Control of sandwich nonlinear systems

Lecture Notes in Control and Information Sciences Editors: M. Thoma · M. Morari

288

Springer Berlin Heidelberg New York Hong Kong London Milan Paris Tokyo

Engineering

ONLINE LIBRARY

http://www.springer.de/engine/

Avinash Taware

ž

Gang Tao

Control of Sandwich Nonlinear Systems With 45 Figures

13

Series Advisory Board A. Bensoussan · P. Fleming · M.J. Grimble · P. Kokotovic · A.B. Kurzhanski · H. Kwakernaak · J.N. Tsitsiklis

Authors Dr. Avinash Taware Control and Automation Lab Electronic and Photonic Systems Technology GE Corporate Research and Development One Research Circle Niskayuna, NY 12309 USA Professor Gang Tao University of Virginia Electrical and Computer Engineering Thornton Hall Room E311 351 McCormick Road Charlottsville, VA 22904-4743 USA

ISSN 0170-8643 ISBN 3-540-44115-8

Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York

Cataloging-in-Publication Data applied for Bibliographic information published by Die Deutsche Bibliothek Die Deutsche Bibliothek lists this publication in the Deutsche Nationalbibliografie; detailed bibliographic data is available in the Internet at . This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilm or in other ways, and storage in data banks. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer-Verlag. Violations are liable for prosecution act under German Copyright Law. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York a member of BertelsmannSpringer Science + Business Media GmbH http://www.springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003 Printed in Germany The use of general descriptive names, registered names, trademarks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. Typesetting: Digital data supplied by author. Data-conversion by PTP-Berlin GmbH Cover-Design: design & production GmbH, Heidelberg Printed on acid-free paper 62/3020Rw - 5 4 3 2 1 0

ÿþýüûúý

ÿþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôó üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ïìúðôíü ñìñùýôñ íñ ðïë ïøýññýï íú ùþíñ ôûúûêøðöþé èò íúùýøýñù ðøý ñðúïîíüþýï úûúñôûûùþ úûú÷íúë ýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ïýðïëæûúýå þìñùýøýñíñ ðúï õðüä÷ðñþ õýùîýýú ïìúðôíü õ÷ûüäñé ãûôý üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷ ïýñíêúñ ðøý öøûöûñýïé â òøðôýîûøä òûø þìõøíï üûúùøû÷ íñ ïýáý÷ûöýï ùû ïýñíêú üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ïíàýøýúù üðñýñ ûò ùþý üûúë ùøû÷ öøûõ÷ýô îíùþ øýßçíøýï ôûïí!üðùíûúñé "øíüùíûú üûôöýúñðùíûú íñ ðïïøýññýï òûø ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþýï òøíüùíûú ð÷ûúê îíùþ ñðúïîíüþýï ïìúðôíüñé ÿþý öøûõ÷ýô ûò üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ çúüýøùðíú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ íñ íúùøûïçüýïå ðúï ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñû÷çùíûú ñüþýôý íñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþíñ öøûõ÷ýôé âú ûöùíôð÷ ðúï úûú÷íúýðø üûúùøû÷ ñû÷çùíûú íñ öøûöûñýï òûø üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíëõûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ÿþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ òøðôýîûøä ýôö÷ûìñ ðú íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýë ùíôý òýýïõðüä ïýñíêú ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý òýýïõðüä ïýñíêúå üûôõíúýï îíùþ ð úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý ùû üðúüý÷ ùþý úûú÷íúýðøíùì ýàýüùå òûø íôöøûáíúê ûçùöçù ùøðüäíúêé ÿþý !øñù üûúùøû÷ ïýñíêú çñíúê ùþíñ òøðôýîûøä íñ ð úûôíúð÷ ûúý îíùþ ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýå îþíüþ ýñùðõ÷íñþýñ ð õðñíü ñû÷çùíûú ùû ùþý ñùðùýï üûúùøû÷ öøûõ÷ýôé ÿþý ñýüûúï ïýñíêú íñ ðú ðïðöùíáý ûúý îþíüþ ýôö÷ûìñ ðú ðïðöùíáý íúáýøñý ùû üðúüý÷ ùþý çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùì ýàýüù òûø íôöøûáíúê ûçùöçù ùøðüäíúêé ÿþý ùþíøï ûúý íñ ð÷ñû ðú ðïðöùíáý ûúý çñíúê ùþý òøðôýîûøä îíùþ ð úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï íúáýøñý üûôöýúñðùûøé ÿþý ðïðöùíáý íúáýøñý íñ çöïðùýï òøûô ðú ðïðöùíáý ÷ðîé ÿþý úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï úûú÷íúýðøíùì üûôöýúñðùûø üûúñíñùñ ûò ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñå ûúý çñýï ðñ ðú ýñùíôðùûø ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì òçúüùíûú ðúï ùþý ûùþýø òûø ùþý üûôöýúñðùíûú íùñý÷òé ÿþý üûôöýúñðùûø úýçøð÷ úýùîûøä þðñ úýçøûúñ ùþðù üðú ðööøû%íôðùý #çôö òçúüùíûúñ ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúý íúáýøñýé ÿþý îýíêþùñ ûò ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñ ðøý ùçúýï çñíúê ð ôûïí!ýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþôé "ûø ðú ðïðöùíáý íúáýøñý ûø úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï íúáýøñýå ð üûúùøû÷ ýøøûø ýßçðùíûú íñ ïýøíáýï õðñýï ûú îþíüþ ð ïýñíøðõ÷ý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú íñ ûõùðíúýï òûø ðú ðïðöùíáý çöïðùý ûø ùçúíúê ÷ðî ïýñíêúé ãùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö üûúùøû÷ ñìñùýô ðøý ðúð÷ìæýïé ãíôç÷ðùíûúñ ðøý çñýï ùû í÷÷çñùøðùý ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêúñé "øíüùíûú üûôöýúñðùíûú íñ ðïïøýññýï òûø ð õýúüþôðøä ñðúïîíüþ ñìñùýô þðáë íúê ñðúïîíüþýï òøíüùíûú õýùîýýú ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñ ðñ í÷÷çñùøðùýï õì ð

VI

Preface

ùîûëõûïì ñìñùýô îíùþ ÷ûðï òøíüùíûú ö÷çñ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ãýáë ýøð÷ úûúëðïðöùíáý ðúï ðïðöùíáý üûôöýúñðùíûú ïýñíêúñ ðøý ðúð÷ìæýïå õðñýï ûú ð &ûïý÷ 'ýòýøýúüý âïðöùíáý (ûúùøû÷ )&'â(* ñüþýôý ùþðù çñýñ ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä òûø öðøðôýùýø ðïðöë ùðùíûú ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúêé +þýú ðöö÷íýï ùû ùþý õýúüþôðøä ñìñùýôå úýüýññðøì ðúï ñçÆüíýúù ûçùöçù ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ ðøý ïýøíáýï òûø òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé âööøû%íôðùý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûúñ ûò úûú÷íúýðø òøíüùíûú ðøý ïýáý÷ûöýï òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùûø ïýñíêúñé ÿþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ íñ ð÷ñû ðïïøýññýïé +þýúýáýø ÷ûðï áý÷ûüíùì íñ úûúæýøûå ðïðöùíáý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íñ ïýñíêúýï òûø ñçüþ ðú çúäúûîú ñìñùýô îíùþ çúë äúûîú òøíüùíûúé ÿþíñ ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ þðñ ð üûúùøíõçùíúê ðïðöùíáý ùýøô ùþðù üûôöýúñðùýñ òûø ùþý ýñùíôðùýï òøíüùíûúé ,ú ùþý üðñý ùþý ÷ûðï áý÷ûüíùì íñ æýøûå ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷÷ýø íñ ýôö÷ûìýï ùû ûáýøüûôý ñùðùíü òøíüùíûú ýòë òýüùñé ÿþý öøûöûñýï ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôýñ öøûôíñý ùû õøíúê üûúñíïýøðõ÷ý íôöøûáýôýúùñ ùû ùþý ñìñùýô öýøòûøôðúüýé âïðöùíáý ùøðüäíúê üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûø òðí÷çøýñ íñ òûøôç÷ðùýï ðúï ñýáýøð÷ ñçíùðõ÷ý üûúùøû÷ ïýñíêúñ ðøý ïýáý÷ûöýïå íúë ü÷çïíúê ðú ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ñüþýôý ùû ðüþíýáý ñùðùý ùøðüäíúêå ðúï ðú ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø òûø ûçùöçù ùøðüäíúê òûø ÷íúýðø ùíôýëíúáðøíðúù ö÷ðúùñ îíùþ íúöçù ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé (ûúë ïíùíûúñ ðúï üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøýñ òûø ðüþíýáíúê ö÷ðúùëôûïý÷ ñùðùý ûø ûçùöçù ôðùüþíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý öøýñýúùýïé âïðöùíáý ÷ðîñ ðøý ïýñíêúýï òûø çöïðùíúê ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ îþýú õûùþ ùþý ö÷ðúù öðøðôýùýøñå ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøý öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîúé âïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûú íñ ýôö÷ûìýï òûø ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé ÿþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï ðïðöùíáý ïýñíêúñ íñ í÷÷çñùøðùýï îíùþ ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñé âú ûöùíôð÷ ðúï úûú÷íúýðø ñû÷çùíûú ñüþýôý íñ öøûöûñýï òûø üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíë õûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå øýöøýñýúùýï õì ð êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷ îþíüþ üûúë ñíñùñ ûò ùîû ñçõñìñùýôñó ùîû ôûùûøñ ïøíáíúê ùîû ÷ûðïñ )ùçøøýù ðúï õðøøý÷* üûçö÷ýï õì úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý äýì òýðùçøý ûò ñçüþ ñìñùýôñ íñ ùþðù ùþý õðüä÷ðñþ íñ õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý ýôë ö÷ûìýï òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï úûú÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ ðøý çñýï òûø üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé +þýú ûúý ÷ûðï íñ íú üûúùðüù öþðñý ðúï ùþý ûùþýø ÷ûðï íñ íú õðüä÷ðñþ öþðñýå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú ïýë üûçö÷ýñ ùþý ôç÷ùíáðøíðõ÷ý úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ñû ùþðù õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï ùøðüäíúê üûúùøû÷ üðú õý õûùþ ðüþíýáýïé -ûú÷íúýðø æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôñ üðçñýï õì #ûíúù ïðôöíúê ðøý õûçúïýïëíúöçùå õûçúïýï ñùðùý ñùðõ÷ý ñû ùþðù òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêúñ ýúñçøý ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê íñ ðüþíýáðõ÷ýé

ùúø÷öõôýóòýñý÷ðï

+ý îíñþ ùû êøðùýòç÷÷ì ðüäúûî÷ýïêý ùþý áð÷çðõ÷ý þý÷ö øýúïýøýï õì íúñùíùçùíûúñ ðúï íúïíáíïçð÷ñ íú ûçø üûúïçüùíúê ùþý øýñýðøüþ öøýñýúùýï ùþíñ õûûäé ÿþíñ øýñýðøüþ îðñ ñçööûøùýï íú öðøù õì ùþý -ðùíûúð÷ ãüíýúüý "ûçúïðë ùíûú çúïýø êøðúù .(ãë/01/202å õì ÿýüþúû ãüíýúüýñ ,úüé çúïýø ð 3ã âøôì ñçõüûúùøðüù êøðúùå ðúï õì -âãâ 4ðúê÷ýì 'ýñýðøüþ (ýúùýø çúïýø êøðúù -((ë 1256é +ý îûç÷ï ÷íäý ùû ùþðúä ùþýíø !úðúüíð÷ ñçööûøù ùþðù ôðïý ùþíñ øýñýðøüþ öûññíõ÷ýé +ý ðøý ð÷ñû ùþðúäòç÷ ùû 3úíáýøñíùì ûò 7íøêíúíð òûø ð ö÷ýðñðúù ðúï ñçööûøùíáý ýúáíøûúôýúù ùû ïû ûçø øýñýðøüþé +ý îûç÷ï ÷íäý ùû ý%öøýññ ûçø êøðùíùçïý ùû 8øûòýññûø 8ýùðø 9ûäûùûáí:ü òûø þíñ ýúüûçøðêýôýúùå þý÷ö ðúï ñçööûøù ùû ùþíñ øýñýðøüþé +ý ðøý êøðùýòç÷ ùû ;øé (ðøû÷ý ÿýû÷íñ ðù ÿýüþúûëãüíýúüýñ ,úüé òûø þýø üû÷÷ðõûøðùíûú ðúï þý÷ö íú üûúïçüùíúê ùþíñ øýñýðøüþé +ý îûç÷ï ÷íäý ùû ùþðúä 8øûòýññûøñ 8ýùøûñ ,ûðúúûç ðúï "øðúä 4ýîíñ òûø ùþýíø íúùýøýñù ðúï üûôôýúùñ ùû ùþíñ îûøäé +ý îûç÷ï ð÷ñû ÷íäý ùû ùþðúä 8øûòýññûøñ <ûúê÷í 4íúå ãùýáý +í÷ñûú ðúï =íô âì÷ûø òûø ùþýíø þý÷ö ùû ûçø øýñýðøüþé +ý ñþûç÷ï ôýúùíûú ùþðù ùþý øýñýðøüþ øýñç÷ùñ ûú ðïðöùíáý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú õì ãþçþðû (þýú ðúï >íïûúê ÿðúêå îíùþ ùþý áð÷çðõ÷ý þý÷ö ûò ;øé ãçøýñþ =ûñþí ûò -âãâ 4ðúê÷ýì 'ýñýðøüþ (ýúùýøå üûúùøíõçùýï ùû ùþý òøðôýîûøä çñýï íú (þðöùýø / ûò ùþíñ õûûä òûø ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ òûø ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé +ý îûç÷ï ÷íäý ùû øýüûêúíæý ùþý üûúùøíõçùíûú ûò >íðû÷í &ð ðúï ?í 4íúê ùû ùþý îûøä øýöûøùýï íú (þðöùýø 1@ ûú üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê )òûø îþíüþ ;øé 9ýúðú .æð÷Añ îûøä ð÷ñû íúñöíøýï ûçø øýñç÷ùñ*å ðúï ùþý üûúùøíõçùíûú ûò -í÷ýñþ 8øðïþðú ùû ùþý öøûöûñýï òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ïýñíêúñ íú (þðöùýøñ B ðúï Cé +ý îûç÷ï ð÷ñû ÷íäý ùû ý%öøýññ ûçø ðööøýüíðùíûú òûø ùþý þý÷öòç÷ üûôôýúùñ òøûô ðúûúìôûçñ øýáíýîýøñ ûú ùþíñ õûûä ðúï ûçø øý÷ðùýï #ûçøúð÷ ðúï üûúòýøýúüý öðöýøñ îþíüþ ÷ðíï ïûîú ùþý òûçúïðùíûú òûø ùþíñ ôðúçñüøíöùé "íúð÷÷ìå îý îûç÷ï ÷íäý ùû ùþðúä ûçø òðôí÷íýñ òûø ùþýíø ÷ûáý ðúï ñçööûøù îíùþûçù îþíüþ ùþíñ öøû#ýüù îûç÷ï þðáý úýáýø õýýú öûññíõ÷ì üûôö÷ýùýïé âáíúðñþ ÿðîðøý ÿþýüûüþúùø÷ö õüô óòñðö ïÿî

Dðúê ÿðû íýùñìòúúüëêéììüö èéñçéûéùö ïÿî

îûíôý öü ìö÷ðý÷ðï

ÿþýüûúý

ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ

ùúø÷öõôýóòýñý÷ðï

V

ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ VII

îí ì÷ðþöóëúðêö÷ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 1é1 Eðüäêøûçúï é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1é1é1 âïðöùíáý (ûúùøû÷ ðúï èöùíôð÷ (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é 1é1é6 (ûúùøû÷ ûò ãìñùýôñ îíùþ -ûúñôûûùþ -ûú÷íúýðøíùíýñ é é é 1é1é2 -ýçøð÷ -ýùîûøäñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1é6 'ýñýðøüþ &ûùíáðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1é2 &ûúûêøðöþ èçù÷íúý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

1 6 6 5 0 B C

éí ÿþöèôýñ çöþñëôûðêö÷ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 6é1 ãðúïîíüþ ãìñùýô .%ðôö÷ýñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 6é1é1 ãìñùýô îíùþ ð ãðúïîíüþýï ;ýðïë<ûúý é é é é é é é é é é é é é é 6é1é6 ãìñùýô îíùþ ãðúïîíüþýï Eðüä÷ðñþ é é é é é é é é é é é é é é é é é é 6é1é2 ãìñùýô îíùþ ãðúïîíüþýï Fìñùýøýñíñ é é é é é é é é é é é é é é é é é 6é1é5 ãìñùýô îíùþ ãðúïîíüþýï "øíüùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 6é6 'ýñýðøüþ èõ#ýüùíáýñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

/ / / 12 15 15 1G

æí åö÷ðê÷ëöëïäãêñý åö÷ðþöô âýïêò÷ï ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 2é1 (ûúùøû÷ ;ýñíêúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 2é6 ãíôç÷ðùíûúñ ðúï âúð÷ìñíñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 2é2 ;ýñüøíõíúê "çúüùíûú âúð÷ìñíñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 2é5 ;ýðïë<ûúý (ûôöýúñðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 2éG ;íñüçññíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

1B 1B 1/ 6@ 66 6C

áí àßèþêó åö÷ðþöô âýïêò÷ï ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 5é1 Fìõøíï (ûúùøû÷ îíùþ þ)ý* ôýðñçøýï é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 5é1é1 (ûúùøû÷÷ýø ãùøçüùçøý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 5é1é6 ãìñùýô âúð÷ìñíñ çñíúê ;ýñüøíõíúê "çúüùíûúñ é é é é é é é é é 5é6 8ýøòûøôðúüý âúð÷ìñíñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 5é6é1 ,úùýøëñðôö÷íúê ;ìúðôíüñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 5é6é6 ãùðõí÷íùì ðúï ÿøðüäíúê 8ýøòûøôðúüý é é é é é é é é é é é é é é é é é 5é6é2 (ûôöýúñðùíûú òûø èùþýø ãðúïîíüþýï -ûú÷íúýðøíùíýñ é é é

6/ 2@ 2@ 2B 2C 2/ 5@ 5G

X

Table of Contents

5é2 (ûúùøû÷ ãüþýôý îíùþ ü)ý* &ýðñçøýï é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 50 5é5 âú ,÷÷çñùøðùíáý .%ðôö÷ý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 5/ 5éG (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é G2

!í ùóû"ðê#ý ì÷#ýþïý àßèþêó âýïêò÷ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ Gé1 âïðöùíáý ,úáýøñý ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé1é1 8ðøðôýùøíæðùíûú ûò ;ýðïë<ûúý ðúï ;ýðïë<ûúý ,úáýøñý é Gé1é6 (ûúùøû÷ .øøûø é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé1é2 ,úùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñó ýàýüù ûú üûúùøû÷ ýøøûø é é é é é é Gé1é5 ãíôö÷í!ýï üûúùøû÷ ýøøûø ý%öøýññíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé6 ÿøðüäíúê .øøûø ðúï ãùðõí÷íùì âúð÷ìñíñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé6é1 âïðöùíáý 3öïðùý 4ðî é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé6é6 ãùðõí÷íùì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé6é2 û ë&ûïí!üðùíûú îíùþ 8ðøðôýùýø 8øû#ýüùíûú é é é é é é é é é é é Gé2 â (ðñý ãùçïì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Gé5 (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

GG GG G0 GC GC 01 06 0G 0C B1 B2 BG

$í %ýëþûô àßèþêó åö÷ðþöô ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 0é1 Eðüäêøûçúï é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é1é1 -ýçøð÷ -ýùîûøä ÿþýûøì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é1é6 -- âööøû%íôðùíûú ûò =çôö -ûú÷íúýðøíùíýñ é é é é é é é é é é 0é1é2 -- õðñýï ;ýðïë<ûúý 8øýüûôöýúñðùûø é é é é é é é é é é é é é é 0é6 -ýçøð÷ëFìõøíï (ûúùøû÷÷ýø é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é6é1 (ûúùøû÷÷ýø ãùøçüùçøý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é6é6 (ûúùøû÷ .øøûø é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é6é2 âúð÷ìñíñ òûø &ûïý÷íúê &íñôðùüþ ú)ý* é é é é é é é é é é é é é é é 0é6é5 (÷ûñýïë4ûûö .øøûø ;ìúðôíüñ ðúï ÿçúíúê 4ðîñ é é é é é é é 0é6éG ãùðõí÷íùì âúð÷ìñíñ ûò ùþý ÿçúíúê 4ðîñ é é é é é é é é é é é é é é é 0é2 ãíôç÷ðùíûú ãùçïì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 0é5 (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

BB BB BC B/ C@ C1 C1 C0 /@ /1 /5 /C 1@@

&í çþêúðêö÷ åöñ"ý÷ïûðêö÷ üöþ ù 'û÷óõêú( âß÷ûñêú 'ßïðýñ ÿ Bé1 ÿþý Eýúüþôðøä ãìñùýô ðúï (ûúùøû÷ 8øûõ÷ýôñ é é é é é é é é é é é é é Bé6 ãùðùý "ýýïõðüä &'â( òûø èçùöçù ÿøðüäíúê é é é é é é é é é é é é é é é Bé2 "øíüùíûú (ûôöýúñðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Bé2é1 "øíüùíûú &ûïý÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Bé2é6 "øíüùíûú (ûôöýúñðùûø ãùøçüùçøý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Bé2é2 èçùöçù &ðùüþíúê (ûúïíùíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Bé2é5 âïðöùíáý "øíüùíûú (ûôöýúñðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é Bé5 ãíôç÷ðùíûú ãùçïì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é BéG (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

1@2 1@5 1@B 11@ 11@ 111 112 115 162 16G

Table of Contents

XI

)í ùóû"ðê#ý çþêúðêö÷ åöñ"ý÷ïûðêö÷ *ûïýó ö÷ çýýóèûúø +ê÷ýûþê,ûðêö÷ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 16B Cé1 8øý÷íôíúðøíýñé é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 16C Cé1é1 "ýýïõðüä 4íúýðøíæðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 16C Cé1é6 âïðöùíáý üûúùøû÷ ûò 4íúýðøíæðõ÷ý ãìñùýôñ é é é é é é é é é é é é 12@ Cé6 â ãðúïîíüþ -ûú÷íúýðø ãìñùýô îíùþ "øíüùíûú é é é é é é é é é é é é é é é 126 Cé6é1 ãìñùýô &ûïý÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 126 Cé6é6 8øûõ÷ýô ãùðùýôýúù é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 125 Cé2 ;ýñíêúñ îíùþûçù "øíüùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 12G Cé2é1 (ðñý 1ó "ýýïõðüä 4íúýðøíæíúê (ûúùøû÷ òûø 9úûîú ãìñë ùýô ;ìúðôíüñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 12G Cé2é6 (ðñý 6ó âïðöùíáý "ýýïõðüä 4íúýðøíæíúê (ûúùøû÷ òûø 3úë äúûîú ãìñùýô ;ìúðôíüñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 12C Cé5 "øíüùíûú (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 15@ Cé5é1 (ðñýñ 2 ðúï 5ó 9úûîú "øíüùíûú &ûïý÷ é é é é é é é é é é é é é é é 151 Cé5é6 (ðñýñ G ðúï 0ó 3úäúûîú "øíüùíûú &ûïý÷ é é é é é é é é é é é é é 155 CéG (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 15C -í åö÷ðþöô öü 'ßïðýñï õêð( ùúðëûðöþ %ö÷ôê÷ýûþêðêýï û÷ó çûêôëþýï ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 15/ /é1 8øûõ÷ýô ãùðùýôýúù é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1G@ /é1é1 âüùçðùûø -ûú÷íúýðøíùì ðúï ,úáýøñíûú é é é é é é é é é é é é é é é é 1G1 /é1é6 (ûúùøû÷ èõ#ýüùíáýñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1G2 /é6 ãùðùý ÿøðüäíúê (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1G5 /é6é1 Eðñíü &ðùüþíúê (ûúïíùíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1G5 /é6é6 âüùçðùûø -ûú÷íúýðøíùì ðúï "ðí÷çøý (ûôöýúñðùíûú é é é é é 1G0 /é6é2 âïðöùíáý ãùðùý ÿøðüäíúê (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é 1GB /é6é5 ãíôç÷ðùíûú 'ýñç÷ùñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 10@ /é2 èçùöçù ÿøðüäíúê (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 106 /é2é1 8÷ðúùë&ûïý÷ èçùöçù &ðùüþíúê é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 105 /é2é6 âïðöùíáý èçùöçù ÿøðüäíúê (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é 100 /é2é2 ãíôç÷ðùíûú 'ýñç÷ùñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 10/ /é5 (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ òûø ãðúïîíüþ ãìñùýôñ é é é é é é é é é é é é é é 1B1 /é5é1 â -ûôíúð÷ (ûúùøû÷÷ýø ãùøçüùçøý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1B2 /é5é6 â Fìõøíï (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1B0 /é5é2 âú âïðöùíáý (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1C@ /éG (ûúü÷çñíûúñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1C5 î.í åö÷ðþöô öü 'ßïðýñï õêð( 'û÷óõêú(ýó *ûúøôûï( ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 1@é1 ,úùøûïçüùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é6 ãìñùýô &ûïý÷ ðúï (ûúùøû÷ 8øûõ÷ýôñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é6é1 ãìñùýô &ûïý÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é6é6 (ûúùøû÷ 8øûõ÷ýôñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

1CG 1CG 1CB 1CB 1C/

XII

Table of Contents

1@é2 ÿçøøýù ðúï Eðøøý÷ Eðüä÷ðñþ (ûôöýúñðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é2é1 âú èöùíôð÷ (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é2é6 âú â÷ùýøúðùíáý èöùíôð÷ (ûúùøû÷ ;ýñíêú é é é é é é é é é é é é é 1@é5 ÿçøøýù Eðüä÷ðñþ (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é5é1 8øûõ÷ýô ãùðùýôýúù é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é5é6 "ýýïõðüä (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é5é2 Eðüä÷ðñþ (ûôöýúñðùíûú é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@éG Eðøøý÷ Eðüä÷ðñþ (ûôöýúñðùíûú (ûúùøû÷ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@é0 "ýýïõðüä (ûúùøû÷ òûø "÷ý%íõí÷íùì ðúï ;ðôöíúê é é é é é é é é é é é é é é 1@éB Dýúýøð÷íæðùíûú ðúï 8ýøòûøôðúüý é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@éBé1 &ç÷ùíë,úöçù ðúï &ç÷ùíëèçùöçù (ðñýñ é é é é é é é é é é é é é é é 1@éBé6 ãíôç÷ðùíûú 'ýñç÷ùñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 1@éC (ûúü÷çïíúê 'ýôðøäñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é

1/@ 1/@ 1/2 1/5 1/5 1/G 6@@ 6@6 6@2 6@C 6@C 61@ 615

îîí åö÷úôëïêö÷ï û÷ó çëðëþý /ýïýûþú( ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 61G 11é1 ãçôôðøì é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 61G 11é6 "çùçøý ÿûöíüñ é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é 61B /ýüýþý÷úýï ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 61/ ì÷óý0 ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 66G

ëê é÷ðþöóèúðçö÷

ÿþý öøýñýúüý ûò úûúñôûûùþ úûú÷íúýðø üþðøðüùýøíñùíüñ ñçüþ ðñ ïýðïëæûúýå õðüäë ÷ðñþå þìñùýøýñíñ ðúï öíýüýîíñýë÷íúýðøíùì íñ üûôôûú íú ðüùçðùûøñ ðúï ñýúñûøñå ñçüþ ðñ ôýüþðúíüð÷ üûúúýüùíûúñå þìïøðç÷íü ðüùçðùûøñ ðúï ý÷ýüùøíü ñýøáûôûë ùûøñ H5BIå HG1Iå H/1Ié ,ú ôûñù üðñýñå ùþýì ðøý üðçñýï õì íôöýøòýüùíûúñ ûò ñìñùýô üûôöûúýúù üþðøðüùýøíñùíüñé â ïýðïëæûúý íñ ð ñùðùíü Jôýôûøì÷ýññK úûú÷íúýðøíùì îþíüþ ïýñüøíõýñ ùþý üûôöûúýúùAñ íúñýúñíùíáíùì ùû ñôð÷÷ ñíêúð÷ñé Eðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ íúü÷çïý ïý÷ðìñ íú ðïïíùíûú ùû íúñýúñíùíáíùì ðúï ðøý ïìúðôíü íú úðë ùçøýé ÿþý öøýñýúüý ûò ùþýñý úûú÷íúýðøíùíýñ ñýáýøý÷ì ÷íôíùñ ñìñùýô öýøòûøôðúüýå êíáíúê øíñý ùû çúïýñíøðõ÷ý íúðüüçøðüì ûø ûñüí÷÷ðùíûúñ ûø ýáýú ÷ýðïíúê ùû íúñùðë õí÷íùìé "ûø ý%ðôö÷ýå õðüä÷ðñþ öøýáýúùñ ðüüçøðùý öûñíùíûúíúê ðúï ôðì ÷ýðï ùû üþðùùýøíúê ðúï ÷íôíù üìü÷ýñé ÿþý øýñç÷ùðúù îýðø ðúï ùýðø ûò êýðøñ íúüøýðñýñ õðüä÷ðñþé ÿþýñý úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý çñçð÷÷ì öûûø÷ì äúûîú ðúï ôðì áðøì îíùþ ùíôýé â÷ñûå íú ôðññ öøûïçüùíûúå ùþýì áðøì òøûô üûôöûúýúù ùû üûôöûúýúùé ÿþýøý ðøý îðìñ ùû ûáýøüûôý ñûôý ûò ùþýñý öøûõ÷ýôñ ñçüþ ðñ ùþý çñý ûò ðúùíë õðüä÷ðñþ êýðøñå þûîýáýøå ùþýì ðøý ßçíùý üûñù÷ìé ÿþý ñðôý ðöö÷íýñ ùû ôðùýøíð÷ñ îíùþ ÷ûî þìñùýøýñíñ õýíúê üûñù÷ìé â ïýñíøðõ÷ý òýýïõðüä üûúùøû÷ ñìñùýô ñþûç÷ï õý ðõ÷ý ùû üûôöýúñðùý òûø ñçüþ çúüýøùðíúùíýñé ãûôý ý%ðôö÷ýñ ûò ñìñùýôñ îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý êíáýú ðñ òû÷ë ÷ûîñé â ñýøáûëáð÷áý þðñ ð ñöûû÷ ùþðù ûüü÷çïýñ ùþý ûøí!üý îíùþ ñûôý ûáýø÷ðö ñû ùþðù òûø ð øðúêý ûò ñöûû÷ öûñíùíûúñå ùþýøý íñ úû $çíï $ûîé ÿþíñ ûáýø÷ðö öøýáýúùñ ÷ýðäðêý ÷ûññýñ îþíüþ íúüøýðñýñ îíùþ îýðø ðúï ùýðøé ÿþíñ þìïøðç÷íü ñìñùýô üðú õý ôûïý÷ýï ðñ ûúý îíùþ ïýðïëæûúý ðù íùñ íúöçù ïçý ùû ùþý ñöûû÷ ûáýø÷ðöé â ïýðïëæûúý ýàýüù íñ ûòùýú üðçñýï õì òøíüùíûúå òûø íúñùðúüýå ð ;( ôûùûø îíùþ (ûç÷ûôõ òøíüùíûúé â ñû÷ýúûíï üûúùøû÷ áð÷áý þðñ ð ïýðïëæûúý ïçý ùû ûáýø÷ðö ðù ùþý ûçùöçùé â áð÷áý üûúùøû÷ ôýüþðúíñô òûø ð ÷íßçíï ùðúä þðñ õðüä÷ðñþ ðù íùñ íúöçù ïçý ùû ôýñþíúê êýðøñé âú ý%ðôö÷ý ûò ûçùöçù õðüä÷ðñþ íñ ð ñíôö÷ý ñýøáû òûø öûñíùíûúíúê ûò ð ÷ûî íúýøùíð ûõ#ýüùå þðáíúê ð êýðø ùøðíú ùû ïû ùþý #ûõ ûò öûñíùíûúíúêé ÿìöíüð÷ ý%ðôö÷ýñ ûò üûúùøû÷ ñìñùýôñ îíùþ íúöçù þìñùýøýñíñ ðøý ôðêúýùíü ñçñöýúñíûúñ ðúï õýðøíúêñé ÿþýøý íñ þìñùýøýñíñ öøýñýúù íú öíýæûý÷ýüùøíü öûñíùíûúíúê ðúï ðíø ïíñä õøðäýñé ÿþýøý ðøý ñûôý ñìñùýôñ ùþðù þðáý üûôõíúðùíûú ûò ùþýñý úûú÷íúýðøíùíýñé â÷÷ ùþýñý ñìñùýôñ þðáý ùþý úûúñë ôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ öøýñýúù ýíùþýø ðù ùþý íúöçù ûø ðù ùþý ûçùöçù ûø õûùþ ðù ùþý íúöçù ðúï ðù ùþý ûçùöçùé ,ú ãýüùíûú 1é1å ý%íñùýúù üûúùøû÷ ñùøðùýêíýñ ùû üûúùøû÷ ñçüþ ñìñùýôñ îí÷÷ õý ïíñüçññýïé

A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 1-8, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ñ

ðï îôóí÷ìëêóþ÷ô

,ú ùþíñ õûûäå ð ïíàýøýúù ðúï úýî öøûõ÷ýô íñ üûúñíïýøýïó üûúùøû÷ ûò ñðúïë îíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñå ýñöýüíð÷÷ìå ùþûñý îíùþ ïýðïëæûúýå õðüä÷ðñþå þìñùýøýñíñå òøíüùíûú ûø öíýüýîíñýë÷íúýðøíùì õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé ÿþýñý ùîû õ÷ûüäñ ôðì õý õûùþ ÷íúýðø ûø úûú÷íúýðø ûø üûôõíúðùíûú ûò ùþý ùîûé ,ù íñ íúùýúïýï ùû ïýáý÷ûö üûúùíúçûçñ ùíôýå þìõøíïå ðúï úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ñçüþ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ )(þðöùýøñ 2 ùû C*é ,ú ãýüùíûú 1é6å öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ þðáíúê ñðúïîíüþ ñùøçüùçøýñå ðøý öøýñýúùýï ðúï ùþý íôë öûøùðúüý ûò ùþý öøûõ÷ýô ùþðù ôûùíáðùýñ ùþíñ øýñýðøüþ íñ ïíñüçññýïé ãìñùýôñ ùþðù þðáý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûø ñðúïë îíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå ðøý ð÷ñû öøûúý ùû ðüùçðùûø òðí÷çøýñé âïðöùíáý üûúùøû÷ ûò ñçüþ ñìñùýôñ íú öøýñýúüý ûò íúöçù ûø ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùíýñ ðñ îý÷÷ ðñ ðüùçðùûø òðí÷çøýñå öøýñýúùñ ð úýî üþð÷÷ýúêíúê öøûõ÷ýôé ÿþíñ øýñýðøüþ ùûöíü íñ öøðüùíüð÷÷ì íôöûøùðúù ðñ ôðúì ûò ùþýñý ñìñùýôñ ðøý üøíùíüð÷ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñ íò úûù üûôöýúñðùýïå ôðì ÷ýðï ùû ïíñë ðñùýøñå òûø íúñùðúüýå ðíøüøðòù ðüüíïýúùñ þðáý õýýú üðçñýï õì ðüùçðùûø òðí÷çøýñé +ý ïýáý÷ûö ðïðöùíáý ïýñíêúñ ùû þðúï÷ý çúüýøùðíúùíýñ íú õûùþ ñìñùýô ïìúðôë íüñ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù üðú ûüüçø ïçøíúê ñìñùýô ûöýøðùíûúå ðñ îý÷÷ ðñ üûôöýúñðùý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ûø ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñ )ñýý (þðöùýø /*é "çøùþýøôûøýå ð üûôö÷ýùý ñû÷çùíûú íñ öøûöûñýï òûø üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíëõûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷ë íùì ðúï ïðôöíúêå øýöøýñýúùýï õì ð êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷ îþíüþ üûúñíñùñ ûò ùîû ñçõñìñùýôñó ùîû ôûùûøñ ïøíáíúê ùîû ÷ûðïñ )ùçøøýù ðúï õðøøý÷* üûçö÷ýï õì úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý äýì òýðùçøý ûò ñçüþ ñìñùýôñ íñ ùþðù ùþý õðüä÷ðñþ íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý ýôë ö÷ûìýï òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï úûú÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ ðøý çñýï òûø üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ )ñýý (þðöùýø 1@*é

ÿþÿ ýüûúùø÷öõô ÿþý öøíúüíöð÷ ïýñíêú ôýùþûïû÷ûêíýñ ùþðù îí÷÷ õý çñýï ùû ïýáý÷ûö üûúùøû÷ ïýë ñíêúñ öøûöûñýï íú ùþíñ øýñýðøüþ îûøä üð÷÷ òûø ð õøíýò ûáýøáíýî ûò ðïðöùíáý üûúùøû÷ ðúï ûöùíôð÷ üûúùøû÷ íú ãýüùíûú 1é1é1é ,ú ãýüùíûú 1é1é6å üûúùøû÷ ïýñíêúñ öøûöûñýï íú ùþý ÷íùýøðùçøý òûø ñìñùýôñ îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ýíùþýø ðù ùþý íúöçù ûø ðù ùþý ûçùöçùå ðøý øýáíýîýïé â õøíýò øýáíýî ûò úýçøð÷ úýùîûøäñ íñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 1é1é2 ðñ ð öøýüçøñûø ùû (þðöùýø 0 ùþðù íúáû÷áýñ úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï üûúùøû÷ ïýñíêúñé

îíîíî ùóû"ðê#ý åö÷ðþöô û÷ó 1"ðêñûô åö÷ðþöô âïðöùíáý üûúùøû÷ þðñ õýýú çñýï ñçüüýññòç÷÷ì íú öøûüýññ üûúùøû÷å ðíøüøðòù üûúë ùøû÷å öûîýø ñìñùýôñ ðúï øûõûù ôðúíöç÷ðùûøñé ,ù íñ ð üûúùøû÷ ôýùþûïû÷ûêì

ðïð éûêèçí÷ëôì

æ

ùþðù üðú üþðúêý ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ùû ðïðöù ùû ðú çúüýøùðíú ýúáíøûúë ôýúùé ÿþý òçúïðôýúùð÷ íññçýñ ûò ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñçüþ ðñ üûúùøû÷÷ýø ñùøçüë ùçøýñå öðøðôýùøíæðùíûúå ýøøûø ôûïý÷ñ ðúï öðøðôýùýø çöïðùý ÷ðîñ þðáý õýýú ý%ùýúñíáý÷ì ñùçïíýï òûø ÷íúýðø ö÷ðúùñé 'ýñýðøüþ íú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûøíêíúðùýï íú ùþý 1/G@ñ îþýú íù îðñ ôûùíáðùýï õì ùþý ïýñíêú ûò ðçùûöí÷ûùñ òûø þíêþ öýøòûøë ôðúüý ðíøüøðòùñé âú ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø îðñ úýýïýï ùû ðïðöù íùñý÷ò ùû ïøðñùíü üþðúêýñ íú ùþý ðíøüøðòù ïìúðôíüñé ÿû ñû÷áý ùþíñ ðçùûöí÷ûù üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå ð &ûïý÷ 'ýòýøýúüý âïðöùíáý (ûúùøû÷ )&'â(* ñüþýôý îðñ öøûöûñýïé ÿþý õðñíü íïýð ûò &'â( íñ ùû ðïðöùíáý÷ì çöïðùý ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ñû ùþðù ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô òû÷÷ûîñ ð øýòýøýúüý ôûïý÷ îþíüþ ïýñüøíõýñ ùþý ïýñíøýï ñìñë ùýô öýøòûøôðúüýé ãùðõ÷ý &'â( ñüþýôýñ þðáý õýýú ïýñíêúýï òûø ôíúíôçô öþðñý ö÷ðúùñé "ûø úûúôíúíôçô öþðñý ö÷ðúùñå ðú âïðöùíáý 8û÷ý 8÷ðüýôýúù ãüþýôý )â88(* þðñ õýýú öøûöûñýï õì üûôõíúíúê öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷ ÷ðî ðúï ðïðöùíáý ÷ðîé ,ù îðñ òûçúï ùþðù ôðúì ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýñ îûç÷ï ÷ýðï ùû íúñùðõí÷íùì íú ùþý öøýñýúüý ûò çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ûø õûçúïýï ïíñùçøõðúüýñé ÿþíñ ôûùíáðùýï ùþý ñùçïì ûò øûõçñù ðïðöùíáý üûúùøû÷ ÷ýðïíúê ùû øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðîñ ñçüþ ðñ û ôûïí!üðùíûúå öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ðúï ù ôûïë í!üðùíûú H6GIé ,ú øýüýúù ìýðøñå ðïðöùíáý úûú÷íúýðø üûúùøû÷ ñüþýôýñ þðáý õýýú ïýáý÷ûöýï òûø òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ñìñùýôñ íú îþíüþ ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý ñôûûùþé èùþýø ùýüþúíßçýñ ñçüþ ðñ ðïðöùíáý õðüäñùýööíúê ðøý ð÷ñû ð öûîýøòç÷ ðööøûðüþ òûø ðïðöùíáý úûú÷íúýðø üûúùøû÷é ÿþý øýòýøýúüýñ òûø ðïðöùíáý üûúùøû÷ ùþýûøì ðøý úçôýøûçñó H5Iå H1BIåH62Iå H6GIå H25Iå H5CI òûø &'â(å H5Iå H1BI òûø ñý÷òë ùçúíúê øýêç÷ðùûøñå H62Iå H6GI òûø öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷å H62I òûø ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ðïðöùíáý üûúùøû÷å H5Iå H16I òûø ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò öðøùíð÷÷ì äúûîú ñìñùýôñ ðúï H2@Iå H50I òûø úûú÷íúýðø ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýøñ òûø ÷íúýðø ñìñùýôñ ðúï ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýøñ òûø òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ñìñùýôñé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ùþýûøì êûáýøúñ ñùøðùýêíýñ òûø ôð%íôíæíúê ð öýøòûøôðúüý ôýðñçøý ûø ôíúíôíæíúê ð üûñù òçúüùíûú ðñ ùþý ñùðùý ûò ð ïìúðôíü ñìñùýô ýáû÷áýñé ÿþý êýúýøð÷ öøûõ÷ýô íñ ùû !úï ð þíñùûøì ûò ùþý üûúùøû÷ íéýéå ü)ý* òøûô íúíùíð÷ ùû !úð÷ ùíôýñ ùþðù òûøüýñ ùþý ñùðùý òøûô íùñ íúíùíð÷ áð÷çý ùû íùñ !úð÷ áð÷çý ð÷ûúê ð ïýñíøðõ÷ý ùøð#ýüùûøì ðúïå ðù ùþý ñðôý ùíôýå ùþðù ûöùíôíæýñ ùþý ïýñíêú üûñù òçúüùíûúé ÿþý øýñç÷ùíúê ñùðùý þíñùûøì þ)ý* íñ ðú ûöùíôð÷ ùøð#ýüë ùûøìé .%ðôö÷ýñ ûò ûöùíôð÷ ùøð#ýüùûøíýñ íúü÷çïý ùþý ôíúíôçôëùíôýëùûëü÷íôõ $íêþù öðùþ ûò ðú ðíøüøðòùå ùþý ôíúíôçôëòçý÷ ùøðúñë÷çúðø ûøõíù ûò ð ñöðüýüøðòùå ûø ùþý ôíúíôçôëïíñùðúüý öðùþ ûò ðú ðññýôõ÷ì øûõûùAñ ýúï ýàýüùûøé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ïíñüøýùýëùíôý ðñ îý÷÷ ðñ üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýôñ þðáý õýýú ïýáý÷ûöýï ðúï ñçüüýññòç÷÷ì ðöö÷íýïé ÿþý 4ðêøðúêýëôç÷ùíö÷íýø ðööøûðüþ íñ çñýï ùû ïýùýøôíúý ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ñýßçýúüýé ÿþý öýøòûøôðúüý íúïý% üðú õý ôíúíôçôëùíôý ûø ôíúíôçôëýúýøêìé â ÷íúýðø ßçðïøðùíü øýêç÷ðùûø þðñ õýýú ïýáý÷ûöýï òûø ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ûò ÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ ßçðïøðùíü öýøòûøë ôðúüý íúïý%é ÿû ïýùýøôíúý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ñýßçýúüýå ð 'íüðùùí ýßçðùíûú íñ ñû÷áýï õðüäîðøïñé ÿþíñ ùþýûøì þðñ õýýú ïýáý÷ûöýï íú üûúùíúçûçñëùíôý ðúï íú ïíñüøýùýëùíôýé â ÷íúýðø ßçðïøðùíü ùøðüäýø þðñ õýýú ïýáý÷ûöýï ùþðù òûøüýñ ùþý

å

ðï îôóí÷ìëêóþ÷ô

ö÷ðúù ùû ùøðüä ð ïýñíøýï øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøì ûáýø ð ñöýüí!ýï ùíôý íúùýøáð÷é â üûôöøýþýúñíáý ïýñüøíöùíûú ûò ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ùþýûøì íñ êíáýú íú H2CIé

îíîíé åö÷ðþöô öü 'ßïðýñï õêð( %ö÷ïñööð( %ö÷ôê÷ýûþêðêýï âïðöùíáý üûúùøû÷ òûø ñìñùýôñ îíùþ ïýðïëæûúýñ ðù ùþý íúöçù îðñ íúíùíðùýï íú HG0I ðúï HGGIé ,ú HG0Iå ðú ðïðöùíáý ñüþýôý íñ çñýï îíùþ òç÷÷ ñùðùý ôýðñçøýë ôýúù òûø ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú ïýðïëæûúýñ ðù ùþý íúöçùé â ïíøýüù ðïðöùíáý íúáýøñý üûúùøû÷ ðööøûðüþ òûø ñìñùýôñ îíùþ ðú çúäúûîú ïýðïëæûúýå õðüä÷ðñþå þìñùýøýñíñ ûø öíýüýîíñýë÷íúýðøíùì ðù ùþý íúöçù ûø ûçùöçù ûò ð ÷íúýðø öðøù HB@I ûø ð úûú÷íúýðø öðøù H/@I îðñ ïýáý÷ûöýïé ÿþý ôðíú íïýð ûò ùþý ðööøûðüþ îðñ ùû üðúüý÷ ùþý þðøôòç÷ ýàýüùñ ûò ùþý ðüùçðùûø ðúï ñýúñûø úûú÷íúýðøíùíýñ õì íôö÷ýôýúùíúê ùþýíø íúáýøñýñ íúñíïý ùþý üûúùøû÷÷ýøé ÿþý úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý ðöë öøû%íôðùýï õì öíýüýîíñý ÷íúýðø üþðøðüùýøíñùíüñå ùþý ôð#ûø ðïáðúùðêý õýíúê ùþðù ùþýì ðïôíù ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú îíùþ çúäúûîú õøýðäëöûíúù ðúï ñ÷ûöý öðøðôýùýøñé ÿþíñ íñ òûçúï çñýòç÷ òûø ýàýüùíáý ïýñíêú ðúï íôö÷ýôýúùðùíûú ûò øûõçñù ðïðöùíáý üûúùøû÷ òûø ñìñùýôñ þðáíúê ñçüþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ðù ùþý íúöçù ûø ðù ùþý ûçùöçùé ÿþý öðøðôýùøíæðùíûú þðñ õýýú ïýáý÷ûöýï õûùþ íú üûúùíúçûçñëùíôý ðñ îý÷÷ íú ïíñüøýùýëùíôýé ÿþý íúáýøñýñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþý ðüùçðùûø )íúöçù* ðúï ùþý ñýúñûø )ûçùöçù* úûú÷íúýðøíùì ðøý üþðøðüùýøíæýï õì ð ñýù ûò öðøðôýùýøñ ðúï ð ñýù ûò íúïíüðùûø òçúüùíûúñå ïýñíêúýï íú üûúùíúçûçñë ùíôý ðñ îý÷÷ íú ïíñüøýùýëùíôýé ÿþý öøûöûñýï ïíñüøýùýëùíôý íúáýøñýñ ûò õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ ðøý ýðñíýø ùû íôö÷ýôýúù ðñ ùþýì ïû úûù ïýöýúï ûú ùþý ïýøíáðë ùíáý ûò ùþý íúöçù ñíêúð÷é ,ò íôö÷ýôýúùýï îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñå ùþý íúáýøñýñ üðúüý÷ ùþý ýàýüùñ ûò ùþý úûú÷íúýðøíùíýñé ,ò íôö÷ýôýúùýï îíùþ öðøðôýùýø ýñùíë ôðùýñå ùþýì øýñç÷ù íú ð üûúùøû÷ ýøøûøå ý%öøýññýï íú ùîû öðøùñó ûúý ûò îþíüþ íñ öðøðôýùøíæðõ÷ý ðúï ùþý ûùþýø çúöðøðôýùøíæðõ÷ý ïçý ùû ùþý úûúñôûûùþúýññ ûò ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï íñ ùøýðùýï ðñ ð õûçúïýï ïíñùçøõðúüýé (ûúùíúçûçñëùíôý ðúï ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷ ñüþýôýñ îíùþ !%ýï íúáýøñýñ ûò íúöçù úûú÷íúýðøíùíýñ îþýú ùþýì ðøý äúûîúå öøûáýï ýàýüùíáýé ,ò ùþý øýôðíúíúê ÷íúýðø ö÷ðúù õý çúäúûîúå ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø ïýñíêúýï ðñ íò ùþý úûú÷íúýðøíùì îýøý ðõñýúùå ðüþíýáýï ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýé .áýú îþýú ùþý íúáýøñý íñ íôö÷ýë ôýúùýï îíùþ íúðüüçøðùý ýñùíôðùýñå ùþý üûúùøû÷÷ýø ýúñçøýñ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðúï íôöøûáýñ ùþý ùøðüäíúê ýøøûø òûø ñôð÷÷ öðøðôýùýøñ ýøøûøñé Fûîýáýøå òûø ÷ðøêý öðøðôýùýø ýøøûøñå ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùýï ðúï ùþíñ îðñ ùþý ôûùíáðùíûú òûø ðïðöùíáý íúáýøñý ïýñíêúñ öøûöûñýï íú HB@Ié ÿþý ðïðöùíáý íúáýøñý üûúùøû÷÷ýø òûø ð äúûîú ÷íúýðø öðøù îíùþ ðú çúäúûîú íúöçù úûú÷íúýðøíùìå üûúñíñùñ ûò ð ÷íúýðø üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý îíùþ ðú ðïðöë ùíáý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýé +þýú ùþý îþû÷ý ö÷ðúù íñ çúäúûîúå ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý üûúùøû÷÷ýø þðñ ðú ðïðöùíáý ÷íúýðø ñùøçüùçøý ùþðù øýñç÷ùñ íú ð ÷íúýðø÷ì öðøðôýùøíæýï ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ñçíùðõ÷ý òûø ùþý ïýáý÷ûöôýúù ûò ðú ðïðöùíáý ÷ðîé ÿþý ÷íúýðø üûúùøû÷÷ýø êýúýøðùýñ ùþý íúöçù ñíêúð÷ ùû ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý îþûñý ûçùöçù íñ ùþýú ðöö÷íýï ùû ùþý ö÷ðúù îíùþ ùþý çúäúûîú íúöçù úûú÷íúë ýðøíùìé ÿþý ðïðöùíáý íúáýøñý öðøðôýùýøñ ðøý çöïðùýï õì ðïðöùíáý ÷ðîñ îíùþ ôûïí!üðùíûúñ òûø øûõçñùúýññ îíùþ øýñöýüù ùû ùþý çúöðøðôýùøíæðõ÷ý ýøøûø ïçý

ðïð éûêèçí÷ëôì

ä

ùû ùþý úûúñôûûùþúýññ ûò ùþý úûú÷íúýðøíùíýñé 8ðøðôýùýø öøû#ýüùíûú îðñ ð÷ñû ýôö÷ûìýï ùû ýúñçøý ùþðù ùþý öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ ñùðìýï íú ð öøýñöýüí!ýï øýë êíûúé ÿþý üûçúùýøöðøùñ ûò ùþýñý üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ íú ïíñüøýùýëùíôý þðáý ð÷ñû õýýú ïýáý÷ûöýï íú HB@Iå îþíüþ ðøý ñíôö÷ýø ðñ ïíñüøýùýëùíôý õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ íúáýøñýñ ïû úûù ýôö÷ûì ùþý ïýøíáðùíáý ûò ùþýíø íúöçù ñíêúð÷ñé ;íñüøýùýëùíôý ïýñíêúñ òûø ñýúñûø úûú÷íúýðøíùíýñå ùþðù íñå ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ðù ùþý ö÷ðúù ûçùöçùå þðáý ð÷ñû õýýú ïýáý÷ûöýï HB@Ié âú ðïðöùíáý íúáýøñý üûúë ùøû÷÷ýø òûø ð ö÷ðúù îíùþ ðú çúäúûîú ñýúñûø úûú÷íúýðøíùì þðñ õýýú ïýñíêúýï ùþðù üûúñíñùñ ûò ð ÷íúýðø öðøù ðúï ùîû ðïðöùíáý íúáýøñýñó ûúý ùû íúáýøù ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ðúï ùþý ûùþýø ùû íúáýøù ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçùé ;íñüøýùýëùíôý íúáýøñý üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ö÷ðúùñ îíùþ õûùþ íúöçù ðúï ûçùöçù úûú÷íúýðøíùíýñ ïýáý÷ûöýï íú HB@I çñý ðú íúáýøñý òûø ùþý íúöçù úûú÷íúýðøíùì ðúï ùîû íúáýøñýñ òûø ùþý ûçùöçù úûú÷íúýðøíùìé âïðöùíáý áýøñíûúñ ûò ñçüþ ñüþýôýñ òûø ö÷ðúùñ îíùþ çúäúûîú ÷íúýðø öðøùñ ðøý ð÷ñû öøûöûñýïé ,ú HB/Iå íúáýøñý üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý üûúñùøçüùýï òûø ôç÷ùíëñýêôýúù öíýüýîíñýë÷íúýðø úûú÷íúýðøíùíýñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûò ð ÷íúýðø ö÷ðúùé â÷÷ ùþýñý îûøäñ ïíñüçññýï ñû òðø ðññçôý ùþðù ùþý ÷íúë ýðø öðøù ûò ùþý ñìñùýô íú ôíúíôçô öþðñýé Fûîýáýøå ôðúì öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ ðøý úûúôíúíôçô öþðñýå ýñöýüíð÷÷ì ùþûñý ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýôñ îþíüþ ðøý ûõë ùðíúýï õì ïíñüøýùíæðùíûú îíùþ ñôð÷÷ ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñé ,ú HBCIå ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ïýáý÷ûöýï òûø ö÷ðúùñ îíùþ ðú çúäúûîú ïýðïëæûúý ðù ùþý íúë öçù ûò ð äúûîú õçù öûññíõ÷ì úûúôíúíôçô öþðñý ÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý øýñç÷ù ûò HBCI üðú õý øýðïí÷ì ý%ùýúïýï ùû ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò úûúôíúíôçô öþðñý ö÷ðúùñ îíùþ ûùþýø úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñé "ûø úûúôíúíôçô öþðñý ö÷ðúùñ îíùþ ûçùöçù ïýðïëæûúýñå HC/I öøýñýúùñ ð üûúùøû÷ ñüþýôý îþíüþ ðüþíýáýñ ùþý ïýñíøýï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûáýø ð !úíùý ùíôý íúùýøáð÷ ûò íúùýøýñùé âïðöë ùíáý üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ö÷ðúùñ îíùþ ðú çúäúûîú ïýðïëæûúý ðù ùþý ûçùöçù ûò ð äúûîú õçù öûññíõ÷ì úûúôíúíôçô öþðñý ÷íúýðø ïìúðôíüñ þðñ ð÷ñû õýýú öøûë öûñýï õì ðçùþûøñ ûò HC/Ié ÿþý öøûöûñýï üûúùøû÷÷ýø íñ ð üûôõíúðùíûú ûò ð öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷ ÷ðî ðúï ð ïýðïëæûúý íúáýøñý ùû üðúüý÷ ùþý ïýðïëæûúý ýàýüù ðúï ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé ,ò ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì íñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûò ð úûú÷íúýðø öðøùå ùþýú ùþý öøûõ÷ýô õýüûôýñ ôûøý üûôö÷ý% ùþðú íò ùþý öðøù îðñ ÷íúýðøé ÿþýøý ðøý ñçüþ úûú÷íúýðø üûúùøû÷ ñìñùýôñ ùþðù ð÷ñû üûúùðíú ñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ íú ðïïíùíûú ùû ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ íú ðüùçðùûøñ ûø ñýúñûøñé "ûø ý%ðôë ö÷ýå ïýðïëæûúýñ ûòùýú ðööýðø íú ðüùçðùûøñ ñçüþ ðñ ý÷ýüùøíü ôûùûøñ îþíüþ ðøý ôûïý÷ýï ðñ ñôûûùþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñé ,ú H/@Iå ðú ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûú ñüþýôý íñ ïýñíêúýï òûø ñìñùýôñ îíùþ ðú çúäúûîú ïýðïëæûúý ðù ùþý íúöçù ûò ðú øùþ ûøïýø ñôûûùþ úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ íú ùþý ûçùöçùëòýýïõðüä üðúûúíüð÷ òûøôé ÿþý öøûöûñýï ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø ýôö÷ûìñ ðú ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñý ùû üðúüý÷ ùþý ïýðïëæûúý ðúï çñýñ ð õðüäëñùýööíúê ïýñíêú òûø ðú ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷é ,ù þðñ ð úýî ñùðùý ûõñýøáýø öðøðôýùøíæðùíûú ùþðù íñ úýýïýï ùû þðúï÷ý ùþý ïýðïëæûúý ðúï ð úýî øûõçñù üûúùøû÷ ÷ðî ñçíùðõ÷ý òûø ùþý öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú úýýïýï ùû íôö÷ýôýúù ðú ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñýé ãçüþ ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ðööøûðüþ üðú ð÷ñû õý

ã

ðï îôóí÷ìëêóþ÷ô

ðöö÷íýï ùû çúäúûîú ûçùöçùëòýýïõðüä üðúûúíüð÷ ñìñùýôñ îíùþ ûùþýø íúöçù úûúë ñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñé â üûôöøýþýúñíáý öøýñýúùðùíûú ûò ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ïýñíêúñ ïíñüçññýï ñû òðø üðú õý òûçúï íú HBBIé ,ú üûúü÷çñíûúå ùþíñ ðööøûðüþ üðú õý áíýîýï ðñ ðú ð÷êûøíùþôëõðñýï üûôöýúñðùíûú ðööøûðüþ òûø üðúüý÷íúê çúäúûîú ðüùçðë ùûø úûú÷íúýðøíùíýñ üðçñýï õì üûôöûúýúù íôöýøòýüùíûúñé âñ ñþûîú íú HBBIå ùþíñ ðööøûðüþ üðú õý íúüûøöûøðùýï îíùþ ý%íñùíúê üûúùøû÷ ïýñíêúñ ñçüþ ðñ ôûïý÷ øýòë ýøýúüýå 8,;å öû÷ý ö÷ðüýôýúùå ÷íúýðø ßçðïøðùíüå òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûúå õðüäë ñùýööíúêå ðúï ûùþýø ïìúðôíü üûôöýúñðùíûú ùýüþúíßçýñé âú ðïðöùíáý íúáýøñý üðú õý ðïïýï íúùû ð üûúùøû÷ ñìñùýô ÷ûûö îíùþûçù ùþý úýýï ùû üþðúêý ð òýýïë õðüä üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ð äúûîú ÷íúýðø ûø úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ òû÷÷ûîíúê ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùìé ãýáýøð÷ ûùþýø ôýùþûïñ þðáý ð÷ñû õýýú çñýï òûø ïýðïëæûúý ûø þìñùýøýñíñ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ H6/Iå H26Iå H51Iå HG6Ié .ññýúùíð÷÷ìå ùþýñý ôýùþûïñ ðöö÷ì ùû ñìñùýôñ îíùþ úûúëñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûø ðù ùþý ûçùë öçùé ,ú H6/Iå ð ùîûë÷ðìýøýï òçææì ÷ûêíü üûúùøû÷÷ýø üûúñíñùíúê ûò ð òçææì ÷ûêíü õðñýï öøýüûôöýúñðùûø òû÷÷ûîýï õì ð òçææì 8; üûúùøû÷÷ýøå íñ öøûöûñýïé ÿþíñ üûúùøû÷÷ýø íñ øûõçñù ùû áðøíðùíûúñ íú ïýðïëæûúý úûú÷íúýðøíùíýñé ,ú H26Iå ð ü÷ðññ ûò íúùýêøð÷å þìñùýøýùíü üûúùøû÷ íú$çýúüý ûöýøðùûøñ ðøý ïýøíáýï òûø ùþý øýöøýë ñýúùðùíûú ûò ñùøçüùçøð÷ ñìñùýôñ ý%þíõíùíúê þìñùýøýñíñ ïçý ùû ðüùíáý ôðùýøíð÷ñé ÿþý þìñùýøýùíü íú$çýúüý ûöýøðùûø íñ ïý!úýï íú ùýøôñ ûò ð öøûõðõí÷íùì ïíñë ùøíõçùíûú ùþðù ïýñüøíõýñ ùþý üûúüýúùøðùíûú ûò ð öðøùíüç÷ðø þìñùýøýñíñ äýøúý÷é èúüý ùþý þìñùýøýùíü ûöýøðùûøñ ðøý íïýúùí!ýïå ùþýíø òýýïòûøîðøï ðööøû%íôðùý íúáýøñýñ ðøý õçí÷ù ùû üûôöýúñðùý ùþýô íú &'â( ñüþýôýñé ,ú H51Iå ð òçææì ÷ûêíü öøýüûôöýúñðùûø þðñ õýýú òûø öøûöûñýï òûø ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûú íú úûú÷íúýðø ñìñùýôñé ÿþý ü÷ðññí!üðùíûú öøûöýøùì ûò òçææì ÷ûêíü ñìñùýôñ íñ çñýï òûø ûàñýùùíúê ùþý ïýðïëæûúý ùþðù þðñ ð ñùøûúê ïýöýúïýúüý ûú ùþý øýêíûú íú îþíüþ ùþý ðøêçôýúù ûüüçøñé

îíîíæ %ýëþûô %ýðõöþøï â úýçøð÷ úýùîûøä )--* íñ ð öðøð÷÷ý÷ ïíñùøíõçùýï öøûüýññûø ùþðù þðñ ð úðùçøð÷ öøûöýúñíùì òûø ñùûøíúê ý%öýøíôýúùð÷ äúûî÷ýïêý ðúï ôðäíúê íù ðáðí÷ðõ÷ý òûø çñý H65Ié â úýçøûú íñ ðú íúòûøôðùíûú öøûüýññíúê ôûïý÷ ùþðù íñ òçúïðôýúùð÷ ùû ùþý úýçøð÷ úýùîûøäé â úûú÷íúýðø ôûïý÷ ûò ð úýçøûú üðú õì ïýñüøíõýï õì ð ñýù ûò üûúúýüùíúê ÷íúäñå ýðüþ ûò îþíüþ íñ üþðøðüùýøíæýï õì ùþý îýíêþù ûø ñùøýúêùþ ûò íùñ ûîúé ãöýüí!üð÷÷ì ð ñíêúð÷ ðù ùþý íúöçù ûò úýçøûú üûúúýüùýï ùû ùþý úýçøûú íñ ôç÷ùíö÷íýï õì ùþý îýíêþùé ÿþýøý íñ ðú ðïïýø òûø ñçôôíúê ùþý íúöçù ñíêúð÷ñå îýíêþùýï õì ùþý øýñöýüùíáý îýíêþùñ ûò ùþý úýçøûúñé âú ðüùíáðùíûú òçúüùíûú ÷íôíùñ ùþý ðôö÷íùçïý ûò ùþý ûçùöçù ûò ùþý úýçøûúé "íúð÷÷ìå ùþýøý íñ ùþøýñþû÷ï ùþðù þðñ ùþý ýàýüù ûò øðíñíúê ûø ÷ûîýøíúê ùþý íúöçù ûò ùþý ðüùíáðùíûú òçúüùíûúé â ÷ðìýøýï úýçøð÷ úýùîûøä íñ ð úýùîûøä ûò úýçøûúñ ûøêðúíæýï íú ùþý òûøô ûò ÷ðìýøñé +þýú ùþýøý íñ ûúý ûø ôûøý þíïïýú ÷ðìýøñ õýùîýýú ùþý íúöçù ðúï ùþý ûçùöçù ÷ðìýøå íù íñ ùþý ôç÷ùí÷ðìýø òýýïòûøîðøï úýùîûøäé ÿþýøý ðøý ôðúì ûùþýø ðøüþíùýüùçøýñ ÷íäý ùþý øýüçøøýúù úýùîûøäå ÷ðùùíüý ñùøçüùçøý H65Iå H6@Ié 4ýðøúíúê

ðïñ âøòøûíêá à÷óþÿûóþ÷ô

ß

íñ ð öøûüýññ õì îþíüþ ùþý îýíêþùñ ûò ùþý úýçøð÷ úýùîûøä ðøý ðïðöùýï ùþøûçêþ ð üûúùíúçíúê öøûüýññ ûò íúöçù áýüùûø öøýñýúùðùíûúé ÿþý îýíêþùñ ðøý ôûïí!ýï ñû ðñ ùû ôíúíôíæý ð üûñù òçúüùíûú îþíüþ üðú õý ùþý ñçô ûò ñßçðøýï ýøøûøñ ûø ôýðúëñßçðøýëýøøûø ûø øûûù ôýðú ñßçðøýï ýøøûøé ÿþý ôûñù üûôôûú ôýùþûï ùû ïû ùþíñ íñ ùþý ôýùþûï ûò êøðïíýúù ïýñüýúùé -ýçøð÷ úýùîûøäñ þðáý õýýú ýàýüùíáý÷ì çñýï òûø ùþý íïýúùí!üðùíûú ðúï üûúë ùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüð÷ ñìñùýô HG@Iå H2BIé &ç÷ùí÷ðìýø úýçøð÷ úýùîûøäñ îíùþ ïìúðôíü õðüäöøûöðêðùíûú ùøðíúíúê ð÷êûøíùþô þðáý õýýú çñýï òûø ïíøýüù ðúï íúïíøýüù ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ñìñùýôñ HG@Ié â ïíðêûúð÷ øýüçøøýúù úýçë øð÷ úýùîûøä îðñ öøûöûñýï òûø íïýúùí!üðùíûú ðúï ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ñíúüý íù îðñ òûçúï ùû üðöùçøý ùþý ïìúðôíü øýñöûúñý õýùùýø H21Ié -ýçøð÷ úýùîûøäëõðñýï üûúùøû÷ íú üûôõíúðùíûú îíùþ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú þðñ õýýú ðöö÷íýï òûø $íêþù üûúùøû÷ ûò !êþùýø ðíøüøðòùå þý÷íüûöùýøñ ðúï ôíññí÷ý ðçùûöí÷ûù ïýñíêú H6CIå H2GIé ,ú ùþíñ îûøäå ùþý ðöö÷íüðùíûú ûò úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï üûúùøû÷ ùû ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îí÷÷ õý íúáýñùíêðùýï íú (þðöùýø 0é

ÿþó òñðñüøûï î÷íìëüíì÷õ &ðúì ñìñùýôñ üûúùðíúíúê ðüùçðùûø ðúï ñýúñûø úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ üðú õý ôûïý÷ýï ðñ ð ÷íúýðø ûø ð ñôûûùþ úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ îíùþ ð úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì ðù íùñ íúöçù ûø ðù íùñ ûçùöçùé "ûø ùþýñý ñìñùýôñå ùþý ôýùþûïñ öøýë ñýúùýï íú ãýüùíûú 1é1é6 ðøý áýøì ýàýüùíáýé Fûîýáýøå ùþýøý ðøý ñìñùýôñ îþýøýíú ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé &ðúì öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ þðáý ñðúïîíüþ ñùøçüùçøýñ ùû îþíüþ ôûñù ûò ùþýñý ý%ë íñùíúê üûúùøû÷ ùýüþúíßçýñ ïû úûù ðöö÷ìé "ûø íúñùðúüýå ðú ðíøüøðòù ý÷ýáðùûø üûúë ùøû÷ ñìñùýô ïøíáýú õì ð þìïøðç÷íü ðüùçðùûø îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå ð ñüðúúíúê ùçúúý÷íúê ôíüøûñüûöý îíùþ ð ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ïçý ùû ð öíýæûë ý÷ýüùøíü ùøðúñïçüýøå ðúï ð ñýøáûôýüþðúíñô öûñíùíûú üûúùøû÷ ñìñùýô þðáíúê ð ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ ïçý ùû ùþý ùøðúñôíññíûú êýðøñé âú ðíøüøðòù ý÷ýáðùûø üûúùøû÷ ñìñùýô þðñ ðú ý÷ýüùøíü ôûùûø ïøíáýú öí÷ûù áð÷áý ùþðù ûöýøðùýñ ùþý ðüùçðùûø öíñùûúé ÿþý ïýðïëæûúý ïçý ùû ûáýø÷ðö ûò ùþý ûøíë !üý õì ùþý öí÷ûù áð÷áý ñöûû÷ íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ý÷ýüùøíüð÷÷ì ûöýøðùýï öí÷ûù áð÷áý ïìúðôíüñ ðúï ùþý ðüùçðùûø öíñùûú ö÷çñ ÷ûðï ïìúðôíüñé ÿþýøýòûøýå ùþíñ ðíøüøðòù ý÷ýáðùûø üûúùøû÷ ñìñùýô üðú õý ôûïý÷ýï ðñ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý úûú÷íúýðø ñìñùýôé ÿþý ý%íñùíúê ùýüþúíßçýñ ïíñüçññýï íú ùþý ÷íùýøðùçøý ûáýøáíýî )ãýüùíûú 1é1é6* çñý íúáýøñýñ ûò ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ùû üûôöýúñðùý ùþý úûú÷íúýðøë íùíýñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûø ùþý ûçùöçù ûò ð ïìúðôíü õ÷ûüäé ÿþçñå ùþý íúáýøñý þðñ ïíøýüù ðüüýññ ùû ùþý úûú÷íúýðøíùì íú ûøïýø ùû üûôöýúñðùý íùé Fûîýáýøå íú ùþý üðñý ûò ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ùþý íúáýøñý üðúúûù ðüù ïíøýüù÷ì ûú íùå ðñ ùþý íúáýøñý üðú ûú÷ì õý ö÷ðüýï ðù ùþý íúöçù ûò ùþý õ÷ûüä öøýüýïíúê ùþý ñðúïë îíüþýï úûú÷íúýðøíùìé ,ú ñçüþ üðñýñå ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý õ÷ûüä öøýüýïíúê ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì îí÷÷ ÷íôíù ùþý ýàýüù ûò ùþý íúáýøñý ûú ùþý ñðúïîíüþýï úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùìé ÿþçñå ïýáý÷ûöôýúù ûò üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ñçüþ ð ñìñùýô íñ ðú íôöûøùðúù ùðñä ûò öøðüùíüð÷ íúùýøýñùé

!

ðï îôóí÷ìëêóþ÷ô

ÿþý ûùþýø ý%ðôö÷ý ùþðù ôðì õý ßçûùýï íñ ùþðù ûò ð êçú ùçøøýù üûúùøû÷ ñìñë ùýô þðáíúê ð ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþå òøíüùíûúå ðúï $ý%íõí÷íùìé ÿþý öøûõ÷ýô ûò ðùùýúçðùíûú ûò áíõøðùíûúñ íú ð üðúùí÷ýáýø õýðô îíùþ ùþý þý÷ö ûò ôðêúýùûñùøíüë ùíáý ðüùçðùûøñ þðñ ð ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ñùøçüùçøýé &ðúì ôûøý ý%ðôö÷ýñ ûò ñðúïîíüþ ñùøçüùçøýñ üðú õý êíáýúå ùþý ûõ#ýüùíáý õýíúêå ùû ïýñíêú ð õýùùýø üûúùøû÷ ñüþýôý ùþðù üûôöýúñðùýñ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìé ÿþíñ øýßçíøýë ôýúù þðñ ôûùíáðùýï ùþý øýñýðøüþ ùþðù þðñ õýýú çúïýøùðäýú ñû òðø ðúï íù íñ íúùýúïýï ùû öøýñýúù üûôöøýþýúñíáý ñû÷çùíûúñ ùû ùþýñý öøûõ÷ýôñé -çôýøûçñ öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ ùþðù þðáý úûú÷íúýðøíùíýñ ýíùþýø ðù ùþý íúöçù ûø ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå ðøý ð÷ñû öøûúý ùû ðüùçðùûø òðí÷çøýñé ÿþý ý%íñùýúù ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ )ñýý (þðöùýø /* ðøý ÷íäý÷ì ùû ñçàýø íú öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé â÷ñûå ùþýñý ñüþýôýñ ïû úûù ðïïøýññ ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðøíùíýñé Fýúüýå ðïðöùíáý ïýñíêúñ ùû þðúï÷ý çúüýøùðíúùíýñ íú õûùþ ñìñùýô ïìúðôíüñ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù üðú ûüüçø ïçøíúê ñìñùýô ûöýøðùíûúå ðñ îý÷÷ ðñ üûôöýúñðùý ùþý ðüùçðùûø úûúë ÷íúýðøíùíýñ ùþðù ðøý ðù ùþý íúöçù ûø ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñ õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå úýýï ùû õý ïýáý÷ûöýïé

ÿþê î÷õ÷ùøüéï èöíçìõñ ÿþý õûûä íñ ûøêðúíæýï ðñ òû÷÷ûîñé ,ú (þðöùýø 6å ùþý öøûõ÷ýô ûò üûúùøû÷ ûò ñðúïë îíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô íñ òûøôç÷ðùýïå ñýáýøð÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ðøý öøýñýúùýï ðúï ùþý øýñýðøüþ ûõ#ýüùíáýñ ðøý ñùðùýïé ,ú (þðöùýø 2å üûúùíúçûçñë ùíôý üûúùøû÷ ïýñíêúñ ðøý çñýï íú ùþøýý ïíàýøýúù ñüþýôýñ ð÷ûúê îíùþ ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýé ,ú (þðöùýø 5å ùîû þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý öøûöûñýï ùû ûáýøüûôý ñûôý ïíÆüç÷ùíýñ íú üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñå ùþðù üðúë úûù õý þðúï÷ýï õì üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ öøûöûñýï íú (þðöùýø 2é ,ú (þðöùýø Gå ðú ðïðöùíáý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý çñíúê ðú ðïðöùíáý íúáýøñý òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ öøûöûñýïé ,ú (þðöùýø 0å ð úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý çñíúê ð úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï ðïðöùíáý íúáýøñý íñ öøûöûñýï òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå íú öðøùíüç÷ðø÷ì ð ñðúïîíüþýï ïýðïë æûúýé ,ú (þðöùýø Bå ð ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø íñ ïýñíêúýï òûø üûúùøû÷ ûò ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô þðáíúê úûú÷íúýðø òøíüùíûú ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú (þðöùýø Cå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú õðñýï ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíúê üûúùøû÷÷ýø íñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþý ñìñùýô þðáíúê òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ,ú (þðöùýø /å îý ðïë ïøýññ ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé â úýî ü÷ðññ ûò ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô òûø ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ íñ öøýñýúùýï ðúï ð ñû÷çùíûú òûø ð ñçüþ öøûõ÷ýô íñ ïýáý÷ë ûöýïé ,ú (þðöùýø 1@å ð üûôö÷ýùý ñû÷çùíûú íñ öøûöûñýï òûø üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíë õûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ,ú (þðöùýø 11å üûúü÷çñíûúñ ðøý ñùðùýï ð÷ûúê îíùþ ùþý ñüûöý òûø òçùçøý øýñýðøüþé

æê ÿþöíôýñ åöþñèôûðçö÷

(ûúñíïýø ùþý ùþøýýëõ÷ûüä ñðúïîíüþ ñìñùýô îíùþ ð úûú÷íúýðø õ÷ûüä ÷ )ÿ* õýë ùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñ öÿ )õ* ðúï öþ )õ*ó ô )ý* L öþ )õ*HüI)ý*ó ü)ý* L ÷ )þ)ý**ó þ)ý* L öÿ )õ*Hò I)ý* )6é1* îþýøý õ íñ ùþý ïíàýøýúùíðùíûú ûöýøðùûøó õHþI)ý* L þM )ý*å ûø ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñë òûøô ûöýøðùûø ðñ ùþý üðñý ôðì õýå ò )ý* íñ ùþý ðüüýññíõ÷ý üûúùøû÷ íúöçùå ô )ý* íñ ùþý ôýðñçøýï ûçùöçùå öþ )õ* ðúï öÿ )õ* ðøý õûùþ øðùíûúð÷ ùøðúñòýø òçúüë ùíûúñ îíùþ ùþýíø ïýúûôíúðùûø ïýêøýýñ õýíúê øþ ðúï øÿ øýñöýüùíáý÷ìå ðúï ÷ )ÿ* íñ ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúýå õðüä÷ðñþ ûø þìñùýøýñíñ üþðøðüùýøíñùíüé -ûùý ùþðù ÷ )ÿ* íúü÷çïýñ õûùþ ñùðùíü ôýôûøì÷ýññ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúý ðñ îý÷÷ ûúýñ îíùþ ôýôûøì ñçüþ ðñ þìñùýøýë ñíñ ûø õðüä÷ðñþ ùþðù ðøý ïìúðôíü íú úðùçøýé âñ ð üûôöðøíñûúå îý úûùý ùþðù ùþý üðñýñ îþýú öÿ )õ* L 1 îýøý üûúñíïýøýï íú HG0Iå HGGIå HB@Iå H/@Iå H6/Iå H26Iå H51Iå îþí÷ý ùþý üðñý îþýú öþ )õ* L 1 îðñ üûúñíïýøýï íú HB@Ié ÿþý õ÷ûüäñ ñðúïîíüþë íúê ùþý úûú÷íúýðøíùì ôðì õý úûú÷íúýðø ðñ îý÷÷é "ûø ý%ðôö÷ýå öÿ )õ* ûø öþ )õ* ûø õûùþ ôðì õý úûú÷íúýðøé ,ú ùþðù üðñýå ùþý öøûõ÷ýô îí÷÷ õý ýññýúùíð÷÷ì ôûøý üþð÷÷ýúêíúêé ÿþý üûúùøû÷ ñüþýôýñ îí÷÷ õý øýñç÷ùðúù÷ì ïíàýøýúù ùþðú íò õûùþ ùþý õ÷ûüäñ ðøý ÷íúýðøé ,ú ùþíñ õûûäå öøíôðøí÷ìå üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ ñìñùýôñ îþýøý öÿ )õ* ðúï öþ )õ* õûùþ ðøý ÷íúýðø ùíôýëíúáðøíðúù ïìúðôíü ñçõñìñùýôñå íñ üûúñíïýøýïå îþí÷ý úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ðøý ð÷ñû ðïïøýññýï )ñýý (þðöùýø C*é

óþÿ æüõôåìûï æäðíñã âáüãéçñð ÿþýøý ðøý ôðúì öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ ùþðù þðáý ñðúïîíüþ ñùøçüùçøý ïçý ùû ð ñðúïë îíüþýï úûú÷íúýðøíùì ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúýå þìñùýøýñíñå õðüä÷ðñþ ûø ð öíýüýîíñýë ÷íúýðø úûú÷íúýðøíùìé ÿþý íúðõí÷íùì ûò ý%íñùýúù üûúùøû÷ ôýùþûïû÷ûêíýñ ùû üûúùøû÷ ñçüþ ñìñùýôñ þðñ ôûùíáðùýï ùþíñ øýñýðøüþ îûøä ûò ïýáý÷ûöíúê úýî üûúùøû÷ ôýùþûïñ ùû ïû ùþý ñðôýé ,ú ùþíñ ñýüùíûúå ñýáýøð÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ðøý öøýñýúùýï îíùþ ðú ýúï úûùý ûò ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ùþðù ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ôýùþûïñ ñþûç÷ï ðüþíýáýé

éíîíî 'ßïðýñ õêð( û 'û÷óõêú(ýó âýûóä2ö÷ý â ùìöíüð÷ ý%ðôö÷ý ûò ñðúïîíüþ ñìñùýôñå íú öðøùíüç÷ðøå ûúý þðáíúê ð ñðúïë îíüþýï ïýðïëæûúýå íñ ùþðù ûò ð þìïøðç÷íü ðüùçðùûø îíùþ ð öí÷ûù áð÷áý H10I ðñ A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 9-16, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ð"

ñï #í÷úùø$ %÷í$ëùûóþ÷ô

x(t), pilot valve piston position

Return

Pressure Source Return

Load

þ

ÿ

ýÿ ÿüþ

ý

ÿ ÿþ ÿ þ ÿ

ÿ

M, b

ÿ

ýþ ÿüþ

y(t)

ÿ

ü

ÿþýü ûüúü &'òóø$ (þóá û òûôì(þêáøì ìøûì)*÷ôøï

ñþûîú íú "íêçøý 6é1é â ïûîúîðøï íúöçù ïíñö÷ðüýôýúùå þ)ý*å ôûáýñ ùþý öí÷ûù áð÷áýé ÿþçñå ùþý $çíï íñ öðññýï íúùû ùþý çööýø öûøùíûú ûò ùþý üì÷íúïýøå ðúï ùþý ðüùçðùûø öíñùûú íñ òûøüýï ïûîúîðøïñé ÿþý õ÷ûüä öÿ )õ* øýöøýñýúùñ ùþý ïìë úðôíüñ ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú îþûñý ûáýø÷ðööíúê ûú ùþý $çíï ûøí!üý üðçñýñ ð ïýðïëæûúý øýöøýñýúùýï õì ü)ý* L ñð )þ)ý**é ÿþý ðüùçðùûø öíñùûú îíùþ ÷ûðïå ðñ øýöøýñýúùýï õì öþ )õ*å íñ üûúùøû÷÷ýï õì $ûî ùþøûçêþ ùþý ûøí!üýé ÿþíñ öí÷ûù áð÷áý üûúùøû÷÷ýï þìïøðç÷íü ðüùçðùûø íñ çñýï íú ôðúì ðöö÷íüðùíûúñ ðñ ð òûøüý ðôö÷í!ýøé â ñôð÷÷ýø òûøüý íñ øýßçíøýï ùû öûñíùíûú ùþý öí÷ûù áð÷áýå ðúï ð ÷ðøêýø ûçùöçù òûøüý íñ êýúýøðùýï ûú ùþý ðüùçðùûø öíñùûúé ÿû çúïýøñùðúï ùþíñ ñìñùýô õýùùýøå ð ôðùþýôðùíüð÷ ôûïý÷ íñ öøýòýøðõ÷ýé ,ù îí÷÷ õý ðññçôýï ùþðù ùþý þìïøðç÷íü $çíï íñ ðáðí÷ðõ÷ý òøûô ð üûúñùðúù öøýññçøý ñûçøüý ðúï ùþðù ùþý üûôöøýññíõí÷íùì ûò $çíï íñ ðññçôýï ùû õý úýê÷íêíõ÷ýé â ïûîúîðøï íúöçù ïíñö÷ðüýôýúùå þ)ý*å ôûáýñ ùþý öí÷ûù áð÷áýé ÿþçñå ùþý $çíï íñ öðññýï íúùû ùþý çööýø öûøùíûú ûò ùþý üì÷íúïýøå ðúï ùþý ðüùçðùûø öíñùûú íñ òûøüýï ïûîúîðøïñé â ñôð÷÷å ÷ûîëöûîýø ïíñö÷ðüýôýúù þ)ý* üðçñýñ ð ÷ðøêýø þíêþëöûîýø ïíñö÷ðüýôýúùå

ñïð &ûôì(þêá &'òóø$ +ýû$,ùøò

ðð

ô )ý*é Fûîýáýøå ïçý ùû ùþý öí÷ûù öíñùûú ûáýø÷ðö ûò ùþý ûøí!üýå ùþý áû÷çôýùøíü $çíï øðùý ï íñ øý÷ðùýï ùû ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïëæûúý ü)ý* ðúï ùþý ïíàýøýúùíð÷ öøýññçøý ðüøûññ ùþý ðüùçðùûø öíñùûú ðñ ï L î )üó í *å îþýøý í íñ ùþý ïíàýøýúùíð÷ öøýññçøýé Eì çñíúê ùþý ÿðì÷ûø ñýøíýñ ÷íúýðøíæðùíûúå îý þðáý

ãýùùíúê

ëû

L

ý ü

ï

ÿ ìî þ

L

úù úû ý üøû ÿ ÿ

ìü ýÿ üûÿ

üN

ðúï ëý L þ ï

ÿ ìî þ ìí

ý ü úù úý

ýÿ üûÿ

ýÿ üøûÿ

íÿ

)6é6*

å îý êýù

L ëû ü þ ëý í

)6é2*

îþýøý ùþý öðøùíð÷ ïýøíáðùíáýñ ëû ðúï ëý ðøý üûúñùðúù ðù ùþý áð÷çýñ ùþýì þðáý ðù ñûôý øýòýøýúüý öûíúùå üÿ å íÿ é ÿþý òûøüý ïýáý÷ûöýï õì ùþý ðüùçðùûø öíñùûú íñ ýßçð÷ ùû ùþý ðøýð ûò ùþý öíñùûúå êå ôç÷ùíö÷íýï õì ùþý öøýññçøýå í é ÿþý ÷ûðï ûú ùþý ðüùçðùûø öíñùûú üûúñíñùñ ûò ð ôðññ é ðúï ð ïðôöýø èå ðñ ñþûîú íú ùþý "íêçøý 6é1é ãû îý þðáý êí

Lé

úþ ô úýþ

Nè

úô úý

)6é5*

ÿ

ÿþçñå ñçõñùíùçùíúê )6é2* íúùû )6é5*å îý ûõùðíú ê

úþ ô

)ëû ü þ ï* L é

ëý

úýþ

Nè

úô úý

)6éG*

ÿ

ÿþý áû÷çôýùøíü $çíï $ûî íñ øý÷ðùýï ùû ùþý ðüùçðùûø öíñùûú ôûáýôýúù ðñ ï

Lê

úô úý

)6é0*

ÿ

ãçõñùíùçùíúê )6é0* íúùû )6éG* ðúï øýðøøðúêíúê ùþý øýñç÷ùíúê ýßçðùíûúå îý êýùå êëû ëý

ü

Lé

úþ ô úýþ

N

ÿ

èN

êþ

þ úô

ëý

úý

ÿ

)6éB*

ÿðäíúê ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñòûøô ûò )6éB*å îíùþ æýøû íúíùíð÷ üûúïíùíûúñå îý þðáý ùþý ÷íúýðøíæýï ùøðúñòýø òçúüùíûú òûø ùþý þìïøðç÷íü ðüùçðùûø ðñ

ý

öþ )õ* þ

L

ü

ç õ )é õ N æ *

)6éC*

÷ ÿ îþýøý ç L ÷ö öþ ðúï æ L è N öþ é âú ý÷ýüùøíü ôûùûø íñ çñýï ùû ïøíáý ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå îþûñý ïìúðôíü ýßçðùíûú íñ åþ O N èõ þM L çô äó )6é/*

îþýøý å íñ ùþý ôðññ ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå èõ íñ ùþý òøíüùíûú üûúñùðúùå çô íñ ùþý ùûøßçý üûúñùðúù òûø ùþý ôûùûø ðúï äó íñ ùþý ôûùûø ðøôðùçøý üçøøýúùé ÿþý ïìúðôíü ýßçðùíûú òûø ùþý ôûùûø íñ

ðñ

ñï #í÷úùø$ %÷í$ëùûóþ÷ô ãó

úäó úý

N âó äó L ò þ çò þM

)6é1@*

îþýøý ãó íñ ùþý ôûùûø íúïçüùðúüýå çò íñ ùþý õðüä ýôò üûúñùðúùå âó íñ ùþý ðøôðùçøý øýñíñùðúüý ðúï ò íñ ùþý ðøôðùçøý áû÷ùðêýé âñ ùþý ý÷ýüùøíüð÷ üíøüçíù øýñöûúñý íñ ôçüþ òðñùýø ùþðú ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ôûùíûúå îý üðú úýê÷ýüù ùþý íúïçüùðúüý ùû êýùå öÿ )õ*

L

åâó õþ

çô

N )èõ âó N çò çô *õ

)6é11*

ÿ

.ßçðùíûú )6é11* êíáýñ ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ïøíáýú õì ðú ý÷ýüùøíü ôûùûøé

'ßïðýñ õêð(öëð óýûóä,ö÷ýí â ñùðùý ñöðüý øýöøýñýúùðùíûú üðú úûî õý òûøë ôç÷ðùýï òûø ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýô íúü÷çïíúê ùþý ðüùçðùûø öíñùûúå ùþý ÷ûðïå ùþý ôûùûø ðúï ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûúé "íøñù ð ôûïý÷ íñ ïýøíáýï îíùþûçù üûúñíïýøíúê ùþý ïýðïëæûúýé ãýùùíúê ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ýñ õý L ôó õþ L ôó M õü L þ ðúï õû L þM å îíùþ ò ðñ ùþý íúöçù ùû ùþý ñìñùýôå îý ðøøíáý ðù ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýô ýßçðùíûú

û õM úú õM ù õM

ý þ ü

õMû

ø û@ ÷÷ L úú @ ö ù@ @

1

ÿñ ð

@ @

@

@ @ 1

ï ð

@ @

þ

øû õ ÷÷ úú õ öù õ

ý þ

îý íü úïû ïú ìíü

ü

õû

ø û ÷÷ N úú ö ù

@ @ @

ïú ìíü

ø ÷÷ òÿ ö

)6é16*

â òûçøùþëûøïýø ôûïý÷ íñ ùþçñ ûõùðíúýïé .ßçðùíûú )6é16* üðú õý øýëîøíùùýú ðñ áM

M îþýøý áó

áó êëêë

L êëêë á N æëêë ò

)6é12*

ðúï æëêë øýöøýñýúù ùþý øýñöýüùíáý ôðùøíüýñ ûò )6é16*é

'ßïðýñ õêð( óýûóä,ö÷ýí +íùþ ùþý ïýðïëæûúý íú öíüùçøýå ùþý òûçøùþëûøïýø ñìñùýô íñ ïýüûçö÷ýï íúùû ùîû ñýüûúïëûøïýø ñçõñìñùýôñ õøíïêýï õì ùþý ïýðïë æûúýé ÿþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ïøíáýú õì ð ôûùûø íñ ùþý öÿ )õ* õ÷ûüäó

õ õM ô õ @ ü

õMû

L

@

1

ü úïû ïú þ îýíìí ü

ôõ õ ô õ ü

N

õû

@

ô

ïú ìíü

òÿ

)6é15*

ÿþý ïýðïëæûúý ïçý ùû ùþý ûáýø÷ðö ûò ùþý ûøí!üý õì ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú íñ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ùþðù íñå ü

L ñð )õü * L ñð )þ*

)6é1G*

îþýøý õü L þ íñ ùþý ïíñö÷ðüýôýúù ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå ðúï ùþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü HB@I ðñ ñþûîú íú "íêçøý 6é6 íñ ïýñüøíõýï ðñ

óò å )þ)ý* þ è * ñ ü)ý* L ñð )þ)ý** L òð @ å )þ)ý* þ è * é

è

é

è

íò þ)ý* ý èé íò

èè à þ)ý* à èé

íò þ)ý* ü èè å

)6é10*

ñïð &ûôì(þêá &'òóø$ +ýû$,ùøò

üÿ

þ

úÿ

þþ þ þþ

ýýû ý ý ÿ

ðæ

úþ

"

ý

ûÿ

ÿþýü ûüûü üáø ìøûì)*÷ôø êáûíûêóøíþòóþêï

îþýøý èé

ß @ó èè à

@ ðøý ùþý õøýðä öûíúùñ ðúï åé ó åè ðøý ùþý ñ÷ûöýñé

"íúð÷÷ìå ùþý ðüùçðùûø öíñùûú ïøíáíúê ùþý ÷ûðïå îíùþ ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïë æûúýå üå ðñ ùþý ïøíáíúê òûøüýå òûøôñ ùþý öþ )õ* õ÷ûüäó

õ õM ô õ @ ý

õMþ

L

@

1

ÿñ ð

ôõ õ ô õ ý

õþ

N

@

ï ð

ô

üÿ

)6é1B*

ÿþíñ üûôö÷ýùýñ ùþý òûøôç÷ðùíûú ûò ùþíñ ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýôé

éíîíé 'ßïðýñ õêð( 'û÷óõêú(ýó *ûúøôûï( ,ú ð ñýøáûôýüþðúíñô öûñíùíûú üûúùøû÷ ñìñùýôå ðú ðøôðùçøýëüûúùøû÷÷ýï ;( ôûùûø ïøíáýñ ð êýðø ùøðíú ùþðù íú ùçøú ïøíáýñ ùþý ÷ûðï ùû öûñíùíûú íùé ,ú üûúë áýúùíûúð÷ üûúùøû÷å ùþý öûñíùíûú ýøøûø ñíêúð÷ ïøíáýñ ð üûôöýúñðùûøå îþíüþ íú ùçøú öøûïçüýñ ðú ðøôðùçøý áû÷ùðêý ùþðù ïøíáýñ ùþý ôûùûøé Fûîýáýøå ùþíñ üûúë ùøû÷ ôýùþûï ñçàýøñ òøûô ùþý ýøøûøñ íúùøûïçüýï õì ùþý ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ öøýñýúù ïçý ùû ùþý êýðøñé ÿþý ôûùûø ïìúðôíüñ öøýüýïý ùþý õðüä÷ðñþ üðçñýï õì ùþý ýúêðêíúê êýðøñ ðúï ùþý ÷ûðï ïìúðôíüñ òû÷÷ûî ùþý ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþé ,ù íñ ðêðíú ïíÆüç÷ù ùû üûôöýúñðùý ûø üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ íú ùþíñ ñìñùýôé ,ò ðúì ûò ùþý õ÷ûüäñå ôûùûø ïìúðôíüñå ÷ûðï ïìúðôíüñ ûø ùþý ñðúïë îíüþýï õðüä÷ðñþå ðøý íúïíáíïçð÷÷ì ûø ð÷÷ çúäúûîúå ùþýú ùþý öøûõ÷ýô õýüûôýñ ôûøý üûôö÷ý% òûø ðúì ðïðöùíáý ïýñíêú ùû õý çñýïé ÿþý ôýùþûïñ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú 1é1 üðúúûù õý ðöö÷íýï ùû ñçüþ ñìñùýôñå ïçý ùû ùþý íúýàýüùíáýúýññ ûò ùþý íúáýøñýå ö÷ðüýï õýòûøý ùþý õ÷ûüä öøýüýïíúê ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ûú ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðñ ñùðùýï ýðø÷íýøé ,ù íñ öûññíõ÷ý ùû þðáý ðüüýññ ùû ùþý íúöçù ûø ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï ùþíñ îí÷÷ õý ôðïý çñý ûò ùû ñû÷áý ùþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýô )(þðöùýøñ 5 ùû 0*é ÿþý ïýñíêúñ ùþðù îí÷÷ õý öøûöûñýï íú (þðöùýøñ 5 ùû 0 ðöö÷ì ùû ãíúê÷ýë,úöçù ðúï ãíúê÷ýëèçùöçù )ã,ãè* ñìñùýôñ ûø &ç÷ùíë,úöçù ðúï ãíúê÷ýëèçùöçù )&,ãè*

ðå

ñï #í÷úùø$ %÷í$ëùûóþ÷ô

ñìñùýôñé ÿþý ïìúðôíü õ÷ûüäñ ñðúïîíüþíúê ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì ðøý ðñë ñçôýï ùû õý 4íúýðø ÿíôýë,úáðøíðúù )4ÿ,*é âñ òûø ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ûø &ç÷ùíë,úöçù ðúï &ç÷ùíëèçùöçù )&,&è* ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ ñìñùýôå ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ðúï òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú õðñýï þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêú íñ öøûöûñýïé ,ú (þðöë ùýø 1@å ñçüþ þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêú íñ ïýáý÷ûöýï òûø ð ôç÷ùíáðøíðõ÷ý úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå $ý%íõí÷ë íùì ðúï ïðôöíúêå øýöøýñýúùýï õì ð êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷ îþíüþ üûúñíñùñ ûò ùîû ñçõñìñùýôñó ùîû ôûùûøñ ïøíáíúê ùîû ÷ûðïñ )ùçøøýù ðúï õðøøý÷* üûçö÷ýï õì úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé

éíîíæ 'ßïðýñ õêð( 'û÷óõêú(ýó àßïðýþýïêï 'ýüýúù ðïáðúüýñ íú ùþý üûúñùøçüùíûú ûò ôðêúýùûñùøíüùíáý ôðùýøíð÷ñ þðñ ÷ýï ùû ùþý ïýáý÷ûöôýúù ûò ðüùçðùûøñ ùþðù þðáý êøýðù öûùýúùíð÷ íú ôðúì ñùøçüë ùçøð÷ ðöö÷íüðùíûúñé ÿþýñý ðüùçðùûøñ çùí÷íæý ùþý ñùøðíúñ ðúï òûøüýñ êýúýøðùýï íú øýñöûúñý ùû ðöö÷íýï ôðêúýùíü !ý÷ïñ ðúï ùþý ôðêúíùçïý ûò ùþýñý òûøüýñ ðøý ñçÆüíýúù ùû ïøíáý ñìñùýôñ üûôöøíñýï ûò ùþíüä ñùøçüùçøýñ ðúï þýðáì üûôöûë úýúùñé ÿþíñ ôðäýñ ùþýô ðïáðúùðêýûçñ ûáýø ôðúì ûùþýø ñôðøù ôðùýøíð÷ñ ñçüþ ðñ öíýæûüýøðôíü ðúï ý÷ýüùøûñùøíüùíáýé Fûîýáýøå ùþý ïíÆüç÷ùì ÷íýñ íú ùþý þìñë ùýøýñíñ íúþýøýúù ùû ùþý ôðùýøíð÷ñé â áýøì üûôôûú ñùøçüùçøð÷ ðöö÷íüðùíûú ûò ð üðúùí÷ýáýø õýðô îíùþ ýúï ôûçúùýï ôðêúýùûñùøíüùíáý ðüùçðùûøñ üðú õý üûúñíïë ýøýïé ãöðùíð÷÷ì çúíòûøô òûøüýñ ïøíáý ùþý õýðô îþí÷ý ïíðôýùøíüð÷÷ì ûçùëûòëöþðñý üçøøýúùñ ùû ùþý ðüùçðùûøñ êýúýøðùý õýúïíúê ôûôýúùñ îþíüþ ðùùýúçðùý ùøðúñë áýøñý õýðô áíõøðùíûúñé ÿþý ôðêúýùíü !ý÷ï íñ ïýáý÷ûöýï õì ùþý !ý÷ï üçøøýúù îþíüþ íñ ùþý ûçùöçù ûò ðúûùþýø ïìúðôíü ñìñùýôå ðù ùíôýñå ð ñíôö÷ý øýñíñùûøë íúïçüùûø üíøüçíùé ÿþçñå îý þðáý þìñùýøýñíñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùþý üçøøýúù êýúýøðùíúê ïìúðôíü õ÷ûüä ðúï ùþý õýðô ïìúðôíüñé ÿû ïýáý÷ûö üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ñçüþ ð ñìñùýô òûø ðùùýúçðùíúê ùþý áíõøðùíûúñå ùþý ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ þðñ ùû õý üûôöýúñðùýï òûø ðúï ùþíñ íú íùñý÷ò íñ ð üþð÷÷ýúêíúê öøûõ÷ýôé ,ò ùþý þìñùýøýñíñ îýøý ðù ùþý íúöçù ûò ð ÷íúýðø õ÷ûüäå ùþý ôýùþûïñ ïíñüçññýï íú ãýüë ùíûú 1é1 üðú õý ðöö÷íýï ûúüý ùþý íúáýøñý ûò ùþý þìñùýøýñíñ íñ ûõùðíúýïé Fûîýáýøå ùþûñý ôýùþûïñ òðí÷ òûø ð ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñé ÿû üûôý çö îíùþ üûúùøû÷ ïýë ñíêúñ òûø ñçüþ ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ íñ ðú íôöûøùðúù öøûõ÷ýô òûø øýñýðøüþé "ûø ð ñüðúúíúê ùçúúý÷íúê ôíüøûñüûöýå ðêðíúå ùþý ïíÆüç÷ùì ÷íýñ íú üûôöýúñðùíûú ûò ùþý ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ïçý ùû ùþý öíýæûý÷ýüùøíü ùøðúñë ïçüýøé ÿþíñ íñ ðú íôöûøùðúù öøðüùíüð÷ ñìñùýô ùþðù úýýïñ ð üûúùøû÷ ïýñíêúé

éíîíá 'ßïðýñ õêð( 'û÷óõêú(ýó çþêúðêö÷ ,ú ùþý õýúüþôðøä ùîûëõûïì ñìñùýô öøýñýúùýï íú (þðöùýø Bå òøíüùíûú ðööýðøñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý üûúë ùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ð ïìúðôíü õ÷ûüä ùû üûôöýúñðùý ùþý ýàýüùñ ûò òøíüùíûúå îþûñý ïìúðôíüñ ôðì úûù õý äúûîúé ãçüþ ð öøûõ÷ýô íñ úýî íú òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ÷íùýøðùçøý ðúï íñ çñýòç÷ íú ôðúì ðöö÷íüðùíûúñé ÿþý ý%íñùíúê üûôë öýúñðùíûú ñüþýôýñ ðññçôý ùþðù ùþý ýàýüùñ ûò $ý%íõí÷íùì ðøý úýê÷íêíõ÷ýé ÿþíñ

ñïñ âøòøûíêá -ú.øêóþÿøò

ðä

íñ ð ñùøûúê ðññçôöùíûúå ýñöýüíð÷÷ì òûø ñìñùýôñ îíùþ ÷ûúê üûúúýüùíûú ÷ýúêùþñ ðñ íú ùþý üðñý ûò ð êçúëùçøøýù ñìñùýô ôûïý÷ öøýñýúùýï íú HCCIé ÿû õý ñöýüí!üå üûúñíïýø òøíüùíûú ðàýüùíúê ùþý ôûùíûú ûò ð ÷ûðï ïøíáýú õì ð ôûùûøå îþýøý ùþý üûúúýüùíûú õýùîýýú ùþý ùîû õûïíýñ íñ ùþøûçêþ ð $ý%íõ÷ý øûïé ÿþý ïìúðôíü õ÷ûüä øýöøýñýúùíúê ùþý ôûùûø ðúï ùþý $ý%íõ÷ý øûï ùþðù þðáý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ïûýñ úûù ð÷÷ûî òûø ùþý üûúùøû÷ íúöçù ùû ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý òøíüë ùíûú òûøüýé ,ú ð îðìå ùþíñ íñ ð öøûõ÷ýô ûò üûôöýúñðùíûú ûò òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú (þðöùýø Cå ð ôûøý üûôö÷ý% ñìñùýô íñ üûúñíïýøýï îþýøý ùþý òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø õ÷ûüäñ íúñùýðï ûò ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé èúý ñçüþ ñìñùýô íñ ð ñíúê÷ýë÷íúä ùîûëõûïì ñìñùýô ñçüþ ðñ ôðúíöç÷ðùûø ðøô îíùþ òøíüùíûú ðàýüùíúê ùþý ôûùíûú ûò ùþý ÷ûðï ïøíáýú õì ð ôûùûøå îþýøý ùþý üûúúýüùíûú õýùîýýú ùþý ùîû õûïíýñ íñ ùþøûçêþ ð $ý%íõ÷ý øûïé "øíüùíûú íñ ðüùíúê ûú ùþý ÷ûðï ñíïý ðúï ùþý üûúùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê õ÷ûüä õýòûøý íù üðú ðàýüù ùþý ÷ûðïé ÿþíñ ñìñùýô üðú õý íúùýøöøýùýï ðñ ð ÷íúýðø õ÷ûüä òû÷÷ûîýï õì #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ðúï ùþýú òøíüùíûú ðüùíúê ûú ð úûú÷íúýðø õ÷ûüä øýöøýñýúùíúê ùþý ÷ûðïé ÿþçñå ùþý òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé

óþó òñðñüøûï èàßñûíìëñð ÿþý çúíòìíúê ùþýôý ûò ùþíñ øýñýðøüþ íñ üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñé "ûø ùþý ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 6é1å íù íñ íúùýúïýï ùû ïýáý÷ûö üûúùøû÷ ïýñíêú ùû üûôöýúñðùý ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýé ,ú öðøùíüç÷ðøå òûø ùþý ñðúïîíüþ ñìñùýô )6é1*å ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ý ñû ùþðù ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ð ïýñíøýï ùøð#ýüë ùûøì ñðùíñòðüùûøí÷ìé ÿþíñ íñ öûññíõ÷ý íò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ýàýüùíáý÷ì üûôöýúñðùýïé ,ò üûúáýúùíûúð÷ òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêú íñ çñýïå ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ õûçúï ùû ÷ýðï ùû þðøôòç÷ ýàýüùñ ñçüþ ðñ ûñüí÷÷ðùíûúñ ðúï íúë ñùðõí÷íùì ðñ íù íñ úûù üûôöýúñðùýïé ÿþíñ îí÷÷ õý ñýýú íú (þðöùýø 2é âïðöùíáý íúáýøñý üûúùøû÷å ðöö÷íüðõ÷ý ùû ñìñùýôñ þðáíúê úûú÷íúýðøíùíýñ ðù ùþý íúöçù ûø ðù ùþý ûçùöçùå òðí÷ òûø ñçüþ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ òûø øýðñûúñ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú 1é6é ÿþçñå ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ðúï ùþý úýî üûúùøû÷ ùýüþúíßçýñ ùû õý öøûöûñýï ùû ðüþíýáý ùþý ñðôý òûø ñçüþ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ òûøô ùþý üûøý ûò ûõ#ýüùíáýñ ûò ùþíñ øýñýðøüþé âù ùþý ñðôý ùíôýå ùþý ñùðõí÷íùì íññçýñ ðúï ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ñçüþ ñüþýôýñ ðøý ùû õý íúáýñùíêðùýï ðúï öøûáýï ùû õý ðüüýöùðõ÷ýé ,ú ðïïíùíûúå íò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ çúäúûîúå ðïðöùíáý ñüþýôýñ òûø ñçüþ ñìñùýôñ ðøý ùû õý ïýñíêúýïé ÿþýñý ñüþýôýñ îí÷÷ õý öøûáýï òûø ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé ÿþýøý ðøý üýøùðíú íúùý÷÷íë êýúù üûúùøû÷ ùýüþúíßçýñ ñçüþ ðñ úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï üûúùøû÷å ùþðù îí÷÷ õý íúáýñùíêðùýï ùû üûúùøû÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ )(þðöùýø 0*é â÷÷ ùþý öøûöûñýï ùýüþúíßçýñ ðøý ùû õý ñçööûøùýï õì #çñùí!ýï ôðùþýôðùíüð÷ ðúð÷ìñíñ ðúï ñíôç÷ðùíûúñ ùû ñþûî ùþýíø ýàýüùíáýúýññé âññçôöùíûúñ ôðïý íú ùþý

ðã

ñï #í÷úùø$ %÷í$ëùûóþ÷ô

ïýñíêú ûò ð÷÷ ùþýñý üûúùøû÷ ñüþýôýñ îí÷÷ õý þíêþ÷íêþùýïé âù ÷ýúêùþå ùþý ôýùþûïñ îí÷÷ õý ðöö÷íýï ùû öøðüùíüð÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ùû ñýý ùþý öýøòûøôðúüý îíùþ ùþý þý÷ö ûò ñíôç÷ðùíûúñé ,ú ýàýüùå ùþý øýñýðøüþ çúïýøùðäýú öûíúùñ ùû ð úýî ïíøýüùíûú ùû ïýñíêú üûúùøû÷ ñìñùýôñ çñíúê ð úýî ð÷êûøíùþôëõðñýï ùýüþúû÷ûêìå îþíüþå ðòùýø ð öýøíûï ûò ÷ýðøúíúê ûø ðïðöùðùíûúå üðú øýüûêúíæý ùþý ñðúïîíüþýï úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñå ùþý ôðíú ñûçøüýñ ûò üûôöûúýúù íôöýøòýüùíûúñ íú ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ðúï üûôöýúñðùý òûø ùþýíø þðøôòç÷ ýàýüùñé +íùþ ñçüþ ðïðöùíáý ðúï ûùþýø ùìöýñ ûò üûúùøû÷÷ýøñå ùþý üûôöûúýúùñ ñöýüí!üðùíûúñ üðú õý êøýðù÷ì øý÷ð%ýïå ùþýíø üûñù øýïçüýïå ðúï ùþýíø øý÷íðõí÷íùì íúüøýðñýïå îþí÷ý ùþý ñìñùýô öýøòûøôðúüý üðú õý íôöøûáýïé âñ ð÷øýðïì ñùðùýïå úçôýøûçñ öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ ùþðù þðáý úûú÷íúýðøíùíýñ ýíë ùþýø ðù ùþý íúöçù ûø ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå ðøý ð÷ñû öøûúý ùû ðüùçðùûø òðí÷çøýñé ÿþý ý%íñùýúù ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ )üíùýï íú (þðöùýø /* ðøý ÷íäý÷ì ùû ñçàýø íú öøýñýúüý ûò úûú÷íúýðøíùíýñé &ûøýûáýøå ùþý ý%íñùýúù ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ ïû úûù ðïïøýññ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñé Fýúüýå ðïðöùíáý ïýñíêúñ ùû þðúï÷ý çúüýøùðíúùíýñ íú õûùþ ñìñùýô ïìúðôíüñ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù üðú ûüüçø ïçøíúê ñìñùýô ûöýøë ðùíûúå ðñ îý÷÷ ðñ üûôöýúñðùý ùþý íúöçù ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúïPûø ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñå úýýï ùû õý ïýáý÷ûöýïé ,ù íñ ð÷ñû íôöûøùðúù ùû üûúñíïýø ûùþýø üûôôûú üðñýñ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ñçüþ ðñ ð øûõûù ðøô ôðúíöç÷ðùûø îþíüþ íñ ð ñðúïîíüþýï òøíüùíûú ñìñùýô îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ðúï ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôñ ûò ð ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ñìñùýô îíùþ ñðúïîíüþýï êýðø õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé "ûø ñçüþ ñìñùýôñå íú ïíàýøýúù ñíùçðùíûúñå îý íúùýúï ùû ïýáý÷ûö ïíàýøýúù üûúùøû÷ ñüþýôýñ )(þðöùýøñ Bå C ðúï 1@*é

äê ìö÷ðç÷èöèïãîçñý ìö÷ðþöô âýïçò÷ï

âú íïýð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ñþûç÷ï õý ñçüþ ùþðù ùþý ñìñùýô öøýòýøðõ÷ì ûáýøüûôýñ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ýå ûø ùþý úûú÷íúýðøíùì ýàýüù íñ üðúüý÷ýï ýàýüùíáý÷ì íú ð ñþûøù ùíôý õì ðïðöùíáý ñüþýôýñé ,ù íñ öøûöûñýï ùû çñý ùþý íúáýøñý ôûïý÷ñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñé ÿþý üûôöýúñðùûø òûø ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ü)ý* L ÷ )þ)ý**å íñ þ)ý* L ÷ ! )üç )ý**å îþýøý ÷ ! )ÿ* íñ ùþý ïýñíøýï íúáýøñý ûò ÷ )ÿ* ðúï üç )ý* íñ ùþý üûúùøû÷ íúöçù îþíüþ îûç÷ï ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íú ðõñýúüý ûò ùþý ñðúïîíüþýï ÷ )ÿ*é +þýú ùþý íúáýøñý ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ý%ðüùå ùþýú ü)ý* L ÷ )÷ ! )üç )ý*** L üç )ý* ðüþíýáýñ ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ðñ íò ÷ )ÿ* îýøý ðõñýúùé ÿþíñ ñüþýôý îûøäñ òûø ñìñùýôñ îþíüþ þðáý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ðù ùþý íúöçù )öÿ )õ* L 1* ûø ðù ùþý ûçùöçù )öþ )õ* L 1*é Eçù íò íù íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú öÿ )õ* ðúï öþ )õ*å ùþíñ ôðì úûù îûøäé ,ú ùþíñ üðñýå íò ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô üðú õý ðööøû%íôðùý÷ì üðúë üý÷ýï õì ñùðùý òýýïõðüä ûø ûçùöçù òýýïõðüä ðøûçúï íù ðúï íò öÿ )õ* íñ öøýüýïýï õì ùþý íúáýøñý ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ùþýú íù ôðì ðööøû%íôðùý÷ì üðúüý÷ ÷ )ÿ* òû÷÷ûîíúê ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä HC2Iå HC6Ié

êþÿ !÷õíø÷ç "ñðìùõð ;ýöýúïíúê çöûú þûî öÿ )õ* õ÷ûüä íñ üðúüý÷ýïå ùþýøý ðøý òûçø öûññíõ÷ý üûúùøû÷ ïýñíêúñé ,ú üûúùøû÷ ïýñíêú , ðñ ñþûîú íú "íêçøý 2é1å ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô íñ üðúüý÷ýï õì çñíúê ñùðùý òýýïõðüä ò )ý* L þçÿ áÿ N ")ý* ðøûçúï íùå îþýøý áÿ íñ ùþý ñùðùý ûò öÿ )õ*é ÿþý ïýñíøýï üûúùøû÷ ðüùíûú íñ ðüþíýáýï çñíúê öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüä ðúï íñ êíáýú õì L #)ý* þ çþ áþ

üç )ý*

îþýøý áþ íñ ùþý ñùðùý ûò îûç÷ï õý

öþ )õ*é

)2é1*

ÿþý íúöçù ùû ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì

L ÷ ! )üç )ý** )2é6* íò ùþý ñùðùý òýýïõðüä ò )ý* L þçÿ áÿ N ")ý*å îíùþ ")ý* L ÷ ! )üç )ý**å üðú üðúüý÷ ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä üûôö÷ýùý÷ìé ÿþçñå ùþý íúöçù ùû ùþý öþ )õ* ñçõñìñùýô íñ ü)ý*

þ)ý*

L ÷ )þ)ý** L ÷ )÷ ! )üç )ý*** L üç )ý*

)2é2*

îþíüþ íñ ùþý ïýñíøýï íúöçù ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìé A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 17-28, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ð!

