇɚɨɛɨɪɨɬ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɡɚɞɚɧɚ ɜɩɨɥɧɟ ɱɟɬɤɨ ɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨ.

Ɍɟɪɦɢɧ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ

ɧɟ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

Ⱦɪɭɝɢɦɢ

ɫɥɨɜɚɦɢ,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ. ɑɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ni ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɛɚɡɢɫɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ʉ ɩɪɢɦɟɪɭ, ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɫɢɫɬɟɦɵ

–

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ

«ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ( ni

3 ).

ɋ

ɬɨɱɤɢ

ɭɱɟɬɨɦ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ

ɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ

ɢ

ɜ

ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ

ɢɡ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɵɬɟɤɚɟɬ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ: ɩɨɥɧɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ( G i

1 ) ɢ ɩɨɥɧɚɹ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ( G i

0 ), ɧɨ ɢ

ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ( 0  G i  1 ), ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ɍɚɤ, ɞɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ, ɡɚɞɚɧɢɹ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɭɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, x ɢ y ɞɥɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ», ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬ

ɱɚɫɬɢɱɧɭɸ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ

ɷɬɨɝɨ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɜ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. 176

3.4 Ɇɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɩɨɥɧɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɢɞɟɹɦɢ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. Ɍɟɪɦɢɧ «ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɹ» ɜɜɟɞɟɧ ɜ 1796 ɝɨɞɭ

ɂ.

ȼ.

Ƚɺɬɟ.

Ɉɫɧɨɜɧɚɹ

ɢɞɟɹ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɦɟɬɨɞɚ

–

ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɱɢɫɥɨ, ɚ ɜ ɩɪɟɞɟɥɟ ɜɫɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɩɭɬɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɩɭɬɟɦ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ

ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ

ɪɟɲɟɧɢɹ

[99].

Ɉɫɧɨɜɧɵɟ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɜɨɫɯɨɞɹɬ ɤ Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɸ ɢ ɉɥɚɬɨɧɭ. ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɨɜɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɦɨɞɟɥɢ ɛɵɥɢ

ɢɡɜɟɫɬɧɵ

ɟɳɟ

Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɸ.

ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ

ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɛɵɥɚ ɜɜɟɞɟɧɚ ɜ ɬɪɭɞɟ «Ars magna» ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɢɫɩɚɧɫɤɢɦ ɫɪɟɞɧɟɜɟɤɨɜɵɦ ɥɨɝɢɤɨɦ ɢ ɮɢɥɨɫɨɮɨɦ Ɋɚɣɦɭɧɞɨɦ Ʌɭɥɥɢɟɦ, ɚɜɬɨɪɨɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ «ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ». Ɇɨɪɮɨɥɨɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦ - ɷɬɨ ɨɞɧɚ ɢɡ ɧɚɭɤ ɨ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɡɚɧɢɦɚɸɳɚɹɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟɦ (ɚɧɚɥɢɡɨɦ ɢ ɫɢɧɬɟɡɨɦ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɢɡɭɱɟɧɢɟɦ ɢɯ ɷɜɨɥɸɰɢɢ. Ɍɟɪɦɢɧ «ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦ» ɧɟ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɦɭ ɬɟɪɦɢɧɭ «ɬɟɨɪɢɹ ɫɢɫɬɟɦ», ɟɫɥɢ ɭɩɨɬɪɟɛɥɹɬɶ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɤɨɪɪɟɤɬɧɨ, ɧɟ ɡɚɛɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɬɟɨɪɢɹ ɟɫɬɶ ɞɟɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ. ȼ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦ ɩɨɞ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɚɧɚɥɢɡɨɦ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɦɟɬɨɞɵ ɦɧɨɝɨɚɫɩɟɤɬɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɥɸɛɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡɭɱɚɟɦɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɱɚɫɬɢ, ɢ ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ. Ɍɟɪɦɢɧ «ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ» ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢɟɦɨɜ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɪɨɛɥɟɦ ɛɵɥ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧ Ɏɪɢɰɟɦ ɐɜɢɤɤɢ [197, 198]. ɂɦ ɠɟ ɛɵɥɢ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. Ɍɚɤɢɟ, ɤɚɤ ɦɟɬɨɞ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɨɥɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɩɨɪɧɵɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɡɧɚɧɢɹ, ɦɟɬɨɞ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɦɟɬɨɞ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɹɳɢɤɚ, ɦɟɬɨɞ ɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɯ ɫɢɬɭɚɰɢɣ, ɦɟɬɨɞ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɨɝɨ ɫ ɞɟɮɟɤɬɧɵɦ

ɢ

ɦɟɬɨɞ

ɨɛɨɛɳɟɧɢɹ.

Ɉɫɧɨɜɧɵɦ

ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɯ ɩɪɨɛɥɟɦ, 177

ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɥɨɞɨɬɜɨɪɧɵɯ ɢɞɟɣ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɜɚɠɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɧɚɭɱɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɦɟɬɨɞ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɹɳɢɤɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ, ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɧɚɢɥɭɱɲɭɸ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɭ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɬɟɨɪɢɢ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟɲɟɧɢɣ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɲɚɝɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɬɨɞɚ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɹɳɢɤɚ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɐɜɢɤɤɢ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ: - ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɬɨɱɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɢ ɩɪɨɛɥɟɦɵ; - ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɨɬ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɪɟɲɟɧɢɟ; - ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ; - ɨɰɟɧɤɚ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɪɨɛɥɟɦɵ; - ɜɵɛɨɪ ɧɚɢɥɭɱɲɟɝɨ, ɩɪɢɟɦɥɟɦɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ. ȼ

ɧɚɲɟɦ

ɫɥɭɱɚɟ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ

ɛɭɞɭɬ

ɜɵɫɬɭɩɚɬɶ

ɮɭɧɤɰɢɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɨɝɞɚ ɬɪɟɬɢɣ ɲɚɝ – ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɬɪɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚ: ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨ, ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɷɬɚɩɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ. Ʉɚɠɞɨɣ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɹɱɟɣɤɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɬɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɟɫɬɶ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɧɟɬ ɝɚɪɚɧɬɢɢ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɹɱɟɟɤ ɧɚɣɞɭɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. ɉɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɜɨɡɦɨɠɟɧ ɬɚɤɨɣ ɫɥɭɱɚɣ, ɱɬɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ,

ɨɬɜɟɱɚɸɳɭɸ

ɡɚɞɚɧɧɵɦ

ɰɟɥɹɦ,

ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɟɥɶɡɹ ɢɥɢ ɬɚɤɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɧɟɥɶɡɹ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɨɬ ɫɥɭɱɚɣ ɩɪɨɫɬɨ ɧɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɥɫɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɪɨɦɟ

ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɯ

ɨɩɟɪɚɰɢɣ

ɩɨ

ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ

ɢ

ɚɧɚɥɢɡɭ

ɫɩɢɫɤɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ 178

ɧɚɭɱɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɧɨɜɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ, ɱɬɨ ɫɚɦɨ ɩɨ ɫɟɛɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɬɟɫɬ ɧɚ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɭɫɥɨɜɢɹ: ɦɨɠɟɬ ɥɢ ɛɵɬɶ ɬɚɤɨɣ ɫɥɭɱɚɣ, ɱɬɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨ? ɉɪɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɬɟɫɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɩɨ ɟɝɨ ɛɚɡɢɫɭ ɢ ɤ ɤɚɠɞɨɦɭ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ ɷɬɨɝɨ ɛɚɡɢɫɚ ɩɨɜɬɨɪɧɨ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɬɟɫɬ. ɉɪɢɦɟɧɢɦ ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɧɨɬɵ

ɫɩɢɫɤɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ. 3.5 Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɦɟɬɨɞɚ

ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ

ɫɬɟɩɟɧɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɭɫɬɶ, ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ

S

^s1 , s2 , s3 , , sn `.

ȼ ɬɟɤɭɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɡ ɜɫɟɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨɫɬɭɩɧɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɷɬɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ S d Ž S . Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ

M

ɡɚɞɚɱɢ

^m1 , m2 , m3 , , mk `.

ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ Ʉɚɠɞɚɹ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ

ɤɨɧɟɱɧɨɟ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɦɨɞɟɥɶ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

m ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ S i Ž S , ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɚɠɞɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ m ɦɨɞɟɥɢ mi ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ S i .

Ⱦɥɹ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ M

ɞɨɥɠɧɵ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ. Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ, ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɫɜɨɣɫɬɜ





m ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ i S i Ž S . Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ,

ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ i -ɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɭɧɢɤɚɥɶɧɵɦ 179

ij i z j S im z S mj . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɦɨɳɧɨɫɬɶ n ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ M ) ɢ ɜɵɹɜɢɬɶ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɷɬɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ (ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ M ). Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭɠɟ ɡɚɞɚɱɭ ɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɟɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨɥɧɨɬɨɣ ɭɱɟɬɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ G ɦɨɠɟɬ

ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ

ɬɨɥɶɤɨ

ɞɜɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɪɚɜɧɨ N ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ,

ɬɨ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ

ɱɢɫɥɨ

2 n (ɡɞɟɫɶ n - ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɜɨɜɥɟɤɚɟɦɵɯ

ɜ

ɪɟɲɟɧɢɟ

¦l

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ). ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɫɨɫɬɚɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ n -

ɱɢɫɥɨ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ

i -ɝɨ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ).

Ʉɪɨɦɟ

ɷɬɨɝɨ

ɨɛɳɟɟ

i

( li

ɱɢɫɥɨ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɦɢ ɦɨɞɟɥɶɸ, ɦɨɠɧɨ n

ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɦɦɨɣ ɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ N ɩɨɦɨɳɶɸ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ

ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ,

ɤɪɨɦɟ

ɨɛɳɟɣ

¦C i 1

i n

. ɋ

ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ N i ɋ

Cni , ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ i ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ.

ɪɨɫɬɨɦ

ɦɨɳɧɨɫɬɢ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ S , ɡɚɞɟɣɫɬɜɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɪɟɲɟɧɢɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ,

ɱɢɫɥɨ

ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨ.

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ȿɫɥɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɪɚɫɬɟɬ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɨɪɬɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɛɚɡɢɫɚ, ɨɬɥɨɠɢɜ ɩɨ ɨɫɹɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

G , ɬɨ ɜ n -ɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɪɟɝɭɥɹɪɧɭɸ ɪɟɲɟɬɤɭ, ɭɡɥɵ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɤɥɚɫɫɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ (ɪɢɫ. 3.8), ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɪɚɜɧɵɦ 180

ɱɢɫɥɨɦ, ɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. ɑɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦ ɮɭɧɤɰɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɭɜɟɥɢɱɟɧɧɵɯ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ

– G

i

 1 . Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɥɚɫɫɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ

ɱɢɫɥɚ ɫɜɨɣɫɬɜ (ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɢɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ) ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɨɠɟ ɪɚɫɬɟɬ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɛɵɫɬɪɨ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɪɚɣɧɟ ɜɚɠɧɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɨɰɟɧɤɭ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɭɸ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ

ɦɟɠɞɭ

ɫɨɛɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɜɵɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ

ɫɭɡɢɬɶ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ

ɜɫɟɯ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

M

ɞɨ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ M Ž M . Ⱦɚɥɟɟ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɣ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ M def Ž M , ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ.

Ɋɢɫ. 3.8. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɟ ɤɥɚɫɫɵ ɦɨɞɟɥɟɣ. 181

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɨɥɧɵɣ ɫɩɢɫɨɤ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɦɟɬɨɞɨɦ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ [197, 198]. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ N ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

M . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɚɠɞɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɭɫɥɨɜɢɹ

i S im Ž S ɢ ij i z j S im z S mj ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɜɫɟɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ. ȼ ɨɞɧɨɦ ɤɥɚɫɫɟ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɱɢɫɥɨɦ

ɫɜɨɣɫɬɜ

(ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ

ɫɜɨɣɫɬɜ)

ɫɢɫɬɟɦɵ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɭɞɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ. Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɜɟɤɬɨɪ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɣ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɭɡɟɥ ɪɟɲɟɬɤɢ, ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɤɥɚɫɫ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɦɨɞɟɥɟɣ ɷɬɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɩɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɦɨɞɟɥɢ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɦɟɬɪɢɤɭ

n -ɝɨ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ n

ɫɢɫɬɟɦɵ, ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɭɸ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ G m

¦G

2 i

.

i 1

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɜɜɟɞɟɧɧɨɣ ɦɟɬɪɢɤɢ ɛɭɞɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɞɥɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ,

ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɣ

ɜɫɟ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɭɞɨɛɧɟɟ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɦɢ

ɨɰɟɧɤɚɦɢ.

ȿɫɥɢ

ɩɪɢɧɹɬɶ

ɡɚ

ɷɬɚɥɨɧ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɭɸ ɜɫɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɨɝɞɚ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɫ ɷɬɚɥɨɧɨɦ, ɩɨɥɭɱɚɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ G m

Gm G ɗɬɚɥɨɧ

.

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ

ɤɪɢɬɟɪɢɣ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɢ ɫ

182

ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɬɛɢɪɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɷɬɨɦɭ ɤɪɢɬɟɪɢɸ (ɪɢɫ. 3.9).

Ɋɢɫ. 3.9. ȼɵɛɨɪ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ɉɛɳɟɟ

ɱɢɫɥɨ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɪɢɫ. 3.9) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ:

N

§

– G Si  1 ¨¨1  ©

:  2¦ Ci · ¸ n, n 2 – G Si ¸¹

(3.2)

ɝɞɟ : - ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɨɛɴɟɦɟ n-ɦɟɪɧɨɝɨ ɲɚɪɚ;

C i - ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɨɛɴɟɦɟ ɫɟɝɦɟɧɬɚ n-ɦɟɪɧɨɝɨ ɲɚɪɚ;

G Si ɢɥɢ  G Sij ;

G Si

¦G j

j Si

- ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɂɫɤɨɦɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɤɥɚɫɫɚɦ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɜ ɭɡɥɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜɧɟ ɫɮɟɪɵ, ɪɚɞɢɭɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɤɪɢɬɟɪɢɸ ɨɬɛɨɪɚ (ɪɢɫ. 3.10). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ 183

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɂɯ ɱɢɫɥɨ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (3.2), ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɫɭɦɦɵ ɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ.

ɇɚ

ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ

ɲɚɝɟ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ

ɩɪɨɜɟɪɤɚ

ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɪɟɲɚɸɳɟɣ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ

ɡɚɞɚɱɭ

ɜ

ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɣ

ɨɛɥɚɫɬɢ,

ɫ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɦɭ ɫɩɢɫɤɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. Ɍɚɤ, ɧɚ ɪɢɫ. 3.10 ɭɫɥɨɜɧɵɦ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɤɥɚɫɫɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɦ ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵ.

Ɋɢɫ. 3.10. ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɭɸ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɣ ɫɩɟɰɢɮɢɤɢ ɡɚɞɚɱɢ. Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ

ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɟɬɫɹ

ɫɩɢɫɨɤ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɡɚɞɚɱɭ, ɞɥɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ.

ȼ

ɯɨɞɟ

ɚɧɚɥɢɡɚ

ɫɩɢɫɤɚ

ɜɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɟ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. ȿɫɥɢ ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɬɚɤɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ

ɢ

ɩɨɩɵɬɤɚ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ

ɬɚɤɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ,

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ. 184

3.6 ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɟɱɧɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɉɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɜɵɛɨɪɚ ɫɩɢɫɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɡɚɞɚɱɭ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ (ɪɢɫ. 3.1).ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

(ɤɪɨɜɥɢ)

ɩɨɱɜɵ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ.

Ⱦɥɹ

ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɢ ɫɥɨɹ ɜ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɧɟɞɪ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɨɛɴɟɤɬ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ [13]. ɉɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɡɚɞɚɟɬɫɹ

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,

ɝɥɚɞɤɨɣ

ɮɭɧɤɰɢɟɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ

ɦɨɞɟɥɶ,

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ

ɞɜɭɯ

ɤɨɬɨɪɚɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɜ ɬɨɦ ɢɥɢ ɢɧɨɦ ɜɢɞɟ ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ ɞɜɭɦɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɷɬɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ: «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ» ɬɨɱɤɢ ɢ «ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ» ɜ ɬɨɱɤɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɵɦ ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɟɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɜ ɥɸɛɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ

ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ,

ɩɨɥɹɪɧɨɣ,

ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɣ,

ɤɨɫɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɢ ɬ. ɞ.). ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɞɜɭɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɝɨ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

(ɭɝɨɥ

ɢ

ɚɡɢɦɭɬ

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɫɥɨɹ).

ȼ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɉɛɳɟɟ

ɱɢɫɥɨ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɨ 32 ( 2

23

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

32 ). Ʉɥɚɫɫɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨ

ɱɢɫɥɭ ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɭɞɟɬ ɩɹɬɶ (ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɤɚɠɞɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɬɚɛɥ.

3.3).

ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ ɤɥɚɫɫɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫɜɨɣɫɬɜ («ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» - x , y , z ɢ «ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ» – ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ) ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɪɢɫ. 3.11).

185

Ɍɚɛɥ. 3.3.

Ɍɚɛɥ. 3.4.

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

Ɉɰɟɧɤɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ»

ɑɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨ-

0

1

2

3

ɧɟɧɬ 0

1

3

3

1

1

2

6

6

2

2

1

3

3

1

«ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ»

«ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ»

«ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ»

ɑɢɫɥɨ 0

1

2

3

0

0

28

55

83

1

28

39

62

88

2

55

62

78

100

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ

Ɋɢɫ. 3.11. Ʉɥɚɫɫɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɂɚ

ɷɬɚɥɨɧ

ɩɪɢɦɟɦ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɭɸ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɜ ɷɬɢɯ ɬɨɱɤɚɯ. ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɦɟɬɪɢɤɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɦɨɞɟɥɢ (ɬɚɛɥ. 3.4). 186

Ʉɪɢɬɟɪɢɣ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɛɭɞɭɬ ɨɬɛɢɪɚɬɶɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɞɥɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɟɬɪɢɤɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ

(ɪɢɫ.

3.11).

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ

ɫ

ɦɟɧɶɲɢɦɢ ɦɟɬɪɢɤɚɦɢ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɩɢɫɨɤ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ (ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɷɬɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 3.5). Ɍɟɫɬ ɧɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɣ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɬɚɛɥ. 3.5), ɞɚɥ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ: 1)

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɞɫɟɱɤɢ

ɩɨɞɨɲɜɵ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦ

(ɤɪɨɜɥɢ)

ɫɥɨɹ

ɧɚɢɛɨɥɟɟ

ɬɨɱɟɤ

ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɚɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ; 2)

ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɫɥɨɹ ɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ;

3)

ɭɫɥɨɜɢɟ, ɤɨɝɞɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɹ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ

ɜ

ɬɨɱɤɚɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

ɩɪɢ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ

ɭɝɨɥɶɧɵɯ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ; 4)

ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ, ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥ ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ). Ɉɛɡɨɪ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ [13, 39, 151, 170, 188]

ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨ ɢ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ 187

ɦɨɞɟɥɢ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɢɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɡɚɞɚɧɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ x , y ɢ z . ɗɬɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ

ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ

ɧɚ

ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɨɦ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɚɩɩɚɪɚɬɟ - ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɟɣ, ɫɩɥɚɣɧ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɹ, ɬɟɧɡɨɪɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ, ɤɪɢɝɢɧɝ, ɦɟɬɨɞ ɒɟɩɚɪɞɚ, ɛɥɢɠɚɣɲɟɝɨ ɫɨɫɟɞɚ ɢ ɬ.ɞ. Ɍɚɛɥ. 3.5. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ȼɯɨɞɧɵɟ

Ɉɰɟɧɤɚ

ɞɚɧɧɵɟ

ɦɨɞɟɥɢ

X, Y, Z

83%

Ʉɨɦɦɟɧɬɚɪɢɣ

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ

Ʌɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ,

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ

ɤɪɢɝɢɧɝ, ɫɩɥɚɣɧɢɧɬɟɪɩɨ-

ɨɬɦɟɬɤɚɦ

ɥɹɰɢɹ, ɦɟɬɨɞ ɒɟɩɚɪɞɚ, ɛɥɢɠɚɣɲɟɝɨ ɫɨɫɟɞɚ ɢ ɬ.ɞ.

X, Y, Z,

88%

ɚɡɢɦɭɬ

ȼ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ

ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ X, Y, Z, ɭɝɨɥ

88%

ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ X, Y, Z,

ɉɨɞɫɟɱɤɢ. ɍɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɩɨ ɫɤɜɚɠɢɧɚɦ

100%

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ

ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɭɝɨɥ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ

ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ

ɷɤɫɩɥɭɚɬ. ɪɚɡɜɟɞɤɢ

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ

ɉɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ (ɭɝɨɥ ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ). ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɜ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɧɟ ɛɵɥɨ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɨ ɧɢ ɦɟɬɨɞɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɝɨ ɭɱɟɫɬɶ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɞɚɧɧɵɟ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɭɝɥɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɧɢ ɦɟɬɨɞɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɝɞɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵ 188

ɜɫɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɧɟɬ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɨɩɭɫɤɚɥ ɛɵ ɪɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ: ɜ ɨɞɧɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɡɚɞɚɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ, ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɚ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ, ɭɝɥɵ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɇɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ

ɚɧɚɥɢɡɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɚɞɚɱɢ: 1)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ);

2)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɭɝɥɨɜ ɩɚɞɟɧɢɹ;

3)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞ ɨɰɟɧɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ;

4)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɢɥɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɬɟɩɟɪɶ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɡɚɞɚɱɭ

ɭɝɥɹ.

ȼ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɨɛɳɟɦ

ɩɨɥɟɣ

ɫɥɭɱɚɟ,

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɬɪɟɯɦɟɪɧɚɹ

ɡɚɞɚɱɚ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɦɟɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

z ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɡɚɞɚɱɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɱɬɨ ɫɚɦɨ ɩɨ ɫɟɛɟ ɧɟ ɫɨɜɫɟɦ ɤɨɪɪɟɤɬɧɨ. ɗɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 2-3 ɦɟɬɪɨɜ, ɤɨɝɞɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜ ɬɨɥɳɟ ɩɥɚɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɩɨɥɟɣ ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɬɚɤ ɠɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ [13]. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɥɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɝɥɚɞɤɢɦɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɞɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. ɗɬɨ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɟɫɬɶ ɩɪɢɪɨɞɧɵɟ 189

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ

ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɞɤɢɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɣɬɢ ɡɚ ɪɚɦɤɢ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɢ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ

ɫɨɡɞɚɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɦɨɞɟɥɶ,

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɭɸ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɭɝɥɹ,

ɧɟ

ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ,

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɢɟ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɞɜɭɦɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ: «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ɬɨɱɤɢ (ɫ ɬɪɟɦɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ - x ,

y ɢ z ɢɥɢ ɫ ɞɜɭɦɹ x ɢ y ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ) ɢ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɤɚɱɟɫɬɜɚ» (ɫ ɞɜɭɦɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ – ɡɧɚɱɟɧɢɟ p ɢ ɨɲɢɛɤɚ ɟɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ 'p ). Ⱥɧɚɥɢɡ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɞɥɹ ɨɛɳɟɝɨ ɫɥɭɱɚɹ, ɚ ɩɨɬɨɦ ɩɪɨɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɟɦ ɟɝɨ ɧɚ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ.

Ʉɥɚɫɫɵ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɛɭɞɭɬ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ

ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ (ɪɢɫ. 3.11). Ɉɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ – 32. ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɬɚɛɥ. 3.3 ɢ 3.4 ɧɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ. ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɪɚɧɟɟ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ

ɫɥɭɱɚɹ

ɜɵɛɨɪɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɵɛɨɪɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɨɬɛɪɚɤɨɜɤɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɟɬɪɢɤɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɫ

ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ

ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ

«ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ɢ, ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ, ɨɞɧɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɣ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɤɚɱɟɫɬɜɚ». Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɬɪɢ ɦɨɞɟɥɢ (ɬɚɛɥ. 3.6). ȼ ɬɚɛɥ. 3.6 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɰɟɧɤɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɦɨɳɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɜ ɫɤɨɛɤɚɯ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɚɞɚɱɢ: 5)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɨɲɢɛɤɢ ɟɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ; 190

6)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ;

7)

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ», ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɚɛɥ. 3.6. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ. ȼɯɨɞɧɵɟ

Ɉɰɟɧɤɚ

ɞɚɧɧɵɟ

ɦɨɞɟɥɢ

X, Y, Z, 'p

X, Y, Z, p

Ʉɨɦɦɟɧɬɚɪɢɣ

ɦɨɞɟɥɢ

88%

ȼ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɧɟ

(79%)

ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ

88% (79%)

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ (2-ɯ ɦɟɪɧɵɣ ɚɧɚɥɨɝ – ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ)

ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ X, Y, Z,

p , 'p

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ 100%

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ

ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɨɲɢɛɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɡɚɞɚɱɭ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɗɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɜɵɛɪɚɧɚ ɢɯ ɜɫɟɯ ɡɚɞɚɱ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ (ɬɚɛɥ. 3.1). Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɧɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ,

ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɟɦɵɦ

ɤ

ɞɚɧɧɵɦ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ

ɞɥɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɳɢɟ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɸ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɞɜɭɦɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ – 191

«ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ɬɨɱɤɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ (ɝɥɭɛɢɧɚ l ) ɢ ɫɚɦɨ «ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ»

ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

(ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ T ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ A ). Ɉɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɪɚɜɧɨ 23=8. Ʉɥɚɫɫɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫɜɨɣɫɬɜ «ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ» ɢ «ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ» ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɪɟɲɟɬɤɢ ɫ ɞɜɭɦɹ

ɹɱɟɣɤɚɦɢ.

Ʉɪɢɬɟɪɢɣ,

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɤɨɬɨɪɨɝɨ

ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɟɬɪɢɤɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ

«ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ»

ɢ

ɫ

ɨɞɧɢɦ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɦ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ

«ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ» ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɨɬɨɛɪɚɧɵ ɱɟɬɵɪɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɬɚɛɥ. 3.7). Ɍɚɛɥ. 3.7 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ȼɯɨɞɧɵɟ

Ɉɰɟɧɤɚ

Ʉɨɦɦɟɧɬɚɪɢɣ

ɞɚɧɧɵɟ

ɦɨɞɟɥɢ

T, A

89%

ȼ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ

l, T

63%

Ɉɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ

ɢɫɤɪɢɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜ

Ɇɨɞɟɥɟɣ ɧɟɬ ȿɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

l, A

63%

ɋɤɜɚɠɢɧɚ ɡɚɛɭɪɟɧɚ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɭɝɥɨɦ. Ⱥɡɢɦɭɬ

ȿɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ

l, T ɢ A

100%

ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɧɚɹ ɫɤɜɚɠɢɧɚ

ȿɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢ

ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ [13, 151, 170] ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜɵɹɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɜɨ ɜɫɟɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɟ 192

ɡɚɦɟɪɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬɫɹ ɞɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɡɚɦɟɪɚ, ɢɥɢ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ ɦɟɠɞɭ ɡɚɦɟɪɚɦɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɫɪɟɞɧɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. Ȼɭɪɨɜɚɹ ɬɪɚɫɫɚ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɢɡɥɨɦɚɧɧɨɣ, ɱɬɨ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ. ɂɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɢ ɛɟɡ ɫɤɚɱɤɨɜ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɢ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɦɨɞɟɥɹɦ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ ɨɰɟɧɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɜ ɩɪɨɟɤɬɟ ɢɯ ɜɵɟɦɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ - ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɭɸ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɝɥɚɞɤɨɣ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.

3.7 Ɉɰɟɧɤɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɫ

ɭɱɟɬɨɦ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɝɭɪɵ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ

ɮɢɝɭɪɵ ɢɦɟɸɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɢɞɨɜ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ [78, 107]: ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɬɨɱɤɚ, ɬɨɱɤɚ ɢɡɥɨɦɚ, ɬɨɱɤɚ ɪɚɡɪɵɜɚ, ɜɧɟɲɧɹɹ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ, ɥɢɧɢɹ ɪɚɡɪɵɜɚ ɢ ɬ.ɞ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ

ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ

ɢ

ɨɰɟɧɤɢ

ɡɚɩɚɫɨɜ,

ɞɨɥɠɧɵ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɭ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɵɯ ɝɨɪɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. ɑɢɫɥɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ, ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɬɢɩɨɦ 193

ɷɬɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ.

