Теоретические основы электротехники: Лабораторные работы по III части курса

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)

Лабораторные работы по III части курса «Теоретические основы электротехники»

Составители: Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д.

Улан-Удэ 2006 Издательство ВСГТУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТРЕХФАЗНОГО КАБЕЛЯ Цель работы: Определить экспериментальным путем значения потенциальных, емкостных коэффициентов, а также частичных емкостей трехфазного кабеля. Подготовка к работе 1. Выведите выражения для нахождения потенциальных коэффициентов в системе заряженных тел. 2. Каковы выражения для собственных и взаимных потенциальных коэффициентов в системе параллельных весьма длинных проводов (например, в кабеле)? 3. От чего зависят потенциальные коэффициенты в системе параллельных длинных проводов? Покажите. 4. Зависят ли потенциальные коэффициенты в системе параллельных длинных проводов от величины и знака зарядов, а также от величины потенциалов проводов? 5. Пусть в системе заряженных тел известны потенциалы φ и коэффициенты α, какую величину нужно искать в данном случае? Как называются коэффициенты в полученных уравнениях? 6. Как опытным путем определить емкостные коэффициенты, исходя из второй группы формул Максвелла? 7. Выведите третью группу формул Максвелла. Объектом исследования служит четырехжильный кабель со свинцовой оболочкой. Расположение жил хорошо видно на рисунке 1, на котором изображен поперечный разрез кабеля. Потенциал оболочки условно принимают при исследовании равным нулю и, следовательно, Рис. 1 потенциалы U1 ,U2 ,U3 ,U4 всех жил 3

кабеля равны напряжениям между жилами и оболочкой. Измерение зарядов жил осуществляется с помощью баллистического гальванометра. Для определения баллистической постоянной Cq гальванометра используют образцовый конденсатор емкостью 10,0 мкф. Порядок выполнения работы: Примечание: в работе используется экранированный четырехжильный кабель. Потенциалы остальных проводов определяются как напряжения этих проводов относительно нулевого провода. В каждом из опытов с помощью коммутатора S5 производится заряд нужного провода и затем разряд его на гальванометр. 1. Перед началом измерений необходимо проградуировать гальванометр, для чего нужно собрать схему рисунок 2 и последовательно замкнуть рубильники S1 ,S3, S4, при этом конденсатор С заряжается до определенного потенциала φ, определяемого с помощью вольтметра V3, соединить контакты 15 с 16; 9 с 11; 10 с 12; включить рубильник S5 в положение ab, при этом эталонный конденсатор С3 заряжается до напряжения V3, затем быстро перебрасывая рубильник S3 в положение df, разрядить эталонный конденсатор через гальванометр. Постоянная гальванометра находится по формуле:

Пg=q/α=(С3*φ)/α, где α – отброс по шкале гальванометра; С3=0,1 мкФ. Постоянная гальванометра определятся как среднее из результатов трех измерений. Примечание: 1) Перед измерениями необходимо снять возможные заряды с проводов замыканием их на «плюс» источника в положении df рубильника S3. 4

2) Все результаты измерений занести в таблицу 1. Величина заряда q (в микрокулонах) определяется по формуле:

Q= Пg* α .

U1 = α11q1 + α12 q2 + α13q3 + α14 q4,   U 2 = α 21q1 + α 22 q2 + α 23q3 + α 24 q4,   U 3 = α 31q1 + α 32 q2 + α 33q3 + α 34 q4  U 4 = α 41q1 + α 42 q2 + α 43q3 + α 44 qq 

(***)

Из уравнений (***) имеем:

U k = α kk qk .

Следует измерить все четыре собственных потенциальных коэффициента. Измерение взаимных потенциальных коэффициентов α kp при малой длине и, следовательно, при малой

Рис. 2 2. Исходя из первой группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные потенциальные коэффициенты α11, α22, α33 заряженного трехфазного кабеля (рис. 3).