ó

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ÿ ÿ ÿ ùø ü ÿû

ô

ÿÿ ü

þ

ÿ ÷ 0ö1 ÿ ûû ü

ý

ù

ÿ

ÿ ÷ 0ö 1 ÿ

ï

ü

ý

ûû

õü

õý

ÿþýü ùüúü &ûôì(þêá ò'òóø$ ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îï ó

ÿ ÿ ÿ ùø ü ÿû

ô

ÿÿ ü

þ

ÿ ÷ 0ö1 ÿ ûû ü

ý

õü

ù

ÿ

ÿ ÷ 0ö 1 ÿ ü

ý

ûûûû õ

ÿþýü ùüûü &ûôì(þêá ò'òóø$ ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îîï

,ú üûúùøû÷ ïýñíêú ,, ðñ ñþûîú íú "íêçøý 2é6å öÿ )õ* íñ üðúüý÷ýï õì ñùðùý òýýïõðüä ðøûçúï íù ðñ íú ïýñíêú ,å þûîýáýø ùþý üûúùøû÷ ðüùíûú íñ ðüþíýáýï õì òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüäå üç )ý* L #)ý* þ çá )2é5* îþýøý á L Háÿæ áþæ Iæ íñ ùþý òç÷÷ ñùðùý ûò ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýôé ÿþý øýñù ûò ùþý üûôöýúñðùíûú ñüþýôý íñ ùþý ñðôý ðñ ý%ö÷ðíúýï òûø ïýñíêú ,é ÿþý üûúùøû÷ ïýñíêú ,,, ðñ ñþûîú íú "íêçøý 2é2å çñýñ ûçùöçù òýýïõðüäå ò )ý* L

þ$ÿ þ)ý* N ")ý* ðøûçúï öÿ )õ* ùû üðúüý÷ íùé ÿþý üûúùøû÷ ðüùíûú íñ ðüþíýáýï õì çñíúê öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüäå üç )ý* L #)ý* þ çþ áþ ðñ íú ïýñíêú ,é

,ú üûúùøû÷ ïýñíêú ,7 ðñ ñþûîú íú "íêçøý 2é5å öÿ )õ* íñ üðúüý÷ýï õì ûçùöçù òýýïõðüä ðøûçúï íù ðñ íú ïýñíêú ,,,é ÿþý üûúùøû÷ ðüùíûú íñ ðüþíýáýï çñíúê ûçùöçù òýýïõðüä ðñ îý÷÷å êíáýú õì üç )ý*

L #)ý* þ $þ ô )ý*ÿ

)2éG*

ÿþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò öÿ )õ* õì ùþý ñüþýôýñ ïýñüøíõýï ðõûáý ôðì ûú÷ì õý ðööøû%íôðùý õýüðçñý ûò ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ*é -ý%ù îý íúáýñùíêðùý ùþý öýøòûøë ôðúüý ûò ùþýñý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñìñùýôñ îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé

ï

æïñ &þ$ëùûóþ÷ôò ûôì 2ôûù'òþò

ó

ÿ ÿ ÿ ùø ü ÿû

ô

ÿÿ ü

þ

ÿ ÷ 0ö1

ý

ü

òü

ÿ

ù

ÿ

ð3

ÿ ÷ 0ö 1 ÿ

ï

ü

ý

ú

ûû õý

ÿþýü ùüùü &ûôì(þêá ò'òóø$ ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îîîï ó

ÿ ÿ ÿ ùø ü ÿû

ô

ÿÿ ü

þ

ÿ ÷ 0ö1

ý

ü

òü

ÿ

ù

ÿ

ÿ ÷ 0ö 1 ÿ ü

ý

ú òý

ú

ÿþýü ùüøü &ûôì(þêá ò'òóø$ ê÷ôóí÷ù ìøòþçô î4ï

êþó æìãöçüíì÷õð üõô #õüçäðìð ÿþý ýàýüù ûò ùþý ïýðïëæûúý ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùþý ùîû ÷íúýðø õ÷ûüäñ îûç÷ï õý õýùùýø çúïýøñùûûï õì ñíôç÷ðùíûú ûò ùþý ñìñùýôé "ûø ùþíñ öçøöûñýå ð òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ òûø ùþý ñìñùýô ïýñüøíõýï íú ãýüùíûú 6é1é1 íñ íôö÷ýë ôýúùýï ùû ùøðüä ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçù ñíêúð÷é ÿþý øýñöûúñý ûò ùþý üûúùøû÷ ñìñùýô îíùþ ðúï îíùþûçù ïýðïëæûúý íñ ûõñýøáýï ðúï ðúð÷ìæýï çñíúê ùþý ïýë ñüøíõíúê òçúüùíûú ôýùþûï HG2Ié

'êñëôûðêö÷ /ýïëôðïí ÿþý òûçøùþ ûøïýø ñìñùýô øýöøýñýúùýï õì )6é16* íñ ïýë ñíêúýï õì çñíúê ñûôý öøðüùíüð÷ áð÷çýñ òûø ùþý ðüùçðùûø ðúï öí÷ûù öíñùûú ôðññå ÷ûðïå ôûùûø üûúñùðúùñå òøíüùíûú üûúñùðúùñ ðúï ûùþýø öðøðôýùýøñ íúáû÷áýïé ÿþý ñìñùýô ôðùøíüýñ íú )6é12* ðòùýø ïûíúê ñû ðøý êëêë

û@ ú@ Lú ù@

1 @ þ1@ 6G @ @ @ @ @

@ @ 1 þGG

ø ÷÷ ó æ ö

ëêë

û ú Lú ù

@ @ @ @ÿ51@B

ø ÷÷ ÿ ö

)2é0*

â òç÷÷ëñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ñìñùýô íñ ùþýú íôö÷ýôýúùýï îíùþûçù üûúñíïýøíúê ùþý ïýðïëæûúýé ÿþý íúöçù ùû öÿ )õ* íñ êíáýú õì ò

L þçá N #

)2éB*

ï

ñ"

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

îþýøý á L Hõý

æ

õþ õü õû I ç

íñ ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ý ôðùøí% ðúï

L H6ÿ25ó

þ5GÿGCó 161ÿB5ó þ151ÿ66I

)2éC*

ñùðùý òýýïõðüä ú îïýñíêúýï ùû ö÷ðüý ùþý öû÷ýñ ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðù ïíñþùþý 6ó þ2ó þ1 û % 2 é ÿþý øýòýøýúüý íúöçùå #å íñ ïýñíêúýï ñçüþ ùþðù ùþý ûçùöçù

ûò ùþý ñìñùýôå íéýéå ÷ûðï ïíñö÷ðüýôýúùå ô )ý* L õý å ôðùüþýñ ñûôý ïýñíøýï ûçùöçùå 9ýýöíúê ùþý ñðôý òç÷÷ëñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷å ùþý ñìñùýô íñ ñíôç÷ðùýï îíùþ ùþý ïýðïëæûúý íú ðüùíûú ðúï ùþý øýñç÷ùñ ðøý üûôöðøýïé "ûø ÷ûî òøýßçýúüì ïýñíøýï ûçùöçùå ôç L 6ÿG ñíú @ÿGýå ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý íúùøûïçüýñ ð ïý÷ðì íú ùþý ÷ûðï ïíñö÷ðüýôýúù îíùþ øýïçüùíûú íú ðôö÷íùçïý )ñýý "íêçøý 2éG*é ÿþíñ íñ çúïýøñùðúïðõ÷ý ðñ ùþý ïýðïëæûúý øýïçüýñ ùþý ýàýüù ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ôûáýôýúù ûú ùþý ðüùçðùûø öíñùûú ôûáýôýúùé ,ò ùþý òøýßçýúüì ûò ùþý ïýñíøýï ûçùöçù íñ þíêþýøå ñðì ôç L 6ÿG ñíú 2ÿGýå ùþýú ùþý ðôö÷íùçïý ûò þ)ý* íúüøýðñýñ îþíüþ úç÷÷í!ýñ ùþý ýàýüù ûò ùþý ïýðïëæûúýé ÿþíñ íúùýøýñùíúê ûõñýøáðùíûú üðú õý ý%ö÷ðíúýï çñíúê ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ôýùþûï HG2Ié ôç )ý*é

load displacement, y(t)

3

2

1

0

−1

−2

−3

0

10

20

30

40 50 60 70 solid−without DZ, dotted− with DZ

80

90

100

ÿþýü ùü÷ü &'òóø$ íøò,÷ôòø (þóá üû 5 ññä òþô "ñäð 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

êþê "ñðûøìàìõù $öõûíì÷õ #õüçäðìð ÿþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ôýùþûï HG2I þðñ õýýú çñýï òûø øýöøýñýúùíúê ðúï ðúë ð÷ìæíúê ñìñùýôñ îíùþ úûúñôûûùþ íúöçù úûú÷íúýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ïýðïëæûúý ûø

æïæ /øòêíþúþôç %ëôêóþ÷ô 2ôûù'òþò

ñð

õðüä÷ðñþé Fýøýå îý ðöö÷ì ñçüþ ð ôýùþûï ùû ðúð÷ìñíñ ûò ñìñùýôñ îíùþ ñðúïë îíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñé ,ò ùþý íúöçù ùû ð úûú÷íúýðø ý÷ýôýúù ñçüþ ðñ ïýðïëæûúý íñ ñíúçñûíïð÷å ùþý ûçùöçù íñå íú êýúýøð÷å úûù ñíúçñûíïð÷é ,ú ùþý ïýñüøíõíúê òçúüë ùíûú ðúð÷ìñíñå ûú÷ì ùþý òçúïðôýúùð÷ üûôöûúýúù ûò ùþý ûçùöçù ûò ð úûú÷íúýðø ý÷ýôýúù íñ üûúñíïýøýï ñíêúí!üðúùé ãçööûñýå ð úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ* þðñ ñíúçñûíïð÷ íúöçùå þ)ý* L & ñíú 'ýå ùþýú ùþý üûøøýñöûúïíúê ûçùöçùå ü)ý*å üðú õý ý%öøýññýï ðñ ð "ûçøíýø ñýøíýñ ðñ ü)ý*

L L

êÿ

N

êÿ

N

åùý

êå

L

æå

L

L

ì

1 *

1

å ñíú)ø'ý N )å *

þä

ì

ÿ þä

)2é/*

ü)ý* üûñ ø'ý ú)'ý*

)2é1@*

ü)ý* ñíú ø'ý ú)'ý*

)2é11*

*

ÿ

þ å

N æåþ ó

ëê

å üûñ ø'ý N æå ñíú ø'ý*

þ í (

åùý

îþýøý

(å

þ í )ê

)å

L ùðúÿý

ÿê þ å

æå

ÿ

)2é16*

ÿþý òçúïðôýúùð÷ þðøôûúíü üûôöûúýúù ûò ùþý ûçùöçù íñ üý )ý*

ë

L êý üûñ 'ý N æý ñíú 'ý L (ý ñíú)'ý N )ý *

)2é12*

ý ü

÷ý é ÿþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ûò îþýøý (ý L êþý N æýþ ðúï )ý L ùðúÿý ñ ý ñçüþ ð úûú÷íúýðø ý÷ýôýúù îíùþ íúöçù þ)ý* ðúï ûçùöçù ü)ý*å íñ ùþýú ïý!úýï ùû õý ùþý üûôö÷ý% øðùíû ûò ùþý òçúïðôýúùð÷ þðøôûúíü üûôöûúýúù ûò ùþý ûçùöçù ùû ùþý íúöçùå ùþðù íñå (ý ý )ý ÷çã L )2é15*

&

îþýøý ÷çã L ïýñüøíõíúê òçúüùíûúå & L ðôö÷íùçïý ûò íúöçù ñíúçñûíïå (ý L ðôö÷íùçïý ûò ùþý òçúïðôýúùð÷ þðøôûúíü üûôöûúýúù ûò ùþý ûçùöçùå ü)ý*å ðúï )ý L öþðñý ñþíòù ûò ùþý òçúïðôýúùð÷ üûôöûúýúù ûò ùþý ûçùöçùå ü)ý*é ãçööûñý ùþý íúöçùå þ)ý* L & ñíú 'ýå ûáýøüûôýñ ùþý ïýðïëæûúý ûò îíïùþå èé þ èè L 6+ ðúï ñ÷ûöý ë L åè L åé òûø íúñùðúüýå íú ûúý ïíøýüùíûú ðù ùíôý ýý å ùþýú ùþý ûçùöçù ü)ý* òûø @ ü 'ý ü * íñ êíáýú õì

óò @ ñ ü)ý* L òð ë)& ñíú 'ý þ +* @

òûø @ à ý à ýý òûø ýý òûø

ä â

ä àýà â

þ ýý

þ ýý à ý à âä

)2é1G*

ññ

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

îþýøý + L & ñíú 'ýý é ãíúüý ùþý ûçùöçù ü)ý* íñ ðú ûïï òçúüùíûúå íùñ òçúïðôýúë ùð÷ þðøôûúíü üûôöûúýúù íñ êíáýú õì L

(ý

6&ë *

û ê ÿ þø ÿ þ + * + ù 6 þ ñíúÿ & þ & 1 þ &+ ö ÿ þ

ý

)2é10*

-ûùý ùþðù åè L åé ðúï èé L þèè ðøý ùðäýú òûø ðúð÷ìùíüð÷ ñíôö÷íüíùìé ÿþçñå ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú òûø ð ïýðïëæûúý üðú õý ûõùðíúýï ðñ ÷çã

L

(ý &

ý

û ÿ þ ê ÿ þø + + + ù öÿ ñíúÿ N @Æ L ë þ 1þ * & & & 6ë

ý

þ

)2é1B*

"ûø ð ÷ûî òøýßçýúüì ïýñíøýï ûçùöçù ñíêúð÷å ôç L 6ÿG ñíú)@ÿGý*å ùþý ðõûáý ýßçðùíûú îþýú ýáð÷çðùýï êíáýñ ÷çã L @ÿBCCB òûø ð ïýðïëæûúý ûò îíïùþ + L 1,å ðúï ñ÷ûöý ë L 1é "ûø ùþý ñðôý ïýðïëæûúýå õçù îíùþ ð þíêþ òøýßçýúüì ïýñíøýï ûçùöçùå ñðìå ôç L 6ÿG ñíú)2ÿGý*å ÷çã ù 1å íúïíüðùíúê úýê÷íêíõ÷ý ýàýüù ûò ïýðïëæûúýé ÿþíñ üûôö÷íýñ îíùþ ùþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñé ÿþý øýðñûú òûø ùþíñ ïíàýøýúüý íñ ùþðù òûø ùþý üðñý îþýú ôç L 6ÿG ñíú)@ÿGý*å & å ùþý ôðêúíùçïý ûò þ)ý*å íñ @éG6ôå îþí÷ý òûø ôç L 6ÿG ñíú)2ÿGý*å & L 5åé ,ú ûùþýø îûøïñå ð ÷ðøêýø & å îþíüþ íñ ùþý ðôö÷íùçïý ûò þå ùþý íúöçù ùû ùþý ïýðïëæûúý íú ùþý öøýñýúù üðñýå øýñç÷ùñ õì ùþý òýýïõðüä üûúùøû÷ ùû ýúñçøý ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* ñùðìñ ü÷ûñý ùû ûø ùøðüäñ ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ôç L 6ÿG ñíú)2ÿGý*é ÿþíñ ñîýýöñ ùþøûçêþ ùþý ïýðïëæûúý ßçíüä÷ì ýúûçêþ ùû ôðäý íùñ öøýñýúüý úûù òý÷ùé

êþ% "ñüô&'÷õñ !÷ãéñõðüíì÷õ âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý äýì öûíúù íú üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ ñìñùýôñ íñ ùþý üðúë üý÷÷ðùíûú ûò ùþý ýàýüù ûò ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìé âñ ñûûú ðñ ùþý ïýðïëæûúý ûø ðúì ûùþýø úûú÷íúýðøíùì üûôýñ íúùû ðüùíûúå ùþý üûúùøû÷ ïýñíêú ñþûç÷ï õý ñçüþ ùþðù ùþý ñìñùýô ûáýøüûôýñ íù îþí÷ý øýñùûøíúê ùþý ñìñùýô ûçùöçù ùû ùþý ïýñíøýï ûçùöçùé ÿþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ñùøçüùçøý çñýñ ùþý íúáýøñý ôûïý÷ñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñé "ûø ý%ðôö÷ýå ùþý íúáýøñý ôûïý÷ ûò ð ïýðïëæûúý HB@I üðú õý ñùðùýï ðñ òû÷÷ûîñé ,ò ü)ý* L ñð )þ)ý** øýöøýñýúùñ ùþý ïýðïëæûúýå ùþýú ùþý üûôöýúñðùûø òûø ùþý ïýðïëæûúý íñ þ)ý* L ñ! )üç )ý**å îþýøý ñ! )ÿ* íñ ùþý ïýñíøýï íúáýøñý ðúï üç )ý* íñ ùþý üûúùøû÷ íúöçù îþíüþ îûç÷ï ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íú ðõñýúüý ûò ïýðïëæûúýé ÿþý çúïýø÷ìíúê ðññçôöùíûú íñ ùþðù ùþý íúáýøñý ôûïý÷ íñ äúûîúé ,ú øýð÷íùìå ùþý íúáýøñý ôðì úûù õý äúûîú ý%ðüù÷ì ðúï þðñ ùû õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé "ûø ñçüþ ðïðöùíáý íúáýøñýå ð öíýüýîíñý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú íñ úýýïýïå ðñ îí÷÷ õý ñýýú íú (þðöùýø Gé âñ ùþðù íú HB@I ðúï ñþûîú íú "íêçøý 2é0å ùþý ôðùþýôðùíüð÷ òûøôç÷ðùíûú ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ôûïý÷ íñ ïýñüøíõýï õì

æïå /øûì)6÷ôø õ÷$,øôòûóþ÷ô

ñæ

üô øø ø ù ø ø ÿ

ú

úþ

ÿ

"

ùùùùù

ù

ÿû úÿ

ÿ

úø

ÿþýü ùüöü üáø ìøûì)*÷ôø þôÿøíòøï

óò ÷ òñ ")ý* L ñ! )ü )ý** L òòð @ ÷

û øô÷úìù îù ìù

ç

û øô÷úìø îø ìø

íò

üç )ý* ß

íò

üç )ý*

íò

üç )ý* à

@

L@

)2é1C*

@é

+þýú ùþý íúáýøñý íñ ý%ðüù ðúï þ)ý* L ")ý*å ùþýú ü)ý* L ñð )ñ! )üç )ý*** L ðúï ð ÷íúýðø üûúùøû÷ ïýñíêú üç )ý*å ðüþíýáýñ ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ðñ íò ùþý ïýðïëæûúý îýøý ðõñýúùé ÿþíñ íñ öûññíõ÷ý íò ùþý ïýðïëæûúý íñ ðù ùþý íúöçùé Eçù íò íù íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ùíôýëíúáðøíðúù õ÷ûüäñ ûø ñçõñìñùýôñå öÿ )õ* ðúï öþ )õ*å ùþýú ùþý íúùøûïçüùíûú ûò ùþý íúáýøñý ðù ùþý íúöçù ûò ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä ð÷ûúý ôðì úûù ñû÷áý ùþý öøûõ÷ýô ðñ úûî ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíù ùþý ðüùíûú ûò ùþý íúáýøñý ûú ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþøýý ïýñíêúñ ùû ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ðøý öøýñýúùýï ðñ òû÷÷ûîñé üç )ý*

âýûóä,ö÷ý åöñ"ý÷ïûðêö÷ åö÷ðþöô âýïêò÷ ìí ÿþíñ íñ ðöö÷íüðùíûú ûò ïýë ñíêú , ðñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 2é1 ùû ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûúé ,ú ùþíñ ïýñíêú )ñýý "íêçøý 2éB*å öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüä òøûô öþ )õ* õ÷ûüä )ûçùýø ÷ûûö* íñ çñýï ùû êýúýøðùý ùþý øýßçíøýï íúöçùå üç )ý* ðñ üç )ý*

L #)ý* þ çþ áþ

)2é1/*

îþýøý áþ L Hô ôM Iæ é ÿþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô íñ ñùðõí÷íæýï õì ñùðùý òýýïõðüä ðøûçúï íùñý÷ò )íúúýø ÷ûûö*é ÿþý ûçùöçù ûò ð !%ýï ïýðïëæûúý íúáýøñýå ñ! )ÿ*å ð÷ûúê îíùþ öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüä íñ çñýï ðñ íúöçù ùû ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýôå ò )ý*

L ")ý* þ çÿ áÿ

)2é6@*

ñå

ó

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ÿ þÿ ÿ ïø ü û

ÿ þ þÿ ü

ô

÷ü 0ö1

ý

ÿ ïî

ÿ

ÿ

ûû õü

÷ý 0ö1

ü

ÿ

ûû

õý ÿþýü ùüõü /øûì)*÷ôø ê÷$,øôòûóþ÷ô ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îï

îþýøý ")ý* L ñ! )üç )ý** ðúï áÿ L Hþ þM Iæ é -ûî îíùþ ûú÷ì ð ïýðïëæûúý íúáýøñý íú ðüùíûúå íù íñ ûõñýøáýï ùþðù ùþýøý íñ ð öþðñý ñþíòù ðúï ñûôý ðùùýúçðùíûú íú ùþý ûçùöçù ïçý ùû ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíùíúê ùþý ðüùíûú ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýé ÿþý ñùðùý òýýïõðüäñ çþ ðúï çÿ ðøý ïýñíêúýï ñçüþ ùþðù ùþíñ öþðñý ñþíòù íú ùþý ûçùöçù íñ üðúüý÷ýïé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý íúöçù ùû ùþý ïýðïëæûúý îûç÷ï õý þ)ý* L ñ! )üç )ý** )2é61* íò ùþý ýàýüù ûò ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* õ÷ûüä ÷íôíùíúê ùþý ðüùíûú ûò ñ! )ÿ* íñ üðúüý÷ýï üûôö÷ýùý÷ìé ÿþçñå ùþý íúöçù ùû ùþý öþ )õ* ñçõñìñùýô îûç÷ï õý ü)ý*

L ñð )þ)ý** L ñð )ñ! )üç )ý*** L üç )ý*

)2é66*

îþíüþ íñ ùþý ïýñíøýï íúöçù ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþíñ ïýñíêú îðñ íôö÷ýôýúùýï òûø ð ïýðïëæûúý îíïùþ ûò 2üô ðúï ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ #)ý* L 1GG üûñ)@ÿGý* þ 6@ ñíú)@ÿGý*é ÿþý öû÷ýñ ûò ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô ðøý ö÷ðüýï ðù Hþ6@ó þ2@I õì ùþý ñùðùý òýýïõðüä çÿ L H150@ÿ/ó þ16ÿ1B5Ié ÿþý ûçùýø ÷ûûö ñùðùý òýýïõðüä ôðùøí% íñ çþ L H1@ó 1GIé ÿþý üûôöýúñðùýï ûçùöçù ùøðüýñ ùþý ïýñíøýï ûçùöçù )ûúý îíùþ úû ïýðïëæûúý* îíùþ þíêþ ðüüçøðüì ðñ ñýýú íú "íêçøý 2éCé

âýûóä,ö÷ý åöñ"ý÷ïûðêö÷ åö÷ðþöô âýïêò÷ ììí ÿþíñ ïýñíêú íñ ð áðøíðùíûú ûò ùþý üûúùøû÷ ïýñíêú ,, öøûöûñýï íú ãýüùíûú 2é1é ÿþý ïíàýøýúüý õýíúê ùþðù ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô ïûýñ úûù þðáý ñùðùý òýýïõðüä ðøûçúï íù ùû üðúüý÷ íùñý÷òé ,ú ùþíñ ïýñíêúå ð !%ýï íúáýøñý ûò ùþý ïýðïëæûúýå ñ! )ÿ*å íñ çñýï ðù ùþý íúöçù ûò öÿ )õ* ñçõñìñùýô ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþíñ íúùøûïçüýñ ð üþðúêý íú ûáýøð÷÷ êðíú ûò ùþý ýúùíøý ñìñùýô ðúï ð öþðñý ñþíòù íú ùþý ûçùöçù ïçý ùû ùþý òðüù ùþðù ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô ïû úûù ð÷÷ûî ùþý íúáýøñý ùû üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý üûøøýüù÷ìé â òýýïòûøîðøï êðíú ðï#çñùôýúù íñ ôðïý ùû üûôöýúñðùý ùþý êðíú áðøíðùíûú ðúï ð öþðñý ñþíòù üûôöýúñðùûø ûöýøðùíúê ûú ùþý øýòýøýúüý íúöçù íñ çñýï ùû æýøû ùþý öþðñý ñþíòùé âñ ñþûîú íú "íêçøý 2é/å üûúùøû÷ ðüùíûú íñ ðüþíýáýï çñíúê òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüä üç )ý*

L ñ)õ*H#I)ý* þ çá

îþýøý ñ)õ* íñ ùþý öþðñý üûôöýúñðùûø ðúï

á

L Háÿæ

)2é62* áþæ Iæ é

æïå /øûì)6÷ôø õ÷$,øôòûóþ÷ô

ñä

Load displacement, y(t)

0.4

0.2

0

−0.2

−0.4

−0.6

−0.8

10

20

30 40 50 60 70 80 solid−without DZ, dotted−with DZ, dashdot−compensated

90

100

ÿþýü ùüôü õ÷$,øôòûóþ÷ô ëòþôç ïø ûôì òóûóø öøøìúûêè 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

ó

ÿ ï0ö1ÿ ÿÿ ÿ ïø ü

ô

û

ÿ í0ì1 þ ÿ ÷ 0ö1 ý ÿ ïî ü

ÿ

ÿ ÷ 0ö1 ÿü ý

ûûûû õ

ÿþýü ùüóü /øûì)*÷ôø ê÷$,øôòûóþ÷ô ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îîï

ÿþý íúöçù ùû öÿ )õ* ñçõñìñùýô íñ ùþýú ïýñíêúýï ùþçñå ò )ý*

L ë )' *")ý* L ë )' *ñ! )üç )ý**

)2é65*

îþýøý ë )' * íñ ð ùçúðõ÷ý êðíú ïýöýúïíúê çöûú ùþý òøýßçýúüì ûò ùþý øýòýøýúüý íúöçùå ' é ÿþçñå ùþý íúöçù ùû ùþý öþ )õ* ñçõñìñùýô îûç÷ï õý ü)ý*

L ñð )þ)ý** L ñð )öÿ )õ*Hò I)ý**

)2é6G*

îþíüþ íñ ùþý ïýñíøýï íúöçù ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþçñå ùþíñ ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú üûúñíñùñ ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ")ý* L ñ! )üç )ý** ùû üðúüý÷ ùþý ïýðïëæûúý ü)ý* L ñð )þ)ý**å ð ùçúðõ÷ý

ï

ñã

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò Load displacement, y(t)

3 2 1 0 −1 −2 −3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

30 40 50 60 70 80 solid−without DZ, dotted−with DZ, dashdot−compensated

90

100

Control input, x(t)

0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6

0

10

20

ÿþýü ùüúòü õ÷$,øôòûóþ÷ô ëòþôç ïø 7 ï0ö1 ûôì í0ì 1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

êðíúå ë )' *å òûø êðíú ðï#çñùôýúù ðúï ð öþðñý ñíòù üûôöýúñðùûøå ñ)õ*å ûöýøðùíúê ûú ùþý øýòýøýúüý íúöçù ùû ðüþíýáý ïýñíøýï öýøòûøôðúüý òûø ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý*é ÿþíñ ïýñíêú îðñ íôö÷ýôýúùýï òûø ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô ðúë ð÷ìæýï íú ãýüùíûú 6é1é1å ñû ðñ ùû êýù ùþý ïýñíøýï øýñöûúñý )ñýý "íêçøý 2é1@*é +íùþ #çñù ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý íú ðüùíûúå ùþý ÷ûðï ïíñö÷ðüýôýúùå ô )ý*å ÷ýðïñ îíùþ øýñöýüù ùû ùþý ïýñíøýï ûçùöçùå ôç )ý* L 6ÿGõäø)@ÿGý* ðúï ð÷ñû íñ ÷ðøêýø íú ðôö÷íùçïýé â êðíú ðï#çñùôýúùå þýøý ðú ðùùýúçðùíûúå ðúï ð ÷ðê üûôöýúñðùûø ûöýøðùíúê ûú ùþý øýòýøýúüý íúöçù ðøý ùþýú ïýñíêúýïé ÿþý òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüä ç çñýï íñ êíáýú õì )2éC*é ÿþý ÷ðê üûôöýúñðùûø ùðäýñ üðøý ûò ùþý öþðñý ÷ýðï ðúï ùþý êðíú ðï#çñùôýúù íñ ùçúýï ùû ôðùüþ ùþý ïýñíøýï ðôö÷íùçïýé ÿþý ïýñíêú áð÷çýñ ðøý ë )' * L @ÿCC1@0å åé L åè L 1å èé L @ÿ@1 ðúï èè L þ@ÿ@1 òûø ùþý áöü ïýðïëæûúý íúáýøñý ÿþý ÷ðê üûôöýúñðùûø ïýñíêúýï íñ ñ)õ* L ëýýû úöõáþõ é

âýûóä,ö÷ý åöñ"ý÷ïûðêö÷ åö÷ðþöô âýïêò÷ ìììí ÿþíñ ïýñíêú íñ ð áðøíðë ùíûú ûò ùþý üûúùøû÷ ïýñíêú ,7 öøûöûñýï íú ãýüùíûú 2é1é ,ú ùþíñ ïýñíêúå öÿ )õ* ñçõñìñùýô íñ ñùðõí÷íæýï õì çñíúê ñùðùý òýýïõðüä ðøûçúï íùå ðñ íú ïýñíêú ,é â ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüäå ñã )õ*å íñ ïýñíêúýï ñçüþ ùþý öþðñý ñþíòù íú ùþý ûçùöçù ïçý ùû ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíùíúê ùþý ðüùíûú ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýå íñ üðúüý÷ýïé âñ íú "íêçøý 2é11å ùþý üûúùøû÷ íúöçù íñ üç )ý*

ÿþý íúöçù ùû

öÿ )õ*

L #)ý* þ ñã )õ*Hô I)ý*ÿ

ñçõñìñùýô íñ ùþýú ïýñíêúýï ðñå

)2é60*

æïå /øûì)6÷ôø õ÷$,øôòûóþ÷ô

ó

ÿ ÿ ÿ ïø ü ÿû

ô

ÿÿ ü

þ

ÿ ÷ 0ö1 ÿ ïî ûû ü

ý

ÿ

ÿ ÷ 0ö1 ý

õü

ïù 0 ö 1

ñß

ü

ÿ

ú

ÿþýü ùüúúü /øûì)*÷ôø ê÷$,øôòûóþ÷ô ê÷ôóí÷ù ìøòþçô îîîï Load displacement, y(t)

0.6

0.4

0.2

0

−0.2

−0.4

−0.6

−0.8

0

10

20

30 40 50 60 70 80 solid−without DZ, dotted−with DZ, dashdot−compensated

90

100

ÿþýü ùüúûü õ÷$,øôòûóþ÷ô ëòþôç ïø ûôì ïù 0ö1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï ò )ý*

L ")ý* þ çÿ áÿ ÿ

)2é6B*

ÿþçñå ùþý íúöçù ùû ùþý öþ )õ* ñçõñìñùýô îûç÷ï õý ü)ý* L ñð )þ)ý** L îþíüþ íñ ùþý ïýñíøýï íúöçù ùû üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïë îíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþíñ ïýñíêú îðñ íôö÷ýôýúùýï òûø ð ïýðïëæûúý îíïùþ ûò 2üô ðúï ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ #)ý* L 1GG üûñ)@ÿGý* þ 6@ ñíú)@ÿGý*é "íêçøý 2é16 ñþûîñ ô )ý* òûø ñìñùýô îíùþ úû ïýðïëæûúýå îíùþ ïýðïëæûúýå ðúï îíùþ üûôöýúñðùíûúé úö ÿþý ïýñíêúýï öðøðôýùýøñ ðøý ñã )õ* L ëëúýö å åé L åè L 1å èé L @ÿ@2 ðúï èè L þ@ÿ@2é ÿþý öû÷ýñ ûò ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô ðøý ö÷ðüýï ðù Hþ6@ó þ2@I õì ùþý ñùðùý òýýïõðüä çÿ L H150@ÿ/ó þ16ÿ1B5Ié

ñð )öÿ )õ*Hò I)ý**

ï

ñ!

æï õ÷ôóþôë÷ëò)üþ$ø õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

êþ( "ìðûöððì÷õ ÿþý õðñíü ñùøçüùçøý íú ð ñðúïîíüþ ñìñùýô ôðì õý çúïýøñùûûï ðñ ñþûîú íú "íêçøý 2é12é ÿþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô îíùþ ñùðùý òýýïõðüä ûø ûçùöçù òýýïõðüä ðøûçúï íùñý÷ò üðú õý ý%öøýññýï ðñ 1N -ÿ )õ*é ÿþíñ ôýðúñ ùþðù ùþý öðùþ ùøðúñòýø òçúüùíûú òøûô " ùû þ íñ úûù çúíùì õçù þðñ ðú ðïïíùíûúð÷ -ÿ )õ*é Fýúüýå êíáýú ð ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù üç å ùþý ùøðúñòýøøýï üûúùøû÷ íúöçù ü íñ úû ÷ûúêýø üç é

ÿû

ÿ

ùø

ô

ÿ

ð 8 ëü 0ö1

ý

ÿ

ù

ÿÿ

ÿþýü ùüúùü &ûôì(þêá òóíëêóëíø þôóøí,íøóûóþ÷ôï

,ïýð÷÷ìå íò ùþíñ öðùþ ùøðúñòýø üðú ôðïý çúíùì õì üðúüý÷íúê öÿ )õ* üûôö÷ýùý÷ìå ûø ðù ùþý ÷ýðñù ü÷ûñý ùû çúíùìå ùþý úûú÷íúýðøíùì üðú õý üðúüý÷ýï õì íùñ íúáýøñýé ÿþíñ ûõ#ýüùíáý íñ ðüþíýáýï õì ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêúñ õì çñíúê ïíàýøýúù ùýüþúíßçýñ ðñ íúïíüðùýï õì ùþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñé ÿþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò öÿ )õ* îí÷÷ òûøô ùþý õðñíü íúíùíðùíáý òûø òçùçøý üûúùøû÷ ïýñíêúñé ÿû üðúüý÷ ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýô üûôö÷ýùý÷ì ûø ôðäý íù íúáðøíðõ÷ì òðñù íñ úûù öûññíõ÷ý íú üûúùíúçûçñ ùíôý îíùþûçù ïíñùçøõíúê ùþý ûáýøð÷÷ ñùðõí÷íùì ûò ùþý ñìñùýôé ÿþíñ þçøï÷ý íñ ùþý ôðíú ôûùíáðùíûú òûø ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ ùû õý ïíñüçññýï íú ùþý úý%ù üþðöùýøé ,ù üûúñíñùñ ûò ðú íúúýøëûçùýø ÷ûûö òýýïõðüä ñùøçüùçøý íúüûøöûøðùýï îíùþ íúáýøñýñ òûø ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ* ðúï ðú ûçùýøë ÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî òûø ðüþíýáíúê ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúêé ÿþý íúúýøë ÷ûûö òýýïõðüä ÷ðî íñ ð ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò öÿ )õ* ðúï íñ ýññýúùíð÷÷ì ð ûúýëñùýö ðþýðï üûúùøû÷÷ýø ùû ùøðüä ïý÷ðìýï áýøñíûú ûò ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçùå üç é ÿþý ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö íñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð üûúùíúçûçñëùíôý ùøðúñòýø òçúüùíûú öþ )õ* îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðìé

áê àßíþçó ìö÷ðþöô âýïçò÷ï

,ú üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ HC2I ïýñüøíõýï íú (þðöùýø 2å ð ïýðïëæûúý íúáýøñý îðñ çñýï íú ùþøýý ïíàýøýúù üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñë ùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ,ù îðñ ñýýú ùþðù ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíù ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ð ïýðïëæûúý íúáýøñý ûú ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ,ú ùþûñý ñüþýôýñå öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüäå ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä ðúï ð òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüä îíùþ ð ïìúðôíü öþðñý ïíàýøýúüý üûôöýúñðùûø ðüùíúê ûú ùþý øýòýøýúüý íúöçùå îýøý çñýï øýñöýüùíáý÷ì íú ùþøýý ïíàýøýúù ñüþýôýñ ùû úç÷÷íòì ùþíñ ýàýüù ñû ùþðù ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý üðú õý ýàýüùíáý÷ì üðúüý÷ýï õì ð !%ýï ïýðïëæûúý íúáýøñýé "ûø ð êýúýøð÷ üðñý )6é1*å íò îý üðú ôðäý ùþý öÿ )õ* ñìñùýô )üûúùøû÷÷ýï õì ð òýýïõðüä ÷ûûö* òðñù ûø üðúüý÷ ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ*å ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý üðú ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé Fûîýáýøå ñçüþ òðñùúýññ ûø üðúüý÷÷ðùíûú íñ ïíÆüç÷ù ùû üþðøðüùýøíæý íú üûúùíúçûçñ ùíôý ðúï ùþý ïýñíøýï íúáýøñíûú íñ ïíÆüç÷ù ùû ðüþíýáýé ÿþíñ íñ ùþý ôðíú ôûùíáðùíûú òûø ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ ùþðù íñ ïýáý÷ûöýï íú ùþíñ üþðöùýøé ÿþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷÷ýø üûúñíñùñ ûò ðú íúúýø ÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý òýýïõðüä ñùøçüùçøý íúüûøöûøðùýï îíùþ íúáýøñýñ òûø ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúýå ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî òûø ðüþíýáíúê ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê HC5Ié ÿþíñ þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ íñ ðöë ö÷íüðõ÷ý ùû ùþý êýúýøð÷ ö÷ðúù )6é1* ðúï þðñ ñûôý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê öøûöýøùíýñé ;ýöýúïíúê çöûú ùþý ðáðí÷ðõí÷íùì ûò ùþý ôýðñçøýôýúù ûò ùþý íúë öçù ùû ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å þ)ý*å ûø ùþý ûçùöçù ûò ÷ )ÿ*å ü)ý*å ùîû þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ îí÷÷ õý ïýáý÷ûöýïé 4ýù ü L ÷ )þ* øýöøýñýúù ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ðúï ùþý üûôöýúñðùûø òûø ùþý úûú÷íúýðøíùì õý þ L ÷ ! )üç *å îþýøý ÷ ! )ÿ* íñ ùþý ïýñíøýï íúáýøñý ðúï üç íñ ùþý üûúùøû÷ íúöçù îþíüþ îûç÷ï ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íú ðõñýúüý ûò úûú÷íúýðøíùìé ÿþý çúïýø÷ìíúê ðññçôöùíûú íñ ùþðù ùþý íúáýøñý ôûïý÷ íñ äúûîúé èòùýúå ïçý ùû ùþý çúüýøùðíúùíýñ ûò úûú÷íúýðøíùì öðøðôýùýøñå ùþý íúáýøñý ôðì úûù õý äúûîú ý%ðüù÷ì ðúï íùñ öðøðôýùýøñ þðáý ùû õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé âñ ùþðù íú HB@I ðúï ñþûîú íú "íêçøý )2é0*å ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ôûïý÷ íñ ïýñüøíõýï õì )2é1C*é +þýú ùþý íúáýøñý íñ ý%ðüù ðúï þ L "å ùþýú ü L ñð )ñ! )üç ** L üç ðúï ð ÷íúýðø üûúùøû÷ ïýñíêú üç )ý* òûø öþ )õ* îûç÷ï ðüþíýáý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ðñ íò ùþý ïýðïëæûúý îýøý ðõñýúùé ÿþíñ íñ öûññíõ÷ý íò ùþý ïýðïëæûúý íñ ðù ùþý íúöçùå ùþðù íñå öÿ )õ* L 1é Eçù íò íù íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñå öÿ )õ* ðúï öþ )õ*å ùþýú ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíù ùþý ýàýüù ûò ïýðïëæûúý íúáýøñý ûú

A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 29-54, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

æ"

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþíñ íñ ùøçý òûø ðúì ûùþýø ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï íùñ íúáýøñý íú ùþíñ ñíùçðùíûúé â øýð÷íñùíü ñû÷çùíûú íñ ùû çñý òýýïõðüä üûúùøû÷ ùû ôðäý ùþý üûúùøû÷÷ýï öÿ )õ* õ÷ûüä ðñ òðñù ðñ öûññíõ÷ý )ûø üðúüý÷ýï ðñ ôçüþ ðñ öûññíõ÷ý* ñû ùþðù ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý öøýüýïíúê ùþý üûúùøû÷÷ýï öÿ )õ* õ÷ûüä üðú üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðñ ôçüþ ðñ öûññíõ÷ýé ÿû ðüþíýáý ñçüþ òðñùúýññ ûø üðúüý÷÷ðùíûúå úý%ùå íú ãýüùíûú 5é1å ð þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý íúöçù ùû ùþý úûú÷íúýðøíùìå þ)ý*å íñ ôýðñçøýï ðúï ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öøûöýøùíýñ ðøý ðúð÷ìæýï íú ãýüùíûú 5é6é ,ú ãýüùíûú 5é2å ð þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ûçùöçù ûò ùþý úûú÷íúýðøíùìå ü)ý*å íñ ôýðñçøýïé ÿþýñý üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý ñíôç÷ðùýï òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý íú ãýüùíûú 5é5é

%þÿ )äàøìô !÷õíø÷ç åìíï ÿ*þ+ ãñüðöøñô ,ù íñ úûù öûññíõ÷ý ùû üðúüý÷ ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä üûôö÷ýùý÷ì ûø ôðäý íù íúáðøíðõ÷ì òðñù îíùþ üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ îíùþûçù ïíñùçøõíúê ùþý ûáýøð÷÷ ñùðõí÷íùì ûò ùþý ñìñùýô ðúï íù íñ ð÷ñû ïíÆüç÷ù ùû üþðøðüùýøíæý ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ñçüþ üðúüý÷÷ðùíûúé â öþðñý ðñ îý÷÷ ðñ êðíú áðøíðùíûú ôðì õý íúùøûïçüýï íú ùþý ýàûøù ùû ôðäý öÿ )õ* ðüù ðñ çúíùì êðíú çñíúê üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ öøûöûñýï íú (þðöùýø 2é ÿþýñý ñíïýëýàýüùñ þðáý ùû õý üûôöýúñðùýï òûø ðúï íù ôðì úûù ð÷îðìñ õý öûññíõ÷ý ùû ïû ñûé ÿþíñ ôûùíáðùýñ çñ ùû üþûûñý ð þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ ùþðù çñýñ ðú íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íú ïíñüøýùý ùíôý òûø üðúüý÷íúê ùþý öÿ )õ* õ÷ûüäå ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêú òûø ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýôé ÿþý öøûöûñýï òøðôýîûøä üðú õý ôûïí!ýï òûø ðïðöùíáý ïýñíêúñ íú üðñý ûò çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï ùþýñý øý÷ýáðúù ïýñíêúñ îí÷÷ õý ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýø Gé

áíîíî åö÷ðþöôôýþ 'ðþëúðëþý "ûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñíêúð÷ þ)ý* íñ ôýðñçøýïå ð þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý HC5I ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5é1 íñ öøûöûñýïé ÿþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý þðñ ðú íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðîå ðú íúáýøñý ÷ ! )ÿ* HB@I òûø ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å ðúï ðú ûçùýøë ÷ûûö òýýïõðüä ÷ðîé ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý üðú õý õøûðï÷ì ñùðùýï ðñó êíáýú ð øýòýøýúüý ôûïý÷å !úï üûúùøû÷ íúöçù üç )ý* ñçüþ ùþðù ð÷÷ ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ùþý ôûïý÷ ûçùöçù ôì )ý* ðñ ü÷ûñý÷ì ðñ öûññíõ÷ýé ÿû ôýýù ùþíñ üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýå ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöùíûúñ òûø ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ðøý ôðïýó )â1* öþ )õ* íñ ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúíôçô öþðñýQ )â6* öÿ ). *å ùþý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò öÿ )õ*å íñ ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúë íôçô öþðñýé

üÿ ÿÿü ö

ö

ö

ÿ ù

ù

û öõ û ø ù

ÿ

ú

þ ÿÿÿ ýÿÿ ú

û

þ ÿÿý ýÿýýú

þÿ ÿ

ÿ

ú

÷óòñðïîí

úÿþ þ ÿýü ÿ

ý

ý

û ü ý

ÿ ÿ

øü ÿ÷þ

ö ÿ

þ ÷ú ÿýÿ ýýÿ ú ÷ ÷óòñðïîí

þ ÿýý ýýýú

ù

Fig. 4.1. Control system with x(t) measured.

ÿÿþ

õì õ

þÿ

øû ÿ÷þ

ô

ÿ

åïð 9'úíþì õ÷ôóí÷ù (þóá ý0ð1 $øûòëíøì æð

æñ

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ì÷÷ýþäôöö" úö÷ðþöôôýþé ÿþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðî íñ ð ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò ùþý ÷íúýðø õ÷ûüä öÿ )õ*é â ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø íñ íôö÷ýôýúùýï ùû ôðäý þë )ë * ùøðüä "ë )ë þ øüÿ * òûø ë ý øüÿ å îþýøý þë )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò þ)ý*å "ë )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò ")ý* ðúï øüÿ íñ ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öÿ ). *é 3úïýø ðññçôöùíûú )â6*å ùþý üûúùøû÷÷ýø üðú õý êíáýú õì ò )ë *

îþýøý

æ æ 'ýþ )ë * N /ýü "ë )ë * 'ýý )ë * N /ýþ L /ýý

)5é1*

'ýý )ë *

L 0à ). *Hò I)ë *ó 'ýþ )ë * L èà ). *Hþë I)ë * ÿ å úý æ ö H. ó ÿ ÿ ÿ ó . ÿý Iæ å èà ). * L H0æ à ). *ó 1I ðøý ùþý

)5é6*

îþýøý 0à ). * L áýüùûø !÷ùýøñ ðúï îþýøý . íñ çñýï ùû ïýúûùý ùþý ðïáðúüý ûöýøðùûøó . Hþë I)ë * L þë )ë N 1*é ÿþíñ íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø üðúüý÷ñ ùþý ÷íúýðø öðøù öÿ )õ* îþûñý ïíñüøýùý ùíôý áýøñíûú öÿ ). * þðñ øý÷ðùíáý ïýêøýý øüÿ ùû ýúñçøý ùþý ïýñíøýï ôðùüþíúê þ)ë * þ)ýö *

L ")ë þ øüÿ *

)5é2*

L ")ýö þ 1 *

îþýøýå òûø ñíôö÷íüíùì ûò öøýñýúùðùíûúå îý çñý ë ùû ïýúûùý ýö ó ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿå ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùå ùû öøýñýúù ïíñüøýùýëùíôý ïýñíêúñ ðúï ùþý ïý÷ðì íñ 1 L øüÿ 2ë å îíùþ 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ )5é1*é +íùþ öÿ ). * L ßýöö øø!!÷÷ äúûîúå ùþý öðøðôýùýøñ òûø ùþý üûúùøû÷÷ýø ðøý ñý÷ýüùýï ùû ñðùíñòì ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú H62Iå æ æ /ýý 0à ). *íÿ ). * N /ýþ èà ). *ðÿ ). *

L íÿ ). * þ /ýü ðÿ ). *. åö ÿ ÿ

)5é5*

3úïýø ðññçôöùíûú )â6*å ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )5é1* õøíúêñ þ)ë * ùû ")ë * íú øüÿ ñùýöñ ðúï ôíúíôíæýñ ùþý üûñù òçúüùíûú 3ý )ë

N øüÿ * L )þ)ë N øüÿ * þ ")ë N øüÿ **þ ÿ

)5éG*

%ö÷ôê÷ýûþêðß ì÷#ýþïýé ÿþý õ÷ûüä ÷ ! )ÿ* íñ ð ïýñíøýï öðøðôýùøíæýï íúáýøñý )îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñ*å òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*é ÿþý ïýñíøýï íúáýøñý ÷ ! )ÿ* îþýú íôö÷ýôýúùýï îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñ üðúüý÷ñ ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ* ý%ðüù÷ìé ÿþíñ þðñ õýýú öøûáýï òûø ïýðïëæûúýå õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ HB@Ié ÿþýñý íúáýøñýñ ðøý êýúýøð÷÷ì ïíñüûúùíúçûçñ íú úðùçøýå ð÷ùþûçêþ ùþýì üðú õý íôö÷ýôýúùýï ðñ ñûòù íúáýøñýñ ùþðù ïûúAù þðáý ùþý áýøùíüð÷ #çôöñé ,ú ùþý üðñý ûò ð äúûîú ïýðïëæûúý ñð )ÿ* îíùþ èé ß @ó èè à @ ðñ ùþý õøýðä öûíúùñ ðúï åé ó åè ðñ ùþý ñ÷ûöýñå ùþý ïýñíøýï ïýðïëæûúý íúáýøñý ðñ ùþðù íú )2é1C*å íñ ïýñüøíõýï õì

óò ÷ òñ ")ý* L ñ! )ü )ý** L òòð @ ÷

û øô÷úìù îù ìù

ç

û øô÷úìø îø ìø

íò

üç )ý* ß

íò

üç )ý*

íò

üç )ý* à

@

L@ @

)5é0*

åïð 9'úíþì õ÷ôóí÷ù (þóá ý0ð1 $øûòëíøì

ææ

îþýøý üç )ý* íñ ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù ùû öþ )õ* øýßçíøýï ùû ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý ðõñýúüý ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé +þýú íôö÷ýôýúùýï îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñ åé èé å åé å åè èè å åè å ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý )5é0* üðúüý÷ñ ùþý ïýðïëæûúý ýàýüùQ ùþðù íñå ")ý* L ñ! )üç )ý** íú ùþý ðõñýúüý ûò öÿ )õ* îûç÷ï íôö÷ì ü)ý* L üç )ý*ó ø ý ý @é ãíôí÷ðø÷ìå üûôö÷ýùý üðúüý÷÷ðë ùíûú ûò õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ üðú õý ðüþíýáýï õì ùþý öðøðôýùøíæýï íúáýøñýñ òûø õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ øýñöýüùíáý÷ì íôö÷ýôýúùýï îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñ îíùþ ðïïíùíûúð÷ øýßçíøýôýúù ùþðù ùþý íúáýøñýñ ðøý üûøøýüù÷ì íúíùíð÷íæýï HB@Ié Fýúüýòûøùþå íú ùþíñ õûûäå ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý îûç÷ï íôö÷ì ð ïýñíøýï íúáýøñý íôö÷ýôýúùýï îíùþ ùøçý öðøðôýùýøñ ðúï üûøøýüù÷ì íúíùíð÷íæýï ñçüþ ùþðù íù üðúüý÷ñ ùþý úûú÷íúýðøíùì ýàýüùé ÿþíñ íôö÷íüðùíûú îí÷÷ öøíúüíöð÷÷ì ðöö÷ì ùû ïýðïëæûúýå þìñùýøýñíñ ðúï õðüä÷ðñþé +íùþ )5é0*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïëæûúýå îþíüþ íñ ùþý íúöçù ùû öþ )õ* õ÷ûüä ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ë íñ L ñð )þ)ë ** L ñð )")ë þ øüÿ ** L ñð )ñ! )üç )ë þ øüÿ *** L üç )ë þ øüÿ *ÿ )5éB* ÿþðù íñå ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )5é1* îíùþ ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý )5é0*å ðüþíýáýñ ðú íúáýøñíûú ûò üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë å îþýøý 2ë íñ ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù )5é1*é Fýúüýå ùþý ñðúïîíüþ ñìñùýô )6é1* íñ ðööøû%íôðùýï õì ùþý ÷íúýðø ö÷ðúù öþ )õ* îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì îþíüþ øýö÷ðüýñ ùþý ÷íúýðø ö÷ðúù öÿ )õ* òû÷÷ûîýï õì ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*é ü)ë *

1ëðýþäôöö" úö÷ðþöôôýþé ÿþý ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö íñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð üûúùíúçûçñëùíôý ùøðúñòýø òçúüùíûú ß øë÷ öþ )õ* L ë" ýõ øë÷ îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðìå 1 L øüÿ 2ë ó õ üç )ý*

æ æ L /þý 'þý# )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4 )üç )ý**

)5éC*

îþýøý #)ý* íñ ð õûçúïýï øýòýøýúüý ñíêúð÷å /þÿ ùû õý ïý!úýï íú 4ýôôð 5é1é1å 'þý# )ý*

L

0)õ*

5)õ*

Hüç I)ý*ó

'þþ )ý*

L

è)õ*

5)õ*

Hô I)ý*

)5é/*

îíùþ è)õ* L H1ó õó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ Iæ å 0)õ* L 6ÿ# ë è)õ*å ðúï 5)õ* õýíúê ð ñùðõ÷ý öû÷ìë úûôíð÷ ûò ïýêøýý øþ þ 1é ÿþý ùýøô 4 )ÿ* )ñýý HG5IåH0GI* íñ ð òçúüùíûúð÷ ùû üûôë öýúñðùý òûø ùþý ùíôý ïý÷ðì 1 L øüÿ 2ë ðòùýø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý ÷ ! )ÿ* ðøý çñýïå îþýøý 2ë ß @ íñ ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ çñýï òûø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøé ,ú ùþíñ üðñýå ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* ùû õý ùøðüäýï õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* íñ êýúýøðùýï òøûô ð üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ôûïý÷ó 1 ôì )ý* L HR # I)ý*ó #R)ý* L #)ý þ øüÿ 2ë * L #)ý þ 1 * )5é1@* íì )õ* òûø ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ íì )õ* ûò ïýêøýý øüþ ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*é ÿþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷ ÷ðî êíáýú õì )5éC* îðñ ïýñíêúýï ùðäíúê íúùû

æå

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

üûúñíïýøðùíûú ûò ùþý ïý÷ðì ÷ýòù õì ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ðúï ùþý úûú÷íúë ýðøíùì íúáýøñý ÷ ! )ÿ*é ,ù þðñ ùþý ùýøô 4 )ÿ* ùû üûôöýúñðùý òûø ùþý ùíôý ïý÷ðì 1 L øüÿ 2ë é ÿþý ö÷ðúù öþ )õ* ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ý L ýö ôðì õý üûúñíïýøýï ðñ ûúý îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì ðúï êíáýú õì ô )ý*

L ë"

ðþ )õ* íþ )õ*

HüI)ý*ó ü)ýö * L üç )ýö þ 1 *ÿ

)5é11*

+íùþ ñçÆüíýúù÷ì þíêþ ñðôö÷íúê øðùý çñýï ùû ïýñíêú ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýë ùíôý üûúùøû÷÷ýø òûø ùþý ïíñüøýùíæýï öÿ )õ*å ùþý ïý÷ðì 1 îûç÷ï õý ñôð÷÷ ðúï îý üðú ðööøû%íôðùý ùþý öðùþ òøûô ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ üç ùû ùþý íúöçù ü ùû öþ )õ* ðñ õýíúê üûúùíúçûçñ îíùþ ð ïý÷ðì 1 L øüÿ 2ë é ÿþý ñþíòù íú ñðôö÷ýñ ûò ü ðúï üç õì 1 ñðôö÷ýñ üðú õý ðööøû%íôðùýï ðñ ùþý üûúùíúçûçñëùíôý ùíôý ïý÷ðì 6ÿ# ë é ,ú ûùþýø îûøïñå îý üðú ðööøû%íôðùý öþ )õ* ñìñùýô ðñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ üûúùíúçûçñëùíôý ùíôý ïý÷ðì íú üûúùøû÷ íúöçùó ô )ý*

L ë"

ðþ )õ* íþ )õ*

HüI)ý*ó ü)ý* L üç )ý þ 1 *ÿ

)5é16*

,ú ùþý öøûöûñýï ïýñíêúå îý çñý ùþý òçúüùíûúð÷ 4 )ÿ* îþíüþ íúáû÷áýñ íúùýêøð÷ñ ûáýø ùþý öðñù üûúùøû÷ üç )ý*å ùþðù íñå 4 )üç )ý**

L

ì

ÿ

ÿ#

7)û *üç )ý N û *úûó

)5é12*

íõ 8 6ÿ ö ó 7)û * L å

ÿ

à $

)5é15*

ÿùý

îþýøý 7ÿ ó

ä

L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å ðøý ñçüþ ùþðù 9 )õ*

íþ )õ*

L

íþ )õ*

åõ þ íì )õ*ðþ )õ* L í

íþ )õ*

ÿùý

8ÿ

õ

þ 7ÿ ó

)5é1G*

ðññçôíúê ùþðù ð÷÷ öû÷ýñ ûò öþ )õ* ðøý ñíôö÷ýé ÿþíñ ïýñíêú òûø 4 )ÿ* íñ ýßçíáë ð÷ýúù ùû !úíùý ñöýüùøçô ðññíêúôýúù áíð òýýïõðüä òûø ñìñùýôñ îíùþ ïý÷ðì íú üûúùøû÷ íúöçù H5GIé 4íúýðø ñìñùýôñ îíùþ ïý÷ðìñ íú üûúùøû÷ áðøíðõ÷ýñ üðú õý üûúùøû÷÷ýï íò òçúüùíûú ñöðüý üûúùøû÷÷ðõí÷íùì ûò )5é16* íñ ôýùå çúïýø ùþý ðñë ñçôöùíûú ùþðù öþ )õ* íñ ðööøû%íôðùýï ðñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì H5GIé +íùþ ùþðù ñðùíñ!ýïå ùþý üûúùøû÷ íñ ðüþíýáðõ÷ý õì ñùðúïðøï ýíêýúáð÷çý ðññíêúôýúù öøûõ÷ýô îíùþ ùþý òýýïõðüä ÷ðî íúáû÷áíúê íúùýêøð÷ñ ûáýø ùþý öðñù áð÷çýñ ûò üûúùøû÷é èùþýøîíñý ð ñíôö÷ý ÷íúýðø òýýïõðüä ùû ð ÷íúýðø ñìñùýô îíùþ ïý÷ðì íú üûúùøû÷ îûç÷ï ìíý÷ï íú!úíùý ñöýüùøçô ôðäíúê íù öøðüë ùíüð÷÷ì íúòýðñíõ÷ý ùû ö÷ðüý ùþý íú!úíùý úçôõýø ûò ýíêýúáð÷çýñé ÿþðù öøûõ÷ýô íñ ûáýøüûôý õì ð ùýøô ÷íäý 4 )ÿ* ðñ ùþý ñìñùýô öþ )õ* íñ ùþý ûúý îíùþ ïý÷ðì íú íúöçù üûúùøû÷é "ûø ùþý üðñý îþýøý öû÷ýñ ûò öþ )õ* ðøý úûù ñíôö÷ýå 7)û * üðú õý ïýøíáýï íú ð ñíôí÷ðø îðì õì üûúñíïýøíúê öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú òûø ð ùøðúñòýø òçúüùíûú îíùþ ôç÷ùíö÷ý öû÷ýñ H5GIé "ûø ý%ðôö÷ýå íò ý%õøøëë÷÷ þðñ

åïð 9'úíþì õ÷ôóí÷ù (þóá ý0ð1 $øûòëíøì

é

æä

è

ð öû÷ý 7ý ûò ôç÷ùíö÷íüíùì åå ùþýú ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú üûýÆüíýúùñ üðú õý çö H)õ þ 7 *ì % øë÷ I üð÷üç÷ðùýï ðñ 8ýü ìÿÿ L ÿýô çë ä L @ó ÿ ÿ ÿ ó å þ 1é ö ý ýõ øë÷ ëùà ó ý ÿþý üûúùøíõçùíûú ûò ùþíñ öû÷ý ûò ôç÷ùíö÷íüíùì å ùû 7)û * êíáýú õì )5é15*å íñ ý ìÿý 6ÿàý $ é ÿþý ýáð÷çðùíûú ûò )5é12* 8ýý 6ÿàý $ N 8ýþ û6ÿàý $ N ÿ ÿ ÿ N 8ýüì øìÿ ý÷ô û îí÷÷ íúáû÷áý ôûøý üûôöçùðùíûúñ õýüðçñý ûò ùþíñ ôç÷ùíö÷íüíùìé +íùþ ùþý ðööøû%íôðùíûú êíáýú õì )5é16*å íù íñ þý÷öòç÷ ùû çúïýøñùðúï ùþý ôðùüþíúê öøûöýøùì ûò ùþý üûúùøû÷ ñüþýôý )5éC* íú ùþý ðõñýúüý ûò üûúùøû÷ ýøøûø ü)ý* þ üç )ý þ 1 * ðù íúñùðúüýñ ûùþýø ùþðú ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ îþýøý ü)ýö * L üç )ýö þ 1 * þû÷ïñ ùøçýé "ûø ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý )5éC*å ðññçôíúê öýøòýüù ïýðïëæûúý üðúüý÷÷ðùíûúó ü)ý* L üç )ý þ 1 *å îý þðáý ùþý òû÷÷ûîíúê ÷ýôôð HG5Ié

+ýññû áíîíîí òã

æ ó /æ ó / /þý þþ þÿ

ÿæååòëüö

ùûø

/þü

ü)ý*

L

üç )ý

þ 1*

ö úýüû úýüñü üäéëú þòûëúùûú êùìæüë

ëæþý úýùú ãòñ ùû÷ ëúùâìü

5)õ*ö

úýü ë÷ëúüá àß!"#$ ùìòûç

ôéúý þòûúñòììüñ àß!%$ áùðü úýü þìòëüø&ìòòå åìùûú úñùûëãüñ ãæûþúéòû ãñòá úò

ô )ý*

ÿý )õ*6ÿ# ë íì

ü'æùì úò

ç

éæ

åõ ÿþööüó ãíúüý ÷ö ÿÿ # 7)û *üç )ý N û *úû õ L ÿùý 8ÿ üðú ûõùðíú ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñòûøô ûò )5éC* ðñ

(ç )õ*

L

æ 0)õ* /þý

N

(ç )õ* N

õ 9 )õ*

5)õ*

è

#)ý*

ùûø ùìì òã úýü þìòëüø&ìòòå åòìüë ùñü ëúùâìü!

æ è)õ* /þþ

5)õ*

9# )õ* ÿ# ë þ 6 í )õ* í )õ* þ

ç

ÿ ÿàö $ $ë 6 úû (ç )õ*å ÿ# 6

îý

: )õ* N /þÿ : )õ* N /þü â)õ*

ô

þ

(ç )õ*

)5é10*

îþýøý 9# )õ* íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ùþðù ñðùíñ!ýñ ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú 9# )õ* íþ )õ*

L

íõ 8 6 ö å

ÿùý

ÿ

õ

à #

)5é1B*

þ 7ÿ ÿ

3ñíúê )5é10* íú )5é16* ðúï ðøøðúêíúê ùýøôñ êíáýñ : )õ*

L

/þü ë" ðþ )õ*5)õ*6ÿ# ë í& )õ*

â)õ*

)5é1C*

îþýøý í& )õ*

L

ï þ/

5)õ*íþ )õ*

"ûø /þý å

þ 9 )õ*5)õ*

æ æ þý è)õ*íþ )õ* N ë" )/þÿ 5)õ* N /þþ è)õ**ðþ )õ*

/þÿ

î 6ÿ

þ 9# )õ*5)õ*

#ë

ÿ

ðúï /þþ üþûñýú ñçüþ ùþðù

æ æ /þý è)õ*íþ )õ* N ë" )/þÿ 5)õ* N /þþ è)õ**ðþ )õ*

L 9# )õ*5)õ*

)5é1/*

ðúï /þü L öýô ðúï ùðäíúê íúùû ðüüûçúù ùþý ïý!úíùíûú ûò 9 )õ* íú )5é1G*å îý êýù

æã

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò : )õ*

L

1 6ÿ# ë â)õ*ÿ íì )õ*

)5é6@*

ãíúüý öþ )õ* íñ ôíúíôçô öþðñý ðüüûøïíúê ùû ðññçôöùíûú )â1*å ùþý üðúüý÷÷ðë ùíûú ûò ðþ )õ* ðúï ðþÿý )õ* íú )5é1C* ïûýñ úûù íúùøûïçüý íúùýøúð÷ íúñùðõí÷íùìé â÷ñûå ðñ íì )õ* íñ ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷å ýàýüùíáý÷ìå ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö öû÷ýñ ûò ùþý üûúùøû÷÷ýï ñìñùýô ðøý ùþý øûûùñ ûò íì )õ* ðúï þýúüý ñùðõ÷ýé ô ÿþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ íñ øýð÷íæðõ÷ý ðù ðúì ùíôý ý ðñ üç )ý N û *å þ1 ü û ü @ íñ äúûîú ðù ùíôý ýå ðúï 5)û * íñ äúûîú ðù ð÷÷ ùíôýñé 3ñý ûò ÷ûûäëçö ùðõ÷ý ûø ðú ðøøðì ùû ñùûøý öðñù áð÷çýñ ûò üûúùøû÷ üç )ý* îûç÷ï ñíôö÷íòì ùþý üð÷üç÷ðùíûú ûò ùþý íúùýêøð÷ 4 )ÿ*é "ûø ýáð÷çðùíûú ûò ùþý íúùýêøð÷å úçôýøíüð÷ ð÷êûøíùþôñ ñçüþ ðñ ãíôöñûúAñ øç÷ý ûø üûôöûñíùý ùøðöýæûíïð÷ øç÷ý H15I ôðì õý ýôö÷ûìýïé 3ñíúê ð üûôöûñíùý ùøðöýæûíïð÷ øç÷ýå 4 )üç )ý** íñ êíáýú ðñ 4 )üç )ý**

L

ç

ÿ ÿ# 7)û *üç )ý N û *úû

L 'þ )7)@*üç )ý* N 7)þ1 *üç )ý þ 1 ** N ;

æ óÿ

å ý $ ùý 7)û *üç )ý N û *

)5é61* îþýøý ; L å#ó íñ ùþý îíïùþ ûò ùþý øë ñçõíúùýøáð÷ñ íúùû îþíüþ ùþý íúùýøáð÷ Hþ1ó @I íñ ïíáíïýïé ÿþçñå 4 )üç )ý** íñ ðööøû%íôðùýï îíùþ ð ñýøíýñ ûò ùøðöýæûíïñ ùþðù ÷íý ðõûáý ùþý ñçõíúùýøáð÷ñé "ûø ùþý üðñý îþýøýíú ùþý öðøðôýùýøñ ûò öþ )õ* L ë" ßýõõ øøëë÷÷ ðøý äúûîúå ùþðù üæ å /üæ íñå ð úûúëðïðöùíáý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ /þý þþ ü ü ðúï /þÿ ðøý ûõùðíúýï õì ñû÷áíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* ðúï /þü íñ ñýù ùû öýô é ,ú ùþíñ îðìå ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñ ùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú òûø ð ö÷ðúù îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðìå íñ íôö÷ýôýúùýïé (üáùñð ß!"!"! ,ò ùþý ýßçíáð÷ýúù ïý÷ðì ðñ ùþý øýñç÷ù ûò çñíúê ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )ùû üûúùøû÷ ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä îíùþ ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ** ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý íñ úýê÷íêíõ÷ì ñôð÷÷ ïçý ùû þíêþýø ñðôö÷íúê øðùýå îý üðú çñý ð ÷íúýðø ûçùýø ÷ûûö ïýñíêú íúñùýðï ûò ùþý úûú÷íúýðø üûúùøû÷ ÷ðî êíáýú õì )5éC*é ,ú ûùþýø îûøïñå ùþý üûúùíúçûçñ ùíôý ûçùýøë÷ûûö òýýïõðüä ïýñíêú üûúùøû÷ ÷ðî )5éC* íñ ôûïí!ýïå îíùþûçù ùþý 4 )ÿ* ùýøô ðúï îíùþ 0)õ* L è)õ*å ðñ

üç )ý*

æ æ L /þý 'þý )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý*

)5é66*

îþýøý 'þý )ý* L (îøøëë÷÷ Hüç I)ý* ðúï 'þþ )ý* L (îøøëë÷÷ Hô I)ý* ðñ õýòûøýé ÿþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ùû õý ùøðüäýï íñ êýúýøðùýï òøûô ð üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ôûïý÷ )2é1@* ðñ öþ )õ* îíùþ ùþý íúúýø ÷ûûö ïýñíêú ðúï úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýå ñùí÷÷ õýë þðáýñ ÷íäý ð ö÷ðúù îíùþ íúöçù ïý÷ðì 1 å þûîýáýø ñôð÷÷ 1 ôðì õýé ÿþý ôûùíáðùíûú òûø ùþý ÷íúýðø ûçùýø ÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ ùû ñùçïì ùþý õðñíü öýøòûøôðúüý ûò ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêú )5é1*S)5é1@* õì ñíôö÷íòìíúê ùþý íôö÷ýôýúùðùíûúé "ûø üæ å /üæ å ùþý úûúëðïðöùíáý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ /þý þþ ü ü /þÿ ðúï /þü ðøý úûî ûõùðíúýï õì ñû÷áíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú H6GIå üæ üæ üæ /þý 0)õ*íþ )õ*N)/þþ 0)õ*N /þÿ 5)õ**ë" ðþ )õ*

ü L 5)õ*)íþ )õ* þ ë" /þü ðþ )õ*íì )õ**ÿ )5é62*

åïð 9'úíþì õ÷ôóí÷ù (þóá ý0ð1 $øûòëíøì

æß

,ú üðñý ûò ñôð÷÷ ïý÷ðìñå ùþíñ ÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ñþûç÷ï öýøòûøô îý÷÷é èú÷ì íú üðñý ûò ñíæðõ÷ý ûø ñíêúí!üðúù ïý÷ðìñ ïûýñ ùþý úûú÷íúýðø ùýøô 4 )ÿ* ö÷ðì ðú íôöûøùðúù øû÷ýé ÿþý ðõñýúüý ûò ùþý íúùýêøðùûø ð÷ñû íúüøýðñýñ ùþý ñöýýï ûò ùþý üûúùøû÷ ÷ðî íôö÷ýôýúùðùíûú ðúï ùþíñ üðú õý üøçüíð÷ íú øýð÷ ùíôý üûúùøû÷ îþýøýíú ùþý ö÷ðúù ùû õý üûúùøû÷÷ýï íñ øýð÷ ùíôýëüøíùíüð÷é ,ú ùþðù üðñýå ùþý üûúùøû÷ ñþûç÷ï õý òðñù ðúï ÷ûîýøíúê üûôöçùðùíûúð÷ üûôö÷ý%íùì ðù ðú ðüüýöùðõ÷ý ÷ûññ ûò ðüüçøðüì íñ öøýòýøøýïé

áíîíé 'ßïðýñ ù÷ûôßïêï ëïê÷ò âýïúþêèê÷ò çë÷úðêö÷ï ,ù íñ íúùýúïýï !øñù ùû çñý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ðúð÷ìñíñ ùû öøûáý ùþðù ùþý þìë õøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïå ð÷ûúê îíùþ ùþý úûú÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷÷ýø )5é1*S)5é1@* òûø ùþý ðööøû%íôðùýï ñìñùýô êíáýú õì )5é16* îíùþ ñçÆüíýúù÷ì þíêþ ñðôö÷íúê øðùýå êíáýñ êûûï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú òûø ð ïý÷ðì ÷ýòù ðñ ð øýñç÷ù ûò çñíúê ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ÿþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ôýùþûï HG2I þðñ õýýú çñýï òûø øýöøýñýúùíúê ðúï ðúð÷ìæíúê ñìñùýôñ îíùþ íúöçù úûú÷íúýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ïýðïë æûúýå õðüä÷ðñþé Fýøýå îý ðöö÷ì ñçüþ ð ôýùþûï ùû ðúð÷ìñíñ ûò ùþý ïíñüøýùýëùíôý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø îíùþ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï íùñ íúáýøñýé ãçööûñý ùþý íúöçùå þ)ý* L & ñíú 'ýå ûáýøüûôýñ ùþý ïýðïëæûúý ûò îíïùþå èé þ èè L 6+ ðúï ñ÷ûöý ë L åè L åé òûø íúñùðúüýå ùþýú ðñ ñýýú íú ãýüùíûú 2é2å ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú òûø ñçüþ ð ïýðïëæûúý üðú õý ûõùðíúýï ðñ ÷çã

L

(ý &

ý

û ÿ þ ê ÿ þø + + + ù öÿ @Æ L ë þ 1þ ñíúÿ N * & & & 6ë

þ

ý

)5é65*

ãíôí÷ðø÷ìå äúûîíúê ùþðù ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú òûø ðú ûúëûà úûú÷íúýðøíùì íñ û) ä* å îý üðú ïýøíáý ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý îþíüþ íñ ûúëûà úûú÷íúýðøíùì îíùþ ÷íúýðø úûúëæýøû ñ÷ûöýñ íúñùýðï ûò æýøû ñ÷ûöýñé ÿþíñ üðú õý êíáýú ðñ 5+ ý Æ ÷ !çã L ëÿ N @ )5é6G* *&

îþýøý ëÿ L ìýø L ìýù )ñýý "íêçøý 2é0*é ,ò ùþý þíêþýø þðøôûúíüñ ðøý ñçÆüíýúù÷ì ðùùýúçðùýïå ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú üðú õý ùøýðùýï ðñ ð øýð÷ ûø üûôö÷ý% áðøíðõ÷ý êðíúé ÿþçñå íú ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïå ùþý ûçùöçù ")ý* ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý íú ùþý òøýßçýúüì ïûôðíú üðú õý øý÷ðùýï ùû ñûôý ïýñíøýï íúöçù üç )ý* L & ñíú 'ý òûø üûøøýñöûúïíúê ïýñíøýï ûçùöçùå ô )ý*å ðñ ")%' *

L

ÿ

ëÿ

N

5+ *&

þ

üç )%' *ÿ

)5é60*

ÿþý íúúýøë÷ûûö ûúýëñùýö ðþýðï ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýø çñýñ ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò ")ý*å "ë )ë * ðñ íúöçù ðúï öøûïçüýñ ð ïý÷ðìýï áýøñíûúå þ)ë * L "ë )ë þ øüÿ * ðù ùþý ûçùöçùé +íùþ ñçÆüíýúù÷ì þíêþ ñðôö÷íúê øðùýå ùþý ïý÷ðì üðú õý ðññçôýï

æ!

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ùû õý üûúùíúçûçñ ùíôý ðñ ïíñüçññýï ýðø÷íýø íú ãýüùíûú 5é1é1é ÿþíñ ïý÷ðì üðú ùþýú õý øýöøýñýúùýï íú ùþý òøýßçýúüì ïûôðíú ðñ 6ÿ# +â îþýøý 1 L øüÿ 2ë å 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøé ÿþçñå íú ùþý òøýßçýúüì ïûôðíúå þ)%' * L 6ÿ# +â ")%' * ðññçôíúê ñçÆüíýúù÷ì òðñù ñðôö÷íúê øðùý ðúï øýúïýøíúê ùþý ðúð÷ìñíñ ðñ õýíúê íú üûúùíúçûçñ ùíôýé ) âññçôíúê ùþý øðùíû * ñôð÷÷å ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú òûø ùþý ïýðïëæûúý üðú õý ðööøû%íôðùýï ðñ 5ë+ )5é6B* ÷çã ù ë þ

å ä ñíúüý

) þ *

å ä*& L

üðú õý úýê÷ýüùýï ðúï ñíúÿý )

) * é ÿþý ðôö÷íùçïý &

íñ øýùðíúýï ðñ ùþý ûçùöçù þ)ë * íñ ð ñðôö÷ýï ïý÷ðìýï áýøñíûú ûò ")ë * ðúï üûúñýßçýúù÷ì ûò üç )ë *é -ûîå ùþý ûçùöçù ü)ý* ûò ùþý ïýðïëæûúýå üðú õý øý÷ðùýï íú òøýßçýúüì ïûôðíú ðñ ö) ü)%' * ù ë þ ûä* þ)%' * ö) ë N û) ü )%' * ÿ # +â )5é6C* ù6 ë þ ûä* ÿ ç ä* ÿ # +â ù 6 ëëÿ üç)%'* *

ï

îï

î

) ñíúüý * õýíúê ñôð÷÷å ùþý ûùþýø ùýøôñ üðú õý úýê÷ýüùýïé ãíúüý üðú õý øýîøíùùýú ðñ ü)%' * ù 6ÿ# +â üç )%' *

ëëÿ

L 1å )5é6C* )5é6/*

îþíüþ íñ êûûï ýúûçêþ ðñ íù íôö÷íýñ )5éB* íúïíüðùíúê ùþðù ùþý íúúýøë÷ûûö üûúë ùøû÷÷ýø ð÷ûúê îíùþ ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ïûýñ ðüþíýáý ùþý íúáýøñíûú ûò ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 é 3ñíúê ùþý üûúùøû÷÷ýø )5éC* ðúï ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ðñ íú 4ýôôð 5é1é1å ùþý ïý÷ðì 6ÿ# +â üðú õý üûôë öýúñðùýï òûøå ðñ )5é6/* íôö÷íýñ ð ö÷ðúù öþ )%"* îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì ðñ ð÷øýðïì ñùðùýï õì )5é16*é ÿþçñå ùþðù ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ ùþý úûú÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷÷ýø )îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú* ðúï ð÷ûúê îíùþ ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýø îûç÷ï êíáý êûûï ùøðüäíúê öýøë òûøôðúüýå íñ öøûáýï õì ùþíñ ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ðúð÷ìñíñé ,òå ôûøýûáýøå ùþý ïý÷ðì ÷ýòù õì ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøå ùþý úûú÷íúýðøíùì ðúï íùñ íúáýøñý íñ úýê÷íêíõ÷ý ñôð÷÷å ùþýú ùþý ÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )5é66* ðúï ùþý üûøøýë ñöûúïíúê ôðùüþíúê üûúïíùíûú )5é62* ñþûç÷ï ðüþíýáý ü÷ûñý ýúûçêþ ùøðüäíúê òûø ÷ûî ýúûçêþ òøýßçýúüíýñ íôö÷ìíúê ü)%' * ù üç )%' *é

%þó ,ñø-÷øãüõûñ #õüçäðìð ÿþý ðññçôöùíûú ûò öþ )õ* îíùþ ð ïý÷ðì íú ùþý üûúùøû÷ íúöçù ðúï ùþý øýñç÷ùë íúê ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷ ïýñíêú îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú íñ áð÷íï ðù ùþý ñðôë ö÷íúê íúñùðúùñ ûú÷ìé ,ù îðñ öøûáýï çñíúê ïýñüøíõíúê òçúüùíûúñ ùþðù ü)%' * ù 6ÿ# +â üç )%' *å íúïíüðùíúê ùþðù ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ð÷ûúê îíùþ ùþý ïýðïë æûúý íúáýøñý ïûýñ ðüþíýáý ùþý íúáýøñíûú ûò ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 é âêðíúå ùþíñ øýñç÷ù íú òøýßçýúüì ïûôðíú îðñ öûññíõ÷ý õì ðññçôíúê ð þíêþ ñðôö÷íúê øðùý ðööøû%íôðùíúê ùþý øýñç÷ùíúê öþ )õ* ñìñùýô ðñ

åïñ #øíö÷í$ûôêø 2ôûù'òþò

æ3

ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì ðúï úýê÷ýüùíúê ùþý ïìúðôíüñ õýùîýýú ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ðñ ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ îðñ ñçÆüíýúù÷ì ñôð÷÷é ÿþý ñìñùýô êíáýú õì )5é16* ðúï ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú ûõùðíúýï õì 4ýôôð 5é1é1 îðñ ðêðíú ùþý øýñç÷ù ûò ùþíñ ðññçôöùíûúé ,ú øýð÷íùìå ùþý ïìúðôíüñ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñå !úíùý õçù ñôð÷÷å íúùøûïçüý ðú ýøøûø ïíêøýññíúê òøûô ùþý ôðùüþíúê ûõùðíúýï íú )5éB* ùþðù îðñ ùøçý ûú÷ì ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé ÿþíñ ôðì õý ñùðùýï ðù ðúì ùíôý íúñùðúù ý ðñ üç )ý

þ 1 * N +üç )ý þ 1 * L ü)ý*ÿ

)5é2@*

ÿþý ùøðüäíúê ýøøûø üðú ùþýú õý êíáýú ðñ 6)ý*

L ô )ý* þ ôì )ý* L öþ )õ*Hüç I)ý þ 1 * N öþ )õ*H+üç I)ý þ 1 * þ

1

íì )õ*

H#I)ý þ 1 *ÿ

)5é21* ,ù íñ ûõñýøáýï ùþðù ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íôöøûáýï ðñ ùþý ñðôö÷íúê øðùý îðñ íúüøýðñýïé ÿþíñ ñçêêýñùñ ùþðù ùþý ýøøûø ïçý ùû íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ïýüøýðñýñ ðñ ùþý ñðôö÷íúê øðùý íñ íúüøýðñýïå ðñ íú ùþðù üðñýå ü)ý* òû÷÷ûîñ üç )ý þ 1 * ðù ü÷ûñýø ñðôö÷íúê íúñùðúùñ øýïçüíúê ùþý ýàýüù ûò ùþý ïìúðôíüñ õýùîýýú ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé Eì íúüøýðñíúê ùþý ñðôö÷íúê øðùýå îý ðøý ðööøû%íôðùíúê ùþý öðùþ òøûô üç )ý* ùþøûçêþ ð ïý÷ðì ùû þ)ý*å ùû õý üûúùíúçûçñ îíùþ íúüøýðñíúê ðüüçøðüì ðúï ùþçñ íúüøýðñíúê ùþý áð÷íïíùì ûò ùþý ðööøû%íôðùýï ñìñùýô êíáýú õì )5é16*é Fûîýáýøå íù íñ úûù ðïáíñðõ÷ý ùû ôðäý ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ ùûû ñôð÷÷ ðñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ ð ñùðõ÷ý íúáýøñýå îþýú ñðôö÷ýï îíùþ ùþðù ñçÆüíýúù÷ì ñþûøù ñðôö÷íúê öýøíûïå ôðì õýüûôý ð ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýô îíùþ çúñùðõ÷ý íúáýøñý ûø ð úûúôíúíôçô öþðñý ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýôé ÿþíñ íñ ð÷îðìñ ùøçý òûø ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ øý÷ðùíáý ïýêøýý êøýðùýø ùþðú ùîû ðúï ñçÆüíýúù÷ì ñþûøù ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ H2Ié ÿþý æýøûñ ôûáý ùûîðøïñ ùþý çúíù üíøü÷ý ðñ ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ íñ ïýüøýðñýïé ÿþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý ý%ö÷ðíúýï çñíúê ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðúï ôýðú áð÷çý ùþýûøýôé

áíéíî ì÷ðýþäïûñ"ôê÷ò âß÷ûñêúï ÿþý ôðùþýôðùíüð÷ òûøôç÷ðùíûú øýßçíøýï òûø ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ðúï ñùðõí÷ë íùì ðúð÷ìñíñ üðú õý ïýøíáýï õì ý%ðôíúíúê ùþý öýøòûøôðúüý íú õýùîýýú ùþý ë ùþ ñðôö÷íúê íúñùðúùå ýö ðúï ùþý )ë N 1*ùþ ñðôö÷íúê íúñùðúùå ýöúý é +íùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå íù íñ òðíø ùû ðññçôý ü)ý* ù ü)ýö *é ,ú ûùþýø îûøïñå ü)ý* íñ ðññçôýï ùû õý öíýüýîíñý üûúñùðúùé +íùþ ùþý ôðùüþíúê êíáýú õì )5éB*å ðúï îíùþ ùþíñ ðññçôöùíûúå ü)ý* üðú õý íúùýøöøýùýï ðñ øýüûúñùøçüùíûú ûò üç )ý þ 1 * çñíúê æýøûëûøïýø þû÷ïé "ûø ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå ðú ýñùíôðùý ûò üç )ý þ 1 * üðú õý ûõùðíúýï çñíúê ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðñ ü Tç )ý

þ 1 * L üç )ýö þ 1 * N üç)ýöúý þ 1 *2þ üç)ýö þ 1 * )ý þ ýö *ó ë

ýö

ü ý ü ýöúý ÿ

ÿþý ýøøûø ñíêúð÷ +üç )ý þ 1 *å îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå íñ

)5é26*

å"

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

þ ù üTç )ýþ1 *þüç )ýö þ1 * ù üç)ýöúý þ 1 2* þ üç)ýö þ 1 * )ýþýö *ÿ

+üç )ý 1 *

ë

)5é22*

âñ üç )ý þ 1 * íñ üûúùíúçûçñ ûú ùþý ü÷ûñýï íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý I ðúï ïíàýøýúùíðõ÷ý ûú ùþý ûöýú íúùýøáð÷ )ýö ó ýöúý *å îý üðú ðöö÷ì ùþý ôýðú áð÷çý ùþýûøýôé ,ò üç )ý þ 1 * íñ ñçÆüíýúù÷ì ñôûûùþ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷å ùþý êøðïíýúù ûò üç )ý þ 1 * îí÷÷ õý íú ü÷ûñý ðêøýýôýúù ùû ùþðù ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ýö å ùþðù øôÿ# ÷ íñå çû÷ çô ù çû÷çôøôÿ# ÷ óôò òûø ýö ü ý ü ýöúý é 3úïýø ùþíñ ðññçôöùíûúå çñíúê )5é22*å ùþý ýøøûø ñíêúð÷ +üç )ý þ 1 * ûáýø ùþý ýúùíøý ùíôý ÷ýúêùþ ûò üç )ý þ 1 *å üðú õý ðööøû%íôðùýï ðñ +üç )ý

þ 1 * ù 2ë úüç )úýý þ 1 * ù õ2ë HüçI)ý þ 1 *ÿ

)5é25*

Fýúüýå çñíúê )5é2@* ðúï )5é25*å îý êýù ð üûúùíúçûçñëùíôý ýñùíôðùý ûò ü)ý* ðñ ü T)ý*

L )1 N õ2ë *6ÿ# ë Hüç I)ý*ÿ

)5é2G*

+íùþ ùþíñ áð÷íïðùíûúå ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñìñùýô üðú úûî õý îøíùùýú ðñ ô )ý*

L öþ )õ*HüI)ý* L öþ )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý* N öþ )õ*6ÿ# ë )õ2ë *Hüç I)ý*ÿ

)5é20*

ÿþý ûçùöçù üðú úûî õý òûøôç÷ðùýï ðñ ô )ý* L ö)õ*Hüç I)ý* îíùþ ö)õ* L öþ )õ*6ÿ# ë )1 N +ì )õ** îþýøý ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ íñ êíáýú õì +ì )õ* L õ2ë îíùþ 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ ûò ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ÿþçñå ùþý ïìúðôíüñ õýùîýýú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñ ð÷ûúê îíùþ ùþý ôðùüþíúê ðüþíýáýï ðù ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ íñ ðüüûçúùýï õì ð ö÷ðúù îíùþ ð ïý÷ðì ðúï ôç÷ùíö÷íüðùíáý çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñé ÿþý ñðôö÷íúê íúë ùýøáð÷ íú ùþðù üðñý îûç÷ï õý ñôð÷÷ ýúûçêþ ùû ôðäý ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ úýê÷íêíõ÷ýé âù ùþý ñðôý ùíôýå ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ üðúúûù õý ôðïý æýøû ûø ðøõíùøðøí÷ì ñôð÷÷ òûø øýðñûúñ ñùðùýï ýðø÷íýøé

áíéíé 'ðûèêôêðß û÷ó ãþûúøê÷ò ÿýþüöþñû÷úý -ûî íù íñ íúùýúïýï ùû öøûáý ùþðù ùþý üûúùøû÷÷ýø )5éC* îíùþ öðøðôýùýøñ ñðùíñòìíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* ðúï /þü L öýô *å ýúñçøýñ ùþðù ð÷÷ ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ùøðüäíúê ýøøûø 6)ý* L ô )ý* þ ôì )ý* íñ õûçúïýïé ,ú ùþý òû÷÷ûîíúê ðúð÷ìñíñå îý úýýï ðññçôöùíûúñ )â1*S)â6*å ðúï îý ð÷ñû ôðäý çñý ûò ùþý òðüù ùþðùå ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý ûò +ì )õ* íñ õûçúïýï õì ñûôý üûúñùðúù ,é +ý üðú ý%öøýññ ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )5éC* íú ùþý êýúýøð÷ òýýïõðüä òûøô îíùþ ð òýýïòûøîðøï õ÷ûüä < )õ*

ðúï ð òýýïõðüä õ÷ûüä

L

5)õ*

þ

ü 5)õ*/þü

üæ 0)õ* /þý

þ 9ÿå )õ*5)õ*

)5é2B*

åïñ #øíö÷í$ûôêø 2ôûù'òþò =)õ*

Lþ

üæ è)õ* N / ü 5)õ* /þþ þÿ

åð

)5é2C*

ü 5)õ* /þü

îþýøý 9ÿå )õ* L ý%õøøëë÷÷ þ %ýñõ øøëë÷÷ 6ÿ# ë øýöøýñýúùñ ùþý ýàýüù ûò ùþý íúùýêøð÷ ûáýø ùþý öðñù áð÷çýñ ûò üûúùøû÷é ÿþíñ êýúýøð÷ ñùøçüùçøý ð÷÷ûîñ çñ ùû ñùçïì öøûöýøùíýñ ñçüþ ðñ øûõçñùúýññ ðúï ïíñùçøõðúüý øý#ýüùíûúé 3ñíúê ùþíñ ñùøçüùçøýå îý þðáýå üç )ý*

L

ÿ

þ

< )õ*

1 N =)õ*< )õ*ö)õ*

H#I)ý*ó

ô )ý*

L

ÿ

< )õ*ö)õ*

1 N =)õ*< )õ*ö)õ*

þ

H#I)ý*

)5é2/* îþýøý ö)õ* L öþ )õ*6ÿ# ë )1 N +ì )õ** îþíüþ íñ ùþý ûáýøð÷÷ ùøðúñòýø òçúüùíûúé âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ +ì )õ* L õ2ë ïíñë ðööýðøñ ðñ 2ë ò @é ,ú ùþðù üðñýå ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* üðú õý øýòûøë ôç÷ðùýï ðñ < )õ*öþ )õ* 1 ÿ )5é5@* L 1 N =)õ*< )õ*öþ )õ*6ÿ# ë íì )õ* ÿþý ñùðõí÷íùì öøûöýøùíýñ ûò ùþý êýúýøð÷ òýýïõðüä ñìñùýô )5é2/* ðøý êíáýú ðñ òû÷÷ûîñó

+ýññû áíéíîí

îëëæáü úýùú úýü þòûúñòììüñ åùñùáüúüñë òã àß!%$ ùñü þýòëüû úò

ëùúéëã÷ àß!")$! *ýüûö æûøüñ úýü ùëëæáåúéòûë àî"$+àî#$ö úýü þìòëüø&ìòòå åìùûú

ãã ë ñü)õ*+ )õ*6ÿ ãã í )õ*5)õ*

àß!,)$ éë éûúüñûùìì÷ ëúùâìü éã

"

ì

ý

#ë

ì

ãã ãã à 1 þ

)5é51*

+ì )õ* ùþþòæûúéûç üæ è)õ* N /ü 5)õ*! L /þþ þÿ

ýòìøë ãòñ úýü ü'æéêùìüûú æûáòøüìüø áæìúéåìéþùúéêü ø÷ûùáéþë ãòñ úýü éûúüñ&ëùáåìéûç ø÷ûùáéþëö ôýüñü

ñýü )õ*

ÿþööüó ÿû öøûáý ùþðù ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ö÷ðúù íñ íúùýøúð÷÷ì ñùðõ÷ýå îý þðáý ùû öøûáý ùþðù ôó üç ó # ñ ÷þ é â úýüýññðøì üûúïíùíûú òûø # ñ ÷þ ùû íôö÷ì ùþðù ôó üç ñ ÷þ íñ ùþðù ùþý öû÷ýñ ûò ùþý ùîû ùøðúñòýø òçúüùíûúñ êíáýú õì )5é2/* ðøý íú ð ÿ å íéýéå ùþý úýêðùíáý þð÷ò ûò ùþý üûôö÷ý% ö÷ðúýé ÿþý üþðøðüùýøíñùíü ýßçðùíûú ûò ùþý ùîû ùøðúñòýø òçúüùíûúñ íñ êíáýú õì üæ 0)õ* þ 9 )õ*5)õ**í )õ* þ ñü )õ*ë ð )õ*)1 N + )õ**6ÿ# ë L @ÿ )5)õ* þ /þý ÿå þ " þ ì ý )5é56* 3ñíúê )5é1G* ðúï ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/*å ùþý üþðøðüùýøíñùíü ýßçðùíûú )5é56* õýüûôýñ

å

ðþ )õ* íì )õ*5)õ*

þ ë" ñýü )õ*+ì )õ*6ÿ# ë

ä L @ÿ

)5é52*

Eýüðçñý ðþ )õ* íñ Fçøîíùæå îý ý%ðôíúý ùþý øûûùñ ûò ùþý ùýøô íúñíïý ùþý õøðüäýù ûò )5é52* îþíüþ üðú ð÷ñû õý îøíùùýú ðñ 1þ

ë" ñýü )õ*+ì )õ*6ÿ# ë íì )õ*5)õ*

L @ÿ

)5é55*

åñ

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

-ûî íù òû÷÷ûîñ òøûô -ìßçíñù üøíùýøíûú ùþðù òûø ð÷÷ +ì )õ* ñðùíñòìíúê

ãã ë ñü)õ*+ )õ*6ÿ ãã í )õ*5)õ* "

#ë

ì

ý

ì

ãã ãã à 1 þ

)5é5G*

ùþý øûûùñ ûò )5é56* ðøý íú ð ÿý é Fýúüý )5é5G* ðúï )5é2/* íôö÷ì ùþðù òûø # ñ ÷þ å îý þðáý ôó üç ñ ÷þ é Eýüðçñý =)õ* þðñ ñùðõ÷ý öû÷ýñ ðúï #ó üç ó ô ñ ÷þ å íù òû÷÷ûîñ ùþðù ð÷÷ ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñüþýôý ðøý õûçúïýï ðúï ùþçñ ùþý ö÷ðúù íñ íúùýøúð÷÷ì ñùðõ÷ýé ô ÿþíñ öøûûò ùþçñ ðüüûçúùñ òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ôûïý÷ýï ðñ ôç÷ùíö÷íüðùíáý çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ðúï ýñùðõ÷íñþýñ ùþý øûõçñùúýññ íú ùýøôñ ûò ñùðõí÷íùì ûò ùþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýé

+ýññû áíéíéí éë-üø ãòñ ùû÷

*ýüñü üäéëúë ù

2ë

ñ

)@ó 2 ü *!

2ëü ß

@

ëæþý úýùú úýü þòûøéúéòû àß!ß"$ éë ëùú&

ë

ÿþööüó ÿþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý ý%ë öøýññýï ðñ 2ë +ìÿ )õ*é "ûø íúñùðúüýå +ìÿ )õ* L õ íú ùþíñ üðñýé .ßçðùíûú )5é51* üðú úûî õý íúùýøöøýùýï ðñ

ãã 2 ë ñü)õ*+ )õ*6ÿ ãã í )õ*5)õ* ë "

#ë

ìÿ

ý

ì

ãã ãã à 1ÿ þ

)5é50*

ãíúüý )ýððÿøøëë÷÷ íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå üûúïíùíûú )5é50* ðúï íú ùçøú )5é51*å îí÷÷ õý ñðùíñ!ýï íò 1 ß @ÿ )5é5B* 2ëü L öô )ðÿ øë÷ò ñó ,ý øë÷ ñçöâûí ó óëù+â ýð øë÷(øë÷ þ

Fýúüýå òûø ðúì ùøçýé

2ë

ÿ

ñ )@ó 2ëü* îíùþ 2ëü êíáýú õì )5é5B*å üûúïíùíûú )5é51* þû÷ïñ ô

ÿþý íúýßçð÷íùì )5é51*å íú ð îðìå ïý!úýñ ùþý øýñùøíüùíûú ûú ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ ùþðù ðüüûçúùñ òûø ùþý ö÷ðúù õýþðáíûø õýë ùîýýú ùîû ñðôö÷íúê íúñùðúùñå îþýøýíú ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûúñ )5é1/* ûø )5é5@* ïû úûù ðöö÷ìé âñ 2ë ò @å +ì )õ* ùýúïñ ùû æýøû íúïíüðùíúê úýê÷íêíõ÷ý ýàýüù ûò ùþý íúùýøñðôö÷íúê ïìúðôíüñé "øûô 4ýôôð 5é6é6å ùþý íúýßçð÷íùì )5é51* îûç÷ï õý ñðùíñ!ýï òûø ðúì 2ë ñ )@ó 2ëü *é èú ùþý ûùþýø þðúïå íù ñþûç÷ï õý úûùýï ùþðù íú êýúýøð÷å 2ë úýýïñ ùû õý êøýðùýø ùþðú ñûôý ùþøýñþû÷ï ñðôö÷íúê íúùýøë áð÷ 2ÿ ùû ýúñçøý ùþðù öÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñýå õýüðçñý ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô ñçüþ ðñ öÿ )õ* îíùþ ð ñùðõ÷ý íúáýøñýå îþýú ñðôö÷ýï îíùþ ð ñçÆüíýúù÷ì ñþûøù ñðôö÷íúê öýøíûïå ôðì õýüûôý ð ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýô îíùþ çúñùðõ÷ý íúë áýøñý ûø ð úûúôíúíôçô öþðñý ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýôé ÿþíñ íñ ð÷îðìñ ùøçý òûø ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ øý÷ðùíáý ïýêøýý êøýðùýø ùþðú ùîû ðúï ñçÆüíýúù÷ì ñþûøù ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ H2Ié ÿþý áð÷çý òûø 2ë ß 2ÿ üðú õý üþûñýú õì ôýðñçøíúê ùþý øíñý ùíôýå ýé å ûò ùþý ñùýö øýñöûúñý ûò öÿ )õ*é ,ù íñ øýðñûúðõ÷ý ùû üþûûñý ùþý áð÷çý ûò 2ë ñû ùþðù ùþý úçôõýø ûò ñðôö÷íúê öýøíûïñ öýø øíñý ùíôýå ÷é L æôùó å (üáùñð ß!#!"!

åïñ #øíö÷í$ûôêø 2ôûù'òþò

åæ

íñ õýùîýýú 5 ùû 1@é ÿþý áð÷çý ûò 2ÿ îûç÷ï õý ûúý ùþðù êíáýñ ùþý úçôõýø ûò ñðôö÷íúê öýøíûïñ öýø øíñý ùíôý ÷ýññ ùþðú 5å ùþðù íñå æôùÿ à 5 H2Ié -ûîå òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å ùþý íúùýøúð÷ ñùðõí÷íùì ûò ùþý ö÷ðúù üðú õý êçðøðúùýýïé +íùþ ùþíñ õðüäêøûçúïå îý üðú ý%ðôíúý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýôé "øûô )5é2/* ðúï )5é5@*å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø õýüûôýñ 6)ý*

L ô )ý* þ ôì )ý* L

+ì )õ*6ÿ# ë

íì )õ*)1 N =)õ*< )õ*öþ )õ*6ÿ# ë )1 N +ì )õ***

H#I)ý*ÿ

)5é5C* ãçõñùíùçùíúê òûø =)õ*ó < )õ*ó öþ )õ* ðúï çñíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é5@*å îý þðáý üæ 0)õ* þ 9 )õ*5)õ**í )õ*+ )õ*6ÿ# ë )5)õ* þ /þý ú ÿå þ ì 6)ý* L H#I)ý* L > )õ*H#I)ý*ÿ ðþ )õ*)íì )õ*5)õ* þ ë" ñýü )õ*6ÿ# ë +ì )õ**íì )õ* )5é5/* "øûô )5é5/*å íù íñ ü÷ýðø ùþðù ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý òçúüùíûú ? )ý* ûò > )õ* ïýöýúïñ ûú 2ë å ðñ +ì )õ* L 2ë +ìÿ )õ*é ÿþý ãý úûøô ûò ? )ý*å üðú õý ý%öøýññýï ðñ ï?ïý L 2ë ?ÿ òûø ñûôý ?ÿ ß @ ðúï ð÷÷ 2ë ñ )@ó 2ëü*é ,ú ùýøôñ ûò 2ëü ðúï 2ÿ ïý!úýï íú 4ýôôð 5é6é6 ðúï 'ýôðøä 5é6é1å îý üðú ñùðùý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðñ òû÷÷ûîñó

ã(ýöþýñ áíéíîí îëëæáü 2ëü ß 2ÿ ! .òñ ùû÷ 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *ö úýü úñùþðéûç üññòñ 6)ý* éë ëæþý úýùú ï6)ý*ïþ ü 2ë ?ÿ ï#ïþ !

ÿþööüó ;çý ùû ö)õ* L öþ )õ*6ÿ# ë )1 N +ì )õ** õýíúê öøûöýø ðúï ýðýøë÷ þðáíúê ð øë÷ ùþý ñðôý øý÷ðùíáý ïýêøýý ðñ öþ )õ*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù ) ýð øë÷ íñ öøûöýøé ÿþíñ íôö÷íýñ ùþðù ùþý ùøðúñòýø òçúüùíûú > )õ* êíáýú õì )5é5/* íñ öøûöýøé "ûø 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý òçúüùíûú ? )ý* ûò > )õ*å íñ ñçüþ ùþðù ? )ý* ñ ÷ý é "çøùþýøë ôûøýå > )õ* þðñ ñùðõ÷ý öû÷ýñ ïçý ùû )5é51*é ÿþýñý ùîû òðüùûøñ íôö÷ì ùþðù > )õ* íñ ðúð÷ìùíü íú â6HõI ý @é 3ñíúê ùþý òðüù ùþðù # ñ ÷þ å ùþý õûçúï òûø ùþý ùøðüäíúê ýøøûø íú ùþíñ üðñý íñ

ï6)ý*ïþ ü ï?ïýï#ïþ ÿ

+íùþ

ï?ïý ý%öøýññýï ðñ 2ë ?ÿ å )5éG@* üðú õý øýîøíùùýú ðñ ï6)ý*ïþ ü 2ë ?ÿ ï#ïþ ÿ

ÿþíñ üûôö÷ýùýñ ùþý öøûûòé

)5éG@* )5éG1*

ô

,ù íñ ü÷ýðø òøûô )5éG1* ùþðù ðñ 2ë íñ ôðïý ñôð÷÷ýøå ùþý ùøðüäíúê ýøøûø øýïçüýñé Fûîýáýøå ðù ùþý ñðôý ùíôýå ðñ ñùðùýï ýðø÷íýø íú 'ýôðøä 5é6é1å 2ë ß 2ÿ íñ úýýïýïå îþýøý 2ÿ íñ ñûôý ùþøýñþû÷ï ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ ùþðù üðú õý ïýùýøôíúýï ùû ýúñçøý öÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñý H2Ié ÿþý ý%öøýññíûú òûø ùþý ùøðüäíúê ýøøûø )5é5C* ñçêêýñùñ ùþðù õì íúüøýðñíúê ùþý ÷ûûö êðíú =)õ*< )õ*öþ )õ*å îý ôðì õý ðõ÷ý ùû íôöøûáý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé Eýüðçñý =)õ*å < )õ*å ðúï öþ )õ* ðøý üûúñùøðíúýï õì ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûúå ðúì üþðúêýñ íú ùþý ÷ûûö êðíú ôçñù õý öýøòûøôýï çúïýø ùþý üûúñùøðíúù ûò ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é5@*é (üáùñð ß!#!#!

åå

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

+íùþ 2ëü ðúï 2ÿ ïý!úýï íú 4ýôôð 5é6é6 ðúï 'ýôðøä 5é6é1å ùþý õûçúïë ýïúýññ ûò ùþý ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðúï ùþý õûçúïýïúýññ ûò ùþý ùøðüäíúê ýøøûø üðú ð÷ñû õý íúùýøöøýùýï ðñ òû÷÷ûîñó 'ýîøíùíúê )5é10* îþí÷ý íêë úûøíúê ùþý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ýàýüù ûò ùþý íúíùíð÷ üûúïíùíûúñå îý þðáý ü H#I)ý* )1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô I)ý* N /þü

ï

)5éG6*

ï

ü é ãçõùøðüùíúê îþýøý 9ý )õ* L -þý(øóëø÷ë÷ N 9ÿå )õ* ðúï 9þ )õ* L ,(ýøøëë÷÷ L -þþ(øîëø÷ë÷ N /þÿ ðúï ðïïíúê 9þ )õ*Hôì I)ý* ûú ùþý øíêþù þðúï ñíïý ûò )5éG6*å îý êýùå ÿ

ÿ

)1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô þ ôì I)ý* N

ÿ

ÿ 9 )õ*6ÿ þ

#ë

íì )õ*

þ

ü H#I)ý*ÿ N /þü

)5éG2*

ÿþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* üðú õý øýîøíùùýú ðñ 9ý )õ*íþ )õ* N ë" 9þ )õ*ðþ )õ*6ÿ# ë

L 9 )õ*ÿ

)5éG5*

"øûô )5é1G* îý þðáý 9 )õ* L íþ )õ* þ íì )õ*ðþ )õ* ðúï úûùíúê ùþðù ô )ý* L N 2ë +ìÿ )õ**Hüç I)ý*å ûöýøðùíúê õûùþ ñíïýñ ûò )5éG5* ûú ô )ý* ðúï ñíôö÷íòìíúêå îý êýùå

öþ )õ*6ÿ# ë )1

íì )õ*Hô

þ ôì I)ý* L 2ë ë" )1 þ 9ý )õ**6ÿ# ë +ìÿ )õ*Hüç I)ý*ÿ

)5éGG*

-ûîå íù òû÷÷ûîñ òøûô çñíúê )5éG2* íú )5éGG* ùþðù

ÿ

1þ

L

2ë

2ë ë" +ìÿ )õ*6ÿ# ë 9þ )õ*

ë" +ìÿ )õ*6ÿ# ë íì )õ*

ãçõñùíùçùíúê òûø ô )ý*å úûùíúê ùþðù

ÿ

1þ

ÿ 9 )õ*6ÿ

íì )õ*

#ë

íì )õ*

9þ )õ*

2ë ë" +ìÿ )õ*6ÿ# ë ñýü )õ* íì )õ*5)õ*

þ

þ

þ

L

,ýÿ øë÷ (øë÷

Hüç I)ý* L

Hô þ ôì I)ý* ü N /þü

þ

H#I)ý*ÿ

)5éG0*

ðúï ñíôö÷íòìíúêå îý þðáýå ý öÿ þ )õ*

íì )õ*

ñó

H#I)ý*ÿ

)5éGB*

ãíúüý )ýððÿøøëë÷÷ íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå )1 þ æó öô )ýððÿ øøëë÷÷ò(øë÷ ,ý øë÷ *ÿý þðñ ð ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø íúáýøñý íò üûúïíùíûú )5é50* íñ ñðùíñ!ýï òûø ðúì 2ë ñ )@ó 2ëü * ðüüûøïíúê ùû 4ýôôð 5é6é6å îíùþ 2ëü êíáýú õì )5é5B*é Fûîýáýøå îý ïû úýýï 2ë ß 2ÿ ùû ýúñçøý ùþðù öÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñýé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý ý%öûúýúùíð÷ üûúáýøêýúüý ûò ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ùû ð øýñíïçð÷ ñýù áÿ L ö6 ó ó6ó ü ,ý 2ë #Rõ òûø ñûôý üûúñùðúù ,ý ß @å îþýøý #R íñ ùþý çööýø õûçúï òûø ó#)ý*óå ðúï ùþý õûçúïýïúýññ ûò ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýï ÷ûûö ñìñùýô òû÷÷ûî òøûô )5éG6* ùû )5éGB*é þ

ÿ

åïñ #øíö÷í$ûôêø 2ôûù'òþò

åä

áíéíæ åöñ"ý÷ïûðêö÷ üöþ 1ð(ýþ 'û÷óõêú(ýó %ö÷ôê÷ýûþêðêýï ÿþýøý ðøý ôðúì öøðüùíüð÷ ðöö÷íüðùíûúñ ùþðù íúáû÷áý ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñé "ûø ý%ðôö÷ýå ùþý öøûõ÷ýô ûò üûúùøû÷÷íúê ð áíõøðùíúê üðúùí÷ýáýø õýðô çñíúê ýúïëôûçúùýï ôðêúýùûñùøíüùíáý ðüùçðùûøñ îíùþ ùþý !ý÷ï üçøøýúù öøûáíïýï õì ð 'ë4 üíøüçíù îíùþ áû÷ùðêý ðñ íúöçùå þðñ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ïçý ùû ùþý òýøøûôðêúýùíü úðùçøý ûò ùþý ðüùçðùûø ôðùýøíð÷ H06Ié ÿþý ïìúðôíüñ ûò ùþý üðúë ùí÷ýáýø õýðô øýöøýñýúù ùþý öþ )õ* õ÷ûüäå ùþý ôðêúýùíæðùíûú ûò ùþý ðüùçðùûøñ ïçý ùû !ý÷ï üçøøýúù þðñ íúþýøýúù þìñùýøýñíñ ðúï ùþý 'ë4 üíøüçíù øýöøýñýúùñ ùþý öÿ )õ* ñçõñìñùýôé +þí÷ý íôö÷ýôýúùíúê þìõøíï üûúùøû÷ òûø ñçüþ ñìñùýôñå ùþýøý ðøý üýøùðíú ùþíúêñ ùþðù ðøý ûò íôöûøùðúüýé ÿþý ôðùþýôðùíüð÷ ôûïý÷ çñýï ùû ïýñüøíõý ùþý þìñùýøýñíñ öøýñýúù íñ íôöûøùðúùå òûø ùþðù îí÷÷ êûáýøú ùþý îðì íùñ íúáýøñý üðú õý ûõùðíúýïé ÿþýøý ðøý ïíàýøýúù ôûïý÷ñ ñçüþ ðñ 8øýíñðüþå &ðïý÷çúêå ýùüéå çñýï ùû ôûïý÷ þìñùýøýñíñ ïýöýúïíúê çöûú ùþý ôðùýøíð÷ ý%ë þíõíùíúê þìñùýøýñíñ ðúï ùþý üþðøðüùýøíñùíüñ ûò þìñùýøýñíñ õýþðáíûø íùñý÷òé â öíýüýîíñý ÷íúýðø ôûïý÷ ðñ ùþðù íú HB@I îðñ öøûöûñýï ùû ñýøáý ð áðñù áðøíë ýùì ûò ðöö÷íüðùíûúñé ,ò ü)ý* L @ )þ)ý** õý ùþý ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñå ùþýú ùþíñ ôûïý÷ íñ ð üûôö÷ý% úûú÷íúýðø ïìúðôíü ñìñùýô ïý!úýï õì ùþý öíýüýîíñý ÷íúýðø øý÷ðùíûúñþíöñ õýùîýýú ùþý íúöçù þ)ý*å ûçùöçù ü)ý* ðúï ùþýíø ùíôý ïýøíáðùíáýñ þM )ý*ó üM )ý*é ÿþý üûúùíúçûçñëùíôý íúáýøñý üþðøðüùýøíñùíü ")ý* L @! )üç )ý** øýë ßçíøýï òûø þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïå úýýïñ ùþý äúûî÷ýïêý ûò üM ç )ý* òûø íùñ íôö÷ýôýúùðùíûúé "ûø ùþý üðñý îþýøý ùþý ñíêú ûò üM ç )ý* íñ úûù äúûîú ý%ðüù÷ì ûø ðööøû%íôðùý÷ìå ð ïíñüøýùýëùíôý íúáýøñý üðú õý çñýïé â ñðôë ö÷ýø íñ çñýï ùû êýúýøðùý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú üç )ýö * ûò üç )ý* ðñ ùþý íúöçù ùû @! )ÿ*å ùþý þìñùýøýñíñ íúáýøñý ïýñíêúýï íú ïíñüøýùý ùíôýé ÿþý ïíñüøýùýëùíôý ûçùë öçù ")ýö * ûò @! )ÿ* üðú ùþýú õý ðöö÷íýï ðñ íúöçù ùû ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ,ú ð îðìå ùþý ñðôö÷ýø ðòùýø ")ý* íú "íêçøý 5é1 íñ ö÷ðüýï öøíûø ùû ùþý ÷ ! )ÿ* õ÷ûüä íú üðñý ûò ð ïíñüøýùýëùíôý þìñùýøýñíñ íúáýøñýé +íùþ ð ïíñüøýùýëùíôý þìñùýøýñíñ íúáýøñý ùþçñ íôö÷ýôýúùýï ð÷ûúê îíùþ ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøå ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñå îþíüþ íñ ùþý íúöçù ùû öþ )õ* õ÷ûüä ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ý L ýö å íñ ü)ýö *

L @ )þ)ýö ** L @ )")ýö þ 1 ** L @ )@! )üç )ýö þ 1 *** L üç )ýö þ 1 * )5éGC*

öøûáíïýï @ )@! )üç )ýÿ þ 1 *** L üç )ýÿ þ 1 * òûø ùþý íúíùíð÷ ñðôö÷íúê íúñùðúùå ýÿ é ÿþçñå ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú êíáýú õì )5éGC* íñ ùøçý ûú÷ì íò ðñ ñöýüí!ýïå ùþý íúíùíð÷íæðùíûú ûò ùþý þìñùýøýñíñ íúáýøñý íñ ïûúý õì ðú ðööøûöøíðùý üþûíüý ûò ùþý !øñù ñðôö÷ý ûò ïý÷ðìýï ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù üç )ýÿ þ 1 * ùû òûøüý þ)ýö * ðúï ü)ýö * ùû ÷ýðáý ùþý íúùýøíûø ûò ùþý þìñùýøýñíñ ÷ûûö ðù ýÿ ñû ùþðù ü)ýÿ * L üç )ýÿ þ 1 *é ÿþíñ íúíùíð÷íæðùíûú üûúïíùíûú íñ áýøì íôöûøùðúù ðñ ùþý þìñùýøýñíñ íúáýøñý ôðööíúê ôðì òðí÷ íò üç )ýö þ 1 * íñ ñçüþ ùþðù þ)ýö * ðúï ü)ýö * úýáýø ÷ýðáý ùþý þìñùýøýñíñ ÷ûûöé ÿþíñ þðööýúñ îþýú òûø ðúì êíáýú ñðôö÷íúê íúñùðúù ýö å üç )ýö þ 1 * íñ íúñíïý ùþý þìñùýøýñíñ íúáýøñý ÷ûûö ðúï ü)ýÿ * îL üç )ýÿ þ 1 *é ,ú ùþðù ñíùçðùíûúå íò ùþý ôûùíûú ûò üç )ýö þ 1 * íñ ñçüþ ùþðù ü)ýö * úýáýø ÷ýðáýñ ùþý þìñùýøýñíñ ÷ûûöå íù íñ íôöûññíõ÷ý ùû üûøøýüù ùþý ýøøûø õýùîýýú ùþíñ üç )ýö þ 1 * ðúï ü)ýö *é ÿþý ðõûáý íúíùíð÷íæðùíûú ý÷íôíúðùýñ ùþíñ öøûõ÷ýô õì òûøüíúê þ)ýö * ðúï ü)ýö * ùû ÷ýðáý

åã

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ùþý íúùýøíûø ûò ùþý þìñùýøýñíñ ÷ûûö ðù ýÿ ðúï ýúñçøýñ ùþý ôðùüþíúê êíáýú õì )5éGC* òûø ð÷÷ ñðôö÷íúê íúñùðúùñå ýö ß ýÿ é ÿþíñ òðüí÷íùðùýñ ùþý íôö÷ýôýúùðùíûú ûò ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøé âöðøù òøûô ùþý öíýüýîíñý ÷íúýðø ôûïý÷å þìñùýøýë ñíñ üðú ð÷ñû õý ôûïý÷ýï ùþøûçêþ ùþý ïûôðíú îð÷÷ ùþýûøì H06Ié ÿû öøûáíïý ð øý÷ðùíûú îþíüþ òðüí÷íùðùýñ ùþý íúáýøñíûú ûò þìñùýøýñíñå ùþý ùûùð÷ ôðêúýùíæðùíûú íñ ý%öøýññýï ðñ ð òçúüùíûú ûò íúöçù !ý÷ïé ÿþíñ øý÷ðùíûú üðú õý üûúñû÷íïðùýï õì ïíàýøýúùíðùíúê ôðêúýùíæðùíûú îíùþ øýñöýüù ùû ùþý íúöçù !ý÷ï ðúï ùþý ôðêë úýùíæðùíûú ðù ð êíáýú !ý÷ï ÷ýáý÷ íñ ùþýú ñöýüí!ýï õì ð ñû÷çùíûú ùû ùþðù ïíòë òýøýúùíð÷ ýßçðùíûúé ÿþý ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûú ïý!úýñ ùþý þìñùýøýñíñ ôûïý÷ ðúï íñ ðôýúðõ÷ý ùû íúáýøñíûú ùþøûçêþ üûúñíïýøðùíûú ûò ð üûôö÷ýôýúùðøì ïíàýøýúë ùíð÷ ýßçðùíûúé +íùþ ùþý íúáýøñý ùþçñ ûõùðíúýïå ùþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ üðú õý ðöö÷íýï ùû ùþý ñùøçüùçøð÷ ðöö÷íüðùíûú ûò ð üðúùí÷ýáýø õýðô îíùþ ýúï ôûçúùýï ôðêúýùûñùøíüùíáý ðüùçðùûøñ ðúï ð ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ôýúùíûúýï ýðø÷íýøé ÿþý öøýñýúüý ûò õðüä÷ðñþ íú êýðøëùøðíúñ çñýï íú ñýøáûôýüþðúíñôñ íñ üûôë ôûúé èòùýúå ùþý ôýüþðúíüð÷ ðøøðúêýôýúù ûò ùþýñý ñýøáûôýüþðúíñôñ ÷ýðïñ ùû ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ ñùøçüùçøýé ÿþý õðüä÷ðñþ íúáýøñý úýýïñ ùû ý÷íôíúðùý ùþý ïý÷ðì üûøøýñöûúïíúê ùû ùþý ùíôý úýýïýï ùû ùøðáýøñý ùþý íúúýø ñýêôýúù ûò ð õðüä÷ðñþ üþðøðüùýøíñùíü æ )ÿ* ðúï ð÷ñû öøýáýúù ÷ûññ ûò íúòûøôðùíûú ûú ùþý íúúýø ñýêôýúù îþýú ùþý ûçùöçù ûò æ )ÿ* øýôðíúñ üûúñùðúù îþí÷ý ùþý íúöçù üûúùíúçýñ ùû üþðúêýé ,ú ûøïýø ùû ðüþíýáý ùþý ôðùüþíúê ðñ íú )5éB*å ðù ùþý ñðôö÷íúê íúë ñùðúùå ùþý õðüä÷ðñþ íúáýøñý úýýïñ ùû öøûöýø÷ì íúíùíð÷íæýïé ,ò ü)ý* L æ )þ)ý* øýöë øýñýúùñ ùþý ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþå ùþýú ùþý íúáýøñý ûöýøðùíûú ")ý* L æ! )üç )ý** ôðì úûù ýúñçøý ùþý ôðùüþíúê ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùå ü)ýö * L üç )ýö þ 1 * íò ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ üç )ýö þ 1 * íñ ñçüþ ùþðù þ)ýö * ðúï ü)ýö * úýáýø ÷ýðáý ðú íúúýø ñýêôýúù ûò ùþý õðüä÷ðñþ HB@Ié ,ò ùþý íúáýøñý íñ íúíùíð÷íæýï ñçüþ ùþðù æ )æ! )üç )ýÿ þ 1 *** L üç )ýÿ þ 1 *å ùþýú ü)ýö * L üç )ýö þ 1 * òûø ð÷÷ ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ýö ß ýÿ é ãíúüýå çú÷íäý ùþý üûúùíúçûçñëùíôý õðüä÷ðñþ íúáýøñýå ùþý ïíñüøýùýëùíôý õðüä÷ðñþ íúáýøñý ïûýñ úûù úýýï ùþý äúûî÷ýïêý ûò üM ç )ý*å íù üðú õý çñýï íú ùþý ñðôý îðì ùþý ïíñüøýùýëùíôý þìñùýøýñíñ íúáýøñý îðñ öøûöûñýï ùû õý çñýï íú ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýé â úûú÷íúýðø ñýøáûôýüþðúíñô þðñ þíêþ êðíú òûø ÷ðøêý íúöçùñ ðúï ÷ûî ðêðíú òûø ñôð÷÷ íúöçùñ ùþçñ ïý!úíúê ðúûùþýø ùìöý ûò úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì üð÷÷ýï öíýüýîíñý ÷íúýðøíùì ùþðù þðñ ïíàýøýúù êðíúñ íú ïíàýøýúù øýêíûúñ ûò íùñ íúöçùé âêðíúå ïçý ùû ùþý üûúñùøçüùíûú ûò ñçüþ úûú÷íúýðø ñýøáûôýüþðúíñôñå ùþýñý ñìñùýôñ ôðì þðáý ñðúïîíüþýï öíýüýîíñý ÷íúýðøíùìé ÿþý íúáýøñý ûò öíýüýîíñý ÷íúýðøíùì îûç÷ï õý öíýüýîíñý ÷íúýðø ðñ îý÷÷ îíùþ ùþý êðíúñ ýßçð÷ ùû íúáýøñý ûò ùþý ñ÷ûöýñ ûò ùþý öíýüýîíñý ÷íúýðøíùì HB/Ié

%þê !÷õíø÷ç æûïñãñ åìíï ý*þ+ îñüðöøñô

+þýú ùþý ñíêúð÷ ü)ý*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å íñ ôýðñçøýïå ð þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýå ñþûîú íú "íêçøý 5é6å íñ öøûöûñýïå îþíüþ üûúñíñùñ ûò ðú íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý üûôõíúýï îíùþ ð

åïæ õ÷ôóí÷ù &êáø$ø (þóá ÿ0ð1 àøûòëíøì

åß

öðíø ûò íïýúùíüð÷ íúáýøñýñ ÷ ! )ÿ* òûø ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýøé ÿþý ðññçôöùíûúñ )â1* ðúï )â6* )ñýý ãýüùíûú 5é1é1* ðøý úýýïýï òûø ùþý ïýñíêú ûò ùþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý ðñ îý÷÷é

ì÷÷ýþäôöö" úö÷ðþöôôýþ õêð( ÷ö÷ôê÷ýûþêðß ê÷#ýþïêö÷é ÿþý íúúýø òýýïë õðüä üûúùøû÷ ÷ûûö îíùþ ùîû íúáýøñýñ íñ ò )ë *

æ æ 'ýþ )ë * N /ýü ")ë * 'ýý )ë * N /ýþ L /ýý

ÿ*ó ùþý íúáýøñý ûò ÷ )ÿ* ü R)ë * L ÷ ! )üë )ë **ó ÷ ! )ÿ*ó ùþý íúáýøñý ûò ÷ )ÿ*

")ë *

îþýøý

L ÷ ! )üçë )ë **ó

'ýý )ë *

÷!)

L 0à ). *Hò I)ë *ó

'ýþ )ë *

L èà ). *HR üI)ë *

)5éG/* )5é0@* )5é01* )5é06*

îíùþ üçë )ë * ðúï üë )ë * õýíúê ùþý ñðôö÷ýï üç )ý* ðúï ü)ý*å øýñöýüùíáý÷ìå ðúï æ 0à ). * L H. ÿåö úý ó ÿ ÿ ÿ ó . ÿý Iæ å èà ). * L H0æ à ). *ó 1I õýíúê ùþý áýüùûø !÷ùýøñé ÿþý ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø )5éG/* íñ ð ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ öÿ )õ*å îþíüþå îíùþ ùþý þý÷ö ûò ùþý ùîû ïíñüøýùýë ùíôý íúáýøñýñ )5é0@* ðúï )5é01*å íñ ùû üðúüý÷ õûùþ ùþý ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø öðøùñ öÿ )õ*å ÷ )ÿ* ùû ýúñçøý ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú ü)ýö *

L üç )ýö þ 1 *

)5é02*

îíùþ 1 L øüÿ 2ë å 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ )5éG/*é ÿþíñ ôðùüþíúê íñ öûññíõ÷ý öøûáíïýï öøûöýø íúíùíð÷íæðùíûú ûò ùþý ùîû ïíñüøýùýëùíôý íúáýøñýñ )5é0@* ðúï )5é01* íñ ïûúýé ÿþíñ íúíùíð÷íæðùíûú íñ öðøë ùíüç÷ðø÷ì úýýïýï íò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ð þìñùýøýñíñ üþðøðüùýøíñùíü ûø ð õðüä÷ðñþ òûø øýðñûúñ ñùðùýï íú ãýüùíûú 5é6é2é ÿþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )5éG/* ùþçñ ðüþíýáýñ ðú íúáýøñíûú ûò üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë é

1ëðýþäôöö" úö÷ðþöôôýþé ÿþý ûçùýøë÷ûûö ïýñíêú íñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ïýñíêúýï òûø öþ )õ*ó üç )ý*

æ æ L /þý 'þý# )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4 )üç )ý**

)5é05*

îþýøý #)ý* íñ ð õûçúïýï øýòýøýúüý ñíêúð÷å 'þý# )ý*

L

0)õ*

5)õ*

Hüç I)ý*ó

'þþ )ý*

L

è)õ*

5)õ*

Hô I)ý*

)5é0G*

îíùþ è)õ* L H1ó õó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ Iæ å 0)õ* L 6ÿ# ë è)õ*å 5)õ* õýíúê ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý øþ þ 1å ðúï 4 )ÿ* íñ ð òçúüùíûúð÷ ùû üûôöýúñðùý òûø ùþý ùíôý ïý÷ðì øüÿ 2ë üðçñýï õì ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø îíùþ úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýñ ðñ ý%ö÷ðíúýï íú ãýüùíûú 5é1é1é ãíôí÷ðø ùû ùþý üûúùøû÷÷ýø )5éC*å ùþíñ ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ òûø ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ô )ý* ùû ùøðüä ùþý üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* íú )5é1@*é

ÿ ÿÿü ÿ ÿ ø÷ üü ø úùúú ø ø

ü

û

û û

û

þ ÿÿÿ ýÿÿ

þ ÿÿý ýÿýý

þÿ

û

ô

ÿ ÿýü ÿ ÿ üþýþ þ û

÷

ÿö

øóòñðïîí

û öì û õû

ÿ ùüÿøþ

þ ÿýÿ ýýÿ

þ ÿýý ýýý

ú

Fig. 4.2. Control system with u(t) measured.