Ɍɚɤ

ɩɪɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɚɫɫɢɜ ɬɨɱɟɤ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ. ɗɬɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ ɦɨɠɟɬ ɧɟ ɢɦɟɬɶ ɧɢɤɚɤɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɤɪɨɦɟ ɫɚɦɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɧɢɤɚɤɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢ ɩɪɚɜɢɥ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɬɨɱɟɤ ɧɟɬ. ɇɨ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɜɧɟɲɧɹɹ

ɢ

ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ

ɝɪɚɧɢɰɵ,

ɛɟɡɢɡɥɨɦɧɵɟ

ɥɢɧɢɢ,

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɥɢɧɢɹɦ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɢ ɬ.ɞ. ɉɪɢ

ɜɵɛɨɪɟ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɧɚɞɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ. ɉɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɜ ɝɥɚɜɟ «ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ» ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɨɰɟɧɤɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ,

ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ.

ɦɨɞɟɥɢ

ɉɨɷɬɨɦɭ,

ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ

ɢɬɨɝɨɜɚɹ

ɨɰɟɧɤɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɛɭɞɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɞɜɭɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɮɢɝɭɪɭ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ n -ɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ.

ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɟ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ

ɫ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ,

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ

ɜɜɨɞɚ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣɫɹ

ɜ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ

ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɢɞɟ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ

ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɷɬɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ. Ʉɚɠɞɵɣ ɜɢɞ ɬɚɤɨɝɨ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɪɭɝɨɝɨ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɚ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɱɟɬɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɢɞɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɨɪɬɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɛɚɡɢɫɚ. Ɋɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɷɬɨɝɨ ɛɚɡɢɫɚ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɜɢɞɨɜ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ, ɩɪɢɫɭɳɢɯ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɶɸ

ɨɛɴɟɤɬɭ.

ȼɜɟɞɟɦ

ɨɰɟɧɤɭ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɭɱɟɬɚ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɉɨɞ ɨɰɟɧɤɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ 194

ɭɱɟɬɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɶɸ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɨɛɴɟɤɬɚ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɜɟɤɬɨɪ n -ɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɣ ɧɚ ɨɪɬɚɯ, i

¦1

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦ, ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ: F (ɝɞɟ

i

m  1,

m

1

- ɱɢɫɥɨ ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ). ɉɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɦ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɜɜɟɞɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɋɩɢɫɨɤ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɢ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ

ɩɪɢ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 3.8, 3.9, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ɍɚɛɥ. 3.8. Ɉɰɟɧɤɚ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ʋ

Ɉɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ

Ɉɰɟɧɤɚ

ɨɛɴɟɤɬɚ 1

Ɇɚɫɫɢɜ ɬɨɱɟɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

1 (50%)

1,4 (71%)

2

ȼɧɟɲɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ

-

3

ȼɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ

-

-

4

Ʌɢɧɢɢ ɢɡɥɨɦɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

-

-

1,7 (87%)

2 (100%)

-

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɩɨɞɨɲɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɫɥɨɹ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɭɱɟɫɬɶ ɜɧɟɲɧɸɸ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰɵ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɚɹ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ (ɪɚɡɦɵɜɵ, ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɟ ɢ ɬ.ɞ.) ɛɭɞɟɬ ɜ ɢɬɨɝɟ ɢɦɟɬɶ ɨɰɟɧɤɭ: [78%, 87%]. 195

Ɍɚɛɥ. 3.9. Ɉɰɟɧɤɚ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ. ʋ 1

Ɉɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ

Ɉɰɟɧɤɚ 1

Ɇɚɫɫɢɜ ɬɨɱɟɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

(58%) 2

ȼɧɟɲɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ

-

3

ȼɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ

-

1,4 (83%)

1,7 (100%)

-

3.8 ȼɵɜɨɞɵ ɩɨ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɥɚɜɟ. 1)

ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɟɞɭɟɬ

ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɩɪɢ

ɫɨɡɞɚɧɢɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. 2)

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ

ɦɟɬɨɞ

ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɞɥɹ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼɜɟɞɟɧɨ ɩɨɧɹɬɢɟ «ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ» ɦɨɞɟɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɦɟɬɨɞ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ. 3)

ȼɵɹɜɥɟɧ

ɩɟɪɟɱɟɧɶ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ

ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ

ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. 4)

Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɜɵɹɜɢɥ ɦɨɞɟɥɢ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɟ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɚɞɚɱɢ: ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ);

196

ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɭɝɥɨɜ ɩɚɞɟɧɢɹ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɦɟɬɨɞ

ɨɰɟɧɤɢ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ

ɚɥɝɨɪɢɬɦ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɢɥɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɨɲɢɛɤɢ ɟɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ

ɚɥɝɨɪɢɬɦ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ», ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɵ; ƒɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɭɸ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɜ

ɜɢɞɟ

ɝɥɚɞɤɨɣ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.

197

4

ɇɨɜɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɦɟɬɨɞɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. 4.1 Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. ɇɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɚɧɚɥɢɡɚ,

ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ

ɜ

ɪɚɡɞɟɥɟ,

ɩɨɫɜɹɳɟɧɧɨɦ

ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸ ɩɟɪɟɱɧɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɩɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɨɰɟɧɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ, ɛɵɥɨ ɜɵɹɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɦɨɞɟɥɶ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ

ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɸ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ ɜ ɜɢɞɟ ɝɥɚɞɤɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɣ ɥɢɧɢɢ. ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɝɟɨɥɨɝɨɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɩɪɨɝɧɨɡɟ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɭɬɨɱɧɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɚ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɢ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɡɚɩɚɫɵ ɭɝɥɹ. ȼ ɯɨɞɟ ɷɬɢɯ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɦɧɨɝɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɜɫɤɪɵɬɵɯ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. Ɋɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɫ ɝɥɭɛɢɧɨɣ ɛɨɥɟɟ 300 ɦɟɬɪɨɜ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɢɫɤɪɢɜɥɹɸɬɫɹ ɢ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɟ 700 ɢ ɛɨɥɟɟ ɦɟɬɪɨɜ ɢɯ ɭɝɥɵ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɝɚɸɬ 20-30 ɝɪɚɞɭɫɨɜ, ɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɫɢ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɞɨ 100 ɦɟɬɪɨɜ. ȼ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚɯ ɩɨ ɬɚɤɢɦ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɦ ɫɤɜɚɠɢɧɚɦ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɯ ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɝɟɨɥɨɝɨɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ, ɫɨɞɟɪɠɚɬɫɹ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɡɚɦɟɪɚɯ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ (ɭɝɨɥ ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ), ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɱɟɪɟɡ 20 ɦɟɬɪɨɜ ɩɨ ɝɥɭɛɢɧɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɡɚɦɟɪɨɜ ɢ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɤɜɚɠɢɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɰɟɥɟɜɵɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ.

198

Ɉɛɵɱɧɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɫɬɪɨɹɬ ɢɡ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɫɤɜɚɠɢɧɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɩɪɹɦɵɯ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɨɱɤɟ, ɢɥɢ ɩɚɪ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɪɚɜɧɨɣ ɞɥɢɧɵ (ɨɬɪɟɡɨɤ ɦɟɠɞɭ ɡɚɦɟɪɚɦɢ ɞɟɥɢɬɫɹ ɩɨɩɨɥɚɦ), ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɭɝɥɨɜ ɜ ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɯ ɤ ɨɬɪɟɡɤɭ ɬɨɱɤɚɯ [108, 151]. Ɍɪɚɟɤɬɨɪɢɹ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɢɡɥɨɦɚɧɧɨɣ, ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɬɨ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ. ɂɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɢ ɛɟɡ ɫɤɚɱɤɨɜ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɬɨɱɟɤ

ɩɨɞɫɟɱɟɤ

ɫɥɨɟɜ

ɢ

ɩɥɚɫɬɨɜ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ

ɩɨ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦ ɦɟɬɨɞɚɦ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ ɨɰɟɧɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɜ ɩɪɨɟɤɬɟ ɩɨ ɢɯ ɜɵɟɦɤɟ. ȿɫɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɝɥɚɞɤɨɣ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɜɧɭɬɪɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɭɝɥɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ [60], ɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɟ ɨɫɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ: ln 1

ɧɚ ɨɫɶ z: 'h

'l ˜ ³ cos T(l )dl ; ln

ln 1

ɧɚ ɨɫɶ x: 'x

'l ˜ ³ sin T(l ) ˜ cos A(l )dl ; ln

ln 1

ɧɚ ɨɫɶ y: 'y

'l ˜ ³ sin T(l ) ˜ sin A(l )dl , ln

ɝɞɟ Tl - ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ;

Al - ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ ɚɡɢɦɭɬ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ Tl ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ Al ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜ ɜɢɞɟ ɮɭɧɤɰɢɣ

T(l ) T n 

'T ˜ (l  l n ) ɢ A(l ) 'l

An 

'A ˜ (l  ln ) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ɂɚɦɟɧɹɹ 'l

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢɯ ɫɭɦɦɨɣ, ɢ ɛɟɪɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɵ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɣ:

199

ɩɨ ɨɫɢ z: 'h



'l (sin T n1  sin T n ) , 'T

ɩɨ ɨɫɢ x:

'l (cos(T n1  An1 )  cos(T n  An )) 'l (cos(T n1  An1 )  cos(T n  An )) ,  2('T  'A) 2('T  'A) ɩɨ ɨɫɢ y: 'x 

'y



'l (sin(T n1  An1 )  sin(T n  An )) 'l (sin(T n1  An1 )  sin(T n  An ))  , 2('T  'A) 2('T  'A) ' x 2  'y 2 .

ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ: 'a

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɩɨɞɨɲɜɵ ɜɫɟɯ ɫɥɨɟɜ ɢ ɩɪɨɛ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ ɩɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ:

zn

n

n

n

z0  ¦ hi

xn

x0  ¦ 'xi

y0  ¦ 'yi

yn

i 1

i 1

i 1

ɝɞɟ x0 , y0 , z0 - ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɭɫɬɶɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɨɞɧɭ ɧɟɛɨɥɶɲɭɸ, ɧɨ ɜɚɠɧɭɸ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɩɪɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. ȼ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɞɪɨɛɢ, ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɦɨɝɭɬ ɨɛɪɚɳɚɬɶɫɹ ɜ ɧɨɥɶ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫ ɱɢɫɥɢɬɟɥɟɦ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɛɵ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɩɟɪɟɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɢ «ɞɟɥɟɧɢɢ ɧɚ ɧɨɥɶ» (ɚɜɚɪɢɣɧɨɣ ɨɫɬɚɧɨɜɤɢ) ɩɪɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɩɪɢ

ɦɚɥɵɯ

ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ

ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ,

ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɦɢ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɭ Ʌɨɩɢɬɚɥɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ:

sin(T n1  An1 )  sin(T n  An ) 'T  'A

cos(T n  An ) 'T  'A

cosT n  An

ɩɪɢ 'D  'E d 0,001 . ɇɚ ɪɢɫ. 4.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɩɪɢɦɟɪ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ.

Ⱦɥɹ

ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɧɚ

ɱɟɪɬɟɠ

ɜɵɧɟɫɟɧɵ

ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦ ɦɟɬɨɞɚɦ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ: ɢɡ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɩɪɹɦɵɯ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ

200

ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɨɱɤɟ (ɥɢɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɬɨɱɤɚɦɢ), ɢ ɢɡ ɩɚɪ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɪɚɜɧɨɣ ɞɥɢɧɵ (ɨɬɪɟɡɨɤ ɦɟɠɞɭ ɡɚɦɟɪɚɦɢ ɞɟɥɢɬɫɹ ɩɨɩɨɥɚɦ), ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɭɝɥɨɜ ɜ ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɯ ɤ ɨɬɪɟɡɤɭ ɬɨɱɤɚɯ (ɩɭɧɤɬɢɪɧɚɹ ɥɢɧɢɹ). Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɤɢ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɥɚɫɬɨɜ (ɬɨɱɤɢ 1, 2, 3) ɛɭɞɟɬ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɢ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɯ ɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 2-3 ɦ. ɇɟ ɬɪɭɞɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɥɟɝɤɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɬɪɨɢɬɶ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɸ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɡɚɦɟɪɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɡɦɟɪɹɥɢɫɶ ɬɨɥɶɤɨ ɡɟɧɢɬɧɵɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ, ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɬɨɥɶɤɨ ɚɡɢɦɭɬɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɚ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɡɟɧɢɬɧɵɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 4.1. Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɉɄ ʋ 5317 ɲ. ɋɟɜɟɪɧɚɹ 201

4.2 Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚ

ɛɚɡɟ

ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ

ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɦɟɬɨɞɨɦ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɇɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɪɚɧɟɟ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ

ɚɧɚɥɢɡɚ

ɛɵɥɚ

ɜɵɹɜɥɟɧɚ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɣ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ

ɷɥɟɦɟɧɬɵ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɫɥɨɹ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɢɫɤɨɦɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɪɚɡɜɟɞɤɢ ɢɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ - ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɪɟɲɚɟɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ [13, 170]. ȼ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɞɥɹ ɟɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɦɟɬɨɞ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ

ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ,

(ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ

ɱɬɨ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ).

Ⱦɪɭɝɢɦɢ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɨɜɚɦɢ,

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɨɬɜɟɫɧɚɹ

ɥɢɧɢɹ,

ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɨɛɥɚɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɨɧɭɸ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɦɟɬɤɢ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ

ɤɨɧɟɱɧɨ),

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ

x

ɢ

y

ɢ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ

ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ

z

(ɩɪɢ

ɬɚɤɠɟ

ɦɚɥɨɦ

ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ

ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɥɚɜɧɨ ɢ ɛɟɡ ɫɤɚɱɤɨɜ) [13]. ɂɡɨɛɪɚɠɟɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫ. 4.2 ɢɡɨɝɧɭɬɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ABC (ɜɵɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɤɨɧɬɭɪɭ

ɠɢɪɧɨɣ

ɥɢɧɢɟɣ)

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɧɚ

ɨɛɥɚɫɬɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Acȼcɋc (ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ xy ). Ɉɬɜɟɫɧɚɹ ɥɢɧɢɹ NNc ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ N (ɤɚɤ ɢ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɨɬɜɟɫɧɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ Acȼcɋc). Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɚɩɩɥɢɤɚɬ (ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ z ) ɤɨɧɟɱɧɵ, ɢ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɢ ɩɥɚɜɧɨ. ɗɬɨ ɧɚɝɥɹɞɧɨ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɸɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɭ ɬɨɱɟɤ A, B ɢ C. ɂɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ x ɢ y ɧɚ dx ɢ dy ɜɵɡɵɜɚɸɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ dz .

202

Ɋɢɫ. 4.2. Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ). ɂɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɞɥɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɫɫɢɜ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɹ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x , y , z . ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ - ɷɬɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ A, B ɢ C. Ʉ ɛɨɥɶɲɨɦɭ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ (ɚɡɢɦɭɬɵ ɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ) ɢɝɧɨɪɢɪɭɸɬɫɹ, ɯɨɬɹ ɨɧɢ ɢ ɧɟɫɭɬ ɜɚɠɧɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɞɨɲɜɵ ɢɥɢ ɤɪɨɜɥɢ. Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚɛɨɪɨɦ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ (ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ABC). ȼɩɨɥɧɟ ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɡɚɜɟɞɨɦɨ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɦɟɬɨɞɚ. ɗɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɸ ɚɩɩɥɢɤɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ, ɤ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɧɟɜɟɪɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɪɟɡɨɜ, ɚ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹ ɢɡɨɥɢɧɢɣ ɦɨɝɭɬ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ ɧɟɭɡɧɚɜɚɟɦɨ. Ɉɩɢɫɚɧɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɟɣ.

Ɉɧ

ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ

ɜ

203

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ (ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ) ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɥɨɹ ɜ ɜɢɞɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ . . Ʉɨɦɩɥɟɤɫ ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɵɟ ɞɜɚ ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ ɥɢɛɨ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ, ɥɢɛɨ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ (ɬɨɱɧɟɟ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɬɫɹ) ɩɨ ɢɯ ɨɛɳɟɣ ɝɪɚɧɢɰɟ.

Ʉɚɠɞɵɣ

ɫɢɦɩɥɟɤɫ

(ɜɵɩɭɤɥɚɹ

ɨɛɨɥɨɱɤɚ)

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɟɳɟ ɨɞɧɭ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. Ɉɧɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɥɢɧɢɢ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɥɨɦɚɧɧɵɦɢ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɷɬɨ ɢɡɨɥɢɧɢɢ (ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ), ɥɢɧɢɢ ɤɪɨɜɥɢ ɢ ɩɨɱɜɵ ɧɚ ɪɚɡɪɟɡɚɯ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ). Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɞɥɹ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɜɢɞɚ, ɢɯ ɫɝɥɚɠɢɜɚɸɬ. ɇɨ ɷɬɨ ɧɟ ɭɫɬɪɚɧɹɟɬ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɦɟɬɨɞɚ, ɚ ɢɧɨɝɞɚ ɞɚɠɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɨɲɢɛɤɭ. ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɟɬɨɞ ɢ ɧɚ ɟɝɨ ɛɚɡɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɩɥɚɫɬɚ, ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬɦɟɬɤɢ, ɧɨ ɭɝɥɵ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɫɪɚɡɭ, ɱɬɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɜ ɢɬɨɝɟ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɜ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɫ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɧɨ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɛɭɞɟɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɥɢɠɟ ɤ ɢɫɤɨɦɨɣ, ɱɟɦ ɧɚɛɨɪ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. Ȼɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɭɸ ɢɥɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɭɸ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɸ ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. Ɉɧɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɭɠɟ ɜ ɜɢɞɟ ɩɚɪɵ: ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɢ ɝɨɦɟɨɦɨɪɮɢɡɦɚ ( . , f ). Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɦɟɧɵ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɚɩɩɥɢɤɚɬɵ z ɧɟɥɢɧɟɣɧɭɸ

z

z ( x, y )

ɦɨɠɧɨ

ax  by  c ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ

ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

ɦɟɬɨɞɚ

ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ, ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z

ɬɨɱɤɢ ɢ ɜɫɟɯ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ

204

ɪɚɫɱɟɬɨɜ (ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢɡɨɥɢɧɢɣ, ɫɟɱɟɧɢɣ, ɨɛɴɟɦɨɜ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ). Ʉ ɬɨɦɭ ɠɟ ɞɥɹ

ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɦɟɬɨɞɨɦ

ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ,

ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨɣ ɩɨ ɞɟɬɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟɟ ɱɢɫɥɨ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɬɨɱɟɤ. ɇɚ ɪɢɫ. 4.2 ɨɬɪɟɡɨɤ LN ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɦɟɪɭ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. Ɂɚɞɚɱɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɫɚɦɚ ɩɨ ɫɟɛɟ ɧɟ ɬɪɢɜɢɚɥɶɧɚ. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɟɺ ɪɟɲɟɧɢɣ ɫ ɞɟɬɚɥɶɧɵɦɢ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦɢ ɫɯɟɦɚɦɢ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɤɧɢɝɟ ȼ.ȼ. ȿɪɲɨɜɚ [39]. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɟɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɢɞɚ (ɥɢɧɟɣɧɚɹ, ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ) ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɡɚɞɚɱɭ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɧɟ ɛɭɞɟɦ. Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɜɢɞ ɮɭɧɤɰɢɢ

z ( x, y )

ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ & ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ABC (ɪɢɫ. 4.2). ȼɟɤɬɨɪɚ V ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɫɤɚɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɋ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɨɧɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ U . & ɉɪɨɟɤɰɢɟɣ ɜɟɤɬɨɪɚ V ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ xy ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪ, ɪɚɜɧɵɣ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɣ ɭɝɨɥ A ɫ ɨɫɶɸ x , ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɚɡɢɦɭɬɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɬɨɱɤɟ (ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z ). Ɂɞɟɫɶ ɢ ɞɚɥɟɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɝɟɨɞɟɡɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ. ɉɭɫɬɶ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɡɚɞɚɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɚɩɩɥɢɤɚɬ ɨɬɦɟɬɨɤ, ɭɝɥɨɜ ɢ ɚɡɢɦɭɬɨɜ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɭɸ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɡɚɞɚɱɢ. Ƚɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɧɟ ɩɨ ɜɫɟɣ ɝɪɚɧɢɰɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɥɢɲɶ ɜ ɬɪɟɯ ɬɨɱɤɚɯ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɹ

z ( x, y ) , ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɚɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ

205

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɱɟɬɵɪɟɠɞɵ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɚ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ (ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦ)

x ɢ y. Ƚɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɫɤɚɥɹɪɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ z ( x, y ) ) ɜ ɥɸɛɨɣ ɟɟ ɬɨɱɤɟ (ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ) ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɦ Ƚɚɦɢɥɶɬɨɧɚ (ɧɚɛɥɚ)

gradz x, y ’z

wz & wz & i j, wx wy

ɥɟɠɢɬ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ, ɤɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɮɭɧɤɰɢɢ. ɇɚɣɞɟɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɚɡɢɦɭɬɚ ɢ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ

(ɜɫɟ

ɷɬɨ

ɜɪɟɦɹ

ɢ

ɜ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɩɨɞ

ɭɝɥɨɦ

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɢɫɬɢɧɧɵɣ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ). Ⱥɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ A ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɟɧ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɤ ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɚɪɤɬɚɧɝɟɧɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɧɚ ɨɫɶ y ɤ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ x (ɪɢɫ. 4.2), ɜɡɹɬɵɣ ɫ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦ ɡɧɚɤɨɦ

A

§ dy · arctg ¨ ¸ © dx ¹

§ wz arctg ¨¨  © wy

wz · ¸. wx ¸¹

ɍɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x0 ɢ y0 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɭɝɥɨɦ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ. ɉɟɪɜɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɤ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɬɨɱɤɟ x0 , y0 ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ a( x  x0 )  b( y  y0 )  c( z  z0 ) ȼɬɨɪɚɹ – ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨɦ z

0.

z0 . ɍɝɨɥ

ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ

cos U

c a2  b2  c2

.

206

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɟɫɬɶ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɢɫɤɨɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ a

b

wz , c wy

wz , wx

1 ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɭɝɨɥ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ, ɨɧ ɠɟ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ

ɪɚɜɟɧ

1

cos U

2

2

§ wz · § wz · ¨ ¸  ¨¨ ¸¸  1 © wx ¹ © wy ¹

.

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ z ( x, y ) , ɱɟɪɟɡ ɭɝɥɵ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɨɧɨɣ, ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɜɭɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ

­ wz wz ° wy wx tg  A , ° 2 2 ® § · w z w z · § °¨ ¸  ¨ ¸ tg 2 U , ¨ ¸ °¯© wx ¹ © wy ¹

(4.1)

Ɉɬɤɭɞɚ, ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɧɚɯɨɞɢɦ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ

wz wx

cos A tg U ɢ

wz wy

 sin  A tg U ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɜ

ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɟɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ (ɜ ɭɝɥɨɜɵɯ ɬɨɱɤɚɯ). Ƚɪɚɞɢɟɧɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ:

’z

& & tg U cos A i  sin( A) j . .

>

@

ɇɚɥɨɠɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚ ɜɢɞ ɢɫɤɨɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ

z ( x, y ) . Ɏɭɧɤɰɢɸ

z ( x, y ) , ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɭɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɩɥɚɫɬɚ ɢɥɢ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɛɭɞɟɦ ɢɫɤɚɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢɦɟɸɳɢɯ ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɪɹɞɤɚ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɝɨ. Ⱦɥɹ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɢ ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫ. 4.3 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɞɜɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɛɥɢɡɤɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜ ɫɦɵɫɥɟ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɧɨ ɧɟ ɛɥɢɡɤɢɟ ɜ

207

ɫɦɵɫɥɟ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɧɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɧɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɚɩɩɥɢɤɚɬɵ ɭ ɧɢɯ ɛɥɢɡɤɢ, ɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ ɧɟ ɛɥɢɡɤɢ ɢ ɧɟ ɛɥɢɡɤɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ. Ʌɨɝɢɱɧɨ

ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶ,

ɱɬɨɛɵ

ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

w2 z w2 z w2 z 2  ; wx 2 wxwy wy 2 ɧɚ ɜɫɟɣ

ɨɛɥɚɫɬɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ D

(ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ Acȼcɋc) ɛɵɥɚ ɛɵ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ.

Ɋɢɫ. 4.3. Ȼɥɢɡɤɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɚɩɩɥɢɤɚɬɚɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɚɞɚɱɚ ɫɜɟɥɚɫɶ ɤ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɝɨ ɨɬ ɜɬɨɪɵɯ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ: 2

§ w2z w2z w2z · ³³D ¨¨© wx 2  2 wxwy  wx 2 ¸¸¹ dxdy . Ɏɭɧɤɰɢɹ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɚɹ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ, ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɗɣɥɟɪɚ – ɉɭɚɫɫɨɧɚ ɜɢɞɚ

208

w w w2 w2 w2 ^Fs `  2 ^Ft ` 0 . Fz  ^Fp `  ^Fq `  2 ^Fr `  wx wy wx wxwy wy Ɂɞɟɫɶ ɮɭɧɤɰɢɹ

p,

z,

ɂɧɞɟɤɫɚɦɢ

F r,

– ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ.

s

ɢ

t

ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ

ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨ

r

z

w2 z , wx 2

t

w2z , wy 2

s

w2 z , wxwy

q

wz , wy

p

wz , wx

0,

Fq

0.

ɢ ɪɚɜɧɵ:

Fz

0,

Ft

w4z 4 2 2, wx wy

w4 z 2 4 , Fs wy

Fp

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɮɭɧɤɰɢɹ z ( x, y ) , ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɚɹ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦ, ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɪɟɲɟɧɢɸ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɢɞɚ

w4z w4z w4z  2  wx 4 wx 2 wy 2 wy 4 ɤɨɬɨɪɨɟ ɤɪɚɬɤɨ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ''z

0,

0.

ɂɬɚɤ, ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ z ( x, y ) , ɫɜɟɥɨɫɶ, ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

ɫ

ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ

ɤɪɚɟɜɵɦɢ

ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ.

ɂɧɬɟɪɟɫɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɤ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢɡɝɢɛɚ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧɨɤ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɬɶ ɪɟɲɟɧɢɹ ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɮɨɪɦɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɫɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɭɩɪɭɝɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɨɣ, ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɧɨɣ ɞɟɣɫɬɜɢɸ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ȿɫɥɢ ɜɜɟɫɬɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɭɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ

p , ɬɨ ɪɟɲɟɧɢɟɦ

ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ

z0 ɝɞɟ

Re( p)( p)  <( p)) ,

) ɢ < - ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɮɭɧɤɰɢɢ,

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɦɨɝɭɬ

ɛɵɬɶ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ

ɫɬɟɩɟɧɧɵɦ ɪɹɞɨɦ, ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ D;

209

p ɢ p - ɫɨɩɪɹɠɟɧɧɵɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ( p

p

x  iy

ɢ

x  iy );

Re - ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ. Ɂɚɞɚɱɚ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɣ ) ɢ < ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢɞɟ ɧɟ ɬɪɢɜɢɚɥɶɧɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɟɺ ɪɟɲɟɧɢɹ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɢɞɚ ɨɛɥɚɫɬɟɣ, ɫɜɨɞɹɳɢɟɫɹ ɤ ɢɧɬɟɝɪɚɥɭ ɉɭɚɫɫɨɧɚ [54, 93, 132]. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɛɭɞɟɦ ɞɨɜɨɥɶɫɬɜɨɜɚɬɶɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦɢ ɪɟɲɟɧɢɹɦɢ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɞɥɹ ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɱɚɫɬɧɵɟ ɪɟɲɟɧɢɹ. ȼ ɜɢɞɟ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ z

K2

ɥɸɛɵɟ



ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ





ɱɢɫɥɚ,

e K1 x  K 2 y ( K1 ɢ

ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɟ

ɭɫɥɨɜɢɸ



0 ). ȼ ɜɢɞɟ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɢɧɨɦɚ ɬɪɟɬɶɟɣ

¦ a x[ y ] ,

ɝɞɟ [  ]  4 . ɂ ɜ ɜɢɞɟ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ. ȼ

K12 K12  1  K 22 K 22  1 i 10

ɫɬɟɩɟɧɢ z

i

i 1

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ, ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦ ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɱɚɫɬɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ. Ⱦɥɹ

ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɩɨɥɢɧɨɦɚ

ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ

ɝɪɚɧɢɱɧɵɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɉɭɫɬɶ ɜ ɜɟɪɲɢɧɟ 1 ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x1 , y1 , z1 ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɭɝɨɥ

U1 ɢ ɚɡɢɦɭɬ A1 ɩɚɞɟɧɢɹ. ɍɫɥɨɜɢɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɢɫɤɨɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ z

ɜ

ɜɟɪɲɢɧɚɯ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

ɞɚɟɬ

ɬɪɢ

ɥɢɧɟɣɧɵɯ,

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ai ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɢɞɚ: i 3

¦ax i

4 i j

i 1

ɡɞɟɫɶ ɢɧɞɟɤɫ

i 6



¦ay i

7 i j

 x j y j a7 x j  a8 y j  a9  a10  z j

0,

i 4

j

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɟɪɲɢɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɉɟɪɜɨɟ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ( (4.1) ɞɚɟɬ ɟɳɟ ɬɪɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ

210

ª wz « «¬ wx

ª wz º » sin A j  « «¬ wy yj » ¼

x xj, y

x xj, y

º » cos A j yj » ¼

0,

ɝɞɟ:

wz wx x wz wy x

i 3

¦ 4  i a x i

3i j

 y j 2a7 x j  a8 y j  a9 , ,

6 i j

 x j a7 x j  2a8 y j  a9 , ,

i 1

xj ,y y j

i 6

¦ 7  i a y i

i 4

x j ,y y j

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɇɨ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢ

ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ

ɮɭɧɤɰɢɣ

ɬɚɧɝɟɧɫɚ,

ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɟ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɞɚɸɬ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɞɥɹ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɚɡɢɦɭɬɨɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɥɭɱɲɟ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɮɭɧɤɰɢɹɦ

§ wz arctg ¨ ¨ wy © x

xj ,y yj

wz wx x

xj ,y

· ¸ A j ¸ yj ¹

0,

ɢ ɩɪɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɣ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ

ɚɪɤɬɚɧɝɟɧɫɚ

ɫ

ɞɜɭɦɹ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ.

