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PRE.FACE
E s gibt M enschen, die ga1' ~icht irren, weil s·ie sich nich ts Tf e1''nun/ tige!j VO'Ysetzen. GOETHE/I8~~3'
En 1886,U1~ Espagnol plut6t obscur a publ~'e tt1"t pet£t livre, intituli Er:roresen Matelnaticas C)) dont' l' obiet est de relever les erreurs ad.,. n1/l:ses dans la Scie1~ceJ comme dit la Pre! ace : ( pensa11'tos q1",e no ser~a i'n/util.U1~ libroen que se pusieran de relieve los errores admitidos en la c2:enci.(J ... j). Mais eet ouvragen' est fait que de prolixescon,sidlrations ginerales S1..tY quelques pretendu.es e1~reurs au aberrat~'ons, par exemple l' e1nploides 'itnaginai-res e'n1nathe-rnatiques. Quatre ou ci·nq aute'urs y son.t cites}1i2ais on n}y trouve pas 1;{;ne seule re/ere'nee bibliograp}zique.
En Igo41 U'1't sava,nt i'1'~gen'ieur lrant;ais, M.En . MAILLE'r., Directeu1" de L Intermediaire des l\fathematiciens} emit le vceu (~) que lut formee, dans ce plr£odt~que} ({ une collection des ,e1'l'e1trs commises par les mathemat~'ciens renon;zmes (proprietes nette1nent inexactes, demonstratiO'Yts /ausses erreurs de calcul,etc.) o'ude le~irs avis contradic.toires u. Et , .M _ lVlaillet don1~a, d,u. 1nente coup, cinq au six exe1nples typiques A U C01..trs des annees sU1:va11ies, divers collaborate'urs de L Interll1ediaire apportere1~t pZus1:eurs listes. L'auleu.r d'lt prese'nt volu'nteen publia aussi un certain1~ombre, d lloccasion de ses recherches $14,1' les dt1ter11'iin,ants s'uperieurset surtout de sa collabo'ration dl'EncY'clopedie des Sciences rtlathematiques, notamme1~t pour ce q?'J;i concerne le Calcul des variations et les Sirles trigonomet1'iq'tt6S. L7e1~semble de to'lttt·es ces l'Z"stes est 1
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C{)f,·,·t.· e!o1:s ' w
relativerrlJ~1~tnti1~ce.
Le present ouvrage, malgre totf.tes les lim~lations y apportees et nousexposons ci-apres ,releve pres de cinq cen,tserreurs, C011'tpar q1A-elque 330 mathematiciens, doni bon n01nbre soni celebres. m'mn
'WQ'
rores en lVlatematlcas por D. Luciano
NAVARRO}
Doctor en Ciencias
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de JjIJ a,te11'1,tit1'cas en el
I nst£tu-to de SnZQ;Jttanca. Salam.anca, :i '. :...•. : •. .lFie'1ma1Z05 1 I mprBsores 1886 [ 188 7 SUI/ la couve-rture] I 103 pages (I 3 x :2 I) ".. ' . '.1£g. en 2. planches. La .B ibliotheque N ationale de Madrid possede eet I
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est assez faye.
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des Mathematiciens (Paris)) tonw X I,
19041
p.
285.
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tels : Abel, Cauchy, Cayley, Chasles, Descartes, Eu-le'P, Fer'l1tat, Galilee, Ga'uss, ,Herntl:te, ,Taco bl:) I~a,g1'ange, I,a,place . Lege1~dre, Lei bn:iz, N e'uJton, Po-incare et Svlvester. ~
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LJel'reu'l' est d.'autant plus /teneste que son (f-lf,teur est de pZ,us gra'nde enl,lergurc. CO}'/1.Jne le dz't F, DE 1.(AG~Y"', en 1693, « on pertI & on doit ) ':l'it.eS111,e 'negliger de ret-uteI' les errettFs de certain,;,) 1)a1!iic'l;{lieJ's sa1'~S ) ·nOln e:' sans Jleputatio'n, payee que leurs e'Yre'urs 'lie sont d' aucu'ne :1) cO'nseqtte1~ce p01(,r le _Publlc. M a/is celles des gra'J-ts h011'tfnes doivent ») estre renz,arquAes a,.-r'ce soin" qttoiq'u' avec te res'peel (~, les .,.nenagen~e1~s qui leur so-nt rittS, de pelt'!' que leur avdoriien'ilnpose, 0-' ne l' e'H~porte I)
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verite» C).
1;; n general, ~bZ.us gra11ta est nn lnathe.rnaticie'lt, Pl,us it est licand et ' . \ ,a scaru~(ue. .J Pl l.f,S· l,OU1'"d est so n cO.ster. j-t 'I'~ ' y a iJ(lS 1/a' n~atl.ere ")C' 1-• l' ceuvre s' ite1td, pa r exe'l'npte, SlM' 1Mte soixa,ntai-ne de jorts irt-qu/trto -- COl-n1ne c' est le cas pour E,ule'!', ---- on con~oit aiserneyd q'ne q'uelq ues -inad'Ue-yta'n·ce~)' aient PH itre con~-Jn~·ses. -i1i1'tS£ q-ne le dit Gcethe, ceux qui ne se proposent r£e1t d'i'ntell£ge'nt -n' ant que trap /acde de ne S6 pOl:n,t trolnper. 7
Jnathelnatic~'ens geniau,x qu£ n' ont jaJnais erre)' le plus cile bre d' entre e'Ux 'J dont 1rt 'vie t l-lt aussi breve qz.t' agitie ) e,{·,-t san,s contredd Galois ..J titre d) hornlnage sa l/ne'l'nol:re, n01/tS l'ni con-
It est cependa·nt des
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s((.crons ltne page de notice bl:ograi.bhiq,ue. oJ. ,,...'..
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Le recuez'l cOlJtprend ,un certa£rt nOlnbJle de l-istes on Z:ndex.
Le classeme'nt d1,t repertoire fondarnental p1 ocedc, e-rl ordre alphabetique, j)ar a-ute'lll'S d'erreurs. ,POU,y chacun, on donne, ires br-ieve1'netl,t les principales -ind1:cations bl:ograPhiq'ues. L' expose des erre%JlS et de le1f,r correctio11, se repartit en cluatre colonnes. DaT/;S la pren~-iere, on '£nd/que la 'J'natiere tra-itee et dan·s la. seconde let re/ire'nce bi blio graphiquc la tyoisiente cansi g1~e le O'l~ les aute-ztrs q'tt:i 011,t reteve. I' e1're14tY 011 l' 011.J corrigee, et on e1~ precise la nature; la dernie-re colo'nne e1']; donne la bi blia graphie. I)ans ce grand repertoire, qui occ'upe les trois-quarts d H l'ec'ueil, les erreurs sont lUi1-l1A§rotees (uo~:Jl pre1J~iere colo'nne? el1Jre crochets gras). V1'en11tent e11su1:te : 'u% -i'ndex a.nalyti~/ue ditaille, ~blt£s) alternative-1nent pOHr les erre-urs et POU,y les corrections) des listes j)J'ocedant s'l-tivant trois cla.sSe1-1~e1~ts : l' une par p(h'iodiq'ues, la seco·nde par dates, la troi1
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La, li111.iiatio11 ~/est faite B1'tCOre rl el' auires po£n.ts de 7YUle. La plupart deB ··1!echerches S'l/;f le (:alcul des va,yiatio1'l.S avant r870 rep. ose11-i sur des Jnithod es i11·exactes o·u 1'1'tS uf/is{f/Ylrtes. D1 6sser 'tft1t,e Z,isie con~plete II es eJlreurs :v C01Jt1nises "reV"ie1-tdl'ait p1/esq·tte a /ttire l' histoire crit~'q14e d~t !CtbOfz'eu;x liif.leloppe11iB11,t de celie disciprl:'ne a1ld~ie C). 011. ('1 done d{t ja1;re u-n choi,A: d e1'llBUrS typz:q~ues, e1~ ~ru5gligea1tt celles d' aTti·te~trs de trop pe'u de 1'e1'10111/. De 'nui11~e pour les deteYrJZi11ants S'u.perieurs, c'est-d-dir.e tl plus de detJ,X di11~e'I1~S'£ons C,). . Le de1/nier et grand theore11-l,e de Fern1,(lt a tlonn,e lieu d enor'}neme11,t de 2lai1teS te1,ttai'£ves de dern,01~stration generale (3) n,OfftS 11-) e1~ avorltS C01'lsigne qu' ~t11, petit nom.bre, chot:sies £l1)eC SOi1~. 1
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teCalcul des variations dans l i'Etu;yclopedie des Scie'rtces m(,t.therrtatiqiteS, T. II) rlol. 6~ Le'ipzig; I"eubner} I913 et 19J6, pp, I .. z88. ,/'oir nvtrea'yt'icie
e 01'1 COtls'ttlte'Ya
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le s14jet, en partiouli81 Ie Coup d ceil sur la Theorie des Deternlinan ts sup eri eurs ,Bl1uxeltes, 1927. i
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(3) D' apres '-tV. 14IEl'ZIvIANN [Der Pythagorische Lehzsatz,tuit einexn Au.s. blick auf Gas FemlatscheProblem LeipJ§ig, 1912 ; 63 pages] plus de 'inille dC'I'Tl011.st1.tations /a'btsses et sa·ns a,uc'une valeur 011fi ete .publiees a'l:f: C01.A-rs des tro1~$ {tt~'J~te8S qui ont st1/l~vi I laFttlolu:e die! gfand p'1"i;r~ -- cent mille 1n,a,1"ks"01'! of/ert, en 1908, ~I?a'}' P. f,flolfskeh(pa~1 ll'£nter'li"leclia.'2>1It: de la-Societe R. des SC"ie1lces de Gatlingen. -. On P01-i'Yl'(l Clll,tssi consu.,lter (J ce s'uiet Ie J ahrbuch tiber die Fortschritte der ivJathematik. 1
1
1
x A quelques exceptions pres} on a, totiriours po'ur les rr~emes raiso'ns, 'neglige les erreurs }i£storiq~(tes. On pourra2"t faire 'litn gros vol'ume rie'n", qu'avec celles decouvertes dans les remarquables Vorlesungel1 tiber die Geschichte der Mathematik de C,,~N'.rOR (I). Toutefois, lJit~tere't p(uissa'nt q'l1ti s~ attacJze Cl la loi de la gravitatio'n universelle nous empechait de passer S()~US S£le11,Ce « la pl~tS auaacie·use imposture qU'i ail iamais ite ourdie») ~ . P01-tY employer l' expressio1~ de Sir D. Brewster. Car toute ~tne serie de gf'ands 1,nathematiciens et en premiere ligne PASCAL et NEw'rON s'y ir01.tvent impliq'~f,es. NOtUS visons la 1nyst,ification d01~t CHASLES et l' Aca(lirnie des Sciet~ces de Paris (~) ant tie 7.tictimes en I867-1869. -,"'=
*
*
*
N ous sero'ns reconnaissant a tO~tt lecte~t.r qui voudra b'ien, apporter q~tielque ameliorcttion, en pariiculier en comblttnt 1rt·ne vraie lac~tne. H erent-Louvain! ,
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CBS
e'Fre'urs
o'nt tite rele-vees dans Bibliotheca Inathelnatiea,
sous
la
r~4briq~te
Kleine Benlerkungen. Vers 1900, 'Un {orne ';ltze COnie1'lait encore q
tthe1 L et surtou.t G. ENES'fROi\I) Ie Directeu'Y de Bibliotheca mafhematica. J
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L lA cadih'tie a iu,gi la tj1test·ion si inti1'eSSt.f/n~e qu elle cr., d!.tiberei'nerli) enlre'i~,~t) U1i8 t~l'e1'ttttine de lois) son reglement (l'U s'ltiet de la longueur des corntftUn'l:cations -in,serees clans ses COITlptes Rendus . .La, place totale q1-t ~ elles y occu,pe1zt atteint un m1:ll'ier de pages. j
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Notations et Abreviation's
(19I2. II), ed. I9 1 6, p. I57/63 signifie : deuxienle serie) tome ou volume 1912} deuxieme semestre} edite en 19 1 6, pages 157
a 163.
~"":
BaJe, 7, IX. 19 11 ; R. 7· 11.12; Iu 1\1, J3; ilnpr. 19 19J signifie : lnanuscrit ='",,~ ale} Ie 9 septe111bre I91 I; remts a la Redaction Ie 7 fevrier I9I2; Iu en '"'"",,,,,,, """"': 19I3; imprime en I9I9. . ~ Academie. iiW;:"":Ai • = Accadelnia. . = .l\.kademie.
(er). = Alnerican. A1TI St e t d at 11 .
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Abel, Niels Henrik
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Ie 5-VIII-I802, a Findoe (prov, Christiania) Mort Ie 6-VI-I829, pres de Arendal (Norvege) 1828, Prof. interim. U. Christiania
Matiere de l'erreur
References bibliographiques
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Inedit : H. ehr. M ecanique.. Action de la Lune ~ sur Ie pendule. [3] ! (1780/1850) refusa d'Abel. • •
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CEuvres (loc. cit.), p. 33 8 .
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Erreurs signalees par P. L. M. SYLOW (1832 /1918) et S. LIE (18 4 2 /99), editeurs des <Euvres d'Abel.
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References biblio~raphiques
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CEuvres completes de N. H. Abel publiees ... par L. SYLOW et S. LIE. T. II. Christiania, Gr¢ndahl, 1881,
p.
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Eloges academiques. Nouvelle Serie. Paris, Hachette, 1902 , p. 3 1 7.
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Tracts on Physical Figure of Earth, N ~ttationJ and the p. 2 17. ze ed,
Insuffisance signalee par M. LE-: CAT.
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Calcul des va1 iations. de plus grande attraction.
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Calcul des variations. Encycl. Se. math. 'f. II, vol. 6, Leipzig, Teub: ner, 19I6, p. 250. I
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S~titedes reclrefches sur Za co-u,rbe 1 q~te fMme U'J'IB corde tendiie, rn·ise ; en vibratio'FZ$ Hist. Ac.R~ Sc . Bel1es ..
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Denlollstration de£ectueuse. Ci- .: F. WOEPCK.E, Atti Ace. Pont. N. te par BEN ALHOCAIN (x e siecle).- I"incei. r4 (r860 Ir), p. 30I. Voir:
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Amiot, Benjamin Note s. queZq. points de la th. Geometrie des surfaces. « Par ~ un onlbilic il ne peut passer aucune ~ analytique des su.rfaces. J. n1.ath. ligne de COUTbure n~elle )). [ 11 ] j pures appl. (r) 12 ( 18 47), p. 129/35. • Voir sous Ia ruhrique Dupin. • •
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• •• •
Ch, BIOCHE (1859-) : l'erreur ~ Re1'n. s. Zes li gnes de Gour bure tient a ce que l'eq. donnant Ies : qu.i passent par un ombilic. Bull. dir. des lignes de courbure n' est . Soc. l\fath. :P. (I) 18 (r890), pas l'eq. generale du degre corres- ~ p. 95/ r06 . pondant. j o
Ampere, Andre Marie
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Ie 22-I-1775, a Lyon; m. Ie ro-vI-I836, a Marseille, Pro lllath. Ec. Pol. P.; pr. phys. Call. Fr. Me It, c. 11lath n ! 1"ravail inedit, adresse Ie 8-V1IGeometrie. Quadrature du 1, cercle. Se flattait de l'avoir a peu i 17 88 ( a 13 ans 1) a l'Acadell1ie de pres resolue. [12] 1, I.(yon. f
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Notice biogr. s. AtJll,pere. CE. com~ pletes d'ARAGO, publ. sous la dire Paris, C;ide et J. Baudry; Lpz, Weigel. - .- II,
Signale par F . .L.t\RAGO (1786/I853) de J. A. Barral. r854, p. 43.
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Arago, Donlinique F ran <; 0 i s Jean
Ne Ie 26-11-I786, a Estagel-lez-Perpignan (Pyr. or.); Ill. Pro Anal. etc. Ec. Pol. P. -
1\1e It (Sc.) en r809.
Astro·n/)11~ie populai1'e, publiee A st1'onomie. -- Etrenr sur les ,,i epactes, en particulier sur les \• SallS la dir. de J. A. Barral, t. I\.T, [13] i, Paris, Gide, 18 57, p. 706/9. epactes gregoriennes. ,
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Ie 2-x-I853, a P. Secr. Bur. Long.
P. rrA~"NERY (r843/1904) : « LJ e- ~ Interlll. Math. 7 (I9 00 ), p. r07. pacte de I900 est 29 et non 30. ~ Rep. a la quest. 1648. Et tontes les epactes suiv. se ~ trouveront de menle infer. d'une unite aux nombres determ. suiv. la correspondance indiquee par Arago ». o
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Armenante, Angelo Ne Ie
2I-VIII-I844,
a Potenza (Basilicate, It.); m. Ie r6-1v-78, a Rome . ... Pro geom. analyt. U. Rome.
Deter1ninants cubiques. Men1e er- l, Sui determinanti cubici. Giotn. teU! fondamentale que celle com- 1 di Matematiche (1) 6 (1868), mise anterieurement par A. de 1 p. 175/81 [1866]. Gasparis (voir a ce mot). [14] 1
Voir
a Gasparis
(de) et
a Padova.
Aronhold, Siegfried N6 Ie Algebre. Theorie des fonnes.!, Theoreme d' Aronhoid. . . [15] !
16-VII-18I9,
a Angerburg
(Prusse orient.); ID. Ie 13-111-1884, Prof. math. Ec. Techn. sup. Be.
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a Berlin
A. CLEBSCH (1833/78) constate que ,la demonstration dJA. est erronee ...
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Aubry, L. Attribue: a [ Enseign. math. 9 (1907), p. 29 8 , Gauss, Ia demonstr. de Homer i 439, 45 8 . (1826) du theoreme d'EuIer; a! Euler, celIe de Paoli (1832) et de Thue (1893) du tho de Fermat; a Euler, celIe de Laplace (1776) du tho d'Euler. [16] Arithmologie.
Erreurs relevees par L. E. DICKSON (1874-), professeur a l'Universite de Chicago.
1
History of the Theory of Numbers.
1
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l
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Ne a Tagaste,
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,~'
pres d'Hippone, en 354; ID. 28-VIII-43 0 . En 395, eveque d'Hippone.
A rith'Jnologie, theologie.. Nom-: De Ci1Jitate Dei, liber XI, cap. bres parfaits. Duree de la creation. XXX, ed. B. Dombart, Lipsiae [17] 18 77, t. I, p. 504.
6 etan t l10mbre parfait, Dieu a fait la creation en 6 jours plutot qu' en I.» , Cite par «(
1
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L. E.
Hist. Th. Numbers, t. I, 19 1 9, p. 4. DICKSON,
of
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Bachet de Meziriac, Claude Bernard
Ne
en 1581, it Bourg-en-Bresse; mort en 1638,
Arithm,oZogie. NOlnbres SOffillles de trois carres. Fausse con-
dition suffisante. Le Se nombre 2096I28.
parfait
Apud : Diopha·nti Alexandrini A l'ithmeticorum Lib1 i sex ... Paris, [18] :, 1621, p. 310/3. EZemento1"un~ arithnzeticorum libri serait :, [19] ~ XIII. Ms. de l'Institut de France. 1
I
I
a ...
P. FERlVIAT (r601 /65) remarque (Euvres de Fermat, t. I, p. 314/5 ; l'insuffisance de la condition. , ed. fran~., t. III, p. 257/8. [, Hist. Theory NU1nbers, vol. I, Ettenr relevce par L. E. DICK~ i, 1919, p. 10. , , SON (1874-). •
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La regIe d'Eu-
elide pour fornler des nombres parfaits les donnerait tous. [20]
j ~
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Numerandi Doctrina. 1555, fo1. 27- 28 .
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•
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I
- Dernier theoreme de Fer- l Appendice a la trad. aug1. de mat (*) : l'eq. xn + yn = zn est ! l' Algebre d' Euler. Dernol1strairresoluble en nombres entiers pour \ tion (( conlpletee » par P. B. apud n 2. Delnonstration fausse. [22] :, J. Nat. Phil. Chenl. Arts. 27 (1810), j p. r93; reprod. dans Theory of ~ Numbers, p. 160/9. , •
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• • •
(*) FERMAT a ern posseder la demonstration de son theorenle. II nous en a laisse (en I637)1'enonce dans la premiere des notes margin ales de son
CJ1
E. DICKSON i, IIistory of the Theory of Numa l'Universite ! bel'S. \To1. II, Carnegie Institution i of Washington, 1920, p. 54 8 .
i
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I
H. J. S. S1fITH (:r827/83) signale l' erreur de la deln. : elle repose sur une proposition inexacte.
Cf. H. F. TALBOT.
Report Brit. Assoc. for I860, ! p. 148/52. Coll. Math. Papers, I, l, Oxford r894, p. 13 1 /7, partie. ! p. 133, note. (Voir a Lame). ~ On the theory of numbers. Trans. R. Soc. Edinb. 23 (r864), p. 45/52. 1
[I862J.
exemplaire des CEuvres de Diophante, ed. Bachet. Cet ex. serait perdu, mais les notes sont conservees dans l'ed. pub!. par Samuel de F., :fils de (Suite de la note, /Jaffe 6).
I
AuctU1 triangulaire pentagonal »). --- «(
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I
n' est 1• Ladies Diary. 1828, p. 36/7, [23] 1• quest. 1468.
C. GILL nlontre produisant ces ex. :
J
l'erreur, en 210 et 4 0 755.
j 1 •,
• •
Math. Miscellany (Flushing, N. Y.) I ( 18 36), p. 220/5.
Bedos, P. A rithmologie. defectueuse de 4 mn m
Dbnonstra tion
.I
1= 0
Nouv. Ann. i\lath. (I) II (1852), p. 25 8 .
Arithmologie. Enonce un thooreme faux, generalisant une propriete des nonlbres polygonaux et figures due a Fern'lat (*). [25] - Demonstration fausse du theoreme de Girard sur les sommes de 2 carres. [26] - Dem. fausse de ce que tout entier est la somme de trois triangulaires. Et erreurs analogues. [27] - Affirme que diviseur I + zP + n = 10, 24 OU 3 2 .
2q
+
Signale par Prof. L. E. DICKSON ( 18 74-).
[24]
Ne 25-VI-1714,
2n
I
Beguelin, Nicolas de pres Bienne; n'l. 3-11-89, a Be;
Nouv. Mem. Ac. Sc. Be., annee \ 177 2 , ed. 1774, p. 387/413, partie. 1 p. 411/2.
:,
NOllv. Mem. Ac. Be, annee 1774, . ed. 1776, p. 313/69. •
i• I
1, , ,,, •
Me Ac. Sc. Be.
B . se con tredit.
'loir L. E. 1,
DICKSON (1874-).
1 ,, ,,
(*) I~. EULER dit que cette generalisation merite grande attention! Opusc. _Anal. I, 1783 [1773J, p. 296; Comrn. A'J'ith. Coll. II, p. 27.
Ibid., p. 33 8 , 363, 368.
,
annee
1777,
00. 1779,
theoreme du tho de Bachet que tout entier est tIDe somme de quatre carres. -- Cf. L. E. DICKSON. Ses propres exemples infirment cette assertion!
~
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,
fJist. Th. Numbers, II, vVashington 1920, p. 15. Men'l. (ibid), p. 249. , ,,
, •
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P. F., sons Ie titre: Diophanti Alexandrini Arithmeticorutn libri sex, et de Nume'yis 'Ynultangulis liber unus, cum cornmentariis C. G. Bacheti T7. C. et observationibus D. F. de Fermat senatoris Tolosani. Tolosae, 1670, p. 61. Voir (Euvres I, p. 291; trad. fran<;. III, p. 241. A son enollce, F. ajoute ceci: «( Cui~ts rei demonstrationem n~irabilem sane df'texi, hanr; marf{inis exirtuitas non caperet ». MalS il est plus CJue pro-
I
BftGUELIN essaie de deduire ce
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Rist. Th. l-lumb. Vol. II, \\Tashington 1920, p. 14·
,
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History of the Theory of Numbers, Vol. II, Washington, 1920, p. 401.
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n'a de . Ibid. , que quand ~, p. 255· [28] 1 I
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bable que cette delnonstration n'etait pas valable, puisque lui-meme n'a pas juge a propos de la faire eonnaitre et qu' aucune den'lonstration n' a pu etre retrouvee, malgre les efforts des plus grands mathematiciens et les progres cOl1siderables de la Theorie des Nombres depnis l'epoque de Ferlnat. -
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Beltrami, Eugenio
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Ie 16-XI-I835, a Cremone; mort Ie 18-11-19°0 a Rome Pro mec. et phys. math. U. Bologne (1862), Pise (r863), Pavie, R,ome (r876) Me Ace. R. Lincei. Saggio di interpretazione della Geometrie non-euclidienne. - Re- •~ presentation d'Ull plan rienlannien ! geontetria non-Euclidea. Giotn. J\fat. (ou «( plan ell iptique ))) par une 1 (1) 6 (1868), p. 284/312; Ann. Be. , sphere. [29J ! Norm. Paris. 6 (1869), p. 251 /88.
Erreur demontree par F. KLEIN • • • • (18 49/ 1 9 2 5). Cite par N on-EucZidien (pseudo- l Interm. •• nyme). : p. 277·
Math.
(r)
8
(19 01 ),
Ben Alhocain (Arabe du x e s.) .4. rithmologie. N ombres trian- j Trad. fran~. par F. V.lOEPCKE : gulaires formes de differents en- ~ Atti Accad. FontH. N. Lincei 14 tiers eonsecutifs. Th. fal1x. [30J ~ (1860/1), p. 3 01 /24, p. 343/56.
Cite par L. E.
DICKSON (1874-)' [
professeur al'Universit6 de Chicago.
~ •
•• • • •
History Theory of .lVumbers, II, Carnegie Institution of \Vashington, (no 256), 1920, p. 166.
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Bernoulli, Jacques I
Ne Ie
mort Ie I 6-VIII-I 7°5, a BaJe. Pro nlath. U. Bale; Me Ae. Sc. petersb. (1699) 27-XII-r6S4,
a BaJe;
Theorie des series. « La sonnne 1 Ars conjectandi. Cum tractatu de de tous les termes impairs de la i seriebus infinitis ... Basileae, Thur00 nisii 1713. COp. posth.] 4°, p. 262. serie 2: I /n est dans Ie rapport de 1 I a I avee la somme des termes pairs. » [31]
I. TODHUNTER (r820 /84) signale! A History of the mathematical I'erreur. i Theory of Probability, from the , i time of Pascal to that of Laplace. Cambridge & London, Macmillan & Co, 1865, p. 75.
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Bernoulli, Jean I
Ne Ie Dr. med.
