Оптоинформатика. Часть II. Информационные возможности объемных голограмм: Учебно-методическое пособие

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Всероссийский научный центр «Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова»

«ОПТОИНФОРМАТИКА» Часть II

«Информационные возможности объемных голограмм» Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург 2003

СОДЕРЖАНИЕ УДК 778.38 «Оптоинформатика. Информационные возможности объемных голограмм». Учебно-методическое пособие. О.В.Андреева, В.Г.Беспалов, В.Н.Васильев, Е.Р.Гаврилюк, Н.В.Ионина, С.А.Козлов, В.В.Орлов, А.А.Парамонов. Под редакцией О.В.Андреевой. – СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003. - 68с.

В пособии представлены учебно-методические материалы к экспериментальному практикуму «Оптоинформатика» часть II «Информационные возможности объемных голограмм». Даны описания лабораторных работ, а также теоретические материалы по голографии, свойствам объемных голограмм и возможности их применения для создания устройств записи, хранения и обработки информации, составляющих основу оптических информационных технологий.

1. Предисловие………………………………………………………………….4 2. Экспериментальный практикум 2.1. Лабораторная работа № II-1 «Основные свойства объемных голограмм»………………………………….5 2.2. Лабораторная работа №II-2 «Пространственная фильтрация излучения с помощью объемной голограммы-решетки». (Одномерный фотонный кристалл как фильтр пространственных частот монохроматического излучения)………………...14 2.3. Лабораторная работа №II-3 «Увеличение информационной емкости элементов оптической памяти за счет использования объемных голограмм с наложенной записью»………………………………………………………...22 2.4. Лабораторная работа № II-4. «Фурье-голограмма. Исследование зависимости качества изображения от условий записи голограммы»………………….....................28 3. Положения теории 3.1. Основные термины и понятия по разделу «Голография», используемые в работе…………………………………………………………37 3.2 Описание метода исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности………………………………………………...56 4. Страничка кафедры………………………………………………………….57

Одобрено на заседании Совета факультета Фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 11.09.03 (протокол №1).

© О.В.Андреева, В.Г.Беспалов, В.Н.Васильев, Е.Р.Гаврилюк, Н.В.Ионина, С.А.Козлов, В.В.Орлов, А.А.Парамонов, 2003 © Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2003 3

ПРЕДИСЛОВИЕ. Последнее десятилетие характеризуется бурным развитием оптических информационных технологий, возможности которых по скорости и объему передачи информации, а также по быстродействию отдельных элементов значительно шире возможностей микроэлектроники. Лекционный курс «Оптоинформатика», предназначенный для студентов старших курсов, магистров и аспирантов СПбГУ ИТМО, представляет научное направление в оптике, связанное с изучением и разработкой информационных технологий, использующих электромагнитное излучение оптического диапазона. Лекционный курс «Оптоинформатика» сопровождает экспериментальный практикум, который включает два основных раздела. Часть 1 - «Лазерные системы и их применение в оптоинформатике» посвящена исследованию источников излучения, применяемых в системах оптоинформатики. Представленная в данном пособии часть II «Информационные возможности объемных голограмм» посвящена изучению физических принципов работы голографических устройств, предназначенных для хранения, накопления, восстановления и обработки информации. Пособие включает описание 4-х работ экспериментального практикума и теоретический раздел, посвященный физическим основам голографического метода записи, воспроизведения и преобразования информации в оптическом диапазоне. В теоретическом разделе представлено толкование основных терминов и понятий голографии, как научного направления физики и, в частности, оптики, и даны оригинальные материалы, отражающие современные способы исследования основных свойств объемных голограмм методами фемтосекундной оптики. Показана глубокая аналогия свойств объемных голограмм и фотонно-кристаллических структур.

4

Лабораторная работа № II-1

«Основные свойства объемных голограмм» Цель работы: Знакомство с основными свойствами объемной голограммы (формирование только одного порядка дифракции и высокая селективность) и их зависимостью от толщины голограммы. Объект исследования: Две элементарные голограммы, зарегистрированные на одной пространственной частоте порядка 500 лин/мм, одна из которых получена в полимерной среде «Диффен» с толщиной порядка 1мм (голограмма №1), а вторая – на поверхности пористого стекла с толщиной порядка 10-25 мкм (голограмма №2). Задачи, решаемые в работе 1.Необходимо на практике убедиться в том, что голограмма №1 формирует только один (-1-й) порядок дифракции независимо от угла поворота относительно падающего пучка. Снять зависимость интенсивности дифрагированного пучка от угла поворота голограммы относительно падающего пучка – контур угловой селективности голограммы. 2.Определить количество порядков дифракции излучения при использовании голограммы №2. Измерить контур угловой селективности голограммы, используя дифрагированный пучок –1-го порядка дифракции. 3.По данным измерения контуров угловой селективности рассчитать для обеих голограмм угловую селективность и эффективную толщину голограммы. Сравнить полученные результаты.

объемных голограмм, определяющие их применение в информационных системах и устройствах, предназначенных для записи, хранения и считывания информации. Свойства голограмм в данной работе рассматриваются на примере элементарных голограмм, то есть голограмм-решеток, полученных при взаимодействии двух плоских когерентных волн. Такую голограмму можно представить как одномерный фотонный кристалл с толщиной Т (Рисунок 1). Элементарные голограммы являются хорошо изученной и удобной моделью для количественных оценок и аналитического описания процессов получения и считывания голограмм. Важнейшими характеристиками, определяющими свойства полученных голограмм, являются: период голограммы (d), толщина голограммы (Т), характер отклика регистрирующей среды на воздействие излучения, ориентация изофазных поверхностей интерференционной картины относительно границ голограммы.

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Объемные голограммы, или голограммы в объемных средах, представляют значительный интерес с точки зрения создания оптической памяти сверхвысокой емкости, обладающей низкой чувствительностью к повреждению отдельных участков. Это связано с тем, что хранение информации в объемной (трехмерной) голограмме происходит не в одиночной пространственно локализованной ячейке, а в форме одиночной волны, зарегистрированной в виде интерференционной картины во всем объеме среды, который занимает голограмма. Такой способ хранения информации обладает рядом достоинств и позволяет провести аналогию трехмерной голограммы с мозгом человека. Эта аналогия простирается гораздо дальше возможности создания сверхплотной памяти, не чувствительной к повреждению ее отдельных участков. (Например, на основе безопорной трехмерной голограммы можно осуществить ассоциативную память, свойства которой весьма близки процессам нашего мышления). Таким образом, возможности голографии позволяют осуществить моделирование информационных процессов, происходящих в живой природе. Практические применения объемных голограмм во многом определяются прогрессом в области разработки светочувствительных сред для их регистрации. В данной работе изучаются основные свойства 5

Рис.1. Одномерный фотонный кристалл – элементарная голограмма с толщиной Т и

периодом d. б – расположение интерференционной картины относительно границ кристалла; в – изменение показателя преломления кристалла в направлении вектора решетки.

В первую очередь в работе рассматриваются те свойства голограмм, которые определяются соотношением между периодом голограммы и ее толщиной. При освещении трехмерной голограммы (Т>>d) возникает только один дифракционный порядок. При этом для получения максимальной интенсивности дифрагированного пучка необходимо выполнение следующего условия: 2d Sinθ = λ где d - постоянная решетки, θ - угол между направлением распространения волны и изофазной плоскостью решетки, измеренный в воздухе, λ - длина волны излучения в воздухе. 6

Это соотношение, известное в физике как закон Вульфа-Брэгга (1913 г.), широко используется в голографии под названием «условие Брэгга». Оно определяет для элементарной объемной голограммы условие образования главного максимума дифрагированной волны: выбор угла падения (θБр) задает длину волны (λБр) падающего на голограмму излучения, и наоборот. Таким образом, при освещении трехмерной голограммы в условиях Брэгга за голограммой возникают только два пучка – нулевого порядка дифракции и (-1-го) порядка дифракции (рис.2а). При освещении двумерной голограммы (рис. 2б) всегда присутствует, по крайней мере, еще один (+1-й) порядок, а возможно и большее их количество. Это первое основное свойство трехмерной голограммы – формирование только одного порядка дифракции.

Iд-1

интенсивность дифрагированного пучка выше 50% ее максимального значения составляет 1-2 миллирадиана, то есть 2-4 угловые минуты.

Iд-2 Iд-1 Io Iд+1

Io

Iд+2 а)

б)

Рис.2 Дифракция излучения на трехмерной (а) и двумерной (б) голограмме.

Второе основное свойство трехмерных голограмм – селективность – связано с уменьшением интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий освещения голограммы от оптимальных, определяемых условием Брэгга. Селективность - это свойство трехмерных голограмм, которое в значительной степени определяется толщиной голограммы. Высокая селективность объемной голограммы имеет большое практическое значение для создания уникальных оптических элементов, в том числе оптической памяти большой емкости, с параметрами, которые в настоящее время недостижимы другими техническими средствами. Различают спектральную селективность голограммы, связанную с изменением длины волны освещающего излучения и угловую селективность, обусловленную изменением пространственного спектра восстанавливающей волны. Это свойство в работе рассматривается на примере изучения угловой селективности объемной пропускающей голограммы при условии освещения голограммы плоской монохроматической волной с длиной волны λ, падающей на голограмму под углом θ (рис.3). Как видно из рисунка, при отклонении угла поворота от угла Брэгга (θ=θБр) интенсивность голограммы (θ=θБр±δθ) дифрагированной волны падает. Для голограммы толщиной 1 мм интервал углов (Δθ), в пределах которого 7

Рис.3 Зависимость интенсивности дифрагированной волны (Id) от угла поворота

голограммы относительно падающего излучения (δθ), Δθ - угловая селективность голограммы.

Расчетные данные, иллюстрирующие зависимость угловой (Δθ)и спектральной (Δλ) селективности от пространственной частоты голограммы (ν ) и ее толщины (Т) для элементарной голограммы с дифракционной эффективностью порядка 20% при λБр = 600 нм, приведены ниже в таблице. ν, 1/мм 100 500 1000 2000

Δλ *T*1014, м2 8300 330 80 16,6

Δθ*T*106, рад*м 4,1 0,8 0,4 0,2

Зависимость интенсивности дифрагированного пучка от параметров регистрирующей среды и условий записи элементарных голограмм может быть рассчитана на основе теории связанных волн Когельника. Голограммы, рассматриваемые в работе, являются фазовыми, то есть пространственное изменение показателя преломления регистрирующей среды пропорционально распределению интенсивности излучения при регистрации голограммы. Основным параметром регистрирующей среды в этом случае является фазовая модуляция ϕ1. 8

ϕ1= πn1Т/(λcosθo)

(1)

где

n1 – амплитуда первой гармоники пространственного распределения показателя преломления в объеме голограммы. λ– длина волны восстанавливающего излучения в воздухе, T – толщина голограммы, θ0-угол между направлением распространения волны и изофазной плоскостью решетки, измеренный в среде. Фазовая модуляция среды определяет дифракционную Эффективность голограммы (ДЭ) – η. η= Sin2ϕ1 (2) ДЭ является одной из основных характеристик голограммы и показывает, какую долю падающего потока голограмма направляет в дифрагированный пучок. Определение ДЭ исследуемых голограмм не входит в основную задачу работы, но может быть использовано как дополнительное задание (см. Приложение). Для используемых в работе голограмм (ДЭ<90% и ϕ1<0,5π) при оценке угловой селективности голограммы Δθ от ее толщины Т, можно использовать упрощенную формулу

Δθ =2,8λn0 /(2πTэфSinθo)

(3)

λ - длина волны излучения в воздухе n0 - показатель преломления среды Tэф - эффективная толщина голограммы θ - угол Брэгга (в воздухе) Толщина голограммы, определенная расчетным путем по формуле (3), называется эффективной толщиной голограммы (Тэф). Как правило, Тэф меньше Т, которая определяется геометрическими размерами голограммы. В работе необходимо измерить угловую селективность двух голограмм, имеющих различную толщину светочувствительного слоя, и оценить их эффективные толщины с помощью формулы (3). Для измерения параметров предлагаются голограммы, представляющие собой образцы текущей научно-исследовательской работы ГОИ. Полученные данные будут использованы при проведении дальнейших экспериментов, поэтому при обработке экспериментальных результатов необходимо указывать номер образца и номер голограммы. где

Рис.4.Оптическая схема установки для измерения контура угловой селективности пропускающей голограммы-решетки. 1 - источник излучения (лазер), 2 – телескопическая система для расширения лазерного пучка, 3 – анализатор-поляризатор (дополнительный элемент, вводимый при необходимости менять направление поляризации лазерного пучка), 4 – голограмма, 5 – фотоприемник, Д1 и Д2 – диафрагмы

Голограмма 2 располагается на столике, позволяющем осуществлять поворот образца относительно падающего излучения с необходимой точностью. Фотоприемник 3 (кремниевый фотодиод – ФД24К) подключен к вольтметру через сопротивление (R = 1кОм). Сигнал на вольтметре прямо пропорционален интенсивности попадающего на диод излучения (Iд). Экспериментальная зависимость Iд от угла поворота голограммы относительно падающего пучка, (так называемый контур угловой селективности голограммы) приведена на рис.3. Такой вид зависимости типичен для голограмм, полученных на образцах регистрирующей среды «Диффен» с толщиной 1 мм. При считывании на определенной длине волны голограмм с различной толщиной, полученных в одинаковых условиях, угловая селективность будет обратно пропорциональна толщине голограммы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Для измерения зависимости интенсивности дифрагированной волны от угла поворота голограммы относительно падающего излучения используется установка, принципиальная оптическая схема которой приведена на рис.4. Освещение голограммы производится коллимированным монохроматическим излучением лазера с длиной волны 633 нм. 9

Рис.5.Сравнение контуров угловой селективности исследуемых голограмм. 10

На рисунке 5 приведены контуры угловой селективности двух голограмм с различной толщиной – более высокой селективностью обладает голограмма №1, у которой Δθ существенно меньше, чем у голограммы №2 (соответственно Т2 < Т1) Работа выполняется на двух экспериментальных установках «а» и «б», имеющих поворотные столики, которые осуществляют вращение голограммы относительно падающего пучка с различной точностью. Установка «а» предназначена для измерения контура угловой селективности объемных голограмм. Поворот объемной голограммы относительно падающего излучения на этой установке можно осуществлять с точностью порядка десятых долей миллирадиана. Установка «б» предназначена для измерения параметров низкоселективных голограмм. Точность поворота голограммы – доли градуса. Исходные данные, необходимые для проведения расчетов, следует уточнить у преподавателя: • длина волны лазерного излучения, • угол между нулевым и дифрагированным пучками - 2θ, • номер исследуемого образца и голограммы, • цена деления барабана микрометрического винта в угловых единицах (q, рад/мм), • пространственная частота исследуемой голограммы (ν , лин/мм).

2. 3. 4.

5. 6. 7.

Таблица 1. Результаты измерения контура угловой селективности голограммы №1.

Отсчет по барабану МВ (Ni), мм

1. 2. 3. 4.

Интенсивность дифрагированного пучка U, мВ

Ui/Umax= (Iд)отн

δθ, рад.