ȼɬɨɪɨɟ

ɭɫɥɨɜɢɟ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɮɭɧɤɰɢɢ z ( x, y ) , ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɪɟɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɦ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɤɨɦɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɨɥɢɧɨɦɚ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ ɬɢɩɚ:

ª wz « «¬ w x Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

2

x

x j ,y

a9

ª wz º »  « «¬ w y yj » ¼ ɦɨɠɧɨ

x

x j ,y

ɧɚɣɬɢ

º » yj » ¼ ɢɡ

2

tg 2U j . ɭɫɥɨɜɢɹ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɚɯ ɫɦɟɠɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚ ɡɚɜɟɪɲɚɸɳɟɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɢ ɭɜɹɡɤɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɧɚ ɜɫɟɦ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢɞɟ ɮɭɧɤɰɢɢ z ( x, y ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢɡ ɞɟɜɹɬɢ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ.

211

i 6 ­i 3 4i 7 i °¦ ai x1  ¦ ai y1  x1 y1 a7 x1  a8 y1  a10  z1 i 4 °i 1    ° °   ° § · wz ¸ A °arctg ¨ wz 0, 1 ¨ wy x x , y y wx x x , y y ¸ ° 1 1 ¹ ° 1 1 © ®   ° °   2 2 °ª ª º º wz °« wz »  tg 2U1 0, » « °¬« wx x x1 , y y1 ¼» «¬ wy x x1 , y y1 »¼ ° °   °¯  

ɉɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɦ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ

0,

(4.2)

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɚɯ. ɉɭɫɬɶ ɜɫɟ ɬɪɢ ɭɝɥɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɝɨ ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɢ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ. ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɫɬɪɨɢɥɚ ɛɵ ɬɨɥɶɤɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ. ɍɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɢɧɹɬɵ ɪɚɜɧɵɦɢ 45q ɝɪɚɞɭɫɚɦ. Ɇɟɧɹɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɇɢɠɟ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɚɤɫɨɧɨɦɟɬɪɢɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɢ ɢɯ ɩɥɚɧɵ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɢ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɬɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɵ. ɉɟɪɜɵɟ ɬɪɢ ɜɚɪɢɚɧɬɚ (ɪɢɫ. 4.4, 4.5, 4.6) ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɚɡɢɦɭɬɨɜ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɩɪɨɬɢɜɨɥɟɠɚɳɢɯ ɧɚɱɚɥɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ȼɫɟ ɬɪɢ ɚɤɫɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ xy ɧɚɤɥɨɧɟɧɚ ɧɚ 50q ɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɜɟɪɧɭɬɚ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ z ɧɚ 45q. Ɂɚɦɟɬɢɬɶ ɜɢɞɨɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɜɢɞɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨ. Ɂɚɬɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɹ ɪɟɥɶɟɮɚ ɥɟɝɤɨ ɱɢɬɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɥɚɧɚɯ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɪɢɫ. 4.7, 4.8, 4.9). ɉɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɥɚɜɧɨɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɜɟɪɲɢɧɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɫ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɵɦ ɟɟ ɩɨɧɢɠɟɧɢɟɦ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɮɨɪɦɵ ɯɨɥɦɚ. Ɉɞɧɢ ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɧɟ ɜɵɯɨɞɹɬ ɡɚ

212

ɩɪɟɞɟɥɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɞɪɭɝɢɟ ɜɵɯɨɞɹɬ ɡɚ ɝɪɚɧɢɰɵ ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɸɬɫɹ. ɗɬɨ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢ ɜɩɨɥɧɟ ɨɛɴɹɫɧɢɦɨ. ɇɨ ɬɚɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬ ɧɢɤɚɤ ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ.

Ɋɢɫ. 4.4. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q; x=1, y=0, A=315q; x=0, y=1, A=135q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

0,7 x 2  0,7 x  0,7 y 2  0,7 y .

Ɋɢɫ. 4.5. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q; x=1, y=0, A=337,5q;

x=0, y=1, A=112,5q;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

0,2 x3  0,5 x 2  0,7 x  0,2 y 3  0,5 y 2  0,7 y  0,3x 2 y  0,3xy 2 .

213

Ɋɢɫ. 4.6. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q;

x=1, y=0, A=0q;

x=0, y=1, A=90q;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

0,3x 3  0,4 x 2  0,7 x  0,3 y 3  0,4 y 2  0,7 y  0,7 x 2 y  0,7 xy 2 .

Ɋɢɫ. 4.7.

Ɋɢɫ. 4.8.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.4)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.5)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

214

Ɋɢɫ. 4.9.

Ɋɢɫ. 4.10.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.6)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.11)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

Ɉɫɨɛɵɣ

ɢɧɬɟɪɟɫ

ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ.

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ

ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ,

4.6 ɢ 4.11, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɩɨɱɬɢ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɚɡɢɦɭɬɨɜ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɭ ɤɨɧɰɨɜ ɨɫɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ɉɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ: ɤɪɨɦɟ ɹɜɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɟɳɟ ɞɜɚ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ (ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ { x

0 , y 1 } ɢ { x 1, y

0 }).

Ɍɟɩɟɪɶ ɱɟɪɟɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɬɪɢ ɪɚɡɧɵɟ ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ (ɪɢɫ. 4.10 - ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɫ ɨɬɦɟɬɤɨɣ –0,05). ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɩɨɩɚɪɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɚɡɢɦɭɬɨɜ ɧɚ ɞɜɚ ɪɭɦɛɚ (ɪɢɫ. 4.12) ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɜɟ ɹɜɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɟ ɫɟɞɥɨɜɵɟ ɬɨɱɤɢ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɚɡɢɦɭɬɨɜ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɪɭɦɛɚ (ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ) ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɡɚ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɭ ɢɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɚ ɫɟɞɥɨɜɵɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɭ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɏɨɬɹ, ɩɪɨɟɤɰɢɢ (ɪɢɫ. 4.11, 4.12 ɢ 4.13) ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɪɚɤɭɪɫɚɯ, ɧɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɤɚɠɟɬɫɹ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ.

215

Ɋɢɫ. 4.11. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q; x=1, y=0, A=135q; x=0, y=1, A=315q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

1,4 x 3  2,1x 2  0,7 x  1,4 y 3  2,1y 2  0,7 y  1,4 x 2 y  1,4 xy 2 .

Ɋɢɫ. 4.12. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q; x=1, y=0, A=180q; x=0, y=1, A=270q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

1,7 x3  2,4 x 2  0,7 x  1,7 y 3  2,4 y 2  0,7 y  0,7 x 2 y  0,7 xy 2 .

216

Ɋɢɫ. 4.13. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225q; x=1, y=0, A=225q; x=0, y=1, A=225q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

1,4 x3  2,1x 2  0,7 x  1,4 y 3  2,1y 2  0,7 y .

Ɋɢɫ. 4.14.

Ɋɢɫ. 4.15.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.12)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.13)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

217

Ɋɢɫ. 4.16. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=135q;

x=1, y=0, A=225q;

x=0, y=1, A=45q;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

1,4 x 3  2,1x 2  0,7 x  1,4 y 3  2,1y 2  0,7 y  1,4 x 2 y  1,4 xy 2 .

z

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ «ɡɚɤɪɭɱɟɧɧɵɯ» ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɝɪɚɞɢɟɧɬɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɥɟɠɚɬ ɜɞɨɥɶ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ (ɢɥɢ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɧɢɦ), ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯ ɤ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜɨɤɪɭɝ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ (ɪɢɫ. 4.17 ɢ 4.20). ɉɨ ɩɥɚɧɚɦ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɪɢɫ. 4.19 ɢ 4.21) ɤɪɚɣɧɟ ɫɥɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜɢɞ ɷɬɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ȼɨɬ ɨɞɢɧ ɢɡ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɝɞɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɚɤɫɨɧɨɦɟɬɪɢɹ. Ɉɧɚ ɞɚɟɬ ɨɛɳɟɟ ɧɚɝɥɹɞɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɪɟɥɶɟɮɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

Ɋɢɫ. 4.17. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=135q; x=1, y=0, A=247,5q;

x=0, y=1, A=22,5q;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

1,1x 3  1,8 x 2  0,7 x  1,1y 3  1,8 y 2  0,7 y  1,6 x 2 y  1,6 xy 2 .

218

Ɋɢɫ. 4.18.

Ɋɢɫ. 4.19.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.16)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.17)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

Ɏɢɝɭɪɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 4.13, 4.21 ɢ 4.22 ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɝɪɭɩɩɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜɨ ɜɫɟɯ ɬɪɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ 225, 135, ɢ 180 ɝɪɚɞɭɫɨɜ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɚɡɢɦɭɬɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɇɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɮɨɪɦ ɢɡɨɥɢɧɢɣ: ɩɪɹɦɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɢ ɧɟ ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɤɪɢɜɵɟ, ɫɨɱɥɟɧɟɧɧɵɟ ɥɢɧɢɢ. Ɋɢɫ. 4.15, 4.18 ɢ 4.22 ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɹɜɥɟɧɢɟ «ɞɟɥɟɧɢɟ ɯɪɟɛɬɚ» (ɥɢɧɢɹ ɫ ɨɬɦɟɬɤɨɣ 0). ɇɚ ɩɥɚɧɟ ɷɬɨ ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɤɚɤ “ɞɟɥɟɧɢɹ” ɢɡɨɥɢɧɢɢ. ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɜɨɞɵ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɭɱɟɬ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ (ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɟɣ) ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɥɭɱɲɚɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ (ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ – ɢɡɨɥɢɧɢɢ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦɢ – ɩɪɨɮɢɥɢ ɩɨɱɜɵ ɢ ɤɪɨɜɥɢ ɫɥɨɟɜ) ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɝɥɚɞɤɢɦɢ. Ɍɨɱɧɟɟ ɜɵɛɨɪɨɦ ɲɚɝɚ ɬɨɱɟɤ ɩɨ ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ

219

ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɝɥɚɞɤɨɫɬɶ. ȼ ɬɪɟɬɶɢɯ, ɦɟɬɨɞɭ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɞɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɪɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɬɨɱɟɤ.

Ɋɢɫ. 4.20. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=135q; x=1, y=0, A=135q; x=0, y=1, A=135q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

1,4 x3  2,1x 2  0,7 x  1,4 y 3  2,1y 2  0,7 y .

Ɋɢɫ. 4.21. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=180q; x=1, y=0, A=180q; x=0, y=1, A=180q; ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:

z

2 x 3  3x 2  x .

220

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ.4.20)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.21)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ.

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ. Ɋɢɫ. 4.22.

4.3 Ɋɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɨɣ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ

ɡɚɞɚɱɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɧɟ ɩɨ ɜɫɟɣ ɝɪɚɧɢɰɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɥɢɲɶ ɜ ɬɪɟɯ ɬɨɱɤɚɯ – ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɠɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɬɚɤɢɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɣɞɟɧɧɵɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɫɦɟɠɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɫɨɜɩɚɞɚɥɢ ɧɚ ɨɛɳɟɣ ɫɬɨɪɨɧɟ. ɋɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɟɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɨɧɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɚ «ɫɤɥɟɣɤɭ» ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɟɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɩɨ ɜɫɟɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. ɉɨɥɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɦɨɞɟɥɟɣ ɜɫɟɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ

K . ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɩɟɪɚɰɢɸ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɧɚɞ

ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɦɢ,

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɡɚɩɢɫɶɸ

 z  x, y i

iK

ɦɨɞɟɥɶ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

(ɡɞɟɫɶ ɢɧɞɟɤɫ i ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ

221

ɧɨɦɟɪ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɜ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ). Ʌɢɧɟɣɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ

ɜ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ

ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ

ɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɮɭɧɤɰɢɢ zij ɜɟɪɲɢɧɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɡɚɞɚɧɢɟɦ

zi x j , y j , (ɝɞɟ j = 1, 2, 3 -

i -ɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ). Ɋɟɲɟɧɢɟ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ [39] ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɜ ɨɞɧɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɩɨ ɜɫɟɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

 >a

i1

x  ai 2 y  ai 3 @ . ɉɪɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɦ

i K

ɩɨɞɯɨɞɟ, ɜ ɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɤɪɨɦɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɮɭɧɤɰɢɢ (ɨɬɦɟɬɨɤ) ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɚɡɢɦɭɬɵ ɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ɇɨɞɟɥɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɜɢɞɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɩɨɥɢɧɨɦɨɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ [64, 65 ɢ 59] ɫ ɞɟɫɹɬɶɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ:

ª m 10 [ ] º  « ¦ aim x y » , ɝɞɟ [  ] d 4 . ¼ i K¬m 1 ȼ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɱɚɫɬɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ z 2 ɛɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ' z

z  x, y

0 ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ ɩɪɢ

ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɤɪɚɟɜɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɧɚ ɧɟɦ. ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ «ɫɲɢɜɤɚ» ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ (ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɟ ɱɟɪɟɡ ɞɜɟ ɬɨɱɤɢ? ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜɫɟɝɞɚ ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ), ɬɨ ɞɥɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɜɫɟ ɨɛɫɬɨɢɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɫɥɨɠɧɟɟ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɪɚɧɢɰɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ. ɂ ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɬɨɛ ɟɟ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɛɵɥɚ ɛɵ ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɫɨɜɩɚɥɚ ɛɵ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɪɨɦɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (4.2), ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɪɚɛɨɬɟ [64] ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɧɭɠɧɨ ɟɳɟ

222

ɩɪɟɞɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɩɪɢɟɦɵ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɟ ɷɬɨ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɜɫɟɝɨ ɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɫɥɢɲɤɨɦ ɝɪɨɦɨɡɞɤɨɣ ɞɥɹ ɟɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɞɥɹ ɗȼɆ. ɉɪɟɞɥɚɝɚɟɦɚɹ ɡɞɟɫɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɭɩɪɨɳɟɧɚ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɩɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɟɺ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫɨɡɞɚɬɶ ɤɨɦɩɚɤɬɧɭɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɭ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɨɬɦɟɬɨɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɪɟɲɢɬɶ ɩɪɨɛɥɟɦɭ «ɫɤɥɟɢɜɚɧɢɹ». ɍɩɪɨɳɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɚɧɨ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɹɯ: ɩɭɫɬɶ ɢɡɜɟɫɬɟɧ ɧɚɛɨɪ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ a jm (ɞɥɹ

j -ɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ), ɡɚɞɚɸɳɢɣ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɟɟ

Ax  By  C

ɫɟɱɟɧɢɟ

ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ

0 . ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɫɥɟɞ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɭɸ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ

ɤɭɛɢɱɟɫɤɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ

ɤɪɢɜɭɸ,

ɟɫɬɶ

ɩɪɹɦɚɹ.

ɩɪɨɟɤɰɢɹ

ɤɨɬɨɪɨɣ

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ɨɞɧɚ

ɧɚ ɢɡ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɡɞɟɫɶ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɱɟɪɟɡ ɞɪɭɝɭɸ, ɢ ɩɪɢ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɟ ɟɟ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɫɟɝɨ 4 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɡɚɞɚɱɭ ɦɨɠɧɨ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ ɫɜɟɞɟɧɢɟɦ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɤ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɣ [59]. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɷɬɨɝɨ, ɜɜɟɞɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ: 

ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɣ ɱɟɪɟɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɮɭɧɤɰɢɹ,

z ( x, y ) , ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɚɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ f (r ) ɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ r - ɬɟɤɭɳɟɣ ɞɥɢɧɵ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ; 

ɮɭɧɤɰɢɹ

f (r )

– ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɣ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ

ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɨɬɪɟɡɤɚ, ɹɜɥɹɸɳɢɦɢɫɹ ɜɟɪɲɢɧɨɣ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ

ɫɬɨɪɨɧɟ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ

(ɪɢɫ.

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ

ɫɬɵɤɨɜɤɭ

ɢ, ɩɨ

ɤɚɤ,

4.23).

ɗɬɨ

ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ,

ɨɛɳɟɣ

ɫɬɨɪɨɧɟ

223

ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɬɚ ɫɬɨɪɨɧɚ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɚ ɫɜɨɢɯ ɤɨɧɰɚɯ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɥɢɧɢɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚɞ ɧɟɣ; 

ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɨɪɨɧɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɜɟɪɲɢɧɵ ɤ ɜɟɪɲɢɧɟ ɥɢɧɟɣɧɨ. ɗɬɨ ɧɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɬ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɦɭ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɸ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɧɭɠɧɨ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɦɟɬɨɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɧɭɬɪɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɩɨ ɬɟɦ ɠɟ ɩɪɚɜɢɥɚɦ (ɡɚɞɚɜɚɹ ɧɟɞɨɫɬɚɸɳɢɟ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ).

Ɋɢɫ. 4.23. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɚɩɩɥɢɤɚɬɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɬɨɱɤɟ N c . ɉɨɫɥɟ

ɜɫɟɝɨ

ɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ,

ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ

ɡɚɞɚɱɢ

ɧɚ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɫɥɨɹ

ɜɵɝɥɹɞɢɬ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ.

ɇɚ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɦ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ (ɪɢɫ. 4.2 ɢ 4.23) ɫ ɜɟɪɲɢɧɚɦɢ A, B, C ɡɚɞɚɧɵ ɨɬɦɟɬɤɢ z ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ (ɭɝɥɨɦ ɫ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ U ɢ ɚɡɢɦɭɬɨɦ A ). 224

ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɡɚɞɚɸɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɜ ɤɪɚɣɧɢɯ ɬɨɱɤɚɯ, ɟɫɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ

ɫɟɱɟɧɢɟ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ

ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ,

ɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɜɞɨɥɶ

ɤɚɤ

ɫɬɨɪɨɧɵ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɡɚɞɚɧɵ ɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ z ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɚɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ dz dr ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɨɬɪɟɡɤɚ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɣɬɢ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ ɬɪɟɬɶɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ:

­b1r03  b2 r02  b3r0  b4 z0 , ° dz °3b1r02  2b2 r0  b3 , dr r0 ° ® 3 2 b r b r   b3r1  b4 z1 , 1 1 2 1 ° dz ° 2 °3b1r1  2b2 r1  b3 dr , r1 ¯ Ⱦɥɹ ɛɨɥɶɲɟɣ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ, ɢ ɱɬɨɛ r ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɦɟɧɹɥɚɫɶ ɨɬ 0 ɞɨ 1, ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɧɨɪɦɢɪɨɜɤɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ r

r R (R -

ɩɨɥɧɚɹ ɞɥɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ). Ɍɨɝɞɚ, ɫɢɫɬɟɦɚ ɱɟɬɵɪɟɯ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:

b4 ­ ° b3 ° ° ®b  b  b  b °1 2 3 4 ° 3b  2b  b 1 2 3 ° ¯

z0 , dz , dr r0 z1 , dz . dr r1

Ɇɨɠɧɨ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɪɚɜɵɯ ɱɚɫɬɟɣ. ȼɟɥɢɱɢɧɵ z (r ) ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɨɬɪɟɡɤɚ ɡɚɞɚɧɵ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ dz dr ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ

ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟɦ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ: tgt

ɩɚɞɟɧɢɹ

ɫɥɨɹ

k ˜ tgt ɧɚ

tgU ˜ cos D ( D – ɭɝɨɥ

ɦɟɠɞɭ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɢ ɩɪɹɦɨɣ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɣ ɮɭɧɤɰɢɸ z , ɚ k – ɦɚɫɲɬɚɛɧɵɣ ɦɧɨɠɢɬɟɥɶ, ɩɨɹɜɢɜɲɢɣɫɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɤ ɨɬɪɟɡɤɭ ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɞɥɢɧɵ).

225

Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ

ɜ

ɧɚ

ɜɢɞɟ

ɤɚɠɞɨɣ

ɝɪɚɧɢ

ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

ɬɪɟɬɶɟɣ

ɫɬɟɩɟɧɢ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ

z

ɮɭɧɤɰɢɢ

(ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɨɣ ɞɚɥɶɲɟ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɤɚɤ z AB r , ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ) ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɜ ɤɪɚɣɧɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ

z AB 0 , z AB 1 ,

dz AB

dr 0 ɢ

dz AB

dr 1 . Ɂɧɚɱɟɧɢɟ z ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ N c ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɫɩɨɫɨɛɨɦ (ɪɢɫ. 4.23) ɢɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

AcBcPA , ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ z ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ PA ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɢɡ ɮɭɧɤɰɢɢ zBC , ɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɤɚɤ ɥɢɧɟɣɧɨ ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɟ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜ ɬɨɱɤɚɯ Bc ɢ Cc . ɋ ɬɟɦɢ ɠɟ ɩɪɚɜɚɦɢ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ N c , ɱɬɨ ɢ ɬɨɱɤɚ PA ɜ ɷɬɨɦ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɢ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢ ɬɨɱɤɢ PB ɢ PC . Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɧɢɯ ɞɚɫɬ ɫɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ z ɜ ɬɨɱɤɟ N c : z B ɢ zC . ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ z ( N ) ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

 z A  zB  zC 3 .

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. ɉɭɫɬɶ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ (ɪɢɫ. 4.2 ɢ 4.23) ɡɚɞɚɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɫɚɦɢɯ ɜɟɪɲɢɧ, ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ: ɜɟɪɲɢɧɚ A : x A , y A , z A , U A , AA ; ɜɟɪɲɢɧɚ B : xB , y B , z B , U B , AB ; ɜɟɪɲɢɧɚ C : xC , yC , zC , U C , AC . Ⱦɚɥɟɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɞɥɹ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɝɪɚɧɹɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɣ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ⱦɥɹ ɫɬɨɪɨɧɵ AB :

z AB

b1 AB r 3  b2 AB r 2  b3 AB r  b4 AB ,

r  x, y RAB

 x  xA 2   y  y A 2 ,

r

r RB , 0 d r d 1,

xA  xB 2   y A  yB 2 .

226

ȼɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɭɛɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

b1 AB

>tgU B ˜ cos AB  AAB  tgU A ˜ cos AA  AAB @RAB  2z A  z B 3 RAB

,

b2 AB

3 z A  z B  RAB >2tgU B ˜ cos AA  AAB  tgU A ˜ cos AB  AAB @ , 2 RAB

b3 AB

tgU B ˜ cos AB  AAB ,

b4 AB

zB ,

ɝɞɟ AAB - ɚɡɢɦɭɬ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ AB . Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ (ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɨ ɬɟɦ ɠɟ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɡɚɦɟɧɵ ɢɧɞɟɤɫɨɜ) ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɯ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɨɜ ɞɥɹ ɫɬɨɪɨɧ BC ɢ CA . Ɋɚɫɱɟɬ

ɞɥɹ

ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

ɬɨɱɟɤ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɭɫɬɶ N  xN , y N – ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

ABC . Ɍɨɱɤɚ PB (ɪɢɫ. 4.23) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɬɨɱɤɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɨɪɨɧɵ AC ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɲɢɧɭ B ɢ ɬɨɱɤɭ N . ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɥɢɧɢɣ ɛɭɞɭɬ:

x  xN  yB  yN  y  yN xB  xN ɢ

x  xC  y A  yC  y  yC xA  xC .

Ɋɟɲɚɹ ɷɬɭ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ PB :

xPB

X BN  x AYCA  y A X CA  X CA  xN YBN  y N X BN , YCA X BN  X CAYBN

yPB

YBN  x AYCA  y A X CA  YCA  xN YBN  y N X BN . YCA X BN  X CAYBN

ɉɪɨɩɢɫɧɵɦɢ

ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ

ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ

ɪɚɡɧɨɫɬɢ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ:

X BN

xB  xN , YBN

yB  y N , X CA

xC  x A ɢ YCA

yC  y A .

227

ȿɫɥɢ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɶ YCA X BN  X CAYBN ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɨɥɶ ɬɨɝɞɚ ɬɨɱɤɚ N ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɜɟɪɲɢɧɨɣ B ( z N

z B ) ɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɣ ɪɚɫɱɟɬ ɧɟ ɜɟɞɟɬɫɹ.

x

RCPB

PB

 xB

 y 2

PB

 yB



2

ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜ ɬɨɱɤɟ PB ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɨɛɵɱɧɵɦ ɞɥɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɢ ɨɛɪɚɡɨɦ:

H C  H A  H C

H PB

RCPB RCA

,

ɝɞɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ H A ɢ H C ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɨɫɢ x : wz wx

 cos A ˜ tgU

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨ ɨɫɢ y : wz wy

ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ

A ɢ C

 sin A ˜ tgU [64, 65]. ɉɨ

ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɦ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ PB ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ

tgA

wz wy

2

2

wz wx

cos U

§ wz · § wz · ¨ ¸  ¨¨ ¸¸  1 , © wx ¹ © wy ¹

1

ɩɨɫɥɟ ɱɟɝɨ «ɡɚɞɚɱɚ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ». ɇɚ ɫɬɨɪɨɧɟ BPB ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɣ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ

N

ɨɬɦɟɬɤɚ

z NB .

A C Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɨɬɦɟɬɤɢ z N ɢ z N , ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚɯ ɜɵɯɨɞɹɳɢɯ ɢɡ

ɜɟɪɲɢɧ A ɢ C ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ɂɚ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ:

zN ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

z

A N



 z NB  z NC 3 .

ɩɪɨɫɬɵɯ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɪɢɦɟɪɨɜ

ɦɨɞɟɥɢ.

ɞɥɹ

ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɨ

ɞɟɦɨɧɫɬɪɚɰɢɢ ɧɟ

ɛɭɞɟɦ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɬɨɱɟɤ. Ɉɝɪɚɧɢɱɢɦɫɹ, ɤɚɤ

ɢ

ɪɚɧɶɲɟ,

ɬɨɥɶɤɨ

ɬɨɱɤɚɦɢ

ɞɥɹ

ɨɞɧɨɝɨ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ

228

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɉɭɫɬɶ ɞɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɟɪɲɢɧɚɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ z ɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ U ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɢ ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɭɥɸ ɢ 45 ɝɪɚɞɭɫɚɦ. Ɋɚɡɥɢɱɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɚɡɢɦɭɬɵ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɋɢɦɩɥɟɤɫɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɵɣ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɩɨ

ɨɫɹɦ

x,

y,

ɢ

z

ɨɬɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɵ. Ɍɨɱɤɚ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x=0 ɢ y=0 ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ. Ɉɫɶ x ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɧɚɥɟɜɨ, ɚ ɨɫɶ y ɧɚɩɪɚɜɨ, ɤɚɤ ɩɪɢɧɹɬɨ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɱɬɨ «ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɚɹ» ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ (ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬɦɟɬɨɤ) ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ ɩɨɫɬɪɨɢɥɚ ɛɵ ɩɪɨɫɬɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ.