Рис. 3

емкости кабеля произвести весьма трудно. Действительно, для этого надо зарядить только р-тую жилу и измерить потенциал U k отсоединенной от всей внешней цепи k-той жилы. Этот потенциал k-тая жила приобретает, находясь в поле заряженной р-той жилы. Однако переключение вольтметра сразу же изменит потенциал U k . Непригоден для этого измерения и электростатический вольтметр, если его собственная емкость сравнима с емкостью жилы кабеля. По этой причине в лаборатории измерение взаимных потенциальных коэффициентов не производят. Измерение U k в этой обстановке возможно только, если использовать прибор с ничтожно малой собственной емкостью и с практически большим сопротивлением утечки. 3. Составить схему для измерения взаимного потенциального коэффициента αj,k (j,k – по указанию преподавателя). 4. Исходя из второй группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные емкостные коэффициенты β11, β22, β33 заряженного трехфазного кабеля (рис. 4)

Потенциальные коэффициенты входят в систему уравнений, определяющих потенциалы жил кабеля через заряды: 5

6

Рис. 4 Коэффициенты электростатической индукции входят в систему уравнений, определяющих заряды жил кабеля через их потенциалы (Л.1, ч.111, § 32).

q1 = β11U1 + β12U 2 + β13U 3 + β14U 4,   q2 = β 21U1 + β 22U 2 + β 23U 3 + β 24U 4 , (*)  q3 = β 31U1 + β 32U 2 + β 33U 3 + β 34U 4 ,   q4 = β 41U1 + β 42U 2 + β 43U 3 + β 44U 4.  и мы имеем:

Рис. 5 Из вышеприведенной системы уравнений получаем:

qk = β kpU p . 6. Исходя из третьей группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные частоты емкости С11, С22, С33 трехфазного кабеля (рис. 6).

qk = β kkU k .

5. Исходя также из второй группы формул Максвелла, опытным путем определить взаимные емкостные коэффициенты β12, β21, β13, β31, β23, β32 трехфазного кабеля (рис. 5).

Рис. 6 7

8

Частичные емкости входят в систему уравнений, связывающих заряды жил кабеля с разностями потенциалов между жилами и оболочкой и между самими жилами: q = C11 (U1 − 0) + C12 (U1 − U 2 ) + C13 (U1 − U 3 ) + C14 (U1 − U 4 ),

 q2 = C21 (U 2 − U1 ) + C22 (U 2 − 0) + C23 (U 2 − U 3 ) + C24 (U 2 − U 4 ),   q3 = C31 (U 3 − U1 ) + C32 (U 3 − U 2 ) + C33 (U 3 − 0) + C34 (U 3 − U 4 ),  q4 = C41 (U 4 − U1 ) + C42 ((U 4 − U 2 ) + C43 (U 4 − U 3 ) + C44 (U 4 − 0).

(**)

Из уравнений (**) имеем: qk = CkkU k . 7. Составить схему для измерения взаимной частной емкости С j,k (j,k – по указанию преподавателя). Измерено

Номер опыта 1 2 3 4 5

φ, β

α, дел

q, мкК

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 9

Вычис лено

Таблица 1 Примечания

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Каков физический смысл первой группы формул Максвелла? 2. Почему потенциальные коэффициенты всегда положительны? 3. Какую размерность имеют потенциальные коэффициенты? 4. Каково применение второй группы формул Максвелла? 5. Докажите, что βjk>0 и βkj<0. 6. В чем отличие третьей группы формул Максвелла от второй? 7. Как проверить правильность полученных результатов? Список рекомендуемой литературы 1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. Ч. 2. Л.: Энергоиздат, 1981. § 7.2; 7.3. 2. Бессонов Л.А. ТОЭ. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1978. § 19.34 – 19.36.

Пg ф

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18

α11 α22 α33 β11 β22 β33 β12 β13 β23 С11 С22 С33

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ КРУГЛЫХ КАТУШЕК Цель работы: Исследовать зависимость взаимной индуктивности двух круглых катушек от расстояний между ними. Подготовка к работе 1. Какой величиной определяется статическая индуктивность? 2. Пусть заданы два контура произвольной формы из неферромагнитного материала (µ = µ0), находящиеся в воздухе. Вывести общее выражение для взаимной индуктивности. 3. Исходя из общего выражения для взаимной индуктивности, полученного в п. 2, записать выражение для 10

взаимной индуктивности двух круговых контуров из линейных проводников, поперечные размеры которых весьма малы по сравнению с расстоянием между ними (рис. 1).

Линейные размеры сечений катушек малы по сравнению с остальными размерами катушек. Катушки на специальных изготовленных из неферромагнитных материалов станках (рис. 3 и 4), так, чтобы средние линии обмоток, т.е. линии проходящие через центры сечений обмоток, лежали в двух параллельных плоскостях, при этом центры катушек должны находиться на одном перпендикуляре к этим плоскостям.