II. Измерение параметров голограммы №2 на установке «б». Установить образец с голограммой на поворотном столике таким образом, чтобы падающий пучок попадал на голограмму. Установить за голограммой экран (лист белой бумаги) и наблюдать систему дифракционных максимумов различных порядков. Установить фотоприемник в положение измерения интенсивности дифрагированного пучка (-1-го порядка дифракции). Подготовить рабочую таблицу 2 и провести измерения контура угловой селективности голограммы №2

Таблица 2 Результаты измерения угловой селективности голограммы №2.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.

8.

полуширину углового распределения интенсивности дифрагированного пучка достаточно грубо, чтобы прикинуть, с каким шагом барабана МВ необходимо делать измерения - в интервале Δθ должно быть не менее 10 экспериментальных точек. Провести измерения контура угловой селективности голограммы №1, Данные занести в таблицу 1.

I..Измерение параметров голограммы №1 на установке «а». Ознакомиться с оптической схемой установки, разместив необходимые для работы элементы наиболее удобным образом, согласно схеме (рис.4). Отъюстировать поворотные зеркала таким образом, чтобы луч лазера был параллелен поверхности плиты. Установить оправу с исследуемой голограммой в держатель поворотного узла и выставить его таким образом, чтобы пучок лазера падал на голограмму. Поворачивая голограмму относительно падающего пучка, «поймать» дифрагированный пучок, т.е. найти такое положение голограммы, при котором выполняется условие Брэгга для дифракции падающего излучения. Установить фотоприемник в положение измерения интенсивности дифрагированного пучка. Обязательно проверить перпендикулярность его установки относительно пучка. Поворотный столик с голограммой установить таким образом, чтобы удобно было делать необходимые отсчеты по барабану микрометрического винта. Подготовить рабочую таблицу (таблица 1) для записи экспериментальных результатов. Сначала следует оценить 11

Отсчет угла поворота θ,град.

Интенсивность дифрагированного пучка U, мВ

Ui/Umax= (Iд)отн

ПРИЛОЖЕНИЕ

Дифракционная эффективность в данной работе определяется как отношение интенсивности дифрагированного пучка Iд к сумме интенсивностей пучков за голограммой (Iд+ Iо), при выполнении условий Брэгга для дифракции излучения на голограмме. ДЭ = Iд / (Iд+ Iо) (4) В измерительной схеме коллимированный пучок монохроматического излучения (световой диаметр 3-5 мм) падает на поверхность голограммы, расположенной на поворотном столике. Фотоприемник (ФП) регистрирует излучение за голограммой. 1. ФП установить в положение измерения интенсивности дифрагированного пучка Iд. Проверить, чтобы измеряемый пучок падал на фотоприемник нормально к его поверхности. 2. Поворачивая столик с голограммой относительно падающего пучка, добиться максимального значения Iд , что соответствует (θ=θБр). 3. Снять показания прибора, данные занести в таблицу 3. 12

Iо и Iд при выполнении условия Брэгга. Определение дифракционной эффективности голограммы.

Таблица 3. Данные измерений интенсивности

Интенсивность при (θ=θБр) Iо Iд

№ образца

ДЭ,%

Голограмма№1 Образец № ……. Голограмма№2 Образец № …….

4. 5. 6.

Не меняя положения голограммы, установить ФП в пучок Iо. Снять показания прибора для Iо при (θ=θБр), соответствующее положению голограммы при максимальной интенсивности дифрагированного пучка. Данные занести в таблицу 3. Вычислить значение ДЭ исследуемых голограмм по формуле (4).

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. 2.

Рассчитать значения U/Umax для обеих голограмм, заполнив соответствующие столбцы в таблицах 1 и 2. Рассчитать значение δθ для объемной голограммы №1, заполнив соответствующий столбец таблицы1. δθ=0 при U/Umax =1, при этом Ni=NБр (δθ)Бр=0 (δθ)i= |NБр- Ni|* q ,

где q – цена деления микрометрического винта барабана в угловых единицах. 3. Построить график зависимости (Iд)отн от δθ для голограммы №1. 4. Определить полуширину полученного контура угловой селективности (Δθ), как это показано на рис.3. Данные занести в таблицу 4. 5. По данным табл.2 построить график зависимости (Iд)отн от θ для голограммы №2. Определить Δθ в градусах, а затем пересчитать в радианы. Данные занести в таблицу 4. Таблица 4. Сравнение параметров голограмм.

№ образца

6. 7.

Δθ,рад

ν , лин/мм

Тэф, мм

Рассчитать эффективную толщину (Тэф) каждой из исследуемых голограмм, используя формулу (3). Данные занести в таблицу 4. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. 2. 3. 4.

Какие типы голограмм Вы знаете, и чем они отличаются друг от друга? Как изменяется характер дифракции монохроматического излучения на объемной голограмме-решетке при изменении длины волны? Что такое «селективность голограммы»? Может ли быть разная угловая селективность у объемных голограмм-решеток с одинаковой толщиной? 13

Вопрос выделения полезной информации из поступающего сигнала представляет собой комплексную задачу в любой области научнотехнической деятельности и связан, как правило, с фильтрацией излучения от шумовых волн и увеличением отношения сигнал-шум. Устройства и системы оптоинформатики, работающие в реальных условиях (особенно это относится к системам оптической обработки изображений), не только осуществляют заданные преобразования полезного сигнала, но и вносят в него определенные искажения. Применяемые системы фильтрации должны, оставив неизменным полезный сигнал, максимально подавить шумы. Для этой цели в радиодиапазоне широко применяются так называемые Побразные фильтры. В оптическом диапазоне для создания таких фильтров используются голограммы. Отметим двойную возможность фильтрации излучения голограммами. Голограмма может работать как фильтр временных спектров (фильтрация по длинам волн), так и как фильтр пространственных спектров (фильтрация по пространственной частоте сигнала). В данной лабораторной работе проводится исследование голограммы, как фильтра пространственных частот. При использовании лазерного излучения в голографических экспериментах возникает проблема очистки этого излучения от шумовых волн и рассеянного излучения, образующихся на дефектах оптики, пыли

и различных загрязнениях поверхностей оптических элементов. Дифракция лазерного излучения высокой когерентности на этих дефектах приводит к появлению волн, когерентных с сигнальной волной, рассеянных под различными, в основном не очень большими, углами к направлению распространения излучения. Интерференция сигнальной волны с волнами, рассеянными на дефектах, обуславливает появление крупномасштабных паразитных интерференционных структур в сформированных пучках, приводящих к нежелательным последствиям, например, к снижению соотношения сигнал\шум в системах оптической передачи и обработки информации, возникновению шумовых структур в объеме регистрируемой голограммы. Восстановление пространственной однородности лазерного пучка производится с помощью пространственной фильтрации излучения. В настоящее время широко распространены пространственные фильтры двух типов: 1 - так называемая точечная диафрагма – очень маленькое отверстие, устанавливаемое в фокусе линзы (или объектива); 2 - одномодовое оптическое волокно с малой апертурой. В лабораторных условиях, как правило, "чистка" лазерных пучков производится с помощью микрообъектива и точечной диафрагмы, установленной в фокальной плоскости микрообъектива. При этом большого искусства требует изготовление самой диафрагмы, размер которой определяется параметрами используемой оптики и требуемой степенью однородности пучка. В некоторых схемах размер точечной диафрагмы не должен превышать 10 мкм. В лабораторной практике, как правило, используют диафрагмы размером (10÷30)мкм, проколотые в металлической фольге. Настройка пространственного фильтра с точечной диафрагмой требует использования достаточно сложного механического узла: необходимо обеспечить пространственное трехкоординатное перемещение точечной диафрагмы с микронными точностями относительно точки фокуса микрообъектива. В настоящее время для фильтрации лазерного излучения предложен голографический фильтр, основанный на использовании селективных свойств объемных голограмм, угловая селективность которых может составлять величину менее 10-3рад. При использовании голографического фильтра отпадает необходимость фокусировки пучка, так как фильтрация выполняется непосредственно в лазерном пучке. Принципиальную возможность осуществления пространственной фильтрации излучения объемной голограммой иллюстрирует рис.1, на котором приведена картина дифракции монохроматической волны сферической формы на объемной голограмме-решетке в условиях Брэгга. При установке голограммы таким образом, что угол ее поворота относительно каких-либо лучей падающего сферического пучка соответствует условию Брэгга, происходит дифракция излучения. Интенсивность дифрагированной волны определяется параметрами голограммы и условиями ее освещения.

14

15

Лабораторная работа №II-2

«Пространственная фильтрация излучения с помощью объемной голограммы-решетки». (Одномерный фотонный кристалл как фильтр пространственных частот монохроматического излучения) Цель работы: Знакомство со способом осуществления пространственной фильтрации излучения с помощью объемной голограммы-решетки. Объект исследования: Элементарная голограмма с пространственной частотой 500 лин/мм, полученная в полимерной среде «Диффен» с толщиной 1мм. Задачи, решаемые в работе 1.Измерить распределение интенсивности в первом и нулевом порядках дифракции сферического пучка монохроматического излучения на объемной голограмме-решетке. 2.На основании полученных данных определить полосу пространственных частот монохроматического излучения, выделяемую голограммой. 3.Оценить рабочие параметры используемого пространственно-частотного фильтра. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Рис.3. Картина дифракции монохроматической волны сферической формы объемной голограмме-решетке в условиях Брэгга. Рис.1.Оптическая схема для наблюдения дифракции излучения на голограмме при ее освещении сферическим пучком монохроматического излучения.

На рис.2 приведена зависимость интенсивности дифрагированного пучка от угла поворота голограммы относительно падающего пучка при освещении голограммы коллимированным пучком монохроматического излучения.

Контур угловой селективности объемной голограммы-решетки, используемой в качестве фильтра пространственных частот. Рис.2.

При освещении голограммы сферическим пучком селективные свойства проявляются в направлении волнового вектора решетки К, перпендикулярного изофазным поверхностям голограммы. На рис.3 показан вид дифракционной картины в нулевом (Iо) и дифрагированном (Iд) пучках при освещении монохроматической волной сферической формы объемной голограммы–решетки с волновым вектором К, который коллинеарен оси Y. 16

на

Как видно, коллимированный лазерный пучок при падении на голограмму-решетку под углом Брэгга изменяет свое направление (эффективность преобразования может достигать 90%), а рассеянное излучение, представляющее собой сферический пучок рассеянных лучей, проходит через голограмму не меняя своего направления. Таким образом, голограмма “фильтрует” проходящее через нее излучение и эта фильтрация осуществляется в направлении вектора решетки, т.е. по одной координате. Для осуществления двухкоординатной фильтрации используют две объемные голограммы-решетки с неколлинеарными векторами k1 и k2, расположенные таким образом, чтобы дифрагированный на первой голограмме-решетке пучок повторно дифрагировал на второй (рис.4).

Рис.4. Голографический фильтр пространственных частот:

n1,2 – векторы, нормальные к поверхности решетки; k1,2 – векторы решетки; Er – электрический вектор падающего пучка; E1,2 – электрические векторы волн, дифрагировавших на первой и второй голограммах. 17

При прохождении излучения через такой фильтр на каждой решетке происходит селекция шумовых волн с волновыми векторами, лежащими в плоскости падения на данную решетку. Поскольку решетки имеют наклон по отношению к падающему излучению в двух взаимно-перпендикулярных направлениях, то осуществляется двумерная фильтрация излучения. Следует отметить принципиальные отличия голографического способа фильтрации излучения от фильтрации излучения с помощью точечной диафрагмы: 1 - голографический фильтр на основе объемных голограмм-решеток имеет только две угловые юстировки. 2 - фильтрация выполняется непосредственно в лазерном пучке, при этом отпадает необходимость фокусировки пучка, что чрезвычайно важно при использовании лазеров большой мощности. Также следует подчеркнуть, что такой фильтр сохраняет состояние поляризации падающего излучения и формирует отфильтрованный пучок в одной плоскости с падающим. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка для исследования пространственной фильтрации лазерного излучения собрана на рабочем столе, ее оптическая схема приведена на рис.5. Источником излучения является гелий-неоновый лазер ЛГН-215. Лазерное излучение проходит поворотные прямоугольные призмы 2 и 3 и попадает в оптический узел 4, состоящий из микрообъектива, в фокусе которого расположена точечная диафрагма диаметром 10 мкм, и объектива.

Оптический узел формирует сферический пучок, центром которого является мнимое изображение точечной диафрагмы, формируемое объективом. Набор пространственных частот, излучения, падающего на голограмму 6, зависит от параметров оптического узла и определяется условиями проведения эксперимента. Размер падающего на голограмму пучка излучения определяет диафрагма 5. Голограмма, помещенная в кассету, устанавливается на поворотном столике. Узел крепления голограммы дает возможность вращать голограмму вокруг вертикальной оси, то есть изменять угол поворота голограммы относительно падающего излучения (θ). При использовании пучка излучения сферической формы угол θ соответствует углу между нормалью к поверхности голограммы и оптической осью схемы, совпадающей с осью пучка. Узел регистрации расположен на отдельном основании и состоит из фотоприемника (фотодиод ФД24К с входной измерительной щелью) и измерительного прибора. Фотоприемник имеет возможность перемещения в направлении, перпендикулярном оптической оси, с точностью 10 мкм. Интенсивность падающего на фотоприемник излучения прямо пропорциональна показаниям прибора (фотодиод работает в линейном режиме) и измеряется в относительных единицах (по прибору либо в мА, либо в мВ). Узел регистрации предназначен для измерения распределения интенсивности излучения в направлении, перпендикулярном оптической оси и может быть установлен в исследуемом пучке (Iо или Iд), как это указано на рис.5. Исходные данные, необходимые для проведения расчетов, следует уточнить у преподавателя: • длина волны лазерного излучения, • расстояние от измерительной щели до мнимого изображения точечной диафрагмы, • ширина измерительной щели фотоприемника. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Рис.5. Оптическая схема установки для исследования фильтрующих свойств объемной голограммы-решетки. 1 - источник излучения (He-Ne лазер); 2,3 – поворотные призмы; 4 – оптическая система (микрообъектив, микродиафрагма, линза) для формирования излучения с требуемым набором пространственных частот; 5 – диафрагма; 6 – голограмма 7 – фотоприемник с измерительной щелью; 8 – измерительный прибор. 18

1.

Ознакомиться с оптической схемой установки, приведенной на рис.5. Необходимо понимать назначение составляющих ее узлов, иметь представление о способах юстировки схемы. Полезно визуально найти область, занимаемую голограммой на пластинке, определить единицы измерения, цену деления шкал винтов различных подвижек и шкал приборов. Подготовить таблицы для записи данных.

2.

Установить голограмму на поворотном столике и, вращая ее вокруг вертикальной оси подвижкой с микрометрическим винтом, найти положение голограммы, при котором выполняется условие Брэгга для центральных лучей падающего на голограмму сферического пучка (интенсивность дифрагированного пучка (IД ) максимальна – см. рис.1). 19

3.

Установить фотоприемник с измерительной щелью в дифрагированный пучок (как показано на рис.5) и измерить распределение интенсивности в пучке IД вдоль оси Y, Данные занести в табл.1.

7

6

Таблица 1. Распределение интенсивности в пучке

№ п/п

Y, мм

Iд, мВ

φ, мрад.

ξ

3

4.

Переставить измерительный узел в нулевой пучок, не изменяя положения голограммы, и измерить распределение интенсивности в пучке IО вдоль оси Y. Данные занести в табл.2. Таблица 2. Распределение интенсивности в пучке Iо при выполнении условия Брэгга - (I0)Бр Y, мм

Iо(Y), мВ

φ, мрад.