27-VII-1667 (a. st.), a Bale; m. Ie 1-1-1748 (n. s,), a B. Pro n1ath. U. Groningen & Bale. Corr. _Ac. Sc. petersb., I699
I
des vayiations. Pro- i Solutio Problematum, quae J acobleme isoperinletrique : pamli tou- 1, bus Be1 noullius, jJrojessor Basi·, tes les courbes planes isoperimetres i• leensis, in Act. Erud. 1697, 11~ense j oignant deux points donnes, tron- i lVIajo, p. 214 sq. j1 ater jrat11i prover celle qui n1axinle l'aire conl- ! posuit ... Acta Ernd. 16g8 (janv.) prise par nne autre courbe donnee, p. 52/6. _ . Sol'ution du p1 oble11ze ayant meme corde et dont I'or- P1 opose par lYl. Jacques Bernoulli donnee sait une fonction assignee dans les A ctes de .Leipzic du rnois de l' ordonnee correspondan te de la de May de l) annee 1697; trouvee en courbe cherchee. Jean B. donne deux manieyes pa'Y M. Jean Ber1llle reponse contenant des erreurs. l, noulli son jrere, et c01n'YJ9/blrniqu.ee a [32] •~ M. Leibnitz all;/; mois de Juin 1698. j SU1 les I soperimetres (*). Rist. Ac. R. SC. P. 17 06 , ed. 07, Menl., p. 235/45 [01] = Opera o11~nia, tam antea sparsim edita, quanl hactenus inedita. I, Lausanne et Gene've 1742, p. 424/35 (nO LXXV). CalC'~tl
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_. Jacques BERNOULLI (I654 / •~ Ad fratrem suum J ohannem Be1~(1705) donne, Ie premier, Ia solu- i noulli professorem Groninganum, i cum annex a solutione propria proti on correcte. blematis isoperimetrici, Bale 17°0 [20 pages 4 0 , brochure tres rare]. [ Dne partie en est rein1pr. sons Ie titre: Solutio propria Proble1natis Isoperimetrici Propositi in Actis Lips. m. Maio 1697, p. 214. Acta Erud. 1700, p. 26I/6 (juin) = : Opera omnia mathematica 2, Geneve 1744, p. 874/87 (nO XCIII); Ie reste en est reimpr. par BOSSUT apud Observations sur la Physique, sur l' Histoire nature lIe et sur les A rts (Paris) 41 (179 2, ), p. 161 /73J. • •
• •
•
De solu,tionibus quae exstant Proconcede que ~, sa solution est erronee et i1 en ex- i blematum isoperirnetricorum, efuspose nne autre, celle de Jacques ~ que nova eorundem problematum, BERNOULLI mais presentee plus elc- j aliorumque co gnatar'um citra cal1 culum sol'vendorum methodus brevis gamment (t). ~ plana et facilis. Acta Erud. 1718 1 (janv.), p. IS /31 = Opera omnia 2, Lausanne et Geneve, 1742, p. 74/88. Continuatio observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematurn Isoperimetricorum ... Acta Er. 1718 (fevr.), p. 74/86 = Opera omn. 2, p. 266/9.' Trad.: Re1,narques = Sur ce qu'on a donne iusqu~ici de solutions des Problemes sur les Isoperimetres, avec une nouvelle mithode courte et facile de les resoudre sans calcul, laqueZle s' etend aussi a d' autre (I) p1 0blemes qui ont rapport a ceux-la. Hist. Ac. R, Sc. P. 1718, 00. 1719, M.J p. 100/38 = Opera omnia 2, p. 2 35/6 5.
-
Jean
BERNOULIJ
•
•
(*)Cette solution etait 1atine, presentee a l' Ac. R. Sc. P., Ie I~II-170IJ par J.\lr VARIGNON; ouverte Ie 17-IV-06. (t) Pour la suite de l'histoire de ce probleme, voiy ~1:. LEC}1.~ : a) Calcul des variations, Encycl. Sc. 111ath., T. II, vol. 6, second fasc., Leipzig, Teubner) 1916, art. 3I, p. 233/4; b) Bibliog1 d~t C. d. V., Paris, Hermann, 1913 et 1916. 1
•
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... Got. Gul. Leibnitii et Johan. Deux moyens d'elever Ie centre i de gravite d'un corps sans elTI- 1 Bernoullii Com'JInercium philosophi, cum et nlathematicum. T. I. Ab ployer a Heune force : l ' ....? anno 1694 ad annum (1699). Laua ) E aux d e p~ule b) -,-~eide azotique attaquant Ie sannae &. Genevae. 1\1. M. Bousnlereure. [33J · quet & Soc, 1745, page? • • Ivlecoll ten t de la cri tique de page? Leibniz, B. revient a Ia charge ... [34] Disentant avee Leibniz la quest. On ? de say. si un nOlnbre negatif a un log., il pretend que la relation
Loc. cit., p.
G. W. LE1BN'1Z (1646/1716) eta- . • blitIes erreurs. • Cite par Ie Dr PROMP~ ... I I I
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Interm. Math. 12 (1905), p. 275.
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a) = (+ a)
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D. Luciano
NAVARRO.
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Errores en matematicas, Salaman.
1 •
A History of Mathematics. New-York, Macmillan & Co. 18 95. Interm. Math. 12 (1905), p. 283.
•
i• ca, 1886, p. 34.
F. Cajoti (1859/1930).
1•
2
Cf. Escott.
entraine log t
a) = log (+. a).
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Bernoulli, Jean (II ou III ?) .--4 yithn1,etique. (IOII
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Nouv. ~/lem. Ae. R. Be. 1771, ed. I773, p. 3 18 /37, partic. p. 3 2 5.
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Fran~ois
Ne Ie I1-II1-1822, a Paris; n1. 2/3-1V-IgOO, a P. Pol. et ColI. :Fr. ]Vle It (Sc.) en I856; Secr. perp. Ac. Sc.
k etant un 110111bre tres petit, positif ou negatif, et € etant 1110indre qpe I, l11ais en differant infinill1ent pen lorsque k est illlillilllt',,1
Z. Math. Phys. 3 1 (1886), p. 63; 1 reimpr. : Sphinx- CEdipe 5 (19 10), ~ p. 77 /8.
l'erreur.
Bertrand, J 0 s e p h Louis
A naZyse. B. ad...tr.Let que
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Nouvelles Notes d'Algebre et d'A .. Eug. CATALAN ( I8I 4 /94), ennemi ~• de J. Bertrand, affirlne que c'est ~ nalyse. Mem. Ac. R. Sc., L. et ; B.-A. de Belg. 48 (18 9 2 ), p. I/g8, inexact. partie. p. 57 [pres. Ie 2-II- 89J . Bull. Bibliogr. Mat. Fis. 4 (1871), p. 1 3 1 /3· •
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Traite de 'Calment que la f o n e t i o n ! c:ul integral. ParisI Gauthier-Villars, q> V~) ~ I~. r(x) ,~, I870) 1)· 252 (4°). I
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1 :· ' ... • .e. '' · Dtermzna¥'ton d.. 1-tn.ecanstante. position enoncee est lausse. Quant t• M6n. Sac.Se. Liege (2) 13 (1886), ala demorlstr. de GatlSS" elle est i p. I4/20, partic.p,.20. . · long14,B, diffiGileet obscure ). ;
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Equation de ~ Rep. ::Srit~ Assoc. for 1893, ed. [39] ~,• 18941 P.73/120. " Insere a,puti ~ A. CAYLEy, Colt. Math. Papers,
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· [40] ;, p. 222/7.
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History of tneTheory of Numbs'Y8. SON (I874") i I. Washington, 191 9, p. I.76. Erreut l"elevee parL. E.DlCK" ,~ Ibid., I). 38 7.
C'est
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-."1)/9. "----. Ptitnalitede 3.'2 41 1. Del11ohstration {iefectuetl8e. [41]
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Messenger Math. 3 1 (19 01 / 2 ),
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Blot, Jeal1-Baptiste
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pOlyteCmlicfen adm. a l'lt, c. mathelllaticien I); Ivt e Ac. Fr.,. Inser. et B.-L.
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Arch6olog'ie astrono'Jniq'lA;e.
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du ,celebre tableau du temple de ,~ de I' ast'ronon~ie 19yptienlJlte. Paris, Denderah (village de H a tlte. .Egypte, i, 1823~ , antique Tel1tyris). i lVJ.emoire sur le zodiaque circu., • - Voi'r a FOllrier. [42] i laire ae Dendera'k. (:i01 J). et pL) ...... , ." . ,; ...... i. t .rMetIL· lui. ell 1822, a r Ac~ Sc. et = j';'
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Bisconini, G. A rithmolo gie. Trois carres en \• Periodico Mat. 24 (1909), p. 1571 • progression arithnH~tique. Solution 1 70 . •• defectueuse. [43] ,••
C. BOT'tO signale la defectuosite.
Ibid., p. 232/4.
1 • ••• • • • • • ••
•
Blanchet, Pie r r e Henry
Ne Ie
m. Ie 6-VIII-I863, a P. lVlaitre de Confer. Be. NorTI}.; Inspr gen. Ensgt public. Maniere de ...
~Toir
a
Euclide et
a
20~IX-I795,,
a Paris;
Legendre. [44J
Bock, J. W. A rithmologie. NOlnbres SOlll- :•• Mitt. Math. (ies. I-Iamburg. mes de 2 canes. U ne en eur. [ 45] ~ (188 5), p. lor /4.
I
4
Signale ( 18 74-). L.
par
L.
E.
DICKSON ( • •• • •,
History of the I'heory of Numbers. \"01. II, Washington, 1920, p. 248.
I
Bonnet, Pierre 0 s s ian
t>
Ne
Ie 22-XTI"I8I9; mort Ie 23-VI-I8g2, a Paris. r862 : Me It (Ac. Sc.); 1878 : pr. phys. et astr. Sorb.
Geonzetrie. Theorie des sur- : Note SUY les o111,bilics des surfaces. • faces. «( QueUe que soit la dil·. suiv. ••• J. Be. Polyt., IS, cab.. 3 0 ( I8 45), laq. on chelnine s. une surf., on ne •• p. 16 5. trouve jamais deux noru'lales suc- •• cess. qui se rencontrent rigourt. »). •••• [46] •
• • •
• • • •
~
I
B. reconnait lui-ulenle son er- : N ate sur quelques points de la reUT, conl111ise aussi par d' autres ! thiorie des S~trt. J. Math. pures auteurs. i• appl. (1) r6 (1851), p. 192. • • •
• •
• • • •• • •
• •
Borda, Jean Charles chevalier de
Ne
Ie 4-V-I733, a Dax (I-
H ydrodynan~ique. Theorie du j 1\/£en~. sur l' ecoulen1,ent des flu'ides U10Uyemen t des fiuides dans Ies : par les orifices des vases. Hist . .i\.C. vases. [47] R. Sc. P. An. 1766, ed. 1769, P - S 7 <) / (io 7 ;" ,- -'-~;= -. -.;.-~:. i.. i~~-~ ~ '...:ypUtv-;o?j: 5r';'_"1I!iI!I.
~~~ ~ I_,_~. i-".:z:.~ -. i·'"tt:.:;:: -=_-~- '; ~.: ...:: ":-- '7" -;" -; -
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~~r"""!~' ::J-I~4f
, : :r:'"~~"t.....-.,o:'4"jiui~,i9
It~ftus: -,1(4 J
",,:, __JQ4]i
a
P.
Decretee de « fausse et precaire» ~ Lett'Ye a J. L. Lagrange (r 736/ par d' ALE lVIB ERff (17 I 7 /83). ! 1813), du 9-IV-73. - CE. de Lag1'ange, publ. par les soins de J. A. • • SERRE't. XIII, P., Gauthier-Villars, • T882. p. 260/.1' Partie. p. 2()T. •
• • •
•
• •
•
•
• •
.---
Bovillus Carolus (BoUVELLES, Charles de) 147 0 - 1553
A rithmologie. Pour n les nombres zn-) (zn I)
< 39,
I,
Liber de Perfectis Numeris. Paris, 15 0 9.
TraUato de numeri perfetti. Bo.., P. A. CATALDI (1552/I626) sig- ! nale que 8 de ces nombres ne sont logna, I603. [Compose en I588.] pas parfaits. ••
seraient parfaits. [48] - Affirnle la primalite de 2n. I ] Ibid. pour n impair, et cite 511 comme exemple. [49]
Erreur manifeste 5 11
,
=
•
J
p1llsque
7·73·
• • • •• • • •
•• •• •
••
•
_. Repete l'erreur ancienne que 1 [De meme:Ruffus, Cardan, de les nombres parfaits se terminent l la Roche, Willichius (t 155 2 ), altemativt par 6 et par 8. [50]' Peletier. V oir a ces mots.]
- Un au moins des deux nombres 6n ± I est premier.
,,
, ••
Ibid., no 29.
Ibid., p. 42.
CATALDI montre que c'est faux.
Id.
•• ••
••
Ibid., p. 45.
• ••
I
Bradwardine, Thomas I290-1349
A rithmolo gie. faits.
Nombres par[51]
Arithmetica.... Tractatus perutilis.. . Parisiis, I495, p. 7 (non ; paginee). A rithn~etica Speculativa ... Parisiis [1502J, p. 6 et 7 (non pag.). Seconde ed. [I5 IOJ, p. 3.
Erreurs relevees pa,r L. E. DICK .. SON (r874-)' professent a l'Universite de Chicago.
1
j 1 •
Table des plus ' A rithmetique.· petits diviseurs des nombres non divisibles par 2 et 5, jusqu'a 1659), par B. T., London, 1668. 100.000. [52]
History of the Theory of Numbers. Vol. I, Carnegie Institution of Washington, 19 1 9, p. 6.
••
••
Brancker, T. A n Introduction of Algebra. Trad. J . WALLIS (r616 /1703) en donne de : J. H. RAHN, Algebra (Zurich, nne liste d'erreurs au errata.
Treatise oj Algebra, additionnal Treatise. London, 1685- Chap. III, § 22. ,
,
-,...::. ~
•
I
I
Brasseur, Jean Baptiste N6 Ie
a Esch
(LlLxg.); m. Ie 13-V-I868, Prof. math. U. I-,ouvain, puis Liege (1844)
24-V1-1802,
a Liege.
1.11e1noi1'e s'U,r une 12-ouvelle 11UfEnonce ce, «( theoren1.e fondaluen- .~ J. BERTRAND (1822/19 00) : « the- l J. d. Savants 1870, p. 60 5/6 tal)) (*) : Etant donnee une sur- ~ thode d' aj)plicatio 'J2 de la ge011tet1'1:e orerne faux; les usages de la geo- : (fasc. d' octobre). face d'Wl degre quelconque, 5i 1'011 j descriptive a. la recherche des pro- m.etrie pernlettent melne de dire •\ trace sur cette surface des !ignes ~ p1/iltes de l' ete'JIzdue. lvlern. !- 4 oJ ~~c. une P'J'oposition absu'Jlde. Et Bertrand Inontre comment Brasseur arbitraires et qu' on les projette : Sc. I~. et B.-A. Belg. 29 ( I8 55), a ete alnene a comnlettre cette erreur. Mais : orthogonalemen t sur deux plans, ~ nH~m.. no 2 [Iu 3-xII-53], 14-8 p. et , E. CATALAN ( 181 4/94) attaque 1 Bull. Bibliogr. Storia Sc. mat., rectangulaires ou nOll, les points, 1 40 fig. en 3 pI. h. t. Partie. p. 13/4· \ violemment Bertrand (t), trouvant 1 £is. 4 (18 7 1 ), p. 13 1 /3. sa critique trop vive. II reconnait s'il y en a, ou les deux projections i toutefois que «( Brasseur a formule son theoreme d'une maniere de chacune de ces lignes se rencontrent sur l't~pure, appartiennent trop generale et trop absolue }), a un lieu geolnetrique dont Ie degre sera Ie meme que celui de la surface prop osee . [53] •
•
•
•
I ~>.
N6 Ie
~
Braunmuhl, A 11 ton Elder von 22-XII-I8S3, a Tiflis; mort Ie 9-111-19°8, a Miinchen.
I
Prof. Inath. Etc. TecM. Sup. de Miinchen. Geo- ~ Uber geoddtische Linien auf Ro[54] ! tationsfldchen... U. Dissertation i Miinchen, 1878, p. 24. Uber geodatischer Linien. Math. Ann. 14 (1878 /9), p. 55 8 .
Erreur signah~e et corrigee par l• Ubey diejenige Punkte auf positiv ; gehru'Jnmten F'liichen... J. r. ang. 1-I. von MANGOLD1~ (1854-). , ~ Math. 9 1 (I88r), p. 44. •
(*) lIs ne sont pas rares les ( theorenles fondamentaux ) dans ce papier ! (i-) C. avait parfois les idees brouillees a la l\1aeterlinck, tell10in ces divagations nationalistes : « La Belgique, si hJspitaliere pour moi et pour tous les Franc;ais ... »). IIospitaliere !? 1Vlais les Fran<;ais n'ol1t-ils pas, all ('ot1n~ ('(' l'TTlsioin", ('llvalli I 'It) fOls la 1~('lg1qll(' ?! - _. « Ne suis-je
pas pour vous, Belges, un quasi-compatriote ? » Et C. d'appeler la Belgique sa « seconde patrie }) (7-X1I-1 884). La seconde ? Mais Ie professeur de Liege est ne ... a Bruges t « L'affection » qu'il dit manifester pour la Belgique, ressemble a un ( quasi » - reniement !
Geo'Jneirie des surfaces. desiques des quadriques. En~leZoppen
• ,,,
Brisse, Charles Michel
Ne Ie
8-IX-I843,
a Paris;
Prof. math.
Ec.
Erteur [89J de Chasles (voir a ce ~ Sur Ie dePlacen~ent fini quelconque mot). [55] ~ d'u'ne figure de forme invariable. ~ J. Math. pures appl. IS ? (1871), p. 229/3 1 . M emoire sur Ie d6placement des figures. lb. 15 (1870), p. 281/3 14.
lllort Ie 13-x-I8g8, Polyt. de Paris.
a P. Voir
V. RETALI (1853-) signale que BRISSE croit aussi demontrer renonce errone du § 17 du Memoire de CHASr..ES.
a Chasles
[8g].
Brocard, Henri
Ne
Ie 13-v-184S,
a Vignot
Arith1nologie. II Y a un norn- \ Interlned. des Math. (r) 4 (1897), bre premier entre deux triangu - ~ p. 159. Iaires consecutifs. [56] 1•
(Meuse); m. en mai 1922
E.
(r877-) Inontre que la delnonstration est defectueuse.
10 c . ci t . ( I )
LANDAU
20 ( I
9 I 3) , p.
I
53.
I ~
>-
~
Brounker, vVil1iam
Ne vers
1620,
a Castle To/yons
(Irl.); m. 5-IV-I684,
Arithmologie. Trouver un \• Commercium Epistolicum de \\TALcube qui, aug111ente de ses parties \ LIS. Oxford, 1658. I~ettre IX, de • aIiquotes, donne un carre. [57] \ \V. a DIGBY. CEuvres de Fermat, • ; III, p. 419.
a Lond.
I -
F. R. S.
L. E. DICI{:SON (18 74-) signale
l
History of the Theory of Numque la solution donnee par B. est \ bers, t. I, Carnegie Institution of fausse. j Washington, 19 1 9, p. 54. ,, •
Bungus, Peter Mort Ie 24-IX-I6oI.
Arith'Jnologie . . ~. Donne soi-disant 24 nombres parfaits. Mais certains ne Ie sont pas. [58] Montre (fausselnent) que les
~
M ysticae nvnzero'J!'vnz sigrti fi,cationis Ziber in dvas divisvs j)a'ytes, R. D. Petro Bongo Canonico Bergomate avctore. Bergoll1i. Pars altera, 1584,
Erreurs relevees par Ie P. MERSENNE (1588/1648).
F. Marini Mersenni Minimi Co . . ! gitata Physico M athe-matica, Pa• j,
: risiis, 1644.
no I9.
Praefatio
generalis,
nOlnbres parfaits se ternlhleraient, ; p. 68. Petri Bungi Bergomatis, tous, alternativem.ent par 6 et 28. N U11'lerOYU11t mysteria, Bergoll1i, 1591, _;\utres erreurs sur les n0111bres , 1599, I6r4, Lutetiae Parisiorutu, parfaits (*). [59] j 16r8.
et par
Cf. L.
Burckhardt,
Ne a Leipzig, Erreurs de Inenle nature que celles de Desmarest (v.
J.
J oh. Carl
Ie 30-Iv-r773; m. Ie 22-VI-r825,
a ce
.Apologia, 1652. (Voir a Stifel). Hist. Theory Numbers, t.I, vVashington, 19 I 9, p. 9, 14·
BROSCIUS ... E. DICKSON ( 18 74-)
a Paris.
mot) et corrigees par les memes. [60]
Calzolari, L. Arith'J1lologie. -- Eqnation de I~erlnat : xn -1-- v n = zn. }'ansse denlonstration de son in1.possihilite pour n impair et 3. [61] ~
>
~
l~e'ntativo
per dimostra'Ye il teo.! rema di Fe'rmai ... }"'errara, 1855. -. ~ Extr. apud Period. mat. 16 (Igor), • . p. 145 /9 2 .
L. E.
DICKSON
History of the Theory of Num .. l• bers. Vol. II, Washington 1920, 1 p. 743/4-
(1874-) releve j
diverses erreuxS.
•• ••
1> L
~
I
Cardano, Geronimo
Ne Ie 24-IX-1501, a Milan; m. Ie 21-IX-1576, a Rome Prof. mat. Pavie et. Eologne.
A rith11tologie. ~Tolnbres par- ] Hieronoll1.i C. Card ani Ivledi ci faits. Tous se fotl11el'aient par la 1 nlediolanensis, P1'atica A rithmetica, :re.gle c1'Euclide, se ter111ineraient i Cy 1Y1ens1Arandi sing-vl.laris. 1filan, alternativcnJent par un 6 et par ' 1537, 1539; Niirnberg, 154 1 , 1542 . un 8, et il v en 31.u'ait un et un Cap_ 42, de proprietatibus numerosenl entre delL~ puissances suc- , 1/um mi1 i ficis. --- Opera IV, Lyon cessives de 10. [62] j, 1663. ~
1
(*) 1J:rreurs reprodu 1tes en 1598, dans Arithmetica Universale, par Unicotnns (1.523/1610) et, en 1635, par Selnpilius (OU Selnple) (1594/
'.." ""!!-t
Ces erreurs ont ete frequemment COlnnlises, aussi bien avant qu' apres LARD AN . - \Toir notamment
Cf. L. E.
1
a Peletier.
DICKSON' ( 18 74-).
•
History of the Theory of Num .. bers. Vol. I, Washington, 19 1 9, p. 8.
1654), dans De M athematicis Disciplinis.
Cartaud de la Vilate, F. 17°0- 1 737
Sur la goolnetrie la plus eh~men- [, taire, errenrs exceptionnelles, au i• dela de toute idee. [63] ~•
Pensees critiques sur les M athen~atiques. Paris, 1733, p. 300 /49 .
,t, ,
« I~es
math. sont etablies sur de tres bons fondements »), mais « on les idolatre trop )). Or, c'est en s'attachant a saper ces fondements, qu'il s'egare cOlnpletement. Ce livre causa a son auteur un chagrin tel qu'il en nlourut peu apres.
Carvallo, Jules A rithmologie. faits impairs. II
pas.
Non1bres par- [ C. R. 81 (18 75), p. 73/5. 11' en existerait ,j Theorie des nontbres parfaits. Pa[64] ,j ris, r883 (32 pages). Partie. p. 10 ,• •• et 15.
Mathesis (Gand) 6 (1886), p. 147.
P. 11ANSION (1844/1919) releve la peti tiOll de principe de la soi-
disant demonstration.
, •
I ~
~
Catalan, Eugene Charles
Ne Ariihmologie. Tout nombre premier est somme de 4 carres. Critique injustifiee de la demonstration de Legendre. [65]
Ie 30-v-r814, a Bruges; m. Ie 14-11-1894, Prof. d' analyse U niv. Liege.
lVlem. Soc. R. SC. Liege (2) IS (1888), p. 16o . Melanges mathematiques. I I I.
a
I
Liege.
History of the Theory of Num .. Faute relevee par L. E. DICK- l SON (1874-), professeur a l'Uni- : bers. Vol. II, Washington I920, p. 2g8. versite de Chicago.
Cattaneo, P.
, I.
~.,.
-
A rithmologie. Dernier theo- ~ Periodico mat. 23 (1908), p. 219/ reme de Fermat. Demonstration ! 20. des Tesultats de A. Bottari (19°7). l [66] •
C. inclut la fausse solution : •~ Flist. Theory Numbers, II, Carn = I, X = Y /2 = Z /3 = t /4. Er - •~ negie Institution of Washington, renT relevee par L. E. DICKSON. 1 1920, p. 762. •
-000 ;"II~II
"II II "'~l';l1 IIJII " II II II II "; • I• • II • • II
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I
II II II II II II II II II II II II II II • II • • II • • • • II
II II II II II II • II
II II II II • • • •
II II II II • II • II
II II II II • II • II
II II II II • • • •
II II II II • II • II
II II II II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 • • • • • II II II II II • • • • • II II II II II
II II II II • II • II
II II II II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 • • • • • II II II II II • • • • • II II • • •
II II II II • II • II
II II II II • II • II
II II II II • II • •
II II II II • II • II
II II II II II II II II • • II II • • ••
II II II II • II • II
II II II II • II II II
II II II II • II • II
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II II II II • II • II
II II II II • II II II
II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 II 1111 • • • • • • • • II II II II II II II II II II • II II • II II II II II II • • • •
II II II II • II II II
II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II 11;11 II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIltll II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 II II II II II 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • II • • • • • • • • • • • • II • II II • II II • II II • • II II II II II II II II II • II II • II II • II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II • II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II • II • • II II II II II • II II • II II II • II • II II II II II II II II • • II • II II • II II • II II • II II II II II II II II • II II II • II II • II II • II II • II II • • II II • II • • II II II II • • II • II II • II II • • II • • II II • II II • II II • II II • II II • II II • II II • II • • II II • • II • • II • • • • • • II • II II • • II • • II • II II • • • • • • • II • • II II II • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • II II • II II • II • II II II II II II II II II II II II II II II II II II • II • II • • II II II II II II II II II • • • II II II II • II • • II • II II • • II • • II • • II • • II • • II II • II II • II II • II II • II II • II II II II II II II II II II
I II II • II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II • II • II II • II • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • II II II II II • • II • II II • • II II II II II II II II II II II • II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II
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A 'Y·itktrtoln gie . t:;qua tiOl1S de : J, r - ang.M.Dzthi. 53 {rSS7), Pell. Table y relative. [74] lp. 369/71. Coli. J.M(Llh. Papers, j t. IV) Cambricige U. P,t 1891, o
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Phil. Trans. R. Soc. Lond. I57 Sir A. B. KRiVIPE (r 849 /19 22 ) ; , donn'e les de'n.,; groupes possihles ' (1886), p. 3 8 . de cet ordre. I
1t1ath.Soc. 9 (I 87 8 ) p. I2C /3'1 ~ PaP'et's~ t.X, tCq6} p. 3 2 4i3 0 ; ; l\.lller. J...Math. I ( r8 78), p. 50 / 2 " ~: [r877]. t J'
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On th~ substitu.tion .:'P()t1~PS lor...) L' enumeration est completee par ~I Ot1 ? lesgrou,pes de .~ substitution de huit lettres" C. on . ., ; .:,iJ:';;' t~J;tr:" . L ·Quart. J, pure appL : Ft. N. COL:E (1361 !I926J et par Interm. :rv.rath. bHe environ 50 groupes possibles. ~ ';;a:. ..t, 25 ('r:"~~;uL p. 1. 37 /.55. -- : d'autres. Cite par G. 1;\. A1lTuI,1!R ~ (77J : 1>a,peys, XIII . tf. J 17 /49. ; (1863-) ; p. 13 1 /2.
