Кибернетические системы в медицине: Практическое пособие

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И

В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К И БЕ РН Е Т И ЧЕ СК И Е СИ СТ Е М Ы В М Е Д И Ц И Н Е ПРА К Т И ЧЕ СК О Е ПО СО БИ Е специ альность 010501 – ПРИ К Л А Д Н А Я М А Т Е М А Т И К А И И Н Ф О РМ А Т И К А

В О РО Н Е Ж 2005

2

У тверждено уч еб но-м етоди ч ески м советом ф акультета при кладной м атем ати ки , и нф орм ати ки и м ехани ки протокол № 2 от 24.10.2004 г.

Состави тельВ оронков Б.Н .

Практи ч еское пособ и е подготовленона каф едре техни ч еской ки б ернети ки и автом ати ч ескогорегули ровани я ф акультета при кладной м атем ати ки , и нф орм ати ки и м ехани ки В оронежского государственногоуни верси тета Реком ендуется для студентов 6-го курса веч ернегоотделени я

3

Преди слови е У ч еб но-м етоди ч ески й ком плекс по специ альном у курсу « К и б ернети ч ески е си стем ы в м еди ци не» вклю ч аетв себ я уч еб ную програм м у, вопросы э кз ам енаци онны х б и летов, контрольны е вопросы по раз делам курса, а также основны е сведени я, необ ходи м ы е для освоени я ди сци пли ны . Представленны е м атери алы м огут б ы ть полез ны студентам , и з уч аю щи м соврем енны е и нф орм аци онны е технологи и и осваи ваю щи м м етоды проекти ровани я и и сследовани я м еди ци нски х и нф орм аци онны х си стем . 1. У Ч Е Б НА Я П Р О Г Р А М М А 1. Ш и ф р и на и м ено в а ни е с пеци а льно с т и : 010501 П риклад ная мате матика и информатика 2. У ро в ень о бра зо в а ни я:

Высш еепрофессиональноеобразование

3. Ф о рм а о бучени я : В еч ерняя 4. Ко д и на и м ено в а ни е ди с ци пли ны (в с о о т в ет с т в и и с У чебным пла но м ): Д С .11 К ибе р не т ич е с кие с ис т е м ы в м е дицине 5. Ка ф едра , о т в еча юща я за ди с ци пли ну: К афед ра технической кибернетики и автом атическогорегулирования 6. Со с т а в и т ели : ВоронковБ орисНиколаевич, старш ий препод аватель , факультет приклад ной м атем атики, информ атики и механики, кафедра технической кибернетики и автом атического регулирования, 7. Кем реко м ендо в а на ки с по льзо в а ни ю в учебно м про цес с е: каф едра К афедра технической кибернетики и автоматическогорегулирования Про т о ко л о реко м енда ци и : 19.05.04

№8

8. У чебный го д:

2004/2005

Сем ес т р: 10

9. Ко ли чес т в о ча с о в , о т в о ди м ых на и зучени е ди с ци пли ны, в с о о т в ет с т в и и с У чебным пла но м : А уди торны е заняти я- 102 , в том ч и сле: лекци и 34 практи ч ески е О лаб ораторны е 68 Сам ост. раб ота - 102 В сего ч асов - 204 10. Ко ли чес т в о ко нт ро льных ра бо т , предус м о т ренных У чебным пла но м -0

4

11. Ф о рм ы и т о го в о го ко нт ро ля : За чет ы 10 с ем . Экза м ены 10 сем . Курс о в а я , ра бо т а 12. Тем а т и ка (по ГРНТИ):

Информ атика

13. По и с ко в ый о бра з (ключев ые с ло в а ) : Инф о рм а ци о нные т ехно ло ги и , м еди ци нс ки е и нф о рм а ци о нные с и с т ем ы, ча с т о т ный а на ли з энцеф а ло гра м м , а на ли з да нных, м а т ем а т и чес ко е м о дели ро в а ни е кро в о о бра щени я

14. Ц ель и за да чи и зучени я ди с ци пли ны. О в ла дени е м а т ем а т и чес ки м и а лго ри т м и чес ки м а ппа ра т о м , и с по льзуем ым при про ект и ро в а ни и и реа ли за ци и м еди ци нс ки х и нф о рм а ци о нных с и с т ем

15. О с но в ные зна ни я, ум ени я и на в ыки , ко т о рым и с т удент до лж ено в ла дет ь в результ а т е и зучени я ди с ци пли ны. В результ а т е и зучени я ди с ци пли ны с т удент до лж ензна т ь - о с но в ные по ня т и я о б и нф о рм а ци о нных с и с т ем а х, и нф о рм а ци о нных рес урс а х; - с пект ра льные предс т а в лени я с и гна ло в , и с по льзуем ых в м еди ци нс ки х и нф о рм а ци о нных с и с т ем а х; - в о зм о ж но с т и с о в рем енных па кет о в для а на ли за да нных; - м ет о ды а в т о м а т и за ци и ди а гно с т и ки и в ыбо ра т а кт и ки лечени я бо льных с ердечно -с о с уди с т ым и за бо лев а ни я м и ; ум ет ь - про в о ди т ь а на ли з с пект ро в с и гна ло в ; - а на ли зи ро в а т ь м еди ци нс ки е да нные с и с по льзо в а ни ем с о в рем енных с т а т и с т и чес ки х па кет о в про гра м м ;

5

- о с ущес т в ля т ь м а т ем а т и чес ко е м о дели ро в а ни е кро в о о бра щени я . 16. Тем а т и чес ки й пла ни с ет ка ча с о в ди с ци пли ны

№ Н аз вани е тем ы п/п 1 Соврем енны е и нф орм аци онны е си стем ы 2 Спектральны е представлени я си гналов 3 А нали з м еди ци нски х данны х 4 М атем ати ч еское м одели ровани е кровооб ращени я

Л екци и 4

Практ Л аб ор Сам . раб . раб . 0 0 4

Ф орм ы контроля О прос

6

0

30

36

О тч ет

6

0

20

26

О тч ет

18

0

18

36

О прос, отч ет

17.1 У чебно -м ет о ди чес ка я ка рт а ди с ци пли ны Л екци и NТ 1

NЛ 1,2

2

3-6

3

7,8

4

9-13

План з аняти я Предм ети з адач и курса. О сновны е определени я. Поняти е о М И С Спектральны е представлени я си гналов; б ы строе преоб раз овани е Ф урье. Частотны й анали з Э Э Г. А нали з вари аб ельности сердеч ного ри тм а ППП и анали з м еди ци нски х данны х. Баз овая си стем а стати сти ч ески х процедур Т енденци и раз ви ти я ком пью терны х технологи й в м еди ци не. Т реб овани я к м етодам м одели ровани я. Сравни тельны й анали з

Ли т 1,2

Л и тс К онтр 5-8

1,2

4, 9

1,2

6-8

1,3

7

6

4

1417

м оделей кровооб ращени я Си стем а з аконом ерностей кровооб ращени я. М одель пульси рую щего сердца. М атем ати ч еское опи сани е ч еты рехрез ервуарной м одели кровооб ращени я. А втом ати з аци я ди агности ки и вы б ора такти ки леч ени я

1,3

6-7

17.2 У чебно -м ет о ди чес ка я ка рт а ди с ци пли ны Л а бо ра т о рные за ня т и я NТ 2

NЗ 1-5

2

6-12

2

1317 1822 2328

3 3

4

2932

4

3334

План з аняти я Спектры ти повы х си гналов. Д и скретное преоб раз овани е Ф урье Бы строе преоб раз овани е Ф урье. Преоб раз овани е Х артли Частотны й анали з м еди ци нски х данны х Баз овая си стем а стати сти ч ески х процедур А нали з м еди ци нски х данны х си спользовани ем ППП Statistica Сравни тельны й анали з м атем ати ч ески х м оделей кровооб ращени я. У правлени е гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и на основе м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я