ξ

5.

Установить голограмму в положение, когда условие Брэгга не выполняется – поворачивать голограмму относительно падающего пучка до исчезновения дифрагированного излучения. Измерить распределение интенсивности прошедшего через голограмму пучка IО вдоль оси Y. Данные занести в табл.3. Таблица 3. Распределение интенсивности в пучке Iо при внебрэгговском освещении голограммы - (I0)вне Бр № п/п

6.

Y, мм

Iо(Y), мВ

φ, мрад.

ξ

Записать в протокол исходные данные по параметрам установки.

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Для каждого значения Y в таблицах 1-3 рассчитать значения φ (угол между исследуемым лучом и оптической осью) и ξ (пространственная частота данного участка голограммы - ξ = Cosφ/λ). Следует обратить внимание на то, что φ = 0 для значений Y соответствующих максимальному значению Iд и минимальному значению (I0)Бр. 2. Построить графики зависимости интенсивности излучения в данном порядке дифракции от угла φ (либо от пространственной частоты ξ), как это показано на рис.6. 3. Определить полосу частот Δξ=|ξ2 - ξ1|, которую данная голограмма-фильтр выделяет из общего сигнала. ξ2 и ξ1 соответствуют уровню 0,5 от максимального значения сигнала.

20

2

4

(Iо)мах

№ п/п

3

5

(Iд)мах

1

2

1

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0 0.00

(Iо)min 0.50

1.00

1.50

2.00

θ,мрад

Рис.6. Распределение интенсивности в дифрагированном (Iд) и нулевом (Iо) пучках

дифракции на голограмме при выполнении условий Брэгга (кривые 1 и 2) и при небрэгговском считывании голограммы (кривая 3).

4. Определить дифракционную эффективность (ДЭ) голограммы, используя разные способы определения ДЭ:

ДЭ* = {(Iо)мах – (Iо)мin } / (Iо)мах

ДЭ** = (Iд)мах / {(Iд)мах + (Iд)мin}

5.Оценить эффективность голограммы в качестве фильтра пространственных частот по ослаблению мешающей помехи (Д) для двух вариантов использования: • В качестве фильтра, который удаляет из пространственного спектра сигнала определенный диапазон частот (например, диапазон, включающий помеху для наблюдаемого сигнала). Работа фильтра осуществляется в нулевом порядке дифракции.

Д = 10 lg{(Iо)мах / (Iо)мin} • В качестве фильтра, который выделяет только полезный сигнал и убирает мешающий шум. Работа фильтра осуществляется в дифрагированном пучке.

Д = 10 lg{(Iд)мах / (Iд)мin} КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. 2. 3. 4.

Как изменяется качество фильтрации с увеличением дифракционной эффективности голограммы? Возможно ли получение голограммы с ДЭ > 1? Что такое «условие Брэгга»? Какой элемент данной схемы, наравне с голограммой, осуществляет фильтрацию пространственных частот используемого излучения? 21

Лабораторная работа №II-3

«Увеличение информационной емкости элементов оптической памяти за счет использования объемных голограмм с наложенной записью» Цель работы: Изучение условий записи и считывания наложенных голограмм при использовании объемных регистрирующих сред. Объект исследования: Образец объемной полимерной регистрирующей среды «Диффен» с голограммами, полученными путем наложенной записи на одном участке образца. Задачи, решаемые в работе 1. Измерить зависимость интенсивности дифрагированного пучка от угла поворота голограммы относительно падающего пучка в рабочем диапазоне углов поворота голограммы. 2. Определить дифракционную эффективность и угловую селективность каждой из наложенных голограмм. 3. Определить отношение сигнал/шум в дифрагированном пучке. 4. Рассчитать возможное увеличение информационной емкости объемной среды за счет возможности записи наложенных голограмм. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Современная информационная техника вследствие развития высоких технологий и создания эффективных микроминиатюрных цифро – аналоговых и аналого-цифровых преобразователей имеет тенденцию оперировать цифровыми сигналами, т.е. цифровыми кодами информационных сигналов (аудио-видео-числовых данных), чаще – двоичными. При лавинообразном возрастании потока этих информационных сигналов, сопровождающем развитие постиндустриального общества, проблемы эффективных записи и хранения информации стали особенно острыми. При этом на первый план выдвигаются устройства оптической памяти, т.е. действующие на принципах оптики устройства, позволяющие записывать и хранить информацию с существенно более высокой плотностью, чем прежние устройства магнитной техники. Теоретически высокие возможности оптической памяти определяются крайней малостью длины волны светового излучения. Если зарегистрировать (запомнить, записать) в подходящей объемной среде в точках, отстоящих друг от друга на расстояниях одной длины волны, по одному биту информации, то плотность записи, например, в 1мм3 для длины волны 514 нм можно оценить величиной: V = n3/λ3 = 2,48 * 1010 бит/мм3 Возможно также использовать технику голографии, позволяющей записывать информацию не поточечно, а в «рассредоточенном» виде, как 22

картину интерференции опорного светового пучка и светового потока от некой плоскости с записанной, например, цифровой информацией. Такая информационная страница может быть записана в виде голограммы на крошечной площади диаметром около 500 мкм, а затем воспроизведена с высоким качеством. Однако, уникальные принципиальные возможности голографической памяти сопровождаются на практике существенными техническими трудностями, что привело к широкому использованию более простой оптической памяти с записью информации побитово, поточечно (лазерные компакт-диски). Тем не менее, в ряде применений используется и голографический вариант. При этом объем зарегистрированной информации – один из существенных параметров устройств голографической памяти. Запись наложенных голограмм позволяет значительно увеличить объем зарегистрированной информации. В настоящее время ведутся поиски технических путей использования объемных голограмм для создания компьютерной памяти большой информационной емкости с учетом возможностей реальных регистрирующих сред для объемной голографии. Следует отметить, что многократная запись голограмм на один и тот же участок регистрирующей среды (РС) может быть использована и в ряде других технических приложений голографии, когда требуется записать не огромный массив информации в 50-100 и более голограмм, а до 10 наложенных голограмм с определенными характеристиками. Одним из технических применений голограмм с наложенной записью является также демультиплексор волоконно-оптических систем связи, разделяющий падающее излучение в зависимости от его состава на несколько пучков, идущих по разным каналам. Многоэкспозиционная голографическая интерферометрия, используемая для оценки деформаций различных объектов, тоже невозможна без использования наложенной записи и соответствующих регистрирующих сред. Наложенную запись голограмм необходимо осуществить для записи цветных голограмм, регистрируемых на разных длинах волн. Кроме того, возможность осуществления наложенной записи объемных голограмм, обладающих высокой угловой и спектральной селективностью, может быть использована для получения движущихся изображений, восстанавливаемых тепловыми источниками излучения. В ГОИ к настоящему времени разработан процесс синтеза светочувствительной полимерной композиции, позволяющий получать образцы с оптимальным сочетанием физико-механических, технологических и голографических параметров, пригодные для записи качественных голограммных оптических элементов. Высокая селективность объемных голограмм, полученных на таких полимерных регистрирующих средах, позволяет считать перспективным исследование возможности записи наложенных голограмм на данном материале. В процессе регистрации наложенных голограмм используется излучение ионно-аргонового лазера с длиной волны 514 нм и 488 нм. Объектом исследования служат элементарные голограммы-решетки, 23

зарегистрированные на пространственной частоте 500-600 лин/мм. (см. рис.1)

Рис.1. Схема записи пропускающих элементарных голограмм (голограмм-решеток). 1 – источник излучения 2 – телескопическая система для расширения лазерного пучка 3 – элемент для деления и поворота лазерного пучка (прямоугольная призма с алюминиевым покрытием) 4 – регистрирующая среда (РС) 5 – фотоприемник 6 – затвор Д1 и Д2 – диафрагмы З1 иЗ2 – отражательные поверхности

При регистрации наложенных голограмм принципиально невозможно осуществлять регистрацию только по симметричной схеме, когда интерферирующие пучки падают на поверхность регистрирующей среды под одинаковыми углами. Это приводит к тому, что при считывании голограммы обязательно следует учитывать направление распространения падающего пучка. При регистрации пучки 1 и 2 (см. рис.2) равной интенсивности падают на поверхность РС под разными углами, что может привести к тому, что при считывании голограммы по направлению пучка 1 и считывании по направлению пучка 2 параметры голограммы могут отличаться.

пучку 1, имеющему меньший угол падения на поверхность РС. Регистрация наложенных голограмм производится в реальном масштабе времени, номера исследуемых голограмм для каждого образца соответствуют порядку их регистрации. Площадь каждой голограммы не менее 1 см2. В качестве измеряемых параметров принимается дифракционная эффективность (ДЭ) и угловая селективность(Δθ).Измерения ДЭ голограмм производится на скрытом изображении - после регистрации каждой последующей голограммы и в готовой голограмме после полного постэкспозиционного прогрева образцов. Прогрев проводится для ускорения процесса выравнивания концентрации светочувствительного компонента (фенантренхинона), который не прореагировал с полимерной основой материала. Такой процесс приводит к усилению полезной решетки, сформированной фотопродуктом (см. рис.3).

Рис.3. Принципиальная схема процесса получения голограмм на полимерной

регистрирующей среде «Диффен» I – распределение интенсивности в регистрируемой интерференционной картине II, III – распределение молекул (фенантренхинон - •, фотопродукт – о), образующих решетки при экспонировании среды (II) и после фиксирования (III).

Поскольку подобное различие связано с особенностями формирования отклика регистрирующей среды на световое воздействие, которое пока изучено недостаточно, в работе считывание голограммы осуществлялось по

Отметим также, что запись наложенных голограмм обычно осуществляется при неизменном положении образца относительно падающих пучков (регистрация со стороны 1), однако возможна регистрация голограммы на тот же участок образца, но с другой его стороны (сторона 2). Использование разных вариантов многократной записи может быть полезно при выборе оптимальных условий проведения каждого конкретного эксперимента. Особый интерес представляет многократная запись голограмм с высокими значениями ДЭ, которую позволяет осуществить данный материал «Диффен». Уникальность материала заключается в том, что каждую следующую наложенную голограмму можно записать на образец не сразу после записи предыдущей, а после того, как предыдущая голограмма прошла полный процесс постэкспозиционного усиления, то есть, не прореагировавший фенантренхинон (ФХ) равномерно распределился по объему образца, и запись новой голограммы осуществляется в среде с

24

25

Рис.2. Схема, поясняющая положение РС при записи наложенных голограмм. Голограммы №1;2;3 – записываются на один и тот же участок РС, но по-разному ориентированы относительно регистрируемой интерференционной картины.

равномерно распределенным по объему светочувствительным компонентом (ФХ). Естественно, что концентрация ФХ будет несколько меньшей, чем для записи предыдущей голограммы. Результаты измерений ДЭ полученных таким образом наложенных голограмм представлены на рис.4.

7.

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. 2.

3. 4. Рис.4. Зависимость интенсивности дифрагированного пучка (Iд) от угла поворота образца (θ) относительно падающего (восстанавливающего) пучка

Как видно из приведенных данных имеется возможность получения на одном участке образца по крайней мере 3-х голограмм с эффективностью не ниже 70%, что представляет большой практический интерес. В данной лабораторной работе предлагается исследовать элемент оптической памяти, полученный путем регистрации наложенных голограмм в объемной среде «Диффен».

Выключить приборы и обесточить установку (в присутствии преподавателя).

Построить график зависимости Iд (θ). Определить дифракционную эффективность(ДЭ) каждой наложенных голограмм (i=1,2…..), используя формулу:

ДЭi =(Iд)iмах / Iпад (1) где (Iд)iмах - максимальное значение интенсивности дифрагированного излучения i-той голограммы, Iпад – интенсивность падающего излучения. Определить угловую селективность каждой из наложенных голограмм как полуширину Δθi соответствующего пика зависимости Iдi (θ). Определить отношение сигнал/шум (S/N) для каждой голограммы как отношение (Iд)iмах к средней интенсивности дифрагированного пучка ‹Ni› вне брэгговского максимума.

(S/N)i = (Iд)iмах / ‹Ni› 5.

V=(θ /Δθi ) Vi

4.

5. 6.

Включить блок питания He-Ne лазера. Включить питание универсального вольтметра В7-16А. Проверить подключение к вольтметру фотоприемника (фотодиод ФД24К). Установить фотоприемник в световом пучке нормально к его оси и измерить интенсивность падающего излучения Iпад в относительных единицах. В данном случае измеряется падение напряжения на нагрузочном сопротивлении (как правило, в мВ), пропорциональное интенсивности излучения. Закрепить оптический элемент на поворотном столике так, чтобы рабочая область элемента с зарегистрированными голограммами оказалась в сечении светового пучка. Измерить зависимость интенсивности дифрагированного излучения от угла падения излучения на голограмму – Iд (θ), поворачивая столик с голограммой при помощи микрометрического винта. Данные занести в таблицу. 26

(2)

Рассчитать, как может увеличиться информационная емкость (V) оптического элемента за счет записи наложенных голограмм, полагая, что элемент рассчитан на работу в диапазоне изменения углов падения считывающего пучка на голограмму (θ) в 100 , информационная емкость одной регистрируемой страницы Vi =3000бит, а угловая селективность i-той голограммы Δθi .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. 2. 3.

из

(3)

5. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Дать определение объемных голограмм и описать их характерные свойства. Дать определение дифракционной эффективности голограммы. Чем характеризуется «внебрэгговское» считывание голограммы? Что такое «селективность голограммы»? Как записываются наложенные голограммы? Какие составные части определяют, как правило, погрешность измеряемых величин?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. 2.

Coufal H.J., Psaltis D., Sincebox G.T. «Holographic Data Storage», Heidelberg: Springer Verlag, 2000 А.А.Акаев, С.А.Майоров «Оптические методы обработки информации», М., «Высшая школа», 1988 27

Лабораторная работа № II-4.

«Фурье-голограмма как носитель оптической информации. Исследование основных свойств» Цель работы: знакомство с основными свойствами фурье-голограмм и изучение зависимости качества восстановленного изображения от условий записи голограммы. Объект исследования: фурье-голограммы, записанные на фотопластинке с использованием в качестве тест-объекта штриховой миры*. Задачи, решаемые в работе 1. Ознакомиться с установкой для записи фурье-голограммы. 2. Измерить и сравнить спектры пространственных частот слабо рассеивающего и диффузного объектов. 3. Измерить разрешение в изображении тест-объекта, восстановленном фурье-голограммой в двух случаях: а) изображение восстанавливается фурье-голограммой №1, записанной при освещении тест-объекта плоской волной, б) изображение восстанавливается фурье-голограммой №2, записанной при диффузном освещении тест-объекта. 4. Описать характер искажений восстановленных изображений тест-объекта в двух данных случаях и измерить дифракционную эффективности голограмм №1 и №2. 5. Убедиться, что перемещение фурье-голограммы в направлении, перпендикулярном оптической оси, не влияет на качество восстановленного изображения тест-объекта и не изменяет его положения в пространстве. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Фурье-голограммы обладают рядом ценных свойств, которые, в частности, обеспечивают максимальную плотность голографической записи оптической информации. Поэтому многие исследования по созданию оптической памяти ведутся на основе использования фурье-голограмм [1,2,3,4]. Голограммой Фурье (фурье-голограммой) называется пропускающая голограмма, которая представляет собой зарегистрированный результат взаимодействия двух когерентных волн, комплексные амплитуды которых в плоскости регистрирующей среды являются фурье-образами объекта и источника излучения, формирующего опорную волну (опорного источника). В работе рассматриваются основные свойства фурье-голограмм и зависимость качества восстановленного изображения тест-объекта от условий записи голограммы.

