CONCEPTION DES SYSTEMES
SUPMECA CESTI DE TOULON
Myriam ORQUERA IUT GMP TOULON VAR
[email protected] http://orquera.univ-tln.fr
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CONVENTIONS DE REPRESENTATION DU DESSIN TECHNIQUE I-
Introduction 1- Projection orthogonale
C’est la méthode utilisée pour passer du 3D en 2D. C’est le 2D (les dessins en plan) qui fait office de contrat. La méthode est la suivante : • On regarde perpendiculairement à un plan ou une surface • On trace les contours visibles en traits continus « forts » • On trace les contours non visibles en traits pointillés fins On reporte les conventions nécessaires (Ex : On rajoute 1 trait d’axe pour mettre en évidence les formes de révolutions : cylindre ou perçage, les hachures pour la matière coupée …) Pointillés pour les formes cachées Vue orthogonale 2D
Trait d’axe pour le perçage (sinon, risque d’ambiguïté)
Une seule vue ne permet pas toujours de définir complètement 1 pièce (Ex : le Cylindre), il faudra donc plusieurs vues et règles de représentations pour représenter au mieux toutes les formes d’une pièce ou d’un mécanisme. 2- Disposition des vues Il existe 6 directions d’observation : - Face et Derrière - Gauche et Droite - Dessus et Dessous La VUE DE FACE est choisie pour définir au mieux la forme de la pièce avec le moins de parties cachées.
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z
Quand on déplie le cube ABCDE… on obtient la disposition des vues suivante :
E
Vue de D
F Vue de
Vue de
Vue de
Vue de
C A x
y B
Il y a obligatoirement correspondance des contours et arêtes entre toutes les vues : Vues F/Ga/Dr/Derrière Fa/Dsus/Dsous Dsus/Ga/Dr 3- Application : Tracez les vues de droite et de dessous : Rq : les traits de construction sont à effacer
Droites correspondantes Horizontales Verticales Droite à 45°
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Le Cartouche
Il permet d’identifier le dessin, le dessinateur… Chaque entreprise a son propre cartouche. Les Echelles: 1 :2 le dessin est 2 fois + petit que le réel 3 :2 le dessin est 1,5 fois + grand que le réel
Les Formats des Calques : A0
1cm
A1
Ecriture Normalisée
A2
A4 : 24*29.7 cm A3
Format utilisé H : Horizontal : V :Vertical
A4
Cartouche tjrs au même endroit et même dimension
Norme européenne de projection
Cadre en trait fort
Matière
Grp :
TITRE
Ech :
Nom :
Sous Titre
Date : A4H ou V
DS n°, ou TP n° …
Nom de l’entreprise
III- Le vocabulaire technique Bossage
Nervure
Arrondi Congé
Bossage
Chambrage
Alésage Chanfrein
trou oblong
arrondi
congé
Arbre Collet
Epaulement
Méplat gorge épaulement collet b h f i
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Quelques définitions : Chambrage : EVIDEMENT pour diminuer le contact et l’usinage Alésage : Contenant de l’arbre Arbre : partie cylindrique s’insérant dans un alésage Epaulement : partie plane servant de butée Lamage : Forme permettant de noyer une tête de vis Epaulement
Forme du Forêt Lamage
Chambrage
Perçage débouchant
Chanfrein
Perçage conique
Perçage borgne
IV- Les Vues particulières 1- Pièces symétriques : ½ vue ou ou
On peut ne représenter qu’une moitié de pièce symétrique en l’indiquant sur le dessin soit par 2 traits fins // soit en dépassant tous les traits de 2 mm après l’axe de symétrie. C’est une ½ VUE Les + : Gain de place et de temps
2- Vue partielle
OU
Vue entière non nécessaire à la compréhension du mécanisme. Délimitée par 1 trait fin à main levée où à la règle en zigzag (en CAO uniquement)
3- Vues interrompues 100 Pour économiser de la place lorsque les pièces sont longues et uniforme. Délimité par 2 traits fins // à main levée. Fig 1
4- Remarque sur les arêtes fictives Les arêtes arrondies (non coupantes ou vives) sont représentées par des traits fins s’arrêtant à environ 2 mm du bord. Ceux sont des arêtes fictives.