18. Спи с о кли т ера т уры

Ли т 1,2

Л и тс К онтр 4-7, 9

1,2

4-7, 9

1,2

4-7, 9

1,2

4-8

1,2,7

4-8

1,3

6-7

1,3

6-7

7

О с но в на я ли т ера т ура 1. Д ю к В . И нф орм аци онны е технологи и в м еди ко-б и ологи ч ески х и сследовани ях / В . Д ю к, В . Э м ануэ ль.- СПб . : Пи тер, 2003 .- 528 с. 2. А ки м ов П.С. Си гналы и и х об раб отка в и нф орм аци онны х си стем ах / П.С. А ки м ов, А .И . Сени н, В .И . Соленов . - М . : Ради ои связ ь, 1994 . - 256 с. 3. Л и щук В .А . М атем ати ч еская теори я кровооб ращени я / В .А . Л и щук . - М . : М еди ци на, 1991 . – 256 с. Д о по лни т ельна я ли т ера т ура 4. А ндреева Е .А . Спектральны й м етод анали з а э лектри ч еской акти вности м ы ш ц / Е .А . А ндреева, О .Е . Х уторская . - М . : Н аука, 1987 . - 104 с. 5. Бы ховски й М .Л . К и б ернети ч ески е си стем ы в м еди ци не / М .Л . Бы ховски й , А .А . В и ш невски й . - М . : Н аука, 1971 . - 407 с. 6. В опросы ки б ернети ки : Задач и м еди ци нской ди агности ки и прогноз и ровани я с точ ки з рени я м атем ати ка / под ред. И .М . Гельф анда. - М . : А Н СССР, 1985 . - В ы п. 112. - 195 с. 7. Би ологи ч еская и м еди ци нская ки б ернети ка : справоч ни к / О .П. М и нцер [ и др.] ; отв. ред. Ю .И . Ж уравлев. – К и ев : Н аукова дум ка, 1986 . - 376 с. 8. Борови ков В .П. STATISTICA. – Стати сти ч ески й анали з и об раб отка данны х в среде Windows / В .П. Борови ков, И .П. Борови ков . – М . : Ф и ли н, 1997. – 263 с. 9. Л аб ораторны й практи кум по раз делу « Си гналы и спектры в си стем ах подви жной ради освяз и » специ альной ди сци пли ны « М об и льны е телеком м уни каци онны е си стем ы » по специ альности 071900 – И Н Ф О РМ А Ц И О Н Н Ы Е Т Е Х Н О Л О ГИ И И СИ СТ Е М Ы / Б.Н . В оронков, А .И . К рем ер, Ю .Б. Н еч аев . – В оронеж: В ГУ , 2003 . – 35 с. 2. В опросы э кз ам енаци онны х б и летов 1. 2. 3.

И нф орм аци я, си гнал, сооб щени е, и нф орм аци онная си стем а, и нф орм аци онны е ресурсы . Соврем енны е и нф орм аци онны е технологи и в техни ке и м еди ци не О сновны е положени я спектральной теори и си гналов. Спектральная плотность.

8

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

24. 25. 26.

Пери оди ч ески е си гналы и ряды Ф урье. Спектры ти повы х си гналов. Прям оугольны й ви деои ради ои м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Си м м етри ч ны й и неси м м етри ч ны й треугольны е и м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Гауссовски й и коси нусны й и м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Спектр последовательности трех прям оугольны х и м пульсов. Д и скретное преоб раз овани е Ф урье и его свой ства. Бы строе преоб раз овани е Ф урье. Преоб раз овани е Х артли и егосвяз ьспреоб раз овани ем Ф урье. Частотны й анали з м еди ци нски х данны х. Т енденци и раз ви ти я ком пью терны х технологи й в м еди ци не. Си стем а з аконом ерностей кровооб ращени я. О б щее опи сани е сердеч но-сосуди стой си стем ы . Т реб овани я к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й при и нтеллектуальной поддержке врач а на б аз е автом ати з и рованной си стем ы Сравни тельны й анали з м оделей кровооб ращени я. Раз раб отка м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я. О б об щенны й сосуди сты й уч асток. Д и нам и ч еская кли ни ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. Четы рехрез ервуарная схем а кровооб ращени я. М атем ати ч еское опи сани е ч еты рехрез ервуарной м одели кровооб ращени я. Д и нам и ч еская терапевти ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. А нали з и спользовани я и тенденци и раз ви ти я неи нваз и вны х м етодов об следовани я и ком пью терны х технологи й при леч ени и б ольны х сердеч но-сосуди сты м и з аб олевани ям и . Стати ч еская терапевти ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. Т ерапевти ч ески -ори енти рованная м одель кровооб ращени я. И денти ф и каци я парам етров. Структурная схем а управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и с и спользовани ем кли ни ч ески -ори енти рованной м одели .

9

27. Структурная схем а управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и с и спользовани ем терапевти ч ески -ори енти рованной м одели . 3. К О Н Т РО Л Ь Н Ы Е В О ПРО СЫ по тем е « Спектральны е представлени я си гналов» 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

К аки м и свой ствам и об ладаю тспектры пери оди ч ески х си гналов? К ак вли яети з м енени е дли тельности и м пульсов и пери ода повторени я на спектр пери оди ч еской последовательности прям оугольны х ви деои м пульсов? К ак отраз и тся на спектре пери оди ч еского си гнала и з м енени е положени я нач ала отсч ета врем ени ? В ч ем состои т отли ч и е спектров пери оди ч еской последовательности уни полярны х и з накоперем енны х и м пульсов? К ак и з м ени тся спектр пери оди ч еского си гнала, если пери од повторени я устрем и тьв б есконеч ность? К акая связ ьсуществует м ежду спектром ф и ни тного си гнала и спектром соответствую щегопери оди ч еского си гнала? В ч ем отли ч и е спектров пери оди ч еской последовательности ви деои м пульсов и пач ки и з нескольки х э ти х же ви деои м пульсов? Что пони м ается под ш и ри ной спектра си гнала и как связ аны м ежду соб ой дли тельностьи м пульса и ш и ри на его спектра? К ак и з м ени тся ф орм а си гнала, если и з спектра пери оди ч еской последовательности прям оугольны х ви деои м пульсов удали ть вторую (третью и т.д.) гарм они ку?

10. К ак рассч и ты вается среднеквадрати ч еская погреш ностьаппрокси м аци и си гнала конеч ны м ч и слом ортогональны х составляю щи х? 11. К аки м об раз ом преодолеваю тся трудности , связ анны е с вы ч и слени ем спектральной плотности гарм они ч ески х си гналов, существую щи х на всей б есконеч ной оси врем ени ? 12. К акова цельвведени я спектрального представлени я си гналов? 13. Д ля какой цели в спектральной теори и си гналов вводи тся об об щенная ф орм ула Рэ лея? 14. В ч ем состои туслови е существовани я спектральной плотности си гнала? 15. Что представляетсоб ой спектральное представлени е си гнала?

10

16. В ч ем состоят две при нци пи альны е особ енности , отли ч аю щи е спектральную плотностьэ кспоненци ального ви деои м пульса от спектра и м пульса прям оугольной ф орм ы ? 17. Что оз нач ает переход от ви деои м пульса к ради ои м пульсу при спектральном подходе? 18. В ч ем состои тсвяз ьм еждупреоб раз овани ям и Ф урье и Л апласа? 19. Поч ем у си гналы , преоб раз уем ы е по Л апласу, должны об ращаться в нуль при t<0 ? 20. К аки м об раз ом , не при б егая к об об щенны м ф ункци ям , получ и тьспектры си гналов, м атем ати ч ески е м одели которы х неи нтегри руем ы ? 21. К аки м и свой ствам и об ладает спектральная плотность вещественного си гнала? 22. К каки м си гналам м ожнопри м енятьм етод преоб раз овани я Л апласа? 23. К аки м об раз ом по ви ду си гнала u(t) определи ть его спектральную плотностьна нулевой ч астоте? 24. К ак связ аны м ежду соб ой характер уб ы вани я спектра си гнала вне основной полосы и порядок прои з водной си гнала, при которой воз ни кает первы й раз ры в? 25. Сф орм ули руй те прави ла перехода от и з об ражени я по Л апласу к спектральной плотности . 26. В ч ем при нци пи альное раз ли ч и е спектров си гналов, показ анны х на ри сунках? u(t)

u(t) τ0

1

1 t τ0

0

t -1

u(t)

u(t)

A

A 0

t

0

t t1

11

27. В ч ем сходствои в ч ем разли ч и е спектров си гналов, показанны х на ри сунках? u(t)=sinω0t

u(t) τ0

1

0 ≤ t ≤ τ0

1

τ0 t

t -1

-1 u(t)=cosω0t

0

0 ≤ t ≤ τ0

1

u(t)

