Основы TeXа

ˆ‘’ˆ’“’ ǑŽ‹…Œ Œ…•€ˆŠˆ Ž‘‘ˆ‰‘ŠŽ‰ €Š€„…Œˆˆ €“Š

€. ˆ. †ã஢

Žá­®¢ë TEX  Ǒ९ਭâ N0- 518-2

Œ®áª¢  1997 £®¤

€­­®â æ¨ï

 áᬠâਢ ¥âáï ª®¬¯ìîâ¥à¨§¨à®¢ ­­ ï ­ ¡®à­ ï á¨á⥬  TEX, ¯®§¢®«ïîé ï ¯®«ãç âì ¤®ªã¬¥­âë ⨯®£à ä᪮£® ª ç¥á⢠. ‘¨á⥬  ¤ ¥â ¢®§¬®­®áâì â ª¥ áãé¥á⢥­­® ᮪à é âì ¢à¥¬ï ¢ë室  ¢ ᢥ⠯㡫¨ª æ¨© §  áç¥â ¯à¥¤®áâ ¢«¥­¨ï ¨§¤ â¥«ìáâ¢ã ª ç¥á⢥­­®£® ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â  ¤«ï ¯àאַ£® ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï. „ ¥âáï ®¯¨á ­¨¥ ®á­®¢­ëå ¢®§¬®­®á⥩ ¨ ¯®­ï⨩ TEX' , §­ ­¨¥ ª®â®àëå ­¥®¡å®¤¨¬® ¤«ï ­ ç «ì­®£® ¨§ã祭¨ï TEX' . Ǒ® ¢®§¬®­®á⨠¨á¯®«ì§ã¥âáï ¯à¨­ïâ ï ¢ ­ è¥© áâà ­¥ ¯®«¨£à ä¨ç¥áª ï â¥à¬¨­®«®£¨ï. Žà¨£¨­ «-¬ ª¥â ¯à¥¯à¨­â  ¨§£®â®¢«¥­ á।á⢠¬¨ TEX'  á ¯®¬®éìî ¯ ª¥â  µTEX. ‚ ¯à¥¯à¨­â ¢­¥á¥­ë ¨á¯à ¢«¥­¨ï ¯® áà ¢­¥­¨î á ¯¥à¢®­ ç «ì­ë¬ ¢ à¨ ­â®¬ 1992 £®¤  [7℄.

Abstra t

The omputerized typesetting system TEX (by D. Knuth) is onsidered that allows making do uments of typographi quality. The system may signi antly redu e the time needed for a book to be published. This may be a hieved at the expense of submitting a high-quality amera-ready manus ript to a publisher. In the preprint, TEX's fundamental features and notions are onsidered that are very important to a TEX novi e. When possible, equivalent Russian typesetting terms are used. The amera-ready manus ript of the preprint was prepared by means of TEX with µTEX, ma ros olle tion developed by the author.

055(02)2



ˆ­áâ¨âã⠯஡«¥¬ ¬¥å ­¨ª¨ €, 1997 £.

{3{

‚¢¥¤¥­¨¥ ‘ ¡ëáâàë¬ à §¢¨â¨¥¬ ª®¬¯ìîâ¥à­®© â¥å­¨ª¨ áâ६¨â¥«ì­® à §¢¨¢ îâáï ¨ ª®¬¯ìîâ¥à­ë¥ â¥å­®«®£¨¨ ¢® ¬­®£¨å ®¡« áâïå 祫®¢¥ç¥áª®© ¤¥ï⥫쭮áâ¨, ¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ¢ ­ ãª¥. “祭ëå ª®¬¯ìîâ¥àë ¨­â¥à¥áãîâ £« ¢­ë¬ ®¡à §®¬ ª ª ¨­áâà㬥­â ¤«ï ¯®«ã祭¨ï, ¯à®¢¥àª¨, ®¡à ¡®âª¨ ¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ¢ 㤮¡­®© ¤«ï ¢®á¯à¨ïâ¨ï ä®à¬¥ १ã«ìâ â®¢ ¨áá«¥¤®¢ â¥«ì᪮© à ¡®âë. ‚ᥬ, § ­¨¬ î騬áï ¨áá«¥¤®¢ â¥«ì᪮© ¤¥ï⥫쭮áâìî, ¨§¢¥áâ­® ᪮«ìª¨å ãᨫ¨© á⮨⠯®¤£®â®¢ª  ¯ã¡«¨ª æ¨© ­ ãç­ëå à ¡®â. …é¥ ­¥¤ ¢­®,   ¯®à®© ¨ ¤® á¨å ¯®à, à㪮¯¨áì ®â¤ ¢ «¨ ¬ è¨­¨á⪥, â  ¯¥ç â «  ­¥áª®«ìª® íª§¥¬¯«ï஢ ⥪áâ ,   ä®à¬ã«ë ¯à¨å®¤¨«®áì ¢¯¨á뢠âì ¢àãç­ãî. ‚ â ª®¬ ¢¨¤¥ à ¡®â  ®â¤ ¢ « áì ¤«ï ¯ã¡«¨ª æ¨¨ ¢ ¨§¤ â¥«ìá⢮. ’ ¬ ¯à®¨§¢®¤¨«áï ⨯®£à ä᪨© ­ ¡®à, ª®à४æ¨ï ¨ â.¯. ‚ १ã«ìâ â¥ á ¬®¬¥­â  ¨§£®â®¢«¥­¨ï ¬ è¨­®¯¨á­®© à㪮¯¨á¨ ¤® ¯®ï¢«¥­¨ï ¥¥ ¢ ¯¥ç â¨ ¯à®å®¤¨«® ­¥ ¬¥­¥¥ £®¤ ,   § ç áâãî ¨ ¡®«ìè¥. …᫨ ¥ ¯®§¥ à㪮¯¨áì ¯à¨å®¤¨«®áì ¤®¯®«­ïâì ¨ ¢¨¤®¨§¬¥­ïâì, â® ¯®ç⨠¢áï ¯à®æ¥¤ãà  ¯®¢â®àï« áì á á ¬®£® ­ ç « . ‘ª®à®áâì ¢ë室  à㪮¯¨á¨ ¢ ᢥ⠬®­® 㢥«¨ç¨âì §  áç¥â ¯à¥¤®áâ ¢«¥­¨ï ¨§¤ â¥«ìáâ¢ã ª ç¥á⢥­­®£® ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â  ¤«ï ¯àאַ£® ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï 1. ˆá¯®«ì§ãï ª®¬¯ìîâ¥à ¨ å®à®è¨© ¯à¨­â¥à, ¬®­® ¯®«ãç¨âì ¢ë᮪®ª ç¥á⢥­­ë© ¬ ª¥â à㪮¯¨á¨ á ¯®¬®éìî á।áâ¢, ¯à¥¤®áâ ¢«ï¥¬ëå à §«¨ç­ë¬¨ ⥪á⮢묨 ¯à®æ¥áá®à ¬¨, ­ á⮫ì­ë¬¨ ¨§¤ â¥«ì᪨¬¨ á¨á⥬ ¬¨. ‘।¨ ­¨å ®á®¡®¥ ¬¥áâ® § ­¨¬ ¥â á¨á⥬  TEX2 , ᯥ樠«ì­® ¯à¥¤­ §­ ç¥­­ ï ¤«ï ¨§£®â®¢«¥­¨ï ®â«¨ç­ëå ¤®ªã¬¥­â®¢, ¢ ª®â®àëå ç áâ® ¢áâà¥ç îâáï ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë. TEX | ª®¬¯ìîâ¥à¨§¨à®¢ ­­ ï ­ ¡®à­ ï á¨á⥬ ,  ¢â®à®¬ ª®â®à®© ï¥âáï „®­ «ì¤ Š­ãâ (Donald E. Knuth). „®ªã¬¥­âë, ¯à¨£®â®¢«¥­­ë¥ á।á⢠¬¨ TEX' , 㤮¢«¥â¢®àïîâ á ¬ë¬ ¢ë᮪¨¬ ¬¨à®¢ë¬ ⨯®£à ä᪨¬ áâ ­¤ àâ ¬. Œ­®£¨¥ § ¯ ¤­ë¥ ¨§¤ â¥«ìá⢠, ¨¬¥î騥 ¤¥«® á ­ ãç­ë¬¨ ¯ã¡«¨ª æ¨ï¬¨, ¯à¥¤¯®ç¨â îâ à ¡®â âì á ä ©« ¬¨ ¢ ä®à¬ â¥ TEX' . 1 ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â ¤«ï ¯àאַ£® ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï | § ¢¥à襭­ë¥ ¯® ¢á¥¬

í«¥¬¥­â ¬ áâà ­¨æë ¡ã¤ã饣® ¨§¤ ­¨ï, ¯à¥¤­ §­ ç¥­­ë¥ ¤«ï ¯¥à¥¢®¤  (¯® ⮩ ¨«¨ ¨­®© â¥å­®«®£¨¨) ¢ ¯¥ç â­ãî ä®à¬ã 2 ­ §¢ ­¨¥ ¯à®¨á室¨â ®â £à¥ç¥áª®£® ª®à­ï τ ǫχ, ®§­ ç î饣® `¨áªãáá⢮' ¨ `â¥å­®«®£¨ï', ¨ ¯à®¨§­®á¨âáï `â¥å'

{4{ €¢â®àë ¯¥à¥áë« îâ ¯®¤£®â®¢«¥­­ë¥ ¯ã¡«¨ª æ¨¨ ¢ ¢¨¤¥ ä ©«®¢ ­  ¤¨áª¥â å ¨«¨ ¯® í«¥ªâà®­­®© ¯®çâ¥. Š®­¥ç­®, ç⮡ë ᮧ¤ âì à㪮¯¨áì ¢ ¢¨¤¥ TEX'®¢áª®£® ä ©«  ­ã­® § âà â¨âì ¡®«ìè¥ ãᨫ¨© ¯® áà ¢­¥­¨î á ¯¥ç âìî ­  ¯¨èã饩 ¬ è¨­ª¥ ¨ àãç­ë¬ ¢¯¨á뢠­¨¥¬ ä®à¬ã«. Ž¤­ ª®, íâ® á «¨å¢®© ®ªã¯ ¥âáï ª ç¥á⢮¬ ¤®ªã¬¥­â  (­ ¯¥ç â ­­®£® ¤ ¥ ­  ®¡ëç­®¬ ¬ âà¨ç­®¬ ¯à¨­â¥à¥) ¨, çâ® ¡®«¥¥ ¢ ­®, ¢®§¬®­®áâìî «¥£ª® ¢¨¤®¨§¬¥­ïâì ¤®ªã¬¥­â, ¢­®áï ­¥¡®«ì訥 ¨§¬¥­¥­¨ï ¢ ä ©«. ®«¥¥ ⮣®, ¬®­® «¥£ª® ¨§¬¥­ïâì ä®à¬ â ¢á¥£® ¤®ªã¬¥­â  (à §¬¥à áâà ­¨æ, à §¬¥à èà¨äâ , ¢¨¤ § £®«®¢ª®¢ ¨ â.¯.), ¨á¯à ¢¨¢ ¢á¥£® ­¥áª®«ìª® ª®¬ ­¤ ¢ ­ ç «¥ ¢å®¤­®£® ä ©« . ‚®®¡é¥ £®¢®àï, ®¤¨­ ¨§ ®á­®¢­ëå ªà¨â¥à¨¥¢ ®æ¥­ª¨ ª®¬¯ìîâ¥à­ëå á¨á⥬ ¯®¤£®â®¢ª¨ ¤®ªã¬¥­â æ¨¨ | ¢à¥¬ï, § âà ç¨¢ ¥¬®¥ ­  (¢¨¤®)¨§¬¥­¥­¨¥ ä®à¬ â  ¤®ªã¬¥­â . ‡¤¥áì ¯à®ï¢«ï¥âáï ®¤­® ¨§ ®á­®¢­ëå ¤®á⮨­á⢠TEX' . ‚ë室­®© TEX'®¢áª¨© ä ©« ¢ª«î砥⠪ ª ⥪áâ, â ª ¨ ª®¬ ­¤ë, ®¯à¥¤¥«ïî騥 ª ª ®¡é¨© ¢¨¤ ¤®ªã¬¥­â , â ª ¨ ª®­ªà¥â­ë¥ ¤¥©áâ¢¨ï ­ ¤ ⥪á⮬, ä®à¬ã« ¬¨, ¢¯«®âì ¤® ®â¤¥«ì­®£® ᨬ¢®« . ‚ᥠª®¬ ­¤ë TEX'  ¤¥«ïâáï ­  ¤¢¥ ¡®«ì訥 £à㯯ë: ¯à¨¬¨â¨¢ë ¨ ¬ ªà®áë 1 (ª®¬ ­¤ë, á®áâ ¢«¥­­ë¥ ¨§ ¯à¨¬¨â¨¢®¢ ¨ ¤àã£¨å ¬ ªà®á®¢). ‘ãé¥áâ¢ã¥â âਠ­ ¨¡®«¥¥ ¨§¢¥áâ­ëå ¤¨ «¥ªâ  TEX' : plain TEX [1℄ (á¬. â ª¥ [4|6℄), LATEX [2℄ ¨ AMS -TEX [3℄2 . ‚ᥠ®­¨ ¨¬¥îâ ®¤­® ¨ â® ¥ ï¤à®, á®áâ®ï饥 ¨§ ¯à¨¬¨â¨¢®¢ (®ª®«® 300),   à §«¨ç¨ï § ª«îç îâáï ¢ ­ ¡®à¥ ¬ ªà®á®¢ (¡®«¥¥ 600). Ǒ®ç⨠¢á¥ ª®¬ ­¤ë plain TEX'  ¤®áâã¯­ë ¨§ LATEX'  ¨ AMS -TEX' . Ž¡ëç­®, ª®£¤  à¥çì ¨¤¥â ® TEX'¥, â® ¨¬¥îâ ¢ ¢¨¤ã plain TEX. LATEX ®ç¥­ì 㤮¡¥­, ª®£¤  ¨¬¥¥âáï á⨫ì (¤®¯®«­¨â¥«ì­ë© ­ ¡®à ¬ ªà®á®¢), ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ®¡é¨© ¢¨¤ ¢ è¥£® ¤®ªã¬¥­â . ˆ¬¥¥âáï ç¥âëॠáâ ­¤ àâ­ëå á⨫ï: arti le, book, report, letter. ˆá¯®«ì§ãï í⨠á⨫¨, ¯®«ì§®¢ â¥«î ­¥ ­ã­® á®á।®â®ç¨¢ âìáï ­  ⮬, ª ª ¤®«¥­ ¢ë£«ï¤¥âì ¥£® ¤®ªã¬¥­â, | ®¡ í⮬ ¯®§ ¡®â¨âáï LATEX. Ž¤­ ª® ¤«ï àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãàë í⨠á⨫¨ ­¥ ¢¯®«­¥ ¯®¤å®¤ïâ. ¥¡®«ì1 áâண® £®¢®àï, â ª®¥ ¤¥«¥­¨¥ ­¥ ᮢᥬ â®ç­®, ¯®áª®«ìªã ¥áâì ª®¬ ­¤ë ¨ ¤àã-

£¨å ⨯®¢ 2 plain T X ᮧ¤ ­ „. Š­ã⮬;  ¢â®à LAT X'  | ‹. ‹ ¬¯®àâ (Leslie Lamport); E E AMS -TEX ᮧ¤ ­ ¢ €¬¥à¨ª ­áª®¬ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ á®®¡é¥á⢥ (Ameri an Mathemati al So iety)

{5{ 訥 ®âª«®­¥­¨ï ®â áâ¨«ï ª ª ¯à ¢¨«® ¤¥« âì ­¥á«®­®, ®¤­ ª® ¢ à拉 á«ãç ¥¢ ¯à¨ í⮬ ¢®§­¨ª îâ áãé¥á⢥­­ë¥ ¯à®¡«¥¬ë, ¤«ï à¥è¥­¨ï ª®â®àëå ­ã­® ᮧ¤ ¢ âì ᢮© áâ¨«ì ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¯®¤å®¤ï饣®. AMS -TEX ¯à¥¤­ §­ ç¥­ ᯥ樠«ì­® ¤«ï ¬ â¥¬ â¨ª®¢ ¨ â¥å, ¢ çì¨å à ¡®â å ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¬­®£® ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« á ¡®«ì訬 à §­®®¡à §¨¥¬ ᨬ¢®«®¢. Ǒ® ¬­¥­¨î  ¢â®à  ­ áâ®ï饣® ¯à¥¯à¨­â  «ãçè¥ ¢á¥£® ­ ç¨­ âì á plain TEX' . Ǒ¥à¥©â¨ ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠­  LATEX ¨«¨ AMS -TEX ¡ã¤¥â ­¥á«®­®. ‚ ¯à¥¯à¨­â¥ ¨§« £ îâáï ®á­®¢ë TEX' .  ¨¡®«¥¥ ¯®«­®¥ ¨, ¯® «ã©, «ãç襥 ®¯¨á ­¨¥ TEX'  ¬®­® ­ ©â¨ ¢ [1℄. â® ¢¥á쬠 ¡®«ìè ï ª­¨£  (¯®ç⨠400 áâà ­¨æ), ®¤­ ª® ¡®«ì設áâ¢ã ¯®«ì§®¢ â¥«¥© TEX'  ­¥ ¯®­ ¤®¡¨âáï â ª®© ®¡ê¥¬ ¨­ä®à¬ æ¨¨. —â®¡ë ¡ëáâ॥ ­ ãç¨âìáï à ¡®â âì á TEX'®¬ ­¥®¡å®¤¨¬® ¯à¥¤¥ ¢á¥£® å®à®è® ®á¢®¨âì ®á­®¢­ë¥ ¯à ¢¨« , ¯®­ïâ¨ï, ª®¬ ­¤ë TEX' . €¢â®à ¯à¥¯à¨­â  ­ ¤¥¥âáï, çâ® ¯à¥¯à¨­â ¯®¬®¥â ¢ í⮬ ­¥ ⮫쪮 ­ ç¨­ î騬, ­® ¨ ⥬, ªâ® 㥠ࠡ®â « á TEX'®¬,   â ª¥ ¡ã¤¥â ¯®«¥§¥­ ¯®«ì§®¢ â¥«ï¬ LATEX'  ¨ AMS -TEX' . ‚ ¯à¥¯à¨­â¥  ¢â®à áâ à «áï ¯à¨¤¥à¨¢ âìáï, ¯® ¢®§¬®­®áâ¨, ⨯®£à ä᪮-¨§¤ â¥«ì᪮© â¥à¬¨­®«®£¨¨ [8℄, ¯à¨­ï⮩ ¤«ï àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãàë. ‚ ¯à¨«®¥­¨¨ ¯à¨¢®¤ïâáï ­ ¨¡®«¥¥ 㯮âॡ¨â¥«ì­ë¥ ª®¬ ­¤ë TEX' . Žà¨£¨­ «-¬ ª¥â ­ áâ®ï饣® ¯à¥¯à¨­â  ¨§£®â®¢«¥­ ­  TEX'¥ á ¯®¬®éìî ࠧࠡ®â ­­®£®  ¢â®à®¬ ¯ ª¥â  µTEX.

{6{ § 1.

Ǒ।¢ à¨â¥«ì­ë¥ § ¬¥ç ­¨ï

‘¨á⥬  TEX ¢ª«îç ¥â á«¥¤ãî騥 ª®¬¯®­¥­âë1 : • ª®¬¯¨«ïâ®à (ᮧ¤ ¥â ¨§ tex-ä ©«®¢ dvi-ä ©«ë); • ä®à¬ â(ë) (­ ¯à¨¬¥à, ä ©« plain.fmt); • ä ©«ë, ᮤ¥à é¨¥ ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¤ ­­ë¥ ® èà¨äâ å (*.tfm); • ä ©«ë èà¨ä⮢ (*.pk, *.gf, *.pxl); • ¢ìî¥à (¯à®£à ¬¬  ¯à®á¬®âà  ¤®ªã¬¥­â  ­  íªà ­¥); • ¯à®£à ¬¬ë ¢ë¢®¤  ¤®ªã¬¥­â  ­  ¯¥ç â î騥 ãáâனá⢠; • à §«¨ç­ë¥ ¢á¯®¬®£ â¥«ì­ë¥ ¯à®£à ¬¬ë ¨ ä ©«ë. Ǒà®æ¥¤ãà  ¯®«ã祭¨ï ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â  à㪮¯¨á¨ á®á⮨⠨§ á«¥¤ãîé¨å è £®¢: 1) ¯à¨£®â®¢¨âì á ¯®¬®éìî «î¡®£® ⥪á⮢®£® । ªâ®à  ¤®ªã¬¥­â ¢ ¢¨¤¥ ASCII-ä ©« 2 á à áè¨à¥­¨¥¬ .tex ¨«¨ ¨á¯à ¢¨âì ¨¬¥î騩áï ä ©« (¤ «¥¥ â ª®© ä ©« ¡ã¤¥¬ ­ §ë¢ âì ¢å®¤­ë¬ ); 2) ᮧ¤ âì á ¯®¬®éìî TEX-ª®¬¯¨«ïâ®à  (¯à®£à ¬¬  tex.exe) dviä ©« (¢ ­¥§ ¢¨á¨¬®¬ ®â ¢ë室­®£® ãáâனá⢠ ä®à¬ â¥ | devi e independent) á à áè¨à¥­¨¥¬ .dvi; ¯à¨ ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¨ ®è¨¡®ª ¬®­® ¯¥à¥©â¨ ª è £ã 1; 3) ¯à®á¬®âà¥âì DVI-ä ©« ­  íªà ­¥ £à ä¨ç¥áª®£® ¤¨á¯«¥ï á ¯®¬®éìî ¢ìî¥à  (¯à®£à ¬¬  dvis r.exe); ¯à¨ ®¡­ à㥭¨¨ ®è¨¡®ª ¬®­® ¢¥à­ãâìáï ª è £ã 1; 4) ᮧ¤ âì ¨§ DVI-ä ©«  ä ©« ¢ ä®à¬ â¥ ª®­ªà¥â­®£® ¢ë室­®£® ãáâனá⢠ (¯à®£à ¬¬  dvihplj.exe | ¤«ï « §¥à­®£® ¯à¨­â¥à , dvidot.exe | ¤«ï ¬ âà¨ç­®£® ¯à¨­â¥à , dvips.exe | ¤«ï ¯à¨­â¥à®¢ ᥬ¥©á⢠ PostS ript); 1 ­ §¢ ­¨ï ä ©«®¢ ¯à¨¢®¤ïâáï ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ¨¬¥î饩áï ã  ¢â®à  àãá¨ä¨æ¨à®¢ ­­®© ¢¥àᨥ© TEX'  ¤«ï IBM-ᮢ¬¥á⨬®£® ¯¥àá®­ «ì­®£® ª®¬¯ìîâ¥à  á ®¯¥à æ¨®­­®© á¨á⥬®© MS DOS ¨«¨ PC DOS 2 ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï ¢®§¬®­®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï á«¥¤ãîé¨å ASCII-ᨬ¢®«®¢:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ab defghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789,;:!?"'`/*+-=<>()[℄ \ { } $ & # ^ % ~ | €‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹ŒŽǑ’“”•–—˜™š›œžŸ  ¡¢£¤¥§¨©ª«¬­®¯àâãäåæçèéêëìíîï (‡­  ª®¬

§¤¥áì ¨ ¤ «¥¥ ¢ ¯à¥¯à¨­â¥ ®¡®§­ ç ¥âáï ¯à®¡¥«.)

{7{ 5) à á¯¥ç â âì ¯®«ã祭­ë© ­  è £¥ 4 ä ©« (ª®¬ ­¤®© ` opy/b h¨¬ï ä ©«  i prn' ¨§ ª®¬ ­¤­®© áâப¨ DOS). § 2.

«¥¬¥­â à­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ® TEX'¥

 áᬮâਬ ¯à¨¬¥à. Š ª ¯à ¢¨«®, ⥪áâ ­ ¡¨à îâ ¡¥§ ãç¥â  à á¯®«®¥­¨ï ®â¤¥«ì­ëå á«®¢ ¨ ¤àã£¨å ¤¥â «¥©. TEX á ¬ ¯®§ ¡®â¨âáï ®¡ í⮬: â® ¯¥à¢ë©  ¡§ æ ­¥¡®«ì讣® ¤®ªã¬¥­â  ­  400 §­ ª®¢, ¯®«ã祭­®£® á ¯®¬®éìî TeX' . ‘âப¨  ¡§ æ  ¢ëà ¢­¨¢ îâáï  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¯® «¥¢®¬ã ¨ ¯à ¢®¬ã ªà ï¬. „«ï í⮣® TeX 㢥«¨ç¨¢ ¥â ¨«¨ 㬥­ì蠥⠯஡¥«ë ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨ ¨/¨«¨ ¯¥à¥­®á¨â ç áâì á«®¢ , ­¥ 㬥á⨢襣®áï ¢ áâப¥. ( Ž¤­ ª® ®­ ­¥ ¬®¥â ¨á¯à ¢«ïâì ®è¨¡ª¨.) Ǒãáâ ï áâப  ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ®§­ ç ¥â ­ ç «® ­®¢®£®  ¡§ æ !

‚ १ã«ìâ â¥ ®¡à ¡®âª¨ TEX'®¬ ¢å®¤­®£® ä ©«  ¯®«ãç¨âáï á«¥¤ãî騩 ¤®ªã¬¥­â: â® ¯¥à¢ë©  ¡§ æ ­¥¡®«ì讣® ¤®ªã¬¥­â  ­  400 §­ ª®¢, ¯®«ã祭­®£® á ¯®¬®éìî TeX' . ‘âப¨  ¡§ æ  ¢ëà ¢­¨¢ îâáï  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¯® «¥¢®¬ã ¨ ¯à ¢®¬ã ªà ï¬. „«ï í⮣® TeX 㢥«¨ç¨¢ ¥â ¨«¨ 㬥­ì蠥⠯஡¥«ë ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨ ¨/¨«¨ ¯¥à¥­®á¨â ç áâì á«®¢ , ­¥ 㬥á⨢襣®áï ¢ áâப¥. ( Ž¤­ ª® ®­ ­¥ ¬®¥â ¨á¯à ¢«ïâì ®è¨¡ª¨.) Ǒãáâ ï áâப  ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ®§­ ç ¥â ­ ç «® ­®¢®£®  ¡§ æ ! Žâ¬¥â¨¬, çâ® áâப¨ ¢å®¤­®£® ä ©«  ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à®¨§¢®«ì­®© ¤«¨­ë. TEX  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ä®à¬ â¨àã¥â  ¡§ æ: ¤¥« ¥â  ¡§ æ­ë© ®âáâ㯠¨ ¢ëà ¢­¨¢ ¥â áâப¨. —¨á«® ¯à®¡¥«®¢ ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨ ­¥ ¨£à ¥â ¤«ï TEX'  ஫¨ | ®­ ¯à®áâ® ¨£­®à¨àã¥â ¢á¥ ¯à®¡¥«ë ªà®¬¥ ¯¥à¢®£®. ‚ ª®­æ¥ ª ¤®© áâப¨ TEX ¢áâ ¢«ï¥â ¯à®¡¥« ¢¬¥áâ® §­ ª  ¯¥à¥¢®¤ 

{8{ áâப¨ hreturni (¯®«ãç ¥¬®£® ­  â¨¥¬ ª« ¢¨è¨ [Enter℄), ¯®í⮬㠢ᥠ¯à®¡¥«ë ¢ ­ ç «¥ á«¥¤ãî饩 áâப¨ ¨£­®à¨àãîâáï, ª ª í⮠ᤥ« ­® ¢ áâப¥ „«ï í⮣® TeX

(’® ¥ á ¬®¥ ®â­®á¨âáï ¨ ª ¯à®¡¥« ¬, ¯®«ã祭­ë¬ ­  â¨¥¬ ª« ¢¨è¨ [Tab℄.) Ǒ®á«¥ â ª¨å §­ ª®¢ ¯à¥¯¨­ ­¨ï ª ª â®çª , ¤¢®¥â®ç¨¥, ¢®¯à®á¨â¥«ì­ë© ¨ ¢®áª«¨æ â¥«ì­ë© §­ ª¨ TEX á«¥£ª  㢥«¨ç¨¢ ¥â ¯à®¡¥« ¯® áà ¢­¥­¨î á ®¡ëç­ë¬¨ ¯à®¡¥« ¬¨ ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë ¯à®¡¥« ¬¥¤ã ᨬ¢®«®¬ `(' ¨ á«®¢®¬ `Ž¤­ ª®' ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯à¨¬¥à¥ | £àã¡ ï ®è¨¡ª , ª®â®à ï ¯à¨¢®¤¨â ª ­¥­ã­®¬ã ¯à®¡¥«ã ­  ¯¥ç â¨. TEX ¯®áç¨â « `(' á«®¢®¬ ¨§ ®¤­®© ¡ãª¢ë,   ¯®áª®«ìªã ®­® ¯à¨è«®áì ­  ª®­¥æ áâப¨, â® ¯®«ã稫®áì, ç⮠᪮¡ª  ¨ á«®¢® `Ž¤­ ª®' ®ª § «¨áì ®â®à¢ ­­ë¬¨ ¤à㣠®â ¤à㣠. Ǒਧ­ ª®¬ ­ ç «  ­®¢®£®  ¡§ æ  ï¥âáï ¯ãáâ ï áâப . Ǒਠí⮬ ¤«ï TEX'  ­¥ ¢ ­®, ᪮«ìª® ¯ãáâëå áâப ¨¤¥â ¯®¤àï¤: ®­ ¨£­®à¨àã¥â ¢á¥ ¯®á«¥ ¯¥à¢®©  ­ «®£¨ç­® ⮬ã, ª ª ®­ ¯®áâ㯠¥â á ¯à®¡¥« ¬¨.  áᬮâਬ ¡®«¥¥ á«®­ë© ¯à¨¬¥à. Ǒãáâì ¨¬¥¥âáï á«¥¤ãî騩 ¢å®¤­®© ä ©« \hsize=11.3 m \vsize=15.6 m \hrule \vskip 1mm Ž¤¨­ \TeX ­¨ª ª ª-⮠᪠§ «: ``Ǒਠ­ ¡®à¥ ⥪áâ  à §«¨ç ©â¥ ¤¥ä¨á `-', â¨à¥ (`---') ¨ ¯®«ãâ¨à¥ (`--'),   â ª¥ §­ ª ¬¨­ãá  `$-$'. \TeX\ §­ ¥â, çâ® §­ ª ¯à®æ¥­â  % ¢á¥£¤  ®§­ ç ¥â ª®¬¬¥­â à¨© ¤® ª®­æ  áâப¨. …᫨ ¢ë § å®â¨â¥ ­ ¯¨á âì ª ª®¥«¨¡® á«®¢® ­  ¤¢ãå áâப å, â® §­ ª ¯à®% æ¥­â  ¢ ¬ ¯®¬®¥â. ‚¬¥áâ® ¬­®£®â®ç¨ï ... á«¥¤ã¥â ­ ¡¨à âì \dots \par ¥®¡å®¤¨¬® áâ ¢¨âì §­ ª 㤠७¨ï ¢ â ª¨å á«®¢ å, ª ª `§\' ¬®ª' ¨ `§ ¬\'®ª'. ‚¨¤­®, çâ® à ¡®â  á \TeX'®¬~--¢¥á\"¥«®¥ § ­ï⨥.''