Fig 2
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5- Représentation d'éléments répétitifs Lorsque des formes sont répétitives, on peut se contenter d’une représentation simplifiée par la continuité des axes (ex: un ressort)
V-
Les Coupes 1- Coupe
- On enlève tout ce qui est du côté des flèches. - On dessine la partie coupée que l’on hachure, - On trace tout ce que l’on voit derrière le plan de coupe. - Enfin, on désigne la coupe. 2- Demi-coupe Sur 1 seule vue, on défini complètement une pièce symétrique. Pour cela, on coupe ¼ de la pièce en 3D. En 2D, on verra la moitié coupée et la moitié en vue extérieure.
3- Coupe brisée à plans parallèles A
A-A Met en évidence les formes de la pièce sur une seule vue et en une seule coupe.
A 4- Coupe brisée à plans sécants La partie « a » (coupe oblique) est ramenée dans le plan. Le report des dimensions se fait avec l’aide du compas. a
L
L
Plan de coupe 5- Coupe de nervures B-B
B A
A B A-A
On ne hachure jamais une nervure par un plan // à sa + grande surface. Les + : - on différencie la coupe d’une pièce massive à une pièce nervurée - on évite trop d’hachures.
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6- Coupe locale Représente un détail intéressant sans couper toute la pièce. Les hachures sont limitées par un trait fin à main levée. 7- Pièces non coupées On ne coupe jamais longitudinalement les pièces pleines telles que : billes, vis, écrous, rivets, nervures, clavettes, arbres pleins …
VI- Les Sections 1- Section sortie
A
On ne dessine que la partie coupée sans les traits cachés ni ceux derrière le plan de coupe ("effet tampon"). A Les + : - Pas de vue surchargée - On isole une forme précise
2- Section rabattue On trace la section sur la vue même (on ramène le plan de section par une rotation de 90°). Le contour est tracé en trait fin aux instruments de dessin, et la partie coupée doit être hachurée.
VII- Les hachures Elles permettent de distinguer les # pièces d’un mécanisme, la famille de matériaux, ainsi que les parties coupées. Elles sont toujours en traits fins, s’arrêtent sur un trait fort (sauf exceptions), tracées aux règles, parallèles et équidistantes.
Tous métaux et alliages sauf ceux ci-dessous Cuivre et ses alliages Métaux et alliages légers (aluminium) Matières plastique
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VIII- Les filetages 1- Désignation Usinages :
Vocabulaire :
Tête de vis
Filetage Taraudage
Désignation :
Vis CHc M12-20
Lamage
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2- Représentation des Taraudages et des filetages
Taraudage Le premier usinage est en trait fort (perçage) Le taraudage est en trait fin, et la fin en trait fort Les hachures s’arrêtent sur le trait fort
Filetage
Le contour de la vis est en trait fort Le fond de filet est en trait fin La fin du filetage en fort
3- Représentation des assemblages filetés En assemblage, la vis est mise en premier plan (le filetage cache le taraudage) Une Vis ne se visse que dans une seule pièce !!!
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IX- LES TRAITS Désignation
Application
Continu fort Interrompu fin Continu fin
Mixte fin
Continu fin à main levée ou aux instruments avec zigzag
Mixte fin terminé par deux traits forts ou Mixte fort Mixte fin à deux tirés
X-
Les intersections
Deux cylindres de diamètres différents se coupent suivant un angle à 90°. Tracez sur la vue de face et de dessus les traits manquants, à l’aide de la droite à 45 °. Méthode : • tracer les points extrêmes • tracer la droite à 45° • complétez par correspondance
Exemple d'exécution
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Tracez sur la vue de droite les traits manquants du perçage.
Deux cylindres de même diamètre se coupent suivant un angle à 90°. Tracez la vue de gauche et de dessus, puis complétez la vue de face à l’aide de la droite à 45°.
