Программное обеспечение Schlumberger ECLIPSE для моделирования геологических пластов

ECLIPSE Техническое описание

Версия 2003A_1

Информация о правах собственности Авторские права © 1982-2003 Schlumberger. Все права защищены. Ни одна часть документа «Техническое описание ECLIPSE» не может быть воспроизведена, сохранена в системе передачи информации или переведена или передана в любом виде и любыми средствами, электронными или физическими, включая фотокопирование или запись, без предварительного письменного разрешения обладателя авторских прав. Использование данного продукта подчиняется правилам, установленным в Лицензионном Соглашении. Schlumberger не дает гарантий, как то договорных, обязательных или установленных законодательством, по отношению к данному продукту и отказывает в любых гарантиях, безо всяких ограничений, по коммерческому использованию или годности товара для частного использования.

Патентная информация Программное обеспечение Schlumberger ECLIPSE для моделирования геологических пластов защищено патентами США № 6018497, 6078869 и 6106561 и Великобритании № GB 2,326,747 B и GB 2,336,008 B. Патенты заявлены.

Информация о товарном знаке Ниже перечислены все торговые марки Schlumberger: Calculator, Charisma, ConPac, ECLIPSE 100, ECLIPSE 200, ECLIPSE 300, ECLIPSE 500, ECLIPSE Office, EDIT, Extract, Fill, Finder, FloGeo, FloGrid, FloViz, FrontSim, GeoFrame, GRAF, GRID, GridSim, NWM, Open-ECLIPSE, PetraGrid, PlanOpt, Pseudo, PVTi, RTView, SCAL, Schedule, SimOpt, VFPi, Weltest 200.

Информация о торговом знаке Silicon Graphics и IRIX являются зарегистрированными торговыми марками компании Silicon Graphics, Inc. IBM, AIX и LoadLeveler являются зарегистрированными торговыми марками компании International Business Machines Corporation. Sun, SPARC, Solaris, Ultra и UltraSPARC являются простыми или зарегистрированными торговыми марками компании Sun Microsystems, Inc. Macintosh является зарегистрированной торговой маркой компании Apple Computer, Inc. UNIX является зарегистрированной торговой маркой компании UNIX System Laboratories. Motif является зарегистрированной торговой маркой компании Open Software Foundation, Inc. The X Window System and X11 являются зарегистрированными торговыми марками компании the Massachusetts Institute of Technology. PostScript и Encapsulated PostScript являются зарегистрированными торговыми марками компании Adobe Systems, Inc. OpenWorks и VIP являются зарегистрированными торговыми марками компании Landmark Graphics Corporation. Lotus, 1-2-3 и Symphony являются зарегистрированными торговыми марками Lotus Development Corporation. Microsoft, Windows, Windows NT, Windows 95, Windows 98, Windows 2000, Windows XP, Internet Explorer, Intellimouse, Excel, Word и PowerPoint являются зарегистрированными торговыми марками или торговыми марками компании Microsoft Corporation в США и/или других странах. Netscape является зарегистрированной торговой маркой компании Netscape Communications Corporation. AVS является зарегистрированной торговой маркой компании AVS Inc. ZEH является зарегистрированной торговой маркой компании ZEH Graphics Systems. Авторскими правами на Ghostscript и GSview обладает компания Aladdin Enterprises, CA. Авторскими правами на GNU Ghostscript обладает компания Free Software Foundation, Inc. Авторскими правами на Linux обладает компания Free Software Foundation, Inc. Авторскими правами на IRAP обладает компания Roxar Technologies. LSF является зарегистрированной торговой маркой компании Platform Computing Corporation, Canada. VISAGE — зарегистрированный товарный знак компании VIPS Ltd. Cosmo — товарный знак и технология PLATINUM — зарегистрированный товарный знак компании PLATINUM technology, inc. PEBI — товарный знак компании Veritas DGC Inc./HOT Engineering GmbH. Stratamodel является торговой маркой компании Landmark Graphics Corporation. GLOBEtrotter, FLEXlm и SAMreport являются зарегистрированными торговыми марками компании GLOBEtrotter Software, Inc. CrystalEyes является торговой маркой компании StereoGraphics Corporation. Tektronix является зарегистрированной торговой маркой компании Tektronix, Inc. GOCAD и JACTA являются торговыми марками компании T-Surf. Myrinet — товарный знак компании Myricom, Inc. Этот продукт может включать программное обеспечение, разработанное компанией Apache Software Foundation (http://www.apache.org). Авторские права (c) 1999-2001 принадлежат компании The Apache Software Foundation. Все права защищены. MPI/Pro является зарегистрированной торговой маркой компании MPI Software Technology, Inc.

Содержание, Техническое описание ECLIPSE 2003A_1 Содержание, Техническое описание ECLIPSE 2003A_1 ......................................................................................................3 Рисунки ...................................................................................................................................................................................12 Таблицы..................................................................................................................................................................................17

Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Аннотация...............................................................................................................................................................................21 Функции ECLIPSE ..................................................................................................................................................................23 Вспомогательные программы ...............................................................................................................................................35 Дополнительные программы ................................................................................................................................................37 Лицензии.................................................................................................................................................................................48

Глава 2 — API Трассировка..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Введение ................................................................................................................................................................................53 Численная модель водоносного пласта...............................................................................................................................54 Водоносные пласты Картера-Трэйси ...................................................................................................................................56 Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)...................................................................................................................59 Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100) .............................................................................................62

Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Введение ................................................................................................................................................................................67 Ключевые слова для химических реакций...........................................................................................................................68 Формулировка ........................................................................................................................................................................69 Вывод......................................................................................................................................................................................75 Примеры .................................................................................................................................................................................76

Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Введение ................................................................................................................................................................................79 Моделирование композиционных эффектов .......................................................................................................................82 Использование модели метана в угольном пласте.............................................................................................................84 Ключевые слова.....................................................................................................................................................................88 Примеры .................................................................................................................................................................................90

Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Коэффициенты диффузии ..................................................................................................................................................119 Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100)....................................................................................................................125 Расчет диффузивности .......................................................................................................................................................126 Использование опции молекулярной диффузии...............................................................................................................131

Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Введение ..............................................................................................................................................................................133 Расчет проводимости ..........................................................................................................................................................134 Способы добычи ..................................................................................................................................................................136 Специальные функции расчетов двойной пористости......................................................................................................144 Ограничения расчетов с двойной пористостью.................................................................................................................146 Ключевые слова...................................................................................................................................................................147 Функции переноса................................................................................................................................................................149 Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100) ...........................................................................................150

3

Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100) ....................................................................151 Решение линейных уравнений ...........................................................................................................................................152 Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования ..............................................................................154 Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования ...........................................................................................156 Интегрированная опция капиллярного давления..............................................................................................................157 Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100) .....................................................................................................160

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Введение ..............................................................................................................................................................................163 Использование опции трассировки примесей ...................................................................................................................165 Разделенные индикаторы ...................................................................................................................................................167 Ключевые слова...................................................................................................................................................................168 Пример задачи .....................................................................................................................................................................170

Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Двухпараметрические уравнения состояния .....................................................................................................................179 Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет) ......................................................................................183 Расчет вязкости ...................................................................................................................................................................183 Трехпараметрические уравнения состояния .....................................................................................................................184 Использование уравнения состояния для углеводородных смесей................................................................................185 Расчет фазовых состояний .................................................................................................................................................187

Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Введение ..............................................................................................................................................................................189 Уравнение состояния для пласта .......................................................................................................................................190 Уравнение состояния для поверхности .............................................................................................................................192

Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Введение ..............................................................................................................................................................................193 Внутренний формат файлов ...............................................................................................................................................195 Файлы GRAF ........................................................................................................................................................................197

Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Введение ..............................................................................................................................................................................199 Использование условий притока на границе .....................................................................................................................200 Ключевые слова...................................................................................................................................................................207

Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Введение ..............................................................................................................................................................................209 Имитационная модель.........................................................................................................................................................210 Использование модели пены..............................................................................................................................................213 Ключевые слова...................................................................................................................................................................214 Пример набора данных .......................................................................................................................................................216

Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Введение ..............................................................................................................................................................................225 Описание уравнений............................................................................................................................................................226 Наборы переменных............................................................................................................................................................227 Методы IMPES и AIM...........................................................................................................................................................231 Критерии сходимости для уравнений остатка ...................................................................................................................234 Перетоки...............................................................................................................................................................................237 Пластовые плотности ..........................................................................................................................................................241 Метод Ньютона для нелинейного остатка .........................................................................................................................242

Глава 19 — Модель разработки газового месторождения ......................................................................245 Введение ..............................................................................................................................................................................245 Описание функций...............................................................................................................................................................247 Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам .......................................................................257 Использование модели разработки газового месторождения .........................................................................................260 Ключевые слова...................................................................................................................................................................267

4

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Введение ..............................................................................................................................................................................271 Использование средства оптимизации газлифта .............................................................................................................277 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................281

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Таблицы газогенераторной установки ...............................................................................................................................283 Опция регенерационной установки ....................................................................................................................................285

Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Введение ..............................................................................................................................................................................287 Модификации уравнения состояния ..................................................................................................................................288 Значения теплотворности ...................................................................................................................................................292 Соленость.............................................................................................................................................................................293 Таблицы относительной проницаемости ...........................................................................................................................294 Инициализация ....................................................................................................................................................................295 Элементы раздела Summary ..............................................................................................................................................296

Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Введение ..............................................................................................................................................................................297 Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью..........................................................299 Управление дебитом энергии .............................................................................................................................................303 Использование средства.....................................................................................................................................................305 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................310

Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Введение ..............................................................................................................................................................................311 Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300 ............................................................................................................315 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................322 Использование связанной геомеханической модели .......................................................................................................325

Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Введение ..............................................................................................................................................................................331 Использование псевдокомпозиционной модели нагнетания газа (Gi-модели)...............................................................335 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................336 Примерная задача ...............................................................................................................................................................337

Глава 26 — Опция градиента (Gradient).......................................................................................................345 Введение ..............................................................................................................................................................................345 Описание файла данных.....................................................................................................................................................351 Выходные данные опции градиента...................................................................................................................................357 Техническое описание опции градиента ............................................................................................................................366 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................370 Пример (только ECLIPSE 100) ............................................................................................................................................375

Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Введение ..............................................................................................................................................................................385 Бурение новой скважины ....................................................................................................................................................386 Открытие новых соединений (повторное перфорирование) ............................................................................................387 Уменьшение предельного значения THP...........................................................................................................................389 Изменение номеров таблиц VFP (замена компрессорных труб) .....................................................................................390 Изменение для скважин значений ALQ (применение лифта) ..........................................................................................391 Ввод в действие компрессоров...........................................................................................................................................393 Последствия закрытия скважин при бурении или ремонте ..............................................................................................394 Использование правил добычи с опцией Network.............................................................................................................395

Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Введение ..............................................................................................................................................................................397 Использование опции гистерезиса.....................................................................................................................................398 Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе ..............................................................................399 Гистерезис относительной проницаемости в смачивающей фазе ..................................................................................404 Моделирование гидрофобных систем ...............................................................................................................................406

5

Гистерезис капиллярного давления ...................................................................................................................................407

Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) ...................................411 Введение ..............................................................................................................................................................................411 Использование опции WAG-гистерезиса ...........................................................................................................................412 Модель для несмачивающей фазы (газа)..........................................................................................................................413 Модификации по отношению к остаточной нефти ............................................................................................................416 Модель для смачивающей фазы (воды)............................................................................................................................417

Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Введение ..............................................................................................................................................................................419 Использование опции ..........................................................................................................................................................420 Принятые ограничения ........................................................................................................................................................421 Объединение двух или более сеток угловых точек ..........................................................................................................422 Примеры ...............................................................................................................................................................................423

Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Введение ..............................................................................................................................................................................425 Требования к данным ..........................................................................................................................................................426 Алгоритм уравновешивания................................................................................................................................................429 Вычисление начальных условий ........................................................................................................................................430 Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300).........................................................................................................435

Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Введение ..............................................................................................................................................................................439 Локальное измельчение сетки ............................................................................................................................................440 Геометрические и сеточные данные в LGR.......................................................................................................................461 Локальное укрупнение сетки...............................................................................................................................................467 Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100) ...................................................................................................................471 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................474 Пример решения задачи для локально измельченной сетки ...........................................................................................477

Глава 33 — Моделирование смешивающегося вытеснения...................................................................485 Введение ..............................................................................................................................................................................485 Модель параметра смешиваемости Тодда-Лонгстаффа (Todd-Longstaff) ......................................................................486 Эффект водонасыщенности ...............................................................................................................................................487 Модель относительной проницаемости .............................................................................................................................488 Модель вязкости ..................................................................................................................................................................489 Модель плотности компонента ...........................................................................................................................................490 Управление смешиваемостью от давления.......................................................................................................................492 Управление численной диффузией при моделировании смешиваемого потока ...........................................................494 Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения.......................................................................................496

Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Введение ..............................................................................................................................................................................499 Модель многосегментной скважины...................................................................................................................................501 Падения давления из таблиц VFP......................................................................................................................................507 Модель дрейфа притока .....................................................................................................................................................510 Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)................................................................................................................................519 Термическая модель многосегментной скважины ............................................................................................................524 Использование модели многосегментной скважины ........................................................................................................528 Преобразование скважин с трением в многосегментные скважины................................................................................535 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................537

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Введение ..............................................................................................................................................................................543 Использование стандартной опции сети ...........................................................................................................................549 Расширенная модель сети..................................................................................................................................................557 Модель сети в ECLIPSE 300 ...............................................................................................................................................567 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................569

6

Глава 36 — Девятиточечные схемы.............................................................................................................573 Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Введение ..............................................................................................................................................................................577 Создание потоков ................................................................................................................................................................581 Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости..................................................................................582

Глава 38 — Параллельная опция..................................................................................................................587 Введение ..............................................................................................................................................................................587 Активация параллельного расчета.....................................................................................................................................588 Разделение ..........................................................................................................................................................................589 Выполнение локального измельчения сеток в параллельном расчете (ECLIPSE 100) .................................................594 Характеристики критических параметров ..........................................................................................................................595 Масштабирование памяти ..................................................................................................................................................597 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................598

Глава 39 —Модель упругости породы ........................................................................................................599 Введение ..............................................................................................................................................................................599 Допущения............................................................................................................................................................................600 Модель упругости породы...................................................................................................................................................601 Реализация модели упругости породы ..............................................................................................................................609

Глава 40 — Полимерное заводнение ...........................................................................................................613 Введение ..............................................................................................................................................................................613 Использование модели полимерного заводнения ............................................................................................................620 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................621 Примеры задач ....................................................................................................................................................................624

Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Потенциалы фаз ..................................................................................................................................................................635 Потенциалы скважины.........................................................................................................................................................638

Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 PVM: введение .....................................................................................................................................................................641 Установка PVM.....................................................................................................................................................................642 Запуск PVM...........................................................................................................................................................................644 Добавление к системе PVM удаленных компьютеров ......................................................................................................647 Диагностика и устранение неисправностей .......................................................................................................................649 Версии PVM, используемые GeoQuest ..............................................................................................................................650 Ограничения PVM ................................................................................................................................................................651

Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Введение ..............................................................................................................................................................................653 Газонапорный режим пласта ..............................................................................................................................................655 Водонапорный режим ..........................................................................................................................................................656 Вывод данных в файл Summary .........................................................................................................................................657 Подробное описание расчетов нефтеотдачи ....................................................................................................................658

Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Введение ..............................................................................................................................................................................661 Использование средства Reservoir Coupling .....................................................................................................................670 Совместное использование лицензий подчиненными процессами.................................................................................678 Структура Reservoir Coupling файла ..................................................................................................................................679 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................684

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Введение ..............................................................................................................................................................................687 Перезапуски в ECLIPSE 100 ...............................................................................................................................................688 Перезапуски в ECLIPSE 300 ...............................................................................................................................................694

7

Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Введение ..............................................................................................................................................................................697 Табулированные кривые уплотнения.................................................................................................................................698 Уплотнение, индуцированное водой (ECLIPSE 100).........................................................................................................702

Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Введение ..............................................................................................................................................................................703 Свойства водонасыщенности .............................................................................................................................................705 Свойства газонасыщенности ..............................................................................................................................................707 Свойства нефтенасыщенности...........................................................................................................................................709 Трехфазные модели относительной проницаемости нефти............................................................................................712 Концевые точки таблицы.....................................................................................................................................................720 Требования согласованности .............................................................................................................................................721 Околокритические относительные проницаемости нефти и газа ....................................................................................723

Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенностей...........................................................................727 Введение ..............................................................................................................................................................................727 Масштабирование функций капиллярного давления .......................................................................................................729 Масштабирование функций относительной проницаемости............................................................................................730 Прочие точки ........................................................................................................................................................................734 Специальные приложения ..................................................................................................................................................736 Требования согласованности .............................................................................................................................................741 Пример масштабирования концевых точек .......................................................................................................................742

Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Введение ..............................................................................................................................................................................747 Материальный баланс.........................................................................................................................................................748 Гнездовая факторизация ....................................................................................................................................................749 Инициализация предварительных условий для гнездовой факторизации .....................................................................751 Процедура решения для гнездовой факторизации...........................................................................................................752 Процедура Ортомина ..........................................................................................................................................................754 Критерии сходимости ..........................................................................................................................................................755 Обработка скважин ..............................................................................................................................................................757 Гнездовая факторизация для LGR .....................................................................................................................................758 Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300 ......................................................................760

Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Введение ..............................................................................................................................................................................767 Модель параметра смесимости Тодда-Лонгстаффа ........................................................................................................769 Модель относительной проницаемости .............................................................................................................................771 PVT-модель ..........................................................................................................................................................................775 Зависимость смешиваемости от давления........................................................................................................................779 Контроль диффузии численного решения при моделировании смешивающегося потока ............................................780 Использование модели растворителя ...............................................................................................................................782 Ключевые слова...................................................................................................................................................................785 Пример задачи .....................................................................................................................................................................787

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Расчет поверхностного натяжения .....................................................................................................................................795 Использование поверхностного натяжения .......................................................................................................................796 Использование опции MISCNUM........................................................................................................................................800

Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Введение ..............................................................................................................................................................................801 Имитационная модель.........................................................................................................................................................802 Использование модели ПАВ ...............................................................................................................................................807 Ключевые слова...................................................................................................................................................................809 Пример задачи .....................................................................................................................................................................811

8

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Введение ..............................................................................................................................................................................823 Дискретизация......................................................................................................................................................................825 Погрешность ортогональности ...........................................................................................................................................827 Ограничения.........................................................................................................................................................................829

Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Введение ..............................................................................................................................................................................831 Ключевые слова для термальной опции............................................................................................................................833 Формулировка ......................................................................................................................................................................842 Термальные свойства .........................................................................................................................................................850 Функции термальной опции.................................................................................................................................................872 Преобразование данных ECLIPSE 100 в данные термальной дегазированной нефти ECLIPSE 300 ..........................877 Примеры ...............................................................................................................................................................................878 Избранная библиография ...................................................................................................................................................880

Глава 56 — Отчеты о времени.......................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Введение ..............................................................................................................................................................................891 Расчет проводимости в декартовой системе.....................................................................................................................893 Расчет радиальной проводимости .....................................................................................................................................899 Изменения в методе вычисления проводимости ..............................................................................................................902

Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Введение ..............................................................................................................................................................................905 Контроль диффузии численного решения .........................................................................................................................907 Использование инструмента трассировки индикатора ECLIPSE.....................................................................................908 Трассировка исходных флюидов........................................................................................................................................910 Укрупнение и детализация..................................................................................................................................................916 Обработка пассивных индикаторов как нелинейных ........................................................................................................917

Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Принятые единицы ..............................................................................................................................................................919 Коэффициенты преобразования ........................................................................................................................................921

Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Введение ..............................................................................................................................................................................923 Использование опции VE (ВР) ............................................................................................................................................925 Распределение насыщения в ячейке .................................................................................................................................926 Случай нефть-газ.................................................................................................................................................................927 Относительные проницаемости и капиллярные давления ВР.........................................................................................930 Модель остаточного течения ..............................................................................................................................................931 Разное...................................................................................................................................................................................933 Опция вертикального равновесия при сжатии ..................................................................................................................935

Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Введение ..............................................................................................................................................................................939 Использование опции трения в стволе скважины .............................................................................................................942 Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах ...............................................................948 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................954 Примеры задач ....................................................................................................................................................................955

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Введение ..............................................................................................................................................................................963 Коэффициент проводимости соединения..........................................................................................................................965 Скин-фактор, зависящий от потока ....................................................................................................................................968

9

Подвижности фаз.................................................................................................................................................................971 Специальные уравнения притока .......................................................................................................................................972 Соединения закачки ............................................................................................................................................................978 Параметр устьевого давления............................................................................................................................................980 Коэффициент продуктивности ............................................................................................................................................981

Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Вскрытие скважин ................................................................................................................................................................983 Управление и ограничения для скважин............................................................................................................................986 Средства управления группой и месторождением ...........................................................................................................992 Характеристики вертикального потока.............................................................................................................................1007

Приложение A — раздел RUNSPEC: фиксированная структура записей в версиях до 95А...........1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленное управление в версиях до 2002-А..........................................................................................................................................................1021 RPTGRID..............................................................................................................................................................................1021

Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленное управление в версиях до 2002-А..........................................................................................................................................................1027 RPTRST................................................................................................................................................................................1027

Приложение D — RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А .............................1033 RPTSCHED

Управляет выходными данными из раздела SCHEDULE ..................................................................1033

Приложение E — RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А...................................1045 RPTSOL

Управляет выходными данными из раздела SOLUTION ...................................................................1045

Библиография ................................................................................................................................................1053 Предметный указатель .................................................................................................................................1061

10

11

Рисунки Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Глава 2 — Трассировка API..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Рис. 11.1 Рис. 11.2 Рис. 11.3 Рис. 11.4 Рис. 11.12 Рис. 11.13 Рис. 11.14 Рис. 11.15 Рис. 11.16 Рис. 11.17

Простая схема с двойной пористостостью и двойной проницаемостью.............................................135 Типичный блок матрицы, содержащий нефть и воду...........................................................................137 Пример блока матрицы в потенциальном градиенте трещины...........................................................141 Оценка разности потенциалов относительно соседних ячеек.............................................................142 Простая сетка, используемая для моделирования функции переноса газа/нефти ...........................149 Начальный объем части воды ниже поверхности контакта .................................................................154 Начальный объем части газа выше поверхности контакта..................................................................155 Интегрированное капиллярное давление .............................................................................................157 Вложенные подъячейки матрицы в линейной геометрии ....................................................................160 Вложенные подъячейки матрицы в цилиндрической и сферической геометрии ...............................161

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Рис. 16.1

Последовательность перезапусков, дающих вместе полный расчет пласта .....................................204

Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Рис. 18.1

Нестабильность при использовании IMPES метода.............................................................................233

Глава 19 — Модель Разработки Газового Месторождения .....................................................................245 Рис. 19.1

12

Скорость добычи газа для продажи и производительность по газу....................................................266

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Рис. 20.1 Рис. 20.2

Оптимальная скорость закачки газа для газлифта...............................................................................272 Вычисление инкрементального градиента............................................................................................275

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Рис. 24.1

Контрольные объемы (светло-серая сетка) для равновесия сил........................................................317

Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Глава 26 — Опция градиента .........................................................................................................................345 Рис. 26.1

Порядок вывода записей ........................................................................................................................358

Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Рис. 28.1 Рис. 28.2 Рис. 28.3 Рис. 28.4

Типичная пара кривых относительной проницаемости для несмачиваемой фазы ...........................399 Типичная пара кривых относительной проницаемости для смачиваемой фазы ...............................404 Случай капиллярного давления воды ...................................................................................................407 Случай капиллярного давления газа .....................................................................................................409

Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом(WAG) ....................................411 Рис. 29.1 Рис. 29.2 Рис. 29.3 Рис. 29.4

Типичный процесс дренирования с последующим процессом пропитки............................................413 Схематический график типичной кривой вторичного дренирования ..................................................414 Кривые относительной проницаемости для двух- и трехфазного случая ..........................................417 Относительная проницаемость при последующем дренировании .....................................................418

Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Рис. 32.1 Рис. 32.2 Рис. 32.3 Рис. 32.4 Рис. 32.5 Рис. 32.6 Рис. 32.7 Рис. 32.8 Рис. 32.9

Измельчение радиальной сетки с одним столбцом .............................................................................440 Измельчение радиальной сетки с одним столбцом при NTHETA=1 ...................................................441 Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами ..................................................................442 Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами при NTHETA=4 ........................................442 Измельчение декартовой сетки..............................................................................................................444 Составное измельчение .........................................................................................................................449 Соглашение о нумерации, используемое RADFIN для соединения радиальных LGR с основными ячейками...............................................................................................................................463 Соглашения о нумерации, используемые RADFIN4 для соединения радиальных LGR с основными ячейками...............................................................................................................................463 Расположение скважин в автоматически измельченных сетках .........................................................473

Глава 33 — Модель смешивающегося вытеснения..................................................................................485 Рис. 33.1

Опция двухточечного процесса переноса вверх по потоку..................................................................494

Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Рис. 34.1 Рис. 34.2 Рис. 34.3 Рис. 34.4 Рис. 34.5 Рис. 34.6

Многозабойная многосегментная скважина ..........................................................................................501 Сегменты скважин ...................................................................................................................................502 Распределение по сегменту потоков из соединения............................................................................502 Компоненты гидростатического перепада давлений............................................................................503 Диаграмма сегмента для скважины с забойным водяным сепаратором ............................................520 Теплопроводность между скважиной и пластом...................................................................................525

13

Рис. 34.7 Рис. 34.8 Рис. 34.9

Теплопроводность между трубопроводом и обсадной колонной ........................................................527 Положения узлов сегмента с одним сегментом на каждое соединение сеточного блока. ................529 Длины поверхностей теплового контакта..............................................................................................531

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Рис. 35.1 Рис. 35.2 Figure 35.3 Рис. 35.4 Рис. 35.5

Общий манифольд на устье скважин и трубопровод. .........................................................................544 Зависимость THP скважины относительно дебита группы для потока из скважины и трубы ...........544 Пример сети.............................................................................................................................................545 Структура сети.........................................................................................................................................557 Иерархия группового управления ..........................................................................................................558

Глава 36 — Девятиточечная схема...............................................................................................................573 Рис. 36.1 Рис. 36.2

Разделение каждой пятиточечной проводимости на две полупроводимости ....................................574 Создание девятиточечных проводимостей при помощи диагонального объединения ячеек...........575

Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Глава 38 — Параллельная вычисления ......................................................................................................587 Глава 39 — Модель упругости породы .......................................................................................................599 Глава 40 — Полимерное заводнение ...........................................................................................................613 Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Рис. 41.1

Вычисление скорректированного потенциала начального контакта ...................................................636

Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Рис. 43.1 Рис. 43.2

Три связанных пласта; один из них — главный ....................................................................................663 Три пласта, связанные с помощью одного «пласта-пустышки» ..........................................................663

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Рис. 45.1 Рис. 45.2 Рис. 45.3

Уплотнение породы: Опция гистерезиса ...............................................................................................698 Уплотнение породы: Опция гистерезиса Беберга (Boberg) .................................................................698 Исходные множители..............................................................................................................................699

Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Рис. 46.1 Рис. 46.2 Рис. 46.3 Рис. 46.4 Рис. 46.5 Рис. 46.6 Рис. 46.7 Рис. 46.8

Трехфазная модель для относительной проницаемости нефти, принятая в ECLIPSE по умолчанию ...............................................................................................................................................713 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по водонасыщенности .......................714 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по газонасыщенности ........................715 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности для дренирования и пропитки с гистерезисом.........................................................................................................................................715 Диаграмма состояний для тройной системы, иллюстрирующая интерполяцию при вычислении Smin и Smax ............................................................................................................................718 Исходные насыщенности для каждой зоны ..........................................................................................720 Диаграмма состояния для тройной системы, иллюстрирующая концевые точки подвижности флюида..............................................................................................................................722 Воздействие нагнетания газа .................................................................................................................723

Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенности.............................................................................727 Рис. 47.1 Рис. 47.2

14

Масштабирование по двум точкам ........................................................................................................733 Масштабирование по трем точкам ........................................................................................................733

Рис. 47.3 Рис. 47.4

Зависимость водонасыщенности от глубины для типичной ячейки сетки, пересекающей границу раздела нефть-вода..................................................................................................................736 Моделирование изменения критической насыщенности в зависимости от глубины.........................738

Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Рис. 49.1 Рис. 49.2 Рис. 49.3 Рис. 49.4

Структура матрицы Якоби для простой задачи 3*2*3 ..........................................................................749 Двухцветное (красный-синий) разбиение для параллельного расчета на 4 процессорах ................762 Подсетки с объединением LGR и базовой сетки ..................................................................................762 Подсетки без объединения LGR и базовой сетки.................................................................................763

Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Рис. 50.1

Техника двухточечной проекции вверх по потоку.................................................................................780

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Рис. 51.1 Рис. 51.2

Два графика, иллюстрирующих масштабирования кривой породы ....................................................797 Два графика, иллюстрирующих масштабирования прямой линии......................................................797

Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Рис. 52.1

Расчета относительной проницаемости................................................................................................804

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Рис. 54.1 Рис. 54.2

Образец двумерного течения MPFA между ячейками (i, j) и (i + 1, j) ..................................................825 Индикатор погрешности k-ортогональности..........................................................................................827

Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Глава 56 —Отчеты о времени........................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Рис. 58.1

Выражения для Y- и Z-проводимости ....................................................................................................897

Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Рис. 59.1

Общая добыча нефти и вклады слоев под и над ГНК..........................................................................915

Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Рис. 61.1 Рис. 61.2 Рис. 61.3 Рис. 61.4 Рис. 61.5 Рис. 61.6 Рис. 61.7 Рис. 61.8 Рис. 61.9

Ячейка с приблизительным гидростатическим равновесием ..............................................................923 Водонефтяное вертикальное равновесие.............................................................................................926 Газонефтяное вертикальное равновесие..............................................................................................927 Водогазовое вертикальное равновесие ................................................................................................928 Вертикальное равновесие для трехфазного случая ............................................................................928 Трехфазное равновесие с неподвижной нефтью .................................................................................929 Поведение относительной проницаемости для модели остаточного течения...................................931 Кривые VE (SATNUM) .............................................................................................................................932 Остаточное течение (RESIDNUM) .........................................................................................................932

Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Рис. 62.1 Рис. 62.2 Рис. 62.3 Рис. 62.4 Рис. 62.5

Ствол и ответвления многозабойной скважины ...................................................................................943 Многозабойная скважина типа «птичья лапа». .....................................................................................943 Определение геометрии многозабойной скважины .............................................................................944 Многозабойная скважина с подветвями ................................................................................................945 Влияние трения в горизонтальной скважине ........................................................................................949

15

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Рис. 64.1

Пятиуровневая иерархия........................................................................................................................992

Приложение А — секция RUNSPEC: фиксированная структура записей pre-95A.............................1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленный контроль pre-2002A.........................1021 Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленный контроль pre-2002A ..........................1027 Приложение D — RPTSCHED: целочисленный контроль pre-2002A....................................................1033 Приложение E — RTPSOL: целочисленный контроль pre-2002A .........................................................1045

16

Таблицы Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Глава 2 — Трассировка API..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Таблица 6.1 Таблица 6.2 Таблица 6.3 Таблица 6.4 Таблица 6.5

Ключевые слова для химических реакций ..............................................................................................68 Управление выводом RPTRST и RPTSCHED .........................................................................................68 Примеры названий компонентов..............................................................................................................76 Пример стехиометрии...............................................................................................................................76 Пример констант скорости реакций, значений энергии активации и энтальпии реакций....................76

Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Таблица 7.1

Ключевые слова секции SUMMARY для управления выводом данных о метане в угольном пласте.........................................................................................................................................................89

Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Таблица 11.1

Ключевые слова для модели двойной пористости...............................................................................147

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Таблица 12.1 Таблица 12.2

Ключевые слова, использующиеся для указания данных для индикаторов примесей .....................165 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных трассировки примесей .........169

Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Таблица 13.1 Таблица 13.2

Коэффициенты, m1 и m2, зависимость от уравнения состояния ........................................................180 Зависимость и от уравнений состояния .................................................................................182

Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Таблица 17.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены.....................214

17

Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Глава 19 — Модель Разработки Газового Месторождения .....................................................................245 Таблица 19.1 Таблица 19.2

Полезные ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения.........................................................................................................................260 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения........................................................................................................................................267

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Таблица 20.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных оптимизации газлифта .........281

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Таблица 21.1

Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу .....................................................................................................................................285

Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Таблица 23.1

Выходные параметры управления теплотворной способностью газа в разделе SUMMARY ...........310

Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Таблица 25.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных псевдокомпозиционной модели нагнетания газа..................................................................................336

Глава 26 — Опция градиента .........................................................................................................................345 Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом(WAG) ....................................411 Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Глава 33 — Модель смешивающегося вытеснения..................................................................................485 Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Таблица 34.1 Таблица 34.2

Соотношение между безразмерным диаметром трубы и критическим числом Кутателадзе ...........514 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для многосегментных скважин ....................................................................................................................................................537

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Таблица 35.1 Таблица 35.2

18

Управления выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 100) .....................................................569 Управление выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 300) .....................................................569

Глава 36 — Девятиточечная схема...............................................................................................................573 Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Глава 38 — Параллельная опция..................................................................................................................587 Таблица 38.1

Разделение ячеек между процессорами с использованием ключевого слова PSPLITX...................593

Глава 39 — Модель упругости породы .......................................................................................................599 Глава 40 —Полимерное заводнение ............................................................................................................613 Таблица 40.1

Элементы управления выходными данными модели полимерного заводнения, раздел SUMMARY................................................................................................................................................622

Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 Таблица 41.1

Версии PVM, используемые версиями GeoQuest.................................................................................650

Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Таблица 42.1

Мнемоники для создания отчета по способам добычи в файле SUMMARY ......................................657

Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Таблица 43.1

Ключевые слова для Reservoir Coupling, управляющие выводом в файл SUMMARY ......................684

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенности.............................................................................727 Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Таблица 48.1 Таблица 48.2

Свойства твердой фазы, которые можно выводить в итоговый файл................................................746 Свойства твердой фазы, которые можно выводить с помощью ключевых слов RPTRST, RPTSCHED и RPTSOL ............................................................................................................................746

Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Таблица 50.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для растворителя .................786

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Таблица 52.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для ПАВ.................................810

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Таблица 53.1 Таблица 53.2

Управление суммарным выводом для температурной опции .............................................................821 Управление суммарным выводом для температурной опции .............................................................821

Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Таблица 55.1

Свойства породы-флюида......................................................................................................................834

19

Таблица 55.2 Таблица 55.3 Таблица 55.4 Таблица 55.5 Таблица 55.6 Таблица 55.7 Таблица 55.8 Таблица 55.9 Таблица 55.10 Таблица 55.11 Таблица 55.12

Свойства углеводорода ..........................................................................................................................834 Свойства воды.........................................................................................................................................836 Скорости притока энергии для месторождения, группы скважин и отдельной скважины .................836 Дополнительные величины ....................................................................................................................837 Многосегментные скважины ...................................................................................................................838 Параметры потока между областями ....................................................................................................838 Параметры блока ....................................................................................................................................838 Управление выводом RPTRST, RPTSOL и RPTSCHED.......................................................................839 Коэффициенты K-значений (в промысловых единицах измерения) ...................................................853 Коэффициенты K-значений (в метрических единицах измерения) .....................................................853 Файлы термальных примеров ................................................................................................................878

Глава 56 —Отчеты о времени........................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Таблица 60.1 Таблица 60.2 Таблица 60.3

Таблица единиц, используемых в четырех системах единиц..............................................................919 Константы, использующиеся в четырех системах единиц...................................................................920 Некоторые полезные коэффициенты преобразования........................................................................921

Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Таблица 62.1

Ключевые слова раздела SUMMARY для модели скважины с трением, управляющие выводом данных......................................................................................................................................954

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Приложение А — секция RUNSPEC: фиксированная структура записей pre-95A.............................1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленный контроль pre-2002A.........................1021 Таблица B.1

Элементы управления выводом RPTGRID ..........................................................................................1022

Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленный контроль pre-2002A ..........................1027 Таблица 3.1

Элементы управления выводом RPTRST ............................................................................................1028

Приложение D — RPTSCHED: целочисленный контроль pre-2002A....................................................1033 Таблица D.1

Элементы управления выводом RPTSCHED ........................................................................................1034

Приложение E — RTPSOL: целочисленный контроль pre-2002A .........................................................1045 Таблица 5.1

20

Элементы управления выводом RPTSOL ............................................................................................1046

Введение Глава 1 Аннотация Программный комплекс моделирования ECLIPSE Программный комплекс моделирования Eclipse состоит из двух отдельных программ моделирования: ECLIPSE 100 специализируется на моделировании нелетучей нефти, а ECLIPSE 300 — на композиционном моделировании. ECLIPSE 100 — полностью неявный трехфазный трехмерный универсальный симулятор с газоконденсатной опцией. ECLIPSE 300 — композиционный симулятор, использующий кубическое уравнение состояния, коэффициенты распределения, зависящие от давления, и сводящаяся к модели нелетучей нефти. ECLIPSE 300 имеет следующие методы решения: полностью неявный, IMPES(полунеявный) и адаптивно-неявный (AIM). Обе программы написаны на FORTRAN77 и могут работать на любом компьютере, имеющем компилятор FORTRAN77 (ANSI стандарт) и достаточный объем памяти. Допустимыми компьютерами являются SUN SPARCstation, IBM RS/6000, Silicon Graphics, и Pentium PC (или выше) с объемом оперативной памяти более 24 Мб. В случае большого объема вычислений программы могут работать в параллельном режиме. Опция параллельной работы основана на архитектуре распределенной памяти, использующей MPI (интерфейс передачи сообщений). Параллельная работа возможна на компьютерах PC, IBM/SP, SGI Origin and SUN Enterprise.

Введение Аннотация

21

О данном руководстве

ECLIPSE 100

22

Введение Аннотация

Настоящее руководство содержит техническое описание основных функций обеих программ моделирования. (Структура файлов данных и требования к данным для каждого ключевого слова описаны отдельно в «Справочном руководстве ECLIPSE»). Некоторые функции можно использовать как в ECLIPSE 100, так и в ECLIPSE 300, а некоторые — только в одной из этих программ. «Флаговая таблица» в начале каждой главы указывает, какая из программ поддерживает соответствующие функции. Флаговая таблица также показывает, является ли данная функция специальной опцией, которую следует приобретать отдельно (см. «Опции ECLIPSE» на стр. 37). В разделах, относящихся к обеим программам, некоторые параграфы могут относиться только к одной из них. Они помечены примечаниями на полях (например, содержащими слова ECLIPSE 100, как показано ниже). Пример примечания на полях. В электронном варианте этого руководства (например, в файле PDF) можно нажать кнопку мыши на • перекрестной ссылке (например, «Локальное измельчение или укрупнение сетки» на стр. 439). В результате этого действия вы перейдете в соответствующий раздел или подраздел данного или иного руководства. • гиперссылке (например, в ключевом слове WCONPROD). В результате этого действия вы перейдете к описанию соответствующего ключевого слова в справочном руководстве.

Функции ECLIPSE Свободный формат входных данных Входные данные для ECLIPSE готовятся в свободном формате с использованием системы ключевых слов. Для подготовки файла исходных данных может быть применен любой текстовый редактор (ASCII стандарт). Кроме того, можно использовать ECLIPSE Office для подготовки входных данных с помощью панелей в интерактивном режиме и для запуска программы. Его справочная система содержит большую часть справочного руководства ECLIPSE.

Опции фазы и жидкости ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

ECLIPSE 300

ECLIPSE 100 можно применять для моделирования одно-, двух- и трехфазных систем. При моделировании двухфазных систем (нефть/вода, нефть/газ, газ/вода) пластовая смесь описывается двумя компонентами, что позволяет сократить затраты времени и объём требуемой памяти. Кроме задач с растворенным в нефти газом (переменное давление насыщения), ECLIPSE 100 предоставляет возможность моделировать процессы, в которых существенным фактором является испарение нефти в газовую фазу (переменное давление точки росы). ECLIPSE 300 может производить моделирование с использованием кубического уравнения состояния, коэффициентов распределения, зависящих от давления, и как модель черной нефти. Доступны четыре уравнения состояния, введенные с помощью обобщенного уравнения Мартина [9]. Это уравнение может использоваться в формах Редлиха-Квонга, Соаве-Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона и Зудкевича-Иоффе. Параметр объемного сдвига может использоваться в любом из уравнений. В пластовых и поверхностных условиях могут применяться различные наборы параметров уравнения состояния. Коэффициенты распределения могут задаваться в табличной форме или генерироваться самой программой. Более подробную информацию см. в разделе «Уравнения состояния» на стр. 179. В режиме GASWAT(газо-вода) допускается решение углеводородных компонентов в водяной фазе. Более подробную информацию см. в разделе «Режим GASWAT» на стр. 287.

Моделирование сложных геологических структур В ECLIPSE для описания геометрии пласта можно использовать как метод блочноцентрированной геометрии, так и метод геометрии угловой точкой. Блочноцентрированная геометрия в радиальной и декартовой системах координат может быть использована в одно-, двух- и трехмерных случаях. Применение радиальной системы в трехмерном случае обеспечивает возможность учета потоков через границы ячеек при изменении угла в диапазоне от 0 до 360 (ключевое слово COORDSYS). Использование в ECLIPSE геометрии угловой точкой позволяет достоверно описывать геологическое строение пласта даже в особо сложных случаях. Программы FILL, GRID или FloGrid служат для подготовки данных в геометрии угловой точки для ECLIPSE. Программы GRAF, GRID или ECLIPSE Office могут применяться для изображения построенной сетки разными способами на экране дисплея. Например, пользователю, работающему с большой трехмерной моделью, может потребоваться вывести на экран одновременно несколько поперечных сечений в плоскости XZ. Прозрачное наложение областей сеток оказывается очень полезным при проведении сравнения с данными геологических карт. Применение геометрии угловой точки особенно удобно для моделирования пластов с большим числом разломов. Ячейки создаваемых при этом сеток могут иметь нерегулярную форму, и вертикальное смещение для моделирования сложнопостроенных

Введение Функции ECLIPSE

23

разломов. Проницаемости между образующимися в конечном итоге ячейками, не являющимися соседними, вычисляются автоматически в ECLIPSE. Поток через разломы эффективно учитывается методами решения ECLIPSE. Более подробную информацию см. в разделе «Расчет проводимостей» на стр. 891.

Полностью неявный метод (нелетучая нефть) Для обеспечения устойчивости на больших интервалах времени ECLIPSE использует полностью неявный метод. Особое внимание уделяется обеспечению точности решения нелинейных полностью неявных уравнений путем сведения всех остаточных членов к весьма малым значениям. Погрешность материального баланса (суммы остаточных членов) является пренебрежимо малой. Для решения нелинейных уравнений используется метод Ньютона. При этом матрица Якоби полностью разложена по всем переменным, что обеспечивает квадратичную (высокую) скорость сходимости. При решении сильно нелинейных задач используются различные методы ускорения сходимости. Система линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации решается методом гнездовой факторизации с ускорением за счет применения метода Ортомина. Полностью неявные методы традиционно широко используются для решения небольших задач о конусообразовании, в которых большое количество жидкости, выраженное в единицах порового объема яцеек может проходить через малые ячейки вблизи ствола скважины за один шаг по времени. IMPES и полу-неявные методы нельзя использовать для решения таких задач, если только не уменьшать шаг по времени до неприемлемо малых значений. При использовании полностью неявного метода результирующие линейные уравнения сильносвязаны, и их эффективное решение возможно только совместными, а не простыми последовательными методами. Для решения малых задач этого типа эффективно применение прямых методов, например, метод исключений Гаусса с упорядочиванием D4. Итерационные методы, необходимые для больших задач, например, строго неявный метод (SIP) или метод линейной верхней релаксации (LSOR), как правило, плохо сходятся. Таким образом, большинство моделей не могут применять полностью неявные методы для решения больших задач. В ECLIPSE эти ограничения сняты благодаря системе гнездовой факторизации (Nested Factorization), которая решает большие задачи эффективно и надежно. Более подробную информацию см. в разделе «Формулировка уравнений» на стр. 225. ECLIPSE 300

Адаптивный неявный метод и IMPES (композиционный) В композиционной модели, в которой количество компонентов, а следовательно, и количество подлежащих решению уравнений больше 5-6, использование полностью неявного метода требует неприемлемо большого объема памяти и времени. В ECLIPSE 300 эта проблема решается путем использования адаптивно-неявной схемы, которая делает ячейки неявными только при необходимости. В ECLIPSE 300 можно выбирать между адаптивно-неявным методом, полностью неявным методом и методом IMPES. Для больших композиционных задач предпочтительно выбирать адаптивно-неявную схему. Метод IMPSAT можно использовать в случае наличия болшого числа капиллярных давлений. Молярные плотности каждого компонента в пласте используются в качестве переменных наряду с давлениями. Это приводит к системе, которую можно преобразовать в уравнение давлений и набор уравнений сохранения. Более подробную информацию см. в разделе «Формулировка уравнений» на стр. 225.

Гнездовая факторизация Система линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации решается методом гнездовой факторизации с ускорением за счет применения метода Ортомина. Это — наиболее быстрая итерационная схема, разработанная для решения больших систем

24

Введение Функции ECLIPSE

линейных уравнений. Она в точности выполняет закон сохранения вещества на каждой итерации. Соответственно, погрешности в балансе вещества могут возникнуть только в результате нелинейностей. Элементы матрицы, возникающие вследствие несоседних соединений, включаются в процедуру факторизации, что увеличивает эффективность их обработки. Объемы вычислений возрастают незначительно быстрее, чем количество активных ячеек в пласте (N5/4) в отличие от прямых методов (N3). Поэтому гнездовая факторизация оптимальна для решения больших задач. Двухфазные и трехфазные задачи решаются совместно. Более подробную информацию об этом методе см. в разделе «Решение линейных уравнений» на стр. 747. На каждой итерации метод гнездовой факторизации рассчитывает новое «направление поиска» (приближенное решение). Процедура Ортомина, которая минимизирует сумму квадратов остаточных членов (ошибкок), требует, чтобы каждое новое направление поиска было ортогонально предыдущим направлениям поиска. Поэтому необходимо хранить предыдущие направления, что приводит к расходу памяти компьютера. К счастью, обычно достаточно хранить только несколько последних направлений. Количество направлений поиска называется NSTACK, и пользователь может задать его в секции данных RUNSPEC. Решающее устройство в значительной степени векторизовано вследствие использования адресации активных ячеек. Например, все расчеты алгоритма Ортомина в стеке полностью векторизованы. Матричное умножение векторизовано с использованием метода прогона векторов. Однако тридиагональная инверсия в ядре гнездовой факторизации по сути является рекурсивным и не может быть векторизовано.

Несоседние соединения При использовании обычных сеток каждая ячейка имеет лишь одну соседнюю в каждом направлении (пару вдоль каждой координатной оси). Таким образом, каждая ячейка может иметь до четырех соседей в двумерном случае и до шести в трехмерном. Поток имеет место только между соседними ячейками. В ECLIPSE предусмотрена возможность назначать взаимосвязь пары несоседних ячеек, что позволяет жидкости перетекать непосредственно из одной ячейки пары в другую. Соединение несоседних ячеек обычно используется в следующих случаях: 1 Замыкания кольца ячеек при трехмерном моделировании в радиальных координатах. 2 Моделирования разломов, допускающих поток между различными слоями через плоскость разлома. 3 Локального измельчения сетки в районе скважины, позволяющего также использовать ячейки конической формы в рамках декартовой системы координат. В первых двух случаях программа ECLIPSE автоматически создает соединения между несоседними ячейками и рассчитывает их проницаемости. При использовании опции Локального Измельчения Сетки (см. «Локальное измельчение сетки, стр. 38) программа ECLIPSE также автоматически определит все параметры возникающих несоседних соединений. Несоседние соединения приводят к возникновению дополнительных элементов в матрице Якоби, которые включаются в процедуру гнездовой факторизации, использующуюся для решения линейных уравнений.

Введение Функции ECLIPSE

25

Эффективное использование памяти Размерности всех внутренних массивов в программе ECLIPSE задаются во время работы, чтобы уменьшить использование компьютерной памяти. Например, каждый элемент якобиана представляет собой матрицу 2×2 для двухфазных задач и 3×3 для трехфазных. Двумерная задача приводит к возникновению матрицы Якоби с 5 диагоналями, а трехмерная — с 7 диагоналями. Ясно, что было бы неэффективно задавать размерность внутренних массивов в соответствии с наихудшим случаем. Большая часть данных, необходимых для программы ECLIPSE для определения размерностей внутренних массивов, задается в секции данных RUNSPEC. Некоторая дополнительная информация (относящаяся к автоматически создаваемым несоседним соединениям, неактивным ячейкам, параметрам вертикального равновесия и т. д.) определяется на основе данных из секции GRID. Память экономится также благодаря тому, что ненужные данные для неактивных ячеек не хранятся. ECLIPSE 100

Вертикальное Равновесие ECLIPSE 100 содержит уникальную опцию Вертикальное Равновесие [Vertical Equilibrium], позволяющую осуществить трехмерное моделирование процесса сегрегации. Эта опция может быть использована как для блочно-центрированных сеток, так и для геометрии угловой точки. В последнем случае учитывается форма и ориентация каждой искривленной ячейки. Специальный параметр смеси позволяет пользователю установить степень сегрегации. Она может варьироваться от предположения о полной окончательной сегрегации жидкостей до предположения о присутствии полностью дисперсной среды в каждом блоке сетки. Опция вертикального равновесия учитывает эффекты гистерезиса, возникающие, в частности, в случае, когда нефть проникает в зону воды, а затем отступает, оставляя остаточную критическую нефтенасыщенность. Используя опцию сжатого вертикального равновесия, возможно также ввести предположение, что весь пласт находится в вертикальном равновесии. Это позволяет программе ECLIPSE 100 свернуть каждый столбец ячеек сетки в одну ячейку для проведения расчета. Изменение свойств с глубиной учитывается с помощью таблиц свойств для сжатой единой ячейки. Более подробную информацию см. в разделе «Вертикальное равновесие» на стр. 923.

Модель двойной пористости

ECLIPSE 100

26

Опция двойной пористости/проницаемости удобна для моделирования залежей с сильно трещиноватыми коллекторами. Каждый блок сетки представляется в виде ячейки матрицы и ячейки трещины. В модели двойной пористости течение в пласте происходит лишь по ячейкам трещин. Кроме того, осуществляется массообмен между каждой ячейкой матрицы и соответствующей ей ячейкой трещины. Поток между соседними ячейками матрицы отсутствует. В модели двойной пористости/проницаемости могут присутствовать потоки между соседними ячейками матрицы. Могут быть также учтены гравитационная пропитка/дренаж и молекулярная диффузия между ячейками матрицы и трещин. Кроме того, ECLIPSE 100 может моделировать вязкое смещение жидкости в матрицу и из нее. Более подробную информацию см. в разделе «Двойная пористость» на стр. 133.

Введение Функции ECLIPSE

PVT свойства жидкостей и свойства породы ECLIPSE использует функции давления и насыщенностей точно в том виде, в котором они задаются пользователем. Это отличается от общепринятой в промышленности практики сглаживания исходных данных и получения значений функций в точках с фиксированным шагом по насыщенности с помощью интерполяции. Для различных частей пласта могут быть использованы различные табличные значения. Так, например, таблицы насыщенностей могут быть введены отдельно для каждого типа породы.

Направленные относительные проницаемости Кривые относительных проницаемостей могут быть заданы отдельно для потоков в горизонтальном и вертикальном направлениях. Пользователь может задать 3 (X, Y, Z) или 6 (+X, -X, +Y, -Y, +Z, -Z) кривых относительных проницаемостей для каждой выделенной области или же использовать одну общую кривую. Эта дополнительная степень свободы позволяет инженеру усовершенствовать применяемую физическую модель относительно несложным образом. Так, например, в большинстве случаев размер ячеек по вертикали невелик по сравнению с размерами по горизонтали. Течение в горизонтальном направлении будет моделироваться более точно, если горизонтальная относительная проницаемость будет задана малой при значениях насыщенности ниже насыщенности Баклея-Леверетта. Направленные относительные проницаемости требуются при использовании опции Псевдо ECLIPSE, которая может быть применена для расчетов на грубых трехмерных сетках.

Масштабирование таблиц насыщенностей Значения связанной, критической и максимальной насыщенностей для кривых относительных проницаемостей и капиллярного давления могут быть заданы для каждой ячейки пласта в отдельности или в виде набора таблиц для выделенных областей сетки в зависимости от глубины. С помощью опции масштабирования пользователь может задать относительные проницаемости и капиллярное давление в зависимости от нормализованных насыщенностей. Кроме того, имеется возможность моделировать пласты, в которых начальные критические или связанные насыщенности изменяются по глубине. Пользователь может задавать характер масштабирования таблиц от насыщенностей: однородный, различный вдоль осей (X, Y, Z) или различный вдоль направлений (+X, -X, +Y, -Y, +Z, -Z). Возможность масштабирования таблиц от насыщенности в сочетании со специальной коррекцией на поверхности контакта жидкостей может быть использована для создания равновесной модели пласта с правильно заданными начальными запасами. Более подробную информацию см. в разделе «Масштабирование таблиц насыщенностей» на стр. 727.

Введение Функции ECLIPSE

27

Гистерезис ECLIPSE 100

ECLIPSE 300 ECLIPSE 100

ECLIPSE предоставляет возможность моделировать эффекты гистерезиса относительных проницаемостей и капиллярного давления. В программе ECLIPSE 100 представлены две модели гистерезиса относительных проницаемостей несмачивающей фазы: модель Карлсона [Carlson] и модель Киллаха [Killough]. Кроме того, имеется возможность использовать модель гистерезиса Киллаха для смачивающей фазы. В программе ECLIPSE 300 представлены модели Киллаха и Джаргона в несмачивающей фазе. Имеется также альтернативная модель трехфазного гистерезиса, применимая в случаях, когда все три фазы присутствуют вместе, например, в потоке воды, смешивающейся с газом (см. «Гистерезис в потоке воды, смешивающейся с газом» на стр. 411). Более подробную информацию см. в разделе «Гистерезис» на стр. 397.

Уплотнение породы

ECLIPSE 100

Опция уплотнения породы моделирует разрушение поровых каналов, происходящее при повышении давления жидкости. Этот процесс может быть обратимым, необратимым или с гистерезисом. Эта опция особенно полезна для расчетов с двойной пористостью. Кроме того, в программе ECLIPSE 100 функция уплотнения, индуцированного водой, позволяет учитывать механический эффект действия воды на некоторые типы пород (например, мел). Более подробную информацию см. в разделе «Уплотнение пород» на стр. 697.

Трассировка индикатора

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

Опция Трассировки является важным средством наблюдения за движением «помеченных» элементов жидкости в процессе моделирования. Например, она может быть использована для раздельного отслеживания перемещения в пласте воды, закачиваемой через различные скважины, и воды, притекающей из законтурной части пласта, либо для прогнозирования изменений в солености или концентрации различных химических примесей. Индикаторы могут быть заданы также и в углеводородной фазе. Это позволяет моделировать переходы элементов жидкости между свободным и растворенным состояниями в случае, если в ассоциированной углеводородной фазе имеет место массообмен. Таким образом, опция трассировки может быть полезна для прогнозирования перемещения свободного и/или растворенного в начальный момент времени газа. Начальное содержание серы может быть задано в виде функции глубины, а дальнейшее ее перераспределение в процессе движения нефти отслеживается с помощью рассматриваемой опции. Имеется опция для отслеживания эффектов численной диффузии используя индикаторы. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка индикатора» на стр. 905.

API Трассировка В отличие от «пассивной» трассировки, описанной выше, может быть применена также «активная» API-трассировка. Эта опция позволяет в полном объеме учитывать смешивание нефтей с существенно различными PVT-свойствами. Данный подход отличается от общепринятого тем, что предполагает определение свойств нефти

28

Введение Функции ECLIPSE

(объемного коэффициента, вязкости, плотности, давления насыщения) в каждой ячейке на основе интерполяции свойств смешивающихся нефтей. Начальное распределение плотности в градусах API может быть задано в виде функции глубины для каждой равновесной области или же независимо для каждой отдельной ячейки. Четвертое уравнение для обновления API решается на каждом шаге. Более подробную информацию см. в разделе «API Трассировка» на стр. 49.

Трассировка минерализованной воды Трассировка минерализованной воды является «активной» трассировкой в водной фазе. Свойства воды табулируются в зависимости от концентрации солей. Таким образом, в случае, если минерализация нагнетаемой воды отлична от минерализации пластовой, модель учитывает изменения плотности и вязкости воды в процессе разработки пласта. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка минерализованной воды» на стр. 63.

ECLIPSE 100

Температурная модель Программа ECLIPSE включает в себя температурную модель, позволяющую учитывать остывание пласта вследствие закачки холодной воды в изначально более теплый пласт. Для определения температуры в каждой ячейке на каждом временном шаге после решения уравнений, описывающих движение жидкости, решается уравнение сохранения энергии. На следующем шаге используются модифицированные вязкости нефти и воды, соответствующие изменению температуры. Более подробную информацию см. в разделе «Температурная модель» на стр. 819.

Модель смешивающегося вытеснения ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

ECLIPSE 100 содержит трехкомпонентную модель смешивающегося вытеснения. Она предназначена для описания процессов вытеснения нефти путем закачки смешивающегося с ней газа. Модель основана на предположении о том, что пластовые жидкости состоят из трех компонентов: нефть (нефть в стандартных условиях + растворенный в ней газ), нагнетаемый газ (растворитель) и вода. Предполагается смесимость пластовой нефти и закачиваемого газа-растворителя в любых соотношениях. Физическая дисперсия смешивающихся компонентов моделируется по методике ТоддаЛонгстаффа с помощью параметра смесимости, определяемого для каждой области. Относительная плотность газа-растворителя может существенно отличаться от относительной плотности нефтяного газа. Модель также позволяет проводить исследование эффекта экранирования при высоких значениях водонасыщенности. В рамках опции смешивающегося вытеснения имеется возможность контроля численной диффузии, что особенно полезно при использовании больших значений параметра смесимости. Более подробную информацию см. в разделе «Моделирование смешивающегося вытеснения» на стр. 485. При композиционном моделировании смесимость прогнозируется естественным образом при уменьшении поверхностное натяжение между двумя углеводородными фазами до нуля. Однако модель должна описать еще и изменение относительной проницаемости смешивающейся жидкости. Программа ECLIPSE 300 содержит комплексную модель смесимости. Более подробную информацию см. в разделе «Эффекты поверхностного натяжения» на стр. 795.

Введение Функции ECLIPSE

29

Управление отдельными скважинами В ECLIPSE имеется большой набор средств управления работой отдельных скважин. На добывающих скважинах могут быть заданы: отбор нефти, воды, газа, жидкости, дебит в пластовых условиях, давление на забое или на устье. При моделировании инженер задает на скважине значение одного из перечисленных параметров и пределы изменения для остальных. Скважина будет работать в заданном режиме до тех пор, пока ни одно из заданных ограничений не нарушено. Если такое нарушение происходит, то режим работы скважины будет автоматически изменен с целью дальнейшего обеспечения ее эксплуатации в рамках заданных ограничений. Для учета регулярных простоев скважин могут быть использованы коэффициенты эксплуатации. При этом текущие расходы жидкостей и давления будут вычисляться так же, как и для скважин, работающих при обычных условиях, однако накопленные дебиты будут уменьшены в соответствии с коэффициентами эксплуатации. Нагнетательные скважины имеют аналогичный набор задаваемых режимов работы. На нагнетательной скважине может быть задана величина или допустимые пределы изменения скорости закачки в поверхностных или пластовых условиях, давления на забое или на устье. Для удобства воспроизведения истории на добывающей скважине может быть определено дополнительное условие. Если из истории разработки известны дебиты нефти, воды и газа, то на скважине может быть задан эквивалентный дебит жидкости или объемный дебит пластовых флюидов. Таким образом, приближенно может быть воспроизведена скорость падения давления, даже если при этом степень обводненности продукции и величина газового фактора в точности не воспроизводятся. Отборы, наблюдавшиеся в процессе разработки и вычисленные в результате воспроизведения ее истории, могут быть записаны в SUMMARY файл для дальнейшего их графического сравнения. На добывающих скважинах могут быть установлены дополнительные «экономические» ограничения. Добывающая скважина может быть автоматически остановлена или ее интервал вскрытия может быть изменен, если дебит нефти или газа на ней падает ниже предела экономичности. Если обводненность, газонефтяное или водогазовое отношения превышают установленные пределы, то скважина может быть отключена или остановлена на ремонт. Скорость проведения ремонта может быть ограничена числом буровых установок, имеющихся в наличии. Ограничения на обводненность, газонефтяное и водогазовое отношения могут быть установлены и для отдельных блоков, вскрытых скважиной. Эти интервалы вскрытия будут отключены, когда заданные для них пределы будут нарушены. Кроме того, программа ECLIPSE 100 позволяет ограничивать обводненность, газонефтяное и водогазовое отношения на скважине путем последовательного уменьшения ее дебита при каждом нарушении заданного предела. Отключения отдельных скважин могут служить сигналами для прекращения расчета или автоматического введения в эксплуатацию других скважин. Расчет также может быть автоматически остановлен при отключении всех добывающих скважин месторождения или одной из групп. Временно отключенные скважины периодически могут проверяться по условию, могут ли они вновь экономично функционировать. Более подробную информацию см. в разделе «Управление скважинами и ограничения» на стр. 986.

Управление добычей группы скважин и всего месторождения В симуляторе имеются средства управления поведением групп скважин или всего месторождения в целом. Поддержание заданной суммарной добычи нефти, воды, газа или жидкости по одной или нескольким группам скважин может быть осуществлено двумя способами: методом расстановки приоритетов или методом направляющих дебитов. При использовании первого способа всем скважинам присваивается тот или иной приоритет. Включение скважин в эксплуатацию производится в порядке убывания приоритета до тех пор, пока заданное для группы скважин предельное значение дебита не будет превышено. Дебит скважины, введение которой увеличило дебит группы выше заданного значения, будет уменьшен таким образом, что суммарный дебит группы будет

30

Введение Функции ECLIPSE

в точности равен заданному. Оставшиеся скважины с меньшими приоритетами не работают до тех пор, пока не потребуется их введение в эксплуатацию. Приоритеты скважин могут либо задаваться самим пользователем, либо вычисляться через определенные интервалы времени по общей формуле с заданными пользователем коэффициентами. При использовании второго способа суммарный дебит группы скважин распределяется между всеми добывающими скважинами пропорционально их потенциальным дебитам или направляющим дебитам при условии того, что ни на одной скважине не будут нарушены их индивидуальные пределы изменения дебита и давления. Если потенциальный дебит группы не может далее обеспечивать заданную добычу, то дебит будет уменьшен. Однако есть возможность отсрочить подобное снижение добычи посредством автоматического ввода в эксплуатацию вновь пробуриваемых скважин из специального списка скважин, подлежащих бурению. В случае увеличения потенциального дебита группы за счет бурения новых скважин необходимо задать скорость бурения и определить максимально возможное число новых скважин для каждой группы. В программе ECLIPSE 100 дополнительные действия, направленные на поддержание значения дебита (открытие новых соединений, переключение скважин на работу с более низким THP, смена компрессорных труб, применение фиксированного количества искусственного лифта, открытие новых скважин из очереди на бурение), могут быть заданы в виде правил групповой добычи. На суммарную добычу нефти, воды, газа и жидкости по группе скважин могут быть также наложены ограничения сверху. При превышении одного из этих ограничений у инженера есть выбор действий от остановки на ремонт наиболее «плохо ведущей себя» скважины до задания управления группой, чтобы удержать дебит в пределах граничного значения. Кроме того, ряд экономических критериев, аналогичных описанным выше для отдельных скважин, может быть применен и к группе в целом. Кроме того, аналогичный набор режимов работы и ограничений может быть применен ко всему месторождению. При назначении дебитов скважин суммарная добыча по всему месторождению может быть либо распределена между группами пропорционально дебитам, предписанным для групп, либо распределена непосредственно между скважинами пропорционально их потенциалам добычи или предписанным им дебитам. Управление добычей всего месторождения может осуществляться одновременно с управлением добычей по одной или нескольким группам скважин этого месторождения. При этом в каждом случае может быть определен дебит различных фаз (нефти, воды, газа или жидкости пласта). Например, по всему месторождению может быть установлена требуемая добыча нефти, в то время как отдельная группа может работать при условии поддержания максимальной добычи газа. Таким образом, требуемая добыча по всему месторождению будет обеспечена с соблюдением всех ограничений, определенных для групп скважин и отдельных скважин. Более подробную информацию см. в разделе «Управление добычей группы скважин и всего месторождения» на стр. 992.

Многоуровневая иерархическая структура объединения скважин в группы Группы скважин могут быть представлены в виде многоуровневого дерева с любым числом подуровней. При задании этой структуры необходимо задать отношения подчиненности между группами. Пользователь может задать управление и ограничения для группы любого уровня, включая все месторождение в целом, которое можно считать группой нулевого уровня или вершиной дерева.

Управление нагнетанием для группы скважин Для группы скважин или скважин всего месторождения может быть установлена величина интенсивности закачки, а также допустимые пределы ее изменения. Инженер может задать для группы нагнетательных скважин значения и пределы изменения следующих параметров:

Введение Функции ECLIPSE

31

ECLIPSE 300

• скорость закачки в поверхностных условиях определенной фазы, • суммарную скорость закачки в пластовых условиях по всем фазам, • долю добычи отдельной фазы, предназначенную для обратной закачки в пласт. • соотношение интенсивностей добычи и закачки в пластовых объемах. Таким образом, например, для группы скважин может быть определено условие обратной закачки части добываемого газа, а также закачки воды с интенсивностью, обеспечивающей заданную суммарную по пласту скорость закачки или заданную степень истощения. Интенсивность закачки по группе скважин распределяется между отдельными скважинами пропорционально либо их приемистостям, либо направляющим скоростям закачки в соответствии с ограничениями, установленными на каждой скважине для интенсивности закачки и давления. Величина закачки для группы высокого уровня (или всего месторождения) может быть распределена среди групп подчиненного уровня пропорционально установленным на них интенсивностям нагнетания, которые могут быть заданы явным образом либо вычислены автоматически. Если потенциал закачки группы скважин (или всего месторождения) недостаточен для обеспечения заданной интенсивности нагнетания, то в списке нагнетательных скважин, подлежащих бурению, будет произведен поиск подходящей скважины. Состав закачиваемой смеси в композиционном случае может быть указан явным образом, либо для нагнетания может быть использована продукция отдельной скважины или группы. Он может также являться смесью нескольких таких источников. Дебит закачиваемого газа может быть ограничен наличием газа из определенного источника, а также могут быть определены дополнительные объемы газа для закачки. Более подробную информацию см. в разделе «Управление нагнетанием для группы скважин» на стр. 998.

Управление добычей газа для продажи Средство управления добычей газа для продажи позволяет контролировать добычу и последующую транспортировку попутного газа с нефтяного месторождения, разрабатываемого при заданных дебитах нефти. Дебит газа для продажи по группе скважин или по всему месторождению определяется как дебит добываемого газа за вычетом расхода газа, закачиваемого и потребляемого группой и всеми подчиненными ей группами. Кроме того, если к рассматриваемой группе или любой из подчиненных ей групп осуществляется импорт газа извне, то дебит газа для транспортировки увеличивается на эту величину. Расход газа, потребляемого группой и поступающего извне, может быть задано пользователем для каждой группы. Расходом добываемого газа для продажи управляют путем обратной закачки избыточного газа, не требуемого для продажи. Управление газом для продажи может осуществляться независимо от любых других управлений добычей группы или месторождения при условии, что имеются возможности для закачки избыточного газа. Группа или месторождение автоматически ставятся под управление обратной закачкой газа, и их значения доли обратной закачки определяются динамически для нагнетания избыточного газа на каждом временном шаге. Более подробную информацию см. в разделе «Управление добычей газа для продажи» на стр. 1002.

Перетоки в скважинах и совместная эксплуатация разделенных слоев В случае, когда скважина вскрывает более одной ячейки сетки, приток из каждого блока пропорционален произведению трех величин: 1 Проводимость между ячейкой сетки и стволом скважины.

32

Введение Функции ECLIPSE

2 Подвижность фазы в рассматриваемом блоке. 3 Перепад давления между ячейкой и стволом скважины. При распределении дебита скважины между ячейками интервала вскрытия программа ECLIPSE учитывает все перечисленные выше величины. Это особенно важно в тех случаях, когда скважина вскрывает несколько слоев пласта с плохой вертикальной сообщаемостью. При этом перепады давления в разных слоях могут существенно различаться. В некоторых ситуациях перепады давления в разных слоях, вскрытых одной скважиной, могут иметь противоположные знаки. В этом случае симулятор допускает перетоки между слоями пласта через ствол скважины. При этом осредненные параметры смеси фаз на забое скважины определяются по средним параметрам смеси на устье. Таким образом обеспечивается условие сохранения вещества для всей совокупности слоев. ECLIPSE позволяет учитывать перетоки в скважинах, работающих при любых режимах управления, включая остановленные скважины с открытыми интервалами перфорации. Опция учета перетоков в скважине может быть отключена по желанию пользователя. Более подробную информацию см. в разделе «Параметры притока скважины» на стр. 963.

Моделирование горизонтальных и наклонных скважин В ECLIPSE отсутствуют какие-либо ограничения на расположение ячеек, вскрываемых одной скважиной. Таким образом, наклонная скважина может быть завершена в нескольких ячейках, расположенных не строго вертикально. Скважина может быть также завершена в нескольких блоках одного слоя сетки. Это дает возможность моделировать горизонтальные скважины, вскрывающие несколько соседних в горизонтальной плоскости ячеек. Эта возможность имеет большое практическое значение при моделировании трехмерных задач о конусообразовании в радиальных цилиндрических координатах. В этом случае к скважине может примыкать большое количество блоков клиновидной формы, принадлежащих различным сеточным слоям. Многосегментные скважины (см. «Многосегментные скважины» на стр. 42) или опция учета трения в стволе ECLIPSE 100 позволяет исследовать явление падения давления в стволе скважины за счет трения. Это может быть особенно важно при использовании горизонтальных скважин.

Специальные средства моделирования газовых скважин

ECLIPSE 100

В ECLIPSE представлены два способа повышения точности моделирования притока газа к скважине. Во-первых, турбулентный характер течения вблизи скважины, не подчиняющегося закону Дарси и описываемого дополнительным членом уравнения фильтрации, моделируется изменяющимся в зависимости от скорости течения скинфактором. Метод, используемый для вычисления значения турбулентного скин-фактора и скорости притока газа для каждой вскрываемой ячейки, обеспечивает их полную согласованность. Неявная схема, применяемая для этих вычислений, обеспечивает устойчивость при больших временных шагах. Это может быть особенно важно в случае, когда падение давления вследствие турбулентности течения значительно по сравнению с общим перепадом давления. Вторая возможность — использование специального уравнения притока. Программа ECLIPSE 100 позволяет использовать либо уравнения Рассела-Гудрича, либо уравнения для псевдодавления в газовой фазе вместо общепринятого описания течения свободного газа. Оба уравнения допускают изменение вязкости и плотности газа при изменении давления в диапазоне от значения в сеточном блоке до значения в стволе скважины. При использовании уравнения Рассела-Гудрича вязкость и плотность определяются не при давлении в ячейке сетки, а при давлении, среднем между давлением в ячейке и в стволе

Введение Функции ECLIPSE

33

скважины. В случае применения уравнения псевдодавления среднее давление определяется интегрированием. При моделировании газового конденсата можно использовать обобщенный метод псевдодавлений Уитсона и Феванга. В этом случае полная подвижность углеводородной фазы интегрируется в пределах от давления в ячейке до давления в стволе скважины с учетом изменений относительной проницаемости, обусловленных удалением конденсата. Более подробную информацию см. в разделе «Специальные уравнения притока» на стр. 972.

Равновесие в ячейке сетки Начальные давления и насыщенности в ячейках пласта могут быть определены с помощью специального средства расчета равновесного состояния. Гидростатический градиент давления в каждой фазе определяется ее локальной плотностью. Насыщенности вычисляются с помощью таблиц капиллярного давления на основе известных разностей локальных давлений между фазами. За величину насыщенности в блоке сетки обычно принимают насыщенность в центре ячейки. Однако использование этой процедуры может привести к существенным ошибкам в оценке запасов в случае, когда контакт между жидкостями или переходная зона располагаются в большой по размеру ячейке. В программе ECLIPSE имеется средство, позволяющее повысить точность подсчета запасов в подобных ситуациях. Насыщенности флюидами определяются на нескольких уровнях внутри ячейки. Затем эти величины усредняются, и полученное значение принимается за величину насыщенности блока. Неправильная форма ячеек сетки может быть учтена при осреднении путем задания весовых коэффициентов, пропорциональных площади поперечного сечения уровня, для которого была определена насыщенность. Более подробную информацию см. в разделе «Начало расчета» на стр. 425.

Модели водоносного горизонта Водоносные горизонты могут быть описаны с помощью двух аналитических моделей, модели с постоянным притоком (только ECLIPSE 100) и численной модели. Аналитические модели — это модель водоносного слоя Фетковича или модель КартераТрейси. Модель с постоянным притоком позволяет пользователю задавать поток через единицу площади в течение всего времени моделирования. Численная модель состоит из последовательности ячеек водоносного слоя, соединенных друг с другом в одном направлении. Внутренние ячейки этой последовательности могут быть связаны с любым числом блоков пласта. Глубина, размеры, пористость, проницаемость и другие показатели в каждой ячейке водоносного горизонта могут быть определены пользователем. Это предоставляет инженеру необходимую гибкость при описании водонасыщенной законтурной зоны пласта в каждом конкретном случае. Более подробную информацию см. в разделе «Моделирование водоносного горизонта» на стр. 53.

34

Введение Функции ECLIPSE

Вспомогательные программы Вспомогательные программы, включенные в ECLIPSE, описаны ниже.

FILL Программа FILL предназначена для создания особого типа сеток, основанных на геометрии угловой точки. Сетки этого типа могут иметь ячейки нерегулярной формы, что позволяет располагать линии сетки вдоль линий разломов. Программа FILL является удобным средством создания сложнопостроенных сеток с искривленными клинообразными ячейками, отражающими наличие разломов и других особенностей геологического строения пласта. Как показывает название, программа FILL специально предназначена для интерполяции разреженных данных, которые могут быть известны только в нескольких точках сетки. Недостающие значения «заполняются» для создания полных файлов данных сетки для ECLIPSE. Например, свойства породы, в частности, пористость, достаточно задать в каждом слое сетки лишь в нескольких точках, и программа FILL восполнит всю недостающую информацию.

VFPi Программа VFPi (Вертикальное течение) является интерактивной программой для подготовки, просмотра и редактирования таблиц VFP. Она вычисляет падение давления в стволе скважины и трубопроводе и создает таблицы, описывающие гидравлику в трубах и предназначенные для ввода в ECLIPSE. Программа содержит широкие графические возможности для изучения данных трубопровода и свойств жидкости и для вывода в виде графиков результатов расчета изменения индивидуального давления и рассчитанных рабочих кривых вертикального потока. IPR скважины можно наложить на кривые, чтобы обеспечить оценку скорости потока при заданном наборе условий. Таблицы VFP можно читать и просматривать в поперечном сечении или в трехмерном виде. В системе имеется множество способов преобразования таблиц; кроме того, можно визуально редактировать отдельные пункты внутри таблицы. Дополнительные функции программы VFPi включают уравнение энтальпии для расчета изменения температуры жидкости вдоль трубопровода, и функцию для согласования рассчитанных давлений с результатами измерений путем настройки семейства «коэффициентов подгонки». Программа VFPi также позволяет вычислять падение давления для композиционной жидкости и создавать таблицы композиционного вертикального потока для использования в ECLIPSE 300. Пользователь может выбрать любую из шести многофазных корреляций, предложенных следующими авторами: 1 Азиз, Говьер и Фогараси 2 Оркишевски 3 Хагедорн и Браун 4 Беггс и Бриль 5 Мухерджи и Бриль 6 Грей 7 Петалас и Азиз Можно использовать различные корреляции для различных частей насоснокомпрессорных труб, что позволяет моделировать горизонтальные и волнообразные трубопроводы, а также вертикальные стволы скважин и стояки. При проведении расчетов можно учесть эффекты, возникающие при использовании газлифта, погружных насосов, газовых компрессоров и наземных штуцеров как для критического, так и для субкритического двухфазного течения.

Введение Вспомогательные программы

35

GRAF Программа GRAF представляет собой графический пакет, предназначенный для обработки результатов моделирования. Он обладает широкими возможностями и может быть использован для • построения линейных графиков, отображающих, например, изменение среднего пластового давления во времени • изображения сетки моделирования, включающей разломы • создания серии цветных изображений, демонстрирующих изменение распределения насыщенностей, давлений и других показателей во времени. Информация, необходимая для построения линейных графиков, может быть получена из SUMMARY файлов, создаваемых программой ECLIPSE в моменты выдачи результатов. Каждый 'SUMMARY' файл содержит данные, относящиеся ко всему месторождению, группам скважин, ячейкам, вскрываемым скважинами, областям и отдельным блокам сетки и записанные в промежуточные моменты времени. Таким образом, 'SUMMARY' файлы (как и файлы 'RESTART') могут быть использованы для контроля за ходом расчета. Информация для сеточных изображений может быть получена из GRID файла, создаваемого программой ECLIPSE при запуске моделирования. Этот файл содержит в себе данные о расположении угловых точек всех ячеек в пласте и может быть использован для изображения сетки множеством способов. Динамические отображения результатов моделирования создаются на основе RESTART файлов, записываемых программой ECLIPSE в заранее определенные пользователем моменты времени. Эти файлы содержат подробную информацию о пласте, например, насыщенности и давление для каждой ячейки сетки. Основное назначение этих файлов заключается в обеспечении возможности возобновления счета по программе ECLIPSE с заданного момента времени. Кроме того, совместно с файлом GRID они могут быть использованы для создания цветных графиков распределений насыщенностей и давлений. Графический пакет предоставляет пользователю возможность создавать анимированные изображения процессов заводнения, образования конусов газа и других процессов и просматривать их в прямом и обратном направлениях. Пакет GRAF предоставляет возможности для построения контурных изображений, векторных диаграм и изображений проводимости пласта. Результаты работы пакета GRAF можно распечатать на плоттере или принтере.

PSEUDO PSEUDO — это пакет, предназначенный для создания псевдофункций, используемых для проведения исследований чувствительности модели на грубых сетках, не требующих столь больших вычислительных затрат, как полноценное исследование. PSEUDO использует файлы RESTART, созданные программой ECLIPSE в процессе моделирования на мелкой сетке, для создания псевдофункций «грубой» модели. Полная модель, использующая мелкую сетку, может представлять профиль со множеством слоев или большую трехмерную модель. Упрощенная модель может быть одно-, двух- или трехмерной, образованной путем объединения соседних блоков мелкой сетки в более крупные блоки грубой сетки. Вследствие того, что программа PSEUDO работает отдельно от ECLIPSE, переопределение грубой сетки и создание новых псевдофункций могут быть произведены без существенных затрат. Направленные псевдофункции относительных проницаемостей, созданные программой PSEUDO для всех граней грубой сетки, могут быть использованы для моделирования с помощью ECLIPSE и воспроизведения результатов, полученных на мелкой сетке, или проведения менее дорогостоящих исследований чувствительности модели.

36

Введение Вспомогательные программы

Дополнительные программы Программы, которые можно приобрести в качестве специальных дополнений к ECLIPSE, описаны ниже.

ECLIPSE Options ECLIPSE Options состоит из набора специальных расширений для ECLIPSE, которые увеличивают возможности моделирования этой программы. К ним относятся: • Полимерное заводнение, • Наземные сети(Network), • Условия притока на границе, • Локальное измельчение и укрупнение сетки, • Трение в стволе скважины, • Контроль добычи газа, • Модель растворителя, • Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа, • Модель ПАВ, • Оптимизация газлифта, • Параллельные вычисления, • Трассировка примесей, • Метан в угольном пласте, • Модель пены, • Объединение нескольких моделей, • Теплотворная способность газа, • Многосегментные скважины, • Термальная опция Дополнительные расширения, перечисленные ниже, могут быть при необходимости приобретены отдельно. ECLIPSE 100

Модель полимерного заводнения Модель полимерного заводнения использует полностью неявную пятикомпонентную модель (нефть/вода/газ/полимер/минерализованная вода), позволяющую детально изучать механизм процесса полимерного заводнения. Модель описывает увеличение вязкости водной фазы по мере растворения в ней полимера, а также снижение вязкости вследствие проявления неньютоновских сдвиговых эффектов при высоких скоростях. В модели учитывается процесс адсорбции полимера на поверхности породы, приводящий к снижению относительной проницаемости водной фазы. Модель учитывает явление образования поровых объемов, недоступных для фильтрации раствора полимера. При желании инженер-разработчик может учесть в своей модели явление уменьшения вязкости раствора полимера вследствие взаимодействия с минерализованной водой. Полностью неявный метод, используемый для совместного решения уравнений модели нефть/вода/газ/полимер/минерализованная вода, обеспечивает полностью устойчивое решение для всех временных шагов. Более подробную информацию см. в разделе «Модель полимерного заводнения» на стр. 613.

Введение Дополнительные программы

37

Опция Network Опция Network обеспечивает установку переменных ограничений на устьевые давления по группам скважин, которые могут изменяться в процессе разработки пропорционально изменению суммарной добычи группы в соответствии с выбранным способом учета потерь давления в трубах. Простейшим примером применения этой опции является моделирование морского месторождения. В этом случае продукция нескольких скважин поступает в один сборник, соединенный с сепаратором через выкидную линию. Давление на сборнике будет зависеть от дебита добычи, газового фактора и обводненности скважин. В более сложных случаях может быть построена многоуровневая разветвленная трубопроводная сеть. Для каждого трубопровода, входящего в эту иерархическую сеть, задается таблица эксплуатации (которая может быть создана с помощью VFPi), определяющая потери давления вдоль него точно таким же образом, как вычислялись потери давления в стволе скважины. Через определенные пользователем интервалы времени производится проверка условия баланса и пересчет давления во всех узлах трубопроводной сети. Моделирование сбора воды в коллектор для последующей закачки через нагнетательные скважины также может быть осуществлено с помощью отдельной трубопроводной сети. Более подробную информацию см. в разделе «Сетевая опция « на стр. 543.

Приток на границе

ECLIPSE 100

Опция притока на границе позволяет проводить расчеты отдельно для небольшого участка месторождения. При проведении базового расчета для всего месторождения потоки на границе выделенного участка записываются в специальный, так называемый flux файл в различные моменты времени. В процессе последующих расчетов для выделенной части пласта считываемая из этого файла информация используется для задания граничных условий, согласованных с полномасштабной моделью. Эта опция может быть особенно полезна при воспроизведении истории разработки месторождения, когда нужно воспроизвести лишь показатели нескольких скважин. Общие затраты на повторные расчеты сокращаются вследствие того, что только небольшая часть всего месторождения должна быть пересчитана. Кроме того, эта опция может быть использована совместно с функцией дренажа (переключатель 25 в ключевом слове OPTIONS) для уменьшения стоимости исследований чувствительности модели. Более подробную информацию см. в разделе «Приток на границе» на стр. 199.

Локальное измельчение сетки

ECLIPSE 100

38

Локальное измельчение сетки позволяет повысить ее разрешение вблизи скважин. Локальное измельчение можно применять для двумерных и трехмерных моделей в радиальных и декартовых координатах. Число слоев локальной модели может быть больше, чем в глобальной модели. Проводимости между локальной и глобальной моделями вычисляются автоматически. Большей эффективности можно достичь при индивидуальном расчете каждой локальной модели. Таким образом, несмотря на то, что в общем случае временные шаги, используемые в локальной модели, мельче, чем в глобальной, подробное исследование эффектов конусообразования вблизи интересующих скважин можно проводить без задержки расчетов глобальной модели. Возможно также решать совместно локальную и глобальную сетку полностью неявным методом как единую систему («LGR in- place»). В ECLIPSE 300 все LGR решаются одновременно с глобальной сеткой. Укрупнение сетки путем объединения ячеек может быть использовано для тех частей залежи, точность моделирования которых не имеет существенного значения.

Введение Дополнительные программы

ECLIPSE100

Функция автоматического измельчения сетки полезна для уточнения существующей глобальной модели как процесса, обратного процессу укрупнения сетки. Более подробную информацию см. в разделе «Локальное измельчение и укрупнение сетки» на стр. 439.

ECLIPSE 100

Трение в стволе скважины Опция учета трения в стволе скважины позволяет моделировать потери давления из-за трения как в перфорированной части скважины, так и между забоем и перфорациями. В первую очередь эта опция предназначена для использования при моделировании горизонтальных скважин, когда потери давления за счет трения могут быть существенными в горизонтальной части ствола скважины. Анализ потерь из-за трения оказывается особенно важным при выборе оптимальной длины и диаметра горизонтальной скважины. Расчет трения производится полностью неявно, чтобы сохранить численную устойчивость. Более подробную информацию см. в разделе «Опция трения в стволе скважины» на стр. 939.

ECLIPSE 100

Модель разработки газового месторождения Рассматриваемая опция представляет собой набор средств, предназначенных для задания условий и ограничений добычи газа. К ним относятся: •

задание требуемой величины добычи газа, изменяющейся по месяцам, на основе использования значения среднего суточного контрактного объема добычи газа (DCQ), определенного в проекте • Чтобы удовлетворить требуемым значениям фактора колебаний (swing factor) имеется возможность модифицировать значения DCQ в течении каждого контрактного года • управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части • оценка потенциально возможной добычи газа на каждом временном шаге с учетом возрастания потерь давления в сети • автоматическое управление компрессорами в сети в тех случаях, когда их работа необходима для выполнения назначенных условий. Более подробную информацию см. в разделе «Модель разработки газового месторождения» на стр. 245. ECLIPSE 100

Модель растворителя Применение растворителей моделируется четырехкомпонентным расширением эмпирической модели смешивающегося вытеснения Тодда-Лонгстаффа. ECLIPSE использует полностью неявный метод совместного решения четырех уравнений, описывающих систему нефть/вода/газ/растворитель. Трехкомпонентная система нефть/вода/газ в отсутствии растворителя сводится к традиционной модели нелетучей нефти. Фаза растворителя может быть введена в модель для описания смешивающегося вытеснения пластовых углеводородов. Пользователь может управлять степенью смесимости с помощью параметра Тодда-Лонгстаффа и переходом к смесимости с помощью задаваемых таблиц зависимости смесимости от насыщенности растворителя. Большинство потенциально смесимых жидкостей являются смесимыми только при высоких давлениях. Моделирование этого явления может быть осуществлено с помощью ECLIPSE заданием таблиц зависимости смесимости от давления. Более подробную информацию см. в разделе «Модель растворителя» на стр. 767.

Введение Дополнительные программы

39

ECLIPSE 100

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа является моделью, описываемой четырьмя уравнениями и позволяющей моделировать системы с летучими нефтями и газовым конденсатом без перехода к полностью композиционному описанию. Параметр нагнетания газа (GI) является мерой количества сухого газа, находящегося в контакте с исходными углеводородами. Значения насыщенности Rs и Rv и Bo и Bg нефти и газа предоставляются ECLIPSE в виде функций давления и GI. Например, значение Rv (насыщенность газа нефтью) будет уменьшаться пропорционально GI; так, газ может содержать меньше паров нефти. Это позволяет устранить один из недостатков моделей нелетучей нефти, дающих излишне оптимистический прогноз добычи при использовании циклической закачки газа. Данные, необходимые программе ECLIPSE, можно сформировать, используя программу PVT, решающую задачу описания пластовой смеси с помощью уравнения состояния. Более подробную информацию см. в разделе «Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)» на стр. 331.

ECLIPSE 100

Модель ПАВ Модель ПАВ позволяет моделировать процесс повышения эффективности заводнения при введении добавок ПАВ, снижающих капиллярное давление между водной и нефтяной фазами. Уменьшение капиллярного давления приводит к повышению нефтеотдачи за счет уменьшения остаточной нефтенасыщенности. Данная опция моделирует снижение остаточной нефтенасыщенности и связанные с этим изменения кривых относительных проницаемостей в зависимости от капиллярного числа (отношения вязкостных сил к капиллярным). Модель учитывает также влияние концентрации ПАВ на вязкость воды и адсорбцию ПАВ на поверхности породы. Более подробную информацию см. в разделе «Модель ПАВ» на стр. 801.

ECLIPSE 100

Оптимизация газлифта Средство оптимизации газлифта можно использовать для определенияколичества газа для газлифта, обеспечивающего заданную добычу отдельных скважин, групп скважин или всей залежи. Если заданная добыча не может быть обеспечена, опция оптимизации газлифта определяет оптимальный вариант использования ресурсов газа путем предпочтительного распределения газа среди скважин, эксплуатация которых может дать наилучшие результаты. Эту функцию можно использовать также вместе с сетевой опцией для оптимизации распределения газлифта в маленькой сети из нескольких скважин, учитывая дополнительные потери давления в трубопроводах вследствие увеличения потока. Более подробную информацию см. в разделе «Оптимизация газлифта» на стр. 271.

Параллельные вычисления Опция параллельных вычислений позволяет проводить расчеты с помощью ECLIPSE на машинах с несколькими процессорами. Эта функция предоставляет эффективный метод параллельного решения с использованием метода доменной декомпозиции, который разделяет сетку на области, вычисления в которых производятся параллельно. Эта опция может быть использована как на машинах с фиксированным, так и с динамическим распределением памяти. Более подробную информацию см. в разделе «Параллельные вычисления» на стр. 587.

40

Введение Дополнительные программы

ECLIPSE 100

Трассировка примесей Опция трассировки примесей представляет собой расширенный набор средств трассировки индикаторов, которые могут быть использованы для решения задач защиты окружающей среды. Например, перенос радиоактивных загрязнителей в грунтовые воды. В настоящее время дополнительными физическими моделями являются адсорбция индикатора и распад индикатора. Одновременно возможно проведение независимого наблюдения за пятьюдесятью индикаторами, адсорбция и/или распад каждого из которых могут быть описаны своей моделью. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка примесей» на стр. 163.

ECLIPSE 100

Метан в угольном пласте Модель метана в угольном пласте позволяет описывать процесс добычи газа (метана) из угленосных пластов. Газ, находящийся в угольном пласте, диффундирует в систему трещин и может быть извлечен с применением традиционной для нефтяных месторождений технологии. Данная модель описывает диффузию и процессы течения воды и газа в системе трещин. Кроме того, имеется возможность моделировать механизм повышения отдачи, используя третье уравнение сохранения для нагнетаемого газа (обычно CO2). Дополнительную информацию см. в разделе «Модель метана в угольном пласте» на стр. 79.

ECLIPSE 100

Модель пены Модель пены является упрощенной моделью процесса закачки пены, используемого для экранирования пластов. Пена моделируется, как индикатор в газовой фазе, уменьшающий подвижность газа. Качество пены может ухудшаться вследствие адсорбции и распада. Скорость распада является функцией водо- и нефтенасыщенностей. Кроме того, степень снижения подвижности газа зависит от давления и скорости сдвига. Более подробную информацию см. в разделе «Модель пены» на стр. 209.

ECLIPSE 100

Объединение нескольких моделей Данная опция позволяет рассматривать в совокупности несколько моделей, моделируемых с помощью ECLIPSE 100, устанавливать на них суммарные значения добычи и закачки, а также при желании связывать их с одной наземной трубопроводной системой. Нефтяное или газовое месторождение может состоять из нескольких изолированных моделей, связанных между собой лишь показателями суммарной добычи и закачки. Изучение каждого моделей, например воспроизведение истории, может быть проведено независимо с помощью отдельной модели. Описываемое средство объединения нескольких моделей предоставляет возможность рассматривать совокупность моделей, подчиняющихся установленным общим ограничениям по добыче и закачке. При этом входные данные моделей претерпевают минимальные изменения. Во время произведения расчета модели работают независимо под управлением главного процесса, устанавливающего интенсивность закачки и добычи на каждом временном шаге. Взаимосвязь между вычислениями осуществляется с помощью системы пересылки сообщений PVM, позволяющей проводить расчеты по отдельным моделям параллельно на разных машинах, работающих под операционной системой UNIX. Более подробную информацию см. в разделе «Объединение нескольких моделей» на стр. 661.

Введение Дополнительные программы

41

ECLIPSE 100

Теплотворная способность газа Опция теплотворной способности газа контролирует среднее значение теплотворной способности газа, добытого на месторождении газа одновременно с управлением скоростью добычи газа. Теплотворная способность добытого газа может либо задаваться отдельно для каждой скважины, либо приравниваться концентрации индикатора газовой фазы. Суммарное значение тепловой способности может быть задано для групп, которые работают с управлением направляющими дебитами (ключевое слово GCONPROD). ECLIPSE пытается при работе групп обеспечивать одновременно оба суммарных значения путем динамической коррекции направляющих дебитов скважин для создания соответствующей смеси газа с высокой и с низкой теплотворной способностью. Диапазон значений теплотворной способности скважин, разумеется, должен покрывать суммарное значение группы. Дополнительной возможностью является задание суммарной энергии (скорости потока, умноженной на теплотворную способность) Эта функция совместима с моделью разработки газового месторождения, в том смысле, что можно задавать суммарные значения для группы или месторождения добычи газа или производства энергии в соответствии с DCQ и коэффициентами профиля. Более подробную информацию см. в разделе «Теплотворная способность газа» на стр. 297.

Многосегментные скважины Модель многосегментных скважин предоставляет подробное описание течения жидкости в стволе скважины. Эта функция специально предназначена для горизонтальных скважин и скважин с боковыми отводами, а также для моделирования «интеллектуальных» скважин, содержащих устройства управления потоком различного типа. Впрочем, она может использоваться и для более детального анализа потока в стандартной вертикальной или наклонной скважине. Имеется также модель забойного сепаратора. Подробное описание условий течения в скважине получается путем разделения ствола скважины (и боковых отводов) на сегменты. Каждый сегмент имеет свой набор четырех независимых переменных, описывающих локальное давление, скорость течения и текучие фракции воды и газа. Падение давления вдоль ствола скважины рассчитывается на основе локальных градиентов гидростатического давления, трения и давления. Для расчета падения давления можно выбрать одну из двух встроенных моделей многофазного течения: модель однородного потока, в которой все фазы текут с одинаковой скоростью или модель потока с дрейфом, которая допускает проскальзывание между фазами. Кроме того, падение давления можно рассчитать по заранее вычисленным таблицам VFP, которые, возможно, дают большую точность и предоставляют возможность моделировать штуцеры и другие устройства управления потоком. Модель многосегментных скважин также позволяет моделировать сложные режимы перетоков более точно в случае, если закачиваемая смесь может изменяться вдоль ствола скважины. Более подробную информацию см. в разделе «Многосегментные скважины» на стр. 499. ECLIPSE 300

Термальная опция Термальная опция превращает ECLIPSE 300 в термальную модель, предназначенную для исследования процессов закачки пара, горячей и холодной воды в нефтяную залежь. Эта функция работает в полностью неявном режиме. В ECLIPSE 300 используется многоуровневая иерархическая система скважин с неявной моделью учета перетоков в скважинах. Термальная модель работает как в режиме дегазированной нефти, так и в режиме газированной нефти. В модель дегазированной нефти углеводородные компоненты присутствуют только в нефтяной фазе, а газовая фаза состоит только из пара. В модели газированной нефти углеводородные компоненты могут присутствовать как в нефтяной, так и в газовой фазе, а водные компоненты — и в водяной, и в газовой фазе. Более подробную информацию см. в разделе «Термальная опция» на стр. 831.

42

Введение Дополнительные программы

Open-ECLIPSE Программа Open-ECLIPSE позволяет ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 работать под управлением и интерактивно обмениваться данными с другими приложениями. Хотя ECLIPSE в первую очередь используется автономно, и ее работой управляет только входной файл данных, есть ситуации, в которых более эффективно запускать ECLIPSE под управлением другого приложения. Примером может служить необходимость тесной связи ECLIPSE с моделью системы сбора с поверхности или специальной программой оптимизации производства. Может также быть полезно привязать ECLIPSE к интерактивному контроллеру, чтобы дать инженеру возможность видеть текущее состояние процесса моделирования и принимать решения по управлению скважинами во время работы программы. Программа Open-ECLIPSE была разработана, чтобы выполнить эти требования. Она состоит из набора подпрограмм, которые обеспечивают связь с внешним приложением. Активизация Open-ECLIPSE переводит ECLIPSE в «слушающий режим», и она ожидает команд от сконфигурированной должным образом управляющей программы. Управляющая программа может устанавливать ограничения на работу скважин и групп, опрашивать дебиты скважин и групп, управлять процессом моделирования и выводом отчетов и формированием файлов RESTART. Связь между ECLIPSE и управляющей программой осуществляется с помощью PVM (параллельная виртуальная машина), которая должна быть установлена на компьютере пользователя. Пользователи, желающие разработать собственные приложения для управления ECLIPSE, могут приобрести инструментарий разработчика Open-ECLIPSE (Open-ECLIPSE Developer’s Kit). Он включает в себя полную документацию по обмену данными, копию систем обмена сообщениями, с помощью которых осуществляется связь между приложениями, и простой демо-контроллер для тестирования интерфейса Open-ECLIPSE.

GRID GRID представляет собой интерактивный пакет, предназначенный для построения геологических моделей пласта, сеток моделирования, и создавать входные данные для ECLIPSE. Мощные картографические средства, включенные в GRID, предоставляют пользователю широкие возможности для оцифровки данных, представленных на картах, манипуляций с ними, а также для ввода данных, подготовленных стандартными распространенными в отрасли программами создания геологических моделей и построения карт. Геологическая модель используется в качестве вспомогательного средства при постройке сетки для моделирования. Функции пакета включают в себя построение цветных графиков, геометрию угловой точки или традиционную геометрию, наклонные или вертикальные разломы, построение поперечных сечений, площадей или трехмерных изображений, построение контурных карт для сравнения с исходными входными данными. Пакет является достаточно гибким, позволяет редактирование и содержит развернутую справочную систему. Пакет GRID может быть использован для построения локально измельченной или укрупненной сетки для последующего использования вместе с соответствующей опцией ECLIPSE. Он содержит опции ECLMAP, которые позволяют обрабатывать сейсмические профили, производить волюметрические расчеты и преобразование глубин сейсмических горизонтов или картографической сетки.

FloGrid Пакет FloGrid представляет собой интерактивный инструмент для построения трехмерных сеток моделирования. Он импортирует геологические данные в наиболее распространенных форматах карт и трехмерных геологических моделей, в том числе в формате POSC Rescue. Сетки для

Введение Дополнительные программы

43

моделирования можно экспортировать в формате ключевых слов ECLIPSE и в других форматах. Пакет FloGrid предоставляет полную трехмерную визуализацию данных — скважины, карты, трехмерные геологические модели, разломы и сетки моделирования. Он дает возможность создавать как структурированные, так и неструктурированные сетки. Структурированные (декартовы) сетки оптимизированы под выбранные разломы и границы, а оставшиеся узлы сетки расположены так, чтобы минимизировать отклонения от ортогональности. Разломы, которые не привязаны к сетке явно, могут быть автоматически преобразованы в зигзагообразную форму. Для трехмерных геологических моделей слои при моделировании можно при желании определять с использованием алгебраических методов или методов, основанных на течении, чтобы автоматически идентифицировать те слои, которые лучше всего отражают характеристики течения моделей с мелкой сеткой. Можно использовать также неструктурированные сетки PEBI и тетраэдральные сетки (PetraGrid), чтобы описать все границы, скважины и разломы. Они поддерживают прямоугольное и цилиндрическое измельчение сетки вокруг скважин и общее измельчение прямоугольной, треугольной и шестиугольной сетки внутри заданной области, имеющей форму многоугольника. Пакет FloGrid также содержит набор осредняющих алгебраических инструментов и инструментов, основанных на отдельной фазе течения, которые позволяют вычислить свойства блока сетки моделирования на основе геологических или стахостических сеток свойств.

PVTi Пакет PVTi представляет собой интерактивный пакет уравнений состояния для анализа лабораторных экспериментов, выполненных для определения поведения фазы жидкостей в пласте. Качество лабораторных экспериментов можно проверить путем проверки выполнения закона сохранения вещества. Лабораторные эксперименты можно смоделировать, используя различные кубические уравнения состояния, и все расхождения между расчетными и экспериментальными данными можно минимизировать с помощью регрессии по одному или нескольким параметрам уравнений состояния. Модель уравнения состояния затем можно использовать для получения данных, пригодных для использования в ECLIPSE 100 или 300 и VFPi.

SCAL Программа SCAL представляет собой инструмент, помогающий инженерам более эффективно использовать полученные в лабораторных экспериментах значения относительной проницаемости и давления при моделировании пласта. Программа может считывать данные лабораторных измерений, выполнять контроль качества, например сглаживание кривых, группировать данные по литологическим параметрам и конечным значениям, преобразовывать эти данные в кривые пород, пригодные для использования в ECLIPSE, и автоматически присваивать эти кривые ячейкам сетки на основе правил, заданных инженером (например, как функцию пористости/ проницаемости/литологических параметров). Выходные данные состоят из серий файлов INCLUDE, предназначенных для секций PROPS и REGIONS. Программа имеет средства трехмерной визуализации сеток моделирования и трехфазной относительной проницаемости и для экспериментов с опциями масштабирования конечных точек ECLIPSE. Пользователь может расширить или изменить функциональность пакета SCAL с помощью управляющих скриптов, например, внедрить секретный алгоритм компании.

44

Введение Дополнительные программы

Schedule Пакет SCHEDULE может импортировать промысловые данные из внешних стандартных баз данных, распространенных в отрасли (например, PA, OilField Manager), и автоматически создавать необходимые для программы ECLIPSE ключевые слова. Данные добычи можно также получать из существующих моделей ECLIPSE. Программа предоставляет широкие возможности экранной графики, позволяющей упростить редактирование, проверку и осреднение промысловых данных. Временные шаги устанавливаются на основании комбинации календарных периодов, заданных пользователем, и ГТМ на скважинах, таких как перфорации, остановки или ОПЗ. С помощью SCHEDULE можно обработать все основные категории промысловых данных, необходимых для моделирования. Это, как правило, траектория скважин, история добычи, объемы закачки и данные о соединениях скважин с пластом. Основной функцией пакета Schedule является создание точных и адекватных ключевых слов COMPDAT с коэффициентами соединений, зависящими от времени и рассчитываемыми по данным перфорации, представленными в форме замеров глубин и пластов. Для скважин с отклонениями, частичным вскрытием и несколькими соединениям скважины в одной ячейке вводятся коррекции. Пакет Schedule оснащен функциями для создания управляющих ключевых слов для ECLIPSE. Управление может быть задано для скважин, групп и всего месторождения. Скважины можно создавать, задавая положения IJK или путем оцифровки в 3D Viewer, где результаты моделирования использоваться в качестве фона для помощи при размещении. Пакет Schedule также может готовить данные для ввода в многосегментную модель скважины (см. раздел «Многосегментные скважины на стр. 42). Он может считывать данные, описывающие характеристики обсадной колонны, хвостовика и насоснокомпрессорных труб, а также положения штуцеров, пакеров и клапанов управления притоком. Эти данные можно использовать вместе с информацией о перфорации для создания ключевых слов COMPSEGS/COMPSEGL, описывающих многосегментную скважину.

FloViz Пакет FloViz представляет собой интерактивную систему трехмерной визуализации для отображения и анализа результатов моделирования пласта. Она заменяет пакет RTView, являясь предпочтительным инструментом для визуализации пласта. Пакет FloViz имеет простой в использовании графический пользовательский интерфейс и позволяет анимировать результаты моделирования. Данная программа может работать как на персональных компьютерах, так и на рабочих станциях. Пакет FloVIz включает в себя большую часть функций пакета RTView, а также некоторые важные новые функции. Благодаря использованию подчиненных средств просмотра эта программа позволяет создавать несколько ракурсов (которые можно подстраивать) пласта с независимым разбиением на слои, свойствами и анимацией по времени. С помощью ракурсов можно осуществить ротацию модели. Пакет FloViz может отображать как структурированные, так и неструктурированные сетки и, соответственно, линии тока. Программа содержит большое количество новых опций, облегчающих визуальную интерпретацию сетки и результатов.

Введение Дополнительные программы

45

Weltest 100 Пакет Weltest 100 представляет собой интерактивную программу для тестового анализа скважин, содержащую широкий спектр аналитических моделей пласта. Она позволяет строить множество разных диагностических графиков, что помогает инженеру выбрать ту модель пласта, которая наилучшим образом соответствует данным. Прямые линии можно подгонять интерактивно, что дает возможность задавать «первичные оценки» параметров модели, которые передаются оптимизатору. Затем оптимизатор определяет значения параметров пласта, которые обеспечивают наилучшее согласование выбранной модели с наблюдаемыми данными. Программа содержит также функции для анализа типа кривых, тестового анализа газовых скважин и создания отчетов.

Weltest 200 Пакет Weltest 200 представляет собой мощный интегрированный пакет численного тестового анализа скважин, который объединяет в себе функции программы Weltest 100 и симулятора ECLIPSE. Он предлагает широкий спектр функций, в том числе возможность построения геометрии пласта в интерактивном режиме, задания свойств породы по слоям и областям и выполнения расширенных тестов скважины. Численные решения, полученные с помощью пакета Weltest 200, сверены с аналитическими моделями. Wellbore storage, , случаи отсутствие потока на границе и границы постоянного давления, системы с двойной пористостью, скважины с гидравлическими разрывами, скважины с частичным вскрытием и многослойные системы — все эти случаи эффективно и быстро рассчитываются этой программой. Пакет Weltest 200 моделирует также эффекты многофазного течения и предлагает простой метод для тестового анализа ниже точки насыщения. Включение возможностей численного моделирования ECLIPSE в пакет Weltest 200 делает возможным использовать неограниченное количество моделей для тестового анализа скважин. Напротив, традиционные программы тестового анализа скважин рассчитывают зависимость давления от времени с использованием аналитических методов, что ограничивает применение тестирования скважин несколькими стандартными моделями. Специалисты по тестированию скважин оценят также экономию времени, обеспеченную в программе Weltest 200 функциями автоматического построения сетки. В них использован инновационный метод построения сетки, основанный на перпендикулярной бисекции (PEBI) или сетках Вороного. Сетка составляется из многоугольных ячеек, что обеспечивает гибкость и простоту измельчения.

ECLIPSE Office Пакет ECLIPSE Office представляет собой интерактивную среду для создания и изменения модели нелетучей нефти и композиционной модели, запуска и контроля расчетов, анализа результатов и создания отчетов. Наборы данных могут формироваться с использованием модуля построения сеток PEBI, корреляций данных PVT и SCAL, панелей ключевых слов или путем импорта из других препроцессоров. Панели существуют для всех ключевых слов ECLIPSE. Пакет содержит инструменты для управления расчетными вариантами внутри проекта. Он содержит инструменты управления расчетом для мониторинга и контроля за процессом расчета. Для просмотра результатов разработаны новые интерактивные графические средства.

46

Введение Дополнительные программы

SimOpt Пакет SimOpt предназначен для уменьшения затрат рабочего времени на стадии согласования истории разработки при инженерном анализе пласта. Он предоставляет средства для получения чувствительности прогнозов ECLIPSE 100 по отношению к параметрам, задаваемым пользователем. Параметры, доступные в настоящее время, включают в себя поровые объемы, проницаемости, проницаемости разломов, мощность водоносных пластов и сигма-коэффициенты двойной пористости. Чувствительность можно просмотреть непосредственно или воспользоваться алгоритмом регрессионного анализа для улучшения качества согласования истории разработки.

PlanOpt Пакет PlanOpt представляет собой интерактивный инструмент, помогающий инженеру выбрать потенциальные места вертикальных добывающих скважин при разработке. Этот пакет использует заранее заданные критерии экранирования для каждого столбца блоков сетки в трехмерной модели, чтобы определить, какой из них подходит для добывающей скважины. Вертикальная скважина будет завершена в каждом столбце ячеек, удовлетворяющем критериям. Затем будет проведен модельный расчет, чтобы расположить скважины по эффективности, и наименее эффективные скважины будут отброшены. Этот цикл будет повторяться до тех пор, пока не будут найдены оптимальные положения скважин.

FrontSim Пакет FrontSim представляет собой средство моделирования трехмерного двухфазного течения жидкости, основанное на современной концепции линий тока. Этот пакет может производить расчеты для больших и сложных моделей пластов на несколько порядков быстрее, чем стандартные средства моделирования с конечно-разностными схемами, причем это достигается без эффектов ориентации сетки или численной дисперсии. Концепция линий тока основана на решении IMPES (явная насыщенность неявное давление). Вначале с помощью неявного метода рассчитывается давление, а затем явным методом разрешается уравнение насыщенности. Давление используется для расчета поля скоростей, которое, в свою очередь, используется для нахождения линий тока. Уравнения насыщенностей решаются на линиях тока с использованием метода отслеживания фронта. Кроме того, пакет GridSim может использоваться как средство создания сетки и данных моделирования для программы FrontSim. Этот пакет можно использоваться для редактирования и визуализации трехмерных графиков, линий тока и линейных графиков. Пакет GridSim может также работать как пре/постпроцессор для ECLIPSE.

Введение Дополнительные программы

47

Лицензии

ECLIPSE 100

48

Введение Лицензии

Для запуска программы ECLIPSE и любой дополнительной программы ECLIPSE Options необходимо приобрести соответствующую FLEX лицензию. Кроме того, имеется лицензия DATACHECK, которая позволяет ECLIPSE запускать набор данных в режиме NOSIM, чтобы проверять данные на отсутствие ошибок без приобретения полной лицензии. Лицензия DATACHECK позволяет также выполнять расчеты при моделировании поперечного сечения (NX=1 или NY=1). FLEX лицензия проверяет наличие соответствующих лицензий для ECLIPSE Options, когда ключевое слово активизирует соответствующую функцию. В большинстве случаев активизирующее ключевое слово находится в секции RUNSPEC и будет обработано в начале работы. Однако активизирующие ключевые слова для некоторых функций находятся в секции SCHEDULE, и могут встретиться позднее в процессе работы. Например, опция Network активизируется ключевым словом GRUPNET, а модель разработки газового месторождения не может быть активизирована до того, как будет прочитано ключевое слово SWINGFAC. В случае отсутствия соответствующей лицензии при активизации функции работа будет прервана. Чтобы избежать прерывания работы, можно зарезервировать все необходимые лицензии в начале работы с помощью ключевого слова LICENSES в секции RUNSPEC, чтобы идентифицировать функции, для которых необходимы лицензии.

API Трассировка Глава 2 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Функция API-трассировки позволяет ECLIPSE моделировать смесь разных типов нефти, имеющих различные поверхностные плотности и свойства PVT. Без этой трассировки наличие разных типов нефти в пласте можно было бы учесть с помощью номеров областей PVT. Нефть в области PVT 1 при этом имеет свойства, заданные таблицей PVT 1 и так далее. Однако этот метод не дает возможность моделировать смесь разных типов нефти. Нефть, перетекающая из области 1 в область 2, должна была бы приобрести свойства, соответствующие области 2. Метод API-трассировки эффективно заменяет концепцию PVT областей для нефти. Таблицы PVT, использующиеся для определения свойств нефти, выбираются на каждом шаге по времени в соответствии со средним API для нефти в каждом блоке сетки (более точно, в соответствии с его средней поверхностной плотностью). Уравнение сохранения массы решается в конце каждого шага по времени, чтобы обновить значение поверхностной плотности нефти в каждом блоке сетки для моделирования смеси разных типов нефти. Функция API-трассировки включается с помощью ключевого слова API в секции RUNSPEC. В моделях с дегазированной нефтью нельзя использовать ключевое слово RSCONSTT при API-трассировке, но можно использовать RSCONST (определяющее единое значение Rs для всего пласта).

Свойства PVT Необходимо сформировать два или более набора таблиц PVT, каждый из которых будет соответствовать некоторому значению API. Таблицы свойств нефти вводятся обычным образом (с помощью ключевого слова PVTO или PVCO для задач с нефти, содержащей газ, или PVDO для задач с дегазированной нефтью); при этом требуется, чтобы все таблицы PVTO или PVCO имели одни и те же верхние и нижние значения Rs. По этим таблицам ECLIPSE формирует набор внутренних таблиц, имеющих общий набор узлов Rs, включающий узлы Rs всех входных таблиц. Это позволяет ECLIPSE использовать эффективный метод интерполяции между таблицами для получения промежуточных значений API. Ограничение, заключающееся в равенстве верхних и нижних значений для

API Трассировка Введение

49

всех таблиц, предотвращает экстраполяцию входных данных, которая может привести к нефизическим результатам. Значения API, соответствующие каждой таблице PVT, задаются с помощью ключевого слова GRAVITY, которое указывает плотности нефти, воды и газа для каждого номера таблицы PVT. Значения API преобразуются в поверхностные плотности нефти с помощью формулы, приведенной в разделе «Коэффициенты преобразований» на стр. 921. Значения API для нефти должны монотонно уменьшаться с ростом номеров таблиц. Кроме того, поверхностные плотности, связанные с каждым номером таблицы, можно вводить непосредственно с помощью ключевого слова DENSITY. В этом случае поверхностные плотности нефти должны монотонно возрастать с ростом номеров таблиц. Опция API-трассировки не влияет на свойства PVT воды и газа. Такие же номера таблиц следует ввести во все ключевые слова данных PVT и в ключевое слово ROCK, но, как правило, только первая таблица действительно используется во всех данных PVT, кроме данных для нефти. Неиспользованные таблицы сжимаемостей PVT и породы можно сделать используемыми по умолчанию, напечатав одну обратную косую черту (/) на новой строке для каждой неиспользованной таблицы в ключевом слове.

Объединение таблиц в области PVT Метод API-трассировки заменяет концепцию PVT областей для нефти. Таблицы, использованные для определения PVT свойств нефти, выбираются в соответствии с поверхностной плотностью нефти в блоке сетки, а не с номером PVT области, в которой находится блок. Таким образом, ключевое слово PVTNUM в секции REGIONS, как правило, не требуется для работы API-трассировки. Тем не менее, если концепция PVT областей для различных типов нефти все-таки требуется для расчета с API-трассировкой, то таблицы PVT подразделяются на группы для использования в разных областях пласта. При этом необходимо ввести ключевое слово APIGROUP, чтобы указать максимальное количество групп таблиц PVT. После этого группы таблиц PVT определяются на основе порядка ввода таблиц. В каждой группе API плотности нефти должны монотонно убывать (или поверхностные плотности нефти должны возрастать) с ростом номеров таблиц. Разрыв в требуемой монотонности делается, чтобы указать, что последующие таблицы принадлежат следующей API группе. Если общее число API групп превосходит максимальное число, определенное в ключевом слове APIGROUP, следует сообщение об ошибке. Отдельные группы PVT-таблиц для нефти могут быть использованы на различных участках залежи. Ключевое слово PVTNUM в секции REGIONS применяется для определения, какая из API групп должна использоваться для каждого сеточного блока. Например, ячейка из области 2 PVTNUM будет использовать вторую API группу для получения свойств нефти. Для PVT-свойств воды и газа области PVTNUM соответствуют фактическим номерам таблиц, таким же, как и в расчетах без использования опции API-трассировки. Таким образом, ячейка из области 2 PVTNUM использует таблицу номер 2 для свойств воды и газа.

Задание начальных условий Начальное распределение API по пласту задается в секции SOLUTION. Если начальные условия определяются балансировкой, API может изменяться с глубиной независимо в каждой области равновесия. Ключевое слово APIVD дает таблицу значений API в зависимости от глубины для каждой области равновесия. При задании начальных условий посредством перечисления (ключевые слова PRESSURE, SWAT и т. д.) ключевое слово OILAPI используется для задания начальных значений API для каждого блока сетки.

50

API Трассировка Введение

Расчет API- трассировки Начальные значения API в блоках сетки немедленно преобразуются в поверхностную плотность нефти. При расчете градиента гидростатического давления учитывается изменение поверхностной плотности нефти. Изменение других PVT-свойств с поверхностной плотностью (давление насыщения, коэффициент пластового объема и вязкость) рассчитывается путем интерполяции между PVT-таблицами. Находятся две соседние PVT-таблицы, поверхностные плотности нефти в одной из которых больше, а в другой — меньше, чем в блоке сетки, и их свойства (1/Bo, 1/Boµo) линейно интерполируются по поверхностной плотности нефти. Для расчета точки насыщения ищутся две PVT-таблицы, поверхностные плотности нефти одной из которых больше, а другой — меньше значения API текущего блока сетки. Затем точка кипения определяется с помощью линейной интерполяции между точками кипения в этих PVT-таблицах при заданном отношении растворенного газа к нефти в данном блоке сетки. Поверхностная плотность нефти в каждом блоке сетки и скважины поддерживается постоянной на шаге по времени. После нахождения сходящегося решения для шага по времени и определения течений между блоками решается уравнение сохранения массы для расчета поверхностных плотностей нефти. Полученные плотности используются на следующем шаге. Поверхностные плотности нефти преобразуются в значения API для создания отчетов. Мнемоника OILAPI в ключевом слове RPTSCHED обеспечивает вывод значений API блока сетки, и отчеты по скважинам включают в себя значения API в скважинах.

API-трассировка в скважинах Поверхностная плотность нефти в каждой скважине рассчитывается в конце каждого шага по времени, чтобы отразить средневзвешенную по потоку поверхностную плотность втекающей нефти. Скважина с перетоком будет нагнетать нефть с этой средней поверхностной плотностью назад в породу. Однако расчет гидростатического напора для ствола скважины основывается на (более точном) средневзвешенном по потоку в направлении против течения, если элемент 12 ключевого слова WELSPECS имеет значение ‘SEG’, что позволяет учитывать изменение плотности нефти в стволе скважины. (Расчет гидростатического напора в стволе скважины по алгоритму до версии 98A, в котором используется средняя по скважине поверхностная плотность нефти, можно восстановить, установив переключатель 35 в ключевом слове OPTIONS.) Если для скважины для расчета потерь давления в трубопроводе применяются VFPтаблицы, то необходимо использовать соответствующее значение поверхностной плотности нефти. Однако можно учитывать изменение API добычи скважины путем введения пятой переменной, ALQ, представляющей собой поверхностную плотность добытой нефти (см. ключевое слово WALQCALC). Таблица VFP должна создаваться с использованием того же определения ALQ и охватывать предполагаемый диапазон значений поверхностной плотности нефти. Программа VFPi содержит функцию для подготовки таблиц с переменной поверхностной плотностью нефти.

Поведение моделей с жирным газом По умолчанию в моделях с жирным газом поверхностная плотность (API) нефти переносится и в нефтяную, и в газовую фазу, т. е. API интерпретируется скорее как свойство нефтяного компонента, нежели фазы жидкой нефти.

API Трассировка Введение

51

С помощью переключателя 58 в ключевом слове OPTIONS это можно изменить. Если задать значения этого переключателя больше нуля, то показатель API будет переноситься только в жидкой нефтяной фазе. В этом случае показатель API можно интерпретировать как тяжелый компонент, который не испаряется. При использовании этой возможности необходима осторожность, так как вся нефть в ячейку может испариться, что приведет к высоким поверхностным плотностям и отрицательным значениям API.

52

API Трассировка Введение

Возможности моделирования водоносных пластов

Глава 3

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В этой главе описываются модели водоносных пластов, имеющиеся как в ECLIPSE 100, так и в ECLIPSE 300. В оба симулятора включены две модели водоносных пластов. К ним относятся: • Численные модели водоносных пластов • Водоносные пласты Картера-Трэйси В ECLIPSE 100 включены две дополнительные модели: • Водоносные пласты Фетковича • Водоносные пласты с постоянным притоком Численные модели водоносных пластов представлены одномерным рядом ячеек всетке моделирования. Остальные три типа водоносных пластов, классифицируемые как «аналитические модели водоносных пластов», представлены вычисленными слагаемыми истока в ячейках сетки пласта, с которыми они связаны.

Возможности моделирования водоносных пластов Введение

53

Численная модель водоносного пласта

ECLIPSE 100

Численная модель водоносного пласта описывается одномерным рядом ячеек. Набор ячеек в сетке моделирования предназначен для отображения водоносного пласта, который затем может быть привязан к заданным граням пласта (с помощью ключевого слова AQUCON). Свойства блоков сетки водоносного пласта (длина, площадь поперечного сечения, проницаемость, начальное давление, глубина, табличные значения PVT и насыщенности) можно задать явно с помощью ключевого слова AQUNUM в секции GRID. В случае использования значений по умолчанию для параметров ячеек, они берутся из значений для блоков сетки на основе данных из секций GRID и EDIT. Это обеспечивает независимость свойств водоносного пласта от его фактического положения внутри сетки. Водоносный пласт должен быть привязан к грани пласта с помощью ключевого слова AQUCON. Первая ячейка водоносного пласта, указанная в AQUNUM, привязывается к указанной грани пласта посредством несоседних соединений. Ячейки, определяющие водоносный пласт, связаны друг с другом (возможно, посредством несоседних соединений) в порядке, указанном в AQUNUM. Ячейки водоносного пласта изолированы от сетки во всем, кроме этих соединений. Одномерные ряды ячеек имеют поперечное сечение, длину, глубину, но больше никакой информации об их форме нет. Значения проводимости рассчитываются с помощью блочно-центрированного методаOLDTRAN (см. раздел «Расчет проводимостей» на стр. 891). Следовательно, проводимость между двумя водоносными пластами задается таким образом: [3.1] с

ECLIPSE 100

54

где PERMXi

–

проницаемость i-й ячейки водоносного пласта

XSECTi

–

площадь ее поперечного сечения

LENGTHi

–

ее длина

Это выражение используется для проводимостей между ячейками водоносного пласта в радиальной и декартовой геометрии. Однако для соединения первой ячейки водоносного пласта с блоком сетки используется соответствующая радиальная или декартова проводимость от грани блока к его центру (см. ключевое слово AQUCON). При необходимости множитель проводимости можно применить к вычисленной проводимости между первым блоком водоносного пласта и указанной гранью пласта с помощью ключевого слова AQUCON, чтобы улучшить согласование с историей разработки.

Возможности моделирования водоносных пластов Численная модель водоносного пласта

ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

Множитель не применяется к проводимости соединений между блоками внутри одномерного водоносного пласта. Значения множителей проводимости для сетки (MULTX и т. д.), заданные в секции GRID, не применяются к соединениями численной модели водоносного пласта. Если начальное давление в водоносном пласте не указано в ключевом слове AQUNUM, то начальное давление определяется из условия равновесия с пластом при использовании начальных давлений в соседних блоках сетки, полученных при решении уравнений равновесия. Обратите внимание, что при инициализации в численных блоках водоносного пласта ECLIPSE задает значение насыщенности воды равным единице, так что начальное состояние не будет состоянием покоя, если представленные ячейки не лежат полностью в водной зоне. В случае, если в ключевом слове AQUNUM начальное давление в водоносном пласте не задано или даже если задано отрицательное значение, то начальное давление будет рассчитано таким образом, чтобы как можно более точно обеспечить равновесие между водоносным слоем и пластом. Суммарные количества для численной модели водоносного пласта можно получить, определяя каждый водоносный пласт как отдельную область. Это позволит изучать приток водоносного пласта и давление, подаваемое в пласт. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество блоков водоносного пласта с помощью ключевого слова AQUDIMS секции RUNSPEC.

Возможности моделирования водоносных пластов Численная модель водоносного пласта

55

Водоносные пласты Картера-Трэйси Модель водоносного пласта Картера-Трэйси представляет собой упрощенную апроксимацию полной модели неустановившейся фильтрации, в которой пренебрегается суперпозициями. Данный метод использует таблицу значений функции влияния постоянной конечной скорости. Хотя теория была создана для пластов с радиальной симметрией, окруженных кольцевым водоносным пластом, метод применим и к пластам произвольной формы. Два основных параметра, определяющих поведение водоносного пласта, — это константа времени (имеющая размерность времени): [3.2] где ka

–

проницаемость водоносного пласта

φ

–

пористость водоносного пласта

µw

–

вязкость воды в водоносном пласте.

Ct

–

полная (порода+вода) сжимаемость

ro

–

внешний радиус пласта (или внутренний радиус водоносного пласта).

c1

–

0,008527 (METRIC, PVT-M); 0,006328 (FIELD); 3,6 (LAB)

и константа притока водоносного пласта (имеющая размерность полного притока на единицу падения давления) [3.3] где h

–

толщина водоносного пласта

θ

–

угол, под которым граница водоносного пласта видна из центра залежи, в градусах, деленный на 360

c2

–

6,283 (METRIC, PVT-M); 1,1191 (FIELD); 6,283 (LAB).

Константа времени используется для преобразования времени в безразмерную форму с помощью соотношения [3.4] Модель Картера-Трэйси использует таблицы значений функции влияния безразмерного времени на безразмерное давление. Таблица по умолчанию соответствует бесконечному пласту с постоянной конечной скоростью по Эвердингену и Херсту, но можно задать другие таблицы с помощью ключевого слова AQUTAB в секции PROPS.

56

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

Модель Картера-Трэйси выражает падение давления на границе водоносного пласта через функцию влияния безразмерного давления следующим образом: [3.5] где Qa

–

скорость притока водоносного пласта

pa0

–

начальное давление воды в водоносном пласте

–

среднее давление воды на границе водоносного пласта/залежи

⎯p

Средняя скорость притока из водоносного слоя в блок сетки с номером i на временном шаге моделирования [t, t + ∆t] рассчитывается по формуле [3.6] где [3.7]

и [3.8] где ∆pai

–

падение давления

PID'

–

производная PID по tD

αi

–

часть области для каждого соединения.

Здесь часть области для каждого соединения дается следующим соотношением:

где Ai

–

площадь грани блока, соединяющегося с водоносным пластом

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Скорости притока водоносного пласта, рассчитанные по [3.6], дают остаточный член для неявных уравнений, решаемых ECLIPSE в момент времени t. Накопленный приток водоносного пласта Wa(t), использованный в [3.7], явно пересчитывается в конце шага по времени.

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

57

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

Только ECLIPSE 100

58

Параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление глубина, радиус и т. п.) задаются с помощью ключевого слова AQUCT, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта задаются с помощью ключевого слова AQUANCON. При использовании начального давления водяного пласта по умолчанию, оно рассчитывается из [3.11]. Таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью. Водяному пласту должен быть присвоен номер таблицы значений функции влияния, которую следует применять для него. Эти таблицы задаются через ключевое слово AQUTAB в секции PROPS. В ECLIPSE имеется встроенная таблица значений функции влияния (таблица номер 1) для случая постоянной конечной скорости для бесконечного водоносного слоя согласно ван Эвердингену и Херсту. Для расчетов с трассировкой индикаторов начальные концентрации индикаторов водяной фазы в водоносном слое можно задать с помощью ключевого слова AQANTRC в секции SOLUTION. Для опции трассировки минерализованной воды начальную концентрацию соли можно указать в ключевом слове AQUCT в секции SOLUTION. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока) и AAQT (накопленный приток) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество аналитических водоносных пластов в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC. (Более подробную информацию см. в [2].)

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100) Модель водоносных пластов Фетковича использует упрощенный подход, основанный на псевдоустановившемся индексе продуктивности и материальном балансе между давлением водоносного пласта и совокупным притоком. В модели предполагается, что отклик давления ощущается равномерно во всем водоносном пласте. Модель Фетковича наиболее подходит для небольших водоносных пластов, которые быстро приходят в псевдоустановившееся состояние. Приток водоносного пласта описывается уравнением: [3.9] где Qai

–

скорость притока из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

Wai

–

совокупный приток из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

J

–

заданный индекс продуктивности водоносного пласта

αi

–

часть области, соединяющаяся с блоком сетки i

pa

–

давление в водоносном пласте в момент времени t

pi

–

давление воды в присоединенном блоке сетки i

ρ

–

плотность воды в водоносном пласте

di

–

глубина блока сетки

da

–

заданная глубина водоносного пласта.

Если в ECLIPSE 100 используется модель полимерного заводнения, то для компонентов полимера и минерализованной воды применяются одинаковые уравнения. Часть области для каждого соединения с блоком сетки дается следующим соотношением: [3.10] где Ai

–

площадь грани блока, соединяющегося с водоносным пластом

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Для вертикальных граней области Ai множатся на коэффициент песчанистости присоединенных блоков сетки. Можно указать множитель притока mi, чтобы облегчить процесс согласования истории добычи.

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

59

Отклик давления в водоносном пласте определяется уравнением материального баланса [3.11] где Wa

–

совокупный приток из водоносного пласта

Ct

–

полная (порода + вода) сжимаемость водоносного пласта

Vw0

–

начальный объем воды в водоносном пласте

pa0

–

начальное давление воды в водоносном пласте.

При использовании трассировки минерализованной воды или опций пассивной трассировки ECLIPSE 100 будет также учитывать приток индикатора или минерализованной воды из водоносного пласта. Поведение водоносного пласта существенно зависит от двух параметров: постоянной времени водоносного пласта и индекса продуктивности. Постоянная времени водоносного пласта описывается выражением: [3.12] и имеет размерность времени. В предположении об однородности давления в залежи в присоединенных блоках сетки, при интегрировании уравнений [3.9] и [3.11] средняя скорость притока на интервале времени выражается следующей формулой:: [3.13] Она используется ECLIPSE 100 для расчета скоростей притока. В конце каждого шага по времени полный накопленный приток водоносного пласта увеличивается, а его давление пересчитывается с помощью [3.11]. За счет изменения объема водоносного пласта и индекса продуктивности модель Фетковича может описать поведение водоносных пластов от установившегося состояния до «чашеобразного» водоносного пласта. Если произведение CtVw0 велико, так что постоянная времени велика, то состояние водоносного пласта приближается к установившемуся состоянию, в котором давление на внешней границе не изменяется. Если же индекс продуктивности велик, постоянная времени мала, то поведение водоносного пласта приближается к поведению равновесного «чашеобразного» водоносного пласта, в котором давление во все моменты времени примерно равно давлению в залежи. Параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление глубина, индекс продуктивности и т. п.) задаются с помощью ключевого слова AQUFETP, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пластазадаются с помощью ключевого слова AQUANCON. Кроме того, параметры водоносного пласта и данные о соединениях можно задать с помощью только ключевого слова AQUFET, но этот вариант менее гибкий, так как он позволяет связать водоносный пласт только с одной гранью залежи. При использовании начального давления водоносного пласта по умолчанию, то оно рассчитывается из [3.9]. Таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью.

60

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

Для расчетов с трассировкой индикаторов начальные концентрации индикаторов водяной фазы в водоносном слое можно задать с помощью ключевого слова AQANTRC. Для опции трассировки минерализованной воды начальную концентрацию соли можно указать в ключевом слове AQUFET или AQUFETP. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока), AAQT (накопленный приток), AAQP (среднее давление водоносного пласта) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество аналитических водоносных пластов в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC. (Более подробную информацию см. в [1].)