ÿÿþ

øóòñðïîí

ÿöö ÿ ö ì

ÿ ùûÿøþ ÿõ þ

å! åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

åïå 2ô îùùëòóíûóþÿø +ýû$,ùø

å3

ÿþý ö÷ðúù öþ )õ* ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ý L ýö ôðì õý ðêðíú õý üûúë ñíïýøýï ðñ ûúý îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì ðúï îíùþ ñçÆüíýúù÷ì þíêþ ñðôö÷íúê øðùý ùþý ñþíòù íú ñðôö÷ýñ ûò ü ðúï üç õì 1 ñðôö÷ýñ üðú õý ðööøû%íôðùýï ðñ ùþý üûúùíúçûçñëùíôý ùíôý ïý÷ðì 6ÿ# ë é ÿþðù íñå îý üðú ðööøû%íôðùý öþ )õ* ñìñùýô ðñ ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô îíùþ üûúùíúçûçñëùíôý ùíôý ïý÷ðì íú üûúùøû÷ íúë öçùé +íùþ ùþíñ ðööøû%íôðùíûúå 4ýôôð 5é1é1 þû÷ïñ ùøçý òûø ùþíñ ñüþýôý ðñ îý÷÷ ðúï ùþý ïýñüøíõíúê òçúüùíûú ðúð÷ìñíñ üðú õý ðöö÷íýï íú ð ñíôí÷ðø îðì ðñ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú 5é1é6 òûø þìõøíï üûúùøû÷ îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïé ÿþý íúùýøë ñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú ðêðíú õý ôûïý÷ýï ðñ ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ çñíúê ùþý ðööøûðüþ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú 5é6é1é ÿþý õûçúïýïúýññ ûò ùøðüäíúê ýøøûø ðúï ùþý ñùðõí÷íùì ûò ùþíñ ñüþýôý üðú ùþýú õý öøûáýï íú ùþý ñðôý îðì ðñ ïûúý íú ãýüùíûú 5é6é6 òûø ùþý ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïé ÿþý ý%ðôö÷ý íú ùþý úý%ù ñýüùíûú í÷÷çñùøðùýñ þìõøíï üûúùøû÷ ðöö÷íýï ùû ùþý ñìñùýô íú ãýüùíûú 6é1é1é

%þ% #õ .ççöðíøüíìëñ âáüãéçñ ,ú ùþíñ ñíôç÷ðùíûú ñùçïìå îý ðöö÷ì ùþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý )þ)ý* ôýðñçøýï* îíùþ ð úûú÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö ïýñíêú ùû ùþý þìïøðç÷íü áð÷áý ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý )ñýý ãýüùíûú 6é1é1*é +ý ð÷ñû ý%ðôíúý ùþý ýàýüë ùíáýúýññ ûò ùþý ÷íúýðøëûçùýø ÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )4 )ÿ* L @*å ôýúùíûúýï ðñ 'ýôðøä 5é1é1 íú ãýüùíûú 5é1é1å íú üðñý ûò úýê÷íêíõ÷ý ïý÷ðìé ÿþý ñìñùýô íñ ïýñüøíõýï õì ùþý öí÷ûù öíñùûú ïìúðôíüñ öÿ )õ* ðúï ÷ûðï ïìúðôíüñ öþ )õ*å îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðúï ùþý ïýðïëæûúý öðøðôýùýøñ ðøý åé L åè L 1å èé L þèè L @ÿ@2é ÿþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ îíùþ öøûöýø öþìñíüð÷ áð÷çýñ ðñ íú (þðöùýø 2 êíáý öÿ )õ*

@ÿ51@B ó N GGõ

L

õþ

ÿþý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò öÿ ). *

öÿ )õ*

L

öþ )õ*

L

õþ

6G ÿ N 1@õ

îíùþ ñðôö÷íúê ùíôý

2ë

)5é00* L @ÿ1 íñ

1@ÿü )@ÿ011G. N @ÿ1266* ÿ . þ þ 1ÿ@@51. N @ÿ@@51

)5é0B*

â ïíñüøýùýëùíôý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ ïýñíêúýï òûø ùþíñ ñìñùýô ðñ ò )ë *

L þ@ÿ610ò )ë þ 1* þ 1056þë)ë * N 0ÿBþë )ë þ 1* N 102Gÿ26"ë )ë N 1*ÿ )5é0C*

ÿþíñ òýýïõðüä üûúùøû÷ ýúñçøýñ ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú þë )ë * L "ë )ë þ 1*é ÿþý úûú÷íúýðø ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö üûúùøû÷÷ýø òûø öþ )õ* îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú òûø ùþý íúöçù ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë L @ÿ1 íñ ùþýú ïýñíêúýïé ÿþý üûúùøû÷ ÷ðî íñ êíáýú õì )5éC*é "ûø ùþíñ üûúùøû÷ ñüþýôýå ùþý öðøðôýùýøñ ðøý íþ )õ* L õþ N 1@õå ðþ )õ* L 1å ë" L 6Gé ÿþý øýòýøýúüý ôûïý÷ íñ üþûñýú îíùþ íì )õ* L õþ N Gõ N 0 ûò ùþý ûøïýø ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*ó ôì )ý*

L

1 HR # I)ý*ó #R)ý* L #)ý þ @ÿ1*ÿ íì )õ*

)5é0/*

ä"

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò

ÿþý òçúüùíûúð÷ 4 )ÿ* íú )5é12* üðú õý ñöýüí!ýï ðñ 4 )üç )ý**

L

7)û *

õýüðçñý íú ùþíñ üðñýå

9 )õ*

íþ )õ*

ì

ÿ

ÿÿáý

7)û *üç )ý N û *úûó

L þ@ÿ0 N Gÿ06ýÿ$ ó L

Gÿ0

õ N 1@

N

þ@ÿ0 ÿ õ

)5éB@* )5éB1* )5éB6*

3ñíúê ùþý üûôöûñíùý ùøðöýæûíïð÷ øç÷ý )5é61* òûø ðööøû%íôðùíûú ûò íúùýêøðùíûúå îý ôðì ðööøû%íôðùý 4 )üç )ý** ðñ 4 )üç )ý**

L

@ÿ@@1 )5ÿ/55üç)ý* N 1ÿ50üç)ý þ @ÿ1** 6 N@ÿ@@1

í

ÿáÿÿý

)þ@ÿ0 N Gÿ06ýÿ$ *üç )ý N û *ÿ

)5éB2*

$ ùÿÿáÿóó

+íùþ è)õ* L 1å 0)õ* L 6ÿ# ë è)õ* ðúï 5)õ* L õ N1å 'þý# )ý* íñ êíáýú õì 'þý# )ý* L ý ëúý Hüç I)ý þ @ÿ1*é ÿþçñå ùþý öðñù áð÷çýñ ûò üç )ý* ñùûøýï íú ðú ðøøðì ûø ð ÷ûûäë çö ùðõ÷ý ðøý çñýï ùû üð÷üç÷ðùý 'þý# )ý*é +íùþ ùþý öðøðôýùýøñ ûò öþ )õ* äúûîúå îý üðú ñû÷áý ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* òûø ð ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ü L 1ÿ50å /ü L @ÿG6G0å ùû êýù ùþý áð÷çýñ ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ðñ /þý þþ ý ü ü /þÿ L þ@ÿB0G0 ðúï /þü L ö L @ÿ@5é ÿþçñå ùþý ûçùýø ÷ûûö üûúùøû÷÷ýø îíùþ ô ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú íñ úûî øýð÷íæýïé ÿþý øýñç÷ùíúê ü÷ûñýïë÷ûûö üûúùøû÷ ñìñùýô îðñ ñíôç÷ðùýï îíùþ ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý )þ)ý* ôýðñçøýï*å îíùþ ùþý ïýñíêú ñíêúð÷ 4 )ÿ* òûø üûôöýúñðùíúê òûø ùþý ïý÷ðì ôðïý ùû õý ýßçíáð÷ýúù ùû öÿ )õ* ö÷çñ ÷ )ÿ*å õì ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ðúï ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýé ÿþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ çñýï îðñ #)ý* L 5ÿ05 ñíú)-ý* N 2ÿ0C üûñ)-ý*é ÿþý øýñç÷ùñ îíùþ - L @ÿG ðööýðø ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5é2é ÿþý ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ùþý øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* áýøì ü÷ûñý÷ì øýñç÷ùíúê íú ð áýøì ÷ûî ùøðüäíúê ýøøûøé "ûø ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ îíùþ - L 1ÿGå ùþý øýñç÷ùñ ðøý ýúüûçøðêíúê ðñ îý÷÷ ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5é5é ÿþý üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ ü)ý* ôýðñçøýï îðñ ð÷ñû ñíôç÷ðùýï òûø ùþý ðõûáý ý%ðôö÷ý îíùþ ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ þðáíúê ð òøýßçýúüì ðù - L 1ÿGé ÿþý øýë ñç÷ùñ ðøý ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5éGé ÿþý ùøðüäíúê ýøøûø íñ ñôð÷÷ í÷÷çñùøðùíúê ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø ïýñíêúé ÿþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý )îíùþ þ)ý* ôýðñçøýï* îíùþ ÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö ïýñíêú )4 )ÿ* L @* íñ ð÷ñû ðöö÷íýï ùû ùþý ñðôý þìïøðç÷íü áð÷áý ñðúïîíüþýï ïýðïë æûúý ñìñùýôé ÿþíñ ôýðúñå ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ õðñýï ûú ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )5é66* ùþðù ïûýñ úûù íúü÷çïý ùþý 4 )ÿ* ùýøô òûø ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú ðúï ùþðù çñýñ 'þý )ý* )îíùþûçù ùþý ïý÷ðì 6ÿ# ë *é +íùþ ùþý öðøðôýùýøñ ûò öþ )õ* äúûîúå îý üðú ñû÷áý ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é62* òûø ð ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ùû êýù ü L Gå /ü L 1ÿCå /ü L þ6ÿ@5 ðúï ùþý áð÷çýñ ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ðñ /þý þþ þÿ ü /þü L @ÿ@5é ÿþý ùøðüäíúê ýøøûøñ òûø ùîû òøýßçýúüíýñ ûò #)ý*å - L @ÿGó 1ÿG øðïíðú

åïå 2ô îùùëòóíûóþÿø +ýû$,ùø Load displacement− y (solid), ym (dash−dot)

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

30

35

40

45

50

tracking error

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1

0

5

10

15

20

25

ÿþýü øüùü &'òóø$ íøò,÷ôòø (þóá ê 0ÿ17 ë 5 "ñä 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï Load displacement− y (solid), ym (dash−dot)

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

30

35

40

45

50

tracking error

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1

0

5

10

15

20

25

ÿþýü øüøü &'òóø$ íøò,÷ôòø (þóá ê 0ÿ17 ë 5 ðñä 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

äð

äñ

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò Load displacement− y (solid), ym (dash−dot)

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

30

35

40

45

50

tracking error

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1

0

5

10

15

20

25

ÿþýü øü÷ü &'òóø$ íøò,÷ôòø (þóá ê 0ÿ17 ë 5 ðñä 0ÿ0ð1 $øûòëíøì1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï tracking error: lower frequency

4 2 0 −2 −4 −6 −8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

35

40

45

50

tracking error: higher frequency

4 2 0 −2 −4 −6 −8

0

5

10

15

20

25

30

ÿþýü øüöü üíûêèþôç øíí÷íò (þóá ê 0ÿ1 0ò÷ùþì17 (þóá÷ëó ê 0ÿ1 0ì÷óóøì1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

åïä õ÷ôêùëòþ÷ôò

äæ

ðøý ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5é0é "ûø üûôöðøíñûúå ùþý ùøðüäíúê ýøøûø öýøòûøôðúüý êíáýú õì ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ ùþý úûú÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )5éC* íñ ð÷ñû íúü÷çïýïé ãíúüý ïý÷ðìå 1 L @ÿ1 îðñ ñôð÷÷å íù íñ ûõñýøáýï ùþðù ùþíñ ÷íúýðø üûúùøû÷÷ýø îûøäñ ñðùíñòðüùûøí÷ì òûø ÷ûîýø òøýßçýúüì - L @ÿG ðñ íúïíüðùýï õì ùþý çööýø ñçõö÷ûùé ÿþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ ð÷ôûñù ðñ êûûï ðñ ùþðù ûò ùþý üûúùøû÷ ñüþýôý )5éC*é Fûîýáýøå ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý òûø þíêþýø òøýßçýúüì - L 1ÿG ûò )5é66* íñ úûù ðñ êûûï ðñ ùþý ûúý êíáýú õì úûú÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )5éC* )ñýý ÷ûîýø ñçõö÷ûù*é ÿþçñå îíùþ ÷íúýðø ûçùýøë÷ûûö ïýñíêúå ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îûøäñ îý÷÷ òûø ÷ûî òøýßçýúüì ûöýøðùíûú ðúï ôíúûø ïý÷ðìé âñ òøýßçýúüì íúüøýðñýñå ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùýñ ïçý ùû íúüøýðñýï öþðñý ñþíòù íúùøûïçüýï íú ùþý ðõñýúüý ûò ïý÷ðì üûôöýúñðùíûúé ,ò íúñùýðï ûò 2ë L @ÿ1å îý çñý 2ë L @ÿ@Gå ùþý ùøðüäíúê ýøøûø öýøòûøôðúüý íôöøûáýñ ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5éB òûø ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýï ðúï - L 6ÿGé ÿþíñ íñ õýüðçñýå ùþý çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ùýúïñ ùû ïíñðööýðø ðñ 2ë ò @ üûú!øôíúê ùþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ùþðù ñþûîýï ùþðù îíùþ þíêþýø ñðôö÷íúê øðùý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íôöøûáýñ )ñýý "íêçøý 5éB*é ÿþý ðööøû%íôðùíûú êíáýú õì )5é2G* òûø íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý áð÷íïðùýï õì ôýðñçøíúê ùþý ýøøûø õýùîýýú üT)ý* êíáýú õì )5é2G* ðúï ùþý ðüùçð÷ ü)ý* êýúýøðùýï îþýú ùþý öøûöûñýï þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïå íñ ðöö÷íýï ùû ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýôå îíùþ 2ë L @ÿ1 ðúï - L 1ÿGé ÿþý ðööøû%íôðùíûú ýøøûø ü)ý* þ üT)ý* íñ áýøì ñôð÷÷ ðñ ñþûîú íú "íêçøý 5éCé .%ü÷çïíúê ïýáíðùíûú ïçý ùû íúíùíð÷íæðùíûúå ùþý öýðä ýøøûø íñ ÷ýññ ùþðú 1 öýøüýúù ûò ùþý öýðä áð÷çý ûò ü)ý*é ÿþçñå íù üðú õý üûúü÷çïýï ùþðù )5é2G* íñ ðú ðüüçøðùý ýúûçêþ ðööøû%íôðùíûú òûø ü)ý*é

%þ( !÷õûçöðì÷õð â þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ þðñ õýýú öøûöûñýï ùû ûáýøüûôý ñûôý ïíÆüç÷ùíýñ íú üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñ îþíüþ üðúúûù õý þðúï÷ýï õì üûúùíúçûçñë ùíôý ïýñíêúñ öøûöûñýï íú (þðöùýø 2é ÿîû þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêúñ þðáý õýýú öøûöûñýïó ûúý òûø ùþý üðñý îþýú ùþý íúöçù ùû ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ôýðñçøýï ðúï ùþý ûùþýø òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ôýðñçøýïé ÿþý öøûöûñýï ïýñíêúñ ýôö÷ûì ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýñ ð÷ûúê îíùþ ïíñüøýùý ðúï üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷÷ýø ÷ûûöñé ;ýñüøíõíúê òçúüùíûú ðúð÷ìñíñ îðñ çñýï ùû öøûáý ùþý ýàýüùíáý ùøðüäíúê üðöðõí÷íùì ûò ùþý üûúùøû÷ ñüþýôýñé âù ùþý ñðôý ùíôýå çñíúê øûõçñù üûúùøû÷ ùþýûøìå ùþý ü÷ûñýïë ÷ûûö ñùðõí÷íùì ûò öøûöûñýï ôýùþûïñ ðúï ùþý õûçúïýïúýññ ûò ùøðüäíúê ýøøûø îýøý öøûáýïé ãíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ñþûîýï ùþðù ùþýñý ïýñíêúñ ðøý ýàýüùíáý íú üðúüý÷íúê ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï ðüþíýáíúê êûûï ùøðüäë íúê öýøòûøôðúüýé ÿþý úý%ù üþðöùýø öøýñýúùñ ùþý ïýáý÷ûöôýúù ûò ùþý ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýïå îíùþ ðïðöùíáý íúë áýøñý ÷ ! )ÿ*å òûø öÿ )õ* ðúï öþ )õ* äúûîú ðúï çúäúûîú ÷ )ÿ*å ðúï ðúð÷ìñíñ ûò ùþý ü÷ûñýï ÷ûûö ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé

â

äå

åï 9'úíþì õ÷ôóí÷ù /øòþçôò tracking error: with Ts=0.05 (solid), with Ts=0.1 (dotted)

0.06 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.06 −0.08 −0.1 5

10

15

20

25

30

35

40

45

ÿþýü øüõü üíûêèþôç øíí÷íò (þóá ìþ:øíøôó éø 7 ë 5 ññä 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï approximation error = u(t) − uhat(t)

0.015 0.01 0.005 0 −0.005 −0.01 −0.015 −0.02 −0.025 −0.03 −0.035

0

5

10

15

20

25 time

30

35

40

ÿþýü øüôü 2,,í÷ýþ$ûóþ÷ô øíí÷í; ÿ0ð1 þ ÿ<0ð1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

45

50

!ê ùóû"ðç#ý é÷#ýþïý àßíþçó âýïçò÷

,ú (þðöùýø 5å þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ îýøý ïýáý÷ûöýï òûø ð êýúýøð÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíüñå çñíúê ðú íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýø ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñë ùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ð÷ûúê îíùþ ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýé ÿþý çñý ûò ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý îðñ öûññíõ÷ý ðñ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùì îðñ äúûîúé ,ú üðñý ûò çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå ùþý íúáýøñý þðñ ùû õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé ;ýöýúïíúê çöûú ùþý ðáðí÷ðõí÷íùì ûò ùþý ôýðë ñçøýôýúù ûò ùþý íúöçù ùû ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å þ)ý*å ûø ùþý ûçùöçù ûò ÷ )ÿ*å ü)ý*å ùîû þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ þðáý õýýú ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýø 5é ,ú ùþíñ üþðöùýøå ðú ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý öøýë ñýúùýï íú (þðöùýø 5 íñ ïýáý÷ûöýï òûø ñìñùýôñ îíùþ ðú çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìé +ý ûú÷ì üûúñíïýø ùþý üðñý îþýú ùþý ñíêúð÷ þ)ý* íñ ôýðñçøýï õçù îíùþ ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ* çúäúûîúé ,ú öðøùíüç÷ðøå îý üûúñíïýø ðú çúë äúûîú ôýôûøì÷ýññ úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ* ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúý ñð )ÿ* ðñ ðêðíúñù ùþûñý þðáíúê ôýôûøì )þìñùýøýñíñ ðúï õðüä÷ðñþ*é ÿþý ðáðí÷ðõí÷íùì ûò þ)ý* òûø ôýðñçøýôýúù íñ ôûøý üûôôûú ðñ íù ðööýðøñ õýòûøý ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùìé ,ú ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô ý%ðôö÷ý ûò þìïøðç÷íü ðüùçðùûø îíùþ ð öí÷ûù áð÷áý H10I öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 6é1é1å ùþý ñíêúð÷ þ)ý* íñ ùþý öûë ñíùíûú ûò ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ðúï üðú õý ýðñí÷ì ôýðñçøýï ðñ ðêðíúñù ùþý ñíêúð÷ ü)ý* L ñð )þ)ý** îþíüþ íñ öí÷ûù áð÷áý öíñùûú öûñíùíûú ùþðù íñ ùøðúñòýøøýï ùþøûçêþ ùþý çúäúûîú ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðúï íñ øýñöûúñíõ÷ý òûø ôûáíúê ùþý ðüùçðùûø öíñùûúé ÿþý üþðöùýø íñ ûøêðúíæýï ðñ òû÷÷ûîñó íú ãýüùíûú Gé1å ðú ðïðöùíáý ïýñíêú ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷÷ýø íñ ïýáý÷ûöýï òûø ñìñùýôñ îþýøýíú ùþý öðøðôýùýøñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðøý úûù äúûîú ðúï ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öøûöýøùíýñ ûò ùþý öøûöûñýï ïýñíêú ðøý ðúð÷ìæýï íú ãýüùíûú Gé6é ,ú ãýüùíûú Gé2å ùþýñý üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý ñíôç÷ðùýï òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé

(þÿ #ôüéíìëñ .õëñøðñ "ñðìùõ ÿþý þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêú öøûöûñýï íú (þðöùýø 5 ðññçôýñ ùþý äúûî÷ýïêý ûò ùþý öðøðôýùýøñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*é ÿþçñå ùþý ý%ðüù íúáýøñý ûò ùþý úûú÷íúýðøíùì îðñ íôö÷ýôýúùýï îþíüþ ð÷ûúê îíùþ ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 55-76, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

äã

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

ýúñçøýï ùþý ôðùüþíúê )5éB*å øýñùðùýï þýøý òûø ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ýö ðñó L ñð )þ)ýö ** L ñð )")ýö þ 1 ** L ñð )ñ! )üç )ýö þ 1 *** L üç )ýö þ 1 *ÿ )Gé1* ÿþðù íñå ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )5é1* îíùþ ùþý ý%ðüù ïýðïëæûúý íúáýøñý )5é0*å ðüþíýáýñ ðú íúáýøñíûú ûò üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë å îþýøý 2ë íñ ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )5é1*é +þýú ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå þýøý ð ïýðïëæûúýå íñ úûù äúûîúå ùþý íúáýøñý íñ íôö÷ýôýúùýï îíùþ öðøðôýùýø ýñùíôðùýñé ÿþíñ øýñç÷ùñ íú ð üûúùøû÷ ýøøûø íú ùþý ôðùüþíúê êíáýú õì )Gé1*é ,ù íñ úýüýññðøì ùû öðøðôýùøíæý ùþý ïýðïë æûúý íúáýøñý ýñùíôðùý íú ûøïýø ùû ïý!úý ùþíñ üûúùøû÷ ýøøûø ðúï îí÷÷ õý ïíñüçññýï íú ãýüùíûú Gé1é1é âñ ñùðùýï ýðø÷íýø íú ãýüùíûú 5é1é1å íú ùþíñ üðñý )çúäúûîú ïýðïëæûúý* ðñ îý÷÷å ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû êýúýøðùý ð òýýïõðüä üûúùøû÷ ñíêúð÷ üç )ý* ùþðù ýúñçøýñ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðúï øýïçüýï ùøðüäíúê ýøøûø õýùîýýú ô )ý* ðúï ð øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøì ôì )ý*é +íùþ öÿ )õ* ðúï öþ )õ* äúûîú ðúï ñðùíñòìíúê ðññçôöùíûúñ )â1*S)â6*å òûø ùþý üðñý îþýú þ)ý* íñ ôýðñçøýïå õçù ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý úûù äúûîúå ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ ùþý ñðôý ðñ êíáýú õì )5é1*é ÿþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý íñ ùþý ñðôý ðñ êíáýú õì )5éC*é ,ú ùþíñ üðñýå ðñ îý÷÷å ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* ùû õý ùøðüäýï õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* íñ êýúýøðùýï òøûô ð üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ôûïý÷ êíáýú õì )5é1@*é ÿþçñå íú ùþý öøýñýúù ñíùçðùíûúå ùþý õ÷ûüä ñ! )ÿ* íñ ð üûúùíúçûçñëùíôý íúáýøñý ýñùíôðùý òûø ùþý çúäúûîú ïýðïëæûúý ñð )ÿ* íúñùýðï ûò ðú ý%ðüù íúáýøñý îþíüþ îðñ ùþý üðñý îþýú ñð )ÿ* îðñ äúûîúé ü)ýö *

â

!íîíî ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü âýûóä2ö÷ý û÷ó âýûóä2ö÷ý ì÷#ýþïý ÿþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü õý êíáýú ðñ íú HB@Ió

ÿ* îíùþ ùþý íúöçùëûçùöçù øý÷ðùíûúñþíö üðú

ñð )

óò å )þ)ý* þ è * ñ ü)ý* L ÷ )þ)ý** L ñð )þ)ý** L ðò @å )þ)ý* þ è * é

è

é

íò þ)ý* ý èé

è

íò èè à þ)ý* à èé íò ò )ý* ü èè

)Gé6*

îþýøý åé ß @å åè ß @å èé ß @å ðúï èè à @ ðøý ïýðïëæûúý öðøðôýùýøñé ,úùøûïçüíúê ùþý íúïíüðùûø òçúüùíûú =H& I ûò ùþý ýáýúù & ó =H& I

L

á1

íò

&

íñ ùøçý

@ ûùþýøîíñý

)Gé2*

îý ïý!úý ùþý ïýðïëæûúý íúïíüðùûø òçúüùíûúñ =é )ý*

L =Hü)ý* ß @Ió

)Gé5*

=è )ý*

L =Hü)ý* à @Iÿ

)GéG*

äïð 2ìû,óþÿø îôÿøíòø /øòþçô

äß

ÿþýúå íúùøûïçüíúê ùþý ïýðïëæûúý öðøðôýùýø áýüùûø ðúï íùñ øýêøýññûø /çü

'çü )ý*

L Håé ó åé èé ó åè ó åè èè Iæ

)Gé0*

L Hþ=é )ý*þ)ý*ó =é )ý*ó þ=è )ý*þ)ý*ó =è )ý*Iæ

)GéB*

îý ûõùðíú öðøðôýùøíæýï ôûïý÷ ûò ïýðïëæûúý ðñ íú HB@Iå çúí!ýï ðñ ü)ý*

L ñð )þ)ý** L ñð )/çü Q þ)ý** L þ/çüæ 'çü )ý*

)GéC*

òûø ùþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü êíáýú õì )Gé6* îþýøý /çü ñ âåî÷ )ø-÷ L 5* íñ ðú çúäúûîú öðøðôýùýø áýüùûø )Gé0* ðúï 'çü )ý* ñ âåî÷ ðñ êíáýú õì )GéB*é "ûø ð ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú ûò ð ïýðïëæûúý íúáýøñýå ùþý öðøðôýùýø ýñùíë ôðùýñ åé èé ó åé ó åè èè ó åè ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ åé èé ó åé ó åè èè ó åè ðøý çñýï øýñöýüùíáý÷ìé +þýú ùþý þìõøíï üûúùøû÷ îíùþ þ)ý*å ùþý íúöçù ùû ùþý ïýðïë æûúýå ôýðñçøýï )ñýý ãýüùíûú 5é1*å íñ ùû õý íôö÷ýôýúùýïå îíùþ ïýðïëæûúý íúáýøñý õýíúê ýñùíôðùýïå ùþý ýñùíôðùýï íúáýøñý íñ ïýñüøíõýï õì

à â àâ

óò ÷ òñ â ")ý* L ñ! )ü )ý** L òò @ ð ÷

â

à

û øô÷úìù îù ìù

ç

ß

à

û øô÷úìø îø ìø

íò

üç )ý* ß

íò

üç )ý*

íò

üç )ý* à

@

L@

)Gé/*

@

îþýøý üç )ý* íñ ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù êíáýú õì )5éC* ùû öþ )õ* øýßçíøýï ùû ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý ðõñýúüý ûò ùþý çúäúûîú ñðúïë îíüþýï ïýðïëæûúýé "ûø ôûøý üûôöðüù úûùðùíûúå îý çñý íúïíüðùûø òçúüùíûúñ çñíúê ýñùíôðùýñå ïýúûùýï õì =Té ÿþý ïýðïëæûúý íúáýøñý )Gé/* üðú õý øýîøíùùýú ðñ ð ñíúê÷ý ý%öøýññíûú íú öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ HB@Ió

à â âß àß )Gé1@* îþýøý = â)ý* L =H")ý* ß @Iü ðúï =ß )ý* L =H")ý* à @Ié +íùþ ùþý öðøðôýùýø üç )ý*

ââ

L åé =é )ý*")ý* þ åé èé =é )ý* N åè =è )ý*")ý* þ åè èè =è )ý*ó

é

è

áýüùûø /ç å ùþý ýñùíôðùý ûò /ç ùû õý ðïðöùíáý÷ì çöïðùýïå ðúï øýêøýññûø 'ç )ý*ó

â à âà ' )ý* L Hþ= â)ý*")ý*ó =â)ý*ó þ=ß )ý*")ý*ó =ß )ý*I /ç

ç

L Håé ó åé èé ó åè ó åè èè Iæ

é

é

è

è

)Gé11* æ

)Gé16*

ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ý%öøýññíûú )Gé1@* ðüßçíøýñ ð üûôöðüù òûøôó üç )ý*

L þ/çæ 'ç )ý*ÿ

)Gé12*

ÿû ûõùðíú ñçíùðõ÷ý öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ òûø íôö÷ýôýúùíúê ùþý ïýðïëæûúý íúë áýøñýå îý ôðäý ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöùíûúñ òûø ùþý üûôöûúýúùñ ûò ùþý ùøçý öðøðôýùýø áýüùûø /çü ó )â2* "ûø ïýðïëæûúýå åéý ü åé ü åéþ å åèý ü åè ü åèþ å @ ü èé ü èéÿ å þèèÿ ü èè ü @å òûø ñûôý äúûîú öûñíùíáý üûúñùðúùñ åéýó åéþ ó åèý ó åèþ ó èéÿó èèÿ é

ä!

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

!íîíé åö÷ðþöô 3þþöþ

â

,ò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ñ! )ÿ* íñ ý%ðüùå ùþý ôðùüþíúê ü)ýö * L üç )ýö þ 1 * íñ ûõùðíúýï îíùþ ùþý þý÷ö ûò ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøå ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ýö é Fûîýáýøå ðñ íú ùþý öøýñýúù ñíùçðùíûúå ùþý íúáýøñý íñ õýíúê ýñùíôðùýïå íù øýñç÷ùñ íú ð üûúùøû÷ ýøøûøé âù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñå öøûöý÷÷ýï õì ùþý ôðùüþíúê þ)ýö * L ")ýö þ 1 * êíáýú õì )6é5*å ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ üðú õý êíáýú ðñ

þ üç)ýö þ 1 * L )/ç )ýö þ 1 * þ /çü *æ 'ç)ýö þ 1 * N úç )ýö þ 1 * )Gé15* îþýøý ùþý çúöðøðôýùøíæýï öðøù úç )ýö þ 1 * ðüùñ ðñ ðú çúäúûîú ïíñùçøõðúüý ü)ýö *

ðúï üðú õý ý%öøýññýï ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ðñ úç )ýö

þ 1*

L /çüæ 'ç )ýö þ 1 *=Hü)ýö * L @I

L þåé =H@ à þ)ýö * à èé I)þ)ýö * þ èé *

þåè =Hèè à þ)ýö * à @I)þ)ýö * þ èè * L þåé =H@ à ")ýö þ 1 * à èé I)")ýö þ 1 * þ èé * þåè =Hèè à ")ýö þ 1 * à @I)")ýö þ 1 * þ èè *ÿ

)Gé1G*

ÿþíñ çúöðøðôýùøíæðõ÷ý öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýå úç )ýö *å íñ õûçúïýï òûø ð÷÷ ýö ý @é â÷ñûå úç )ýö * ïíñðööýðøñ íò ùþý õøýðäëöûíúùñ èé å èè ðøý ûáýøýñùíôðùýï ûø îþýú ü)ýö * ðúï þ)ýö * ðøý ûçùñíïý ùþý ïýðïëæûúýé â÷ñûå íù òû÷÷ûîñ ùþðù úç )ýö * L @ îþýúýáýø /ç L /çü é ,ú òðüùå ùþýñý öøûöýøùíýñ ðøý ùøçý ðù ð÷÷ ùíôý íúñùðúùñå ùþðù íñå úç )ý* L @ îþýúýáýø /ç L /çü HB@Ié "çøùþýøôûøýå úç )ý* L @ îþýúýáýø þ)ý* ý èé ûø þ)ý* ü èè å ùþðù íñå îþýú ü)ý* ðúï þ)ý* ðøý ûçùñíïý ùþý ú ú ïýðïëæûúýå îþíüþ íñ ùþý üðñý îþýú èé L ìù îù ý èé ðúï èè L ììø îø ü èè é ÿþíñ ìù ø õûçúïýïúýññ ûò úç )ý* öøûáýñ çñýòç÷ òûø ðïðöùíáý íúáýøñý ïýñíêúñé

ß à ß

ß à â

!íîíæ ì÷ðýþäïûñ"ôê÷ò óß÷ûñêúï4 ý5ýúð ö÷ úö÷ðþöô ýþþöþ ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø )Gé15* ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ îí÷÷ õý ðàýüùýï õì ùþý íúùýøë ñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ïçøíúê ùþý ùíôý õýùîýýú ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé ÿþíñ íúùýøë ñðôö÷íúê úýýïñ ùû õý ðüüûçúùýï òûø ùû ðúð÷ìæý ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêúé ,ú üûúùíúçûçñëùíôýå ùû íúü÷çïý ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñå ôðùüþíúê ûõùðíúýï íú )5é2* üðú õý ôûïí!ýï ðñ þ)ý*

L ")ý þ 1 * N +")ý þ 1 *ó

)Gé10*

îþýøý ùþý ýøøûø ùýøô +")ý þ 1 * íñ ïçý ùû ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé "ûø ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå ðú ýñùíôðùý ûò ")ý þ 1 * üðú õý ûõùðíúýï çñíúê ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðñ

þ

" T )ý 1 *

L ")ýö þ1 *N

")ýöúý

þ 1 * þ ")ýö þ 1 * )ýþý 2ë

ö *ó ýö

ü ý ü ýöúý ÿ

)Gé1B*

äïð 2ìû,óþÿø îôÿøíòø /øòþçô

ä3

ÿþý ýøøûø ñíêúð÷ +")ý þ 1 *å îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå íñ +")ý

þ 1 * ù "T)ý þ 1 * þ ")ýö þ 1 * ù ")ýöúý þ 1 2* þ ")ýö þ 1 * )ý þ ýö *ÿ ë

)Gé1C*

âñ ")ý þ 1 * íñ üûúùíúçûçñ ûú ùþý ü÷ûñýï íúùýøáð÷ Hýö ó ýöúý I ðúï ïíàýøýúùíðõ÷ý ûú ùþý ûöýú íúùýøáð÷ )ýö ó ýöúý *å îý üðú ðöö÷ì ôýðú áð÷çý ùþýûøýôé ,ò ")ý þ 1 * íñ ñçÆüíýúù÷ì ñôûûùþ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷å ùþý êøðïíýúù ûò ")ý þ 1 * îí÷÷ õý íú ü÷ûñý ðêøýýôýúù ùû ùþðù ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ýö é3úïýø ùþíñ ðññçôöùíûúå çñíúê )Gé1C*å ùþý ýøøûø ñíêúð÷ +")ý þ 1 * ûáýø ùþý ýúùíøý ùíôý ÷ýúêùþ ûò ")ý þ 1 *å üðú õý ðööøû%íôðùýï ðñ +")ý

þ 1 * ù 2ë ú")ýúýþ 1 * ù õ2ë H"I)ý þ 1 *ÿ

)Gé1/*

Fýúüýå çñíúê )Gé10* ðúï )Gé1/*å îý üðú êýù ùþý ôðùüþíúê ý%öøýññíûú íú üûúùíúçûçñëùíôý ðñ þ)ý*

L ")ý þ 1 * N +ì )õ*6ÿ# ë H"I)ý* L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý*

)Gé6@*

îþýøý ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ êíáýú õì +ì )õ* L õ2ë ðüüûçúùñ òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé ,ù íñ ü÷ýðø ùþðù ùþý ýàýüù ûò +ì )õ* ïýüøýðñýñ ðñ 2ë íñ øýïçüýïå ùþðù íñå ðñ ñðôö÷íúê øðùý íñ íúüøýðñýïé +íùþ ùþý íúùýøñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ùþçñ ðüüûçúùýï òûø íú )Gé6@*å ùþý üûúùøû÷ ýøøûø )Gé15* üðú õý ñùðùýï íú üûúùíúçûçñ ùíôý ðñ ü)ý*

þ üç)ý þ 1 *

L þ/çüæ )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H'ç I)ý* N /çæ )ý þ 1 *'ç )ý þ 1 * N úç )ý þ 1 *

L )/ç )ý þ 1 * þ /çü *æ 'ç )ý þ 1 * N +ì )õ*6ÿ# ë Hþ/çüæ 'ç I)ý* N úç )ý þ 1 *ó )Gé61* îþýøý ùþý çúöðøðôýùøíæýï öðøù úç )ý þ 1 * üðú õý êíáýú ðñ úç )ý

þ 1*

L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H/çüæ 'ç I)ý*=Hü)ý* L @I

L þåé =H@ à þ)ý* à èé I)þ)ý* þ èé * þ åè =Hèè L þåé =H@

à þ)ý* à

@I)þ)ý* þ èè *

þ èé * þåè =Hèè à )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý* à @I))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý* þ èè *ÿ à )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý* à èé I))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý*

)Gé66*

ÿþý ûùþýø ôíñôðùüþ ùýøô ùþðù ðüùñ ðñ çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ íñ A)ð )ý*

L +ì )õ*6ÿ# ë Hþ/çüæ 'ç I)ý*

ââ

L 2ë +ìÿ )õ*6ÿ# ë Hþ/çüæ Hþ=é ñ! )üç *ó

â þ=ß ñâ! )ü *ó =ß I

=é ó

è

ç

è

æ I)ý*

)Gé62*

ã"

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

îþýøý

â

â

â

ß

=é )ý* L =Hñ! )üç )ý** ß @Iå =è )ý* L =Hñ! )üç )ý** à @I ðúï +ì )õ* L 2ë +ìÿ )õ* îíùþ +ìÿ )õ* L õé +íùþ öðøðôýùýø ýøøûø ïý!úýï ðñ /Uç L /ç )ý* /çü å

þ

)Gé62* üðú õý øýîøíùùýú ðñ A)ð )ý*

L +ì )õ*6ÿ# ë Hþ/çüæ 'ç I)ý*

L +ì )õ*6ÿ# ë H)/Uç þ /ç *æ 'ç I)ý*

)Gé65*

L +ì )õ*6ÿ# ë H/Uçæ 'ç I)ý* N +ì )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý*ÿ ,ò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý õý öýøòýüùå ùþýú A)ð )ý* L +ì )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý*é â÷ñûå )ð øë÷ )ð øë÷ ýð øë÷ íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ðúï ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý òçúüùíûú ;ì )ý* ûò ýð øë÷ ñðùíñ!ýñ ï;ì )ÿ*ïý ü ,ì òûø ñûôý üûúñùðúù ,ì ß @ íúïýöýúïýúù ûò 2ë é âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý çúöðøðôýùøíæýï öðøù úç )ý* íñ õûçúïýï òûø ð÷÷ ý ý @é ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø )Gé61* üðú úûî õý øýîøíùùýú ðñ ü)ý*

þ üç)ý þ 1 * L )/ç )ý þ 1 * þ /çü *æ 'ç)ý þ 1 * N A)ð )ý* N úç )ý þ 1 *ÿ

)Gé6G*

àêò(ýþäöþóýþ û""þö0êñûðêö÷ öü ê÷ðýþäïûñ"ôê÷ò óß÷ûñêúïí ,úñùýðï ûò çñíúê !øñùëûøïýø ðööøû%íôðùíûúå íù îûç÷ï õý ôûøý ðüüçøðùý ùû çñý þíêþýøëûøïýø ðööøû%íôðùíûú òûø çúôûïý÷ýï íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé "ûø ùþý ñðôö÷íúê íúë ùýøáð÷ Hýö ó ýöúý Iå ðú ýñùíôðùý ûò ")ý þ 1 * üðú úûî õý ûõùðíúýï ðñ " T )ý

þ 1*

L ")ýö þ 1 * N )ý þ ýö *õH"I)ý þ 1 * óôùôò

)Gé60* þ 1 * óôùôò N ÿ ÿ ÿ þ 1 * óôùôò ýö ü ý ü ýöúý ÿ 3úïýø ùþý ðññçôöùíûú ûò ñôûûùþúýññ ûò ")ý þ 1 *å ùþý ýøøûø ñíêúð÷ üðú õý þ

N øôÿþôôò ÷

õþ H"I)ý

í N øôÿåôôò ÷ õå H"I)ý

ðööøû%íôðùýï ðñ +")ý

þ 1 * ù "T)ý þ 1 * þ ")ýö þ 1 * þ þ í í ù õ2ë H"I)ý þ 1 * N ë þôæó H"I)ý þ 1 * N ÿ ÿ ÿ N ë ùåæù ôó ù H"I)ý þ 1 *ÿ

)Gé6B* ÿþçñå ùþý çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ðüüûçúùíúê òûø íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý êíáýú ðñ +ì )õ*

L õ2ë N

õþ 2ëþ

Nÿÿÿ N

õåù 2ëåù

ÿ )Gé6C* 6V øé V ÿþý ûøïýø øé çö ùû îþíüþ ùþíñ ðööøû%íôðùíûú üðú õý ïûúý ïýöýúïñ çöûú îþýùþýø öþ )õ* íñ äúûîú ûø çúäúûîúå çúïýø öýøòýüù ïýðïëæûúý íúáýøñý üûôë öýúñðùíûúé ,ò öýøòýüù ïýðïëæûúý íúáýøñý íñ ûõùðíúýïå îý êýù ü)ý* L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç I)ý*é ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå íù íñ ùû õý úûùýï ùþðù òûø øûõçñù ðïðöùíáý ð øë÷ üûúùøû÷ òûø öþ )õ* çúäúûîúå ) ýð øë÷ ñþûç÷ï õý ñùøíüù÷ì öøûöýøé ,ú ùþðù üðñýå ùþý ûøïýø ûò ðööøû%íôðùíûúå øé å üðú õý ñýù ðù ùþý ôûñù ùû øüþ þ 1 îþýøý øüþ íñ ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ* ûø ýßçð÷ ùû ùþý ïýêøýý ûò íì )õ*é "ûø ð øûõçñù

äïð 2ìû,óþÿø îôÿøíòø /øòþçô

ãð

úûúëðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø òûø öþ )õ* äúûîúå îíùþ öýøòýüù ïýðïëæûúý íúáýøñý õýë ð øë÷ íúê ûõùðíúýïå ) ýð øë÷ úýýïñ ùû öøûöýøé ,ú ùþðù üðñýå ùþý ûøïýø ûò ðööøû%íôðùíûúå øé å üðú õý ñýù ðù ùþý ôûñù ùû øüþ é âñ ùþý íúáýøñý íñ õýíúê ùçúýï íú ùþý öøýñýúù üðñýå íù íñ ð÷îðìñ ð êûûï íïýð ùû çñý ùþý üðñý îþýú íù îûç÷ï õý öýøòýüù÷ì ùçúýï ùû êýù ü)ý* L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç I)ý*å ðñ ð êçíïíúê òðüùûø ùû ïýüíïý ùþý ðööøû%íôðùíûú ûøïýø øé é ÿþçñå òûø äúûîú öþ )õ* îþíüþ íñ ùþý öøýñýúù üðñýå øé L øüþ îí÷÷ õý ð êûûï üþûíüý ùû ýúñçøý ôûøý ðüüçøðùý øýöøýñýúùðùíûú ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé ÿþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý íúùýøëñðôö÷íúê ïìë úðôíüñ üðú ð÷ñû õý ý%öøýññýï ðñ 2ë +ìÿ )õ* îíùþ +ìÿ )õ* L õ íò !øñùëûøïýø íù íù ý þ ðööøû%íôðùíûú íñ çñýï ûø +ìÿ )õ* L õ N ë þôæó N ÿ ÿ ÿ N ë åæóù ô é þ

!íîíá 'êñ"ôê6ýó úö÷ðþöô ýþþöþ ý0"þýïïêö÷ "ûø ùøðüäíúê ýøøûø ðúï ñùðõí÷íùì ðúð÷ìñíñ ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷ îíùþ ïýùçúýï íúáýøñýå íù îí÷÷ õý üûúáýúíýúù ùû ñíôö÷íòì ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ý%öøýññíûú êíáýú õì )Gé6G*é 3ñíúê )Gé1@* ðúï úûùíúê ùþðù

ß ß

=ÿ )ý*=ÿ )ý*

îý þðáý

ß

L =ÿ )ý*ó

ä

ñ ö#ó Bõó =âé )ý*=ßè )ý* L @ó

)Gé6/*

â L= â)ý*åâ ")ý* þ =â)ý*åàè = ß )ý*ü )ý* L =ß )ý*åâ ")ý* þ =ß )ý*åàè ÿ

=é )ý*üç )ý* è

ç

é

é

é

è

è

è

)Gé2@*

é é

)Gé21*

è è

"øûô )Gé2@* ðúï )Gé21*å îý þðáý

â þ å =â)ý*)ü )ý* N åàè * å â )å â þ å *=ß )ý*")ý* L åâ åâþ å =ß )ý*)ü )ý* N åàè *ÿ ÿâ þå þ å â þ å Uë )ý* L þ å å â =â)ý* N åâ =ß )ý* A )ý* L þ âù ÿ ù = âù â)ý*åàè N )åàè þ å è *=â)ý* þ ßø ÿßø ø =ß )ý*åàè N )åàè þ å è *=ß )ý* â

â

)åé þ åé *=é )ý*")ý* L è

+íùþ

è

è

é

é

ì

ì

ì

è

ì

ì

é

è

é

é é

è è

ç

è

è

é

ì

é

é

è

ç

ý

åé

ç

è

é

é é

è è

è

è

è

é é

è è

é é

è è

é

)Gé26* )Gé22* )Gé25* )Gé2G*

è

íù üðú õý áýøí!ýï ùþðù

/Uçæ 'ç )ý*

L ëUç )ý*üç )ý* N Aý )ý*ÿ

)Gé20*

3ñíúê )Gé20*å ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ý%öøýññíûú êíáýú õì )Gé6G* üðú õý îøíùùýú ðñ

þ üç)ý þ 1 * Uç )ý þ 1 *üç )ý þ 1 * N Aý )ý þ 1 * ë ü)ý*

L

N+ì )õ*6ÿ# ë HëUç üç N Aý I)ý* N +ì )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý* N úç )ý þ 1 *ÿ

)Gé2B*

ãñ

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

+íùþ úRç )ý þ 1 * L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë HAý I)ý* N úç )ý þ 1 *å îý þðáý ü)ý*

þ üç)ý þ 1 *

L ëUç )ý þ 1 *üç )ý þ 1 * N +ì )õ*6ÿ# ë HëUç üç I)ý* N+ì )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý* N úRç )ý þ 1 *ÿ )Gé2C*

,ú ùþíñ üûúùøû÷ ýøøûø ýßçðùíûúå ñíúüý úç )ý*å Aý )ý* ðøý õûçúïýï ðúï +ì )õ* íñ ñùðõ÷ý îíùþ õûçúïýï íôöç÷ñý øýñöûúñýå úRç )ý þ 1 * íñ õûçúïýï òûø ð÷÷ ý ý @é -ûùý ùþðù óëUç )ý*ó íñ ñôð÷÷ íò ùþý ñ÷ûöý ýøøûøñ óåé þ åé óó óåè þ åè ó ðøý ñôð÷÷é ÿþý ñíæý ûò ëUç íñ öøûöûøùíûúð÷ ùû ùþý ßçðúùíùì

â

Cç

â

â

â

L å0þöóåé þ åé óó óåè þ åè óõÿ

)Gé2/*

(þó /øüûúìõù âøø÷ø üõô æíüàìçìíä #õüçäðìð ,ù íñ íôöûøùðúù ùû ïýøíáý ðú ýøøûø ýßçðùíûú ùþðù îí÷÷ õý íúñùøçôýúùð÷ òûø ùþý çöïðùý ÷ðî ïýñíêúé ,ú ùþý ñðôý öøûüýññ íù íñ íôöûøùðúù ùû ñýý þûî ð ïýùçúýï íúáýøñý îûç÷ï öýøòûøôé ãíúüý ùþý ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñý ñ! )ÿ* ôðì úûù üûôö÷ýùý÷ì üðúüý÷ ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå ùþýøý íñ ð üûúùøû÷ ýøøûø )Gé2C*å üþðøðüùýøíæýï õì ùþý Jçúüýøùðíúùì ÷ýáý÷K Cç ïý!úýï íú )Gé2/* ðúï õûçúïýï ïíñùçøõðúüý úRç )ý þ 1 *é â÷ñûå ùþýøý íñ ðïïíùíûúð÷ çúüýøùðíúùì +ì )õ* ðüüûçúùíúê òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé -ûîå íù íñ úýüýññðøì ùû ðúð÷ìæý îþýùþýø ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýï üðú ýúñçøý ùþý ü÷ûñýïë ÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ íú ùþý öøýñýúüý ûò ñçüþ çúüýøùðíúùíýñé ÿþý òû÷÷ûîíúê ðúð÷ìñíñ öøûáíïýñ ðú ðúñîýøé ÿ ÿàö $ $ë ÿ åõ 6 úû (ç )õ*å -ûùíúê ùþðù ÷ö ÿ# 7)û *üç )ý N û *úû õ L ÿùý 8ÿ ÿ# 6 îý üðú ûõùðíú ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñòûøô ûò )5éC* ðñ

â

éæ

ç

(ç )õ*

L

æ 0)õ* /þý

õ 9 )õ*

5)õ*

N

(ç )õ* N

æ è)õ* /þþ

5)õ*

9# )õ* ÿ# ë þ 6 í )õ* í )õ* þ

: )õ* N /þÿ : )õ* N /þü â)õ*

ô

þ

è

ç

(ç )õ*

)Gé5@*

îþýøý 9# )õ* íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ùþðù ñðùíñ!ýñ ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú )5é1B*é 'ýîøíùíúê )Gé5@* îþí÷ý íêúûøíúê ùþý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ýàýüù ûò ùþý íúíùíð÷ üûúïíùíûúñå îý þðáý ü )1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô I)ý* N /þü H#I)ý* -þýï óøë÷

)Gé51*

-þþï îøë÷

ü é ãçõùøðüùíúê îþýøý 9ý )õ* L (øë÷ N 9ÿå )õ* ðúï 9þ )õ* L ,(ýøøëë÷÷ L (øë÷ N /þÿ ðúï ðïïíúê 9þ )õ*Hôì I)ý* ûú ùþý øíêþù þðúï ñíïý ûò )Gé51*å îý êýùå ÿ

)1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô þ ôì I)ý* N

ÿ

ÿ

ÿ 9 )õ*6ÿ þ

#ë

íì )õ*

ÿþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* üðú õý øýîøíùùýú ðñ

þ

ü N /þü H#I)ý*ÿ

)Gé56*

äïñ üíûêèþôç +íí÷í ûôì &óûúþùþó' 2ôûù'òþò 9ý )õ*íþ )õ* N ë" 9þ )õ*ðþ )õ*6ÿ# ë

L 9 )õ*ÿ

ãæ

)Gé52*

ÿþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý ý%öøýññýï ðñ îíùþ +ìÿ )õ* ïýöýúïíúê çöûú ùþý ûøïýø ûò ðööøû%íôðùíûú ðñ ïíñë üçññýï ýðø÷íýøé "øûô )5é1G*å îý þðáý 9 )õ* L íþ )õ* þ íì )õ*ðþ )õ*é ÿþý òçøùþýø ðúð÷ìñíñ òûøôñ ð öðøù ûò ùþý òû÷÷ûîíúê ùþýûøýôé 2ë +ìÿ )õ*

ã(ýöþýñ !íéíîí

â ÿ*

*ýü ý÷âñéø þòûúñòì ëþýüáü ôéúý

ùìòûç ôéúý úýü øüúæûüø øüùø&0òûü éûêüñëü

ñ! )

þ)ý*

áüùëæñüø àß!"$+àß!"/$

üûëæñü úýùú ùìì þìòëüø&ìòòå

ëéçûùìë ùñü âòæûøüø ãòñ úýü øüúæûüø øüùø&0òûü éûêüñëü ëùúéëã÷éûç ãòñ ù þòûëúùûú

Cü ß

ëùáåìéûç éûúüñêùì

2ë

@

Cç

ñ H@ó Cü I

ùûø ùú úýü ëùáü úéáü úýü éûûüñ&ìòòå þòûúñòììüñ ýùë

ñ )2ÿ ó 2ëü*

!

ÿþööüó 3ñíúê ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ý%öøýññíûú )Gé2C*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñìñùýô îíùþ ùþý ýñùíôðùýï ïýðïëæûúý íúáýøñý ñ! )ÿ*å üðú õý êíáýú ðñ

â

ô )ý*

L öþ )õ*HüI)ý* L öþ )õ*)1 N 2ë +ìÿ )õ**6ÿ# ë Hüç I)ý*

)Gé55*

Nöþ )õ*6ÿ# ë HëUç üç N úRç I)ý* N öþ )õ*2ë +ìÿ )õ*6ÿ# ë HëUç üç I)ý*ÿ ñó

ò å îý ûöýøðùý õûùþ ñíïýñ ûò )Gé52* ûú ô )ý* ðúï 4ýùùíúê D )õ* L öô øýÿý%ðý øøëë÷÷ ÷ ñíôö÷íòì ùû êýù ùþý ý%öøýññíûú òûø ùøðüäíúê ýøøûø ðñ Uç üç N úRç I)ý* N 2ë D )õ*+ìÿ )õ*Hüç I)ý* 6)ý* L ô )ý* þ ôì )ý* L D )õ*Hë N2ë D )õ*+ìÿ )õ*HëUç üç I)ý*ÿ )Gé5G* þ

+íùþ Aþ )ý* L D )õ*HúRç I)ý* ðúï Aü )ý* L 2ë D )õ*+ìÿ )õ*HëUç üç I)ý* ùþý ýøøûø ýßçðë ùíûú üðú õý øýîøíùùýú ðñ Uç üç I)ý* N 2ë D )õ*+ìÿ )õ*Hüç I)ý* N Aþ )ý* N Aü )ý*ÿ 6)ý* L D )õ*Hë )Gé50* ,ù íñ íôöûøùðúù ùû úûùý ùþðù Aþ )ý* L D )õ*HúRç I)ý* íñ õûçúïýï íú ùþý üðñý ûò ïýðïëæûúý ðúï íùñ ñíæý íñ öøûöûøùíûúð÷ ùû úÿ å ùþý çööýø õûçúï ûò óúRç )ý*óó óúRç )ý*ó ü úÿ å òûø ð÷÷ ý ý @ HB@Ié â÷ñûå D )õ*HëUç üçI)ý* øýöøýñýúùñ ðú çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ïçý ùû ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñýå îþûñý ñíæý ûò ëUç íñ öøûöûøùíûúð÷ ùû Cç ðñ ïý!úýï íú )Gé2/*é ÿþý ðïïíùíûúð÷ çúüýøùðíúùíýñ 2ë D )õ*+ìÿ )õ*Hüç I)ý* ðúï Aü )ý* ðøý ïçý ùû ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñå ùþý òûøôýø üðú õý ÷ûûäýï çöûú ðñ ðú çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ ðüùíúê ûú ùþý üûúë ùøû÷ ñíêúð÷ üç )ý* ðúï ùþý ÷ðùùýø ðñ ðú çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñå îþûñý ñíæý ûò ëUç íñ öøûöûøùíûúð÷ ùû Cç ðñ ïý!úýï íú )Gé2/*é ÿþýñý ùîû çúüýøùðíúùíýñ ðøý ð÷ñû öøûöûøùíûúð÷ ùû ùþý ñíæý ûò 2ë é ,ù òû÷÷ûîñ òøûô çñíúê )Gé56* íú )Gé5G* ùþðù

ý

ü

ñó 1 þ æó öô )ðýÿ øðë÷øòë÷ %þ øë÷ Hô þ ôì I)ý*

ÿ øë÷ò L 2ë öô )ð ýð øë÷

þ

ñó

þ

ý

%þ øë÷òþñó ýð øë÷

ü

ü H#I)ý* N /þü

ND )õ*HëUç üç N úRç I)ý* N 2ë +ìÿ )õ*D )õ*HëUç üç I)ý*ÿ

)Gé5B*

ãå

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

ãçõñùíùçùíúê òûø ô )ý* òøûô )Gé55* ðúï çñíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )Gé52*å îý þðáý ùþý ý%öøýññíûú

ý

ü

ñó 1 þ æó öô )ðýÿ øðë÷øòë÷ %þ øë÷ Hüç I)ý* þ

ñó N öô %ýþðøëø÷ëò÷ HëUç üç N úRç I)ý* ñó N2ë +ìÿ )õ* öô %ýþðøëø÷ëò÷ HëUç üç I)ý*ÿ ý .þ õ øë÷ ýð øë÷ H# I)ý*

L

þ

)Gé5C*

þ

ñó

ãíúüý )ýððÿøøëë÷÷ íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå )1 þ æó öô )ðýÿ øðë÷øòë÷ %þ øë÷ *ÿý þðñ ð ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø íúáýøñý íò üûúïíùíûú )5é50* íñ ñðùíñ!ýï òûø ðúì 2ë ñ )@ó 2ëü *å îíùþ , øë÷ 2ëü êíáýú õì )5é5B* ðúï øýñùðùýï þýøý òûø øýòýøýúüý îíùþ 9þ )õ* L (ýøë÷ ó þ

ÿ

2ëü

L

ñçöâûí ó

1

öô )ðÿ øë÷òþñó %þ øë÷ ëù+â ýð øë÷

ó

ß @ÿ

)Gé5/*

Fûîýáýøå îý ïû úýýï 2ë ß 2ÿ ùû ýúñçøý ùþðù öÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñý H2Ié ãíúüý . ý øë÷ ö % øë÷ò ñó úRç )ý* ðúï #)ý* ðøý õûçúïýïå ðúï ýõ øë÷ ðúï ô ýþ øë÷ ðøý ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ð ð øðùíûúð÷ òçúüùíûúñå íù òû÷÷ûîñ òøûô )Gé5C* ùþðù ùþýøý íñ ð üûúñùðúù ëÿ ß @ ñçüþ ùþðù òûø óëUç )ý*ó ü ëÿ å ùþý ñíêúð÷ üç )ý* íñ õûçúïýïé ÿþý ý%íñùýúüý ûò ñçüþ ð ëÿ íñ ýßçíáð÷ýúù ùû ùþý ý%íñùýúüý ûò ùþý üûúñùðúù Cü ß @é ÿþçñå íù íñ ü÷ýðø ùþðù òûø õûçúïýï öðøðôýùýø ýøøûøå ùþý ñíêúð÷ üç )ý* íñ õûçúïýïé ÿþý õûçúïýïúýññ ûò üç )ý* ðúï )Gé5G* íôö÷ì ùþðù ô )ý* íñ õûçúïýï ðúï þýúüý ð÷÷ ü÷ûñýï ÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé ô ÿþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý ïýùçúýï íúáýøñý üûúùøû÷÷ýø íñ ïýñüøíõýï õì ùþý òû÷÷ûîíúê üûøû÷÷ðøìé þ

åöþöôôûþß !íéíîí

ïûøüñ úýü þòûøéúéòûë òã *ýüòñüá 1!#!"ö úýü úñùþðéûç üññòñ

N ëû 2ë Cç õ

ãòñ ëòáü þòûëúùûúë

éë úýü æååüñ âòæûø ãòñ

ó#)ý*ó

ùûø

ö ó óóü

áÿ L 6 6 ëý 2ë #R N ëþ Cç N ëý ß @ó ëþ ß @ó ëü ß @ó ëû ß @ö ôýüñü #R úÿ éë úýü æååüñ âòæûø ãòñ úRç )ý* !

þòûêüñçüë üäåòûüûúéùìì÷ úò ù ñüëéøæùì ëüú

ëü úÿ

þ

ó

ó

ÿþíñ üûøû÷÷ðøì òû÷÷ûîñ òøûô ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðúï ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ý%öøýññíûú )Gé5G*é ÿþíñ üûúü÷çïýñ ùþý ðúð÷ìñíñ ûò ùþý õýþðáíûø ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ ð ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñý ùþðù þðñ !úíùý öðøðôýùýø ýøøûøé ÿþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ îðñ öøûáýï íú ÿþýûøýô Gé6é1é ÿþý ùøðüäíúê ýøøûø îðñ öøûáýï ùû õý õûçúïýï çúïýø ùþýñý üûúïíùíûúñ ïýöýúïíúê çöûú ùþý çööýø õûçúï ûò ùþý ïíñùçøõðúüý úRç )ý*å ùþý ñíæý ûò ùþý öðë øðôýùýø ýøøûøå Cç å ûò ùþý ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñý ðúï ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷å 2ë å ïýùýøôíúíúê ùþý ýàýüù ûò ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé "øûô )Gé5G* ðúï )Gé20*å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø üðú õý ý%öøýññýï ðñ 6)ý*

L D )õ*)1 N 2ë +ìÿ )õ**H/Uçæ 'ç I)ý* þ )1 N 2ë +ìÿ )õ**D )õ*HAý I)ý* N)1 N 2ë +ìÿ )õ**D )õ*HAý I)ý* N D )õ*Húç I)ý* N 2ë D )õ*+ìÿ )õ*Hüç I)ý*ó )GéG@*

äïñ üíûêèþôç +íí÷í ûôì &óûúþùþó' 2ôûù'òþò

ãä

îþýøý /Uç L /ç )ý* þ /çü é +íùþ ú)ý* L D )õ*Húç I)ý*å @ )õ* L D )õ*)1N 2ë +ìÿ )õ**å ðúï AÆ )ý* L D )õ*+ìÿ )õ*Hüç I)ý*å )GéG@* üðú õý ý%öøýññýï ðñ L @ )õ*H/Uçæ 'ç I)ý* N ú)ý* N 2ë AÆ )ý*ÿ

6)ý*

)GéG1*

+ý úûùý ùþðù @ )õ* íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ðúï ùþðù ùþý ïíñùçøõðúüý ú)ý* íñ õûçúïýï òûø ð÷÷ ý ý @é ÿþý çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ ïçý ùû íúùýøëñðôö÷íúêå AÆ )ý* ïýöýúïñ çöûú ùþý ñíæý ûò 2ë é 3ñíúê ùþý ýøøûø ôûïý÷ )GéG1*å ð øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðî üðú õý ïýáý÷ûöýï ùû çöïðùý /ç )ý*é

!íéíî ùóû"ðê#ý 7"óûðý +ûõ ÿþý ðïðöùíáý çöïðùý ÷ðî òûø ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý öðøðôýùýø áýüùûø ñþûç÷ï õý üþûñýú ñçüþ ùþðù íù íñ øûõçñù îíùþ øýñöýüù ùû ùþý õûçúïýï ïíñùçøõðúüý ú)ý* ðñ îý÷÷ ðñ ùû ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ýàýüù 2ë AÆ )ý* ðúï ùþý üûôöûúýúùñ ûò /ç ñðùíñòì ðññçôöùíûú )â2*é &ûùíáðùýï õì ùþýñý øýßçíøýôýúùñ ðúï õðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )GéG1*å îý üðú üþûûñý ùþý òû÷÷ûîíúê çöïðùý ÷ðîó /Mç )ý*

Lþ

<ç Eç )ý*ùç )ý* åþç )ý*

N 4ç )ý*ó

)GéG6*

îþýøý 4ç )ý* íñ ð ôûïí!üðùíûú ùýøôå ùç )ý* Fç )ý*

åç )ý*

L

L 6)ý* N Fç )ý*

)GéG2*

L /çæ )ý*Eç )ý* þ @ )õ*H/çæ 'ç I)ý* Eç )ý* L @ )õ*H'ç I)ý*

)GéG5* )GéGG*

!

1 N Eçæ )ý*Eç )ý* N Fçþ )ý* N åþó )ý*

L þÆì åó )ý* N óüç )ý*óó <ç L úä0î öGý ó ÿ ÿ ÿ ó Gå÷ õó Gÿ ß @ó å M ó )ý*

åó )@* ä

L@

L 1ó ÿ ÿ ÿ ó øç ó

)GéG0* )GéGB* )GéGC*

îíùþ Æì ß @ õýíúê ð üûúñùðúù ñçüþ ùþðù õûùþ 5)õ þ Æì *å íì )õ þ Æì * ðøý ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ñQ ðúï øç õýíúê ùþý ïíôýúñíûú ûò /ç é ÿþíñ íñ ð ôûïí!ýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþô íú îþíüþ åç )ý* íñ ð úûøôð÷íæíúê ñíêúð÷å ùç )ý* íñ ðú ýñùíôðùíûú ýøøûøå ðúï Fç )ý* íñ ðú ðç%í÷íðøì ñíêúð÷ òûø ÷íúýðø÷ì öðøðôýùøíæýï ùç )ý*é ÿþý ôûïíòìíúê ùýøô 4ç )ý* íñ íúùøûïçüýï ùû ýúñçøý ùþý õûçúïýïúýññ ûò /ç )ý* ðúï ñôð÷÷úýññ íú ùþý ôýðú ûò ì/÷÷øøôô÷÷ ðúï /Mç )ý* íú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý õûçúïýï ïíñùçøõðúüý ú)ý* ðúï íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ýàýüù 2ë AÆ )ý* íú )GéG1*é â öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ôûïí!üðùíûú üðú õý çñýï ðñ ð üþûíüý òûø 4ç )ý* ùû ýúñçøý ùþýñý ïýñíøýï öøûöýøùíýñé â÷ûúê îíùþ ùþý ðõûáý ïýñíøýï öøûöýøùíýñå öðë øðôýùýø öøû#ýüùíûú ð÷ñû ýúñçøýñ ùþðù ùþý üûôöûúýúùñ ûò /ç ñùðì íú ð öðøðôýùýø øýêíûú øýßçíøýï õì ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ñ! )ÿ*é ,ù ð÷ñû ýúñçøýñ ùþðù ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê íñ ðüþíýáýï îþýú ú)ý* ðúï AÆ )ý* áðúíñþ ûø õýüûôý úýê÷íêíõ÷ýé â÷÷ ùþý ðõûáý ïýñíøýï öøûöýøùíýñ ðøý üøçüíð÷ òûø ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ îþíüþ îí÷÷ õý öøûáýï íú ÿþýûøýô Gé6é6é ÿþý ñîíùüþíúê û ëôûïí!üðùíûú üðú õý

â

ãã

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

üûôõíúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ùû ðüþíýáý õûçúïýïúýññ ûò öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ îþýú ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ùþý öðøðôýùýø øýêíûú òûø /çü íñ ÷ðüäíúêé â üûúùíúçûçñ ïýðïëæûúý ôûïí!üðùíûú üðú õý çñýï ðñ îý÷÷ ùû êçðøðúùýý öðë øðôýùýø üûúáýøêýúüý îíùþ úû ïíñùíúüù ðïáðúùðêý ûáýø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ûø ñîíùüþíúê û ëôûïí!üðùíûú íú ùþíñ üðñýå ðñ íù îûç÷ï úýýï ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ùþý çööýø õûçúï ûò ùþý ôûïý÷íúê ýøøûø üðçñýï õì ú)ý* ðúï 2ë AÆ )ý*é ÿþíñ íñ ýßçíáð÷ýúù ùû ýñùðõ÷íñþíúê ùþý õûçúïñ ûò ùþý üûúáý% øýêíûú ûò ùþý öðøðôýùýø ñöðüý òûø /çü é "øûô ùþý ôýüþðúíüð÷ ñùøçüùçøý ûò ñìñùýôñ þðáíúê ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýñå íù íñ öûññíõ÷ý ùû ýñùðõ÷íñþ ùþíñ øýêíûú ù åñéòñé ýðñí÷ì øðùþýø ùþðú ýñùðõ÷íñþíúê ùþý çööýø õûçúï ûò ùþý ôûïý÷íúê ýøøûø ûò ùþý ñìñùýô üðçñý õì íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ðúï ùþý çúöðøðôýùøíæðõ÷ý öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúë áýøñýé

ÿûþûñýðýþ ÿþö8ýúðêö÷í "ûø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúå ð üûúáý% øýêíûú íú ùþý öðøðôýùýø ñöðüýå ùþðù üûúùðíúñ ùþý ùøçý öðøðôýùýø /çü å ôçñù õý äúûîúé 3úïýø ðññçôöùíûú )â2*å ñçüþ ð øýêíûú üðú õý ñöýüí!ýï òûø ð ïýðïëæûúý íúáýøñý ñ! )ÿ*ó

â

/çüì

ñ H/çóì ó /çî ì Ió /çóü

L 1ó 6ó 2ó 5

%

/çóý

L åéý ó

/çóþ

L @ó

/çî ý

L åé þ ó

/çî þ

L åéþ èéÿ ó

L åèý ó /çî ü

)GéG/*

L þåèþ èèÿ

/çóû

/çî û

L åèþ ó

)Gé0@*

L @ÿ

)Gé01*

4ýù /çì )ý*ó 4çì )ý*å ðúï îçì )ý* ïýúûùý ùþý % ùþ üûôöûúýúùñ ûò /ç )ý*å 4ç )ý*å ðúï 0 1÷ øô÷/÷ øô÷ å øýñöýüùíáý÷ìå òûø % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øç é 3ñíúê ùþý äúûî÷ýïêý îç )ý* L þ ÷ ì þ øô÷ ÷ ó ó / î Iå îíùþ / )@* ñ H/ ó ó / î Iå 4 )ý* üðú õý ñýù ðñ ûò ùþý öðøðôýùýø øýêíûú H/ç+ çì çì ç+ çì çì

óò @ òòñ 4 ì )ý* L òò òð

ñ )/çóì ó /çî ì *å ûø íò /çì )ý* L /çóì å îçì )ý* ý @å ûø íò /çì )ý* L /çî ì å îçì )ý* ü @ íò

ç

þîçì )ý*

/çì )ý*

)Gé06*

ûùþýøîíñýÿ

ÿþíñ ôûïí!ýï ðïðöùíáý ÷ðî þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê öøûöýøùíýñé

+ýññû !íéíîí

.òñ úýü üññòñ áòøüì à1!1"$ö úýü ùøùåúéêü ìùô à1!1#$ ôéúý

åùñùáüúüñ åñò2üþúéòû à1!3#$ çæùñùûúüüë úýùú

/÷ øô÷ M ì÷ øô÷ ó /ç )ý*

ì

ì

ôþ ôý ôþ

ôý

ëùúéëã÷

ùþç )ý*

åþç )ý*

úý

ü 0ý N èý

ì

ï/Mç)ý*ïþþ úý ü 0þ N èþ

ãòñ ëòáü þòûëúùûúë

ôþ

2ëþ AÆþ )ý* åþç )ý*

ôý

ì

ôþ ôý

0ÿ ó èÿ ó ,ÿ ß @ó ä

úý N ,ý

2ëþ AÆþ )ý* åþç )ý*

L 1ó 6ö

/ øô÷ /ç )ý*ó ì÷ øô÷ ó /Mç )ý* ÷

ì

úý N ,þ

ùûø ùìì

ôþ

åþç )ý*

ôý

ì

úþ )ý*

ôþ

ôý

ýþ ß ýý

úý

úþ )ý*

åþç )ý*

ý@

!

úý

ñ

ãþ ö

ùûø

)Gé02* )Gé05*

äïñ üíûêèþôç +íí÷í ûôì &óûúþùþó' 2ôûù'òþò

ÿþööüó ãçõñùíùçùíúê )GéG1*å )GéG5*å ðúï )GéGG* íú )GéG2* îý þðáý ùç )ý* L /Uçæ )ý*Eç )ý* N ú)ý* N 2ë AÆ )ý*ÿ ÿþý ùíôý ïýøíáðùíáý ûò ð öûñíùíáý ïý!úíùý òçúüùíûú H )/Uç * L /Uçæ <çÿý /Uç ð÷ûúê ùþý ùøð#ýüùûøíýñ ûò )GéG6*å üðú õý ûõùðíúýï ðñ /þ øô÷ HM L þ6 ÷þ N 6 /÷ øô÷æþó 2Æ øô÷ N 6 /÷ øôþ÷çøô÷ N Iç )ý*

üþ îþýøý

ì÷ øô÷

/þ÷ øô÷ ìþ÷ øô÷

N

ì÷ øô÷

æóþ 2Æþ øô÷ ìþ÷ øô÷

N

çþ øô÷ ìþ÷ øô÷

ì÷ øô÷

N Iç )ý*

L 6/Uçæ <çÿý 4ç )ý*ÿ "øûô ùþý öøû#ýüùíûú ð÷êûøíùþô )Gé06*å îý ñýý ùþðù L6

í÷ /U å

+ ùý

ÿý

çì )ý*G+

4çì )ý*ó /Uçì )ý*

L /çì )ý* þ /çüì

îþýøý /çì )ý* ñ H/çóì )ý*ó /çî ì )ý*é â÷ñûå ÿþçñå

/ç )ý*

)Gé0G* )Gé00*

)Gé0B* )Gé0C*

Iç )ý*

Iç )ý*

ãß

)/çì )ý* þ /çüì *4çì )ý* ü @ó 1 ü %

ü øç ÿ

)Gé0/*

)GéB@*

íñ õûçúïýï ðúï

Iç )ý* ü @ÿ )GéB1* ãíúüý D )õ*+ìÿ )õ* íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå çñíúê ïìúðôíü úûøôð÷íæðùíûú ðñ êíáýú õì )GéG0*S)GéGB* íù üðú õý ýúñçøýï ùþðù ó2ë AÆ )ý*ó ü 2ë ëÆ åç )ý* òûø ñûôý !úíùý üûúñùðúù ëÆ ß @ ðúï !úíùý 2ë é âñ ñýýú íú ÿþýûøýô Gé6é1å 2ë üðú õý ñçíùðõ÷ì üþûñýú ùû õý 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *é ,ú áíýî ûò )Gé0B*å )GéB1*å ùþý õûçúïýïúýññ ûò ú)ý* ðúï 2ë AÆ )ý*å òøûô )Gé0G*å îý üðú üûúü÷çïý ùþðù ì/÷÷øøôô÷÷ ðúï /Mç )ý* ðøý õûçúïýï ðúï îý þðáý )Gé02*é "øûô )Gé06*å îý ûõùðíúå Jÿ ùþç )ý* /Mçþì )ý* ü îçþì )ý* ü )GéB6* åþç )ý* òûø % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øç å ðúï ñûôý üûúñùðúù Jÿ ß @é "øûô )Gé02* ðúï )GéB6*å îý üðú üûúü÷çïý )Gé05*é ô ÿþý öøûöýøùì )Gé02* ûø )Gé05* íñ ùþý ñûëüð÷÷ýï Jñôð÷÷úýññ íú ùþý ôýðúK öøûöýøùìKé ÿþýñý öøûöýøùíýñ ð÷ûúê îíùþ ùþý õûçúïýïúýññ ûò /ç )ý*å ì/÷÷øøôô÷÷ å ðúï /Mç )ý*å ðøý üøçüíð÷ òûø ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññé ãíúüý ó2ë AÆ )ý*ó ü 2ë ëÆ åç )ý*å ùþðù íñ ùþý ñíæý ûò ùþíñ çúôûïý÷ýï ïìúðôíüñ íñ öøûöûøùíûúð÷ ùû 2ë å ùþý öøûöýøùíýñ )Gé02* ðúï )Gé05* üðú ð÷ñû õý íúùýøöøýùýï ðñ

ì

ì

ôþ ôý

ôþ ôý

ùþç )ý*

åþç )ý*

úý

ü 0ý N èÆý 2ëþ)ýþ þ ýý * N ,ý

ï/Mç)ý*ïþþ úý ü 0þ N èÆþ 2ëþ)ýþ þ ýý * N ,þ

ì

ì

ôþ ôý

ôþ

ôý

úþ )ý*

åþç )ý*

úþ )ý*

åþç )ý*

úý

òûø ñûôý üûúñùðúùñ 0ÿ ó èÆö ó ,ÿ ß @ó ä L 1ó 6å ðúï ð÷÷ ýþ ß ýý ý @é

úý

)GéB2* )GéB5*

ã!

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

!íéíé 'ðûèêôêðß ÿû õý ûò íúùýøýñù òûø öøðüùíüð÷ ðöö÷íüðùíûúñå ùþý ðïðöùíáý ñüþýôý ïýáý÷ûöýï íú ùþý öøýüýïíúê ñçõñýüùíûúñ ôçñù ðññçøý ùþðù ð÷÷ ùþý ñíêúð÷ñ øýôðíú õûçúïýï ðúï îíùþ ðïðöùðùíûúå ùþý ùøðüäíúê ýøøûø íñ ñíêúí!üðúù÷ì øýïçüýïé ,ú ùþíñ ñçõë ñýüùíûúå ùþý öøûûò ûò õûçúïýïúýññ îí÷÷ õý öøýñýúùýï íú ùþý üðñý ûò ýßçð÷ ñ÷ûöýñ ûò ð ïýðïëæûúýé .%ùýúñíáý ñíôç÷ðùíûúñ îí÷÷ õý çñýï ùû öøûáíïý ýáíïýúüý ûò õûçúïýïúýññ ðúï öýøòûøôðúüý íôöøûáýôýúù îíùþ þý÷ö ûò ð üðñý ñùçïì ùû õý öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Gé2é ÿþý ýßçð÷ ñ÷ûöýå å L åé L åè å öðøðôýùøíæðùíûú òûø ïýðïëæûúý üðú õý êíáýú ðñ /çü L Håèé ó åó åèè Iæ

àßà L H= â)ý*ó þ")ý*ó 1 þ =â)ý*I

)GéBG*

L Håèé ó åó åèè Iæ

/ç )ý* 'ç )ý*

é

æÿ

é

"ûø ùþíñ ýßçð÷ ñ÷ûöý öðøðôýùøíæðùíûú ùþý öøûöýøùíýñ ûò ùþý ðïðöùíáý ÷ðî )GéG6* þû÷ï ðúï ðøý ñçÆüíýúù òûø ùþý òû÷÷ûîíúê ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ øýñç÷ùé

ã(ýöþýñ !íéíéí

å

.òñ ù øüùø&0òûü ôéúý ü'æùì ëìòåüë

L åé L åè ö ùìì ëéçûùìë

éû úýü þìòëüø&ìòòå ë÷ëúüá ôéúý ùû ùøùåúéêü éûêüñëü ùûø ùû éûûüñ&òæúüñ ìòòå þòûúñòììüñ ëúñæþúæñü ãòñ úýü åìùûú à#!"$ ôéúý

ñð )

ÿ*

æûðûòôûö ùñü âòæûøüø!

ßß

ÿì ðúï ðññíêúíúê ú )ý* L ÿþööüó 3ñíúê )GéBG*å íù üðú ñýýú ùþðù ëUç )ý* L þ ìì ý úRç )ý þ 1 * óìù ùìø ùì å +)õ* L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë å îý üðú ý%öøýññ )Gé2C* ðñ

ü)ý*

ðúï ð÷ñû úûùý ùþðù

L å+)õ*H

üç

ß ÿ* I)ý* N ú )ý*

)GéB0*

ý

å)

ü)ý*

L å+)õ*H"I)ý* N úþ )ý* )GéBB* òûø ñûôý õûçúïýï úþ )ý*é ãíúüý úRç )ý þ 1 * íñ äúûîú ùû õý õûçúïýïå úý )ý* íñ õûçúïýï ðñ îý÷÷é +ý úûî ïý!úý !üùíùíûçñ ñíêúð÷ñ .ÿ )ý*ó .ý )ý* ðúï ùþý !üùíùíûçñ !÷ùýøñ çý )õ*ó ç )õ* ðñ .ÿ )ý*

L

1

õ N 0ÿ

HüI)ý*ó

L 1 þ ç )õ*ó

.ý )ý*

L

1

õ N 0ÿ

Hô I)ý*

)GéBC*

0åõ

ÿ

)GéB/* )õ N 0*åõ îþýøý øüþ íñ ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*å 0ÿ ß @ íñ ðøõíùøðøì ðúï 0 ß @ íñ ùû ý õý üþûñýúé ÿþýú îý çñý )GéBC*å )GéB/* ðúï ü)ý* L öÿ þ )õ*Hô I)ý* ùû ûõùðíú õçý )õ*

.ÿ )ý* N 0ÿ çý )õ*H.ÿ I)ý*

3ñíúê )GéB0* îíùþ

+ÿ )õ*

ç )õ*

L

ÿ

þ çý )õ*HüI)ý* L çë öÿþ ý )õ*H.ý I)ý*ÿ

L +ÿý )õ*å îý üðú êýù üç )ý* ðñ

)GéC@*

äïñ üíûêèþôç +íí÷í ûôì &óûúþùþó' 2ôûù'òþò üç )ý*

L

ß

å)ý* å

+ÿ )õ*Hü

þ úý I)ý*ÿ

ã3

)GéC1*

3ñíúê )GéC1* ðúï )GéBC* íú )Gé51*å îý þðáý ü)ý*

ß ß Nå+)õ* ß ù 9 )õ*)õ N 0 *H. I)ý* N å+)õ* ß ù /ü H#I)ý* ý ü N 1 þ å+)õ* ß ù 9 )õ* ß ù + )õ* Hú I)ý*ÿ L å+)õ* ìýøù÷ 9ý )õ* ììøù÷ +ÿ )õ*)õ N 0ÿ *H.ÿ I)ý* ý þ ìø ÷

ÿ

ìø ÷ ì

ý ý ìø ÷

ý ìø ÷ þü

ý

ý

ý

ÿ

ãçõñùíùçùíúê )GéC6* íúùû )GéC@*å îý ñýý ùþðù

ß

)GéC6*

.ý )ý*

ðúï

.ÿ )ý*

ü

ðøý øý÷ðùýï õì

1 N çý )õ*)0ÿ þ å+)õ* ìýøù÷ 9ý )õ* ììøù÷ +ÿ )õ*)õ N 0ÿ ** H.ÿ I)ý*

L

ß

ý

ß

ý 9 )õ*)õ N 0 * ý ç )õ*öÿ þ ÿ þ )õ* N çý )õ*å+)õ*

ß

ü H#I)ý* Nçý )õ*å+)õ* ìýøù÷ /þü

ý

ü

ìøù÷

H.ý I)ý*

)GéC2*

ü

ß

Nçý )õ* 1 þ å+)õ* ìýøù÷ 9ý )õ* ììøù÷ +ÿ )õ* Húý I)ý*ÿ

ß

ß ß

M )ý* ñ ãþ ðúï ùþðù ÿðäíúê þý÷ö ûò ùþý òðüùñ ùþðù å)ý*ó å ñùøíüù÷ì öøûöýøå òøûô )GéC2* íù íñ íôö÷íýï ùþðù õûùþ å+)õ*

ðúï

1

ß ÿ* 9 )õ*

å)

ý

çý )õ*å+)õ*

çý )õ*

íñ ñùðõ÷ý ðúï

ß ÿ* + )õ*)õ N 0 *

å)

1

)GéC5*

ÿ

ÿ

å

ß ÿ* 9 )õ*)õ N 0 * þ

å)

)GéCG*

ÿ

ðøý ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ûöýøðùûøñ òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü * ñý÷ýüùýï òûø ùþý íúúýøë ÷ûûö üûúùøû÷÷ýøé "øûô ùþý ïý!úíùíûú ûò çý )õ* íú )GéB/*å ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý òçúüùíûú ;ý )ý* ûò çý )õ* ñðùíñ!ýñ

ìþ ÿ

ü

ó;ý )ý*óúý L ø0þ ÿ

)GéC0*

Fýúüýå ùþýøý ý%íñùñ 0ÿ ß @ ñçüþ ùþðù òûø ðúì !úíùý

ÿ

ß

0 ß 0ÿ å

ùþý ûöýøðùûø

íÿ )õó ý* L 1 N çý )õ*)0ÿ þ å+)õ* å1)ÿ* 9ý )õ* åå)ÿ* +ÿ )õ*)õ N 0ÿ **

ß

íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *é "ûø ð !%ýï íôö÷ì ùþðù .ÿ )ý* L íý )õó ÿ*H.ý I)ý* N úü )ý*

0 ß 0ÿ å

þÿ

ý

)GéC2*S)GéCG* )GéCB*

îþýøý íý )õó ý* íñ ð ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ûöýøðùûøå ðúï úü )ý* íñ ð õûçúïýï ñíêúð÷ ïýöýúïýúù ûú #)ý* ðúï úý )ý*å îþíüþ ðøý õûùþ õûçúïýïé 4ýùùíúê )êã ó æã ó $ã * õý ð ôíúíôð÷ øýð÷íæðùíûú ûò @ )õ* íú )GéG1*å ïý!úý @& )õ* L $ã )õ! þ êã *ÿý å

ß"

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

@î )õ* L )õ! Fç )ý* ðñ

þ êã *ÿý æã å ðúï çñíúê ùþý ñîðööíúê ÷ýôôð HGCIå îý üðú ý%öøýññ

1 )GéCC* H'çæ I/Mç I)ý*ó õ N 0ÿ îþýøý 'ç )ý* íñ ðñ ïý!úýï íú )GéBG* òûø ýßçð÷ ñ÷ûöýñå îþûñý üûôöûúýúùñ ý%üýöù òûø ùþý ùýøô þ")ý*å ðøý ð÷÷ õûçúïýïé ,ù òû÷÷ûîñ òøûô )GéBB* ðúï )GéBC* ùþðù Fç )ý*

L @& )õ*H@î )õ*)õ N 0ÿ *

1

õ N 0ÿ

H'ç I)ý* L

+ÿ )õ* å

H@ó .ÿ ó @Iæ )ý* N úû )ý*

îþýøý úû )ý* íñ ð õûçúïýï ñíêúð÷é "í÷ùýøíúê õûùþ ñíïýñ ûò )GéG2* õì çñíúê )GéBC*å îý ûõùðíú .ý )ý*

L

1 1 Hôì I)ý* N Hùç þ Fç I)ý*ÿ õ N 0ÿ õ N 0ÿ

)GéC/* ý ëúóÿ

ðúï

)Gé/@*

ÿþý íúýßçð÷íùì

óùç )ý*ó ü óåùç))ýý**ó )1 N ïEç)ý*ïý N óFç )ý*ó N óåó )ý*ó* ç

)Gé/1*

ð÷ûúê îíùþ öøûöýøùíýñ )Gé02* ðúï )Gé05* öøûáýï íú 4ýôôð Gé6é1å )GéCB*S)Gé/@* íôö÷ì ùþðù ó.ý)ý*ó ü óþÿ )ý*ó N íþ )õó ÿ*Hþý íü )õó ÿ*Hó.ý óII)ý* )Gé/6*

òûø ñûôý þÿ )ý* ñ ãþ ðúï ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü * îíùþ íþ )õó ý* õýíúê ð ñùðõ÷ý ðúï ñùøíüù÷ì öøûöýø ûöýøðùûøå íü )õó ý* õýíúê ð ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø ûöýøðùûø îíùþ ð úûúëúýêðùíáý íôöç÷ñý øýñöûúñý ðúï ñûôý þý )ý* ñçüþ ùþðù @ ü þý )ý* ü

óùç )ý*ó N ï/M )ý*ï ÿ å ç )ý *

ç

þ

)Gé/2*

"øûô )Gé02*å )2å05*å ðúï )Gé/2*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù

ì

ôþ ôý

þþý )ý*úý

ü JRý N

ì

ôþ ôý

J Rþ 1 N Eçæ )ý*Eç )ý* N Fçþ )ý* N åþó )ý*

)Gé/5*

òûø ñûôý üûúñùðúùñ JR ý ß @ó JR þ ß @å ðúï ðúì ýþ ý ýý ý @é ,ò Eç )ý*ó Fç )ý* ðøý õûçúïýïå ùþýú òøûô 4ýôôð Gé6é1 ðúï )GéG2* îý ñýý ùþðù ùç )ý*ó ô )ý* ðøý õûçúïýïé "øûô )GéBC* ðúï )GéCB* îý ñýý ùþðù .ý )ý*ó .ÿ )ý* ðøý õûçúïýï ðúï òøûô )GéC6* ðúï )GéC1* ùþðù ü)ý* ðúï üç )ý* ðøý õûçúïýïé ÿþçñå ð÷÷ ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé èú ùþý ûùþýø þðúïå íò Eçæ )ý*Eç )ý* N Fçþ )ý* N åþó )ý* êøûîñ çúõûçúïýïå ùþýú ùþý ñôð÷÷úýññ ûò þý )ý* íú ùþý ñýúñý ûò )Gé/5* øýñç÷ùñ íú ùþý õûçúïýïúýññ ûò .ý )ý* êíáýú õì )Gé/6*é ÿþíñå íú ùçøúå íôö÷íýñ ùþðù .ÿ )ý* íú )GéCB* íñ õûçúïýïå ñû ùþðù ü)ý* íú )GéC6*å üç )ý* íú )GéC1*å 'ç )ý*å Fç )ý* íú )GéG5* ðúï ô )ý* íú )GéG2* ðøý ð÷÷ õûçúïýïé âêðíúå ð÷÷ ùþý ü÷ûñýïë ÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé ô

äïñ üíûêèþôç +íí÷í ûôì &óûúþùþó' 2ôûù'òþò

!íéíæ

ßð

ÿä9öóê6úûðêö÷ õêð( ÿûþûñýðýþ ÿþö8ýúðêö÷

"ûø ðüþíýáíúê õûçúïýïúýññ ûò öðøðôýùýø ýñùíôðùýñå ð ñûòùýø ùûû÷ üð÷÷ýï û ë ôûïí!üðùíûú H60I üðú õý çñýï ýáýú îþýú ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ùþý öðøðôýùýø øýêíûú òûø /çü íñ ÷ðüäíúêé ÿþíñ ùûû÷ üðú õý çñýï õì ñý÷ýüùíúê 4ç )ý* íú )GéG6* ðñ 4ç )ý*

L þ<ç ûç )ý*/ç )ý* N 4" )ý*ó

îþýøý <ç íñ ðñ íú )GéGC*å ðúï êíáýú õì

óò @ ñ ø÷ ø û )ý* L òð û ) ÷ û ç

- øô÷ þ ð

ÿ

ÿ

4" )ý*

)Gé/G*

íñ ð öøû#ýüùíûúé ÿþý ñîíùüþíúêëû ùýøô íñ

ï/ç)ý*ïþ à éç íò éç ü ï/ç )ý*ïþ à 6éç íò ï/ç )ý*ïþ ý 6éç íò

þ 1*

)Gé/0*

îíùþ ûÿ ß @ ðúï éç ß ï/çü ïþ é +íùþ 4" )ý* L @å ùþý ðïðöùíáý ÷ðî )GéG6* îíùþ 4ç )ý* L þ<ç ûç )ý*/ç )ý* ýúñçøýñ ùþðù /ç )ý* ñ ãþ íú ùþý ïýðïëæûúý üðñýé Fûîýáýøå ùþý üûôöûúýúùñ ûò /ç )ý* ïû úûù úýüýññðøí÷ì ñðùíñòì õûùþ ÷ûîýø ðúï çööýø õûçúïñ íú ùþý ðññçôöùíûú )â2*é ÿþçñå ð öøû#ýüùíûú 4" )ý* íñ ñùí÷÷ úýýïýïé "ûø ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ñ! )ÿ*å îíùþ

â

/ç )ý*

â à âà

L Håé ó åé èé ó åè ó åè èè Iæ L H/çý ó /çþ ó /çü ó /çû Iæ

)Gé/B*

òøûô ùþý ðïðöùíáý ÷ðî îíùþ ùþý ñîíùüþíúê û å îý þðáý /çý

ü /Rçî ý ó /çþ ü /Rçî þ ó /çü ü /Rçî ü ó /Rçóû ü /çû

)Gé/C*

òûø ñûôý üûúñùðúùñ /Rçî ì ß @ó % L 1ó 6ó 2å ðúï /Rçóû à @é ÿû ûõùðíú öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ ñçíùðõ÷ý òûø íôö÷ýôýúùíúê ùþý ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñýå îý úýýï ùû çñý öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ùû ýúñçøý ùþðù /Rçóý

òûø ñûôý üûúñùðúùñ /Rçóì /çóý

ü /çý ó @ ü /çþ ó /Rçóü ü /çü ó /çû ü @

ß @ó %

)Gé//*

L 1ó 2é 3úïýø ðññçôöùíûú )â2*å îý ïý!úý

L åéý ó /çóþ L @ó /çóü L åèý ó /çóû L @

)Gé1@@*

òûø ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý öðøðôýùýø ýñùíôðùíûúé "ûø ð÷÷ ûùþýø /çóì ó /çî ì îý ïýë !úý /çóì L þìó /çî ì L ì ðñ ùþý üûøøýñöûúïíúê õûçúïñ /Rçóì ó /Rçî ì íú )Gé/C* ðøý êçðøðúùýýï õì ùþý ñîíùüþíúê û ëôûïí!üðùíûúé ÿþíñ ôýðúñ ûú÷ì ð öðøù ûò ùþý ðñë ñçôöùíûú )â2* íñ úýýïýï îþýú 4ç )ý* íú )GéG6* íñ ùþý ñîíùüþíúê û ëôûïí!üðùíûú üûôõíúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé ÿþýúå òûø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúå îý ïýúûùý /çì )ý*ó 4"ì )ý* ðúï îRçì )ý* ðñ ùþý % ùþ üûôöûúýúùñ ûò /ç )ý*å 4" )ý*å ðúï ÷ øô÷/÷ øô÷ þ < û )ý*/ )ý*å øýñöýüùíáý÷ìå òûø % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó ø é +íùþ î Rç )ý* L þ 0÷ 1ì þ øô÷ ç ç ç ç ÷ /çì )@* ñ H/çóì ó /çî ì Iå 4"ì )ý* üðú õý ñýù ðñ

ßñ

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô

óò @ òòñ 4 ì )ý* L òò òð

ñ )/çóì ó /çî ì *å ûø íò /çì )ý* L /çóì å îRçì )ý* ý @å ûø íò /çì )ý* L /çî ì å îRçì )ý* ü @ íò

"

þîRçì )ý*

/çì )ý*

)Gé1@1*

ûùþýøîíñýÿ

,ù üðú õý öøûáýï ùþðù ùþý ðïðöùíáý ÷ðî )GéG6* îíùþ ùþý ôûïí!üðùíûú 4ç )ý* ïý!úýï õì )Gé/G* ðúï )Gé1@1* ð÷ñû þðñ ùþý ïýñíøýï öøûöýøùíýñ ñùðùýï íú 4ýôôð Gé6é1é ÿû ñþûî ùþíñ øýñç÷ùå îý úûùý ùþðù òøûô ùþý ïý!úíùíûúñ ûò /çóì ðúï /çî ì å íù òû÷÷ûîñ ùþðù )Gé1@6* /çüì ñ H/çóì ó /çî ì Ió % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øç ÿ +íùþ 4ç )ý* òøûô )Gé/G*å )Gé0B* õýüûôýñ HM

þ

þ þ

þ

ç

ç

ü þ åùçþ))ýý** N 2åë AþÆ)ý)*ý* N åú þ))ýý** N Iç)ý* ç

L 6/Uçæ <çÿý )þ<ç ûç )ý*/ç )ý* N 4" )ý**ÿ "øûô )Gé1@6* ðúï ùþý öøû#ýüùíûú ð÷êûøíùþô )Gé1@1*å îý ñýý ùþðù Iç )ý*

6/Uçæ < ÿý 4" )ý* L 6 ç

å

+ ùý

ÿý

çì )ý*G+

4"ì )ý*

L /çì )ý* þ /çüì ó 1 ü % ü øç ÿ èú ùþý ûùþýø þðúïå òøûô ïý!úíùíûú ûò ûç )ý*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù 6/Uçæ < ÿý )þ<ç ûç )ý*/ç )ý** L þ6ûç )ý*/Uçæ /ç )ý* ü @ /Uçì )ý*4"ì )ý*

ü @ó

í÷ /U

/Uçì )ý*

ç

)Gé1@2* )Gé1@5*

)Gé1@G* )Gé1@0* )Gé1@B*

ðúï 6ûç )ý*/Uçæ /ç )ý* êøûîñ çúõûçúïýï íò ðúì üûôöûúýúù ûò /ç )ý* êøûîñ çúë õûçúïýïé +ý úûùý ùþðù /ç )ý* íñ õûçúïýï ðúï Iç )ý* ü @é ãíúüý D )õ*+ìÿ )õ* íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå çñíúê ïìúðôíü úûøôð÷íæðùíûú ðñ êíáýú õì )GéG0*S)GéGB* íù üðú õý ýúñçøýï ùþðù ó2ë AÆ )ý*ó ü 2ë ëÆ åç )ý* òûø ñûôý !úíùý üûúñùðúù ëÆ ß @ ðúï !úíùý 2ë é âñ ñýýú íú ÿþýûøýô Gé6é1å 2ë üðú õý ñçíùðõ÷ì üþûñýú ùû õý 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *é ,ú áíýî ûò ùþý òðüù ùþðù Iç )ý* ü @å ùþý õûçúïýïúýññ ûò ú)ý* ðúï 2ë AÆ )ý*å îý üðú üûúü÷çïý òøûô )Gé1@2* ùþðù H )/Uç )ý** L /Uçæ )ý*<çÿý /Uç )ý* íñ õûçúïýï ðúï ñû ðøý ì/÷÷øøôô÷÷ ðúï /Mç )ý*é ,ù üðú õý öøûáýï ùþðù ûçþ )ý*/çæ )ý*<çþ /ç )ý*

ü Jý ûç )ý*/Uçæ )ý*/ç )ý*

)Gé1@C*

òûø ñûôý üûúñùðúù Jý ß @é 3ñíúê )Gé1@C*å )GéG6*å )Gé/G* ðúï )Gé1@1*å îý ûõùðíú þ

ï/Mç)ý*ïþþ ü ïîRç)ý*ïþþ ü Jåþ ùþç))ýý** N Jü ûç )ý*/Uçæ )ý*/ç )ý* ç

)Gé1@/*

òûø ñûôý üûúñùðúùñ Jþ ß @ó Jü ß @é -ûî òøûô )Gé1@2*S)Gé1@/*å îý üðú üûúë ü÷çïý öøûöýøùíýñ )Gé02* ðúï )Gé05* ûø )GéB2* ðúï )GéB5* ðúï ùþçñ 4ýôôð Gé6é1 þû÷ïñ ùøçý òûø ùþý ñîíùüþíúêëû üûôõíúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé

äïæ 2 õûòø &óëì'

ßæ

(üáùñð 1!#!"! ÿþý õðüä÷ðñþ ðúï þìñùýøýñíñ üþðøðüùýøíñùíüñ ðøý ïìúðôíü ðúï ôûøý üûôö÷ý% íú úðùçøýé ÿþý ïýùðí÷ýï öíýüýîíñý öðøðôýùøíæðùíûú üðú õý øýë òýøøýï ùû íú HB@Ié (ûúñýßçýúù÷ìå ùþýíø íúáýøñý üþðøðüùýøíñùíüñ ðøý ýßçð÷÷ì üûôë ö÷ý% ðúï ïìúðôíü íú úðùçøýé ÿþýñý íúáýøñýñå íò ý%ðüùå üðú üðúüý÷ ùþý ùîû øýë ñöýüùíáý úûú÷íúýðøíùíýñ üûôö÷ýùý÷ì öøûáíïýï üûøøýüù íúíùíð÷íæðùíûú ðù ùþý íúíùíð÷ ùíôý íñ ïûúýó ÷ )÷ ! )üç )ýÿ þ 1 *** L üç )ýÿ þ 1 * òûø ñûôý íúíùíð÷ ñðôö÷íúê íúñùðúùå ýÿ å ðúï îþýøý ÷ )ÿ* øýöøýñýúùñ õðüä÷ðñþ ûø þìñùýøýñíñ ðúï ÷ ! )ÿ* ùþý øýñöýüùíáý íúáýøñýé +þýú ùþýñý íúáýøñýñ ðøý õýíúê ýñùíôðùýïå ùþýøý íñ üûúùøû÷ ýøøûø ðñ îðñ ûõñýøáýï íú ùþý üðñý ûò ïýðïëæûúý íúáýøñý ýñùíôðùýé ÿþý çúöðøðôýùøíæýï öðøù ûò ùþý õðüä÷ðñþ ûø þìñùýøýñíñ íúáýøñý üûúùøû÷ ýøøûø íñ õûçúïýï òûø ý ý @é ÿû ûõùðíú ñçíùðõ÷ý öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ òûø íôö÷ýôýúùíúê õðüä÷ðñþ ûø þìñùýøýñíñ íúáýøñýå îý üðú çñý öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ð÷êûøíùþôñé ÿ

(þê # !üðñ æíöôä ÿþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô òøûô ãýüùíûú 6é1 íú (þðöùýø 6å ïýñüøíõýï õì ùþý öí÷ûù öíñùûú ïìúðôíüñ öÿ )õ* ðúï ÷ûðï ïìúðôíüñ öþ )õ*å íñ üþûñýú îíùþ ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý öðøðôýùýøñó åé L åè L 1å èé L þèè L @ÿ@2é ÿþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý ðññíêúýï öøûöýø öþìñíüð÷ áð÷çýñ ùû êíáýó öÿ )õ*

L

@ÿ51@B ó N GGõ

õþ

öþ )õ*

L

õþ

6G ÿ N 1@õ

)Gé11@*

â ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø íñ ïýñíêúýï ðñ ò )ë *

L þ@ÿ610ò )ë þ 1* þ 1056þë)ë *N0ÿBþë )ë þ 1*N102Gÿ26"ë)ë N1* )Gé111*

òûø 2ë L @ÿ1é ÿþíñ òýýïõðüä üûúùøû÷ ýúñçøýñ ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú þ)ýö * L ")ýö @ÿ1*é "ûø ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )5éC*å ùþý öðøðôýùýøñ ðøý íþ )õ* L õþ N 1@õå ðþ )õ* L 1å ë" L 6Gé ÿþý øýòýøýúüý ôûïý÷ íñ üþûñýú îíùþ íì )õ* L õþ N Gõ N 0 ûò ùþý ûøïýø ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*é +íùþ ùþý öðøðôýùýøñ ûò öþ )õ* äúûîúå îý üðú ñû÷áý ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )5é1/* ðñ ü L 1ÿ50å íú (þðöùýø 5å òûø ùþý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ðñ /þý ý ü ü ü /þþ L @ÿG6G0å /þÿ L @ÿB0G0 ðúï /þü L ö L @ÿ@5é

þ

þ

ô

"ûø ðññçôöùíûú )â2*å ùþý äúûîú öûñíùíáý üûúñùðúùñ ðøýó åéý L @ÿBó åéþ L 1ÿGó åèý L @ÿBó åèþ L 1ÿGó èéÿ L @ÿ@0ó èèÿ L @ÿ@0é ÿþý üûúáý% øýêíûú íú ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý öðøðôýùýø ñöðüý øýßçíøýï òûø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú îðñ üþûñýú ùû õý êûáýøúýï õì /çóý

L @ÿBó

/çóþ

L @ó

/çî ý

L 1ÿGó

/çî þ

L @ÿ@/ó

/çóü

L @ÿBó /çî ü

/çóû

L 1ÿGó

L þ@ÿ@/

)Gé116*

/çî û

)Gé112*

L @ÿ

ÿþý êðíú áýüùûø îðñ ñýù ðñ <ç L úä0î ö@ÿGó @ÿ6ó @ÿGó @ÿ6õ ðúï Æì L @ÿ5 íú )GéGB*é ÿþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô îðñ ñíôç÷ðùýï îíùþ ùþíñ ðïðöùíáý ïýðïë æûúý íúáýøñý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé ÿþý øýòýøýúüý

ßå

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô tracking error

1

0.5

0

−0.5

−1

−1.5

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

time

ÿþýü ÷üúü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 ðñä1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

ñíêúð÷ çñýï îðñ #)ý* L 5ÿ05 ñíú)-ý* N 2ÿ0C üûñ)-ý*é ÿþý íúíùíð÷ öðøðôýùýø ýñë ùíôðùý áýüùûø òûø ðïðöùðùíûú îðñ üþûñýú ùû õý íú ùþý äúûîú üûúáý% øýêíûú ûò ùþý öðøðôýùýø ñöðüýó /ç )@* L H1ÿGó @ÿ@Bó @ÿBGó þ@ÿ@GIæ é ÿþøýý ñýùñ ûò ñíôçë ÷ðùíûúñ îýøý øçúó ûúý îþýøýíú ùþý íúáýøñý îðñ ùçúýï çñíúê ùþý ðïðöùíáý ÷ðî îíùþ ùþý ôûïí!üðùíûú ùýøô ïýüíïýï õì öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ðúï íúíùíð÷ áð÷çý ûò ùþý ýñùíôðùý ðñ /ç )@*é ,ú ùþý ñýüûúï øçúå ùþý öðøðôýùýøñ îýøý ÷ýòù ïýùçúýïå ùþðù íñå ýßçð÷ ùû ùþý íúíùíð÷ öðøðôýùýø ýñùíôðùý áýüùûø /ç )@* ðúï íú ùþý ùþíøï øçúå ùþýøý îðñ úû üûôöýúñðùíûúé ÿþý øýñç÷ùñ îíùþ - L 1ÿG ðööýðø ðñ ñþûîú íú "íêçøý Gé1é +þýú ùþý íúáýøñý íñ ðïðöùíáý÷ì ùçúýïå ùþý ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ùþý øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* áýøì ü÷ûñý÷ì øýñç÷ùíúê íú ð áýøì ÷ûî ùøðüäíúê ýøøûøé Fûîýáýøå îíùþ ð !%ýï ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñýå ùþðù íñå îíùþ /ç )ý* L /ç )@* òûø ý ý @å ùþýøý íñ ñçõñùðúùíð÷ ùøðüäíúê ýøøûø îþíüþ ïûýñ úûù øýïçüýé ÿþý ñðôý íñ ùøçý îþýú ùþýøý íñ úû íúáýøñý üûôöýúñðùíûúé "ûø ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ îíùþ - L 6ÿGå ùþý øýñç÷ùñ ðøý ýúüûçøðêíúê ðñ îý÷÷ ðñ ñþûîú íú "íêçøý Gé6é "ûø ùþíñ øçúå ð÷÷ öðøðôýùýøñ îýøý ùþý ñðôý ý%üýöù òûø ùþðù ùþý êðíú áýüùûø îðñ ñýù ðñ <ç L úä0î ö@ÿ2ó @ÿ6ó @ÿ2ó @ÿ6õé ÿþý ïýðïëæûúý íúáýøñý îðñ ð÷ñû ùçúýï çñíúê û ëôûïí!üðùíûú îíùþ öðøðôë ýùýø öøû#ýüùíûú òûø ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ îíùþ - L 6ÿGé ÿþý øýñç÷ùñ ðøý ñðùíñòðüë ùûøì ðñ ñþûîú íú "íêçøý Gé2é "ûø ùþíñ ñíôç÷ðùíûúå ùþý ñîíùüþíúêëû ùýøô îðñ üð÷üç÷ðùýï îíùþ ûÿ L @ÿ2 ðúï éç L 1ÿ6ï/çü )ý*ïþ é ÿþý êðíú áýüùûø îðñ ñýù ðñ <ç L úä0î ö@ÿ2ó @ÿ6ó @ÿ2ó @ÿ6õ ðúï ùþý íúíùíð÷ öðøðôýùýø ýñùíôðùý áýüùûø ðñ /ç )@* L H1ÿ2ó @ÿ@6Gó @ÿBGó þ@ÿ@5Iæ é ÿþý öðøðôýùýø ñöðüý îðñ ïý!úýï ðñ

äïå õ÷ôêùëòþ÷ôò

ßä

tracking error

1

0.5

0

−0.5

−1

−1.5

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

time

ÿþýü ÷üûü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 ññä1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï /çóý

L @ÿBó

/çóþ

L @ó

L ìó

/çî þ

L ìó

/çî ý

/çóü

L @ÿBó

/çî ü

L ìó

/çóû

L þì

/çî û

L @ÿ

)Gé115* )Gé11G*

ÿþý øýïçüùíûú ûò ùøðüäíúê ýøøûø íú "íêçøý Gé2 ñþûîñ ùþðù ð ñûòùýø ùûû÷ ñçüþ ðñ û ëôûïí!üðùíûú üðú õý çñýï ð÷ûúê îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú îþýú òç÷÷ ù ü åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ùþý öðøðôýùýø øýêíûú òûø /ç íñ ÷ðüäíúêé

(þ% !÷õûçöðì÷õð âú ðïðöùíáý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùìå íú öðøùíüç÷ðø÷ì ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå îðñ öøûöûñýïé ãùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý öøûöûñýï ñüþýôý îýøý ðúð÷ìæýïé ãíôç÷ðùíûúñ îýøý ïûúý ùû í÷÷çñùøðùý ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï ñüþýôýé ÿþý ý%ùýúë ñíûú ûò ùþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý ùû ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ûø õðüä÷ðñþ íñ ýðñí÷ì öûññíõ÷ý îíùþ ðööøûöøíðùý ôûïí!üðùíûúñé ÿþý ûùþýø øý÷ýáðúù ùûöíü íñ ùþý ðïðöùíáý ïýñíêú ûò þìõøíï üûúùøû÷ îþýúå ð÷ûúê îíùþ ùþý çúäúûîú ñðúïë îíüþýï úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùìå ýíùþýø öÿ )õ* ûø öþ )õ* ûø õûùþ ðøý úûù äúûîúé ,ò öÿ )õ* íñ úûù äúûîúå íù íúáû÷áýñ ýñùíôðùíúê ùîû ñýùñ ûò öðøðôýùýøñó ûúý òøûô ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ÷ ! )ÿ* ðúï ùþý ûùþýø òøûô ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ,ò öþ )õ* íñ çúäúûîúå ðêðíú ùîû ñýùñ ûò öðøðôýùýøñ þðáý ùû õý

â

ßã

äï 2ìû,óþÿø îôÿøíòø 9'úíþì /øòþçô tracking error 0.4

0.2

0

−0.2

−0.4

−0.6

−0.8

−1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

time

ÿþýü ÷üùü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 ññä1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

ýñùíôðùýïå ûúý ûò ùþý ñýùñ õýíúê òøûô ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúë ùøû÷÷ýøé ,ò õûùþ öÿ )õ* ðúï öþ )õ* ðøý úûù äúûîúå ùþý öøûõ÷ýô íúáû÷áýñ ùþøýý ñýùñ ûò öðøðôýùýøñ ðúï íñ ôçüþ ôûøý üûôö÷ý%é ,ú ùþý úý%ù üþðöùýøå ðú ðïðöë ùíáý íúáýøñý üûúùøû÷ ñüþýôý çñíúê ð þìõøíï üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ðúï ð úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï íúáýøñý üûôöýúñðùûøå íñ ïýáý÷ûöýï òûø ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé

$ê %ýèþûô àßíþçó ìö÷ðþöô

ÿþýøý þðáý õýýú ôðúì ðöö÷íüðùíûúñ ûò úýçøð÷ úýùîûøäñ )--* íú üûúùøû÷ñé â÷ë êûøíùþôñ ùþðù ýàýüùíáý÷ì ùçúý ùþý îýíêþùñ ûúë÷íúý þðáý õýýú ïýáý÷ûöýïé -ðöö÷íüðùíûúñ íú üûúùøû÷ üðú õý õøûðï÷ì ü÷ðññí!ýï íúùû ùîû ñûøùñó íïýúùí!üðùíûú ðúï üûúùøû÷é ,ú ùþíñ üþðöùýøå íù íñ íúùýúïýï ùû çñý -- òûø ü÷ûñýïë÷ûûö üûúùøû÷ ûò ð ñìñùýô îíùþ ð ïýðïëæûúý ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé âú ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý öøýñýúùýï íú (þðöùýø 5å îí÷÷ õý ïýáý÷ûöýï çñíúê ð -- ùû üûôöýúñðùý ùþý çúäúûîú ñðúïîíüþýï ïýðïë æûúýé âñ ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý íñ þìõøíï ðúï þðñ úýçøð÷ úýùîûøäñå îý ùýøô íù ðñ ð úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷÷ýøé ÿþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷÷ýø üûúë ñíñùñ ûò ðú íúúýø ÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý òýýïõðüä ñùøçüùçøý íúüûøöûøðùýï îíùþ ðú ðïðöùíáý íúáýøñý çñíúê -- òûø ùþý çúäúûîú úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å íú ùþý öøýñýúù üðñýå ð ïýðïëæûúýå ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî òûø ðüþíýáíúê ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê HC0Ié ÿþý ïýðïëæûúý üûôöýúñðùûø üûúñíñùñ ûò ùîû --Añå ûúý çñýï ðñ ðú ýñùíôðùûø ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý òçúüùíûú ðúï ùþý ûùþýø òûø ùþý üûôöýúñðùíûú íùñý÷òé ÿû ðööøû%íôðùý #çôö òçúüùíûúñ ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúý íúáýøñýå íù íñ òûçúï ùþðù ùþý -- ùþðù çñýñ ñôûûùþ ðüùíë áðùíûú òçúüùíûúñ ñþûç÷ï õý ðçêôýúùýï îíùþ ý%ùøð úûïýñ üûúùðíúíúê ð #çôö òçúüùíûú ðööøû%íôðùíûú õðñíñ ñýù ûò ïíñüûúùíúçûçñ ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñé ÿþíñ íñ úýüýññðøì ðñ ûùþýøîíñý ùû ðööøû%íôðùý ñçüþ #çôö òçúüùíûúñ çñíúê ñôûûùþ ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñå ôðúì -- úûïýñ ðúï ôðúì ùøðíúíúê íùýøðùíûúñ ðøý øýë ßçíøýï H5@Iå H0@Ié ÿþý üþðöùýø íñ ûøêðúíæýï ðñ òû÷÷ûîñó íú ãýüùíûú 0é1å ð -- õðñýï ïýðïëæûúý öøýüûôöýúñðùûø íñ öøýñýúùýïé ,ú ãýüùíûú 0é6å ùþý úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷÷ýø íñ ïýáý÷ûöýï òûø ñìñùýôñ îþýøýíú ùþý öðøðôýùýøñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðøý úûù äúûîúé ,ú ãýüùíûú 0é2å ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ñíôç÷ðùýï òûø ùþý ñìñùýô ý%ðôö÷ý îíùþ ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý )ñýý ãýüùíûú 6é1*é

0þÿ ýüûúùø÷öõô +íùþ ùþý õðüäêøûçúï ûò úýçøð÷ úýùîûøäñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 1é1é2å ð õðñíü ùþøýýë÷ðìýø úýçøð÷ úýùîûøä íñ ý%ö÷ðíúýï íú ãýüùíûú 0é1é1 ðúï ùþý ôûïí!üðùíûú úýüýññðøì òûø ðööøû%íôðùíúê #çôö úûú÷íúýðøíùíýñ íñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 0é1é6é â úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï ïýðïëæûúý íúáýøñý íñ êíáýú íú ãýüùíûú 0é1é2é A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 77-102, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ß!

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù σ(.)

V x1

W y1

σ(.)

x2

y2

σ(.)

xn

ym σ(.)

Input

Output

Hidden

ÿþýü öüúü üáíøø)ùû'øí ôøëíûù ôøó(÷íè òóíëêóëíøï

$íîíî %ýëþûô %ýðõöþø ã(ýöþß ÿþý ùþøýýë÷ðìýø -- üûúñíñùñ ûò ùîû ÷ðìýøñ ûò ùçúðõ÷ý îýíêþùñ ðúï ðú íúöçù ÷ðìýø îþíüþ #çñù üû÷÷ýüùñ ùþý ñíêúð÷ñ ðúï ñýúïñ íù ûçù ùû ùþý þíïïýú ÷ðìýøé +ý ðøý êûíúê ùû òû÷÷ûî ùþý úýçøð÷ úýùîûøä úûùðùíûúð÷ ùýøôíúû÷ûêì çñýï íú H0@Ié Díáýú ðú íúöçù áýüùûø þ L Hþý þþ ÿ ÿ ÿ þå Iæ å ð ùþøýýë÷ðìýø -- ðñ ñþûîú íú "íêçøý 0é1 þðñ ð úýù ûçùöçù êíáýú õì

" íò í " û# L å

3

ôö

+ÿ þ+

ÿö

ÿùý

N òÿÿ

+ ùý

$ %N"

ÿö ó

ë

L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó

)0é1*

îíùþ û )ÿ* ðñ ùþý ðüùíáðùíûú òçúüùíûúå ò+ÿ ðñ ùþý íúöçùëùûëþíïïýú ÷ðìýø íúùýøë üûúúýüùíûú îýíêþùñå ðúï "ÿö ðñ ùþý þíïïýúëùûëûçùöçù ÷ðìýø íúùýøüûúúýüùíûú îýíêþùñé ÿþý òÿÿ ó "ÿö å äó ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó ðøý ùþøýñþû÷ï ûàñýùñ îíùþ ùþý íúöçù ÷ðìýø þðáíúê ø úýçøûúñå þíïïýú ÷ðìýø þðáíúê ã úýçøûúñ ðúï ùþý ûçùöçù ÷ðìýø þðáíúê å úýçøûúñé ÿþçñå ùþý ôç÷ùí÷ðìýø -- íñ ð úûú÷íúýðø ôðööíúê òøûô íúöçù ñöðüý âå íúùû ûçùöçù ñöðüý âì é ÿìöíüð÷ ñý÷ýüùíûúñ òûø ùþý ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñ û )ÿ* íúü÷çïý ñíêôûíïå þìöýøõû÷íü ùðúêýúùå ýùüé ,ú ùþý öøûöûñýï üûúë ùøû÷÷ýøå îý ñý÷ýüù û )ÿ* ùû õý ð õíöû÷ðø ñíêôûíï òçúüùíûú ðñ û )þ*

L

ÿ 1 þ 6ÿ þ 4õ

1 N 6ÿ4õ

)0é6*

ãïð éûêèçí÷ëôì

ß3

îþýøý 8 L 6é ÿþý ûçùöçù ÷ðìýø üðú õý ñðíï ùû þðáý ð ÷íúýðø ðüùíáðùíûú òçúüùíûúé ÿþý -- ýßçðùíûú üðú õý üûúáýúíýúù÷ì ý%öøýññýï íú ôðùøí% òûøôðù õì øýïý!úë íúê ùþý îýíêþù ôðùøíüýñ D æ L H"ÿö ó "ÿö Ió ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó ãå ðúï H æ L Hò+ÿ Ió % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó ãé ÿþý áýüùûøñ þ L Hþý þþ ÿ ÿ ÿ þå Iæ ðúï ô L Hôý ôþ ÿ ÿ ÿ ôì Iæ ðøý ùþý íúöçù ðúï ùþý ûçùöçù ûò ùþý úýùîûøäé -ûî ûúý üðú îøíùý )0é1* íú ôðùøí% òûøô ðñ ô

L D æ û )H æ þ N òÿ *

)0é2*

îþýøý ùþý áýüùûø ûò ùþøýñþû÷ïñ íñ ïý!úýï ðñ òÿ L Hòÿý òÿþ ÿ ÿ ÿ òÿ3 Iæ é ,ú ûøïýø ùû íúü÷çïý ùþý ùþøýñþû÷ïñ "ÿö ó ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó íú ùþý ôðùøí% D å ùþý áýüùûø ðüùíáðùíûú òçúüùíûú íñ ïý!úýï ðñ û );* L H1 û );ý * û );þ * ÿ ÿ ÿ û );3 *Iæ å îþýøý ; ñ â3 é ÿçúíúê ùþý îýíêþùñ D íúü÷çïýñ ùþý ùçúíúê ûò ùþý ùþøýñþû÷ïñ ùûûé -ýçøð÷ úýùîûøäñ îíùþ ðööøûöøíðùý îýíêþùñ üðú ðøõíùøðøí÷ì ü÷ûñý÷ì ðööøû%ë íôðùý ñçÆüíýúù÷ì ñôûûùþ òçúüùíûúñ ñíúüý ðúì üûúùíúçûçñ òçúüùíûú üðú õý ðöë öøû%íôðùýï ðøõíùøðøí÷ì îý÷÷ çñíúê ð ÷íúýðø üûôõíúðùíûú ûò ñíêôûíï òçúüùíûúñ H1GIå H66Ié ÿþíñ íñ äúûîú ðñ ùþý æûéêüñëùì ùååñòäéáùúéòû åñòåüñú÷ ûò --é ÿþçñå êíáýú ðúì üûúùíúçûçñ òçúüùíûú 4 )þ* ñ $ )á * îíùþ $ )á * ðñ ùþý ñöðüý îþýøý 4 íñ üûúùíúçûçñå ûúý þðñ 4 )þ*

L D æ û )H æ þ N òÿ * N ù)þ*

)0é5*

îþýøý ù)þ* íñ ùþý -- ðööøû%íôðùíûú ýøøûøé ÿþíñ øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø íñ õûçúïýï ûú ð üûôöðüù ñýù á õì ïù)þ*ï à ù5 é â÷ñûå òûø ðúì ù5 ûúý üðú !úï ðú -- ñçüþ ùþðù ïù)þ*ï à ù5 òûø ð÷÷ þ ñ á é +ý ôýðú ð ñçíùðõ÷ý áýüùûø úûøô õì ï ÿ ïé

$íîíé %% ù""þö0êñûðêö÷ öü :ëñ" %ö÷ôê÷ýûþêðêýï ,ù íñ òûçúï ùþðù ùû ðööøû%íôðùý #çôö úûú÷íúýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ð ïýðïëæûúý íúáýøñý òçúüùíûú )2é1Cå 5é0å Gé/*å íù íñ úýüýññðøì ùû ðçêôýúù ùþý ñýù ûò ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñ û )ÿ* îíùþ ð ñýù ûò ïíñüûúùíúçûçñ õðñíñ òçúüùíûúñ äúûîú ðñ Jëéçáòéøùì 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûëK ðñ öøûöûñýï íú H01Ié ÿþý øýñç÷ù üðú õý ñùðùýï ðñó 4ýù 4 )þ* ó á ò â õý ð õûçúïýï òçúüùíûú üûúùíúçûçñ ðúï ðúð÷ìùíü ûú ð üûôöðüù ñýù á å ý%üýöù ðù þ L , îþýøý òçúüùíûú 4 þðñ ð !úíùý #çôö ðúï íñ üûúùíúçûçñ òøûô ùþý øíêþùé ÿþýúå êíáýú ðúì ù ß @å ùþýøý ý%íñùñ ð ñçô 9 ûò ùþý òûøô å 9 )þ*

L î )þ* N

í÷ 0 K )þ þ ,* ö ö

)0éG*

öùÿ

ñçüþ ùþðù

ó 9 )þ* þ 4 )þ* óà

ù

)0é0*

òûø ýáýøì þ íú á å îþýøý î )þ* íñ ð òçúüùíûú îíùþ üûúùíúçûçñ !øñù øç ïýøíáðùíáýñå êíáýú õì ð ÷íúýðø üûôõíúðùíûú ûò ñíêôûíï òçúüùíûúñå ðúï îþýøý ùþý ëéçáòéøùì 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûë ðøý ïý!úýï õðñýï ûú ùþý õíöû÷ðø ñíêôûíï òçúüë ùíûú ðñ íú H01Iå

!"