XI- Dessin de définition Définit complètement une seule pièce avec toute sa cotation. XII- Dessin d’ensemble 1- Définition Représente le mécanisme complet avec toutes ses pièces et cotation. 2- Lecture d’un dessin d’ensemble. Exemple de la Bride Pneumatique La bride pneumatique a pour fonction principale la fixation (le bridage) d'une pièce sur la table d'une machine outil. La mise en maintien de la pièce étant faite, l'usinage de celle-ci peut commencer. BRIDE
Pièce Table
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PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT : La tige 8 du vérin, se déplace en translation sous l’action de la pression de l’air, et provoque le basculement de la bride articulée 2 par rapport au bâti 1, ainsi que le bridage (le serrage) de la pièce sur la table de la machine.
Du premier au dernier, de bas en haut (pr pouvoir en rajouter)
NOMENCLATURE : La nomenclature est l’inventaire de toutes les pièces du mécanisme avec leur repère, leur nombre, leur désignation, leur matériau et remarques. 20 19 et 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Nbr
Goupille fendue Goupille fendue Axe Ecrou H10 Axe Raccord pneumatique Joint torique Piston Ressort Cylindre Couvercle Vis H4-18 Tige Ecrou H M12 Axe Chape Vis CHc M10-50 Ecrou HM 10 Bride Bâti Désignation
C30
Serrée dans 16 19 serrée dans 6, 19’ serrée dans Trempé, serré dans 1
C30
Trempé, serré dans 1
E240 C95 GE 360 GE 360 C30
Trempé
C30
Trempé, serré dans 5
GE 360 E295 Matière
Mécanosoudé Observations
Repère : numéro de la pièce 3- Méthode de lecture d’un plan d’ensemble a- Déchiffrer l’énoncé pour comprendre le fonctionnement b- Déterminer où se trouve l’entrée (1er mouvement ou arrivée d’nrj) et la sortie du mécanisme, en s’aidant de la nomenclature c- Colorier les ensembles de pièces fixées entres-elles, d’une couleur différente pour chaque ensemble différent. Rq : Ainsi, de 20 pièces composant la bride, on réduit à 4 ensembles fonctionnels.
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SCHÉMATISATION CINÉMATIQUE I-
But 1- Du dessin d’ensemble au schéma
Permet de comprendre le fonctionnement Permet de faire de la modélisation mathématique pour dimensionner (statique, cinématique, RdM…).
2- Du schéma au dessin d’ensemble A partir d’un schéma cinématique on décrit le fonctionnement général du mécanisme sans solution technique. Ça s’implifie la compréhension des systèmes complexes. Schéma cinématique
II-
Il ne s’intéresse qu’aux mobilités. Il met en évidence les mouvements entre 2 solides (ou ensemble de solides) par des liaisons. La liaison est définie en fonction de la nature du contact (plan, point, sphère, cylindre…) 1- Les ddl : degrés de libertés Il existe 6 ddl libérés en fonction de la nature de la surface en contact y Ry Ty Tx x
Rz Tz
T
R
Tx Ty
Rx Ry
Tz
Rz
Rx
z
T
R
y
x z
Exemple : Contact point sur plan (mine du stylo sur la table) : (1: mouvement possible; 0 : pas de mouvement) 2- Les liaisons élémentaires Ce sont les symboles des liaisons parfaites. Liaison et solide parfait :
-
Les surfaces de contacts entre solides ont une géométrie parfaite. Il n’y a aucun frottement entre solides (donc aucune puissance dissipée).
-
Il n’y a aucun jeu entre les solides. Les solides sont considérés comme indéformables.
Liaisons réelles :
-
surfaces non parfaites (forme, rugosité…). Résistance au mouvement Jeu entraînant des mouvements parasites ou serrage
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NOM
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Remarques et exemple
Symbole Espace
Symbole plan
x
Degrés de libertés
T
R
T
R
T
R
T
R
T
R
T
R
T
R
z
y
y
A
x
z
z
O y x
x
K
z
y
x
B
z
y z y
J x
x
N y
z
Torseur des actions transmissibl es 1/2
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x
T
R
T
R
T
R
T
R
z y
D
y x z
H
x
Ii
y
z
x
E
z
y
3- Du réel au parfait Les liaisons dépendent de la nature du contact. Mais aussi des paramètres géométriques. Par ex, les 2 contacts cylindriques ci-contre, devraient se modéliser par un pivot glissant, or sur la seconde figure, il y a 1 léger rotulage => linéaire annulaire ? On peut modéliser la liaison entre ces 2 classes par : - Une pivot glissante si l/d > 1,5 - Une linéique annulaire si l/d < 0,2 Entre ces 2 valeurs la modélisation dépendra du degré de précision adopté.