{9{ \vskip 0.1 m \hrule \bye

‚ १ã«ìâ â¥ ¢ë ¯®«ãç¨â¥ á«¥¤ãî饥: Ž¤¨­ TEX­¨ª ª ª-⮠᪠§ «: \Ǒਠ­ ¡®à¥ ⥪áâ  à §«¨ç ©â¥ ¤¥ä¨á `-', â¨à¥ (`|') ¨ ¯®«ãâ¨à¥ (`{'),   â ª¥ §­ ª ¬¨­ãá  `−'. TEX §­ ¥â, çâ® §­ ª ¯à®æ¥­â  ®§­ ç ¥â ª®¬¬¥­â à¨© ¤® ª®­æ  áâப¨. …᫨ ¢ë § å®â¨â¥ ­ ¯¨á âì ª ª®¥- «¨¡® á«®¢® ­  ¤¢ãå áâப å, â® §­ ª ¯à®æ¥­â  ¢ ¬ ¯®¬®¥â. ‚¬¥áâ® ¬­®£®â®ç¨ï ... á«¥¤ã¥â ­ ¡¨à âì . . . ¥®¡å®¤¨¬® áâ ¢¨âì §­ ª 㤠७¨ï ¢ â ª¨å á«®¢ å, ª ª `§ ¬®ª' ¨ `§ ¬®ª'. ‚¨¤­®, çâ® à ¡®â  á TEX'®¬ | ¢¥á¥«®¥ § ­ï⨥." ‚á¥, çâ® ­ ç¨­ ¥âáï á `\' | íâ® ã¯à ¢«ïî騥 ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⨠1 TEX' . Ž­¨ ¡ë¢ îâ ¤¢ãå ⨯®¢: ã¯à ¢«ïî騥 á«®¢  ( ontrol word) ¨ ã¯à ¢«ïî騥 ᨬ¢®«ë ( ontrol symbol). ‚ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ § 

ᨬ¢®«®¬ `\' á«¥¤ã¥â ®¤­  ¨«¨ ­¥áª®«ìª® ¡ãª¢ (a. . . z, A. . . Z), ­ ¯à¨¬¥à, \input, \P, \alpha, \infty ¨ â.¯. ‘«¥¤ã¥â ¨¬¥âì ¢ ¢¨¤ã, çâ® • TEX 㧭 ¥â ®¡ ®ª®­ç ­¨¨ ã¯à ¢«ïî饣® á«®¢  ¯® ¯¥à¢®© ¢áâà¥â¨¢è¥©áï ­¥¡ãª¢¥; • áâà®ç­ë¥ ¨ ¯à®¯¨á­ë¥ ¡ãª¢ë áç¨â îâáï à §«¨ç­ë¬¨ (­ ¯à¨¬¥à, \TeX ¨ \tex | ¤¢  à §­ëå ã¯à ¢«ïîé¨å á«®¢ ); • ¢á¥ ¯à®¡¥«ë ¯®á«¥ ã¯à ¢«ïî饣® á«®¢  ¨£­®à¨àãîâáï. ‚® ¢â®à®¬ á«ãç ¥ §  ᨬ¢®«®¬ `\' á«¥¤ã¥â «î¡®© ᨬ¢®«-­¥¡ãª¢ , ­ ¯à¨¬¥à, \$, \%, \ , \1, \; ¨ â.¯. Ǒ஡¥« ¯®á«¥ ã¯à ¢«ïî饣® ᨬ¢®«  ­¥ ¨£­®à¨àã¥âáï. ˆáª«î祭¨¥ á®áâ ¢«ï¥â \ , â.¥. \ ¨ \ ¤ ¤ãâ ®¤¨­ ª®¢ë© १ã«ìâ â. ‚ à áᬮâ७­®¬ ¯à¨¬¥à¥ ã¯à ¢«ïî騥 á«®¢  | \hsize, \vsize, \hrule, \vskip, \TeX, \dots, \par ¨ \bye,   ã¯à ¢«ïî騥 ᨬ¢®«ë | \ , \" ¨ \'. Š®¬ ­¤ë \hsize ¨ \vsize § ¤ îâ ᮮ⢥âá⢥­­® £®à¨§®­â «ì­ë© ¨ ¢¥à⨪ «ì­ë© à §¬¥àë ⥪áâ  ­  áâà ­¨æ¥. Šáâ â¨, ¢ ¯à¥¯à¨­â¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï ¨¬¥­­® 㪠§ ­­ë¥ ¢ ¯à¨¬¥à¥ à §¬¥àë (11,3 ¬¬ ¨ 15,6 ¬¬). Š®¬ ­¤  \hrule ¯à®¢®¤¨â £®à¨§®­â «ì­ãî «¨­¨î ­  ¢áî è¨à¨­ã áâà ­¨æë (§ ¤ ­­®© ª®¬ ­¤®© \hsize),   ª®¬ ­¤  `\vskip 1mm' § ¤ ¥â ¯à®¡¥« ¢ 1 ¬¬ ¯® ¢¥à⨪ «¨. 1 ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ç é¥ ¡ã¤¥â ¨á¯®«ì§®¢ âìáï â¥à¬¨­ ª®¬ ­¤ë

{ 10 { Š®¬ ­¤  \TeX ®¯à¥¤¥«ï¥â á«®¢® TEX. ‡ ¬¥â¨¬, çâ® `\TeX ­¨ª' ¤ ¥â `TEX­¨ª', ­® ¡ë«® ¡ë ®è¨¡ª®© ­ ¡à âì `\TeX­¨ª'. Š®¬ ­¤  \ § ¤ ¥â ¯à®¡¥« , ª®â®àë© TEX ­¥ ¨£­®à¨àã¥â. Ǒ®í⮬ã `\TeX\ §­ ¥â' ¤ ¥â `TEX §­ ¥â',   `\TeX §­ ¥â' ¤ ¥â `TEX§­ ¥â'. Ǒਠ¯¥ç â¨ ­  ¬ è¨­ª¥ §­ ª ¬¨­ãá , ¤¥ä¨á ¨ â¨à¥ ®¡®§­ ç îâáï ®¤­¨¬ ¨ ⥬ ¥ ᨬ¢®«®¬, ®¤­ ª® íâ® ­¥ ¤®¯ã᪠¥âáï ¯à¨ ¨§£®â®¢«¥­¨¨ ¤®ªã¬¥­â®¢ ª­¨­®£® ª ç¥á⢠. ‚ á®áâ ¢­ëå á«®¢ å ⨯  `ª ª-â®', `£¤¥-­¨¡ã¤ì', `­ ãç­®-â¥å­¨ç¥áª¨©' ¨ â.¤., ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¤¨­ §­ ª `-'. —â®¡ë ¯®«ãç¨âì â¨à¥, á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì `---'. Ǒ®«ãâ¨à¥ `--' ¯à¨¬¥­ï¥âáï ¤«ï ®¡®§­ ç¥­¨ï ¤¨ ¯ §®­  ¨§¬¥­¥­¨ï ç¨á¥«, ­ ¯à¨¬¥à, `áâà. 12{26', ¨«¨ ¢ ª®­â¥ªá⥠⨯  `¨á. A{2'1 . ‡­ ª ¬¨­ãá  ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¢ ä®à¬ã« å, ­ ¯à¨¬¥à, a = c−b (ä®à¬ã«ë ­ ¡¨à îâáï ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥, ª®â®àë© ¢ª«îç ¥âáï ¨ ¢ëª«îç ¥âáï ᨬ¢®«®¬ `$': $a=b- $). —â®¡ë ¯®«ãç¨âì ¤¢®©­ë¥ ª ¢ë窨 \. . . ", á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì ¤¢  à §  ®¤¨­ à­ë¥: ``. . . ''. ‘ ®¤¨­ à­ë¬¨ ª ¢ë窠¬¨ ¢á¥ ïá­® ¡¥§ ®¡êïá­¥­¨©2 . ‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ­¥ª®â®àë¥ ª®¬¡¨­ æ¨¨ « â¨­áª¨å ¡ãª¢ TEX âà ªâã¥â ª ª ¥¤¨­®¥ 楫®¥: ¡ãª¢®á®ç¥â ­¨ï `ff', `fi', `fl', `ffi' ¨ `ffl' ¤ îâ ᮮ⢥âá⢥­­® `', ` ', ` ', `Æ' ¨ `'. ’ ª¨¥ ¡ãª¢®á®ç¥â ­¨ï ­ §ë¢ îâáï «¨£ âãà ¬¨ (ligature). Šáâ â¨ ª «¨£ âãà ¬ ®â­®áïâáï ¨ `---', `--', ` '' ', ` `` ' (á¬. â ª¥ ¯à¨«®¥­¨¥). TEX â ª¥ ¤¥« ¥â  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨© ª¥à­¨­£ (kerning), â.¥. á¡«¨¥­¨¥ ­¥ª®â®àëå ¡ãª¢.  ¯à¨¬¥à, ¡ãª¢®á®ç¥â ­¨¥ `AV' ¤ ¥â `AV', ¡¥§ ª¥à­¨­£  ¡ë«® ¡ë `AV'. ‡­ ª ¯à®æ¥­â  `%' £®¢®à¨â TEX'ã, çâ® ®áâ ¢èãîáï ç áâì áâப¨ ¢å®¤­®£® ä ©«  ­ã­® ¨£­®à¨à®¢ âì. â® ᢮©á⢮ ¯®«¥§­® ­¥ ⮫쪮 ¤«ï ¢áâ ¢ª¨ ª®¬¬¥­â à¨¥¢, ­® ¨ ¢ á«ãç ¥, ª®£¤  ­ã­® ®â¬¥­¨âì ¤¥©á⢨¥ ᨬ¢®«  hreturni ¢ ª®­æ¥ áâப¨.  ¯à¨¬¥à, ¯®áª®«ìªã ¢ ä ©«¥ ­  á ¬®¬ ¤¥«¥ ­ ¡à ­® `ª ª®¥-hreturni«¨¡®', â® ­  ¯¥ç â¨ ¯®«ã稫®áì `ª ª®¥- «¨¡®' (hreturni ¡ë« § ¬¥­¥­ ­  ¯à®¡¥«). ® `¯à®%hreturni業â ' ¤ ¥â `¯à®æ¥­â '. …᫨ ­ã­® ­ ¡à âì ¢ ⥪á⥠¬­®£®â®ç¨¥, â® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  \dots (¤ ¥â . . . ), ­® ­¥ ... (¤ ¥â ...). 1 ¢ àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãॠ¢¬¥áâ® ¯®«ãâ¨à¥ ®¡ëç­® ¨á¯®«ì§ãîâ â¨à¥: `áâà. 12|26' 2 ¢¬¥áâ® \. . . " ¨ `. . . ' ¢ àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãॠ®¡ëç­® ¨á¯®«ì§ãîâ ý. . . þ, . . . " ¨«¨ . . . \ " "

{ 11 { ‚ëè¥ ã¥ £®¢®à¨«®áì, çâ® ¯à¨§­ ª®¬ ­ ç «  ­®¢®£®  ¡§ æ  ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ï¥âáï ¯ãáâ ï áâப . Ž¤­ ª® ¢¬¥áâ® ¯ãá⮩ áâப¨ ¬®­® ¯®áâ ¢¨âì ª®¬ ­¤ã \par. ‡ ¬¥â¨¬, çâ® «î¡ ï ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì ¯ãáâëå áâப ¨ ª®¬ ­¤ \par ¨­â¥à¯à¥â¨àã¥âáï TEX'®¬ ª ª ®¤­  ª®¬ ­¤  \par. ‚® ¬­®£¨å ï§ëª å ¤«ï ­ ¯¨á ­¨ï á«®¢ ¨á¯®«ì§ãîâáï  ªæ¥­âë (§­ ª¨ 㤠७¨ï).  ¯à¨¬¥à, àãá᪨¥ á«®¢  `¢¥á¥«ë©' ¨ `§ ¬®ª' ­ ¡à ­ë á ¯®¬®éìî  ªæ¥­â®¢ \" ¨ \': `¢¥á\"¥«ë©' ¨ `§ ¬\'®ª'. Ǒ®«­ë© ¯¥à¥ç¥­ì ª®¬ ­¤ TEX' , ®¯à¥¤¥«ïîé¨å  ªæ¥­â¨à®¢ ­¨¥ ¡ãª¢ ¢ ⥪áâ¥, ¯à¨¢®¤¨âáï ¢ ¯à¨«®¥­¨¨. TEX  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ à §¡¨¢ ¥â  ¡§ æ ­  áâப¨ ¯® ¯à®¡¥« ¬ ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨ ¨«¨ ¥ ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠¤¥« ¥â ¯¥à¥­®á á«®¢. ®, ¥á«¨ ¤¢  (¨«¨ ¡®«¥¥) á®á¥¤­¨å á«®¢  «®£¨ç¥áª¨ â¥á­® á¢ï§ ­ë (­ ¯à¨¬¥à, `ƒ« ¢  1', `áâà. 8', `¯¥à¥¬¥­­ ï y ' ¨ â.¯.), â® ­ã­® á®®¡é¨âì TEX' ã, çâ® à §àë¢ ¬¥¤ã ­¨¬¨ § ¯à¥é¥­. â® ¬®­® ᤥ« âì á ¯®¬®éìî ᨬ¢®«  `~' (⨫줠), ª®â®àë© ®§­ ç ¥â ¯à®¡¥«, ­® § ¯à¥é ¥â à §àë¢ áâப¨ ¢ í⮬ ¬¥áâ¥. Ž¡ëç­® ­¥ ¯à¨­ïâ®, ç⮡ë áâப  ­ ç¨­ « áì á â¨à¥. Ǒ®í⮬㠢 à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¢ëè¥ ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ¡ë«® ­ ¡à ­® `. . . à ¡®â  á \TeX'®¬~--- . . . '. ¨¥ ¯à¨¢®¤¨âáï àï¤ ¯à¨¬¥à®¢, ¯®ª §ë¢ îé¨å, ª ª ¨á¯®«ì§®¢ âì ᨬ¢®« `~': ¯ à £à ä~\S~1 Ǒਫ®¥­¨¥~A à¨á.~3 ⥮६ ~1.2 €.~‘®«®¢ì¥¢ Donald~E. Knuth äã­ªæ¨ï~$f(x)$ 1,~2 ¨«¨~3 ®â 0 ¤®~1 à ¢­®~15 à ¢­® 15~á¬

¯ à £à ä § 1 Ǒਫ®¥­¨¥ A à¨á. 3 ⥮६  1.2 €. ‘®«®¢ì¥¢ Donald E. Knuth äã­ªæ¨ï f (x) 1, 2 ¨«¨ 3 ®â 0 ¤® 1 à ¢­® 15 à ¢­® 15 á¬

{ 12 { § 3.

˜à¨äâë

Ǒ®¤ èà¨ä⮬ ¯®­¨¬ ¥âáï ª®¬¯«¥ªâ «¨â¥à 1, ­¥®¡å®¤¨¬ëå ¤«ï ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¡ãª¢ ®¯à¥¤¥«¥­­®£®  «ä ¢¨â , §­ ª®¢ ¨ æ¨äà. ˜à¨äâë à §«¨ç îâ ¯® à¨áã­ªã, ­ ç¥àâ ­¨î (¯àאַ©, ­ ª«®­­ë©, ªãàᨢ­ë©), ­ áë饭­®á⨠(ᢥâ«ë©, ¯®«ã¨à­ë©, ¨à­ë©) ¨ à §¬¥à ¬. Ž¡ëç­ë© ⥪áâ ¢ à §«¨ç­®£® த  ¯ã¡«¨ª æ¨ïå ­ ¡¨à îâ ¯àï¬ë¬ ᢥâ«ë¬ (normal roman) èà¨ä⮬, ª ª¨¬ ­ ¡à ­ íâ®â ¯à¥¯à¨­â. Ž¤­ ª® ¨­®£¤  ¢®§­¨ª ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì ¢ë¤¥«¨âì ç áâì ⥪áâ  ¯®«ã¨à­ë¬ ¨«¨ ªãàᨢ®¬. TEX 㬥¥â à ¡®â âì á à §«¨ç­ë¬¨ ­ ¡®à ¬¨ (èà¨äâ ¬¨), ᮤ¥à é¨¬¨ ¤® 256 «¨â¥à. Ǒ¥à¥ª«î祭¨¥ á ®¤­®£® èà¨äâ  ­  ¤à㣮© ®áãé¥á⢫ï¥âáï á ¯®¬®éìî ã¯à ¢«ïîé¨å ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⥩.  ¯à¨¬¥à, ª®­¥æ ¢â®à®£® ¯à¥¤«®¥­¨ï ¬®­® ­ ¡à âì â ª: ç áâì ⥪áâ  \bf ¯®«ã¨à­ë¬ \rm ¨«¨ \it ªãàᨢ®¬. \rm

‚ plain TEX'¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë á«¥¤ãî騥 ª®¬ ­¤ë ¯¥à¥ª«î祭¨ï èà¨äâ : \rm ¯àאַ© ᢥâ«ë© normal roman \bf \it \sl \tt

¯®«ã¨à­ë©

boldfa e

­ ª«®­­ë©

slanted

ªãàᨢ

à ¢­®è¨à¨­­ë©

itali

typewriter

‚ ­ ç «¥ ¤®ªã¬¥­â  ¯® 㬮«ç ­¨î ¤¥©áâ¢ã¥â ¯àאַ© èà¨äâ (\rm). Žâ¬¥â¨¬, çâ® ªãàᨢ ¨ ­ ª«®­­ë© èà¨ä⠮⫨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠, å®âï ®¡  ¨¬¥îâ ­ ª«®­. Šãàᨢ 㤮¡­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï ¢ë¤¥«¥­¨ï á«®¢ ¢ ¯àאַ¬ èà¨äâ¥.  ª«®­­ë© èà¨äâ ¬®­® â ª¥ ¯à¨¬¥­ïâì ¤«ï ¢ë¤¥«¥­¨ï ­ àï¤ã á ªãàᨢ®¬2 . Ǒ®áª®«ìªã, ª ª ¯à ¢¨«®, ®á­®¢­ ï ç áâì ⥪áâ  ­ ¡¨à ¥âáï ¯àï¬ë¬ èà¨ä⮬, â® ­¥ ®ç¥­ì 㤮¡­® ¯¨á âì `\rm' ¢á直© à §, ª®£¤  1 ¢ ¯à¥¯à¨­â¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï á«¥¤ãî騥 â¥à¬¨­ë: «¨â¥à  | í«¥¬¥­â èà¨ä⮢®£® ­ ¡®à , ¨á¯®«ì§ã¥¬ë© ¤«ï ¯®áâ஥­¨ï ¨§®¡à ¥­¨ï ⮣® ¨«¨ ¨­®£® ¯¥ç â­®£® §­ ª ; §­ ª | ¨§®¡à ¥­¨¥ ­  ¯¥ç â¨, ¯®«ãç ¥¬®¥ á ¯®¬®éìî ®¤­®© ¨«¨ ­¥áª®«ìª¨å «¨â¥à; ᨬ¢®« | «î¡®© ASCII-ª®¤ ¨«¨ ã¯à ¢«ïîé ï ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ 2 ­ ¯à¨¬¥à, ¯à¨­ïâë¥ ã ­ á ⨯®£à ä᪮-¨§¤ â¥«ì᪨¥ â¥à¬¨­ë ¢¢®¤ïâáï ¢ ¯à¥¯à¨­â¥ ­ ª«®­­ë¬ èà¨ä⮬,   â¥à¬¨­ë, ª®â®àë¥ ®â­®áïâáï ­¥¯®á।á⢥­­® ª TEX'ã, ¨ ¤à㣨¥ | ªãàᨢ®¬

{ 13 { ­ã­® ¢¥à­ãâìáï ª ¯àאַ¬ã èà¨äâã. Ž¤­ ª® TEX ®¡« ¤ ¥â ᯮᮡ­®áâìî «®ª «¨§®¢ë¢ âì ¤¥©á⢨¥ ª®¬ ­¤ (¢ ç áâ­®á⨠ª®¬ ­¤ ¯¥à¥ª«î祭¨ï èà¨äâ ) ¢­ãâਠ䨣ãà­ëå ᪮¡®ª.  ¯à¨¬¥à, ¯à¨¢¥¤¥­­ãî ¢ëè¥ áâப㠬®­® ­ ¡à âì ¨ â ª: ç áâì ⥪áâ  {\bf ¯®«ã¨à­ë¬} ¨«¨ {\it ªãàᨢ®¬}.

Ž¡  㪠§ ­­ëå ᯮᮡ  ᬥ­ë èà¨äâ  à ¡®â îâ ®¤¨­ ª®¢® å®à®è®. Ž¤­ ª® ¯à¥¤¯®ç⥭¨¥ «ãçè¥ ®â¤ ¢ âì ¯®á«¥¤­¥¬ã. Šãàᨢ­ë© ¨ ­ ª«®­­ë© èà¨äâë ¨¬¥îâ ­ ª«®­, ¯®í⮬㠯ਠ¯¥à¥å®¤¥ ª ¯àאַ¬ã èà¨äâã ª ¥âáï, çâ® ¯à®¡¥« ¢ ¬¥á⥠¯¥à¥å®¤  ¬¥­ìè¥ ®¡ëç­®£®. —⮡ë á«¥£ª  㢥«¨ç¨âì íâ®â ¯à®¡¥« ­ã­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã `\/' ­¥¯®á।á⢥­­® ¯¥à¥¤ ¯¥à¥ª«î祭¨¥¬ ­  ¯àאַ© èà¨äâ. ‘à ¢­¨â¥ ¤¢¥ áâப¨: {\it ªãàᨢ­ë©} ¨ {\sl ­ ª«®­­ë©} èà¨äâë {\it ªãàᨢ­ë©\/} ¨ {\sl ­ ª«®­­ë©\/} èà¨äâë

çâ® ¤ ¥â

ªãàᨢ­ë© ¨ ­ ª«®­­ë© èà¨äâë ªãàᨢ­ë© ¨ ­ ª«®­­ë© èà¨äâë

“¯à ¢«ïî騩 ᨬ¢®« `\/' á®®¡é ¥â TEX'ã, çâ® ­ã­® ¢áâ ¢¨âì ¯®¯à ¢ªã ­  ­ ª«®­ (itali orre tion) ¤«ï ¯à¥¤ë¤ã饩 ¡ãª¢ë. â  ¯®¯à ¢ª  ¤«ï à §«¨ç­ëå ¡ãª¢ ­¥ ®¤¨­ ª®¢ , ­® TEX ®¡ í⮬ §­ ¥â ¨ ­¥ ®è¨¡¥âáï. ˆ­®£¤ , ¯à ¢¤ , ¯®¯à ¢ª  ­  ­ ª«®­ ­¥ ­ã­ . …áâì ®¡é¥¥ ¯à ¢¨«®: ¯à¨ ¯¥à¥ª«î祭¨¨ á® èà¨äâ , ¨¬¥î饣® ­ ª«®­, ­  ¯àאַ© èà¨äâ ­¥®¡å®¤¨¬® ¨á¯®«ì§®¢ âì `\/', ¥á«¨ ⮫쪮 á«¥¤ãî騩 ᨬ¢®« ­¥ â®çª  ¨«¨ § ¯ïâ ï. Ǒ¥à¥¤ ¤à㣨¬¨ §­ ª ¬¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï ¥« â¥«ì­® ¢áâ ¢«ïâì ¯®¯à ¢ªã ­  ­ ª«®­.  ¯à¨¬¥à, ¯®¯à ¢ª  ­  {\it ­ ª«®­}. ¯®¯à ¢ª  ­  ­ ª«®­. ¯à®á⮥ {\it ¯à ¢¨«®\/}: ¯à®á⮥ ¯à ¢¨«® :  §¬¥à èà¨äâ , ¨«¨ ª¥£«ì, ¨§¬¥àï¥âáï ¢ ¯ã­ªâ å 1 .  ¯à¨¬¥à, à §¬¥à èà¨äâ , ª®â®àë¬ ­ ¡à ­ ®á­®¢­®© ⥪áâ | 10 ¯ã­ªâ®¢ (¤«¨­ 

1 ¢ T X'¥ 1 ¯ã­ªâ = 1/72,27 ¤î©¬  ≈ 0,351 ¬¬, ®¤­ ª® á«¥¤ã¥â ¨¬¥âì ¢ ¢¨¤ã, çâ® E ¢ ­ è¥© áâà ­¥ (¨ ¢ …¢à®¯¥) ¯à¨­ïâ® 1 ¯ã­ªâ = 1/2660 ¬ ≈ 0,376 ¬¬

{ 14 { â¨à¥ ¨ ¢ëá®â  ªà㣫ëå ᪮¡®ª ¢ â®ç­®á⨠ࠢ­ë 10 ¯ã­ªâ ¬). ‡ £®«®¢ª¨ ¢ ¯ à £à ä®¢ ¯à¥¯à¨­â¥ ­ ¡à ­ë èà¨ä⮬ á ª¥£«¥¬ 12 ¯ã­ªâ®¢, ᭮᪨ | 8 ¯ã­ªâ®¢, ¨­¤¥ªáë ¢ ä®à¬ã« å | 7 ¯ã­ªâ®¢, ¨­¤¥ªáë ¢â®à®£® ¯®à浪  | 5 ¯ã­ªâ®¢. ˜à¨äâë ª¥£«¥© 6 ¨ 9 ¯à¨¢®¤ïâáï ­¨¥ ¤«ï ¯à¨¬¥à . Ǒ® ª¥£«ï¬ èà¨äâë ¨¬¥îâ ᢮¨ ­ §¢ ­¨ï1.  ¯à¨¬¥à: Ǒïâì ¯ã­ªâ®¢

¯¥à«

˜¥áâì ¯ã­ªâ®¢

­®­¯ à¥«ì

‘¥¬ì ¯ã­ªâ®¢

¬¨­ì®­

„¥¢ïâì ¯ã­ªâ®¢

¡®à£¥á

‚®á¥¬ì ¯ã­ªâ®¢

¯¥â¨â

„¥áïâì ¯ã­ªâ®¢

ª®à¯ãá

„¢¥­ ¤æ âì ¯ã­ªâ®¢

æ¨æ¥à®

—¥âëà­ ¤æ âì ¯ã­ªâ®¢

¬¨â⥫ì

‚ plain TEX'¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë ª®¬ ­¤ë ¯¥à¥ª«î祭¨ï ­  èà¨äâë ª¥£«¥© 5, 7 ¨ 10 ¯ã­ªâ®¢. ˆ¬¥­  ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ª®¬ ­¤ á®áâ®ïâ ¨§  ­£«¨©áª®£® ç¨á«¨â¥«ì­®£® ( ve, seven, ten) ¨ ¨¬¥­¨ èà¨äâ  (rm, bf, sl, it, tt), ­ ¯à¨¬¥à, \fiverm, \sevembf, \tensl. Š®¬ ­¤ë \rm, \bf ¨ â.¤. ®¡ëç­® ᮮ⢥âáâ¢ãîâ èà¨äâ ¬ à §¬¥à  10 ¯ã­ªâ®¢. Ž¤­ ª® ¢ á«®­ëå ä®à¬ã« å ®­¨ ¬®£ãâ ®¯à¥¤¥«ïâì à §¬¥à 7 ¨«¨ 5 ¯ã­ªâ®¢. „«ï ¯®¤ª«î祭¨ï ª TEX'ã ¤à㣨å èà¨ä⮢ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  `\font'.  ¯à¨¬¥à, áâப  ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ \font\ninerm= mr9

¯®¤ª«îç¨â èà¨äâ mr9 (Computer Modern Roman 9 point). —â®¡ë ¯®¤ª«îç¨âì ª®¬ ­¤ã (­ ¯à¨¬¥à, `\ s') ¯¥à¥ª«î祭¨ï èà¨äâ , ­¥®¡å®¤¨¬® ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ 㪠§ âì ¨«¨

\font\ s=h¢­¥è­¥¥ ¨¬ï

èà¨äâ  i

\font\ s=h¢­¥è­¥¥ ¨¬ï

èà¨äâ  i

s aled hç¨á«® i

1 ¡à¨««¨ ­â (3 ¯ã­ªâ ), ¤¨ ¬ ­â (4 ¯ã­ªâ ), ¯¥à« (5 ¯ã­ªâ®¢), ­®­¯ à¥«ì (6 ¯ã­ªâ®¢), ¬¨­ì®­ (7 ¯ã­ªâ®¢), ¯¥â¨â (8 ¯ã­ªâ®¢), ¡®à£¥á (9 ¯ã­ªâ®¢), ª®à¯ãá (10 ¯ã­ªâ®¢), æ¨æ¥à® (12 ¯ã­ªâ®¢), ¬¨â⥫ì (14 ¯ã­ªâ®¢), â¥àæ¨ï (16 ¯ã­ªâ®¢), ⥪áâ (20 ¯ã­ªâ®¢)

{ 15 { Ǒ®á«¥¤­ïï áâப  ¯®§¢®«ï¥â ¯®¤ª«îç¨âì èà¨äâ, ¬ áèâ ¡¨à®¢ ­­ë© ¢ hç¨á«® i/1000 à §. Ž¡ëç­® ¢ ­ «¨ç¨¨ ¨¬¥îâáï èà¨äâë, ¬ áèâ ¡¨à®¢ ­­ë¥ ¢ 1,2n à § (n = 0, 1, . . . , 5). ‚¬¥áâ® ¯ à ¬¥âà  hç¨á«® i ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì \magstep n, ¯à¨ç¥¬ \magstep0 = 1000 · 1,20 = 1000 \magstep1 = 1000 · 1,21 = 1200 \magstep2 = 1000 · 1,22 = 1440 \magstep3 = 1000 · 1,23 = 1728 \magstep4 = 1000 · 1,24 = 2074 \magstep5 = 1000 · 1,25 = 2488

√

ˆ¬¥¥âáï â ª¥ ª®¬ ­¤  \magstephalf = 1000 · 1,2 = 1095. Ǒਬ¥àë: \font\twelverm=x mr10 s aled \magstep1

˜à¨äâ x mr101 ­®à¬ «ì­®£® à §¬¥à  (\magstep0) ˜à¨äâ x mr10, 㢥«¨ç¥­­ë© ¢ 1,2 à §  (\magstep1) ˜à¨äâ x mr10, 㢥«¨ç¥­­ë© ¢ 1,44 à § 

‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï â ª¥ ¢®§¬®­®áâì ¬ áèâ ¡¨à®¢ ­¨ï ¢á¥£® ¤®ªã¬¥­â  (èà¨äâë ¨ à §¬¥à­ë¥ ¢¥«¨ç¨­ë) áà §ã. „«ï í⮣® ¢ ­ ç «® ¢å®¤­®£® ä ©«  ¯®¬¥é îâ áâப㠢¨¤  \magnifi ation=hç¨á«® i

‡¤¥áì hç¨á«® i ¨¬¥¥â â®â ¥ á¬ëá«, çâ® ¨ ¢ëè¥. (“ª § ­­ ï ª®¬ ­¤  ¬®¥â ¨á¯®«ì§®¢ âìáï ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ⮫쪮 ®¤¨­ à §.) Ǒਠ¯®¤ª«î祭¨¨ ⮣® ¨«¨ ¨­®£® èà¨äâ  ­¥®¡å®¤¨¬® ¡ëâì 㢥७­ë¬ ¢ ­ «¨ç¨¨ í⮣® èà¨äâ  á®®â¢¥âáâ¢ãî饣® 㢥«¨ç¥­¨ï. „«ï ¯®¤£®â®¢ª¨ ª ª®£®-«¨¡® ¯¥ç â­®£® ¨§¤ ­¨ï ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬¯«¥ªâ èà¨ä⮢, à §«¨ç îé¨åáï ¯® ª¥£«ï¬ ¨ ­ ç¥àâ ­¨ï¬, ­® ®¤¨­ ª®¢ëå ¯® à¨áã­ªã. ’ ª®© ª®¬¯«¥ªâ ­ §ë¢ ¥âáï £ à­¨âãன èà¨äâ . „ ­­ë© ¯à¥¯à¨­â ­ ¡à ­ â ª ­ §ë¢ ¥¬®© ᮢ६¥­­®© ª®¬¯ìîâ¥à­®© ( omputer modern) £ à­¨âãன. 1 ¢ à §«¨ç­ëå ॠ«¨§ æ¨ïå T X'  ¢® ¢­¥è­¨å ¨¬¥­ å èà¨ä⮢, ¢ª«îç îé¨å E

ª ª « â¨­áª¨¥ ¡ãª¢ë, â ª ¨ ª¨à¨««¨æã, ` m' ¬®¥â § ¬¥­ïâìáï ­  `x m', `lh' ¨«¨ ®áâ ¢ âìáï ¡¥§ ¨§¬¥­¥­¨ï

{ 16 { § 4.