Ɋɢɫ. 4.24. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225º;

x=1, y=0, A=315º;

x=0, y=1, A=135º;

Ɍɚ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.4. Ⱥɧɚɥɢɡ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɚɤɫɨɧɨɦɟɬɪɢɢ

ɱɟɬɵɪɟɯ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ (ɪɢɫ. 4.4 – 4.24, 4.13 – 4.25, 4.16 – 4.28, 4.17 4.29) ɢ ɢɯ ɩɥɚɧɨɜ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɪɢɫ. 4.7 – 4.26, 4.15 – 4.27, 4.18 – 4.30, 4.19 - 4.31) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ, ɱɬɨ ɜɧɨɜɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɞɚɟɬ ɩɪɢɟɦɥɟɦɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɨɥɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ

229

(ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɣ

ɪɚɡɞɟɥ).

Ɉɲɢɛɤɚ

ɜ

ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ

ɜɵɫɨɬɧɵɯ

ɨɬɦɟɬɨɤ

ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɚɹ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ), ɱɬɨ ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɨ, ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ.

Ɋɢɫ. 4.25. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=225º;

x=1, y=0, A=225º;

x=0, y=1, A=225º;

Ɍɚ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.13.

Ɋɢɫ. 4.26.

Ɋɢɫ. 4.27.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.24)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.25)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɫɪ. ɫ ɪɢɫ. 4.7).

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɫɪ. ɫ ɪɢɫ. 4.15).

230

Ɋɢɫ. 4.28. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=135º;

x=1, y=0, A=225º;

x=0, y=1, A=45º;

Ɍɚ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.16.

Ɋɢɫ. 4.29. Ⱥɡɢɦɭɬɵ ɜ ɜɟɪɲɢɧɚɯ: x=0, y=0, A=135º;

x=1, y=0, A=247,5º;

x=0, y=1, A=22,5º;

Ɍɚ ɠɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.17.

231

Ɋɢɫ. 4.30.

Ɋɢɫ. 4.31.

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.28)

ɉɥɚɧ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ.4.29)

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɫɪ. ɫ ɪɢɫ. 4.18).

ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ (ɫɪ. ɫ ɪɢɫ. 4.19).

ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɜɨɞɵ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɩɥɚɫɬɚ

(ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ

ɫɥɨɹ)

ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ

ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ «ɫɲɢɜɤɭ» ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɩɨɥɸ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ. Ɋɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɛɚɡɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɥɭɱɢɥɫɹ ɩɪɨɫɬɵɦ, ɛɵɫɬɪɵɦ ɢ ɧɟ ɬɪɟɛɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɤ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦ ɪɟɫɭɪɫɚɦ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚ ɟɺ ɛɚɡɟ ɛɟɡ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɫɟɪɶɟɡɧɵɯ ɞɨɪɚɛɨɬɨɤ ɫɨɡɞɚɬɶ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɜ ɨɞɧɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ,

ɚ

ɜ

ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ

ɨɛ

ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ. ɍɱɟɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɵɯ ɜ ɜɢɞɟ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ, ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɢɥɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ – ɛɪɨɜɨɤ ɭɫɬɭɩɨɜ, ɥɢɧɢɣ ɢɡɥɨɦɚ ɢ ɬ.ɞ. ɜ

232

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ. ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɢɯ ɫɬɨɪɨɧɵ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬ ɜɧɟɲɧɢɟ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰɵ. ɉɪɢ ɭɱɟɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɥɢɧɢɣ (ɥɢɧɢɣ ɢɡɥɨɦɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ) ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ

ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ

ɫ

ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɷɬɢɯ

ɥɢɧɢɣ

ɜ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɵɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɜɫɟɦ ɪɚɧɟɟ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ. Ɉɧɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɬɪɨɢɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ (ɫɥɨɹ). əɜɥɹɟɬɫɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ ɩɨ ɩɨɥɧɨɬɟ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɢ

ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ

ɜɫɟ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɩɪɢɫɭɳɢɟ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ.

4.4 ɉɪɢɦɟɪ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɭɸ ɚɩɪɨɛɚɰɢɸ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɨɲɥɚ ɧɚ ɲɚɯɬɟ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ ɈȺɈ Ɍɭɥɚɭɝɨɥɶ. ɉɨɥɟ ɲɚɯɬɚ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɨɣ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɜ ȼɟɧɟɜɫɤɨɦ ɢ ɇɨɜɨɦɨɫɤɨɜɫɤɨɦ ɪɚɣɨɧɚɯ Ɍɭɥɶɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢ ɜ ɋɟɪɟɛɪɹɧɨ-ɉɪɭɞɫɤɨɦ ɪɚɣɨɧɟ Ɇɨɫɤɨɜɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ. ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ ɲɚɯɬɵ ɧɚɱɚɬɨ ɜ 1975 ɝ. ɉɨɥɟ

ɲɚɯɬɵ

Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ

ɫɥɨɠɟɧɨ

ɧɢɠɧɟɤɚɦɟɧɨɭɝɨɥɶɧɵɦɢ,

ɸɪɫɤɢɦɢ, ɦɟɥɨɜɵɦɢ ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɢɱɧɵɦɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɶɹɦɢ. ɉɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɩɥɚɫɬ II ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɣ, ɡɚɥɟɝɚɸɳɢɣ ɜ ɭɝɥɢɫɬɨ-ɝɥɢɧɢɫɬɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ Ȼɨɛɪɢɤɨɜɫɨɝɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ. ȼ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢɭɪɨɱɟɧɨ ɤ ɫɟɜɟɪɧɨɦɭ ɫɤɥɨɧɭ Ɍɪɭɮɚɧɨɜɨɉɚɜɟɥɟɰɤɨɣ ɡɨɧɵ ɩɨɞɧɹɬɢɣ – ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ II-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɟɣ ɸɠɧɨɟ ɤɪɵɥɨ ɉɨɞɦɨɫɤɨɜɧɨɣ ɫɢɧɟɤɥɢɡɵ, ɹɜɥɹɸɳɟɣɫɹ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɣ

233

ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ I-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɫ ɨɛɳɢɦ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɢ ɧɚɩɥɚɫɬɨɜɚɧɢɣ ɨɫɚɞɨɱɧɨɝɨ ɱɟɯɥɚ ɜ ɫɟɜɟɪɨ-ɫɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ 14 ɝɪɚɞɭɫɚ. ɉɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɲɚɯɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤɨ 2-ɣ ɝɪɭɩɩɟ. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɦɚɪɤɢ Ȼ2, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɬɪɭɞɧɨɣ ɢ ɨɱɟɧɶ ɬɪɭɞɧɨɣ ɨɛɨɝɚɬɢɦɨɫɬɶɸ.

ɉɨɬɪɟɛɢɬɟɥɢ

ɬɨɜɚɪɧɨɝɨ

ɭɝɥɹ

–

ɲɚɯɬɵ

ɬɟɩɥɨɜɵɟ

ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɢ ȿɜɪɨɩɟɣɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢ Ɋɨɫɫɢɢ. ɉɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɭɝɥɹ ɩɨ ɱɢɫɬɵɦ ɭɝɨɥɶɧɵɦ ɩɚɱɤɚɦ ɢ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ 62884 ɬɵɫ. ɬ ɢ 70000 ɬɵɫ. ɬ ɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɫɪɨɤ ɫɥɭɠɛɵ ɲɚɯɬɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɢ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɞɨɛɵɱɢ 32 ɝɨɞɚ. ɋɥɨɠɧɨɫɬɶ

ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɭɫɥɨɜɢɣ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜ ɪɚɡɪɟɡɟ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ 6-ɬɢ ɜɨɞɨɧɨɫɧɵɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɨɜ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɱɟɬɵɪɟ ɡɚɥɟɝɚɸɬ ɜ ɤɪɨɜɥɟ, ɚ ɞɜɚ ɜ ɩɨɱɜɟ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɜɵɫɨɤɢɯ ɝɢɞɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɩɨɞɭɝɨɥɶɧɵɯ ɢ ɧɚɞɭɝɨɥɶɧɵɯ ɜɨɞɨɧɨɫɧɵɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɨɜ ɢ ɦɨɳɧɵɦɢ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɵɦɢ ɢɡɜɟɫɬɧɹɤɚɦɢ ɜ ɧɚɞɭɝɨɥɶɧɨɣ ɬɨɥɳɟ. Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɣ

ɭɝɨɥɶɧɵɣ

ɩɥɚɫɬ

ɲɚɯɬɵ

Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ ɢɦɟɟɬ ɹɜɧɭɸ ɥɢɧɡɨɨɛɪɚɡɧɭɸ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɸ. ȼ ɧɟɦ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɹ ɢ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ. ɇɚ ɩɥɚɫɬɟ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɟ ɫɤɥɚɞɤɢ, ɥɨɤɚɥɶɧɚɹ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɹ ɧɨɫɢɬ ɫɥɨɠɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ

ɞɥɹ

ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɫ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɲɚɯɬɵ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ

ɞɟɬɚɥɶɧɨɟ

ɭɱɟɬɨɦ

ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ

ɩɪɨɜɟɪɤɢ

ɦɨɞɟɥɢ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɩɨɞɯɨɞɹɬ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ

ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɢɞɟɚɥɶɧɨ. Ʉɪɨɦɟ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɝɨ,

ɦɨɞɟɥɢ

ɧɚ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɥɚ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ, ɧɨ ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɚɩɪɨɛɚɰɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɡɚɤɥɸɱɚɥɚɫɶ ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ

234

ɥɚɜɵ ʋ 6 ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɫɜɟɪɤɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦɢ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɡɚɛɨɟ ɥɚɜɵ ɜ ɯɨɞɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ȼ 6-ɦ ɋɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɨɦ ɤɨɧɜɟɣɟɪɧɨɦ ɢ ɜ 8-ɦ ɋɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɨɦ ɲɬɪɟɤɚɯ

ɲɚɯɬɵ

Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ

ɛɵɥɨ

36

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɨ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɡɚ ɭɝɨɥɶɧɵɦ ɩɥɚɫɬɨɦ. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɫ ɭɝɥɚɦɢ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚɦɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 4.1. Ɍɚɛɥ. 4.1. Ɍɨɱɤɢ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6. ʋ ɬɨɱɤɢ

X

Y

Z

U

A

12040

100223.4

10617.7

94.3

3

225

12041

100243.0

10641.7

94.5

3

180

12043

100272.5

10678.3

94.5

3

20

12045

100293.3

10703.9

95.0

4

45

12047

100319.1

10735.8

92.5

4

5

12049

100343.1

10765.3

90.8

3

315

12051

100366.3

10794.0

91.6

3

290

12054

100395.3

10829.8

94.2

4

270

12056

100414.8

10853.9

95.1

3

270

12058

100439.7

10884.5

94.8

2

290

12060

100466.4

10917.6

94.5

1

300

12062

100492.9

10950.2

94.7

4

10

12064

100514.0

10976.2

94.1

4

355

12065

100533.8

11000.7

93.9

4

345

12067

100554.9

11026.7

93.4

4

320

12070

100577.6

11054.7

94.4

4

290

235

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 4.1. ʋ ɬɨɱɤɢ

X

Y

Z

U

A

12073

100601.2

11083.8

99.4

5

135

12077

100625.1

11113.4

95.2

4

0

12080

100644.6

11137.4

94.1

4

15

12084

100673.6

11173.2

94.8

3

330

12001

100359.3

10609.1

94.5

5

45

12004

100411.6

10673.6

90.8

3

90

12006

100439.9

10708.5

89.8

2

160

12008

100511.0

10796.3

91.2

2

310

12010

100533.7

10824.3

89.8

3

315

12011

100555.7

10851.5

90.8

3

270

12012

100591.0

10895.0

92.8

3

80

12014

100629.4

10942.4

91.0

4

130

12014

100629.4

10942.4

91

4

130

12018

100673.4

10996.8

92.2

4

210

12020

100696.1

11024.8

95.8

5

315

12023

100723.2

11058.2

92.7

4

345

12025

100745.8

11086.2

90.7

4

330

12028

100769.1

11114.9

91.9

2

315

12030

100793.7

11145.2

91.1

4

300

12036

100812.6

11168.5

92.3

4

280

ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɚɫɫɢɜɚ ɬɨɱɟɤ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ Ⱦɟɥɨɧɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ (ɪɢɫ 4.32). Ⱦɚɥɟɟ ɛɵɥɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɟɣ (ɪɢɫ. 4.33) ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɣ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ (ɪɢɫ. 4.34). Ɋɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ

236

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɚ ɢ ɨɬɱɟɬɥɢɜɨ ɜɢɞɧɚ ɪɢɫ. 4.33 ( 4.35) ɢ 4.34 (4.36).

Ɋɢɫ. 4.32. Ɍɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɵɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɥɚɜɵ ʋ 6.

Ɋɢɫ. 4.33. ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲ. Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɭɜɟɥɢɱɟɧ). Ȼɨɥɟɟ

ɞɟɬɚɥɶɧɵɣ

ɚɧɚɥɢɡ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

ɩɪɨɳɟ

ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɩɨ ɢɯ ɩɥɚɧɚɦ ɜ ɢɡɨɝɢɩɫɚɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɩɨɱɜɵ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

ɩɥɚɫɬɚ.

Ʌɟɝɤɨ

ɜɢɞɟɬɶ,

ɱɬɨ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɹ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɡɧɢɬɫɹ. Ɍɚɤ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɣ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜ ɥɚɜɟ, ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɞɜɚ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɢ

237

ɨɞɢɧ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɫɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɗɬɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɧɚ ɫɤɥɚɞɤɟ ɩɥɚɫɬɚ. ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɩɨɡɜɨɥɢɥɚ ɜɵɹɜɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚɥɢɱɢɟ ɫɤɥɚɞɤɢ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɥɚɜɟ. ɇɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɟɺ ɛɵɥɚ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɚ ɧɟɜɟɪɧɨ.

Ɋɢɫ. 4.34. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲ. Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɭɜɟɥɢɱɟɧ).

Ɋɢɫ. 4.35. ɉɥɚɧ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲ. Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɉɪɢ

ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ

ɩɨɱɬɢ

ɜɫɟ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ

ɫɢɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɩɨɥɭɱɢɥɢɫɶ ɜɵɬɹɧɭɬɵɟ ɩɨɩɟɪɟɤ ɥɚɜɵ (ɪɢɫ. 4.32). ɗɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ɍɚɤɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɣ

238

ɫɩɟɰɢɮɢɤɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ

(ɜ

ɝɨɪɧɨɦ

ɦɚɫɫɢɜɟ

ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ

ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ).

Ɋɢɫ. 4.36. ɉɥɚɧ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɹɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲ. Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. Ɉɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ «ɜɵɬɹɧɭɬɵɯ» ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɫɧɢɠɚɟɬ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɗɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ ɟɳɟ ɪɚɡ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɟɣ ɦɟɬɨɞ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨ ɷɬɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɫɥɭɱɚɸ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɞɨɲɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɜ ɥɚɜɚɯ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬɚɯ. 4.5 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɉɪɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ ɨɰɟɧɤɢ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɫɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣ ɢ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɢɥɢ ɪɚɧɠɢɪɨɜɤɢ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜɫɬɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ, ɤɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɨɜɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɧɚ ɦɨɞɟɥɶ. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɬɨɱɟɤ ɨɬ ɦɨɞɟɥɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɢɥɢ ɨɲɢɛɤɨɣ ɦɟɬɨɞɚ ɦɨɞɟɥɢ, ɢɥɢ ɜɵɡɜɚɧɵ

239

ɨɲɢɛɨɱɧɨɫɬɶɸ ɦɨɞɟɥɢ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɷɬɢ ɨɰɟɧɤɢ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɥɟɠɚɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ: ɥɭɱɲɟ, ɯɭɠɟ, ɛɥɢɡɤɚ, ɚɞɟɤɜɚɬɧɚ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɞɜɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ D ɢ H [75]. ȼɜɟɞɟɦ ɩɨɧɹɬɢɟ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ 1-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɟ ɫɭɦɦɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɦɟɬɨɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɨɬɧɟɫɟɧɧɨɣ ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɢ ɜɵɪɚɠɚɟɦɨɟ ɮɨɪɦɭɥɨɣ:

M

³³ z D

2

 z H dxdy

³³ z D

Q

2

 z H dxdy

Q

.

S

³³ dxdy Q

Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɜ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɟɪɨɣ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɞɜɭɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɛɭɞɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɷɬɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɨ ɡɚɦɟɪɚɦ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɨɱɤɚɯ: N

M

¦ z

i D

1

N

 z Hi

.

(4.3)

ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɫɪɟɞɧɸɸ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ ɩɪɢ ɡɚɦɟɧɟ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (D) ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ (H). ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ (ɬɚɛɥ. 4.2) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɪɚɧɟɟ ɩɨ ɨɬɦɟɬɤɚɦ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɉɪɢ ɩɨɩɵɬɤɟ ɨɰɟɧɢɬɶ ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɢɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɦɵ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɦɫɹ ɫ ɜɟɤɬɨɪɧɵɦɢ ɩɨɥɹɦɢ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɜ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ

ɬɨɱɤɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ, ɤɚɤ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɞɜɚ ɜɟɤɬɨɪɧɵɯ ɩɨɥɹ. ɇɢɠɟ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɜɟɤɬɨɪɧɵɟ ɩɨɥɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ.

240

Ɍɚɛɥ. 4.2. ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ. ɋɪɟɞɧɹɹ

ɋɪɟɞɧɹɹ ɨɲɢɛɤɚ ɜ

Ɇɟɪɚ ɛɥɢɡɨɫɬɢ

ɨɲɢɛɤɚ ɜ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤ

ɨɬɦɟɬɤɟ ɩɪɢ

ɨɬɦɟɬɤɢ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨ

ɡɚɦɟɧɟ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ( M )

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ

( M2 )

Ɋɢɫ. 4.24

0,236

59%

0,832

Ɋɢɫ. 4.25

0,040

40%

1,084

Ɋɢɫ. 4.28

0,030

30%

1,296

Ɋɢɫ. 4.29

0,021

21%

1,478

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

Ɋɢɫ. 4.37.

Ɋɢɫ. 4.38.

ɉɨɥɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ

ɉɨɥɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.24).

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.25).

241

Ɋɢɫ. 4.39.

Ɋɢɫ. 4.40.

ɉɨɥɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ

ɉɨɥɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.28).

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 4.29).

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɧɚɞ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ, ɮɨɪɦɭɥɭ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɭɸ ɦɟɪɭ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:

M2

2  z z dxdy ’  ’ D H ³³

2  z z dxdy ’  ’ D H ³³

³³ dxdy

S

Q

Q

Q

ȿɫɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɤɚɥɹɪɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɬɨ M 2 ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɟɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɜɞɨɥɶ ɨɫɟɣ x ɢ y M 2

M 2x

³³ ’z

^M

2

Dx

 ’z Hx dxdy

Q

S

M2y

2x

, M 2 y `, ɝɞɟ:

³³ ’z

 ’z Hy dxdy 2

Dy

Q

S

ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɚɧɚɥɨɝɚ ɩɪɨɳɟ ɨɩɟɪɢɪɨɜɚɬɶ ɫɨ ɫɤɚɥɹɪɧɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɟɪɭ 2-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɨɰɟɧɢɜɚɸɳɭɸ ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɞɜɭɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:

242

§ wz Dj wz Hj · ¨¨ ¸  ¦ wx ¸¹ j 1 © wx n j n

M 2x

2

2

§ wz Dj wz Hj · ¸ ¨¨  ¦ wy ¸¹ j 1 © wy . n j n

M2y

ɢ

ɋɥɟɞɭɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɟɪɵ

i -ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɨɰɟɧɢɜɚɸɳɢɟ ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɑɬɨ ɫɤɨɪɟɟ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɜɨɩɪɨɫɚɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɧɬɟɪɟɫɚ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɢɯ ɦɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ. ɋɨɜɦɟɫɬɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɬɚɛɥ. 4.2 ɢ ɪɢɫ. 4.24 - 4.29, ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɡɚɝɪɭɛɥɟɧɢɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɜɜɨɞɢɬ ɨɲɢɛɤɭ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɬɦɟɬɨɤ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɜɨɨɛɳɟ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ. ȼ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ

ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɵɟ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɰɟɧɤɢ

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɦɨɠɧɨ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɩɪɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɢɯ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ ɩɪɢɪɨɞɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜɧɨɜɶ ɩɨɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɞɚɧɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ȼ-ɱɟɬɜɟɪɬɵɯ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɚɹ ɦɟɪɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹ (ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ) ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɚ ɦɟɪɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ - ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ. Ɍɚɤ, ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɫ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ

ɦɟɪɚ

ɜɬɨɪɨɝɨ

ɪɨɞɚ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ

ɟɟ

ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɫɬɶ (ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ). 4.6 Ɉɰɟɧɤɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲɚɯɬɵ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɚɩɪɨɛɚɰɢɹ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɚɫɶ ɧɚ ɲɚɯɬɟ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ

243

ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ (6-ɣ ɋɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɵɣ ɤɨɧɜɟɣɟɪɧɵɣ ɢ 8-ɣ ɋɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɵɣ ɲɬɪɟɤɢ), ɛɵɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɹ). ȼ ɯɨɞɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɨ ɞɨɤɭɦɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɸ ɨɱɢɫɬɧɵɣ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ [113, 114] ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɢɫɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ «ɝɪɭɞɢ» ɡɚɛɨɹ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɷɬɢɯ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɬɨɱɟɤ

ɩɨɞɨɲɜɵ

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɩɪɨɜɟɪɤɭ

ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

ɢ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɦɟɪɭ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɫɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɤ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɫɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɵɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɛɵɥɢ ɫɪɚɜɧɟɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɉɟɪɜɢɱɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɬɪɟɯ ɡɚɪɢɫɨɜɨɤ «ɝɪɭɞɢ» ɡɚɛɨɹ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɲɚɯɬɵ Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɚɹ (ɪɢɫ. 4.41 - 4.43). Ʌɢɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɩɪɢɜɹɡɵɜɚɥɢɫɶ ɤ ɩɢɤɟɬɚɦ 6-ɝɨ ɢ 8-ɝɨ ɋɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɵɣ ɲɬɪɟɤɨɜ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 1 ɫɦ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɡɚɛɨɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ ɬɟɫɧɟɧɧɨɣ ɪɭɥɟɬɤɨɣ. ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ (ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɚɩɩɥɢɤɚɬ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ) ɢɡɦɟɪɹɥɢɫɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɭɱɧɨɣ ɛɭɫɫɨɥɢ. ɍɱɟɬ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɮɪɨɧɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɜ ɩɥɚɧɟ ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɫɹ. ɋɪɟɞɧɹɹ ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɨɲɜɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɛɵɥɚ 10 – 18 ɫɦ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɛɵɥɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ ɨɲɢɛɤɢ

ɩɪɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ

ɨɬɦɟɬɨɤ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɩɨɱɜɵ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɪɢɫ. 4.44). Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɚɥ (ɪɢɫ. 4.44), ɱɬɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɚɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɟɬɨɞɚ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ, ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ. ɗɬɚ ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɥɚɜɵ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ 0,5 ɦ, ɱɬɨ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɨ ɞɥɹ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɧɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɲɬɪɟɤɚ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɱɟɦ ɛɥɢɠɟ ɤ ɫɟɪɟɞɢɧɟ

244

ɥɚɜɵ, ɬɟɦ ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤ ɩɨɱɜɟ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɦɟɧɶɲɟ.

Ɋɢɫ. 4.41. Ɂɚɪɢɫɨɜɤɚ ɡɚɛɨɹ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɩɨ ɥɢɧɢɢ ɩɢɤɟɬɨɜ ɉɄ 56.

Ɋɢɫ. 4.42. Ɂɚɪɢɫɨɜɤɚ ɡɚɛɨɹ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɩɨ ɥɢɧɢɢ ɩɢɤɟɬɨɜ ɉɄ 52. ȼɵɹɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɪɚɡɛɪɨɫ (ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ) ɨɲɢɛɤɢ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɬɚɤ ɠɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɭɞɚɥɟɧɢɟɦ ɜɝɥɭɛɶ ɥɚɜɵ ɨɬ ɲɬɪɟɤɚ (ɪɢɫ.

4.44).

Ɉɛɳɚɹ

ɨɰɟɧɤɚ

ɛɥɢɡɨɫɬɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ, ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.3) ɢ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ – M 1

0,51 .

245

Ɋɢɫ. 4.43. Ɂɚɪɢɫɨɜɤɚ ɡɚɛɨɹ ɥɚɜɵ ʋ 6 ɩɨ ɥɢɧɢɢ ɩɢɤɟɬɨɜ ɉɄ 34.

Ɋɢɫ. 4.44. ɋɪɟɞɧɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɢ ɢɯ ɪɚɡɛɪɨɫ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɜɵɫɨɬɧɨɣ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɲɬɪɟɤɚ. Ɉɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɟɬɨɞɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ, ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɚɹ 246

ɢ ɥɟɠɢɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ (1018 ɫɦ). Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɲɢɛɤɢ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɜɵɫɨɬɧɨɣ ɨɬɦɟɬɤɢ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɲɬɪɟɤɚ ɧɟ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɚ. Ɍɚɤ ɠɟ ɧɟ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɚ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɡɛɪɨɫɚ (ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ) ɷɬɨɣ ɨɲɢɛɤɢ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɲɬɪɟɤɚ. Ɉɰɟɧɤɚ ɛɥɢɡɨɫɬɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ – M 1

0,03 .

Ɂɚɦɟɪɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɥɚɫɬɚ (ɭɝɨɥ ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɩɚɞɟɧɢɹ) ɜ ɡɚɛɨɟ ɥɚɜɵ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ. ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɚɯ (ɪɢɫ. 4.45) ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɰɟɧɤɢ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɫɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɡɚɛɨɹ ɥɚɜɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɩɥɚɫɬɚ

(ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ, ɱɟɦ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜ ɨɲɢɛɤɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɬɦɟɬɤɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɨɬ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɧɟɣ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚ ɦɟɬɨɞɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ

ɬɪɟɛɭɟɬ

ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ

ɦɟɧɶɲɟ

ɢɫɯɨɞɧɵɯ

ɞɚɧɧɵɯ,

ɱɟɦ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ

(ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ), ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ (ɜɧɟɲɧɢɟ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰɵ, ɥɢɧɢɣ ɢɡɥɨɦɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ). ɉɪɨɝɪɚɦɦɧɚɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɬɪɟɛɨɜɚɬɟɥɶɧɚ ɤ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦ ɪɟɫɭɪɫɚɦ, ɩɪɨɫɬɚ ɢ ɛɵɫɬɪɚ.

247

Ɋɢɫ. 4.45. Ɉɰɟɧɤɢ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ (ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ) ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.

4.7 Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ Ɉɞɧɚ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

ɢ

ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɧɟɞɪ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ ɉ. Ʉ. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɣ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ [123, 124]. Ɍɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ: ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ, ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɫɜɹɳɟɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɧɚɭɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɪɚɛɨɬɤɭ ɞɚɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɣ ɰɟɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɤɧɚ. ɋ ɟɝɨ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɥɚɞɤɭɸ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸ 248

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɛɳɢɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɯɨɞɟ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɞɚɧɧɵɟ ɭɫɪɟɞɧɹɸɬɫɹ [178]. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɨɲɢɛɤɭ ɦɟɬɨɞɚ. Ɍɚɤ, ɞɚɠɟ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ⱦɥɹ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɭɝɥɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɛɟɡ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɸ ɧɚ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɟɬɤɚ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɚ (ɪɚɡɦɟɪɵ ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɡɧɹɬɫɹ) ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɳɟɟ ɡɞɪɚɜɨɦɭ ɫɦɵɫɥɭ. Ɍɚɤ, ɜ ɦɟɫɬɚɯ, ɝɞɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɞɟɬɚɥɶɧɚɹ ɪɚɡɜɟɞɤɚ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ.

Ⱥ

ɜ

ɦɟɫɬɚɯ,

ɝɞɟ

ɞɚɧɧɵɯ

ɧɟ

ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ,

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɥɚɜɧɨ ɢ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨ. (ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱɚɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ.) ȼ

ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯ

ɝɥɚɜɚɯ

ɧɚ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ

ɚɧɚɥɢɡɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɛɵɥɢ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɵ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɬɚɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɨɲɢɛɤɢ

ɟɝɨ

ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɜɨɩɪɨɫɵ

ɫɨɡɞɚɧɢɹ

ɬɚɤɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ.