4- Tracé du schéma cinématique minimal a) Définition Il ne s’intéresse qu’aux mobilités finales. Il met en évidence les mouvements relatifs entre les classes d’équivalences. Définition : Classes d’équivalences ou sous ensembles cinématiquement liés : c’est l’ensemble des solides fixés entre eux et qui n’ont donc aucun mouvement relatif.
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b) Méthode à travers le moteur 2 temps (Voir Polycop ANNEXE) : Hypothèses : Tous les jeux mis en évidence sur le dessin d’ensemble seront pris en compte lors de la détermination des liaisons. − S’imposer une position précise et quelconque du mécanisme pendant son fonctionnement. Ici, ce sera celle du dessin d’ensemble − Coloriez les classes d’équivalences Si (sous-ensembles cinématiquement liés) de couleurs différentes. Il y a 4 classes d’équivalence − Détaillez les classes d’équivalences en vérifiant qu’il ne manque aucune pièce (en les barrant dans la nomenclature) − Classe d’équivalence liée au corps 1 : {S1}={1 ,7, 10, 11, 4, 3, 2, 9, 5, 6, 8} − Classe d’équivalence liée au vilebrequin 12 : {S2}={ 12, 13, 15, 14} − Classe d’équivalence liée à la bielle 19 : {S3}={19, 20} − Classe d’équivalence liée au piston : {S4}={16, 18, 17} − Tracez le graphe des liaisons en indiquant la liaison, son centre et son axe (attention aux hypothèses).
En C : La surface de contact est cylindrique et il n’y a aucun arrêt axial Le rapport L/D > 1,5 donc c’est 1 pivot glissante et non une linéaire annulaire. − Placez les centres des liaisons (la disposition doit être la plus proche du dessin d’ensemble) ainsi que le repère.
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− Tracez au crayon gris chaque liaison suivant son axe en 2D ou 3D suivant la compréhension. − Reliez chaque liaison entre-elles en respectant l’arbre de l’alésage du dessin d’ensemble. Puis repassez d’une couleur différente chaque sous ensemble et nommez-les. Rq : Ce schéma cinématique est faux car on ne sait pas ce qui bouge et ce qui est fixe !!! − Représentez le solide qui n’a aucun mouvement par le symbole suivant :
5- Pièces non comptées dans les sous ensembles
Toutes pièces qui se déforment pendant le fonctionnement du mécanisme sont excluent des classes d’équivalence (ressorts, membranes en caoutchouc, certains joints d’étanchéité),
Démo : A appartient à 1 qui est en translation B appartient à 2 qui est fixe
1 A B
Le ressort appartient à quelle classe d’équivalence ???
2
Dans les roulements, chaque billes, rouleaux … a son propre mouvement et donc à chaque bille sa classe d’équivalence ! C’est inutile de les prendre en compte. Les éléments roulants des roulements (billes, rouleaux…) ne seront pas pris en compte dans les classes d’équivalences.
III- Schéma Architectural (ou cinématique non minimal) 1- Définition Il détaille de manière plus précise la disposition des liaisons. Ex : Schéma architectural Liaison rotule, et linéaire annulaire
S1
y z
x
Schéma cinématique correspondant Cela correspond à un pivot d’axe x T 0 0
R 1 0
0
0
a S1
S0
2- Application ( Voir la scie de marqueterie dans le polycop ANNEXE) Hypothèses : -
Les liaisons sont parfaites Tout jeu dessiné sera pris en compte lors de la détermination des liaisons Les solides sont parfaits Les bagues extérieures des roulements seront notées BE, (BI pour intérieures) L’épaisseur de la lame est faible 6 est en liaison linéaire rectiligne avec 4 en avant et en arrière du plan de coupe Le roulement 33 de gauche assure une rotule, celui de droite une linéaire annulaire
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Vue de dessus de 18, 19 et 20
Vue de dessus en coupe de 4,6 et 7 18
Lame 19
20 F
a) Justifiez les 2 dernières hypothèses b) Tracez le schéma architectural (schéma cinématique non minimal) en 3D du système en une position quelconque. c) Tracez le schéma cinématique minimal en 3D du système en une position quelconque.