В настоящее время принято более широкое толкование термина "фурьеголограмма" как метода получения голограмм, при котором в плоскости регистрирующей среды распределение амплитуд объектной волны соответствует фурье-образу объекта, либо его произведению на медленно меняющийся фазовый множитель (в этом случае опорный источник и объект располагаются строго в одной плоскости, перпендикулярной оси системы). Регистрация фурье-голограммы (ГФ) возможна как с использованием линз, так и без них - безлинзовая ГФ. ГФ применяются в качестве пространственных фильтров для распознавания образов. Для записи ГФ используются двумерные (плоские) объекты (например, транспаранты), позволяющие производить строгое Фурьепреобразование. Фурье-голограммы отличаются от других видов голограмм главным образом тем, что при их записи объектное волновое поле в месте расположения регистрирующей среды представляет собой фурье-образ объекта. Поэтому для записи фурье-голограммы необходимо сформировать фурье-образ объекта. Для этого используется линза, которая, как известно, осуществляет фурье-преобразование падающей на неё световой волны [5]. Объект Ο располагается в передней фокальной плоскости линзы L1 (Рис.1). При этом в задней фокальной плоскости линзы возникает фурье-образ объекта. Для записи фурье-голограммы в задней фокальной плоскости располагается регистрирующая среда P, на которую, наряду с волной фурьеобраза объекта ψo, падает опорная волна ψr. Картина интерференции волн ψo и ψr, записанная на регистрирующей среде P, представляет собой фурьеголограмму. Для восстановления объектной волны голограмма освещается опорной волной ψr. Волна ψr, дифрагируя на голограмме, восстанавливает волну фурье-образа объекта ψo, которая проходит через линзу L2, расположенную на фокусном расстоянии F2 от голограммы (рис.1).

ψr y

v

L

L

O

ψO O′

x

u Голограмма

F

F

F

F

1

1

2

2

* Мира (тест-объект) – оптический элемент, используемый для определения разрешающей способности оптических систем. 28

Рис.1. Схема записи и восстановления фурье-голограммы. 29

Линза L2 выполняет Фурье преобразование волны ψo. Это второе фурье преобразование объектной волны выполняет роль обратного фурьепреобразования, в результате которого в задней фокальной плоскости линзы L2 возникает действительное изображение объекта Ο´ увеличенное в V=F2/F1 раз, где F1 фокусное расстояние линзы L1. Рассмотренная схема записи фурье-голограммы используется в системах голографической записи информации и получила название 4F схемы. Отметим, что в отличие от математического преобразования Фурье в данном случае преобразование Фурье осуществляется в результате физического процесса прохождения световой волны через линзу. Такое оптическое преобразование Фурье используется для оптической обработки информации. Методы такой обработки информации изучается в фурьеоптике [6]. Оптическое фурье-преобразование основано на том, что произвольная световая волна, распространяющаяся в свободном пространстве, может быть представлена в виде суперпозиции плоских волн, каждая из которых характеризуется своей пространственной частотой и комплексной амплитудой. Плоская волна, направление распространения которой составляет углы α, β, γ относительно осей x, y, z декартовой системы координат, имеет следующие пространственные частоты относительно этих осей Cosy Cosβ Cos α fz = fy = fx = λ , λ , λ , где λ-длина волны света. Пространственная частота показывает насколько быстро изменяется фаза волны при изменении координат. Например, если пространственная частота плоской волны fx=100[1/мм], то при изменении координаты x на Δx мм фаза такой волны увеличится на 2πfxΔx=2π100Δx радиан. Плоские волны, имеющие различные пространственные частоты, при прохождении через линзу пространственно разделяются, фокусируясь в задней фокальной плоскости линзы в дифракционно ограниченные точки, т.е. точки распределение интенсивности света в которых определяется дифракцией сходящейся сферической волны на зрачке линзы. Если в задней фокальной плоскости линзы L1 ввести оси u,v, параллельные осям x, y (рис.1), то плоская волна, имеющая пространственные частоты fx, fy сфокусируется в точку с координатами u=F1fxλ, v=F1fyλ. Предположим, например, что объектом служит двумерная синусоидальная решётка, амплитудное пропускание которой описывается следующим выражением

t ( x, y ) =

1 (1 + Cos 2πν x) 2 .

Предположим, что решётка освещается плоской волной, распространяющейся вдоль оси z. Комплексная амплитуда освещающей волны в плоскости xy постоянна: u(x,y)=u0. Волновое поле, возникающее сразу за решёткой, имеет следующий вид 30

uo (1 + Cos 2πν x) = 2 u ⎧ 1 ⎫ = o ⎨1 + [exp(i 2πν x) + exp(−i 2πν x)]⎬ 2 ⎩ 2 ⎭

ψ ( x , y ) = u o t ( x, y ) =

и представляет собой суперпозицию трёх плоских волн:

ψ ( x , y ) = ψ 1 ( x, y ) + ψ 2 ( x , y ) + ψ 3 ( x , y ) ,

комплексные амплитуды которых

ψ 1 ( x, y ) =

uo 2 ,

ψ2 =

uo u exp(i 2π ν x) ψ 2 = o exp(−i 2πν x) 4 4 , .

Эти три волны имеют одинаковые, равные нулю, пространственные частоты fy и различные пространственные частоты fx, равные 0, ν и -ν, соответственно. Пройдя через линзу L2, волны пространственно разделяются и фокусируются в три точки, лежащие на оси u и имеющие координаты

u = 0 , u = F1ν λ ,

u = − F1ν λ ,

соответственно. Таким образом, если D-диаметр фурье-голограммы, то максимальная пространственная частота синусоидальной решётки, изображение которой может быть записано и затем восстановлено с голограммы, определяется выражением

ν=

D 2F1 λ .

(1) Таким образом, оптическое фурье-преобразование представляет собой разложение волнового поля объекта в спектр пространственных частот. Каждая точка апертуры, т.е. площади фурье-голограммы соответствует определённой пространственной частоте волнового поля объекта. При записи фурье-голограммы, как и любой другой голограммы, необходимо выбрать оптимальные значения экспозиции регистрирующей среды и отношения интенсивностей опорной и объектной волн, поскольку от них зависят дифракционная эффективность голограммы и качество восстановленной объектной волны. В настоящей лабораторной работе изучаются фурье-голограммы, полученные в виде плоских амплитудных голограмм, записанных на фотопластинке ПФГ-03, проявленной в проявителе Д-19. Действие плоской амплитудной голограммы на падающую на неё световую волну определяется амплитудным пропусканием голограммы t(x,y). Для того, чтобы восстановленная голограммой волна не имела искажений необходимо, чтобы амплитудное пропускание голограммы линейно зависело от распределения интенсивности J(x,y) в картине интерференции опорной и объектной волн 31

или, что эквивалентно, линейно зависело от экспозиции регистрирующей среды E(x,y)=TJ(x,y), где T-время экспонирования:

t ( x, y ) = β + α E ( x, y ) , где β-постоянная, α-коэффициент пропорциональности. Исходя из этого условия, величина средней экспозиции <E> выбирается такой, чтобы она соответствовала середине линейного участка зависимости амплитудного пропускания голограммы от экспозиции t(E) (Рис.2). Интенсивность объектной волны берётся существенно меньшей, чем интенсивность опорной волны, чтобы экспозиция от максимумов Emax и минимумов Emin картины интерференции опорной и объектной волн не выходила за пределы линейного участка зависимости t(E) (Рис.2). t Рис.3. Распределение интенсивности объектной волны при записи Фурье-голограммы мало рассеивающего объекта.

t max < t >

t min E

Emin Рис.2.

<E>

Участки голограммы, соответствующие более высоким пространственным частотам и занимающие большую часть площади голограммы, будут иметь крайне малую дифракционную эффективность. В результате дифракционная эффективность всей голограммы будет маленькой. Уменьшение дифракционной эффективности голограммы приводит к уменьшению интенсивности восстановленной объектной волны и к уменьшению отношения сигнал-шум в восстановленном изображении объекта. В данном случае имеется в виду шум, обусловленный рассеянием опорной волны на зернистой структуре фотоэмульсии голограммы и на пылинках, находящихся на оптических деталях установки.

Emax

Запись голограммы на линейном участке зависимости

амплитудного пропускания фотопластинки от экспозиции

t (E ) .

При записи фурье-голограммы задача обеспечения линейности записи осложняется большим перепадом интенсивности фурье-образа объекта, в случае, если объект является мало рассеивающим объектом. Для такого объекта интенсивность низкочастотной части его фурье-образа, сосредоточенной на небольшом участке площади голограммы, вблизи нулевой пространственной частоты, намного превосходит интенсивность других более высокочастотных участков (Рис.3). При линейной записи голограммы такого объекта достаточно высокую дифракционную эффективность будет иметь только этот небольшой участок голограммы. 32

E

Emin <E>

E max

Рис.4. Случай выхода экспозиции за пределы динамического диапазона зависимости

амплитудного пропускания фотопластинки от экспозиции t(E). 33

Если интенсивность объектного пучка увеличить настолько, чтобы высокую дифракционную эффективность получить на большей площади голограммы, то волны нулевой и близких к ней пространственных частот будут иметь столь высокую интенсивность, что соответствующая им экспозиция вообще выйдет за пределы динамического диапазона фотопластинки (Рис.4). В результате, решётки соответствующие нулевой и близкой к ней пространственных частот не запишутся, и восстановленный фурье-образ объекта исказится из-за отсутствия в нём низких пространственных частот. С целью устранения рассмотренных недостатков используют диффузное освещение объекта, осуществляемое путём установки перед объектом матового стекла или специально изготовленной фазовой маски. Использование диффузного освещения объекта выравнивает интенсивность объектного пучка в плоскости записи голограммы, что позволяет получить голограмму на линейном участке зависимости t(E) и с высокой дифракционной эффективностью. Однако, эти преимущества диффузного освещения достигаются ценой возникновения в изображении пятнистой структуры, называемой спекл-структурой. Спекл-структура изображения возникает из-за значительного расширения спектра пространственных частот объекта при его диффузном освещении. В результате на фурье-голограмме записывается не весь спектр пространственных частот объекта, а только его часть. Появление спеклструктуры уменьшает разрешение в восстановленном изображении в несколько раз. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с установкой для записи фурье-голограммы. 2. Определить разрешение в изображении штриховой миры, наблюдая в микроскоп элементы миры, когда изображение миры формируется оптической системой установки без использования голограммы. Разрешение определить в случаях, когда диаметр диафрагмы установленной в плоскости фурье-преобразования равен 10 и 1,29 мм, при освещении миры плоской волной и диффузном освещении миры. Для диффузного освещения миры установить перед ней матовое стекло. Найденные значения разрешения представить в таблице №1. Таблица 1. Разрешение в изображении штриховой миры, формируемом оптической

системой установки. Диаметр диафрагм ы 1 10 мм 1,29 мм

При освещении миры плоской волной

Разрешение f, 1/мм При диффузном освещение миры

2

3

34

Расчётное значение 4

3. Определить разрешение в изображении штриховой миры, наблюдая в микроскоп элементы миры, когда изображение миры восстанавливается с фурье-голограмм №1 и №2. Разрешение определить в случаях когда диаметр диафрагмы, ограничивающей апертуру фурье-голограмм, равен 10 и 1,29 мм. Найденные значения разрешения представить в таблице №2. Таблица 2. Разрешение в изображении штриховой миры, восстановленном с Фурье

голограмм №1 и №2 Разрешение f, 1/мм

Диаметр голограммы

Голограмма №1

Голограмма №2

Расчётное значение

1

2

3

4

10 мм 1,29 мм

4. Описать характер искажений изображения, восстановленного фурьеголограммами, полученными при освещении миры плоской волной и диффузном освещении миры. 5. Ознакомиться с установкой для измерения распределения интенсивности в спектре пространственных частот миры. Измерить распределение интенсивности спектра пространственных частот миры при освещении миры плоской волной и при её диффузном освещении. Измерение выполнить, используя ФД-24 и микроамперметр М95. Измеренные значения тока фотодиода I[мка], пропорциональные интенсивности излучения спектра пространственных частот, представить в таблице №3, где l-смещение диафрагмы с оптической оси, f-пространственная частота, F3-фокусное расстояние линзы измерительной установки. Для расчёта пространственой частоты использовать следующее выражение

f =

F2 l = 7,1l F1 F3 λ .

(2) 6. Измерить дифракционную эффективность голограмм, полученных при освещении миры плоской волной и диффузном освещении. Для нахождения дифракционной эффективности η воспользоваться выражением

η=

J −1 J ,

где J-1-интенсивность излучения минус первого порядка дифракции, J - интенсивность излучения падающего на голограмму. Для измерения интенсивности излучения использовать фотодиод ФД-24 и микроамперметр М95. 7. Смещая фурье-голограмму поперёк оптической оси, убедиться, что такое смещение не влияет на качество восстановленного изображения и на его положение в пространстве. 35

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Используя формулу (1), рассчитать максимально возможное разрешение в изображении миры при указанных диаметрах D диафрагмы и апертур фурьеголограмм, при F1=52мм, λ=632,8нм. Полученные значения представить в столбце 4 таблиц №1 и №2. 2. По формуле (2) найти пространственную частоту, соответствующую указанным положениям l диафрагмы. Найденные значения представить в таблице 3. Таблица №3. Распределение интенсивности излучения в спектре пространственных частот миры, при двух вариантах освещения миры.

Положение диафрагмы l, мм

Интенсивность излучения I, мка Пространственна я частота f, 1/мм

при освещении штриховой миры плоской волной штриховой

при диффузном освещении штриховой миры

0,0 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как связано волновое поле объекта в плоскости записи фурье-голограммы с волновым полем в плоскости объекта? 2. Чем отличаются спектры пространственных частот мало рассеивающего и диффузного объектов? 3. Предположим, что при записи фурье-голограммы средняя экспозиция на некоторых участках голограммы превышает динамический диапазон регистрирующей среды. Как это скажется на изображении восстановленном голограммой? 4. Какова характерная особенность изображения диффузного объекта, восстановленного голограммой? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Кольер Р.,Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография.- М. Мир, с.686, 1973. 2. Акаев А.А., Майоров С.А. Когерентные оптические вычислительные машины. - Л. Машиностроение, с.440, 1977, 3. Колфилд Г. Оптическая голография. Т.1,2 - М. Мир, с.735, 1982. 4. Coufal H.J., Psaltis D., Sincebox G.T. Holographic Data Storage. - Heidelberg, Springer Verlag, p.486, 2000. 5. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. - М. Мир, с.364, 1970. 6. Старк Г. Применение методов фурье-оптики. - М. Радио и связь, с.535, 1988. 36

ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ.