0 1

τ0

0 t

t τ0

-τ0 -1 -1 u(t)

1 -τ0

t τ0

0 -1

28. К ак связ аны м еждусоб ой спектральная плотностьпоследовательности n оди наковы х ви деои м пульсов, следую щи х друг з а другом ч ерез врем я Т , и спектроди ноч ного и м пульса? 29. В ч ем состои тхарактерная особ енностьспектра дельта-и м пульса? 30. В ч ем сходство и в ч ем раз ли ч и е спектральны х плотностей ви деои м пульсов, и з об раженны х на ри сунке:

u(t)

u(t) 1

1

1 t

-τ0

0

u(t)

t 0

τ0

t -τ0/2 0

τ0/2

12

31. К ак связ аны м еждусоб ой спектр ди скрети з и рованного си гнала и спектр и сходногоси гнала? 32. К аки е два ти па погреш ностей м ожно вы дели ть при анали з е спектра посредством Д ПФ ? 33. К акая и нф орм аци я теряется при ди скрети з аци и си гнала и как э то вли яет на спектральную плотностьди скрети з и рованного си гнала в сравнени и со спектром и сходного си гнала? 34. К ак связ аны м еждусоб ой ш аги ди скрети з аци и по ч астоте и по врем ени ? 35. К аки м об раз ом м и ни м и з и ровать погреш ности спектрального анали з а при и спользовани и Д ПФ ? 36. К акова б удет погреш ностьспектрального анали з а посредством Д ПФ , если и м пульс прям оугольны й , полное ч и сло отсч етов N=256, ч и сло отсч етов на дли тельности и м пульса Nи =26? 37. К ак и з м ени тся спектральная плотность си гнала u(t)=(sint)/t при ограни ч ени и и м пульса по врем ени до первого (третьего) б окового лепестка? 38. Что является основой всех алгори тм ов БПФ ? 39. Чем об ъясни тьм ногооб раз и е алгори тм ов БПФ ? 40. В ч ем состои ти дея БПФ ? 41. К ак связ аны м ежду соб ой преоб раз овани е Ф урье и преоб раз овани е Х артли ? 42. В ч ем преи м ущества преоб раз овани я Х артли в сравнени и с преоб раз овани ем Ф урье? 4. К О Н Т РО Л Ь Н Ы Е В О ПРО СЫ потем е « М атем ати ч еское м одели ровани е кровооб ращени я» 1. К аковы тенденци и раз ви ти я м еди ци нски х технологи й в м еди ци не? 2. Что такое и нф орм аци онная технологи я? 3. Что представляю тсоб ой неи нваз и вны е м етоды об следовани я паци ентов? 4. Сф орм ули руй те основны е при з наки соврем енны х и нф орм аци онны х технологи й . 5. Переч и сли те основны е тенденци и раз ви ти я аппаратны х средств вы ч и сли тельной техни ки .

13

6. Переч и сли те основны е тенденци и раз ви ти я програм м ны х средств об раб отки данны х. 7. В ч ем вы ражается раз ры в м ежду раз ви ти ем новы х и нф орм аци онны х технологи й в м еди ци не и и х ш и роки м практи ч ески м при м енени ем ? 8. Что м ожетспособ ствоватьсокращени ю раз ры ва м еждураз ви ти ем новы х и нф орм аци онны х технологи й в м еди ци не и и х ш и роки м практи ч ески м при м енени ем ? 9. В ч ем состоят при ч и ны расш и рени я и спользовани я новы х и нф орм аци онны х технологи й в м одели ровани и патологи ч ески х процессов? 10. Переч и сли те треб овани я к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й в м еди ци нски х и нф орм аци онны х си стем ах. 11.В ч ем состоятособ енности кровооб ращени я? 12. К ратко охарактери з уй те ч еты ре ви да м оделей сердеч но-сосуди стой си стем ы ч еловека. 13. К аковы при ч и ны воз растани я роли м одели ровани я в и з уч ени и ф ункци они ровани я сердеч но-сосуди стой си стем ы ? 14. В ч ем з аклю ч ается раз ли ч и е м ежду кли ни ч ески -ори енти рованной и терапевти ч ески -ори енти рованной м оделям и си стем ы кровооб ращени я? 15. Что пони м ается под об об щенны м сосуди сты м уч астком ? 16. Что такое напряженны й об ъем сосуди стого уч астка? 17. Что представляет соб ой м атри ч ная ф орм а об щего опи сани я сердеч нососуди стой си стем ы ? 18. О пи ш и те ч еты рехрез ервуарную м одель кровооб ращени я и ее структурную схем у. 19.О пи ш и те структурную схем у управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и при и спользовани и кли ни ч ески -ори енти рованной м атем ати ч еской м одели сердеч но-сосуди стой си стем ы . 20. О пи ш и те структурную схем у управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и при и спользовани и терапевти ч ески -ори енти рованной м атем ати ч еской м одели сердеч но-сосуди стой си стем ы . 21. Что представляет соб ой ди нам и ч еская м атем ати ч еская м одель ч еты рехрез ервуарной си стем ы кровооб ращени я? 22. Что представляет соб ой стати ч еская м атем ати ч еская м одель ч еты рехрез ервуарной си стем ы кровооб ращени я?

14

23. В ч ем раз ли ч и е м ежду структурны м и схем ам и управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и при и спользовани и кли ни ч ески ори енти рованной и терапевти ч ески -ори енти рованной м атем ати ч ески х м оделей сердеч но-сосуди стой си стем ы ? 24. Переч и сли те основны е вы ходны е гем оди нам и ч ески е характери сти ки ч еты рехрез ервуарной си стем ы кровооб ращени я. 25.Переч и сли те основны е гем оди нам и ч ески е парам етры ч еты рехрез ервуарной си стем ы кровооб ращени я. 26.К аки м об раз ом осуществляется и денти ф и каци я парам етров м атем ати ч еской м одели ч еты рехрез ервуарной си стем ы кровооб ращени я? 5. О сновны е определени я и поняти я О пределени е 1. И нф орм аци онная технологи я – э то "при ем ы , способ ы и м етоды при м енени я средств вы ч и сли тельной техни ки при вы полнени и ф ункци й сб ора, хранени я, об раб отки , передач и и и спользовани я данны х" [6]. О пределени е

2.

Н еи нваз и вны е

(косвенны е,

атравм ати ч ны е)

и нструм ентальны е м етоды об следовани я б ольны х, в отли ч и е оти нваз и вны х (прям ы х,

кровавы х)

м етодов,

представляю т

соб ой

ф и з и ч ески е,

хи м и ч ески е, б и ологи ч ески е способ ы определени я характери сти к состояни я ч еловека

и ли

отдельны х

его органов б ез

травм ати ч ного,

и ногда

сопровождаем огоосложнени ям и , прони кновени я внутрьоргани з м а [7]. В соответстви и с э ти м и определени ям и рассм отри м тенденци и раз ви ти я аппаратны х и програм м ны х средств вы ч и сли тельной техни ки (В Т ) при вы полнени и указ анны х ф ункци й в леч ени и б ольны х. О снову новы х и нф орм аци онны х технологи й составляю т распределенная ком пью терная техни ка, "дружественное" програм м ное об еспеч ени е (ПО ) и раз ви ты е ком м уни каци и [1, 6]. При э том ком пью теры не порождаю т и нф орм аци онную

продукти вность, не увели ч и ваю т точ ность

и з м ерени й , но даю т воз м ожностьч еловеку повы си тьэ ф ф екти вностьсвоей деятельности путем увели ч ени я об ъем а и ускорени я вы полняем ы х раб от. Д ля являю тся:

соврем енны х

и нф орм аци онны х

технологи й

характерны м и

15

• раб ота

пользователя

в

режи м е

м ани пули ровани я

(но

не

програм м и ровани я) данны м и ; • сквоз ная и нф орм аци онная поддержка на всех э тапах прохождени я и нф орм аци и

на

основе

предусм атри ваю щая еди ную

и нтегри рованной

б аз ы

данны х

уни ф и ци рованную

ф орм у представлени я,

(БД ),

хранени я, пои ска, отоб ражени я, восстановлени я и з ащи ты данны х; • б ез б ум ажны й процесс об раб отки и нф орм аци и , при котором на тверды х носи телях ф и кси рую тся только оконч ательны е вари анты докум ентов и ли треб уем ы е вы ходны е ф ай лы ; • и нтеракти вны й