Moteur
y
z
x
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Moteu
y z
x
IV- Isostatisme - Hyperstatisme 1- Définition Dans l’espace, on a 6 équations de la statique. Si le nombre d’inconnues est supérieur au nombre d’équations, le système est hyperstatique. H est le nombre d’inconnue statique en trop introduites par les liaisons. Isostatique : Il y a autant d’inconnues que d’équations => H=0 Hyperstatique : Il y a + d’inconnues que d’équations => H>0 Hypostatique : Il y a - d’inconnues que d’équations => H<0
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2- Détermination du degré d’hyperstaticité:
H= Is+ms+mi-Es • nombre d’Inconnues Statiques : Is Is= Σis c’est le nombre de composantes du torseur transmissible par chaque liaison = nb de mvt impossible • nombre d’Equations Statiques indépendantes : Es Es = 6(Np-1) et Np étant les nombre de classes d’équivalences • Nombre de Mobilités Internes : mi mi= mie+mis avec mie : nb de degré de liberté indépendant (par solide) en bloquant l’entrée mis : nb de degré de liberté indépendant (par solide) en bloquant la sortie Rq : Les mobilités doivent être indépendantes. On prend en compte 1 mobilité qu’une seule fois. Les mobilités doivent être différentes de la mobilité de sortie ms • Nombre de Mobilité de Sortie : ms (nombre de mouvement utils en sortie du mécanisme) Calculez H uniquement sur un graphe des liaisons fermées et sur le schéma architectural Exemple de GdL fermé S1
S2
S3
3- Application Déterminez le degré d’hyperstaticité de la scie de marqueterie a) Tracer (le graphe des liaisons et) le schéma architectural.
Exemple de GdL ouvert S1
S2
S3
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b) Calculez H: Ici Is= 2+3+4+3+3+2+4+2+4+2=29 Ici Es= 6(4-1)=18 Ici 5 (S2) est l’entrée ; 19 (S4) est la sortie. La sortie n’a qu’1 seul mvt qui est la translation donc ms=1 Ici qd on bloque l’entrée 5 on peut faire translater indépendamment du reste le coulisseau S3 % x. Aucune autre classe d’équivalence ne peut avoir un mvt indépendant. Donc mie=1 Qd on bloque la sortie 19 le seul mvt possible est le même que pour mie, on ne le prendra donc pas en compte. Donc mis=0 mi=1
c) Conclure sur H (voir chap suivant) H= Is+ms+mi-Es=29+1+1-18= 13 Le système est hyperstatique d’ordre 13, ce qui est énorme ! 4- Avantages et inconvénients d’un mécanisme hyperstatique. Schémas d’architectures de la liaison pivot :
Exemple pour 1 système Isostatique
Déterminez le degré d’hyperstaticité correspondant :
Exemple pour 1 système hyperstatique
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Avantages d’un système hyperstatique
Remarques sur la scie de marqueterie
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Inconvénients d’un système hyperstatique
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LA COTATION TOLERANCEE I-
A quoi sert la cotation ? •
La cotation est placée sur les dessins de définitions et d’ensembles
•
Sur les dessins de définitions, la cotation précise o o
•
Sur les dessins d'ensembles, o o
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Quelques conventions du tracé de la cotation
•
Toute cotation se fait à l’échelle 1 et en mm
•
On écrit toujours sur la ligne de cote et à gauche de celle-ci
•
Ne jamais utiliser une ligne de contour ou d’axe comme ligne de cote
•
Éviter de croiser les lignes de cotes et d’attaches
•
Éviter de coter les parties cachées (les pointillés)
•
Ne pas écrire des cotes surabondantes
•
Ne pas coter des plans qui ne sont pas face à face
III- La cotation fonctionnelle : La cotation tolérancée 1- Mise en situation / Problématique
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2- Solution On impose un écart d’usinage acceptable pour pouvoir • • • Sur l'arbre
Sur l'Alésage
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3- Intervalle de Tolérance
Application : Déterminez l'IT de l'arbre.