I. Основные термины и понятия по разделу «Голография», используемые в работе. Голография – раздел физики, изучающий процессы преобразования волн (волновых полей) интерференционными структурами, формируемыми когерентными волнами при их взаимодействии в веществе. Основой голографии является наиболее общий метод записи и восстановления произвольного волнового поля, который состоит в том, что запись осуществляется путем регистрации в светочувствительной среде результата когерентного сложения (интерференции) исходного волнового поля с другой (опорной) волной, а восстановление (воспроизведение, преобразование) вследствие дифракции излучения на зарегистрированной интерференционной структуре. Голографический метод применим к волнам любой природы, но наибольшее развитие получила оптическая голография (оптический диапазон электромагнитного излучения). Слово “голография” составлено из двух греческих слов “δλοσ” "весь" и “γραϕω” - "запись" и означает “полная запись”. В настоящее время теоретически и экспериментально доказана возможность записи и восстановления амплитуды, фазы, спектрального состава и состояния поляризации волн, а также изменения этих параметров во времени. Впервые идею голографии с полной определенностью сформулировал Д.Габор в 1947 году. Он теоретически и экспериментально обосновал возможность записи и последующего восстановления амплитуды и фазы волны при использовании двумерной (плоской) регистрирующей среды. Следующим этапом в развитии голографии явились работы Ю.Н.Денисюка, который в 1962 году показал возможность восстановления голограммой, зарегистрированной в трехмерной среде, не только амплитуды и фазы волны, но также и ее спектрального состава. Эти работы стали фундаментом трехмерной голографии (голографии в объемных средах) и ее приложений. Значительный вклад в развитие практических приложений голографии внесли Э.Лейт и Ю.Упатниекс, которые предложили внеосевую схему записи голограмм и впервые использовали лазер в качестве источника излучения при получении голограмм (1962-1964г.г.). Применение лазеров и разработка высокоразрешающих регистрирующих сред стимулировали расцвет голографии и ее приложения в таких областях как оптическая обработка информации, оптическое приборостроение, изобразительная техника, интерферометрия, лазерная техника, регистрация быстропротекающих процессов, неразрушающий контроль изделий и другие. Важными этапами дальнейшего развития голографии явились: 37

доказательство возможности записи и воспроизведения состояния поляризации излучения путем регистрации голограмм в средах с фотоиндуцированной анизотропией (Ш.Д.Какичашвили - 1972-1978 г.г.); обоснование возможности голографической регистрации изменений параметров волнового поля во времени с использованием резонансных сред, сред с выжиганием провалов, а также методов спектрального разложения волновых полей (Е.И.Штырков, В.В.Самарцев - 1975г.; П.М.Саари, А.К.Ребане, Р.К.Каарли – 1986г.; Ю.Т.Мазуренко - 1984г.). Новым перспективным научным направлением, объединяющим голографию и нелинейную оптику, является динамическая голография (Х.Герритсен – 1967г., Е.И.Ивакин, А.С.Рубанов, Б.И.Степанов – 1970г.). Голография открыла уникальные возможности для разработки принципиально новых методов и технологий, и в настоящее время нет областей оптики, в которых не применялся бы голографический метод, голограммные оптические элементы и устройства. Голограмма (Г) – зарегистрированный результат взаимодействия (интерференции) двух или более когерентных волн. Голограмма представляет собой интерференционную структуру, которая может быть получена физическими методами в результате взаимодействия излучения с приемником (регистрирующей средой) или синтезирована с использованием иных методов (например, методов вычислительной техники). Падающее на голограмму излучение в результате дифракции на ее структуре преобразуется в восстановленную (дифрагированную) волну, параметры которой могут совпадать с одной из использованных для получения Г волн (например, объектной – см. статью "Объектная волна"), а также находиться с ними в определенных соотношениях (например, сопряженные волны).

38

В простейшем случае взаимодействия двух когерентных плоских волн I1 и I2 (рисунок а) голограмма называется элементарной и представляет собой одномерную решетку толщины Т, в которой изменение параметров среды происходит по координате “х” (рисунок б). При этом расстояние между соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине (рисунок в) d = λ/(Sinθ1+Sinθ2), где λ - длина волны регистрируемого излучения, θ1 и θ2 - углы падения интерферирующих волн I1 и I2 на регистрирующую среду (на рисунке приведена симметричная схема записи голограммы, где θ1 = θ2 =θ). Элементарная голограмма, полученная в линейной регистрирующей среде, является синусоидальной решеткой, а параметр d в этом случае определяет период изменения оптических постоянных в Г, то есть ее пространственную частоту (см. статью "Пространственная частота голограммы"). Элементарные голограммы являются хорошо изученной и удобной моделью для количественных оценок и аналитического описания процессов получения и считывания голограмм. Произвольную Г в ряде случаев можно представить в виде суперпозиции элементарных Г с различными параметрами. Важнейшими характеристиками, определяющими свойства полученных голограмм, являются: пространственная частота голограммы (ν), толщина голограммы (Т), характер отклика регистрирующей среды на воздействие излучения, ориентация изофазных поверхностей интерференционной картины относительно границ голограммы. Соотношение между пространственной объемности голограммы, частотой и толщиной является мерой определяющей ее важнейшие свойства: угловую и спектральную селективность (см. статью "Селективность голограммы"), дифракционную эффективность (см. статью "Дифракционная эффективность") и др. При Тν→0 голограмма является двумерной (см. статью "Голограмма двумерная"), при Тν → ∞ - трехмерной (см. статью "Голограмма трехмерная"). В зависимости от спектрального состава регистрируемого излучения различают монохромные Г - полученные при использовании излучения только одной длины волны и цветные – полученные при использовании излучения, содержащего несколько длин волн. Голограмма обладает уникальными свойствами и возможностями, недоступными для классической оптики: 1 – обращение произвольных волновых полей объектов; 2 – воспроизведение широкого диапазона градации яркостей объекта; 3 – восстановление исходной объектной волны каждым отдельным участком голограммы (делимость Г); 4 – восстановление изображения объекта по его фрагменту (ассоциативные свойства Г); 5 – выделение чрезвычайно узкого интервала пространственного спектра и спектра длин волн восстанавливающего (освещающего) излучения (угловая и спектральная селективность Г). 39

В настоящее время голограммы широко используются во многих областях науки и техники в качестве элементов и устройств для записи, хранения, передачи, обработки и преобразования волновых полей. Объектная (предметная) волна - одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, в которой содержится информация, предназначенная для воспроизведения или преобразования. Восстановленная (дифрагированная) волна, как правило, воспроизводит именно объектную волну. Обычно объектная волна формируется излучением, прошедшим через объект, либо отраженным от него. В ряде случаев объектной называют ту волну, которая имеет более сложную форму. Иногда деление волн на объектную и опорную является достаточно условным и может быть вообще лишено смысла, например, при получении голографических дифракционных решеток, когда используют волны одинаковой формы. Опорная (референтная) волна - одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, которая обычно используется для восстановления объектной волны. Как правило, опорная волна имеет простую и легко воспроизводимую форму, например, плоскую или сферическую. В ряде случаев в качестве опорной волны используют кодированные волны, а также компоненты объектных волн. Голограмма пропускающая (ГП) - голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с одной стороны. При освещении ГП дифрагированная волна наблюдается в проходящем свете.

Расположение интерферирующих волн (I1 и I2) относительно РС при записи элементарных пропускающих голограмм по симметричной схеме показано на рисунке (а), где θ - угол падения излучения на РС, Т - толщина РС, d расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. На рисунке (б) показано 40

направление распространения волн при освещении трехмерной пропускающей голограммы в условиях Брэгга (θ=θБр, Iпад - падающая, или восстанавливающая волна, Iд - дифрагированная, или восстановленная волна, I0 - волна нулевого порядка дифракции, прошедшая голограмму без изменения направления). ГП используются в качестве оптических элементов различного назначения, управляемых транспарантов в системах обработки информации. Голограмма отражательная (ГО) – голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с противоположных сторон. При освещении ГО дифрагированная волна наблюдается в отраженном свете. На рисунке (а) показано расположение интерферирующих волн (I1 и I2) относительно РС при регистрации элементарных отражательных голограмм по симметричной схеме, где (π/2 θ) - угол падения излучения на РС, Т - толщина РС, d - расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. На рисунке (б) схематически показано расположение волн при освещении трехмерной отражательной голограммы в условиях Брэгга (θ=θБр, Iпад - падающая, или восстанавливающая волна, Iд дифрагированная, или восстановленная волна, I0 - волна нулевого порядка дифракции, прошедшая голограмму без изменения направления).

ГO широко применяются в изобразительной голографии, т.к. проявляют объемные свойства при регистрации на традиционных фотоматериалах толщиной 10-15мкм, что позволяет для восстановления объектной волны использовать источники со сплошным спектром излучения (стандартные лампы накаливания, Солнце). Голограмма двумерная (плоская) – голограмма, при рассмотрении которой можно пренебречь эффектами, связанными с ее конечной толщиной. При освещении ГД образуются по крайней мере две дифрагированные волны 41

(+1 и -1 порядков дифракции), которые формируют действительное изображение объекта (k = +1), и мнимое изображение (k = -1), а также присутствует волна нулевого порядка дифракции (k = 0). В большинстве практических случаев происходит образование большего количества порядков дифракции. Математический аппарат, разработанный для традиционных (плоских) дифракционных решеток, (полученных, например, методом нанесения штрихов на гладкую поверхность) применим и для теоретического анализа двумерной голограммы. При восстановлении объектной волны для двумерной голограммы существует принципиальная возможность изменения масштаба изображения объекта путем соответствующего выбора параметров схемы и длины волны излучения при регистрации голограммы и ее считывании. Использование излучения различного спектрального состава при записи и восстановлении объектной волны дает возможность недеструктивного считывания двумерных голограмм и обеспечивает их широкое применение в качестве управляемых транспарантов в системах обработки информации. Голограмма трехмерная (объемная)– голограмма, при освещении которой формируется только один дифракционный порядок (-1). При этом толщина голограммы намного превышает пространственный период изменения ее оптических параметров. Голограмма трехмерная обладает угловой и спектральной селективностью (см. статью "Селективность голограммы"), что обеспечивает возможность воспроизведения в дифрагированной волне не только амплитуды и фазы объектной волны, но также и ее спектрального состава. Высокая эффективность и информационная емкость трехмерных голограмм привлекают к ним внимание многих исследователей, однако, теоретический анализ голограммы трехмерной достаточно разработан лишь для ограниченного круга объектных волн (модовая теория, теория связанных волн). Практические применения голограммы во многом определяются прогрессом в области разработки светочувствительных сред для их регистрации. В настоящее время в зависимости от типа регистрирующей среды различают: тонкослойные трехмерные голограммы - статические трехмерные голограммы в средах толщиной порядка 10-20 мкм; объемные (глубокие, 3D) голограммы - статические трехмерные голограммы в средах толщиной порядка 1000 мкм и более; динамические трехмерные голограммы (см. статью "Динамическая голограмма"). Как правило, вопрос о степени объемности голограммы решается экспериментально по наличию +1 и высших порядков дифракции и их эффективности. В качестве теоретического критерия степени объемности используют параметр Клейна Q = 2πλT/(nd2), применимый в случае элементарных голограмм (см. статью "Голограмма"), где λ - длина волны излучения, Т - толщина голограммы, n средний показатель преломления голограммы, d - пространственный период голограммы. При Q>10 голограмму принято считать трехмерной, высокоселективные трехмерные голограммы имеют Q>1000. Голограммы 42

трехмерные получили широкое применение в изобразительной голографии, динамической голографии, при получении голограммных оптических элементов. Благодаря высокой селективности такие голограммы используются в качестве узкополосных спектральных и угловых селекторов: в настоящее время на средах толщиной порядка 1мм достигнуты значения спектральной селективности - порядка десятых долей нм, а угловой селективности – порядка единиц угловых минут. Голограмма амплитудная (ГА) - голограмма, дифракция излучения на которой обусловлена изменением коэффициента поглощения среды. ГА получают на галоидосеребряных фотографических материалах, на фотохромных средах, термопластических материалах и т.д. Эффективность ГА, как правило, невысока и зависит от типа голограммы и характера фотоотклика среды. В таблице приведены максимально достижимые значения дифракционной эффективности, вычисленные для элементарных амплитудных голограмм. Двумерная ГА

Трехмерная ГА

Тип решетки

Пропускающая

Пропускающая

Отражательная

Синусоидальная

6,25%

3,7%

7,2%

Прямоугольная

10%

25%

60%

Уникальной особенностью является эффект просветления трехмерных амплитудных голограмм, заключающийся в том, что суммарная интенсивность волн, прошедших голограмму при ее освещении в условиях Брэгга, может существенно превышать интенсивность прошедшей через голограмму волны при ее освещении вне условий Брэгга, когда интенсивность дифрагированной волны можно считать равной нулю. Эффект возникает за счет того, что существующие одновременно восстанавливающая и дифрагированная волны формируют стоячую волну, максимумы которой совпадают с минимумами ГА, что приводит к уменьшению результирующего поглощения голограммы. ГА обычно используют при необходимости воспроизведения объектной волны с минимальными искажениями. Голограмма фазовая (ГФ) - голограмма, дифракция излучения на которой обусловлена изменением показателя преломления среды (в случае анизотропных сред - тензора диэлектрической проницаемости), либо 43

изменением толщины среды (рельефографические материалы). Статические ГФ получают на галоидосеребряных фотографических материалах (с применением постэкспозиционной обработки, преобразующей проявленное серебро в соли серебра, прозрачные в видимом диапазоне спектра), фотоматериалах на основе бихромированной желатины, фотополимерах и других. Для получения динамических ГФ используют • фоторефрактивные, • электрооптические и жидкие кристаллы; • прозрачные и слабопоглощающие нелинейные оптические среды. Максимальные значения дифракционной эффективности ГФ - 33% для двумерных и 100% для трехмерных голограмм практически реализованы при использовании современных регистрирующих сред. ГФ получили широкое распространение во многих приложениях голографии, включая изобразительную голографию, получение голограммных оптических элементов и т.д. Голограмма осевая - пропускающая голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны являются соосными. Восстановленная такой голограммой (дифрагированная) волна и волна, прошедшая голограмму без дифракции, пространственно неразделимы. К этому типу относится Габора голограмма (см. статью «Габора голограмма»). Схемы регистрации осевых голограмм позволяют использовать источники излучения с малой длиной когерентности и регистрирующие среды низкого разрешения. Основным недостатком осевых голограмм является невозможность пространственного разделения волн, прошедших голограмму. Голограмма внеосевая - пропускающая голограмма, при регистрации которой используется угол между объектной и опорной волнами, который позволяет пространственно разделить дифрагированные и недифрагированную волны (см. рисунок к статье «Голограмма Лейта и Упатниекса»). Большинство существующих голографических схем служит для получения внеосевых голограмм. Голограмма динамическая (ГД) - голограмма, регистрируемая в среде, оптические параметры которой изменяются под действием формирующего голограмму излучения, что приводит к дифракции излучения на голограмме в процессе ее регистрации, обуславливающей изменение характеристик записывающих волн и появление новых волн. Обычно считывание ГД производится во время регистрации голограммы одной из формирующих ее волн. В результате стадии формирования и считывания ГД, в отличие от голограммы статической, неразрывно связаны, а процесс запись-считывание является одновременным. Параметры ГД определяются характеристиками регистрируемого излучения 44