Рис. 1 4. Выполним двукратное интегрирование выражения, полученного в п. 3, получить выражение для взаимной индуктивности круговых контуров, расположенных в параллельных плоскостях так, что их центры лежат на одной прямой, нормальной к этим плоскостям (рис. 2).

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 2 1. Описание установки Исследуется зависимость взаимной индуктивности двух круглых катушек от расстояний между катушками. 11

Одна из катушек может перемещаться вдоль направляющего устройства так, что меняется расстояние х между указанными выше плоскостями, но правильность взаимного расположения катушек не нарушается. На станках закреплены шкалы для отсчета расстояния х. Одну из катушек включают в цепь источника постоянного тока через регулировочный реостат, амперметр и рубильник. Вторую катушку включают в цепь баллистического гальванометра. В цепь гальванометра включают также вторичную катушку образцового соленоида, используемого для градуировки гальванометра, и магазин сопротивлений для подбора сопротивления цепи гальванометра, немного превышающего его критическое сопротивление. 12

2. Задача и метод исследования и расчета Целью работы является получение опытным и расчетным путем зависимости взаимной индуктивности М катушек от расстояния х между ними. Из самого хода расчета взаимной индуктивности круглых катушек через векторный потенциал магнитного поля становится ясной непосредственная ее связь с характером магнитного поля, существующего в случае, когда ток протекает только по одной катушке. Предварительно определяют баллистическую постоянную С гальванометра, пользуясь метод, изложенным в приложении 2. Затем производят измерение взаимной индуктивности М исследуемых катушек при различных расстояниях х между ними. С этой целью выключают ток i1 в одной из катушек и наблюдают отброс α по шкале гальванометра. По отбросу α определяется поток взаимной индукции ψ2М, который сцеплялся со второй катушкой при токе i1 в первой катушке. Имеем:

ψ 2 М = Мi1 = Cψ α . Следовательно,

М = Сψ

α i1

.

Опыт производят с круглыми катушками. Найдем выражение для взаимной индуктивности круглых катушек. Ввиду того, что линейные размеры сечений катушек малы по сравнению с радиусами катушек, мы не получим при расчете большой неточности, если заменим катушки весьма тонкими круговыми контурами, проходящими через центры сечений. Естественно, в окончательной формуле придется учесть, что катушки имеют w1 и w2 витков, сначала же предположим, что каждый круговой контур представляет собой один виток. Пусть R1 и R2 – радиусы этих круговых контуров. Требуется рассчитать поток ψ2М, сцепляющийся со вторым контуром при прохождении тока i1 по первому контуру. 13

Векторный потенциал А2 в некоторой точке на оси второго контура определяется выражением (Л. 1, ч III, § 46).

Рис. 5

A2 =

µ 0 δ 1 dV1 4π V∫ r

,

1

где δ1 — вектор плотности тока в центре элемента объема dV1 первого контура, V – первого контура, r – расстояние dV1 до точки, в которой определяет с А2 и µ1 – магнитная проницаемость среды, окружающей контуры (рис. 5). Мы предполагаем, что в этой среде отсутствуют ферромагнитные тела. Ввиду того, что линейные размеры поперечного сечениями первого контура весьма малы по сравнению с радиусом R1 самого контура, можно ограничиться разделением объема этого контура только по длине на бесконечно малые отрезки dl1 и представить dV1 в виде:

dV1 = s1 di1 В таком случае имеем:

δ 1 dV1 = δ 1 s1 dl1 = i1 dl1 и A2 =

µ 0 i1 dl1 4π ∫l r

,

1

где интегрирование производится вдоль всего первого контура. 14

Вследствие симметрии относительно оси ОХ линии векторного потенциала должны быть окружностями лежащими в плоскостях, параллельных плоскости контура тока, и имеющими центры на оси ОХ. Векторный потенциал всюду направлен по касательной к этим окружностям, т.е. имеет единственную составляющую А2 = А2х,

A2 = A2α =

µ 0 i1 cos αdl1 . r 4π ∫l

Следовательно, −π

µ i A2 = − 0 1 8π

(

)

R1 2 2 2 sin 2 β − 1 dβ k = R2 ∫π 1 − k 2 sin 2 β 2

π

µ i = 01 2π

R1 2 2 sin 2 β − 1 k dβ . R2 ∫0 1 − k 2 sin 2 β

1

Пользуясь тождеством Так как

r = x + R + R − 2 R1 R2 cos α и dl1 = R1 dα , 2

2 1

2 2

то

µ iR A2 = 0 1 1 4π

2π

∫ 0

x 2 + R12 + R22 − 2 R1 R2 cos α к

табличным

.