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

61

Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100) В случае водоносного пласта с постоянным притоком приток воды задается непосредственно пользователем, а не рассчитывается аналитической моделью водоносного пласта. Но для целей определения размеров и т. п. они рассматриваются вместе с другими аналитическими моделями. Один из вариантов использования водоносного пласта с постоянным притоком — моделирование осадконакопления в задачах о защите окружающей среды. Скорость потока воды в сеточный блок из водоносного пласта с постоянным потоком определяется выражением: [3.14] где Qai

–

скорость притока из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

Fa

–

поток водоносного пласта, определенный пользователем

Ai

–

область присоединенной грани блока сетки i, которая рассчитывается напрямую из геометрии ячейки

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Параметры водоносного пласта задаются с помощью ключевого слова AQUFLUX в секции SOLUTION, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта задаются с помощью ключевого слова AQUANCON. Для обеспечения зависимости от времени приток может быть модифицирован при расчете путем повторного ввода ключевого слова AQUFLUX в секции SCHEDULE для расчетов с трассировкой индикаторов. Концентрации индикаторов водной фазы в водоносном пласте можно указать в ключевом слове AQANTRC. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока) и AAQT (накопленный приток) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо задать параметры NANAQU (максимальное количество аналитических водоносных пластов) и NCAMAX (максимальное количество блоков сетки, соединенных с одним аналитическим водоносным пластом) в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC.

62

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100)

Трассировка минерализованной воды

Глава 4

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Функция трассировки минерализованной воды позволяет ECLIPSE моделировать смесь водных фаз с разными минерализациями. Концентрация соли в водной фазе может варьировать как плотность воды, так и ее вязкость. Например, при нагнетании слабосоленой воды в пласт со значительно большей естественной минерализацией, можно ожидать, что более легкая поступающая вода будет вытеснять первоначальную воду в водоносном пласте. Функция трассировки минерализованной воды включается с помощью ключевого слова BRINE в секции RUNSPEC.

PVT-Свойства PVT-свойства воды задаются с помощью ключевых слов PVTWSALT и BDENSITY. Ключевое слово PVTWSALT замещает PVTW и используется для задания свойств воды при разных значениях концентрации соли. Первая запись каждой таблицы содержит два элемента данных: базовое давление и базовую концентрацию соли. Базовая концентрация соли в воде определяет объемный коэффициент пласта в стандартных условиях. Базовая концентрация соли по умолчанию равна минимальной концентрации соли в таблице. Ключевое слово BDENSITY задает таблицу зависимости поверхностной плотности минерализованной воды от концентрации соли (которые определены PVTWSALT). Ключевое слово BDENSITY является необязательным; если оно не используется, то в качестве поверхностной плотности минерализованной воды берется поверхностная плотность воды (вводится с помощью ключевых слов DENSITY или GRAVITY) для всех концентраций соли.

Трассировка минерализованной воды Введение

63

Задание начальных условий Начальное распределение соли по пласту задается в секции SOLUTION. Если начальные условия определяются балансировкой, то концентрация соли может изменяться с глубиной независимо в каждой области равновесия. Ключевое слово SALTVD дает таблицу значений концентраций соли в зависимости от глубины для каждой области равновесия. При задании начальных условий посредством перечисления (ключевые слова PRESSURE, SWAT и т. д.) ключевое слово SALT используется для задания начальных значений концентрации соли для каждого блока сетки.

Скважины и водоносные пласты Минерализация нагнетаемой воды может задаваться независимо для каждой нагнетательной скважины с помощью ключевого слова WSALT. Концентрация соли по умолчанию равна нулю. Отчеты по группам скважин, отдельным скважинам и потокам через отдельные соединения можно создать с помощью мнемоники WELLS в ключевом слове RPTSCHED. Начальная минерализация любого аналитического водоносного пласта задается в ключевом слове, используемом для определения этого водоносного пласта (AQUFET, AQUFETP или AQUCT). Концентрация соли по умолчанию равна нулю.

Расчет с трассировкой минерализованной воды Расчет с трассировкой минерализованной воды производится после схождения решения на временном шаге и определения потоков между блоками. Для получения концентраций соли решается уравнение сохранения массы. Новые концентрации соли затем используются для вычисления параметров воды на следующем шаге по времени. Распределение соли можно просмотреть с помощью мнемоники SALT в ключевом слове RPTSCHED, а отчеты по месторождению, и для ECLIPSE 100 отчеты по распределению флюидов, можно создать с помощью мнемоники FIPSALT в ключевом слове RPTSCHED.

64

Трассировка минерализованной воды Введение

Раствор диоксида углерода в водной фазе

ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Глава 5

Алгоритм решения CO2 позволяет диоксиду углерода растворяться в водной фазе. Он включается посредством ключевого слова CO2SOL в секции RUNSPEC. Базовой моделью является функция летучести для водного раствора CO2, которая строится таким образом, чтобы обеспечить соответствие с данными о растворяемости, и имеет следующий вид: [5.1] Фазовое равновесие между водным раствором CO2 и углеводородной фазой определяется условием равенства значений летучести. Можно также задать приток энергии по Гиббсу в водную фазу CO2. Данные о растворяемости можно ввести с помощью ключевого слова SOLUBILI. Кроме того, программа предоставляет набор данных по умолчанию. Чтобы получить подробную информацию о данных по растворяемости, используемых при расчете, можно указать с помощью ключевого слова RPTPROPS мнемонику SOLU. Функция φ(P) строится с учетом смеси чистый CO2/водный раствор — летучесть газовой фазы получается с помощью уравнения состояния. Свойства по умолчанию водной фазы вытекают из корреляций, данных Чангом, Коатсом и Ноленом [3]. Все или некоторые из этих свойств могут быть изменены; подробную информацию см. в описании ключевого слова SOLUBILI. Начальная растворимость растворенного CO2 как функцию глубины можно задать с помощью ключевого слова RSWVD. Решение учитывает это значение, если только оно не превосходит концентрацию насыщенности CO2; в этом случае используется значение насыщенности. Обратите внимание, что начальная концентрация CO2 не может быть в точном равновесии с углеводородными фазами, и в начальный момент входные значения слегка изменяются.

Раствор диоксида углерода в водной фазе

65

66

Раствор диоксида углерода в водной фазе

Химические реакции Глава 6 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В настоящей главе описано, как химические реакции моделируются в ECLIPSE 300. Химические реакции можно использовать только в полностью неявных расчетах. Их можно применять в композиционных расчетах(Уравнение состояния, константы равновесия), но не в расчетах для дегазированной нефти. Ключевые слова для химических реакций можно использовать для моделирования большого количества других процессов, например:

Только для термальной опции

•

горение (следует отметить, что твердую фазу в настоящее время нельзя моделировать)

•

биохимическое разложение

•

распад радиоактивных индикаторов

•

неравновесные реакции.

Химические реакции Введение

67

Ключевые слова для химических реакций Описание секции RUNSPEC Количество реакций

REACTION

Ключевые слова секции PROPS Термальная опция

EQLDKVCR

Константы равновесия для реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния

Термальная опция

EQLDREAC

Скорости реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния

REACACT

Энергия активации реакции

REACENTH

Энтальпия реакции

REACCORD

Показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакции

REACPHA

Фаза реагента

REACPORD

Показатель степени для учета влияния пористости на скорость реакции

REACRATE

Константа скорости реакции

STOPROD

Стехиометрические коэффициенты продуктов реакции

STOREAC

Стехиометрические коэффициенты реагентов

Термальная опция

Описание секции SUMMARY Таблица 6.1

Ключевые слова для химических реакций

Field (По месторождению)

Блок

Информация

FREAC FREAT

BREAC

Скорость реакции Общее время реакции

Ключевые слова секции SCHEDULE Термическая опция

68

REACCRIT

Критерии интерполяции реакции

Таблица 6.2

Управление выводом RPTRST и RPTSCHED

Мнемоника

Вывод

REAC

Скорость реакции для каждой ячейки

Химические реакции Ключевые слова для химических реакций

Формулировка Далее описана реализация химических реакций в ECLIPSE [52]. Количество химических реакций определяется ключевым словом REACTION. Каждая реакция определяется стехиометрическим уравнением и скоростью реакции.

Стехиометрическое уравнение Стехиометрическое уравнение для реакции r задается в виде [6.1]

где SRri

стехиометрический коэффициент для реагента Ci,

SPri

стехиометрический коэффициент для продукта реакции Ci,

Стехиометрические коэффициенты задаются ключевыми словами STOREAC и STOPROD. Количество реагентов можно указать в ключевом слове REACPHA.

Скорость реакции Скорость реакции Rr для реакции r в ячейке сетки задается соотношением [6.2]

где Vb

общий объем (объем породы плюс объем пор),

Ar

константа скорости реакции, заданная в REACRATE,

nri

энергия активации, заданная в REACACT,

Er

показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакцииREACCORD.

Концентрация компонентов cri отражают концентрацию компонента в фазе, участвующей в реакции (REACPHA). Если реагент присутствует в нефтяной фазе: [6.3]

Если реагент присутствует в газовой фазе:

Химические реакции Формулировка

69

[6.4]

Если реагентом является вода в водной фазе: [6.5]

Если реагент присутствует во всех фазах: [6.6]

Здесь θ — пористость, bo, bg и bw — молярные плотности нефти, газа и воды; So, Sg и Sw — нефте-, газо- и водонасыщенности; xi, yi и mi — мольные доли в нефтяной и газовой фазах и молярная плотность компонента i. Для реагентов в газовой фазе можно задать зависимость скорости реакций от парциального давления. Вместо [6.4]: [6.7]

где P — давление. Только термальнаяопция

Если реагент находится в твердой фазе, то можно пользоваться уравнением [6.6], поскольку в настоящее время твердый компонент не может появиться ни в какой другой фазе.

Показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакции Показатель степени nri для учета влияния концентрации компонента на скорость реакциив [6.2] должен быть неотрицательным для всех реагентов. Порядок для реагента можно задать равным нулю, и тогда скорость реакции не будет зависеть от концентрации компонента; однако делать это не рекомендуется, если только не используется ключевое слово EQLDREAC. Если порядок члена, зависящего от компонента, не равен нулю, и компонент не является реагентом, тогда он будет действовать как катализатор.

Показатель степени для учета влияния пористости на скорость реакции В уравнениях [6.3]-[6.6], значение cri для i-ого компонента представляет собой концентрацию в объеме ячейки. В ECLIPSE более естественно рассматривать концентрацию в объеме пор:

Тогда скорость реакции [6.2] будет выражаться соотношением [6.8]

где Vp

объем пор,

nrpиндекс или порядок члена, зависящего от пористости, заданный выражениемпоказатель степени дл

70

Химические реакции Формулировка

Здесь суммирование производится по всем компонентам реакции, кроме тех, скорость которых определяется парциальным давлением [6.7]. При необходимости порядок пористости можно изменить с помощью ключевого слова REACPORD.

Реакции, включающие твердые компоненты Только термальная опция

При моделировании систем с твердыми компонентами насыщенности флюидов изменяются, чтобы включить в них насыщенность твердого компонента :

Нормализованные насыщенности флюидов определяются следующими формулами

Уравнения [6.3]-[6.5] также изменяются, например, [6.3] принимает вид

Уравнение [6.8] при этом выглядит так:

где

а суммирование производится по всем компонентам реакции, кроме тех, скорость которых определяется парциальным давлением [6.7] или тех, в которых реагент присутствует во всех фазах.

Скорости реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния Только термальная опция

В моделировании с применением термической опции скорость реакции содержит дополнительный член, зависящий от отклонения от равновесного значения. Уравнение [6.2] заменяется следующим: [6.9]

Здесь члены отклонения от равновесия dnijk задаются одним из двух уравнений:

Химические реакции Формулировка

71

[6.10] [6.11]

Для задания значений n, i, j и k следует использовать ключевое слово EQLDREAC, где n

определяет, какое из уравнений [6.10]-[6.11] используется,

i

номер компонента, используемого для мольной доли нефти xi,

j

номер компонента, используемого для мольной доли газа yi, и

k

число констант равновесия, Kk, определенного ключевым словом EQLDKVCR.

Есть ряд специальных случаев, которые относятся к этим членам: •

Если dnijk является отрицательным, имеет место обратная реакция.

•

Если номер компонента i полагается равным нулю, то мольная доля нефти xi полагается равной 1.

•

Если номер компонента j полагается равным нулю, то мольная доля газа xi полагается равной 1.

Ключевое слово REACTION следует использовать для задания общего числа членов отклонения от равновесия, допустимых при моделировании, а также количества констант равновесия, которые определяются в ключевом слове EQLDKVCR. Члены отклонения от равновесия dnijk дополняют члены концентрации компонентов cri, но не заменяют их. Однако если порядкам компонентов nri присваиваются их значения по умолчанию, т. е. нули (REACCORD), то члены концентрации компонентов исчезают, и уравнение [6.9] принимает вид [6.12]

Уравнения сохранения компонентов Уравнения остатков изменяются путем добавления членов, связанных с источниками и стоками пропорциональных скоростям реакций Rr. Уравнение сохранения для жидкого компонента mfl (углеводород или вода) в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени принимает вид: [6.13]

где члены, связанные с потоками между ячейками, а также с потоком в скважину и из нее, для простоты отброшены.

72

Химические реакции Формулировка

Уравнения сохранения энергии Только термальная опция

Уравнение сохранения энергии e изменяется аналогичным тому, как это делалось для уравнения сохранения компонентов. В каждом блоке сетки на каждом шаге по времени: [6.14]

где Vb

общий объем,

Hr

энтальпия реакции, заданная в REACENTH,

а члены, связанные с конвекцией, теплопроводностью и с оттоком в скважину отброшены.

Неоднозначность Стехиометрические коэффициенты SRri и SPri не являются единственными — одна и та же реакция может определяться путем умножения коэффициентов на константу N. Однако скорость реакции Rr должна при этом делиться на N, так как N реакций протекают в N раз дольше. Это обеспечивает неизменность уравнения баланса компонентов [6.13]. Как правило (хотя это непринципиально), стехиометрические коэффициенты выбирают так, что коэффициент для первого реагента равен 1. При этом скорость реакции Rr представляет собой скорость, с которой реагирует один моль первого компонента реакции. Только термальная опция

При использовании термической опции энтальпию реакции Hr также следует умножать на N, так как N реакций производят в N раз больше энергии. Это обеспечивает неизменность уравнения энергии [6.14]. Если стехиометрический коэффициент первого реагента равен 1, то Hr представляет собой количество энергии, освобождающейся при реакции одного моля первого компонента реакции.

Units (Единицы измерения) Единицы константы скорости реакции Ar не являются фиксированными, а выбираются так, чтобы обеспечить корректность единиц скорости реакции Rr. Поэтому они зависят от значений, указанных для порядков компонентных членов nri и могут отличаться для разных реакций.

Химические реакции Формулировка

73

Единицы скорости реакции таковы: кг-моль/день

(METRIC)

фунт-моль/день

(FIELD)

г-моль/день

(LAB)

кг-моль/день

(PVT-M)

Устойчивость термальных расчетов Только термальная опция

Для улучшения устойчивости при моделировании быстрых реакций, например, горения, может потребоваться интерполировать значения между текущим моментом времени и предыдущим моментом. Параметры интерполяции можно указать с помощью ключевого слова REACCRIT для температуры, используемой в сомножителе Аррениуса в [6.2]:

и для нефтенасыщенности, используемой в [6.3]:

74

Химические реакции Формулировка

Вывод Скорость реакции [6.2] можно вывести в итоговый файл или в файл RESTART для графического отображения или в print файл. Чтобы вывести скорость реакции в summary файл, следует воспользоваться мнемониками BREAC, FREAC и FREAT в секции SUMMARY. BREAC

будет выводить скорость реакций для указанных ячеек и указанных реакций.

FREAC

будет выводить скорость реакций для всего месторождения для указанных реакций.

FREAT

будет выводить общее время реакций с начала моделирования для всего месторождения для указанных реакций.

Если номер реакции задан по умолчанию в ключевых словах FREAC или FREAT, то данные будут выводиться для всех реакций. Например: BREAC -- I J 3 4 3 4 6 7 /

K 5 5 8

R 1 / 2 / 2 /

-- Скорость реакции 1 в ячейке (3,4,5) -- Скорость реакции 2 в ячейке (3,4,5) -- Скорость реакции 2 в ячейке (6,7,8)

FREAC 1 2/ -- Скорости реакций суммируются по всем ячейкам для реакций 1 и 2 FREAT /-- Общий объем реакций суммируется по всем ячейкам для всех реакций

Чтобы вывести скорость реакции в файл RESTART, следует воспользоваться мнемоникой REAC в ключевом слове RPTRST. При этом скорость реакции будет выводиться для каждой ячейки и каждой реакции. Например: RPTRST REAC/

Чтобы вывести скорость реакции в print файл, следует воспользоваться мнемоникой REAC в ключевом слове RPTSCHED. При этом скорость реакции будет выводиться для каждой ячейки и каждой реакции. Например: RPTSCHED REAC/

Химические реакции Вывод

75

Примеры Пример 1: Горение В [52] приведен термальный пример с 5 компонентами плюс вода: Таблица 6.3

Таблица 6.4

Name (Имя)

C1 C2 C3 C4 C5 W

C32+C47 C20 C6+C8+C12 O2 N2-COX H2O

Пример стехиометрии Стехиометрия

1 2 3

C1 + 45.17C4 ->37.46 C5 + 29.71 W C2+25.08 C4 -> 20.8 C5 + 16.5 W C3 + 11.66 C4 -> 9.65 C5 + 7.67 W

Реакция

2 3

Компонент

Реакция

Таблица 6.5

1

Примеры названий компонентов

Пример констант скорости реакций, значений энергии активации и энтальпии реакций Константа скорости 10

3.4054 × 10

10

0.28164 × 10 10 0.4035 × 10

Энергия активации (Btu/lbm)

Энтальпия реакции (Btu/lbm)

32785

16000

32785 32785

16000 16000

Скорость каждой реакции пропорциональна парциальному давлению кислорода и квадрату концентрации нефтяного компонента.

76

Химические реакции Примеры

В секцию RUNSPEC необходимо добавить следующее ключевое слово: REACTION 3 /

В секцию PROPS необходимо добавить следующие ключевые слова: STOREAC -- C1 1 1 0

C2 0 0 0

C3 0 0 1

C4 45.17 25.08 11.66

C5 0 0 0

STOPROD -- C1 0 0 0

C2 0 0 0

C3 0 0 0

C4 0 0 0

C5 37.46 20.80 9.670

REACRATE 3.4054E10

W 0 / реакция 1 0 / реакция 2 0 / реакция 3

W 29.71 / реакция 1 16.51 / реакция 2 7.67 / реакция 3

0.28164E10

0.4035E10

/ реакция 1,2,3

32785

32785

32785

/ реакция 1,2,3

REACENTH 16000

16000

16000

/ реакция 1,2,3

REACACT

REACPHA -- C1 OIL 1* 1*

C2 1* OIL 1*

C3 1* 1* OIL

C4 GPP GPP GPP

C5 1* 1* 1*

W 1* / реакция 1 1* / реакция 2 1* / реакция 3

REACCORD -- C1 2 0 0

C2 0 2 0

C3 0 0 2

C4 1 1 1

C5 0 0 0

W 0 0 0

/ реакция 1 / реакция 2 / реакция 3

Пример 2: Динамический подход к равновесию В этом примере два компонента используются для моделирования нефтяной фазы и газовой фазы углеводорода. Испарение заменяется реакцией отклонения от равновесия, отражающей испарение и конденсацию. В секцию RUNSPEC необходимо добавить следующее ключевое слово: REACTION 1 1 1 / одна реакция, один член отклонения, одно значение константы равновесия EQLD

Химические реакции Примеры

77

В секции PROPS CNAMES C_OIL C_GAS / CVTYPE DEAD GAS / отключить испарение для этих компонентов STOREAC -- C_OIL 1

C_GAS 0

W 0 / реакция 1: C_OIL <-> C_GAS

STOPROD -- C_OIL 0

C_GAS 1

W 0/реакция 1: C_OIL <-> C_GAS

EQLDREAC -- # N I J K 1 1 1 2 1 / реакция 1: (X1 — Y2/K1) EQLDKVCR 1.23E6 833.4E6 0 1.6E4 0

/ K1 = (A + B/P + C.P) . EXP (D / (T-E))

REACRATE 3.4054E10 / REACACT 32785 / REACENTH -1600 / LATENT HEAT(скрытая теплота)

78

Химические реакции Примеры

Модель метана в угольном пласте

Глава 7

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Природное явление- метан в угольном пласте, может быть иногда представлен с использованием технологии разработки нефтяного месторождения. В таких проектах «метан в угольном пласте» скважины, пробуренные в угольном пласте, производят газ. Значительные запасы такого «нетрадиционного» природного газа можно встретить по всему миру. Угольные пласты представляют собой трещиноватые системы, содержащие газ, адсорбированный в ячейках матрицы угольного пласта. Первичная добыча газа происходит изначально при обезвоживании естественных трещин, которое приводит к уменьшению давления в системе трещин. При уменьшении давления начинается десорбция газа с поверхности угля в трещину. Газ диффундирует из массы угля в направлении поверхности трещины. Модель метана в угольном пласте использует модифицированную модель двойной пористости Уоррена и Рута для описания физических процессов, имеющих место в типичном проекте «Метан в угольном пласте». Внимание

Следует учитывать, что некоторые организации, корпорации или частные лица могут иметь патенты, касающиеся усовершенствования добычи газов из угольного пласта путем нагнетания инертных или неинертных газов. Рекомендуется проверить, не подпадают ли предложенные методы под действие этих патентов.

Модель метана в угольном пласте Введение

79

Модель двойной пористости Модель двойной пористости состоит из двух связанных систем, описывающих угольную матрицу и проницаемые трещины породы. Для моделирования таких систем с каждым блоком геометрической сетки связываются две ячейки моделирования, которые описывают угольную матрицу и объемы трещин. В ECLIPSE свойства этих блоков можно задавать независимо. В модели двойной пористости в ECLIPSE количество слоев в направлении Z необходимо удвоить. ECLIPSE связывает первую половину сетки (первые NDIVIZ/2 слоя) с блоками матрицы, а вторую половину — с трещинами. Поэтому при таких расчетах число NDIVIZ должно быть четным; ECLIPSE проверяет его четность. В отличие от модели двойной пористости нефтяного месторождения, в которой для матрицы учитывались и ассоциированное давление, и нефтенасыщенность, здесь отслеживается только концентрация газа в угле. В системе трещин, однако, решаются стандартные уравнения течения.

Модели адсорбции/диффузии Предполагается, что адсорбированная концентрация на поверхности угля является функцией только давления, описываемой изотермой Лангмюра. Изотерма Лангмюра вводится в виде таблицы значений давления при разных адсорбированных концентрациях. В разных областях месторождения можно использовать разные изотермы. Диффузионное течение газа из угольной матрицы задается уравнением: [7.1]

где Fg

поток газа

DIFFMF

диффузивность для системы матрица-трещина

Dc

коэффициент диффузии

GCb

концентрация газа в объеме

GCs

концентрация газа на поверности условиях.

GCs — функция давления в трещине, заданная таблицей LANGMUIR. Коэффициент диффузии Dc задается с помощью ключевого слова DIFFCOAL. Диффузивность описывается выражением: [7.2]

где DIFFMMF

множитель, введенный в ключевом слове DIFFMMF (по умолчанию = 1.0)

VOL

объем угля в ячейке

σ

множитель, учитывающий площадь поверхности раздела между матрицей и трещиной на единицу объема.

Каземи [4] предложил следующую формулу σ:

80

Модель метана в угольном пласте Введение

[7.3]

где lx, ly и lz — обычно размеры по осям X, Y и Z блоков вещества, составляющих объем матрицы. (Таким образом, lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования). Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрица-трещина, его можно рассматривать как просто параметр, учитывающий предысторию. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям. Если концентрация газа на поверхности превышает концентрацию газа в объеме, то газ может реадсорбироваться в уголь. В этом случае течение газа рассматривается несколько иначе, как показано ниже. Можно также контролировать скорость реадсорбции и, в предельном случае, предотвратить реадсорбцию. [7.4]

где Sg

газонасыщенность в трещине

RF

множитель реадсорбции, вводимый с помощью ключевого слова DIFFCOAL (по умолчанию равен 1.0).

Газ в трещине не будет контактировать со всей площадью поверхности угля, если в трещине находится вода. Поэтому проникание газа в уголь уменьшается на Sg, чтобы описать уменьшение поверхности контакта. Коэффициент RF можно использовать для управления скоростью реадсорбции. Если положить RF = 0, то реадсорбция будет отсутствовать.

Модель метана в угольном пласте Введение

81

Моделирование композиционных эффектов Введение Увеличить добычу метана из угольного пласта можно с помощью схемы вторичного извлечения, включающей в себя нагнетание другого газа, обычно азота или углекислого газа. Имеются два основных механизма, способствующих добыче метана из угольного пласта: Во-первых, уменьшение парциального давления метана в трещине приводит к увеличению дифундирования из угля. Второй механизм представляет собой конкурирующую адсорбцию углекислого газа в угольную матрицу. Молекулы CO2 абсорбируются на области абсорбции, замещая метан. ECLIPSE позволяет смоделировать набор процессов вторичного извлечения путем использования другого газа, называемого растворителем, что позволяет описывать нагнетание как азота, так и CO2. Для описания процесса адсорбции можно применять две модели:

Модель адсорбции 1: Ключевое слово COALADS Модель адсорбции растворителя/газа основывается на трех входных таблицах: 1

Изотерма Лангмюра для чистого газа, обычно метана. Эта таблица описывает зависимость концентрации газа на поверхности от давления.

2

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя, например, CO2. Эта таблица описывает зависимость концентрации растворителя на поверхности от давления.

3

Таблица относительно адсорбции газа и растворителя как функции состава газа в трещине.

Тогда: Концентрация газа на поверхности= Cg (P) ⋅ Fg (fg) Концентрация растворителя на поверхности= Cs (P) ⋅ Fg (fg) Где

82

Cg (P)

адсорбция чистого газа при давлении P (ключевое слово LANGMUIR)

Cs (P)

адсорбция чистого растворителя при давлении P (ключевое слово LANGSOLV)

Fg

относительная адсорбция газа (ключевое слово COALADS)

Fs

относительная адсорбция растворителя

fg

доля газа в трещине = Sg/(Sg + Ssolv)

Модель метана в угольном пласте Моделирование композиционных эффектов

Модель адсорбции 2: Ключевое слово COALPP Вторая модель адсорбции основана на парциальных давлениях газов, входящих в смесь. Снова требуются три входных таблицы: 1

Изотерма Лангмюра для чистого газа, обычно метана. Эта таблица описывает зависимость концентрации газа на поверхности от давления.

2

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя, например, CO2. Эта таблица описывает зависимость концентрации растворителя на поверхностиот давления.

3

Таблица относительно адсорбции газа и растворителя как функции состава газа в трещине.

Тогда: Концентрация газа на поверхности Концентрация растворителя на поверхности Где Cg (P′)

адсорбция газа при парциальном давлении P′ (ключевое слово LANGMUIR)

Cs (P′)

адсорбция растворителя при парциальном давлении P′ (ключевое слово LANGSOLV)

Fg

относительная адсорбция газа (ключевое слово COALPP)

Fs

относительная адсорбция растворителя

fg

доля газа в трещине

Модель метана в угольном пласте Моделирование композиционных эффектов

83

Использование модели метана в угольном пласте Режим одного газа Модель активизируется с помощью ключевого слова COAL в секции RUNSPEC. Модель двойной пористости также следует активизировать, воспользовавшись ключевым словом DUALPORO в секции RUNSPEC, и программа должна работать в режиме «только газ» или «газ-вода» (нельзя указать OIL в секции RUNSPEC).

Данные сетки Первые NDIVIZ/2 слоев модели представляют угольную матрицу, а вторые NDIVIZ/2 слоев представляют систему трещин. Активные ячейки трещин могут не иметь соответствующей ячейки матрицы; однако все активные ячейки матрицы требуют соответствующей активной ячейки трещины. Данные, необходимые для угольной матрицы, включают в себя: 1

Геометрию Либо DX/DY/DZ, либо ZCORN/COORD

2

Пористость Эти данные используются для расчета объема угля и описывают часть объема, занятую углем. (Можно принять значение пористости по умолчанию, в этом случае будет использоваться значение 1 — пористость трещины.)

3

Коэффициент песчанистости Опционально, по умолчанию — 1.0.

Объемы угля в блоке сетки можно вывести с помощью мнемоники 'PORV' ключевого слова RPTGRID. Обратите внимание, что объемы угля в области и в месторождении выводятся при помощи FIP баланса (мнемоники 'FIP' в ключевых словах RPTSOL и RPTSCHED). Коэффициент связи матрица-трещина, SIGMA, следует задавать с помощью либо ключевого слова SIGMA, либо ключевого слова SIGMAV.

Данные о свойствах PVT свойства газа и воды, а также относительную проницаемость, следует задавать обычным способом. Кроме того, необходимо указать следующие ключевые слова: LANGMUIR Вводит таблицы зависимости концентрации газа на поверхности от давления. DIFFCOAL Вводит коэффициент диффузии и коэффициент реадсорбции. Можно масштабировать таблицы зависимости концентрации газа на поверхности от давления по ячейкам с помощью ключевого слова MLANG. Это ключевое слово является необязательным, и при его отсутствии используются исходные табличные данные.

84

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

Уравновешивание Если модель уравновешена с помощью ключевого слова EQUIL, то никаких дополнительных данных не требуется. В этом случае начальная концентрация каменноугольного газа будет положена равной равновесной концентрации для преобладающего давления в трещинах. Для задания начальной концентрации газа вручную имеются два дополнительных ключевых слова: GASCONC

концентрация газа вводится по блокам

GCVD

концентрация газа вводится как функция глубины.

При использовании неравновесных начальных условий требуется осторожность. ECLIPSE выдает предупреждение, если начальная концентрация каменноугольного газа превосходит равновесное значение в каком-либо блоке сетки. При использовании перечисления одно из двух приведенных выше ключевых слов должно присутствовать.

Отчетные данные Для вывода концентрации каменноугольного газа для месторождения, области или блока имеются три дополнительных ключевых слова в секции SUMMARY: FCGC

концентрация каменноугольного газа в месторождении

RCGC

концентрация каменноугольного газа в области

BCGC

концентрация каменноугольного газа в блоке

Двухгазовый режим — композиционные эффекты Второй газовый компонент активизируется с помощью ключевого слова SOLVENT в секции RUNSPEC.

Свойства растворителя и данные о его адсорбции Свойства газа-растворителя задаются так же, как и для газовой фазы — с помощью следующих ключевых слов: SDENSITY

поверхностная плотность растворителя

PVDS

PVT-таблицы растворителя:

SSFN

данные относительной проницаемости газа/растворителя для течения в трещинах.

Процесс адсорбции описывается двумя дополнительными ключевыми словами: LANGSOLV

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя

COALADS или COALPP данные относительной адсорбции для газа и растворителя. Данные LANGSOLV можно масштабировать с помощью ключевого слова MLANGSLV аналогично тому, как это делалось с помощью ключевого слова MLANG. Для задания данных относительной адсорбции используются ключевые слова COALADS или COALPP. При использовании ключевого слова COALADS относительная адсорбция задается в виде таблице коэффициентов относительной адсорбции. Ключевое слово COALPP вводит таблицу коэффициентов давления для модели парциального давления.

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

85

Уравновешивание По умолчанию начальная доля растворителя принимается равной нулю. Однако можно указать другую начальную долю растворителя с помощью одного из следующих ключевых слов: SOLVFRAC

вводит начальную долю растворителя в системе трещин. Это ключевое слово следует использовать, если начальные условия определяются балансировкой

SSOL

вводит начальную насыщенность растворителя для случая перечисления.

Начальные концентрации газа и растворителя в угле будут рассчитываться на основе данных LANGMUIR, LANGSOLV и COALADS. Для задания начальной концентрации растворителя вручную имеются два дополнительных ключевых слова: SOLVCONC

концентрация растворителя вводится поблочно

SCVD

концентрация растворителя вводится как функция глубины.

Примечания 1

Если в модели имеется начальный подвижный газ, то начальные условия не будут точно равновесными, так как газ и растворитель имеют разные плотности. Расчет равновесия производится на основе только свойств газа (метана).

2

Начальная газонасыщенность в пласте можно смоделировать, положив насыщенность природного газа большей нуля. Это дает то преимущество, что в начальный момент имеет место равновесие, что позволяет ECLIPSE вычислять начальную концентрацию газа, используя только данные SOLVFRAC.

3

Чтобы задать насыщенность природного газа, следует начать таблицу газонасыщенности (SGFN) с Sgco и закончить таблицу водонасыщенности (SWFN) на 1.0 – Sgco.

Нагнетание растворителя Растворитель может нагнетаться с помощью газонагнетательной скважины. При этом для задания доли потока газа, приходящейся на растворитель, следует воспользоваться специальным ключевым словом WSOLVENT. Можно также проинициализировать модель путем перечисления и включить насыщенность растворителя. Для этого служит ключевое слово SSOL в секции SOLUTION.

Отчетные данные Для вывода концентрации растворителя для месторождения, области или блока имеются три дополнительных ключевых слова в секции SUMMARY:

86

FCSC

концентрация растворителя в месторождении

RCSC

концентрация растворителя в области

BCSC

концентрация растворителя в блоке

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

Объем газа (метана) можно выделить из общего производства газа с помощью следующих ключевых слов месторождения/группы/скважины: FMPR GMPR WMPR

дебит метана

FMPT GMPT WMPT

общая добыча метана

FMIR GMIR WMIR

темп закачки метана

FMIT GMIT WMIT

общий объем нагнетаемого метана.

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

87

Ключевые слова Секция RUNSPEC COAL

Указывает, что должна использоваться опция Метан в угольном пласте.

DUALPORO

Это ключевое слово обязательно для модели метана в угольном пласте; оно указывает на расчет по модели двойной пористости. Нельзя использовать DUALPERM.

SOLVENT

Это ключевое слово следует использовать для активации модели растворителя при работе с двухгазовым режимом.

Секция GRID DIFFMMF

Определяет диффузивность для системы матрица-трещина

SIGMA

Ввод коэффициента двойной пористости SIGMA.

SIGMAV

Ввод коэффициента SIGMA по ячейкам.

Секция PROPS

88

COALADS

Ввод данных относительной адсорбции газа/растворителя.

COALPP

Ввод данных парциальных давлений газа/растворителя.

DIFFCOAL

Ввод данных диффузии газа.

LANGMUIR

Таблицы концентрации каменоугольного газа на поверхности.

LANGSOLV

Таблицы концентрации растворителя на поверхности.

MLANG

Максимальная концентрация газа на поверхности.

MLANGSLV

Максимальная концентрация растворителя на поверхности.

PVDS

PVT-свойства растворителя.

RPTPROPS

Управление выходными данными секции PROPS: DIFFC и DIFFCOAL выводят данные диффузии, ENDPTS выводит данные масштабирования MLANG и MLANGSLV, LANGMUIR, LANGSOLV или COALADS выводят данные изотермы Лангмюра и относительной адсорбции.

SDENSITY

Данные о плотности растворителя.

SSFN

Данные относительной проницаемости газа/растворителя.

Модель метана в угольном пласте Ключевые слова

Секция SOLUTION GASCONC

Начальная концентрация каменноугольного газа.

GCVD

Зависимость начальной концентрации каменноугольного газа от глубины.

RPTSOL

Управляет выходными данными из секции SOLUTION: FIPSOL выводит отчетов о количестве растворителя в области GASCONC выводит концентрацию газа и растворителя в блоках сетки матрицы SSOL выводит текущую насыщенность растворителя.

SCVD

Зависимость начальной концентрации растворителя от глубины.

SOLVCONC

Начальная концентрация растворителя.

SOLVFRAC

Начальная доля растворителя в газовой фазе.

SSOL

Начальная насыщенность растворителя.

Секция SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для модели метана в угольном пласте: Таблица 7.1

Ключевые слова секции SUMMARY для управления выводом данных о метане в угольном пласте

Field (По Group Скважина Область Блок месторождению) (Группа) FMPR FMPT FMIR FMIT

GMPR GMPT GMIR GMIT

WMPR WMPT WMIR WMIT

FCGC

RCGC

FCSC

RCSC

Примечание

Информация

Дебит метана Общая добыча метана Темп закачки метана Общий объем нагнетаемого метана BCGC Концентрация каменноугольного газа BCSC Концентрация растворителя

Примите во внимание, что добыча метана (FMPR и пр.) идентична добыче газа (FGPR и пр.), если опция растворителя неактивна. В этом случае дебит газа (FGPR) равен общей добыче газа + добыча растворителя.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управляет выходными данными из секции SCHEDULE: FIPSOL выводит отчеты о количестве растворителя в области GASCONC выводит концентрации газа и растворителя в блоках сетки матрицы SSOL выводит текущую насыщенность растворителя.

WSOLVENT

Задает долю растворителя в газонагнетательных скважинах.

Модель метана в угольном пласте Ключевые слова

89

Примеры Базовый тест RUNSPEC RUNSPEC TITLE

======================================

Метан в угольном пласте — базовый тест DIMENS 8 8 2 / DUALPORO WATER GAS FIELD COAL EQLDIMS 1 100 2 1 20 / TABDIMS 1 1 20 20 3 5 / REGDIMS 3 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 13 1 2 / NUPCOL 4 / START 26 'JAN' 1983 / NSTACK 20 / FMTOUT FMTIN

90

Модель метана в угольном пласте Примеры

GRID GRID ============================================================ EQUALS 'DX' 75 / ОБЩИЕ СВОЙСТВА МАТРИЦЫ И ТРЕЩИН 'DY' 75 / 'DZ' 30 / 'TOPS' 4000 / 'PERMZ' 0 / 'DIFFMMF' 1.0 / 'PORO' 0.01 4* 2 2/ СВОЙСТВА ТРЕЩИНЫ (СЛОЙ ДВА) 'PERMX' 500000 / ПОРИСТОСТЬ МАТРИЦЫ ПО УМОЛЧАНИЮ 'PERMY' 500000 / 1 — PORO(ТРЕЩИНА) -- НЕАКТИВНЫЕ ЯЧЕЙКИ МАТРИЦЫ OK 'NTG' 0.0 3 3 3 3 1 1 / 'NTG' 1.0 3 3 3 3 2 2 / / RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTX' 'MULTY' 'MULTZ' 'PORO' 'NTG' 'TOPS' 'PORV' 'DEPTH' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' 'KOVERD' / --SIGMA FOR 10 BY 10 BY 30 FT BLOCKS SIGMA 0.08 /

PROPS PROPS ============================================================ -- КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ ГАЗА DIFFCOAL 0.2 / LANGMUIR 0.0 0.0 1000.0 0.05 2000.0 0.065 3000.0 0.083 4000.0 0.10 6000.0 0.11 / SWFN 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / SGFN 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / PVTW .0000000 1.00000 3.03E-06 .50000 0.00E-01 /

Модель метана в угольном пласте Примеры

91

-- PGAS BGAS VISGAS PVDG 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / ROCK 4000.00 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 / RPTPROPS 'SOF2' 'SWFN' 'SGFN' 'PVTW' 'PVTG' 'DENSITY' 'LANGMUIR' /

92

Модель метана в угольном пласте Примеры

'PVTO' 'ROCK'

'DIFFC'

REGIONS REGIONS =========================================================== EQUALS 'FIPNUM' 1 1 8 1 8 1 1 / 'FIPNUM' 2 1 8 1 8 2 2 / 'FIPNUM' 3 2 2 2 2 2 2 / /

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 4000 3959 4000 0 0 0 0 0 0 / RPTSOL 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP=2' 'EQUIL' 'GASCONC' /

SUMMARY SUMMARY ========================================================== FPR FGPR FWPR FCGC RCGC 1 2 3 / BCGC 2 2 1 / / RUNSUM SEPARATE

Модель метана в угольном пласте Примеры

93

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================= RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' / WELSPECS 'P' 'G' 8 8 4000 'GAS' / / COMPDAT 'P' 8 8 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01/ / WCONPROD 'P' 'OPEN' 'WRAT' 1* 100.0 100000.00000 1* 1* 200.000 0.000000 1* 0.00000000/ / TSTEP 1.0 9.0 90.0 9*100 6*1000 / END

94

Модель метана в угольном пласте Примеры

Пример нагнетания CO2 RUNSPEC RUNSPEC TITLE

======================================

Пример нагнетания CO2 DIMENS 8 8 2 / DUALPORO WATER GAS SOLVENT FIELD COAL EQLDIMS 1 100 2 1 20 / TABDIMS 1 1 20 20 2 5 / REGDIMS 2 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 13 1 2 / NUPCOL 4/ START 26 'JAN' 1983 / NSTACK 20/

Модель метана в угольном пласте Примеры

95

GRID GRID ============================================================ EQUALS 'DX' 75 / ОБЩИЕ СВОЙСТВА МАТРИЦЫ И ТРЕЩИН 'DY' 75 / 'DIFFMMF' 1.0 / 'DZ' 30 / 'PERMZ' 0 / 'PORO' 0.005 1 8 1 8 2 2 / СВОЙСТВА ТРЕЩИНЫ 'PERMX' 500000 / 'PERMY' 500000 / 'NTG' 0.0 3 3 3 3 1 1 / 'NTG' 1.0 3 3 3 3 2 2 / -- 10 процентный уклон в направлении X. 'TOPS' 4000 1 1 1 8 1 2 / 'TOPS' 4007.5 2 2 1 8 1 2 / 'TOPS' 4015 3 3 1 8 1 2 / 'TOPS' 4022.5 4 4 1 8 1 2 / 'TOPS' 4030 5 5 1 8 1 2 / 'TOPS' 4037.5 6 6 1 8 1 2 / 'TOPS' 4045 7 7 1 8 1 2 / 'TOPS' 4052.5 8 8 1 8 1 2 / / SIGMA 0.08 /

PROPS PROPS ============================================================ DIFFCOAL 20.0 1.0 / LANGMUIR 0.0 0.0 257. 0.092 528. 0.14 1000. 0.20 / --- Качество угля улучшается в направлении Y -EQUALS 'MLANG' 5 1 8 1 1 1 1 / 'MLANG' 7 1 8 2 2 1 1 / 'MLANG' 9 1 8 3 3 1 1 / 'MLANG' 12 1 8 4 4 1 1 / 'MLANG' 15 1 8 5 5 1 1 / 'MLANG' 20 1 8 6 6 1 1 / 'MLANG' 30 1 8 7 7 1 1 / 'MLANG' 35 1 8 8 8 1 1 / /

96

Модель метана в угольном пласте Примеры

--- Та же тенденция на изотерме CO2. -COPY 'MLANG' 'MLANGSLV' / / MULTIPLY 'MLANGSLV' 1.4 / / LANGSOLV 0.0 0.080 279. 0.092 661. 0.227 1000. 0.260 / COALADS 0.0 0.0 1.0 0.5 0.5 0.2 1.0 1.0 0.0 / --- Насыщенность природного газа 10 процентов -SWFN 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.9 1.0 0.0 / SGFN 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / SSFN 0 0 0 0.01 0 0 1 1 1 / PVTW .0000000 1.00000 3.03E-06 .50000 0.00E-01 /

Модель метана в угольном пласте Примеры

97

-- PGAS BGAS VISGAS PVDG 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / -- PGAS BGAS VISGAS PVDS 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / ROCK 4000.00 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 / SDENSITY 0.3 / RPTPROPS 'SOF2' 'SWFN' 'SGFN' 'PVTO' 'PVTW' 'PVTG' 'DENSITY' 'ROCK' 'LANGMUIR' / REGIONS EQUALS 'FIPNUM' 1 1 8 1 8 1 1 / 'FIPNUM' 2 1 8 1 8 2 2/ /

98

Модель метана в угольном пласте Примеры

'DIFFC'

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 4015 528 3000 0 / --- Вначале 40 процентов газа в трещинах — CO2 -SOLVFRAC 128*0.4 / RPTSOL 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP=2' 'EQUIL' 'SSOL' 'FIPSOL' 'GASCONC' /

Модель метана в угольном пласте Примеры

99

SUMMARY SUMMARY ========================================================== FPR FWGR FGPR FWPR FNPR FNIR FCGC FCSC RGIP / RCGC / RCSC / RNIP / BCGC 1 1 1 / / BCSC 1 1 1 / / WBHP / WWGR / WGPR / WNPR / RUNSUM SEPARATE

100

Модель метана в угольном пласте Примеры

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' 'SSOL' 'FIPSOL' 'GASCONC' / --- Начальный период без добычи -TSTEP 1 9 90 / WELSPECS 'P' 'G' 8 8 4000 'GAS' / 'I' 'G' 1 1 4000 'GAS' / / COMPDAT 'P' 2* 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01 / 'I' 2* 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01 / / WCONPROD 'P' 'OPEN' 'WRAT' 1* 1000.0 100000.00000 1* 1* 50.000 0.000000 1* 0.00000000/ / WCONINJ 'I' 'GAS' 'SHUT' 'RATE' 1000.0 / / --- Начальная добыча -NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.0 1000.0 / --- Нагнетается Co2 -WCONINJ 'I' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000.0 / /

Модель метана в угольном пласте Примеры

101

WSOLVENT 'I' 1.0 / / NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.00 3*1000 / --- Падение -WCONPROD 'P' 'OPEN' 'GRAT' 1* 1000.0 100000.00000 1* 1* 50.000 0.000000 1* 0.00000000/ / WCONINJ 'I' 'GAS' 'SHUT' 'RATE' 100000.0 / / NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.00 3*1000 / END

102

Модель метана в угольном пласте Примеры

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 Глава 8

x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Введение ECLIPSE 100 содержит набор профессиональных опций. Многие из них, как правило, используются отдельно, для их работы не требуются другие опции. Однако часто желательно скомбинировать две или более специальных опций в одном расчете, например, при использовании модели разработки газового месторождения с наземными сетями. Некоторые комбинации опций являются существенно несовместимыми (например, модель метана в угольном пласте и модель пены), а другие комбинации пока не работают вместе, так как им был присвоен низкий приоритет при разработке. В данной главе приведены комбинации специальных опций ECLIPSE 100, которые в настоящее время являются несовместимыми. Более подробная информация об ограничениях на использование каждой из опций содержится в соответствующей главе настоящего руководства.

Метан в угольном пласте Следующие опции не требуются для проведения расчетов в комбинации с моделью метана в угольном пласте и являются существенно несовместимыми с ней: •

Модель пены

•

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)

•

Модель полимерного заводнения

•

Модель растворителя

•

Модель ПАВ

Трассировка примесей Опция трассировки примесей несовместима с: •

Потоком на границе

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

103

•

Локальным измельчением сетки (если примеси являются диффундирующими).

Приток на границе При использовании опции притока на границе файл FLUX содержит только потоки нефти/газа/воды, и поэтому данная опция несовместима со всеми опциями, включающими другой флюид или уравнение сохранения. Однако данная опция может быть полезна в ряде случаев, когда другой флюид содержится в области USEFLUX. Если используются граничные условия давления, то файл FLUX также содержит данные решения для API или трассировки минерализованной воды, пены и ПАВ. Граничные условия притока несовместимы с: •

Трассировкой примесей

•

Моделью пены

•

Моделью разработки газового месторождения

•

Оптимизацией газлифта

•

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа (Gi-модель)

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

•

Моделью ПАВ

•

Опцией параллельных вычислений (при расчетах USEFLUX)

Модель пены Модель пены несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе.

Кроме того, она не является полностью интегрированной с моделью ПАВ.

Опция управления тепловым эквивалентом газа Существуют ограничения при расчете для опции объединения резервуаров.

Модель разработки газового месторождения Модель разработки газового месторождения несовместима с: •

Притоком на границе

•

Параллельными вычислениями

Кроме того, существуют ограничения при расчете для опции объединения резервуаров.

104

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Оптимизация газлифта Оптимизация газлифта несовместима с: •

Граничными условиями притока

•

Объединением резервуаров

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Опцией локального измельчения и укрупнения сетки

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Опция градиента Опция градиента несовместима с: •

Параллельными вычислениями

•

Объединением резервуаров

При расчете с локальным измельчением сетки допускаются только местные измельчения.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Опция локального измельчения и укрупнения сетки несовместима с: •

Трассировкой примесей (если примеси являются диффундирующими).

•

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

Кроме того, опцию автоматического измельчения нельзя использовать с: •

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Многосегментные скважины Многосегментные скважины несовместимы с: •

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

•

Опцией автоматического измельчения сетки при локальном измельчении сетки

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

•

Опцией трения в стволе скважины.

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

105

Обратите внимание, что многосегментные скважины в ECLIPSE 100 нельзя использовать вместе с опцией трассировки минерализованной воды и температурной опцией.

106

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Опция наземной сети Опция наземной сети не имеет ограничений по использованию с другими опциями.

Параллельные вычисления Опция параллельных вычислений не может использоваться с: •

Моделью разработки газового месторождения

•

Опцией градиента

•

Расчетами USEFLUX (использование притока на границе).

Модель полимерного заводнения Модель полимерного заводнения несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Обратите внимание, что при применении этой модели перетоки для скважин нельзя использовать.

Объединение резервуаров Опция объединения резервуаров несовместима с: •

Оптимизацией газлифта

•

Опцией градиента

Она также имеет ограниченные возможности при использовании с: •

Теплотворной способностью газа

•

Моделью разработки газового месторождения.

Модель растворителя Модель растворителя несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Обратите внимание, что при применении этой модели перетоки для скважин нельзя использовать.

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

107

Модель ПАВ Модель ПАВ несовместима с: •

Притоком на границе.

Опция трения в стволе скважины Опция трения в стволе скважины несовместима с: •

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

•

Опцией автоматического измельчения сетки при локальном измельчении сетки

•

Многосегментными скважинами

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

Обратите внимание, что опцию трения в стволе скважины в ECLIPSE 100 нельзя использовать вместе с опцией трассировки минерализованной воды и опцией смешивающегося вытеснения.

108

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Отчеты о сходимости Глава 9 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Как ECLIPSE 100, так и ECLIPSE 300 можно настроить так, чтобы они создавали отчеты, показывающие выполнение линейных и нелинейных итераций и методы выбора шагов по времени. Формы вывода в этих двух системах существенно различаются и подробно описаны ниже.

ECLIPSE 100 Мнемоники SUMMARY и NEWTON в ключевом слове RPTSCHED управляют выводом отчетов, показывающих сходимость нелинейных итераций и содержащих краткую сводку данных о состоянии пласта после каждого шага (в том числе, и для моментов времени, в которые отчет не создается). Пример выводимых данных приведен ниже. Отчет копируется в отладочный файл, если переключатель 1 в DEBUG больше нуля. IT= 0 CNV CELL OIL .04562( 6, 10, WAT .00000( 10, 10, GAS .04780( 1, 1, LINIT=11 NSCHP= 7 67 IT= 1 CNV CELL OIL -.09866( 10, 10, WAT -.00011( 10, 9, GAS 3.80303( 10, 10, LINIT= 8 NSCHP= 0 85

MAT BAL DPRESS 1) 1.0-002 .00 1) 1.6-010 .00 1) 6.6-003 .00 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3=

DSWAT DSGAS .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 0 219 81 NTRAN=

MAT BAL DPRESS 2) 1.4-004 -170.43 3) -2.5-006 -233.55 1) -6.8-004 -170.60 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3=

DSWAT DSGAS .00013 .01945 .00006 .00000 .00013 .01982 0 236 64 NTRAN=

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

109

IT= 2 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL -.00744( 10, 10, 2) -7.4-008 -160.91 .00012 .01986 WAT .00000( 10, 9, 1) 6.2-011 -222.30 .00016 .02714 GAS -1.28249( 10, 10, 1) -1.3-008 -162.22 .00012 .03981 LINIT= 6 NSCHP= 0 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3= 0 243 57 NTRAN= 51 IT= 3 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL -.00011( 1, 6, 1) 3.8-007 -323.90 .00024 .00579 WAT -.00000( 10, 10, 1) -5.2-013 -161.05 .00012 .04081 GAS .00658( 10, 10, 1) -7.5-007 -161.05 .00012 .04081 LINIT= 4 NSCHP= 0 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3= 0 261 39 NTRAN= 74 IT= 4 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL .00001( 8, 2, 1) 2.0-008 -322.26 .00024 .00981 WAT -.00000( 10, 10, 1) -1.2-016 -161.03 .00012 .04079 GAS .00004( 2, 4, 1) -4.1-008 -324.95 .00024 .00508 STEP 19 TIME= 1277.50 DAYS (+182.5 DAYS MAXS 4 ITS) PAV= 5468.8 PSIA WCT= .000 GOR= 7.53 MSCF/STB WGR= .0000 STB/MSCF PR.RATE PR.TOTAL IN.RATE IN.TOTAL MAX SATURN CHANGE MAX TIME TRNC ERR OIL 15870. 24540186. 0. 0. -.041( 10, 10, 1) .016( 9, 9, 1) WAT 0. 0. 0. 0. .000( 1, 1, 3) -.000( 10, 10, 3) GAS 119569. 81159402. 100000.127750000. .041( 10, 10, 1) -.016( 9, 9, 1) MAX DP = -330.24( 1, 1, 3) MAX DRS= -.0000( 5, 2, 3)

Строки, начинающиеся с ‘IT=’, показывают ход процесса нелинейных итераций. Погрешности сходимости для каждой фазы (в CNV) нормализуются и выдаются в виде погрешностей насыщенности. Приведенное значение является максимальным по пласту, причем указывается и блок сетки, в котором оно достигается. Погрешности материального баланса для каждой фазы (в MAT BAL) приводятся как часть общего объема пор пласта. Изменения давления и насыщенности на шаге по времени также выводятся для ячейки с наибольшей погрешностью сходимости. По умолчанию программа продолжает расчет до тех пор, пока наибольшая погрешность сходимости для всех фаз в каждом блоке сетки не превышает 0.001, а наибольшая погрешность материального баланса вещества меньше 1E-7. Эти значения можно изменить с помощью ключевого слова TUNING. Однако это не рекомендуется, так как может привести к неверным результатам. Например, ослабление критериев сходимости вполне может привести к увеличению времени расчета. Точное описание CNV и MAT BAL см. в разделе «Выражения для уравнений», стр. 225.

110

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Строки, начинающиеся с ‘LINIT=’, содержат дополнительную информацию о ходе процесса итераций. LINIT — это количество итераций с гнездовой факторизацией, необходимое для решения линеаризованных уравнений для текущей нелинейной итерации. NSCHP — количество изменений насыщенности, которые были произведены для подавления возможных колебаний. NCHOP — количество коррекций P, Rs или Rv (уменьшения их значений с целью повышения устойчивости). Любое ненулевое значение NSCHP или NCHOP имеет определенное влияние на погрешности материального баланса при последующих нелинейных итерациях. NSTAT1, 2 и 3 — количество блоков сетки при состояниях 1, 2 и 3, а NTRAN — количество переходов между состояниями. Состояния имеют следующий смысл: Состояние 1 отсутствует жидкая углеводородная фаза. Rv, нефтегазовый фактор в газовой фазе, является переменным. Состояние 2 присутствуют и жидкая, и газовая углеводородные фазы. Sgas, насыщенность газовой фазы, является переменной. Состояние 3 отсутствует газовая углеводородная фаза. Rs, нефтегазовый фактор в жидкой фазе, является переменным. После решения нелинейных уравнений ECLIPSE выдает краткую сводку состояний пласта в конце шага по времени. В первой строке (начинающейся со STEP) указан номер шага, текущее время, длина только что завершенного шага по времени и мнемоника, указывающая причину выбора данной длины шага. Возможные значения этой мнемоники: INIT Либо 1-й шаг в расчете, либо максимальное значение для следующего шага было задано с помощью ключевых слов TUNING или NEXTSTEP. TRNC Шаг по времени был задан, чтобы удержать оценку погрешности округления времени в заданных границах. MINF Шаг по времени был определен по минимальному допустимому отношению длин шага и следующего за ним шага (по умолчанию 0.3 — см. TUNING). MAXF Шаг по времени был определен по максимальному допустимому отношению длин шага и следующего за ним шага (по умолчанию 3.0 — см. TUNING). MINS Шаг по времени имеет минимальную допустимую длину (по умолчанию 0.1 DAYS, см. TUNING). MAXS Шаг по времени имеет максимальную допустимую длину (по умолчанию 365 DAYS, см. TUNING). REPT Шаг по времени задан таким образом, чтобы он закончился к моменту создания следующего отчета. HALF Шаг по времени равен половине интервала времени до момента создания очередного отчета (если шаг, определяемый обычным образом, получается длиннее это величины, но недостаточно длинным, чтобы достичь момента создания отчета, ECLIPSE уменьшает длину шага, делая ее равной половине остающегося интервала). CHOP Если нелинейные уравнения не сходятся, то делается попытка произвести расчет с новым шагом по времени, длина которого в 10 раз меньше (см. TUNING), причем лимиты MINS или MINF не принимаются во внимание. DIFF После CHOP длина шага по времени аккуратно увеличивается, чтобы избежать ее последовательных дроблений при прохождении сложного участка расчета. См. TUNING (TFDIFF по умолчанию = 1.25). THRP Шаг по времени определяется максимальным коэффициентом рециркуляции THRUPT (см. TUNING). SATM Шаг по времени выбирается так, чтобы максимальное ожидаемое изменение насыщенности в любой ячейке было равно величине DSTARG, заданной в ключевом слове IMPES (по умолчанию = 0.05). Это действует только при использовании метода решения IMPES.

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

111

MAXP

Шаг по времени выбирается так, чтобы максимальное ожидаемое изменение давления в любой ячейке было равно величине TRGDPR, заданной в ключевом слове TUNING.

PCHP

Шаг по времени дробится, т. к. изменение давления превышает значение DPMAX, заданное в ключевом слове IMPES (по умолчанию = 200 psi). Это действует только при использовании метода решения IMPES. Шаг по времени определяется управлением погрешностью баланса наземной сети, заданным в пунктах 6-8 ключевого слова NETBALAN. Это действует только при использовании опции наземных сетей. Шаг по времени задан таким образом, чтобы он закончился к концу месяца. Это действует только при использовании опции GOR Penalty (см. ключевое слово WGORPEN) и модели разработки газового месторождения. Шаг по времени задается так, чтобы удержать погрешность флюидов в рамках значения TRGFIP, заданного в ключевом слове TUNING. Это действует только при использовании опции локального измельчения сетки. Шаг по времени задается так, чтобы удержать изменение концентрации ПАВ в рамках целевого значения TRGSFT, заданного в ключевом слове TUNING. Это действует только при использовании опции ПАВ.

NETW

EMTH

LGRC

SURF

WCYC

Шаг по времени задан так, чтобы он совпал с моментом включения/ выключения рециркуляции скважины, или был ограничен, когда была включена рециркуляция скважины (см. ключевое слово WCYCLE).

Шаг по времени при расчете основного запуска при использовании опции объединения резервуаров (Reservoir Coupling) ограничен датой создания отчета в подчиненном запуске. SLVC Шаг по времени при расчете основного запуска при использовании опции объединения резервуаров (Reservoir Coupling) допустимым изменением расходом в подчиненном запуске. MAST Шаг по времени при расчете подчиненного запуска ограничен моментом конца шага по времени для главного запуска, или же шаг по времени для основного или подчиненного запуска ограничен величиной основного шага по времени в файле, где используется объединение резервуаров (Reservoir Coupling) . NLTR Шаг по времени был уменьшен из-за проблем со сходимостью уравнений нелинейных индикаторов. Например, при использовании адсорбции. EFF+ Шаг по времени выбран по соображениям эффективности. EFFШаг по времени выбран по соображениям эффективности, но затем был немного изменен, чтобы предоставить новые данные для оптимизации алгоритма. Шаг по времени выбран по соображениям эффективности, но выбор EFFT определялся нелинейным индикатором. В оставшейся части строки приведено количество итераций метода Ньютона, потребовавшихся для решения нелинейных уравнений, объем пор углеводорода, средне взвешенное давление месторождения, общую обводненность, газонефтяной фактор и водогазовый фактор для разработки месторождения. За первой строкой следует таблица, показывающая дебит добычи, темп нагнетания и общие объемы для каждой фазы, а также максимальные изменения насыщенности и местонахождение блоков сетки, в которых они имеют место. Кроме того, указаны также максимальные значения погрешностей округления времени и местонахождение блоков сетки, в которые они возникли. Погрешности округления времени нормализуются и выводятся в виде погрешностей насыщенности. Побочным эффектом этого является придание им гораздо большего значения, чем они имеют на самом деле. На практике погрешности округления времени, которые возникают на ранних стадиях расчета, имеют маленькое и быстро уменьшающееся влияние на последующие результаты. SLVR

112

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

За таблицей следует отдельная строка, в которой приведены максимальные изменения давления, Rs и Rv, а также местонахождение блоков сетки, в которых они имели место. Погрешности округления времени рассчитываются по следующей формуле:

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

113

[9.1]

где dS

изменение насыщенности на текущем шаге по времени, dt, и

dSp

изменение насыщенности на предыдущем шаге по времени, dtp.

Максимальное значение берется по всем ячейкам пласта. Большие погрешности округления времени возникают в случае, если изменение насыщенности значительно отличается от ожидаемого.

ECLIPSE 300 Симулятор выводит информацию о сходимости и шагах по времени в log файл (а также в PRINT файл). Пример его фрагмента может выглядеть так: ----Init; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; Max ; HRep; Rep ;

114

Time ---10.0 25.0 41.0 59.0 80.0 105.0 136.0 175.0 225.0 285.0 325.0 365.0

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Step ---10.0 15.0 16.0 18.0 21.0 25.0 31.0 39.0 50.0 60.0 40.0 40.0

GOR ---6.46 6.48 6.51 6.54 6.57 6.61 6.65 6.70 6.76 6.83 6.92 6.97

WCT ---.026 .027 .027 .027 .028 .028 .029 .030 .031 .032 .032 .033

OPR ----959.3 955.7 950.9 946.8 942.5 937.6 932.0 925.2 917.0 907.0 895.8 888.3

WPR ----26.57 26.76 26.98 27.23 27.51 27.79 28.19 28.73 29.42 30.18 30.25 30.40

GPR FPR WIR GIR ---- ------ ----- ----6200 3530.3 340.0 4700 6200 3524.1 340.0 4700 6200 3518.1 340.0 4700 6200 3511.7 340.0 4700 6200 3504.4 340.0 4700 6200 3495.8 340.0 4700 6200 3485.1 340.0 4700 6200 3471.9 340.0 4700 6200 3455.2 340.0 4700 6200 3435.6 340.0 4700 6200 3422.9 340.0 4700 6200 3410.1 340.0 4700

It -2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Коды шагов слева от каждой строки содержат причину выбора данного шага. Полный набор их таков: Init Spec SCT TPT PCT MIF TTE TEC EnC SAC CFL NIte MDF Max Min MaxW WAG Rep HRep Redu

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

Начальный шаг Заданный следующий шаг Целевое изменение решения Целевое значение расхода Целевое изменение давления Максимальный фактор роста Погрешность округления времени Изменение температуры (термальн.) Изменение энергии (термальн.) Изменение насыщенности (термальн.) Определяется устойчивостью Количество итераций Максимальный фактор уменьшения Максимальный шаг Минимальный шаг Максимальный шаг после изменения скважины Шаг до изменения WAG Шаг до момент создания отчета Половинный шаг до момент создания отчета Уменьшенный шаг

Целевое изменение решения (SCT) Поскольку исходные переменные решения представляют собой молярные плотности, естественно использовать их для контроля сходимости. Однако при весьма малых изменениях состава, возникающих при состояниях, близких к критическим, которые упомянуты в разделе «Функции насыщенности» (стр. 703), могут произойти значительные изменения насыщенности. Поэтому предпочтительным является использование эффективной насыщенности. Рассмотрим выражение: [9.2]

где [9.3]

uT

объем флюида на единицу объема пор

∆S'

изменение объема флюида на единице объема пор для заданного изменения молярной плотности, т. е. изменение эффективной насыщенности, соответствующее изменению молярной плотности.

В любом случае максимальное изменение решения на шаге по времени отслеживается и сравнивается с заданным целевым значением. В режимах IMPES и AIM это делается и для целевых значений расхода. Система моделирования пытается увеличить шаг по времени до тех пор, пока не превышаются целевые значения, вплоть до максимальной длины шага. Все эти элементы алгоритма выбора шага по времени можно настраивать с помощью ключевого слова TSCRIT, а некоторые из них — с помощью ключевого слова TUNING.

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

115

Целевое значение расхода (TPT) Полный объем оттока флюида (или компонента) из блока на шаге по времени, деленный на количество флюида (или компонента) в блоке сетки в начале шага, определяет отношение расхода. Отношения расхода обычно используются для управления выбором шага по времени в режимах IMPES и AIM. (Отношения расхода тесно связаны с возникновением неустойчивости в явных алгоритмах.) Шаги по времени увеличиваются или уменьшаются, чтобы обеспечить целевое отношение расхода. Это — максимум по всем ячейкам и флюидам (или компонентам), который является вполне консервативным. Максимальное изменение решения и отношения расхода имеют лимиты. Система моделирования выбирает шаг по времени так, чтобы по возможности обеспечить достижение целевого значения. Если фактическое значение больше, то длина шага будет все-таки принята, если только не будет превышено целевое значение; в таком случае шаг будет уменьшен.

Погрешность округления времени (TTE) Дополнительный контроль шага по времени обеспечивает контроль погрешности округления времени (TTE). Производится сравнение изменения решения на шаге, [9.4]

с оценкой изменения, определенной по скорости изменения на предыдущем шаге: [9.5]

где

изменение на единицу времени для предыдущего шага.

Погрешность округления времени (TTE) затем определяется из соотношения [9.6]

где

используется для нормализации в безразмерные единицы, имеющие порядок 1.

Обратите внимание, что если решение изменяется с постоянной скоростью, то ∆Xe будет

равно ∆Xa, и не будет ограничения TTE.

116

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Коды минимального шага Коды минимального шага могут начинаться двумя буквами Mn, за которыми следует сокращенное название одной из приведенных выше версий, например, MnTP, где вторая часть указывает, какое ограничение следует использовать, если минимальный шаг не был применен. MnNC MnSC MnTP MnPC MnTT MnTE

: : : : : :

Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный (термальн.) MnEn : Минимальный MnSA : Минимальный (термальн.)

коэффициент, нет сходимости шаг, обусловленный изменением решения шаг, обусловленный изменением расхода шаг, обусловленный изменением давления шаг, обусловленный погрешностью округления времени шаг, обусловленный изменением температуры шаг, обусловленный изменением энергии (термальн.) шаг, обусловленный изменением насыщенности

Максимальные факторы уменьшения Аналогично, длина шага по времени может уменьшаться на максимальную величину, допустимую данным целевым значением. MdSC MdTP MdPC MdTT

: : : :

Максимальное Максимальное Максимальное Максимальное времени MdTE : Максимальное (термальн.) MdEn : Максимальное (термальн.) MdSA : Максимальное (термальн.)

уменьшение в соответствии уменьшение в соответствии уменьшение, обусловленное уменьшение, обусловленное

с изменением решения с изменением расхода изменением давления погрешностью округления

уменьшение, обусловленное изменением температуры уменьшение, обусловленное изменением энергии уменьшение, обусловленное изменением насыщенности

Только строки, содержащие коды шагов, содержат символ «;». Это обстоятельство можно использовать для поиска таких строк или извлечения их из файла PRT с помощью утилиты наподобие grep в UNIX-системах. Уменьшение шага по времени может потребоваться при возникновении проблем со сходимостью. Фрагмент выходного файла, соответствующий такому уменьшению шага, приведен ниже: @--Message at 250.0000 Days 8 Sep 1990 @ Reducing SCT time step to 15.5000 @ Throughput 1.66718 > limit 1.00000

Здесь указано, что текущий шаг по времени, величина которого была задана так, чтобы обеспечить целевое значение изменения решения, был уменьшен, т. к. расход для ячейки превысил заданный лимит. Уменьшение шага по времени позволяет системе моделирования точно рассчитывать события, происходящие на масштабах времени, меньших исходного шага, определенного на основе целевого значения изменения решения. Если аргумент 9 ключевого слова RPTPRINT положен равным 1, то выводится также информация о количестве ячеек в каждой фазе/неявном состоянии. Каждой нелинейной итерации соответствует строка, например: 3/OW/GW/W 253 0 63 0 3/OW/GW/W/OG/O/G 5 0 3 0 0 0 0 3/OW/GW/W 240 0 76 0 3/OW/GW/W/OG/O/G 5 0 3 0 0 0 0

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

117

Первый набор чисел соответствует явным мобильным ячейкам в трехфазном состоянии, двухфазных состояниях нефть-вода, нефть-газ и в водонасыщенных состояниях. Второй набор чисел соответствует неявным мобильным ячейкам в аналогичных фазовых состояниях.

Вывод ячеек с проблемами со сходимостью Пользователь может выводить в файл RESTART подробную информацию о ячейках, в которых возникли проблемы со сходимостью. На каждой нелинейной итерации и для уравнения остатка баланса объема и при обновлении давления счетчики наихудших ячеек увеличиваются на единицу. Это осуществляется с помощью мнемоники ‘CONV=integer’ в ключевом слове RPTRST. По умолчанию это «целое» значение равно 10, так что при расчете учитываются 10 наихудших ячеек. Изменяя это значение, можно изменить число наихудших ячеек. Это полезно при работе с внешней программой, например, с FloViz. Загрузка в файлах RESTART и анимация расчета могут позволить подробно рассмотреть проблемные ячейки расчета.

Пример При использовании ‘CONV=40’ с ключевым словом RPTRST в форматированные файлы RESTART записываются две отдельные записи (для t > 0): Здесь ‘CONV_VBR’ учитывает 40 наихудших ячеек, соответствующих уравнению баланса объема, а CONV_PRU’ учитывает 40 наихудших ячеек, соответствующих обновлениям давления. ‘CONV_VBR’ ..... ‘CONV_PRU’ .....

118

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

40

‘REAL’

40

‘REAL’

Диффузия Глава 10 Коэффициенты диффузии x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Использование ECLIPSE 100 ECLIPSE 100 допускает диффузию как газового, так и нефтяного компонента в нефтяной и газовой фазах. Например, в модели газоконденсата в отсутствие нефтяной фазы газ будет диффундировать из области с низким Rv в область с высоким Rv, а пары нефти будут перетекать в обратном направлении — от областей высоких Rv к областям низких Rv. Рассмотрим газовый компонент в газовой фазе. Коэффициент диффузии задан соотношением диффузионного потока (более подробную информацию см. в [6]). [10.1]

Тогда диффузионное течение газа при поверхностных условиях задается соотношением: [10.2]

Диффузия Коэффициенты диффузии

119

где Jg

молярный приток газа через единицу площади

c

полная молярная концентрация газовой фазы

Dgg

коэффициент диффузии газа в газе градиент мольной доли газа

MWg

молекулярный вес газа

A

площадь течения

φ

пористость

ρg

поверхностная плотность газа.

Моли газа и нефти в газовой фазе задаются формулой: [10.3]

Таким образом: [10.4]

[10.5]

с [10.6]

где

120

Sg

газонасыщенность

Bg

объемный коэффициент газа

ρg

поверхностная плотность газа

ρo

поверхностная плотность нефти

MWg

молекулярный вес газа

MWo

молекулярный вес нефти

Rv

коэффициент растворенной нефти в газе.

Диффузия Коэффициенты диффузии

Подставляя уравнения [10.1], [10.5], [10.6] в уравнение [10.2], получим диффузионное течение газа: [10.7]

В системе моделирования диффузионное течение газа из ячейки i в ячейку j таково: [10.8]

где Td

диффузивность = Aφ/d

d

расстояние между центрами ячеек

Rvi

коэффициент растворенной нефти в газедля i-й ячейки

Rvj

коэффициент растворенной нефти в газе для j-й ячейки

Sg

полагается равным

Bg

полагается равным

Rv

полагается равным

Dgg

коэффициент диффузии газа в газе

В следующем разделе расчет диффузии описан более подробно. Аналогичные выражения можно вывести для диффузионных течений нефти в газе, газа в нефти и нефти в нефти:

[10.9]

Использование ECLIPSE 300 Определение коэффициент диффузии для i-го компонента смеси задается соотношением диффузионного потока (см. в [6]). [10.10]

Диффузия Коэффициенты диффузии

121

где: c

общая молярная концентрация, задаваемая соотношением c = 1/vm

vm

молярный объем смеси

Ji

молярный приток i-го компонента через единицу площади

Di

коэффициент диффузии i-го компонента градиент мольной доли i-го компонента.

Приведенное выше выражение записано в терминах концентраций, что не является оптимальным для диффузии в жидкостях и газах при высоком давлении. Истинное равновесие достигается скорее при равенстве химических потенциалов компонентов, чем при равенстве концентраций компонентов. Химический потенциал может учитывать силу тяжести и описывается следующей формулой: [10.11]

где: µ

опорный химический потенциал

fi

летучесть компонента

Mi

молярный вес компонента

G

гравитационная постоянная

(h, h0)

высота и опорная высота, соответственно.

Для изотермических систем следует использовать µ/RT для сохранения исходных размерностей; для горизонтального течения предположим, что определяется формулой: [10.12]

Раскрывая

, можно произвести идентификацию коэффициента

: [10.13]

Таким образом, [10.14]

Сравнивая [10.10] и [10.14], получим, что

122

Диффузия Коэффициенты диффузии

задается выражением:

[10.15]

Следовательно, представляет собой коэффициент диффузии, скорректированный с учетом активности [см. 6]. Соответственно, имеются две возможности: •

использовать в качестве вынуждающей силы диффузии нормальные коэффициенты диффузии и мольные доли. Нормальные коэффициенты диффузии вводятся с помощью ключевых слов DIFFCOIL и DIFFCGAS.

•

использовать в качестве вынуждающей силы диффузии коэффициенты диффузии, скорректированные с учетом активности, и химические потенциалы. Коэффициенты диффузии, скорректированные с учетом активности, вводятся с помощью ключевых слов DIFFAOIL и DIFFAGAS.

При низких давлениях оба коэффициента равны, т. к. оказываются одинаковыми, т. к.

, и рассчитанные течения .

В пористой среде, где присутствуют и нефть, и газ, молярная концентрация включает в себя насыщенность S, и пористость φ, так что [10.16]

с [10.17]

в терминах коэффициентов, скорректированных учетом активности, или [10.18]

в терминах нормальных коэффициентов диффузии. Обратите внимание, что коэффициенты диффузии нефти и газа, Dio и Dig, можно задать отдельно. Для любой пары ячеек диффузионное течение пропорционально площади поперечного сечения между ячейками и обратно пропорционально расстоянию между ними. Проинтегрировав приток и аппроксимировав градиенты между двумя блоками сетки с использованием разностей, получим диффузионное течение между блоками в виде: [10.19]

где: [10.20]

[10.21]

где (xi, yi)

мольные доли жидкости и паров i-го компонента, соответственно.

В терминах нормальных коэффициентов диффузии:

Диффузия Коэффициенты диффузии

123

[10.22] [10.23]

Комбинации вида определяются на границе ячейки и обрабатываются в программе с использованием направления, обратного основному потоку, что обозначается верхним индексом ‘u’. В этом простом случае, TD задается соотношением: [10.24]

где

124

A

площадь поперечного сечения

φ

пористость

d

расстояние между центрами ячеек.

TD

является диффузионным аналогом проводимости, диффузивностью, где пористости заменяют проницаемости. В следующем разделе рассмотрены диффузивности в более сложных случаях.

Диффузия Коэффициенты диффузии

Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100) Наряду с диффузией нефтяного и газового компонентов в нефтяной и газовой фазах, может оказаться важной и диффузия компонентов непосредственно из газовой в нефтяную фазу. Например, если в системе с двойной пористостью трещина содержит газ, а матрица — главным образом, нефть, то следует ожидать, что газ будет диффундировать из трещины в матрицу, а нефть — из матрицы в трещину. Этот процесс можно смоделировать с помощью опции межфазной диффузии. Предполагается, что процесс межфазной диффузии ограничен более медленной диффузией в нефти. Следовательно, диффузионное течение принимает форму диффузии газа в нефть или нефти в газ:

[10.25]

где ячейка j

в основном, содержит нефть

ячейка i

в основном, содержит газ газосодержание в нефти Rs, соответствующее давлению в i-й ячейке

Rsj

Rs j-й ячейки

Sc

контактная насыщенность

Dgx

коэффициент диффузии газа

и Dox

коэффициент диффузии нефти.

Диффузия Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100)

125

Расчет диффузивности Расчет диффузивности аналогичен расчету проводимости, при котором проницаемость заменяется пористостью. ECLIPSE 100

Метод расчета диффузивности зависит от типа модели и может модифицироваться в соответствии с расчетом проводимости с помощью ключевых слов OLDTRAN или NEWTRAN.

Расчет диффузивности в блочноцентрированной геометрии В этом случае значения диффузивности в направлении X и Y получаются с помощью центральных сечений ячейки и площадей поперечных сечений, определенных из Dx, Dy и Dz с коррекцией наклона. ECLIPSE 100

Этот тип расчета называется также OLDTRAN. Выражения для декартовых координат приведены ниже:

Диффузивность в направлении X [10.26]

где: диффузивность между i-й ячейкой и j-й ячейкой, соседней с ней в положительном направлении X множитель диффузивности для i-й ячейки A

площадь поверхности раздела между i-й и j-й ячейками

Fdip

коррекция наклона.

A, Fdip и B задаются выражениями: [10.27]

[10.28]

126

Диффузия Расчет диффузивности

[10.29]

где: [10.30]

(где обозначает глубину)

[10.31]

и Rntg

отношение эффективной толщины к общей толщине.

Диффузивность в направлении Y Выражение для диффузивности в направлении Y полностью аналогично выражению, приведенному выше, с соответствующими перестановками X, Y и Z.

Диффузивность в направлении Z Выражение для диффузивности в направлении Z аналогично выражению, приведенному выше, с соответствующими перестановками X, Y и Z, но имеет следующие отличия: •

Rntg не входит в это выражение

•

Коррекция наклона отсутствует.

Расчет диффузивности в геометрии угловой точки В этом случае значения диффузивности рассчитываются на основе проекций площади общей поверхности раздела двух ячеек на оси X, Y и Z. Затем вектор этих проекций скалярно умножается на вектор расстояния между центром ячейки и центром грани ячейки, так что коррекция наклона присутствует автоматически. ECLIPSE 100

Этот тип расчета называется также NEWTRAN.

Диффузивность в направлении X Диффузивность в направлении X описывается выражением:

[10.32]

где:

Диффузия Расчет диффузивности

127

[10.33]

где [10.34]

и [10.35]

Ax, Ay и Az

проекции общей площади поверхности раздела i-й и j-й ячеек на оси X, Y и Z (эти ячейки не обязательно являются соседними в декартовой и — компоненты по осям X, Y и Z индексной сетке), а вектора расстояния между центром i-й ячейки и центром соответствующей грани этой ячейки, причем эти центры получаются путем усреднения. Выражение для for TJ записывается аналогично.

Диффузивность в направлениях Y и Z Выражения для диффузивности в направлениях Y и Z аналогичны приведенной выше, но в формуле диффузивности в направлении Z отсутствует отношение эффективной толщины к общей толщине.

Расчет радиальной диффузивности В этом случае выражения базируются на истинном радиальном диффузионном течении между радиусами равного давления с коррекцией наклона.

Радиальная диффузивность Радиальная диффузивность описывается формулой:

[10.36]

где: [10.37]

[10.38]

и

128

Диффузия Расчет диффузивности

[10.39]

[10.40]

где R1 — внутренний радиус i-й ячейки, R2 — внешний радиус i-й ячейки, а R3 — внешний радиус j-й ячейки.

Азимутальные диффузивности Диффузивности в направлении theta описывается выражением:

где:

где R1 — внутренний радиус, а R2 — внешний радиус. Выражение для Tj записывается аналогично. Под ln() везде понимается натуральный логарифм. Это выражение также используется для замыкания круга в радиальной геометрии. Вертикальная диффузивность Диффузивность в направлении Z описывается выражением:

где:

где R1 — внутренний радиус, а R2 — внешний радиус. Выражение для Tj записывается аналогично.

Диффузия Расчет диффузивности

129

Расчет диффузивности для системы матрица-трещина Диффузивность для системы матрица-трещина пропорциональна полному объему ячейки и объему породы в ячейке матрицы: [10.41]

где φm

пористость ячейки матрицы

V

общий объем ячейки матрицы

и σ — множитель, учитывающий площадь поверхности раздела между матрицей и трещиной на единицу объема породы. Каземи [4] предложил следующую формулу для σ: [10.42]

где lx, ly и lz

типичные размеры по осям X, Y и Z блоков вещества, составляющих объем матрицы.

Таким образом, в приведенном выше уравнении lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования. Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрицатрещина, его можно рассматривать просто как параметр, учитывающий предысторию. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям.

130

Диффузия Расчет диффузивности

Использование опции молекулярной диффузии Опция молекулярной диффузии включается с помощью ключевого слова DIFFUSE в секции RUNSPEC. Диффузивность вычисляется автоматически, как описано выше. Значения диффузивности по умолчанию можно изменить двумя способами: либо •

путем умножения рассчитанного значения на введенное число

либо •

путем непосредственного ввода диффузивностей.

Множители вводятся с помощью ключевых слов DIFFMX, DIFFMY, DIFFMZ аналогично тому, как это делалось для MULTX, MULTY, MULTZ в секции GRID; а диффузивности можно изменить в секции EDIT с помощью ключевых слов DIFFX, DIFFY, DIFFZ (по аналогии с TRANX, TRANY, TRANZ). Диффузивности, связанные с NNC, которые описывают потоки из матрицы в трещину при расчете двойной пористости, можно изменить с помощью ключевого слова DIFFMMF. ECLIPSE 100

Кроме того, множители диффузивности между областями задаются с помощью ключевых слов MULTREGD и MULTNUM в секции GRID.

ECLIPSE 100

Коэффициенты диффузии и средние молярные веса фаз необходимо задать в ключевом слове DIFFC в секции PROPS. Для модели межфазовой диффузии следует указывать отдельные коэффициенты диффузии для газа в нефти и нефти в нефти. При их отсутствии межфазовая диффузия не будет иметь место.

ECLIPSE 100

В расчетах с двойной пористостью расчет диффузии из трещины в трещину можно отключить, воспользовавшись ключевым словом DIFFDP.

Диффузия Использование опции молекулярной диффузии

131

132

Диффузия Использование опции молекулярной диффузии

Модель двойной пористости Глава 11 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В пласте с двойной пористостью флюиды существуют в двух связанных между собой системах: •

матрице породы, которая занимает основную часть объема пласта

•

Трещины в породе, обладающие высокой проницаемостью.

Если блоки матрицы связаны только посредством системы трещин, то такая ситуация обычно рассматривается как система с двойной пористостью с одинарной проницаемостью, поскольку течение флюида в пласте происходит только по сети трещин, причем блоки матрицы играют роль источников. Если же возможно перетекание непосредственно между соседними блоками матрицы, то такая ситуация обычно называется системой с двойной пористостью с двойной проницаемостью. Расчеты с двойной пористостью определяются посредством ключевого слова DUALPORO в секции RUNSPEC, а для двойной проницаемости необходимо ключевое слово DUALPERM. Необходимо отметить, что расчеты с двойной пористостью и двойной проницаемостью требуют большего объема вычислений, нежели расчеты с двойной пористостью и простой проницаемостью. Для моделирования таких систем с каждым блоком геометрической сетки связываются две ячейки моделирования, которые описывают матрицу и объемы трещин. В ECLIPSE пористость, проницаемость, глубину и т. д. этих блоков можно задавать независимо. Проводимость системы матрица-трещина определяется ECLIPSE автоматически, чтобы смоделировать течение между двумя системами, обусловленное расширением флюида, гравитационным дренированием, капиллярным давлением и т. д. В модели двойной пористости в ECLIPSE количество слоев в направлении Z необходимо удвоить. ECLIPSE связывает первую половину сетки (первые NDIVIZ/2 слоя) с блоками матрицы, а вторую половину — с трещинами. Поэтому при таких расчетах число NDIVIZ должно быть четным; ECLIPSE проверяет его четность.

Модель двойной пористости Введение

133

Расчет проводимости Коэффициенты проводимости системы матрица-трещина, существующей между каждой ячейкой матрицы и соответствующей ячейкой трещины, пропорциональны объему породы в ячейке и имеют вид: [11.1]

где по умолчанию принято: K

проницаемость блоков матрицы в направлении X,

V

объем породы в ячейке матрицы (обратите внимание, что это не объем пор, не имеющий коэффициента пористости) и

σ

коэффициент, имеющий размерность LENGTH–2, учитывающий площадь границы раздела матрица/трещина на единицу объема, т. е. размер блоков в объеме матрицы.

Каземи [4] предложил следующую формулу для σ: [11.2]

где lx, ly и lz —размеры матрицы по осям X, Y и Z. (Таким образом, lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования). Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрица-трещина, его можно рассматривать просто как параметр, для настройки истории. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам σ используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям. При выводе σ (ключевое слово RPTGRID) значения в первых NDIVIZ/2 слоях копируются в нижние NDIVIZ/2 слои. Истинные проницаемости ячеек в системе трещин равны заданным величинам, умноженным на пористость трещин, что в итоге дает эффективные проницаемости трещин. При использовании ключевого слова NODPPM используется истинная проницаемость, а не эффективная. Это означает, что если NODPPM не задано, то внутри ячеек трещины входные значения PERMX, PERMY и PERMZ корректируются по формуле PERMX(fr) = PERMX(fr) × PORO(fr). ECLIPSE 100

Проводимость можно задать и другим способом — с помощью ключевого слова LTOSIGMA, если размеры блока матрица явно указаны в ключевых словах LX, LY и LZ. В этом случае проводимость описывается выражением: [11.3]

134

Модель двойной пористости Расчет проводимости

где: fx fy fz

вводятся в LTOSIGMA

Kx Ky Kz

значения проницаемости для матрицы

lx ly lz

размеры блока матрицы, заданные с помощью LX, LY и LZ.

Если выбрана опция двойной пористости, но не опция двойной проницаемости, то блоки матрицы не имеют взаимных проводимостей. Если выбрана опция двойной пористости вместе с опцией двойной проницаемости, то блоки матрицы имеют свои нормальные проводимости.

Ячейки трещины

Ячейки матрицы

Простая система с двойной пористостью и двойной проницаемостью

NNC матрица-трещина

Рис. 11.1

Модель двойной пористости Расчет проводимости

135

Способы добычи В системе с двойной пористостью большая часть нефти содержится в системе матрицы, но добыча нефти в скважинах осуществляется через систему трещин с высокой проницаемостью. В такой системе нагнетаемый флюид не будет вымывать нефть из блока матрицы. Добыча из блоков матрицы может производиться с помощью различных физических механизмов, в том числе: •

расширение нефти

•

пропитка

•

гравитационная пропитка/дренирование

•

диффузия

•

вязкостное вытеснение.

Расширение нефти При падении давления в системе трещин нефть будет течь из матрицы, чтобы уравновесить давление в матрице с давлением в близлежащей трещине. Этот механизм добычи можно представлять себе как расширение нефти внутри блока матрицы, либо выше точки насыщения, либо в режиме растворенного газа ниже точки насыщения.

Пропитка В типичной системе, смачиваемой водой, порода матрицы имеет положительное капиллярное давление вода-нефть. Если ввести воду в трещину, то она под действием капиллярных сил проникнет в систему матрицы, замещая нефть. Обратите внимание, что если модель гравитационного дренирования (см. ниже) неактивна, то добыча будет продолжаться до тех пор, пока насыщенность нефти в матрице не достигнет уровня остаточной нефти. Процесс пропитки водой моделируется в ECLIPSE путем задания разных номеров таблиц насыщенности для ячеек матрицы и трещин. Как правило, ячейки матрицы имеют капиллярное давление нефть-вода, в то время как капиллярное давление в ячейках трещины равно нулю. В системах газ-нефть нефть будет являться смачивающей фазой и будет пытаться впитаться в матрицу. На практике это означает, что если модель гравитационного дренирования не включена, то добыча нефти из блока матрицы не будет происходить, если соответствующая трещина заполнена газом.

Гравитационная пропитка/дренирование Для моделирования обмена флюидами между трещиной и матрицей, обусловленного гравитацией, следует воспользоваться ключевыми словами GRAVDR или GRAVDRM (описано в следующем разделе) в секции RUNSPEC и задать ненулевое значение DZMTRX в секции GRID. На иллюстрации показан типичный блокс двойной пористостью, содержащего нефть и воду. Относительная высота уровня воды в трещине равна XW, а относительная высота фронта перемещения воды в блоке матрицы вещества равна Xw.

136

Модель двойной пористости Способы добычи

Рис. 11.2

Типичный блок матрицы, содержащий нефть и воду

Нефть в матрице

Вода в матрице

Нефть в трещине

Вода в трещине

Разница давлений, обусловленная только гравитацией, задается формулой [11.12]

где ρw

плотность воды и

ρo

плотность нефти при пластовых условиях.

DZmat

то же, что lz в формуле Каземи.

Интегрирование ∆P по всем блокам матрицы в ячейке моделирования приводит к такой же формуле для ∆P, но теперь она описывает гравитационную разность давления между ячейками матрицы и трещины, а XW и Xw — парциальный объем подвижной воды в ячейках моделирования матрицы и трещины. В ECLIPSE данный эффект моделируется путем введения дополнительных псевдокапиллярных давлений, PS (ячейки трещины) (ячейки трещины) (ячейки трещины) (ячейки матрицы) (ячейки трещины) (ячейки матрицы) Таким образом, течение нефти и газа из трещины в ячейку матрицы в системе нефть-газ рассчитывается по формуле

Модель двойной пористости Способы добычи

137

[11.13]

[11.14]

где TR

проводимость между ячейками трещины и матрицы,

GMOB

подвижность газа в ячейке трещины (вверх по потоку),

OMOB

подвижность нефти в ячейке трещины (вверх по потоку),

Pof

давлениенефтяной фазы в ячейке трещины,

Pom

давлениенефтяной фазы в ячейке матрицы,

dfm

разность глубин между ячейками трещины и матрицы (обычно ноль),

ρg

плотность газа при в пластовых условиях,

ρo

плотность нефти при в пластовых условиях,

g

ускорение, обусловленное гравитацией,

Pcogf

капиллярное давление газа в ячейке трещины (обычно ноль)

Pcogm

капиллярное давление газа в ячейке матрицы

Обратите внимание, что напор гравитационного дренирования имеет разрыв между двумя фазами. В моделях двойной пористости/двойной проницаемости, в которых задействован механизм гравитационной пропитки/дренирования, расчет начального состояния пласта (см. «Инициализация расчета» на стр. 425) производится независимо от значения DZmat, т. е. пласт инициализируется без учета сил гравитационной пропитки/дренирования, действующих между ячейками матрицы и трещины. При начале моделирования силы гравитационной пропитки/дренирования могут привести к движению флюидов между ячейками матрицы и соответствующими ячейками трещины из-за наличия разности уровней флюидов в ячейках матрицы/трещины. Если перераспределение флюидов приводит к значительным переходным процессам в начале расчета, то это можно преодолеть, активизировав 11-й аргумент ключевого слова OPTIONS. Установка этого переключателя приводит к изменению фазовых давлений таким образом, чтобы начальное решение стало истинным состоянием равновесия. Эти изменения фазовых давлений будут выполняться в течение всего расчета. ECLIPSE 300

138

Другое значение σ для гравитационного дренирования можно указать с помощью ключевого слова SIGMAGD. Если значения, введенные в ключевых словах SIGMA и SIGMAGD, [обозначаются через σ и σgb соответственно] отличаются, то программа использует для каждой фазы значение, полученное интерполяцией, которое зависит от относительных сил капиллярного давления и коэффициентов гравитационного дренирования:

Модель двойной пористости Способы добычи

[11.15]

где p = нефть, газ, вода и [11.16]

∆Ppij — обычный коэффициент разности потенциалов между i-й и j-й ячейками: [11.17]

где (Ppi, Ppj) — давления в ячейках, (Ppci, Ppcj) — капиллярные давления в ячейках,

∆d — разность высот между ячейками, G — гравитационная постоянная, а взвешенная по насыщенности средняя плотность фазы p.

—

∆Pgd — коэффициент гравитационного дренирования, который зависит от фазы: [11.18]

[11.19]

[11.20] [11.21] [11.22]

где Xg и Xw — доли ячейки, содержащие подвижный газ и воду соответственно. Они оцениваются на основе насыщенности в ячейке с помощью модели вертикального равновесия. Если коэффициент гравитационного дренирования является доминирующим, то fp → 0 и σeff → σgd.

Альтернативная модель гравитационного дренирования Альтернативная модель гравитационного дренирования основывается на схеме, предложенной Куэндаллом и Сабатье [см. 7]. Течение из матрицы в трещину представляется в виде суммы трех потоков из центра матрицы в систему трещин: первый — горизонтальный, второй направлен вертикально вверх, а третий — вертикально вниз. Это предположение позволяет использовать разные протоки и, следовательно, проницаемости, в вертикальном и горизонтальном направлениях. В некоторых ситуациях, как правило, в системах со смешанной смачиваемостью, применение двух этих проницаемостей дает лучшее соответствие с конечной моделью матрицы с мелкой сеткой. Поток из матрицы в трещину описывается выражением:

Модель двойной пористости Способы добычи

139

[11.23]

Где горизонтальный поток задан формулой: [11.24]

TRsigma

проницаемость в соответствии с ключевым словом SIGMA

MOBh

фазовая подвижность (вверх по потоку)

Pf, Pm

давления нефтяной фазы в ячейках трещины и матрицы

Pcf, Pcm

капиллярные давления.

Вертикальные потоки заданы формулой: [11.25]

TRsigmagd – проницаемость в соответствии с ключевым словом SIGMAGD MOBv – фазовая подвижность (вверх по потоку), основанная на разности потенциалов, включая коэффициент гравитации DZmat – высота блока матрицы, заданная в ключевом слове DZMATRIX g

– ускорение, свободного падения,

ρm – фазовая плотность в матрице задается соотношением Один из недостатков этого подхода заключается в том, что итоговая добыча из блока может стать функцией проницаемости в случае, если итоговая добыча определяется соотношением F = 0, когда вертикальные потоки уравновешивают горизонтальные . Этого эффекта можно избежать (для нефти) путем активизации опции, позволяющей предотвратить реинфильтрацию нефти; см. описание ключевого слова GRAVDRM в секции RUNSPEC. ECLIPSE 100

Обратите внимание, что значения SIGMA и SIGMAGD можно рассчитать на основе размеров блока с помощью ключевого слова LTOSIGMA вместе с ключевыми словами LX, LY и LZ.

Диффузия Молекулярная диффузия газа и нефти между матрицей и трещиной может представлять собой важный механизм добычи из матрицы. Опция диффузии в ECLIPSE описана в главе «Диффузия» на стр. 119.

140

Модель двойной пористости Способы добычи

Вязкостное вытеснение (ECLIPSE 100) Вязкостное вытеснение флюида — это просто движение флюида под действием приложенного перепада давления. В системах с двойной пористостью в трещиноватой системе существует градиент давления, двигающий флюид из матрицы через трещину в направлении эксплуатационных скважин. Во многих случаях этот градиент давления мал, т. к. система трещин обладает очень высокой эффективной проницаемостью. В этих ситуациях представляется разумным пренебрегать вязкостным вытеснением флюидов из матрицы под действием градиента давления в трещине. Однако, если система трещин имеет меньшее значение проницаемости, то поток в матрицу и из нее, обусловленный градиентом давления в трещине, может стать существенным механизмом добычи. Опция вязкостного вытеснениям, которая моделирует описанный эффект, активизируется с помощью ключевого слова VISCD в секции RUNSPEC. Размеры типичного блока матрицы задаются в ключевых словах LX, LY и LZ в секции GRID. Предполагая, что размеры матричного блока введены в ключевых словах LX, LY и LZ, можно рассчитать коэффициент SIGMA, используя эти размеры и ключевое слово LTOSIGMA. Обратите внимание, что если SIGMA рассчитывается таким образом, то любые введенные данные для SIGMA игнорируются. Модель вязкого перемещения ECLIPSE основана на технологии, описанной ДЖ.Р. Гилманом и Г. Каземи (см. [8]). Рис. 11.3

Пример блока матрицы в потенциальном градиенте трещины

Рассмотрим типичный блок матрицы в потенциальном градиенте трещины. Средний потенциал трещины задается величиной Pf, причем эффективное падение давления на блоке равно P1 – P2. Если давление в матрице равно величине Pm1, которая больше и P1, и P2, то ясно, что будет существовать течение из матрицы в трещину, [11.12]

где: T

проницаемость между матрицейи трещиной

Mm

подвижность флюида в матрице.

Таким образом: [11.13]

что представляет собой обычное течение матрица-трещина, т. к.

Модель двойной пористости Способы добычи

.

141

Если давление в матрице меньше и P1, и P2 (например, Pm3), то будет существовать течение из трещины в матрицу, которое описывается выражением [11.14]

где: Mf

подвижность флюида в трещине.

Но в случае, если давление в матрице равно Pm2, причем P1 > Pm2 > P2, то на одной стороне будет иметь место течение из трещины в матрицу, а на другой — из матрицы в трещину [11.15]

Это можно также записать в следующей форме: [11.16]

P1 и P2 симулятору не известны непосредственно, но можно оценить градиент потенциала в трещине на основе давления в прилегающих ячейках. Тогда где: G

градиент давления в трещине.

L

размер блока матрицы в соответствующем направлении, заданный в ключевых словах LX, LY и LZ.

Уравнение [11.16] можно записать как стандартный поток между матрицей и трещиной с модифицированным движением в обратном направлении и дополнительным коэффициентом, связанным с вязкостным вытеснением [11.17]

Потоки между матрицей и трещиной модифицируются аналогичным образом для всех трех направлений. Градиент потенциала трещины, G, оценивается на основе разности потенциалов относительно соседних ячеек. Рис. 11.4

Оценка разности потенциалов относительно соседних ячеек

[11.12]

где: и

абсолютные величины разностей потенциалов относительно соседних ячеек

Dl и Dr

142

Модель двойной пористости Способы добычи

расстояние между центрами ячеек.

В данной версии ECLIPSE потенциальные градиенты трещин рассчитываются на основе разностей потенциалов на предыдущем шаге по времени.

Модель двойной пористости Способы добычи

143

Специальные функции расчетов двойной пористости Проницаемости трещин Необходимо прояснить вопрос о том, что описывают вводимые проницаемости трещин. По умолчанию, ECLIPSE умножает введенные значения проницаемостей трещин на пористость трещин, чтобы получить эффективную проницаемость. Если введенные значения проницаемостей трещин сами являются эффективными, то следует воспользоваться ключевым словом NODPPM в секции GRID.

Относительные проницаемости для системы матрица-трещина Обычно задаются два набора функций насыщенности (относительные проницаемости и капиллярные давления) — один для ячеек матрицы, другой — для ячеек трещины. Ключевое слово SATNUM в секции REGIONS используется для привязки таблиц к соответствующим блокам сетки. Поскольку ECLIPSE «обращает» потоки, для фазового потока из матрицы в трещину используется относительная проницаемость, вычисленная на основе фазовой насыщенности в матрице с помощью таблицы матрицы. Поток из трещины в матрицу использует насыщенность и таблицы трещины. ECLIPSE 100

Если для потока матрица/трещина требуется отдельная таблица относительных проницаемостей, то ее можно задать с помощью ключевого слова KRNUMMF в секции REGIONS. Если активна опция Гистерезис, то для задания таблицы относительной проницаемости для пропитки следует воспользоваться ключевым словом IMBNUMMF. Если имеет место поток из трещины в матрицу, то может оказаться разумным рассматривать максимальную относительную проницаемость как относительную проницаемость матрицы при остаточной насыщенности вытесняющей фазы. Этого эффекта можно легко достигнуть, не задавая отдельных таблиц для матрицы/трещины (KRNUMMF), а масштабируя относительную проницаемость трещины. Такое масштабирование можно активировать с помощью третьей позиции данных в ключевом слове DPKRMOD.

Упрощенный ввод сетки Ключевое слово DPGRID, можно использовать для упрощения построения сетки для расчетов с двойной пористостью. Оно позволяет ввести сеточные данные только для ячеек матрицы (первые NDIVIZ/2 слоев), недостающие значения для остающихся трещинных слоев получаются из значений соответствующей матричной ячейки.

Частично трещеноватые пласты ECLIPSE 100

144

При расчетах с двойной пористостью и одинарной проницаемостью можно задать двойную пористость только в части пласта (с помощью ключевого слова DPNUM). Тогда ECLIPSE будет рассматривать остальную часть пласта как обычную систему с одинарной пористостью. В этом случае ячейки с одинарной пористостью считаются ячейками матрицы, а любые данные, указанные для ячеек трещин в области с простой пористостью, игнорируются.

Модель двойной пористости Специальные функции расчетов двойной пористости

Диффузия ECLIPSE 100

Опцию молекулярной диффузии можно ограничить с помощью ключевого слова DIFFDP, чтобы рассчитывать только коэффициенты диффузии матрицы/трещины. Здесь сделано предположение, что диффузия в системе трещин пренебрежимо мала по сравнению с потоками в трещине. Коэффициент диффузии матрицы/трещины можно изменить с помощью ключевого слова DIFFMMF в секции GRID.

Изменение зависимости добычи от времени ECLIPSE 100

Форму зависимости добычи от временной характеристики можно изменить путем изменения кривых относительной проницаемости матрицы. ECLIPSE предоставляет упрощенный метод изменения введенных относительных проницаемостей с использованием только одного параметра. Обычно это полезно, при приведении ячейки с двойной пористостью в соответствие с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой. Данная функция более подробно описана в следующем разделе; она активируется посредством ключевого слова DPKRMOD.

Интегрированная опция капиллярного давления Данная опция автоматически генерирует модифицированную функцию капиллярного давления, чтобы улучшить прогноз итоговой добычи из ячейки матрицы. Данная опция более подробно описана в следующем разделе; она активируется посредством ключевого слова INTPC.

Расчет SIGMA на основе размеров матрицы ECLIPSE 100

При использовании опции вязкостного вытеснения размеры типичного блока матрицы следует вводить с помощью ключевых слов LX, LY и LZ. Можно рассчитывать значение SIGMA на основе этих размеров блоков, воспользовавшись ключевым словом LTOSIGMA. Обратите внимание, что при использовании этого ключевого слова любые введенные данные для SIGMA игнорируются.

Модель двойной пористости Специальные функции расчетов двойной пористости

145

Ограничения расчетов с двойной пористостью Данные ограничения действуют для расчетов с двойной пористостью (DUALPORO), кроме областей с одинарной пористостью, указанных с помощью DPNUM, но не для расчетов с двойной пористостью и двойной проницаемостью (DUALPERM). •

Скважины присоединяются только к ячейкам трещин, но не к ячейкам матрицы.

•

Несоседние соединения (ключевое слово NNC) нельзя использовать для ячеек матрицы. Для внутренних соединений каждой ячейки матрицы с соответствующей ячейкой трещины устанавливается ECLIPSE автоматически.

•

Каждая активная ячейка матрицы должна быть соединена с активной ячейкой трещины.

В областях с одинарной пористостью нет активных ячеек трещин. В таких областях необходимы только данные для ячеек матрицы; любые данные для ячеек трещин игнорируются. В областях с одинарной пористостью скважины могут быть соединены только с матричными блоками.

146

Модель двойной пористости Ограничения расчетов с двойной пористостью

Ключевые слова Таблица 11.1 показывает сводку ключевых слов для двойной пористости Таблица 11.1 Ключевые слова для модели двойной пористости Ключевое слово DUALPORO DUALPERM GRAVDR GRAVDRM NMATRIX SIGMA

SIGMAV

DZMTRX

DZMTRXV

LX

LY

LZ

DIFFDP

DPGRID

DPNUM

IMBNUMMF

Статус Переключатель в RUNSPEC

Краткое описание данных

Включает модель двойной пористости. Переключатель в Включает модель двойной RUNSPEC проницаемости. Переключатель в Включает модель гравитационного RUNSPEC дренирования. Переключатель в Включает альтернативную модель RUNSPEC гравитационного дренирования. Ключевое слово секции Включает модель RUNSPEC дискретизированной матрицы. Коэффициент взаимосвязи Требуется SIGMA или матрицы и трещины для всей SIGMAV сетки. Коэффициент взаимосвязи Требуется SIGMA или матрицы и трещины для текущего SIGMAV бокса. Требуется DZMTRX или Указывает высоту типичного блока DZMTRXV, если активен матрицы для гравитационного дренирования для всей сетки. гравитационное дренирование Требуется DZMTRX или Указывает высоту типичного блока DZMTRXV, если активен матрицы для гравитационного дренирования для текущего бокса. гравитационное дренирование Необязательно, если Указывает типичный размер X для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Указывает типичный размер Y для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Указывает типичный размер Z для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Ограничивает вычисление опция диффузии молекулярной диффузии в активна расчетах с двойной пористостью только потоками между матрицей и трещиной. Необязательный Позволяет пользователю вводить сеточные данные только для ячеек матрицы. Необязательный Определяет области, в которых может использоваться модель одинарной пористости в расчетах с двойной пористостью. Необязательно, если Таблица пропитки для потоков опция диффузии между матрицей и трещиной. активна

Доступность Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора Только E100 Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора

Оба симулятора

Только E100

Только E100

Только E100

Только E100

Оба симулятора Только E100

Только E100

Модель двойной пористости Ключевые слова

147

Таблица 11.1 Ключевые слова модели двойной пористости (продолжение) Ключевое слово KRNUMMF

Необязательный

NODPPM

Необязательный

SATNUM

Рекомендуемый

SIGMAGD

Необязательный

SIGMAGDV

Необязательный

INTPC

Необязательный

DPKRMOD

Необязательный

LTOSIGMA

PERMMF

Необязательно, если активна опция вязкостного вытеснения Необязательно, если опция дискретизированной матрицы активна Необязательный

MULTMF

Необязательный

DIFFMMF

Необязательный

NMATOPTS

148

Статус

Модель двойной пористости Ключевые слова

Краткое описание данных

Доступность

Область Kr для потоков между матрицей и трещиной. Определяет, что проницаемости в ячейках трещин не умножаются на пористость трещин. Для задания разной области насыщенности для ячеек матрицы и трещин. Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для гравитационного дренирования в системе нефть-газ для всей сетки. Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для гравитационного дренирования в системе нефть-газ для текущего бокса. Вызывает интегрированную опцию капиллярного давления Изменяет кривую Kr для нефти, чтобы обеспечить соответствие с зависимостью добычи от времени для системы с одинарной пористостью с мелкой сеткой и позволяет масштабировать относительную проницаемость трещины. Требует, чтобы значение SIGMA рассчитывалось на основе LX, LY и LZ.

Только E100

Задает тип геометрии матрицы и размер внешней ячейки матрицы.

Только E100

Проницаемость для взаимосвязи матрицы и трещины Множитель для проницаемости матрицы и трещины Множитель для коэффициентов диффузии матрицы и трещины

Только E300

Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора

Оба симулятора

Оба симулятора Только E100

Только E100

Только E300 Оба симулятора

Функции переноса Функции переноса представляют собой кривые, описывающие зависимость нефти, вытесненной из элемента матрицы, от времени. Для моделирования функции переноса газа/нефти следует настроить сетку пласта, как показано ниже. Сделайте нижние ячейки матрицы неактивными с помощью ключевого слова ACTNUM. Заполните ячейки трещины, F1 и F2, газом, а ячейку M1 матрицы — нефтью и связанной водой, используя соответствующие ключевые слова в секции SOLUTION. Включите в секцию RUNSPEC ключевое слово GRAVDR. Запишите нефтенасыщенность в ячейке F2 с помощью BOSAT в секции SUMMARY. Запустите процесс моделирования на срок в несколько лет. Просмотрите функцию переноса с помощью GRAF. Настройте DZMTRX и/или Pcogm, чтобы достичь согласия с наблюдаемыми данными или с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой. Рис. 11.12

Простая сетка, используемая для моделирования функции переноса газа/нефти

M1

F1

M2

F2

Модель двойной пористости Функции переноса

149

Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100) Конечная добыча нефти из блока матрицы управляется конечным балансом между гравитационным напором и капиллярным давлением. Начальная скорость дренирования зависит от проводимости между матрицей и трещиной, которая, в свою очередь, зависит от коэффициента формы SIGMA. «Форму» кривой добычи между конечными точками можно изменить путем изменения функции относительной проницаемости для потока между матрицей и трещиной. Это можно сделать путем непосредственного изменения кривых относительной проницаемости. Однако при достижении согласия с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой или экспериментальными данными часто бывает проще изменить один параметр, чтобы изменить «форму» кривой зависимости добычи от времени. Ключевое слово DPKRMOD использует для достижения этой цели квадратичное изменение относительной проницаемости нефти. Параметр модификации не является физической величиной и должен рассматриваться в качестве параметра настройки для подгонки блока с двойной пористостью с помощью модели одинарной пористости, использующей более мелкую сетку. Масштабирование для относительной проницаемости для нефти в системе с водой в случае, когда mw больше 0.0, следующее (параметр модификации задан в DPKRMOD): [11.12]

где относительная проницаемость при s = (SOWCR + 1.0 — SWCO)/2 Kr(s)

входная таблица относительной проницаемости

SOWCR

критическая насыщенность нефть/вода

SWCO

насыщенность связанной воды

M

модифицирующая функция, которая задается выражением

Если mw меньше 0.0, используется то же масштабирование, но с обращенными осями X и Y (s, Kr(s)): Для заданной насыщенности s вычисляется такая новая насыщенность , что: [11.13]

где величина (SOWCR + 1.0 – SWCO)/2

150

M

модифицирующая функция, которая задается выражением

Kr

затем берется в виде

.

Модель двойной пористости Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100)

Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100) По умолчанию потоки между трещинами и между трещиной и матрицей используют таблицу относительной проницаемости для трещин. Как правило, при этом максимальная относительная проницаемость воды равна 1,0, в то время как относительная проницаемость воды в матрице при остаточной нефтенасыщенности, по-видимому, меньше 1,0. В некоторых случаях относительная проницаемость матрицы может дать лучшее описание потока между трещиной и матрицей. Опция масштабирования в ключевом слове DPKRMOD модифицирует относительную проницаемость трещины для потока между трещиной и матрицей, оставляя относительную проницаемость для потока между трещинами без изменений. Для водной фазы относительная проницаемость трещины масштабируется следующим образом: [11.14]

где относительная проницаемость трещины, просматриваемая с помощью введенных таблиц Krmmax

относительная проницаемость матрицы при

Krfmax

максимальная относительная проницаемость трещины

Socrw

критическая насыщенность нефть/вода.

Остальные фазы рассматриваются аналогичным образом. В случае газа относительная проницаемость масштабируется для матричного значения при ,ав случае нефти при

Модель двойной пористости Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100)

151

Решение линейных уравнений Линейные уравнения, связанные с системой с двойной пористостью/двойной проницаемостью можно записать в следующей форме:

где A

обычная ленточная матрица для ячеек матрицы

B

–ленточная матрица для ячеек трещины

Rm

остаток для ячеек матрицы

Rf

остаток для ячеек трещины.

L and U

диагональные матрицы, связывающие системы матрицы и трещин

x and y

решения (изменения давления и насыщенности) в ячейках матрицы и трещины, соответственно.

В случае двойной пористости/одинарной проницаемости непосредственная связь между соседними ячейками матрицы отсутствует, и матрица А является диагональной. Это существенно увеличивает эффективность процедуры решения, используемой ECLIPSE, т. к. тогда уравнения можно представить в упрощенной форме [11.15] [11.16]

где A–1

обратная матрица для матрицы A.

Поскольку матрица L·A–1U является диагональной, она не изменяет ленточную структуру матрицы B. Объем задачи уменьшился наполовину, т. к. в уравнение для y входят только ячейки трещины. Уравнения решаются последовательно, вначале находится решение для трещины, y, затем — для матрицы, x. В более трудоемком случае двойной пористости/двойной проницаемости подобное упрощение невозможно, и уравнения необходимо решать совместно. Данные для областей с одинарной пористостью при расчете системы с двойной пористостью копируются в ячейки трещин, так что описанный способ упрощения остается применимым. ECLIPSE 100

При моделировании системы с двойной проницаемостью линейные уравнения можно решать более эффективно, объединяя соответствующие ячейки матрицы и трещин в пары. При учете 3 фаз диагональные элементы матрицы Якоби представляют собой матрицы 6 × 6 вида [11.17]

152

Модель двойной пористости Решение линейных уравнений

где Dm и Df — диагональные коэффициенты матриц Якоби для матрицы и трещин. Для учета дополнительных измерений в предварительной обработке данных алгоритма гнездовой факторизации используется четвертое вложение (см. «Решение линейных уравнений, стр. 747). В обозначениях, принятых в данной главе, для полной матрицы Якоби строится аппроксимация B [11.18]

где ленточные элементы L1 и U2 т. д. описывают потоки между ячейками матрицы или трещин. Используется следующая вложенная последовательность факторизаций: [11.19]

где Г ECLIPSE 100

диагональная матрица (элементы которой являются матрицами 3 × 3 в случае 3 фаз), а G имеет такую же структуру, что и D.

Если 60-й переключатель в ключевом слове OPTIONS больше нуля, то применяется менее эффективный алгоритм решения задач с двойной проницаемостью из версий ECLIPSE до 97А.

Модель двойной пористости Решение линейных уравнений

153

Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования Начальный объем Xwi части воды ниже поверхности контакта описывается выражением

[11.20] Рис. 11.13

Начальный объем части воды ниже поверхности контакта

где Swi

начальная водонасыщенность

Swcr

критическая водонасыщенность

Swco

насыщенность связанной воды

Scohy

насыщенность связанного углеводорода = Socow (системы нефть/вода) = Socow + Sgco (системы нефть/вода/газ) = Sgco (системы газ/вода) Scrhy критическая насыщенность связанного углеводорода

Если

, то , если

если Если

, то , если если

154

Модель двойной пористости Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования

Начальный объем Xgi части газа выше поверхности контакта описывается выражением

[11.12] Рис. 11.14

Начальный объем части газа выше поверхности контакта

где Sgi

начальная газонасыщенность

Sgco

насыщенность связанного газа

Sgcr

насыщенность связанного газа

Slco

насыщенность связанной жидкости = Socow (системы нефть/газ) = Socog + Swco (системы нефть/вода/газ) = Swco (системы газ/вода)

Slcr

критическая насыщенность связанного углеводорода , то

Если если

если Если

, то если если

Модель двойной пористости Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования

155

Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования В типичной смачиваемой водой системе добычей нефти из матрицы будут управлять два различных процесса в разных областях пласта, зависящих от вытесняющей жидкости. В зоне, в которую проникает вода, добыча определяется впитыванием воды (которому способствует гравитационное дренирование). В зоне же, в которую проникает газ, добыча определяется гравитационным дренированием (который замедляется капиллярными эффектами). Один коэффициент sigma не может быть достаточным для описания обоих этих случаев. Как правило, процесс гравитационного дренирования протекает медленнее, чем процесс пропитки, т. к. вытесняющий флюид течет, главным образом, в одном направлении (по вертикали). ECLIPSE 100

156

Ключевое слово SIGMAGD позволяет ввести второе значение sigma для процессов добычи газа/нефти при расчетах систем с двойной пористостью для 3 фаз. Проводимость между матрицей и трещиной, базирующаяся на SIGMAGD, будет использована для расчета потока нефти, когда удовлетворяются следующие условия: •

Активна модель гравитационного дренирования,

•

Поток нефти направлен из матрицы в трещины,

•

Напор гравитационного дренирования, связанный с газом в трещинах, больше напора, связанного с водой.

Модель двойной пористости Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования

Интегрированная опция капиллярного давления При использовании опции гравитационного дренирования конечная добыча из матрицы определяется балансом между капиллярным давлением и гравитационными силами. Итоговое распределение насыщенности в блоке матрицы можно понимать как переходную зону, где на каждом уровне высоты капиллярное давление равно . В рамках подхода, использующего матрицу двойной пористости, желательно, чтобы конечная добыча была равна конечной добыче для матрицы непрерывной среды. Этого можно добиться путем изменения кривых капиллярного давления в матрице так, чтобы учесть, что кривые Pc породы необходимо интегрировать по высоте блока матрицы для вычисления средней насыщенности. Интегрированная опция Pc активируется с помощью ключевого слова INTPC в секции PROPS. Соответствующим образом модифицированные кривые капиллярного давления записываются в файл PRINT для контроля, если в ключевом слове RPTPROPS используются мнемоники SWFN или SGFN. Процедура интегрирования для капиллярного давления газ-нефть выглядит так: Начинаем с кусочно-заданной линейной таблицы

где

обратная функция для капиллярного давления.

Рассмотрим теперь блок матрицы высоты h с контактом (pc = 0) на нижней границе блока и капиллярным давлением P на верхней границе. Рис. 11.15

Интегрированное капиллярное давление

Газ

Нефть Давление Средняя газонасыщенность задается выражением

в блоке матрицы до высоты h, эквивалентная pc = P,

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

157

[11.12]

Теперь можно задать модифицированную функцию капиллярного давления так, чтобы было равно напору гравитационного капиллярное давление при насыщенности дренирования для блока высоты h и насыщенности

.

Модель гравитационного дренирования учитывает гравитационный напор в блоке сетки в предположении о существовании вертикального равновесия. (Обратите внимание, что если опция гравитационного дренирования не используется, то гравитационный напор в блоке сетки игнорируется.) Гравитационный напор Pgdr пропорционален насыщенности мобильной нефти в предположении, что трещина заполнена газом: [11.13]

Где St

равно 1 — SWCO — SOCRG

SWCO

насыщенность связанной воды

SOCRG

критическая водонасыщенность

∆ρ

разность плотностей газа и нефти

g

гравитационная постоянная

h

высота блока.

Тогда давление на верхней границе блока матрицы дается соотношением Таким образом, можно задать новую функцию капиллярного давления так, чтобы было в точности равно Pgdr и, капиллярное давление при насыщенности следовательно, равновесная насыщенность достигалась при (и только при)

.

Для построенной функции капиллярного давления Pc должно выполняться условие , следовательно [11.14]

где P — истинное капиллярное давление на верхней границе блока, если равновесная от P, насыщенность равна . Его можно вычислить на основе таблицы зависимости заданной уравнением [11.12], которое хранится в ECLIPSE в виде таблицы.

158

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

Примечания 1

По построению, для любой высоты блока h «корректная» конечная насыщенность будет достигнута при достижении симулятором устойчивого состояния. напор гравитационного дренирования для данной высоты блока.

2

При других значениях насыщенности обычный поток из блока и в него.

3

При уравновешивании учитывается модифицированное капиллярное давление. Обратите внимание, что равновесная насыщенность не будет такой же, как и в эквивалентном дренированном блоке, т. к. предполагается, что флюиды над поверхностью контакта — только связанные вода + газ, в то время как дренированный блок содержит остаточную нефть.

разность потенциалов будет создавать

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

159

Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100) Традиционные модели двойной пористости предполагают, что поток из матрицы в трещину находится в устойчивом состоянии, и, следовательно, что матрицу можно рассматривать как одну ячейку. Однако в некоторых случаях, например, при испытании скважины в системе с двойной пористостью, переходная природа потока из матрицы в трещину может оказаться важной. Для моделирования таких систем применяется модель дискретизированной матрицы, которая подразделяет каждую ячейку матрицы на серию вложенных подъячеек, что позволяет симулятору описывать переходные процессы. Ячейки матрицы соединяются с соответствующими ячейками трещины, но поток к поверхности матрицы определяется по одномерной сетке. Каждую ячейку сетки матрицы можно рассматривать как «матрешку», состоящую из вложенных подъячеек матрицы.

Подсетка матрицы Дополнительное разбиение матрицы производится ECLIPSE автоматически, если задать количество подъячеек, на которые следует разбить каждую ячейку матрицы (для этого служит ключевое слово NMATRIX в секции RUNSPEC). Различие свойств по месторождению задается обычным способом с помощью ключевых слов стандартной секции GRID, в том числе SIGMAV, позволяющего задать проводимость между матрицей и трещиной. Созданная сетка является логарифмической вдали от стенки трещины и может иметь линейную (1D), цилиндрическую (2D) или сферическую (3D) геометрию. Размер внешних подъячеек матрицы (как части соответствующей ячейки трещины) и тип геометрии можно контролировать с помощью ключевого слова NMATOPTS. Если размер внешней подъячейки и количество подъячеек заданы, то можно вычислить фактор роста для отдельной ячейки матрицы. Максимальный и минимальный факторы роста по месторождению указываются в файле PRINT.

Линейная геометрия Если предполагается, что геометрия должна быть одномерной (1D), то коэффициент SIGMA и, следовательно, проводимости между матрицей и трещиной, описывают одномерное течение. Рис. 11.16

Вложенные подъячейки матрицы в линейной геометрии

Область А Матрица

Трещина

Предполагается, что проводимость между матрицей и трещиной является проводимостью, связанной с потоком на расстоянии d через площадь А. Тогда проводимости подъячеек рассчитываются по одномерной логарифмической сетке на том же объеме матрицы.

160

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

Цилиндрическая и сферическая геометрии В опциях двумерного (цилиндрического) и трехмерного (сферического) потока геометрия полагается декартовой, что упрощает отображение вводимой проводимости между матрицей и трещиной. Рис. 11.17

Вложенные подъячейки матрицы в цилиндрической и сферической геометрии

Область А

Матрица Трещина В двумерном случае на рисунке изображен квадратный цилиндр с проводимостью между матрицей и трещиной, который показаны 4 потока на расстоянии d через площадь А. В трехмерном случае на рисунке изображен куб, а проводимость берется как сумма шести потоков через шесть граней. В любом случае, проводимости подъячеек рассчитываются в предположении о логарифмическом распределении размеров подъячеек вдали от стенок трещины.

Метод решения и эффективность Подсетка матрицы образует серию отдельных систем с одномерными потоками, связанными через внешние подъячейки только с соответствующими ячейками трещин. В структуре матрицы решения эти потоки ведут к образованию набора трех диагоналей, соединенных с системой трещин. Эта структура используется на шаге предусловий, когда три диагонали удаляются до начала решения системы трещин, что сводит задачу к набору уравнений потока только для трещин. После решения уравнения для трещин, обратная подстановка дает решение для подсетки матрицы. Ясно, что дискретизация матрицы увеличивает общее количество ячеек в модели. Однако эффективность описанной процедуры такова, что увеличение количество подъячеек матрицы оказывает существенно меньшее влияние на процесс расчета, чем аналогичное увеличение количество блоков сетки моделирования.

Вывод матрицы решения Решение для отдельных подъячеек (или колец) матрицы можно вывести в виде массивов по сетке моделирования, положив первые пять позиций данных в ключевом слове RPTSCHED равными 2. Если решение для отдельной подъячейки требуется как функция времени, то следует пользоваться следующими ключевыми словами: BPR, BRS, BRV, BOSAT и BWSAT.

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

161

Подъячейка матрицы указывается путем добавления ее кольцевого номера в конец ключевого слова, например: BOSAT7 1 1 2 / /

Кольцевой номер начинается с 1 для внешней подбъячейки и возрастает в направлении центра ячейки матрицы. Обратите внимание, что кольцо 1 эквивалентно ключевому слову без кольцевого номера и описывает подъячейку, смежную с трещиной.

Ограничения Данная опция в настоящее время не может использоваться с моделями гравитационного дренирования (GRAVDR, GRAVDRM) или опцией локального измельчения сетки.

162

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

Трассировка примесей Глава 12 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция трассировки примесей является расширением модели трассировки пассивных индикаторов ECLIPSE 100; она недоступна в ECLIPSE 300. Эта опция позволяет моделировать течение примесей и прочих субстанций в водной, нефтяной или газовой фазе. Модель трассировки пассивных индикаторов позволяет отслеживать до 50 индикаторов в одной модели. Опция трассировки примесей дает возможность учитывать адсорбцию индикатора на поверхность породы, распад индикатора со временем и молекулярную диффузию индикатора. Адсорбцию, распад и диффузию можно моделировать в рамках одного индикатора.

Учет адсорбции Адсорбция рассматривается в модели как мгновенный эффект. Адсорбция индикатора приводит к удалению индикатора с переднего фронта распространения индикатора. При уменьшении концентрации индикатора могут иметь место эффекты десорбции. Модель адсорбции может учитывать эффекты абсорбции и десорбции. Можно указать изотерму адсорбции, в которой затабулирована зависимость концентрации иникатора, адсорбированного на поверхности породы от локальной концентрации индикатора в решении. В настоящее время можно выбрать одну из двух моделей адсорбции. В первой модели каждая ячейка сетки отслеживает изотерму адсорбции при увеличении и уменьшении концентрации индикатора в ячейке. Во второй модели предполагается, что концентрация адсорбированного индикатора на поверхности породы не может уменьшаться со временем, т. е. что десорбция невозможна. При необходимости можно ввести более сложные модели процесса десорбции. Начальные концентрации индикаторов либо распределены между жидкой и твердой фазой, либо учитываются путем введения дополнительного адсорбированного индикатора, с которым должно поддерживаться равновесие.

Трассировка примесей Введение

163

Учет распада Распад индикатора моделируется как простой процесс полураспада. Следует указать период полураспада для каждого индикатора, и тогда распад индикатора начнется сразу при его попадании в пласт.

Учет диффузии Диффузионный поток индикатора из i-й ячейки в соединенную с ней j-ю ячейку задается соотношением: [12.1]

где Ft

поток индикатора

DIFF

диффузивность

Dc

коэффициент диффузии

Sh

водонасыщенность главной фазы

Tci

концентрация индикатора в i-й ячейке

Tcj

концентрация индикатора в j-й ячейке

Диффузность (DIFF) аналогична проводимости и имеет форму: [12.2]

где A

площадь поверхности раздела между двумя ячейками

φ

пористость

d

расстояние между центрами ячеек.

Подробности о расчете диффузивности можно найти в разделе «Диффузия» на стр. 119. В системе со значительной конвекцией индикатора влияние молекулярной диффузии, повидимому, мало. Численная дисперсия, связанная с дискретной аппроксимацией уравнения течения, превышает молекулярную дисперсию. Тем не менее, модель диффузии может быть полезна в случае, если конвекция мала. В предельном случае нулевой проницаемости диффузия оказывается единственным механизмом течения; это может иметь место при моделировании примеси, изначально находящейся в цементном растворе.

164

Трассировка примесей Введение

Использование опции трассировки примесей Пассивный индикатор определяется обычным образом; данные задаются с помощью следующих ключевых слов ECLIPSE 100: Таблица 12.1 Ключевые слова, использующиеся для указания данных для индикаторов примесей Ключевое слово

Раздел

Назначение

TRACERS

RUNSPEC

TRACER

PROPS SOLUTION

Задает количество индикаторов в каждой фазе (NOTRAC, NWTRAC, NGTRAC) и количество примесей (NETRAC). Задает главную фазу для каждого индикатора. Задает начальную концентрацию индикатора.

SCHEDULE

Нагнетать индикатор через скважины.

TBLK или TVDP/TNUM WTRACER

Для активизации опции трассировки примесей параметр NETRAC в ключевом слове TRACERS секции RUNSPEC должен быть больше нуля. NETRAC должен быть равен (или больше) количеству индикаторов в модели, которые адсорбируются, распадаются или диффундируют; его необязательно полагать равным общему количеству индикаторов, если не все они абсорбируются, распадаются или диффундируют. Данные об адсорбции, распаде или диффузии задаются в ключевых словах TRADS, TRDCY и TRDIF соответственно. При использовании этих ключевых слов необходимо добавлять название индикатора к имени ключевого слова, чтобы указать, к какому индикатору относятся данные. Если необходимо применять модель абсорбции, то плотность массы породы следует задать с помощью ключевого слова TRROCK. Массы блоков сетки можно вывести с помощью мнемоники ROCKMASS' ключевого слова RPTSOL. Ключевое слово TRROCK также используется для задания модели адсорбции и указания начального распределения адсорбированного индикатора. Пассивный индикатор можно представлять себе как безразмерный маркер базовой жидкости. Однако в случае трассировки примесей может потребоваться приписать индикатору размерность. Название единицы размерности для индикатора можно указать в ключевом слове TRACER. Обратите внимание, что данные об адсорбции (ключевое слово TRADS) должны основываться на этой единице. Данные о диффузивности могут быть выведены с помощью мнемоник 'DIFFX', 'DIFFY' и 'DIFFZ' в ключевом слове RPTGRID. Обратите внимание, что диффузивность, связанная с несоседними соединениями, находится в списке несоседних соединений, генерируемом мнемоникой 'ALLNNC' ключевого слова RPTGRID. Количество индикатора, которое распалось или было адсорбировано, можно вывести в PRINT файл с помощью мнемоник 'TRADS’ или 'TRDCY' ключевого слова RPTSCHED. Для вывода адсорбции и распада доступны два новых семейства мнемоник SUMMARY: FTADS, RTADS, BTADS и FTDCY, RTDCY, BTDCY. Как для других мнемоник индикаторов секции SUMMARY, название индикатора следует приписывать к названию ключевого слова.

Ограничения В настоящее время опции адсорбции, распада и диффузии доступны только для индикаторов одной фазы. В частности, это означает, что нельзя описать распадающийся индикатор в газовой фазе в модели, в которой газ может растворяться в нефти.

Трассировка примесей Использование опции трассировки примесей

165

При трассировке примесей с учетом адсорбции и распада можно использовать либо стандартный метод решения индикаторов, либо каскадный алгоритм, который ограничивает численную диффузию (для активизации последнего следует указать 'DIFF'в позиции 5 ключевого слова TRACERS секции RUNSPEC). Однако если индикатор использует модель диффузии, то задействовать каскадный алгоритм нельзя. И даже если в TRACERS указано 'DIFF', то для всех индикаторов с активной опцией диффузии будет применен стандартный метод решения. Если опция адсорбции активна, то уравнения индикаторов являются нелинейными. Из-за этого каскадный метод работает быстрее, чем стандартный, если только индикаторы не используют опцию диффузии.