(ди алоговы й )

режи м

м одели ровани я

с ш и роки м и

воз м ожностям и для пользователя; • воз м ожности коллекти вной раб оты с м атем ати ч еской м оделью в сети ЭВ М . Т аки м об раз ом , при нци пы и нтегри рованности , ги б кости и и нтеракти вности , положенны е в основу концепци и новой и нф орм аци онной (ком пью терной ) технологи и (Н И Т ), должны б ы ть соб лю дены при раз раб отке аппаратны х средств и програм м ного об еспеч ени я си стем автом ати з аци и ди агности ки и леч ени я б ольны х. Соврем енная аппаратная конф и гураци я стандартной ПЭ В М вклю ч ает процессор ти па

PENTIUM, поддержи ваю щую

его воз м ожности

64-

раз рядную пери ф ери ю , а также раз ли ч ны е ш и ны данны х, об еспеч и ваю щи е вз аи м одей стви е м и кропроцессора с внеш ни м и устрой ствам и . Т енденци и раз ви ти я и нф орм аци онны х технологи й всегда отражаю т существую щи е аппаратны е реш ени я

средств В Т . Персональны е ком пью теры

(ПК )

составляю т техни ч ескую основу автом ати з и рованны х си стем ди агности ки и средств поддержки при няти я реш ени й врач ом , поэ том у для вы яснени я тенденци й раз ви ти я Н И Т необ ходи м о, в первую оч ередь, проанали з и ровать пути соверш енствовани я архи тектуры ПК . В раз ви ти и аппаратны х средств, в б ли жай ш ей перспекти ве, сохранятся основны е тенденци и последнеговрем ени : - дальней ш ее увели ч ени е тактовой ч астоты процессора (свы ш е 800 М Гц) и , как следстви е, увели ч ени е прои з води тельности ПК ;

16

- рост об ъем а операти вной пам яти (в настоящее врем я и м еется воз м ожностьее расш и рени я до256 М б ай т); - улуч ш ени е э ксплуатаци онны х характери сти к устрой ств долговрем енного хранени я данны х и повы ш ени е и х ем кости (в настоящее врем я додесятков Гб ай т). У каз анны е тенденци и также упрощаю т при м енени е ПК для об раб отки м ульти м еди аданны х (з вук, трехм ерная граф и ка, ви део), ч то характерно, напри м ер, для телем еди ци ны . К ром е того, нам ети лся переход к целенаправленной поддержке м ульти м еди й ны х ф ункци й ПК , ч то вы раз и лось в вы пуске процессора с расш и ренны м наб ором ком анд для поддержки и х вы полнени я. В б ли жай ш ей перспекти ве подоб ны е процессоры см огут з ам ени тьвсе при м еняю щи еся в настоящее врем я для поддержки м ульти м еди й ны х ф ункци й платы расш и рени я,

ч то

упрости т

и

удеш еви т

полноф ункци ональны й

м ульти м еди й ны й ПК . Следует, ви ди м о, ожи дать, ч то удельны й вес таки х си стем , в об щем ч и сле ПК , б удет расти , ч то вы з овет расш и рени е и х при м енени я, в том ч и сле и в м еди ци не. В об ласти устрой ств долговрем енного хранени я данны х на внеш ни х носи телях в настоящее врем я наи б олее перспекти вны м и следует при з нать м агни тоопти ч ески е и опти ч ески е технологи и . О сновны е направлени я и х раз ви ти я следую щи е: - повы ш ени е ем кости

(в настоящее врем я – до 17 Гб ай т) и

надежности носи телей ; - соз дани е устрой ств вы сокой ем кости с прои з вольны м порядком з апи си и вы соки м допусти м ы м ч и слом ци клов перез апи си ; - при м енени е автом ати ч ески х архи вов данны х на опти ч ески х и м агни тоопти ч ески х носи телях, поз воляю щи х вы полнятьопераци и по архи ви ровани ю данны х с жестки х ди сков ПК и серверов и операци и по пои скунеоб ходи м ы х ф ай лов б ез уч асти я оператора. У каз анны е тенденци и поз воляю т сделать вы вод, ч то в сам ое б ли жай ш ее врем я м еди ци нски е и нф орм аци онны е си стем ы , вклю ч аю щи е в себ я и подси стем ы автом ати з и рованной ди агности ки , а также опти м и з аци и леч ени я, см огут и м еть воз м ожность храни ть практи ч ески неограни ч енны е

17

об ъем ы и нф орм аци и на вы соконадежны х носи телях, снаб женны х средствам и автом ати ч еской вы б орки необ ходи м ы х данны х. В раз ви ти и програм м ны х средств локальной об раб отки данны х в настоящее врем я нам ети ли сьследую щи е основны е тенденци и [32, 41, 110]: повсем естны й переход на 32-раз рядны е операци онны е си стем ы и при ложени я, поддержи ваю щи е адресаци ю

операти вной пам яти б ольш и х

об ъем ов; раз ви ти е програм м ны х средств об раб отки м ульти м еди а (трехм ерной граф и ки , реч и , ви деоданны х); -

соверш енствовани е и

граф и ч ески х

раб оч и х

уни ф и каци я

сред (ти па

и нтерф ей са

Windows

об ъеди няю щи х все необ ходи м ы е и нструм енты

2000,

и нтегри рованны х Windows

об раб отки

NT),

данны х, и

соз дани е в перспекти ве програм м ны х средств, поз воляю щи х пользователю получ и ть доступ к необ ходи м ы м данны м и и спользовать и нструм енты и х об раб отки спом ощью еди ного уни ф и ци рованного и нтерф ей са; раз ви ти е средств соз дани я ди нам и ч ески связ анны х докум ентов, содержащи х раз ли ч ны е ви ды указ анной и нф орм аци и (полном асш таб ное внедрени е технологи и OLE (Object Linhing and Embedding – при вяз ка и встраи вани е об ъектов); соверш енствовани е средств об щени я пользователя с ПК и постепенны й переход на реч евое об щени е путем и спользовани я програм м распоз навани я реч и . Больш ая ч астьпереч и сленны х тенденци й должна най ти отражени е при раз раб отке програм м ного об еспеч ени я автом ати з и рованной си стем ы вы б ора такти ки леч ени я б ольны х и нф арктом м и окарда (И М ). ИМ

– коварное з аб олевани е, "...

которое м ожет з аконч и ться

практи ч ески полны м вы з доровлени ем б ез какой -ли б о м еди ци нской пом ощи , и наоб орот, при вести к см ерти б ольного, несм отря на все уси ли я врач ей . О днако м ежду э ти м и б ольны х,

судьб а

край ностям и

которы х

находи тся м ногоч и сленная группа

во м ногом

з ави си т от своеврем енного

вм еш ательства врач а, его з нани й , опы та и воз м ожностей " [8, стр.7]. В недрени е ком пью терны х технологи й и неи нваз и вны х м етодов об следовани я б ольны х И М дает воз м ожность существенно расш и ри ть з нани я и воз м ожности врач а и пом оч ьем ув опти м и з аци и леч ени я.

18

Т олько в об ласти раз раб отки и и спользовани я си стем наб лю дени я и контроля,

которы е автом ати ч ески

си стем ати з и рованную

переводят соб и раем ы е данны е в

и нф орм аци ю

и

б аз ы

з нани й ,

Росси й ское

з дравоохранени е м ожет успеш но конкури ровать с СШ А

и

други м и

раз ви ты м и странам и [3]. К сожалени ю , данное вы сказ ы вани е справедли во ли ш ь для неб ольш ой группы специ али з и рованны х кли ни к, прежде всего, столи ч ны х карди охи рурги ч ески х центров. В о м ногом э то об ъясняется необ ходи м остью и спользовать и нваз и вны е и нструм ентальны е м етоды об следовани я

б ольны х,

доставляю щи е

ф ункци они ровани я существую щи х и нтенси вной терапи и .