ƒà㯯ë

¥à¥¤ª® ¢®§­¨ª ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì à áᬠâਢ âì ç áâì ¢å®¤­®£® ä ©«  ª ª 楫®¥. ‚ TEX'¥ â ªãî ç áâì § ª«îç îâ ¢ 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨ {. . . }. ’ ªãî ª®­áâàãªæ¨î ­ §ë¢ îâ £à㯯®©. ‚ ¯à¥¤ë¤ã饬 ¯ à £à ä¥ 㥠¢áâà¥ç «áï ¯à¨¬¥à ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï £àã¯¯ë ¤«ï «®ª «ì­®£® ¯¥à¥ª«î祭¨ï èà¨äâ . ‚®®¡é¥ £®¢®àï, ¢­ãâਠ£àã¯¯ë ¬®­® ­¥ ⮫쪮 ¯¥à¥ª«îç âì èà¨äâ, ­® ¨ ®¯à¥¤¥«ïâì ã¯à ¢«ïî騥 ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâ¨, ¨§¬¥­ïâì §­ ç¥­¨ï ¯ à ¬¥â஢ ¨ â.¯. â¨ ¨§¬¥­¥­¨ï ¡ã¤ãâ «®ª «ì­ë¬¨ ¤«ï ¤ ­­®© £à㯯ë, â.¥. ¨å ¤¥©á⢨¥ ¯à¥ªà â¨âáï á ®ª®­ç ­¨¥¬ £à㯯ë. ‚ ¯à®£à ¬¬¨à®¢ ­¨¨ £àã¯¯ë ­ §ë¢ îâ ý¡«®ç­ë¬¨ áâàãªâãà ¬¨þ ¨«¨ ý¡«®ª ¬¨þ. ‚ TEX'¥ ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì £àã¯¯ë ¤«ï 㤮¡á⢠ à ¡®âë á ¯à®¡¥« ¬¨.  ¯à¨¬¥à, á«®¢® `TEX' ¬®­® ­ ¡à âì ª ª `{\TeX}' «¨¡® `\TeX{}'. Ǒਠí⮬ ­¥ ­ã­® ¡¥á¯®ª®¨âìáï ® ⮬, ï¥âáï «¨ á«¥¤ãî騩 ᨬ¢®« ¯à®¡¥«®¬ ¨«¨ ­¥â. ‚ à¨ ­â `\TeX\' ¬®¥â ¯à¨¢¥á⨠ª ®è¨¡ª¥ (¥á«¨ á«¥¤ãî騩 ᨬ¢®« ­¥ ¯à®¡¥«). ˆá¯®«ì§ãï £à㯯ã, ¬®­® â ª¥ ¯®«ãç¨âì, ­ ¯à¨¬¥à, âਠ¯à®¡¥«  ¯®¤àï¤: ` { } ' (­® ­¥ ` '). Ž¤­ ª® ç é¥ £àã¯¯ë ¨á¯®«ì§ãîâáï ¤«ï ¤à㣮£® | ¤«ï 㪠§ ­¨ï ç á⨠⥪áâ , ¯®¤¢¥à£ î饩áï ¤¥©á⢨î ã¯à ¢«ïî饩 ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâ¨.  ¯à¨¬¥à, ¬®­® 業âà¨à®¢ âì (¢ëª«îç¨âì ¢ ªà á­ãî áâபã ) ª ªãî-«¨¡® äà §ã, ¨á¯®«ì§ãï ª®¬ ­¤ã \ enterline: \ enterline{â® ¢ëà ¥­¨¥ 業âà¨àã¥âáï.}

„®¯ã᪠¥âáï «î¡®© ã஢¥­ì ¢«®¥­­®á⨠£à㯯. Ž¤­ ª® ­ã­® ¢­¨¬ â¥«ì­® á«¥¤¨âì, çâ®¡ë ª ¤®© ®âªà뢠î饩 䨣ãà­®© ᪮¡ª¥ ᮮ⢥âá⢮¢ «  § ªà뢠îé ï. ‚®â ¯à¨¬¥à ¢«®¥­­ëå £à㯯: \ enterline{â® ¢ëà ¥­¨¥ {\it 業âà¨àã¥âáï}.}

  ¯¥ç â¨ ¯®«ãç¨âáï â® ¢ëà ¥­¨¥ 業âà¨àã¥âáï. Ž¡à â¨¬ ¢­¨¬ ­¨¥ ­  â®, çâ® `\ enterline' á⮨â á­ à㨠䨣ãà­ëå ᪮¡®ª,   `\it' ¢­ãâà¨. „¥«® ¢ ⮬, çâ® \it ®§­ ç ¥â ᬥ­ã ⥪ã饣® èà¨äâ , ⥬ á ¬ë¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­® ¢«¨ïï ­  ¢á¥ ¯®á«¥¤ãî饥. \ enterline ¤¥©áâ¢ã¥â ⮫쪮 ­  ¡«¨ ©è¨© ᨬ¢®«.

{ 17 {  ¯à¨¬¥à, çâ®¡ë ¢ëª«îç¨âì ¢ ªà á­ãî áâபã á«®¢® TEX, ¤®áâ â®ç­® ­ ¡à âì `\ enterline\TeX', ⮣¤  ª ª ¤«ï ¢ëª«î窨 äà §ë `TEX ¨¬¥¥â £à㯯ë' ­¥®¡å®¤¨¬® ¨á¯®«ì§®¢ âì 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨: `\ enterline{\TeX\ ¨¬¥¥â £à㯯ë}'. „à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨ ­ àã­ ï ¯ à  ᪮¡®ª ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯à¨¬¥à¥ á«ã¨â ¤«ï ®¡ê¥¤¨­¥­¨ï ­¥áª®«ìª¨å á«®¢ ¢ ¥¤¨­ë© ®¡ê¥ªâ,   ¢­ãâ७­ïï ®¯à¥¤¥«ï¥â «®ª «ì­ãî ¡«®ç­ãî áâàãªâãàã. § 5.

‹¨â¥àë

‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ¢®§¬®­®áâì ¯®«ãç¨âì ¤®áâ㯠ª «î¡®© «¨â¥à¥ ⥪ã饣® èà¨äâ  á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ë `\ harhç¨á«® i', £¤¥ hç¨á«® i | ç¨á«®¢ ï ª®­áâ ­â  ¢ ¤¨ ¯ §®­¥ ®â 0 ¤® 255 ¨«¨ ã¯à ¢«ïîé ï ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì, ¨¬¥îé ï 㪠§ ­­®¥ §­ ç¥­¨¥.  ¯à¨¬¥à, ª®¬ ­¤  `%' ï¥âáï ᮪à é¥­¨¥¬ ¤«ï `\ har37', ¯®áª®«ìªã §­ ª ¯à®æ¥­â  % ¨¬¥¥â ª®¤ 37. €­£«¨©áª ï ¡ãª¢  `b' ¨¬¥¥â ª®¤ 98, ¯®í⮬ã á«®¢® `bubble' ¬®­® ­ ¡à âì, ­ ¯à¨¬¥à, â ª \ har98 u\ har98\ har98 le

Ǒ஡¥«ë ¯®á«¥ `98' ­¥ ®¡ï§ â¥«ì­ë | ®­¨ ¨£­®à¨àãîâáï ¯®á«¥ ª®­áâ ­â. TEX ¯®­¨¬ ¥â ­¥ ⮫쪮 ¤¥áïâ¨ç­ãî ä®à¬ã ç¨á«®¢ëå ª®­áâ ­â, ­® â ª¥ ¢®á쬥à¨ç­ãî ¨ è¥áâ­ ¤æ â¥à¨ç­ãî, ¯à¨ç¥¬ ¯¥à¥¤ ª®­á⠭⮩ áâ ¢ïâ ᮮ⢥âá⢥­­® ¯¥à¥¢¥à­ãâë©  ¯®áâà®ä (`) ¨ ª ¢ë窨 (").  ¯à¨¬¥à, ¢®á쬥à¨ç­ë© ª®¤ ¡ãª¢ë `b' | 142,   è¥áâ­ ¤æ â¥à¨ç­ë© | 62. ‚ ª ç¥á⢥ ¢®á쬥à¨ç­®© ª®­áâ ­âë ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ®¡à â­ãî ª®áãî ç¥àâã (\) á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ASCII-ª®¤®¬ ¯®á«¥ ­¥¥. ’ ª, ­ ¯à¨¬¥à, `b' ¨ `%' ¬®­® ­ ¡à âì ¯® ¬¥­ì襩 ¬¥à¥ ¯ïâìî ᯮᮡ ¬¨: b \%

\ har98 \ har37

\ har`142 \ har`45

\ har"62 \ har"25

\ har`\b \ har`\%

Š®¬ ­¤  \ har ¨á¯®«ì§ã¥âáï ।ª®, ¯®áª®«ìªã ¯®ç⨠ª ¤®¬ã ­¥®¡å®¤¨¬®¬ã §­ ªã 㥠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ᢮ï ã¯à ¢«ïîé ï ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì (á¬. ¯à¨«®¥­¨¥). ˆ­®£¤ , ¯à ¢¤ , ¬®¥â ¯®âॡ®¢ âìáï ª ª®©-­¨¡ã¤ì íª§®â¨ç¥áª¨© §­ ª (­ ¯à¨¬¥à,  %  y ) ⮣¤  á⮨⠢®á¯®«ì§®¢ âìáï ª®¬ ­¤®© \ har á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ª®¤®¬.

{ 18 { § 6.

 §¬¥àë

TEX ¨á¯®«ì§ã¥â à §¬¥àë, á ¯®¬®éìî ª®â®àëå ¬®­®, ­ ¯à¨¬¥à, 㪠§ âì ª ª®© ¯à®¡¥« ­ã­® ᤥ« âì ¨«¨ ª ª®© ¤®«­  ¡ëâì ¤«¨­  áâப¨ ¢ ¤®ªã¬¥­â¥. ‚ ¯à¨¬¥à¥ ¯ à £à ä  2 ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ª®¬ ­¤ë `\vskip 1mm' ¨ `\hsize=11.3 m', § ¤ î騥 ᮮ⢥âá⢥­­® ¯à®¡¥« ¢ 1 ¬¬ ¯® ¢¥à⨪ «¨ ¨ è¨à¨­ã áâப 11,3 á¬. ‚ TEX'¥ ¤«ï ®¡®§­ ç¥­¨ï à §¬¥à®¢ ¨á¯®«ì§ãîâáï á«¥¤ãî騥 ¥¤¨­¨æë ¨§¬¥à¥­¨ï: point, ¯ã­ªâ (¨­â¥à¢ « ¬¥¤ã áâப ¢ ¯à¥¯à¨­â¥ = 12 pt) pi a, ¯¨ª  (1 p = 12 pt) in h, ¤î©¬ (1 in = 72,27 pt) big point, ¡®«ì让 ¯ã­ªâ (72 bp = 1 in)

entimeter, ᠭ⨬¥âà (2,54 m = 1 in) millimeter, ¬¨««¨¬¥âà (10 mm = 1 m) didot point (1157 dd = 1238 pt)1

i ero, æ¨æ¥à® (1

= 12 dd) s aled point (65536 sp = 1 pt) ”¨§¨ç¥áª¨¥ à §¬¥àë § ¤ îâáï ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥: pt p in bp

m mm dd

sp

¨«¨

h§­ ª ihç¨á«® ih¥¤¨­¨æ 

¨§¬¥à¥­¨ï i

h§­ ª ihæ¨äàë i.hæ¨äàë ih¥¤¨­¨æ 

¨§¬¥à¥­¨ï i £¤¥ h§­ ª i | íâ® `+', `−' ¨«¨ ­¨ç¥£®; hç¨á«® i | 楫®¥ ç¨á«®; h¥¤¨­¨æ  ¨§¬¥à¥­¨ï i | ®¤­  ¨§ 㪠§ ­­ëå ¢ëè¥ ¥¤¨­¨æ ¨§¬¥à¥­¨ï (pt, p , in, bp, m, mm, dd,

, sp); hæ¨äàë i | ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì (¢®§¬®­® ¯ãáâ ï) ¤¥áïâ¨ç­ëå æ¨äà. ‚¬¥áâ® ¤¥áïâ¨ç­®© â®çª¨ `.' ¤®¯ãá⨬® ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ ¤¥áïâ¨ç­®© § ¯ï⮩ `,'. ‚®â ­¥áª®«ìª® ¯à¨¬¥à®¢ ¯à ¢¨«ì­® 㪠§ ­­ëå à §¬¥à®¢: 3 in -.013837in 0.mm

29 p + 42,1 dd 123456789sp

1 1 dd ≈ 0,376 ¬¬, çâ® à ¢­® ¢¥«¨ç¨­¥ ¯ã­ªâ , ¯à¨­ï⮩ ã ­ á

{ 19 { Ǒ஡¥«ë ¬®£ãâ áâ®ïâì ¯¥à¥¤ §­ ª®¬, ç¨á«®¬, ¤® ¨ ¯®á«¥ ¥¤¨­¨æë ¨§¬¥à¥­¨ï | í⨠¯à®¡¥«ë ¨£­®à¨àãîâáï. ® ¢­ãâਠç¨á¥« ¨ ¬¥¤ã ¡ãª¢ ¬¨ ¥¤¨­¨æ ¨§¬¥à¥­¨ï ¯à®¡¥«ë áâ ¢¨âì ­¥«ì§ï. ¨¥ ¯®ª § ­ë ý«¨­¥©ª¨þ, ¤ î騥 ­ £«ï¤­®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ® ᮨ§¬¥à¨¬®á⨠¥¤¨­¨æ ¨§¬¥à¥­¨ï: 200 pt 200 dd 15 000 000 sp 20 p 20

10 m 4 in ‚ᥠࠧ¬¥àë, § ¤ ¢ ¥¬ë¥ 㪠§ ­­ë¬ ¢ëè¥ á¯®á®¡®¬, ®â­®á¨â¥«ì­ë¥. â® §­ ç¨â, çâ® ­  ­¨å ¢«¨ï¥â ª®¬ ­¤  \magnifi ation. ’ ª, ­ ¯à¨¬¥à, ¥á«¨ ¢ ­ ç «¥ ¤®ªã¬¥­â  § ¤ ­® \magnifi ation=1200, â® ¢á¥ à §¬¥àë (¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ª¥£«ì èà¨ä⮢) ¡ã¤ãâ 㢥«¨ç¥­ë ¢ 1,2 à § . â® ®ç¥­ì 㤮¡­® ¢ á«ãç ¥, ¥á«¨ ¢á¥ ­ã­® 㢥«¨ç¨âì (¨«¨ 㬥­ìè¨âì) ¯à®¯®à樮­ «ì­®1. Ž¤­ ª® ¨­®£¤  ­¥®¡å®¤¨¬® ¨á¯®«ì§®¢ âì ý ¡á®«îâ­ë¥þ à §¬¥àë, â.¥. ­¥ ¯®¤¢¥à£ î騥áï ¬ áèâ ¡¨à®¢ ­¨î. „«ï í⮣® ¯à¨ 㪠§ ­¨¨ à §¬¥à  ­ã­® ¯®áâ ¢¨âì `true' ¯¥à¥¤ ¥¤¨­¨æ¥© ¨§¬¥à¥­¨ï, ­ ¯à¨¬¥à, \hsize = 6.5 true in \vsize = 24true m

‚ ¯à¨­æ¨¯¥ ¬®­® § ¤ ¢ âì «î¡®¥ 㢥«¨ç¥­¨¥ (㬥­ì襭¨¥) ¤«ï ¤®ªã¬¥­â . Ž¤­ ª® ¯à¨ í⮬ ­ã­® ¡ëâì 㢥७­ë¬ ¢ ­ «¨ç¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å èà¨ä⮢. ‚ TEX'¥ ç áâ® ¨á¯®«ì§ãîâáï â ª¥ â ª¨¥ ¥¤¨­¨æë ¨§¬¥à¥­¨ï, ª ª `em' (çãâì ¡®«ìè¥ è¨à¨­ë ¡ãª¢ë `M' ⥪ã饣® èà¨äâ ) ¨ `ex' (¯à¨¬¥à­® ¢ëá®â  ¡ãª¢ë `x' ⥪ã饣® èà¨äâ ). Ž­¨ 㤮¡­ë, ª®£¤  ­¥®¡å®¤¨¬® 㪠§ë¢ âì à §¬¥àë ¢ ¬ áèâ ¡¥ ª¥£«ï ⥪ã饣® èà¨äâ . 1 ­ ¯à¨¬¥à íâ®â ¯à¥¯à¨­â ¡ë« ­ ¡à ­ á \magnifi ation=\magstep0 ¨ ¢®á¯à®-

¨§¢¥¤¥­ ¢ ¬ áèâ ¡¥ 1 : 1, ­® â®â ¥ á ¬ë© à¥§ã«ìâ â ¯®«ãç¨âáï, ¥á«¨ 㪠§ âì \magnifi ation=\magstep2 ¨ ¢®á¯à®¨§¢¥á⨠á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 㬥­ì襭¨¥¬

{ 20 { § 7.

®ªáë ¨ ª«¥©

TEX áâநâ áâà ­¨æã ¯®¤®¡­® ⮬ã, ª ª ª ¬¥­é¨ª ¢®§¢®¤¨â á⥭ã. TEX ¡¥à¥â ýª¨à¯¨ç¨þ ¨ ­ ¤«¥ é¨¬ ®¡à §®¬ 㪫 ¤ë¢ ¥â ¨å, § ¯®«­ïï ¯à®¬¥ã⪨ ýà á⢮஬þ. ýŠ¨à¯¨ç¨þ ¢ TEX'¥ ­ §ë¢ îâáï ¡®ªá ¬¨ (box),   ýà á⢮àþ | ª«¥¥¬ (glue)1 . ®ªáë | íâ® ¯àאַ㣮«ì­¨ª¨ à §«¨ç­®£® à §¬¥à , á®áâ®ï騥 ¨§ ®â¤¥«ì­ëå «¨â¥à ¨/¨«¨ ¨å ª®¬¡¨­ æ¨©. Š«¥© | íâ® â®, çâ® § ¯®«­ï¥â ­  áâà ­¨æ¥ ¯à®¬¥ã⪨ ¬¥¤ã ¡®ªá ¬¨ (¯à®¡¥«ì­ë© ¬ â¥à¨ «). ®ªáë. ‘ ¡®ªá®¬ á¢ï§ë¢ îâáï âਠ¢¥«¨ç¨­ë: è¨à¨­ , ¢ëá®â  ¨ £«ã¡¨­ . ¨¥ ¨§®¡à ¥­ ⨯¨ç­ë© ¡®ªá á 㪠§ ­¨¥¬ â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå â®çª¨ ®âáç¥â  (referen e point) ¨ ­¨­¥© «¨­¨¨ (baseline):

â®çª  ®âáç¥â → •

­¨­ïï «¨­¨ï

←−− è¨à¨­  −−→

x     ¢ëá®â      y ↑

£«ã¡¨­  ↓

‘ â®çª¨ §à¥­¨ï TEX'  ª ¤ ï «¨â¥à  èà¨äâ  ï¢«ï¥âáï ¡®ªá®¬ (®¤­¨¬ ¨§ ¯à®á⥩è¨å ¢¨¤®¢). Š ª®¢® ¨§®¡à ¥­¨¥ «¨â¥àë,   â ª¥ ª ª¨¬¨ ¤®«­ë ¡ëâì ¥¥ ¢ëá®â , è¨à¨­  ¨ £«ã¡¨­ , à¥è ¥â ࠧࠡ®â稪 èà¨äâ . TEX ¥ ¨á¯®«ì§ã¥â í⨠§­ ç¥­¨ï ¤«ï à §¬¥é¥­¨ï ¡®ªá®¢, ¢ëç¨á«ïï ¢ ª®­¥ç­®¬ ¨â®£¥ ¯®«®¥­¨¥ â®ç¥ª ®âáç¥â  ¤«ï ¢á¥å «¨â¥à ­  áâ ­¨æ¥.  ¯à¨¬¥à, ¢ èà¨ä⥠mr10 (\rm) ¡ãª¢  `h' ¨¬¥¥â ¢ëá®âã 6,9444 pt, è¨à¨­ã 5,5555 pt ¨ ­ã«¥¢ãî £«ã¡¨­ã,   ¡ãª¢  `g' | ᮮ⢥âá⢥­­® 4,3055 pt, 5 pt ¨ 1,9444 pt. ˆ§®¡à ¥­¨¥ «¨â¥àë ¬®¥â ¢ë«¥§ âì §  £à ­¨æë ᢮¥£® ¡®ªá . â®, ­ ¯à¨¬¥à, ­ ¬¥à¥­­® ¤¥« ¥âáï ¤«ï «¨â¥à, ¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ¯à¨ ¯®áâ஥­¨¨ ¡®«ìè¨å ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å §­ ª®¢, â ª¨å ª ª ᪮¡ª¨ ¬ âà¨æ, à ¤¨ª «ë ¨ ¤à.  ª«®­­ë¥ «¨â¥àë ç á⮠⮥ á«¥£ª  ¢ë室ïâ §  ¯à¥¤¥«ë ᢮¨å ¡®ªá®¢. ‘à ¢­¨¬, ­ ¯à¨¬¥à, ¡ãª¢ã `g' èà¨ä⮢ mr10 ¨ 1 €¢â®à ­¥ á祫 ¢®§¬®­ë¬ ¨§¬¥­¨âì  à£®­­ë© â¥à¬¨­ ýª«¥©þ, ¨á¯®«ì§ã¥¬ë© ¢ ª­¨£¥ „. Š­ãâ 

{ 21 {

msl10 (\rm ¨ \sl):

g g „«ï TEX'  í⨠¡ãª¢ë ®¤¨­ ª®¢ë, â.ª. ®¤¨­ ª®¢ë ¨å ¡®ªáë. …£® ­¥ ¨­â¥à¥áã¥â, ¢ë«¥§ ¥â ¨§®¡à ¥­¨¥ ¡ãª¢ë §  £à ­¨æë ¡®ªá  ¨«¨ ­¥â.   á ¬®¬ ¤¥«¥ TEX §­ ¥â ¥é¥ ®¤­ã ¢¥«¨ç¨­ã (§ ¤ ¢ ¥¬ãî ࠧࠡ®â稪®¬ èà¨äâ ) ¤«ï ª ¤®© «¨â¥àë | ¯®¯à ¢ªã ­  ­ ª«®­, ª®â®à ï çãâì ¡®«ìè¥ ¢ëáâ㯠î饩 ç á⨠«¨â¥àë.  ¯à¨¬¥à, ¯®¯à ¢ª  ­  ­ ª«®­, ¤«ï `g' ¨§ mr10 à ¢­  0,1389 pt,   ¨§ msl10 | 0,8565 pt. Ǒ஡¥«, à ¢­ë© ¯®¯à ¢ª¥ ­  ­ ª«®­, ®¡ëç­® ¢áâ ¢«ïîâ á ¯®¬®éìî `\/' ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ®â èà¨äâ  á ­ ª«®­®¬ ª ¯àאַ¬ã èà¨äâã (á¬. § 3). TEX à §¬¥é ¥â ¡®ªáë ­  áâà ­¨æ¥ ¤¢®ïª®: ¢ £®à¨§®­â «ì­®¬ ¨«¨ ¢¥à⨪ «ì­®¬ ­ ¯à ¢«¥­¨ïå. ‚ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ TEX à á¯®« £ ¥â â®çª¨ ®âáç¥â  ¡®ªá®¢ ¯® £®à¨§®­â «ì­®© ¯àאַ©,   ¢® ¢â®à®¬ | ¯® ¢¥à⨪ «ì­®©. Ǒ®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì £®à¨§®­â «ì­® à á¯®«®¥­­ëå ¡®ªá®¢ ­ §ë¢ ¥âáï £®à¨§®­â «ì­ë¬ ᯨ᪮¬,   ¢¥à⨪ «ì­® | ¢¥à⨪ «ì­ë¬ ᯨ᪮¬. Š®£¤  TEX ç¨â ¥â  ¡§ æ, â® ®­  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ à §¡¨¢ ¥â ¥£® ­  áâப¨ (£®à¨§®­â «ì­ë¥ ᯨ᪨) ¨ ¯®¬¥é ¥â ¨å ­  áâà ­¨æ¥ ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪. Ǒ®«ì§®¢ â¥«ì ¬®¥â ® § ¤ ¢ âì £®à¨§®­â «ì­ë¥ ¨ ¢¥à⨪ «ì­ë¥ ᯨ᪨.  ¯à¨¬¥à, ª®¬ ­¤  ⨯  \hbox{â® £®à¨§®­â «ì­ë© ¡®ªá.}

£®¢®à¨â TEX'ã, çâ® ­ ¤® ¢§ïâì ¡®ªáë ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¡ãª¢ ⥪ã饣® èà¨äâ  ¨ ᤥ« âì ¨§ ­¨å £®à¨§®­â «ì­ë© ¡®ªá (h-¡®ªá), â.¥. →

â® £®à¨§®­â «ì­ë© ¡®ªá.

ˆ§ h-¡®ªá®¢, ¯à¥¤áâ ¢«ïîé¨å ®â¤¥«ì­ë¥ áâப¨, ¬®­® ᤥ« âì v-¡®ªá (¢¥à⨪ «ì­ë© ¡®ªá), ­ ¯à¨¬¥à, \vbox{\hbox{€ íâ®â ¡®ªá}\hbox{¢¥à⨪ «ì­ë©.}}

TEX ¯à¥®¡à §ã¥â ¢ →

€ íâ®â ¡®ªá ¢¥à⨪ «ì­ë©.