эллиптическим

α = π − 2 β , dα = −2dβ , 4 R1 R2

x 2 + (R1 + R2 )

=k . 2

2

Число k лежит в пределах 0 ≤ k ≤ 1. Значение k = 1 получается при x = 0 и R1 = R2, т.е. когда контуры сливаются друг с другом. При этом А2 обращается в бесконечность. Однако в действительности полное совмещение контуров невозможно, так как сечение действительных катушек конечно. Имеем:

cos α = − cos 2β = 2 sin 2 β − 1 ; r = x 2 + R12 + R 22 − 4 R1 R 2 sin 2 β + 2 R1 R 2 = =

2 R1 R 2 k

 1  2−k2 2 2 , − − 2 1 k sin β  k 2  1 − k 2 sin 2 β  

A2 =

µ 0 i1 2π

R1 R2

 2 2    k − k r − k E  ,   

где обозначено π 2

K =∫ 0

π

dβ 1 − k 2 sin 2 β

, E=

2

∫

1 − k 2 sin 2 β

dβ

.

0

Величины К и Е представляют собой полные эллиптические интегралы первого и второго рода. Они являются функциями модуля k. В приложении 5 дана таблица этих интегралов. Окончательно выражение для векторного потенциала можно представить в виде:

A2 =

µ 0 i1 2π

R1 f (k ) , R2

где f(k) — функция только модуля k:

2

2 2  f (k ) =  − k  K − E . k k 

15

16

1 − k sin β . 2

1 − k 2 sin 2 β

=

можем написать:

cos αdα

Этот интеграл приводится интегралам. Положим,

2 sin 2 β − 1

На рисунке 6 приведены кривые зависимости К и Е от квадрата модуля k2, а на рисунках 7, 8 и 9 — кривые зависимости величины f(k) в функции от k2. В зависимости от значения k2 следует пользоваться той или иной кривой для получения наибольшей точности. Поток взаимной индукции Ф2М, сцепляющийся со вторым контуром, может быть получен интегрированием векторного потенциала вдоль этого контура (Л. 1, ч. III, §47).

Ф2 M = ∫ A2 dl 2 . l2

Так как вектор А2 всюду касателен ко второму контуру и имеет постоянную величину вдоль этого контура, то

Ф2 M = ∫ A2 dl 2 = ∫ A2 dl 2 = A2 ∫ dl 2 = A2 2πR2 . l2

l3

l2

Используя выражение для А2, получаем:

Ф2 M = µ 0 i1 R1 R2 f (k ) В действительности мы имеем не одновитковые контуры, а катушки с числами витков w1 и w2. То обстоятельство, что первая катушка состоит из w1 витков, в каждом из которых протекает ток i1, приводит к усилению поля в w2 раз по сравнению с полем одного витка.

Следовательно, поток взаимной индукции Ф2М, сцепляющийся с одним витком второй катушки, оказывается равным:

Ф2 M = µ 0 i1ω1 R1 R2 f (k ) . Полное же число потокосцеплений со всеми w2 витками второй катушки получается равным:

Ψ2 M = Ф2 M ω 2 = µ 0 i1ω1ω 2 R1 R2 f (k ) . Таким образом, искомая взаимная индуктивность выражается формулой

M=

Ψ2 M = µ 0 ω1ω 2 R1 R 2 f (k ) i1

где µ0 = 1,257 · 10-6 Гн/м. Примечание: выражение для М, получаемое в п. 4, обычно зависит от некоторой сложной функции f(К), задаваемой графиком. Величина К², откладываемая по оси абсцисс, находится по формуле: К² = 4 r1r2/x²+ (r1+r2)², где х – расстояние между центрами катушек, r1 и r2 – радиусы катушек. Если радиусы катушек одинаковы (r1 = r2 = r), то формула для К² упрощается: К² = 4r²/x²+4r². Зная значения r и x, вычисляем К² и затем по кривым рис. 7, 8, 9 определяем значение функции f(k).