и сходную

си стем

и нф орм аци ю

наб лю дени я

в

для

палатах

Т аки м об раз ом , раз ры в м ежду раз ви ти ем новы х и нф орм аци онны х технологи й и и х ш и роки м практи ч ески м при м енени ем остается весьм а з нач и тельны м . Сокращени ю э того раз ры ва м ожет способ ствоватьсоверш енствовани е неи нваз и вны х м етодов, и прежде всего ультраз вуковы х, а также появлени е м етоди к и х и спользовани я для вы сокоточ ной оценки наи б олее и нф орм ати вны х характери сти к гем оди нам и ки и раз раб отка сравни тельно ком пактны х програм м ны х средств, ори енти рованны х на об раб отку и нф орм аци и о состояни и сердеч но-сосуди стой си стем ы б ольного И М , получ аем ой неи нваз и вны м и способ ам и . Следует подч еркнуть, ч то и нваз и вны е и

неи нваз и вны е м етоды

об следовани я б ольны х не являю тся конкури рую щи м и . Т ам , где э то воз м ожно и

показ ано,

необ ходи м о и спользовать б олее точ ны е и

и нф орм ати вны е и нваз и вны е м етоды . Н апри м ер, в карди охи рурги ч ески х науч ны х

центрах,

при

необ ходи м ости

осуществлени я

акти вной

тром б оли ти ч еской терапи и б ольны х И М

в палатах и нтенси вной терапи и в

первы е ч асы

О днако,

з аб олевани я

и

т.п.

в си туаци ях,

когда

при нци пи ально невоз м ожно и ли весьм а з атрудни тельно при м ени тьпрям ы е м етоды ,

как-то:

на

э тапах

догоспи тального об следовани я,

при

необ ходи м ости дли тельны х наб лю дени й в ди нам и ке, при таки х си ндром ах, как ги пертони ч ески й

кри з , отек легки х, карди огенны й

ш ок нужно

и спользовать атравм ати ч ны е, косвенны е м етоды , уч и ты вая при э том и х особ енности и недостатки .

19

Т аки м

об раз ом , вы явленны е тенденци и

и

перспекти вы

раз ви ти я

неи нваз и вны х м етодов и новы х и нф орм аци онны х технологи й поз воляю т сказ ать, ч то и м ею щи еся и все воз растаю щи е воз м ожности получ ени я об ш и рной ди агности ч еской и нф орм аци и треб ую т раз раб отки новы х м етодов ее анали з а и класси ф и каци и , а также реали з аци и и внедрени я в терапевти ч ескую практи ку автом ати з и рованны х си стем поддержки при няти я реш ени й врач ом . 6. Т реб овани я к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й при и нтеллектуальной поддержке врач а на б аз е автом ати з и рованной си стем ы О пределени е 3. Н оз ологи ч еская норм а - « об ласть коли ч ественны х характери сти к си стем ы кровооб ращени я, в пределах которой б ольны м и нф арктом м и окарда в процессе леч ени я не треб уется введени е си льнодей ствую щи х препаратов и ли реали з аци я други х терапевти ч ески х м еропри яти й , не предусм отренны х протоколом » [2, с. 7]. В есьм а ч асты м и в практи ке врач а-карди олога являю тся си туаци и , когда и нтересую щи е его парам етры состояни я паци ента не м огут б ы тьи з м ерены непосредственно и необ ходи м ая и нф орм аци я м ожет б ы тьполуч ена ли ш ьв рез ультате при м енени я соответствую щи х м атем ати ч ески х м оделей и и сходны х данны х, получ енны х на основани и косвенны х и з м ерени й . И спользовани е соврем енны х ком пью терны х технологи й поз воляет реали з овать достаточ но сложны е м атем ати ч ески е м одели и м етоды м еди ци нской ди агности ки , прогноз а и опти м альной терапи и сердеч нососуди сты х з аб олевани й . В ы деляю т несколько при ч и н все б олее ш и рокого и спользовани я новы х и нф орм аци онны х технологи й в м одели ровани и патологи ч ески х процессов: во-первы х, раз раб отка м атем ати ч ески х м оделей при няла м ассовы й характер в сам ы х

раз ли ч ны х

об ластях

м еди ци ны ;

во-вторы х,

существенно

ускори лось внедрени е в леч еб ны й процесс новой техни ки , поз воляю щей вести и сследовани я по м атем ати ч еском у м одели ровани ю си стем органи з м а непосредственно в м еди ци нски х уч реждени ях; в-третьи х, прогресс сам ой м еди ци ны , вм еш ательство врач а в сокровенны е м ехани з м ы и процессы жи з недеятельности об услови ли необ ходи м остьпри м енени я м атем ати ч ески х

20

м етодов и м оделей ; в ч етверты х, повы ш ени е достоверности и об ъекти вности и нф орм аци и о состояни и органи з м а ч еловека, воз м ожность об раб отки б ольш и х и нф орм аци онны х потоков и проведени я и м и таци онного м одели ровани я в реальном м асш таб е врем ени об услови ли необ ходи м ость раз раб отки и внедрени я специ али з и рованны х програм м ны х средств, об легч аю щи х вы б орврач ом наи б олее э ф ф екти вной такти ки леч ени я. Т ерапевти ч еская ори ентаци я м атем ати ч ески х м оделей сердеч нососуди стой си стем ы (ССС) вы дви нула специ ф и ч ески е треб овани я при и х раз раб отке: -

необ ходи м остьпредставлени я в м оделях как ком пенсаци онны х, так

и патологи ч ески х сдви гов; -

об еспеч ени е потенци альной воз м ожности отоб ражени я м оделям и

леч еб ны х воз дей стви й ; и денти ф и каци я

парам етров м оделей

в реальном

м асш таб е

врем ени ; -

воз м ожностьи нтеракти вного управлени я процессам и и сследовани я

в терм и нах кли ни ки и ф и з и ологи и . В се э то поз воляет охарактери з оватьсоврем енное направлени е раз ви ти я м атем ати ч ески х м оделей и м етодов как соз дани е специ али з и рованны х програм м ны х средств, вклю ч аю щи х в себ я б аз ы з нани й , э кспертны е си стем ы , ней росетевы е технологи и и други е средства и скусственного и нтеллекта. Переч и сленны е об ъекти вны е при ч и ны об уславли ваю т ряд треб овани й к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й при и нтеллектуальной поддержке врач а на б аз е автом ати з и рованны х си стем . М атем ати ч ески е при м енени е,

должны

м одели ,

ори енти рованны е

на

терапевти ч еское

и м еть достаточ но глуб окое

ф и з и ологи ч еское

содержани е, то есть вклю ч ать в себ я основны е ф и з и ологи ч ески е и б и оф и з и ч ески е

з аконом ерности ,

установленны е

на

основе

э кспери м ентальны х и кли ни ч ески х и сследовани й . Н есм отря на об и ли е подходов при м одели ровани и сердеч но-сосуди стой си стем ы ч еловека, в леч еб ной практи ке наи б ольш ее распространени е получ и ли м атем ати ч ески е м одели , отражаю щи е раб оту данной си стем ы органи з м а в установи вш и хся режи м ах ( то есть, стати ч ески е м одели ), так

21

как и м енно для ни х накоплен наи б олее достоверны й э кспери м ентальны й и кли ни ч ески й м атери ал. Парам етры м атем ати ч еской м одели должны и м еть непосредственную ф и з и ологи ч ескую и нтерпретаци ю и допускать э ф ф екти вны й контроль состояни я б ольногоб ез опасны м и неи нваз и вны м и м етодам и . Ц еленаправленны й и об основанны й вы б ор и сходны х (и з м еряем ы х) перем енны х должен об еспеч и тьотказ от прям ого вклю ч ени я в м одельряда нели ней ны х з ави си м остей , серьез но усложняю щи х и сследовани е. При няти е реш ени я желательно осуществлятьна основе об ъекти вны х, коли ч ественны х оценок. Баз ой для при няти я реш ени я должен статьанали з ч увстви тельности норм али з аци я

ф ункци й парам етров,

ССС к и з м енени ю то

характери сти к свой ств ССС к

есть их

з нач ени й

при ведени е

ее свой ств;

коли ч ественны х

вели ч и нам , з аф и кси рованны м

у

б лагополуч ны х б ольны х, не и м ею щи х осложнени й . Т реб овани я к м етодам м атем ати ч еского м одели ровани я и автом ати з аци и при няти я реш ени я врач ом м ожно сф орм ули ровать в ви де следую щи х положени й : 1. М одели ровани е должно опи раться на достоверны й э кспери м ентальны й и кли ни ч ески й м атери ал, и соответствую щи е ф и з и ологи ч ески е и кли ни ч ески е з аконом ерности . 2. М одельдолжна и спользоватьлегко и з м еряем ы е и контроли руем ы е в кли ни ке, в основном , неи нваз и вны м и м етодам и характери сти ки состояни я б ольного. 3. М атем ати ч еская

м одель должна

б ы ть достаточ но простой

и

наглядной , в ч астности , должна об еспеч и ватьвоз м ожностьграф и ч еского отоб ражени я основны х характери сти к состояни я б ольного и вли яни я регули руем ы х парам етров на э ти характери сти ки . 4. М атем ати ч еская м одель должна б ы ть

ори енти рована

на

апроб и рованны е м етоды и денти ф и каци и внутренни х парам етров, не поддаю щи хся непосредственном уи з м ерени ю и нструм ентальны м и м етодам и . 5. Ц елесооб раз ны й и об основанны й вы б ор и сходны х перем енны х м одели должен поз воли ть отказ аться от прям ого вклю ч ени я в м одель ряда нели ней ны х з ави си м остей , серьез но усложняю щи х и сследовани е.