{ 22 { Š ¤ ï áâà ­¨æ  ¤®ªã¬¥­â  | í⮠⮥ ¡®ªá (\vbox), ⮫쪮 ®ç¥­ì ¡®«ì让. TEX ᮧ¤ ¥â â ª¨¥ ¡®ªáë ¨§ ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠ ¬¥­ìè¨å ¡®ªá®¢, ¯à¥¤áâ ¢«ïîé¨å ®â¤¥«ì­ë¥ áâப¨. ‚ á¢®î ®ç¥à¥¤ì áâப  | íâ® £®à¨§®­â «ì­ë© ᯨ᮪ ¡®ªá®¢ ®â¤¥«ì­ëå «¨â¥à. ‚ ¡®«¥¥ á«®­ëå á«ãç ïå (¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë, â ¡«¨æë) ¨á¯®«ì§ãîâáï ¡®ªáë ¢­ãâਠ¡®ªá®¢ ¤® «î¡®£® ã஢­ï ¢«®¥­­®áâ¨. Ž¤­ ª® ¯®«ì§®¢ â¥«î ।ª® ¯à¨å®¤¨âáï ¨¬¥âì ¤¥«® á h-¡®ªá ¬¨ ¨ v-¡®ªá ¬¨ ¢ ®¬ ¢¨¤¥. Ǒ®¬¨¬® ®â¤¥«ì­ëå «¨â¥à ¥é¥ ®¤¨­ ¢¨¤ ¯à®á⥩è¨å ¡®ªá®¢. â® ¯àאַ㣮«ì­¨ª¨ ⨯  ` ', ¯à¥¤áâ ¢«ïî騥 ᮡ®© ¡®ªáë ¯®«­®áâìî § ¯®«­¥­­ë¥ ªà áª®©. Œ®­® § ¤ ¢ âì ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ¢ëá®âã, è¨à¨­ã ¨ £«ã¡¨­ã ¤«ï â ª¨å ¡®ªá®¢. â¨ ¯àאַ㣮«ì­¨ª¨ ¯®ï¢«ïîâáï ¢ ¤®ªã¬¥­â¥ ®¡ëç­® ¢ ¢¨¤¥ £®à¨§®­â «ì­ëå ¨«¨ ¢¥à⨪ «ì­ëå «¨­¨©. ’ ª¨¥ «¨­¨¨ ­ §ë¢ îâáï £®à¨§®­â «ì­ë¬¨ «¨­¥©ª ¬¨ ¨ ¢¥à⨪ «ì­ë¬¨ «¨­¥©ª ¬¨,   ¢ TEX'¥ ¨¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ª®¬ ­¤ë \hrule ¨ \vrule. Ž¤¨­ ª®¢ë¥ ç¥à­ë¥ ¯àאַ㣮«ì­¨ª¨ ¬®­® ¯®«ãç¨âì, ¨á¯®«ì§ãï ª ª \hrule, â ª ¨ \vrule. Ž¤­ ª® ¥áâì ®¤­® ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­®¥ à §«¨ç¨¥: \hrule ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª ª í«¥¬¥­â ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠,   \vrule | ª ª í«¥¬¥­â £®à¨§®­â «ì­®£®. Ž¡é¨© ᨭ⠪á¨á 㪠§ ­­ëå ª®¬ ­¤ \hrule heighthà §¬¥à i widthhà §¬¥à i depthhà §¬¥à i \vrule heighthà §¬¥à i widthhà §¬¥à i depthhà §¬¥à i

‘¯¥æ¨ä¨ª æ¨¨ `height hà §¬¥à i', `width hà §¬¥à i', `depth hà §¬¥à i' ¬®­® 㪠§ë¢ âì ¢ ¯à®¨§¢®«ì­®¬ ¯®à浪¥ ¨«¨ ¥ ¢®¢á¥ ®¯ã᪠âì.  ¯à¨¬¥à, ¯àאַ㣮«ì­¨ª ` ' ¯®«ã祭 á ¯®¬®éìî `\vrule width4pt height6pt depth2pt'. Ǒਬ¥à, ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï \hrule á¬. ¢ § 2. Ǒ® 㬮«ç ­¨î \hrule ¨¬¥¥â ¢ëá®âã 0,4 pt, è¨à¨­ã, à ¢­ãî è¨à¨­¥ ⥪ã饣® ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠, ¨ £«ã¡¨­ã 0 pt. „«ï \vrule ¢ëá®â  ¨ £«ã¡¨­  à ¢­ë ¢ëá®â¥ ¨ £«ã¡¨­¥ ⥪ã饣® £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠,   è¨à¨­  | 0,4 pt. Š«¥©. Œ¥¤ã áâப ¬¨ ⥪áâ ,   â ª¥ ¬¥¤ã á«®¢ ¬¨ ¨¬¥îâáï ¯à®¬¥ã⪨. â® ­¥ ¯ãáâë¥ ¡®ªáë,   ª«¥© ¬¥¤ã ¡®ªá ¬¨. Š«¥© | íâ® ¯à®¡¥«, ª®â®àë© ®¡« ¤ ¥â ᯮᮡ­®áâìî ᨬ âìáï ¨«¨ à áâ¢ âìáï (§  áç¥â 祣®, ­ ¯à¨¬¥à, ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¢ëà ¢­¨¢ ­¨¥ áâப ¯® ¤«¨­¥).

{ 23 { Š«¥© ¨¬¥¥â âਠ âਡãâ : ¯à®¡¥« (­®à¬ «ì­ ï è¨à¨­ ), ᨬ ¥¬®áâì (¤®¯ã᪠­  á â¨¥) ¨ à áâ館®áâì (¤®¯ã᪠­  à áâ省¨¥)1 .

 áᬮâਬ ¯à¨¬¥à. Ǒãáâì ¨¬¥¥âáï £®à¨§®­â «ì­ë© ᯨ᮪ ¨§ ç¥âëà¥å ¡®ªá®¢ (᪠¥¬, è¨à¨­®© 5, 6, 3 ¨ 8 ¯ã­ªâ®¢), à §¤¥«¥­­ëå âà¥¬ï ¯à®¬¥ã⪠¬¨ ª«¥ï (¤«ï ª®â®àëå ¯à®¡¥«ë à ¢­ë 9, 9 ¨ 12 pt, à áâ館®á⨠| 3, 6 ¨ 0 pt,   ᨬ ¥¬®á⨠| 1, 2 ¨ 0 pt ᮮ⢥âá⢥­­®). ‘㬬 à­ ï è¨à¨­  ¡®ªá®¢ ¨ ª«¥ï, ãç¨âë¢ ï ¤«ï ª«¥ï ⮫쪮 ¯à®¡¥«ë, à ¢­  5 + 9 + 6 + 9 + 3 + 12 + 8 = 52 pt. â® â ª ­ §ë¢ ¥¬ ï ­®à¬ «ì­ ï è¨à¨­  (natural width) £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠. …᫨ ¥ TEX'ã ¤ ­® 㪠§ ­¨¥ ᤥ« âì ¨§ í⮣® £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠ ¡®ªá è¨à¨­®© 58 pt, â® ª«¥© ¤®«¥­ ¡ëâì à áâï­ãâ ­  6 pt. Ǒ®«­ ï ¥ à áâ館®áâì à ¢­  3 + 6 + 0 = 9 pt, ¯®í⮬ã TEX ª ¤ãî ¨§ ¢¥«¨ç¨­ à áâ館®á⨠㬭® ¥â ­  6/9. ‡­ ç¨â, ¯¥à¢ë© ¯à®¬¥ã⮪ ª«¥ï ¡ã¤¥â 9 + (6/9) × 3 = 11 pt, ¢â®à®© | 9 + (6/9) × 6 = 13 pt,   âà¥â¨© ®áâ ­¥âáï ­¥¨§¬¥­­ë¬. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¥á«¨ ­¥®¡å®¤¨¬® ᤥ« âì ¡®ªá è¨à¨­®© 49 pt, â® ª«¥© ¤®«¥­ ¡ëâì á â ­  3 pt. ‘㬬 à­ ï ᨬ ¥¬®áâì à ¢­  3 pt, ¯®í⮬㠯¥à¢ë© ¯¥à¢ë© ¯à®¬¥ã⮪ ª«¥ï ¡ã¤¥â 9 − (3/3) × 1 = 8 pt, ¢â®à®© | 7 pt,   âà¥â¨© | 12 pt. Ǒ®á«¥ ⮣® , ª ª ¤«ï ¢á¥å ¯à®¬¥ã⪮¢ ®¯à¥¤¥«¥­ë ¨å à §¬¥àë, ª«¥© ý§ â¢¥à¤¥¢ ¥âþ, â.¥. ¡®«ìè¥ ­¥ à áâ¢ ¥âáï ¨ ­¥ ᨬ ¥âáï. Š«¥© ¬®¥â ᨬ âìáï ­¥ ¡®«¥¥, 祬 ­  ¢¥«¨ç¨­ã ᢮¥© ᨬ ¥¬®áâ¨. ‡­ ç¨â, à áᬮâ७­ë© ¢ëè¥ £®à¨§®­â «ì­ë© ᯨ᮪ ­¥ ¬®¥â ¡ëâì 㥠49 pt. Ž¤­ ª® ¤®¯ã᪠¥âáï à áâ省¨¥ ª«¥ï ­  ¯à®¨§¢®«ì­ãî ¯®«®¨â¥«ì­ãî ¢¥«¨ç¨­ã. ‚ᥠ¢ëè¥áª § ­­®¥ ®â­®á¨âáï ¨ ª«¥î ¢ ¯à®¬¥ãâª å ¬¥¤ã ¡®ªá ¬¨ ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠. „«ï ¢¥à⨪ «ì­ëå ¯à®¡¥«®¢ ¢ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ­¥áª®«ìª® 㤮¡­ëå ª®¬ ­¤.  ¯à¨¬¥à, ¯®«ãç¨âì ­¥¡®«ì让 ¯à®¡¥« ¬¥¤ã  ¡§ æ ¬¨ (ª ª ¬¥¤ã í⨬ ¨ á«¥¤ãî騬  ¡§ æ ¬¨) ­ã­® ­ ¡à âì `\smallskip'.   á ¬®¬ ¤¥«¥ \smallskip ®§­ ç ¥â ¢¥à⨪ «ì­ë© ¯à®¡¥« 3 pt, ª®â®àë© ¬®¥â à áâ¢ âìáï ¨ ᨬ âìáï ­  1 pt. ‚ TEX'¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë â ª¥ `\medskip' (¢ ¤¢  à §  ¡®«ìè¥, 祬 \smallskip) ¨ `\bigskip' 1 ¨å  ­£«¨©áª¨¥ íª¢¨¢ «¥­âë | spa e (natural width), shrinkability ¨ stret hability

{ 24 { (¤¢  à §  ¯® \medskip). â¨ ª®¬ ­¤ë ®§­ ç îâ á«¥¤ãî饥: \smallskip → \vskip 3pt plus 1pt minus 1pt \medskip → \vskip 6pt plus 2pt minus 2pt \bigskip → \vskip12pt plus 4pt minus 4pt

„«ï ᮧ¤ ­¨ï ¢¥à⨪ «ì­ëå ¯à®¡¥«®¢ (¢¥à⨪ «ì­®© ®â¡¨¢ª¨) ¢ ⥪á⥠४®¬¥­¤ã¥âáï ¯®«ì§®¢ âìáï ¨¬¥­­® í⨬¨ ª®¬ ­¤ ¬¨. ‚®®¡é¥ £®¢®àï, ¢¥à⨪ «ì­ë© ¯à®¡¥« ¬®­® § ¤ âì á ¯®¬®éìî \vskiphª«¥© i

£¤¥ hª«¥© i | í⮠ᯥæ¨ä¨ª æ¨ï ¢¨¤ 

hà §¬¥à i plushà §¬¥à i minushà §¬¥à i

Ǒà¨ç¥¬ `plushà §¬¥à i' ¨ `minushà §¬¥à i' ¬®­® ®¯ã᪠âì (çâ® ¡ã¤¥â ®§­ ç âì ­ã«¥¢ë¥ §­ ç¥­¨ï); `plus' § ¤ ¥â ¢¥«¨ç¨­ã à áâ館®áâ¨,   `minus' | ᨬ ¥¬®áâ¨. €­ «®£¨ç­® § ¤ îâáï ¨ £®à¨§®­â «ì­ë¥ ¯à®¡¥«ë: `\hskiphª«¥© i'. ˆ­â¥à¥á­®, ç⮠ᨬ ¥¬®áâì ¨ à áâ館®áâì ª«¥ï ¬®£ãâ ¡ëâì ¡¥áª®­¥ç­ë¬¨. Ǒãáâì ¢ ¯à¨¬¥à¥ á ç¥âëàì¬ï ¡®ªá ¬¨ à áâ館®áâì ¢â®à®£® ¯à®¬¥ã⪠ ª«¥ï ¡¥áª®­¥ç­ . ’®£¤  á㬬 à­ ï à áâ館®áâì ⮥ ¡¥áª®­¥ç­  (∞). Ǒ®í⮬ã, ¥á«¨ ᤥ« âì h-¡®ªá è¨à¨­®© 58 pt, â® ¢â®à®© ¯à®¡¥« ¡ã¤¥â 9 + (6/∞) × ∞ = 15 pt,   ¤¢  ¤àã£¨å ­¥ ¨§¬¥­ïâáï. …᫨ â ª®© ¡¥áª®­¥ç­® à áâï¨¬ë© ª«¥© ¯®¬¥áâ¨âì (­ ¯à¨¬¥à, ª®¬ ­¤®© `\hfill') ¢ ­ ç «® £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠ ¡®ªá®¢, â® ®­¨ ¡ã¤ã⠯ਠâë ª ¯à ¢®¬ã ªà î, ®¡à §ãî饣®áï h-¡®ªá ; ¥á«¨ ¯®¬¥áâ¨âì ¢ ª®­¥æ, | â® ª «¥¢®¬ã ªà î;   ¥á«¨ ¯®¬¥áâ¨âì á ®¡®¨å ª®­æ®¢, | â® ¡ã¤ãâ 業âà¨à®¢ ­ë. ’ ª, ªáâ â¨, à ¡®â îâ ª®¬ ­¤ë `\rightline', `\leftline' ¨ `\ enterline'. …᫨ ­ ¡à âì \rightline{â  áâப  \sl ¢ëª«î祭  ¢ ¯à ¢ë© ªà © ä®à¬ â .} \leftline{â  áâப  \sl ¢ëª«î祭  ¢ «¥¢ë© ªà © ä®à¬ â .} \ enterline{€ íâ  áâப  \sl ¢ëª«î祭  ­  á¥à¥¤¨­ã ä®à¬ â .}

â® ­  ¯¥ç â¨ ¯®«ãç¨âáï â  áâப  ¢ëª«î祭  ¢ ¯à ¢ë© ªà © ä®à¬ â . â  áâப  ¢ëª«î祭  ¢ «¥¢ë© ªà © ä®à¬ â . € íâ  áâப  ¢ëª«î祭  ­  á¥à¥¤¨­ã ä®à¬ â .

{ 25 { €­ «®£¨ç­®, ¤«ï ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠ ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã `\vfill', ®§­ ç îéãî ­ã«¥¢®© ¢¥à⨪ «ì­ë© ¯à®¡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¡¥áª®­¥ç­® à áâ¢ âìáï. ‚ § 2 㥠£®¢®à¨«®áì, çâ® TEX ¢áâ ¢«ï¥â ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë© ¯à®¡¥« ¢ ª®­æ¥ ¯à¥¤«®¥­¨ï. ® ®­ â ª¥ 㢥«¨ç¨¢ ¥â à áâ館®áâì (¨ 㬥­ìè ¥â ᨬ ¥¬®áâì) ¯®á«¥ §­ ª®¢ ¯à¥¯¨­ ­¨ï.  £«ï¤­® íâ® ¬®­® 㢨¤¥âì ­  á«¥¤ãî饬 ¯à¨¬¥à¥ (¯¥à¢ ï áâப  á â  ­  5 pt, ¢â®à ï ¨¬¥¥â ­®à¬ «ì­ãî è¨à¨­ã,   ¯®á«¥¤ãî騥 à áâï­ãâë ᮮ⢥âá⢥­­® ­  5, 10, 15 ¨ 20 pt): Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. ˆ­®£¤  ¢ ⥪á⥠¢áâà¥ç îâáï ᮪à é¥­¨ï ⨯  `â.¥.', `á¬.', `ã«.', `¯à®ä.' ¨ â.¤. ’®çª  ¢ ª®­æ¥ ᮪à é¥­¨ï ¡ã¤¥â ®§­ ç âì ¤«ï TEX'  ª®­¥æ ¯à¥¤«®¥­¨ï. Ǒ®í⮬ã á«¥¤ãî騩 ¯à®¡¥« ¡ã¤¥â 㢥«¨ç¥­. —⮡ë í⮣® ­¥ ¯à®¨§®è«® ­ã­® ­ ¡à âì `\ ' áࠧ㠯®á«¥ â®çª¨.  ¯à¨¬¥à, `á¬. ­¨¥' ¬®­® ­ ¡à âì ¤¢®ïª®: `á¬.~­¨¥' ¨«¨ `á¬.\ ­¨¥'. Ž¡  ¢ à¨ ­â  ¯à ¢¨«ì­ë, ⮫쪮 ¯¥à¢ë© § ¯à¥é ¥â TEX'ã ¤¥« âì à §àë¢ áâப¨ ¬¥¤ã `á¬.' ¨ `­¨¥'. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¥á«¨ ¯¥à¥¤ â®çª®© á⮨⠯ய¨á­ ï ¡ãª¢ , ª ª, ­ ¯à¨¬¥à, ¢ ¨­¨æ¨ « å, â® TEX â ªãî â®çªã ª®­æ®¬ ¯à¥¤«®¥­¨ï ­¥ áç¨â ¥â. Ž¤­ ª® ¢ ª®­æ¥ ¯à¥¤«®¥­¨ï ¬®¥â ®ª § âìáï, ­ ¯à¨¬¥à, `€‘€.', ¨ ¯®á«¥¤ãî騩 ¯à®¡¥« ­¥ ¡ã¤¥â 㢥«¨ç¥­. ‚ â ª®¬ á«ãç ¥ á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì `€‘€\hbox{}.' ¨«¨ `€‘€\null.'. …᫨ ¥ ­¥®¡å®¤¨¬®, çâ®¡ë ¢á¥ ¯à®¡¥«ë ¯®á«¥ §­ ª®¢ ¯à¥¯¨­ ­¨ï ­¥ ®â«¨ç «¨áì ®â ®¡ëç­ëå ¬¥¤ãá«®¢­ëå ¯à®¡¥«®¢1, â® ¢ ­ ç «¥ ¢å®¤­®£® ä ©«  á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì `\fren hspa ing'. Ǒਬ¥à: Š«¥©. —â® íâ®? Ǒ஡¥«, ª®â®àë© ¬®¥â ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï. ‘­®¢  ¢¥à­ãâì ¢ २¬ à §­ëå ¯à®¡¥«®¢ ¬®­® á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ë `\nonfren hspa ing'. 1 ªáâ â¨, â ª ®¡ëç­® ¯à¨­ïâ® ¢ àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãà¥

{ 26 { § 8.

¥¨¬ë

‘ãé¥áâ¢ã¥â è¥áâì २¬®¢ (mode) à ¡®âë TEX' : • ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬ (ᮧ¤ ­¨¥ ®á­®¢­®£® ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠, ¨§ ª®â®à®£® ®¡à §ãîâáï áâà ­¨æë ¤®ªã¬¥­â ); • ¢­ãâ७­¨© ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬ (ᮧ¤ ­¨¥ ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠ ¢­ãâਠv-¡®ªá ); • £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ (ᮧ¤ ­¨¥ £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠ ¤«ï  ¡§ æ ); • ®£à ­¨ç¥­­ë© £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ (ᮧ¤ ­¨¥ £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠ ¢­ãâਠh-¡®ªá ); • ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨© २¬ (ᮧ¤ ­¨¥ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®© ä®à¬ã«ë, ¯®¬¥é ¥¬®© ¢ £®à¨§®­â «ì­ë© ᯨ᮪); • ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨© २¬ á ¢ëª«î窮© (ᮧ¤ ­¨¥ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®© ä®à¬ã«ë, ¯®¬¥é ¥¬®© ­  ®â¤¥«ì­®© áâப¥)1 . „«ï ªà âª®á⨠¡ã¤¥¬ ­ §ë¢ âì ¯®á«¥¤­¨¥ ¤¢  २¬  ᮮ⢥âá⢥­­® २¬®¬ ä®à¬ã« ¨ २¬®¬ ãà ¢­¥­¨©,   ¯®¤ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¬ २¬®¬ ¡ã¤¥¬ ¯®¤à §ã¬¥¢ âì ¨å ®¡®¡é¥­­®¥ ­ §¢ ­¨¥. ‚ ¯à®áâëå á¨âã æ¨ïå ­¥ ®¡ï§ â¥«ì­® §­ âì ® ⮬, ¢ ª ª®¬ ¨§ २¬®¢ à ¡®â ¥â TEX. ® ¥á«¨ ¢®§­¨ª ¥â á®®¡é¥­¨¥ ®¡ ®è¨¡ª¥, ¢ ª®â®à®¬ £®¢®à¨âáï, çâ®, ­ ¯à¨¬¥à, ­¥«ì§ï ¤¥« âì ⮣®-â® ¨ ⮣®-â® ¢ ®£à ­¨ç¥­­®¬ £®à¨§®­â «ì­®¬ २¬¥, â® ¢ â ª¨å á«ãç ïå §­ ­¨¥ २¬®¢ ¯®¬®£ ¥â ¯®­ïâì ¨ ¨á¯à ¢¨âì ®è¨¡ªã. ‚¥à­¥¬áï ª® ¢â®à®¬ã ¯à¨¬¥àã ¨§ § 2. ‚­ ç «¥ TEX ­ å®¤¨âáï ¢ ¢¥à⨪ «ì­®¬ २¬¥, ¯®í⮬㠡®ªá `\hrule' ¨ ª«¥© `\vskip 1mm' TEX ¯®¬¥é ¥â ¢ ®á­®¢­®© ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪. Š ª ⮫쪮 TEX ¢áâà¥ç ¥â ¡ãª¢ã `Ž' ®­ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ ¨ ¤¥« ¥â  ¡§ æ­ë© ®âáâã¯. ‡ â¥¬ TEX áç¨â뢠¥â ¢¥áì  ¡§ æ, ¤¥«¨â ­  áâப¨ ­ ¤«¥ é¥© ¤«¨­ë, ¯®¬¥é ¥â áâப¨ ¢ h-¡®ªáë, ¤®¡ ¢«ï¥â ¯®á«¥¤­¨¥ ¢ ®á­®¢­®© ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪ ¨, ­ ª®­¥æ, ¢®§¢à é ¥âáï ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬. (Š®­¥æ áç¨â뢠¥¬®£®  ¡§ æ  TEX ®¯à¥¤¥«¨« ¯® ª®¬ ­¤¥ \par.) „ «¥¥ TEX ¢áâà¥ç ¥â ¡ãª¢ã `' ¨ á­®¢  ¯¥à¥å®¤¨â ¢ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ . . . Š®¬ ­¤  \vskip á«ã¨â ᨣ­ «®¬ ª ®ª®­ç ­¨î  ¡§ æ  1 ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 í⨬ è¥á⨠२¬ ¬  ­£«¨©áª¨¥ íª¢¨¢ «¥­âë:

verti al mode, internal verti al mode, horizontal mode, restri ted horizontal mode, math mode ¨ display math mode

{ 27 { ¨ ¯¥à¥å®¤  ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬. Ǒ®á«¥ ¤®¡ ¢«¥­¨ï áâப  ¡§ æ  ¢ ®á­®¢­®© ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪, â㤠 ¥ ¤®¡ ¢«ï¥âáï ª«¥© `\vskip 0.1 m' ¨ ¡®ªá `\hrule'. Ž¡ëç­® ¢ ª®­æ¥ ¢å®¤­®£® ä ©«  áâ ¢ïâ \bye, ç⮠ï¥âáï ᮪à é¥­¨¥¬ ¤«ï `\vfill\eje t\end'. `\vfill' ¯¥à¥¢®¤¨â TEX ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬ ¨ § ¯®«­ï¥â ®áâ â®ª áâà ­¨æë ¯à®¡¥«®¬, `\eje t' § ª ­ç¨¢ ¥â áâà ­¨æã,   `\end' ¯à¥ªà é ¥â à ¡®âã TEX' . ” ©« ¬®­® § ª ­ç¨¢ âì ¨ ¯à®áâ® ª®¬ ­¤®© `\end'. ‚á直© à §, ­ å®¤ïáì ¢ ¢¥à⨪ «ì­®¬ २¬¥, TEX ¯¥à¥å®¤¨â ¢ £®à¨§®­â «ì­ë©, ª®£¤  ¢áâà¥ç ¥â «¨â¥àã, \ har, \a

ent, \hskip, \ , \vrule, \indent, \noindent1 ¨«¨ ¯à¨§­ ª ­ ç «  ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®£® २¬  ($). Ž¡à â­® ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© २¬ TEX ¯¥à¥ª«îç ¥âáï, ¥á«¨ ¢áâà¥â¨â çâ®-«¨¡® ­¥ ᮢ¬¥á⨬®¥ á £®à¨§®­â «ì­ë¬ २¬®¬: ¯ãáâãî áâபã, \par, \vskip ¨ ¤à. …᫨ ¢ £®à¨§®­â «ì­®¬ २¬¥ TEX ¢áâà¥ç ¥â `$', â® ®­ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨© २¬ ¨ ®¡à ¡ â뢠¥â ä®à¬ã«ã, ¯®ª  ­¥ ¢áâà¥â¨â § ªà뢠î騩 `$'. ‡ â¥¬ TEX ¢áâ ¢«ï¥â íâã ä®à¬ã«ã ¢ ⥪ã騩  ¡§ æ ¨ ¢®§¢à é ¥âáï ¢ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬. ‚® ¢â®à®¬ ¯à¨¬¥à¥ ¨§ § 2 §­ ª ¬¨­ãá  ¡ë« ­ ¡à ­ ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥ ($-$). …᫨ ¢ ¯ à £à ä¥ ¯®ï¢«ï¥âáï `$$', â® TEX ¢ í⮬ ¬¥á⥠¯à¥à뢠¥â  ¡§ æ, ¤®¡ ¢«ï¥â áâப¨  ¡§ æ  ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪, § â¥¬ ®¡à ¡ â뢠¥â ä®à¬ã«ã ¢ २¬¥ ãà ¢­¥­¨©, ¯®¬¥é ¥â ä®à¬ã«ã ¢ h-¡®ªá, ª®â®àë© ¤®¡ ¢«ï¥â ª ¢¥à⨪ «ì­®¬ã ᯨáªã,   § â¥¬ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ ¨ ®¡à ¡ â뢠¥â ®áâ ¢èãîáï ç áâì  ¡§ æ . (‚몫îç ¥¬ ï ä®à¬ã«  ¤®«­  § ª ­ç¨¢ âìáï ­  `$$'.) Ǒãáâì, ­ ¯à¨¬¥à, ¢® ¢å®¤­®¬ ä ©«¥ ­ ¡à ­® ç¨á«® $$\pi = 3.1415926536\ldots$$ ¨£à ¥â ¢ ­ãî ஫ì.

’®£¤  TEX ¢®©¤¥â ¢ २¬ ãà ¢­¥­¨©, ®¡à ¡®â ¥â ä®à¬ã«ã, ¨ ¢ १ã«ìâ â¥ ¯®«ãç¨âáï, çâ® ç¨á«® π

= 3.1415926536 . . .

¨£à ¥â ¢ ­ãî ஫ì. 1 \indent ¨ \noindent ®¡ëç­® áâ ¢ïâ ¢ ­ ç «¥  ¡§ æ ; \noindent § ¯à¥é ¥â

 ¡§ æ­ë© ®âáâ㯠¤«ï í⮣®  ¡§ æ ,   \indent ï¢­ë¬ ®¡à §®¬ ­ ç¨­ ¥â  ¡§ æ á ®âáâ㯮¬, à ¢­ë¬ §­ ç¥­¨î ¯ à ¬¥âà  \parindent

{ 28 { ‚­ãâ७­¨© ¢¥à⨪ «ì­ë© ¨ ®£à ­¨ç¥­­ë© £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ë ®ç¥­ì ¯®å®¨ ­  ¢¥à⨪ «ì­ë© ¨ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ë | íâ® ¯®áâ஥­¨¥ ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠ ¢­ãâਠ\vbox'  ¨ £®à¨§®­â «ì­®£® ᯨ᪠ ¢­ãâਠ\hbox' . …áâì ¨ ®â«¨ç¨ï: ­ ¯à¨¬¥à, ¢ ®£à ­¨ç¥­­®¬ £®à¨§®­â «ì­®¬ २¬¥ TEX âà ªâã¥â `$$' ª ª ¯ãáâãî ä®à¬ã«ã,   ­¥ ª ª ­ ç «® २¬  ãà ¢­¥­¨©. TEX ¯®¬¥é ¥â \vbox ¨ \hbox ¢ ¢¥à⨪ «ì­ë© ¨«¨ £®à¨§®­â «ì­ë© ᯨ᮪, ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ¢¥à⨪ «ì­ë© ¨«¨ £®à¨§®­â «ì­ë© २¬ ï¥âáï ⥪ã騬. ã¤ãç¨ ¢ ¢¥à⨪ «ì­®¬ ¨«¨ ¢­ãâ७­¥¬ ¢¥à⨪ «ì­®¬ २¬¥ TEX ¨£­®à¨àã¥â ¯à®¡¥«ë ¨ ¯ãáâë¥ áâப¨ (¨«¨ \par'ë). Ž¤­ ª® \ à áᬠâਢ ¥âáï ª ª ­ ç «®  ¡§ æ . § 9.