166

Трассировка примесей Использование опции трассировки примесей

Разделенные индикаторы Разделенные индикаторы позволяют ECLIPSE 100 решать целый ряд задач, которые нельзя решить другими методами. Например, если маркированный газ нагнетается в пласт, то маркер может растворяться в воде; опция разделенных индикаторов может смоделировать это явление. Для случая индикатора в одной газовой фазе, ECLIPSE решает уравнение сохранения для полного количества индикатора, cgMg, в блоке сетки, учитывая приток и отток газа. Фактически ECLIPSE работает не со всем объемом газа, а с поверхностным объемом; при этом поверхностная плотность сокращается. Это станет важным позднее. Разделенный индикатор позволяет выбрать вторую фазу (в ключевом слове TRACER), в которой индикатор может растворяться. Обратите внимание, что для разделенной ПАВ это необходимо сделать для индикатора ‘SUR’, который ECLIPSE распознает как ПАВ. Для ввода и вывода эти две фазы можно рассматривать как «свободную» фазу и фазу «раствора» и использовать соответствующие ключевые слова ECLIPSE для двухфазных индикаторов. Теперь предположим, что в качестве фазы «раствора» выбрана вода; тогда оставшееся количество будет равно cgVgρg + cwVwρw, где необходимо учесть приток и отток газа и воды. Однако концентрация индикатора в водной фазе (раствор) зависит от концентрации в газовой фазе (свободной); эта зависимость описывается соотношением

.

Функции P от K(P) вводятся в табличной форме в ключевом слове TRACERKP и требуются для каждого блока сетки. При этом конкретная таблица для использования указывается в ключевом слове TRKPFxxx в секции REGIONS. И вновь в случае, если разделенный индикатор является примесью, то добавленный индикатор должен называться ‘SUR’. Необходимо также указать номер таблицы, которую следует использовать в стволе скважины; это делается в позиции 5 ключевого слова TRACER. Для трассировки примесей адсорбция, распад и диффузия рассчитываются для индикатора в фазе «раствора». Для загрязняющей примеси адсорбция учитывается для водной, т. е. свободной, фазы. Опция разделенного индикатора активизируется путем ввода ключевого слова PARTTRAC в секцию RUNSPEC.

Трассировка примесей Разделенные индикаторы

167

Ключевые слова Секция RUNSPEC TRACERS

Указывает размерности и опции для индикаторов.

EQLDIMS

Указывает размерности для концентрации индикаторов для таблиц глубины, используемых для уравновешивания.

PARTTRAC

Активизирует и инициализирует опцию разделенных индикаторов.

Секция PROPS RPTPROPS

Управление выходными данными секции PROPS:

TRACER

выводит имена пассивных индикаторов TRADSxxx, TRROCK и TRDCYxxx выводят свойства индикатора примесей.

TRACER

Определяет индикаторы.

TRACERKP

Определяет функция К(Р) для разделенных индикаторов.

TRADS

Задает данные адсорбции.

TRDCY

Задает данные распада.

TRDIF

Задает данные диффузии.

TRROCK

Задает данные о породе для адсорбции.

Секция REGIONS RPTREGS

Управление выходными данными секции REGIONS:

TNUM

выводит зависимость индикатора от номеров областей глубин.

TNUM

Указывает области концентрации индикатора

TRKPFxxx

Указывает области функции разделения для индикатора xxx.

Секция SOLUTION

168

RPTSOL

Управление выходными данными секции SOLUTION: FIPTR выводит отчеты о количестве индикатора во флюиде ROCKMASS выводит массу породы TBLK выводит начальные концентрации индикатора в блоке сетки TVDP выводит зависимость начальной концентрации индикатора от глубины.

TBLK

Задает начальные концентрации индикатора.

TVDP

Задает зависимость начальной концентрации индикатора от глубины.

Трассировка примесей Ключевые слова

Секция SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом специфичных для индикаторов данных: Таблица 12.2 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных трассировки примесей Field (По Group месторож(Группа) дению)

Скважина

СоедиОбласть нение

Блок

CTFR FTPR FTPT FTPC

GTPR GTPT GTPC

WTPR WTPT WTPC

FTIR FTIT

GTIR GTIT

WTIR WTIT

FTIC

GTIC

WTIC

CTPT

CTIT

FTIPT

RTIPT RTFTS RTADS RTDCY

FTADS FTDCY

BTCNF BTIPT BTADS BTDCY

Информация Расход индикатора (+ или –) Дебит индикатора Общая добыча индикатора Концентрация добываемого индикатора Темп закачки индикатора Общий объем закачиваемого индикатора Концентрация закачиваемого индикатора Концентрация индикатора Индикатор в растворе Общий поток индикатора Адсорбция индикатора Распавшийся индикатор

Перечисленные выше ключевые слова должны комбинироваться с именем индикатора, к которому они относятся. Например, если в файлах Summary требуется дебит индикатора OL1 для месторождения, то в секции SUMMARY следует использовать ключевое слово FTPROL1.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управление выходными данными секции SCHEDULE: FIPTR выводит отчеты о количестве индикатора во флюиде TBLK выводит начальные концентрации индикатора в блоке сетки TRADS или TRDCY выводят адсорбцию и распад индикатора.

WTRACER

Задает концентрацию индикаторов в нагнетательных скважинах.

Трассировка примесей Ключевые слова

169

Пример задачи Названия индикаторов: BBB

индикатор воды без распада или адсорбции

XXX

индикатор воды, который адсорбируется и распадается

YYY

индикатор воды, который только распадается

ZZZ

индикатор воды, который диффундирует

RUNSPEC RUNSPEC ================================ TITLE ТЕСТ ОПЦИИ ТРАССИРОВКИ ПРИМЕСЕЙ DIMENS 100 3 1 / NONNC OIL WATER METRIC TRACERS 0 4 0 2 'NODIFF' / TABDIMS 2 1 20 20 6 20 / REGDIMS 6 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 3 1 2 / START 1 'MAY' 1990 /

170

Трассировка примесей Пример задачи

GRID GRID ============================================================== EQUALS 'DX' 10 / 'DY' 100 / 'DZ' 10 / 'PERMX' 1000 / 'PERMY' 1000 / 'PORO' 0.25 / 'TOPS' 2000 1 10 / 'TOPS' 2005 11 20 / 'TOPS' 2010 21 30 / 'TOPS' 2015 31 40 / 'TOPS' 2020 41 50 / 'TOPS' 2025 51 60 / 'TOPS' 2030 61 70 / 'TOPS' 2035 71 80 / 'TOPS' 2040 81 90 / 'TOPS' 2055 91 100 / --- Нулевая проницаемость для индикатора ZZZ -'PERMX' 0.0 41 50 2 2 1 1 / 'PERMY' 0.0 41 50 2 2 1 1 / /

PROPS PROPS ============================================================ SWFN .145 .0000 .75 .220 .0001 .05 .270 .0004 1* .320 .009 1* .365 .018 1* .438 .043 1* .510 .082 1* .558 .118 1* .631 .187 -.05 .703 .270 -.25 .752 .310 -.50 .795 .370 -1.50 / 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 /

Трассировка примесей Пример задачи

171

SOF2 .205 .000 .250 .00006 .300 .0009 .370 .008 .440 .027 .490 .052 .560 .120 .635 .228 .683 .334 .730 .470 .780 .644 .855 1.00 / 0.0 0.0 1.0 1.0 / PVTW 270 1.030 4.6E-5 0.34 0.0 / PVDO 200 1.0 0.47 280 0.999 0.47 300 0.998 0.47 / ROCK 270 .3E-5 / DENSITY 850. 1000. 10. / --- Определение индикаторов -TRACER 'BBB' 'WAT' / 'XXX' 'WAT' / 'YYY' 'WAT' / 'ZZZ' 'WAT' / / --- Данные адсорбции для индикатора XXX -TRADSXXX 0.0 0.0000 1.0 0.0005 30.0 0.0005 / 0.0 0.0000 1.0 0.0005 30.0 0.0005 / --- Данные распада для индикатора XXX -TRDCYXXX 10.0 /

172

Трассировка примесей Пример задачи

--- Данные распада для индикатора YYY -TRDCYYYY 15.0 / --- Данные диффузии для индикатора ZZZ -TRDIFZZZ 0.3 / --- Данные о породе, необходимые для адсорбции индикаторов -TRROCK 1 2650 / 2 2650 / --- Вывод данных индикаторов примесей --RPTPROPS 'TRROCK' /

Трассировка примесей Пример задачи

173

REGIONS REGIONS =========================================================== FIPNUM 3*1 2 3 4 94*5 3*1 2 3 4 34*5 10*6 50*5 3*1 2 3 4 94*5 / EQUALS 'SATNUM' 1 / / RPTREGS /

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 2600 270 2025 / TBLKFBBB 300*0.0 / TBLKFXXX 300*0.0 / TBLKFYYY 300*0.0 / TBLKFZZZ 100*0.0 40*0.0 10*1.0 50*0.0 100*0.0 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPPLY=2' 'SURFBLK' 'FIPSURF=2' 'TRADS' /

SUMMARY SUMMARY =========================================================== WBHP / FWIR FOPR FOPT

174

Трассировка примесей Пример задачи

FTPRBBB FTPTBBB FTIRBBB FTITBBB FTICBBB BTCNFBBB 1 1 1 / / FTPRXXX FTPTXXX FTIRXXX FTITXXX FTIPTXXX BTCNFXXX 1 1 1 / / FTADSXXX RTADSXXX 2 / BTADSXXX 2 1 1 / / FTPRYYY FTPTYYY FTIRYYY FTITYYY --- Построить график log(FTIPTYYY) :от: времени, чтобы увидеть чистый -- распад. FTIPTYYY BTCNFYYY 1 1 1 / / FTADSYYY FTDCYYYY RTADSYYY 2 / BTADSYYY 2 1 1 / / BTDCYYYY 2 1 1 / / BOSAT 1 1 1 / / WTPRBBB 'OP' /

Трассировка примесей Пример задачи

175

WTPRXXX 'OP' / WTPRYYY 'OP' / WTPRZZZ 'OP' / RUNSUM

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPSALT=2' 'TUNING' 'SURFBLK' 'SURFADS' 'FIPSURF=2' 'TRADS' / WELSPECS 'OP' 'G' 100 2 2600 'OIL' / 'INJ' 'G' 1 2 2600 'WAT' / / COMPDAT 'OP ' 2* 1 1 'OPEN' 0 .0 157E-3 / 'INJ ' 2* 1 1 'OPEN' 0 .0 157E-3 / / WCONPROD 'OP' 'OPEN' 'RESV' 4* 250 0.0 4* / / WCONINJ 'INJ' 'WAT' 'OPEN' 'RESV' 1* 250 0.0 'NONE' 4* / / --- Нагнетать индикатор в течение 40 дней. -WTRACER 'INJ' 'BBB' 30.0 / / WTRACER 'INJ' 'XXX' 30.0 / / WTRACER 'INJ' 'YYY' 30.0 / / TSTEP 1 9 30

176

Трассировка примесей Пример задачи

--- Завершить нагнетание индикатора -WTRACER 'INJ' 'BBB' 0.0 / / WTRACER 'INJ' 'XXX' 0.0 / / WTRACER 'INJ' 'YYY' 0.0 / / TSTEP 1 9 90 9*100 / END

Трассировка примесей Пример задачи

177

178

Трассировка примесей Пример задачи

Уравнения состояния Глава 13 Двухпараметрические уравнения состояния ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

ECLIPSE 300 включает в себя четыре уравнения состояния и два дополнительных варианта уравнения Пенга-Робинсона. При выборе уравнения состояния оно используется для нахождения Z-факторов и летучести фаз, которые необходимы для определения равновесия между фазами и плотностей жидкостей. Уравнения состояния таковы: •

PR

Пенга-Робинсона (Peng-Robinson)

•

RK

Редлиха-Квонга (Redlich-Kwong)

•

SRK

Соаве-Редлиха-Квонга (Soave-Redlich-Kwong)

•

ZJ

Зудкевича-Иоффе-Редлиха-Квонга (Zudkevitch-Joffe-Redlich-Kwong).

Эти уравнения состояния введены в обобщенной форме с помощью уравнения Мартина, см. [9] и [10]. Обобщенная форма уравнения состояния выглядит следующим образом: [13.1]

где: [13.2]

[13.3]

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

179

Коэффициенты m1 и m2 зависят от используемого уравнения состояния Подробная информация приведена в таблице 13.1. Таблица 13.1 Коэффициенты, m1 и m2, зависимость от уравнения состояния Уравнение состояния Редлиха-Квонга Соаве-Редлиха-Квонга Зудкевича-Иоффе Пенга-Робинсона

m1 0 0 0

m2 1 1 1

Кубическое уравнение для Z-фактора можно решить, чтобы получить Z-факторы для жидкой и газовой фазы. Как правило, получаются три решения. Для введения различия между жидкой и газовой фазами наименьший из корней назначается Z-фактором для жидкой фазы, а наибольший из корней — для газовой фазы. Коэффициенты летучести рассчитываются с помощью:

[13.4]

где: [13.5]

[13.6]

[13.7]

[13.8]

и δjk — коэффициенты бинарного взаимодействия, как правило, между углеводородами и не углеводородами. Эти четыре уравнения выражают законы смешивания, используемые во всех уравнениях состояния. Эти переменные определяются из следующих уравнений: [13.9]

180

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

[13.10]

Ωa(T, j) и Ωb(T, j) — функции ацентрического фактора wj и приведенной температуры Trj. •

Для Редлиха-Квонга:

•

Для Соаве-Редлиха-Квонга:

•

Для Зудкевича-Иоффе:

•

Для Пенга-Робинсона:

Поскольку Tr = T/Tc, формы SRK и PR для Ωa и Ωb можно представить в виде многочленов по 1/T1/2, например, [13.11]

Это представление используется, если задано TEMPVD, так что каждая ячейка и скважина имеет свою собственную температуру. Нормальную форму PR при необходимости можно изменить для большого ацентрического фактора, используя для коэффициент , а не . Эта коррекция вызывается с помощью ключевого слова PRCORR.

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

181

и

— константы, зависящие от уравнения состояния, как показано в

таблице 13.2. и

Таблица 13.2 Зависимость

от уравнений состояния

Уравнение состояния RK, SRK, ZJ PR

0.4274802 0.457235529

0.08664035 0.07796074

В программе эти значения по умолчанию при необходимости можно изменить с помощью ключевых слов OMEGAA и OMEGAB. Уравнение Зудкевича-Иоффе содержит дополнительные температурные коэффициенты, обозначаемые Faj(T) и Fbj(T), на которые множится обычная температурная зависимость уравнения RK. Эти множители задаются так, чтобы достичь соответствия со значениями летучести для чистых компонентов на линии давления пара и обеспечить правильную плотность жидкого компонента. В программе требуемое изменение давления насыщенности компонента и плотности жидкости при изменении температуры получается с помощью корреляций Рейделя, Гунна и Ямады. Для применения этих корреляций требуется задать нормальную точку кипения и опорную плотность жидкости при указанной опорной температуре.

182

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет) Чтобы термодинамическая система пребывала в равновесии, необходимо, чтобы летучести в жидкой и газовой фазах были равны для каждого компонента. [13.12]

Как описано выше, летучести являются функциями температуры, давления и состава: [13.13]

Их можно рассчитать непосредственно из уравнения состояния. Константы равновесия (называемые еще K-значениями) для каждого компонента можно определить так: [13.14]

Мольные доли каждого компонента в жидкой и газовой фазе задаются соотношениями: [13.15]

[13.16]

Если константы равновесия используются для определения равновесия между фазами, то эти два уравнения непосредственно задают смесь жидкости и паров, а константы равновесия находятся из таблицы как функции давления.

Расчет вязкости В композиционном режиме значения фазовой вязкости определяются либо по методу Лоренца-Брэя-Кларка, либо по методу Педерсена и др. По умолчанию используется метод Лоренце-Брэя-Кларка. Подробная информация о нем приведена в [11]. Если для расчета вязкости требуется вместо метода по умолчанию применить метод Педерсена, то в секции PROPS следует указать ключевое слово PEDERSEN. Подробная информация приведена в [79].

Уравнения состояния Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет)

183

Трехпараметрические уравнения состояния Традиционная слабость двухпараметрических уравнений состояния типа ПенгаРобинсона, Редлиха-Квонга и др. заключается в их малой пригодности для описания свойств жидкости, особенно ее плотности и насыщенности. Критические сжимаемости, получающиеся из уравнений состояния Ван-дер-Ваальса, Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона, равны соответственно . и Но известно, что для углеводородов Zc < 0.29. Пенелу и др. (Peneloux et al.) предложил метод коррекции молярного объема, называемый методом объемного сдвига, который добавляет в уравнения состояния третий параметр и позволяет существенно улучшить оценку свойств жидкостей. Для смеси N компонентов фазовый молярный объем Vmol, p задается формулой:

[13.17]

где p = (жидкость-пар) фазовое состояние системы молярный объем фазы, определяемый из традиционного 2-параметрического уравнения состояния молярные составы жидкости и пара ci

задает набор коррекций объемов.

Коррекции компонентов, как правило, связаны с безразмерными параметрами сдвига si соотношением [13.18]

где: [13.19]

Параметры сдвига вводятся в безразмерной форме с помощью ключевого слова SSHIFT.

184

Уравнения состояния Трехпараметрические уравнения состояния

Использование уравнения состояния для углеводородных смесей Типичная нефть состоит из многих миллионов компонентов. Уравнение состояния включает значение А и значение В для описания фазового поведения этой смеси. Например, уравнение состояния PR имеет вид: [13.20]

В типичной модели пласта для определения смеси используются 4-8 компонентов и псевдокомпонентов. Каждый компонент имеет значение Tc, Pc, Vc or Zc, ω, Ωa, Ωb и коэффициенты бинарного взаимодействия δij (которые увеличивают или уменьшают силы взаимодействия между парами компонентов), которые необходимо задать при задании параметров флюида. Для чистых компонентов, например, метана или азота, эти параметры, как правило, считаются фиксированными. Таким образом, инженер должен изменить остающиеся параметры компонентов так, чтобы в итоге рассчитанное поведение фаз соответствовало экспериментальным данным. Этот процесс подгонки фазового поведения выполняется с помощью программы PVTi.

Расчет количества жидкости и пара, присутствующих в блоке сетки, и фазового состава в состоянии равновесия Итерационный процесс решения в ECLIPSE 300 состоит из линейных, нелинейных (ньютоновых) итераций и итерацийдля flash расчета. Итоговое решение в конце шага по времени для каждого блока сетки состоит из; давления; насыщенностей воды, газа и нефти; мольных долей жидкости и газа; мольных долей каждого компонента в жидкой и газовой фазе. В настоящем разделе описан итерационный процесс flash расчета в каждом блоке сетки для определения молярных объемов и состава в равновесии. После схождения линейной задачи мы получаем новое давление. Плотность воды и молярную плотность для каждого блока сетки. Проверка устойчивости покажет, имеются ли одна или две углеводородные фазы. Если присутствуют две углеводородные фазы, то константы равновесия Ki, присваиваются каждому компоненту, i, из предыдущей итерации, а если их нет, то из формулы Вильсона, приведенной ниже:

[13.21]

Затем, с данными zi и Ki, ECLIPSE 300 решает Flash уравнение для мольной доли пара, V. Подробная информация об этом Flash уравнении приведена ниже.

[13.22]

Уравнения состояния Использование уравнения состояния для углеводородных смесей

185

Затем ECLIPSE 300 решает эти уравнения относительно мольных долей каждого компонента в жидкой и газовой фазе, [13.23] [13.24]

Коэффициент сверхсжимаемости определяется как

. В итоге уравнение состояния

Пенга-Робинсона можно переформулировать в терминах Z: [13.25]

где [13.26]

[13.27]

Решение этого кубического уравнения дает в двухфазной области три действительных корня. Наибольший из них — коэффициент сжимаемости газовой фазы, наименьший положительный корень — коэффициент сжимаемости жидкой фазы. На основе этой информации ECLIPSE 300 рассчитывает летучесть каждого компонента в жидкой и газовой фазе. Если блок сетки находится в равновесии при данном давлении и температуре, то летучести всех компонентов должны быть одинаковыми в газе и жидкости. Другими словами,

Затем применяется критерий сходимости, чтобы определить, находится ли блок сетки в равновесии (если ε очень мал),

[13.28]

Если равновесие не достигается, то производится новая оценка констант равновесия, и итерационный процесс продолжается с новым решением уравнения парожидкостного уравнения(Flash уравнения) и т. д. С использованием последовательной подстановки новую оценку константы равновесия можно записать так: [13.29]

После достижения равновесия ECLIPSE 300 начинает следующую нелинейную итерацию.

186

Уравнения состояния Использование уравнения состояния для углеводородных смесей

Расчет фазовых состояний При композиционном расчете ячейка может быть заполнена водой или находиться в одно- или двухфазовом углеводородном состоянии. Однофазовые состояния могут обладать давлением насыщения, как правило, меньшим, чем текущее давление, при котором появится вторая углеводородная фаза. Однако для температур выше крикондотерма такое давление не существует, и состав ячейки будет стремиться к одной углеводородной фазе при всех давлениях. Появление двухфазного состояния определяется путем применения теста устойчивости Михельсена [12]. Он выполняется заново на каждом шаге и не использует предположения о состоянии ячейки на предыдущих шагах. По умолчанию ECLIPSE 300 использует тест устойчивости для всех ячеек, полностью избегая отслеживания давления насыщенности. Тест устойчивости Михельсена включает минимизацию функции G* как функции пробной фазовой композиции Y, начинающейся с начальных оценок жидкости и пара. Если удается найти нетривиальный минимум при G* < 0, то углеводородная смесь неустойчива, и для определения разделения фаз можно выполнить расчет парожидкостного равновесия(flash расчет). Можно записать тест устойчивости Михельсена в остаточной форме и воспользоваться методом Ньютона, но это не вполне надежно, т. к.: •

Как правило, функция G* имеет два минимума, и метод Ньютона может сойтись к локальному максимуму, а не к минимуму.

•

Метод Ньютона использует на итерации порядка N 3, поскольку выполняются операции с матрицами. Поскольку для каждого начального Y требуется выполнить ряд итераций, это оказывается весьма затратным.

Более подходящий метод, который также имеет квадратичную сходимость к решению, — итерация BFGS [13]. Это — метод минимизации, использующий аппроксимационный гессиан, который должен быть симметричным и положительно определенным. На ранних этапах итерации эффективен метод ускоренной последовательной подстановки, использующий двухточечную схему GDEM [14].

Опция ускорения расчета параметров парожидкостного равновесия(fast flash опция) Иногда строгий тест на устойчивость необязателен. В fast flash опции система моделирования проверяет отдельные ячейки в середине однофазных областей. Для этих ячеек расчет устойчивости не производится. Вместо этого предполагается, что их состояние остается прежним, пока состояние соседних ячеек не изменится. Это ведет к значительному увеличению скорости моделирования — в зависимости от пропорции однофазных ячеек в расчете. Fast flash опцию можно вызвать с помощью ключевого слова SKIPSTAB. Ее можно включать и отключать с помощью позиции 60 ключевого слова OPTIONS3. Позицию 109 ключевого слова DEBUG3 можно использовать для измерения эффективности и точности метода для конкретного набора данных.

Уравнения состояния Расчет фазовых состояний

187

188

Уравнения состояния Расчет фазовых состояний

Области уравнений состояния Глава 14 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Можно задать несколько уравнений состояния и связать их с наборами ячеек с помощью ключевого слова EOSNUM в секции REGIONS. Это чаще всего бывает полезно при изучении двух или более несвязанных пластов, объединенных системой добычи. Обозначим через NR номер уравнений состояния для пласта, а через NS — номер поверхностных уравнений состояния. Эти величины задаются в TABDIMS, и обе по умолчанию равны 1. Если вводится значение для NR, то оно принимается в качестве значения по умолчанию для NS. Значения обоих этих параметров не могут превышать 10.

Области уравнений состояния Введение

189

Уравнение состояния для пласта Для каждого уравнения состояния пласта программе необходима информация, соответствующая следующим ключевым словам: • • • •

RTEMP EOS TCRIT PCRIT

или TEMPVD

•

VCRIT

или ZCRIT

•

VCRITVIS

или ZCRITVIS

•

MW

•

ACF

• •

OMEGAA OMEGAB

(опционально, по умолчанию — VCRIT или ZCRIT)

•

SSHIFT

(опционально, по умолчанию — 0)

•

TBOIL

(только уравнение ZJ)

•

TREF

(уравнение ZJ или термическая опция)

•

DREF

•

CREF

(только для термической опции)

•

PREF

(только для термической опции)

или GREF

(уравнение ZJ или термическая опция)

•

THERMEX1

(только для термической опции)

• •

PARACHOR BIC

(опционально, только для смесимости)

•

OILVISCC

(только для термической опции)

•

OILVISCF

(только для термической опции)

•

GASVISCF

(только для термической опции)

•

HEATVAP

(только для термической опции)

•

HEATVAPE

(только для термической опции)

•

SPECHA

(только для термической опции)

•

SPECHG

(только для термической опции)

•

KVCR

(только для термической опции)

•

ZFACTOR

(только для термической опции)

Для этого требуется ввести необходимые данные NR раз. Например, для NR = 2: TCRIT 548.4 227.16 343.0 549.7 665.64 806.54 838.1 1058.0 1291.8 / 548.4 227.16 343.0 549.7 665.64 808.3 860.6 1107.5 1402.0 /

190

Области уравнений состояния Уравнение состояния для пласта

Во всех областях уравнений состояния должно быть одинаковое количество компонентов, и все они должны иметь одинаковые имена. Как правило, приходится изменять свойства тяжелых компонентов, например, при выполнении регрессии по числу флюидов в пласте. После задания свойств уравнений состояния для областей уравнений состояния, они оказываются связанными с ячейками посредством ключевого слова EOSNUM, которое действует аналогично SATNUM. Например, в случае 35 × 14 × 12, если 4 верхних слоя используют уравнение состояния 1, а 8 нижних слоев — уравнение состояния 2, имеем: EOSNUM 490*1 490*1 490*1 490*1 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 /

Кроме того, можно воспользоваться ключевым словом EQUALS. EQUALS EOSNUM 1 4* 1 4 / EOSNUM 2 4* 5 12 / /

Если ячейки с разными номерами областей уравнения состояния находятся в одной области уравновешивания, то начальное состояние, как правило, не будет состоянием гидростатического равновесия, т. к. фазовые плотности определяются уравнением состояния. Поэтому в такой ситуации программа выдаст предупреждение.

Области уравнений состояния Уравнение состояния для пласта

191

Уравнение состояния для поверхности Для поверхностей значение по умолчанию параметра NS равно NR, т. е., количество уравнений состояния для поверхности равно количеству уравнений состояния для пласта. Свойства каждого уравнения состояния для поверхности по умолчанию полагаются равными соответствующим свойствам уравнения состояния для пласта, но при необходимости их можно изменить с помощью следующих ключевых слов: •

EOSS

•

•

TCRITS

•

•

PCRITS

•

•

VCRITS

•

•

MWS

•

•

ACFS

•

•

OMEGAAS

•

•

OMEGABS

•

•

SSHIFTS

•

(опционально, по умолчанию — 0)

•

TBOILS

•

(только уравнение ZJ)

•

TREFS

•

•

DREFS

•

•

PREFS

•

•

BICS

•

или ZCRITS

(уравнение ZJ или термическая опция) или GREFS

(уравнение ZJ или термическая опция) (только для термической опции)

RTEMP, parachors и значения вязкости в уравнениях состояния для поверхности не применяются. Позиции в этих ключевых словах по умолчанию равны соответствующим значениям для уравнения состояния пласта. Например, для изменения только двух последних значений TCRIT при NS = 2 можно ввести: TCRITS 7* 1078.0 1345.0 / 7* 1067.0 1356.0 /

Если NR меньше NS, то параметры для последних (NS-NR) уравнений состояния для поверхности будут взяты из последнего (NR-го) уравнения состояния для пласта. При выполнении отдельных вычислений необходимо выбирать уравнение состояния для поверхности. По умолчанию, в расчетах параметров парожидкостного равновесия для скважин используются уравнения состояния с номером, соответствующим ячейкам, в которых скважина перфорируется. Например, для скважины, перфорируемой во 2-й области уравнения состояния пласта, будет использоваться 2-е уравнение состояния для поверхности. Если скважина завершается в ячейках, расположенных в нескольких областях уравнений состояния пласта, будет выдано предупреждающее сообщение, и программа применит первое из встреченных значений. Можно изменить этот выбор уравнения состояния для поверхности, воспользовавшись ключевыми словами FIELDSEP и SEPCOND. Восьмой аргумент FIELDSEP и десятый аргумент SEPCOND указывают номер уравнения состояния, который следует использовать при расчетах запасов флюида и дебита в поверхностных условиях, соответственно. По умолчанию, согласно FIELDSEP определяются объемы флюидадля целого месторожденияи для областей с раздельным подсчетом запасовиспользуются уравнения состояния, заданные для ячеек, как указано в EOSNUM.

192

Области уравнений состояния Уравнение состояния для поверхности

Описание файлов в ECLIPSE Глава 15 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В процессе моделирования ECLIPSE может создавать целый ряд файлов. К ним относятся: PRINT

основной файл вывода

(ключевые слова RPT...)

DEBUG

файл вывода отладочной информации

(ключевое слово DEBUG)

GRID

файл геометрии сетки

(ключевые слова NOGGF и GRIDFILE)

SAVE

файл нерекуррентных данных для быстрых перезапусков

(ключевое слово SAVE)

INITIAL файл инициализации для GRAF/Pseudo (ключевые слова PSEUDOS и INIT) INSPEC

файл начальных индексов

(ключевое слово INSPEC в секции RUNSPEC)

RESTART файл полного описания месторождения (ключевое слово RPTSCHED) на момент, когда он был записан SMSPEC

ECLIPSE 100

Опция градиента ECLIPSE 100

Опция градиента

файл описание Summary файла

(секция SUMMARY)

SUMMARY файл линейной графики

(секция SUMMARY)

RSM

Файл итоговой информации о расчете

(ключевые слова SEPARATE/LOTUS)

RFT

файл графики RFT и PLT

(ключевое слово WRFTPLT)

RSSPEC

файл индексов перезапуска

(ключевое слово RSSPEC в секции RUNSPEC)

HMD

файл градиентов для SimOpt

(HMDIMS в секции RUNSPEC)

GRFT

файл градиентов RFT для SimOpt

(GRADRFT в секции SCHEDULE)

Описание файлов в ECLIPSE Введение

193

Создание всех этих файлов, кроме основного файла вывода, пользователь может контролировать с помощью перечисленных ключевых слов. Для управления содержимым, а следовательно, и размером файла вывода, используются ключевые слова RPTGRID, RPTPROPS, RPTREGS, RPTSCHED, RPTSMRY, RPTSOL, OUTSOL и RPTRST. Кроме того, пользователь может выбрать, должны ли быть входные и выходные файлы форматированными или нет (см. ключевые слова FMTIN и FMTOUT секции RUNSPEC), и следует ли унифицировать файлы RESTART и SUMMARY (см. ключевые слова UNIFIN и UNIFOUT секции RUNSPEC). Следует учитывать, какие типы файлов более подходят для использования на вашей системе. Некоторые указания приведены ниже. Форматированные файлы представляют собой стандартные 80-символьные файлы, которые можно непосредственно передавать на разные компьютеры. Все файлы, создаваемые программами ECLIPSE, можно конвертировать из форматированного состояния в неформатированное и обратно с помощью утилиты Convert. Как правило, следует использовать неформатированные неунифицированные файлы, т. к. они обеспечивают эффективное использовать дисковое пространство и позволяют пользователю просматривать выводимые данные в процессе моделирования. Однако использовать форматированные файлы необходимо в случае, если моделирование производится на одном типе компьютера, а перезапуски, вывод графики или псевдофункции осуществляются на компьютере другого типа. Унифицированные файлы следует использовать, если возникают проблемы с количеством создаваемых файлов. Кроме того, унифицированные файлы позволяют значительно уменьшить размер рабочей директории пользователя (но не объем используемого дискового пространства). При чтении входного файла с помощью любого из ключевых слов INCLUDE, IMPORT, RESTART or GDFILE, можно указать псевдонимы для корней имен путей, чтобы облегчить обмен между рабочими директориями и избежать излишне длинных имен путей. ECLIPSE 100

194

Набор псевдонимов для имен путей, начинающихся с символа $, можно определить в ключевом слове PATHS секции RUNSPEC.

Описание файлов в ECLIPSE Введение

Внутренний формат файлов Файлы ECLIPSE состоят из серий блоков данных, каждый из которых начинается с записи-дескриптора. Запись-дескриптор блока состоит из: •

8-символьного ключевого слова, которое идентифицирует данные в блоке.

•

Целого числа (4 байта), содержащего количество NEL элементов в блоке.

•

4-символьного поля, которое указывает тип данных в блоке. Допустимые значения: ‘INTE’

стандартный

(4 байта) целое

‘REAL’

одинарная точность

(4 байта) действительное число с плавающей точкой

‘LOGI’

стандартный

(4 байта) логическое

‘DOUB’

двойная точность

(8 байтов) действительное число с плавающей точкой

‘CHAR’

символы

Обратите внимание, что если тип данных — ‘CHAR’, то NEL — это полное количество элементов CHARACTER*8. Содержимое блока следует за дескриптором (для новой записи). Оно может быть форматированным или неформатированным. В первом случае используемую форму вывода можно считать с помощью списка ввода FORTRAN. Во втором случае каждый блок данных следует считывать в такую же структуру блока, в которой он был записан. Структура заголовок/запись позволяет конвертировать файлы из форматированного вида в неформатированный или осуществлять в них поиск. Например, файл содержит заголовок с идентификатором ‘PRESSURE‘, типом ‘REAL’ и количеством элементов, равным количеству активных ячеек в модели. В форматированном виде фактические форматы, используемые для блоков данных, будут такими: Целые числа

6(1X,I11)

Действительные числа

4(1X,E16.8)

Действительные числа с двойной точностью

3(1X,D22.14)

Логические

25(1X,L2)

Строки символов

7(1X,A1,A8,A1)

Описание файлов в ECLIPSE Внутренний формат файлов

195

Строка заголовка будет записана с использованием формата (1X, A1, A8, A1, 1X, I11, 1X, A1, A4, A1). Поля A1 служат для вывода кавычек, так что данные можно считывать с помощью спискового ввода. ’LOGIHEAD’ 20 ’LOGI’ F F F T F T F F T F F F ’ZGRP ’ 1 ’CHAR’ ’G ’ ’IWEL ’ 72 ’INTE’ 1 1 3 3 2 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 5 1 1 1 4 4 1 2 0 0 0 0 -1 0 0 0 7 0 ’PRESSURE’ 15 ’REAL’ .39684106+004 .39684106+004 .39684106+004 .39872349+004 .39872349+004 .39872349+004 .40060627+004 .40060627+004

F

F

F

F

F

3 0 2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 .39684106+004 .39872349+004 .40060627+004 .40060627+004

F

F

F

1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0

.39684106+004 .39872349+004 .40060627+004

Для получения более подробной информации о формате специальных файлов, обращайтесь в нашу службу поддержки.

196

Описание файлов в ECLIPSE Внутренний формат файлов

1 0 -100 1 0 0 1 0 -100 1 0 0

Файлы GRAF Следующие файлы, создаваемые ECLIPSE, можно использовать в программе GRAF: •

Файлы SUMMARY и SPEC — для создания линейных графиков. Данные в эти файлы записываются при моделировании на каждом шаге по времени. Позиции, которые следует записывать, выбираются с помощью ключевых слов секции SUMMARY входного набора данных.

•

Файл GRID Файл GRID, содержащий положения угловых точек ячеек. Этот файл создается ECLIPSE всегда, если только в секцию GRID не добавляется ключевое слово NOGGF. Файл GRID содержит информацию, необходимую для отображения расположения ячеек; он требуется также для графического представления данных решения моделирования.

•

файл описания месторождения или RESTART файл Этот файл содержит полное описание месторождения (давления, насыщенности и т. д.) для всех ячеек на каждом отчетном шаге.

ECLIPSE 100

Содержимое файла и частоту создания отчетов можно задавать с помощью ключевого слова RPTRST.

ECLIPSE 300

Решения моделирования, которые следует записывать, следует выбрать с помощью ключевого слова OUTSOL в секциях SOLUTION или SCHEDULE; в противном случае файл будет пустым.

Описание файлов в ECLIPSE Файлы GRAF

197

198

Описание файлов в ECLIPSE Файлы GRAF

Условия притока на границе Глава 16 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Условия притока на границе(Flux boundary условия) позволяют производить расчет для малой части месторождения(в некоторой flux области), используя граничные условия, определенные на основе расчета для всего месторождения. Приток на границе участка месторождения записываются в FLUX файл на каждом мини-шаге по времени при расчете для всего месторождения. FLUX файл считывается во время расчета по участку месторождения, чтобы определить соответствующие граничные условия. Шаги по времени для локального расчета могут отличаться от шагов для расчета по всему месторождению(глобального расчета). Для преобразования расчета по всему месторождению, который генерирует FLUX файл, в один или два локальных расчета с соответствующими притоками на границах, считываемыми из FLUX файла, требуется внесение некоторых изменений. В следующих разделах описано использование Flux опции в некоторых простых случаях.

Условия притока на границе Введение

199

Использование условий притока на границе Одна flux область Создание FLUX файла Чтобы создать FLUX файл, требуется: ECLIPSE 100

1

Указать NTFREG, количество flux областей, равное 1 (позиция 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC).

REGDIMS -- NTFIP NMFIPR NRFREG NTFREG MHISTM NMHSTR 1* 1* 1* 1 1* 1* /

2

Добавить в секцию GRID ключевое слово DUMPFLUX, чтобы указать, что это — расчет для всего месторождения, и необходимо создать FLUX файл.

3

С помощью ключевого слова FLUXNUM в секции GRID задать ячейки для локального расчета. Например, чтобы задать условия притока на границе для локального расчета 2*2*2 из расчета 4*4*3 для всего месторождения, следует задать следующие значения:

DUMPFLUX FLUXNUM 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /

4

Файл притока имеет имя ROOT.FLUX (неформатированный) или ROOT.FFLUX (форматированный), где ‘ROOT’ — корневое имя расчета. Файл будет форматированным, если в секции RUNSPEC указано ключевое слово FMTOUT.

Использование FLUX файла в локальных расчетах Локальный расчет основан на исходном наборе данных, используемых при расчете по всему месторождению (DUMPFLUX). Он должен использовать те же размеры сетки и то же определение flux области, что и полный расчет.

200

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

Пользователь должен указать, какие flux области являются активными в локальном расчете. Тогда ECLIPSE будет производить расчет только внутри этой активной flux области. Поддержка локальной flux области со стороны модели всего месторождения обеспечивается за счет набора притоков между flux областями, заданными в FLUX файле, созданном при выполнении полного расчета. Чтобы использовать FLUX файл в локальном расчете: ECLIPSE 100

1

Укажите NTFREG, количество flux областей, равное 1 (позиция 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC).

2

Воспользуйтесь ключевыми словами USEFLUX и FLUXNUM в секции GRID, например,

USEFLUX 'ROOT'/ FLUXNUM 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /

ECLIPSE 100

3

Если FLUX файл является форматированным, укажите в секции RUNSPEC указано ключевое слово FMTIN.

4

Если заданные пользователем несоседние соединения определены в секции GRID, то ключевое слово NNC необходимо поместить после ключевых слов USEFLUX и FLUXNUM.

5

Массив можно вывести в PRINT файл с помощью мнемоники FLUXNUM в ключевом слове RPTGRID.

И для полного, и для локального расчета следует после ключевого слова DUMPFLUX или USEFLUX вставить ключевое слово FLUXNUM.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

201

Несколько flux областей Создание FLUX файла ECLIPSE позволяет определить несколько flux областей, все соответствующие притоки будут храниться в FLUX файле. Например, задав в ключевом слове REGDIMS секции RUNSPEC NTFREG = 9 и воспользовавшись ключевыми словами DUMPFLUX и FLUXNUM секции GRID, можно задать 9 отдельных областей. DUMPFLUX FLUXNUM 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 7 8 8 6 7 8 8 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 /

Использование FLUX файла в локальных расчетах Чтобы выполнить локальный расчет на части месторождения, определенной 3 областями — 2, 3 и 5, следует выполнить следующие действия: ECLIPSE 100

202

1

Указать NTFREG = 3 в позиции 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

2

Вставить ключевые слова USEFLUX, FLUXNUM и FLUXREG в секцию GRID. Ключевое слово FLUXREG указывает ECLIPSE, какие flux области являются активными в локальном расчете. Ключевое слово FLUXNUM должно быть в точности таким же, как и для расчета по всему месторождению. Ключевые слова FLUXREG и FLUXNUM должны следовать за ключевым словом USEFLUX.

USEFLUX 'ROOT' / FLUXREG 2 3 5 / FLUXNUM 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 7 8 8 6 7 8 8 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 /

Обработка скважин В ECLIPSE 100 при расчете по всему месторождению дебит нефти, воды, газа и флюидов в пластовых условиях каждой скважины записываются в FLUX файл на каждом шаге по времени. В ECLIPSE 300 на каждом шаге по времени в FLUX файл записываются дебит скважины для нефти, воды, газа, общий дебит флюида, дебит жирного газа и компонентов. При локальном расчете скважины подразделяются на две категории: скважины, перфорированные внутри границы, и скважины, перфорированные вне нее. Если скважина имеет перфорациию на обеих сторонах границы притока, то будет выдано сообщение об ошибке. Скважины за границами при моделировании в целом игнорируются, но их расходы считываются из FLUX файла и прибавляются к итоговым значениям для группы и месторождения. В отчетах по скважинам эти скважины не учитываются. Поскольку скважины за границами flux области не являются частью модели, возможности их влияния на поведение скважин внутри границы весьма ограничены. Если группа содержит скважины по обеим сторонам границы (что может иметь место для FIELD), то единственная возможность группового управления или ограничения — управление групповым дебитом. Скважины вне границы рассматриваются как недоступные для группового контроля, и их дебиты считываются из FLUX файла и суммируются. Тогда скважины внутри границы дают остающуюся часть целевого дебита группы. Другие групповые ограничения (например, экономические лимиты, лимиты добычи, связанные с капитальным ремонтом, наличие установок для капитального ремонта, искусственный лифт, ограничения на количество открытых скважин) неприменимы для групп, содержащих скважины по обеим сторонам границы, т. к. события, происходящие вне flux области, не учитываются. Если в очередь на бурение входят скважины и внутри, и вне границы, то события бурения вне этой границы будут видимы только по дополнительному вкладу новых скважин в файле в конце соответствующего шага по времени расчета по всему месторождению. Если группа не достигает целевой добычи, а полный вклад вновь пробуренных скважин, расположенных вне области, еще не виден, то при расчете USEFLUX может быть инициировано досрочное бурение скважин внутри области. Поэтому в такой ситуации лучше избегать использования очереди.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

203

Области дренирования ECLIPSE 100

Под областями дренированияпонимаются области месторождения, в которых дренированиепроисходит независимо друг от друга. Они записываются в отладочном файле, если опция 25 ключевого слова OPTIONS больше 0. Поскольку потоки между разными областями дренированияминимальны, то это дает хороший метод разбиения месторождения на отдельные flux области. Если значение опции 25 больше 1, то положение основной добывающей скважины в каждой области дренированияопределяется отрицательным номером области. FLUXNUM рассматривает отрицательные числа так, как если бы они были положительными.

Водоносные пласты Все данные для водоносного пласта обрабатываются обычным образом. Численные модели водоносных пластов, объявленные вне области USEFLUX, при локальном расчете игнорируются (водоносные пласты учитываются с помощью притоков на границе, сгенерированных при расчете DUMPFLUX). При определении соединений водоносных пластов при локальном расчете дополнительные соединения, проходящие через границу flux области, не будут создаваться, если эта граница заключена внутри бокса, заданного в AQUCON, AQUFET или AQUANCON. Следовательно, при локальном расчете не создаются новые соединения водоносных пластов, которых не было бы в основном расчете, а соединения водоносных пластов вне локальной области учитываются с помощью притоков при локальном расчете.

Перезапуски Локальный расчет может использовать информацию о потоке расчета по всему месторождению, которая состоит из последовательности перезапусков. Ключевое слово USEFLUX в локальном расчете должно указывать корневое имя последнего расчета в последовательности рестартов по всему месторождению. FLUX файлы для всех перезапусков должны существовать, причем все они должны быть либо форматированными, либо неформатированными. Если файлы форматированные, то в секции RUNSPEC следует указать ключевое слово FMTIN. Рис. 16.1

Последовательность перезапусков, дающих вместе полный расчет пласта

RUN1 RUN2 RUN3 Time

204

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

SMALL.DATA для сокращенного расчета включает в себя ключевое слово USEFLUX следующим образом: USEFLUX 'RUN3' /

Этот расчет использует файлы RUN1.FLUX, RUN2.FLUX и RUN3.FLUX для чтения информации о притоке для временной последовательности, определенной *’s. Количество перезапусков в последовательности ограничено 20. Можно перезапустить локальный расчет из соответствующего расчета по всему месторождению, указав обычным образом в ключевом слове RESTART корневое имя всего месторождения.

Граничные условия по давлению (ECLIPSE 100) Вместо того, чтобы использовать притоки каждой фазы, определенные при расчете по всему месторождению, в качестве граничных условий для локального расчета, имеется другая возможность — использование давлений и насыщенностей (см. ключевое слово FLUXTYPE). Давления, насыщенности, значения Rs и Rv в ячейках «гало», окружающих каждую flux область, хранятся в FLUX файле расчета по всему месторождению. В локальном расчете ECLIPSE 100 вычисляет притоки на границе с помощью давлений и насыщенностей в ячейках гало, окружающих локальную flux область. Если полный приток на границе локальной flux области изменяется незначительно, то граничное условие притока по умолчанию адекватно. В частности, это имеет место в случае, когда опция притока используется для рассмотрения эффекта изменения данных скважины в локальной области, причем граница целиком является границей притока или целиком является границей оттока, и распределение флюидов на границе притока изменяется при локальном расчете незначительно. Если режим притока и распределение флюидов изменяются более существенно, то следует использовать давление в качестве граничного условия, чтобы позволить фазам перераспределиться вдоль границы и сделать возможным переключение с притока/оттока в расчете по всему месторождению на отток/приток в локальном расчете. В этом случае ECLIPSE 100 определит, направлен ли поток внутрь локальной области или наружу, путем подъема по потоку, что в целом улучшает устойчивость.

Условия отсутствия притока на границе(ECLIPSE 100) В качестве альтернативы к условиям притока на границе или использования давления, расчет USEFLUX можно осуществлять с условием отсутствия притока на границе. Для этого следует ввести в секцию GRID ключевое слово USENOFLO. В этом случае FLUX файл не требуется. Данная опция дает простой способ смоделировать просто изолированную часть пласта (если условия отсутствия притока являются пригодным приближением), не производя расчет DUMPFLUX.

Локальное измельчение сетки ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 измельченные сетки при расчетах DUMPFLUX нельзя помещать на границе притока. При расчете USEFLUX flux области локальные сетки не могут охватывать границы flux области (определенного FLUXREG) или быть помещенными на них.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

205

Однако их можно помещать внутри flux областей при условии, что между измельченными ячейками и границей есть, по крайней мере, одна ячейка. Измельченные сетки вне flux области при локальном расчете игнорируются. Таким образом, как и в случае скважин, при локальном расчете необязательно редактировать локальные измельчения сетки в неактивном регионе. Индивидуальный LGR не может принадлежать к разным flux областям в рамках одного LGR объединения. ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 отсутствуют ограничения на положение LGR относительно границы притока.

Чтение Flux-файлов ECLIPSE 100 из ECLIPSE 300 Flux расчеты, как правило, производятся в ECLIPSE 300, и при этом используются FLUX файлы, сгенерированные этим же симулятором. Но можно считать и FLUX файл, созданный ECLIPSE 100. FLUX файл ECLIPSE 100 содержит притоки в терминах объемов товарной нефти и газа, и необходимо также ввести XSTC и YSTC, смеси товарной нефти и газа, чтобы программа могла вычислить потоки компонентов.

Текущие ограничения Ключевые слова DUMPFLUX и USEFLUX нельзя использовать в одном и том же расчете. ECLIPSE 100

При использовании условий притока на границе файлы содержат только притоки нефти, воды, газа и компонентов (или давления, насыщенности, значения Rs и Rv, если в ECLIPSE 100 выбраны граничные условия по давлению). Таким образом, при использовании условий притока на границе опцию Flux Boundary нельзя применять с полимерами, индикаторами, API, моделью растворителя и другими специальными функциями, в которых возникают дополнительные уравнения состояния.

ECLIPSE 100

Граничные условия по давлению учитывают растворитель, API и трассировку минерализованной воды.

Модель разработки газового месторождения

Опцию притока на границе нельзя применять вместе с автоматической настройкой DCQ в модели разработки газового месторождения.

206

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

Ключевые слова Секция RUNSPEC REGDIMS

Позиция 4 указывает максимальное количество flux областей при расчете.

Секция GRID ADDREG

Добавляет константу к элементам заданных массивов в выделенных flux областях.

COPY

Копирует данные одного массива в другой.

DUMPFLUX

Создает при расчете по всему месторождению FLUX-файл.

EQUALREG

Присваивает элементам массива постоянные значения в flux области .

FLUXNUM

Задает протяженность каждой flux области

FLUXREG

Указывает, какие из flux областей являются активными.

FLUXTYPE

Указывает тип граничного условия.

MULTIREG

Умножает массив на константу в данной области потока.

RPTGRID

Управляет выходными данными из секции GRID: FLUXNUM выводит номера flux областей.

USEFLUX

Указывает FLUX-файл, используемый в локальном расчете.

Только ECLIPSE 100

USENOFLO

Позволяет производить расчет с данными USEFLUX без FLUX-файла.

Только ECLIPSE 300

XSTC

Определяет состав нефти в стандартных условиях.

Только ECLIPSE 300

YSTC

Определяет состав газа в стандартных условиях.

Только ECLIPSE 100

Ключевые слова Options Только ECLIPSE 100

OPTIONS

Активирует специальные опции программы 25: Области дренирования записываются в файл DEBUG. 65: Удаляет некоторые сообщения об ошибках, касающиеся скважин, проходящих через несколько flux областей, или локальных сеток, прилегающих к границам flux областей при расчете DUMPFLUX.

Только ECLIPSE 300

OPTIONS3

Активирует специальные опции программы 69: Удаляет некоторые сообщения об ошибках, касающиеся скважин, проходящих через несколько flux областей, при расчете DUMPFLUX.

Условия притока на границе Ключевые слова

207

208

Условия притока на границе Ключевые слова

Модель пены Глава 17 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Пену можно использовать разными способами, чтобы увеличить добычу нефти из пласта. Пена уменьшает подвижность газа; этот эффект позволяет замедлить прорыв нагнетаемого газа или уменьшить добычу газовой шапки. Пена создается путем добавления ПАВ в водную фазу и пропускания газа через ПАВ, чтобы обеспечить стабильную дисперсию пузырьков газа в жидкости. Пена может переноситься в пласт вместе с потоком газа. Главным полезным эффектом применения пены является уменьшение подвижности газа. Обратите внимание, что при нагнетании в пласт пены уменьшение значения межфазного натяжения (между водой и нефтью) несущественно. Уменьшение подвижности газа, как правило, зависит от ряда факторов, в том числе давления и скорости сдвига. Стабильность пены в значительной мере определяет эффект от нагнетания пены. Обычно негативное влияние на пену оказывают адсорбция в матрицу породы, распад со временем, ускоренный распад в присутствии воды. Физика процесса нагнетания пены в пласт весьма сложна. В частности, когда пузырьки пены образуются в пористой среде, их размер, как правило, соответствует размеру пор матрицы породы. Эти пузырьки имеют тенденцию оставаться неподвижными, пока внешнее давление не начнет их сжимать (тем самым, уменьшая их размер). При новом, более высоком давлении образуется больше пузырьков, но с прежним размером. Модель пены ECLIPSE не пытается смоделировать детали образования пены, ее течения и распада. В этой модели предполагается, что пена переносится вместе с газовой фазой, т. е. пена моделируется индикатором в газовой фазе, который учитывает адсорбцию на породу и распад со временем.

Модель пены Введение

209

Имитационная модель Уравнения сохранения пены Хотя пена, в целом, представляет собой смесь газа, воды и ПАВ, ECLIPSE моделирует ее как эффективную концентрацию ПАВ, переносимого в газовой фазе. Следовательно, концентрацию пены можно представлять себе как концентрацию ПАВ, существующего в форме пены. Уравнения сохранения пены решаются полностью неявно в конце каждого шага по времени, после определения перетоков нефти, воды и газа. Предполагается, что пена существует только в газовой фазе. Учитывается адсорбция и распад пены. Изменение подвижности газа рассчитывается явно и учитывается на последующем шаге по времени.

Адсорбция Считается, что адсорбция пены является мгновенной, и количество адсорбированной пены представляет собой функцию концентрации активной пены. Необходимо задать изотерму адсорбции как функцию концентрации пены (см. ключевое слово FOAMADS). Количество пены, адсорбированной породой, дается соотношением: Масса адсорбированной пены

[17.1]

где V

поровый объем ячейки

φ

пористость

ρr

массовая плотность породы (см. ключевое слово FOAMROCK)

CA(Cfoam)

изотерма адсорбции как функция локальной концентрации пены в растворе.

Имеются две модели адсорбции. В первой модели каждый блок сетки отслеживает изотерму адсорбции при увеличении и уменьшении концентрации пены в ячейке. Во второй модели предполагается, что концентрация адсорбированной пены на поверхности породы не может уменьшаться со временем, т. е. что десорбция невозможна.

Распад пены Как правило, эффективность пены уменьшается со временем, даже при условиях, весьма благоприятных для устойчивости пены. Скорость этого снижения эффективности может увеличиться в присутствии воды или нефти. Это явление моделируется путем учета распада пены со временем; период полураспада может быть функцией нефтенасыщенности и водонасыщенности. Если он является функцией обеих этих величин, то предполагается, что пена распадается с минимальным периодом полураспада.

210

Модель пены Имитационная модель

Снижение подвижности газа Пена изменяет подвижность газа путем ввода простого множителя, являющегося функцией концентрации пены (т. е. эффективной концентрацией ПАВ). Изменение подвижности применяется явно; изменение, связанное с условиями в конце каждого шага по времени, применяются на последующем шаге. Не модифицированный поток газа:

[17.2]

Модифицированный поток:

[17.3]

где Krg

относительная проницаемость газа

µg

вязкость газа

Bg

объемный коэффициент газа

T

проводимость

DР

разность потенциалов

M(Cfoam)

введенный коэффициент снижения подвижности газа

Cfoam

концентрация пены.

На коэффициент M(Cfoam) снижения подвижности газа могут влиять два разных фактора, каждый из которых стремится увеличить M (т. е. увеличить подвижность газа). M(Cfoam) может рассматриваться как функция давления и скорости сдвига. Коэффициент снижения подвижности с учетом влияния давления имеет вид: [17.4]

где MP

коэффициент снижения подвижности с учетом влияния давления

M(Cfoam)

исходный коэффициент снижения как функция концентрации пены

Mp(P)

функция, зависящая от давления

p

давление в нефтяной фазе.

Коэффициент снижения подвижности с учетом влияния сдвига имеет вид: [17.5]

Модель пены Имитационная модель

211

где MF

итоговый коэффициент снижения подвижности газа

MP

коэффициент снижения подвижности газа после учета влияния давления

Ms(v)

функция, зависящая от сдвига

v

скорость газа.

Скорость газовой фазы вычисляется следующим образом: [17.6]

где

212

Fg

скорость течения газа через единицу поверхности

Bg

объемный коэффициент газа

φ

средняя пористость двух ячеек

A

площадь сечения потока между двумя ячейками.

Модель пены Имитационная модель

Использование модели пены Модель пены активизируется с помощью ключевого слова FOAM в секции RUNSPEC. Есть возможность вывода геометрических данных, используемых для расчета эффекта уменьшения сдвига с помощью мнемоники FOAM в ключевом слове RPTGRID. При этом выводится карта 1/(poro*area) значений, применяемых для расчета скорости газа. Есть обязательное ключевое слово в секции PROPS, которое описывает снижение подвижности газа как функцию концентрации пены. Кроме того, имеются 5 дополнительных ключевых слов, которые могут активировать опции адсорбции, распада и дополнительные функции подвижности. FOAMMOB

таблицы фактора снижения подвижности газовой фазы как функции концентрации пены (обязательное)

FOAMADS

данные адсорбции пены. (необязательное)

FOAMDCYW

данные по распаду пены (как функции водонасыщенности). (необязательное)

FOAMDCYO

данные по распаду пены (как функции нефтенасыщенности). (необязательное)

FOAMMOBP

коэффициент снижения подвижности газа как функция давления. (необязательное)

FOAMMOBS

коэффициент снижения подвижности газа как функция сдвига. (необязательное)

Данные секции PROPS модели пены можно вывести в файл PRINT с помощью мнемоники FOAM в ключевом слове RPTPROPS. Концентрация нагнетаемой пены для скважины с закачкой воды задается с помощью ключевого слова WFOAM в секции SCHEDULE.

Управление выводом Выводом в файл PRINT можно управлять с помощью следующих мнемоник ключевых слов RPTSCHED и RPTSOL: FOAM

концентрация пены в каждом блоке сетки.

FIPFOAM

баланс пены для месторождения и каждой области.

FOAMADS

пена, адсорбированная породой.

FOAMDCY

период полураспада и время полного распада пены.

FOAMMOB

коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления, но не сдвиговый эффект, т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

WELLS=2

Создает сводку данных о нагнетании и добыче пены для месторождения/группы скважин/скважины/соединений.

Список ключевых слов секции SUMMARY расширен, чтобы включить в него данные, относящиеся к пене. Эти ключевые слова используют формат пассивного индикатора: имя ключевого слова объединяется с названием индикатора. Здесь пена идентифицируется именем индикатора FOA. Например, ключевое слово для добычи пены по всему месторождению будет иметь вид FTPRFOA. Модель пены Использование модели пены

213

Ключевые слова Секция RUNSPEC Активирует модель пены

FOAM

Секция GRID RPTGRID

Управляет выходными данными секции GRID. Мнемоника FOAM выводит карту 1/(poro*area) значений, применяемых для расчета скорости газа.

Секция PROPS FOAMADS

данные адсорбции пены.

FOAMDCYO

данные по распаду пены (как функции нефтенасыщенности).

FOAMDCYW

данные по распаду пены (как функции водонасыщенности).

FOAMMOB

таблицы фактора снижения подвижности газовой фазы как функции концентрации пены.

FOAMMOBP

коэффициент снижения подвижности газа как функция давления.

FOAMMOBS

коэффициент снижения подвижности газа как функция сдвига.

FOAMROCK

свойства породы для пены.

RPTPROPS

управление выходными данными секции PROPS Мнемоника FOAM выводит свойства пены.

Секция SUMMARY Ключевые слова, приведенные в таблице 17.1, управляют выводом данных, определенных для модели пены. Таблица 17.1 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены Field (По месторождению)

Group (Группа)

Скважина

Соединение

Область

Блок

CTFRFOA FTPRFOA

GTPRFOA

WTPRFOA

FTPTFOA FTIRFOA FTITFOA

GTPTFOA GTIRFOA GTITFOA

WTPTFOA WTIRFOA WTITFOA

FTIPTFOA

214

CTPTFOA CTITFOA RTIPTFOA

Модель пены Ключевые слова

BTCNFFOA BTIPTFOA

Информация Расход (+ или -) Production Rate (Дебит добычи) Общая добыча Темп закачки Общий объем закачки Концентрация В растворе

Таблица 17.1 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены (продолжение) Field (По месторождению)

Group (Группа)

Скважина

Соединение

Область RTFTTFOA RTADSFOA RTDCYFOA RTMOBFOA

FTADSFOA FTDCYFOA FTMOBFOA

Блок

BTADSFOA BTDCYFOA BTMOBFOA

BTHLFFOA

Информация Общий поток Общая адсорбция Распавшийся индикатор Коэффициент подвижности газа (кроме сдвига) Период полураспада

Секция SOLUTION RPTSOL

Управление выходными данными секции SOLUTION. Мнемоника FIPFOAM выводит отчеты о содержании пены в пласте. Мнемоника FOAM выводит концентрацию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMADS выводит адсорбцию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMDCY выводит распад пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMMOB выводит коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления (FOAMMOBP), но не сдвиговый эффект (FOAMMOBS), т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управление выходными данными секции SCHEDULE. Мнемоника FIPFOAM выводит отчеты о содержании пены в пласте. Мнемоника FOAM выводит концентрацию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMADS выводит адсорбцию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMDCY выводит распад пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMMOB выводит коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления (FOAMMOBP), но не сдвиговый эффект (FOAMMOBS), т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

WFOAM

Задает концентрацию пены для нагнетательных скважин.

Модель пены Ключевые слова

215

Пример набора данных RUNSPEC RUNSPEC TITLE Простой пример модели пены DIMENS 10 10 3 / OIL WATER GAS DISGAS FOAM FIELD EQLDIMS 1 100 10 1 1 / TABDIMS 2 1 16 12 2 12 1 REGDIMS 2 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 1 1 2 / NUPCOL 4 / START 19 'APR' 1994 / NSTACK 24 / FMTOUT

1 /

GRID В этом разделе определяется геометрия сетки моделирования, а также проницаемости и пористости породы.

216

Модель пены Пример набора данных

Размеры (DX, DY) ячеек вдоль направлений x и y и пористости являются постоянными для всей сетки. Они задаются в первых трех строках после ключевого слова EQUALS. Толщина (DZ) ячеек и проницаемости указываются для каждого слоя. Глубины верхних граней ячеек (TOPS) требуются только для верхнего слоя (хотя их можно задать и для всех ячеек сетки). Заданные значения MULTZ используются в качестве коэффициентов, на которые умножаются проводимости между текущим слоем и слоем, расположенным ниже него. GRID -МАССИВ ЗНАЧЕНИЕ ----- БОКС ----EQUALS 'DX' 1000 / 'DY' 1000 / 'PORO' 0.3 / 'DZ' 20 1 10 1 10 1 1 'PERMX' 500 / 'MULTZ' 0.64 / 'TOPS' 8325 / 'DZ' 30 1 10 1 10 2 2 'PERMX' 50 / 'MULTZ' 0.265625 / 'DZ' 50 1 10 1 10 3 3 'PERMX' 200 / / EQUALS ЗАВЕРШАЕТСЯ ПУСТОЙ ЗАПИСЬЮ

/

/

/

-- ПРОНИЦАЕМОСТИ В НАПРАВЛЕНИЯХ Y И Z КОПИРУЮТСЯ ИЗ PERMX -- ИСТОЧНИК НАЗНАЧЕНИЕ ----- БОКС ----COPY 'PERMX' 'PERMY' 1 10 1 10 1 3 / 'PERMX' 'PERMZ' / / -- ТРЕБУЕТСЯ ВЫВОДИТЬ ДАННЫЕ DX, DY, DZ, PERMX, PERMY, PERMZ, MULTZ, -- PORO И TOPS РАССЧИТАННЫЕ ОБЪЕМЫ ПОР, А ТАКЖЕ -- ПРОВОДИМОСТИ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ X, Y И Z RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTZ' 'PORO' 'TOPS' 'PORV' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' /

Модель пены Пример набора данных

217

PROPS PROPS ============================================================ --- SWAT KRW PCOW -SWFN 0.12 0 0 1.0 0.1 0 / / --- SGAS KRG PCOG -SGFN 0 0 0 0.02 0 0 0.05 0.005 0 0.12 0.025 0 0.2 0.075 0 0.25 0.125 0 0.3 0.19 0 0.4 0.41 0 0.45 0.6 0 0.5 0.72 0 0.6 0.87 0 0.7 0.94 0 0.85 0.98 0 1.0 1.0 0 / / -- ЗАВИСИМОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ НЕФТИ ОТ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ -- ЗАНЕСЕНА В ТАБЛИЦУ ДЛЯ СЛУЧАЕВ НЕФТЬ-ВОДА и НЕФТЬ-ГАЗ-СВЯЗАННАЯ ВОДА --- SOIL KROW KROG SOF3 0 0 0 0.18 0 0 0.28 0.0001 0.0001 0.38 0.001 0.001 0.43 0.01 0.01 0.48 0.021 0.021 0.58 0.09 0.09 0.63 0.2 0.2 0.68 0.35 0.35 0.76 0.7 0.7 0.83 0.98 0.98 0.86 0.997 0.997 0.879 1 1 0.88 1 1 / /

218

Модель пены Пример набора данных

--REF. PRES. REF. FVF COMPRESSIBILITY REF VISCOSITY -PVTW 4014.7 1.029 3.13D-6 0.31 --REF. PRES COMPRESSIBILITY -ROCK 14.7 3.0D-6 / --- ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПЛОТНОСТИ ФЛЮИДОВ В ПЛАСТЕ --НЕФТЬ ВОДА ГАЗ DENSITY 49.1 64.79 0.06054 / --PGAS BGAS VISGAS PVDG 14.7 166.666 0.008 264.7 12.093 0.0096 514.7 6.274 0.0112 1014.7 3.197 0.014 2014.7 1.614 0.0189 2514.7 1.294 0.0208 3014.7 1.080 0.0228 4014.7 0.811 0.0268 5014.7 0.649 0.0309 9014.7 0.386 0.047 / --RS POIL FVFO VISO PVTO 0.001 14.7 1.062 1.04 / 0.0905 264.7 1.15 0.975 / 0.18 514.7 1.207 0.91 / 0.371 1014.7 1.295 0.83 / 0.636 2014.7 1.435 0.695 / 0.775 2514.7 1.5 0.641 / 0.93 3014.7 1.565 0.594 / 1.270 4014.7 1.695 0.51 5014.7 1.671 0.549 9014.7 1.579 0.74 / 1.618 5014.7 1.827 0.449 9014.7 1.726 0.605 / /

VISCOSIBILITY

Модель пены Пример набора данных

0 /

219

--- ИЗОТЕРМЫ АДСОРБЦИИ ПЕНЫ -FOAMADS 0.0 0.00000 1.0 0.00005 30.0 0.00005 / 0.0 0.00000 1.0 0.00002 30.0 0.00002 / --- ПЛОТНОСТЬ ПОРОДЫ И МОДЕЛЬ АДСОРБЦИИ -FOAMROCK 1 2650 / 2 2650 / --- РАСПАД ПЕНЫ КАК ФУНКЦИЯ ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ -FOAMDCYW 0.0 3000 1.0 2000 / 0.0 3000 1.0 2000 / --- РАСПАД ПЕНЫ КАК ФУНКЦИЯ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ -FOAMDCYO 0.0 3000.0 1.0 2500.0 / 0.0 3000.0 1.0 2500.0 / --- СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА С ПОМОЩЬЮ ПЕНЫ -FOAMMOB 0 1 0.001 0.4 0.1 0.1 1.2 0.05 / --- ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА -- В ЭТОМ СЛУЧАЕ ПОВЫШЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ УМЕНЬШАЕТ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕНЫ -FOAMMOBP 3000 0 6000 0.2 /

220

Модель пены Пример набора данных

--- ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ СДВИГА НА СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА -- В ЭТОМ СЛУЧАЕ УВЕЛИЧЕНИЕ СДВИГА УМЕНЬШАЕТ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕНЫ -FOAMMOBS 0.0 0 4.0 0.1 / --- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ ДЛЯ ДАННЫХ СЕКЦИИ PROPS -RPTPROPS 'FOAM' /

REGIONS REGIONS EQUALS 'SATNUM' 'FIPNUM' 'SATNUM' 'FIPNUM' /

1 / 1 / 2 1 3 2 1 3

1 3 1 3

1 3 / 1 3 /

SOLUTION В секции SOLUTION задается начальное состояние переменных (фазовые давления, насыщенности, газонефтяные факторы). SOLUTION -- ДАННЫЕ ДЛЯ ИНИЦИАЛИЗАЦИИ ФЛЮИДОВ ДЛЯ РАВНОВЕСИЯ ПОТЕНЦИАЛОВ --DATUM DATUM OWC OWC GOC GOC RSVD RVVD SOLN -DEPTH PRESS DEPTH PCOW DEPTH PCOG TABLE TABLE METH EQUIL 8400 4800 8500 0 8200 0 1 0 0 -- ИЗМЕНЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО RS С ГЛУБИНОЙ --- ГЛУБИНА RS RSVD 8200 1.270 8500 1.270 / --- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ -RPTSOL 'PRESSURE' 'SWAT' 'SGAS' 'FOAM' /

Модель пены Пример набора данных

/

221

SUMMARY В этом разделе задаются данные, которые следует записывать в файлы SUMMARY, и которые позднее могут быть использованы в графическом пакете ECLIPSE. SUMMARY --ЗАПРОС ВЫВОДА НА ПЕЧАТЬ ДАННЫХ ФАЙЛА SUMMARY RUNSUM SEPARATE -- ДОБЫЧА НЕФТИ С МЕСТОРОЖДЕНИЯ FOPR -- ГАЗОНЕФТЯНОЙ ФАКТОР СКВАЖИНЫ ДЛЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ WGOR 'PRODUCER' / -- ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ СКВАЖИНЫ WBHP 'PRODUCER' / -- НАСЫЩЕННОСТИ В НАГНЕТАЮЩЕЙ И ДОБЫВАЮЩЕЙ ЯЧЕЙКЕ BGSAT 10 10 3 1 1 1 / BOSAT 10 10 3 1 1 1 / BWSAT 10 10 3 1 1 1 / -- ДАВЛЕНИЯ В НАГНЕТАЮЩЕЙ И ДОБЫВАЮЩЕЙ ЯЧЕЙКЕ BPR 10 10 3 1 1 1 / FTPRFOA FTPTFOA FTIRFOA FTITFOA FTIPTFOA FTADSFOA FTDCYFOA BTCNFFOA 1 1 1 / 2 2 1 / /

222

Модель пены Пример набора данных

WTPRFOA 'OP' / RTIPTFOA 1 / BTADSFOA 1 1 1 / / BTDCYFOA 1 1 1 / / BTHLFFOA 1 1 1 / / RTADSFOA 1 / RTDCYFOA 1 /

SCHEDULE В секции SCHEDULE определены операции, которые подлежат моделированию. SCHEDULE -- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ В КАЖДЫЙ ОТЧЕТНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ RPTSCHED 'PRESSURE' 'SWAT' 'SGAS' 'SOIL' 'FOAM' 'WELLS=2' 'NEWTON=2' 'FIPFOAM=2' 'TRADS' 'FOAMADS' 'FOAMDCY' 'FOAMMOB' / RPTRST 'BASIC=3' 'FIP' 'FREQ=2' / -- УСТАНАВЛИВАЕТСЯ ОПЦИЯ 'NO RESOLUTION' DRSDT 0 / -- ОПРЕДЕЛЕНИЕСКВАЖИН --WELL GRUP LOCATION BHP PI -NAME NAME I J DEPTH DEFN WELSPECS 'PRODUCER' 'G' 10 10 8400 'OIL' / 'INJECTOR' 'G' 1 1 8335 'GAS' / / -- ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРФОРАЦИЙ --WELL -LOCATION- OPEN/ SAT CONN WELL -NAME I J K1 K2 SHUT TAB FACT DIAM COMPDAT 'PRODUCER' 10 10 3 3 'OPEN' 0 -1 0.5 / 'INJECTOR' 1 1 1 1 'OPEN' 1 -1 0.5 / /

Модель пены Пример набора данных

223

--- УПРАВЛЕНИЕ ДОБЫЧЕЙ СКВАЖИНЫ --WELL OPEN/ CNTL OIL WATER GAS -NAME SHUT MODE RATE RATE RATE WCONPROD 'PRODUCER' 'OPEN' 'ORAT' 20000 4* / --- УПРАВЛЕНИЕ ЗАКАЧКОЙ СКВАЖИНЫ --WELL INJ OPEN/ CNTL FLOW -NAME TYPE SHUT MODE RATE WCONINJ 'INJECTOR' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000 / / TSTEP 1 9 / --- ЗАДАНИЕ СКВАЖИНЫ С ЗАКАЧКОЙ ПЕНЫ -WFOAM 'INJECTOR' 1.1 / / TSTEP 1 9 90 20*100 5*1000 / END

224

Модель пены Пример набора данных

LIQU RATE

RES RATE

BHP

1000 /

Формулировка уравнений Глава 18 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 включают опции полностью неявных методов решения, IMPES (IMplicit Pressure Explicit Saturation) и AIM (Adaptive Implicit Method). Полностью неявный метод абсолютно устойчив и может быть использован для решения «сложных» задач, например, задач об образовании конуса. Хотя метод IMPES потенциально нестабилен, он менее диспергирующий и иногда работает быстрее, чем полностью неявный метод, и может быть использован для решения «простых» задач, таких как настройка на историю, в которых шаги по времени обычно малы. Метод AIM для композиционных задач является компромиссом между полностью неявным методом и методом IMPES; он позволяет оставлять ячейки в «сложных» областях полностью неявными, а в «простых» ячейках использовать преимущества алгоритма IMPES.

ECLIPSE 100 Метод решения по умолчанию является полностью неявным для всех расчетов с нелетучей нефтью. Он устойчив и эффективен для задач нелетучей нефти и позволяет использовать при моделировании большие шаги по времени. Чтобы использовать в одном и том же расчете и полностью неявный метод, и метод IMPES, следует добавить в соответствующие места секции SCHEDULE ключевые слова DIMPES или DIMPLICT.

ECLIPSE 300 По умолчанию для всех композиционных расчетов используется метод решения AIM, а для всех расчетов нелетучей нефти — IMPLICIT. Метод решения по умолчанию можно изменить, воспользовавшись одним из ключевых слов AIM, IMPLICIT или IMPES в секции RUNSPEC. Расчеты с термической опцией всегда являются полностью неявными.

Формулировка уравнений Введение

225

Описание уравнений Нелинейный остаток, Rfl, для каждого компонента флюида в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени задается формулой: [18.1]

где dM

масса на единицу поверхностной плотности, накопленная за текущий шаг по времени, dt

F

скорость чистого потока в соседние блоки сетки

Q

скорость чистого потока в скважины на шаге по времени

Rfl

задается при расчете для каждой ячейки и каждого флюида.

В задачах нелетучей нефти флюидами являются нефть, вода и газ; в композиционном случае ими могут быть углеводородные компоненты и вода. ECLIPSE 300

В композиционном случае для двух углеводородных ячеек добавляется требование, чтобы энергия Гиббса системы была минимальна. Из условий первого порядка для этого получается условие равной летучести компонентов: [18.2]

Чтобы решить полную систему, потребуем выполнения соотношений Rf → 0 и Rfu → 0 в пределах требуемой точности.

226

Формулировка уравнений Описание уравнений

Наборы переменных Чтобы решить остаточные уравнения, необходим набор переменных. Количество независимых переменных должно быть равно количеству остаточных уравнений; эти уравнения могут решаться методом Ньютона. Фактические наборы переменных в ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 различаются, и они будут рассмотрены отдельно

ECLIPSE 100 — нелетучая нефть Первичные переменные X являются давление P и две насыщенности для задачи трехфазной нелетучей нефти. Водонасыщенность Sw и одна из величин Sg, Rs или Rv выбираются для дополнения набора. Для 3-компонентной системы нелетучей нефти (нефть, вода, газ) остаток R и решение X являются в каждом блоке сетки трехмерными векторами. По умолчанию процедура решения является полностью неявной.

[18.3]

и якобиан

, принимает вид

[18.4]

Изменение массы на шаге по времени dt дается формулой [18.5]

где:

Формулировка уравнений Наборы переменных

227

[18.6]

где PV

поровый бъем ячейки

Bo

объемный коэффициент нефти

Bw

объемный коэффициент воды

Bg

объемный коэффициент газа

Rs

газосодержание

Rv

содержание нефти в газе.

Если Sg=0, то решением уравнения становится Rs (недонасыщенная нефть), а если So=0, то решением уравнения становится Rv (недонасыщенный газ). Элементы якобиана изменяются в соответствии с изменением переменных. При расчете якобиана в ECLIPSE 100 аппроксимации не осуществляются. Большое внимание уделяется вычислению всех производных, чтобы обеспечить квадратическую сходимость метода Ньютона. Возможны следующие состояния углеводородов: Состояние 1

Только газ Переменными являются:

Состояние 2

Газ и нефть, Переменными являются:

Состояние 3

Только нефть, Переменными являются:

Количество ячеек в каждом состоянии вместе с количеством ячеек, изменяющих состояние во время итерации в методе Ньютона (NTRAN) выводится в файл SUMMARY на каждой итерации.

ECLIPSE 300 — композиционная задача Первичными переменными, используемыми в ячейках во всех фазовых состояниях, являются

228

Формулировка уравнений Наборы переменных

где m1, …, mN

молярные плотности каждого компонента и

mw

молярная плотность воды.

В режиме IMPSAT добавляем три дополнительных первичных переменных решения: Xo, Xg, Xw, которые описывают насыщенности фаз. Для нормализации остаточных уравнений, необходимо дополнительное остаточное уравнение, которое обычно называют условием сохранения объема. Это условие требует, чтобы насыщенности в сумме давали единицу, и имеет вид: [18.7]

где PV — объем ячейки, а FV — объем флюида, даваемый соотношением [18.8]

причем общая молярная плотность углеводорода задана формулой [18.9]

где L и V — жидкая и газовая мольные доли, а and

— молярные плотности нефти, газа и воды.

Матрица Якоби в композиционном случае принимает вид:

которое можно переписать в терминах первичных переменных (P, Sw, mc для каждого углеводородного компонента) и остаточных уравнений (Rw, Rc и Rm) для полностью неявного метода следующим образом:

[18.10]

остаточное уравнение R(X) = 0 решается относительно X с помощью метода Ньютона.

Формулировка уравнений Наборы переменных

229

В двухфазовых блоках необходимы вторичные переменные. Это — значения Ji = log(Ki) для каждого компонента, а также мольные доли газа V. В терминах этих переменных условие равной летучести для остатка можно записать так: [18.11]

где [18.12]

[18.13]

В композиционном случае существует дополнительный нормализованный остаток (уравнение Рэчфорда-Райса): [18.14]

где zi иKi — мольные доли компонентов и константы равновесия, соответственно. Эти переменные для расчета параметров паражидкостного равновесия — . Параметры равновесия Xf находится на каждой итерации путем решения уравнения равновесия [18.15]

В режиме IMPSAT имеем три дополнительных остатка для определения переменных насыщенности [18.16]

где Sp(P, m) — частичный объем, занятый фазой p.

Полностью неявный метод Полностью неявный метод используется по умолчанию для расчетов нелетучей нефти как в ECLIPSE 100, так и в ECLISPE 300. Он не рекомендуется для композиционных расчетов, т. к. в них часто присутствует слишком много компонентов, чтобы полностью неявный метод был эффективен. Метод Ньютона применяется для решения нелинейных остаточных уравнений R(X) = 0. Для уменьшения остатков до «достаточно малых величин» может потребоваться несколько итераций. В ECLIPSE 100 для определения значения понятия «достаточно малый» служат две величины. Это — погрешность материального баланса и максимальный нормализованный остаток насыщенности.

230

Формулировка уравнений Наборы переменных

Методы IMPES и AIM IMPES Остаток IMPES (IMplicit Pressures Explicit Saturations или Неявное Давление Явная Насыщенность) аналогичен полностью неявному остатку, за исключением того, что все слагаемые, связанные с перетоком между ячейками и в скважину, в задачах для нелетучей нефти рассчитываются с использованием насыщенностей (или Rs, Rv), а в композиционных задачах — на основе молярных плотностей в начале каждого шага по времени. [18.17]

Массовые слагаемые Mt+dt вычисляются на основе давлений и насыщенностей в конце шага по времени. В результате этого решать уравнения остатка, R = 0, существенно проще, т. к. в него не входят нелинейности, возникающие из-за относительных проницаемостей, которые остаются неизменными на всем шаге по времени. Однако для корректного решения уравнений IMPES необходимо производить итерации до тех пор, пока все остатки не станут достаточно малы. Линейные уравнения, появляющиеся в методе Ньютона, также гораздо легче поддаются решению в случае IMPES, поскольку производные потоков по насыщенностям равны нулю. Линейные уравнения решаются последовательно, вначале — для давления, затем для насыщенностей. Это отличается от полностью неявного метода, в котором линейные уравнения приходится решать совместно. ECLIPSE 100

Шаги по времени выбираются автоматически, так, чтобы ограничить изменения насыщенности до 5%. Однако в случае, если для данного шага по времени максимальное изменение насыщенности меньше 10%, а максимальное изменение давления меньше 200 psi, то такой шаг принимается. Эти предельные значения можно изменить с помощью ключевого слова DIMPES.

ECLIPSE 300

Шаги по времени выбираются автоматически, так, чтобы ограничить изменения насыщенности до 5%. Условия по умолчанию для выбора шага по времени можно изменить с помощью ключевого слова TSCRIT.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 алгоритм IMPES является, строго говоря, методом IMPEM (IMplicit Pressure Explicit Mobility — неявное давление/явная подвижность). Массовые слагаемые Mt+dt вычисляются на основе давлений и молярных плотностей в конце шага по времени. Слагаемые, описывающие перетоки между ячейками, рассчитываются в предположении, что насыщенности, обобщенные подвижности и плотности пласта фиксированы на предыдущем шаге.

ECLIPSE 300

AIM Адаптивный неявный метод (AIM) представляет собой компромисс между полностью неявным методом и методом IMPES. Ячейки с высоким расходом полагаются неявными для обеспечения устойчивости и большой длины шага по времени, а большинство ячеек рассматриваются как IMPES, т. к. предполагается, что решение в них слабо меняется. Для всех перфораций скважин используется неявный метод. Целевая доля неявных ячеек в композиционных расчетах равна 1%, но это значение можно изменить с помощью ключевого слова AIMFRAC.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

231

ECLIPSE 300

Опция CFLLIMIT для расчетов AIM и IMPES Данная опция основана на статье «Устойчивость IMPES: устойчивый шаг» (К.Х. Коатс, [86]). За информацией о технических деталях обращайтесь к этой работе. По умолчанию, расчеты AIM и IMPES выбирают неявные ячейки/шаг по времени, учитывая расход и/или изменение решения. Хотя такой метод обычно работает, он не является абсолютно точным, и в некоторых ситуациях, в частности при наличии значительных капиллярных сил, может привести к неверному выбору. Опция CFLLIMIT ставит выбор шага по времени и выбор неявных ячеек на гораздо более точную основу, базирующуюся на максимальном устойчивом шаге по времени, допустимом для явных ячеек. Этот шаг по времени можно вычислить по условиям, приведенным в вышеупомянутой статье. Из-за устойчивости данного подхода, при его использовании ограничение на максимальную скорость изменения капиллярного давления не накладывается. Обратитесь к описанию ключевого слова DPCDT и сравните его с обычными расчетами AIM или IMPES. В тех расчетах, где данная опция приводит к возникновению отличий: Помимо давлений, обусловленных строгим учетом скорости изменения капиллярного давления, пользователь может отметить следующее:

Расчеты IMPES Расчет займет большее времени, т. к. шаги по времени выбираются меньшими, в некоторых случаях даже существенно меньшими. Преимущество заключается в том, что разброс результатов практически исчезнет.

Расчеты AIM Время может увеличится, т. к. теперь «правильные» ячейки рассматриваются как неявные, что ведет к меньшим проблемам со сходимостью. В некоторых случаях благодаря неявной обработке «корректных» ячеек и выбору устойчивого шага по времени для остальных, явных ячеек, можно достичь значительного улучшения производительности и результатов. Бывают также случаи, когда производительность существенно ухудшается, хотя это не касается результатов. Это происходит в случае, если расчет может производиться без заметных нежелательных эффектов с гораздо большим шагом по времени, чем это требуется по соображениям устойчивости. Как правило, можно достичь некоторого выигрыша при внимательном анализе результатов, но если этот выигрыш не оправдывает увеличения машинного времени или же это увеличение делает расчет задачи экономически невыгодным, есть две возможности.

232

1

позиции 2-4 ключевого слова CFLLIMIT можно изменить, чтобы разрешить использовать шаги, которые теоретически являются неустойчивыми.

2

можно не использовать это ключевое слово, а применить настройки AIM по умолчанию и при необходимости воспользоваться TUNING, чтобы не позволить AIM выбрать слишком большие шаги по времени.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

Неустойчивость в методе IMPES В большинстве случаев неустойчивость при использовании метода IMPES возникает, когда фаза проходит критическую насыщенность и становится подвижной. На рис. 18.1 вода перетекает из ячейки А в ячейку В. Уровни воды во время t показаны темным цветом. Поскольку насыщенность в ячейке В ниже Swcr в момент t, вода не может вытекать из ячейки В. На шаге по времени, dt, водонасыщенность в ячейке В может существенно превысить значение Swcr, достигнув величины, большей, чем водонасыщенность в ячейке А. На следующем шаге вода может перетекать из ячейки В с высокой скоростью, особенно если krw быстро растет, с повышением Swcr; а значение насыщенности может опуститься ниже Swcr, в результате чего вода в ячейке В снова станет неподвижной на следующем шаге по времени. Таким образом, при использовании IMPES насыщенности могут колебаться около критических значений. Эти трудности не возникают при использовании полностью неявного метода, т. к. он допускает поток из ячейки B как только Sw превысит Swcr. Рис. 18.1

Нестабильность при использовании IMPES метода

Sw при t+dt Swcr Sw при t Ячейка А

Ячейка В

Данный тип неустойчивости может ограничить эффективность применения метода IMPES. Эта проблема во многих симуляторах (но не в ECLIPSE) уменьшается путем автоматического масштабирования входных кривых относительной проницаемости для получения равномерных интервалов насыщенности. В ECLIPSE это не делается по следующим соображениям: •

пользователь может хотеть, чтобы данные учитывались точно

•

резкие различия относительной проницаемости эффективно обрабатываются полностью неявным методом

•

эффективность поиска по таблице в обоих случаях одинакова (в отличие от распространенного мнения)

•

пользователь имеет возможность вводить «сглаженные» кривые kr.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

233

Критерии сходимости для уравнений остатка Алгоритм Ньютона направлен на уменьшение остатков R(X) до нуля. В ECLIPSE 100 критерии сходимости в основан на ошибке материального балансе и проверке максимального остатка R. В ECLIPSE 300 критерии сходимости основаны на изменении решения ∆x, которое должно быть «достаточно малым» при ньютоновских итерациях.

ECLIPSE 100 Ошибка материального баланса Если остатки суммируются по всем ячейкам пласта, то слагаемые перетока будут взаимно уничтожаться, т. к. переток из ячейки всегда равен и противоположен по знаку соответствующему перетоку из соседней ячейки. Таким образом, сумма остатков для каждой фазы или компонента соответствует чистому накоплению массы в пласте за вычетом перетока в скважины. Это — погрешность материального баланса. Для трехкомпонентной системы имеем

[18.18]

где обозначает сумму по всем ячейкам пласта, а (Ro)i

остаток нефти в i-й ячейке и т. д.

В ECLIPSE 100 ошибки материального баланса конвертируются в независимые от проблемы значения:

234

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

[18.19]

где

— средний объемный коэффициент нефти и т. д.

Численные значения MBo, MBw и MBg вычисляются после каждой итерации метода Ньютона, а ошибка материального баланса считается достаточно малой, если все значения меньше 1,0E-7. Значения MB могут быть выведены в файл по каждой итерации. На каждом отчетном шаге можно вывести в файл отчеты по материальному балансу в соответствующих единицах.

Нормализованные остатки Хотя обеспечению малости погрешностей материального баланса вещества в ECLIPSE 100 уделяется большое значение, она не всегда является достаточно точным показателем сходимости. Вторая проверка выполняется путем расчета максимального нормализованного остатка насыщенности

[18.20]

где MAXi — максимальное значение по всем ячейкам пласта. При преобразовании каждой погрешности сходимости в эквивалентное значение насыщенности можно определить разумные ограничения на числа CNV, которые полагаются сходящимися, если они не превышают 0,001. Критерии сходимости можно изменить с помощью ключевого слова TUNING. Однако значения по умолчанию в большинстве случаев эффективны, и их не рекомендуется изменять. Ослабление допустимой сходимости при сложном расчете часто приводит к возрастанию времени расчета.

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

235

ECLIPSE 300 Критерии сходимости в ECLIPSE 300 базируются на целевом изменении решения. Поскольку исходные переменные представляют собой молярные плотности, естественно использовать их для контроля сходимости. Однако значительные изменения насыщенности могут происходить при весьма малых изменениях состава, так что предпочтительно использование эффективной насыщенности. Рассмотрим выражение: [18.21]

где [18.22]

uT

объем флюида на единицу порового объема изменение объема флюида на единицу порового объема для заданного изменения молярной плотности, т. е. изменение эффективной насыщенности, соответствующее изменению молярной плотности.

В любом случае максимальное изменение решения на шаге по времени отслеживается и сравнивается с заданным целевым значением. Сходимость основана на «достаточно малом» изменении давления и насыщенности, ∆p и ∆S'. Целевые значения SCONVP и SCONVS в ключевом слове CVCRIT можно использовать для ужесточения критериев сходимости.

236

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

Перетоки ECLIPSE 100 — нелетучая нефть Скорость потока в i-ю ячейку из соседней ячейки n, Fni, задается соотношением:

[18.23]

где

Tni

проводимость между n-й и i-й ячейками,

kr

относительная проницаемость (kro — относительная проницаемость нефти и т. д.),

µ

вязкость (µw — вязкость воды и т. д.),

dP

разность потенциалов (dPgni — разность потенциалов газа между ячейками n и i),

ρ

плотность флюида (ρoni — плотность нефти на поверхности раздела между ячейками n и i),

G

ускорение, обусловленное гравитацией (0,0000981 в метрических единицах, 0,00694 в промысловых единицах и 0,000968 в лабораторных единицах),

D

глубина центра ячейки

Нижний индекс u указывает, что подвижности флюидов должны рассчитываться в ячейке, расположенной выше по потоку (в ячейке n, если величина dPni положительна, или в ячейке i, если dPni отрицательна). Расчет вверх по потоку производится отдельно для каждого уравнения (нефть, вода, газ), так что, например, нефть может течь из ячейки i в ячейку n, а вода — из ячейки n в ячейку i.

Формулировка уравнений Перетоки

237

Скорость перетока из ячейки i в соседние ячейки получается путем суммирования по . соседним ячейкам, Скорость перетока в добывающую скважину из i-й ячейки равна

[18.24]

где Twi

коэффициент проводимости соединения скважины

H

коррекция гидростатического напора

Pbh

забойное давление скважины

Слагаемые, связанные с притоком в скважину, подробно обсуждаются в отдельной главе: см. «Параметры притока в скважину» на стр. 963.

ECLIPSE 300 — композиционная модель Скорость перетока компонента c, включенного в фазу p (p=o,w,g) в i-ю ячейку из соседней ячейки n, , задается соотношением: [18.25]

где обобщенная подвижность компонента с в фазе p, которая вычисляется по следующей формуле: [18.26]

238

Формулировка уравнений Перетоки

где мольная доля компонента в фазе p

krp

относительная проницаемость фазы p

Sp

насыщенность фазы p молярная плотность фазы p

µp

вязкость фазы p

dPpni

разность потенциалов фазы p между i-й и n-й ячейками, задаваемая формулой [18.27]

либо [18.28]

где

Pcp

капиллярное давление для фазы p

ρp

массовая плотность фазы p

G

ускорение, обусловленное гравитацией (0,0000981 в метрических единицах, 0,00694 в промысловых единицах и 0,000968 в лабораторных единицах)

D

глубина центра ячейки

и

Tni

проводимость между i-й и j-й ячейками.

Подвижности флюидов рассчитываются в ячейке, расположенной вверх по потоку, отдельно для каждой фазы (в ячейке n, если величина dPpni положительна, или в ячейке i, если dPpni отрицательна). Расчет вверх по потоку производится отдельно для каждой фазы (нефть, вода, газ), так что, например, нефть может течь из ячейки i в ячейку n, а вода — из ячейки n в ячейку i. Скорость перетока из ячейки i в соседние ячейки получается путем суммирования по всем фазам по соседним ячейкам, . Для компонента с, который существует и в нефтяной, и в газовой фазе и имеет мольные доли жидкости и пара xc и yc, подвижности компонента в нефти и газе можно записать в виде: [18.29]

и

Формулировка уравнений Перетоки

239

[18.30]

Скорость потока компонента, включенного в фазу, в добывающую скважину из i-й ячейки равна [18.31]

где Twi

коэффициент проводимости соединения скважины

H

коррекция гидростатического напора

Pbh

забойное давление скважины обобщенная подвижность компонента с в фазе p

Более подробную информацию см. в разделе «Параметры притока в скважину» на стр. 963.

240

Формулировка уравнений Перетоки

Пластовые плотности ECLIPSE 100 В задаче для нелетучей нефти пластовые плотности (ρ) для нефти и газа рассчитываются на основе поверхностных плотностей (ρs), с использованием соотношений [18.32]

где C = 1 для метрических и лабораторных единиц и C = 178,1076 в промысловых единицах. Пластовая плотность на границе раздела между n-й и i-й ячейками рассчитывается как среднее между пластовыми плотностями в этих ячейках [18.33]

ECLIPSE 300 При композиционном расчете пластовые плотности рассчитываются по формуле [18.34]

где MWp

средний молекулярный вес фазы p.

Пластовая плотность на границе раздела между n-й и i-й ячейками рассчитывается как среднее, взвешенное по насыщенности, между пластовыми плотностями в этих ячейках [18.35]

Формулировка уравнений Пластовые плотности

241

Метод Ньютона для нелинейного остатка Задавшись нелинейным остатком R = Rfl и переменными решениями X, мы хотим решить нелинейное уравнение R(X) = 0. На каждой итерации для нелинейных уравнений последовательность действий такова: 1

По текущему решению X получить R(X), затем найти коррекцию ∆x, такую, что , где J — якобиан

2

.

Для этого следует решить линейные уравнения [18.36]

либо [18.37]

3

Скорректировать вектор решения, X → X + ∆x. Если некоторая мера сходимости достигнута, выход. Если нет, повтор.

В полностью неявном случае эти уравнения можно решать относительно X, используя линейный алгоритм решения для получения [18.38]

В случае IMPES, матрица J–1 имеет специальную структуру, в которой ленточные элементы появляются только для производных давления. ECLIPSE 300

Для композиционного случая в ECLIPSE 300 с переменными, описанными выше, диагональные и ленточные элементы J–1 имеют вид:

[18.39]

[18.40]

242

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

Таким образом, в диагональном случае имеется один столбец, диагональ и нижний ряд, а ленточном случае — только один столбец. Вычитая из последней строки поочередно все остальные строки, умноженные на некоторые числа, можно сделать нулевыми все члены уравнений Rc = 0 молярного баланса, кроме первого,

. Это — ленточное уравнение давления, которое можно

решить с помощью линейного метода гнездовой факторизации (см. «Решение линейных уравнений» на стр. 747). Оставшиеся элементы X можно затем найти путем обратной подстановки. ECLIPSE 300

В адаптивно-неявном методе (AIM) молярные плотности можно исключить из явных ячеек, как и в случае IMPES. Однако, имеются уравнения, в которых присутствуют изменения давления и молярных плотностей для всех неявных ячеек. Тем не менее, результирующий якобиан можно решить с помощью линейной гнездовой факторизации. Оставшиеся элементы X можно затем найти путем обратной подстановки только в ячные ячейки.

ECLIPSE 100

Как и в случае нелетучей нефти в ECLIPSE 100, диагональные и ленточные элементы J–1 для трехфазной системы нефть-вода-газ имеют вид:

[18.41]

[18.42]

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

243

244

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

Модель разработки газового месторождения

Глава 19

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Модель разработки газового месторождения представляет собой специальное расширение ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300. Она содержит набор средств, предназначенных для задания условий и ограничений добычи газа. Основные функции таковы: •

Профиль сезонности. Требуемый объем добычи газа не постоянен в течение года, а изменяется от месяца к месяцу, что отражает сезонные колебания спроса. Чтобы создать изменяющуюся добычу, инженер вводит годовой профиль, состоящий из месячных множителей на средний объем или DCQ (Daily Contracted Quantity — суточный контрактный объем добычи газа). Целевая добыча газа с месторождения для каждого месяца при этом полагается равной суточному контрактному объему, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца.

•

Настройка суточного контрактного объема для обеспечения колебаний добычи. Типичный контракт на продажу газа требует, чтобы месторождение могло добывать объем, являющийся заданным кратным от суточного контрактного объема. Это заданное кратное называют фактором колебаний, который может, например, быть равным 1,67. При этом должно рассчитываться соответствующее значение суточного контрактного объема, действительное на период каждого контракта и зависящее от возможностей добычи месторождения в данный период. Суточные контрактные объемы добычи газа могут пересматриваться каждый год (контрактные годы) или более часто (контрактные кварталы, например). ECLIPSE может определить подходящее значение суточного объема добычи для каждого контракта, решая задачу на соответствующем периоде в два прохода. При первом проходе ECLIPSE проверяет, может ли месторождение обеспечить добычу в объеме Суточный контрактный объем × Фактор колебаний при заданной величине суточного контрактного объема добычи газа. В случае отрицательного ответа ECLIPSE определяет, на сколько следует уменьшить DCQ, чтобы достичь цели. При необходимости ECLIPSE может осуществить ряд итераций первого прохода с разными значениями суточного контрактного объема, чтобы определить наибольший суточный контрактный объем добычи газа, который будет удовлетворять условиям колебаний на периоде с заданной точностью. При втором проходе добыча с месторождения ведется с дебитом, равным суточному контрактному объему добычи газа (при необходимости уменьшенному) × профильный множитель, чтобы смоделировать фактический профиль добычи на контрактном периоде. Обратите внимание, что, поскольку каждый контрактный период необходимо моделировать, по крайней мере, дважды, использование опции настройки суточного контрактного объема добычи газа потребует соответствующего увеличения машинного времени.

Модель разработки газового месторождения Введение

245

ECLIPSE 100

246

•

Управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части. Газ на продажу — это то, что остается после учета расхода газа каждой группой (называемое в ECLIPSE 300 использованием газового топлива). В ECLIPSE 100 объем газа на продажу может также включать указанные объемы газа, импортируемые из источников за пределами месторождения. ECLIPSE обычно применяет целевой дебит газа для группы или месторождения в качестве валового дебита добычи (т. е. дебит газа, добываемого с месторождения). Но при использовании модели разработки газового месторождения целевые значения применяются также для дебита газа для продажи (т. е. газа, отправляемого на берег). Дебиты газа для продажи и общая добыча включаются в отчеты добычи и могут быть выведены в SUMMARY файл.

•

Оценка максимальной производительности по газу Наряду с фактической производительностью месторождения при требуемом дебите, полезно также иметь представление о его максимальной производительности по газу. Мы определяем ее как дебит добычи газа для продажи, который получится сразу после удаления всех целевых дебитов для групп и всего месторождения при текущих условиях в блоке сетки. Пользователь может указать, должны ли учитываться какиелибо из групповых лимитов для других фаз и прочих лимитов дебита для скважин. Максимальная производительность по газу рассчитывается в начале каждого шага по времени и может выводиться в SUMMARY файл.

•

Автоматическая работа компрессора При использовании модели разработки газового месторождения совместно с опцией наземных сетей, газовые компрессоры в трубопроводах можно при необходимости автоматически включать и отключать. Эти компрессоры могут потреблять определенные объемы газа, которые при работе компрессоров будут включаться в потребление газа. Самая простая опция имеет два состояния: «компрессия включена» или «компрессия отключена». Более универсальная опция переключает последовательность компрессоров в заранее определенной последовательности, причем каждый из компрессоров может иметь до пяти уровней компрессии.

Модель разработки газового месторождения Введение

Описание функций Создание профиля сезонности Инженер вводит 12 профильных коэффициентов, по одному для каждого месяца, начиная с января, с помощью ключевого слова SWINGFAC. Затем моделирование продвигается за один раз на один контрактный период, причем следует использовать ключевые слова GASYEAR или GASPERIO вместо TSTEP или DATES. Предполагается, что контрактный период начинается с даты, когда производится считывание GASYEAR или GASPERIO. ECLIPSE выдаст сообщение об ошибке, если это не будет первым днем месяца. В течение контрактного периода целевой дебит газа для продажи с месторождения для каждого месяца полагается равным суточному контрактному объему добычи газа, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца. В конце контрактного периода ECLIPSE создаст выходной отчет и при необходимости запишет файл RESTART. Если профильный коэффициент, а, следовательно, и дебит добычи, изменяется от месяца к месяцу, то ECLIPSE автоматически ограничит шаг по времени концом месяца. Таким образом, ECLIPSE будет моделировать отдельно разные периоды добычи, вместо того, чтобы использовать более длинные шаги по времени со средним дебитом. Имеется опция для ограничения шага по времени концом месяца, вне зависимости от того, изменяется ли дебит добычи. Это обеспечивает наличие в файле SUMMARY по крайней мере одной записи для каждого месяца. В ECLIPSE 100 шаги по времени, ограниченные концом месяца, можно идентифицировать с помощью мнемоники 'EMTH' в файле PRINT. Дебит добычи месторождения ограничен необходимость соответствовать целевому значению для данного месяца, для чего применяются два стандартных метода — управление направляющими дебитами или назначение приоритетов. По умолчанию ECLIPSE при чтении ключевых слов GASYEAR или GASPERIO автоматически включает для месторождения контроль по направляющим дебитам, и задает целевой дебит для каждого месяца на основе суточного контрактного объема добычи газа и профильных коэффициентов или фактора колебаний. Ключевое слово GCONPROD требуется, только если месторождение имеет лимиты для остальных фаз или если какие-либо группы имеют лимиты добычи или направляющие дебиты. Если, с другой стороны, для обеспечения целевого дебита месторождения желательно применять метод назначения приоритетов, а не управление направляющими дебитами, то следует воспользоваться ключевым словом GCONPRI. Используйте для месторождения назначение приоритетов и задайте целевой дебит газа. Можно указать любой действительный дебит, если будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, т. к. каждый месяц периода договора целевой дебит будет пересчитываться как суточный контрактный объем добычи газа, умноженный на профильный коэффициент или фактор колебаний для данного месяца. Коэффициенты приоритетов по умолчанию задается с помощью ключевого слова PRIORITY. Если впоследствии возникнет потребность перейти к управлению направляющими дебитами, то поместите месторождение (FIELD) под управление 'GRAT' в ключевом слове GCONPROD, задав номинальный целевой дебит газа. Профильные коэффициенты можно при необходимости изменить в начале каждого контрактного периода, заново введя ключевое слово SWINGFAC.

Нормализация профильных коэффициентов Годовой контрактный объем (ACQ) связан с суточным контрактным объемом соотношением: [19.1]

Число 365,25

среднее число дней в году, с учетом того, что каждый четвертый год — високосный.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

247

Чтобы обеспечить требуемый ACQ для данного суточного контрактного объема добычи газа, профильные коэффициенты необходимо нормализовать таким образом, чтобы сумма по всем месяцам {профильный коэффициент x число дней в месяце} = 365,25, считая, что в феврале 28,25 дней. При выполнения этого «требования нормализации» средняя годовая добыча при постоянной DCQ с учетом високосных лет будет равна DCQ × 365,25, что соответствует определению годичного контрактного объема, данному выше. При использовании ключевого слова SWINGFAC ECLIPSE будет проверять, что профильные коэффициенты подчиняются этому требованию нормализации и выдавать сообщение в случае их несоответствия этому требованию.

Операции и отчеты в течение контрактного периода Ключевые слова GASYEAR или GASPERIO продвигают моделирование на одном или нескольких полных контрактных периодах. Операции со скважинами можно выполнять обычным образом в конце контрактного периода, а отчет будет создаваться в конце каждого контрактного периода в зависимости от переключателей RPTSCHED или RPTPRINT. Но для выполнения операций со скважинами или создания отчетов во время контрактного периода необходимо настроить «Annual Scheduling File» (годовой файл планирования). Для этого следует добавить ключевые слова, определяющие необходимые операции, перед ключевыми словами GASYEAR или GASPERIO в файле входных данных, поместив их между ключевыми словами GASBEGIN или GASEND. Когда в ходе моделирования ECLIPSE прочитает ключевое слово GASBEGIN, она скопирует последующие ключевые слова до GASEND в отдельный файл, который будет настроен автоматически. Моменты времени в каждом годе, в которые должны производиться операции, задаются в ключевом слове GASMONTH. В каждом последующем контрактном периоде ECLIPSE считывает ключевые слова из этого файла и выполняет в соответствующие моменты времени требуемые операции. Такие же операции будут производиться каждый год, пока инженер не настроит новый файл Annual Scheduling File. Детальное описание этой опции см. в ключевом слове GASBEGIN.

Фактор колебаний и настройка суточного контрактного объема добычи газа В ключевом слове GASYEAR или GASPERIO можно установить индикатор, чтобы позволить автоматически настраивать суточный контрактный объем добычи газа в начале каждого контрактного периода так, чтобы обеспечить соответствие с фактором колебаний, т. е. месторождение могло производить газ с дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний. Если месторождение не может обеспечить нужный дебит, то суточный контрактный объем уменьшается настолько, чтобы обеспечить выполнение требования. При автоматической настройке суточного контрактного объема каждый контрактный период решается в два прохода.

248

•

Первый расчет представляет собой тестовый расчет, который должен определить, насколько следует уменьшить суточный контрактный объем для обеспечения условия колебаний для текущего контрактного периода. При необходимости ECLIPSE может осуществить ряд итераций первого расчета с разными значениями суточного контрактного объема, чтобы определить наибольший суточный контрактный объем добычи газа, который будет удовлетворять условиям колебаний на периоде с заданной точностью.

•

На втором расчете моделируется фактическая производительность месторождения, причем целевой дебит газа для продажи для каждого месяца задается равным новому значению суточного контрактного объема, умноженному на фактор колебаний для данного месяца. При этом проходе по требованию записываются SUMMARY и RESTART файлы.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

Для обеспечения гибкости фактор колебаний задается отдельно для каждого месяца. Факторы колебаний для месяцев вводятся вместе с профильными коэффициентами с помощью ключевого слова SWINGFAC. Например, ежемесячные факторы колебаний можно положить равными профильными коэффициентам; тогда условие фактора колебаний приведет к тому, что суточные контрактные объемы в каждый период будут настраиваться так, чтобы профиль сезонности соответствовал кривой падения максимальной производительности. Кроме того, факторы колебаний можно положить равными для всех месяцев. Производится проверка, чтобы удостовериться, что профильный коэффициент для любого месяца не превышает фактор колебаний; в противном случае выполнение условия фактора колебаний может не гарантировать, что месторождение будет в состоянии обеспечить целевой профиль добычи. Текущее значение суточного контрактного объема можно вывести в файл summary с помощью мнемоники FGDCQ (которая означает суточный контрактный объем добычи газа с месторождения). ECLIPSE 100

По умолчанию ECLIPSE 100 настраивает суточные контрактные объемы только снижая их значение. Если месторождение имеет большую производительность, чем необходимо для выполнения условия фактора колебаний с текущим значением суточного контрактного объема, то ECLIPSE 100 не будет автоматически увеличивать суточный объем. Увеличить суточный контрактный объем в ходе моделирования можно вручную путем изменения начального суточного контрактного объема в позиции 2 ключевого слова GASYEAR (или позиции 3 GASPERIO) в соответствующий момент времени. Кроме того, можно воспользоваться ускоренной итерационной схемой с помощью позиции 2 ключевого слова GASFIELD. Это позволит системе увеличивать при необходимости суточный контрактный объем вплоть до его начального значения.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 ускоренная схема активирована по умолчанию, и после любого начального уменьшения суточный контрактный объем может вновь увеличиться до своего исходного значения, если максимальная производительность месторождения по газу позволяет это. В ECLIPSE 300 отключить эту опцию нельзя.

Интерпретации условия колебаний Для обеспечения гибкости при работе с разными формами контрактов существует набор интерпретаций условия колебаний. Выбранная интерпретация указывается путем ввода соответствующей мнемоники в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO. Если контрактный период меньше одного года, следует использовать ключевое слово GASPERIO. Варианты для контрактного года в рамках ключевого слова GASYEAR таковы: •

YEAR или YES «Месторождение должно быть в состоянии производить газ в течение всего контрактного года в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца». При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний, в течение всего контрактного года. Если обеспечить это не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить данное требование. Эта интерпретация подходит для случаев, когда месячные факторы колебаний такие же, как и профильные коэффициенты, т. к. это гарантирует, что профиль добычи будет лежать ниже кривой падения максимальной производительности. Но в случаях, когда факторы колебаний превосходят профильные коэффициенты, такая интерпретация может оказаться слишком строгой, т. к. она требует, чтобы месторождение могло произвести больше годового контрактного объема.

•

PRO «Месторождение должно быть в состоянии на некоторое время поднять дебит добычи с величины суточного контрактного объема, умноженного на профильный коэффициент до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний в любое время в течение контрактного года».

Модель разработки газового месторождения Описание функций

249

При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на профильный коэффициент, в течение целого контрактного года. Кроме того, максимальная производительность рассчитывается и сравнивается с величиной суточного контрактного объема, умноженной на фактор колебаний. Если обеспечить выполнение одной из целей не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить оба эти требования. (Максимальная производительность вычисляется с помощью условий в блоке сетки в начале шага по времени, т. е. в конце предыдущего шага. Поэтому она сравнивается с величиной суточного контрактного объема, умноженной на фактор колебаний, для предыдущего шага.) Эта интерпретация гарантирует, что месторождение может произвести свой годичный контрактный объем (т. е. суточный контрактный объем × профильный коэффициент для каждого месяца) и имеет потенциал для увеличения дебита добычи на короткий период до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний. Но при этом не проверяется, может ли увеличенный дебит добычи поддерживаться сколько-нибудь длительное время. • ACQ «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведено годовой контрактный объем». При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний, но только пока не будет произведен годичный контрактный объем (= 365,25 × суточный контрактный объем). ECLIPSE выполняет моделирование контрактного года, пока накопленная сумма {фактор колебаний для месяца × количество дней в месяце} не станет равной 365,25. При накоплении этой суммы февраль считается состоящим из 28,25 дней. Если обеспечить необходимую добычу не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить данное требование. Эта интерпретация гарантирует, что месторождение может произвести свой годичный контрактный объем т может работать при увеличенном суточном контрактном объеме до тех пор, пока не будет произведен годовой контрактный объем. • ('JAN' — январь, 'FEB' — февраль, 'MAR' — март, 'APR' — апрель, 'MAY' — май, 'JUN' — июнь, 'JUL' — июль, 'AUG' — август, 'SEP' — сентябрь, 'OCT' — октябрь, 'NOV' — ноябрь, 'DEC' — декабрь). «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведена заданная часть годового контрактного объема». Это аналогично описанной выше опции ACQ, но при первом проходе расчет производится до тех пор, пока не будет произведена заданная часть годового контрактного объема. Эта часть определяется как ACQ × сумму величин {профильный коэффициент × число дней в месяце} по месяцам с начала контрактного года до конца заданного месяца ÷ сумму величин {профильный коэффициент × число дней в месяце} по месяцам контрактного года. При накоплении этих сумм февраль считается состоящим из 28,25 дней. • NO Автоматическая настройка суточного контрактного объема отсутствует. Этот объем поддерживается постоянным. При этом первый проход контрактного года опускается, и ECLIPSE переходит непосредственно ко второму проходу. Во всех опциях второй проход контрактного года рассчитывается в предположении, что месторождение производит в объеме суточного контрактного объема (возможно, уменьшенного) × профильный коэффициент. Варианты для общих контрактных периодов в рамках ключевого слова GASPERIO таковы: • PER или YES «Месторождение должно быть в состоянии производить газ в течение всего контрактного периода в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца».

250

Модель разработки газового месторождения Описание функций

•

PRO «Месторождение должно быть в состоянии на некоторое время поднять дебит добычи с величины суточного контрактного объема, умноженного на профильный коэффициент до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний в любое время в течение контрактного периода».

•

PCQ «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведена контрактный объем за период (= числу дней в периоде × суточный контрактный объем)». В этой опции в феврале считается 28 или 29 дней, в зависимости от того, является ли од високосным.

•

NO Автоматическая настройка суточного контрактного объема отсутствует.

Расчет значения DCQ Величина DCQ рассчитывается при первом проходе каждого контрактного периода. По мере истощения месторождения DCQ необходимо уменьшать, чтобы обеспечить выполнение условия колебаний. Могут потребоваться несколько итераций первого прохода для контрактного периода, чтобы определить точное значение наибольшего суточного контрактного объема, способного выполнить условие колебаний, если DCQ существенно уменьшился по сравнению с предыдущим периодом. Причина следующая. Если первоначальная оценка DCQ слишком высокая, то при первом проходе будет добыто слишком много газа, и максимальная производительность будет убывать быстрее, чем следует. Рассчитанная величина DCQ, которая соответствует этой более крутой кривой падения, будет поэтому заниженной. Дополнительные итерации позволят найти более точный ответ. Имеется «ускоренная итерационная схема» для определения DCQ с заданной точностью. Первоначальная оценка получается на основе снижения DCQ за предыдущий период. Осуществляется первый проход моделирования контрактного периода и вычисляется новое значение DCQ. Затем выполняются последовательные итерации первого прохода до тех пор, пока изменение DCQ на итерации не окажется в пределах точности, заданной пользователем. Для ускорения сходимости используется метод секущей. Можно указать максимальное число итераций (позиция 7 в ключевом слове GASYEAR или позиций 8 в ключевом слове GASPERIO), и если сходимость не будет достигнута за это число итераций, будет выдано предупреждающее сообщение.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

251

В ECLIPSE 300 доступна только ускоренная итерационная схема. В ECLIPSE 100 ее следует активировать, задав 'YES' во второй позиции ключевого слова GASFIELD секции RUNSPEC. Это — рекомендуемый метод, хотя для сохранения обратной совместимости с расчетами ECLIPSE 100 версий, меньших 96-A, по умолчанию ускоренная схема не активирована. ECLIPSE 100

Если ускоренная итерационная схема не выбрана, используется схема pre-96a. В этой схеме DCQ может только уменьшаться от итерации к итерации, и заниженную оценку исправить нельзя. Таким образом, для получения точного ответа следует ограничить величину, на которую DCQ может уменьшаться от итерации к итерации. Пользователь может задать коэффициент предельного уменьшения (позиция 5 ключевого слова GASYEAR, позиция 6 ключевого слова GASPERIO). Если в конце первого прохода DCQ должен уменьшиться на величину, большую коэффициента предельного уменьшения, то он уменьшается только на этот коэффициент, и первый проход повторяется снова. Процесс повторяется до тех пор, пока либо уменьшение DCQ остается в пределах предельного коэффициента, либо не будет выполнено максимально число итераций (позиция 7 GASYEAR, позиция 8 GASPERIO), после которого уменьшение DCQ уже не будет ограничиваться. Чем ближе коэффициент предельного уменьшения к 1,0, тем более точным будет результат, но тем больше итераций потребуется для его получения. Задание «коэффициента упреждающего уменьшения» (позиций 6 GASYEAR, позиций 7 GASPERIO) может помочь уменьшить число итераций, необходимых для схождения DCQ, путем переноса начального значения ближе к конечному. Пока пологий участок кривой не сменится спадом, этот коэффициент будет игнорироваться. Но после того, как DCQ будет автоматически уменьшен по сравнению с исходным значением, коэффициент упреждающего уменьшения будет применяться к DCQ в начале каждого контрактного периода. Разумеется, при использовании этой опции инженер должен иметь представление о скорости уменьшения DCQ. Слишком быстрое упреждающее уменьшение приведет к излишне пессимистическим оценкам DCQ, т. к. система ELCLIPSE не увеличивает DCQ автоматически. В случае, если DCQ к концу контрактного периода не будет уменьшен на величину, превышающую упреждающее уменьшение, будет выдано предупреждающее сообщение, т. к. это свидетельствует о том, что упреждающее уменьшение слишком велико.

Управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 дебит газа на продажу определяется как валовая добыча газа минус расход газа плюс импортированный газ минус нагнетаемый газ. Газ может потребляться или импортироваться любой группой в указанном объеме, что задается в ключевом слове GCONSUMP. Газ может также потребляться автоматическим компрессором, когда тот работает (см. «Автоматические компрессоры», стр. 254).

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 дебит газа на продажу определяется как валовая добыча газа минус расход газа минус нагнетаемый газ. Потребление газа как топлива можно определить в ключевом слове GRUPFUEL. Газ может быть импортирован только через газодобывающую группу- спутник (см. ключевое слово GSATPROD). Обратите внимание, что для повторного нагнетания доступны только дополнительный(импортированный) и добытый газ (см. ключевые слова GADVANCE и GINJGAS), поэтому оно не влияет на дебит газа для продажи. Обычно для валового дебита добычи с месторождения применяется целевой дебит газа для группы или месторождения. Но при использовании модели разработки газового месторождения (включается ключевым словом SWINGFAC) эти целевые значения автоматически изменяются, чтобы разрешить указанное потребление и (в ECLIPSE 100) импорт. (Предполагается, что нагнетание газа не происходит, так что для него настройка не производится.) Таким образом, к дебиту газа для продажи применяются целевые значения, будь то заданные вручную с помощью ключевого слова GCONPROD или GCONPRI, автоматически в соответствии с DCQ.

252

Модель разработки газового месторождения Описание функций

ECLIPSE переводит целевой дебит газа для продажи для группы в валовый дебит газа путем добавления дебита потребления газа группой или входящими в нее скважинами и (в ECLIPSE 100) вычитания дебита импорта газа группой или входящими в нее скважинами. В ECLIPSE 100 дебит потребления газа может зависеть от того, работают ли автоматические компрессоры. Дебит потребления газа (с компрессией или без нее) должен быть известной фиксированной величиной. Таким образом, опция, позволяющая сделать скорость потребления заданной долей дебита добычи (отрицательная величина в позиции 2 ключевого слова GCONSUMP или ненулевое значение позиции 3 ключевого слова GRUPFUEL) не допускается при использовании модели разработки газового месторождения. Отчеты по добыче показывают дебит газа для продажи, а также валовый дебит газа и потребление/импорт для любой группы, потребляющей/импортирующей газ. Дебиты газа для продажи и общая добыча могут быть выведены в файл SUMMARY с помощью мнемоник FGSR GGSR FGST GGST

Дебит газа для продажи по месторождению Дебит газа для продажи по группе Полная добыча газа для продажи по месторождению (накопленная) Полная добыча газа для продажи по группе (накопленная)

Мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT сохраняют свои исходные значения как дебит и полная добыча газа из пласта брутто. Нельзя использовать ключевые слова GCONSALE или GRUPSALE. Они относятся к управлению добычей газа из нефтяного месторождения путем нагнетания избыточного газа. Это не следует делать, когда используется модель разработки газового месторождения.

Оценка максимальной производительности по газу В начале каждого шага по времени ECLIPSE рассчитывает максимальную производительность месторождения по газу. Она определяется как дебит добычи газа для продажи, который получится сразу после удаления всех целевых дебитов для групп и всего месторождения при текущих условиях в блоке сетки. Пользователь может указать (с помощью ключевого слова GASFDELC), должны ли учитываться какие-либо из лимитов дебита нефти или воды для группы или месторождения и прочих лимитов дебита скважин. Максимальная производительность рассчитывается на каждом шаге по времени после первого появления ключевого слова SWINGFAC (которое включает эту функцию), независимо от того, используются ли для ускорения моделирования ключевые слова GASYEAR, GASPERIO, DATES или TSTEP. При использовании опции автоматической настройки DCQ (см. «Фактор колебаний и настройка суточного контрактного объема», стр. 248) максимальная производительность рассчитывается при втором проходе контрактного периода. В ECLIPSE 100 максимальные производительности месторождения и каждой группы выводятся в отчеты по добыче в правом столбце. Максимальная производительность скважины в ECLIPSE 100 также выводится, если ее радиусы дренирования заданы отрицательными в позиции 7 ключевого слова WELSPECS (иначе вместо нее выводятся индексы продуктивности). Максимальные производительности группы и скважины — это, соответственно, дебит газа для продажи каждой группы и дебит добычи газа для каждой скважины в случае, когда месторождение функционирует с его максимальной производительностью. Максимальные производительности месторождения, группы и скважины можно также вывести в SUMMARY файл с помощью мнемоник FGDC, GGDC и WGDC. Максимальная производительность, рассчитываемая на каждом шаге, не будет точной, она на самом деле является несколько завышенной. Есть две причины этого. Во-первых, она рассчитывается в начале шага по времени на основе условий в блоках сетки, имеющихся на тот момент времени. Она не учитывает изменения давления и насыщенности в блоке сетки, которые происходят в течение шага по времени. Следовательно, в конце каждого шага по времени (когда фактически сообщается максимальная производительность) она на самом деле будет меньше величины, рассчитанной в начале шага по времени. Модель разработки газового месторождения Описание функций

253

Во-вторых, при расчете используются условия в блоке сетки, которые существует, когда месторождение производит газ в требуемом объеме, а не при полной производительности. Если бы объем выкачивания был увеличен до максимума, то давления в блоках сетки уменьшились бы, и максимальная производительность также упала бы. На самом деле, при уменьшении объема выкачивания весной и летом можно заметить небольшой рост максимальной производительности. Это обусловлено повышением давления в блоках сетки, которое возникает вследствие снижения дебита добычи. Зависимость максимальной производительности от дебита более выражена при низких проницаемостях, или если блоки сетки, содержащие соединения скважин, малы. Поэтому максимальную производительность следует рассматривать скорее как мгновенное переходное значение, нежели как нечто постоянное. ECLIPSE 100

При использовании модели разработки газового месторождения вместе с опцией наземных сетей при расчете максимальной производительности учитываются более высокие потоки через ветви сети при полной загрузке месторождения. Таким образом, сеть дважды уравновешивается в начале каждого шага по времени: вначале для месторождения, работающего с максимальной производительностью, затем — для месторождения, работающего с требуемым дебитом выкачивания. Если в ключевом слове NETBALAN указан интервал уравновешивания > 0,0, то он будет игнорироваться, т. к. сеть должна уравновешиваться на каждом шаге по времени. Максимальную производительность не следует путать с потенциальным дебитом. Потенциал добывающей скважины определяется как скорость потока, которая была бы при текущих условиях в блоке сетки, если бы единственными ограничениями были лимиты THP и BHP. Потенциалы месторождения и группы представляют собой просто сумму потенциалов скважин, умноженных на их коэффициенты эффективности. Основные отличия между максимальной производительностью и потенциалом: •

Потенциал добычи скважины зависит только от ее ограничений на BHP и THP. Максимальная производительность зависит от всех ограничений дебита скважины, если только они не деактивированы с помощью ключевого слова GASFDELC.

•

Потенциал добычи группы не учитывает никакие лимиты дебита группы. Максимальная производительность зависит от всех ограничений дебита группы и месторождения, если только они не деактивированы с помощью ключевого слова GASFDELC.• Максимальная производительность настраивается так, чтобы обеспечить потребление газа и (в ECLIPSE 100) импорт газа, а потенциал — нет.

ECLIPSE 100

•

При использовании опции наземных сетей максимальная производительность рассчитывается с уравновешиванием сети при соответствующем дебите. Потенциал рассчитывается с использованием лимитов THP, определенных из узловых давлений сети, уравновешенной при требуемом дебите выкачивания. Таким образом, потенциалы не учитывают увеличения давления в устье скважины, которое имеет место при возрастании дебита до максимального уровня.

ECLIPSE 100

Автоматические компрессоры Опцию наземных сетей можно использовать вместе с моделью разработки газового месторождения, чтобы учесть потери давления в трубопроводе в системе сбора (см. «Опция наземных сетей», стр. 543). Максимальная производительность определяется необходимостью поставлять газ при заданном береговом давлении.

254

Модель разработки газового месторождения Описание функций

В трубопроводы можно поместить компрессоры, чтобы поддерживать поток газа. В опции наземных сетей эффект от включения компрессора можно смоделировать либо переходом к альтернативной VFP-таблице для расчета потерь давления в трубопроводе, либо изменением значения величины искусственного лифта, используемой для интерполяции таблицы. В каждой ветви сети допускается один компрессор. При совместном использовании опции наземных сетей и модели разработки газового месторождения можно объявить класс компрессоров, называемых «автоматическими компрессорами». Базовая функция компрессоров, доступная в стандартной модели сети (ключевое слово GNETPUMP) недостаточно гибка для требований модели разработки газового месторождения, и в этой ситуации следует использовать ключевое слово GASFCOMP. Оно определяет более гибкую функцию компрессоров, разработанную специально для модели разработки газового месторождения. Однако функции автоматических компрессоров, связанные с «Расширенной моделью сети» (ключевое слово NETCOMPA) являются пригодными для использования с моделью разработки газового месторождения. Таким образом, при использовании расширенной модели сети автоматические компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA, а не GASFCOMP. В любом случае ECLIPSE будет при необходимости включать компрессию, чтобы обеспечить целевой дебит месторождения. Компрессия отключается в случае отсутствия потребности в ней (например, при летнем спаде в профиле сезонности). Каждый компрессор при работе может потреблять указанный объем газа. Скорость потребления газа автоматических процессоров задается в ключевом слове данных компрессоров (GASFCOMP или NETCOMPA). Если работают автоматические компрессоры, то их скорость потребления газа будет при определении дебита газа для продажи прибавляться к фиксированной скорости расхода (если он есть), указанной в ключевом слове GCONSUMP, и вычитаться из валовой добычи.

Простые и расширенные опции компрессоров в GASFCOMP В данном разделе описаны опции, доступные для компрессоров, определенных с помощью ключевого слова GASFCOMP при использовании стандартной модели наземных сетей. При использовании расширенной модели сети компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA. Эти компрессоры имеют общие функции с опцией расширенного компрессора, описанной ниже. Подробное описание расширенной модели сети и соответствующего ключевого слова NETCOMPA см. в главе, посвященной опции наземных сетей. Простая опция для автоматических компрессоров имеет два состояния: «все компрессоры включены» или «все компрессоры включены отключены». Компрессоры включаются, если месторождение не может обеспечить без них целевой дебит, и отключаются, при снижении целевого дебита, чтобы выяснить, может ли месторождение обеспечить его без них. Автоматические компрессоры также включаются при расчете максимальной производительности месторождения. Расширенная опция компрессоров предлагает более гибкий набор функций: во-первых, каждому компрессору дается 5 разных уровней компрессии, во-вторых, компрессоры могут включаться или переключаться на более высокий уровень компрессии индивидуально, в заранее определенном порядке, пока месторождение не будет способно обеспечить целевую добычу. Параметры каждого уровня компрессии (номер VFP-таблицы, значение ALQ и скорость потребления газа) для каждого компрессора задаются в отдельных записях ключевого слова GASFCOMP. В расширенной опции компрессоров индивидуальные компрессоры при необходимости поддержать целевую добычу включаются или переключаются на более высокий уровень компрессии в заранее определенной последовательности. Для каждого уровня компрессии каждого компрессора в позиции 6 ключевого слова GASFCOMP указывается «номер ввода в действие». Отдельный номер можно при необходимости присвоить также уровням компрессии сразу нескольких компрессоров, но все уровни компрессии любого компрессора должны иметь разные номера.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

255

Если месторождение не может обеспечить целевую добычу, то выполняются действия с номером 1, т. е. включаются все уровни компрессии, которые имеют номер ввода в действие 1. Если поддержать добычу не удается, включаются уровни компрессии с номером ввода в действие 2 и т. д., пока не будет обеспечена целевая добыча или пока не будут задействованы все компрессоры на высшем уровне компрессии. Как и в простой опции компрессоров, все компрессоры будут отключены при снижении целевого дебита, чтобы выяснить, может ли месторождение обеспечить новый дебит без них. Также по аналогии с простой опцией все автоматические компрессоры будут работать на максимальном уровне компрессии при расчете максимальной производительности месторождения. Для отслеживания состояния каждого компрессора используется мнемоника GMCPL секции SUMMARY, которая записывает текущий уровень компрессии компрессора в каждом трубопроводе группы в файл SUMMARY. Уровень компрессии отображается в этом файле числом от нуля (нет компрессии) до 5 (высший уровень компрессии). Расширенная опция компрессоров требует небольшого дополнительного объема памяти, который необходимо зарезервировать, задав для первого переключателя в ключевом слове GASFIELD в секции RUNSPEC значение YES.

256

Модель разработки газового месторождения Описание функций

Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам Модель разработки газового месторождения по умолчанию применяет единый набор факторов колебаний и профильных коэффициентов для группы FIELD в вершине иерархии групп. Однако существует опция, позволяющая отдельным группам иметь свои собственные независимые контракты поставок газа. Каждая «контрактная группа» обладает своим набором факторов колебаний и профильных коэффициентов и своим суточным контрактным объемом, который ECLIPSE может настраивать независимо для обеспечения выполнения условия колебаний.

Задание нескольких контрактных групп ECLIPSE 100

Для использования функции нескольких контрактных групп следует установить флаг ‘YES’ в позиции 1 ключевого слова GASFIELD секции RUNSPEC. При этом будет зарезервирован дополнительный объем памяти, необходимый для различных расширений модели разработки газового месторождения. В ECLIPSE 300 делать это необязательно. Для задания нескольких контрактных групп следует для активации модели разработки газового месторождения использовать ключевое слово GSWINGF вместо SWINGFAC. Ключевое слово GSWINGF используется для идентификации контрактных групп и задания для каждой из них своего набора факторов колебаний и профильных коэффициентов. (Для сравнения: ключевое слово SWINGFAC читает один набор факторов колебаний и профильных коэффициентов и применяет его к группе FIELD). Набор контрактных групп должен подчиняться следующим ограничениям: •

Одна контрактная группа не может быть подчинена другой контрактной группе.

•

Набор контрактных групп должен охватывать все месторождение, т. е. каждая открытая добывающая скважина должна быть включена в контрактную группу.

•

Потребление газа или (для ECLIPSE 100) импорт в любом узле ниже контрактной группы должен отсутствовать (иначе целевые дебиты газа для продажи контрактной группы не будут заданы корректно).

Моделирование с несколькими контрактными группами Ключевые слова GASYEAR или GASPERIO используются для моделирования на целом числе контрактных периодов. ECLIPSE предполагает, что все контрактные группы начинают контрактные периоды одновременно и что длина контрактного периода одинакова для всех групп. Однако разные контрактные группы, как правило, имеют разные DCQ. Так, позиция 2 ключевого слова GASYEAR или позиция 3 ключевого слова GASPERIO (начальный DCQ) игнорируется, и начальный DCQ каждой контрактной группы следует ввести в помощью ключевого слова GDCQ. Остальные позиции в ключевом слове GASYEAR или GASPERIO применяются ко всем контрактным группам. При задании начального DCQ для каждой контрактной группы с помощью ключевого слова GDCQ, необходимо указать, должен ли DCQ быть переменным или иметь фиксированное значение. Переменные DCQ настраиваются автоматически, чтобы удовлетворить условие колебаний, соответственно опции, заданной в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO. Фиксированные DCQ сохраняют свои значения до тех пор, пока они не будут изменены в следующем ключевом слове GDCQ.