22

6. При няти е реш ени я необ ходи м о осуществлятьна основе об ъекти вны х, коли ч ественны х оценок. 7. О сновой для при няти я

реш ени я

должна

стать класси ф и каци я

гем оди нам и ч ески х расстрой ств, оценка ч увстви тельности ф ункци й ССС к и з м енени ю ее свой ств, э кспертная оценка з нач и м ости управляем ы х парам етров м одели

и

пои ск ч и словы х

з нач ени й

э ти х

парам етров,

об еспеч и ваю щи х м и ни м и з аци ю отклонени я вы ходны х гем оди нам и ч ески х характери сти к отноз ологи ч ески -норм альны х. 7. М атем ати ч еское м одели ровани е сердеч но-сосуди стой си стем ы Сердеч но-сосуди стая си стем а – нели ней ная си стем а со сложны м и вз аи м но-об ратны м и связ ям и , анали з которой необ ходи м о проводи тьи сходя и з си стем ного подхода к раз нооб раз ны м процессам , протекаю щи м в ней . С точ ки з рени я м атем ати ч еского опи сани я, структура ССС во врем ени и пространстве такова, ч то ее следуетпредставлятьпри м одели ровани и в ви де нели ней ной

и м пульсной

ди нам и ч еской

си стем ы

с распределенны м и

парам етрам и и и сследоватьспом ощью м етодов м ехани ки сплош ны х сред. О днако рез ультаты м ногоч и сленны х ф и з и ологи ч ески х и кли ни ч ески х и сследовани й [4, 3, 5] поз воляю тсказ ать, ч то в практи ч ески х при ложени ях удоб нее рассм атри вать ССС, с поз и ци й ки б ернети ч еского подхода, как си стем ус сосредоточ енны м и парам етрам и . Следует раз ли ч ать кли ни ч ески -ори енти рованны е и терапевти ч ески ори енти рованны е

м атем ати ч ески е

м одели

си стем ы

кровооб ращени я.

К ли ни ч еская ори ентаци я представляет соб ой б олее ш и рокое поняти е, ч ем терапевти ч еская. К ли ни ка предполагает и консервати вное леч ени е, и науч ное и сследовани е,

не об яз ательно связ анное с леч ени ем ,

хи рурги ч еское вм еш ательство. В

и

отли ч и е от э того, терапевти ч еская

ори ентаци я м одели отражает ее нацеленностьна консервати вное леч ени е и терапевти ч ески е науч ны е и сследовани я. Д анное об стоятельство предъявляет к м атем ати ч ески м м оделям специ ф и ч ески е треб овани я: необ ходи м ость представлени я в м оделях патологи ч ески х сдви гов и ком пенсаци онны х процессов; об еспеч ени е потенци альной воз м ожности отоб ражени я м оделям и

23

леч еб ны х воз дей стви й ; воз м ожностьи нтеракти вного управлени я процессам и и сследовани я. М атем ати ч еское опи сани е кровооб ращени я как си стем ы транспорта крови , основы вается на введени и в рассм отрени е об об щенного сосуди стого уч астка [3], под которы м пони м ается отдельны й сосуд и ли си стем а сосудов некоторого уч астка ткани ли б о органа, которы е по услови ю

з адач и

вы делены в кач естве относи тельно сам остоятельной об ласти и характери з ую тся усредненны м и показ ателям и об ъем ной скорости крови , давлени я, проводи м ости , э ласти ч ности и т.п. О б щее опи сани е ССС м ожнопредстави тьв м атри ч ной ф орм е [3]:

 dV T = R E (V − U ) + Q 0 ,  dt   P = E (V − U ) ,  Q = ПR − R T П ,  

(1)

где V, P, U, Q 0 - n-м ерны е вектор-столб цы : V=[V i (t)], P=[P i (t)], U=[U i (u)], Q 0 =[ qoi (t ) ], t - врем я; R,

E,

Q,

П

–

квадратны е

м атри цы

n × n:

R=[ ρ j ,i (u ) ],

E=diag[ e1 (u ), ⋅ ⋅ ⋅ , en (u ) ], Q=[ q ji (t ) ], П =diag[ P1 (t ), ⋅⋅⋅ , Pn (t ) ], u - управлени е; V i (t) – полны й (текущи й ) об ъем крови i-го уч астка ССС; U i (u) – об ъем полностью

расправленного,

но

не

растянутого

i-го

рез ервуара

(расправляю щи й об ъем ); qoi (t ) - об ъем ная скоростькрови (кровоток) и з 0-го сосуди стого уч астка (рез ервуара) в i-ы й уч асток (отражает все ви ды кровопотери и восполнени я (введени е и з ш при цов и капельни ц, внутренняя и наружная кровопотеря, ф и льтраци я ч ерез стенки сосудов и др.); ρ j ,i (u ) проводи м ости

м ежду j-м

и

соответствую щи х рез ервуаров.

i-м

уч асткам и

ССС; ei (u) - жесткости

24

Четы рёхрез ервуарная м одель ССС состои т и з двух насосов (левы й и правы й желудоч ки сердца) и двух ги дравли ч ески х цепей (б ольш ого и м алого кругов кровооб ращени я), соеди няю щи х э ти насосы и в целом об раз ую щи х з ам кнутую си стем у. Больш ой круг кровооб ращени я (БК К ) – совокупность кровеносны х сосудов, которы е снаб жаю т кровью

все ч асти тела, з а

и склю ч ени ем сосудов легки х, в которы х осуществляется газ ооб м ен. БК К об раз ован аортой и ее ветвям и , по которы м об огащенная ки слородом кровь распределяется по всем у органи з м у, а также все вены , по которы м об едненная ки слородом

кровь поступает в полы е вены . М алы й круг

кровооб ращени я (М К К ) – си стем а кровеносны х сосудов, которая нач и нается в правом

желудоч ке (ПЖ ) и направляется в легки е, где прои сходи т

газ ооб м ен, и з аканч и вается в левом предсерди и . О б едненная ки слородом кровьи з ПЖ сердца поступает в легоч ную артери ю , откуда переноси тся во все расположенны е в легки х капи ллярны е сети , оплетаю щи е альвеолы . В ни х прои сходи т газ ооб м ен, в процессе которого и з крови удаляется углеки слы й газ и прои сходи т ее об огащени е ки слородом . О б огащенная ки слородом кровьз атем поступаетв вены , которы е, соеди ни вш и сьв ч еты ре легоч ны е вены , воз вращаю т кровь в левое предсерди е. Э та об огащенная ки слородом кровь по БК К ци ркули рует по всем у телу ч еловека. Сердце рассм атри вается в ви де ч еты рех кам ер: Л Ж и левое предсерди е, ПЖ и правое

предсерди е,

раз деленны х

клапанам и

(м и тральны м

и

транскупи дальны м ). Сердце вы б расы ваеткровьв БК К ч ерез Л Ж , а в М К К – ч ерез ПЖ . Л Ж сердца отделен от аорты аортальны м клапаном , а ПЖ отделен от легоч ной артери и легоч ны м клапаном . Н аз нач ени е клапанов состои т в об еспеч ени и однонаправленного потока крови в з ам кнутой кровеносной си стем е от Л Ж к правом у ч ерез артери и и вены БК К и далее ч ерез легоч ны е артери и и легоч ны е вены М К К опятьк Л Ж .