 §¡¨¥­¨¥ ­  áâப¨ ¨ áâà ­¨æë

 §¡¨¥­¨¥ ¤®ªã¬¥­â  ­  áâப¨ ¨ áâà ­¨æë ï¥âáï ®¤­®© ¨§ ¢ ­¥©è¨å ®¡ï§ ­­®á⥩ ­ ¡®à­ëå á¨á⥬. TEX ¤¥« ¥â íâ®  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨, ¨ ¢ ¡®«ì設á⢥ á«ãç ¥¢ ­¥ âॡã¥âáï ¢¬¥è â¥«ìá⢠ ¯®«ì§®¢ â¥«ï.  §¡¨¥­¨¥ ­  áâப¨. TEX à áᬠâਢ ¥â  ¡§ æ ª ª ¥¤¨­®¥ 楫®¥ ¨ ¢ë¡¨à ¥â â®çª¨ à §à뢠 áâப â ª, çâ®¡ë ¬¥¤ãá«®¢­ë¥ ¯à®¡¥«ë ¡ë«¨ ª ª ¬®­® ¡®«¥¥ ®¤­®à®¤­ë¬¨ (¢ ¯à¥¤¥« å  ¡§ æ ). Ǒà¨ç¥¬ ¬®­® ã¯à ¢«ïâì ¤®¯ãá⨬묨 à §¬¥à ¬¨ ¯à®¡¥«®¢ ¨ ¯¥à¥­®á ¬¨ á«®¢. Ž¡ëç­ë© ¬¥¤ãá«®¢­ë© ¯à®¡¥« | íâ® ª«¥©. …£® è¨à¨­  § ¢¨á¨â ®â ⥪ã饣® èà¨äâ . Ǒ® 㬮«ç ­¨î, ­ ¯à¨¬¥à, ¤«ï èà¨äâ  mr10 (\rm) ­®à¬ «ì­ ï è¨à¨­  à ¢­  3,33 pt, ᨬ ¥¬®áâì | 1,11 pt, à áâ館®áâì | 1,67 pt. ‡­ ç¨â ¬¨­¨¬ «ì­ ï è¨à¨­  ¬¥¤ãá«®¢­®£® ¯à®¡¥«  à ¢­  2,22 pt. Œ ªá¨¬ «ì­ ï è¨à¨­  § ¢¨á¨â ®â §­ ç¥­¨ï ¯ à ¬¥âà  `\toleran e p ' (®¡®§­ ç¨¬ ¥£® t). Ǒ஡¥« ¬®¥â à áâ¢ âìáï ­  ¢¥«¨ç¨­ã, ¢ 3 t/100 à § ¡®«ìèãî ¥£® à áâ館®áâ¨. ’ ª, ¥á«¨ t = 100, â® è¨à¨­  ¯à®¡¥«  ¬®¥â ¡ëâì ¤® 5 pt. ‚p TEX'¥ ãáâ ­®¢«¥­® t = 200, ¯®í⮬㠯஡¥« ¬®¥â ¤®á⨣ âì 3,33+1,67 3 200/100 ≈ 5,43 pt. Š®£¤  TEX ¤¥« ¥â h-¡®ªá ¨«¨ v-¡®ªá, â® ®­ ¢ëç¨á«ï¥â ¤«ï ­¨å ¢¥«¨ç¨­ã `badness' (®¡®§­ ç¨¬ ¥¥ b), ª®â®à ï ¯®ª §ë¢ ¥â ­ áª®«ìª® ᨫ쭮 á â ¨«¨ à áâï­ãâ ª«¥© ¢ ¡®ªá¥. Ǒਠࠧ¡¨¥­¨¨  ¡§ æ  ­  áâப¨ TEX áâ à ¥âáï ᤥ« âì ¯à®¡¥«ë â ª¨¬¨, çâ®¡ë ¤«ï ª ¤®© áâப¨ 㤮-

{ 29 { ¢«¥â¢®àï«®áì ­¥à ¢¥­á⢮ b 6 t. …᫨ íâ® ®ª §ë¢ ¥âáï ­¥¢®§¬®­ë¬, â® TEX á®®¡é ¥â ®¡ í⮬ ¯®«ì§®¢ â¥«î (á¬. § 16). ‚ § 2 㥠£®¢®à¨«®áì, çâ® ¬®­® § ¯à¥â¨âì TEX'ã ¤¥« âì à §àë¢ áâப¨ ¬¥¤ã ­¥ª®â®à묨 á«®¢ ¬¨. „«ï í⮣® ­ã­® ¢¬¥áâ® ¯à®¡¥«  ` ' ¯®áâ ¢¨âì `~'. TEX ­¨ª®£¤  ­¥ à §à뢠¥â áâப㠢­ãâਠ\hbox' , ¯®í⮬㠢ëà ¥­¨ï ¢¨¤  `ãà ¢­¥­¨¥ Ǒ{2' á«¥¤ã¥â ­ ¡¨à âì ª ª `ãà ¢­¥­¨¥~\hbox{Ǒ--2}'. Œ®­® â ª¥ ¨á¯®«ì§®¢ âì \hbox, çâ®¡ë § ¯à¥â¨âì ¯¥à¥­®á ¢ ª ª®¬-«¨¡® á«®¢¥. ˆ­®£¤  ¢®§­¨ª ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì § áâ ¢¨âì TEX ᤥ« âì à §àë¢ áâப¨ ¢ ª ª®¬-­¨¡ã¤ì ¬¥á⥠ ¡§ æ , ⮣¤  ­ã­® ­ ¡à âì `\break'. ® íâ® ¬®¥â ¯à¨¢¥á⨠ª ®ç¥­ì ¡®«ì訬 ¬¥¤ãá«®¢­ë¬ ¯à®¡¥« ¬ ¢ áâப¥. …᫨ ¥ ­ã­® § ¯®«­¨âì ®áâ â®ª áâப¨ ¯à®¡¥«®¬, â® ¢¬¥áâ® `\break' ­ã­® ­ ¡à âì `\hfill\break'. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¥á«¨ ­¥®¡å®¤¨¬® ® 㪠§ âì TEX'ã ¬¥áâ  ¢®§¬®­ëå ¯¥à¥­®á®¢ ¢ ⮬ ¨«¨ ¨­®¬ á«®¢¥, â® ­ã­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã `\-', ­ ¯à¨¬¥à, `ªà¨\-á\-â ««'.  §¡¨¥­¨¥ ­  áâà ­¨æë. TEX á ¬ ¯ëâ ¥âáï ¢ë¡à âì ¬¥áâ  ¤¥«¥­¨ï ¤®ªã¬¥­â  ­  áâà ­¨æë, ¨ íâ® ®¡ëç­® ¤®¢®«ì­® å®à®è® ¯®«ãç ¥âáï. Ž¤­ ª® ¯à®¡«¥¬  à §¡¨¥­¨ï ­  áâà ­¨æë £®à §¤® á«®­¥¥ ¯à®¡«¥¬ë à §¡¨¥­¨ï ­  áâப¨, ¯®áª®«ìªã áâà ­¨æë ®¡« ¤ îâ ¬¥­ì襩 ýí« áâ¨ç­®áâìîþ ­¥¥«¨ áâப¨. …᫨ ¢¥à⨪ «ì­ë© ª«¥© ­  áâà ­¨æ¥ ¨¬¥¥â ¬ «ë¥ (¨«¨ ­ã«¥¢ë¥) à áâ館®áâì ¨ ᨬ ¥¬®áâì, â® TEX ¢àï¤ «¨ ᬮ¥â ­ ©â¨ å®à®è¥¥ ¬¥áâ® ­ ç «  ­®¢®© áâà ­¨æë. …᫨ ¥ à áâ館®áâì ¨ ᨬ ¥¬®áâì ª«¥ï ᫨誮¬ ¢¥«¨ª¨, â® áâà ­¨æë ¡ã¤ã⠢룫拉âì ®ç¥­ì ­¥®¤­®à®¤­ë¬¨. ‚ â ª¨å á«ãç ïå ­¥®¡å®¤¨¬® ¢¬¥è â¥«ìá⢮ ¯®«ì§®¢ â¥«ï. ‚ í⮬ á¬ëá«¥ ¤®ªã¬¥­âë, ¢ ª®â®àëå ç áâ® ¨á¯®«ì§ãîâáï ¢ëª«î祭­ë¥ ä®à¬ã«ë, ¨¬¥î⠯२¬ãé¥á⢮, â ª ª ª ª«¥© ᢥàåã ¨ á­¨§ã â ª¨å ä®à¬ã« ¬®¥â § ¬¥â­® ᨬ âìáï ¨ à áâ¢ âìáï. ˆá¯®«ì§®¢ ­¨¥ \smallskip, \medskip ¨ \bigskip ⮥ ¤ ¥â TEX'ã ¯à®áâà ­á⢮ ¤«ï ¬ ­¥¢à . ‡  áç¥â í« áâ¨ç­®á⨠ª«¥ï TEX ¬®¥â ¯¥à¥­¥á⨠®¤­ã ¨«¨ ¤ ¥ ­¥áª®«ìª® áâப á ®¤­®© áâà ­¨æë ­  ¤àã£ãî. ˆ­®£¤  ¢á¥-â ª¨ ¡ë¢ ¥â ­ã­® ᤥ« âì ¯à¨­ã¤¨â¥«ì­ë© ®¡àë¢ áâà ­¨æë. â® ¤®á⨣ ¥âáï ª®¬ ­¤®© `\eje t'. Ǒà ¢¤ , ­ã­® ®¯ á âìáï ¯®ï¢«¥­¨ï ¡®«ìè¨å ¢¥à⨪ «ì­ëå ¯à®¡¥«®¢. —â®¡ë ®­¨ ­¥ ¢®§­¨ª «¨, ¬®­® ®áâ â®ª áâà ­¨æë § ¯®«­¨âì ¢¥à⨪ «ì­ë¬ ¯à®¡¥«®¬

{ 30 { á ¯®¬®éìî `\vfill\eje t' ¢¬¥áâ® `\eje t'. ¥à¥¤ª® ¢ ¤®ªã¬¥­â âॡã¥âáï ¢áâ ¢¨âì £à®¬®§¤ª¨¥ ­¥à §àë¢­ë¥ ¡«®ª¨ ¬ â¥à¨ « : à¨áã­ª¨, â ¡«¨æë ¨ ¤à. Ǒ®áª®«ìªã ®­¨ ¬®£ãâ § ­¨¬ âì ¤®¢®«ì­® ¡®«ì讥 ¬¥áâ®, ⮠᪮॥ ¢á¥£® ¢®§­¨ª­¥â ¯à®¡«¥¬  á ¨å  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨¬ à §¡¨¥­¨¥¬ ­  áâà ­¨æë. ‚ TEX'¥ íâ  ¯à®¡«¥¬  à¥è ¥âáï á ¯®¬®éìî ¬¥å ­¨§¬  ¢áâ ¢®ª. ‚áâ ¢ª  | íâ® ý¯« ¢ î騩þ ¬ â¥à¨ « ®á­®¢­®£® ¢¥à⨪ «ì­®£® ᯨ᪠. â® ®§­ ç ¥â, çâ®, ¥á«¨ ¢áâ ¢ª  ­¥ 㬥頥âáï ­  ⥪ã饩 áâà ­¨æ¥, â® ¯¥à¥­®á¨âáï ­  á«¥¤ãîéãî. ‚ ª ç¥á⢥ ¢áâ ¢ª¨ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¤­  ¨§ ª®­áâàãªæ¨© \topinserth¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i\endinsert \midinserth¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i\endinsert \pageinserth¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i\endinsert

‚ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ TEX ¯®¯ëâ ¥âáï ¢áâ ¢¨âì h¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i ¢ ­ ç «® ⥪ã饩 áâà ­¨æë,   ¥á«¨ ­¥ 墠â¨â ¬¥áâ , â® ¯¥à¥­¥á¥â ­  ­ ç «® á«¥¤ãî饩 áâà ­¨æë. Žâ«¨ç¨¥ ¢â®à®£® á«ãç ï ®â ¯¥à¢®£® ¢ ⮬, çâ® TEX ¯®¯ëâ ¥âáï ¢áâ ¢¨âì h¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i ¢ ⮬ ¬¥áâ¥, £¤¥ 㪠§ ­® `\midinsert. . . '. ‚ ¯®á«¥¤­¥¬ á«ãç ¥ h¬ â¥à¨ « ¢áâ ¢ª¨ i ¯®ï¢¨âáï ­  ®â¤¥«ì­®© áâà ­¨æ¥ ¢á«¥¤ §  ⥪ã饩. ‚áâ ¢«ï¥¬ë¬ ¬ â¥à¨ «®¬ ¬®¥â ¡ëâì ⥪áâ, ä®à¬ã«ë, â ¡«¨æë, à¨áã­ª¨, ¯à®¯ã᪠¤«ï १¥à¢¨à®¢ ­¨ï ¬¥áâ  (­ ¯à¨¬¥à, `\vskip 6 m') ¨ â.¯. (‘¬. â ª¥ § 10.) ‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ¢®§¬®­®áâì ¤¥« âì ᭮᪨. Ž­¨ ïîâáï ᯥ樠«ì­ë¬ ¢¨¤®¬ ¢áâ ¢®ª. ‘­®áªã* ¬®­® ¯®«ãç¨âì á ¯®¬®éìî `. . . ‘­®áªã\footnote*{â ªãî, ª ª íâ } ¬®­® . . . '. € ¢ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥ íâ® ¤¥« ¥âáï â ª: `\footnote{h¬¥âª  ᭮᪨ i}{h⥪áâ ᭮᪨ i}'. § 10. ‚áâ ¢ª  à¨áã­ª®¢ Ǒãáâì ­¥®¡å®¤¨¬® § à¥§¥à¢¨à®¢ âì ¬¥áâ® ¤«ï à¨áã­ª , ª®â®àë© ¡ã¤¥â ¢ª«¥¥­ ¯®á«¥ à á¯¥ç âª¨ ¤®ªã¬¥­â . …᫨ ­ ¡à âì, ­ ¯à¨¬¥à, \topinsert \hrule \vskip 4 m \noindent{\bf ¨á.\ 1.} â® ¯®¤à¨áã­®ç­ ï ¯®¤¯¨áì ª à¨á.~1, ¨««îáâà¨àãî饬㠨ᯮ«ì§®¢ ­¨¥ ¢áâ ¢ª¨. „«ï à¨áã­ª  ®áâ ¢«¥­® 4~ᬠ\vskip 1mm \hrule \endinsert

* â ªãî, ª ª íâ 

{ 31 {

¨á. 1. â® ¯®¤à¨áã­®ç­ ï ¯®¤¯¨áì ª à¨á. 1, ¨««îáâà¨àãî饬㠨ᯮ«ì§®¢ ­¨¥ ¢áâ ¢ª¨. „«ï à¨áã­ª  ®áâ ¢«¥­® 4 á¬

â® ¢ १ã«ìâ â¥ ¢¢¥àåã ⥪ã饩 (¨«¨ á«¥¤ãî饩) áâà ­¨æë ¡ã¤¥â ®áâ ¢«¥­® ¬¥áâ® ¢ 4 ᬠ¤«ï à¨áã­ª . ƒ®à¨§®­â «ì­ë¥ «¨­¨¨ (\hrule) 㪠§ ­ë ⮫쪮 ¤«ï ⮣®, çâ®¡ë ¯®ª § âì ¢¥àå­îî ¨ ­¨­îî £à ­¨æë ¢áâ ¢ª¨. ˆ¬¥¥âáï ¢®§¬®­®áâì ¢áâ ¢«ïâì à¨áã­ª¨ ­¥¯®á।á⢥­­® ¢ ¤®ªã¬¥­â, ¥á«¨ ¥áâì ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 £à ä¨ç¥áª¨¥ ä ©«ë. „«ï í⮣® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  \spe ial{h¨­áâàãªæ¨ï i h¨¬ï

£à ä¨ç¥áª®£® ä ©«  i}

”®à¬ â h¨­áâàãªæ¨¨ i § ¢¨á¨â ®â ⮣®, ª ª®© ¯à®£à ¬¬®© ¢ë¢®¤¨âáï ­  íªà ­ ¨«¨ ¯¥ç â ¥âáï ®¡à §ã¥¬ë© DVI-ä ©« (á¬. § 1).  ¯à¨¬¥à, ¢ ®áᨨ ¨ …¢à®¯¥ ®ç¥­ì à á¯à®áâà ­¥­ ¯ ª¥â emTEX | ¢¥àá¨ï TEX'  ¤«ï ¯¥àá®­ «ì­ëå ª®¬¯ìîâ¥à®¢, ࠧࠡ®â ­­ ï ¡¥àå à¤®¬ Œ ââ¥á®¬ (Eberhard Mattes) ¨§ ƒ¥à¬ ­¨¨. „«ï ¢å®¤ïé¨å ¢ ¯ ª¥â ¯à®£à ¬¬ ¯à®á¬®âà  ¨ ¯¥ç â¨ DVI-ä ©«®¢ (dvis r.exe, dvihplj.exe, dvidot.exe ¨ ¤à.) h¨­áâàãªæ¨¥© i ï¥âáï `em:graph'. ƒà ä¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ âë, ª®â®àë¥ ý¯®­¨¬ ¥âþ emTEX | MSP, PCX, BMP. „®¯ãá⨬ ã ­ á ¨¬¥¥âáï £à ä¨ç¥áª¨© ä ©« k1(gam).p x, à §¬¥àë ª®â®à®£® 7,1 × 3,7 m (à §¬¥àë ¬®­® ¢ëïá­¨âì á ¯®¬®éìî ª ª®©-­¨¡ã¤ì ¯à®£à ¬¬ë £à ä¨ç¥áª®£® । ªâ¨à®¢ ­¨ï ¨«¨ ¨§¬¥à¨âì ¯®á«¥ à á¯¥ç âª¨ à¨áã­ª ). —â®¡ë ¯®¬¥áâ¨âì à¨áã­®ª ¢¢¥àåã áâà ­¨æë ¯®á¥à¥¤¨­¥, ­ ¡¥à¥¬ á«¥¤ãî饥: \topinsert \ enterline{\vbox to 3.7true m{\hbox to 7.1true m

{ 32 {

¨á. 2. ‡ ¢¨á¨¬®áâì ä㭪樨 K1 ®â γ ¯à¨ à §«¨ç­ëå λ {\spe ial{em:graph k1(gam).p x}\hfill}\vfill}} \medskip \ enterline{¨á.~2. ‡ ¢¨á¨¬®áâì ä㭪樨 $K_1$ ®â $\gamma$ ¯à¨ à §«¨ç­ëå $\lambda$} \endinsert

‘«¥¤ã¥â ¯®¤ç¥àª­ãâì, çâ® ª®¬ ­¤  `\spe ial' ­¥ 㬥¥â ¢ëç¨á«ïâì à §¬¥àë à¨áã­ª . Ž­  ¯à®áâ® áç¨â ¥â, çâ® à¨áã­®ª (â®ç­¥¥  à£ã¬¥­â ª®¬ ­¤ë) ¨¬¥¥â ­ã«¥¢ãî è¨à¨­ã ¨ ¢ëá®âã,   §­ ç¨â, «¥¢ë© ¢¥àå­¨© 㣮« ¨§®¡à ¥­¨ï ¯®¯ ¤¥â ¢ âã â®çªã áâà ­¨æë, £¤¥ á⮨â \spe ial. ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠯à¨å®¤¨âáï ¨á¯®«ì§®¢ âì \vbox ¨ \hbox á 㪠§ ­¨¥¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å à §¬¥à®¢, ç⮡ë à¨áã­®ª ­¥ ­ «¥§ « ­  ®áâ «ì­®© ⥪áâ (`\vbox to 3.7true m' ᮧ¤ ¥â \vbox ¢ëá®â®© 3,7 á¬,   `\hbox to 7.1true m' ᮧ¤ ¥â \hbox è¨à¨­®© 7,1 á¬). § 11.

Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë

TEX ᯥ樠«ì­® ¯à¥¤­ §­ ç¥­ ¤«ï ⮣®, çâ®¡ë «¥£ª® ¬®­® ¡ë«® ¢¢®¤¨âì á«®­ë¥ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ¢ëà ¥­¨ï. ˆ¤¥ï á®á⮨⠢ ⮬, çâ® á«®­ë¥ ä®à¬ã«ë à §« £ îâáï ­  ¡®«¥¥ ¯à®áâë¥, «¥£ª® ᮥ¤¨­ï¥¬ë¥ ¢¬¥áâ¥, â¥, ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, à §« £ îâáï ­  ¥é¥ ¡®«¥¥ ¯à®áâë¥ ¨ â.¤. Ǒà®á⥩訥 ä®à¬ã«ë | íâ® ®¤­  ¡ãª¢  ¨«¨ æ¨äà , ­ ¯à¨¬¥à, `x' ¨ `2'. —â®¡ë ¨å ¯®«ãç¨âì, ­ã­® ­ ¡à âì ¢ ⥪á⥠`$x$' ¨ `$2$'. ‚ᥠä®à¬ã«ë ¤®«­ë § ª«îç âìáï ¢ ᯥ樠«ì­ë¥ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ᪮¡ª¨ ($. . . $), ¢­ãâਠª®â®àëå ¢á¥ ®¡à ¡ â뢠¥âáï ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २-

{ 33 { ¬¥. Ǒਠí⮬ ᮣ« á­® ®¡ëç­ë¬ ¯à ¢¨« ¬ ¡ãª¢ë ®¡®§­ ç îâ ªãàᨢ­ë¥ ¡ãª¢ë (¨á¯®«ì§ã¥âáï ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨© ªãàᨢ, ­¥áª®«ìª® ®â«¨ç­ë© ®â ®¡ëç­®£® ⥪á⮢®£® ªãàᨢ ), æ¨äàë ¨ §­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï | ¯àï¬ë¥ æ¨äàë ¨ §­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï,   ¤¥ä¨á `-' ®¡®§­ ç ¥â §­ ª ¬¨­ãá  `−'. „ «¥¥ ¢ í⮬ ¯ à £à ä¥ ¡ã¤¥â ¬­®£® ¯à¨¬¥à®¢ (¢ ®á­®¢­®¬ ¢§ïâëå ¨§ [1℄), ᮯ஢®¤ ¥¬ëå ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠ªà âª¨¬¨ ¯®ïá­¥­¨ï¬¨. ‚ᥠ®¡ëç­ë¥ ¯à®¡¥«ë ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥ ¨£­®à¨àãîâáï: $x$ $ x$ $ x $ $2$ $2 $ $ 2$ $(x+y)/(x-y)$ $(x + y)/(x - y)$

x

2 (x + y )/(x − y )

Ž¡à â¨â¥ ¢­¨¬ ­¨¥ ­  ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ¯à®¡¥«ë, ®ªàã î騥 §­ ª¨ + ¨ −. TEX ®¡ í⮬ § ¡®â¨âáï á ¬. ƒà¥ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë: $\alpha, \beta, \gamma, \delta;$ ${\rm A},{\rm B},\Gamma,\Delta.$

α, β, γ, δ ; A, B, ,
.

( ¨¡®«¥¥ 㯮âॡ¨â¥«ì­ë¥ ª®¬ ­¤ë ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®£® २¬  ¬®­® ­ ©â¨ ¢ ¯à¨«®¥­¨¨.) ‘à ¢­¨â¥: $\nu, v$ $\kappa, k, x$ $\phi, \emptyset$ $\epsilon, \in$

ν, v κ, k, x φ, ∅ ǫ, ∈

¥ª®â®àë¥ £à¥ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë ¨¬¥îâ à §­ë© à¨áã­®ª : $\phi, \theta, \epsilon, \rho$ $\varphi,\vartheta,\varepsilon,\varrho$

φ, θ, ǫ, ρ ϕ, ϑ, ε, ̺

„«ï ­ ¡®à  ª ««¨£à ä¨ç¥áª¨å ¯à®¯¨á­ëå ¡ãª¢ ABCDEF GHIJ KLMN OPQRST UVWX YZ

¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  ¯¥à¥ª«î祭¨ï èà¨äâ  \ al ( msy10): $\ al ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$

{ 34 { ‚¥àå­¨© ¨ ­¨­¨© ¨­¤¥ªáë ®¡®§­ ç îâáï á ¯®¬®éìî `^' ¨ `_': $x^2$ $x_2$ $2^x$ $x^{2y}$ $2^{2^x}$ $2^{2^{2^x}}$

$x^2y^2$ $x _ 2y _ 2$ $_2F_3$ $y_{x_2}$ $y_{x^2}$ $y_{m+n}$

x2 x2

2x

x2y

x2 y 2 x2 y2 2 F3 yx2 yx2 ym+n

22 2 22 (”¨£ãà­ë¥ ᪮¡ª¨ ¨á¯®«ì§ãîâáï ¤«ï 㪠§ ­¨ï ¯®¤ä®à¬ã«ë.) ‘à ¢­¨â¥: $((x^2)^3)^4$ ((x2 )3 )4 4 ${({(x^2)}^3)}^4$ ((x2 )3 ) „®¯ã᪠¥âáï ®¤­®¢à¥¬¥­­®¥ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ ¢¥àå­¨å ¨ ­¨­¨å ¨­¤¥ªá®¢: x23 $x^{31416}_{92}+\pi$ x31416 +π $x^2_3$ 92 $x_3^2$

x23

x

x

$x^{y^a_b}_{z_ ^d}$

ya

xzbd c

„«ï ­¥ª®â®àëå ¡ãª¢ ­¨­¨¥ ¨­¤¥ªáë ᬥé îâáï ®â­®á¨â¥«ì­® ­¨­¨å: `$P_2^2$' ¤ ¥â `P22 ', ­® `$P{}_2^2$' ¤ ¥â `P 22 '. Ǒ¥à¥¬¥­­ë¥ á® èâà¨å ¬¨: y1′ $y_1^\prime$ ¨«¨ $y_1'$ y2′′ $y^{\prime\prime}_2$ ¨«¨ $y''_2$ y3′′′ $y_3^{\prime\prime\prime}$ ¨«¨ $y_3'''$ $y_4^{\rm IV}$

 ¤¨ª «ë (ª®à­¨): $\sqrt2$ $\sqrt{x+2}$ $\sqrt{x^3+\sqrt\xi}$ $\root 3 \of 2$ $\root n \of{x^n+y^n}$ $\root n+1\of a$

y4IV

√ √2 px + 2 √ x3 + ξ √ 3 2 √ n n n x √ +y n+1 a

Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥  ªæ¥­âë: $\dot a,\ddot b,\ve v,\tilde x,\hat h$

^ a_ , b, ~v , x~, h

{ 35 { (Ǒ®«­ë© ᯨ᮪ ¯à¨¢¥¤¥­ ¢ ¯à¨«®¥­¨¨.) ‚ᥠᨬ¢®«ë ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥ TEX ¤¥«¨â ­  ­¥áª®«ìª® ª« áᮢ ¨ âà ªâã¥â ¨å ¯® à §­®¬ã. Š ª« ááã ®¡ëç­ëå ᨬ¢®«®¢ TEX ®â­®á¨â 52 ¡ãª¢ë « â¨­áª®£®  «ä ¢¨â  (A. . . Z ¨ a. . . z), ®§­ ç î騥 ¯¥à¥¬¥­­ë¥ (A . . . Z ¨ a . . . z ),   â ª¥ 18 ᨬ¢®«®¢ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ! ? . | / `  "

Š ª« ááã ¡¨­ à­ëå ®¯¥à æ¨© (§­ ª¨ ¤¥©á⢨© ) ®â­®áïâáï â ª¨¥ ᨬ¢®«ë, ª ª +, -, * ¨ ­¥ª®â®àë¥ ¤à㣨¥ (á¬. ¯à¨«®¥­¨¥). Š®£¤  ®­¨ áâ®ïâ ¬¥¤ã ®¡ëç­ë¬¨ ᨬ¢®« ¬¨, TEX ¢áâ ¢«ï¥â ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ¯à®¡¥«ë: x+y−z x+y∗z x ∗ y/z

$ x + y - z $ $ x + y * z $ $ x * y / z $

Š ᮮ⭮襭¨ï¬ (§­ ª¨ ᮮ⭮襭¨ï ) ®â­®áïâáï =, <, > ¨ : (á¬. â ª¥ ¯à¨«®¥­¨¥). Ž­¨ â ª¥ ®ªàã îâáï ¯à®¡¥« ¬¨, ­® ­¥áª®«ìª® ¨­ë¬¨ (á¬. ­¨¥), 祬 ¡¨­ à­ë¥ ®¯¥à æ¨¨: $x=y>z$ $x:=y$ $x\le y\ne z$ $x\sim y\simeq z$ $x\equiv y\not\equiv z$ $x\subset y\subseteq z$

x=y>z x := y x≤y= 6 z x∼y≃z x ≡ y 6≡ z x⊂y⊆z

„¢  ᨬ¢®«  `,' (§ ¯ïâ ï) ¨ `;' (â®çª  á § ¯ï⮩) âà ªâãîâáï TEX'®¬ ª ª §­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï ; ¯®á«¥ ­¨å ¤®¡ ¢«ï¥âáï ­¥¡®«ì让 ¯à®¡¥«: $f(x,y;z)$

f (x, y ; z )

’®çª  áç¨â ¥âáï ®¡ëç­ë¬ ᨬ¢®«®¬. —â®¡ë ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤¢®¥â®ç¨¥ ª ª §­ ª ¯à¥¯¨­ ­¨ï ­ã­® ­ ¡à âì `\ olon': $f:A\to B$ $f\ olon A\to B$

f :A→B f: A → B

{ 36 { —â®¡ë ¨á¯®«ì§®¢ âì § ¯ïâãî ª ª ®¡ëç­ë© ᨬ¢®«, ¥¥ ­ã­® ¢§ïâì ¢ 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨ | TEX âà ªâã¥â ¢á¥, çâ® ¢ 䨣ãà­ëå ᪮¡ª å, ª ª ®¡ëç­ë© ᨬ¢®«: $3,14159 r^2$ 3, 14159r2 $3{,}14159 r^2$ 3,14159r2 ‘¨¬¢®«ë `(' ¨ `[' ®â­®áïâáï ª ®âªà뢠î騬 ᪮¡ª ¬,   `)' ¨ `℄' | ª § ªà뢠î騬 ᪮¡ª ¬ (®£à ­¨ç¨â¥«¨ ). ‘¨¬¢®« ¬ \ $ % # & ~ { } _ ^

­¥ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ­¨ª ª¨¥ §­ ª¨ ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥. Ǒà ¢¤ , ª®¬ ­¤ë `\{' ¨ `\}' ¨á¯®«ì§ãîâáï ª ª ᪮¡ª¨ `{' ¨ `}'. ‚ᥠ¯à¨¢¥¤¥­­ë¥ ¢ëè¥ ã¯à ¢«ïî騥 ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⨠¤®«­ë ¨á¯®«ì§®¢ âìáï ⮫쪮 ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥, ¨­ ç¥ TEX á®®¡é¨â ®¡ ®è¨¡ª¥ (á¬. â ª¥ à §¤¥« ýŒ â¥¬ â¨ç¥áª¨© २¬þ ¢ ¯à¨«®¥­¨¨). ‚ ä®à¬ã« å ç áâ® ¢áâà¥ç îâáï ¤à®¡¨. „«ï ¨å ­ ¡®à  ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã `\over', ª®â®à ï ¤¥©áâ¢ã¥â ­  ¢áî ä®à¬ã«ã ¨«¨ ¯®¤ä®à¬ã«ã, ®£à ­¨ç¥­­ãî 䨣ãà­ë¬¨ ᪮¡ª ¬¨: x + y2 $$x+y^2\over k+1$$ k+1 x + y2 $${x+y^2\over k}+1$$ +1 k

y2 +1 k y2 k+1

$$x+{y^2\over k}+1$$

x+

$$x+{y^2\over k+1}$$

x+

$$x+y^{2\over k+1}$$

x + y k+1

2

ˆ­®£¤  ¢ ¤à®¡ïå §­ ª¨ 㬥­ìè îâáï, ª ª ¡ã¤â® ¡ë ®­¨ áâ «¨ ¨­¤¥ªá ¬¨, ­ ¯à¨¬¥à, 1 + xy $$1+{x\over y}\over 1-{x\over y}$$ 1 − xy â® ¯à®¨á室¨â ®â ⮣®, çâ® TEX âà ªâã¥â ä®à¬ã«ë ¯®-à §­®¬ã ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⥪ã饣® á⨫ï. ‘ãé¥áâ¢ã¥â ¢®á¥¬ì á⨫¥©:

{ 37 { • • • • •

á⨫ì ãà ¢­¥­¨© (¤«ï ä®à¬ã«, ¢ëª«îç ¥¬ëå ¢ ªà á­ãî áâபã); á⨫ì ⥪áâ  (¤«ï ä®à¬ã«, ­ ¡¨à ¥¬ëå ¢ ¯®¤¡®à á ⥪á⮬ ); áâ¨«ì ¨­¤¥ªá®¢ (¤«ï ä®à¬ã«, ¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ª ª ¢¥àå­¨¥ ¨«¨ ­¨­¨¥ ¨­¤¥ªáë);

áâ¨«ì ¢â®àëå ¨­¤¥ªá®¢ (¤«ï ¨­¤¥ªá®¢ ¢â®à®£® ¯®à浪 )1 ;