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

257

Контрактные группы с фиксированным DCQ Если газ, производимый другими операторами, поступает в сеть, которую используете вы, может потребоваться определить DCQ, который ваша группа может обеспечить при предполагаемых профилях добычи групп других операторов. В этой ситуации группы других операторов можно смоделировать как контрактные группы с фиксированным DCQ, а собственную группу — как контрактную группу с переменным DCQ. Значения DCQ групп можно выводить в файл SUMMARY с помощью мнемоники GGDCQ секции SUMMARY (суточный контрактный объем добычи газа группы). Если в задаче есть только одна группа с переменным DCQ, то процесс моделирования точно такой же, как и в случае одной контрактной группы, описанном в разделе 2, за исключением того, что условие колебаний и настройка DCQ производятся для группы с переменным DCQ, а не для FIELD, и газ от других групп с фиксированным DCQ также поступает в сеть. Все опции в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO доступны для группы с переменным DCQ. Целевые дебиты, применяемые для групп с фиксированным DCQ, эквивалентны целевому дебиту, применяемому для группы с переменным DCQ. При первом проходе контрактного периода каждая группа имеет целевой дебит, равный ее DCQ × фактор колебаний; или ее DCQ × профильный коэффициент, если выбрана опция 'PRO'. При втором проходе контрактного периода целевой дебит равен ее DCQ × профильный коэффициент. Но, в отличие от группы с переменным DCQ, в случае, если группа с фиксированным DCQ не может достичь целевого дебита, ее DCQ не будет уменьшен. Невыполненный целевой дебит означает, что заданный DCQ слишком велик, и его следует уменьшить или моделировать эту группу как группу с переменным DCQ. Дебиты газа для продажи группы и максимальная производительность могут быть выведены в файл SUMMARY с помощью мнемоник GGSR и GGDC. Группы с фиксированным DCQ имеют два варианта расчета максимальной производительности. В первом методе (FIX1) каждая контрактная группа работает с максимальной производительностью. Максимальная производительность контрактной группы с переменным DCQ будет определяться во время, когда остальные группы также работают в сети с максимальной производительностью. Второй метод (FIX2) предполагает для каждой группы с фиксированным DCQ максимальный дебит, равный DCQ × фактор колебаний. Тогда максимальная производительность контрактной группы с переменным DCQ будет определяться во время, когда остальные группы также работают в сети с производительностью DCQ × фактор колебаний. Давления в сети в случае FIX2 будут ниже, чем в случае FIX1, так что максимальная производительность группы с переменным DCQ будет выше. Необходимо удостовериться, что группы с фиксированным DCQ способны обеспечивать свою целевую максимальную производительность; в противном случае их DCQ слишком высоки.

Контрактные группы с переменным DCQ Если требуется предсказать будущие DCQ двух или более групп с независимыми контрактами на поставку газа, следует моделировать их как контрактные группы с переменным DCQ. ECLIPSE проверит каждую контрактную группу на соответствие ее фактору колебаний и при необходимости уменьшит ее DCQ. Значения DCQ контрактных групп можно выводить в SUMMARY файл с помощью мнемоники GGDCQ секции SUMMARY (суточный контрактный объем добычи газа группы). Метод моделирования для нескольких контрактных групп с переменным DCQ такой же, как и метод для случая одного контракта у группы FIELD. При автоматической настройке суточного контрактного объема (задается в ключевом слове GASYEAR или GASPERIO) каждый контрактный период решается в два прохода. При первом проходе контрактные группы стараются работать с дебитом, равным их DCQ × фактор колебаний. Если контрактная группа не может обеспечить выполнения условия колебаний, ее DCQ будет соответственно уменьшен. При втором проходе контрактного периода целевые дебиты контрактных групп будут положены равными их значениям DCQ, умноженным на их профильные коэффициенты для соответствующих месяцев. Целевые дебиты групп обеспечиваются управлением направляющими дебитами, если только не активирована опция назначения приоритетов (ключевое слово GCONPRI).

258

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

Если есть несколько контрактных групп с переменным DCQ, то возможны только два значения позиция 3 ключевого слова GASYEAR или позиция 4 ключевого слова GASPERIO (условие колебаний): •

YEAR или PER или YES Для автоматического уменьшения DCQ; при первом проходе контрактного периода целевая добыча полагается равной DCQ × фактор колебаний.

•

NO Автоматическое уменьшение DCQ отсутствует.

Остальные опции (ACQ, PRO etc.) отключены, чтобы избежать проблем с контрактными группами, взаимодействующими через сеть. (Максимальная производительность каждой группы изменяется в зависимости от дебитов добычи других групп, поэтому дебиты добычи всех контрактных групп необходимо определять для всего контрактного периода при проверке условия колебаний). Опции YEAR или PER лучше подходят для случаев, когда факторы колебаний для всех месяцев равны профильным коэффициентам. Для случаев, когда факторы колебаний превосходят профильные коэффициенты, можно уменьшить их до значения профильных коэффициентов для всех месяцев, кроме двух — в конце периода пикового дебита и в конце контрактного периода. Максимальная производительность рассчитывается обычным образом, путем удаления ограничений на дебит добычи газа. Максимальная производительность, выводимая в отчет по отдельным контрактным группам, представляет собой их производительность в ситуации, когда все остальные группы работают с максимальной производительностью. Из-за взаимодействия через сеть группа может достичь более высокого дебита, чем ее рассчитанная максимальная производительность, в ситуации, когда другие группы работают с меньшим дебитом, равным DCQ × профильный коэффициент.

ECLIPSE 100

Автоматические компрессоры с несколькими контрактными группами При наличии нескольких контрактных групп компрессоры могут быть расположены в отдельных контрактных группах (или подчинены им) или ниже по потоку в узле, общем для всех контрактных групп. Если контрактная группа G1 не может обеспечить свой дебит, то включение компрессора в G1 или на общем узле поможет, но включение компрессора, расположенного в группе, которая еще обеспечивает свой целевой дебит, бесполезно. Таким образом, принимая решение, какой компрессор включить следующим при работе с расширенной опцией компрессоров (ключевое слово GASFCOMP), ECLIPSE будет игнорировать все компрессоры, расположенные в тех контрактных группах, которые еще выполняют свой целевой дебит. Обратите внимание, что компрессоры, расположенные на общем узле не могут иметь набор скоростей потребления газа, если не разрешено потребление газа ниже контрактной группы.

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

259

Использование модели разработки газового месторождения Секция RUNSPEC Рекомендуется использовать ускоренную итерационную схему для расчета DCQ. Соответственно, в секции RUNSPEC следует в позиция 2 ключевого слова GASFIELD задать значение YES. Укажите значение YES в позиции 1, если будут использоваться несколько контрактных групп (ключевое слово GSWINGF) или расширенная опция компрессоров в ключевом слове GASFCOMP.

ECLIPSE 100

GASFIELD YES YES /

Секция SUMMARY Полезные величины для включения в секцию SUMMARY таковы: Таблица 19.1 Полезные ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения E100

E300

Field (По месторождению)

Group (Группа)

x

x

FGSR

GGSR

x

x

FGST

GGST

x

x

FGDC

GGDC

x

x

FGDCQ

GGDCQ

x

Прочие

GMCPL

x x

x

x

x

GPR GPRDC NGOPAS

Информация Дебит газа для продажи по группе/месторождению Полная добыча газа для продажи по группе/месторождению (накопленная) Максимальная производительность по газу для группы/месторождения Суточный контрактный объем добычи газа для месторождения/группы Ступень многоступенчатого компрессора для группы Узловое давление группы в сети Узловое давление группы в сети при максимальной производительности Количество итераций в первом проходе, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи

Помните, что мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT соответствуют валовой добыче газа из пласта, без учета его потребления.

Задание скважин Скважины задаются обычным образом с помощью ключевых слов WELSPECS, COMPDAT и WCONPROD (и WCONINJE для любых скважин с нагнетанием воды) Опциональные ключевые слова (например, WECON, WEFAC) в этом примере явно не упоминаются.

260

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

При наличии многоуровневой иерархии групп (более одного уровня для групп ниже FIELD), ее следует задать с помощью GRUPTREE. Для целей настоящего примера рассмотрим иерархию групп, заданную следующим образом: GRUPTREE -- CHILD PLAT-A PLAT-B G-B1 GR-B2 /

PARENT FIELD FIELD PLAT-B PLAT-B

/ / / /

Задание сети Если необходимо использовать стандартную сетевую модель, сеть задается с помощью ключевого слова GRUPNET. При использовании расширенной модели сети сеть задается с помощью ключевых слов BRANPROP и NODEPROP. Для данного примера используем: GRUPNET -- GROUP -- NAME FIELD PLAT-A PLAT-B G-B1 G-B2 /

FIXED PRESS 500 1* 1* 1* 1*

VFP ALQ S-SEA LIFT TAB MAN GAS / / / / /

1 2 3 4

NETBALAN можно использовать для изменения допустимой сходимости и пределов итераций, а также для задания ограничений на допустимую ошибку уравновешивания в конце каждого шага по времени. Однако интервал уравновешивания, заданный здесь, будет игнорироваться при использовании модели разработки газового месторождения, и сеть будет уравновешиваться в начале каждого шага по времени. ECLIPSE 100

Объявите автоматические компрессоры с помощью GASFCOMP (или NETCOMPA, если используется расширенная модель сети). Нельзя использовать GNETPUMP. Например, чтобы поместить одноуровневый компрессор в трубопровод из PLAT-A в стандартной модели сети: GASFCOMP -- GROUP NEW VFP -- NAME TAB NO 'PLAT-A' 1* /

ECLIPSE 100

NEW ALQ 50

GAS CONSUMP 1000

COMP LEVEL

SEQUENCE NUMBER

/

Чтобы объявить пару двухуровневых компрессоров в трубопроводах из PLATA и PLAT-B в стандартной модели сети и включать их один за другим:

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

261

GASFCOMP -- GROUP -- NAME 'PLAT-A' 'PLAT-A' 'PLAT-B' 'PLAT-B' /

NEW VFP TAB NO 1* 1* 1* 1*

NEW ALQ 50 100 50 100

GAS CONSUMP 1000 1500 1000 1500

COMP LEVEL 1 2 1 2

SEQUENCE NUMBER 1 2 3 4

/ / / /

Здесь используется расширенная опция компрессоров; поэтому в позиции 1 ключевого слова GASFIELD в секции RUNSPEC следует поставить 'YES'.

Инструкции по управлению группами Если для моделирования будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, то ECLIPSE будет рассчитывать целевой дебит добычи газа для месторождения каждый месяц на основе DCQ и факторов колебаний или профильных коэффициентов. По умолчанию ECLIPSE для обеспечения целевого дебита автоматически помещает FIELD под управление направляющими дебитами. Ключевое слово GCONPROD требуется, только если месторождение имеет лимиты для остальных фаз или если какие-либо группы имеют лимиты добычи или направляющие дебиты. Если, с другой стороны, для обеспечения целевого дебита месторождения желательно применять метод назначения приоритетов, а не управление направляющими дебитами, то следует воспользоваться ключевым словом GCONPRI. Используйте для месторождения назначение приоритетов и задайте целевой дебит газа. Можно указать любой действительный дебит, если будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, т. к. каждый месяц целевой дебит будет пересчитываться как суточный контрактный объем добычи газа, умноженный на профильный коэффициент или фактор колебаний для данного месяца. Коэффициенты приоритетов по умолчанию задаются с помощью ключевого слова PRIORITY. Например, для использования назначения приоритетов в ситуации, когда скважины с водогазовым фактором имеют самый высокий приоритет, и приоритеты обновляются каждые 100 дней: PRIORITY 100 0.0

0.0

GCONPRI -- GROUP OIL -- NAME LIM 'FIELD' 4* / ECLIPSE 100

PROC OIL

1.0

0.0

WAT LIM

PROC WAT

0.0

1.0

GAS LIM 1.0

0.0

PROC GAS 'PRI'

/

LIQ LIM

PROC LIQ

RESV LIM /

Если какие-либо группы имеют фиксированный дебит потребления или импорта газа (независимо от автоматических компрессоров), то это можно указать с помощью GCONSUMP: GCONSUMP -- GROUP -- NAME 'PLAT-*' /

262

0.0

CONS RATE 5000

IMPRT RATE /

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

ECLIPSE 300

Если какие-либо группы имеют фиксированный дебит потребления газового топлива, то это можно указать с помощью GRUPFUEL: GRUPFUEL -- GROUP -- NAME 'PLAT-*' /

CONS RATE 5000 /

Запуск моделирования Модель разработки газового месторождения включается при вводе ключевого слова SWINGFAC. Это ключевое слово используется для задания ежемесячных факторов колебаний и профильных коэффициентов для FIELD. Например, рассмотрим случай, кода факторы колебаний равны профильным коэффициентам, а эти последние находятся между собой в соотношении 1,0, 1,5, 1,0 и 0,5 для осени, зимы, весны и лета соответственно. Их нормализованные значения равны 1,0024, 1,5036, 1,0024 и 0,5012. Поскольку факторы колебаний и профильные коэффициенты одинаковы, условие колебаний эквивалентно проверке того, что профиль сезонности лежит ниже кривой падения максимальной производительности. SWINGFAC -- JAN FEB 2*1.5036 2*1.5036

MAR APR 3*1.0024 3*1.0024

MAY

JUN JUL 3*0.5012 3*0.5012

AUG

SEP OCT 3*1.0024 3*1.0024

NOV

DEC 1.5036 1.5036 /

После ввода ключевого слова SWINGFAC активируются функции, помеченные во введении как 3, 4 и 5. Это означает, что все целевые дебиты групп и месторождения будут относиться к газу для продажи, максимальная производительность будет рассчитываться на каждом шаге по времени, а автоматические компрессоры будут включаться и отключаться по требованию. Если необходимо отключить все лимиты на дебит для скважин и групп при расчете максимальной производительности, следует воспользоваться ключевым словом GASFDELC. Максимальная производительность будет тогда суммой дебитов добычи скважин, работающих со своими лимитами BHP или THP, за вычетом потребления газа. GASFDELC 2 /

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

263

Чтобы воспользоваться функциями 1 и 2, т. е. генерацией профиля сезонности и настройкой DCQ, вместо ключевых слов TSTEP или DATES следует использовать ключевое слово GASYEAR или GASPERIO. Это запускает моделирование на целом числе контрактных периодов, начиная с текущей даты (которая должна быть первым днем месяца). Ключевое слово GASYEAR можно использовать, если контрактный период равен одному года, в противном случае следует применять ключевое слово GASPERIO. В конце каждого контрактного периода выводятся отчеты и создаются файлы RESTART, как указано в ключевых словах RPTSCHED или RPTPRINT. Отчеты можно также создавать в течение контрактного периода, если файл Annual Scheduling File соответствующим образом настроен. Например, для запроса печатного отчета по шагу по времени, заканчивающемуся 1 марта каждого года: GASBEGIN GASMONTH -- MONTH 'MAR' GASEND

REPORT 'YES'

/

Annual Scheduling File может также содержать ключевые слова, определяющие операции со скважинами, которые необходимо осуществлять в одно и то же время каждый год. Более подробные примеры можно найти в документации по ключевым словам GASBEGIN и GASMONTH. При первой встрече ключевого слова GASYEAR или GASPERIO необходимо указать начальный DCQ. Например, для запуска моделирования на четыре контрактных года при начальном значении DCQ, равном 150,000, но при необходимости уменьшаемом с целью выполнения условия колебаний: GASYEAR -- No of -- years 4

Initial DCQ 150000

Swing Monthly req t/steps 'YEAR' /

Lim DCQ reduc

Ant DCQ reduc

Max no DCQ its

Conv tol

Выбрана интерпретация условия колебаний, наиболее подходящая для случаев, когда факторы колебаний для всех месяцев равны профильным коэффициентам (это — опция по умолчанию). Принятие значений по умолчанию для остальных позиций приводит к тому, что новый шаг по времени начинается первого числа каждого месяца, при первом проходе никаких ограничений на уменьшение DCQ нет, коэффициент упреждающего уменьшения DCQ в начале нового контрактного года не применяется. Если необходимо смоделировать отдельные контракты на поставку газа для двух или более групп, вместо одного контракта для FIELD следует воспользоваться ключевым словом GSWINGF, а не SWINGFAC. Ключевое слово GSWINGF идентифицирует группы, которые имеют контракты на поставку газа, и задает их индивидуальные факторы колебаний и профильные коэффициенты. Начальные DCQ контрактных групп также должны задаваться индивидуально с помощью ключевого слова GDCQ. Ключевое слово GASYEAR или GASPERIO используется для запуска моделирования на одном или нескольких контрактных периодах, но начальные DCQ в позиции 2 или 3 будут игнорироваться, поэтому примем их значения по умолчанию.

264

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

Например, чтобы указать факторы колебаний, профильные коэффициенты и начальные DCQ двух контрактных групп, PLAT-A и PLAT-B, и запустить моделирование на четыре контрактных года, уменьшая при необходимости DCQ так, чтобы выполнить их условия колебаний: GSWINGF -- GROUP 'PLAT-A'

JAN FEB 2*1.5036 2*1.5036

MAR APR 3*1.0024 3*1.0024

2*1.6551 2*1.6551

3*1.0031 3*1.0031

MAY

JUN JUL 3*0.5012 3*0.5012

AUG SEP OCT 3*1.0024 3*1.0024

NOV DEC 1.5036 1.5036

3*0.3511 3*0.3511

3*1.0031 3*1.0031

1.6551 1.6551

/ 'PLAT-B'

/ / GDCQ -- GROUP INITIAL VAR/FIX -- NAME DCQ DCQ 'PLAT-A' 60000 'VAR' / 'PLAT-B' 40000 'VAR' / / GASYEAR -- No of Initial Swing Monthly -- years DCQ req t/steps 4 1* 'YEAR' / ECLIPSE 100

Lim DCQ reduc

Ant DCQ reduc

Max no DCQ its

Conv tol

При наличии нескольких контрактных групп в позиции 1 ключевого слова GASFIELD в секции RUNSPEC следует поставить 'YES'.

Анализ результатов Набор отчетов, запрошенных в RPTSCHED, записывается в PRINT-файл в конце каждого контрактного периода. Выходные отчеты будут также записываться в середине контрактного периода, если это указано в файле Annual Scheduling File. Отчетная информация сохраняется в SUMMARY файле на каждом шаге по времени, как обычно (разумеется, только при втором проходе, если включена опция автоматической настройки DCQ). Оптимальный способ графического представления результатов в пакете GRAF — форма гистограмм. На рис. 19.1 показаны результаты примера, рассмотренного выше. Контрактный год начинается 1 сентября, и начальный DCQ равен 150000 Mscf/Day. C таким DCQ годовой профиль добычи лежит внутри кривой падения максимальной производительности для первых двух лет. Однако, в течение третьего года месторождение не может производить с пиковым зимним дебитом. ECLIPSE вынужден уменьшить DCQ до 96000 Mscf/Day, чтобы выполнить условие колебаний. На четвертый год DCQ уменьшен до 59000 Mscf/Day. Уменьшение DCQ на третьем и четвертом году весьма существенно, и для большей точности инженеру рекомендуется применить лимит уменьшения DCQ или воспользоваться ускоренной итерационной схемой с соответствующим допуском сходимости.

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

265

Рис. 19.1

Скорость добычи газа для продажи и производительность по газу

Дебит газа для продажи Максимальная производительность

Дебит газа для продажи и максимальная производительность по газу

Ограничения

266

•

Нельзя использовать ключевые слова GCONSALE, GNETPUMP или GRUPSALE: они не годятся для модели разработки газового месторождения.

•

Переменная скорость потребления (отрицательная величина в позиции 2 ключевого слова GCONSUMP или ненулевое значение позиции 3 ключевого слова GRUPFUEL) не допускается.

•

Граничные условия притока (см. «Граничные условия притока», стр. 199) нельзя использовать вместе с автоматическим уменьшением суточного контрактного объема добычи газа.

•

Модель разработки газового месторождения несовместима с опцией параллельных вычислений в ECLIPSE 100.

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

Ключевые слова Секция RUNSPEC GASFIELD

ECLIPSE 100

Активизирует специальные опции в модели разработки газового месторождения: расширенная опция компрессора, множественные контрактные группы, ускоренная итерационная схема для расчета DCQ. Это ключевое слово можно не использовать, если модель разработки газового месторождения работает без этих опций.

Секция SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к модели разработки газового месторождения: Таблица 19.2 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения E100

E300

x x x x

x x x x

x x

x

Field (По месторождению) FGSR FGST FGDC FGDCQ

GGSR GGST GGDC GGDCQ

Скважина

WGDC

GMCPL GPR

x

GPRDC

x x x x x x x

Group (Группа)

x

FGCR FGCT

GGCR GGCT

FFGR FFGT

GFGR GFGT

FGIMR FGIMT

GGIMR GGIMT NGOPAS

Информация Темп сбыта газа Общий сбыт газа (накопленный) Максимальная производительность по газу Суточный контрактный объем добычи газа для месторождения/группы Ступень многоступенчатого компрессора для группы Узловое давление в сети для группы. При использовании расширенной модели сети имена должны соответствовать узлам сети, а не группам. Давление при максимальной производительности для группы. При использовании расширенной модели сети имена должны соответствовать узлам сети, а не группам. Потребление газа в данной группе и ниже Общее накопленное потребление газа в данной группе и ниже Дебит топливного газа в данной группе и ниже Общий накопленный объем топливного газа в данной группе и ниже Расход импортируемого газа в данной группе и ниже Общий накопленный импорт газа в данной группе и ниже Количество итераций в первом проходе, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи

Мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT соответствуют валовой добыче газа из пласта, без учета его потребления. GGDC и WGDC соответствуют темпам сбыта газа для группы и скважины при максимальной производительности месторождения.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

267

GGDCQ должен использоваться только для контрактных групп в тех случаях, когда две или более группы имеют раздельные контракты на поставку газа (см. ключевое слово GSWINGF). FGDCQ должен использоваться в том случае, когда к FIELD применяется единственный контракт (ключевое слово SWINGFAC). При наличии сети добычи GPR предоставляет значения узловых давлений для групп. GPRDC может использоваться для получения узловых давлений для групп, которые возникают, когда месторождение работает с максимальной производительностью. При использовании расширенной модели наземных сетей имена должны соответствовать узлам сети, а не группам.

Ключевое слово для характеристики модели NGOPAS

Выводит количество итераций, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи в первом проходе контрактного периода.

Секция SCHEDULE ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

268

COMPOFF

Отключает автоматические компрессоры, определенные с помощью ключевого слова GASFCOMP (или NETCOMPA, если используется расширенная модель сети).

GASBEGIN

Обозначает начало ключевых слов, которые должны войти в файл годичного планирования (Annual Scheduling File). Это требуется, только в случае, если необходимо изменить управление скважинами или запросить отчеты в течение контрактного периода, когда для запуска моделирования используются ключевые слова GASYEAR или GASPERIO.

GASEND

Обозначает конец ключевых слов, которые должны войти в файл годичного планирования (Annual Scheduling File). Это требуется только при наличии такого файла.

GASFCOMP

Определяет автоматические компрессоры в ветвях сети. Не используйте это ключевое слово, если автоматические компрессоры не требуются. При использовании расширенной модели сети (см. «Расширенная модель сети», стр. 557) автоматические компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA.

GASFDELC

Задает определение максимальной производительности. Если это ключевое слово отсутствует, используется определение по умолчанию, при котором учитываются все лимиты групп и скважин, кроме лимитов на дебит добычи газа для групп и месторождения.

GASMONTH

Указывает моменты времени в каждом годе, в которые следует выполнять операции файла Annual Scheduling File и запрашивает отчеты. Не следует употреблять это ключевое слово, если этот файл отсутствует (см. GASBEGIN и GASEND).

GASPERIO

Запускает моделирование на одном или нескольких полных контрактных периодах, причем целевой дебит газа для продажи для месторождения равен DCQ, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца. Предлагает опцию автоматического уменьшения DCQ для выполнения условие колебаний. Вместо него можно использовать ключевые слова TSTEP или DATES, но тогда целевой дебит месторождения придется задавать вручную каждый месяц, и опция автоматического уменьшения DCQ будет недоступна.

GASYEAR

Запускает моделирование на одном или нескольких полных контрактных годах. Его можно использовать вместо GASPERIO, если контрактный период в точности равен одному году.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

GDCQ

Задает начальные DCQ для отдельных контрактных групп. Это ключевое слово следует использовать только при наличии нескольких контрактных групп (ранее должно быть задано ключевое слово GSWINGF); тогда оно должно стоять до первого ключевого слова GASYEAR или GASPERIO; если начальные значения DCQ требуется изменять, то оно может встречаться и впоследствии.

GDCQECON

Определяет минимальное экономическое значение DCQ для контрактной группы. Все добывающие скважины в этой группе закрываются, если DCQ опускается ниже минимального экономического значения. Если группой является FIELD, то расчет завершается.

GSWINGF

Включает модель разработки газового месторождения в режиме нескольких контрактных групп. Идентифицирует группы, которые имеют контракты на поставку газа, и задает их индивидуальные факторы колебаний и профильные коэффициенты. Это ключевое слово следует применять только при необходимости ввести отдельные контракты на поставку газа для двух или более отдельных групп; тогда ключевое слово должно использоваться вместо SWINGFAC.

ECLIPSE 100

NETCOMPA

Определяет автоматические компрессоры в расширенной модели сети. Используйте его вместо GASFCOMP при работе с расширенной моделью сети.

ECLIPSE 100

OPTIONS

Переключатель 34 предотвращает автоматическое бурение скважин на втором проходе контрактного периода в том же месяце, в котором они были пробурены при первом проходе, если они не требуются для обеспечения целевой добычи второго прохода.

SWINGFAC

Задает факторы колебаний и профильные коэффициенты для каждого месяца, которые применяются к FIELD. Используйте это ключевое слово, чтобы применить один контракт на поставку газа ко всему месторождению. (Если требуется применять отдельные контракты на поставку газа для двух или более групп, используйте вместо него ключевое слово GSWINGF). Использование одного из ключевых слов SWINGFAC или GSWINGF является обязательным, т. к. оба они включают модель разработки газового месторождения.

ECLIPSE 100

Они активируют следующие опции: ECLIPSE 100

•

Расчет максимальной производительности по газу

•

Автоматическое переключение компрессоров

•

Управление дебитом газа на продажу вместо валового дебита добычи газа.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

269

270

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

Оптимизация газлифта Глава 20 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Средство оптимизации газлифта (Gas Lift Optimization) является специальным расширением для ECLIPSE 100, которое отсутствует в ECLIPSE 300. Оно определяет, сколько газа требуется назначить каждой скважине, чтобы обеспечить заданную добычу отдельных скважин, групп скважин или всей залежи при применении газлифта. Если заданная добыча не может быть обеспечена, опция оптимизации газлифта определяет оптимальный вариант использования ресурсов газа путем предпочтительного распределения газа среди скважин, эксплуатация которых может дать наилучшие результаты. Средство оптимизации газлифта может использоваться для решения следующих проблем: • Оптимизация газлифта на отдельных скважинах Сколько газа при газлифте требуется для каждой скважины, чтобы получить от нее заданную добычу? Если скважина не может обеспечить требуемую добычу, то какое оптимальное количество газа для газлифта следует ей назначить? • Оптимизация газлифта внутри группы скважин Сколько газа при газлифте требуется для группы скважин, чтобы получить от нее заданную групповую добычу? Если этой группе доступно лишь ограниченное количество газа для газлифта, то каково его наилучшее распределение между отдельными скважинами? • Оптимизация газлифта внутри простой сети скважин Если поток из скважин поступает в подводный сборник, соединенный с поверхностью трубопроводом, то каким образом потери давления в трубопроводе влияют на оптимальное распределение газа для газлифта между скважинами? ECLIPSE оптимизирует распределение газа для газлифта в каждый момент времени или по истечении заданного пользователем интервала времени. Оптимизация производится путем разбиения полного объема газа для газлифта на заданные пользователем приращения, при назначении которых предпочтение отдается тем скважинам, которые могут извлечь из них наибольшую выгоду. Результат применения газлифта моделируется с помощью таблиц VFP (ключевое слово VFPPROD). Эти таблицы должны быть заранее подготовлены для подходящего диапазона скоростей закачки газа для газлифта. Скорость закачки газа для газлифта приравнивается к данному в таблицах значению переменной ALQ (Величина Искусственного лифта). Если таблицы изготавливаются с помощью программы VFPi, то важно выбрать определение GRAT в ключевом слове ALQ во входном файле данных для VFPi. Однако Оптимизация газлифта Введение

271

программа VFPi также способна преобразовать таблицы, где переменная ALQ задается как IGLR (газожидкостный фактор) или TGLR (суммарный газожидкостный фактор), в таблицу, где ALQ имеет требуемое определение как GRAT (расход закачиваемого газа для газлифта). Детали можно уточнить в «Руководстве пользователя VFPi».

Оптимизация газлифта на отдельных скважинах Если скважина контролируется с помощью THP и поступление в нее газа для газлифта постепенно увеличивается, то дебит сначала растет вследствие сокращения плотности смеси в трубопроводе. Но если поступление газа для газлифта продолжает увеличиваться, то становятся более важными потери давления из-за трения в трубопроводе, и поэтому, достигнув своего пикового значения, дебит начинает сокращаться (см. Рис. 20.1). Для отдельной скважины при отсутствии других ограничений, кроме предельного значения THP, и при неограниченной свободной подаче газа для газлифта оптимальная скорость закачки газа является пиковым значением (точка A). Конечно, в действительности закачка газа для газлифта никогда не бывает свободной от ограничений. Затраты на нагнетание газа могут выражаться в виде цены, отнесенной к единице скорости закачки газа (например, dollars/day в расчете на Mscf/day). Здесь должен соблюдаться баланс по отношению к величине дополнительного объема добычи нефти. Таким образом, имеется «минимальный экономический градиент» дебита нефти в зависимости от скорости закачки газа для газлифта, при котором стоимость добавочного объема нефти, добытого за счет небольшого увеличения скорости закачки газа для газлифта, равняется цене доставки добавочного объема газа для газлифта. Поэтому оптимальная скорость закачки газа для газлифта несколько меньше пикового значения и соответствует точке на кривой, где ее градиент равняется минимальному экономическому градиенту (точка B). Оптимальная скорость закачки газа для газлифта

Дебит нефти

Рис. 20.1

Скорость закачки газа для газлифта Для большей гибкости каждой скважине можно сопоставить так называемый «весовой коэффициент» (который, если это явно не оговорено, по умолчанию полагается равным 1,0). До сравнения с минимальным экономическим градиентом, кривая локального градиента дебита нефти относительно скорости закачки газа для газлифта умножается на этот весовой коэффициент. Если для скважины имеются дополнительные ограничения, то оптимальная скорость закачки газа для газлифта может быть еще ниже. Например, если скважина может достичь заданного дебита нефти с помощью газлифта, бессмысленно расходовать больше газа, чем требуется для получения заданного дебита. Для вычисления оптимальной скорости закачки газа для газлифта прежде всего необходимо разбить поставляемый объем газа на конечные приращения одинакового

272

Оптимизация газлифта Введение

размера. Размер приращения должен задаваться пользователем в ключевом слове LIFTOPT. Например, типичный размер приращения может составлять 1/20 от максимального допустимой скорости закачки газа для газлифта для каждой скважины. Чем меньше будет размер приращения, тем с более высоким разрешением будет определена оптимальная скорость закачки газа для газлифта, хотя и за счет увеличения времени вычисления. В общем случае, однако, время вычисления при оптимизации газлифта будет иметь значение только при использовании опции Network. При оптимизации газлифта ECLIPSE всегда должен решать для каждой скважины вопрос о том, нужно ли прибавлять или вычитать приращения скорости закачки газа. На основе известной существующей скорости закачки газа для газлифта в скважину ECLIPSE вычисляет, какова будет производительность этой скважины при увеличении или уменьшении скорости закачки на одну единицу приращения. При необходимости, дебиты регулируются для соблюдения всякого рода ограничений на значения дебитов или BHP, которые могут быть наложены на скважины. Исходя из этой информации ECLIPSE вычисляет для данной скважины ее «взвешенный инкрементальный градиент» (то есть возрастание дебита нефти при прибавлении единицы приращения скорости закачки газа для газлифта, умноженное на весовой коэффициент скважины и деленное на размер приращения) и ее «взвешенный декрементальный градиент» (то есть сокращение дебита нефти при вычитании единицы приращения, умноженное на весовой коэффициент скважины и деленное на размер приращения). Эти градиенты обновляются при каждом прибавлении или вычитании приращения. Пока взвешенный инкрементальный градиент данной скважины превышает минимальный экономический градиент, ECLIPSE добавляет приращения скорости закачки газа для газлифта при условии, что удовлетворяются все ограничения, наложенные на подачу газа для газлифта.

Оптимизация газлифта внутри группы Если для группы устанавливаются некоторые ограничения на дебит и/или суммарную скорость подачи газа для газлифта, то ECLIPSE распределяет газ избирательно на те скважины, от которых может быть максимальная отдача. Распределение подачи газа производится путем поочередного назначения приращения газлифта на ту скважину, которая в данный момент имеет наибольший взвешенный инкрементальный градиент. Эта процедура учитывает все ограничения на групповой дебит или на подачу газа для газлифта, устанавливаемые для каждого уровня группы, включая уровень Field. Процедура оптимизации циклически обрабатывает все группы на каждом уровне, начиная с обновления распределения приращений газлифта, назначенных для группы в данный момент, и затем удаляя из группы любые избыточные приращения. Текущие назначенные приращения перераспределяются путем сравнения наибольшего взвешенного инкрементального градиента и наименьшего взвешенного декрементального градиента связанных скважин. Для примера допустим, что наибольший взвешенный инкрементальный градиент принадлежит скважине W1 и он превосходит наименьший взвешенный декрементальный градиент, который принадлежит скважине W2. Было бы выгоднее уменьшить на одно приращение скорость подачи газа для скважины W2 и отдать это приращение скважине W1. После такого обмена инкрементальный и декрементальный градиенты скважин W1 и W2 пересчитываются. Этот обмен приращениями продолжается до тех пор, пока не окажется, что никакой взвешенный инкрементальный градиент не превосходит любой взвешенный декрементальный градиент, после чего все избыточные приращения газа для газлифта удаляются из данной группы. Скорость подачи газа для газлифта избыточна для данной группы, если она превосходит какие-либо ограничения на дебит или подачу газа или же группа содержит скважины, у которых взвешенный декрементальный градиент меньше минимального экономического градиента. Приращения скорости подачи газа для газлифта удаляются поочередно и всякий раз у той скважины, которая имеет в данный момент наименьший взвешенный декрементальный градиент. Это происходит до тех пор, пока у группы не останется избыточного газа. Конечная стадия процесса оптимизации включает в себя проверку возможности добавления на каком-либо участке нефтепромысла каких-либо приращений скорости подачи газа для газлифта. ECLIPSE ищет скважину с наибольшим взвешенным инкрементальным градиентом, не превосходящим собственного ограничения на подачу газа для газлифта, и с условием, что она не принадлежит никакой группе, у которой нарушаются ограничения на дебит или подачу газа. Если взвешенный инкрементальный градиент данной скважины превышает минимальный экономический градиент, то она

Оптимизация газлифта Введение

273

получает очередное приращение подачи газа для газлифта. Процесс продолжается до тех пор, пока все скважины не окажутся неспособными с выгодой принимать дополнительные приращения подачи газа для газлифта. В целом, процесс оптимизации является эффективным, поскольку он начинается с предварительно оптимизированного распределения газа для газлифта. Если прежнее распределение газа все еще оптимально, то не требуется добавлять или вычитать никаких приращений подачи газа для газлифта. Это эффективнее построения системы распределения газа для газлифта с нуля для каждого расчета. Если скважинам назначены коэффициенты эффективности, учитывающие регулярные отключения (см. ключевое слово WEFAC), то для них значения скорости закачки газа для газлифта при прибавлении к групповой скорости подачи газа для газлифта умножаются на такие коэффициенты. Это согласуется с суммированием дебитов для скважин с простоями и сохраняет отношение величины дебита к значению скорости закачки газа для газлифта. Если у групп существуют коэффициенты эффективности, учитывающие синхронные отключения подчиненных им скважин (см. ключевое слово GEFAC), то для таких групп значения скорости закачки газа для газлифта умножаются на их коэффициенты эффективности при прибавлении к скорости подачи газа для газлифта для их «материнской» группы.

Оптимизация газлифта внутри сети Проблема становится намного сложнее, когда группа принадлежит сети добычи и связана трубопроводом с группой более высокого уровня (см. опцию «The Network Option» на стр. 543). При этом граничные значения величин THP увеличиваются вместе с ростом дебита данной группы. Добавление на определенной скважине чуть большего расхода газа для газлифта может увеличить ее дебит, но последующий рост значения THP на всех других скважинах сократит общий выигрыш от этого дополнительного увеличения подачи газа. Если газ для газлифта должен поступать по трубопроводу совместно с добытыми флюидами, то добавочное падение давления из-за трения может с лихвой свести на нет дополнительный объем добычи из данной скважины. (Газ для газлифта может быть включен в потоки на ветвях сети путем установки элемента 6 в ключевом слове GRUPNET или элемента 4 в ключевом слове NODEPROP.) Процедура оптимизации в сети по сути является той же самой, что была описана в предыдущем разделе, за исключением того, что при всяком увеличении или уменьшении приращения скорости подачи газа инкрементальный и декрементальный градиенты должны быть пересчитаны для всех скважин на нефтепромысле. Это необходимо, поскольку изменение дебита одной скважины оказывает влияние на предельные значения THP для всех других скважин сети. Более того, при каждом расчете инкрементального или декрементального градиента вся сеть должна быть заново сбалансирована с учетом соответствующего значения скорости подачи газа для газлифта, с тем чтобы вычислить последующие изменения дебита нефтепромысла. Это приводит к резкому увеличению времени вычисления, пропорциональному квадрату числа скважин месторождения, умноженному на число прибавленных или вычтенных приращений скорости подачи газа для газлифта. Поэтому опция оптимизации газлифта (Gas Lift Optimization) должна использоваться с осторожностью совместно с опцией сети (Network option). Оптимизация будет медленной, если ее применять для полномасштабных исследований нефтепромысла со многими скважинами. Лучше применять ее к простым сетевым системам, таким как поток от группы скважин, поступающий в общий подводный коллектор, соединенный с поверхностью трубопроводом. Также важен выбор размера приращения. Небольшой размер приращения будет замедлять вычисления, так как потребуется прибавлять или вычитать больше приращений. Кроме того, малый размер приращения может привести к неточным оценкам инкрементального и декрементального градиентов, если следующие отсюда изменения скорости потока будут, ввиду их малости, уязвимы по отношению к допустимым ошибкам в ходе итераций при уравновешивании сети. Рекомендуется использовать ключевое слово NETBALAN, чтобы уменьшить в 10 раз допустимую ошибку сетевой сходимости (элемент 2), и разрешить использование в вычислениях несколько большего числа итераций для достижения равновесия (элемент 3).

274

Оптимизация газлифта Введение

Расчет для скважин, дающих нефть только под действием газлифта В процессе эксплуатации месторождения может случиться так, что некоторые скважины смогут давать нефть только под действием газлифта. Если ECLIPSE решит, что неэкономично назначать газ для газлифта на подобную скважину, она заглохнет. Как только скважина заглохнет, она останется закрытой или остановленной и не будет далее рассматриваться в качестве кандидата для газлифта. Однако если желательно продолжать рассматривать эту скважину как кандидата для газлифта и иметь возможность назначить на эту скважину газ для газлифта позднее, когда это окажется экономически выгодным, то можно использовать ключевое слово WTEST, чтобы периодически восстанавливать данную скважину для проверки. После восстановления скважины, оптимизационный процесс рассматривает ее наравне с другими скважинами при назначении приращений подачи газа для газлифта. Если назначение какого-либо потока газа на данную скважину неэкономично, она заглохнет снова. Но если назначение на эту скважину газа для газлифта будет экономичным, она возобновит добычу. Чтобы дать скважине шанс для восстановления, ECLIPSE определяет число приращений подачи газа для газлифта, при котором у данной скважины было бы наибольшее отношение дебита нефти к скорости закачки газа для газлифта. Например, скважина могла бы потребовать трех приращений только для того, чтобы начать добычу, но пять приращений давали бы ей наилучшее отношение дебита к скорости закачки газа для газлифта (см. рис. 20.2). Инкрементальный градиент данной скважины был бы установлен равным этому отношению (прямая O-A), в отличие от инкрементального и декрементального градиентов остальных скважин. И если бы этот градиент был достаточно велик, то для начала добычи скважина получила бы пять приращений подачи газа для газлифта (позиция A). Вычисление инкрементального градиента

Дебит нефти

Рис. 20.2

Скорость закачки газа для газлифта С этого момента, такая скважина рассматривается как нормальная с точки зрения оптимизации, т. е. как скважина, где единичные приращения прибавляются или вычитаются по мере необходимости. Но в случае, когда скважина способна давать нефть лишь при определенной скорости газлифта, т. е. когда удаление еще одного приращения заставило бы скважину заглохнуть, декрементальный градиент вычисляется особым образом. Скважина в нашем примере способна фонтанировать лишь при трех приращениях скорости подачи газа для газлифта, но двух приращений было бы недостаточно. Если скважина в данный момент использует три приращения скорости газлифта (позиция B), то каким является декрементальный градиент? Если мы вычтем одно приращение, то скважина не будет давать нефть, но на нее все еще будут тратиться

Оптимизация газлифта Введение

275

два приращения. Поэтому если мы сокращаем для нее скорость подачи газа для газлифта, мы может при этом удалить все три приращения сразу. Декрементальный градиент в рассматриваемой точке для данной скважины вычисляется как ее дебит, деленный на три приращения газлифта (прямая O-B), и если этот градиент проигрывает при сравнении с остальными скважинами, то все три приращения удаляются и скважина глохнет.

Поддержание скважины в рабочем состоянии при минимальной скорости подачи газа для газлифта Чтобы избежать ситуации, когда какие-либо скважины должны заглохнуть, следует всегда обеспечивать их по крайней мере таким количеством газа для газлифта, чтобы они могли продолжать фонтанировать. Этого можно добиться установкой минимальной скорости закачки газа для каждой скважины в ключевом слове WLIFTOPT. Если при этом указывается положительное значение, то данная скважина будет всегда обеспечена по крайней мере указанным объемом газа для газлифта, за исключением случаев, когда скважина неспособна фонтанировать при такой скорости закачки газа для газлифта или когда она уже достигла какого-либо из своих собственных ограничений на подачу, прежде чем получить заданную минимальную скорость подачи газа для газлифта. В качестве другого варианта, при задании минимальной скорости подачи газа для газлифта можно указать некоторое отрицательное число. В этом случае ECLIPSE назначит столько газа для газлифта, чтобы скважина по крайней мере давала нефть, при условии, что для фонтанирования скважины достаточно некоторой скорости закачки газа в пределах заданного для нее максимального значения. Если имеющегося газа для газлифта не хватает, чтобы удовлетворить минимальным требованиям для всех скважин, эти минимальные требования будут удовлетворяться в порядке убывания весовых коэффициентов скважин. Если скважина с минимальными запросами на подачу газа для газлифта принадлежит некоторой группе (включая FIELD), чей заданный дебит может быть получен безо всякого использования газлифта, то по умолчанию на данную скважину газ для газлифта не будет назначаться совсем, независимо от ее минимальных требований. Однако если весовой коэффициент скважины превышает значение 1,0, то скважина получит свою минимально необходимую подачу газа для газлифта, даже если группа могла бы достичь заданного ей дебита безо всякого газлифта. Таким образом, если хочется распределить газ для газлифта так, чтобы все скважины фонтанировали, даже если это условие не является необходимым для достижения заданного дебита группы или нефтепромысла, то следует дать им весовой коэффициент больше чем 1,0 (например, 1,01) и указать отрицательное число в качестве их минимальной скорости подачи газа для газлифта.

276

Оптимизация газлифта Введение

Использование средства оптимизации газлифта Подготовка таблиц VFP Прежде всего, для всех скважин (а при необходимости и для сетевых ветвей) должны быть подготовлены таблицы VFP (ключевое слово VFPPROD). Эффекты закачки газа для газлифта контролируются значением ALQ (Artificial Lift Quantity, т. е. величина искусственного подъема), которая приравнивается к скорости закачки газа для газлифта. Если таблицы генерируются программой VFPi, то необходимо выбрать определение GRAT (скорость закачки газа для газлифта) для величины искусственного подъема. Однако, программа VFPi также способна преобразовать таблицы, где переменная ALQ задается как IGLR (газожидкостный фактор) или TGLR (суммарный газожидкостный фактор), в таблицу, где ALQ имеет требуемое определение величины GRAT. Детали можно уточнить в «Руководстве пользователя VFPi». Результаты газлифта моделируются при помощи интерполяции таблицы VFP, где значение ALQ равно текущей скорости закачки газа для газлифта. Диапазон значений в каждой таблице должен перекрывать всю ожидаемую область значений скорости закачки газа для газлифта для данной скважины, так как экстраполяция таблиц может дать неправдоподобные результаты. Значения скорости закачки газа для газлифта, лежащие между табличными значениями ALQ, как и остальные табличные параметры, по умолчанию получаются с помощью линейной интерполяции. Однако существует опция для интерполяции значений ALQ с использованием сплайнов третьего порядка. Преимуществом такой интерполяции является то, что получаемый при этом градиент производительности скважины по отношению к скорости закачки газа для газлифта меняется плавно внутри области возможных значений ALQ. При линейной интерполяции градиент может резко изменяться в табулированных точках значения ALQ, что может сместить оптимизированное распределение подачи газа для газлифта в сторону этих значений. Интерполяция сплайнами включается при помощи ключевого слова VFPTABL.

Ключевое слово LIFTOPT Средство оптимизации газлифта активируется при помощи ключевого слова LIFTOPT, где определяются размер приращения подачи газа для газлифта и минимальный экономический градиент. Это ключевое слово может также использоваться для настройки частоты оптимизации газлифта. По умолчанию оптимизация производится для каждого отсчета времени. Фактически при отсутствии сети оптимизация производится достаточно быстро в каждой из первых итераций NUPCOL для данного временного шага, так что заданные значения дебита и ограничения соблюдаются более строго. Величина NUPCOL устанавливается с помощью ключевого слова NUPCOL или GCONTOL (см. разделы, посвященные этим ключевым словам, для обсуждения использования величины NUPCOL при групповом управлении).

Ключевое слово WLIFTOPT Ключевое слово WLIFTOPT должно использоваться для указания системе ECLIPSE тех скважин, для которых при оптимизации следует вычислять их значения расхода газа для газлифта. Для некоторых скважин имеется возможность зафиксировать расход газа для газлифта, в то время как для других скважин расход газа будет оптимизироваться. Здесь также устанавливаются максимальные скорости закачки газа для каждой скважины. Чтобы избежать экстраполяции таблиц VFP, максимальный расход газа для газлифта для всех скважин по умолчанию устанавливается равным наибольшему значению в соответствующих таблицах VFP, и более высокие значения расхода не должны задаваться. Здесь же задаются весовые коэффициенты для скважин, и по умолчанию они

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

277

приравниваются значению 1,0. Минимальный расход газа можно устанавливать для каждой скважины. При указании отрицательного значения ECLIPSE назначает по крайней мере столько газа, чтобы поддержать фонтанирование данной скважины, если без газлифта она заглохнет. Если скважины должны получать свой необходимый минимум подачи газа для газлифта даже в том случае, когда не требуется никакого газлифта для достижения заданного дебита группы или нефтепромысла, их весовым коэффициентам следует присвоить значения более 1,0.

Ключевое слово GLIFTOPT Ключевое слово GLIFTOPT может использоваться дополнительно для установки ограничений на подачу газа для газлифта и на суммарный расход газа (добытый газ + газ для газлифта) для отдельных групп. Необходимо помнить, что расход газа для газлифта для группы скважин равен сумме скоростей закачки газа, умноженных на соответствующие коэффициенты эффективности, для связанных с этой группой скважин или групп.

Пределы для дебита группы Пределы для дебита группы устанавливаются обычным образом, с помощью ключевого слова GCONPROD или GCONPRI, в зависимости от требуемого метода группового управления. (Заметим, что любые ограничения на дебит по газу, устанавливаемые этими ключевыми словами, касаются газа, полученного из нефтяного пласта, и не включают в себя газ для газлифта.) Газ для газлифта назначается, если группа или нефтепромысел не может без этого достичь заданного дебита. При соблюдении всех ограничений на подачу газа для газлифта или на суммарный расход газа, задаваемых в ключевом слове GLIFTOPT, приращения прибавляются до тех пор, пока не будет достигнута заданная величина дебита нефти, после чего дебиты скважин настраиваются с помощью группового метода управления на достижение соответствия заданной величине дебита. Приращения не прибавляются, если они вызывают превышение заданных ограничений для группового дебита любой другой фазы (воды, газа, жидкости), за исключением случая, когда эти приращения необходимы для выполнения минимальных требований по поставке газа для газлифта и значение весового коэффициента для данной скважины превосходит 1,0. Если газлифт оптимизируется только на первой итерации длительного временного интервала, пластовые условия могут по истечении этого интервала измениться достаточно сильно, так что условия достижения заданных значений дебита и требования ограничений уже не будут соблюдены в точности. Например, подача газа для газлифта, вычисленная с целью достижения заданного дебита нефтепромысла в начале временного интервала, может оказаться несколько не соответствующей этой цели в конце временного интервала. С другой стороны, групповой предел на дебит воды, удовлетворяемый на первой итерации, может быть превышен на конечной итерации того же временного интервала. Если действие, предпринимаемое при превышении этого предела, является ремонтом наихудшей из скважин в данной группе, то будет выполнен излишний ремонт. Поэтому лучше всего определить те действия, которые должны выполняться при нарушении ограничений на дебит, установив в ключевых словах GCONPROD или GCONPRI значения RATE или NONE. Действие опции NONE заключается в соблюдении ограничений на расход газа для газлифта в процессе оптимизации. Однако ограничения на дебит будут соблюдаться более точно, если оптимизация выполняется на каждой из первых итераций NUPCOL каждого временного шага, что позволительно за исключением случая, когда еще имеется и сеть, которая уравновешивается с меньшей частотой.

Использование с групповыми правилами добычи Оптимизация газлифта может использоваться в комбинации с групповыми правилами добычи (см. «Групповые правила добычи» на стр. 385 и ключевое слово PRORDER) для

278

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

определения последовательности действий, которые должны выполняться при несоблюдении группой заданных условий на дебит, установленных в ключевом слове GCONPROD. Эти правила включают бурение новых скважин, открытие новых соединений в существующих скважинах, снижение ограничения на THP или изменение для данной скважины номера таблицы VFP. По умолчанию до назначения газлифта будет сделана попытка выполнить все действия, установленные правилами добычи. Однако если в ключевое слово PRORDER вводится мнемоника LIFT, то назначение газлифта будет иметь преимущество перед любыми действиями, предписанными правилами добычи, чья мнемоника вводится после LIFT. Таким образом, например, можно определить, что бурение новых скважин должно предприниматься только при условии, что групповые цели не могут быть достигнуты с применением газлифта. По существу, все предписанные правилами добычи действия, введенные после LIFT, будут выполняться только после вычисления оптимизированных значений газлифта, а не в какое-либо другое время или на другой итерации метода Ньютона, если запланированная групповая добыча все еще не может быть достигнута. В этом случае лучше всего задать ключевое слово LIFTOPT, чтобы газлифт оптимизировался на каждой из первых итераций NUPCOL каждого временного шага.

Использование с сетевой опцией При наличии сети добычи (см. раздел «Сетевая опция» на стр. 543) оптимизация газлифта возможна только при уравновешенной сети. Если сеть уравновешивается лишь на первой итерации временного интервала, оптимизация газлифта возможна только для условий, имеющихся на момент начала каждого временного шага. Однако если сеть уравновешивается на каждой из NUPCOL первых итераций метода Ньютона каждого временного интервала (путем установки отрицательного интервала балансировки в ключевом слове NETBALAN), то распределение газлифта может оптимизироваться с той же частотой. Заметим, что при этом время вычисления для каждой оптимизации намного больше, чем это было бы без сети, и возрастает пропорционально квадрату числа скважин, участвующих в процессе моделирования. Также можно порекомендовать использование ключевого слова NETBALAN для уменьшения допусков на сходимость в элементе 2 на порядок величины и увеличения максимального числа итераций в элементе 3. При настройке сети с помощью ключевого слова GRUPNET следует использовать элемент 6, чтобы указать, должен ли газ для газлифта включаться в поток вдоль каждой из ветвей. Газ для газлифта из подчиненных скважин может быть включен одним из двух способов. Опция FLO добавляет расход газа для газлифта на скважинах (умноженный на их коэффициенты эффективности) к расходу газа в каждой ветви. Значение ALQ для этой ветви в элементе 4 следует держать на нуле. Необходимо удостовериться, что диапазон концентраций газа в таблице VFP для данной ветви достаточно широк, чтобы включить в себя ожидаемые значения расхода газа для газлифта вместе добытым газом. В качестве другого варианта, опция ALQ автоматически установит величину ALQ равной сумме расходов газа для газлифта, умноженных на соответствующие коэффициенты эффективности для всех подчиненных скважин. При использовании этого варианта следует удостовериться, что в таблице VFP для данной ветви имеются значения ALQ для всей ожидаемой области, во избежание необходимости экстраполяции. При использовании опции Extended Network (расширенная сеть) сеть конструируется при помощи ключевых слов BRANPROP и NODEPROP вместо GRUPNET. Чтобы включить расход газа для газлифта в вычисление падения давления в ветвях сети, следует установить элемент 4 ключевого слова NODEPROP равным YES. Это равносильно использованию опции FLO в элементе 6 ключевого слова GRUPNET.

Вывод Текущие значения скорости закачки газа для газлифта для каждой скважины, каждой группы, и целого нефтепромысла печатаются в отчете добычи в каждый отчетный момент времени. Эти скорости могут также записываться в файл SUMMARY, если для этого дается запрос с помощью мнемоник WGLIR, GGLIR и FGLIR, обозначающих Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

279

соответственно скорость закачки для газлифта на скважине, в группе или на нефтепромысле (Well/Group/Field Gas Lift Injection Rate) в разделе SUMMARY. В файл SUMMARY также могут быть записаны значения инкрементального градиента выбранных скважин (то есть увеличения дебита нефти за счет добавочного приращения газлифта на данной скважине, деленного на размер приращения); для этого используется мнемоника WOGLR (Well Oil Gas Lift Ratio – отношение нефть – газлифт для скважины).

Ограничения Запрещается использовать ключевое слово GLIFTLIM или опцию переключения газлифта в ключевом слове WLIFT (элемент 5). Эти возможности предназначены для использования вместе со средством автоматического переключения газлифта (Automatic Lift Switching) в системе ECLIPSE 100, которое не так всесторонне и гибко как оптимизация газлифта. Эквивалентными ключевыми словами для оптимизации газлифта служат GLIFTOPT и WLIFTOPT. Средство для граничных условий потока (Flux Boundary Conditions) не должно использоваться вместе с оптимизацией газлифта, так как газ для газлифта, подаваемый на скважины вне границ потока, не учитывается.

280

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

Сводка ключевых слов Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для средства оптимизации газлифта: Таблица 20.1 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных оптимизации газлифта Месторождение

Группа

Скважина

Информация

FGLIR

GGLIR

WGLIR WOGLR

Темп закачки для газлифта Коэффициент газлифта для нефти в скважине (т. е. положительный градиент дебита месторождения при увеличении газлифта для этой скважины)

Раздел SCHEDULE GLIFTOPT

Устанавливает ограничения на групповую подачу газа для газлифта.

LIFTOPT

Активизирует оптимизацию газлифта и устанавливает некоторые управляющие параметры.

VFPPROD

Вводит таблицы VFP.

VFPTABL

Выбирает метод интерполяции переменной ALQ в таблицах VFP.

WLIFTOPT

Определяет для скважин данные, используемые при оптимизации газлифта.

Оптимизация газлифта Сводка ключевых слов

281

282

Оптимизация газлифта Сводка ключевых слов

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости

Глава 21

Таблицы газогенераторной установки ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Таблица газогенераторной установки может использоваться вместо расчета мгновенного испарения для ступеней сепаратора, (см. элемент 9 ключевого слова SEPCOND). Практически для всех газов будут требоваться только одна ступень. Таблицы газогенераторной установки определяются ключевыми словами GPTABLE, GPTABLEN или GPTABLE3. Таблица, определенная ключевым словом GPTABLE, задает долю нефтеотдачи (отношение числа молей жидкости на выходе к числу молей сырья) для каждого компонента как функцию молярной доли «тяжелого» сырья. Компоненты, составляющие тяжелую фракцию, также задаются в этой таблице. Ключевое слово GPTABLEN должно использоваться вместо ключевого слова GPTABLE, если требуется еще и выход газоконденсатной жидкости (NGL). Таблица, определенная ключевым словом GPTABLEN, задает как долю нефтеотдачи, так и долю регенерированной газоконденсатной жидкости для каждого компонента как функцию молярной доли тяжелой фракции. Ключевое слово DNGL должно использоваться для указания парциальных плотностей в потоке газоконденсатной жидкости. Ключевое слово GPTABLE3 определяет таблицу с выходом фракций нефти, газоконденсатной жидкости и газа для каждого компонента как функции молярной доли тяжелой фракции сырья. Это ключевое слово следует использовать вместо GPTABLE и GPTABLEN, если требуется, чтобы для одного или нескольких компонентов сумма долей выхода нефти, газоконденсатной жидкости и газа отличалась от единицы. Таким образом, это ключевое слово можно использовать для того, чтобы сократить или исключить один или более компонентов в нефти, газоконденсатной жидкости или газе после сепаратора. Ключевое слово DNGL должно использоваться для указания парциальных плотностей в потоке газоконденсатной жидкости. Ниже описывается, каким образом таблица газогенераторной установки разбивает входные потоки. Допустим, что состав на входе газогенераторной установки обозначен через z, а коэффициенты отдачи нефти, газоконденсатной жидкости и газа равны are Ro, RNGL и Rg. Тогда молярные концентрации каждого из компонентов в потоках нефти, газоконденсатной жидкости и газа равны [21.1]

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Таблицы газогенераторной установки

283

[21.2] [21.3]

где Rg либо берется прямо из GPTABLE3, либо вычисляется из условия равенства суммы этих коэффициентов единице при использовании GPTABLE или GPTABLEN. Чтобы получить составы нефти, газоконденсатной жидкости и газа, потоки нормируются:

[21.4]

[21.5]

[21.6]

Молярные дебиты нефти, газоконденсатной жидкости и газа на выходе в расчете на моль сырья даются как [21.7]

[21.8]

[21.9]

Для определения объемного дебита газоконденсатных жидкостей должна быть получена молярная плотность. Для этого используется закон Амага, в соответствии с которым молярный объем смеси равен сумме молярных объемов компонентов, взвешенных пропорционально молярным долям: [21.10]

Парциальные молярные объемы получаются из значений плотности, введенных с ключевым словом DNGL, по формуле

[21.11]

284

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Таблицы газогенераторной установки

Опция регенерационной установки Функция Recovery Plant (Регенерационная установка) получает данные по выходу газа из месторождения и описывает его переработку в газоконденсатную жидкость и остаточный газ. Перед описанием этого процесса в отчет выводятся все другие параметры месторождения, такие, как газонефтяной фактор и закачка газа. Эта функция предназначена для моделирования обработки газа, добытого из пласта, посредством таких установок, как холодильник, которые позволяют отделить дополнительное количество жидкости от товарного газа. Вычисления, связанные с регенерационной установкой, активизируются при помощи ключевого слова RECOVERY. Таблица регенерационной установки может быть определена в разделах SOLUTION или SCHEDULE и переопределена внутри раздела SCHEDULE. Ключевое слово RECOVERY имеет два аргумента, за которыми следует таблица, содержащая одну или более строк данных. Первый аргумент указывает нижний индекс компонента, используемый для определения «тяжелой» фракции. По умолчанию это последний компонент. Второй аргумент указывает верхний индекс компонента, используемый для определения «тяжелой» фракции. По умолчанию это последний компонент. Таблица состоит из Nc + 1 столбцов, где Nc является числом компонентов, учитываемых в расчете, а в каждом столбце перечисляются доли отдачи газоконденсатной жидкости для каждого компонента как функции молярной доли «тяжелой» фракции. Доля отдачи равна числу молей газоконденсатной жидкости на моль сырья для каждого компонента. По умолчанию для элементов 1 и 2 подразумевается, что таблица регенерационной установки, как правило, состоит из значений доли отдачи, указанных в зависимости от молярной фракции последнего компонента сырья. Примерная таблица могла бы быть следующей: RECOVERY 6 9 --Z9 CO2 N2 C1 C2 C3 C4-6 CZ7 CZ8 CZ9 0.0 0.0 0.002 0.001 0.45000 0.65 0.98 1.0 1.0 1.0 0.2 0.0 0.002 0.001 0.48000 0.68 0.99 1.0 1.0 1.0 /

Сырье, используемое регенерационной таблицей, представляет собой газ, экспортируемый с нефтепромысла, который получается как полный объем добычи газа минус газ, используемый в качестве топлива и для повторной закачки. Объем получаемой газоконденсатной жидкости вычисляется согласно правилу Амага путем сложения парциальных молярных объемов. При этом используется молярная плотность, введенная с ключевым словом DNGL. Дебит регенерированных газоконденсатной жидкости и остаточного газа выводится в виде отчета на печать и может быть получен из раздела SUMMARY с использованием следующих ключевых слов: Таблица 21.1 Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу Ключевое слово FNRR FNRT FNRM

Описание Дебит регенерированной газоконденсатной жидкости Общий объем регенерированной газоконденсатной жидкости Дебит регенерированной газоконденсатной жидкости, молярный

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Опция регенерационной установки

285

Таблица 21.1 Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу (продолжение) Ключевое слово FGRR FGRT FGRM FXNR FYGR

Описание Дебит остаточного газа Общий объем остаточного газа Дебит остаточного газа, молярный Состав регенерированной газоконденсатной жидкости Остаточный состав газа

Дебиты и полные объемы для процесса регенерации также выводятся в файл PRINT под заголовком REPORT в таблице, озаглавленной «NGL recovery» (регенерация газоконденсатных жидкостей). Составы сообщаются в том же разделе в таблице, озаглавленной «Recovered NGLs and remaining gas» (регенерированные газоконденсатные жидкости и остаточный газ).

286

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Опция регенерационной установки

Опция GASWAT Глава 22 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Опция GASWAT в системе ECLIPSE 300 предоставляет способ моделирования равновесного состояния между газовой и водной фазами с использованием уравнения состояния. Для получения точных значений растворимости газов в водной фазе уравнение состояния Пенга-Робинсона модифицируется согласно методике Сорейде и Уитсона [15]. Температура пласта может изменяться с глубиной и это отражается в трактовке уравнения состояния, где используются температурные коэффициенты в сочетании с температурой каждой ячейки. Для коррекции модификации стандартного уравнения состояния, учитывающей концентрацию минерализованной воды, может быть введено глобальное значение солености. Пользователь, кроме того, может сам изменять коэффициенты модифицированного уравнения состояния. Опция GASWAT также позволяет вводить молярные теплотворности посредством ключевого слова CALVAL. Качество газа, скорость его теплотворности и суммарная добытая теплотворность для скважин и групп вычисляются и выводятся в виде отчета. Используя ключевое слово GQUALITY, можно задать для группы нужное качество, определяемое как теплотворность в расчете на моль газа. Управляющий алгоритм для группы сделает попытку достичь заданного качества путем распределения добычи между скважинами с лучшим и худшим качеством. Пласт может быть уравновешен при наличии единственной фазы или при начальном газоводяном контакте. В последнем случае используется условие равновесия двух фаз при контакте, что позволяет задавать состав одной из фаз, на основе чего программа сама получает состав другой фазы из условия равновесия. Было добавлено много новых итоговых (summary) элементов, так что теперь можно получать значения дебитов теплотворности, суммарной добытой теплотворности и качества для скважин, групп и всего месторождения.

Опция GASWAT Введение

287

Модификации уравнения состояния Стандартное уравнение состояния Пенга-

Робинсона В уравнении состояния Пенга-Робинсона A-коэффициент задается в виде [22.1]

где x – молярные доли компонентов и [22.2]

где kjk —коэффициенты бинарного взаимодействия и Aj определяются как

[22.3]

Приведенные критические значения температуры и давления равны Tr = T/Tc и Pr = P/Pc. Приведенные A-коэффициенты определяются из следующей зависимости между температурой и давлением: [22.4]

Тогда уравнение состояния Пенга-Робинсона определяет величины

как

[22.5]

где [22.6]

f(wj) является полиномом относительно нецентрального коэффициента вида [22.7]

Чтобы учесть в этом выражении температурную зависимость, следует записать его в виде

[22.8]

288

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

где

и

.

Тогда

[22.9]

В системе ECLIPSE 300 мы сохраняем три коэффициента A1jk, A2jk и A3jk, где [22.10]

[22.11]

[22.12]

Это позволяет получить коэффициент уравнения состояния для ячейки с температурой T в виде простой комбинации [22.13]

Модификации для пароводяной системы Если использовать уравнение Пенга-Робинсона в вышеприведенном виде для газоводяной системы, то предсказанные насыщенные молярные доли газов, растворенных в воде, будут неверны, поскольку типичные значения предсказанных растворимостей имеют порядок 10-7 моль/моль, тогда как экспериментальные значения близки к 10-3 моль/моль Сорейде и Уитсон (Soreide and Whitson) предложили два изменения: •

Вышеуказанное выражение изменяется для водного компонента. Оно заменяется выражением с более сложной температурной зависимостью вида [22.14]

где по умолчанию используются значения

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

289

cs есть концентрация минерализованной воды, выраженная в форме мольной концентрации. (Мольная концентрация определяется как [1000 × (число молей соли)/(масса воды)]. Обсуждениеэтого вопроса следует ниже.) В системе ECLIPSE 300 можно переписать принятые по умолчанию значения для aq1, aq2 и aq3 путем ввода ключевого слова AQCOEF. Эта модификация производится только для водного компонента, а остальные компоненты сохраняют свою обычную форму. Общий вид всех компонентов следующий: [22.15]

•

Для газовой и водной фаз используются различные коэффициенты, бинарного взаимодействия. Это могло бы привести к возникновению проблем вблизи критической точки, но для системы с преобладанием водного компонента критическая температура равна Tcw = 647K , что существенно выше представляющего интерес диапазона. Сорейде и Уитсон предложили добавить следующую температурную зависимость для коэффициентов бинарного взаимодействия: [22.16]

со значениями по умолчанию

где

и

Для коэффициентов бинарного взаимодействия между водной фазой и каждым из газов N2, CO2 и H2S используются специальные значения

[22.17]

290

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

[22.18]

[22.19]

Эти коэффициенты в общем виде описываются квадратичным, за исключением экспоненциального члена в случае CO2; он вычисляется при температуре пласта или при стандартных поверхностных условиях и добавляется к члену bq1. В системе ECLIPSE 300 можно переписать принятые по умолчанию значения для bq1, bq2 и bq3 при помощи ключевых слов BICAQ1, BICAQ2 и BICAQ3. Вышеуказанные формы параметров α и kajk могут затем просто комбинироваться со значениями температуры ячеек для получения A-коэффициента в уравнении состояния. В режиме GASWAT программа будет автоматически использовать обе эти модификации. Водная компонента идентифицируется как компонента с именем «H2O», и такая компонента обязательно должна присутствовать. Коэффициенты бинарного взаимодействия для газов определяются из обычных данных, введенных пользователем. Такие ключевые слова как SALINITY, AQCOEF, BICAQ1, BICAQ2 и BICAQ3 вводятся однократно и не нуждаются в определении для уравнения состояния каждой области или отдельно для пласта и поверхностных условий.

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

291

Значения теплотворности Единицы измерения Значения теплотворности вводятся в разделе PROPS с помощью ключевого слова CALVAL. Метрической единицей измерения теплотворности служит kJ/kg-mol (кДж/кгмоль). Для перевода единиц можно использовать соотношение 1 M3 = 0,04165935 kg-mol при нормальных стандартных условиях. Качество для скважин и групп оценивается в kJ/kg-mol. Дебит и суммарная добыча теплотворности выражаются, соответственно, в kJ/D и kJ. Эквивалентными единицами для месторождения служат BTU/lb-mol и т. д. Дебит и суммарная добыча теплотворности для скважин и групп выводятся для отчета в файл PRINT под заголовками REPORT, FIELD и WELLS. Качество газа тоже указывается в отчете в виде теплотворности смеси на моль.

Определение качества продукции группы Когда устанавливается некоторое групповое плановое задание, например требуемый групповой дебит газа, группа распределяет это задание между скважинами, входящими в группу, используя направляющий дебит. Меняя этот направляющий дебит, можно разделить производственную нагрузку между скважинами с низким и высоким качеством таким образом, чтобы получить требуемое групповое качество. Это требуемое качество можно задать, используя ключевое слово GQUALITY. Эта опция применима только если 1

Группа контролирует более чем одну подчиненную единицу.

2

По крайней мере одна из подчиненных единиц имеет лучшее качество, чем требуется, и по крайней мере одна имеет худшее качество, чем требуется.

Как правило, в результате будет достигнута точка, где требуемая теплотворность не сможет быть обеспечена (например, если все скважины в группе производят газ слишком низкого качества). Тогда качество не сможет удовлетворить требуемому значению.

292

Опция GASWAT Значения теплотворности

Соленость Ранее упоминавшаяся соленость определяется значением мольности cs = 1000⋅ns/mw, где ns — число молей соли и mw — масса воды. Это можно связать с обычным определением в единицах числа частей на миллион по массе: [22.20] [22.21]

где A = 58440,0 и B = 0,05844. Изменение солености в коэффициентах уравнения состояния не рассматривается для каждой ячейки отдельно, так что вводится единственное значение при помощи ключевого слова SALINITY в разделе PROPS. Если это значение не было введено, то соленость предполагается равной нулю.

Опция GASWAT Соленость

293

Таблицы относительной проницаемости Относительная водная проницаемость вводится с использованием ключевого слова WSF, тогда как относительная газовая проницаемость и газоводяное капиллярное давление вводятся с использованием ключевого слова GSF. Эти ключевые слова аналогичны ключевым словам SOF2 и SGFN. Таблицы насыщенности могут быть выведены в файл PRINT с помощью мнемоники WSF/GSF в ключевом слове RPTPROPS.

294

Опция GASWAT Таблицы относительной проницаемости

Инициализация Уравновешивание пласта выполняется напрямую только при наличии единственной фазы: ее состав может быть введен с использованием ZI или, в зависимости от глубины, с использованием ZMFVD. Ситуация несколько усложняется, если в пласте существует начальный газоводяной контакт. Потребность в уравновешивании в точке контакта означает, что двухфазные составы не могут определяться независимо. Можно определить состав либо паровой, либо водной фазы в точке контакта (используя ZMFVD или COMPVD). Девятый аргумент ключевого слова EQUIL указывает задаваемую фазу. Состав же другой фазы определяется из условия кипения или точки росы. Строго говоря, этим также определяется и давление, и по умолчанию оно сбрасывается до равновесного значения. Однако этот сброс давления может быть отменен с использованием десятого аргумента ключевого слова EQUIL. Примечание

Заметим, что равновесие фаз необходимо только в точке контакта: ключевое слово COMPVD допускает произвольные составы водной фазы ниже точки газоводяного контакта и произвольные составы пара выше этой точки.

Опция GASWAT Инициализация

295

Элементы раздела Summary Следующие ключевые слова раздела SUMMARY являются частью разработки системы GASWAT. WEPR

Дебит энергии для скважины

WEPT

Дебит энергии для скважины

WEIR

Расход энергии при нагнетании в скважину

WEIT

Расход энергии при нагнетании в скважину

WGQ

Качество газа в скважине

GEPR

Дебит энергии для группы

GEPT

Дебит энергии для группы

GEIR

Групповой расход энергии при нагнетании

GEIT

Групповой расход энергии при нагнетании

GGQ

Качество газа в группе

FEPR

Дебит энергии для месторождения

FEPT

Дебит энергии для месторождения

FEIR

Расход энергии при нагнетании на месторождении

FEIT

Расход энергии при нагнетании на месторождении

FGQ

Качество газа на месторождении

Значения ключевого слова DENSITY не используются в опции GASWAT: и плотность газа, и плотность воды получаются из уравнения состояния.

296

Опция GASWAT Элементы раздела Summary

Управление теплотворностью газа

Глава 23

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция управления теплотворностью газа (Gas Calorific Value Control) является специальным расширением системы ECLIPSE 100. Она отсутствует в системе ECLIPSE 300, но опция GASWAT этого симулятора (см. параграф «Опция GASWAT» на стр. 287) предоставляет некоторые аналогичные возможности. Назначением этой опции является контроль среднего значения теплотворности газа, добываемого на месторождении, при одновременном контроле над дебитом газа. Устанавливаемые целевые значения дебита обрабатываются с помощью группового управления направляющим дебитом (ключевое слово GCONPROD). ECLIPSE автоматически настраивает направляющий дебит таким образом, чтобы добываемая смесь обладала, если возможно, требуемой средней теплотворностью. Вместо контроля над дебитом газа, пользователь может выбрать вариант контроля над полной произведенной энергией (которая равна теплотворности, умноженной на объемный дебит).

Значение теплотворности Теплотворность – это мера энергосодержания газа, т. е. энергия, высвобождаемая при сгорании заданного объема газа. ECLIPSE измеряет теплотворность в единицах kJ/sm3 (METRIC), Btu/Mscf (FIELD) или J/scc (LAB). Термин «качество» также используется для обозначения энергосодержания газа. Однако необходимо проводить различие между объемным качеством и молярным качеством. Объемное качество – это энергосодержание на единицу объема, тогда как молярное качество есть энергосодержание на моль газа. Молярное качество измеряется в единицах KJ/Kg-mol (METRIC), Btu/ lb-mol (FIELD) или J/ gm-mol (LAB). Одно определение качества может быть преобразовано в другое при предположении об идеальном поведении газа: 23,6903

sm3/Kg-mol

(METRIC)

0,379506

Mscf/lb-mol

(FIELD)

23690,3

scc/gm-mol

(LAB).

Так как ECLIPSE 100 не обеспечивает композиционного моделирования, то теплотворность газа в пласте не может быть вычислена по его составу. Теплотворность Управление теплотворностью газа Введение

297

добытого газа может либо определяться независимо для каждой скважины, либо приравниваться к концентрации индикатора газовой фазы.

Управление средним значением теплотворности Если дебит группы (или месторождения) управляется с помощью направляющего дебита (ключевое слово GCONPROD), то его плановое задание делится между подчиненными скважинами пропорционально значениям их направляющего дебита. Можно также одновременно контролировать среднюю теплотворность газа, добытого группой, путем автоматической подгонки направляющего дебита скважин, с тем чтобы выдать подходящую смесь газа с высокой и низкой теплотворностью. Множество подчиненных скважин, управляемых группой в данный момент, делится на две категории: те, у которых теплотворность добываемого газа выше планового задания, и те, у которых она ниже. Чтобы получить требуемое общее значение теплотворности для всех скважин из второй категории, их направляющий дебит умножается на один и тот же поправочный коэффициент, вычисляемый в течение каждой из первых итераций временного интервала NUPCOL. Этот метод работает при условии, что под управлением группы имеется хоть одна подчиненная скважина в каждой из двух категорий. Если же под контролем группы не осталось ни одной скважины в той или другой категории, то рано или поздно наступит момент, когда требуемая теплотворность не сможет быть обеспечена. Может оказаться возможным восстановить требуемую среднюю теплотворность путем бурения новой скважины или выполнения одной из других операций, связанных с групповыми правилами добычи (ключевое слово PRORDER). В противном случае имеется вариант ступенчатого снижения заданного дебита группы до тех пор, пока скважины с более высокой и с более низкой теплотворностью, чем требуемая, не будут возвращены под управление группы. Таким образом, в этом варианте плановое задание по теплотворности пытаются выполнить за счет задания по дебиту.

Управление дебитом энергии Вместо установления задания для дебита группы можно установить задание для нормы выработки энергии (то есть нормы добычи газа, умноженной на его теплотворность). ECLIPSE разбивает энергетическое задание для группы между подчиненными ей скважинами пропорционально их энергетическим направляющим дебитам (то есть направляющим дебитам газа, умноженным на их самую последнюю теплотворность). Это средство может использоваться вместе с контрольными заданиями для средней теплотворности или без них. Если контрольные задания отсутствуют, то средняя теплотворность будет зависеть от направляющих дебитов скважин.

298

Управление теплотворностью газа Введение

Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью Для скважин, находящихся под контролем группы, задания на дебит устанавливаются равными их направляющим дебитам для контролируемой фазы, умноженным на множитель направляющего дебита для контролирующей группы. Но если групповая средняя теплотворность также контролируется с целью удовлетворения определенного задания, то для тех скважин, находящихся под контролем группы, чьи значения теплотворности меньше заданных значений, направляющие дебиты будут умножаться на поправочный коэффициент. Таким образом, для данной группы ее общий дебит фазы p при групповом управлении направляющими дебитами дается формулой

[23.1]

где QpG

обозначает дебит контролируемой фазы p для группы G

QpW

обозначает дебит контролируемой фазы p для скважины W

GpW

обозначает направляющий дебит контролируемой фазы p для скважины W

MG

обозначает множитель направляющего дебита для группы G

α

обозначает поправочный коэффициент направляющего дебита для множества представляет множество подчиненных скважин, действующих в индивидуальных режимах управления представляет множество подчиненных скважин под групповым управлением, чья теплотворность превосходит заданную представляет множество подчиненных скважин под групповым управлением, чья теплотворность меньше заданной

Групповой множитель направляющего дебита также получается из [23.1] при подстановке [23.2]

где обозначает заданную норму выработки контролируемой фазы p для группы G. Это дает

[23.3]

Поправочный коэффициент направляющего дебита α вычисляется из условия, что средняя теплотворность групповой добычи газа должна равняться заданной величине,

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней

299

[23.4]

где QgW

дебит газа скважины W

CgW

теплотворность газа, добытого из скважины W, заданная средняя теплотворность для группы G.

Дебит скважины под контролем группы зависит от его направляющего дебита и группового множителя направляющего дебита, для

[23.5]

для где последнее известное значение отношения фазовых дебитов газа и контролируемой фазы p для данной скважины. Подставляя [23.5] в [23.4], получаем [23.6]

Решая одновременно [23.1] и [23.6], получаем поправочный коэффициент направляющего дебита

[23.7]

300

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью

где

[23.8]

Как только из [23.7] будет получено значение α, групповой множитель направляющего дебита можно получить из [23.3]. При этом, конечно, α должно быть положительным. Отрицательное решение для α означает, что заданное значение средней теплотворности не может быть достигнуто при заданном дебите. Если значения MG и α известны, то для скважин, находящихся под управлением группы, можно задать их собственные целевые значения дебита. Если скважина не может достичь заданного ей дебита, она выпадает изпод управления группы и становится управляемой независимо (со своими собственными ограничениями дебита и давления). Тогда вычисления для MG и α должны быть повторены. Если группа G имеет подчиненные группы с заданными групповыми значениями целевых дебитов, то эти группы с их целевыми дебитами будут рассматриваться в вышеуказанных уравнениях как скважины. Скважины, подчиненные этим группам с заданными дебитами, не будут обрабатываться как отдельные объекты. По существу, индекс W в указанных уравнениях относится к множеству скважин или групп с заданными дебитами, которые могут перейти под прямое управление группы G.

Действия в случае невозможности достижения заданной теплотворности Чтобы достичь заданной средней теплотворности, множество скважин под управлением группы должно включать хоть одну скважину, производящую газ с теплотворностью, больше чем заданная, и хоть одну скважину, производящую газ с теплотворностью, меньше чем заданная. При нехватке газа с высокой или низкой теплотворностью ECLIPSE может предпринять определенные корректирующие действия.

Недостаток газа с высокой теплотворностью Если группа выполняет задание по дебиту, но числитель в уравнении [23.7] нулевой или отрицательный, то ECLIPSE может предпринять одно из двух действий: •

Увеличить производительность источника газа с высокой теплотворностью. Если были определены групповые правила добычи (ключевое слово PRORDER), то ECLIPSE выполнит предписанные действия с целью получения большего количества высококачественного газа. Операция DRILL открывает следующую подходящую скважину из очереди на бурение, у которой теплотворность больше заданного значения. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин вида {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * из ее оставшихся соединений типа AUTO и открывает следующее соединение из очереди AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают скважину с наибольшим значением вида , где — прирост дебита газа, который бы явился результатом данной операции. Операции COMP не затрагиваются заданным значением теплотворности. При отсутствии ключевого слова PRORDER и если имеются скважины в очереди на бурение, будет выполнена только операция DRILL.

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней

301

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить больше скважин с высокой теплотворностью газа под контроль группы. Если производительность источников с газом высокой теплотворности не может быть повышена с помощью указанных выше действий, предписанных правилами добычи, но имеются некоторые источники газа с высокой теплотворностью, которые вышли из-под контроля группы, поскольку они оказались неспособны выполнить свою долю задания, можно поставить их обратно под контроль группы путем сокращения группового задания по дебиту газа. При запросе такого действия ECLIPSE будет снижать заданный групповой дебит газа на определенную долю при возникновении такой ситуации до тех пор, пока заданный дебит не вернет эти источники под контроль группы. Поддержание заданной теплотворности имеет приоритет перед заданием на групповой дебит.

Недостаток газа с низкой теплотворностью Если группа выполняет задание по дебиту, но знаменатель в уравнении [23.7] нулевой или отрицательный, то ECLIPSE может предпринять одно из двух действий: •

Увеличить производительность источника газа с низкой теплотворностью. Будут предприняты описанные выше действия, предписанные правилами добычи, но на этот раз с целью сделать доступным большее количество газа с низкой теплотворностью. Операция DRILL ищет скважину с теплотворностью ниже заданной. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин вида {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * из оставшихся соединений типа AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают . скважину с наибольшим значением

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить под контроль группы больше скважин с низкой теплотворностью газа. Это будет сделано в соответствии с описанным выше, если действия, предписанные правилами добычи, не позволят восстановить среднюю групповую теплотворность.

Недостаток газа для получения заданного группового дебита Если под контролем группы нет ни одной скважины, групповое задание на дебит более не может выполняться. ECLIPSE может предпринять следующие действия: •

Применить правила добычи для увеличения добычи газа. Правила добычи применяются обычным образом для поддержания заданного группового дебита (как указано в ключевом слове PRORDER), но со следующим отличием. Если среднее групповое значение теплотворности ниже заданного значения, ECLIPSE будет сначала рассматривать только скважины, производящие газ с теплотворностью выше заданного группового значения. Если же такие скважины отсутствуют, то будут также проверяться и скважины с низким качеством. Наоборот, если среднее групповое значение теплотворности выше заданного значения, ECLIPSE будет сначала рассматривать только скважины, производящие газ с теплотворностью ниже заданного группового значения. Если же такие скважины отсутствуют, то будут также проверяться и скважины с высоким качеством.

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить некоторые скважины с высокой и низкой теплотворностью газа под контроль группы. Это будет сделано вышеописанным образом, если предписанные правилами добычи действия не позволят восстановить среднюю групповую теплотворность.

302

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью

Управление дебитом энергии Групповой дебит энергии дается формулой

[23.9]

где EW

равно CgWQgW, дебиту энергии из скважины

GeW

равно CgWGgW, направляющему дебиту энергии для скважины, который равен направляющему дебиту газовой фазы, умноженному на ее теплотворность в начале временного интервала.

Когда заданные контрольные значения относятся к полной производимой энергии, а не к дебиту газа, групповой множитель направляющего дебита получается из [23.9] путем приравнивания к заданному значению. Если отсутствует одновременный контроль над средней теплотворностью, групповой множитель направляющего дебита имеет вид

[23.10]

где обозначает заданный дебит энергии для группы G представляет собой множество подчиненных скважин под управлением группы. Если к тому же группе задается среднее значение теплотворности, множитель направляющего дебита для нее имеет вид

[23.11]

Когда же контролируемой является энергия, уравнение [23.6] превращается в

[23.12]

Управление теплотворностью газа Управление дебитом энергии

303

Одновременное решение уравнений [23.9] и [23.12] дает поправочный коэффициент направляющего дебита, нужный для получения заданного среднего значения теплотворности

[23.13]

где

[23.14]

Действия в случае невозможности получения заданной энергии Когда групповое задание на производство энергии не может быть выполнено, для поддержания заданного значения ECLIPSE использует обычные правила добычи (см. ключевое слово PRORDER). Однако поскольку контролируется энергия, а не газ, правила будут применены с целью повышения производства энергии, а не газа. Операция DRILL, как обычно, открывает следующую подходящую скважину из очереди на бурение. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * теплотворность} из ее оставшихся соединений типа AUTO и открывает следующее соединение из очереди AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают скважину с наибольшим значением вида ∆QgWCgW, где ∆QgW — прирост дебита газа, который бы явился результатом данной операции. Операции COMP включаются обычным образом. При отсутствии ключевого слова PRORDER и если имеются скважины в очереди на бурение, будет выполнена только операция DRILL. Когда группе задается также значение теплотворности, для поддержания этого значения будут применены правила добычи, описанные в подразделе «Недостаток газа с высокой теплотворностью» на стр. 301.

304

Управление теплотворностью газа Управление дебитом энергии

Использование средства Определение теплотворности Теплотворность добываемого газа может быть определена одним их двух способов: •

она может быть установлена независимо для каждой скважины

•

она может быть приравнена концентрации индикатора указанной газовой фазы.

Определение ее для каждой скважины дает простое решение в случае, когда газы с разной теплотворностью не смешиваются в пласте, например, когда месторождение состоит из набора изолированных формаций, содержащих газы с различной теплотворностью. Значение для каждой скважины определяется в разделе SCHEDULE с помощью ключевого слова WCALVAL, например: WCALVAL -- Well -- name 'PRODA*' 'PRODB*' /

Calorific value 30000.0 / 26000.0 /

Изменения теплотворности со временем могут задаваться «вручную» путем повторного ввода ключевого слова WCALVAL. Приравнивание теплотворности к концентрации индикатора газовой фазы дает более общее решение, которое рекомендуется в случае, когда газы с разной теплотворностью могут смешиваться в пласте. Пассивный индикатор газовой фазы может быть определен (ключевое слово TRACER в разделе PROPS) и инициализирован как равный теплотворности, измеряемой в kJ/sm3 (METRIC), Btu/Mscf (FIELD), или J/scc (LAB). Информацию по определению индикаторов см. в разделе «Трассировка индикатора» на стр. 905. Затем с помощью ключевого слова CALTRAC ECLIPSE должен быть извещен о том, каким индикатором следует пользоваться для определения теплотворности, например: CALTRAC CAL /

После этого, ECLIPSE будет брать теплотворную способность для каждой скважины из получаемой концентрации указанного индикатора, если только теплотворность скважины уже не определена с помощью ключевого слова WCALVAL. Если ключевое слово CALTRAC не используется для указания индикатора газовой фазы, то для всех добывающих скважин теплотворность должна быть установлена с помощью ключевого слова WCALVAL.

Управление теплотворностью газа Использование средства

305

Управление средним значением теплотворности Заданное среднее значение теплотворности для группы (или месторождения) устанавливается ключевым словом GCONCAL. Это ключевое слово также содержит признак для указания действия, которое должно быть предпринято, если задание не может быть выполнено. Варианты состоят в том, чтобы либо не делать ничего (‘NONE’), либо последовательно снижать групповое задание на дебит газа, пока заданное значение теплотворности не сможет быть получено (‘RATE’). Доля, на которую каждый раз снижается заданное значение дебета, устанавливается пользователем. GCONCAL -- Group -- name FIELD /

Target Cal Val 29000.0

Action RATE

Rate reduction fraction 0.9 /

Данное средство может работать, только когда группа действует под контролем направляющих дебитов. Таким образом, для него должно быть задано целевое значение дебита газа с помощью ключевого слова GCONPROD или, как альтернатива, целевое значение дебита энергии с помощью ключевого слова GCONENG (см, ниже).

Вычисление направляющих дебитов на основе теплотворности Другой способ влияния на среднюю теплотворность состоит в вычислении отдельных направляющих дебитов скважин (и любых групповых направляющих дебитов) как функций их теплотворности. Направляющие дебиты скважин, которые не устанавливаются непосредственно с помощью ключевого слова WGRUPCON, вычисляются в начале каждого временного интервала как функции от их потенциалов добычи. По умолчанию направляющие дебиты устанавливаются равными потенциалам добычи, но можно использовать ключевое слово для определения коэффициентов более общей функции от потенциалов добычи. Ключевое слово GUIDECAL может использоваться для того, чтобы при вычислении направляющих дебитов принимались во внимание также и значения теплотворности. Оно устанавливает коэффициенты A и B функции βW, зависящей от значения теплотворности Cgw: [23.15]

Когда направляющий дебит скважины W вычисляется по его потенциалам добычи, получающийся результат будет умножен на βW. Таким образом, устанавливая подходящие значения для коэффициентов A и B в ключевом слове GUIDECAL, можно либо увеличивать, либо уменьшать направляющие дебиты для скважины в зависимости от возрастания значения теплотворности. Например, установка положительного значения для B будет сдвигать добычу в сторону скважин с высокой теплотворностью. Коэффициент A не может быть отрицательным. Если для групп задаются направляющие дебиты, которые вычисляются по формуле для направляющих дебитов в ключевом слове GUIDERAT, то эти направляющие дебиты будут также умножаться на значение βG, которое вычисляется как βW, но с использованием групповых средних значений теплотворности.

306

Управление теплотворностью газа Использование средства

Управление дебитом энергии В качестве альтернативы контролю над дебитом газа с помощью ключевого слова GCONPROD, можно назначить целевое значение для полного дебита энергии. Дебит энергии — это просто дебит газа, умноженный на значение его теплотворности, и он измеряется в kJ/day (METRIC), Btu/day (FIELD), или J/hr (LAB). Целевое значение дебита энергии для группы (или месторождения) задается с помощью ключевого слова GCONENG: GCONENG -- Group -- name FIELD /

Target energy rate 1.0E9 /

Ключевое слово GCONENG может использоваться вместе с целевым значением GCONCAL для средней теплотворности или без него. Если GCONCAL отсутствует, то среднее значение теплотворности будет зависеть от направляющих дебитов скважины. Заметим, что целевое значение в ключевом слове GCONENG требует, чтобы дебит газа возрастал, когда средняя теплотворность падает. Следовательно, если также используется и ключевое слово GCONCAL, то признак действия в элементе 3 обычно должен быть установлен равным значению NONE, чтобы ECLIPSE при необходимости мог свободно увеличивать дебит.

Экономические пределы Ключевое слово GCALECON дает возможность применить экономические пределы к дебиту группы и ее среднему значению теплотворности. Если группа нарушает любой из этих пределов, ее подчиненные производители будут закрыты и, как вариант, работа программы прекращена. GCALECON -- Group -- name FIELD ‘G*’ /

Min Economic energy rate 1.0E9 / 5.0E7

Min Economic calorific value

End run flag

20000.0

YES /

Использование вместе с моделью разработки газового месторождения При необходимости, ключевое слово GCONCAL может использоваться в сочетании с моделью разработки газового месторождения (см. «Модель разработки газового месторождения» на стр. 245). Оно должно применяться только к контрактным группам, и эти контрактные группы должны быть под контролем направляющих дебитов, а не приоритетов. Нет никакой необходимости использовать GCONPROD для помещения контрактных групп под контроль направляющих дебитов, так как это делается автоматически при вводе коэффициентов мгновенного увеличения добычи и профиля, при условии, что не используется GCONPRI. Если контракт на поставку выражается в терминах дебита энергии, а не дебита газа, используется ключевое слово DCQDEFN в разделе SCHEDULE.

Управление теплотворностью газа Использование средства

307

DCQDEFN ENERGY /

Оно указывает ECLIPSE, что значения DCQ, введенные в ключевых словах GASYEAR, GASPERIO или GDCQ, относятся к суточному контрактному объему энергии, а не к дебиту газа. Затем можно ввести в DCQ значения дебита энергии, вместо значений дебита газа, в единицах, соответствующих дебиту энергии: kJ/day (METRIC), Btu/day (FIELD) или J/hr (LAB). Если используется ключевое слово DCQDEFN, оно должно быть введено прежде любого другого ключевого слова модели разработки газового месторождения, включая SWINGFAC и GSWINGF. ECLIPSE назначит контрактным группам целевое значение GCONENG, равное энергии DCQ, умноженной на месячный коэффициент мгновенного увеличения добычи или профиля.

Группы-спутники Для закачки или добычи энергии группой-спутником следует установить скорость закачки или добычи и определить для газа ненулевое значение теплотворности. Более подробная информация приведена в описании ключевых слов GSATPROD и GSATINJE.

Закачка энергии ECLIPSE не допускает прямого контроля над скоростью закачанной или чистой (т. е. произведенной за вычетом закачанной) энергии. Однако темп продажи энергии может быть отражен в файле отчета SUMMARY, который представляет произведенную энергию за вычетом закачанной и энергии потребленного газа. Закачанная энергия может быть учтена путем присвоения газонагнетательным скважинам заданного значения теплотворности с помощью ключевого слова WCALVAL. Как альтернатива, если для описания энергетического содержания газа используется индикатор, может быть использовано ключевое слово WTRACER для определения значения индикатора в нагнетательных скважинах. При использовании модели разработки газового месторождения закачка газа применяться не должна.

Выходные данные В отчете по скважинам печатается дополнительная таблица, показывающая значения теплотворности, дебита энергии и накопленной произведенной энергии для каждой скважины и каждой группы. Заметим, что эти величины также могут быть получены из отчетов по индикаторам, если значение теплотворности приравнивается к названию индикатора 'CAL'. Для вывода соответствующей информации в файл Summary могут также использоваться следующие ключевые слова раздела:

308

FGCV

GGCV

WGCV

Теплотворность газа

FGGQ

GGGQ

WGQ

Молярное качество газа

FEPR

GEPR

WEPR

Дебит энергии

FEPT

GEPT

WEPT

Общая накопленная добыча энергии

FESR

GESR

Темп сбыта энергии

FEST

GEST

Общий накопленный сбыт энергии

FEDC

GEDC

FEDCQ

GEDCQ

Управление теплотворностью газа Использование средства

WEDC

Максимальная производительность по энергии Суточный контрактный объем добычи энергии для месторождения/группы

Значения максимальной производительности и суточного контрактного объема добычи по энергии доступны только при использовании модели разработки газового месторождения.

Ограничения •

Если GCONCAL используется при Reservoir coupling (см. «Reservoir coupling» на стр. 661) , то главный процесс не может управлять добычей из отдельных скважин в подчиненных моделях. Вместо этого главный процесс применяет поправочные коэффициенты для направляющих дебитов главных групп. К тому же, правила добычи, применяемые в главной модели, не могут влиять на отдельные скважины в подчиненных моделях.

Управление теплотворностью газа Использование средства

309

Сводка ключевых слов Раздел SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к опции управления теплотворностью газа: Таблица 23.1 Выходные параметры управления теплотворной способностью газа в разделе SUMMARY Месторождение

Группа

Скважина

Информация

FGCV FGQ FEPR FEPT FESR FEST FEDC FEDCQ

GGCV GGQ GEPR GEPT GESR GEST GEDC GEDCQ

WGCV WGQ WEPR WEPT

Теплотворность газа Молярное качество газа Дебит энергии Общее производство энергии (накопленное) Темп сбыта энергии Общий сбыт энергии (накопленный) Максимальная производительность по энергии Суточный контрактный объем добычи по энергии

WEDC

Значения дебита и общего производства энергии (FEPR, GEPR, FEPT, GEPT) соответствуют общей добыче энергии из пласта, без учета ее потребления. Значения темпа сбыта и общего сбыта энергии (FESR, GESR, FEST, GEST) соответствуют произведенной энергии за вычетом закачанной и энергии потребленного газа. Значения максимальной производительности и суточного контрактного объема добычи по энергии доступны только при использовании модели разработки газового месторождения. GEDC и WEDC относятся к темпам сбыта энергии для группы и скважины при максимальной производительности месторождения. GEDCQ должно использоваться только для контрактных групп в тех случаях, когда две или более группы имеют раздельные контракты на поставку газа (см. ключевое слово GSWINGF). FEDCQ должно использоваться в том случае, когда к FIELD применяется единственный контракт (ключевое слово SWINGFAC).

Раздел SCHEDULE

310

CALTRAC

Определяет, какой из индикаторов необходимо приравнять значению теплотворности.

DCQDEFN

Может применяться при использовании модели разработки газового месторождения, чтобы сообщить системе ECLIPSE, относятся ли заданные значения суточного контрактного объема добычи к дебиту энергии или к дебиту газа.

GCALECON

Позволяет определять значения минимального экономического дебита энергии и средней теплотворности для групп и для месторождения.

GCONCAL

Задает целевое значение теплотворности для группы или месторождения.

GCONENG

Задает целевое значение дебита энергии для группы или месторождения.

GUIDECAL

Масштабирует направляющие дебиты, вычисленные для каждой скважины, с помощью некоторой функции теплотворности скважины.

WCALVAL

Задает теплотворность газа в скважине.

Управление теплотворностью газа Сводка ключевых слов

Геомеханика Глава 24 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция Geomechanics (геомеханика) предоставляет расширенную возможность моделирования процессов уплотнения, которые недоступны в опции уплотнения породы (см. «Уплотнение породы» на стр. 697 настоящего руководства). Связь расчета геомеханического напряжения породы с потоком флюида, обеспечивает следующие преимущества: •

Улучшение предсказания оседания и уплотнения в пласте. Сдвиг породы – это функция от упругих и неупругих механических свойств породы. Для предсказания полного напряжения, которое используется в балансе сил по каждой координате рассчитывается полный тензор упругих напряжений породы, включая растяжение породы и все сдвиговые компоненты.

•

Улучшенное моделирование потока флюида с использованием проницаемости, зависящей от напряжения, и постоянной Био (Biot’s constant). Исходя из предсказанных сдвигов и напряжений в породе вычисляются главные напряжения. Затем с их помощью получаются множители для проницаемости и постоянной Био, которые непосредственно влияют на поток флюида. Тем самым, мы также получаем механизм для открытия индуцированных напряжениями протоков.

•

Гибкость

•

•

Граничные (жесткие) условия для напряжения и скорости можно задать как на внешних, так и на внутренних поверхностях.

•

Пользователь не задает сетку. Хотя в программе моделирования геомеханического баланса сил и используется ступенчатая сетка, она невидима для пользователя.

•

Механические свойства породы вводятся на сетке с использованием ее узлов.

В определяемых пользователем геомеханических областях сетки задаются таблицы параметров пластической деформации и значений проницаемости/постоянной Био как функции напряжения. Пользователь контролирует число областей и определение этих областей внутри сетки.

Геомеханика Введение

311

Примечание

Эта версия опции Geomechanics содержит много ограничений, отмеченных ниже в разделе «Использование связанной геомеханической модели, Ограничения». Число ячеек сетки ограничено числом 10000, причем отсутствуют локальное измельчения сетки, построение сетки в сильно скошенных углах вызывает неприемлемые ошибки, а моделирование пластичности крайне упрощено (упругость, абсолютная пластичность). Приложения для текущей версии включают исследования вблизи ствола скважины или сетки скважин с числом ячеек не больше, чем позволяют вышеописанные принципы, и использование декартовой или приблизительно ортогональной сетки в угловых точках. Также рекомендуется использовать упругую модель. В будущих версиях ожидаются улучшения во всех этих областях.

Решение уравнений для упругих напряжений в системе ECLIPSE 300 выполняется с использованием метода конечных разностей. Данная первая версия не полна, но она позволяет проводить базовые вычисления для полностью или частично связанной геомеханической модели. Доступна большая часть технологии моделирования, включая работу с нелетучей нефтью, композиционной или термальной моделями, а также с управлением скважинами и группами. Имеющиеся ограничения обсуждаются в разделе «Использование связанной геомеханической модели» на стр. 325 и под заголовком «Ограничения» на стр. 329. Сила, представляющая собой полное напряжение, действующее на поверхность ячейки контрольного объема ступенчатой сетки, сохраняется. Граничные условия включают и напряжение, и скорость и могут быть заданы на всех внутренних и внешних поверхностях в сетке, содержащей активные и неактивные ячейки. Доступны все режимы, включая режим нелетучей нефти, композиционный или термальный. Сетка может иметь декартов тип или тип угловой точки (без каких-либо поправок на неортогональность). Зависящие от напряжения проницаемость и постоянная Био могут быть заданы с помощью двумерных таблиц как функции от максимального и минимального главного напряжения. Одной из целей разработки являлась легкость использования, и эта цель была достигнута. Механические свойства породы вводятся для каждой сетки, граничных условий напряжения, свойств функции текучести в областях функции текучести, проницаемости и постоянной Био как функций напряжения, а также метода связывания. Во всех других отношениях ввод данным в программу моделирования является стандартным. Другая цель состояла в том, чтобы определить, возможно ли достичь точности общепринятой модели напряжения с конечными элементами. По настоящее время сравнения тестовых вычислений напряжений и сдвига породы с помощью систем ABAQUS и ECLIPSE дает хорошие результаты. ABAQUS – это ставшая промышленным стандартом программа моделирования напряжения с использованием конечных элементов (см. [83] списка литературы), которая широко применяется в нефтяной индустрии для предсказания напряжений породы в пласте (см., например, [84] списка литературы). Еще одной целью являлись скорость и эффективность. Реализация программы имеет векторную форму и, к тому же, допускает параллелизм уже в ранней версии. Векторные вычисления реализованы с условием предварительной гнездовой факторизации (см. [43] списка литературы), когда установлены либо ORTHOMIN, либо GMRES. Для связи расчетов напряжения и потока флюида существует несколько возможностей. Можно выбирать как подвижную, так и неподвижную сетку. Связь может быть полной, когда все уравнения сохранения для напряжений и флюида решаются совместно. Также можно выбрать расчеты с частичной связью, где напряжение обновляется на каждом временном интервале или при каждом формировании отчета. Некоторые задачи демонстрируют хорошее совпадение между решениями с частичной и полной связью, что подтверждает возможность использования менее дорогостоящего периодического или частичного обновления. В других случаях наблюдается значительное различие, что

312

Геомеханика Введение

предполагает применение подхода с полной связью, хотя и более дорогостоящего с точки зрения вычислений. Также возможен и простой расчет пластичности. Нами был выбран классический подход, где для расчета пластических деформаций используется ассоциированный закон текучести. Настоящая первая версия средств работы с пластичностью ограничена материалами типа EPP (идеальные упруго-пластичные материалы) и в нее включены модули модели Мора-Кулона, Мизеса и Рукера-Прагера. Для этих трех моделей пользователь может установить силу сцепления и угол внутреннего трения. Дальнейшие версии будут включать отвердевание и более сложные модели покрывающих пород.

Геомеханика Введение

313

314

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300 Предыдущая работа В работе [85] можно найти предварительную публикацию, кратко описывающую основные идеи, обсуждаемые ниже. Нижеприведенное описание геомеханических возможностей системы ECLIPSE 300 распространяет эти идеи на подвижную сетку и постоянную Био как часть взаимодействия между флюидом и породой, а также зависимость проницаемости и постоянной Био от напряжения.

Уравнения упругих напряжений Уравнения сохранения импульса породы по направлениям x, y и z для стационарного случая можно записать как

[24.1]

Здесь — сила тяжести. Направление z — это направление силы тяжести. Упругие нормальные напряжения σ и напряжения сдвига τ могут быть выражены через деформацию, ε и γ, в виде

[24.2]

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

315

Заметим, что напряжения, определенные уравнением [24.2], включают поровое давление и постоянную Био и являются поэтому полными напряжениями. Константы G называются также модулем сдвига, а λ - это постоянные Ламе. Они являются функциями модуля упругости первого рода (модуля Юнга) E, и коэффициента Пуассона ν. В частности,

. Деформации εx,y,z

описываются через смещения по направлениям x, y, z, а именно, u, v и w. Таким образом,

[24.3]

В самой программе моделирования сила в породе измеряется в ньютонах, фунтах силы (lbf) или динах (dynes), в зависимости от того, какая система единиц — МКС, неметрическая (field) или СГС — используется для моделирования.

Построение сетки Прежде чем возвратиться к обсуждению уравнений сохранения масс компонентов флюида и породы, кратко обрисуем особый способ построения сетки для уравнений сохранения импульса породы. Чтобы реализовать моделирование этих уравнений сохранения импульса породы с использованием метода конечных разностей, в каждом из ортогональных направлений сетки используются отдельные контрольные объемы для уравновешивания сил. Эти контрольные объемы располагаются ступенями по каждой координате. На Рис. 24.1 показан контрольный объем равновесия сил породы в направлении x .

316

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

Рис. 24.1

Контрольные объемы (светло-серая сетка) для равновесия сил

контрольный объем в направлении x

ячейка(i-1 j, k)

ячейка(i j, k)

ячейка(i j, k)

контрольный объем в направлении y ячейка(i j-1, k)

контрольный объем в направлении z

ячейка(i j, k-1)

ячейка(i j, k)

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

317

Также на Рис. 24.1 показана используемая дискретизация для метода конечных разностей. Сетка с более темными линиями изображает стандартную сетку для моделирования пласта с контрольными объемами для уравнений сохранения компонентов флюида и массы породы. Смещения породы u, v и w задаются на гранях этой сетки. Контрольные объемы импульса породы для конкретной координаты центрируются относительно смещения породы в этом направлении. На Рис. 24.1 показан контрольный объем импульса в направлении x (светло-серая сетка), в центре которого располагается смещение породы в направлении x, обозначенное как u, которое определено на грани между двумя контрольными объемами для сохранения массы (черная сетка). Подобные же контрольные объемы импульса породы строятся в направлениях y и z вокруг v и w, смещений породы в этих направлениях. Эта сетка может быть фиксированной или изменяющейся со временем (см. «Уравнения сохранения компонентов флюида, объемов породы и равновесия объемов» на стр. 318). При фиксированной сетке порода течет упруго или пластично в сетке сохранения масс. При подвижной сетке объемы породы сохраняются в той же сетке от одного временного интервала до другого. Установлено, что ступенчатое строение сетки является наиболее естественным для дифференцирования и для задания граничных условий. Оно также и наиболее точно, поскольку оно достигает второго порядка точности при вычислении нормальных напряжений и смешанного первого/второго порядка точности при вычислении напряжений сдвига. Для иллюстрации можно записать разностные деформации на стороне x+ контрольного объема равновесия сил в направлении x на Рис. 24.1 в виде

[24.25]

Еще одним следствием ступенчатого строения сетки является появление 13компонентного якобиана при трехмерном моделировании с использованием уравнения равновесия сил [24.1]. В дополнение к стандартным диагональному и шести внедиагональным компонентам, в разностной схеме есть еще шесть соединительных точек, которые добавляют другие компоненты.

Уравнения сохранения компонентов флюида, объемов породы и равновесия объемов Композиционное и термальное моделирование требуют, чтобы пользователь определил число компонентов флюида. Как отмечалось выше, компоненты флюида сохраняются в стандартных определенных пользователем блоках сетки. Если сетка фиксирована (см. ключевое слово GEOMECH, аргумент 1), то в дополнение к флюиду, между ячейками этой сетки течет и порода (упруго или пластично). Для этого случая уравнение сохранения объема породы может быть записано в псевдоразностной форме как

318

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

[24.26]

где V — объем блока сетки, φ — пористость, а u, v и w — смещения породы в направлениях координат x, y и z. Верхние индексы n+1, n относятся к временным уровням, так что n относится к последнему временному шагу, а n+1 относится к текущему или самому последнему временному уровню. Верхний индекс «up» относится к изменению смещения породы в направлении по потоку за временной шаг. Поток породы в соседнюю ячейку начинается из ячейки, из которой порода течет на протяжении временного шага , как обозначено выше в [24.26]. В набор переменных для моделирования включаются упругие смещения породы по трем координатам и пористость. Предполагается, что деформации малы (<5%), поэтому свойства потока флюида в породе, такие как проницаемость или относительная проницаемость, меняются незначительно. Если сетка подвижна, то объем породы сохраняется в блоке сетки на протяжении временного шага: [24.27]

где V — объем блока сетки, φ — пористость, а u, v и w — полное смещение породы в направлениях координат x, y и z. Когда подвижная сетка определяется (по умолчанию) вместе с полностью связанным равновесием сил породы, вышеуказанное уравнение сохранения объема породы не решается в явном виде. Другие геометрические члены, такие как проницаемость флюида, а также площади и длины, используемые в уравнениях равновесия сил породы, обновляются явно в конце каждого временного шага. Заметим, что при фиксированной сетке нет необходимости в этом явном обновлении и, к тому же, структура сетки остается строго ортогональной на протяжении всего моделирования. Предполагается, что сохранение масс компонентов флюида имеет обычный вид; этот вопрос обсуждался ранее (см. работы Aziz and Settari [17], а также Quandalle and Sabathier [7]). Чтобы объемы флюидов помещались в имеющийся поровый объем, включено уравнение равновесия объемов последней фазы флюидов.

Взаимодействие между флюидом и породой Eclipse придерживается соглашений, принятых в системе ABAQUS (см. работу [83]), и полное напряжение вычисляется в виде [24.28]

где σT — полное напряжение, σeff — эффективное напряжение породы, α — постоянная Био и P — поровое давление (флюида). Напряжения при растяжении положительны, при сжатии — отрицательны. Заметим, что это соглашение о знаках действует и при определении табличных значений проницаемости и постоянной Био как функций главных напряжений.

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

319

Переменные и решение уравнений Уравнения решаются для нахождения молярных концентраций всех компонентов флюида на единицу порового объема, энергии на единицу общего объема (если требуется термальное моделирование), давления одной из фаз флюида, упругого смещения породы в направлениях x, y и z и пористости. Некоторые из этих переменных исключаются до начала процедуры решения уравнений. В частности, одна из молярных плотностей флюида исключается с помощью уравнения равновесия объемов. Обычно полное решение всех уравнений не обязательно, поскольку во многих участках сетки пропускная способность для флюида в ячейке сетки с сохранением массы невысока. В этом случае используется адаптивное неявное решение системы уравнений, где для некоторых блоков сетки уравнения решаются полностью неявно, тогда как для других они решаются с использованием схемы IMPES (неявное давление, явная насыщенность). Часто схема IMPES используется всюду, хотя при этом управление временным шагом в данной конкретной схеме ограничено вышеуказанной пропускной способностью. Уравнения равновесия сил породы всегда решаются полностью неявно, даже в ячейках сетки, где применяется IMPES. Если опция геомеханики используется в режиме полного связывания, то для решения уравнений сохранения масс доступна только схема IMPES. Для решения связанной системы нелинейных уравнений используется линейная решающая программа, реализующая технику вложенной факторизации (см. работу Эпплярда и Чешира [43]). Хотя уравнения напряжения породы [24.1] имеют высокую степень эллиптичности и, вдобавок, помещены следом за уравнениями сохранения масс, форма которых характеризуется как гиперболическими, так и параболическими чертами, решение связанной системы уравнений демонстрирует хорошую устойчивость. Мы выбрали дополнительное уравнение сохранения для породы по двум причинам. Вопервых, этот подход является более общим и позволяет породе образовываться в случаях флюидизации песка, нестабильности ствола скважины и т. д. Во-вторых, он также позволяет учесть эффект пластического движения.

Граничные условия и инициализация Можно выбрать граничные условия либо для напряжений, либо для смещений. На каждой стороне моделирующей сетки, т. е. x-, x+, y-, y+ и z-, z+, может быть задано одно из вышеуказанных граничных условий. Обычно на нижней стороне сетки накладывается условие нулевого смещения, тогда как на боковых сторонах и сверху задаются определенные напряжения. На внутренних границах также может быть определено граничное условие для нагрузки или смещения. Инициализация пласта с граничными условиями для напряжения может потребовать небольшого начального моделирования для уравновешивания моделируемого месторождения. Накладываются граничные условия для напряжения и смещения. Поровое давление поддерживается на начальном уровне путем включения дополнительной добывающей скважины с ограничением на BHP, установленным равным этому уровню. Сжатие пласта граничными напряжениями приводит к сжатию матрицы породы, которое, в свою очередь, выдавливает часть флюида из этой скважины. Скважина эта предназначена только для инициализации и уравновешивания. Во время последующего моделирования процесса нефтедобычи она будет отключена. Перед началом моделирования должны быть проверены запасы флюидов. После того, как начальное моделирование достигнет стационарного состояния, пласт будет находиться в геомеханическом равновесии с предписанными поровыми давлениями и напряжениями породы. Тогда могут быть введены в действие нагнетательные и добывающие скважины и другие составляющие моделирования процесса нефтедобычи. Часто вышеуказанная подготовка не требуется, поскольку геомеханическое равновесие достигается достаточно быстро.

320

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

Пластичность Ключевое слово «GEOYLDF Параметры функции текучести Геомеханики» на стр. 695 справочного руководства позволяет задать классические функции текучести в определенных областях сетки. Может быть выбрана модель Рукера-Прагера (по умолчанию), Мора-Кулона или Мизеса. Все они определены со сцеплением и углом внутреннего трения. Произвольные геомеханические области сетки могут быть установлены с использованием ключевого слова «YLDNUM Номера областей Геомеханики», описанного на стр. 2000 «Руководства по системе ECLIPSE». В каждой области затем определяются параметры и функции текучести. Например, область может быть установлена вокруг отдельной скважины. Расчет текучести выполняется следующим образом. В каждой ячейке проверяется, является ли там функция текучести положительной. Если да, то вычисляются пластические деформации и напряжения, при которых эта функция текучести обращается в нуль. Отвердевание отсутствует. Предполагается, что материалы соответствуют модели EPP. Направление пластического напряжения нормально к поверхностям функции текучести. Таким образом, пластическое напряжение пропорционально градиенту (по напряжению) функции текучести. При полной связи расчет пластических деформаций выполняется явно в конце каждого временного шага. Если же связь частичная, то этот расчет выполняется при каждом обновлении напряжений. Уже отмечалось, что при использовании этой опции решение в явном виде снижает устойчивость. Если в некоторой области устанавливается слишком малая прочность породы (сцепление), то ошибки могут вырасти и сделать вычисления бесполезными. К настоящему времени в системе достигнута определенная степень согласия с ABAQUS и по качественным, и по количественным характеристикам пластичности (см. [83). Однако, наблюдаются и различия между двумя указанными вычислительными схемами.

Интерфейс пользователя Для каждого блока сетки пользователь вводит значения модуля Юнга, коэффициента Пуассона и плотности породы. Также можно ввести постоянную Био, но если она не введена, то по умолчанию она полагается равной 1,0. Граничные условия для напряжений вводятся в рекуррентном разделе (SCHEDULE). Если требуется расчет пластических характеристик, то пользователь вводит в различных областях сетки сцепление и угол внутреннего трения. Подробности работы с опцией геомеханики обсуждаются в следующем разделе «Использование связанной геомеханической модели» на стр. 325.

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

321

Сводка ключевых слов Раздел RUNSPEC GEOMECH

Выбирает опцию геомеханики, дает возможность выбора фиксированной или подвижной сетки, полностью или частично связанного решения уравнения напряжений породы.

GEODIMS

Устанавливает число моделируемых геомеханических областей и размеры таблиц, т. е. число строк и столбцов, для ключевых слов PERMSTAB и BIOTCTAB.

Раздел PROPS BIOTC

Устанавливает постоянную Био для каждого блока сетки.

BIOTCTAB

Определяет множитель для постоянной Био, являющийся двумерной табличной функцией максимального и минимального главного напряжения. Для каждой геомеханической области вводится своя таблица.

GEOYLDF

Определяет параметры для функции пластической текучести в каждой геомеханической области.

PERMSTAB

Определяет множитель проницаемости, являющийся двумерной табличной функцией максимального и минимального главного напряжения. Для каждой геомеханической области вводится своя таблица.

POISSONR

Устанавливает коэффициент Пуассона для каждого блока сетки.

ROCKDEN

Устанавливает плотность породы для каждого блока сетки.

YOUNGMOD

Устанавливает модуль Юнга для каждого блока сетки.

Раздел REGIONS YLDNUM

Определяет номер геомеханической области для каждого блока сетки.

Раздел SOLUTION

322

OUTSOL

То же, что и RPTRST, ниже.

RPTRST

Управляет выводом в файлы GRAF или RESTART.

Геомеханика Сводка ключевых слов

Вводимое ключевое слово или мнемоника EFFSTRES

Вывод

E100

x

Геомеханика: вывод данных по напряжениям породы: выводит массивы с именами EFFSTRXX, EFFSTRYY, EFFSTRZZ, EFFSTRXY, EFFSTRXZ, EFFSTRYZ Геомеханика, главные напряжения; выводит объекты с именами PRSTRES1, PRSTRES2, PRSTRES3 Геомеханика, смещения породы; выводит объекты с именами ROCKDISX, ROCKDISY, ROCKDISZ

PRSTRESS

ROCKDISP

E300

x

x

Раздел SCHEDULE RPTSCHED

Управляет выводом в файл печати

Вводимое ключевое слово или мнемоника EFFSTRES

PRSTRESS

ROCKDISP

STRESSBC

Вывод

E100

Геомеханика: вывод данных по напряжениям породы: выводит массивы с именами EFFSTRXX, EFFSTRYY, EFFSTRZZ, EFFSTRXY, EFFSTRXZ, EFFSTRYZ Геомеханика, главные напряжения; выводит объекты с именами PRSTRES1, PRSTRES2, PRSTRES3 Геомеханика, смещения породы; выводит объекты с именами ROCKDISX, ROCKDISY, ROCKDISZ

E300 x

x

x

Позволяет накладывать граничные (фиксированные) условия для нагрузок и скоростей на всех внешних и внутренних поверхностях сетки моделирования.

Геомеханика Сводка ключевых слов

323

324

Геомеханика Сводка ключевых слов

Использование связанной геомеханической модели Внимание

Геомеханические уравнения равновесия напряжений (сил) в породе, реализованные в системе ECLIPSE 300, основываются на предположении о малых деформациях. Максимальные деформации не должны превосходить 5% в течение всего времени моделирования. Это ограничение относится ко всей работе с данной опцией.

Запуск геомеханики Полностью или частично связанные геомеханические вычисления в системе ECLIPSE 300 выбираются с помощью ключевого слова GEOMECH в разделе RUNSPEC. •

Первый аргумент устанавливает тип сетки: фиксированный или подвижный. Главная переменная полного равновесия сил породы — это смещение породы по каждой координате. По умолчанию поверхности и объемы сетки в системе ECLIPSE следуют за этим движением породы. Внутри этой движущейся поверхности сохраняются объем породы и ее свойства, такие как проницаемость и относительная проницаемость. Некоторые геометрические величины, такие как проводимость и объем, обновляются в явном виде в конце обновления напряжения породы (обсуждается ниже). Второй вариант позволяет пользователю иметь фиксированную сетку, в которой движутся как порода, так и флюид. Эта структура сетки сохраняет свои геометрические характеристики, в том числе ортогональность. Мы не вносим поправок на изменения различных свойств породы за счет притока или оттока, предполагая, что деформации достаточно малы, чтобы гарантировать это.

•

Второй аргумент определяет выбор связи геомеханического баланса сил в породе с другим компонентом — уравнениями сохранения. •

По умолчанию это вычисление напряжений выполняется только на каждом шаге формирования отчета. Это — наиболее эффективный в вычислительном отношении выбор, ибо моделирование пласта происходит без вычисления напряжения породы до тех пор, пока не достигается шаг формирования отчета, на котором выделяется/освобождается временная память и происходит обновление напряжения с использованием самых последних значений (порового) давления флюида.

Два других возможных варианта: •

запустить расчет геомеханического баланса сил в режиме полной связи

•

обновлять напряжения в породе на каждом временном шаге.

Расчет с полной связью является намного более дорогостоящим с точки зрения вычислений, но он может дать лучшие ответы при значительном смещении породы и изменении пористости.

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

325

Задание механических параметров породы Несколько ключевых слов в разделе GRID используются для установки механических свойств породы. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона и плотность породы устанавливаются с помощью ключевых слов YOUNGMOD, POISSONR и ROCKDEN, соответственно. Значения YOUNGMOD и POISSONR необходимы для каждого блока сетки. Плотность породы используется для вычисления вклада веса породы в силу тяжести, которая учитывается в уравнении баланса вертикальных сил в породе. Взаимодействие между породой и флюидом определяется постоянной Био. Она устанавливается для каждой сетки с помощью ключевого слова BIOTC. Если же она не установлена, то по умолчанию она полагается равной 1,0 и в файл вывода (.PRT) отправляется сообщение, информирующая пользователя о таком действии. Также можно определить для этой постоянной множитель как функцию главного напряжения. См. следующий раздел. Решение уравнений напряжения облегчается, когда механические свойства (модуль Юнга и коэффициент Пуассона) имеют некоторый направленный тренд. Геомеханические свойства, полученные из данных по месторождению, следуют трендам в литологии и могут даже следовать трендам в пористости, плотности и проницаемости. Эти тренды используются симулятором для быстрого решения стандартных уравнений для потока флюидов при моделировании пласта. Такой же практический прием применяется к опции геомеханики. Решение методом вложенной факторизации облегчается, когда используемые механические данные физической породы следуют трендам в месторождении. С другой стороны, если для всего месторождения используется единственное значение некоторого механического свойства, решение с использованием этой опции может быть затруднено.

Изменение проницаемости и постоянной Био в зависимости от напряжения Для каждой геомеханической области может быть введен множитель проницаемости как табличная функция от максимального и минимального основного напряжения (см. YLDNUM и первый аргумент ключевого слова GEODIMS). Общее число геомеханических областей устанавливается при помощи первого аргумента ключевого слова GEODIMS, а номер области для каждой ячейки сетки устанавливается затем с ключевым словом YLDNUM. Аналогично, множитель для постоянной Био может быть задан как функция максимального и минимального главного напряжения. Соответствующая таблица может быть определена с помощью ключевого слова BIOTCTAB в каждой геомеханической области, используемой при моделировании. Каждый из этих двух множителей вычисляется после каждого обновления напряжения породы при частичном связывании вычислений или явно в конце каждого временного шага при полном связывании.

Граничные условия для напряжения Граничные условия для геомеханического равновесия сил (напряжений) в породе определяются с помощью ключевого слова STRESSBC в разделе SCHEDULE. Граничное условие может быть наложено на любой из границ (граней) X+ (I+), X- (I-), Y+ (J+), Y(J-) и Z+ (K+) или Z- (K-). Заметим, что K- рассматривается как верх пласта, а K+ — как низ.

326

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

Если для конкретной грани не введено никаких граничных условий, то этой грани назначается в качестве граничного условия жесткая связь с нулевым смещением. Граничное условие, которое может определить пользователь, представляет собой либо постоянную скорость породы, либо нагрузку (приложенное напряжение) на данную поверхность. Обычно используется граничное условие на скорость при нулевой скорости, что заставляет границу оставаться жесткой и не допускает никаких смещений. Примечание

Граничное условие для напряжения не может применяться к обеим граням по одной оси координат. Это ограничение вытекает из трансляционной инвариантности уравнений баланса напряжений. Если пользователь прилагает нагрузку на «+»-грань в определенном направлении, то «-»-грань в том же направлении должна быть жесткой или иметь постоянную скорость. Пользователь может смешивать направления координат при приложении нагрузки. Например, на грань «Z-» может быть наложена некоторое давление породы, тогда как грань «Z+» или нижняя грань жестко зафиксирована. В то же время на грани «X+» и «Y+» может быть назначена нагрузка, но противоположные грани «X-» и «Y-» должны быть жестко закреплены или иметь назначенную скорость. Любая комбинация будет подходящей, если только сторона, противоположной грани, где приложена нагрузка, будет жестко зафиксирована или будет двигаться с постоянной скоростью.

Оставшаяся часть входного файла Остальная часть входного файла для системы ECLIPSE 300 с опцией геомеханики сохраняется в точности такой же, как прежде. Заметим, что здесь имеются некоторые ограничения — см. «Ограничения» на стр. 329.

Выполнение В геомеханическом расчете напряжения породы с полной связью одновременно решаются уравнения сохранения сил и уравнения сохранения компонентов флюида. Это значительно увеличивает время вычислений. Во избежание излишних вычислений рекомендуется проверять, действительно ли имеется значительная разница в результатах при использовании полного и частичного связывания для геомеханического моделирования. Если используется частичное связывание, то процесс моделирования идет либо до момента формирования отчета, либо до конца временного шага, когда требуется обновление напряжений в породе. В это время выделяется дополнительная память и решаются уравнения баланса сил в породе по каждой координате и уравнения для баланса объема породы. При этом используются (поровые) давления флюидов, получаемые при стандартном моделировании, и введенная постоянная Био для определения полного напряжения породы. По завершении этих расчетов обновляются геометрические элементы (подвижная сетка) или значений проницаемости и множителей постоянной Био, зависящих от напряжений. Наконец, высвобождается дополнительно выделенная память. Затем моделирование пласта продолжается с обновленными значениями проницаемости и пористости до следующего обновления геомеханического напряжения. Расчеты с частичным связыванием намного быстрее, чем с полной связью. При этом можно разместить большее число сеток.

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

327

Устойчивость Моделирование с частичной связью не должно оказывать влияние на устойчивость моделирования. Предполагается, что изменения проницаемости и пористости, вызываемые дополнительным вычислением напряжения, достаточно малы и поэтому не влияют на стабильность. При моделировании с полной связью, когда уравнения сохранения для породы и компонентов флюида решаются одновременно, была замечена некоторая чувствительность к насыщенности первичной смачивающей фазы, связанной или близкой к связанной, особенно когда в данном блоке присутствуют скважины.

Замечания по расчетам с частичной/полной связью При использовании расчетов с частичной связью (по умолчанию) значения пористости обновляются при расчете напряжений в породе, либо на этапе формирования отчета, либо в конце каждого временного шага. При достижении процедурой моделирования пласта точки формирования отчета или начала временного шага сжимаемость породы устанавливается равной нулю. Однако это правило можно переопределить и разрешить использование ненулевой сжимаемости. Для этого нужно задать для 71-го аргумента ключевого слова OPTIONS3 значение, большее нуля. Тогда появляется возможность установить сжимаемость с помощью ключевого слова ROCK. При расчетах с полной связью при линейном решении требуется решить две системы уравнений. То есть уравнения потока решаются совместно с уравнениями напряжений в породе, как описано выше. При определенных обстоятельствах это может привести большому, а иногда и к чрезмерному числу линейных итераций. При возникновении такой ситуации обратитесь в группу поддержки системы ECLIPSE и, если возможно, передайте для дальнейшего изучения данные, вызывающие эту ситуацию. Вышесказанное справедливо и для расчетов с частичной связью, когда уравнения напряжения решаются на каждом временном или при формировании отчета. Если для случая с полной связью возникают трудности со сходимостью, существует несколько возможностей, касающихся причин и средств исправления такой ситуации. Во-первых, было отмечено, что расчет с полной связью на фиксированной сетке может быть несколько более устойчивым, чем на подвижной сетке. Это может вызвать различное поведение возле границ, поскольку граничное условие для напряжений может «вдавить» породу в моделирующую сетку на границах, в результате чего пористость понижается. Это заметно только в случае мягкой породы на границе, из-за чего смещения породы оказываются большими. Во-вторых, причина может быть в том, что первичная смачивающая фаза, например вода, находится при критической или близкой к критической насыщенности. Если нарушение сходимости незаметно сразу же в начале моделирования, но оно проявляется позднее, то причина может быть в этом. Первичная смачивающая фаза, меняющаяся от подвижной к неподвижной, в свою очередь вызывает возмущения давления, которые по обратной связи влияют на вычисления напряжения. Поскольку пористость задается неявно и прямо связана со смещением породы, могут возникнуть трудности со сходимостью, так как меняющийся поровый объем вызывает колебания насыщенности возле критической точки. Возможным средством преодоления указанных трудностей является небольшое изменение конечных точек или функций относительной проницаемости. В-третьих, известна нестабильность системы уравнений для упругости, обсуждаемая в примере из книги Ландау и Лифшица [87]. Если это является причиной расхождения в случае с полной связью, то же самой будет и для случая с частичной связью. К тому же это становится очевидным с самого начала моделирования. При таких условиях можно предложить переключить связывание и решать уравнения напряжения на каждом

328

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

временном шаге, присваивая значения T второму аргументу ключевого слова GEOMECH. Затем следует провести моделирование в течение нескольких небольших временных шагов и посмотреть на значения смещения породы, напечатанные в .prt-файле. Если они колеблются и, возможно, растут, то причина, вероятно, в этом. В таком случае возможны два способа решения проблемы. Один заключается в использовании коэффициента затухания. Можно установить 30-й аргумент ключевого слова CVCRIT, который по умолчанию равен 1, равным значению, большему 0 и меньшему 1, например 0,5, и посмотреть, не стабилизируются ли при этом смещения породы. Если да, то можно продолжать вычисление напряжения с использованием коэффициента затухания, меньшего 1, но только в случае частичной связи. Второй способ – добавление (если это возможно) нескольких дополнительных блоков где-то в области возникновения осцилляций чтобы зафиксировать смещения. Для стабилизации расчетов зачастую достаточно только одного дополнительного блока.

Ограничения ECLIPSE 300 Геомеханика в системе ECLIPSE 300 имеет следующие ограничения. •

Определение сетки в угловых точках не содержит никаких корректирующих членов для неортогональных, скошенных сеток. Это может привести к неприемлемым ошибкам, если такие точки участвуют в моделировании. Пользователю рекомендуется использовать в угловых точках структуру сетки как можно более близкую к декартовой, в которой блоки ориентированы по стандартным направлениям x, y и z и не имеют наклонов.

•

Полное связывание геомеханического расчета напряжений и решения уравнений сохранения компонентов пласта может быть очень дорогостоящим в вычислительном отношении при большом числе сеток.

•

При проведении геомеханического расчета напряжений, с полной связью для решения нелинейных уравнений доступен только метод IMPES (см. раздел «Методы IMPES и AIM» на стр. 231 в главе «Выражения для уравнений» на стр. 225 настоящего руководства). При проведении расчетов с частичной связью будет работать любой метод решения стандартных уравнений потока флюида, такой как AIM или полностью неявный.

•

Вычисления двойной пористости недоступны.

•

Параллельные вычисления недоступны.

•

Опция локального измельчения сетки недоступна.

•

Построение радиальной сеточной структуры недоступно.

•

Отказы недоступны.

•

Хотя на число блоков сетки не накладывается никаких жестких ограничений, при решении уравнений напряжения линейный решатель способен обработать только ограниченное число блоков. См. также обсуждение по поводу итераций линейного решателя в предыдущем разделе. Избыточное число линейных итераций наблюдалось даже в задачах с 5000 активных сеток. Хотя это число зависит от задачи, выдается предупреждение, если число решеток больше указанного.