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

óñ @ó K )þ* L ð ý ÿ ëýëý ü ö

òûø þ à @ ö

ý òþ ýúòþ

òûø þ ý @é

)0éB*

îþýøý 8 ý 1é ÿþý òçúüùíûú î )þ* íñ ùþý -- æûéêüñëùì ùååñòäéáùúéòû åñòåüñú÷ ûò ðúì üûúùíúçûçñ òçúüùíûú ðúï üðú õý êíáýú ðñ î )þ* L D æ û )H æ þ N òÿ * îíùþ ùþý îýíêþù ðúï õíðñ ôðùøíüýñ ðñ ïý!úýï íú )0é2*é ,ú üûúü÷çñíûúå ðúì õûçúïýï òçúüùíûú îíùþ ð !úíùý #çôö üðú õý ðööøû%íôðùýï ðøõíùøðøí÷ì îý÷÷ õì ð ñçô ûò ð òçúüùíûú îíùþ üûúùíúçûçñ !øñù øç ïýøíáðùíáýñ ðúï ð ÷íúýðø üûôõíúðùíûú ûò #çôö õðñíñ òçúüùíûúñ Kö é ÿþýøý ðøý ïíàýøýúù üþûíüýñ òûø Kö õðñýï ûú ùþý ñíêôûíï ûø ùþý þìöýøõû÷íü ùðúêýúù òçúüùíûúñ H0@Ié ,ú ûøïýø ùû íôö÷ýôýúù Kö å ùþý öûíúù ûò ïíñüûúùíúçíùì ôçñù õý äúûîúé "ûø ð ïýðïëæûúý íúáýøñýå , L @ ðúï ùþçñå ðú -- îíùþ ëéçáòéøùì 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûë íú ðïïíùíûú ùû üûúùíúçûçñ ñíêôûíï òçúüùíûúñ üðú áýøì îý÷÷ ðööøû%íôðùý ð ïýðïëæûúý íúáýøñýé

$íîíæ %% èûïýó âýûóä2ö÷ý ÿþýúöñ"ý÷ïûðöþ â ôðùþýôðùíüð÷ ôûïý÷ òûø ùþý ïýðïëæûúý îíùþ ÷íúýðø òçúüùíûúñ ûçùñíïý ùþý ïýðïëõðúï îðñ êíáýú õì )6é10å Gé6*é ÿþý öðøðôýùýøñ íúáû÷áýï ðøý ùþý õøýðäë öûíúùñ ðúï ùþý ñ÷ûöýñ ûò ùþý ÷íúýðø òçúüùíûúñ ûçùñíïý ùþý ïýðïëõðúïé Fûîýáýøå îý üðú ðññçôý ð ôûøý êýúýøð÷ ôûïý÷ òûø ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ðúï ñùí÷÷ çñý ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷÷ýø )ùû õý öøýñýúùýï íú ùþý úý%ù ñýüùíûú* ùû üûôöýúë ñðùý íùé ÿþý êýúýøð÷ ôûïý÷ òûø ùþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü ðñ ùþðù íú H0@I üðú õý êíáýú ðñ ;)þ* ß @ íò þ ý èé

óò ñ ü L ñð )þ* L òð @ î )þ* à @

íò

èè à þ à èé

íò

þ

)0éC*

ü èè

îþýøý ;)þ* ðúï î )þ* ðøý ñôûûùþå úûú÷íúýðø òçúüùíûúñé ãû ùþíñ ïýñüøíõýñ ð áýøì êýúýøð÷ ü÷ðññ ûò ñð )ÿ*é â÷÷ ûò ;)þ*ó î )þ*ó èé ó èè ðøý çúäúûîú ôðäíúê üûôöýúë ñðùíûú ïíÆüç÷ùé âññçôíúê ùþðù ùþý òçúüùíûú )0éC* íñ íúáýøùíõ÷ýå ðú íúáýøñý ûò ùþý ïýðïëæûúý ðñ ùþðù íú H0@I üðú õý êíáýú ðñ

óò ;ÿ )ü * ñ ñ! )ü * L òð @ÿ î )ü * ý

ç

ç

ý

ç

íò

üç ß

íò

üç

íò

üç à

@

L@

)0é/*

@

îþýøý üç íñ ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçùé ,ò öÿ )õ* íñ ôðïý çúíùì ùþýú ùþý ïýðïë æûúý íúáýøñý öøýüýïíúê ùþý öÿ )õ* õ÷ûüä üðú üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ùû ýúñçøý ùþý íúöçù ùû öþ )õ* ðñ ü L ñð )ñ! )üç ** L üç é ÿþý ïýðïëæûúý íúáýøñý üðú ð÷ñû õý ý%öøýññýï íú ýßçíáð÷ýúù òûøô ðñ ñ! )üç *

L üç N üç66 )üç *

îþýøý ùþý úûú÷íúýðø öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý íñ êíáýú õì

)0é1@*

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

óò ;ÿ )ü * þ ü ñ )ü * L @ òð ÿ î )ü * þ ü ý

üç66

ç

ç

ç

ý

ç

ç

íò

üç ß

íò

üç

íò

üç à

!ð

@

L@

)0é11*

@é

ÿþçñå ùþý íúáýøñý íñ òûøôç÷ðùýï ðñ ð ïíøýüù òýýïòûøîðøï ùýøô ö÷çñ ð úûú÷íúýðø ùýøô H0@Ié Eðñýï ûú ùþý -- ðööøû%íôðùíûú öøûöýøùìå ûúý üðú ðööøû%íôðùý ùþý ïýðïëæûúý òçúüùíûú êíáýú õì ü

L ñð )þ* L D æ û )H æ þ N òÿ * N ù)þ*

)0é16*

îþýøý ù)þ* íñ ùþý -- øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø ðúï D íñ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþù ôðùøí%é ÿþý !øñù ÷ðìýø îýíêþùñ H ðúï õíðñýñ òÿ ðøý äýöù !%ýïå ðúï íò ùþýì ðøý öøûöýø÷ì üþûñýúå ùþý -- ðööøû%íôðùíûú öøûöýøùì øýôðíúñ áð÷íïé ãíúüý ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý íúáû÷áýñ ð #çôö ðù ð æýøû íúöçù ñíêúð÷å çñíúê ùþý ôûïí!ýï -- îíùþ ëéçáòéøùì 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûë íú ðïïíùíûú ùû û )ÿ* òçúüùíûúñå îý üðú ðööøû%íôðùý ùþý úûú÷íúýðø öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýå ùþðù íúáû÷áýñ ð #çôö ðù æýøû íúöçùå ðñ üç66 )üç *

L Dÿæ ûÿ )Hÿæ üç N òÿÿ * N ùÿ )üç *

)0é12*

îþýøý ûÿ )ÿ* íúü÷çïýñ ùþý ñôûûùþ ðüùíáðùíûú òçúüùíûú úýçøûúñ û )ÿ* ðñ îý÷÷ ðñ ùþý #çôö õðñíñ òçúüùíûú úýçøûúñ Kö )ÿ*é ÿþý !øñù ÷ðìýø îýíêþùñ ðúï õíðñýñ ðøý ðêðíú äýöù !%ýï îíùþ Dÿ õýíúê ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþù ôðùøí% ðúï ùÿ )üç * õýíúê ùþý -- øýüûúñùøçüùíûú ýøøûøé ÿþý øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø íñ õûçúïýï êíáýú ùþý ðööøû%íôðùíûú öøûöýøùì ûò ðú -- ðúï ùþý ðçêôýúùýï -- H0@Ié

0þó 1ñöøüç&)äàøìô !÷õíø÷ççñø â ïýðïëæûúý íúáýøñý üðú õý ö÷ðüýï õýòûøý ùþý ïýðïëæûúý ùû üûôö÷ýùý÷ì üðúüý÷ íùñ þðøôòç÷ ýàýüùñé Fûîýáýøå ùþíñ íñ ûú÷ì öûññíõ÷ý íò ùþý ïýðïëæûúý íñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûò ùþý ñìñùýôé ,ú üðñý ûò ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå ðú íúáýøñý üðúë úûù ïíøýüù÷ì ðüüýññ íù ðúï ùþý ïìúðôíüñ ûò öÿ )õ* ÷íôíù ùþý ýàýüù ûò ùþý íúáýøñý ûú ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ,ò öÿ )õ* õý ðööøû%íôðùý÷ì üðúüý÷÷ýïå ùþýú ðú íúáýøñý ö÷ðüýï õýòûøý öÿ )õ* üðú ðööøû%íôðùý÷ì üûôöýúñðùý ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþíñ íñ ùþý ôðíú ôûùíáðùíûú ûò ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúë ùøû÷÷ýø ïýñíêúé ÿþý ôýùþûï ðúï üþðøðüùýøíæðùíûú ûò ùþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò öÿ )õ*å ùþý ïýñíêú ûò ùþý ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñýå ùþý ïýñíêú ûò ùþý üûúùøû÷ ÷ûûöñ ùû ðüþíýáý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê ðøý ñûôý ûò ùþý äýì íññçýñ ùþðù úýýï ùû ðïïøýññýï íú ùþý ïýñíêú ûò ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýé

$íéíî åö÷ðþöôôýþ 'ðþëúðëþý Díáýú ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý úûú÷íúýðø ñìñùýô ðñ íú )6é1*å òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñíêúð÷ þ)ý* )íúöçù ùû ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý* íñ ôýðñçøýïå ùþý öøûöûñýï

!ñ

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ðñ ñþûîú íú "íêçøý 0é6é ÿþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý þðñ ðú íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý òýýïõðüä ÷ðîå ðú -- ïýðïëæûúý öøýüûôöýúë ñðùûø ÷ ÷,7 å ðú -- ïýðïëæûúý ýñùíôðùûø ÷ ÷,ß ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñð )ÿ*å ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý òýýïõðüä ÷ðîé ÿþý ùîû --Añ ðøý çñýï ùû ùçúý ýðüþ ûùþýøAñ îýíêþùñ ðñ îí÷÷ õý ñþûîú ÷ðùýøé ÿû ôýýù ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöùíûúñ )ðñ íú (þðöùýøñ 5 ðúï G* òûø ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ðøý ôðïýó )â1* öþ )õ* íñ ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúíôçô öþðñýQ )â6* öÿ ). *å ùþý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò öÿ )õ*å íñ ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúë íôçô öþðñýé

ì÷÷ýþäôöö" åö÷ðþöôí ÿþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðî íñ ð ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú ûò ùþý ÷íúýðø õ÷ûüä öÿ )õ*é â ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø íñ íôö÷ýôýúùýï ùû ôðäý þë )ë * ùøðüä "ë )ë þ øüÿ * òûø ë ý øüÿ å îþýøý þë )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò þ)ý*å "ë )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò ")ý* ðúï øüÿ íñ ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öÿ ). *é 3úïýø ðññçôöùíûú )â6*å ùþý üûúùøû÷÷ýø üðú õý êíáýú õì ò )ë *

îþýøý

æ æ L /ýý 'ýý )ë * N /ýþ 'ýþ )ë * N /ýü "ë )ë *

)0é15*

'ýý )ë *

L 0à ). *Hò I)ë *ó 'ýþ )ë * L èà ). *Hþë I)ë * ÿ å úý æ ö H. ó ÿ ÿ ÿ ó . ÿý Iæ å èà ). * L H0æ à ). *ó 1I ðøý ùþý

)0é1G*

îþýøý 0à ). * L áýüùûø !÷ùýøñ ðúï îþýøý . íñ çñýï ùû ïýúûùý ùþý ðïáðúüý ûöýøðùûøó . Hþë I)ë * L þë )ë N 1*é ÿþíñ íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø üðúüý÷ñ ùþý ÷íúýðø öðøù öÿ )õ* îþûñý ïíñüøýùý ùíôý áýøñíûú öÿ ). * þðñ øý÷ðùíáý ïýêøýý øüÿ ùû ýúñçøý ùþý ïýñíøýï ôðùüþíúê þ)ë * þ)ýö *

L ")ë þ øüÿ *

)0é10*

L ")ýö þ 1 *

îþýøýå òûø ñíôö÷íüíùì ûò öøýñýúùðùíûúå îý çñý ë ùû ïýúûùý ýö ó ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿå ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùå ùû öøýñýúù ïíñüøýùýëùíôý ïýñíêúñ ðúï 1 L øüÿ 2ë íñ ùþý ùíôý ïý÷ðì îíùþ 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ )0é15*é +íùþ öÿ ). * L ßýöö øø!!÷÷ äúûîúå ùþý öðøðôýùýøñ òûø ùþý üûúùøû÷÷ýø ðøý ñý÷ýüùýï ùû ñðùíñòì ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú H62Iå æ æ /ýý 0à ). *íÿ ). * N /ýþ èà ). *ðÿ ). *

L íÿ ). * þ /ýü ðÿ ). *. åö ÿ ÿ

)0é1B*

âýûóä2ö÷ý ì÷#ýþïêö÷í ÿþý õ÷ûüä ÷ ÷,7 íñ ùþý ôûïí!ýï -- öøýüûôöýúë ñðùûø )ýñùíôðùûø ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý* òûø ùþý çúäúûîú ñð )ÿ*é ,ù þðñ ùþý 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûë íú ðïïíùíûú ùû ùþý ñôûûùþ ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñ íú ûøïýø ùû ðööøû%íôðùý ùþý úûú÷íúýðø öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýé ,ú ùþý üðñý ûò ðú çúäúûîú ïýðïëæûúý ñð )ÿ* îíùþ èé ß @ó èè à @ ðñ ùþý õøýðä öûíúùñ

üÿ ÿ ÿü õ

õ

õ

ÿ ø

ø

ú õð ú ÷ ø

ÿ

ù

þ ÿÿÿ ýÿÿ ù

û

þ ÿÿý ýÿýýù

þÿ

ÿ

ó

õ õ ô

ÿÿþ

ÿ

ù

öñðïîíìë

ý ÿý

ÿù

þ

þ ÿÿù ù ÿýü ÿ

ü

ü

ú û ü

ÿ ÿ

÷ø þöý

õ ôó

ò ñ ò

ú úüû

ò ò

ÿ

ÿ

þ öù ÿýÿ ýýÿ ù ö öñðïîíìë

þ ÿýý ýýýù

ø

Fig. 6.2. The neural-hybrid control system

ÿ

ú úüú

ó ó

ó

þÿ

ÿ

÷ ÷ þö ý

þ ÿ ò

ÿ

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí !æ

!å

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

ðúï î )ÿ* à @ó ;)ÿ* ß @ ðñ ùþý ñôûûùþ úûú÷íúýðø òçúüùíûúñ ûçùñíïý ùþý ïýðïë õðúïå ùþý ÷ ÷,7 íñ ïýñíêúýï ùû õçí÷ï ùþý úûú÷íúýðø öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý )0é11* ðñ T ÿæ ûÿ )Hÿæ üç N òÿÿ * )0é1C* ü Tç66 )üç * L D îþýøý üç )ý* íñ ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù ùû öþ )õ* øýßçíøýï ùû ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý ðõñýúüý ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþý ýñùíôðùý ûò ùþý ýßçíáð÷ýúù òûøô ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý êíáýú õì )0é1@* üðú úûî õý êíáýú ðñ " L ñ! )üç *

â

L üç N üTç66 )üç *

)0é1/*

T ÿæ ûÿ )Hÿæ üç N òÿÿ * L üç N D T ÿ íñ ùþý ýñùíôðùý ûò ùþý íïýð÷ ÷ ÷,7 îýíêþù ôðùøí%é +íùþ )0é1/* ðúï îþýøý D )0é10*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïëæûúýå îþíüþ íñ ùþý íúöçù ùû öþ )õ* õ÷ûüä ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ë íñ ü)ë *

L ñð )þ)ë ** L ñð )")ë þ øüÿ **

â

L ñð )ñ! )üç )ë þ øüÿ ***

)0é6@*

L ñð )üç )ë þ øüÿ * N üTç66 )üç )ë þ øüÿ ***ÿ ÿþý úýçøð÷ úýùîûøä ÷ ÷,ß íñ çñýï ðñ ð ïýðïëæûúý ýñùíôðùûø ðúï íñ çñýï öøíôðøí÷ì ùû ùçúý ùþý ÷ ÷,7 é ,ùñ ð÷ñû ùû õý úûùýï ùþðù ÷ ÷,7 îí÷÷ ð÷ñû çñýï íú ùçøú ùû ùçúý ÷ ÷,ß é ÿþý ýñùíôðùíûú ûò ùþý ïýðïëæûúý üðú õý êíáýú ðñ ü T

à

T æ û )H æ þ N òÿ * L ñð )þ* L D

)0é61*

T íñ ùþý ýñùíôðùý ûò ùþý íïýð÷ ÷ ÷,ß îýíêþù ôðùøí%é âñ ñýýúå ûú÷ì ùþý îþýøý D ûçùöçù ûò ÷ ÷,7 íñ ïíøýüù÷ì ðàýüùíúê ùþý üûúùøû÷ íúöçù þ ùû ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå îþí÷ý ÷ ÷,ß íñ ñûôý äíúï ûò þíêþýø ÷ýáý÷ öýøòûøôðúüý ýáð÷çðùûø ðúï íñ çñýï òûø ùçúíúê ùþý ÷ ÷,7 é +ý ôðäý ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöùíûú ðñ øýêðøïñ ùþý õûçúïýïúýññ ûò ùþý íïýð÷ -- îýíêþùñ òûø õûùþ ÷ ÷,ß ðúï ÷ ÷,7 ó )â2* ÿþý íïýð÷ îýíêþùñ Dó Dÿ ðøý õûçúïýï ñçüþ ùþðù ïD ï% ü D5 å ïDÿ ï% ü Dÿ5 å îíùþ D5 å ðúï Dÿ5 äúûîú õûçúïñå ðúï ùþý øýüûúñùøçüùíûú ýøøûøñ ðøý õûçúïýï ñçüþ ùþðù ïù)ÿ*ï æ à ù5 ðúï ïùÿ )ÿ*ï à ùÿ5 å îþýøý ï ÿ ï íñ ùþý "øûõýúíçñ úûøô ïý!úýï ðñ ïêïþ% L ÿü+ 0þÿ+ òûø ê L H0ÿ+ Ié

1ëðýþäôöö" åö÷ðþöôí ÿþý ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö íñ ð úûú÷íúýðø üûúùíúçûçñë ùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð üûúùíúçûçñëùíôý ùøðúñòýø òçúüùíûú ß øë÷ öþ )õ* L ë" ýõ øë÷ îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðìå 1 L øüÿ 2ë ó õ üç )ý*

æ æ L /þý 'þý# )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4 )üç )ý**

)0é66*

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

!ä

îþýøý #)ý* íñ ð õûçúïýï øýòýøýúüý ñíêúð÷å /þÿ ðøý ùþý öðøðôýùýøñ ñý÷ýüùýï òøûô ð ôðùüþíúê ýßçðùíûú êíáýú ÷ðùýø íú ùþíñ ñýüùíûúå 'þý# )ý*

L

0)õ*

5)õ*

Hüç I)ý*ó

'þþ )ý*

L

è)õ*

5)õ*

Hô I)ý*

)0é62*

îíùþ è)õ* L H1ó õó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ Iæ å 0)õ* L 6ÿ# ë è)õ*å ðúï 5)õ* õýíúê ð ñùðõ÷ý öû÷ìë úûôíð÷ ûò ïýêøýý øþ þ 1é ÿþý ùýøô 4 )ÿ* )ñýý HG5Iå H0GI* íñ ð òçúüùíûúð÷ ùû üûôë öýúñðùý òûø ùþý ùíôý ïý÷ðì 1 L øüÿ 2ë ðòùýø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ðúï ùþý ÷ ÷,7 ýñùíôðùýï íúáýøñý ñ! )ÿ* ðøý çñýïå îþýøý 2ë ß @ íñ ùþý ñðôö÷íúê íúùýøë áð÷ çñýï òûø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøé ,ú ùþíñ üðñýå ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* ùû õý ùøðüäýï õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* íñ êýúýøðùýï òøûô ð üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ôûïý÷ó 1 ôì )ý* L )0é65* HR # I)ý*ó #R)ý* L #)ý þ øüÿ 2ë * L #)ý þ 1 * íì )õ*

â

òûø ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ íì )õ* ûò ïýêøýý øüþ ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*é ,ú )0é66*å îý çñý ùþý òçúüùíûúð÷ 4 )ÿ* îþíüþ íúáû÷áýñ íúùýêøð÷ñ ûáýø ùþý öðñù üûúùøû÷ üç )ý*å ùþðù íñå 4 )üç )ý**

L

7)J*

ì

ÿ

ÿ#

L

7)J*üç )ý N J*úJ

)0é6G*

íõ 8 6ÿ ö å

à 8

ÿ

)0é60*

ÿùý

îþýøý 7ÿ ó

ä

L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å ðøý ñçüþ ùþðù 9 )õ*

íþ )õ*

L

íþ )õ*

åõ þ íì )õ*ðþ )õ* L í

íþ )õ*

ÿùý

8ÿ

õ

þ 7ÿ

)0é6B*

ðññçôíúê ùþðù ð÷÷ öû÷ýñ ûò öþ )õ* ðøý ñíôö÷ýé "ûø ùþý üðñý îþýøýíú ùþý öðøðôë ýùýøñ ûò öþ )õ* L ë" ßýõõ øøëë÷÷ ðøý äúûîúå ùþðù íñå ð úûúëðïðöùíáý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå üæ å /üæ ðúï /ü ðøý ûõùðíúýï õì ñû÷áíúê ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ /þý þþ þÿ ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú HG5Iå üæ ü üæ /þý è)õ*íþ )õ* N ë" )/þÿ 5)õ* N /þþ è)õ**ðþ )õ*

L 9# )õ*5)õ*

)0é6C*

îþýøý 9# )õ* íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ùþðù ñðùíñ!ýñ ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú 9# )õ* íþ )õ*

ðúï

ü /þü

íñ ñýù ùû öýô é

L

íõ 8 6 ö å

ÿùý

ÿ

õ

à #

þ 7ÿ

)0é6/*

!ã

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

,ò ùþý ÷ ÷,7 úýùîûøä íñ ùçúýï ùû ðüþíýáý ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñ Dÿ å ùþýú ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý îí÷÷ õý öýøòýüù ùû êíáý ü)ë * L üç )ë þ øüÿ *é ÿþçñå íú ùþðù üðñýå ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )0é15* îíùþ ùþý öýøòýüù÷ì ùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñýå ðüþíýáýñ ðú íúáýøñíûú ûò üç )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë å îþýøý 2ë íñ ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ )0é15*é +íùþ ùþíñ øýñç÷ùå ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñå ùþý ñðúïîíüþ ñìñùýô )6é1* íñ ðööøû%íôðùýï õì ùþý ÷íúýðø ö÷ðúù öþ )õ* îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì îþíüþ øýë ö÷ðüýñ ùþý ÷íúýðø ö÷ðúù öÿ )õ* òû÷÷ûîýï õì ùþý ïýðïëæûúý ñð )ÿ*é ,ú ûùþýø îûøïñå íò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý õý öýøòýüùå ùþðù íñå " L ñ! )üç * L üç N üç66 )üç *å ùþýú ùþý ö÷ðúù öþ )õ* ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ý L ýö ôðì õý üûúñíïýøýï ðñ ûúý îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðì ðúï êíáýú õì

(üáùñð 3!#!"!

ô )ý*

L ë"

ðþ )õ* íþ )õ*

HüI)ý*ó ü)ýö * L üç )ýö þ 1 *ÿ

)0é2@*

,ú ùþíñ îðìå íò ùþý úûú÷íúýðø öðøù ûò ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ùçúýï õì ÷ ÷,7 õý öýøòýüùå ùþýú ùþý ðññçôöùíûú ûò öþ )õ* îíùþ ð ïý÷ðì íú ùþý üûúùøû÷ íúöçù ðúï ùþý øýñç÷ùíúê ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷ ïýñíêú îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú íñ áð÷íï ûú÷ì ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ûú÷ìé ,ú øýð÷íùìå ùþý ïìúðôíüñ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñå !úíùý õçù ñôð÷÷å íúùøûïçüý ðú ýøøûø ïíêøýññíúê òøûô ùþý ôðùüþíúê ûõùðíúýï íú )0é6@* ùþðù îðñ ùøçý ûú÷ì ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé ÿþý ýøøûø ïçý ùû íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ïýüøýðñýñ ðñ ùþý ñðôö÷íúê øðùý íñ íúüøýðñýïé ÿþíñ íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ îðñ ý%ö÷ðíúýï çñíúê ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðúï ôýðú áð÷çý ùþýûøýô íú ãýüùíûú 5é6é1 òûø ð þìõøíï üûúùøû÷÷ýø òûø ð ñìñùýô îíùþ öýøòýüù ïýðïëæûúý íúáýøñý òûø ð äúûîú ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿðäíúê íúùû ðüüûçúù ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñå îíùþ öýøòýüù ïýðïëæûúý íúáýøñý õýíúê ûõùðíúýïå ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïëæûúý îðñ êíáýú ðñ ü)ý*

L üç )ý þ 1 * N 6ÿ# ë )õ2ë *Hüç I)ý* L 6ÿ# ë )1 N +ì )õ**Hüç I)ý*

)0é21*

îþýøý ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ +ì )õ* L õ2ë å ðööøû%íôðùýï ùû ùþý !øñù ûøïýøå ðüüûçúùñ òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ îíùþ 2ë õýíúê ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ ûò ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ÿþý çúôûïë ý÷ýï ïìúðôíüñ ùýúïñ ùû ïíñðööýðø ðñ 2ë ò @é ,úñùýðï ûò çñíúê !øñùëûøïýø ðööøû%íôðùíûúå íù îûç÷ï ð÷îðìñ õý ôûøý ðüüçøðùý ùû çñý þíêþýøëûøïýø ðöë öøû%íôðùíûú òûø ùþý çúôûïý÷ýï íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ðúï ùþý ïýøíáðë ùíûú òûø ùþý ñðôý îðñ ïûúý íú ãýüùíûú Gé1é2é -ûîå îíùþ ùþíñ öýøòýüù üûôë öýúñðùíûúå ùþý ûçùöçù üðú úûî õý òûøôç÷ðùýï ðñ ô )ý* L ö)õ*Hüç I)ý* îíùþ ö)õ* L öþ )õ*6ÿ# ë )1 N +ì )õ**é ÿ

$íéíé åö÷ðþöô 3þþöþ +ý íúùýúï ùû ñþûî ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷÷ýø õì öøûáíïíúê ðú ý%öøýññíûú òûø ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ü)ý* þ üç )ý þ 1 *é ,ù ñþûîñ T å DT ÿ ðööøûðüþ ùþý íïýð÷ -- öðøðôýùýøñ D å Dÿ å ùþý ùþðùå ðñ ùþý ýñùíôðùýñ D öøýüûôöýúñðùûø ÷ ÷,7 ýàýüùíáý÷ì öøûáíïýñ ð öøýíúáýøñý òûø ùþý ñðúïîíüþýï

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

!ß

ïýðïëæûúýé â÷ûúê îíùþ ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýøå íù íñ ùþýú öûññíõ÷ý ùû êýù ùþý íúöçù ùû öþ )õ* ðñ ïý!úýï õì )0é21* îíùþ íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé +íùþ 2ë üþûñýú ñçÆüíýúù÷ì ñôð÷÷å ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý ôðïý úýê÷íêíõ÷ýé 3ñíúê )0é16* ðúï )0é10*å îý êýù ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ü)ýö *

L

ñð )þ)ýö **

L

D æ û )H æ ")ýö

L

þ 1 * N òÿ * N ù)")ýö þ 1 ** D æ û )H æ )üç )ýö þ 1 * N ü Tç66 )üç )ýö þ 1 *** N òÿ * Nù)üç )ýö þ 1 * N üTç66 )üç )ýö þ 1 ***ÿ

)0é26*

ÿû êýù ùþý ý%öøýññíûú òûø ü)ý* ðù ð÷÷ ùíôý íúñùðúùñå ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ñþûç÷ï õý ùðäýú íúùû ðüüûçúùå ùþðù íñå ùþý øý÷ðùíûú õýùîýýú ")ý* ðúï þ)ý* ðöðøù òøûô ùþý ûúý êíáýú õì )0é10* ðñ þ)ýö * L ")ýö þ 1 *é ÿþý ïìúðôíüñ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñå !úíùý õçù ñôð÷÷å íúùøûïçüý ðú ýøøûø ïíêøýññíúê òøûô ùþý ôðùüþíúê ûõùðíúýï íú )0é10* ùþðù îðñ ùøçý ûú÷ì ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé 3ñíúê ùþý ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðúï ôýðú áð÷çý ùþýûøýô ðööøûðüþ ðñ íú ãýüùíûú Gé1é2å îý üðú êýù ð üûúùíúçûçñëùíôý ýñùíôðùý ûò þ)ý* ðñ )ð÷ñû êíáýú õì )Gé6@* íú (þðöùýø G*å þ)ý*

L )1 N õ2ë *6ÿ# ë H"I)ý* L )1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý*

)0é22*

îþýøý +ì )õ* L õ2ë íñ ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ ðüüûçúùíúê òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé ÿðäíúê íúùû ðüüûçúù ùþíñ íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ )0é22* ðúï çñíúê )0é26* ðúï )0é1/*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù ùþý ûçùöçù ûò ïýðïëæûúý ðù ð÷÷ ùíôý íúñùðúùñ üðú õý êíáýú ðñ ü)ý*

L

ñð )þ)ý**

L

ñð ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý**

L

D æ û )H æ ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç

Nù))1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç

)0é25* N üTç66 )üç *I)ý** N òÿ *

N üTç66 )üç *I)ý**

îþýøý ùþý ÷ðñù ùýøô íú ùþý ðõûáý ýßçðùíûú íñ ùþý øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø ûò ùþý úýçøð÷ úýùîûøä ÷ ÷,ß ðööøû%íôðùíúê ùþý ïýðïëæûúý òçúüùíûú ñð )þ)ý** íú ùþý öøýñýúüý ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ +ì )õ* L õ2ë é 4ýù ùþíñ øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø õý ïýúûùýï ðñ

þ 1 * L ù))1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç N üTç66 )üç*I)ý**ÿ )0é2G* îíùþ ùþý úûùý ùþðù ðñ 2ë ò @å ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ûú ùþíñ ù& )ý

ùýøô õýüûôýñ úýê÷íêíõ÷ì ñôð÷÷é .ßçðùíûú )0é25* üðú õý øýîøíùùýú ðñ

!!

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù ü)ý*

L

D æ û )H æ ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç

Nù& )ý þ 1 *ÿ

N üTç66 )üç *I)ý** N òÿ * )0é20*

-ûîå ùþý ñíêúð÷ üç )ýþ1 * üðú õý ûõùðíúýï ðñ üç )ýþ1 * L ñð )ñ! )üç )ýþ1 ***å îþýøýíú òøûô )0é1@* îý þðáý ñ! )üç )ý þ 1 ** L üç )ý þ 1 * N üç66 )üç )ý þ 1 **é ,ú ùþðù üðñýå çñíúê )0é1@* ðúï )0é12*å îý þðáý üç )ý

þ 1*

þ 1 *** L D æ û )H æ )üç )ý þ 1 * N üç66 )üç )ý þ 1 *** N òÿ * Nù)üç )ý þ 1 * N üç66 )üç )ý þ 1 *** )0é2B* L D æ û )H æ )üç )ý þ 1 * N Dÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ * Nùÿ )üç )ý þ 1 *** N òÿ * NA )ý þ 1 * îþýøý A )ýþ1 * L ù)üç )ýþ1 *Nüç66 )üç )ýþ1 *** íñ ùþý øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø ûò ùþý úýçøð÷ úýùîûøä ðööøû%íôðùíúê ùþý ïýðïëæûúý òçúüùíûú ñð )ñ! )üç )ý þ 1 *** L U ÿ L Dÿ þ D T ÿ ðñ ùþý îýíêþù ñð )üç )ý þ 1 * N üç66 )üç )ý þ 1 ***é âññíêúíúê D L

ñð )ñ! )üç )ý

ýñùíôðùíûú ýøøûø òûø ÷ ÷,7 å òøûô )0é2B*å îý êýù üç )ý

L

þ 1*

þ 1 * N DT ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ * U ÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ * N ùÿ )üç )ý þ 1 *** N òÿ I ND NA )ý þ 1 *ÿ D æ û HH æ )üç )ý

)0é2C*

3ñíúê ùþý ÿðì÷ûø ñýøíýñ ý%öðúñíûúå îý ý%öøýññ )0é2C* ðñ üç )ý

þ 1*

þ 1 * N DT ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ * N òÿ I é T ÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ * N òÿ I )0é2/* N D æ û HH æ )üç )ý þ 1 * N D è ÿH æ )DU ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ * N ùÿ )üç)ý þ 1 *** U ÿ ó üç )ý þ 1 ** N A )ý þ 1 * ND æ ë)D U ÿ ó üç )ý þ 1 ** íñ ùþý øýôðíúïýø ûò ùþý !øñù ÿðì÷ûø öû÷ìúûôíð÷ îþýøý D æ ë)D L

D æ û HH æ )üç )ý ý

ý

ðúï û )þ* íñ ùþý !øñù ïýøíáðùíáý ûò û )þ* îíùþ øýñöýüù ùû þó 'ýêøûçöíúê ùþý ùýøôñå îý þðáý

ý

û )þ*

L

ç$ øõ÷ çõ é

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí üç )ý

þ 1*

þ 1 * N DT ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ * N òÿ I T ÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ * N òÿ I ND æ û HH æ )üç )ý þ 1 * N D ÿH æ )DU ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ ** N úý )ý þ 1 * D æ û HH æ )üç )ý

L

!3

ý

îþýøý úý )ý

)0é5@*

þ 1*

þ 1 * N DT ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ * N òÿ I )0é51* ÿH æ )ùÿ )üç )ý þ 1 *** N D æ ë)DU ÿ ó üç)ý þ 1 ** N A)ý þ 1 *ÿ U LD þD T ðñ ùþý îýíêþù ýñùíôðùíûú ýøøûø 3ñíúê )0é5@*å )0é51* ðúï ÷ýùùíúê D L

D æ û HH æ )üç )ý ý

òûø ÷ ÷,ß å îý þðáý üç )ý

L

þ 1*

þ 1 ** N òÿ * T æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )D U ÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ ** ND U æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )Dÿæ ûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ ** ND þDU æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )DT ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ ** Núý )ý þ 1 *ÿ D æ û )H æ )")ý ý

ý

)0é56*

ý

3ñíúê )0é20* ðúï )0é56*å îý êýù ùþý üûúùøû÷ ýøøûø

þ üç)ý þ 1 * U æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ üTç66 )üç )ý þ 1 ** D þDT æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )DU ÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ ** ü)ý*

L

ý

ý

)0é52*

Nú)ý* îþýøý ú)ý*

L

D æ û )H æ ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý** N òÿ *

þD æ û)H æ )")ý þ 1 ** N òÿ * þDU æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )Dÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ ** þúý )ý þ 1 * N ù& )ý þ 1 *ÿ ý

3ñíúê )0é51* íú )0é55*å ùþý ïýùðí÷ýï ý%öøýññíûú òûø ú)ý* üðú õý êíáýú ðñ

)0é55*

3"

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù ú)ý*

L

D æ û )H æ ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý** N òÿ *

þD æ û)H æ )")ý þ 1 ** N òÿ * þDU æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ )Dÿæ ûÿ )Hÿæ üç)ý þ 1 * N òÿÿ ** þD æ û )H æ ")ý þ 1 * N òÿ *H æ )ùÿ )üç)ý þ 1 *** þD æ ë)DU ÿ ó üç)ý þ 1 ** þù)üç)ý þ 1 * N üç66 )üç)ý þ 1 *** ý

ý

)0é5G*

Nù))1 N +ì )õ**6ÿ# ë Hüç N üTç66 )üç *I)ý**ÿ ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø )0é52* íñ üøçüíð÷ òûø ïýøíáíúê ùþý îýíêþù ùçúíúê ÷ðîñ òûø Uå ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñé ÿþý !øñù ùýøô þðñ äúûîú òðüùûøñ ôç÷ùíö÷ìíúê D U ùþý ñýüûúï ùýøô þðñ äúûîú òðüùûøñ ôç÷ùíö÷ìíúê Dÿ é ÿþý úý%ù ñùýö íñ ùû !úï ð ñçíùðõ÷ý õûçúï òûø ùþý ôûïý÷íúê ôíñôðùüþ ùýøô ú)ý*é "øûô ùþý ý%öøýññíûú ûò üûúùøû÷ ýøøûø )0é52*å íù íñ ü÷ýðø÷ì ñýýú ùþðù ùþý íúòûøôðùíûú íúþýøýúù íú ÷ ÷,ß ðúï ÷ ÷,7 íñ üûçö÷ýïó ûõñýøáðùíûú ûò ùþý çúäúûîú ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ôûïý÷ýï õì ÷ ÷,ß ïýöýúïñ ûú þûî ùþý ñìñùýô íñ ôûïí!ýï õì ùþý üûúùøû÷ íúöçù üð÷üç÷ðùýï õì ÷ ÷,7 é âñ îí÷÷ õý ÷ðùýø íú ùþý üþðöùýøå ùþý U ðúï D U ÿ ðøý ôçùçð÷÷ì üûçö÷ýïé ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûúñ òûø ùçúíúê D

$íéíæ ù÷ûôßïêï üöþ 9öóýôê÷ò 9êïñûðú( þ;ý< âú çööýø õûçúï òûø ú)ý* ùþðù ðöðøù òøûô ùþý ýàýüù ûò ïýùçúýï úýçøð÷ úýùîûøäñ ð÷ñû íúü÷çïýñ ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñå íñ úýüýññðøì òûø ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùìé "øûô )0é51* ðúï çñíúê )â2*å îý þðáý

ïúý )ý þ 1 *ï ü

ï )ÿ*ïïH ï% ùÿ5 U ÿ ïþ% ïûÿ )ÿ*ïþ ND5 ýþ ïû )ÿ*ïïH ïþ% ïD U ÿ ï% ïûÿ )ÿ*ïùÿ5 ND5 ïû )ÿ*ïïH ïþ% ïD ND5 þý ïû )ÿ*ïïH ïþ% ùþÿ5 N ù5 ü ,ý N ,þ ïDU ÿ ïþ% N ,ü ïDU ÿ ï% D5 û

ý

ýý

)0é50*

ýý

ýý

ïúý )ý þ 1 *ï ýý

ýý

îþýøý û )þ* íñ ùþý ñýüûúï ïýøíáðùíáý ûò û )þ* îíùþ øýñöýüù ùû þó û )þ* L ðúï ,ý ó ,þ ó ,ü ðøý üûúñùðúùñé 4ýùùíúê A)ð )ý

þ 1*

L

çþ $ øõ÷ çõþ

D æ û )H æ ))1 N +ì )õ**6ÿ# ë H"I)ý** N òÿ *

þD æ û)H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *

ðúï òøûô )0é55*å çñíúê )â2*å îý êýù

)0é5B*

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

ïú)ý*ï ü ïA)ð )ý þ 1 *ï N ïDU ï% ïû )ÿ*ïïH ï% Dÿ5 ïûÿ )ÿ*ï Nïúý )ý þ 1 *ï N ïù& )ý þ 1 *ïÿ

3ð

ý

)0é5C*

3ñíúê )0é50*å îý þðáý

ïú)ý*ï ü ïA)ð )ýþ1 *ïN,û ïDU ï% N,ý N,þ ïDU ÿ ïþ% N,ü ïDU ÿ ï% Nïù&)ýþ1 *ï îþýøý ,û íñ ð üûúñùðúùé ÿþý íôöç÷ñý øýñöûúñý ûò +ì )õ* íñ õûçúïýï õì ñûôý üûúñùðúù üðú õý üþûñýú ñçüþ ùþðù 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü * îþýøý ðñ êíáýú õì )5é5B*å 2ëü

L

ñçöâûí ó

1

öô )ðÿ øë÷òþñó ,ýÿ øë÷ ëù+â ýð øë÷(øë÷

ó

ß @ó

,)

)0é5/* ðúï

2ë

)0éG@*

üæ è)õ* N /ü 5)õ*å + )õ* L õå ðúï 2 íñ ñûôý ùþøýñþû÷ï îíùþ ñýü )õ* L /þþ ìÿ ÿ þÿ ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ ùû ýúñçøý ùþðù öÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñý H2Ié +íùþ 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å íù üðú õý êçðøðúùýýï ùþðù ùþý ýàýüù ûò ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ûú ùþý øýüûúñùøçüùíûú ýøøûø ù& )ý þ 1 * íñ úýê÷íêíõ÷ý ðúï íùñ úûøô íñ õûçúïýï õì ù5 å ùþðù íñå ïù& )ý þ 1 *ï à ù5 é ,ú ùþý öøýñýúüý ûò úýê÷íêíõ÷ý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ ýúñçøýï õì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å íù íñ ð÷ñû ýúñçøýï ùþðù ïA)ð )ý þ 1 *ï ü ,ö òûø ñûôý !úíùý üûúñùðúù ,ö ðñ ùþý ùîû ùýøôñ íú ùþý ý%öøýññíûú òûø A)ð )ý þ 1 * íú )0é5B* îí÷÷ ùýúï ùû üðúüý÷ ýðüþ ûùþýøé Fýúüýå îý þðáýå

ïA)ð )ý þ 1 *ï N ïù&)ý þ 1 *ï ü ,ö N ù5 ÿ

)0éG1*

ÿþçñå ùþý úûøô ûò ú)ý* üðú úûî õý îøíùùýú ðñ

ïú)ý*ï ü ,û ïDU ï% N ,þ ïDU ÿ ïþ% N ,ü ïDU ÿ ï% N ,ò

)0éG6*

îþýøý ,ò L ,ý N ,ö N ù5 é ÿþíñ çööýø õûçúï ûò ùþý úûøô ûò ú)ý* îí÷÷ õý çñýòç÷ íú ïýñíêúíúê ùçúíúê ÷ðîñé

$íéíá åôöïýóä+öö" 3þþöþ âß÷ûñêúï û÷ó ãë÷ê÷ò +ûõï ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø ð÷ûúê îíùþ ùþý ôíñôðùüþ ùýøô îí÷÷ õý íúñùøçôýúùð÷ òûø ùþý ùçúíúê ÷ðî ïýñíêúé ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø ðñ êíáýú õì )0é52* íñ üþðøðüùýøíæýï õì ùþý Jçúüýøùðíúùì ÷ýáý÷K ïý!úýï õì ùþý ïýùçúýï îýíêþùñ ûò ÷ ÷,7 ðúï ÷ ÷,ß é â÷ñûå ùþýøý íñ ðïïíùíûúð÷ çúüýøùðíúùì ú)ý* ðüüûçúùíúê òûø ùþý -- øýüûúñùøçüë ùíûú ýøøûø ðúï ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé ÿþçñå íù íñ úýüýññðøì ùû ðúð÷ìæý îþýùþýø ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þ)ý* ôýðñçøýï üðú ýúñçøý ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðúï êûûï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý îþýú ùþý çúüýøùðíúùì ïý!úýï õì ùþý ïýùçúýï îýíêþùñ íñ ùçúýï ûçù õì îýíêþù çöïðùíúê ÷ðîñ íú ùþý öøýñýúüý ûò ú)ý*é

åôöïýóä+öö" 3þþöþ âß÷ûñêúïí ÿû ïýñíêú ùþý ùçúíúê ÷ðîñ òûø ÷ ÷,7 ðúï ñçüþ ùþðù ùþý ùøðüäíúê ýøøûø 6)ý* L ô )ý* þ ôì )ý* íñ õûçúïýï ðúï ð÷÷ íúùýøúð÷ ñùðùýñ ðøý ñùðõ÷ýå íù íñ ýññýúùíð÷ ùû ý%ðôíúý ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ïìúðôíüñé

÷ ÷,ß å

3ñ

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

ç

éæ

ç

åõ -ûùíúê ùþðù ÷ö ÿ# 7)J*üç )ý N J*úJõ L ÿùý 8ÿ üðú ûõùðíú ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñòûøô ûò )0é66* ðñ

(ç )õ*

ÿ

æ 0)õ* /þý

L

N

îý

/ æ è)õ* (ç )õ* N þþ : )õ* N /þÿ : )õ* N /þü â)õ* 5)õ*

õ 9 )õ*

5)õ*

è

ÿ ÿàö 8 8ë 6 úJ (ç )õ*å ÿ# 6

íþ )õ*

þ

ô

9# )õ* ÿ# ë (ç )õ* 6 íþ )õ*

)0éG2*

îþýøý 9# )õ* íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ùþðù ñðùíñ!ýñ ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú )0é6/*é 'ýîøíùíúê )0éG2* îþí÷ý íêúûøíúê ùþý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ýàýüù ûò ùþý íúíùíð÷ üûúïíùíûúñå îý þðáý ü H#I)ý* )1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô I)ý* N /þü ÿï -þý óøë÷ (øë÷

)0éG5*

L ý%õøøëë÷÷ þ %ýñõ øøëë÷÷ 6ÿ# ë å ðúï 9þ )õ* L ,ý øë÷ ü (øë÷ L (øë÷ N /þÿ é ãçõùøðüùíúê ðúï ðïïíúê 9þ )õ*Hôì I)ý* ûú ùþý øíêþù þðúï ñíïý ûò )0éG5*å îý êýùå îþýøý ÿ

9ý )õ*

L

-þþï îøë÷ ÿ

N 9ÿå )õ*å

9ÿå )õ*

)1 þ 9ý )õ**Hüç I)ý* L 9þ )õ*Hô þ ôì I)ý* N

ÿ 9 )õ*6ÿ þ

#ë

íì )õ*

þ

ü H#I)ý*ÿ N /þü

)0éGG*

ÿþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )0é6C* üðú õý øýîøíùùýú ðñ 9ý )õ*íþ )õ* N ë" 9þ )õ*ðþ )õ*6ÿ# ë

L 9 )õ*

)0éG0*

îþýøý òøûô )0é6B*å îý þðáý 9 )õ* L íþ )õ* þ íì )õ*ðþ )õ*é ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø ý%öøýññíûú )0é52* üðú õý øýîøíùùýú ðñ ü)ý*

îþýøý

þ üç)ý þ 1 * L DU æ - )ý* N DU ÿæ -ÿ )ý* N ú)ý*

L û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ üTç66 )üç )ý þ 1 ** T æ û )H æ )")ý þ 1 ** N òÿ *H æ -ÿ )ý* L þûÿ )Hÿæ üç )ý þ 1 * N òÿÿ *D - )ý*

ý

ý

)0éGB* )0éGC* )0éG/*

ðøý ôýðñçøýï ñíêúð÷ áýüùûøñé 3ñíúê )0éGB*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñìñùýô üðú õý êíáýú ðñó ô )ý*

L öþ )õ*HüI)ý* U æ- ND U ÿæ -ÿ N úI)ý*ÿ L öþ )õ*6ÿ# ë Hüç I)ý* N öþ )õ*HD

)0é0@*

%ý øë÷÷ 4ýùùíúê @ )õ* L öô øýýÿ ð øë÷ å ûöýøðùíúê õûùþ ñíïýñ ûò )0éG0* ûú ô )ý* ðúï ñíôë ö÷íòìíúêå îý êýù ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ðñ

6)ý*

U æ- N D U ÿæ -ÿ I)ý* N @ )õ*HúI)ý*ÿ L ô )ý* þ ôì )ý* L @ )õ*HD

+íùþ ùþý ïý!úíùíûúñ

))ý*

T æó D T ÿæ Iæ ó L HD

)0é01* )0é06*

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí )ü L )ý*

L HD æ ó

Dÿæ Iæ ó

L Hþ- )ý*ó þ U)ý* L ))ý* þ )ü ó ) æ

-ÿæ )ý*Iæ ó

3æ

)0é02* )0é05* )0é0G*

ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )0é01* üðú õý øýîøíùùýú ðñ 6)ý*

L ô )ý* þ ôì )ý* L @ )õ*H)Uæ L I)ý* N úR)ý*

)0é00*

îþýøý úR)ý* L @ )õ*HúI)ý*é T óD T ÿå ÿþý úý%ù ñùýö íñ ùû ïýøíáý ùþý ùçúíúê ÷ðîñ òûø ùþý úýùîûøä îýíêþùñ D õðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )0é00* ûø )0é01*é

ãë÷ê÷ò +ûõïí Díáýú ùþý ñìñùýô ðñ íú )6é1*å ùþý üûúùøû÷ ñüþýôý ðñ öøûöûñýï íú ãýüùíûú 0é6é1å îíùþ ðññçôöùíûúñ )â1*S)â2*å îý ñý÷ýüùýï ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷ ÷ðî )0é66* ð÷ûúê îíùþ ùþý ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûú öøûáíïýï õì ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñ ïýñíêúýï ùû ùçúý íú ùþý íúáýøñýé ÿþý ùçúíúê ÷ðîñ ñþûç÷ï õý üþûñýú ñçüþ ùþðù ùþýì ðøý øûõçñù îíùþ øýñöýüù ùû ùþý ïíñùçøõðúüý úR)ý* L @ )õ*HúI)ý* ðúï ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñ ûò ùþý ùîû --Añ ñðùíñòì ðññçôöùíûú )â2*é ,ù ñþûç÷ï ð÷ñû ýúñçøý ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê îþýú úR)ý* þðñ ð úýê÷íêíõ÷ý ýàýüù ðñ ùþý îýíêþùñ ùçúý ùû ðööøûðüþ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñé -ûî ùþíñ üðú õý ðüþíýáýï íú ð ñíùçðùíûú îþýú ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ íñ úýê÷íêíõ÷ý ùû ýúñçøý ïA)ð )ý þ 1 *ï ü ,ö ðúï ïù& )ý þ 1 *ï à ù5 å ñû ùþðù ðú çööýø õûçúï ûú ùþý ïíñùçøõðúüý ú)ý* üðú õý ýñùðõ÷íñþýï ðñ êíáýú õì )0éG6* ðúï ñíúüý @ )õ* íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø îíùþ õûçúïýï íôöç÷ñý øýñöûúñýå ðú çööýø õûçúï ûú úR)ý* üðú õý ýñùðõ÷íñþýï ðñ îý÷÷é ÿþíñ üðú õý ýúñçøýï íú ùýøôñ ûò 2ëü ðúï 2ÿ å çúïýø ùþý ðññçôöùíûúå 2ëü ß 2ÿ å òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *é 3úïýø ùþíñ üûúïíùíûúå õðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )0é00*å îý üðú üþûûñý ùþý òû÷÷ûîíúê îýíêþù çöïðùíúê ÷ðîñ ûø ùçúíúê ÷ðîñ õðñýï ûú ùþý ôûïí!ýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþôé "ûø ùþý îýíêþùñ ûò ÷ ÷,ß ðúï ÷ ÷,7 å îý þðáý T D

M

L þ 0÷ 1ì÷þøôø÷ô/÷øô÷ N 4ç )ý*ó

M

L þ 0ö 1ìö øþôø÷ô/÷øô÷ N 4ÿ )ý*ó

Tÿ D

)0é0B*

îþýøý 4ç )ý* ðúï 4ÿ )ý* ðøý ôûïí!üðùíûú ùýøôñå ù)ý*

L 6)ý* N F )ý*

)0é0C*

F )ý*

L )æ )ý*E )ý* þ @ )õ*H)æ L I)ý*

)0é0/*

E )ý*

L @ )õ*HL I)ý* L HEç )ý*ó Eÿ )ý*Iæ

Eç )ý* Eÿ )ý* å)ý*

L

L @ )õ*Hþ- I)ý*

)0éB@*

L @ )õ*Hþ-ÿ I)ý*

!

1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý* N åþó )ý*

)0éB1*

3å

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù å M ó )ý*

T ÿ ï% *ó åó )@* L @ T ï% N ïD T ÿ ïþ% N ïD L þÆì åó )ý* N Æý )ïD <ç L úä0î öGçý ó ÿ ÿ ÿ ó Gçüåý õó Gçö ß @ó ë L 1ó ÿ ÿ ÿ ó øý

)0éB6*

)0éB2* L úä0î öGÿý ó ÿ ÿ ÿ ó Gÿüåþ õó Gÿö ß @ó ë L 1ó ÿ ÿ ÿ ó øþ ó îíùþ Æý ß @ ðúï Æì ß @ õýíúê ð üûúñùðúù ñçüþ ùþðù õûùþ 5)õ þ Æì *ó íì )õ þ Æì * ðøý ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ñQ ðúï øý L ã N 1å øþ L ãÿ N 1å ã ðúï ãÿ õýíúê ýßçð÷ ùû ùþý úçôõýø ûò þíïïýú úýçøûúñ íú ÷ ÷,ß ðúï ÷ ÷,7 øýñöýüùíáý÷ìé +ý úûùý ùþðù ýðüþ ûò ùþý ñíúê÷ý ûçùöçù úýçøûúñ ûò ùþý ùîû úýùîûøäñ îí÷÷ þðáý ã ðúï ãÿ îýíêþùñ øýñöýüùíáý÷ì ö÷çñ ûúý õíðñ íúöçùé ÿþíñ íñ ð ôûïí!ýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþô íú îþíüþ å)ý* íñ ð ïìúðôíü úûøôð÷íæíúê ñíêúð÷ H6GIå ù)ý* íñ ðú ýñùíôðùíûú ýøøûøå ðúï F )ý* íñ ðú ðç%í÷íðøì ñíêúð÷ òûø ÷íúýðø÷ì öðøðôýùøíæýï ù)ý*é "øûô ùþý ý%öøýññíûúñ òûø - )ý* ðúï -ÿ )ý* ðñ êíáýú õì )0éGC* ðúï )0éG/*å îý ñýý ùþðù ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñ õýíúê ôçùçð÷÷ì ïýöýúïýúù øýñç÷ù íú üûçö÷ýï ùçúíúê ÷ðîñé ÿþý ôçùçð÷ ïýöýúïýúüý íñ íú ùýøôñ ûò ùþý ôðùþýôðùíüð÷ íúòûøôðùíûú ñùûøýï íú ùþý ÷ ÷,7 ðúï ÷ ÷,ß é ÿþíñ üûôöýúñðùûø üûúñíñùíúê ûò ùîû --Añ üðú õý íúùýøöøýùýï ðñ ð ñýüûúï ûøïýø üûôöýúñðùûøé ÿþý ôûïí!üðùíûú ùýøôñ 4ç )ý*ó 4ÿ )ý* ðøý íúùøûïçüýï íú )0é0B* ùû ýúñçøý ùþý T óD T ÿ ðúï ñôð÷÷úýññ íú ùþý ôýðú ûò õûçúïýïúýññ ûò ùþý îýíêþù ýñùíôðùýñ D M M /øô÷ R T T ìøô÷ ðúï D ó D ÿ íú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý ïíñùçøõðúüý ú)ý*é ÿþýñý öøûöýøùíýñ ðøý üøçüíð÷ òûø ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññé .úüûçøðêýï õì ùþý òûøô ûò çööýø õûçúï ûú ùþý ïíñùçøõðúüý ú)ý* ðñ êíáýú õì )0éG6*å îý êû òûø ïìúðôíü úûøôð÷íæðùíûú ñû ùþðù û ëôûïí!üðùíûú ûø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú üðú õý íúáýñùíë êðùýï ðñ ð üþûíüý òûø 4ç )ý*ó 4ÿ )ý* H6GIé ÿþíñ íñ öøýñýúùýï íú ùþý úý%ù ñçõñýüùíûú îþíüþ ïýð÷ñ îíùþ ùþý ñùðõí÷íùì ûò ùþý ùçúíúê ÷ðîñé 4ðùýø íú ãýüùíûú 0é2å ý%ë ùýúñíáý ñíôç÷ðùíûúñ îí÷÷ ð÷ñû õý çñýï ùû öøûáíïý ýáíïýúüý ûò ùøðüäíúê ýøøûø õûçúïýïúýññ ðúï öýøòûøôðúüý íôöøûáýôýúùé <ÿ

$íéí! 'ðûèêôêðß ù÷ûôßïêï öü ð(ý ãë÷ê÷ò +ûõï â ñûòùýø ôûïí!üðùíûú ùûû÷ ñçüþ ðñ û ëôûïí!üðùíûú H6GI îí÷÷ õý çñýòç÷ ùû ýúñçøý ñùðõí÷íùì ûò ùþý ùçúíúê ÷ðîñ íôö÷ìíúê õûçúïýïúýññ ûò ùþý îýíêþù ýñùíôðùýñ T óD T ÿ é ÿþíñ íñ öðøùíüç÷ðø÷ì çñýòç÷ îþýú ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ð üûúáý% öðë D øðôýùýø øýêíûú ùþðù üûúùðíúñ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñ Dó Dÿ íñ ÷ðüäíúêé ÿþíñ ñíùçðùíûú íñ üûôôûú íú öøðüùíüð÷ üðñýñ ðúï íù íñ ùþýøýòûøý ýññýúùíð÷ ùû üûôõíúý ùþíñ ùûû÷ îíùþ êøðïíýúù ïýñüýúù ðúï ñý÷ýüù 4ç )ý*ó 4ÿ )ý* íú )0é0B* ðñ T )ý* 4ç )ý* L þ<ç ûç! )ý*D )0éB5* T ÿ )ý* 4ÿ )ý* L þ<ÿ ûçÿ )ý*D îþýøý <ç ó <ÿ ðøý ðñ íú )0éB2*é ÿþý ñîíùüþíúê û ùýøôñ ðøý êíáýú õì T )ý*ï% à éç @ íò ïD ûç!

óò òñ )ý* L òòð û û

ç!ÿ )

ç!ÿ

ñ øô÷øê ø9 ð÷

þ 1*

ü ïDT )ý*ï% à 6éç T )ý*ï% ý 6éç íò ïD

íò

éç

)0éBG*

ûçÿ

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

óò @ òñ )ý* L òòð û û

íò

çÿÿ )

ñ ö øô÷øê ø9 ðö

þ 1*

çÿÿ

îíùþ

ûç!ÿ ß @ó ûçÿÿ ß

+ýññû $íéíîí

ïDT ÿ )ý*ï% à éÿ T ÿ )ý*ï% à 6éÿ íò éÿ ü ïD T ÿ )ý*ï% ý 6éÿ íò ïD

3ä

)0éB0*

@ ðúï éç ß D5 ó éÿ ß Dÿ5 é

.òñ úýü üññòñ áòøüì à3!3"$ö úýü ùøùåúéêü ìùôë à3!34$ ôéúý

áòøé-þùúéòû à3!4ß$ çæùñùûúüü úýùú

M /øô÷ T TM ìøô÷ ó D )ý*ó D ÿ )ý*

ëùúéëã÷

ì

ôý

ì ì

ôþ

ôþ ôý ôþ

ôý ãòñ ëòáü þòûëúùûúë

ùþ )ý*

åþ )ý*

úý

ü 0ý N èý

ì

ïDTM ÿ )ý*ïþ% úý ü 0ü N èü @ó ä L 1ó 6ó 2ö

úRþ )ý*

ôþ

åþ )ý*

ôý

ïDTM )ý*ïþ% úý ü 0þ N èþ

0ÿ ó èÿ ß

M /øô÷ T TM ìøô÷ ó D )ý*ó D ÿ )ý*

T )ý*ó D T ÿ )ý*ó D

ì

ì

ôþ

ôý ôþ ôý

åþ )ý* úRþ )ý*

ùûø

úý

)0éBC*

úý

)0éB/*

åþ )ý*

ùûø ùìì

û&

)0éBB*

úý

úRþ )ý*

ñ

ãþ ö

ýþ ß ýý

ý@

ö ôýüñü

úR)ý*

øü-ûüø éû à3!33$ ýùë ùû æååüñ âòæûø!

ÿþööüó ãçõñùíùçùíúê )0é00*å )0é0/*å ðúï )0éB@* íú )0é0C* îý þðáý L )Uæ )ý*E )ý* N úR)ý*

ù)ý*

U æ )ý*Eç )ý* þ D U ÿæ )ý*Eÿ )ý* N úR)ý* L þD

)0éC@*

+ý ñý÷ýüù ð öûñíùíáý ïý!úíùý òçúüùíûú ðñ ð ôýðñçøý ûò ùþý îýíêþù ýñùíôðùíûú ýøøûøñé ÿþíñ òçúüùíûú íñ ð ùìöíüð÷ 4ìðöçúûá üðúïíïðùý ðúï íñ êíáýú õì H

;íàýøýúùíðùíúê

H

L

1 U æ ÿý U 1 U æ ÿý U ý#HD <ç D I N ý#HD ÿ <ÿ Dÿ Iÿ 6 6

)0éC1*

êíáýñ HM

UM I N ý#HD U ÿæ <ÿÿý D UM ÿ Iÿ U æ <çÿý D L ý#HD

)0éC6*

TM ÿ òøûô ùþý TM ðúï D UM ÿ L þD UM L þD 3ñíúê ùþý ùçúíúê ÷ðîñ )0é0B*å úûùíúê ùþðù D îðì ùþý îýíêþù ýøøûøñ ðøý ïý!úýïå îý þðáý HM

ðï ðï L ý#H 9 ì1÷þøøôô÷÷/øô÷ I N ý#H 9ö ì1öþøøôô÷÷/øô÷ I

U æ <çÿý 4ç )ý*I N ý#HþD U ÿæ <ÿÿý 4ÿ )ý*Iÿ Ný#HþD 3ñíúê )0éC@* íú )0éC2* ìíý÷ïñ

)0éC2*

3ã

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù HM

L

ÿ/þ øô÷ ìþ øô÷

N

/øô÷çïøô÷ ìþ øô÷

)0éC5*

U æ < ÿý 4ç )ý*I N ý#HþD U ÿæ <ÿÿý 4ÿ )ý*Iÿ Ný#HþD ç ãçõñùíùçùíúê ùþý ôûïí!üðùíûú ùýøôñ )0éB5*å îý êýù HM

ü þåùþ ))ýý** N åú þ))ýý** N Iç)ý* N Iÿ )ý* Rþ

þ

)0éCG*

îþýøý Iç )ý*

U æ )ý*ûç! )ý*D T )ý*Ió L ý#HD

Iÿ )ý*

T ÿ )ý*Iÿ U ÿæ )ý*ûçÿ )ý*D L ý#HD

U L "øûô ùþý ïý!úíùíûú ûò ûç! )ý* ðúï ûçÿ )ý* ðúï úûùíúê ùþðù D U ÿ L þ)D T ÿ þ Dÿ *å íù òû÷÷ûîñ ùþðù ðúï D

)0éC0*

þ)DT þ D *

þ)DT )ý* þ D *æ ûç! )ý*DT )ý* ü @ )0éCB* þ)DT ÿ )ý* þ Dÿ *æ ûçÿ )ý*DT ÿ )ý* ü @ T )ý* þ D *æ ûç! )ý*D T )ý*å )D T ÿ )ý* þ Dÿ *æ ûçÿ )ý*D T ÿ )ý* êøûî çúõûçúïýï íò ðúï )D

T )ý*å D T ÿ )ý* íú ùþðù ûøïýø êøûîñ çúõûçúïýïé ãíúüý @ )õ* íñ ðúì üûôöûúýúù ûò D ñùðõ÷ý ðúï öøûöýø îíùþ õûçúïýï íôöç÷ñý øýñöûúñý ðúï ðú çööýø õûçúï ý%íñùñ ðñ ïý!úýï íú )0éG6* òûø ú)ý*å ðú çööýø õûçúï ûú úR)ý* L @ )õ*HúI)ý* üðú õý ýñùðõ÷íñþýï ðñ îý÷÷é ÿþýúå çñíúê ïìúðôíü úûøôð÷íæðùíûú )0éB1*S)0éB6*å íù üðú õý ýúñçøýï ùþðù óúR)ý*ó ü ëÆ å)ý* )0éCC*

òûø ñûôý !úíùý üûúñùðúù ëÆ ß @é ,ú áíýî ûò )0éCB* íôö÷ìíúê ùþðù Iç ü @å ÷çïøô÷÷ Iÿ )ý* ü @ ðúï ùþý õûçúïýïúýññ ûò ìøô÷ å îý üðú üûúü÷çïý ùþðù H íñ õûçúïýï TM )ý*å ðúï T )ý*ó D T ÿ )ý*é ÿþýúå îý þðáý ùþý õûçúïýïúýññ ûò /øô÷ å D ðúï ñû ðøý D ìøô÷ TM )ý* ðñ îý÷÷é ÿþçñå îý üðú üûúü÷çïý ùþý Jñôð÷÷úýññ íú ùþý ôýðúK öøûöýøùì D ÿ

)0éBB* òûø ùþý ôýðú ûò õý öøûáýï ùþðù

/þ øô÷ ìþ øô÷ é

"øûô ùþý ïý!úíùíûú ûò

ûç! )ý*

ðúï

ü Jý ûç! )ý*DU æ )ý*DT )ý* þ )ý*D T ÿ )ý* T ÿ )ý* ü Jþ ûçÿ )ý*D U ÿæ )ý*D T ÿæ )ý*<ÿþ D ûçÿ

þ )ý*D T )ý* T æ )ý*<çþ D ûç!

ûçÿ )ý*å

íù üðú

)0éC/*

òûø ñûôý üûúñùðúùñ Jý ó Jþ ß @é 3ñíúê )0éC/*å )0é0B* ðúï )0éB5*å îý ûõùðíú

ïDTM )ý*ïþ% ü 8ìü /þþøøôô÷÷ N Jû óIç )ý*ó ïDTM ÿ )ý*ïþ% ü 8ìú /þþøøôô÷÷ N Jò óIÿ )ý*ó

)0é/@*

òûø ñûôý üûúñùðúùñ Jÿ ß @ó ä L 2ó 5ó Gó 0é -ûî òøûô )0éCG* ðúï )0é/@*å îý üðú üûúü÷çïý öøûöýøùíýñ )0éBC* ðúï )0éB/*é ô

ãïñ =øëíûù)9'úíþì õ÷ôóí÷ùùøí

3ß

T )ý*ó D T ÿ )ý* øýôðíú ,ù íñ ð÷ñû öûññíõ÷ý ùû êçðøðúùýý ùþðù ùþý üûôöûúýúùñ ûò D îíùþíú ð üûúáý% øýêíûú ïý!úýï íú ùþý öðøðôýùýø ñöðüý ùþðù üûúùðíúñ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñé ÿû ïû ñûå îý üðú çñý ðúûùþýø ôûïí!üðùíûú ñçüþ ðñ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé ÿþý ðïðöùíáý ÷ðîñ )0é0B* îíùþ ùþý ñîíùüþíúê û ëôûïí!üðùíûú )0éB5* T )ý*ó D T ÿ )ý* ñ ãþ é Fûîýáýøå îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúå íù #çñù ýúñçøý ùþðù D üðú õý ýúñçøýï ùþðù ùþý ýñùíôðùýñ ñùðì îíùþíú ñûôý çööýø ðúï ÷ûîýø õûçúïñé "ûø ôûñù üûôôûú òýýïòûøîðøï úýçøð÷ úýùîûøä ñùøçüùçøýñå ñçüþ õûçúïñ üðú õý ýñùðõ÷íñþýï ù åñéòñé õì ïûíúê ñûôý öí÷ûù ùøðíúíúê ûú ðáðí÷ðõ÷ý ïðùðé ,ú ùþý öøýñýúù üðñýå ùþíñ îí÷÷ íúáû÷áý ñþûøù íúíùíð÷ ùøðíúíúê ûò ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñ òûø ùþý êíáýú ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô ùû ùøðüä ûçùöçù êýúýøðùýï õì ð êíáýú øýòýøýúüý ôûïý÷é èõñýøáíúê ùþý ùøðüäíúê ýøøûø þíñùûøì íú ñçüþ ð ùøíð÷ øçúå ð üûúáý% øýêíûú üðú õý ïý!úýï íú ùþý öðøðôýùýø ñöðüý ùþðù üûúùðíúñ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñ ûò ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñé T + )ý*ó Dÿì ó D T ÿì )ý*ó 4çì )ý*ó 4ÿì )ý* "ûø öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúå îý ïýúûùý D+ ó D T )ý*ó Dÿ ó D T ÿ )ý*å 4ç )ý*ó 4ÿ )ý*å ðúï îRçì )ý*ó îRÿì )ý* ðñ ùþý % ùþ üûôöûúýúùñ ûò Dó D 0÷ 1÷ øô÷/øô÷ 0ö 1ö øô÷/øô÷ ðúï îRç )ý* L þ ìþ øô÷ å îRÿ )ý* L þ ìþ øô÷ å øýñöýüùíáý÷ìå òûø % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øý å ðúï % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å ðñ ùþý üðñý ôðì õýé ÿþý üûúáý% øýêíûú ùþðù üûúùðíúñ ùþý íïýð÷ ùðøêýù îýíêþùñ òûø ùþý ùîû --ñ íñ ñöýüí!ýï ðñ

ñ HD+ó ó D+î Ió % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øý ó Dÿì ñ HDÿóì ó Dÿîì Ió % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ ÿ D+

T + )@* ñ HD+ó ó D+î Iå D T ÿì )@* ñ HDÿó ó Dÿî Iå ùþý öøû#ýüùíûúñ +íùþ D ì ì üðú õý ñýù ðñ T + )ý* ñ )D+ó ó D+î *å ûø @ íò D

óò òò ñ 4 ì )ý* L òò òð þîR ì )ý* óò @ òò ñ 4 ì )ý* L òò òð ç

ç

ÿ

þîRÿì )ý*

T + )ý* L D+ó å îRçì )ý* ý @å ûø íò D T + )ý* L D+î å îRçì )ý* ü @ íò D

)0é/1* 4çì )ý*ó 4ÿì )ý*

)0é/6*

ûùþýøîíñý T ÿì )ý* ñ )Dÿó ó Dÿî *å ûø íò D ì ì ó T ÿì )ý* L Dÿ å îRÿì )ý* ý @å ûø íò D ì T ÿì )ý* L Dÿî å îRÿì )ý* ü @ íò D ì

)0é/2*

ûùþýøîíñýÿ

,ù üðú õý öøûáýï ùþðù 4ýôôð 0é6é1 ð÷ñû þû÷ïñ òûø ùþý ðïðöùíáý ÷ðîñ )0é0B* îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@Iå ùþðù íñå òûø ùþý ýøøûø ôûïý÷ )0é01*å ùþý ðïðöùíáý T )ý*å D T ÿ )ý*å /øô÷ å ÷ðîñ )0é0B* ð÷ûúê îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú êçðøðúùýý ùþðù D ìøô÷ TM )ý*å D TM ÿ )ý* ñ ãþ å ðúï ð÷ñû êçðøðúùýý ùþý ñôð÷÷úýññ íú ùþý ôýðú ûò /øô÷ ðúï D ìøô÷ M M R T T D )ý*ó D )ý* íú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý ïíñùçøõðúüý ú)ý* L @ )õ*HúI)ý*é ÿ

3!

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

,ú ùþý úý%ù ñýüùíûúå îý îí÷÷ í÷÷çñùøðùý ùþý öýøòûøôðúüý ûò ùþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý õì ðöö÷ìíúê íù ùû ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô ïíñüçññýï íú ãýüë ùíûú 6é1é ÿþý îýíêþùñ Hó Hÿ ðøý ñýù ùû øðúïûô áð÷çýñ ðúï äýöù !%ýïé ÿþý îýíêþùñ D ûò ÷ ÷,ß ðøý íúíùíð÷íæýï ùû øðúïûô áð÷çýñ ðúï ùþý îýíêþùñ Dÿ ûò ÷ ÷,7 ðøý íúíùíð÷íæýï ùû áýøì ñôð÷÷ øðúïûô áð÷çýñé

0þê æìãöçüíì÷õ æíöôä ÿþý ñìñùýô öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 6é1 íú (þðöùýø 6 ðúï ïýñüøíõýï õì ùþý öí÷ûù öíñùûú ïìúðôíüñ öÿ )õ* ðúï ÷ûðï ïìúðôíüñ öþ )õ*å íñ üþûñýú îíùþ ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý öðøðôýùýøñó åé L 1ÿGó åè L @ÿCå èé L @ÿ@2ó èè L þ@ÿ@6Gé ÿþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý ðññíêúýï öøûöýø öþìñíüð÷ áð÷çýñ ùû êíáýó öÿ )õ*

L

@ÿ51@B ó õþ N GGõ

öþ )õ*

L

õþ

6G ÿ N 1@õ

â ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø îíùþ ò )ë *

)0é/5* 2ë

L @ÿ1 íñ

L þ@ÿ610ò )ë þ 1* þ 1056þë)ë * N 0ÿBþë )ë þ 1* N 102Gÿ26"ë )ë N 1*ÿ )0é/G*

ÿþíñ òýýïõðüä üûúùøû÷ ýúñçøýñ ùþý ôðùüþíúê üûúïíùíûú þ)ýö * L ")ýö þ@ÿ1*é ÿþý úûú÷íúýðø ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö üûúùøû÷÷ýø òûø öþ )õ* îíùþ ïý÷ðì üûôöýúñðùíûú òûø ùþý íúöçù ïý÷ðì ûò 1 L øüÿ 2ë L @ÿ1 íñ ùþýú ïýñíêúýïé ÿþý ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷ ÷ðî íñ êíáýú õì )0é66*é "ûø ùþíñ üûúùøû÷ ñüþýôýå ùþý öðøðôýùýøñ ðøý íþ )õ* L õþ N 1@õå ðþ )õ* L 1å ë" L 6Gé ÿþý øýòýøýúüý ôûïý÷ íñ üþûñýú îíùþ íì )õ* L õþ N Gõ N 0 ûò ùþý ûøïýø ýßçð÷ ùû ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öþ )õ*é ÿþý òçúüùíûúð÷ 4 )ÿ* íú )0é6G* üðú õý ñöýüí!ýï ðñ 4 )üç )ý**

L

ì

ÿ

ÿÿáý

7)û *üç )ý N û *úû

)0é/0*

öáò N ÿÿáò é 3ñíúê îþýøý 7)û * L þ@ÿ0 N Gÿ06ýÿ$ õýüðçñý íú ùþíñ üðñýå ý%õøøëë÷÷ L ëúýÿ ë ð üûôöûñíùý ùøðöýæûíïð÷ øç÷ý H15I òûø ðööøû%íôðùíûú ûò íúùýêøðùíûúå îý ôðì ðööøû%íôðùý 4 )üç )ý** ðñ

4 )üç )ý**

L

@ÿ@@1 )5ÿ/55üç)ý* N 1ÿ50üç)ý þ @ÿ1** 6 N@ÿ@@1

í

ÿáÿÿý

)þ@ÿ0 N Gÿ06ýÿ8 *üç )ý N J*

)0é/B*

8ùÿÿáÿóó

îíùþ J íú ùþý ñçôôðùíûú íúüøýôýúùýï íú ñùýöñ ûò @ÿ@@1é +íùþ è)õ* L 1å 0)õ* L ý Hü I)ý þ @ÿ1*é 6ÿ# ë è)õ* ðúï 5)õ* L õ N 1å 'þý# )ý* íñ êíáýú õì 'þý# )ý* L ëúý ç ÿþçñå ùþý öðñù áð÷çýñ ûò üç )ý* ñùûøýï íú ðú ðøøðì ûø ð ÷ûûäëçö ùðõ÷ý ðøý çñýï ùû üð÷üç÷ðùý 'þý# )ý*é +íùþ ùþý öðøðôýùýøñ ûò öþ )õ* äúûîúå îý üðú ñû÷áý ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )0é6C* òûø ð ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ùû êýù ùþý áð÷çýñ

ãïæ &þ$ëùûóþ÷ô &óëì'

33

ü L 1ÿ50å /ü L @ÿG6G0å /ü L þ@ÿB0G0 ðúï ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ðñ /þý þþ þÿ ý L @ÿ@5é ü /þü L ö ô ÿþý úýçøð÷ úýùîûøä ÷ ÷,ß ðööøû%íôðùíúê ùþý ïýðïëæûúý þðñ ã L 65 þíïïýúë÷ðìýø úýçøûúñé ÿþý !øñùë÷ðìýø îýíêþùñ H ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì ïíñë ùøíõçùýï õýùîýýú þ1 ðúï 1é ÿþý ùþøýñþû÷ï îýíêþùñ òûø ùþý !øñù ÷ðìýø òþ ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì ïíñùøíõçùýï õýùîýýú þ@ÿ@C ðúï N@ÿ@Cé ÿþý îýíêþùñ ûò ùþý !øñù ÷ðìýø øýöøýñýúù ùþý ñùíàúýññ ûò ùþý ñíêôûíïð÷ ðüùíáðùíûú òçúüùíûúé ÿþý ùþøýñþû÷ï îýíêþùñ øýöøýñýúù ùþý õíðñ íú ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñA öûñíùíûúñé ÿþýøýòûøýå ùþýì ñþûç÷ï üûáýø ùþý øðúêý ûò ùþý ïýðïëæûúýé ãíúüý ùþý ïýðïëæûúý îíïùþ íñ úûù äúûîúå íù íñ øýüûôôýúïýï ùþðù ùþíñ øðúêý íñ ÷ðøêý ýúûçêþ ñû íù üûáýøñ ùþý ïýðïëæûúý îíïùþé ãíúüýå ùþý îíïùþ ûò ùþý ïýðïëæûúý ñý÷ýüùýï íñ þ@ÿ@6G ùû N@ÿ@2å ùþý íúíùíð÷íæðùíûú ûò ùþý õíðñ áýüùûø õýùîýýú þ@ÿ@C ðúï T òûø ÷ ÷,ß N@ÿ@C ñþûç÷ï ïû ùþý #ûõé ÿþý ñýüûúï ÷ðìýø îýíêþù ýñùíôðùýñ D ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì íúíùíð÷íæýï õýùîýýú þ2ÿ6 ðúï 2ÿ6é ÿþý úýçøð÷ úýùîûøä ÷ ÷,7 íñ ðçêôýúùýï òûø ðööøû%íôðùíûú ûò ïýðïëæûúý íúáýøñý ðúï þðñ ãÿ L 6@ þíïïýúë÷ðìýø úýçøûúñ îíùþ ñíêôûíïð÷ ðüùíáðùíûú òçúüùíûúñ ðúï 5 ðïïíùíûúð÷ úûïýñ îíùþ ëéçáòéøùì 2æáå ùååñòäéáùúéòû ãæûþúéòûëé ÿþý !øñùë÷ðìýø îýíêþùñ Hÿ ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì ïíñùøíõçùýï õýùîýýú þ1 ðúï 1 ðñ íú ùþý üðñý ûò ÷ ÷,ß ðúï ùþý ùþøýñþû÷ïñ ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì ïíñùøíõçùýï õýùîýýú þ@ÿ@C T ÿ ðøý úûøôð÷÷ì øðúïûô÷ì íúíùíð÷íæýï ùû ðúï N@ÿ@Cé ÿþý îýíêþù ýñùíôðùýñ D áýøì ñôð÷÷ áð÷çýñ õýùîýýú þ@ÿ5 ðúï N@ÿ5é ÿþý ñíæý ûò ùþý --Añ ñþûç÷ï õý ñýë ÷ýüùýï ùû ñðùíñòì ùþý ñìñùýô öýøòûøôðúüýå õçù úûù ùûû ÷ðøêýé ,ù íñ õýñù ùû ñùðøù îíùþ ñôð÷÷ýø úçôõýø ûò þíïïýúë÷ðìýø úýçøûúñå ðúï ùþýú íúüøýðñý ùþý úçôõýø íú ñçüüýññíáý ñíôç÷ðùíûúñ çúùí÷ ñðùíñòðüùûøì öýøòûøôðúüý íñ úûù ðüþíýáýïé ÿþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý ñìñùýô íñ ñíôç÷ðùýï îíùþ ùþíñ úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ ùþý îýíêþùñ ùçúýï õì ùþý ôûïí!ýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþô îíùþ û ëôûïí!üðùíûú ðñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 0é6éGé ÿþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ çñýï íñ #)ý* L 5ÿ05 ñíú)-ý* N 2ÿ0C üûñ)-ý*é ÿþý øýñç÷ùñ îíùþ - L @ÿ6å - L 1ÿG ðúï - L 2ÿG ðööýðø ðñ ñþûîú íú "íêçøý 0é2å "íêçøý 0é5 ðúï "íêçøý 0éG øýñöýüùíáý÷ìé ÿþý êðíú ôðùøíüýñ <ç ó <ÿ þðï ýðüþ ûò ùþýíø ïíðêûúð÷ ý÷ýôýúùñ ñýù ùû @éGé ÿþý û ëôûïí!üðùíûú öðøðôýùýøñ îýøý ñý÷ýüùýï ðñ éç L 1ÿBGB/å éÿ L @ÿ2G6Cå ûç!ÿ L @ÿ5ó ûçÿÿ L @ÿ2é +þýú ùþý íúáýøñý íñ ðïðöùíáý÷ì ýñùíë ôðùýï õì ùþý ôçùçð÷ ùçúíúê ûò ùþý ùîû úýçøð÷ úýùîûøäñ ÷ ÷,7 ðúï ÷ ÷,ß çñíúê ùþý êøðïíýúù ð÷êûøíùþô îíùþ û ëôûïí!üðùíûúå ùþý ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ùþý øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* áýøì ü÷ûñý÷ì øýñç÷ùíúê íú ð áýøì ÷ûî ùøðüäíúê ýøøûøé Fûîýáýøå îíùþ ð !%ýï ïýùçúýï ïýðïëæûúý íúáýøñý îíùþ ïýùçúýï öðøðôýùýøñ åé L 1ÿ2ó åè L @ÿBGó èé L @ÿ@1/6ó èè L þ@ÿ@G22 ûø îíùþ úû íúáýøñý üûôöýúë ñðùíûú ðù ð÷÷å ùþýøý íñ ñçõñùðúùíð÷ ùøðüäíúê ýøøûø îþíüþ ïûýñ úûù øýïçüýé "øûô ùþýñý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñå íù íñ ü÷ýðø ùþðù ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ðú ýÆüíýúù îðì ûò üûôöýúñðùíúê òûø ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé ÿþý öøûöûñýï ñüþýôý îûøäñ òûø ð ôûøý êýúýøð÷ ôûïý÷ ûò ð ïýðïëæûúý )0éC* ùþðù íñ úûù øýñùøíüùýï ùû õý ÷íúýðø ûçùñíïý ùþý ïýðïëõðúïé ÿþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ñüþýôý üðú ð÷ñû þðúï÷ý ûùþýø úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ îíùþûçù ðúì øýñùøíüë ùíáý ðññçôöùíûúñ ûú ùþý ôûïý÷ ûò ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì íùñý÷òé ãçüþ

ð""

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù tracking error

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 −1.2 −1.4 −1.6

0

5

10

15

20

25 time

30

35

40

45

50

ÿþýü öüùü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 "ññ1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ îûç÷ï õý ð þìñùýøýñíñ ûø ð õðüä÷ðñþå ðúï úýüýññðøì ôûïí!üðùíûúñ üðú õý ôðïý íú ùþý ñýüûúïëûøïýø -- üûôöýúñðùûø öøûöûñýï òûø ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýé

0þ% !÷õûçöðì÷õð â úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìå íú öðøùíüç÷ðø÷ì ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå íñ öøûöûñýïé ÿþý öøíúüíöð÷ öðøù ûò ùþý üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ðú -- ýñùíôðùûø ðúï ðú -- üûôöýúñðùûø îûøäíúê ùûêýùþýø ùû ùçúý ûçù ùþý þðøôòç÷ ýàýüùñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý õì !úïíúê íùñ íúáýøñýé ãùðõí÷íùì ûò ùþý ùçúíúê ÷ðîñ òûø ùþý îýíêþùñ ûò ùþý úýçøð÷ úýùîûøäñ íñ öøûáýï çñíúê 4ìðöçúûá ùþýûøìé ãùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý öøûöûñýï ñüþýôý íñ í÷÷çñùøðùýï õì ñíôç÷ðùíûúñé ÿþý öøûöûñýï ñüþýôý îûøäñ òûø ð ôûøý êýúýøð÷ ôûïý÷ ûò ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý íôö÷ìíúê ùþðù ùþý ðñë ñçôöùíûú ûò ÷íúýðøíùì ûçùñíïý ùþý ïýðïëõðúï íñ úûù øýßçíøýïé ÿþý --Añ ïû úûù øýßçíøý ðúì ûàë÷íúý ùøðíúíúê ôðäíúê ùþý ðöö÷íüðùíûú ûò ùþíñ ñüþýôý íú øýð÷ ùíôý üûúùøû÷ ýðñìé ÿþý ðúð÷ìùíüð÷ öøûûò ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùì ûò ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ë þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ñùí÷÷ ðú ûöýú öøûõ÷ýôé ãíúüý ùþý ñìñùýô üûúñíïýøýï íú ùþý üþðöùýø íñ ð þíêþýø øý÷ðùíáý ïýêøýý ñìñùýôå ð êøðïíýúù õðñýï ðïðöùíáý üûúùøû÷ ïýñíêú íñ çñýïå òûø îþíüþ íù íñ ïíÆüç÷ù ùû öøûáý ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùìé

ãïå õ÷ôêùëòþ÷ôò

ð"ð

tracking error

0.4

0.2

0

−0.2

−0.4

−0.6

−0.8

−1

−1.2

−1.4

0

5

10

15

20

time

25

30

35

40

45

ÿþýü öüøü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 ðñä1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï tracking error

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 −1.2 −1.4 −1.6

0

5

10

15 time

20

25

30

ÿþýü öü÷ü üíûêèþôç øíí÷íò; ûìû,óþÿø 0ò÷ùþì17 ìøóëôøì 0ìûòáøì17 ô÷ þôÿøíòø 0ì÷óóøì1 0ë 5 æñä1 0óþ$ø ð þô òøê÷ôìò1ï

ð"ñ

ãï =øëíûù 9'úíþì õ÷ôóí÷ù

"ûø ñìñùýôñ îíùþ ýßçíáð÷ýúù øý÷ðùíáý ïýêøýý 1å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùì üðú õý öøûáýï õì ïíøýüù÷ì çñíúê ð 4ìðöçúûá òçúüùíûú )ñýý H0@I òûø ý%ðôö÷ý*é ,ù îðñ ùþý üðñý òûø ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôñ ûò 4ðêøðúêíðú òûøô ðñ ð 8; ùøðüäíúê üûúùøû÷÷ýø üðú õý çñýï H0@Iå H01Ié Fûîýáýøå ùþý ñìñùýô üûúñíïýøýï íú ùþíñ üþðöùýø íñ ôûøý êýúýøð÷ ðúï îíùþ ùþý öøûöûñýï úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷÷ýøå ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùì ðúð÷ìñíñ íñ ôçüþ ôûøý üûôö÷íüðùýï ùþðú ùþðù íú ùþý üðñý ûò 8; üûúùøû÷÷ýøñ òûø ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôñ ûò 4ðêøðúêíðú òûøô îíùþ úýçøð÷ úýùîûøä õðñýï ïýðïëæûúý üûôöýúñðùíûúé +ý úûùý ùþðù ûçø ïýáý÷ûöýï üûúùøû÷ ñüþýôý ôðì õý ý%ùýúïýï ùû ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ûø õðüä÷ðñþé

&ê åþçúðçö÷ ìöñ"ý÷ïûðçö÷ üöþ ù 'û÷óõçú( âß÷ûñçú 'ßïðýñ

ÿþýøý íñ ðú íúüøýðñýï êøûîùþ íú ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôñ ùþðù ôçñù õý üðöðõ÷ý ûò öøýüíñý÷ì üûúùøû÷÷ýï ôðúýçáýøíúêå ùû îþíüþ òøíüùíûú öûñýñ ð üþð÷÷ýúêýé "øíüë ùíûú íñ ð úðùçøð÷ ûüüçøøýúüý ùþðù ðàýüùñ ð÷÷ ûõ#ýüùñ íú ôûùíûúé ,ù íñ öøýñýúù íú ñýøáûëôýüþðúíñôñå þìïøðç÷íü ñìñùýôñå öúýçôðùíü ñìñùýôñ ðúï ôûñù ûùþýø ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôñé ,ù øýñç÷ùñ òøûô ð üûôö÷ý% ôíüøûñüûöíü öþýúûôýúð ïýöýúë ïýúù ûú ñçøòðüý ôðùýøíð÷å üþðøðüùýøíñùíüñ ûò ÷çõøíüðùíûú õýùîýýú ùþý ñçøòðüýñå òûøüýñ úûøôð÷ ùû ùþý ïíøýüùíûú ûò ôûùíûú ðúï ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý øçõõíúê ûø øû÷÷íúê ôûùíûúé ,ú ùþý üûúùøû÷ ûò ð ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôå òðí÷íúê ùû üûôöýúñðùý òûø òøíüùíûú üðú ÷ýðï ùû ùøðüäíúê ýøøûøñ îþýú áý÷ûüíùì øýáýøñð÷ñ ðøý ïýôðúïýï ðúï ûñüí÷÷ðùíûúñ îþýú áýøì ñôð÷÷ ôûùíûúñ ðøý øýßçíøýïé ÿþçñå íù íñ íôöûøùðúù ùû ïýñíêú üûúùøû÷ ñùøðùýêíýñ ùþðù üðú ð÷÷ýáíðùý ùþý öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùíûú ïçý ùû òøíüùíûúé ,ú ðïïíùíûú ùû ùþý ïíñøçöùíáý úðùçøý ûò òøíüùíûú ðúï ùþý ÷ðüä ûò ðú çúíáýøñð÷ ôûïý÷ ûò òøíüùíûúå òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú íñ òçøùþýø üûôö÷íüðùýï õì ùþý òðüù ùþðù òøíüùíûú öðøðôýùýøñ áðøì îíùþ ùýôöýøðùçøý ðúï ðêýé "øíüùíûú üûôöýúñðùíûú ùýüþúíßçýñ þðáý õýýú ñùçïíýï ðúï íôö÷ýôýúùýï ý%ë ùýúñíáý÷ì íú ÷íùýøðùçøý ðúï íú öøðüùíüýé ÿþýñý ùýüþúíßçýñ úýýï ùþý äúûî÷ýïêý ûò ùþý ñùøçüùçøý ûò òøíüùíûúé âïðöùíáý üûúùøû÷÷ýøñ ðøý îý÷÷ ñçíùýï ùû ùþý òøíüë ùíûú üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô ñíúüý ùþýì þðáý ðú ðïáðúùðêý ûò öøûáíïíúê ñìñùýô íïýúùí!üðùíûú ðúï ùþý ùøðüäíúê ûò ñ÷ûî÷ì áðøìíúê öðøðôýùýøñ ûò òøíüùíûúé âïðöë ùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú þðñ õýýú ý%ùýúñíáý÷ì ñùçïíýï íú H6Iå H12Iå H20Iå H1CIå H0Iå HGIå îþýøý íù íñ ðññçôýï ùþðù ùþý üûúùøû÷ íúöçù üðú ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý òøíüùíûúð÷ òûøüýé Fûîýáýøå íú ùþý õýúüþôðøä ñìñùýô )öøýñýúùýï íú ùþý úý%ù ñýüùíûú*å òøíüùíûú ðööýðøñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý üûúùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ð ïìúðôíü õ÷ûüä ùû üûôöýúñðùý ùþý ýàýüùñ ûò òøíüùíûúå îþûñý ïìúðôíüñ ôðì úûù õý äúûîúé ãçüþ ð öøûõ÷ýô íñ úýî íú òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ÷íùýøðùçøý ðúï íñ çñýòç÷ íú ôðúì ðöö÷íüðùíûúñé ÿþý ý%íñùíúê üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ ðññçôý ùþðù ùþý ýàýüùñ ûò $ý%íõí÷íùì ðøý úýê÷íêíõ÷ýé ÿþíñ íñ ð ñùøûúê ðññçôöùíûúå ýñöýüíð÷÷ì òûø ñìñùýôñ îíùþ ÷ûúê üûúúýüùíûú ÷ýúêùþñ ðñ íú ùþý üðñý ûò ð êçúëùçøøýù ñìñùýô ôûïý÷ öøýñýúùýï íú HCCI ðúï ð÷ñû üûúñíïýøýï íú (þðöùýø 1@é ÿû õý ñöýüí!üå üûúñíïýø òøíüùíûú ðàýüùíúê ùþý ôûùíûú ûò ð ÷ûðï ïøíáýú õì ð ôûùûøå îþýøý ùþý üûúúýüùíûú õýùîýýú ùþý ùîû õûïíýñ íñ ùþøûçêþ ð $ý%íõ÷ý øûïé ÿþý ïìúðôíü õ÷ûüä øýöøýë ñýúùíúê ùþý ôûùûø ðúï ùþý $ý%íõ÷ý øûï ùþðù þðáý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ïûýñ úûù ð÷÷ûî òûø ùþý üûúùøû÷ íúöçù ùû ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý òøíüùíûú òûøüýé â

A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 103-126, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ð"å

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

ôç÷ùíëñùðùý õðüäñùýööíúê õðñýï áðøíðõ÷ý ñùøçüùçøý üûúùøû÷ ïýñíêú þðñ õýýú öøûöûñýï íú H22I òûø ñìñùýôñ îíùþ çúüýøùðíú úûú÷íúýðø òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñå õçù ùþý öøûöûñýï ïýñíêú úýê÷ýüùñ ùþý ïðôöíúê ðññûüíðùýï îíùþ ùþý #ûíúù òûøüýé &ûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò ÷íúýðø ñìñùýôñ þðñ õýýú ý%ùýúñíáý÷ì íúáýñùíêðùýï íú ùþý ÷íùýøðùçøý )ñýýå òûø ý%ðôö÷ýå H6GIå H5/Iå H25I ðúï ûùþýø øýòýøýúüýñ íú ãýüùíûú 1é1é1*å ôûñù÷ì îíùþ ïìë úðôíü ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷é +þýú ñìñùýô ñùðùý áðøíðõ÷ýñ ðøý ðáðí÷ðõ÷ý òûø ôýðñçøýôýúùå ùþýøý ð÷ñû ý%íñùñ ð ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä ïýñíêú õðñýï ûú ñûôý øýñùøíüùíáý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ òûø ñùðùý ùøðüäíúêé Fûîýáýøå ñçüþ üûúïíùíûúñ ûòùýú üðú úûù õý ôýù òûø ñìñùýôñ íú ôðúì ðöö÷íüðùíûúñ )ðñ ìûç îí÷÷ ñýý íú ùþý üðñý ûò ùþý õýúüþôðøä ý%ðôö÷ý öøýñýúùýï íú ùþíñ üþðöùýøå úý%ù ñýüë ùíûú* îþýú ûú÷ì ûçùöçù ùøðüäíúê íñ úýýïýïé ,ú ùþíñ üþðöùýøå ð ñìñùýô îíùþ úûú÷íúýðø òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñ ðñ í÷÷çñùøðùýï õì ð ùîûëõûïì ñìñùýô îíùþ ÷ûðï òøíüë ùíûú ö÷çñ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê íñ öøýñýúùýï ðñ ð õýúüþôðøä ñìñùýô ðúï üûúùøû÷ öøûõ÷ýôñ ðøý òûøôç÷ðùýï íú ãýüùíûú Bé1é â ñùðùý òýýïõðüä &ûïý÷ 'ýòýøýúüý âïðöùíáý (ûúùøû÷ ñüþýôý )&'â(* òûø ûçùöçù ùøðüäíúêå îíùþ ð ñíôö÷ý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ðúï ð ñýù ûò ôíúíôð÷ ôðùüþíúê üûúïíùíûúñå íñ öøýë ñýúùýï íú ãýüùíûú Bé6é âïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú òûø ñðúïîíüþýï òøíüùíûú íñ ïýáý÷ûöýï íú ãýüùíûú Bé2é ÿþý òøíüùíûú ôûïý÷å ùþý üûôöýúñðùûø ñùøçüùçøýå ñùðõí÷íùì ðúð÷ìñíñ ðøý öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Bé2 ðúï ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ðøý êíáýú íú ãýüùíûú Bé5é ÿþý ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ïýñíêúñ ðøý õðñýï ûú ùþý &'â( ñüþýôý ùþðù çñýñ ñùðùíü òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä òûø öðøðôýùýø ðïðöùðùíûú ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúêé âööøû%íôðùý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûúñ ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú ðøý ïýáý÷ûöýï ñû ùþðù ùþý ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ íúöçù üðú õý üûôöçùýïé ÿþý îûøä öøýñýúùýï íú ùþíñ üþðöùýø îí÷÷ õý öçõ÷íñþýï íú HC@Ié

2þÿ /ïñ ýñõûïãüøú æäðíñã üõô !÷õíø÷ç ,ø÷àçñãð âñ ùþý õýúüþôðøä ý%ðôö÷ý ùû õý ñùçïíýï íú ùþíñ üþðöùýøå îý üûúñíïýø ùþý ùîûëõûïì ñìñùýô )ñçüþ ðñ ð êýðøëùøðíú* îíùþ ÷ûðï òøíüùíûú ðúï #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ïýñüøíõýï õì 3ì /Oì )ý* N èì /Mì )ý* L ü)ý* þ üö )ý*ó 3è /Oè )ý* N 9 )/Mè )ý** L üö )ý* )Bé1* îþýøý èì ß @ íñ ùþý ôûùûø áíñüûçñ òøíüùíûú üûýÆüíýúùå 9 )/Mè )ý** øýöøýñýúùñ ùþý ÷ûðï òøíüùíûú )îþíüþ ôðì üûúùðíú áíñüûçñå (ûç÷ûôõ )äíúýùíü*å ñùðùíü ðúï ãùøíõýüä òøíüùíûú üûôöûúýúùñQ òûø ý%ðôö÷ýå òûø áíñüûçñ òøíüùíûúå 9 )/Mè )ý** L èè /Mè )ý*å èè ß @Q ðúï ûùþýø òøíüùíûú üûôöûúýúùñ îí÷÷ õý ïý!úýï íú ãýüùíûú Bé2*å 3ì íñ ùþý ôûùûø íúýøùíðå 3è íñ ùþý ÷ûðï íúýøùíðå ü)ý* íñ ùþý üûúùøû÷ íúöçùå ðúï üö )ý* íñ ùþý #ûíúù òûøüý ïçý ùû $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêó üö )ý* L ë )/ì )ý* þ /è )ý** N èö )/Mì )ý* þ /Mè )ý**ó )Bé6*

ßïð üáø éøôêá$ûíè &'òóø$ ûôì õ÷ôóí÷ù #í÷úùø$ò

ð"ä

îþýøý ë ß @ íñ ùþý ñùíàúýññ üûúñùðúù ûò ð $ý%íõ÷ý #ûíúù H02Iå èö ý @ íñ ùþý #ûíúù ïðôöíúê üûýÆüíýúù H2/Ié â ùìöíüð÷ ý%ðôö÷ý ûò ùþíñ ñìñùýô ôûïý÷ íñ ð êçúëùçøøýù ñìñùýô HCCIé ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ðïðöùíáý÷ì üûôöýúñðùý ùþý òøíüùíûú ýàýüù ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúê ûò ð øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* L /è )ý*é ÿû íúùøûïçüý ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå ÷ýù çñ üûúñíïýø ùþý ñìñùýô )Bé1* îíùþ áíñüûçñ òøíüùíûú !øñùó 3ì /Oì )ý* N èì /Mì )ý*

L M O 3è /è )ý* N èè /è )ý* L

ü)ý*

þ üö )ý*ó

üö )ý*

)Bé2*

îþíüþ üðú õý ý%öøýññýï íú ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ý òûøô þM )ý*

L ô )ý* L

êþ)ý* N æü)ý*ó $þ)ý*

)Bé5*

îþýøý þ)ý* L H/ì )ý*ó /Mì )ý*ó /è )ý*ó /Mè )ý*Iæ å ðúï

û @ úþð êLú ù @ ö :

ö :ø

û ú æLú ù

@

ý :ð

@ @

1

þ îð:úðîò @

îò :ø

@

ö :ð

@

@

îò :ð

1

þ :öø þ îøú:øîò

ø ÷÷ ó $ L ï @ ö

@ 1 @

ø ÷÷ ó ö îÿ

)BéG*

ÿþý ñìñùýô üûúùøû÷÷ðõí÷íùì íñ ýßçíáð÷ýúù ùû ùþý ý%íñùýúüý ûò ð êðíú áýüùûø

ç ü L Hëýü ó ëþü ó ëüü ó ëûü I îþíüþ üðú ðøõíùøðøí÷ì ö÷ðüý ùþý ýíêýúáð÷çýñ ûò ùþý ôðùøí% ê N æç ü é ,ù üðú õý áýøí!ýï ùþðù ùþý ñìñùýô üûúùøû÷÷ðõí÷íùì íñ ÷ûñù îþýú ë L ë& L îò:îø é ãíúüý ùþý ûöýúë÷ûûö ùøðúñòýø òçúüùíûú ûò ùþý ñìñùýô )Bé5* íñ

ø

ö)õ*

L

/è )õ* ü)õ*

L

õû

N

îò ö :ð :ø )õ N îò * :ÿ îò ú:ø îð ú:ð îø ü ÿ úîð îø õþ õ N îÿ îò ú:ö: :ð :ø ð :ø

N :îðÿ ö:ø õ

)Bé0*

îþýøý 3ÿ L 3ì N 3è ðúï èÿ L èì N èè å îý ñýý ùþðù ùþý çúüûúùøû÷÷ðõ÷ý ôûïý íñ õ& L þ îöòé L þ :îøø à @Q ñû ùþý ñìñùýô )Bé5* íñ ñùðõí÷íæðõ÷ýé ãíôí÷ðø÷ìå ùþý îð ñìñùýô )Bé5* õýüûôýñ çúûõñýøáðõ÷ý îþýú ë L ëþ L î:ò ð ÿ ÿþý çúûõñýøáðõ÷ý öõ îð ôûïý íñ õþ L þ îò L þ :ð à @Q ñû ùþðù ùþý ñìñùýô )Bé5* íñ ïýùýüùðõ÷ýé

ð"ã

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

åö÷ðþöô ÿþöèôýñïí +þýú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ 3ì å 3è å èì å èè å ë å èö å ðúï ýñöýüíð÷÷ìå ùþý öðøðôýùýøñ ûò ùþý òøíüùíûú òûøüý 9 )/Mè *å ðøý çúäúûîúå ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý úýýïýï òûø ôýýùíúê ùþý ñùðùýï üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýé Díáýú ùþðù ùþý ñìñùýô )Bé5* þðñ ð òûçøùþëûøïýø ùøðúñòýø òçúüùíûú ö)õ* ðñ íú )Bé0*å ûúý ôðì çñý ð ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä H6GIå H5/Ié +þýú ùþý ñìñùýô ñùðùý áðøíðõ÷ýñ þ)ý* ðøý ðáðí÷ðõ÷ý òûø ôýðñçøýôýúùå ð ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø íñ ïýñíøðõ÷ý ðñ íù þðñ ð ÷ûîýø ûøïýø ðúï ð ñíôö÷ýø ñùøçüùçøý òûø õýùùýø ñìñùýô öýøòûøôðúüýé ÿþý ý%íñùíúê ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý )ñýý H6GIå H5/Iå H25I* íñ õðñýï ûú ð ñùðùý ñöðüý øýòýøýúüý ôûïý÷ íú ùþý òûøôó þM é )ý*

L êé þé )ý* N æé #)ý*

)BéB*

òûø îþíüþ ùþý ôûïý÷ öðøðôýùýø ôðùøíüýñ êé ðúï æé ðøý ðññçôýï ùû õý äúûîú ðúï íúïýöýúïýúù ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýø ôðùøíüýñ )êå æ * ûò ùþý üûúùøû÷÷ýï ñìñùýô þM )ý* L êþ)ý* N æü)ý*é â äýì ïýñíêú üûúïíùíûú òûø ñùðùý ùøðüäíúê ûò þé )ý* õì þ)ý* íñ ùþðù ùþýøý ý%íñùñ üûúñùðúù ôðùøíüýñ ç ü ðúï ëéü ñçüþ ùþðù ê N æç ü L êé ðúï æëéü L æé é ,ù üðú õý ýðñí÷ì áýøí!ýï ùþðù ùþíñ üûúïíùíûú üðú úûù õý ñðùíñ!ýï òûø ùþý ñìñùýô )Bé5*S)BéG* òûø ðúì êé ðúï æé íúïýöýúïýúù ûò ùþý öðøðôýùýøñ ûò )êå æ *é ÿþíñ ôýðúñ ùþðù ð ñùðùý ñöðüý øýòýøýúüý ôûïý÷ ûò ùþý òûøô )BéB* íñ úûù ðáðí÷ðõ÷ý òûø ñû÷áíúê ùþý ðïðöùíáý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô îíùþ ùþý ñìñùýô )Bé5*å ùþðù íñå ùþý ý%íñùíúê ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêúñ ýôö÷ûìíúê )BéB* ðøý úûù ðöö÷íüðõ÷ý ùû ùþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýôé âñ ùþý !øñù öøûõ÷ýô ùû õý ñû÷áýï íú ùþíñ üþðöùýøå ð ïíàýøýúù ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý íñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Bé6å îþíüþ ýúñçøýñ ûçùöçù ùøðüäíúê îíùþ ð ñíôö÷ý üûúùøû÷÷ýø çúïýø ñûôý ôíúíôð÷ ïýñíêú üûúïíùíûúñé ÿþý ñýüûúï öøûõ÷ýôå ùû õý ñû÷áýï íú ãýüùíûú Bé2å íñ ùþý ïýáý÷ûöôýúù ûò òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ òûø ùþý ñìñùýô )Bé1* îíùþ ð êýúýøð÷ òøíüùíûú ôûïý÷ )ñýý ãýüùíûú Bé2é1*å õðñýï ûú ùþý ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöë ùíáý üûúùøû÷ )&'â(* ñüþýôýé ;çý ùû ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ë ðúï ïðôöíúê èö íú ùþý ñìñùýô )Bé1*å ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô íñ ïíàýøýúù òøûô ùþðù üûúñíïýøýï íú ùþý ÷íùýøðùçøý îþýú ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ðøý ðõñýúùå ùþðù íñå ë L ì ðúï èö L @å îþíüþ íôö÷íýñ ùþðù /ì )ý* L /è )ý* L /)ý*å îþýøý )3ì N 3è */O)ý* N èì /M )ý* N 9 )/M)ý** L ü)ý*ÿ

)BéC*

,ú ñçüþ ð ñìñùýôå ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü)ý* þðñ ïíøýüù ðüüýññ ùû üûôöýúñðùý ùþý òøíüùíûú òûøüý èì /M)ý* N 9 )/M)ý**é Fûîýáýø îþýú ë à ì ðúï èö ß @å ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô íñ ýññýúùíð÷÷ì ïíàýøýúù ðúï ïíÆüç÷ùå ïçý ùû ùþý ý%íñùýúüý ûò #ûíúù ïìúðôíüñ ðúï úûúñôûûùþúýññ ûò ùþý òøíüùíûú üþðøðüùýøíñùíüñé ÿþíñ íñ ð öøûõ÷ýô ûò üûúùøû÷ ûò ð ñìñùýô îíùþ ð úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ÿþý öøûöûñýï ñüþýôý íñ õðñýï ûú ðööøû%íôðùý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú ûò ùþý òøíüùíûú òûøüý ñû ùþðù íù üðú õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé ÿþíñ òðüí÷íùðùýñ ùþý ðïðöùíáý ýñùíôðùíûú ûò ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíúê üûúùøû÷ ñíêúð÷ îþíüþ íñ ðïïýï ùû ùþý üûúùøû÷ íúöçù êýúýøðùýï õì ùþý ñùðùý òýýïõðüä &'â( ñüþýôý ñû ùþðù

ßïñ &óûóø %øøìúûêè àâ2õ ö÷í -ëó,ëó üíûêèþôç

ð"ß

ûçùöçù ùøðüäíúê íñ ðüþíýáýï íú ùþý öøýñýúüý ûò òøíüùíûú ðúï #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ðññûüíðùýï îíùþ ùþý ïìúðôíü ñðúïîíüþ õýúüþôðøä ñìñùýô çúë ïýø üûúñíïýøðùíûúé ÿþý üðñýñ îþýú ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ ðøý äúûîú ûø çúë äúûîú ð÷ûúê îíùþ çúäúûîú òøíüùíûú îí÷÷ õý üûúñíïýøýï òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú îíùþ õûùþ ðúð÷ìùíüð÷ ðúï ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñé

2þó æíüíñ $ññôàüûú îò#! -÷ø èöíéöí /øüûúìõù ,ú ùþíñ ñýüùíûúå ð ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷ )&'â(* ñüþýôý òûø ûçùöçù ùøðüäíúê íñ öøýñýúùýïé +ý ñþûî ùþðù îíùþ ùþý çñý ûò ñùðùý òýýïõðüäå ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý íñ ôçüþ ôûøý ñíôö÷ýø ùþðú ùþðù çñíúê ûçùë öçù òýýïõðüäå îþíüþ íñ òðáûøðõ÷ý òûø òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ùû õý ðïïøýññýï íú ãýüùíûú Bé2é (ûúñíïýø ð ñìñùýô íú ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ý òûøô þM )ý*

L ô )ý* L

êþ)ý* N æü)ý*ó $þ)ý*

)Bé/*

òûø ñûôý æûðûòôû üûúñùðúù ôðùøíüýñ ê ñ âåöå å æ ñ âåöý å ðúï îíùþ ø ß @é ÿþý íúöçùëûçùöçù ïýñüøíöùíûú ûò ùþíñ ñìñùýô íñ ô )õ*

L $ )õ! þ ê*ÿý æü)õ* L

ð )õ*

í )õ*

ü)õ*

$

ñ âýöå å )Bé1@*

îþýøý í )õ* L ïýù)õ! þ ê* ðúï ð )õ* L .ì õì N ÿ ÿ ÿ N .ý õ N .ÿ ó .ì îL @ó å à øÿ ÿû ïýñíêú ðú ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø òûø êýúýøë ðùíúê ùþý ñìñùýô íúöçù ü)ý* îþíüþ ýúñçøýñ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðúï ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê ûò ðú íúïýöýúïýúù øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý*å îý úýýï ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöùíûúñó )â1* )â6* )â2* )â5*

)êó æ * íñ ñùðõí÷íæðõ÷ý ðúï ïýùýüùðõ÷ýQ ð )õ* íñ ð Fçøîíùæ öû÷ìúûôíð÷Q ùþý ïýêøýý å ûò ð )õ* íñ äúûîúQ ðúï ùþý ñíêú ûò .ì å õäîø).ì *å íñ äúûîúé

ÿþýñý ðññçôöùíûúñ ðøý ñùðúïðøï òûø ùþý ñùðùýï üûúùøû÷ öøûõ÷ýôó âññçôöë ùíûú )â1* íñ úýýïýï òûø ûçùöçù ôðùüþíúê üûúùøû÷ ðúï òûø íúùýøúð÷ ñíêúð÷ õûçúïë ýïúýññå âññçôöùíûú )â6* íñ òûø ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷å ðúï âññçôöùíûú )â2* íñ úýýïýï òûø üþûûñíúê ð øýòýøýúüý ôûïý÷ òûø ðïðöùíáý üûúùøû÷å îþí÷ý âññçôöë ùíûú )â5* íñ çñýï òûø ïýñíêúíúê ðú ðïðöùíáý öðøðôýùýø çöïðùý ÷ðîé ÿþý øýòýøýúüý ôûïý÷å íúïýöýúïýúù ûò ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý ñìñùýô )Bé/*å íñ üþûñýú ðñ 1 )Bé11* ôì )ý* L Dì )õ*H#I)ý*ó Dì )õ* L íì )õ*

ð"!

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

îþýøý

íì )õ*

ø

íñ ùþý ïýñíøýï ü÷ûñýïë÷ûûö üþðøðüùýøíñùíü öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý

þ åé ÿþý ðïðöùíáý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý íñ ü)ý*

L ç )ý*þ)ý* N ëé )ý*#)ý*

)Bé16*

îþýøý #)ý* íñ ðú ý%ùýøúð÷ íúöçù ñíêúð÷å ç )ý* L )ëý )ý*ó ëþ )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó ëå )ý** ñ âýöå ðúï ëé )ý* ñ â ðøý ùþý ðïðöùíáý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ ç ü L )ëýü ó ëþü ó ÿ ÿ ÿ ó ëåü * ðúï ëéü ñçüþ ùþðù ïýù)õ! þ ê þ æç ü * L íì )õ*ð )õ*

1 .ì

ó ëéü

L

1 .ì

)Bé12*

ÿ

ÿþý ý%íñùýúüý ûò ñçüþ öðøðôýùýøñ ç ü ðúï ëéü íñ êçðøðúùýýï õì âññçôöùíûúñ )â1* ðúï )â6*é +íùþ ç )ý* L ç ü ðúï ëé )ý* L ëéü å ùþý üûúùøû÷÷ýø )Bé16* îûç÷ï ÷ýðï ùû ùþý ïýñíøýï ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýôó ô )õ* L Dì )õ*#)õ*é ,ú ðïðöùíáý üûúùøû÷å êå æ ðúï .ì ðøý ð÷÷ çúäúûîú öðøðôýùýøñå ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ êðíúñ ç ü ðúï ëéü ðøý ð÷ñû çúäúûîúé +ý úýýï ùû ïýáý÷ûö ðú ðïðöùíáý ÷ðî ùû çöïðùý ùþý öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ ç )ý* ðúï ëé )ý*é +íùþ ùþý ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø )Bé16*å ùþý ñìñùýô )Bé/* õýüûôýñ L )ê N æç ü *þ)ý* N æëéü #)ý* Næ ))ç )ý* þ ç ü *þ)ý* N )ëé )ý* þ ëéü *#)ý**ó ô )ý* L $þ)ý*ÿ

þM )ý*

)Bé15*

"øûô )Bé12* íù òû÷÷ûîñ ùþðù $ )õ!

ü

þ ê þ æç ü *ÿý æëéü L ïýù)õ! ðþ)õê*ëþé æç ü * L í 1)õ* L Dì )õ*ÿ

)Bé1G*

ì

,ú áíýî ûò )Bé11*å )Bé15* ðúï )Bé1G*å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ùøðüäíúê ýøøûø íñ 6)ý*

L ô )ý* þ ôì )ý* L .ì Dì )õ*H)ç þ ç ü *þ N)ëé þ ëéü *#I)ý*N $6ø÷úñï

ÿ

÷ô

îþýøý ÷íôôõþ $6ø÷úñï ÷ô þ)@* L @ ý%öûúýúùíð÷÷ìå ðúï üðú õý íêúûøýïé ÿû ïýøíáý ðú ýñùíôðùíûú ýøøûø ýßçðùíûúå îý ïý!úý ÿ

/)ý*

L Hç )ý*ó ëé )ý*Iæ ó ' )ý*

L

E )ý*

F )ý*

æ

L Hç ü ó ëéü Iæ

)ý*ó #)ý*

î

æ

L / )ý*E )ý* þ Dì )õ*H/

îþýøý M)ý* íñ ðú ýñùíôðùý ûò )Bé61*å îý þðáý

)Bé1/* æ

' I)ý*

L 6)ý* N M)ý*F )ý*

Mü

L

.ì é

)Bé1B* )Bé1C*

L Dì )õ*H' I)ý*

æ

ù)ý*

ù)ý*

ïþ

/ü

þ)@*ó )Bé10*

)Bé6@* )Bé61*

ÿþýúå ñçõñùíùçùíúê )Bé10*S)Bé6@* íú

L Mü )/)ý* þ /ü *æ E )ý* N )M)ý* þ Mü *F )ý*

)Bé66*

ßïñ &óûóø %øøìúûêè àâ2õ ö÷í -ëó,ëó üíûêèþôç

ð"3

îþíüþ íñ ÷íúýðø íú ùþý öðøðôýùýøñ ýøøûøñ /)ý* þ /ü ðúï M)ý* þ Mü é ÿþíñ ýøøûø ýßçðùíûú ñçêêýñùñ ùþý òû÷÷ûîíúê ðïðöùíáý ÷ðî /M )ý*

Lþ

< õäîø).ì*E )ý*ù)ý* 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý*

)Bé62*

MM )ý*

Lþ

GF )ý*ù)ý* 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý*

)Bé65*

îþýøý õäîø).ì * íñ ùþý ñíêú ûò ùþý öðøðôýùýø .ì å < L < æ ß @ ðúï G ß @ ðøý ðïðöùðùíûú êðíúñé ÿþý ðõûáý ðïðöùíáý öðøðôýùýø çöïðùý ÷ðî þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê öøûöýøùíýñé

+ýññû &íéíîí *ýü ùøùåúéêü ìùô /øô÷ M)ý* ñ ãþ ö ìøô÷ ñ ãþ ê ãþ ö /M)ý* å)ý* L 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý*ÿ

ë

à4!#,$+à4!#ß$ üûëæñüë úýùú

ñ ã þ ê ãþ

ö ùûø

MM )ý*

/)ý*

ñ ãþ ê ãþ

ñ

ãþ ö

ö ôýüñü

U MU* L ÿþíñ ÷ýôôð üðú õý áýøí!ýï çñíúê ùþý öûñíùíáý ïý!úíùý òçúüùíûú H )/ó îþýøý /U)ý* L /)ý* þ /ü ó MU)ý* L M)ý* þ Mü å ðúï íùñ ùíôý

ó ó

ý ü Uæ ÿý /U N G ÿý M Uþ *å þ) M / < þ ïýøíáðùíáý HM L ì/ þøøôô÷÷ ÿ

þ

ã(ýöþýñ &íéíîí

îìì ëéçûùìë éû úýü þìòëüø&ìòòå ë÷ëúüá ôéúý úýü åìùûú à4!)$

òñ à4!"/$ö úýü ñüãüñüûþü áòøüì à4!""$ö ùûø úýü þòûúñòììüñ à4!"#$ æåøùúüø â÷ úýü ùøùåúéêü ìùô à4!#,$+à4!#ß$ ùñü âòæûøüøö ùûø úýü úñùþðéûç üññòñ

ô )ý*

þ ôì )ý*

ëùúéë-üë

÷íô )ô )ý* þ ôì )ý** L @ó

ìþ

ôõþ

ÿ

)ô )ý* þ ôì )ý**þ úý à ìÿ

6)ý*

L

)Bé6G*

ÿþíñ ùþýûøýô üðú õý öøûáýï çñíúê ùþý ñùðõí÷íùì ðúð÷ìñíñ öøýñýúùýï íú HB@Ié ÿþý ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø )Bé16* ðáûíïñ ùþý çñý ûò ïìúðôíü üûôöýúñðùûøñ ðúï ùþçñ øýïçüýñ ùþý üûúùøû÷ ñìñùýô ûøïýø õì 6ø þ 6å ðñ üûôöðøýï îíùþ ðú ûçùöçù òýýïõðüä &'â( H6GIå H5/Ié ÿþý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý çñíúê ñùðùý òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ûçùöçù òýýïõðüä òûø ðïðöùðùíûú ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúê íñ ðú ð÷ùýøúðùíáý òûø ÷íúýðø ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýøñ òûø ÷íúýðø ñìñùýôñå ùû ùþý ûúý çñíúê ñùðùý òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ðïðöùðùíûú ùû ðüþíýáý ñùðùý ùøðüäíúê îíùþ ð ñùðùý ñöðüý ôûïý÷ øýòýøýúüý ôûïý÷ )BéB*å ûø ùþý ûúý çñíúê ûçùöçù òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ðïðöùðùíûú ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúêå ñýý H6GIå H5/Ié ÿ (üáùñð 4!#!"!

ÿþý ðõûáý ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ýðñí÷ì ðöö÷íüðõ÷ý ùû ùþý õýúüþôðøä ñìñùýô )Bé2* îíùþ ùþý ùøðúñòýø òçúüùíûú ö)õ* êíáýú íú )Bé0*å ùþðù íñå 5äùáåìü 4!#!"!

ö)õ*

L

ð )õ*

í )õ*

L

õû

.ý õ N .ÿ

N Iü õü N Iþ õþ N Iý õ

)Bé60*

ðð"

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

L :ðîò:ø ðúï .ÿ L :ðö:ø é +þýú èö L @å îý þðáý .ý L @ ñû ùþðù ø þ å L 5 þ @ L 5 ðúï ùþý ïýêøýý ûò ùþý ïýúûôíúðùûø öû÷ìúûôíð÷ íì )õ* ûò ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ íú )Bé11* íñ 5é +þýú èö ß @å îý þðáý .ý ß @ ñû ùþðù ø þ å L 5 þ 1 L 2 ðúï ùþý ïýêøýý ûò íì )õ* íñ 2é ÿþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý )Bé16* øýôðíúñ ùþý ñðôý îþí÷ý ùþý öðøðôýùøíæðùíûú )Bé12* íñ ïíàýøýúù òûø ùþý ïíàýøýúù üðñýñ îþýú å L @ ûø îþýú å L 1é ÿ

îþýøý

.ý

2þê $øìûíì÷õ !÷ãéñõðüíì÷õ -ûî îý üûúñíïýø ùþý üûôöýúñðùíûú ûò ôûøý êýúýøð÷ òøíüùíûú üûôöûúýúùñ íú ùþý ùîûëõûïì ñìñùýô )Bé1* òûø îþíüþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê íúùøûïçüý ðïïíùíûúð÷ ïìúðôíüñ ðúï òøíüùíûú íúùøûïçüýñ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðø üþðøðüùýøë íñùíüñé â ïíÆüç÷ùì íú üûúùøû÷ ûò ñçüþ ñìñùýôñ íñ ùþðù ùþý üûúùøû÷ íúöçù ýàûøù úýýïñ ùû öðññ ùþøûçêþ ð ïìúðôíü õ÷ûüä õýòûøý ýàýüùíáý÷ì üûôöýúñðùíúê ùþý òøíüùíûú ýàýüùñé +ý !øñù öøýñýúù ð òøíüùíûú ôûïý÷ ðúï ð üûôöýúñðùûø ñùøçüë ùçøýé +ý ùþýú ïýøíáý üûúïíùíûúñ òûø íïýð÷ òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ðúï ïýáý÷ûö öðøðôýùøíæðùíûúñ òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé

&íæíî çþêúðêö÷ 9öóýô (ûúñíïýø ùþý ùîûëõûïì ñìñùýô )Bé1* ïýñüøíõýï õì 3ì /Oì )ý* N èì /Mì )ý*

3è /Oè )ý* N 9 )/Mè )ý**

L L

ü)ý*

þ üö )ý*ó

üö )ý*

)Bé6B*

îíùþ ùþý $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê òûøüý üö )ý*

L ë )/ì )ý* þ /è )ý** N èö )/Mì )ý* þ /Mè )ý**

ðúï ùþý òøíüùíûú òûøüý

9 )/Mè *

L 9ó )üö ó /Mè * N èè /Mè

)Bé6C* )Bé6/*

îþýøý ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú üûôöûúýúù 9ó íñ

óò & ñ 4 N )4 9 )ü ó /M * L ðò 9 )ü * ó

ö

&

è

ÿ

íú îþíüþ

4&

ë

þ

îùþ 4 & *6 ó

ÿ èøþ

'

õäîø)/Mè *

íò /Mè L î @ íò /Mè L @

ö

)Bé2@*

íñ ùþý (ûç÷ûôõ òøíüùíûú ÷ýáý÷å 4ë íñ ùþý ñùðùíü òøíüùíûú ÷ýáý÷å )4ë þ

îùþ ÿ øþ 4& *6 èó íñ ùþý ãùøíõýüä òøíüùíûú üûôöûúýúù H6Iå H20Iå ðúï ùþý ñùðùíü òøíüùíûú íñ

óñ þ4 9 )ü * L ð 4ü

ë

ÿ

ö

ö

ë

íò íò íò

üö à þ4ë þ4ë ü üö ü 4ë

üö ß 4 ë é

)Bé21*

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ððð

ÿþíñ ñìñùýô üðú õý îøíùùýú íú ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ý òûøô þM )ý*

L ô )ý* L

êþ)ý* N æü)ý* N æó 9ó )ý*ó $þ)ý*

)Bé26*

îþýøý þ)ý* L H/ì )ý*ó /Mì )ý*ó /è )ý*ó /Mè )ý*Iæ ðúï )êå æó

L

ï@

@ @

þ :ýø

æå $ *

î

æ

ðøý ðñ íú )BéG*å ðúï

ÿ

)Bé22*

ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû !úï ð òýýïõðüä üûúùøû÷ ñíêúð÷ ü)ý* ùû üðúüý÷ òûø ïýñíøýï ùøðüäíúê ûò ùþý øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* ïý!úýï íú )Bé11* õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý*é 9ó )ý*

&íæíé çþêúðêö÷ åöñ"ý÷ïûðöþ 'ðþëúðëþý Eýòûøý ðïïøýññíúê ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ùþý ñìñùýô )Bé6B* îíùþ õûùþ $ý%íë õí÷íùì ðúï òøíüùíûúå îý øýáíýî þûî ùû üûúùøû÷ ùþý ñìñùýô )Bé6B* îíùþ òøíüùíûú ûú÷ì ùþðù þðñ ð ñíôö÷ýø òûøô 3ÿ /Oè )ý* N èÿ /Mè )ý* N 9ó )ü)ý*ó /Mè )ý**

L ü)ý*

)Bé25*

îþýøý /è )ý* L /ì )ý*å /Mè )ý* L /Mì )ý*å 3ÿ L 3ì N 3è ðúï èÿ L èì N èè é ,ò ùþý òøíüùíûú ùýøô 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** íñ ôýðñçøýï ðúï ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ 3ÿ ðúï èÿ ðøý äúûîúå ùþýú ùþý üûúùøû÷÷ýø L èÿ /Mè )ý* N 3ÿ )/Oç )ý* þ ëý )/Mè )ý* þ /Mç )ý** þ ëþ )/è )ý* þ /ç )ý*** N 9ó )ü)ý*ó /Mè )ý** )Bé2G* îíùþ /ç )ý* L ôì )ý*å ëý ß @ ðúï ëþ ß @å ÷ýðïñ ùþý ñìñùýô )Bé25* ùû ùþý ýøøûø ýßçðùíûú

ü)ý*

þ /Oç)ý* N ëý )/Mè )ý* þ /Mç)ý** N ëþ )/è )ý* þ /ç )ý*** L @ )Bé20* îþíüþ íôö÷íýñ ùþðù ÷íôôõþ )/è )ý*þ/ç )ý** L @é ,ò ùþý òøíüùíûú ùýøô 9ó )ü)ý*ó /Mè )ý** /Oè )ý*

ûøPðúï ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ 3ÿ ðúï èÿ ðøý çúäúûîúå ðïðöùíáý áýøñíûúñ ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø )Bé2G* ôðì õý çñýïå ðññçôíúê ùþðù 9ó )ü)ý*ó /Mè )ý** þðñ ñûôý )ðööøû%íôðùý* ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú H12Ié Fûîýáýøå íú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý $ý%íõí÷íùì òûøüý üö )ý*å ùþý ñìñùýô )Bé6B*å çú÷íäý )Bé25*å ïûýñ úûù ð÷÷ûî ùþý üûúùøû÷ ü)ý* ùû ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý òøíüùíûú ùýøô 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý**é ÿþíñ ïíàýøýúüý üøýðùýñ ð ñíùçðùíûú íú îþíüþ ð üûôö÷ýùý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú ýàýüù ôðì úûù õý öûññíõ÷ý ðù ÷ûî áýë ÷ûüíùíýñ /Mè ù @å îþýú ùþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò 9ÿ )üö * úýýïñ ðú íúñùðúùðúýûçñ÷ì #çôöíúê üö îþíüþ íñ íôöûññíõ÷ý ïçý ùû ùþý $ý%íõí÷íùì ðúï ôûùûø ïìúðôíüñé "ûø ùþý òû÷÷ûîíúê ïýñíêú ðúï ðúð÷ìñíñå îý ðññçôýó )âG*

èö ß

@ ðúï

ëà

ì )ùþý üðñý èö L @ íñ ïíñüçññýï íú 'ýôðøä Bé2é6*é

ððñ

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

ÿû öøûüýýïå ñíôí÷ðø ùû )Bé2G*å îý ðïï ð òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ùýøô ü& )ý* íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )Bé16*å ùþðù íñå îý çñý ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ü)ý* L ç )ý*þ)ý* N ëé )ý*#)ý* N ü& )ý* )Bé2B* îþýøý #)ý* íñ ðú ý%ùýøúð÷ íúöçù ñíêúð÷å ç )ý* L )ëý )ý*ó ëþ )ý*ó ëü )ý*ó ëû )ý** ðúï ëé )ý* ðøý ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ ç ü L )ëýü ó ëþü ó ëüü ó ëûü * ðúï ëéü îþíüþå ðñ íú )Bé12*å ñðùíñòì .ÿ

ïýù)õ! þ ê þ æç ü * L íì )õ*)õ N îíùþ

íì )õ*

.ý

*ó

ëéü

L

1

)Bé2C*

.ý

L )õ N 8ý *)õ N 8þ *)õ N 8ü * òûø ñûôý ïýñíøýï ü÷ûñýïë÷ûûö öû÷ýñ

þ8ý å þ8þ ðúï þ8ü é

âöö÷ìíúê ùþý üûôöýúñðùûø )Bé2B* ùû ùþý ñìñùýô )Bé26*å îý þðáý L )ê N æç ü *þ)ý* N æëéü #)ý* Næ )ü& )ý* N )ç )ý* þ ç ü *þ)ý* N )ëé )ý* þ ëéü *#)ý** N æó 9ó )ý*ó ô )ý* L $þ)ý*ÿ )Bé2/*

þM )ý*

"øûô )Bé2C* ðúï )Bé2/*å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú íñ 6)ý*

L

Mü Dì )õ*H)ç

þ ç ü *þ N )ëé þ ëéü *#I)ý* N Mü Dì )õ*Hü& I)ý*

NDó )õ*H9ó I)ý* N $6ø÷úñï

îþýøý 6)ý* L ô )ý* þ ôì )ý*å Dó )õ*

L

ôì )ý*

$ )õ!