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polygones de Poncelet. : R . Soc . Lond . 15 1 (I 861 L p, 22) I ['7d] : 39. Pape'Ys l"v, r89{) 1). 29 2 /3 08 .
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lvIessenger l'IaL~. 46 (19 16), p, 59.
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Cesaro, Ernesto N ··' 1.~ J2 ...1II~!859)a J..t
Naples; ID. Ie IZ-Ix-Igo6, aN. Prof. :-t'i:",~b.I' Unlv. }~aples.
A·rithtr2.ologie. ~,~. Eva.luations ~ aSJn1.ptotiques illexactes. ,F. e..~ ..~ POlll les fonctiotls h (11.) ct M (n) : d,e I.,iouville (1857) et d,e Mert~lls l (18 141. .~. . ~ • ~ ~ J?8J 1 • ,. .
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Bel. Liege (2) n o I=; p. 26/34. 'One" "n {!~ 8t.! 3) ~, !\'J...e:l.n .,
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L'expression serait fautive (*), ~ Encycl. Sc. Math. T. I, vol. 3, selon E. CAHEN (?) ~ Paris, G .-V . , 19 I 0 (? ), p. 35 0 . 0,
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(*) Toutefois la meme expression est etablie par L. GEGENBAUER (1849/I903)1 Sitzgsb. Ak. W. \~lien (math.) 92-1I (I88s). P. 38014.09. I.
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Ch. tient pour evident que l'in·· : tegrale ',,
cp = F(x
a Cambridge
(Essex); m. Ie 3~XII~8z, Pro astron. et p11ys. exp·er. 1). Camb.
I. [-?£sea:]lches i'n the T heary of )\10tion of "Fluids. 'Transact:.ons. lz. Soc. Canlbridge 5 (I8 3S)J p. 173/ 20 4 [I 834J .
I. Eq. aux de'Yivees partielles. 2 2 d cp d cp -
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A nac.hronismes geo,netriqu.es. ~ A pe:Y'fu historique sU'Y r o1'i gi·ne et Cb, repete J erreur de IVIontucla : le developpe'Wlent des 1'nethodes en (voir a cemot) sur Zf.NoDORE. ~. geomltrie t pa1ttic'ul i,jYerne'1it de celles [85] : qui se 1'&p:portent cl la gto1netrie mode1'ne. IVI.em. COUf. Acad. R. Sc. B.-L. Brllxelles II (1.837), p. 115'71, partic~ p. 4 et 7 [in 4°]. - Redmpr.: Paris, Gauthier-ViIlars? J 1875. (N. B. Lapagina tion est Ia me-me pour les deux
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". points homologues des de~"t !1:;-'llces, l ••, te-ls que les cordes ql1! les jO!AIl.-eltt : c. 1<-. S:t t{:F!~GL p. 85:5 /63. pa~rti:c. : : ":r T'\i- -9'1- '1 · deux a deUJ{ solen t "L'ues de ce '(Q~(I t .; p. 86o(§ 1:,). t:ra,l}6u,:-( . Paris. ., • l~QU~ oie .-oJ,.. ~'a,"""'de .. ... v un an' ~" L... ~: iii, ,ur' d", ''III).~: 188 51 p~ 6 et son t sur dellX co:"'~;q.' uesaui ~':tl::~:JII::"l-";'~i)s.r ;.e ~Q:t!t p, !~::t C'.~5 d~lZ J.t , cordes en'relopp-e:t1~utl~ cout~::e de !2; ~I~ ~!~;~,~ ~t du 6~ G:~&;-er qul a trois tange"'1tes dOl;~~)-l,,;;S dQl1t n,~r';J !e-:!,!.~ . J~".~:~ s~~ !;,ee it 1J ~~E~~,) et rq<.ue< C< h ." A":.~·-'\r a"... . . "--r ...... l'l.'ti·~ ~'-1:b ~ ~'I'''';'' ,....::--.~ 'V·tJ'l;l1-Ll'!Cf'!JC!. La.· collection ne. '-4 . '" ..... ..~ vles deux autres , Ilta.alro11a::r~..s} €.;.. ~t~:t;-:~ 2Aj.:.n"JtQ-:'~~ ~f ~,:.;"i ~~~.:::~ de.. ~r . Q" ~;-~'"!~;fI." L;t~"J a' R. ABEL..AIS. x .'::jc·mJ'~el'.IiI~"~· !"t(\,:t r4~.O'~'~ ..\... :'l,OO0 ' 1'-'9- c::.l,\:,. . .I. heure1"u" crit autoltr du ptr~nt~··~~:r:.{z-.!con=o!"tln :eo~~ ~ . ~,o.~ :E::C!!i.!S ". l1()sse.~~~~ .. -: tL~, te tt6soz eut ,sam il~ ;;::~~~ :;!~;- ~.!cS retard les lettfes qui Br1ss.e a aussi C()Ul:ttlls cette 6:.!.(!':l~.r. TiOi-r a ce nlot . J~:atJ 1i,'~r~C;!lt i.~ f;~ ~O~ ~'~e t~"~~ ;-~!=~A1;1 !l~'" :;'(~):r..~or·f A 1le~ce~<:lon de ql1elques(~I~ ,;, ~,:;'~(:"~..I-~~' t~I.:\~:II'P':~'I!:~:IJ, :: ."1" .... ~,.:;«(};:ult 'S,'k="~~~II'~;~:'""I,u.~a.s) auquelle TON, (lont i1. v'enait tie f!l~.:·", i'-{l.C,(h}~.8;~50::' et (1I,{i 't'l-o\,i1"&i~!~~ f£ne ~4i:d:(;'~: C)=~l!-.:~i:S C~':\::~ ;'(:c:~.~ :~O!,~f~O ~I~" ~'!.:.~ t:o.:;:r.!2t: ~:h:n clemi': Dlilliorts , l .. la decou'verte de l'o:::a:'::otl l~:l:~";':r~:. J~e :-::'~~~:"=.~::~;.;_;t ~~}~;:"'~:u, ~Jj ~,~ ;l; (~"IY(t. )}, n.\~~·o: t V,tl (r,{j"r'oi ~ r i l l , !I." i':~ -1::1; ';.::,'.;" ait lu~ .. tu.01lJe les ms e't llon a NEWTON _ Ces l~tt1f!e.s ff{-is~i~:Ii_~-:':~ y:-a't"~i~:r dl~~:~: ~.ot de 27. 00 0 en vie.ux: fra,nc;.ais., sur du pa.p.ier ad, hot; et avec une encre speciale. [90] pretendns autographes des plus tllM~;";'~ pC'Z$oN~&gea1 autogra•
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Errata;, (2) I4 (1875), p. 191/2.
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Nature (Ipnilies) 56 (r897), p.
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r6-xr-78} Univ. Rome.
A. GENOCCHI (I8r7/89) critique cet'ce soi-disant preuve.
C!!ristie, ..
a Rome.
a Cragnano-Lucca; m.
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Cossali, Pietro
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Ie 2g-VI-1748, a Verone ; m. Ie 20-XII-I8I5, Prof. math. et astra Univ. Padoue
Origine, trasporto in Italia, pYi"rni il1ethode de ,, ,., ...... - 0 " T1 . ,J-re:"""" ,. .,. -.. L EO~_!L~'>-lt LJ~ J. .L0l:!;, pour . . enare \, p1'ogYessi in essa dell' algebra. %% ± '2 carre. F. C. croit (a tort) ~ T. I, I797, p. 115/7 2 . ,, ,, qu~elle n'est pas generale. [95] , /1 riihmolo gie. ~-,
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Padoue.
A. GENOCCRI ( r81 7/8 9) constate i C. R. 4 0 ( r8 55), p. 775/8 . qu'il echappe a P. C. que cette ~ nH~thode coincide avec les formules de L. EULER (Algebra II, 177 0 ) et, ajoute-t~i1, P. C. remplit des pages de vains calculs sans decouvrir la solution generale. ;• Atti Ace. I'ont. N. Lincei I4 Cf. F. \VoEPCKE (r826 /64). t (1860/1), p. 259. Annali Se. Mat. Pis. 6 (1855), B. BONCONC01\1PAGNI (1821/94). i, j p. 149/5 1 . •
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Degen, Carl Ferdinand
Ne Ie A rithrnologie.
Pell. Table. mae y2
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I-XI-1766~
a Braunschweig;
m. Ie 8-IV-1825, 1814, Pro math. U. Copenhague
~ ~
a Copenhague
Equation de ~ Canon Pellianus sive tabula sim- ! Erreurs ou errata signales par [96] ) plicissimaJ'n equationis ceZebratissi- I A. CUNNINGH~l ( 18 4 2 -). ax 2 + I solutionem. Havniae (Copenhague), 1817.
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Ivfessenger of Mathematics 46 (19 16), p. 49/ 6 9.
·••
Delaunay, Charles Eugene
Ne
Ie 9-IV-I8I6 a Lusigny (...i\.ube); m. Ie 5-VIII-1872, a Cherbourg Pro math. Be. Pol. et Ec. Mines; 1855 : Me It (Sc.); 1.872 : Dir. Observ. P. j1-f emoire sur le Calcul des V- ariaDonne :, un theoreme faux en general. j tions. J. Be. Polyt. 18, cah. 29 [97] 1 (18 43), p. 37 /120 [ 18 42 J, partie.
Calcul des Variations.
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p. 85-
M.
LECAT
signale l' erreur.
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Erreurs de mathematiciens. Interm. lVlath. 19 (1912), p. 180. •
Descartes [CartesiusJ, Rene
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Perron
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Ie 3I-I1I-1596, a La I-Iaye (Touraine); m. Ie II-fev.-I6S0, a Stockholm. Soit occupation militaire ou mondaine, soit retire dans Ie solitude. Parcomt divers pays, s'engage tour a tour dans diverses armees !!! Ge01'y~etyie
ilementaire. -- Solu- : Geo'm"itrie, anne 1637, Livre II, \ P. TANNERY (1843/1904) trouve 1 • tion erronee d'lln pro ble111e concer- fin. {( singuHer qu'aueun des contempo- j nant les trois dimensions. [98] Geo1netria ... AmstelaedaUli El- rains de D. 11' ai t sign ale cette 1 errenr ». i zevirii, 1659. Cela donne lieu a tIDe discus·· sion entre : • Geon~itrie analytique. Dne Geometrie, p. • • • I'. TANNERY (1843/1904) assertion revient a dire que l'eq. V. AUBRY .. . de toute courbe de degre 11, peut se .1nettre SOltS la forme P. TANNERY ... . \T. AUBRY ... . A 1 ... A-n + AB I ... Bn = 0, •• • • •• Ai == et Bi =: 0 etant les eq. de 211, droites. [99] • •
°
Cine'JInatique. -- Chute des gra"'ires. I~elation rnathematiqlle incotrecte entre les espaees parcourus et Ie temps. [100]
(~. GALILEE (1564/164.2)
Lettre mi-fran<;ais mi-latin au 1 Pere ~1atin MERSENNE (I588 /I648), du 13-XI-162g. Publiee par P. j TANNERY, Arehi-v· f. Gesch. PhUos. l (B e.) (I) 4 (189 I ) , p. 52 9 /33; l' er reUT (*) figure p. 532. l~eimpt. (Euv1 es de Descartes, publ. par Ch. ADAM et P. Tannery, s. a. lVI. T. P., Paris, Gauthier-Villars, T. x, 18 ... Lettre XIV. 1
propose
la falnense loi des carres. II l'etablit d'une 111aniere irreprochable.
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D:eSC1\'Rl~ES
selnble reconnaitre la faussete de sa formule.
-~-------
P.
(*) Le passage latin, qui contient l' ettenr, relllonterait, selon P. l'AN" NERY,
a l'epoque
a juillet
du pren:tier sejour de
DESCAR;tF,S
en I-Iollande (1617
16J9).
(**) Lettre dans laquelle il critique les N~[,ove Scienze de GA~ILi1E (163 8 ) .
n' a pas suffisanlnlent eclairei la I notion de vitesse . L'erreur re\d.ent, i
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(1843/1904) : ( D.
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InterlTI. Id. ld. Id.
~fath.
8 (Ig01), p. 252. 8 (1gorL p. 336. 9 (lg02), p. 83. 10 (lg03), p. 108.
I ~
Dialogo... sopra i due 10.1assimi Sistemi, del 1nondo Tole1'naico e . Copernicano. Fiorenza, 1632, p. 218 sq. - Disco'JIsi e dimostrazioni n1Jde1natiche, intorno a due N uove Scienze... Leida, l~lzevirius, 1638. : [Petit 4°J, p. 1 Lettre a JV!ERSENNE, du lI-X-I6 1, 1638. CEUV'JBS de D., nouv. ed., j• II, p. 386 (**). • • , 1\7 e'uj lettres inedites de Descartes • • • a lvIersenne.· Lettre I, de neva • • • I 629. Arehi v f. Gesell. d. Philos. • • •• (1) 4 (18 9 1 ), p. 44 2 /9, 5 2 9/5 6 , partie. p. 532 /3, note 7, Cf. P. TANNERY. Jvlem. scient. pubt •
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!'erreur analogue entache les conclusions relatives au pendule »).
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par
J. L.
HEIBERG et H. G. ZEU..
THEN. T. VI, Paris, Gauthier .. Villars, 1926, partie. p. 126.
P. T. developpe son opinion et Bull. Sc. Math. (2) 15 (1891), commente longuement la lettre du , p. 202/12 (no d'aollt). .
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Lettre a MERSENNE, du I8-XIIPeu apres, Descartes expriIne sa ) pensee sous une forn1.e plus con- ~ 1629. (E uvres de D., cd. Clerselier, crete. ~ II, p. 483; nouv. ed., 1,1897, p. go. • Ilettre a 11ersenne, du 14-VIIID. identifie erronenlent sa for- •j mule a celIe de Galilee (1-). 1 1634 (t). (Euvres, nonv. ed., I, •• • 18 • 97, p. 3 0 4. •
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(t) C'est inlmediatement apres lecture des lvlassimi Sistemi (1634) de GALI~EE, que D. ecrit a MERSENNE. Dans doute, D. les avait-i11us trap superficiellement pour se rendre conlpte de la signification de la loi des carn~s; qu'au reste G. n'a reellement etablie qu'en l'an 1638. ($) Ludwig STEIN, l'editeur des A'Ych'iv susdites. (tt) ( Peu d'integrations, dit E. PICARD, eurent plus de consequences que celIe de G~ILttE, renl0ntant de la loi des vitesses a celIe des espaces dans Ie problelne de la chute des corps.) (IJa Science moder11e, Paris, Flanunarion, 1914, p. 48 .) A rithrJ'lologie.
I
. . Croyant que
Lettre de DESCARTES a MERSENNE, du 15-XI-1638. - (Euvres de Descartes, t. II, Paris I 8g8,
tout nombre parfait est de la forme pS2, avec p prelnjer, D. donne l'exemple : p. 42 9. p = 2202 I ,2 S = 3. 7. I I . I 3; : or p = 6 I .19 • [101] 1 - D. dit qu'on obtient encore 1 - Lettre de DESCARTES a FREdes nombres premiers en relll- 1 NICLE, du 19-1- 1639. -- (Euvres pla<;an t dans s les nonl hres 7, T T , 1 de Descartes. t. II. p. 4.76. • I ',.,
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I3-XI-1629·
•
II resu111e ses conclusions dans l La CO'JIrespondance de Descaj/tes son ouvrage : \• dans les ineddts du fonds Libri. , Paris, G~ V., 1893. ---- Cf. ill. de D. , nv. td., t. I, I 897 p. 75 . J . CHAZOTTES qui n' a rien COln- 1 Sur une pretendtte faute de raipris, conteste qu'il y ait erreur ! ; sonn.ement que D. aura-it com1'nise. 1 A.reh. Gesch. Philos. (2) 10 [17 de j la CoIl.] (1904), part. VII, p. 171/5. Refutant ces objections, P. T. 1 Sur U11,e erreur mathimatique de constate (p. 338) que jusqu'en 1 D. Lettre aM. Ludw"ig Stein ($). I629 au moins, D. ne possedait ! --- Arch. (l. c.), art. XIV, p. 334/4°. pas Ie moyen de deduire de la rela- ~ Reinlpr.: M enL Scient. de P. tion vittesse-elnps, celle entre Ie : TANNERY, t. VI, 1926, p. 44 1 /50. tenlpS et l'espace, c.~a-d. qu'i1 ignorait que l'espace pouvait s'obtenir par la quadrature d'une courbe ayant pour abscisse Ie temps et pour ordonnee la vitesse. Galilee, lui, l' a, au fond, decouverte - et c' est une de ses gloires (tt). <..
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Errellts relevees par L. E. DICKSON (I 874 -), Professor of Ma thematics in the University of Chicago.
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Institution
of Washington
25 6 ), 19 1 9, p.
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O";J
I
Desmarest, ~4rithmologie.
Theorie des l\T ombres. Tty'aite de Table donnant ~, la longueur de la periode de la frac- ~ l' Analyse inditer1ninee du second tion decitnale representant liP, ;, degre c~ deux inconn'ues... Paris, ou P est premier. ~ 18 5 2 , p. 3 08 . - 'rable de racines pritnitives. [ Ibid. [103] 1• ,
•
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E~
"V. SHANKS signale 6g erreurs ,j
Proe. R. Soc. Lond. 22 (1873/4), ;, p. 200/10, 384/8. j Sphinx-<Ed. 19°8/9, p. 10I/IZ.
dans eette table. A. GERARDIN en signale aussi. Mais dans la Table de SHANKS, i1 y a des err. eorrig. par \\T. P.
:
Mess . Math. 3 I
J
p.
I I
5.
'VORKlVIAN.
Erreurs signa1ees par A.
11essenget Math. 33 (19 0 3), p.
CUN-
NINGI-IA~I.
•
( I go I /2),
r45·
Dirichlet, Peter Gustav L e j e u n e
Ne Forn'les quadratiques binaires. Formule erronee, en relation avec Ie nombre de classes. [ 1 04] A rithmologie.
1 1
I
Ie 13-11-I805, a Diiren-lez-Aaehen; m. 5-V-I8S9, a G6ttingen 1839, Pro Inath. U. Berlin; 1855, id. U. Gott.
Recheyches sur dive1 ses applications de r analyse infinit. a la theorie d. nomb. J. r. ang. lVIath. 21 (1840), p. I /12, partie. p. 7 et s.; Werke, I, Berlin, Reimer, 1889, p. 467 et s. 1
E. LANDAU ( 18 77-) donne la tela tion exaete.
~
"'-l
I Ueber die zu einem algebraischen j Zahlkorper gehorige Zetatunction ... 1 J. r. ang. lvIath. 12 5 (19 0 3), j p. 64/188, partie. p. 130/z, 161 /82.
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••
Duhamel, Jean Marie Con s tan t
Ne Ie
a St-Malo
(Ille-et-\7'ilaine); m. Ie 2g-1V-I872, P. Prof. d'analyse Sorb. et Ee. Norm.; Me It (Sc.), 1840 5-11-1797,
Erreurs signalees par A. Pringsheim (r850 / ... ) et J. lVlolk (r8S7/1915), Encycl. Sc. Math. p1.£res appl. (ed. fr.). [105]
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~ I~ -
Dupin, Franc;ois Pierre C h a r 1 e s Baron
Ne
Ie 6-x-1784, a \Tarzy (Nievre); m. Ie 18-I-I873, a P. lng. et lY.lin. de la Marine; Pro Conserv. A. & Met.; Pair de Fr.; Me It : Ac. SC. (I8I8) et Ac. Mor. et Polito Geometrie des surfaces. - «Par! Developpements de Geometrie . .. les ombilics isoles i1 ne passe qu'une ' pour faire suite a la Geometrie desligne de courbure reelle». [106 ] criptive et a la geometrie analytique de Monge. Paris, Vve Courcier, 1813 [4°], p. 126 et suiv.
Remarques sur les lignes de cour. th. BIOCHE (1859/. ~) L'er- ~ 2 reur est de dire que M2 +N =o l, bure qui passent par un ombilic. equivaut a M.=N =0; car il s'agit : Bull. Soc. Math. P. 18 (1890), de solutions imaginaires. ! p. 95/r06. Interm. Math. (1) ~ 13 (19 06 ), p. 70 . e
:
Egen, P. N. C.
Ne A rithmolo gie . valeurs de A 2 quelles l'equ x resoluble.
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Ie 26-IV.. I793, pres Elberfeld; m. 23-VIII.. I849, Dir. Gewerbe-Inst. a Berlin.
Donne les 121 ~• Handbuch der aUgem. Arithmetik, 1000 pour les- ~ Berlin 1819/20. Ed. 2. Ed. 2, t. I, Ay2 = I est] 18 33, p. 457; t. II, r834, p. 4 6 7. [107] •~ Ed. 3, t. I, 1846, p. 456; t. II, • • • 1849, p. 4 68 . • j
a Be
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P. SEELING constate que Ie raisonnement de E. lui a fait omettre de sa table tous les nombres de la 2 forme n + 1.
1
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Ueber die Formen der Zahlen, deren Quadratwurzeln, in K ettenbruchen dargestellt, Perioden... haben. Archlv Math. Phys. 49 (1869), p. 4/44·
Eisenschmid t , Jahal111 Caspar
Ne
Ie 15-IX-16S6, a Strassburg; m. Ie 5-XII-1712, Corresp. Acad. Se. Paris.
a Str.
Geometrie plane. Considere : Extrait d'une lettre de M. de Diatribe de figura telluris ellipF. de LAGNY (r660 /I734) refute comme rigoureusement exact que tico-sphaeroide... [4°J. Argentorat. « nne metode de Inesurer la circonLagny sur la mesure de la circon .. la longueur de l'ellipse est la mo16 9 1 . ference de l' ellipse, qui se trouve : fere11ce de l'Ellipse. Le J ourna! des yenne arithmetique entre les lon- : presque dans tous les traitez de Geolnetrie pratique et que M. ! S<;avans pour 1693, ed. Paris gueurs des circonferences decri tes ~, Eigensclm'lid vient de sontenir hautement comme un theoreme : 1729, p. 100/2 (No du lundy 30 sur les deux axes (KEPLER). [108] l, vrai dans tonte 1a rigl1eur geometrique avance par Kepler et par rVIars I 693 . ) ,,, plusieurs grans Geometres )). LAGNY delnontre que cette , ••• thode est « sensiblement fausse »). • • •
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Eisenstein, Friedrich Gotthold Max
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m. Ie I1-X-I8S2, a Be. Privatdoz. U. Be; Me Ac. Sc. Be, 1852. 16-IV-I823,
a Berlin;
Arithmologie. - Foroles cubiques ! Theoremes sur les jor1nes eubiques • binaires. Sans restriction ql1ant au 1 et solution d'une eq. du 4 e degre a deterlninallt, sauf qu'il n'ait pas quatre indeterminees. J .r. ang. Math. de facteur carre, E. dit que pour 27 (18 44), p. 7S/9. chaque classe de genre principal de formes quadratiques qui, par triplication, donne Ia classe principale, il correspond une seule classe cubique, alors qu'i1 ne correspond pas de classe cubique aux classes quadratiques restantes (erreur). [109] Series. Restriction a une propo- 1 Uber eine allgemeinen Eigensition enoncee sans demonstration 1 sehalt der Reihen- Eniwickelungen et qui est relative a certain deve- ; aller algebraischen :f-
Erreur relevee par: P. F.
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Zur Theorie d. bi1uiren hub. For( 181 7 /66). n~en. J. r. aug. Math. 53 ( 18 57), I p. 3 0 9/ 21 . I Quart. J. ~1ath. I ( 18 57), p. 85, A. CAYlfEY (1821 /95). , ·,•, go; Call. M. Papers, t. III, p. 9, I I. ,,, Theorie d. jonet. homog. du 3 e Le P. Th. PEPIN (1826/1904) ,• •,, precise dans q nels cas Ie theoreme •, degri a 2 var. Atti Ace. Pont. N. , 188 3/4), p. 227/94· est faux. Lincei. 37 ( ,• ARNDT;
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H. E. HEINE (1821/81) montre i Der Eisenste-insehe Satz uber que la restriction est injustifiee. l Reihen-Entwiekelung algebraischer ! Functionen. J. r. ang. Math. 45 (1853), p. 285/302, partie. p. 2 85 [date: nov.52], Theoremes d'Eisenstein sur les series qui sont des developpements de jonetions algebriques. Nouv. Ann. Math. (I) 13 (1854), p. 245/53; partie. p. 252. I
I
EI Madschriti (AI-Majriti), lVlaslam,a Ibn Ahmad Mort a Madrid, entre 1004 et 1007. Fameux mathn de l'Espagne arabe, sons AI-Hakam II. A rithmologie et Physiologie.
A
Ms M agriti; S'fEINSCHNEIDER, propos des nonlbres amiables, E. M. Z'UY pseudo-epigraphisehen Literadit qu'il a constate sur lui-meme :• tur, insbesondere der geheimen ~Vis l'effet erotique de donner a qui- 1, senschajten der Aiittelalters, Berconque Ie nombre 220 a Inanger, ! lin 1862, p. 3'7 (eL p. 41). lui-nleme mangeant Ie nOlni>re 28 4. !• [111J •
Releve parL. E. DICKSON (I874-), 1 Histoyy ot the Theory at Numprofesseur a l' Univel'site de Chi- ~ bers. \T01. I. Divis,ibility and Pricago. ; mality. Published by the Carnegie 1 Institution of Washington (nO 256). 1 \~/·ashington) I9 1 9, p. 39. ,, •
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Ens, Casper -
Tlzaumaturgus 111ath., l\1unich, A rithmologie.· « II n'y a que j 7 nombres parfaites 4.107, sa- ~ 1636, p. 101, Coloniae 1636, 1651; voir: 6, 28, 496, 3128, 130816, - ; Venice, 1706. 1996128 (pour 2096128), 3355 0 33 6 » l (*). [112] ~
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I
(*) Remarque reproduite par A. SAVERIEN, Dictionnaire [1niversel de mathematiques et de physique. T. II, Paris 1753, p. 216.