(длиной волны, шириной спектра, мощностью и длительностью воздействия), свойствами регистрирующей среды (нелинейной восприимчивостью и временем релаксации), а также условиями записи (величиной и ориентацией внутренних и внешних электрических полей; геометрией записи, состоянием поляризации взаимодействующих волн и наличием между ними частотного сдвига и т.д.). Различают режимы записи ГД: - стационарный - нестационарный Стационарный режим записи ГД - при котором амплитуда модуляции оптических параметров среды остается неизменной во времени, возможен, если время регистрации голограммы существенно превышает время ее релаксации. Нестационарный режим записи ГД реализуется, если время записи голограммы меньше времени ее релаксации (или сравнимо с ним). При этом, благодаря возникающему пространственному рассогласованию голограммы относительно интерференционной картины формирующих ее волн, как правило, происходит нестационарный энергообмен - перераспределение энергии между взаимодействующими в объеме регистрирующей среды волнами, в результате которого возможно значительное усиление слабых волн за счет более сильных. ГД дают возможность управлять интенсивностью, формой и направлением распространения волн и в настоящее время применяются для компенсаций искажений волнового фронта в адаптивной оптике и лазерной технике, для решения задач оптической обработки информации в реальном времени. Для получения ГД используют нелинейные регистрирующие среды: 1. фоторефрактивные, 2. электрооптические и жидкие кристаллы; 3. резонансно поглощающие пары металлов, 4. эффекты вынужденного и нелинейного рассеяния света и т.д. Разновидностью ГД являются допплеровские голограммы, образующиеся при регистрации быстро движущихся объектов. Голограмма статическая (ГС) - голограмма, оптические параметры которой после ее получения не изменяются во времени. Как правило, процесс получения высокоэффективных ГС состоит из двух основных этапов: 1 - регистрация голограммы (экспонирование регистрирующей среды), во время которой не происходит заметных изменений оптических параметров регистрирующей среды, а образуется так называемое скрытое изображение; 2 - постэкспозиционная обработка голограмм, которая включает в себя различные химические и физические процессы, усиливающие (преобразующие) скрытое изображение и фиксирующие голограмму. 45

Сочетание возможности значительного усиления результата воздействия излучения на регистрирующую среду и фиксирования голограммы обеспечивает двуступенному процессу получения голограмм высокую чувствительность и длительную сохраняемость записанной информации. Для получения ГС используют галогенидосеребряные фотографические материалы, материалы на основе бихромированной желатины, фоторезисты, фототермопластики и т.д. Области практического применения ГС - голографические оптические элементы, голографическая интерферометрия, изобразительная голография и т.д. Голограмма Бентона - голограмма радужная (ГР) голограмма сфокусированного изображения, допускающая восстановление объектной волны источником излучения со сплошным спектром (лампа накаливания, Солнце) за счет ограничения пространственного спектра объекта в одном (как правило, вертикальном) направлении. Снижение параллакса в вертикальном направлении практически незаметно для наблюдателя, который за счет зрения двумя глазами ощущает параллакс в горизонтальном направлении. ГР позволяет наблюдать четкое цветное изображение объекта (в отличие от размытого изображения объекта при использовании голограммы, полученной без ограничения пространственного спектра объектной волны). При этом цвет изображения зависит от положения глаз наблюдателя и не связан с цветом объекта. ГР получили широкое распространение в качестве изобразительных голограмм, различных элементов кодирования, маркировки, украшения полиграфической продукции и для повышения защищенности от подделок документов, ценных бумаг и товарных знаков. Широкое применение ГР связано с возможностью использования для их регистрации светочувствительных материалов, образующих поверхностный рельеф (рельефографические материалы), что позволяет производить массовое копирование таких голограмм контактным способом. Метод получения ГР был предложен С.А.Бентоном (S.A.Benton) в 1976г. Голограмма Френеля - пропускающая голограмма, при регистрации которой регистрирующая среда находится в области дифракции Френеля рассеянного объектом излучения. Чаще всего голограмма Френеля используется при записи голограмм трехмерных диффузно рассеивающих объектов в изобразительной голографии и при голографическом неразрушающем контроле изделий. Голограмма Габора (ГГ) - осевая пропускающая двумерная голограмма, при регистрации которой источник света, прозрачный объект (О) и регистрирующая среда (РС) расположены на общей прямой (рисунок а). Излучение, рассеянное объектом, создает объектную волну, а опорная волна Представляет собой часть излучения, прошедшую через объект без 46

изменения направления. При освещении ГГ (рисунок б) волны +1(I+1) и -1(I1) порядков дифракции, образуют действительное и мнимое изображения объекта, которые находятся на одной оси. При наблюдении изображений, формируемых ГГ, дифрагированные волны и волна, прошедшая голограмму без дифракции (I0), накладываются друг на друга и создают взаимные помехи, из-за которых ГГ не получила широкого распространения. В настоящее время ГГ применяются для регистрации пространственных ансамблей частиц малых размеров, при изготовлении осевых голограммных элементов. На примере получения такой голограммы Д.Габор в 1947 г. доказал возможность записи и восстановления амплитуды и фазы волны, распространяющейся от объекта. Д.Габор (D.Gabor) - основатель голографии, лауреат Нобелевской премии (1978г.).

Голограмма Фраунгофера - пропускающая голограмма, при регистрации которой регистрирующая среда находится в области дифракции Фраунгофера рассеянного объектом излучения (объектной волны), а опорная волна является плоской. Схема записи голограммы Фраунгофера была предложена Б.Томпсоном в 1967 г. (она близка к схеме Габора) и оказалась очень удобной для наблюдения и исследования частиц малых размеров. Согласно этой схеме объект освещается плоской волной, часть которой, прошедшая без дифракции, служит опорной волной. При восстановлении объектной волны также используется плоская волна. 47

Голограмма Денисюка - отражательная трехмерная голограмма, впервые получена по однолучевой схеме Ю.Н.Денисюком в 1962г. При регистрации ГД (рисунок а), излучение когерентного источника (1) формируется линзой или оптической системой (2) и падает на прозрачную регистрирующую среду (РС), являясь опорной волной, затем проходит через РС и отражается (рассеивается) объектом (О), создавая объектную волну. Таким образом, объектная и опорная волны распространяются навстречу друг другу. При встречном направлении интерферирующих волн пространственная частота голограммы достигает максимально возможной для излучения данной длины волны (λ) величины и имеет порядок 2/λ поэтому голограммы Денисюка проявляют объемные свойства даже при использовании сравнительно тонкослойных регистрирующих сред (фотоматериалы толщиной менее 20 мкм). Спектральная селективность голограммы при этом составляет величину 10-20 нм (см.статью "Селективность голограммы"), что позволяет наблюдать качественное изображение объекта при освещении голограммы источником излучения со сплошным спектром (рисунок б: 3 - лампа накаливания, 4 - изображение объекта, 5 - наблюдатель).

Для получения голограммы Денисюка используют прозрачные регистрирующие материалы с высоким разрешением (порядка 5000 лин/мм) и методы постэкспозиционной обработки, пригодные для получения фазовых либо амплитудно-фазовых голограмм. Голограммы Денисюка широко используются для получения изобразительных голограмм и голограммных оптических элементов. 48

Голограмма, впервые полученная автором в 1962г. на липпмановских прозрачных галоидосеребряных фотоматериалах с использованием в качестве источника излучения ртутной лампы, явилась экспериментальным обоснованием метода Денисюка - записи в трехмерной среде голограмм, способных восстанавливать амплитуду, фазу и спектральный состав объектной волны. Голограмма Лейта и Упатниекса - пропускающая внеосевая голограмма обеспечивающая, в отличие от схемы Габора, пространственное разделение восстановленной (дифрагированной) волны и волны, прошедшей через голограмму без дифракции. Предложена Лейтом и Упатниексом (E.N.Leith, J.Upatnieks) в 1964 г. На рисунке приведена типичная схема регистрации такой голограммы (а) и восстановления объектной волны (б): О – объект, РС – регистрирующая среда, Г – голограмма; I0, I+1, I-1 – волны соответствующих порядков дифракции.

Голограмма Фурье - пропускающая голограмма, полученная в результате взаимодействия двух когерентных волн, комплексные амплитуды которых в плоскости регистрирующей среды являются фурье-образами объекта и источника излучения, формирующего опорную волну. В настоящее время термин "фурье-голограмма" применяют и в тех случаях, когда распределение амплитуд объектной волны в плоскости регистрирующей среды соответствует произведению фурье-образа объекта на медленно меняющийся фазовый множитель. При этом опорный источник и объект должны располагаться строго в одной плоскости, перепендикулярной оси системы. Регистрация Голограмма Фурье возможна без использования оптических систем – это безлинзовая голограмма. Голограммы Фурье применяются в качестве пространственных фильтров для распознавания образов. Для записи ГФ используются двумерные (плоские) объекты (например, транспаранты), позволяющие производить строгое Фурье-преобразование. Голограмма сфокусированного изображения - голограмма, при регистрации которой изображение объекта (либо сам объект), проектируемое обычно оптической системой, располагается в плоскости регистрирующей среды или вблизи нее. При освещении такой голограммы центральная (или какая-либо другая) плоскость трехмерного изображения объекта совпадает с плоскостью голограммы, а угол, в пределах которого можно наблюдать изображение, ограничен апертурой оптической системы, используемой при регистрации голограммы (либо ограничен самой голограммой). Схема регистрации голограммы сфокусированного изображения позволяет снизить требования к размерам, пространственной когерентности и монохроматичности источника излучения при восстановлении объектной волны и увеличить яркость изображения объекта, благодаря ограничению угла наблюдения. Регистрация голограммы (запись голограммы) – процесс физического взаимодействия излучения с регистрирующей средой, в результате которого пространственное распределение интенсивности в регистрируемой интерференционной картине преобразуется в соответствующее распределение каких-либо параметров среды. Для регистрации голограммы необходимы: • источник излучения, • голографическая схема, • регистрирующая среда, разрешающая способность которой должна обеспечить запись максимальной пространственной частоты голограммы (см. статью "Пространственная частота голограммы"), • голографическая установка, обеспечивающая стабильность элементов голографической схемы и регистрирующей среды при регистрации голограммы.

49

50

Реконструкция голограммы - употребление этого термина подразумевает реконструкцию не самой голограммы, а объектной волны, использованной при ее регистрации. Реконструкция (восстановление, воспроизведение) объектной волны - это процесс дифракции излучения на голограмме, приводящий к образованию дифрагированной волны, характеристики которой определяются параметрами голограммы и условиями ее освещения. При совпадении параметров освещающей голограмму (восстанавливающей) волны и опорной волны, использованной при записи голограммы, дифрагированная (восстановленная) волна может воспроизводить характеристики объектной волны (амплитуду, фазу, спектральный состав, состояние поляризации, а также их временные зависимости). В противном случае дифрагированная волна будет отличаться от объектной волны. Характер этих отличий зависит от типа голограммы: в случае двумерных голограмм происходит изменение масштаба и положения в пространстве изображения объекта, сформированного дифрагированной волной; для трехмерных голограмм характерно прежде всего уменьшение интенсивности дифрагированной волны вплоть до ее исчезновения. При использовании восстанавливающей волны, сопряженной по отношению к опорной волне, дифрагированная волна является обращенной по отношению к объектной независимо от типа голограммы. Как правило, процесс восстановления объектной волны предъявляет менее жесткие требования к стабильности установки и используемых элементов схемы, чем процесс регистрации голограммы. В настоящее время наряду с термином "РГ" все более широкое распространение получает термин "Считывание голограммы". Голографическая схема - оптическая часть установки для регистрации голограмм. Обычно представляет собой интерферометрическую схему, в одно из плеч которой помещается объект. Схема включает в себя делитель лазерного излучения и оптические элементы для формирования объектной и опорной волн, изменения их направления и т.д. Делитель излучения осуществляет деление светового потока либо по амплитуде (например, полупрозрачные зеркала, светоделительные кубики и т.д.), либо по волновому фронту. Стабильность положения оптических элементов и регистрирующей среды, а также параметров окружающей их среды в голографической схеме во время регистрации голограммы обеспечивается дополнительными защитными средствами, входящими в состав голографической установки. При использовании импульсных источников излучения требования к стабильности элементов схемы снижаются в соответствии с длительностью импульсов. Основные голографические схемы, используемые для регистрации голограмм, названы по имени авторов - схема Габора, Денисюка и т.д., либо по специфическим особенностям геометрии оптической схемы - осевая 51

схема, схема Фурье и т.д. Голографическая схема обычно предназначена для регистрации голограмм определенного типа и предусматривает соответствующую оптическую схему для восстановления объектной волны или ее преобразования. Дифракционная эффективность (ДЭ) - определяется обычно как отношение потока излучения в дифрагированной волне данного порядка дифракции (РД)n к падающему на голограмму потоку излучения (Рпад). Для характеристики голограмм, имеющих потери (на поглощение, рассеяние, отражение и т.д.), используют также приведенные, или нормированные, значения ДЭ, определяемые как отношение (РД)n к сумме потоков излучения всех порядков дифракции, включая нулевой. В этом случае для объемной голограммы, формирующей один дифракционный порядок, ДЭ=(РД)1/{(РД)1+(РД)0}. ДЭ зависит от типа голограммы, свойств регистрирующей среды и методов постэкспозиционной обработки, условий регистрации и освещения голограммы и является важнейшей характеристикой при количественной оценке ее свойств. Следует учитывать, что при использовании различных вариантов определения, значении ДЭ одной и той же голограммы могут существенно различаться между собой. Условие Брэгга (условие Вульфа-Брэгга) (УБ) - определяет условие получения максимальной интенсивности дифрагированной волны при взаимодействии плоской волны с одномерной решеткой, полученной в объемной среде, и записывается следующим образом: 2d Sinθ = kλ, где d - постоянная решетки, θ - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки, λ - длина волны излучения, k = 1,2,3… порядок дифракции. Это соотношение, установленное для дифракции рентгеновских лучей на атомных плоскостях в кристалле, известно в физике как закон Вульфа-Брэгга - по имени Г.В.Вульфа и У.Л.Брэгга (W.L.Bragg), одновременно и независимо получивших это выражение в 1913г. В голографии УБ широко используется при рассмотрении дифракции излучения на объемной голограмме. При k = 1 УБ определяет для элементарной объемной голограммы условие образования главного максимума дифрагированной волны: выбор угла падения (θБр) задает длину волны (λБр) падающего на голограмму излучения, и наоборот. При отклонении от условий Брэгга (θ = θБр ± δθ и λ = λБр ± δλ) интенсивность дифрагированной волны падает (см. статью "Селективность голограммы"). Выражение "внебрэгговская реконструкция голограммы" означает, что интенсивность дифрагированной волны мала или близка к нулю.