Ƚɥɚɜɧɵɦ

ɭɫɥɨɜɢɟɦ

ɞɥɹ

ɜɧɨɜɶ

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɨɡɜɨɥɹɥɢ

ɭɱɟɫɬɶ

ɩɪɢɪɨɞɧɵɟ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɮɢɡɢɤɨ-

ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. Ɉɞɧɨ ɢɡ ɬɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɷɬɨ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ

ɝɥɚɞɤɨɫɬɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ,

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɞɤɨɣ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɫɥɟɞɭɟɬ ɥɢɛɨ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɩɪɢ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ 249

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɭɝɥɹ,

ɥɢɛɨ

ɜɵɣɬɢ

ɡɚ

ɪɚɦɤɢ

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ȼɫɟɦɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦɢ

ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ

ɞɥɹ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

Ɉɧɢ

ɨɛɥɚɞɚɸɬ

ɜɫɟɦɢ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ

ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɝɥɚɞɤɨɫɬɢ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ Ƚɚɭɫɫɨɜɫɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɣ

ɞɜɭɦɟɪɧɨɟ

ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɟ

ɞɜɢɠɟɧɢɟ,

ɢ

Z  x, y ,

ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. Ɏɭɧɤɰɢɹ Z  x, y ɩɨɱɬɢ ɜɫɸɞɭ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɚ ɢ

Z 0,0 0 .

ɋɥɭɱɚɣɧɚɹ

ɜɟɥɢɱɢɧɚ

'Z

Z  x  'x, y  'y  Z  x, y

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ƚɚɭɫɫɚ ɫ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ 0 ɢ 2 2 2 ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ V 'x  'y . Ɉɞɧɚɤɨ, ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ ɩɨɥɹ

ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɷɬɢɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɛɥɚɞɚɥ ɛɵ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɚɦɹɬɶɸ. Ⱦɥɹ ɬɚɤɢɯ ɰɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ [193]. Ⱦɜɭɦɟɪɧɨɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɟ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɭɞɨɛɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ H , 0  H  1 . Ɍɨɝɞɚ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ 'Z ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

P'Z  s

s

1



2

2SV 'x  'y



2 2H

§ u2 ¨ exp ³ ¨ 2V2 'x 2  'y 2 f ©





2H

· ¸du . ¸ ¹

ɉɨɥɭɱɚɟɦɚɹ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢɦɟɟɬ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ d Ɍɚɤ ɩɪɢ H

1

3 H .

2 ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɦɭ ɞɜɭɦɟɪɧɨɦɭ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɦɭ

ɞɜɢɠɟɧɢɸ. Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɣ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɥɭɱɲɟ ɜɫɟɝɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɦɟɬɨɞɨɦ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ

250

ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɚ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 4.46.

0-ɣ ɲɚɝ

1-ɣ ɲɚɝ

2-ɣ ɲɚɝ

Ɋɢɫ. 4.46. Ɋɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɚ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ. Ɍɨɱɤɚ

ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ

ɫɦɟɳɟɧɢɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɤɚɤ

ɫɟɪɟɞɢɧɚ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ⱥɩɩɥɢɤɚɬɚ ɧɚ k - ɲɚɝɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɚɩɩɥɢɤɚɬ ɞɜɭɯ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɬɨɱɟɤ, ɭɜɟɥɢɱɟɧɧɨɟ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɭɸ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ

Vg 1  22 H  2 . Ɂɞɟɫɶ 2kH

g

- ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ

ɫɥɭɱɚɣɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ 0 ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ 1. ɇɚ ɪɢɫ. 4.47 - 4.50 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɨɜ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (ɤɨɝɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜ ɬɨɥɳɟ ɩɥɚɫɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ) ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɱɟɪɟɡ ɡɚɞɚɧɧɵɟ (ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɚɯ ɜɵɞɟɥɟɧɵ) ɬɨɱɤɢ. ȼɫɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ (ɪɢɫ. 4.47 - 4.50) ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɡɚ ɱɟɬɵɪɟ ɢɬɟɪɚɰɢɢ. ɋɭɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ H - ɞɪɨɛɧɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɉɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ (ɧɟɜɵɞɟɪɠɚɧɧɨɫɬɢ) ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɨɤ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ H ɪɚɡɥɢɱɧɵ.

251

Ɋɢɫ. 4.47. Ɏɪɚɤɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ H = 0,02 ɢ V = 0,2.

Ɋɢɫ. 4.48. Ɏɪɚɤɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ H = 0,02 ɢ V = 1,4.

252

Ɋɢɫ. 4.49. Ɏɪɚɤɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ H = 1, 2 ɢ V = 0,6.

Ɋɢɫ. 4.50. Ɏɪɚɤɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ H = 1, 2 ɢ V = 1,4.

253

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ ɨɰɟɧɤɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɟɣ ɩɥɚɫɬɚ 29ɚ ɲɚɯɬɵ Ⱥɧɬɨɧɨɜɫɤɨɣ. ɇɚ ɪɢɫ. 4.51 ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɩɪɢɦɟɪ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɤɚɱɟɫɬɜɚ - ɩɥɚɫɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɭɫɚɞɤɭ.

Ɋɢɫ. 4.51. ɋɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɚɞɤɢ ɩɥɚɫɬɚ 29ɚ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ Ⱥɧɬɨɧɨɜɫɤɚɹ (ɸɠɧɚɹ ɱɚɫɬɶ). Ⱦɥɹ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ,

ɡɚɜɢɫɹɳɢɯ ɨɬ ɬɪɟɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ x , y ɢ z , ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɛɚɡɨɜɵɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫ. ɇɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ (ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ 2) ɛɚɡɨɜɵɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫ - ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɷɬɨ ɬɟɬɪɚɷɞɪ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɨɬ ɞɜɭɦɟɪɧɨɝɨ ɤ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦɭ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɦɭ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɦɭ ɞɜɢɠɟɧɢɸ. Ɂɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ 'R ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:

P'R  s

s

1



2SV 'x 2  'y 2  'z 2



2H

§ u2 ¨ ³fexp¨  2V 2 'x 2  'y 2  'z 2 ©





2H

· ¸du . ¸ ¹

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɟɬɨɞ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɫɥɨɠɧɹɟɬɫɹ ɢ ɬɪɟɛɭɟɬ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 4.52 ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɦɟɬɨɞɚ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ.

254

ɲɚɝ 0

ɲɚɝ 1 Ɋɢɫ. 4.52.

Ɇɟɬɨɞ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɧɚ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɪɚɛɨɬɵ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɜ

ɦɨɞɟɥɢ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ

ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 4.53. ɂɡ-ɡɚ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ ɦɚɪɤɟɪɨɜ.

Ɋɢɫ. 4.53. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜ ɦɚɫɫɢɜɟ ɫ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ H = 1, 2 ɢ V = 0,6. ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ, ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ

ɫɦɟɳɟɧɢɹ.

Ɉɧɚ

ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ

ɜ

ɩɨɪɹɞɤɟ

ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ 255

ɮɪɚɝɦɟɧɬɚɰɢɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ. ȿɫɥɢ, ɫɪɟɞɢɧɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɪɚɡɭ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ (2-ɯ ɢɥɢ 3-ɯ ɦɟɪɧɨɣ), ɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɫɢɦɩɥɟɤɫɵ ɛɭɞɭɬ ɞɟɬɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɪɚɡɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɛɨɥɟɟ ɦɟɥɤɢɟ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɟɟ ɤɪɭɩɧɵɟ. ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɢɬɟɪɚɰɢɣ ɧɟɝɚɬɢɜɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɤɭɦɭɥɹɬɢɜɧɨ ɧɚɪɚɫɬɚɟɬ. ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ (ɩɥɨɳɚɞɶ, ɨɛɴɟɦ) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɢɥɢ ɤɭɛɭ ɟɝɨ ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɧɚɱɚɥɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɩɨ ɩɥɨɳɚɞɢ (ɨɛɴɟɦɭ) ɫɢɦɩɥɟɤɫɚ ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɫɪɟɞɢɧɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɮɪɚɝɦɟɧɬɢɪɭɟɬɫɹ ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɛɨɥɟɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɣ

ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɣ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ

ɮɢɝɭɪɵ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɢɡɢɤɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ. 4.8 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ

ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢ

ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ

ɨɱɢɫɬɧɵɯ

ɪɚɛɨɬ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɞɥɹ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɡɧɚɬɶ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɸ ɜɵɲɟ ɢ ɧɢɠɟɥɟɠɚɳɢɯ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ

ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

ɩɥɚɫɬɚ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ

ɫɨɛɨɣ

ɩɪɨɰɟɫɫ

ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɩɪɨɝɧɨɡɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɨ ɮɨɪɦɚɯ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɬɟɥ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ, ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɵɪɶɹ ɢ ɝɨɪɧɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɤ ɪɟɚɥɶɧɵɦ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ) ɫɨɞɟɪɠɢɬ: - ɫɩɢɫɨɤ ɫɥɨɟɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ; - ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ; - ɜɡɚɢɦɧɭɸ ɭɜɹɡɤɭ ɫɥɨɟɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɬɨɱɤɚɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ;

256

- ɝɪɚɧɢɰɵ

ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ

ɢ

ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɹ

ɥɢɬɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɮɨɪɦɚɰɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɚ ɫɦɟɧɭ ɩɨɪɨɞ ɜ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɭɝɥɟɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ

ɡɨɧɚɥɶɧɨɫɬɶ

-

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɭɸ

ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ

ɝɪɚɧɭɥɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɩɨɪɨɞ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭɝɥɟɧɚɫɵɳɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨ ɩɥɨɳɚɞɢ ɢ ɜ ɪɚɡɪɟɡɟ. ȼɦɟɳɚɸɳɢɟ ɭɝɨɥɶ ɩɨɪɨɞɵ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɩɥɚɫɬɚɦɢ ɢ ɥɢɧɡɨɨɛɪɚɡɧɵɦɢ ɡɚɥɟɠɚɦɢ ɩɟɫɱɚɧɵɯ, ɩɟɫɱɚɧɨ-ɝɥɢɧɢɫɬɵɯ ɢ ɝɥɢɧɢɫɬɵɯ ɩɨɪɨɞ, ɪɟɠɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɦɢ (ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɦɢ ɩɟɪɟɪɵɜ ɢɥɢ ɫɦɟɧɭ ɮɚɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɨɫɚɞɤɨɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ) ɝɪɭɛɨɨɛɥɨɦɨɱɧɵɯ ɪɚɡɧɨɫɬɟɣ - ɝɚɥɟɱɧɢɤɨɜ, ɤɨɧɝɥɨɦɟɪɚɬɨɜ ɢ ɛɪɟɤɱɢɣ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɟ ɮɨɪɦɚɰɢɢ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɧɵɟ ɢ ɜɭɥɤɚɧɨɝɟɧɧɵɟ ɩɨɪɨɞɵ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɮɨɪɦɚɰɢɣ - ɪɢɬɦɢɱɧɨɫɬɶ ɫɬɪɨɟɧɢɹ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɚɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɫɦɟɧɟ ɜ ɪɚɡɪɟɡɟ ɩɨɪɨɞ ɨɬ ɬɨɧɤɨɡɟɪɧɢɫɬɵɯ (ɭɝɥɢ, ɢɡɜɟɫɬɧɹɤɢ) ɤ ɛɨɥɟɟ ɤɪɭɩɧɨɡɟɪɧɢɫɬɵɦ ɨɛɥɨɦɨɱɧɵɦ (ɚɪɝɢɥɥɢɬɵ, ɚɥɟɜɪɨɥɢɬɵ, ɩɟɫɱɚɧɢɤɢ, ɩɟɫɤɢ) ɢ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɨ ɬɨɧɤɨɡɟɪɧɢɫɬɵɯ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ: ɰɜɟɬ ɨɫɚɞɤɨɜ - ɨɬ ɱɟɪɧɨɝɨ ɞɥɹ ɭɝɥɟɣ ɢ ɭɝɥɢɫɬɵɯ ɩɨɪɨɞ ɞɨ ɬɟɦɧɨ-ɫɟɪɨɝɨ ɩɪɢ ɨɛɨɝɚɳɟɧɢɢ ɝɥɢɧɢɫɬɵɦ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɦ ɢ ɫɜɟɬɥɨɝɨ, ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɟɫɱɚɧɵɦ ɪɚɡɧɨɫɬɹɦ; ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɫɥɨɢɫɬɨɫɬɢ; ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɪɚɫɬɢɬɟɥɶɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ, ɤɨɧɤɪɟɰɢɨɧɧɵɯ ɜɤɥɸɱɟɧɢɣ, ɤɚɪɛɨɧɚɬɧɨɫɬɶ ɩɨɪɨɞ ɢ ɬ.ɞ. Ɉɫɨɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ

ɭɞɟɥɹɬɶ

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɦ

ɢɥɢ

ɪɚɡɪɵɜɧɵɦ

ɧɚɪɭɲɟɧɢɹɦ. ɋɬɟɩɟɧɶ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɪɚɡɪɵɜɧɨɣ ɬɟɤɬɨɧɢɤɢ ɜ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹɯ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɧɚ. ɇɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ ɪɚɡɪɵɜɧɵɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɟɞɢɧɢɱɧɵ ɢɥɢ ɜɨɨɛɳɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ. ɇɚ ɛɨɥɶɲɟɣ ɱɚɫɬɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɪɚɡɜɢɬɵ ɫɥɨɠɧɵɟ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɨɞɧɨɝɨ, ɱɚɳɟ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɬɢɩɨɜ

ɪɚɡɪɵɜɨɜ.

ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɣ 257

ɫɥɨɠɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɪɵɜɧɨɣ ɬɟɤɬɨɧɢɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɩɪɢɝɟɨɫɢɧɤɥɢɧɚɥɶɧɵɟ ɡɨɧɵ ɤɪɚɟɜɵɯ ɢ ɩɪɢɪɚɡɥɨɦɧɵɟ ɡɨɧɵ ɭɧɚɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯ ɩɪɨɝɢɛɨɜ, ɝɞɟ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ

ɜɡɛɪɨɫɨɜ,

ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɨɛɪɚɦɥɟɧɢɸ ɛɚɫɫɟɣɧɨɜ, ɫɨɡɞɚɸɬ ɫɥɨɠɧɵɟ ɱɟɲɭɣɱɚɬɵɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ. ɇɚ ɩɥɚɬɮɨɪɦɟɧɧɵɯ ɩɨɞɜɟɪɝɲɢɯɫɹ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ,

ɩɪɢɭɪɨɱɟɧɧɵɯ

ɷɩɢɩɥɚɬɮɨɪɦɟɧɧɨɦɭ

ɨɪɨɝɟɧɟɡɭ,

ɤ

ɝɪɚɛɟɧɚɦ

ɢɥɢ

ɪɚɡɧɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɛɪɨɫɨɜ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɸ ɦɟɥɤɨ ɛɥɨɤɨɜɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ. Ɇɚɥɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ ɧɚɪɭɲɟɧɨɫɬɶ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɪɚɡɜɢɬɚ ɩɨɱɬɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ, ɝɞɟ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɟ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɭɪɨɱɟɧɵ

ɤ

ɩɪɨɫɚɞɨɱɧɵɦ

ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɦ

ɜɩɚɞɢɧɚɦ

ɜ

ɤɨɧɫɨɥɢɞɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɟ ɢɥɢ ɩɨɞɜɟɪɝɥɢɫɶ ɫɤɥɚɞɤɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ. ȼ ɫɤɥɚɞɱɚɬɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ ɦɚɥɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɩɥɢɤɚɬɢɜɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɦɟɥɤɢɯ ɫɤɥɚɞɨɤ, ɮɥɟɤɫɭɪ, ɝɨɮɪɢɪɨɜɤɢ. ɉɨɫɥɨɣɧɵɟ

ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ

ɭɝɥɹ

ɩɨ

ɜɧɭɬɪɢɩɥɚɫɬɨɜɵɦ

ɬɪɟɳɢɧɚɦ

ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɸɬɫɹ ɦɟɫɬɧɵɦɢ ɪɚɡɞɭɜɚɦɢ ɢ ɩɟɪɟɠɢɦɚɦɢ ɩɥɚɫɬɨɜ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɫɩɥɨɲɧɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ. Ɋɚɡɪɵɜɧɵɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɦɢ ɨɬ ɞɨɥɟɣ ɦɟɬɪɚ ɞɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɦɟɬɪɨɜ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɵ ɤɚɤ ɨɞɢɧɨɱɧɨ, ɬɚɤ ɢ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɢɥɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɜɡɚɢɦɧɵɯ ɦɟɥɤɨ ɛɥɨɤɨɜɵɯ ɩɨɞɜɢɠɟɤ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɡɨɧɚɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɯ ɢ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɭɫɢɥɢɣ. ɉɨɞɱɢɧɟɧɧɨɫɬɶ ɦɚɥɨ

ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɯ

ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ

ɛɨɥɟɟ

ɤɪɭɩɧɵɦ

ɪɚɡɪɵɜɚɦ

ɨɛɵɱɧɨ

ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦɢ ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɦɢ ɤ ɧɢɦ ɡɨɧɚɦɢ; ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɤɪɭɩɧɵɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɟɥɤɢɯ ɪɚɡɪɵɜɨɜ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɫ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɫɦɟɳɟɧɢɹ, ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɤɪɭɩɧɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɭɜɹɡɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹɦɢ ɩɨɪɨɞ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɫɥɨɣ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɱɚɫɬɢ ɢɥɢ ɜɫɟɝɨ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.

258

ɍɜɹɡɤɭ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɡɚɞɚɱɭ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ, ɝɞɟ ɨɛɪɚɡ - ɷɬɨ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɨɧɧɚɹ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɤɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ, ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɳɚɹ (ɜɵɞɟɥɹɸɳɚɹ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɝɪɭɩɩɭ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɢɡɧɚɤɭ. ȼ ɰɟɥɨɦ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ: ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɢ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ.

Ɉɛɭɱɟɧɢɟ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ

ɩɭɬɟɦ

ɩɨɤɚɡɚ

ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɭɤɚɡɚɧɢɟɦ ɢɯ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɢ ɬɨɦɭ ɢɥɢ ɞɪɭɝɨɦɭ ɨɛɪɚɡɭ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ

ɨɛɭɱɟɧɢɹ

ɪɚɫɩɨɡɧɚɸɳɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ

ɞɨɥɠɧɚ

ɩɪɢɨɛɪɟɫɬɢ

ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɨɬɜɟɱɚɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɪɟɚɤɰɢɹɦɢ ɧɚ ɜɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɚ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ — ɧɚ ɜɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜ [95]. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ) ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɟɣɪɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ Ʉɨɯɨɧɟɧɚ [10, 48, 81, 186, 187, 195], ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɦɟɯ. Ɏɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɡɚɞɚɱɢ – ɡɚɞɚɱɭ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɢ ɡɚɞɚɱɭ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ (ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ). Ɂɚɞɚɱɚ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜɧɚɱɚɥɟ. ȼ ɯɨɞɟ ɟɺ ɪɟɲɟɧɢɹ ɧɟɣɪɨɧɧɚɹ ɫɟɬɶ ɧɚɫɬɪɚɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ, ɩɪɢɫɭɳɢɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭ ɲɚɯɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ). ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɬɪɚɬɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɨɧɤɢ, ɤɚɠɞɨɦɭ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ

ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ

ɫɜɨɣ

ɤɥɚɫɫ.

ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɹɞɪɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɩɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɨɩɢɫɚɧɢɣ ɩɨɪɨɞ ɢ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. ɑɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ (ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɤɥɚɫɫɨɜ) ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɜɟɤɬɨɪɚɯ M

ɢ d . ɍɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɟɤɭɳɢɦ

ɜɟɤɬɨɪɚɦ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɤɥɚɫɫɨɜ ɢ ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɤɥɚɫɫɨɜ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɨɛɭɱɚɸɳɟɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ x p (ɞɚɧɧɵɟ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ) ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɨɪɦɚ

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ

j

xp

ɨɬ ɹɞɪɚ

xj

ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

d jp

2

§ xip · ¨ ¸ , ɝɞɟ 1  ¦ ¨ xij ¸¹ i 1 © k

1, 2,  , n - ɱɢɫɥɨ ɹɞɟɪ (ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ) 259

i

ɢ

1,2,..., k

-

ɱɢɫɥɨ

ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɥɨɠɟɧɢɟ (ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɶɫɬɶ, ɝɥɭɛɢɧɚ, ɫɨɫɬɚɜ ɢ

min d jp j

ɬ.ɞ.). Ⱦɚɥɟɟ, ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ d j 0 p

1, 2,  , n ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɥɚɫɫ

j 0 ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɢ x p ɤ ɹɞɪɭ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɞɜɢɝ ɹɞɪɚ: x x

j

0

j

˜M( j ) x p 0

0

M ( j ) 1

, M ( j0 )

M ( j0 )  1 ,

max(d

, D ( j0 )) ɢ ɰɢɤɥ ɨɛɭɱɟɧɢɹ

0

ɢ ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹ ɞɢɚɦɟɬɪ ɤɥɚɫɫɚ D ( j0 )

j0 p

ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɟɤɬɨɪɨɦ x p . Ʉɨɝɞɚ ɡɚɤɨɧɱɢɬɫɹ ɷɬɨɬ ɪɚɫɱɟɬ ɩɨ ɝɪɭɩɩɟ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɨɛɭɱɟɧɢɹ x p , ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɹɞɟɪ ɫɦɟɫɬɹɬɫɹ, ɢ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɫɨ ɫɦɟɳɟɧɧɵɦɢ (ɨɛɭɱɟɧɧɵɦɢ) ɹɞɪɚɦɢ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɝɪɭɩɩɨɣ

ɨɛɭɱɚɸɳɢɯ

ɜɟɤɬɨɪɨɜ.

ɉɪɨɰɟɫɫ

ɨɛɭɱɟɧɢɹ

ɦɨɠɧɨ

ɫɱɢɬɚɬɶ

ɡɚɤɨɧɱɟɧɧɵɦ ɩɪɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɤɥɚɫɫɨɜ. (ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɦɟɫɬɢɜɲɢɯɫɹ ɹɞɟɪ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɟɤɬɨɪɵ ɛɭɞɭɬ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɤɥɚɫɫɵ). ȼɬɨɪɚɹ ɡɚɞɚɱɚ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɪɟɲɚɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ – ɡɚɞɚɱɚ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɂɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɹɞɟɪ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨɫɥɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ, ɢ ɜɟɤɬɨɪɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɩɨ ɜɫɟɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦ ɧɚ ɲɚɯɬɧɨɦ ɩɨɥɟ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ). Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɚɤɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɨɪɦɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɹɞɪɚ x p :

d jp

xp

ɧɚɯɨɞɢɦ

2

§ xip · ¨ ¸ . Ⱦɥɹ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ 1  ¦ ¨ xij ¸¹ i 1 © k

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɧɚ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɟ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɤɥɚɫɫɚ -

d

jp

d D( j ) . ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɟɤɬɨɪ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɥɨɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɟ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɢɥɢ 260

ɝɨɪɧɨɣ ɜɵɪɚɛɨɬɤɟ, ɡɚɧɨɫɢɬɫɹ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɤɥɚɫɫ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɭɜɹɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜ

j -ɣ ɫɥɨɣ. ɉɪɢ

ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɚ «ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɨɛɭɱɟɧɢɹ» ɧɟɣɪɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ. ȼ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɨɛɭɱɟɧɢɟ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɜɬɨɪɧɨɟ ɨɛɭɱɟɧɢɟ ɫɟɬɢ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. ɉɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɭɜɹɡɚɧɧɵɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɛɨɥɶɲɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɡɭɱɟɧɧɨɫɬɢ. ȼ ɯɨɞɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ) ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɩɨɩɨɥɧɹɸɬɫɹ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɬɟɫɬ ɧɚ ɫɨɝɥɚɫɧɨɫɬɶ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ

ɛɥɢɡɤɨ

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ

ɫɥɨɟɜ.

ȼɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. Ɍɪɚɫɫɢɪɭɸɬɫɹ ɝɪɚɧɢɰɵ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɉɨ ɦɟɪɟ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ

ɪɚɡɪɨɡɧɟɧɧɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɨɧɚ

ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɡɢɪɭɟɬɫɹ

ɢ

ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɥɨɟɜ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɩɨ ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɛɵɥɢ ɨɰɟɧɟɧɵ ɢ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɜɟɫ ɬɚɤɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɤɚɤ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢ ɝɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ, ɥɢɬɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ, ɤɪɟɩɨɫɬɶ ɩɨɪɨɞɵ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɥɨɢɫɬɨɫɬɢ, ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɶ, ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ, ɬɟɤɫɬɭɪɚ, ɢɡɥɨɦ, ɰɜɟɬ, ɛɥɟɫɤ ɭɝɥɟɣ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɚɧɚɥɢɡɨɜ ɩɪɨɛ ɭɝɥɟɣ ɢ ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɩɨɪɨɞ ɢ ɬ.ɞ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɛɵɥɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ ɪɚɧɝɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɨɰɟɧɨɤ, ɫɜɹɡɧɨɫɬɢ ɨɰɟɧɨɤ (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɧɤɨɪɞɚɰɢɢ) ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɚɪɧɨɣ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ. ɋɨɡɞɚɧɚ ɛɚɡɚ ɩɪɚɜɢɥ ɭɜɹɡɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ. 4.9 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɡɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɡɚɞɚɱ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ ɩɪɢ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ 261

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɩɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ, ɬ.ɟ. ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɥɚɜɵ. ɗɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɪɚɫɩɚɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɫɨɫɬɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ. ɉɟɪɜɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɡɨɧɵ, ɛɥɨɤɚ ɫ ɡɚɩɚɫɚɦɢ, ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɚɹ ɰɟɧɧɨɫɬɶ ɢ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ, ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ ɛɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨ. ȼɬɨɪɚɹ ɱɚɫɬɶ - ɡɚɞɚɱɚ ɜɵɛɨɪɚ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɨɛɵɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɞɥɹ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɧɚ ɲɚɯɬɟ ɢɥɢ ɪɚɡɪɟɡɟ. Ɉɩɬɨɜɵɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɭɝɥɢ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɪɵɧɤɟ ɟɳɟ ɧɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɨɜɚɥɢɫɶ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɰɢɹ ɰɟɧ ɩɨ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɨɣ ɰɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɡɧɵɯ ɦɚɪɨɤ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɥɚ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɰɟɧɧɵɟ ɪɹɞɨɜɵɟ ɤɨɤɫɭɸɳɢɟɫɹ ɭɝɥɢ ɦɚɪɨɤ Ʉ ɢ ɀ ɱɚɫɬɨ ɢɦɟɸɬ ɬɭ ɠɟ ɰɟɧɭ, ɱɬɨ ɢ ɦɟɧɟɟ ɰɟɧɧɵɟ Ɉɋ ɢ ɄɈ, ɧɟ ɝɨɜɨɪɹ ɭɠɟ ɨ Ʉɋ, Ʉɋɇ ɢ Ƚ. ɇɚ ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ ɪɵɧɤɚɯ ɬɚɤɚɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɰɢɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬ ɧɚɞɨ ɛɪɚɬɶ ɫɥɨɠɢɜɲɢɟɫɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɬɨɜɵɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɪɵɧɤɟ ɢɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɰɟɧ ɧɚ ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɪɵɧɤɚɯ. Ⱦɚɥɟɟ, ɨɩɬɨɜɭɸ ɰɟɧɭ ɪɹɞɨɜɨɝɨ ɭɝɥɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɤɢɞɤɢ (ɧɚɰɟɧɤɢ) ɩɨ ɩɨɥɟɡɧɵɦ (ɜɪɟɞɧɵɦ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɜ ɩɨɥɟɡɧɨɦ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɦ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɚɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɰ ɛɥɨɤɚ ɫ ɡɚɩɚɫɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɞɭɬ ɜɨɫɬɪɟɛɨɜɚɧɵ ɧɚ ɪɵɧɤɟ, ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ ɪɚɧɟɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɦɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɦɨɞɟɥɹɦɢ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɟɣ, ɢ ɩɨɥɟɡɧɵɯ (ɜɪɟɞɧɵɯ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɭɝɥɟ. Ⱦɚɥɟɟ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɬɨɜɚɹ ɰɟɧɚ ɭɝɥɹ ɧɚ ɬɟɤɭɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ, ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ C  x, y

f  p1 x, y , p 2  x, y , , pi  x, y . ȼɵɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɝɪɚɧɢɰɵ ɡɨɧ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɥɢ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɭɝɥɹ ɧɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ. ɇɚ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɲɚɝɟ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɨɧɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɩɨ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɸ ɝɪɚɧɢɰ ɛɥɨɤɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ 262

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɩɚɫɚɦɢ ɭɝɥɟɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ ɨɩɬɨɜɚɹ ɰɟɧɚ ɭɝɥɹ ɜ ɱɢɫɬɨɦ ɜɢɞɟ ɢɥɢ ɜ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ (ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɥɢɱɢɹ ɨɛɨɝɚɬɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ) ɛɵɥɚ ɛɵ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɡɚɞɚɧɧɨɣ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɮɭɧɤɰɢɸ ɝɪɚɧɢɰɵ ɛɥɨɤɚ D x, y ɬɚɤɭɸ, ɩɪɢ

C  x, y Jmx, y dxdy ³³ 

D x, y

ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ

³³ Jmx, y dxdy

t C0 , ɫ ɭɱɟɬɨɦ

D x, y

0 ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɜ ɭɝɥɟ pi  x, y d pi .

Ɋɟɲɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɤɨɧɟɱɧɨɦɭ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɸ ɮɭɧɤɰɢɢ ɨɩɬɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢɡɨɥɢɧɢɣ ɧɚ ɮɭɧɤɰɢɹɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ (ɧɚɥɢɱɢɹ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ) ɭɝɥɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɬɨɪɭɸ ɱɚɫɬɶ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. Ɂɞɟɫɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɤɪɨɦɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɡɚɞɚɱɢ ɭɱɟɫɬɶ ɝɨɪɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɢ ɦɟɫɬɨɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ,

ɩɚɞɟɧɢɟ

ɢ

ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɟ

ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

ɩɥɚɫɬɚ,

ɧɚɥɢɱɢɟ

ɨɝɪɚɠɞɚɸɳɢɯ ɰɟɥɢɤɨɜ, ɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɧɚ ɧɢɠɟ ɢ ɜɵɲɟ ɥɟɠɚɳɢɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɯ ɢ ɬ.ɞ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɵɛɨɪ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɜɚɪɶɢɪɭɟɬɫɹ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɭ ɡɚɞɚɱɭ ɜ ɛɨɥɟɟ ɲɢɪɨɤɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ.

ɉɭɫɬɶ

ɞɥɢɧɚ

ɥɚɜɵ

ɧɟ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ

ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ, ɚ ɟɺ ɪɚɡɦɟɪ ɛɭɞɟɬ ɡɚɞɚɧ ɩɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɟɞɟɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ȼɭɞɟɦ ɢɫɤɚɬɶ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɥɚɜɵ ɫ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦɢ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ

ɛɥɨɤɚɦɢ. ɛɟɡ

Ⱦɥɹ

ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ

ɫɚɦɨɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɣ,

ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

ɜɟɪɲɢɧɵ

ɤɨɬɨɪɨɝɨ

ɥɸɛɨɣ ɡɚɞɚɧɵ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɢɯ ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɝɪɚɧɢɰɟ P1  x1 , y1 , P2  x2 , y 2 ,

 , Pn  xn , y n , Pn1  x1 , y1 ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ:

S

1 n ¦ xi 1  xi *  yi 1  yi 2i1 263

ȼ

ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ

ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ

(ɜ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ

ɡɚɞɚɱɢ

ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɫɦɵɫɥɟ)

ɛɭɞɟɬ

ɥɚɜɵ

ɫ

ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɤɨɧɬɭɪɚ ɛɥɨɤɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ʉɨɧɬɭɪ ɥɚɜɵ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ - ɩɨ ɞɜɟ ɤɨɧɰɟɜɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɤɚɠɞɭɸ ɫɬɟɧɤɭ ɥɚɜɵ. ȼɜɟɞɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɪɢɫ. 4.54), ɧɚɱɚɥɨ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɧɚ ɨɫɢ ɥɚɜɵ. Ɍɨɝɞɚ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɥɢɧɢɣ ɫɬɟɧɨɤ ɥɚɜɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɦ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚɦɢ (x

a , x a ), ɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɥɢɧɢɣ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɬɨɱɤɢ P1 ɢ P2 (ɥɢɧɢɹ -

l1  x, y ) ɢ ɬɨɱɤɢ P3 ɢ P4 (ɥɢɧɢɹ - l2  x, y ) ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ gx  qy  c

0 , ɝɞɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ - c z 0 ɢ ɩɨɞɨɛɪɚɧɚ

ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ c ! 0 , ɬɨɝɞɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɢ ( x , y ), ɥɟɠɚɳɟɣ ɜɧɭɬɪɢ (ɫ ɝɪɚɧɢɰɚɦɢ) ɛɭɞɭɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ: x d a , l1  x, y t 0 , l 2  x, y t 0 .

Ɋɢɫ. 4.54. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɯ ɤ ɜɵɟɦɤɟ.

264

Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.54. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɪɚɫɱɟɬɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɧɭɦɟɪɨɜɚɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɢ ɩɨɞɫɱɟɬɭ ɩɥɨɳɚɞɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɬɭɪ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɣ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ. ɇɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɲɚɝɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɺ ɞɥɢɧɚ

ɢɫɯɨɞɹ

ɢɡ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɭɫɥɨɜɢɣ,

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɧɚ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ. Ⱦɚɥɟɟ, ɞɥɹ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɣ ɥɚɜɵ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɢɟ ɜɟɞɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɭɱɚɫɬɤɨɜɚɹ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɛɵɱɢ ɬɨɧɧɵ ɭɝɥɹ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨ-ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɡɚɛɨɟ ɢ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. 4.10 ȼɵɜɨɞɵ ɩɨ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɥɚɜɟ. 1.

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ

ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɝɥɚɞɤɨɣ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɡɚɦɟɪɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ. 2.

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɪɚɫɱɟɬɚ

ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ), ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ.

ɉɨɥɭɱɟɧɵ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

ɞɥɹ

ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɢɥɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɛɨɥɟɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ

265

ɭɱɟɫɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɱɬɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɣ. 3.

ȼɩɟɪɜɵɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɦɟɬɨɞ ɨɰɟɧɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɗɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨɫɬɢ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɟɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ȼɜɟɞɟɧɵ ɩɨɧɹɬɢɹ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɨɬɦɟɬɤɚɦ ɜɵɫɨɬ (ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ 1-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ) ɢ ɩɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ (ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ 2-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ). 4.

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɨɲɢɛɤɢ ɟɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɣ ɫɟɬɤɟ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɟ ɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɫɬɪɵɟ ɭɝɥɵ ɢ ɨɫɨɛɵɟ ɬɨɱɤɢ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ ɞɜɭɦɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɫɪɟɞɧɢɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ. ɉɨɹɜɢɥɚɫɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɚɫɲɢɪɢɬɶ ɩɨɧɹɬɢɟ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɟ ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɦ ɉ.Ʉ. ɜ 1932 ɝɨɞɭ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɨɬɤɚɡɚ ɨɬ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɧɢ ɨɫɬɪɵɯ ɭɝɥɨɜ, ɧɢ ɨɫɨɛɵɯ ɬɨɱɟɤ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ», ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. 5.

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɛɚɡɟ ɧɟɣɪɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ. 6. ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɡɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɥɚɫɬɚ

ɞɥɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɡɚɩɚɫɨɜ,

ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɟ ɭɝɥɢ. 266

5

Ɉɫɧɨɜɵ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ

5.1 ɉɪɨɝɪɚɦɦɧɵɟ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ

ɲɚɯɬɧɵɣ

ɩɨɥɟɣ

ɢ

ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ

ɫ

ɭɱɟɬɨɦ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɣ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɡɚɤɥɸɱɚɥɚɫɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɩɢɫɚɧɢɣ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɥɚɜɟ ɞɢɫɫɟɪɬɚɰɢɢ, ɛɵɥɚ ɫɨɡɞɚɧɚ ɛɚɡɚ ɞɚɧɧɵɯ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ,

ɨɬɥɨɠɟɧɢɟ,

ɬɚɤɢɯ

ɤɚɤ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ

ɝɨɪɧɚɹ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ

ɜɵɪɚɛɨɬɤɚ, ɫɥɨɹ,

ɬɨɱɤɚ

ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ, ɩɪɨɛɚ ɭɝɥɹ (ɨɛɪɚɡɟɰ ɩɨɪɨɞɵ), ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɪɟɳɢɧ, ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɬ.ɞ. (ɩɪɢɦɟɪ ɫɦ. ɬɚɛɥ. 2.2). ɉɪɨɜɟɞɟɧɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɰɟɥɨɦ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɚ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ

ɷɧɬɪɨɩɢɢ

ɜ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ

ɨɛɪɚɡɚɯ

ɧɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ

ɤɚɠɞɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɯɪɚɧɢɬɫɹ ɜ ɛɚɡɟ ɞɚɧɧɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɦɨɠɟɬ ɜ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɬɶɫɹ. ȼɵɩɨɥɧɟɧɚ

ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɚɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ

ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ.

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɟ

ɨɤɪɭɠɟɧɢɟ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɟ ɦɨɞɟɥɹɦ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ

ɜ

ɜɢɞɟ

«ɛɚɡɵ

ɦɨɞɟɥɟɣ»

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɢɹ - «ɫɟɪɜɟɪɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɣ». Ȼɚɡɵ ɞɚɧɧɵɯ ɦɨɝɭɬ ɪɚɡɦɟɳɚɬɶɫɹ ɧɚ ɥɸɛɵɯ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɨɳɧɨɫɬɹɯ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ɂɚɩɭɫɤ ɢ

ɤɨɧɬɪɨɥɶ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ

ɪɟɲɟɧɢɹ

ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ

ɡɚɞɚɱɢ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

267

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɭɞɚɥɟɧɧɨ ɱɟɪɟɡ ɝɥɨɛɚɥɶɧɭɸ ɫɟɬɶ ɢɧɬɟɪɧɟɬ.

ɇɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɬɟɨɪɢɢ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧ

ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɬɨɤɨɥ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɫ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɛɢɛɥɢɨɬɟɤ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢ ɥɢɱɧɨɦ ɭɱɚɫɬɢɢ ɚɜɬɨɪɚ ɫɨɡɞɚɧ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɢɣ: - ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɜɟɞɟɧɢɹ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨ ɩɨɞɫɱɟɬɧɵɦ ɛɥɨɤɚɦ ɧɚ ɲɚɯɬɚɯ ɢ ɪɚɡɪɟɡɚɯ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɭɱɟɬɚ ɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ; - ɛɢɛɥɢɨɬɟɤɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ; - ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ ɜɵɫɨɬɧɵɦ ɨɬɦɟɬɤɚɦ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ; - ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɦɟɪ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɥɢɧɟɣɱɚɬɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ (ɨɬɤɨɫɨɜ ɭɫɬɭɩɨɜ, ɨɬɜɚɥɨɜ); - ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɛɢɛɥɢɨɬɟɤɢ, ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɥɸɛɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɝɨɪɧɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ; - ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɝɨɪɧɵɣ ɪɟɞɚɤɬɨɪ, ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɳɢɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɭɫɥɨɜɧɵɦɢ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ȽɈɋɌɨɦ, ɧɚ ɩɥɚɧɚɯ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɟɤɰɢɹɯ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɪɟɡɚɯ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɜɵɩɭɫɤɚɬɶ ɝɟɨɥɨɝɨɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɟ ɞɨɤɭɦɟɧɬɵ ɢ ɩɪɨɟɤɬɵ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɢɣ ɩɨ ɜɜɨɞɭ, ɜɟɞɟɧɢɸ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɸ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ ɜ ɲɬɪɟɤɚɯ, ɡɚɛɨɹɯ ɥɚɜɵ ɢ ɭɫɬɭɩɚ, ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɬɜɨɥɚ, ɲɬɨɥɶɧɢ, ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ; - ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɜɟɞɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɩɪɨɛɚɦ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɚɧɚɥɢɡɨɜ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɪɨɞ; 268

-

ɩɚɤɟɬ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɩɨ ɜɜɨɞɭ, ɜɟɞɟɧɢɸ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɸ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɦ ɬɟɨɞɨɥɢɬɧɵɯ ɯɨɞɨɜ; - ɩɚɤɟɬ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɩɨ ɜɜɨɞɭ, ɜɟɞɟɧɢɸ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɸ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɧɢɜɟɥɢɪɨɜɤɟ ɧɚ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɢ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɪɚɛɨɬɚɯ; - ɚɩɩɚɪɚɬɧɨ-ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɜɜɨɞɚ ɢ ɨɰɢɮɪɨɜɤɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɫ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɞɨɤɭɦɟɧɬɨɜ (ɩɥɚɧɵ ɢ ɪɚɡɪɟɡɵ) ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɪɚɮɨɩɨɫɬɪɨɢɬɟɥɹ ɢ ɫɤɚɧɢɪɭɸɳɟɣ ɝɨɥɨɜɤɢ. ɉɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɢɦɟɸɬ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɭɸ ɰɟɧɧɨɫɬɶ ɞɥɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ɉɧɢ ɜɧɟɞɪɟɧɵ ɢ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɧɚ Ⱥɧɝɪɟɧɫɤɨɦ (ɍɡɛɟɤɢɫɬɚɧ), Ȼɨɪɨɞɢɧɫɤɨɦ, Ȼɟɪɟɡɨɜɫɤɨɦ, ɇɚɡɚɪɨɜɫɤɨɦ, ɂɡɵɤɫɤɨɦ, Ɉɥɶɠɟɪɚɞɫɤɨɦ, Ɍɸɥɶɝɚɧɫɤɨɦ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɪɚɡɪɟɡɚɯ, Ʌɢɩɨɜɟɰɫɤɨɣ, Ȼɟɥɶɰɟɜɫɤɨɣ ɲɚɯɬɚɯ ɢ ɲɚɯɬɚɯ ɢɦ. ɑɢɯɚ (Ɉɤɬɹɛɪɶɫɤɚɹ-ɘɠɧɚɹ), ɢɦ. Ⱥɪɬɟɦɚ, ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹɯ Ʌɟɧɢɧɝɪɚɞɫɥɚɧɟɰ, Ɍɭɥɚɭɝɨɥɶ, ɚ ɬɚɤ ɠɟ ɜ ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɨ ɪɟɫɬɪɭɤɬɭɪɢɡɚɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ ɢ ɜ Ⱦɟɩɚɪɬɚɦɟɧɬɟ ɍɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɛɢɛɥɢɨɬɟɤɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɦɩɥɟɤɫɨɜ ɩɟɪɟɞɚɧɚ ɜ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ȼɇɂɆɂ ɞɥɹ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ «Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɆȽȺɂɋ) ɝɨɪɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ», ɞɥɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɰɜɟɬɧɨɣ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢ [91]. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɝɨ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɩɨɢɫɤɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɩɨɢɫɤɚ ɩɨ ɲɚɯɬɧɵɦ ɩɨɥɹɦ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ ɫ ɩɪɢɜɹɡɤɨɣ ɤ ɭɝɨɥɶɧɵɦ ɛɚɫɫɟɣɧɚɦ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɦ, ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɦ ɪɚɣɨɧɚɦ, ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɣɨɧɚɦ, ɫɭɛɴɟɤɬɚɦ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ, ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹɦ. ɉɪɨɝɪɚɦɦɚ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɚɹ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɪɟɟɧɬɟɪɚɛɟɥɶɧɚ («ɩɨɜɬɨɪɧɨ ɜɯɨɞɢɦɚ»). ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚɹ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɞɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ, ɫɨɛɢɪɚɟɬɫɹ, ɯɪɚɧɢɬɫɹ, ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɩɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɛɚɡɚɯ ɞɚɧɧɵɯ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɨ, ɛɚɡɵ ɞɚɧɧɵɯ ɫ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ ɪɚɡɦɟɳɚɸɬɫɹ ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɫɛɨɪɚ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɷɬɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ⱦɟɬɚɥɶɧɨɫɬɶ 269

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɥɨɤɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɚɯ, ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹɯ ɢ, ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɥɸɛɨɦ ɨɛɴɟɦɟ ɜ Ⱦɟɩɚɪɬɚɦɟɧɬɟ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɛɚɡɚɦɢ ɞɚɧɧɵɯ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶɫɹ ɱɟɪɟɡ ɝɥɨɛɚɥɶɧɭɸ ɫɟɬɶ ɢɧɬɟɪɧɟɬ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɦɚɫɲɬɚɛɢɪɨɜɚɧɢɸ ɛɚɡ ɞɚɧɧɵɯ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ, ɩɪɚɜ ɞɨɫɬɭɩɚ, ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɡɚ ɜɧɟɫɟɧɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ, ɚɪɯɢɜɚɰɢɢ ɢ ɬ. ɞ. ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫ ɛɚɡɚɦɢ ɞɚɧɧɵɯ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɹɡɵɤɚ ɡɚɩɪɨɫɨɜ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɤɨɞɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɚ ɫ Ⱦɟɩɚɪɬɚɦɟɧɬɨɦ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. ɋɨɡɞɚɧɵ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɢ: ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ ɩɨ ɜɫɟɦ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɭɝɨɥɶɧɵɦ ɛɚɫɫɟɣɧɚɦ, ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɦ ɢ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɦ ɪɚɣɨɧɚɦ; ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɚɧɚɥɢɡɨɜ ɩɪɨɛ ɭɝɥɟɣ, ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɩɨɪɨɞ, ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɜɨɞ ɢ ɝɚɡɨɜ; ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ, ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɢ ɢɯ ɭɫɥɨɜɧɵɯ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɬ. ɞ. 5.2 Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɰɟɧɤɢ

ɡɚɩɚɫɨɜ

ɢ

ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɩɨ ɢɯ ɜɵɟɦɤɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɫ

ɨɬɤɪɵɬɨɣ

ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɨɣ.

Ɉɛɳɚɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɚɹ

ɫɯɟɦɚ

ɢɯ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɪɢ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.1. ɉɪɨɰɟɫɫ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɷɬɚɩɨɜ. ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ

ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɨɰɟɧɤɢ

ɡɚɩɚɫɨɜ,

ɩɪɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ,

ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɭɬɨɱɧɟɧɢɟ ɦɚɪɤɢ ɭɝɥɹ ɢ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨɟ ɜɵɹɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɜ ɭɝɥɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ. Ⱦɚɥɟɟ, ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɨɩɪɨɛɨɜɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɜ ɯɨɞɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɟɬɪɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɧɬɟɡ ɞɚɧɧɵɯ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɚɧɚɥɢɡɨɜ, ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɚɪɨɱɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɭɝɥɹ.

270

Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɍɜɹɡɤɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ

Ȼɚɡɚ ɦɨɞɟɥɟɣ Ɋɵɧɨɤ ɭɝɥɹ

ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ

ɇɨɜɵɟ

Ɋɚɫɱɟɬ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɫɴɟɦɨɤ

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɨɫɬɚɜɚ ɭɝɥɹ, ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢ ɜɪɟɞɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɹ ɍɱɟɬ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɪɚɡɜɟɞɚɧɧɨɫɬɢ ɡɚɩɚɫɨɜ Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ Ɋɚɫɱɟɬ ɨɩɬɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɭɝɥɹ

ɂɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɥɚɜɵ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢɡɨɥɢɧɢɣ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɟɬɨɤ

........ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɨɜ

ɇɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɬɪɟɯɦɟɪɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɛɥɨɤɚ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ

Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɥɨɟɜ

Ɋɚɫɱɟɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ

Ɋɚɫɱɟɬ ɤɪɟɩɨɫɬɢ ɭɝɥɹ ɢ ɩɨɪɨɞ

Ȼɥɨɤ ɤɨɧɬɪɨɥɹ Ɉɰɟɧɤɚ ɧɚɞɟɠɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɫ-ɦɵ Ⱥɧɚɥɢɡ ɧɨɦ. ɨɛɴɤɬɨɜ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɧɨɜɵɯ Ɉɰɟɧɤɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

ȻȾ ɋɢɫɬɟɦɚ ɩɨɢɫɤɚ

ȻȾ ȻȾ

ȻȾ ɭɝɥɟɧɨɫɧɵɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɊɎ

Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɞɨɛɵɱɢ ɉɪɨɟɤɬ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ Ɋɚɫɱɟɬ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ

Ɉɰɟɧɤɚ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨ ɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ

Ɋɢɫ. 5.1. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. 271

ɇɚ ɷɬɚɩɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɭɝɥɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɥɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɢ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɭɝɥɹ ɜ ɩɥɚɫɬɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɪɚɡɜɟɞɚɧɧɨɫɬɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɂɫɯɨɞɧɵɦɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɨɬɛɨɪɚ ɩɪɨɛ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɛ, ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɯ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ, ɩɨ ɩɪɢɜɹɡɤɟ ɬɨɱɤɢ ɨɬɛɨɪɚ ɤ ɩɢɤɟɬɭ ɢɥɢ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɣ ɬɨɱɤɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɬɟɨɞɨɥɢɬɧɵɯ ɯɨɞɨɜ, ɧɢɜɟɥɢɪɨɜɤɢ, ɬɚɯɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɛ,

ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɯ

ɜ

ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ

ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ,

ɪɚɫɱɟɬ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɨ ɦɚɪɨɱɧɨɦɭ ɫɨɫɬɚɜɭ ɭɝɥɹ, ɟɝɨ ɡɨɥɶɧɨɫɬɢ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɟɪɵ, ɜɵɯɨɞɚ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɜɥɚɝɢ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɫɝɨɪɚɧɢɹ, ɩɥɚɫɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɚɞɤɢ ɢ ɬ.ɞ. ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɭɝɥɹ, ɢ ɜɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɢ. ȼ ɯɨɞɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɤɨɧɴɸɧɤɬɭɪɵ ɪɵɧɤɚ (ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɚɪɨɤ ɩɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦ ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ ɪɵɧɤɨɜ) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɚɹ

ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ

ɭɝɥɹ

(ɨɩɬɨɜɚɹ

ɰɟɧɚ).

ɋɢɧɬɟɡɢɪɨɜɚɧɧɵɣ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɞɚɧɧɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɬɟɥɚ) ɨɩɬɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɭɝɥɹ. Ȼɥɨɤ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɨɩɬɨɜɨɣ ɰɟɧɨɣ

ɭɝɥɹ

ɨɤɨɧɬɭɪɢɜɚɟɬɫɹ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɡɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ. ȼ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɤɢ ɭɝɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɞɟɬɚɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɨɡɞɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ,

ɤɨɬɨɪɚɹ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ). ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɹ ɩɥɚɫɬɚ

ɢ

ɩɨɪɨɞɧɵɯ

ɫɥɨɟɜ

(ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ 272

ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ). ȼɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢ ɬɪɚɫɫɢɪɭɸɬɫɹ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. ȼ ɢɬɨɝɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɫɢɧɬɟɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɛɥɢɡɥɟɠɚɳɢɯ ɤ ɩɥɚɫɬɭ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. Ⱦɚɥɟɟ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɞɨɛɵɱɢ, ɤɨɧɞɢɰɢɣ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɨɫɬɶ, ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.),

ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ

ɛɥɨɤ

ɡɚɩɚɫɨɜ,

ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɯ ɜɵɟɦɤɟ (ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɡɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ). ɋɬɪɨɹɬɫɹ ɩɨɥɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɢ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ (ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɶ, ɤɪɟɩɨɫɬɶ, ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɤɪɨɜɥɢ ɩɨɱɜɵ ɢ ɬ.

ɞ.)

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɢ

ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ

ɩɨɥɹ.

Ɋɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɟɤɬ ɜɵɟɦɤɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ, ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɤɪɨɜɥɢ, ɩɨɱɜɵ ɩɥɚɫɬɚ, ɤɪɟɩɨɫɬɢ ɭɝɥɹ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɥɨɟɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɢɧɢɹ ɡɚɛɨɹ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ.

Ʉɪɨɦɟ

ɷɬɨɝɨ,

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ

ɩɨɱɜɵ

ɩɥɚɫɬɚ,

ɫɬɟɩɟɧɶ ɛɥɨɤɟ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ

ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ

ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ,

ɜ

ɩɨɞɪɨɛɧɚɹ ɨɫɥɨɠɧɹɸɳɢɟ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɬ.ɞ. ɇɚ

ɨɫɧɨɜɟ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ

ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ

ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɛɵɱɢ ɭɝɥɹ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɧɬɟɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɨɰɟɧɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɨɩɬɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɭɝɥɹ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ

ɡɚɩɚɫɨɜ, ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɚɹ

ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɭɝɥɟɣ. ɉɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɨɩɢɫɚɧɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɢɥɢ ɱɚɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɭɬɨɱɧɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ ɢ ɢɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɜɵɹɜɥɹɟɬ ɬɟ ɡɚɩɚɫɵ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɧɚ

273

ɛɚɥɚɧɫɟ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɜɵɝɨɞɧɨ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɧɚ ɬɟɤɭɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢ ɩɨɞɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬ ɩɪɨɟɤɬ ɩɨ ɢɯ ɜɵɟɦɤɟ. 5.3 Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ

ɪɚɛɨɬɵ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. Ɍɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɨɫɶ, ɤɚɤ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɪɟɲɚɟɦɵɦ ɡɚɞɚɱɚɦ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɰɟɥɨɦ. ȼɧɨɜɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɚɩɪɨɛɢɪɨɜɚɥɢɫɶ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɲɚɯɬɚɯ Ɍɭɥɶɫɤɨɝɨ, ɉɟɱɨɪɫɤɨɝɨ ɢ Ʉɭɡɧɟɰɤɨɝɨ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɛɚɫɫɟɣɧɨɜ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ ɜ ɞɢɫɫɟɪɬɚɰɢɢ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ

ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɫɹ ɚɧɚɥɢɡ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɥɢɤɜɢɞɢɪɭɟɦɵɯ ɲɚɯɬ (31 ɲɚɯɬɚ) Ʉɭɡɧɟɰɤɨɝɨ ɢ ɉɟɱɨɪɫɤɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɨɜ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɧɚ ɫɜɨɟɦ ɛɚɥɚɧɫɟ ɛɨɥɟɟ 2,0 ɦɥɪɞ.ɬ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤɨɤɫɭɸɳɢɯɫɹ ɭɝɥɟɣ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ 1,85 ɦɥɪɞ.ɬ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫɨɛɨ ɰɟɧɧɵɟ ɦɚɪɤɢ Ʉɀ, Ʉ, Ɉɋ, ɄɈ, ɀ, Ƚɀ. ɂɡ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɲɚɯɬ, ɡɚɩɚɫɵ ɜɨɫɶɦɢ ɲɚɯɬ (ɫɟɦɶ ɲɚɯɬ ɜ Ʉɭɡɧɟɰɤɨɦ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɢ ɨɞɧɚ ɜ ɉɟɱɨɪɫɤɨɦ) ɨɛɳɢɦ ɨɛɴɟɦɨɦ 1,41 ɦɥɪɞ. ɬ ɤɨɤɫɭɸɳɢɯɫɹ ɭɝɥɟɣ ɫɪɚɡɭ ɠɟ ɩɨɫɥɟ ɢɯ ɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢ ɩɟɪɟɞɚɧɵ ɧɨɜɨɦɭ ɸɪɢɞɢɱɟɫɤɨɦɭ ɥɢɰɭ. Ⱦɟɬɚɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɲɚɯɬ ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɫɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨ ɧɢɦ ɭɠɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɛɨɱɢɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɧɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜ ɫɨɫɬɚɜɟ ɧɨɜɨɝɨ ɸɪɢɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɥɢɰɚ. Ɉɰɟɧɤɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ 23-ɯ ɲɚɯɬɚɯ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ 0,6 ɦɥɪɞ. ɬ ɤɨɤɫɭɸɳɢɯɫɹ

ɭɝɥɟɣ,

ɩɪɨɜɟɞɟɧɚ

ɜ

2

ɷɬɚɩɚ.

ɇɚ

ɩɟɪɜɨɦ

ɷɬɚɩɟ

(ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɦ) ɫɪɟɞɢ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɯ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɶɧɨ ɢɡɜɥɟɱɟɧɵ ɢɡ ɧɟɞɪ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɬɢɯ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɢɯ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɚ ɲɚɯɬɨɩɥɚɫɬɚɯ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɪɚɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ. ȼɵɹɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɧɚ 17-ɬɢ ɲɚɯɬɚɯ ɫ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɦɢ ɡɚɩɚɫɚɦɢ 342 ɦɥɧ.ɬ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ

ɨɬɪɚɛɨɬɚɧɵ,

ɚ

ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ

ɡɚɩɚɫɵ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ

274

ɧɢɡɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɦɢ, ɧɟɩɪɢɝɨɞɧɵɦɢ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɚɦɢ, ɥɢɛɨ ɜ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɨɛɴɟɦɚɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɡɚɩɚɫɚɦɢ,

ɤɨɬɨɪɵɟ

ɞɟɤɨɧɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɵ,

ɪɚɡɨɛɳɟɧɵ

ɧɚ

ɩɥɨɳɚɞɢ

ɲɚɯɬɨɩɥɚɫɬɨɜ. Ɂɚɩɚɫɵ ɷɬɢɯ ɲɚɯɬ ɞɚɥɟɟ ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ ɛɵɥɢ ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ. Ɂɚɩɚɫɵ 6-ɬɢ ɲɚɯɬ Ʉɭɡɧɟɰɤɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɚ ɨɛɳɢɦ ɨɛɴɟɦɨɦ 347 ɦɥɧ. ɬ ɛɵɥɢ

ɜɵɞɟɥɟɧɵ

ɤɚɤ

ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɵɟ

ɞɥɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɫɪɟɞɢ

ɧɢɯ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ

ɭɝɥɟɣ.