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Euclide Ne en 306 avo
J .-C.
Geometrie ilementaire. Maniere Geometrie. Livre I, proposition £autive de tracer nne certaine figure XXIV. composee de triangles. [113] :• •• • • •
; m. en 28 3 avo
Voir
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J .-C.
Legendre.
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In advert an ce corrigee par L. 1 ,, EULER (1707/83) I
Ibid. Confusion des solides egaux ; par superposition et par symetrie. l [114] =
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I Euler, Leonhard
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Ie 15-IV-I707, a Bale; m. Ie 18-IX-I783, a St. Petersbourg IVI:edecin, 1725. Pro physiol. a St. petersb. 1733; pro phys. theorique et exper., 1741; pr. math. a Berlin. Dir r Cl. Sc. Ac. Be. Me Ac. Sc. St Petersb., 1766. I735, borgne; 1766, aveugle. - N ombres prenliers de la forme : Comm. 232 a~ + I. Parmi les 76 premieres 1849, p. valeurs indiquees, il y a deux er .. reurs, car: 2 23 2 .57 + I = 179.4211 232.1172 + 1 ::= 271.11719 [115] .
a1 ith. l
21 9.
Call. II, Petrop.
A. GERARDIN (1879-) releve l'er-
reur.
Oublie d'indiquer
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prct11ier.
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Ibid., p. 91.
Omission televee par A. Gf~RAR . . DIN.
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Interm. Math. (1) 60.
- Indique comn"le etant premier 1 Ie nombre 1.000.009 ( ). [117]
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Lettre it Nic. de Beguelin (17I4/ 89). . Voir: Euler, C01nm. A rith. Colla II, p. 271. CE. d'Euler ?
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Arith1nologie. Nombres amia- j .De nume'J'is amicabilibus. Nova hIes. Faux couple. Etreur ana.. 1 Acta Erud. Lipsiae 1747, p. 267/9. logue (§ 112/7). [118]; C01nment. Arith. Call. II, 1849, l p. 637/ 8 . Opuscula varii argumenti 2 (1750), p. 23/107. Com1n. Arith. Call. 1., r849, p. 102/45. Trad. fran<;. apud Sphinx- CEdipe 1 (1906 /7), supp!. p. I/IofXXVI.
Signale par Ie.
•
BibHoth. ~1ath. (3)
HUNRATII ( I8 47-).!
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p.
10
(1909/10),
80/1.
Ii'. RUDIO (r856/1929) signale 1, Biblioth. math. (3) 14 (19 1 5), l'erreur, 220499 etant conlpose. ! p. 35 1 /4· Cf. L. :B~. T)ICKSON ( 18 74-), qlli ( I-listory of the Theory of Numreleve en detail ces crrenrs et l, bers, I. Washington 19 I 9, p. 45/6. signale une £aute grave dans l'ex- ,, pose de l' ..................... . • Encycl. Sc . .1\IIath. I, 3 I Leipzig, Teubner, 1906, p. 59, note 3 20 . •
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• I I I
- ·Demonstration defectueuse de I ntroductio in A nalysin infini~ IJinfinitude des nonlbres pren"liers. i torum. T. I, Lausanne 1748; chap. [119] j IS, p. 235. Trad. fran~. par J. B. · LABEY, I, p. 218.
L.
KRONECKER
( 182 3/9 1 )
J
Vorlesungen uber ZahJentheorie, t. I, IgOl, p. 269/73. [I4 e<;ollS professees en 1875/6.J
cor..
rige la defectnosite.
Calc'ul des variations. M ethodus inveniendi lineas our~ ~~xtre- ., 111er vas 11~aX211te mtnzm~ve propr1,eta.te gaudentes ... Lausanne & (;·ell.eve, 2 S(x y2)n p2 dx, 1744, p. 53. Trad. al1elll. par • •• ce qui generalise Ie problenle de j P. STACKEr.. , apud W. o ST\VALD , la courbe de plus petit lllOlnent i Klassiker exakt. \Viss. 46, Iofeipzig, d'inertie par rapp. a un point. [120] j 18 94. •
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Euler a de plus indique tous les l10mbres 000 169 = 197 X 5077, 1 001 141 = 000 261 = 271 X 3691, I 001 519 = 000 379 =--= 12 7 X 7 877, I 001 59! = 000 633 = 127 X 7879, 1 oor gog = , .. • H., I I " ! I. II .. I
suivallts comme premiers: 127 X 7883, 113 X 8863, 82 3 X 121 7, 277 x 3617.
:IVI. LECAl' signale qu'nne legere errenr de calcul conduit a une courbe etrangere.
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(1) 19 (1912), p. 180. Calcul des Va1 iations . l~llcyc1. Sc. luath. T. II, vol. 6. Leipzig, 1\eubner, 19J6, p. 250.
Interln. l\1ath.
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De 'f6so1utione t(yymulayutn qv,4a-
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~dlFatica¥um -itZdetefmitta'Yum
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Apres, avoir en vain chetche la!• Methode pour t'esoud,e Zes prodemonstration, J. L. LAGRANGE iI blemes ina.ete~1ttine.s ennombrts
per nu-
Novi Cornmetlt . A= p. rAcad .. Sc~ Petrop. 9 (1762/3), ed. • A et B etant des entiers donnes, r 1764, p . 5/8. P et q del1.X: ll1deterlninees, seraJt 1 toujOll.tS resoluble en 110mbtes elltiers" quandA est un el1tier de la fonne 4nB ~+-{/2. QU 41lrB+ a~ Bl n et aeta:ut. des entiers quelconques; au bien, lorsque lea iacteU1-'S prenliers de A sont ·chacun de l~une 011 l/autre (Ie ces fortnes~, EULER avoue n'avoir ja.lnais pu trouv~er la demonstration de [121] 2
--... B q,''J' I,
- Table 'relative Pell..
a l'equation de
integ'Yos..
met'os
{173 0 l I8I S} est tombe, par hasard, i. entiefs..Mem.. Ac" R.Sc. B ... L.; sur I'equa.tion IOI = p2. 79 q2, i, :Berlin 24(1770 )., p... [In Ie ou 11 areconnuque la :regle e~t en i 2I-TI ... I770l. (EUV1'iS de Ladefautj ~, grange. II, Paris, Gauthier-,Villats l 1868, p. 655/72 6) partic.p_ 657·
187 /96, partic~ 192. Opefa (r) I)p. 429/34-
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NoviCotnm. Ac. Petrop. I I (17 65) p. 28 [I759l~ Gom,rf2-. /Ifith. Coll. I, p. 316/36. . Opera o1nnia, (r) t. III, p. 73. Algebra II~ 1770; ch. I2, art~
[122]
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Le T. P. PEPIN (1826/1904) mou- ,j SUY cel'tains 1"tont],brcs complexes tre, IJar e..'1{"", que pour 2X2 5, la ~ 3. ~- ,by' --'7. J . I\lath. ptlres appl. solutio:u x = 4 l1 estp a s donnee; (s) 1 { I8 75}, partie.p'. JI7172. par la methocle d'El.ller. t
Q'tfl(ilia,
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Releve par J.:SCHTJMACHER.
..-'\. propos de 1 nnpossibilite de Ibid. art. 188/91 Cf.chsI). .x3 + y3 ::;;.: z3 I-f dit qu.'unequan .. I5, art. 243, p . 50 9/16. tite N + 3 est ctlbe d'une quantite: t + 3. [124] . J
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Ca.lcuf des variat~o'l'$s .
Instit~utiones
CaJculi ilf,*EegraJis...Erreur carrigee par S . D. POlS ... ; SU'Yle Calcul d,es va'Yiations. M6m¢ " C'U:in appendice de Calculo variatioSON (1781 1 1 8 4 0 ) . i, Ac. R. SCi Inst. Fr. (2) 12 (1833)~ num t~ III, St~Peter$bQurg) 1770, ~, p . .223133 1 [:xI-I83Il, partie. p . 296. ,
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Equ alion.
Resol ution inexacte. [127J
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Lettre a Sophie Germain (fin A. JYI. LECENDRE (175 2 / 18 33) l observe qu'EuLER assigne une so- [ 1810) . lution illusoire a nne eq. Elle resuIte d'un facteut donne mal a propos aI' equa tion ... Dans cette analyse, EULER trou- , Lett1 e a Sophie Germain, du ve r' = _. y; etTeur rnanifeste, 19-1-I8I1. Cf ..A.. Gf-:RARDIN, 111car on a : 1" ~ y'. Cf. [162]' terlTI. Math. r6 (r909), p. 27 2 .
111vestig(ltio, quibus laminae et virgae elasticae cont1 e'Jniscunt . .Acta Acad. Sc. In1p. Petrop. 1 (1779), · ed . I 782, p. I03!61, P arti c. p. I 4- I . 1
I
1
,
I)efectuosi te relevee par 1~. E: . I)rCKSON ("r874-L professeur al)Uni~ • J' d e (_ll1.Cago. 'i' verSlre
.A. rith1nologie. Demonstration j Opuscula analytica, I, St Pedefectueuse du theoreme dit de l tersbonrg, 1783. [D. IS-XI- I 773], \VILSON. [128] p. 3 2 9. CoY/un. .A1Iith-. Coll., 1 t. II, p. 44. -- Lett1'e a J. L. Lagrange, du 24-IX-1773. . CEttv1'es de Lagrange, t. XIV, p. 235. -~ L. EULER, Opera postuma, t. I, 1862, p. 583.
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'--- Demonstration sans valeur du dernier thcorellle de l(ertnat. [129]
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•, • ••
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Ibid., p. 587. -- Cf. I~ettre a ; IJagrange, du 23-111-1775 : Corresp. lilath. Phys., ed. P.-H. :Fuss, t. I, 1843, p. 6r8, 623.
Opera postu1na, I, 1862, p. 242 [Berit en 1782 --- J.
•
History of the ]"'heoyy of Nurn.bers. Published by the Carnegie Institution of \Vashington (nO 256). ·: \T0 1.....T , 1919, p. 63. ,
L. EULER constate son erreur.
•
Faa de Bruno, abbe chevr Fral1cesco Ne Ie 29-111-1825, a Alessandria (It.); m. Ie 27-11I-88, a Turin T1 aiti ilementaire d,u Calcul des I Theol'ie des ellretl1's. -- Sur la : theorie des nloindres cartes. [130] : er1 eUYS. P., G.-\T.) 1869J p. 15. 1
•
1
(( Erreurs ) signalees par CATALAN
(r814 /94)·
1V[ elanges tnathewlatiques. ~ Soc. Sc. Liege (2) I3 (1886),
l\1em.
1
p. 155.
Fauquembergue, E. .L4.Jlithrnolog·ie. -- Non1.bres trian- \• 1
•
p'~l!- al·;~C>.Q OL . . - \....., . . .J ~ ":'.. >->L
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(18 97),
9 = y.:J" :,, p. 159 /62. ;
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+ n~3 [132]
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•
Ibid. (I) 9 (I9 02 ), p. 155; (1903), p. 82.
E. B. Escol' t S1 gllale que c' est j, J
faux, car x solution.
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[131] :, l'e'q :
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-"."R~' _cleve ( 18 74-).
15, Y = 6 est nne :, :, .. D ICKSON!. par I ~. F·.,'.
Jb1:d. (I) 5 (18g8), p. 257.
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H1:st01 Y of the Theory of }lumbe1 s, Vol. II,\Vashingtol1, 1920, p. 561. I
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Forcadelde Beziers, Pierre Ne
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? a Bee.iers;
nL ei1
]:574 a Paris; Prof. lua,tlL Col1.R.a Paris
Er.reur comgee parBACaE!l' DE
A'Yith»~ottJgie. ~otnme
rem) .
L' Arithmet1:cqve de P. Forcadel ... -- Donne 256.511:, , notnbxe parfait (v.feille et- '., P'aris 1556-7 . Livre I (1556), £01., 12,
[t33]
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MEzIRIAC (I58I /11;)3 8).
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Elementorum arithmeticorum libri XIII,. Ms de l/J:nstitut qe France.
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Monatsh. ~1ath. t111d (1:9 0 7), p~ 235/40 .
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par E~ LANDAU (1877-), pro£essettt aI' Uni,rersi te de Got-
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M{a) cle J\lettens. \ [134] u=1
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Beme1'kung zu e. Arbeit vonV. Furla12. Rend. Cite. :NIat. pa;1. t2 3 (1907), p. 367173,
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)j'allre, H e 11 t i Allg'uste Ne.le 12,-VIII- I 825, a Angouleme; m.t ,
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Giometrie plane~ -~-« Chez une:, Enonce : Nouv.Ann.1Ylath. ,, cubique les trois SOnllllets du ,• 17 (1858 ), p. 434· trian gle des aSy"'llTototes ct les trois , "" ..I. •
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SOlnmets du triangle des tangen tes aux points d'in:flexioll sont sur nne " ' " meme conlqlle }). [135]
Nonv. Ann. Math. (2)16 (18 77), 382 /4 ~QuestiOIt 454· .
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Rectifie par C:. MOREAU. ,Pour ·• ' . ' · , +-J:. tt que ce 'e proprleL~ flit il ·•• faudtait qlte la, drolte joign.al1t : •
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Pierre de N e le 20 ... VIII-I6oI M . let2 .. I .. 166c;, 1/.
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P1ima.lite des
ArithmoZogie.
tJombres
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B:eamnont-de. . Lomagne (Tam. . Gat.) Chartres. --- Cr Parlt Toulouse
B. F'fe,zicle de Bessy ( 1605 /75) (*) de 164 0 (aont) '? Lettre
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Lettre auF. Metsenri.e) dU2,5-. xn.. Mais FE;RM~T lui-nlerueditqu'il r, « n' est pas pleinenlent satisfait des t 1640 . ' - (E. de Fern~at, publiees
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la d'elnOnS[rat"ton exaCle, ll1alS J al CEU'l'1 eS de I'~f'1'nlatJ pub1iees pal~ Ies exclu si grande quantite de divi- 80i118 de P. 1~ANI-rERV ct Cll. l-IENRY, 1- \.:., 1 '" ... seu.rs par demonstrat:ions infail·· )_S' • A • .-1-.l'l!f. -.1... I .. P ,. , "'1. ,. II .. ('O"'''l'<-:''S';Jon . G aULue.l '1· 8 /1 i"" fin,.... "" }J ctllS, V.L.J<':L--,--S, I g.,{. libles, et j' ai de si gran des lu- ,· d U_1Ce, mieres, qui etablissent Ina pensee, ;, Lettre XLIII) p. 205 /6. que j' aurois peine a Ine dedire ». , [136]
speculations qu'il a faites sur la ·, .....par Ies soins de P. TANNERY et de proposition que 3, 5, 17, 257··· eh. J-IENRV ... II. Con'espolldance, 211- + I sont toujours des l101nbres [, Paris, Gauthier-Villars, 1894. •, ,, premiers». (**)
, .t e en non c1atec, ecrl () " ,",
Obss. de theoremate Fermatiano L. EULER (17 0 7 /83) .releve l'er- 1 rent et signale que i ahisque ad num.eros primos spectan, • , hb'us. COHlnlentarii Acad. Imp. Sc. 2 5 "'2 2 I --- 2.) I = 4-. 2 94.9 6 7 . 297 Petrop.6 (1732/3,), ed. 1738, p. 104. est divisible par 64I. Com'Jtnentationes A rithn~eticae Collectae (voir a Euler). T. I, p. 2 Pervouchine signale que F 23 a et 356. Ie iacteur prelnier - Bull. Ac. St. petersb. (3) 25 r8 79), p. 63; Mel. math. astr. Ac. l ( 25 5,2 + I = 167772161. j• petersb. 5 (18 74/ 81 ), p. 519. .l'\.pres plusieurs Inois de ]abeur, , C. R. 91 (1880), p. 138; NOliv. l~. LANDRY (1799 / ... ) trouve que Corr. Math. 6 (1880), p. 417; Les ];Iondes (2) 52 (1880). F 6 est Compose. NOlllbreux auteurs constatent , * History of the Theory ot Numque d'autres Fn sont conlposes. - i, bers. \Tol. I, Washington 1919, T7 0ir L. E. DICKSON *. : p. 375 et SlUV.
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(*) D'une lettre de F. a M. de ***, datee r8-x-I640' 11 resultc que l '·" a, ce-t'[e d.J : ace, U't·.L -L~. e alL en pos- : d.eJa , session de cette nro1:')osition. Vair : 1 L
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D. Petri de Fermat, OjJfra 'l){yyia mathenur.tica. T'olosae 1. 679, p, 162.
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(**) En 1654, l~. croit enco:re ferrnenlent a.l.'exactitude de sa proposition. II ec:rit ceci a PASCAL: ( I.,.es pnissances de :2, aug1.nentees de l'un-lte, sont . T'S d es notnures 1., • C ' es~t UD,e prop~'leLe . ~) , d e 18. -, ';-e'tlle '" , d e 1atouJOl1 premlcrs... queUe je l'eponds. La delnollstration en cst tres Inalaisee et je "{OUS avoue
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pas pour la ch.ercher si j'en etois venn a bout »... Lettre du sam. 29-V11I .. 1654, ecrite de 1"oulouse, a B. Pascal (1623/62). CEuvres de Fermat. T'. II, lettJ:e I){XIII, p. 3 0 9/ 10 = CE. de ]Jasca.l ... t. IV, p. 435/7. Cf. CE. de Ferl1~at, I, p. 131; II, p. 206. En juin I658, :F. propose Ie probleme a BrOUl1cker et a Vlallis. --1i Ol'Y O~U\'Tes de 1(., II, p. 404. T
00
c. r~
I
Fourier, Jean Baptiste Joseph Baron Ne Ie 2I-IIl-I768, a Auxerre (Yonne); m. Ie 16-V-I830, a P. 1796, Pro Ec. Milit. Secr. It Egypte. 08, baronifie. 17, Secr. perp. Ac. Sc. P.
Erreur signalee par Ia Rev. R. :
Series recurrentes, Erreur dans \ A nalyse des equations inditer1n'ileur application a Ia resolution \ nees. Premiere partie. Ed. par d'equations numeriques. [138] \ NAVIER, Paris, 18 3 1 , partie. p. 7 1 /5. i Trad. allern. : Die A uflosung der unbestimmten Gleichungen. Ubers. u. hrsg. von A. LOEWV. Leipzig, 'V. Engelmann, 1902, p. .' (Euvres de Fourier, pubt par ... G. DARBOUX, s. a. M. I. P., II. Paris, G.-V., 1890.
MURPHY (1806/43).
I, I
Remarks on an Err01' of M. Fourier in his ({ A nalyse des Equations ». Philos. Mag. (3) II ( 18 37-11), p. 38 1 4 0 [D. 20-V-37].
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I
I
A. LETRONNE (17 87 /1848) de-! Trois memo : Analyse critique montre historiquement que ce tem- i des representations zodiacales de pie est posterieur au Christ! I Dendera et d' Esne. S. 1. n. d. [Pa! ris]. Mem. Ac. R. Inser. B.-L. (Lu en 1843 ; 210 p. + pl.). CEuv1'es choisies ... assemblees par E. FAGNAN. lIe serie : Geographie et Cosmographie. I et II, Paris, E. Leroux, 188 3. 1 Le zodiaque et le calendrier egyp· Cf. J. BERTRA.ND (1822/19 00 ). 1 tien, J. d. Savants 188 3, p. 24 1 /5 1 , i partie. p. 242 /4.
J.
•••
A nachronisme astronomique. Description de l'Egypte, A.ntiq. •• • Le zodiaque represente sur un ta- j Th1em. t. II, p. 77, etc. bleau du temple de Dendorah 1 (viei11e Egypte) daterait de 2500 \ avo J .-C. [139] l• Voir a Biot. 1•
I
Fresnel, Augustin Jean
Ne Ie
IO-v-1788,
a Broglie (Eure, Fr.); m. Ie
lng. Ponts et Ch. Optique. tances (?).
Quelques
inadver[140]
~•
~
• •• • •
14-VII-1827, Iez Paris Destitue et surveille par Ia police polito (*) Me Ac. Sc. en 1823.
CEuvres de Fresnel, II, p. 247.
l
Relevees par M. E. VERDE'! ~ (1824/66) et par S. D. POISSON \
(Euvres de Fresnel. Passim.
(17 8I / 18 4 0 ). ~ qui dit [Interm. M. 13 (1906), p. 67J que
La melne erreur serait cOlnmise par Th. YOUNG. Ceci, d'apres BROC__-ffiD la diffraction de FRESNEL n'est qu'approchee; eIIe ne s'applique pas aux ondes hertziennes, ni
a
Ia theorie mathematique de certains phenomenes d'optique ». «
-
(*) Presque toujours ennemis du progres, les gOl1venlements lneprisent les savants anssi longtC'111ps <111'118 111('111
:11"
11<'
serv('nt pas 1a politiC]l1C'
gOllvC'r110-
I ~ Q'.)
I
Galileo Galilei (d'it Galilee)
Ne
Ie 15-11-1564, a Pise; In. Ie 8-1-1642, a Florence Pro rnath. U. Pise 1589/92, U. Padoue 1592 /1609. I~ynceus. r633, petits ennuis avec l'Inquisition (-1-); 1637, aveugle I
.JYieca-nique celeste. La cause i, Dialogo di Galileo Cialilei Linceo des lnan§:es oceaniques est Ie 1nou- ! lllatenuitico sopra ordinario dello vement pl·opre de la ~rerre. (( I-,a studio cii Pisa. E ~'i1oso£o.) e natura per ischerzo fa che i1 Russo !, l-,'late1l1atico prhnario del serenise ref1usso del l\.1are cpplaude alJa , sirno Gr. Duca di Toscanu_ Done mobilita della Terra ... )) (p. 409) (-r). 1 :n.c i congressi di quattro gior11ata [14 ~] \ si discorre sopra 'i due rnass'i11~'i sisie1'ni del 1ncndo ToleJnaico, e CopeJ'nicano ... :Fiorenza. Batista Landini. Giornata quarta, p. 409 /58.
2Ylecanique rationnelle. Tout corps abandonne a lui-merlle serait anime d'llll 1110UVement circulaire uniforme. [142]
~, t ,,
Zoc. cit., G·i011.1.ata prirna, p. suiv., notamll1ent p. 23·
I
et
Erreurs relevees par 'tRAND (1922/1900).
J.
BER- :,•
Galilee; sa vie et sa ntission ,• , scientifique, d apres des recherches nouvelles. Revue Deux-lVlondes. 54 (-1-) « La Lnne n'y est pour riell , ! (:r 86 4), p. 41 /73 (nO du I~XI), parsi ce n'cst qU'elle rend lunatiques : tic. p. 59. certains 1t)ciividus qui, par suite l de cette aberratiol1, lui attribuent des influences qu' cUe n' a pas )). Et Galilee de compter Ie phelon1ene des Inarees au nonlbre des preuves decisives du mouvement de notre Globe. __
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s'exprime COlnme suit ;, (p. 23) : « 1vIoto circolare puo con- 1, tinuarsi perpetual11.ente)). 1 ,
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Asi-yonomie. Dll mOll"\Tcment 1 des taches solaires, G. infere la ~, , revolution j)'j/opFe de la Terre autour du Soleil. [143] 1• ,
L' G-io1'nata tcrza, paille. loc. cit., p. 339· ~
,, •,
,
Disco')/si e dintoslyazioni 1nateGalilee 1• croit que la brachistochrone e.st 1natiche, i12tOY1Z0 (:l due nuO'ue scienze circulaire. -:[144] i attenenti alla. 1necanica e i 1'J"ovi.ZVIecanique ratio1Zywlle.
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Problelna nOVU1n ad c~/;ius soZupose la q uestioll ... tionen~ .111 athe'J1~atici inviianhtr. Da: tis in plano verticali duobus punctis ... Acta Erud. I696 (juin), p. 269. - Progralnma Groningae, cal. Jan. 1697. A cutissin~-is qui toto or be florent rnathematicis ... ----:: Opera omnia> T. I, Lausanne & Geneve, 174 2 , p. r66/9.
Jean
.. _-----_._---.- --- .-. - --- -.------.. - ...
BERNCYL'LLI
-----
---
(r667/1748) ;
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(t) J\. cause de {( l'orgueil de theologiens)}, di,-t'it, Ie 12-XI- 1 93 2 , II/[gr Sertillanges, J:vl e de l'Institut. --- Dcvant le l'ribunal de l'Inquisition, G. (qui croyait avoir raison: e j)ur si rn,uove /) a fait fi~~nre (l'hypocrite sinon (1('- plcllire. (,'('st 1>i('11 l'nvis c1<' (~. HC'1"iralHl.
. 1Ii'1~"'i'"f-~' ."~,, " . - --
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(Suite de [144J).
l
1
menti locali. In Leida, Elzevirius I638. [Petit in-4°]. Page 96. Trad. latine : DiscU1'SUS e demonstrationes mathematicae. . . Lugduni Batavorum. F. Haaring r699 (40).
.. .et trouve, Ie premier, que les 1, •• . Solutioque Problematis... proextremales sont des cycioides. !• positi de invenienda Linea Bra! chystochrona. Acta Erud. 1697 (mai), p. 206/10 = OPera omnia, t. I, p. r87/93. N. B. Pour d' abondantes references bibliographiques comph~nlentaires, voir : ~1. LECAT : a) Calcul des Variations, EncycL Sc. Math. T. II, vol 6, fasc. 2. Leipzig, Teubner, 19r6; b) Bibliographie du C. d~ Ve; Paris, Hennanll , 2 vol., 1913 et 19r6. 6
, I I
,,
•,• , •
M ecanique rationnelle. - I~a fi- ,~ Discorsi e dimostrazioni 11iatemagure d' equilibre d'un iiI flexible j tiche (1. c.). sOlllnis a la pesanteur serait une ! parabole. [145] j
La courbe en question est une chainette. Cf. M. LECAT (1884-)
~
Intermediaire des Mathemati.. ciens (r) 19 (1912), p. 180/1.
•
• ,,, ,
M ecanique appliquee. Question de resistance des materiaux. [146]
1
REJYIARQUE GENERA~E SUR GAr-1I~EE.
DiaZogo (1. c.), GiOffi, Discorsi (1. c.).
,,
I
et
2.
Le grand savant de Pise peut etre appele Ie createur de la physique 1110derne, parce qu'il a ete Ie premier a Her la recherche et Ie raisonnenlent inductifs ala formule 111athenlatiqne. Mais au point de vue astrononlique il a ete pent etre nl0ins heureux. II a eu tort d' opposer deux theses identiques : celIe que notre Globe tourne autour du Soleil et celIe que Ie Soleil touTne aut our de la l'eTre. Ce sont, cillematiquement et ll1enle dynarniquell1ent] delL~ descriptions d'uu
~
Demonstrationes novae de resistenEn'eur signalee et corrigee par :, : tia sol'idorum, autore G. G. L. Acta G. 'V. LEIBN'IZ (1646/1716). Erud. r684, p. 319/25 tab. IX, partic. p. 32I (julii),
rne'Jne fait. II n'est pas vrai non plus que Ie systeme copernicien exclue que systeme ptolell1een. L'evolution triadique, selon Hegel, de la these,
par I'antithese, a la synthese, s'est accolnplie aussi dans Ia representation du monde physique, ou l'on a pu apprehender Ie processus cOllceptuel qui va de la representation ptolemeenne, par la copernicienne, jusqu'a l' einsteinienne. Voir A tome et COS1120S, Bibliotheque de Philosophie Scientifique, Paris, Flanunarion, 1934.