Рис. 6 17

18

Рис. 7

Рис. 8

взаимную индуктивность которых надо определить. Ключ К1 позволяет замыкать накоротко гальванометр на время регулирования тока в рабочей цепи и тем самым предохранить гальванометр от случайных больших токов. Магазин сопротивления r служит для подбора сопротивлений цепи гальванометра равным или близким к критическому сопротивлению гальванометра. Амперметр и реостат R2 служат соответственно для измерения и регулирования тока в рабочей цепи. Переключатель К2 позволяет поочередно включать к источнику энергии первичную обмотку образцовой катушки или одну из исследуемых катушек. Рубильник К3 служит для включения или выключения тока в рабочей цепи. 2. Определить постоянную гальванометра Сψ по формуле: Сψ = Мобр * I/α, где I – ток, измеренный амперметром, α – отброс по шкале гальванометра.

Рис. 9 Порядок выполнения работы 1. Собрать схему (рис. 10). Данная схема состоит из баллистического гальванометра, ключа К1, магазина сопротивления r, эталонной взаимной индуктивности Мобр, равной 0,1 Гн, ключа К2, амперметра, реостата R2, и двух одинаковых катушек L1 и L2,

Рис. 10 19

Для этого переключатель К2 ставят в положение I, замыкают ключ К1 и, включив рубильник К3, устанавливают какое-либо значение тока I. Затем, разомкнув ключ К1, выключают ток рубильником К3 и наблюдают отброс α по шкале гальванометра. Таким путем производят наблюдение при трех-четырех значениях тока I и берут среднее значение постоянной Сψ. Данные заносят в таблицу 1. Таблица 1 Сψ,ср Примечание № I, A α, мм Сψ п/п 1 R= 2 3 3. Определить взаимную индуктивность М двух катушек при различных значениях расстояния Х между ними (интервал через 5мм.), для чего переключатель К2 поставить в положение 2. Опыты при различных значениях расстояния Х производить тем же путем, что и при градуировке гальванометра. Данные занести в 20

таблицу 2. При опытном определении взаимной индуктивности значение ее вычисляется по формуле: Моп = Cψ α/I. № п/п

Х, см.

Опытные данные I, A α Моп, мГн

Таблица 2 Расчетные данные К2 f(K) Мтеор, мГн

Подсчет взаимной индуктивности произвести для 6-8 измерений. 4. По данным таблицы 2 построить кривые зависимости Моп = f1(x) и Мтеор = f2(x) и сравнить их. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем объяснить взаимную индуктивную связь катушек? 2. Почему опытная и теоретическая кривые зависимости расходятся между собой? Список рекомендуемой литературы 1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. Ч. 2. М.: Энергоиздат, 1981. § 9.2; 9.15; 10.1; 10.2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 19 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ Цель работы: Исследовать электромагнитные силы в электромеханических преобразователях энергии. Силы взаимодействия контуров с токами, силы, действующие на одиночный контур с током, силы взаимного притяжения или отталкивания магнитов и силы притяжения ферромагнитных тел к магнитам и контурам с током, называются электромагнитными силами. 21

Основным законом, которому подчиняются преобразования энергии, является закон сохранения Согласно этому закону работа источников, питающих заряженных тел, в общем случае идет на изменение системы и на преобразование ее в другие виды механическую dAмех, тепловую dAтепл, магнитную излучения dAизл.: dA = dw + dAмех + dAтепл + dAмагн + dAизл.

любые энергии. систему энергии энергии: dAмагн, (1)

Некоторые члены этого равенства могут быть равны нулю или иметь разные знаки. Пусть в электрическом поле меняется положение заряженных тел (dAмех≠0), т.е. энергия электрического поля преобразуется в механическую работу. Пусть процесс протекает бесконечно медленно: (dAтепл=0; dAмагн=0; dAизл=0), Тогда из (1) имеем: dA = dw + dAмех.

(2)

Из механики известно, что состояние любой системы тел может быть описано с помощью так называемых обобщенных геометрических координат, число которых должно быть равно числу степеней свободы системы. К обобщенным координатам g относятся линейные перемещения тел по заданному пути, углы поворота вокруг некоторой оси, поверхности тел, объемы и т.д. Каждой обобщенной координате соответствует своя обобщенная сила f, изменяющая эту координату. Так, если g – линейное перемещение, то f – обычная механическая сила; если g – линейное перемещение, то f – вращающий момент; если g – поверхность, то f – поверхностное натяжение и т.д. Произведение обобщенных сил f на величину изменения обобщенных координат dg дает работу: dAмех = f dg. (3) 22