Ⱦɚɥɟɟ,

ɡɚɩɚɫɵ

ɧɚ

«Ȼɢɪɸɥɢɧɫɤɚɹ»,

ɲɚɯɬɚɯ:

«Ȼɚɣɞɚɟɜɫɤɚɹ», «ɇɚɝɨɪɧɚɹ», «ɋɟɜɟɪɧɵɣ Ɇɚɝɚɧɚɤ», ɢɦ. Ʉɚɥɢɧɢɧɚ ɢ «Ɍɚɣɛɢɧɫɤɚɹ»

ɛɵɥɢ

ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ

ɧɚ

ɝɪɭɩɩɵ

ɩɨ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ [43, 51]. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɟɬɚɥɶɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ, ɩɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɞɥɹ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɵ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ 2-ɯ ɲɚɯɬɚɯ: «Ȼɢɪɸɥɢɧɫɤɨɣ» ɢ «Ȼɚɣɞɚɟɜɫɤɨɣ» ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ 4% ɨɬ ɜɫɟɯ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ 23-ɯ ɥɢɤɜɢɞɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɲɚɯɬ, ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɧɚɦɟɱɟɧɧɵɯ ɤ ɚɧɚɥɢɡɭ. ȿɳɟ ɧɚ 2-ɯ ɲɚɯɬɚɯ: «ɋɟɜɟɪɧɵɣ Ɇɚɝɚɧɚɤ» ɢ ɢɦ. Ʉɚɥɢɧɢɧɚ ɫɪɟɞɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɛɵɥɢ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɹ 8% ɨɛɳɢɦ ɨɛɴɟɦɨɦ 31 ɦɥɧ. ɬ ɢɥɢ 5% ɨɬ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ 23 ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɲɚɯɬ.

Ɂɚɩɚɫɵ

ɲɚɯɬɵ

«Ɍɚɣɛɢɧɫɤɚɹ»

ɫ

ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶɸ - 0,7% ɛɵɥɢ ɨɬɧɟɫɟɧɵ ɤ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɲɚɯɬ Ʉɭɡɧɟɰɤɨɝɨ ɢ ɉɟɱɨɪɫɤɨɝɨ ɛɚɫɫɟɣɧɨɜ ɲɚɯɬɵ «Ȼɢɪɸɥɢɧɫɤɨɣ» ɢ «Ȼɚɣɞɚɟɜɫɤɨɣ» ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɦɢ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɦɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ. ɂɡ ɢɯ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɢ ɨɤɨɧɬɭɪɟɧɵ ɡɚɩɚɫɵ ɫ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɦɢ ɭɝɥɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɢɯ ɲɚɯɬ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɟɤɬɵ ɜɵɟɦɤɢ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɪɚɛɨɬɵ ɲɚɯɬ. Ɍɚɤ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɧɚ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ «Ȼɢɪɸɥɢɧɫɤɨɟ» ɢ «Ȼɚɣɞɚɟɜɫɤɨɟ» ɜ ɫɭɦɦɟ 24 ɦɥɧ. ɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ 15% ɭɪɨɜɟɧɶ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ. 275

6

Ɂɚɤɥɸɱɟɧɢɟ.

ɉɪɨɜɟɞɟɧɧɨɟ ɜ ɞɢɫɫɟɪɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚɭɱɧɨɟ ɝɧɨɫɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɢ

ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-

ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɢɫɬɟɦɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ ɜɵɹɜɢɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢɣ, ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ

ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ,

ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ

ɧɚ

ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ

ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ,

ɧɚ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɵɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɨɧɹɬɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦ, ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɇɚ ɛɚɡɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɪɟɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ

ɜ

ɝɨɪɧɨɦ

ɞɟɥɟ,

ɜɜɟɞɟɧɵ

ɩɨɧɹɬɢɹ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɬɢɩɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɭɧɚɪɧɵɦɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ, ɢ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɫɜɹɡɟɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɛɢɧɚɪɧɵɦɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ,

ɩɪɢɫɭɳɢɣ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ

ɨɛɴɟɤɬɚɦ.

ɇɚ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɟɪɟɱɧɟɣ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɛɪɚɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ,

ɤɨɬɨɪɚɹ

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ

ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ

ɩɨɧɹɬɢɹ,

ɨɛɴɟɤɬɵ

ɢ

ɨɛɪɚɡɵ, ɩɪɨɰɟɫɫɵ

ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɭɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɩɨ ɟɞɢɧɨɦɭ ɩɪɢɧɰɢɩɭ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɢɪɨɜɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɨ ɢ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɟɺ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ. ȼɜɟɞɟɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɚɤɫɢɨɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɢ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢɡ-ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɨɲɢɛɤɭ ɞɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɞɨɥɟɣ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɪɟɲɟɧɢɟɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɒɪɟɣɞɟɪɨɦ ɘ.Ⱥ. ɢ ɒɚɪɨɜɵɦ Ⱥ.Ⱥ., ɢɦɟɸɳɢɦ ɨɲɢɛɤɭ ɛɨɥɟɟ ɫɟɦɢɞɟɫɹɬɢ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ. 276

Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɨɰɟɧɤɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ȼɜɟɞɟɧɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ,

ɱɬɨ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɨɰɟɧɤɭ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɜɥɢɹɸɳɢɟ ɧɚ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ɇɚɣɞɟɧɵ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ

ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɫɢɧɬɟɡɚ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɟɺ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɪɟɞɥɨɠɟɧ

ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ

ɧɨɜɵɣ

ɚɥɝɨɪɢɬɦ,

ɜ

ɨɬɥɢɱɢɟ

ɨɬ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ,

ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ

ɩɨɥɭɱɚɬɶ

ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɨɢɫɤɚ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. ȼɜɟɞɟɧɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ

ɨɰɟɧɤɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ

ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɫɜɹɡɟɣ

ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ

ɧɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. ȼɵɜɟɞɟɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɜ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɢ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɧɚ ɞɪɨɛɧɭɸ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ – Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɚ ɞɪɨɛɧɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɵ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɢɫɤɚ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ȼɵɹɜɥɟɧɵ ɝɪɚɧɢɰɵ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ 277

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɞɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɞɟɠɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼɜɟɞɟɧɨ ɩɨɧɹɬɢɟ «ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ» ɦɨɞɟɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɦɟɬɨɞ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ. ȼɵɹɜɥɟɧ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ

ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɜɵɹɜɢɥ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɜ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɥɚɜɟ: 1.

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɜ

ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɝɥɚɞɤɨɣ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɡɚɦɟɪɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ; 2.

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ

ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɩɨɪɨɞɧɨɝɨ ɫɥɨɹ (ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ) ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ. ȼɵɜɟɞɟɧɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ.

ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɵ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɤɪɨɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ ɢɥɢ ɭɝɥɵ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ 278

ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɛɨɥɟɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɭɱɟɫɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɨɛ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɱɬɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɣ; 3.

ɦɟɬɨɞ ɢ ɧɚ ɟɝɨ ɛɚɡɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɰɟɧɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɗɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɫɨɝɥɚɫɧɨɫɬɢ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɥɨɟɜ,

ɦɨɞɟɥɟɣ

ɚ

ɬɚɤɠɟ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɞɥɹ

ɨɰɟɧɤɢ

ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ȼɜɟɞɟɧɵ ɩɨɧɹɬɢɹ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɨɬɦɟɬɤɚɦ ɜɵɫɨɬ (ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ 1-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ) ɢ ɩɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ (ɛɥɢɡɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ 2-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ); 4.

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɭɝɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɥɹ ɢ ɨɲɢɛɤɢ ɟɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɣ ɫɟɬɤɟ. ɗɬɨ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɬɶ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɟ

ɢ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ ɢ ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɫɬɪɵɟ ɭɝɥɵ, ɢ ɨɫɨɛɵɟ ɬɨɱɤɢ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɦɨɞɟɥɶ

ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ

ɞɜɭɦɹ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ:

ɫɪɟɞɧɢɦ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ

ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ

–

Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ.

ɉɨɹɜɢɥɚɫɶ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ

ɪɚɫɲɢɪɢɬɶ ɩɨɧɹɬɢɟ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɟ ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɦ ɉ.Ʉ. ɜ 1932 ɝɨɞɭ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɨɬɤɚɡɚ ɨɬ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɧɢ ɨɫɬɪɵɯ ɭɝɥɨɜ, ɧɢ ɨɫɨɛɵɯ ɬɨɱɟɤ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɣ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ «ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ», ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɵ; 5.

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ

ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɛɚɡɟ ɧɟɣɪɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ; 6.

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɡɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ

ɩɥɚɫɬɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɟ ɭɝɥɢ 279

ɂɬɚɤ, ɜ ɞɢɫɫɟɪɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɞɚɧɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨɣ ɧɚɭɱɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. ɋɨɡɞɚɧɚ ɬɟɨɪɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɧɚɭɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɥɢɱɧɨ ɚɜɬɨɪɨɦ: 1. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɬɟɨɪɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɧɚ ɛɚɡɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɚ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɫɨɡɞɚɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɞɨɛɵɜɚɟɦɵɯ ɭɝɥɟɣ. 2. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɚ ɬɟɨɪɢɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɜ ɰɟɥɨɦ. ȼɵɹɜɥɟɧɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɟɣ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɨɛɴɟɦɨɜ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɱɢɫɥɚ ɪɟɲɚɟɦɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɱɬɨ ɬɪɟɛɭɟɬ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɵ ɢ ɞɨɤɚɡɚɧɵ ɬɟɨɪɟɦɵ ɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɨɛɴɟɦɨɜ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɱɢɫɥɚ ɪɟɲɚɟɦɵɯ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. ɉɨɥɭɱɟɧɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ ɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɭɦɟɧɶɲɚɸɳɟɟ ɨɲɢɛɤɭ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚ 70% ɢɡ-ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɒɪɟɣɞɟɪɚ ɘ. Ⱥ. ɢ ɒɚɪɨɜɚ Ⱥ. Ⱥ. 3. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɨɰɟɧɤɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚɞɟɠɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. ȼɵɹɜɥɟɧɵ ɝɪɚɧɢɰɵ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. 4. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɜɩɟɪɜɵɟ 280

5.

6.

7.

ɜɵɹɜɢɬɶ ɩɨɥɧɵɣ ɫɩɢɫɨɤ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɳɢɣ ɫɬɟɩɟɧɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɳɢɣ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɧɨɜɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧ ɫɢɧɬɟɡ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɜ ɰɟɥɨɦ. ȼɵɩɨɥɧɟɧ ɫɢɧɬɟɡ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɟɲɚɸɳɢɯ ɡɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɞɟɬɚɥɶɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɢ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɣ ɜɵɹɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɫɩɨɫɨɛɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɩɨ ɢɯ ɜɵɟɦɤɟ. ɋɨɡɞɚɧɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ.

281

7

ɋɩɢɫɨɤ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ.

1. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɨɪɦɚɬɢɜɨɜ ɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɬɨɪɵ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1981, 243 ɫ. 2. Ⱥɝɚɮɨɧɨɜ Ⱥ.ȼ. ɢ ɞɪ. ɇɨɜɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɝɟɨɚɤɭɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɜɵɛɪɨɫɨɩɚɫɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. – ɍɝɨɥɶ ɍɤɪ. ʋ1, 2001, ɫ. 36-37. 3. Ⱥɧɬɪɚɰɢɬ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ ɜɵɯɨɞɚ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ/ ȽɈɋɌ 7303-90. 4. Ⱥɪɚɩɨɜ Ɇ.ȼ., ɒɪɟɣɞɟɪ ɘ.Ⱥ., Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɢ ɪɚɧɝɨɜɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. ɇɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ. ɋɟɪɢɹ 2, ʋ 11, 1977. 5. Ⱥɪɚɩɨɜ Ɇ.ȼ., ɒɪɟɣɞɟɪ ɘ.Ⱥ., Ɂɚɤɨɧ ɐɢɩɮɚ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɢɫɫɢɦɟɬɪɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɋɟɦɢɨɬɢɤɚ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɬɢɤɚ, Ɇ, ȼɂɇɂɌɂ, ɜɵɩɭɫɤ 10, 1978. 6. Ȼɚɥɚɲɨɜ ɍ.ɉ. ɗɜɨɥɸɰɢɨɧɧɵɣ ɫɢɧɬɟɡ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: Ɋɚɞɢɨ ɢ ɫɜɹɡɶ, 1985, 328 ɫ. 7. Ȼɟɥɹɤɨɜ ɋ.Ʌ. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɜ ɝɟɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɩɪɚɜɨɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. – ɉɪɢɛɨɪɵ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ʋ 6, 2001, ɫ. 1-2. 8. Ȼɟɫɩɥɚɦɟɧɧɵɣ ɚɬɨɦɧɨ-ɚɛɫɨɛɰɢɨɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɬɭɬɢ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ Ɇɉ-02-016-88, 1988. 9. Ȼɟɫɱɚɫɬɧɵɣ Ⱥ.ɂ., ȼɧɭɤɨɜ Ʌ.Ⱥ., Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., Ɇɟɬɨɞɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɜɜɨɞɚ

ɞɚɧɧɵɯ

ɜ

ɗȼɆ

ɫ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ

ɱɟɪɬɟɠɚ.

–

ȼ

ɫɛ.:

ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. – Ɇ.: Ƚɢɩɪɨɭɝɥɟɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ (ȽɍȺ), 1998, ɫɬɪ. 72-73. 10. Ȼɨɪɢɫɨɜ ɘ., Ʉɚɲɤɚɪɨɜ ȼ., ɋɨɪɨɤɢɧ ɋ. ɇɟɣɪɨɫɟɬɟɜɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɢɯ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨ-ɚɩɩɚɪɚɬɧɨɣ ɩɨɞɞɟɪɠɤɢ. – Ɉɬɤɪɵɬɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ʋ4, 1997. 11. Ȼɨɹɪɫɤɢɣ ɗ.Ɏ., Ɋɨɝɨɡɨɜ ȼ.ȼ. ɐɢɮɪɨɜɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1992, 129 ɫ. 12. Ȼɪɭɫɢɥɨɜɫɤɢɣ Ȼ.ə. Ɍɟɨɪɢɹ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɟɨɪɢɣ. – Ʉɢɟɜ: ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ, 1977, 192 ɫ.

282

13. Ȼɭɤɪɢɧɫɤɢɣ ȼ.Ⱥ., ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɭɪɫ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɧɟɞɪ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1965, 243 ɫ. 14. Ȼɭɪɱɚɤɨɜ Ⱥ.ɋ., Ƚɪɢɧɶɤɨ ɇ.Ʉ., Ʉɨɜɚɥɶɱɭɤ Ⱥ.Ȼ. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɩɨɞɡɟɦɧɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɥɚɬɨɜɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1978, 536 ɫ. 15. Ȼɭɪɱɚɤɨɜ Ⱥ.ɋ., Ƚɪɢɧɶɤɨ ɇ.Ʉ., ɑɟɪɧɹɤ ɂ.Ʌ. ɉɪɨɰɟɫɫɵ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1976, 408 ɫ. 16. Ȼɭɫɥɟɧɤɨ ɇ.ɉ. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ,1968, 356 ɫ. 17. ȼɚɜɢɥɨɜ ɇ.ɂ. Ɂɚɤɨɧ ɝɨɦɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɹɞɨɜ ɜ ɧɚɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ. ɋɚɪɚɬɨɜ: 1920, 16 ɫ. 18. ȼɚɫɢɥɟɧɤɨ ȼ.ɂ., Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., Ȼɨɠɢɧɫɤɚɹ Ɍ.ɂ., Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɛɚɧɤɚ ɞɚɧɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ. – ȼ ɫɛ.: Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. Ɇ.: ȽɍȺ, 1997, ɫɬɪ. 77-82. 19. ȼɚɫɢɥɟɧɤɨ ȼ.ɂ., Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɛɨɬ. – ȼ ɫɛ.: Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. Ɇ.: ȽɍȺ, 1997, ɫɬɪ. 83-86. 20. ȼɨɪɨɧɢɧ ɘ.Ⱥ., Ⱥɥɚɛɢɧ Ȼ.Ʉ., Ƚɨɥɶɞɢɧ ɋ.ȼ. ɢ ɞɪ. Ƚɟɨɥɨɝɢɹ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. – ɇɨɜɨɫɢɛɢɪɫɤ: ɇɚɭɤɚ, 1967, 254 ɫ. 21. Ƚɨɪɛɚɬɨɜ ȼ.Ⱥ. Ɍɟɨɪɢɹ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɫɨɜɟɬɫɤɨɟ ɪɚɞɢɨ, 1976, 336 ɫ. 22. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. ȼɢɞɵ ɢ ɤɨɦɩɥɟɤɬɧɨɫɬɶ. ȽɈɋɌ 2.850-75. 23. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. ɂɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɝɨɪɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ȽɈɋɌ 2.852-75. 24. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. ȽɈɋɌ 2.855-75.

283

25. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ, ɝɨɪɧɵɯ ɩɨɪɨɞ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɢɯ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ. ȽɈɋɌ 2.857-75. 26. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ȽɈɋɌ 2.856-75. 27. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɡɟɦɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 2.854-75. 28. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. ɉɪɚɜɢɥɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɵɯ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ. ȽɈɋɌ 2.853-75. 29. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɠɟɥɟɡɧɨɞɨɪɨɠɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ. ȽɈɋɌ 2.749-70. 30. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɹ. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɨɜ. ȽɈɋɌ 2.784-70. 31. Ⱦɟɝɥɢɧ Ȼ.Ɇ., Ʌɭɧɟɜ ɋ.Ƚ. Ɉ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɚɯ ɫɟɣɫɦɨɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɜɵɛɪɨɫɨɨɩɚɫɧɨɫɬɢ. – ɍɝɨɥɶ. ɍɤɪ. ʋ 5, 2001, ɫ 40-43. 32. Ⱦɢɤɨɥɟɧɤɨ ȿ.ə. ɂɬɨɝɢ ɪɟɫɬɪɭɤɬɭɪɢɡɚɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɢ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɪɚɡɜɢɬɢɹ. - ɍɝɨɥɶ, ʋ6, 2001, ɫɬɪ. 5 – 11. 33. Ⱦɪɭɠɢɧɢɧ ȼ.ȼ., Ʉɨɧɬɨɪɨɜ Ⱦ.ɋ. ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɫɢɫɬɟɦɨɥɨɝɢɢ. – Ɇ.: ɋɨɜɟɬɫɤɨɟ ɪɚɞɢɨ, 1976, 296 ɫ. 34. Ɂɚɣɞɟɧɜɚɪɝ ȼ.ȿ. ɢ ɞɪ. Ɉɰɟɧɤɚ ɷɤɨɥɨɝɢɢ ɢ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝɚ ɩɪɢɪɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɵ Ʌɟɧɢɧɝɪɚɞɫɤɨɝɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɝɨɪɸɱɢɯ ɫɥɚɧɰɟɜ. – ɍɝɨɥɶ, ʋ 8, 2001, ɫ. 52-56. 35. ȿɞɢɧɵɟ ɧɨɪɦɵ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɧɚ ɩɨɥɧɨɟ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ Ɋɨɫɫɢɢ. 36. ȿɞɢɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɜɡɪɵɜɧɵɯ ɪɚɛɨɬɚɯ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1967, 348 ɫ. 37. ȿɪɟɦɢɧ ɂ.ȼ., Ȼɪɨɧɨɜɟɰ Ɍ.Ɇ., Ɇɚɪɨɱɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɭɝɥɟɣ ɢ ɢɯ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ. - Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1994, 254 ɫ. 38. ȿɪɲɨɜ ȼ.ȼ. Ɉɫɧɨɜɵ ɝɨɪɧɨ-ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɢ. Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1988, 328 ɫ.

284

39. ȿɪɲɨɜ ȼ.ȼ., Ⱦɪɟɦɭɯɚ Ɏ.ɋ., Ɍɪɨɫɬɶ ȼ.Ɇ., Ɂɭɣ ȼ.ɇ., Ȼɟɞɪɢɧɚ Ƚ.ɉ. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɛɨɬ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1990, 347 ɫ. 40. ȿɪɲɨɜ ɘ.Ʌ. ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɪɚɡɪɟɲɢɦɨɫɬɢ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1980, 416 ɫ. 41. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɯ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ. - ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ: ȼɇɂɆɂ, 1993, 147 ɫ. 42. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɦɨɧɬɚɠɭ ɢ ɞɟɦɨɧɬɚɠɭ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ, ɬɢɩɨɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨ ɦɨɧɬɚɠɧɨ-ɧɚɥɚɞɨɱɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɢ ɧɨɪɦɵ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɦɨɧɬɚɠɧɨ-ɞɟɦɨɧɬɚɠɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. –Ɇ.: ɇɟɞɪɚ. 1971, 478 ɫ. 43. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɸ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹɦ ɭɝɥɟɣ ɢ ɝɨɪɸɱɢɯ ɫɥɚɧɰɟɜ. 1983. 44. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɭ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɪɚɛɨɬ. - - Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1987, 215 ɫ. 45. ɂɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɮɬɨɪɚ ɜ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɦ ɫɵɪɶɟ. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɇɚɭɱɧɨɝɨ ɫɨɜɟɬɚ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ȼɫɟɫɨɸɡɧɨɝɨ ɢɧɫɬɢɬɭɬɚ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɵɪɶɹ ɇɋȺɆ ȼɂɆɋ. - ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ʋ 188-ɏ, 1981. 46. ɂɬɨɝɢ ɪɚɛɨɬɵ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ Ɋɨɫɫɢɢ ɡɚ ɹɧɜɚɪɶ-ɚɩɪɟɥɶ 2001 ɝɨɞɚ. - ɍɝɨɥɶ, ʋ7, 2001, ɫ.26-35. 47. Ʉɚɠɞɚɧ Ⱥ.Ȼ., Ƚɭɫɶɤɨɜ Ɉ.ɂ., ɒɢɦɚɧɫɤɢɣ Ⱥ.Ⱥ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ ɢ ɪɚɡɜɟɞɤɟ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1979, 168 ɫ. 48. Ʉɚɥɚɧ Ɋ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɧɟɣɪɨɧɧɵɯ ɫɟɬɟɣ. – Ɇ.: ȼɢɥɶɹɦɫ, 2001, 288 ɫ. 49. Ʉɚɥɚɲɧɢɤɨɜ ȼ.ȼ. ɋɥɨɠɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɢɯ ɚɧɚɥɢɡɚ. – Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɤɢɛɟɪɧɟɬɢɤɚ. Ɇ.: Ɂɧɚɧɢɟ, ʋ 9, 1980, 63 ɫ. 50. Ʉɟɣɫɥɟɪ Ƚ., ɑɷɧ ɑ.ɑ. Ɍɟɨɪɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1977, 614 ɫ.

285

51. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɡɚɩɚɫɨɜ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɝɧɨɡɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɬɜɟɪɞɵɯ ɩɨɥɟɡɧɵɯ ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ. – Ɇ.: ȽɄɁ, Ɇɢɧɢɫɬɟɪɫɬɜɨ ɩɪɢɪɨɞɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ, 1997, 16 ɫ. 52. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɬɨɪ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣ ɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ Ɋɨɫɫɢɢ. ɉɨɞ ɨɛɳɟɣ ɪɟɞɚɤɰɢɟɣ ɋ. Ʌ. Ʉɥɢɦɨɜɚ. ȼɬɨɪɨɟ, ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɚɧɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ. – Ɇ.: Ɋɨɫɢɧɮɨɪɦɭɝɨɥɶ, 2000, 187 ɫ. 53. Ʉɥɢɦɨɧɬɨɜɢɱ ɇ. ɋɢɧɟɪɝɟɬɢɤɚ, ɥɨɡɭɧɝ ɢɥɢ ɧɚɭɤɚ? - Ɂɧɚɧɢɟ-ɫɢɥɚ, ʋ 9, 1982, ɫ. 37-38. 54. Ʉɨɥɨɫɨɜ Ƚ.ȼ. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɤ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. ɈɇɌɂ. Ƚɥɚɜɧɚɹ ɪɟɞɚɤɰɢɹ ɨɛɳɟɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧ. Ʌɟɧɢɧɝɪɚɞ - Ɇɨɫɤɜɚ, 1935, 224 ɫ. 55. Ʉɪɚɧɨɳɟɤɨɜ ɉ.ɋ., ɉɟɬɪɨɜ Ⱥ.Ⱥ. ɉɪɢɧɰɢɩɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ. – Ɇ.: ɎȺɁɂɋ, 2000, 412 ɫ. 56. Ʉɪɭɬɢɤɨɜ ȼ.Ⱥ. ɉɨɥɢɳɭɤ ɘ.Ɇ. Ƚɟɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɢ ɪɟɚɛɢɥɢɬɚɰɢɢ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ. – Ɍɪ. Ɇɟɠɞ. ɫɢɦɩ. «Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɢ ɪɟɚɛɢɥɢɬɚɰɢɹ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ». Ɍɨɦɫɤ: 1998, ɫ. 38-39. 57. Ʉɪɵɥɨɜɫɤɢɣ ɂ.Ʌ., Ⱦɭɲɟɣɧ Ƚ.ȼ., Ʉɚɣɦɢɧ Ɇ.ɘ. Ɉɩɵɬ ɜɧɟɞɪɟɧɢɹ ɡɚɪɭɛɟɠɧɨɝɨ ɢ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɝɨɪɧɨɞɨɛɵɜɚɸɳɟɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. – ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɣ ɛɸɥɥɟɬɟɧɶ. ʋ 4 (11), 1977, ɫ. 32-33. 58. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɤɨɪɬɟɠɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɆȽȽɍ, Ƚɨɪɧɵɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɛɸɥɥɟɬɟɧɶ (ȽɂȺȻ), ʋ 2, 2001 ɫɬɪ. 212-216. 59. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., ȼɧɭɤɨɜ Ʌ.Ⱥ. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɹ. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɣ ɜɟɫɬɧɢɤ, ʋ 3 (29) ɢɸɥɶ-ɫɟɧɬɹɛɪɶ, 1999, ɫɬɪ. 36-38. 60. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., Ƚɭɪɚɪɢɣ Ɇ.Ɇ. ɇɨɜɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɢ ɪɚɫɱɟɬɚɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ. Ɇ.: ɆȽȽɍ, ȽɂȺȻ, ʋ 4, 1999, ɫɬɪ. 66-67. 286

61. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɨɛɪɚɡɨɜ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɇ.: ɆȽȽɍ, ȽɂȺȻ, ʋ2, 2001, ɫɬɪ. 217-218. 62. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., Ʌɚɜɪɨɜ ɋ.ɋ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɜɨɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. – ȼ ɫɛ.: Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɢ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɶ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. – Ɇ.: ȽɍȺ, 2001, ɫ 173-178. 63. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɗɧɟɪɝɨɚɬɨɦɢɡɞɚɬ, 2002, 132 ɫ. 64. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ. – ȼ ɫɛ.: ȼɡɪɵɜɨɡɚɳɢɳɟɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. Ɇ.: ȽɍȺ, 2000, ɫɬɪ. 88-101. 65. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɬɪɢɚɧɝɭɥɹɰɢɢ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ. Ɇ.: ɆȽȽɍ, ȽɂȺȻ, ʋ4, 1999, ɫɬɪ. 65-66. 66. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɯɚɨɫɚ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɧɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. – ȼ ɫɛ.: Ʉɚɮɟɞɪɚ «Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. 20 ɥɟɬ». – Ɇ.: ɆȽȽɍ, 2000, ɫɬɪ. 70-76. 67. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɯ.//Ɍɪ. IV Ɋɟɫɩɭɛɥɢɤɚɧɫɤɨɣ ɧɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ. Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜ ɝɨɪɧɨɦ ɞɟɥɟ. ȿɤɚɬɟɪɢɧɛɭɪɝ: ɍɪɚɥɶɫɤɚɹ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɚɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɚɤɚɞɟɦɢɹ, 1999, ɫɬɪ. 106-108. 68. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ ɮɪɚɤɬɚɥɨɜ ɫ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɢ ɩɨɜɬɨɪɹɸɳɢɦɢɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɦɢ.// Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɩɹɬɨɝɨ ȼɫɟɪɨɫɫɢɣɫɤɨɝɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɧɚɭɱɧɨɝɨ ɫɟɦɢɧɚɪɚ «ɋɚɦɨɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɰɟɥɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɢ ɨɛɳɟɫɬɜɟ». «Ɏɪɚɤɬɚɥɵ ɢ ɰɢɤɥɵ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɢɫɬɟɦ». – Ɍɨɦɫɤ: ɂɧɫɬɢɬɭɬ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝɚ ɋɈ ɊȺɇ, 2001, ɫɬɪ. 124-126. 287

69. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɉɰɟɧɤɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. – ȼ ɫɛ.: Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɢ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɶ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. – Ɇ.: ȽɍȺ, 2001, ɫ 179-190. 70. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɜ ɫɟɜɟɪɧɵɯ ɪɟɝɢɨɧɚɯ Ɋɨɫɫɢɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ.//Ɍɟɡɢɫɵ ɞɨɤɥɚɞɨɜ Ɇɟɠɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɧɚɭɱɧɨ-ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ. «Ɍɟɦɩɵ ɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚ ɪɨɫɫɢɣɫɤɨɦ ɋɟɜɟɪɟ». – Ⱥɩɚɬɢɬɵ: ɊȺɇ Ʉɨɥɶɫɤɢɣ ɧɚɭɱɧɵɣ ɰɟɧɬɪ, 2001, ɫɬɪ. 158-159. 71. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ. – Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ II Ɇɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɣ ɧɚɭɱɧɨ-ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ. «Ɇɟɬɨɞɵ ɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ, ɦɟɞɢɰɢɧɟ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ». – ɇɨɜɨɱɟɪɤɚɫɫɤ: ɘɊȽɌɍ, ɱ. 2, 2002, ɫ. 46-51. 72. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. – ȼ ɫɛ.: ȼɡɪɵɜɨɡɚɳɢɳɟɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. Ɇ.: ȽɍȺ, 2000, ɫɬɪ. 84-87. 73. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɨɛɪɚɡɨɜ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɜ ɤɧɢɝɟ 20 ɥɟɬ Ʉɚɮɟɞɪɚ Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. – ȼ ɫɛ.: Ʉɚɮɟɞɪɚ «Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. 20 ɥɟɬ». – Ɇ.: ɆȽȽɍ, 2000, ɫɬɪ. 51-55. 74. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. Ɍɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɢɫɬɟɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɡɚɩɚɫɚɦɢ ɢ ɢɯ ɨɬɪɚɛɨɬɤɨɣ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɭɝɥɟɣ. – Ɇ.: ɗɧɟɪɝɨɚɬɨɦɢɡɞɚɬ, 2002, 182 ɫ. 75. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɑɢɫɥɟɧɧɨɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɣ ɜɟɫɬɧɢɤ, ʋ 4 (30) ɨɤɬɹɛɪɶ-ɞɟɤɚɛɪɶ, 1999, ɫɬɪ. 37-38. 76. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ., ɒɟɩɟɥɟɜ ɉ.ɋ. ȼɨɩɪɨɫɵ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɨ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ ɜ ɛɚɡɟ ɞɚɧɧɵɯ ɝɨɪɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. – ȼ ɫɛ.: ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ 288

ɫɜɹɡɶ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ. Ɇ.: ȽɍȺ, 1998, ɫɬɪ. 72-73. 77. Ʉɭɛɪɢɧ ɋ.ɋ. ɗɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɡɚɩɚɫɨɜ ɭɝɥɹ. – ȼ ɫɛ.: Ɇɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɷɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɝɪɟɫɫɚ: ɇɨɜɨɟ ɜ ɷɤɨɥɨɝɢɢ ɢ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɠɢɡɧɟɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. – ɋɉɛ.: ȻȽɌɍ, 2000, ɬ. 2, ɫ. 421. 78. Ʌɚɜɪɟɧɬɶɟɜ Ɇ.Ⱥ., ɒɚɛɚɬ Ȼ.ȼ. Ɇɟɬɨɞɵ ɬɟɨɪɢɢ ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1965, 716 ɫ. 79. Ɇɚɥɢɧɟɰɤɢɣ Ƚ.Ƚ., Ɇɢɬɢɧ ɇ.Ⱥ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɞɢɧɚɦɢɤɚ ɜ ɩɪɨɛɥɟɦɟ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ. - ȼ ɫɛ.: ɇɨɜɨɟ ɜ ɫɢɧɟɪɝɟɬɢɤɟ. Ɂɚɝɚɞɤɢ ɦɢɪɚ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1996. ɫɬɪ. 191-214. 80. Ɇɚɥɢɧɟɰɤɢɣ Ƚ.Ƚ., ɉɨɬɚɩɨɜ Ⱥ.Ȼ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ. ɇɨɜɵɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ, ɧɨɜɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ. - ȼ ɫɛ.: ɇɨɜɨɟ ɜ ɫɢɧɟɪɝɟɬɢɤɟ. Ɂɚɝɚɞɤɢ ɦɢɪɚ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1996. ɫɬɪ. 165-190. 81. Ɇɚɥɢɧɟɰɤɢɣ Ƚ.Ƚ., ɉɨɬɚɩɨɜ Ⱥ.Ȼ. ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɞɢɧɚɦɢɤɢ. – Ɇ.: ɗɞɢɬɨɪɢɚɥ ɍɊɋɋ, 2000, 336 ɫ. 82. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ. ɉɨɞ ɪɟɞ. Ƚɭɩɚɥɨ ɘ.ɉ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1979, 277 ɫ. 83. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɟ ɞɟɥɨ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1981, 704 ɫ. 84. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɟ ɞɟɥɨ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1989, ɜ 2-ɯ ɬɨɦɚɯ, 312 ɫ.,438 ɫ. 85. Ɇɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɚɹ ɪɚɦɨɱɧɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɈɈɇ ɡɚɩɚɫɨɜ/ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. – ɈɈɇ, GE.97-30779, 27 ɫ. 86. Ɇɟɥɶɤɭɦɨɜ Ʌ.Ƚ., Ȼɚɲɤɨɜ Ɇ.ɂ. Ⱥɋɍ Ɍɉ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɲɚɯɬɵ. – Ʉɢɟɜ: Ɍɟɯɧɢɤɚ, 1978, 216 ɫ. 87. Ɇɟɫɚɪɨɜɢɱ Ɇ., Ɍɚɤɚɯɚɪɚ ə. Ɉɛɳɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɫɢɫɬɟɦ: ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1978, 312 ɫ. 88. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɡɚɛɨɣ. – Ɇ.: Ƚɢɩɪɨɭɝɥɟɦɚɲ, 2001, 78 ɫ. 89. Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ. 90. Ɇɢɝɚɱɟɜ Ɋ.Ⱦ., Ʌɨɛɨɜɫɤɢɣ Ⱥ.ȿ. ɗɤɨɧɨɦɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɜ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1979, 182 ɫ. 289

91. Ɇɢɯɚɥɟɜɢɱ Ⱦ.ɋ. ɢ ɞɪ. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ (ɆȽȺɂɋ) ɝɨɪɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. – Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɫɟɦɢɧ. «ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜ ɝɟɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɦ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɢ». ɑɟɥɹɛɢɧɫɤ: ɗɤɨɞɨɦ, 1999, ɫ. 60-68. 92. Ɇɨɞɢɧ Ⱥ.Ⱥ., əɤɨɜɟɧɤɨ ȿ.Ƚ., ɉɨɝɪɟɛɧɨɣ ȿ.ɉ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɚ Ⱥɋɍ. – Ɇ.: ɗɤɨɧɨɦɢɤɚ, 1978, 583 ɫ. 93. Ɇɭɫɯɟɥɢɲɜɢɥɢ ɇ.ɂ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. 5-ɟ ɢɡɞɚɧɢɟ. Ɇ.: 1966, 708 ɫ. 94. Ɇɸɥɥɟɪ ɉ., ɇɨɣɦɚɧ ɉ., ɒɬɨɪɦ Ɋ. Ɍɚɛɥɢɰɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ. – Ɇ.: Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1982, 272 ɫ. 95. ɇɟɱɟɬɤɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɜ ɦɨɞɟɥɹɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɚ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1986, 311 ɫ. 96. ɇɟɱɢɩɨɪɟɧɤɨ ȼ.ɂ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɋɨɜɟɬɫɤɨɟ ɪɚɞɢɨ, 1977, 216 ɫ. 97. ɇɢɤɨɥɚɟɜ ȼ.ɂ., Ȼɪɭɤ ȼ.Ɇ. ɋɢɫɬɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ: ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ʌɟɧɢɧɝɪɚɞ: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 1985, 199 ɫ. 98. Ɉɞɪɢɧ Ɇ.ȼ., Ʉɚɪɬɚɜɨɜ ɋ.ɋ. Ɇɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɢɫɬɟɦ. – Ʉɢɟɜ: ɇɚɭɤɨɜɚ ɞɭɦɤɚ, 1977. 99. Ɉɞɪɢɧ Ɇ.ȼ., Ʉɚɪɬɚɜɨɜ ɋ.ɋ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɬɨɝɢ ɢ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɢɫɬɟɦ. – Ʉɢɟɜ: ɂɧɫɬɢɬɭɬ Ʉɢɛɟɪɧɟɬɢɤɢ Ⱥɇ ɍɋɋɊ, 1973, ɜɵɩ. 7 ɫ. 73-62. 100. Ɉ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. ȽɈɋɌ 9815-75. 101. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɧɨɪɦɵ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ, ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɢ ɨɛɨɝɚɬɢɬɟɥɶɧɵɯ ɮɚɛɪɢɤ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1973, 216 ɫ. 102. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɡɚɛɨɹɯ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ. –Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1973, 214 ɫ. 103. ɉɚɜɥɨɜɫɤɢɣ ɘ.ɇ. ɂɦɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. – Ɇ.: ɎȺɁɂɋ, 2000, 134 ɫ. 290

104. ɉɚɣɬɝɟɧ ɏ.Ɉ., Ɋɢɯɬɟɪ ɉ.ɏ. Ʉɪɚɫɨɬɚ ɮɪɚɤɬɚɥɨɜ. Ɉɛɪɚɡɵ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1993, 176 ɫ. 105. ɉɟɪɟɝɭɞɨɜ Ɏ.ɂ., Ɍɚɪɚɫɟɧɤɨ Ɏ.ɉ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. – Ɇ.:ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ, 1989, 367 ɫ. 106. ɉɨɥɶ ȼ.Ƚ. ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɝɟɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɢɯ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. – Ƚɨɪɧɵɣ ɠɭɪɧɚɥ, ʋ 7, 20001, ɫ. 19-21. 107. ɉɨɝɨɪɟɥɨɜ Ⱥ.ȼ. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1974, 176 ɫ. 108. ɉɨɝɪɟɛɧɨɜ ɇ.ɇ., Ɍɪɨɳɟɧɤɨ ȼ.ȼ, ɀɭɪɚɜɥɟɜ Ⱥ.ȼ., Ȼɭɞɚɪɢɧɚ Ɍ.ȼ. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɝɟɨɥɨɝɨɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɚɡɜɟɞɤɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ. – ȼ ɤɧ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɝɟɨɥɨɝɢɢ. Ɇ.: Ƚɟɨɢɧɮɨɪɦɦɚɪɤ, 1993, 48 ɫ. 109. ɉɨɪɨɞɵ ɝɨɪɧɵɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ. ȽɈɋɌ 21153.0-7521153.7-75. 110. ɉɨɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɉɪɚɜɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɊɎ ʋ 121 ɨɬ 20.02.02, «Ɉ ɜɧɟɫɟɧɢɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɢ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɣ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨ ɫɨɫɬɚɜɟ ɡɚɬɪɚɬ ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɭ ɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɯ ɜ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ». 111. ɉɨɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɉɪɚɜɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɊɎ ʋ 696 ɨɬ 26.06.99, «Ɉ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɢ ɫɨɫɬɚɜɟ ɡɚɬɪɚɬ ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɭ ɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɯ ɜ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢ ɩɨɪɹɞɤɨɦ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ» 112. ɉɪɚɜɢɥɚ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɢ ɫɥɚɧɰɟɜɵɯ ɲɚɯɬ. Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1976, 304 ɫ. 113. ɉɪɢɤɚɡ ɦɢɧɢɫɬɪɚ ɍɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɋɋɋɊ ʋ 348 ɨɬ 05.09.84, 128 ɫ. 114. ɉɪɢɤɚɡ ɦɢɧɢɫɬɪɚ ɍɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɋɋɋɊ ʋ 586 ɨɬ 23.12.81. Ɉ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɢ ɢ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɢ ɩɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɟ ɲɚɯɬɵ. 124 ɫ.

291

115. ɉɪɢɪɨɞɧɵɟ ɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɜ ɲɚɯɬɚɯ. ɋɩɨɫɨɛɵ ɢɯ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɢ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1981, 472 ɫ. 116. ɉɪɨɝɪɟɫɫɢɜɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɯɟɦɵ ɜɟɞɟɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ɇ.: ɇɟɞɪɚ 2001, 324 ɫ. 117. Ɋɚɫɤɢɧɚ Ⱥ.Ⱥ., ɋɢɞɨɪɨɜ ɂ.ɋ., ɒɪɟɣɞɟɪ ɘ.Ⱥ. ɋɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɧɨ-ɩɪɢɡɧɚɤɨɜɵɯ ɹɡɵɤɨɜ. - ɇɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ. ɋɟɪ. 2, ʋ 5, 1976. 118. Ɋɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɩɨ ɛɨɪɶɛɟ ɫ ɩɵɥɶɸ ɜ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬɚɯ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1971, 367 ɫ. 119. Ɋɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɩɨ ɞɟɝɚɡɚɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1974, 327 ɫ. 120. Ɋɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɩɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɸ ɜɟɧɬɢɥɹɰɢɢ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1974, 385 ɫ. 121. ɋɚɜɢɧ Ƚ.ɂ. ɋɢɫɬɟɦɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. – Ɇ.: ɎȺɁɂɋ, 2000, 276 ɫ. 122. ɋɦɢɪɧɨɜ Ⱥ.Ɇ. Ɉɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɨɝɟɧɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ. – ɍɝɨɥɶ, ʋ 7, 2001, ɫ. 52-54. 123. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɣ ɉ.Ʉ. ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɝɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ. ɋɨɪɟɧɚ: ʋ7, 1932. 124. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɣ ɉ.Ʉ. ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɝɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ. - Ɍɪ. ɆȽɂ. Ɇ.:ɆȽɂ, 1969, 18 ɫ. 125. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɩɨ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ. – Ɇ.: Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, ɜ 2-ɯ ɬɨɦɚɯ, 1989, 510 ɫ., 526 ɫ. 126. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɩɨ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ. – Ʉɢɟɜ: ɇɚɭɤɨɜɚ ɞɭɦɤɚ, 1978.582 ɫ. 127. ɋɬɟɥɶɰɨɜ ȼ.ɂ., Ɇɨɝɢɥɶɧɵɣ ɋ.Ƚ. Ɇɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɩɪɢɪɨɞɨɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟɞɪ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1989, 206 ɫ. 128. Ɍɚɛɨɪ Ɇ. ɏɚɨɫ ɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɟɦɨɫɬɶ ɜ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɞɢɧɚɦɢɤɟ. – Ɇ.: ɗɞɢɬɨɪɢɚɥ ɍɊɋɋ, 2001, 318 ɫ. 129. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɯɟɦɵ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɧɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɲɚɯɬɚɯ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1972,84 ɫ. 292

130. Ɍɢɦɚɲɺɜ ɋ. Ɏ. ɉɪɨɹɜɥɟɧɢɟ ɦɚɤɪɨɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ ɜ ɞɢɧɚɦɢɤɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. - Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɯɢɦɢɹ, ɬɨɦ 69, ʋ 8, 1995, ɫɬɪ. 1349-1354. 131. Ɍɢɯɨɧɨɜ Ⱥ.ɇ., Ⱥɪɫɟɧɢɧ ȼ. ə. Ɇɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɵɯ ɡɚɞɚɱ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1974. 132. Ɍɢɯɨɧɨɜ Ⱥ.ɇ., ɋɚɦɚɪɫɤɢɣ Ⱥ.Ⱥ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɢ. 4ɟ ɢɡɞɚɧɢɟ. – Ɇ.:ɇɚɭɤɚ, 1972, 735 ɫ. 133. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɚ ɝɭɦɢɧɨɜɵɯ ɤɢɫɥɨɬ. ȽɈɋɌ 9517-94. 134. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ. ȽɈɋɌ 2408.3-95. 135. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɢ ɜɨɞɨɪɨɞɚ. ȽɈɋɌ 2408.1-95. 136. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɡɨɥɵ. ȽɈɋɌ 10538-87. 137. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɚɡɨɬɚ. ȽɈɋɌ 28743-95. 138. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɥɚɝɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɥɚɝɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɛɵ, ȽɈɋɌ 27314-91. 139. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɚ ɥɟɬɭɱɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ. ȽɈɋɌ 6382-91. 140. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɞɢɨɤɫɢɞɚ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ. ȽɈɋɌ 13455-91. 141. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɡɨɥɶɧɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 11022-95. 142. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɵɲɶɹɤɚ. ȽɈɋɌ 10478-93. 143. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɛɳɟɣ ɫɟɪɵ ɫɠɢɝɚɧɢɟɦ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ. ȽɈɋɌ 2059-95. 144. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɚɜɤɨɫɬɢ ɡɨɥɵ. ȽɈɋɌ 2057-94.

293

145. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 2160-92. 146. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɨɪɦ ɫɟɪɵ. ȽɈɋɌ 30404-94. 147. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɯɥɨɪɚ. ȽɈɋɌ 9326-90. 148. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɵɫɲɟɣ ɬɟɩɥɨɬɵ ɫɝɨɪɚɧɢɹ ɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɧɢɡɲɟɣ ɬɟɩɥɨɬɵ ɫɝɨɪɚɧɢɹ. ȽɈɋɌ 147-95. 149. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɛɳɟɣ ɫɟɪɵ. Ɇɟɬɨɞ ɗɲɤɚ. ȽɈɋɌ 8606-93. 150. Ɍɨɩɥɢɜɨ ɬɜɟɪɞɨɟ. ɋɢɬɨɜɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɧɭɥɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ. ȽɈɋɌ 2093-82. 151. Ɍɪɨɮɢɦɨɜ Ⱥ.Ⱥ. Ɉɫɧɨɜɵ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɝɨ ɞɟɥɚ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɹ ɧɟɞɪ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1985, 336 ɫ. 152. Ɍɭɥɞɚɜɚ ɘ.Ⱥ. ɑɚɫɬɨɬɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɬɟɤɫɬɚ ɢ ɡɚɤɨɧ ɐɢɩɮɚ. ȼ ɫɛ: ɍɱɟɧɵɟ ɡɚɩɢɫɤɢ Ɍɚɪɬɭɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. – Ɍɚɪɬɭ: . ȼɵɩɭɫɤ 711, 1985, ɫ. 93-116. 153. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ ɢ ɝɨɪɸɱɢɟ ɫɥɚɧɰɵ. ɍɫɤɨɪɟɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɥɚɝɢ. ȽɈɋɌ 11014-81. 154. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ ɢ ɫɥɚɧɰɵ ɝɨɪɸɱɢɟ. Ɇɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɫɫɨɜɨɣ ɞɨɥɢ ɝɚɥɥɢɹ. ȽɈɋɌ 12711-77. 155. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ ɢ ɬɟɪɦɨɚɧɬɪɚɰɢɬ. Ɇɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 15490-70. 156. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɢ ɚɧɬɪɚɰɢɬ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɛɟɪɢɥɥɢɹ, ɛɨɪɚ, ɦɚɪɝɚɧɰɚ, ɛɟɪɢɹ, ɯɪɨɦɚ, ɧɢɤɟɥɹ, ɤɨɛɚɥɶɬɚ, ɫɜɢɧɰɚ, ɝɚɥɥɢɹ, ɜɚɧɚɞɢɹ, ɦɟɞɢ, ɰɢɧɤɚ ɦɨɥɢɛɞɟɧɚ. ȽɈɋɌ 28974-91. 157. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɢ ɚɧɬɪɚɰɢɬ. Ɉɛɳɢɟ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ. ȽɈɋɌ 51591-2000. 158. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ ɭɝɥɢɫɬɵɟ ɚɪɝɢɥɥɢɬɵ ɢ ɚɥɟɜɪɨɥɢɬɵ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɝɟɪɦɚɧɢɹ. ȽɈɋɌ 10175-75. 294

159. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ, ɚɧɬɪɚɰɢɬ. ɍɫɤɨɪɟɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɥɚɝɨɟɦɤɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 26898-86. 160. ɍɝɥɢ ɛɭɪɵɟ, ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɢ ɚɧɬɪɚɰɢɬɵ. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ. ȽɈɋɌ 25543-88. 161. ɍɝɥɢ ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɢ ɚɧɬɪɚɰɢɬ. Ɇɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɨɣɤɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 7714-75. 162. ɍɝɥɢ ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɢ ɤɨɤɫ. Ɇɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɨɫɮɨɪɚ. ȽɈɋɌ 1932-82. 163. ɍɝɥɢ ɤɚɦɟɧɧɵɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ. ȽɈɋɌ 8930-94. 164. ɍɝɥɢ ɤɚɦɟɧɧɵɟ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ. ȽɈɋɌ 1186-87. 165. ɍɝɨɥɶ ɤɚɦɟɧɧɵɣ ɢ ɚɧɬɪɚɰɢɬ. Ɇɟɬɨɞɵ ɩɟɬɪɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. ȽɈɋɌ 9414.3-93. 166. ɍɝɨɥɶ ɤɚɦɟɧɧɵɣ. Ɇɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɩɟɤɚɸɳɟɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɩɨ Ɋɨɝɚ. ȽɈɋɌ 9318-91. 167. ɍɝɨɥɶ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɫɵɪɶɟɦ. Mining J. (ɩɟɪ.), 333, ʋ 8547, 1999, ɫ. 18. 168. ɍɪɦɚɧɰɟɜ ɘ.Ⱥ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɹ ɩɪɢɪɨɞɵ ɢ ɩɪɢɪɨɞɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. - Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1974 169. ɍɱɟɧɢɟ ɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɯ Ƚɟɨɪɝɚ Ʉɚɧɬɨɪɚ. ȼ ɫɛ: ɇɨɜɵɟ ɢɞɟɢ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ. - ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ: ɫɛ. ʋ 6, 1914. 170. ɍɲɚɤɨɜ ɂ.ɇ. Ƚɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1979, 440 ɫ. 171. Ɏɟɞɟɪ ȿɧɫ. Ɏɪɚɤɬɚɥɵ. – Ɇ.: 1991, Ɇɢɪ, 254 ɫ. 172. Ɏɪɚɬ Ƚ. ȼɧɟɞɪɟɧɢɟ ɝɟɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɜ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɍɤɪɚɢɧɵ. – Ƚɥɸɤɚɭɮ (ɪɭɫ.) ʋ 1 (ɢɸɧɶ), 2001,.ɫ. 46-51. 173. ɏɚɣɬɭɧ ɋ.Ⱦ. ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɚɭɤɢ. - Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1989, 280 ɫ. 174. ɏɚɫɬɢɧɝɫ ɇ., ɉɢɤɨɤ Ⱦɠ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɩɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1980, 95 ɫ. 175. ɐɜɟɬɤɨɜ ȼ.Ʉ. Ɋɚɫɱɟɬ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. – Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1993, 252. 295

176. ɑɟɪɧɵɲɟɜ Ɇ.Ʉ., Ƚɚɞɠɢɟɜ Ɇ.ɘ., Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1983, 192 ɫ. 177. ɒɚɞɪɢɧ Ⱥ.ȼ. ɢ ɞɪ. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɬɟɤɭɳɟɝɨ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɜɧɟɡɚɩɧɵɯ ɜɵɛɪɨɫɨɜ ɭɝɥɹ ɢ ɝɚɡɚ ɜ Ʉɭɡɛɚɫɫɟ. ȼ ɫɛ.ɧɚɭɱɧ. ɬɪ., Ʉɟɦɟɪɨɜɨ: ɇɌɐ Ʉɭɡɛɚɫɫɭɝɥɟɬɟɥɟɤɨɦ, ʋɦ 17, 2001, ɫ. 96-103. 178. ɒɚɤɥɟɣɧ ɋ.ȼ., Ɋɨɝɨɜɚ Ɍ.Ȼ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. – Ʉɟɦɟɪɨɜɨ: Ʉɭɡɛɚɫɫɤɢɣ ȽɌɍ, 1997, ɫ. 59. 179. ɒɚɬɚɝɢɧ ɇ.ɇ., ɓɟɝɥɨɜ ȼ.ɂ. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɢ ɪɭɞɧɵɯ ɬɟɥ ɧɚ ɗȼɆ (ɞɢɚɥɨɝɨɜɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ). - Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1989, 152 ɫ. 180. ɒɢɥɟɣɤɨ Ⱥ.ȼ., Ʉɨɱɧɟɜ ȼ.Ɏ., ɏɢɦɭɲɢɧ Ɏ.Ɏ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɫɢɫɬɟɦ. – Ɇ.: Ɋɚɞɢɨ ɢ ɋɜɹɡɶ, 1985, 278 ɫ. 181. ɒɪɟɣɞɟɪ ɘ.Ⱥ., ɒɚɪɨɜ Ⱥ.Ⱥ. ɋɢɫɬɟɦɵ ɢ ɦɨɞɟɥɢ. – Ɇ.: Ɋɚɞɢɨ ɢ ɫɜɹɡɶ, 1982, 152 ɫ. 182. ɒɭɫɬɟɪ Ƚ. Ⱦɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɯɚɨɫ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1988, 240 ɫ. 183. ɗɤɨɧɨɦɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɤɚɪɶɟɪɨɜ. Ɇ.: ɇɟɞɪɚ, 1977, 200 ɫ. 184. ɗɥɶɫɝɨɥɶɰ Ʌ.ɗ. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɟ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɟ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1969. 424 ɫ. 185. ɗɬɚɥɨɧ ɩɪɨɟɤɬɚ ɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢ ɲɚɯɬɵ (ɪɚɡɪɟɡɚ). – Ɇ.: Ɇɢɧɬɨɩɷɧɟɪɝɨ, 1999, 126 ɫ. 186. Bedrosian S. D. The role of pattern recognition in VLSI testing - Int. Test Conf.: Test. Impact Des. and Technol., Washington, D.C., Sept. 8-11, 1986: Proc.. Washington (D. C.). 1986, p. 750-754. 187. Burr D.J. A neural network digit recognizer – Proc. IEEE Inc. Conf. Syst., Man, and Cybern., Atlanta, Ga, N.Y., Oct. 14-17, 1986, vol. 2 h. 1621-1625. 188. Entrog U, Eineneue Interpolationsmethode fur digitable Gelandemodel// Vermessungswessen und Raumordnung 1978 H 40, ʋ 1, S 16-21. 189. Feigenbaum M. J., Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations, J. Statistical Physics 19, 1978, p. 25-52. 296

190. Grossmann S., Thomae S., Invariant Distributions and stationary correlation functions of one-dimensional discrete processes, Zeitschr, F. Naturforschg, 32A, 1977, 1353-1363. 191. Kubrin S.S., Vasilenko V.I., Software components for mine surveying and geology, Computer applications and operations research in mine industries. 2-nd Regional APCOM 97 Symposium, Moscow, 1997, p. 489-490. 192. Lotka A. The frequency distribution of scientific productivity. J. Washington academy of science, 1926, v.16, N 12. 193. Mandelbrot B.B., The Fractal Geometry of Nature, Freeman, San Francisco, 1982. 194. Mandelbrot B. B., Van Ness J. W., Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications, SIAM Rewiew, Vol. 10, No. 4, 1968, pp. 422-437. 195. Ritter H., Schulten K. Convergence properties of kohonen's topology conserving maps - Biol. Cybern.. 1988. 60, N 1, p. 59-71. 196. Virtual mine view.//Austral Mining/v 92, ʋ10, 2001, p. 17. 197. Zwicky F., Morphology and nomenclature of jet engines, Aeron, Eng. Review June, 1947. 198. Zwicky F., Morphology of propulsive power. Monographs on Morphological, Research, ʋ 1, Societe for Morphological Research, Pasadena, California, 1962.

297