25 Ф У Н КЦИ И

СВ О Й СТ В А

ρ 23 = ( g 2 ) −1

q 23 (t) СО СУ Д Ы М А Л О ГО К РУ ГА

Ф У Н КЦИ И P2 (t) V2 (t) СВ О Й СТ В А e2=(g6)-1, u2

2 Л Е ГО ЧН Ы Й А РТ Е РИ А Л Ь Н Ы Й РЕ ЗЕ РВ У А Р

ПРА В О Е ρ12 =0 Ф У Н КЦИ И P1 (t) V1 (t) CВ О Й СТ В А e1=(g5)-1, u1

3 Л Е ГО ЧН Ы Й В Е Н О ЗН Ы Й РЕ ЗЕ РВ У А Р

Ф У Н КЦИ И q 12 (t) СВ О Й СТ В А (К П) СЕ РД Ц Е

Ф У Н КЦИ И P 3 (t) V3 (t) СВ О Й СТ В А e 3=(g7)-1, u3

Ф У Н КЦИ И q 34 (t) ρ 34 =0 ρ 43 = g 3 СВ О Й СТ В А (К Л ) Л Е В О Е СЕ РД Ц Е

ρ 21 = g1

1 В Е Н О ЗН Ы Й

4 А РТ Е РИ А Л Ь Н Ы Й

РЕ ЗЕ РВ У А Р

РЕ ЗЕ РВ У А Р СО СУ Д Ы БО Л Ь Ш О ГО К РУ ГА

Ф У Н КЦИ И

Ф У Н КЦИ И P 4 (t) V4 (t) СВ О Й СТ В А e 4=(g8)-1, u4

СВ О Й СТ В А

ρ 41 =( g 4 ) −1

q 41(t)

Структурная схем а ч еты рехрез ервуарной м одели кровооб ращени я У прости м

опи сани е об щей

м одели

ССС, и склю ч и в слагаем ы е,

отражаю щи е си лу тяжести и тканевое давлени е, а также ограни ч и м ся м оделью двухкам ерного сердца в ви де генератора непреры вного потока крови . В кач естве и сходны х данны х для м одели ровани я вы б ерем десять перем енны х, и з м еряем ы х и сравни тельно легко контроли руем ы х (вплотьдо м они тори нга) неи нваз и вны м и и нструм ентальны м и м етодам и об следовани я паци ентов в услови ях об ы ч ны х (рядовы х) леч еб ны х уч реждени й :

x1 [м л/м и н]- м и нутны й об ъем кровооб ращени я (М О К ); x 2 [уд/м и н]- ч астота сердеч ны х сокращени й (ЧСС); x3 [м м рт. ст.]- си столи ч еское давлени е в артери альном рез ервуаре (СА Д );

x 4 [м м рт. ст.]- ди астоли ч еское давлени е в артери альном рез ервуаре (Д А Д );

26

x5 [м м рт. ст.]- веноз ное давлени е (В Д ); x 6 [м м рт. ст.]- си столи ч еское давлени е в легоч ны х артери ях (СЛ А Д ); x 7 [м м рт. ст.]- ди астоли ч еское давлени е в легоч ны х артери ях (Д Л А Д ); x8 [м м рт. ст.]- давлени е в легоч ны х венах (Л В Д ); x9 [см ]- рост( H ); x10 [кг]- м асса тела ( W ). Д анны й наб ор показ ателей отражает, в определенной степени , состояни е си стем ы кровооб ращени я паци ента и достаточ ен для и денти ф и каци и основны х гем оди нам и ч ески х показ ателей ч еловека. Расч ет вы ходны х ф ункци й и и денти ф и каци я парам етров внутреннего состояни я м одели ССС осуществляется на основе и з вестны х и м ногократно подтвержденны х ф и з и ологи ч ески м и и кли ни ч ески м и и сследовани ям и з ави си м остей [3], преоб раз ованны х нам и в соответстви и с терапевти ч еской ори ентаци ей м одели кровооб ращени я:

x1 S ⋅ 1000 y1 = x 5 ;

y0 =

y2 = x7 +

;

x6 − x7 ; 3

y 3 = x8 ; y4 = x4 + g1 =

x1 ; 60 ⋅ S ⋅ x5

g 2 = 79920 ⋅ g3 =

x3 − x4 . 3

 x − x7 S  ⋅  x7 + 6 − x8  ; x1  3 

x1 ; 60 ⋅ S ⋅ x8

27

g 4 = 79920 ⋅

 S  x − x4 ⋅  x 4 + 3 − x 5  ; 3 x1  

 x ⋅  V н − 1 3 ⋅ x2  x1 ; g6 = x2 ⋅ ( x6 − x7 ) ⋅ S

 2 ⋅ x 4 + x3 ⋅   x3 − x 4

g5 =

1 x2 ⋅ S

g7 =

 1 x ⋅ V н − 1 ( 6 . 9 ⋅ x 2 + x8 )  3 ⋅ x2

g8 =

x1 , x 2 ⋅ ( x3 − x 4 ) ⋅ S

   ; 

 2 ⋅ x 4 + x3 2 ⋅ x7 + x6 ⋅  − x6 − x7  x3 − x 4

   ; 

где S = 0.007184⋅ x100.425 ⋅ x90.725

- площадь поверхности

квадратны х м етрах), вы ч и сляем ая по ф орм уле Д ю

тела ч еловека (в

Буа [7], 0.007184 –

э м пи ри ч ески най денны й ч и словой коэ ф ф и ци ент; коэ ф ф и ци енты 60, 1000, 79920 – ч и словы е з нач ени я, об еспеч и ваю щи е согласовани е раз м ерностей в ф орм улах и денти ф и каци и гем оди нам и ч ески х показ ателей ;

Vн ≈

∂V ⋅ y4 и ли Vн ≈ k1 ⋅ S + k2 ∂ y4

напряженны й , растяги ваю щи й

об ъем

кровеносной си стем ы , определяем ы й и нди ви дуально у конкретного паци ента по рез ультатам и з м ерени я и з м енени й О Ц К и А Д и ли на основе стати сти ч еской об раб отки м ножества э кспери м ентов и построени я регресси онной з ави си м ости ; k1 , k2 − const. ; y0=СИ - сердеч ны й и ндекс(л⋅м и н-1⋅м -2); y1=В Д - центральное веноз ное давлени е (м м . рт. ст.); y2=Л А Д - среднее лёгоч ное артери альное давлени е (м м . рт. ст.); y3=Л В Д - лёгоч ное веноз ное давлени е (м м . рт. ст.); y4=А Д - среднее з а врем я одного сердеч ного сокращени я артери альное давлени е (м м . рт. ст.); g1=К П - насосны й коэ ф ф и ци ентправого желудоч ка (см 3⋅с-1⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1); g2=О Л С - об щее лёгоч ное сопроти влени е (ди н⋅с⋅м 2⋅см -5); g3=К Л - насосны й коэ ф ф и ци ентлевогожелудоч ка (см 3⋅с-1⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1);

28

g4=О ПС - об щее пери ф ери ч еское сопроти влени е(ди н⋅с⋅м 2⋅см -5); g5=Э В - э ласти ч ностьвен (см 3⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1); g6=Э Л А - э ласти ч ностьлёгоч ны х артери й (см 3⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1); g7=Э Л В - э ласти ч ностьлёгоч ны х вен (см 3⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1); g8=Э А - э ласти ч ностьартери й (см 3⋅м -2⋅м м . рт. ст.-1). В м атри ч ной ф орм е кли ни ч ески -ори енти рованной м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я (1) напряженны й об ъем ССС равен

Vн(t ) = V (t ) − U , а Т огда, полагая

dV dP = E −1 . dt dt

Q0 = 0

и переоб оз нач ая

ди нам и ч ескую терапевти ч ески -ори енти рованную м атем ати ч ескую м оделькровооб ращени я

pi (t) = yi (t)