ÿ

÷ô

þ)@*

L Dì )õ*H#I)ý*å

þ ê þ æç ü *ÿý æó

ðó )õ* L ïýù)õ! þ ê þ æç ü * ð )õ* L Dì )õ* ó !ÿ õN ! ý

L

Dì )õ*

L ýðýøë÷ å

ðó )õ*

L L

öýÿ :

ý

)Bé51*

þ

õþ

N)

ì

3ì

þ1

@

þ :öðþ N îð:úðîò þ :öðû þ :îðò @ þ1 þ ü ü ö þ 3ëþ *õ N 3ë þ 3ëý 31 ÿ

ö :

õ

ì

ÿ

ì

L .ý å

ðó )õ* íì )õ*)õ N !!ÿ *

îíùþ íùñ úçôýøðùûø öû÷ìúûôíð÷ ðó )õ* üð÷üç÷ðùýï ðñ

û õ þ ïýù ù þ ð N ð ÿ è N@ è

Mü

)Bé5@*

ÿ

ì

è

ø ö þ31 è

)Bé56*

ÿþý ôðíú ùðñä íñ ùû ïýñíêú ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ñíêúð÷ ü& )ý* íú )Bé2B* ñçüþ ùþðù ùþý ýøøûø ý%öøýññíûú )Bé5@* þðñ ð ñçíùðõ÷ý òûøô òûø ðïðöùíáý üûúùøû÷é

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ððæ

&íæíæ 1ëð"ëð 9ûðú(ê÷ò åö÷óêðêö÷ï ,ú ûøïýø ùû ïýñíêú ðú ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ñüþýôýå íù íñ çñýòç÷ ùû çúïýøñùðúï ùþý üûúïíùíûúñ ûú ùþý ñìñùýô )Bé6B*å ýñöýüíð÷÷ìå ûú ð ùýøô 9ó )üö ó /Mè * íú 9 )/Mè * L 9ó )üö ó /Mè *Nèè /Mè å òûø ïýáý÷ûöíúê ð úûúëðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø ùû ðüþíýáý ùþý íïýð÷ ûçùöçù ôðùüþíúêó ô )ý*

L ôì )ý* N $6ø÷úñï

ÿ

÷ô

þ)@*ÿ

)Bé52*

Eðñýï ûú )Bé5@*å ðú ûçùöçù ôðùüþíúê øýñç÷ù ôðì õý ñùðùýï ðñ òû÷÷ûîñé

ã(ýöþýñ &íæíîí )èçùöçù ôðùüþíúê üûúïíùíûú*

ïûøüñ îëëæáåúéòûë àî"$

ùûø àî#$ö úýüñü üäéëúë ù øüëéçû òã úýü ëúùúü ãüüøâùþð þòûúñòììüñ à4!,4$ ôýéþý üûëæñüë úýùúö éû ùøøéúéòû

ô )ý*

þ ôì )ý*

àí"$ àêö

úò éûúüñûùì ëúùâéìéú÷ö úýü úñùþðéûç üññòñ

æ$

úýü÷ ùñü

L

ùñü ðûòôû ëò úýùú úýü þòûúñòììüñ à4!,4$ éë éáåìüáüûúüø ôéúý

ç )ý* àí#$

6)ý*

þòûêüñçüë úò 0üñò üäåòûüûúéùìì÷ ãùëú àëüü à4!ß,$$ éã

L ç üó

ëé )ý*

L ëéü ó

ý

ý @Q

)Bé55*

L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** ùûø éúë úéáü&øüñéêùúéêü 9Mó )ý* ùñü ðûòôûö ùûø ãæûþúéòûë òã þ)ý* òûì÷ö ôýéþý ùñü âòæûøüø ôýüûüêüñ þ)ý* éë âòæûøüøö 9ó )ý*

ëò úýùú

ü& )ý*

L üü& )ý* L þ ú

1 ðó )õ* H9ó I)ý* Mü õ N !!ÿ

éë ôüìì&øü-ûüø ùûø éáåìüáüûúùì úò þùûþüì òæú áùðü

)Bé5G*

ý

9ó )ý*

Mü Dì )õ*Hü& I)ý* N Dó )õ*H9ó I)ý*

ãñòá à4!ß/$ö úýùú éëö úò

L @ÿ

)Bé50*

ÿþööüó 3úïýø ùþý üûúïíùíûúñ )(1* ðúï )(6*å ùþý ùøðüäíúê öøûöýøùì íñ ûõáíûçñ òøûô ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5@*å îþí÷ý ùþý ñìñùýô ïýùýüùðõí÷íùì )ñýý âññçôöùíûú )â1** íôö÷íýñå îíùþ ùþý õûçúïýïúýññ ûò ô )ý*å ùþðù þ)ý* íñ õûçúïýïå ðúï íú ùçøúå ùþðù ü& )ý* íñ õûçúïýïå ðúï ñû íñ ü)ý*é ô +ý úûùý ùþðù üü& )ý* íú )Bé5G* üûúùðíúñ úûù ûú÷ì 9ó )ý* L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** õçù ð÷ñû 9Mó )ý* ïçý ùû ùþý òðüù ùþðù ðó )õ* íú )Bé56* íñ ð ñýüûúïëûøïýø öû÷ìúûôíð÷é

ÿþö"öïêðêö÷ &íæíîí )"øíüùíûú üûôöýúñðõí÷íùì*

9ó )üö ó /Mè * M/è )ý* îL @!

*ýü ãñéþúéòû ãòñþü

éû à4!,/$ áüüúë úýü þòûøéúéòû àí#$ òã *ýüòñüá 4!,!" ôýüûüêüñ

ÿþööüó "øûô )Bé2@*å îý ñýý ùþðù 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** íñ ð òçúüùíûú ûò þ)ý* ûú÷ìå ðúï íñ õûçúïýï îþýúýáýø þ)ý* íñ õûçúïýïé ÿþý ùíôýëïýøíáðùíáý ûò 9ó )ý* L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** íñ 9M ó )ý*

L L

ý ü 9 )ü )ý*ó /M )ý** úý & ú

þ

ó

ö

è

6)4ë þ 4& * M Nëþ

/è )ý*/Oè )ý*6

î øú÷ ÿ øèþ ó ùþ

'

õäîø)/Mè )ý**ó /Mè )ý*

L î @ÿ )Bé5B*

ððå

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

"øûô )BéG* ðúï )Bé26*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù /Oè )ý*

L

é

ö :ø

îò :ø

þ :öø þ îø ú:øîò

è

þ)ý*

þ 9ó3)ý* ÿ è

)Bé5C*

Fýúüýå òûø /Mè )ý* îL @å 9Mó )ý* íñ ð÷ñû ð òçúüùíûú ûò þ)ý* ûú÷ìå îþíüþ íñ ð÷ñû õûçúïýï îþýúýáýø þ)ý* íñ õûçúïýïé ÿþíñ ôýðúñ ùþðù íò ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ )êå æ * íú )BéG*å ðúï ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ 4& å 4ë ðúï Në íú )Bé2@* ðøý äúûîúå ùþðù íñå ùþýú 9ó )ý* L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** ðúï íùñ ùíôýëïýøíáðùíáý 9Mó )ý* ðøý äúûîúå ùþýúå íú ðïïíùíûú ùû ùþý íïýð÷ üûúùøû÷ êðíúñ íú )Bé55*å ùþý íïýð÷ òøíüùíûú üûôöýúñðùûø )Bé5G* üðú õý íôö÷ýôýúùýï îþýúýáýø /Mè )ý* îL @é ô +þýú /Mè )ý* L @å ùþý òøíüùíûú íñ 9ó )üö ó /Mè * L 9ÿ )üö * êíáýú íú )Bé21* òøûô îþíüþå íú áíýî ûò )Bé6C*å îý ñýý ùþðù 9ÿ )üö * íñ öðøðôýùøíæðõ÷ýé "ûø þ4ë ü üö ü 4ë å îý þðáý 9Mó )ý* L 9Mÿ )üö )ý** L üM ö )ý* L ë )/Mì )ý* þ /Mè )ý** N èö )/Oì )ý*þ/Oè )ý**é ÿþíñ ý%öøýññíûúå íú áíýî ûò )Bé6B*å üûúùðíúñ õûùþ 9ÿ )üö * L üö ðúï ü)ý* îþíüþå òøûô )Bé2B*å ïýöýúïñ ûú ü& )ý*é Fýúüýå îý ñýý ùþðù ùþý üûúë ùøû÷÷ýø )Bé5G*å îþíüþ ïýöýúïñ ûú 9M ó )ý*å õýüûôýñ ùûû üûôö÷íüðùýï ùû íôö÷ýôýúù îþýú /Mè L @é èú ùþý ûùþýø þðúïå íò ûúý îðúùñ ùû ôûáý ùþý ÷ûðï 3è òøûô /Mè L @ ùû /Mè ß @ )ûø òøûô /Mè L @ ùû /Mè à @*å ûúý îûç÷ï ÷íäý ùû ûáýøüûôý ùþý òøíüùíûú 9ó )üö ó /Mè * íúñùðúùðúýûçñ÷ìå ùþðù íñå ùû üøýðùý ð òûøüý üö )ý* ß 4ë )ûø üö )ý* à þ4ë * ñû ùþðù /Mè )ý* õýüûôýñ úûúëæýøûé ,ú ùþý ðõñýúüý ûò $ý%íõí÷íùìå ùþý ñìñùýô ôûïý÷ íñ )Bé25* ðúï üö )ý* L ü)ý*é ,ú ùþíñ üðñýå ð òûøüý ü)ý* ß 4ë )ûø ü)ý* à þ4ë * îûç÷ï õý ñçÆüíýúù ùû ûáýøüûôý ùþý òøíüùíûú 9ó )üö ó /Mè * L 9ÿ )üö * ðù /Mè L @é Fûîýáýøå íú ùþý öøýñýúüý ûò $ý%íõí÷íùìå ùþý ñìñùýô ôûïý÷ íñ )Bé6B* ðúï üö )ý* L ë )/ì )ý* þ /è )ý** N èö )/Mì )ý* þ /Mè )ý** íñ úûù ïíøýüù÷ì ðüüýññíõ÷ý õì ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ ü)ý*é ;çý ùû ùþý ø÷ûùáéþ ëùûøôéþý òýðùçøý ûò ùþý ñìñùýô ñùøçüùçøý )Bé6B*å ûúý îûç÷ï þðáý ùû ðöö÷ì ðú íúöçù ü)ý* îíùþ ðú íôöç÷ñý òçúüùíûú ûò íú!úíùì ôðêúíùçïý îþýú /Mè L @å íò ûúý îûç÷ï ÷íäý ùû ûáýøüûôý ùþý ñùðùíü òøíüùíûú 9ÿ )üö * íúñùðúùðúýûçñ÷ìé ,úöçù ñíêúð÷ñ îíùþ ðú íú!úíùì ôðêúíùçïý ðøý íôöøðüùíüð÷å îþíüþ ùý÷÷ñ çñ ùþðùå íúñùýðï ûò çñíúê )Bé5G*å îý #çñù þðáý ùû ðöö÷ì ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ ñíêúð÷å ùþðù íñå ü)ý* L üÿ çúùí÷ ôðäíúê /Mè L @ ùû /Mè ß @å ûø ü)ý* L þüÿ çúùí÷ ôðäíúê /Mè L @ ùû /Mè à @å îþýøý üÿ íñ ùþý ð÷÷ûîýï íúöçù ôðêúíùçïýó óü)ý*ó ü üÿ é +þýúýáýø /Mè îL @å ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùûø )Bé5G* üðú õý øýðïí÷ì çñýïé ÿ (üáùñð 4!,!"!

&íæíá ùóû"ðê#ý çþêúðêö÷ åöñ"ý÷ïûðêö÷ 4ýù çñ úûî üûúñíïýø ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô îþýøý ùþý ñìñùýô )Bé6B* íñ äúûîú ûø çúäúûîúå ðúï 9ó )üö ó /Mè * íú )Bé2@* íñ úûù äúûîúé ÿþçñå òûø äúûîú ïìúðôíüñ ðúï çúäúûîú òøíüùíûúå üûúïíùíûú )(6* íñ úûù ôýù îþýøýðñ òûø ùþý üðñý îþýú õûùþ ïìúðôíüñ ðñ îý÷÷ ðñ òøíüùíûú ðøý úûù äúûîúå üûúïíùíûúñ )(1* ðúï )(6* ðøý úûù ôýùé

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ððä

ÿû øýö÷ðüý ùþý üûúïíùíûú )(1*å ùþý üþûíüý íñ ùû ÷ýðáý ç )ý* ðúï ëé )ý* ðñ ñûôý ðïðöùíáý ýñùíôðùýñ ûò ç ü ðúï ëéü å õýüðçñý ùþý ÷íúýðø ýøøûø òûøô )ç )ý* þ ç ü *þ)ý* N )ëé )ý* þ ëéü *#)ý* íú ùþý ùøðüäíúê ýøøûø )Bé5@* íñ öøûôíñíúê òûø ðú ðïðöùíáý ÷ðî ïýñíêú )ñýý ãýüùíûú Bé6*é ÿû !úï ð øýö÷ðüýôýúù òûø ùþý üûúïíùíûú )(6*å çñíúê )Bé51* ðúï íêúûøíúê ùþý ýàýüù ûò ùþý íúíùíð÷ üûúïíùíûú ùýøô $6ø÷úñï ÷ô þ)@*å îý îøíùý ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5@* ðñ ÿ

6)ý*

L Mü Dì )õ*H)ç þ ç ü *þ N )ëé þ ëéü *#I)ý* N Mü Dì )õ*Hü& þ üü& I)ý*ó )Bé5/*

îíùþ üü& )ý* ïý!úýï íú )Bé5G*é ãíúüý ùþý íïýð÷ üûôöýúñðùíûú ñíêúð÷ üü& )ý* íñ çúäúûîúå îý úýýï ùû ïýáý÷ûö ð ñçíùðõ÷ý öðøðôýùøíæðùíûú òûø íù ñû ùþðù îý üðú ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùý üü& )ý* ðúï çñý íùñ ýñùíôðùý ðñ ü& )ý* íú ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø )Bé2B*é âñ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú Bé2é2å ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ òûø /Mè L @ íñó ü)ý* L üÿ å ùû ôðäý /Mè L @ ùû /Mè ß @å ûø ü)ý* L þüÿ å ùû ôðäý /Mè L @ ùû /Mè à @å îþýøý üÿ íñ ùþý ð÷÷ûîýï íúöçù ôðêúíùçïýó óü)ý*ó ü üÿ é ÿþýøýòûøýå îý ûú÷ì ðïïøýññ ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ûò ùþý çúäúûîú ñíêúð÷ üü& )ý* òûø ùþý üðñý îþýú /Mè îL @é +ý îí÷÷ ùþýú êíáý ùîû ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ïýñíêúñ òûø çúäúûîú òøíüùíûúó ûúý îíùþ )êó æó $ * äúûîú ðúï ùþý ûùþýø îíùþ )êó æó $ * çúäúûîúé

ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü üÿ ;ý<= ü>ÿ ;ý< û÷ó ûÿþ ;ý< ;ú>ý ? .<í +þýú ùþý òøíüë ùíûú öðøðôýùýøñ 4& å 4ë ðúï Në íú )Bé2@* ðøý úûù äúûîúå ùþðù íñå 9ó )ý* L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** ðúï íùñ ùíôýëïýøíáðùíáý 9Mó )ý* ðøý úûù äúûîúå ùþýú ùû íôö÷ýë ôýúù ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùûø )Bé5G*å îý úýýï ùû öðøðôýùøíæý 9ó )ý* ðúï 9Mó )ý* îþýúýáýø /Mè )ý* îL @ ðúï ùþýú öðøðôýùøíæý ùþý üûôöýúñðùûø )üü& )ý** íùñý÷ò òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé ÿ

ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü 9ó )ý*

9ó )ý* ;/Mè

L 9ó )üö ó /Mè * L

îL @<é "øûô )Bé2@*å îíùþ /Mè îL @å îý þðáý

&

4&

N )4ë þ

îùþ 4& *6 ó

ÿ èøþ

'

õäîø)/Mè *ÿ

)BéG@*

(÷ýðø÷ìå íò Në íñ äúûîú ùþýú ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ùðñä íñ ñùøðíêþùòûøîðøï ùû ñû÷áýå õì îøíùíúê 9ó )ý* L /óüæ 'ó )ý*ó /Mè îL @ )BéG1* îþýøý

/óüæ 'ó )ý*

+þýú

Në

L )4& ó 4ë þ 4& *

(

) îø ùþ

ÿ L õäîø)/Mè )ý** 1ó 6 èóþ

)BéG6* æ

ÿ

)BéG2*

íñ çúäúûîúå ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ùðñä íñ úûù ñùøðíêþùòûøîðøï

îùþ õýüðçñý 6 ó íñ úûù ÷íúýðø íú ùþý çúäúûîú öðøðôýùýø Në é â öøðüùíüð÷ îðì ùû ÿ èøþ

ððã

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

îùþ öðøðôýùøíæý 6 ó íñ ùû çñý ð ñçô ûò ñûôý äúûîú õðñíñ ý÷ýôýúù òçúüùíûúñ ùû îùþ ÿ èøþ ðööøû%íôðùý 6 ó é ÿ èøþ

4ýù Nëþ L Nÿþ N +N å îþýøý Nÿ íñ ð ðûòôû üûúñùðúù òøûô ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò Në ðúï +N íñ ð öûññíõ÷ý çúäúûîú áðøíðùíûú ûò Nÿþ é +íùþ Nÿ ðñ ü÷ûñý ùû Në îùþ ðñ öûññíõ÷ýå îý ý%öøýññ 6 ó ðñ ÿ èøþ

îùøþ

ÿ þ 6 èó

îø çôîø î îþ ÿ èøþ èþ øèçè þ öçè ÷ -ø ú ÿ è þ þ L 6 ÿ 6 èÿ 6 ÿ6 ÿ ÿ ùþ

L

ù

îùþ

ÿ èøþ

6

ÿ

ùþ

" & ' & ' #1 N +IN /M 1V1 N +IN /M þ ÿ

þ è

þ ÿ

îþýøý +I L ; þ); å ðúï ÿ ú); ý%öøýññíûúå îý îøíùý îþýøý /óüæ 'ó )ý*

L

ùþ

ï4 ó 4 &

ë

þ

1 NÿÿÿN 6V

&

+I/Mèþ Nÿþ

'ü $ 1 % )BéG5* ø V å

ó

@ íñ ð üþûñýú íúùýêýø öðøðôýùýøé +íùþ ùþíñ

øó ß 9ó )ý*

þ è

ù /óüæ 'ó )ý*ó /Mè îL @

)BéGG*

îó ))BéG0*

þ 4&ó )4ë þ 4&*+Ió )4ë þ 4& *)+I*þ ó ÿ ÿ ÿ ó )4ë þ 4& *)+I*åü

(

îùþ

îùþ

L õäîø)/Mè )ý** 1ó 6

îùþ

ÿ èøþ /Mèþ

ÿ èøþ

ó6

ÿ

ÿ

1VNÿþ

îùþ

ÿ èøþ /Mèû

ó6

ÿ

ÿ èøþ

óÿÿÿó6

6VNÿû

ÿ

þå /Mè ü

þå øó VNÿ ü

æ

ÿ

)BéGB*

ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü 9Mó )ý* ;/Mè îL @<é 3ñíúê )Bé5B*å )Bé5C*å )BéG5*å ðúï ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ûò 9ó )ý* íú ýíùþýø )BéG1* ûø )BéGG*S)BéGB*å îý üðú ð÷ñû ïýøíáý ð öðøðôýùøíæðùíûú ûò 9Mó )ý*ó 9Mó )ý*

üæ ù /óç 'óç )ý*ó /Mè îL @

)BéGC*

ü ðúï äúûîú áýüùûø ñíêúð÷ ' )ý*ó òûø ñûôý çúäúûîú öðøðôýùýø áýüùûø /óç óç üæ /óç

'óç )ý*

îþýøý

üæ

/"

L

L )/"ü é /òü *æ

)BéG/*

L õäîø)/Mè )ý**)'" )ý* é 'ò )ý**

6)4ë þ 4& * Nëþ

'" )ý*

õë

èö

ó ó 3è 3è

L þ/Mè )ý*

ë

þ3 ó þ

ïþ

æ

è

èè

N èö 3è

î

)ý*ó 'óæ )ý*

æ

ó

1

þ 3 /ó è

üæ

ô

)Bé0@* )Bé01* )Bé06*

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ó L /òüæ 'ò )ý*ó òûø )BéG1*å /òüæ L 1 ðúï 'ò )ý* L

ðúï /òü å 'ò )ý* ðøý ñçüþ ùþðù 6 îùþ ÿ øþ 6 èó Q òûø )BéGG*å

( ÿ îø

/òüæ

L

ï

L 1ó +Ió )+I*þ ó ÿ ÿ ÿ ó )+I*åü

îùþ

ùþ

'ò ) ý *

îùþ

î

îùþ

ÿ øþ /Mþ ÿ øþ /Mû ÿ øþ /Mèþåü þ 6 èÿ ó 6 èÿ è þ ó 6 èÿ è û ó ÿ ÿ ÿ ó 6 èÿ þå 1VNÿ 6VNÿ øó VNÿ ü

ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü ðúï .ÿ L :ðö:ø å îý þðáý ü )ý*

ü&

ððß

îùþ ÿ èøþ

L ú

L

þ 3ì õ

ÿ

;/Mè L î @<é 3ñíúê )Bé56* ðúï

üü& )ý*

èö

N ) îð:úðîò

0ý õ N 0þ

N

þ :öðþ *õ N :öð þ :öðý ÿ

þ

õNè

)Bé02* æ

)Bé05*

ÿ

Mü

L

.ý

L :ðîò:ø

ÿ

õ N îö

0ü

)

ò

H9ó I)ý*

H9ó I)ý*

)Bé0G*

òûø ñûôý çúäúûîú üûúñùðúùñ 0ý å 0þ å 0ü å ðúï è L îöò íú ùþý üðñý îþýú ùþý ïìúðôíüñ )êó æó $ * ðøý úûù äúûîúé ÿþçñå îý úýýï ùû ýñùíôðùý 0ý ó 0þ ó 0ü ðúï ùþý öðøðôýùýø è ùû íôö÷ýôýúù ùþý ïìúðôíü ôûïý÷ ëóúüî H9ó I)ý* ùû êýù ùþý üûôë öýúñðùûø ýñùíôðùý ü& )ý*é

âýïêò÷ õêð( ;ùø ÷ø ö < @÷öõ÷í +íùþ ùþý ïìúðôíü ôðùøíüýñ )êó æó $ * ûò ùþý ñìñùýô )Bé26* äúûîúå üûúïíùíûú )(1* íñ ôýù ñû ùþðù ùþý üûúùøû÷÷ýø )Bé2B* íñ íôö÷ýôýúùýï îíùþ ç )ý* L ç ü ó ëé )ý* L ëéü ó ý ý @é â÷ñûå ùþý üûúñùðúùñ 0ý å 0þ å 0ü å ðúï è L îö íú )Bé0G* üðú õý üð÷üç÷ðùýïé -ûîå îíùþ ùþý öðøðôýùøíæðùíûúñ ò üæ ' )ý*å îý üðú !úð÷÷ì ý%öøýññ üü )ý* ðñ ûò 9ó )ý* ù /óüæ 'ó )ý* ðúï 9Mó )ý* ù /óç óç & üü& )ý*

îþýøý '& )ý*

L

õ

ù /&üæ '& )ý*ó /Mè îL @

/&üæ

L

ï/ü

æ üæ óç ó /ó

æ 0ý 'óç )ý*ó )0þ

N

î

0ü

õNè

)Bé00*

ô

*H'óæ I)ý*

)Bé0B* æ

ÿ

)Bé0C*

+íùþ )Bé00*å îþýøý /&ü íñ ðú çúäúûîú öðøðôýùýø áýüùûø ðúï '& )ý* íñ ð äúûîú áýüùûø ñíêúð÷å îý øýö÷ðüý ùþý üûôöýúñðùûø )Bé5G* õì íùñ ðïðöùíáý áýøñíûú ü& )ý*

L /&æ )ý*'& )ý*

)Bé0/*

îþýøý /& )ý* íñ ðú ýñùíôðùý ûò /&ü å çöïðùýï òøûô ðú ðïðöùíáý ÷ðî ùû õý ïýñíêúýïé ÿþýúå îíùþ )Bé0/* ðúï üü& )ý* ù /&üæ '& )ý*å ç )ý* L ç ü ó ëé )ý* L ëéü å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5/* õýüûôýñ 6)ý*

L Mü Dì )õ*Hü& þ üü& I)ý* L Mü Dì )õ*H)/& þ /&ü *æ '& I)ý* N ú)ý*

)BéB@*

ðð!

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

îþýøý

ú)ý*

L Mü Dì )õ*H/&üæ '& þ üü& I)ý*ÿ

)BéB1*

ÿþý ýøøûø ú)ý* íñ ïçý ùû ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ýøøûø þ & øýñç÷ùíúê òøûô ùþý úûú÷íúýðøíùì ûò ùþý òøíüùíûú 9ó )ý*å ðúï üðú õý ôðïý ñôð÷÷ õì ðññíêúíúê ôûøý öðøðôýùýøñ íú 9ó )ý* ù /óüæ 'ó )ý*å ùþðù íñå õì íúüøýðñíúê øó íú )BéG5*é ÿþý ýøøûø ú)ý* íñ õûçúïýï õýüðçñý 9ó )ý* íú )BéG@* íñ õûçúïýïé Eðñýï ûú )BéB@*å îý öøûöûñý ùþý øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðî ùû çöïðùý ùþý öðë øðôýùýø ýñùíôðùý /& )ý*ó /&üæ '& )ý*

/M& )ý*

îþýøý <& L <&æ

ß

Lþ

<& E& )ý*ù& )ý*

1 N E&æ )ý*E& )ý* N F&þ )ý*

üü )ý*å

N 4-é )ý*

)BéB6*

@ íñ ùþý ðïðöùðùíûú êðíúå E& )ý* F& )ý*

L Dì )õ*H'& I)ý*

)BéB2*

L /&æ )ý*E& )ý* þ Dì )õ*H/&æ '& I)ý*

)BéB5*

ù& )ý*

L 6)ý* N F& )ý*

)BéBG*

ðúï 4-é )ý* íñ ùþý ñíêúð÷ òûø øûõçñùúýññ H6GI ùû ùþý ýøøûø ú)ý* êíáýú õì )BéB1*å ðúï ùþýì üðú õý ïýñíêúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@I ùû ýúñçøý ñûôý öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ ùû þðáý ùþý ñðôý öþìñíüð÷ ôýðúíúêå ùþðù íñå ùþý ñðôý öûñíùíáýúýññ ûø úýêðùíáýúýññ ðñ ùþðù ûò ùþýíø ûøíêíúð÷ öðøðôýùýøñé â÷ùþûçêþ ùþý ùøðüäíúê öøûöýøùíýñ íú )Bé6G* üðú úûù õý ðúð÷ìùíüð÷÷ì ýúñçøýï õýüðçñý ûò ùþý ýøøûø ú)ý* íú öðøðôýùøíæíúê 9ó )ý*å ùþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê ïýñíøýï øûõçñùúýññ öøûöýøùíýñó

+ýññû &íæíîí *ýéë /M& )ý* ñ ãþ ö ùûø

ì

ñòâæëú ùøùåúéêü ìùô à4!4#$ üûëæñüë úýùú

ôþ ôý

ãòñ

ü 0! N è!

ì

ôþ ôý

úþ )ý*

åþ& )ý*

ë

/ øô÷

)BéB0*

úý

L ì/ééøøôô÷÷ òñ . )ý* L ï/M& )ý*ïþ ö ùûø ëòáü þòûëúùûúë ý @ö ôýüñü å& )ý* L 1 N E&æ )ý*E& )ý* N F&þ )ý*!

. )ý*

ýþ ß ýý

. þ )ý*úý

/& )ý*ö ìé øô÷ ö é

0! ó è! ß

@ö

ùûø ùìì

+íùþ ùþíñ ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú )Bé0/*å òûø äúûîú )êó æó $ *å )Bé2B* ùðäýñ ùþý òûøô ü)ý*

L ç ü )ý*þ)ý* N ëéü )ý*#)ý* N /&æ )ý*'& )ý*ÿ

)BéBB*

âýïêò÷ õêð( ;ùø ÷ø ö < 7÷ø÷öõ÷í Fýøý îý úýýï ùû çñý ç )ý* ðúï ëé )ý* ðñ ðïðöùíáý ýñùíôðùýñ ûò ç ü ðúï ëéü å ðúï ð÷ñû úýýï ùû öðøðôýùøíæý ùþý ïìúðôíü ôûïý÷ ëóúüî H9ó I)ý* òûø ðú æûðûòôû è ß @é ÿû ñû÷áý ùþíñ öøûõ÷ýôå îý ôðì þðáý ùû çñý ðööøû%íôðùý öðøðôýùøíæðùíûúå ðñ ðú ý%ðüù ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú ûò óü ëúî H9ó I)ý* ïûýñ úûù ñýýô ùû ý%íñù õýüðçñý ùþý çúäúûîú öðøðôýùýø è íñ íú ùþý ïýúûôíúðùûø ûò ùþý ùøðúñòýø òçúüùíûú ëúý î é

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ù""þö0êñûðêö÷ï üöþ

óü ëúî H9ó I)ý*

+ý öøûöûñý ùþý òû÷÷ûîíúê ùîû îðìñ ùû ðööøû%íôðùý

ùóû"ðê#ý ýïðêñûðêö÷ öü èé ÿû ýñùíôðùý ðøøðúêýï ðñ /Oì )ý*

ðð3

è

óü ëúî H9ó I)ý*é

L îöò å ùþý ñìñùýô )Bé2* íñ

L )üý /Mì )ý* N )üþ )/ì )ý* þ /è )ý** N )üü )/Mì )ý* þ /Mè )ý** N )üû ü)ý*

)BéBC*

îò îþýøý )üý L ÿ:îðð å )üþ L :ÿðö å )üü L ÿ:ð ðúï )üû L :ýð é ãíúüý /Mì )ý* íñ ðáðí÷ðõ÷ý òûø ôýðñçøýôýúùå çñíúê ð !øñù ûøïýø ñùðõ÷ý !÷ùýø ëúý ó îíùþ 0 ß @å îý êýù

)õ N 0*H/Mì I)ý* L ))üý N 0*/Mì )ý* N )üþ )/ì )ý* þ /è )ý** N )üü )/Mì )ý* þ /Mè )ý** N )üû ü)ý*ÿ )BéB/* -ûîå /Mì üðú õý öðøðôýùøíæýï ðñ /Mì )ý*

îþýøý

)ü

L )üæ L )ý*

)BéC@*

L H)üý N 0ó )üþ ó )üü ó )üû Iæ

)BéC1*

îíùþ ùþý ôýðñçøýï øýêøýññûø êýúýøðùýï ðñ

õ

ô

æ 1 M 1 1 M 1 H/ì I)ý*ó H/ì þ /è I)ý*ó H/ì þ /Mè I)ý*ó HüI)ý* ÿ õN0 õN0 õN0 õN0 )BéC6* 4ýù ))ý* õý ùþý ýñùíôðùý ûò )ü é ;ý!úý ùþý ýñùíôðùíûú ýøøûø ðñ )Uæ L )ý* L )))ý* þ )ü *æ L )ý* îþíüþ üðú õý üð÷üç÷ðùýï ðúï çñýï ùû çöïðùý ))ý* çñíúê úûøôð÷íæýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþô îíùþ öøû#ýüùíûú HB@Ié ÿþçñå ùþý ýñùíôðùý ûò < øô÷ è)ý* L <þü øô÷ é ãíôí÷ðø÷ìå /ì )ý* ôýðñçøýôýúù üðú è L îö üðú õý üð÷üç÷ðùýï ðñ T ò õý çñýï ùû õçí÷ï ðú ýñùíôðùûø òûø è çñíúê ð ñýüûúïëûøïýø ñùðõ÷ý !÷ùýøé

L )ý*

L

ù""þö0êñûðý ý0"þýïïêö÷ï öü ùþðù è ñ Hèý ó èþ Iå ùþýúå îý ôðì çñý 0ü

õNè

H9ó I)ý* ù

,ý

óü ëúî H9ó I)ý*é

õ N èý

H9ó I)ý* N

,ò îý äúûî èþ ,þ

õ N èþ

H9ó I)ý*

ß èý ß

@ ñçüþ )BéC2*

îíùþ ñûôý çúäúûîú üûúñùðúùñ ,ý ðúï ,þ å ðñ ðú ðööøû%íôðùíûúé ,ú üðñý îý ïû úûù þðáý ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ñçüþ èý ó èþ å îý ôðì çñý 8ðï:ý ðööøû%íôðúù ûø &ü4ðçøýú ñýøíýñé 8ðï:ý ðööøû%íôðúù íúáû÷áýñ ôðùüþíúê ùþý ñýøíýñ ý%öðúñíûú ûò ùþý êíáýú òçúüùíûú îíùþ ùþý ñýøíýñ ý%öðúñíûú ûò ð øðùíûúð÷ òçúüùíûú îþûñý úçôýøðùûø íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý I ðúï ïýúûôíúðùûø íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý O é ÿþý øýñç÷ù íñ üð÷÷ýï ð )Ió O *ë8ðï:ý ðööøû%íôðúù ûò ùþý êíáýú òçúüùíûúé â )@å1*ë8ðï:ý ðööøû%íôðùíûú H61I öøûáíïýñ ð ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûú ðñ 0ü

õNè

H9ó I)ý* ù

0ü è

þ

ó

6 æ H9ó I)ý*ÿ

)BéC5*

ðñ"

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$

ÿþý øíêþù þðúï ñíïý ûò ùþý ýßçðùíûú íñ ð ñüð÷ýï ðúï ð ïý÷ðìýï áýøñíûú ûò ùþý ñíêúð÷ 9ó )ý*é ãíúüý è íñ úûù äúûîúå ðññçôíúê ùþðù ù åñéòñé íúòûøôðùíûú ðõûçù ùþý úûôíúð÷ áð÷çý ûò èå èåþì ùû õý äúûîúå îý ïý÷ðì ùþý ñíêúð÷ 9ó )ý* õì èåþì ùû êýù 0ü 0 1 H9ó I)ý* ù ü 9ó )ý þ *ÿ )BéCG* õNè è èåþì ãùûøíúê öðñù áð÷çýñ ûò 9ó )ý* íú ðú ðøøðì íñ ùþçñ úýýïýï òûø ùþíñ ðööøû%íôðùíûúé â øðùíûúð÷ ùøðúñòýø òçúüùíûú üðú õý ý%öðúïýï íúùû ð &ü4ðçøýú ñýøíýñ H61Ié 3ñíúê ùþíñ ñýøíýñ ðúï ùøçúüðùíúê íù ðòùýø ùîû ùýøôñå îý êýù 0ü

õNè

H9ó I)ý* ù

ý0

ü

è

ü

þ 0èþü õ

H9ó I)ý*ÿ

)BéC0*

ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü üü& )ý* ;/Mè îL @<é +íùþ ýíùþýø ùþý ðïðöùíáý ýñùíôðùíûú ûò è ûø ùþý ðööøû%íôðùý ý%öøýññíûúñ ûò ëóúüî H9ó I)ý*å îý üðú úûî öðøðôýùøíæý üü& )ý* ðñ )BéCB* üü& )ý* ù /&üæ '& )ý*ó /Mè îL @ îþýøý

/&üæ

L

õ

ï0 /ü

æ üæ üæ ý óç ó 0þ /ó ó 0ü /ó

î

)BéCC*

ô

æ 1 H'óæ I)ý* )BéC/* õNT è íò è íñ õýíúê íïýúùí!ýï îíùþ ùþý ðïðöùíáý íïýúùí!ýø õðñýï ûú ùþý ôýðñçøýôýúù ûò /Mì )ý*Q ûø üæ /&üæ L 0ý /óç ó 0þ /óüæ ó ,ý /óüæ ó ,þ /óüæ )Bé/@*

'& )ý*

'& )ý*

íò

ù åñéòñé

L

õ

æ 'óç )ý*ó 'óæ )ý*ó

L

ï

î

1 1 H'óæ I)ý*ó H'óæ I)ý* õ N èý õ N èþ íñ ðáðí÷ðõ÷ýQ ûø

æ 'óç )ý*ó 'óæ )ý*ó

äúûî÷ýïêý ûò

'& )ý*

èý ó èþ

é

L

æ 'óç )ý*ó 'óæ )ý*ó 6ÿ æíõð H'óæ I)ý*

é

é

0ü

*/üæ ó )0þ èþ óç

ï'

ù åñéòñé

N

0ü

î

è

L

)Bé/1*

)Bé/6* æ

äúûî÷ýïêý

*/óüæ

è

æ æ æ óç )ý*ó 'ó )ý* ðööøû%íôðùíûú ûò ëóúüî H9ó I)ý*é

'& )ý*

íò îý çñý &ü4ðçøýú ñýøíýñ

è

ó

L )0ý þ

æ

è

L

íò îý çñý ùþý )@å1*ë8ðï:ý ðööøû%íôðùíûú îíùþ úûôíúð÷ áð÷çý ûò èQ ûø /&üæ

0ü üæ / è ó

/&üæ

üæ 0ý /óç ó 0þ /óüæ ó

ô

)Bé/2* èåþì

ûò ùþý )Bé/5* )Bé/G*

ßïæ %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô

ðñð

ùóû"ðê#ý +ûõ âýïêò÷ +íùþ )BéCB*å îþýøý /&ü íñ ðú çúäúûîú öðøðôýùýø áýüùûø ïý!úýï ýíùþýø õì )BéCC*å )Bé/@*å )Bé/6* ûø )Bé/5* ðúï '& )ý* íñ ð äúûîú áýüùûø ñíêúð÷ ïý!úýï ýíùþýø õì )BéC/*å )Bé/1*å )Bé/2* ûø )Bé/G*å ïýöýúïíúê çöûú þûî ëóúüî H9ó I)ý* íñ íôö÷ýôýúùýïå îý øýö÷ðüý ùþý üûôöýúñðùûø )Bé5G* õì íùñ ðïðöùíáý áýøñíûú L /&æ )ý*'& )ý*

ü& )ý*

)Bé/0*

îþýøý /& )ý* íñ ðú ýñùíôðùý ûò /&ü å çöïðùýï òøûô ðú ðïðöùíáý ÷ðî ùû õý ïýñíêúýïé â÷ñûå îíùþ ùþý ïìúðôíüñ õýíúê çúäúûîúå îý çñý ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý )Bé2B*ó ü)ý*

L ç )ý*þ)ý* N ëé )ý*#)ý* N ü& )ý*

)Bé/B*

îþýøý ç )ý* L Hëý )ý*ó ëþ )ý*ó ëü )ý*ó ëû )ý*I ðúï ëé )ý* ðøý ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ ç ü L Hëýü ó ëþü ó ëüü ó ëûü I ðúï ëéü å øýñöýüùíáý÷ìå ðúï #)ý* íñ ð õûçúïýï ý%ùýøúð÷ øýòýøýúüý íúöçù ñíêúð÷é ÿþýúå îíùþ )Bé/0*å )Bé/B* ðúï üü& )ý* ù /&üæ '& )ý*å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5/* õýüûôýñ 6)ý*

îþýøý

/)ý*

L Mü Dì )õ*H)/ þ /ü *æ ' I)ý* N ú)ý*

L Hç )ý*ó ëé )ý*ó /&æ )ý*Iæ ó

ï ' )ý* L þ

/ü

L Hç ü ó ëéü ó /&üæ Iæ

î

æ )ý*ó #)ý*ó '&æ )ý* Mü Dì )õ*H/&üæ '& üü& I)ý*ÿ æ

ú)ý*

L

)Bé/C* )Bé//* )Bé1@@*

þ

)Bé1@1*

âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý ýøøûø ú)ý* íñ ïçý ùû ùþý þ øýñç÷ùíúê òøûô ùþý úûú÷íúýðøíùì ûò ùþý òøíüùíûú 9ó )ý*å ðúï üðú õý ôðïý ñôð÷÷ õì ðññíêúíúê ôûøý öðøðôýùýøñ íú 9ó )ý* ù /óüæ 'ó )ý*å ùþðù íñå õì íúüøýðñíúê øó íú )BéG5*é âïïíùíûúð÷÷ìå ùþýøý íñ úûî ð !úíùý üûúùøíõçùíûú ùû ùþíñ ýøøûø ïçý ùû ùþý ðööøû%íôðùý íôö÷ýôýúùðùíûú ûò ëóúüî H9ó I)ý*é Fûîýáýøå ðñ íú ùþý üðñý õýòûøý îþýú ùþý ïìúðôíüñ îýøý äúûîúå ùþý ýøøûø ú)ý* íñ õûçúïýï õýüðçñý 9ó )ý* íú )BéG@* íñ õûçúïýï ðúï ùþý ðööøû%íôðùíûú ûò ëóúüî H9ó I)ý* íúùøûïçüýñ !úíùý ýøøûø îþíüþ øýïçüýñ íò è îýøý õýíúê ñçüüýññíáý÷ì ýñùíôðùýï çñíúê ùþý íïýúùí!ýø öøýñýúùýï ýðø÷íýø ûø íò þíêþýøëûøïýø ùýøôñ ûò &ü4ðçøýú ñýøíýñ îýøý çñýïé ÿþíñ ýñùðõ÷íñþýñ ùþý õûçúïýïúýññ ûò ú)ý*é Eðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )Bé/C*å îý öøûöûñý ùþý øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðî ùû çöïðùý ùþý öðøðôýùýø ýñùíôðùý /)ý*ó öðøðôýùøíæðùíûú ýøøûø /&üæ '& )ý*

üü& )ý*å

/M )ý*

Lþ

MM )ý*

Lþ

< õäîø).ì*E )ý*ù)ý* N 4- )ý* 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý* GF )ý*ù)ý*

1 N E æ )ý*E )ý*

N F þ )ý *

îþýøý õäîø).ì * íñ ùþý ñíêú ûò ùþý öðøðôýùýø .ì å ðïðöùðùíûú êðíúñå

)Bé1@6*

N 4= )ý* <

L <æ

)Bé1@2* ß

@ ðúï

G ß

@ ðøý

ðññ

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$ E )ý*

F )ý*

L Dì )õ*H' I)ý*

L / )ý*E )ý* þ Dì )õ*H/ æ

ù)ý*

)Bé1@5* æ

' I)ý*

)Bé1@G*

L 6)ý* N M)ý*F )ý*

)Bé1@0*

ðúï 4- )ý*å 4= )ý* ðøý ñíêúð÷ñ òûø øûõçñùúýññ H6GI ùû ùþý ýøøûø ú)ý* íú )Bé/C*å ðúï ùþýì üðú õý ïýñíêúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@Ié âñ ýðø÷íýøå ð÷ùþûçêþ ùþý ùøðüäíúê öøûöýøùíýñ íú )Bé6G* üðú úûù õý ðúð÷ìùíüð÷÷ì ýúñçøýï õýüðçñý ûò ùþý ýøøûø ú)ý* íú öðøðôýùøíæíúê 9ó )ý*å ùþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý þðñ ùþý ïýñíøýï øûõçñùúýññ öøûöýøùíýñ ñùðùýï õì 4ýôôð Bé2é1é ÿþý ðõûáý ïýñíêúñ üðú õý ôûïí!ýï òûø ùþý üðñý îþýú èö L @é ,ú ùþíñ üðñýå ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý )Bé2B* íñ ñùí÷÷ áð÷íïå îþí÷ý ùþý úûôíúð÷ öðøðôýùýøñ ç L )ëýü ó ëþü ó ëüü ó ëûü * ðúï ëéü úûî ñðùíñòì

(üáùñð 4!,!#!

ïýù)õ! þ ê þ æç ü * L íì )õ*ó

*

ëéü

L

1 .ÿ

L

1

)Bé1@B*

Mü

îíùþ íì )õ* L ûÿùý )õ N 8ÿ * òûø ñûôý ïýñíøýï ü÷ûñýïë÷ûûö öû÷ýñ þ8ÿ å ä L 1ó 6ó 2ó 5é ÿþý ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5@* þû÷ïñ îíùþ Dó )õ* L Dì )õ*ðó )õ* òûø ðó )õ* íú )Bé56*é ÿþý íïýð÷ üûôöýúñðùûø üü& )ý* íú )Bé5G* íñ üü& )ý* L þ =ý ðó )õ*H9ó I)ý* îþûñý íôö÷ýôýúùðùíûú øýßçíøýñ ùþðù 9ó )ý* L 9ó )üö )ý*ó /Mè )ý** ðúï íùñ ùíôýë ïýøíáðùíáýñ 9Mó )ý* ðúï 9Oó )ý* ðøý äúûîúå ðúï ùþðù ùþýì ðøý òçúüùíûúñ ûò þ)ý* ûú÷ìå îþíüþ ðøý õûçúï îþýúýáýø þ)ý* íñ õûçúïýïé ,ú áíýî ûò 8øûöûñíùíûú Bé2é1 ðúï )Bé5B* ðúï )Bé5C* îíùþ èö L @å îý ñýý ùþðù ùþíñ üûúïíùíûú íñ ð÷ñû ñðùíñ!ýïé +ý úûùý ùþðù ÿ

úü /è úýü

L L

é é

ö :ø

@

þ :öø þ :îøø

ö :ø

@

þ :öø þ :îøø

è 1 M þM )ý* þ 9 )ý* 3 è 1 M ó

è

êþ)ý*

þ 3 9ó )ý* è

)Bé1@C*

ïûýñ úûù ïýöýúï ûú ü)ý*é Fýúüýå ùþý íïýð÷ ûçùöçù ôðùüþíúê )Bé52* üðú õý ðüþíýáýï íò ùþý ñìñùýô )Bé6B* íñ äúûîúé +þýú ùþý ñìñùýô )Bé6B* íñ çúäúûîúå ñíôí÷ðø ùû ùþðù íú ãýüùíûú Bé2é5å ùþýøý íñ ðú ðööøû%íôðùý öðøðôýùøíæðùíûú ûò üü& )ý* L )R0ý õþ NR0þ õNR0ü *H9ó I)ý* )òûø ñûôý üûúñùðúùñ 0Rÿ å ä L 1ó 6ó 2å îþíüþ íñ òøûô )Bé0G* îíùþ èö L @*ó üü& )ý* ù /&üæ '& )ý*å ñû ùþðù ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú )Bé5/* üðú õý ý%öøýññýï ðñ ùþðù íú )Bé/C*é Eðñýï ûú ùþý øýñç÷ùíúê ÷íúýðø÷ì öðøðôýùøíæýï ýøøûø ýßçðùíûúå ùþý ðïðöùíáý öðøðôýùýø çöïðùý ÷ðîñ )Bé1@6* ðúï )Bé1@2* üðú õý ïýáý÷ûöýï íú ùþíñ üðñý òûø íôö÷ýôýúùíúê ðú ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý üûúñíñùíúê ûò )Bé/0* ðúï )Bé/B*é ÿ

ßïå &þ$ëùûóþ÷ô &óëì'

ðñæ

2þ% æìãöçüíì÷õ æíöôä ÿþý ùîûëõûïì ñìñùýô )Bé6B*S)Bé21* íñ ñý÷ýüùýï îíùþ ùþý òû÷÷ûîíúê öðøðôýë ùýøñó 3ì L @ÿ@10 ëîÿåþ å 3è L @ÿ1C6 ëîÿåþ å èì L 1ÿB ÷ÿåÿõP#0úå èè L 1ÿB ÷ÿåÿõP#0úå ë L 650ÿ6 ÷ÿåP#0úå èö L @ÿ01GG ÷ÿåP#0úPõå 4ë L @ÿG6 ÷ÿåå 4& L @ÿ5B ÷ÿåå ðúï Në L @ÿ@@10 #0úPõ6,é +íùþ ùþýñý áð÷çýñ òûø ùþý ñìñùýô ôûïý÷å ùþý ñìñùýô ôðùøíüýñ íú )BéG* ðúï æó íú )Bé22* ðøý

û @ ú þ1G2CBÿG êLú ù @ $

L

ï@

12G6ÿB5

@ 1 @

1 þ155ÿB1 @ 2ÿ2C1

îó

æó

@ 1G2CBÿG @ þ12G6ÿB5 L

ï@

@ @

ÿþý øýòýøýúüý ôûïý÷ )Bé11* íñ üþûñýú îíùþ ôì )ý*

L

õü

@ 2Cÿ50 1 þ16ÿB6

þGÿ5/

íì )õ*

û @ ø ú 06ÿG ÷÷ æLú ù @ ö

ø ÷÷ ó ö î

æ

@

ÿ

)Bé1@/*

L õü N 10õþ N 0Gõ N G@ ðñ

1 H#I)ý*ÿ N 10õþ N 0Gõ N G@

)Bé11@*

+íùþ ùþý êíáýú öðøðôýùýø áð÷çýñå îý êýù ð )õ* L 611ÿ200õ NC5G50ÿ5å íôö÷ìíúê .ì L 611ÿ200 ðúï ëéü L @ÿ@@5B2é ,ò ùþý ñìñùýô íñ ðññçôýï ùû õý äúûîúå ùþýú çñíúê ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú )Bé12*å ùþý üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ üðú õý üð÷üç÷ðùýïó ç ü L H66Gÿ6125ó þ5ÿ12B1ó þ66Gÿ5G@@ó Gÿ0B5GIé ÿþý ùøðüäíúê ýøøûø íñ ùþý ïíàýøýúüý õýùîýýú ùþý ùçøøýù ðúê÷ý )÷ûðï ðúê÷ýå /è * ðúï ùþý øýòýøýúüý ðúêç÷ðø öûñíùíûú íù íñ íúùýúïýï ùû ùøðüäå ôì é ãíôç÷ðùíûú ñùçïì íñ ïûúý òûø ùþý ùîû ïýñíêú üðñýñó )êó æó $ * äúûîú ðúï çúäúûîú îíùþ òøíüùíûú çúäúûîú íú õûùþ ùþý üðñýñé ,ú ùþý òûøôýø üðñýå ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )Bé0/* íñ íôö÷ýôýúùýï îíùþ /& )ý* õýíúê ðïðöùíáý÷ì çöïðùýï õì ùþý øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðî )BéB6*é +íùþ 4& å 4ë ðúï Në çúäúûîúå òûø ùþý öðøðôýùøíæðë ùíûú ûò 9ó )ý* ðúï 9Mó )ý*å ùþý üûúñùðúù òøûô ùþý ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò Në íñ ðññçôýï ùû õý Nÿ L @ÿ@@1é ÿþý òøíüùíûúð÷ òûøüý 9ó )ý* íñ ùþýú ýñùíôðùýï çñë íúê )BéGG*S)BéGB* îíùþ øó L 2 ðúï 9Mó )ý* çñíúê )BéGC*S)Bé05* îíùþ øó L 2é ãíúüý ùþý ö÷ðúù íñ äúûîú íú ùþíñ üðñýå ùþý üûúñùðúùñ íú ùþý òøíüùíûú üûôöýúë ñðùíûú üûúùøû÷ íúöçù )Bé0G* üðú õý üð÷üç÷ðùýï ðñ 0ý L @ÿ@60å 0þ L @ÿ@CG5å 0ü L þ@ÿ@C0B ðúï è L 5@@é ÿþçñå ùþý øýêøýññûø áýüùûø íú )Bé0C* üðú õý ýðñë í÷ì õçí÷ù ðúï ùþý ðïðöùðùíûú ûò /& )ý* )BéB6*S)BéBG* üðú õý íôö÷ýôýúùýïé ÿþý ôûïí!üðùíûú ñíêúð÷ 4-é )ý* íñ ïýñíêúýï õì öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú õì çñý ûò ùþý äúûî÷ýïêý ûò ùþý üûúáý% øýêíûú ùþðù üûúùðíúñ ùþý ùøçý öðøðôýùýø áýüùûø /&ü HB@Ié ÿþý ùøðüäíúê ýøøûøñ )ñû÷íï ö÷ûùñ* îíùþ ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ #)ý* L 1@@ ðúï #)ý* L 1@@ ñíú)@ÿGý* ðøý ðñ ñþûîú íú "íêçøý Bé1é ,ú õûùþ üðñýñå üûôöðøë íñûú øýñç÷ùñ )ïðñþýï ö÷ûùñ* ûò úû òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ðøý ð÷ñû êíáýúé +íùþ ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú íú ýàýüù òûø ùþý üðñý )êó æó $ * äúûîú õçù îíùþ çúäúûîú òøíüùíûúå ùþý ûçùöçù ô )ý* L /è ùøðüäñ ùþý øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* áýøì ü÷ûñý÷ì øýñç÷ùíúê íú ð áýøì ÷ûî ùøðüäíúê ýøøûøé +íùþ úû òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúå ùþýøý íñ ñçõñùðúùíð÷ ùøðüäíúê ýøøûø îþíüþ ïûýñ úûù øýïçüýé

ðñå

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$ r =100, y = 114 deg: dashed: no compensation, solid: with compensation m

10 0

degrees

−10 −20 −30 −40 −50 −60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

r =100sin(0.5t), y sine wave of peak amplitude 102 deg: dashed: no compensation, solid: with compensation m

20 0 degrees

−20 −40 −60 −80

0

5

10

15

20

25 30 time in seconds

35

40

45

50

ÿþýü õüúü üíûêèþôç øíí÷íò 0þô ìøçíøøò1 (þóá ÿ÷ 0ò÷ùþì17 ô÷ ÿ÷ 0ìûòáøì1 ö÷í 0èç æç æö 1 èô÷(ôï

"ûø ùþý üðñý îþýøýíú õûùþ )êó æó $ * ðúï ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý úûù äúûîúå ùþý ðïðöùíáý ýñùíôðùýñ ç )ý* ðúï ëé )ý* ð÷ûúê îíùþ ðú ðööøû%íôðùý íôë ö÷ýôýúùðùíûú ûò ëóúüî H9ó I)ý* ðøý úýýïýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )Bé/B*é âñ íú ùþý òûøôýø üðñýå 9ó )ý* íñ ýñùíôðùýï çñíúê )BéGG*S)BéGB* ðúï 9Mó )ý* çñíúê )BéGC*S)Bé05* îíùþ Nÿ L @ÿ@@1 ðúï øó L 2é ÿþý üûúñùðúù è úûî çúäúûîú íñ íïýúùí!ýï îíùþ ùþý íïýúùí!ýø )BéBC*S)BéC6* õðñýï ûú ùþý ôýðñçøýôýúù ûò /Mì ðúï ùþý öðøðôýùøíæðùíûú òûø üü& )ý* êíáýú õì )BéCB*S)BéC/* íñ çñýïé ÿþý !øñù ûøïýø ñùðõ÷ý !÷ùýø òûø ùþý íïýúùí!ýø íñ üþûñýú îíùþ 0 L 1@ ñû ùþðù ùþý øýêøýññûø áýüùûø êíáýú õì )BéC6* üðú õý üð÷üç÷ðùýïé +íùþ è õýíúê ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýï çñíúê úûøôð÷íæýï êøðïíýúù ð÷êûøíùþô HB@Iå ùþý øýêøýññûø áýüùûø '& êíáýú õì )BéC/* üðú õý õçí÷ùé "íúð÷÷ìå ùþý üûúùøû÷ öðøðôýùýø áýüùûø /)ý* üðú õý ðïðöùíáý÷ì çöïðùýï çñíúê ùþý ðïðöùíáý ÷ðî ïýñíêú )Bé1@6*S)Bé1@0*é ÿþý ôûïë í!üðùíûú ñíêúð÷ñ 4- )ý* ðúï 4= )ý* ðøý ïýñíêúýï çñíúê öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé ÿþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ îíùþ øýòýøýúüý ñíêúð÷ñ #)ý* L 1@@ ðúï #)ý* L 1@@ ñíú)@ÿGý* ðøý ðñ ñþûîú íú "íêçøý Bé6é âñ ý%öýüùýïå îíùþ ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðë ùíûú ðúï ñùðùý òýýïõðüä &'â( òûø ûçùöçù ùøðüäíúê öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Bé6å ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ êûûïé Fûîýáýøå îíùþ ñùðùý òýýïõðüä &'â( òûø ûçùöçù ùøðüäíúê õçù îíùþ úû òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúå ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùýñé +íùþ ûùþýø ðööøû%íôðùíûúñ ñçüþ ðñ )BéC2*å )@å1*ë8ðï:ý ðööøû%íôðùíûú )BéC5*S)BéCG* ðúï &ü4ðçøýú ñýøíýñ )BéC0* òûø ëóúüî H9ó I)ý* íú ýàýüùå ùþý ùøðüäë íúê öýøòûøôðúüý íñ ýßçð÷÷ì êûûï ðñ ñþûîú íú "íêçøý Bé2 òûø #)ý* L 1@@é +íùþ èý L 2C@ ðúï èþ L 56@ ñçüþ ùþðù è)L 5@@* ñ Hèý ó èþ I ðúï ,ý L þ@ÿC026Bå

ßïä õ÷ôêùëòþ÷ôò

ðñä

r =100, y = 114 deg: dashed: no compensation, solid: with compensation m

10 0

degrees

−10 −20 −30 −40 −50 −60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

r =100sin(0.5t), y sine wave of peak amplitude 102 deg: dashed: no compensation, solid: with compensation m

10

degrees

0 −10 −20 −30 −40 −50

0

5

10

15

20

25 30 time in seconds

35

40

45

50

ÿþýü õüûü üíûêèþôç øíí÷íò 0þô ìøçíøøò1 ö÷í 0èç æç æö 1 ëôèô÷(ôï ,þ L @ÿC02@5å ùþý ðööøû%íôðùíûú êíáýú õì )BéC2* íñ çñýï ùû íôö÷ýôýúù öðøðôýùøíæðùíûú ûò üü& )ý* êíáýú õì )Bé/@*S)Bé/1*é âööøû%íôðùíûú çñíúê )@å1*ë 8ðï:ý ðööøû%íôðùíûú íñ ïûúý îíùþ ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò èåþì L 51G øýñç÷ùíúê íú ùþý çñðêý ûò ïý÷ðìýï øýêøýññûø 'ó )ý þ @ÿ@@65* íú )Bé/2*é 3ñíúê &ü4ðçøýú ñýøíýñ ðööøû%íôðùíûú êíáýú õì )BéC0* øýñç÷ùñ íú ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ûò üü& )ý* êíáýú õì )Bé/5*S)Bé/G*é ,ú ð÷÷ ùþøýý üðñýñå 9ó )ý* íñ ýñùíôðùýï çñíúê )BéGG*S )BéGB* ðúï 9Mó )ý* çñíúê )BéGC*S)Bé05* îíùþ Nÿ L @ÿ@@1 ðúï øó L 2 ðúï üûúë ùøû÷÷ýø )Bé/B* íñ íôö÷ýôýúùýï îíùþ /)ý* íú )Bé//* õýíúê ðïðöùíáý÷ì çöïðùýï çñíúê ùþý ðïðöùíáý ÷ðî ïýñíêú )Bé1@6*S)Bé1@0* îíùþ 4- )ý* ðúï 4= )ý* õýíúê ïýë ñíêúýï çñíúê öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé

2þ( !÷õûçöðì÷õð â ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø çñíúê ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ïìë úðôíü ûçùöçù òýýïõðüä òûø öðøðôýùýø ðïðöùðùíûú îðñ ðöö÷íýï òûø ùþý üûúùøû÷ ûò ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô þðáíúê úûú÷íúýðø òøíüùíûú ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñå ðñ í÷÷çñùøðùýï õì ð ùîûëõûïì ñìñùýô îíùþ úûú÷íúë ýðø òøíüùíûú üûôöûúýúùñ ðñ îý÷÷ ðñ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé (ûúïíùíûúñ çúïýø îþíüþ ðú íïýð÷ ûçùöçù ôðùüþíúê üðú õý ðüþíýáýï îýøý íïýúùí!ýï ðúï üûúùøû÷ ñüþýôýñ îþíüþ ôýýù ñçüþ üûúïíùíûúñ îýøý öøûöûñýïé âööøû%íôðùý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûúñ ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú üûôöûúýúùñ îýøý ïýáý÷ûöýï

ðñã

ßï %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá /'ôû$þê &'òóø$ Tracking error: approximating (a3/s+b)[Fa](t) using b1,b2

degrees

5 0 −5 −10

0

5

10

15 20 25 30 35 40 Tracking error: (a3/s+b)[Fa](t) using Pade approximation

45

50

0

5

10

15 20 25 30 35 40 Tracking error: (a3/s+b)[Fa](t) using McLauren Series

45

50

0

5

10

45

50

degrees

5 0 −5 −10 −15

degrees

5 0 −5 −10 −15

15 20 25 30 35 r=100, ym =114 degrees, time in seconds

ÿþýü õüùü üíûêèþôç øíí÷íò 0þô ìøçíøøò1 (þóá û,,í÷ýþ$ûóþ÷ôò ÷ö

40

öü øþõ > ö ?0

å

ð1ï

ùû ûõùðíú ðööøû%íôðùý ÷íúýðø ýøøûø ýßçðùíûúñ òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúë ñðùíûúé ãíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ áýøí!ýï ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñé ,ú ùþíñ üþðöùýøå òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú îðñ ïýñíêúýï òûø ð ñðúïîíüþ úûú÷íúë ýðø ñìñùýô þðáíúê ñðúïîíüþýï òøíüùíûú íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú ùþý úý%ù üþðöùýøå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú õðñýï ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúë ñðùíúê üûúùøû÷÷ýø íñ ïýáý÷ûöýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé

)ê ùóû"ðç#ý åþçúðçö÷ ìöñ"ý÷ïûðçö÷ *ûïýó ö÷ åýýóíûúø +ç÷ýûþç,ûðçö÷

,ú ùþíñ üþðöùýøå ð ôûøý üþð÷÷ýúêíúê öøûõ÷ýô ùþðú ùþý ûúý ñû÷áýï íú (þðöùýø B íñ üûúñíïýøýïó òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø õ÷ûüäñ íúñùýðï ûò ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñé èúý ñçüþ ñìñùýô íñ ð ñíúê÷ýë÷íúä ùîûë õûïì ñìñùýô ñçüþ ðñ ð ôðúíöç÷ðùûø ðøô îíùþ òøíüùíûú ðàýüùíúê ùþý ôûùíûú ûò ùþý ÷ûðï þðáíúê úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ïøíáýú õì ð ôûùûøå îþýøý ùþý üûúúýüùíûú õýùîýýú ùþý ùîû õûïíýñ íñ ùþøûçêþ ð $ý%íõ÷ý øûïé "øíüùíûú íñ ðüùíúê ûú ùþý ÷ûðï ñíïý ðúï ùþý üûúùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöë íúê õ÷ûüä õýòûøý íù üðú ðàýüù ùþý ÷ûðïé ÿþíñ ñìñùýô üðú õý íúùýøöøýùýï ðñ ð ÷íúýðø õ÷ûüä òû÷÷ûîýï õì #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ðúï ùþýú òøíüùíûú ðüùíúê ûú ð úûú÷íúýðø õ÷ûüä øýöøýñýúùíúê ùþý ÷ûðïé ÿþçñå ùþý òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöë íúê ð÷ñû üûúùøíõçùý ùû îþðù îý üðú üð÷÷ ðñ ñðúïîíüþýï ïìúðôíüñé "ûø ñçüþ ð úûú÷íúýðø ñìñùýô ùþðù þðñ ñðúïîíüþýï òøíüùíûú ðúï ïìúðôíüñå ðú ðïðöùíáý òýýïõðüä òøíüùíûú üûôöýúñðùíúê üûúùøû÷÷ýø íñ ïýáý÷ûöýï îíùþ ùþý øýßçíøýôýúù ùþðù ùþý ñìñùýô õý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ðúï ôíúíôçô öþðñý îþýúýáýø ÷ûðï áý÷ûüíùì íñ úûù æýøûé +þýúýáýø ÷ûðï áý÷ûüíùì íñ æýøûå îíùþ ùþý òøíüùíûú õýíúê ïíñüûúùíúçûçñå ùþý ñìñùýô íñ úû ÷ûúêýø òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ðúï ð ïíàýøýúù ñùøðùýêì ûò ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ íñ ðöö÷íýï HC1Ié ÿþíñ üþðöùýø íñ ûøêðúíæýï íú ùþý òû÷÷ûîíúê îðìé â õøíýò ûáýøáíýî ûò íúöçùë ûçùöçù ÷íúýðøíæðùíûú ùþýûøì ð÷ûúê îíùþ ùþý üûúüýöù ûò ð ôíúíôçôëöþðñý úûúë ÷íúýðø ñìñùýô íñ ïûúý íú ãýüùíûú Cé1é ÿþý çñý ûò öðøðôýùýø ðïðöùíáý üûúùøû÷ ùû þý÷ö øûõçñùíòìå ùþðù íñ ùû ôðäý ðñìôöùûùíüð÷÷ì ý%ðüù ùþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò úûúë ÷íúýðø ùýøôñ HG/I íñ ð÷ñû ïíñüçññýïé ,ú ãýüùíûú Cé6å ùþý ñìñùýô ðúï ùþý òøíüùíûú ôûïý÷ ðøý öøýñýúùýï ðúï ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ïý!úýïé ,ú ãýüùíûú Cé2å ðñë ñçôíúê òøíüùíûú ùû õý ðõñýúùå íïýð÷ ñìñùýô ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ ïý!úýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ ðøý ý%ðüù÷ì äúûîúé -ý%ùå òûø çúäúûîú ñìñùýô îíùþûçù òøíüùíûúå ðú ðïðöùíáý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷÷ýø íñ ýôö÷ûìýï ùû ðüüûçúù òûø ùþý çúüýøùðíúùíýñ íú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñé ,ú ãýüùíûú Cé5å üûúë ñíïýøíúê òøíüùíûú ðüùíúê ûú ùþý ÷ûðïå ð òøíüùíûú üûôöýúñðùíúê üûúùøû÷ ñùøðùýêì íñ ïýáý÷ûöýïå îþíüþ þðñ ùîû öðøùñ ùþðù ûöýøðùý ûúý ðù ð ùíôý ïýöýúïíúê ûú ùþý ÷ûðï áý÷ûüíùìé

A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 127-148, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ðñ!

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

3þÿ ,øñçìãìõüøìñð 3ñíúê ý%ðüù òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ùýüþúíßçýñå ð ÷ðøêý ü÷ðññ ûò úûú÷íúýðø ñìñë ùýôñ üðú õý ôðïý ùû þðáý ÷íúýðø íúöçùëûçùöçù õýþðáíûø ùþøûçêþ ð üþûíüý ûò úûú÷íúýðø ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñé +ý öøýñýúù ð õøíýò øýáíýî ûò ñçüþ ùýüþë úíßçýñ öøýñýúùýï íú HG/I ðúï H05I ðúï ùþýú öøýñýúù ñûôý õðüäêøûçúï ùþýûøì ðõûçù ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò ÷íúýðøíæðõ÷ý ñìñùýôñé

)íîíî çýýóèûúø +ê÷ýûþê,ûðêö÷ (ûúñíïýø ð ñíúê÷ýëíúöçùå ñíúê÷ýëûçùöçù ñìñùýô þM ô

L L

4 )þ* N î )þ*üó þ ;)þ*

ñ âå

)Cé1*

îíùþ 4 å î ðúï ; ðñ ñôûûùþ òçúüùíûúñé âñ öøûáýï íú H05Iå ùþý ñìñùýô )Cé1* íñ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý íò ðúï ûú÷ì íò ùþýøý ý%íñùñ ð øýêíûú ( üûúùðíúíúê ùþý ûøíêíú íú âå íú îþíüþ ùþý áýüë ùûø !ý÷ïñ öîó 0úã )î *ó ÿ ÿ ÿ ó 0úãåÿý )î *õ ðøý ÷íúýðø÷ì íúïýöýúïýúù íú ( ðúï ùþý ñýù öîó 0úã )î *ó ÿ ÿ ÿ ó 0úåã ÿþ )î *õ íñ íúáû÷çùíáý íú ( å îþýøý 0úã )î * ïýúûùýñ ùþý úã úù ö 6éü 7ñùþðüú ûò 4 ðúï î êíáýú ðñ 0úã )î * L H4ó î I L úõ 4 þ úõ î å 0úã )î * L ö ÿý H4ó 0úã )î *I îíùþ 0úÿã )î * L î é ,úáû÷çùíáíùì ñíôö÷ì ôýðúñ ùþðù íò ûúý òûøôñ ùþý 4íý Eøðüäýù ûò ðúì öðíø ûò áýüùûø !ý÷ïñ òøûô ùþý ñýù ùþýú ùþý øýñç÷ùíúê áýüùûø !ý÷ï üðú õý ý%öøýññýï ðñ ð ÷íúýðø üûôõíúðùíûú ûò ùþý ûøíêíúð÷ áýüùûø !ý÷ïñ ûò ùþý ñýùé ,ò ùþíñ üûúïíùíûú íñ ñðùíñ!ýïå ùþýú ùþý üûúùøû÷ ÷ðî ü

L

1 ãù ;

)# þ ãã ;*

)Cé6*

îþýøý # íñ ð ùøðüäíúê ñíêúð÷å ãã ;å ãù ; ñùðúï òûø ùþý 6éü øüñéêùúéêü ûò ; îíùþ ú ø åä åý ã øõ÷÷ î )þ**å ý%ðüù÷ì øýñöýüù ùû 4 å î øýñöýüùíáý÷ì )ãã ; L ú' úõ 4 )þ*å ãù ãã ; L úù å ÷íúýðøíæýñ ùþý ñìñùýô )Cé1* íò ãù ;)þ* îL @ ø þ ñ â ðúï ìíý÷ïñ ùþý ÷íúýðø ñìñùýô ôM L #ÿ )Cé2* ,ú ùþý íúñùðúüý ùþðù

ãù ;)þ*

L @å ùþý üûúùøû÷ ÷ðî

ü

L

1 ãù ãã ;

)# þ ãþã ;*

)Cé5*

÷íúýðøíæýñ ùþý ñìñùýô )Cé1* ùû ìíý÷ï ôO L #å îþýøý ãþã ; ñùðúïñ òûø ãã )ãã ;*å ãù ãã ; ñùðúïñ òûø ãù )ãã ;* ðúï ãù ãã ;)þ* îL @ ø þ ñ âå é &ûøý êýúýøð÷÷ìå íò M íñ ùþý ñôð÷÷ýñù íúùýêýø ñçüþ ùþðù ãù ãÿã ; L @ òûø ä L @ó ÿ ÿ ÿ ó M þ 6å ðúï =ÿý ãù ãã ;)þ* L î @ ø þ ñ âå å ùþýú ùþý üûúùøû÷ ÷ðî

!ïð #íøùþ$þôûíþøò ü

L

1

=ÿý

ãù ãã

;

)# þ ã=ã ;*

ðñ3

)CéG*

ã

ìíý÷ïñ ùþý ñìñùýô ô = L #å îþýøý ô = ïýúûùýñ ççôãê é ãíôí÷ðø ùþýûøì íñ îý÷÷ ýñùðõë ÷íñþýï òûø ôç÷ùíëíúöçù ôç÷ùíëûçùöçù ñìñùýô HG/Ié +íùþ ùþíñ õðüäêøûçúïå îý üðú øýáíýî ùþý ïý!úíùíûú ûò ð ôíúíôçô öþðñý úûú÷íúýðø ñìñùýôé â ã,ãè úûú÷íúýðø ñìñùýô ðñ êíáýú õì )Cé1* íñ ñðíï ùû þðáý ð ñüìùúéêü øüçñüü M ðù ð öûíúù þÿ íò )í* ãù ãöã ;)þ* L @ òûø ø þ ñ ( )þÿ * )ð úýíêþõûøþûûï ûò þÿ *å ø ë L @ó 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó M þ 6å ðúï )íí*ãù ã=ãÿý ;)þ* îL @ òûø øþ ñ ( )þÿ *é "ûø ñçüþ ð ñìñùýô ùþðù þðñ ð øý÷ðùíáý ïýêøýý M ðù ð öûíúù þÿ å íù þðñ õýýú áýøí!ýï íú HG/I ùþðù ùþý ôðööíúê 2 ó ( )þÿ * ò âå ïý!úýï ðñ 2ý )þ*

L .ýý L ;)þ*

2þ )þ*

L .ýþ L ãã ;)þ*

éé é 2= )þ*

)Cé0*

L .ýø=÷ L ã=ãÿý ;)þ*

îíùþ ú2ÿ )þ*î )þ* L @ òûø ä L M N 1ó ÿ ÿ ÿ ó øå íñ ð ïíàýûôûøöþíñô ûúùû íùñ íôðêýé ,ú ûùþýø îûøïñå ùþíñ ôðööíúê íñ ïíàýøýúùíðõ÷ý ðúï þðñ ð áð÷íï íúáýøñý ùþðù íñ ð÷ñû ïíàýøýúùíðõ÷ýé +íùþ .ý L H2ý ó ÿ ÿ ÿ ó 2= Iæ ðúï .þ L H2=úý ó ÿ ÿ ÿ ó 2å Iæ å ùþý ñìñùýô )Cé1* üðú õý îøíùùýú íú ð úûøôð÷ òûøô ðñ .Mýý .Mýþ

éé é

.Mýø=ÿý÷

L L

L .Mýø=÷ L .Mþ L ô L

.ýþ .ýü

.ýø=÷

4ý ).ý ó .þ * N îý ).ý ó .þ *ü =).ý ó .þ * .ýý

)CéB*

îþýøý 4ý ).ý ó .þ * øýöøýñýúùñ ã=ã ;)þ* ðúï îý ).ý ó .þ * øýöøýñýúùñ ãù ã=ãÿý ;)þ*é -ûî íò þ L @ íñ ðú ýßçí÷íõøíçô öûíúù ûò ùþý çúïýøïøíáýú ñìñùýô )íéýéå 4 )@* L @* ðúï ;)@* L @å ùþýú ùþý ïìúðôíüñ .Mþ L =)@ó .þ * ðøý øýòýøøýï ùû ðñ ùþý 0üñò& ø÷ûùáéþë HG/Ié ÿþý ïìúðôíüñ ðøý øýòýøøýï ùû ðñ ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñíúüý ùþýì ðøý ùþý ïìúðôíüñ îþíüþ ðøý ôðïý çúûõñýøáðõ÷ý õì ñùðùý òýýïõðüäé ,ù ôíêþù þý÷ö ùû úûùý ùþðù ùþý ÷íúýðøíæíúê ñùðùý òýýïõðüä ÷ðî íñ ùþý úûú÷íúýðø ýßçíáð÷ýúù ûò ö÷ðüíúê ñûôý ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö öû÷ýñ ðù ùþý æýøûñ ûò ùþý ñìñùýôé ÿþý úûú÷íúýðø ñìñùýô )Cé1* íñ ñðíï ùû õý áéûéáæá åýùëü íò ùþý æýøû ïìúðôíüñ ûò ùþíñ ñìñùýô ðøý ðñìôöùûùíüð÷÷ì ñùðõ÷ýé

ðæ"

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

âú íúùýøýñùíúê ðöö÷íüðùíûú ûò ùþý úûùíûú ûò úûøôð÷ òûøô ðúï ôíúíôçôë öþðñý öøûöýøùì íñ ùþý òû÷÷ûîíúê ûúýé âññçôý ùþðù ùþý ùøðüäíúê üûúùøû÷ # íú )CéG* íñ üþûñýú ðñ #

=ÿý = þ ô=ÿý * N ÿ ÿ ÿ N 8= )ôì þ ô* N 8ý )ôì L ôì

)CéC*

ö

ðñ ùþý úûùðùíûú òûø ççôêö å ô ÿ L .Mýÿ å 8ý ó ÿ ÿ ÿ ó 8= üþûñýú ñçüþ ùþðù õ= N = ÿ ý 8ý õ N ÿ ÿ ÿ N 8= íñ ð Fçøîíùæ öû÷ìúûôíð÷é "ûø ð ôíúíôçô öþðñý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý úûú÷íúýðø ñìñùýôå ùþíñ üûúùøû÷ øýñç÷ùñ íú ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê ðúï =ÿý õûçúïýï ñùðùý .ý )ûø ýßçíáð÷ýúù÷ì ôó ôó M ÿ ÿ ÿ ó ô =ÿý * öøûáíïýï ôì ó ôM ì ó ÿ ÿ ÿ ó ôì ðøý õûçúïýï HG/Ié

îíùþ

ôÿ

)íîíé ùóû"ðê#ý úö÷ðþöô öü +ê÷ýûþê,ûèôý 'ßïðýñï ,ú öøðüùíüð÷ íôö÷ýôýúùðùíûúñ ûò ý%ðüù÷ì ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ÷ðîñå ùþý üþíýò ïøðîõðüä íñ ùþðù ùþýì ðøý õðñýï ûú ðú ý%ðüù üðúüý÷÷ðùíûú ûò ùþý úûú÷íúýðø ùýøôñé ,ò ùþýøý íñ ðúì çúüýøùðíúùì íú ùþý äúûî÷ýïêý ûò ùþý úûú÷íúýðø òçúüùíûúñ 4 ðúï î å ùþý üðúüý÷÷ðùíûú íñ úûù ý%ðüù ðúï ùþý øýñç÷ùíúê íúöçùëûçùöçù ýßçðùíûú íñ úûù ÷íúýðøé ÿþý çñý ûò ð öðøðôýùýø ðïðöùíáý üûúùøû÷ ùû êýù ðñìôöùûùíüð÷÷ì ý%ðüù üðúüý÷÷ðùíûú íñ ñçêêýñùýï íú HG/Ié (ûúñíïýø òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý úûúë ÷íúýðø ñìñùýô íú )Cé1* îíùþ øý÷ðùíáý ïýêøýý Må íéýéå ãù ; L ãù ãã ; L ÿ ÿ ÿ L =ÿþ =ÿý ãù ãã ; L @ îíùþ ãù ãã ; îL @é âññçôíúê 4 )þ* ðúï î )þ* þðáý ùþý òûøô 4 )þ* î )þ*

L

í / 4 )þ*

L

í / î )þ*

åý

ÿùý åþ

+ ùý

ã ÿ ÿ

ù + +

)Cé/*

îíùþ /ÿã ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øý å /+ù ó % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å çúäúûîú öðøðôýùýøñ ðúï ùþý 4ÿ )þ*å î+ )þ* äúûîú òçúüùíûúñé ãíúüý 4 ðúï î ðøý úûù üûôö÷ýùý÷ì äúûîúå îý úýýï ùû ýñùíôðùý ùþý áð÷çýñ ûò ã=ã ; ðúï ãù ã=ãÿý ; õì ùþýíø ýñùíôðùýñé (ûúñýë ßçýúù÷ì ùþý üûúùøû÷ ÷ðî ü )CéG* íñ øýö÷ðüýï çñíúê ùþýñý ýñùíôðùýñ ðñ ü

à

îþýøý ã=ã ; L ã=ãñ;å

L

1 )# þ ãà;* à ÿ ã ã ; = ã

= ý ù ã

)Cé1@*

àÿ ; L ã ã ÿ ;å í /T 4 )þ* 4T)þ* L = ý

= ý ùñ ãñ

ãù ãã

åý

î T)þ*

L

ÿùý åþ

ã ÿ ÿ

í /T î )þ* + ùý

ù + +

)Cé11*

!ïð #íøùþ$þôûíþøò

ðæð

îíùþ /Tÿã å /T+ù ñùðúïíúê òûø ùþý ýñùíôðùýñ ûò /ÿã å /+ù øýñöýüùíáý÷ìé "ûø ñìñùýôñ îíùþ = =ÿý ñüìùúéêü øüçñüü M ý 6å ùþý ýñùíôðùýñ ûò ãã ; ðúï ãù ãã ; ðøý úûù ÷íúýðø íú ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ /ÿã ðúï /+ù é Fûîýáýøå îý üðú ïý!úý ùþý öðøðôýùýø öøûïë çüùñ ùû õý úýî öðøðôýùýøñ òûø ùþý ñìúùþýñíæíúê ùþý üûúùøû÷÷ýøé "ûø ý%ðôö÷ýå íò M L 2å ùþýú ùþý öðøðôýùýø áýüùûø / ñ âö üûúùðíúñ ùþý öðøðôýùýø öøûïçüùñ ã ù ã ã ã ã ã ã ù ã ã ù /ÿ å /+ å /ÿ /+ å /ÿ /+ /ö å /ÿ /+ ðúï /ÿ /+ /ö é -ûùý ùþðù òûø M L 1å ë L øý N øþ å þûîýáýø òûø M ý 6å ë íñ ßçíùý ÷ðøêýø ùþðú øý N øþ é ,ú ùþý ðõñýúüý ûò ý%ðüù íúòûøôðùíûú ðõûçù ôM L ãã ;ó ôO L ãþã ;ó ÿ ÿ ÿ ó ô =ÿý L = ãã ;ó ùþý ùøðüäíúê ÷ðî ùû õý íôö÷ýôýúùýï íñ = #T L ôì

à

=ÿý þ ãã=ÿý * N ÿ ÿ ÿ N 8= )ôì þ ô*ÿ N 8ý )ôì

)Cé16*

ÿþý ûáýøð÷÷ ðïðöùíáý üûúùøû÷ ÷ðî úûî íñ ü

L

= þà ãã ; N #T

àÿ ; ÿ

)Cé12*

= ý

ãù ãã

4ýù / øýöøýñýúù ùþý áýüùûø òûøôýï õì ðçêôýúùíúê ùþý ùøçý /ÿã ðúï /ÿù áýüùûøñ ðúï ùþýíø ðööøûöøíðùý öøûïçüùñ íúáû÷áýï íú üð÷üç÷ðùíúê ã=ã ; ðúï ãù ãã=ÿý ;é +ý ïý!úý ùþý ýøøûø õýùîýýú ùþý ùøçý ðúï ùþý çúüýøùðíú öðøðôýùýø áýüùûø ðñ /U)ý* L /T)ý* þ /é 3ñíúê ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )Cé12* íú )Cé1* ùþýú ìíý÷ïñ ùþý ýøøûø ýßçðùíûú 6)ý* L Dì )õ*H/Uæ ' I)ý* )Cé15* îþýøý ' )ý* íñ ùþý ôýðñçøýï øýêøýññûø áýüùûø ðúï Dì )õ* L ýðýøë÷ îíùþ íì )õ* L õ= N 8ý õ=ÿý N ÿ ÿ ÿ N 8= é ÿþíñ ùøðüäíúê ýøøûø þðñ üûúùøíõçùíûúñ òøûô ùþý ôíñôðùüþ õýùîýýú ùþý íïýð÷ ÷íúýðøíæíúê ÷ðî ðúï ùþý ðüùçð÷ ÷íúýðøíæíúê ÷ðî ðúï ùþý ôíñôðùüþ õýë ùîýýú ùþý íïýð÷ ùøðüäíúê üûúùøû÷ # ðúï ùþý ðüùçð÷ ùøðüäíúê üûúùøû÷ #T øýë ñöýüùíáý÷ìé âñ ðú ý%ðôö÷ýå òûø ùþý üðñý M L 6 ðúï øý L øþ L 1å îý þðáý /æ L H/ã ó /ù ó )/ã *þ ó /ã /ù Iå 6)ý*

îþýøý 'ýæ

ðúï ãþãý ;

ú úõ

å

L Dì )õ*H/Uæ 'ý N /Uæ 'þ I)ý*

û L þ ù@

@

ãþãý ; ãùý ããý ;

ø

þà ãþã ; N #T ö

à

ãù ãã ;

)Cé1G* )Cé10*

L þ H8 ã ; @ @ @I )Cé1B* ä å ä 4 4 åã ã ;L 4 î é âú ýñùíôðùíûú ýøøûø üðú 'þæ

ú' úõ ý

îíùþ L úûî õý êýúýøðùýï ðñ

ý

F )ý*

ý ãý

ùý

ãý

ú úõ

ú' úõ ý

ý

L /Tæ )ý*E )ý* þ Dì )õ*H/Tæ ' I)ý*

)Cé1C*

ðæñ

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

îþýøý

E )ý*

L Dì )õ*H' I)ý*ÿ

)Cé1/*

ÿþý ñçô ûò ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ðúï ùþý ýñùíôðùíûú ùýøô êíáýñ ùþý ðçêôýúùýï ýñùíôðùíûú ýøøûø ù)ý* L 6)ý* N F )ý*ÿ )Cé6@* ÿþýúå ñçõñùíùçùíúê )Cé1C* ðúï )Cé1/* íú )Cé6@*å îý þðáý ù)ý*

L )/T)ý* þ /*æ E )ý* L /Uæ )ý*E )ý*

)Cé61*

îþíüþ íñ ÷íúýðø íú ùþý öðøðôýùýø ýøøûø áýüùûø /U)ý*é ÿþíñ ýøøûø ýßçðùíûú ñçêêýñùñ ùþý òû÷÷ûîíúê ðïðöùíáý ÷ðî õðñýï ûú êøðïíýúù ïýñíêú M

/T)ý*

Lþ

< E )ý*ù)ý* 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý*

)Cé66*

îþýøý < L < æ ß @ íñ ùþý ðïðöùðùíûú êðíúé ÿþý ðõûáý ðïðöùíáý öðøðôýùýø çöïðùý ÷ðî þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê öøûöýøùíýñé +ýññû )íîíîí *ýü ùøùåúéêü ìùô à%!##$ üûëæñüë úýùú /T)ý* ñ ãþ ö /TM )ý* ñ ãþ ê

ãþ !

ÿþíñ ÷ýôôð üðú õý áýøí!ýï çñíúê ùþý öûñíùíáý ïý!úíùý òçúüùíûú /þ øô÷ ý Uæ ÿý /U* ðúï íùñ ùíôý ïýøíáðùíáý HM L þ þ )/ < ýú1 ï øô÷1 øô÷ú> þ øô÷ é

H )/U*

L

3þó # æüõôåìûï 1÷õçìõñüø æäðíñã åìíï $øìûíì÷õ ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý öøýñýúù ùþý ñìñùýô ôûïý÷ ûò ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñë ùýô ùþðù þðñ òøíüùíûú ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé ÿþý öøûõ÷ýô ñùðùýôýúù íñ ð÷ñû ïý!úýï ð÷ûúê îíùþ ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýé

)íéíî 'ßïðýñ 9öóýô (ûúñíïýø ùþý ñíúê÷ýë÷íúä ùîûëõûïì ñìñùýô ñçüþ ðñ ôðúíöç÷ðùûø ðøô îíùþ òøíüë ùíûú çúïýø #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ñþûîú íú "íêçøý Cé1é ÿþíñ ñìñùýô íñ ïýñüøíõýï õì ùþý òû÷÷ûîíúê ýßçðùíûúñ ðñ ! OOý

ðúï

üö

N é îã ñíú)Oý * N 9ó )üö ó OMý * L 3 OOþ L

üö ü

þ üö

)Cé62*

íñ ùþý òûøüý ïçý ùû $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê üö

L ë )Oþ þ Oý * N è)OMþ þ OMý *

)Cé65*

îþýøý Oý å Oþ ðøý ùþý ðúêç÷ðø öûñíùíûúñ ûò ùþý ÷íúä ðúï ùþý ôûùûø øýñöýüùíáý÷ìå ! ðúï 3 ðøý ùþý íúýøùíð ûò ùþý ÷ûðï ðúï ùþý ôûùûø øýñöýüùíáý÷ìå ë íñ ùþý ý÷ðñùíüíùì

!ïñ 2 &ûôì(þêá =÷ôùþôøûí &'òóø$ (þóá %íþêóþ÷ô

ðææ

Load friction I,M

q1 q

Link (load)

L 2

u

k, b

J

Motor (actuator)

ÿþýü ôüúü =÷ôùþôøûí ó(÷)ú÷ì' ò'òóø$ (þóá Aøýþúþùþó'ï

üûúñùðúù ûò ùþý #ûíúù ñöøíúêå é ðúï ã øýöøýñýúù ùþý ôðññ ðúï ùþý öûñíùíûú ûò ùþý üýúùýø ûò êøðáíùì ûò ùþý ÷íúäå è íñ ùþý ïðôöíúê üûúñùðúùå 9ó )üö ó OMý * íñ ùþý òøíüùíûú öøýñýúù ðù ùþý ÷ûðï ðúï ü íñ ùþý ùûøßçý ðöö÷íýï õì ùþý ôûùûøé ÿþý úûúë÷íúýðø òøíüùíûú üûôöûúýúù íñ

óò & ñ 4 N )4 9 )ü ó OM * L ðò 9 )ü * ó

ö

&

ý

ÿ

îþýøý

4&

ë

þ

âùþ 4& *6 ó

ÿ èýþ

'

õäîø)OMý *

íò OMý îL @

)Cé6G*

íò OMý L @

ö

íñ ùþý (ûç÷ûôõ òøíüùíûú ÷ýáý÷å

4ë

íñ ùþý ñùðùíü òøíüùíûú ÷ýáý÷å )4ë

ÿ

âùþ ÿ èýþ 4& *6 ó íñ ùþý ãùøíõýüä òøíüùíûú üûôöûúýúù ðúï ùþý ñùðùíü òøíüùíûú 9ÿ )üö * íñ

óñ þ4 9 )ü * L ð 4ü ÿ

ë

ö

ö

ë

íò íò íò

üö à þ4ë þ4ë ü üö ü 4ë

üö ß 4 ë ÿ

)Cé60*

+íùþ ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ýñ þý L Oý å þþ L OMý å þü L Oþ ðúï þû L OMþ ðúï úûùíúê ùþðù ùþý ùýøô 9ó )üö ó þþ * íñ ð úûú÷íúýðø òçúüùíûú ûò þþ ðúï üö å ùþý ñìñùýô )Cé62* üðú õý ý%öøýññýï íú ùþý òûøô ðñ þM ý

L

þM þ

L

þM ü

L

þM û

L

þþ é îã

þ

ñíú)þý * þ

! þû è ë þý N þþ 3 3

ë !

þý

þ !è þþ N ë! þü N !è þû þ 9!ó

þ 3ë þü þ 3è þû N 31 üÿ

)Cé6B*

ÿþçñå ùþíñ ñìñùýô þðñ ð ÷íúýðø õ÷ûüä òû÷÷ûîýï õì #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ðúï ùþýú òøíüùíûú ðüùíúê ûú ð úûú÷íúýðø õ÷ûüä øýöøýñýúùíúê ùþý ÷ûðïé ÿþý òøíüùíûú íñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý #ûíúù

ðæå

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

$ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ð÷ñû üûúùøíõçùý ùû îþðù üðú õý ùýøôýï ðñ ø÷ûùáéþ òýðùçøý ûò ùþíñ ñìñùýôé ãíúüý 9ó )üö ó þþ * íñ ïíñüûúùíúçûçñ ðù æýøû áý÷ûüíùíýñ )þþ L OMý L @*å îý üðúúûù ý%öøýññ ùþý ñìñùýô )Cé6B* íú ùþý òûøô )Cé1* ñíúüý íú ùþðù üðñý 4 )þ* îí÷÷ úûù õý ñôûûùþ ðñ 9ó )üö ó þþ * íñ úûù üûúùíúçûçñ÷ì ïíàýøýúùíðõ÷ý ûø íú ûùþýø îûøïñå íñ úûù ñôûûùþé ÿþý ñìñùýô )Cé6B* îíùþûçù òøíüùíûúå þûîýáýøå üðú õý öçù íú ùþý òûøô )Cé1*å ðñ 4 )þ* íú ùþðù üðñý îí÷÷ õý ñôûûùþå

ëùûøôéþý

4 )þ* ô

L L

û úú þ ù

;)þ*

ðù3 7

þþ ö î ö 7 þý 7 þþ N 7 þü þû î ö î þ þ : : þü : þû

ñíú)þý * þ

L þý ÿ

ö : þý

N

þ

þ

þ

N

î 7 þû

ø ÷÷ ó ö

û ú î )þ* L ú ù

@ @ @

ý :

ø ÷÷ ö

)Cé6C*

,ù üðú õý áýøí!ýï ùþðù ùþý ñìñùýô )Cé6C* )íéýéå ñìñùýô )Cé6B* îíùþûçù òøíüùíûú* íñ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ðñ ùþýøý ý%íñùñ ð øýêíûú ( üûúùðíúíúê ùþý ûøíêíú íú âû íú îþíüþ ùþý áýüùûø !ý÷ïñ öîó 0úã )î *ó 0úþã )î *ó 0úüã )î *õ ðøý ÷íúýðø÷ì íúïýöýúïýúù íú ( ðúï ùþý ñýù öîó 0úã )î *ó 0úþã )î *õ íñ íúáû÷çùíáý íú ( é

)íéíé ÿþöèôýñ 'ðûðýñý÷ð ,ú ùþý ñìñùýô )Cé62*å ùþý ñùíàúýññ üûýÆüíýúù ë ðúï ïðôöíúê üûýÆüíýúù è ðúï ûùþýø ñìñùýô öðøðôýùýøñ 3 å ! å ã ðøý ûòùýú öûûø÷ì äúûîúé â÷ñûå ùþý öðøðôýùýøñ íú ùþý ôûïý÷ )Cé6G* üþðøðüùýøíæíúê ùþý òøíüùíûú ðøý úûù ðüüçøðùý÷ì ïýùýøôíúðõ÷ý ùþøûçêþ ý%öýøíôýúùñé Eýñíïýñå ùþýñý öðøðôýùýøñ üþðúêý îíùþ ùþý ûöýøðùíúê üûúïíùíûúñå ðúï þýúüý ð !%ýï üûúùøû÷÷ýø öýøòûøôíúê îý÷÷ ðù ûúý ùíôý ôðì úûù õý ðõ÷ý ùû ôýýù ùþý ñðôý öýøòûøôðúüý øýßçíøýôýúùñ ðù ðúì ûùþýø ùíôýé Fýúüýå îý çñý ð ñçíùðõ÷ý üûúùøû÷÷ýø ùþðù îûç÷ï õý ðõ÷ý ùû ðï#çñù íùñý÷ò ïýöýúïíúê çöûú ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé ÿû ïýáý÷ûö ñçüþ ð üûúùøû÷÷ýøå îý ñùðøù òøûô ñíôö÷ý üðñýñ ðúï ùþýú ðïïøýññ ùþý ôðíú öðøù ûò ùþíñ øýñýðøüþó ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé Eðñýï ûú ùþíñ øýðñûúå îý üûúñíïýø ùþý òû÷÷ûîíúê üðñýñó (ðñý 1ó ÿþý íïýð÷ ñíùçðùíûúå îþýøýíú ùþý úûú÷íúýðø ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý äúûîú ðúï òøíüùíûú íñ ðõñýúùå íñ üûúñíïýøýïé ãíúüý ùþý ñìñùýô îíùþûçù òøíüùíûú íñ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ýå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íñ çñýï ùû ÷íúýðøíæý ùþý úûú÷íúýðø ñìñùýô ðñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Cé1é1é (ðñý 6ó -ý%ùå íù íñ ðññçôýï ùþðù ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý çúüýøùðíú îíùþ ùþý òøíüùíûú ñùí÷÷ ðõñýúùé âú ðïðöùíáý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íñ ùþýú ïýáý÷ûöýï ðñ íú HG/I ðúï ðñ öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Cé1é6é (ðñý 2ó +ý úûî üûúñíïýø ùþý ýàýüù ûò òøíüùíûú ûú ùþý öýøòûøôðúüý ûò ùþý üûúùøû÷÷ýøé +íùþ ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðúï ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ õûùþ äúûîúå îý üðú ÷íúýðøíæý ùþý úûú÷íúýðø ôûïý÷ ðñ íú (ðñý 1å õçù ûú÷ì îþýú OMý îL @å ðñ 4 )þ* íñ ñôûûùþ íú ùþðù üðñý ðúï ùþý ñìñùýô üðú õý òýýïõðüä ÷íúýðøíæýïé âú ðïïíùíûúð÷ ùýøô úûî ðööýðøñ íú ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù ùû üðúüý÷ ûçù ùþý ýàýüù ûò òøíüùíûú ðúï ðüþíýáý ùøðüäíúêé +þýúýáýø OMý L @å ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ )ñýý ãýüùíûú Cé5é1* íñ çñýïé

!ïæ /øòþçôò (þóá÷ëó %íþêóþ÷ô

ðæä

(ðñý 5ó ,ò ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý úûù äúûîú õçù ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ äúûîúå ðú ðïðöùíáý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ )þðáíúê íúþýøýúù òøíüùíûú üûôöýúë ñðùíûú ùýøô* üðú õý çñýï îþýúýáýø OMý îL @ ðúï ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ )ñýý ãýüùíûú Cé5é1* îþýúýáýø OMý L @é (ðñý Gó ,ò ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý äúûîúå þûîýáýø ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîúå ùþýú ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ üðú õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýï òû÷÷ûîíúê ð ñçíùðõ÷ý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûúé âñ òûø ùþý øýñù ûò ùþý úûú÷íúýðø ñìñùýôå ðñ äúûîúå (ðñý 2 üûúùøû÷ ôýùþûïû÷ûêì íñ ðïûöùýïé (ðñý 0ó ,ò õûùþ ñìñùýô ðñ îý÷÷ ðñ òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý úûù äúûîúå ùþýú ðú ðïðöùíáý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ðñ íú (ðñý 5 üðú õý íôö÷ýôýúùýï îþýúýáýø OMý îL @é +þýúýáýø OMý L @å ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ )ñýý ãýüùíûú Cé5é1* íñ çñýïé ÿþý ñùçïì ûò üðñýñ 1S5 íñ ùû þý÷ö ùþý ïýáý÷ûöôýúù ûò ñû÷çùíûúñ ùû ùþý ôð#ûø üðñýñó (ðñý G ðúï (ðñý 0å ðïðöùíáý üûôöýúñðùíûú ûò òøíüùíûú íú ùþý öøýñýúüý ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ðúï #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ÿþý ûáýøð÷÷ üûúùøû÷ ñùøðùýêì òûø (ðñýñ 2ë0 îþíüþ øýöøýñýúù ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ð ÷íúýðø ðúï ð úûú÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäå íñ ðñ ñþûîú íú "íêçøý Cé6é +þýúýáýø OMý îL @å òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú íñ ðú íúþýøýúù öðøù ûò ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûúé +þýúýáýø OMý L @å òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú íñ ðüþíýáýï õì ùþý ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷÷ýø îíùþ ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ úûù íú ðüùíûúå ðñ íú ùþðù üðñýå ùþý ñìñùýô øýôðíúñ úû ÷ûúêýø òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý ïçý ùû ùþý ïíñüûúùíúçûçñ úðùçøý ûò òøíüùíûú 9ó )üö ó þþ *é

3þê "ñðìùõð åìíï÷öí $øìûíì÷õ ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý öøýñýúù ðú ûáýøáíýî ûò üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ùþý úûú÷íúýðø ñìñùýô öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Cé6é1å õçù îíùþûçù ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûúé +ý ïíñüçññ ùîû üðñýñ òûø ùþíñ ñùçïìó ñìñùýô ïìúðôíüñ äúûîú ðúï çúäúûîúé

)íæíî åûïý î4 çýýóèûúø +ê÷ýûþê,ê÷ò åö÷ðþöô üöþ @÷öõ÷ 'ßïðýñ âß÷ûñêúï ,ú ùþíñ íïýð÷ üðñýå ð÷÷ ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý ðññçôýï ùû õý ðüüçøðùý÷ì äúûîúé â÷ñûå îý ïû úûù üûúñíïýø òøíüùíûú ùû õý öøýñýúù íú ùþý ñìñùýôé â òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù íñ ðöö÷íýï ùû ùþý ñìñùýô )Cé6C* øýñç÷ùíúê íú ð ÷íúýðø ñìñùýô íú ùþý ùøðúñòûøôýï áðøíðõ÷ýñé +íùþ õûùþ $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê î öøýñýúù õçù òøíüùíûú ðõñýúùå îý þðáý ãù ; L ãù ãã ; L @ ðúï ãù ãþã ; L 7: ðù3 ö î þ úûùíúê ùþðù ãã ; L þþ ðúï ãã ; L þ 7 ñíú)þý * þ 7 )þý þ þü * þ 7 )þþ þ þû *é ÿþçñå ùþý ñìñùýô þðñ øý÷ðùíáý ïýêøýý M L 2 ðúï þýúüý îý üðú ûú÷ì ïû öðøùíð÷ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûúé +ý üðú úûî ïý!úý ùþý úýî üûûøïíúðùý ñìñùýô 2ý )þ*

L .ýý L 2þ )þ* L .ýþ L

;)þ*

L þý ó ãã ; L þþ ó

non-zero load velocity

switch

zero load velocity

Plant

Linear Dynamics

Feedback Linearization / Friction compensation

Friction

Nonlinear Dynamics

Fig. 8.2. Feedback linearization with friction compensation for a sandwich nonlinear system.

r

Max. magnitude control

u

y

ðæã !ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

!ïæ /øòþçôò (þóá÷ëó %íþêóþ÷ô 2ü )þ*

ãþã ;

L .ýü L

Lþ

îíùþ ú2û î )þ* L @ ðúï ñýù +íùþ M L 2å ãù ãþã ; L ãüã ;

å N

é îã

.þ

!

îö 7 7

N

î ö 7:

ý

è

!

!

ñíú)þý * þ )þý þ þü * þ )þþ þ þû *ó )Cé6/*

L 2û )þ* L .ýû L þü é

î 7: å

L þ ðù3 7 üûñ)þý *þþ þ

ä )þ

ë

ðæß

þ þü * N

ö 7 þþ

ý

îþ 7þ

N

N

î ðù3 7 7 î î 7:

ü

ñíú)þý *

)þþ þ þû * N

ö 7 þû ó

)Cé2@*

ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ íúöçù üðú õý ïýñíêúýï ðñ íú )CéG* L 3à 3ý þ ' )# þ ãüã ;* ß 7: L î # N ðù3 7 üûñ)þý *þþ þ

ü

ý

î ðù3 7 7

ñíú)þý *

äÿ

)Cé21*

þ 7î ) ö7 N :ö *)þý þ þü * N ) ö7 þ 7î ) 7î N :î **)þþ þ þû *

ÿþý ñìñùýô )Cé6/* ð÷ûúê îíùþ ùþý üûúùøû÷ íúöçù )Cé21* üðú úûî õý îøíùùýú íú ùþý úûøôð÷ òûøô ðñ .Mýý

L .Mýþ L .Mýü L .Mþ L

.ýþ .ýü

ãüã ; N ãù ãþã ;ü =).ý ó .þ *

L .Mýû

L þM ü L þû L ô

L

.ýý

L þý ó

L#

! è

.ýü

N

é îã è

ñíú .ýý N

ë è

.ýý

þ ëè .ýû N .ýþ

)Cé26*

îþýøý .ý L H2ý ó 2þ ó 2ü Iæ é +ý úûùý ùþðù ùþý ôðööíúê 2 )þ* ó ( )þÿ * ò âû òûø ýðüþ þÿ ñ âû íñ ð ïíàýûôûøöþíñô ûúùû íùñ íôðêý ðúï ùþíñ üðú õý üûú!øôýï õì ùþý òðüù ùþðù úæúõøõ÷ íñ úûúñíúêç÷ðøé ãíúüý þ L @ íñ ùþý ýßçí÷íõøíçô öûíúù ûò ùþý çúïýøïøíáýú ñìñùýô )4 )@* L @* ðúï ;)@* L @å îíùþ .ý L @å íéýéå .ýý L .ýþ L .ýü L @å ùþý æýøûëïìúðôíüñ ûò ùþíñ ñìñùýô .Mþ L =)@ó .þ * L .Mýû L þ öî .ýû ðøý ý%öûúýúùíð÷÷ì ñùðõ÷ýå õýüðçñý è ß @ ðúï ë ß @é +þýú .ýý ó .ýþ ó .ýü L î @å íù òû÷÷ûîñ òøûô ùþý ý%öøýññíûú ûò .Mýû íú )Cé26* ùþðù .ýû íñ õûçúïýï îþýú .ýý ó .ýþ ó .ýü ðøý õûçúïýïé Fýúüýå îý üûúü÷çïý ùþðù ùþý æýøû ïìúðôíüñ ûò ùþíñ ñìñùýô ðøý ðñìôöùûùíüð÷÷ì ñùðõ÷ýé ÿþçñå ùþý ñìñùýô )Cé6C* )òøíüùíûú ðõñýúù* íñ ôíúíôçô öþðñýé ÿðäíúê ðïáðúùðêý ûò ùþý úûøôð÷ òûøô )Cé26* ðúï ùþý òðüù ùþðù ùþý ñìñùýô íñ ôíúíôçô öþðñýå ùþý ùøðüäíúê üûúùøû÷ # íú )Cé21* íñ üþûñýú ðñ #

ü N 8 )ô þ þ ô þ * N 8 )ô ý þ ô ý * N 8 )ô þ ô * L ôì ý ì þ ì ü ì

L

çü ê ð çôü

N 8ý )O ôì þ ôO* N 8þ )ôM ì þ ôM * N 8ü )ôì þ ô *ó

)Cé22*

ðæ!

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

îíùþ ô þ L ôO L .Mýþ L .ýü å ô ý L ôM L .Mýý L .ýþ ðúï ô L .ýý ðúï 8ý ó 8þ ó 8ü üþûñýú ñçüþ ùþðù õü N 8ý õþ N 8þ õ N 8ü íñ ð Fçøîíùæ öû÷ìúûôíð÷é "ûø ð ôíúë íôçô öþðñý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ý úûú÷íúýðø ñìñùýô )Cé6C* )òøíüùíûú ðõñýúù*å ùþý ùøðüäíúê üûúùøû÷ íúöçù )Cé22* ð÷ûúê îíùþ ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê íúöçù )Cé21* øýñç÷ùñ íú ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê ðúï õûçúïýï ñùðùý .ý )ûø ýßçíáð÷ýúù÷ì ô L .ýý å ôM L .ýþ å ôO L .ýü * öøûáíïýï ôì å ôM ì å ôOì ðøý õûçúïýïé ãíúüý .ýý å .ýþ å .ýü ðøý õûçúïýïå .ýû íñ õûçúïýï ðñ îý÷÷ õýüðçñý ûò ðñìôöùûùíüð÷÷ì ñùðõ÷ý æýøûëïìúðôíüñé

)íæíé åûïý é4 ùóû"ðê#ý çýýóèûúø +ê÷ýûþê,ê÷ò åö÷ðþöô üöþ 7÷ø÷öõ÷ 'ßïðýñ âß÷ûñêúï ,ù íñ ïýñíøðõ÷ý ùû ïýñíêú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ùþý ñìñùýô )Cé6C* )ûø ñìñùýô )Cé6B* îíùþûçù òøíüùíûú*å îíùþ çúäúûîú ë å è ðúï ûùþýø öðøðôýùýøñé +ý ýôö÷ûì ùþý ðïðöùíáý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ùþýûøì êíáýú íú ãýüùíûú Cé1é6 ðúï ïýáý÷ûöýï íú HG/I òûø õýùùýø ñìñùýô öýøòûøôðúüý îíùþ çúüýøùðíú öðøðôýë ùýøñé â÷ñûå íù îðñ ñþûîú ýðø÷íýø íú ãýüùíûú Cé2é1 ùþðù ùþý 0üñò&ø÷ûùáéþë ûò ùþý ñìñùýô )Cé6C* ðøý ðñìôöùûùíüð÷÷ì ñùðõ÷ýé â÷ñûå ùþý êíáýú úûú÷íúýðø ñìñùýô üðú õý öçù íú ùþý öðøðôýùøíü òûøô øýßçíøýï òûø ýôö÷ûìíúê ùþý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý ïýáý÷ûöýï íú HG/Ié ãíúüý ùþý êíáýú ñìñùýô þðñ ð ñüìùúéêü øüçñüüå M L 2å ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê ðïðöùíáý üûúùøû÷ íúöçù íñ ûò ùþý òûøô ü)ý*

L

ü ; N #T þãà ã

à

îþýøý ùþý ùøðüäíúê üûúùøû÷ íúöçù #Tå ùþý ýñùíôðùý ûò #T L

úü ôì úýü

N 8ý

ÿú ô þ

ì

úýþ

þ

þ; þ ãà ã

)Cé25*

ãù ãþã ;

N 8þ

ÿ úô

ì

úý

#

íú )Cé22*å íñ êíáýú ðñ

þ

þ ãà ã;

N 8ü )ôì þ ô *ÿ )Cé2G*

ÿþý êíáýú úûú÷íúýðø ñìñùýô )Cé6C*ó þM L 4 )þ* N î )þ*ü )úû òøíüùíûú* üðú õý ý%öøýññýï îíùþ

ûþ ø û @ ø û úú @ ÷÷ N é îã úú þ ñíú)þ * ÷÷ N ë úú þ ùþ ö ! ù @ ö !ù û@ @ ø û @ @ ø û èú ú þ þ@ þ ÷÷ö N 3ë úúù @@ ÷÷ö N 3è úúù ! ù

@

þ

4 )þ*

L

N

ý

û

û

ü

þ þý @ @

þ

@

þý

þ þü

þþ

@ @ @

ø ÷÷ ö

þ þû

ø ÷÷ ó ö

)Cé20*

!ïæ /øòþçôò (þóá÷ëó %íþêóþ÷ô

û@ø 1ú @ ÷ ú ÷ÿ î )þ* L ù @ ö 3

ðæ3

)Cé2B*

1

3ñíúê ùþý ðõûáý öðøðôýùøíü òûøô ûò ñìñùýô )Cé6C*å îý üðú íïýúùíòì ùþðù øý L 0å øþ L 1å ðúï ã

/ý

é îã

L 1 ó /þã L

!

ã

L

ó /ü

ë !

ã

L

ó /û

è

ã

ó /ö

!

L

ë

ã

ó /ò

3

L

è 3

ù

ó /ý

L

1 3

)Cé2C*

îíùþ 4ý L Hþþ ó @ó þû ó @Iæ å 4þ L H@ó þ ñíú)þý *ó @ó @Iæ å 4ü L H@ó þü þ þý ó @ó @Iæ å 4û L H@ó þû þ þþ ó @ó @Iæ å 4ö L H@ó @ó @ó þý þ þü Iæ å 4ò L H@ó @ó @ó þþ þ þû Iæ ðúï îý L H@ó @ó @ó 1Iæ é +íùþ ;)þ* L þý å ùþý ùøçý áð÷çýñ ûò ùþý øýßçíøýï 6éü øüñéêùúéêüë üðú õý üûôöçùýï ðñ

í/ ã ã ;L ò

ãþã ;

L

æ æ ò ÿùý

ã ÿ

ã

ÿùý

ãö ;

L /ýã þþ

)Cé2/*

ò ã ã + ùý /ÿ /+ ããö )ããì ;*

L /ýã /üã )þü þ þý * þ /ýã /þã )ñíú)þý ** N /ýã /ûã )þû þ þþ * ãüã ;

L

ý ñíú)þ * þ )/ ü* / þ üûñ)þ * N / / / N / / / )þ þ þ * ý ü ã ã ã

/ý /þ /û

ý

ã ã ã ý ü û

N

ã

ã

/ý )/û *þ

ã þ ã ý þ þ ã ã ã ý ý û ö

N /ýã /ûã /òã

ãù ãþã ;

â÷ûúê îíùþ ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþýñý ýøðùíúê ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü)ý* L

ý

ü

þ )/ýã *þ /üã

L /ýã /ûã /ýù ÿ

à à à ß

)Cé5@*

)þþ þ þû *

)Cé51* )Cé56*

å îý ð÷ñû úûùý ùþðù òûø êýúë

6éü øüñéêùúéêüë

ÿ3üß 'úñ é 3 3þ '

å îý úýýï ùû ýñùíôðùý ùþý ùøðüäíúê

üûúùøû÷ íúöçù #T ðñ êíáýú õì )Cé2G*é ü ãçõñùíùçùíúê )Cé25* íúùû .Mýü L ççôüê L ãüã ; N ãù ãþã ;üå îý êýù ùþý ýøøûø ýßçðùíûú ðñ 6)ý* L Dì )õ*H/Uæ ' I)ý* )Cé52* îþýøý Dì )õ* L ýðýøë÷ îíùþ íì )õ* L õü N 8ý õþ N 8þ õ N 8ü å /U)ý* L /)Tý* þ / íñ ùþý öðøðôýùýø ýøøûø áýüùûø îíùþ ùþý ýñùíôðùýï öðøðôýùýø áýüùûø ïý!úýï ðñ

ðå"

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

û /T /T /T úú úú /T /T /)T/T N* //TT /T /T úú /T )/T * N /T /T /T þ )/T * /T ú /T)ý* L ú /T /T úú /T /T úú /T /T úú ù /T ã ý

ã ã ã ý þ û ã þ ã ý þ ã ã ã ã ã ã ý û ö ý ü û ã þ ã ã ã ã þ ã û ý û ò ý ü ã ã ý ü ã ã ý þ ã ã ý û ã ý ã ù ã /Tý /Tû /Tý

ø ÷÷ ÷÷ ÷÷ ÷÷ ÷÷ ÷÷ ÷÷ ö

)Cé55*

ðúï ùþý äúûîú øýêøýññûø áýüùûø ñíêúð÷ îþíüþ íñ ýíùþýø ôýðñçøýï ûø êýúýøðùýï îíùþ ôýðñçøýï ñíêúð÷ñ íñ

û þ ñíú)þ * ø úú þ üûñ)þ * ÷÷ úú þ þ þ ÷÷ úú þ þ þ ÷÷ ' )ý* L ú úú 88)þñíú)þþþ** ÷÷÷ úú 8 )þ þ þ * ÷÷ úù þ8 þ ÷ö ý ý

þ

ü

ý

û

ý

þ

ý

ü

ý

ý

)Cé5G*

ý

þ

û

þ þ

þü

îþýøý /Tÿã å /T+ù ðøý ùþý ýñùíôðùýñ ûò /ÿã å /+ù øýñöýüùíáý÷ì ðúï ùþý üûôöûúýúùñ ûò ùþý öðøðôýùýø áýüùûø /T)ý* òûøô ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý öðøðôýùýø öøûïçüùñ íú ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé2/*S)Cé56*é &ûùíáðùýï õì ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )Cé52* îþíüþ íñ ùþý ñðôý ðñ )Cé15*å ùþý öðøðôýùýø áýüùûø /T)ý* üðú õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýï õì çñíúê ùþý êøðïíýúù ð÷êûøíùþô )Cé1C*S)Cé66* ðñ ñçêêýñùýï íú ãýüùíûú Cé1é6é âñ ñùðùýï õì 4ýôôð Cé1é1å ùþý ðïðöùíáý ÷ðî þðñ ýúñçøýñ ùþðù /T)ý* ñ ãþ å /TM )ý* ñ ãþ ê ãþ é ÿþý üûôöûúýúùñ ûò ùþý ðïðöùíáý÷ì çöïðùýï /T)ý* áýüùûø ðøý ùþýú çñýï ùû õçí÷ï ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé2/*S)Cé56* ùþðù íú ùçøú îí÷÷ õý çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ ÷ðîñ )Cé25* ðúï )Cé2G*é

3þ% $øìûíì÷õ !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç -ûî îý üûúñíïýø ùþý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý òøíüùíûú üûôöûúýúùñ íú ùþý ùîûë õûïì ñìñùýô )Cé6B*å íú îþíüþ $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê íúùøûïçüý ðïïíùíûúð÷ ïìúðôíüñ ðúï òøíüùíûú íúùøûïçüýñ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñé âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ð ïíÆüç÷ùì íú ùþý üûúùøû÷ ûò ñçüþ ñìñùýôñ íñ ùþðù ùþý üûúùøû÷ íúöçù ýàûøù úýýïñ ùû öðññ ùþøûçêþ ùþíñ ñðúïîíüþýï ïìúðôíüñ õ÷ûüä üûúñíñùíúê ûò ùþý $ý%íõí÷íùìå ïðôöíúê ðúï ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûúå õýòûøý ýàýüùíáý÷ì üûôöýúñðùíúê ùþý òøíüùíûú ýàýüùñé ÿþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù ü)ý* íñ ïýñíêúýï ùû ýàýüùíáý÷ì

!ïå %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ðåð

ðüþíýáý ÷íúýðøíæðùíûú ð÷ûúê îíùþ üûôöýúñðùíûú ûò òøíüùíûú 9ó )üö ó OMý * ðññçôíúê òç÷÷ äúûî÷ýïêý ûò ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ 4& å 4ë ðúï Në íú )Cé6G*é +ý ñùðøù îíùþ ùþý üðñýñ 2 ðúï 5 îþýú ùþý òøíüùíûú ôûïý÷ íñ äúûîúé

)íáíî åûïýï æ û÷ó á4 @÷öõ÷ çþêúðêö÷ 9öóýô +ý úûî üûúñíïýø üðñýñ 2 ðúï 5 îþýøýíú ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ 4ë ó 4& ðúï Nëþ íú )Cé6G* ðøý äúûîúé (ðñý 2 íñ îþýú ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ )ðöðøù òøûô òøíüùíûú* ðøý äúûîú îþí÷ý (ðñý 5 íñ îþýú ùþýì ðøý çúäúûîúé "ûø ñìúùþýñíæíúê ùþý üûúùøû÷÷ýø ü)ý*å îý úýýï ùû üûúñíïýø ùþý ýàýüù ûò òøíüùíûú ûú ùþý ñìñùýôé ÿþý òøíüùíûúð÷ òûøüý ðñ êíáýú íú ùþý òøíüùíûú ôûïý÷ )Cé6G* ðúï )Cé60* íñ ïíñüûúùíúçûçñ ðù æýøû áý÷ûüíùíýñé ;çý ùû ùþý ïíñüûúùíúçûçñ úðùçøý ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú ùýøôå íù íñ úûù öûññíõ÷ý ùû ÷íúýðøíæý ùþý ñìñùýô îíùþ òøíüùíûú öøýñýúù ðù æýøû áý÷ûüíùíýñå íéýéå OMý L þþ L @é ,ú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý $ý%íõí÷íùì òûøüý üö )ý*å ùþý ñìñùýô )Cé62* ïûýñ úûù ð÷÷ûî ùþý üûúùøû÷ ü)ý* ùû ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý òøíüùíûú ùýøô 9ó )üö ó OMý *é ÿþíñ ïíàýøýúüý üøýðùýñ ð ñíùçðùíûú íú îþíüþ ð üûôö÷ýùý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú ýàýüù ôðì úûù õý öûññíõ÷ý ðù ÷ûî áý÷ûüíùíýñ OMý ù @å îþýú ùþý üðúüý÷÷ðùíûú ûò 9ÿ )üö * úýýïñ ðú íúñùðúùðúýûçñ÷ì #çôöíúê üö å îþíüþ íñ íôöûññíõ÷ý ïçý ùû ùþý $ý%íõí÷íùì ðúï ôûùûø ïìúðôíüñé èú ùþý ûùþýø þðúïå íò ûúý îðúùñ ùû ôûáý ùþý ÷ûðï òøûô OMý L @ ùû OMý ß @ )ûø òøûô OMý L @ ùû OMý à @*å ûúý îûç÷ï ÷íäý ùû ûáýøüûôý ùþý òøíüùíûú 9ó )üö ó OMý * íúñùðúùðúýûçñ÷ìå ùþðù íñå ùû üøýðùý ð òûøüý üö )ý* ß 4ë îíùþ üö )ý* ðñ ïý!úýï íú )Cé65* )ûø üö )ý* à þ4ë * ñû ùþðù OMý õýüûôýñ úûúëæýøûé ,ú ùþý ðõñýúüý ûò $ý%íõí÷íùìå ð òûøüý ü)ý* ß 4ë )ûø ü)ý* à þ4ë * îûç÷ï õý ñçÆüíýúù ùû ûáýøüûôý ùþý òøíüùíûú 9ÿ )üö * ðù OMý L @é Fûîýáýøå íú ùþý öøýñýúüý ûò $ý%íõí÷íùìå ùþý ñìñùýô ôûïý÷ íñ )Cé62* ðúï üö )ý* L ë )Oþ þ Oý * N è)OMþ þ OMý * íñ úûù ïíøýüù÷ì ðüüýññíõ÷ý õì ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ ü)ý*é ;çý ùû ùþíñ ø÷ûùáéþ ëùûøôéþý òýðùçøý ûò ùþý ñìñùýô ñùøçüùçøý êíáýú ðñ íú )Cé62*å ûúý îûç÷ï þðáý ùû ðöö÷ì ðú íúöçù ü)ý* îíùþ ðú íôöç÷ñý òçúüùíûú ûò íú!úíùì ôðêúíùçïý îþýú OMý L @å íò ûúý îûç÷ï ÷íäý ùû ûáýøüûôý ùþý ñùðùíü òøíüùíûú 9ÿ )üö * íúñùðúùðúýûçñ÷ìé ,úöçù ñíêúð÷ñ îíùþ ðú íú!úíùì ôðêúíùçïý ðøý íôöøðüùíüð÷å îþíüþ ùý÷÷ñ çñ ùþðùå îý #çñù þðáý ùû ðöö÷ì ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ ñíêúð÷å ùþðù íñå ü)ý* L üÿ çúùí÷ ôðäíúê OMý L @ ùû OMý ß @å ûø ü)ý* L þüÿ çúùí÷ ôðäíúê OMý L @ ùû OMý à @å îþýøý üÿ íñ ùþý ð÷÷ûîýï ôð%íôçô ðôö÷íùçïý íúöçù òûøüýé +þýúýáýø þþ L OMý L î @å îý úýýï ùû ïýáý÷ûö ùþý üûúùøû÷÷ýø ü)ý* ùþðù îí÷÷ ÷íúýðøíæý ùþý ñìñùýô îþí÷ý ñíôç÷ùðúýûçñ÷ì üûôöýúñðùíúê ùþý úûú÷íúýðø òøíüë ùíûúð÷ òûøüýé +þýúýáýø OMý îL @å 9ó )üö ó OMý * íñ ñôûûùþ ðúï þýúüý ùþý ñìñùýô )Cé6B* íò öçù íú ùþý òûøô )Cé1*å ùþý øýñç÷ùíúê 4 )þ* îí÷÷ õý ñôûûùþé ,ú ùþðù üðñýå ùþý ñìñùýô )Cé6B* üðú õý öøûáýï ùû õý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðõ÷ýå ôíúíôçô öþðñý ã ý /ÿ 4ÿ )þ*å ðúï üðú õý öçù íú ùþý öðøðôýùøíü òûøô )ðñ íú )Cé20**ó 4 )þ* L åÿùý û û îþýøý 4 )þ* ñ â ó 4ÿ )þ* ñ â øä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øý å øý L B îíùþ ñôûûùþ öðøù

æ

âù ÿ ý

þ

ûò ùþý òøíüùíûú 9ó )üö ó OMý * L )4& N )4ë þ 4& *6 èóþ *õäîø)OMý *å OMý îL @å íú ýòë ù þ òýüùé ãíôí÷ðø÷ìå îý þðáý î )þ* L å+ ùý /+ î+ )þ* ðñ ð ñôûûùþ òçúüùíûúå îþýøý î )þ* ñ âû ó î+ )þ* ñ âû ø% L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å øþ L 1é +ý üðú íïýúùíòì ùþý ùýøôñ ûò

æ

ðåñ

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

ùþíñ öðøðôýùøíü òûøô ðñ 1 L ó 3 )Cé50* îíùþ 4ý L Hþþ ó @ó þû ó @Iæ å 4þ L H@ó þ ñíú)þý *ó @ó @Iæ å 4ü L H@ó þü þ þý ó @ó @Iæ å 4û L H@ó þû þ þþ ó @ó @Iæ å 4ö L H@ó @ó @ó þý þ þü Iæ å 4ò L H@ó @ó @ó þþ þ þû Iæ å 4õ L H@ó þ9ó ó @ó @Iæ ðúï îý L H@ó @ó @ó 1Iæ é ÿû ïýñíêú ùþíñ üûúùøû÷÷ýøå îý úýýï ùû êýù ùþý 6éü øüñéêùúéêüë òûø ùþý ñìñùýô )Cé6B* îíùþ òøíüùíûú íú üûúñíïýøðùíûúé ÿþýñý üðú õý êíáýú ðñ ã

/ý

L 1 ó /þã L

é îã !

ã

L

ó /ü

ë !

ã

ó /û

è

L

ãã ;

!

ã

ó /ö

L

ë

3

ã

ó /ò

L

è

3

ã

ó /õ

L

1 !