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

329

330

Геомеханика Использование связанной геомеханической модели

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)

Глава 25

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

В этой главе рассматривается псевдокомпозиционная Gi-модель для систем с газоконденсатом и легкой нефтью в ECLIPSE 100. Здесь устанавливаются область применения и точность моделирования газоконденсата с применением модели пласта black oil, используемой в ECLIPSE. И истощение, и рециркуляция газа выше точки росы могут быть смоделированы таким образом, что в итоге будет достигнуто адекватное соответствие результатам, полученным с помощью программ многокомпонентного композиционного моделирования. Главным недостатком принятого в ECLIPSE подхода является использование закачки газа ниже точки росы, где важнейший композиционный эффект —– отгонка жидких компонентов в обратной пропорции к их молекулярным весам —– полностью игнорируется. Стандартная модель тяжелой нефти предполагает, что свойства насыщенных углеводородных флюидов зависят только от давления, и не учитывает любые композиционные зависимости в PVT-свойствах насыщенных флюидов. В результате, при закачке в конденсат сухого газа при температуре ниже точки росы он будет испарять жидкость со скоростью, определяемой только внешним давлением. Пары оказываются насыщенными в зоне толщиной порядка одного блока сетки; в частности, вся жидкость в окрестности нагнетательных скважин быстро испаряется. Результаты, полученные с помощью моделей, полностью учитывающих состав, наводят на мысль, что профили насыщения жидкостью должны изменяться медленнее с увеличением расстояния от газонагнетательных скважин. Моделирование нагнетания газа низкого давления в газоконденсатные пласты можно улучшить двумя путями. Один путь заключается в использовании многокомпонентной композиционной модели для прослеживания движения отдельных углеводородных компонентов по ячейкам сетки. На каждом временном шаге термодинамическое равновесие между всеми компонентами, присутствующими в каждом блоке сетки, рассчитывается с использованием уравнений состояния для мгновенного испарения или корреляций K-значений, которые определяют отношения мольных долей пара и жидкости для каждого компонента в широком диапазоне условий моделирования.

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Введение

331

Другой подход к моделированию нагнетания газа низкого давления состоит в расширении модели black oil с двумя псевдокомпонентами в сторону учета изменений свойств жидкости при нагнетании газа. В литературе предложено несколько дополнений модели black oil, рассматривающих композиционные эффекты, возникающие при нагнетании газа. Все эти методы основываются на более полном рассмотрении свойств жидкости, при котором свойства насыщенной жидкости зависят не только от давления, но и от дополнительного параметра, характеризующего композиционные изменения жидкости и газа в пласте при постоянном давлении. В основе рассматриваемой здесь модели лежит метод, предложенный Куком, Якоби и Рамешом [16]. Дополнительный параметр, введенный в модель для описания эффекта отгонки легких фракций, представляет собой параметр совокупного расхода закачанного газа (Gi) и аналогичен трассировке потока сухого закачанного газа по сетке пласта.

Описание модели Модель требует введения дополнительного параметра для характеристики композиционных изменений, происходящих в пластовых флюидах вследствие нагнетания газа. Этот параметр — общий объем закачанного газа, проходящего сквозь жидкость пласта в каждой ячейке сетки. Расчет состоит в простом вычислении трассировки активного газа для определения общего объема сухого нагнетаемого газа (Gi), который соприкасался с нефтью в каждой ячейке сетки. Это и есть коррелирующий параметр, используемый для определения изменения свойств жидкости при постоянном давлении. Таким образом, в каждой ячейке сетки должна сохраняться дополнительная переменная, соответствующая значению параметра Gi. Расчет трассировки производится по-новому. Пусть fdr обозначает ту долю газа, проникающего в ячейку сетки, которая относится к закачанному газу (при Rv = Rv, inj). Тогда эффективное значение Rv проникающего газа равно [25.1]

что дает следующее выражение для долевого притока закачанного газа в каждую ячейку сетки:

[25.2]

Если скважина нагнетает сухой газ (Rv, inj = 0), то это выражение сводится к Тогда совокупный поток закачанного газа в каждую из ячеек сетки (Gi) может быть определен как [25.3]

где

332

Fg

поверхностный расход газа

HCPV

углеводородный поровый объем ячейки.

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Введение

Теперь PVT-свойства насыщенных углеводородов (главным образом, Rs, Rv, Bo и Bg) должны содержать зависимость как от Po, так и от Gi. На практике наиболее важным обычно является изменение значений Rv sat и Rs sat в зависимости от Gi и именно от них следует отказываться в последнюю очередь. Например, весьма возможно, что Rv sat должен уменьшиться на порядок, прежде чем произойдет полное испарение жидкости в ячейке сетки. Более существенно то, что изменения свойств флюида в зависимости от Gi для одномерного изменения состава обычно мало отличаются от ячейки к ячейке. Эта дает основания предположить, что Gi является хорошим корреляционным параметром для целей моделирования эффектов нагнетания газа. Легко получить дифференциальное уравнение для Gi. Газ, поступающий в каждую ячейку сетки, может рассматриваться как состоящий из двух компонентов. Во-первых, компонент, имеющий такое же отношение газ-нефть, что и газ, уже присутствующий в ячейке, и этот компонент рассматривается как находящийся в равновесии с газом в ячейке. Другой компонент — это сухой газ (Rv = 0), который может вызывать испарение жидкости. В этом случае приток свободного сухого газа равен:

[25.4]

Если ячейка i содержит сухой газ, закачанный при вскрытии скважины, то имеется дополнительный член, представляющий приток сухого газа из скважины:

[25.5]

где

fdr

доля сухого газа в потоке скважины

Qg

расход газа в скважине.

Теперь, как следует из определения [25.3], изменение значения Gi имеет вид [25.6]

[25.7]

где Rv

отношение испаренной нефти к газу

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Введение

333

Rv up

значение Rv в направлении по потоку

Rv inj

значение Rv нагнетаемого флюида

V

объем ячейки

φ

пористость ячейки

Sw

водонасыщенность

В пределе (при VOL → 0, δt → 0) одномерное дифференциальное уравнение для Gi переходит в следующее: [25.8]

где A

площадь потока

Процедура формирования данных Модель требует, чтобы для Rs, Rv, Bo и Bg при условиях насыщения были заданы двумерные таблицы, определяющие их зависимость от (P, Gi) и охватывающие всю область значений давления P и параметра Gi, используемую при моделировании. Зависимость вязкости от Gi предполагается пренебрежимо малой. Колебания поверхностной плотности нефти и газа в зависимости от Gi также игнорируются. Новые PVT-таблицы формируются при помощи расширения стандартной процедуры истощения постоянного объема, используемой для получения PVT-данных для тяжелой нефти (black oil). Вместо создания таблиц для тяжелой нефти путем истощения PVTячейки, мы теперь должны довести PVT-ячейку до давления ниже точки росы и затем за несколько этапов ввести в нее сухой газ. На каждом шаге смесь мгновенно испаряется до термодинамического равновесия и излишек газа выводится до тех пор, пока смесь не будет занимать тот же самый объем, что и перед введением газа. Для обновленных значений параметра Gi вычисляются новые значения для Rv, Rs, Bo и Bg. Процедура повторяется путем введения газа при более низком давлении — в каждом случае жидкость должна испариться полностью, чтобы дать PVT-кривые для полного насыщения. В модели предполагается, что данные, сгенерированные вышеописанным методом, достаточно независимы от пути, которым они получены, чтобы адекватно представлять композиционные эффекты, происходящие при нагнетании газа (т. е. независимо от того, как была достигнута данная точка в пространстве (Po, Gi), значения Rv, Rs, Bo и Bg будут теми же самыми, что и использованные в процедуре генерации).

334

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Введение

Использование псевдокомпозиционной модели нагнетания газа (Gi-модели) В настоящее время, модель должна использоваться только в системах нефть-вода-газ. Для активации этой опции используется ключевое слово GIMODEL в разделе RUNSPEC. Также должны использоваться ключевые слова VAPOIL и DISGAS в разделе RUNSPEC для объявления газоконденсата и газированной нефти активными фазами. При активной Gi-модели не должен использоваться метод решения IMPES. PVT-свойства нефти и газа задаются обычным путем с использованием ключевых слов PVTO и PVTG. При активной Gi-модели, данные, определенные с помощью ключевых слов PVTG и PVTO, относятся условиям, в которых флюид находится при Gi=0. Для того, чтобы опция могла определить полную зависимость переменных Rs sat, Rv sat, Bg sat и Bo sat от (P, Gi), требуются двумерные таблицы свойств насыщенных флюидов. Для определения этих таблиц в разделе PROPS должны быть указаны либо ключевые слова RVGI, RSGI, BGGI и BOGI, либо единственное ключевое слово GIALL. Заметим, что значения функций, введенные с этими ключевыми словами, относятся к значениям множителя для насыщенных данных, содержащихся в ключевых словах PVTO и PVTG, т. е. при Gi=0. Соответствующие узловые значения Gi определяются с помощью ключевого слова GINODE в разделе PROPS. Специфические для Gi-модели PVT-свойства могут быть отражены в отчете с помощью мнемоники ‘GINODE’ в ключевом слове RPTPROPS. Значения параметра Gi в каждой ячейке можно вывести в каждый момент формирования отчета с помощью мнемоники ‘GI’ в ключевом слове RPTSCHED. Отладочная информация для данной опции может быть получена с использованием целого числа 30 в ключевом слове DEBUG.

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Использование псевдокомпозиционной модели нагнетания газа (Gi-модели)

335

Сводка ключевых слов Ключевые слова раздела RUNSPEC GIMODEL

Активизирует псевдокомпозиционную Gi-модель

Раздел PROPS BGGI

Зависимость объемного коэффициента насыщенного газа от давления и параметра Gi.

BOGI

Зависимость объемного коэффициента насыщенной нефти от давления и параметра Gi.

GIALL

Зависимость свойств в условиях насыщения от давления и Gi.

GINODE

Значения параметра Gi в узлах.

RPTPROPS

Управление выводом из раздела PROPS. Мнемоники GINODE и т. д. выводят свойства насыщенных флюидов.

RSGI

Зависимость газонефтяного фактора при насыщении от давления и параметра Gi.

RVGI

Зависимость нефтегазового фактора при насыщении от давления и параметра Gi.

Раздел SOLUTION Начальные значения параметра Gi для перечисления.

GI

Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для Gi-модели: Таблица 25.1 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных псевдокомпозиционной Gi-модели Block BGI

Information Значение параметра Gi в блоке

Раздел SCHEDULE RPTSCHED

336

Управление выводом данных из раздела SCHEDULE. Мнемоника GI выводит текущее значение параметра Gi.

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Сводка ключевых слов

Примерная задача Задача иллюстрирует использование данной опции. Сетка одномерная, а начальные флюиды состоят из связанной воды и легкой недонасыщенной нефти. Нагнетание сухого газа начинается при t=0 в ячейке сетки с координатами (1,1). Добывающая скважина, вскрытая в ячейке (15,1), действует при постоянном забойном давлении (BHP).

RUNSPEC RUNSPEC TITLE 1D Test Case — Volatile Oil Model — Gi Model Activated DIMENS 15 1 1 / NONNC OIL WATER GAS DISGAS VAPOIL GIMODEL METRIC EQLDIMS 1 100 20 1 1 / ENDSCALE 'NODIR' 'REVERS' 1 1 / TABDIMS 1 1 20 30 1 40 / WELLDIMS 2 4 1 2 / START 1 'JAN' 1987 /

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

337

GRID GRID ============================================================== NOGGF EQUALS 'DX' 100.0 / 'DY' 100.0 / 'DZ' 10.0 / 'TOPS' 3995.0 / 'PORO' 0.25 / 'PERMX' 200.0 / / RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTX' 'MULTY' 'MULTZ' 'PORO' 'NTG' 'TOPS' 'PORV' 'DEPTH' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' 'COORDSYS' /

PROPS PROPS ============================================================ PVTW 408.70000 1.05200 5.00E-5 0.26000 0.00E+00 /

Следующая таблица PVTG описывает свойства жирного газа, соответствующие параметру Gi=0. Свойства насыщенного газа изменяются обычным образом и зависят только от давления. PVTG 11.40 49.20 107.50 154.00 207.30 248.00 275.00 304.30 330.00 344.09 358.09 371.27 383.69 395.41 406.48

338

0.00057098 0.00018704 0.00015314 0.00018098 0.00024415 0.00031469 0.00037429 0.00045362 0.00053982 0.00058662 0.00062914 0.00067040 0.00071060 0.00075159 0.00079051

0.134826 0.028395 0.012619 0.008819 0.006699 0.005778 0.005357 0.005019 0.004806 0.004713 0.004632 0.004566 0.004514 0.004472 0.004439

0.01316 0.01534 0.01765 0.01994 0.02343 0.02685 0.02957 0.03306 0.03675 0.03890 0.04096 0.04301 0.04507 0.04717 0.04925

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

/ / / / / / / / / / / / / / /

416.96 426.88 436.29 445.21 453.68

0.00082863 0.00086703 0.00090351 0.00093977 0.00097372 0.00064914 0.00032457 0.00000000

0.004413 0.004393 0.004378 0.004366 0.004358 0.004119 0.003904 0.003718

0.05134 0.05348 0.05560 0.05775 0.05986 0.04974 0.04034 0.03230

/ / / /

/

/

Следующая таблица PVTO описывает свойства газированной нефти, соответствующие параметру Gi=0. Свойства насыщенной нефти изменяются обычным образом и зависят только от давления. PVTO 3.02 24.84 56.57 83.57 120.00 153.30 179.05 211.49 245.23 266.64

284.74 302.84 320.95 339.05 357.15 375.25 393.35 411.45 429.55 447.65

11.40 49.20 107.50 154.00 207.30 248.00 275.00 304.30 330.00 344.09 445.41 546.74 358.09 371.27 383.69 395.41 406.48 416.96 426.88 436.29 445.21 453.68 555.01 656.33

1.095 1.179 1.284 1.367 1.476 1.575 1.652 1.749 1.850 1.915 1.840 1.785 1.966 2.017 2.068 2.119 2.170 2.220 2.271 2.322 2.373 2.423 2.322 2.246

0.71545 0.57933 0.44463 0.36695 0.29689 0.25293 0.22707 0.20134 0.18027 0.16908 0.18829 0.2062 0.16218 0.15597 0.15036 0.14527 0.14063 0.13638 0.13248 0.12888 0.12555 0.12246 0.13498 0.14656

/ / / / / / / / /

/ / / / / / / / / /

/

/

Узловые значения Gi, предназначенные для определения точек данных в ключевых словах RSGI, RVGI, BOGI и BGGI, вводятся с помощью ключевого слова GINODE. GINODE 0.0 10.0 20.0 40.0 120.0 200.0 300.0 500.0 800.0 /

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

339

RVGI определяет таблицу зависимости от давления и параметра Gi значений насыщенного нефтегазового фактора (OGR). Заметим, что элементы этой таблицы представляют собой множитель для зависящих только от давления значений, введенных в таблице PVTG. RVGI 248.0

416.96

1.0 0.95 0.90 0.85 0.80 0.72 0.60 0.50 0.40 0.30 1.0 0.95 0.90 0.85 0.80 0.72 0.60 0.50 0.40 0.30

/

/

/

RSGI определяет таблицу зависимости от давления и параметра Gi значений насыщенного газонефтяного фактора (GOR). Заметим, что элементы этой таблицы представляют собой множитель для зависящих только от давления значений, введенных в таблице PVTO. RSGI 248.0

416.96

1.0 0.98 0.95 0.91 0.86 0.82 0.78 0.75 0.72 0.70 1.0 0.98 0.95 0.91 0.86 0.82 0.78 0.75 0.72 0.70

/

/

/

340

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

BGGI определяет таблицу зависимости от давления и параметра Gi значений объемного коэффициента (FVF) для насыщенного газа. Заметим, что элементы этой таблицы представляют собой множитель для зависящих только от давления значений FVF для насыщенного газа, введенных в таблице PVTG. BGGI 248.0

416.96

1.0 0.998 0.996 0.994 0.992 0.990 0.988 0.986 0.984 0.982 / 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 /

/

BOGI определяет таблицу зависимости от давления и параметра Gi значений объемного коэффициента (FVF) для насыщенной нефти. Заметим, что элементы этой таблицы представляют собой множитель для зависящих только от давления значений FVF для насыщенной нефти, введенных в таблице PVTO. BOGI 248.0

416.96

1.0 0.995 0.990 0.985 0.980 0.975 0.970 0.965 0.960 0.955 / 1.0 0.99 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.84 /

/

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

341

DENSITY 732.000 1000.05 1.10900 / SGFN 0.00 0.0000 0.0 0.03 0.0000 0.0 0.110 0.0246 0.0 0.307 0.1212 0.0 0.435 0.2684 0.0 0.491 0.3701 0.0 / SWFN 0.221 0.00 0.0 0.25 0.010 0.0 0.400 0.070 0.0 0.547 0.163 0.0 0.582 0.179 0.0 0.670 0.260 0.0 0.731 0.360 0.0 / SOF3 0.269 0.000000 0.000000 0.288 0.000038 0.000000 0.294 0.000050 0.000380 0.300 0.000065 0.000740 0.320 0.000170 0.001400 0.500 0.035000 0.034000 0.750 0.470000 0.760000 0.779 1.000000 1.000000 / ROCK 407.800 7.00E-5 / RPTPROPS 'GINODE' /

342

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

SOLUTION SOLUTION ========================================================== PRESSURE 15*370.0 / SWAT 15*0.2 / SGAS 15*0.0 / RS 15*266.64 / RV 15*0.0006 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'RS' 'RV' 'FIP' 'EQUIL' 'RSVD' 'GI' /

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== WELSPECS 'GINJ' 'G' 1 1 4000.00 'GAS' 1* 'NO' 'SHUT' 'YES' 1* 'SEG' / 'PROD' 'G' 15 1 4000.00 'OIL' 0.0 'NO' 'SHUT' 'YES' 1* 'SEG' / / COMPDAT 'GINJ' 1 1 1 1 'OPEN' 0 1* 0.4 / 'PROD' 15 1 1 1 'OPEN' 0 1* 0.4 / / WCONPROD 'PROD' 'OPEN' 'BHP' 1* 1* 1* 1* 1* 370.0 / / WCONINJ 'GINJ' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 150000.0 / / RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'RS' 'RV' 'RESTART=2' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' / TSTEP 10*20.0 / END

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

343

344

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Примерная задача

Опция градиента (Gradient) Глава 26 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция градиента вычисляет градиенты решения (например, давления в скважине) по отношению к различным свойствам, определяемым пользователем, таким как горизонтальная проницаемость в слое. Программа SimOpt использует градиенты, вычисленные при моделировании, для достижения эффективной регрессии при сравнении с историей или анализе чувствительности путем вариации значений свойств с использованием модификаторов. Имеются следующие модификаторы значений свойств: •

Множители проводимости по оси X, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTX, примененного к области HMTRANX.

•

Множители проводимости по оси Y, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTY, примененного к области HMTRANY.

•

Множители проводимости по оси Z, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTZ, примененного к области HMTRANZ.

•

Множители проводимости по осям X и Y, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTXY, примененного к области HMTRANXY.

•

Множители sigma-фактора двойной пористости, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTSG, примененного к области HMSIGMA.

•

Множители порового объема, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTSG, примененного к области HMSIGMA.

•

Мощности водоносных пластов в аналитической модели, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLCTAQ, примененного к HMAQUCT (пласт Картера-Трейси), и ключевого слова HMMLFTAQ, примененного к HMAQUFET (пласт Фетковича).

•

Поровый объем, проницаемость и проводимость водоносных пластов в численной модели, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLAQUN, примененного к области HMAQUNUM.

•

Множители проводимости через заданные разломы, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMULTFT, примененного к HMFAULTS.

Опция градиента (Gradient) Введение

345

•

Множители проницаемости по оси X, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLTPX, примененного к области HMPERMX.

•

Множители проницаемости по оси Y, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLTPY, примененного к области HMPERMY.

•

Множители проницаемости по оси Z, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLTPZ, примененного к области HMPERMZ.

•

Множители проницаемости по осям X и Y, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMLTPXY, примененного к области HMPRMXY.

•

Концевые точки таблиц насыщенности HMSWCR, HMSGCR, HMSOWCR, HMSOGCR, и HMSWL.

•

Множители масштабирования по вертикали для относительной проницаемости HMKRO, HMKRW, HMKRG, HMKRORW и HMKRORG.

•

Множители масштабирования по вертикали для капиллярного давления HMPCW и HMPCG.

•

Множители сжимаемости породы, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMROCK, примененного к HMROCK, и модификаторы значений уплотнения породы, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMROCKT, примененного к HMROCKT.

•

Множители проводимости между указанными областями, вводящиеся с помощью ключевого слова HMMMREGT, примененного к HMMULRGT.

•

Множители коэффициента продуктивности скважин, вводящиеся с помощью ключевого слова HMWPIMLT.

Все вышеуказанные параметры могут использоваться в системе ECLIPSE 100, но в настоящей версии системы ECLIPSE 300 доступны лишь параметры порового объема, проводимости и проницаемости. Эти параметры записываются в файл (с расширением .HMD), который может обрабатываться программой SimOpt. Данные, содержащиеся в файле .HMD, обычно закодированы и бесполезны без использования программы SimOpt. Имеется также средство для получения незакодированных градиентов, которое контролируется лицензионной системой. За подробностями следует обращаться в службу поддержки GeoQuest.

Выходные данные опции градиента Градиенты наблюдаемых параметров скважины (например, WBP и WOPR) записываются в файл .HMD на каждом временном шаге и могут затем использоваться программой SimOpt для сравнения с результатами наблюдений методом градиентной оптимизации. Ключевое слово GRADWELL задает список итоговых векторов скважин, для которых требуются эти значения.

346

Опция градиента (Gradient) Введение

Скважины, где требуется вывод градиентов, указываются в ключевом слове RPTHMW. ECLIPSE 100

Также, с помощью ключевого слова GRADRFT, возможен вывод в файл GRFT градиентов данных RFT, полученных в результате моделирования, для сравнения с тестовыми данными RFT, полученными в результате наблюдения.

Только ECLIPSE 100

При необходимости с помощью ключевого слова GRADRESV можно также вывести в файл RESTART градиенты для блоков сетки пласта (SWAT, SGAS, SOIL, RS, RV, PRESSURE,DENO,DENW,DENG,PORO) и сейсмического импеданса (ACIP, ACIS). В настоящее время это возможно только при использовании лицензионной системы. За подробностями следует обращаться в службу поддержки GeoQuest. В ключевом слове GRADRESV доступны следующие мнемоники: SWAT

Водонасыщенность

SGAS

Газонасыщенность

SOIL

Нефтенасыщенность

RS

Газонефтяной фактор для растворенного газа

RV

Нефтегазовый фактор для испаренной нефти

PRESSURE

Давление нефтяной фазы

DENO

Относительная плотность нефтяной фазы в пластовых условиях

DENG

Относительная плотность газовой фазы в пластовых условиях

DENW

Относительная плотность водной фазы в пластовых условиях

PORO

Пористость в пластовых условиях

ACIP

Импеданс для продольной волны

ACIS

Импеданс для поперечной волны

Использование средства Средство инициализируется путем установки в ключевом слове HMDIMS секции RUNSPEC соответствующего числа свойств, по которым будут вычисляться градиенты.

Опция градиента (Gradient) Введение

347

Пользователь должен предоставить таблицы регионов в секции REGIONS при помощи ключевых слов HMPORVM, HMTRANX и т. д., чтобы ограничить области значений свойств на сетке моделирования. Только ECLIPSE 100

Как вариант, для разломов или сбросов, заданных ключевым словом FAULTS, параметры свойств могут быть запрошены с помощью ключевого слова HMFAULTS в секции GRID.

Только ECLIPSE 100

Градиенты для свойств водоносного пласта в аналитической модели могут запрашиваться с использованием ключевых слов HMAQUFET или HMAQUCT в секции SOLUTION, тогда как градиенты для численных значений свойств водоносного пласта могут запрашиваться с использованием ключевого слова HMAQUNUM в секции GRID.

Только ECLIPSE 100

Градиенты для параметров уплотнения породы и сжимаемости могут быть получены путем указания HMROCK и HMROCKT в секции PROPS.

Только ECLIPSE 100

Для получения градиентов решения для множителей проводимости между областями, объявленных с помощью ключевого слова MULTREGT в секции GRID, можно использовать ключевое слово HMMULRGT в секции GRID. Для каждого градиента параметра свойств ECLIPSE вычисляет производные параметров потока скважины (как указано с помощью ключевого слова GRADWELL) для всех активных скважин. Эта информация записывается в файл ROOT.HMD, где ROOT — базовое имя расчета.

Только ECLIPSE 100

При необходимости в файл ROOT.HMD может быть записана дополнительная информация; за примером можно обратиться к описанию ключевого слова GRADRESV.

Только ECLIPSE 100

Если было получено удовлетворительное соответствие при использовании модификаторов на основе градиентного анализа, то модель может использоваться для прогноза без накладных расходов на вычисление производных, просто за счет определения ключевого слова NOHMD (или NOHMO) в секции SCHEDULE (что отключает все вычисления градиентов). Таков механизм запуска ‘FUNCTION’ в программе SimOpt.

348

Опция градиента (Gradient) Введение

Текущие ограничения Только ECLIPSE 100

•

Опция градиента не может в настоящее время использоваться с опцией параллельных вычислений (Parallel) или с объединением нескольких моделей (Reservoir Coupling).

Только ECLIPSE 100

•

В настоящее время влияние активных индикаторов (в опциях API трассировка, трассировка минерализованной воды и температурная опция) и индикаторов окружающей среды (Environmental Tracers) или модели пены (Foam model) при вычислении градиентов не учитывается строгим образом. Изменения в свойствах решения, вызываемые активными индикаторами, первоначально влияют на вычисление градиентов через один шаг после того, как они оказывают воздействие на свойства потока флюидов, т. е. при вычислении градиентов активные индикаторы используются в явном виде. В большинстве случаев этот эффект должен быть очень мал и зачастую его можно игнорировать, так что все еще можно провести расчет чувствительности, чтобы устранить избыточные параметры, или назначить расчет регрессии. ECLIPSE более не запрещает проводить расчет с активными индикаторами, но градиенты при этом будут не вполне точными.

Только ECLIPSE 100

•

В настоящее время в расчетах с применением опции градиента недоступно локальное измельчения сетки (LGR), использующее локальные временные шаги. Однако опция градиента полностью совместима с опцией LGR-in-place, а также с опцией укрупнения сетки. Во многих приложениях можно проводить начальный анализ чувствительности на укрупненной сетке, чтобы устранить избыточные параметры.

Только ECLIPSE 100

•

В настоящее время невозможно получить градиенты, если используется опция вертикального равновесия (VE или COMPVE), опция гравитационного дренирования (GRAVDR или GRAVDRM) в расчетах с двойной пористостью, или опция уплотнения породы, вызываемого водой. Причина в том, что вычисление градиентов основывается на полностью неявной схеме ECLIPSE, тогда как опция VE обращается с псевдокапиллярным давлением явным образом и дополнительные члены, содержащие производные не учитываются. ECLIPSE более не запрещает расчетов с опциями VE или гравитационного дренирования, но градиенты не будут полностью точны, поскольку при вычислении градиентов используются приближения.

Только ECLIPSE 300

•

Градиенты не могут использоваться с опцией укрупнения сетки.

Текущие возможности использования (только ECLIPSE 300) •

Можно использовать опцию градиента как в расчетах черной нефти, так и в композиционных расчетах.

•

Вдобавок, эта опция может использоваться в полностью неявном методе (Fully Implicit) или в адаптивном неявном методе (AIM — Adaptive IMplicit).

•

Опция градиента может использоваться в ECLIPSE 300 вместе с опцией параллельных вычислений (Parallel).

Пример (только ECLIPSE 100) Для установки трех множителей проводимости при NX=3, NY=3 и NZ=3, задается число параметров с помощью ключевого слова HMDIMS в секции RUNSPEC HMDIMS 3/

Опция градиента (Gradient) Введение

349

и определяются соответствующие ключевые слова в секции REGIONS HMTRANZ 3*0 3*1 3*0 / COPY 'HMTRANZ' 'HMTRANX' / / EQUALS 'HMTRANY' 9*1 / /

Пример Для установки одного множителя порового объема при NX=3, NY=3 и NZ=3, задается число параметров с помощью ключевого слова HMDIMS в секции RUNSPEC HMDIMS 1 /

и определяется соответствующее ключевое слово в секции REGIONS HMPORVM 3*0 3*1 3*0 /

350

Опция градиента (Gradient) Введение

Описание файла данных Описание секции RUNSPEC Следующие ключевые слова определены для опции градиента. FMTHMD

Объявляет, что выходной файл HMD, содержащий производные, должен быть форматированным. По умолчанию он не форматированный.

HMDIMS

Указывает размерности для опции градиента.

RPTHMD

Управляет выводом в файл HMD.

UNCODHMD

Дает запрос на то, чтобы файл HMD содержал незакодированные градиенты.

Пример (только ECLIPSE 100) В следующем примере используются максимум 3 градиентных области (каждая из которых состоит из максимум 4 подобластей, где требуется только 5 градиентов) и 5 разломов (где градиенты требуются только для двух разломов). В модели имеются два аналитических водоносных пласта, каждый из которых имеет до 100 соединений блоков сетки; используется стандартная таблица влияния. FAULTDIM --MFSEGS 5 / AQUDIMS --MXNAQN MXNAQC 0 0 HMDIMS --MHISTM NHMSTR 3 4 RPTHMD 0 1 1 1 / UNCODHMD

NIFTBL 1

NRIFTB 36

NANAQU 2

NHRPAR 5

MFHIST 2

MHAQUF 2 /

NCAMAX 100

/

Пример 2 В следующем примере используются максимум 3 градиентных области, каждая из которых состоит из максимум 4 подобластей, где требуется только 5 градиентов. HMDIMS --MHISTM 3 UNCODHMD

NHMSTR 4

NHRPAR 5 /

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

351

Описание секции SUMMARY (только ECLIPSE 100) Ключевые слова, связанные с вычислением градиентов Следующие ключевые слова оценивают выполнение вычисления градиентов и не требуют ввода данных: TCPUTSHT

Затраты времени центрального процессора на один временной шаг для расчета всех градиентов.

TCPUHT

Общие затраты времени центрального процессора для расчета всех градиентов.

Следующие ключевые слова оценивают выполнение для отдельных параметров градиента: TCPUTSH

Затраты времени центрального процессора на один временной шаг для расчета каждого градиента.

TCPUH

Общие затраты времени центрального процессора для расчета каждого градиента.

HLINEARS

Число линейных итераций для расчета каждого градиента.

HSUMLINS

Суммарное число линейных итераций для каждого параметра градиента.

За Каждым из ключевых слов TCPUTSH, TCPUH, HLINEARS и HMSUMLINS должен идти список имен параметров градиента, заканчивающийся символом косой черты (/). Если используется стандартный список, то будут выводиться соответствующие значения для всех параметров. Допустимы следующие имена параметров: •

Любые ключевые слова вида HMxxxxxx, относящиеся к градиентным областям и введенные в секции REGIONS

•

HMFAULTS

•

HMAQUCT, HMAQUFET и HMAQUNUM

•

HMROCK и т. д.

•

HMMULRGT

Пример Общие затраты времени центрального процессора на вычисление градиентов TCPUH /

Число линейных итераций для каждого параметра, связанного с HMPORVM, и каждого из параметров для водоносных пластов Картера-Трейси, объявленных с помощью HMAQUCT.

352

HLINEARS 'HMPORVM'

'HMAQUCT'

/

HMSUMLINS 'HMPORVM'

'HMAQUCT'

/

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

Специальные расширения Когда разрешены производные без кодирования, становятся доступны некоторые добавочные ключевые слова секции SUMMARY. У этих мнемоник первая буква ‘Q’, и они активизируются, только если файл HMD не закодирован. Слова с мнемоникой Q* должны определяться в конце секции SUMMARY после всех обычных ключевых слов ECLIPSE секции SUMMARY . При необходимости эти слова могут быть загружены в программу GRAF как отдельный RSM файл. Заметим, что GRAF не различает между собой QWBP для различных скважин и т. д. и рассматривает все мнемоники Q* как пользовательские мнемоники.

Производные для водоносных пластов в аналитической и численной моделях Эти заданы ключевые слова, аналогичны AAQR, AAQT и AAQP для водоносных пластов в аналитической модели (и с ANQR, ANQT и ANQP для численной модели): Производная скорости притока для водоносного пласта в аналитической модели: QAAQR iaq ihm /

Производная полного притока для водоносного пласта в аналитической модели: QAAQT iaq ihm /

Производная давления в водоносном пласте (только пласт Фетковича): QAAQP iaq ihm /

Производная скорости притока для водоносного пласта в численной модели: QANQR iaq ihm /

Производная полного притока для водоносного пласта в численной модели: QANQT iaq ihm /

Производная среднего давления в водоносном пласте в численной модели: QANQP iaq ihm /

где iaq

=

номер водоносного пласта, указанный в AQUCT, AQUFETP или AQUNUM (по умолчанию выбираются все водоносные пласты),

=

номер производной для водоносного пласта (этот элемент может по умолчанию ссылаться на все параметры для данного водоносного пласта).

и ihm

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

353

Для водоносного пласта Картера-Трейси используются следующие значения ihm: 1 — производная по множителю проницаемости 2 — производная по множителю угла открытия 3 — производная по глубине водоносного пласта. Для водоносного пласта Фетковича: 1 — производная по множителю начального объема воды 2 — производная по множителю коэффициента продуктивности 3 — производная по глубине водоносного пласта. Для водоносного пласта в аналитической модели: 1 — производная по множителю полного порового объема водоносного пласта 2 — производная по множителю проницаемости водоносного пласта 3 — производная по множителю сеточной проводимости водоносного пласта. Производные вычисляется только тогда, когда выбраны параметры водоносного пласта HMAQUCT, HMAQUFET или HMAQUNUM.

Пример QAAQR 1 2 / 2 2 / 3 1 / /

Производные от параметров скважин Для производных WBP по всем параметрам градиента: QWBP WELL1 / WELL2 / /

Доступные мнемоники:

354

QWBP

производная WBP

QWBP4

производная WBP5

QWBP9

производная WBP9

QWOFR

производная WOPR или WOIR

QWWFR

производная WWPR или WWIR

QWGFR

производная WGPR или WGIR

QWWCT

производная WWCT

QWGOR

производная WGOR

QWBHP

производная WBHP

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

Соответствующие значения для локальных сеток обозначаются начальной буквой L, например: LQWBP LGR1 WELL1 / LGR2 WELL2 / /

Чтобы получить производные WBP для всех параметров в каждой скважине: QWBP / WBP / RUNSUM SEPARATE RPTSMRY 1 /

Производные параметров блоков сетки Доступные мнемоники: QBPR

производная BPR

QBRS

производная BRS

QBRV

производная BRV

QBOSAT

производная BOSAT

QBWSAT

производная BWSAT

QBGSAT

производная BGSAT

QBNSAT

производная BNSAT.

Например: QBPR 7 1 1 idm / 17 1 1 idm / /

где idm — индекс производной. Если используется значение idm по умолчанию, то вычисляются производные в блоке для всех параметров. ECLIPSE ведет внутреннюю нумерацию индекса idm для каждого параметра. Обычно используется стандартное значение idm и выводятся градиенты для всех параметров. Соответствующие значения для локальных сеток обозначаются начальной буквой L, например: LQBPR ‘LGR1’ ‘LGR2’ /

7 1 1 idm / 17 1 1 idm /

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

355

Вывод графиков для градиентов в программе GRAF GRAF не распознает мнемоники Q* и LQ* и не запрашивает ввода для них. Поэтому невозможно сделать запрос для имени скважины или параметра и т. д. Следовательно, если есть несколько мнемоник, например QWBHP, каждая из которых относится к отдельному параметру, можно построить график только первого из них. Однако если дать мнемоникам различающиеся имена в файле SMSPEC, например, WBHPQ1, WBHPQ2, и т. д. для параметров 1 и 2, GRAF будет запрашивать имена скважин. Если для ключевого слова OPTIONS переключатель 69 установлен равным 1, то ECLIPSE будет изменять имена в файле SMSPEC таким образом, что QWBHP для параметра 1 преобразуется в WBHPQ1, которую GRAF будет распознавать как мнемонику для скважины. Список используемых при работе программы мнемоник, связанных с градиентом, можно получить с помощью ключевого слова RPTSMRY в секции SUMMARY.

356

Опция градиента (Gradient) Описание файла данных

Выходные данные опции градиента Производные для параметров ствола скважины, вычисляемые в опции градиента, выводятся в файл ROOTNAME.HMD (см «Работа с файлами в ECLIPSE» на стр. 193). Вывод производится с помощью стандартных подпрограмм вывода ECLIPSE и обычно имеет следующий вид: 'CODESTAT' 1 'NOTCODED' 'E100VER ' 1 901 'E100INFO' 4 '27/05/96' '12:37:00' 'E100ORIG' 3 'May 26 ' '1996 ' 'GRADWELL' 9 'WOPR ' 'WWPR ' 'WBP5 ' 'WBP9 ' 'TIMESTEP' 2 0.18260000000000D+04 'NAMES ' 5 'PRO ' 'HMTRANZ ' 'HMHEADI ' 2 1 6 'DERIVS ' 9 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.26588984672034D+00 'VALUES ' 9 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.20038969805460D+03 'NAMES ' 5 'PRO ' 'HMTRANZ ' 'HMHEADI ' 2 1 1 'DERIVS ' 9 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 -0.18932798370102D+00 'NAMES ' 5 'PRO ' 'HMTRANZ ' 'HMHEADI ' 2 1 4 'DERIVS ' 9 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.19550833005848D-02

'CHAR' 'INTE' 'CHAR' 'test ' 'test ' 'CHAR' '03:06:53' 'CHAR' 'WGPR ' 'WWCT '

'WGOR '

'DOUB' 0.31000000000000D+02 'CHAR' ' ' 'PRODUCER 'INTE' 'DOUB 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.26491269649833D+00 'DOUB' 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.20031420785351D+03 'CHAR' ' ' 'PRODUCER 'INTE'

'

'WBP '

'OPEN

'WBP4 '

'

0.00000000000000D+00 0.26393554627632D+00 0.26491269649833D+00 0.00000000000000D+00 0.20023871765242D+03 0.20031420785351D+03 '

'OPEN

'

'DOUB' 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 -0.15196542044025D+00 -0.17064670207064D+00 -0.17064670207064D+00 'CHAR' ' ' 'PRODUCER ' 'OPEN ' 'INTE' 'DOUB' 0.00000000000000D+00 0.00000000000000D+00 0.27494843077971D-02

0.00000000000000D+00 0.35438853150093D-02 0.27494843077971D-02

Запись 'TIMESTEP' Эта запись состоит из 2 элементов с двойной точностью (DOUBLE PRECISION) Элемент 1

Текущее время.

Элемент 2

Последний использованный временной шаг Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

357

Последующие записи выводятся в порядке, показанном на Рис. 26.1. Рис. 26.1

Порядок вывода записей Начало

Для каждого параметра градиента

Для каждой активной скважины

Вывести запись

Следующая активная скважина

Следующий параметр градиента

Конец

Запись 'NAMES' Эта запись состоит из 5 элементов символьного типа (CHARACTER*8) Элемент 1

Имя скважины

Элемент 2

Имя параметра градиента. Это ключевое слово, связанное с параметром. Например: HMxxxxxx

в секции REGIONS (например, HMPORVM, HMPERMX и т. д.)

HMFAULTS

в секции GRID

HMMULRGT

в секции GRID

HMAQUFET

в секции SOLUTION

HMAQUCT

в секции SOLUTION

HMKRW и т. д.

в секции PROPS

HMSWCR и т. д. в секции PROPS

358

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

HMROCK и т. д. в секции PROPS Элемент 3

Имя локальной сетки или пустое для скважины в глобальной сетке

Элемент 4

Статус скважины: 'PRODUCER' (добывающая) или 'INJECTOR' (нагнетательная)

Элемент 5

Статус скважины: 'OPEN' (открыта) или 'STOPPED' (остановлена) или 'SHUT' (закрыта)

ECLIPSE 300

Примечание

Элемент 2: В настоящее время доступно только ключевое слово HMPORVM в секции REGIONS.

Запись 'HMHEADI' Эта запись состоит из 3 целочисленных элементов (INTEGER)

ECLIPSE 300

Элемент 1

Для HMxxxxxx (параметры региона) — индекс текущей подобласти Для HMFAULTS — номер разлома (в порядке данных) Для HMAQUFET — номер водоносного пласта Фетковича Для HMAQUCT — номер водоносного пласта Картера-Трейси Для HMAQUNUM — номер численного водоносного пласта в Для HMROCK — номер области PVTNUM или SATNUM Для HMROCKT — номер области ROCKNUM Для HMMULRGT — номер первой области MULTNUM

Элемент 2

Тип градиентного параметра: 1

HMTRANX

2

HMTRNXY

32

HMTRANY

4

HMTRANZ

5

HMSIGMA

6

HMPORVM

7

HMTRNX-

8

HMTRNY-

9

HMTRNZ-

12

HMPERMX

13

HMPRMXY

14

HMPERMY

15

HMPERMZ

101

HMFAULTS

102

HMAQUFET

множитель начального объема воды

103

HMAQUFET

множитель коэффициента продуктивности

104

HMAQUFET

глубина водоносного пласта

105

HMAQUCT

множитель проницаемости

106

HMAQUCT

множитель угла открытия Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

359

ECLIPSE 300

107

HMAQUCT

глубина водоносного пласта

108

HMWPIMLT

110

HMMULRGT

131

HMAQUNUM

множитель для порового объема

132

HMAQUNUM

множитель проницаемости

133

HMAQUNUM

множитель проводимости

297

HMSWCR

298

HMSGCR

299

HMSOWCR

300

HMSOGCR

301

HMSWL

305

HMKRW

306

HMKRG

307

HMKRO

309

HMKRWR

310

HMKRGR

311

HMKRORG

312

HMKRORW

313

HMSWLPC

314

HMSGLPC

315

HMPCW

316

HMPCG

1041

HMROCK

1042

HMROCKT

Элемент 3

Для HMMULRGT — номер второй области MULTNUM. Не используется ни для каких других параметров.

Примечание

Элемент 1: В настоящее время доступно только ключевое слово HMPORVM в секции REGIONS

Запись 'DERIVS' Эта запись состоит из переменного числа элементов с двойной точностью (DOUBLE PRECISION) Запись содержит производные по каждому параметру градиента для указанных параметров скважин. По умолчанию это следующие элементы: ECLIPSE 300

Элемент 1

Дебит нефти в поверхностных условиях •

ECLIPSE 300

Элемент 2

Дебит воды в поверхностных условиях •

ECLIPSE 300

360

Элемент 3

UNITS: sm3/day (METRIC), stb/day (FIELD), scm3/hr (LAB) UNITS: sm3/day (METRIC), stb/day (FIELD), scm3/hr (LAB)

Дебит газа в поверхностных условиях

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

• ECLIPSE 300

Элемент 4

Обводненность •

ECLIPSE 300

Элемент 5

UNITS: barsa (METRIC), psia (FIELD), atma (LAB)

Среднее значение давления в 5-ти точечной (см. WPAVE) •

Элемент 9

UNITS: barsa (METRIC), psia (FIELD), atma (LAB)

Среднее значение давления в 4-х точечной системе (см. WPAVE) •

Элемент 8

UNITS: sm3/sm3 (METRIC), Mscf/stb (FIELD), scm3/scm3 (LAB)

Среднее значение давления в одноточечной системе (см. WPAVE) •

Элемент 7

UNITS: sm3/sm3 (METRIC), stb/stb (FIELD), scm3/scm3 (LAB)

Газонефтяной фактор •

Элемент 6

UNITS: sm3/day (METRIC), Mscf/day (FIELD), scm3/hr (LAB)

UNITS: barsa (METRIC), psia (FIELD), atma (LAB)

Среднее значение давления в 9-ти точечной (см. WPAVE) •

UNITS: barsa (METRIC), psia (FIELD), atma (LAB)

Это можно изменить: см. ниже комментарии для ключевого слова GRADWELL.

Запись 'VALUES' Эта запись состоит из переменного числа элементов с двойной точностью (DOUBLE PRECISION). Эта запись содержит значения параметров скважины, на которые ссылается запись 'DERIVS'. Она выводится только один раз для каждой скважины на каждом шаге, так что если имеется несколько параметров градиента, то значения выводятся только для первого параметра. Выводятся значения дебита, так что отрицательная величина означает закачку соответствующей фазы. При закрытии скважины записи 'DERIVS' и 'VALUES' не вычисляются и могут выводиться в виде нулей. Только ECLIPSE 100

Так как объем всей этой информации может быть весьма велик, выводимые данные можно конфигурировать с помощью ключевого слова RPTHMD (выходные данные только для рабочих добывающих скважин и т. д.) или ключевого слова RPTHMW (отключение вывода данных для указанных скважин), или же только в отчетные моменты и т. д. Эта информация используется программой SimOpt. В общем случае производные не форматируются и кодируются (хотя запись 'VALUES' не кодируется). Запись 'CODESTAT' выводится независимо от того, закодирован файл или нет. Для обработки этих производных должна использоваться программа SimOpt. Однако вывод незакодированной информации о производных контролируется механизмом паролей для программного обеспечения GeoQuest — за дополнительной информацией следует обращаться в службу поддержки GeoQuest.

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

361

Следующие записи обеспечивают управление версиями: Только ECLIPSE 100

•

Записи E100VER, E100INFO и E100ORIG обеспечивают управление версиями. E100VER — это версия ECLIPSE. E100INFO выдает дату и время создания файла HMD вместе с корневым именем базы данных, а E100ORIG сообщает дату и время создания текущей копии ECLIPSE.

Только ECLIPSE 300

•

Записи E300VER, E300INFO и E300ORIG обеспечивают управление версиями. E300VER — это версия ECLIPSE. E300INFO выдает дату и время создания файла HMD вместе с корневым именем базы данных, а E300ORIG сообщает дату и время создания текущей копии ECLIPSE.

•

Можно использовать утилиту Convert для преобразования файла HMD из неформатированного вида в форматированный; форматированный файл имеет расширение FHMD (UNIX) или FHM (PC). Ключевое слово FMTHMD секции RUNSPEC требует форматированного файла производных.

Альтернативный вывод параметров скважин Приведенные выше стандартные значения, установленные по умолчанию в записях 'DERIVS' и 'VALUES', могут не подойти для конкретной задачи. Ключевое слово GRADWELL позволяет задать список мнемоник (таких как WBP, WWCT, WBHP и т. д.), которые должны выводиться для каждой скважины. При использовании ключевого слова GRADWELL в начало файла записываются дополнительные элементы, которые определяют данные GRADWELL. Например, 'GRADWELL' 'WBP ' Только ECLIPSE 100

'WCT

3 'CHAR' ' 'WBHP

'

По умолчанию, если GRADWELL не определено, записываются девять элементов, как в вышеприведенном примере. Когда скважина соединяется через слабо сообщающиеся слои, не находящиеся в вертикальном равновесии, пригодны мнемоники WBP. Потребуется вывести свойства вскрытия для сравнения с измеренными данными RFT.

Получение от ECLIPSE файлов HMD с помощью PVM (только ECLIPSE 100) Если в данных заголовка расчета при использовании протокола Open-ECLIPSE установлен параметр IHEAD(14) = 1 или 2, то данные из файла HMD будут посланы из ECLIPSE обратно в главный процесс. ECLIPSE посылает файл HMD в виде набора пакетов сообщений: 1

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'GRAD'

2

Производные для каждого параметра

3

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'END'

Вышеуказанные пакеты располагаются внутри цикла по всем параметрам в каждый момент вывода. Необязательный заголовок 'MESS' с ключевым словом 'GRADEND ' означает, что HMD-вывод окончился прежде завершения прогона.

362

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

Если в данных заголовка расчета при использовании протокола Open-ECLIPSE установлен параметр IHEAD(16) = 1 или 2, то файл RFT и градиенты RFT будут посланы из ECLIPSE обратно в главный процесс. ECLIPSE посылает файл RFT в виде набора пакетов сообщений: 1

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'RFT'

2

Данные RFT для конкретной скважины

3

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'END'

Градиенты RFT имеют сходный вид: 1

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'GRADRFT'

2

Данные градиентов RFT для конкретной скважины и конкретного параметра

3

Заголовок 'MESS' с ключевым словом 'END'.

Вышеуказанные пакеты располагаются внутри цикла по всем параметрам в каждый момент вывода. Необязательный заголовок 'MESS' с ключевым слове 'GFTEND' означает, что RFT-вывод окончился до завершения прогона.

Градиенты пласта (только ECLIPSE 100) Имеется возможность запросить вывод градиентов таких параметров пласта как давление, насыщенность, газонефтяной и нефтегазовый факторы, плотность и т. д. Они могут использоваться для построения целевой функции в рамках петроэластичной модели для сравнения с предсказанными значениями сейсмического отклика. Примером такого случая может быть вычисление сейсмического импеданса. Более того, теперь можно запросить вывод градиентов импеданса продольной и поперечной волн, если в наборе данных для использования петроэластичной модели определены соответствующие ключевые слова. Вывод информации контролируется механизмом паролей для программного обеспечения GeoQuest — за дополнительной информацией следует обращаться в службу поддержки GeoQuest. Вывод производных давления, насыщенности и т. д. для сеточных блоков контролируется ключевым словом GRADRESV. Для представления списка мнемоник в файлы HMD и RESTART выводится запись ‘GRADRESV’. В частности, в рассмотренном выше примере мы получили бы запись 'GRADRESV' 'GPRES ' 'GSWAT /

2 'CHAR' ' /

или 'GRADRESV' 'GPRES ' 'GSOIL /

4 'CHAR' ' 'GSWAT

' 'GSGAS

'/

Данные по градиентам решения записываются в RESTART файл следующим образом (за детальной информацией о том, как ECLIPSE записывает данные для повторного запуска, следует обращаться к инструкции под названием «Справочное руководство по форматам файлов системы ECLIPSE»). Заголовок GRADSOL указывает мнемонику градиентов решения:

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

363

Например, 'GRADSOL ' 6'CHAR' 'HMTRANZ ' 'GRADZONE' ’ ’'1 /

' '1

' '3

' /

Запись GRADSOL может содержать до 10 элементов: Элемент 1

Имя параметра

Элемент 2

Ключевое слово, связанное с параметром ‘GRADZONE’ для параметров регионов, определяющих зоны градиентов ‘FAULTS’ для разломов ‘AQUCTS’/‘AQUFET’ для водоносных пластов ‘SATNUM’ – параметры формы кривой относительной проницаемости ‘PVTNUM’/‘SATNUM’/‘ROCKNUM’ – для параметров породы ‘MULTNUM’ для множителей проводимости между областями

Элемент 3

Имя свойства Пустой для параметров регионов Имя разлома для параметров разломов Пустой для всех других параметров

Элемент 4

Тип параметра Описывается в записи HMHEADI

Элемент 5

Идентификационный номер области или номер свойства Номер подобласти для региональных параметров Номер разлома для параметров разломов Номер водоносного слоя для параметров водоносных слоев номер таблицы насыщенности для параметров профиля относительной проницаемости Номер таблицы породы для параметров породы Номер первой области для параметров межрегиональных соединений

Элемент 6

Рассматриваемая фаза Внутренний указатель системы ECLIPSE

Элемент 7

Альтернативный идентификационный номер Второй номер области для параметров межрегиональных соединений Пустой для всех других параметров

Элементы 8-10 В настоящее время не используются. Вслед за каждой записью ‘GRADSOL’, выводятся градиенты решения в следующей форме:

’GRADSOL ’ 6 ’CHAR’ ’HMTRNXY ’ ’GRADZONE’ ’ ’ ’3 ’ ’3 ’ ’1 ’ ’GPRES_13’ 300 ’REAL’ 0.45278375E+03 0.40524387E+03 0.35893173E+03 -0.12985765E+02 -0.22687635E+02 -0.40819241E+02 -0.11564088E+03 -0.16381274E+03 0.19503807E+03 0.18682153E+03 -0.16461343E+01 -0.25963242E+01

364

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

-0.87420359E+01 -0.70829422E+02 0.19354639E+03 -0.47793212E+01

Мнемоника ‘GPRES_nn’ обозначает давление нефти. Имена в GRADRESV начинаются с буквы ‘G’, так что они отличаются от имен ‘SGAS’ и ‘SWAT’, которые ECLIPSE и GRAF используют для значений, связанных с решениями. Заголовок имеет вид ‘G’//имя(1:4)//число: символы 5-8 в заголовке являются как раз таким уникальным номером, что каждая мнемоника GPRES*** уникальна для последующего использования с любым приложением, не требующим данных из ‘GRADRESV’.

Опция градиента (Gradient) Выходные данные опции градиента

365

Техническое описание опции градиента В данном разделе дается краткое описание метода вывода градиентов в симуляторе. При этом основное внимание уделяется полностью неявному методу.

Получение градиентов в системе ECLIPSE На каждом временном шаге ECLIPSE устанавливает полностью неявный остаток в каждом блоке сетки равным 0 (см. раздел «Формулировка уравнений» на стр. 225). Это можно записать как

[26.1]

где нижние индексы t и t+dt обозначают значения в текущий и следующий моменты времени, а dt — временной шаг моделирования, M

запас флюидов в каждом блоке сетки моделирования

F

скорость чистого перетока в соседние блоки сетки

Q

скорость чистого оттока в скважины в течение временного шага.

из [26.1] для любого градиентного параметра λ имеем [26.2]

где X — множество переменных решения в каждом блоке сетки. Для ECLIPSE 100 множество X представляет собой давление и насыщенность, а для ECLIPSE 300 — давление и молярные плотности. Дифференцируя [26.2] по λ, получаем [26.3]

что можно переписать как [26.4]

Для полностью неявной дискретизации [26.5]

366

Опция градиента (Gradient) Техническое описание опции градиента

Формула [26.4] определяет градиентный метод, используемый в ECLIPSE. Заметим, что тот же самый, что использовался для решения уравнений якобиан пласта, так что не требуется задания дополнительной матрицы. Следовательно, для каждого параметра градиента λ требуется решение системы линейных уравнений [26.4] на каждом временном шаге моделирования. Когда имеются несколько параметров, для каждого требуется решение одной и той же системы линейных уравнений [26.4], но с различающимися правыми частями ∂R/∂λ, определяемыми уравнением [26.5]. Только ECLIPSE 100

В ECLIPSE используется эффективный линейный метод решения, рассчитанный на использование «множественных» правых частей. В качестве примера такого метода рассмотрим вычисление градиентов по множителю порового объема (параметр HMPORVM). В этом случае остаток, представленный в [26.2], можно записать как [26.6]

Поэтому [26.7]

и якобиан дается формулой

Регрессия в SimOpt с использованием градиентов, полученных в ECLIPSE Решение ∂X/∂λ уравнения [26.5] состоит из производных переменных решения в каждом блоке сетки. Эти производные преобразуются в производные наблюдаемых параметров скважин ∂Wcalc/∂λ, таких как давление в блоках скважин, дебиты скважин и т. д. SimOpt использует эти величины для вычисления использующихся в алгоритме регрессии производных и определителя Гессе целевой функции по градиентным параметрам,. Важно отметить, что для параметров на основе множителей (таких как HMPORVM, HMPERMX, KMKRW и т. д.) ECLIPSE возвращает градиенты ∂X/∂λ в окрестности точки λ = 1. На протяжении цикла минимизации с применением градиентов, последовательность мультипликативных модификаторов λi, i = i,…v, может быть применена к основному набору данных с кумулятивным эффектом, так что после v итераций накопленный модификатор имеет вид

Опция градиента (Gradient) Техническое описание опции градиента

367

Если регрессия требует градиентов по полному модификатору Λ v, то

В SimOpt регрессия оперирует параметром Λ υ, и чувствительности, которые

устанавливает ECLIPSE, на каждой итерации регрессии делятся на Λ υ. Для регрессионных циклов, где, как в SimOpt, используется подобная зависимость от накопленных параметров Λ υ, предполагается, что используется логарифмическое . преобразование Только ECLIPSE 100

Для параметров, кумулятивные модификаторы которых аддитивны (например, HMSWCR, HMSOWCR и т. д.), кумулятивным модификатором является сумма

и в этом случае никакой модификации не требуется, поскольку

Тогда для любой целевой функции J = J(X, λ,), используемой при регрессии,

так что при известном значении ∂Xt/∂λ можно найти регрессию для любой целевой функции J.

Явные градиенты (только ECLIPSE 100) Там, где дискретизация не является полностью неявной, ECLIPSE учитывает при вычислении градиентов производные явных членов. В настоящее время такая ситуация имеет место для множителей проводимости, индуцированных уплотнением породы (ROCKTAB, ROCKTABH), а также для членов псевдокапиллярного давления при использовании опции вертикального равновесия. В этих случаях

и

А для членов оттока в скважины

368

Опция градиента (Gradient) Техническое описание опции градиента

где зависимость от λ предполагает зависимость от явных членов, вычисляемых из Xt. Затем к остатку ∂R/∂λ добавляется дополнительный член, отвечающий за явную зависимость от λ,

который просто включает в себя вычисления неявных членов для расчета градиента, соответствующих явным выражениям в ECLIPSE.

Опция градиента (Gradient) Техническое описание опции градиента

369

Сводка ключевых слов Секция RUNSPEC ECLIPSE 300

FMTHMD

Указывает на то, что файл HMD должен быть форматированным.

ECLIPSE 300

HMDIMS

Устанавливает размерности для опции градиента.

RPTHMD

Определяет управление выводом в файл HMD.

UNCODHMD

Дает запрос на то, чтобы файл HMD содержал незакодированные производные.

ECLIPSE 300

Ключевые слова для спецификации параметров Секция GRID HMFAULTS

Задает градиенты для разломов.

HMMULRGT

Определяет параметры для проводимости между регионами.

HMAQUNUM

Определяет градиенты для параметров численного водоносного пласта.

Секция PROPS HMROCK

Определяет параметры сжимаемости породы.

HMROCKT

Определяет параметры уплотнения породы.

Секция REGIONS

ECLIPSE 300

370

HMxxxxxx

Определяет градиентные параметры.

Примечание

Следующие опции относятся к ключевому слову HMxxxxxx.

HMTRANX

Определяет параметры проводимости по оси X.

HMTRANY

Определяет параметры проводимости по оси Y.

HMTRANZ

Определяет параметры проводимости по оси Z.

HMTRNXY

Определяет параметры проводимости по осям X и Y.

HMTRANR

Определяет параметры проводимости по координате R.

HMTRANT

Определяет параметры проводимости по координате Θ.

HMPORVM

Определяет параметры поровых объемов.

HMSIGMA

Определяет параметры сигма-фактора двойной пористости

HMPERMX

Определяет параметры проницаемости по оси X.

HMPERMY

Определяет параметры проницаемости по оси Y.

Опция градиента (Gradient) Сводка ключевых слов

HMPRMXY

Определяет параметры проницаемости по осям XY.

HMPERMZ

Определяет параметры проницаемости по оси Z.

HMTRNX-

Определяет параметры проводимости в отрицательном направлении оси X.

HMTRNY-

Определяет параметры проводимости в отрицательном направлении оси Y.

HMTRNZ-

Определяет параметры проводимости в отрицательном направлении оси Z.

HMSWCR

Определяет параметры критической водонасыщенности.

HMSOWCR

Определяет параметры критической нефтенасыщенности в системе с водой.

HMSOGCR

Определяет параметры критической нефтенасыщенности в системе с газом.

HMSWL

Определяет параметры насыщенности связанной водой.

HMKRW

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для воды.

HMKRG

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для газа.

HMKRO

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для нефти.

HMKRWR

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для вытесненной воды.

HMKRGR

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для вытесненного газа.

HMKRORG

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для вытесненной нефти в системе с газом.

HMKRORW

Определяет параметры максимума относительной проницаемости для вытесненной нефти в системе с водой.

HMSWLPC

Определяет параметр минимальной водонасыщенности для капиллярного давления.

HMSGLPC

Определяет параметр минимальной газонасыщенности для капиллярного давления.

HMPCW

Определяет параметр максимума капиллярного давления воды.

HMPCG

Определяет параметр максимума капиллярного давления газа.

Секция SOLUTION HMAQUCT

Определяет градиенты для водоносных пластов Картера-Трэйси.

HMAQUFET

Определяет градиенты для водоносных пластов Фетковича.

Секция SCHEDULE HMWPIMLT

Определяет градиенты по отношению к коэффициенту продуктивности скважины.

Опция градиента (Gradient) Сводка ключевых слов

371

Ключевые слова для модификаторов параметров Секция GRID

ECLIPSE 300

HMMULTFT

Определяет модификаторы для проводимости разломов.

HMMULTSG

Определяет множители для сигма-фактора двойной пористости.

HMMULTPV

Определяет модификаторы поровых объемов.

HMMULTX

Определяет модификаторы проводимости по оси X.

HMMULTY

Определяет модификаторы проводимости по оси Y.

HMMLTXY

Определяет модификаторы проводимости по осям XY.

HMMULTZ

Определяет модификаторы проводимости по оси Z.

HMMULTX-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси X.

HMMULTY-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси Y.

HMMULTZ-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси Z.

HMMMREGT

Определяет модификаторы проводимости между регионами.

HMMULTR

Определяет модификаторы проводимости в направлении R.

HMMULTTH

Определяет модификаторы проводимости в направлении Θ.

HMMLTPX

Определяет модификаторы проницаемости по оси X.

HMMLTPY

Определяет модификаторы проницаемости по оси Y.

HMMLTPZ

Определяет модификаторы проницаемости по оси Z.

HMMLTPXY

Определяет модификаторы проницаемости по осям XY.

HMMLAQUN

Определяет модификаторы для численных водоносных пластов.

Секция EDIT ECLIPSE 300

HMMULTFT

Определяет модификаторы для проводимости разломов.

HMMULTPV

Определяет модификаторы поровых объемов.

HMMULTX

Определяет модификаторы проводимости по оси X.

HMMULTY

Определяет модификаторы проводимости по оси Y.

HMMULTZ

Определяет модификаторы проводимости по оси Z.

HMMULTX-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси X.

HMMULTY-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси Y.

HMMULTZ-

Определяет модификаторы проводимости в отрицательном направлении оси Z.

HMMULTR

Определяет модификаторы проводимости в направлении R.

HMMULTTH

Определяет модификаторы проводимости в направлении Θ.

Секция PROPS HMPROPS

372

Опция градиента (Gradient) Сводка ключевых слов

Заголовок раздела для модификаторов свойств.

Примечание

Следующие опции относятся к ключевому слову HMPROPS.

HASWCR

Определяет модификаторы критической водонасыщенности.

HASOWCR

Определяет модификаторы критической нефтенасыщенности в системе с водой.

HASOGCR

Определяет модификаторы критической нефтенасыщенности в системе с газом.

HASWL

Определяет модификаторы насыщенности связанной водой.

HMKRW

Определяет модификаторы максимума относительной проницаемости для воды.

HMKRG

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для газа.

HMKRO

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для нефти.

HMKRWR

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для вытесняющей воды.

HMKRGR

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для вытесняющего газа.

HMKRORG

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для вытесняющей нефти в системе с газом.

HMKRORW

Определяет модификатор максимума относительной проницаемости для вытесняющей нефти в системе с водой.

HASWLPC

Определяет модификатор минимальной водонасыщенности для капиллярного давления воды.

HASGLPC

Определяет модификатор минимальной газонасыщенности для капиллярного давления газа.

HMPCW

Определяет модификатор капиллярного давления воды.

HMPCG

Определяет модификатор капиллярного давления газа.

Примечание

Описание вышеуказанных ключевых слов см. в разделе «Заголовок раздела HMPROPS для модификаторов масштабирования концевых точек» на стр. 837.

Секция SOLUTION HMMLCTAQ

Определяет модификаторы для водоносных пластов Картера-Трэйси.

HMMLFTAQ

Определяет модификаторы для водоносных пластов Фетковича.

Ключевые слова секции SUMMARY TCPUTSHT

Затраты времени центрального процессора на один временной шаг для расчета всех градиентов.

TCPUHT

Общие затраты времени центрального процессора для расчета всех градиентов.

TCPUTSH

Затраты времени центрального процессора на один временной шаг для расчета каждого градиента.

TCPUH

Общие затраты времени центрального процессора для расчета каждого градиента.

Опция градиента (Gradient) Сводка ключевых слов

373

HLINEARS

Число линейных итераций для расчета каждого градиента.

HSUMLINS

Суммарное число линейных итераций для каждого градиентного параметра.

QAAQR

Производные скорости притока для водоносного пласта в аналитической модели.

QAAQT

Производные накопленного притока для водоносного пласта в аналитической модели.

QAAQP

Производные давления в водоносном пласте Фетковича.

QANQR

Производные скорости притока для численного водоносного пласта.

QANQT

Производные накопленного притока для численного водоносного пласта.

QANQP

Производные давления в численном водоносном пласте.

Дополнительные ключевые слова

ECLIPSE 300

374

GRADRESV

Определяет вывод производных значений решения в файл RESTART.

GRADRFT

Определяет вывод производных значений RFT в файл RFT.

GRADWELL

Определяет значения скважин, которые необходимо вывести в файл HMD.

GRADGRUP

Определяет значения групп, которые необходимо вывести в файл HMD.

HMPROPS

Отмечает начало раздела HMPROPS.

HMRREF

Определяет базовые давления для модификаторов уплотнения породы.

NOHMD

Отключает вычисление градиентов.

NOHMO

Отключает вычисление градиентов.

RPTHMG

Конфигурирует вывод производных для групп.

RPTHMW

Конфигурирует вывод производных для скважин.

TUNINGH

Настраивает параметры для вычисления градиентов.

Опция градиента (Gradient) Сводка ключевых слов

Пример(только ECLIPSE 100) RUNSPEC TITLE HISTORY MATCHING TEST CASE DIMENS 10 10 3 / NONNC FAULTDIM 20 / OIL WATER GAS DISGAS FIELD EQLDIMS 1 100 10 1 1 / TABDIMS 2 2 16 12 3 12 REGDIMS 3 3 0 / AQUDIMS 0 0 2 0 2 120 / HMDIMS 4 4 10 2 6 / WELLDIMS 4 1 1 4 / START 19 'OCT' 1982 / NSTACK 24 / FMTOUT FMTIN FMTHMD

1

1 /

GRID В этом разделе определяется геометрия сетки моделирования, а также проницаемость и пористость породы.

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

375

Размеры ячеек по осям X и Y (DX, DY) и значения пористости во всей сетке постоянны. Они устанавливаются в первых 3 строках после ключевого слова EQUALS. Затем для каждого слоя устанавливаются толщина ячеек (DZ) и значение проницаемости. Значения глубины верхних граней ячеек (TOPS) необходимы только в верхнем слое (хотя они могут быть установлены во всей сетке). Заданные значения MULTZ действуют как множители для проводимостей между текущим уровнем и нижележащем уровнем. GRID ----------------------------------------------------------------------- ARRAY VALUE ------- BOX -----EQUALS 'DX' 1000 / 'DY' 1000 / 'PORO' 0.3 / 'DZ' 20 1 10 1 10 1 1 / 'PERMX' 500 / 'TOPS' 8325 / 'DZ' 30 1 10 1 10 2 2 / 'PERMX' 50 / 'TOPS' 8345 / 'DZ' 50 1 10 1 10 3 3 / 'PERMX' 200 / 'TOPS' 8395 / / EQUALS ЗАВЕРШАЕТСЯ ПУСТОЙ ЗАПИСЬЮ -- ПРОНИЦАЕМОСТИ В НАПРАВЛЕНИЯХ Y И Z КОПИРУЮТСЯ ИЗ PERMX -- ОТКУДА КУДА ------- BOX -----КОПИРОВАЬ КОПИРОВАТЬ COPY 'PERMX' 'PERMY' 1 10 1 10 1 3 / 'PERMX' 'PERMZ' / / FAULTS 'MAJOR' 3 3 1 4 1 3 'X' / 'MAJOR' 3 5 4 4 1 3 'Y' / 'MAJOR' 5 5 5 10 1 3 'X' / 'MINOR' 6 6 1 3 1 3 'X' / 'MINOR' 6 10 3 3 1 3 'Y' / / MULTFLT 'MAJOR' 0.001 / 'MINOR' 01 / / HMFAULTS 'MAJOR' / 'MINOR' / / OLDTRAN EQUALS 'HMMULTX' 1.05 2 5 1 10 1 2 / 'HMMULTY' 1.05 1 10 2 5 1 2 / / -- ЗАПРОШЕН ВЫВОД DX, DY, DZ, PERMX, PERMY, PERMZ, MULTZ, PORO AND TOPS ДАННЫХ, И РАСЧЕТ ПОРОВОГО ОБЪЕМА И ПРОВОДИМОСТИ В ТРЕХ НАПРАВЛЕНИЯХ

376

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTZ' 'PORO' 'TOPS' 'PORV' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' /

PROPS Секция PROPS определяет относительные проницаемости, капиллярное давление и PVT свойства для пластовых флюидов. Относительная проницаемость и капиллярное давление табулируются как функции водонасыщенности. PROPS---------------------------------------------------------------------------SWAT KRW PCOW SWFN 0.12 0 0 1.0 1.0 0 / /

Аналогично и для газа: -- SGAS SGFN 0 0.02 0.05 0.12 0.2 0.25 0.3 0.4 0.45 0.5 0.6 0.7 0.88 / /

KRG 0 0 0.005 0.025 0.075 0.125 0.19 0.41 0.6 0.72 0.87 0.94 0.98

PCOG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

377

Относительная проницаемость нефти табулируется в зависимости от нефтенасыщенности для случаев нефть-вода и нефть-газ-связанная вода: -- SOIL SOF3 0 0.18 0.28 0.38 0.43 0.48 0.58 0.63 0.68 0.76 0.83 0.86 0.879 0.88 /

KROW

KROG

0 0 0.0001 0.001 0.01 0.021 0.09 0.2 0.35 0.7 0.98 0.997 1 1

0 0 0.0001 0.001 0.01 0.021 0.09 0.2 0.35 0.7 0.98 0.997 1 1 /

PVT свойства для воды -- REF. PRES. REF. FVF COMPRESSIBILITY REF VISCOSITY VISCOSIBILITY PVTW 4014.7 1.029 3.13D-6 0.31 0 / /

Сжимаемость породы -REF. PRES ROCK 14.7 /

COMPRESSIBILITY 3.0D-6

/

Поверхностные плотности пластовых флюидов -OIL DENSITY 49.1 /

378

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

WATER 64.79

GAS 0.06054

/

PVT свойства сухого газа (без испаренной нефти) —для определения свойств жирного газа следует использовать PVTG -PGAS PVDG 14.7 264.7 514.7 1014.7 2014.7 2514.7 3014.7 4014.7 5014.7 9014.7 /

BGAS

VISGAS

166.666 12.093 6.274 3.197 1.614 1.294 1.080 0.811 0.649 0.386

0.008 0.0096 0.0112 0.014 0.0189 0.0208 0.0228 0.0268 0.0309 0.047

/

PVT свойства газированной нефти (с растворенным газом) —для определения свойств дегазированной нефти следует использовать PVDO. Для каждого значения Rs определяются давление насыщения, объемный коэффициент и вязкость. При Rs=1,27 и 1,618 значения объемного коэффициента и вязкости недонасыщенной нефти определяются как Rs, но должны выдаваться для наивысшего Rs (1,618). -- RS PVTO 0.001 0.0905 0.18 0.371 0.636 0.775 0.93 1.270

1.618 1.630

POIL

FVFO

VISO

14.7 264.7 514.7 1014.7 2014.7 2514.7 3014.7 4014.7 5014.7 9014.7 5014.7 9014.7 8014.7 9014.7

1.062 1.15 1.207 1.295 1.435 1.5 1.565 1.695 1.671 1.579 1.827 1.726 1.828 1.8

1.04 0.975 0.91 0.83 0.695 0.641 0.594 0.51 0.549 0.74 0.449 0.605 0.449 0.605

/ / / / / / /

/ / /

/ /

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

379

Таблица влияния для водоносного пласта Картера-Трэйси AQUTAB 0.01 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 /

0.112 0.229 0.315 0.376 0.424 0.469 0.503 0.564 0.616 0.659

Управление выводом данных секции PROPS активизировано для ключевых слов SOF3, SWFN, SGFN, PVTW, PVDG, DENSITY и ROCK RPTPROPS 'SOF2' '=' 1 'PVTG' '=' 1

'SWFN' '=' 1 'SGFN' '=' 1 'DENSITY' 'ROCK' /

'PVTW' '=' 1

REGIONS Секция REGIONS определяет, каким образом пласт разбивается на области по функции насыщенности, PVT-функции, области раздельного подсчета запасов, градиентной области и т. д. REGIONS ------------------------------------------------------------------EQUALS 'PVTNUM' 2 1 10 1 10 1 3 / 'SATNUM' 2 1 10 1 10 1 3 / 'HMTRANZ' 1 1 10 1 10 1 3 / 'HMTRANX' 1 1 10 1 10 1 3 / 'HMTRNXY' 1 1 10 1 10 1 3 / 'HMTRANY' 1 1 10 1 10 1 1 / 'HMTRANY' 2 1 10 1 10 1 2 / 'HMTRANY' 3 1 10 1 10 1 3 / / BOX 1 10 1 10 2 2 / SATNUM 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

/

380

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

ENDBOX COPY 'SATNUM' 'FIPXXX' / / EQUALS 'FIPNUM' 1 4* 1 1 'FIPNUM' 2 4* 2 2 'FIPNUM' 3 4* 3 3 'FIPYYY' 1 1 3 1 10 1 3 'FIPYYY' 2 4 7 4* 'FIPYYY' 3 7 10 4* / RPTREGS 'PVTNUM' 'SATNUM' 'EQLNUM'

/ / / / / /

'FIPNUM'

'HM'

/

SOLUTION Секция SOLUTION определяет начальное состояние переменных решения (давлений фаз, насыщенности и газонефтяного фактора) SOLUTION ---------------------------------------------------------------------- ДАННЫЕ ДЛЯ УРАВНОВЕШИВАНИЯ ФЛЮИДОВ --DATUM DATUM OWC OWC GOC GOC RSVD RVVD SOLN -DEPTH PRESS DEPTH PCOW DEPTH PCOG TABLE TABLE METH EQUIL 8400 4800 8500 0 8200 0 1 0 0 / -- ИЗМЕНЕНИЕ ГАЗОСОДЕРЖАНИЯ С ГЛУБИНОЙ --DEPTH RS RSVD 8200 1.270 8500 1.270 / --СОЕДИНЕНИЕ ВОДОНОСНОГО ПЛАСТА КАРТЕРА-ТРЕЙСИ С НИЖНЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ РЕЗЕРВУАРВ AQUCT 1 5100.0 1* 20.0 0.10 3.0E-5 2400.0 140.0 360 1 1 / / AQUANCON 1 1 10 1 10 3 3 'K+' / / HMAQUCT -PERM THETA 1 'YES' 'YES' / / -- ВЫХОДНОЙ КОНТРОЛЬ -- (АКТИВИЗИРОВАН ВЫВОД НАЧАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В КАЖДОМ БЛОКЕ -ВЯЗКОСТИ ФЛЮИДОВ---..................... ПЛОТНОСТИ ФАЗ В ПЛАСТОВЫХ УСЛОВИЯХ) -- ВЫХОДНОЙ КОНТРОЛЬ -- (АКТИВИЗИРОВАН ВЫВОД НАЧАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В КАЖДОМ БЛОКЕ, ВЯЗКОСТИ -- ФЛЮИДОВ и ПЛОТНОСТИ ФАЗ В ПЛАСТОВЫХ УСЛОВИЯХ)

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

381

RPTSOL 'PRES' 'DENW'

'FIP=3' 'VOIL' 'DENG' /

'VWAT'

'VGAS'

'DENO'

SUMMARY Этасекция определяет, какие данные записываются в SUMMARY файлы и могут использоваться позднее вместе с пакетом графики ECLIPSE -- ДОБЫЧА НЕФТИ ПО МЕСТОРОЖДЕНИЮ FOPR -- ГАЗОВЫЙ ФАКТОР ДЛЯ ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН WGOR 'PRODUCER' / -- ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ ДЛЯ ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН WBHP 'PRODUCER' / --AQUIFER INFLUX FAQT AAQR / AAQR / -- CPU TIMES TCPU TCPUH /

SCHEDULE Секция SCHEDULE определяет операции для моделирования SCHEDULE --------------------------------------------------------------------RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'RS' 'FIP=3' 'WELLS' 'CPU=2' 'WELSPECS' 'NEWTON=2' 'VOIL' 'VWAT' 'VGAS' 'DENO' 'DENW' 'DENG' / RPTRST 'BASIC=3' 'FIP' 'FREQ=2' 'PRES' 'VISC' 'DEN' / DRSDT 100.0 /

382

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

GRADWELL 'WBHP' 'WBP' 'WWCT' 'WOPR' 'WWPR' / RPTHMW 'PROD*' 'INJE*' /

/ / / / /

'ON' / 'OFF' /

Начальный временной шаг устанавливается равным 1 дню, а максимальный — 6 месяцам TUNING / / 8* 200.0 /

Описание скважины -- ИМЯ ИМЯ КООРДИНАТА ЗАБОЙНОЕ ФАЗА --СКВАЖИНЫ ГРУППЫ I J ДАВЛЕНИЕ WELSPECS 'PRODUCER' 'G' 10 10 8400 'OIL' / 'PRODUCE2' 'G' 10 1 8400 'OIL' / 'INJECTOR' 'G' 1 1 8335 'GAS' / 'INJECT2' 'G' 1 10 8335 'GAS' / /

Описание вскрытия -- ИМЯ --СКВАЖИНЫ COMPDAT 'PRODUCER' 'PRODUCE2' 'INJECTOR' 'INJECT2' / WCONHIST 'PRODUCER' 'PRODUCE2' / WELTARG 'PRODUCER' 'PRODUCE2' /

I 10 10 1 1

КООРДИНАТА J K1 K2 10 1 1 10

3 3 1 1

3 3 1 1

ОТКРЫТА/ №ТАБЛИЦЫ ЗАКРЫТА НАСЫЩЕННОСТИ 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN'

0 0 1 1

-1 -1 -1 -1

0.5 0.5 0.5 0.5

КОЭФФ ДИАМЕТР СОЕДИН СКВАЖИНЫ / / / /

'OPEN' 'ORAT' 20000 / 'OPEN' 'ORAT' 20000 /

'BHP' 1000 / 'BHP' 1000 /

Управление нагнетательной скважиной ---

ИМЯ ТИП ОТКРЫТА/ СПОСОБ РАСХОД ЗАБОЙНОЕ СКВАЖИНЫ ЗАКАЧКИ ЗАКРЫТА УПРАВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЕ

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

383

WCONINJ 'INJECTOR' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000 3* 10000 / 'INJECT2' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000 3* 10000 / / TSTEP 6*40 / END

ECLIPSE 300 Примечание

384

Опция градиента (Gradient) Пример(только ECLIPSE 100)

Вышеприведенный пример показывает большинство параметров доступных при работе с системой ECLIPSE 100. В настоящее время единственными параметрами, доступными при работе с ECLIPSE 300, являются множители порового объема, проводимости и проницаемости.

Правила групповой добычи Глава 27 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

В этой главе приводятся детали операций, которые ECLIPSE 100 выполняет под при использовании ключевого слова PRORDER, когда группа не может обеспечить заданное значение дебита, установленное в ключевом слове GCONPROD. В ECLIPSE 300 эта функция в настоящее время отсутствует. Возможны следующие действия: •

Бурить новые скважины из очереди на бурение

•

Автоматически открыть новые соединения в существующих скважинах

•

Уменьшить предельное значение THP для каждой скважины до указанного более низкого значения

•

Изменить номера VFP-таблиц (например, смоделировать операцию по смене компрессорных труб)

•

Изменить для скважин значения ALQ (т. e. применить фиксированное количество искусственного лифта)

•

Включить компрессоры, связанные с данной группой, или увеличить их мощность. Эта опция доступна лишь в том случае, когда используется расширенная модель сети (смотри главу «Расширенная модель сети» на стр. 557).

Порядок выполнения операций диктуется порядком, в котором вводятся соответствующие им мнемоники в записи 1 ключевого слова PRORDER. Всякий раз, как группа оказывается неспособной достичь плановых заданий по дебиту, установленных в ключевом слове GCONPROD, ECLIPSE сначала ищет скважину, к которой следует применить первую операцию. Если подходящей скважины не находится или ограничения на наличие буровых установок препятствуют выполнению данного действия в данное время, ECLIPSE ищет скважину, к которой можно применить вторую операцию. Если и вторая операция не может быть применена ни к одной скважине, ECLIPSE ищет скважину для третьей операции и т. д. Реализация каждой из пяти операций подробно описывается ниже.

Правила групповой добычи Введение

385

Бурение новой скважины Очередь на бурение, содержащая добывающие скважины, объявленные закрытыми (SHUT) в ключевом слове WCONPROD, должна быть установлена либо с помощью ключевого слова QDRILL (для последовательной очереди), либо с помощью ключевого слова WDRILPRI (для очереди с приоритетами). В последовательной очереди на бурение скважины открываются в той последовательности, в которой они были поставлены в очередь. В очереди на бурение с приоритетами скважины открываются в порядке уменьшения их приоритета бурения. Приоритеты бурения для скважин могут быть установлены вручную в ключевом слове WDRILPRI или вычислены по их текущим потенциалам, в соответствии с некоторой функцией, определенной в ключевом слове DRILPRI. Ограничения на скорость бурения скважин могут быть наложены указанием времени, необходимого на бурение каждой скважины (ключевое слово WDRILTIM, элемент 2), и определением буровых установок (ключевое слово GRUPRIG). Когда группа не может достичь заданной скорости добычи требуемой фазы, ECLIPSE просматривает очередь на бурение в поиске подходящей скважины, которую можно было бы открыть. Скважина непригодна, если •

она не подчинена той группе, которая не способна достичь своего задания на добычу

•

она подчинена группе на промежуточном уровне, которая в настоящее время действует на заданной или предельной для нее скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит

•

она подчинена группе с приоритетами (ключевое слово GCONPRI). Логика очереди на бурение не активизируется под управлением группы с приоритетами

•

бурение скважины занимает ненулевое время (ключевое слово WDRILTIM, элемент 2), а все буровые установки, доступные группе, которой принадлежит скважина (ключевое слово GRUPRIG), уже заняты на весь период текущего временного шага

•

группа, в которую входит скважина, или любая группа, стоящая в иерархии выше данной, уже достигла своего максимально допустимого числа открытых скважин (ключевое слово GECON, элемент 9)

•

насыщенность нефти во всех ее вскрытых блоках сетки ниже заданного минимального значения (ключевое слово WELSOMIN)

•

скважина имеет соединение в с блоке сетки, который уже содержит соединение, принадлежащее другой открытой скважине, и было введено ключевое слово WDRILRES, препятствующее вскрытию более чем одной скважины в одном и том же блоке.

Будет пробурена первая добывающая скважина в очереди на бурение, прошедшая все вышеуказанные проверки.

386

Правила групповой добычи Бурение новой скважины

Открытие новых соединений (повторное перфорирование) Соединения скважин могут быть поставлены на «автоматическое открытие» заданием AUTO в элементе 6 ключевого слова COMPDAT (или в соответствующем ключевом слове WELOPEN или COMPDATL). Для открытия этих соединений скважины поочередно будут подвергаться ремонту. Ограничения на скорость ремонта скважин могут задаваться объявлением времени выполнения ремонта (ключевое слово WORKLIM) и определением установок для ремонта скважин (ключевое слово GRUPRIG). Когда группа не может достичь заданной скорости добычи требуемой фазы, ECLIPSE проверяет по очереди каждую добывающую скважину, отвергая ее, если: •

в ее очереди на открытие в режиме AUTO нет соединений

•

она уже действует на заданной или предельной для нее скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит

•

она не подчинена той группе, которая не способна достичь своего задания на добычу

•

она подчинена группе на промежуточном уровне, которая в настоящее время действует на заданной или предельной скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит

•

ремонт скважины занимает ненулевое время (ключевое слово WORKLIM), а все ремонтные установки, доступные группе, которой принадлежит скважина (ключевое слово GRUPRIG), уже заняты на весь период текущего временного шага.

Для каждой скважины, прошедшей все вышеуказанные проверки, ECLIPSE определяет , сумму коэффициентов соединений, умноженных на подвижность требуемой фазы, по всем соединениям в ее очереди AUTO. Затем ECLIPSE выбирает скважину с наибольшим значением этой суммы и открывает следующее соединение в ее очереди AUTO. В рамках каждой скважины соединения автоматически открываются в том порядке, в котором они были первоначально объявлены в ключевом слове COMPDAT. Эта схема позволяет диктовать порядок открытия новых соединений в любой заданной скважине (например, снизу вверх). Однако ECLIPSE решает для себя, какую скважину перфорировать заново, на основании комбинированной производительности соединений, остающихся в очереди AUTO. Заметим, что эта процедура не обязана каждый раз работать с «наилучшим» соединением. Рассмотрим скважину, чье первое соединение в очереди AUTO находится в слое с плохой подвижностью, но у которой есть дополнительные соединения в AUTO в очень продуктивных слоях. Процедура может выбрать эту скважину из-за мощности ее продуктивных соединений в очереди AUTO, но первой откроет непродуктивное соединение. Таким образом, непродуктивное соединение «заблокирует» открытие продуктивных соединений, расположенных дальше по очереди. В действительности же, может получиться, что непродуктивного соединения будет недостаточно для достижения заданного группового дебита и потребуется также открыть и другое соединение. Время на проведение ремонта предполагается независимым от числа открытых соединений. Таким образом, если для открытия соединения на скважину назначается ремонтная установка, то открытие второго соединения в скважине на том же самом временном шаге не потребует добавочного времени ремонтной установки. Есть две дополнительные возможности, имеющие отношение к автоматическому открытию соединений. Во-первых, соединения могут объединяться во «вскрытия» (см. ключевое слово COMPLUMP). При автоматическом ремонте все соединения из одного и того же вскрытия будут открываться или закрываться вместе. Когда скважина выбирается для повторного перфорирования, то ее вскрытия проверяются в возрастающем порядке их номеров вскрытия, и для первого найденного вскрытия, имеющего AUTO соединения , все его соединения будут открыты вместе. Во-вторых, можно задать минимальную нефтенасыщенность с помощью ключевого слова WELSOMIN. Любое AUTO соединение или объединенное вскрытие с нефтенасыщенностью сетевого блока ниже этого

Правила групповой добычи Открытие новых соединений (повторное перфорирование)

387

минимального значения не будет открыто. В объединенных вскрытиях используется средневзвешенное значение коэффициентов соединений насыщенностей сетевых блоков. Заметим, что AUTO соединение также будет открываться автоматически, когда другое соединение в той же самой скважине было закрыто при ремонтных работах в конце временного шага, что могло быть вызвано, например, нарушением экономического ограничения (ключевые слова WECON, GECON). Также если дебит скважины падает ниже ее минимального экономического предела (ключевое слово WECON, элементы 2 и 3), то открывается ее следующее AUTO соединение . Если в ее очереди AUTO не остается более соединений, скважина закрывается или останавливается. Эти действия приводят к тому, что AUTO соединения открываются в соответствии с тем, как скважины ведут себя индивидуально, а не в составе группы, безотносительно к тому, выполняются или не выполняются групповые задания.

388

Правила групповой добычи Открытие новых соединений (повторное перфорирование)

Уменьшение предельного значения THP Каждой добывающей скважине может быть дано вторичное предельное значение THP в элементе 8 ключевого слова WLIFT (которое должно быть ниже текущего предела, заданного в WCONPROD или WELTARG). Можно также установить в элементе 11 ключевого слова WLIFT величину сокращения предела, и в этом случае ECLIPSE будет уменьшать THP по шагам, каждый раз на указанную величину, пока оно не достигнет своего вторичного предельного значения. Когда группа не может достичь заданной скорости добычи требуемой фазы, ECLIPSE проверяет по очереди каждую добывающую скважину, отвергая ее, если: •

у нее нет вторичного предельного значения THP или величина THP уже была уменьшена до своего вторичного предела

•

в настоящее время она действует в другом режиме управления, отличном от управления по THP

•

она не подчинена той группе, которая не способна достичь своего задания на добычу

•

она подчинена группе на промежуточном уровне, которая в настоящее время действует на заданной или предельной скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит.

Для каждой скважины, преодолевшей все эти испытания, ECLIPSE оценивает, насколько может быть увеличен ее дебит за счет снижения значения THP на величину его следующего сокращения (или до значения его вторичного предела, если не задано никаких величин сокращения) при использовании текущих значений подвижности фаз в ее соединениях. Для скважины с наивысшей оценкой прироста, умноженной на ее коэффициент эффективности, значение THP будет снижено на величину следующего сокращения. Если для скважины не задано никаких сокращений или если следующее сокращение приведет к понижению THP ниже вторичного предела, то значение THP будет уменьшено до его вторичного предела. Таким образом, значения THP для скважин понижаются в порядке уменьшения получаемого в результате прироста дебита. Процесс переключения значений THP рассматривается как мгновенный, и не накладывается никаких ограничений на скорость, с которой скважины могут переключаться. Вторичные ограничения на THP не должны устанавливаться для скважин, чья группа является частью сети (см. раздел «Опция Network» на стр. 543), так как ограничения на THP для таких скважин определяются узловым давлением в сети их группы. Для любой из таких скважин переключение THP не будет производиться. Заметим, что скважины также будут переключаться на вторичные предельные значения THP, если их дебит упадет ниже заданной величины (ключевое слово WLIFT, элемент 2), или если их обводненность или газожидкостный фактор превысит заданный предел (ключевое слово WLIFT, элементы 7 и 9), или если скважина закрывается под управлением по THP. При этом переключение будет происходить в соответствии с поведением отдельных скважин, независимо от того, выполняются или не выполняются групповые задания. Если желательно, чтобы эти вторичные значения применялись только с соблюдением правил групповой добычи для обеспечения группового значения, или если скважина закрываетсяпод управлением по THP, то для предельных величин дебита, обводненности и газожидкостного фактора в элементах 2, 7 и 9 ключевого слова WLIFT следует установить значение по умолчанию, равное нулю или меньшее нуля.

Правила групповой добычи Уменьшение предельного значения THP

389

Изменение номеров таблиц VFP (замена компрессорных труб) Каждой добывающей скважине может быть дан номер вторичной таблицы VFP в элементе 4 ключевого слова WLIFT (которая должна быть таблицей с меньшими значениями потерь в трубопроводе). Когда группа не может достичь заданной скорости добычи требуемой фазы, ECLIPSE проверяет по очереди каждую добывающую скважину, отвергая ее, если: •

у нее нет вторичного номера таблицы VFP или она уже переключена на свою вторичную таблицу

•

в настоящее время она действует в другом режиме управления, отличном от управления по THP

•

она не подчинена той группе, которая не способна достичь своего задания на добычу

•

она подчинена группе на промежуточном уровне, которая в настоящее время действует на заданной или предельной скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит.

Для каждой скважины, прошедшей все эти проверки, ECLIPSE оценивает, возможность увеличения ее дебита за счет переключения на новую таблицу VFP при использовании текущих значений подвижности фаз в ее соединениях. Скважина с наивысшей оценкой прироста, умноженной на ее коэффициент эффективности, будет переключена на вторичную таблицу VFP. Таким образом, скважины переключаются на вторичные таблицы VFP в порядке уменьшения получаемого в результате прироста дебита. Процесс переключения рассматривается как мгновенный, и не накладывается никаких ограничений на скорость, с которой могут переключаться скважины. Заметим, что можно также заставить скважины переключаться на вторичные таблицы VFP, если их дебит упадет ниже заданной величины (ключевое слово WLIFT, элемент 2) или если их обводненность или газожидкостный фактор превысит заданный предел (ключевое слово WLIFT, элементы 7 и 9), или если скважина закрываетсяпод управлением по THP. При этом переключение будет происходить в соответствии с поведением отдельных скважин, независимо от того, выполняются или не выполняются групповые задания. Если желательно, чтобы эти вторичные таблицы VFP применялись только с соблюдением правил групповой добычи для обеспечения группового значения, или если скважина закрываетсяпод управлением по THP, то следует установить для предельных величин дебита, обводненности и газожидкостного фактора в элементах 2, 7 и 9 ключевого слова WLIFT значение по умолчанию, равное нулю или меньшее нуля.

390

Правила групповой добычи Изменение номеров таблиц VFP (замена компрессорных труб)

Изменение для скважин значений ALQ (применение лифта) Каждой добывающей скважине может быть дано в элементе 5 ключевого слова WLIFT вторичное значение ALQ, которое представляет применение фиксированного количества искусственного лифта (например, фиксированной скорости закачки газа для газлифта). Можно также установить в элементе 10 ключевого слова WLIFT некоторую величину приращения, и в этом случае ECLIPSE будет увеличивать значение ALQ по шагам, каждый раз на указанную величину, пока оно не достигнет своего вторичного значения. Также, если потребуется, в элементе 6 ключевого слова WLIFT может быть определен новый коэффициент эффективности, который вступит в действие одновременно с применением вторичного значения ALQ (или первого приращения ALQ). Можно ограничить общее количество лифта, применяемого в пределах конкретной группы, и число скважин, применяющих лифт в пределах группы (ключевое слово GLIFTLIM). Когда группа не может достичь заданной скорости добычи требуемой фазы, ECLIPSE проверяет по очереди каждую добывающую скважину, отвергая ее, если: •

у нее нет вторичного значения ALQ, установленного в ключевом слове WLIFT, или она уже полностью переключена на это значение ALQ

•

в настоящее время она действует в режиме управления, отличном от управления по THP

•

она не подчинена той группе, которая не способна достичь своего задания на добычу

•

она подчинена группе на промежуточном уровне, которая в настоящее время действует на заданной или предельной скорости добычи требуемой фазы и поэтому не может еще больше увеличить свой дебит

•

группа, куда входит скважина, или любая вышестоящая группа превысила бы свой предел на общее количество лифта или на число скважин с лифтом, установленный в ключевом слове GLIFTLIM.

Для каждой скважины, прошедшей эту проверку, ECLIPSE оценивает возможность увеличения ее дебита за счет увеличения значения ALQ на величину его следующего приращения (или до его вторичного значения, если не задано никаких приращений) при использовании текущих значений подвижности фаз в соединениях скважины. Также учитывается влияние нового коэффициента эффективности, если он был определен. Для скважины с наивысшей оценкой прироста значение ALQ будет увеличено на величину следующего приращения. Если для скважины не задано никаких приращений или если следующее приращение приведет к превышению вторичного значения ALQ, то ALQ будет увеличено до его вторичного значения. Таким образом, лифт для скважин дается в порядке уменьшения получаемого в результате прироста дебита. Процесс переключения лифта рассматривается как мгновенный, и не накладывается никаких ограничений на скорость, с которой скважины могут переключаться. При использовании опции Network оценка прироста дебита не учитывает увеличение потерь давления в сети. Если же они важны, то вместо WLIFT и GLIFTLIM следует использовать средство оптимизации газлифта (см. главу «Оптимизация газлифта» на стр. 271). Это средство предоставляет значительно более изощренные методы для оптимизации распределения газа для газлифта между отдельными скважинами. Оно автоматически назначает на скважины газ для газлифта, пока не будут достигнуты заданные значения групповой добычи или не вступят в действие другие производственные ограничения. Распределение газа для газлифта происходит через определенные интервалы или в течение первых ньютоновских итераций NUPCOL на каждом временном шаге, в зависимости от инструкций в ключевом слове LIFTOPT (невзирая на наличие или отсутствие мнемоники LIFT в PRORDER). По умолчанию до назначения газлифта будет сделана попытка предпринять все действия, установленные правилами добычи. Однако если в ключевое слово PRORDER вводится мнемоника LIFT, Правила групповой добычи Изменение для скважин значений ALQ (применение лифта)

391

то назначение газлифта будет иметь преимущество перед любыми действиями, предписанными правилами добычи, чья мнемоника вводится после LIFT. Таким образом, например, можно указать, что бурение новых скважин должно предприниматься только при условии, что групповые цели не могут быть достигнуты с применением газлифта. По существу, если запланированная групповая добыча все еще не может быть достигнута, все предписанные правилами добычи действия, введенные после LIFT, будут предприниматься только непосредственно после вычисления оптимизированных значений газлифта, а не в другой момент или на другой итерации. В этом случае лучше всего задать ключевое слово LIFTOPT так, чтобы газлифт оптимизировался на каждой из первых итераций NUPCOL каждого временного шага. Заметим, что скважины также могут быть вынуждены переключаться на использование лифта, если их дебит упадет ниже заданной величины (ключевое слово WLIFT, элемент 2) или если их обводненность или газожидкостный фактор превысит заданный предел (ключевое слово WLIFT, элементы 7 и 9), или если скважина закрываетсяпод управлением по THP. При этом переключение будет происходить в соответствии с поведением отдельных скважин, независимо от того, выполняются или не выполняются групповые задания. Если желательно, чтобы лифт применялся только с соблюдением правил групповой добычи для обеспечения группового значения, или если скважина закрываетсяпод управлением по THP, то следует установить для предельных величин дебита, обводненности и газожидкостного фактора в элементах 2, 7 и 9 ключевого слова WLIFT значения по умолчанию, равные нулю или меньшие нуля.

392

Правила групповой добычи Изменение для скважин значений ALQ (применение лифта)

Ввод в действие компрессоров Эта опция доступна лишь в том случае, когда используется расширенная модель сети (смотри главу «Расширенная модель сети» на стр. 557). В расширенную модель сети входит специальный тип компрессоров, которые включаются автоматически, когда указанная группа не может достичь заданного дебита. Эти компрессоры определяются ключевым словом NETCOMPA. Каждый компрессор размещается на заданной ветви сети, и его работа моделируется изменением значения ALQ, используемого для поиска таблицы VFP, связанной с данной ветвью. Компрессоры могут быть одноуровневыми или многоуровневыми. Одноуровневые компрессоры при включении переходят прямо на новое значение ALQ. Многоуровневые компрессоры меняют значение ALQ, используя некоторое, определяемое пользователем, число приращений, до тех пор, пока не переходят полностью на свое максимальное значение ALQ. Группа может иметь в своем распоряжении более одного компрессора. Компрессоры могут располагаться в любом месте сети, но, конечно, им следует занимать позицию, способствующую повышению добычи группы, к которой они приписаны. Если два или более компрессора придаются одной и той же группе, то порядок ввода их в действие контролируется их номером в последовательности включения (элемент 12 в ключевом слове NETCOMPA). Компрессоры, приписанные к той же самой группе, включаются в порядке возрастания их номера. Если при полностью включенном первом компрессоре все еще требуется большее число компрессоров, то включается следующий из компрессоров, приписанных данной группе (для многоуровневого компрессора включение будет постепенным). Если группа не может достичь заданного дебита, ECLIPSE просматривает сеть в поиске компрессора, приписанного данной группе. Полностью включенные компрессоры при этом игнорируются. Если группа имеет в своем распоряжении более одного компрессора, то первым выбирается компрессор с наименьшим номером в последовательности включения. Если это одноуровневый компрессор, он включается полностью. Если же это многоуровневый компрессор, его значение ALQ увеличивается по одному приращению за раз, пока либо не будет достигнуто заданное групповое значение дебита, либо компрессор не окажется полностью включенным.

Правила групповой добычи Ввод в действие компрессоров

393

Последствия закрытия скважин при бурении или ремонте Скорость, с которой происходит бурение новых скважин, и закрытие на ремонт существующих скважин могут контролироваться путем указания ненулевой продолжительности этих процессов (см. ключевые слова WDRILTIM и WORKLIM) и определения буровых и ремонтных установок (см. ключевое слово GRUPRIG). Процесс бурения или ремонта будет занимать соответствующую установку в течение указанного периода времени. Скважина не сможет быть пробурена (или отремонтирована) за данный временной шаг, если все буровые (или ремонтные) установки будут заняты на всем протяжении этого временного шага. По умолчанию, скважина начинает работать в начале временного шага, в котором начинается ее бурение, и продолжает работу во время ее ремонта. Однако имеется возможность обращаться со скважинами как с закрытыми на время их бурения или ремонта (см. ключевое слово WDRILTIM, элемент 3). Это достигается путем назначения для скважин временных уменьшенных коэффициентов эффективности, в которых пропорционально учитывается та часть временного шага, когда скважины не могут работать. Но хотя эта возможность позволяет добиться поведения, более приближенного к реальности, она может создать проблемы для операций с правилами групповой добычи. Когда скважина считается закрытой во время процесса бурения или ремонта, все выгоды от этого действия не будут реализованы до временного шага после завершения этого процесса. Фактически, если ремонт занимает ненулевое время и скважина закрывается на время его проведения, немедленным эффектом операции ‘REPERF’ может быть временное сокращение дебита. Следовательно, немедленный эффект операции ‘DRILL’ или ‘REPERF’ может быть недостаточен для того, чтобы группа достигла своего заданного дебита, и ECLIPSE будет использовать другие действия из списка правил добычи, даже если они бы не потребовались после завершения процесса бурения или ремонта. Если все же требуется рассматривать скважины закрытыми на время бурения или ремонта, то рекомендуется установить элемент в записи 2 ключевого слова PRORDER равным ‘NO’. Это предотвратит выполнение каких-либо дальнейших действий правил добычи для той же группы после операции ‘DRILL’ или ‘REPERF’ до тех пор, пока выгоды от этой операции не будут реализованы полностью.

394

Правила групповой добычи Последствия закрытия скважин при бурении или ремонте

Использование правил добычи с опцией Network По умолчанию, при использовании опции Network (см. главу «Опция Network » на стр. 543) все действия, кроме переключения компрессоров, будут выполняться на любой итерации балансирования сети, пока не будет достигнуто заданное значение дебита. Таким образом, например, возможно, что скважина из очереди на бурение может быть открыта преждевременно, поскольку непосредственная итерация уравновешивания сети имеет высокое узловое давление и, следовательно, низкую производительность скважины. Исключение составляет операция переключения компрессоров, которая выполняется, когда требуется увеличение дебита после того, как решение для сети сошлось. Используя ключевое слово WAITBAL, можно запретить для ECLIPSE выполнение любых действий правил добычи, прежде чем сойдутся итерации уравновешивания сети. Когда выбирается эта возможность, все действия правил добычи подавляются, пока сеть не окажется уравновешенной. После схождения итераций уравновешивания сети и при необходимости увеличения добычи для выполнения группового задания по дебиту будет выполнено подходящее действие из правил добычи и сеть потребует нового уравновешивания. Поэтому при использовании такой возможности потребуется в целом большее число итераций уравновешивания сети.

Правила групповой добычи Использование правил добычи с опцией Network

395

396

Правила групповой добычи Использование правил добычи с опцией Network

Гистерезис Глава 28 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В настоящей главе описывается опция гистерезиса. Эта опция позволяет определить различные функции насыщенности для процессов дренирования (уменьшения насыщенности смачивающей фазы) и пропитки (увеличения насыщенности смачивающей фазы). Для каждой ячейки задаются два номера таблицы функций насыщенности с использованием ключевых слов SATNUM и IMBNUM в секции REGIONS. Они определяют, соответственно, кривые первичного дренирования и возвратной пропитки. Кривая первичного дренирования относится к процессу, который начинается при максимально возможной насыщенности смачивающей фазы, Swmaxd. (Это значение будет зависеть от концевых точек таблиц насыщенности, заданных с помощью ключевого слова SATNUM.) Если насыщенность смачивающей фазы уменьшается до Swmin, то используется эта кривая первичного дренирования. Аналогично, если начальная насыщенность равна Swmin и насыщенность смачивающей фазы возрастает до Swmaxi, то используются данные из таблицы пропитки. (Максимальная достижимая насыщенность смачивающей фазы, Swmaxi, определяется по концевым точкам таблиц, заданных с помощью ключевого слова IMBNUM, и, как правило, бывает меньше, чем Swmaxd.) Если процесс дренирования или пропитки в некоторой точке меняет направление, то используемые данные не будут просто пробегать свои предыдущие значения в обратном порядке. Этот процесс гистерезиса в системе ECLIPSE реализуется в соответствии с методикой, описанной в работах Aziz, Settari [17], Killough [18], Carlson [19], Land [20] и J. Jargon.

Гистерезис Введение

397

Использование опции гистерезиса Опция гистерезиса в системе ECLIPSE активизируется путем определения элемента 'HYSTER' в ключевом слове SATOPTS в секции RUNSPEC. Номера таблиц нормальной насыщенности в секции REGIONS берутся в качестве определяющих для кривых дренирования. Второй набор ключевых слов, IMBNUM, IMBNUMX, IMBNUMX-,..., IMBNUMZ-, используется для определения таблиц, которые будут применяться к каждой ячейке для применения кривых пропитки. Если номера таблиц пропитки и дренирования для ячейки одинаковы, то в этой ячейке гистерезис отсутствует. Мнемоники IMBNUM, IMBNUMX, IMBNUMX- и т. д. в ключевом слове RPTREGS будут управлять выводом введенных данных о номерах областей в таблицах пропитки. В системе ECLIPSE можно применять гистерезис либо для относительной проницаемости, либо для капиллярного давления, либо для обеих величин. Ключевое слово EHYSTR в секции PROPS используется специально для гистерезиса. Оно устанавливает значения двух параметров, определяющих форму масштабированных кривых для гистерезиса капиллярного давления и относительной проницаемости смачивающей фазы, и выбирает одну из моделей для гистерезиса относительной проницаемости. Оно также позволяет указать, применяется ли гистерезис для относительной проницаемости, для капиллярного давления, либо для обеих величин. По умолчанию, гистерезис применяется как для относительной проницаемости, так и для капиллярного давления. Также имеется выбор опций в ключевом слове EHYSTR, позволяющих применять модели гистерезиса Киллоу к смачивающей фазе, а также для моделирования гидрофобной системы. При уравновешивании пласта всегда используется кривая дренирования. ECLIPSE 100

В одном и том же расчете опция гистерезиса не может использоваться совместно с опцией вертикального равновесия. Если опция гистерезиса используется в расчетах без вертикального равновесия в присутствии ключевого слова COMPRP или COMPVE, то соединения в скважинах должны использовать одни и те же таблицы насыщения как для пропитки, так и для дренирования. Номера таблиц дренирования и пропитки для скважин могут задаваться с помощью ключевых слов для соединений COMPDAT и COMPIMB, а также ключевого слова WELLCOMP. Гистерезис капиллярного давления всегда применяется с использованием метода Киллоу [18].

ECLIPSE 100

Гистерезис относительной проницаемости может моделироваться по методу Карлсона [19] или Киллоу [18].

ECLIPSE 300

Гистерезис относительной проницаемости может моделироваться по методу Карлсона [19], Киллоу [18], или Джаргона.

398

Гистерезис Использование опции гистерезиса

Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе Типичная пара кривых относительной проницаемости для несмачивающей фазы показана на Рис. 28.1. Кривая от точки 1 до точки 2 представляет заданную пользователем таблицу относительной проницаемости при дренировании, а кривая от точки 2 до точки 3 представляет заданную пользователем таблицу относительной проницаемости при пропитке. (Заметим, что насыщенность несмачивающей фазы на этом графике увеличивается справа налево.) Критическая насыщенность у кривой пропитки (Sncri) больше, чем у кривой дренирования (Sncrd). Эти две кривые должны встречаться при значении максимальной насыщенности (Snmax). Рис. 28.1

Типичная пара кривых относительной проницаемости для несмачивающей фазы Относитель ная

Кривая дренирования

Кривая пропитки Кривая сканирования

Насыщенность смачивающей фазы

Насыщенность несмачивающей фазы

Кривая первичного дренирования относится к процессу, который начинается при максимально возможной насыщенности смачивающей фазы, Swmaxd. (Это значение будет зависеть от концевыхых точек таблиц насыщенности, заданных с помощью ключевого слова SATNUM.) Если насыщенность смачивающей фазы уменьшается до Swmin, то используется эта кривая первичного дренирования. Аналогично, если начальная насыщенность равна Swmin и насыщенность смачивающей фазы возрастает до Swmaxi, то используются данные из таблицы пропитки. (Максимально достижимая насыщенность смачивающей фазы, Swmaxi, определяется по концевым точкам таблиц, заданных с помощью ключевого слова IMBNUM, и, как правило, бывает меньше, чем Swmaxd.) Если процесс дренирования или пропитки в некоторой точке меняет направление, то используемые данные не просто пробегают свои предыдущие значения в обратном порядке, а берутся вдоль кривой сканирования. Рассмотрим процесс дренирования, начинающийся в точке 1. Если выполняется процесс полного дренирования, то он идет вдоль граничной кривой дренирования до точки 2. Если затем происходит процесс пропитки, то водонасыщенность возрастает и процесс идет вдоль граничной кривой пропитки до точки 3, критической насыщенности кривой пропитки.

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе

399

Но предположим, что процесс дренирования меняетнаправление в некоторой промежуточной точке 4. В результате получается кривая сканирования (кривая от точки 4 до точки 5 на графике). Критическая насыщенность, остающаяся в точке 5, — это критическая насыщенность захваченной фазы (Sncrt), являющейся функцией максимальной насыщенности несмачивающей фазы, достигнутой при расчете (Shy). Если процесс дальнейшего дренирования начинается из некоторой точки на кривой сканирования от точки 5 до точки 4, то мы будем проходить по той же самой кривой сканирования в обратном направлении до точки Shy, в которой процесс возвращается на кривую дренирования. Значение Shy в процессе расчета обновляется, так что дальнейшие процессы пропитки будут следовать вдоль соответствующих кривых сканирования. ECLIPSE 100

Можно выбрать один из двух методов генерации кривых сканирования по данному значению Shy: метод Карлсона [19] или метод Киллоу [18]. Выбор метода управляется элементом 2 ключевого слова EHYSTR.

ECLIPSE 300

Можно выбрать один из трех методов генерации кривых сканирования по данному значению Shy: метод Карлсона [19], метод Киллоу [18], или метод Дж. Джаргона. Выбор метода управляется элементом 2 ключевого слова EHYSTR.

Метод Карлсона для гистерезиса относительной проницаемости Метод Карлсона дает кривую сканирования, параллельную кривой пропитки. Ее можно получить, сдвигая кривую пропитки горизонтально, пока она не пересечет кривую дренирования в точке, где насыщенность равна Shy. При выборе этого метода следует убедиться, что кривая пропитки круче кривой дренирования при том же самом значении Kr. В противном случае кривая сканирования может пересечь кривую дренирования и оказаться справа от нее, что даст отрицательное значение Sncrt.

Метод Киллоу для гистерезиса относительной проницаемости Метод Киллоу не имеет столь простой геометрической интерпретации. Для данного значения Shy критическая насыщенность захваченной фазы вычисляется как [28.1]

где [28.2]

(Формулы Киллоу здесь адаптированы,для получения ненулевого значения Sncrt.)

400

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе

Относительная проницаемость для определенной насыщенности Sn на кривой сканирования равна [28.3]

где Krni и Krnd представляют собой соответственно значения относительной проницаемости на граничных кривых пропитки и дренирования, и [28.4]

В методе Киллоу, Sncrt всегда будет лежать между Sncrd и Sncri. Но если сделать кривые дренирования и пропитки совпадающими, то кривая сканирования не будет обязательно следовать вдоль этой объединенной кривой, за исключением ее концевых точек. ECLIPSE 300

Если определено ключевое слово DRAINAGE, то кривая сканирования будет всегда располагаться ниже кривой дренирования. Вышеописанный метод Киллоу слегка модифицирован, с тем чтобы избежать физически нереального поведения кривой при малом значении Shy. Если Shy стремится к Sncrd в [28.1], то Sncrt стремится к Sncrd, что приводит к бесконечному градиенту относительной проницаемости пропитки, что, в свою очередь, может вызвать проблемы со сходимостью, тогда как на результаты моделирования это не окажет существенного влияния. Уравнение [28.1] модифицируется следующим образом: [28.5]

где [28.6]

Параметр a вводится через четвертый элемент данных в ключевом слове EHYSTR и по умолчанию устанавливается равным 0,1.

ECLIPSE 300

Метод Джаргона для гистерезиса относительной проницаемости В этой модели насыщенность захваченной фазы Sncrt конструируется путем сдвига критической насыщенности дренирования по направлению к критической насыщенности пропитки на ту же долю, на какую насыщенность гистерезиса сдвигается по направлению к максимальной насыщенности несмачивающей фазы: [28.7]

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе

401

Затем конструируется функция, описывающая отношение кривых пропитки и дренирования в зависимости от значения насыщенности, масштабированного между концевой точкой кривой дренирования и максимальной насыщенностью: [28.8]

где X определяется по насыщенности несмачивающей фазы Sn из уравнения [28.9]

Очевидно, X лежит между 0 и 1 и R меняется от 0 при X = 0 до 1 при X = 1, где две кривые смыкаются. Если кривая дренирования везде проходит выше кривой пропитки, то R также должно лежать между 0 и 1. Тогда значение относительной проницаемости на кривой сканирования строится путем умножения значения, лежащего на кривой дренирования, на функцию R, где R оценивается в точке X, выражающей отношение расстояний до концевой точки кривой дренирования от текущей насыщенности и от насыщенности гистерезиса: [28.10] [28.11]

Это также можно записать как , где

ECLIPSE 300

Различия в трактовке гистерезиса в трехфазных случаях В методе Стоуна и опциях по умолчанию гистерезис относительной проницаемости трактуется по-разному. В случае STONE2 при Sn = 1 – Sw значение Krow получается равным углеводородной насыщенности в блоке. Поэтому является естественным использование максимальной исторической углеводородной насыщенности в качестве Snhy и расчет гистерезиса только в части Krow выражения Стоуна II. Относительная проницаемость газа встречается только в Krg.

402

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе

В стандартном случае и Krow, и Krog получаются при нефтенасыщенности блока сетки, и гистерезис рассчитывается с использованием этой переменной. Обычно концевые точки Krog должны быть одинаковыми для кривых дренирования и пропитки.

Требования согласованности Для использования вышеприведенных моделей требуется выполнение определенных соотношений согласованности между концевыми точками на кривых пропитки и дренирования. Как обсуждалось выше, кривые пропитки и дренирования должны встречаться при максимальной насыщенности Sn max. Ясно также, что должно выполняться неравенство Sncri > Sncrd. ECLIPSE 100

ECLIPSE 100 проверяет эти соотношения согласованности, если в секции PROPS включено ключевое слово HYSTCHCK.

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе

403

Гистерезис относительной проницаемости в смачивающей фазе Возможно использование модели Киллоу для гистерезиса смачивающей фазы. В противном случае, для получения относительной проницаемости смачивающей фазы в обоих процессах будет использоваться одна и та же кривая (можно выбрать либо кривую дренирования, либо кривую пропитки). Эта опция выбирается в элементе 2 ключевого слова EHYSTR. Типичная пара кривых относительной проницаемости смачивающей фазы, соответствующая модели Киллоу, показана на Рис. 28.2. Кривая от точки 1 до точки 2 представляет заданную пользователем таблицу относительной проницаемости при дренировании, а кривая от точки 2 до точки 3 представляет заданную пользователем таблицу относительной проницаемости при пропитке. Эти две кривые должны пересекаться при значении связанной насыщенности (Swco = 1 – Snmax). Максимальная насыщенность на кривой пропитки равна 1 – Sncri. Рис. 28.2

Типичная пара кривых относительной проницаемости для смачивающей фазы

Кривая дренирования Кривая пропитки

Насыщенность смачивающей фазы

Начальный процесс дренирования должен следовать по кривой дренирования (от точки 1 до точки 2). Процесс пропитки начинается в точке 2 (Sw = Swco = 1 — Snmax) и следует вдоль кривой пропитки (от точки 2 до точки 3). Точка 3 (Sw = 1 — Sncri) представляет собой максимальную насыщенность смачивающей фазы, которая может быть достигнута, начиная с Swco, поскольку насыщенность захваченной несмачивающей фазы равна Sncri. Процесс пропитки, начинающийся с промежуточной насыщенности (точка 4), будет следовать по кривой сканирования (от точки 4 до точки 5). Насыщенность в точке 4 равна Sw = 1 – Shy, где Shy – максимальная достигнутая насыщенность несмачивающей фазы. Максимальная насыщенность, которая может быть достигнута на кривой сканирования (точка 5), равна Sw = 1 – Sncrt, где Sncrt – критическая насыщенность захваченной несмачивающей фазы, как определено в предыдущем разделе. Если процесс дальнейшего дренирования начинается из некоторой точки на кривой сканирования, то та же самая кривая сканирования проходится снова в обратном направлении до тех пор, пока не будет достигнута точка 4, в которой процесс возвращается на кривую дренирования.

404

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в смачивающей фазе

В методе Киллоу для вычисления кривых сканирования используются некоторые величины, выведенные в предыдущем разделе для несмачивающей фазы. Для конкретного значения Shy определяется критическая насыщенность захваченной несмачивающей фазы Sncrt. Вычисляется относительная проницаемость смачивающей фазы при дополнительной насыщенности и таким образом фиксируется позиция точки 5:

[28.12]

где показатель степени A есть параметр кривизны, введенный в элементе 3 ключевого слова EHYSTR. Krwd и Krwi представляют собой соответственно значения относительной проницаемости смачивающей фазы на кривых дренирования и пропитки. Относительная проницаемость для определенной насыщенности Sw на кривой сканирования равна [28.13]

где Snorm есть функция от Sn = (1 – Sw), определенная в разделе, посвященном гистерезису несмачивающей фазы. Как и в модели Киллоу для гистерезиса несмачивающей фазы, при совпадающих кривых дренирования и пропитки кривая сканирования будет в общем случае пересекаться с этой объединенной кривой только в ее концевых точках (точки 4 и 5).

Гистерезис Гистерезис относительной проницаемости в смачивающей фазе

405

Моделирование гидрофобных систем Модели гистерезиса для несмачивающей фазы (Карлсона, Киллоу или Джаргона) могут быть применены к водной фазе. Это позволяет моделировать воду, захваченную нефтью в гидрофобной породе. В стандартном случае при уменьшении Sw используются кривые SATNUM, а при увеличении — кривые IMBNUM. Это правило остается применимым и в гидрофобном случае. Для газовой фазы будет использоваться соответствующая модель несмачивающей фазы. Если не задается применение модели Киллоу для смачивающей фазы, то будут использоваться относительные проницаемости нефти из кривых дренирования. Для согласования с физическим смыслом гидрофобной породы при применении к нефти модели Киллоу для смачивающей фазы (опция 7, элемент 2 ключевого слова EHYSTR) входные данные для функции насыщенности слегка модифицируется. В этих случаях мы должны иметь Sg max = 1,0 – Soco и Sw max = 1,0 – Soco, тогда как So max может быть равно 1,0 (Soco – насыщенность связанной нефти). Примечание

Следует понимать, что если Soco >0, то Sw max <1 даже в водоносном пласте.

Эта возможность выбирается путем установки второго элемента данных в ключевом слове EHYSTR равным 5 для модели Карлсона и 6 для модели Киллоу. Если выбирается опция 7, то модель Киллоу будет использоваться и для смачивающей, и для несмачивающей фазы.

406

Гистерезис Моделирование гидрофобных систем

Гистерезис капиллярного давления Рассмотрим теперь гистерезис капиллярного давления для метода вычисления насыщенности захваченной несмачивающей фазы Sncrt, описанного в предыдущем разделе. Будем снова считать, что имеются кривые первичного дренирования и пропитки. В случаях трехфазной и газоводяной систем имеется гистерезис капиллярного давления как для воды, так и для газа.

Капиллярное давление воды Рассмотрим капиллярное давление воды в случае, показанном на Рис. 28.3. Рис. 28.3

Случай капиллярного давления воды

Кривая дренирования Кривая пропитки

Насыщенность смачивающей фазы

Предположим опять, что процесс дренирования, начавшись в точке 1, меняет направление при некоторой промежуточной насыщенности Shy (точка 4). Капиллярное давление снова проходит по кривой сканирования от точки 4 до критической насыщенности захваченной несмачивающей фазы в точке 5. Эта кривая формируется как средне взвешенное кривых дренирования и пропитки, начинаясь с кривой 100процентного дренирования в точке 4. При этом используется форма кривой, предложенная Киллоу: [28.14]

при [28.15]

где E

параметр кривизны, имеющий значение около 0,1.

Swhy

водонасыщенность в точке обращения гистерезиса 4, которая дает исторически минимальное значение водонасыщенности в ячейке.

Swma

максимальная достижимая водонасыщенность с учетом насыщенности захваченной несмачивающей фазы (т. е. при Sn = Sncrt).

Гистерезис Гистерезис капиллярного давления

407

Swma равно 1 – (Socr – Sgcrt), критической газонасыщенности, отражающей насыщенность захваченной фазы вследствие гистерезиса относительной проницаемости (зависит от выбора метода: Карлсона, Киллоу или Джаргона). Когда Sw → Swhy, то F → 0 и Pcw → Pcwd, а при Sw → Sw max имеем F → 1 и Pcw → Pcwi. ECLIPSE 100

Параметр кривизны E может быть введен в элементе 1 ключевого слова EHYSTR.

ECLIPSE 300

Параметр кривизны фиксируется равным 0,1. Капиллярное давление пропитки Pci в [12.9] получается путем поиска капиллярного давления на кривой пропитки после масштабирования между концевыми точками Swcri и Swma, где Swcri — критическая водонасыщенность на кривой пропитки. Допустим, что, вместо продолжения процесса до Swma, в точке 6 происходит вторая инверсия с переходом к процессу дренирования. При этом, в отличие от случая гистерезиса относительной проницаемости, процесс не обязательно возвращается по кривой сканирования (отмеченной буквой ‘b’ на вышеприведенном графике), а может следовать к точке 4 по новой (отмеченной буквой ‘t’ на вышеприведенном графике) кривой сканирования, переходя от дренирования к пропитке и опять к дренированию. Форма этой кривой следующая: [28.16]

при [28.17]

где Swhy

водонасыщенность в точке обращения гистерезиса 4

Sdep

начальная насыщенность, точка, где G = 0.

По умолчанию в системе ECLIPSE для кривой сканирования при пропитке ‘b’, описываемой уравнением [12.9], используется повторный проход по этой кривой при возврате к процессу дренирования. ECLIPSE 100

Чтобы получить новую кривую сканирования ‘t’ для повторного дренирования, описываемую уравнением [12.11], нужно установить шестой ключ в ключевом слове EHYSTR равным значению ‘NEW’. Однако многократное повторение обращений с переходом на различные кривые сканирования может в некоторых случаях препятствовать сходимости. Случай инверсии процесса пропитки с переходом от пропитки к дренированию по кривой сканирования для дренирования полностью аналогичен. (Когда начальная водонасыщенность меньше критической насыщенности дренирования, начальным процессом должна быть пропитка.) Форма этой кривой сканирования следующая: [28.18]

где

408

Гистерезис Гистерезис капиллярного давления

[28.19]

и Swhy

водонасыщенность в точке инверсии гистерезиса. В этом случае в данном расчете она представляет собой исторически минимальную водонасыщенность.

Swcrd

критическая водонасыщенность на кривой дренирования, та же самая что и для кривых сканирования.

Когда происходит второй переход к процессу пропитки в новой отправной точке Sdep на кривой сканирования от пропитки к дренированию, то при дальнейшей пропитке от Sdep к Swhy процесс следует по второй кривой сканирования.

Капиллярное давление газа Для гистерезиса капиллярного давления газа используются сходные выражения. В этом случае газонасыщенность является насыщенностью несмачивающей фазы и кривые сканирования от дренирования к пропитке возвращаются к критической насыщенности захваченного газа. Рассмотрим капиллярное давление газа в случае, показанном на Рис. 28.4. Рис. 28.4

Случай капиллярного давления газа

Кривая дренирования

Кривая пропитки

Насыщенность смачивающей фазы

Аналогично случаю Pcw, [28.20]

где [28.21]

Гистерезис Гистерезис капиллярного давления

409

и E

параметр кривизны порядка 0,1.

Sghy

газонасыщенность в точке обращения гистерезиса 4

Swma

максимальная достижимая водонасыщенность с учетом насыщенности захваченной несмачивающей фазы (т. е. при Sn = Sncrt).

Когда Sw → Swhy, то F → 0 и Pcw → Pcwd, а когда Sw → Sw max, то F → 1 и Pcw → Pcwi.

410

Гистерезис Гистерезис капиллярного давления

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG)

Глава 29

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

В настоящей главе описывается опция гистерезиса при использовании WAG (Water Alternating Gas). Модели гистерезиса, описанные в разделе «Гистерезис» на стр. 397, можно рассматривать как двухфазные модели, где относительная проницаемость фазы является, как правило, функцией от ее насыщенности и истории процесса. В WAG-системах относительная проницаемость фазы зависит также и от истории третьей фазы. Например, было замечено, что относительная проницаемость газа выше при вытеснении чистой нефти, чем при вытеснении водонефтяной смеси вслед за затоплением водой. Назначением модели гистерезиса при WAG является упрощение моделирования этих трехфазных эффектов. Модель, по существу, состоит из трех компонентов: модель несмачивающей фазы для газовой фазы, модель смачивающей фазы для воды и модификация остаточной нефтенасыщенности в трехфазной модели STONE 1 для относительной проницаемости нефти. Модель гистерезиса несмачивающей газовой фазы основывается на теории, разработанной Ландом и Карлсоном. Она отличается от стандартной реализации модели Карлсона в системе ECLIPSE тем, что кривые пропитки вычисляются аналитически по кривым дренирования и входному параметру Ланда. Для газовой фазы таблицы пропитки (IMBNUM) игнорируются. Модель для смачивающей (водной) фазы основывается на вводе кривых двухфазной и трехфазной относительной проницаемости. В этом случае кривые IMBNUM интерпретируются как трехфазная относительная проницаемость воды, которая представляет собой относительную проницаемость после затопления газом. Вместе с моделью WAG-гистерезиса можно использовать стандартные модели . Например, при использовании модели WAG-гистерезиса можно обычным образом моделировать гистерезис нефтяной фазы. Теория Ланда и Карлсона описывается в работах [19] и [20].

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Введение

411

Использование опции WAG-гистерезиса Модель WAG-гистерезиса активизируется при помощи ключевого слова WAGHYSTR. Опция гистерезиса включается путем задания элемента 'HYSTER' в ключевом слове SATOPTS в секции RUNSPEC. Эта модель доступна только в расчетах с тремя фазами. Ключевое слово WAGHYSTR требует записи данных для каждой области насыщения (SATNUM). Чтобы описать кривые пропитки, для каждой области должен быть определен первый элемент данных — параметр Ланда. Второй элемент данных — это коэффициент, используемый для описания кривой вторичного дренирования для несмачивающей фазы (газа). Кроме того, это ключевое слово выбирает, какие модели будут активными, делает возможной модификацию модели Карлсона для предотвращения появления бесконечных градиентов в выражениях для относительной проницаемости пропитки и контролирует порог для перехода от двухфазной модели к трехфазной. Ключевое слово EHYSTR может использоваться совместно с ключевым словом WAGHYSTR для управления стандартными двухфазными моделями гистерезиса. И предельная насыщенность захваченного газа (насыщенность газа, который был бы захвачен, если бы затопление водой и нефтью продолжалось), и динамическая насыщенность захваченного газа (насыщенность газа, который считается захваченным при данном состоянии насыщенности) можно вывести в файлы PRINT, RESTART и SUMMARY. Мнемоника SGTRAP в ключевом слове RPTSCHED требует вывода обоих массивов в файл PRINT. Эквивалентные массивы выводятся в файл RESTART при условии, что запрашивается полный (а не только графический) файл RESTART. Ключевые слова BGTRP и BGTPD из секции SUMMARY выводят значения блоков сетки в файлы SUMMARY.

412

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Использование опции WAG-гистерезиса

Модель для несмачивающей фазы (газа) Двухфазная модель Модель для газовой фазы основана на теории, разработанной Ландом и Карлсоном. Двухфазная модель отличается от стандартной реализации в системе ECLIPSE тем, что используется аналитическая версия модели Карлсона, основанная на входном параметре Ланда, и игнорируется кривая пропитки, введенная с помощью ключевого слова IMBNUM. Рассмотрим типичный процесс дренирования, за которым следует процесс пропитки (как показано на Рис. 29.1). Рис. 29.1

Типичный процесс дренирования с последующим процессом пропитки

Газонасыщенность Рассмотрим процесс дренирования, при котором достигается максимальная газонасыщенности Sgm, с последующим процессом пропитки, приводящим к насыщенности захваченного газа Sgtrap. Насыщенность захваченного газа Sgtrap дается выражением [29.1]

где C

параметр Ланда, введенный с помощью ключевого слова WAGHYSTR.

Относительная проницаемость газа на кривой сканирования дается формулой [29.2]

где [29.3]

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модель для несмачивающей фазы (газа)

413

Это преобразование в типичном случае имеет бесконечный градиент dSgf/dSg, при Sg, близком к Sgtrap. Так как входные функции относительной проницаемости при дренировании представляются в виде кусочно-линейных функций, окончательная функция относительной проницаемости также будет иметь бесконечный градиент. Поскольку это вызовет проблемы со сходимостью, переход от Sg к Sgf вблизи точки насыщения захваченного газа преобразуется в линейную функцию. Коэффициент пропорциональности преобразования от чистого уравнения Карлсона можно контролировать с помощью шестого элемента данных ключевого слова WAGHYSTR. Если газонасыщенность в процессе пропитки увеличивается, относительная проницаемость газа будет изменяться по кривой пропитки, при условии, что модель остается в двухфазном режиме, т. е. если вытесняющей фазой является нефть. Критерием сохранения двухфазного режима модели, является условие, в соответствии с которым водонасыщенность в начале процесса вторичного дренирования должна быть меньше, чем связанная водонасыщенность плюс пороговое значение. Пороговое значение вводится в седьмой элемент данных в ключевом слове WAGHYSTR и по умолчанию устанавливается равным 0,001. Заметим, что при проходе кривой пропитки в обратном направлении при достижении насыщенностью значения Sgm, процесс будет следовать вдоль кривой первичного дренирования при увеличении газонасыщенности. Если водонасыщенность превышает связанную насыщенность плюс пороговое значение, то используется трехфазная модель, описанная ниже.

Динамическая насыщенность захваченного газа Значение Sgf в уравнении [29.3] можно интерпретировать как насыщенность свободного газа для данного состояния насыщенности. Следовательно, насыщенность захваченного газа дается выражением [29.4]

Трехфазная модель Если газонасыщенность увеличивается и водонасыщенность в точке разворота превосходит значение для связанной воды, то относительная проницаемость газа будет изменяться в соответствии с кривой вторичного дренирования. Типичный вид кривой вторичного дренирования показан на Рис. 29.2. Рис. 29.2

Схематический график типичной кривой вторичного дренирования

Первичное дренирование Вторичное дренирование

Газонасыщенность

414

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модель для несмачивающей фазы (газа)

Эти кривые вторичного дренирования вычисляются с использованием следующего уравнения: [29.5]

Где: вычисленная относительная проницаемость вторичного дренирования как функция от Sg входная относительная проницаемость при Sg входная относительная проницаемость при газонасыщенности в начале кривой вторичного дренирования

Swco

связанная водонасыщенность

Swstart

водонасыщенность в начале кривой вторичного дренирования относительная проницаемость в начале процесса вторичного дренирования (т. е. значение Kr в конце кривой пропитки)

α

коэффициент, введенный в ключевом слове WAGHYSTR.