При использовании понятия обобщенной координаты формула (2) перепишется в виде: dA = dWe + fdg (4) Работа внешних источников, затрачиваемая для изменения зарядов и тел системы, равна: dA = Σφk dgk. Тогда формула (4) примет вид: Σφk dgk = dWe + fdg

(5)

В случае, когда все тела после зарядки отключены от ЭДС (т.е. когда gk = const), имеем: f = -(∂We/∂g)gk=const. (6) Из равенства (6) видно, что механическая сила, изменяющая какую-либо координату, равна отношению убыли энергии поля к изменению этой координаты. В случае, когда все тела подключены к постоянным ЭДС (т.е. когда φk=const), имеем: f = (∂We/∂g)φk=const (7) Из равенства (7) видно, что механическая сила, стремящаяся изменить какую-нибудь координату системы, равна отношению увеличения энергии поля к изменению координаты. Выражения (6) и (7) тождественны, т.е. f

= -(∂We/∂g)gk=const = +(∂We/∂g)φconst

(8)

Полученная по этим формулам сила зависит только от положения тел и значения их зарядов в данный момент; она не зависит от того, как развивается энергетический процесс при движении системы. Силы, действующие на контуры с током в магнитном поле, также могут быть определены на основе выражения (8):

где WM – энергия магнитного поля, ψk – потокосцепление контуров, jk – токи в контурах. В частном случае проводника с током, находящегося во внешнем магнитном поле, сила, действующая на проводник, определяется по закону Ампера:

df = i [dl B], где dl – элемент длины проводника, В – магнитная индукция; i – ток в проводнике. Основная идея данной работы заключается в следующем: необходимо создать тормозной момент на виду двигателя за счет электромагнитного поля, создаваемого между стартером и ротором генератора, нагруженного на различные нагрузки. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться со схемой электрической цепи (рис. 1), на которой изображены двигатель постоянного тока D, генератор переменного тока Г, имеющий общий вал, а также другие элементы цепи – трехфазный трансформатор Тр, выпрямитель переменного тока V1,…V6, амперметр и вольтметр постоянного тока А1, V1, амперметр и вольтметр переменного тока А2, V2, переменная активная нагрузка Rн и выключатели В1,…В6. 2. Снять опытные данные и занести их в таблицу 1. Прежде всего включить двигатель выключателем В2 и дать проработать двигателю в течение 10 мин. с целью установления теплового режима преобразователя и снять показания приборов. Затем, изменяя через каждые 10 мин. сопротивления нагрузки выключателями В3,…В7, снять показания приборов. 3. По графику зависимости n=f(I1) (рис. 1) определить число оборотов двигателя в минуту для каждого режима работы двигателя.

F = -(∂WM/∂g)ψk=const=(∂WM/∂g)jk=const, 23

24

Электрическая схема

№ № п/ п

Режим работы двигателя

1 2 3 4 5 6

Холостой Вкл.выклВ3 В4 В5 В6 В7

Показания приборов I1, V1, I2, А В А

V1, В

По рис. 2 об/м ин

Таблица 1 Расчетные данные Рн, Вт

Рг , Вт

М, н*м

F, н

4. По данным таблицы 1 построить график зависимости силы F от тока двигателя I1 и дать объяснение данной зависимости. Расчетные формулы. Мощность нагрузки на валу генератора определяется по формуле: Рн=V2 I2 cosφ, cosφ=1, т.к. нагрузка активная. Мощность, потребляемая двигателем, находится по формуле: Pr=Ph/rr, где rr=0,85 – к.п.д. генератора. Мощность, потребляемая двигателем, также может быть выражена через вращающий момент М двигателя по формуле: Рr=wM, где W = 2πf=2πn/60=πn/30; M=LF=D/2*F В последней формуле L=D/2 – плечо момента сил, D=20мм – диаметр вала двигателя, F – сила, действующая на вал двигателя.