ù

ó /ý

L /ýã þþ ó

)Cé5B*

L /ýã /üã )þü þ þý * þ /ýã /þã )ñíú)þý **N /ýã /ûã )þû þ þþ * þ /ýã /õã 9ó L )æþ 'þ N )æþ& 'þ& )Cé5C* îþýøý )þ L H/ýã /üã ó /ýã /þã ó /ýã /ûã Iæ å 'þ L H)þü þ þý *ó þ ñíú)þý *ó )þû þ þþ *Iæ å ã ã )þ& L /ý /õ å ðúï 'þ& L þ9ó é ãíôí÷ðø÷ìå ãþã ;

ãüã ;

L

ý ñíú)þ * þ )/ ü* / þ üûñ)þ * N / / / N / / / )þ þ þ * ý ü ã ã ã

/ý /þ /û

ý

ã ã ã ý ü û

N

ã

ã

/ý )/û *þ

ã þ ã ý þ þ ã ã ã ý ý û ö

N /ýã /ûã /òã

N/ýã /þã /õã ñíú)þý *

ì9ó

L

)æ ý 'ý

N )æý& 'ý&

ü

þ )/ýã *þ /üã

) þþ þ þ û *

ó þ /ýã /üã /õã )þü þ þý * ì9 ìþ

ìþþ ì9ó

þ/ýã /ûã /õã )þû þ þþ * ìþ

ý

þ

N /ýã )/õ *þ 9ó

ì9ó ìþþ

þ

N /ýã /ûã /õã 9ó )Cé5/*

îþýøý ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã )ý L H/ý /þ /û ó )/ý *þ /þ ó )/ý /ü /û N /ý /û /ö *ó )/ý )/û *þ N /ý /û /ò þ )/ý *þ /ü *Iæ å æ 'ý L Hñíú)þý *ó þþþ üûñ)þý *ó )þý þ þü *ó )þþ þ þû *I å ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã ã )ý& L H/ý /þ /õ ó /ý /ü /õ ó /ý /û /õ ó /ý )/õ *þ ó /ý /û /õ Iæ ðúï ú%ü ú%ü ú%ü æ ü 'ý& L Hñíú)þý * úõ ó )þý þ þü * úõ ó )þþ þ þû * ú% úõþ ó 9ó úõþ ó 9ó I é þ þ æ þ -ûùý ùþðù )þ 'þ ýßçð÷ñ )Cé5@*å íéýéå ãã ; òûø ñìñùýô îíùþûçù òøíüùíûúå ðúï ü )æ ' ý ý ýßçð÷ñ )Cé51*å íéýéå ãã ; òûø ñìñùýô îíùþûçù òøíüùíûúé -ûî îíùþ äúûîú òøíüùíûú öðøðôýùýøñ 4& å 4ë ðúï Në íú )Cé6G*å ðúï ñíúüý 9ó íñ ñôûûùþ îþýúýáýø ü þþ îL @å îý üðú üûôöçùý ú% úõþ å þþ îL @ ðñ ì9ó ìþþ

L þ6

4ë

þ 4& 6 èýóþþþ þ õäîø)þ *ÿ þ

Nëþ

þ

þ

)CéG@*

-ûîå îíùþ ãù ãþã ; L /ýã /ûã /ýù å ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù )ð÷ûúê îíùþ ùþý íúþýøýúù òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú* òûø ñìñùýô îíùþ òøíüùíûú üðú õý êíáýú ðñ

ü)ý*

L

!ïå %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

à à à ß ý

é ÿ3üß 'úñ

ü

3 3þ ' ý -ñß -ñß -ñà

ý

þ)Tæý 'ý N #Tý N -ñýß -ñýûß -ñýà þ)Tæý& 'ý& þ 8ý )Tæþ& 'þ& ý û ý L üë )ý* N ü& )ý*ó OMý L î @ó L

ý

ü

ðåæ

)CéG1*

ü

îþýøý üë )ý* L -ñß -ñýß -ñà þ)Tæý 'ý N #Tý øýöøýñýúùñ ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù ý û ý òûø ùþý ñìñùýô )Cé6B* îíùþûçù òøíüùíûú ðúï ýßçð÷ñ ùþý üûúùøû÷ íúöçù )Cé25* îíùþ ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé2/*S)Cé56*é ÿþý ùøðüäíúê üûúùøû÷ íúöçù #Tý êíáýú ðñ #Tý

L

úü ôì úýü

N 8ý

ÿú ô þ

ì úýþ

ñðôý ðñ )Cé2G* îíùþ ü& )ý*

L

þ )Tæþ 'þ

þ

N 8þ

6éü øüñéêùúéêüë

1 ã Tã Tù T /ý /û /ý

ý

ÿ úô

ì

úý

þ ãà ã;

þ

N 8ü )ôì þ ô *ó )CéG6*

)Cé2/*S)Cé5@*é ÿþý ùýøô

þ)Tæý&'ý& þ 8ý )Tæþ& 'þ&

ü

L /T&æ '& )ý*ó OMý îL @ó

)CéG2*

îíùþ /T& L þ -ñß -ñýß -ñà H)Tæý& ó )Tæþ& Iæ å '& L H'ýæ& ó 8ý 'þæ& Iæ å íñ ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùë ý û ý íúê öðøù ûò ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù ü)ý* íú )CéG1*é ÿþçñå ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ íúöçù ü)ý* íú )CéG1* üðú úûî õý íúùýøöøýùýï ùû õý üûúñíñùíúê ûò ùîû ùýøôñå ûúý öðøùå üë )ý*å ñðôý ðñ íú )Cé25* îíùþ ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé2/*S)Cé56* ïýñíêúýï òûø ùþý ñìñùýô )Cé6B* îíùþûçù òøíüùíûú ðúï ùþý ûùþýø öðøù ü& )ý* ðñ íú )CéG2* òûø üûôöýúñðùíûú ûò òøíüùíûú 9ó )üö ó OMý *é ,ú ýàýüùå òûø ùþý ñìñùýô îíùþ òøíüùíûúå ùþý üûúùøû÷ ñùøðùýêì îûç÷ï õýó îþýúýáýø OMý îL @å ü)ý* L üë )ý* N ü& )ý* ðúï îþýúýáýø OMý L @å ü)ý* L üÿ çúùí÷ ôðäíúê OMý L @ ùû OMý ß @å ûø ü)ý* L þüÿ çúùí÷ ôðäíúê OMý L @ ùû OMý à @å îþýøý üÿ íñ ùþý ð÷÷ûîýï ôð%íôçô ðôö÷íë ùçïý íúöçù òûøüýé ,ú ùþý øýñù ûò ùþý üþðöùýøå îý ñþð÷÷ #çñù üûúñíïýø ùþý üûúùøû÷ ñùøðùýêì îþýúýáýø OMý îL @å ùþðù íñå ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ îíùþ ùþý íúþýøýúù òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé +ý üðú úûî ñû÷áý (ðñý 2 )õûùþ ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ ðñ îý÷÷ ðñ ùþý òøíüùíûú ùýøôñ ðøý äúûîú* ðñ ü)ý* üðú õý üûôöçùýï îíùþ ùþý òðüù ùþðù üüë )ý*å íïýð÷ áð÷çý ûò üë )ý*å üðú õý üûôöçùýï ðñ ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ ðøý äúûîú )ñíôí÷ðø ùû äúûîú áýøñíûú ûò (ðñý 6 üûúùøû÷ íúöçù )Cé25*å ûø (ðñý 1 üûúùøû÷ íúöçù )Cé21** ü ðúï üü& )ý*å íïýð÷ áð÷çý ûò ü& )ý*å üðú õý üûôöçùýï ðñ 9ó å ú% úõþ ðøý äúûîú ð÷ûúê îíùþ äúûîú ñìñùýô ïìúðôíüñé ÿû ñû÷áý (ðñý 5 )ñìñùýô ïìúðôíüñ çúäúûîú õçù òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ü äúûîú*å ñçõñùíùçùý )CéG1* íúùû .Mýü L ççôüê L ãüã ; N ãù ãþã ;üå ùû êýù ùþý ýøë øûø ýßçðùíûú ðñ 6)ý* L Dì )õ*H/Uæ ' I)ý*ó )CéG5* ý ü þ îþýøý Dì )õ* L ýð øë÷ îíùþ íì )õ* L õ N 8ý õ N 8þ õ N 8ü å /U)ý* L /)Tý* þ / íñ ùþý öðøðôýùýø ýøøûø áýüùûø îíùþ ùþý ýñùíôðùýï öðøðôýùýø áýüùûø ïý!úýï ðñ /T)ý*

é

L )Tæý ó )Tæý& ó )Tæþ ó )Tæþ& ó /Týã ó /Týã /Tûã /Týù

è

æ

ó

)CéGG*

ðåå

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

ðúï ùþý äúûîú øýêøýññûø áýüùûø ñíêúð÷ îþíüþ íñ ýíùþýø ôýðñçøýï ûø êýúýøðùýï îíùþ ôýðñçøýï ñíêúð÷ñ íñ ' )ý*

ïþ'

æ ýó

L

î

þ'ýæ&ó þ8ý 'þæ ó þ8ý 'þæ& þ 8þ þþ ó þü æ ÿ

)CéG0*

ÿþý üûôöûúýúùñ ûò ùþý öðøðôýùýø áýüùûø /T)ý* íú )CéGG* òûøô ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý öðøðôýùýø öøûïçüùñ íú ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé5B*S)Cé5/* îþíüþ ùçøú ðøý çñýï ùû üð÷üç÷ðùý üë )ý* ðúï ü& )ý* íú )CéG1*é ãíúüý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý äúûîúå ùþý üûôöûúýúùñ 'ý& ðúï 8ý 'þ& íú ùþý øýêøýññûø áýüùûø '& üðú õý üð÷üç÷ðùýïé &ûùíáðùýï õì ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )CéG5* îþíüþ íñ ùþý ñðôý ðñ )Cé15*å ùþý öðøðôýùýø áýüùûø /T)ý* íú )CéGG* üðú õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýï õì çñíúê ùþý êøðïíýúù ð÷êûøíùþô )Cé1C*S)Cé66* ðñ ñçêêýñùýï íú ãýüùíûú Cé1é6é âñ ñùðùýï õì 4ýôôð Cé1é1å ùþý ðïðöùíáý ÷ðî þðñ ýúñçøýñ ùþðù /T)ý* ñ ãþ å /TM )ý* ñ ãþ ê ãþ é ÿþý üûôöûúýúùñ ûò ùþý ðïðöùíáý÷ì çöïðùýï /T)ý* áýüùûø ðøý ùþýú çñýï ùû õçí÷ï ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý 6éü øüñéêùúéêüë )Cé5B*S)Cé5/* ùþðù íú ùçøú îí÷÷ õý çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ ÷ðîñ )CéG1* ðúï )CéG6*é

)íáíé åûïýï ! û÷ó $4 7÷ø÷öõ÷ çþêúðêö÷ 9öóýô +íùþ çúäúûîú òøíüùíûú ôûïý÷ ùýøôñ 4ë ó 4& ðúï Në å ùþý úýýï òûø ùþýíø ðïðöùíáý ýñùíôðùíûú íñ ûõáíûçñ ñíúüý ùû üð÷üç÷ðùý ùþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ü öðøù ü& )ý* íú )CéG2*å íù íñ úýüýññðøì ùû äúûî 9ó ðñ îý÷÷ ðñ ú% úõþ ðñ ýáíïýúù òøûô ùþý øýêøýññûø áýüùûø '& L H'ýæ& ó 8ý 'þæ& Iæ é ãû îý úýýï ùû öðøðôýùøíæý ùþý çúäúûîú ùýøôñ

ãó ÿãé ;óþ 6

âùþ 4& *6 ó

ýþþ èóþ íúáû÷áýï íú üð÷üç÷ðùíúê ú%ü êíáýú õì )CéG@* úõþ

þ

ÿ èýþ

ðúï 4& N )4ë þ íú ùþý ý%öøýññíûú òûø 9ó íú )Cé6G*é èúüý ð ñçíùðõ÷ý öðøðôýùøíæðùíûú íñ ïûúýå ùþýñý ùýøôñ üðú õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé ,ò Në íñ äúûîúå ü÷ýðø÷ì ùþíñ öðøðôýùøíæðùíûú ùðñä íñ ñíôö÷ýøé ü ÿûþûñýðþê,ûðêö÷ öü 9ó û÷ó ú% úõþ é ,ò Në íñ äúûîú ùþýú ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ùðñä íñ ñùøðíêþùòûøîðøï ùû ñû÷áýå ðúï üðú õý ðüþíýáýï õì îøíùíúê 9ó )ý*

îþýøý

/óæ 'ó )ý*

L /óæ 'ó )ý*ó OMý îL @ó L )4& ó 4ë þ 4& *ó

(

L õäîø)OMý )ý** 1ó 6

âùþ ÿ èýþ ó

)

)CéGB* )CéGC* æ

ÿ

)CéG/*

ü èúüý 4ë þ 4& íñ ýñùíôðùýïå ú% úõþ üðú õý üð÷üç÷ðùýï çñíúê )CéG@*é +þýú Në íñ çúäúûîúå ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ùðñä íñ úûù ñùøðíêþùòûøîðøï

âùþ õýüðçñý 6 ó íñ úûù ÷íúýðø íú ùþý çúäúûîú öðøðôýùýø Në é â öøðüùíüð÷ îðì ùû âùþ ÿ èýþ öðøðôýùøíæý 6 ó íñ ùû çñý ð ñçô ûò ñûôý äúûîú õðñíñ ý÷ýôýúù òçúüùíûúñ ùû ÿ èýþ

!ïå %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ðåä

âùþ ÿ èýþ

ðööøû%íôðùý 6 ó é 8ðøðôýùøíæðùíûú îíùþ Në çúäúûîú òûø 9ó üðú õý êíáýú ðñ òû÷÷ûîñó 4ýù Nëþ L Nÿþ N +N å îþýøý Nÿ íñ ð ðûòôû üûúñùðúù òøûô ð öøíûøí äúûî÷ýïêý ûò Në ðúï +N íñ ð öûññíõ÷ý çúäúûîú áðøíðùíûú ûò Nÿþ é +íùþ Nÿ ðñ ü÷ûñý ùû Në ðñ âùþ öûññíõ÷ýå îý ý%öøýññ 6 ó ðñ ÿ èýþ

âùýþ

ÿ þ 6 èó

L

ù

âùþ

6 6

âùþ çôâùýþ þ L6 6 èÿ

ÿ èýþ èþ øèçè ?îýþ ú ÿ èýþ þ ÿ ÿ ÿ öçè ÷ ÿ

& ÿ þ ÿ þ +IOM +IOM 1

6

âùþ

ÿ èýþ

1N

ÿ

Nÿþ

þ ý

1V

îþýøý +I L ; þ); å ðúï ÿ ú); ý%öøýññíûúå îý îøíùý îþýøý /óæ

L

'ó )ý*

ï4 ó 4 &

9ó )ý*

(

L õäîø)OMý )ý** 1ó 6

L

'" )ý*

õ4

ë

å

Nÿþ

þ ý

øó V

ù /óæ 'ó )ý*ó OMý îL @

âùþ

ÿ èýþ

ú%ü úõþ å

ÿ

âùþ

ÿ èýþ OMýþ

ó6

ÿ

1VNÿþ

îíùþ ùþý úûùý ùþðù ìþþ

/"æ

ÿ +IOM þ ü 1 '

1 NÿÿÿN 6V

)Cé01*

þþ

âùþ

ÿ èýþ OMýû

ó6

ÿ

6VNÿû

âùþ

ÿ èýþ

óÿÿÿó6

ÿ

î

þå OMý ü

þå øó VNÿ ü

L OMý å îý üðú îøíùý

ù /"æ '" )ý*ó þþ îL @ó

Nëþ

L þ6õäîø)þþ )ý**þþ

( ÿý 6

þ þ èÿþ

Nëþ

Nëþ

ý ÿ èþþ þþþ ÿ

ó6

1VNÿþ

ý ÿ èþþ þûþ ÿ þ

þ

ó6

6VNÿû

)Cé06*

)

æ

ÿ

)Cé02* )Cé05*

þ 4& ó )4ë þ 4&* +Ió )4ë þ 4& * )+I*þ ó ÿ ÿ ÿ ó )4ë þ 4&* )+I*åü ô

Nëþ

ó)Cé0@*

@ íñ ð üþûñýú íúùýêýø öðøðôýùýøé +íùþ ùþíñ

øó ß

ì9ó

îþýøý

Nÿþ

þ

þ 4& ó )4ë þ 4& *+Ió )4ë þ 4&*)+I*þ ó ÿ ÿ ÿ ó )4ë þ 4&*)+I*åü

ë

ãíôí÷ðø÷ì òûø

N

þ ý

ýþ

ÿ èþþ

óÿÿÿó6

ÿ

þå þþ ü

)Cé0G*

þå øó VNÿ ü

)

æ

ÿ

)Cé00* ü üðú õý ðïðöë +íùþ ñçíùðõ÷ý öðøðôýùøíæðùíûú ùþçñ ðüþíýáýïå 9ó ðúï ú% úõþ ùíáý÷ì ýñùíôðùýï çñíúê êøðïíýúù ð÷êûøíùþô ùû õçí÷ï ùþý øýêøýññûø '& )ý* íú )CéG2*é ÿþý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú öðøù ü& )ý* üðú úûî õý üð÷üç÷ðùýï çñíúê )CéG2* ðñ ü& )ý* L /T&æ '& )ý*ó OMý îL @ )Cé0B* Tæý& ó )Tæþ& Iæ ó '& L H'ýæ& ó 8ý 'þæ& Iæ /T& L þ ñß ñýß ñà H) - - ý û ý

ðåã

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

îíùþ Tý& )

û )/T /T /T * é /T ø úú )/T /T /T * é /T ÷÷ Lú úú )/T /T /T * é /T ÷÷÷ ó ' ù )/T )/T * * é )/T é /T * ö ã ý

ã ý ã ý ã ý

ã þ ã ü ã û þ

ã õ ã õ ã õ

"

ý

"

"

ý&

é

'þ&

ü

þ

û

L þ'ó ÿ

ü ãíúüý 9ó )ý* ù /óæ 'ó )ý* ðúï ú% úõþ íïýð÷ áð÷çý ûò ü& )ý* íú )Cé0B* ðñ üü& )ý*

"

ý

ó

õ ó " )/Týã /Tûã /Tõã * /Tó

Tþ& L )/Týã /Tõã * é /Tó ó )

û ñíú)þ * é ' úú )þ þ þ * é ' Lú úù )þ 'þ þé *'é ' 'ó

" "

"

ø ÷÷ ÷÷ ö

)Cé0C*

ù /"æ '" )ý*å îý üðú !úð÷÷ì ý%öøýññ üü& )ý*å ùþý ù /&æ '& )ý*ó OMý îL @

)Cé0/*

îþýøý /& íñ ùþý ùøçý áð÷çý ûò ùþý ýñùíôðùýï öðøðôýùýø áýüùûø /T& íú )Cé0B*é "ûø (ðñý Gå îþýøýíú ûú÷ì ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîú õçù ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ äúûîúå îý êýù ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü)ý*

L üüë )ý* N ü& )ý*ó OMý îL @ó

)CéB@*

îþýøý üüë )ý* íñ ùþý íïýð÷ áð÷çý ûò üë )ý*é ãçõñùíùçùíúê )CéB@* íú .Mýü L ãüã ; N ãù ãþã ;ü êíáýñ ùþý ýøøûø ýßçðùíûú 6)ý*

îíùþ /U)ý* L /T)ý* þ /å

ðúï

ú)ý*

L Dì )õ*H/Uæ ' I)ý* N ú)ý*

L H)Tæý& ó )Tæþ& Iæ ó ' )ý* L Hþ'ýæ& ó þ8ý 'þæ& Iæ ó

é

ã ã ù

/ý /û /ý )/&æ '&

þ üü& *

L

)CéB1*

/T)ý*

L Dì )õ*

çü ê çôü

è

)CéB6* )CéB2* )ý*

)CéB5*

îþýøý )Tý& å )Tþ& å 'ý& ðúï 'þ& ðøý êíáýú õì )Cé0C*é ÿþý ýøøûø ú)ý* íñ ïçý ùû ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ýøøûø /&æ '& )ý* þ üü& )ý*å øýñç÷ùíúê òøûô ùþý úûú÷íúýðøíùì ûò ùþý ü òøíüùíûú 9ó )ý* ðúï ú% úõþ ðúï üðú õý ôðïý ñôð÷÷ õì ðññíêúíúê ôûøý öðøðôýùýøñ æ æ ü íú 9ó )ý* ù /ó 'ó )ý* ðúï ú% úõþ ù /" '" )ý*å ùþðù íñå õì íúüøýðñíúê øó íú )Cé0@*é ÿþý ü ýøøûø ú)ý* íñ õûçúïýï õýüðçñý 9ó )ý* íú )Cé6G* ðúï ú% úõþ íú )CéG@* íñ õûçúïýïé Eðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )CéB1*å îý öøûöûñý ùþý òû÷÷ûîíúê øûõçñù ðïðöë ùíáý ÷ðî ùû çöïðùý /T)ý* íú )CéB6*ó M

/T)ý*

Lþ

< E )ý*ù)ý*

1 N E æ )ý*E )ý*

N F þ )ý*

N 4-ñ)ý*

)CéBG*

îþýøý F )ý* L /Tæ )ý*E )ý* þ Dì )õ*H/Tæ ' I)ý*å E )ý* L Dì )õ*H' I)ý*å ù)ý* L 6)ý* N F )ý*å < L < æ ß @ íñ ùþý ðïðöùðùíûú êðíú îíùþ ' )ý* êíáýú õì )CéB2*é ÿþý ùýøô 4-ñ)ý* íñ ùþý ñíêúð÷ òûø øûõçñùúýññ H6GI ùû ùþý ýøøûø ú)ý* êíáýú õì )CéB5* ðúï íù üðú õý ïýñíêúýï îíùþ öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú ûø ñûôý ûùþýø ñçíùðõ÷ý

!ïå %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ðåß

ôûïí!üðùíûúñ ñçüþ ðñ û ëôûïí!üðùíûú HB@Ié â÷ùþûçêþ ùþý ùøðüäíúê öøûöýøùíýñ üðú úûù õý ðúð÷ìùíüð÷÷ì ýúñçøýï õýüðçñý ûò ùþý ýøøûø ú)ý* íú öðøðôýùøíæíúê ü 9ó )ý* ðúï ú% úõþ å ùþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê ïýñíøýï øûõçñùúýññ öøûöýøùíýñó +ýññû )íáíîí *ýü ñòâæëú ùøùåúéêü ìùô à%!41$ üûëæñüë úýùú /T)ý*ö /øô÷ ö /TM )ý* ñ ãþ ö

ì

ùûø

ôþ ôý

ãòñ

ü Jý N Jþ

ì

ôþ

ôý

úþ )ý*

åþ )ý*

)CéB0*

úý

L ì/øøôô÷÷ òñ I)ý* L ï/TM )ý*ïþ ö ùûø ëòáü þòûëúùûúë ý @ö ôýüñü å)ý* L 1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý*!

ë

I)ý*

ýþ ß ýý

Iþ )ý*úý

ìøô÷

Jý ó Jþ ß

@ö

ùûø ùìì

"ûø (ðñý 0å îþýøýíú ùþý ïìúðôíüñ ðñ îý÷÷ ðñ ùþý òøíüùíûú öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîúå ùþý íúöçù ùû õý ðöö÷íýï ùû ùþý ñìñùýô üðú õý êíáýú ðñ íú )CéG1*ó ü)ý*

îþýøý

üë )ý*

L üë )ý* N ü& )ý*ó OMý îL @

L

1 ã Tã Tù T /ý /û /ý

ý

þ)Tæý 'ý N #Tý

ü

)CéBB* )CéBC*

ó

îíùþ #Tý êíáýú õì )CéG6*å ðúï ðñ êíáýú õì )Cé0B* ü& )ý*

L /T&æ '& )ý*

)CéB/*

îíùþ /T& L þ -ñß -ñýß -ñà H)Tæý& ó )Tæþ& Iæ å '& L H'ýæ& ó 8ý 'þæ& Iæ ðúï )Tý& å )Tþ& å 'ý& å 'þ& ðøý ý û ý êíáýú õì )Cé0C*é ü ãçõñùíùçùíúê )CéBB* íúùû .Mýü L ççôüê L ãüã ; N ãù ãþã ;üå îý êýù ùþý ýøøûø ýßçðùíûú ðñ 6)ý* L Dì )õ*H/Uæ ' I)ý* N ú)ý* )CéC@* U T îíùþ / )ý* L /)ý* þ /å /T)ý*

ï

é

L )Tæý ó )Tæý& ó )Tæþ ó )Tæþ& ó /Týã ó /Týã /Tûã /Týù

è

æ

î

)CéC1*

L þ'ýæ ó þ'ýæ& ó þ8ý 'þæ ó þ8ý 'þæ& þ 8þ þþ ó þü )CéC6* ðúï ú)ý* íñ ðñ êíáýú õì )CéB5*é âñ ñùðùýï ýðø÷íýøå ùþý ýøøûø ú)ý* íñ ïçý ùû ùþý öðøðôýùøíæðùíûú ýøøûø ü /&æ '& )ý* þ üü& )ý*å øýñç÷ùíúê òøûô ùþý úûú÷íúýðøíùì ûò ùþý òøíüùíûú 9ó )ý* ðúï ú% úõþ ðúï üðú õý ôðïý ñôð÷÷ õì ðññíêúíúê ôûøý öðøðôýùýøñ íú 9ó )ý* ù /óæ 'ó )ý* ðúï ú%ü æ úõþ ù /" '" )ý*å ùþðù íñå õì íúüøýðñíúê øó íú )Cé0@*é ÿþý ýøøûø ú)ý* íñ õûçúïýï ü õýüðçñý 9ó )ý* íú )Cé6G* ðúï ú% úõþ íú )CéG@* íñ õûçúïýïé Eðñýï ûú )CéC@*å ùþý øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðî )CéBG* üðú õý ýôö÷ûìýï ùû çöïðùý /T)ý* êíáýú õì )CéC1* îíùþ ù)ý*å E )ý*å F )ý* ðúï ùþý ôûïí!üðùíûú ùýøô 4-ñ)ý* üð÷üç÷ðùýï çñíúê /T)ý* êíáýú õì )CéC1* ðúï ' )ý* êíáýú õì )CéC6*é ÿþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý îí÷÷ þðáý ùþý öøûöýøùíýñ ñùðùýï õì 4ýôôð Cé5é1é ' )ý*

æ

ðå!

!ï 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô éûòøì ÷ô %øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô

3þ( !÷õûçöðì÷õð ,ú ùþíñ üþðöùýøå îý þðáý ðïïøýññýï ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ð ñðúïîíüþ úûúë ÷íúýðø ñìñùýô îíùþ ñðúïîíüþýï òøíüùíûú íú ùþý öøýñýúüý ûò #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ,ïýð÷ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ îýøý ïýøíáýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý äúûîú ðúï òøíüùíûú ðõñýúùé "ûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîú ðúï òøíüùíûú ðõñýúùå ð êýúýøð÷ òøðôýîûøä òûø ðïðöùíáý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú îðñ ýôö÷ûìýïé "ûø üûôöýúñðë ùíûú ûò òøíüùíûúå ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷÷ýø íñ íôö÷ýôýúùýï îþýúýáýø ùþý ÷ûðï áý÷ûüíùì OMý îL @é ÿþíñ üûúùøû÷÷ýø þðñ ðú íúþýøýúù ùýøô ü& )ý* ùþðù ð÷÷ýáíðùýñ ùþý öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùíûú üðçñýï õì ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûúé +þýúýáýø OMý L @å ð ôð%íôçôëôðêúíùçïý üûúùøû÷ ñùøðùýêì íñ ðöö÷íýï ùû ôðäý OMý îL @é ÿþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýô íñ ôûøý ïíÆüç÷ù õýüðçñý ùþý üûúùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ð ïìúðôíü õ÷ûüä ùû üûôöýúñðùý òøíüùíûú ðúï ð÷ñû ïçý ùû ùþý òðüù ùþðù ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûú ôûïý÷ íñ ïíñüûúùíúçûçñ ðù æýøû áý÷ûüíùíýñ øýúïýøíúê ùþý ñìñùýô ùû õý úûúëòýýïõðüäë÷íúýðøíæðõ÷ýé

-ê ìö÷ðþöô öü 'ßïðýñï õçð( ùúðèûðöþ %ö÷ôç÷ýûþçðçýï û÷ó åûçôèþýï

-çôýøûçñ öøðüùíüð÷ ñìñùýôñ øýòýøýï íú ùþíñ õûûäå ñçüþ ðñ ðíøüøðòù ðúï ñöðüýë üøðòù $íêþù üûúùøû÷ ñìñùýôñå öøûüýññ üûúùøû÷ ñìñùýôñå ðúï öûîýø ñìñùýôñ ùþðù þðáý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ öøýñýúù ðù ùþý íúöçù ûø úûú÷íúýðøíùíýñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñå ðøý ð÷ñû öøûúý ùû ðüùçðùûø òðí÷çøýñé âïðöë ùíáý üûúùøû÷ ûò ñçüþ ñìñùýôñ íú öøýñýúüý ûò úûú÷íúýðøíùíýñ ðñ îý÷÷ ðñ òðí÷çøýñå öøýñýúùñ ð úýî üþð÷÷ýúêíúê öøûõ÷ýôé ÿþíñ øýñýðøüþ ùûöíü íñ öøðüùíüð÷÷ì íôë öûøùðúù ðñ ôðúì ûò ùþýñý ñìñùýôñ ðøý üøíùíüð÷ ðúï ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûúë ÷íúýðøíùíýñ íò úûù üûôöýúñðùýïå ôðì ÷ýðï ùû ïíñðñùýøñå òûø íúñùðúüýå ðíøüøðòù ðüüíïýúùñ þðáý õýýú üðçñýï õì ðüùçðùûø òðí÷çøýñé ÿþý üûôöýúñðùíûú ûò ðüùçðë ùûø úûú÷íúýðøíùíýñ íñ ýßçð÷÷ì íôöûøùðúù ðñ ùþýì ÷íôíù õûùþ ñùðùíü ðúï ïìúðôíü öýøòûøôðúüý ûò üûúùøû÷ ñìñùýôñé ÿþýñý úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý ùìöíüð÷÷ì úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ñçüþ ðñ ïýðïëæûúýå þìñùýøýñíñ ðúï õðüä÷ðñþé âú ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûú ðööøûðüþ þðñ õýýú ïýáý÷ûöýï òûø íôë öøûáíúê ùþý öýøòûøôðúüý ûò üûúùøû÷ ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ HB@Ié ÿþíñ ðööøûðüþ çñýñ ðïðöùíáý ð÷êûøíùþôñ ùû ïýùýüù ðüùçðùûø íôöýøòýüùíûúñ ðúï ùû ôûïíòì üûúùøû÷ ñíêúð÷ñ ùû üûôöýúñðùý ùþý ýàýüùñ ûò ùþý ðüùçðùûø íôöýøë òýüùíûúñé ÿþý üûôöýúñðùíûú ñíêúð÷ íñ êýúýøðùýï òøûô ðú ðïðöùíáý íúáýøñý ûò ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùìé ,ú H56Iå HB1Iå ðïðöùíáý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì üûôë öýúñðùíûú ñüþýôýñ þðáý õýýú ïýáý÷ûöýï òûø ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ñìñùýôñ îíùþ çúë äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñå ðññçôíúê ùþý ÷íúýðø ïìúðôíüñ ûò ùþý ñìñùýôñ ðøý äúûîúé ,ú HB6Iå çúí!ýï öðøðôýùøíæðùíûúñ ûò ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñìñùýôñ îíùþ ÷íúýðø ïìúðôíüñ äúûîú ûø çúäúûîú ðúï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøë íùíýñ çúäúûîúå ðøý öøýñýúùýïé ãçüþ öðøðôýùøíæðùíûúñ íúüûøöûøðùýï ð ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø îíùþ ðïðöùíáý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý üûôöýúñðùíûúé âù ùþý ñðôý ùíôýå òûø üûúùøû÷ ûò ñìñùýôñ îíùþ üûôöûúýúù òðí÷çøýñ ôðúì ïýñíêúñ þðáý õýýú öøûöûñýï ñçüþ ðñ ôç÷ùíö÷ý ôûïý÷å ñîíùüþíúê ðúï ùçúíúê ñüþýôýñ H/Iå H1@Iå ðúï íúïíøýüù ûø ïíøýüù ðïðöùíáý ñüþýôýñ H1Iå HCIé ,ú HB5Iå ñùðùý ùøðüäíúê üûúùøû÷ ñüþýôýñ çñíúê ñùðùý òýýïõðüä òûø ñìñùýôñ îíùþ æûðûòôû öðøðôýùýøñ ðúï íú ùþý öøýñýúüý ûò æûðûòôû ðüùçðùûø òðí÷çøýñ üþðøðüùýøíæýï õì ñûôý ûò ùþý ö÷ðúù íúöçùñ õýíúê ñùçüä ðù ñûôý çúäúûîú !%ýï ûø áðøìíúê áð÷çýñ ùþðù üðúúûù õý íú$çýúüýï õì üûúùøû÷ ðüùíûúå îýøý öøûöûñýïé ,ú HB2Iå HB0I ûçùöçù ùøðüäíúê çñë íúê ñùðùý òýýïõðüä îðñ ðüþíýáýï íú ùþý öøýñýúüý ûò æûðûòôû ðüùçðùûø òðí÷çøýñ òûø ñìñùýôñ îíùþ æûðûòôû öðøðôýùýøñé âú ûçùöçù òýýïõðüä ïýñíêú òûø ûçùöçù ùøðüäíúê þðñ ð÷ñû õýýú ïýáý÷ûöýï íú H0CI òûø ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûø òðí÷çøýñ

A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 149-184, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ðä"

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

õçù îíùþûçù úûú÷íúýðøíùíýñé ÿû þðúï÷ý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ûø ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñ ðñ îý÷÷ ðñ ðüùçðùûø òðí÷çøýñå úýî ðïðöùíáý ïýñíêúñ ðøý úýýïýïé ÿþý êûð÷ ûò ùþý øýñýðøüþ îûøä )ð÷ñû öçõ÷íñþýï íú HCGI*öøýñýúùýï íú ùþíñ üþðöùýø íñ ùû ïýáý÷ûö ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ñùðùý ðúï ûçùöçù ùøðüäíúê ùû þðúï÷ý æûðûòôû ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðñ îý÷÷ ðñ æûðûòôû ðüùçðùûø òðí÷ë çøýñé ,ú ãýüùíûú /é1å îý íúùøûïçüý ð õðñíü ðüùçðùûø òðí÷çøý ôûïý÷ ðúï öøýñýúù ð êýúýøð÷ öðøðôýùøíæýï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ôûïý÷ í÷÷çñùøðùýï õì ð ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü ðúï ð öðøðôýùøíæýï íúáýøñý òûø üðúüý÷íúê ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúë ýðøíùìå í÷÷çñùøðùýï õì ð ïýðïëæûúý íúáýøñýé +íùþ ùþíñ õðüäêøûçúïå îý ñùðùý ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýñé ,ú ãýüùíûúñ /é6é1 ðúï /é6é6å îý öøýñýúù ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ñùðùý ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ ðúï ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêú îþýú ùþý ö÷ðúùå ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøý öðøðôýùýøñ ðøý äúûîúå îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé ,ú ãýüùíûú /é6é2å îý ïýë áý÷ûö ðú ðïðöùíáý ñùðùý ùøðüäíúê üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ö÷ðúù öðøðôýùýøñå ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøý öðøðôýùýøñ ðøý çúäúûîúé ÿþý ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä ñüþýôý ýúñçøýñ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù ðøý çúüýøùðíú íú ùíôýå áð÷çý ðúï öðùùýøúå ðñ îý÷÷ ðñ çúüýøùðíú ö÷ðúù ïìúðôíüñ ðúï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé ,ú ãýüùíûú /é2å îý öøýñýúù ðú ûçùöçù òýýïõðüä ïýñíêú òûø ûçùöçù ùøðüäíúê íú öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé "ûø õûùþ ñùðùý ùøðüäíúê ðúï ûçùöçù ùøðüäíúê ïýñíêúñå îý öøýñýúù ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ùû ñþûî ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþûñý ïýñíêúñé ,ú ãýüùíûú /é5å îý öøýñýúù ð úýî öøûõ÷ýô ûò ûçùöçù ùøðüäíúê üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûøñ öøûúý ùû òðí÷çøý ðúï îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñ ðúï ïýáý÷ûö ñýáýøð÷ üûúùøû÷÷ýø ïýñíêúñ òûø ñû÷áíúê ùþíñ öøûõ÷ýôé

4þÿ ,ø÷àçñã æíüíñãñõí (ûúñíïýø ð ñìñùýô ïýñüøíõýï õì ùþý ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûú þM )ý*

L êþ)ý* N æü)ý*ó

ô )ý*

L $þ)ý*

ü)ý*

L ÷ )ò )ý**

)/é1*

îþýøý ê ñ âåöå å æ ñ âåöì å $ ñ âýöå ðøý çúäúûîú üûúñùðúù öðøðôýùýø ôðùøíüýñå ùþý ñùðùý áýüùûø þ)ý* ñ âå íñ ðáðí÷ðõ÷ý òûø ôýðñçøýôýúùå ô )ý* ñ â íñ ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ðúï ÷ )ÿ* L úä0î ö÷ý )ÿ*ó ÿ ÿ ÿ ó ÷ì )ÿ*õé .ðüþ üûôöûúýúù ÷ÿ )ÿ* íñ ðú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ðù ýðüþ íúöçù üþðúúý÷ ûò ùþý ñìñùýôó üÿ )ý*

L ÷ÿ )òÿ )ý**ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó

)/é6*

L Hüý ó ÿ ÿ ÿ ó üì Iæ ñ âì íñ ùþý íúöçù áýüùûø îþûñý üûôöûúýúùñ ôðì òðí÷ ïçøíúê ùþý ñìñùýô ûöýøðùíûú ðúï ò )ý* L Hòý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó òì )ý*Iæ íñ ùþý êýúýøðùýï üûúùøû÷ ýàûøùé èúý ùìöý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ HCI üðú õý ôûïý÷ýï ðñ ü)ý*

ü+ )ý*

L üR+ ó

ý

ý ý+ ó % ñ ö1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åõó

)/é2*

3ïð #í÷úùø$ &óûóø$øôó

ðäð

îþýøý ùþý üûúñùðúù áð÷çý üR+ ðúï ùþý òðí÷çøý ùíôý íúñùðúù ý+ ðøý çúäúûîúé ÿþíñ íñ ðú íôöûøùðúù ùìöý ûò òðí÷çøý ùþðù üðú ûüüçøå òûø ý%ðôö÷ýå îþýú ðú ðíøüøðòù üûúùøû÷ ñçøòðüý )ñçüþ ðñ ùþý øçïïýø ûø ðú ðí÷ýøûú* íñ ñùçüä ðù ñûôý çúäúûîú !%ýï áð÷çý ðù ðú çúäúûîú ùíôý íúñùðúùé "ûø ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô üûúñíïýøýï íú ùþíñ üþðöùýøå íù íñ ðññçôýï ùþðù )â1* ,ò ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñå ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )çö ùû å þ 1 òðí÷çøýñ* ðúï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý äúûîúå ùþý øýôðíúíúê ðüùçðùûøñ îíùþ úûú÷íúë ýðøíùì üûôöýúñðùíûú íú ýàýüùå üðú ñùí÷÷ ðüþíýáý ð ïýñíøýï üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýé ÿþý äýì ùðñä ûò ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ðúï òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ íñ ùû ðïðöùíáý÷ì ðï#çñù ùþý øýôðíúíúê üûúùøû÷ñ ùû ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï öýøòûøë ôðúüý îþýú ùþýøý ðøý çö ùû å þ 1 æûðûòôû ðüùçðùûø òðí÷çøýñå îíùþûçù ùþý äúûî÷ýïêý ûò ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðúï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé "ûø ý%ðôë ö÷ýå ñçööûñý ùþý üûúùøû÷ ñçøòðüýñ )ýéêéå ðí÷ýøûúñ* ûò ðú ðíøüøðòù ðøý ïíáíïýï íúùû ñýáýøð÷ íúïíáíïçð÷÷ì ðüùçðùýï ñýêôýúùñé ,ò ñûôý ûò ùþý ðí÷ýøûúñ ñùûö ôûáíúê ðúï ñùðì ðù !%ýï öûñíùíûúñå ùþý øýôðíúíúê ðí÷ýøûúñ ôðì ñùí÷÷ õý ðõ÷ý ùû ôðäý ð ñðòý ÷ðúïíúê õçù ùþýì úýýï ùû õý üûúùøû÷÷ýï ðù öøûöýø öûñíùíûúñé âú ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø íñ ý%öýüùýï ùû ðçùûôðùíüð÷÷ì ðï#çñù ùþý öûñíùíûúñ ûò ùþý øýôðíúíúê ðí÷ýøûúñ ùû ïýñíøýï áð÷çýñ òûø ð ñðòý ÷ðúïíúêå îíùþûçù äúûîíúê îþíüþ ðúï þûî ôðúì ðí÷ýøûúñ þðáý òðí÷ýïå ðúï ðù îþðù !%ýï öûñíùíûúñ ðñ îý÷÷ üûôöýúñðùý òûø ùþý ïýðïëæûúýñ öøýñýúù íú ýðüþ ûò ùþý ðüùçðùûøñ ïøíáíúê ùþý ðüùíáý ðí÷ýøûúñé

-íîíî ùúðëûðöþ %ö÷ôê÷ýûþêðß û÷ó ì÷#ýþïêö÷ âñ ñþûîú íú HB@Iå ùþý öðøðôýùøíæýï ôûïý÷ ûò ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ íñ üÿ )ý*

ñ

ý

åîÞ

ä

L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó

)/é5* 'ü

ñ

ö )ø-Þ â 1* íñ ðú çúäúûîú öðøðôýùýø áýüùûøå ðúï 6ö )ý* 6ö ö ö ðúï 0üÿ )ý* â ðøý çúäúûîú ñíêúð÷ñ ïýùýøôíúýï õì ùþý ñíêúð÷ ôûùíûú

îþýøý â

/ü

ü üæ ü ü L ÷ÿ )/6 ö Q òÿ )ý** L þ/6ö '6ö )ý* N 0ÿ )ý*

å îÞ

ñ

íú ùþý úûú÷íúýðø üþðøðüùýøíñùíüñ ÷ÿ )ÿ*é ÿû í÷÷çñùøðùý ùþý úûú÷íúýðøíùì ôûïý÷ )/é5*å ÷ýù çñ üûúñíïýø ùþý ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü ñð )ÿ* îíùþ ùþý íúöçùëûçùöçù øý÷ðùíûúñþíöó üÿ )ý*

L

)ò )ý** óò å )ò L)ý*ñð ñ ö þ è ö * íò ò )ý* ý è ö òð @å )ò )ý* þ è * íòíò èò ö)ýà* üò )èý* à è ö ö ö ö

÷ÿ )òÿ )ý** é

L

ÿ

ÿ

ÿ

é

ÿ

è

è

ÿ

è

ÿ

é

ÿ

é

)/éG*

è

îþýøý åéö ß @å åèö ß @å èéö ß @å ðúï èèö à @ ðøý ùþý öðøðôýùýøñ òûø ùþý äùþ ðüùçðùûø ïýðïëæûúýå ñðÿ )ÿ*é ,úùøûïçüíúê ùþý íúïíüðùûø òçúüùíûú =H& I ûò ùþý ýáýúù & ðñ íú )Gé2*ó =H& I

L

á1

íò

&

íñ ùøçý

@ ûùþýøîíñý

)/é0*

ðäñ

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

îý ïý!úý ùþý ïýðïëæûúý íúïíüðùûø òçúüùíûúñ ðñ íú )Gé5* òûø ýðüþ íúöçù =éö )ý*

L =Hüÿ )ý* ß @Ió

=èö )ý*

L =Hüÿ )ý* à @Iÿ

)/éB*

ÿþýúå íúùøûïçüíúê ùþý ïýðïëæûúý öðøðôýùýø áýüùûø ðúï íùñ øýêøýññûø ü /6 ö

ü '6 ö )ý*

L Håéö ó åéö èéö ó åèö ó åèö èèö Iæ

)/éC*

L Hþ=éö )ý*òÿ )ý*ó =éö )ý*ó þ=èö )ý*òÿ )ý*ó =èö )ý*Iæ

)/é/*

0ü )ý*

îý ûõùðíú )/é5* îíùþ ÿ L @ òûø ùþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü )/éG*é ÿû üðúüý÷ ùþý ýàýüùñ ûò ÷ )ÿ*å îý ýôö÷ûì ðú ðïðöùíáý íúáýøñý ÷ ! )ÿ* ûò ùþý çúäúûîú úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*é 4ýù üç )ý* õý ð üûúùøû÷ ñíêúð÷ ñçíùðõ÷ý òûø ùþý ñìñùýô )/é1* îíùþûçù ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé ÿþýúå ðú ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùûø HB@I íñ üþðøðüùýøíæýï õì

â

â

ò )ý*

â

â

L ÷ ! )üç )ý**

â

îíùþ ÷ ! )ÿ* L úä0î ö÷ ! ý )ÿ*ó ÿ ÿ ÿ ó ÷ ! ì )ÿ*õå ùþðù íñå üç )ý* L Hüçý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó üçì )ý*Iæ å ñçüþ ùþðù üçÿ )ý*

ò ÿ )ý*

L

â

)/é1@*

÷ ! ÿ )üçÿ )ý**å

æ L þ/6 ö )ý*'6ö )ý* N 0ÿ )ý*ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó å

òûø

)/é11*

ü å ðúï ñûôý äúûîú ñíêúð÷ñ ' )ý* ñ âåîÞö ðúï òûø ñûôý ýñùíôðùý /6ö ûò /6 6ö ö 0ÿ )ý* ñ â îþûñý üûôöûúýúùñ ðøý ïýùýøôíúýï õì ùþý ñíêúð÷ ôûùíûú íú ÷ ! ÿ )ÿ* ñçüþ ùþðù òÿ )ý*å '6ö )ý* ðúï 0ÿ )ý* ðøý õûçúïýï íò üçÿ )ý* íñé Fýøýå îý çñý ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý ðñ ðú í÷÷çñùøðùíáý ý%ðôö÷ýé 4ýù ùþý ýñùíôðùýñ ûò åéö èéö å åéö å åèö èèö å åèö õý åéö èéö å åéö å åèö èèö å åèö å øýñöýüùíáý÷ìé ÿþýú ùþý íúáýøñý òûø ùþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü )/éG* íñ ïýñüøíõýï õì ðñ íú )Gé/*

â

à à à à òÿ )ý*

L L

â! )ü )ý** Lñ óòâ ÷ö à òñ âùö ùö ùö íò ü )ý* ß @ íò ü )ý* L @ òòð @ ÷ö à øö øö íò ü )ý* à @é âøö

÷ ! ÿ )üçÿ )ý**

ÿ

çÿ

û øô÷úì î ì

çÿ

)/é16*

çÿ

û øô÷úì î ì

çÿ

ÿû ðøøíáý ðù )/é11*å îý íúùøûïçüý ùþý íúáýøñý íúïíüðùûø òçúüùíûúñ

â

=éö )ý*

L =Hòÿ )ý* ß @Ió

â

=èö )ý*

L =Hòÿ )ý* à @I

)/é12*

ðúï ùþý íúáýøñý öðøðôýùýø áýüùûø ðúï øýêøýññûø

à à à à âö )ý*ò )ý*ó =âö )ý*I ö )ý* L Hþ=âö )ý*ò )ý*ó =âö )ý*ó þ= /6ö

'6

L Håéö ó åéö èéö ó åèö ó åèö èèö Iæ

é

ÿ

é

è

ÿ

è

)/é15* æ

ÿ

)/é1G*

ÿþýúå ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñý )/é16* íñ üçÿ )ý*

æ L þ/6 ö '6ö )ý*

)/é10*

3ïð #í÷úùø$ &óûóø$øôó

ðäæ

ùþðù íñå 0ÿ )ý* L @ íú )/é11*å ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åé ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø ðù ýðüþ íúöçù íñ üÿ )ý*

þ üçÿ )ý* L /U6æ ö )ý*'6ö )ý* N úÿ )ý*

)/é1B*

ü å ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðúï ùþý çúöðøðôýùøíæýï ýøøûø íñ îþýøý /U6ö )ý* L /6ö )ý* þ /6 ö üæ )' )ý* þ ' ü )ý** N 0ü )ý* þ 0 )ý*ó L /6 ÿ 6ö ÿ ö 6ö

úÿ )ý*

)/é1C*

îþíüþ ñðùíñ!ýñ ùþý üûúïíùíûúñ ùþðù úÿ )ý* íñ õûçúïýïå ý ý @å ðúï ùþðù úÿ )ý* L @å ü å ý ý ý å ðúï ÷ ! )ÿ* íñ üûøøýüù÷ì íúíùíð÷íæýïó ú )ý * L @é ý ý ýÿ å íò /6ö )ý* L /6 ÿ ÿ ÿ ÿ ö "ûø ý%ðôö÷ýå òûø ð ïýðïëæûúý

â

úÿ )ý*

üæ /6 ö '6ö )ý*=Hüÿ )ý*

L L

L @I

þåéö =H@ à òÿ )ý* à èéö I)òÿ )ý* þ èéö * þåèö =Hèèö à òÿ )ý* à @I)òÿ )ý* þ èèö *

)/é1/*

îþíüþ þðñ ùþý ïýñíøýï öøûöýøùíýñ ùþðù úÿ )ý* íñ õûçúïýï òûø ð÷÷ ý ý @ ðúï ùþðù ü é "çøùþýøôûøýå ú )ý* L @ îþýúýáýø ò )ý* ý è úÿ )ý* L @ îþýúýáýø /6ö L /6 ÿ ÿ éö ö ûø òÿ )ý* ü èèö å ùþðù íñå îþýú üÿ )ý* ðúï òÿ )ý* ðøý ûçùñíïý ùþý ïýðïëæûúýå îþíüþ ùö ùö â Lú à âùö ì î ì

ý èéö

ø ø âú à âöøö ö

ðúï èèö L )/é1B*å ùþý ôç÷ùíëíúöçù üûúùøû÷ ýøøûø íñ íñ ùþý üðñý îþýú

èé ö

ü)ý*

îþýøý æ U6 Q

ì î ì

ü èèö

þ üç)ý* L QU6æ )ý*'6 )ý* N ú)ý*

û /U )ý* ú @ )ý* L ú ù @ æ 6ý

@

'6 )ý* ú)ý*

ÿÿÿ ÿÿÿ ÿÿÿ ÿÿÿ ÿÿÿ @

@ æ )ý * /U6 þ

@ @ @

æ )ý * /U6 ð

)ñýý HB@I*é "øûô )/é6@*

ø ÷÷ ö

æ æ æ )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó '6 L H'6 ð )ý*I ý

L Húý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó úì )ý*I

æ

ÿ

)/é61* )/é66* )/é62*

-íîíé åö÷ðþöô 1è8ýúðê#ýï ÿþý íúöçù áýüùûø ü ùû ùþý ö÷ðúù )/é1* íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñå ð÷ûúê îíùþ íúáýøñý üûôöýúñðùíûú üðú õý êíáýú ðñ ü)ý*

L ÷ )ò )ý** N û )R ü þ ÷ )ò )ý***

â

â

L ÷ )÷ ! )üç )ý*** N û )R ü þ ÷ )÷ ! )üç )ý****ó

)/é65*

îþýøý üç )ý* íñ ð ïýñíêúýï üûúùøû÷ íúöçùå ðúï ü R

L HR üý ó ü Rþ ó ÿ ÿ ÿ ó üRì Iæ

)/é6G*

ðäå

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

û+

L

L ïíðêöûý ó ûþ ó ÿ ÿ ÿ ó ûì õ íò ùþý % ùþ ðüùçðùûø òðí÷ñå íéýéå @ ûùþýøîíñýé

+1

)/é60*

û

ü+

L üR+

)/é6B*

'ðûðý ðþûúøê÷òé Díáýú ùþðù ùþý ö÷ðúù ïìúðôíüñ ôðùøíüýñ )êó æ * ðøý çúë äúûîúå ðúï ñû ðøý ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ*å òðí÷çøý ùíôý ý+ å öðøðôë ýùýøñ üR+ ðúï öðùùýøú % å ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ïýñíêú ð òýýïõðüä üûúùøû÷ üç )ý* ð÷ûúê îíùþ ðïðöùíáý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøë íùíýñå ñçüþ ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ñùðùý áýüùûø þ)ý* ùøðüäñ ð øýòýøýúüý ñùðùý áýüùûø þì )ý* òøûô ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ þM ì )ý*

L êð þì )ý* N èð #)ý*ó

þì )ý*

ñ âå ó #)ý* ñ â

)/é6C*

îþýøý êð ñ âåöå å èð ñ âå ðøý äúûîú üûúñùðúù ôðùøíüýñ ñçüþ ùþðù ð÷÷ ùþý ýíêýúáð÷çýñ ûò êð ðøý íú ùþý ûöýú ÷ýòùëþð÷ò üûôö÷ý% ö÷ðúýå ðúï #)ý* íñ õûçúïýï ðúï öíýüýîíñý üûúùíúçûçñé 1ëð"ëð ðþûúøê÷òé ÿþý üûúùøû÷ ùðñä íñ ùû ïýñíêú ð òýýïõðüä üûúùøû÷ üç )ý* ð÷ûúê îíùþ ðïðöùíáý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ òûø ùþý ö÷ðúù )/é1* îíùþ ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é6* ðúï òðí÷çøýñ )/é2* çúïýø âñë ñçôöùíûú )â1*å ñçüþ ùþðù ïýñöíùý ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ïçý ùû çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ*å òðí÷çøý ùíôýñ ý+ å öðøðôýùýøñ üR+ ðúï öðùùýøú % å ð÷÷ ü÷ûñýïë ÷ûûö ñìñùýô ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ô )ý* ðñìôöùûùíüð÷÷ì ùøðüäñ ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* êýúýøðùýï òøûô ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ ôì )ý*

L Dì )õ*H#I)ý*ó

Dì )õ*

L

1

íì )õ*

)/é6/*

îþýøý íì )õ* íñ ð ñùðõ÷ý ôûúíü öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý øü é

4þó æíüíñ /øüûúìõù !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç +ý !øñù öøýñýúù ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý ðúï öðøðôýùýøñ ùû ðüþíýáý ñùðùý ùøðüäíúê òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ðúï ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíë ùíýñå òðí÷çøý öðùùýøú ðúï öðøðôýùýøñ ðøý äúûîúé ÿþíñ îí÷÷ þý÷ö çñ ùû ïýáý÷ûö ðïðöùíáý ñùðùý ùøðüäíúê üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ùþý ñìñùýô )/é1* îíùþ çúäúûîú öðøðôýùýøñ ðúï çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé

-íéíî *ûïêú 9ûðú(ê÷ò åö÷óêðêö÷ï +íùþ ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ õýíúê üûôöýúñðùýï çñíúê ý%ðüù íúë áýøñýñå ÷ ! )ÿ*å îý !øñù ïýøíáý ùþý ý%íñùýúüý ûò üûúùøû÷÷ýøñ òûø ùþý ñìñùýô )/é1* íú ùîû ñöýüíð÷ üðñýñó îþýú ð÷÷ õçù ûúý ðüùçðùûø òðí÷å ðúï îþýú úû ðüùçðùûø òðí÷ñå ùû ïýøíáý ñûôý õðñíü ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ îþíüþ ðøý çñýë òç÷ òûø üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùøíæðùíûúñ íú !%ýï ûø ðïðöùíáý ïýñíêúñ òûø ðøõíùøðøì ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé

3ïñ &óûóø üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ðää

;ýúûùíúê ùþý äùþ üû÷çôú ûò æ ðñ èÿ å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå íú áíýî ûò ùþý üûúñùðúù áð÷çý ðüùçðùûø òðí÷çøý ôûïý÷ )/é2*å îý ñýý ùþðù âññçôöùíûú )â1* íôö÷íýñ ùþðù ùþýøý ý%íñù üûúñùðúù áýüùûøñ ëëüýÿ ñ âå ðúï úûúëæýøû üûúñùðúù ñüð÷ðøñ ëëüþÿ ñ âå ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ñçüþ ùþðù ùþý òû÷÷ûîíúê ôðùüþíúê ýßçðùíûúñ ðøý ñðùíñ!ýï HB5Ió ê N èÿ ëëüýæÿ

èÿ ëëüþÿ

L êð ó

L èð ó

)/é2@*

ôðäíúê ö÷ðúùëôûïý÷ ñùðùý ôðùüþíúê öûññíõ÷ý îþýú ùþý ñöýüíð÷ ðüùçðùûø òðí÷çøý öðùùýøúó ü+ )ý* L üR+ L @å % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó ä þ 1ó ä N 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå % îL äå ûüüçøñé ,ú ùþíñ üðñýå ùþý äùþ üûúùøû÷ íúöçù üÿ )ý*

L ÷ÿ )òÿ )ý** L ÷ÿ )÷ !ÿ )üüçÿ )ý*** L üüçÿ )ý* L ëëüýæÿ þ)ý* N ëëüþÿ #)ý*

)/é21*

÷ýðïñ ùû ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýôó þM )ý* L êð þ)ý* N èð #)ý*å îþíüþ ôðùüþýñ ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ )/é6C* ñû ùþðù ùþý ñùðùý ùøðüäíúê ûõ#ýüùíáý íñ ôýùé +íùþ úû ðüùçðùûø òðí÷íúêå ðñ íú HB5Iå âññçôöùíûú )â1* ð÷ñû íôö÷íýñ ùþðù ùþýøý ý%íñù üûúñùðúù áýüùûøñ ëýüÿ ñ âå ðúï úûúëæýøû üûúñùðúù ñüð÷ðøñ ëþüÿ ñ âå ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ñçüþ ùþðù ê N æçýüæ

LêN

í è ëü ì

æ ÿ ýÿ

ÿùý

ü ó ÿ ÿ ÿ ó ëü I Fýúüýå îíùþ çýü L Hëýý ýì òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî

ü)ý*

æëþü

L êð ó

L

í è ëü L è ì

ÿùý

ðÿ

ÿ þÿ

)/é26*

ñ âåöì å ëþü L Hëþýü ó ÿ ÿ ÿ ó ëþüì Iæ ñ âìå ùþý

L ÷ )ò )ý** L ÷ )÷ ! )üüç )ý*** L üüç )ý* L çýüæ þ)ý* N ëþü #)ý*

)/é22*

ð÷ñû ÷ýðïñ ùû ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýôó þM )ý* L êð þ)ý* N èð #)ý*é +þýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L üR+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å 1 ü I ü å þ 1å õçù îíùþ üR+ L @å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å ùþý ïýñíøýï üûúïíùíûúñ HB5I òûø ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúêó þM )ý* L êð þ)ý* N èð #)ý*å ðøý êN

í

ÿýù+ý üáááü+ô

èÿ ëýüÿæ

í

L êð ó

ÿýù+ý üáááü+ô

èÿ ëþüÿ

L èð ÿ

"øûô èÿ ëëüþÿ L èð íú )/é2@*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ùþý üûúïíùíûú èð íú )/é25* íñ ýßçíáð÷ýúù ùû

í

ëþüÿ

ÿýù+ý üáááü+ô

ëëüþÿ

í

ÿýù+ý üáááü+ô

ëýüÿ

ëëüþÿ

L

ëëüý+

ëëüþ+

æ

ü ÿù ý +ý üáááü+ô èÿ ëþÿ

L 1ó

ðúï òøûô ê N èÿ ëëüýæÿ L êð å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ùþý üûúïíùíûú ê N êð íñ ýßçíáð÷ýúù ùû ó %

L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åÿ

)/é25* L

)/é2G*

æ

üæ ÿýù+ý üáááü+ô èÿ ëýÿ

L

)/é20*

ðäã

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

ÿþý öðøðôýùýøñ ëëüýÿ ðúï ëëüþÿ òûø )/é2@* ðøý çúíßçýå îþí÷ý ùþý öðøðôýùýøñ ëýüÿ ðúï ëþüÿ íú )/é26* ðøý úûù çúíßçý ðúï üðú õý ïýùýøôíúýï òøûô )/é2G* ðúï )/é20* ðúï ùþýíø ý%íñùýúüý íñ ýúñçøýï õì ùþý ý%íñùýúüý ûò ëëüýÿ ðúï ëëüþÿ é ,ú üûúü÷çñíûúå ùþý õðñíü ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ òûø ñû÷áíúê ùþý òûøôç÷ðùýï ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýôñ îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôë öýúñðùíûú òûø äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ çúïýø âññçôöùíûú )â1* üðú õý êíáýú ðñ ùþý ý%íñùýúüý ûò üûúñùðúù áýüùûøñ ëëüýÿ ñ âå ðúï úûúëæýøû üûúñùðúù ñüð÷ðøñ ëëüþÿ ñ âå ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ñçüþ ùþðù ê N èÿ ëëüýæÿ L êð å èÿ ëëüþÿ L èð é

-íéíé ùúðëûðöþ %ö÷ôê÷ýûþêðß û÷ó çûêôëþý åöñ"ý÷ïûðêö÷ ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý ñþð÷÷ çñý üûúïíùíûú )/é2@* ùû ïýøíáý ð ö÷ðúùëôûïý÷ ñùðùý ôðùüþíúê üûúùøû÷÷ýø íú ùþý öøýñýúüý ûò ðøõíùøðøì õçù äúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ôûïý÷ýï íú )/é2* îíùþ äúûîú öðøðôýùýøñ ðúï äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé ÿû ñû÷áý ùþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå îý öøûöûñý ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý üç )ý*

L üüç )ý* L çýüæ þ)ý* N ëþü #)ý* N ë ü

)/é2B*

ü Iæ ñ âì íñ ùû õý ïý!úýïé îþýøý ë ü L Hëýü ó ÿ ÿ ÿ ó ëì ãçööûñý ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñ ðù ùíôý ýå ùþðù íñå ü+ )ý* L üR+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å 1 ü I ü å þ 1é ,ú ùþíñ üðñýå ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê üûúïíùíûú òûø çýü ðúï ëþü íñ ðñ êíáýú õì )/é25*å ùþðù íñå

ê N æ )!

þ û*çýüæ

L

þ û*ëþü

L

æ )!

í

êN

í

ÿýù+ý üáááü+ô

ÿýù+ý üáááü+ô

èÿ ëýüÿæ

èÿ ëþüÿ

L êð ó

L èð ÿ

)/é2C*

3úïýø ùþíñ üûúïíùíûúå çñíúê )/é2*å ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é2B*å ð÷ûúê îíùþ ý%ðüù íúë áýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñå ÷ )÷ ! )üüç )ý*** L üüç )ý*å ÷ýðïñ ùû ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô þM )ý*

L L L

êþ)ý* N æ÷ )÷ ! )üüç )ý*** N æû )R ü

þ ÷ )÷ ! )üüç )ý****

êð þ)ý* N èð #)ý* N æû )çýüæ þ)ý* N ëþü )ý** N æë ü êð þ)ý* N èð #)ý* N æ )!

þ û *ë

ü

N æû üRÿ

N æû )R ü þ üüç )ý** )/é2/*

"ûø ùþíñ ñìñùýô ùû ôðùüþ ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ )/é6C*å îý úýýï ùû üþûûñý îL %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å ùû ôðäý

ëÿü å ä

æ )!

þ û*ëü N æûüR L

í

ÿýù+ý üáááü+ô

èÿ ëÿü

N

í

+ ù+ý üáááü+ô

è+ ü R+

L @ÿ

)/é5@*

ÿþý üþûíüý ûò ëýü+ å ëþü+ å ðúï ë+ü å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å íñ úûù øý÷ýáðúù õýüðçñý ùþýíø ðüùçðùûøñ þðáý òðí÷ýï )ùþýì ðøý úûù öøýñýúù íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô )/é2/**é "øûô )/é2@*å ùþðù íñå èÿ L ö ý èð å üûúïíùíûú )/é5@* íñ ýßçíáð÷ýúù ùû ÿ

óþö

í

3ïñ &óûóø üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ëü ÿ

ëü ÿýù+ý üáááü+ô ëþÿ

N

í

+ ù+ý üáááü+ô

ü R+

ëëüþ+

L @ÿ

ðäß

)/é51*

ÿþý ý%íñùýúüý ûò çýü å ëþü ðúï ë ü íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é2B* íñ ýúñçøýï ùû ôðäý ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô )/é2/* ôðùüþ ùþý øýòýøýúüý ñìñùýô )/é6C*é ÿþý üþûíüý ûò ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ çýü å ëþü ðúï ë ü íñ ïýùýøôíúýï õì )/é2C* ðúï )/é51*å ûø õì )/é2@*å )/é2G*å )/é20* ðúï )/é51*é ãçüþ ïýñíøýï üûúùøû÷÷ýø öðøðôýùýøñ ôðì úûù õý çúíßçýé ,ù íñ íôöûøùðúù ùû úûùý ùþðù ùþûñý öðøðôýùýøñ ïýöýúï ûú ùþý ñìñùýô öðøðôýùýøñ ê ðúï æ ðñ îý÷÷ ðñ ùþý äúûî÷ë ýïêý ûò ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøýñ îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú íú ýàýüù òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé ,ú ñìñùýô ûöýøðùíûúñå îþýúýáýø ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý öðùùýøú üþðúêýñå òûø ý%ðôö÷ýå ùîû ðüùçðùûøñ òðí÷ !øñù ðúï ðúûùþýø ûúý òðí÷ñ ðòùýøå ùþý ïýñíøýï ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ çýü å ëþü ðúï ë ü ôðì üþðúêýå ðüüûøïíúê ùû ùþý üûúïíùíûúñ íú )/é2C* ðúï )/é51*å ûø õì )/é2@*å )/é2G*å )/é20* ðúï )/é51*é ÿþýøýòûøýå ùþý íïýð÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ çýü å ëþü ðúï ë ü ðøý ðüùçð÷÷ì öíýüýîíñý üûúñùðúù ùíôýëáðøìíúê öðøðôýùýøñé Fûîýáýøå ñíúüý ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý ðññçôýï ùû õý !%ýïå ùþý íïýð÷ íúáýøñý öðøðôýùýø ü å % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðøý üûúñùðúù ûáýø ùíôýé áýüùûøñ /6 ì ,ú ùþý úý%ù ñýüùíûúå ùû ðüþíýáý ðïðöùíáý ñùðùý ùøðüäíúêå îý ñþð÷÷ ïýñíêú ðïðöùíáý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú íú öøýñýúüý ûò çúäúûîú ðüùçðùûø úûúë ÷íúýðøíùíýñ çñíúê öðøðôýùýø ýñùíôðùýñ òûø ùþý üûúñùðúù òðí÷çøý ôûïý÷ )/é2* ðúï ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé

-íéíæ ùóû"ðê#ý 'ðûðý ãþûúøê÷ò åö÷ðþöô âýïêò÷ ÿû ïýáý÷ûö ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ùþý ñìñùýô )/é1* îíùþ çúäúûîú öðøðôýùýøñ ê ðúï æ å ðúï îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2* ðúï úûú÷íúë ýðøíùíýñ )/é6*å ùþý òû÷÷ûîíúê üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý íñ öøûöûñýï üç )ý*

L çýæ )ý*þ)ý* N ëþ )ý*#)ý* N ë )ý*

)/é56*

îþýøý çý )ý* ñ âåöì å ëþ )ý* ñ âì ðúï ë )ý* ñ âì ðøý ðïðöùíáý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ çýü å ëþü ðúï ë ü é ÿû ïýñíêú ñùðõ÷ý ðïðöùíáý çöïðùý ÷ðîñ òûø çý )ý* L Hëýý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó ëýì )ý*Ió ëþ )ý* L Hëþý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó ëþì )ý*Iæ ó ë )ý* L Hëý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó ëì )ý*Iæ å îý ðññçôý ùþðù )â6* ñêúHëëüþÿ Iå ùþý ñíêú ûò ùþý öðøðôýùýø ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åé

ëëüþÿ å

íú )/é2@* íñ äúûîúå òûø

;ý!úý ùþý öðøðôýùýø ýøøûøñ Uýÿ )ý* ë

L ëýÿ )ý* þ ëýüÿ ó ëUþÿ )ý* L ëþÿ )ý* þ ëþüÿ ó ëUÿ )ý* L ëÿ )ý* þ ëÿü

)/é52*

òûø ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðúï ùþý ùøðüäíúê ýøøûø 6)ý* L þ)ý* þ þì )ý*é âñ ùþý ðüùçðë ùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý úûù äúûîúå ùþýì úýýï ùû üûôöýúñðùýï çñíúê ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûúó ò )ý* L ÷ ! )üç )ý**é

â

ðä!

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

4ýù )2ÿ ó 2ÿúý *å ä L @ó 1ó ÿ ÿ ÿ ó åÿ å îíùþ 2ÿ L @å õý ùþý ùíôý íúùýøáð÷ñ ûú îþíüþ ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý öðùùýøú íñ !%ýïå ùþðù íñå ðüùçðùûøñ ûú÷ì òðí÷ ðù ùíôý 2ÿ å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åÿ é ãíúüý ùþýøý ðøý å ðüùçðùûøñå ðù ÷ýðñù ûúý ûò ùþýô ïûýñ úûù òðí÷å îý þðáý åÿ à å ðúï 2ìÿ úý L ìé ÿþýúå ðù ùíôý 2+ å % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åÿ å ùþý çúäúûîú ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ çýü å ëþü ðúï ë ü )ùþðù íñå ëýü+ å ëþü+ å ë+ü å % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå* üþðúêý ùþýíø áð÷çýñ ñçüþ ùþðù ëýü+

L ëýü+ øÿ÷ ó

ëþü+

L ëþü+ øÿ÷ ó

ë+ü

L ë+üøÿ÷ ó

ý

ñ )2ÿ ó 2ÿúý *

)/é55*

òûø % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ä L @ó 1ó ÿ ÿ ÿ ó åÿ é ãçööûñý ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L üR+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å 1 ü I ü å þ 1å ðù ùíôý ý ñ )2ÿ ó 2ÿúý * )îíùþ ä L ä)I* ü I õýüðçñý ùþýøý ôðì õý ôûøý ùþðú ûúý ðüùçðùûøñ òðí÷íúê ðù ùþý ñðôý ùíôý 2ÿ *é ÿþý íúáýøñýñ õýíúê ýñùíôðùýï òûø ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ øýñç÷ù íú ð üûúùøû÷ ýøøûø æ )ý*' )ý* N ú)ý*é -ûî çñíúê )/é6@* )/é6@*å ùþðù íñ ÷ )÷ ! )üç )ý*** L üç )ý* N QU6 6 ðúï )/é65*å îý þðáý

â

ü)ý*

L ÷ )ò )ý** N û )R ü þ ÷ )ò )ý***

â

â

L ÷ )÷ ! )üç )ý*** N û )R ü þ ÷ )÷ ! )üç )ý****

ý

ü

æ )ý*' )ý* N ú)ý* N û ü æ )ý*' )ý* N ú)ý** ÿ L üç )ý* N QU6 R þ )üç )ý* N QU6 6 6 )/é5G* 3ñíúê )/é1*å )/é65*å )/é2C*å )/é5@*å )/é56*å )/é52* ðúï )/é55*å îý ûõùðíú

þM )ý*

L L L

L L

þ ÷ )ò)ýý*** ü æ U6 êþ)ý* N æ )! þ û *üç )ý* N æ )! þ û * Q )ý*'6 )ý* N ú)ý* N æû üR êþ)ý* N æ )! þ û *)çýüæ þ)ý* N ëþü #)ý** N æ )! þ û *ë ü N æû ü R ý Uæ ü Næ )! þ û * çý )ý*þ)ý* N ëUþ )ý*#)ý* N ëU)ý* ýæ ü Næ )! þ û * QU6 )ý*'6 )ý* N ú)ý* ý Uæ ü U U êð þ)ý* N èð #)ý* N æ )! þ û * ç ý )ý*þ)ý* N ëþ )ý*# )ý* N ë )ý* ýæ ü Næ )! þ û * QU6 )ý*'6 )ý* N ú)ý* êþ)ý* N æ÷ )ò )ý** N æû )R ü

í í

êð þ)ý* N èð #)ý*

N

+ ýù+ý üáááü+ô

N L

+ ýù+ý üáááü+ô

Uýæ+ )ý*þ)ý* N è+ ë

+ ýù+ý üáááü+ô

Uþ+ )ý*#)ý* N è+ ë

í + ýù+ý üáááü+ô

æ è+ )/U6 ì )ý*'6ì )ý* N ú+ )ý**

" # í

êð þ)ý* N èð #)ý*

Nèð

í

1 Uæ

í

1 U

ëý+ )ý*þ)ý* N ëþ+ )ý*#)ý* ëü ëü + ýù+ý üáááü+ô ëþ+ + ýù+ý üáááü+ô ëþ+

U+ )ý* è+ ë

3ïñ &óûóø üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

í

í

1 U

1

Uæ

ë+ )ý* N )/6ì )ý*'6 ëü ëü + ýù+ý üáááü+ô ëþ+ + ýù+ý üáááü+ô ëþ+

N

ðä3

$ ì )ý* N ú )ý**% ÿ )/é50* +

ÿþýú çñíúê )/é6C* ðúï )/é50*å îý þðáý ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú 6M )ý*

L

êð 6)ý* N èð

í

N

+ ýù+ý üáááü+ô

" # í

í

1 Uæ

1 U

ëý+ )ý*þ)ý* N ë þ+ )ý*# )ý* ëü ëü + ýù+ý üáááü+ô ëþ+ + ýù+ý üáááü+ô ëþ+

1 U ü ë + )ý* N

ëëþ+

í

+ ýù+ý üáááü+ô

1

ëëüþ+

$ ì )ý* N ú )ý**% ÿ )/é5B*

æ )/U6 ì )ý*'6

+

(ûúñíïýø ùþý öûñíùíáý ïý!úíùý òçúüùíûú Uý+ ó ëUþ+ ó ëU+ ó /U6ì ó % H" )6ó ë L

îL %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" *

6æ í 6

æ ý æ N

N

æ

ý Uþ ÿý ý U æ ÿý U + ýù+ý üáááü+ô ÷öóÿþì ÷ ëþ+ Gþ+ + ù+ý üáááü+ô ÷öóÿþì ÷ ëý+ <ý+ ëý+ N ÿý U ý U þ ÿý ý Uæ + ýù+ý üáááü+ô ÷öóÿþì ÷ ë+ G+ N + ýù+ý üáááü+ô ÷öóÿþì ÷ /6ì <6ì /6ì

æ

)/é5C*

îþýøý ëýü+ L ëýü+ øÿ÷ å ëþü+ L ëþü+ øÿ÷ ðúï ë+ü L ë+üøÿ÷ ðøý ïý!úýï íú )/é55* îíùþ ùþý ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ ëýü+ øÿ÷ å ëþü+ øÿ÷ ðúï ë+üøÿ÷ òûø ùþý üðñý îþýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñ ûáýø ùþý íúùýøáð÷ )2ÿ ó 2ÿúý *å ä L ä)I* ü I*åí ñ âåöå å í L í æ ß @ ñçüþ ùþðù N êæð í L þï

)/é5/*

ëM ý+ )ý*

L þñêúHëëüþ+ I<ý+ þ)ý*6æ )ý*í èð

)/éG@*

ëM þ+ )ý*

L þñêúHëëüþ+ IGþ+ #)ý*6æ )ý*í èð

)/éG1*

í êð

òûø ðúì üûúñùðúù ï ñ âåöå ñçüþ ùþðù ï L ïæ ß @å <ý+ ñ âåöå å <6ì ñ åî öåîÞ ì ðøý üûúñùðúù ôðùøíüýñ ñçüþ ùþðù <ý+ L <ýæ+ ß @å <6ì L < æ ß @å â Þì 6ì Gþ+ ß @ ðúï G+ ß @ ðøý üûúñùðúùå % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åé +ý üþûûñý ùþý ðïðöùíáý ÷ðîñ òûø ëý+ )ý*å ëþ+ )ý* ðúï ë+ )ý*å % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðñ

ëM + )ý*

Lþ

ñêúHëëüþ+ IG+ 6æ )ý*í èð ó

ðúï ùþý ðïðöùíáý ÷ðî òûø çöïðùíúê /M6ì )ý*

/6ì )ý*

)/éG6*

ðñ

L þñêúHëëüþ+ I<6ì '6ì )ý*6æ )ý*í èð N 46ì )ý*ó

)/éG2*

îþýøý ùþý ë ùþ üûôöûúýúù ûò 46ì )ý* íñ ïýñíêúýï çñíúê öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@I ðññçôíúê ð ù åñéòñé äúûî÷ýïêý ûò ùþý üûúáý% øýêíûú ùþðù üûúùðíúñ ùþý ùøçý ü ó /ü ñ )/ó ó /î *é +íùþ ùþíñ äúûî÷ýïêýå ùþý ë ùþ üûôöûúýúù ûò öðøðôýùýø /6 6ì 6ì ì 6ì 46ì )ý* üðú õý êíáýú ðñ

ðã"

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

óò @ òñ ìò )ý* L ò òð þî

ó ó / î *ó ûø íò /6ìò )ý* ñ )/6 ìò 6ìò ó íò /6ìò )ý* L /6ì å î6ìò )ý* ý @ó ûø ò î å î íò /6ìò )ý* L /6 ìò 6ìò )ý* ü @ó 6ìò )ý* ûùþýøîíñýó

46

)/éG5*

îþýøý î6ìò )ý* íñ ùþý ë ùþ üûôöûúýúù ûò î6ì )ý*

L þñêúHëëüþ+ I<6ì '6ì )ý*6æ )ý*í èð ÿ

ÿþýúå òøûô )/é5B*S)/éGG* îý þðáý HM " )ý*

L

þ6æ )ý*ï6)ý* N 66æ )ý*í èð N6

í

1 Uæ

í + ýù+ý üáááü+ô

1

ëëüþ+

)/éGG*

ú+ )ý*

ÿý

óëü ó /6ì )ý*<6ì 46ì )ý* + ýù+ý üáááü+ô ëþ+

)/éG0*

òûø ý ñ )2ÿø"÷ ó 2ÿø"÷úý *ó ä)I* ü Ié æ )ý*< ÿý 4 )ý* ü @ )ñýý HB@I*å íù òû÷÷ûîñ òøûô âñ ú)ý* íñ õûçúïýï ðúï /U6 6ì 6ì ì þ )/éG0* ùþðù 6)ý* ñ ã ðúï ùþðù /6ì )ý* ñ ãþ å % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åå íñ ýúñçøýï õì ùþý öðøðôýùýø öøû#ýüùíûúé ãíúüý ùþýøý ðøý ûú÷ì !úíùý ùíôýñ ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñå ùþðù íñå ä ü åÿ à åå ðúï ýáýúùçð÷÷ì ùþýøý ðøý å R ÿ òðí÷ýï ðüùçðùûøñå åÿ ü å R ÿ à åå òøûô )/éG0*å îý üðú üûúü÷çïý ùþðù Hìï ÿ )ý* íñ õûçúïýï ðúï ñû ðøý þ)ý*å ëý+ )ý*å ëþ+ )ý* ðúï ë+ )ý*å % îL %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %ìï ÿ å HB5Ié "øûô )/é56*å íù òû÷÷ûîñ ùþðù üç )ý* íñ õûçúïýïé ÿþýøýòûøý ð÷÷ ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðøý õûçúïýïé ãíúüý ðù ÷ýðñù ûúý ðüùçðùûø ïûýñ úûù òðí÷å ùþðù íñå åÿ à å ðúï 2ìÿ úý L ìå ûáýø ùþý ùíôý íúùýøáð÷ )2ìÿ ó ì*å ùþý òçúüùíûú Hì ï ÿ )ý* þðñ ð !úíùý íúíùíð÷ áð÷çý ðúï òøûô )/éG0*å îý þðáý 6)ý* ñ ãþ é ,ú ñçôôðøìå ùþý ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýø )/é56*å îíùþ ùþý ðïðöùíáý ÷ðîñ )/éG@*S)/éG2*å ðöö÷íýï ùû ùþý ñìñùýô )/é1* îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é6* ðúï çúäúûîú òðí÷çøýñ )/é2*å êçðøðúùýýñ ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé ÿþý ñìñùýô ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ í÷÷çñùøðùýï íú ùþý úý%ù ñçõñýüùíûú õì ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñé

-íéíá 'êñëôûðêö÷ /ýïëôðï +ý úûî ñùçïì ùþý ðïðöùíáý ñìñùýô öýøòûøôðúüýå îíùþ ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é56* òûø ùþý ö÷ðúù )/é1* îíùþ ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2* íú öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø úûúë ÷íúýðøíùíýñ )/é6* ùðäýú ðñ ïýðïëæûúýñé (ûúñíïýø ùþý ö÷ðúù )/é1* îíùþ

û êLù

@ @ þ1

1 @ þ6

@ 1 þ6

ø û@ öó æ L ù @

"ûø ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ ôðùøíüýñ íú )/é6C* ðñ

@ @ @ @ 1 6 2

ø öÿ

)/éGB*

êð

3ïñ &óûóø üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

û Lù

@ @ þ1

1 @ þ2

ø öó è

@ 1 þ2

û@ø Lù @ ö

ð

ðãð

)/éGC*

1

îý !úï ùþý çúíßçý ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ ëëüþÿ å ëëüýÿ å ä L 1ó 6ó 2å òûø )/é2@*å ðñ ëëüþý

ëëüýý

û @ ø L ù þ1 ö ó

L 1ó

ëëüýþ

þ1

ëëüþþ

L

1 ó 6

ëëüþü

û @ ø L ù þ@ÿG ö ó

L

ëëüýü

þ@ÿG

1 2

)/éG/*

û @ ø L ù þ öÿ þ

ý ü ý ü

)/é0@*

ÿþý öðøðôýùýøñ çýü ðúï ëþü ðøý úûù çúíßçýé "ûø úû òðí÷çøý üðñýå ûúý üþûíüý íñ

û þ1 çü L ù @ ý

þ1

þ1

1 þ1 @

1 @

û1ø ø ö ó ëü L ù @ ö ÿ þ

)/é01*

@

"ûø ùþíñ ñùçïìå îý üûúñíïýø ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý öðùùýøú ð÷ûúê îíùþ ïýðïë æûúý úûú÷íúýðøíùíýñ ñðÿ )ÿ*å ä L 1ó 6ó 2ó üý )ý*

L

üþ )ý*

L

üü )ý*

L

+ ñð )ò )ý** L ñð )ñâ! )ü + ñð )ò )ý** L ñð1 )ñâ! )ü ý

ý

þ

þ

ñðü )òü )ý**

1

ý

ý

çý )ý***

þ

þ

çþ )ý***

â

òûø ý ñ H@ó G@* òûø ý ñ HG@ó ì*

òûø ý ñ H@ó 2@* )/é06* òûø ý ñ H2@ó ì*

L ñðü )ñ! ü )üçü )ý*** òûø ý ñ H@ó ì*

îþýøý ùþý öðøðôýùýøñ ûò ïýðïëæûúý ñðý )ÿ* ðøý åéý L åèý L 1ó èéý L þèèý L @ÿ@2å òûø ñðþ )ÿ*ó åéþ L åèþ L 1ÿ6ó èéþ L þèèþ L @ÿ@6 ðúï òûø ñðü )ÿ*ó åéü L åèü L 1ÿ2ó èéü L þèèü L @ÿ@5 ðúï ñ! ÿ )ÿ*ó ä L 1ó 6ó 2å ðøý ùþý ðïðöùíáý ïýðïë æûúý íúáýøñýñé +ý ùþýú ðöö÷ì ùþý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý )/é56*S)/éG0*å îíùþ íúíùíð÷ üûúïíùíûúñ þ)@* L H1ó @ÿ2ó @ÿCIæ å þì )@* L H@ó @ÿ1ó @ÿ2Iæ å

â

û þ@ÿC ç )@* L ù @ÿ2 ý

þ@ÿB

@ÿB 1 þ@ÿC þ@ÿC þ@ÿ6 @ÿ6 /6ý )@* /6þ )@* /6ü )@*

ø û @ÿC ø û@ø ö ó ë )@* L ù @ ö ó ë)@* L ù @ ö þ

@

@

)/é02*

L H1ÿ6ó @ÿ@6Gó @ÿ/Gó þ@ÿ@5Iæ L H1ÿ2ó @ÿ@6Gó 1ÿ1ó þ@ÿ@2Iæ

)/é05*

L H1ÿ2ó @ÿ@2Gó 1ÿ6Gó þ@ÿ@2GIæ

ðúï ïýñíêú öðøðôýùýøñó ï L G! å <ýÿ L 1ÿ6!ü ó Gþÿ L 1ÿ6ó Gÿ L 1ÿ2å <6ö L @ÿ6!û å îþýøý ä L 1ó 6ó 2é ,ú ùþíñ üðñýå üü )ý* ïûýñ úûù òðí÷ õçù ùþíñ íúòûøôðùíûú íñ ðññçôýï ùû õý çúäúûîú ùû ùþý ðïðöùíáý ñìñùýô ïýñíêúé 8ðøðôýùýø öøû#ýüùíûúñ )/éG5* ðøý çñýï òûø ùþý ôûïí!üðùíûú ùýøôñ íú ùþý øûõçñù ðïðöùíáý ÷ðîñ )/éG2* ùû çöïðùý ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýñé

ðãñ

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò x1(t)−xm1(t) vs. time in sec.

1.5 1 0.5 0 −0.5

0

10

20

30

40 50 60 x2(t)−xm2(t) vs. time in sec.

70

80

90

100

0

10

20

30

40 50 60 x3(t)−xm3(t) vs. time in sec.

70

80

90

100

0

10

20

30

70

80

90

100

0.5

0

−0.5 1 0 −1 −2 −3

40 50 time in seconds

60

ÿþýü óüúü üíûêèþôç øíí÷íò ö÷í ,ùûôó 03ïäß1 (þóá ó0ð1 5 ñï

ÿþý ñìñùýô øýñöûúñýñ ðøý ñþûîú íú "íêçøý /é1 òûø #)ý* L 6 ðúï "íêçøý /é6 òûø #)ý* L 6 ñíú ýå îþíüþ íúïíüðùý ùþðù ðù ùþý ùíôý îþýú ûúý ûò ùþý ðüùçðùûøñ òðí÷ñå ùþýøý íñ ð ùøðúñíýúù øýñöûúñý íú ùþý ùøðüäíúê ýøøûøñå õçù ðñ ùíôý êûýñ ûúå ùþý ùøðüäíúê ýøøûøñ õýüûôý ñôð÷÷ýøé ;íàýøýúù òðí÷çøý öðùùýøúñó ñçüþ ðñ ûúý ðüùçðùûø òðí÷çøý )üý ûø üþ ûø üü *å ùîû ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )üý ðúï üü * ûø )üý ðúï üþ * ûø )üþ ðúï üü * ö÷çñ ùþý ïíàýøýúù ñýßçýúüýñ íú îþíüþ ùþýì òðí÷ ñçüþ ðñ )!øñù üý òðí÷ñ ùþýú üü òðí÷ñ* ûø )!øñù üü òðí÷ñ òû÷÷ûîýï õì üý * ðúï ùû ïíàýøýúù üûúñùðúù áð÷çýñ üRý ó üRþ ó üRü ùþýì êýù ñùçüä ðùå îýøý üûúñíïýøýï òûø ñíôç÷ðùíûúñ ðúï îý ûõùðíúýï ñíôí÷ðø øýñç÷ùñ ùþçñ áýøíòìíúê ùþý ðõí÷íùì ûò ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêú ùû ýúñçøý ùþý õûçúïýïúýññ ûò ð÷÷ ùþý ñíêúð÷ñ íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðúï ùþý üûúáýøêýúüý ûò ùøðüäíúê ýøøûø ùû ñôð÷÷ýø áð÷çýñé

4þê èöíéöí /øüûúìõù !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç +ý úûî ïýáý÷ûö ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú öðë øðôýùýøñ ðúï çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñå ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúêå õðñýï ûú ðú ûçùöçù òýýïõðüä ïýñíêú ùþðù çñýñ ñûôý ÷ýññ äúûî÷ýïêý ûò ùþý ñìñùýô ùû õý üûúùøû÷÷ýïé ÿþíñ ïýáý÷ûöôýúù íñ ð÷ûúê ùþý ÷íúýñ ûò ñíôí÷ðø îûøä ïûúý íú H0CI òûø ñìñùýôñ îíùþ ðüùçðùûø òðí÷çøýñ õçù îíùþûçù úûú÷íúýðøë íùíýñé +ý !øñù òûøôç÷ðùý ùþý ûçùöçù òýýïõðüä ðúï ûçùöçù ùøðüäíúê ðïðöùíáý ðüùçðùûø òðí÷çøý ðúï úûú÷íúýðøíùì üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýôé

3ïæ -ëó,ëó üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ðãæ

x1(t)−xm1(t) vs. time in sec.

1.5 1 0.5 0 −0.5

0

10

20

30

40 50 60 x2(t)−xm2(t) vs. time in sec.

70

80

90

100

0

10

20

30

40 50 60 x3(t)−xm3(t) vs. time in sec.

70

80

90

100

0

10

20

30

70

80

90

100

0.5

0

−0.5 1 0 −1 −2

40 50 time in seconds

60

ÿþýü óüûü üíûêèþôç øíí÷íò ö÷í ,ùûôó 03ïäß1 (þóá ó0ð1 5 ñ òþô0ð1ï

ÿû ïýøíáý ñçíùðõ÷ý öðøðôýùøíæðùíûúñ òûø ð ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúê üûúùøû÷÷ýø çñíúê ûçùöçù òýýïõðüäå îý ý%öøýññ ùþý üûúùøû÷÷ýï ö÷ðúù )/é1* ðñ ô )õ*

L

æ

ì + ùý ë"+ ð+ )õ*

í )õ*

ü+ ) õ *

)/é0G*

îþýøý ë"+ íñ ð ñüð÷ðøå ð+ )õ* íñ ð ôûúíü öû÷ìúûôíð÷å % L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ åå ðúï íñ ð ôûúíü öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý ø ðúï ðñ íú )/é65* ü)ý* íñ êíáýú õì ü)ý*

L ÷ )ò )ý** N û )R ü þ ÷ )ò )ý***

â

â

L ÷ )÷ ! )üç )ý*** N û )R ü þ ÷ )÷ ! )üç )ý****ÿ

í )õ*

)/é00*

ÿþý üûúùøû÷ ùðñä íñ ùû ïýñíêú ðú ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷ üç )ý* òûø ùþý ö÷ðúù )/é1* ûø )/é0G* îíùþ ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é6* ðúï òðí÷çøýñ )/é2* çúïýø âññçôöùíûú )â1* )ñýý ãýüùíûú /é1* ñçüþ ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* êýúýøðùýï òøûô ùþý øýòýøýúüý ôûïý÷ )/é6/*é ;ýöýúïíúê ûú ùþý ïíàýøýúù äúûî÷ýïêý ðõûçù ùþý ö÷ðúù íú îþíüþ ùþýøý ôðì õý çö ùû å þ 1 òðí÷çøýñ ûò ü+ )ý*å ùþýøý ôðì õý ïíàýøýúù îðìñ ùû ïýñíêú ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ñ üçÿ å ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åå òûø ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúêé ,ú ùþíñ üþðöùýøå ðñ ùþý !øñù ñû÷çùíûú ùû ùþý ñùðùýï ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýôå îý üþûûñý ùþý ýßçð÷ üûúùøû÷ ñíêúð÷ñ üçý )ý*

L ÿ ÿ ÿ L üçì )ý* L üçÿ )ý*ÿ ú

)/é0B*

ðãå

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

â öøûöûøùíûúð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú íñ îíùþ üçÿ )ý* L 8ÿ üçÿ )ý* òûø ñûôý äúûîú üûúñùðúùñ 8ÿ å ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åé ãçüþ ïýñíêúñ ðøý ûòùýú ð öøðüùíüð÷ üþûíüýé "ûø ý%ðôö÷ýå íò ð ñýêôýúùýï øçïïýø íñ çñýï òûø ðú ðíøüøðòùå íú ð úûøôð÷ ûöýøðùíûú ôç÷ùíö÷ý øçïïýø öíýüýñ ðøý ôûáíúê ðù ðú ýßçð÷ ðúê÷ýå ðúï íú ùþý öøýñýúüý ûò òðí÷çøýñ ñûôý øçïïýø öíýüýñ ôðì õý ñùçüä îþí÷ý ûùþýøñ ðøý üûúùøû÷÷ýï ùû üûôöýúñðùý òûø òðí÷çøýñ ùû ðüþíýáý ïýñíøýï ðíøüøðòù ÷ðùýøð÷ ôûùíûúé ,ú ãýüùíûú /é2é1å îý öøûöûñý ðú ûçùöçù òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúë ùøû÷÷ýø ñùøçüùçøý üðöðõ÷ý ûò ðüþíýáíúê ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúê çúïýø ð ñýù ûò øý÷ðùíáý ïýêøýý ðúï ôíúíôçô öþðñý üûúïíùíûúñ ûú ðú íúöçùëûçùöçù ö÷ðúù ôûïý÷ îíùþ äúûîú öðøðôýùýøñå úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé ,ú ãýüùíûú /é2é6å îý ïýáý÷ûö ðú ðïðöùíáý ÷ðî ùû çöïðùý ùþý öðøðôýùýøñ ûò ùþý öøûöûñýï ðüùçë ðùûø üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø îþýú ö÷ðúù öðøðôýùýøñå ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñ ðøý ð÷÷ çúäúûîúé

-íæíî ÿôû÷ðä9öóýô 1ëð"ëð 9ûðú(ê÷ò (ûúñíïýøíúê ùþý úûú÷íúýðøíùì ôûïý÷ )/é6* ðúï òðí÷çøý ôûïý÷ )/é2*å ïýñíêúýï òøûô ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøýó üçÿ )ý*

ü L üüçÿ )ý* L /ýüæ 'ý )ý* N /þüæ 'þ )ý* N /þÿ ô )ý* N /üü #)ý* N /ûü

üçÿ )ý*

íñ

)/é0C*

ü ñ âå /ü ñ â ðøý öðøðôýùýøñ ùû õý ïý!úýï îþýøý /ýü ñ âåÿý å /þü ñ âåÿý å /þÿ ü òûø ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúêå ðúï /ûü ñ â íñ ð üûúñùðúù ùû õý üþûñýú òûø üûôöýúñðùíûú ûò ùþý ðüùçðùíûú ýøøûø ïçý ùû òðí÷çøý )îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ* ü)ý* þ üç )ý* L û )R ü þ üç )ý**å ðúï

'ý ) ý *

L

0)õ*

5)õ*

Hüçÿ I)ý* ó

'þ )ý*

L

0)õ*

5)õ*

Hô I)ý*

)/é0/*

îíùþ 0)õ* L H1ó õó ÿ ÿ ÿ ó õåÿþ Iæ å ðúï 5)õ* õýíúê ð ôûúíü Fçøîíùæ öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý ø þ 1é ÿþý ðüùçðùíûú ýøøûø üðú õý çúïýøñùûûï òøûô )/é5G* õçù îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñó ü)ý*

L ÷ )ò )ý** N û )R ü þ ÷ )ò )ý***

L ÷ )÷ ! )üç )ý*** N û )R ü þ ÷ )÷ ! )üç )ý****

)/éB@*

L üç )ý* N û )R ü þ üç )ý**ÿ

"øûô )/éB@* ðúï )/é0B*å îþýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å îý üðú ý%öøýññ ùþý ö÷ðúù )/é0G* ðñ

ü R+ å %

ô )ý*

îþýøý ö)õ*

L

æ

L ö)õ*Hüçÿ I)ý* N ôR)ý*ó

)/éB1*

+ ýù+ý üùùùü+ô ë"+ ð+ )õ* ú ë" ðûã )õ*

í )õ*

L

í )õ*

òûø ñûôý ñüð÷ðø ë" ðúï ôûúíü öû÷ìúûôíð÷ ðûã )õ*å ðúï

)/éB6*

3ïæ -ëó,ëó üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ô R)ý*

L

í

+ ù+ý üùùùü+ô

ë"+ ð+ )õ* í )õ*

HR ü+ I)ý*ÿ

ðãä

)/éB2*

+íùþ 9ý )õ* L /ýüæ (óøøëë÷÷ ðúï 9þ )õ* L /þüæ (óøøëë÷÷ å ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ üçÿ )ý* L üüçÿ )ý* òøûô )/é0C* üðú õý êíáýú ðñ üçÿ )ý*

L

9ý )õ*Hüçÿ I)ý* N 9þ )õ*ö)õ*Hüçÿ I)ý* N 9þ )õ*HR ô I)ý*

ü ü ôR)ý* N /üü #)ý* N /ûü ö)õ*Hüçÿ I)ý* N /þÿ N/þÿ ü ö)õ** Hü I)ý* N 9 )õ*R ô )ý* L )9ý )õ* N 9þ )õ*ö)õ* N /þÿ çÿ þ ü )/éB5* ôR)ý* N /üü #)ý* N /ûü ó N/þÿ

îþíüþ üðú õý òçøùþýø ý%öøýññýï ðñ ÿý ü ü ôR N /üü # N /ûü I)ý*ÿ ö)õ** H9þ )õ*R ô N /þÿ L )1 þ 9ý )õ* þ 9þ )õ*ö)õ* þ /þÿ )/éBG* "øûô )/éB1* ðúï )/éBG*å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô íñ

üçÿ )ý*

ô )ý*

L

ö)õ* )1

þ 9ý )õ* þ 9þ )õ*ö)õ* þ /þÿü ö)õ**ÿý

ÿH9þ )õ*HRôI N /þÿü HRôI N /üü # N /ûü I)ý* N ôR)ý*ÿ

)/éB0*

ÿû ýúñçøý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùìå îý ðññçôýï ùþðù ðûã )õ* íñ ð ôûúíü Fçøîíùæ öû÷ìúûôíð÷ îíùþ ïýêøýý ø þ øü é ÿû öøûüýýïå îý ý%öøýññ ü ö)õ**ÿý )1 þ 9ý )õ* þ 9þ )õ*ö)õ* þ /þÿ

L L

ÿ

1þ

/ýüæ 0)õ* 5)õ*

5)õ*í )õ*

5)õ*í )õ*

ü å /ü /þÿ ü

ü 5)õ**ë ð )õ* /ýüæ 0)õ*í )õ*N)/þüæ 0)õ*N /þÿ " ûã

/üü

ý

þ /ýüæ 0)õ*í )õ* þ /þüæ 0)õ*ë" ðûã )õ* þ 5)õ*/þÿü ë" ðûã )õ* ó )/éBB*

ðúï ïýùýøôíúý ùþý öðøðôýùýøñ /ýü å /þü å

îíùþ

þÿ

þ /þüæ 50))õõ** ö)õ* þ /þÿü ö)õ*

L ë"ÿý å îþíüþ ÷ýðïñ ùû

òøûô

L 5)õ*)í )õ* þ ë" /üü ðûã )õ*íì )õ**ó )/éBC*

ÿý ü )1 þ 9ý )õ* þ 9þ )õ*ö)õ* þ /þÿ ö)õ** L

í )õ*

ðûã )õ*íì )õ*

ÿ

)/éB/*

ãçõñùíùçùíúê )/éB6* ðúï )/éB/* íúùû )/éB0*å îý þðáý ô )ý*

L L

1

/üü íì )õ*

1

/üü íì )õ*

3ñíúê )/éBC*å îý þðáý

ü H9þ )õ*HR ô I N /þÿ ôR N /üü # N /ûü I)ý* N ôR)ý* ü H9þ )õ*HR ô I N /þÿ ôR N /üü # N /ûü N /üü íì )õ*HR ô II)ý*ÿ )/éC@*

ðãã

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò ü 9þ )õ* N /þÿ

ü 5)õ* N /ü í )õ*5)õ* /þüæ 0)õ* N /þÿ ü ì

N /üü íì )õ* L

5)õ*

í )õ *

L

ë" ðûã )õ*

/ýüæ 0)õ*í )õ*

þ 5)õ*ë ð

" ûã )õ*

ãçõñùíùçùíúê )/éC1* íúùû )/éC@*å îý þðáý 1 1 ô )ý* L H#I)ý*N ü íì )õ* /ü í ì )õ*

û ù 55))õõ**þë /ðü ý

æ 0)õ*

í

" ûã )õ* + ù+ üùùùü+ ý ô

)/éC1*

ÿ

ø ð )õ*HR ü I N / ü ö )ý *ÿ

ë"+ +

+

û

)/éC6* ãíúüý íì )õ*å 5)õ*å ðûã )õ* ðøý ð÷÷ ñùðõ÷ýå ùþýøý ý%íñùñ ð üûúñùðúù /ûü ñçüþ ùþðù 4" )ý*

ú

L

û 5)õ* þ /ü 1 ù ü / í )õ* 5)õ*ë ð ý

æ 0)õ*

í

" ûã )õ* + ù+ üùùùü+ ý ô

ü ì

ø ð )õ*HR ü I N /ü ö )ý*

ë"+ +

ò @ ý%öûúýúùíð÷÷ì ðñ ý ò ìÿ

+

û

)/éC2*

ÿþíñ öøûöýøùì íñ üøçüíð÷ òûø ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø )/é0C* ùû ýúñçøý ùþý ïýñíøýï ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúê ÷íô )ô )ý* þ ôì )ý** L @ ý%öûúýúùíð÷÷ì

ôõþ

)/éC5*

íú öøýñýúüý ûò äúûîú òðí÷çøý öðùùýøú ðúï ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ H0CIé ÿþý ïýøíáðùíûú ûò ùþý ôðùüþíúê üûúïíë ùíûúñ íñ õðñýï ûú ùþý ðññçôöùíûúñ H0CI ùþðù ðûã )õ* þðñ ïýêøýý ø þ øü å íéýéå )$ó êó + ýù+ý üáááü+ô è+ *å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå þðáý ùþý ñðôý øý÷ðùíáý ïýêøýý øü Q ðúï ðûã )õ* íñ Fçøîíùæå íéýéå )$ó êó + ýù+ý üáááü+ô è+ *å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå ðøý ôíúíôçô öþðñýé ãûôý ñçÆüíýúù üûúïíùíûúñ òûø ôýýùíúê ùþýñý ðññçôöùíûúñ üðú õý òûçúï ü å /ü ðúï /ü íú H0BIé âñ ýðø÷íýøå ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ /ýü å /þü å /þÿ ü û ðøý öíýüýîíñý üûúñùðúù öðøðôýùýøñå õýüðçñý ùþý ö÷ðúù þðñ ïíàýøýúù üþðøðüùýøë íæðùíûúñ çúïýø ïíàýøýúù òðí÷çøý üûúïíùíûúñ ñû ùþðù ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ ðøý ð÷ñû ïíàýøýúùé

æ

æ

-íæíé ùóû"ðê#ý 1ëð"ëð ãþûúøê÷ò åö÷ðþöô âýïêò÷ ÿû ïýáý÷ûö ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ùþý ñìñùýô )/é0G* îíùþ çúäúûîú ö÷ðúù öðøðôýùýøñå çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é6* ðúï îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2*å îý ôðäý ðú ðïïíùíûúð÷ ðññçôöùíûú áð÷íï íú ôûñù öøðüë ùíüð÷ ñìñùýôñ îíùþ õðúä ûò íïýúùíüð÷ ðüùçðùûøñó ð÷÷ úûú÷íúýðøíùíýñ ðøý íïýúùíüð÷ ùû ýðüþ ûùþýøå ùþðù íñ üÿ )ý* ÷ý

L ÷ÿ )òÿ )ý**ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó

L ÿ ÿ ÿ L ÷ì L ÷ÿ )ý* ú

)/éCG*

3ïæ -ëó,ëó üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

íôö÷ìíúê ùþðù üÿ )ý*

÷ !ý

ðãß

L ÿ ÿ ÿ L ÷ !ì L ÷ !ÿ )ý*é 3úïýø ùþíñ ðññçôöùíûúå îý þðáý ú

L ÷ÿ )òÿ )ý** N û )üRÿ þ ÷ÿ )òÿ )ý***

â

â

L ÷ÿ )÷ ! ÿ )üçÿ )ý*** N û )üRÿ þ ÷ÿ )÷ ! ÿ )üçÿ )ý**** æ )ý*' )ý* N ú )ý* L üçÿ )ý* N /U6 6ÿ ÿ ÿ

ý

ü

æ )ý*' )ý* N ú )ý** Nû üRÿ þ )üçÿ )ý* N /U6 6ÿ ÿ ÿ

)/éC0*

ÿ

òûø ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åé -ûî ðñ ùþý ö÷ðúù )/é0G* íñ çúäúûîú ðúï ñû íñ ùþý úûúë ÷íúýðøíùì ÷ÿ )ÿ*å îý úýýï ùû øýöðøðôýùøíæý ùþý ùýøô /ýüæ 'ý )ý* íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é0C*é âñ ðú í÷÷çñùøðùíáý ý%ðôö÷ýå îý üûúñíïýø ùþý üðñý òûø ïýðïëæûúýé +íùþ üæ ' )ý* )ñýý )/é10* îíùþ ùøçý íúáýøñý öðøðôýùýøñ*å îý þðáý üçÿ )ý* L þ/6 ÿ 6ÿ /ýüæ 'ý )ý*

L /ýüæ

0)õ*

5)õ*

Hüçÿ I)ý* L /öüæ 'ö )ý*

)/éCB*

ü ðúï ùþý üûøøýñöûúïíúê îþýøý /öü ñ âûøåÿý÷ íñ ïý!úýï ðñ /öü L þ/ýü é /6 ÿ øýêøýññûø áýüùûø 'ö )ý* ñ âûøåÿý÷ íñ 'ö )ý* L ÷(Þøëøë÷ ÷ H'6ÿ I)ý* îþýøý ê6 )õ* L H!û ó õ!û ó ÿ ÿ ÿ ó õåÿþ !û Iæ îíùþ !û ðñ ùþý 5 è 5 íïýúùíùì ôðùøí%é ÿþçñå ùþý øýöðøðôýùøíæýï áýøñíûú ûò )/é0C* üðú õý êíáýú ðñ

üçÿ )ý*

L L

üçý )ý*

L üçþ )ý* L ÿ ÿ ÿ L üçì )ý*

/öæ 'ö )ý* N /þæ 'þ )ý* N /þÿ ô )ý* N /ü #)ý* N /û

)/éCC*

îþýøý /ö )ý* ñ âûøåÿý÷ å /þ )ý* ñ âåÿý å /þÿ )ý* ñ âå /ü )ý* ñ â ðúï /û )ý* ñ â ðøý ü ñ âå ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ /öü ñ âûøåÿý÷ å /þü ñ âåÿý å /þÿ ü ü /ü ñ â ðúï /û ñ âé +þýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L ü R+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å îý üðú úûî ý%öøýññ ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô)/é0G* ðñ ô )ý*

æ L ö)õ*Hüçÿ N /U6 ' N úÿ I)ý* N ôR)ý*ÿ ÿ 6ÿ

)/éC/*

ÿû ïýøíáý ðú ýøøûø ýßçðùíûúå îý öøûüýýï ðñ òû÷÷ûîñó ûöýøðùíúê õûùþ ñíïýñ ûò )/éBC* ûú ô )ý*å îý þðáý L

ü /ýüæ 0)õ*í )õ*Hô I)ý* N )/þüæ 0)õ* N /þÿ 5)õ**ë" ðûã )õ*Hô I)ý*

5)õ*)í )õ*

þ ë" /üü ðûã )õ*íì )õ**HôI)ý*ÿ

)/é/@*

"øûô )/éC/*å îý êýù í )õ*Hô I)ý*

æ ' N úÿ I)ý* N í )õ*HR ô I)ý*ÿ L ë" ðûã )õ*Hüçÿ N /U6 ÿ 6ÿ

)/é/1*

ãçõñùíùçùíúê )/é/1* íú )/é/@* ðúï íêúûøíúê ùþý íúíùíð÷ üûúïíùíûúëøý÷ðùýï ý%öûë úýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ùýøôñ )úûùý ùþðù 5)õ* ðúï ðûã )õ* ðøý Fçøîíùæ öû÷ìúûôíë ð÷ñ* ðúï ùþý öðøðôýùýø #çôöíúê ýàýüù )îþíüþ íñ ð÷ñû ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ðñ ùþýøý ðøý ûú÷ì ð !úíùý úçôõýø ûò !úíùý öðøðôýùýøñ #çôöñ ïçý ùû ùþý !úíùý úçôõýø ûò òðí÷çøýñ îíùþ õûçúïýï òðí÷çøý áð÷çýñ*å îý þðáý

ðã!

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò üçÿ )ý*

L

/ýüæ

0)õ*

5)õ*

Hüçÿ I)ý* N /þüæ

0)õ*

5)õ*

ü Hô I)ý* Hô I)ý* N /þÿ

N/üü íì )õ*Hô I)ý* N /ûü N /üü #)ý* üæ þ )5)õ5* )þõ*/ëý ð0)õ)**õ*í )õ* HRôI)ý* N /ûü " ûã 0 ) õ * N /ýüæ þ 1 H/U6æ ÿ '6ÿ N úÿ I)ý*ÿ 5)õ*

ÿ ÿ

þ

þ

þ /üü íì )õ*Hôì I)ý* )/é/6*

ãçõñùíùçùíúê )/éCC* òûø üçÿ )ý* íú ùþý ÷ýòùëþðúïëñíïý ûò )/é/6* ðúï æ æ üæ üçÿ )ý* L þ/6 )ý*'6ÿ )ý* L þ/U6 )ý*'6ÿ )ý* þ /6 '6ÿ )ý* ÿ

ÿ

)/é/2*

ÿ

òûø üçÿ )ý* íú ùþý øíêþùëþðúïëñíïý ûò )/é/6*å ðúï çñíúê )/éC2*å îý ûõùðíú 6)ý*

L

1

H/Uæ ' I)ý*

û í ë 5)õ* þ /ü 0)õ* ù N ü / í )õ* 5)õ*ë ð )õ* ùùù ô ÿ þ 1 0)õ* N ü 1 þ /ü Hú I)ý* / í )õ* 5)õ* ÿ 1 1 /üü íì )õ*

1

ý

ý

ü ì

ú

/üü íì )õ*

"+

" ûã

ü ì

L

æ

H/Uæ ' I)ý* N 4" )ý* N

îþýøý /U)ý* L /)ý* þ /ü å îíùþ

+

+

1 þ /ýüæ

0)õ*

+ ù+ý ü ü+

æ

ø ð )õ*HR ü I N /ü ö )ý*

ÿ

/üü íì )õ*

û

þ

5)õ*

Húÿ I)ý*ó )/é/5*

/ü

ü üæ æ L H/öüæ ó /þüæ ó /þÿ ó /üü ó /ûü ó /6 I ÿ æ æ æ æ /)ý* L H/ö )ý*ó /þ )ý*ó /þÿ )ý*ó /ü )ý*ó /û )ý*ó /6 ÿ )ý*I æ æ ' )ý* L H'öæ )ý*ó 'þæ )ý*ó ô )ý*ó #)ý*ó 1ó '6 ÿ )ý*I ÿ

,êúûøíúê ùþý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ýàýüù îý þðáý ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú 6)ý*

L ô )ý* þ ôì )ý* L

ë"

4" )ý*å

íì )õ*

ðúï úûùíúê ùþðù

ë"ÿý

H/Uæ ' I)ý* N úR)ý*

L

/üü å

)/é/G*

îþýøý úR)ý* L ýðöôøë÷ )1 þ /ýüæ (óøøëë÷÷ *Húÿ I)ý*é Eðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )/é/G*å îý üþûûñý ùþý ðïðöùíáý ÷ðîñ /M)ý*

L

MM )ý*

L

ë" I<- E )ý*ù)ý* þ 1 ñíêúH N 4 - )ý * æ N E )ý*E )ý* N F þ )ý*

þ 1 N E æG)=ýF*)Eý)*ýù*)ýN* F þ )ý* N 4= )ý*ó

îþýøý M)ý* íñ ùþý ýñùíôðùý ûò Mü L ë" L -ý å <- L úä0î öGý ó ÿ ÿ ÿ ó Gåî õå ü 1 ü % ü ø- å G= ß @å îíùþ ø- õýíúê ùþý ïíôýúñíûú ûò /)ý* ðúï ÿ

)/é/0* )/é/B* G+ ß

@å

3ïæ -ëó,ëó üíûêèþôç õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù E )ý*

L Dì )õ*H' I)ý* F )ý* L /æ )ý*E )ý* þ Dì )õ*H/æ ' I)ý* ù)ý* L 6)ý* N M)ý*F )ý*

ðã3

)/é/C* )/é//* )/é1@@*

ÿþý ùýøôñ 4- )ý* ðúï 4= )ý* ðøý ïýñíêúýï çñíúê öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@I )ñíôë í÷ðø ùû ùþðù íú )/éG5** ùû ðüþíýáý øûõçñùúýññ îíùþ øýñöýüù ùû úR)ý* ðúï ùû íôö÷ýë ôýúù ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ÷ ! ÿ )ÿ*é ÿû íôö÷ýôýúù )/é/0*å îý úýýï ùþý ðññçôöë ùíûú H0CIó ë" L $êå ÿý + ýù+ý üáááü+ô è+ å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå þðáý ùþý ñðôý ñíêú òûø ïíàýøýúù òðí÷çøý öðùùýøúñé ÿþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê ïýñíøýï öøûöýøùíýñé

æâ

ÿ

+ýññû -íæíîí *ýü ñòâæëú ùøùåúéêü ìùôë à)!)3$+à)!)4$ üûëæñü úýùú /ÿ )ý*ö % L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åö M)ý*ö ì/øøôô÷÷ ö /Mÿ )ý*ö MM )ý* ñ ãþ ö ùûø

ì

ôþ ôý

ãòñ

I)ý*

ùûø ùìì

L

Iþ )ý*úý

ì

ôþ ôý

úRþ )ý*

åþ )ý*

úý

)/é1@1*

L ï/Mÿ )ý*ïþ ö òñ I)ý* L MM )ý* ùûø ëòáü þòûëúùûúë 0" ó è" ß @ö ý @ö ôýüñü å)ý* L 1 N E æ )ý*E )ý* N F æ )ý*F )ý*!