¥é¥ ç¥âëॠá⨫ï, ª®â®àë¥ ®â«¨ç îâáï ®â 㪠§ ­­ëå ⥬, çâ® ¯®§¨æ¨®­¨àãîâáï çãâì-çãâì ­¨¥. Šà âª® í⨠á⨫¨ ¡ã¤¥¬ ᮮ⢥âá⢥­­® ®¡®§­ ç âì D, T, S, SS ¨ D′ , T ′ , S ′ , SS ′ . „«ï ­ ¡®à  ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« TEX ¨á¯®«ì§ã¥â âਠࠧ«¨ç­ëå ª¥£«ï èà¨ä⮢: ª¥£«ì ⥪áâ , ª¥£«ì ¨­¤¥ªá®¢ ¨ ª¥£«ì ¢â®àëå ¨­¤¥ªá®¢ (¯® 㬮«ç ­¨î íâ® | ª®à¯ãá, ¬¨­ì®­ ¨ ¯¥à« ᮮ⢥âá⢥­­®). „«ï ä®à¬ã«, ­ ¡¨à ¥¬ëå ¢ ¯®¤¡®à á ⥪á⮬ ($. . . $), TEX ¨á¯®«ì§ã¥â á⨫ì ⥪áâ  (T -á⨫ì). „«ï ¢ëª«îç ¥¬ëå ä®à¬ã« ($$. . . $$) | á⨫ì ãà ¢­¥­¨© (D-á⨫ì). ‚ § ¢¨á¨¬®á⨠®â áâ¨«ï ¯®¤ä®à¬ã«ë ¬®£ãâ ¡ëâì à §«¨ç­®£® ª¥£«ï: ¯®ª § â¥«¨ á⥯¥­¨

á⨫ì

ª¥£«ì

¯à¨¬¥à

ª¥£«ì ⥪áâ  f (x) = x(ax + b) ª¥£«ì ¨­¤¥ªá®¢ f (x)=x(ax+b) ª¥£«ì ¢â®àëå ¨­¤¥ªá®¢ ( )= ( + ) ‚ TEX'¥ ­¥â SSS -áâ¨«ï ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¥¬ã ª¥£«ï, ¯®í⮬㠪¥£«ì ¢â®àëå ¨­¤¥ªá®¢ ï¥âáï ¬¨­¨¬ «ì­ë¬. D, D′ , T, T ′ S, S ′ SS, SS ′

‚ ä®à¬ã«¥ á⨫ï D, T D′ , T ′ S, SS S ′ , SS ′

f x

áâ¨«ì ¢¥àå­¨å ¨­¤¥ªá®¢

S S′ SS SS ′

x ax

b

áâ¨«ì ­¨­¨å ¨­¤¥ªá®¢

S′ S′ SS ′ SS ′

 ¯à¨¬¥à, ¥á«¨ `x^{a_b}' ­ ¡à ­® ¢ D-á⨫¥, â® `a_b' ¡ã¤¥â ¢ S -á⨫¥,   `b' | ¢ SS ′ -á⨫¥; ¢ १ã«ìâ â¥ ¯®«ãç¨âáï `xa '. ‚ ¯®§¨æ¨®­¨à®¢ ­¨¨ ¯®ª § â¥«¥© á⥯¥­¨ ¤«ï á⨫¥© D ¨ T ¥áâì ­¥¡®«ìè ï à §­¨æ . `x^2' ¤ ¥â: x2 ¢ D-á⨫¥, x2 ¢ T -á⨫¥ ¨ x2 ¢ b

1 ᮮ⢥âáâ¢ãî騥  ­£«¨©áª¨¥ íª¢¨¢ «¥­âë: display style, text style, s ript style, s ripts ript style

{ 38 { á⨫ïå D′ ¨ T ′. ® ¢ ®â­®è¥­¨¨ ¤à®¡¥© ¬¥¤ã D- ¨ T -á⨫ﬨ à §­¨æ  áãé¥á⢥­­ ï:

‚ ä®à¬ã«¥ α\overβ á⨫ï D D′ T T′ S, SS S ′ , SS ′

á⨫ì ç¨á«¨â¥«ï α

T T′ S S′ SS SS ′

áâ¨«ì §­ ¬¥­ â¥«ï β

T′ T′ S′ S′ SS ′ SS ′

’® ¥áâì, ¥á«¨ ¢ ⥪á⥠­ ¡à âì `$1\over2$', â® íâ® ¤ áâ 12 (¥¤¨­¨æ  ¢ S -á⨫¥,   ¤¢®©ª  ¢ S ′ -á⨫¥), ­® ¥á«¨ ­ ¡à âì `$$1\over2$$', â® ¯®«ãç¨âáï 1 2 (¥¤¨­¨æ  ¢ T -á⨫¥,   ¤¢®©ª  ¢ T ′-á⨫¥). ‘⨫¨ ¬®­® 㪠§ë¢ âì ¨ ï¢­ë¬ ®¡à §®¬ á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ \displaystyle, \textstyle, \s riptstyle ¨ \s ripts riptstyle, ª®â®àë¥ ¤¥©áâ¢ãîâ ¤® ª®­æ  ä®à¬ã«ë ¨«¨ ¯®¤ä®à¬ã«ë.  ¯à¨¬¥à, `$$n+\s riptstyle n+\s ripts riptstyle n.$$' ¤ ¥â ¢ëª«î祭­ãî ä®à¬ã«ã n +n+ (‚ ¨­¤¥ªá­ëå á⨫ïå TEX ­¥ ¢áâ ¢«ï¥â ¢®ªà㣠§­ ª  + ¤®¯®«­¨â¥«ì­ëå ¯à®¡¥«®¢.) ‚®â ®ç¥­ì ¯®ª § â¥«ì­ë© ¯à¨¬¥à, ¨««îáâà¨àãî騩 ª®­æ¥¯æ¨î á⨫¥©: 1 a0 + 1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + n.

a4

â  ä®à¬ã«  ¡ë«  ­ ¡à ­  á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: $$a_0+{1\over\displaystyle a_1+ {\strut 1\over\displaystyle a_2+

{ 39 { {\strut 1\over\displaystyle a_3+ {\strut 1\over a_4}}}}$$

(\strut | íâ® ­¥¢¨¤¨¬ë© ¡®ªá, ¢ëá®â  ª®â®à®£® 8,5 pt,   £«ã¡¨­  3,5 pt. \strut ¨á¯®«ì§ã¥âáï §¤¥áì, ç⮡ë ᤥ« âì ¢ëá®âã ç¨á«¨â¥«ï ¯®¡®«ìè¥.) ¥§ \strut ¨ \displaystyle ¯®«ã稫®áì ¡ë 1 a0 + a1 + a2 + 1 1 1 a3 +

a4

 àï¤ã á \over ¨¬¥îâáï â ª¥ ª®¬ ­¤ë `\atop' ¨ `\ hoose': $$x\atop y+2$$ $$n\ hoose {1\over2}k$$

x y+2   n 1 k 2

Ž­¨ ¨§¬¥­ïîâ á⨫¨ â ª ¥, ª ª ¨ \over. ‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ª« áá ¡®«ìè¨å ®¯¥à â®à®¢ , ª ª®â®à®¬ã R H P S Q ®â­®áïâáï §­ ª¨ á㬬¨à®¢ ­¨ï ¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï (  â ª¥ , , ; ¤à㣨¥ ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ ¯à¨«®¥­¨¨), ª®â®àë¥ § ¤ îâáï á ¯®¬®éìî \sum ¨ \int. Ž­¨ ¯®å®¨ ­  ®¡ëç­ë¥ ᨬ¢®«ë, ­® ®â«¨ç îâáï ⥬, çâ® ¢ D-á⨫¥ TEX ¢ë¡¨à ¥â ¡®«ì訩 ¡®«ì让 ®¯¥à â®à, ç¥â ¢ T -á⨫¥: P (T -á⨫ì) xn $\sum x_n$ X $$\sum x_n$$ (D-á⨫ì). xn Žç¥­ì «¥£ª® § ¤ ¢ âì ¯à¥¤¥«ë á㬬¨à®¢ ­¨ï:

$$\sum_{n=1}^m$$ ¨«¨ $$\sum^m_{n=1}$$

m X

n=1

Ž¤­ ª® `$\sum_{n=1}^m$' ¤ ¥â ` n=1 '. ‚ ®â«¨ç¨¥ ®â §­ ª  áã¬¬ë ¯à¥¤¥«ë ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯¥ç â îâáï ª ª ¢¥àå­¨© ¨ ­¨­¨© ¨­¤¥ªáë: R +∞ (T -á⨫ì) $\int_{-\infty}^{+\infty}$ −∞ Pm

$$\int_{-\infty}^{+\infty}$$

Z

+∞

−∞

(D-á⨫ì).

{ 40 { —â®¡ë ¨§¬¥­¨âì ¯à¨­ï⮥ à á¯®«®¥­¨¥ ¯à¥¤¥«®¢ á㬬¨à®¢ ­¨ï ¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ­ã­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ë `\limits' ¨ `\nolimits': $\sum\limits_{n=1}^m$ $$\sum\nolimits_{n=1}^m$$ $$\int\limits_0^{\pi/2}$$

m P

n=1 Xm

n=1

Zπ/2 0

Ǒ®áª®«ìªã ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë ¬®£ãâ ¡ëâì ¤®¢®«ì­® ¡®«ì訬¨, â® ¢ TEX'¥ ॠ«¨§®¢ ­  ¢®§¬®­®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ¡®«ìè¨å ª®à­¥© ¨ ᪮¡®ª. ’ ª, ­ ¯à¨¬¥à, ¥á«¨ ­ ¡à âì $$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}}}}}$$

â® ¢ १ã«ìâ â¥ ¯®«ã稬 ¬­®¥á⢮ ª®à­¥© à §«¨ç­®£® à §¬¥à : v v u v u u s u u r u u q u u t t t1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + √1 + x

€­ «®£¨ç­® ¨¬¥¥âáï ¢®§¬®­®áâì ­ ¡¨à âì ᪮¡ª¨ ¯à®¨§¢®«ì­®£® à §¬¥à  (á¬. ¯à¨«®¥­¨¥): 



  



      (    n ) !      o   
 ((( ))) { {{ }}}        

‘ª®¡ª¨ (®£à ­¨ç¨â¥«¨) ¡ë¢ îâ «¥¢ë¥ ¨ ¯à ¢ë¥, â.¥. ®âªà뢠î騥 ¨ § ªà뢠î騥. —â®¡ë ¯®«ãç¨âì ᪮¡ª¨ çãâì ¡®«ì襣® à §¬¥à , 祬 ®¡ëç­ë¥, ­ã­® ¯¥à¥¤ ᨬ¢®«®¬ ᪮¡ª¨ ¯®áâ ¢¨âì `\bigl' (¤«ï «¥¢ëå ᪮¡®ª) ¨«¨ `\bigr' (¤«ï ¯à ¢ëå):

$\bigl(x-s(x)\bigr)\bigl(y-s(y)\bigr)$  x − s(x) y − s(y) $\bigl[x-s[x℄\bigr℄\bigl[y-s[y℄\bigr℄$ x − s[x℄ y − s[y ℄ |x| + |y| $\bigl| |x|+|y| \bigr|$ √  $\bigl\lfloor\sqrt A\bigr\rfloor$

A

{ 41 { Šà®¬¥ ⮣®, ¬®­® § ¤ ¢ âì ᪮¡ª¨ ¥é¥ ¡®«ì襣® à §¬¥à , ¨á¯®«ì§ãï \Bigl ¨ \Bigr, \biggl ¨ \biggr,   â ª¥ \Biggl ¨ \Biggr: (®¡ëç­ë¥) ()[℄{}⌊⌋⌈⌉hi/\|k ↑⇑↓⇓lm
   x~wx~ wyy (\bigl, \bigr) hinojklmDE./ x~wx~ www wyy  x~wx~ www www wyy !"#()$%&'*+,- x~wx~ www www www wyy

(\Bigl, \Bigr)

(\biggl, \biggr) (\Biggl, \Biggr)

‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï â ª¥ ¢áâ஥­­ë© ¬¥å ­¨§¬ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ­¥®¡å®¤¨¬®© ¢ëá®âë ᪮¡®ª. …᫨ ­ ¡à âì \lefth«¥¢ ï

᪮¡ª  ih¯®¤ä®à¬ã«  i\righth¯à ¢ï ᪮¡ª  i

â® TEX ¯®áâ ¢¨â ¢®ªà㣠¯®¤ä®à¬ã«ë 㪠§ ­­ë¥ ᪮¡ª¨ â ª®£® à §¬¥à , çâ®¡ë ®­¨ § ªà뢠«¨ íâã ¯®¤ä®à¬ã«ã.  ¯à¨¬¥à, ¢ á«ãç ¥ $$1+\left(1\over1-x^2\right)^3$$

1+



1

3

1 − x2 TEX ¢ë¡¨à ¥â \biggl( ¨ \biggr), ¯®áª®«ìªã ¬¥­ì訥 ᪮¡ª¨ ­¥ § ªà뢠«¨ ¡ë ¯®«­®áâìî ¤à®¡ì. ‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® \left ¨ \right ¤®«­ë ¡ëâì ¯ à­ë¬¨, â ª ¥ ª ª ¨ 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨, ¯à¨ç¥¬ ª®­áâàãªæ¨¨ â ª®£® ¢¨¤ , ª ª `\left(...{...\right)...}', § ¯à¥é¥­ë. â® ¨¬¥¥â á¬ëá«, ¯®áª®«ìªã ¯à¥¤¥, 祬 ¢áâ ¢«ïâì ᪮¡ª¨, TEX ¤®«¥­ ®¯à¥¤¥«¨âì ¨å ¢ëá®âã, ¨áå®¤ï ¨§ à §¬¥à  § ª«î祭­®© ¬¥¤ã ­¨¬¨ ä®à¬ã«ë. Šà®¬¥ ⮣®, \left ¨ \right ¨£à îâ ஫ì ᨬ¢®«®¢ £à㯯ë, ¯®í⮬㠢 ¯à¨¢¥¤¥­­®¬ ¯à¨¬¥à¥ \over ­¥ ¤¥©áâ¢ã¥â ­  `1+' ¢ ­ ç «¥ ä®à¬ã«ë. •®âï \left ¨ \right ®ç¥­ì 㤮¡­ë, ®­¨ ­¥ ¢á¥£¤  ¤ îâ ¥« ¥¬ë© १ã«ìâ â. Ǒ® ¬¥­ì襩 ¬¥à¥ áãé¥áâ¢ã¥â âਠ⠪¨å á¨âã æ¨¨: 1) \left ¨ \right ¬®£ãâ ¤ ¢ âì ᪮¡ª¨ ¬¥­ì訥, 祬 ¥« ¥¬ë¥. ‘à ¢­¨â¥: ||x| + |y|| $\left|\left|x\right|+\left|y\right|\right|$ |x| + |y| $\bigl| |x|+|y| \bigr|$

{ 42 { 2) \left ¨ \right ¬®£ãâ ¤ ¢ âì ᪮¡ª¨ ¡®«ì訥, 祬 ¥« ¥¬ë¥. ‘à ¢­¨â¥: $$\left(\sum_{k=1}^n A_k\right)$$ $$\biggl(\sum_{k=1}^n A_k\biggl)$$

n X

k=1 X n k=1

Ak

!

Ak



3) ˆ­®£¤  ¡ë¢ ¥â ­ã­® à §¡¨¢ âì ¤«¨­­ãî ¢ëª«î祭­ãî ä®à¬ã«ã ­  ­¥áª®«ìª® áâப. Ǒਠí⮬ ®âªà뢠î騥 ¨ § ªà뢠î騥 ᪮¡ª¨ ­  à §­ëå áâப å ¤®«­ë ¡ëâì ®¤­®© ¢ëá®âë. Ž¤­ ª® ¨§-§  âॡ®¢ ­¨ï ¯ à­®á⨠­¥«ì§ï ¨á¯®«ì§®¢ âì \left ­  ®¤­®© áâப¥,   \right ­  ¤à㣮©. ’¥¬ ­¥ ¬¥­¥¥ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥, ᪠¥¬, \Biggl ¨ \Biggr ¤®¯ã᪠¥âáï.  áᬮâਬ ⥯¥àì ­¥ª®â®àë¥ ¡®«¥¥ â®­ª¨¥ ¢®¯à®áë ­ ¡®à  ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã«. ‡­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï. …᫨ ä®à¬ã«  ­ ¡¨à ¥âáï ¢ ¯®¤¡®à á ⥪á⮬, â® §­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï, ¯à¨­ ¤«¥ é¨¥ ¯® á¬ëá«ã ¯à¥¤«®¥­¨î, ¤®«­ë ¡ëâì á­ à㨠§­ ª®¢ ¤®«« à ,   ¯à¨­ ¤«¥ é¨¥ ä®à¬ã«¥, | ¢­ãâà¨. ® ¤«ï ¢ëª«î祭­ëå ä®à¬ã« §­ ª¨ ¯à¥¯¨­ ­¨ï ¤®«­ë ¡ëâì ¬¥¤ã ¤¢®©­ëå §­ ª®¢ ¤®«« à .  ¯à¨¬¥à:

Ǒà ¢¨«ì­®

…᫨ $x<0$, â® $$y=f(x).$$ ¤«ï $x = a$, $b$ ¨«¨~$ $. $x = f(a, b)$

¥¯à ¢¨«ì­®

…᫨ $x<0,$ â® $$y=f(x)$$. ¤«ï $x = a, b$ ¨«¨~$ $. $x = f(a$, $b)$

Ǒàï¬ë¥ ¡ãª¢ë ¢ ä®à¬ã« å. „«ï ¯¥à¥¬¥­­ëå ¢ ä®à¬ã« å ®¡ëç­® ¨á¯®«ì§ãîâáï ªãàᨢ­ë¥ ¨ £à¥ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë, ­® ¨¬¥­  ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä㭪権 ⨯  `sin' ¢á¥£¤  ­ ¡¨à îâáï ¯àï¬ë¬ èà¨ä⮬. ‚ TEX'¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë ª®¬ ­¤ë ¤«ï â ª¨å ä㭪権, ­ ¯à¨¬¥à, `\sin', `\exp' (¤à㣨¥ á¬. ¢ ¯à¨«®¥­¨¨). â¨ ª®¬ ­¤ë ªà®¬¥ ¢á¥£® ¢áâ ¢«ïîâ ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ¯à®¡¥«ë ¢®ªà㣠­ §¢ ­¨© ä㭪権: $\sin2\psi=2\sin\psi\ os\psi$ sin 2ψ = 2 sin ψ os ψ $O(n\ln n\ln\ln n)$ O(n ln n ln ln n) $\Pr(X>x)=\exp(-x/\mu)$ Pr(X > x) = exp(−x/µ) $$\max_{1\le n\le m}\log_2P_n$$ max log2 Pn 1≤n≤m

{ 43 { $$\lim_{x\to0}{\sin x\over x}=1$$

lim

sin x x

x→0

=1

Ž¡à â¨â¥ ¢­¨¬ ­¨¥, çâ® \max ¨ \lim âà ªâãîâáï ª ª ¡®«ì訥 ®¯¥à â®àë, â.¥. ¤«ï ­¨å ¨­¤¥ªáë áâ ­®¢ïâáï ¯à¥¤¥« ¬¨, ª ª ¨ ¤«ï §­ ª  á㬬ë. â® ®â­®á¨âáï ª \det, \g d, \inf, \lim, \liminf, \limsup, \max, \min, \Pr ¨ \sup ¢ D-á⨫¥. Œ®­® ® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¯àאַ© èà¨äâ ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥ á ¯®¬®éìî \rm, ­ ¯à¨¬¥à, p Var(Y ) $\sqrt{{\rm Var}(Y)}$ x′2 + x2 = h = onst $x'^2+x^2=h={\rm onst}$ $x_{\rm max}-x_{\rm min}$

xmax − xmin

Ǒ஡¥«ë ¬¥¤ã ä®à¬ã« ¬¨. Ǒ®áª®«ìªã ®¡ëç­ë¥ ¯à®¡¥«ë ¨£­®à¨àãîâáï ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥, â® ¨å ­ ¤® 㪠§ë¢ âì ® á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ `\qquad', `\quad', `\ '. ‘à ¢­¨â¥: $$a_n={n\over n-1}, n \ge 2$$

an

=

$$a_n={n\over n-1}, \ n \ge 2$$

an

=

$$a_n={n\over n-1},\quad n\ge 2$$

an

=

$$a_n={n\over n-1},\qquad n\ge2$$

an

=

n ,n ≥ 2 n−1 n , n≥2 n−1 n , n≥2 n−1 n , n≥2 n−1

`\quad' ¤ ¥â â ª®© ¥ ¯à®¡¥«, ª ª ¨ `\ \ \ ',   `\qquad' íª¢¨¢ «¥­â¥­ `\quad\quad'. Ǒ஡¥«ë ¢ ä®à¬ã« å. Šà®¬¥ \ , \quad, \qquad ¢ TEX'¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï ¡®«¥¥ ¬¥«ª¨¥ ¯à®¡¥«ë: \, â®­ª¨© ¯à®¡¥« (1/6 ®â \quad); \> á।­¨© ¯à®¡¥« (2/9 ®â \quad); \; ⮫áâë© ¯à®¡¥« (5/18 ®â \quad); \! ®âà¨æ â¥«ì­ë© â®­ª¨© ¯à®¡¥« (−1/6 ®â \quad). TEX  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¨á¯®«ì§ã¥â í⨠¯à®¡¥«ë ¢ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« å. ’ ª, ­ ¯à¨¬¥à, â®­ª¨© ¯à®¡¥« ¢áâ ¢«ï¥âáï ¤® ¨ ¯®á«¥ ¨¬¥­ áâ ­¤ àâ­ëå ä㭪権 (ln sin ϕ), á।­¨© ¯à®¡¥« ¢áâ ¢«ï¥âáï ¢®ªà㣠§­ ª®¢ ¡¨­ à­ëå ®¯¥à æ¨© (x + y ),   ⮫áâë© ¯à®¡¥« | ¢®ªà㣠§­ ª®¢ ᮮ⭮襭¨ï (m = n < k).

{ 44 { Ž¤­ ª® ¢ à拉 á«ãç ¥¢ â ª¨¥ ¯à®¡¥«ë ­¥®¡å®¤¨¬® 㪠§ë¢ âì ®. — é¥ ¢á¥£® ¨á¯®«ì§ãîâáï \, ¨ \! ¢ â ª¨å á¨âã æ¨ïå, ª ª R∞ $\int_0^\infty f(x)\,dx$ f (x) dx 0 $u\,dv+v\,du$ u dv + v du $dx\,dy=r\,dr\,d\theta$ dx dy = r dr dθ $g=9{,}81\rm\,¬/á^2$ g = 9,81 ¬/á2 $h=6{,}63\ dot10^{-34}\rm\,„\,á$ h = 6,63 · 10−34 „ á 52! $${52!\over13!\,13!\,26!}$$ 13! √ 13! 26! 2x√
$\sqrt2\,x$ $O\bigl(1/\sqrt n\,\bigr)$ O 1/ n $\sin x\,x'\equiv x'\sin x$ sin x x′ ≡ x′ sin x $x^2\!/2$ x2/2 $\Gamma_{\!2}+\Delta^{\!2}$ +
2 R2x R y $\int_0^x\!\int_0^y dF(u,v)$ dF (u, v ) 0 0 $$\int\!\!\!\int_D dx\,dy$$

ZZ

dx dy

D

Œ­®£®â®ç¨¥. „«ï ­ ¡®à  ¬­®£®â®ç¨© ¢ ä®à¬ã« å TEX ¯à¥¤®áâ ¢«ï¥â ª®¬ ­¤ë `\ldots' (. . .) ¨ `\ dots' (· · ·). Ž¡ëç­® \ dots áâ ¢¨âáï ¬¥¤ã §­ ª ¬¨ +, − ¨ ×,   â ª¥ ¬¥¤ã =, <, ⊂ ¨ ¤à. \ldots ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¬¥¤ã § ¯ïâ묨 ¨«¨, ­ ¯à¨¬¥à, ¬¥¤ã ᮬ­®¨â¥«ï¬¨, ª®£¤  §­ ª¨ 㬭®¥­¨ï ­¥ áâ ¢ïâáï: $x_1+\ dots+x_n$ x1 + · · · + xn $x_1=\ dots=x_n=0$ x1 = · · · = xn = 0 $f(x_1,\ldots,x_n)$ f (x1 , . . . , xn ) $x_1x_2\ldots x_n$ $(1-x)(1-x^2)\ldots(1-x^n)$

x1 x2 . . . xn

(1 − x)(1 − x2 ) . . . (1 − xn ) Ž¤­ ª®, ¥á«¨ \ldots ¨ \ dots áâ®ïâ ¢ ª®­æ¥ ä®à¬ã«ë ¨«¨ ¯¥à¥¤ § ªà뢠î饩 ᪮¡ª®© ⨯  `)', â® ¥« â¥«ì­® ¢áâ ¢¨âì â®­ª¨© ¯à®¡¥«: „®ª ¥¬, çâ® (1 − x)−1 = 1 + x + x2 + · · · . Š®íää¨æ¨¥­âë c0 , c1 , . . . , cn ­¥­ã«¥¢ë¥. Ǒãáâì an = 1/n2 (n = 1, 2, . . . ). â¨ ¯à¥¤«®¥­¨ï ¡ë«¨ ­ ¡à ­ë á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: „®ª ¥¬, çâ® $(1-x)^{-1}=1+x+x^2+\ dots\,$.

{ 45 { Š®íää¨æ¨¥­âë $ _0$,~$ _1$, $\ldots\,$,~$ _n$ ­¥­ã«¥¢ë¥. Ǒãáâì $a_n=1/n^2$ ($n=1$,~2,~$\ldots\,$).

Šáâ â¨, ¢¬¥áâ® `$\ldots\,$' ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå ¬®­® ¡ë«® ¡ë ­ ¡à âì ¯à®áâ® `\dots'. Ǒ¥à¥­®áë ¢ ä®à¬ã« å. Ž¡ëç­® TEX áâ à ¥âáï ­¥ à §à뢠âì ­  ¤¢¥ áâப¨ ä®à¬ã«ë, ­ ¡¨à ¥¬ë¥ ¢ ¯®¤¡®à á ⥪á⮬. Ž¤­ ª® ¢ íªáâ७­ëå á¨âã æ¨ïå TEX ¬®¥â ®¡à뢠âì ä®à¬ã«ã ¯®á«¥ §­ ª®¢ ᮮ⭮襭¨© ⨯  =, <, → ¨«¨ (¢ á ¬®¬ ªà ©­¥¬ á«ãç ¥) ¯®á«¥ §­ ª®¢ ¤¥©á⢨ï ⨯  +, −, × ¯à¨ ãá«®¢¨¨, çâ® ¢á¥ í⨠§­ ª¨ ­ å®¤ïâáï ­  ý¢­¥è­¥¬ ã஢­¥þ ä®à¬ã«ë (â.¥. ­¥ ïîâáï ç áâìî ª®­áâàãªæ¨© `{...}' ¨ `...\over...').  ¯à¨¬¥à, ¥á«¨ ­ ¡à âì $f(x,y)=x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

¢­ãâਠ ¡§ æ , â® TEX ¬®¥â à §®à¢ âì ä®à¬ã«ã ¯®á«¥ §­ ª®¢ = ¨«¨ ¥ ¯®á«¥ −, +, −. Ž¤­ ª®, ¥á«¨ ­ ¡à âì $f(x,y)={x^2-y^2}={(x+y)(x-y)}$

â® TEX ᬮ¥â à §®à¢ âì ä®à¬ã«ã ⮫쪮 ¯®á«¥ §­ ª®¢ =. ‚ᥠíâ® â ª, ®¤­ ª® ¢®§­¨ª ¥â â ª ï ¯à®¡«¥¬ . ‚ àãá᪮ï§ëç­®© «¨â¥à âãॠ¯à¨­ïâ® âã ç áâì ä®à¬ã«ë, ª®â®à ï ¯¥à¥­®á¨âáï ­  á«¥¤ãîéãî áâபã, ­ ç¨­ âì á ⮣® §­ ª , ª®â®àë¬ § ª ­ç¨¢ ¥âáï ¯¥à¢ ï ç áâì ä®à¬ã«ë,   ¯® ¯à ¢¨« ¬ TEX'  (¨  ­£«®ï§ëç­®© «¨â¥à âãàë) íâ®â §­ ª ­¥ ¤ã¡«¨àã¥âáï. ‚ â ª®© á¨âã æ¨¨ ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®­áâàãªæ¨î ⨯  `...=\break=...' (ª ª ªà ©­îî ¬¥àã). ®«¥¥  ªªãà â­® â® ¥ á ¬®¥ ¬®­® ᤥ« âì â ª: `...\brk=...', £¤¥ ¬ ªà®á \brk ®¯à¥¤¥«¥­ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: \def\brk#1{#1\dis retionary{} {\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}

“«ãç襭¨¥ (¯® áà ¢­¥­¨î á \break) § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ® \brk ¡ã¤¥â ¤¥« âì ¯¥à¥­®á ⮫쪮 ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®áâ¨. ”¨£ãà­ë¥ ᪮¡ª¨. ‚ à拉 á«ãç ¥¢ ¥« â¥«ì­® ¢áâ ¢«ïâì â®­ª¨¥ ¯à®¡¥«ë ¯®á«¥ ®âªà뢠î饩 ¨ ¯¥à¥¤ § ªà뢠î饩 䨣ãà­ë¬¨ ᪮¡ª ¬¨, ®¡®§­ ç î騬¨ ¬­®¥á⢮, ­ ¯à¨¬¥à, $\{\,x\mid x>5\,\}$ {x | x > 5} $\{\,x:x>5\,\}$ {x : x > 5}

{ 46 { $\bigl\{\,\bigl(x,f(x)\bigr) \bigm|x\in D\,\bigr\}$




x, f (x) x ∈ D

Žâªà뢠îé ï 䨣ãà­ ï ᪮¡ª  ¨á¯®«ì§ã¥âáï â ª¥ ¤«ï 㪠§ ­¨ï ¢ë¡®à  ¨§ ¤¢ãå ¨«¨ ¡®«¥¥  «ìâ¥à­ â¨¢, ­ ¯à¨¬¥à,  x, ¥á«¨ x ≥ 0; |x| = −x, ¥á«¨ x < 0. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  `\ ases': $$|x|=\ ases{x,& ¥á«¨ $x\ge0$;\ r -x,&¥á«¨ $x<0$.\ r}$$

‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ®  à£ã¬¥­â®¬ ª®¬ ­¤ë \ ases ï¥âáï ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì (¨§ ¤¢ãå ¨«¨ ¡®«¥¥) áâப  «ìâ¥à­ â¨¢, ¢ ª®­æ¥ ª®â®àëå áâ ¢ïâáï `\ r'. Š ¤ ï áâப   «ìâ¥à­ â¨¢ë ¤¥«¨âáï ­  ¤¢¥ ç á⨠§­ ª®¬ `&'; «¥¢ ï ç áâì | íâ® ä®à¬ã« , ­¥ï¢­® § ª«î祭­ ï ¢ $...$,   ¯à ¢ ï | ¯à®á⮠⥪áâ ¢ ®£à ­¨ç¥­­®¬ £®à¨§®­â «ì­®¬ २¬¥, ¯®í⮬ã ä®à¬ã«ë ¢ ¯à ¢®© ç á⨠­¥®¡å®¤¨¬® ® § ª«îç âì ¢ $...$. Šà®¬¥ ⮣® ­ ç «  ¯à ¢®© ¨ «¥¢®© ç á⥩ ¢ëà ¢­¨¢ îâáï ¯® ¢¥à⨪ «ì­®© «¨­¨¨. Ǒ஡¥«ë ¯®á«¥ & ¨£­®à¨àãîâáï. Œ âà¨æë. „«ï ­ ¡®à  ¬ âà¨æ ¢ TEX'¥ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª®¬ ­¤  `\matrix'.  ¯à¨¬¥à, çâ®¡ë ¯®«ãç¨âì   x−λ 1 0 A= 0 x−λ 1 . 0 0 x−λ á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì $$A=\left(\matrix{x-\lambda&1&0\ r 0&x-\lambda&1\ r 0&0&x-\lambda\ r}\right).$$

‡¤¥áì, ª ª ¨ ¢ \ ases, ª ¤ ï áâப  § ª ­ç¨¢ ¥âáï ­  \ r,   §­ ª & áâ ¢¨âáï ¬¥¤ã í«¥¬¥­â ¬¨ ¬ âà¨æë ¢ áâப¥. —â®¡ë ¯®«ãç¨âì ªàã£«ë¥ áª®¡ª¨ ¢®ªà㣠¬ âà¨æë, ¨á¯®«ì§ãîâáï `\left(' ¨ `\right)'. Œ®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¨ ¤à㣨¥ ®£à ­¨ç¨â¥«¨, ­ ¯à¨¬¥à, `[. . .℄' ¨«¨ `k . . . k'. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã \pmatrix, ª®â®à ï  ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¢áâ ¢«ï¥â ªàã£«ë¥ áª®¡ª¨: $$A=\pmatrix{x-\lambda&...&x-\lambda\ r}.$$

{ 47 { „«ï ¬ âà¨æ ¯¥à¥¬¥­­®© à §¬¥à­®á⨠ç áâ® ¨á¯®«ì§ãîâáï à §«¨ç­®£® த  ¬­®£®â®ç¨ï, ­ ¯à¨¬¥à,

a11

a21 A=

..