I ~
C'JC
I
a
Honlmage
la glorieuse n1emoire de
Galois, Evariste,
Ne
Ie 25-X-I81 I,
a
Bourg-la-Reine (Seine); tue Ie 3I-v-r832,
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Notice biographique (*). -~ En r828, CAUCB_Y se charge de presenter d' d cs S' ., p ' un llnpor . t ant lnemOlre ' .... ", a'~'I>, 1 -i".'Lca en1J.C Clences ac 8.TIS ae (.. . . age de I} ans sur la thcorie des eq nations; mais Ie poZytechnicien CAUCnY '" ega~(e Ie m.s. Ql.lelqucs Inois apres, G-. echoue -- et ponr la seconde rois a l' eXanle11. de r Ecole Pohttechnjque a lac1uelle i1 doit dOll c renonCCi". S011 p,ete se suicide. En 1830, (~. concourt pour Ie Grand Prix des !..;, ) • A 1 , . . 1 1 1 I h Ina-cncrnanques de 1 --,--,-cae elnIe; n'lalS e \::)ecrecalTe perpetue, e po ,ytec. nicie1z FOURIER ... egare Ie 111,13, qui delneure introuvable ! G. Ie recollstitue ' .. . au e t__P OlSSON} j)o.yrec1nlCl.en; s engage a.. 1e presencer a'l'Aca d"en'lle; n'lal-S, 1 ' J .., bout de 4 1nois ... ille rend a G., Ie declarant ... inCOll1prehcllsible !!! Justenlent cxasp,ere, G. se nlet alors a hair lU1e telle organjsation. 11 DUV_l"e Uil COL1rs public d' alg(~bre snperieure ct ... prend part a -cautes les e:nlentef). II declare : (( s'H fallait un eadavre pOU1· anleuter Ie 1?euple, j e donnerais Ie 111ien ). II assiste au fanleux Banquet des 17e'nda1'lges de Bo'u,1 gogne au cours duquel, levant d'une men1e main SOl1 verre et son '1' , . : « ~~ /\ -","--",OlI1S-x T . TIh'l " I »). I" . ~ "' S . t I~ ~] . COll"-eau,:!. t s eCTla I1ppe. ~mprlsonne a ~ aln -e- '-e .agle, . "1' acqun:xenT: . (r< .. . ) ; lYlCL1S, . sur 1~ or d re d' un gouvernenlent (( 1'1' 1es JUTes "ialolS _._1 -)eral » (?!) ---- 8i selnbJable cll1 reste fl taut d'ant:res ! --, on l'arrtt,e « a titre I)1-e-.y cntif » et on 112 ll1rrjntic~nt trois 11.1ois sons les v-errOTIS (t). Puis, sons un --pre-cexte Inescluin et od~-.euxJ 011 le condar:nne a six ITlois de "orison! <
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I . a prol11iscllite de detelJ.us de n1~urs grossieres 1e fait beaucoup souffrir; on l'accable de sarcasnles. 11 est enyove dans une nlaison de sante. ., Provoque eD duel (**), il ecrit Ie 29 lnai 3 2 a son anli : « Je prends Ie ciel a tel1101n qne c'est eontrall1t et force que j'ai cede a une provocation que j'ai conjuiee par tous les tnoyens. J'enlporte au tOl11beau nne conscience llctte de J.1'leDsonge, n'ctte de sang patriote ... Pa.rdon pour ceu.x qui 111'ont tue} ils sont de bonne foi »). JVlyope et chetif, G. etait condamne. A.tteil1t d'une balle au ventre., il nleurt le surlendetnain . -- (, Ce fut un rnalheur irreparable pour la Science fra119aise que la nl0rt de C-ALOIS, clont Ie genie allait, vingt 8-11.S plus tard, ex.ereer une action S1, profonde sur les parties les plus abstraites des math6natiques») (I~ . PICA_RD). - (( Desinteresse, loyal, sobre COll1me un hon1111e qui vit paT la penJ
see )) (J.
J
BERTRAND).
-- ( Je
lui erois peu d'il1telligence )) (J. I)ECLET). - « Sa principale decou-Y"crte, qui asseoit la theorie des equations sur nne base definitiYe, assu:te a C-. « une place parll1i les p 1us grands esprits de l'hurnanite ... Sa vie si bre-ve (20 ans) lnarque nne etape immortelle dans l' histoire de la Science » (G. "VERRIESlf). {2uel preCielLX ensejgnement sc degage de ce bref cours de vie! -----------_._--_.-------------
-_._----
" 1 sur E ' . G... a IOtS ' et 1a T.•. deOy~e 7 .La tres :reUlarquab"
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(11s con:::~er\:ellt ce nonl par antlphrase ou plutc)t par hypocrisie) qui sevisent a'.~ec Ie plus de cruaute et de barbarie centre les herolques objecteurs de conscience. Voir la brochure de CALCIl'I{ MADRE, Liberal-isme et Lib1 e Ex arne 11, , I-{ouvain, 27 nov. 1934 (23 p. 8 0 ). (**) {( La rage brutale des gentilsholl1mes de France », dit P. NICOI~E. T4e clnc 1 ? (" cst U11 C des 111 nnifestatiol1s de'" l' espii t 111 iIi tn.ire .... 1
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Gambey Solution d'une question de « I\1athematiques speciales ». [147]
~
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NOllv. Ann. Math. (2) 13 (r874), p. 39. (Agregation de 1873).
Rectifie par lVfORE1f-BLANC.
,
•
Ibid., p. 292/3.
• • • •• •
Gambioli, Dionisio Arith112ologie. A propos du: Period. lllat. 16 (Igor), p. I45. dernier theorelne de Fermat, er - !• reur dans la den1.onstration des theoremes de J oncquieres (1883). [148]
Ertenr relevee par L. E. SON
DICK- ~
(r874-) .
History of the Theory of Numbers. ~ Vol. II, Washington, 19 20 , p. 760.
•
Gasparis, All11ibale de
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Je g-IX-I8I9, a Bagnara (Abruzzes); m. Ie I2-1II-I8g2, a Naples Pro astron. U. Naples; Dir. Observ. Capo di 1'Ionte, pres N. Membre Ac. Naples; Senateur
~
I
Determinants suPerieuys. Er- i, SOllS Ie pseudollyme-anagramme Erreurs sjgnalees et corrigees 1 Determinanti formati di elementi reurs provenant de I'ignorance de i de JEAN-BLAISE GRANDPAS : Sur par G. GARBlERI (1847 Er- con un numero qualunque d'indici. l'indice non-signant dans un quasi- l les deteY'Jninanis doni les elements renrs que n'avait pas commises Giorn. lllat. (I) 15 (I877), p. go 1100. persignant et... [149J j ont jJlusieurs indices. S. 1. (Naples), Determinanti formati di nl ele-~. CAYLEY (1821 /95), qui, en r843, , Ie 25 sept. 1861 p. 8 0 ] ' Re·· a pose la base de l'etude des COll- ,, meni'i. Atti R. 1st. Veneto Sc. L. irLl.pr. : G iorn . lYla t . (3) I ( 19 10L I mutants, lesquels ne sont autre l, Arti (5) 4 (18 77 /8), p. 40 /59. .. .H istoire de la theorie des deterchose que des omnisignants. -- , p. 64/7 1 . ... ) en particulier, dans un deter- , A_. G. Sopya due teo1 e1ni dei Cf. IV!. LECAT. Hist ... minants a plus de deux dirnensions, lrunant cubique... [150] 1, deienninanti a tre i1Idici ... Rendic. Paris, Hermann, 1911. . Coup Vair aussi a Arm.enante et a l Acc. Se. Napoli (I) 7 (r868), p. 118/21. Prodotto di due determinanti ,j d' wil sur la theorie des dite'J'minants Padova (ci~avant et ci-apres). j a ire indici, espressi con un deie1 'minante ordinar1:0. Atti R. Ace. 1 superieurs dans son etat actuel. j Lincei. Transunt.L (3) 3 ( r8 7 8 /9), p. 44/5· 1 Paris, Hennann, 19 2 7.
r .. ). -
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Gaudin A rith11tologie.
•
. Demonstration 1
I mpossibilite de l' equation fausse du dernier theOre111e de Fer- ;• (x+h)n xn=zn mat, pour n impair premier. [151] 1 C. R. 59 (1864), p. I036/8.
Releve par L. E. DICKSON (1874-).
History oj the Theory of Numbers. Vol. II, \Vashington, 1920, p. 746.
•
GallSS, Johann Karl F r i e d ric h
Ne
Ie 30MIV-1777, a Brunswick; mort Ie 23-11-1855, a G6ttingen 1807 : Pro math. U. Gott. et Dir. Obs rc ... 1810: Me Ac. Se. Berlin; 1820: id. Paris Dans
Ele11~entare
Erreur relevee par A. TISSOT · A bleitung eines zuerst Thioreme de Legendre sur les une delnollstratioll d'un theo- 1,, im Legendre aufgestellten. I~ehr ( 182 4/ ... ), t1 iangZes spheriques aux cotes tresrenle de LEGENDRE (voir a ce mot), j satzes des sphii1'ischen T1'igonon~e petits. Nouv. Ann. Math. (2) I (~. Oll1.et nne partie im.portante dans 1 trie. J. r. angew. ~1ath. 22 (1841), p. 96. Trad. franc;. : De1non(1862), p. 7/I2. Voir a LEles applications : celle relative au : stration elementaire d'un theoreme de Legendre yeZatij a la trigonoGENDRE. Calcul de l'exces spherique. [152] : metrie spheriq1-te. J. IVlath. pl1res appl. (1) 6 (18 4 1), p. 273/4. Tl'igonometrie spherique. -
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.
A rith'J'J~ologie.
- Expression du
Werke, t. I, Gatt., 1863, art. 302.
nonlbre moyen asynlptotique des classes prilnitives propres d'un determinant negatif 2 voir : mVD 2/rr , m etant certaine constante. --- Table des classes des formes quadratiques binaires, donn ant : les genres, les nOlnbres de classes et rexposant de l'irregularite pour des deternlinants negatifs... [154]
~
•
1 1 •
j • ~
...
. D, a sa[153]
Posth. Werke, t. II, Gottingen, 188 3, p. 449/76.
GAUSS corrige lui-melne sa for-
mule en la remplac;ant par
1nVD.
lVerke II, ed. Ges. Wiss. Gott. ! 18 76 , p. 284. - Trad. de MASER, ~• p. 67 0 . 1
,
•• • ••
••• •• •
Corrections par l'editeur E. SCHE- •~
RING (1824/89);
;•
Ibid., p. 498/9.
par A. M. NASH : 56 errata ~ Bull. Am. IVIath. Soc. 9 (1902/3), relatifs aux irregularites; ~ p. 14 1 / 2 . Th. GOSSET constate que GAUSS ;• Messenger of Mathematics 40 a omis les deter111inants irregu- l• (19 I1 )} p. 135/7. ••• Hers 544, -- 547, . 97 2 • ••
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Gegenbauer, Leopold (1)
}Je 1e 2 ..11-18491 a Asperhoien (Autriche); m. Ie 3-lJ1-1go3 .. a Hinterbriihl (Autr.) 1875, P~. {I, Czernowitz; 1878, Innsbrucl<; 1893J Wien; Dirr Semin. math.
Dile·rminants. RegIe fausse sur: Obey De!.8Y'11ri'UCl:'J'lls1'I, h/j}le1'81'l Rania multiplication des quasi-per- :ges. DeI11{;schl'. Akad. Wjss~ Wicn~ signants (detellliinants de classe ha- : lVIath, 43-11 (IB82L p. 28. · .. paire a lU1e seule non-signance) et:. U'be1'et;1,ige (]/}'ithmetische Deter. get1t~rflljsatlon fansse, [155] . 'Jninante1"t h6het'trn Ranges. Sitr.gsb. Akad, Utiss. Wicn. :Nlath. IIA rOl (1,89 2 )r p. ~r25/841 partie. 4 2 6. J·.:'ln'£r;e 1tlathematischeTheoreme. Ibid. rQZ (r893), p. 549/641i partie. p. 56014 (C~ lU.tlllOil't:: cl£>t la serie des travau.x de L. G. sur les detel1nj nan ts superie1..1.ts. A pres 13 al1n,ees de recherches Slyt ce sujet il nft s'est pas aper~u de l'~rr("uJ' es.~~Ht.\~ne qld vieie tOllS ses trnvaux.)
. A brege de la TheaY'ie des : minants a n dimensions. ; HeImann, 1913; p. XII et : Produit de determinants de
Erreurs que lV1. LECAT (1884-) sigl1ale . ". (fatlSSes lois de decomposi tion des quasi-persignan ts) . .. et cOllige.
•
~
(1( 12),
Paris, 55· classes (1) 19
-imp«iYBs. Interm. ~1ath. p. '2. 5 i /61.. St,,"" lalJ'}uutiplicalion des determillo:n,ts. Ann.
Soc. scient . Brux. 37
<
Dttcr~
(19IZ 13),
II, p. 28 517-
=
P . wayDetc1minants. .. Am~r. J. L. B.. RXCE (I8}o-) donne la :• theorie simplifiee et definitive, en ~ 'Math. 40 (19l8)~ lJ. 24 2 et suiv., · introduisant les deternlinRnts it ~ partie. p. 250. • •• •, 2 non-slgnanc:es. •• Sur un thto'Yeme -inexact d8 L, F.. eleveespar IVI. LECAT ; L, G. ~ pose des conditions qu'ilornet ~ GegenbCl.uer.. .. Alll1. Soc. scient, dans sa conclusion. : Brux~ 35 (1910 II), II p, 74/ 8 .
J
Ubey l)eterrninar'ntp.n h,ah,:;'YfP.1'l .ffttn- Plusieurs erreu!"s dans Ja the- j• orie de l'adjoint d'un deternlinant : ges. Denkschr . .t\kad. "'({iss. \Vien. superieur. Somme des carres des ~Iath. 46 II (J883), p. 291 :8) par .. prenuers Juiheutsol" [156] ti.c. p. 296 /8.
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- .. Err~ur Sltr l<-! Vrodui t de deux 1 E£n ig e S iitze abBY Del.p;'Y'i'ni~;ru:tn I pel1!lanents. Restriction 111justi- : ten Mheren Ranges . Denkschr. £~kad. nee dans 1a m111tipl1(~ation de deult ~. \Viss. vVien. Math, KL 57 {I8go1.. '( Deleymina1;ten ..P'erina·nen,t'e [157] ~ p. 735/5 0 ; partie. p. 750 .
5;'urr 10.. tnullipliGCtlion ... Ann. Soc. Signalees et conigees par M. j LEc.~r et par L, If. RICE *. ~• sci f.n t. B rux. 35 (19 10 I I), B p. 339/ ~ 50. pattie .p. 347·
••
Decouvertes par M. LECAT. ;• A b'ydgd de la Thiori8 (I. c'}j p. 94· • p .. ~'aJl Dete'Ymina1'Lts (t. c.) par .. Corrigees completement par 14' ; II. IUCE: (18 70-) . i tic. p. 261.
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-Uber windschie/e Dete'Y'YJ'tinanten, , , Ell-ems sur la theorie des de- ~ tenninants superie1.lrs symetri.. i honeren Ranges. Denkschr. Ak,. q ues ganches »). [159] ~, \ViR~. Wien. Ivfath. C1. 55-1 ( I889)J ! p. 39/46 . .......... D~term1nants ari tbmetiques. ~ Ubf,'': eiN,ige' a1'ith. Deter1n. (Voir Generalisation de n§suitats de -~ SOllS [155])· -,., Smith, Cesa;o~ etc. [159 bis1 ,,
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Erreurs decotlvertes at par IVI. LECAl' .
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corrig~s
Sur 16s dit8",ninants sY11l.elriqU6S • :, gou.ches a n d'imensions. Ann. Soc. ~ Sc. 'Bcux" 44 (19 2 4/5)1 I, p. 47 1 /6. --- InternL Math. (2) 4 (IQ 2SLp. 129/33- Dei. sym~ gauche ... LECA.'t (trava'U.X cites) a signaJe que. comme taus les autres ce memo est vicie par des erlettrs sur Ia ({ signature ,> des deteIlninants. i
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Germain, Sopl1ie
Nee
Ie I~IV-I776~
a
Paris: morte Ie 17 .. VI-I83IJO
Quatrieme lettre aiiressee a C. F. • dernier theoremc de Fermat S. 'G. : Gauss, Ie 20-11-1807,pttbliee par etablit cette proposition fausse : ~ E, SCHERIN(}, AblL Ges,. "Visa. COtta t., sf chacune des rl e9 puissances de : 22 (1877)) p. 31/2.. Ou bien voir: dell"Z nombres est de la fornle ~ Cinq lett1/l~S de 5, Gerwtai,7J. a C. F. h 2 ± "'ttl:) 1a somme revet encore ~ Gauss, pub!. par B. BONCOi\1PAGNr~ cette forme ». [160] ~ Be. Burchat·d, 1880, partie. p. A propos d u ~
A yi th11'Wlo gie .
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GAUSS (1777/1855)
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Lettre a S. GetmainJ du 30-IV1807. Lettcre inedita di C. F. Gauss
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Firenze} 1879 [autogr. -L 2 2 ~ de 4 p. 8°J. ReLmpr.apud Archlv I 5 -~ 8 r- x + I I ]I'. · f• ~;[ath. Phys. 65 (1880), Litt" p. 5/9. r., Alcune asserzioni di C. P . Gauss Cf. il. GENOCCHI (18I7/89). *8. REALIS (1818/86) ajoute quel- ~. c-i1·ca le forme quadYatiche YY±nZZ. ques exetnples a l'llOique donne par f llull. Bibliogr. Storia Sc~ Mat. Fis. • CrAVSS. pOUI prol1ver q'tleSl un ~ 1 7 ( 1884)} P .245/7 . • produit represente par 13. fOl1ne r * I nf-arrw ad una p'Yo-posizione in·2 '2.% + tty i oil "z est un nombre ~ esaUa di Sofia Gefma.i~. BulL BJpreatie.- 41l + 3, a un facteur de ~. bliogr, StotiaSc. 17 (1884), P·3 I S/6 . • lal'neme forme, Hne sJensuit pas necessaire.ment Cjue l' autre facteur soit de cette forme.
a~rec
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repOllG que c"est fall'S, corome Ie montre C. F.
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- Congru~nce dratique.
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Septieiue des ilix lettres adres..~.es [161] i par S. Gel1nain z..Gauss, du 22 Inai
residu biqua-
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-. Meme en'eur que .L. Euler" 1 Voir 3.. ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.::::£! ~~ ::::::: ~
II! :
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II! II! II!.'• . • • II!. II! II!.. . • .
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.t:;Ofil:t Ger1tu;:.in int6'Yno ~ ai residu·t diquadral·ici. Bull. Bi~. bliogr. Sc. mat. fis., 17 (1884)1 • que 2 e residuo biqu:adratico de ~ p. ~248/51. 113, e inessatta ». ; • Voiy a L. Euler [ I2 7J. A. 1\/,(. LEGE.N'DRE (rZ52 jI833) :
A. GENOCClll (1817/89) : La congruenza 204 '2 (mod. I I 3).. con la q ualeil Gauss voleta provare t(
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Gill, C. AritkmoZogie.
Ttouvet certain
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A,. CooK'd,onne solutionexacte . ~••
Ladies' Diary r8z4, p. 43, quest.
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Ibid" l:8~SJ p. 3415~·
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triangle a cotes' et aireelltlets ~ So- 1+16. lution faUS8e. [163] :
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Goldbach, Christian Friedrich
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16..m-16g() tn. st.), a Koenigsberg; ill. 2.o-XI- I 76Q (a. st.);, Secr. Aead. Sc. St-P6tersbollrg
C07'1espondance Math. Phys." ed. -- La qu.antite P. H. Fuss, I" I843~ p. 122. Lettre (a + b)P a P ·--·bP serait divisible parp, meme quan-d pest un it L~. Euler, du Iz-rV-I742. 'noml)reeOmp9se. [164] . ,Tout llombre serait la somme : Lett:rea L. Et11ej~, dtl 7- VI- I 74 2 . " de trois ttiangulaires. [165] !, Correspondance rnwth~ et pkys. (I., c.),
L. EULER (I70 7/8 3) signale
Arithmolagie.
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- Formes quadrati(lues blnaires. Tout premier 4n+ I gerait de la fonne 'dz 2 .+- y2 si d est diviseur de 'n4 [166] -.-" « Tout nOlllbreimpairest deja
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p.26.
Lettre a L,.Euler, du 12-1II- 1 753 . Corr. math. phys. (1. c . ), p.602.
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L. EuLER (I70 7/83) signale I'a-
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remarqueque c>estpro- i Ibid., p. 604· Lettre a G.. J du 1)a1)lell1~11t vrai~i %,:V peuvent etre i S-IV- I 153• * History of the- Theory of N1.-tmratiolluels, luaisnon plus toujours !". j bers~ Vol. III., Washington 192 3l s'ils sont entiers. * C£~ L- E.DICKSQN (1874-)~ i• p. 3· Sur une ass81'iiontie Goldbach 'ieTheotemeteconnu fallX par lv[. i, i lativeau% nombfles1:m~pail's.N()uv . A._ STERN ( I801194). ~i Ahll. Math. (I) IS (r'8 56), p. ''23/4,. EULER
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on Polygon.al Numbers. {r808}1
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Gough, Jo11n A rithn'l,oiagie . d6£ectueuse 'du
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forote p2 + 2a2 oft pest penllieri de quelques geo112ettes celeb1'es du et a entier ouzeto». [167]1 XV lIla siecle pttbl. par p" R. Fuss" i -- T. I,St Petersb~, 1843, p. 595~ ~
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Graffenried, Jolu·tnn Rud.olph vOn Ne en 1584, Canton Berne: m. 1648 . en Dalmatie Employe au Service de Guette venitien
A 'Yith'Jlrlf:ticae Logislica, Pop,ularis bres parfaits seraient donnes par :• LibriIIII. In WBlche'J1~ der Algola regIe d'Euclide. 11 cite, par exem- ~• rith'mus in gantzen Zahlen ... Bern, pIe, Ie nombre 256.51 I comme etant ! 1618, 1619t p. 23 6 /7. A 'Yithnl,ologi8. -- Tous les nom-
parfait.
Cite paxL. E. DIC{\.RO'N (I874-t : 11isto1'Y of the T'Ml/T'Y t)I N 1~1';tb8'TS. professeur a rUlliV'ersite de Chi- ~ Vol. I. PubHsbed by the, Carnegie cago . : Illstitutionof \\7 ashington (nO 256 )f • ; 19I9, p. 10. •
•
·,.' • ·•
[169]
Grave ,D mit r i j Alexa11drovic NtS Ie '25 ..v~m-1863 (u. st.),a Kinlow! Novgorod; Prof. math. U. Kiev. A'Yithmologie. Le nombre • 2P '2 ne serait lamrus divisibl'2' [170J par p:J" ,
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Un
ezposl elitne)'ztai l'e de
tkio"ie des nowzJJ'Yes I{iew, 190 9} p. 3 1 5, •
Univ. 190 9, nos
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E. MEISSNER demontre que c'cst i
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(en ru~qe), :Kiev Iz"v'.
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p. 663/7·
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Gregory, James
Ne en nov,
1638}
69~ Pro math.
Quadrature du ce.rcle,
a Aberdeen;
a St-Andrews
Vera circuli et hyperbolae qua· dratuYa, Padua~ 1668 (40) [II Y auraite'll lUle ed. en 1667 ?]. Ces delTIOnstrations sont re· [ produites d:atls HUVGHENS} Opera ;• varia t Leyden~ 1724~ p. 405/62. ;,• et NEWTON. •. Voir it ces mots.
Deluon .. ·
tn., en
(Ecosse); 75~
,V. W R. BALL (18so /1925) rut ~ que lC cela n1est pas cone lUaIlt car ~ • on peut concevoir que quelque ~ sectettr pourrait etre quarrable~et1 ce cas particuJier pourrait etre j celui de tOl1t Ie cercle),. ~ fr
:
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:
~~
Re.c1'ealiotls ar.d E sSIlYS, I#ondon. 18 92, p. 163. Tenth Edition, Lond. Macmillan &(0, 19'26, p, 347. Trad. fro ; Recrlations et problemes 1nathematiques, 3 e ed., trad. par J. FITZi, PATRlCK, Paris, 18':)8 (8 0 ). i-History of rnathe'Ynalics, p. 31 4 ' J~1 athemalical
stration non concluante de son impossibilite, G" prouve que Ie rapport de 11 acre d'llil secteur arbjtraire a eclui ,des polygones inscrits et circonscrits tr~est p,as expriroable par un nombre fin; de texroes alge•, briques; d'011 1ft conclusion. , • \ ~ ~ ~,~ Hlq ~.siil~. ~~<;Etl,>!:~ j!~r M9~: '" : :~ :~~: ~t •••••••• :;-.1' : • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •=•• • •=•=• •=•=• •=•=• •=•=• ::: :R~~~:V~:;Par. : Rsal1'1!: ::::::::::;::: ~::: :ltdl!'Jll~ ;d~ :I\tafu~ (1~~ ~: 'lgJ:li);::::::::::: ••• i I
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Sur l'equatiQn ~
hB4 = C 4 U'n exemple faux.
+
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hD4.
•• •,
[172]
History of the Theory oj Numb'eys~ Releve par L. E.DICRSON (I874-)~ : professeur a l'Vniv. Chicago. 1 VoL II, \Vasbington 1920. p. 647. •
lnterm. Math. (I) 9 (Igo2)t p. 3 22 ; (r) 10 (190 3), p. 245.
•
•• •
•
Gylden, J oh. Aug. Hug 0 Ie :Z9kV-184I, a rlelsingIors; nl. Ie 9-:X:I-g6, a Stockholm Astronome A.c. Se. Suede~ 88,. Prof. Astrol1, U. StoclrJ1.
Ne 71 ,
·
Sur la methode h01tstig ue de (1854/I912) e:ta- .~ • taint! en uetail successivement cl1a- =• Gyldiin. Acta Math. 29 (1905), • que chapitre de rouvrage de G. ~ P·235/71 . et ~n discute les conclusions. I ..es :i consequences a) et b) soot (( manifestement fausses n. GVLDEN, dit~i1, (( s' est conlpletement trompe }),
H.