/øô÷ ìøô÷ ö I)ý*

ýþ ß ýý

ü 0" N è"

ë

-íæíæ 'êñëôûðêö÷ /ýïëôðï âñ ðú ðöö÷íüðùíûúå îý çñý ùþý ÷ðùýøð÷ ïìúðôíü ôûïý÷ ûò ð Eûýíúê B5B ðíøö÷ðúý H0BI ðñ ùþý üûúùøû÷÷ýï ö÷ðúù ùû îþíüþ ùþý ðïðöùíáý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðë ùíûú üûúùøû÷ ñüþýôýå íú öøýñýúüý ûò çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ÷ÿ )ÿ* )ð ïýðïëæûúý ñðÿ )ÿ* íú ùþíñ üðñý*å üûúñíñùíúê ûò )/é0G*å )/éCC*S)/é1@@* íñ ðöö÷íýï ùû üûúùøû÷ ùþý ìðî øðùýé ãíôí÷ðø ùû ùþðù íú H0BIå ùþý Eûýíúê 5B5 ôûïý÷ H61I íñ ôûïí!ýï îíùþ ùîû ðçêôýúùýï ðüùçðùíûú áýüùûøñ èþ üþ ðúï èü üü å òûø ùþý ñùçïì ûò ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûúé â÷ñûå ñíúüý ùþý ðüùçðùûøñ ðøý þìïøðç÷íü ñýøë áûñå ùþýì þðáý ð ïýðïëæûúýå ðññçôýï ùû õý íïýúùíüð÷ )L ñðÿ )ÿ** òûø ð÷÷ ùþý íúöçù üþðúúý÷ñ ùû ðõíïý õì ùþý ðññçôöùíûú íú )/éCG*é âñ ïýñüøíõýï íú H0BIå ùþý ÷íúýðøíæýï ôûïý÷ ûò ùþý ÷ðùýøð÷ ïìúðôíüñ ûò Eûýíúê B5B îíùþ ùîû ðçêôýúùýï ðüùçðùíûú áýüùûøñ üðú õý ïýñüøíõýï ðñ þM )ý*

L

êþ)ý* N æü)ý*ó ô )ý*

L $þ)ý*ó þ)ý* L HNó #ê ó Ió )I ó æ L Hèý ó èþ ó èü I üÿ )ý* L ÷ÿ )òÿ )ý** L ñðÿ )òÿ )ý** òÿ )ý* L ÷ ! ÿ )üçÿ )ý** L ñ! ÿ )üçÿ )ý**ó ä L 1ó 6ó 2 æ

â

â

)/é1@6* )/é1@2* )/é1@5*

îþýøý N íñ ùþý ñíïýëñ÷íö ðúê÷ýå #ê íñ ùþý ìðî øðùýå I íñ ùþý øû÷÷ øðùýå ) íñ ùþý øû÷÷ ðúê÷ýå ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ô íñ ùþý ìðî øðùýå ðúï ü íñ ùþý üûúùøû÷ íúöçù áýüùûø îþíüþ üûúùðíúñ ùþøýý üûúùøû÷ ñíêúð÷ñ ü L Hüý ó üþ ó üü Iæ ùû øýöøýñýúù ùþøýý þìïøðç÷íü øçïïýø ñýøáûñó Æéý å Æéþ å Æéü å òøûô ð öøûöûñýï ùþøýýëöíýüý øçïïýø òûø ðüþíýáíúê üûôöýúñðùíûú íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï ùþý ïýðïëæûúý

ðß"

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

úûú÷íúýðøíùì )ùþý çñçð÷ üðñý H61I íñ îíùþ üþ L üü L @å ðúï üý L Æé å ùþý øçïïýø ñýøáû ðúê÷ý ðúï úû ïýðïëæûúý öøýñýúù*é ÿþý ïýðïëæûúý ïçý ùû ùþý áð÷áý ñöûû÷ ûáýø÷ðö ûò ùþý ûøí!üý ûò ýðüþ ûò ùþý ùþøýý þìïøðç÷íü ñýøáûñ íñ ðññçôýï ùû õý íïýúùíüð÷å ñðÿ )ÿ*å ðúï íñ üûôöýúñðùýï õì íùñ ðïðöùíáý íúáýøñý ñ! ÿ )ÿ*é "øûô ùþý ïðùð öøûáíïýï íú H61Iå íú þûøíæûúùð÷ $íêþù ðù 5@å@@@ òù ðúï úûôë íúð÷ òûøîðøï ñöýýï BB5òùPñýü )&ðüþ @éC*å ùþý Eûýíúê B5B ÷ðùýøð÷ëöýøùçøõðùíûú ïìúðôíüñ ôðùøíüýñ ðøý

â

ê

L

èý

L

$

L

û þ@ÿ@GGC þ@ÿ//0C @ÿ@C@6 @ÿ@51G ø úú @ÿG/C þ@ÿ11G þ@ÿ@21C @ ÷÷ ù þ2ÿ@G @ÿ2CC þ@ÿ50G @ ö @ ø @ÿ@C@Gû @ÿ@11 ø @û @ÿ@@G ø û @ÿ@@B6/ úú þ@ÿ5BG ÷÷ ó è L úú þ@ÿG ÷÷ ó è L úú þ@ÿ2 ÷÷ ù @ÿ1 ö ù @ÿ6 ö ù @ÿ1G2 ö @ @ ï @ 1@ @ @ î ü

þ

)/é1@G*

)/é1@0* )/é1@B*

îþýøý èþ ðúï èü ðøý ùþý ðçêôýúùýï ðüùçðùíûú áýüùûøñ òûø ñùçïìíúê ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûúé ÿþý ïýðïëæûúý öðøðôýùýøñ ðøý ùðäýú ðñ åéÿ L åèÿ L 1ó èéÿ L þèèÿ L @ÿ@2é ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ïýñíêú ðú ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷ íúöçù üç )ý* L Hüçý )ý*ó üçþ )ý*ó üçü )ý*Iæ îíùþ üçý )ý* L üçþ )ý* L üçü )ý* L üçÿ )ý* ðöö÷íýï ùû ùþý ö÷ðúù )/é0G* îíùþ ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2* íú öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é6* )üþðøðüùýøíæýï õì ñðÿ )ÿ* íú ùþíñ üðñý*å ùû ýúñçøý ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ö÷ðúù ûçùöçù )ìðî øðùý* ô )ý* ùøðüäñ ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý*å íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñé "ûø ùþý ö÷ðúù )/é1@6* îíùþ ùþøýý íúöçùñ üý ó üþ ó üü å íù üðú õý áýøí!ýï ùþðù ùþý ðññçôöùíûúñ ñùðùýï ðù ùþý ýúï ûò ãýüùíûú /é2é1 ðøý ð÷÷ ñðùíñ!ýïé "ûø ïíàýøýúù òðí÷çøý öðùùýøúñå ùþý ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ /ýü å /þü å /þ @ü å /üü å ðúï /ûü üðú õý ü é üð÷üç÷ðùýï H0BIå ðúï ñû üðú ùþý öðøðôýùýøñ /öü ðúï /6 ÿ ,ú ùþíñ ñùçïìå îý ñíôç÷ðùý ùþý üðñý ûò ùîû ðüùçðùûø òðí÷çøýñó üþ òðí÷ñ ðù ý L G@ ñýüûúïñå ðúï ùþýú üü òðí÷ñ ðù ý L 1@@ ñýüûúïñå ùþðù íñå üþ )ý* L 1ÿ@ó ý ý G@å ðúï üü )ý* L @ÿGó ý ý 1@@é ÿþíñ üðú õý êíáýú ðñ üý )ý*

L

üþ )ý*

L

üü )ý*

L

â òûø ù ñ H@ó ì* +ñðñð)ò)ò)ý**)ý**LLñðñð)ñ)ñ!â!)ü)ü )ý*** )ý*** òûø ù ñ H@ó G@* 1ÿ@ ì*ó + ñð )ò )ý** L ñð )ñâ! )ü )ý*** òûøòûøùùññHG@H@óó1@@* ÿ

ý

ÿ

ÿ

þ

ÿ

ü

@ÿG

ÿ

çÿ

ÿ

ÿ

çÿ

ÿ

ÿ

çÿ

òûø ù ñ H1@@ó ì*ÿ

)/é1@C*

ý å 5)õ* L )õ N 1*ü å þ)@* L "ûø ñíôç÷ðùíûúå <- L !þþ å G= L 1å Dì )õ* L ëúü H@ÿ6ó @ÿ2ó @ÿ6ó @ÿ5Iæ å ôì )@* L @ÿ6 òûø øýòýøýúüý íúöçù #)ý* L 1 )ðúï òûø #)ý* L ñíú)@ÿ6ý*å <- L 6ÿG!þþ å G= L 6ÿ1*é ÿþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ðøý ñþûîú íú "íêçøý

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò

ðßð

output tracking error, r(t)=1

0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 −1.2

0

50

100

150

200

250

output tracking error, r(t)=sin(0.2t)

0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1

0

50

100

150

200 250 time in seconds

300

350

400

ÿþýü óüùü üíûêèþôç øíí÷íò ö÷í ,ùûôó 03ïð"ñ1 (þóá ó0ð1 5 ð ûôì ó0ð1 5 òþô0"ññð1ï

/é2 òûø ùþý ùøðüäíúê ýøøûøñ 6)ý* L ô )ý*þôì )ý*å òûø #)ý* L 1 ðúï #)ý* L ñíú)@ÿ6ý*é "øûô "íêçøý /é2å íù üðú õý ñýýú ùþðù ðù ùþý ùíôý íúñùðúù îþýú ûúý ûò ùþý ðüùçðùûø òðí÷ñå ùþýøý íñ ð ùøðúñíýúù øýñöûúñý íú ùþý ùøðüäíúê ýøøûøñé âñ ùþý ùíôý öøûêøýññýñå ùþý ùøðüäíúê ýøøûøñ õýüûôý ñôð÷÷ýøé ;íàýøýúù òðí÷çøý öðùùýøú üðñýñ îýøý ùðäýú ðúï ñíôí÷ðø øýñç÷ùñ îýøý ûõùðíúýï üûú!øôíúê ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêú íú ýúñçøíúê õûçúïýïúýññ ûò ð÷÷ ùþý ñíêúð÷ñ ðúï ùþý üûúáýøêýúüý ûò ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ùû ñôð÷÷ýø áð÷çýñé

4þ% !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç -÷ø æüõôåìûï æäðíñãð ãðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ ðøý ùþûñý ùþðù þðáý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé ,ú (þðöùýø 5å îý ïýáý÷ûöýï þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíüñå çñíúê ðú íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýø ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø ð÷ûúê îíùþ ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýé ,ú (þðöùýøñ G ðúï 0å îý ïýáý÷ûöýï ðïðöë ùíáý áýøñíûúñ ûò ùþýñý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ñìñùýôñ îíùþ ðú çúäúûîú ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýñ òûø îþíüþ ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñýñ îýøý çñýïé ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý üûúñíïýø ð ôç÷ùíëíúöçù ñðúïîíüþ ñìñùýô îíùþ úûú÷íúýðø õ÷ûüäñ ÷ÿ )ÿ* õýùîýýú ñýøíýñ ûò ïìúðôíü ðüùçðùûø õ÷ûüäñ öóö )õ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðúï ð ñíúê÷ý öþ )õ* õ÷ûüäó

ðßñ

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò ô )ý*

L öþ )õ*HüI)ý*ó ü)ý* L ÷ )þ)ý**ó þ)ý* L öó )õ*Hò I)ý*

)/é1@/*

îþýøý ô )ý* ñ â íñ ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ðúï ÷ )ÿ* L úä0î ö÷ý )ÿ*ó ÿ ÿ ÿ ó ÷ì )ÿ*õé .ðüþ üûôöûúýúù ÷ÿ )ÿ* íñ ðú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ðù ýðüþ íúöçù üþðúúý÷ ûò ùþý ñìñùýô öþ )õ*ó üÿ )ý* L ÷ÿ )þÿ )ý**ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó )/é11@*

îþýøý ü)ý* L Hüý ó ÿ ÿ ÿ ó üì Iæ ñ âì íñ ùþý íúöçù áýüùûø îþûñý üûôöûúýúùñ ôðì òðí÷ ïçøíúê ùþý ñìñùýô ûöýøðùíûú ðúï þ)ý* L Hþý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó þì )ý*Iæ íñ êýúýøðùýï õì ùþý ïìúðôíü ðüùçðùûø õ÷ûüäñ ðñ þÿ )ý*

L öóö )õ*)òÿ )ý**ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó åó

)/é111*

îíùþ ò )ý* L Hòý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó òì )ý*Iæ ðñ ùþý ðöö÷íýï üûúùøû÷ íúöçù áýüùûøé ,ú ùþíñ ñùçïìå öþ )õ* ðúï öóö )õ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðøý øðùíûúð÷ ùøðúñòýø òçúüùíûúñ îíùþ ùþýíø ïýúûôíúðùûø ïýêøýýñ õýíúê øþ ðúï øóö ó ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå øýñöýüùíáý÷ì ÿþíñ ùìöý ûò ñìñùýôñ üðú õý í÷÷çñùøðùýï õì öøðüùíüð÷ ý%ðôö÷ýñ ñçüþ ðñ ñûôý ôýüþðúíüð÷ ñìñùýôñó õûøíúê øíêñ çñýï ùû ïíê ùçõý îý÷÷ñ íúùû ùþý êøûçúïå ÷ðøêý üøðúýñ ûø ý%üðáðùûøñ îíùþ ïøí÷÷íúê êçúñ ûø ü÷ðôöñ ûø #ðîñå ôûçúùýï ûú ð þýðáì ñùýý÷ ôðñùé ÿþý ôûùíûú ûò ñçüþ þýðáì ôðñùñ ûø öþìñíüð÷ öðøùñ íñ ðüþíýáýï çñíúê ð ôðíú þìïøðç÷íü ðüùçðùûø ûöýøðùýï îíùþ ð ñýøíýñ ûò ôûùûø ûöýøðùýï öí÷ûù öíñùûúñ íú ûøïýø ùû ïíñùøíõçùý ùþý þýðáì ÷ûðï ý%ýøùýï ûú ùþý ôðíú ðüùçðùûø üì÷íúïýø öíñùûú ùþðù ôûáýñ ùþý ôðñùé èùþýøîíñýå ñçüþ ñìñùýôñ îûç÷ï ïýôðúï ð ñíúê÷ý þýðáì ïçùì ôûùûø ðõ÷ý ùû ôûáý ùþý ôðíú üì÷íúïýø öíñùûúé ÿþíñ íñ úûù öøýòýøøýï ðñå ûòùýúå ñçüþ ñìñùýôñ ðøý õçí÷ù ùû ýúñçøý ñðòý ûöýøðùíûú îíùþ òðç÷ùëùû÷ýøðúüý õì þðáíúê øýïçúïðúù ðüùçðùûøñ )ôç÷ùíö÷ý öí÷ûù öíñùûúñ ûöýøðùýï õì ôç÷ùíö÷ý ôûùûøñ*é "ûø ñçüþ ñìñùýôñå ùþý õ÷ûüäñ öóö )õ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå øýöøýñýúù ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý ôûùûø ûöýøðùýï öí÷ûù öíñùûúñ îþûñý ûáýø÷ðööíúê ûú ùþý $çíï ûøí!üý üðçñý ïýðïëæûúýñ øýöøýñýúùýï õì ñð )ÿ*é ÿþý ôðíú ðüùçðùûø öíñùûú îíùþ ÷ûðïå ðñ øýöøýñýúùýï õì öþ )õ*å íñ üûúùøû÷÷ýï õì $ûî ùþøûçêþ ùþý ûøí!üýé âñ ñýýú íú ãýüùíûú 6é1å ùþý ÷íúýðøíæýï ùøðúñòýø òçúüùíûú òûø ùþý ôðíú ðüùçðùûø üðú õý êíáýú ðñ )ñýý ùþý ïýøíáðùíûú )6é6*S)6éC* íú (þðöùýø 6* öþ )õ*

L

çþ

õ)éþ õ N æþ *

)/é116*

òûø ñûôý öþìñíüð÷ üûúñùðúùñ éþ å çþ ðúï æþ ïýöýúïýúù ûú ùþý ôðíú ðüùçðùûø üì÷íúïýø ðúï ùþý ÷ûðï )þýðáì öþìñíüð÷ öðøù ñçüþ ðñ ùþý ôðñù ûò ùþý õûøíúê øíê* HC5Ié âú ý÷ýüùøíü ôûùûø íñ çñýï ùû ïøíáý ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå îþûñý ïìúðôíü ýßçðùíûú íñ åÿ þOÿ N èõö þM ÿ L çôö äóö å îþýøý åÿ íñ ùþý ôðññ ûò ùþý äùþ öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå èõö íñ ùþý òøíüùíûú üûúñùðúùå çôö íñ ùþý ùûøßçý üûúñùðúù òûø ùþý äùþ ôûùûø ïøíáíúê ùþý äùþ öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ðúï äóö íñ ùþý äùþ ôûùûø ðøôðùçøý üçøøýúùé çÿ ÿþý ïìúðôíü ýßçðùíûú òûø ùþý äùþ ôûùûø íñ ãóö çôüö N âóö äóö L òÿ þ çòö þM ÿ å îþýøý ãóö íñ ùþý ôûùûø íúïçüùðúüýå çòö íñ ùþý õðüä ýôò üûúñùðúùå âóö íñ ùþý ðøôðùçøý øýñíñùðúüý ðúï òÿ íñ ùþý ðøôðùçøý áû÷ùðêý )ðüüýññíõ÷ý üûúùøû÷ íúöçù*é

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò

ðßæ

âñ ùþý ý÷ýüùøíüð÷ üíøüçíù øýñöûúñý íñ ôçüþ òðñùýø ùþðú ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ôûùíûúå úýê÷ýüùíúê ùþý ôûùûø íúïçüùðúüýå îý þðáý )ñýý )6é11**ó öóö )õ*

L

åÿ âóö õþ

çôö

)/é112*

N )èõö âóö N çòö çôö *õ

øýöøýñýúùíúê ùþý ïìúðôíüñ ûò ùþý äùþ öí÷ûù áð÷áý öíñùûú ïøíáýú õì ùþý äùþ ôûùûøé ÿþý ïýðïëæûúý üþðøðüùýøíñùíü ïçý ùû ùþý ûáýø÷ðö ûò ùþý ûøí!üý õì ùþý öí÷ûù áð÷áý öíñùûú íñ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ïýñüøíõýï ðñ üÿ

L

)þ )ý** óò å ö )þ L)ý*ñð þ è ö * íò þ )ý* ý è ö ñ íò è ö à þ )ý* à è ö òð @ å ö )þ )ý* þ è ö * íò þ )ý* ü è ö

÷ÿ )þÿ )ý** é

L

ÿ

ÿ

ÿ

é

ÿ

è

è

ÿ

è

ÿ

é

ÿ

é

)/é115*

è

îþýøý þÿ )ý* íñ ùþý ïíñö÷ðüýôýúù ûò ùþý äùþ öí÷ûù áð÷áý öíñùûúå èéö ß @å èèö à @ ðøý ùþý õøýðä öûíúùñå ðúï åéö ß @å åèö ß @ ðøý ùþý ñ÷ûöýñé ÿþý üûúùøû÷ ùðñä íñ ùû ïýñíêú ð òýýïõðüä üûúùøû÷ üç )ý* ð÷ûúê îíùþ ðïðöùíáý üûôöýúñðùíûú ûò ùþý çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ òûø ùþý ö÷ðúù )/é1@/* îíùþ ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ )/é11@* ðúï òðí÷çøýñ )/é2* çúïýø âññçôöùíûú )â1*å ñçüþ ùþðù ïýñöíùý ùþý üûúùøû÷ ýøøûø ïçý ùû çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúë ýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ*å òðí÷çøý ùíôýñ ý+ å öðøðôýùýøñ üR+ ðúï öðùùýøú % å ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ùþý ö÷ðúù ûçùöçù ô )ý* ùøðüäñ ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçù ôì )ý* êýúýøðùýï òøûô ð øýòýøýúüý ôûïý÷ ñìñùýôé

-íáíî ù %öñê÷ûô åö÷ðþöôôýþ 'ðþëúðëþý âññçôíúê ùþðù ùþý íúöçùñ ùû ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñå þ)ý*å ðøý ôýðñçøë ðõ÷ýå úûú÷íúýðøíùíýñ äúûîú ðúï ùþý òðí÷çøý öðùùýøú äúûîú ðñ îý÷÷å îý !øñù ýôë ö÷ûì ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýø 5é ÿþíñ üûúùøû÷ ñüþýôý þðñ íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðîñ òûø ùþý õ÷ûüäñ öóö )õ*å ý%ðüù íúáýøñýñ ÷ !ÿ )ÿ* òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ*å ðúï ðú ûçùýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðî òûø êýúýøðùíúê üç )ý*é ÿû ôýýù ùþý ñùðùýï üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáýå îý ôðäý ùþý òû÷÷ûîíúê ðññçôöë ùíûúñ )íú ðïïíùíûú ùû âññçôöùíûú )â1**ó )â2* öþ )õ* íñ ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúíôçô öþðñýQ )â5* öóö ). *å ùþý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûúñ ûò öóö )õ*å ðøý ñùøíüù÷ì öøûöýø ðúï ôíúíôçô öþðñýé ÿþý òû÷÷ûîíúê öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêú íñ ðú ý%ùýúñíûú ûò ùþý þìõøíï üûúë ùøû÷ ñüþýôý ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýø 5 ùû ùþý ðõûáý ôç÷ùíö÷ý íúöçù ñìñùýôé +ý çñý ÷ ! )ÿ* îþíüþ üûúñíñùñ ûò üûúùíúçûçñëùíôý ý%ðüù íúáýøñýñ òûø ùþý äúûîú úûúë ÷íúýðøíùíýñ ÷ )ÿ*å ùû êýù ")ý* L ÷ ! )üç )ý**å îþýøý üç )ý* íñ ùþý ïýñíøýï üûúùøû÷ íúöçù ùû öþ )õ* ùû õý ïýñíêúýï ùû ðüþíýáý ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý

ðßå

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

ðõñýúüý ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýñ ðúï ð÷ñû üûôöýúñðùý ùþý ðüùçðùûø òðí÷ë çøýñ )/é2*é "ûø ý%ðôö÷ýå íú ùþý üðñý ûò äúûîú ïýðïëæûúýñ ñðÿ )ÿ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå îíùþ èéö ß @ó èèö à @ ðñ ùþý õøýðä öûíúùñ ðúï åéö ß @å åèö ß @ ðñ ùþý ñ÷ûöýñå ùþý ý%ðüù ïýðïëæûúý íúáýøñý ðñ ùþðù íú HB@Iå íñ ïýñüøíõýï õì

óò ÷ö òñ )ý** L òòð @ ÷ö

û øô÷úìùö îùö ìùö

"ÿ )ý*

L ñ!ÿ )üçÿ

û øô÷úìøö îøö ìøö

íò

üçÿ )ý* ß

@

íò

üçÿ )ý*

íò

üçÿ )ý* à @ÿ

L@

)/é11G*

ÿþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä ÷ðîñ ðøý ïíñüøýùýëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýøñ õðñýï ûú ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûúñ ûò ùþý ÷íúýðø õ÷ûüäñ öóö )õ*é â ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø íñ íôö÷ýôýúùýï ùû ôðäý þÿó )ë * ùøðüä "ÿó )ë þ øüóö * òûø ë ý øüóö å îþýøý þÿó )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò þÿ )ý*å "ÿó )ë * íñ ùþý ñðôö÷ýï áýøñíûú ûò "ÿ )ý* ðúï øüóö íñ ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öóö ). *é 3úïýø ðññçôöùíûú )â5*å ùþý äùþ üûúùøû÷÷ýø )òûø öóö ). ** üðú õý êíáýú õì òÿ )ë *

îþýøý

æ æ L /ýý ö 'ýýö )ë * N /ýþö 'ýþö )ë * N /ýüö "ÿó )ë *

)/é110*

'ýýö )ë *

L 0àö ). *Hòÿ I)ë *ó 'ýþö )ë * L èàö ). *Hþÿó I)ë *ó ÿ å úý ü H. ö ó ÿ ÿ ÿ ó . ÿý Iæ å èàö ). * L H0æàö ). *ó 1Iæ ðøý ùþý

)/é11B* áýüùûø !÷ùýøñ îþýøý 0àö ). * L ðúï îþýøý . íñ çñýï ùû ïýúûùý ùþý ðïáðúüý ûöýøðùûøó . Hþÿó I)ë * L þÿó )ë N 1*é ÿþíñ íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )/é110* üðúüý÷ñ ùþý ÷íúýðø öðøù öóö )õ* îþûñý ïíñüøýùýëùíôý áýøñíûú öóö ). * þðñ øý÷ðùíáý ïýêøýý øüóö å ùû ýúñçøý ùþý ïýñíøýï ôðùüþíúê íú ïíñüøýùý ùíôýó þÿ )ë *

L "ÿ )ë þ øüóö *ó

)/é11C*

ùþðù íñå þÿ )ýö * L "ÿ )ýö þ 1ÿ *å îþýøýå òûø ñíôö÷íüíùì ûò öøýñýúùðùíûúå îý çñý ë ùû ïýúûùý ýö ó ë L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿå ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùå ùû öøýñýúù ïíñüøýùýëùíôý ïýñíêúñ ðúï 1ÿ L øüóö 2ë å îþýøý 2ë íñ ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ß ø! ÷ ùþý üûúùøû÷ )/é110*é +íùþ öóö ). * L ýüüö ø!÷ äúûîúå ùþý öðøðôýùýøñ òûø ùþý ö üûúùøû÷÷ýø )/é110* ðøý ñý÷ýüùýï ùû ñðùíñòì ùþý ôðùüþíúê ýßçðùíûú HC5Iå æ æ /ýý ö 0àö ). *íóö ). * N /ýþö èàö ). *ðóö ). *

L íóö ). * þ /ýüö ðóö ). *. åüö ÿ ÿ

)/é11/*

+íùþ )/é11C*å ùþý ûçùöçù ûò ùþý ïýðïëæûúýñå îþíüþ ðøý ùþý íúöçùñ ùû öþ )õ* õ÷ûüä îíùþ ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý ôûïý÷ )/é2*å ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúù ë å ðøý üÿ )ë *

L L L L

þ ÷ÿ )þÿ )ë*** ÷ÿ )"ÿ )ë þ øüóö ** N ûÿ )R üÿ þ ÷ÿ )"ÿ )ë þ øüóö *** ÷ÿ )÷ !ÿ )üçÿ )ë þ øüóö *** N ûÿ )R üÿ þ ÷ÿ )÷ !ÿ )üçÿ )ë þ øüóö **** üçÿ )ë þ øüóö * N ûÿ )R üÿ þ üçÿ )ë þ øüóö **ÿ ÷ÿ )þÿ )ë ** N ûÿ )R üÿ

)/é16@*

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò

ðßä

ÿþðù íñå ùþý íúúýøë÷ûûö òýýïõðüä üûúùøû÷ )/é110* îíùþ ùþý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýå ðüþíýáýñ ðú íúáýøñíûú ûò üçÿ )ý* îíùþ ð ïý÷ðì ûò 1ÿ L øüóö 2ë å îþýøý 2ë íñ ùþý ñðôö÷íúê ùíôý íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )/é110*é +íùþ ùþíñ øýñç÷ùå ùþý ñðúïîíüþ ñìñùýô )/é1@/* üðú õý ðööøû%íôðùýï õì ùþý ÷íúýðø ö÷ðúù öþ )õ* îíùþ üûúùøû÷ íúöçù ïý÷ðìñ îþíüþ øýö÷ðüý ùþý ÷íúýðø ö÷ðúùñ öóö )õ* òû÷ë ÷ûîýï õì ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ÿ )ÿ*é Fûîýáýøå ðñ ð÷øýðïì ñýýú íú (þðöùýøñ 5å G ðúï 0å ùþíñ ðööøû%íôðùíûú íñ áð÷íï ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñ ûú÷ìé ,ú øýð÷íùìå ùþý ïìúðôíüñ îíùþíú ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ñå !úíùý õçù ñôð÷÷å íúùøûïçüý ðú ýøøûø ïíêøýññíúê òøûô ùþý ôðùüþíúê ûõùðíúýï íú )/é11C* ðúï )/é16@* ùþðù îðñ ùøçý ûú÷ì ðù ùþý ñðôö÷íúê íúñùðúùñé ÿþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ îðñ ý%ö÷ðíúýï çñë íúê ÷íúýðø íúùýøöû÷ðùíûú ðúï ôýðú áð÷çý ùþýûøýô íú ãýüùíûúñ 5é6é1 ðúï Gé1é2é "øûô ùþý ðúð÷ìñíñ ïûúý íú ùþûñý ñýüùíûúñå îý þðáýå þÿ )ý*

L "ÿ )ý þ 1ÿ * N +ì )õ*6ÿ#ö ë H"ÿ I)ý* L )1 N +ì )õ**6ÿ#ö ë H"ÿ I)ý*ó

)/é161*

îþýøý ùþý çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ êíáýú õì +ì )õ* L õ2ë ðüüûçúùñ òûø ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñé ,ù íñ ü÷ýðø ùþðù ùþý ýàýüù ûò +ì )õ* ïýüøýðñýñ ðñ 2ë íñ øýïçüýïå ùþðù íñå ðñ ñðôö÷íúê øðùý íñ íúüøýðñýïé ÿþý üûúùøû÷ ýøøûø ïçý ùû ðïðöùíáý íúáýøñý ýñùíôðùíûúå ðññçôíúê úû ðüùçðùûø òðí÷çøýå üðú úûî õý êíáýú ðñ ùþðù íú HCBI ðúï öøýñýúùýï íú ãýüùíûú Gé1é2å

þ üçÿ )ý þ 1ÿ * ü æ )/6ö )ý þ 1ÿ * þ /6 ö * '6ö )ý þ 1ÿ * N A)ðö )ý þ 1ÿ * N úÿ )ý þ 1ÿ *

üÿ )ý*

L

)/é166*

îþýøý úÿ )ý* íñ ðñ ïý!úýï íú )/é1C* ðúï ùþý ýøøûø ùýøô ïçý ùû íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ íñ üæ ' I)ý* A)ðö )ý þ 1ÿ * L 2ë +ìÿ )õ*6ÿ#ö ë Hþ/6 )/é162* ö 6ö îþýøý +ì )õ* L 2ë +ìÿ )õ* îíùþ +ìÿ )õ* L õé ÿþçñå )/é16@* üðú õý îøíùùýú òûø ð÷÷ ùíôý íúñùðúùñ ðñ üÿ )ý*

L üçÿ )ý þ 1ÿ * N A)ðö )ý þ 1ÿ * N ûÿ )R üÿ þ 6ÿ#ö ë Hüçÿ N A)ðö I)ý** )/é165*

çúïýø ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï îíùþ ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý ôûïý÷ êíáýú õì )/é2*é +íùþ ùþíñ õðüäêøûçúïå ùþý äýì ùðñä íñ ùû ïýñíêú ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷ íúöçù òûø öþ )õ*å üç )ý* L Hüçý )ý*ó ÿ ÿ ÿ ó üçì )ý*Iæ ùû ðüþíýáý ûçùöçù ùøðüäíúê íú öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2* çúïýø âññçôöùíûú )â1* ðúï ùþý üûúùøû÷ ýøë øûø )/é165*é âú ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ñçüþ ð üûúùøû÷÷ýø ð÷ñû úýýïñ ùû õý ïýñíêúýï òûø ùþý üðñý îþýú ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ðúïPûø öþ )õ* ðøý úûù äúûîúé

ðßã

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

-íáíé ù àßèþêó åö÷ðþöô âýïêò÷ ÿû öøýñýúù ùþý íïýð ðõûçù ð ñû÷çùíûú ùû ùþý öøûõ÷ýô ïý!úýï íú ãýüùíûú /é5é1å îý üûúñíïýø ð ñíôö÷ýø üðñý îþýøýíú ð÷÷ ùþý öí÷ûù öíñùûú üì÷íúïýøñ ðøý íïýúùíüð÷ ùû ýðüþ ûùþýø îíùþ íïýúùíüð÷ ïýðïëæûúýñå ùþðù íñ öóý )õ* ÷ý )

L ÿ ÿ ÿ L öóð )õ* L öóÿ )õ* ú

)/é16G*

ÿ* L ÿ ÿ ÿ L ÷ì )ÿ* Lú ÷ÿ )ÿ*ó

îþíüþ íôö÷íýñ ùþðù ùþý ïýðïëæûúý íúáýøñýñ ðøý ð÷ñû íïýúùíüð÷ó ÷ !ý L ú ÷ !ì L ÷ !ÿ )ý*é "ûø ñçüþ ð ñìñùýôå îý üþûûñý ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ñ ðñ üçý )ý*

L ÿ ÿ ÿ L üçì )ý* L üçÿ )ý*ó ú

ÿÿÿ L

)/é160*

îþýøý üçÿ )ý* íñ ùû õý ïýñíêúýïé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý ðüùçðùíûú ýøøûø îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ üðú õý ý%öøýññýï ðñ

þ üçÿ)ý þ 1 * L A)ðÿ )ý þ 1 * N ûÿ )Rüÿ þ 6ÿ# ëHüçÿ N A)ðÿ I)ý** )/é16B* üæ ' I)ý* ðúï îíùþ ùþý íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ A)ðÿ )ý* L 2ë +ìÿ )õ*6ÿ# ë Hþ/6 ÿ 6ÿ üÿ )ý*

L øüóÿ 2ë îíùþ øüóÿ ðñ ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýý ûò öóÿ ). * ðúï 2ë ðñ ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ çñýï ùû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é110*é ÿþý ûçùýø òýýïõðüä ÷ûûö íñ üþûñýú ðñ ð úûú÷íúýðø üûúùíúçûçñëùíôý ôûïý÷ øýòýøýúüý üûúùøû÷÷ýø õðñýï ûú ð üûúùíúçûçñëùíôý ùøðúñòýø òçúüùíûú öþ )õ* L

1

æð

ìõý öôõì ßõì øë÷ îþýøý ë "õì íñ ð ñüð÷ðøå ðþì )õ* íñ ð ôûúíü öû÷ìúûôíð÷å % L ýõ øë÷

1ó 6ó ÿ ÿ ÿ åå ðúï íþ )õ* íñ ð ôûúíü öû÷ìúûôíð÷ ûò ïýêøýý øþ å ðúï öþ )õ* üðú õý ùøýðùýï ðñ ûúý îíùþ ðú íúöçù ïý÷ðìå 1 é +íùþ ùþíñå îý öøûöûñý ùþý òû÷÷ûîíúê üûúùøû÷÷ýø ðññçôíúê ùþðù îý äúûî öþ )õ* ðúï þðáý ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ )ñýý HC5I*å üüçÿ )ý*

üæ üæ ü ü ü L /þý 'þý# )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4 )üçÿ )ý** N /þû ó )/é16C*

îþýøý #)ý* íñ ð õûçúïýï øýòýøýúüý ñíêúð÷å /þÿ ðøý ùþý öðøðôýùýøñ ñý÷ýüùýï òøûô ð ôðùüþíúê ýßçðùíûú êíáýú ÷ðùýø íú ùþíñ ñýüùíûúå 'þý# )ý*

L

0) õ *

5)õ*

Hüçÿ I)ý*ó

'þþ )ý*

L

è)õ*

5)õ*

Hô I)ý*

)/é16/*

îíùþ è)õ* L H1ó õó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ Iæ å 0)õ* L 6ÿ# ë è)õ*å ðúï 5)õ* õýíúê ð ñùðõ÷ý öû÷ìë úûôíð÷ ûò ïýêøýý øþ þ 1é ÿþý ùýøô 4 )ÿ* )ñýý HC5Iå HCBI* íñ ð òçúüùíûúð÷ ùû üûôöýúñðùý òûø ùþý ùíôý ïý÷ðì 1 L øüóÿ 2ë ðòùýø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý ÷ !ÿ )ÿ* ðøý çñýïå îþýøý 2ë ß @ íñ ùþý ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ çñýï òûø ùþý íúúýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø )/é110*é ,ú ùþíñ üðñýå ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ ôì )ý* ùû õý ùøðüäýï õì ùþý ñìñùýô ûçùöçù ô )ý* íñ êýúýøðùýï òøûô ð üûúùíúçûçñëùíôý øýòýøýúüý ôûïý÷ó

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò ôì )ý*

L

ðßß

Dì )õ*HR # I)ý*ó Dì )õ*

L

1 ó #R)ý* L #)ý þ øüóÿ 2ë * L #)ý þ 1 * )/é12@* íì )õ*

òûø ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ íì )õ* ûò ïýêøýý øü é +þýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L üR+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å òøûô )/é160* ðúï )/é16B*å îý üðú ý%öøýññ ùþý ö÷ðúù )/é1@/* ðñ ô )ý*

L ö)õ*6ÿ# ë Hüçÿ I)ý* N ö)õ*6ÿ# ë HA)ðÿ I)ý* N ôR)ý*

îþýøý ö)õ*

L

æ

)/é121*

+ ýù+ý üùùùü+ô ë"õì ðþì )õ* ú ë" ðûã )õ*

L

íþ )õ*

)/é126*

íþ )õ*

òûø ñûôý ñüð÷ðø ë" ðúï ôûúíü öû÷ìúûôíð÷ ðûã )õ*å ðúï ôR)ý*

L

í

ë"õì ðþì )õ* íþ )õ*

+ ù+ý üùùùü+ô

HR ü+ I)ý*ÿ

)/é122*

,ú )/é16C*å îý çñý ùþý òçúüùíûúð÷ 4 )ÿ* îþíüþ íúáû÷áýñ íúùýêøð÷ñ ûáýø ùþý öðñù üûúùøû÷ üçÿ )ý*åùþðù íñå 4 )üçÿ )ý**

L

ì

ÿ

ÿ#

7)û *

L

7)û *üçÿ )ý N û *úû

)/é125*

íõ 8 6ÿ ö å

à $

ÿ

)/é12G*

ÿùý

îþýøý 7ÿ ó

ä

L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øþ å ðøý ñçüþ ùþðù 9 )õ*

íþ )õ*

L

íþ )õ*

åõ þ íì )õ*ðûã )õ* L í

íþ )õ*

ÿùý

éæ

ç

ðññçôíúê ùþðù ð÷÷ öû÷ýñ ûò öþ )õ* ðøý ñíôö÷ýé åõ -ûùíúê ùþðù ÷ö ÿÿ # 7)û *üçÿ )ý N û *úû õ L ÿùý 8ÿ îý üðú ûõùðíú ùþý 4ðö÷ðüý ùøðúñòûøô ûò )/é16C* ðñ (çÿ )õ*

L

üæ 0)õ* /þý

N

9# )õ* ÿ# ë þ 6 í )õ* í )õ* þ

ç

)/é120*

þ 7ÿ

è

ÿ ÿàö $ $ë 6 úû (çÿ )õ*å ÿ# 6

/üæ è)õ* ü ü ü (çÿ )õ* N þþ : )õ* N /þÿ : )õ* N /þü â)õ* N /þû 5)õ*

õ 9 )õ*

5)õ*

8ÿ

õ

ô

þ

(çÿ )õ*

)/é12B*

îþýøý 9# )õ* íñ ð öû÷ìúûôíð÷ ùþðù ñðùíñ!ýñ ùþý öðøùíð÷ òøðüùíûú ý%öðúñíûú 9# )õ* íþ )õ*

L

íõ 8 6 ö å

ÿùý

ÿ

õ

à #

þ 7ÿ ÿ

)/é12C*

ðß!

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

üæ óøë÷ N 9 )õ*å 9 )õ* L % øë÷ þ %ñ øë÷ 6ÿ# ë ðúï 9 )õ* L +íùþ 9ý )õ* L /þý ÿå ÿå þ (øë÷ ýõ øë÷ ýõ øë÷ îøë÷ ü æ ü /þþ (øë÷ å ùþý üûúùøû÷ ñíêúð÷ üçÿ )ý* L üçÿ )ý* òøûô )/é16C* ðúï )/é12B* íñ

üçÿ )ý*

ô I)ý* 9ý )õ*Hüçÿ I)ý* N 9þ )õ*ö)õ*6ÿ# ë Hüçÿ N A)ðÿ I)ý* N 9þ )õ*HR

L

ü þÿ

ÿ# ë

ý

þ

ü

åN9/ )õö* )Nõ*96 )õ*Höü )õ*N6ÿA

L

ü

ä

R)ý* N /þü #)ý* )ðÿ I)ý* N /þÿ ô #ë ü ö)õ*6ÿ# ë Hü I)ý* N /þÿ çÿ

çÿ

ü N /þû

ü ü ü #)ý* N /þû ôR)ý* N /þü N9þ )õ*R ô )ý* N /þÿ ü *ö)õ*6ÿ# ë HA N)9þ )õ* N /þÿ )ðÿ I)ý*

îþíüþ üðú õý òçøùþýø ý%öøýññýï ðñ

)/é12/*

äÿ

å

ü *ö)õ*6ÿ# ë L 1 þ 9ý )õ* þ )9þ )õ* N /þÿ ü # N /ü N )9 )õ* N /ü *ö)õ*6ÿ# ë A ü ô R N /þü 9þ )õ*R ô N /þÿ )ðÿ )ý*ÿ )/é15@* þ þÿ þû

ï ÿ

üç ÿ ) ý *

ý

î

"øûô )/é121* ðúï )/é15@*å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô íñ ô )ý*

L

ö)õ*6ÿ# ë

å1 þ 9 )õ* þ )9 )õ* N /ü *ö)õ*6ÿ äÿ ý

þ

#ë

þÿ

ÿH9þ )õ*HRôI N /þÿü HRôI N /þüü # N /þûü N AI)ý*

Nö)õ*6ÿ# ë HA)ðÿ I)ý* N ôR)ý*

ý

)/é151*

ü *ö)õ*6ÿ# ë HA )9þ )õ* N /þÿ )ðÿ I)ý*é

îþýøý A )ý* L ÿû ýúñçøý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùìå îý ðññçôýï ùþðù ðûã )õ* íñ ð ôûúíü Fçøë îíùæ öû÷ìúûôíð÷ îíùþ ïýêøýý øþ þ øü é ÿû öøûüýýïå îý ý%öøýññ ü *ö)õ*6ÿ# ë *ÿý )1 þ 9ý )õ* þ )9þ )õ* N /þÿ

ý

L 1þ L

ÿï -þý óøë÷ (øë÷

þ 9ÿå )õ* þ )/þþüæ (îøøëë÷÷ N /þÿü *ö)õ*6ÿ# ë

üÿ

ý

(øë÷ýõ øë÷ ÿï ÿï ÿ ø(øë÷ÿ-þý óøë÷ÿ%öí øë÷(øë÷÷ýõ øë÷ÿ-þþ îøë÷öô ßÿß øë÷òþñó ÿ(øë÷-þÿ öô ßÿß øë÷òþñó

)/é156*

ü å /ü å /ü å /ü òøûô ðúï ïýùýøôíúý ùþý öðøðôýùýøñ /þý þþ þÿ þü üæ üæ ü /þý è)õ*íþ )õ*N)/þþ è)õ*N/þÿ 5)õ**ë" ðûã )õ*

L 9# )õ*5)õ*ó

îþíüþ ÷ýðïñ ùû

å1 þ 9 )õ* þ )9 )õ* N /ü *ö)õ*6ÿ äÿ ý

þ

þÿ

#ë

ý

L

íþ )õ*

ü /þü

ðûã )õ*íì )õ*

L ë"ÿý )/é152* ÿ

)/é155*

ãçõñùíùçùíúê )/é126* ðúï )/é155* íúùû )/é151*å îý þðáý ô )ý*

L

6ÿ# ë

ü í )õ* /þü ì

ü ü ü H9þ )õ*HR ô I N /þÿ ô R N /þü # N /þû N A I)ý*

Nö)õ*6ÿ# ë HA)ðÿ I)ý* N ôR)ý*

L

6ÿ# ë ü ü H9þ )õ*HR ô I N /þÿ ô R N /þü # ü /þü íì )õ* ü N/þü íì )õ*ö)õ*HA)ðÿ II)ý*ÿ

ü ü N /þû N A N /þü íì )õ*6# ë HR ôI

)/é15G*

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò

ðß3

3ñíúê )/é152*å îý þðáý ü ü ÿ# ë íì )õ* 6 N /þü N /þÿ ü æ ü ÿ # ë ü í )õ*5)õ* / 0)õ* N /þÿ 6 5)õ* N /þü ì L þþ 5)õ* üæ 0)õ*í )õ* N 9 )õ*í )õ*5)õ* íþ )õ* /þý þ ÿå þ L þ ë" ðûã )õ* 5)õ*ë" ðûã )õ* 1 þ 9ý )õ* íþ )õ*ÿ L ë" ðûã )õ*

9þ )õ*6ÿ# ë

þ

ÿ

ãçõñùíùçùíúê )/é150* íúùû )/é15G*å îý þðáý ô )ý*

L

û 1 1 þ 9 )õ* í ù H#I)ý* N ü )õ* / í )õ* ë ð )õ*

6ÿ# ë íì

N

ý

þü ì

" ûã

)1 þ 9ý )õ**6ÿ# ë HA)ðÿ I)ý*ÿ ü í )õ* /þü ì

+ ù+ý üùùùü+ô

)/é150*

ø ë õì ð ì )õ*HR ü I N /ü ö)ý* "

þ

+

þû

)/é15B*

ü ñçüþ ùþðù ãíúüý íì )õ*å 5)õ*å ðûã )õ* ðøý ð÷÷ ñùðõ÷ýå ùþýøý ý%íñùñ ð üûúñùðúù /þû

4" )ý*

ú

L

1

ü í /þü ì

û 1 þ 9 )õ* í ù )õ* ë ð )õ* ý

" ûã

+ ù+ý üùùùü+ô

ø ë õì ð ì )õ*HR ü I N /ü ö )ý* "

þ

ò @ ý%öûúýúùíð÷÷ì ðñ ý ò ìÿ

+

þû

)/é15C*

ÿþíñ öøûöýøùì íñ üøçüíð÷ òûø ùþý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø )/é16C* ùû ýúñçøý ùþý ïýñíøýï ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúê íú öøýñýúüý ûò äúûîú òðí÷çøý öðùùýøú ðúï ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú ðüùçðë ùûø úûú÷íúýðøíùíýñ H0CIé 3ñíúê )/é162*å )/é15B* ðúï )/é15C*å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø üðú õý êíáýú ðñ 6)ý*

üæ L @ )õ*Hþ/6 ÿ '6ÿ I)ý*ó

)/é15/*

ñó

îþýøý @ )õ* L 2ë +ìÿ )õ* øýÿ-%ýýøëð÷÷øòë÷ é -ûîå çúïýø ùþý ðññçôöùíûúñ )â2*S þü )â5*å ðñ öýø 4ýôôð 5é6é1 ûò (þðöùýø 5å ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ö÷ðúù )/é121* îíùþ úû ðüùçðùûø òðí÷çøý ðúï îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñå íñ íúùýøúð÷÷ì ñùðõ÷ý íòå ñíôí÷ðø ùû )5é51*å þ

ÿ

ãã ë ñü )õ*2 + )õ*6ÿ ãã í )õ*5)õ* "

ë

ý

ì

ìÿ

#ë

ãã ãã à 1 þ

)/é1G@*

þû÷ïñ òûø ùþý ýßçíáð÷ýúù çúôûïý÷ýï ôç÷ùíö÷íüðùíáý ïìúðôíüñ +ì )õ*åîþýøý üæ è)õ* N /ü 5)õ* HC5Ié âñ öøûáýï íú 4ýôôð 5é6é6å ñíúüý )ðÿ øë÷ L /þþ þÿ ýð øë÷ íñ ñùðõ÷ý ðúï öøûöýøå üûúïíùíûú )/é1G@* îí÷÷ õý ñðùíñ!ýï íò

ñýü )õ*

ð!"

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò 2ëü

L

ñçöâûí ó

1

öô )ðÿ øë÷òþñó ,ýÿ øë÷ ëù+â ýð øë÷(øë÷

ó

ß @ÿ

)/é1G1*

Fýúüýå òûø ðúì 2ë ñ )@ó 2ëü * îíùþ 2ëü êíáýú õì )/é1G1*å üûúïíùíûú )/é1G@* þû÷ïñ ùøçýé èú ùþý ûùþýø þðúïå íù ñþûç÷ï õý úûùýï ùþðù íú êýúýøð÷å 2ë úýýïñ ùû õý êøýðùýø ùþðú ñûôý ùþøýñþû÷ï ñðôö÷íúê íúùýøáð÷ 2ÿ ùû ýúñçøý ùþðù öóÿ ). * íñ ôíúíôçô öþðñýå õýüðçñý ð üûúùíúçûçñëùíôý ñìñùýô ñçüþ ðñ öóÿ )õ* îíùþ ð ñùðõ÷ý íúáýøñýå îþýú ñðôö÷ýï îíùþ ð ñçÆüíýúù÷ì ñþûøù ñðôö÷íúê öýøíûïå ôðì õýüûôý ð ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýô îíùþ çúñùðõ÷ý íúáýøñý ûø ð úûúôíúíôçô öþðñý ïíñüøýùýëùíôý ñìñùýô )ñýý ãýüùíûú 5é6é1*é -ûîå òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å ùþý íúùýøúð÷ ñùðõí÷íùì ûò ùþý ö÷ðúù üðú õý êçðøðúùýýï îþýú ùþýøý íñ úû ðüùçë ðùûø òðí÷çøý ðúï ùþýøý íñ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûú íú ýàýüù òûø ùþý äúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñé -ûîå ùþý íôöç÷ñý øýñöûúñý òçúüùíûú ;)ý* ûò @ )õ* íñ õûçúïýï ðúï ïýöýúïñ ûú 2ë é ÿþý ãý úûøô ûò ;)ý*å üðú õý ý%öøýññýï ðñ ï;)ý*ïý L 2ë ;ÿ òûø ñûôý ;ÿ ß @ ðúï ð÷÷ 2ë ñ )@ó 2ëü *é ,ú ùýøôñ ûò 2ëü ðúï 2ÿ îý üðú ñùðùý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô ðñ òû÷÷ûîñó ðññçôíúê 2ëü ß 2ÿ å òûø ðúì 2ë ñ )2ÿ ó 2ëü *å ùþý ùøðüäíúê ýøøûø 6)ý* íñ ñçüþ ùþðù ï6)ý*ïþ ü 2ë ;ÿ ïüçÿ )ý*ïþ å ñíúüý îíùþ ý%ðüù íúáýøñý üûôöýúñðùíûúå üæ ' )ý*é ÿþçñå õì ôðäíúê 2 ñôð÷÷ õçù îíùþíú )2 ó 2 ü *å ùþý üçÿ )ý* L þ/6 ë ÿ ë ÿ 6ÿ ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñ üðú õý ñôð÷÷ ðúï ýàýüùíáý÷ì ùþý ùøðüäíúê ýøøûø üðú õý ôðïý ñôð÷÷é ÿþý ïýøíáðùíûú ûò ùþýñý ö÷ðúùëôûïý÷ ûçùöçù ôðùüþíúê üûúïíùíûúñ íñ õðñýï ûú ùþý ðññçôöùíûúñ H0CI ùþðù ðûã )õ* þðñ ïýêøýý øþ þ øü é ,ú ûùþýø îûøïñå îíùþ $þ ó êþ ó æþ øýöøýñýúùíúê ùþý ñùðùý ñöðüý ýßçíáð÷ýúù ûò öþ )õ*å èþì ùþý % ùþ üû÷çôú ûò æþ å íù ôýðúñ )$þ ó êþ ó + ýù+ý üáááü+ô èþì *å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå þðáý ùþý ñðôý øý÷ðùíáý ïýêøýý øü Q ðúï ðûã )õ* íñ Fçøîíùæå íéýéå )$þ ó êþ ó + ýù+ý üáááü+ô èþì *å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå ðøý ôíúíôçô öþðñýé âñ ýðø÷íýøå ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê ü å /ü å /ü å /ü å /ü ðúï 7 ðøý öíýüýîíñý üûúñùðúù öðøðôýùýøñå öðøðôýùýøñ /þý ÿ þþ þÿ þü þû õýüðçñý ùþý ö÷ðúù þðñ ïíàýøýúù üþðøðüùýøíæðùíûúñ çúïýø ïíàýøýúù òðí÷çøý öðùë ùýøúñ ñû ùþðù ùþý ö÷ðúùëôûïý÷ ôðùüþíúê öðøðôýùýøñ ðøý ð÷ñû ïíàýøýúùé ,ú ùþý úý%ù ñçõñýüùíûúå îý öøýñýúù ðú ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ùþíñ üûúùøû÷ ïýñíêú îþýú ùþý íïýúùíüð÷ úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ* ðúï ùþý ÷íúýðø õ÷ûüä öþ )õ* ðøý úûù äúûîú õçù îíùþ ùþý ÷íúýðø õ÷ûüäñ öóÿ )õ* äúûîúé

æ

æ

-íáíæ ù÷ ùóû"ðê#ý åö÷ðþöô âýïêò÷ +íùþ ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ÿ )ÿ* úûù äúûîúå íùñ íúáýøñý úýýïñ ùû õý ðïðöùíáý÷ì ýñùíôðùýïé ,ú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ )/é2*å ùþý ðüùçðùíûú ýøøûø îíùþ ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûú òûø ùþý çúäúûîú úûú÷íúýðøíùíýñ íñ

þ üçÿ)ý þ 1 * æ )ý þ 1 *' )ý þ 1 * N A /U6 6ÿ )ðÿ )ý þ 1 * N úÿ )ý þ 1 * ÿ æ ' Nûÿ )R üÿ þ 6ÿ# ë Hüçÿ N /U6 N A)ðÿ N úÿ I)ý**ÿ ÿ 6ÿ üÿ )ý*

L

)/é1G6*

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò

ð!ð

-ûî ðñ öþ )õ* íñ çúäúûîú ðúï ñû íñ ùþý úûú÷íúýðøíùì ÷ÿ )ÿ*å îý úýýï ùû üæ ' øýöðøðôýùøíæý ùþý ùýøô /þý þý# )ý* íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )/é16C*é âñ ðú í÷÷çñùøðùíáý üæ ' )ý* )ñýý ý%ðôö÷ýå îý üûúñíïýø ùþý üðñý òûø ïýðïëæûúýé +íùþ üçÿ )ý* L þ/6 ÿ 6ÿ )/é10* îíùþ ùøçý íúáýøñý öðøðôýùýøñ*å îý þðáý üæ üæ 0)õ* üæ 'þö )ý* )/é1G2* Hüçÿ I)ý* L /þö 'þý# )ý* L /þý /þý 5)õ*

ü ñ âûøåõ ÿý÷ íñ ïý!úýï ðñ /ü L þ/ü é /ü ðúï ùþý üûøøýñöûúïíúê îþýøý /þö þö þý 6ÿ øýêøýññûø áýüùûø 'þö )ý* ñ âûøåõ ÿý÷ íñ 'þö )ý* L ÷(Þøëøë÷ ÷ H'6ÿ I)ý* îþýøý ê6 )õ* L 6ÿ# ë H!û ó õ!û ó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ !û Iæ îíùþ !û ðñ ùþý 5 è 5 íïýúùíùì ôðùøí%é ÿþçñå ùþý øýöðøðôýùøíæýï áýøñíûú ûò )/é16C* íñ æ æ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4T)üçÿ )ý** N /þû ó )/é1G5* 'þö )ý* N /þþ üçÿ )ý* L /þö

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

îþýøý /þö )ý* âûøåõ ÿý÷ å /þþ )ý* âåõ ÿý å /þÿ )ý* âå /þü )ý* â ðúï /þû )ý* ü ü â ðøý ùþý ýñùíôðùýñ ûò ùþý çúäúûîú öðøðôýùýøñ /þö âûøåõ ÿý÷ å /þþ âåõ ÿý å ü ü ü /þÿ âå /þü â ðúï /þû â ðúï

ñ

ñ

ñ

4T)üçÿ )ý**

L

ì

ÿ

ÿ#

ñ

ñ

T )ýó û *üçÿ )ý N û *úû 7

)/é1GG*

îíùþ 7T )ýó û * õýíúê ùþý ýñùíôðùý ûò ùþý ïíñùøíõçùýï òçúüùíûú êíáýú õì )/é12G*é +þýú ùþýøý ðøý I òðí÷ýï ðüùçðùûøñå ùþðù íñå ü+ )ý* L üR+ å % L %ý ó ÿ ÿ ÿ ó %" å îý üðú úûî ý%öøýññ ùþý ö÷ðúù )/é1@/* ðñ æ R)ý*ÿ )/é1G0* ô )ý* L ö)õ*6ÿ# ë Hüçÿ I)ý* N ö)õ*6ÿ# ë H/U6 '6ÿ N A)ð N úÿ I)ý* N ô ÿ

ÿ

ÿû ïýøíáý ðú ýøøûø ýßçðùíûúå îý öøûüýýï ðñ òû÷÷ûîñó ûöýøðùíúê õûùþ ñíïýñ ûò )/é152* ûú ô )ý*å îý þðáý L

üæ üæ ü /þý è)õ*íþ )õ*Hô I)ý* N )/þþ è)õ* N /þÿ 5)õ**ë" ðûã )õ*Hô I)ý*

9# )õ*5)õ*Hô I)ý*ÿ

)/é1GB*

"øûô )/é1G0*å îý ûõùðíú íþ )õ*Hô I)ý*

L

ë" ðûã )õ*6ÿ# ë Hüçÿ

æ ô I)ý*ÿ )/é1GC* N /U6 N '6ÿ A)ðÿ N úÿ I)ý* N íþ )õ*HR ÿ

ãçõñùíùçùíúê )/é1GC* íú )/é1GB* ðúï íêúûøíúê ñûôý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ùýøôñ )çúïýø ùþý ñùðõí÷íùì ûò 5)õ* ðúï ðûã )õ**å îý þðáý üæ 0)õ* üæ è)õ* Hô I)ý* üçÿ )ý* L /þý N 9ÿå )õ* Hüçÿ I)ý* N /þþ 5)õ* 5)õ* ü Hô I)ý* N /ü í )õ*6# ë Hô I)ý* N /ü N /ü #)ý* N/þÿ þü ì þû þü üæ 0)õ* þ 9 )õ*5)õ**í )õ* )5)õ* þ /þý ÿå þ ü þ HR ô I)ý* N /þû 5)õ*ë" ðûã )õ*6ÿ# ë þ/þüü íì )õ*Hôì I)ý* üæ 0)õ* N 9 )õ* þ 1 H/Uæ ' N /þý ÿå 6ÿ 6ÿ N A)ðÿ N úÿ I)ý*ÿ )/é1G/* 5)õ*

ÿ

þ

ÿ

ÿ

þ

þ

ð!ñ

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

ãçõñùíùçùíúê )/é1G5* òûø üçÿ )ý* íú ùþý ÷ýòùëþðúïëñíïý ûò )/é1G/* ðúï üçÿ )ý*

æ æ üæ L þ/6 )ý*'6ÿ )ý* L þ/U6 )ý*'6ÿ )ý* þ /6 ' )ý* ÿ ÿ ÿ 6ÿ

)/é10@*

òûø üçÿ )ý* íú ùþý øíêþùëþðúïëñíïý ûò )/é1G/*å ðúï çñíúê )/é15C*å îý ûõùðíú 6)ý*

6ÿ# ë

L

H/Uæ ' I)ý* N

ì

ÿ U )ýó û *üçÿ ) H 7 ü /þü íì )õ* ÿ#

6ÿ # ë

ý

" ûã

þü ì

N

"

+ ù+ý üùùùü+ô

)1 þ 9ý )õ**6ÿ# ë HA)ðÿ N úÿ I)ý* ü í )õ* /þü ì 6ÿ# ë

ú

L

ü í )õ* /þü ì

N 4" ) ý * N

H/Uæ ' I)ý* N

6ÿ # ë

ü í )õ* /þü ì

H

ÿ N û*úûI)ý*

ø ë õì ð ì )õ*HR ü I N /ü ö )ý*

û 1 1 þ 9 )õ* í ù N ü / í )õ* ë ð )õ* ü í )õ* /þü ì

ì

ÿ

ÿ#

þ

+

U )ýó û *üçÿ ) 7

þû

ÿ N û*úûI)ý*

)1 þ 9ý )õ**6ÿ# ë HA)ðÿ N úÿ I)ý*ó ü í )õ* /þü ì

)/é101*

îþýøý L /)ý* þ /ü ó æ æ æ /)ý* L H/þö )ý*ó /þþ )ý*ó /þÿ )ý*ó /þü )ý*ó /þû )ý*ó /6 )ý*Iæ ó ÿ üæ üæ ü ü ü üæ æ /ü L H/þö ó /þþ ó /þÿ ó /þü ó /þû ó /6 ÿI ó æ æ æ æ ' )ý* L H'þö )ý*ó 'þþ )ý*ó ô )ý*ó #)ý*ó 1ó '6 ÿ )ý*I ó U )ýó û * L 7T )ýó û * þ 7)û *ÿ 7 /U)ý*

,êúûøíúê ùþý ý%öûúýúùíð÷÷ì ïýüðìíúê ýàýüù îý þðáý ùþý ùøðüäíúê ýøøûø ýßçðùíûú 6)ý*

L

ë" 6ÿ# ë íì )õ*

H/Uæ ' N

ì

ÿ

ÿ#

4" )ý*å

ðúï úûùíúê ùþðù

ÿ N û*úûI)ý* N úR)ý*

U )ýó û *üçÿ ) 7

)/é106* ë"ÿý

ü å L /þü

)/é102*

ñó

ò îþýøý úR)ý* L öô øýÿý%ðý øøëë÷÷ HA)ðÿ N úÿ I)ý*é -ûîå úÿ )ý* íñ õûçúïýï ðúï ðñ ñýýú ÷ íú ãýüùíûú /é5é6å õì ôðäíúê 2ë ñôð÷÷ ýúûçêþ õçù îíùþíú )2ÿ ó 2ëü *å ùþý ýàýüù ûò íúùýøëñðôö÷íúê ïìúðôíüñå A)ðÿ üðú õý ýúñçøýï ùû õý õûçúïýï ðúï ôðïý ñôð÷÷é ÿþçñå ùþý ïíñùçøõðúüý úR)ý* üðú õý ýúñçøýï ùû õý õûçúïýïé Eðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )/é102*å îý üþûûñý ùþý ðïðöùíáý ÷ðîñ þ

/M)ý*

Lþ

MM )ý*

Lþ

ü I< E )ý*ù)ý* ñíêúH/þü N 4- )ý* åþç )ý* N )ñçöÿ# ô$ôÿ ü Rçÿ )ý N û **þ

G= F )ý*ù)ý*

åþç )ý* N )ñçöÿ# ô$ôÿ ü Rçÿ )ý N û **þ

N 4= )ý*

)/é105* )/é10G*

3ïå õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù ö÷í &ûôì(þêá &'òóø$ò ì ìý

T)ýó û * 7

Gà ü Rçÿ )ý N û *ù)ý* N 4à )ý* þ åç )ý* N )ñçöÿ# ô$ôÿ ü Rçÿ )ý N û **þ ýñùíôðùý ûò Mü L ë" L -ýÿ å <- L úä0î Gý ó ÿ ÿ ÿ ó Gåî E )ý* ü Rçÿ )ý*

F )ý*

L

)/é100*

L

îþýøý M)ý* íñ ùþý 1 ü % ü ø- å G= ß @å Gà ß @å îíùþ

/æ )ý*E )ý* N

ø-

ö

þü

õå G+ ß @å

õýíúê ùþý ïíôýúñíûú ûò /)ý* ðúï

L Dì )õ*6ÿ# ë H' I)ý*

ì

L Dì )õ*6 ÿ

ÿ#

ð!æ

ÿ# ë

)/é10B*

Hüçÿ I)ý*

T )ýó û *R 7 üçÿ )ý N û *úû

)/é10C*

þ Dì )õ*6ÿ# ë

ÿH/æ ' N 7T)ÿó û*üçÿ )ÿ N û*úûI)ý*

)/é10/*

!ù)ý* L 6)ý* N M)ý*F)ý*

)/é1B@*

åç )ý* å M ó )ý*

L

1 N E æ )ý*E )ý* N F þ )ý* N åþó )ý*

L þÆì åó )ý* N óüçÿ )ý*óó

åó )@*

)/é1B1*

L @ó

)/é1B6*

îíùþ Æì ß @ õýíúê ð üûúñùðúù ñçüþ ùþðù õûùþ 5)õ þ Æì *å íì )õ þ Æì * ðøý ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ñé ÿþý ùýøôñ 4- )ý*å 4= )ý* ðúï 4à )ý* ðøý ïýñíêúýï çñíúê öðøðôýùýø öøû#ýüùíûú HB@I ùû ðüþíýáý øûõçñùúýññ îíùþ øýñöýüù ùû úR)ý* íú )/é102* ðúï ùû íôö÷ýôýúù ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ÷ ! ÿ )ÿ*é üÿý ÿû íôö÷ýôýúù )/é105*å îý ðññçôýó ë" L /þü L $þ êþå ÿý + ýù+ý üáááü+ô èþì å I ñ ö1ó ÿ ÿ ÿ ó åõå þðáý ùþý ñðôý ñíêú H0CIå ùþðù íñ

â

ÿ

ü I L ñíêúHë I L ñíêúH$ êå ñíêúH/þü " þ þ

ÿ

í

ÿý

+ ýù+ý üáááü+ô

æ

èþì Iÿ

)/é1B2*

ÿþíñ ðïðöùíáý ñüþýôý þðñ ùþý òû÷÷ûîíúê ïýñíøýï öøûöýøùíýñó

+ýññû -íáíîí *ýü ñòâæëú ùøùåúéêü ìùôë à)!"3ß$+à)!"33$ T )ýó û *ö /øô÷ ö /M )ý*ö MM )ý*ö ú 7T )ýó û * ñ ãþ ö ùûø M)ý*ö 7 ìøô÷ úô

ì

ôþ ôý

ãòñ

I)ý*

å)ý*

L

!

I )ý*úý

ï

ï

ü 0" N è"

ì

ôþ ôý

úRþ )ý*

åþ )ý*

/øô÷ M ìøô÷ ö I)ý* L / )ý* þ ö I)ý* L MM )ý* òñ I)ý* 0" ó è" ß @ö ùûø ùìì ýþ ß ýý @ö ôýüñü þ åç )ý* N )ñçöÿ# ô$ôÿ ü Rçÿ )ý N û **þ !

L

þòûëúùûúë

þ

ý

üûëæñü úýùú

)/é1B5*

úý

L

/)ý*ö

ú T úô 7)ýó û *

ùûø ëòáü

+íùþ ùþý ñû÷çùíûú ùû ùþý üðñý )/é16G* ùþçñ ïýáý÷ûöýïå ôûøý ïíÆüç÷ù üðñýñ îûç÷ï õý îþýú ùþý ÷íúýðø õ÷ûüäñ öóö )õ* ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ* ðøý ð÷÷ ïíàýøýúù )ûø ñûôý ûò ùþýô ðøý ïíàýøýúù òøûô ùþý øýñù* ðúï úûù äúûîú ðñ îý÷÷ ðù ùþý ñðôý ùíôýé "ûø ùþýñý üðñýñå ùþý úûúëðïðöùíáý ðñ îý÷÷ ðñ ùþý ðïðöùíáý ïýñíêúñ ûò ðú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ðúï òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø üðú ð÷ñû õý ïýáý÷ûöýïé

ð!å

3ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá 2êóëûó÷í =÷ôùþôøûíþóþøò ûôì %ûþùëíøò

4þ( !÷õûçöðì÷õð ,ú ùþíñ üþðöùýøå ðïðöùíáý üûúùøû÷ ûò ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøë íùíýñ ðúï òðí÷çøýñ îðñ ðïïøýññýïé ;ýñíêúñ îýøý ïýáý÷ûöýï òûø ïíøýüù ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ òûø ñùðùý ùøð#ýüùûøì ùøðüäíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò çúäúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñé âú ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø îðñ ð÷ñû ïýáý÷ûöýï òûø ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò çúäúûîú ðüùçë ðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñé -ýüýññðøì ðúï ñçÆüíýúù üûúïíùíûúñ òûø ùþý ý%íñùýúüý ûò ñçüþ ðú ðïðöùíáý ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûúå ùþý üûúùøû÷÷ýø ñùøçüùçøýñå öðøðôýùøíæðùíûúñå ýøøûø ôûïý÷ñå ðïðöùíáý ÷ðîñ òûø ñçüþ ñìñùýôñ îýøý öøýñýúùýïé ÿþý ðïðöùíáý ïýñíêúñ öøýñýúùýï ýúñçøý ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù ûüüçø ðù çúüýøùðíú íúñùðúùñ ûò ùíôý ðúï ðøý çúüýøùðíú íú áð÷çý ðúï öðùùýøúå ðúï íú ùþý öøýñýúüý ûò çúäúûîú ö÷ðúù ïìúðôíüñ ðúï çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ùþðù ðøý õýíúê üûôöýúñðùýï çñíúê ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðùíûúé â÷÷ ùþýñý ïýñíêúñ îýøý ñíôç÷ðùýï çñíúê ý%ðôö÷ýñ ðúï ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ îýøý öøýñýúùýïé â úýî ü÷ðññ ûò ðüùçðùûø òðí÷ë çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô òûø ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îðñ ð÷ñû öøýñýúùýï ðúï ð ñû÷çùíûú îðñ ïýáý÷ûöýï òûø ð ñçüþ öøûõ÷ýô îþýú ð÷÷ ÷íúýðø õ÷ûüäñ öóö )õ* ðøý íïýúùíüð÷ ùû ýðüþ ûùþýø ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ* ðøý ð÷ñû íïýúùíüð÷ ùû ýðüþ ûùþýøé

ë.ê ìö÷ðþöô öü 'ßïðýñï õçð( 'û÷óõçú(ýó *ûúøôûï(

,ú ùþíñ üþðöùýøå ðú ûöùíôð÷ ðúï úûú÷íúýðø üûúùøû÷ ñû÷çùíûú íñ öøûöûñýï òûø üûúë ùøû÷ ûò ôç÷ùíëõûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå øýöøýñýúùýï õì ð êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷ îþíüþ üûúñíñùñ ûò ùîû ñçõñìñùýôñó ùîû ôûùûøñ ïøíáíúê ùîû ÷ûðïñ )ùçøøýù ðúï õðøøý÷* üûçö÷ýï õì úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý äýì òýðùçøý ûò ñçüþ ñìñùýôñ íñ ùþðù ùþý õðüä÷ðñþ íñ õýùîýýú ùîû ïìúðôíü õ÷ûüäñé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôýñ ðøý ýôö÷ûìýï òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï úûú÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ ðøý çñýï òûø üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé +þýú ûúý ÷ûðï íñ íú üûúùðüù öþðñý ðúï ùþý ûùþýø ÷ûðï íñ íú õðüä÷ðñþ öþðñýå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú ïýë üûçö÷ýñ ùþý ôç÷ùíáðøíðõ÷ý úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ñû ùþðù õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï ùøðüäíúê üûúùøû÷ üðú õý õûùþ ðüþíýáýïé -ûú÷íúýðø æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôñ üðçñýï õì #ûíúù ïðôöíúê ðøý õûçúïýïëíúöçùå õûçúïýï ñùðùý ñùðõ÷ý ñû ùþðù òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêúñ ýúñçøý ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýï ðúï ðñìôöùûùíü ùøðüäíúê íñ ðüþíýáðõ÷ýé

ÿ5þÿ .õíø÷ôöûíì÷õ ÿþý ñüþýôýñ ïýáý÷ûöýï ñû òðø )(þðöùýøñ 5 ùû 0* ðøý ýàýüùíáý òûø ã,ãè ðúï &,ãè ñìñùýôñé âïïíùíûúð÷÷ìå ùþý ïìúðôíü õ÷ûüäñ ñðúïîíüþíúê ùþý úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùì ðøý ðññçôýï ùû õý ÷íúýðø ùíôýëíúáðøíðúù )4ÿ,*é ,ú H00Iå ðïðöùíáý ðúï úûúðïðöùíáý ñüþýôýñ ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýøñ 5 ðúï 0 ðøý çñýï ùû üûúë ùøû÷ ã,ãè êçú ùçøøýù ñìñùýô ôûïý÷ îíùþ ñðúïîíüþýï êýðø õðüä÷ðñþé ,ú H1/Iå ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ÷ðî íñ üûôõíúýï îíùþ ð ÷íúýðø öðøùíð÷ëñùðùý òýýïõðüä ÷ðî òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðöö÷íýï ùû ùþý êçú ùçøøýù ñìñùýô üûúùøû÷ öøûõë ÷ýôé ,ú H0/Iå íññçýñ íú üûúùøû÷ ûò êçú ùçøøýù ñìñùýôñ îíùþ $ý%íõí÷íùìå õðüä÷ðñþ ðúï òøíüùíûú ðøý ðïïøýññýï ðúï ñû÷çùíûúñ ðøý öøýñýúùýï ùû ùþý ïýñíêú ûò ÷ûîë ûøïýø ðïðöùíáý üûúùøû÷÷ýøñå òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú íú ùþý öøýñýúüý ûò $ý%íõí÷íùìå õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúå ðúï ñìñùýô íïýúùí!üðùíûúé ,ú ùþíñ üþðöùýøå îý öøýñýúù ð üûúùøû÷ ñüþýôý òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíáðøíðõ÷ý úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ïýáý÷ûöýï íú HBGIé ãçüþ ñìñùýôñ ðøý øýöøýñýúùýï õì ð ùîûëíúöçù ðúï ùîûë ûçùöçù êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷é â êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô þðñ ð Jùçøøýù ÷ûðïK ðúï ð Jõðøøý÷ ÷ûðïKå ðúï õûùþ ÷ûðïñ ðøý ïøíáýú õì ð ôûùûø ùþøûçêþ ð êýðø ùøðíú îþíüþ þðñ õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ãçüþ ð ñìñùýô üðú A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 185-214, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ð!ã

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

ûöýøðùý íú ùþøýý ïíàýøýúù ôûïýñó ùþý 7&7 áòøü íú îþíüþ õûùþ ÷ûðïñ ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý )ùþðù íñå îþýú ð ÷ûðï íñ úûù íú üûúùðüù îíùþ íùñ ôûùûø*å ùþý 7&í áòøü íú îþíüþ ûúý ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý îþí÷ý ùþý ûùþýø ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñýå ðúï ùþý í&í áòøü íú îþíüþ õûùþ ÷ûðïñ ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñý îíùþ õûùþ ôûùûøñ ïøíáíúê ùþýíø ÷ûðïñé ,ú H/6Iå ðú ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôý îíùþ þíêþ êðíú îðñ öøûöûñýï òûø ñçüþ ð ñìñùýô ûöýøðùíúê íú ùþý (ë( ôûïýé ,ú H52Iå ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôý îðñ öøûöûñýï òûø ùþý êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô ûöë ýøðùíúê íú ùþý EëE ôûïýé ÿþý êûð÷ ûò ùþíñ üþðöùýø íñ ùû ïýáý÷ûö ð üûôö÷ýùý üûúùøû÷ ñüþýôýå õðñýï ûú ðú ûöùíôð÷ ïýñíêú òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï üûôõíúýï îíùþ ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú òûø ùøðüäíúê üûúùøû÷å òûø ùþý êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô ûöýøðùíúê íú ùþøýý ïíàýøýúù )EëEå Eë(å ðúï (ë(* ôûïýñé ãçüþ ð üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ðöö÷íüðõ÷ý ùû ð êýúýøð÷ úûú÷íúýðø ðúï ôç÷ùíë áðøíðõ÷ý ôðúíöç÷ðùûø ñìñùýô îþûñý ÷íúäñ ðøý ïøíáýú õì ôûùûøñ ùþøûçêþ êýðø õû% üûúúýüùíûúñ îþíüþ þðáý õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ÿþíñ üþðöùýø íñ ûøêðúíæýï ðñ òû÷÷ûîñé ,ú ãýüùíûú 1@é6å îý ïýøíáý ð ùîûë íúöçù ðúï ùîûëûçùöçù êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô ôûïý÷ ðúï òûøôç÷ðùý ùþý üûúë ùøû÷ öøûõ÷ýôñé ,ú ãýüùíûú 1@é2å îý !øñù öøýñýúù ùþý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ñüþýôý ûò H52I òûø ùþý EëE ôûïý )ùþðù íñå îþýú õûùþ ùþý ùçøøýù ðúï õðøøý÷ ÷ûðïñ ðøý íú õðüä÷ðñþ öþðñý*å îþíüþ íñ õðñýï ûú ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêúé ÿû íôö÷ýôýúù ñçüþ ð ïýñíêúå ùþý ùýøôíúð÷ ñùðùý ûò ùþý ÷ûðï ïìúðôíüñ ðúï ùþý ùýøë ôíúð÷ ùíôý úýýï ùû õý ñû÷áýï òøûô ð ñýù ûò úûú÷íúýðø ýßçðùíûúñé âú íùýøðùíáý ùøðöýæûíïð÷ ð÷êûøíùþô üûôõíúýï îíùþ ð -ýîùûúAñ ð÷êûøíùþô üðú õý çñýï ðñ ð úçôýøíüð÷ ñû÷çùíûúé +ý ùþýú êíáý ðú ð÷ùýøúðùíáý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú îþíüþ úýýïñ ÷ýññ üûôöçùðùíûúð÷ ýàûøù õì çñíúê ð !%ýï ùýøôíúð÷ ùíôýé ,ú ãýüùíûú 1@é5 ðúï ãýüùíûú 1@éGå îý üûôõíúý ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú îíùþ ð úûú÷íúë ýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêú òûø üûúùøû÷ ûò ùþý êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô íú ùþý Eë( ôûïýå ùþðù íñå îþýú ùþý õðüä÷ðñþ íñ öøýñýúù íú ûúý ûò ùþý ùçøøýù ðúï õðøøý÷ ñçõñìñùýôñå îþí÷ý ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ðøý öøýñýúù íú ùþý ûùþýø ñçõñìñùýôé ;ýùðí÷ýï ïýñíêú ðúï ðúð÷ìñíñ òûø ùçøøýù õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðøý êíáýú íú ãýüùíûú 1@é5å îþí÷ý ùþý ïýñíêú òûø õðøøý÷ õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú íñ ïíñüçññýï íú ãýüùíûú 1@éGé ,ú ãýüùíûú 1@é0å îý öøýñýúù òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêúñ òûø ùþý êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýô íú ùþý (ë( ôûïýå ùþðù íñå îþýú õûùþ ÷ûðïñ ðøý íú üûúùðüù öþðñý ðúï ûú÷ì #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ðúï úû õðüä÷ðñþ ðøý öøýñýúù íú ùþý ñìñùýôé ;çý ùû #ûíúù ïðôöíúêå æýøû ïìë úðôíüñ ðøý öøýñýúùå îþíüþ ÷ýðï ùû ûú÷ì öðøùíð÷÷ì ÷íúýðøíæýï ñçõñìñùýôñé +ý öøûáý ùþðù ùþý ïýñíøýï ûçùöçù ùøðüäíúê ðúï ñíêúð÷ õûçúïýïúýññ ðøý ðüþíýáë ðõ÷ý íú ùþý öøýñýúüý ûò æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôñ îþíüþ ðøý õûçúïýïëíúöçù ðúï õûçúïýïëñùðùý ñùðõ÷ýé ,ú ãýüùíûú 1@éBå îý êýúýøð÷íæý ûçø õðüä÷ðñþ üûôöýúë ñðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú ùû ðú øë÷íúä ñìñùýô ðúï öøýñýúù ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ùû í÷÷çñùøðùý ùþý öýøòûøôðúüý ûò ùþý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñìñùýôé

ð"ïñ &'òóø$ à÷ìøù ûôì õ÷ôóí÷ù #í÷úùø$ò

ð!ß

ÿ5þó æäðíñã î÷ôñç üõô !÷õíø÷ç ,ø÷àçñãð (ûúñíïýø ð ùîûë÷ûðï ùøðüäíúê ñìñùýô )ñýý "íêçøý 1@é1* îþíüþ üûúñíñùñ ûò ð øûùðùíúê õðñý )ùçøøýù* îíùþ ð ùí÷ùíúê ðøô )õðøøý÷* ðùùðüþýï ùû ùþý õðñýé ÿþíñ ôûïý÷ üðú ð÷ñû øýöøýñýúùñ ñûôý ùîûë÷íúä øûõûù ôðúíöç÷ðùûøñå ñçüþ ðñ ý÷õûî ôðúíöç÷ðùûøñå ðúï ñöþýøíüð÷ ôðúíöç÷ðùûøñ H05Ié ,ù üðú ð÷ñû õý ð ôûïý÷ ûò ôðúì ûùþýø öøðüùíüð÷ ñìñùýôñå ñçüþ ðñ üøðúýñ ðúï êçú ùçøøýùñ îíùþ õðøøý÷ñé ãçüþ ð ôûïý÷ üðú õý êýúýøð÷íæýï ùû ðú øë÷íúä ôðúíöç÷ðùûø ñìñùýôé

θ1

Turret load

R1

R2

θ2

Barrel load

ÿþýü úòüúü 2 ó(÷)ù÷ûì óíûêèþôç ò'òóø$ï

î.íéíî 'ßïðýñ 9öóýô ÿþíñ ùøðüäíúê ñìñùýô þðñ ùîû ÷ûðïñó ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï ùþý õðøøý÷ ÷ûðïå îíùþ ýðüþ õýíúê ïøíáýú õì ð ôûùûø ùþøûçêþ ð êýðø ùøðíú îþíüþ þðñ õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé 4ýù åý õý ùþý ôðññå âý õý ùþý øðïíçñå ðúï /ý õý ùþý ðúêç÷ðø öûñíùíûúå ûò ùþý ùçøøýù ÷ûðïå åþ õý ùþý ôðññå âþ õý ùþý ÷ýúêùþå ðúï /þ õý ùþý ðúêç÷ðø öûñíùíûúå ûò ùþý õðøøý÷ ÷ûðïå ðñ ñþûîú íú "íêçøý 1@é1é ÿû ïýøíáý ùþý ñìñùýô ïìúðôíü ýßçðùíûúñå îý üð÷üç÷ðùý ùþý äíúýùíü ýúýøêì ûò ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðñ 1 çý L åý âýþ /Mýþ )1@é1* 5 ðúïå òûø ñíôö÷íüíùìå îý üþûûñý ùþý ùçøøýù öûñíùíûú ðñ ùþý @ öûùýúùíð÷ ýúýøêì ÷ýáý÷å ùþðù íñå ùþý öûùýúùíð÷ ýúýøêì ûò ùþý ùçøøýù ÷ûðï íñ íý L @é ãíôí÷ðø÷ìå îý !úï ùþý äíúýùíü ýúýøêì ûò ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðñ 1 1 åþ )2âýþ N 2âý âþ üûñ /þ N âþþ üûñþ /þ */Mýþ N åþ âþþ /Mþþ 0 0 ðúï ùþý öûùýúùíð÷ ýúýøêì ûò ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðñ çþ

L

)1@é6*

ð!!

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá íþ

L

1 å îâ ñíú /þ ÿ 6 þ þ

)1@é2*

âñ íú H05Iå ùþý ñìñùýô 4ðêøðúêíðú íñ ïý!úýï ðñ ã

L çý N çþ þ íý þ íþ ÿ

)1@é5*

4ýù 1ý ðúï 1þ õý ùþý ùûøßçýñ ûú ùþý ùçøøýù ÷íúä ðúï ùþý õðøøý÷ ÷íúäå øýñöýüùíáý÷ìé ÿþýúå ùþý .ç÷ýøë4ðêøðúêý ýßçðùíûúñ H05I ûò ôûùíûú òûø ùþíñ ñìñùýô ðøý ú ìã

úý ì /M+

3ñíúê ùþý ý%öøýññíûúñ ûò ïìúðôíü ýßçðùíûúñ

ÿ1 å â ÿ6

ìã þ ì/

L 1+ ó

+

çý å íý å çþ

ðúï

íþ

%

L 1ó 6ÿ

)1@éG*

íú )1@éG*å îý ûõùðíú ùþý ñìñùýô

þ

1 N åþ âý âþ üûñ /þ N åþ âþþ üûñþ /þ /Oý ý 2 )1@é0* þ åþ âý âþ ñíú /þ N 12 åþ âþþ ñíú)6/þ * /Mý /Mþ L 1ý 1 1 1 å âþ /O N å â â ñíú /þ /Mýþ N åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ 2 þ þ þ 6 þ ý þ 0 1 N åþ îâþ üûñ /þ L 1þ ÿ )1@éB* 6 þ ý

N åþ âýþ

þ

"ûø ð üûôöðüù òûøôå îý îøíùý )1@é0*S)1@éB* ðñ ñ)/*/O N $ )/ó /M*/M N ö)/*

îþýøý ñ)/*

L

$ )/ó /M*

õ

L

õ

/ ý þ þ åý âý

å

L H/ý ó /þ Iæ ó

1

L 1ó

L H1ý ó 1þ Iæ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ /þ N @

þåþâý âþ ñíú /þ /Mþ

ý å âþ ñíú)6/ * N ý å â â þ ò þ þ þ þ ý þ

ä ñíú / /M þ

3ìþ /Oìþ

)1@é/*

ý å âþ üûñþ / þ ü þ þ

ý

1 ö)/* L H@ó åþ îâþ üûñ /þ Iæ ÿ 6 ÿþý ôûùûø ýßçðùíûúñ ðøý 3ìý /Oìý

)1@éC*

N èìý /Mìý L üý þ 1ý ó

N èìþ /Mìþ L üþ þ 1þ ó

ô

@

ý þ ü åþ âþ

ô

)1@é1@*

þ üý åþ âþþ ñíú)6/þ */Mý @

)1@é11* )1@é16* )1@é12* )1@é15*

îþýøý /ìÿ å ä L 1ó 6å ðøý ùþý ôûùûø ðúêç÷ðø öûñíùíûúñå 3ìÿ ó ä L 1ó 6å ðøý ùþý ôûùûø íúýøùíðñå èìÿ ó ä L 1ó 6å ðøý ùþý áíñüûçñ òøíüùíûú üûýÆüíýúùñ ûò ùþý ôûùûø ñþðòùñå ðúï üÿ å ä L 1ó 6å ðøý ùþý üûúùøû÷ íúöçùñé

ð"ïñ &'òóø$ à÷ìøù ûôì õ÷ôóí÷ù #í÷úùø$ò

ÿþý ôûùûøë÷ûðï íúùýøðüùíûú ùûøßçýñ )òûøüýñ* 1ÿ å ä L 1ó 6å ðøý 1ÿ L ëÿ Æÿ N èÿ ÆMÿ ó Æÿ L ñðÿ )/ìÿ þ /ÿ *ó

ð!3

)1@é1G*

îþýøý ëÿ ß @ íñ ùþý ñùíàúýññ üûýÆüíýúù ðúï èÿ ý @ íñ ùþý ïðôöíúê üûýÆüíýúù ûò ùþý üûúùðüù òûøüý õýùîýýú ùþý ÷ûðï ðúï ùþý ôûùûøå ðúï Æÿ íñ ùþý ýàýüùíáý øý÷ðùíáý êðö õýùîýýú ð ôûùûø êýðø ùûûùþ ðúï ð ÷ûðï êýðø ùûûùþå ðñ ïý!úýï õì ñðÿ )/ìÿ

óñ / þ/ *Lð @ /

ìÿ

þ /ÿ þ +ÿ

ìÿ

þ /ÿ N +ÿ

ÿ

íò íò íò

/ìÿ þ /ÿ ý +ÿ þ+ÿ à /ìÿ þ /ÿ à +ÿ /ìÿ þ /ÿ ü þ+ÿ

)1@é10*

îíùþ +ÿ ß @ó ä L 1ó 6å õýíúê ùþý õðüä÷ðñþ îíïùþ öðøðôýùýøñ îþíüþ ðøý ðññçôýï ùû õý äúûîúå îþíüþ íñ ýßçíáð÷ýúù ùû äúûî îþýùþýø ùþý ôûùûø êýðøñ ðøý íú õðüä÷ðñþ ûø íú üûúùðüù îíùþ ùþý ÷ûðï êýðøñé

î.íéíé åö÷ðþöô ÿþöèôýñï ÿþý ïýñíøýï ñìñùýô ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ ùþðù ùþý öûñíùíûú ûò ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ýúïëöûíúù ùøðüäñ ð êíáýú øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøìé ÿþý öûñíùíûú ûò ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ýúïëöûíúù íñ ïýùýøôíúýï õì ùþý ùçøøýù ðúï ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúê÷ýñ /ý )ý* ðúï /þ )ý*é ÿþçñå ùþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû êýúýøðùý ð üûúùøû÷ ñíêúð÷ ü)ý* L Hüý )ý*ó üþ )ý*Iæ ñçüþ ùþðù ÷ûðï ðúê÷ý áýüùûø /)ý* L H/ý )ý*ó /þ )ý*Iæ ùøðüäñ ð êíáýú øýòýøýúüý áýüùûø ñíêúð÷ /ç )ý* L H/ýç )ý*ó /þç )ý*Iæ é ãíúüý ùþý ùîû ÷ûðïñ ûò ùþý ùøðüäíúê ñìñùýô üðú õý íú ùþý ñðôý ûø ïíàýøýúù öþðñýñ )õðüä÷ðñþ ûø üûúùðüù*å ùþýøý ðøý ùþøýý ûöýøðùíûú ôûïýñó

*ä* ñöóýó Eûùþ ÷ûðïñ ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýé ÿþýøý íñ úû üûúùðüù õýùîýýú ýíùþýø ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ûø ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ôûùûøé ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå õûùþ ÷ûðïñ ðøý ôûáíúê ûú ùþýíø ûîúå úû üûúùøû÷ òûøüý íñ ðüùíúê ûú ùþýôé ÿþý ñöýüí!ü üûúùøû÷ ùðñä íú ùþíñ üðñý íñ ùû ïøíáý õûùþ ôûùûøñ ùû ýñùðõ÷íñþ ùþý üûúùðüù îíùþ ùþýíø ÷ûðïñ ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ýå îíùþ ð ôíúíôçô íôöðüù õýùîýýú ùþý ôûùûøñ ðúï ùþý ÷ûðïñé *äå ñöóýó ÿþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý îþí÷ý ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñý )ûø ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñý îþí÷ý ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý*é ,ú ùþíñ ñíùçðùíûúå ùþý üûúùøû÷ ùðñä òûø ùþý ÷ûðï íú õðüä÷ðñþ öþðñý íñ ùû ïøíáý íùñ ôûùûø ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ý ùû üûôöýúñðùý ùþý õðüä÷ðñþ ýàýüùå îíùþ ð ôíúíôçô íôöðüù õýùîýýú ùþý ôûùûø ðúï ùþý ÷ûðïé ÿþý üûúùøû÷ ùðñä òûø ùþý ÷ûðï íú üûúùðüù öþðñý íñ ùû ôûáý íùñ ôûùûø ïøíáíúê ùþý ÷ûðï ùû ùøðüä ð øýòýøýúüý ñíêúð÷ ïýñöíùý ùþý öøýñýúüý ûò ùþý êýðø )#ûíúù* $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé åäå ñöóýó Eûùþ ÷ûðïñ ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñýå õûùþ ôûùûøñ ðøý ïøíáíúê ùþýíø ÷ûðïñé ÿþý üûúùøû÷ ùðñä íú ùþíñ ñíùçðùíûú íñ ùû ïøíáý õûùþ ÷ûðïñ ùû ùøðüä ùþýíø øýòýøýúüý ûçùöçùñ íú ùþý öøýñýúüý ûò ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé

ð3"

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

-ý%ùå íú ãýüùíûú 1@é2 îý öøýñýúù ñû÷çùíûúñ ùû ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ùþý EëE ôûïýå íú ãýüùíûú 1@é5 ðúï ãýüùíûú 1@éG îý ïýáý÷ûö ñû÷çùíûúñ ùû ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ùþý Eë( ôûïýå ðúï íú ãýüùíûú 1@é0 îý ïýøíáý ñû÷çùíûúñ ùû ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ùþý (ë( ôûïýé

ÿ5þê /öøøñí üõô ýüøøñç ýüûúçüðï !÷ãéñõðüíì÷õ ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý üûúñíïýø ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô îþýú õûùþ ÷ûðïñ ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå ùþðù íñå ùþý EëE ôûïýé +ý !øñù öøýñýúù ðú ûöùíôð÷ üûúë ô ùøû÷ ïýñíêú õðñýï ûú ôíúíôíæíúê ùþý üûñù 3 L ôÿß )1 N Müæ )ý*ü)ý**úý îíùþ ð êíáýú õûçúïðøì üûúïíùíûú ðù ý L ýã îþíüþ íñ òøýýé ÿþý õûçúïðøì üûúïíùíûú íñ ý%öøýññýï íú ùýøôñ ûò ùþý ñû÷çùíûú ûò ùþý ÷ûðï ïìúðôíüñ ðù ý L ýã é ÿþý ûöùíôð÷íùì üûúïíùíûúñ øýñç÷ù íú ùîû üûçö÷ýï úûú÷íúýðø ýßçðùíûúñó ûúý òûø ùþý ÷ûðï ïìúðôíüñ ðúï ûúý òûø ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã é â ñû÷çùíûú ñüþýôý H52I íñ ùû çñý ðú íùýøðùíáý ùøðöýæûíïð÷ ð÷êûøíùþô ùû ñû÷áý ùþý ïìúðôíü ÷ûðï ýßçðùíûú ðúï ðú íùýøðùíáý -ýîùûúAñ ð÷êûøíùþô ùû ñû÷áý ùþý ñùðùíü ýã ýßçðùíûúé +ý ùþýú öøûöûñý ðú ð÷ùýøúðùíáý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ñû÷çùíûú òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúå ô îþíüþ øýßçíøýñ ÷ýññ üûôöçùðùíûúå õðñýï ûú ùþý üûñù 3 L ôÿß üæ )ý*ü)ý*úý îíùþ ð !%ýï üþûñýú ùýøôíúð÷ ùíôý ýã é

ç

ç

î.íæíî ù÷ 1"ðêñûô åö÷ðþöô âýïêò÷ ,ú ùþý EëE ôûïý ùþýøý íñ úû üûúùðüù õýùîýýú ùþý ôûùûøñ ðúï ùþý ÷ûðïñå ùþðù íñå þ+ÿ à /ìÿ )ý* þ /ÿ )ý* à +ÿ å ä L 1ó 6å ñû ùþðù õûùþ 1ý ðúï 1þ íú )1@é1G* ðøý æýøûå ùþý ñìñùýô ôûùíûú íñ ïýñüøíõýï õì

ÿ1 6

åý âýþ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ /þ N

þ

ÿ

åþ âý âþ ñíú /þ

N

þ

1 å âþ üûñþ /þ /Oý 2 þ þ

þ

1 å âþ ñíú)6/þ * /Mý /Mþ L @ 2 þ þ

)1@é1B*

)1@é1C* N èìý /Mìý L üý 1 1 1 1 å âþ /O N å â â ñíú /þ /Mýþ N åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ N åþ îâþ üûñ /þ L @ 2 þ þ þ 6 þ ý þ 0 6 )1@é1/* 3ìþ /Oìþ N èìþ /Mìþ L üþ ÿ )1@é6@* 3ìý /Oìý

èçø üûúùøû÷ ùðñä íñ ùû êýúýøðùý üûúùøû÷ ü)ý* L Hüý )ý*ó üþ )ý*Iæ ùû ïøíáý ùþý ôûùûøñ ùû ùøðáýøñý ùþý õðüä÷ðñþ ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ýå îþí÷ý ðù ùþý üûúùðüù íúñùðúùå ùþý üûúùðüù òûøüýñ õýùîýýú ùþý ÷ûðïñ ðúï ùþýíø ôûùûøñ ðøý ôíúíôíæýïé +ý üþûûñý ùû ïøíáý õûùþ ôûùûøñ ùû üðùüþ ùþý ÷ûðïñ ðù ùþý ñðôý ùíôý ðúï ÷ýù ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý íúùýøáð÷ õý Hýÿ ó ýã Ié ÿþý üûúùøû÷ ùðñä íñ ùû ôíúíôíæý ýã þ ýÿ ðññçôíúê ùþðù ùþý ôûùûø ïìúðôíüñ ðøý úûù úýê÷íêíõ÷ýé +ý ð÷ñû úýýï ùû ôíúíôíæý ùþý íôöðüù òûøüý ûò ùþý ôûùûø ûú ùþý ÷ûðï ðù ý L ýã îþýú ó/ÿ )ýã * þ

ð"ïæ üëííøó ûôì éûííøù éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô

ð3ð

/ìÿ )ýã *ó L +ÿ ó ä L 1ó 6é ÿþçñå îý òûøôç÷ðùý ùþíñ öøûõ÷ýô ðñ ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå ñíôí÷ðø ùû ùþðù íú H1/I òûø ð ñíúê÷ýëíúöçùå ñíúê÷ýëûçùöçù ÷íúýðø ñìñùýôé ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ôíúíôíæý ýã þ ýÿ îþí÷ý ñðùíñòìíúê ñûôý õûçúïðøì üûúïíùíûúñ íúü÷çïíúê ñûòù üûúùðüù /Mÿ )ýã * þ /Mìÿ )ýã * L @ó ä L 1ó 6é ÿû ñöýüíòì ñçüþ üûúïíùíûúñå îý ÷ýù þì

L H/ìý ó /ìþ ó /Mìý ó /Mìþ Iæ

)1@é61*

L H/ý ó /þ ó /Mý ó /Mþ Iæ ÿ

)1@é66*

þè

ÿþýúå ùþý ïýñíøýï õûçúïðøì üûúïíùíûúñ ðøý þìÿ þì )ýã *

îþýøý

þëÿ

L þèÿ N þëÿ

)1@é62*

L þè )ýã * N þë

)1@é65*

L H/ìý )ýÿ *ó /ìþ )ýÿ *ó /Mìý )ýÿ *ó /Mìþ )ýÿ *Iæ þèÿ L H/ý )ýÿ *ó /þ )ýÿ *ó /Mý )ýÿ *ó /Mþ )ýÿ *Iæ ó

þìÿ

íñ ùþý íúíùíð÷ ûàëñýù õýùîýýú þì ðúï þë

/ÿë

L

+ + Nù ÿ

þè å

ÿ

íò íò

)1@é60*

ðúï

L H/ýë ó /þë ó @ó @Iæ

þ+ÿ þ ùÿ

)1@é6G*

=ÿ )ýÿ * ß =ÿ )ýÿ * à

@ @å

)1@é6B* ä

L 1ó 6ó

)1@é6C*

îþýøý =ÿ )ý* ß @ îþýúýáýø /ÿ )ý* à /ÿç )ý* ûø =ÿ )ý* à @ îþýúýáýø /ÿ )ý* ß /ÿç )ý*å îíùþ /ÿç )ý* õýíúê ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ òûø /ÿ ùû ùøðüäå +ÿ íñ ùþý õðüä÷ðñþ îíïùþ öðøðôýùýø ðúï ùÿ ß @ íñ ñûôý ïýñíêú öðøðôýùýøå ä L 1ó 6é +íùþ ùþíñ ïý!úíùíûú ûò =ÿ )ý*å ùþý êûð÷ ûò üûúùøû÷ íñ ùû ôðäý /ÿ )ý* ùû üðùüþ /ÿç )ý* ðù ùþý ýúï ûò ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå ùþðù íñå ðù ý L ýã é "øûô ð öøðüùíüð÷ öûíúù ûò áíýîå ùþý öðøðôýùýøñ ùÿ ó ä L 1ó 6å ñþûç÷ï õý öøûöýø÷ì üþûñýú ùû ýúñçøý ùþðù ð JùíêþùK ôûùûøë÷ûðï üûúùðüù îí÷÷ õý øýëýñùðõ÷íñþýï ðù ùþý ýúï ûò ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå îþí÷ý ð JñôûûùþK ùøðúñíùíûú íñ ðüþíýáýïé ,ò ùþýøý íñ úû üûúñùøðíúù ûú ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü)ý*å ð ñçÆüíýúù÷ì ÷ðøêý ü ôðì ôðäý ùþý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ùíôý íúùýøáð÷ ñçÆüíýúù÷ì ñôð÷÷é â öøðüùíüð÷ üûúñíïýøðùíûú íñ ùþðù ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü íñ üûúñùøðíúýï íú ôðêúíùçïý ûø ýúýøêìé (þûûñíúê ùþý üûñù 3

L

ì

ôß ôÿ

)1 N Müæ )ý*ü)ý**úý

)1@é6/*

îþýøý ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã íñ òøýý ðúï M íñ ð ïýñíêú öðøðôýùýø òûø ùþý öýúð÷ùì ûú ùþý üûúùøû÷ ýàûøù ü)ý*å ûçø üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ôíúíôíæý ùþý üûñù 3 ñçõ#ýüù ùû )1@é1B*S)1@é6@* ðúï )1@é65*é 3ñíúê )1@é61*å îý îøíùý )1@é1C* ðúï )1@é6@* ðñ þM ì

L êì þì N æì ü

)1@é2@*

ð3ñ

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

îþýøý ùþý üûúùøû÷÷ðõ÷ý öðíø öêì ó æì õ íñ êì

û@ ú@ Lú ù@

@ @ @ @ @

æì

1 @

þ :îððýý

þ :îððþþ

@

û ú Lú ù

@ @

@ @ @

ý :ðý

ý

@

ø ÷÷ ö

)1@é21*

ø ÷÷ ÿ ö

)1@é26*

:ðþ

+íùþ ùþý Fðôí÷ùûúíðú @ )þì ó üó I*

@ 1 @

L 1 N Müæ )ý*ü)ý* N Iæ )ý*)êì þì )ý* N æì ü)ý**

)1@é22*

ðúï òûø ýã òøýýå ùþý úýüýññðøì ûöùíôð÷íùì üûúïíùíûúñ H11I ðøý þM üì

L

IM ü

L

ì@

ó

øõÿð üûÿ ü"ÿ ÷ ìI ì@

L êì þüì N æì üü ó

þ ìþ óøõð üû ü" ÷ L þêæì Iü ó ì@

@ L

ìü

ÿ

ÿ

ì

ÿ

óøõð üû ü" ÷ L 6Müü N æìæ Iü ÿ

þüì )ýÿ *

L L @ L

ÿ

)1@é25*

ÿ

þìÿ ó

þüì )ýã *

þè )ýã * N þë

@ ü )ý

ã*

þ

)1@é2G* )1@é20*

Iüæ )ý

ã *þM è )ýã *ó

îþýøý üü )ý* íñ ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ðúï þü )ý* íñ ùþý ûöùíôð÷ ùøð#ýüùûøìé (ûúë ïíùíûú )1@é20* øý$ýüùñ ùþý òðüù ùþðù ýã íñ òøýýé "øûô )1@é25*å îý ûõùðíú üü )ý*

Lþ

1 ÿý æ ü M æì I )ý*ÿ 6

ÿû !úï üü )ý*å îý úýýï ùû ý%öøýññ Iü )ý* ðñ ð òçúüùíûú ûò þüì )ý*å Eì ñû÷áíúê )1@é2@* ðúï IM ü L þêæì Iü íú )1@é25*å îý þðáý þüì )ý*

L 6÷ð øôÿôÿ ÷ þìÿ N Iü )ý*

ì

ô ôÿ

6÷ð øôß ÿ$÷ æì üü )û *úû

ï

L 6ÿ÷ð øôÿôß ÷ Iü )ýã *ÿ

)1@é2B* þüè )ý*

ðúï

ýã é

)1@é2C* )1@é2/*

ãçõñùíùçùíúê )1@é2B* ðúï )1@é2/* íúùû )1@é2C* ðúï úûùíúê ùþðù ùþý íúáýøñý ûò D )ýÿ ó ýã *

L

ì

ôß ôÿ

ï

æ ÿ÷ð ø$ ÿôÿ ÷ 6ÿ÷ð ø$ÿôÿ ÷ æì æì 6 úû

)1@é5@*

ð"ïæ üëííøó ûôì éûííøù éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô

ý%íñùñ òûø ð÷÷ ýã þüì )ýã *

ß ýÿ

õýüðçñý )êì ó æì * íñ üûúùøû÷÷ðõ÷ýå îý êýù

L 6÷ð øôß ÿôÿ ÷ þìÿ þ

ï 1 ÿý ÷ð ôß M 6 D )ýÿ ó ýã *6÷ð ôß Iü )ýã *ÿ 6

(ûôõíúíúê )1@é2B* ðúï )1@é51* ðúï ý÷íôíúðùíúê üü )ý*

ð3æ

ï

æ ÿ÷ð ô ÿý 6 D )ýÿ ó ýã * L þæì

ý

þì ÿ

Iü )ýã *å

)1@é51*

îý ûõùðíú

þ 6ÿ÷ð øôß ÿôÿ ÷ þüì )ýã *

ü

ÿ

)1@é56*

ÿû íôö÷ýôýúù üü )ý* íú )1@é56*å îý úýýï ùû üûôöçùý þüì )ýã * òøûô ùþý õûçúïðøì üûúïíùíûú )1@é2G* ðúï þüè )ýã * òøûô )1@é1B* ðúï )1@é1/*é ÿû ïû ñûå îý ð÷ñû úýýï ùû ñû÷áý ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã òøûô )1@é65*å )1@é20* ðúï )1@é2/*é ãíúüý )1@é1B* ðúï )1@é1/* ðøý úûú÷íúýðø ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûúñå ð úçôýøíüð÷ ð÷êûøíùþô üðú õý çñýï ùû ñû÷áý ùþýô òûø þüè )ý* ùû íôö÷ýôýúù )1@é56*é âù ùþý ñðôý ùíôýå ùû ñû÷áý )1@é1B* ðúï )1@é1/* ðúï üð÷üç÷ðùý þì )ýã * òøûô )1@é65*å ùþý äúûî÷ýïêý ûò ýã íñ úýýïýïé ãçõñùíùçùíúê )1@é2/* ðúï )1@é65* íúùû )1@é20* ìíý÷ïñ 1 ÿý üæ æ ü I )ý ã * M I )ýã *æì æì 5 N Iü )ýã *Hêì þì )ýã * N æì üü )ýã *I þ Iüæ )ýã *þM è )ýã * L @ 1N

)1@é52*

îþíüþ íñ ùû õý ñû÷áýï òûø ýã é ,ú áíýî ûò )1@é56* ðúï )1@é52*å îý þðáý ð ñýù ûò úûú÷íúýðø ýßçðùíûúñ íú þè )ýã * ðúï ýã é â úçôýøíüð÷÷ì ñùðõ÷ý ð÷êûøíùþô ùþðú ùþý ý%ö÷íüíù .ç÷ýø ð÷êûøíùþô íñ ùþý ùøðöýæûíïð÷ ð÷êûøíùþô õðñýï ûú ùþý ùøðöýæûíïð÷ íúùýêøðùíûú HBIé ,ú H52Iå îý ïýáý÷ûöýï ñçüþ ðú ð÷êûøíùþô ùû ñû÷áý ùþý úûú÷íúýðø ïìúðôíü ýßçðùíûúñ )1@é1B* ðúï )1@é1/*å ðúï çñýï ð -ýîùûúAñ ð÷êûøíùþô òûø ñû÷áíúê )1@é52* òûø ýã é +ý ñþûîýï ùþðù ùþý ïýáý÷ûöýï ùøðöýæûíïð÷ ð÷êûøíùþô íñ ð üûúùøðüùíûú ôðööíúêå ðúï îý ð÷ñû ïýøíáýï ðú ý%öøýññíûú òûø ùþý ýøøûø õýùîýýú þè L H/ý ó /þ ó /Mý ó /Mþ Iæ T * N R)ýTã þ ýã *å ðúï íùñ úçôýøíüð÷ áð÷çý ðúï öøûáýï ùþðù ñçüþ ðú ýøøûø íñ R); ñ ô ÿ ô ÿ ß TL îþýøý ; íñ ð ñùýö ñíæý íú úçôýøíüð÷ íùýøðùíûúñ ûò ÷ ùíôýñ ðúï ýTã íñ 6 ùþý úçôýøíüð÷ áð÷çý ûò ýã íú )1@é52*å õðñýï ûú ùþý -ýîùûúAñ ð÷êûøíùþôé

î.íæíé ù÷ ùôðýþ÷ûðê#ý 1"ðêñûô åö÷ðþöô âýïêò÷

ç

ÿþý üûúùøû÷ ïýñíêú òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ïýáý÷ûöýï íú ãýüùíûú 1@é2é1 íñ ô ûöùíôð÷ íú ùþý ñýúñý ùþðù ùþý üûñù )1@é2/*ó 3 L ôÿß )1 N Müæ )ý*ü)ý**úýå íñ ôíúë íôíæýïé ÿþýûøýùíüð÷÷ìå ùþíñ ïýñíêú ÷ýðïñ ùû ð ùíôý ö÷çñ üûúùøû÷ ýúýøêì ûöùíôð÷ üûúùøû÷÷ýøQ þûîýáýøå öøðüùíüð÷÷ìå íù úýýïñ ð ÷ûù ûò üûôöçùðùíûúð÷ ýàûøù ùû ñû÷áý )1@é52* òûø ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã é âú ð÷ùýøúðùíáý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêúå îþíüþ ô çñýñ ð !%ýï ùýøôíúð÷ ùíôý ýã ðúï ôíúíôíæýñ ùþý üûñù 3 L ôÿß üæ )ý*ü)ý*úýå úýýïñ ÷ýññ üûôöçùðùíûúé ãçüþ ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú íñ õðñýï ûú ùþý üûúùøû÷÷ðõí÷íùì ùþýûøì HGBIé ãíúüý ùþý ñìñùýô )1@é2@* íñ üûúùøû÷÷ðõ÷ýå òûø ðúì ýã ß ýÿ å ùþýøý ý%íñùñ ð üûúùøû÷ ü)ý* ïý!úýï ûú ùþý íúùýøáð÷ Hýÿ ó ýã I ñçüþ ùþðù

ç

ð3å

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

ùþý õûçúïðøì üûúïíùíûú )1@é65*ó þì )ýã * L þè )ýã * N þë å íñ ôýùé ãçüþ ð ñû÷çùíûú íñ ý%ö÷íüíù÷ì êíáýú ðñ ü)ý*

ï

æ ÿ÷ð øôÿôÿ ÷ ÿý 6 D )ýÿ ó ýã * L þæì

ý

þì )ýÿ *

ü

þ 6ÿ÷ð øôß ÿôÿ ÷ þì )ýã *

ó

)1@é55*

îþýøý D )ýÿ ó ýã * íñ ùþý üûúùøû÷÷ðõí÷íùì Døðôôíðú ôðùøí% D )ýÿ ó ýã *

L

ì

ôß ôÿ

ï

æ ÿ÷ð øôÿôÿ ÷ 6 úýÿ 6ÿ÷ð øôÿôÿ ÷ æì æì

)1@é5G*

ÿþý üûúùøû÷ ÷ðî )1@é55* þðñ ùþý ñðôý òûøô ðñ ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ÷ðî )1@é5@*å îíùþ ùþý ïíàýøýúüý õýíúê ùþðùå íú )1@é55*å ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã íñ êíáýúå îþí÷ý íú )1@é56*å ýã íñ ñû÷áýï òøûô )1@é52*é ,ù íñ îý÷÷ëäúûîú ùþðù ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )1@é55* ôíúíôíæýñ ùþý üûñù 3 L ôôÿß üæ )ý*ü)ý*úýå ñýý HGBIé "ûø ñçüþ ð ïýñíêúå ùþýøý íñ ùøðïýëûà õýùîýýú ùþý ñôð÷÷úýññ ûò ýã þ ýÿ ðúï ùþý ÷ðøêýúýññ ûò ùþý ôðêúíùçïý ûò ü)ý*å ý ñ Hýÿ ó ýã Ié ÿþý ñôð÷÷ýø ýã þ ýÿ íñå ùþý ÷ðøêýø ùþý ôðêúíùçïý ûò ü)ý* íñé "ûø ñôð÷÷ýø ôûùûø íúýøùíðñ 3ìý ðúï 3ìþ å ùþý ôðêúíùçïý ûò ü)ý* íñ ñôð÷÷ýø )ðñ ñþûîú õì ûúýë÷ûðï õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ý%ðôö÷ý íú ãýüùíûú 1@é5é2 ùþðù îþýú ùþý ôûùûø íúýøùíð õýüûôýñ ü÷ûñý ùû æýøûå ûúý üðú þðáý ýã ü÷ûñý ùû æýøû îþí÷ý ñùí÷÷ îíùþ ð çúíòûøô÷ì õûçúïýï ü)ý**é ÿû íôö÷ýôýúù ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )1@é55*å ùþý äúûî÷ýïêý ûò þì )ýã * íñ úýýïýïå îþíüþ ïýöýúïñ ûú þè )ýã *å ùþý ùýøôíúð÷ ñû÷çùíûú ùû ùþý úûú÷íúýðø ñìñùýôñ )1@é1B* ðúï )1@é1/*é â úçôýøíüð÷ ð÷êûøíùþôå ñçüþ ðñ ðú íùýøðùíáý ùøðöýæûíïð÷ ð÷êûøíùþô öøûöûñýï íú H52Iå üðú õý çñýï ùû ñû÷áý ùþý úûú÷íúýðø ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûúñ íú )1@é1B* ðúï )1@é1/*é ãíúüý íú ùþíñ üðñý ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã íñ äúûîúå îý ïû úûù úýýï ùû ñû÷áý )1@é52* ñû ùþðù ðú ð÷êûøíùþô òûø ýTã íñ úûù ÿôÿ å ð úçôýøíüð÷ ñû÷çùíûú òûø )1@é1B* ðúï úýýïýïé +íùþ ùþý ñùýö ñíæý ; L ôß 6 )1@é1/* íñ êíáýú íú ùþý òç÷÷ áýøñíûú ûò H52Ié

ç

ÿ5þ% /öøøñí ýüûúçüðï !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý öøýñýúù ùþý üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý Eë( ôûïý îþýú ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø ðøý íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå ðúï ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ôûùûø ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñýé

î.íáíî ÿþöèôýñ 'ðûðýñý÷ð +þýú ùþý ñìñùýô íñ íú ùþý Eë( ôûïý îíùþ ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ïøíáíúê ôûùûø íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå ùþý ñìñùýô ôûùíûú íñ ïýñüøíõýï õì

ÿ1 6

åý âýþ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ /þ N

þ

ÿ

åþ âý âþ ñíú /þ

N

þ

1 å âþ üûñþ /þ /Oý 2 þ þ

þ

1 å âþ ñíú)6/þ * /Mý /Mþ L @ )1@é50* 2 þ þ

ð"ïå üëííøó éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ð3ä

3ìý /Oìý

N èìý /Mìý L üý )1@é5B* 1 1 1 1 å âþ /O N å â â ñíú /þ /Mýþ N åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ N åþ îâþ üûñ /þ L 1þ 2 þ þ þ 6 þ ý þ 0 6 )1@é5C* )1@é5/* 3ìþ /Oìþ N èìþ /Mìþ L üþ þ 1þ îþýøý

1þ

L ëþ )/ìþ þ /þ þ õþ +þ * N èþ )/Mìþ þ /Mþ *ó

)1@éG@*

øýöøýñýúùñ ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì )îíùþ üûýÆüíýúù ëþ * ðúï ïðôöíúê )îíùþ üûýÆë üíýúù èþ * ûò ùþý üûúùðüù õýùîýýú ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ôûùûøé ÿþý ý%öøýññíûú )1@éG@* íñ ð üûôöðüù áýøñíûú ûò )1@é1G* îíùþ õþ )ý* L õäîø)/ìþ )ý* þ /þ )ý* þ +þ * ðúï +þ õýíúê ùþý êýðø êðö ûò ùþý õðøøý÷ëôûùûøé -ûùý ùþðù òøûô )1@é1G* íù òû÷÷ûîñ ùþðù ÆMþ L /Mìþ þ /Mþ íú ùþý üûúùðüù öþðñýé "ûø ùþý ùçøøýù ÷ûðï íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñýå îý öøûöûñý ùû çñý ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý ùçøøýù ïøíáíúê ôûùûø ùû ðüþíýáý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúé "ûø ùþý õðøøý÷ ÷ûðï ðúï íùñ ôûùûø íú üûúùðüùå îý öøûöûñý ùû çñý ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêúé ãöýüíð÷ ùøýðùôýúù íñ úýýïýï òûø ïýáý÷ûöíúê ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ñû÷çùíûú ùû )1@é50*é ÿþý üûçö÷íúê õýùîýýú ùþý ïìúðôíüñ ûò )1@é50* ðúï )1@é5C* ôðäýñ íù úýüýññðøì ùû çñý ùþý äúûî÷ýïêý ûò /þ ðúï ùþðù ûò /Mþ íú ñû÷áíúê )1@é50* ûáýø ùþý íúùýøáð÷ Hýÿ ó ýã Iå ùþðù íñå õýòûøý ñû÷áíúê )1@é5C* òûø /þ íù íñ íôöûññíõ÷ý ùû ñû÷áý )1@é50* òûø /ý å îþíüþ ðööýðøñ ðñ ð ïí÷ýôôð õýüðçñý )1@é5C* ð÷ñû ïýöýúïñ ûú /Mý é ÿþý ßçýñùíûú íñó íñ íù öûññíõ÷ý ùû ïýüûçö÷ý ûúý ûò )1@é50* ðúï )1@é5C* òøûô ùþý ûùþýøW ÿþý ðúñîýø íñ JìýñKé &ûøý öøýüíñý÷ìå íù íñ öûññíõ÷ý ùû ïýüûçö÷ý )1@é5C* òøûô )1@é50*å ùþðù íñå ùû çñý ð ñöýüíð÷ üûúùøû÷ üþ ùû ôðäý /þ íúïýöýúïýúù ûò /ý ñû ùþðù ùþý äúûî÷ýïêý ûò /þ ðúï ùþðù ûò /Mþ üðú õý öøýñöýüí!ýï òûø ñû÷áíúê )1@é50*é ,ù îí÷÷ õý ñþûîú íú ãýüùíûú 1@é5é6 ùþðù ùþýøý íñ ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú òûø üþ ùû ôðäý /þ ñðùíñòìó /þøü÷ þ /þøü÷ ç N øü÷ øû÷ øü÷ øû÷ O O M M 8ü )/þ þ /þç * N 8þ )/þ þ /þç * N 8ý )/þ þ /þç * L @å ûø /þ þ /þç N 8û )/þ þ /þç * N 8ü )/Oþ þ /Oþç * N 8þ )/Mþ þ /Mþç * N 8ý )/þ þ /þç * L @å îþýøý õü N 8ü õþ N 8þ õ N 8ý ûø õû N 8û õü N 8ü õþ N 8þ õ N 8ý íñ ð êíáýú ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ ðúï /þç )ý* íñ ð êíáýú õûçúïýï ïýñíøýï øýòýøýúüý ûçùöçù ùû õý ùøðüäýï õì ùþý ûçùöçù /þ )ý*é ÿþýú ùþý äúûî÷ýïêý ûò /þ ðúï ùþðù ûò /Mþ üðú õý öøýñöýüí!ýï òûø ñû÷áíúê )1@é50*é (üáùñð "/!ß!"!

î.íáíé çýýóèûúø åö÷ðþöô +ý úûî ïýñíêú ð òýýïõðüä üûúùøû÷ òûø ùþý õðøøý÷ ñìñùýô ïýñüøíõýï õì )1@é5C* ðúï )1@é5/* íú ùþý öøýñýúüý ûò $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê òûøüýñ )ñýý 1þ íú )1@éG@** õýùîýýú ùþý ôûùûø ðúï ùþý ÷ûðïå ðñ îý÷÷ ðñ ûò ùþý üûçö÷íúê òøûô ùþý ùçøøýù ïìúðôíüñ )ñýý ýþ åþ âý âþ ñíú /þ /Mýþ N ýò åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ íú )1@é5C**é ÿû þðáý ð üûôöðüù ý%öøýññíûúå îý îøíùý ùþý õðøøý÷ëôûùûø ñìñùýô )1@é5C* ðúï )1@é5/* ðñ ñþ )/þ */Oþ N÷þ )/þ */Mýþ Nöþ )/þ *Nëþ )/þ

þ/ìþ Nõþ +þ *Nèþ)/Mþ þ/Mìþ* L @ó

)1@éG1*

ð3ã

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá 3ìþ /Oìþ

îþýøý

N èìþ /Mìþ þ ëþ )/þ þ /ìþ N õþ +þ * þ èþ )/Mþ þ /Mìþ * L üþ ó

)1@éG6*

1 1 å â â ñíú /þ N åþ âþþ ñíú)6/þ *ó 6 þ ý þ 0 1 )1@éG2* öþ )/þ * L åþ îâþ üûñ /þ ÿ 6 ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ïýñíêú ùþý üûúùøû÷ üþ ñçüþ ùþðù ùþý ûçùöçù /þ )ý* ùøðüäñ ð êíáýú õûçúïýï ïýñíøýï øýòýøýúüý ûçùöçù /þç )ý* îíùþ õûçúïýï !øñùå ñýüûúïå ðúï ùþíøïëûøïýø ïýøíáðùíáýñ /Mþç )ý*å /Oþç )ý* ðúï /þøü÷ ç )ý* )ðúï ð÷ñû øû÷ õûçúïýï òûçøùþëûøïýø ïýøíáðùíáý /þç )ý* íò èþ L @*é ÿû ðüþíýáý ùþíñ ûõ#ýüùíáýå îý ýôö÷ûì ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ôýùþûï H6BIå H2@Ié ÿû öøûüýýïå îý ïý!úý þý L /þ ó þþ L /Mþ ó þü L /ìþ ó þû L /Mþì )1@éG5* ñþ )/þ *

L

1 å âþ ó 6 þ þ

÷þ )/þ *

L

ðúï ý%öøýññ ùþý ñìñùýô )1@éG1*S)1@éG6* ðñ þM L 4 )þó /Mý * N î )þ*üþ îþýøý þ L

Hþý ó þþ ó þü ó þû Iæ å

û úú ý4 M 4 )þó / * L ú ù ý

)1@éGG*

ðúï

ü M

þþ

þÿ )þ*

þ ) ýþ åþ âý âþ ñíú þý N ýò åþ âþþ ñíú)6þý **/ýþ þû

ü ìþ íþþ

þ )ëþ )þü þ þý þ õþ +þ * N èþ )þû þ þþ * N èìþþû * :ðý þ î )þ*

þ þ

L

ï@

@ @

þ

ý :ðþ

î

æ

þ

ø ÷÷ ÷ö ó

)1@éG0*

îíùþ 4þÿ )þ* L ëþ )þü þý õþ +þ * N èþ )þû þþ * ýþ åþ îâþ üûñ þý é ÿþýøý ðøý ùîû üðñýñ ùû õý üûúñíïýøýï ñýöðøðùý÷ìó )í* èþ L @å ðúï )íí* èþ

î

åûïý ;ê<ó èþ îL @é 4ýùùíúê ô L ;)þ* L þý ðúï íúùøûïçüíúê ùþý úýî ñùðùý áðøíðõ÷ýñ Eý L ô L þý ó Eþ L ôM L þþ ó Eü L ô O L þM þ L Lü )þó /Mý *

L @é

)1@éGB*

îþýøý Lü )þó /Mý * íñ ùþý ñýüûúï ý÷ýôýúù ûò ùþý øíêþùëþðúï áýüùûø ûò )1@éGG* îþíüþ ïýöýúïñ ûú /Mý õýüðçñý ûò ÷þ )/þ */Mýþ íú )1@éG1*å ùþý üûçö÷íúê ùýøô òøûô ùþý ùçøøýù ïìúðôíüñå îý þðáý EMý L Eþ EMþ L Eü ìL ìL úLü )þó /Mý * L ü þM N ü /Oý EMü L úý ìþ ì /Mý L L

ìLü ìþ

ìLü ìþ

4 )þó /Mý * N

ìLü

4 )þó /Mý * N

ìLü O /ý ì /Mý

ìþ

î )þ*üþ

N

N

ìLü O /ý ì /Mý èþ

ñþ )þý *3ìþ

üþ ÿ

)1@éGC*

ð"ïå üëííøó éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ÿþýúå ùþý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø òûø èþ îL @ íñ üþ

L

ñþ )þý *3ìþ

ÿ

èþ

ìLü O ü þ ìL 4 )þó /Mý * þ / Nò M ý ìþ

þ

ì /ý

ð3ß

)1@éG/*

îþýøý ò íñ ð úýî üûúùøû÷ íúöçù ðúï /Oý üðú õý ûõùðíúýï òøûô )1@é50* ðñ /Oý L

ä

åå â â

ý þ M M þ ñíú /þ N ü åþ âþ ñíú)6/þ * /ý /þ ÿ ý ý þ þ þ þ þ åý âý N åþ âý N åþ âý âþ üûñ /þ N ü åþ âþ üûñ /þ þ

ý

)1@é0@*

ÿþý üûúùøû÷÷ýø )1@éG/* õøíúêñ ùþý ñìñùýô )1@éGC* ùû EMý

L Eþ ó EMþ L Eü ó EMü L òÿ

)1@é01*

ÿþýúå ùþý ÷íúýðø öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷÷ýø òûø )1@é01* íñ ò

L þ8ý Eý þ 8þ Eþ þ 8ü Eü N 8ý /þç N 8þ /Mþç N 8ü /Oþç N /þøü÷ çó

)1@é06*

îþýøý 8ÿ ß @å ä L 1ó 6ó 2å ðøý ñçüþ ùþðù õü N 8ü õþ N 8þ õ N 8ý íñ ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷é ÿþý üûúùøû÷÷ýø )1@é06* ÷ýðïñ ùû ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô

þ /þøü÷ç N 8ü )/Oþ þ /Oþç * N 8þ )/Mþ þ /Mþç * N 8ý )/þ þ /þç* L @ îþíüþ íôö÷íýñ ùþðù ÷íôôõþ )/þ )ý* þ /þç )ý** L @é øü÷

/þ

)1@é02*

ãíúüý ùþý ûøíêíúð÷ ñìñùýô )1@éGG* þðñ òûçø ñùðùýñ ðúï ùþý ñìñùýô )1@é01* þðñ ùþøýý ñùðùýñ ûú÷ìå îý úýýï ùû ðüüûçúù òûø ùþý øýôðíúíúê ñùðùýå òûø îþíüþå îý íúùøûïçüý Eû L /ìþ L þü L Lû )þ*ÿ )1@é05* ÿþý üþðúêý ûò üûûøïíúðùýñ )1@éGB* ðúï )1@é02* E

L HEý ó Eþ ó Eü ó Eû Iæ L 2 )þ*

)1@é0G*

íñ íúáýøùíõ÷ýå ùþðù íñå þ L 2 ÿý )E * íñ ïý!úýïé ÿþýøýòûøýå íù òû÷÷ûîñ ùþðù EMû

L

úLû )þ* úý

L /Mìþ L þM ü L þû L )û )E *

)1@é00*

òûø ñûôý )û )E *é ÿû !úï ùþý ñìñùýô æýøû ïìúðôíüñ òøûô )1@é00*å îý ñýù Eþ L Eü L @ íú )1@é00*å îþíüþ íñ ýßçíáð÷ýúù ùû þý

L þþ L þM þ L @ó

/þ

L /Mþ L /Oþ L @ÿ

Eý

L

)1@é0B*

3ñíúê ùþíñ üûúïíùíûúå )1@éG1* ðúï )1@éG2*å îý ûõùðíú 1 å îâ N ëþ õþ +þ þ ëþ /ìþ þ èþ /Mìþ L @ 6 þ þ îþíüþ íñ ýßçíáð÷ýúù ùû EMû

Lþ

ëþ èþ

Eû

N

1 èþ

ÿ1 6

åþ îâþ

N ëþ õþ +þ

þ

ÿ

)1@é0C*

)1@é0/*

ð3!

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

ÿþýøýòûøýå ùþý æýøû ïìúðôíüñ íñ ñùðõ÷ý õýüðçñý öîþþ ß @ ðúï îýþ ) þý åþ îâþ N ëþ õþ +þ * íñ õûçúïýï )úûùý ùþðù 4 )@ó @* îL @ òûø 4 )þó /Mý * íú )1@éGG**é "øûô )1@éG1*å îý üðú ð÷ñû ûõùðíú ùþý æýøû ïìúðôíü ñìñùýô òûø Eû )ý*å îíùþ Eý å Eþ ðúï Eü úûúëæýøûå îþíüþ üðú õý ñþûîú ùû õý õûçúïýïëíúöçù ðúï õûçúïýïë ñùðùý ñùðõ÷ý îíùþ Eû ðñ ùþý ñùðùý ðúï Eÿ å ä L 1ó 6ó 2å õý ùþý íúöçùñé ãíúüý ùþý üûúùøû÷÷ýø )1@éG/* ýúñçøýñ ùþý õûçúïýïúýññ ûò Eÿ å ä L 1ó 6ó 2å íù òû÷÷ûîñ ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé åûïý ;êê<ó èþ L @é "ûø ô L ;)þ* L þý å îý íúùøûïçüý ùþý úýî ñùðùý áðøíðõ÷ýñ Eý

L ô L þý ó

Eþ

L ôM L þþ ó

ðúï çñý )1@é0@* ðúï ùþý òðüù ùþðù ùíôýëïýøíáðùíáýñ EMý

L L MEü L

EMþ

EMû

L L

ú@ü úõ î )þ*üþ

L

Eû

L ô øü÷

èþ üþ

)1@éB@*

L @ ùû ûõùðíú ùþýíø

Eü Eû úþ Lü )þó /Mý * úýþ

ú) úõü 4 )þó /Mý * N úõü î )þ*üþ úý ú@

L

ú@ ú@ ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý

ìþ

ú@

ú@ü O / * ú -îý ý

ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý /Oý ì /Mý ú@

þM N

N

ú@

ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý ú -ý 4 )þó /Mý * N î )þ*üþ ìþ ìþ ú@

ú@

ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý /Oý ì /Mý ú@

N

ú@

ú@

ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý ú -ý 4 )þó /Mý * N /Oý ìþ ì /Mý

N

ú@

ú@

ú@

L

L ôOó

Eþ

ú@

L

Eü

ëþ

ñþ )þý *3ìþ

ú@

)1@éB1*

üþ ÿ

ãíôí÷ðø ùû )1@éG/*å ùþý òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø òûø èþ L @ íñ üþ

& ì)

Lþ

ñþ )þý *3ìþ ëþ

é

ú@ü O ú@ü M úõ 4 )þó /ý * N ú -îý /ý *

ìþ

4 )þó /Mý * N

ì ) úõü 4 )þó /Mý * N î ü /Oý * ú -ý /Oý ì /Mý ú@

ú@

Nò

'

ó )1@éB6*

îþýøý /Oý íñ )1@é0@*é ÿþý üûúùøû÷÷ýø )1@éB6* õøíúêñ ùþý ñìñùýô )1@éB1* ùû EMý

L Eþ ó EMþ L Eü ó EMü L Eû ó EMû L òÿ

)1@éB2*

ð"ïå üëííøó éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

ð33

ãíôí÷ðø ùû )1@é06*å ùþý ÷íúýðø öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷÷ýø òûø )1@éB2* íñ ò

øû÷ L þ8ý Eý þ 8þ Eþ þ 8ü Eü þ 8û Eû N 8ý /þç N 8þ /Mþç N 8ü /Oþç N 8û /þøü÷ ç N /þç ó )1@éB5*

îþýøý 8ÿ ß @å ä L 1ó 6ó 2ó 5å ðøý ñçüþ ùþðù õû N 8û õü N 8ü õþ N 8þ õ N 8ý íñ ð ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷é ÿþý üûúùøû÷÷ýø )1@éB5* ÷ýðïñ ùû ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñìñùýô øû÷

/þ

þ /þøû÷ç N 8û )/þøü÷ þ /þøü÷ç * N 8ü )/Oþ þ /Oþç * N 8þ )/Mþ þ /Mþç * N 8ý )/þ þ /þç * L @

)1@éBG* îþíüþ ð÷ñû íôö÷íýñ ùþðù ÷íôôõþ )/þ )ý* þ /þç )ý** L @é -ûùý ùþðù íú ùþíñ üðñý )èþ L @* ùþý ùýøô /þøû÷ ç íñ çñýï íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )1@éB5*å îþíüþ úýýïñ ùû õý õûçúïýïé ÿþý ñìñùýô )1@éG1* ðúï )1@éG6* þðñ ð øý÷ðùíáý ïýêøýý ýßçð÷ ùû òûçø ðúï ùþýøý íñ úû æýøû ïìúðôíüñå çú÷íäý ùþý üðñý îþýú èþ îL @é ÿþý üûúùøû÷ ïýñíêúñ íú ùþíñ ñçõñýüùíûú ðøý õðñýï ûú ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðë ùíûú ôýùþûï H6BIå H2@Iå îíùþ ùîû ñöýüíð÷ òýðùçøýñó ûúý íñ ùþðù ùþý öøýñýúüý ûò #ûíúù ïðôöíúêå ùþðù íñå îþýú èþ îL @å ÷ýðïñ ùû ð ñùðõ÷ý æýøû ïìúðôíüñ ïýñüøíõýï õì )1@éC1*å ðúï ùþý ûùþýø ûúý íñ ùþðù ùþý üûçö÷íúê ùýøô òøûô ùþý ùçøøýù ïìë úðôíüñå ÷þ )/þ */Mýþ íú )1@é50*å øýßçíøýñ ðïïíùíûúð÷ üûôöýúñðùíûú )ñýý ùþý ùýøôñ å! å! ú ø åýü ã øõü-îý ÷ú å îù ü -íý ÷ ú@ü O ý / ðúï /Oý íú )1@éG/* ðúï )1@éB6**é ú -îý ý ú -îý ,ù íñ íúùýøýñùíúê ùû ñýý ùþðù íú õûùþ üðñýñ îþýú èþ îL @ ðúï èþ L @ ùþý úûú÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýøñ üþ ðúï ò øýñç÷ù íú ð ÷íúýðø ýøøûø ýßçðùíûú ñçüþ ðñ )1@é02* ûø )1@éBG*å îþíüþ íôö÷íýñ ùþðù íú ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö /þ ïûýñ úûù ïýë öýúï ûú /ý å ïýñöíùý ùþý üûçö÷íúê ùýøô ÷þ )/þ */Mýþ íú )1@éG1*é ÿþíñ íñ üøçüíð÷ òûø öøûáíïíúê ùþý äúûî÷ýïêý ûò /þ úýýïýï íú ñû÷áíúê ùþý ïìúðôíü ýßçðùíûú )1@é50* òûø ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ûò õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú )ñýý øýôðøä 1@é5é1 íú ãýüùíûú 1@é5é1*é ,ù íñ ð÷ñû ûò íúùýøýñù ùû üûôöðøý ùþý ðõûáý òýýïõðüä ÷íúë ýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú òûø 1þ L î @ îíùþ ùþý ïýñíêú )ñýý õý÷ûî* òûø ùþý õðøøý÷ ñìñùýô íú ùþý üûúùðüù öþðñý îíùþûçù #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå ùþðù íñå îþýú ëþ L ì ñû ùþðù /ìþ L /þ N õþ +þ ðúï 1þ L @å îþýøý õþ )ý* L õäîø)/ìþ )ý* þ /þ )ý* þ +þ *é ,ú ùþíñ üðñýå ùþý ïìúðôíü ýßçðùíûúñ )1@é5C* ðúï )1@é5/* õýüûôý (üáùñð "/!ß!#!