Последующие кривые пропитки рассматриваются аналогично процессу пропитки от кривой первичного дренирования. Насыщенность преобразуется при помощи уравнения Карлсона [29.3] и рассчитывается на кривой вторичного дренирования. Насыщенность захваченного газа принимается равной исторически максимальной насыщенности захваченного газа, а не насыщенности захваченного газа для данного цикла. Если полученная в результате преобразования насыщенность Sgf оказывается ниже насыщенности в начале процесса вторичного дренирования, то кривую вторичного дренирования использовать нельзя. В этом случае осуществляется модификация преобразования и используется кривая первичного дренирования.

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модель для несмачивающей фазы (газа)

415

Модификация остаточной нефти Если используется трехфазная модель относительной проницаемости нефти STONE 1 (см. раздел «Первая модель Стоуна (модифицированная)» на стр. 713), то по выбору можно модифицировать параметр SOM, чтобы учесть насыщенность захваченного газа. При использовании этой модификации предполагается, что исходный параметр SOM описывает захваченный углеводород, а не только захваченную нефть. [29.6]

где

416

SOM

минимальная остаточная нефтенасыщенность

Sgtd

динамическая насыщенность захваченного газа в соответствии с уравнением [29.4]

a

параметр, введенный в элементе 8 ключевого слова WAGHYSTR.

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модификация остаточной нефти

Модель для смачивающей фазы (воды) Модель для смачивающей фазы основывается на том, что, как показывают наблюдения, кривая относительной проницаемости воды, измеренная вслед за затоплением газом, показывает значительно меньшую подвижность. Пример двух таких кривых относительной проницаемости приведен на Рисунке 29.3. Рис. 29.3

Кривые относительной проницаемости для двух- и трехфазного случая

Двухфазная кривая

Трехфазная кривая

Двухфазные кривые – это кривые дренирования (SATNUM), а трехфазные – кривые пропитки (IMBNUM). Заметим, что, строго говоря, эти кривые не являются истинными кривыми дренирования и пропитки, но применяются соответственно к случаям двухфазной и трехфазной сред. Для процесса пропитки, когда Sw возрастает, в качестве функции относительной проницаемости используется интерполяция двухфазной и трехфазной кривых с помощью следующего уравнения: [29.7]

где Krwimb

вычисленная относительная проницаемость при пропитке

Krw2

двухфазная относительная проницаемость при Sw

Krw3

трехфазная относительная проницаемость при Sw

Sgmax

максимально достижимая газонасыщенность, 1 – Swco – Sogcr

start

Sg

газонасыщенность в начале процесса пропитки

Swco

связанная водонасыщенность

Sogcr

критическая нефтенасыщенность в системе нефть-газ.

Последующая относительная проницаемость при дренировании будет вычисляться путем интерполяции кривой пропитки и либо трехфазной кривой, либо двухфазной кривой, в зависимости от газонасыщенности. Типичный случай показан на Рис. 29.4.

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модель для смачивающей фазы (воды)

417

Рис. 29.4

Относительная проницаемость при последующем дренировании

Двухфазная кривая

Трехфазная кривая

Процесс начальной пропитки может достичь точки A. Процесс последующего дренирования в этом случае движется к точке B по кривой, полученной из интерполяции исходной кривой пропитки и входной трехфазной кривой. Кривая дренирования может оказаться сдвинутой в любую сторону по отношению к кривой пропитки, в зависимости от преобладающей газонасыщенности по сравнению с газонасыщенностью в начале процесса дренирования Sgsdrain. Если Sg > Sgsdrain, то [29.8]

Если Sg < Sgsdrain, то [29.9]

Где: Sgsdrain

газонасыщенность в начале процесса дренирования, точка A

Krwdrain

вычисленная кривая дренирования

Krwimb

предыдущая относительная проницаемость при пропитке для Sw

Krw2

входная двухфазная кривая для Sw

Krw3

входная трехфазная кривая для Sw

Процессы дальнейшего вторичного дренирования следуют по интерполированной кривой в основном точно так же, как и в случае первичной пропитки, но с использованием модифицированного значения Sgstart, подобранного таким образом, чтобы кривая прошла через точку B.

418

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) Модель для смачивающей фазы (воды)

Изолированные области пласта

Глава 30

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

Возможность рассмотрения изолированных областей пласта позволяет качественно создавать модели, включающие два и более пластов, которые связаны друг с другом через управление скважинами. Если между двумя пластами отсутствует потоковая связь (посредством нормальной проводимости, несмежными соединениями или скважин с множеством соединений), то линейные уравнения для двух пластов в ECLIPSE решаются независимо друг от друга. Решение двух систем линейных уравнений будет, как правило, требовать различное количество линейных итераций. Опция изолированных областей пласта позволяет ECLIPSE использовать этот положительный фактор для увеличения ее быстродействия. Кроме того, решение для отдельных пластов может выполняться параллельно на нескольких компьютерах.

Изолированные области пласта Введение

419

Использование опции 1

Задайте NTFREG (максимальное количество изолированных областей пласта) в элементе 3 раздела RUNSPEC при помощи ключевого слова REGDIMS.

2

Воспользовавшись ключевым словом ISOLNUM в разделе GRID задайте изолированные области. Должна быть по крайней мере одна активная ячейка, приписанная к каждой области пласта в диапазоне между 1 и NRFREG. Любые ячейки области с номером 0 или > NRFREG будут рассматриваться как неактивные. Данные ISOLNUM могут быть выписаны для существующей модели заданием ключевого слова RPTISOL в разделе GRID. Массив ISOLNUM может быть выписан в отладочный файл, и впоследствии добавлен в набор данных.

420

3

Массив ISOLNUM может быть выведен в PRINT-файл с помощью мнемоники ISOLNUM в ключевом слове RPTGRID.

4

Если активирована мнемоника NEWTON в ключевом слове RPTSCHED, то для каждого пласта распечатывается отдельная итоговая строка после каждой ньютоновской итерации.

Изолированные области пласта Использование опции

Принятые ограничения Опция PARALLEL не доступна к использованию с ISOLNUM.

Изолированные области пласта Принятые ограничения

421

Объединение двух или более сеток угловых точек Угловые точки сетки обычно определяются для всей сетки по программе предварительной обработки, например GRID. Однако если некоторое количество раздельных моделей рассчитываются независимо друг от друга и в последующем необходимо для расчетов одной модели, то в ECLIPSE 100 существует целый ряд опций для независимого ввода каждой угловой точки сетки. Если изолированные сетки должны располагаться друг за другом в направлениях X или Y, то можно воспользоваться ключевыми словами COORD или ZCORN вместе с ключевым словом BOX для ввода данных по участку месторождения. Следует заметить, что сетки должны разделяться рядом неактивных ячеек для предотвращения перекрывания координатных линий. Также в любые неактивные части объединенной модели необходимо ввести фиктивные значения COORD и ZCORN; после этого ячейки можно сделать неактивными при помощи ключевого слова ACTNUM. См. «Пример 1» на стр. 423. Если изолированные сетки необходимо «сложить» в направлении Z, то в сетках должны использоваться одинаковые координатные линии или необходимо применить многопластовую опцию (в разделе RUNSPEC задайте NUMRES > 1, воспользовавшись для этого ключевым словом NUMRES). Если NUMRES задано > 1, то при помощи ключевого слова COORDSYS необходимо определить, какие слои к какому пласту относятся. Для объединения сеточных данных по каждому пласту в единую модель можно воспользоваться ключевым словом RESVNUM. После этого все данные будут выводиться одновременно в отношении единого пласта. Для прерывания связи между пластами слой неактивных ячеек следует оставить между изолированными сетками, или же следует применить нулевой множитель проводимости. См. «Пример 2» на стр. 424.

422

Изолированные области пласта Объединение двух или более сеток угловых точек

Примеры Пример 1 Для слияния сетки 2×4×1 с сеткой 3×2×1 в направлении X. RUNSPEC section: DIMENS 6 4 1 / GRID section: COORD.... dummy values for the entire grid. ZCORN.... BOX 1 2 1 4 1 1 / COORD.... for the first grid. ZCORN.... BOX 4 6 1 2 1 1 / COORD.... for the second grid. ZCORN.... EQUALS ‘ACTNUM’ 0 3 3 1 4 1 1 / inactivate the row between the grids. ‘ACTNUM’ 0 4 6 3 4 1 1 / inactivate the redundant region of / the grid.

Изолированные области пласта Примеры

423

Пример 2 Для слияния сетки 2×4×1 с сеткой 3×2×1, «сложенных» в направлении Z. RUNSPEC section: DIMENS 3 4 3 / NUMRES 2 / GRID section: COORSYS 1 2 / 3 3 / COORD.... dummy values for the entire grid (both grids). ZCORN.... RESVNUM 1 / BOX 1 2 1 4 1 1 / COORD.... for the first grid. ZCORN.... RESVNUM 2 / BOX 1 3 1 2 3 3 / COORD.... for the second grid. ZCORN.... EQUALS ‘ACTNUM’ 0 1 3 1 4 2 2 / inactivate the layer between the grids. ‘ACTNUM’ 0 3 3 1 4 1 1 / inactivate the redundant region of ‘ACTNUM’ 0 1 3 3 4 3 3 / the grid. /

424

Изолированные области пласта Примеры

Инициализация Глава 31 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Начальные пластовые условия определяются одним из трех способов, приведенных ниже: 1

Они могут быть считаны из файла RESTART, созданного в одном из предыдущих расчетов (см. ключевое слово RESTART).

2

Они могут быть заданы прямым вводом для каждого сеточного блока при помощи ключевых слов PRESSURE или PRVD, SWAT, SGAS, RS или PBUB, и RV или PDEW.

3

Их можно вычислить при помощи опции уравновешивания.

Под опцией уравновешивания подразумевается определение начальных условий на основе гидростатического равновесия. При необходимости пласт разделяется на изолированные «области уравновешивания», в которых гидростатическое равновесие существует независимо от других областей. Число областей уравновешивания (NTEQUL) задается при помощи ключевого слова EQLDIMS в разделе RUNSPEC. В пределах каждой области уравновешивания все сеточные блоки должны использовать одну таблицу давлений в соответствии с их PVT-свойствами, но при этом они могут использовать различные таблицы насыщенности.

Инициализация Введение

425

Требования к данным Все данные, необходимые для функционирования опции уравновешивания, вводятся при помощи ключевого слова EQUIL. Для каждой области уравновешивания инженер должен задать величину давления при заданной опорной глубине, местоположениягазонефтяного и водонефтяного контактов и значении капиллярного давления при каждом контакте. Для предотвращения образования переходной зоны при отсутствии газовой шапки газонефтяной контакт следует расположить выше верхней границы пласта; равно как и при отсутствии подвижной воды водонефтяной контакт следует расположить значительно ниже нижней границы пласта.

Black oil В ECLIPSE 100 и задачах режима black oil в ECLIPSE 300 концентрация растворенного газа (Rs) или давление насыщения нефти (Pb) могут вводиться как функция глубины при помощи ключевых слов RSVD и PBVD. Однако данная процедура не обязательна; если таблица не задана, то концентрация растворенного газа в недонасыщенной нефти задается равной значению насыщенной Rs при газонефтяном контакте. Тем не менее, если для какой-либо области уравновешивания необходима таблица значений насыщенной Rs относительно глубины (или Pb относительно глубины), то вводить ее следует для каждой области EQLNUM посредством ключевых слов RSVD или PBVD соответственно. Максимальное число значений глубин в любой из таких таблиц задается ключевым словом EQLDIMS в разделе RUNSPEC. В любом месте пласта значение Rs, определенное по таблице значений Rs или Pb относительно глубины, подчиняется условию, что его верхний предел равен значению насыщения при локальном давлении, т. к. значение Rs не может его превышать. В газоконденсатных расчетах при работе в режиме black oil концентрация испаряемой нефти (Rv) в газе задается в таком же порядке. Как Rv, так и давление точки росы (Pdew), могут вводиться как функция от глубины при помощи ключевых слов RVVD и PDVD соответственно. Если таблица значений Rv от глубины (или Pdew от глубины) не определена для конкретной области уравновешивания, то концентрация испаряемой нефти в недонасыщенном газе всегда задается равной значению насыщенной Rv при газонефтяном контакте. В любом месте пласта значение Rv, определенное по таблице или заданное по умолчанию, подчиняется условию, что его верхний предел равен значению насыщенной Rv при локальном давлении. Опорная глубина для давления может находиться в любом месте области уравновешивания, пока не возникнет необходимость установить по умолчанию значения Rs или Rv. Если в расчете газированной нефти таблица Rs или Pb от глубины не определена для области, то опорная глубина должна быть задана при газонефтяном контакте. Такое же ограничение вводится при газоконденсатных расчетах, когда бы ни определялась таблица значений Rv or Pdew от глубины. В задачах с газом и водой вместо газонефтяного контакта и водонефтяного контакта применяется водогазовый контакт. Нет необходимости вводить какие-либо данные относительно отсутствующей нефтяной фазы. Однако возможно получить газонефтяной контакт в трехфазной задаче, а именно в газоконденсатной задаче, где вся нефть изначально испаряется в газовую фазу. В этом случае водонефтяной контакт и газонефтяной контакт необходимо расположить на водогазовом контакте. В расчетах, содержащих водогазовый контакт, капиллярное давление вода-газ определяется из таблиц от водонасыщенности (ключевое слово SWFN). В целях согласования данных, капиллярное давление в таблицах насыщения должно быть установлено равным нулю.

426

Инициализация Требования к данным

Зависимость начального состава от глубины В композиционной модели ECLIPSE 300 имеются дополнительные трудности, а именно: убедившись в том, что начальные насыщенности уравновешены, необходимо также проверить термодинамическое равновесие между фазами. Существует три способа по определению зависимости начального состава; как правило, это зависимость от глубины: 1

Для начальных однофазных состояний углеводорода, таких, как конденсаты, получаемые при давлении выше точки росы, или нефти, получаемые при давлении выше точки насыщения. Контакт между газовой и нефтяной фазами в пределах пласта отсутствует. Тем не менее, эту опцию следует использовать для «сверхкритических» пластов, в которых существует сглаженный переход между нефтью и газом, а давление насыщения меньше давления флюида во всем интервале глубин. Для определения зависимости начального состава от глубины следует воспользоваться ключевым словом ZMFVD. Газонефтяной контакт может быть установлен выше или ниже пласта, если однофазный углеводород является нефтью или газом. Для надкритического случая глубина газонефтяного контакта может быть установлена в точке, находящейся в пределах пласта. Программа моделирования задает метод определения фазы для выполнения изменения фазы на конкретной глубине. Для конденсатного месторождения глубина газонефтяного контакта может быть установлена на глубине водонефтяного контакта. Это определяет расчет как конденсат для моделирования.

2

В случаях, когда в пределах пласта имеется газонефтяной контакт и известен состав испарений. Для определения начального состава испарений следует воспользоваться ключевым словом ZMFVD. Расчет давления обратной конденсации выполняется для испарений, при этом давление задается при контакте. Состав жидкости, уравновешенной насыщенным газом, применяется ниже границы контакта. Из-за повышения давления с увеличением глубины он будет недонасыщенным. В качестве альтернативы можно воспользоваться ключевым словом COMPVD для определения изменения состава как жидкости, так и испарений. Однако состав, заданный при газонефтяном контакте, должен быть газовым.

3

В случаях, когда в пределах пласта имеется газонефтяной контакт и известен состав жидкости. Для определения начального состава нефти следует воспользоваться ключевым словом ZMFVD. Расчет давления обратной конденсации выполняется для жидкости, при этом давление задается при контакте. Состав испарений, уравновешенных насыщенным газом, применяется выше границы контакта. Т. к. давление понижается выше границы контакта, то это позволит получить нефтяную фазу на основе мгновенного испарения. При этом будут использоваться только испарения, таким образом, насыщенный газ будет существовать только выше границы контакта. В качестве альтернативы можно воспользоваться ключевым словом COMPVD для определения изменения состава как испарений, так и жидкости. Однако состав, заданный при газонефтяном контакте, должен быть нефтяным.

Необходимая опция выбирается при помощи десятого аргумента ключевого слова EQUIL. 11-й аргумент можно задать равным 1 для отключения задания значений от давления на поверхности контакта до давления насыщения на поверхности контакта в опциях 2 и 3, упомянутых выше. В результате получится система, которая изначально не будет уравновешенной, однако будет учитывать заданное давление. Методы уравновешивания, описанные выше, не являются общепринятыми методами по моделированию начальных условий. Их задачей является определение статической начальной конфигурации: в которых имеющиеся фазы находятся в состоянии равновесия и в которых межблоковые потоки равны нулю.

Инициализация Требования к данным

427

Однако в некоторых случаях может потребоваться начать изучение с точки в существующем выходе. В качестве примера можно привести инициализацию композиционного расчета от состояния модели black oil до какой-то стадии в его истории. С развитием структур токов этого нельзя будет сделать путем уравновешивания, а также необходимо будет задать начальные давления и насыщенности. Для таких неравновесных начальных условий требуется значительный набор данных для определения начального состояния. Давления и насыщения определяются при помощи ключевых слов PRESSURE, SGAS и SWAT. В качестве альтернативы такие данные можно получить из файла RESTART в ECLIPSE 100, введя ключевое слово GETSOL. В композиционных расчетах также должны быть заданы составы жидкости и газа. Имеется два возможных метода: •

Определение составов жидкости и газа в явной форме при помощи ключевых слов XMF и YMF.

•

Ввод таблиц составов относительно давления при помощи ключевых слов XMFVP и YMFVP. Такие таблицы можно составить с помощью пакета программ PVTi после проведения экспериментов дифференциальной конденсации или дифференциальному разгазированию, чтобы обеспечить приближение выбранных жидкости и газа к межфазному равновесию. Данный метод используется во избежание появления существенных переходных эффектов, когда начальное межфазное равновесие не может быть достигнуто.

Такой тип инициализации будет рассмотрен ниже в разделе «Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300)» на стр. 435.

428

Инициализация Требования к данным

Алгоритм уравновешивания Основным ключевым словом здесь является слово EQUIL в разделе SOLUTION. Оно позволяет задать глубину водонефтяного и нефтегазового контактов. Если нет необходимости в каком-либо из этих контактов, то его можно задать вне интервала глубин пластовых ячеек. Например, для конденсатных начальных условий задаются обе глубины контактов ниже самой нижней ячейки. Определив плотности флюидов, процедура уравновешивания задает насыщение относительно кривых глубины. Таким образом, в переходной зоне, когда две фазы являются подвижными, зависимость гидростатического давления будет изменяться относительно капиллярного давления между фазами. Это можно выполнить по более тонкой сетке, чем та, которая применялась для моделирования. В завершении уравновешивания полученные в результате давления объединяются по всем объемам ячеек, чтобы определить начальную точку для моделирования. Как правило, применение равновесия в ячейке сетки позволит получить более точное определение запасов, однако может привести к незначительному перетоку флюида до начала моделирования.

Базовое гидростатическое равновесие При необходимости пласт разделяется на несколько «областей уравновешивания», в которых гидростатическое равновесие существует независимо от других областей. Количество областей уравновешивания задается в разделе RUNSPEC при помощи ключевого слова EQLDIMS, а ячейки связываются с такими таблицами посредством ключевого слова EQLNUM. Ячейки в определенной области уравновешивания должны иметь одинаковый номер таблицы давления, а различные ячейки в различных областях уравновешивания не должны сообщаться между собой. Для каждой области уравновешивания следует задать глубины контактов флюидов, капиллярные давления на данных глубинах, а также давление на данной опорной глубине. В моделях black oil концентрация растворенного газа или давление насыщения могут вводиться как функция глубины при помощи ключевых слов RSVD и PBVD соответственно. В газоконденсатных моделях концентрация испаряемой нефти или давление точки росы могут вводиться как функция глубины при помощи ключевых слов RVVD и PDVD соответственно. Опорная глубина для давления может находиться в любом месте области уравновешивания. В водогазовых расчетах водонефтяной контакт и газонефтяной контакт необходимо расположить на поверхности водогазового контакта. Капиллярное давление в системе газ-вода должно затем задаваться как функция от водонасыщенности. Водонефтяной и газонефтяной контакты необходимо также располагать на такой же глубине, что и в трехфазных расчетах, в которых начальное состояние достигается выше точки росы.

Инициализация Алгоритм уравновешивания

429

Вычисление начальных условий Внутри каждой области уравновешивания вычисление осуществляется в две ступени. На первой ступени задается внутренняя таблица фазовых давлений, значений Rs и Rv в режиме моделирования black oil, относительно глубины. На второй ступени данная таблица интерполируется для получения свойств флюида в каждом сеточном блоке внутри области. Во внутренней таблице хранятся значения фазовых давлений (Po, Pw, Pg). При работе в режиме неочищенной нефти концентрация растворенного газа (Rs), а в газоконденсатных расчетах концентрация испаряемой нефти (Rv), также сохраняются под номером глубин в пределах области уравновешивания. Отметки глубин во всей области уравновешивания располагаются на одинаковых расстояниях. Количество отметок глубин в данной таблице задается ключевым словом EQLDIMS в разделе RUNSPEC. Значение следует увеличить, если возникнет необходимость в более точном определении, например, в тех расчетах, где нефтяная зона занята лишь небольшой долей общей мощности продуктивного пласта. Между каждой парой отметок глубин в таблице градиент давления каждой фазы вычисляется итерационно при помощи плотности, согласованной со средним давлением в пределах шага между отметками глубин. Если опорная глубина находится в нефтяной зоне, то прежде всего пошагово вычисляются значения нефтяного давления от опорной глубины вверх до верхней границы и вниз до нижней границы области уравновешивания. После этого можно определить давление воды на поверхности водонефтяного контакта, а также значения давления воды. Такие же значения давления газа вычисляются начиная с газонефтяного контакта. В режиме black oil значения Rs вычисляются по таблице Rs или Pb в зависимости от глубины, полученной с входными данными, или по умолчанию в зависимости от значения насыщенной Rs на поверхности газонефтяного контакта. Значения Rs подчиняются верхнему пределу, равному значению насыщенной Rs при локальном давлении. Значения Rv вычисляются в том же порядке, что и в газоконденсатных расчетах. На второй ступени расчета уравновешивания локальные свойства флюида определяются в каждом сеточном блоке внутри области уравновешивания. Для определения значений Po, Pw, Pg, Rs и Rv на глубинах центров сеточных блоков необходимо интерполировать внутреннюю таблицу. Водонасыщенность определяется путем инверсии показателя из таблицы капиллярного давления для воды (которая вводится ключевыми словами SWFN или SWOF) для данного сеточного блока, т. е. [31.1] Если Po – Pw превышает максимальное значение капиллярного давления в таблице SWFN/SWOF (соответствующее наименьшему значению насыщенности Swmin), водонасыщенность задается равной Swmin. Если Po – Pw меньше минимального значения капиллярного давления в таблице (соответствующее максимальному значению насыщенности Swmin), водонасыщенность задается равной Swmin, а нефтяное давление подгоняется к градиенту давления воды. Газонасыщенность определяется в том же порядке путем инверсии показателя из таблицы капиллярного давления для газа (которая вводится ключевыми словами SGFN, SGOF или SLGOF) для данного сеточного блока, т. е. [31.2] Если Po – Pw меньше минимального значения капиллярного давления в таблице (соответствующего наименьшему значению насыщенности Swmin), газонасыщенность задается равной Swmin.

430

Инициализация Вычисление начальных условий

Если Po – Pw превышает максимальное значение капиллярного давления в таблице (соответствующего максимальному значению газонасыщенности Swmin), газонасыщенность задается равной Swmin, а нефтяное давление подгоняется к градиенту давления газа. При расчетах black oil, значение Rs просто интерполируется из внутренней таблицы на глубине сеточного блока. Тем не менее, если имеется ненулевая газонасыщенность на данной глубине, то значение Rs необходимо переустановить на значение насыщенной Rs при локальном давлении. Значение Rv вычисляется в том же порядке, что и при газоконденсатных расчетах. Т. к. водонасыщенность и газонасыщенность находятся за пределами переходных областей, то их следует установить относительно значений концевых точек в таблицах функций насыщенности, причем концевые точки из двух таблиц должны быть согласованы. Как правило, минимальная газонасыщенность в таблицах SGFN или SGOF должна равняться нулю (так, чтобы Sg = 0 ниже газовой переходной зоны), а максимальная газонасыщенность в данных таблицах должна быть 1 – Swmin (так, чтобы So = 0 выше газовой переходной зоны). Минимальное значение водонасыщенности в таблицах SWFN или SWOF должно быть связанным значением (так, чтобы Sw = Swco выше газовой переходной зоны), а максимальная газонасыщенность в данных таблицах должна быть 1 – Swmin (так, чтобы Sw = 1,0 ниже газовой переходной зоны). Требования по согласованности между таблицами насыщенности подробно изложены в разделе «Функции насыщенности» на стр. 703. В расчетах, где водонефтяные и нефтегазовые переходные зоны практически перекрываются друг другом, вышеописанные вычисления могут дать отрицательные значения нефтенасыщенности. Например, когда водонефтяная переходная зона распространяется выше газонефтяной переходной зоны, значения водонасыщенности (Sw > Swmin) и газонасыщенности (Sg = Sgmax) увеличиваются более чем на 1,0. В этом случае, значения водонасыщенности и газонасыщенности необходимо заново вычислить по капиллярному давлению в системе газ-вода, которое берется как сумма капиллярных давлений в системах вода-нефть и газ-нефть: [31.3]

Точное вычисление распределения флюидов в пласте Имеется ряд методов вычисления значений начального распределения флюидов в пласте (начальных значений нефте-, водо- и газонасыщенности) в каждом сеточном блоке. Ниже приведены те методы, которые были отобраны по девятому аргументу ключевого слова EQUIL, который определяет количество подслоев (N), применяемых для получения начальных значений насыщенности: • Метод уравновешивания центральной точки (N=0). Программа моделирования задает значения насыщенности флюида в каждом сеточном блоке в соответствии с условиями в его центре. Это самый быстрый метод, который позволяет получить стабильное начальное состояние, т. к. разница фазовых давлений при моделировании также берется между центрами ячеек. Однако это менее точный метод, особенно в тех расчетах, когда контакт флюида проходит через большое количество сеточных блоков. • Метод уравновешивания прямых блоков измельченной сетки (N<0). Верхняя и нижняя половины каждого сеточного блока разделяются на N слоев равной толщины, а насыщенности определяются в пределах каждого слоя. Фазовые насыщенности для каждого блока должны устанавливаться равными среднему арифметическому насыщенностей в каждом слое. Данная опция обеспечивает более точные расчеты распределения флюидов в пласте, однако она может дать решение, которое не будет полностью стабильным в начальном состоянии. • Метод уравновешивания наклонных блоков измельченной сетки (N>0).

Инициализация Вычисление начальных условий

431

Данная опция похожа на предыдущую опцию, однако она позволяет учесть наклон каждого сеточного блока. Верхняя и нижняя стороны блоков рассматриваются как плоскости, которые перевернуты вокруг их центров. Если введено ключевое слово NEWTRAN, наклон определяется на основании глубины угла блока. В противном случае стороны наклоняются по направлению к центрам соответствующих сторон смежных блоков в пределах области уравновешивания. Верхняя и нижняя половины сеточного блока разделяются на N горизонтальных слоев равной толщины, однако толщина слоев в верхней половине, как правило, отличается от толщины слоев в нижней половине. Это происходит потому, что расстояние от центральной линии блока до его верхнего угла не будет равным расстоянию от центральной линии блока до его нижнего угла, если верхняя и нижняя плоскости имеют разные углы поворота. Фазовые насыщенности в каждом блоке вычисляются как средневзвешенное значение от значений насыщенности 2 N слоев, взвешенных в соответствии с площадью каждого слоя, которая находится в пределах блока, и умноженной на толщину слоя. Данная опция обеспечивает более точные расчеты распределения флюидов в пласте, однако она может дать решение, которое не будет полностью стабильным в начальном состоянии. ECLIPSE 100

После выполнения уравновешивания в ячейке сетки проводится перераспределение флюидов между сеточными блоками, находящимися вблизи контактов при запуске моделирования, которые появляются независимо от внешнего воздействия какой-либо нагнетающей силы (скважины, и т. д.). Причиной этого является то, что при вычислении состояния равновесия по мелкой сетке уравновешивания (в которой каждый блок подразделяется на несколько слоев) нет необходимости в вычислении состояния равновесия по более крупной сетке моделирования. Если перераспределение флюидов дает значительные переходы после начала моделирования, то этого можно избежать заданием «переключателя равновесия» (переключатель QUIESC в ключевом слове EQLOPTS в разделе RUNSPEC). Если данный переключатель включен, то для получения действительно устойчивого состояния в результате начального решения модифицируются фазовые давления. Эти изменения давлений будут выполняться в течение всего расчета.

ECLIPSE 100

Если используется опция вертикального равновесия (ключевое слово VE в разделе RUNSPEC), можно воспользоваться точным VE методом уравновешивания, выбрав уравновешивание центральной точки. Вместо вычисления центральной точки, опция вычислит насыщенности флюида непосредственно в каждом сеточном блоке в зависимости от глубин контактов. Она использует такое же отношение между значениями насыщенности и глубинами контактов, которое в последующем применяется при моделировании. Это рекомендуемая опция для расчетов VE.

432

Инициализация Вычисление начальных условий

Опция расчета порогового давления ECLIPSE 100

Если пласт содержит две или более сообщающихся областей уравновешивания, обладающих различными значениями давлений или глубин контактов, то флюид будет перетекать между данными областями сразу же после начала моделирования. «Переключатель равновесия» будет давать только условия локального стабильного состояния в пределах отдельной области уравновешивания. Тем не менее, общее начальное равновесие достигается при помощи опции порогового давления. Опция препятствует потокам между смежными областями уравновешивания от их появления и до тех пор, пока разность потенциалов не превзойдет определенную пороговую величину. После этого разность потенциалов для определения потоков через границы областей уравновешивания уменьшается на соответствующую пороговую величину.

ECLIPSE 100

Опция порогового давления активируется включением указателя порогового давления 'THPRES' в ключевом слове EQLOPTS в разделе RUNSPEC. Каждая поверхность контакта между областями уравновешивания затем получит свое собственное пороговое давление. Если пороговое давление также необратимо (указатель 'IRREVERS' в ключевом слове EQLOPTS раздела RUNSPEC), то каждая поверхность раздела будет иметь два пороговых давления — по одному для потока в каждом направлении. Значения порогового давления задаются ключевым словом THPRES. По умолчанию данные значения устанавливаются равными максимальной разности потенциалов между сообщающимися через эту поверхность ячейками (что существенно только для предотвращения возникновения потока через поверхность до возмущения пласта).

ECLIPSE 100

Опция неподвижности При использовании алгоритма уравновешивания в ячейке сетки для получения более точных расчетов запасов, начальные условия больше не могут оставаться в гидростатическом равновесии для каждой фазы. Это происходит потому, что значения насыщенности берутся здесь как средние арифметические значения всего сеточного блока, в отличие от значений в центрах ячеек. Значения давления в равновесии ячеек сетки по прежнему берутся из блочно-центрированных значений. Опция неподвижности достигает гидростатического равновесия для потоков в каждой фазе. При этом модифицируется начальное давление (для нефтяной фазы) и определяет модификаторы, зависящие от ячейки, и при значениях давлений в водяной и газовой фазах будет равно: [31.4] и [31.5] Изменения фазового давления PMODW и PMODG определяются для получения равновесия в начальных условиях, и затем применяются на всем протяжении процесса моделирования. Эти изменения могут представляться как модификации замороженного псевдокапиллярного давления. Давления начального равновесия определяются из таблиц начального фазового давления от глубины, poil, pgas и pwat, на всей глубине месторождения. Затем, при отсутствии значений капиллярного давления, poil = pgas на поверхности водонефтяного контакта, а poil = pgas на поверхности водонефтяного контакта. Давление (в нефтяной фазе) в центре каждого сеточного блока, P, модифицируется по формуле:

Инициализация Вычисление начальных условий

433

[31.6] где H — высота ячейки, а ρ обозначает относительную фазовую плотность. Модификации давлений в водной и газовой фазах определяются по формулам:

[31.7] и

[31.8] Такие модификации фазовых давлений выбираются таким образом, чтобы давление в водной фазе pwat примерно соответствовало кривой гидростатического давления воды pwat в присутствии подвижной воды, а давление в газовой фазе pgas примерно соответствовало кривой гидростатического давления газа pgas в присутствии подвижного газа. Следует заметить, что даже для модели с нулевыми значениями капиллярного давления нет необходимости устанавливать модификации фазового давления равными нулю. Модификации фазового давления могут регистрироваться с помощью мнемоники ‘QUIESC’ в ключевом слове RPTSOL.

434

Инициализация Вычисление начальных условий

Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300) ECLIPSE 300

Рассмотрим тот случай, когда начать изучение следует с заданного явным образом состояния. Оно должно быть в состоянии равновесия или иметь градиенты давления, включающие потоки в начальном состоянии. Такое начальное состояние определяется по значениям давления и насыщенности для каждого сеточного блока (который можно получить из расчета для black oil), и по композиционным данным для жидкой и газовой фаз. Составы могут определяться как явным образом, так и браться из эксперимента по дифференциальной конденсации или дифференциальному разгазированию в качестве функций давления. В последнем случае можно получить хорошую аппроксимацию к межфазному равновесию, даже если давление изменяется во всем месторождении.

Определение начального состояния для расчета Начальное состояние ячейки определяется по P, Sw и Sg . В расчете для black oil также можно определить точку насыщения, а в композиционном расчете необходимо определить молярные доли нефти и газа, (xi и yi, i = 1,…, Nc). То условие, когда жидкость и газ находятся в состоянии равновесия, в композиционном расчете определяется по формуле: [31.9] Следует отметить, что при соблюдении данного условия жидкость и газ могут присутствовать в любых количествах. Молярные доли присутствующих нефти и газа могут определяться путем вычисления их молярных плотностей, а общие молярные доли определяются по формуле: [31.10] где: [31.11] где bom и bgm — молярные плотности нефти и газа. Пока соблюдается вышеуказанное уравнение [31.9], мгновенное испарение системы с общим составом zi в последующем будет воспроизводить исходные значения L, V, xi, yi, So и Sg. Если имеются только данные по давлению и насыщенности, то это и будет задачей. Можно задать отдельно только состав газа или только состав нефти. Тем не менее, такая возможность имеется только в состоянии равновесия при одном значении давления, однако при любом другом давлении [31.9] соблюдаться не будет. В результате начальное мгновенное испарение позволит получить различные значения молярных долей жидкости и испарений, а также значения насыщенностей относительно заданных значений, что может стать причиной возникновения проблем со сходимостью. Даже если данная проблема будет решена, система уже не будет иметь необходимые значения насыщенности. За исключением составов нефти и газа, условие межфазного равновесия касается только давления P. Если набор равновесных значений xi и yi доступен в параметризованном по давлению виде, будет возможным активировать ячейки при любом давлении в состоянии равновесия.

Инициализация Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300)

435

Такой параметризованный набор составов можно получить из экспериментов по дифференциальной конденсации или дифференциальному разгазированию. При этом, для конденсата или нефти соответственно, испарения извлекаются на каждой ступени приложения давления, т. е. в состоянии равновесия с жидкостью. В дальнейшем такие эксперименты пытаются моделировать процесс конденсации, который происходит в пласте, таким образом они позволяют получить представительный состав в зависимости от таблиц для давления. Такой эксперимент можно выполнить в программе PVTi, а полученные в результате таблицы XMFVP и YMFVP (молярная доля xi и молярная доля yi от давления) используются в ECLIPSE 300 в качестве входных данных. В некоторых областях пласта нефть может быть недонасыщенной. В этом случае будет существовать точка насыщения, т. е. давление, при котором ячейка становится двухфазной. В такой ячейке будет существовать только нефть, а если будет вычислен состав, взятый из равновесного состава нефти при Pb вместо P, то он должен находиться в состоянии равновесия с газом при Pb, что позволит получить верное значение давления насыщения. При помощи данного метода можно задать набор представительных составов таким образом, чтобы межфазное равновесие соблюдалось при любых заданных значениях давления в ячейке.

Ввод ключевых слов для неравновесных начальных условий Существует две опции для задания распределения начального давления и насыщенности: •

Задание с помощью ключевых слов. Ключевые слова PRESSURE, PBUB, SWAT и SGAS вводятся так же, как и ключевые слова для сетки. Это поможет задать значения для P, Sg, Sw и Pb для каждой сетки. Подобно ключевым словам разделов GRID and EDIT, эти значения также можно задать при помощи ключевых слов EQUALS, ADD и MULTIPLY применительно к боксам ячеек.

•

Получение данных из файла RESTART в ECLIPSE 100. Значения P, Sg, Sw и Pb можно также ввести из файла RESTART в ECLIPSE 100 при помощи ключевого слова GETSOL. Формат ввода будет следующим: GETSOL PRESSURE BASE1 10 / SWAT BASE1 10 / /

При этом предполагается, что давление и водонасыщенность будут определяться из 10-го отчетного шага в файле RESTART с именем корня BASE1. (Такие файлы также получаются из ECLIPSE 300, управляемого ключевым словом OUTSOL, и являются интерфейсом для GRAF.) В композиционных расчетах также необходимо задать составы жидкости и газа. Для этого существует два метода: •

436

Метод определения составов жидкости и газа в явной форме при помощи ключевых слов XMF и YMF. При этом вводятся значения для каждой ячейки и для каждого компонента.

Инициализация Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300)

•

Метода ввода таблиц составов от давления при помощи ключевых слов XMFVP и YMFVP. Такие таблицы можно составить при помощи пакета программ PVTi по результатам экспериментов дифференциальной конденсации или дифференциальному разгазированию, и позволяют задать набор равновесных составов жидкости и газа в качестве функций давления.

Инициализация Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300)

437

438

Инициализация Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300)

Локальное измельчение и укрупнение сетки

Глава 32

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Локальное измельчение сетки позволяет повысить ее разрешение вблизи скважин. Локальное измельчение можно применять для двумерных и трехмерных моделей в радиальных и декартовых координатах. Число слоев локальной модели может быть большим, чем в глобальной модели. Проводимости между локальной и глобальной моделями вычисляются ECLIPSE автоматически. Свойства ячеек в локально измельченной сетке могут наследоваться от общей сетки или задаваться явным образом для каждой измельченной ячейки. Укрупнение сетки может применяться для объединения тех областей пласта, точность моделирования которых не имеет существенного значения.

ECLIPSE 100

Опция автоматического измельчения сетки может применяться для измельчения существующей глобальной модели в качестве обратного процесса процессу объединения сетки.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Введение

439

Локальное измельчение сетки Определение локального радиального измельчения сеток. Локальное радиальное измельчение сеток определяется как в отдельном столбце ячеек при помощи ключевого слова RADFIN, так и в боксе из четырех столбцов ячеек при помощи ключевого слова RADFIN4. Радиальное измельчение в одном столбце Для измельчения столбца (I=7, J=8) в слоях 3, 4, 5 включительно с трехмерной радиальной сеткой, в которой имеются 6 радиальных сегментов, 4 угловых сегмента и 18 вертикальных сегментов, выполняется следующее действие: RADFIN -- NAME I J K1 K2 NR NTHETA NZ NWMAX 'SOUTH' 7 8 3 5 6 4 18 / INRAD 0.2 / ENDFIN

в разделе GRID. При этом вставляются локальные сетки с 6×4×18 = 432 ячейками. При помощи ключевого слова INRAD задается внутренний радиус самых внутренних блоков для радиального измельчения. Таким образом, это создает измельчение, которое в графическом отображении выглядит так, как показано на рисунке 32.1. Рис. 32.1

Измельчение радиальной сетки с одним столбцом.

В качестве альтернативного метода можно воспользоваться двухмерной моделью с NTHETA=1, что показано на рисунке 32.2.

440

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Рис. 32.2

Измельчение радиальной сетки с одним столбцом при NTHETA=1.

По умолчанию несоседние соединения автоматически создаются в пределах локальной сетки для завершения циклического соединения угловых сегментов от ITHETA=1 до ITHETA=4, пока завершение цикла не будет отключено заданием «INCOMP» в элементе 3 ключевого слова COORDSYS, которое вводится между ключевыми словами RADFIN и ENDFIN. Ключевое слово ENDFIN заставляет ECLIPSE завершить считывание данных GRID для локальной сетки и продолжить считывание данных GRID для общей сетки. Допустимое значение NTHETA (количество угловых сегментов) равно единице для двухмерных моделей измельчения и четырем для трехмерных моделей измельчения в радиальных координатах. NWMAX — это максимально допустимое количество скважин, участвующих в измельчении. Если NWMAX специально не задается, то по умолчанию оно задается равным 1, что является нормальным значением в радиальном измельчении. Чтобы зарезервировать область памяти для процедуры измельчения, в ключевом слове LGR раздела RUNSPEC задается параметр MAXLGR = 1, а MAXCLS = 432, например: LGR --MAXLGR MAXCLS 4 432 /

где MAXLGR — максимально допустимое количество измельчений локальной сетки, а MAXCLS — максимально допустимое количество ячеек в какой-либо локальной сетке.

Радиальное измельчение в боксе из четырех столбцов (ECLIPSE 100) Для измельчения бокса из четырех столбцов (I=7,8, J=8,9) в слоях 3, 4, 5 включительно с радиальной сеткой, в которой имеются 6 радиальных сегментов, 8 угловых сегментов и 18 вертикальных сегментов, выполняется следующее действие: RADFIN4 -- NAME 'SOUTH'

I1 7

I2 8

J1 8

J2 9

K1 3

K2 5

NR 6

NTHETA 8

NZ 18

NWMAX /

INRAD 0.2 / ENDFIN

в разделе данных GRID. При этом вставляются локальные сетки с 6×8×18 = 864 ячейками. При помощи ключевого слова INRAD задается внутренний радиус самых внутренних блоков для радиального измельчения.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

441

Таким образом, это создает измельчение, которое в графическом отображении выглядит так, как показано на рисунке 32.3. Рис. 32.3

Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами

В качестве альтернативы можно задать NTHETA=4, что позволит создать измельчение, показанное на рисунке 32.4. Рис. 32.4

Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами при NTHETA=4

По умолчанию несоседние соединения автоматически создаются в пределах локальной сетки для завершения циклического соединения угловых сегментов от ITHETA=1 до ITHETA=8, пока завершение цикла не будет отключено заданием команды «INCOMP» в элементе 3 ключевого слова COORDSYS, которое вводится между ключевыми словами RADFIN4 и ENDFIN. Ключевое слово ENDFIN заставляет ECLIPSE завершить считывание данных GRID для локальной сетки и продолжить считывание данных GRID для общей сетки. Допустимое значение NTHETA (количество угловых сегментов) равно четырем или восьми. NWMAX — это максимально допустимое количество скважин, участвующих в измельчении. Если NWMAX специально не задается, то по умолчанию оно задается равным 1, что является нормальным значением в радиальном измельчении. Чтобы зарезервировать область памяти для процедуры измельчения, в ключевом слове LGR раздела RUNSPEC задается параметр MAXLGR = 1, а MAXCLS = 864, например: LGR --MAXLGR 4

442

MAXCLS 864 /

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Расположение скважин в локальных сетках Для расположения скважины в локальной сетке вместо ключевых слов WELSPECS и COMPDAT следует воспользоваться ключевыми словами WELSPECL и COMPDATL. WELSPECL соответствует WELSPECS, за исключением того, что появляется дополнительный элемент — наименование локальной сетки — между именем группы и IJ координатой. В COMPDATL входят точно такие же элементы, что и в COMPDAT. В данных ключевых словах координаты I, J, K устья скважины и смежные ячейки относятся к координатам ячейки в локальной сеточной системе. Координаты I и J смежных ячеек должны вводиться в явной форме в COMPDATL, а по умолчанию должны устанавливаться равными значениям в COMPDAT. Для завершения элемента PRODUCER скважины в слоях 9, 10, 11 измельченной сетки, именуемой «SOUTH», во всех четырех разделах theta самого внутреннего блока, выполняется следующее действие: WELSPECL -WELL -NAME 'PRODUCER' / COMPDATL -WELL -NAME 'PRODUCER' 'PRODUCER' 'PRODUCER' 'PRODUCER' /

-- GROUP -- NAME 'G'

-- LOCAL GRID -NAME 'SOUTH'

-LOCATION -- IR JTH K1 K2 1 1 9 11 1 2 9 11 1 3 9 11 1 4 9 11

---

-- LOCATION -- I J 1 1

OPEN SHUT 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN'

---

BHP DEPTH 8060

-- PREF -- PHASE 'OIL' /

-- SAT -- CONN -- WELL -- TAB -- FACT -- DIAM 0 -1 0.4 / 0 -1 0.4 / 0 -1 0.4 / 0 -1 0.4 /

ECLIPSE 300 позволяет вскрыть скважины при любом составе локальных сеток. В ECLIPSE 300 скважина не может быть вскрыта в ячейке, находящейся вне ее локальной сетки. Тем не менее, можно вскрыть одну скважину в двух или более локальных декартовых сетках путем их объединения в одну сетку (см. раздел «Объединение локальных декартовых сеток (ECLIPSE 100)» на стр. 447). Скважины, не вскрытые в системе локальных сеток, должны иметь свои собственные данные по соединению и спецификации с ключевыми словами WELSPECS и COMPDAT. ECLIPSE определит, что эти скважины не вскрыты в ячейке, которая является материнской ячейкой для системы измельченных сеток.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

443

Декартовы измельчения Декартовы измельчения задаются ключевым словом CARFIN. Например, для замены слоев 3 и 4 в столбце (2, 3) глобальной модели на декартово измельчение 5×5×8 с новыми значениями пористости и проницаемости выполняется следующее действие: CARFIN -- NAME 'LGR1' PORO 200*0.2 EQUALS 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' / ENDFIN

I1-I2 J1-J2 K1-K2 NX NY NZ NWMAX-2 2 3 3 3 4 5 5 8 5 / / 500 / 500 / 50 /

Это создает измельчение, которое в графическом отображении выглядит так, как показано на рисунке 32.5 (в направлении области). Рис. 32.5

Измельчение декартовой сетки

Между последовательными ключевыми словами RADFIN, RADFIN4 и CARFIN вставлять ключевое слово ENDFIN необязательно. Основной задачей ключевого слова ENDFIN является возврат ECLIPSE к чтению данных для основной сеточной системы. ECLIPSE 100

Примечание

При использовании ключевого слова REFINE в параллельных расчетах после считывания требуемых данных локальной сетки необходимо вставить ключевое слово ENDFIN.

Следует отметить, что ключевое слово CARFIN предназначено для измельчения основного бокса, в отличие от измельчения лишь отдельного столбца ячеек при помощи ключевого слова RADFIN, или бокса из четырех столбцов ячеек при помощи ключевого слова RADFIN4. Максимально допустимое количество скважин, участвующих в декартовом измельчении, задается ключевым словом NWMAX (в вышеуказанном примере =5).

444

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Для расположения скважин в измельченной декартовой сетке следует выполнить вышеуказанные процедуры для радиальных сеток. Например, в месте расположения горизонтальной скважины, которая полностью проникает в измельченную сетку с направления X, для вскрытия скважины в пяти горизонтально соприкасающихся ячейках в измельченной сетке применяется следующая процедура: WELSPECL -WELL -- GROUP -- LOCAL GRID -NAME -- NAME -NAME 'HORIZ' 'G' 'LGR1' / COMPDATL -- WELL ---- LOCATION --- OPEN — SAT -- NAME -- IX JY K1 K2 -- SHUT — TAB 'HORIZ' 1 3 3 3 'OPEN' 0 'HORIZ' 2 3 3 3 'OPEN' 0 'HORIZ' 3 3 3 3 'OPEN' 0 'HORIZ' 4 3 3 3 'OPEN' 0 'HORIZ' 5 3 3 3 'OPEN' 0 /

---

LOCATION I J 1 3

— CONN — — FACT — -1 -1 -1 -1 -1

-- BHP -- PREF -- DEPTH -- PHASE 8060 'OIL'

/

WELL — KH — S — D — PEN DIAM — – — – DRN 0.4 3* 'X' / 0.4 3* 'X' / 0.4 3* 'X' / 0.4 3* 'X' / 0.4 3* 'X' /

Определение размеров локальных сеточных блоков Большинство ключевых слов раздела GRID могут вставляться между ключевыми словами CARFIN, RADFIN или RADFIN4 и ENDFIN для изменения свойств измельченного сеточного блока по сравнению с материнскими ячейками. В качестве альтернативы, если локальная сетка предварительно была определена при помощи ключевых слов CARFIN, RADFIN или RADFIN4, можно ввести сеточные данные для локальных сеток с помощью ключевого слова REFINE. Если DX, DY или DZ заданы для локальной сетки, то ECLIPSE проверит их на согласованность с размерами основных материнских ячеек. Размеры локальных сеточных блоков можно также определить через области материнской сетки при помощи нижеследующих ключевых слов, которые особенно полезны, если общая сетка определена по геометрии угловой точки: NXFIN, NYFIN, NZFIN Определяют количество локальных ячеек в каждой материнской ячейке. HXFIN, HYFIN, HZFIN Определяют пропорции для разделения материнской ячейки на локальные блоки. Например, для определения локальной сетки из 5 слоев в материнской сетке из 2 слоев выполняется следующая процедура: CARFIN 'LGR2' 3 5 1 2 4 5 6 4 5 / NZFIN 3 2 / HZFIN 1.0 2.0 3.0 2.0 1.0 /

При этом получится 3 локальных слоя в верхнем материнском слое, со значениями DZ в соотношении 1:2:3, и 2 локальных слоя в нижнем материнском слое, со значениями DZ в соотношении 2:1. Например, если значения толщины материнского слоя составляют 60 и 30 футов, то локальные значения DZ будут составлять 10, 20, 30, 20, 10 футов.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

445

Данная опция может использоваться для задания логарифмического измельчения, например, для декартова измельчения: HXFIN 1.0 10.0 100.0 /

Необходимо отметить, что числа, используемые в данных HXFIN, HYFIN, HZFIN, могут соответствовать фактическим значениям DX, DY, DZ, однако нет необходимости их точно согласовывать внутри материнской ячейки, т. к. они будут подгоняться автоматически. Если не дано ни одного отношения, то по умолчанию материнская ячейка будет поделена в равных пропорциях. Данные для некоторых или всех из материнских ячеек могут задаваться по умолчанию, однако данные для конкретной материнской ячейки должны быть абсолютно полными и достоверными. Например, для разделения 3-слойной материнской сетки на 7 локальных ячеек, где коэффициенты разделения определены для среднего слоя материнской сетки выполняется следующая процедура: NZFIN 3 2 2 / HZFIN 3* 1.0 2.0 2* /

В радиальных измельчениях, декларированных ключевыми словами RADFIN или RADFIN4, для определения вертикального разделения также можно воспользоваться ключевыми словами HZFIN и NZFIN. Для радиальных измельчений следует всегда пользоваться ключевым словом INRAD. Если OUTRAD задано после ключевых слов RADFIN или RADFIN4, то его значение прилагается к внутреннему радиусу внешней ячейки локальной сетки, поскольку внешняя ячейка предполагается неровной формы, которую необходимо подгонять к декартовой материнской ячейке. Если значения DR или DRV задаются после ключевых слов RADFIN или RADFIN4, то сумма INRAD и значений DR должна быть меньше, чем значения DX и DY материнских ячеек, таким образом измельчение будет согласовываться в пределах размеров материнской ячейки. Неполный набор значений DR или DRV может применяться для локальной сетки, а любые данные для внешних колец будут дополнены автоматически в результате геометрической прогрессии для получения согласования внутри материнского блока. Вместо прямого ввода значений DR можно определить относительные размеры значений DR, воспользовавшись для этого ключевым словом HRFIN: RADFIN --NAME I1 I2 J1 J2 K1 K2 NR NT NZ 'LGR3' 6 6 4 4 1 5 5 4 20 / INRAD 0.25 / OUTRAD 3000.0 / HRFIN 1.0 2.0 3.0 4.0 /

При этом будут получены линейно уменьшающиеся значения DR NR – 1, масштабированные таким образом, чтобы их сумма равнялась OUTRAD. HRFIN может быть полезно, когда логарифмическое распределение, заданное по умолчанию, создает микроячейки вблизи ствола скважины, что может привести к проблемам со сходимостью.

446

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Если общая сетка обладает угловыми точками, то между парами CARFIN/ENDFIN и RADFIN/ENDFIN и т. д. могут вводиться ключевые слова ZCORN и COORD, что обеспечит более точный контроль за геометрией локальной сетки. Если используются несколько пластов (см. ключевое слово NUMRES в разделе RUNSPEC), то локальные сетки не смогут разделить два или более пласта; внутри каждой локальной сетки может находиться только один пласт. Для моделирования процесса разделения двух пластов локальной сеткой необходимо задать несколько смежных составляющих локальных сеток, соприкасающихся вертикально, которые затем могут объединяться при помощи ключевого слова AMALGAM (см. ниже). Если геометрия локальной сетки вводится таким способом, то локальные угловые точки должны быть согласованными с локальными угловыми точками материнских ячеек. ECLIPSE выдаст сообщение об ошибке, если это не так.

Определение свойств породы локальной сетки По умолчанию, значения пористости, проницаемости, множителей проводимости и т. д., копируются из глобальных материнских ячеек в ячейки локальной сетки. В большинстве случаев этого достаточно, однако можно определить свойства непосредственно для нескольких или всех ячеек внутри локальной сетки путем задания сеточных массивов между парами CARFIN/ENDFIN, RADFIN/ENDFIN, RADFIN4/ENDFIN или REFINE/ENDFIN. По достижении конца раздела GRID, любые значения, которые не были определены явным образом для локальных сеток, затем копируются из глобальных материнских ячеек. Например: CARFIN -- NAME I1-I2 J1-J2 'NORTH' 5 10 5 10 EQUALS 'PORO' 0.3 1 18 1 18 'PERMZ' 50.0 1 18 1 18 'NTG' 0.9 1 18 1 18 / MULTIPLY 'PORO' 0.5 6 13 6 13 'NTG' 0.2 6 13 6 13 / ENDFIN

K1-K2 NX NY NZ NWMAX 1 4 18 18 8 5 / 1 4 / 1 4 / 1 8 /

1 2 / 1 2 /

Этим определяются пористости только для верхних четырех слоев локальной сетки, которые в последующем модифицируются в два верхних слоя при помощи ключевого слоя MULTIPLY. Значения пористости для ячеек в нижних четырех слоях копируются в глобальную сетку из своих материнских ячеек. Т. к. ECLIPSE не копирует какие-либо свойства из материнских ячеек до тех пор, пока не будет достигнут конец раздела GRID, то не разрешается изменять какие-либо свойства ячеек внутри локальной сетки (при помощи ключевых слов ADD, COPY или MULTIPLY) без предварительного определения свойств этих ячеек.

Объединение декартовых локальных сеток (ECLIPSE 100) ECLIPSE 300 позволяет расположить локальные сетки в любом месте пласта, что препятствует их перекрытию друг с другом. В ECLIPSE 100 локальную сетку нельзя расположить сразу перед другой локальной сеткой.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

447

Однако возможно объединить две и более декартовых локальных сеток в единое целое при помощи ключевого слова AMALGAM. Эта опция дает возможность вскрыть скважину в более чем одной локальной сетке. Таким образом, сетка может измельчаться более эффективно вокруг наклонной скважины путем выполнения ряда меньших измельчений в зигзагообразном порядке вместо одного большого измельчения. Локальные сетки одного объединения могут касаться, но не перекрываться. Объединяться могут любые декартовы сетки, даже если они не соприкасаются. ECLIPSE обрабатывает объединение как единое целое путем объединения всех ее составляющих компонентов с несмежными соединениями между соприкасающимися при объединении сетками. Объединение выполняется в том же порядке, что и в ECLIPSE при обработке одной локальной сетки; таким образом, временной шаг синхронизируется через локальные сетки, участвующие в объединении. Использование данной опции для моделирования вложенных изменений не рекомендуется, т. к. это приводит к появлению большого количества несмежных соединений между локальными сетками. Скважину можно вскрыть в любой локальной сетке внутри ее объединения, однако она не может быть вскрыта за пределами ее объединения. Скважины внутри объединений локальных сеток задаются в обычном порядке с помощью ключевого слова WELSPECL, при этом в элементе 3 называется любая составляющая локальная сетка. Для ввода данных по соединению для скважин, вскрытых в локальных сетках, вместо ключевого слова COMPDAT следует использовать ключевое слово COMPDATL. Для скважины, участвующей в объединении, вместо ключевого слова COMPLUMP следует использовать ключевое слово COMPLMPL чтобы объединить соединения для автоматических ремонтов. Таким же образом, чтобы открыть или закрыть скважины или соединения скважины, вместо ключевого слова WELOPEN следует использовать ключевое слово WELOPENL; а для опции ECLIPSE 100 Wellbore Friction (опция трения в стволе скважины) вместо ключевого слова WFRICTN следует использовать ключевое слово WFRICTNL. Ключевые слова с «-L» на конце содержат лишние элементы данных для определения, какой локальной сетке принадлежит следующее соединение. Для скважин, вскрытых в одной локальной сетке могут использоваться ключевые слова, взятые из каждой пары. Например, рассмотрим определение наклонной скважины в смежных локальных сетках «LGR1» and «LGR2». Раздел GRID будет иметь следующий вид: CARFIN -- NAME 'WEST'

I1-I2 4 5

J1-J2 3 3

K1-K2 3 4

NX NY 4 4

NZ NWMAX-4 1 /

CARFIN -- NAME 'EAST'

I1-I2 6 7

J1-J2 4 5

K1-K2 4 5

NX NY 4 4

NZ NWMAX-4 1 /

AMALGAM 'EAST' 'WEST' / /

Это создает составное измельчение, которое показано на рисунке 32.6 (в направлении области).

448

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Рис. 32.6

Составное измельчение

WEST

EAST

Скважину можно задать в разделе SCHEDULE в следующем порядке: WELSPECL -- WELL -- NAME 'DEV' / COMPDATM -- WELL – -- NAME — 'DEV' 'DEV' 'DEV' 'DEV' /

---

GROUP -- LOCAL GRID -- LOCATION -- BHP -- PREF NAME -NAME -I J -- DEPTH -- PHASE 'G' 'EAST' 2 2 8000 'OIL'

/

LOCAL - LOCATION - OPEN – SAT — CONN – WELL — KH —S— D — PENGRID — I J K1 K2 — SHUT — TAB — FACT — DIAM — DRN'WEST' 3 2 2 2 'OPEN' 0 -1 0.3 3* 'X'/ 'WEST' 4 2 3 3 'OPEN' 0 -1 0.3 3* 'X'/ 'EAST' 1 2 1 1 'OPEN' 0 -1 0.3 3* 'X'/ 'EAST' 2 2 2 2 'OPEN' 0 -1 0.3 3* 'X'/

Изменение локальных сеток В разделе EDIT можно изменять данные локальных сеток путем вставки изменений между парой REFINE/ENDFIN, так же как и для общей сетки, для изменений данных порового объема, глубины и проводимости. Эта опция должна применяться с осторожностью и не рекомендуется для широкого использования. Например: REFINE 'NORTH' / EQUALS 'PORV' 1000.0 1 18 1 18 1 8 / 'TRANZ' 0.0 1 18 1 18 4 4 / / ENDFIN

при этом изменятся значения PORV и TRANZ внутри локальной сетки NORTH.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

449

Если поровый объем необходимо изменить для каких-либо ячеек в общей сетке, которая была измельчена, то ECLIPSE выполнит модификацию локальных ячеек путем применения дополнительного множителя порового объема в локальной сетке, который определяется как отношение измененного к неизменному поровому объему общей материнской ячейки. Аналогичным образом, при необходимости изменить значения проводимости ECLIPSE вводит дополнительный множитель проводимости в локальные сетки, которые определяются в том же порядке. Дополнительный множитель проводимости применяется как к регулярным, так и к несмежным соединениям внутри локальной сетки, а также к соединениям между локальной и общей сетками.

Сеточные отчеты и настройка Так же, как ключевые слова WELSPECL и COMPDATL (или COMPDATM) заменяют WELSPECS и COMPDAT для измельченных скважин, так и ключевое слово RPTGRIDL заменяет RPTGRID в разделе данных GRID для выполнения отчетов по сеткам для каждой локальной сетки. Также в обычном порядке ключевое слово RPTGRID может использоваться для выполнения отчетов по глобальной сетке. ECLIPSE 100

ECLIPSE 100 позволяет проводить измельчения локальной сетки с абсолютно другой схемой временных шагов, взятой из глобальной сетки. Если для локальных сеток требуются отдельные параметры настройки, следует воспользоваться ключевыми словами TUNINGL и/или TUNINGS в разделе SCHEDULE. TUNINGL позволяет получить общий набор параметров настройки для всех локальных сеток. Кроме того, особые наборы параметров настройки могут задаваться для индивидуальных локальных сеток с помощью ключевого слова TUNINGS. Ключевое слово TUNING может также использоваться в обычном порядке для глобальной системы. NEXTSTPL может использоваться вместо TUNINGL для ограничения длины следующего временного шага во всех локальных сетках.

Отчеты по времени ECLIPSE 100

В отчеты по времени введены дополнительные временные мнемоники. Такие отчеты инициируется с помощью мнемоники CPU (12-й переключатель) в RPTSCHED. CPSU

Вычисление локального компонента глобальной матрицы.

TLGR

Решение систем локальных сеток.

Вертикальное равновесие (ECLIPSE 100) Вертикальное равновесие (VE) может использоваться для глобальной системы сетки как вместе с дисперсным потоком, так и VE в системах локальных сеток. Модель вертикального равновесия активируется в системе локальной сетки с помощью ключевого слова VEFIN. Относительная доля вертикального равновесия и кривые относительной проницаемости породы могут изменяться в локальной сетке поячеечно с помощью ключевых слов REFINE и VEFRACV раздела PROPS. Глобальные материнские ячейки описываются таблицами индивидуальных значений глубин от объемов, что согласуется с индивидуальными угловыми глубинами в локальной сетке. Точное описание глобальной сетки позволяет предотвратить несогласованности между глобальной и локальной системами, которые могут стать причиной резких изменений в значениях глобальных глубин контактов. Тем не менее, если число локальных ячеек в глобальной материнской ячейке очень велико, затраты на установку большой таблицы индивидуальных глубин могут оказаться слишком высокими.

450

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Для снижения затрат можно задать меньшее число индивидуальных глубин для таблицы. Число индивидуальных глубин в таблице для каждой глобальной материнской ячейки может контролироваться заданием параметра NVEPT в ключевом слове VEFIN. По умолчанию, данный элемент создает исходное описание глобальных материнских ячеек, которые должны будут использоваться (при этом берутся до 8 значений индивидуальных глубин в таблице). Сжатая опция VE может использоваться для расчета глобальной трехмерной модели в качестве расчета двухмерной VE-области с дисперсным потоком в локальных трехмерных сетках. Для этого используется ключевое слово VE в разделе RUNSPEC. Внутри объединения LGR все составляющие локальные сетки должны входить в одну и ту же физическую модель (дисперсного потока или VE).

Двойная пористость В расчетах двойной пористости глобальные координаты, заданные в CARFIN и RADFIN, относятся только к матричным блокам. Например, в локальной сетке 8×8×6 для измельчения матричной ячейки (8, 8, 2) вместе с соответствующей ей трещинной ячейкой на (8, 8, 5) используется следующее действие: CARFIN -'CARF882' ENDFIN

I1 I2 J1 J2 K1 K2 NX NY NZ NW 8 8 8 8 2 2 5 5 10 3 /

Измельчение имеет матричные ячейки 5×5×5 и трещинные ячейки 5×5×5. ECLIPSE 100

Если используется ключевое слово DPNUM для задания областей пласта, для которых в расчетах двойной пористости необходимо использовать обычную модель с одинарной пористостью, то локальная сетка не может разделять различные области DPNUM. Локальная сетка в расчете двойной пористости должна лежать как полностью внутри области двойной пористости, так и полностью внутри области одинарной пористости. Внутри объединения LGR все составляющие локальные сетки должны входить в одну и ту же область DPNUM.

Локальные измельчения неструктурированной сетки Неструктурированные (PEBI) сетки могут рассчитываться как измельчения локальной сетки. Для задания локального измельчения неструктурированной сетки можно воспользоваться ключевым словом EXTFIN. Ключевое слово EXTHOST может использоваться для задания глобальных материнских ячеек для локального измельчения неструктурированной сетки, или же можно воспользоваться ключевым словом EXTREPGL для задания замены глобальных ячеек на локальное измельчение неструктурированной сетки. И наконец, ключевое слово TRANGL используется для задания соединений между глобальными и локальными ячейками и связанных с этим проводимостей для измельчения неструктурированной локальной сетки. Между каким-либо интервалом EXTFIN/ENDFIN может использоваться или ключевое слово EXTHOST, или ключевое слово EXTREPGL, но вместе их использовать нельзя. Четыре новых ключевых слова, упомянутых выше, как правило, поддерживаются другой программой и не могут изменяться пользователем.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

451

Данные области и масштабирование концевых точек По умолчанию ячейки в системах локальных сеток будут определены значениями данных раздела REGIONS (SATNUM, PVTNUM и т. д.), а данные по масштабированию концевых точек (если ни одна опция не активна) берутся из соответствующих им глобальных материнских ячеек. Во многих случаях этого будет достаточно. Однако можно изменять отобранные значения данных, взятых из разделов REGIONS и PROPS внутри локальных сеток, воспользовавшись ключевым словом REFINE. Данное ключевое слово действует в том же порядке, что и ключевые слова CARFIN и RADFIN раздела GRID, и может применяться как в разделе REGIONS, так и в разделе PROPS. Какие-либо данные, следующие за ключевым словом REFINE, применяются к названному измельчению локальной сетки до тех пор, пока не встретятся ключевые слова REFINE или ENDFIN. Значения локальной сетки, которые задаются данным способом, включают данные по масштабированию концевых точек и данные опции Vertical Equilibrium (Вертикальное равновесие). Ниже приведен пример задания значений SATNUM в локальной сетке, содержащей 250 ячеек: REFINE 'CARF882' / SATNUM 125*1 125*2 / ENDFIN

Включение и выключение измельчений (ECLIPSE 100) Процесс измельчения можно включать и выключать в любой момент в процессе моделирования с помощью ключевых слов LGRON и LGROFF в разделе данных SCHEDULE. Например: LGROFF 'SOUTH' /

выключение измельчения с именем SOUTH, и LGRON 'NORTH' /

включение измельчения с именем NORTH. Включить или выключить измельчения можно автоматически в зависимости от количества активных (т. е. открытых или остановленных, но не закрытых) скважин в них. Например, с использованием как ключевого слова LGROFF --NAME NWELLS 'SOUTH' 2 /

так и LGRON --NAME NWELLS 'SOUTH' 2 /

452

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Это приведет к тому, что измельчение с именем SOUTH будет включено, когда в нем содержатся две или более активных скважин, и выключено, когда в нем будет содержаться менее двух активных скважин. Если LGROFF и LGRON не используются, то все измельчения, определенные в разделе данных GRID, активируются на протяжении всего моделирования. Включение измельчений в начале расчета не рекомендуется по большей части из-за того, что отсутствует четкая процедура для распределения данных в измельченных ячейках, за исключением распределения при начальных условиях, когда используется уравновешивание. Если измельчение включается в процессе моделирования, то данные распределяется равномерно по измельченным ячейкам внутри каждой материнской ячейки. При повторном запуске расчета существует возможность добавлять дополнительные локальные сетки. Это является аналогом включению LGR в начале расчета, но позволяет добавлять LGR без повторного запуска базового случая. Новые LGR следует добавлять в раздел GRID после того, как все существующие LGR будут определены. Новые LGR будут включены на следующем временном шаге, пока обратное не будет задано ключевым словом LGROFF. Данная возможность позволяет добавлять новые LGR в сетку, в которой скоро откроются новые скважины. Как правило, не разрешается добавлять новые LGR вокруг скважины, которая уже существует. Однако, если необходимо, существующую скважину и все ее соединения необходимо закрыть прежде, чем будет считано первое ключевое слово TSTEP или DATES при повторном запуске расчета. Для продолжения моделирования скважины, необходимо определить аналогичную скважину в локальной сетке (с другим именем) при помощи ключевых слов WELSPECL, COMPDATL или COMPDATM, которая имеет все параметры существующей закрытой скважины. После этого ECLIPSE будет игнорировать существующую глобальную скважину и выдаст сообщение об ошибке, если скважина когда-либо должна снова открыться. Данную процедуру в общих случаях использовать не рекомендуется. ECLIPSE 300

Гибкие повторные запуски могут использоваться в ECLIPSE 300 для добавления LGR в повторно запущенный расчет, при условии, что в базовом расчете LGR не присутствовали. Новые значения LGR следует добавлять в раздел GRID (в обычных условиях). Другие ключевые слова необязательны. Новые значения LGR будут включены на следующем временном шаге. Следует отметить, что при добавлении значения LGR при помощи повторного запуска, измельчение вокруг скважины невозможно. В этом случае будет выдано сообщение об ошибке.

ECLIPSE 300

Гибкие повторные запуски также могут использоваться в ECLIPSE 300 для удаления значений LGR из повторно запущенного расчета. Любые значения LGR, обнаруженные в файле RESTART базового расчета, ECLIPSE 300 будет игнорировать.

Файлы Summary В расчетах LGR выводятся два набора сводных данных. Обычные файлы Summary содержат сводные данные, созданные на глобальных временных шагах. Кроме того, значения для файла summary выводятся на локальных временных шагах; эти локальные данные выводятся в отдельный файл LGR. Ключевое слово RPTONLY, используемое для ограничения частоты вывода данных из файла SUMMARY, в файле LGR не применяется. Для сохранения памяти, создание файлов LGR можно запретить с помощью ключевого слова NOSUMLGR в разделе SUMMARY. При выполнении измельчения локальной сетки для пласта (см. раздел «Временные шаги» на стр. 455) нет особого смысла в создании файлов SUMMARY для локальных временных шагов, поскольку глобальные и локальные временные шаги полностью синхронизированы. Итоговые данные локальных временных шагов хранятся в файлах со следующими именами: ROOT.FLGR (или ROOT.FLG)

Форматированные

ROOT.LGR

Неформатированные

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

453

Порядок записи данных локального временного шага в такой файл см. в обзоре раздела SUMMARY.

Расчеты проводимости При измельчении радиальной локальной сетки используется стандартный метод, основывающийся на эквивалентном радиусе давления для потока между локальными радиальными блоками. Поток между внешним локальным блоком и смежным материнским блоком рассматривается как линейный, но вместо геометрического центра берется «центр проводимости», полученным при эквивалентном радиусе давления локального блока. При декартовых измельчениях значения проводимости между локальной и глобальной сетками вычисляются по обычной формуле (описанной в разделе «Расчеты проводимости» на стр. 891) с использованием метода NEWTRAN. Тем не менее, если для блочно центрированных сеток используется метод OLDTRAN или OLDTRANR, то представительной областью, выбранной для проводимости между локальной и глобальной ячейками, является площадь граней ячеек локальной сетки. Например, для вычисления проводимости в направлении X между локальной ячейкой 1 и глобальной ячейкой g с использованием метода OLDTRAN: [32.1] где CDARCY

постоянная Дарси в соответствующих единицах измерения;

TMLTXl

множитель проводимости X+ для глобальной ячейки g;

DIPC

поправка на наклон;

и [32.2] Площадь вычисляется по формуле: [32.3] Поправка на наклон вычисляется по формуле: [32.4] где: [32.5] и [32.6]

454

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Примечание

Обозначения, используемые для множителей проводимости: для соединений в направлениях X-, Y-, Z- используется общее значение для смежных блоков. Для соединений в направлениях X+, Y+, Z+ используется значение локального сеточного блока.

Значения проводимости между локальными ячейками в смежных объединенных локальных сетках вычисляются по обычной формуле с использованием метода NEWTRAN. При использовании методов OLDTRAN или OLDTRANR на плоскостях смежных измельченных ячеек в глобальной сетке могут появиться соединения между локальными ячейками. Поверхностные области, используемые для расчетов, учитываются при частичном перекрытии. Такие области перекрытия получаются путем проектировки измельчений на плоскостях смежных измельченных ячеек в глобальной сетке по единицам измерения площади; после этого соотношение площадей ячеек в каждом перекрытии применяется в качестве множителя к фактическим локальным площадям граней в формуле OLDTRAN. Отчет по значениям проводимости между локальной и глобальной сетками, а также между любыми объединенными локальными сетками можно получить с помощью мнемоники ALLNNC (указатель 24) в RPTGRIDL. Трактовка множителей проводимости в локальных сетках Для локальных сеток между парами CARFIN/ENDFIN, RADFIN/ENDFIN, RADFIN4/ENDFIN и REFINE/ENDFIN в разделе GRID могут вводиться множители проводимости MULTX, MULTY, MULTZ и т. д. Если какие-либо из этих множителей не определены для локальной сетки, то они будут наследоваться от глобальной сетки в соответствии со следующим правилом: Множитель проводимости между двумя смежными ячейками локальной сетки задается по общему множителю в соответствующем направлении на границе ячейки в глобальной сетке и иначе будет равен 1.0. Если MULTR и MULTTHT не определены внутри радиальной локальной сетки, они могут наследоваться из соответствующих общих MULTX и MULTY соответственно.

Временные шаги Локальные временные шаги (ECLIPSE 100) Наибольшая эффективность достигается решением каждой локальной сетки индивидуально (или объединения локальных сеток) с помощью «локальных временных шагов». Это позволяет уменьшить временные шаги в локальных сетках по сравнению с глобальной сеткой для решения эффектов конусообразования и т. д., без продолжения процесса моделирования глобальной сетки. Для каждой локальной сетки может потребоваться несколько временных шагов для достижения конца глобального временного шага. Это очень эффективно в тех случаях, когда для локальных сеток требуются более короткие временные шаги по сравнению с глобальной сеткой. Тем не менее, локальные временные шаги имеют ряд недостатков. Глобальная сетка и каждая локальная сетка могут решаться индивидуально и полностью неявно, однако из-за того, что решения глобальной и локальной сеток обеспечивают граничные условия для каждой из них, необходимо выполнить полуявное объединение. Таким образом, объединенное решение не будет полностью неявным и в некоторых случаях может даже показать некоторые нестабильные состояния. Кроме того, локальные временные шаги могут стать причиной значительного отклонения дебитов групп от управляющих параметров данных групп. Подходом локальных временных шагов является метод, устанавливаемый по умолчанию для решения локальных сеток, который был единственным доступным методом в версиях ECLIPSE 100, предшествующих 97A. При использовании локальных временных шагов последовательность для вычисления каждого глобального временного шага будет следующей:

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

455

1

Глобальная модель продвигается по новому временному шагу в обычном порядке. На данной ступени локальные сетки представляются по их материнским ячейкам в глобальной сетке. Скважины в измельченных сетках решаются с помощью свойств сеточного блока измельченной системы. Свойства материнских ячеек вычисляются с использованием информации локальной сетки.

2

Каждое локальное моделирование затем продвигается на протяжении ряда локальных шагов, которые чаще всего меньше, чем глобальный временной шаг. Локальные временные шаги выбираются для синхронизации с концом каждого глобального временного шага.

3

Потоки между глобальной и локальной системами вычисляются динамически как граничные свойства для каждого локального моделирования с использованием обновленных переменных в локальной сетке и фиксированных переменных в глобальной сетке (линейно интерполированных при завершении глобального временного шага). Для повышения точности расчетов при декартовых измельчениях также может выполняться пространственная интерполяция пластового давления.

4

Процесс завершается обновлением дебитов скважин, при этом данные в материнских ячейках глобальной модели должны согласовываться с локальными моделями. После этого глобальная модель готова к продвижению до следующего глобального временного шага.

5

После завершения глобального временного шага данные в каждой фазе каждой материнской ячейки сравнивается с суммой данных в соответствующих локальных ячейках. Последующие глобальные временные шаги чаще всего выбираются для сохранения этих вычислений данных в пределах 2,5%. Итоговое сообщение о сходимости использует мнемонику LGRC, которая при использовании данного критерия следует за именем ограничивающей LGR. Например: STEP PAV=

16 TIME= 3185.2

116.32

DAYS

(

+3.5

DAYS LGRC/LGRWEST

4 ITS)

Данный критерий выбора временного шага можно заменить ключевым словом TUNING. 6

Первая локальная сетка, заданная внутри объединения LGR, выбирается в качестве показателя объединения. Сообщения о сходимости для каждого объединения будут определяться с этим именем.

Подсчет запасов в расчетах LGR В ECLIPSE 100 для устранения недостатков локальных временных шагов имеется альтернативный полностью неявный метод решения «Подсчет запасов в расчетах LGR». Глобальные и локальные сетки решаются одновременно и полностью неявно как объединенная система. Это позволяет избежать возникновения каких-либо проблем со стабильностью или столкновения управляющих параметров групп, связанных с локальными временными шагами. Тем не менее, объединенная система будет отбирать временной шаг, который является минимальным значением обычного временного шага из глобальной и из всех локальных сеток. В тех случаях, когда одна LGR требует временной шаг, намного меньший, чем оставшиеся в сетке временные шаги (например, для горизонтальной скважины в модели вертикального равновесия, или для радиальной LGR), рассчитывая объединенную систему на данном временном шаге, это может существенно ограничить эффективность моделирования. Таким образом, можно выбрать индивидуально каждую локальную сетку, которую необходимо решить в пласте (ключевое слово LGRLOCK). Любые локальные сетки, не выбранные в качестве пластовых, будут развиваться с помощью локальных временных шагов. Если все локальные сетки выбраны в качестве пластовых, то получается полностью объединенное неявное решение. В ECLIPSE 300 данная процедура применяется чаще всего.

ECLIPSE 300 ECLIPSE 300 решает LGR с помощью того же временного шага, что и в глобальной сетке. При этом отсутствует опция локальных временных шагов.

456

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Ограничения на использование локальных сеток 1

Отдельные измельчения локальной сетки не могут располагаться в смежных ячейках глобальной сетки, если измельчения не принадлежат тому же объединению.

2

Частичное перекрытие LGR недопустимо.

3

Можно определить измельчение внутри другой локальной сетки (вложенные измельчения), но при условии, что родительская сетка является декартовой локальной сеткой. Вложенные измельчения могут решаться только «в пласте» и не действуют с параллельной опцией. Их также нельзя использовать с опцией вертикального равновесия или если в наборе данных имеются объединенные локальные сетки.

4

Как правило, при этом невозможно увеличить ячейки внутри локальной сетки.

Только ECLIPSE 100

5

Локальные сетки в радиальных координатах объединять нельзя. Радиальные LGR необходимо отделять по минимальному значению глобальной ячейки, не содержащей LGR.

Только ECLIPSE 300

6

Возможно соединение радиальных LGR.

7

Каждая локальная ячейка должна определяться одной глобальной ячейкой. Ее нельзя разделить между двумя глобальными ячейками. Количество локальных ячеек в направлениях X, Y или Z должно быть интегральным множителем от размеров глобальной сетки до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное количество данных для расположения локальных ячеек к материнским ячейкам в соответствии с размером (например, DX, COORD) или для определения, как разделить материнские ячейки (например, HZFIN, HZFIN).

8

Локальные сетки не могут соединять различные пласты (если количество пластов задано > 1 ключевым словом NUMRES в разделе RUNSPEC). Для этого отдельные локальные сетки могут соединяться вертикально, по одной в каждом пласте, и затем объединяться с помощью ключевого слова AMALGAM.

9

Локальные сетки не могут соединять различные области потока (заданные ключевым словом FLUXNUM для опции ECLIPSE Flux Boundary (Приток через границу)). В расчетах двойной пористости локальные сетки не могут касаться границ между областями с одинарной пористостью и с двойной пористостью (заданных ключевым словом DPNUM).

Только ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

10 Водоносные пласты не могут присоединяться к локальным сеткам. ECLIPSE игнорирует присоединение каких-либо водоносных пластов к измельченным ячейкам. 11 Опции диффузии (Молекулярной диффузии и трассировки примесей) в расчетах локальной сетки недоступны. 12 Ключевые слова NNC или EDITNNC для глобальной ячейки не должны ссылаться на несмежные соединения, соединяющие измельченные ячейки в глобальной сетке.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

457

Обработка скважин в локальных сетках Скважины должны располагаться в локальных сетках с помощью ключевых слов WELSPECL и COMPDATL вместо ключевых слов WELSPECS и COMPDAT. Координаты I, J, K устья скважины и соединения относятся к координатам ячейки в системе измельченной сетки скважины. В ECLIPSE 100 скважина не может быть вскрыта в какой-либо другой ячейке, находящейся вне ее локальной измельченной сетки или вне ее объединения. ECLIPSE 100

В других ключевых словах, относящихся к скважинным соединениям, помимо ключевых слов COMPLUMP, COMPLMPL, WELOPEN, WELOPENL, WPIMULT, WPIMULTL, COMPRPL, COMPVEL, WFRICTN и WFRICTNL, необходимо использовать координаты материнских ячеек в глобальной сетке. Данные, заданные для каждого соединения в глобальной сетке, будут применяться ко всем скважинным соединениям в ячейках измельченной сетки, содержащихся внутри соединительной ячейки в глобальной сетке.

ECLIPSE 300

В отличие от вышеуказанного метода, ECLIPSE 300 воспринимает только специализированные ключевые слова (оканчивающиеся на «L»), которые используются при возникновении необходимости задать скважинные соединения. Исключением является тот случай, когда все значения соединений устанавливаются по умолчанию, а действие ключевого слова применяется ко всем скважинным соединениям. Для скважин в локальных сетках ключевые слова COMPLMPL, WELOPENL, WPIMULTL и WFRICTNL должны использоваться исключительно для объединения соединений, открытия и закрытия соединений, применения множителей PI к соединениям, и определения трения внутри скважин (фактически ключевые слова COMPLUMP, WELOPEN, WPIMULT и WFRICTN могут также применяться для скважин в одинарных локальных сетках, однако они не могут применяться для скважин в объединенных локальных сетках). В расчетах, использующих опцию вертикального равновесия, данные о глубине скважинного соединения при необходимости должны задаваться с помощью ключевого слова COMPVEL, а не ключевого слова COMPVE. В каждом из этих ключевых слов координаты I, J, K внутри соответствующей локальной сеточной системы должны использоваться для определения соединений. Групповое управление применяется к скважинам в обычном порядке когда глобальная сетка продвигается после каждого глобального временного шага. При использовании локальных временных шагов значения дебитов, распределенных по скважинам под групповым контролем, должны затем фиксироваться до тех пор, пока каждая локальная сетка не продвинется до конца глобального временного шага. Если дебит какой-либо локальной сетки изменяется на всем протяжении глобального временного шага, значения дебитов других скважин не могут подстраиваться под внесенное изменение. Таким образом значение группового расхода не будет точно согласовано. Расхождения в значениях дебитов групп могут быть очень значительными в том случае, если скважина в локальной сетке в большой степени изменяет ее дебит на всем протяжении глобального временного шага. Устранить данную ситуацию можно ограничением размера глобальных временных шагов при помощи укрупнения локальной сетки вместо ее измельчения или расчета запасов LGR для этих локальных сеток, содержащих скважины, которые оказывают влияние на появление расхождений в значениях дебитов групп.

ECLIPSE 100

При использовании локальных временных шагов экономические ограничения применяются к локальным скважинам, а их соединения (WECON и CECON) необходимо проверять в завершении каждого локального временного шага в системе локальной сетки, при этом ремонты и т. д. должны выполняться по мере необходимости. Экономические ограничения для группы (GECON) и ограничения дебита, включая ремонты (GCONPROD), проверяются в завершении каждого глобального временного шага. Это может привести к появлению большего количества ремонтов в локальных скважинах. При автоматических ремонтах соединения должны закрываться одновременно. Это можно выполнить на очень мелком масштабе для скважины в измельченной сетке. Как правило, на практике не встречается такая ситуация, когда в скважине с трехмерным измельчением в радиальных координатах имеется одно из ее соединений на данном закрытом слое в то время как другие соединения в слое остаются открытыми. По этой причине рекомендуется объединять соединения в единые наборы (которые называют «вскрытия»),

458

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

которые будут мельчайшими элементами, закрываемыми при автоматическом ремонте. При превышении ограничения на ремонт программа выполнит поиск наихудшего вскрытия и одновременно закроет все его соединения. Для объединения соединений во вскрытия используется ключевое слово COMPLMPL. Например, рассмотрим скважину «PRODUCER», которая вскрыта в слоях с 9 по 11 в трехмерной радиально измельченной сетке. Для объединения четырех соединений на каждом слое в одно вскрытие (выполнив в сумме три вскрытия), используется следующее действие: COMPLMPL -- WELL ---- LOCAL GRID ---- LOCATION ---- COMPLETION -- NAME ---NAME --- I J K1 K2 -- NUMBER 'PRODUCER' 1* 2* 9 9 1 / 'PRODUCER' 1* 2* 10 10 2 / 'PRODUCER' 1* 2* 11 11 3 / /

Текущие ограничения на скважины в локальной сетке ECLIPSE 100

1

Ключевое слово GCONTOL не может использоваться в расчетах локально измельченных сеток.

ECLIPSE 100

2

Ключевое слово WLIMTOL будет работать только при проверках экономических ограничений на скважинах в активных локальных сетках. Во всех остальных проверках нарушения ограничений оно будет игнорироваться.

Другие проблемы со скважинами в локальных сетках

ECLIPSE 100

1

Когда скважина находится под управлением дебита, ее потенциальный расход в системе локальной сетки может быть намного больше, чем он мог бы быть в неизмельченной глобальной сетке. Это происходит потому, что соединительные сеточные блоки, чьи давления используются при вычислении потенциала, в системе локальной сетки будут намного меньше. При расчете потенциала, предполагается, что значения давлений в соединяющих сеточных блоках не будет изменяться, если расход скважины повышается от его текущего значения до значения его потенциала. Хотя это и является приемлемым предположением для глобальной сетки, однако оно недействительно для сильно измельченных локальных сеток. Для соединительных сеточных блоков более оптимистичным будет использование потенциала.

2

При применении значений группового контроля с использованием локальных временных шагов могут возникнуть значительные расхождения между фактическим групповым расходом и заданным значением расхода. Это происходит потому, что групповое управление применяется в процессе решения глобальной сетки, но не в процессе решения локальной сетки. Групповое управление применяется к скважинам в обычном порядке в процессе решения глобальной сетки. Значения дебитов, распределенных по скважинам под групповым управлением, затем должны фиксироваться до тех пор, пока каждая локальная сетка не достигнет конца глобального временного шага. Если дебит какой-либо локальной сетки изменяется на всем протяжении глобального временного шага, значения дебитов других скважин не могут подстраиваться под внесенное изменение. Таким образом значение группового расхода не будет точно согласовано. Расхождения в значениях дебитов групп могут быть очень значительными в том случае, если скважина в локальной сетке в большой степени изменяет ее дебит на всем протяжении глобального временного шага. Устранить данную ситуацию можно ограничением размера глобальных временных шагов при помощи укрупнения локальной сетки вместо ее измельчения, или расчета всех этих локальных сеток, содержащих скважины, во влияющей группе (группах) как запасов LGR при помощи ключевого слова LGRLOCK.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

459

Уравновешивание параллельной нагрузки по LGR Методика, используемая при распределении локальных сеток между процессорами, в корне отличается между ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300. В ECLIPSE 300 измельченные ячейки располагаются на том же процессоре, что и соответствующая материнская ячейка. Таким образом, LGR может распределяться между любым количеством процессоров. ECLIPSE 100 назначает полные LGR для работы без учета принадлежащих материнской ячейке. После этого информация материнской ячейки и крайней ячейки при необходимости будет переводиться между процессорами. ECLIPSE 100, напротив, будет пытаться уравновесить число измельченных сеток на каждом процессоре.

460

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное измельчение сетки

Геометрические и сеточные данные в LGR Данные проводимости Как правило, если сеточные данные для локального измельчения не заданы (вставкой ключевых слов между CARFIN, RADFIN или RADFIN4 и ENDFIN), то они определяются по свойствам материнских ячеек. Пользователь должен помнить, что для данных по локальной проницаемости и проводимости, задаваемых по умолчанию, используются нижеследующие обозначения.

Проницаемости Если проницаемости определяются явно для локальной радиальной сетки, то глобальные данные PERMX копируются в PERMR, а глобальные данные PERMY копируются в PERMTHT. Если значения PERMX и PERMY отличаются, ECLIPSE выдаст сигнал предупреждения.

Множители проводимости Множители проводимости (MULTX, MULTY, MULTZ) применяются для граней X+, Y+ и Z+ каждого сеточного блока. При локальном измельчении множители могут копироваться только из материнской сетки, если положительная грань локальной ячейки совпадает с гранью материнской ячейки; в противном случае используется значение по умолчанию, равное 1,0. Если это невозможно, то множители проводимости для локальной сетки необходимо явно определить. Примечание

В отношении соединений между локальными и глобальными ячейками, множители проводимости для смежных глобальных блоков применяются для потоков в направлениях X-, Y-, или Z-. Множители локального сеточного блока применяются для потоков в направлениях X+, Y+ или Z+.

Поровые объемы Поровый объем измельченной глобальной сетки может отличаться от суммы поровых объемов локальных ячеек, которые она содержит, как по причине локальных пористостей и отношений эффективной толщины к общей толщине, отличных от значений материнской ячейки, так и по причине расхождений в геометрии. Во избежание значительных погрешностей в вычислениях объемов радиальных сеток, геометрические объемы внешних измельченных блоков подгоняются к размерам материнской ячейки. Тем не менее, значения локальных пористостей и NTG не будут изменяться, таким образом, и в этом случае возможно появление различий между глобальным и локальным поровыми объемами. После вычисления локальных поровых объемов ECLIPSE заменяет поровый объем материнской ячейки суммарным значением измельченных поровых объемов. Если определено различие, превышающее 1%, ECLIPSE выдаст сигнал предупреждения. Сообщения о поровом объеме выдаются после внесения любых изменений.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

461

Радиальные измельчения •

•

Локальная радиальная сетка определяется как в отдельном столбце ячеек при помощи ключевого слова RADFIN, так и в боксе из четырех столбцов ячеек при помощи ключевого слова RADFIN4. Геометрия локальной сетки определяется по одному из следующих методов: •

Измельчения в направлении R могут определяться с помощью заданных пользователем значений DR. В направлении Z измельчения могут задаваться по данным NZFIN/HZFIN. Недостающие данные вычисляются автоматически, таким образом радиальная сетка может определяться по минимальному набору одного ключевого слова RADFIN или RADFIN4 и одного ключевого слова INRAD.

•

В блочно-центрированной материнской ячейке значения DZ могут водиться прямым вводом, с радиусом, определенным как в случае (а). Использование заданных пользователем значений DTHETA не рекомендуется, т. к. локальные углы обычно ограничиваются геометрией материнской ячейки.

•

В материнской ячейке с угловыми точками локальная радиальная сетка может определяться по координатам угловой точки. Следует отметить, что локальные данные COORD предполагаются цилиндрическими координатами относительно начала координат в центре измельчения. (Примечание: декартовы локальные данные COORD определяются относительно начала координат глобальной сетки).

Локальное радиальное измельчение, определенное посредством RADFIN может вставляться только в одинарный столбец материнских ячеек, при NTHETA = 1 или NTHETA = 4. Такая радиальная сетка, определенная по заданным пользователем угловым точкам (в материнской ячейке с угловыми точками), должна быть трехмерной (т. е. NTHETA = 4). Локальное радиальное измельчение, определенное посредством RADFIN4 может вставляться в бокс из четырех столбцов материнских ячеек, при NTHETA = 4 или NTHETA = 8. Такая радиальная сетка, определенная по заданным пользователем угловым точкам (в материнской ячейке с угловыми точками), должна быть трехмерной (т. е. NTHETA = 8). Ячейка локальной радиальной сетки должна соответствовать внутреннему размеру одной материнской ячейки.

•

Центр радиального измельчения, определенный посредством RADFIN, предположительно будет находиться в геометрическом центре верхнего материнского блока. Центр радиального измельчения, определенный посредством RADFIN4, предположительно будет находиться в центральном узле верхнего измельченного блока.

•

Внутренние стороны радиальных ячеек предположительно будут вертикальными.

•

Самый внутренний радиус определяется по INRAD.

•

Внутренний радиус внешнего локального блока определяется по OUTRAD. В противном случае он вычисляется как RMAX/3.0, где RMAX — максимальный радиус окружности, находящейся внутри радиального измельчения.

•

Пользователь может задать некоторые или все значения DR. Какие-либо недостающие радиусы дополняются по геометрической прогрессии, что показано ниже: Номер радиуса = NR Номер радиуса, заданного пользователем = NU Внутренний радиус внешнего локального блока = RREF = RNR – 1 Последний радиус, заданный пользователем = RU, тогда для i = NU + 1 to NR – 2

где

462

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

•

Для расчетов значений локальной проводимости с использованием RADFIN внешний радиус берется как эквивалентный радиус области сеточного материнского блока и основывается на верхней площади материнской ячейки. При использовании RADFIN4 эквивалентный радиус основывается на верхней площади четырех материнских ячеек. Для определения объемных параметров и соединений с глобальной сеткой, стороны локальной сетки берутся из координатных линий для материнской ячейки. Следует отметить, что эквивалентный радиус будет отображаться в выходных сообщениях по локальным значениям COORD.

• Рис. 32.7

На рисунке 32.7 показаны числовые обозначения, применяемые для соединения локальных радиальных сеток с материнской сеткой с использованием RADFIN:

Соглашения о нумерации, используемые RADFIN4 для соединения радиальных LGR с основными ячейками Направление I Направление J

(N) = ячейке N N = узлу N

Радиальные ячейки необходимо перечислять так, чтобы Theta повышался по направлению против часовой стрелки, начиная с сектора, соответствующего грани Yглобальной ячейки. При необходимости локальные координаты поворачиваются для выставления на одной линии радиальной ячейки и ее материнские ячейки. В отчетных данных COORD будут отображаться исправленные Theta-значения. ECLIPSE 100

Числовые обозначения, применяемые RADFIN4 для соединения радиальных LGR с материнскими ячейками. Направление I (N) = ячейке N Направление J

Рис. 32.8

При локальном радиальном измельчении, заданном при помощи RADFIN4, топология также организуется с повышением theta против часовой стрелки, однако начиная с средины грани X+ (I+) измельчения, что показано на рисунке 32.8.

N = узлу N

В вышеуказанном случае, Theta повышается против часовой стрелки в пространстве (I, J), однако, естественно, что нет причины, по которой система координат не должна быть правосторонней, т. к. в этом случае theta повышается по часовой стрелке. •

Расчеты проводимости Для расчета проводимостей потока между локальными радиальными блоками используется стандартный метод ECLIPSE, основывающийся на эквивалентном радиусе давления.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

463

Поток между внешним локальным блоком и смежным материнским блоком рассматривается как линейный, но с центром проводимости локального блока, взятом при эквивалентном радиусе давления. При наличии вычисленного радиуса так, как описано на стр. 462, и при наличии примерно квадратных в поперечном сечении материнских ячеек, данный метод будет соответствовать подходу, описанному Педроса и Азизом (Pedrosa and Aziz) на стр. 462. [22].

Алфавитный список ключевых слов раздела GRID, разрешенных к применению внутри локальной сетки. Более подробное описание каждого ключевого слова см. в «Справочном руководстве по ECLIPSE».

464

ACTNUM

Определяет активные сеточные блоки.

ADD

Прибавляет заданные константы к элементам заданных массивов текущего бокса.

ADDZCORN

Прибавляет константу к элементам массива глубин угловых точек ячеек ZCORN.

BOX

Переопределяет текущий входной бокс.

COORD

Направления координатных линий сетки, проходящих через все угловые точки блоков сетки каждого пласта для каждой пары (i, j).

COORDSYS

Завершение круга для блочно-центрированной сетки или при использовании геометрии угловой точки. Распределяет сеточные блоки по пластам при наличии в сетке нескольких пластов.

COPY

Копирует данные в текущем боксе из одного заданного массива в другой.

COPYBOX

Копирует данные из одного бокса ячеек в другой бокс того же размера.

DIFFMMF

Множители для коэффициентов между матрицей и трещиной для текущего бокса ввода.

DIFFMR

Множители для коэффициентов диффузии в направлении R для текущего входного бокса.

DIFFMTHT

Множители для коэффициентов диффузии в направлении THETA для текущего входного бокса.

DIFFMX

Множители для коэффициентов в направлении X+ для текущего бокса ввода.

DIFFMY

Множители для коэффициентов в направлении Y+ для текущего бокса ввода.

DIFFMZ

Множители для коэффициентов в направлении Z+ для текущего бокса ввода.

DR

Размеры блоков сетки в направлении R для текущего бокса.

DRV

Вектор размеров блоков сетки в направлении R.

DTHETA

Размеры блоков сетки в направлении THETA для текущего бокса.

DTHETAV

Вектор размеров блоков сетки в направлении THETA.

DX

Размеры блоков сетки в направлении X для текущего бокса.

DXV

Вектор размеров блоков сетки в направлении X.

DY

Размеры блоков сетки в направлении Y для текущего бокса.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

DYV

Вектор размеров блоков сетки в направлении Y.

DZ

Размеры блоков сетки в направлении Z (вертикальном) для текущего бокса.

DZMTRX

Вертикальный размер типичного блока матрицы для всей сетки.

DZMTRXV

Вертикальный размер типичного блока матрицы для текущего бокcа.

DZNET

Значения эффективной толщины сеточных блоков для текущего бокса.

ENDBOX

Закрывает бокс и назначает всю сетку в качестве текущего бокса.

EQLZCORN

Переопределяет часть массива значений глубин угловых точек.

EQUALS

Присваивает заданные значения элементам заданного массива внутри текущего бокса.

HXFIN, HYFIN, HZFIN

Отношения размеров локальной сетки.

HRFIN

Отношения радиальной сетки DR.

IMPORT

Импортирует двоичный файл сетки.

INRAD

Устанавливает внутренний радиус радиальной сетки.

MAXVALUE

Определяет максимальное значение для заданных массивов внутри текущего бокса.

MINPV

Задает минимальный объем пор, при котором каждая ячейка становится активной.

MINPVV

Задает вектор минимальных поровых объемов, при котором ячейки в текущем боксе становятся активными.

MINVALUE

Определяет минимальное значение для заданных массивов внутри текущего бокса.

MULTIPLY

Умножает заданные массивы на заданные константы внутри текущего блока.

MULTPV

Множители порового объема для текущего бокса

MULTR

Множители проводимости в направлении R+ для текущего бокса.

MULTR-

Множители проводимости в направлении R для текущего бокса.

MULTTHT

Множители проводимости в направлении Theta+ для текущего бокса.

MULTTHT-

Множители проводимости в направлении Theta для текущего бокса.

MULTX

Множители проводимости в направлении X+ для текущего бокса.

MULTY

Множители проводимости в направлении Y+ для текущего бокса.

MULTZ

Множители проводимости в направлении Z+ для текущего бокса.

MULTX-

Множители проводимости в направлении X- для текущего бокса.

MULTY-

Множители проводимости в направлении Y- для текущего бокса.

MULTZ-

Множители для проводимости в направлении Z- для текущего бокса.

NNC

Явный ввод несоседних соединений.

NTG

Отношения эффективной толщины сеточного блока к общей для текущего бокса.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

465

466

NXFIN, NYFIN, NZFIN

Количество локальных сеточных ячеек в каждой материнской ячейке.

PERMR

Проницаемости в направлении R для текущего бокса.

PERMTHT

Проницаемости в направлении THETA для текущего бокса.

PERMX

Проницаемости в направлении X для текущего бокса.

PERMY

Проницаемости в направлении Y для текущего бокса.

PERMZ

Проницаемости в направлении Z для текущего бокса.

PORO

Пористости сеточных блоков для текущего бокса.

QMOBIL

Управляет подвижной коррекцией концевых точек в локальном измельчении сетки.

SIGMA

Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для всей сетки.

SIGMAGD

Коэффициент сигма взаимосвязи матриц и трещин для гравитационного дренажа в системе нефть-газ для всей сетки.

SIGMAGDV

Коэффициент сигма взаимосвязи матриц и трещин для гравитационного дренажа в системе нефть-газ для текущего бокса.

SIGMAV

Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для текущего бокса.

SOLVDIRS

Корректирует основные направления программы решения линейных уравнений внутри локальной сетки.

THCONR

Задает теплопроводность породы для текущего входного бокса.

TOPS

Глубины верхних граней сеточных ячеек текущего бокса.

VEFIN

Управляет моделью вертикального равновесия внутри локальной сетки.

ZCORN

Значения глубин углов сеточных блоков.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Геометрические и сеточные данные в LGR

Локальное укрупнение сетки Укрупнение сетки дополняет измельчение локальной сетки. Ячейки можно объединять для снижения общего количества активных ячеек в глобальной сетке. ECLIPSE 100

Для резервирования памяти под укрупнение ячеек в ключевом слове LGR раздела RUNSPEC задается значение MCOARS, равное количеству укрупняемых ячеек (объединений), например: LGR --MAXLGR MAXCLS MCOARS 0 0 48 /

Т. к. укрупнение ячеек создает несмежные соединения, нет необходимости задавать ключевое слово NONNC в разделе RUNSPEC. Укрупнения задаются в разделе данных GRID при помощи ключевого слова COARSEN. Например, при NDIVIX = 10, NDIVIY = 10 и NDIVIZ = 6 можно воспользоваться следующей процедурой: COARSEN -- I1 I2 J1 J2 K1 K2 NX NY NZ -1 10 1 4 1 6 5 2 3 / 1 4 5 10 1 6 2 3 3 / /

Первое укрупнение уменьшает количество активных ячеек с 10×4×6 = 240 до 5×2×3 = 30. Восемь ячеек на (1,1,1), (2,1,1), (1,2,1), (2,2,1), (1,1,2) (2,1,2), (1,2,2), (2,2,2) для моделирования объединяются в единую ячейку. Второе укрупнение уменьшает количество активных ячеек с 4×6×6 = 144 до 2×3×3 = 18, а снижение количества активных ячеек происходит по коэффициенту 8. Таким образом, количество объединенных ячеек будет равно MCOARS = 30+18 = 48. NX, NY, и NZ — это число укрупненных ячеек в каждом направлении внутри каждого набора данных по укрупнению. Если значения не получены, то по умолчанию значения задаются равными 1. Заданные значения I2 – I1 + 1 должны нацело делиться на NX, то же самое касается NY и NZ. Наборы укрупненных ячеек не должны перекрывать друг друга, однако они могут соединяться вместе так, как описано в вышеуказанном примере. Таким образом, опция укрупнения очень гибкая и позволяет инженеру создавать очень сложные сетки. Измельчения локальных сеток не могут располагаться внутри или по соседству с укрупнением сетки, т. е. локальные сетки могут применяться только к неукрупненным ячейкам.

Реализация Укрупнения сетки задаются на время расчета и не могут включаться или выключаться в разные промежутки времени на протяжении всего расчета. Объединения вычисляются ECLIPSE автоматически, где также определяются допустимые несмежные соединения между различными укрупнениями и между нормальными ячейками и укрупненными ячейками. Внутри каждого объединения «эталонная ячейка» выбирается в центре объединения. Все ячейки внутри объединения становятся неактивными, за исключением эталонной ячейки. Эталонная ячейка позволяет определить свойства (размеры, проницаемость, поровый объем, и т. д.) всего объединения.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное укрупнение сетки

467

Примечание

Даже если выбранная эталонная ячейка предположительно может стать неактивной (например, из-за использования массива ACTNUM, или приобретения нулевого порового объема), то ее необходимо заново активировать, т. к. ECLIPSE использует ее в качестве ячейки памяти для величин увеличенного масштаба.

Если скважина вскрыта в объединении, ECLIPSE переносит ее соединения в эталонную ячейку. Таким образом, если она была вскрыта в нескольких слоях многослойного объединения, то в завершении в ней останется только одно соединение, которое будет располагаться в эталонной ячейке. Эталонная ячейка, естественно, будет иметь DX, DY и DZ всего объединения, по которым будет вычисляться коэффициент проводимости для каждого соединения соответственно. Более того, если ячейка соединяется с водоносным пластом, то соответствующее соединение будет задаваться при перемещении соединения в эталонную ячейку укрупняемой группы. Подобно тому, как измельченные ячейки имеют десятичную запятую, в сообщениях о решении замещаемую на R (заданную с помощью RPTSCHED), так и укрупненные ячейки имеют десятичную запятую, заменяемую на C. Сообщения о поровых объемах эталонных ячеек выводятся ключевым словом RPTGRID. Другие свойства сетки, такие как размеры ячейки, пористости, проницаемости, и т. д., должны выдаваться для исходных ячеек перед их объединением. В расчетах с двойной пористостью укрупнения должны определяться только в трещинных блоках. ECLIPSE скопирует эти укрупнения в матричные блоки.

Увеличение масштаба Внутри каждого укрупненного блока его свойства просто увеличиваются в масштабе от мелкого (f) до крупного (c) в одном объединении укрупненных ячеек (I1, I2) × (J1, J2) × (K1, K2) как показано ниже:

Поровый объем

Глубина

DX, DY, DZ

для вычисления DYc и DZC используются такие же выражения.

468

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное укрупнение сетки

Permx, Permy, Permz

Permy и Permz вычисляются таким же способом.

TOPS

— глубина, скорректированная к верхней поверхности объединения где укрупненных ячеек.

Tranx, Trany, Tranz Увеличение масштаба значений проводимости выполняется по среднему арифметическому. Между центрами двух смежных укрупненных ячеек TRANXc определяется по среднему гармоническому TRANXf в направлении X и сложением TRANXf в направлениях Y и Z, т. е.

где сложения J и K выполняются для всей грани направления X между двумя ячейками, а сложение

выполняется для всех мелких ячеек с индексом I между

центрами укрупненных ячеек. То же самое выполняется для двух укрупненных ячеек, следующих друг за другом в направлении X, например: ,

и

после чего сложения в направлениях J и K будут равняться

направлении I будет равняться

,ав

, где (предполагая четное число мелких ячеек в

каждом направлении в каждой укрупненной ячейке) будет составлять и .

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное укрупнение сетки

469

В одноразмерном однофазном потоке, управляемом по закону Дарси, данный аргумент обеспечивает непрерывный приток через каждую промежуточную фазу. активная эталонная Внутри каждой укрупненной ячейки ячейка выбирается так, чтобы она располагалась в . Значения масштабированных сеточных величин (описываемые ниже и выше) номинально связаны с данной ячейкой. После получения сеточных данных, ECLIPSE сохраняет только активные не укрупненные ячейки в мелкой ячейке, а активные эталонные ячейки — в укрупненных группах. Любые величины области, такие как SATNUM, ROCKNUM, PVTNUM, в укрупненной ячейке в последующем связываются только с эталонной ячейкой. Аналогичным образом любые значения концевых точек, такие как SWL, SWCR, SOWCR, и т. д., берутся из значений эталонной ячейки. В данном случае увеличение масштаба значения относительной проницаемости выполняться не будет; чтобы охватить весь широкой диапазон изменений относительной проводимости между различными типами породы, слишком крупные ячейки определять нет необходимости. У любой вскрытой в крупной ячейке скважины ее соединения номинально переносятся в эталонную ячейку (для выведения сообщения), а коэффициент соединения и перепад вычисляются с помощью масштабированных величин DXc, DYc, DZc, Kxc, Kyc, Kzc и DEPTHc. Это означает, что в каждой укрупненной ячейке с соединением по мелкой ячейке, скважина предполагается к проникновению полностью через всю укрупненную ячейку в соответствующем направлении проникновения. Примечание

470

Если коэффициент соединения Kh или ro (эквивалентный радиус давления) вычисляется в COMPDAT, то он не будет масштабироваться от измельченной до укрупненной сетки.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Локальное укрупнение сетки

Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100) Введение Опция автоматического измельчения сетки может применяться для измельчения существующей глобальной модели в качестве обратного процесса процессу укрупнения сетки с минимальным изменением вводимых данных. Возможность автоматического измельчения полезна для автоматического масштабирования существующих наборов данных для больших параллельных вычислений, а также в исследованиях чувствительности к измельчению сетки. Существует несколько ограничений по ее использованию. Данную опцию нельзя использовать для создания запасов локально измельченных сеток Следует задать коэффициенты измельчения (NRX, NRY, NRZ) для каждого размера сетки путем добавления ключевого слова AUTOREF в разделе RUNSPEC существующего базового набора данных. В базовом наборе данных с размерами сетки NX, NY, NZ, ECLIPSE преобразует входные данные для измельченной сетки, полученной путем измельчения каждой базовой ячейки в ячейки NRX×NRY×NRZ. Каждая сеточная ячейка просто равномерно измельчается по коэффициентам NRX, NRY, NRZ для каждого размерного параметра. Также можно укрупнить автоматически измельченную сетку так, чтобы выполнить автоматическое измельчение только для данной сетки. Базовый набор данных сначала необходимо активировать без автоматического измельчения для проверки наличия каких-либо ошибок. Проверка набора данных на наличие ошибок или на согласованность с автоматическим измельчением выполняется с учетом базовой сетки, однако любые выводимые файлы, такие, как GRID, RESTART или FLUX, и т. д., относятся к автоматически измельченной сетке.

Рассмотрение данных раздела GRID в автоматически измельченных сетках Данные автоматически измельченной сетки наследуются от материнских ячеек в базовой сетке. Большая часть данных просто копируется в автоматически измельченные сетки из материнских ячеек в базовой сетке. Исключения из правила составляют геометрические данные сетки DX, DY, DZ, TOPS, DZNET, DZMTRXV, COORD и ZCORN. Они должны определяться так, чтобы соблюдались правила измельчения. Следует отметить, что значения PINCH и PINCHOUT нельзя изменять по сравнению с базовой сеткой, а данные MINPVV/MINPV по автоматически измельченной сетке просто наследуются от материнских ячеек в базовой сетке. По умолчанию данные ключевых слов множителей MULTX и т. д. также наследуются от материнских ячеек в базовой сетке. Таким образом, в автоматически измельченной сетке MULTX (IB, JB, KB) применяется ко всем автоматически измельченным ячейкам (IA, JA, KA), которые находятся внутри ячейки базовой сетки (IB, JB, KB), а не на поверхности в направлении X+ между ячейками (IB, JB, KB) и (IB+1, JB, KB) в базовой сетке. Если элемент 4 ключевого слова AUTOREF задан равным 1, MULTX и т. д., применяется только между автоматически измельченными сетками на поверхности в направлении X+ между данными ячейками базовой сетки. Если элемент 4 ключевого слова AUTOREF задан равным 2, MULTX и т. д., то предполагается его поведение по умолчанию в автоматически измельченной сетке, а дополнительные множители SMULTX и т. д. также могут вводиться только между автоматически измельченными сетками на поверхности в направлении X+ между ячейками базовой сетки. Любые численные водоносные пласты будут равнозначно представляться в автоматически измельченной сетке по центральной автоматически измельченной ячейке внутри материнской ячейки в базовой сетке. Заданная длина водоносного пласта и

Локальное измельчение и укрупнение сетки Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100)

471

площадь поперечного сечения копируются из базовой сетки для сохранения начальных объемов. Боксы укрупнения, заданные в базовой сетке при помощи ключевого слова COARSEN, измельчаются автоматически. Ключевое слово AUTOCOAR может использоваться для задания боксов укрупнения в базовой сетке, которые не измельчались автоматически, что позволяет укрупнить области автоматически измельченных сеток обратно в состояние базовой сетки, если она измельчалась.

Рассмотрение данных раздела EDIT в автоматически измельченных сетках Данные, введенные в разделе EDIT, масштабируются соответствующим способом от базовой сетки до автоматически измельченной сетки. Измененные поровые объемы в базовой сетке применяются к автоматически измельченным сеткам путем умножения на соотношение между новым (измененным) и прежним поровым объемом материнских ячеек в базовой сетке. Точно так же значения проводимости, введенные в разделе EDIT, вычисляются путем применения множителя, который представляет собой отношение новой (измененной) проводимости материнской ячейки в базовой сетке к значению проводимости на материнских ячейках в базовой сетке, и полученного путем масштабирования вычисленных значений проводимости по автоматически измельченной сетке к базовой сетке.

Рассмотрение данных раздела REGIONS в автоматически измельченных сетках Данные области, заданные в разделах PROPS, REGIONS или SCHEDULE, наследуются по автоматически измельченной сетке от материнских ячеек в базовой сетке. То же самое относится к концевым точкам, заданным в разделе PROPS.

Рассмотрение данных раздела SUMMARY в автоматически измельченных сетках Количества сеточных ячеек или местоположение вскрытия обозначаются для базовой сетки, введенной в разделе SUMMARY, преобразуются в центральную автоматически измельченную ячейку внутри базовой сетки. Файлы SUMMARY и RSM отображают данное преобразование.

Рассмотрение скважин в автоматически измельченных сетках Вертикальное соединение скважины в автоматически измельченной базовой ячейке перемещается в центральный столбец измельченных ячеек внутри базовой ячейки. Таким образом учитывается одинарное соединение в базовой сетке для скважины, вскрывающейся в направлении Z. В автоматически измельченной сетке имеются соединения NRZ, соответствующие каждому слою автоматически измельченной сетки внутри базовой соединяемой ячейки. Соединения располагаются в центральном столбце измельченных ячеек с координатами ((NRX + 1)/2, (NRY + 1)/2). ECLIPSE рассматривает их как независимые соединения (например, они будут закрыты одно за другим при выполнении автоматических ремонтов). Если необходимо объединить данные соединения вместе для одновременного закрытия во время ремонтов, вводится ключевое слово COMPLUMP, задающее координаты базовой ячейки во всем диапазоне объединенного соединения. Следует отметить, что все данные скважины и соединения, вводимые в разделе SCHEDULE,

472

Локальное измельчение и укрупнение сетки Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100)

должны относиться к координатам ячейки в базовой сетке (что требует оставлять данные без изменения), однако результаты, выведенные в сообщении выходных файлов, будут относиться к координатам измельченной сеточной ячейки. Это показано на рисунке 32.9 для случая, когда NRX = NRY = 3: Рис. 32.9

Расположение скважин в автоматически измельченных сетках

Расположение скважины в базовой сетке

Расположение скважины в автоматически измельченной сетке

Подобным образом горизонтальное соединение (COMPDAT элемент 13 = X или Y) в базовой сетке заменяется на соединения NRX или NRY в центральном ряду базовой ячейки в направлении X или Y. Примечание

Вышеуказанное правило неприемлемо для скважины, расположенной в углу или на краю ячейки базовой сетки, однако ECLIPSE будет продолжать располагать ее в центральном столбце или ряду измельченных ячеек.

Если коэффициент соединения и Kh определены неявно с помощью ключевого слова COMPDAT в основном наборе данных, то ECLIPSE вычислит коэффициенты соединения внутри автоматически измельченной сетки в обычном порядке. Если Kh определен в ключевом слове COMPDAT, то его значение в автоматически измельченной сетке устанавливается равным заданному Kh, разделенному на количество разбиений в направлении вскрытия скважины. Если коэффициент соединения Twj определен в COMPDAT, то вычисляется дополнительный скин-фактор ∆S так, чтобы Twj равнялся значению, рассчитанному по формуле, устанавливаемой по умолчанию для базовой сетки, когда скин-фактор увеличивается на ∆S. Коэффициент соединения на автоматически измельченной сетке затем вычисляется по формуле, устанавливаемой по умолчанию для автоматически измельченной сетке также с увеличением на ∆S. Если радиус дренирования скважины задан по умолчанию в элементе 7 ключевого слова WELSPECS, то он получит значение эквивалентного радиуса давления измельченной ячейки, а не базовой ячейки. Результатом этого станет повышение коэффициента продуктивности, выводимого в отчетах.

Принятые ограничения 1

Измельчения локальных сеток не могут применяться вместе с автоматическим измельчением.

2

Ключевые слова NNC и EDITNNC недоступны с автоматическим измельчением.

3

Трение в стволе скважины и многосегментные скважины не могут применяться с автоматическим измельчением.

4

Девятиточечные схемы несовместимы с автоматическим измельчением; также при использовании автоматического измельчения невозможно переопределить множители проводимости в разделе SCHEDULE.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100)

473

Обобщенная информация по ключевым словам Раздел RUNSPEC Только ECLIPSE 100

Только ECLIPSE 300

AUTOREF

Устанавливает опции для автоматического измельчения.

LGR

Задает опции и размеры для локального измельчения и укрупнения сетки.

NOAIMLGR

Подавляет неявную обработку всех локально измельченных сеток в расчетах AIM.

Раздел GRID Только ECLIPSE 100

AUTOCOAR

Это ключевое слово аналогично ключевому слову COARSEN и может использоваться в автоматически измельченных сетках.

Только ECLIPSE 100

AMALGAM

Определяет группы LGR, которые будут объединяться.

CARFIN

Задает локальное измельчение декартовой сетки.

COARSEN

Определяет бокс ячеек для укрупнения сетки.

ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

EXTFIN

Определяет локальное измельчение неструктурированной сетки.

EXTHOST

Используется для определения глобальных материнских ячеек для локального измельчения неструктурированной сетки.

EXTREPGL

Определяет замещенные глобальные ячейки для локального измельчения неструктурированной сетки.

GRIDFILE

Управляет содержимым Grid-файла

HRFIN

Может использоваться для определения отношений размеров значений DRV внутри радиальной локальной сетки.

HXFIN

Может использоваться для определения отношений размеров значений DXV внутри декартовой локальной сетки.

HYFIN

Может использоваться для определения отношений размеров значений DYV внутри декартовой локальной сетки.

HZFIN

Может использоваться для определения отношений размеров значений DZV внутри декартовой локальной сетки.

INRAD

Устанавливает внутренний радиус радиальной сетки.

NXFIN

Задает число локальных ячеек в каждой глобальной ячейке в направлении Х.

NYFIN

Задает число локальных ячеек в каждой глобальной ячейке в направлении Y.

NZFIN

Задает число локальных ячеек в каждой глобальной ячейке в направлении Z.

Только ECLIPSE 100

OUTRAD

внутренний радиус внешнего кольца в радиальной локально измельченной сетке.

Только ECLIPSE 100

QMOBIL

Управляет подвижной коррекцией концевых точек в локальном измельчении сетки.

RADFIN

Задает радиальное локальное измельчение сетки.

474

Локальное измельчение и укрупнение сетки Обобщенная информация по ключевым словам

Только ECLIPSE 100

Только ECLIPSE 100

Только ECLIPSE 100

RADFIN4

Задает 4-х столбцовое радиальное локальное измельчение сетки.

REFINE

Обозначает, что следующие данные относятся к названной локальной сетке.

RPTGRIDL

Управляет выдачей раздела GRID для локального измельчения сетки.

TRANGL

Определяет соединения между глобальными и локальными ячейками и связанные с ними значения проводимостей для локального измельчения неструктурированной сетки.

SMULTX, SMULTY, SMULTZ VEFIN

Альтернативные множители проводимости для автоматического измельчения. Может использоваться в расчетах LGR при вертикальном равновесии в глобальной сетке для управления моделью вертикального равновесия в системах локальных сеток.

Раздел EDIT ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

REFINE

Обозначает, что следующие данные относятся к названной локальной сетке.

Раздел PROPS ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

REFINE

Обозначает, что следующие данные относятся к названной локальной сетке.

Раздел REGIONS ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

REFINE

Обозначает, что следующие данные относятся к названной локальной сетке.

Раздел SOLUTION ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

GETGLOB

Считывает только глобальные данные повторного запуска.

REFINE

Обозначает, что следующие данные относятся к названной локальной сетке.

Раздел SUMMARY Данные по скважине, блоку и соединению для локального измельчения сетки можно получить путем подстановки к соответствующим словам префикса L. Каждый последующий элемент данных, к которым они относятся, затем будет подставляться к имени локально измельченной сетки. (Более подробную информацию можно найти в описании раздела SUMMARY). Локальное измельчение и укрупнение сетки Обобщенная информация по ключевым словам

475

Раздел SCHEDULE COMPAGHL

Задает гравитационный напор вскрытия скважин в ячейках локальной сетки.

COMPDATL

Определяет вскрытия скважин в локально измельченной сетке.

COMPKRIL

Задает относительные проницаемости нагнетательной скважины при вскрытии в ячейках локальной сетки.

COMPLMPL

Объединяет вскрытия скважин для автоматических ремонтов.

Только ECLIPSE 300

COMPMBIL

Задает подвижности закачки при вскрытии в ячейках локальной сетки.

Только ECLIPSE 100

COMPRPL

Масштабирует значения насыщенности для локальных сеток соединений скважин.

Только ECLIPSE 100

COMPVEL

Задает данные глубин соединений скважины в локальных сетках.

ENDFIN

Завершает данные для локальной сетки.

Только ECLIPSE 100

LGRFREE

Переключает на локальные временные шаги.

Только ECLIPSE 100

LGRLOCK

Переключает на глобальные временные шаги.

Только ECLIPSE 100

LGROFF

Отключает локальное измельчение сетки.

Только ECLIPSE 100

LGRON

Включает глобальную сетку.

Только ECLIPSE 300

LSCRITS

Задает критерий сходимости WARP для линейного решения подсеток.

Только ECLIPSE 100

NEXTSTPL

Задает следующий локальный временной шаг.

REFINE

обозначает, что последовательные данные относятся к названной локальной сетке.

Только ECLIPSE 100

TUNINGL

задает параметры управления программой моделирования для всех локальных сеток.

Только ECLIPSE 100

TUNINGS

задает параметры управления программой моделирования для отдельных локальных сеток.

WELMOVEL

Перемещает скважину в локально измельченную сетку при повторном запуске:

WELOPENL

Закрывает или повторно открывает скважины или соединения скважин в локально измельченной сетке.

WELSPECL

Определяет скважину в локально измельченной сетке.

WFRICTNL

Определяет скважину в локально измельченной сетке в качестве скважины с трением в стволе.

WPIMULTL

Умножает проводимости призабойной зоны для скважины в локально измельченной сетке.

Только ECLIPSE 300

Только ECLIPSE 300

Только ECLIPSE 100

Глобальные ключевые слова Только ECLIPSE 100

476

OPTIONS

Переключатель 32 управляет дроблением временного шага для скважины, прекращающей свое существование под управлением THP. Переключатель 37 заменяет состояния решения локальной сетки на то же для ячейки глобальной сетки. Переключатель 46 управляет интерполяциями MINPV или MINPVV для локально измельченных сеток. Переключатель 51 управляет первым решением локальной сетки, следующей за глобальным временным шагом. Переключатель 52 управляет использованием значений глубин угловых точек в расчетах вертикального равновесия. Переключатель 56 управляет приложением LGRON/LGROFF.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Обобщенная информация по ключевым словам

Пример решения задачи для локально измельченной сетки Данный набор данных описывает седьмой проект сравнительного Решения SPE (SPE Comparative Solution Project). Данный набор данных описывает CASE 3A, при длине горизонтальной скважины 900 футов, вскрытой через 3 глобальных ячейки в направлении X. Эти 3 ячейки плюс дополнительная ячейка на каждом конце (в итоге получаем 5), измельчаются так: Z-направление:

3 слоя с отношением толщины 2: 1: 2

Y-направление:

3 ряда с отношением толщины 2: 1: 2

X-направление:

Две глобальных ячейки на каждом конце измельчились до 4 с равными значениями DX. Центральная глобальная ячейка не измельчалась в направлении X.

RUNSPEC RUNSPEC TITLE 7th SPE Benchmark, Case 3a DIMENS 9 9 6 / OIL WATER GAS DISGAS FIELD TABDIMS 1 1 15 15 1 15 / WELLDIMS 2 9 1 2 / LGR 1 150 / FRICTION 1 / START 1 'JAN' 1990 / NSTACK 25 / FMTOUT FMTIN UNIFOUT UNIFIN

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

477

GRID GRID ========================================================= DXV 9*300 / DYV 620 400 200 100 60 100 200 400 620 / DZ 81*20 81*20 81*20 81*20 81*30 81*50 / PERMX 486*300 / PERMY 486*300 / PERMZ 486*30 / PORO 486*0.2 / EQUALS 'TOPS' 3590 1 9 1 9 1 1 / /

Задается измельченная локальная сетка. Глобальные ячейки I = 5 – 9, J = 5, K = 1 измельчаются в систему 9 × 3 × 3. CARFIN -- name I1-I2 J1-J2 K1-K2 'LGR1' 5 9 5 5 1 1

nx ny nz 9 3 3 /

Задается измельчение 5 глобальных ячеек в 9 в направлении X. Ячейки на каждом конце разбиваются на 4 равных по размеру ячейки. Средняя ячейка не измельчается в направлении X. NXFIN 2 2 1 2 2 /

Задается отношение размеров ячеек локальной сетки в направлении Y. Глобальные ячейки разбиваются на три ряда в направлении Y, с соотношением толщины 2:1:2. HYFIN 2.0 1.0 2.0 /

Задается отношение размеров ячеек локальной сетки в направлении Z. Глобальные ячейки разбиваются на три слоя в направлении Z, с соотношением толщины 2:1:2. HZFIN 2.0 1.0 2.0 /

Завершает определение локальной сетки. ENDFIN

478

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

PROPS Использует 2 метод Стоуна для относительной проницаемости нефти в трехфазной системе. PROPS ========================================================== STONE2 SWOF -- Sw Krw Krow Pcow 0.22 0.0 1.0000 6.30 0.3 0.07 0.4000 3.60 0.4 0.15 0.1250 2.70 0.5 0.24 0.0649 2.25 0.6 0.33 0.0048 1.80 0.8 0.65 0.0 0.90 0.9 0.83 0.0 0.45 1.0 1.0 0.0 0.0 / SGOF -- Sg Krg Krog Pcgo 0.0 0.0 1.00 0.0 0.04 0.0 0.60 0.2 0.1 0.022 0.33 0.5 0.2 0.1 0.10 1.0 0.3 0.24 0.02 1.5 0.4 0.34 0.0 2.0 0.5 0.42 0.0 2.5 0.6 0.5 0.0 3.0 0.7 0.8125 0.0 3.5 0.78 1.0 0. 0 3.9 / PVTW -- Pref Bw Cw Vw Viscosibility 3600 1.00329 3.0E-6 0.96 0 / ROCK -- Pref Cr 3600 4.0D-6 / DENSITY -- oil water gas 45.0 62.14 0.0702 / PVDG -- Pgas Bg Viscg 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 /

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

479

PVCO -- Pbub 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 / PMAX 6000 /

Rs 0.165 0.335 0.500 0.665 0.828 0.985 1.130 1.270 1.390 1.500 1.600 1.676 1.750 1.810

Bo 1.012 1.0255 1.038 1.051 1.063 1.075 1.087 1.0985 1.11 1.12 1.13 1.14 1.148 1.155

Visco Co 1.17 1.0E-5 1.14 2* 1.11 2* 1.08 2* 1.06 2* 1.03 2* 1.00 2* 0.98 2* 0.95 2* 0.94 2* 0.92 2* 0.91 2* 0.9 2* 0.89 2*

CVo 0.0

Решение Заданные начальные условия можно вычислить при помощи опции уравновешивания. SOLUTION ========================================================== EQUIL -- Dep Pres Dwoc Pcwoc Dgoc Pcgoc Rsvd Rvvd Fipc 3600 3600 3700 0.0 3590 0.0 1 0 0 / RSVD -- Dep Rs 3500 1.41 3750 1.41 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'RS' /

480

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

Обобщенные данные SUMMARY ========================================================= FOPR FGPR FWPR FOPT FGPT FWPT FWCT FGOR LWBHP 'LGR1' 'PROD' / / LCPR 'LGR1' 'PROD' 3 2 2 / / FPR FWIR FWIT RUNSUM

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================= RPTSCHED 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'WELSPECS' /

Задает добывающую скважину в локальной сетке LGR1: WELSPECL -- Name Group LGR I 'PROD' 'G' 'LGR1' 8 /

J 5

Dbh 3600

Phase 'OIL' /

Задает нагнетательную скважину в глобальной сетке: WELSPECS -- Name Group 'INJ' 'G' /

I 9

J 5

Dbh Phase 3725 'WAT'

/

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

481

Задает соединения добывающей скважины в локальной сетке: COMPDATL -- Name 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' /

I 3 4 5 6 7

J 2 2 2 2 2

K1-K2 Op/Sh 2 2 'OPEN' 2 2 'OPEN' 2 2 'OPEN' 2 2 'OPEN' 2 2 'OPEN'

SatTab 2* 2* 2* 2* 2*

ConFact Diam 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375

KH S D Dirn 3* ’X’ / 3* ’X’ / 3* ’X’ / 3* ’X’ / 3* ’X’ /

Задает соединения нагнетательной скважины в глобальной сетке: COMPDAT -- Name 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' /

1 2 3 4 5 6 7 8 9

I J K1-K2 Op/Sh SatTab ConFact 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 / 5 6 6 'OPEN' 1* 24.34 /

Задает данные по трению в добывающей скважине. Координаты сеточного блока относятся к локальной сетке. WFRICTNL -- Name Diam 'PROD' 0.375 -- Local Grid 1* 1* 1* 1* 1* /

Roughness 3.75E-4 / I J K Tlen1 7 2 2 0.0 6 2 2 150 5 2 2 300 4 2 2 600 3 2 2 750

Tlen2 150 300 600 750 900

/ / / / /

Задает ограничения для добывающей скважины: WCONPROD -- Name Op/Sh CtlMode Orat 'PROD' 'OPEN' 'LRAT' 3* /

Wrat

Grat Lrat 9000 1*

Задает ограничения для нагнетательной скважины: WCONINJE -- Name Phase Op/Sh CtlMode 'INJ' 'WAT' 'OPEN' 'BHP' 2* /

482

Srat

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

Resv Bhp 3700 /

Resv Bhp 1500 /

Временные шаги и отчеты. TSTEP 4*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / RPTSCHED 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'WELSPECS' / TSTEP 4*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / RPTSCHED 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'WELSPECS' / TSTEP 4*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / END

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

483

484

Локальное измельчение и укрупнение сетки Пример решения задачи для локально измельченной сетки

Моделирование смешивающегося вытеснения

Глава 33

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

В данной главе описывается модель смешивающегося вытеснения в ECLIPSE 100. Модель смешивающегося вытеснения представляет собой выполнение эмпирического подхода, предложенного М. Тоддом и В. Лонгстаффом (M. Todd and W. Longstaff) (см. [23]). Модель растворителя в ECLIPSE 100 также обеспечивает четырехкомпонентное расширение модели black oil для запуска моделирования механизмов извлечения пласта, в которых закачанные флюиды смешаны с пластовыми углеводородами для моделирования процессов нагнетания газа без усложнения и удорожания использования композиционной модели. Расширение растворителя позволяет применить эмпирическую модель Тодда и Лонгстаффа для смешанных вытеснений, а его гибкости достаточно для моделирования широкого диапазона схем закачки газа. Для получения более подробной информации см. «Модель растворителя» на стр. 767. Альтернативный подход для смешиваемости принят в ECLIPSE 300, который основывается на использовании поверхностных натяжений, основывающихся на корреляции Маклеода-Сагдена (Macleod-Sugden), см. раздел «Эффекты поверхностного натяжения» на стр. 795. В данной главе описывается только модель Тодда-Лонгстаффа, принятая в ECLIPSE 100.