M lca1'tique celcsle" - I)e sa nou- ] Nouvelles 1"echerches sur lesse(ries employees da·ns les theo-ries des velle «( nlethode h.oristique l~, • tire ces consequences : a) les series ~ pla'1'tBles. Stockholm. Acta Math. obtenues e-n M. C~ sont convergen- i 15 (l8gI), p,. 65!I 89; 17 ( 1893)) tes s1 l'on tient compte des telllLes : p. 1. /168. horistiqu.es; b) les teTmes d] ordre ~ ele.ve de la fonction perturbatrice l1e sauraien t donner lieu au [173] phenomene connu SallS Ie nom de lib1'a,!·ion.
il:
•
,
P01NCARE
Halphen, Georges Henri Ne Ie 30 .. X-I844,. a. Rouen; m. Ie 2I-V .. 89, a Versailles 7o}capit~ d'artill,,: 73, repet. Be. Pol.; 8I . Gr. Prix Sc . ..wlath~i; 80,
A sa demande
Me It.,
reint~gre
t
dans Ie Servo miHt.actif H! (*) Le noolbre en question est tQl1joUIS trop fleve. C. BIOCRE (1859.).
GJometrie des s'U,:"/aces,, <: La ~ Sur les lignes as'Y1nptotiques des class.e des a..~ynlptotiques de SUI- : sur/aces ga1A,ches douies de deux fa.ces gallcbes ayant deux dize,c- ;• directrices rectilignes. BulL Soc . trices recfilignes est six: fois rexces : math. P. (1) 5 ( 18 76 /7), p. I34/6. "
de leur degre sur Ie degre de la: surface ),', [174] i
-
d'Hatphen~
(E.
JOlID.d.N
,
p. 86/8.
--------------~-------,.....;.;;:....------------
-
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- ----------- - -
- - - - -~- -..--
Rcma1'ques sur ies ligru~s as'Ytnp• ~ tOIiques des sur/ates "'igl.ees dont las • ~ glt2-eral-rices appartiennf311t a1tne ; C01-igruence lmeair8. RulL Soc.l\lath. l P. I9 (18g1),. p. 39/42, partic. p . 40. ••,
H. POINCARE, t!;. 111. T. II; P., G.-V'.,I91S)
1
;• CARD ...
i
pubL par C.
~
-----------~--~-~-~-
•, ------~------
-
--- - - --- - -.---------
-
-
-
(*) Si haute que ooit notre admiration pour Ie T'raiU des Fonct'iOtzs guerre, si braves gens soient-ils, doiv€:t1t ~tre cOl1sideres comme la peste. ........ elliptiq-ues, qui est vraiment ceuvre de grand math6+cat.icien nOlls'devons , Remarque deplacee ici ? Bien sur! Mais 5i Ia Presse, dite (f d'infoftna.: : : =,=~o:;Zo.'r": H:~ :HQl« ~~II'~~ :d.e:~c>n :tC~: : ~i~p.: ~: :~;~tm ::Q~~: :~p'nq~ :I:!i11:V1~~~: It1NPrit~. :l~~~: n1t1=:i~~~t:tjs:i~.~~:·.·::::: J
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Hansch, lVlichael Gottlieb
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22-IX-I683,
pres Danzig; m. apres 1752, probab t
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Theologien, Iittera teur . ·•
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Erreur signalee par C. N. DE
Epistola ad mathernatieos de theA rithmologie . . - La prin1.alite du : est assuree pour ~ oria arithmetices nouis a se inuentis nOll1bre 2 n I [175J ! aucta. \Tindobonae [VienneJ, 1739· 12 prenlier et 79· •
·\V·INSHEIl\1.
~
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et par G. v"..T. KRAF't (1743/ 181 4-).
~• ~ •
l
Novi Conlm. Ac. Petrop. 2 {1749}, ed. I75 I , Mem., p. 68/99. Ibid., 3 (I75 0 / I ), ed. 1753·
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•
• •
: 4° • ,•
Harris, R
Ne Ie
:rvIath. JYIagazine [176]
"-
Dne erreur a propos du theoreme d'Euler. Arith'Jnologie.
• •
• • •
a Randolph,
18-IV-1863, 2
11 i n ArthU.r
0
N. Y.; m. Ie
(1904), p. 27 2
20-1- 1 9 18 ,
a Washington
Releve par L.E.DrCKSON( 18 74-).
.
Histo1 Y of the 'l"'heory of Numbers. • • 1 Vol. II, Washington 19 20 . 1
\
Haton de la Goupilliere, Julien Nap.
Ne
Ie 28-VII-1833, a Bourges (Cher, Fr.); m. en 1926, , 84, Me Institut; Direct. Ee. Nat. Sup. Mines.
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M. LECA't signale que ee travail 1 Calcul des variations. Encyclop. contient des erreurs en ce qui con- 1• Sc. Mat.h. T. II, vol. 6, fasc. 2. ~ Leipzig, Teubner, I9 16 , p. 25 2 . cerne 1a condition de JACOBI.
Sur Ie n,zinim'um du, potentiel de • blelne isoperinletrique sur Ie po- 1• l' aye. .Assoc. Fr. MelU. Congres tentiel d'un arc. [177] j Besan9011. 22. II (r893), ed. 94, j p. I64/7°. Calcul des variations.
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Heilbronne}r', Jol1anIl Christoph.
Ne I] n'y aurait, en c1essous de 4.r07, que 6 nOlli. bres pa-r£aits, ceux eite3 par Ens (voir a ce 1110t). Et 1-1. fOl'l11.ule la Arithmologie.
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en 1706,
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a Leipzig.
Historia 1natheseos 'universae ... a \, rnondo condito ad seeulum post Chr. \ nat. X '[71. Lipsiae, I74 2 , p. 755/6. :
S:lint,·AugHstin (I' n ; r :\ ( "( .
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Enseigne nlath.
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History of the Theory of Numbers. Cite par L. E. DICKSON ( 18 74-), !• professetu· a l'Universite de Chi- 1, Vol. I, Publ. by the Carnegie Ini, stitntion of 'Washington, 1919, p.IS. cago. • •, ,• ••
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Ne Ie 21-): n-1s88 a CaIw A rilhmologie. Donne de fallx nombres parfaits et dit que tous les n. p. se terminent altemativement par 6 et 8. [179J
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Venturus
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a Bebenhausen.
(Wurt.); m. Ie 4-IX-1660,
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History ot the 1"heory 0/ Numbers. Vol. I. Published by the Car-
Erreurs relevees par L. E. DICKSON (1874"), professeur de mathematiquesa I' Universite de Chicago.
Synopsis M a.tlt, p~vaecipuas totius 1nath ... Tubingae, 1653. Synopsis Math. Universa.lis~ ed. III (posth.), Tubinguae 1679, p. 6. Ce dernier traduit en anglais par 17 0 9, p. 5·
Institution of Washington,
p.
Helmholtz, Her man n Ludwig Ferd. von Ne Ie 31-VIll-I82I, a PotsdaJl1; m. Ie 8-IX-94t a Charlottenburg Med. milit. Pro 11. Bonn} Heidelberg, Berlin Dir. du Grand Institut de Pbysique. Philosophie des mathernatiques. Sur les fondements de la geomettie (axiomes). [180]
Ment. Soc. Sc, Bordeaux. , •, , • •
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N. B. Killulg (voir a ce mot) commet a peu pres la melle faute.
•
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p. 372/8. -- Ueber Gt'undlagen der handI. Nat. Merl. 202; 5 (18 7 1 ), p. Ges. Gatt. Math.
5(1867), die thatstithlichen Geometrie. "er4 (I868), p. 197/ 31/2. Nachr. 1868, p. 193/221
((
Sur ies jonde'me1zts de la geo1netrie. [Ber. Ges. Wiss, Lpz. 1886/ C R. I I 4 (I 8 9 2 ~ I), p. 4 61 /3. 90 J.
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S. LIE (I842/99) sign ale cette £aute essentielle ... irreparable ,).
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a Bartfelden
a Augsburg
(Hongrie); m. Ie 3I-V-I618,
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Repete diverses A rithmolog'ie, vieilles erreurs sur Ies nombres parfaits; notamment : a) ces nom•
messe
tl!1~lni:netaient a~tern:ative;;.
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History 0/ the Theory oj Numbers. Erreurs relevees par L. E. DICK- ,. son (I874~L professeur de Inathe- "01. I. Pub lished by the Cru'legie m.atiques a 1/ Universite de Chi- Institu tion of Wasill ngton 19I9} cago. ,: p. 10.
A rith"lnetica pe"jecta et demonstrata . .. Augsburg [1605J, 160 9, p. 63 /4· (4°)
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Arithmologie. Form.es quadra- 1 [Prelniere lettre a Jacobi]. J. r. tiques n-aires. 1'heoren1.e d'ou ang. J\1ath. 40 (1850), p. 26r /7 8 ; H. deduit l'existence de forn1.es (Euv1'es, t. I, Paris, Gauthier·.'\lilreduites. [182] lars, 1905, p. 100 /2 I, I I
LEBESGUE (179 I / 18 75) trouve qne lcs den1.onstrations sont lnsuffisantes. \T.
P.L
Sur la reduction des formes quad1 atiques de finies positives .... J. Math. pures appl. (2) I (1856), ,,! p. 401 /6. 1
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rSeconde lettre a J acobiJ. J. r. ang. l\1ath. 40(1850)' p. 279/9 0 . _ . CEuvres, t. I, Paris, 1905, p. 122/35.
-- Formes quadratiques n-aires. II n' y a q u' une seule classe dans Ie cas de detern1inant ut).ite ct d'un nombre ~ 8 de variables. [183]
H. :Th'lINKO\VSKI (r864/1909) reTheorie des formes quadratiques leve 1 erreur ~ 8 en assig11.ant a coefficients entiers. l\1eln. div. 8 ). COl1litle cas pal'ticulier- du : Sav. lnst. Fr. (2) 29 (1884), Meln~ resultat general : Ie nonlbre de 1 no 2, 180 pages. Ges. Abh. I, classes de fon~nes 12-· aires, de de- ,•~ Leipzig 191 I, p. I57/202. terll1inant I; est ~ [n /81 + I. .
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A. :r>/TILI"ER : ( II est bien 1 Interm. lVIath. (1) 19 (1912), conlin qu "I 1 11 Y a qu un groupe l p. 1 8 O. • de substitllt]_ons de degre 7 et i d'ordre 168, et il en resulte que toutes les fonctions rationnelles de 71ettres quj ont trente valeurs peuvent eire exprinH~es rationnellenlent en fonction de l'une quelconque d'entre elles. Par suite, iln'y aura qu'un type de telles fonctions, comnle KRONECKER l'a correctenlent enollce )). J
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Erreur sur la realite ! Sur quelques diveloppements en de toutes lcs racincs d'l1ne equa- : seyie de fonctions de pZus1"eu,yS 'L1('vAlgebre.
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Y1'ables. C. R. 60 (1865.1), p. 5 12 / 8 , CE., II, 1908, p. 3I9 /46, partie. p. 345·
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(1856-), l'editeur des (Euv1 es de Ch. H e1/mite, publiees CEuvres de ell.. H., L:t re.leve, disant S011S les ausp ices de l' A cadbnie des que:.: « cette affirll"lation ne parait :, Sciences, par E. PICARD. II, pas exacte, COlnlne Ie montre [cer- 1 Paris, Gauthier-Villars, I908, p. tainJ cas particulier». : 345 (en note). PICARD
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PICARD
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(1856-)corrige oes :,
lege res
~quelques
erreurs de ca.l·
--Erreur de signe et 'plusieurs erreurs de coe.ffic:ien'ts numeriques. [1 87] 172
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en note.
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S'ur l) equ,ation du cinquieme de~ g1'e. c. R. 6r (IB65-Il)~ p. 877 /82/ ~ 955/71. ~Io7 3/81; 62 {I 866-I}, p.
« Les erreurs d.e ce memoire on t ~
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corrigees * pat
{I822/87)~dit
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BOURGET» PICAR!),
5'7 16'2 , '245 153} 7 I 5 /'2'2 ~ 9 19 /z 4 959/ 66, I 05-4 /91 I 161 J"], 121 3/5. -"''' (EUV'YftS , t. IIi P' G,,,V'I 1908, P.34=7/424t partie. p. 35 2 , 353, 4 2 4.
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Hill, John A rithmologie.
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11826 = I39 8 54 2 76
serait Ie seul carre fornH.~ par chacun des nombres de 1 a 9. [190]
~• •
~
A rithrnet1:c, both in T heo1 Y and PYacrice, ed. 4, London 1727, p. 3 22 . 1
History of the Theory of Numbers. Releve par L. E. DICKSON i (r874-), professeur a l'Universite de : Vol. II. Carnegie Institution of · Chicago. ~ Washington, 1920, p. 6.
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•
Hioux, V ~ (st Etiel1ne, Fr.) M ecanique rationnelZe.
Vitesse angulaire d'un anneau touTnallt autour d'une charniere. [191] 1
Solution de la question de rnecanique )rationnelle proposee au concours d' agregation de 1873. NOll'l. Ann. 11 a th. (2) 1- 3 \ 18 74), p. 507 / I 2 .
Sur un probleme de M ecanique Ph. GILBER't (1832/92) {( rectifie ce que cette solution a d'errone ». ·• rationnelle. Nouv. Ann. Math. (2) 18 77), p. 152 /6. 1 ,, 16 ( •• ,
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......
Housel, C h a r 1 e s Pierre
Ne Geomet1' ie elementaiJle. . «( En depla<;ant, sans deformation, delL~ figures hOlTIographiques dans l' espace, on peu tIes rendre hOlll01ogiques »). [192]
~
j •
~
•
en 1817,
H01'nographie et Perspective. Nouv. .l\nn. M-ath. (2) 8 (186 9), p. 492 et suiv., partie. p. 500.
a
I
Paris
H. J. S. SMI~H (1826/83) : « Conclusion inadmissible », tiree d'une « analyse insuffisante ».
•
• • • •
•
• • •
Proprietes locales des figures ho'fnog1'ajJhiques. NOllv. Ann. Math. , (2) IO ( 18 71 ), p. 66/74, partie. l p. 73· Coll. Math. Pape1/s oj ; H. J. S. Smith. Oxford, 1894.
Hugoniot The01 ie des series. Condition 1 Sur le developpement des /oncsuffisante de con-vergence de la l• tions en series d' autres fonctions. serle ~ C. lz. 95 (r882. II), p. 9 0 7/9 [20 , J\Z -1-- i\' Z,r -+- ... [1931 ·•• nov.J. 1
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Erreur de raisonnement cOllfon- 1 Rer~a1'q·ues au, sujet d'une Note dant avec l'infini une valeur :fi.nie, l de 1\1. Hugoniot, « sur 1e developpedit P. DU BOIS-REv1'IOND (I831 /89). ! ment des fonctions ). C. R. 96 (1883, , , I), p. 6r /2 [2 janv.J. •
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"'~_:-!~~~--~- ~~'"~-~~~- ~~-= ___
Huyghens, Christian Ne Ie 14-IV-1629, Den Haag; m. Ie 8-VI-95, Den IIaag. Me Ac. Sc. P., 1666-81; victime Edit Nantes; F. R. S.
Geometrie plane. Reproduit les demonstrations de GREGORY sur l'impossibilite de Ia quadrature du cercle .. - Voir a Gregory. [194]
Opera varia. Leide I7 2 4, p. 405/
V oir
a Gregory.
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62.
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(Eu1JreS completes.
, ,•
•• • •
Iamblichus ('"'-' 283-330) Arithmologie. Nombres parfaits, abondants, deficients. II ajoute des erreurs aux resultats de THEON DE SMYRNE (~ 130 ?) [195]
j
Iamblichus Chalcidensis ex Coele .. ~ Syr1:a in Nicomachi Geraseni afith: meticarn introductionem, et de Fato ... : Arnhemiae, 1668, pp. 43/7. •
i,, •• !
II dit notamment que dans chacun des intervalles I, 10, 100, '" jusqu'a l'infini, il n'y a qu'un seul nOlnbre parfait (*) et que tous ces nombres se terminent altemativement par les chiffres 6 et 8. (*) La meme erreur est commise par Abraham Ibn Ezra (t 1167), dans son commentaire du Pentateuque, ex. 3, IS; apud : Mikrooth Gedoloth, Varsovie) r874 (<< Grande Bible », en hebreu).
Ibn Ezra, Abraham Voir
(t
rr67)
a Iamblichus. Ibn Khaldun
A rithmologie et Sorcellerie. {( Les nombres amiables 220 et 284 ont une influence pour etablir une union ou lUle amitie etroite entre deux individuf '\. [196]
I
•• ••
Proligomenes historiques d'IBN KI-IALDOUN. Trad. franc;. par DE SLANE, Notices et Extraits des ms. de la Bibl. Imperiale de Paris 21-1
History of the Theory of Numbers. Cite par L. E. DICKSON ( 18 74-), ~ professeur de mathematiques a j Vol. I, Carnegie Institution of l'Universite de Chicago. : Washington (no 256), 19 I 9, p. 39.
(1868), p. 178/9.
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-,,!!.~.-
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Jacobi, Karl Gustav
Ne CaZc'uJ des varia"i'ions.' Considere co:t1:11lle suffisan te~! potu" extre.. nler (*) une 111tegrale des conditions qui, en gelleral, sontseule.. ment llecessarres (t). [197]
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a Potsdam;
Zur Theo1:ieder Variationsreah-
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SurindicationoraledeI{. WEl!{I{-
Die 1l1:azi1naZttui lYIi"J'bi11'l,ade, ; nung 1?/nr}, der Dille'Ye~ntiialgleioltun. . l Sl'kt\S$ (181,5 /97), L~ SCHEEFFER • einfacht!/i't Integrale zwischen /esten •• i, 11 en. J. r. al1gew. l\1:ath. 17 t I 8 37)" ! (1859/85) a lU()l1tre IJillsuffisal1ee ,,. Grenzen. Math. An11. 25 (I885), ~, p. 68/82 [I 836] ~ Cesan~m. We1/ke, : de. Ie. consideration de la variation, ,••• p. 52 2 et a'l partjcr~ p. 594. •• [• IV, Berlin 1886,p. 50/2. seeonde . , i
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Aril:/L1nologie. Table d'indices ~ Calnan Aritltmeticus sive Ta.bulae pour les 110mhres prel1lierset pllis- ~ q'uib1 kS e);-h>ibent1.-t'JI pro s'i'l'l.gu-lis 'J't'U'" sances des nombrespremiers hl.Je. . •frrlel'is pri~raisvel pri'fn01f~'1n tnlstesta .. 'rieurs a 1000. [198] 1• tibus infra 1000 .•. , Berlin.. r839+ l
•• •
Determi1'to/nts. J" croit errone.. :• De deter1H,;inantibus tUlJ'lctio'nl'bli .. m,enteganx deux determinants r• b1tts. J . reineal1gew" IVrath. 22 fOllciionnels, qui sont, en general, ~ (1841), P.319/59. differents. [199] ;•
Errata signalespar : A.
CUNNING-
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H.A.1YI ( I 842 ;..,,)
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Can01'b, showi1'bg re.t;i . .
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Vorlesungen uber Dynamik. UnlVlecaniqtte et calcu·l des varia ... i lions. · .' Inexactitude da~ns, la •1 ter Beforder'ttng der Konig!. Pretlss. ql1estioll dtl principe de moifi'dre j Ale. derWiK~. Berlil1 G. Reimer, action. [200] i 1866 {in 4°},P· 45~ , Reilnpr. : i Ges. v.I(erke r VIII, ,Be.", Reimer, i rB9l (4°)· I
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;• Sur les co-nsidt'JIatiD1~S tl,'OstlP-O ... G. SABININE (1831/1909). Lavalidite de ses remarql.leS est gradsky et de J acobireiatives a~t tou tefois disCtltable. : pr'inc·ipe de moi11dre aot'io.n. Atlllali ; Mat. pura ,appl. (2) 15 (188718), !
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i•, p.
2715 1 .
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under 1000 ... I",Olld'Oll} 1900 (17 2 p . J 1 Mess. Math. 46 (I9 16)) P·57 19. * IV[at . Sbomik l\ioslITa, 27 (rgog), p,. 28/11$> 120/37 (en nlsse).
etpar .A* N.KoRKlNE.
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n'est p'as exact en general mais il11 .inrllque pas larelatioll entre ces deux determjnants. J. BERTF....,t\Nl) (1822! 1900) relev'e •~ lY[in~oire sur lee dltermi12ant d'·u"JZ l'erreur et etaJJlit cette relatiotl.. ~ s},stentte de fonctions. J. Math . P1ttes ,•• •• appl. (I) 16 (ISSI), p. 212/27> • i• partie. p . 223_
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3. Berlin 1829, pr. U. K0e11igsbexg; 1\1:6 Ac.Sc. Be. IO .. XII-1Bo4,
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Jaquemet, Claude I651-I729
Ms. de la Biblioth. Nat. de Paris. Demier theo- l• reme de Fermat. Den10nstr. sans i - Cf. A. MA.RRE, Bull. Bibl. Storia valeur. (Voir a Barlow). [201] j Se. mat. fis. 12 ( 18 79), p. 886/94A rithmolo gie.
•
Erreur relevee par Ed.
LUCAS
(I842/9 1 ) .
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Bull. Bibl. Storia Se. Mat. I2 (18 79), p. 5 68 .
Fis~
Jellett, abbe John Hewitt Ne Ie 25-XII-18I7, a Cashel (It!.); m. Ie Ig-rr-88, a Dublin 48, Pro de « Nat. Philos. ») U. Dublin; 69, Prest Ac. Ir!. Calcul des variations.
. Trouver .
An ele1nentary Treatise on the dans l' espace la coutbe de lon- Calculus oj Variations. Dublin, 1850 gueur extremee, reliant deux points [1849J, p. 194/202. (Trad. allelTI. : donnes et dont la premiere COUT - :• Die Grundlehren der Variationsbure soit constallte (probleme de l rechnung, par C. H. SCHNUSE, • Delaunay). [202] l Brunswick, r860, p. ?). - Reprod. dans: 1-1. LIN'DELoF, Calcul des variations, Paris, 1861, p. 284/9I. - Surface de revolution de volu- .• Ibid., p. 161/5, 3 6 5. me extreme, l'aire etant donnee. 1 • [203] 1 • I
• I
•• •
•• •
•
L'erreur est de croire que l'are ~ de eercle minime toujonrs. H. A. i SCIHVARZ (1843/1921), sans faire ~ allusion a l'erreur de J., montre ~ que Ie minime a lieu SOliS la condi~ j • tion que l' arc soit moindre qu'une • demi -circonference. •
•
•
Ein K reisbogen als Losung einer von Del a una y zuerst behanddelten A ufgabe der Variationsrechnung. Sitzgsb. iikad. 'Viss. Be. 19 06 , p. 3 6 5.
f
Researches in the Calculus of VER'VELL (1855-). ) Variations. Part V. The Discrimination of Maxima and Minima Values of Integrals with Arbitrary Values of the Limiting Varia#ons. Proc. Lond. Math. Soc. (I) 25 ( 18 93/4), p. 361/74, partie. p. 36 3/4.
Errenr relevee par E. P. CUL- i
Jolivald, P.
•
Interm. des Mathernaticiens (r) (1905), p. 16, 152. [204] 12
CJ"( ~
•
•
A rithmolo gie. Demonstration que l'unite est Ie sen! nombre a la fois triangulaire, carre et hexagonal.
I
Erreur relevee par M. RIGNAUX.
Loc. cit., 24 (1917), p. 80/1.
Joncquieres Jean Philippe Ern est d e Ne Ie 3-VII-I820,
a Carpentras (Vauelus~) ; In. Ie I2-VI11-0I, pres Grasse (Alp. mar.) I879, viee-amiral; Me It (Se.)
Analyse diophantine. tion
Solu.tio1zs algebriq~tes de diverses i, qu.estions concernant les equations
L' equa-:
second degre, a ( 4a I x 4Y = ± 1 ,, tro-is ierrnes. C. R. I26 (1898), ne serait pas resoluble en nomhres ,j p. 86 3/7 1 . , entiers. [205] 2
)
2
2
i i1.zditerl1zin(Jes du
Interm.. Ivlath. 8 (TgoI), p. 106. signale que, pour a pair, on a In solution : x = I, Quest. 206 7. a : d' ou~ I' on en lle ...::J 'dU1't nne, v = -.... . d' , 'd ~ 2 . i * A 1·f, sUJ et une prece ente cominfinite' ; 'Jnunicalion. C. R. 132 (19 01 - 1), * JONCQUIFRES reconnait l'er- p. 750. [25-1I1]. - I. 11. 8 (19 01 ), reUT, « qui provient de ce qu'une p. 248. faute de calcul dans l'une des redu,.ites contigues (algebriques) a vieie la periode propre a la jOJlme prop osee ». \VEREBRlTSOF
I
Kailsler, Christian Friedrich
Ne
Ie 8-V-I760, a Tubingen; m. Ie 7-11-1825, Gouverneur der Herzogl. Fagen
Denl0nstratioll l\,T ova demonstratio the01'e1nat'l~sJ A rith11'lologie. non concluante de l'i111possibilite :, nee S'U11Z1na1n, nee dijjC1'entia'fn duode l'equaiion :, runt cuboru11-l. esse posse. Nova Acta ~, P.A.C. Petrop. I3 (1795/6), ed. I802, x 3 ± y3 Z3. [206] i p. 245 /53 [I799J·
CJl
a Stuttgart
c..Y'
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History of the Theory oj Numbers. Signale par 1.(. E. DlcKsoN(r874-), : professel1-r a l'lJj~jve1-site de Chi- \, \T01. II, Carnegie Insti tution of \, \!vashington, 1920, p. 548. cago. -'.
••
Kepler, Johann
Ne 27-XII-I57I, a Weil (Wiirtt.); m. 160I,
l~athn-astr.
st.) -1630, a R_egensburg de la CO'nr Ell1pr Rudolph II; 12, ida ];Iatthias et Ferdinand III. IS-XI (n.
V' air ?t Elsa"' schmidt.
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-
Killing, W i 1 h elm Karl Joseph
Ne Ie
IO-v-I847,
a Burbach
Philosophie des math. C0111- 1 Ueber die Grundlagen der Geomet a peu pres la merne faute que 1 metrie. J. r. ang. Math. 109 (1892), Helmholtz. ( V. a ce mot). [207] i p. 121 /86.
I
(West£'); m. ?
S. LIE (1842/99) Ie signale.
1 , , • • •,• ,• ,• ,
Loc. cit.
Voir
a HELMHOLTZ.
·••• •
Korneck, G. Beweis des Ferrnat'schen Satzes Arithmologie. Dernier theo- ~ reme de Fermat. K. s'appuie sur ~ von der Unmoglichkeit der Gle-ichce lemme faux : si n et k sont des •• ung Xll + yll = Zll fur nationale 2. Archiv Math. nombres premiers entre eux (n im- 1 Zahlen und n pair) et ne sont divisibles par i Phys. (2) 13 (1894), p. 1/9. aucun carre> I, alors, dans toute 2 solution en nombres entiers de nx + ky2 = zn, Ie lJonlbre x est divisible par n. [208] ,
,
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!