Селективность голограммы (СГ) – свойство голограммы, связанное с уменьшением интенсивности дифрагированной (восстановленной) волны (IД) при отклонении условий освещения голограммы от оптимальных. 52

Селективностью обладают только трехмерные голограммы. Двумерные голограммы (как и традиционные плоские дифракционные решетки) неселективны. Различают спектральную селективность голограммы, связанную с изменением длины волны восстанавливающего излучения и угловую селективность, обусловленную изменением пространственного спектра восстанавливающей волны. Количественно СГ можно оценить только для элементарной голограммы (см. статью "Голограмма"), дифракция на которой подчиняется условию ВульфаБрэгга (см.статью "Условие Брэгга"). Максимум интенсивности волны, дифрагированной на объемной элементарной голограмме, наблюдается при угле Брэгга (θБр) и длине волны Брэгга (λБр). При отклонении от условий Брэгга (θ = θБр ± δθ и λ = λБр ± δλ) интенсивность дифрагированной волны уменьшается (см. рисунок). Спектральная селективность голограммы (Δλ) количественно определяется как интервал длин волн (частот), в котором интенсивность дифрагированной волны превосходит половину ее максимального значения (при этом голограмма должна освещаться плоской полихроматической волной). Аналогично угловая селективность голограммы (Δθ) количественно определяется интервалом углов падения плоской монохроматической восстанавливающей волны на голограмму, в пределах которого интенсивность дифрагированной волны превышает половину ее максимального значения.

зависимость от ν носит более сложный характер и определяется типом голограммы. Для примера в таблице приведены расчетные данные, иллюстрирующие эту зависимость для элементарной голограммы с дифракционной эффективностью порядка 20% и λБр = 600 нм. Неравномерность распределения по глубине голограммы периода и амплитуды модуляции оптических параметров приводит к снижению СГ. Тип голограммы Пропускающая

Отражательная

ν, 1/мм 100 500 1000 2000 1000 2000 3000 3333

Δλ *T*1014, м2 8300 330 80 16,6 24,8 12,4 8,3 7,5

Δθ*T*106, рад*м 4,1 0,8 0,4 0,2 13,0 15,6 28,3 ∞

Пространственная частота голограммы величина, обратно пропорциональная пространственному периоду изменения оптических параметров голограммы (ν). Для элементарной голограммы, полученной при взаимодействии двух плоских волн (см.статью "Голограмма"),

ν = 1/d, где d – расстояние между двумя смежными (соседними) максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. Пространственная частота измеряется обычно в 1/мм либо 1/см. Любую голограмму можно представить как результат наложения элементарных голограмм, ориентированных произвольно, и характеризовать набором (спектром) пространственных частот. Обычно выделяют среднюю (⎯ν = 1/⎯d), минимальную (νmin = 1/dmax) и максимальную (νmax = 1/dmin) пространственную частоту голограммы, последняя определяет разрешающую способность регистрирующей среды, необходимую для записи всех пространственных частот голограммы. Наименьшей пространственной частотой обладают осевые голограммы, полученные, например, по схеме Габора. В схеме Денисюка ⎯ν максимальна и близка к 2/λ.

Селективность голограммы зависит от ее параметров, важнейшими из которых являются пространственная частота голограммы (ν) и ее толщина (Т). Изменение Δθ и Δλ. происходит пропорционально 1/Т, в то время как 53

Изобразительная голография (ИГ) – раздел голографии, рассматривающий вопросы, связанные с применением голографического метода и технических средств голографии для изобразительных целей. Голограммы, используемые для зрительного (визуального) эстетического восприятия (наблюдения) изображений, получили название изобразительных голограмм. Широкое распространение получили изобразительные голограммы объектов, представляющих собой художественную ценность, - музейных и коллекционных экспонатов, ювелирных изделий и т.д. 54

Размеры голографируемых объектов определяются структурой объекта и техническими возможностями голографии – мощностью источников излучения, чувствительностью регистрирующей среды, потерями излучения в голографической схеме, допустимой длительностью экспонирования. В настоящее время получены изобразительные голограммы высокого качества размером порядка нескольких квадратных метров. Наблюдение изображений в ИГ, как правило, не требует специальных монохроматических источников излучения – освещение изобразительных голограмм может производиться источниками излучения со сплошным спектром (стандартные лампы накаливания, Солнце). Изобразительные голограммы получают по методу Денисюка, по методу Бентона (радужные голограммы), а также на основе синтеза композиционных голограмм. В качестве регистрирующей среды используют высокоразрешающие галогенидосеребряные фотографические материалы, фотоматериалы на основе бихромированной желатины, фотополимерные композиции. Голографический метод дает принципиальную возможность получить изображение объекта, неотличимое от оригинала при наблюдении в дифрагированном пучке в пределах размера голограммы. Голографическое изображение воспроизводит не только пространственную форму объекта, но и правильно передает диапазон яркости, что позволяет наблюдать игру бликов на объекте при его оглядывании – эффект, недостижимый другими методами получения изображений. ИГ - раздел голографии, тесно соприкасающийся с изобразительным искусством. На основе ИГ появилась возможность создания новых методов в изобразительной технике, обеспечивающих полную иллюзию действительности изображаемой сцены или объекта, а также возможность создания технологий синтеза трехмерных образов и композиций. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.Денисюк Ю.Н. Принципы голографии. - Л.:ГОИ. - 1978. - 125с. 2.Островский Ю.И. Голография и ее применение. - Л.:Наука. - 1973. - 180с. 3.Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. - М.:Мир. 1973, 686с. 4.ГОСТ 24865.1. Голография и голографические методы контроля качества. Термины и определения. - М.:Издательство стандартов. 1982. 5.Оптическая голография. Под ред. Колфилда Г. - М.:Мир. 1982. - т.1,т.2. 6.Денисюк Ю.Н. Голография и ее перспективы // Журн.прикл.спектр. – 1980. – т.33. – С.397-414.

55

II. Описание метода исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности. Объемные голограммы-решетки, зарегистрированные в средах с толщиной порядка 1 мм перспективны в качестве узкополосных селекторов излучения, потребность в которых остро ощущается в таких научнотехнических направлениях как спектроскопия, астрономия, лазерная техника и лазерная локация и т.д. [1-3]. Такие голограммы представляют собой одномерные фотонные кристаллы - самый простой вид фотоннокристаллических структур [4-6]. Несмотря на различие в терминологии, объемные голограммы и фотонные кристаллы имеют одинаковый механизм преобразования излучения, обусловленный взаимодействием излучения со структурно-организованной средой, имеющей размеры периодических структурных элементов, сравнимые с длиной волны излучения. Такие свойства как спектральная и угловая селективность объемных голограмм, ширина и спектральное положение запрещенных зон в фотонных кристаллах имеют глубокую физическую аналогию. Их исследование представляет собой актуальную задачу для создания и развития элементной базы современной лазерной оптики, фотоники и оптоинформатики [7,8]. Наиболее изученным объектом являются объемные голограммырешетки [2,3,9]. К их отличительным особенностям относится: наличие единственного ненулевого дифракционного порядка; высокая дифракционная эффективность (теоретически – до 100%); высокая угловая и спектральная селективность. Совокупность указанных параметров позволяет реализовать на основе объемных голограмм высокоэффективные селекторы излучения, но накладывает жесткие ограничения на характеристики используемого излучения, что в большинстве случаев не позволяет применять для измерения параметров таких голограмм стандартные приборы и методики. В данной статье предложен метод измерения спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности, который также применим для исследования параметров запрещенных зон фотонных кристаллов. Объект исследования Объектом исследования являются голограммы-решетки, полученные в полимерной регистрирующей среде “Диффен” с толщиной 1-2 мм [10]. Запись пропускающих голограмм-решеток производилась ионным аргоновым лазером (488 нм) по симметричной схеме на пространственной частоте 360 и 640 мм-1. Постэкспозиционная обработка производилась по методикам, описанным в работе [10]. Полученные голограммы являлись фазовыми объемными голограммами и для расчета их параметров использовались формулы теории связанных волн [9]. 56

Как известно, максимум интенсивности волны, дифрагированной на объемной голограмме - решетке, наблюдается при выполнении условий Брэгга: 2d sinθ0 = λ0 (1) где d - постоянная решетки, θ0 - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки (в среде), λ0 - длина волны излучения (в среде). Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий считывания голограммы от условий Брэгга в теории связанных волн определяется изменением параметра ξ. При выполнении условий Брэгга ξ=0 (см. рис.1). При изменении угла падения излучения на решетку и λ0=λБр=const параметр ξ определяется следующей формулой:

ξ = δθ(2π/λ0)T sinθ0

где δθ=θ0-θБр - отклонение угла падения света на голограмму от θ0 = θБр, T – толщина голограммы.

Естественно, что Δλ и Δθ связаны между собой соотношением (2). При проведении измерений параметров объемных голограмм особенно следует обратить внимание на то, что для оценки угловой селективности необходимо использовать излучение, спектр которого существенно уже Δλ исследуемой голограммы. В то же время при оценке спектральной селективности объемной голограммы пространственный спектр считывающего излучения (определяющий расходимость пучка считывающего излучения) должен быть существенно меньше Δθ исследуемой голограммы. Селективность объемных голограмм (спектральная и угловая) в первую очередь зависит от пространственной частоты голограммы (ν) и ее толщины (Т). В таблице 1 приведены данные, которые можно использовать для предварительной оценки параметров считывающего излучения, необходимых для корректного объемных голограмм с соответствующими характеристиками. 1. Параметры пропускающих голограмм-решеток с различной пространственной частотой (ν), рассчитанные по теории связанных волн для голограмм с ДЭ ≤50% при λ = 600 нм. Таблица

ν , мм-1

ΔλΤ⋅1014, м2

Δλ, нм (при Т=1 мм)

ΔθΤ⋅106 , рад*м

Δθ, 10-3 рад (при Т=1 мм)

100

8300

270

4.1

13.4

500

330

10.6

0.8

2.7

1000

80

2.6

0.4

1.3

2000

16.6

0.5

0.2

0.7

Угловая и спектральная селективность объемных голограмм-решеток Рис.1. Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий

считывания объемной голограммы от условий Брэгга.

Зависимость интенсивности дифрагированного пучка от изменения угла падения излучения на голограмму - Iд(δθ) - представляет собой контур угловой селективности голограммы. При θ = θБр = const Iд(δλ) представляет собой контур спектральной селективности голограммы. Согласно теории, отклонение условий считывания голограммы от условий Брэгга по углу (θ=θБр±δθ; λ=λБр) и по длинам волн (θ=θБр; λ=λБр±δλ) связаны следующим соотношением: δθ=δλ/(2nd cosθ0) (2) Количественно угловая и спектральная селективность описываются значениями величин Δλ и Δθ (рис.1) [3], которые соответственно определяют 57

Согласно теоретическим представлениям [9] для объемной фазовой пропускающей голограммы справедливо соотношение

Δθ = Δξn/(πνT) (3) где Δξ - расчетный параметр теории, который характеризует полуширину контура селективности при определенном значении фазовой модуляции голограммы (ϕ1), n – средний показатель преломления среды. (ϕ1=πn1Т/λcosθ0, где n1 – амплитуда модуляции первой гармоники показателя преломления голограммы). Как видно, Δθ не зависит от длины волны исследуемого излучения, и при определенной геометрии записи определяется толщиной голограммы Т и величиной фазовой модуляции ϕ1 – через параметр Δξ. С учетом этой зависимости при анализе экспериментальных данных, полученных при различных значениях ϕ1, 58

использовались приведенные к минимальным значениям фазовой модуляции значения (Δθ)прив, вычисление которых производилось по формуле:

Δθприв = Δξприв(Δθ/Δξ)=2.8 (Δθ/Δξ) где Δξприв=2.8 соответствует значениям ϕ1<0.3π. (Следует отметить, что формула (3) используется для определения толщины голограммы по измеренному значению Δθ при известной величине ν. В этом случае толщину голограммы принято называть эффективной толщиной Тэф. Как правило, Тэф меньше толщины, определяемой геометрическими размерами голограммы.) Определение угловой селективности объемных пропускающих голограмм производилось на основании исследования зависимости интенсивности дифрагированного излучения от угла поворота исследуемой голограммы относительно падающего излучения (исследование контура угловой селективности голограмм) [3,9,11]. В работе использовалось монохроматическое лазерное излучение с расходимостью пучка порядка десятых долей миллирадиана при длинах волн 633 нм (гелий-неоновый лазер) и 808 нм (лазер на сапфире с титаном “Фемос-2” в непрерывном режиме генерации). Голограмма устанавливалась на поворотном столике, механизм которого позволял осуществлять изменение угла поворота голограммы относительно падающего пучка с точностью 0.05 мрад. Спектральная селективность объемных пропускающих голограмм при известной геометрии записи и толщине голограммы, согласно теории связанных волн [9], оценивается по формуле:

селективности объемной голограммы, используемой в качестве спектрального селектора, имел в этом случае ширину Δλ=0.16 нм. В данной работе для исследования спектральной селективности объемных голограмм предложено использовать импульсное лазерное излучение фемтосекундной длительности, имеющее расходимость пучка порядка десятых долей миллирадиана и широкий (полихроматический) спектральный состав излучения. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента. Исследование спектральной селективности объемных голограмм проводилось на установке, оптическая схема которой приведена на рис.2 [14]. В качестве источника излучения был использован лазер «Фемос-2». Излучение лазера – периодические импульсы с длительностью 15-50 фс и частотой повторения 80 МГц. Пучок излучения в поперечном сечении имел гауссово распределение интенсивности, расходимость пучка составляла величину, равную дифракционному пределу.

Δλ/λ = Δξn/(πνTtgθ0) Для измерения спектральной селективности тонкослойных трехмерных голограмм с толщиной 10-20 мкм, как правило, используют источник со сплошным спектром излучения, спектральный прибор и оптическую систему, формирующую пучок коллимированного полихроматического излучения, падающий на голограмму [2,3,12]. Измерение интенсивности спектральных компонент дифрагированного излучения при этом производится сканированием спектра выходной щелью спектрального прибора. Для измерения контура спектральной селективности голограмм с толщиной порядка 1 мм такая методика практически неприменима из-за необходимости формирования полихроматического пучка с расходимостью порядка миллирадиан, что связано с большими энергетическими потерями. Известен способ измерения спектральной селективности высокоселективных объемных голограмм с помощью перестраиваемого по частоте лазера на красителе с эксимерной накачкой [13]. В цитируемой работе расходимость лазерного пучка не превышала 0.5 мрад, а спектральная ширина сканирующего излучения составляла 0.01 нм. Контур спектральной 59

Рис.2. Схема экспериментальной установки для исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью фемтосекундных импульсов излучения: 1 – лазер «Фемос-2»; 2 – голограмма; 3 – спектральный прибор; 4 – ПЗС-камера; 5 – компьютер, Iд- дифрагированное излучение.

Исследуемое излучение направлялось на щель спектрального прибора, на выходе которого в соответствии с линейной дисперсией прибора спектр фемтосекундного импульса имел ширину несколько миллиметров. Распределение энергии импульсного излучения по длинам волн регистрировалось ПЗС-матрицей, видеосигнал с которой поступал на вход платы обработки изображения компьютера. Зарегистрированная спектрограмма на экране компьютера представляла собой полосу почернения, высота которой (ось у) ограничивалась диафрагмой входной щели спектрального прибора, а ширина (ось х) определялась шириной спектра исследуемого излучения. Вид спектрограммы фемтосекундного импульса на экране компьютера представлен на рис. 3а. Исследуемая голограмма устанавливалась перед входным 60

отверстием спектрального прибора под таким углом к падающему излучению, чтобы выполнялось условие Брэгга для требуемой длины волны излучения. На рис. 3в приведена спектрограмма, полученная при установке голограммы таким образом, что условие Брэгга выполнялось для λ=796 нм. ПЗС-матрицей регистрировался спектр излучения нулевого порядка дифракции (рис. 3в) (с минимумом в спектре фемтосекундного импульса при λ=796 нм), а излучение, дифрагированное на голограмме (Iд), не попадало в спектральный прибор. Полученная спектрограмма на экране компьютера была видна в виде такой же полосы почернения, как на рис. 3а, из которой изъята часть, соответствующая дифрагированному излучению. Привязка полученных спектрограмм по длинам волн при исследовании спектров производилась в одной реперной точке, полученной при использовании излучения полупроводникового лазера с длиной волны 808 нм (ширина спектрального интервала = 1.5 нм). Контрольное излучение направлялось по оптической оси на входную щель спектрального прибора одновременно с излучением фемтосекундного лазера. Таким образом, на ПЗС-матрицу одновременно попадало излучение обоих лазеров, при этом контроль производился по виду спектров на экране компьютера. Эксперименты показали, что при наложении спектров излучения двух лазеров контрольная спектральная компонента 808 нм находится в центре спектрального интервала фемтосекундного импульса.