R þ )/þ */Oþ ñ

N ÷þ )/þ */Mýþ N öþ )/þ * N èìþ /Mþ L üþ ó

)1@éB0*

R þ )/þ * L ñþ )/þ * N 3ìþ é "ûø ùþíñ ñìñùýôå ùþý ñíôö÷ý 8; üûúùøû÷÷ýø îþýøý ñ üþ

R þ )/Oþç N ë" )/þç þ /þ * N ëç )/Mþç þ /Mþ ** N ÷þ /Mýþ N öþ N èìþ /Mþ ó )1@éBB* Lñ

îþýøý ë" ß @ ðúï ë, ùøðüäíúê ýøøûø ñìñùýô /Oþç

ß

@å ÷ýðïñ ùû ùþý ðñìôöùûùíüð÷÷ì ñùðõ÷ý ü÷ûñýïë÷ûûö

þ /Oþ N ëç )/Mþç þ /Mþ * N ë" )/þç þ /þ * L @ÿ

)1@éBC*

ñ""

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

î.íáíæ *ûúøôûï( åöñ"ý÷ïûðêö÷ ÿû ïýáý÷ûö ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï ôûùûø íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý )ñýý )1@é50* ðúï )1@é5B**å ùþðù íñå ùû êýúýøðùý ùþý üûúùøû÷ üý )ý* íú )1@é5B*å îý üûúñíïýø ùþý üûñù 3 )üý *

L

ì

ôß ôÿ

)1 N Mý üþý )ý**úýó

)1@éB/*

îþýøý ýÿ íñ ùþý ñùðøù ùíôý ûò ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý ðúï ýã íñ íùñ ùýøôíúð÷ ùíôý îþíüþ íñ òøýý íú ùþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýôé ÿû ïýøíáý ð ñû÷çùíûú ùû ùþíñ ûöùíôð÷ üûúùøû÷ öøûõ÷ýôå îý ïý!úý ùþý Fðôí÷ùûúíðú @ )þýì ó üý ó Iý *

L 1 N Mý üþý )ý* N Iæý )ý*)êýì þýì )ý* N æýì üý )ý**ó

)1@éC@*

L H/ìý )ý*ó /Mìý )ý*Iæ

)1@éC1*

îþýøý

þýì )ý* êýì

L

õ@

1

þ :îððýý

@

ô

ó æýì

L

õ

@

ô

ý :ðý

ÿ

)1@éC6*

ÿþý íúùøûïçüùíûú ûò ùþý ñùðùý áðøíðõ÷ýñ ðúï ôðùøíüýñ íú )1@éC1* ðúï )1@éC6* ÷ýðïñ ùû ùþý ñùðùý ñöðüý øýöøýñýúùðùíûú ûò ùþý ùçøøýù ôûùûø ñçõñìñùýô )1@é5B*ó þM ýì )ý* L êýì þýì N æýì üý )ý*é ÿþý úýüýññðøì üûúïíùíûúñ òûø ûöùíôð÷ üûúùøû÷ üüý )ý* ðúï ùøð#ýüùûøì þüý )ý* ðøý þM üýì

L

IMüý

L

@ L

ì@ øõÿýð üûÿý ü"ý ÷ ìIý ì@

ó

L êýì þüýì N æýì üüý ó

þ ìþ óøõýð üûý ü"ý ÷ L þêæýì Iüý ó ÿ

ýì

ì@ ìüý

ÿ

ÿ

óøõýð üûý ü"ý ÷ L 6Mýüüý N æýæì Iüý ÿ ÿ

ÿ

ÿ

)1@éC2*

ÿþý ðññûüíðùýï õûçúïðøì üûúïíùíûúñ ðøý þüýì )ýÿ *

L L @ L

þüýì )ýã *

îþýøý

þýì )ýÿ *ó þýè )ýã * N þýë

@ ü )ýã *

þýè )ý*

þ Iüæ )ýã *þM ýè )ýã *

L H/ý )ý*ó /Mý )ý*Iæ

þýë

æ

L H/ýë ó @I

)1@éC5* )1@éCG* )1@éC0* )1@éCB*

îíùþ /ýë ïý!úýï íú )1@é6C*é ãíôí÷ðø ùû ùþðù òûø ùþý EëE ôûïý )ñýý )1@é2B**å ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ÷ðî íñ üüý )ý*

Lþ

1 ÿý æ ü M æ I )ý*ó 6 ý ýì ý

)1@éCC*

ð"ïå üëííøó éûêèùûòá õ÷$,øôòûóþ÷ô õ÷ôóí÷ù

îþíüþ üðú õý òçøùþýø ý%öøýññýï ðñ üüý )ý*

ï

L þæýæì 6ÿ÷ýð øôÿôÿ ÷ Dýÿý )ýÿ ó ýã *

îþýøý Dý )ýÿ ó ýã *

L

ì

ôß ôÿ

ý

þýì )ýÿ *

ñ"ð

ü

þ 6ÿ÷ýð øôß ÿôÿ ÷ þüýì )ýã *

)1@éC/*

ï

6ÿ÷ýð ø$ÿôÿ ÷ æýì æýæì 6ÿ÷ýð ø$ÿôÿ ÷ úû

)1@é/@*

ð÷îðìñ ý%íñùñ òûø ð÷÷ ýã ß ýÿ õýüðçñý )êýì ó æýì * íú )1@éC6* íñ üûúùøû÷÷ðõ÷ýé ÿû íôö÷ýôýúù ùþíñ üûúùøû÷ ÷ðîå îý úýýï ùû þðáý ùþý äúûî÷ýïêý ûò ýã ðúï ùþðù ûò þýè )ýã * òûø þüýì )ýã * )ñýý )1@éC5** íú )1@éC/*é -çôýøíüð÷ ùýüþúíßçýñ üðú õý çñýï ñû÷áý ùþý úûú÷íúýðø ýßçðùíûú )1@é50* òûø þýè )ý* ðúï ùþý úûú÷íúýðø ýßçðùíûú )1@éCG* òûø ýã é ãíúüý ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ÷ðî ïýáý÷ûöýï íú ãýüùíûú 1@é5é6 ïýüûçö÷ýñ ùþý ýßçðùíûú )1@é50* òøûô )1@é5B*å ùþíñ ûöùíôð÷ üûúùøû÷ öøûõ÷ýô íñ ñû÷áðõ÷ýé +ý úûùý ùþðù ûúý üðú ð÷ñû üþûûñý ùû çñý ðú ð÷ùýøúðùíáý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ñíôí÷ðø ùû ùþðù öøýñýúùýï íú ãýüùíûú 1@é2é6 ùû ïøíáý ùþý ñìñùýô )1@é5B* ùû ôýýù ùþý õûçúïðøì üûúïíùíûú )1@éC5*é (üáùñð "/!ß!,! âú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ÷ýðïñ ùû ð üûúùøû÷ üý L üüý îþíüþå îíùþ ð !%ýï ôûùûø íúýøùíð 3ìý å þðñ ÷ðøêýø ôðêë úíùçïý òûø ñôð÷÷ýø ýã é èú ùþý ûùþýø þðúïå îý îûç÷ï ý%öýüù ùþðù îþýú õûùþ 3ìý ðúï ýã ðøý ñôð÷÷å ùþý üûúùøû÷ ôðêúíùçïý ôðì øýôðíú çúíòûøô÷ì õûçúïýïé (ûúñíïýø ùþý ôûùûø ñìñùýô þM ýì )ý* L êýì þýì N æýì üý )ý*å îíùþ êýì ðúï 1 ý æýì íú )1@éC6* îíùþ èìý L @ ðúï ýÿ L @é ,ú ùþíñ üðñýå 6÷ýð ô L å ðúï @ 1 òûø )1@é/@*å îý þðáý

õ

Dý )@ó ýã *

L

ì

ôß

1

õ

þ 3ì ý

ÿ

ûþ û

þ

þû

ô

1

úû

L

1

õ

þ 3ì ý

ý ýü ü ã ý þ þ ýã

þ

"ûø ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ôíúíôíæíúê 3 )üý * L íúöçù íú )1@éC/* íñ üý )ý*

L L

þæýæì 6ÿ÷ïýð ô Dýÿý )@ó ýã * õ 1 î 163ìý ï ý þ1 ý ýã ýü ÿ

ÿ

ã

þýì )@*

þ

õ1 @

þ

þýã 1

ô

åþ

ô

ýì )@*

ý þ ýã ý þ ü ýã

þýì )ýã *

þ ýþ ýþã ýã

ô

ô

ç ß ü )ý*úýå ùþý üûúùøû÷ ô ÿ

þ ý

þ 6ÿ÷ýð ôß þýì )ýã *

þ

)1@é/1*

ÿ

ó ý

ñ H@ó ýã I

ä )1@é/6*

îþíüþ ïøíáýñ ùþý ôûùûø ñùðùý þýì )ý* òøûô þýì )@* L þýìÿ ùû þýì )ýã * L þýìã é ,ù íñ ü÷ýðø òøûô )1@é/6* ùþðù òûø 3ìý L ýüã å ùþíñ üûúùøû÷ íúöçù üý )ý* íñ çúíòûøô÷ì õûçúïýï òûø ðúì !%ýï ýã ß @ ðúï ðúì õûçúïýï íúíùíð÷ ñùðùý þýìÿ ðúï ðúì õûçúïýï !úð÷ ñùðùý þýìã é ,ú ùþý ÷íôíù ðñ ýã ò @å òûø 3ìý L ýþã å ùþý üûúùøû÷ íúöçù ðù ý L @ íñ

ñ"ñ

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá üý )@*

L

ï þ0 @ î )þ

ýìÿ

þ þýìã * L 0)/ìýã þ /ìýÿ *ó

)1@é/2*

îþýøý /ìýã íñ ùþý ïýñíøýï úýî áð÷çý òûø ùþý ôûùûø ðúêç÷ðø öûñíùíûú /ìý ðúï /ìýÿ íñ íùñ íúíùíð÷ áð÷çýé ÿþíñ ÷íôíùíúê öøûüýññ øýñç÷ù )ùþðù íñå ð üûúùøû÷ íúöçù üý êíáýú íú )1@é/2* üðçñýñ ùþý ôûùûø öûñíùíûú ùû #çôö òøûô /ìýÿ ùû /ìýã íúñùðúùðúýûçñ÷ì* üûíúüíïýñ îíùþ ùþý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú øýñç÷ù ûò HB@I òûø ñìñùýôñ îíùþ õðüä÷ðñþ ðù ùþý íúöçù ûò ð ïìúðôíü ö÷ðúù )îþíüþ üûøøýñöûúïñ ùû 3ìý L @*ó ð !úíùý )#çôöíúê* üûúùøû÷ íúöçù íñ ðõ÷ý ùû üðúüý÷ ùþý íúöçù õðüä÷ðñþ íúñùðúùðúýûçñ÷ìé ÿþçñ òðøå îý þðáý ïýáý÷ûöýï ð õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ùþý ùøðüäíúê ñìñùýô íú ùþý Eë( ôûïý îþýú ùþý ùçøøýù ÷ûðï íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý ðúï ùþý õðøøý÷ ÷ûðï íú ùþý üûúùðüù öþðñýé

ÿ5þ( ýüøøñç ýüûúçüðï !÷ãéñõðüíì÷õ !÷õíø÷ç +ý úûî ðïïøýññ ùþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô òûø ùþý ùøðüäíúê ñìñùýô íñ íú ùþý Eë( ôûïý îþýú ùþý õðøøý÷ ÷ûðï íñ íú ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý ðúï ùþý ùçøøýù ÷ûðï íñ íú ùþý üûúùðüù öþðñýå ðñ ïýñüøíõýï õì

ÿ1

6

åý âýþ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ /þ N

þ

ÿ

åþ âý âþ ñíú /þ

N

þ

1 å âþ üûñþ /þ /Oý 2 þ þ

þ

1 å âþ ñíú)6/þ * /Mý /Mþ L 2 þ þ

1ý

)1@é/5*

N èìý /Mìý L üý þ 1ý )1@é/G* 1 1 1 1 å âþ /O N å â â ñíú /þ /Mýþ N åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ N åþ îâþ üûñ /þ L @ 2 þ þ þ 6 þ ý þ 0 6 )1@é/0* 3ìþ /Oìþ N èìþ /Mìþ L üþ ó )1@é/B* 3ìý /Oìý

îþýøý 1ý øýöøýñýúùñ ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì )îíùþ üûýÆüíýúù ëý * ðúï ïðôöíúê )îíùþ üûýÆüíýúù èý * ûò ùþý ùçøøýù ÷ûðï ðúï íùñ ôûùûø üûúùðüù )ñýý )1@é1G* îíùþ ÆMý L /Mìý þ /Mý íú ùþý üûúùðüù öþðñý* ðúï íñ 1ý

L ëý )/ìý þ /ý þ õý +ý * N èý )/Mìý þ /Mý *

)1@é/C*

îíùþ õý )ý* L õäîø)/ìý )ý* þ /ý )ý* þ +ý * ðúï +ý õýíúê ùþý êýðø êðö ûò ùþý ùçøøýù ôûùûøé ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû ïøíáý ùþý õðøøý÷ ôûùûø öûñíùíûú /ìþ ùøðáý÷íúê ùþøûçêþ ùþý õðüä÷ðñþ ðñ ßçíüä ðñ öûññíõ÷ý ðúï ùþý ùçøøýù ÷ûðï öûñíùíûú /ý ùû ùøðüä ð êíáýú øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøì /ýç é ÿþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýô íñ ñíôí÷ðø ùû ùþðù íú ùþý Eë( ôûïýé â ñû÷çùíûú üðú õý ïýáý÷ûöýï òûø ùþíñ öøûõ÷ýôå îþíüþ íñ ñíôí÷ðø ùû ùþðù êíáýú íú ãýüùíûú 1@é5é6 ðúï ãýüùíûú 1@é5é2ó ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý ùçøøýùëôûùûø ïìúðôíüñ ùû êýúýøðùý üý ùû üûúùøû÷ /ý ùû òû÷÷ûî íùñ ïýñíøýï ùøð#ýüùûøì /ýç å ðúï ðú ûöùíôð÷ ïýñíêú òûø ùþý

ð"ïã %øøìúûêè õ÷ôóí÷ù ö÷í %ùøýþúþùþó' ûôì /û$,þôç

ñ"æ

õðøøý÷ëôûùûø ïìúðôíüñ ùû êýúýøðùý üþ ùû üûúùøû÷ /ìþ ùû ýñùðõ÷íñþ üûúùðüù îíùþ /þ òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúé ,ú ûøïýø ùû ñû÷áý /þ )îþûñý áð÷çý ðù ùþý ùýøôíúð÷ ùíôý ýã å /ý )ýã *å ðúï íùñ ïýøíáðùíáýå /Mý )ýã *å ðøý úýýïýï íú ùþý õûçúïðøì üûúïíùíûúñ òûø ð õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ïýñíêú* òøûô )1@é/0*å ùþý äúûî÷ýïêý ûò /Mý íñ úýýïýïé â÷ùþûçêþ )1@é/5* òûø /ý ïýöýúïñ ûú /þ ïçý ùû üûçö÷íúê õýùîýýú ùþý ùçøøýù ðúï õðøøý÷ ïìúðôíüñå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷÷ýø òûø )1@é/5*å ñíôí÷ðø ùû ùþðù íú ãýüùíûú 1@é5é6å ôðäýñ ùþý ùøðüäíúê ýøøûø /ý þ /ýç ñðùíñòì ð êíáýú ñùðõ÷ý ÷íúýðø þûôûêýúýûçñ ïíàýøýúùíð÷ ýßçðùíûú ñû ùþðù ùþý äúûî÷ýïêý ûò /ý ðúï ùþðù ûò /Mý üðú õý öøýñöýüí!ýï òûø õýíúê çñýï íú ñû÷áíúê )1@é/0*é

ÿ5þ0 $ññôàüûú !÷õíø÷ç -÷ø $çñáìàìçìíä üõô "üãéìõù ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý öøýñýúù òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêúñ òûø ùþý ñìñùýôñ )1@éC*S )1@é1G* íú ùþý (ë( ôûïýå ùþðù íñå õûùþ ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ûò ùþý ñìñùýô ïýë ñüøíõýï õì )1@é0*å )1@éB*å )1@é12* ðúï )1@é15* ðøý íú ùþý üûúùðüù öþðñýé ,ú ùþíñ üðñýå ùþý ñìñùýô ïìúðôíüñ õýüûôýñ ùþðù ûò ð ôðúíöç÷ðùûø îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðñ îý÷÷ ðñ ïðôöíúêå ö÷çñ ùþý ûàëñýùñ +ÿ ûøPðúï þ+ÿ é ÿþý ùçøøýù ñçõñìñùýô íñ

ÿ1 6

åý âýþ

þ

1 N åþ âý âþ üûñ /þ N åþ âþþ üûñþ /þ /Oý 2 1 åþ âý âþ ñíú /þ N åþ âþþ ñíú)6/þ * /Mý /Mþ L 2

N åþ âýþ

þ

ÿ

þ

1ý )1@é//*

)1@é1@@* N èìý /Mìý L üý þ 1ý M M L ëý )/ìý þ /ý þ õý +ý * N èý )/ìý þ /ý *å ðúï ùþý õðøøý÷ ñçõñìñùýô íñ 3ìý /Oìý

îíùþ

1ý

1 1 1 1 åþ âþþ /Oþ N åþ âý âþ ñíú /þ /Mýþ N åþ âþþ ñíú)6/þ */Mýþ N åþ îâþ üûñ /þ L 1þ 2 6 0 6 )1@é1@1* )1@é1@6* 3ìþ /Oìþ N èìþ /Mìþ L üþ þ 1þ M M îíùþ 1þ L ëþ )/ìþ þ /þ þ õþ +þ * N èþ )/ìþ þ /þ *é ,úùøûïçüíúê ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýô ñùðùý áðøíðõ÷ýñ Hþý ó þþ ó þü ó þû ó þö ó þò ó þõ ó þì Iæ L H/ý ó /Mý ó /þ ó /Mþ ó /ìý ó /Mìý ó /ìþ ó /Mìþ Iæ )1@é1@2* îý øýîøíùý ùþý ñìñùýô ýßçðùíûúñ )1@é//*S)1@é1@6* íú ùþý ñùðùý ñöðüý òûøô þM ý

L

þM þ

L

þM ü

L

þM û

L

þþ ý å âþ þ ý ý

þû

þ

4þÿ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ þü N

4ûÿ ý å âþ ü þ þ

ý å âþ üûñþ þ ü ü þ þ

ñ"å

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá þM ö

L

þM ò

L

þM õ

L

þM ì

L

þò

1

3ìý þì

1

3ìþ

å

)þèý )þò þ þþ * þ ëý )þö þ þý þ õý +ý * þ èìý þò N üý * )þèþ )þì þ þû * þ ëþ )þõ þ þü þ õþ +þ * þ èìþ þì N üþ * )1@é1@5*

ä

îíùþ 4þÿ L åþ âý âþ ñíú þü N ýü åþ âþþ ñíú)6þü * þþ þû N ëý )þö þ þý þ õý +ý * N èý )þò þ þþ *å 4ûÿ L ýþ åþ âý âþ ñíú þü N òý åþ âþþ ñíú)6þü * þþþ N ýþ åþ îâþ üûñ þü þ ëþ )þõ þ þü þ õþ +þ * þ èþ )þì þ þû *å ðúï ùþý ûçùöçùñ ðñ

å

.

L

ä

õ ; )þ* ô õ / ô õ þ ô ý

ý

L

;þ )þ*

/þ

L

ý

þü

)1@é1@G*

ÿ

èçø ùðñä úûî íñ ùû ïýñíêú ïíàýøýúù üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ïíàýøýúù üðñýñ ûò æýøû ûø úûúæýøû èý ðúï èþ é

åûïý ìó èý îL @ ðúï èþ îL @é +þýú èý îL @ ðúï èþ îL @å íù üðú õý áýøí!ýï ùþðù ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýýñ ðøý #ý L #þ L 2 H6BIé +ý üðú üûúñùøçüù !øñù ñí% øûîñ ûò ð ïíàýûôûøöþíñô 2 )þ* ðñ L L

2ý 2û

L þþ ó 2ö L þû ó

þý ó 2þ þü ó

L þM þ 2ò L þM û 2ü

)1@é1@0*

ðúï ñýù ôÿ L 2ÿ )þ*ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó 0é ÿþýúå îý ûõùðíú ôM ý ôM þ ôM ü ôM û ôM ö ôM ò

òûø ñûôý 8ü )þ*å Nü )þ*

L

Nò )þ*

L

3ìý

å

L L L L L L

8ò )þ*å

ðúï

ý å âþ þ ý ý

N åþ âýþ

2èþ

3ìþ åþ âþþ

ó

ôþ ôü 8ü )þ* N Nü )þ*üý

)1@é1@B*

ôö ôò 8ò )þ* N Nò )þ*üþ

èý

N åþ âý âþ üûñ þü N

)1@é1@C*

ý þ þ ü åþ âþ üûñ þü

ä

)1@é1@/* )1@é11@*

ùþðù íñå Nü )þ* L î @å Nò )þ* Lî @ õýüðçñý ûò èý îL @å èþ îL @é ãíúüý üý ðúï üþ ðööýðø íú )1@é1@B* ðúï )1@é1@C*å îý ñýý ùþðù ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýýñ #ý L #þ L 2é ãíúüý Nü )þ* îL @ ðúï Nò )þ* îL @å íú áíýî ûò )1@é1@B* ðúï )1@é1@C*å îý üðú üþûûñý ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ÷ðîñ ðñ

ð"ïã %øøìúûêè õ÷ôóí÷ù ö÷í %ùøýþúþùþó' ûôì /û$,þôç üý üþ

1 )òý þ 8ü )þ** Nü )þ* 1 )òþ þ 8ò )þ** L Nò )þ*

ñ"ä

)1@é111*

L

)1@é116*

ùû öðøùíð÷÷ì ÷íúýðøíæý ùþý ñìñùýô ðñ ôM ý

L ôþ ó ôM þ L ôü ó ôM ü L òý ôM û L ôö ó ôM ö L ôò ó ôM ò L òþ ÿ

)1@é112* )1@é115*

ÿû üûôö÷ýùý ùþý ïíàýûôûøöþíñô 2 )þ*å îý ð÷ñû üþûûñý L þö 2ì L þõ 2õ

)1@é11G*

ðúï ñýù ôõ L 2õ ðúï ôì L 2ì é ãíúüý èý îL @ ðúï èþ îL @å îý üðú áýøíòì úæô úæ ü ùþðù úæ úõô îL @ ðúï úõó îL @å ùþðù íñå úõ íñ úûúñíúêç÷ðø ñû ùþðù 2 )þ* íñ ð ïíàýûôûøöþíñôé +íùþ ùþíñ üþûíüý ûò ôõ ðúï ôì å ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýô íñ ôM õ

L

1

ÿ1 )

èý

6

åý âýþ

N åþ âýþ N åþ âý âþ üûñ ôû N

1 å âþ üûñþ ôû *ôü 2 þ þ

þ )åþ âý âþ ñíú ôû N 12 åþ âþþ ñíú)6ôû **ôþ ôö þ ëý )ôõ þ ôý þ õý +ý * N èý ôþ L ôM ì

L

þ ëè ý ôõ N Kõ )ôý ó ôþ ó ÿ ÿ ÿ ó ôõ *

ÿ 1 1 ý

2

èþ

åþ âþþ ôò

N)

)1@é110*

1 1 å â â ñíú ôû N åþ âþþ ñíú)6ôû **ôþþ 6 þ ý þ 0

1 N åþ îâþ üûñ ôû þ ëþ )ôì þ ôû þ õþ +þ * N èþ ôö 6 L

þ

þ ëè þ ôì N Kì )ôý ó ôþ ó ÿ ÿ ÿ ó ôì *ÿ þ

þ

)1@é11B*

ÿþýú îý üðú çñý ùþý ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî òý òþ

L þ9ý Hôý ó ôþ ó ôü Iæ N #ý L þ9þ Hôû ó ôö ó ôò Iæ N #þ

)1@é11C* )1@é11/*

ùû ñùðõí÷íæý ùþý ñçõñìñùýôñ )1@é112* ðúï )1@é115*å îþíüþ ýúñçøýñ ùþðù ôý ó ôþ ó ôü ðúï ôû ó ôö ó ôò ðøý õûçúïýïé ÿþíñ ÷íúýðø üûúùøû÷÷ýø ïûýñ úûù ïýöýúï ûú ôõ ðúï ôì ðúï íù ôðäýñ Kõ ðúï Kì õûçúïýïé ÿþíñ ôýðúñ ùþðù Kõ ðúï Kì ðøý õûçúïýï JíúöçùñK ùû ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôñ )1@é110* ðúï )1@é11B*é ,ù üðú õý ñýýú ùþðù ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôñ ðøý õûçúïýïëíúöçù ðúï õûçúïýïëñùðùý ñùðõ÷ýå ùþðù íñå ôõ ðúï ôì ðøý ð÷ñû õûçúïýï ðñ ôÿ ó ä L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó 0å ðøý õûçúïýï íúöçùñé +þýú ôý L ôþ L ôü L ôû L ôö L ôò L @å ùþý æýøû ïìúðôíüñ ðøý

ñ"ã

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá ôM õ

L

ôM ì

L

1 èý

)þëý ôõ N ëý õý +ý *

1 1 ) åþ îâþ þ ëþ ôì N ëþ õþ +þ * èþ 6

)1@é16@* )1@é161*

òøûô îþíüþå ñíúüý öö ëîöö)ö ó ä L 1ó 6 ðøý õûçúïýïå íù üðú õý ñýýú ùþðù ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñùðõ÷ý ôõ ðúï ôì ðøý çúíòûøô÷ì ç÷ùíôðùý÷ì õûçúïýï H6GIé ÿû üûôö÷ýùý ùþý ïýñíêú ûò ð ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðî )1@é11C*S)1@é11/*å îý üþûûñý 9ý L H8ýý ó 8ýþ ó 8ýü Ió 9þ L H8þý ó 8þþ ó 8þü I )1@é166* ñçüþ ùþðù ðúï ÷ýù

õû

N 8ÿû õü N 8ÿü õþ N 8ÿþ õ N 8ÿý å ä L 1ó 6å ðøý ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ñå #ý

L 9ý H/ýç ó /Mýç ó /Oýç I N /ýøü÷ ç

)1@é162*

#þ

øü÷ 9þ H/þç ó /Mþç ó /Oþç I N /þç

)1@é165*

L

îþýøý /ýç ðúï /þç ðøý ùþý øýòýøýúüý ñíêúð÷ñ òûø /ý ðúï /þ å øýñöýüùíáý÷ìé ÿþýúå ùþý ùîû ü÷ûñýïë÷ûûö ñçõñìñùýôñ ðøý

þ /ýøü÷ç N 8ýü )/Oý þ /Oýç * N 8ýþ )/Mý þ /Mýç * N 8ýý )/ý þ /ýç* L @ó )1@é16G* øü÷ øü÷ /þ þ /þç N 8þü )/Oþ þ /Oþç * N 8þþ )/Mþ þ /Mþç * N 8þý )/þ þ /þç * L @ÿ )1@é160* øü÷

/ý

åûïý ììó èý L @ ûø èþ L @é +þýú èý ûø èþ ýßçð÷ñ æýøû õçù úûù õûùþå ûúý ûò ùþý øý÷ðùíáý ïýêøýýñ #ý å #þ îí÷÷ õý ýßçð÷ ùû 5 ðúï ùþý ûùþýø ûúý ýßçð÷ñ 2é ,ú ùþíñ üðñý ùþýøý íñ ûú÷ì ûúý !øñùëûøïýø æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôé â òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷÷ýø üðú õý ïýñíêúýï îþíüþ öçùñ ùþý ûáýøð÷÷ ñìñùýô íú ð òûçøùþëûøïýø üûúùøû÷÷ðõ÷ý ÷íúýðø ñçõñìñùýô ðúï ð ùþíøïëûøïýø üûúùøû÷÷ðõ÷ý ÷íúýðø ñçõñìñùýô ö÷çñ ð !øñùëûøïýø õûçúïýïëíúöçùå õûçúïýïëñùðùý æýøû ïìúðôíüñ ñçõñìñùýôé ÿû í÷÷çñùøðùý ñçüþ ð ñíùçðùíûúå îý üûúñíïýø ùþý üðñý îþýú èý îL @ ðúï èþ L @é ,ú ùþíñ üðñýå îý üðú çñý ùþý ñùðùý ùøðúñòûøôðùíûú ôÿ L 2ÿ )þ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó 0å ïý!úýï íú )1@é1@0*å ðúï ûõùðíú )1@é1@B* ðúï )1@é1@C*é ãíúüý èý îL @ ðúï èþ L @å îý þðáý Nü )þ* îL @ íú )1@é1@/* õçù Nò )þ* L @ íú )1@é11@* ñû ùþðù ùþý üûúùøû÷ ÷ðî )1@é116* íñ úûù áð÷íï ðúìôûøýé +ý ùþýú íúùøûïçüý L 2õ )þ* L ôM ò

)1@é16B*

L 8õ )þ* N Nõ )þ*üþ

)1@é16C*

ôõ

ðúï ûõùðíú òûø ñûôý 8õ )þ*å ðúï üþûñýú ðñ

ôM õ Nõ )þ*

L î @å ñû ùþðù ùþý ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ÷ðî üðú õý

üþ

L

1

Nõ )þ*

)òþ þ 8õ )þ**ÿ

)1@é16/*

+íùþ ùþý òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ )1@é111* ðúï )1@é16/*å îý þðáý ùþý öðøùíð÷÷ì ÷íúýðøíæýï ñìñùýôñ ðñ

ð"ïã %øøìúûêè õ÷ôóí÷ù ö÷í %ùøýþúþùþó' ûôì /û$,þôç ôM ý ôM û

L L

ôþ ó ôM þ

L ôü ó ôM ü L òý ôö ó ôM ö L ôò ó ôM ò L ôõ ó ôM õ L òþ ÿ

ñ"ß

)1@é12@* )1@é121*

ÿþýúå ùþý ïýñíøýï ÷íúýðø üûúùøû÷ ÷ðîñ ðøý )1@é11C* ðúï òþ

îþýøý

9þ

øû÷ L þ9þ Eþ N 9þ H/þç ó /Mþç ó /Oþç ó /þøü÷ ç I N /þç ó

L H8þý ó 8þþ ó 8þü ó 8þû Ió

Eþ

L Hôû ó ôö ó ôò ó ôõ Iæ ó

)1@é126* )1@é122*

îíùþ õû N 8þû õü N 8þü õþ N 8þþ õ N 8þý õýíúê ñùðõ÷ýé ÿþý ùîû ü÷ûñýïë÷ûûö ñçõë ñìñùýôñ ðøý /ý

þ /ýøü÷ç

N

øû÷ /þ

þ

N

øü÷

øû÷ /þç

þ /Oýç * N8ýþ )/Mý þ /Mýç * N 8ýý )/ý þ /ýç * L @ øü÷ øü÷ 8þû )/þ þ /þç * N 8þü )/Oþ þ /Oþç * N8þþ )/Mþ þ /Mþç * N 8þý )/þ þ /þç * L @ÿ 8ýü )/Oý

)1@é125* )1@é12G*

ÿû üûôö÷ýùý ùþý ñùðùý ùøðúñòûøôðùíûúå îý üþûûñý ôì

ðúï ý%öøýññ ôM ì

Lþ

L 2ì )þ* L þö

ëý èý

ôì

)1@é120*

N )ì )ôý ó ÿ ÿ ÿ ó ôì *

)1@é12B*

îþíüþ íñ ð õûçúïýïëíúöçù ðúï õûçúïýïëñùðùý æýøû ïìúðôíüñ ñìñùýôé

åûïý ìììó èý L @ ðúï èþ L @é Eûùþ èý ðúï èþ ðøý ýßçð÷ ùû æýøûñ ôýðúñ ùþðù ùþýøý íñ úû ïðôöíúê òûø õûùþ #ûíúùñé ÿþý øý÷ðùíáý ïýêøýýñ ðøý #ý L #þ L 5 H6BIå H05Ié ÿþý ñìñùýô üðú õý ý%ðüù÷ì òýýïõðüä ÷íúýðøíæýï ðúï õý ñýöðøðùýï íúùû ùîû ïýüûçö÷ýï ñçõñìñùýôñ ôM ý ôM ö

L ôþ ó ôM þ L ôü ó ôM ü L ôû ó ôM û L òý L ôò ó ôM ò L ôõ ó ôM õ L ôì ó ôM ì L òþ ÿ

)1@é12C* )1@é12/*

ÿþý öû÷ý ö÷ðüýôýúù üûúùøû÷÷ýøñ ðøý òý òþ

îþýøý

øû÷ L þ9ý Eý N 9ý H/ýç ó /Mýç ó /Oýç ó /ýøü÷ ç I N /ýç L þ9þ Eþ N 9þ H/þç ó /Mþç ó /Oþç ó /øü÷ I N /øû÷ ó þç

Eý 9ý

L Hôý ó ôþ ó ôü ó ôû Iæ ó

L H8ýý ó 8ýþ ó 8ýü ó 8ýû Ió

9þ

)1@é151*

L Hôö ó ôò ó ôõ ó ôì Iæ

)1@é156*

L H8þý ó 8þþ ó 8þü ó 8þû I

)1@é152*

Eþ

õû N 8ÿû õü N 8ÿü õþ N 8ÿþ õ N 8ÿý å ä

ðøý ñçüþ ùþðù ÿþý ùîû ü÷ûñýïë÷ûûö ñçõñìñùýôñ ðøý

þç

)1@é15@*

L 1ó 6å ðøý ñùðõ÷ý öû÷ìúûôíð÷ñé

ñ"!

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

þ /ýøû÷ç N 8ýû )/ýøü÷ þ /ýøü÷ç * N 8ýü )/Oý þ /Oýç * N8ýþ )/Mý þ /Mýç * N 8ýý )/ý þ /ýç * L @ øû÷ øû÷ øü÷ øü÷ /þ þ /þç N 8þû )/þ þ /þç * N 8þü )/Oþ þ /Oþç * N8þþ )/Mþ þ /Mþç * N 8þý )/þ þ /þç * L @ÿ øû÷

/ý

)1@é155* )1@é15G*

,ú ñçôôðøìå ùþý ñçõñìñùýôñ )1@é16G*S)1@é160*å )1@é125*S)1@é12G* ðúï )1@é155*S)1@é15G* ðøý ð÷÷ íú ïýñíøðõ÷ý òûøôñå ùþðù íñå ùþýì ÷ýðï ùû ùþý ïýñíøýï ùøðüäíúêó ÷íôôõþ )/ÿ )ý* þ /ÿç )ý** L @å ä L 1ó 6é

ÿ5þ2 6ñõñøüçì7üíì÷õ üõô ,ñø-÷øãüõûñ ,ú ùþíñ ñýüùíûúå îý !øñù ïíñüçññ ùþý êýúýøð÷íæðùíûú ûò ùþý ïýáý÷ûöýï ñüþýôý òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ûò ùîûëíúöçù ðúï ùîûëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê ùû ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù üðñýñé +ý ùþýú öøýñýúù ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ùû í÷÷çñùøðùý ùþý ùøðüäíúê öýøòûøë ôðúüý ûò ùþý ïýáý÷ûöýï õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñìñùýôé

î.í&íî 9ëôðêäì÷"ëð û÷ó 9ëôðêä1ëð"ëð åûïýï ÿû êýúýøð÷íæý ûçø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôýå îý üûúñíïýø ðú øë ÷íúä ñìñùýô îþíüþ þðñ ø ôûùûøñ îíùþ öûñíùíûú áðøíðõ÷ýñ /ì L H/ìý ó ÿ ÿ ÿ ó /ìå Iæ å ïøíáíúê ø ÷ûðïñ îíùþ öûñíùíûú áðøíðõ÷ýñ / L H/ý ó ÿ ÿ ÿ ó /å Iæ å ùþøûçêþ ø ÷íúäñ )êýðø õû%ýñ* îþíüþ þðáý õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ãçüþ ð ñìñùýô üðú õý ïýñüøíõýï õì ñ)/*/O N $ )/ó /M*/M N ö)/* L 1 )1@é150* ñì /Oì N æì /Mì L ü þ 1 )1@é15B* 1

îþýøý ñì

ü

M L çÆ N æ Æó

L Hüý ó üþ ó ÿ ÿ ÿ ó üå *Iæ ó

L ïíðêö3ìý ó 3ìþ ó ÿ ÿ ÿ ó 3ìå õó

è

æì

1

L H 1ý ó 1þ ó ÿ ÿ ÿ ó 1 å Iæ ó

)1@é15C* )1@é15/*

L ïíðêöèìý ó èìþ ó ÿ ÿ ÿ ó èìå õó )1@é1G@*

ñ)/* íñ ðú ø ø íúýøùíð ôðùøí% )îþíüþ íñ ñìôôýùøíü ðúï öûñíùíáý ïý!úíùý*å $ )/ó /M* ðúï ö)/* ðøý ñûôý úûú÷íúýðø òçúüùíûúñå ç íñ ùþý ñùíàúýññ üûýÆüíýúù ôðùøí%å æ íñ ùþý ïðôöíúê üûýÆüíýúù ôðùøí% ûò ùþý üûúùðüù òûøüý õýùîýýú ùþý

÷ûðïñ ðúï ùþý ôûùûøñå ç

L ïíðêöëý ó ÿ ÿ ÿ ó ëå õó

æ

L ïíðêöèý ó ÿ ÿ ÿ ó èå õ

)1@é1G1*

ðúï Æ íñ ùþý ýàýüùíáý øý÷ðùíáý êðö áýüùûø õýùîýýú ùþý ôûùûø êýðø ùýýùþ ðúï ùþý ÷ûðï êýðø ùýýùþå

ð"ïß Bøôøíûùþ*ûóþ÷ô ûôì #øíö÷í$ûôêø Æ

L ïíðêöÆý ó ÿ ÿ ÿ ó Æå õó

Æÿ

L ñðÿ )/ìÿ þ /ÿ *ó

ñ"3

)1@é1G6*

îíùþ ùþý ïýðïëæûúý òçúüùíûú )îþíüþ ôûïý÷ñ ùþý #ûíúù õðüä÷ðñþ ýàýüù* ñðÿ )ÿ*å L 1ó 6ó ÿ ÿ ÿ ó øå õýíúê ïý!úýï íú )1@é10*é ÿþý üûúùøû÷ ûõ#ýüùíáý íñ ùû !úï ùþý üûúùøû÷ íúöçù ü îþíüþ ïøíáýñ ùþý ÷ûðï ûçùöçù /)ý* ùû òû÷÷ûî ð êíáýú øýòýøýúüý ûçùöçù /ç )ý*å íú ùþý öøýñýúüý ûò #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé "ûø ñçüþ ð êýúýøð÷ ñìñùýô ôûïý÷å ïíàýøýúù öðíøñ ûò ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ üðú õý íú ïíàýøýúù öþðñýñó õðüä÷ðñþ ûø üûúùðüùå ÷ýðïíúê ùû ïíàýøýúù ôûïýñé ,ú öðøë ùíüç÷ðøå îþýú ð÷÷ ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ðøý íú üûúùðüù ðúï æ L @ )ùþðù íñå ùþýøý íñ úû #ûíúù ïðôöíúê*å ðú ý%ðüù òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ÷ðî üðú õý ïýáý÷ûöýï ùû ïýüûçö÷ý ùþý ñìñùýô íúùû ø ÷íúýðø 5ùþëûøïýø ñçõñìñùýôñ òûø îþíüþ ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ üðú õý ïýñíêúýï ùû ïøíáý ùþý ûçùöçù / ùû ùøðüä ð êíáýú øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøì /ç ðúï ýúñçøý ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ õûçúïýïúýññé +þýú ð÷÷ ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ðøý íú üûúùðüù ðúï æ îL @å ùþýøý ðøý æýøû ïìúðôíüñ íú ùþý ñìñùýô ðúï ð öðøùíð÷ òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷ ÷ðî üðú õý ïýáý÷ûöýï ùû ïýüûçö÷ý ùþý ñìñùýô íúùû ø ÷íúýðø 2øï ûø 5ùþëûøïýø ñçõñìñùýôñ òûø îþíüþ ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ üðú ð÷ñû õý ïýñíêúýï ùû ïøíáý ùþý ûçùöçù / ùû ùøðüä ð êíáýú øýòýøýúüý ùøð#ýüùûøì /ç å îþí÷ý ùþý æýøû ïìúðôíüñ ñçõñìñùýôñ ðøý õûçúïýïëíúöçù ðúï õûçúïýïëñùðùý ñùðõ÷ý ñû ùþðù ð÷÷ ü÷ûñýïë÷ûûö ñíêúð÷ñ ðøý õûçúïýïé èú ùþý ûùþýø þðúïå îþýú ð÷÷ ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ðøý íú õðüäë ÷ðñþ öþðñýå ðú ûöùíôð÷ õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ñüþýôý üðú õý ïýáý÷ûöýï ùû ïøíáý ùþý ôûùûøñ ùû ùøðáýøñý ùþý õðüä÷ðñþ ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ý ùû øýýñùðõ÷íñþ üûúùðüù îíùþ ùþýíø ÷ûðïñé +þýú ñûôý ôûùûøñ ðúï ùþýíø ÷ûðïñ ðøý íú õðüä÷ðñþ öþðñý ðúï ûùþýø ôûùûøñ ðúï ùþýíø ÷ûðïñ ðøý íú üûúùðüùå ð üûúùøû÷ ñüþýôý üðú õý ïýáý÷ûöýïå çñíúê ûöùíôð÷ üûúùøû÷ üûôõíúýï îíùþ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷é â üûôö÷ýùý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú üðú õý ïýáý÷ûöýï ùû üûáýø ð÷÷ ôûïýñé ÿþý ôðíú ïýñíêú íïýð üðú õý ý%ö÷ðíúýï ðñ òû÷÷ûîñé ,ò ë öðíøñ ûò ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ûò ùþý ñìñùýô ðøý íú üûúùðüùå ùþøûçêþ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú îý üðú ïýüûçö÷ý ùþûñý ë ñçõñìñùýôñ òøûô ùþý øýñù ø þ ë ñçõñìñùýôñ )íú òðüùå ùþûñý ë ñçõñìñùýôñ íú üûúùðüù öþðñý üðú ð÷ñû õý ïýüûçö÷ýï òøûô ýðüþ ûùþýø* ðúï ôðäý ùþýô ý%ðüù÷ì ûø öðøùíð÷÷ì ÷íúýðøíæýï ðúï ùøðüäíúê ùþýíø ïýñíøýï ùøð#ýüë ùûøíýñé "ûø ùþý ûùþýø ø þ ë ñçõñìñùýôñ íú õðüä÷ðñþ öþðñýå ùþýíø ïìúðôíüñå îíùþ ùþý þý÷ö ûò ïýüûçö÷íúê ûò òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú òûø ùþý ë üûúùðüù öþðñý ñçõñìñùýôñå ûú÷ì ïýöýúï ûú ùþýíø ûîú ñùðùýñ ðúï ûú ñûôý üþûñýú ïýñíøýï ûçùöçù ñíêúð÷ñ òûø ùþý ë üûúùðüù öþðñý ñçõñìñùýôñé "ûø ñçüþ ø þ ë õðüä÷ðñþ öþðñý ñçõñìñùýôñå îý üðú çñý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêúñ ùû ïøíáý ùþýíø ôûùûøñ ùû øýýñùðõ÷íñþ üûúùðüù îíùþ ùþýíø ÷ûðïñå òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúé ,ú ñçôë ôðøìå îíùþ ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêúñå ùþý ùøðúñíùíûú òøûô ð õðüä÷ðñþ ôûïý ùû ð üûúùðüù ôûïý íñ ðüþíýáýï îíùþ ð ôíúíôçô ýúýøêì üûñùå ðúï îíùþ òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûúå ñìñùýô ïýüûçö÷íúê ðúï ûçùöçù ùøðüäíúê üðú õý ðüþíýáýïé âñ ðú ý%ðôö÷ýå òûø ð 2ë÷íúä üðñý îþýú / L H/ý ó /þ ó /ü Iæ å ùþýøý ðøý C ïíàýøýúù ôûïýñó EëEëEå (ëEëEå Eë(ëEå EëEë(å (ë(ëEå Eë(ë(å (ëEë(å ðúï (ë(ë(å ûò îþíüþ ùþýøý ðøý 5 ôð#ûø ûúýñó EëEëEå (ëEëEå (ë(ëEå ðúï (ë(ë(é ÿþý ïýñíøýï õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý íñ ð ùþøýýëñçõñìñùýô ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ä

ñð"

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

ïýñíêú ùþý EëEëE ôûïýå ûø ð ùîûëñçõñìñùýô ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ö÷çñ ð ûúýëñçõñìñùýô òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý (ëEëE ôûïýå ûø ð üûôõíúðùíûú ûò ð ûúýëñçõñìñùýô ûöùíôð÷ üûúùøû÷ îíùþ ð ùîûëñçõñìñùýô òýýïë õðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú òûø ùþý (ë(ëE ôûïýå ûø ð ùþøýýëñçõñìñùýô òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú òûø ùþý (ë(ë( ôûïýé (üáùñð "/!4!"! ÿþý ñìñùýô ôûïý÷ )1@é150*S)1@é15C* üðú õý òçøùþýø êýúýøë ð÷íæýï ùû íúü÷çïý òøíüùíûú òûøüýñ ñçüþ ðñ áíñüûçñ òøíüùíûú òûøüýñ ûú ùþý ÷ûðï ïìúðôíü ýßçðùíûúñå ùþðù íñå

ñ)/*/O N $ )/ó /M*/M N ö)/* N 9 )/M*

L 1ó

)1@é1G2*

îþýøý 9 )/M* L æã /Må æã L ïíðêöèã ý ó ÿ ÿ ÿ ó èã å õ îíùþ èã ÿ ý @å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó øé ,ù üðú õý áýøí!ýï ùþðù ùþý òøíüùíûú üûôöûúýúùñ íú 9 )/M * ïû úûù üþðúêý ùþý ñìñùýô øý÷ðùíáý ïýêøýýñå õýüðçñý íù íñ ùþý ùýøô ëÿ /ìÿ N èÿ /Mìÿ íú ùþý ÷ûðï )/ÿ * ýßçðùíûú )îíùþ òøíüùíûú èã ÿ /Mÿ ûø úûù* ùþðù ïýùýøôíúýñ ùþý ñìñùýôñ øý÷ðùíáý ïýêøýýñé ÿþíñ ôýðúñ ùþðù ûçø ðúð÷ìñíñ ûò ñìñùýô øý÷ðùíáý ïýêøýýñ òûø ïíàýøýúù üðñýñ ûò èÿ å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó øå íú ùþý öøýáíûçñ ñýüùíûúñ ðøý ð÷÷ áð÷íïé

î.í&íé 'êñëôûðêö÷ /ýïëôðï +ý úûî çñý ðú í÷÷çñùøðùíáý úçôýøíüð÷ ý%ðôö÷ý îíùþ ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ )ûõë ùðíúýï õì >íðû÷í &ð HBGI* ùû ñþûî ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ûçø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðë ùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý ûú øýïçüíúê ùøðüäíúê ýøøûøñ íú ùþý öøýñýúüý ûò ñðúïîíüþýï õðüä÷ðñþ íú ùþý ùçøøýùëõðøøý÷ ñìñùýôé "ûø ñíôç÷ðùíûúñå îý üûúñíïýø ùþý ñìñùýô )1@éC*S)1@é10* îíùþ ùþý òû÷÷ûîíúê öðøðôýùýøñ èìý

L 16ó èìþ L 0ó èý L @ÿ2ó èþ L @ÿ6ó ëý L 6@@ó ëþ L 2@@ +ý

åý

L @ÿGó +þ L @ÿ6Gó ýã

þ ýÿ L @ÿ1 ñýü

L 1ó åþ L @ÿGó âý L Gó âþ L 1@ó 3ìý L 6ó 3ìþ L 1ÿ

)1@é1G5* )1@é1GG* )1@é1G0*

ÿþý ïýñíøýï öûñíùíûú ùøð#ýüùûøíýñ ðøý /çý L ñíú)ý* ðúï /çþ L ñíú)ý* N 6 òûø ùþý ùçøøýù ÷ûðï )/ý * ðúï ùþý õðøøý÷ ÷ûðï )/þ *å øýñöýüùíáý÷ìé ÿþý ùøðüäíúê ýøøûøñ ðøý ïý!úýï ðñ 6ý L /ý þ /çý ðúï 6þ L /þ þ /çþ é ÿþý õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý üûúñíñùñ ûò ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú ûò ãýüùíûú 1@é2é6 ðúï ùþý òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú ûò ãýüë ùíûú 1@é0å ûöýøðùíúê íú ïíàýøýúù ôûïýñó ùþý EëE ôûïý ðúï (ë( ôûïýå òûø ùþý üþûñýú ïýñíøýï ùøð#ýüùûøíýñ /çý ðúï /çþ é ÿû ýÆüíýúù÷ì ñþûî ùþý ôðíú òýðùçøý ûò ùþíñ ñüþýôýó õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûúå íú ñíôç÷ðùíûúå îý ÷ýù î L @ íú )1@é16* )îþíüþ íñ ùþý üðñý îþýú ùþýøý íñ ð õøðäíúê ôýüþðúíñô ùû üðúüý÷ ùþý êøðáíùì ýàýüù*é "íêçøý 1@é6 ñþûîñ ùþý øýñöûúñý ûò ùþý ùçøøýù ñçõñìñùýô îíùþ 6ý )@* L þ@ÿG ðúï "íêçøý 1@é2 ñþûîñ ùþý øýñöûúñý ûò ùþý õðøøý÷ ñçõñìñùýô îíùþ 6þ )@* L þ@ÿGé "ûø ð ïíàýøýúù ñýù ûò íúíùíð÷ üûúïíùíûúñó 6ý )@* L @ÿG ðúï 6þ )@* L @ÿGå ùþý

ð"ïß Bøôøíûùþ*ûóþ÷ô ûôì #øíö÷í$ûôêø

0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 −0.5

0

2

4 6 8 Turret position error vs. time (sec)

10

12

0

2

4

10

12

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5

6 8 Turret velocity vs. time (sec)

ÿþýü úòüûü üëííøó íøò,÷ôòø (þóá äÿ 0"1 þ äÿû 0"1 5 þ"ñäï 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 −0.5

0

2

4 6 8 Barrel position error vs. time (sec)

10

12

0

2

4

10

12

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5

6 8 Barrel velocity vs. time (sec)

ÿþýü úòüùü éûííøù íøò,÷ôòø (þóá äý 0"1 þ äýû 0"1 5 þ"ñäï

ñðð

ñðñ

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −0.1

0

2

4 6 8 Turret position error vs. time (sec)

10

12

0

2

4

10

12

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5

6 8 Turret velocity vs. time (sec)

ÿþýü úòüøü üëííøó íøò,÷ôòø (þóá äÿ 0"1 þ äÿû 0"1 5 "ñäï 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −0.1

0

2

4 6 8 Barrel position error vs. time (sec)

10

12

0

2

4

10

12

1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5

6 8 Barrel velocity vs. time (sec)

ÿþýü úòü÷ü éûííøù íøò,÷ôòø (þóá äý 0"1 þ äýû 0"1 5 "ñäï

ð"ïß Bøôøíûùþ*ûóþ÷ô ûôì #øíö÷í$ûôêø

1500 1000 500 0 −500 −1000 −1500

0

2

4 6 8 Input to the turret motor vs. time (sec)

10

12

0

2

4 6 8 Input to the barrel motor vs. time (sec)

10

12

600 400 200 0 −200 −400 −600

ÿþýü úòüöü õ÷ôóí÷ù þô,ëóò (þóá äÿ 0"1 þ äÿû 0"1 5 þ"ñä7 äý 0"1 þ äýû 0"1 5 þ"ñäï 1500 1000 500 0 −500 −1000 −1500

0

2

4

6 8 Input to the turret vs. time (sec)

10

12

0

2

4

6 8 Input to the barrel vs. time (sec)

10

12

600 400 200 0 −200 −400 −600

ÿþýü úòüõü õ÷ôóí÷ù þô,ëóò (þóá äÿ 0"1 þ äÿû 0"1 5 "ñä7 äý 0"1 þ äýû 0"1 5 "ñäï

ñðæ

ñðå

ð"ï õ÷ôóí÷ù ÷ö &'òóø$ò (þóá &ûôì(þêáøì éûêèùûòá

ñìñùýô øýñöûúñýñ ðøý ñþûîú íú "íêçøý 1@é5 òûø ùþý ùçøøýù ñçõñìñùýô ðúï íú "íêçøý 1@éG òûø ùþý õðøøý÷ ñçõñìñùýôå øýñöýüùíáý÷ìé ÿþý üûøøýñöûúïíúê üûúùøû÷ íúöçùñ ðøý ñþûîú íú "íêçøý 1@é0 ðúï "íêçøý 1@éBé ÿþýñý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ íúïíüðùý ùþðù îíùþ ùþý ûöùíôð÷ õðüä÷ðñþ üûôöýúë ñðùíûú ïýñíêúå ùþý ïðôðêíúê ýàýüù ûò õðüä÷ðñþ ûú ñìñùýô ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý íñ øýïçüýïé ,ù íñ ùþý ïýñíøðõ÷ý öøûöýøùì ûò ùþý ïýáý÷ûöýï õðüä÷ðñþ üûôöýúñðë ùíûú üûúùøû÷ ïýñíêú ùþðù ùþý ñôð÷÷ýø ùþý ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ùíôý íúùýøáð÷ ýã þ ýÿ íñå ùþý ôûøý ñçüþ øýïçüùíûú íñé ÿþý ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ð÷ñû ñþûî ùþðù ùþý üûúùøû÷ ñìñùýô ùøðúñíùíûú òøûô ûúý ôûïý ùû ðúûùþýø ôûïý )òøûô ð (ë( ôûïý ùû ð EëE ôûïýå ðúï áíüý áýøñý* íñ ñôûûùþ ðúï õýþðáíûø îý÷÷å îþí÷ý ùþý üûúùøû÷ ôðêúíùçïý ïçøíúê ðú ûöùíôð÷ üûúùøû÷ õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú öþðñý )EëE ôûïý* íñ ÷ðøêýø ùþðú ùþðù íú ð (ë( ôûïý íú îþíüþ ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú üûúùøû÷ ÷ðî íñ íú ðüùíûúé ãçüþ ð ÷ðøêý üûúùøû÷ ôðêúíùçïý íñ úýýïýï ùû ïøíáý ð ôûùûø ùû üðùüþ íùñ ÷ûðï ïçøíúê ùþý õðüä÷ðñþ öþðñý ßçíüä÷ìå ðúï íñ ùþý øýñç÷ù ûò ð ñôð÷÷ ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ùíôý íúùýøáð÷ ýã þ ýÿ é

ÿ5þ3 !÷õûçöôìõù òñãüøúð +ý òûøôç÷ðùýï ùþý öøûõ÷ýôñ ûò üûúùøû÷÷íúê ð ôûùûøëïøíáýú ùîûë÷ûðï ùøðüäíúê ñìñùýô îíùþ êýðø õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå íú ïíàýøýúù ñíùçðùíûúñ îþíüþ úýýï ïíàýøýúù üûúùøû÷ ñüþýôýñå ðúï öøýñýúùýï ûöùíôð÷ ïýñíêúñ òûø õðüäë ÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï úûú÷íúýðø òýýïõðüä ïýñíêúñ òûø üûúùøû÷ ûò ÷ûðïëôûùûø ïìúðôíüñ îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê òûø ûçùöçù ùøðüäíúêé "ûø ð ùíôý ö÷çñ üûúùøû÷ ýúýøêì ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêúå üûçö÷ýï úûú÷íúýðø ïìúðôíü ýßçðùíûúñ òûø õûçúïðøì ùøð#ýüùûøíýñ ðñ îý÷÷ ðñ ð úûú÷íúýðø ýßçðùíûú òûø ùþý ùýøôíúð÷ üûúùøû÷ ùíôý úýýï ùû õý ñû÷áýïé â úçôýøíüð÷ ð÷êûøíùþô òûø ñçüþ ð ñû÷çùíûú íñ ðú íùýøðùíáý ùøðöýæûíïð÷ ñüþýôý üûôõíúýï îíùþ ð -ýîùûúAñ ð÷êûøíùþôé âñ ð üûôöðøíñûúå ð üûúùøû÷ ýúýøêì ûöùíôð÷ üûúùøû÷ ïýñíêú îíùþ ð !%ýï ùýøôíúð÷ ùíôý úýýïñ ÷ýññ üûôöçùðùíûúé "ûø òýýïõðüä üûúùøû÷ ïýñíêúñå òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú îðñ ýôö÷ûìýï ùû þðúï÷ý ùþý #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöë íúê ðñ îý÷÷ ðñ ïìúðôíü üûçö÷íúêé ;ìúðôíü ïýüûçö÷íúê íñ úýüýññðøì îþýú ûúý ÷ûðï íñ íú üûúùðüù öþðñý ðúï ùþý ûùþýø ÷ûðï íñ íú õðüä÷ðñþ öþðñý )íú ùþíñ üðñýå ð òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú ïýñíêú ïýüûçö÷ýñ ùþý ôç÷ùíáðøíðõ÷ý úûú÷íúýðø ïìúðôíüñ ñû ùþðù õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï ùøðüäíúê üûúùøû÷ üðú õý õûùþ øýð÷íæýï*é ãçüþ ð õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý üðú õý ðöö÷íýï ùû ùþý êýúýøð÷ üðñý îþýú ùþý ñìñùýô çúïýø üûúùøû÷ þðñ ø ñçõñìñùýôñ îíùþ ø öðíøñ ûò ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ÷íúäýï õì êýðø õû%ýñ îþíüþ þðáý õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé ãíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ áýøí!ýï ùþý ïýñíøýï öýøòûøôðúüý ûò ùþý ïýáý÷ûöýï õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷ ñüþýôý ðúï íúïíüðùýï ùþðù ùþý üûúùøû÷ ñìñùýô ïçøíúê ð ùøðúñíùíûú òøûô ûúý ôûïý ùû ðúûùþýø ôûïý íñ ñôûûùþ ðúï îý÷÷ëõýþðáýïé

ëëê ìö÷úôèïçö÷ï û÷ó åèðèþý /ýïýûþú(

ÿþý ùþýûøýùíüð÷ íôöûøùðúüý ðúï öøðüùíüð÷ øý÷ýáðúüý ûò ùþý úýýï òûø üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ þðñ õýýú ùþý öøíôý ôûùíáðùíûú òûø ùþý øýñýðøüþ ïûúý íú ùþíñ îûøäé ÿþý úýýï ùû ïýáý÷ûö üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ôç÷ùíáðøíðõ÷ý ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúê îðñ ð ôûùíáðùíúê òðüùûø ðñ îý÷÷é ÿþý öøûõ÷ýô ûò ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú òûø ñìñùýôñ îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ þðñ ð÷ñû õýýú ðïïøýññýïé

ÿÿþÿ æöããüøä ÿþý êûð÷ ûò ùþíñ õûûä îðñ ùû ðïïøýññ ùþý öøûõ÷ýô ûò üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ ñýáýøð÷ ðöö÷íüðùíûú ôûùíáðùíûúñé ÿþý üûúùøû÷ öøûõ÷ýô îðñ òûøôç÷ðùýï íú (þðöùýø 6 ðúï ñýáýøð÷ ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ þðáíúê ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå õðüä÷ðñþå þìñùýøýñíñ ðúï òøíüùíûú îýøý çñýï ðñ í÷÷çñë ùøðùíáý üðñýñ ùû #çñùíòì ùþý øýñýðøüþ ôûùíáðùíûú ðúï ùû ñöýüíòì ùþý øýñýðøüþ ûõ#ýüùíáýñé ,ú (þðöùýø 2å üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ çñíúê úûú÷íúýðøíùì íúáýøñý îýøý öøûë öûñýïé ,ú ùþûñý ñüþýôýñå öðøùíð÷ ñùðùý òýýïõðüäå ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä ðúï òç÷÷ ñùðùý òýýïõðüä îíùþ ð ïìúðôíü öþðñý ïíàýøýúüý üûôöýúñðùûø ðüùíúê ûú ùþý øýòýøýúüý íúöçùå îýøý çñýï øýñöýüùíáý÷ì íú ùþøýý ïíàýøýúù ñüþýôýñ ð÷ûúê îíùþ ðú ý%ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýé ,ò îý üðú ôðäý ùþý íúöçù ïìúðôíü ñìñùýô )üûúùøû÷÷ýï õì ð òýýïõðüä ÷ûûö* òðñù ûø úç÷÷íòì íùñ ýàýüùå ùþý úûú÷íúýðøíùì íúë áýøñý üðú ïíøýüù÷ì üðúüý÷ ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùìé Fûîýáýøå ñçüþ òðñùúýññ ûø üðúüý÷÷ðùíûú íñ ïíÆüç÷ù ùû üþðøðüùýøíæý íú üûúùíúçûçñ ùíôý ðúï ùþý ïýñíøýï íúáýøñíûú íñ ïíÆüç÷ù ùû ðüþíýáýé ÿþíñ îðñ ùþý ôðíú ôûùíáðùíûú òûø ùþý þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ ùþðù îðñ ïýáý÷ûöýï íú (þðöùýø 5é â þìõøíï üûúùøû÷ ðööøûðüþ þðñ õýýú öøûöûñýï íú (þðöùýø 5 ùû ûáýøüûôý ñûôý ïíÆüç÷ùíýñ íú üûúùøû÷ ûò ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùíýñå îþíüþ üðúúûù õý þðúë ï÷ýï õì üûúùíúçûçñëùíôý ïýñíêúñ öøûöûñýï íú (þðöùýø 2é ÿîû þìõøíï üûúùøû÷ ïýñíêúñ þðáý õýýú öøûöûñýïó ûúý òûø ùþý üðñý îþýú ùþý íúöçù ùû ùþý ñðúïë îíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ôýðñçøýï ðúï ùþý ûùþýø òûø ùþý üðñý îþýú ùþý ûçùöçù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì íñ ôýðñçøýïé ÿþý öøûöûñýï ïýñíêúñ ýôö÷ûì ý%ë ðüù úûú÷íúýðøíùì íúáýøñýñ ð÷ûúê îíùþ ïíñüøýùý ðúï üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷÷ýø ÷ûûöñé âù ùþý ñðôý ùíôýå çñíúê øûõçñù üûúùøû÷ ùþýûøìå ùþý ü÷ûñýïë÷ûûö ñùðõí÷íùì A. Taware and G. Tao: Control of Sandwich Nonlinear Systems, LNCIS 288, pp. 215-218, 2003. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

ñðã

ððï õ÷ôêùëòþ÷ôò ûôì %ëóëíø âøòøûíêá

ûò öøûöûñýï ôýùþûïñ ðúï ùþý õûçúïýïúýññ ûò ùøðüäíúê ýøøûø îýøý öøûáýïé ãíôë ç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ñþûîýï ùþðù ùþýñý ïýñíêúñ ðøý ýàýüùíáý íú üðúüý÷íúê ùþý ýàýüù ûò ùþý ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ðúï ðüþíýáíúê êûûï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüýé âú ðïðöùíáý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûúë ÷íúýðøíùìå íú öðøùíüç÷ðø÷ì ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå îðñ öøûöûñýï íú (þðöùýø Gé ãùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøôðúüý ûò ùþý öøûöûñýï ñüþýôý îýøý ðúð÷ìæýïé ãíôç÷ðùíûúñ øýñç÷ùñ í÷÷çñùøðùýï ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý öøûöûñýï ñüþýôýé â úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ð ñìñùýô îíùþ ð ñðúïîíüþýï úûú÷íúë ýðøíùìå íú öðøùíüç÷ðø÷ì ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúýå îðñ öøûöûñýï íú (þðöùýø 0é ÿþý öøíúüíöð÷ öðøù ûò ùþý üûúùøû÷ ñüþýôý îðñ ðú -- ïýðïëæûúý ýñùíôðùûø ðúï ðú -- üûôöýúñðùûø îûøäíúê ùûêýùþýø ùû ý÷íôíúðùý ùþý þðøôòç÷ ýàýüùñ ûò ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý õì !úïíúê íùñ íúáýøñýé ãùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê öýøòûøë ôðúüý îðñ í÷÷çñùøðùýï õì ñíôç÷ðùíûúñé ÿþý öøûöûñýï ñüþýôý îûøäñ òûø ð ôûøý êýúýøð÷ ôûïý÷ ûò ð ñðúïîíüþýï ïýðïëæûúý íôö÷ìíúê ùþðù ùþý ðññçôöùíûú ûò ÷íúýðøíùì ûçùñíïý ùþý ïýðïëõðúï íñ úûù øýßçíøýïé ,ú (þðöùýø Bå ð ñùðùý òýýïõðüä ôûïý÷ øýòýøýúüý ðïðöùíáý üûúùøû÷ ñüþýôýå çñíúê ñùðùíü ñùðùý òýýïõðüä òûø üûúùøû÷ ðúï ïìúðôíü ûçùöçù òýýïõðüä òûø öðë øðôýùýø ðïðöùðùíûú îðñ ðöö÷íýï òûø ùþý üûúùøû÷ ûò ð ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô þðáíúê úûú÷íúýðø òøíüùíûú ñðúïîíüþýï õýùîýýú ùîû ÷íúýðø ïìúðôíü õ÷ûüäñå í÷ë ÷çñùøðùýï õì ð ùîûëõûïì ñìñùýô îíùþ úûú÷íúýðø òøíüùíûú üûôöûúýúùñ ðñ îý÷÷ ðñ #ûíúù $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé âööøû%íôðùý ÷íúýðø öðøðôýùøíæðùíûúñ ûò ùþý úûú÷íúýðø òøíüùíûú üûôöûúýúùñ îýøý ïýáý÷ûöýï ùû ûõùðíú ðööøû%íôðùý ÷íúýðø ýøøûø ýßçðùíûúñ òûø ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûúé ãíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ ð÷ñû áýøí!ýï ùþý ýàýüùíáýúýññ ûò ùþý ïýáý÷ûöýï ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñé â òýýïõðüä ÷íúýðøíæðùíûú õðñýï ðïðöùíáý òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú üûúùøû÷÷ýø îðñ ïýñíêúýï )(þðöùýø C* òûø ð ñìñùýô þðáíúê òøíüùíûú ñðúïîíüþýï íú õýùîýýú ÷íúýðø ðúï úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþíñ üûúùøû÷ öøûõ÷ýô íñ ôûøý ïíÆüç÷ù õýüðçñý ùþý üûúùøû÷ íúöçù þðñ ùû öðññ ùþøûçêþ ð ïìúðôíü õ÷ûüä ùû üûôöýúñðùý òøíüùíûú ðúï ð÷ñû ïçý ùû ùþý òðüù ùþðù ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûú ôûïý÷ íñ ïíñüûúùíúçûçñ ðù æýøû áý÷ûüíùíýñ øýúïýøíúê ùþý ñìñùýô úûúëòýýïõðüäë÷íúýðøíæðõ÷ýé +þýúýáýø ÷ûðï áý÷ûüíùì îðñ úûúëæýøûå ðú ðïðöùíáý òýýïõðüä ÷íúýðøíæíúê üûúùøû÷÷ýø ùþðù þðñ íúþýøýúù òøíüùíûú üûôöýúñðùíûú îðñ çñýï ùû ð÷÷ýáíðùý ùþý öýøòûøôðúüý ïýùýøíûøðùíûú üðçñýï õì ùþý ñðúïîíüþýï òøíüùíûúé +íùþ æýøû ÷ûðï áý÷ûüíùìå ð ôð%íôçôëðôö÷íùçïý üûúùøû÷÷ýø îðñ çñýï ùû ûáýøüûôý ñùðùíü òøíüùíûú ðñ ßçíüä÷ì ðñ öûññíõ÷ýé ,ú (þðöùýø /å ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú ñüþýôýñ îýøý ïýñíêúýï òûø ñìñùýôñ îíùþ çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ðúï òðí÷çøýñé ;ýñíêúñ îýøý ïýë áý÷ûöýï òûø ïíøýüù ðïðöùíáý ñùðùý òýýïõðüä üûúùøû÷ òûø ñùðùý ùøð#ýüùûøì ùøðüäíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò çúäúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñé âú ðïðöùíáý ûçùöçù òýýïõðüä üûúùøû÷÷ýø îðñ ð÷ñû ïýáý÷ûöýï òûø ûçùöçù ùøðüäíúê íú ùþý öøýñë ýúüý ûò çúäúûîú ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ðúï úûú÷íúýðøíùíýñé ÿþýñý ðïðöùíáý ïýñíêúñ öøýñýúùýï ýúñçøýï ñùðõí÷íùì ðúï ùøðüäíúê íú ùþý öøýñýúüý ûò ðüùçðùûø òðí÷çøýñ ùþðù ûüüçø ðù çúüýøùðíú íúñùðúùñ ûò ùíôý ðúï ðøý çúüýøùðíú íú áð÷çý ðúï öðùë

ððïñ %ëóëíø ü÷,þêò

ñðß

ùýøúå ðúï íú ùþý öøýñýúüý ûò çúäúûîú ö÷ðúù ïìúðôíüñ ðúï çúäúûîú ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùíýñ ùþðù ðøý õýíúê üûôöýúñðùýï çñíúê ðïðöùíáý íúáýøñý üûôöýúñðë ùíûúé â÷÷ ùþýñý ïýñíêúñ îýøý ñíôç÷ðùýï çñíúê ý%ðôö÷ýñ ðúï ñíôç÷ðùíûú øýñç÷ùñ îýøý öøýñýúùýïé â úýî ü÷ðññ ûò ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô òûø ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îðñ öøýñýúùýï ðúï ð ñû÷çùíûú îðñ ïýáý÷ûöýï òûø ð öøûõ÷ýô íú ùþðù ü÷ðññé ,ú (þðöùýø 1@å îý ðïïøýññýï ùþý üûúùøû÷ ûò ôç÷ùíëõûïìå ôç÷ùíëíúöçù ðúï ôç÷ùíëûçùöçù úûú÷íúýðø ñìñùýôñ îíùþ #ûíúù õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêå øýöøýñýúùýï õì ð êçú ùçøøýùëõðøøý÷ ôûïý÷ îþíüþ üûúñíñùñ ûò ùîû ñçõñìñùýôñé èöùíôð÷ üûúùøû÷ ñüþýôýñ îýøý ýôö÷ûìýï òûø õðüä÷ðñþ üûôöýúñðùíûú ðúï úûúë ÷íúýðø òýýïõðüä üûúùøû÷ ÷ðîñ ðøý çñýï òûø üûúùøû÷ ûò úûú÷íúýðø ïìúðôíüñé ÿþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ñüþýôý üðú õý ðöö÷íýï ùû ùþý êýúýøð÷ üðñý îþýú ùþý ñìñùýô çúïýø üûúùøû÷ þðñ ø ñçõñìñùýôñ îíùþ ø öðíøñ ûò ôûùûøñ ðúï ÷ûðïñ ÷íúäýï õì êýðø õû%ýñ ùþðù þðáý õðüä÷ðñþå $ý%íõí÷íùì ðúï ïðôöíúêé

ÿÿþó $öíöøñ /÷éìûð ÿþý ðïðöùíáý íúáýøñý þìõøíï üûúùøû÷÷ýø öøûöûñýï íú (þðöùýø 0 üðú õý ôûïí!ýï òûø ùþý üðñý îþýú ð÷ûúê îíùþ ùþý çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøë íùìå ýíùþýø öÿ )õ* ûø öþ )õ* ûø õûùþ ðøý úûù äúûîúé ,ò öÿ )õ* íñ úûù äúûîúå íù íúáû÷áýñ ýñùíôðùíúê ùîû ñýùñ ûò öðøðôýùýøñó ûúý òøûô ùþý ðïðöùíáý íúáýøñý ÷ ! )ÿ* ðúï ùþý ûùþýø òøûô ùþý íúúýøë÷ûûö ïíñüøýùýëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ,ò öþ )õ* íñ çúäúûîúå ðêðíú ùîû ñýùñ ûò öðøðôýùýøñ þðáý ùû õý ýñùíôðùýïå ûúý ûò ùþý ñýùñ õýíúê òøûô ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùíúçûçñëùíôý üûúùøû÷÷ýøé ,ò õûùþ öÿ )õ* ðúï öþ )õ* ðøý úûù äúûîúå ùþý öøûõ÷ýô íúáû÷áýñ ùþøýý ñýùñ ûò öðøðôýùýøñ ðúï íñ ôçüþ ôûøý üûôö÷ý%é ,ú òðüùå ð òûøô ûò ùþý üðñý îþýú ð÷ûúê îíùþ çúäúûîú ñðúïîíüþýï úûú÷íúýðøíùì ÷ )ÿ*å öþ )õ* íñ úûù äúûîúå þðñ õýýú ñû÷áýï íú ãýüë ùíûú /é5é2 òûø ð ôç÷ùíëíúöçù ñíúê÷ý ûçùöçù ñìñùýô îþýøýíú ð÷÷ ùþý íúöçùñ ðøý ýßçð÷ ùû ýðüþ ûùþýø ðúï ð÷÷ ùþý íúöçù üþðúúý÷ñ þðáý íïýúùíüð÷ úûú÷íúýðøíùíýñé ÿþý ñû÷çùíûú íú ãýüùíûú /é5é2 üðú õý ýðñí÷ì ñüð÷ýï ïûîú ùû ð ñíúê÷ýëíúöçù ñíúê÷ýëûçùöçù ñìñùýô îíùþ øýöðøðôýùøíæðùíûú ûò üûúùøû÷÷ýø )5éC* ðñ òû÷÷ûîñé âñ öþ )õ* íñ çúäúûîú ðúï ñû íñ ùþý úûú÷íúýðøíùì ñð )ÿ*å îý úýýï ùû üæ ' øýöðøðôýùøíæý ùþý ùýøô /þý þý# )ý* íú ùþý üûúùøû÷÷ýø )5éC*é +íùþ üç )ý* L ü æ þ/ç 'ç)ý*å îý þðáý

â

üæ /þý 'þý# )ý*

üæ L /þý

0)õ*

5)õ*

üæ Hüç I)ý* L /þö 'þö )ý*

)11é1*

ü ñ âûøåõ ÿý÷ íñ ïý!úýï ðñ /ü L þ/ü é /ü ðúï ùþý üûøøýñöûúïíúê îþýøý /þö þö þý ç øýêøýññûø áýüùûø 'þö )ý* ñ âûøåõ ÿý÷ íñ 'þö )ý* L ÷(÷øøëë÷÷ H'ç I)ý* îþýøý êç )õ* L 6ÿ# ë H!û ó õ!û ó ÿ ÿ ÿ ó õåõ ÿþ !û Iæ îíùþ !û ðñ ùþý 5 è 5 íïýúùíùì ôðùøí%é ÿþçñå ùþý ûçùýøë÷ûûö üûúùøû÷÷ýø üðú úûî õý êíáýú ðñ

üç )ý*

æ æ L /þö 'þö )ý* N /þþ 'þþ )ý* N /þÿ ô )ý* N /þü #)ý* N 4T)üç )ý** N /þû ÿ )11é6*

ñð!

ððï õ÷ôêùëòþ÷ôò ûôì %ëóëíø âøòøûíêá

ÿþý øýñù ûò ùþý ïýñíêú üðú õý ïýáý÷ûöýï ðñ íú ãýüùíûú /é5é2 ùû êýù ðú ýøøûø ýßçðùíûú ñíôí÷ðø ùû )/é102* ðñ 6)ý*

L

ë" 6ÿ# ë íì )õ*

H/Uæ ' N

ì

ÿ

ÿ#

U )ýó û *üç ) 7

ÿ N û*úûI)ý* N úR)ý*

)11é2*

üæ ó /üæ ó /ü ó /ü ó /ü ó /üæ Iæ å /)ý* íñ ùþý ýñùíôðùý ûò /ü å ' )ý* L îþýøý /ü L H/þö þþ þÿ þü þû ç æ æ H'þö )ý*ó 'þþ )ý*ó ô )ý*ó #)ý*ó 1ó 'çæ )ý*Iæ å /U)ý* L /)ý* þ /ü å 7U )ýó û * L 7T )ýó û * þ 7)û *é ò ñó ðúï úR)ý* L öô øýÿý%ðý øøëë÷÷ HA)ð N úç I)ý*å îíùþ úç )ý* ðúï A)ð êíáýú õì )Gé66* ÷ ðúï )Gé62* øýñöýüùíáý÷ìé Eðñýï ûú ùþý ýøøûø ýßçðùíûú )11é2*å ùþý øûõçñù ðïðöë ùíáý ñüþýôý )/é105*S)/é1B6* üðú õý ðöö÷íýïé ÿþý ý%ùýúñíûú ûò ùþý ðïðöùíáý ïýðïëæûúý íúáýøñý þìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý )(þðöùýø G* ðúï ùþý úýçøð÷ëþìõøíï üûúùøû÷ ñüþýôý òûø ùþý ñðúïîíüþýï ïýðïë æûúý ñìñùýô )(þðöùýø 0* ùû ñìñùýôñ îíùþ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñå õðüä÷ðñþ ûø òøíüùíûú íñ ýðñí÷ì öûññíõ÷ý îíùþ ðööøûöøíðùý ôûïí!üðùíûúñé .ñöýüíð÷÷ìå ð úýçøð÷ë þìõøíï üûúùøû÷÷ýø òûø ð ñìñùýô îíùþ ñðúïîíüþýï þìñùýøýñíñ ûø õðüä÷ðñþ ôíêþù úýýï øýüçøøýúù úýçøð÷ úýùîûøäñ ùû ðüþíýáý íúáýøñíûú ûò ùþý ñðúïîíüþýï þìñë ùýøýñíñ ûø õðüä÷ðñþ îþíüþ ðøý ïìúðôíü íú úðùçøý ðñ ðêðíúñù ð ïýðïëæûúý îþíüþ íñ ñùðùíüé âú ûöýú öøûõ÷ýô ûò ðüùçðùûø òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú òûø ôç÷ùíëíúöçù ñíúê÷ýë ûçùöçù ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô îíùþ úûúñôûûùþ úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ñðúïîíüþýï õýùîýýú ñýøíýñ ûò ïìúðôíü ðüùçðùûø õ÷ûüäñ öóö )õ*å ä L 1ó ÿ ÿ ÿ ó åå ðúï ð ñíúê÷ý öþ )õ* õ÷ûüäå îðñ öøýñýúùýï íú (þðöùýø /é â ñû÷çùíûú ú îðñ ïýáý÷ûöýï òûø ð üðñý îþýú öóý )õ* L ÿ ÿ ÿ L öóð )õ* L öóÿ )õ* ðúï ÷ý )ÿ* L ú ÿ ÿ ÿ L ÷ì )ÿ* L ÷ÿ )ÿ*é âú ðïðöùíáý áýøñíûú ûò ùþíñ ñû÷çùíûú îðñ ð÷ñû ïýáý÷ûöýï îþýú ÷ÿ )ÿ* ðúï öþ )õ* ðøý úûù äúûîúé &ûøý üûôö÷ý% üðñýñ îûç÷ï õý îþýú ùþý ÷íúýðø õ÷ûüäñ öóö )õ* ðúï ùþý úûú÷íúýðøíùíýñ ÷ÿ )ÿ* ðøý ð÷÷ ïíàýøýúù )ûø ñûôý ûò ùþýô ðøý ïíàýøýúù òøûô ùþý øýñù* ðúï úûù äúûîú ðñ îý÷÷ ðù ùþý ñðôý ùíôýé "ûø ùþýñý üûôö÷íüðùýï üðñýñå ùþý úûúëðïðöùíáý ðñ îý÷÷ ðñ ùþý ðïðöùíáý ïýñíêú ûò ùþý üûúùøû÷÷ýø íñ üþð÷÷ýúêíúêé ÿþýøý íñ ÷ûù ûò ñüûöý òûø òçùçøý øýñýðøüþ îûøä ùþðù íúü÷çïýñ ùþý ñíôç÷ðùíûú ñùçïì ûò ùþý öøûöûñýï üûúùøû÷ ïýñíêú òûø ùþý ñíôö÷ý üðñý ûò ùþý ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýô ðúï ïýáý÷ûöôýúù ûò ûçùöçù ùøðüäíúê üûúùøû÷ ñüþýôýñ òûø ùþý ôûøý üûôö÷íüðùýï üðñýñ ûò ùþý ðüùçðùûø úûú÷íúýðøíùì ðúï òðí÷çøý üûôöýúñðùíûú öøûõ÷ýô òûø ñðúïîíüþ úûú÷íúýðø ñìñùýôñé þ

/ýüýþý÷úýï

ðï 2á$øì)6ûþì7 %ï7 #ï î÷ûôô÷ë7 Cï B÷ëò$ûô7 ûôì âï â÷÷ôø'7 D2êê÷$$÷ìûóþ÷ô ÷ö öûþùëíøò þô óáø %)ðã ûþíêíûöó ëòþôç ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù7E ÿþþþ ýüûúùüø ÷öõúôóõ óòñòðïûô7 ÿ÷ùï ðð7 ô÷ï ð7 ,,ï ßæFß!7 ð33ðï ñï 2í$òóí÷ôç)9øù÷ëÿí'7 éï7 #ï /ë,÷ôó7 ûôì õï õûôëìûò ìø Gþó7 D2 òëíÿø' ÷ö $÷ìøùò7 ûôûù'òþò ó÷÷ùò ûôì ê÷$,øôòûóþ÷ô $øóá÷ìò ö÷í óáø ê÷ôóí÷ù ÷ö $ûêáþôøò (þóá öíþêóþ÷ô7E îíúüóòúïìò7 ÿ÷ùï æ"7 ô÷ï ß7 ,,ï ð"!æFððæ!7 ð33åï æï 2òóí÷$7 Cï ûôì éï Gþóóøô$ûíè7 ýüóëíúôùêýüûúùüøøôé ÷öõúôóõ7 ñôì +ìï7 #íøô) óþêø 9ûùù7 ð33"ï åï 2òóí÷$7 Cï ûôì éï Gþóóøô$ûíè7 îéòëúïèô ýüûúùüø7 ñôì +ìï7 2ììþò÷ô)Gøòùø'7 âøûìþôç 7 à27 ð33äï äï éûþ7 +ï)Gï7 D#ûíû$øóíþ*ûóþ÷ô ûôì ûìû,óþÿø ê÷$,øôòûóþ÷ô ÷ö öíþêóþ÷ô ö÷íêøò7E ÿûúôùûòúïüûòø çüíùûòø üæ îéòëúïèô ýüûúùüø òûé ÷ïñûòø åùüìôõõïûñ7 ÿ÷ùï ðð7 ô÷ï ð7 ð33ßï ãï éøòûôHê÷ô)4øìû7 2ï ûôì Bï éøòûôHê÷ô7 D2ôûù'òþò ÷ö û ó(÷)íøùû' ò'òóø$ ê÷ôIçë) íûóþ÷ô (þóá û,,ùþêûóþ÷ô ó÷ ê÷ëù÷$ú öíþêóþ÷ô þìøôóþIêûóþ÷ô7E îíúüóòúïìò7 ÿ÷ùï æä7 ô÷ï !7 ,,ï ðæ3ðFðæ33ï ð333ï ßï éþíèá÷:7 Bï ûôì Bï)õï â÷óû7 äùéïûòùö ãïâôùôûúïòø þáíòúïüûõ7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 ð3ã3ï !ï é÷òè÷ÿþê7 Jï /ï7 &ï)9ï Lë7 ûôì âï Cï àøáíû7 D2 òóûúùø òêáø$ø ö÷í ûëó÷$ûóþê ê÷ôóí÷ù íøê÷ôIçëíûóþ÷ô þô óáø ,íøòøôêø ÷ö ûêóëûó÷í öûþùëíøò7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô ß!!" îýý7 ,,ï ñåääFñåä3ï 3ï é÷òè÷ÿþê7 Jï /ï7 &ï)9ï Lë7 ûôì âï Cï àøáíû7 D&óûúùø ûìû,óþÿø öûëùó)ó÷ùøíûôó ê÷ôóí÷ù ÷ö ÷ÿøíûêóëûóøì ûþíêíûöó ëòþôç $ëùóþ,ùø $÷ìøùò7 ò(þóêáþôç ûôì óëôþôç7E åùüì# üæ úàô ß!!" îÿîî $íïéòûìô% &òèïñòúïüû òûé ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ÿ÷ùï ð7 ,,ï ßæ3Fßå37 ð33!ï ð"ï é÷òè÷ÿþê7 Jï /ï ûôì âï Cï àøáíû7 D&óûúùø $ëùóþ,ùø $÷ìøù ûìû,óþÿø Aþçáó ê÷ôóí÷ù ö÷í ûêê÷$$÷ìûóþ÷ô ÷ö û ùûíçø êùûòò ÷ö ê÷ôóí÷ù ø:øêó÷í öûþùëíøò7E åùüì# üæ úàô ß!!! îýý7 ,,ï ð3ñ"Fð3ñåï ððï éí'ò÷ô7 2ï +ï ûôì L)õï 9÷7 îëëøïôé äëúïóòø ýüûúùüø7 üû'ù÷í ûôì %íûôêþò7 ð3ßäï ðñï õûôëìûò ìø Gþó7 õï 2ï7 îéòëúïèô ýüûúùüø üæ åòùúïòøøö 'ûü(û ÷öõúôóõ) *àôüùö òûé îëëøïìòúïüûõ7 +ùòøÿþøí &êþøôêø #ëúùþòáøíò éï 4ï7 ð3!!ï

ññ"

âøöøíøôêøò

ðæï õûôëìûò ìø Gþó7 õï7 Cï Jï 2òóí÷$ ûôì Cï éíûëô7 D2ìû,óþÿø öíþêóþ÷ô ê÷$,øô) òûóþ÷ô þô /õ)$÷ó÷í ìíþÿøò7E ÿþþþ çüíùûòø üæ +ü,üúïìõ òûé îíúüóòúïüû7 ÿ÷ùï â2)æ7 ô÷ï ã7 ,,ï ã!ðFã!ä7 ð3!ßï ðåï õáû,íû7 &ï ûôì âï õûôûùø7 &íóôùïìòø -ôúàüéõ æüù þûñïûôôùõ7 GõéMàêBíû() 9þùù7 ð33!ï ðäï õ'úøôè÷7 Bï7 D2,,í÷ýþ$ûóþ÷ô ú' òë,øí,÷òþóþ÷ôò ÷ö û òþç$÷þìûù öëôêóþ÷ôò7E -òúà# ýüûúù# ÷ïñûòøõ% ÷öõú#7 ÿ÷ùï ñ7 ô÷ï å7 ,,ï æ"æFæðå7 ð3!3ï ðãï /÷íö7 âï õï7 -üéôùû ìüûúùüø õöõúôóõ7 !óá +ìï7 2ììþò÷ô)Gøòùø'7 ð33!ï ðßï +çûíìó7 éï7 ÷úò,ïøïúö üæ îéòëúïèô ýüûúùüøøôùõ7 &,íþôçøí)4øíùûç7 éøíùþô7 ð3ß3ï ð!ï +ùáû$þ7 àï âï ûôì /ï Jï éí÷÷èIøùì7 D&øNëøôóþûù þìøôóþIêûóþ÷ô ÷ö ê÷ëù÷$ú ûôì ÿþòê÷ëò öíþêóþ÷ô þô í÷ú÷ó ìíþÿøò7E îíúüóòúïìò7 ÿ÷ùï ææ7 ô÷ï æ7 ,,ï æ3æFå"ð7 ð33ßï ð3ï +*ûù7 Cï7 #ï 4ï C÷è÷ó÷ÿþOê ûôì Bï üû÷7 D-,óþ$ûù õ÷ôóí÷ù ÷ö üíûêèþôç &'òóø$ò (þóá éûêèùûòá ûôì %ùøýþúþùþó'7E åùüì# üæ ./úà ÿþþþ ýãý7 ,,ï ðßå3Fðßäå7 &ûô /þøç÷7 õ27 ð33ßï ñ"ï %ûëòøóó7 @ï7 0íûéòóôûúòøõ üæ &ôíùòø &ôú(üù1õ7 #íøôóþêø 9ûùù7 ð33åï ñðï %íûôèùþô7 Bï7 Jï #÷(øùù7 2 +$û$þ)=ûøþôþ7 0ôôé,òì1 ýüûúùüø äæ ãöûòóïì ÷öõê úôóõ7 2ììþò÷ô)Gøòùø' #ëúùþòáþôç õ÷$,ûô'7 ð33åï ññï %ëôûáûòáþ7 Cï7 D-ô óáø û,,í÷ýþ$ûóø íøûùþ*ûóþ÷ô ÷ö ê÷ôóþôë÷ëò $û,,þôçò ú' ôøëíûù ôøó(÷íèò7E &ôíùòø &ôú(üù1õ7 ÿ÷ùï ñ7 ,,ï ð!æFð3ñ7 ð3!3ï ñæï B÷÷ì(þô7 Bï ûôì Cï &þô7 îéòëúïèô 0ïøúôùïûñ% åùôéïìúïüû òûé ýüûúùüø7 #íøôóþêø) 9ûùù7 ð3!åï ñåï 9û'èþô7 &ï7 &ôíùòø &ôú(üù1õ ê î ýüóëùôàôûõïèô 0üíûéòúïüû7 àûê$þùùûô7 ð33åï ñäï î÷ûôô÷ë7 #ï ûôì Jï &ëô7 +ü,íõú îéòëúïèô ýüûúùüø7 #íøôóþêø 9ûùù7 ð33ãï ñãï î÷ûôô÷ë7 #ï ûôì Cï üòûèûùþò7 D2 í÷úëòó ìþíøêó ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ùùøí7E ÿþþþ *ùòûõê òìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï æð7 ô÷ï ðð7 ,,ï ð"ææFð"åæ7 ð3!ãï ñßï îòþì÷íþ7 2ï7 &üûøïûôòù ýüûúùüø ÷öõúôóõ7 æíì øìï7 &,íþôçøí)4øíùûç7 éøíùþô7 ð33äï ñ!ï Cþ$7 éï &ï ûôì 2ï Jï õûùþòø7 D=÷ôùþôøûí Aþçáó ê÷ôóí÷ù ëòþôç ôøëíûù ôøó(÷íèò7E çüíùûòø üæ $íïéòûìô% ýüûúùüø% òûé ãöûòóïìõ7 ÿ÷ùï ñ"7 ô÷ï ð7 ,,ï ñãFææ7 ð33ßï ñ3ï Cþ$7 Jï )9ï7 Jï)9ï #ûíè7 &ï)Gï @øø7 ûôì +ï Cï #ï õá÷ôç7 D2 ó(÷)ùû'øíøì öë**' ù÷çþê ê÷ôóí÷ùùøí ö÷í ò'òóø$ò (þóá ìøûì)*÷ôøò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû ÿûéíõúùïòø þøôìúùüûïìõ7 ÿ÷ùï åð7 ô÷ï ñ7 ,,ï ðääFðãñ7 2,íþù ð33åï æ"ï CíòóþOê7 àï7 îï Cûôøùùûè÷,÷ëù÷ò ûôì #ï 4ï C÷è÷ó÷ÿþOê7 &üûøïûôòù òûé îéòëúïèô ýüûúùüø ãôõïñû7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï7 ð33äï æðï Cë7 õï ûôì Cï Lï @øø7 D=÷ôùþôøûí ò'òóø$ þìøôóþIêûóþ÷ô ëòþôç ìþûç÷ôûù íøêëííøôó ôøëíûù ôøó(÷íèò7E ÿûúôùûòúïüûòø çüïûú ýüûæôùôûìô üû &ôíùòø &ôú(üù1õ7 ÿ÷ùï æ7 ,,ï !æ3F!åå7 Jëôø ð33ñï æñï Cëíìþùû7 2ï Jï ûôì Bï Gøúú7 Dõ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í ìþòóíþúëóøì á'òóøíøòþò ÷,øíûó÷íò þô ûêóþÿø òóíëêóëíûù ò'òóø$ò7E çüíùûòø üæ $íïéòûìô% ýüûúùüø% òûé ãöûòóïìõ7 ÿ÷ùï ñ"7 ô÷ï ã7 =÷ÿø$úøí)/øêø$úøí7 ð33ßï

âøöøíøôêøò

ññð

ææï C(ûóô'7 9ï Bï7 õï üø÷ùþò ûôì àï àûóóþêø7 D4ûíþûúùø òóíëêóëíø ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá ô÷ôùþôøûí öíþêóþ÷ô7E åùüì# üæ úàô ."úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,û,øí ôë$úøí õ/õ33)â+B"ããñ7 #á÷øôþý7 267 ð333ï æåï @ûôìûë7 Lï /ï7 îéòëúïèô ýüûúùüø) *àô -üéôø +ôæôùôûìô îëëùüòìàôõ7 àûíêøù /øèèøí7 ð3ß3ï æäï @øþóôøí7 Jï7 2ï Jï õûùþòø ûôì Jï 4ï âï #íûòûì7 D2ôûù'òþò ÷ö ûìû,óþÿø ôøëíûù ôøó(÷íèò ö÷í áøùþê÷,óøí Aþçáó ê÷ôóí÷ù7E çüíùûòø üæ $íïéòûìô% ýüûúùüø% òûé ãöê ûòóïìõ7 ÿ÷ùï ñ"7 ô÷ï ä7 ,,ï 3ßñF3ß37 ð33ßï æãï @ø÷ôûíì7 =ï +ï ûôì #ï &ï Cíþòáôû,íûòûì7 D2ìû,óþÿø öíþêóþ÷ô ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í úþ)ìþíøêóþ÷ôûù ù÷()ÿøù÷êþó' ,÷òþóþ÷ô óíûêèþôç7E åùüì# üæ úàô .ßõú ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï ñãßFñßæ7 üëêò÷ô7 267 ð33ñï æßï @øÿþô7 2ï Pï ûôì Cï &ï =ûíøôìíû7 Dõ÷ôóí÷ù ÷ö ô÷ôùþôøûí ì'ôû$þêûù ò'òóø$ò ëòþôç ôøëíûù ôøó(÷íèò) ,ûíó îî7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû &ôíùòø &ôú(üù1õ7 ÿ÷ùï ß7 ,,ï æ"Fåñ7 ð33ãï æ!ï @ø(þò7 %ï @ï ûôì 4ï @ï &'í$÷ò7 äëúïóòø ìüûúùüø7 ñôì +ìï7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï7 ð33äï æ3ï @ø(þò7 %ï @ï7 õï üï 2úìûùùûá ûôì /ï àï /û(ò÷ô7 ýüûúùüø üæ +ü,üú -òûïëíøòúüùõ7 àûê$þùùûô #ëúùþòáþôç õ÷$,ûô'7 ð33æï å"ï @ø(þò7 %ï @ï7 Jï õû$,÷ò ûôì âï &øù$þê7 &ôíùüê0íððö ýüûúùüø üæ ÿûéíõúùïòø ÷öõê úôóõ (ïúà îìúíòúüù &üûøïûôòùïúïôõ7 &î2à; %í÷ôóþøíò þô 2,,ùþøì àûóáø$ûóþêò7 #áþùûìøù,áþû7 #27 ñ""ñï åðï @ø(þò7 %ï @ï7 Cï @þë7 âï âï &øù$þê ûôì @þ)Qþô Gûôç7 D2ìû,óþÿø öë**' ù÷çþê ê÷$,øôòûóþ÷ô ÷ö ûêóëûó÷í ìøûì)*÷ôøò7E çüíùûòø üæ +ü,üú ÷öõúôóõ7 ÿ÷ùï ðå7 ô÷ï ã7 ,,ï ä"ðFäðð7 ð33ßï åñï @þôç7 Lï ûôì Bï üû÷7 D2ìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö $ëùóþÿûíþûúùø ò'òóø$ò (þóá ûêóëû) ó÷í ô÷ôùþôøûíþóþøò7E åùüì# üæ úàô .2úà ýüûæôùôûìô üû ÿûæüùóòúïüû ÷ìïôûìôõ òûé ÷öõúôóõ7 #íþôêøó÷ô7 =J7 ð33!ï åæï @þôç7 Lï ûôì Bï üû÷7 D=ë$øíþêûù ìøòþçô ûôì ûôûù'òþò ÷ö úûêèùûòá ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í û $ëùóþÿûíþûúùø ô÷ôùþôøûí óíûêèþôç ò'òóø$7E ó÷ û,,øûí þô åùüìôôéïûñõ üæ úàô ß!!! îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï æäæ3Fæäåæ7 &ûô /þøç÷7 õ27 ð333ï ååï @ëøôúøíçøí7 /ï Bï7 äëúïóïðòúïüû ,ö úàô 3ôìúüù ÷ëòìô -ôúàüéõ7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï7 ð3ã3ï åäï àûôþóþëò7 2ï ûôì 2ï -ùúí÷ó7 D%þôþóø ò,øêóíë$ ûòòþçô$øôó ,í÷úùø$ ö÷í ò'òóø$ò (þóá ìøùû'ò7E ÿþþþ úùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï 2õ)ñå7 ô÷ï å7 ,,ï äåðFääæ7 ð3ß3ï åãï àûíþô÷7 âï ûôì #ï ü÷$øþ7 &üûøïûôòù ýüûúùüø ãôõïñû) $ôüóôúùïì% îéòëúïèô òûé +ü,íõú7 #íøôóþêø)9ûùù7 ð33äï åßï àøííþó7 9ï +ï7 4öéùòíøïì ýüûúùüø ÷öõúôóõ7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï7 =ø( L÷íè7 ð3ãßï å!ï à÷íòø7 2ï &ï7 DBù÷úûù òóûúþùþó' ÷ö ,ûíû$øóøí ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ò'òóø$ò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï 2õ)ñä7 ô÷ï ã7 ,,ï åææFåæ37 ð3!"ï

ñññ

âøöøíøôêøò

å3ï =ûíøôìíû7 Cï &ï ûôì 2ï àï 2ôôûò(û$'7 ÷úò,øô îéòëúïèô ÷öõúôóõ7 #íøôóþêø)9ûùù7 +ôçùø(÷÷ì õùþ:ò7 =J7 ð3!3ï ä"ï =ûíøôìíû7 Cï &ï ûôì Cï #ûíóáûòûíóá'7 DîìøôóþIêûóþ÷ô ûôì ê÷ôóí÷ù ÷ö ì'ôû$þêûù ò'òóø$ò ëòþôç ôøëíûù ôøó(÷íèò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû &ôíùòø &ôú(üù1õ7 ÿ÷ùï ð7 ô÷ï ð7 ,,ï åFñã7 àûíêá ð33"ï äðï =øóëòáþùï 2ï7 *àôüùö üæ îíúüóòúïì ýüûúùüø7 àþí #ëúùþòáøíò7 à÷òê÷(7 ð3ßæï äñï -ú÷ø7 âï7 2ï éøçáþ7 #ï õû,íøóóû ûôì %ï &÷ùìûÿþôþ7 D2 òþ$ëùûóþ÷ô ûôì ê÷ôóí÷ù ìø) òþçô øôÿþí÷ô$øôó ö÷í òþôçùø)òóûçø ûôì ìëûù)òóûçø áûíì ìþòè ìíþÿøò7E ÿþþþ5î÷-þ *ùòûõòìúïüûõ üû -ôìàòúùüûïìõ7 ÿ÷ùï ß7 ô÷ï ñ7 ,,ï ðãðFðß"7 Jëôø ñ""ñï äæï -çûóû7 Cï7 -üéôùû ìüûúùüø ôûñïûôôùïûñ7 ñôì +ìï7 #íøôóþêø 9ûùù7 ð33"ï äåï -íóøçû7 âï ûôì âï @÷*ûô÷7 DBù÷úûùù' òóûúùø ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ùùøí ö÷í ò'òóø$ò (þóá ìøùû'7E ÿûú# çüíùûòø üæ ýüûúùüø7 ÿ÷ùï åß7 ô÷ï ð7 ,,ï ðßFñæ7 ð3!!ï ääï âøêèøí7 /ï7 îéòëúïèô ìüûúùüø üæ õöõúôóõ ìüûúòïûïûñ ëïôìô(ïõô øïûôòù ûüûøïûôòùïê úïôõ7 #áï /ï7 üáøòþò7 Pôþÿøíòþó' ÷ö îùùþô÷þò7 Píúûôû7 î@7 ð33æï äãï âøêèøí7 /ï7 #ï C÷è÷ó÷ÿþOê7 /ï âá÷ìø ûôì Jï Gþôèùø$ûô7 D2ìû,óþÿø ô÷ôùþôøûí ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò ê÷ôóûþôþôç û ìøûì)*÷ôø7E åùüì# üæ úàô .6úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï ñðððFñððä7 éíþçáó÷ô7 +ôçùûôì7 ð33ðï äßï âëçá7 Gï Jï7 7ïûôòù ÷öõúôó *àôüùö7 ñôì +ìï7 #íøôóþêø 9ûùù7 +ôçùø(÷÷ì õùþ:ò7 =J7 ð33ãï ä!ï &ûòóí'7 &ï ûôì àï é÷ìò÷ô7 îéòëúïèô ýüûúùüø) ÷úò,ïøïúö% ýüûèôùñôûìô% òûé +üê ,íõúûôõõ7 #íøôóþêø 9ûùù7 +ôçùø(÷÷ì õùþ:ò7 =J7 ð3!3ï ä3ï &ûòóí'7 &ï ûôì 2ï îòþì÷íþ7 D2ìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö ùþôøûíþ*ûúùø ò'òóø$ò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï æå7 ô÷ï ðð7 ,,ï ððñæFððæ"7 ð3!3ï ã"ï &øù$þê7 âï ûôì %ï @ï @ø(þò7 D/øûì)*÷ôø ê÷$,øôòûóþ÷ô þô $÷óþ÷ô ê÷ôóí÷ù ò'òóø$ò ëòþôç ôøëíûù ôøó(÷íèò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï åä7 ô÷ï å7 ,,ï ã"ñFãðæ7 2,íþù ñ"""ï ãðï &øù$þê7 âï ûôì %ï @ï @ø(þò7 D=øëíûù ôøó(÷íè û,,í÷ýþ$ûóþ÷ô ÷ö ,þøêø(þòø ê÷ôóþô) ë÷ëò öëôêóþ÷ôò; û,,ùþêûóþ÷ô ó÷ öíþêóþ÷ô ê÷$,øôòûóþ÷ô7E þô ÷üæú ýüóëíúïûñ òûé ÿûúôøøïñôûú ÷öõúôóõ) *àôüùö òûé îëëøïìòúïüûõ 7 =ï Cï &þôáû7 +ìï7 =ø( L÷íè; 2êûìø$þê7 ñ"""ï ãñï &$þóá7 âï õï7 Dîôÿøíòø ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í á'òóøíøòþò þô $ûçôøó÷òóíþêóþÿø ûêóëû) ó÷íò7Eý+÷ý *ôìàûïìòø +ôëüùúêý+÷ý *+!"ê./7 -êó÷úøí ð33!ï ãæï &,÷ôç7 àï Gï7 D2ìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö Aøýþúùø .÷þôó í÷ú÷óò7E ÷öõúôóõ òûé ýüûúùüø 7ôúúôùõ7 ÿ÷ùï ðæ7 ,,ï ðäFñð7 ð3!3ï ãåï &,÷ôç7 àï Gï ûôì àï 4þì'ûòûçûí7 +ü,üú ãöûòóïìõ òûé ýüûúùüø7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï =ø( L÷íè7 ð3!3ï ãäï üû÷7 Bï7 Dà÷ìøù íøöøíøôêø ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö $ëùóþÿûíþûúùø ,ùûôóò (þóá ìøùû'ò7E ÿûúôùûòúïüûòø çüíùûòø üæ ýüûúùüø7 ÿ÷ùï ää7 ô÷ï ñ7 ,,ï æ3æFåðå7 ð33ñ ããï üû÷7 Bï7 D9'úíþì ê÷ôóí÷ù ÷ö òûôì(þêá ò'òóø$ò (þóá ô÷ôò$÷÷óá ô÷ôùþôøûíþóþøò7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô ß8úà 9üùøé ýüûñùôõõ üæ ÿ0îý7 ÿ÷ùï õ7 ,,ï 3ßFð"ñ7 éøþ.þôç7 õáþôû7 ð333ï

âøöøíøôêøò

ññæ

ãßï üû÷7 Bï7 &ï 9ï õáøô ûôì &ï àï J÷òáþ7 D2ô ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù òêáø$ø ö÷í ò'òóø$ò (þóá ëôèô÷(ô ûêóëûó÷í öûþùëíøò7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô 266ß îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ðððäFððñ"7 2íùþôçó÷ô7 427 ñ""ðï ã!ï üû÷7 Bï7 &ï 9ï õáøô ûôì &ï àï J÷òáþ7 D2ô ûìû,óþÿø ûêóëûó÷í öûþùëíø ê÷$,øô) òûóþ÷ô ê÷ôóí÷ùùøí ëòþôç ÷ëó,ëó öøøìúûêè7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô 266ß îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï æ"!äFæ"3"7 2íùþôçó÷ô7 427 ñ""ðï ã3ï üû÷7 Bï7 Cï +*ûù ûôì #ï 4ï C÷è÷ó÷ÿþOê7 D2ìû,óþÿø õ÷ôóí÷ù ûôì îìøôóþIêûóþ÷ô ÷ö 2 %ùøýþúùø &'òóø$ (þóá %íþêóþ÷ô ûôì éûêèùûòá7E üøêáôþêûù âø,÷íó ö÷í üøêáô÷) &êþøôêø7 îôêï7 Jûôëûí' ð33!ï ß"ï üû÷7 Bï ûôì #ï 4ï C÷è÷ó÷ÿþOê7 îéòëúïèô ýüûúùüø üæ ÷öõúôóõ (ïúà îìúíòúüù òûé ÷ôûõüù &üûøïûôòùïúïôõ7 J÷áô Gþùø' K &÷ôò7 îôêï7 ð33ãï ßðï üû÷7 Bï ûôì Lï @þôç7 Dàëùóþÿûíþûúùø ûìû,óþÿø ûêóëûó÷í ô÷ôùþôøûíþó' ê÷$,øôòû) óþ÷ô7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô ./úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï ñ!ä!Fñ!ãæ7 &ûô /þøç÷7 õ27 ð33ßï ßñï üû÷7 Bï7 Lï @þôç ûôì 2ï üû(ûíø7 D#ûíû$øóíþ*ûóþ÷ôò ö÷í ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö $ëùóþÿûíþûúùø ò'òóø$ò (þóá ûêóëûó÷í ô÷ôùþôøûíþóþøò7E åùüì# üæ úàô 2666 îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ñãä3Fñããæ7 õáþêûç÷7 î@ï ßæï üû÷7 Bï7 Qï @ï àû ûôì &ï àï J÷òáþ7 D2ìû,óþÿø ÷ëó,ëó óíûêèþôç ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá ûêóëûó÷í öûþùëíøò7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô 2666 îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ñãäåFñãä!7 õáþêûç÷7 î@ï ßåï üû÷7 Bï7 Qï @ï àû ûôì &ï àï J÷òáþ7 D2ìû,óþÿø òóûóø öøøìúûêè ûôì óíûêèþôç ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá ûêóëûó÷í öûþùëíøò7E þó î+++ üíûôòûêóþ÷ôò ÷ô 2ëó÷$ûóþê õ÷ôóí÷ù7 ÿ÷ùï åã7 ô÷ï ð7 ,,ï ß!F3ä7 ñ""ðï ßäï üû÷7 Bï7 Qï @ï àû ûôì Lï @þôç7 D-,óþ$ûù ûôì ô÷ôùþôøûí ìøê÷ë,ùþôç ê÷ôóí÷ù ÷ö $ëùóþÿûíþûúùø ò'òóø$ò (þóá òûôì(þêáøì úûêèùûòá7E îíúüóòúïìò7 ÿ÷ùï æß7 ô÷ï ñ7 ,,ï ðãäFðßã7 ñ""ðï ßãï üû÷7 Bï7 Qï üûôç ûôì &ï àï J÷òáþ7 D-ëó,ëó óíûêèþôç ûêóëûó÷í öûþùëíø ê÷$,øô) òûóþ÷ô ê÷ôóí÷ù7E ÷öõúôóõ òûé ýüûúùüø 7ôúúôùõï ßßï üû÷7 Bï ûôì 2ï üû(ûíø7 Dõ÷ôóí÷ù ú' ê÷$,øôòûóþ÷ô ÷ö ô÷ôùþôøûíþóþøò7E þô +ôê') êù÷,øìþû ÷ö @þöø &ë,,÷íó &'òóø$ò 0+-@&&17 P=+&õ- 0Pôþóøì =ûóþ÷ôò +ìëêû) óþ÷ôûù7 &êþøôóþIê ûôì õëùóëíûù -íçûôþ*ûóþ÷ô17 ñ""æï ß!ï üû÷7 Bï ûôì àï üþûô7 D/øòþçô ÷ö ûìû,óþÿø ìøûì)*÷ôø þôÿøíòø ö÷í ô÷ô$þôþ$ë$ ,áûòø ,ùûôóò7E åùüì# üæ úàô ß!!: îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ñ"ä3Fñ"ãæ7 &øûóóùø7 G27 ð33äï ß3ï üû÷7 Bï ûôì àï üþûô7 D/þòêíøóø)óþ$ø ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá $ëùóþ) òøç$øôó ,þøêø(þòø)ùþôøûí ô÷ôùþôøûíþóþøò7E ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûê úùüø7 ÿ÷ùï åæ7 ô÷ï ä7 ,,ï ßð3Fßñæ7 ð33!ï !"ï üû(ûíø7 2ï7 Bï üû÷7 =ï #íûìáûô ûôì õï üø÷ùþò7 D%íþêóþ÷ô ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í û òûôì(þêá ì'ôû$þê ò'òóø$7E ûêêø,óøì ó÷ îíúüóòúïìò þô -êó÷úøí ñ""ñï !ðï üû(ûíø7 2ï7 =ï #íûìáûô ûôì Bï üû÷7 D%øøìúûêè @þôøûíþ*ûóþ÷ô úûòøì 2ìû,óþÿø %íþêóþ÷ô õ÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í 2 &ûôì(þêá =÷ôùþôøûí &'òóø$7E åùüì# üæ úàô 266ß îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ä!!Fä3æ7 2íùþôçó÷ô 427 Jëôø ñ""ðï

ññå

âøöøíøôêøò

!ñï üû(ûíø7 2ï ûôì Bï üû÷7 Dõ÷ôóí÷ù ÷ö òûôì(þêá ò'òóø$ò7E åùüì# üæ úàô ..ùé îûê ûíòø ýüûæôùôûìô üû ÿûæüùóòúïüû ÷ìïôûìôõ òûé ÷öõúôóõ7 ,,ï ßæäFßå"7 éûùóþ$÷íø7 àûí'ùûôì7 àûíêá ð333ï !æï üû(ûíø7 2ï ûôì Bï üû÷7 D2ôûù'òþò ûôì ê÷ôóí÷ù ÷ö òûôì(þêá ò'òóø$ò7E åùüì# üæ úàô ."úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï ððäãFððãð7 #á÷øôþý7 2íþ*÷ôû7 /øêø$úøí ð333ï !åï üû(ûíø7 2ï ûôì Bï üû÷7 D/øòþçô ûôì ûôûù'òþò ÷ö á'úíþì ê÷ôóí÷ù òêáø$øò ö÷í òûôì(þêá ô÷ôùþôøûí ò'òóø$ò7E åùüì# üæ úàô 2666 îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ðãã3)ðãßæ7 õáþêûç÷7 Jëôø ñ""" 0ûùò÷ þô ÿþþþ *ùòûõòìúïüûõ üû îíúüóòúïì ýüûúùüø7 ÿ÷ùï åß7 ô÷ï ð7 ,,ï ðåäFðä"7 Jûôëûí' ñ""ñ7 ûììþóþ÷ôûù ûëóá÷í; õï üø÷ùþò1ï !äï üû(ûíø7 2ï7 Bï üû÷ ûôì &ï J÷òáþ7 D2ìû,óþÿø óíûêèþôç ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá ûêóëûó÷í ô÷ôùþôøûíþóþøò ûôì öûþùëíøò7E åùüì# üæ úàô 86úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï ðã"ßFðãðñ7 -íùûôì÷7 %ù÷íþìû7 /øêø$úøí ñ""ðï !ãï üû(ûíø7 2ï7 Bï üû÷ ûôì õï üø÷ùþò7 D=øëíûù)á'úíþì ê÷ôóí÷ù ÷ö ò'òóø$ò (þóá òûôì) (þêáøì ìøûì)*÷ôøò7E åùüì# üæ úàô 266ß îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ä3åF ä337 2íùþôçó÷ô 427 Jëôø ñ""ð 0ûùò÷ ûêêø,óøì þô óáø ÿûú# çüíùûòø üæ îéòëúïèô ýüûúùüø òûé ÷ïñûòø åùüìôõõïûñ1ï !ßï üû(ûíø7 2ï7 Bï üû÷ ûôì õï üø÷ùþò7 D2ô ûìû,óþÿø ìøûì)*÷ôø þôÿøíòø ê÷ôóí÷ùùøí ö÷í ò'òóø$ò (þóá òûôì(þêáøì ìøûì)*÷ôøò7E åùüì# üæ úàô 266ß îóôùïìòû ýüûúùüø ýüûæôùôûìô7 ,,ï ñåäãFñåãð7 2íùþôçó÷ô 427 ñ""ðï !!ï üø÷ùþò7 õï7 øó ûù7 îôóøíôûù üøêáôþêûù âø,÷íó7 üøêáô÷)&êþøôêøò7 îôêï7 @ûôáû$7 à/7 ð33ßï !3ï üþûô7 àï ûôì Bï üû÷7 Dõ÷ôóí÷ù ÷ö ô÷ô$þôþ$ë$ ,áûòø ,ùûôóò (þóá ÷ëó,ëó ìøûì) *÷ôøò7E åùüì# üæ úàô .8úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï 3ßæF 3ßå7 =ø( -íùøûôò7 @27 ð33äï 3"ï üþûô7 àï ûôì Bï üû÷7 D2ìû,óþÿø ìøûì)*÷ôø ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í ÷ëó,ëó)öøøìúûêè êûô÷ôþêûù ò'òóø$ò7E ÿûúôùûòúïüûòø çüíùûòø üæ ýüûúùüø7 ÿ÷ùï ãß7 ô÷ï ä7 ,,ï ß3ðF!ðñ7 ð33ßï 3ðï üíëýûù7 Jï Bï7 ýüûúùüø þûñïûôôùõ; 4òûé,üü17 àêBíû()9þùù7 =ø( L÷íè7 ð3ä!ï 3ñï Lûôç7 Jï)9ï ûôì @ï)õï %ë7 D=÷ôùþôøûí ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù ö÷í $ûôþ,ëùûó÷í ò'òóø$ (þóá çøûí úûêèùûòá7E åùüìôôéïûñõ üæ úàô .:úà ÿþþþ ýüûæôùôûìô üû ãôìïõïüû òûé ýüûúùüø7 ,,ï åæã3)åæßå7 C÷úø7 Jû,ûô7 ð33ãï

é÷óý0

2ìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù F úûêèçí÷ëôì7 ñ F öøøìúûêè ùþôøûíþ*þôç7 ðæ! F àâ2õ7 æ7 ð"å7 ð"ã F ÷ö ùþôøûíþ*ûúùø ò'òóø$ò7 ðñ!7 ðæ" F ÷ö òûôì(þêá ò'òóø$ò (þóá ûêóëûó÷í öûþùëíøò7 ð!" F ÷ö ò'òóø$ò (þóá ô÷ôò$÷÷óá ô÷ôùþôøûíþóþøò7 å F ÷ëó,ëó óíûêèþôç7 ðãñ7 ðãã F òóûóø öøøìúûêè àâ2õ7 ð"ã7 ð"ß7 ñðã F òóûóø óíûêèþôç7 ðäß 2ìû,óþÿø þôÿøíòø F ûùò÷ òøø ìøûì)*÷ôø þôÿøíòø F ê÷$,øôòûóþ÷ô7 ðäñ7 ðã37 ð!" F á'úíþì ìøòþçô ê÷ôóí÷ù7 ää F ôøëíûù ôøó(÷íè úûòøì7 !7 ßß 2ìû,óþÿø ùû(7 æ7 ãã7 ã!7 ßð7 3æ7 3ä7 ð"37 ðð!7 ðñð7 ðæñ7 ðåß7 ðä37 ðã!7 ð!ñ 2þíêíûöó íëììøí 0ûþùøí÷ô17 ðäð7 ðãå7 ðã3 2òòë$,óþ÷ôò F ö÷í á'úíþì ê÷ôóí÷ù7 æ"7 äß F ö÷í ôøëíûù á'úíþì ê÷ôóí÷ù7 !ñ F ö÷í òóûóø öøøìúûêè àâ2õ7 ð"ß éûêèùûòá F ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í ã)ùþôè ò'òóø$7 ñ"! F ê÷$,øôòûóþ÷ô ö÷í óëííøó ûôì úûííøù7 ð3"7 ð3å7 ñ""7 ñ"ñ F ê÷ôóí÷ù ,í÷úùø$ò7 ð!3 F þôÿøíòø ê÷$,øôòûóþ÷ô7 åä7 ßæ F $÷ìøù7 ð!3 F òûôì(þêáøì7 ðæ7 ð!ä õ÷ôóí÷ù øíí÷í F ø:øêó ÷ö þôóøí)òû$,ùþôç ì'ôû$þêò7 ä!7 ã" F $ëùóþ)þô,ëó ò'òóø$7 ðäæ7 ðßä F (þóá ûìû,óþÿø þôÿøíòø7 ä!7 ãð7 ðßä F (þóá øýûêó þôÿøíòø7 æä

F (þóá == úûòøì þôÿøíòø7 !ã õ÷ôóí÷ùùøí òóíëêóëíø F öíþêóþ÷ô ê÷$,øôòûóþ÷ô7 ð"!7 ðñð F á'úíþì7 æ"7 åã F ôøëíûù á'úíþì7 !ð F ÷ëó,ëó óíûêèþôç7 ðãå7 ðßæ F òóûóø óíûêèþôç7 ðäã õ÷òó öëôêóþ÷ô7 æñ7 ð3"7 ñ"" /øûì)*÷ôø F ìøòêíþúþôç öëôêóþ÷ô7 ññ7 æß F ìøòêíþ,óþ÷ô ÷ö7 ðñ7 ðæ F þô á'ìíûëùþê ûêóëûó÷í7 ð" F ,ûíû$øóíþ*ûóþ÷ô ÷ö7 äß7 !"7 ðäð7 ðßæ F (þóá øNëûù òù÷,øò7 ã! /øûì)*÷ôø þôÿøíòø F ìøòêíþúþôç öëôêóþ÷ô7 æß F øýûêó7 ñæ7 æñ7 ðßå F == úûòøì ,íøê÷$,øôòûó÷í 0þôÿøíòø17 !"7 !å F ,ûíû$øóíþ*ûóþ÷ô ÷ö 0øòóþ$ûóøì17 äß7 ðäñ /øóëôøì F þôÿøíòø7 ãð7 ãæ7 ãå F ôøëíûù ôøó(÷íèò7 3" /þ:ø÷$÷í,áþò$7 ðñ37 ðæß7 ñ"å7 ñ"ä %øøìúûêè ùþôøûíþ*ûóþ÷ô F ûìû,óþÿø7 ðæ! F øýûêó7 ðæä F óáø÷í'7 ðñ! %ùøýþúþùþó'7 ð"å7 ðð"7 ðæñ7 ð3ä7 ñ"ñ7 ñ"æ %íþêóþ÷ô F ê÷$,øôòûóþ÷ô7 ð"æ7 ðð"7 ððå7 ðñß7 ðå" F $÷ìøù7 ðð"7 ðææ7 ð!! F ,ûíû$øóíþ*ûóþ÷ô7 ððä7 ðåå F ò'òóø$ (þóá òûôì(þêáøì7 ðå7 ð"å Bíûìþøôó ìøòþçô7 ãä7 3æ7 ðæñ Bëô óëííøó ò'òóø$7 ðä7 ð"ä7 ð!ä7 ð!ß

ññã

îôìøý

9û$þùó÷ôþûô7 ð3ñ7 ñ"" 9'ìíûëùþê ûêóëûó÷í7 ð"7 ðßñ 9'òóøíøòþò F ê÷$,øôòûóþ÷ô7 åä7 ßæ7 ñð! F ò'òóø$ò (þóá7 ðå7 åä î$,ëùòø íøò,÷ôòø7 åæ7 ã"7 ã37 3ð7 ð!" îôìþêûó÷í öëôêóþ÷ô7 äã7 ðäð7 ðäñ îôþóþûùþ*ûóþ÷ô F úûêèùûòá7 á'òóøíøòþò þôÿøíòø7 åä7 ßæ F ôøëíûù á'úíþì ê÷ôóí÷ù7 3" îôóøí)òû$,ùþôç ì'ôû$þêò7 æ37 ä!7 ã"7 !ß7 ðßã

-,óþ$ûù ê÷ôóí÷ù F ö÷í úûêèùûòá ê÷$,øôòûóþ÷ô7 ð3"7 ð3æ7 ñ"" F íøÿþø(7 æ #ûìOø û,,í÷ýþ$ûôó7 ðð3 #ûíû$øóøí ,í÷.øêóþ÷ô F ûìû,óþÿø þôÿøíòø ë,ìûóø ùû(7 ãã7 ßð7 ð!æ F ûùò÷ òøø â )$÷ìþIêûóþ÷ô F ôøëíûù á'úíþì ê÷ôóí÷ù 0(øþçáó óëôþôç17 3ß

Jë$, ô÷ôùþôøûíþóþøò7 ß3

âøöøíøôêø $÷ìøù7 ææ7 å37 !ä7 ð"ã7 ðäå7 ðää7 ðßß âø,ûíû$øóíþ*ûóþ÷ô7 ðãß7 ð!ð7 ñðß

@ûçíûôçþûô7 ð"ñ7 ð!! @þø F úíûêèøó7 ðñ! F ìøíþÿûóþÿø7 ðñ!7 ðæ37 ðåñ @'û,ëô÷ÿ öëôêóþ÷ô7 3ä

â )$÷ìþIêûóþ÷ô F (þóá ,í÷.øêóþ÷ô7 ßð &þç$÷þìûù .ë$, û,,í÷ýþ$ûóþ÷ô7 ß3 &óûúþùþó'7 å"7 ãñ7 ã!7 !å7 3å7 ððæ7 ðãä7 ðß!

àûôþ,ëùûó÷í F í÷ú÷ó7 ñ7 ðñß7 ðæñ7 F $ëùóþÿûíþûúùø 0ã)ùþôè17 ð!ã7 ð!ß7 ñ"! àûóêáþôç øNëûóþ÷ô F ÷ëóøí ù÷÷, ê÷ôóí÷ù7 æñ7 æã7 åð7 åå7 !ñ7 !ä7 3ñ7 ðßå F òóûóø óíûêèþôç7 ðää àê@ûëíøô òøíþøò7 ðð3

üþ$ø ìøùû' F ê÷$,øôòûóþ÷ô7 æå7 åß7 !ä7 ðßß F ìøIôþóþ÷ô7 ææ7 !ñ7 ðßã üíûêèþôç øíí÷í7 F ìøIôþóþ÷ô7 æ37 åæ7 ãæ7 3ñ7 ð"!7 ððñ7 ðñð7 ðæð7 ðä37 ðã!7 ðß37 ð33 F ,øíö÷í$ûôêø7 å"7 ãñ7 ððæ üíû,ø*÷þìûù F ûùç÷íþóá$7 ð!ã7 ð3"7 ð3æ F íëùø7 æã7 ä"7 3!7

=øëíûù ôøó(÷íè F úûòøì ìøûì)*÷ôø ,íøê÷$,øôòûó÷í7 !" F óáø÷í' ã7 ß! F óëôþôç ùû(ò7 3æ =÷ô)ûìû,óþÿø ê÷ôóí÷ù7 æã7 ãð7 !ä7 ððæ =÷ôò$÷÷óá ô÷ôùþôøûíþóþøò7 òøø éûêèùûòá7 /øûì)*÷ôø7 ûôì 9'òóøíøòþò =÷í$ûùþ*ûóþ÷ô 0ô÷í$ûùþ*þôç òþçôûù17 ãß7 ßñ7 3ã

Pô$÷ìøùøì ì'ôû$þêò7 å"7 ä37 ã"7 !ß7 ðßä Pô,ûíû$øóíþ*ûúùø ,ûíó F ÷ö ìøûì)*÷ôø þôÿøíòø7 ä! 6øí÷ ì'ôû$þêò7 ðñ37 ðæß7 ð!ã7 ð3ß7 ð337 ñ"ä7 ñ"ß