.

am1

a12 a22

.. .

am2

â  ¬ âà¨æ  ¯®«ã祭  á ¯®¬®éìî

... ...

a 1n

a 2n . . . ..

. .

. . . amn

$$A=\left\|\matrix{ a_{11}&a_{12}&\ldots&a_{1n}\ r a_{21}&a_{22}&\ldots&a_{2n}\ r \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\ r a_{m1}&a_{m2}&\ldots&a_{mn}\ r}\right\|.$$

. . ‡¤¥áì ¨á¯®«ì§®¢ ­ë ­®¢ë¥ ª®¬ ­¤ë \vdots ( .. ) ¨ \ddots ( . . ). ˆá¯®«ì§ãï \matrix ¨ à §«¨ç­ë¥ ®£à ­¨ç¨â¥«¨ ¬®­® ­ ¡à âì, ­ ¯à¨¬¥à, ¢¥ªâ®à-á⮫¡¥æ, ®¯à¥¤¥«¨â¥«ì ¨ ¤à. Ǒਢ¥¤¥­­ë¥ ¢ í⮬ ¯ à £à ä¥ ¯à¨¬¥àë ¤ «¥ª® ­¥ ¨áç¥à¯ë¢ îâ ¬­®£®®¡à §¨ï ¢®§¬®­®á⥩ TEX'  ¯® ­ ¡®àã ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« à §«¨ç­®© á«®­®áâ¨. ‚ [1, 5, 6℄ ¬®­® ­ ©â¨ ¯à¨¬¥àë, ¢ ¡®«¥¥ ¯®«­®© ¬¥à¥ à áªà뢠î騥 í⨠¢®§¬®­®áâ¨. § 12. “à ¢­¥­¨ï Ǒ®¤ ãà ¢­¥­¨ï¬¨ ¡ã¤¥¬ ¯®¤à §ã¬¥¢ âì ¢ëª«î祭­ë¥ ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë (­ ¡¨à ¥¬ë¥ ®â¤¥«ì­®© áâப®©),   â®ç­¥¥ ª®­áâàãªæ¨¨ ¢¨¤  `$$. . . $$'. Ž¤­®áâà®ç­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï. Ǒ®áª®«ìªã ãà ¢­¥­¨ï ­¥à¥¤ª® ᮤ¥à â ⥪áâ, â® ¬®¥â ¡ëâì ¨ ç¨áâ® ý⥪á⮢®¥þ ãà ¢­¥­¨¥.  ¯à¨¬¥à, çâ®¡ë ¯®«ãç¨âì \’¥ªá⮢®¥" ãà ¢­¥­¨¥ ¤®áâ â®ç­® ­ ¡à âì `$$\hbox{``’¥ªá⮢®¥'' ãà ¢­¥­¨¥}$$'. Žâ¬¥â¨¬, ç⮠⥪áâ, ïî騩áï ç áâìî ãà ¢­¥­¨ï «ãçè¥ ¢á¥£® ¯®¬¥é âì ¢ \hbox.  áᬮâਬ â ª®© ¯à¨¬¥à: kui k = 1, ui · uj = 0 ¯à¨ i 6= j.

{ 48 { â® ãà ¢­¥­¨¥ ­ ¡¨à ¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: $$\|u_i\|=1,\qquad u_i\ dot u_j=0 \quad \hbox{¯à¨ }i\ne j.$$

Žâ¬¥â¨¬ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ \qquad ¨ \quad. Š ª ¯à ¢¨«® ç á⨠ãà ¢­¥­¨ï, «®£¨ç¥áª¨ ᨫ쭥¥ á¢ï§ ­­ë¥ ¬¥¤ã ᮡ®©, à §¤¥«ïîâáï ¯à®¡¥«®¬ \quad,   á¢ï§ ­­ë¥ á« ¡¥¥ | ¯à®¡¥«®¬ \qquad. ‘⮨⠧ ¬¥â¨âì â ª¥, çâ® ¯®á«¥¤­îî ç áâì ãà ¢­¥­¨ï ¢ ¤ ­­®¬ ¯à¨¬¥à¥ «®£¨ç¥áª¨ ¯à ¢¨«ì­¥¥ ¡ë«® ¡ë ­ ¡à âì ª ª `...\quad\hbox{¯à¨ $i\ne j$.}$$'. Žç¥­ì ç áâ® ä®à¬ã«ë ­ã¬¥àãîâáï, ¯à¨ç¥¬ ¢ TEX'¥ íâ® «¥£ª® ¤¥« ¥âáï á ¯®¬®éìî ª®­áâàãªæ¨¨ `$$hä®à¬ã« 1 i\eqnohä®à¬ã« 2i$$'. Ǒਠí⮬ ¯®«ãç¨âáï ¢ëª«î祭­ ï hä®à¬ã« 1 i, ¯®¬¥ç¥­­ ï ­®¬¥à®¬ hä®à¬ã« 2 i, ¢ëª«î祭­ë¬ ¢ ¯à ¢ë© ªà © ä®à¬ â .  ¯à¨¬¥à, ¢ëà ¥­¨¥ $$\sin2\alpha=2\sin\alpha\ os\alpha.\eqno(2)$$

¤ ¥â

(2) sin 2α = 2 sin α os α. Œ®­® ¯®¬¥áâ¨âì ­®¬¥à ä®à¬ã«ë ¨ á«¥¢ , ¥á«¨ § ¬¥­¨âì \eqno ­  \leqno.  ¯à¨¬¥à, $$\sin2\alpha=2\sin\alpha\ os\alpha.\leqno(3)$$

¤ ¥â (3)

sin 2α = 2 sin α os α. Œ­®£®áâà®ç­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï. ‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ­¥áª®«ìª® ª®¬ ­¤, ¯®§¢®«ïîé¨å ­ ¡¨à âì ãà ¢­¥­¨ï, á®áâ®ï騥 ¨§ ¤¢ãå ¨«¨ ¡®«¥¥ áâப. — áâ® íâ® ­¥áª®«ìª® à ¢¥­áâ¢, ª®â®àë¥ ¤®«­ë ¡ëâì ¢ë஢­¥­ë ¯® §­ ªã =, ­ ¯à¨¬¥à, X1 + · · · + Xp = m, Y1 + · · · + Yq = n. ’ ª®¥ ¤¢ãåáâà®ç­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ «ãçè¥ ¢á¥£® ­ ¡¨à âì á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ë `\eqalign', ¨á¯®«ì§ãï 㥠¢áâà¥ç ¢è¨¥áï à ­¥¥ `&' ¨ \ r: $$\eqalign{X_1+\ dots+X_p&=m,\ r Y_1+\ dots+Y_q&=n.\ r}$$

{ 49 { ‚ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥ \eqalign ¯à¨¬¥­ï¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: \eqalign{h«¥¢ ï ç áâì1 i&h¯à ¢ ï h«¥¢ ï ç áâì2 i&h¯à ¢ ï

.. .

h«¥¢ ï

ç áâì1i\ r ç áâì2i\ r

ç áâìn i&h¯à ¢ ï ç áâìn i\ r}

£¤¥ n = 1, 2, . . . Ǒਠí⮬ ­ ç «  ¯à ¢ëå ç á⥩ ¢ëà ¢­¨¢ îâáï ¯® ¢¥à⨪ «ì­®© «¨­¨¨. \eqalign ¤ ¥â ¡®ªá, 業âà¨à®¢ ­­ë© ¯® ¢ëá®â¥, çâ® ¯®§¢®«ï¥â «¥£ª® ­ ¡¨à âì ãà ¢­¥­¨ï ⨯    ) (   α = f (z )   x = α2 − β 2 . β = f (z )   y = 2γ  3  γ = f (z ) ã­® ¯à®áâ® ¨á¯®«ì§®¢ âì \eqalign ¤¢ ¤ë: $$\left\{\eqalign{ \alpha&=f(z)\ r \beta&=f(z^2)\ r \gamma&=f(z^3)\ r} \right\}\qquad\left\{\eqalign{ x&=\alpha^2-\beta\ r y&=2\gamma\ r}\right\}.$$

‘ ¯®¬®éìî \eqalign ¬®­® â ª¥ ¯®¬¥â¨âì ­¥áª®«ìª® ä®à¬ã« ®¤­¨¬ ­®¬¥à®¬, ­ ¯à¨¬¥à, P (x) = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn , (25) P (−x) = a0 − a1 x + a2 x2 − · · · + (−1)n an xn .  ¡à ­® ¡ë«® á«¥¤ãî饥: $$\eqalign{ P(x)&=a_0+a_1x+a_2x^2+\ dots+a_nx^n,\ r P(-x)&=a_0-a_1x+a_2x^2-\ dots+(-1)^na_nx^n.\ r} \eqno(25)$$

Ǒãáâì ­¥®¡å®¤¨¬® ­ ¡à âì ãà ¢­¥­¨¥, áâப¨ ª®â®à®£® ¬®£ãâ ¯®¬¥ç âìáï ­®¬¥à®¬ ¨ ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¡ëâì ¢ë஢­¥­­ë¬¨, ­ ¯à¨¬¥à, (x + y )(x − y ) = x2 − xy + yx − y 2 = (7) = x2 − y 2 ; 2 2 2 (8) (x + y ) = x + 2xy + y .

{ 50 { ‚ í⮬ á«ãç ¥ 㤮¡­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã \eqalignno. Ž­  ¯à¨¬¥­ï¥âáï â ª ¥, ª ª ¨ \eqalign, ⮫쪮 ¤«ï áâப¨, ¯®¬¥ç ¥¬®© ­®¬¥à®¬, ­ã­® ¤®¯®«­¨â¥«ì­® 㪠§ âì `&h­®¬¥à i' ­¥¯®á।á⢥­­® ¯¥à¥¤ \ r. Ǒ®á«¥¤­¨© ¯à¨¬¥à ­ ¡à ­ â ª: $$\eqalignno{(x+y)(x-y)&=x^2-xy+yx-y^2=\ r &=x^2-y^2;&(7)\ r (x+y)^2&=x^2+2xy+y^2.&(8)\ r}$$

…᫨ §¤¥áì ¢¬¥áâ® \eqalignno ¯®áâ ¢¨âì \leqalignno, â® ¯®«ãç¨âáï (x + y )(x − y ) = x2 − xy + yx − y 2 = (7) = x2 − y 2 ; (8) (x + y )2 = x2 + 2xy + y 2 . „«¨­­ë¥ ä®à¬ã«ë. —â® ¤¥« âì, ¥á«¨ ¢áâà¥â¨âáï ä®à¬ã« , ª®â®à ï ­¥ 㬥頥âáï ­  ®¤­®© áâப¥? ˆ¤¥ï ¯à®áâ  | ­ã­® à §¡¨âì ä®à¬ã«ã ­  ¤¢¥ (¨«¨ ¡®«¥¥) áâப¨ ¨ ¨á¯®«ì§®¢ âì \eqalign ¨«¨ \eqalignno.  ¯à¨¬¥à, ä®à¬ã«   = 2(H12 ω1 ω2 + H13 ω1 ω3 + H23 ω2 ω3 ) − − (H22 + H33 )ω12 − (H33 + H11 )ω22 − (H11 + H22 )ω32 . ­ ¡à ­  á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: $$\eqalign{\Phi&=2(H_{12}\omega_1\omega_2+ H_{13}\omega_1\omega_3+H_{23}\omega_2\omega_3)-{}\ r &\qquad-(H_{22}+H_{33})\omega_1^2-(H_{33}+ H_{11})\omega_2^2-(H_{11}+H_{22})\omega_3^2.\ r}$$

‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ {} (¯®á«¥ ¬¨­ãá  ¯¥à¥¤ \ r) | íâ® ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¯à ¢¨«ì­ë© ¯à®¡¥« ¬¥¤ã ªà㣫®© ᪮¡ª®© ¨ ¬¨­ãᮬ. Š®¬ ­¤  \qquad ᤢ¨£ ¥â ¢â®àãî áâப㠢¯à ¢®, çâ® ¤¥« ¥â ä®à¬ã«ã ¡®«¥¥ ᨬ¯ â¨ç­®©. § 13. Œ ªà®®¯à¥¤¥«¥­¨ï …᫨ ¢ ¤®ªã¬¥­â¥ ç áâ® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¤­® ¨ â® ¥ ¢ëà ¥­¨¥, â® ¬®­® ®¯à¥¤¥«¨âì ª®¬ ­¤ã ¨ ­ ¡¨à âì ¥¥ ¢¬¥áâ® í⮣® ¢ëà ¥­¨ï. „®¯ãá⨬ ç áâ® ¢áâà¥ç ¥âáï ®¡®§­ ç¥­¨¥ ¢¥ªâ®à  `(x1 , . . . , xn )'. …᫨ ­ ¡à âì \def\xve {(x_1,\ldots,x_n)}

{ 51 { â® \xve ¡ã¤¥â ᮪à é¥­¨¥¬ ¤«ï `(x_1,\ldots,x_n)'. (Š®¬ ­¤ë, ª®â®àë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâáï á ¯®¬®éìî \def, ­ §ë¢ îâáï ¬ ªà®®¯à¥¤¥«¥­¨ï¬¨ ¨«¨ ¯à®áâ® ¬ ªà®á ¬¨.) ’®£¤  ãà ¢­¥­¨¥ X

f (x1 , . . . , xn ) + g (x1 , . . . , xn )

(x1 ,...,xn )




¬®­® ­ ¡à âì á ¯®¬®éìî ¬ ªà®á  \xve ®ç¥­ì ¯à®áâ®: $$\sum_{\xve } \bigl(f\xve +g\xve \bigr)$$

Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬ ªà®á®¢ ¯®§¢®«ï¥â ­¥ ⮫쪮 ᮪à â¨âì ®¡ê¥¬ ¢¢®¤¨¬®© ¨­ä®à¬ æ¨¨, ­® ¨ 㬥­ì蠥⠢¥à®ïâ­®áâì ®¯¥ç â®ª. Œ ªà®á á⮨⠮¯à¥¤¥«ïâì, ¥á«¨ ¢ ¤®ªã¬¥­â¥ ®¤­  ¨ â  ¥ ª®¬¡¨­ æ¨ï ᨬ¢®«®¢ ¢áâà¥ç ¥âáï 5|10 à §. ¥ ¡®©â¥áì ᮧ¤ ¢ âì ᢮¨ ¬ ªà®áë | ç áâ® íâ® §­ ç¨â¥«ì­® ®¡«¥£ç ¥â ­ ¡®à. Œ ªà®áë ¬®£ãâ ¨¬¥âì ¤® ¤¥¢ï⨠ à£ã¬¥­â®¢, ®¡®§­ ç ¥¬ëå ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥­¨¨ #1...#9. ’ ª, ¥á«¨ ᤥ« âì ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ \def\row#1#2{(#1_1,\ldots,#1_{#2})}

â® ¢ëà ¥­¨ï (θ1 , . . . , θα ), (Z1 , . . . , Zn ), ¬®­® ¡ã¤¥â ¯®«ãç¨âì á ¯®¬®éìî

(Q~1k , . . . , Q~ ki+j )

$$\row Zn, \qquad \row\theta\alpha, \qquad \row{\tilde{\ al Q}^k}{i+j}$$

‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ­¥áª®«ìª® ᯮᮡ®¢ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ã¯à ¢«ïîé¨å ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⥩ à §«¨ç­®£® ⨯ . Ž ¤¢ãå ¨§ ­¨å 㥠£®¢®à¨«®áì: \font § ¤ ¥â ª®¬ ­¤ã ¢ë¡®à  èà¨äâ ,   \def ®¯à¥¤¥«ï¥â ¬ ªà®á. Ž ¤à㣨å ᯮᮡ å ¬ë £®¢®à¨âì §¤¥áì ­¥ ¡ã¤¥¬ | í⮠⥬  ®â¤¥«ì­®£® à §£®¢®à . Ǒ®«ì§®¢ â¥«¨ TEX'  ¬®£ãâ ᮧ¤ ¢ âì ᢮¨ ¡¨¡«¨®â¥ª¨ ¬ ªà®á®¢ ¨«¨ ¨á¯®«ì§®¢ âì 㥠ࠧࠡ®â ­­ë¥.  ¯à¨¬¥à, ¬®­® ¨¬¥âì ä ©« ma ros.tex, ᮤ¥à é¨© ­ ¨¡®«¥¥ 㯮âॡ¨â¥«ì­ë¥ ¤«ï ¯®«ì§®¢ â¥«ï ¬ ªà®áë ¨ ª®¬ ­¤ë ¢ë¡®à  èà¨ä⮢. —â®¡ë ¨å ¨á¯®«ì§®¢ âì, ­ã­® 㪠§ âì \input ma ros

{ 52 { ¢ ­ ç «¥ ¢å®¤­®£® ä ©« . Ž¡ëç­® ¡®«ì訥 (­¥áª®«ìª® á®â¥­) ª®««¥ªæ¨¨ ¬ ªà®á®¢ ®¡ê¥¤¨­ïîâ ¢ ä®à¬ âë, â ª¨¥ ª ª plain-ä®à¬ â TEX'  ¨«¨ lplain-ä®à¬ â LATEX' . TEX ¢¢®¤¨â ä®à¬ â á £®à §¤® ¡®«ì襩 ᪮à®áâìî, 祬 ¯à®áâ® ä ©« ¬ ªà®á®¢. § 14. ‚ëà ¢­¨¢ ­¨¥ Ž¤­  ¨§ á ¬ëå á«®­ëå ®¯¥à æ¨©, ¢áâà¥ç îé¨åáï ¯à¨ ­ ¡®à¥ ¤®ªã¬¥­â , | íâ® ­ ¡®à â ¡«¨æ. ’ ¡«¨æ  á®á⮨⠨§ áâப ¨ á⮫¡æ®¢. «¥¬¥­âë â ¡«¨æë ¢ á⮫¡æ¥ ®¡ëç­® ¢ëà ¢­¨¢ îâáï ¯® «¥¢®¬ã ªà î, 業âàã ¨«¨ ¯à ¢®¬ã ªà î á⮫¡æ . (‘®¢á¥¬ ­¥ ®¡ï§ â¥«ì­®, ç⮡ë í«¥¬¥­âë ¡ë«¨ à §¤¥«¥­ë £®à¨§®­â «ì­ë¬¨ ¨/¨«¨ ¢¥à⨪ «ì­ë¬¨ «¨­¥©ª ¬¨.) ‚ TEX'¥ áãé¥áâ¢ã¥â ­¥áª®«ìª® ᯮᮡ®¢ ­ ¡®à  â ¡«¨æ, ®â ¯à®á⥩è¨å ¨ ¤® á ¬ëå á«®­ëå.  áᬮâਬ ⮫쪮 ¯à®á⥩訩 ¨§ ­¨å. …᫨ ­ ¡à âì `\settabs n \ olumns', â® ¤ «¥¥ ¬®­® ¡ã¤¥â ¢¢®¤¨âì áâப¨, à §¤¥«¥­­ë¥ ­  n á⮫¡æ®¢ à ¢­®© è¨à¨­ë. ‘âப¨ § ¤ îâáï á ¯®¬®éìî \+h⥪áâ1 i&h⥪áâ2 i&...\ r

h⥪áâ1 i ¡ã¤¥â ­ ç¨­ âìáï á «¥¢®£® ªà ï ¯¥à¢®£® á⮫¡æ , | á «¥¢®£® ªà ï ¢â®à®£® á⮫¡æ  ¨ â.¤. Š ¤ ï áâப  ­ ç¨­ ¥âáï á `\+' ¨ § ª ­ç¨¢ ¥âáï ­  `\ r'. Ǒãáâì, ­ ¯à¨¬¥à, ­ ¡à ­® á«¥¤ãî饥:

Ǒਠí⮬

h⥪áâ2 i

\settabs 4 \ olumns \+&&’¥ªáâ âà¥â쥣® á⮫¡æ \ r \+&’¥ªáâ ¢â®à®£® á⮫¡æ \ r \+\it  ç «® ¢ ¯¥à¢®¬ á⮫¡æ¥,   ª®­¥æ&&&¢ ç¥â¢¥à⮬\ r

‚ १ã«ìâ â¥ ¯®«ãç¨âáï: ’¥ªáâ âà¥â쥣® á⮫¡æ  ’¥ªáâ ¢â®à®£® á⮫¡æ   ç «® ¢ ¯¥à¢®¬ á⮫¡æ¥,   ª®­¥æ ¢ ç¥â¢¥à⮬ ‚ í⮬ ¯à¨¬¥à¥ `\settabs 4 \ olumns' ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥â ¯®§¨æ¨¨ â ¡ã«ï樨 ­  áâப¥ ç¥à¥§ ª ¤ãî ç¥â¢¥àâì è¨à¨­ë áâà ­¨æë (¤«ï ­ £«ï¤­®á⨠®­¨ 㪠§ ­ë ¢¥à⨪ «ì­ë¬¨ «¨­¨ï¬¨). ‘¨¬¢®« `&' ®§­ ç ¥â ¯¥à¥å®¤ ª á«¥¤ãî饩 ¯®§¨æ¨¨ â ¡ã«ï樨.

{ 53 { Œ¥¤ã á⮫¡æ ¬¨ ­¥â ¥áâª¨å ¯¥à¥£®à®¤®ª, ¯®í⮬ã ⥪áâ ®¤­®£® á⮫¡æ  ¬®¥â ¢ë«¥§ âì ¢ á«¥¤ãî騩 á⮫¡¥æ ¨ ¤ ¥ §  ¯à ¢ë© ªà © áâà ­¨æë. …᫨ ¯®á«¥¤­¨¥ á⮫¡æë ¢ áâப¥ ¯ãáâë¥, â® ¬®­® ¨å ­¥ 㪠§ë¢ âì ¨ ¯®áâ ¢¨âì `\ r'. TEX ¨£­®à¨àã¥â ¯à®¡¥«ë ¯®á«¥ `\+' ¨ `&'. ‚®ªà㣠ª ¤®£® í«¥¬¥­â  â ¡«¨æë TEX ­¥ï¢­® ¢áâ ¢«ï¥â 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨, ¯®í⮬ã `\it' ¤¥©áâ¢ã¥â ⮫쪮 ­  ¯¥à¢ãî ç áâì ¯®á«¥¤­¥© áâப¨ ¯à¨¬¥à . «¥¬¥­âë â ¡«¨æë ¯® 㬮«ç ­¨î ¢ëª«îç îâáï ¢ «¥¢ë© ªà © á⮫¡æ , ­® ¨å ¬®­® â ª¥ ¢ëª«îç âì ¯® 業âàã ¨«¨ ¢ ¯à ¢ë© ªà © á⮫¡æ . „«ï í⮣® ­ã­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ª®¬ ­¤ã \hfill (á¬. â ª¥ § 7), ­ ¯à¨¬¥à, \settabs 3 \ olumns \+‹¥¢ë© ªà ©&\hfill –¥­âà\hfill&\hfill Ǒà ¢ë© ªà ©\ r \+\hfill Ǒà ¢ë© ªà ©&‹¥¢ë© ªà ©&\hfill –¥­âà\hfill\ r \+\hfill –¥­âà\hfill&\hfill Ǒà ¢ë© ªà ©&‹¥¢ë© ªà ©\ r

¢ १ã«ìâ â¥ ¤ ¥â ‹¥¢ë© ªà © –¥­âà Ǒà ¢ë© ªà © Ǒà ¢ë© ªà ©‹¥¢ë© ªà © –¥­âà –¥­âà Ǒà ¢ë© ªà ©‹¥¢ë© ªà © ‚ ¯à¥¤ë¤ãé¨å ¯ à £à ä å 㥠¢áâà¥ç «¨áì `&' ¨ `\ r' ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¨ \ ases, \eqalign ¨ \eqalignno. â® ­¥ á«ãç ©­®áâì, ¯®áª®«ìªã í⨠ª®¬ ­¤ë ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ᯥ樠«ì­ë© ¢¨¤ â ¡«¨æë. ‚ TEX'¥ ¨¬¥¥âáï ®ç¥­ì ¬®é­®¥ á।á⢮ (ª®¬ ­¤  \halign) ¤«ï ᮧ¤ ­¨ï â ¡«¨æ, ­® ®£à ­¨ç¥­­®áâì ®¡ê¥¬  ¯à¥¯à¨­â  ­¥ ¯®§¢®«ï¥â  ¢â®àã ®¯¨á âì íâ® á।á⢮ §¤¥áì. § 15. €âਡãâë áâà ­¨æë Š  âਡãâ ¬ áâà ­¨æë ®â­®áïâáï ¥¥ à §¬¥àë,   â ª¥ ª®«®­â¨âã«, ⥫® áâà ­¨æë, ᭮᪨, ­®¬¥à ¨ â.¯. „«ï ä®à¬¨à®¢ ­¨ï áâà ­¨æ ¤®ªã¬¥­â  TEX áâந⠮᭮¢­®© ¢¥à⨪ «ì­ë© ᯨ᮪, ¨ ª®£¤  â®â áâ ­¥â ¤®áâ â®ç­® ¡®«ì訬, TEX ¢ë¡¨à ¥â ­ ¨«ãç襥 (ᮠ᢮¥© â®çª¨ §à¥­¨ï) ¬¥áâ® à §¡¨¥­¨ï áâà ­¨æë,   ¯®á«¥ í⮣® ¢®§¢à é ¥âáï ª ®á­®¢­®¬ã ¢¥à⨪ «ì­®¬ã, ­® ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì­® TEX ¯¥à¥¤ ¥â ã¯à ¢«¥­¨¥ ¯®¤¯à®£à ¬¬¥ ¢ë¢®¤  (output routine). â  ¯®¤¯à®£à ¬¬  ý¯à¨ªà¥¯«ï¥âþ ª áâà ­¨æ¥ ª®«®­â¨âã«,

{ 54 { ᭮᪨, ­®¬¥à ¨ â.¯.,   § â¥¬ ýá¡à á뢠¥âþ ¯®«­®áâìî áä®à¬¨à®¢ ­­ãî áâà ­¨æã ¢ dvi-ä ©«.  ­¥¥ 㥠®¡á㤠«®áì, ª ª ¬®­® ¨§¬¥­ïâì ­¥ª®â®àë¥  âਡãâë áâà ­¨æë.  ¯à¨¬¥à, è¨à¨­ã áâà ­¨æë ¬®­® § ¤ âì á ¯®¬®éìî ª®¬ ­¤ë \hsize,   ¢ëá®âã | á ¯®¬®éìî \vsize (¯® 㬮«ç ­¨î ãáâ ­®¢«¥­® `\hsize=6.5in' ¨ `\vsize=8.9in'). ˆá¯®«ì§ãï \footnote, ¬®­® § ¤ ¢ âì ᭮᪨. ‘ ¯®¬®éìî \hoffset ¨ \voffset ¬®­® ᬥáâ¨âì áâà ­¨æë ¯® £®à¨§®­â «¨ ¨ ¢¥à⨪ «¨ ¯à¨ ¯¥ç â¨.  ¯à¨¬¥à, ª®¬ ­¤ë \hoffset=1 m \voffset=2.5 m

ᬥáâïâ áâà ­¨æë ­  1 ᬠ¢¯à ¢® ¨ ­  2,5 ᬠ¢­¨§ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ­®à¬ «ì­®¬ã ¯®«®¥­¨î. ˆ­®£¤  ¡ë¢ ¥â ­ã­® ­ ¡¨à âì ¤®ªã¬¥­â ¡¥§ ­ã¬¥à æ¨¨ áâà ­¨æ. „«ï í⮣® ¢ ­ ç «¥ ¢å®¤­®£® ä ©«  ­ã­® 㪠§ âì \nopagenumbers

®«¥¥ ¯®¤à®¡­® ® ¯®¤¯à®£à ¬¬¥ ¢ë¢®¤  ¨  âਡãâ å áâà ­¨æë ¬®­® 㧭 âì ¢ [1℄. § 16.