Рис.3 Спектральное распределение интенсивности излучения на экране компьютера (а, в) и его математическая обработка (б, г, д). а, б – спектр фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму вне условий Брэгга; в, г – спектр фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму при выполнении условий Брэгга для λ=796 нм; д – спектральное распределение интенсивности дифрагированного излучения, полученное в результате математической обработки спектров, приведенных на рис. б и г. 61

Получение спектрограмм и обработка экспериментальных данных Основной задачей при исследовании спектральной селективности голограмм является получение контура спектральной селективности и его анализ. Эта задача в работе решалась следующим образом. 1. Исследуемая голограмма устанавливалась перед щелью спектрального прибора перпендикулярно падающему излучению, дифрагированное излучение при этом отсутствует (внебрэгговские условия считывания голограммы). В этих условиях производилась регистрация спектра фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму - IА (рис. 3а), а затем обработка спектрограммы для получения спектральной зависимости интенсивности излучения импульса – IА(λ) (рис. 3б). 2. Голограмма устанавливалась в положение, соответствующее выполнению условия Брэгга для определенной длины волны в центральной части спектра фемтосекундного импульса (в данном случае λ=796 нм). Производится регистрация спектра фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму в условиях Брэгга – IВ(рис. 3в) и получение зависимости IВ(λ) (рис. 3г). 3. Получение зависимости IД(λ) путем сравнения спектров IА(λ) и IВ(λ). При регистрации обоих спектров параметры падающего на голограмму излучения не изменялись (контроль производился по интенсивности излучения и временным характеристикам). Потери при прохождении излучения через голограмму обусловлены отражением от поверхностей 62

образца и дифракцией на решетке, так как в данных образцах потери на поглощение внутри образца отсутствуют. Угол поворота голограммы относительно оптической оси при регистрации двух сравниваемых спектрограмм в экспериментах не превышал 150, следовательно, изменением коэффициента отражения образца с голограммой при регистрации спектрограмм IА и IВ можно пренебречь и считать, что IД(λ)= IА(λ) - IВ(λ) Определение масштаба длин волн на оси «х» было произведено расчетным путем с учетом дисперсии спектрального прибора и линейных размеров ПЗС-матрицы. Кроме того, был осуществлен контроль равномерности рассчитанного масштаба длин волн с использованием высокоселективной объемной пропускающей голограммы, установленной перед щелью спектрального прибора на столике с отградуированным механизмом поворота, который позволял изменять угол поворота голограммы относительно падающего излучения с точностью 0.05 мрад. Было получено 20 спектрограмм для положений голограммы с различным значением λБр, находящихся в пределах спектра фемтосекундного импульса. Получение серии спектрограмм производилось путем поворота голограммы относительно падающего излучения на определенный угол δθ. Используя условие Брэгга (1) можно определить соответствующее изменение длины волны δλ δλ=(λБр)i+1-(λБр)i=2d sin{(θБр)i+δθ} –(λБр)i Для каждой спектрограммы серии (i = 1,2,…) определялось значение хi соответствующее (λБр)i, что позволило нанести масштаб длин волн на ось х, сопоставив его с реперной длиной волны 808 нм. Проведенный контроль показал линейность оси х по длинам волн в исследуемом спектральном диапазоне с точностью 1 нм. Интенсивность спектральных компонент в полученных спектрограммах определялась в относительных единицах Iλ/Imax при обработке спектрограмм по следующей программе. В конкретной экспериментальной ситуации производилась регистрация спектрограмм с использованием набора калиброванных фильтров - ослабителей излучения, которые устанавливались перед входной щелью спектрального прибора. Это позволило определить характеристическую кривую программы расчетов (количественную зависимость характера почернения на спектрограмме от энергии падающего излучения с учетом искажений, вносимых регистрирующей системой), необходимую для определения относительной интенсивности исследуемых спектральных компонент в линейном масштабе. Результаты обработки спектрограмм, приведенных на рис. 3а и 3в, показаны на рис. 3б и 3г соответственно. Спектр фемтосекундного импульса, приведенный на рис. 3б, можно характеризовать величиной (Δλ)имп. - интервал длин волн, в котором интенсивность спектральных компонент превосходит половину ее 63

максимального значения. Как видно из данных рис. 3б, в экспериментах (Δλ)имп= (103 ± 3) нм. Зависимость Iд(λ), представляющая собой контур спектральной селективности исследуемой голограммы, приведена на рис. 3д. Как уже было сказано, она получена математической обработкой: (вычитанием спектра 3г из спектра 3б) и позволяет определить ДЭ и спектральную селективность (Δλ) исследуемой голограммы. ДЭ определялась как отношение интенсивности дифрагированного излучения при считывании голограммы в условиях Брэгга к суммарной интенсивности нулевого и дифрагированного излучения в тех же условиях. Анализ экспериментальных данных и выводы Результаты измерений параметров голограмм, зарегистрированных на различной пространственной частоте, приведены в таблице 2. Таблица 2.

№

Параметры голограмм, полученные при λ=808 нм.

ν, мм-1

Режим генерации фемтосекундных импульсов

Непрерывный режим генерации

ДЭ, %

Δλ, нм

ДЭ, %

Δθ, мрад

Δλ, нм (расчет)

1

2

3

4

5

6

7

1

360

46±3

20.1±2.0

43±2

2.6±0.1

21.0±0.8

2

640

55±3

7±1

<49*

1.7±0.1

7.6±0.4

*Оценка по данным, полученным при 633 нм. Для каждой из исследованных голограмм производилась регистрация нескольких спектрограмм при различных значениях λБр, принадлежащих центральной части спектра фемтосекундного импульса; для каждой спектрограммы была получена зависимость Iд(λ) и определены ДЭ голограммы и Δλ. В таблице 2 (столбцы 3 и 4) приведены значения ДЭ и Δλ, усредненные по результатам обработки 5-7 контуров спектральной селективности, полученных при различных λБр вблизи λ=808 нм. Достоверность полученных данных подтверждают результаты, полученные при измерении параметров голограмм с использованием непрерывного излучения титан-сапфирового (808 нм) и гелий-неонового лазера (633 нм). При использовании непрерывного излучения проводились измерения ДЭ голограмм (таблица 2, столбец 5) и контура угловой селективности с определением Δθ (табл.2, ст.6). (Напомним, что значение Δθ не зависит от длины волны используемого излучения.) Значение Δλ (табл.2, ст.7) было определено расчетным путем с помощью формулы (2) по данным 64

измерения Δθ. Представленные в таблице 2 результаты позволяют сделать следующие выводы. Для всех исследованных голограмм значения Δλ, измеренные с использованием импульсного излучения фемтосекундной длительности по методу, впервые предложенному в данной работе, совпадают в пределах погрешности измерений со значениями Δλ, определенными расчетным путем по данным измерений контуров угловой селективности, которые проведены по известной хорошо отработанной методике. - Значения ДЭ голограммы №1, измеренные при λ = 808 нм с использованием импульсного и непрерывного излучений, совпадают в пределах погрешности измерений. Несоответствие значений ДЭ голограммы №2, полученных различными методами, по нашему мнению обусловлено тем, что при записи голограммырешетки №2 были использованы волны, пространственный спектр которых шире, чем пространственный спектр используемого излучения. Такое расхождение, как показали проведенные эксперименты, в первую очередь приводит к изменению ДЭ и практически не влияет на полученные значения Δθ. Значения спектральной селективности (Δλ) исследуемых голограмм отличаются от полуширины спектра импульса (Δλ)имп в 3÷9 раз. В этом интервале получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных, что позволяет для измерения Δλ рекомендовать использовать излучение, спектральный состав которого, по крайней мере, в 3 раза превышает спектральную селективность исследуемых голограмм.

7. Беспалов В.Г., Васильев В.Н.. Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб.: изд. ИТМО. 2000. С. 88. 8. Sharp D.N. et al // Opt. Quant. Elec. 2002. V. 34. P. 3. 9. Kogelnik H. // Bell Syst.Techn.J. 1969. Vol. 48. N. 9. P. 2909. 10. Андреева О.В., Бандюк О.В., Парамонов А.А. и др. // Оптич. Журн., 2000. Т. 67. №12. С. 27. 11. Андреева О.В., Корзинин Ю.Л., Назаров В.Н., Гаврилюк Е.Р., Курсакова А.М. // Оптика и спектр. 1996. Т. 81. вып. 5. С. 856. 12. Денисюк Ю.Н., Суханов В.И., Андреева О.В. // Оптико-механич. промышл. 1970. №2. С. 29. 13. Суханов В.И., Ащеулов Ю.В., Петников А.Е., Лашков Г.И. // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10. вып. 15. С. 925. 14. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Стаселько Д.И. и др. В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб.: изд. ИТМО. 2000. С. 127. 15. Kondo T., Matsuo S., Juodkazis S., Misawa H. // Appl. Phys. 2001. V. 79. N. 6. P. 725.

Точность метода и его разрешающая способность определяются техническими характеристиками системы регистрации и обработки сигнала (в первую очередь, характеристиками ПЗС-матрицы). Следует отметить, что данный метод может найти применение для исследования параметров двумерных и трехмерных фотоннокристаллических структур, получение которых также возможно с помощью голографии [15]. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Денисюк Ю.Н. // Журн.прикл.спектр. 1980. Т. 33. С. 397. 2. Суханов В.И.// Оптич.журн. 1994. №1. С. 61. 3. Андреева О.В // Оптич.журн. 2002. Т.69. №5. С. 87. 4. Yablonovitch E. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 2059. 5. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals. Molding the Flow of Light. Princton University Press, Boston: Kluwer. 1995. P. 137. 6. Желтиков А.М. // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. №11. С.1203. 65

66

Кафедра фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Кафедра

является

структурным подразделением ФАКУЛЬТЕТА который был организован в 2002 году на базе всемирно известного научного центра «Государственный Оптический Институт им.С.И.Вавилова» (ГОИ). Профессорско-преподавательский состав факультета насчитывает 20 докторов и 17 кандидатов наук. Профессорами факультета являются членкорреспондент РАН А.М.Бонч-Бруевич, академики РАН Е.Б.Александров и Г.Т.Петровский. Факультет осуществляет целевую программу подготовки специалистов высшей квалификации по системе «Школа – ВУЗ – Бакалавриат – Магистратура – Аспирантура» с индивидуальным курированием талантливой молодежи ведущими специалистами ГОИ и ИТМО. Достижения ученых ГОИ и ИТМО в области оптической науки и техники получили широкое признание мирового научного сообщества. Основная деятельность факультета связана с новой, стремительно развивающийся областью науки и техники – ОПТОИНФОРМАТИКОЙ. Основное направление работы кафедры фотоники и оптоинформатики определено ее названием и связано с развитием новых информационно телекоммуникационных технологий, основанных на оптических принципах. Оптоинформатика – это: • Оптические технологии сверхбыстрой передачи, обработки и записи информации • Оптические системы искусственного интеллекта и сверхбыстродействующие оптические компьютеры • Новые оптические материалы, нанотехнологии и квантовая информатика. Специализированные лекционные курсы, которые читают ведущие специалисты кафедры, включают изучение физических основ и техники оптической записи, обработки и передачи информации; знакомят студентов с аналоговыми и цифровыми оптическими вычислениями, оптическими технологиями искусственного интеллекта, квантовой информатикой. Ключевым элементом системы подготовки высококвалифицированных ФОТОНИКИ И ОПТОИНФОРМАТИКИ,

67

специалистов на кафедре является вовлечение студентов в активную научно - исследовательскую деятельность в рамках Государственного заказа России, участие студентов в российских и международных грантах и программах. Научным консультантом работ кафедры по направлениям «Голография» и «Оптоинформатика» является академик РАН Ю.Н.Денисюк. Студенты и аспиранты кафедры активно работают в студенческой научной ассоциации «Оптика – XXI век», в молодежной секции оптического общества им. Д.С.Рождественского и американского оптического общества. С помощью этих организаций осуществляется финансовая поддержка студенческих научных работ и финансируется участие студентов и аспирантов в различных научных форумах. За последний год при участии студентов и аспирантов кафедры опубликованы статьи в российских и международных изданиях, сделаны доклады на международных и российских конференциях и симпозиумах, получены персональные гранты и стипендии, включая медали и дипломы Министерства Образования России "За лучшую научную студенческую работу" по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах Российской Федерации, стипендии Президента Российской Федерации, стипендии ISSEP, SPIE, LEOS, гранты РФФИ, OSA, Правительства СанктПетербурга. В 2002 году студенты и аспиранты кафедры фотоники и оптоинформатики получили свыше 20 индивидуальных российских и международных грантов и стипендий на общую сумму около 1 млн. рублей. Экспериментальный практикум «Оптоинформатика» создан сотрудниками кафедры фотоники и оптоинформатики на базе научных исследований, проводимых в ГОИ по перспективным направлениям науки и техники. Для проведения экспериментального практикума использован комплекс действующего оборудования, предназначенный для проведения плановых научно-исследовательских работ, В качестве объекта исследования в ряде работ применяются эксклюзивные оптические элементы, полученные по разработанным в ГОИ технологиям и отражающие мировой уровень исследований в данной области Возглавляет кафедру фотоники и оптоинформатики Козлов Сергей Аркадьевич, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат премии Ленинского Комсомола.

68

О.В.Андреева, В.Г.Беспалов, В.Н.Васильев, Е.Р.Гаврилюк, Н.В.Ионина, С.А.Козлов, В.В.Орлов, А.А.Парамонов

«ОПТОИНФОРМАТИКА» Часть II

«Информационные возможности объемных голограмм» Учебно-методическое пособие

Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 197101, Санкт-Петербург, ул. Саблинская, 14

Санкт-Петербург 2003

Учебно-методическое пособие.

«Оптоинформатика» часть II «Информационные возможности объемных голограмм». Авторы:

Ольга Владимировна Андреева, Виктор Георгиевич Беспалов, Владимир Николаевич Васильев, Елена Роландовна Гаврилюк, Наталья Владимировна Ионина, Сергей Аркадьевич Козлов, Вячеслав Васильевич Орлов, Александр Александрович Парамонов

В авторской редакции Компьютерная верстка Дизайн Зав. РИО

О.В. Андреева, Е.Р. Гаврилюк Е.Р. Гаврилюк Н.Ф. Гусарова

Подписано к печати Отпечатано на ризографе

29.09.03 Заказ №

.

Тираж 100