4- Les Jeux
Application : Déterminez Jmax puis Jmini. SI
IV- La cotation fonctionnelle : Les Ajustements 1- Problématiques
ALORS
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•
Comment vérifier cette multitude de cotes tolérancées ? – On vérifie 1 pièce sur 100 par exemple – sur MMT (Machine à Mesurer Tridimensionnelle) ou avec des calibres
•
Comment écrire la cote tolérancée sur le dessin d'ensemble ?
2- Principe
a) Qualité de l'IT
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b) La position de l'IT
Application : Écrire la cote tolérancée correspondante à φ10 H8-f7
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c) Système de l'alésage normal H
d) Ajustements à savoir par coeur
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e) Ecriture d'un ajustement
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LES CHAINES DE COTES I-
Présentation du problème
On souhaite assembler ses quelques exemplaires de girouettes. On s'aperçoit qu'un problème subsiste : l'anneau élastique ne se monte pas toujours dans sa gorge.
On étudie les dessins de définitions pour analyser le problème. Support 1
C2: 69
C1: 66
+0,1
+0,1
Axe 2
La rondelle et l'anneau élastique sont des éléments standards (normalisés) qui sont fabriqués par un fournisseur spécialisé, qui précise : • Epaisseur de la rondelle : C3= 2 +0,05 • Epaisseur de l'anneau élastique : C4= 1 +0,05 Récapitulatif de la mesure de la longueur des pièces de la girouette, ceci pour différents échantillons : N° échantillon C1 (Support) C2 (Axe) C3 (Rondelle) C4 (Anneau élastique) Différence C2-(C1+C3+C4)
1
2
3
4
5
66,01
66,08
66,04
65,94
66,02
69,08
68,91
69,01
69,08
69,09
2,01
2,04
2,02
2,04
2,03
0,99
1,05
1,02
1,05
0,97
0,07
-0,26
-0,07
0,05
0,07
Conclusion : Pour les échantillons 2 et 3 l'anneau élastique n'est pas montable. Il existe un outil de cotation permettant d’éviter ce problème: LES CHAINES DE COTES.
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CHAINE DE COTES 1- Rôle
Afin d’assurer : • • • on utilise les chaînes de cotes. 2- Tracé de la chaîne de cote Ja
4 5 2
3 1
Ja
3- Application
1
Jc
2
3
4
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4- Equations relatives à une chaîne de cotes Cotes contenantes : Cotes contenues :
Exemple : Jcmax= Jcmini= ITJc= Remarque : Jcmax
Jcmini
Jc est
Pour la girouette la cote condition Jc est • Or pour pouvoir monter l'anneau élastique, le fournisseur précise qu'il faut que Jc soit un jeu, c'est à dire que Jcmax
0 et que Jcmini
0.
• Sachant que le support 1 a une longueur C1= 66+0,1 et qu'on désire un jeu fonctionnel de Jc=1+0,3, calculez la nouvelle cote fonctionnelle C2.
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III-
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APPLICATIONS. Coupe tube.
1. 2. 3. 4. 5.
Quelle est la condition fonctionnelle de a ? Tracer les chaînes de cotes relatives à la cote condition a. Reporter les COTES FONCTIONNELLES obtenues sur les dessins de définition de chacune des pièces. Ecrire les équations donnant amaxi ,et amini Refaire ces questions pour la cote condition b.
6. Sachant que b1 = b2 = 7+ 0,0025 et que b3 = 14 h8 calculer bmaxi et bmini.
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LA RUGOSITE
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FIGURE 1
FIGURE 2
FIGURE 3
FIGURE 4
Spécification de l'état de surface d'une soupape Couleur
Fonction(s)
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