Моделирование смешивающегося вытеснения Введение

485

Модель параметра смешиваемости ТоддаЛонгстаффа (Todd-Longstaff) Модель, которая будет рассматриваться, представляет собой трехкомпонентную систему, состоящую из пластовой нефти, закачиваемого газа (растворителя) и воды. Компонент пластовой нефти состоит из нефти в поверхностных условиях вместе с сопутствующим растворенным газом. Компоненты растворителя и пластовой нефти предполагаются смешанными в любых соотношениях, причем в последующем в пласте будет существовать только одна углеводородная фаза. Требования к относительной проницаемости модели те же самые, что и в двухфазной системе (вода/углеводород). Согласно способу применения параметра смешиваемости Тодда-Лонгстаффа требуется изменить расчеты вязкости и плотности при моделировании black oil. Модель Тодда-Лонгстаффа является эмпирическим рассмотрением эффекта физической дисперсии между смешиваемыми компонентами в углеводородной фазе. В модели вводится эмпирический параметр, ω, значение которого лежит между 0 и 1, для представления размера дисперсной зоны в каждой сеточной ячейке. Значение ω таким образом контролирует степень флюида внутри каждой сеточной ячейки. Значение ω=1 моделирует расчет, когда размер дисперсной зоны намного больше, чем размер типичной сеточной ячейки, а углеводородные компоненты могут быть полностью смешанными в каждой ячейке. В этом случае смешиваемые компоненты имеют одинаковые значения вязкости и плотности, как определено соответствующей формулой для правила смешивания. Значение ω=0 моделирует влияние очень тонкой дисперсной зоны между компонентами газа и нефти, а для смешиваемых компонентов необходимо будет вычислить значения вязкости и плотности беспримесных компонентов. На практике промежуточное значение ω необходимо для моделирования не полного смешения смешиваемых компонентов.

486

Моделирование смешивающегося вытеснения Модель параметра смешиваемости Тодда-Лонгстаффа (Todd-Longstaff)

Эффект водонасыщенности Опция процессов вытеснения нефти путем закачки смешивающегося с ней газа, которые также можно смоделировать, представляет собой эффект экранирования высокой водонасыщенности на контакте между смешанным газом и нефтью в пласте в каждой сеточной ячейке. Эффективная остаточная нефтенасыщенность при закачке смешиваемого с нефтью газа повышается с повышением водонасыщенности, при этом очень важно правильно смоделировать эффект, т. к. он может понижать эффективность смешивающегося вытеснения. Процесс моделируется с помощью эффективной остаточной нефтенасыщенности, Sor, которая зависит от водонасыщенности (Sor = Sor(Sw)). Подвижная нефтенасыщенность вычисляется по формуле: [33.1]

Подвижная нефтенасыщенность So* затем используется для определения относительных проницаемостей смешиваемых компонентов, а также эффективных вязкостей и плотностей нефти и газа в каждой сеточной ячейке. Ключевое слово SORWMIS задает эффективную остаточную насыщенность.

Моделирование смешивающегося вытеснения Эффект водонасыщенности

487

Модель относительной проницаемости Предполагается смешиваемость пластовой нефти и закачиваемого газа-растворителя в качестве любых компонентов углеводородной (не смачивающей) фазы. Поток является двухфазным по своему характеру, поэтому необходимо определить двухфазные кривые относительной проницаемости для водной и углеводородной фазы, например, Krw(Sw) и Krn(Sn) (где Sw — водонасыщенность, а Sn = (So + Ss) — насыщенность углеводородной фазы). Krn может рассматриваться как относительная проницаемость нефти, полученная в результате исследования заводнения. Относительные проницаемости пластовой нефти и газа-растворителя пропорциональны их отношению местного объема в углеводородной фазе,

[33.2]

[33.3]

С помощью ключевого слова MSFN можно модифицировать линейные смешиваемые относительные проницаемости. В данном случае относительные проницаемости нефти и смешиваемого с ней газа будут равны:

[33.4]

[33.5]

где функции Mkro и Mkrs — активируются ключевым словом MSFN. Смешиваемость нефти и газа-растворителя подразумевает наличие нулевого капиллярного давления между растворителем и нефтью, таким образом Pcos = 0. Тем не менее, ненулевое капиллярное давление может возникнуть между водной и углеводородной фазами, Pcnw(Sw), в зависимости от насыщенности водной фазы. Давления компонентов вычисляются по формулам: [33.6] [33.7]

Следует отметить, что уравнения [33.1], [33.3] и [33.2] могут дать разрывы в относительных проницаемостях нефти и газа-растворителя при давлении нефтенасыщения So = Sor, если максимальное значение эффективной остаточной нефтенасыщенности превышает остаточную насыщенность нефти до заводнения. Если данное насыщение будет повышаться, в ECLIPSE возникнут нелинейные проблемы со сходимостью, при этом она выдаст предупреждающее сообщение во время проверки данных.

488

Моделирование смешивающегося вытеснения Модель относительной проницаемости

Модель вязкости Для моделирования несмешивающегося вытеснения Тоддом и Лонгстаффом рекомендуется следующая формула для определения эффективных вязкостей нефти и газа-растворителя: [33.8] [33.9] Если ω=1, то µo eff = µs eff = µm, где µm — вязкость полностью смешанной системы нефтьгаз-растворитель. При этом для µm следует использовать формулу правила смешивания флюидов 1/4 степени. [33.10]

[33.11]

[33.12] В случае, когда ω=1, моделируется большая зона смешения нефти с газом-растворителем. Модель Тодда-Лонгстаффа рассматривает данный случай как замещение отношения подвижностей локального элемента. Если ω=0, то µo eff = µo, µs eff = µs, и каждый компонент имеет эффективную вязкость, равную значению для беспримесного компонента. Такой расчет соответствует локальному высокому неблагоприятному отношению подвижности и моделирует очень тонкую дисперсную зону нефти и газа-растворителя. Подход параметра смешивания позволяет рассчитать зону частичного смешивания и смоделировать ее путем промежуточного значения ω.

Моделирование смешивающегося вытеснения Модель вязкости

489

Модель плотности компонента Трактовка эффективных плотностей нефти и газа-растворителя в модели ECLIPSE основывается на том же правиле 1/4 степени, что и эффективные вязкости. По умолчанию при вычислении плотности будет использоваться тот же параметр смешения, что и в расчетах вязкости. Тем не менее, в качестве опции отдельный параметр может задаваться для вычисления эффективной плотности. Плотности компонентов вычисляются следующим образом: Сначала частично смешанные или эффективные значения вязкости вычисляются по уравнениям [33.8], [33.9], [33.10], и вышеуказанным [33.11] и [33.12]. Значение эффективной вязкости компонента затем используется в уравнениях [33.10], [33.11] и [33.12] для получения эффективной насыщенности компонента для применения ее в вычислениях плотности нефти и газа-растворителя. Доли эффективной насыщенности, используемые для вычислений плотности, это: [33.13]

[33.14] Эффективные плотности нефти и газа-растворителя (ρoeff, ρseff), рассчитываются по вычисленным долям эффективной насыщенности в уравнениях [33.13] и [33.14], иплотностям беспримесного компонента (ρo, ρs) по следующей формуле: [33.15]

[33.16] Модель ECLIPSE позволяет задать различные поверхностные плотности для растворенного газа на основании значения плотности газа-растворителя в поверхностных условиях. В уравнениях [33.15] и [33.16] плотность беспримесного растворителя в пластовых условиях, ρs, вычисляется из плотности растворителя в поверхностных условиях. Плотность нефти в пластовых условиях, ρo, вычисляется из плотности нефти в поверхностных условиях и плотности растворенного в ней газа в поверхностных условиях. Следует отметить, что уравнения [33.13] и [33.14] единственно возможные для вычисления вытеснения коэффициента подвижности элемента (т. е. µo = µs), а модель в таких расчетах использоваться не может. Для последующего применения в расчетах, где µo = µs, может возникнуть необходимость в применении альтернативного вычисления плотности смешивания, предложенного Тоддом и Лонгстаффом. Модель параметра смешивания следует ограниченно использовать до тех пор, пока параметр смешивания не сможет самостоятельно моделироваться во всем диапазоне рабочих условий. Значение ω=1 в результате дает поршневое вытеснение нефти при помощи закачиваемого газа-растворителя. Если ω=0, то вытеснение будет представлять собой то же самое, что и несмешивающееся вытеснение (за исключением расчета относительной проницаемости). Промежуточное значение ω моделирует решения непрерывного смешивания газа, когда

490

Моделирование смешивающегося вытеснения Модель плотности компонента

насыщенность повышается позади фронта растворителя. Тодд и Лонгстафф учли эффекты вязкостного языкообразования в двухмерных расчетах, задав ω=2/3 независимо от коэффициента подвижности. Для моделирования масштаба месторождения они предложили задать ω=1/3. Однако, как правило, при воспроизведении истории параметр смешивания можно рассматривать как полезную переменную для воспроизведения истории для вычисления любых пластовых процессов, смоделированных недостаточно.

Моделирование смешивающегося вытеснения Модель плотности компонента

491

Управление смешиваемостью от давления Во многих смешивающихся вытеснениях газ смешивается только с пластовой нефтью при высоком давлении. Как правило, капиллярное давление между газом и нефтью будет понижаться с повышением давления, и только когда оно понизится до нуля, можно признать, что два флюида смешались. С помощью ключевого слова PMISC можно смоделировать зависимость между смешиваемостью и несмешиваемостью как функцию давления. Функция PMISC интерполируется между значениями несмешиваемости и смешиваемости свойств PVT, данными относительной проницаемости и данными капиллярного давления. Свойства PVT интерполируются так, как показано ниже (взяв за пример свойства газа): [33.17]

[33.18] где: Bg

= объемный коэффициент газа;

Bgi

= объемный коэффициент несмешиваемого газа;

Bgm

= объемный коэффициент смешиваемого газа;

Bµg

= вязкость газа * FVF;

Bµgi

= вязкость газа * FVF (несмешиваемого);

Bµgm

= вязкость газа * FVF (смешиваемого).

Mp

= функция зависимости смешиваемости от давления.

Объемный коэффициент смешиваемого компонента вычисляется по плотности ТоддаЛонгстаффа: [33.19] где: SDs

= поверхностная плотность газа-растворителя.

Rs eff

= эффективная плотность газа-растворителя в [33.16].

Алгоритм интерполяции относительной проницаемости имеет две ступени: 1

492

Масштабирование концевых точек относительной проницаемости по функции смешиваемости. Например, остаточная нефтенасыщенность:

Моделирование смешивающегося вытеснения Управление смешиваемостью от давления

где:

2

Sorm

= смешиваемая остаточная нефть;

Sori

= несмешиваемая остаточная нефть;

Mp

= функция зависимости смешиваемости от давления.

Вычисление смешиваемой и несмешиваемой относительной проницаемости для масштабированных новых концевых точек. После этого относительная проницаемость снова интерполируется между двумя значениями с использованием функции смешиваемости:

где: Krm

= масштабированное смешиваемое Kr;

Kri

= масштабированное несмешиваемое Kr.

Капиллярное давление тогда рассчитывается следующим образом: [33.20]

[33.21] где: Sg

= насыщенность обедненным газом.

Ss

= насыщенность растворителя.

Моделирование смешивающегося вытеснения Управление смешиваемостью от давления

493

Управление численной диффузией при моделировании смешиваемого потока Относительная проницаемость нефти и растворенных компонентов в модели ТоддаЛонгстаффа определяется по уравнениям [33.2], [33.4] или [33.5]. Относительная проницаемость каждого компонента, по существу, пропорциональна насыщенности каждого компонента для низких значений насыщенности. В таких случаях влияние численной диффузии на распространение смешиваемых компонентов может быть неприемлемо высоким, поэтому необходимо обращать особое внимание на возникающие ошибки при численной диффузии. Двухточечный алгоритм сноса вверх по потоку будет работать только в том случае, когда относительные проницаемости смешиваемых компонентов станут доступны к использованию в опции смешивающегося вытеснения в ECLIPSE для управления численной диффузией нефти и газа-растворителя. Опция двухточечного процесса сноса вверх по потоку показана на Рисунке 33.1. Рис. 33.1

Опция двухточечного процесса переноса вверх по потоку

Необходимо вычислит поток компонента C между ячейками i и j, которые расположены на одной оси X. Предполагается, что ячейка i находится вверх по потоку компонента C между ячейками i и j. Допустим, ячейка k располагается после ячейки i вверх по потоку до ячейки j, а Kck, Kci и Kcj обозначают относительные проницаемости компонента в ячейках k, i и j соответственно. DXk, DXi и DXj представляют собой размеры ячейки в направлении X. Для одноточечного взвешивания вверх по потоку, расход компонента C через плоскость i-j будет равен Fij, c, где: [33.22] где: Tij

проводимость между ячейками i и j;

DPij,c

разность потенциалов между ячейками i и j для компонента C;

Bc, µc

объемный коэффициент и коэффициент вязкости компонента C.

Двухточечный алгоритм сноса вверх по потоку, примененный для относительных проницаемостей компонента, заменяет Kci в уравнении [33.22] на линейно экстраполированную относительную проницаемость, Kci*, полученную для ячеек i и k, [33.23]

494

Моделирование смешивающегося вытеснения Управление численной диффузией при моделировании смешиваемого потока

Вышеупомянутое выражение для Kci* может дать отрицательные значения или значения, превышающие единицу, поэтому в таких расчетах необходимо ограничиться физическими значениями. Наиболее простым способом является ограничение значения Kci* между значениями Kci и Kcj. Таким образом, [33.24] В некоторых случаях одноточечное вычисление значения Kci*, расположенного вверх по потоку (т. е. Kci* = Kci), используется вместо двухточечного значения вверх по потоку. Такими случаями являются: 1

Ячейка k располагается вне контура пласта (т. е. граница ячеек k-i является краем пласта).

2

Ячейка k неактивна.

3

Граница ячеек k-i содержит нулевой множитель проводимости.

4

Ячейки i и j объединены несмежным соединением.

Моделирование смешивающегося вытеснения Управление численной диффузией при моделировании смешиваемого потока

495

Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения Опция ECLIPSE смешивающегося вытеснения может применяться только в комбинациях нефть-газ или нефть-газ-вода (т. е. газ и нефть рассматриваются как смешивающиеся компоненты). Ключевое слово MISCIBLE в разделе RUNSPEC активирует модель. Двухточечное вычисление относительных проницаемостей компонента вверх по потоку выполняется заданием элемента 3 для параметра TWOPOINT в ключевом слове MISCIBLE, чтобы сравнить результаты расчетов с и без управления численной диффузией. Для определения области смешивания, к которой принадлежит каждая ячейка, используется ключевое слово MISCNUM в разделе REGIONS. Однако данное ключевое слово не обязательно, т. к. по умолчанию номер области считается равным 1 для каждой ячейки сетки. Максимальный номер области, который может определиться (NTMISC), вводится в элементе 1 ключевого слова MISCIBLE в разделе RUNSPEC. Эхо данных области MISCNUM можно получить с помощью мнемоники MISCNUM в ключевом слове RPTREGS. Также можно переопределить вычисление смешивающегося потока для свойств газа и нефти в конкретных ячейках сетки. Если ячейка располагается в области MISCNUM с номером 0, то считается, что газ и нефть являются несмешивающимися при любых условиях в ячейке. Параметр смешивания, ω, вводится в разделе PROPS с помощью ключевого слова TLMIXPAR. Для каждой области смешиваемости необходимо ввести одно действительное число в диапазоне 0-1. Если для эффективных плотностей требуются различные параметры смешивания, то можно ввести второй параметр смешивания для каждой области смешиваемости. Если сетка содержит какие-либо ячейки, у которых область MISCNUM равна нулю, то параметр смешивания автоматически устанавливается равным нулю в данных ячейках. В расчетах газ-нефть ключевые слова SGFN и SOF2 вводятся только если существует по крайней мере одна ячейка, номер области MISCNUM которых имеет значение 0. Для тех ячеек, которые распределяются по положительной области MISCNUM, ECLIPSE подразумевает, что капиллярное давление между нефтью и газом равно нулю, а относительные проницаемости равны по отношению к их насыщенностям соответственно. В расчетах нефть-вода-газ ключевые слова SOF2 и SWFN являются обязательными. В областях смешивания данные SWFN в обычном порядке определяют относительную проницаемость воды и капиллярное давление в системе вода-углеводород. Ключевое слово SOF2 представляет собой относительную проницаемость углеводородной фазы относительно насыщенности углеводородной фазы (функция Krn(Sn) в уравнениях [33.3] и [33.2]). Если в сетке существуют какие-либо несмешивающиеся области, то ключевые слова SOF3 и SGFN используются для ввода относительных проницаемостей между газом и нефтью. Модель гистерезиса доступна как в области смешивания, так и в области несмешивания. В областях смешивания двухфазные расчеты (вода/углеводород) эффекта гистерезиса активируются в отношении капиллярного давления между водой и углеводородом и относительной проницаемостью. Опция перемасштабирования таблицы насыщенности также доступна как в области смешивания, так и в области несмешивания сетки. В областях смешивания, концевые точки таблицы насыщенности для углеводородной фазы вводятся как данные нефти в системе с водой при помощи соответствующих ключевых слов масштабирования. Данные, введенные для концевых точек газа, в областях смешивания будут игнорироваться.

496

Моделирование смешивающегося вытеснения Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения

Смешиваемая остаточная нефтенасыщенность и критическая газонасыщенность относительно таблиц водонасыщенности могут определяться в разделе PROPS с помощью ключевых слов SORWMIS (и SGCWMIS когда используется модель растворителя). Можно использовать максимальное количество таблиц NTMISC, в каждой из которых имеется максимальный ряд данных NSMISC. Ключевые слова SORWMIS/SGCWMIS необязательны, а эффективная остаточная нефтенасыщенность и критическое значение газа будут считаться равными 0.0, если соответствующее ключевое слово будет опущено. Кривые относительной проницаемости между смешивающимися нефтью и газом-растворителем могут модифицироваться с помощью ключевого слова MSFN. Если ключевое слово MSFN будет опущено, будут использоваться прямолинейные кривые относительной проницаемости. Вычисление начального состояния пласта в областях смешивания выполняется с помощью капиллярных давлений, определенных в уравнениях [33.6] и [33.7] с концевыми точками, полученными из уравнений [33.3] и [33.2] или [33.4] и [33.5]. Плотности компонентов нефти, воды и растворенного газа в поверхностных условиях определяются с использованием существующих ключевых слов DENSITY или GRAVITY. Плотность закачиваемого газа в поверхностных условиях вводится ключевым словом SDENSITY в разделе PROPS. В областях несмешивания плотность нагнетаемого газа в поверхностных условиях берется равной плотности растворенного газа из ключевых слов DENSITY или GRAVITY. Эхо плотности каждого компонента в поверхностных условиях получаются с помощью мнемоники DENSITY в ключевом слове RPTPROPS. Спецификации данных функции давления для беспримесных компонентов остаются постоянными относительно обычных требований, предъявляемых к данным ECLIPSE. Если нефть определена как дегазированная (отсутствует ключевое слово DISGAS в разделе RUNSPEC), то изначально растворенный в ней газ опускается из сообщений GOR (газонефтяной фактор) в файле результатов, а сам GOR будет ссылаться на коэффициент растворитель-нефть. Можно также включить начальный растворенный газ в сообщения GOR путем определения нефтяного компонента как газированного (ключевое слово DISGAS в разделе RUNSPEC). В этом случае отчетные значения насыщенности для нефти и растворителя относятся к относительному объему, занятому каждым компонентом так, как будто они не смешаны. Зависимость смешиваемости от давления может управляться с помощью ключевого слова PMISC. Данное ключевое слово является необязательным; если оно отсутствует, то смешиваемость подразумевается при любых давлениях. Если задано ключевое слово DISGAS в разделе RUNSPEC, значение DRSDT будет относиться к любым областям сетки. Его значение по умолчанию в данных областях будет равно бесконечности. В областях смешивания значение DRSDT всегда будет равно нулю. Никаких новых ключевых слов в файловый раздел SUMMARY добавляться не будет. Существующие графические устройства позволяют получить линейный график общей закачки газа/дебиты для соединений, скважин, групп и месторождения; то же касается накопленных итогов, промежуточных газовых потоков, запаса газа и т. д. Если закачиваемый газ необходимо выделить из начального растворенного газа, то существующая опция трассировки позволяет выполнить изолированные линейные графики вышеупомянутых величин для выделения двух типов газа. Двухточечная опция вверх по потоку используется в моделях дисперсного потока и не совместима с вычислениями относительной проницаемости в опции вертикального равновесия. Модель Тодда-Лонгстаффа основывается на распределении дисперсного флюида по каждой сеточной ячейке. По этой причине рекомендуется, чтобы модель вертикального равновесия не применялась вместе с опцией смешивающегося вытеснения. Двухточечный алгоритм сноса вверх по потоку позволяет получить значительные снижения на уровне численной диффузии, связанной с относительными проницаемостями компонента. Однако, алгоритм неизбежно приведет к увеличению времени, необходимого для определения свойств и вычисления матричного элемента, а также к увеличению времени на работу программы решения линейных уравнений. Как показал опыт на небольших задачах, эти параметры увеличиваются примерно на 50% во время расчетов из-за использования двухточечного сноса вверх по потоку.

Моделирование смешивающегося вытеснения Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения

497

498

Моделирование смешивающегося вытеснения Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения

Многосегментные скважины Глава 34 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Модель многосегментной скважины представляет собой дополнительную опцию, которая доступна как в ECLIPSE 100, так и в ECLIPSE 300. Она обеспечивает детальное описание потока флюида в стволе скважины. Опция специально разработана для горизонтальной скважины и многозабойной скважины, однако она, естественно, может использоваться и для выполнения более детального анализа потока флюида в стандартной вертикальной и наклонной скважинах. Подобно модели стандартной скважины, уравнения решаются полностью неявно и одновременно с пластовыми уравнениями для обеспечения стабильности и полного выполнения рабочих задач. Описание модели с двумя практическими примерами приведено в [80]. Детальное описание условий протекания флюида внутри скважины достигается путем разделения ствола скважины (и любых горизонтальных ответвлений) на несколько одноразмерных сегментов. Для описания локальных свойств флюида каждый сегмент имеет свой собственный набор независимых переменных. В ECLIPSE 100 на каждый сегмент имеется четыре переменных: давление флюида, общий дебит потока и доли воды и газа в потоке. В ECLIPSE 300 на каждый сегмент имеется Nc + 3 переменных (где Nc — это количество углеводородных компонентов): давление флюида, общий дебит скважины (молярный) и молярные плотности потока воды и каждого углеводородного компонента. Каждый сегмент может иметь вскрытия в одном или нескольких пластовых сеточных блоках, или вообще их не иметь, если в данном месте не было выполнено никаких перфораций. Переменные внутри каждого сегмента определяются путем решения уравнений материального баланса для каждой фазы или компонента, и уравнения падения давления, в котором учитываются градиенты локального гидростатического давления, давления трения и давления ускорения. Падение давления вычисляется по модели однородного потока, где все фазы потока имеют равную скорость, или модели «дрейфа притока», которая допускает смещение между фазами. В качестве альтернативы падение давления может опционно определяться по предварительно вычисленным таблицам VFP, которые имеют потенциально большую точность и обеспечивают возможность моделирование штуцеров.

Многосегментные скважины Введение

499

Преимущества Модель многосегментной скважины имеет те же возможности, что и опция трения в стволе скважины и предоставляет несколько дополнительных возможностей и большую гибкость. Преимуществами данной модели являются:

500

•

Улучшенная обработка многоствольной топологии. Входные данные разработаны для более легкого применения для многозабойных скважин. Существует два отдельных ключевых слова для определения структуры сегмента и перфорированной части скважины. Отдельные ответвления определяются по их номеру. При необходимости ветви могут иметь более мелкие ответвления.

•

Улучшенное моделирование многофазного потока. Применение модели дрейфа притока или предварительно вычисленных таблиц падения давления могут дать более точные градиенты температуры по сравнению с обработкой однородного потока, применяемой в других моделях скважины. Градиент температуры может изменяться от сегмента к сегменту в скважине; он вычисляется полностью неявно в каждом сегменте с помощью локальных рабочих условий в скважине.

•

Гибкость. Различное количество вскрытий сеточного блока на каждый сегмент предоставляет выбор между использованием множества сегментов для достижения более высокой точности расчетов или небольшого количества сегментов для более быстрого вычисления.

•

Модель многосегментной скважины имеет несколько опций для более четкого моделирования скважин. Имеется возможность конфигурировать отдельные сегменты для моделирования управляющих устройств, например, штуцеров, путем вычисления таблиц падения давления, которые описывают их характеристики падения давления в качестве функции потока. Также здесь имеются различные «встроенные» устройства управления потоком: •

Различные множители потери давления могут использоваться для представления электронных устройств, которые реагируют на изоляцию областей высоких GOR или WOR.

•

Клапаны ограничения потока также могут использоваться для представления электронных устройств, которые реагируют на ограничение потока нефти, воды или газа через сегмент.

•

Другие компоненты усовершенствованной скважины, такие как субкритические клапаны, лабиринтные устройства и погружные сепараторы, также могут быть смоделированы.

•

Переток можно смоделировать более реалистично, т. к. флюидная смесь варьируется на всем протяжении скважины. Комплексные режимы перетока потенциально могут возникнуть в многозабойных скважинах, включая перетоки ветвь-ветвь и переток внутри отдельных ветвей. В других моделях флюида, в которых возникает переток, смесь, перетекающая обратно в пласт, будет отражать среднее содержание ствола скважины, несмотря на то, в каких из ее частей возникают перетоки.

•

Эффекты вместимости ствола скважины (wellbore storage) моделируются более точно путем разделения ствола скважины на несколько сегментов. Модель дрейфа притока допускает переток фаз в противоположных направлениях при низких дебитах так, чтобы фазовое перераспределение внутри ствола скважины возникало во время проверок на закрытие скважины.

Многосегментные скважины Введение

Модель многосегментной скважины Структура сегмента Многосегментная модель может рассматриваться как набор сегментов, указанных в топологии древовидной структуры, похожей на структуру узловых ветвей сети в опции Network. Одностволовая скважина, естественно, будет состоять просто из набора сегментов, последовательно расставленных в стволе скважины. Многозабойная скважина имеет набор сегментов вдоль ее главного ствола, а каждая забойная ветвь состоит из набора одного или более сегментов, которые сходятся к одному концу сегмента на главном стволе (Рис. 34.1). При необходимости, для забойных ветвей можно выделить субответвления; это будет полезным при моделировании конкретного устройства управления входящим потоком в качестве части сети сегментов. Сеть сегментов для каждой скважины может таким образом иметь любое количество «поколений» ответвлений и субответвлений, однако она должна соответствовать древовидной топологии — никаких циклов не допускается. Рис. 34.1

Многозабойная многосегментная скважина. Верхний сегмент Узел на пересечении ветвей

Базовый узел BHP

Узел сегмента Сегмент

Главный ствол

Сетка моделирования

Забойная ветвь

Узел при смене уклона трубопровода

Узлы на соединениях сеточных блоков

Каждый сегмент состоит из узла и направления потока к его родительскому узлу. (Здесь используется термин «направление потока» вместо «ветви», т. к. новый термин специально предназначен для ветвей в многозабойных скважинах, каждая из которых может состоять из нескольких сегментов). Узел сегмента располагается на конце, который является самым дальним от устья скважины (Рис. 34.2). Каждый узел расположен на заданной глубине и имеет узловое давление, которое определяется по результатам вычисления модели скважины. Каждый сегмент также имеет заданные длину, диаметр, шероховатость, площадь и объем. Объем используется в вычислениях вместимости ствола скважины, т. к. другие параметры являются свойствами направления потока и используются в вычислениях трения и потери давления ускорения. Также с направлением потока каждого сегмента связаны дебиты нефти, воды и газа, которые определяются по результатам вычисления модели скважины.

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

501

Рис. 34.2

Сегменты скважины Сегмент A

Узел на пересечении ветвей

Вхождение потока из соединений сеточных блоков

Направление потока Узел

Узел сегмента A следует располагать на каждом пересечении ветвей. Поток из пласта через соединения сеточный блок-скважина также входит в скважину на узлы сегмента. Сегмент A (или точнее, его узел) может принять поток из любого количества соединений сеточных блоков (Рис. 34.3). Если необходимо получить изолированный узел сегмента для каждого соединения (для большей точности), то лучше всего расположить узлы в центре соответствующих им соединений сеточных блоков. Однако также возможно снизить количество сегментов путем расположения двух или более соединений сеточных блоков на каждом сегменте. В этом случае лучше всего расположить каждый узел сегмента в центре перфорированного интервала, который распределен по сегменту. ECLIPSE назначает каждое из соединений сеточного блока на сегмент, узел которого лежит ближе всего к нему. Рис. 34.3

Распределение по сегменту потоков из соединения Сеточные блоки Потоки соединения

Сегменты

Также возможно расположить узлы сегмента на промежуточных точках вдоль ствола скважины, например, где изменяются свойства трубопровода или угол наклона. Дополнительные сегменты определяются для представления штуцеров или устройств управления входным потоком. Подобно другим аспектам численного моделирования, оптимальное количество сегментов, необходимое для моделирования конкретной скважины, будет зависеть от сочетания между скоростью и точностью, предпочитаемого инженером.

Характеристики притока Поток флюида между сеточным блоком и связанным с ним узлом сегмента вычисляются по отношению характеристики притока. [34.1]

502

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

где: qpj

объемный дебит фазы p в соединении j в поверхностных условиях в ECLIPSE 100, или в пластовых условиях в ECLIPSE 300. Поток берется положительным при перетоке из пласта в скважину, и отрицательным при перетоке из скважины в пласт.

Twj

коэффициент проводимости соединения

Mpj

подвижность фазы на соединении. Если узел является узлом закачки в пласт флюида, то отношение подвижности фаз отражает смесь фаз в сегменте.

Pj

давление в сеточном блоке, содержащем соединение.

Hcj

гидростатический перепад давления по стволу скважины между глубиной соединения и глубиной центра сеточного блока.

Pn

давление на связанном узле сегмента n.

Hnc

гидростатический перепад давления между узлом сегмента n и глубиной сегмента.

Следует отметить, что существует два компонента гиростатического напора Hcj и Hnc. В многосегментной скважине глубины соединений не должны быть равны глубинам центров сеточных блоков, т. к. они находятся внутри скважины (Рис. 34.4). Они могут задаваться независимо друг от друга с помощью ключевого слова COMPSEGS (или COMPSEGL), или могут задаваться по умолчанию для того, чтобы позволить ECLIPSE вычислить их по глубинам сегментов и их положениям внутри сегмента. Гидростатический перепад давления Hnc между соединением и соответствующим ему узлом сегмента вычисляется неявно обычным способом по плотности смеси в сегменте. Гидростатический перепад давления Hcj между соединением и центром сеточного блока вычисляется по среднему арифметическому плотностей флюида в сеточном блоке. ECLIPSE 100

Средне арифметическое определяется в соответствии с относительными проницаемостями флюида для определения плавного изменения, т. к. флюид в блоке вытесняется другой фазой. Такая средняя плотность вычисляется неявно в начале каждого временного шага. Если при использовании явных величин происходят осцилляции от одного временного шага к другому, они могут подавляться заданием 63-го указателя ключевого слова OPTIONS, которое определяет величину перепада давления по его значению на предыдущем временном шаге.

ECLIPSE 300

Среднее определяется в соответствии с неявными насыщенностями флюида для определения плавного изменения, т. к. флюид в блоке вытесняется другой фазой.

Рис. 34.4

Компоненты гидростатического перепада давления

Pcell Pconnection Psegment

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

503

Вычисление потери давления Для определения падения давления доступны следующие опции: •

При помощи встроенной модели однородного потока. При этом подразумевается отсутствие смещения между фазами. Гидростатический перепад давления зависит от плотности смеси флюида внутри сегмента, которая представляет собой средневзвешенное плотностей фаз потока. Вычисление падения давления за счет трения представляет собой то же, что и метод, используемый в опции трения в стволе скважины (см. раздел «Вычисление потери давления за счет трения» на стр. 939). Падение давления ускорения при прохождении через сегмент является разницей между величиной скоростного напора притока и выхода смеси (см. раздел «Потеря давления ускорения» на стр. 517).

•

Интерполяция падения давления по предварительно определенным таблицам VFP. Таблицы VFP могут создаваться (с использованием, например, программы VFPi) для описания падения давления вдоль длины конкретного участка трубопровода под соответствующим углом наклона. Падение давления вдоль сегмента интерполируется из соответствующей таблицы VFP и масштабируется в соответствии с длиной или глубиной участка сегмента. В качестве опции таблица может создаваться для включения в нее только падения давления из-за трения, а ECLIPSE вычислит падение гидростатического давления по свойствам флюида внутри сегмента (данная опция удобна для волнообразных трубопроводов). Таблицы VFP также могут использоваться для описания потерь давления через штуцеры (программа VFPi содержит модель штуцера Sachdeva).

•

Использование встроенной модели скольжения «дрейфа притока». Это простая корреляция является непрерывной на протяжении всего диапазона рабочих условий. Она включает в себя эффекты дрейфа в качестве двух составляющих: локальная вертикальная скорость дрейфа, и скоростной коэффициент, возникающий из профилей процентного объемного содержания газа и скорости потока, проходящего через поперечное сечение трубопровода. Локальная вертикальная скорость дрейфа создает встречный поток (фазы, перетекающие в обратных направлениях), когда скорость смеси достаточно мала.

•

Использование встроенной модели для устройства заданного управления потоком. Здесь имеется встроенная модель, показывающая субкритический поток, проходящий через клапан с заданной площадью критического поперечного сечения. Более подробную информацию можно найти в описании ключевого слова WSEGVALV. Существует также встроенная модель «ограничивающего клапана потока», которая представляет собой гипотетическое устройство, динамически реагирующее на ограничение расхода нефти, воды или газа (в поверхностных условиях), проходящих через сегмент, до достижения заданного максимального значения. При превышении ограничения происходит резкое падение давления из-за трения в сегменте. Более подробную информацию можно найти в описании ключевого слова WSEGFLIM. Здесь также имеется встроенная модель, которая соответствует устройству управления «лабиринтным» потоком, которое может использоваться для управления параметрами притока по горизонтальной скважине или ветви путем приложения дополнительного падения давления между забоем и трубопроводом (ветвью). Более подробную информацию можно найти в описании ключевого слова WSEGLABY.

Модель однородного потока используется по умолчанию; ее очень просто вычислить и она позволяет получить результаты, похожие на результаты опции трения в стволе скважины (если отсутствуют перетоки). Таблицы VFP обеспечивают наилучшую гибкость и потенциально большую точность метода вычисления потерь давления. Они могут создаваться (например, с VFPi) при помощи выбора соответствующей корреляции многофазного потока. Модель дрейфа притока имеет меньшую точность.

504

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

Затем применяются точно вычисленные таблицы VFP для обеспечения простоты и непрерывности при выполнении встроенной корреляции. Основной причиной их присутствия является обеспечение сепарации моделируемой фазы и встречного потока при низких скоростях потока, например, в проверках закрытых скважин. Различные параметры в модели дрейфа потока, которые управляют скоростью дрейфа, могут настраиваться ключевым словом WSEGFMOD. Потеря давления из-за трения при прохождении через отдельные сегменты может настраиваться заданием коэффициента масштабирования с помощью ключевого слова WSEGMULT. В качестве дополнительной опции коэффициент масштабирования может определяться для изменения относительно газо-водяного фактора и газо-нефтяного фактора смеси, протекающей через сегмент. Переменный множитель может применяться, например, для моделирования работы настраиваемого устройства управления потоком, задачей которого является подавление извлечения из областей с высокими WOR или GOR.

Верхний сегмент Верхний сегмент скважины — это особая тема для обсуждения. Его узел соответствует базовой глубине нижнего отверстия скважины, таким образом, давление верхнего сегмента — это то же самое, что и забойное давление скважины. Т. к. выше него отсутствует родительский сегмент, то потери давления в верхнем сегменте вычисляться не будут. Уравнение потери давления замещается граничным условием, приемлемым для данного режима управлением скважиной. Тем не менее, верхний сегмент имеет объем, который будет использоваться при вычислениях вместимости ствола скважины. Естественно рассмотреть, имеет ли смысл моделировать весь ствол скважины по сегментам вплоть до устья скважины, т. к. в этом случае заявленное забойное давление скважины в действительности является ее давлением на устье. Как правило, этого делать не рекомендуется. Лучше всего расположить верхний сегмент сразу над перфорациями и каким-либо соединением боковой ветви, и смоделировать потерю давления между данной точкой и устьем скважины стандартным методом с использованием таблицы VFP. Одной из причин этого является то, что если скважина не может работать при фиксированном устьевом давлении (т. к. ее IPR лежит под нижней частью U-образной кривой VFP), стандартная логическая опция в ECLIPSE определит эту насыщенность и прочно закроет скважину; тогда как если вся скважина будет смоделирована как серия сегментов вплоть до устья скважины, то модель многосегментной скважины может просто не сойтись. Случай, когда может быть полезным смоделировать весь ствол скважины как серию сегментов, возникает при моделировании проверки скважины и появляется необходимость в деталях смоделировать эффекты вместимости ствола скважины. В данной ситуации модель дрейфа потока в стволе может применяться к модели процесса фазовой сепарации в стволе скважины во время проверки закрытой скважины.

Внешние источники и стоки Возможно импортировать воду или газ в сегмент из источника, который является внешним для пластовой сетки. Дебит импорта определяется как в качестве постоянного значения, так и в качестве функции давления сегмента (см. ключевое слово WSEGEXSS). Импортированный флюид добавляется к флюиду, протекающему через сегмент. Существует ряд возможных приложений данной опции. Импорт газа может использоваться для моделирования эффектов закачки газа на газлифт, например, для проверки процесса ухода забоя от вертикали. Импорт воды может использоваться для расчета воды, применяемой для приведения в действие погружного гидравлического насоса, если он введен в ствол скважины. ECLIPSE 300

Имеется также опция для извлечения флюида из сегмента во внешний сток при дебите, который является функцией давления в сегменте. Данная опция предназначена для

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

505

использования с термической опцией ECLIPSE 300 для моделирования циклирующих скважин.

506

Многосегментные скважины Модель многосегментной скважины

Падения давления из таблиц VFP Таблицы VFP обеспечивают наилучшую гибкость и потенциально большую точность определения падения давления на протяжении всего сегмента. Интерполяция падения давления из таблиц также значительно ускоряет процесс по сравнению с вычислением его по корреляции многофазного потока. Нет необходимости разрабатывать отдельную таблицу для каждого сегмента. Для сегментов одного диаметра, наклона и шероховатости можно использовать одну таблицу; ECLIPSE масштабирует падение давления в соответствии с длиной или глубиной участка каждого сегмента. Таблицы VFP могут создаваться (с использованием, например, программы VFPi) для представления длины трубопровода на соответствующем угле наклона с использованием подходящей корреляции многофазного потока. Таблицы должны иметь форму таблиц VFP разработки скважины и вводиться в разделе SCHEDULE с помощью ключевого слова VFPPROD. Стандартные таблицы VFP позволяют определить забойное давление как функцию дебита потока, THP, водной и газовой долей, и опционно ALQ. Применительно к сегменту скважины, BHP преобразуется в качестве узлового давления сегмента (который представляет собой давление на входе), а THP преобразуется в качестве давления на узле соседнего с ним сегмента по направлению к устью скважины (т. е. выходное давление сегмента). Это похоже на преобразование, используемое в таблицах VFP, созданных для моделирования падения давления в ветвях трубопровода в опции Network.

Масштабирование падения давления Вторым пунктом в первой записи таблицы VFP (см. ключевое слово VFPPROD), как правило, содержится опорная глубина забойного ствола скважины в таблице. Тем не менее, когда таблица используется для получения падения давления в сегменте, она должна содержать как длину, так и глубину участка (нижняя глубина — верхняя глубина) рассматриваемой длины трубопровода, для которого была вычислена данная таблица. Когда ECLIPSE интерполирует из таблицы падение давления в сегменте, она выполнит масштабирование падения давления пропорционально длине или глубине участка сегмента. Инструкции по масштабированию падения давления в соответствии с длиной или глубиной участка сегмента вводятся в седьмом элементе ключевого слова WSEGTABL. Выбор должен согласовываться с величиной, взятой из второго элемента первой записи в таблице VFP. Выбор масштабирующей величины будет отличаться только в том случае, если такая же таблица используется для сегментов, обладающих определенным диапазоном наклонов. Падение давления из-за трения пропорционально длине, т. к. падение гидростатического давления пропорционально глубине участка; при выборе необходимо руководствоваться тем, что будет доминирующим компонентом падения общего давления. Очевидно, что горизонтальные сегменты необходимо масштабировать в соответствии с их длиной. Существует также опция, позволяющая вообще не масштабировать интерполированное падение давления независимо от длины или глубины участка сегмента. Выбор данной опции будет наиболее приемлемым, когда сегмент представляет собой штуцер, т. к. падение давления на всем протяжении штуцера не будет изменяться пропорционально общей длине устройства. Так же как и автоматическое масштабирование в соответствии с длиной или глубиной участка сегмента, заданный пользователем коэффициент масштабирования может применяться к интерполированному падению давления. Это определяется в ключевом слове WSEGMULT. Типичное применение данного способа — это управляемое вручную сдерживание потока, проходящего через сегмент, и представляющее собой устройство управления потоком путем увеличения падения давления в нем. В качестве дополнительной опции коэффициент масштабирования может определяться для изменения в зависимости от водо-нефтяного фактора и газо-нефтяного фактора смеси, протекающей через сегмент; например, для моделирования работы регулируемого устройства управления потоком, задачей которого является приостановка извлечения из областей высоких значений WOR или GOR. В качестве альтернативы изменение WOR и GOR могут формироваться непосредственно в таблице VFP. Многосегментные скважины Падения давления из таблиц VFP

507

Компоненты падения давления Как правило, таблицы VFP описывают комбинированное влияние трения и потерь гидростатического давления на всем протяжении рассматриваемой длины трубопровода. Данные таблицы не дают информации, необходимой для разложения комбинированного падения давления в этих изолированных компонентах. Соответственно, комбинированное падение давления определяется по таблице VFP, заявленной как падение давления из-за трения; потеря гидростатического давления в сообщении будет равна нулю. Данные таблицы также включают в себя потерю давления ускорения из-за расширения газовой фазы при падении его градиента давления. Тем не менее, они не могут учесть любую потерю давления ускорения, вызванную вводом в сегмент дополнительного флюида (например, через перфорации). Однако ECLIPSE вычисляет общую потерю давления ускорения и добавляет ее в итоговую потерю давления, интерполированную из таблицы, если поступит запрос от элемента 6 в записи 1 ключевого слова WELSEGS. В идеале, в данном случае таблицы VFP необходимо формировать без включения в них потери давления ускорения или компонента из-за расширения газа, которое будет вычислено дважды. Программа VFPi имеет указатель на панели Calculation Control (Управление расчетом) для выключения вычисления потери давления ускорения. Тем не менее, компонент ускорения очень мал по сравнению с общим падением давления и в большинстве случаев им можно пренебречь. Здесь также имеется опция для составления таблиц VFP, имеющих в своем составе только падение давления в результате трения, а ECLIPSE вычислит падение гидростатического давления при прохождении через сегмент и добавит его в интерполированное падение давления. Таблицы, имеющие в своем составе только падение давления из-за трения, могут создаваться путем определения представительной длины трубопровода, используемой для вычисления таблицы так, чтобы она была горизонтальной. Данная опция полезна для приложения ее к слегка волнистым трубопроводам для того, чтобы отпала необходимость в составлении отдельных таблиц для каждого угла наклона. Падение гидростатического давления, вычисленное по ECLIPSE, основывается на модели однородного потока, таким образом эффектами дрейфа можно будет пренебречь.

Обратный поток Определенные сложности возникают тогда, когда флюид протекает через сегмент в обратном направлении от ожидаемого направления для добывающей скважины, т. е. в обратную сторону от устья скважины. Знак потока в этом случае будет отрицательным. Однако в добывающих скважинах данная ситуация возникает только при возникновении обратного потока, при не очень высоких скоростях потока. При возможности возникновения обратного потока можно расширить таблицу VFP до области с отрицательным потоком. Согласно запросу, VFPi может составить таблицы, где первые несколько значений потока будут отрицательными. Тем не менее в таблице не должно быть точки при нулевом потоке, т. к. доли воды и газа в данном случае будут единичными (вырожденными). Существует три опции для работы с расчетами, где поток меньше, чем (или более отрицателен, чем) первое значение потока в таблице VFP. Опция для каждого сегмента задается в шестом элементе ключевого слова WSEGTABL. •

После обращения потока следует обратиться к таблице VFP, а затем обратить падение давления. Данная опция рекомендуется к использованию в горизонтальных сегментах или сегментах, представляющих штуцеры, или с таблицами, обладающими только значениями падения давления из-за трения (см. раздел «Компоненты падения давления» на стр. 508), в которых табличное значение падения давления не имеет гидростатического компонента. В данных случаях падение давления может просто изменить направление при обращении потока. Первое значение потока в таблице VFP должно быть положительным. Для отрицательных потоков будет применяться принцип «зеркального отражения» таблицы. Для потоков между + и – первое значение потери давления будет линейно интерполироваться между этими двумя точками.

508

Многосегментные скважины Падения давления из таблиц VFP

•

Зафиксировать поисковое значение дебита на первой точке в таблице. Данная опция рекомендуется к использованию в вертикальных или наклонных сегментах, в которых ожидаемая потеря давления из-за трения в противотоке будет слишком незначительной по сравнению с потерей гидростатического давления. (Вышеупомянутая опция «обратного потока» не подходит для данных расчетов, т. к. потеря гидростатического давления не будет изменять свое направление при обращении потока). Если первое значение потока в таблице VFP является положительным, то оно должно быть достаточно низким для получения незначительного падения давления из-за трения, таким образом, вычисленное падение давления из-за трения будет оставаться незначительным при противотоке.

•

Линейная экстраполяция падения давления от потока. Данный метод необходимо использовать с особой осторожностью, т. к. значительная экстраполяция (в особенности в отрицательной потоковой области) может привести к возникновению проблем со стабильностью системы.

Штуцеры Таблицы VFP также могут создаваться для моделирования потери давления при прохождении через устройства управления, например, через штуцеры. Например, VFPi может создать таблицу, основанную на модели штуцера Sachdeva, объединив при этом как критические, так и субкритические режимы потока. Эффекты изменения диаметра штуцера также могут объединяться в одну таблицу с помощью переменной ALQ. VFPi может сформировать таблицу потери давления при прохождении через различные диаметры штуцера, представленные переменной ALQ в соответствующих единицах измерения. Выбранное для данной цели определение ALQ должно быть «BEAN». Затем в программе моделирования можно смоделировать эффекты изменения диаметра штуцера в любой момент времени путем изменения поискового значения ALQ в таблице VFP (восьмой элемент в ключевом слове WSEGTABL). Штуцеры, представляющие сегмент, не должны иметь свои потери давления, масштабированные в соответствии с длиной или глубиной участка (элемент 7 в ключевом слове WSEGTABL), а наиболее приемлемой опцией для использования ее с противотоком будет обращение потери давления (элемент 6 в ключевом слове WSEGTABL).

Нагнетательные скважины Как правило, нагнетательные скважины имеют однофазный водный или газовый поток, проходящий через их сегменты, таким образом, при моделировании потерь давления необходимость в таблицах VFP отпадает. Однако многофазный поток может возникнуть тогда, когда переток с пластовым флюидом входит в один или более перфорированных интервалов. Если необходимо воспользоваться таблицей VFP для моделирования потери давления при прохождении через сегменты в нагнетательной скважине, то необходимые для многофазного потока таблицы VFP должны быть добывающего типа (ключевое слово VFPPROD). По этой причине их необходимо создавать для добывающей скважины, но с отрицательными значениями потока, т. к. основным направлением потока будет в обратную сторону от устья скважины.

Многосегментные скважины Падения давления из таблиц VFP

509

Модель дрейфа притока Введение Модель дрейфа позволяет протекать фазам с различными значениями скоростей. Как правило, во всех потоках кроме нисходящего газовая фаза будет иметь большую скорость по сравнению с жидкой фазой. Дрейф таким образом повышает объемное содержание жидкости для данного газо-жидкостного фактора потока, тем самым повышая компонент гидростатического перепада давления. Программа VFPi имеет несколько одномерных корреляций дрейфа, которые она использует для вычисления потерь давления в трубопроводе. Тем не менее, они не подходят для непосредственного применения в ECLIPSE. Модель, пригодная к использованию в многосегментных скважинах, должна иметь следующие показатели:

Простота применения Вычисления для каждого сегмента следует выполнять неоднократно на каждом временном шаге. Рассмотрим модель, которая обеспечивает быстрое и эффективное вычисление.

Непрерывность Модель должна охватывать весь диапазон рабочих условий без каких-либо разрывов первого порядка. Данные разрывы будут препятствовать итерациям решения скважины по сходимости. Такое требование управляет методами, включающими карты режимов потока, т. к. вычисленный градиент давления прерывно изменяется от одного режима потока до другого, пока не будет применена какая-либо форма сглаживания.

Дифференцируемость Полностью неявное решение модели многосегментной скважины требует вычисления производных дебитов фазы и падения давления для матрицы Якоби (Якобиана). В идеале данные производные следует вычислять аналитически, т. к. вычисление числовых производных с учетом каждой главной производной займет много времени центрального процессора. В дополнение к данным требованиям было бы полезно при использовании данной модели работать в противоточном режиме потока, что позволит тяжелым и легким фазам протекать в противоположных направлениях, если общая скорость потока слишком мала. Это позволит ECLIPSE смоделировать сепарацию фаз внутри ствола скважины, которая возникает при закрытии скважины в поверхностных условиях, а также аккумулировать воду в волнистых секциях трубопровода горизонтальной скважины.

510

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

Построение модели для газо-жидкостного дрейфа Модели дрейфа притока представляют газо-жидкостный дрейф в качестве комбинации двух механизмов. Первый механизм получается в результате неравномерного распределения газа при прохождении через поперечное сечение трубы и скоростного профиля при прохождении через трубу. Концентрация газа в газо-жидкостной смеси стремится быть максимальной к центру трубы и минимальной у стенок трубы. Скорость локального потока смеси также будет максимальной в центре трубы. Таким образом, при прохождении смеси через определенную площадь сечения, средняя скорость газа стремится быть большей, чем средняя скорость жидкости. Второй механизм получается в результате стремления газа к вертикальному увеличению при прохождении через жидкость за счет выталкивающей силы. Ниже приведен набор формул, в котором объединяются эти два механизма: [34.2] где: vg

скорость потока газовой фазы, усредненная при прохождении площади сечения трубы.

C0

профильный параметр (или коэффициент распределения), получаемый из профилей скорости и газовой концентрации.

j

объемный перенос смеси.

vd

скорость дрейфа газа.

Объемный перенос смеси представляет собой то же, что и средняя скорость смеси, и то же, что и сумма поверхностных скоростей газа и жидкости. [34.3] где αg — объемный коэффициент газа, усредненный при прохождении через площадь сечения трубы. Средняя скорость потока жидкости, таким образом, вычисляется по формуле: [34.4] Несколько одномерных корреляций дрейфа имеют одну общую формулу [34.2]. Задачей здесь является разработка соотношений между C0 и vd, которые являются простыми, непрерывными и дифференцируемыми величинами, и которые распространяются на режим потока противоположного направления. Если пользователь хочет применить модель дрейфа перетока к какому-либо сегменту скважины, то ECLIPSE задействует различный набор основных переменных для всех сегментов скважины. В частности, первая переменная является объемным переходом j вместо полного расхода потока.

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

511

Параметр профиля Зубер и Финдлей (Zuber and Findlay), [24], показали, что значение C0 может лежать в диапазоне от 1.0 до 1.5. Однако, по некоторму количеству 1-D корреляций одномерного потока параметр профиля принимает значение 1.2 для применения его в режимах пузырькового потока и пробкового потока (например, модели Азиза, Говьера и Фогараси (Aziz, Govier and Fogarasi), [25], Ансари (Ansari) и др., [26], и Хасана и Кябира (Hasan and Kabir), [27]. Соответственно C0 задается постоянным значением, равным 1.2 при низких значениях αg и j. Однако при высоких скоростях профили сглаживаются и C0 приближается к 1.0. Более того, C0 должно приближаться к 1.0 при αg приближающемуся к 1.0. Фактически результат αgC0 не должен превышать значение 1.0. Таким образом, для C0 используется следующее соотношение: [34.5]

По умолчанию коэффициент A задается равным 1.2, однако он может задаваться равным любому значению не менее 1.0. Задачей параметра β* является снижение C0 до значения 1.0 при высоких значениях αg и j . Он вычисляется по следующей формуле: [34.6]

β — параметр, который приближается к 1.0 при приближении C0 к значению 1.0, а также смеси. αg — скорость, приближающаяся к частному значению. В данном случае скорость единовременного потока в режиме кольцевого потока будет скоростью, при которой профиль дрейфа стремится к нулю. Переход к кольцевому потоку происходит, когда скорость газа в поверхностных условиях vsg достигнет «значения флудинга», что существенно для предотвращения обратного перетока жидкости против направления потока газа, vsgf. Выражение для vsgf определяется в следующем разделе, по формуле [34.12]. Таким образом, для β используется следующее выражение: [34.7]

Параметры B и Fv являются константами, которые задаются пользователем. B обозначает значение объемного коэффициента газа или скорости заводнения фракции, при которых параметр профиля C0 начнет уменьшаться от значения A. По умолчанию оно задается равным 0.3. Fv — это множитель скорости заводнения фракции. По умолчанию он задается равным 1.0, однако сглаживание профиля может выполняться более или менее чувствительно к скорости путем соответственно повышения или понижения его значения. Существует ограничение максимально допустимого значения, которое может иметь параметр B. Предполагается, что скорость газа в поверхностных условиях vsg = αgvg будет повышаться с повышением как αg, так и j. Таким образом, необходимо

512

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

и

[34.8]

Оба эти критерия будут удовлетворяться, если [34.9]

При значении A = 1.2, заданном по умолчанию, ограничение будет равно B <0.6667.

Скорость дрейфа Для получения выражения для скорости дрейфа vd используется метод, который применялся в неявной программе моделирования, которая помогла смоделировать поток воды и пара в ядерных реакторах (Холмс (Holmes), [28]). Данный метод учитывает результаты наблюдений за относительными скоростями газа-жидкости при низком и высоком объемном коэффициенте газа, а также присоединяет их к «кривой заводнения». Сначала рассмотрим измерения скорости газа, возрастающей при прохождении через постоянную жидкость в пласте. Эта скорость определяется по уравнениям [34.2] и [34.3] как: [34.10]

Т. к. αg приближается к нулю, скорость газа будет приближаться к увеличению скорости отдельного пузырька, для которой Хармати (Harmathy) [29] рекомендует задавать значение, равное 1.53 vc, где vc — характеристическая скорость. [34.11]

где σgl — межфазное поверхностное натяжение между газом и жидкостью, g — ускорение свободного падения, ρl и ρg — плотности газовой фазы. При высоких значениях αg скорость газа будет приближаться к «скорости заводнения», которая имеет существенное значение только для поддержания тонкой кольцевидной пленки жидкости и предотвращения ее возврата в направлении, противоположном направлению газового потока. Валлис и Маккенчери (Wallis and Makkenchery), [30], получили следующее отношение:

[34.12]

где — «критическое число Кутателадзе», которое относится к безразмерному диаметру трубы

[34.13]

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

513

по функции из Таблицы 34.1. Таблица 34.1 Соотношение между безразмерным диаметром трубы и критическим числом Кутателадзе

D

Ku

2 4 10 14 20 28 50

0 1.0 2.1 2.5 2.8 3.0 3.2

Для значений αg, лежащих между этими двумя предельными значениями, для определения ограничения режима обратного потока используется кривая заводнения Валлиса. Валлис, [31], заметил, что дебиты потоков газа и жидкости, которые отмечают ограничение устойчивого обратного потока, лежат на кривой:

[34.14]

где c — константа, которая зависит от геометрии трубы. Положительные потоки располагаются сверху. Данная кривая была заново нормализована для подгонки ее к [34.12] путем замены правой стороны [34.14] на . Затем выяснилось, что [34.2] можно записать как: [34.15] Предположив, что C0 не зависит от скорости потока в области интереса (область потока в обратном направлении), [34.15] представляет семейство прямых линий константы αg на графике с осями vsg и vsl. Каждая из этих линий должна идти по касательной к кривой заводнения, т. е. быть заново нормализованной версией уравнения [34.14], которое представляет ограничение обратного потока в секторе, где vsg >0, а vsl <0. Данное условие определяет дрейф перетока vd как функцию от αg, [34.16]

Уравнение необходимо модифицировать для согласования его с результатами наблюдений Хармати (Harmathy), [29], а также Зубера и Финдлея (Zuber and Findlay) [24]. Применяемое соотношение для определения скорости дрейфа, это:

514

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

[34.17]

где: когда αg ≤ a1 когда αg ≤ a2 и линейная интерполяция данных значений, когда a1 < αg < a2 По умолчанию значения a1 и a2 задаются равными 0.2 и 0.4, соответственно, для согласования данных, применяемых Зубером и Финдлеем для демонстрации перехода из режима пузырькового потока. Описанные выше формулы предполагаются к моделированию поведения газожидкостных смесей в вертикальной трубе. В наклонных сегментах скорость дрейфа умножается на коэффициент отклонения, который определяется по уравнению Хасана и Кебира [32]: [34.18]

где θ — угол отклонения от вертикали. Хасан и Кебир представили формулу в качестве верной для нефтяного или водяного потока при θ < 70°, однако в данном случае применим ее для расчета углов отклонения. Для горизонтальных сегментов скорость дрейфа становится равной нулю. Пользователь также может задать коэффициент масштабирования для умножения полученного в результате значения vd на отдельные сегменты. (Подход предыдущей версии 2000А, при котором умножение производилось на cosθ, мог быть восстановлен по vd, задающей 77-й указатель в ключевом слове OPTIONS для целого числа > 1).

Трехфазный поток и переток между нефтью и газом Модель дрейфа притока, описанная выше, была сформулирована для двухфазных газожидкостных смесей. Для трехфазных смесей, протекающих в стволе скважины, и для смесей нефть-вода применяется следующая модель. Для трехфазных смесей сначала используются вышеуказанные формулы для моделирования общего перетока между газовой фазой и комбинированной жидкой фазой. Свойства комбинированной жидкой фазы (плотность, вязкость) вычисляются как среднее арифметическое от свойств нефти и воды, взвешенных в соответствии с объемным коэффициентом α каждой фазы. Данная трактовка пренебрегает всякими стремлениями смеси нефть-вода к образованию эмульсий, однако в обычной практике она используется для применения корреляций двухфазных потоков к смесям нефть- вода-газ в скважине. Натяжение на поверхности раздела между газовой и жидкой фазами вычисляется по формуле: [34.19]

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

515

σgo и σwg — натяжения на поверхности раздела фаз нефть-газ и вода-газ. Они могут как поддерживаться в качестве табличных функций давления с помощью ключевых слов STOG и STWG соответственно (в ECLIPSE 100), так и вычисляться внутри программы при помощи встроенных корреляций, полученных Беггсом (Beggs), [33]. В ECLIPSE 100 температура флюида в пластовых условиях неизвестна и может произвольно задаваться вплоть до 160°F (71.1°C) для выполнения данных корреляций. В ECLIPSE 300 температура задается по температуре области уравнений состояния, соответствующей скважине. Затем, получив скорость комбинированной жидкой фазы, используется модель перетока нефть-вода для вычисления скоростей нефтяной и водной фаз. Для моделирования перетока между нефтью и водой в жидкой фазе применяется формула Хасан и Кебира [32]. Она принимает следующий вид: [34.20]

непрерывная фаза при αo >0.7. Такая формула используется в качестве непрерывной функции процентного объемного содержания нефти в жидкой фазе, αol = αo/(αo + αw) C0'= A

когда (αol ≤ B1)

C0'= 1

когда (αol ≥ B2)

[34.21]

когда Значения коэффициентов, по умолчанию задаются равными A = 1.2, B1 = 0.4 и B2 = 0.7. Условие, равное [34.8], т. е. повышение скорости нефти в поверхностных условиях с повышением процентного объемного содержания нефти, требует [34.22]

Скорость дрейфа нефти-жидкости вычисляется по формуле: [34.23]

где: [34.24]

σow — натяжение на поверхности раздела между нефтью и водой. Они могут как поддерживаться в качестве табличных функций давления с помощью ключевого слова STOW (в ECLIPSE 100), так и вычисляться внутри программы в качестве разницы между значениями σgo и σwg, полученными по вышеуказанным корреляциям. Хасан и Кебир установили, что скорость дрейфа должна стать равной нулю, если нефть представляет собой непрерывную фазу, однако в данном случае мы придержемся вида [34.23], т. к. при αol = 0.7 скорость дрейфа будет сокращаться в порядке величины его значения при αol = 0. Уравнение [34.18] используется для масштабирования скорости дрейфа в соответствии с уклоном трубопровода. (Можно восстановить вычисление перехода между нефтью и водой по предыдущей версии 2000А заданием 77-го указателя в ключевом слове OPTIONS для целого числа > 0).

516

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

Трение Вычисление падения давления за счет трения основывается на формулах, используемых в корреляции Хагедорна и Брауна (Hagedorn and Brown) [34].

[34.25]

где: f

коэффициент трения Фэнинга.

L

длина сегмента.

w

скорость массы смеси флюидов при прохождении ее через сегмент.

A

площадь поперечного сечения сегмента для потока.

D

диаметр сегмента.

ρ

плотность в естественном залегании смеси флюидов.

Cf

константа для преобразования единиц измерения. 2.679E-15 (МЕТРИЧЕСКИЕ), 5.784E-14 (ПРОМЫСЛОВЫЕ) 1.523E-13 (ЛАБОРАТОРНЫЕ), 2.644E-15 (PVT-M).

Коэффициент трения Фэнинга вычисляется с помощью того же метода, что и в опции трения в стволе скважины (см. раздел «Вычисление падения давления за счет трения» на стр. 939), однако с числом Рейнолда, определяемым как [34.26]

Cr — константа для преобразования единиц измерения. 0.01158 (МЕТРИЧЕСКИЕ и PVT-M) 0.01722 (ПРОМЫСЛОВЫЕ) 0.02778 (ЛАБОРАТОРНЫЕ). Вязкость вычисляется по среднему арифметическому фазовых вязкостей, взвешенных в соответствии с их объемным коэффициентом. При отсутствии перетока между фазами вышеприведенные формулы становятся эквивалентными однородной модели, применяемой в опции трения в стволе скважины.

Потеря давления ускорения Потеря давления ускорения при прохождении через сегмент представляет собой разницу между величиной скоростного напора смеси, протекающей через выходное соединение сегмента, и величинами скоростного напора смеси, протекающей через все его впускные соединения (его главное входное отверстие и какие-либо боковые ответвления, соединяющиеся с сегментом).

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

517

[34.27] впускные отверстия

Величина скоростного напора смеси, протекающей через соединение, равна

[34.28]

Для потока через выпускное соединение, A — площадь поперечного сечения сегмента. Для потока через впускное соединение, A — максимальное значение площадей поперечных сечений сегмента и входного отверстия сегмента. Таки образом, потеря давления ускорения определяется по эффекту Бернулли на сужениях проходного сечения, и с отсутствием восстановления давления на расширениях проходного сечения. Необходимо также отметить, что с включением полной величины скоростного напора какого-либо входящего потока из боковых ответвлений, предполагается, что входящий поток направляется в сегмент без потери инерции. Входящий поток пластового флюида в сегмент через соединения сеточного блока не включается в величину скоростного напора входящего потока. Потеря давления ускорения, таким образом, учитывает необходимость ускорить этот флюид от нулевой скорости до скорости потока на выходе из сегмента.

518

Многосегментные скважины Модель дрейфа притока

Забойные сепараторы (ECLIPSE 100) Забойные сепараторы доступны в версии ECLIPSE 100 для многосегментных скважин. Забойные сепараторы способны отделять воду или свободный газ от протекающей внутри скважины смеси, и направлять его в забойную ветвь для повторной закачки в пласт.

Определение забойного сепаратора Сегмент выделяется в качестве забойного сепаратора ключевым словом WSEGSEP. Данный сегмент должен иметь три соединенных с ним сегмента. •

Впускное отверстие сегмента, из которого поток скважины входит в сепаратор.

•

Водо- или газоотбор из сегмента, являющегося началом забойной ветви, через которую закачивается сепарированный флюид обратно в пласт.

•

Выпускное отверстие сегмента, через которое протекает оставшийся флюид для продолжения его потока по направлению к устью скважины; это естественно будет выпускным сегментом сепарационного сегмента на той же ветви.

Забойный насос необходим для поддержания потока при прохождении через сепаратор и повторной закачки выходного флюида обратно в пласт. Насосы могут располагаться в любом сегменте, за исключением самого сепаратора, однако наилучшее местоположение для насоса в целях обеспечения управления процессом сепарации будет на выпускном сегменте сепаратора, или на каком-либо другом сегменте в отводной ветви («насос с принудительной подачей»). Можно выбрать между двумя методами моделирования насоса: •

Для насоса с принудительной подачей при использовании погружного водяного сепаратора существует модель простого устройства с дополнительным параметром для ограничения перелива нефти в водозаборную ветвь (ключевое слово WSEGPULL).

•

Насосы можно моделировать по таблицам VFP (ключевое слово WSEGTABL). Следует иметь ввиду, что отводная ветвь должна моделироваться по таблице VFP с отрицательными значениями потока, т. к. поток будет направляться от устья скважины.

На Рисунке 34.5 схематично показана многосегментная скважина с забойным сепаратором, отделяющим воду для повторной ее закачки в пласт. Сегменты обозначают направление положительного потока (по направлению к устью скважины), чтобы показать, что заборная ветвь имеет отрицательный поток.

Многосегментные скважины Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)

519

Рис. 34.5

Диаграмма сегмента для скважины с забойным водяным сепаратором Выпускной сегмент

Сепарационный сегмент

Смесь на выходе (минус водозаборный поток) Водозаборный поток (преимущественно вода)

Впускной сегмент Водозаборный сегмент

Входной поток из пласта

Сегмент скважины

Повторная закачка воды в пласт

Узел сегмента Направление +ve потока

Модель сепаратора Расход флюида при прохождении через заборную ветвь зависит от давления в данной ветви (которая может управляться насосом), давления в пласте, потерь давления в ветви и ее приемистости. Действие сепаратора заключается в изменении содержания смеси, перетекающей в заборную ветвь через отводную трубу сепаратора, увеличивая концентрацию преобладающей фазы на выходе. Это выполняется путем преобразования процентных объемных содержаний свободной нефти, воды и газа в отводном сегменте. Процентное объемное содержание смеси αof, поступающей в отводную трубу, вычисляется как функция αsep процентных объемных содержаний αsep оставшегося флюида внутри сепарационного сегмента и эффективности сепарации E. Для водозабора сепаратора такое преобразование будет иметь вид:

[34.35]

520

Многосегментные скважины Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)

Очевидно, что вода не может забираться до тех пор, пока она присутствует внутри сепаратора. Таким образом E должно приближаться к нулю, т. к. αwsep приближается к нулю. Эта функциональность обеспечивается удержанием E в качестве заданной пользователем константы, когда αwsep будет выше достоверного числа αlim, и допущения E линейно приближаться к нулю, когда αwsep опускается ниже значения αlim. когда

когда

[34.36]

Emax и αlim — заданные пользователем константы для отвода, определенные в ключевом слове WSEGSEP. Локальный объемный дебит каждой свободной фазы при прохождении через отводной трубопровод пропорционален его процентному объемному содержанию. Свободная нефть (и свободный газ) могут содержать растворенный газ (и испаренную нефть) в соответствии с Rs (и Rv) фазы внутри сепарационного сегмента. Таким образом, потоки в поверхностных условиях определяются по формуле:

[34.37]

где A — площадь отводной трубы, j — объемный поток смеси (т. е. скорость ее потока), а b — обратная величина объемного коэффициента фазы. Сепарационный сегмент использует модель однородного потока, поэтому все фазовые потоки будут иметь одинаковые значения скорости. Потоки через выпускное соединение (по направлению к устью скважины) являются такими же функциями от αsep для процентных объемных содержаний оставшегося в сепараторе флюида. Газовые сепараторы для извлечения свободного газа и отправке его преимущественно в отводной сегмент действуют в том же порядке (при давлении сепарационного сегмента). Они обладают равной трансформацией процентных объемных содержаний между сепаратором и отводной трубой

[34.38]

где:

Многосегментные скважины Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)

521

когда [34.39]

когда

Поведение модели Электропитание сепарационной системы отделения воды от нефти осуществляется от погружного центробежного электронасоса, который описывается в [81]. Насос должен увеличивать давление для повторной закачки воды в пласт. Как правило, насос располагается как на входном отверстии сепаратора для увеличения давления подачи («насос с принудительной выдачей»), так и на водозаборном отверстии для увеличения давления закачки («насос с принудительной подачей»). Можно увидеть, что насос с принудительной подачей позволяет выполнить более избирательное управление расходом выходного потока и общей эффективностью сепарации системы. Опционно второй насос может устанавливаться на выходном отверстии сепаратора для подъема извлеченной нефти на поверхность. Можно увидеть, что насос с принудительной подачей позволяет выполнить более избирательное управление расходом выходного потока и общей эффективностью сепарации системы. Рассмотрим поведение модели водного сепаратора (при Emax = 1.0), т. к. разделение потока снижается путем постоянного повышения расхода потока при его прохождении через водозабор. При низких расходах выходного потока, когда поток через отводную трубу меньше, чем расход входного потока воды в сепаратор, забираемый поток будет состоять из беспримесной воды. Остаток воды будет выходить вместе с нефтью через нефтевыпускное отверстие. Если выходной поток увеличивается до значения расхода воды на входе, концентрация воды, протекающей через нефтевыпускное отверстие, будет понижаться до остаточного значения, которое зависит от αlim. Если выходной поток продолжает увеличиваться и превышает значение расхода воды на входе, концентрация воды, протекающей через нефтевыпускное отверстие, будет оставаться на уровне остаточного значения, однако будет повышаться дебит перетока нефти через водоотводное отверстие. Остаточную концентрацию воды в выходном потоке нефти можно сделать предельно малой при помощи повышения входного значения αlim, однако, как правило, чем меньше данное значение, тем более сложным будет решение скважины относительно сходимости. Для оптимизации сепарации расход потока, проходящего через водоотводное отверстие, должен поддерживаться равным расходу входящего потока воды в сепаратор. Но расход потока в отводной ветви зависит от давления в сепараторе, потери давления на всем протяжении ветви, ее приемистости и давления в пласте. Тем не менее, отводным потоком можно управлять с помощью насоса с принудительной подачей. Если мощность насоса недостаточна, расхода воды через отводную ветвь может оказаться недостаточно для поддержания потока воды в сепаратор из пласта. В этом случае избыточная вода останется в извлеченном потоке, который выходит на поверхность. С другой стороны, если насос слишком мощный, поток флюида через отводную ветвь может превысить поток воды в сепаратор. Тогда поток отводной ветви также будет включать в себя некоторое количество пластовой нефти, которая будет повторно закачиваться вместе с водой. Выбор мощности насоса зависит от того, является ли основной задачей повторная закачка чистой воды (за счет оставления некоторого количества воды в извлеченном потоке, выходящем на поверхность), или удаление всей воды из извлеченного потока (за счет повторной закачки некоторого количества добытой нефти).

522

Многосегментные скважины Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)

ECLIPSE предлагает ряд способов по автоматическому уменьшению перепадов давлений на выходе из сверхмощного насоса принудительной подачи для поддержания оптимальной сепарации: •

Использование встроенной модели устройства насоса с принудительной подачей для погружного водяного сепаратора (ключевое слово WSEGPULL). Она состоит из простой формулы для определения перепадов давлений в насосе в качестве функции расхода потока с дополнительным параметром для снижения перепадов давлений, если существует избыточный переток нефти. Максимальная мощность насоса задается пользователем, а фактическая применяемая мощность (определенная по разности приведенного давления) может записываться в Summary-файл при помощи мнемоники SPPOW раздела SUMMARY.

•

Представление давления насоса относительно характеристик по таблице VFP (с помощью ключевого слова WSEGTABL). Следует иметь ввиду, что таблица VFP должна иметь отрицательные значения потока, т. к. поток в отводной ветви будет перемещаться в направлении от устья скважины. Затем, спустившись по отводной ветви, для ограничения дебита перетока нефти, сюда необходимо включить устройство ограничения потока (ключевое слово WSEGFLIM) с небольшим ограничением отрицательного дебита нефти.

•

Представление давления насоса относительно характеристик потока по таблице VFP (с помощью ключевого слова WSEGTABL), как описывалось выше, но вместо добавления устройства ограничения потока, следует модифицировать таблицу для снижения перепада давлений внутри насоса, когда обводненность падает ниже 1.0. Примером данного типа таблицы для насоса может послужить таблица, приведенная ниже. Выходное давление относительно кривой потока для WCT (обводненность) = 1.0 представляет собой полную мощность насоса, дающую максимальное развитие давления, равное 500 psi, которое падает с повышением отрицательного потока. Однако давление насоса также быстро падает с понижением WCT. Т. к. обводнение падает от 1.0 до 0.9, нагнетаемое давление понижается по коэффициенту 10. Кривая обводненности = 0.0 показывает, что давление нагнетания полностью отсутствует, за исключением очень низких дебитов потока. Фактически, для предотвращения обратного потока, возникающего в отводной ветви трубопровода, максимальное значение давления нагнетания применяется при низких отрицательных дебитах и всех положительных дебитах для всех значений обводненности. Следует отметить, что показанная на рисунке кривая насоса не отражает газовую концентрацию и давление на входе, т. к. существует только одно значение для каждой из этих величин.

VFPPROD 1 20.0 LIQ WCT GLR THP ' ' FIELD BHP / -8000 -6000 -2000 -10 -1 10 / flow values 3000 / THP (pump inlet pressure) values 0.0 0.9 1.0 / WCT values 1.0 / GOR values 0 / ALQ values 1 1 1 1 3000 3000 3000 3000 3500 3500 / WCT = 0.0 1 2 1 1 3000 3030 3040 3050 3500 3500 / WCT = 0.9 1 3 1 1 3000 3300 3400 3500 3500 3500 / WCT = 1.0 /

Какая бы модель насоса не была выбрана, нелинейности в моделях сепаратора и насоса могут серьезно усложнить расчет сходимости для скважины. Рекомендуется использовать ключевое слово WSEGITER для увеличения максимального количества скважинных итераций, а при необходимости, также воспользоваться опцией для получения соотношения циклов многократных итераций с переменной потерей давления (см. раздел «Характеристики» на стр. 532).

Многосегментные скважины Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)

523

Термическая модель многосегментной скважины ECLIPSE 300 Термическая опция

В термических моделях используется дополнительная переменная, представляющая удельную энергию в сегменте. Энергия хранится как во флюиде, так и в стенках трубопровода, и предположительно находится при одинаковой температуре. Описание модели и несколько примеров ее применения приведены в [82].

Энергия притока Поток энергии между сеточным блоком и связанным с ним узлом сегмента вычисляются по соотношению для характеристики притока. [34.40]

где: Mepj

переход энергии в каждой фазе на соединении. Если узел является узлом закачки флюида в пласт, то коэффициент подвижности фазы отражает смесь фаз в сегменте.

Другие параметры данного уравнения такие же, что и использованные в уравнении потока [34.1].

Теплопередача путем теплопроводности Теплопередача путем теплопроводности может возникнуть на всем протяжении скважины (между трубопроводом скважины и обсадкой скважины), а также между скважиной и пластом, который может находиться внутри или снаружи сетки моделирования. Теплопередача через небольшой объем вычисляется по формуле: [34.41]

где: K

теплопроводность, а

A

площадь поперечного сечения.

Данная формула применяется для вычисления теплопроводности в скважине. Для вычисления длины цилиндрического межтрубного пространства формула [34.41] может объединяться с радиусом [34.42]

где заданное тепловое сопротивление межтрубного пространства определяется по формуле: [34.43]

524

Многосегментные скважины Термическая модель многосегментной скважины

L

длина трубы,

Ti

температура на внутреннем радиусе ri, и

To температура на внешнем радиусе ro. Сопротивление тонкого межтрубного пространства вычисляется с помощью подстановки

в [34.43], чтобы вычислить: [34.44]

Теплопередача в скважине [34.41] применяется для моделирования теплопередачи в скважине. Пользователь может вручную задать теплопроводность и площадь поперечного сечения. Как правило, значения выбираются для представления стенок скважины, т. к. проводимость в стенках обычно намного больше, чем проводимость во флюиде.

Теплопередача между скважиной и пластом или вклад в наружную температуру [34.42] применяется для вычисления теплопроводности от скважины к пласту. При потерях тепла при переходе от сегмента к пластовой сетке тепло передается от общего потока в сегменте через стенки трубы, изоляцию, межтрубное пространство, обсадку стенок, цемент, от измененного пласта до неизмененного пласта. Потеря тепла от сегмента до внешней породы, находящейся вне сетки моделирования, может моделироваться точно в таком же порядке, что и при наружной температуре, заданной пользователем. Теплопроводность между скважиной и пластом.

неизмененный пласт

измененный пласт

цемент

стенка обсадной колонны

пространство

межтрубное

общий поток

изоляция

твердые отложения

стенка трубы

Рис. 34.6

Тепловое сопротивление в данных случаях определяется с помощью суммирования параметров, как в [34.43] и [34.44], см. Пратс (Prats), [55], Глава 10:

Многосегментные скважины Термическая модель многосегментной скважины

525

где: hf

коэффициент теплопередачи покрытия между флюидом внутри трубы и стенкой трубы;

h Pi

коэффициент теплопередачи через какие-либо твердые отложения или грязь, отложившиеся на внутренней стороне стенок;

λP

теплопроводность стенок трубы;

h Po

коэффициент теплопередачи через поверхность контакта между трубой и изоляцией;

λ ins

теплопроводность изоляции;

h rcan

коэффициент теплопередачи за счет теплового излучения и конвекции в межтрубном пространстве;

λP

теплопроводность стенки обсадной колонны;

λ cem

теплопроводность цемента;

λ ea

теплопроводность изоляции измененной почвы;

f(tD)

временная функция, которая отражает теплостойкость почвы;

λE

теплопроводность неизмененной почвы.

Т. к. Rh может задаваться только в качестве константы, необходимо аппроксимировать функцию зависимости от времени.

Теплопередача от трубопровода к обсадной колонне [34.42] применяется для вычисления потери при теплопередачи от одного сегмента к другому. Данный расчет единственно применим при конфигурации многосегментной скважины с активным внутренним трубопроводом и внешними сегментами межтрубного пространства. Теплопередача имеет место при передаче тепла от общего потока к одному сегменту через стенки трубопровода к общему потоку смежного сегмента.

526

Многосегментные скважины Термическая модель многосегментной скважины

Теплопроводность между трубопроводом и обсадной колонной

твердые отложения

общий поток

стенка трубы

Рис. 34.7

общий поток

Тепловое сопротивление — это

где: hPo

коэффициент теплопередачи через какие-либо твердые отложения или грязь, отложившиеся на внешней стороне стенки.

Многосегментные скважины Термическая модель многосегментной скважины

527

Использование модели многосегментной скважины Если в расчете участвуют какие-либо многосегментные скважины, характеристики следует задавать с помощью ключевого слова WSEGDIMS раздела RUNSPEC. В расчете не могут одновременно участвовать многосегментные скважины и скважины с трением; любую скважину с трением необходимо преобразовать в многосегментную скважину (см. ниже).

Определение многосегментных скважин Многосегментная скважина, как и любая другая скважина, сначала должна определяться ключевым словом WELSPECS. Данные о соединениях также должны задаваться в обычном порядке с помощью ключевых слов COMPDAT (или COMPDATL). Затем необходимо определить скважину как многосегментную при помощи ключевых слов WELSEGS и COMPSEGS (или COMPSEGL; ключевые слова, оканчивающиеся на L, применяются для скважин в локальных сетках). ECLIPSE 100

Вместо ключевых слов WELSEGS и COMPSEGS можно воспользоваться ключевыми словами WFRICSEG (или WFRICSGL). Данные, вводимые этими ключевыми словами, идентичны данным ключевых слов WFRICTN (и WFRICTNL), и они преимущественно применяются для ввода значений преобразования скважины с трением в многосегментную скважину, обладающую одним сегментом на каждое соединение сеточного блока. Ключевое слово WELSEGS определяет структуру скважинного сегмента. Первая запись определяет ее верхний сегмент, который должен быть сегментом №1. Узел верхнего сегмента берется в качестве базовой глубины нижнего отверстия скважины, таким образом BHP скважины будет равен BHP давления сегмента. Остальные записи определяют оставшиеся сегменты скважины, действующие вниз от основного потока и, для многосегментных скважин, наружу вдоль каждой ветви. Ветви определяются по их номеру ответвления; основной поток должен быть ветвью номер 1. Ключевое слово COMPSEGS (или COMPSEGL) определяет расположение соединений сеточного блока внутри скважины, по номеру ветви и расстоянию вниз по скважине до начала и конца перфораций. Все соединения в многосегментной скважине должны иметь местоположения, заданные этим ключевым словом. ECLIPSE автоматически распределяет каждое соединение сеточного блока по сегменту, узел которого лежит ближе всех к центру соединения. Сегмент может содержать любое количество соединений сеточного блока. Если необходимо определить сегменты так, чтобы присутствовало одно соединение сеточного блока внутри каждого сегмента, то лучше всего расположить узлы сегмента в центре каждого соединения сеточного блока (Рис. 34.8), т. к. поток будет моделироваться как входящий в сегмент скважины на его узле.

528

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

Рис. 34.8

Положения узлов сегмента с одним сегментом на каждое соединение сеточного блока. Перфорированный интервал Узел сегмента Сетка моделирования

В многосегментных скважинах соединения сеточных блоков не обязательно должны быть на той же глубине, что и центры соответствующих им сеточных блоков. Как только ECLIPSE определит глубину начала и конца каждого сегмента и положение центра соединения вдоль сегмента, станет возможным вычислить глубину центра соединения. Таким способом ECLIPSE задает глубины соединений по умолчанию, однако можно переопределить глубины соединений в ключевом слове COMPSEGS. Гидростатический перепад давления между глубиной соединения и центром сеточного блока вычисляется явно по содержанию флюида сеточного блока (см. раздел «Характеристики притока» на стр. 502). ECLIPSE 100

Можно вручную определить начальные условия (давление и содержание флюида) в каждом сегменте с помощью ключевого слова WSEGINIT. При этом будет преодолена стандартная инициализация, которую выполняет ECLIPSE, и которая зависит от типа скважины и условий в соединительных сеточных блоках.

Определение модели потока Ключевое слово WELSEGS также определяет задаваемые по умолчанию модель потока для скважины, однородного потока или дрейфа притока. Если сегменты определены в самом начале, они будут воспринимать модель потока, заданную ключевым словом WELSEGS. Однако возможно изменить модель потока индивидуально для каждого сегмента при помощи ключевого слова WSEGFMOD. Если какой-либо из сегментов в скважине предназначен для использования модели дрейфа притока, данную модель необходимо выбрать как модель скважины, задаваемую по умолчанию, в элементе 7 ключевого слова WELSEGS; таким образом, скважина будет использовать набор переменных, необходимых для данной модели. Модель дрейфа притока содержит ряд настраиваемых параметров, которые могут задаваться пользователем (см. раздел «Модель дрейфа притока» на стр. 510). Значения данных параметров, задаваемые по умолчанию для всех сегментов скважины, могут изменяться с помощью ключевого слова WSEGDFPA, тогда как выбранные параметры могут задаваться индивидуально для каждого сегмента ключевым словом WSEGFMOD. Для модели дрейфа притока также необходимы значения натяжений на поверхности раздела; они могут вводиться как таблицы давления при помощи ключевых слов STOW, STWG и STWG (в ECLIPSE 100), так и вычисляться по встроенным корреляциям (см. раздел «Трехфазный поток и переток между нефтью и газом» на стр. 515).

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

529

Отдельные сегменты могут выделяться для определения падений их давления по таблицам VFP с помощью ключевого слова WSEGTABL (см. раздел «Падения давления из таблиц VFP» на стр. 507). Таблицы должны формироваться в том же виде, что и таблицы VFP добывающей скважины, и предварительно вводиться с помощью ключевого слова VFPPROD. Заданные сегменты также могут выделяться для представления клапана ограничителя потока с помощью ключевого слова WSEGFLIM, или общего докритического клапана с помощью ключевого слова WSEGVALV, или «лабиринтного» устройства управления потоком с помощью ключевого слова WSEGLABY. ECLIPSE будет использовать встроенную формулу для моделирования потерь давления при прохождении через данное устройство.

Изменение перепадов давления и свойств сегмента Ключевое слово WSEGMULT применяет коэффициент масштабирования к падению давления за счет трения при прохождении через заданные сегменты. Этим можно воспользоваться, например, для уменьшения потока из ветви применяя падение давления за счет трения в сегменте, ближайшем к главному стволу. Этим также можно воспользоваться для принятия в расчет потери давления в изгибах трубопроводов, если их «эквивалентная длина» не известна, т. к. они увеличиваю эффективную длину сегмента для увеличения падения давления за счет трения. При желании, множитель падения давления можно изменять относительно водонефтяного фактора и газо-нефтяного фактора смеси, протекающей через сегмент. Переменный множитель может применяться, например, для моделирования работы настраиваемого устройства управления потоком, чьей задачей является подавление извлечения из областей с высокими WOR или GOR. Для изменения геометрических свойств сегмента можно воспользоваться ключевым словом WSEGPROP. Тем не менее, длина сегмента не может быть заменена, т. к. соединения сеточного блока расположены по всей длине внизу трубопровода.

Ремонтные работы При выполнении ремонта с действием «+CON» на многосегментной скважине, т. е. «закрыть наихудшее соединение и все ниже него» (например, см. элемент 7 ключевого слова WECON), это трактуется как «закрыть соединение и все соединения вверх по потоку от него». Таким образом, вместо отбора соединений, которые необходимо закрыть в соответствии с их глубиной, они отбираются в соответствии с их длиной внизу трубопровода — все соединения, находящиеся в направлении устья скважины, должны быть закрыты. В многозабойных скважинах топология ветви рассчитывается так, чтобы закрывались только ветви, подчиненные наихудшему соединению. ECLIPSE 300 Термическая опция

Теплопотери Регенерация тепла в трубопроводе и обсадной трубе задается с помощью ключевого слова WELSEGS. Данным ключевым словом можно также воспользоваться для задания осевой проводимости в трубопроводе и обсадной трубе между последовательными сегментами. Теплопроводность к пласту и теплопотери вне пласта могут быть заданы ключевым словом WSEGHEAT. Теплопроводность к пласту возникает между сегментами и сеточными блоками вскрытия. Поэтому необходимо определить вскрытия в каждой сеточной ячейке, через которую проходит скважина. Данные вскрытия можно закрыть, если между сеточными ячейками и сегментом полностью отсутствует поток. Длина скважины в каждой ячейке вскрытия определяется с помощью ключевого слова COMPSEGS.

530

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

Также для моделирования радиальной теплопроводности между непоследовательными сегментами можно воспользоваться ключевым словом WSEGHEAT, например, между сегментами трубопровода и сегментами обсадной трубы. При помощи ключевого слова WSEGEXSS можно задать температуру импортированного газа для многосегментной скважины.

Длины поверхностей теплового контакта Теплопередача происходит от или к узлу сегмента. Т. к. каждый узел сегмента находится в конце сегмента, теплопередача к или от каждого узла представляет собой половину значения теплопередачи с обоих концов узла двух сегментов. В отношении теплопередачи между вскрытием и сегментом, длина поверхности теплового контакта будет соответствовать длине скважины внутри ячейки вскрытия. Это задается с помощью ключевого слова COMPSEGS. Для теплопередачи между сегментами, или между сегментом и наружной температурой, длина поверхности теплового контакта будет соответствовать длине скважины, ближайшей к узлу сегмента. Рис. 34.9

Длины поверхностей теплового контакта

Длина поверхности контакта между сегментом и вскрытием Сегменты трубопровода Сегменты обсадной трубы

Длина поверхности контакта между двумя сегментами

Вывод ECLIPSE 100 Если задан 14-й указатель ключевого слова RPTSCHED (мнемоника WELSPECS), то структура сегмента и местоположения соединений будут записываться в PRINT-файл в табличной форме. Рекомендуется контролировать данные путем проверки этих выходных данных, т. к. можно легко ошибиться при вводе сложных данных многозабойной скважины.

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

531

В момент каждого сообщения при запросе отчетов о скважине (девятый указатель ключевого слова RPTSCHED, мнемоника WELLS), отпечатывается дополнительная таблица, содержащая информацию об условиях, создавшихся внутри каждого сегмента. Информация по потокам, давлениям и потерям давления внутри отдельных сегментов может записываться в SUMMARY-файл (см. аннотацию к разделу SUMMARY). Опция трения в стволе скважины для вывода информации, которую GRAF использует для выполнения специализированных графиков, также доступна в многосегментных скважинах (см. раздел «Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах» на стр. 948). GRAF определяет наличие многосегментных скважин и выполняет те же наборы строк, что и при работе со скважинами с трением. Более полную информацию по рабочим условиям внутри многосегментных скважин можно записывать в RFT-файл на заданных моментах времени (см. ключевое слово WRFTPLT).

ECLIPSE 300 Структура сегмента будет записываться в табличной форме в PRINT-файл под заголовком WELLS, если шестой указатель ключевого слова RPTPRINT задан равным 1, что является значением по умолчанию. Это будет происходить всякий раз при обновлении многосегментной скважины. Итоговые данные по сегменту, которые позволяют получить детальную информацию по сегментным соединениям, выдаются под заголовком COMPLETIONS, если седьмой указатель ключевого слова RPTPRINT задан равным 1, что является его значением по умолчанию. Это будет происходить всякий раз при обновлении многосегментной скважины. В момент каждого сообщения при запросе отчетов о скважине (шестой указатель ключевого слова RPTPRINT), отпечатывается дополнительная таблица, содержащая информацию об условиях, создавшихся внутри каждого сегмента. Информация по потокам, давлениям и потерям давления внутри отдельных сегментов может записываться в SUMMARY-файл (см. аннотацию к разделу SUMMARY). Опция ECLIPSE 100 трения в стволе скважины применяется для вывода информации, которую GRAF использует для выполнения специализированных графиков, также доступна при работе с многосегментными скважинами (см. раздел «Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах» на стр. 948). GRAF определяет наличие многосегментных скважин и выполняет те же наборы строк, что и при работе со скважинами с трением. Следует отметить, что ключевые слова в разделе SUMMARY для соединений потоков отличаются от соответствующих ключевых слов в ECLIPSE 100.

Характеристики ECLIPSE 100 Для многосегментных скважин может потребоваться значительно большее количество итераций скважины для согласования их со стандартными требованиями, предъявляемыми к скважинам, в особенности при их открытии или включении или выключении из перетока. По умолчанию каждая скважина допускает применение итераций вплоть до MXWSIT для сходимости, которые задаются в элементе 5 третьей записи ключевого слова TUNING (или TUNINGL, или TUNINGS), который по умолчанию задается равным 8. Если нет возможности обеспечить сходимость при данном количестве итераций, будет выдано сообщение «problem» и будет применяться последнее (несведенное) решение скважины. Это может затруднить сходимость нелинейных итераций временного шага. Для многосегментных скважин рекомендуется использовать ключевое слово WSEGITER для получения решения скважины, обеспечивающее большие

532

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

возможности для сходимости. Данное ключевое слово способно увеличить максимально допустимое количество итераций, а в качестве альтернативы можно воспользоваться ключевым словом TUNING. Более того, оно может задействовать последовательность циклов итераций, которые пересекают «сложные» регионы остаточной функции применением более мелких шагов в переменной давления. Более подробное описание данного процесса см. в документации к ключевому слову WSEGITER. Другие опции, которые оказывают влияние на сходимость решения скважины, управляются посредством ключевого слова OPTIONS. 30-й указатель ключевого слова OPTIONS управляет теми методами, задачей которых является регулировка сходимости путем дробления приращения во всех переменных решения скважины. 63-й указатель ключевого слова OPTIONS задается в том случае, если явное вычисление гидростатического перепада давления между соединениями скважины и соответствующими им центрами сеточных блоков становится причиной возникновения осцилляций. Если возникают проблемы, связанные с многосегментными скважинами под управлением THP, в особенности на точке обрыва, скважины необходимо переключить на использование явных значений обводненности и газонефтяного фактора для поиска в таблицах VFP (ключевое слово WVFPEXP).

ECLIPSE 300 Многосегментные скважины могут потребовать большего количества итераций для сходимости, чем требуется для стандартных скважин. При расчете в композиционном режиме с многосегментными скважинами и большим количеством сегментов на каждую ячейку может потребоваться больше времени для работы центрального процессора. Для наилучшего выполнения процесса рекомендуется, чтобы лишь несколько скважин участвовали в расчете в качестве многосегментных скважин, и чтобы количество активных сегментов не было слишком большим. Существуют настроечные параметры, которые влияют на сходимость, однако изменять их значения не рекомендуется. 23-й элемент ключевого слова CVCRIT изменяет максимальное количество итераций для сходимости скважины, по умолчанию это количество задается равным 40. Элемент 24 изменяет допустимое отклонение сходимости для молярных плотностей, по умолчанию оно задается равным 0,005 моль/объем сегмента. Элемент 25 изменяет допустимое отклонение сходимости для общего молярного дебита со значением по умолчанию, равным 100 моль/сутки (или 100 моль/час при использовании лабораторных единиц измерения). Элемент 26 задает допустимое отклонение сходимости для плотности энергии, которая применяется только в термических расчетах; по умолчанию оно задается равным 500 единиц энергии/объем сегмента. Сложность ветвей не влияет сколько-нибудь существенно на решение многосегментных скважин. Также на него не влияет и количество вскрытий, относящихся к данным скважинам. См. также раздел «Верхний сегмент» на странице 505. Если в многосегментной скважине возникают перетоки, то может появиться несколько решений и, как следствие, сложностей со сходимостью. Если скважина проявляет данные признаки, можно воспользоваться опцией задания 34-го аргумента OPTIONS3 для того, чтобы он был больше нуля. Если данный аргумент задан по номеру конкретно взятой скважины в вопросе (скважины нумеруются в порядке их ввода), два дополнительных шага будут предприняты для облегчения сходимости при перетоке. При запуске каждого расчета скважины основные переменные многосегментной скважины будут инициализированы до решения в конце последнего временного шага. Затем, в процессе решения константы управления дебитом потока, поиск BHP даст дополнительный вес по двухстороннему рассечению, в отличие от Newton. Это может привести к выполнению большего количества итераций для сведения скважины, однако это облегчает сходимость в сложных расчетах. Если 34-й сегмент OPTIONS3 задан равным 10000, то все многосегментные скважины будут использовать вышеуказанные параметры.

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

533

Ограничения ECLIPSE 100 Многосегментные скважины в настоящее время не могут обрабатываться вместе со следующими дополнительными средствами: •

Опция трения в стволе скважины.

•

Модель полимерного заводнения

•

Трассировка минерализованной воды

•

Температурная опция

•

Модель растворителя

•

Модель закачиваемого газа

•

Автоматическое измельчение в опции LGR (локальное измельчение сетки)

•

Ключевое слово COMPFLSH

ECLIPSE 300 Многосегментные скважины в ECLIPSE 300 (если присутствуют) не могут обрабатываться вместе со следующими дополнительными средствами: Вклад относительной проницаемости газа в D-фактор в зависимости от скорости (VDKRG). Изменение размеров скважины в разделе SCHEDULE (CHANDIMS) Таблицы k-значений в композиционном режиме (KVALUES) Индикаторы (TRACER)

534

Многосегментные скважины Использование модели многосегментной скважины

Преобразование скважин с трением в многосегментные скважины ECLIPSE 100

В качестве альтернативы ключевым словам WELSEGS и COMPSEGS (или COMPSEGL) для определения многосегментной скважины можно воспользоваться ключевыми словами WFRICSEG и WFRICSGL. Их основной задачей является предложение пользователю очень простых способов преобразования существующей модели трения в стволе скважины (см. раздел «Опция трения в стволе скважины» на стр. 939) в наборы данных, которые используются в многосегментных скважинах. Данные для каждого ключевого слова идентичны данным для ключевых слов WFRICTN и WFRICTNL, однако вместо создания скважины с трением каждое ключевое слово создает многосегментную скважину с некоторой структурой ветвей и расположениями соединений. ECLIPSE автоматически разбивает скважину на сегменты так, чтобы получался один сегмент на соединение сеточного блока, плюс дополнительный сегмент на базовой точке забоя ствола скважины. Сегменты распределяются таким образом, чтобы узловая точка каждого сегмента находилась в центре соответствующего соединения сеточного блока. Длины сегментов задаются равными длине трубопровода между смежными соединениями. Глубины узлов сегментов задаются равными глубинам центров соединительных сеточных блоков, т. к. в ключевом слове WFRICTN(L) данные о глубине отсутствуют. Ключевое слово WFRICSEG не дает гибкости ключевым словам WELSEGS и COMPSEGS при определении многосегментных скважин, таким образом они как правило не рекомендуются к использованию кроме как для преобразования данных скважины с трением. Недостатками ключевого слова WFRICSEG являются: •

Между сегментами и сеточными блоками существует прочное взаимно однозначное соответствие. Это может привести к появлению слишком большого количества сегментов.

•

Глубины узлов сегментов задаются равными глубинам центров соединительных сеточных блоков. Таким образом, пока сетка не будет выровнена по траектории скважины, горизонтальная скважина будет иметь ложные неровности или отклонения от ее истинной траектории.

•

Соединения ветви, заданные в WFRICTN, необходимо расположить на соединении сеточного блока, таким образом, дополнительные соединения следует определять на соединениях ветвей; при отсутствии входного потока из пласта на данных расположениях, соединения следует считать закрытыми в COMPDAT.

•

При использовании WFRICSEG для определения многозабойной скважины нельзя самостоятельно задавать номера ветвей; сама ECLIPSE самостоятельно создает ветви и присваивает им номера. Тем не менее, ECLIPSE не может определить, исходный ли главный ствол продолжается после соединения ветви. Вместо этого, создаются две новых ветви на каждом соединении ветви, одна из них должна быть продолжением главного ствола. Это очень важно при задании максимального количества ветвей в WSEGDIMS. Например, скважина, состоящая из главного ствола и одной забойной ветви, будет преобразована для получения трех ветвей: верхней части главного ствола, забойной ветви и участка главного ствола ниже соединения ветви.

Многосегментные скважины Преобразование скважин с трением в многосегментные скважины

535

Для преобразования набора данных для скважин с трением для использования их в многосегментных скважинах необходимо сделать следующее: 1

Удалить ключевое слово FRICTION из раздела RUNSPEC, заменив его на ключевое слово WSEGDIMS. •

Максимальное количество многосегментных скважин в расчете будет таким же, что и максимальное количество скважин с трением.

•

Максимальное число сегментов на каждую скважину будет равно 1 + максимальное число соединений сеточных блоков на одну скважину.

•

Максимальное число ветвей на одну скважину должно допускать использование дополнительных ветвей, созданных ECLIPSE в главном стволе ниже соединений забойной ветви.

2

Изменение всех ключевых слов WFRICTN на WFRICSEG. В расчетах локального измельчения сетки все ключевые слова WFRICTNL необходимо заменить на ключевое слово WFRICSGL. Данные ключевого слова должны оставаться неизменными.

3

Опционно раздел SUMMARY может включать в себя мнемонику, связанную с многосегментными скважинами (SOFR и т. д.).

Когда ECLIPSE преобразует скважину с трением в многосегментную скважину, она будет отпечатывать соответствующие ей данные ключевых слов WELSEGS и COMPSEGS (или COMPSEGL) в PRINT-файле на том месте, вместо данных WFRICTN (или WFRICTNL). Выработанные данные ключевого слова могут копироваться и использоваться в последующих расчетах вместо исходного ключевого слова для скважины с трением. Также возможно изменять данные, например, для повторной нумерации всего главного ствола так, чтобы он являлся ветвью номер 1, для удаления побочных волнообразных колебаний путем подгонки глубин сегментов для согласования их с траекторией скважины, а при необходимости и для уменьшения количества сегментов.

536

Многосегментные скважины Преобразование скважин с трением в многосегментные скважины

Обобщенная информация по ключевым словам Раздел RUNSPEC WSEGDIMS

Устанавливает размеры массива для многосегментных скважин.

Раздел PROPS Только ECLIPSE 100

STOG

Поверхностное натяжение контакта нефть-газ относительно давления (используется в модели дрейфа притока).

Только ECLIPSE 100

STOW

Поверхностное натяжение контакта нефть-вода относительно давления (используется в модели дрейфа притока).

Только ECLIPSE 100

STWG

Поверхностное натяжение контакта вода-газ относительно давления (используется в модели дрейфа притока).

Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для многосегментных скважин: Таблица 34.2 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных для многосегментных скважин E100 x x x x x x x

x x x x

E300 Сегмент x

x x

x x x x x x

SOFR SOFRF SOFRS SWFR SGFR SGFRF SGFRS SCFRn SHFR SWCT SGOR SOGR SWGR

Информация Расход нефти в сегменте Расход свободной нефти в сегменте Расход растворенной нефти в сегменте (испаряемая нефть) Расход воды в сегменте Расход газа в сегменте Расход свободного газа в сегменте Расход растворенного газа в сегменте Расход компонента n в сегменте Мощность потока энтальпии в сегменте (термическая опция) Обводненность в сегменте Газонефтяной фактор в сегменте Нефтегазовый фактор в сегменте Водогазовый фактор в сегменте

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

537

Таблица 34.2 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных для многосегментных скважин E100

E300 Сегмент

x x x x

x x x x

SPR SPRD SPRDF SPRDH

x

x

SPRDA

x

x

SPRDM

x x x x x x x x x

x x x x x x x x

SOFV SWFV SGFV SOHF SWHF SGHF SDENM SGLPP

x

x

SGLVD

x

x

SOWPP

x

x x x x x

SOWVD SOIMR SGIMR SWIMR SHIMR

x x x x

SORMR SGRMR SWRMR SHRMR

x x

538

SPPOW

Информация Давление в сегменте Падение давления в сегменте Составляющая падения давления в сегменте за счет трения Составляющая падения давления в сегменте за счет гидростатического перепада давления Составляющая падения давления в сегменте за счет напора под воздействием ускорения Множитель потерь давления на трение в сегменте (ключевое слово WSEGMULT) Полезная мощность насоса с принудительной подачей (ключевое слово WSEGPULL) Скорость потока нефти в сегменте Скорость потока воды в сегменте Скорость потока газа в сегменте Процентное объемное содержание нефти в сегменте Процентное объемное содержание воды в сегменте Процентное объемное содержание газа в сегменте Плотность смеси флюидов в сегменте Параметр профиля газ-жидкость для сегмента, С0 (модель дрейфа притока) Скорость дрейфа газ-жидкость для сегмента, Vd (модель дрейфа притока) Параметр профиля нефть-вода для сегмента, С0 (модель дрейфа притока) Скорость дрейфа нефть-вода для сегмента, Vd (модель дрейфа притока) Расход импортируемой нефти в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Расход импортируемого газа в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Расход импортируемой воды в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Энтальпия импорта в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) (термическая опция) Темп извлечения нефти в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Темп извлечения газа в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Темп извлечения воды в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Энтальпия извлечения в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) (термическая опция)

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

Таблица 34.2 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных для многосегментных скважин E100 x x

E300 Сегмент x x x x

SOIMT SGIMT SWIMT SHIMT

x x x x

SORMT SGRMT SWRMT SHRMT

x x x x

SAPI STFR STFC SPSAT STEM SENE SSQU

x x x

Информация Общий импорт нефти в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общий импорт газа в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общий импорт воды в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общая энтальпия импорта в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) (термическая опция) Общее извлечение нефти в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общее извлечение газа в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общее извлечение воды в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) Общее извлечение энтальпии в сегменте (ключевое слово WSEGEXSS) (термическая опция) Значение плотности нефти в градусах API в системе Расход индикатора в сегменте Концентрация индикатора в сегменте Psat в сегменте Температура в сегменте Энергия в сегменте (термическая опция) Массовое паросодержание в сегменте (термическая опция)

Выводимые значения расхода для сегмента являются значениями величины потока каждой из фаз через трубу на ближайшем к устью конце сегмента. Положительные значения соответствуют потоку в направлении устья (добыча), а отрицательные потоку от устья (нагнетание). Значения расхода, сообщенные в поверхностных условиях (сумма свободной и растворенной фазы в ECLIPSE 100), будут эквивалентными отчетным дебитам скважин. Значения скоростей потока соответствуют скоростям потока свободных фаз через сегмент. Скорости потоков для всех фаз должны быть равными, за исключением тех случаев, когда используется встроенная модель многофазного потока, допускающая смещение. Значения процентных объемных содержаний соответствуют местным объемным долям сегмента, занимаемым каждой из свободных фаз. ECLIPSE 100

Ключевые слова для расхода индикатора и его концентрации должны комбинироваться с именем индикатора, к которому они относятся (например: STFROL1 и STFCOL1 выводят данные по расходу и концентрации индикатора OL1). Все ключевые слова для значений сегмента начинаются с буквы S. За ними должны следовать одна или несколько записей, каждая из которых содержит имя скважины и номер сегмента и завершается косой чертой. Последовательность записей должна заканчиваться пустой записью, содержащей только косую черту. Если номер сегмента, следующий за именем скважины, берется по умолчанию, то соответствующее значение выводится для всех сегментов скважины. Примечание

Если номер сегмента берется по умолчанию, как для скважины PROD2 в приведенном ниже примере, то ECLIPSE 100 зарезервирует число векторов SUMMARY, равное максимальному числу сегментов для скважины (NSEGMX, определяемое ключевым словом WSEGDIMS в разделе RUNSPEC). Если это число существенно больше реального числа соединений скважины PROD2, то взятие номеров сегментов по умолчанию приведет к неэффективному использованию памяти.

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

539

Например: SOFR PROD1 PROD1 PROD1 PROD2 /

1 / 4 / 5 / /

Раздел SCHEDULE COMPSEGL

Определяет расположение вскрытий многосегментной скважины в локальной сетке

COMPSEGS

Определяет расположение вскрытий в многосегментной скважине

Только ECLIPSE 300

CVCRIT

Элементы 23-26 задают критерий сходимости для многосегментных скважин.

Только ECLIPSE 100

OPTIONS

Указатель 30 управляет последовательным логическим дроблением, которое ограничивает размер приращений в решении, если невязки становятся хуже. Однако, прежде, чем изменить данный указатель, рекомендуется попробовать воспользоваться ключевым словом WSEGITER. Указатель 63 управляет вычислением гидростатического давления между каждым соединением многосегментной скважины и соответствующим ей сеточным блоком. Указатель 77 восстанавливает обратную совместимость с предшествующей версией 2000а вычислений модели дрейфа притока, включающих переток между нефтью и водой и наклонный трубопровод.

OPTIONS3

Указатель 34 может помочь со сходимостью в сложных расчетах перетока.

WELSEGS

Определяет структуру сегмента многосегментной скважины.

Только ECLIPSE 100

WFRICSEG

Преобразует данные ключевого слова WFRICTN для скважины с трением в данные для многосегментной скважины.

Только ECLIPSE 100

WFRICSGL

Преобразует данные ключевого слова WFRICTN для скважины с трением в данные для многосегментной скважины.

WSEGDFPA

Изменяет значения, устанавливаемые по умолчанию для параметров в модели дрейфа притока.

WSEGEXSS

Задает импорт/извлечение флюида через внешний источник/сток.

WSEGFLIM

Определяет сегменты, которые будут представлять клапан ограничителя потока.

WSEGFMOD

Задает модель многофазного потока и соответствующие параметры.

Только термическая опция ECLIPSE 300

WSEGHEAT

Задает теплопотери сегмента

Только ECLIPSE 100

WSEGINIT

Задает начальное давление и характер насыщенности сегментов скважины.

Только ECLIPSE 100

WSEGITER

Активирует схему устойчивых итераций для решения многосегментных скважин.

WSEGLABY

Определяет сегменты, которые будут представлять устройство управления лабиринтного притока.

WSEGMULT

Применяет постоянный или переменный множители для потерь давления за счет трения в сегменте.

Только ECLIPSE 300

540

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

WSEGPROP

Модифицирует свойства отдельных сегментов скважины.

Только ECLIPSE 100

WSEGPULL

Определяет насос с принудительной подачей для погружного водяного сепаратора.

Только ECLIPSE 100

WSEGSEP

Определяет сегмент, который будет представлять погружной сепаратор.

WSEGTABL

Назначает сегменты для вычисления их падений давления по таблицам VFP.

WSEGVALV

Определяет сегменты, которые будут представлять докритический клапан.

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

541

542

Многосегментные скважины Обобщенная информация по ключевым словам

Опция Network Глава 35 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция Network предназначена для установки переменных ограничений на устьевые давления (THP) по группам скважин, которые могут изменяться в процессе разработки пропорционально изменению суммарных дебитов групп в соответствии с выбранным способом учета потерь давления в трубах. Данная опция динамически вычисляет ограничения на устьевые давления (THP) скважины путем выравнивания расхода потоков и потерь давления в сети. Рассмотрим группу скважин, входящих в общий манифольд, который соединен по трубам с выходными отверстиями при фиксированном давлении (Рис. 35.1). Например, группа может представлять скважины, продукция от которых входит в один манифольд морского месторождения, а фиксированное давление на выходе может быть равно давлению на сепараторе или поверхностным условиям. Давление в манифольде будет изменяться вместе с изменением общего дебита группы в соответствии с зависимостью между потерей давления при прохождении через трубопровод и дебитом потока, обводненностью и газо-нефтяным фактором группы.Это отношение схематически показано на Рис. 35.2 по кривой трубопровода. Однако, дебит группы сам по себе будет изменяться вместе с изменением давления в манифольде, если по крайней мере одна из скважин будет находиться под управлением THP, т. к. давление в манифольде применяется к каждой скважине в качестве ограничения THP. Объединенный дебит скважин относительно ограничения THP представлен в виде кривой ствола скважины на Рис. 35.2. Фактическое давление в манифольде и дебит притока группы определяется в месте пересечения данных двух кривых.

Опция Network Введение

543

Рис. 35.1

Общий манифольд на устье скважин и трубопровод. Труба к сепаратору Манифольд в устьяхскважин

Поток из скважин

Скважина 1 Скважина 2

Рис. 35.2

Скважина 3

Зависимость THP скважины относительно дебита группы для потока из скважины и трубы

THP скважины

Кривая трубопровода

Кривая ствола скважины

Расход потока группы

С использованием многоуровневой групповой иерархии ECLIPSE сеть трубопровода может создаваться вместе с трубами, присоединяющими каждую группу к их родительским группам в дереве групп. Группа скважин, присоединенных к общему манифольду, пропускает его поток добычи через трубопровод к родительской группе, которая объединяет добычу из определенного количества общих скважинных манифольдов, и отправляет его по другой трубе к его собственной родительской группе. После этого данный поток подается наверх по дереву групп до той группы, которая обладает сепаратором с фиксированным давлением или давлением в резервуаре для хранения нефти. Каждая группа представляет собой «узел» в наземной сети. Группа с сепаратором является «узлом с фиксированным давлением», а подчиненные ей группы обладают своими собственными «узловыми давлениями», которые определяются по потерям давления в трубопроводе и дебитам добычи. Узловые давления каждой группы скважин к нижней части дерева будут прилагаться к их скважинам в качестве ограничений THP. (Следует отметить, что все фиксированные ограничения THP, заданные для скважин, будут перезаписываться на вновь вычисленные значения). Узловое давление каждой группы отпечатывается в сообщениях скважин в колонке THP, а также может записываться в SUMMARY-файл при помощи мнемоники GPR.

544

Опция Network Введение

Например, рассмотрим дерево групп, показанное на Рис. 35.3. Группы на нижнем уровне (GR-A1 и т. д.) могут быть манифольдами скважин, законченных с подводным устьевым оборудованием, соединенными с соответствующими им платформами PLAT-A и PLAT-B посредством трубопроводов. Эти две платформы можно обозначить как узлы с фиксированным давлением, причем давления заданы равными давлениям их сепараторов. В качестве альтернативы FIELD может задать фиксированное давление и две платформы, соединенные с ним посредством дополнительных трубопроводов. Для наземной сети очень важно, чтобы она покрывала все дерево групп. Например, группа GR-A2 может изолироваться от наземной сети (при отсутствии соединения трубопровода к PLAT-A) и ограничений THP для заданных наборов ее скважин или установленных индивидуально по умолчанию. Рис. 35.3

Пример сети

Заметим, что структура сети согласуется с построением групповой иерархии при помощи ключевого слова GRUPTREE. Если необходимо обеспечить топологию сети, отличную от иерархии управления группой, то следует воспользоваться расширенной моделью сети, которая будет рассмотрена позже (см. раздел «Расширенная модель сети» на стр. 557).

Управление добычей группы в опции Network Значения с групповым управлением и ограничения могут прилагаться к любой группе независимо от того, является ли она частью сети трубопровода. Значение дебита добычи, примененное к группе в сети, будет согласовываться до тех пор, пока подчиненные ей скважины будут иметь значительный потенциал. Потенциалы скважин, естественно, будут зависеть от узловых давлений в сети, т. к. они определяют ограничения THP скважин. Например, рассмотрим значение 10,000 STB/DAY дебита добычи нефти, примененное к группе GR-A1. Ограничения THP каждой из ее скважин задается равным узловому давлению группы в сети. Согласно стандартной процедуре группового управления, значение дебита будет распределяться среди скважин группы пропорционально их направляющим дебитам нефтяной фазы (которые по умолчанию задаются равными потенциалам добычи). Если некоторые скважины не могут разрабатываться по назначенным для них значениям дебита, они будут разрабатываться настолько, насколько это возможно, согласно их собственным ограничениям потока и давления до тех пор, пока оставшиеся скважины под групповым управлением не выработают оставшиеся значения группового расхода. Если скважина находится под групповым управлением, она будет разрабатываться по значению дебита, назначенному для нее. Ее THP будет иметь значение, превышающее узловое давление группы в сети (в противном случае скважина будет переведена под управление THP). Значения THP скважин под групповым управлением в данной группе, как правило, будут отличаться. Тем не менее, если группа представляет манифольд скважин морского месторождения, в действительности все ее скважины будут работать при том же THP, что и давление в коллекторе. По этой причине, стандартный метод группового управления по управляющим значениям будет неприемлем для групп, в которых все скважины присоединены к общему коллектору.

Опция Network Введение

545

ECLIPSE 100

Альтернативный метод группового управления доступен для тех групп, которые представляют манифольды морского месторождения. Согласно данному методу, вычисляется THP, необходимое для выполнения групповой добычи по желаемому дебиту. Таким образом он позволяет группе извлекать заданный дебит в то время, как скважины остаются под рабочим управлением THP при общем THP. Физически данный метод эквивалентен применению штуцера к выходной линии потока группы и используется для увеличения давления вверх по потоку и уменьшения дебита добычи, что является противоположностью к приостановке добычи отдельно для каждой скважины. Группа способна производить добычу своего значения дебита, пока вычисленное значение общего THP ее скважин остается выше узлового давления группы (открытой) в сети. Если вычисленное значение THP опустится ниже узлового давления группы в сети, то скважины будут работать при узловом давлении группы, причем группа будет более не способна извлекать заданный ей дебит. В этом случае будут активированы правила добычи (см. ключевое слово PRORDER) для повышения продуктивности группы и возврата уровня добычи скважины обратно к заданному ей дебиту. Данный альтернативный метод группового управления может применяться путем обозначения группы в качестве манифольда морского месторождения в ключевом слове GRUPNET или NODEPROP.

ECLIPSE 100

В модели стандартной наземной сети данный метод группового управления может применяться только к группам скважин (т. е. к группам, содержащим скважины, но не к группам более высокого уровня, которые имеют подчиненные им группы). Однако, при использовании расширенной модели сети для задания дебита добычи на любом уровне ниже фиксированного узлового давления применяется та же трактовка путем применения опции автоматического штуцера. (см. раздел «Автоматические штуцеры» на стр. 560). В модели стандартной наземной сети заданный дебит, применяемый к группам более высокого уровня, будет распределен между подчиненными скважинами или группами с направляющими дебитами согласно процедуре стандартного группового управления. Например, рассмотрим заданный дебит, равный 20,000 stb/day нефти, назначенный группе PLAT-A. Данный дебит будет распределен между скважинами в группах GR-A1 и GR-A2 пропорционально их направляющим дебитам. Скважины под групповым управлением будут работать по заданным им дебитам и, как правило, все они будут иметь различные значения THP. Определение групп GR-A1 и GR-A2 как группы коллектора не будет иметь никакого значения, т. к. заданный дебит применяется к группам более высокого уровня. Тем не менее, если группы манифольда также имеют заданные направляющие дебиты (в ключевом слове GCONPROD), можно воспользоваться альтернативным методом группового управления, а их скважины будут работать при давлениях их общего манифольда. Это происходит потому, что заданный дебит, определенный для PLAT-A, будет передан ниже группам GR-A1 и GR-A2 пропорционально их управляющим дебитам. Если обе эти группы имеют равные направляющие дебиты, то обе они будут иметь заданный дебит нефти, равный 10,000 stb/day. В каждой из этих двух групп необходимо вывести общее значение THP для вычисления данного дебита и применения его к их скважинам в качестве ограничений THP. Если одна группа не может выполнить свой дебит без падения давления ниже узлового давления в сети, другая группа попытается увеличить добычу в PLAT-A до 20,000 stb/day. В итоге, если заданный дебит должен применяться к группе, которая является главенствующей по отношению к группе манифольда, подчиненные группы манифольда должны получить заданные направляющие дебиты. При несоблюдении данных положений будет напечатано предупреждающее сообщение.

ECLIPSE 300

ECLIPSE 300 не использует данный метод применения ограничений дебитов к группам манифольда. Вместо этого она использует автоматические штуцеры для применения ограничений дебитов к любому уровню сети, а не только к группам скважин. (см. раздел «Автоматические штуцеры» на стр. 560). Данный метод идентичен методу, применяемому при использовании стандартной или расширенной модели сети. ECLIPSE вычисляет падение давления при прохождении через штуцер, что необходимо для снижения расхода потока до необходимого заданного значения. Штуцер должен быть представлен ветвью с табличным номером VFP, равным 9999, таким образом в данной ветви только падение давления будет равно падению давления в штуцере. Если ветвь представляет трубопровод, обладающий своим собственным падением давления, необходимо вставить промежуточный узел для отделения штуцера от оставшейся части трубы.

546

Опция Network Введение

Насосы и компрессоры Насосы и компрессоры в линиях потоков добычи в сети моделируются при помощи величины искусственного лифта (ALQ) и в том же порядке, что и моделирование высоты подъема жидкости насосом или газлифта в скважине. Величина искусственного лифта для каждой линии потока может задаваться и переопределяться в любой момент времени в процессе моделирования. ECLIPSE 100

Существует опция включения насоса или компрессора в сети в том случае, если дебит добычи нефти или газа в сети опускается ниже установленного ограничения. Например, рассмотрим трубопровод между PLAT-A и FIELD. Добыча из PLAT-A будет уменьшаться в том случае, если подчиненные ей скважины будут работать со значениями их THP, равными узловым давлениям их групп. Если дебит добычи опускается ниже заданного ограничения, будет автоматически включен насос или компрессор в линии трубопровода из PLAT-A. Это поможет снизить потери давления в трубе и снизить узловое давление PLAT-A, что в последующем уменьшит узловые давления в подчиненных группах и резко увеличит добычу скважин.

ECLIPSE 100

В дополнение, при использовании расширенной модели сети, которая будет рассмотрена позже (см. раздел «Автоматические компрессоры» на стр. 559), будут доступны более универсальные опции для автоматического переключения насоса или компрессора.

ECLIPSE 100

В качестве альтернативы можно назначить ALQ для представления средней плотности в поверхностных условиях, как для нефтяной фазы, так и для газовой фазы, протекающих по трубопроводу. При поиске в таблице показателей вертикального потока ECLIPSE автоматически установит величину искусственного лифта равной этому значению. Таблица показателей вертикального потока должна создаваться с использованием того же определения величины искусственного лифта, и охватывать предполагаемый диапазон значений плотности в поверхностных условиях. Данная опция полезна в том случае, когда в сеть втекает смесь нефти и газа с различными значениями плотности в поверхностных условиях. Разумеется, в этом случае величину искусственного лифта нельзя использовать для представления насоса или компрессора, причем трубопровод не может содержать автоматический насос/компрессор.

Нагнетательная сеть В дополнение к сети добычи, можно также определить отдельную сеть для нагнетания воды или газа. Каждая сеть существует независимо друг от друга. При необходимости, конкретно взятая группа может быть узлом в обеих сетях, однако в этом случае группа будет иметь два независимых значения узлового давления, по одному для каждой сети, к которой оно прилагается. Насосы могут моделироваться в линиях потока нагнетательной сети, однако величина искусственного лифта изменяться не может. В качестве примера нагнетательной сети рассмотрим насос, который забирает воду при фиксированном входном давлении и перекачивает ее в манифольд, поддерживая тем самым определенное количество нагнетателей воды. Давление на выходе из насоса и, таким образом, давление в манифольде, будут изменяться в зависимости от общей приемистости. Нагнетательные скважины будут работать под управлением THP, причем THP будет равно давлению в манифольде. С использованием дерева групп, как показано на Рис. 35.3, допустим, что нагнетательный насос располагается на платформе PLAT-B, а

Опция Network Введение

547

нагнетательные скважины принадлежат группе GR-B2. Обозначим PLAT-B как узел фиксированным давлением в водонагнетательной сети, с давлением, равным давлению на выходе из насоса, и обозначим GR-B2 как узел с переменным давлением, соединенный с PLAT-A посредством трубопровода, содержащего насос. Нет никакой разницы в том, являются ли PLAT-A и GR-B2 узлами добывающей сети или нет. ECLIPSE 300

548

В ECLIPSE 300 можно воспользоваться расширенной моделью сети для нагнетательных сетей, что позволит ограничениям групповой приемистости управляться автоматическими штуцерами.

Опция Network Введение

Использование стандартной опции сети В данном разделе описывается порядок использования стандартной опции сети, в которой структура сети должна быть такой же, что и в иерархии GRUPTREE. Если необходимо обеспечить другую топологию, отличную от иерархии группового управления, то необходимо воспользоваться расширенной опцией сети, которая будет рассмотрена позже (см. раздел «Расширенная модель сети» на стр. 557). ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 рекомендуется использовать расширенную опцию сети, т. к. она более гибкая по сравнению со стандартной опцией. Тем не менее, ключевые слова стандартной опции доступны и в данной опции для переноса наборов данных из ECLIPSE 100.

Создание сети Прежде всего, необходимо создать многоуровневое дерево групп при помощи ключевого слова GRUPTREE (однако этого можно не делать, если ниже месторождения находится только один уровень групп). Добывающая сеть задается с использованием ключевого слова GRUPNET. Этим же словом одна или более групп (или само месторождение) могут обозначаться как узлы с фиксированным давлением, в то время как группы, находящиеся в сети ниже их, будут соединяться с их родительскими группами посредством трубопроводов. Потери давления в каждой трубе вычисляются по таблицам показателей вертикального потока (VFP) и в том же порядке, что и использование вычислений THP в скважинах. Таким образом, каждая труба должна быть связана с заданной добычей по таблице показателей вертикального потока, которая представлена в виде вводимых в обычном порядке данных в ECLIPSE. Верхний узел каждой сети должен быть узлом с фиксированным давлением. Подчиненные группы также могут быть узлами с фиксированным давлением; это формирует «подсети», давления в которых независимы от главной сети, однако их потоки будут добавляться к потоку в главной сети. Водо- и газонагнетательные сети задаются с использованием ключевого слова GNETINJE. Одна или более групп могут обозначаться как узлы с фиксированным давлением, в то время как группы, находящиеся в сети ниже них, будут соединяться с их родительскими группами посредством трубопроводов. Каждая труба должна быть связана со значением нагнетания согласно таблице показателей вертикального потока для нагнетания воды или газа, по которому вычисляются потери давления. Таблицы VFP для трубопроводов могут создаваться с использованием программы VFPi, которая управляет горизонтальными или волнообразными линиями тока, а также вертикальными или наклонными стволами скважин. Если трубопровод соединяет родительскую группу с дочерней, конец устья скважины будет родительской группой, а забой скважины будет дочерней группой. Таким образом, таблицы VFP для трубопроводов дают узловые давления дочерней группы для выбранных значений узлового давления родительской группы, а также расход потока при прохождении через трубопровод (и доли воды и газа в трубе добывающей сети). Таблицы VFP должны охватывать весь предполагаемый диапазон данных величин в трубе. Для выполнения программы в том случае, когда группа обладает нулевым расходом потока, необходимо установить самый низкий расход потока равным малому значению, например, 1 stb/day, т. к. программа VFPi не воспринимает нулевой расход потока.

Опция Network Использование стандартной опции сети

549

Насосы, компрессоры и газлифт Таблицы VFP для трубопроводов добывающей сети также могут содержать ненулевые значения величины искусственного лифта (ALQ) для моделирования влияний насоса или компрессора на трубопровод. В этом случае величина определяется относительно мощности насоса или компрессора. Программа VFP может включить эффекты насоса или компрессора в трубопроводе при вычислении потерь давления. Действующая мощность насоса или компрессора для трубопровода, с которым интерполируется таблица VFP, задается ключевым словом GRUPNET. Заданная мощность должна соответствовать значению величины искусственного лифта в таблицах VFP. Дополнительная опция позволяет насосу или компрессору автоматически включаться в трубе, если дебит добычи нефти или газа опускается ниже установленного ограничения. Эта опция выбирается с помощью ключевого слова GNETPUMP. Трубы нагнетательной сети также могут содержать насосы, если их таблицы VFP предусматривают их включение. Однако таблицы VFP нагнетания не имеют величины искусственного лифта в качестве переменной, поэтому насос не может быть включен или выключен путем изменения данной величины. Вместо этого, могут создаваться таблицы VFP для трубопровода, одна из которых будет включать в себя эффект насоса, а другая не будет его включать. Благодаря этому, насос может включаться и выключаться вручную в процессе моделирования путем изменения номера таблицы VFP для трубы с помощью ключевого слова GNETINJE. Если в скважины добывающей сети производится газлифт, поток газлифта может включаться в вычисления перепада давления в ветви сети заданием элемента 6 в ключевом слове GRUPNET на «FLO» или «ALQ» для труб, по которым переносится газлифт вместе с добытыми флюидами. Если элемент 6 задан «FLO», потоки газлифта из подчиненных добывающих скважин будут прибавляться к расходу потока газа, проходящего по трубопроводу. Поток газлифта предполагается равным сумме значений ALQ подчиненных добывающих скважин, умноженных на их коэффициент эффективности. Если элемент 6 задан «ALQ», то расход потока газа не будет регулироваться, однако значение ALQ, используемое для поиска падения давления в трубе, будет задано равным сумме значений ALQ подчиненных добывающих скважин, умноженных на их коэффициенты эффективности. Если выбраны обе эти опции, величина искусственного лифта для скважин (WCONPROD, элемент 12) и трубопровода (для опции «ALQ») должна определяться как расход нагнетания газлифта. Данное определение выбирается в программе VFPi в том случае, если оно должно использоваться для создания таблиц VFP.

Балансировка сети Узловые давления групп в наземной сети определяются вычислением «балансировки сети». Для этого используется процедура итерации для вычисления давлений на каждом узле (или группе) в сети, согласованной с расходами потоков групп и падениями давления в трубах. При каждой итерации вычисления уравновешивания добычи скважины или группы определяются с использованием пластовых условий, существующих в начале временного шага, и последней итерации узловых давлений. Затем вычисляются потери давления в трубопроводе, определенные по расходам их потоков, а узловые давления должны обновляться на каждом уровне дерева групп по узлу (узлам) с фиксированным давлением вниз по потоку по методу секущей. Выполнение внутренних итераций необходимо прекратить до заданного допуска, когда все узловые давления будут согласованы с потерями давления в трубопроводе. В ECLIPSE 100 количество итераций, необходимое для балансировки сети, будет записываться в PRINTфайл всякий раз, как будут задаваться или 10-й, или 15-й указатели ключевого слова RPTSCHED (мнемоника VFPPROD или NEWTON). В ECLIPSE 300 количество итераций, объединяющих сеть с пластом, будут автоматически отпечатываться в итоговой таблице временных шагов в колонке под заголовком NIT.

550

Опция Network Использование стандартной опции сети

При каждой итерации балансировки сети дебиты добычи скважины или группы определяются по последней итерации узловых давлений. Если заданное значение добычи группы не может соблюдаться, необходимо принять меры по повышению добычи; это может быть, например, бурение новой скважины (см. ключевое слово PRORDER). Тем не менее, возможна такая ситуация, когда промежуточная итерация выравнивания с высокими узловыми давлениями и, как следствие, низкими продуктивностями скважины, может потребовать преждевременного принятия данных мер. В ECLIPSE 100 этого можно избежать, воспользовавшись ключевым словом WAITBAL для требования, чтобы данные действия не выполнялись до тех пор, пока сеть не будет полностью сбалансирована. Затем, если после однократного сведения сети возникнет необходимость в большем потоке, будет выполнено соответствующее действие и сеть необходимо будет заново балансировать. С использованием данной опции для балансировки сети в конечном итоге будет выполнено большее количество итераций. В ECLIPSE 300 нет необходимости использовать ключевое слово WAITBAL, т. к. оно активируется автоматически; программа моделирования перед выполнением бурения новой скважины всегда будет ожидать до тех пор, пока сеть не будет соответствующим образом сбалансирована.