, получ и м

ч еты рехрез ервуарную

 dy 1 −1 −1 −1 α α g g y g g = ( ) [ ⋅ ( ) − ( + ⋅ ( ) ) y1 ] , 5 4 4 1 4  dt   dy 2 = ( g ) −1[ g y + α ⋅ ( g ) −1 ( y − y )] , 6 1 1 2 3 2  dt  dy  3 = ( g 7 ) −1[α ⋅ ( g 2 ) −1 y 2 − (α ⋅ ( g 2 ) −1 + g 3 ) y 3 ] ,  dt   dy 4 −1 −1 α = ( g ) [ ⋅ ( g ) ( y1 − y 4 ) + g 3 y 3 ] , 8 4  dt   q12 = g1 y1 , (2)  −1  q 23 = α ⋅ ( g 2 ) ( y 2 − y 3 ) ,  q 34 = g 3 y 3 ,   q 41 = α ⋅ ( g 4 ) −1 ( y 4 − y1 ) . Здесь

r y i = yi ( x , t ) - давлени я в рез ервуарах си стем ы кровооб ращени я ( i = 1 , 4 );

29

r g j = g j (x) - управляем ы е (внутренни е) парам етры м одели кровооб ращени я ( j = 1 , 8 ); α ≈ 1333,2 - коэ ф ф и ци ент, об еспеч и ваю щи й согласовани е раз м ерностей ( 10 м м рт . с т . ≈ 1333,2 Па )

q12 = q12(t), q23 = q23(t), q34 = q34(t), q41 = q41(t)

- об ъем ны е скорости

дви жени я крови ;

r x ={x1 , x2 ,..., x10 }

-

вектор

входны х

перем енны х

м одели

кровооб ращени я. И спользовани е данной ди нам и ч еской м одели в задач е при няти я реш ени й врач ом -карди ологом вы зы вает существенны е затруднени я. А нали ти ч еское реш ени е си стем ы уравнени й (16) ч резвы ч ай но гром оздко, а ч и сленны е рез ультаты для восьм и ф ункци й врем ени , даже представленны е в граф и ч еском ви де, не м огут б ы ть операти вно проанали зи рованы ли цом , при ни м аю щи м реш ени е. К ром е того, си стем а (2) должна реш аться заново при каждом r и зм енени и вектора входны х перем енны х x и вектора управляем ы х парам етров

r g

, ч тотакже затрудняетоб раб откуи нф орм аци и .

Задач а м одели ровани я кровооб ращени я и , следовательно, задач а вы б ора такти ки леч ени я б ольны х сердеч но-сосуди сты м и з аб олевани ям и м ожет б ы ть з нач и тельно упрощена, если рассм отретьустанови вш и й ся (стати ч ески й ) режи м раб оты схем ы управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и при и спользовани и терапевти ч ески -ори енти рованной м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я. В э том случ ае полагаем в си стем е уравнени й (2)

dy i (t ) = 0 , q12 = q23 = q34 = q41 = y0 dt и доб ави м уравнени е б аланса для напряженны х об ъем ов крови [3]

Vн = g5 y1 + g6 y2 + g7 y3 + g8 y4 . Т огда, реш и в си стем у пяти ли ней ны х алгеб раи ч ески х уравнени й с пятью неи з вестны м и и об оз нач и в

1 g  g 1 g  r g f (g) = 5 + g6 ⋅  + 2  + 7 + g8 ⋅  + 4  g1  g1 α  ,  g3 α  g3 получ и м стати ч ескую терапевти ч ески -ори енти рованную ч еты рехрез ервуарную м атем ати ч ескую м оделькровооб ращени я ч еловека

30

              

0 . 06 ⋅ V н , r S ⋅ f ( g ) V н , r S ⋅ g1 ⋅ f ( g )

r y 0 ( g ,V н , S ) = r y1 ( g ,V н , S ) = r y 2 ( g ,V н , S ) = r y 3 ( g ,V н , S ) = r y 4 ( g ,V н , S ) =

 g 2 V н ⋅  + r S ⋅ f ( g )  α V н , r S ⋅ g 3 ⋅ f ( g )

1 g 3

  , 

 g 4 V н ⋅  r S ⋅ f ( g )  α

1 g1

  . 

+

Д анная и нди ви дуали з и рованная м атем ати ч еская м одель ССС конкретного паци ента отоб ражает з ави си м ости ф ункци й кровооб ращени я от свой ств си стем ы гем оди нам и ки на м ом ентврем ени и з м ерени я характери сти к

r x при уч ете вли яни я внутренни х (управляем ы х) парам етров

r g

.

Д аже после стольз нач и тельны х упрощени й м атем ати ч еская м одельне является три ви альной , так как представляет соб ой совокупность пяти вз аи м освяз анны х нели ней ны х, м ногом ерны х ф ункци й . А з адач а управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и м ожет б ы тьсведена к з адач е пои ска таки х з нач ени й парам етров

r g

, которы е перевели б ы и сходны й вектор

состояни я б ольного в об ласть, наи б олее б ли з кую к з нач ени ям ноз ологи ч ески норм альны х гем оди нам и ч ески х показ ателей . При э том на вектор управляем ы х парам етров и вектор вы ходны х перем енны х наклады ваю тся ограни ч ени я в ви де неравенств, которы е м огут и з м еняться при каждом и з м ерени и з нач ени й вектора входны х перем енны х м одели соответстви и среком ендаци ям и врач а-э ксперта.

r x и ли в

31

Би б ли ограф и ч ески й спи сок 1. Д ю к В . И нф орм аци онны е технологи и в м еди ко-б и ологи ч ески х и сследовани ях / В . Д ю к, В . Э м ануэ ль. - СПб . : Пи тер, 2003 . - 528 с. 2. Бокери я Л .А . Си стем а показ ателей кровооб ращени я для оценки состояни я, вы б ора и коррекци и терапи и при хи рурги ч еском леч ени и и ш ем и ч еской б олез ни сердца (ноз ологи ч еская норм а) : руководство / Л .А . Бокери я, В .А . Л и щук, Д .Ш . Газ и з ова . – М . : И з д-во Н Ц ССХ и м . А .Н . Бакулева РА М Н , 1998 . – 50 с. 3. Л и щук В .А . М атем ати ч еская теори я кровооб ращени я / В .А . Л и щук . - М . : М еди ци на, 1991 . – 256 с. 4. Т еорети ч ески е и сследовани я ф и з и ологи ч ески х си стем . М атем ати ч еское м одели ровани е / Н .М . А м осов [и др.] ; под об щ. ред. Н .М . А м осова . – К и ев : Н аукова дум ка, 1977 . – 246 с. 5. М орм ан Д . Ф и з и ологи я сердеч но-сосуди стой си стем ы / Д . М орм ан, Л . Х еллер. – СПб . : И з д-во « Пи тер», 2000 . – 256 с. 6. К ом пью терны е технологи и об раб отки и нф орм аци и : уч еб . пособ и е / С.В . Н аз аров [ и др.] ; под ред. С.В . Н аз арова . – М . : Ф и нансы и стати сти ка, 1995 . - 248 с. 7. И нструм ентальны е м етоды и сследовани я сердеч но-сосуди стой си стем ы : справоч ни к / под ред. Т .С. В и ноградовой . - М . : М еди ци на, 1986 . - 416 с. 8. Сы рки н А .Л . И нф арктм и окарда / А .Л . Сы рки н . - М . : М еди ци на, 1991 . – 304 с. Э лектронны й каталог Н ауч ной б и б ли отеки В ГУ – (http//www.lib.vsu.ru) СО Д Е Р Ж А Н И Е Преди слови е… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...3 1. У ч еб ная програм м а… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ....3 2. В опросы э кз ам енаци онны х б и летов… … … … … … … … … … … … … … … .… 7 3. К онтрольны е вопросы по тем е « Спектральны е представлени я си гналов»..9 4. К онтрольны е вопросы по тем е « М атем ати ч еское м одели ровани е кровооб ращени я»… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .… 12 5. О сновны е определени я и поняти я… … … … … … … … … … … … … … … … ..14 6. Т реб овани я к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й при и нтеллектуальной поддержке врач а на б аз е автом ати з и рованной си стем ы … … … ..19 7. М атем ати ч еское м одели ровани е сердеч но-сосуди стой си стем ы … … … … 22 Би б ли ограф и ч ески й спи сок… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .31 Состави тель В оронков Бори с Н и колаеви ч Редактор Т и хом и рова О .А . Заказ №

от

2005г. Т и раж50 э кз . Л аб оратори я операти вной поли граф и и В ГУ