L'auteur reconnait bien nne erL. C., p. 263/7. reux, ll1ais pas Ie vice essentiel de sa theorie. * Jahrbuch iibet die Fortschri tte H. 1iINKOWSKI* , recenseur du der ~Iath. 25 (1893), p. 296. J. F. M'J signale que Ie § 3 de K. montre un manque absolu de connaissance de la nature des nombres algebriques. et H. POIN- ~ C. R. 118 (1894), p. 84 L CARE (1858/1912) montrent la faus- ~ sete du lemme, en citant ces deux exemples : n = 3, k = I, .x = y = z = 4 et n = 5, k = 3, oX = I, Y ==== 31 Z = 2.
E.
PICARD ( 18 5 6 -)
..
Kraft (Krafft), Georg Wolfgang
Ne
Ie 15-VII-1701, a Tuttlingen; m. 12-VI-54, Tiibingen 30, Pro math. Ac. petersb.; 44, pro U. Tiibingen
Arithmologie. Tous les norn- j De numeris perfectis. Comm. Ac. bres parfaits se tenninent par 6 ou : Petrop. 7 (1734/5), ed. 1740, p. 7/ p:11'
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:X.
Ii:I'f('1'
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:111:iloJ',-11('S,
r20C)1
1,1_
Sign ale par L. E. DICKSON ~ History at the Theory of Numbers. (18 74-), professeur de mathema- 1 Vo1. I, Washington, 19 1 9, p. I7.
1iquC's ~l. l'TTlliV(-'rsi1l~ de Chicago, :
I c.n 0")
I
Kramp, Christian
Ne
Ie 10-VII-1760, a Strasburg; m. Ie 13-V-I826, Prof. math. Univ. Strasburg
Recherches sur les j1/actions conA rithmologie. - Fractions eon- j tinues periodiques et application a 1 tinues periodiques. Ann. de Math. 1 Ay2 I = D ~ (1810/1), p. 261 /85, partie. p. 28 3. 2 2 : ~ [210] E~rreur pour IIY + 49 = x .
+
a
S.
I./auteur se corrige lui-meme.
•
•I
I I I
Lac. cit., p. 319/20, 351/2.
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Kiinerth, A. A rithmologie. Pell.
Equation de [211]
j
i
Sitzgsb. Ak. Wiss. 'Vien. Math. 75. II (18 77), p. 7 /5 8 , partie. p. 15/6 .
Erreurs de signe, relevees par : History of the Theory of Numbers, j vol. II, Washington 1920, p. 382. L. E. DICKSON (18 74-). •
I ~
-...]
I
Kummer, Ernst Eduard
Ne
Ie 29-1-1810, a Sorau (Basse-Lusace); m. 14-v-93, Prof. U. Breslau, 1842; 1855, Berlin
Arithmologie. - L\~q. de Fermat Einige Sdtze uber die a'us den xn + yn = zn est prouvee impos- W urzeln der Gleichung a A = I gesible pour des entiers hnpairs prebildeten complexen Zahlen, tur den miers sous trois conditions. Fall, dass die Klassenanzahl durch [212] ! A theilbar ist, nebst A nwen.dung derselben auf• einen we-iteren Beweis des letzten Fermatschen Lehysatzes . Abh. Ak. Wiss. Be. Math., annee 1857, ed. 18 58 , p. 41 /74, partic. p. 42 , 4- 6 /5 0 , 53,67·
a Paris
Obey den Kummer'schen Loga1'-\. MERifENS (1840 / ... ) signale 1• que K. se sert d'une congruence 1 rithmus einer komplexen Zahl ... Sitzqui n'est pas toujours vraie, er- l gsb. Ak. Wiss. Wien. Math. 126 \ (1917), IIa, p. 1337/43 [R. I3-XII - 1 7]. renr qui vicie Ie nlemoire. II. S. \7 ANDlVER fait deux au- 1 Proe. Nat. Ac. Sc., avril 19 20 . ires critiques, concernant p. 4 2 , 1 bas, et p. 53. Par exemple, que K. applique (p. 67) un theoreme sur les ideaux du premier degre a des ideaux qui ne sont pas de
.
('(' d('pr(~. ,
La Caille, A bbi Nicolas Louis de
Ne
Ie IS-V-I7I3, a Rumigny (Ardennes); m. Ie 21-111-62, a Paris 174I, Me Ae. Sc. P.; 1746, prof. math. College Mazarin, P.
Trigon01netrie sphi'rique. I~r- \ Calcul des differences dans la tyireur de forlllule differentielle. ~ g01'lo11'tet1 ie spher1:q'u,e. I-list. l\e. R. [213] Se. P. 174 1 , ed. 1744, l\lem., p. 238/60, S fig. -- Ler;ons elimentaires d' A. stronornie geomit1 ique et physique, Paris 1746. [8 0 J. I
1
Recueil pour les Astrono1nes. I, Jean BERNOUI-iLI ( 166 7 /174 8 ) ; donne une nouvelle dernonstration. Berlin, chez 1'auteur. Paris, Veuve Desaint. ~Iemoire 3Cf. J. des · S~avans 177 1 , p. 792 (dec.). Ahrege d'Astronomie. 2 e 00. aug. J. J. de LA LANDE (173 2 / 180 7) rectifie~ Paris, }'. Didot, an III (1795).
Lagrange, Joseph LOllis Comte de
Ne Ie
m. Ie 10-IV-1813, a Paris 1755, prof. math. Ee. Artill. Turin; prof. math. Be. Norm. et Ee. Pol. Paris; !vIe Bur. Longit. 1766, Dir. Cl. Se. Acad. Berlin.
Cal cuI des variations. Brachistoclll~one, dans Ie cas OU Ie poin tin! tia 1. est mobile sur une combe donnee. Solution ineorreete. [214] de
J.
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a Turin;
:, Essai d' une me!hode nouvelte \ pou:jI dite1 mine1/ les Jnaxima et les : min1:ma des formules integrales inl difin'ies. Miseell. Taurinensia 2 : (1760/1), ed. 1762, II (math.), ~ p. 173/95, partie. p. 180. (Euvres L. Lagrange, t. I, Paris, G.-V., 186 7, p. 335/ 62 , partie. p. 343.
S i1/1:e s . I-{. donne la relation :
25-1-I736,
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Lettre ad' A lembert, ecri te a Turin, Ie 6-1X-176S. CE. de Lagrange, XIII, Paris, 1882, p. 43/5.
I): ..
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:111:11411'IH'
I ~~ • S I
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! ~ (X
Cette erreur, que releve J. CR. Eclaircissements sur les methodes DE BORDA (1733/99), revient a de trouver les caurbes qui fouissent remplacer la transversalite par, de quelque p~'opriite de maximu1n au l'orthogonalite. ~ de minimum. Rist. Acad. R. Sc. , j (P.) 1767, ed. 17']0; Rist. p. 90; j Mem. p. 55I/63. •• •••
•• •• • ••
Illtenn. Math. 6 ( I8 99), p. 151, G. LORIA (1862-) demande ou : l'on en trouve la demonstration. l quest. 1553· • •
•
• •• •
Lambda (tV) signale que les relations en question ne peuvent etre C'xnc1 ('S q11(, sons hC[ll1(,OllP de 14
':d 1 j.-I
inll:; .
•
• • •• •, •
• •
•
•
·• ·•
Internl. Math. 8 (1901), p. 23I /2, rep. a la quest. I553-
l
M ecanique rationnelle. ~ ProSU1 Ie mouvement d un corps atblenle des deux centres fixes. : tire vers deux centres fixes. l\1elanges [216] ] philos. math. Soc. R. ~"urin 4 (1766/9), ed. 1771, p. . -- Reilnpr. : Mecanique analytique, 2 e ed., t. II, Paris 1813, p. 112; 3 c ed., p. 97. 1
J
A. CAYLEY (182I /95) signale nne erreur dans une formule (c) de Lagr., 2 2 B2 devant eire remplace par B h et 1> errenr se con tin ue dans les formules subsequentes. Au surplus la solution de C. montre plus clairement 1a connexion entre eq. : differentielles et integraies. j ,
On Lagrange's solution of the problem at two fixed centres. Quart. math. J. 2 (18 5 8), p. 76/83, partie. p. 82. [D. IO~XI-S6]. Reimpr. Coll. lYI ath. Papers, vol. III, Cambr., Univ. 'Press, 1890, p. I04/10, partie. p. 109. ,
I
,, , ,
Calcul des variations. Geomeirie j Lefions sur le Calcul des fonctio1~s, • des surf. Erreur sur la « condi- j 3 e ed., Paris, 1806. Le<;on XXII. tion de Jacobi» des geodesiques. [217] I
Mecanique rationnelle. Erreurs 1 Mecanique analytique. 2 e ed., au sujet de racines egales d'une 1 2 e partie, Paris 1815, sect. \TI, equation. [218] ; art. 7. (Euvres, t. :\:I. P., Gautj hier-\lillars, 1888, p. 383. I
Mecanique rationnelZe. . Inexac- ~ Ivlisc. 1'aurin. 2 (1760/1), ed. titude dans Ie principe de nl0indre 1 1762, 2 c pagin., p. Ig6/298. Mec. action. [219] l a.nal., Ie ed., P. 1788, p. 66 et s., p. 29 6 /3 0 3; CEuvres, I, P. 1867, p. 376; XI, P. 1888, p. 315/24, •
Corrigee par J. BER1IRA.ND (I822/ : SU1/ la plus courte distance entre I900), professeur au College de deux points d'une surface. CEuvres :France, etc. de L., t. XII, P., G._\T., 1889, p. 356/8 (Note V). La correction est fai te : a) par E. J. ROUTH ( 18 3 I /19 0 7) ;
A n Elementary Treatise
on the Motion,
Dynamics. Stability of Londres 1877. Chap. II, § 5. T'reatise on Natural Philosophy. b) par TI-IOThISON (1824/19 0 7) , I. Calnbridge 1883. Part I, art. et P. G. TAlI' (1831/I901). 343, 343 m; p. 37 6 , 3 81 .
"'T.
J.
BER;fRAND (1822/19 00 ) estime
que la conception de Lagrange n'est pas exaete.
i•
Apud J. L. LAGRANGE, Mec. anal., (3 e ed.), I, Paris 18 53, p. 277 .
,,• t
•
• •• • •
•• •
•
Erreurs ~ Sur la figure des coionnes. Misc. [220] ,j Tautin. 5 (177 0 /3). . CEuvres de ~ J. L. Lagrange, publiees par Jes SERRET. T. II, P., G.-V., r868, p. 125/69, partie.
M ecanique appliquee.·
de caleuI. soins de
*.
c) • .
J.
L~.
{.J. 3["; ('(
~I).
J. A.
• •
SERRET (1819/85) : « L'er-:
(Euvres de Lagrange, loco cit., partie. p. 152 (en note) et p. 169/70.
reur de signe d'un terme infirme i tous les resultats qui suivent. Ces resultats sont d'ailleurs af£ectes de plusieurs autres erreurs de cal ('l1i
II
:'-::'.:-;f:i. ~~-:'-'!";!../
._--' .. --,-
c..n
~
I
Micanique
Sur
rationnelle.
E.
Sur le developpement de l' Analyse (I856-). La nature de 1 l'equiIibre (stable ou non) depen- ~ et ses rapports avec diverses scien .. drait seulement des termes du prelnier degre au second membre ~ ces. Conferences fai tes en Ame2 2 : rique. Paris, Gauthier-\Tillars, 1905, ' t· d x b d Y I b' : d es equa Ions: .7,2 = ax + y _7,2 = ax + y + ... , 1, So} p. 69. • • ou 1es seconds w_embres sont 1es deve10ppements suivant 1es puis- j sances de x et de y. D'autres mecalliciens que LAGRANGE, dit 1• E. P., tombent aussi dans cette erreur. 1•
Mec. Anal., Part. I, sect. III, les conditions de stabilite de l'equi- [ (Euvres, XI, p. 45 sq.
libre.
1
[221 ]
PICARD
+ ...;
•• ,,• •
••
({ Tout l10mbre
A rithmologie.
entier est de 1a forme y2 Z2 )). 1 • Conclusion de sa theorie generale l Annee I773, ed. 1775, p. 26S/3 12 , des formes quadratiques binaires. j partie. p. 279; annee I775, ed. 1777, [222] \ p. 323/56. Reil1'lpr.: CEuvres de Lagrange, publ. par les soins de J. A. SERRE~, III, P., G.-V., 1869, p. 695/79S, partic. p. 7 1 4. Theorie aZgebrique des series currentes :
AYli
+ BYlt+l
-t-
~
.•
+ NYk+n
re=
0
E.
Recherches d'arithnzitique. Nouv. Melll. Ac. R. Sc. B.-L. Berlin. Math.
~
1
Recherches sur les suites recurrentes dont les termes varient de plusieurs 1nanieres differentes ... Nouv. Menl. Ac. Se. Be., annee
Est fausse la formule dOllllee par (Bu,. , I775, ed. 1777, p. I83/272. L. pour Ie cas OU l' equa tiol1 l, vres de Lag1/ange, t. IV, Paris 1869, A + Bt + ... + NtH 1 p. lSI /2SI [In 2g-IV et 9-v-1776]. , a des racines tnultiples. [223] ,••• •
Faux si Ie nombre est double d'un nombre premier : •
DUBOUIS : ((
•
•
l111palt ». 1
I
Interm. Math. p. 3 2 /3-
(1)
18 (1911),
~
History of the Theory of }\Tumbers, Et, dit I~. ~~. DICKSON (1874-), Ia : den1.onstration de L. n'est concluvol. II, Carnegie Institution of ante que quand Ie discriminant de Washington, 1920, p. 402. •• f n'est pas un carre. •••
G. F. MA~FA~r~I (I73 I / I80 7) demontre la faussete de cette formule. Independanunent, LAGRANGE constate son eTreur. Et i1 donne Ie terme general d'une serie recurrente) dans Ie cas de racines ll'lultiples, par un procede plus direct . que celui de Malfatti. ~-~
••• ••
1 Delle serie ricorrenti. Mem. mat. : frs. Soc. Ital. 3 (17 86 /7), p. 57 1 . Lagrange: NOllV. Mem. Ac. Se.) B.-I-/. Be., annees 179 2 /3, ed. I794, p, 247; (Euvres, t. V, p. 62 5 /4 1 , 1 , partie. p. 639. t
1 .
j •
• •• •
« De toutes les
4e
ed., situations que prend Ie systenle, ' publiee par Gaston D,ARBOUX, I, celle ou i1 a la plus grande ou la Paris, Gauthier-Villars, 1888, p. 70. pIns petite force vive est aussi cellE" M ecanique.
01'1
ill~·
LIIHlr:d
j
pl:l(,("-
d';ti,ord
pOll"
Nlecanique
'111'11 H'::ftd
analytique.
4'11
;'qlliliJ.It,.
II
1',?'4~'1J
• • • • • • • ,• •
Sur une proposition de M eea .. Fr. SIACCI (I839/1907) : «( Proposition en opposition avec plu .. nique. C. I{.. 12 3 (1896. II), p. 395/6. sieurs mouvements bien connus: .1(' 111011V(",111C'111: (~l1iptiqll(, des plall('tes ct Ie lllouvetnent dn pendllIc "~~llillllj' ()II
111:111
Il
1 ~
o
Oscillations d'un Mecan-z'que. pendule silnple de longueur don, [225] nee.
!,
M ecanique analytique. I, p. 407. <Euvres de Lagrange, t. XII, Paris 1889, p. 183 et suiv., partie. ,, p. 186, 193, 194· ,,
,,, , ,,• t
Mecanique. dule spherique.
1'heorie du pen- : [226] :
Loc. cit., p. 362.
• • • •
••• • • • •
II v aurait inMecanique. advertance en affirnlant que dans sa nlethode rien n ' oblige a se ser vir de coordonnees rectangles plutot que d'autres lignes ou quantih~s relatives aux Heux des corps.
J.
;• Loc. cit., en note. BERTRAND (1822/19 00 ). ~ CEuvres de 1--/., t. XII, p. 359/62. A. BRAVAIS (1811/ ... ). Sur une surface du troisieme deCf. O. TERQUEM (1782/1862)' ~, ~ gnf qu' on renconire en 1necanique. editeur des Nallv. Ann. Math. • ; Nouv. Ann. Math. (I) 13 (1854), i p. 4 1 4/5. Rectifiee par V. PUISEUX (I820 / •j Voir J. BERTRAND (1822/19 00 ). 83), qui a prouve que les axes de l Rapports SUy les progres de l' A na1' ellipse mobile parcourue a chaque l lyse 1'Jlathematique. Paris, Imprioscillation se deplacent toujours 1• merie imperiale, 186 7, p. 33. •• dans Ie sens melne de la rotation. ,•• •
•,,• •
M ecanique anaZytique. Ie e'd. , Paris 1788, p. 23; 2° ed., I, Paris r811, r. 3 8 .
Remarque sur un point fondamenSuivant L. POINSOT (1777 / 18 59), ; Me It, Prof. a l'Ecole Poly tech. tal de la ]}1ecanique analytique de 1 • nique, LAGRANGE a cornlnis ces Lagrange. J. Math. pures appl. (1) ,f inad vertances . 1 II (1846), p. 26I. • Sur de pretendues inadvertances, i, P. E. BRETON DE CHAMP (1814/ :• 85) : « ces critiques de P. portent j dans lesquelZes Lagrange serait tomi [227] l a faux ... Deja dans Ie Mem. Sur Za c01nposition des moments en ~ be, suivant Poinsot, relativement a Mecanique, lu a l'.L~c. d. Sc., Ie 17-IX-1827, P. avait signale d'autres ~ deux points fondamentaux de la inadvertances qu'il croyait voir dans la nlaniere dont les lois de 1 M ecan1~que anaZytique. J . Math. 1 cette composition sont presentees par LAGRANGE.)) l. pures appl. (3) I (1875), p. 81/g8. , J. BERTRAND (r822/IgoO) : « les l Reponse a l' article ... {( Sur de prei, il1advertances de L. sont tres ~, tendues ... ) Ibid., p. 181/2. 1 reelles, et j' ai peine a comprendre qU'l.ill lecteur averti ait pu les 1 , l, revoquer en doute ... La Note de B. d. C. contient des reproehes injustes ». I BRE1 0N DE CIL<\JyIP: « Cette Note 1 Riponse a Za Note de M. J. Ber• RE1VIARQUE COl\1PLEMEN'TAIRE. l~agrange nourrissait des idees du savant Secr. perp.... manque ~ tran-d ... inexact.es sur la possibilite des developpements en series de Taylor. totalement d'exactitude ... L'erreur de ~I. J. BER~RAND vient de ce qn'il n'a pC'llse qu'h In. 3° ld1:tion 011 l'on a rcmplace eUes, que j'ai ..I
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La Manca, G. BolL Mat. Giorn. Sc. Didat . .5 [228] ~ (19 06 ), p. 15 2 /5.
A 1'ilhfi'tQio gie ,
somme :, •
de carles.
Erreur rele:vee par L.E. DlCX- : ,li·istory Theory N'lt1nbefs~ II , ; Washington 1 9 2 °2 p. 322 . SON (1874-).
Lame, Gabriel
Ne
Ie 22,-VII"I795, a rfOllrs; m. Ie I-V-I87 0 , a Paris !VIe Institut (Sc.) en {843. , . n Prof. Phys. math. Sorb. A rith1rUJtog:ie. --- De la celebre ~ DSt1'l.0"1l,st·'rat1:0n glnlraZe du tl:eoproposition, dite clernier theoreme; l'cme de Fermat S1.tY l'imposs1:bil·ite. de Fermat ») ("'" I . AIVIE pl'esente.~ e1l nO'H1,b,'es enliers, de l' equation une demonstration generale, basee ~ x» + yn =.;.:; Z.a~
J.
1
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laproprieie suivante qu'il pxe.. ~ • C. R. tendavoir prouvee : Si n eRt ; •
StU'
l
24 ( r8 47) n D du I-III)
I(
p. 310/5 .
..... ---------
premier impair/zn + ytl. ~ Z1. n"est ; (*) Voir a Barlow,p. 5/6, note~ p~ satisfait par des entiers c~~~-l (t) O. TERQUEM (178~/I862) sug; i g~,re. une souscription pour Lame, p exes ao +al 1' + ,,~. + (In_1 'Y Otl 'Y ~-.;t une racine imaginaire nEl ! H dont la den'lonstration est la de IPunite et les a des nombres plus grande decouvertedu siecle. entiers (tl. [2291 j dans tout.le monde~mathemat. » ! ------------------------~--------------
LXOUVIIJ.fE (1809/82) observe
·· ·' R C . o bservat-ions . •• .
J
qne cette d'elnonstration (de la p.j, p. 3 1 5/6 . 3IO) est lacunaire, e,nce que LA!\m : ad.rr!et . - sans preuve la proposi tiQn qu'lm entier comple.x:e pourrait E:1.re ft!presente, et d'Wle ~eule nlaniere, comme produit de pn~issances de premiers complexes.
$141' ta TlufoY'ie des 'i'].O'mOY8S Dans url~e lettre a J. Liouville, •~ .E. E, K.UM.""MER (1810/93) montre ,~ complexes. C. J{. 24 ( 1847).. p. 899/ ;• goo; J . M. PUles a.ppL (I) 12 {18 47}, lafaussete de cette the8€' (§). : p. 13 6 . Sur de noU/lJ6Ufl,\': /lfYrnuies YBlaA. U1JCHY (1789/1857) signale i • i, lives a Ja thiotie des PotytlOmes raaUSSl les lacunes . 1 dioaux",. c. R~ 24 ( 1847), p. 46 9/91 : iCE., t. x~ P.24 o/S4 [22 .. m-47]. Lp.JtriE recQnnait qu: il y a lacun e" ~ 111im. S'l,(;'Y La resolution 81'1> nom,. . (§) L'A~cadelnje des Sciences de Paris offrlt une In&laUle en or d'wle mais il pletend qu'eUe peut etre .~ b~l'~s cO'inplexes de l'equation valeur de 3000 irs (~O! !) POtU une demonstration du demier theorerlle comblee; it affi.rme que les lo~s ~ AS + BS + CS = 0 de Fel)nat. [C. R.29 (r849), p. 2 3; 30 (1850), p . 2 63/4: 35 (I8S2), p. ordin. pour les entiers subsistent! 9 19 j-~oJ. II y eut 5 menl0irf'!s presentes pour I850 et 11 pour r853; pour les entiers cOluplexes quand ~ J. Math. pares appl. (I) 12 {I84?L mais aucun ne fut juge dJgne de l"emporter Ie prix. L'Academie le decerna n = .5. f p. 137 17 I , 17'2/84 . 0L H. J. s ~ Srvrl!f H (IB~7 18 3) ~ i Rep&yts o'nthfJ T keo1'Y 01 Num~ ~ ~. ~ ~,.~ ,Q; .;~lrMMBR J/OUI ~3 recherches sur les .nQmbres complexes, bien que K. i.»rs. Part II.. Rt!p. Brit. A330e. :••••••• : : : ••• ~~••••••••• ~ ~ )!¢:fOl: l~ :(:Oi:rZ~c;1%teut~ ~ ~:: ~~:: ~ ~ •••••• • ••••••••••••••••••••••••••••••••••• __ .= lF1==F. .:J'2
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I
I
Theorie
l>Elaslic'ite. [230]
••, • Lefons sur la • • /£que de l' elasticitt! •, •, 18,)2, tIe •,
If. LAMB (1849-) signale que L,arne se trompe en un point de 'Cetie th€.¢rie.
les:on.
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i:,lte fJ'ib-rations 01 a"n. elastic
sphere. f1roc. Lond.
··• (.l88112)~ •
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Math~ SOt'..
13 189/212} partie. p. 195.
I
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Landau J Edmu,nd N6 Ie 14'"II.I877,a Berlin.
Arilhmotog'ie. Quotients entiers de factorielles. [231]
•
• • •
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•• • •
"• I,
•,
Nou,v . .4'\.nn.
~lath.
(3) 19 (I9DO), p. 344/6 'l) 57 6 ; (4) I {I90I L p.z82; Archiv Math. Phys. (3) I (I90r), p. 138 ...... - Partie. au nO III.
09. PrJ tJ. Gott, LANDAU
se corrige Itti-memc.
:,
Les conditiorirS de divisib1:titi. dJun ! Pl'Odlu,it de !acioyielles pay un aulY8. ~ N'onv., Ann. Math. (4) 1,3 (I9 1 3}1' ~ p. 353/5·
Laplace, Pierre Simon
Ne
le 23-U!11749, a Beaomont-en. . tl-uge (act t Calvados) }.tlort Ie 5-nr"18'271' a Paris. Prof. Ee. l\1i1it. -- 1773, MeAc. Se .."- Me It et Bur. Long~ Ministre InterieuT. Comte, Pair, Marqu.is (I8I7).
J11rJca:n:i.qut!J. cites te . Exc'entricite de$ orbites planetaires. etc. [232]
•• •
•
•• •• •• •
Mecanique ceteste.
~"'.
I, 'Paris}
Voir
a Lagran;!e
[218J ·
DupratJ 1799. Premiere Partie, Livre II, att~ 57, p. 30 3/7-
.,"
•• •• •• • •• • I
•••• •
i
celestB. Laplace se troDlpe elllln poL'1 t hnportant de la theorie des res-rees. [233]
Ibid,. IAvre IV, art. 5,
~fecaniqu6
,• •
•• •
7~
9.
lropHcitetnellt cOflige par G.B. AIRy (1801 /92) et pur ~l. THOl\1S01:1
••,
,', Jili1 Nfj
I
I
I~
Astron01nie. Series trigon. Er- \• Traite de 1\;1ecaniq'lte celeste, t. V, reut nluneriqne. Determination de ! Paris, J. Duprat, 182 5. la valeur limite de l' excentricite pour la convergence des series tri gonometriques de l' anomalie moyenne, lesqueHes donnent les valeurs du rayon vecteur et l'equation du centre. [235]
Erreur rectifiee par A. HALL (1829/1907), ptofesseur d'astrononlie a l'Universite Harvard.
Note on the Convergence of the series in elliptical motion. Astron. J. 17 (18 9 6 /7), ed. 18 97, p. 53/4 [signe 9-XII-96].
•
,rr I
• I I
Astronomie.
Calculs.
(Euvres, t. V, P., G.-V., 1882, p. 5°7·
[236]:
• •
~•
Ed. MAILLE'r (r865-) signale ces:
!• p.
erreurs de caleuI.
•
-Deternlination d'un plan inva- ~ Micanique celeste (t. c.), livre riable dans Ie systeme solaire. LA- \ IV, ch. X\TII. PLACE oubHe un terme : Ie nlOlnent de la quantite de mouvenlent par rapport a un axe passant par Ie centre de la planete. [237]
. Erreurs dans Ia rennptesslon : des
II
(I904),
286.