Рис. 1 25

26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 20 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭКРАНЫ Цель работы: Исследовать зависимость экранирующего воздействия электромагнитного экрана при постоянном и переменном токе от материала, от размеров зазора между его частями, а также от положения оси катушки к силовым линиям магнитного поля электромагнита. Подготовка к работе Ответить на следующие вопросы: 1. Что представляют собой электромагнитные экраны? 2. Какие материалы применяются в качестве электромагнитных экранов? 3. Чем объясняется экранирующее действие экранов? 4. Каково условие получения эффективного экранирующего действия экрана? 5. Экран из какого материала эффективен при постоянном токе? Как показать экранирующее действие данного материал? 6. Можно ли применять ферромагнитные экраны при высоких частотах? 7. На чем основано экранирование в: а) электростатическом; б) магнитном; в) электромагнитном полях. 8. Какие функции выполняют электромагнитные экраны? Рис. 2 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие силы называются электромагнитными? 2. Какова природа электромагнитных сил? 27

Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться со схемой электрической цепи, приведенной на рисунке 1. Обозначения: ЭМ – электромагнит с воздушным зазором; w2 – экранируемая катушка; 1Р, 2Р – контакты реле Р1 и Р2 (нормально замкнутые или нормально разомкнутые); К1 и К2 – кнопки пуска реле Р1 и Р2; К1' и К2' – ключ включения сети переменного тока, D – выпрямительный 28

Рис. 1 диод, Г – гальванометр, В – выпрямитель переменного тока, А и А2 – амперметры, показывающие ток в обмотке электромагнита при намагничивании его переменным током и постоянным током соответственно. Установка состоит из электромагнита ЭМ с воздушным зазором и с числом витков W1. Цепь, питающая электромагнит, может быть подключена к сети постоянного или переменного тока. Питание электромагнита переменным током осуществляется замыканием ключа К и нажатием на кнопку К1, при этом запитывается обмотка реле Р1 и срабатывают контакты 1р. Обмотка электромагнита подключается к сети переменного тока и в экранируемой катушке наводится ЭДС, величина которой пропорциональна амплитуде магнитного потока, пронизывающего данную катушку: e = 4,44 f w2 Фм, где e – наводимая ЭДС, f – частота переменного тока, w2 – число витков в экранируемой катушке, Фм – амплитудное значение магнитного потока. 29

Переменный ток, наводимый в экранируемой катушке, выпрямляется диодом D и регистрируется гальванометром Г, показание которого также пропорционально амплитуде магнитного потока, пронизывающего катушку. Отключение электромагнита от сети переменного тока производится нажатием на кнопку К1. При этом обмотка реле Р1 обесточивается и его контакты приходят в нормальное состояние, разрывая цепь питания электромагнита переменным током. Питание электромагнита постоянным током осуществляется нажатием кнопки К2 (пуск реле Р2) при замкнутом ключе К. При этом записывается обмотка реле Р2 , срабатывают его контакты и переменное напряжение поступает на обмотку электромагнита. 2. Включить цепь электромагнита на постоянное напряжение и, меняя величину зазора Х между половинками стального экрана, снять зависимость α =f(x), где α – показание гальванометра. При всех измерениях поддерживать постоянным ток в цепи электромагнита, а также величину ∆Х во всех опытах брать одну и ту же. 3. Снять зависимость α =f(x) на постоянном токе при бронзовом экране. 4. Данные п.п. 2 и 3 внести в таблицу 1 по этим данным построить кривые α(x). №/п 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Х, мм.

L, дел

Таблица 1 Примечание Стальной экран

Бронзовый экран

30

5. Включить цепь электромагнита на переменное напряжение. Повторить те же опыты со стальным и бронзовым экранами. 6. Данные п.5 внести в таблицу 2 и по ним построить кривые α(x). Примечание: кривые d(x) по п.п. 2, 3, 4 строить в одном и том же масштабе и на одной координатной плоскости. №/п 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Х, мм.

L, дел

Лабораторные работы по III части «Теоретические основы электротехники» Составители: Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д.

Таблица 2 Примечание Стальной экран

Бронзовый экран

7. По данным п.п. 4 и 6 сделать выводы об экранирующих свойствах экранов. 8. Помещая экранируемую катушку с неизменным зазором в различные точки электромагнитного поля, создаваемого электромагнитом, сделать вывод об экранируемости катушки в различных точках поля. Список рекомендуемой литературы 1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. Ч. 2. Л.: Энергоиздат, 1981. § 9,21; 12.12; 12.2. 2. Бессонов Л.А. ТОЭ. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1978. § 23.10; 23.11; 19.21; 21.21. 31

Редактор В.Е. Белоплотова Подписано в печать 19.07.2006 г. Формат 60х84 1/16. Усл. п.л. 2,09. Печать офест., бум. писч. Тираж 150 экз. Заказ № 150. Издательство ВСГТУ. 670013, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 в. ©ВСГТУ, 2006 г.