Опция Network Использование стандартной опции сети

551

ECLIPSE 100

Инженер не может управлять частотой, с которой будут выполняться вычисления балансировки сети. Ключевое слово NETBALAN используется тогда, когда необходимо запустить вычисление балансировки сети в начале следующего временного шага, а также для задания «интервала балансировки» для последующих временных шагов. Последующие вычисления балансировки будут выполняться в начале каждого временного шага, который начинается после заданного интервала, прошедшего со времени предыдущего вычисления. Узловые давления (которые используются для задания ограничений THP скважины) будут оставаться постоянными вплоть до их обновления после следующего вычисления балансировки. По умолчанию интервал балансировки равен нулю, что приводит к выполнению вычисления балансировки в начале каждого временного шага. Также можно воспользоваться ключевым словом NETBALAN для регулировки допустимого отклонения сходимости и максимально допустимого количества итераций в вычислении.

ECLIPSE 100

По умолчанию, сеть балансируется с использованием условий сеточного блока, существующих в начале временного шага. К концу временного шага условия сеточного блока и расходы потока скважины могут измениться, вследствие чего потоки в ветвях сети более не смогут точно согласовываться с узловыми давлениями. При превышении временного шага или интервала между вычислениями балансировки, в конце временного шага будет выдано сообщение об ошибке балансировки. ECLIPSE 100 проверит ошибку балансировки в каждой ветви сети в конце каждого временного шага и напечатает максимальную величину ошибки из всех ветвей. Ошибка балансировки определяется как разница между падением давления в ветви после последнего выравнивания сети, и вычисленным падением давления с использованием текущих расходов потока в конце временного шага.

ECLIPSE 100

Заданием отрицательного интервала балансировки в ключевом слове NETBALAN, ECLIPSE 100 сможет выполнить балансировку сети в каждой из первых NUPCOL ньютоновских итераций каждого временного шага (значение NUPCOL может задаваться с использованием как ключевого слова NUPCOL, так и GCONTOL). Как правило, данная опция приводит к возникновению более мелких ошибок балансировки в конце временного шага, т. к. пластовые условия в каждой последующей ньютоновской итерации будут более похожими на сведенные условия в конце временного шага. Тем не менее, опция может привести к тому, что для временных шагов потребуется больше ньютоновских итераций для сходимости, т. к. ограничения THP скважин будут изменяться при каждом расчете баланса.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 сеть всегда будет выравниваться в каждой из первых ньютоновских итераций NUPCOL каждого временного шага. (Это равноценно заданию отрицательного балансировочного интервала в ECLIPSE 100).

ECLIPSE 100

При моделировании, в ключевом слове NETBALAN инженер задает значение на скважине и максимально допустимое значение для самой большой погрешности балансировки. ECLIPSE 100 будет пытаться отрегулировать длину временного шага таким образом, чтобы сохранить погрешность балансировки в допустимых рамках значения на скважине, что естественно приводит к наложению других ограничений на временной шаг. Временные шаги, ограниченные заданной погрешностью балансировки, могут определяться по мнемонике «NETW», отпечатанной в информационной строке временного шага. При превышении максимально допустимого значения погрешности ECLIPSE 100 разобьет временной шаг и заново сбалансирует сеть. Т. к. дробления временного шага могут увеличить время, необходимое для моделирования, то максимально допустимую погрешность в балансировке необходимо использовать с особой осторожностью, т. к. ее значение может быть в несколько раз больше заданного размера погрешности. Большое значение погрешности в балансировке иногда неизбежно в процессе выполнения временного шага, в котором скважина прекращает свое существование. Пользователь может задать минимальный размер временного шага для предотвращения слишком большого уменьшения размера шага в то время, как скважины прекращают существование.

552

Опция Network Использование стандартной опции сети

Манифольды морского месторождения ECLIPSE 100

Если предполагается использование группового управления добычи, и некоторые группы будут представлять манифольды морского месторождения, в которых все скважины будут работать при одинаковых THP, то данные группы должны быть обозначены в ключевом слове GRUPNET как группы манифольда. Если предполагается применение группового управления к какой-либо группе, главенствующей над группой манифольда, то подчиненные группы манифольда должны давать направляющие дебиты в ключевом слове GCONPROD. Если группе манифольда назначено значение дебита (как непосредственным вводом, так и назначенные в результате распределения значения дебита главенствующих групп пропорционально их направляющим дебитам), ECLIPSE вычислит давление в манифольде, необходимое для выполнения добычи группы по заданному ей значению дебита. Вычисление производится итерационно при помощи метода секущей. Допустимое отклонение сходимости и максимально допустимое количество итераций для данных расчетов задаются ключевым словом NETBALAN. Давление в манифольде повторно вычисляется на каждой из первых ньютоновских итераций NUPCOL каждого временного шага, а ограничения THP скважин задаются равными давлению в коллекторе или узловому давлению группы в наземной сети, полученной их последних расчетов баланса сети, независимо от того, какая из них имела максимальное значение. Если временной шаг для сходимости занимает большее время, чем ньютоновские итерации NUPCOL, то ограничения THP скважин будут оставаться постоянными для оставшихся после первой итерации NUPCOL итераций, а группа может не согласовываться со значением ее потока внутри допустимого отклонения сходимости. Данная трактовка согласуется со стандартным методом группового управления (см. ключевое слово GCONTOL).

ECLIPSE 300

Трактовка групп сборника в ECLIPSE 300 немного отличается, т. е. они рассматриваются как подводящие трубопроводы к автоматическим штуцерам (см. раздел «Автоматические штуцеры» на стр. 560). Отводящая ветвь группы содержит в себе штуцер, который определяется по таблице VFP под номером 9999, таким образом в данной ветви только падение давления будет равно падению давления в штуцере. ECLIPSE регулирует перепады давления при прохождении через штуцер для поддержания необходимого значения дебита, что обеспечит достаточный потенциал скважины.

Необходимые ключевые слова Ключевые слова, применяемые в разделе SCHEDULE для запуска опций сети, приведены ниже. VFPPROD

Вводит таблицы VFP для добывающих скважин и сети добывающих трубопроводов.

VFPINJ

Вводит таблицы VFP для нагнетательных скважин и сети нагнетательных трубопроводов.

Опция Network Использование стандартной опции сети

553

WELSPECS

Вводит данные общего характера для скважин.

COMPDAT

Вводит данные соединения для всех скважин.

WCONPROD

Задает значения управления и ограничения для добывающих скважин. Ограничения THP не следует задавать для скважин, принадлежащих группе, которая является узлом в добывающей сети, т. к. они будут определяться при каждом расчете баланса.

WCONINJE

Задает значения управления и ограничения для нагнетательных скважин. Ограничения THP не следует задавать для скважин, принадлежащих группе, которая является узлом в нагнетательной сети, т. к. они будут определяться при каждом расчете баланса.

GRUPTREE

Создает дерево групп в том случае, если ниже месторождения имеется более чем один уровень групп. Дерево, показанное на Рис. 35.3, создано по следующим записям:

GRUPTREE 'GR-A1' 'GR-A2' 'GR-B1' 'GR-B2' /

GRUPNET

'PLAT-A' 'PLAT-A' 'PLAT-B' 'PLAT-B'

/ / / /

Определяет добывающую сеть. Например, согласно Рис. 35.3 предположим, что PLAT-A и PLAT-B имеют фиксированные давления, равные 300 psi(абс.), а группы нижнего уровня являются манифольдами морского месторождения, соединенными с платформами посредством трубопроводов.

GRUPNET -- GROUP FIXED -- NAME PRESSURE 'PLAT-*' 300 / 'GR-A1' 1* 'GR-A2' 1* 'GR-B1' 1* 'GR-B2' 1* /

VFP TAB 1 2 3 3

PUMP POWER 1* 1* 1* 1*

MANIFOLD GROUP? 'YES' 'YES' 'YES' 'YES'

INCLUDE LIFT GAS?

ALQ= DENS?

/ / / /

Следует отметить, что в ECLIPSE 300 группы коллектора должны иметь номера таблиц VFP, равные 9999, благодаря чему будет обозначен набор промежуточных групп, перепады давления в которых будут определены по таблицам VFP 1, 2 и 3. GNETINJE

554

Определяет нагнетательную сеть. Например, согласно Рис. 35.3 предположим, что PLAT-B имеет фиксированное давление, равное 14,7 psi (абс.), а GR-B2 содержит скважины с нагнетанием воды. Труба нагнетания воды между этими двумя узлами представлена таблицей VFP нагнетания номер 2, которая включает в себя характеристики насоса.

Опция Network Использование стандартной опции сети

GNETINJE -- GROUP -- NAME 'PLAT-B' 'GR-B2' /

GCONPROD

GCONPROD -- GROUP -- NAME 'FIELD' 'PLAT*' 'GR*' / Только ECLIPSE 100

GNETPUMP

NETWORK PHASE 'WATER' 'WATER'

FIXED PRESSURE 14.7 1*

2

/ /

Данное ключевое слово может использоваться для задания значений дебита и ограничений для любой группы. Например, FIELD имеет значение дебита нефти, равное 50 000 STB/DAY, т. к. две платформы имеют ограничения на подачу воды, равные 10 000 STB/DAY. Т. к. четыре группы скважин являются группами манифольда, подчиненными группе под управлением дебита, по ним вычисляются направляющие дебиты. Поэтому каждая из них должна добывать равное количество жидкости, таким образом их направляющие дебиты для жидкости задаются равными такому же номинальному значению — например, 100.

CNTL OIL WATER GAS LIQU MODE RATE RATE RATE RATE 'ORAT' 50000 / 'NONE' 1* 10000 2* 'NONE' 5*

LIMIT ACTION

AVAIL FLD

'RATE' 'YES'

GUIDE RATE / 100

G.R. PHASE

'LIQ'

/

Необходимо воспользоваться автоматическим переключением насоса/компрессора в добывающей сети. Например, трубопровод из GRB1 в PLAT-B будет интерполироваться в величину искусственного лифта, равную 50, если дебит добычи нефти GR-B1 опустится ниже 500 STB/DAY:

GNETPUMP -- GROUP RATE PHASE -- NAME LIMIT 'GR-B1' 500 'OIL' /

NETBALAN

VFP TAB

NEW VFP TAB NO 1*

NEW LIFT QUANTITY 50

NEW GAS CONSUMPTION /

Данное ключевое слово является необязательным. Оно задает интервал баланса, допустимые отклонения сходимости и ограничения итерации, а также указания по ограничениям погрешности баланса путем уменьшения размера временного шага. В данном примере задается отрицательный интервал балансировки, поэтому ECLIPSE 100 сбалансирует сеть в каждой из первых ньютоновских итераций NUPCOL каждого временного шага (ECLIPSE 300 выполняет это всегда).

Опция Network Использование стандартной опции сети

555

NETBALAN -1.0 / Только ECLIPSE 100

WAITBAL

Это необязательное ключевое слово, используемое для предотвращения выполнения действий правила добычи, что позволит выполнить заданные значения дебитов групповой добычи до тех пор, пока сеть будет сбалансирована (в ECLIPSE 300 это заранее предусмотрено программой).

WAITBAL 'YES' /

WNETDP

Это необязательное ключевое слово, используемое для применения дополнительного перепада фиксированного давления между устьем скважины и узлом ее группы в сети.

WNETDP -- WELL -- NAME 'PROD1' 'PROD2' /

556

Опция Network Использование стандартной опции сети

PRESSURE DROP 20.0 / 25.0 /

Расширенная модель сети Расширенная модель сети несколько усовершенствована по сравнению со стандартной моделью для добывающих сетей:

ECLIPSE 100

•

Наземная сеть может создаваться независимо от иерархии группового управления, определенной ключевым словом GRUPTREE. Однако, даже сейчас она должна обладать топологией «древовидной структуры».

•

Средства автоматического насоса/компрессора более универсальны. Компрессоры включаются при несоблюдении указанной группой назначенных ей дебитов добычи. Могут определяться многокомпрессорные уровни.

•

Опция автоматического штуцера может регулировать падение давления при прохождении через штуцер в назначенной ветви сети для выполнения назначенного группе дебита добычи. Это предоставляет альтернативный метод для управления направляющим дебитом или установки приоритета для соблюдения заданных группе дебитов добычи.

•

Модель обеспечивает большую гибкость при управлении простоями скважины и группы.

•

Возможно также извлекать заданный дебит или долю воды, протекающей через узел.

ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 расширенная модель сети применяется только к добывающей сети. Тем не менее, ей можно воспользоваться и для нагнетательной сети в сочетании со стандартной моделью.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 расширенная модель сети применяется как к добывающей, так и к нагнетательной сети. Эти два типа моделей нельзя смешивать, т.е. для всех типов сетей необходимо использовать или расширенную модель, или стандартную.

Структура сети Иногда становится необходимым применить иерархию группового управления, которая отличается от физической структуры наземной сети. Например, рассмотрим случай, когда добыча из нескольких групп подается в главную магистраль в нескольких местах. Этот процесс схематично показан на Рис. 35.4. GA1, GB1, GA2 и GB2 являются группами скважин, выведенных в главную магистраль на узлах N1, N2, N3 и N4 соответственно. Предположим, что FIELD — это узел с фиксированным давлением. Рис. 35.4

Структура сети

Опция Network Расширенная модель сети

557

Теперь предположим, что группы GA1 и GA2 принадлежат Компании А, а группы GB1 и GB2 принадлежат Компании В. Естественно, что обе компании будут вынуждены применить заданные значения или ограничения к их собственным общим дебитам добычи. Это достигается определением групповой иерархии, которая отличается от структуры сети, при помощи ключевого слова GRUPTREE, что показано на Рис. 35.5. Рис. 35.5

Иерархия группового управления

Иерархия группового управления создается, как правило, с помощью ключевого слова GRUPTREE, а соответствующие значения добычи задаются ключевыми словами GCONPROD или GCONPRI. Однако с использованием расширенной модели сети при помощи ключевых слов BRANPROP и NODEPROP может создаваться отдельная структура сети. Сеть состоит из древовидной структуры узлов и ветвей. Узлы нижнего уровня дерева являются «узлами-источниками», которые закачивают поток в сеть. Узлыисточники должны быть скважинными группами или группами-спутниками (или главными группами в расчетах Reservoir Coupling), а все узлы-источники должны соответствовать группам в иерархии GRUPTREE; в ECLIPSE 100 соответствующие узлы и группы должны иметь одинаковые имена в обеих структурах, однако это необязательно для ECLIPSE 300. Оставшиеся узлы сети и группы GRUPTREE не должны совпадать. Верхний узел дерева сети (концевой узел) должен быть узлом с фиксированным давлением. В вышеприведенном примере GA1, GA2, GB1 и GB2 являются общими как для сетчатой структуры, так и для иерархии GRUPTREE. Узел с фиксированным давлением подходит также для группы FIELD (но не всегда). Однако узлы N1, N2, N3 и N4 появляются только в сетчатой структуре, а группы COMP-A и COMP-B появляются только в иерархии группового управления. Сеть может состоять из двух или более отдельных древовидных структур, при этом каждое дерево должно обладать своим собственным верхним концевым узлом с фиксированным давлением. Подчиненные группы также могут быть узлами с фиксированным давлением; это формирует «подсети», давления в которых независимы от главной сети, однако их потоки будут добавляться к потоку в главной сети. Например, в сети, показанной на Рис. 35.4, узлы FIELD и N3 не могут быть узлами с фиксированным давлением. После этого узел N3 будет выступать в роли источника для узла N2 главной сети до тех пор, пока его собственное давление будет оставаться независимым от давлений в главной сети. Следствием разделения иерархии группового управления от структуры сети будет то, что расположение потребляемого газа или импортируемого газа необходимо определять в обеих структурах. ECLIPSE определит, в каком месте потребляемый газ был извлечен из сети (для точного вычисления потерь давления далее по потоку), а также в каком месте он был извлечен из иерархии GRUPTREE (для расчета групповой добычи). Соответственно, ключевое слово GCONSUMP в ECLIPSE 100 имеет дополнительный элемент (элемент 4) для определения узла, из которого газ был извлечен или добавлен в расширенную структуру сети. В качестве альтернативы может использоваться ключевое слово NCONSUMP для определения потребления газа на узле сети и опционно для назначения потребления газа какой-либо конкретной группе. Соответствующим ключевым словом в ECLIPSE 300 для извлечения газа из сети является NGASREM.

558

Опция Network Расширенная модель сети

ECLIPSE 100

Автоматические компрессоры Автоматические компрессоры или насосы задаются ключевым словом NETCOMPA вместо ключевого слова GNETPUMP. Как компрессор, так и насос располагаются на заданной ветви сети. Они обеспечивают более широкий диапазон параметров по сравнению с компрессорами GNETPUMP стандартной модели сети. Их основные свойства, это:

Активация по заданному для группы значению Каждый компрессор (или насос) включается при невыполнении группой заданного значения добычи газа (или нефти), которые обычно задаются ключевыми словами GCONPROD или GCONPRI. Если рассматриваемая группа не имеет заданного значения дебита, но имеет направляющий дебит, определенный в ключевом слове GCONPROD и под управлением «FLD» из группы более высокого уровня, то компрессор будет включаться в том случае, когда рассматриваемая группа не сможет извлечь свою долю заданного для группы более высокого уровня дебита добычи.

Последовательность включения компрессора Один или более компрессор может подходить для одной группы. Каждому компрессору можно назначить порядковый номер, и когда группа не сможет выполнять свое значение дебита добычи, включится компрессор с наименьшим номером. Если группа все равно не будет выполнять заданный дебит, но будет располагать другими включенными в нее компрессорами, то эти компрессоры будут включаться в порядке возрастания их номера. Все компрессоры в сети, которые имеют одинаковые номера, будут включаться одновременно.

Последовательность по правилу добычи Если существует очередь на бурение (ключевое слово QDRILL), то, если группа не может выполнить заданное значение дебита, по умолчанию ECLIPSE будет искать подходящую скважину для открытия ее до включения компрессора. Однако, при использовании ключевого слова PRORDER для определения порядка очереди, в которой предпринимаются различные действия для повышения производительности скважины, включение компрессора получает приоритет по сравнению с другими возможными действиями. Например, если «COMP» поставлено перед «DRILL», ECLIPSE запускает автоматические компрессоры прежде, чем начать поиск новой скважины для ее открытия.

Многоступенчатая компрессия Могут задаваться многоступенчатые компрессоры. Компрессия будет повышаться на одну ступень всякий раз, как рассматриваемая группа не сможет выполнить заданный ей дебит добычи. ALQ и расход потребления газа (если имеется) линейно увеличиваются с повышением номера ступени до их «полной мощности». Может задаваться любое количество ступеней, однако ввод большого количества ступеней снизит скорость процесса, т. к. после каждой ступени необходимо заново балансировать сеть.

Опция Network Расширенная модель сети

559

Включение компрессора Компрессоры можно включать (или задавать нулевую компрессию) вручную в любой момент времени с помощью ключевого слова COMPOFF. При необходимости компрессоры будут автоматически включены снова. Например, ключевое слово COMPOFF может вводиться независимо от того, снизилось ли значение дебита добычи или увеличены ли объемы добычи. (При использовании модели по управлению добычей газа компрессоры будут автоматически выключены при уменьшении заданного группе дебита добычи).

Автоматические штуцеры Автоматические штуцеры представляют собой альтернативные способы управления дебитом добычи группы при использовании опции расширенной сети, которая отличается от управления направляющим дебитом или опции установки приоритетов. Штуцер располагается в определенной ветви сети, и при каждой итерации баланса сети ECLIPSE будет регулировать потери давления при прохождении потока через нее для поддержания дебита добычи группы на заданном уровне. Штуцер изменяет давление на своем узле подачи, который, в свою очередь, оказывает влияние на производительность подчиненных скважин до тех пор, пока они действуют под управлением THP.

Определение штуцера ECLIPSE 100

Ветвь задается в качестве штуцера ответом «YES» в элементе 3 ключевого слова NODEPROP для подводящего узла штуцера. Узел с фиксированным давлением не может задаваться в качестве подводящего узла штуцера, т. к. его давление не будет соответствовать потере давления в штуцере. Кроме этого, узлы-источники также не могут задаваться в качестве подводящих узлов штуцера. Узлы-источники, т. е. группы скважин, вместо этого могут назначаться «группами коллектора», действие которых будет сходно с действием подводящих узлов штуцера. Для этих групп ECLIPSE определит THP общей скважины, которая позволит выполнять заданное группе значение дебита добычи (см. раздел «Управление групповой добычей» на стр. 545).

ECLIPSE 300

Ветвь задается в качестве штуцера в добывающей сети ответом «YES» в элементе 3 ключевого слова NODEPROP для подводящего узла штуцера. В нагнетательной сети она должна быть отводным узлом штуцера, но в любом случае она должна быть узлом в конце ветви, которая находится ближе всех к пласту. Узел с фиксированным давлением не может задаваться в качестве подводящего узла штуцера, т. к. его давление не будет соответствовать потере давления в штуцере. При прохождении через ветвь, выступающую в качестве штуцера, допускается только тот перепад давления, который является причиной действия самого штуцера. Поэтому данную ветвь в таблице VFP ключевого слова BRANPROP необходимо обозначить номером 9999. Любой другой табличный номер будет ошибочным.

560

Опция Network Расширенная модель сети

ECLIPSE 100

Скважины, подчиненные штуцеру, будут реагировать на падение давления в штуцере, если они действуют под управлением THP. Таким образом, для корректной работы автоматического штуцера, подчиненные ему скважины должны игнорировать любые изменения значения дебита, задаваемые им групповым управлением направляющим дебитом. Соответственно, ECLIPSE 100 автоматически сделает их недоступными для группового управления направляющим дебитом (в ECLIPSE 300 в этом нет необходимости), что эквивалентно ответу «NO» в элементе 2 ключевого слова WGRUPCON. Это делается для всех добывающих скважин в группах-источниках, подчиненных данному штуцеру, пока не появится промежуточный узел с фиксированным давлением между группой-источником и штуцером. Однако даже в этом случае расход потока может задаваться индивидуально для каждой скважины, а ограничения BHP могут задаваться ключевым словом WCONPROD, что заставит их выйти из-под управления THP в случае их нарушения.

ECLIPSE 100

Примечание

Если подчиненная штуцеру добывающая скважина последовательно превращается в нагнетательную, и, как следствие, переходит под групповое управление закачкой, то необходимо сделать ее доступной для группового управления посредством ответа «YES» в элементе 2 ключевого слова WGRUPCON в тот момент, когда скважина будет заново определяться в качестве нагнетательной.

Установка значения дебита Работой штуцера управляет значение дебита добычи конкретной группы, которое задается в элементе 5 ключевого слова NODEPROP. Если подводящий к штуцеру узел имеет то же имя, что и группа, что определяется ключевым словом GRUPTREE, то по умолчанию элемент 5 будет принадлежать этому же узлу. По очевидным причинам подводящий узел штуцера в сети и названная группа в иерархии GRUPTREE должны иметь общий набор подчиненных скважин для того, чтобы штуцер оказывал влияние на дебит добычи скважины. Значение дебита групповой добычи задается в том же порядке, что и групповое управление направляющим дебитом, т. е. при помощи ключевого слова GCONPROD (или GCONENG для значения дебита энергии). В качестве альтернативы значение дебита группы может передаваться с помощью направляющих дебитов, задаваемых ключевым словом GCONPROD в качестве части значения дебита главенствующей группы. Таким образом, группа должна обладать как своим собственным значением дебита добычи, так и направляющим дебитом, заданным для передачи ей части значения дебита добычи главенствующей группы. Т. к. групповое управление направляющим дебитом не будет действовать ниже штуцера, то группы, подчиненные названному значению дебита добычи, не должны получать направляющие дебиты добычи. ECLIPSE 300

Нагнетательные сети, которые используют расширенную модель, также могут иметь штуцеры, которые будут управляться значением дебита нагнетания конкретной группы, заданным для фазы, которая соответствует нагнетаемой фазе в сети. Значение приемистости группы задается в том же порядке, что и групповое управление направляющим дебитом при помощи ключевого слова GCONINJE. В качестве альтернативы значение дебита группы может передаваться с помощью направляющих дебитов, задаваемых ключевым словом GCONINJE в качестве части значения дебита главенствующей группы. Таким образом, группа должна обладать как своей собственной приемистостью, так и направляющим дебитом закачки, заданным для передачи ей части значения дебита главенствующей группы. Т. к. групповое управление направляющим дебитом не будет действовать ниже штуцера, то группы, подчиненные названному значению приемистости не должны получать направляющие дебиты закачки для тех же самых фаз.

Опция Network Расширенная модель сети

561

Расчет падения давления в штуцере Назначив штуцер и соответствующие ему значения дебитов групповой добычи, ECLIPSE будет выполнять следующие действия. При каждой итерации баланса сети будет проводиться сравнение фактического потока группы с его заданным значением. Если поток будет слишком большим, ECLIPSE увеличит давление на входе в штуцер для уменьшения потока. Если поток будет ниже заданного значения, то давление на входе в штуцер будет снижаться до тех пор, пока как заданное значение, так и давление на входе не будут соответствовать давлению на выходе (т. е. при прохождении через штуцер перепадов давления наблюдаться не будет). В данном случае ECLIPSE будет сверяться с правилами добычи для того, чтобы определить, можно ли увеличить поток, например, путем бурения новой скважины (см. ключевое слово PRORDER). Падение давления в штуцере будет записываться в SUMMARY-файл с помощью ключевого слова GPRB раздела SUMMARY и ввода имени подводящего узла штуцера. ECLIPSE 300

Штуцеры в нагнетательных сетях действуют в том же порядке. Давление в отводном узле штуцера (ближайшего к пласту) подвергается итерации до тех пор, пока приемистость подчиненных скважин не будет совпадать с заданным значением нагнетания соответствующей группы. Если скважины не обладают существенной приемистостью, достаточной для выполнения заданного значения, то давление в отводном узле будет поддерживаться равным давлению на подводном узле (таким образом, при прохождении через штуцер падения давления наблюдаться не будет), а значение приемистости будет снижаться ниже заданного значения. Затем ECLIPSE просмотрит очередь на бурение для того, чтобы проверить, имеется ли подходящая для бурения нагнетательная скважина, которая могла бы увеличить приемистость группы. Падение давления в штуцере будет записываться в SUMMARY-файл с помощью ключевых слов GPRBW или GPRBG для водоили газонагнетательной сети соответственно, и ввода имени отводного узла штуцера.

ECLIPSE 100

Заданные группе значения будут соблюдаться в рамках допустимого отклонения, заданного в элементе 4 ключевого слова NETBALAN. Однако, в отличие от групп морского месторождения, расчет перепадов давления на штуцерах выполняется как часть итерации главной сети и, следовательно, максимального количества итераций для того, чтобы штуцер решался так же, как и вся сеть в целом, т. е. он бы управлялся элементом 3 ключевого слова NETBALAN, а не элементом 5. Таким образом, его зависимость от относительных размеров допустимых отклонений в элементах 2 и 4 ключевого слова NETBALAN очевидна, и, как правило, потребуется значительно большее количество итераций в случае присутствия в сети скважин, чем если бы их вовсе не было. По этой причине пользователь должен быть готов к увеличению элемента 3 ключевого слова NETBALAN. Примечание

Проблемы со сходимостью могут возникнуть в том случае, если группа будет выдавать очень малое значение дебита как в ручном режиме, так и в результате относительно малого направляющего дебита. Это действительно происходит, если требуется протекание небольшого потока из скважин под групповым управлением, что приводит к тому, что некоторые из них не способны работать под управлением THP.

Коэффициенты эффективности для скважин и групп Если скважины имеют коэффициенты эффективности, заданные в ключевом слове WEFAC, то по умолчанию каждая скважина передает свой «усредненный» дебит добычи в потоки сети, т. е. расход ее потока умножается на коэффициент ее эффективности. Потери давления в ветви сети поэтому вычисляются по усредненной сумме дебитов подчиненных скважин. Это равноценно тому методу, при котором суммируются дебиты групповой добычи, и наилучшим образом применяется в том случае, когда скважины индивидуально отключаются на короткие произвольно выбираемые промежутки времени.

562

Опция Network Расширенная модель сети

Однако если необходимо смоделировать «пиковые» потери давления в сети и когда потоки из всех скважин протекают одновременно, то можно определить, чтобы потоки из сетевой ветви отражали полные расходы потоков каждой скважины. Заданием элемента 3 ключевого слова WEFAC те же самые параметры можно задать индивидуально для каждой скважины независимо от того, будет ли или не будет ее дебит умножаться на коэффициент эффективности при добавлении ее доли дебита в общий поток сети. Тем не менее, расходы потоков группы все равно будут усредненной суммой потоков скважин. ECLIPSE 100

Если все скважины в группе обладают синхронизированными простоями, так чтобы группа имела как полные групповые потоки, так и вовсе не имела их, в данной ситуации удобнее применить к группе коэффициент эффективности (с помощью ключевого слова GEFAC) в отличие от изолированных скважин. Если имеется сетевой узел с таким же именем, что и его группа, то по умолчанию коэффициент эффективности группы будет применяться к ее узлу, а расход потока при добавлении расхода потока узла к потоку родительского узла будет умножаться на коэффициент эффективности. Падение давление в отводной ветви узла рассчитывается по расходу потока узла. Поэтому отводная ветвь узла и ветви, расположенные вверх по потоку после узла, будут отражать общие расходы потоков, т. к. ветви, расположенные перед родительским узлом, будут отражать усредненные значения потоков. (Это равноценно коэффициентам эффективности группы в стандартной модели сети). Тем не менее, заданием элемента 3 ключевого слова GEFAC можно определить, чтобы общие расходы дебитов групп применялись в расчетах всех потерь давления до узла, но без назначения коэффициента эффективности группы узлу соответствующей сети. При отсутствии сетевого узла с таким же именем, что и имя группы, можно применить коэффициент эффективности к другой подходящей сети при помощи ключевого слова NEFAC. Такая гибкость параметров доступна только при использовании расширенной модели сети, т. к. потоки узла сети и ветви сети рассчитываются независимо от потоков группы. При использовании стандартной опции сети потоки из ветви всегда будут иметь те же значения, что и выведенные в отчет значения расходов потоков группы.

Использование расширенной модели сети Ниже приводятся общие сведения о различиях в использовании расширенной модели сети по сравнению со стандартной моделью. Остальные не упомянутые здесь ключевые слова (например, NETBALAN) являются общеупотребительными для обеих моделей.

Раздел RUNSPEC Для активации расширенной версии модели сети в разделе RUNSPEC вводится ключевое слово NETWORK. Оно имеет два элемента данных: максимально допустимое количество узлов в сети и максимально допустимое количество ветвей в сети. Таким образом, для сети на рисунке 35.4 можно воспользоваться следующей опцией. NETWORK 9 8 /

Раздел SUMMARY Как к стандартной, так и к расширенной модели сети применяются одинаковые ключевые слова. При использовании расширенной версии модели, список имен, следующий за этими ключевыми словами, должен соответствовать узлам сети, а не группам GRUPTREE.

Опция Network Расширенная модель сети

563

Создание сети с использованием ключевых слов BRANPROP и NODEPROP вместо ключевого слова GRUPNET Структура сети задается в разделе SCHEDULE по ее ветвям. Каждая ветвь определяется по ее подводящему узлу и отводящему узлу. Прежде всего, ветви необходимо определить ключевым словом BRANPROP. Этим словом также задаются свойства ветви, т. е. ее номер по таблице VFP и значение ALQ. На Рис. 35.4 приведен пример создания добывающей сети: BRANPROP -- Inlet -- node 'GB2' 'GA2' 'GB1' 'GA1' 'N4' 'N3' 'N2' 'N1' /

Outlet node 'N4' 'N3' 'N2' 'N1' 'N3' 'N2' 'N1' 'FIELD'

VFP table 3 / 2 / 1 / 9999 / 4 / 4 / 5 / 6 /

ALQ value

ALQ= dens?

После определения структуры сети ключевым словом BRANPROP, необходимо задать свойства узлов сети при помощи ключевого слова NODEPROP. В данном случае необходимо задать свойства только узлов с фиксированным давлением или других узлов, не имеющих задаваемых по умолчанию свойств. В примере на Рис. 35.4 узлы с фиксированным давлением соответствуют группе FIELD и поэтому названы «FIELD». Предположим также, что узел-источник GA1 соответствует входному отверстию автоматического штуцера (или группы сборника в ECLIPSE 100), и в нем нет газлифта. При этом ключевое слово NODEPROP будет иметь следующий вид: NODEPROP -- Node Fixed -- name pressure 'FIELD' 200.0 'GA1' 1* /

ECLIPSE 100

Choke inlet or manifold group? / 'Y' /

Add lift gas?

Choke control group

Определение потребления газа или его импорта с помощью ключевых слов GCONSUMP или NCONSUMP Потребление газа или его импорт необходимо обозначить как в сети, так и в групповой иерархии. Это можно сделать как при помощи ключевого слова GCONSUMP, так и при помощи ключевого слова NCONSUMP. Ключевым словом GCONSUMP обозначается потребление/импорт газа в группе, что позволяет задать узел сети, в котором эти значения будут применяться. Ключевым словом NCONSUMP обозначается потребление газа в узле сети, что позволяет задать группу, в которой эти значения будут применяться. Для постоянного расхода потребляемого газа эти ключевые слова будут равнозначны и их выбор не будет иметь никакого значения. Тем не менее, существуют некоторые различия между данными ключевыми словами. •

564

NCONSUMP позволяет задать лишь постоянный расход потребляемого газа, в то время как GCONSUMP позволяет задать не только расход потребляемого газа, который является частью добычи группы, но и расход импортируемого газа.

Опция Network Расширенная модель сети

ECLIPSE 100

•

Данные ключевые слова имеют различные задаваемые по умолчанию параметры потребления газа для другой структуры. Если в ключевом слове GCONSUMP потребление газа задано для группы-источника, то по умолчанию оно также будет задано соответствующему узлу-источнику той же сети. Однако, если в ключевом слове NCONSUMP потребление газа задано для узла-источника, то по умолчанию оно не будет задано соответствующей группе.

•

NCONSUMP может использоваться только с расширенной моделью сети. GCONSUMP может использоваться как с расширенной, так и со стандартной моделью сети.

Удаление топливного газа из сети с помощью ключевого слова NGASREM Топливный газ, потребляемый группой (см. ключевое слово GRUPFUEL) по умолчанию будет оставаться в потоке сети и влиять на перепады давления в ветви, находящейся вниз по потоку. Однако с помощью ключевого слова NGASREM можно удалить соответствующее количество газа из сети на конкретном узле. Извлечение газа может определяться в качестве заданного расхода или доли газового потока, проходящего через узел.

ECLIPSE 100

Задание автоматических компрессоров ключевым словом NETCOMPA Компрессоры или насосы могут моделироваться «вручную» путем повторного ввода ключевого слова BRANPROP с другим значением ALQ или другим номером в таблице VFP. Тем не менее, более универсальные автоматические компрессоры могут определяться с помощью ключевого слова NETCOMPA. (Для таких компрессоров нельзя использовать ключевое слово GNETPUMP). Они будут автоматически включаться, если названная группа не сможет выполнить значение добычи газа или нефти, заданное ключевыми словами GCONPROD или GCONPRI. Если можно выполнить какие-либо другие действия для повышения дебита добычи группы (например, открытие новой скважины из очереди на бурение), то порядок выполнения таких действий необходимо задать ключевым словом PRORDER. Ниже приведен пример задания двух компрессоров, удовлетворяющих значению дебита добычи газа группами PL-A и PL-B соответственно. Второй компрессор имеет три ступени сжатия и потребляет газ из сети и из группы «G-B3» в иерархии GRUPTREE. NETCOMPA -- Inlet Seq -- node 'N4' 'N6' /

Outlet

Target

Phase

VFP

ALQ

Cons

Cons

Type

Num

ALQ

node group tab rate group lev lev 1 num 'N3' 'PL-A' 'GAS' 1* 50.0 1* 1* 'TEMP' / 'N5' 'PL-B' 'GAS' 1* 100.0 1000 'G-B3' 'MULT' 3 40.0 /

Автоматические компрессоры можно выключать вручную в любой момент времени с помощью ключевого слова COMPOFF (за исключением тех компрессоров, которые в ключевом слове NETCOMPA определены как «включенные постоянно»). При необходимости компрессоры будут автоматически включены снова.

Опция Network Расширенная модель сети

565

Определение штуцера На Рис. 35.4 предполагается, что мы хотим управлять потоком группы FIELD при помощи штуцера. Это выполняется вводом нового узла, NCHOKE, для представления подводящего отверстия штуцера, находящегося между узлами FIELD и N1. После этого один элемент в ключевом слове BRANPROP для ветви N1 — FIELD будет заменен на две записи. Штуцер сам по себе будет представлен ветвью NCHOKE — FIELD, и должен иметь табличный номер VFP, равный 9999; таким образом ее падение давления будет равно падению давления при прохождении через штуцер. Ветвь N1 — NCHOKE учитывает падение давления при прохождении через оставшуюся часть трубы: BRANPROP -- Inlet -- node . . . . 'N1' 'NCHOKE' /

Outlet node

VFP table

'NCHOKE' 'FIELD'

6 / 9999/

ALQ value

Узел NCHOKE в ключевом слове NODEPROP обозначается как подводящее отверстие штуцера, а штуцер должен удовлетворять заданному значению дебита группы FIELD. NODEPROP -- Node -- name 'NCHOKE' /

Fixed pressure 1*

Choke inlet or manifold group? ‘YES’

Add lift gas? ‘NO’

Choke control group ‘FIELD’/

Значение дебита группы FIELD задается в том же порядке, что и для группового управления направляющим дебитом.

566

Опция Network Расширенная модель сети

Модель сети в ECLIPSE 300 Существует ряд существенных различий в способах применения модели сети в ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300. Тем не менее, модель ECLIPSE 300 обеспечивает больше возможностей при моделировании по сравнению с моделью ECLIPSE 100, и в то же время использует одинаковые с ней ключевые слова.

Стандартная и расширенная модели сети ECLIPSE 300 может работать как со стандартной, так и с расширенной моделью сети. При создании модели сети из рабочего файла ECLIPSE 300 рекомендуется использовать расширенную модель сети, т. к. она более гибкая по сравнению со стандартной моделью. Тем не менее, с помощью ключевых слов данной модели можно переносить наборы данных из ECLIPSE 100. В отличие от ECLIPSE 100, ECLIPSE 300 позволяет использовать расширенную модель для нагнетательных сетей так же, как и для добывающих сетей. Эти два типа моделей нельзя смешивать, потому что при использовании расширенной модели для добывающей сети необходимо будет использовать ее и для нагнетательной сети. Данное требование не применяется в ECLIPSE 100, где для нагнетательных сетей необходимо использовать стандартную модель, даже если для добывающей сети используется расширенная модель. Таким образом, файл данных для расчетов, содержащих как добывающую, так и нагнетательную сети, не может распределяться непосредственно между программами моделирования, если добывающая сеть использует расширенную модель. При использовании расширенной модели сети как для добывающей, так и для нагнетательной сетей, имена узлов должны быть едиными при прохождении через все сети; узел нагнетательной сети не может иметь то же имя, что и узел добывающей сети. Однако, узел-источник в добывающей сети может представлять ту же группу, что и узел стока в нагнетательной сети, если группа содержит как добывающие, так и нагнетательные скважины. Равнозначные узлы в двух сетях должны иметь разные имена; они не могут иметь одинаковые имена с группой скважин (хотя один узел может иметь такое же имя). Исходя из этого, ECLIPSE 300 позволяет узлам-источникам (соответствующим группам скважин) иметь отличные от соответствующих им групп имена. В настоящее время в ECLIPSE 300 опции автоматических компрессоров/насосов отсутствуют.

Балансировка сети Расчет баланса сети решает потоки ветви и потери давления при прохождении через сеть, а также выравнивает потоки в сети, вытекающие из скважин, с давлениями на узлахисточниках, которые преобразуются в ограничения THP для скважин. ECLIPSE 300 выравнивает объединенную сеть с пластовой системой в каждой из первых ньютоновских итераций NUPCOL на каждом временном шаге. (Значение NUPCOL может задаваться с использованием как ключевого слова NUPCOL, так и ключевого слова GCONTOL). В процессе любой последующей итерации, которую необходимо согласовать с временным шагом, узловые давления и ограничения THP для скважин остаются неизменными. Таким образом, погрешность баланса в конце временного шага отражает только изменения в пластовых условиях, что происходит после выполнения ньютоновской итерации NUPCOL. ECLIPSE 100 позволяет уменьшить частоту итераций баланса или сбалансировать сеть только в процессе первой итерации временного шага; каждая их этих опций будет увеличивать погрешность баланса, поэтому в ECLIPSE 300 они выполняться не будут.

Опция Network Модель сети в ECLIPSE 300

567

Критерий сходимости, задаваемый по умолчанию (элемент 2 ключевого слова NETBALAN), в ECLIPSE 300 более ограниченный, т. к. расчет баланса более расширенный. Потоки из ветви и потери давления решаются в цикле внутренних итераций, вложенных внутри итераций, которые выравнивают сеть с пластом. Внутренний цикл согласуется с допустимым отклонением, т. е. коэффициент 10 более узкий, чем допустимое отклонение для объединяющих итераций сеть/пласт. Общее количество объединяющих итераций сеть/пласт, выполняемых на каждом временном шаге, заносится в отчетную итоговую таблицу временных шагов в колонке под заголовком NIT. Другое отличие от ECLIPSE 100 заключается в том, что ECLIPSE 300 автоматически активирует указание WAITBAL, благодаря чему новая скважина из очереди на бурение будет пробурена только после того, как будет достигнута сходимость между итерациями сеть/пласт. В ECLIPSE 100 необходимо активировать данное указание при помощи ключевого слова WAITBAL, в противном случае скважины будут буриться прежде, чем скважина будет должным образом сбалансирована.

Ограничения дебита и автоматические штуцеры В ECLIPSE 300 имеется опция выполнения заданных группам значений дебита посредством применения разности давлений при прохождении потока через автоматический штуцер, подобно расширенной модели сети в ECLIPSE 100 (см. раздел «Автоматические штуцеры» на стр. 560). Тем не менее существуют некоторые различия между этими двумя программами моделирования:

568

•

ECLIPSE 100 использует модель «морского манифольда» для управления через сеть ограничениями дебита для групп скважин (она выполняет итерации для обнаружения THP общей скважины, которая добывает заданный общий дебит). ECLIPSE 300, напротив, не использует данный подход; она использует автоматические штуцеры для управления ограничениями дебитов на всех уровнях узловой или групповой иерархии, включая группы скважин. Т. к. это унифицирует управление ограничениями дебитов для всех уровней иерархии, то может потребоваться внесение некоторых изменений в данные при переносе данных из ECLIPSE 100 в ECLIPSE 300. Если группа скважин в ECLIPSE 100 выступает в роли морского месторождения, то потери давления в его отводном трубопроводе могут представляться по таблице VFP. Когда в ECLIPSE 300 она становится автоматическим штуцером, ее отводная ветвь должна получить номер 9999 в таблице VFP, благодаря чему разница ее давлений будет такой же, что и в штуцере. Для включения потерь давления в оставшуюся часть трубы, необходимо создать промежуточный узел сети для разделения трубы на две секции: одна секция для представления штуцера под номером 9999 в таблице VFP, а другая секция — для представления оставшейся части трубы под исходным номером группы скважин по таблице VFP.

•

ECLIPSE 300 может применять автоматические штуцеры для управления ограничениями дебита в нагнетательных сетях с использованием расширенной модели сети. Расширенные нагнетательные сети в ECLIPSE 100 не доступны.

•

При использовании стандартной модели сети, ECLIPSE 100 может управлять только ограничениями дебита добычи через сеть на группах скважин путем обозначения их в качестве морских манифольдов. В стандартной модели сети ECLIPSE 300 ограничения дебита добычи могут управляться через сеть на любом уровне групповой иерархии при помощи автоматических штуцеров.

•

Автоматические штуцеры в ECLIPSE 300 могут напрямую налагать ограничения на поток нефти, воды, жидкости (нефть + вода) и газа. Другие ограничения (дебит флюида в пластовых условиях, дебит жирного газа) преобразуются в ограничения по этим величинам с использованием последних доступных дебитов, и поэтому точно соблюдаться не могут.

Опция Network Модель сети в ECLIPSE 300

Обобщенная информация по ключевым словам Раздел RUNSPEC NETWORK

Показывает, что необходимо использовать расширенную модель сети и задает массив данных по параметрам. Данное ключевое слово вводится в том случае, если будет использоваться стандартная модель для добывающей сети.

Раздел SUMMARY Приведенные ниже ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для опции наземной сети. При использовании расширенной модели сети список имен, следующий за этими ключевыми словами, должен соответствовать узлам сети, а не группам GRUPTREE. Таблица 35.1 Управления выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 100). Группа

Информация

GPR GPRG GPRW GPRB GPRBG

Групповое или узловое давление в сети добычи Групповое или узловое давление в сети нагнетания газа Групповое или узловое давление в сети нагнетания воды Падение давления вдоль отходящей ветви группы или узла в сети добычи Падение давления вдоль подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания газа Падение давления вдоль подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания воды ALQ в отходящей ветви группы или узла в сети добычи. Единицы измерения не задаются, т. к. для данной величины возможно несколько определений.

GPRBW GALQ

Таблица 35.2 Управление выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 300) Группа GPR GPRG GPRW GPRB GPRBG GPRBW

Информация Групповое или узловое давление в сети добычи Групповое или узловое давление в сети нагнетания газа Групповое или узловое давление в сети нагнетания воды Падение давления вдоль отходящей ветви группы или узла в сети добычи Падение давления вдоль подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания газа Падение давления вдоль подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания воды

Опция Network Обобщенная информация по ключевым словам

569

Таблица 35.2 Управления выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 300) (продолжение). Группа GALQ

GOPRNB GWPRNB GGPRNB GLPRNB GWIRNB GGIRNB

Информация ALQ в отходящей ветви группы или узла в сети добычи. Единицы не приведены, поскольку для этого значения имеется несколько возможных определений. Расход нефти в отходящей ветви группы или узла в сети добычи Расход воды в отходящей ветви группы или узла в сети добычи Расход газа в отходящей ветви группы или узла в сети добычи Расход жидкости в отходящей ветви группы или узла в сети добычи Расход воды в подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания воды Расход газа в подводящей ветви группы или узла в сети нагнетания газа

Раздел SCHEDULE BRANPROP

Определяет ветви в расширенной сети.

Только ECLIPSE 100

COMPOFF

Выключает автоматические компрессоры, определяемые ключевым словом NETCOMPA в расширенной модели сети или ключевым словом GASFCOMP в модели по управлению добычей газа.

Только ECLIPSE 100

GNETDP

Динамически регулирует давление в узле с фиксированным давлением для удержания его отбираемого потока в рамках заданных ограничений. Если используется расширенная сеть, то опция автоматического штуцера (элемент 3 ключевого слова NODEPROP) является наилучшим методом управления дебитом потока.

GNETINJE

Определяет структуру стандартной модели нагнетательной сети.

GNETPUMP

Определяет автоматические компрессоры или насосы в стандартной модели добывающей сети. Если используется расширенная модель сети, то вместо этого слова следует использовать ключевое слово NETCOMPA.

GRUPNET

Определяет структуру стандартной модели добывающей сети.

Только ECLIPSE 100

NCONSUMP

Задает дебиты потребляемого газа на узлах расширенной сети.

Только ECLIPSE 100

NEFAC

Задает коэффициенты эффективности для узлов расширенной сети.

NETBALAN

Задает параметры для расчета баланса сети.

Только ECLIPSE 100

NETCOMPA

Определяет автоматические компрессоры в расширенной сети.

Только ECLIPSE 300

NGASREM

Удаляет газ из узла расширенной сети.

NODEPROP

Определяет узловые свойства в расширенной сети.

NWATREM

Удаляет воду из узла расширенной сети

Только ECLIPSE 100

570

Опция Network Обобщенная информация по ключевым словам

Только ECLIPSE 100

OPTIONS

Указатель 33 задает число балансирующих итераций сети, в которых скважина может восстанавливаться после того, как она была закрыта изза невозможности работы при ее текущем THP. Указатель 57 активирует альтернативную процедуру для выполнения расчетов автоматического штуцера, если задано низкое значение расхода.

Только ECLIPSE 300

OPTIONS3

Указатель 47 задает число балансирующих итераций сети, в которых скважина может восстанавливаться после того, как она была закрыта изза невозможности работы при ее текущем THP. Указатель 51 управляет частотой повторных расчетов потенциалов скважины, которые зависят от ограничений THP, полученных из сети. Указатель 63 предотвращает экстраполяцию таблиц VFP для падений давления в ветви.

Только ECLIPSE 100

WAITBAL

Предотвращает выполнение автоматического бурения и других действий правил добычи до тех пор, пока сеть не будет сбалансирована.

Только ECLIPSE 100

WNETCTRL

Выбирает, должны ли оставаться постоянными ограничения THP для скважин, или ограничения дебита после балансировки сети.

WNETDP

Применяет дополнительное падение фиксированного давления между устьем скважины и соответствующим узлом сети ее группы.

Опция Network Обобщенная информация по ключевым словам

571

572

Опция Network Обобщенная информация по ключевым словам

Девятиточечные схемы Глава 36 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Дискретизация, выполняемая по умолчанию, в ECLIPSE задействует пятиточечную дискретизацию в двух размерностях или семиточечную в трех размерностях. Однако, если сетка неортогональная или поток не выставлен в одном направлении с основными направлениями сетки, то точность решения может снизиться из-за данной дискретизации. ECLIPSE использует девятиточечную схему для ее обозначения (шаблон дискретизации использует 9 ячеек в области 3×3 в двух размерностях, или 27 ячеек в области 3×3×3 в трех размерностях). В ECLIPSE существует две девятиточечных схемы, которые обозначают только ошибки неортогональной сетки и эффекты ориентации сетки. Нельзя использовать две девятиточечных схемы одновременно. Схема NINEPOIN снижает влияние эффектов ориентации сетки в отношении потоков, не выставленных по одному направлению с главными направлениями сетки (например, по диагонали через сетку), однако не учитывает ошибки в неортогональных сетках.

ECLIPSE 300

Схема многоточечной аппроксимации потока (Multi Point Flux Approximation - MPFA) представляет собой точную трактовку неортогональной сетки и тензорной проницаемости. Когда сетка является неортогональной или тензорная проницаемость не выставлена по одному направлению с направлениями осей координат, используется девятиточечная схема. Девятиточечная схема MPFA вводится в действие ключевым словом MPFA. Детальное описание приведено в разделе «Тензорная проницаемость» на стр. 823.

Девятиточечные схемы Введение

573

Девятиточечная схема, основанная на диагональных проводимостях несоседних соединений (NNC). Ключевым словом NINEPOIN раздела RUNSPEC вводится в действие девятиточечная схема, основывающаяся на прибавлении диагональных проводимостей в направлении области XY для уменьшения эффектов ориентации сетки, когда поток не совмещен с сеткой. Дополнительные несоседние соединения добавляются между диагональными соседними соединениями. Потоки между каждой ячейкой и соседними с ней восьмью ячеамик (в размерности области), вычисляются с помощью двухточечной аппроксимации к градиенту давления. Данная схема является модифицированной версией схемы, показанной в [37]. Стандартные пятиточечные проводимости сначала берутся из данных, вводимых в разделах GRID и EDIT, а затем модифицируются для получения девятиточечных проводимостей. Для составления девятиточечной схемы начнем с разделения каждой проводимости по обычной пятиточечной схеме на две полупроводимости. Рис. 36.1

Разделение каждой пятиточечной проводимости на две полупроводимости.

При рассмотрении только лишь значений проводимости (T12 T24 T13 T34) необходимо заменить их на равнозначную систему (t12 t13 t23 t24 t34 t14). При этом получим диагональное объединение между ячейками 1 и 4 и ячейками 2 и 3.

574

Девятиточечные схемы Введение

Рисунок 36.2 Создание девятиточечных проводимостей при помощи диагонального объединения ячеек.

Необходимо сохранить значения (t12 t13 t23 t24 t34 t14) для сохранения общих проводимостей x и y так, чтобы

Также следует избегать тензорных эффектов так, чтобы градиент давления в направлении x не создавал потока в направлении y. При этом получим: t14 = t23 После этого можно выбрать t14. Результат не должен быть настолько большим, чтобы хотя бы одно из всех значений проводимости стало отрицательным. Согласно Ширалкару (Shiralkar) и Стивенсону (Stephenson) [39], используем следующую формулу:

По вышеопределенным общим условиям проводимости в направлениях x и y определяются значения комбинаций sx = t13 + t24 и sy = t12 + t34, например:

В завершении, отношение t13 и t24 выбирается в том же отношении, что и исходные значения T13 и T24,

Девятиточечные схемы Введение

575

t12 и t34 определяются по такому же соотношению. Это определяет все новые значения проводимости. Такие же действия повторяются для каждого сектора активных ячеек. В результате будет получен набор девятиточечных проводимостей, которые сохраняют исходные потоки в направлениях x и y, однако допускают диагональное объединение между ячейками. Внутри кода, проводимости, которые выходят за пределы нормального шаблона, сохраняются в памяти как несоседние соединения. Это приводит к дополнительным издержкам, связанным с данными положениями, при этом девятиточечная опция наилучшим образом используется только для нагнетания флюидов с очень высокими противоположными значениями, где эффекты ориентации сетки представляют собой серьезную проблему. Данная опция активируется при помощи ключевого слова NINEPOIN в разделе RUNSPEC. После этого, по умолчанию, такие девятиточечные проводимости вычисляются на протяжении всей сетки. Тем не менее, с помощью ключевого слова NINENUM раздела GRID можно выбрать схему для применения только в названных областях пласта. Всегда следует иметь ввиду, что данная опция предназначена для учета эффектов ориентации сетки и не предназначена для обработки ошибок дискретизации, появляющихся в неортогональной сетке. Девятиточечная схема, принцип работы которой основывается на диагональных проводимостях несоседних соединений, активируется ключевым словом NINEPOIN раздела RUNSPEC, например: RUNSPEC .. NINEPOIN

Время расчетов будет увеличено из-за большого количества дополнительных несоседних соединений, появившихся между диагональными соседними соединениями. Девятиточечные проводимости берутся из указателей «TRANX», «TRANY», «TRANZ» и «ALLNNC» ключевого слова RPTGRID. Есть также возможность использования схемы NINEPOIN только в плоскостях XZ или YZ с помощью ключевых слов NINEXZ и NINEYZ.

576

Девятиточечные схемы Введение

Поток с отклонением от закона Дарси

Глава 37

Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Поток, зависящий от скорости, является потоком с отклонением от закона Дарси. Обычными условиями потока по закону Дарси являются: [37.1]

и [37.2]

где: q

объемный дебит;

K

проницаемость;

A

площадь, через которую проходит поток;

µ

вязкость;

dP/dx

градиент давления, нормальный для данной площади.

Вышеуказанная форма будет верной при использовании единиц измерения cgs — т. е. когда K измеряется в дарси, q в cm3/s, A в cm2, µ в cP, dP/dx в atm/cm. 1D = 1 cm3.s-1.cP/(atm.cm-1.cm2)

[37.3]

= 1 cP.cm2.atm-1s-1 = 0.001 Pa.s.cm2/(101325 Pa.s) = 9.86923.10-9 cm2

Поток с отклонением от закона Дарси Введение

577

Проницаемость имеет размерности [length] 2, вязкость — размерности [pressure.time] с 1 cP = 0.001 Pa.s, и 1 atm = 1.01325.105 Pa. Если необходимо использовать другой набор единиц измерения, таких как наборы, используемые в ECLIPSE 300, следует включить сюда соответствующую константу: [37.4]

Например, если используется K в mD, то C1 должно быть (D/mD) = 1000, что позволит эффективно их преобразовать обратно в дарси. В наборе промысловых единиц мы имеем q в RB/D, K в mD, A в ft.2, dP dx в psi/ft. В этом случае C1 равно: C1 = (D/mD) (cm2/ft.2) (atm/psi) (ft./cm) (RB/cm3)(s/day) = (D/mD) (atm/psi) (RB/ft3) (ft2/cm2)(s/day) = (0.001) (1/14.696) (0.1781076)(0.001076391)(86400.0) = 0.00112712 Эта формула используется в расчетах нормального потока в ECLIPSE 300. При рассмотрении потока с отклонением от закона Дарси, используется подход Холдича (Holditch) и Морса (Morse), который заключается в добавлении значения зависимости от скорости по закону Дарси. Возвращаясь к единицам измерения cgs, получаем: [37.5]

где: ρ

это массовая плотность флюида.

(q/A)

это скорость флюида.

Это выражается в следующем виде: [37.6]

[37.7]

с потоком с коэффициентом отклонения от закона Дарси, вычисленным по формуле: [37.8]

где β — заданный пользователем коэффициент потока с отклонением от закона Дарси, в единицах измерения atm.s2.g-1 = 1 F (Форхгеймер). В этом случае единицами измерения для группы будут: Atm.s2 .g-1 g.cm–3 cm3.s-1 cP.cm2.Atm-1.s-1 cm-2cP-1, которые являются безразмерными, как это и должно быть.

578

Поток с отклонением от закона Дарси Введение

Альтернативная единица измерения для β берется с учетом того, что: 1F = 1 Atm.s2.g-1 = 1.01325.106 dyne.cm-2.s2.g-1 = 1.01325.106 g.cm.s-2.cm-2.s2.g-1 Типовые значения в cm-1, используемые в инженерных целях, достаточно большие, поэтому ECLIPSE 300 будет использовать единицу Форхгеймера (F) во всех наборах единиц измерения. Дэйк (Dake) [5] показывает типичное значение β

= 107cm-1 при K = 60mD ; т. е. 9.86 F.

Что касается потока по закону Дарси, то следует модифицировать выражение для FND в наборы единиц измерения, используемые в ECLIPSE 300. •

В промысловых единицах измерения получаем:

где: ρ

плотность фазы в lb/ft3;

q

расход потока в RB/day;

K

проницаемость в mD;

A

площадь в ft2.

Таким образом, константа C2 будет равна: C2 = (g/cm3)(lb/ft.3)(cm3/s) (RB/day) (D/mD) (ft.2/cm2) = (day/s) (g/lb) (ft.3/RB) (ft.2/cm2) (D/mD) = 1/(24.3600)(453.592)(5.614583)(0.001076391)(0.001) = 3.172774512.10-8

Поток с отклонением от закона Дарси Введение

579

580

•

В метрических и PVT-метрических единицах измерения получаем:

•

В лабораторных единицах измерения:

Поток с отклонением от закона Дарси Введение

Создание потоков Т. к. скорость представляет собой двухточечную величину, то необходимо создавать ее вне доменов. Т. к. скорость потока представляет собой функцию от FND, и т. к. FND представляет собой функцию от скорости потока, то получаем два объединенных уравнения для решения фазового p:

[37.9]

[37.10]

Подставим значение q из второго уравнения: [37.11]

Допустим, что: [37.12]

Коэффициент (C2βTK/A) будет фиксированным, а остаток зависит от фазового p и состояния флюида в процессе моделирования. Существует квадратное уравнение для FND, которое можно решить как: [37.13] [37.14]

[37.15]

Коэффициент потока с отклонением от закона Дарси может вводиться с помощью как ключевого слова VDFLOW, так и ключевого слова VDFLOWR в разделе PROPS. В конце каждого временного шага программа будет отпечатывать максимальное отклонение от единицы коэффициента отклонения от закона Дарси.

Поток с отклонением от закона Дарси Создание потоков

581

Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости. Данная модель способна создать функции относительных проницаемостей для нефти и газа от капиллярного числа (CN) и/или от параметра Форхгеймера в зависимости от заданного пользователем набора указателей с помощью ключевого слова VELDEP в разделе RUNSPEC. Свойства относительных проницаемостей нефти и газа, зависящие от скорости, задаются ключевыми словами VDKRO и VDKRG соответственно. Данные модели предназначены для работы с газоконденсатными системами, где ожидается снижение множителя производительности (PI), когда обнаружить падение забойного давления скважины ниже давления точки росы флюида не возможно. Предлагалось несколько теорий относительно того, почему относительная проницаемость газа чаще всего остается довольно-таки высокой, однако в настоящее время в качестве компромисса предлагается комбинирование низких натяжений на поверхности контакта (IFT’s) в пластовых условиях и высоких скоростей, т. к. сходимости потока, направленные к добывающей скважине, представляют собой основные нагнетающие силы. Как правило, инженеры пользуются комбинированием IFT и скорости посредством так называемого капиллярного числа: возможны несколько альтернативных определений, однако три из них приводятся ниже. Естественно, что если скорости потока очень высокие, то эффекты турбулентности (что предсказывалось моделью Форхгеймера) становятся довольно существенными, а модель для данного эффекта развивается как часть этой общей схемы. Данные режимы не работают в расчетах с black oil, т. к. они предназначены для газоконденсатных систем.

Модель капиллярного числа Модель капиллярного числа оказывает два основных влияния на относительные проницаемости газа и нефти, т. е. с повышением капиллярного числа: •

она уменьшает остаточные насыщенности.

•

она изменяет значение относительной проницаемости по сравнению с заданными пользователем кривыми насыщенности (несмешиваемыми) по отношению к смешиваемой кривой, созданной внутри системы.

Капиллярное число вычисляется по одной из трех альтернативных моделей: Для фазы j = (нефть, газ), модель (1) капиллярного числа вычисляется по: [37.16]

тогда как модель (2) капиллярного числа вычисляется по формуле: [37.17]

а модель (3) капиллярного числа вычисляется по формуле: [37.18]

где: K

582

абсолютная проницаемость;

Поток с отклонением от закона Дарси Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости.

L

длина ячейки в направлении потока, φ — это пористость ячейки;

Sj

нормализованная насыщенность фазой (доля Порового Объема Углеводорода, или HCPV- HydroCarbon Pore Volume,);

∆Pj

падение давления фазы jth по направлению потока;

µg

вязкость газа;

vg

скорость газа по направлению потока;

σ

поверхностное натяжение нефть/вода;

Krvj

относительная проницаемость, модифицированная капиллярным числом фазы jth по направлению потока на предыдущем временном шаге. Более детально последний пункт мы рассмотрим позже.

Следует отметить, что модель (1) капиллярного числа для нефтяной и газовой фаз зависит от скорости и вязкости газа: это кажущееся расхождение было проверено экспериментальным путем. Определив фазовое капиллярное число, полученное по [37.16], [37.17] или [37.18], можно вычислить Нормализованное Капиллярное Число (NCN- Normalized Capillary Number) фазы по формуле:

[37.19]

где Ncnj — основное капиллярное число (BCN- Base Capillary Number) фазы. Фазовое BCN представляет собой низшую пороговую величину, ниже которой капиллярное число не оказывает никакого влияния на относительные проницаемости фазы. Так же, как и в отношении других параметров этой модели и модели Форхгеймера, фазовое BCN для интересующих нас пласта и флюида следует определять экспериментальным путем. Если такие данные отсутствуют, то их можно рассчитать по нижеописанной процедуре.

Расчет основного капиллярного числа Как правило, кривые породы или основных относительных проницаемостей, применяемые для описания газового или нефтяного потоков внутри пласта, будут создаваться в условиях или приближенно к условиям окружающей среды. В идеале, фазовые капиллярные числа будут измеряться по результатам лабораторного анализа и будут заноситься в сообщения, выдаваемые пользователю; на практике это случается очень редко. В условиях окружающей среды пластовый газ и газоконденсат будут настолько отличаться по своему составу, насколько это возможно; по этой причине поверхностное натяжение газ/нефть вероятно будет иметь максимальное значение. Кроме того, вязкость газа при низком давлении вероятно будет иметь минимальное значение. При помощи PVTi возможно выполнить эксперимент по дифференциальной конденсации (constant volume depletion - CVD) для флюида в пластовых условиях, начиная с давления точки росы и заканчивая пластовым давлением к моменту его истощения. Значения поверхностного натяжения газ/нефть и вязкости газа можно затем получить по значению давления на данной конечной стадии. По мере удаления от скважин, скорости флюида иногда могут превышать 10 ft./day [~ 3.5 × 10-5 m/s]. Это значение скорости газа при его прохождении вместе с поверхностным натяжением газ-нефть при низком давлении и вязкостью газа могут использоваться в [37.16] для расчета BCN нефти и газа в отсутствие данных, полученных экспериментальным путем.

Поток с отклонением от закона Дарси Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости.

583

Влияние капиллярного числа (CN) на остаточную насыщенность Экспериментально доказано, что с повышением CN выше BCN остаточная насыщенность будет уменьшаться. В приведенной здесь модели CN данное влияние моделируется с применением коэффициента масштабирования насыщенности, Xj, где: [37.20]

где mj — экспериментально определенный коэффициент. Поэтому, получив остаточную фазонасыщенность Srbj, определенную по специальному керновому анализу (SCAL), становится ясным, что влиянием зависимости от CN будет изменение остаточной насыщенности до: [37.21]

Следует отметить, что если коэффициент mj задается равным нулю, то остаточная фазонасыщенность тоже будет равна нулю независимо от значения фазового CN.

Влияние капиллярного числа на кривые относительной проницаемости Можно создать смешиваемую или прямолинейную кривую относительной проницаемости по формуле: [37.22]

где Sj — нормализованная насыщенность или насыщенность HCPV j-й фазы, которая относится к истинной насыщенности Sj(3P) как:

[37.23]

гдe Sw — водонасыщенность. Кривые относительной проницаемости Krbj, заданные пользователем, следует модифицировать из-за изменения относительной проницаемости по [37.21]. После этого, кривые относительной проницаемости для фазы j =, модифицированные относительно CN, будут вычисляться по формуле: [37.24]

где nj вычисляется по формуле: [37.25]

а (n1j, n2j) — экспериментально определенные коэффициенты.

584

Поток с отклонением от закона Дарси Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости.

Явный расчет зависимости от капиллярного числа Из уравнений [37.16], [37.17] и [37.18] видно, что капиллярное число представляет собой функцию от относительной проницаемости фазы Krvj: заметим, что [37.16] и [37.17] фактически равноценны при условии, что второе выражение будет применяться только к газовой фазе. Тем не менее, из уравнений [37.20], [37.22] и [37.24] видно, Krvj представляет собой функцию от CN. Можно записать эту зависимость в качестве нелинейного уравнения, которое решается по полностью неявной схеме, что и планируется сделать в следующей версии. А в настоящее время фазовые CN и NCN рассчитываются в конце последнего временного шага. Здесь могут существовать некоторые условия стабилизации для ячеек, имеющих неявные вскрытия (в рабочих режимах Fully Implicit (Полностью Неявно) или AIM). Это остается широкой областью для исследований.

Модель Форхгеймера При высоких скоростях газового потока в дополнение к действию эффекта капиллярного числа, здесь имеется также отрицательное воздействие турбулентности, выражаемое посредством коэффициента Форхгеймера βj . Коэффициент Форхгеймера применяется к каждой главной модели потока с отклонением от закона Дарси, что описывалось выше. В данном случае единственным отличием будет механизм, по которому вычисляются коэффициенты βj. Для вычисления βj могут использоваться две модели. Модель (1) имеет следующее выражение: [37.26]

в то время как модель (2) имеет следующее выражение: [37.27]

где набор коэффициентов (aj, bj, cj, dj) или (dj, β, cj, dj) определяется только экспериментальным путем. Может показаться, что для зависимости от пористости или насыщенности в [37.26] и зависимости от насыщенности в [37.27] не существует никакой физической основы, кроме как в исходной работе, выполненной по эффекту Форхгеймера. Точный подсчет был выполнен по поровому пространству, занимаемому углеводородами. Поэтому данные выражения можно переопределить как:

[37.28]

и [37.29]

где:

Поток с отклонением от закона Дарси Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости.

585

[37.30]

и [37.31]

гдe (φ0, Sw0) — начальная пористость и водонасыщенность. Допустимыми значениями для (bj, cj) будут (5.5, 5.5) соответственно. Если используются формулы [37.30] и [37.31], то значения (bj, cj), введенные с помощью ключевых слов VDKRO и/или VDKRG bj cj в разделе PROPS должны быть равными нулю.

586

Поток с отклонением от закона Дарси Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости.

Параллельная опция Глава 38 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Параллельная опция позволяет смоделировать отдельный набор данных для распределения его между определенным количеством процессоров. При этом можно создать большое количество моделей за более короткий промежуток времени по сравнению со стандартными моделирующими программами. Как ECLIPSE 100, так и ELIPSE 300 оптимизированы для затрат меньшего количества времени на решение, и соответственно подстройки числа доменов и, тем самым, программы решения линейных уравнений к числу доступных процессоров. Здесь имеется ряд определенного рода последствий. Прежде всего, результаты, полученные согласно различному количеству процессоров, будут иметь точность инженерных расчетов, но не расчетов компьютера. Во-вторых, масштабируемость будет заметно хуже по сравнению с ожидаемыми результатами, т. к. программа решения линейных уравнений становится менее эффективной, чем при использовании большего количества процессоров. Количество процессоров можно изменять при повторных запусках в зависимости от доступных источников при помощи гибких повторных запусков. Параллельная опция специально разработана быть легкой в использовании; пользователю необходима лишь одна дополнительная клавиша для запуска набора данных в параллельном режиме. Для настройки набора данных для оптимальной работы программы можно воспользоваться дополнительными ключевыми словами.

Параллельная опция Введение

587

Активация параллельного расчета Параллельный расчет в ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 запрашивается ключевым словом PARALLEL раздела RUNSPEC. Например: PARALLEL 16 /

При назначении в ECLIPSE данного расчета будет создано 16 копий исполняющего файла. Каждая из 16 задач запускает копию программы моделирования, определенной каждая в своем собственном разделе. Система пересылки сообщений используется для передачи потока и информации по скважине через границу между задачами и синхронизации их. Одна из задач выполняет ввод и вывод данных из файла; она также учитывает и оставшиеся задачи, рассматривая их собственные разделы в пласте. В большинстве случаев параллельный запуск ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 будет представлять собой то же самое, что и запуск стандартного последовательного режима. Тем не менее, всегда существуют несколько свойств или комбинаций свойств, которые недоступны в параллельной опции. Параллельная опция предназначена для использования на «параллельном» компьютере, например, IBM SP, SGI модель 2000, или SUN E6000, которые обладают специализированным коммуникационным оборудованием. Параллельные расчеты должны обладать специальными источниками, что означает, что число процессов в ECLIPSE (число доменов + число последовательных расчетов), выполняемых на какомлибо компьютере, не должно превышать число центральных процессоров данного компьютера. При перегрузке компьютера может возникнуть резкое ухудшение эксплуатационных показателей, т. к. большинство систем пересылки сообщений предполагают наличие специализированного источника, а процессы, ожидающие сообщений от других процессов, будут занимать время центрального процессора за счет времени, необходимого для выполнения других задач.

588

Параллельная опция Активация параллельного расчета

Разделение Введение Параллельные версии ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 коренным образом различаются в двух аспектах. Во-первых, расчеты модели скважины в ECLIPSE 100 не параллельны. Это оказывает отрицательное влияние на масштабируемость ECLIPSE 100. Вторым и наиболее важным отличием является подход, используемый при параллелизации программы решения линейных уравнений. ECLIPSE 100 использует модифицированный подход гнездовой факторизации, который обеспечивает полное объединение на протяжении всей сетки при каждой линейной итерации. ECLIPSE 300 использует опцию разложения области. ECLIPSE 100 ограничивается разложением одноразмерной области, однако позволяет выполнить полное объединение решения во всем пласте при выполнении каждой линейной итерации, но за счет повышения временных затрат в 1,3 раза, необходимых для выполнения каждой линейной итерации. Тем не менее, предполагается, что количество линейных итераций не будет увеличиваться сколько-нибудь существенно с повышением количества областей. ECLIPSE 300 позволяет выполнить разложение двухразмерной области и не требует дополнительных временных затрат на выполнение каждой линейной итерации за счет разрыва соединения во всем пласте при выполнении каждой линейной итерации. Поэтому предполагается, что количество линейных итераций будет увеличиваться с повышением количества областей. (Следует отметить, что каждая область объединяется с соседней с ней областью только при каждом выполнении линейной итерации, однако сам пласт будет полностью объединяться на ступени выполнения ньютоновской итерации). В обеих программах моделирования ECLIPSE необходимо поддерживать баланс между повышением временных затрат на выполнение каждой линейной итерации и повышением количества линейных итераций.

ECLIPSE 100 ECLIPSE 100 разделит пласт как в направлении x, так и в направлении y, каким бы ни было внешнее направление программы решения уравнений. Она автоматически разобьет пласт на области с практически равным количеством активных ячеек. Количество плоскостей, расположенных в каждой области, может изменяться при помощи ключевого слова DOMAINS а разделе GRID. Т. к. каждая область обрабатывается своим собственным процессором, то предпочтительнее будет использовать одинаковые количества активных ячеек внутри каждой области. Разделы пласта и направления программы решения уравнений могут выводиться в Print-файл с помощью включения мнемоники DOMAINS в ключевое слово RPTGRID, а для графического отображения — с помощью областей вывода данных в файл INIT. В настоящее время принцип работы опции передачи сообщений основывается на использовании системы интерфейса передачи сообщений (MPI), которая доступна в широком диапазоне компьютерных систем, включая сети рабочих станций (в которые могут входить компьютеры от разных производителей).

Опции для улучшения рабочих характеристик Существует определенное число опций, которые могут оказывать влияние на выполнение кода; они задаются с помощью ключевого слова PARAOPTS.

Параллельная опция Разделение

589

•

Здесь используется алгоритм «дерева» или «гиперкуба» для глобальных расщеплений, таких как суммы и максимумы. В нескольких местах внутри параллельных опций кодовые величины должны суммироваться в областях/процессорах. Это можно сделать как путем отправки сообщений из каждого процессора в один процессор (как правило, это процессор №1), где они суммируются, а результат отправляется обратно к другим процессорам. При определенных обстоятельствах это может привести к ограничению пропускной способности в процессоре №1.

•

Использование алгоритма гиперкуба, при котором процессор №2 отправляет свои данные в процессор №1, а процессор №4 направляет свои данные в процессор №3, в которых выполняется операция суммирования или определения максимумов для доступных данных, после чего полученный результат направляется в процессор №1. Недостатком данного алгоритма является то, что он имеет несколько ступеней выполнения, однако это позволяет уменьшить число сообщений в одном процессоре. Чаще всего такой алгоритм удобен в системах с параллельным коммуникационным оборудованием, таких как SP2.

•

Для управления размерами областей используется ключевое слово DOMAINS.

Оценка эффективности и рабочих характеристик Теоретическую эффективность параллельной опции следует разбить на три составляющих: 1

Алгоритм модифицированной программы решения линейных уравнений может потребовать большего количества итераций по сравнению с обычной серийной программой решения уравнений. Данный эффект будет варьироваться от модели к модели, однако экспериментальным путем доказано, что в большинстве случаев снижение производительности будет незначительным.

2

Модифицированный алгоритм требует больших временных затрат даже если количество линейных итераций остается прежним. Дополнительные затраты необходимы для того, чтобы выполнить параллелизацию большей части программы. Такое увеличение времени составляет примерно от 15% до 30% от исходного расчета, а для ряда процессоров — в диапазоне от 4% до 32%. Два процессора представляют собой особый случай расчета, в котором, как правило, не требуется дополнительных временных затрат из-за отсутствия необходимости вносить какие-либо дополнительные данные.

3

Критической проблемой параллельного алгоритма является часть программы, которая остается последовательной. Эта проблема является критической потому, что это именно та часть программы, которую нельзя уменьшить за счет увеличения количества процессоров, т. к. существует ограничение на максимально возможное увеличение скорости расчета.

Та часть программы, которая не действует в параллельном режиме, состоит из расчетов, не связанных с решением сеточного блока (например, скважины и ввод/вывод). Кроме того, раздел программы решения линейных уравнений, требуемый для передачи информации между областями, не является полностью параллельным, по этой причине некоторые процессоры должны оставаться свободными. Соотношение общего времени работы центрального процессора, затраченного на выполнение последовательных разделов программы, можно узнать с помощью опции определения временных затрат в ECLIPSE. Если в ключевом слове RPTSCHED задана мнемоника «CPU», ECLIPSE будет выдавать сообщение о временных затратах. Данное сообщение немного отличается от такого же сообщения при параллельном расчете. Будут добавлены четыре дополнительных мнемоники: Ниже GINV: GAM

исключение дерева для гамма-расчета.

Ниже SRCH:

590

FORW

параллельная прямая развертка через каждую область.

TREE

исключение дерева для связи между областями.

BACK

параллельная обратная развертка через каждую область.

Параллельная опция Разделение

Ниже приведен пример: ======================================================= TIMING REPORTS AT CPU= 955 SECS — ELAPSED= 989 SECS ======================================================= ZZSS 1 0 0 RR 1 0 0 SR 1 0 0 TS 20100100 NX 52 99 99 WC 231 0 0 LMRS 231 1 1 LMRI 231 0 0 LMRO 231 0 0 CONV 231 0 0 LMJC 179 2 2 LMJI 179 0 0 LMJO 179 0 0 LXX 179 78 78 WGIN 179 0 0 GINV 179 19 18 GAM 179 2 WRES 179 0 0 ITER 179 59 59 NORM 1720 3 SRCH 1541 41 FORW 1541 TREE 1541 BACK 1541 WADX 1541 0 ORTH 1541 12 UPDA 1541 3 WSOL 179 0 0 XUIT 179 1 1 LCMI 179 16 16 XW 20 0 0 31 READING END

2

3 41 15 15 2 2 16 16 0 12 4

В качестве дополнительной функции ECLIPSE позволяет запустить параллельный алгоритм на одном процессоре заданием «S» после номера процессора в параллельном расчете. PARALLEL 16 ‘S’ /

Если модель запускается на одном процессоре, то теоретическое увеличение скорости выполнения расчета может определяться из частей под мнемониками GAM и TREE, которые обеспечивают то, что разделы решения скважины и ввода/вывода программы занимают лишь незначительную часть времени работы центрального процессора. Заметим, что разделы GAM и TREE программы не являются чистыми последовательными разделами, однако они включают в себя последовательные составляющие. Следующее применение закона Амдала (Amdahl) может быть традиционным измерением теоретического увеличения скорости. Последовательная часть: S = GAM + TREE

[38.1]

Параллельная опция Разделение

591

Теоретическое время работы центрального процессора в параллельном режиме: [38.2]

где: NP

количество процессоров (как правило = количеству областей).

Фактические рабочие характеристики будут меньшими, чем их теоретические значения, по ряду причин, среди которых: •

Баланс нагрузки, при котором количество временных затрат для каждого процессора не будет идеально равным.

•

Дополнительные временные затраты, связанные с работой параллельного компьютера. В расчетах с распределением областей памяти сюда же будут включаться ограничения на время ожидания и ограничение полосы пропускания системы передачи сообщений. В расчете с разделением памяти сюда же будут включаться временные затраты на запуск параллельных циклов и большое количество процессов, одновременно занимающих разделы памяти.

ECLIPSE 300 В параллельном расчете пласт разделяется по зонам на области, каждая из которых назначается процессором. По умолчанию, пласт будет разделяться на одномерные полосы по максимальному пластовому направлению Nx или Ny. Тем не менее, для большого количества областей предпочтительнее будет выполнить двухмерное разделение во избежание появления тонких полосообразных областей. Например, при участии 16 процессоров, разделение областей 4×4 можно выполнить по следующей схеме: NPROCX 4 / NPROCY 4 /

Если основная сетка моделирования будет 120×120×10, то предполагается, что каждый процессор обрабатывает область размером 30×30×10. Для пластов со значительным количеством неактивных ячеек разделение по умолчанию не будет существенным для баланса нагрузки в областях, т. е. следует обеспечить разделение областей с равным количеством активных ячеек и тем самым обеспечить их работоспособность. Можно и дальше управлять ходом распределения ячеек по областям. По умолчанию, направления x или y сетки разделяются равномерно. Однако это разделение можно переопределить при помощи ключевых слов PSPLITX и PSPLITY в разделе RUNSPEC. Предположим, что мы используем вышеуказанный метод, и задаем следующее разделение: PSPLITX 60 120 / 40 80 120 / 40 60 80 120 / /

592

Параллельная опция Разделение

Разделение ячеек в направлении x для расчета с четырьмя процессорами будет таким, как показано в Таблице 38.1. Следует отметить, что данное ключевое слово содержит также области для расчетов с двумя и тремя процессорами. Таблица 38.1 Распределение ячеек между процессорами при помощи ключевого слова PSPLITX. Процессор

Ячейки

1 2 3 4

1-40 41-60 61-80 81-120

Действие ключевого слова PSPLITY аналогично вышеуказанному слову. Программа моделирования будет выводить точные оценки данных ключевых слов с использованием мнемоники PART в ключевом слове RPTSOL. После выполнения начального расчета NOSIM с последующей вставкой предложенных выходных данных PSPLITX и PSPLITY в разделе RUNSPEC может быть достигнут хороший баланс для всех комбинаций процессоров. Процентное соотношение баланса нагрузки активных ячеек текущего расчета выводится в PRT-файле. Это определяет общее количество активных ячеек в пласте. × 100

Баланс нагрузки активных ячеек % = max(активных ячеек на каждый раздел) количество процессоров.

Здесь показано максимальное увеличение скорости, чего можно достичь в данном расчете. Например, если баланс нагрузок активной ячейки составляет 75% для расчета с четырьмя процессорами, то максимальное увеличение скорости параллельного расчета можно будет получить в расчете с тремя процессорами (игнорируя все сверхлинейные ускорения, которые получаются результате эффектов кэш-памяти). Фактическое параллельное ускорение может быть значительно ниже по сравнению с теоретическим расчетом. По этой причине рекомендуется соблюдать все показанное на данном рисунке, в особенности если большие части пласта будут неактивными. ECLIPSE 300 будет сам давать рекомендации по наилучшему разделению, если будет введена мнемоника PART в ключевом слове RPTSOL раздела SOLUTION. В PRINT-файле будут содержаться рекомендации по тому, как можно улучшить текущее разделение. Кроме того, в файле отладки будет содержаться перечень всех возможных комбинаций ключевых слов PDIVX и PDIVY. Данную информацию можно получить при запуске раздела GRID. Для обработки предложений по разделению, полученных из ECLIPSE 300, требуется двухступенчатая процедура. 1

Запуск программы моделирования с областями, заданными по умолчанию, с мнемоникой PART в ключевом слове RPTSOL (раздел SCHEDULE не обязателен).

2

Если баланс нагрузки активных ячеек слишком низок, то в раздел RUNSPEC вставляются соответствующие выходные данные по PDIVX и/или PDIVY из файла отладки первого расчета, после чего производится повторный расчет.

Для проверки разделения после какого-либо конкретного расчета, мнемонику PART можно вставить в ключевое слово OUTSOL, а затем и график, полученный из файла RESTART, при помощи любого стандартного пакета программ (например, GRAF, FloViz). Это очень удобно при определении, пересекают ли какие-либо скважины границы разделения областей.

Параллельная опция Разделение

593

Выполнение локального измельчения сеток в параллельном расчете (ECLIPSE 100) Параллельные расчеты разделения областей могут включать локальные сетки. Они определяются в обычном порядке. По умолчанию в ECLIPSE 100 каждая локальная сетка рассматривается как единая сетка и располагается в одном из ведомых процессов. Это, как правило, будет наиболее эффективным методом в том случае, если имеется большое количество локальных сеток; если имеется только несколько локальных сеток, то произойдет дисбаланс нагрузок. Каждый ведомый процесс может обрабатывать любое количество локальных сеток. Каждое расщепление локальной сетки может распределяться вручную для каждого заданного процесса при помощи ключевого слова IHOST. ECLIPSE 100 может распределить расщепления локальных сеток в автоматическом режиме. При этом, ECLIPSE 100 попытается уравновесить число активных измельченных ячеек. Если имеется лишь небольшое количество измельчений локальных сеток, или одно расщепление локальной сетки довольно большое, то одну или более локальных сеток можно обрабатывать в параллельном режиме. Это можно сделать только в отношении измельчений декартовых локальных сеток. Данная опция активируется при помощи элемента 13 ключевого слова CARFIN. Этим методом можно воспользоваться в сочетании с объединениями локальных сеток. В ECLIPSE 300 измельченные сетки наследуются от их материнского процессора в базовой сетке. Вследствие этого, измельчения локальных сеток распределяются между процессорами. Если имеется большое количество локальных сеток, то могут возникнуть определенные трудности с достижением приемлемого баланса нагрузок.

594

Параллельная опция Выполнение локального измельчения сеток в параллельном расчете (ECLIPSE 100)

Характеристики критических параметров Существует несколько возможных причин для определения характеристик критических параметров. •

Низкий баланс нагрузок активных ячеек. Это можно исправить только при помощи повторного разделения сетки. Возможно, потребуется некоторое вмешательство со стороны пользователя для улучшения разделения какой-либо сетки. Графическое отображение процесса разделения можно увидеть в файле RESTART путем вставки мнемоники PART в ключевое слово OUTSOL, а предложения по наилучшему разделению можно получить вставкой мнемоники PART в разделе RPTSOL.

•

Если вскрытия скважины происходят на разных процессорах к устью скважины (заданных, например, ключевыми словами COMPDAT и WELSPECS), то появятся непроцессорные вскрытия, в результате чего будет необходимо задать 10-й аргумент ключевого слова WELLDIMS на максимально возможное значение. Данный аргумент не следует задавать слишком большим числом. Непроцессорные вскрытия становятся причиной значительного увеличения временных затрат на передачу данных, в результате чего ухудшаются рабочие характеристики процесса. По возможности этого следует избегать как сменой расположения устья скважины, так и повторным разделением. Если все горизонтально вскрытые скважины лежат в направлении I или J, то повторное разделение может быть прямонаправленной операцией: только расщепление в направлении I или J поможет избежать непроцессорных вскрытий. Тем не менее, непроцессорные вскрытия чаще всего неизбежны в присутствии горизонтально вскрытых скважин.

•

Параллельная программа решения линейных уравнений представляет собой разновидность гнездовой факторизации. Ее существенной отличительной чертой является то, что в ней различаются параллельный и последовательный алгоритмы. Это приводит к возникновению некоторых небольших различий в результатах между последовательным и параллельным расчетами. Более важным является то, что параллельный алгоритм часто требует большего количества итераций для сходимости, и, таким образом, больших временных затрат на параллельный расчет, что неизбежно приведет к ухудшению рабочих характеристик параллельного расчета. Это можно проверить с помощью мнемоники NLINEARS раздела SUMMARY.

•

Выходные данные с дискового накопителя представляют собой последовательный процесс, поэтому все процессы в рамках параллельного расчета будут находиться в режиме ожидания до тех пор, пока один процесс не запишется на диск. Избыточные данные будут значительно ухудшать рабочие характеристики всего параллельного расчета.

•

Численные водоносные пласты присоединяют к пласту группы ячеек, представляющих этот водоносный пласт. Если группа ячеек (определенная ключевым словом AQUNUM) или соединений от водоносного пласта к пласту (определенных ключевым словом AQUNUM) пересекают границы областей, то в результате появится дополнительная связь. Это ухудшит рабочие характеристики параллельного расчета. При малейшей возможности рекомендуется избегать возникновения таких соединений.

•

Локальное измельчение сеток доступно с параллельной опцией. В ECLIPSE 300 области измельченных сеток наследуются от их базовой сетки. Любые локальные сетки, пересекающие границы областей, будут разделяться автоматически. Если имеется большое количество вложенных локальных сеток, то могут возникнуть определенные трудности с достижением приемлемого баланса нагрузок активных ячеек, т. к. появятся ограничения глобального разделения. Кроме того, локальные сетки, которые были разделены при прохождении их через границы областей, могут оказать неблагоприятное воздействие на рабочие характеристики программы решения линейных уравнений. В ECLIPSE 100 локальные сетки обрабатываются как одним процессором, а полученные при этом данные распределяются между процессорами. Распределение локальных сеток, выполняемое по умолчанию, попытается расположить приблизи-

Параллельная опция Характеристики критических параметров

595

тельно равные количества измельченных ячеек на каждом процессоре. Однако, локальные сетки, смешиваемые на месте, и локальные сетки, измельчаемые по временным шагам, могут уничтожить этот баланс нагрузок, т. к. такие сетки обрабатываются совершенно другими методами. Кроме того, не все локальные сетки, измельченные по временным шагам, воспринимают то же количество линейных или нелинейных итераций, или же локальных временных шагов. Таким образом, становится возможным, что самые мелкие локальные сетки в переводе на количество измельченных активных ячеек могут стать самыми медленными при выполнении заданного глобального временного шага. Кроме того, самая сложная для решения локальная сетка может измениться в процессе расчета. Все это может свести на нет любую попытку добиться баланса нагрузки в расчетах локальных сеток. •

596

При помощи ключевого слова NNC можно соединить любые две ячейки сетки. Если ячейки расположены на различных областях, отмечается значительное увеличение временных затрат в сочетании с ухудшением рабочих характеристик программы решения линейных уравнений.

Параллельная опция Характеристики критических параметров

Масштабирование памяти Ключевым словом MEMORY определяется требуемая память для каждого процессора. Такие источники будут уменьшаться с повышением количества процессоров (что задано в ключевом слове PARALLEL). В результате отдельные области становятся меньше с повышением количества процессоров. Таким образом, для каждой области требуется меньшее количество памяти. Требуемые разделы памяти масштабируются в зависимости от увеличения количества процессоров, используемых для конкретного расчета, что зависит от расчета и происходит нелинейно. Все данные по скважине и табличные данные хранятся совместно при любых процессах. В связи с этим, при большом превышении максимального количества скважин или вскрытий после выполнения каждого процесса память будет засоряться информацией по параллельным процессам. Это может привести к серьезным временным затратам, т. к. количество процессоров, участвующих в параллельном расчете, будет увеличиваться. Если в ECLIPSE 300 запущен параллельный расчет на компьютере с распределенными областями памяти, то для достижения оптимальных рабочих характеристик все процессы в рамках параллельного процесса должны получить свои собственные процессоры. В этом случае можно будет задать требуемые области памяти по максимально допустимым значениям для каждого узла. И напротив, на компьютере с распределенными областями памяти рекомендуется задавать требуемые объемы памяти равными практически минимальным значениям, так чтобы не занимать источники, которые могут быть доступными в других расчетах. Как правило, в ECLIPSE 100 использование ключевого слова MEMORY необязательно. Однако если оно используется, то это делается в том же порядке, что и в ECLIPSE 300. Ключевому слову MEMORY требуются два аргумента: первый запрашивает физическую память в Мб, а второй запрашивает символьную память в К 8-ми символьных строках.

Пример Для расчета требуется 200 Мб физической памяти и 20000 8-символьных строк. MEMORY 200 20 /

Параллельная опция Масштабирование памяти

597

Обобщенная информация по ключевым словам Раздел RUNSPEC Только ECLIPSE 300

NPROCX

Определяет количество процессоров, которые будут использоваться в направлении x.

Только ECLIPSE 300

NPROCY

Определяет количество процессоров, которые будут использоваться в направлении y.

PARALLEL

Активирует параллельную опцию

Только ECLIPSE 300

PDIVX

Определяет разделение в направлении х.

Только ECLIPSE 300

PDIVY

Определяет разделение в направлении y.

Только ECLIPSE 300

PSPLITX

Задает разложение на домены в направлении х.

Только ECLIPSE 300

PSPLITY

Задает разложение на домены в направлении y.

Раздел GRID Только ECLIPSE 100

DOMAINS

Определяет разделение сетки.

Только ECLIPSE 100

IHOST

Распределяет локальные сетки по заданным процессам.

Только ECLIPSE 100

PARAOPTS

Обеспечивает более точную настройку программы моделирования.

Только ECLIPSE 100

RPTGRID

Управляет выходными данными раздела GRID. Мнемоника DOMAINS используется для вывода данных по разделению областей.

Раздел SOLUTION Только ECLIPSE 300

OUTSOL

Управляет выводом решения для GRAF и гибких повторных запусков. Мнемоника PART используется для вывода данных по разделениям области.

Только ECLIPSE 300

RPTSOL

Управляет выходными данными раздела SOLUTION. Мнемоника PART используется для вывода данных по разделениям области.

598

Параллельная опция Обобщенная информация по ключевым словам

Модель упругости породы Глава 39 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция "Модель упругости породы" предоставляет возможность расчета в ECLIPSE сейсмических свойств, таких как аккустический импеданс для каждой ячейки модели. Примечание

Для получения доступа к данной опции необходимо иметь лицензию eclipse4d.

Расчитываемая аккустическая жесткость породы представляет собой комбинацию аккустических жесткостей самой породы и жесткости насыщающего ее флюида. В модели упругости породы должны использоваться общепринятые свойства моделирования (такие, как давление, плотность флюида, насыщенности флюида и эффективная пористость) для вычисления эффективной акустической жесткости флюидов. Затем эти свойства объединяются с акустическим свойствами породы (как границ, так и минералов в ней) для получения полной акустической жесткости пласта. Акустическая жесткость вычисляется и выводится для каждой сеточной ячейки в программе моделирования.

Модель упругости породы Введение

599

Допущения Уравнение Гаусмана (Gassmann) для замены флюида Модель упругости породы использует уравнение Гаусмана для замены флюида. Принцип использования данного уравнения основывается на следующих предположениях: •

Используемые сейсмические частоты должны быть очень малыми (менее 100 Гц), так чтобы используемые поровые давления уравновешивались на всем протяжении порового пространства (т. е. имеется достаточно времени для перетока флюида, занимающего поровый объем, и исключения волновых градиентов порового давления)

•

Порода должна быть однородной.

•

Должны присутствовать однородные минеральные коэффициенты.

•

Порода, в которой находится флюид, должна быть полностью насыщенной.

Вязкость флюида Флюиды предполагаются не слишком вязкими, чтобы жесткость пласта на сдвиг полностью соответствовала жесткости на сдвиг между границами сухой породы.

600

Модель упругости породы Допущения

Модель упругости породы Аннотация Большинство теоретических разработок по данной модели (т. е. допущения и уравнения) можно найти в [88]. Процесс создание Модели упругости можно разделить на несколько этапов:. Это: •

«1: Импеданс и скорости» на стр. 601.

•

«2: Эффективный модуль упругости/сдвига и плотность» на стр. 602.

•

«3: Свойства породы и свойства флюида» на стр. 603.

•

«4: Индивидуальные фазовые свойства» на стр. 606.

Результаты расчета в каждом последующем этапе являются исходными для предыдущих, т.е. расчет свойств идет от 4 этапа к 1-ому.

Этап 1: Импеданс и скорость распространения волн Основными выходными данными модели упругости породы являются: •

IP — аккустическая жесткость для продольных волн (волн сжатия).

•

IS — аккустическая жесткость для поперечных волн (волн сдвига).

•

ν- коэффициент Пуассона для конкретно взятой модели сеточной ячейки.

Эти величины определяются следующим образом: [39.1] [39.2]

[39.3]

где: •

ρ — эффективная плотность всех материалов (флюиды, минералы, скелет) в сеточной ячейке.

•

VP — эффективная скорость продольной волны в модели сеточной ячейки.

•

VS — эффективная скорость поперечной волны в модели сеточной ячейки.

Эти эффективные скорости вычисляются по формуле: [39.4]

Модель упругости породы Модель упругости породы

601

[39.5]

где: •

K — эффективный модуль упругости модели сеточной ячейки.

•

G — эффективный модуль сдвига модели сеточной ячейки.

Этап 2: Эффективный модуль упругости/сдвига и плотность Эффективный модуль упругости Эффективный модуль упругости модели сеточной ячейки представляет собой комбинацию модулей флюидов, скелета и минералов (например, песок, глина или мелкозем) в сеточной ячейке. Данная комбинация создается с помощью уравнения Гаусмана для замены флюида. Он основывается на предположениях, перечисленных в разделе «Допущения» на стр. 600. В модели упругости породы используется следующая форма данного уравнения Гаусмана:

[38.6]

•

Kframe — эффективный модуль упругости на границе сухой породы для данной сеточной ячейки.

•

Kminerals — эффективный модуль упругости минералов в данной сеточной ячейке.

•

Kfluid — эффективный модуль упругости минералов порового флюида в данной сеточной ячейке.

•

φeff — эффективная пористость данной сеточной ячейки.

Эффективный модуль жесткости на сдвиг Исходя из предположения, что флюид, насыщающий ячейку не является слишком вязким, можно принять, что модуль сдвига ячейки определяется только модулем сдвига самой [39.7] породы (т.е. модуль сдвига жидкости не учитывается):

где: •

Gframe — это эффективный модуль жесткости на сдвиг на границе сухой породы для данной сеточной ячейки.

Эффективная плотность Эффективная плотность в сеточной ячейке вычисляется по среднему взвешенному эффективной пористости плотности флюида и плотности породы в данной сеточной ячейке, т. е.

602

Модель упругости породы Модель упругости породы

[39.8]

•

ρminerals — эффективная плотность породы в сеточной ячейке.

•

ρfluid — эффективная плотность флюида в сеточной ячейке.

Эффективная плотность породы предоставляется непосредственно в качестве входных данных для каждого региона модели упругости породы как часть определения модели упругости в программе моделирования.

Этап 3: Свойства породы и свойства флюидов Эффективная пористость Расчет эффективной пористости для сеточной ячейки основан на базовом давлении φ0 в сеточной ячейке и влиянии сжимаемости или уплотнении породы (в зависимости от типа влияния давления, присутствующего в модели).

Сжимаемость породы Если в модели присутствует ключевое слово ROCK, то в вычислении эффективной пористости будет использоваться сжимаемость породы . [39.9]

где: [39.10]

где •

C — сжимаемость породы для данной сеточной ячейки.

•

P — давление в сеточной ячейке.

•

Pref — базовое давление сжимаемости породы для данной сеточной ячейки.

В каждой сеточной ячейке пористость при базовом давлении и само давление доступны в пределах программы моделирования. Сжимаемость породы и ее базовое давление также доступны, т. к. они заданы в ключевом слове ROCK.

Уплотнение породы Если в модели присутствует ключевое слово ROCKCOMP, то в вычислении эффективной пористости будет использоваться уплотнение породы .

где: •

C(P) — множитель порового объема уплотнения породы для данной сеточной ячейки (он задается в ключевом слове ROCKTAB в качестве таблиц множителей относительно давления).

Модель упругости породы Модель упругости породы

603

•

P — давление в сеточной ячейке.

Эффективная плотность флюида Эффективная плотность флюида в ячейке вычисляется как средневзвешенная по насыщенностям фаз: [39.11]

где: •

So/w/g — насыщенность нефтью/водой/газом в сеточной ячейке.

•

ρo/w/g — плотность нефти/воды/газа в сеточной ячейке.

Данные величины доступны внутри программы моделирования для каждой сеточной ячейки.

Эффективный модуль упругости флюида Существует два способа для вычисления эффективного модуля упругости флюида. Выбор метода предоставляется напрямую в качестве входных данных для каждого региона модели упругости породыкак часть определения модели упругости в программе моделирования.

Обобщенный закон Вуда (Wood) Это взвешенное по насыщенности среднее гармоническое для модулей упругости отдельных флюидов, т. е. [39.12]

где: •

Ko/w/g — модуль упругости нефти/воды/газа в сеточной ячейке.

Закон Вуда Брие (Brie) и др. Данный закон использует взвешенное по насыщенности среднее гармоническое для жидких фаз (т. е. нефть и вода) вместе отдельным уравнением, применяемым для добавления в модель эффекта газовой фазы, т. е. [39.13]

где: •

e — экспонента «разнородной насыщенности».

•

Kliquid — это объединенный модуль упругости жидких фаз, определенный по формуле: [39.14]

Экспонента неоднородной насыщенности предоставляется напрямую в качестве входных данных для каждого региона модели упругости породыкак часть определения модели упругости в программе моделирования. Данное уравнение впервые было представлено в [89].

604

Модель упругости породы Модель упругости породы

Эффективный модуль упругости породы Объемный модуль минерала представлен линейной зависимостью от эффективной пористости: [39.15]

где: •

C0 — коэффициент нулевого порядка эффективной пористости.

•

C1 — коэффициент первого порядка эффективной пористости.

Коэффициенты нулевого и первого порядков для эффективной пористости предоставляются напрямую в качестве входных данных для каждого региона модели упругости породыкак часть определения модели упругости в программе моделирования.

Эффективный модуль сдвига для породы Эффективный модуль сдвига для породы, Gminerals, предоставляется напрямую в качестве входных данных для каждой области модели упругости породы как часть определения модели упругости в программе моделирования.

Эффективный модуль объемной упругости скелета породы Объемный модуль скелета породы вычисляется следующим образом::

[39.16]

где: •

α — заданная экспонента;

•

CK — коэффициент параметра Kminerals в расчете Kframe;

•

CK,i(P) — заданные табличные функции давления.

α — равен, как правило, -1 или +1 и задается независимо от того, соотносятся ли модуль упругости на границе сухой породы и модуль упругости породы гармонически или арифметически. И α, и табличные функции подставляются напрямую как входные данные для каждого региона модели упругости породы, как части определения модели упругости в процессе моделирования.

Эффективный модуль сдвига скелета породы Эффективный модуль сдвига скелета породы вычисляется по формуле:

[39.17]

где: •

α — та же экспонента, что и в [39.16].

Модель упругости породы Модель упругости породы

605

•

CG — коэффициент параметра Gminerals в расчете Gframe.

•

CG, i (P) — заданные табличные функции от давления.

И α, и табличные функции подставляются напрямую как входные данные.

Этап 4: Индивидуальные свойства фазы флюида. Расчеты модуля упругости для нефти, воды и газа в сеточной ячейке основываются на эмпирических уравнениях, приведенных в [88]. Примечание

В описаниях эмпирических уравнений данного раздела даются соответствующие единицы измерений для физических величин. Данные единицы измерений используются только для внутренних расчетов. Не следует вводить данные по свойствам упругости в таких единицах.

Модуль упругости нефти Модуль упругости нефти в сеточной ячейке определяется по формуле: [39.18]

где •

Vo скорость звука в нефти, находящейся в сеточной ячейке, и рассчитанная (в м/с) по формуле:

[39.19]

где: •

ρo — плотность нефти (г/см3) в сеточной ячейке;

•

T — температура (°C) в сеточной ячейке;

•

P — давление (в МПа) в сеточной ячейке.

T предоставляется непосредственно в качестве входных данных для каждого региона модели упругости породы как часть определения модели упругости в программе моделирования.

Модуль упругости воды Модуль упругости воды в сеточной ячейке определяется по формуле: [39.20]

606

Модель упругости породы Модель упругости породы

где: •

Vw — скорость звуковых волн в воде, находящейся в сеточной ячейке, и рассчитанная (в м/с) по формуле: [39.21]

где: •

S — минерализация воды, находящейся в сеточной ячейке (в ppm/106, т. е. доля от 1);

•

Vpw — это скорость звуковых волн в чистой воде, находящейся в сеточной ячейке.

Т. к. это эмпирическая формула, то P измеряется в МПа. S предоставляется непосредственно в качестве входных данных для каждой области модели упругости породы как часть определения модели упругости в программе моделирования, т. к. CS и Vpw вычисляются по формуле:

гдe T измеряется в °C, и

[39.22]

где:

[39.23]

Модуль упругости газа Модуль упругости газа в сеточной ячейке определяется (в МПа) по формуле:

Модель упругости породы Модель упругости породы

607

[39.24]

где:

GRAV доступна внутри программы моделирования. Т. к. это эмпирическая формула, то P измеряется в МПа, а T в °C.

608

Модель упругости породы Модель упругости породы

Реализация модели упругости породы Пользовательский интерфейс Вводимые данные Следующие значения, которые изначально отсутствуют в программе моделирования, необходимо будет ввести для модели упругости породы: Они определяются как константы по каждому региону модели упругости породы. •

S — минерализация воды, определенная в [39.21].

•

T — температура [39.19], [39.21] и [39.24] (она может быть доступна в любом месте программы моделирования, однако температура модели упругос ти породы задается отдельно).

•

ρ minerals — эффективная плотность породы в уравнении [39.8].

•

C1 — коэффициент первого порядка эффективной пористости в расчете эффективного модуля упругости минералов в [39.15].

•

C0 — это коэффициент нулевого порядка эффективной пористости в расчете эффективного модуля упругости минералов в [39.15].

•

CK — это коэффициент параметра Kminerals в расчете Kframe в [39.16].

•

CG — это коэффициент параметра Gminerals в расчете Gframe в [39.17].

•

Gminerals — это эффективный модуль сдвига минералов в [39.7].

•

α — экспонента при расчете эффективного модуля упругости сдвига для скелета породы в уравнениях [39.16] и [39.17].

•

e — экспонента «неоднородной насыщенности» в [39.13] (используется только если запрашивается закон Вуда и Брие).

•

Указатель для выбора между обобщенным законом Вуда и законом Вуда и Брие в расчете эффективного модуля упругости для флюида.

•

CK, i (P) — табличные функции давления в расчете эффективного модуля упругости скелета породы в [39.16].

•

CG, i (P) — табличные функции давления в расчете эффективного модуля сдвига скелета породы в [39.17].

Модель упругости породы Реализация модели упругости породы

609

Выходные данные Выходные данные модели упругости породы зависят от того, какие запрашивались моделированные сейсмозависимые свойства (из перечня сопротивления продольной волне, сопротивления поперечной волне и коэффициента Пуассона). При запросе моделированных сейсмопроизводных свойств они выводятся в качестве значения по каждой активной сеточной ячейке в каждый момент вывода отчета. Каждое использование сейсмопроизводных величин будет воспроизводиться в истории с использованием сейсмических данных. В данном приложении могут потребоваться градиенты моделированных сейсмопроизводных величин с учетом недостоверных параметров пластовой модели. Кроме моделированных сейсмопроизводных величин, модель упругости породы может вычислить и вывести данные градиенты. Для выполнения таких расчетов необходимо задать модель упругости (при помощи ключевых слов, описанных в разделе «Обобщенная информация по ключевым словам» на стр. 610) и запросить градиенты. Дополнительную информацию о порядке запроса градиентов можно найти в разделе «Опция градиента» на стр. 345.

Обобщенная информация по ключевым словам Раздел RUNSPEC PEDIMS

Задает количество регионов модели упругости породы, задает размеры таблицы (в виде количества рядов) для ключевых слов PEKTABx и PEGTABx.

Раздел REGIONS PENUM

Задает номер региона упругости породыдля каждой сеточной ячейки в модели.

Раздел PROPS PECOEFS

Задает различные свойства флюида и породы, а также опции для использования в петроэластичных расчетах для каждого региона упругости породы.

PEKTABx

Задает модуль упругости на границе породы для каждого региона упругости породы.

PEGTABx

Задает модуль сдвига скелета породы для каждого региона упругости породы.

Раздел SOLUTION/SUMMARY

610

RPTRST

Управляет выводом свойств (включая моделированные сейсмопроизводные свойства) в файлы RESTART. Особые мнемоники модели упругости породы для данного ключевого слова показаны ниже в таблице:

Примечание

Для каждого из этих свойств также необходимо запросить элемент DEM в ключевом слове RPTRST.

Модель упругости породы Реализация модели упругости породы

Вводимое ключевое Выходные данные слово или мнемоника ACIP Выводит аккустическую жесткость для продольных волн ACIS Выводит аккустическую жесткость для поперечных волн POIS Выводит коэффициент Пуассона

GRADRESV

POIS

E300

x x x

Определяет, какие градиенты данных решения будут выводиться в файлы RESTART. Особые мнемоники модели упругости породы для данного ключевого слова показаны ниже в таблице:

Вводимое ключевое слово или мнемоника ACIP ACIS

E100

Выходные данные

E100

Выводит градиент сопротивления продольной волны Выводит градиент сопротивления поперечной волны Выводит градиент коэффициента Пуассона

x

E300

x x

Модель упругости породы Реализация модели упругости породы

611

612

Модель упругости породы Реализация модели упругости породы

Полимерное заводнение Глава 40 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Процессы полимерного заводнения Основной целью нагнетания полимеров при заводнении нефтяных пластов является снижение подвижности закачиваемой воды. Благодаря этому улучшается кривая движения фазы нагнетаемой воды (в многофазовом потоке), уменьшается образование языков из-за разности вязкостей и повышается эффективность схемы вытеснения. Кроме того, в слоях с высокой проницаемостью могут возникать эффекты закупорки благодаря чему увеличится приток нагнетаемой воды в области пласта с меньшей проницаемостью. Уменьшение подвижности нагнетаемой воды при добавлении полимера происходит по двум причинам. Во-первых, вязкость полимерного раствора выше, чем у чистой воды, и повышается с увеличением концентрации полимера. Во-вторых, после прохода через породу полимерного раствора проницаемость горной породы для воды также уменьшается (адсорбция полимера на поверхности породы). При этом ее проницаемость для нефти в целом не меняется. В результате комбинации этих эффектов подвижность воды снижается без влияния на подвижность нефти. Для достижения максимальной эффективности полимерный раствор часто добавляют в пласт в виде клиновидной пробки. На передней поверхности пробки замещение происходит стабильно, однако граница между водой и полимерным раствором смазана из-за физической дисперсии полимера. На задней поверхности пробки отношение подвижностей неблагоприятно, в результате чего преобладает образование языков. Оба этих эффекта способствуют расползанию пробки и моделируется в ECLIPSE с помощью параметра смешения, используемого для вязкости в уравнениях течения флюидов.

Полимерное заводнение Введение

613

Некоторые растворы полимеров, например, полимеры типа PA, обладают высокой чувствительностью к присутствию определенных солей. В частности, хлорид натрия может настолько сильно влиять на вязкость растворов PA, что в пластах с высокой соленостью (минерализацией) зачастую требуется предварительная промывка чистой водой, чтобы уменьшить воздействие пластовой минерализованной воды на раствор полимера. Модель ECLIPSE позволяет исследовать влияние различных концентраций солей на эффективность полимерного заводнения. Отметим, что исследование взаимодействия минерализованной воды и раствора полимера не является обязательным требованием для модели. Следует отметить, что на данный момент не учитывается влияние изменений температуры в пласте на поведение раствора полимера. При нагнетании раствора полимера в пласт, некоторая часть длинных цепных молекул полимера адсорбируется породой. Потери полимера из проникающего раствора также возможны из-за захвата больших молекул на входе узких пор. На практике считается, что горные породы пласта характеризуются удельной поглощающей способностью, определяющей удержание полимера. Однако основные потери полимера происходят на передней поверхности полимерной пробки, где образуется рваный водяной вал; при этом с течением времени толщина пробки постепенной уменьшается. Некоторая десорбция может происходить при прохождении задней границы пробки, но обычно эти эффекты малы по сравнению с потерями на адсорбцию. В ECLIPSE пользователь может либо отключить учет эффектов десорбции, либорассчитать изотерму адсорбции после прохода полимерной пробки. Адсорбция и потери полимера на входе в поры приводят к дополнительному эффекту: снижению относительной проницаемости полимерного раствора. Оно обусловлено взаимодействием между водным раствором и полимером, захваченным горными породами. Для моделирования принимается следующее предположение: снижение проницаемости полимерного раствора пропорционально количеству полимера, удержанного горными породами. Таким образом, после прохода полимерной пробки проницаемость горных пород для воды уменьшается (по сравнению с проницаемостью до прохода пробки). Экспериментально установлено, что при этом проницаемость для углеводородов уменьшается незначительно, и ECLIPSE не учитывает этот эффект при моделировании. В экспериментах по заводнению часто наблюдалось, что нагнетаемый полимер прорывается к добывающей скважине раньше трассировочных пробок (например, NaCl). Скорость протекания полимерного флюида в пористой среде меньше, чем у трассировочного флюида. Это объясняется тем, что только часть пространства пор доступна для проникновения полимерного флюида. С увеличением объема пространства пор, недоступного для полимерного флюида, эффективная скорость протекания полимера через горные породы возрастает, что ведет к более быстрому подходу полимера к продуктивной скважине. При моделировании в ECLIPSE предполагается, что для каждой породы недоступное для полимера пространство пор является постоянной величиной и не превосходит соответствующей остаточной насыщенности. Законы протекания полимерного раствора весьма сложны. При низких скоростях протекания вязкость раствора примерно постоянна и зависит только от концентрации полимера в растворе. При более высоких скоростях вязкость раствора уменьшается обратимым образом (эластичное изменение). При еще более высоких скоростях длинные полимерные молекулы начинают разрываться, и уменьшение вязкости перестает быть обратимым (пластическое уменьшение вязкости). Наиболее выражены эти эффекты вблизи нагнетательных скважин, где скорость потока раствора максимальная. В ECLIPSE осуществляется моделирование обратимого уменьшения вязкости как функции от скорости протекания раствора.

Модель полимерного заводнения Предполагается, что протекание полимерного раствора через пористые породы не влияет на протекание углеводородных фаз. Для описания углеводородных фаз в модели используются стандартные уравнения для тяжелой нефти.

614

Полимерное заводнение Введение

Необходимо также изменить стандартное уравнение для воды и ввести дополнительные уравнения для описания протекания полимера и минерализованной воды по сетке, используемой в методе конечных разностей. В модели используются следующие уравнения для воды, полимера и минерализованной воды : [40.1]

[40.2]

[40.3] [40.4]

где Sdpv

обозначает незаполняемое пространство внутри пор для каждой ячейки сетки

Ca

обозначает изотерму адсорбции, являющуюся функцией локальной концентрации полимерного раствора

ρr

обозначает массовую плотность горной породы

φ

обозначает пористость

ρw

обозначает плотность воды

Σ

обозначает суммирование по окружающим ячейкам

Rk

обозначает коэффициент уменьшения относительной проницаемости изза впитывания и фильтрации полимера

Cp, Cn

обозначает локальную концентрацию полимера и хлорида натрия в водной фазе

µeff

обозначает эффективную вязкость воды, полимера и минерализованной компоненты.

Значения остальных символов — стандартные. В модели предполагается, что плотности и объемные коэффициенты водной фазы не зависят от локальных концентраций полимера и хлорида натрия. При моделировании полимерный раствор, пластовая минерализованная вода и нагнетаемая вода представлены как смешивающиеся компоненты водной фазы, причем степень смешивания определяется членами вязкости в уравнениях сохранения.

Полимерное заводнение Введение

615

Основные эффекты, связанные с влиянием полимера и раствора на движение водной фазы, описываются уравнениями [40.1]-[40.4] (см. выше). Вязкости флюида (µw eff, µp eff, µs eff) зависят от локальных концентраций полимера в растворе. Адсорбция полимера учитывается дополнительным членом в левой части уравнения [40.2], отвечающим за накопление массы. Для использования этого дополнительного члена пользователь должен указать изотерму адсорбции Ca как функцию локальной концентрации полимера для каждого вида породы. Член Rk учитывает влияние закупоривания пор и адсорбции на относительную проницаемость водной фазы. Для каждого вида породы необходимо ввести коэффициент остаточного сопротивления. Уравнения, решаемые ECLIPSE при расчете модели, представляют собой дискретную форму дифференциальных уравнений [40.1]-[40.4]. Для устранения трудностей, связанных с неустойчивостью численных методов при резких изменениях свойств водной фазы (вызванных значительными колебаниями локальных концентраций полимера или хлорида натрия) за один временной шаг, используется полностью неявная дискретизация по времени. При таком подходе удается избежать неустойчивости подобного рода.

Учет вязкости флюидов Связанные с вязкостью члены, входящие в уравнения движения флюида, учитывают изменения в вязкости водной фазы, возникающие из-за наличия полимера и соли в растворе. Однако, для учета физической дисперсии на переднем крае пробки и образования языков на заднем крае, компонентам флюида назначаются эффективные коэффициенты вязкости, вычисленные с использованием метода Тодда-Лонгстаффа (Todd-Longstaff). Рассмотрим член, отвечающий за эффективную вязкость полимера. Пользователь должен будет ввести вязкость полностью перемешанного раствора полимера в виде возрастающей функции концентрации полимера в растворе (µm(Cp)). Также потребуется указать вязкость раствора при максимальной концентрации полимера. Она указывает на концентрацию нагнетаемого полимера в растворе (µp). Эффективная вязкость полимера определяется следующим образом: [40.5]

где ω — параметр смешивания Тодда-Лонгстаффа. Параметр смешивания полезен при моделировании степени сегрегации (разделения) воды и нагнетаемого полимерного раствора. При ω = 1 полимер и вода полностью смешиваются в каждом блоке сетки. При ω = 0, напротив, полимер и вода полностью сегрегированы. Вязкость частично смешанной воды вычисляется аналогично, с использованием вязкости полностью смешанного полимера и вязкости чистой воды (µw): [40.6]

616

Полимерное заводнение Введение

Для вычисления эффективной вязкости воды, полное уравнение для воды записывается как сумма слагаемых, отражающих вклады полимерного раствора и чистой воды. Следующее выражение дает эффективную вязкость воды, которая используется в [40.1]: [40.7]

[40.8]

где является эффективной насыщенностью нагнетаемого раствора полимера в совокупной водной фазе данной ячейки. При активизированной опции чувствительности к солям вышеуказанное выражение сохраняет силу для слагаемых эффективной вязкости полимера и воды. Для вычисления максимальной вязкости полимерного раствора µp необходимо указать концентрацию соли в нагнетаемом растворе. Используемая в [40.3] эффективная вязкость соленого компонента считается равной эффективной вязкости воды.

Учет адсорбции полимера В модели ECLIPSE считается, что адсорбция происходит мгновенно. В результате адсорбции на переднем крае пробки возникает рваный водяной край. После прохода пробки может возникать десорбция. Модель адсорбции может учитывать оба этих эффекта. Пользователь должен указать изотерму адсорбции, которая представляет собой табличную зависимость концентрации насыщения полимера, адсорбированного породой пласта, от локальной концентрации полимера в растворе. В настоящее время реализованы две модели адсорбции. В первой модели для каждой ячейки сетки изотерма адсорбции пересчитывается при повышении и понижении концентрации полимера в ячейке. Во второй модели десорбция не учитывается и предполагается, что концентрация полимера в породе не может уменьшаться с течением времени. При необходимости в модель могут быть включены и более сложные механизмы десорбции.

Учет уменьшения проницаемости и недоступного пространства в порах Адсорбция полимера вызывает уменьшение проницаемости горных пород для водной фазы, что непосредственно связано с концентрацией удерживаемого полимера. Для вычисления изменений в проницаемости породы пользователь должен указать коэффициент остаточного сопротивления (RRF) для каждого вида породы. После этого может быть вычислен фактический коэффициент сопротивления: [40.9]

Полимерное заводнение Введение

617

Величина максимальной концентрации насыщения полимера Ca max зависит от типа породы и должна быть указана пользователем. При необходимости могут быть реализованы и другие формулы для вычисления коэффициента сопротивления. Для каждого вида породы пользователь также должен указать «мертвое пространство» внутри пор, недоступное для заполнения полимером. Оно определяет для одной ячейки сетки суммарный объем пространства пор, недоступного для заполнения полимерным раствором. При наличии «мертвого» пространства полимерный раствор продвигается через породу быстрее, чем пассивные трассера, содержащиеся в водной фазе. При моделировании в ECLIPSE предполагается, что для каждой породы объем «мертвого» пространства пор является постоянной величиной и не превосходит соответствующей остаточной (неснижаемой) насыщенности водой.

Учет разжижения при сдвиге Эффект разжижения полимера при сдвиге выражается в уменьшении вязкости полимера при больших скоростях потока. В ECLIPSE предполагается, что степень разжижения пропорциональна вязкости потока. Вообще говоря, на практике это не всегда так: например, при протекании через породы с низкой проницаемостью полимер должен будет проходить через более узкие поры по сравнению с хорошо проницаемыми породами, и в результате степень разжижения будет выше в менее проницаемой породе. Но при работе с одним пластом это предположение, вероятно, можно считать правдоподобным. Скорость потока вычисляется следующим образом: [40.10]

где Fw

скорость протекания воды в единицах поверхности

Bw

объемный коэффициент воды

φ

средняя пористость двух данных ячеек

A

площадь сечения потока между двумя ячейками.

Предполагается, что уменьшение вязкости обратимо (эластичное) и дается формулой: [40.11]

где µw

вязкость воды в отсутствии полимера

P

коэффициент вязкости без учета разжижения при сдвиге (вводится с помощью ключевых слов PLYVISC или PLYVISCS)

M

коэффициент разжижения при сдвиге, заданный с помощью ключевого слова PLYSHEAR.

Втекание жидкости в скважину рассматривается аналогично перетеканию между ячейками. Вязкость втекающего в скважину полимерного раствора вычисляется для скорости потока при эффективном радиусе скважины. Эффективный радиус задается формулой: [40.12]

618

Полимерное заводнение Введение

где Rw

радиус ствола скважины (получаемый из диаметра, заданного ключевым словом COMPDAT)

Ra

радиус круга площадью, равной площади ячейки сетки, в которой вскрыта скважина.

В настоящей версии ECLIPSE не реализовано интегрирование уравнения радиального притока по расстоянию от скважины, требующееся для учета уменьшения локальной вязкости в зависимости от локальной скорости.

Полимерное заводнение Введение

619

Использование модели полимерного заводнения Эта опция включается ключевым словом POLYMER, находящимся в разделе RUNSPEC. С помощью следующего ключевого слова BRINE, находящегося в том же разделе RUNSPEC, можно включить учет чувствительности полимера к соли, т. е. указать, что соль является активным компонентом модели. По умолчанию полимер нечувствителен к соли. Отметим, что алгоритм поиска решения IMPES в настоящее время не может быть использован совместно с опцией POLYMER. Использование параметров смешивания обязательно; они описываются с использованием ключевого слова TLMIXPAR. С помощью параметра NTMISC ключевого слова MISCIBLE (из раздела RUNSPEC) можно установить максимальное число областей смешивания. Для каждой ячейки сетки связанная область смешивания определяется ключевым словом MISCNUM. С помощью ключевого слова PLYMAX можно определить максимальные концентрации полимера и соли, которые будут использованы в вычислениях эффективных вязкостей компонентов флюида. Для моделей с включенной опцией BRINE требуется определить вязкость полностью смешанного раствора полимера как функцию концентрации раствора. Это делается с помощью ключевого слова PLYVISC. При активной опции чувствительности к соли с помощью ключевых слов SALTNODE и PLYVISCS должна быть введена двумерная таблица вязкостей раствора. Данные по адсорбции полимера следует вводить в ключевом слове PLYADS в разделе PROPS. Ключевое слово PLYROCK предназначено для ввода прочих параметров взаимодействия полимера и породы. Это такие величины, как массовая плотность породы (используемая в расчетах адсорбции), «мертвое» пространство пор, коэффициент остаточного сопротивления. При наличии ключевого слова PLYSHEAR в разделе PROPS будет включен учет разжижения при сдвиге. Данные разжижения состоят из таблиц уменьшения вязкости в зависимости от локальной скорости. Величины 1 (φ A), используемые при вычислении скорости, могут быть выведены для просмотра пользователем с помощью ключевого слова RPTGRID, мнемоника POLYMER (38й ключ). Эффективный радиус скважины, использующийся в расчетах притока, выводится вместе с данными по соединениям скважины. В моделях, для которых эффект разжижения при сдвиге считается несущественным, следует опустить ключевое слово PLYSHEAR. Это позволит значительно сократить объем вычислений. Исходные концентрации соли должны быть указаны либо с помощью ключевого слова SALT (в случае, когда для инициализации используется метод перечисления), либо SALTVD (при использовании ключевого слова EQUIL). Исходные концентрации полимера в растворе и адсорбированного полимера автоматически устанавливаются равными нулю. При наличии в модели водоносных пластов, исходные концентрации соли для каждого пласта должны быть заданы ключевыми словами: AQUCT, AQUFET или AQUFETP. Поскольку считается, что объем водоносного пласта велик, концентрация полимерного раствора в нем всегда считается равной 0, т. к. любой полимер, попадающий с противотечением в водоносный пласт, будет адсорбирован его породами. Чтобы стало возможным использование программы GRAF, в модели заводнения полимером/соленым раствором список ключевых слов файла SUMMARY был расширен. Информацию о новых ключевых словах можно найти в документации по разделу SUMMARY. Потоки полимера и соленого раствора, нагнетаемые по скважинам в пласт, следует определять в разделе SCHEDULE ключевым словом WPOLYMER. Отметим, что при использовании модели полимерного заводнения переток между скважинами запрещен. Кроме отчетов по полимерному/солевому балансу, для каждого отчетного момента времени можно получить сводку результатов по месторождению/группе/скважине/ соединению. Также для каждого отчетного момента можно создать отчет по массивам сетки для концентрации полимера, концентрации соли, концентрации адсорбированного полимера, коэффициента уменьшения проницаемости для водной фазы.

620

Полимерное заводнение Использование модели полимерного заводнения

Сводка ключевых слов Раздел RUNSPEC BRINE

Включает опцию чувствительности полимера к соли.

MISCIBLE

Первый элемент устанавливает максимальное число областей смешивания.

POLYMER

Включает модель полимерного заводнения.

Раздел GRID RPTGRID

Управляет выводом из раздела GRID. Мнемоника POLYMER выводит список из 1/(poro*area) значений, используемый в расчетах разжижения при сдвиге.

Раздел PROPS PLYADS

Функции адсорбции полимера.

PLYMAX

Концентрации полимера/солей для расчетов смешивания.

PLYROCK

Определяет свойства породы, связанные с ее взаимодействием с полимером.

PLYSHEAR

Данные о разжижении полимера при сдвиге.

PLYVISC

Функция вязкости раствора полимера.

PLYVISCS

Функция вязкости раствора полимера/солей.

RPTPROPS

Управляет выводом из раздела PROPS. Мнемоники PLYVISC и т. д. выводят свойства модели полимерного заводнения.

SALTNODE

Узлы концентрации солей для вязкости раствора полимера.

TLMIXPAR

Параметр смешивания Тодда-Лонгстаффа (Todd-Longstaff).

Раздел REGIONS MISCNUM

Номера областей смешивания.

RPTREGS

Управляет выводом из раздела REGIONS. Мнемоника MISCNUM выводит число областей смешивания.

Полимерное заводнение Сводка ключевых слов

621

Раздел SOLUTION RPTSOL

Управляет выводом из раздела SOLUTION. Мнемоника FIPPLY выводит отчеты о полимерных/соляных растворах в пласте. Мнемоника PBLK выводит начальные значения концентрации полимера в ячейках сетки. Мнемоника PLYADS выводит текущую концентрацию адсорбированного полимера в пластовых породах. Мнемоника RK выводит коэффициент уменьшения относительной проницаемости воды. Мнемоника SALT выводит начальные концентрации соли в ячейках сетки. Мнемоника SALTVD выводит таблицы зависимости начальной концентрации соли в зависимости от глубины.

SALT

Начальные концентрации солей.

SALTVD

Концентрация солей в зависимости от глубины для уравновешивания.

Раздел SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к модели полимерного заводнения: Таблица 40.1 Элементы управления выходными данными модели полимерного заводнения, раздел SUMMARY МестоСоедиГруппа Скважина Область Блок рождение нение CCFR FCPR FCPT FCIR FCIT

GCPR GCPT GCIR GCIT

WCPR WCPT WCIR WCIT

CCPT CCIT BCCN

FCIP

RCIP RCFT RCAD

FCAD

BCIP BCAD

CSFR FSPR FSPT FSIR FSIT

GSPR GSPT GSIR GSIT

FSIP

622

Полимерное заводнение Сводка ключевых слов

WSPR WSPT WSIR WSIT

CSPT CSIT

RSIP RSFT

BSCN BSIP

Информация Расход полимера (+ или –) Дебит полимера Общая добыча полимера Темп закачки полимера Общий объем закачки полимера Концентрация полимера в ячейке Полимер в растворе Общий расход полимера Общая адсорбция полимера Расход солей (+ или –) Дебит солей Общая добыча солей Темп закачки солей Общий расход закачиваемых солей Концентрация солей в ячейке Запас солей в пласте Общий расход солей

Раздел SCHEDULE RPTSCHED

Управляет выводом из раздела SCHEDULE. Мнемоника FIPSALT выводит отчеты о полимерных/соляных растворах в пласте. Мнемоника PBLK выводит начальные значения концентрации полимера в ячейках сетки. Мнемоника PLYADS выводит текущую концентрацию адсорбированного полимера в пластовых породах. Мнемоника RK выводит коэффициент изменения относительной проницаемости воды. Мнемоника SALT выводит концентрации соли в ячейках сетки.

WPOLYMER

Устанавливает концентрацию полимера/соли для нагнетательных скважин

Полимерное заводнение Сводка ключевых слов

623

Примеры задач Задача 1 Тестовая задача для модели полимерного заводнения. Это одномерная задача, моделирующая нагнетание воды в нефть при неблагоприятном соотношении подвижностей. Для повышения отдачи в пласт после первичной закачки воды нагнетается полимерная пробка. По завершении нагнетания полимера подача воды возобновляется. В этой задаче считается, что нагнетаемый полимер нечувствителен к соли.

RUNSPEC RUNSPEC =========================================================== TITLE Polymer flood model test problem — oil/water/polymer DIMENS 15 1 1 / OIL WATER POLYMER METRIC TABDIMS 1 1 50 2 2 20 1 20 / REGDIMS 2 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 1 1 2 / START 1 'JAN' 1983 / FMTOUT FMTIN

624

Полимерное заводнение Примеры задач

GRID GRID ============================================================ EQUALS 'DX' 100 / 'DY' 100 / 'DZ' 20 / 'PERMX' 100 / 'PERMY' 100 / 'TOPS' 3990.0 / 'PORO' 0.5 / / RPTGRID 'PORO' 'PORV' /

PROPS PROPS ============================================================ SWFN .20 .0 4.0 .7 0.7 2.0 1.0 1.0 0.0 / SOF2 .3000 .0000 .8000 1.0000 / PVTW .0 1.0 3.03E-06 .5 0.0 / PVDO .0 1.0 5.0 8000.0 .92 5.0 / ROCK 4000.0 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 /

Задайте вязкость полимерного раствора как функцию концентрации полимера. Обратите внимание, что значениями функции являются коэффициенты, связанные с вязкостью чистой воды. Для получения вязкости полимерного раствора их следует умножить на вязкость воды. PLYVISC 0.0 1.0 7.0 20.0 /

Полимерное заводнение Примеры задач

625

Задайте взаимодействие породы с полимером. Для каждой области породы потребуется ввести следующие значения: «мертвое» пространство внутри пор, коэффициент остаточного сопротивления, массовая плотность породы, коэффициент адсорбции и максимальная концентрация полимера. Все они будут использованы для вычисления действующего коэффициента сопротивления. PLYROCK 0.15 2.67

1000.0

2

0.0035 /

Задайте свойства породы, относящиеся к адсорбции полимера. Для каждой области породы потребуется ввести таблицу значений. Каждая таблица описывает равновесную концентрацию полимера, поглощенного породой и концентрацию полимера в окружающей водной фазе. PLYADS 0.0 0.000 2.0 0.0015 8.0 0.0025 /