Žè¨¡ª¨

Ǒਠ­ ¡®à¥ ¤®ªã¬¥­â  ª ª ¯à ¢¨«® ¢®§­¨ª î⠮訡ª¨. â® ®â­®á¨âáï ¤ ¥ ª ®¯ëâ­ë¬ ¯®«ì§®¢ â¥«ï¬ TEX' . Ǒ®í⮬㠢 ­® á㬥âì ¯®­ïâì ¨ ¨á¯à ¢¨âì ®è¨¡ªã. Ǒਠª®¬¯¨«ï樨 ¢å®¤­®£® ä ©«  TEX ¢ë¤ ¥â ­  íªà ­ à §«¨ç­®£® த  á®®¡é¥­¨ï. …᫨ ®è¨¡®ª ­¥â, â® á®®¡é¥­¨ï ®¡ëç­® ᢮¤ïâáï ª ¨¬¥­ ¬ áç¨â뢠¥¬ëå tex-ä ©«®¢ ¨ ­®¬¥à ¬ ®¡à ¡®â ­­ëå áâà ­¨æ. Žè¨¡ª¨ ¡ë¢ îâ ªà¨â¨ç¥áª¨¥ ¨ ­¥ªà¨â¨ç¥áª¨¥. Ǒ®á«¥ ­¥ªà¨â¨ç¥áª¨å ®è¨¡®ª TEX ­¥ ®áâ ­ ¢«¨¢ ¥â à ¡®âã,   «¨èì ¯à¥¤ã¯à¥¤ ¥â ¯®«ì§®¢ â¥«ï, çâ® çâ®-â® ­¥ ᮢᥬ ¢ ¯®à浪¥, ­ ¯à¨¬¥à, Overfull \hbox (29.04314pt too wide) in paragraph at lines 153--160 \tenrm ­¨¥). ˆ­®-£¤ , ¯à ¢-¤ , ¬®-¥â ¯®-âà¥-¡®-¢ âì-áï ª ª®©-­¨¡ã¤ì| Underfull \vbox (badness 2576) has o

urred while \output is a tive

‚ ¯¥à¢®© áâப¥ £®¢®à¨âáï, çâ® ¢  ¡§ æ¥ ¬¥¤ã áâப ¬¨ 153 ¨ 160 ¢å®¤­®£® ä ©«  ¯à®¨§®è«® ¯¥à¥¯®«­¥­¨¥ áâப¨ (TEX ­¥ ᬮ£ ­ ©â¨ å®à®è¥£® ¬¥áâ  à §à뢠 áâப¨), ¨ ®­  ¢ë«¥§ ¥â §  ¯à ¢ë© ªà ©

{ 55 { áâà ­¨æë ­  29,04314pt (­  ¯¥ç â¨ á¯à ¢  ®â í⮣® ¬¥áâ  ¬®­® 㢨¤¥âì ç¥à­ë© ¯àאַ㣮«ì­¨ª). ‚® ¢â®à®© áâப¥ á®®¡é¥­¨ï ¯à¨¢®¤¨âáï ç áâì áâப¨, ¢ ª®â®à®© ¯à®¨§®è«® ¯¥à¥¯®«­¥­¨¥. „¥ä¨áë ¢ á«®¢ å ®§­ ç îâ ¬¥áâ , ¢ ª®â®àëå TEX ¯ëâ «áï ᤥ« âì ¯¥à¥­®á. …áâ¥á⢥­­®, ¢ ç¨á⮢®¬ ¢ à¨ ­â¥ ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â  ­¥ ¤®«­® ¡ëâì ¯¥à¥¯®«­¥­¨©. ˆå ¬®­® ãáâà ­¨âì ®¤­¨¬ ¨§ á«¥¤ãîé¨å ᯮᮡ®¢: 1) ¯® ¢®§¬®­®á⨠¨á¯®«ì§®¢ âì `\-' ¢ ­¥ã¬¥á⨢襬áï á«®¢¥ (¢ ­ è¥¬ á«ãç ¥ ¬®­® 㪠§ âì `ª \-ª®©-­¨\-¡ã¤ì'); 2) ¯¥à¥äà §¨à®¢ âì ¯à¥¤«®¥­¨¥ â ª, çâ®¡ë ­¥ ¡ë«® ¯¥à¥¯®«­¥­¨©; 3) ª ª ªà ©­îî ¬¥à㠨ᯮ«ì§®¢ âì \break ¤«ï ­ á¨«ìá⢥­­®£® ®¡à뢠 áâப¨. ‘®®¡é¥­¨¥ `Underfull \vbox (badness 2576) has ...' ®§­ ç ¥â, çâ® ª«¥© ­  ⥪ã饩 áâà ­¨æ¥ ᫨誮¬ ᨫ쭮 à áâï­ãâ. Ǒ®í⮬㠭 ¤® ¡ã¤¥â ¯®á¬®âà¥âì íâã áâà ­¨æã ­  íªà ­¥ ¢ìî¥à®¬ ¨ ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠¢­¥á⨠¨§¬¥­¥­¨ï, ç⮡ë ãáâà ­¨âì ­¥¤®áâ â®ª. ‚ ªà ©­¥¬ á«ãç ¥ ¬®­® ᤥ« âì ­ á¨«ìá⢥­­ë© ®¡àë¢ ­  ¯à¥¤ë¤ã饩 áâà ­¨æ¥ ª®¬ ­¤®© \eje t. …᫨ ¯à®¨§®è«  ªà¨â¨ç¥áª ï ®è¨¡ª , â® TEX ¢ë¢®¤¨â ® ­¥© á®®¡é¥­¨¥ ¨ §­ ª ¢®¯à®á  `?' ¨ ®áâ ­ ¢«¨¢ ¥âáï ¢ ®¨¤ ­¨¨ ¤¥©á⢨© ¯®«ì§®¢ â¥«ï. Š ª ¯®ª §ë¢ ¥â ®¯ëâ, ¡®«ì設á⢮ ®è¨¡®ª | íâ® ®¯¨áª  ¢ ¨¬¥­¨ ª®¬ ­¤ë «¨¡® ¯à®¯ã᪠䨣ãà­®© ᪮¡ª¨ ¨«¨ ᨬ¢®«  `$'.  ¯à¨¬¥à, ¥á«¨ ¢¬¥áâ® `\vskip 0.5 m' ­ ¡à ­® `\vsskip 0.5 m', â® ­  íªà ­¥ ¯®ï¢¨âáï á®®¡é¥­¨¥ ! Undefined ontrol sequen e. l.18 \vsskip 0.5 m ?

‚ᥠᮮ¡é¥­¨ï ® ªà¨â¨ç¥áª¨å ®è¨¡ª å ­ ç¨­ îâáï á ᨬ¢®«  `!'. ¨¥ 㪠§ë¢ ¥âáï áâப , ¢ ª®â®à®© ®¡­ à㥭  ®è¨¡ª  (`l.18' ®§­ ç ¥â `áâப  ­®¬¥à 18'), ¨ ­¥¯à ¢¨«ì­ ï ª®¬ ­¤ . ‘«¥¤ãîé ï áâப  㪠§ë¢ ¥â â®, çâ® TEX ¥é¥ ­¥ ®¡à ¡®â « (`0.5 m'). ‡­ ª `?' ®§­ ç ¥â, çâ® TEX ¤¥â ¤ «ì­¥©è¨å 㪠§ ­¨© ¯®«ì§®¢ â¥«ï. ‚ í⮬ ¬¥á⥠¬®­® ¯à¥ªà â¨âì ¨«¨ ¯à®¤®«¨âì ®¡à ¡®âªã ¢å®¤­®£® ä ©« . ‚ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ á«¥¤ã¥â ­ ¡à âì `X' ¨ ­  âì [Enter℄. Ǒத®«¨âì à ¡®âã ¬®­® ­¥áª®«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨. …᫨ ¯à®áâ® ­  âì [Enter℄, â® TEX ¯à®¤®«¨â ®¡à ¡®âªã ¤® á«¥¤ãî饩 ®è¨¡ª¨. …᫨ ¢¢¥á⨠`R', â® TEX ¯à®¤®«¨â à ¡®âã ¡¥§ ®áâ -

{ 56 { ­®¢ª¨, ¢ë¢®¤ï ­  íªà ­ á®®¡é¥­¨ï ® ­ ©¤¥­­ëå ®è¨¡ª å. `Q' ®§­ ç ¥â â® ¥, çâ® ¨ `R', ⮫쪮 á®®¡é¥­¨ï ® ¤ «ì­¥©è¨å ®è¨¡ª å ­  íªà ­ ­¥ ¢ë¢®¤ïâáï. Œ®­® â ª¥ ¢¢¥á⨠`H', ⮣¤  TEX ¢ë¤ áâ ¡®«¥¥ ¯®¤à®¡­ãî ¨­ä®à¬ æ¨î ®¡ ®è¨¡ª¥ (¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ᢥ¤¥­¨ï á¬. ¢ [1℄). Ǒਠ®â« ¤ª¥ ¤®ªã¬¥­â  «ãçè¥ ¢á¥£® ®â¢¥â¨âì ­  §­ ª ¢®¯à®á  ­  â¨¥¬ `R' ¨«¨ `Q'. Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¯®¬¨¬® ¢ë¢®¤  ­  íªà ­ TEX § ¯¨á뢠¥â ¯à®â®ª®« à ¡®âë ¢ ä ©« á ¨¬¥­¥¬ ¢å®¤­®£® ä ©«  ¨ à áè¨à¥­¨¥¬ log. …£® ¬®­® ¢­¨¬ â¥«ì­® ¨§ãç¨âì ¨ ¨á¯à ¢¨âì ®è¨¡ª¨, ®¡­ à㥭­ë¥ ¯à¨ ª®¬¯¨«ï樨 tex-ä ©« . ‘«¥¤ã¥â â ª¥ ¨¬¥âì ¢¢¨¤ã, çâ® TEX «®ª «¨§ã¥â ¯®ç⨠¢á¥ ®è¨¡ª¨ ¢ ¯à¥¤¥« å  ¡§ æ . â® ®ç¥­ì 㤮¡­®, ®¤­ ª® ­¥ª®â®àë¥ ®è¨¡ª¨ (­ ¯à¨¬¥à, ¯à®¯ã饭­ë© ᨬ¢®« `$') ¢ëïîâáï TEX'®¬ ⮫쪮 ¯® ®ª®­ç ­¨¨  ¡§ æ . ‘«¥¤®¢ â¥«ì­® ®è¨¡ªã á«¥¤ã¥â ¨áª âì ¢ëè¥ áâப¨, 㪠§ë¢ ¥¬®© TEX'®¬. Ǒਠ¨á¯à ¢«¥­¨¨ ®è¨¡®ª «ãçè¥ ¢á¥£® ¯®«ì§®¢ âìáï । ªâ®à®¬, ª®â®àë© ¯®§¢®«ï¥â à ¡®â âì áà §ã á ¤¢ã¬ï ä ©« ¬¨. ’®£¤  ¢ ®¤­® ®ª­® । ªâ®à  á«¥¤ã¥â § £à㧨âì tex-ä ©«,   ¢ ¤à㣮¥ | log-ä ©«. Ǒ® 㪠§ ­­®¬ã ¢ log-ä ©«¥ ­®¬¥àã áâப¨ ¬®­® ¡ã¤¥â «¥£ª® ­ ©â¨ ¨ ¨á¯à ¢¨âì ®è¨¡ªã ¢ tex-ä ©«¥. Œë ­¥ ¡ã¤¥¬ ®¯¨á뢠âì ¢á¥ ¢®§¬®­ë¥ ¢ à¨ ­âë ®è¨¡®ª. Œ®­® ¯®á®¢¥â®¢ âì «¨èì ®¡à é âì ®á®¡®¥ ¢­¨¬ ­¨¥ ­  ¯ à­®áâì ᪮¡®ª, â ª¨å ª ª `{...}', `$...$', `$$...$$', `\left...\right' ¨ ¤à. Ǒ® «ã©, á ¬ ï ª®¢ à­ ï ®è¨¡ª  | íâ® ¯à®¯ã᪠§ ªà뢠î饩 䨣ãà­®© ᪮¡ª¨ `}'. ˆ­®£¤  ¯à¨å®¤¨âáï ¯à®á¬ âਢ âì ¬­®£®  ¡§ æ¥¢, çâ®¡ë ­ ©â¨ ¬¥áâ® ¯à®¯ã᪠. „®¯ãá⨬, çâ®, ­ ª®­¥æ, TEX ¯à¨ ª®¬¯¨«ï樨 ¢å®¤­®£® ä ©«  ­¥ ¢ë¤ « ­¨ ®¤­®£® á®®¡é¥­¨ï ®¡ ®è¨¡ª¥. â®, ®¤­ ª®, ­¥ ®§­ ç ¥â, çâ® ¢ ¤®ªã¬¥­â¥ ¢á¥ ¯à ¢¨«ì­® | ­¥â ⮫쪮 ᨭ⠪á¨ç¥áª¨å ®è¨¡®ª, ý®â« ¢«¨¢ ¥¬ëåþ TEX'®¬. ¥®¡å®¤¨¬® ¥é¥ ᤥ« âì ¢ëç¨âªã ¤®ªã¬¥­â , â.¥. ­ ©â¨ (¯à®á¬®âॢ dvi-ä ©« ¢ìî¥à®¬ ­  íªà ­¥ ¨«¨ à á¯¥ç â ¢ ¥£® ­  ¯à¨­â¥à¥) ¨ ¨á¯à ¢¨âì ¢®§¬®­ë¥ ®¯¥ç âª¨ ¢ ⥪áâ¥, ä®à¬ã« å ¨ ¤à㣨¥ ®è¨¡ª¨. ˆ ⮫쪮 ¯®á«¥ í⮣® ¬®­® ᤥ« âì ç¨á⮢®© ¢ à¨ ­â ®à¨£¨­ «-¬ ª¥â .

{ 57 {

Ǒਫ®¥­¨¥ ◮

\ { } $ & ◮

e e ^o u y n~ p_ 

◮

‘¯¥æᨬ¢®«ë: {\tt\ har`\\} {\tt\ har`\{} {\tt\ har`\}} {\tt\ har`\$} {\tt\ har`\&}

\ $\ba kslash$ { $\{$ } $\}$

$ \$ & \&

{\tt\ har`\#} {\tt\ har`\%} {\tt\ har`\^} {\tt\ har`\_} {\tt\ har`\~}

€ªæ¥­âë, «¨£ âãàë ¨ ­¥ª®â®àë¥ á¨¬¢®«ë:

\`e \'e \^o \"u \=y \~n \.p \u\i

s } ⁀u k  h. { |

\ " > < 

Æ

\v s \H\j \t\i u \b k \ \d h ----

`` '' ?` !` ff fi fl ffi

Ǒ¥à¥ª«î祭¨¥ èà¨ä⮢

\rm

\bf

     a  A 

ffl \ae \AE \oe \OE \aa \AA \ss

\it

Ǒ®«ã¨à­ë© Šãàᨢ ◮ ƒ®à¨§®­â «ì­ë¥ ¯à®¡¥«ë: Ǒàאַ©

  ­¨å áâப  ¬®¥â ®¡à뢠âìáï , \ ®¡ëç­ë© ¯à®¡¥« ¢ ⥪á⥠\enskip â ª®© ¯à®¡¥« \quad â ª®© ¯à®¡¥« \qquad â ª®© ¯à®¡¥« \hskip h¯à®¨§¢®«ì­ë©

◮ ‚¥à⨪ «ì­ë¥ \smallskip

\vskip hà §¬¥à i ◮

# % ^ _ ~

à §¬¥à i

¯à®¡¥«ë:

\medskip \kern hà §¬¥à i

 §¡¨¥­¨¥ ­  áâப¨:

  l L  

\o \O \l \L \i \j † \dag ‡ \ddag \sl

 ª«®­ë©

# \# % \% ^ \^{} \_

~ \~{}

\S \P / \rlap/ $ {\it\$} & {\it\&}

\ opyright

TEX \TeX . . . \dots § ¶

\tt  ¢­®è¨à¨­­ë©

  ­¨å áâப  ­¥ ¬®¥â ®¡à뢠âìáï ~ ®¡ëç­ë© ¯à®¡¥« ¢ ⥪á⥠\enspa e â ª®© ¯à®¡¥« \thinspa e â ª®© ¯à®¡¥« \negthinspa e â ª®©¯à®¡¥«

\kern h¯à®¨§¢®«ì­ë©

\vss

\bigskip

\vfil

à §¬¥à i \vfill

\break \nobreak \allowbreak \hbox{­¥â ¯¥à¥­®á  ¢­ãâਠ\hbox} à §\-à¥è¥\-­¨¥ ¯¥à¥\-­®á  ¢­ã\-âਠ᫮\-¢ 

{ 58 { ◮

 §¡¨¥­¨¥ ­  áâà ­¨æë:

◮

€ââਡãâë ¤®ªã¬¥­â :

\break, \nobreak, \smallbreak, \medbreak, \bigbreak, \goodbreak, \filbreak, \eje t, \supereje t \magnifi ation=\magstep n \hsize=hà §¬¥à i \vsize=hà §¬¥à i \hoffset=hà §¬¥à i \voffset=hà §¬¥à i \baselineskip=hà §¬¥à i \parindent=hà §¬¥à i \parskip=hà §¬¥à i \toleran e=hç¨á«® i \headline={h⥪áâ i} \footline={h⥪áâ i} ◮

®¡é¥¥ 㢥«¨ç¥­¨¥ ¤®ªã¬¥­â  è¨à¨­  ⥪á⮢®© áâà ­¨æë ¢ëá®â  ⥪á⮢®© áâà ­¨æë ­ áâனª  «¥¢®£® ¯®«ï áâà ­¨æë ­ áâனª  ¢¥àå­¥£® ¯®«ï áâà ­¨æë ¬¥¤ãáâà®ç­ë© ¨­â¥à¢ «  ¡§ æ­ë© ®âáâ㯠¬¥ ¡§ æ­ë© ¯à®¡¥« ¤®¯ãá⨬ ï à áâ館®áâì áâப ¢¥àå­¨© ª®«®­â¨âã« ­¨­¨© ª®«®­â¨âã«

‡ ¯®«­¥­¨¥ ¯à®áâà ­á⢠ ¯® £®à¨§®­â «¨:

Ǒ஡¥«®¬: \hss, \hfil, \hfill ‹¨­¨¥©: \hrulefill ’®çª ¬¨: \dotfill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘â५ª®© ¢«¥¢®: \leftarrowfill ←−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ‘â५ª®© ¢¯à ¢®: \rightarrowfill −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→

◮ — áâ® ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¥ ª®¬ ­¤ë ¯à¨ ­ ¡®à¥ ⥪áâ  ¢ ­¥¬ â¥¬ â¨ç¥áª®¬ २¬¥:

\hsize, \vsize \hoffset, \voffset \baselineskip \fren hspa ing \nonfren hspa ing \nopagenumbers \headline, \footline \end, \bye \hrule, \vrule \hbox, \vbox \line, \null \leftline, \rightline \ enterline \rm, \bf, \it, \sl, \tt

\strut \smallskip \medskip, \bigskip \smallbreak \medbreak, \bigbreak \goodbreak \break, \nobreak \allowbreak \eje t \hfill, \vfill \hskip, \vskip \quad, \qquad \settabs, \+, \ r \halign, \ialign

\enspa e \item, \itemitem \indent, \noindent \raggedright \raggedbottom \obeylines \obeyspa es \underbar \hrulefill \narrower \rlap, \llap \vadjust \if, \ifnum, \else, \fi \overfullrule, \hfuzz

{ 59 { Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨© २¬

◮ α ε ι ξ σ ϕ ◮

‘âà®ç­ë¥ £à¥ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë: \alpha \varepsilon \iota \xi \sigma \varphi

β ζ κ π ς χ

\beta \zeta \kappa \pi \varsigma \ hi

\gamma \eta \lambda \varpi \tau \psi

γ η λ ̟ τ ψ

δ θ µ ρ υ ω

\delta \theta \mu \rho \upsilon \omega

ǫ ϑ ν ̺ φ

\epsilon \vartheta \nu \varrho \phi

Ǒய¨á­ë¥ £à¥ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë:

\Gamma
\Delta  \Theta  \Lambda  \Xi  \Pi  \Sigma  \Upsilon  \Phi \Psi

\Omega {\bf\Gamma}

Γ {\mit\Gamma} ◮ ℵ h  ı  ℓ ℘ ℜ ℑ ◮




{\bf\Delta}

∆ {\mit\Delta}

Ǒà®ç¨¥ ᨬ¢®«ë: \aleph \hbar \imath \jmath \ell \wp \Re \Im

\partial \infty \prime \emptyset \nabla \surd ⊤ \top ⊥ \bot

∂ ∞ ′ ∅ ∇ √

\Vert \angle △ \triangle \ \ba kslash ∀ \forall ∃ \exists ¬ \neg, \lnot ♭ \flat 6

Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä㭪樨:

\ar

os \ar sin \ar tan \arg

\ os \ osh \ ot \ oth

\ s \deg \det \dim

\exp \g d \hom \inf

k

\ker \lg \lim \liminf

◮ Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥  ªæ¥­âë: ^ \hat a a \ he k a a~ \tilde a a a_ \dot a a  \ddot a a  \breve a ◮

... ...



♮ ♯ ♣ ♦ ♥ ♠

\limsup \ln \log \max a  \a ute a a  \bar a

Š ««¨£à ä¨ç¥áª¨¥ ¡ãª¢ë ¨ ýáâ àë¥þ æ¨äàë:

$\ al ABCDEFGHIJKLM$ $\ al NOPQRSTUVWXYZ$ $1234567890\ \oldstyle1234567890$

{\bf\Omega}

Ω {\mit\Omega}

\natural \sharp \ lubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit

\min \Pr \se \sin

\sinh \sup \tan \tanh

a  \grave a ~a \ve a

ABCDEF GHIJ KLM N OPQRST UVWX YZ 1234567890 

{ 60 { ◮ ý®«ì訥þ P X

\sum

Q ` R H

◮ ± ∓ \ · × ∗ ⋆ ⋄

Y

\prod

Z

\int

®¯¥à â®àë:\ T

a

\ oprod

I

\oint

\big ap

S

[

\big up

W

_

\bigvee

F V

G

\bigsq up

^

\bigwedge

K

\bigodot

L

M

\bigoplus

N U

‡­ ª¨ ¤¥©á⢨© (¯®¬¨¬® +, − ¨ ∗): \pm \mp \setminus \ dot \times \ast \star \diamond

◦ • ÷ ∩ ∪ ⊎ ⊓ ⊔

\ ir \bullet \div \ ap \ up \uplus \sq ap \sq up

⊳ ⊲ ≀

△ ▽ ∨ ∧

>¨ ⌣ | ≡ ≃ ≈ ⊲⊳ |= .

6> 6 ≥ 6 ≻ 6  6 ⊃ 6 ⊇ 6 ⊒

=):

\smile \mid \equiv \simeq \approx \bowtie \models = \doteq ⊥ \perp

‡­ ª¨ ᮮ⭮襭¨ï á ®âà¨æ ­¨¥¬: \not< \not\leq \not\pre \not\pre eq \not\subset \not\subseteq \not\sqsubseteq

O

\bigotimes

]

\biguplus

\triangleleft \triangleright \wr \big ir \bigtriangleup \bigtriangledown \vee, \lor \wedge, \land

◮ ‡­ ª¨ ᮮ⭮襭¨ï (¯®¬¨¬® <, ≤ \leq, \le ≥ \geq, \ge ≺ \pre ≻ \su

 \pre eq  \su

eq ≪ \ll ≫ \gg ⊂ \subset ⊃ \supset ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ⊑ \sqsubseteq ⊒ \sqsupseteq ∈ \in ∋ \ni, \owns ⊢ \vdash ⊣ \dashv ◮ 6 < 6 ≤ 6 ≺ 6  6 ⊂ 6 ⊆ 6 ⊑

J

\not> \not\geq \not\su

\not\su

eq \not\supset \not\supseteq \not\sqsupseteq

6= 6 ≡ 6 ∼ 6 ≃ 6 ≈ ∼ 6 = 6 ≍

⊕ ⊖ ⊗ ⊘ ⊙ † ‡ ∐ ⌢ k ∼ ≍ ∼ = ∝

\oplus \ominus \otimes \oslash \odot \dagger \ddagger \amalg \frown \parallel \sim \asymp \ ong \propto

\not=, \ne, \neq \not\equiv \not\sim \not\simeq \not\approx \not\ ong \not\asymp

{ 61 { ◮ ‘â५ª¨ (®â­®áïâáï ª ª« ááã ᮮ⭮襭¨©): ← \leftarrow, \gets ←− \longleftarrow ↑ ⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow ⇑ → \rightarrow, \to −→ \longrightarrow ↓ ⇒ \Rightarrow =⇒ \Longrightarrow ⇓ ↔ \leftrightarrow ←→ \longleftrightarrow l ⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow m 7→ \mapsto 7−→ \longmapsto ր ←֓ \hookleftarrow ֒→ \hookrightarrow ց ↼ \leftharpoonup ⇀ \rightharpoonup ւ ↽ \leftharpoondown ⇁ \rightharpoondown տ ⇀ ↽ \rightleftharpoons

\uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

Ǒਬ¥à ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ¬ ªà®á  \buildrel: αβ

\buildrel \alpha\beta \over \longrightarrow

−→

= \buildrel \rm def \over = (¥ ¯ãâ âì \over ¢ \builldrel á \over ¢ ¤à®¡ïå.) \iff ª ª ¨ \Longleftrightarrow ¤ ¥â ⇐⇒ , ­® á ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬¨ ¯à®¡¥« ¬¨ ¯® ®¡¥¨¬ áâ®à®­ ¬. def

◮

Ž£à ­¨ç¨â¥«¨ (᪮¡ª¨):

[ \lbra k, [ ℄ \rbra k, ℄

/ /



()

{ \lbra e, \{ } \rbra e, \} \ \ba kslash

!


h \langle i \rangle | \vert,

" # h i

[℄

⌊ \lfloor ⌋ \rfloor k \Vert, \

( ) n o {}

⌈ \l eil ⌉ \r eil

(( (\!(

| |

\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((\,)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)\qquad \Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[[\,℄\bigr℄\Bigr℄\biggr℄\Biggr℄\qquad \Biggl\{\biggl\{\Bigl\{\bigl\{\{\,\}\bigr\}\Bigr\}\biggr\}\Biggr\}\qquad \Biggl \biggl \Bigl \bigl \, \bigr \Bigr \biggr \Biggr

{ 62 { ‹¨â¥à âãà 

1. Knuth D. E. The TEXbook. Addison-Wesley Publishing Company. 1984. 2. Lamport L. LATEX: A Do ument Preparation System. Addison-Wesley Publishing Company. 1986. 3. Spivak M. D. The Joy of TEX. Ameri an Mathemati al So iety. 1987. 4. Samuel L. First Grade TEX: A Beginner's TEX Manual. Report No. STAN-CS-83-945, Stanford Department of Computer S ien e. 1983. 5.   ­®¢  ‹. ‘. ‚¥¤¥­¨¥ ¢ TEX. Ǒ९ਭ⠈”‚ 90-116, Ǒà®â¢¨­®, 1990. 6. Ǒ¥â஢  ƒ. Œ., ã¤¥­ª® ‚. Œ. TEX ¤«ï ­ ç¨­ îé¨å. Ǒ९ਭ⠈ǑŒ € N0- 511, Œ®áª¢ , 1992. 7. †ã஢ €. ˆ., Š à¯®¢ ˆ. ˆ. Žá­®¢ë TEX' . Ǒ९ਭ⠈ǑŒ € N0- 518, Œ®áª¢ , 1992. 8. ƒ¨«¥­á®­ Ǒ. ƒ. ‘¯à ¢®ç­¨ª â¥å­¨ç¥áª®£® । ªâ®à . | Œ.: Š­¨£ , 1978. 9. …¢£à ä®¢ Œ. €., …¢£à ä®¢ ‹. Œ. TEX: ãª®¢®¤á⢮ ¯® ­ ¡®àã ¨ । ªâ¨à®¢ ­¨î ¬ â¥¬ â¨ç¥áª¨å ⥪á⮢. | Œ.: ”¨§¬ â«¨â, 1993. 10. Š­ã⠄. …. ‚ᥠ¯à® TEX / Ǒ¥à. á  ­£«. Œ. ‚. ‹¨á¨­®©. | Ǒà®â¢¨­®: €Ž RDTEX, 1993. 11. ‹ì¢®¢áª¨© ‘. Œ.  ¡®à ¨ ¢¥àá⪠ ¢ ¯ ª¥â¥ LATEX. | Œ.: Š®á¬®á¨­ä®à¬, 1994. 12. ’¥«ì­¨ª®¢ Š. Ž., —¥¡®â à¥¢ Ǒ. ‡. LATEX. ˆ§¤ â¥«ì᪠ï á¨á⥬  ¤«ï ¢á¥å. | ®¢®á¨¡¨àáª: ‘¨¡¨à᪨© åà®­®£à ä, 1994.

{ 63 { Ž£« ¢«¥­¨¥

‚¢¥¤¥­¨¥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ǒ।¢ à¨â¥«ì­ë¥ § ¬¥ç ­¨ï . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. «¥¬¥­â à­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ® TEX'¥ . . . . . . . . . . . . . . . § 3. ˜à¨äâë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. ƒà㯯ë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 5. ‹¨â¥àë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 6.  §¬¥àë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 7. ®ªáë ¨ ª«¥© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 8. ¥¨¬ë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 9.  §¡¨¥­¨¥ ­  áâப¨ ¨ áâà ­¨æë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 10. ‚áâ ¢ª  à¨áã­ª®¢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 11. Œ â¥¬ â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 12. “à ¢­¥­¨ï . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 13. Œ ªà®®¯à¥¤¥«¥­¨ï . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 14. ‚ëà ¢­¨¢ ­¨¥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 15. €ââਡãâë áâà ­¨æë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 16. Žè¨¡ª¨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ǒਫ®¥­¨¥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‹¨â¥à âãà  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 6 7 12 15 17 17 20 26 28 30 32 47 50 52 53 54 57 62

€«¥ªá¥© ˆ¢ ­®¢¨ç †ã஢

Žá­®¢ë TEX  Ǒ®¤¯¨á ­® ª ¯¥ç â¨ ??.??.??. ‡ ª § N0- ???-??. ’¨à  ??? íª§. Žâ¯¥ç â ­® ­  à®â ¯à¨­â¥ ˆ­áâ¨âãâ  ¯à®¡«¥¬ ¬¥å ­¨ª¨ € 117526, Œ®áª¢ , ¯à-⠂¥à­ ¤áª®£® 101