,
• •
.
(1)
I I I
••
~
Interm. Math.
l
Elements de Statique, 9 8 ed., P., i Bachelier, 1848. Appendice, memo 1 n O 2 (T heorie et deierm. de l equateur du systeme solaire), p. 38r /420, partie. p. 388 sq.; IOe ed., Paris, Mallet, 1861. p. 239/62, partie. p. 246 sq. Voir O. TERQUEM (1782 /1862). •~ C. R. 29 (1849. II), p. 22. Nouv. ~ Ann. Math. (I) I2 (1853), p. 126.
I 4 • POINSO't (1777 / 18 59) releve cette grave erreur.
I
I
J
(Euvres de Laplace.
[238] ;
Lazzarini, Mario Periodico mat. Insegn. second. 18 Ar'ithmologie. Nombres par- \• faits impairs. Denlonstration d'une ; ( 190 3), p. 2 °3 . proprit~te. Plusieurs erreurs. [239] •••
Critique par C. CIAMBERLINI et par
•
Ibid., p. 283.
I
Ibid., p. 285.
•
••• I
M. CIPOLLA (1880-).
•
•• •• •
•I I
Lefebure, Auguste A rithmolo gie. --- Demonstration : SUl' Za resolution de l' equation defectuense de l'impossibilite de xn + yn = zn en nombyes entiers. l'equ. C. R. 9 0 (r880), p. 1406/7. ,..,'H x H -~ v'H .v 11,. n I
Corrige (*) par Ie P. Th. Pf:PIN] (I
l
826/ 1904) .
(*) 11 no1'(" f{n'il y a he-an P
.. /0 /'.)
~)'c"1 IIjj
tCl11pS
prOIIOllt'c'- ~1111-
1111
Ibid. 91 (1880), p. 366/8. Sphinx-CEdipe, 4 (1909), p. 3 0
/2 .
que G. I-iIBR1 (J. r. ang. M. 9 (18 3 2 ), ('~l'4aj de P1'(,IIV(' aualo,:lIt'.
1 ~
~
Le Fevre d'Estaples, Jacques (Faber Stapulensis) Ne 8 Etaples (lVTontreuil), en 1437 (1455 ?); m. en 153 6 , a Nerac (Lot-et-G.) 15 2 3, \7"ic. gl Bv. lVleaux; Pro Philos. College Paris Con"lp. JYIal'guerite de Navarre
A 1r ithmologie.. N otrlbres par- . ~Jotalnnlent dans Stapulens1:s, faits. La regIe d' Euclide les donne- : Jacobi Fabri, A1/1:th'J1'wi2~ca Boifihi rait tous. [241] epitome, Basileae, 1553, p. 40 . •
History of the Theory of Numbers. relevee .1.nar L. E. DICK- ~ SON (r874-), professeur de nlathe- : Vol. I. Carnegie Institution of n1atiques a l'lJniversite de Chicago. \ Washington, I919, p. 6. I~rreur
•
•
Legendre, .A.drien IVrarie
Ne
Ie 18-IX-1752, Prof. Bc. :h1ilit. et A 'yithmo 10 gie . Pell. Une table.
~
l~quation
de [242]
a Paris;
Be.
il1.
Norm.
Rist. Acad. R. Sc. Paris 17 8 5, ed. I787, p. 549/51. -- Theorie des N01nbres, IJa'ris, P. Duprat, an VI ; (I797), p. 65/7; ed. 2, Paris, P. ~• Coursier, 1808; ed. 3, t. I, 1830, i p. 64/7 I . ·Trad.allelll., voirsous
Ie
10-1- 18 33,
a I).
l\Je Ac. Sc. 17 8 3
*Math. Quest. Educ. Times (2) 8 (I905), p. I83. -- }\tress. Math. 4 6
Erreurs ou errata signales par : ~~ A. CUNNINGlIAl\1 ( 18 4 2 -). H.
RICHAUD
............... .
•
• • •• •• • ••
J. Math.
elem.
(3)
I
( 188 7),
p. 181 /3. The Pell Equation, Columbia E. E. WHllrFoRD . . . . . . . . . . . . •• • • Univ. Diss., N. Y. 19 I2 , p. 97· • i• [244]. • Sphinx-CEdipe 12 (1917, 15 juin), • ...-\.. GFRARDIN (r879-), Directeur ,• , • p. I /3; Enseign. nlath. 19 (19 1 7), ,• du Sphinxwffidipe. • • : p. 316/8; Interm. Math. 24 (19 1 7), ••• • • • j p. 57 /8. • • • Sopra i criterj eke distingono 2Vletnoire sur la n~anikJle de dis\T. BRUNACCI (1768/1818) Slg- ~ Calcul des va1'iatio'lls. -- Inexac] i massimi dai minimi delle formole t-inguer des 1naxi'fna et 'l'n'ininza dans nale et redresse l'erreur. titude dans Ie traitelnent dl1 prol integrali. l\1enL 1st. Ital. Cl. fis. blclne isoperinH~trique, dans Ie cas le CalcuZ des -Variations. Rist. ltc. I .. 202 I / ll1at. I-II (I806), p. I9 . ou les illte0.·~(·ales contiennent la de\ Sc. P. 1786, ed. 1788, p. 7 /37.' l'rad. allenl. par A. S'TACKEL : . . 1"jvPC' s('cOllflc' d.c' la fOl1ction 111('011.- .: Q,c.;tzfJald's I{lass. ,17, }"eipzig, ]"'cllbner, J8~)4, p. 5~) /88. •
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ThloriB ds.'; N omb/;:es) 3 e 6d.: t. II, . 4 nalyse d'ioj)/1,a'J }'U'Jlte. :Ul"L'€',11t :, dans la resolution de Peq. i11defer- r, Paris 1830, T\7e Partie,t cnap.< XII, ;• p. 439. Tl"ad. aHem. : Zahlentheorie,. mlnee ~ ~1aeb det dtittefl l1ttfi€tgen. ,ron H. ay2+ b'j!z+csZ-+-dy+ /g+.g ,== <0 ,
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Theor·y N1-ftnbers., vol. II, ; \i\TashillgtOl1 1920, p. 405.
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Thlorie des NOrJ~bfB.s.Pa:ris 1798 , [246] ; p. 123/3'2 ;ed. 2, 1808, p. I I I 120; ! eel. 3, 1830 ) t. I, p. 130 /4 0 ; tra·d. i de: MASER, t~ 11 p. lSI /4:2.
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Arithmologie. - a) Fractions deEn 1677. Ms. Biblioth. Hanovre, cimales periodiques. 1 In donnerai t ! III, 24 ; XII, 2, feuillet 4; aussi toujours lieu a nne f. d. purement 1 III, 25, f. 1 seq; 10-1-1687. Cf. period. pour toute base b. [253] D. MAHNKE, Bib!. math. (3) 13 b) La longueur de la periode de (19 12 /3), p. 45/ 8 . la fraction decimale periodique, n etant premier a 10, serait un diviseur de n ' I. [254] ,
- A propos de la reciproque du j En septembre 1680 et en decemVoir D. MAHNKE, theoreme de Fermat, L. dit que ~ bre 1681. 2n 2 n'est pas divisible par n : Bibl. math. (3) 13 (19 I2 /3)· si n n'est pas pren1ier. [255] u
•
- A l'occasion de recherches 1 Ms. de la Bibliotheque de Hanosur les nombres parfaits, L. consi- l vre. - Cf. D. MAHNKE, Bibl. math. dere zP 1 comme premier en cas ~ (3) 13 (19 12 /3), p. 53/4, 260. de primalite du nombre p. [256] ~ •• •• •
Mecanique. Solution fausse de ce probleme : trouver les pressions exercees par nne sphere placee entre deux plans inclines. [257]
•
1
•
Erud. 168 5, p. 501 /5, tab. XIII. Demonstratio geometrica regulae apud Staticos receptae de momentis gravium in planis inclinatis, etc. ~4..cta
Geometrie infinitesimale. Di- ~ Meditatio nova de natura anguli verses erreurs sur les courbes ••~ contractus et osculi, horumque ~tsu osculatrices. Par exen1ple, l' asser- j in prat-ica mathesi, etc. Acta Erud. tion qu'lU1 cercle osculateur doit j 1686, p. 289/92. necessairement couper nne courbe l en quatre points conseclltifs. [258] 1 • • •
•
-
a) Plus tard, L. ajoute que a et n 1• doivent etre premiers entre eux. ;
a) Ou et quand ?
•• •
•
b) Ettent pour n
==
signale J. WALLIS (1616/I7 0 3), prof. de geom. a I'U. d'Oxford. 2 I,
, •• • •• • • • •• • • •
b) Treatise of A 1gebra both historical and practical, London 1685, chap. 89, p. 326/8 (ms. 1676),
•
MAHNKE releve l'erreur et dit ~ Loc. cit., p. 51-2. dans quels cas est fausse la reci- ~ proque du theoreme de Fennat sous la forme donnee par LE1BNIZ : que n est premier si x n - I: : I (mod. n) pour tous les entiers . , x premlers a n.
History of the Theory of Numbers, Cite par L. E. DICI~SON (1874-), 1 prof. a. l'U. de Chicago. : vol. I, vVashington, I9 1 9, p. 15.
E. B.
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R. Ball].
(1868-)
Interm. Math.
[d'apres
: p.
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12
I 0";
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(1905),
282.
•• ••
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.. .De variis osculationum generibus I. BERNOULLI ( I6 54/ 1 70 5) releve une de ces erreurs. i Acta Erud. r69 2 . A short account of the History of Cf. V\T. R. BALL (1850/1925), qui 1 dit que ces menloires contiennent ~ Mathematics, London 18 93, p. 369. :B"'onrth ed., London, Macmillan quelques graves bevnes (<< Some 1• bad blunders »); p. ex. celle citee ; Co, 1908, p. 36 3. 1C1 (coL J) .
•
••
•
- En 1692, I~eibniz defend son l Generalia de natu.'ra linearum assertion et insiste sur Ie fait \ anguloque contract/us et osculi, p1l0VOqu'un cercle ne saurait janlais ~ lU.t1:012,ibus, et.c. Acta Erud. 169 2 , couper une courbe 18. OU i1 lui est 1, p. 44 0 / 6 , partie. p. 440/3 [septangente. [259] ; tembreJ. M ecanique celeste. Fausses 1 Tentan~en de motuu/m coelestiu'JIJl equations du mouvelnent des pla- \ causl:s. Acta Ernd. r689 (februariiL netes produit par un mouvement •~ p. 82/96. de l'ether. Deductions egalement j fausses. [260] l . I--{EIBNIZ admet avoir commis j Epistola pro hypothesi physica quelques erreurs dans Ie memoire [motus planetariunt. Acta Erud. precedent, mais il conserve ses ~ 1706, p. 446/51, tab. X. conclusions. [261] j• Calcul des probabilites. {( Avec 1 OPe1!a ornnia, ed. Dutens, VI, deux des il est aussi faisable de i part. I, p. 2 I 7· jeter 12 points que d' en jeter I I; j car l'un et l' autre ne pent se faire que d'une senle nlaniere; mais i1 est trois fois plus faisable d' en jeter 7 ... ». [262] Mecanique. Principes. [263];, Divers memoires.
Releve par R. BALL (1850/1925), , Ed. fran~., trad. sur la 3e ed. « I.(ecturer» au Trini ty College : angl., par L. Freund, 2 vo1., Paris, de Cambridge (..A.ngl. ) . Herlnann, 1906/7. 2 8 ed. fran<;.
•
•
R. BALL. Releve par E. B. ESCOTT (r868-).
•
L. c.
•, •,
Inter111. Math. l, p. r82. ,
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I. TODHUN1~ER (1820/84) : « La 1 History of the Mathematical Theochance de jeter 11 est Ie double : ry of Probability, London r865, de la chance de jeter 12 ... ». \, p. 4 8 .
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E. B. ESCQ'rT
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l' existen ce d' erreurs.
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Interm. Math. : p. 282.
(1)
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(1905),
a Dirichlet
Levi, Gerolamo Ricerche sui numeri p1"irni. ~t\tti Arithnzologie.· P est premier ou non suivant qu'il est on non : R .. 1st. Veneto Sc. (7) 4- ( r8 9 2 /3), . 1 I () P-I - --, r. '1"1" p. T8r6/4 2 . rI8 ()3l ( 'I"1 VlS('1l1«' 1('Or<'tllP ,I,'
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Critique par M. CIPOLLA (1880-)' i Sui numeri composti P, ehe ve1'iprofesseur a l'Universiie de Catane. •~ ficano la cong/y~tenza di Fermat , P 1 • a1 I (mod. P). Annali di l\lat. (3) 9 (19 0 3/4), p. 138/60, •
p:a.rfic. p.
L1"~. •
Libri-Carucci
cl~JJla
Sommaja, Guglielmo
Ne Ie 3-1-18°3, a Florence; m. Ie 28-IX-69, a Fiesole r830, Pro math. U. Pise; 33J Pro anal. math. Sorb. P.; 48, Inspect. gl des Biblioth. Revoque pour fortnidable vol de livres fuit en Angleterre. J
Note sur un theoren1,e de M. DiArithmologie.. Theoreme faux i• sur les equations formees de fonc- i richlet. C. R. IO (18 40 ), p. 3rI/4, tions lineaires. [265] 1 3 8 3.
J.
Ibid., p. 381 /2; Bull. Sc. math. tre la faussete du theoreme en •~ (2) 32. I (19 08 ), p. 48/55. , question. , , LIOUVII~LE
(1809/82) delnon- \ ,
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Lidonne, Nicolas Joseph
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9-VII-1757,
a Perigueux
(Dord.); m. en fevrier r830, Prof. de Math.
a P.
M emoi1'e sur la theOY1:e des polyeTable de tous les diviseurs des Corrige par E, CATALAN (18I4/ ~ a Ia fois inscriptibles et circon- j nombres ... su,zvie d'une dissertation ... ! 94), professeur a l'Universite de l, dres. J. Be. polyt. 24, cah. 41 ~ (r865), p. 1 /71 [D. decembre, 1862J. scriptibies a lUle sphere et il ne ;, Paris, 1808, in-8°, p. r83/2I8. I I~iege. peut y avoir plus de 13 polyedres ~ · semi-reguliers )). [266] ~ « I~es polyedres d'Archimede sont ~
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Ie 17-XII-I842, a Nordfjordeide-Iez-Eidsfjord, M. Ie 18-1I-I899, a Christiania Prof. U. Christiania et Leipzig
Geo'Jlfletrie. Calc'Vtl des variations. !• Beitrage zur Theorie der MiniSur les surlaces tninimees du 1, malfliichen. I. Proiecti'vische Unter12 C ordre et sur les courbes extre- l, suchungen ii-ber algebraische Mi'rtimales du 4 e ordre. [267] i,, malflachen. ~1ath. ~I\nn. 14 (18 79), , I /4 16 , •, p. 33 partie. p. 388/97. ,, , I », ! () -- \.' J -- 'j X I, (f' {' ,';, .' I h11.,. l. I i pz i g , , ,
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Geolnetrie superict~lIe. T'heorie ~ Geotnet1/ie der Beruh1 ungsi-rans- \ A. DEl\lOlJLIN (1869-) corrige par j• ;, des cOlnplexes. [268] j formationen. Dargestellt :·von S. L. la geometrie; G. ",lV. SCHEFFERS (1866-) par Ie 1 und Georg SCHEFFERS. I. Lpz, B.-G. Teubner, 1896, p. 308. calccl. l• Ges; Abhand., I, Leipzig, Teubner, 1934. I
0'U.?
Lind, B. Archiv Math. Phys. (3) 16 (19 10 ), A rith'JInologie. - Dernier theo- j Abh. Gesell. Math. 'Viss. 26. II! :Plu.sieurs erreurs, signalees par reme de l(errnat. Demonstrations ! (19 10 ), p. 23/65, partie. p. 3 2 , 61/5. I .li.. FLECK (1861-), medecin a Ber- ,: p. 107 /9; (3) 18 (19 1 I), p. 10 7 /8. ,• fausses. [269] j I lin. • •
Lindemann, Carl Louis Fer dill and
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T2-IV-I852,
a Hanovre.
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83, Pro nlath. Konigsberg; 1893 /I923, id. :b-iiinchen.
A.1/ith1110logie. De!nier theoa) Dey F ermatsche Satz betYetl. d. []nrnoglichh. d. C:".le-£ch. xn_l_yH=zn. relne de F'ermat. Dell10nstratiol1S A.k. vViss. 1\lu11.chen. IVlath. defectueuses. [270] ..~ Si.tzP,,(..,b. ,, 3 1 (Igor), f. 2, p. 185/202: b) Vb. d. sog. letzten FM'tnatsche Theorem. lb. 37 (I9 0 7), f. 3, p. 28 7 /35 2 ; 0) Vb. d. sag. letzten Fermatschen Satz. Leipzig, Veit & Co, 1909.
L. reconnait que (a) est inexact. :
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signale que (b) est anssi faux, surtout dans la 3 e , p. 108/10. partie, p. 322 et suiv. Illnontre une ~ errcur grave ct quelques mineures. : A. :F. lnontre que (c) est aussi: I bid., p. 37 0 . errolle. II y a un vice redhibitoire p. 14, formule (67)· I. I. IWANOV signale des erreurs. j Kagans Bote 1910, no 50 7, p. 69·
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Lac. cit., p. 495; et b) Archlv 1\1ath. Phys (3) IS (19 0 9),
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N6 Ie 24 ..11I--1809, aSt·Omer; m. Ie :.8-IX-.li~82, a Paris Prof. MaLl].. et Mec . a la,Sorb.; 1839~ Me It (Sc.); .. I862" lvIeBur. Longit. Edr du J. Math.putes appl.
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Polytechniqtle de Paris.
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Rationa.litcU 1JOft Patent5ummf!n. Beweis des Fermatschen Satzes. Iv!itteil. lib. Artillerie-Gegenstandes tL •• • Genie~Wesen8 08 (Wien) 39 (19 ), • ," ..• , f, 8/91 p, 330/6. •
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A 1~ithmologie:. Essai de demonstration gcnirale du theo1'eme de Fermat. Paris G.-V., 191 I. [I r p. 80 ] ' Deux1~eme essai ... , Pau, Garot, 1912 [12 p. ge. 8 0 ]. [283]
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Ne Giometrie infinitesimale. CaLcul des variat'tons. Erreur sur la surface dont les lignes de courbure sont des geodesiques. [286]
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le 9-IIl-1879} it Lecco Prof. U. Pavia} 1840 /63 ill,
F. BRloscm ( 182 4/97) la signale
Su La teoria generale delle superficie. Gioln. 1st. LOlUb. 9 (r856L p 38 5 /~.oo . partie. p. 397.
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Martone, M. D'i:mosirazi01ze d'i u·n celebre teoreA rithmologie. }'aUSSe delllOJ:1- ! stration du dernier thooteme de [, 1na del F er11~at . Catanzaro, 1887. t (2I p.). Nota ad 'una dimostraFermat sur l'equation xn + y7t = zt~ [291] : z1:one.. . Napoli, 1888. o
Hisio1 Y oj the Theory of Numbers, J)efecLuositi's relevees par L. E. DICKSON (t874--), professeur go l'U- : vol. II, Carnegie Institution of niversite de Chicago. :, \Vashington, 1920, p. 753. 1
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Mathews, G e 0 r g e Ballard
Ne A1~ithn~ologie.
~Hxpression
tier par une SOl1lll1e de p -+ I sances piemes.
Ie 23-11-1861,
Internl. lVIath. (r)
d'enpuis[292] :
a Londres;
2 ( r8 95),
p. 30 .
TIl.
Ie 19-111-I922,
a Liverpool
}\. J . KEI\lPNER COllstate la faussete de l' expression quand p = 6
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ou toute puissance de
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2.
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Uber das Waringsche Problem U12d einige Ve1'allgemeinerungen. Diss., G6ttingen 1912. Extt. apud lVlath ..l\nn. 72 (19 I2 ), p. 387. J
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Maurer, H. Cet essai de delllonstration « rigoureuse et e1c.~mentaire A rithmologie. Richtige elementare L6sung dey Fern1.atschen Problems [293] j theoreme de Fernlat n'a aucune valeur. (NI. LECAT) xn + yn = zn. Zurich, O. Fussli, 19I4 [15 p. 8 0 J.
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du grand
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lVIayer, Christian Gustav Ado 1 p h
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Ie 15-1I-1839, ••
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Leipzig; In. Ie II-IV-1go8, Prof. U. Leipz:lg
Uber die ] acobi-Ha11~ilton' sche Calcul integral. Application ~ du calcul des variations aux equa~ ~ Integ'rationsn~ethode de1~ pal'tiellen tions aux derivees partielles du ~ Diffel'e12halgZe-ich1~ngen erste1' OrdprC'lnlt't' onln'. IVr{~thodc cl'lute- j n-z,t.11g. lvlath. Ann. 3 ( r8 7 0 ), p. 439. ) " r; II i 011 cI (. I: II' n I )i . I 2 CJ -1 J ; •
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Griez-lez-Bozen (1"yrol)
Le~ons sur le Calcul des variaJ. HADAl\fARD (r865-) montre ~ tions professees par J. HADAMARD qu'il est faux que les cas d'excepau College de Ii"rance, recueillies tion (decouverts par MAYER) de la nl<;~thode de Jacobi se presen- :• par M. :B'REC:EIET. I, Paris, Hert cut 10uies ]es fois que certajne ! nl ill111 1910, p. 166. • 1
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Mercier, F. R·,=levt~
par I~. I~. DICKSON: History of the I'heor)' of Nttmbe1 S, (1874-), prof. U. Chicago. ;, vol. II, Carnegie Institution of • ,, Washington (no 256), 1920, p. 771. •
J.vT ate au! SU1'et du th. de F. DerIIier theo- ! A rithmologie. S' OC. Nlat'Ion. "-S C .....N a t UY. eL ' reme de }"'ermat. Un lemme faux. ~ .M . . elll. [295] ~ Math. Cherbourg. (4) 8 [38J (I~}Ir / · · 2), p. 729/44. •
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Mersenne, Ie Pere :lVIarin
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(Sarthe); m. 1··IX-I648, Religieux JYIininle
Ie 8-IX-1s88,
F. l\1:arini lVIersenni N OVaYV1n
o bservationv'JIn
P hysico- M athe111.aticarum, T'onlvs III, Parisiis, 1647, Cap. 21, p. 181 [4°].
- M. dit que 2P I est pre- ~ Ibid., p. r82. 111ier si p est un nombre prenlier j excooant de 3 unites au plus, une puissance de 2, d'exposallt pair. II donne comnle exemple 2 67 r. [297] •
- M. considere , compose.
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comnle : • [298] • • • • •
History of the Theory of Numbers. Vol. I. Carnegie Institution of ,Alashingtoll, 19 1 9, p. 375.
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I-<..eleve par Ii. E. (1874"), profess~ur de · a'1,U' 1 nIve1'Sl't'd -e e t lques
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Ibid.
F. N. COLE (r862/1926) signale Bull. Am.1\1:ath. Soc. 10 (1903/4), que le l1011lbre 2 67 I n' est pas . p. 134/7. Trad. fro : Sphinx-CEdipe, • prenl1er. 5 (T9 IO ), p. 122/4· De men1e, E. FAUQUEIVIBERGUE. Interln. 1YIath. (r) I (1894), p. 148 19 I 5> p. 10 5. J. PERVU8IN . . . . . . . . . . . . . . . .. i Bull. Ac. St. Pet. (3) 3 1 ( 188 7), · p. 532 [nov. 1883]. P. SE:B:LIIOFF (1829/96) 1 Z. Math.Phys.3I (1886),p.I74/8. et J. HUDELOT etablissent la prinlarvIathesis (Gand) 7 (188 7), p. 4 6 . I lite de ce nombre. •
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Metclaff, Ida M. Arithmologie. -- A demonstration of Fermat's Theolern. New York, lqoq r,c;.~
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2991
Il1suffisances graves, relevees par ~ Archiv IVlath. Phys. (3) ' ... l ::>.1"" tn £\. IfI~ECI~ (I 8 61-, p. 28T. ) .lllcl,L._JJ_e_nn,tlC1.c11., I
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l)lanen (\loigtld.).
TrO'uver toutes les couxbes: Solu,tion de la question 9 Li 9. 11 pla11es ]Jour lesquelles la projection N-ouv. Ann. ~/lath. (2 ) I 0 ( I 87 ) , -~ 1a 11011nale sur 1e rayon vecteur ue P·4 2 /4· est COllstante)) (GENOCCHI). [300] «(
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signah~e
par C. HARKEMA.
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(S. t.) Nouv. Ann. Math. (2) I3 (18 74), p. 293· Solution de la question 949. Ibid., p. 4 83/7.
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i Solution complete, par Ie meme.
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A l'ith1nolo gie . .---- Tro:rn:-..es q uadra~ ; ( ?) \l1crtellahrsschrHt Natu1f. 0.... '. . '11 1,-,1- -, d {" " ! l ~t . '7 \ '"h,_' . 2 / I/.1L..lO.... U_I..:~u ... ,-.[ . o...lrc",. .L ~ otte ",,---,L:_~>-J0 •_ __ ~ i_L" -.-., L c~_-,-1 _ 8_ ( I 8R c ? ,), C'-n_.S . z··· 1 .'. t.: ~- -I-'-' !-~r 1'1111 {Ul or e 1.1~1U- c:. ,,---. bU Pl" '-- Ll '-- 11 -i .,... .. 1 LL []eber die KlasSEllZa hI derjeni gen 17ariZLnts Q et b.,. sont positifs et terniiren quadr. FOr11WYt .•• J. r. ang. • • 1111pa11~S . [301] , Math. 98 (1885), p. 177/230, partie. 1 p. 229· ~
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l\IIichelson, Albert Abraham Ne Ie Ig-XII-I8S2, a Strelno, Pol.; m. Ie 9-v-103I, U, S ..A.. 1893, Pro phys. U. Chicago. -- Prix Nobel de physique.
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Signale par G. I",Er\'lAi~RE (1894-) ~ ernf esscur a' l' U-'-' '111"":.rerSl't e~ d e L OU-:.. , • • vall1.
(Conmlunication orale.)
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Miller,T ....:H. Fractions pel;..io..
A rith"notogilJ. diques.
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Proc. Edinb.. Math. (1.907 /8),p. 95/6.
Soc.
signale
A"CUNNINGHAM (1842 -)
Math. Ga!liette 4 (1907/8), p~ 200/ Sphh1x..m'dipe ~'(1913), p. 131.
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Erreur corrigee par unA In,onyme Pe'J'1:'1lteiers aut k'J"Ulf1Z1nen Flachen. (("rOn einem Abon11cn.ien des Jour.. J. r~ angew. Math. 5 (182 9), p. 2971 ,naia »)) [- ]YIinding ?]. 30 4, partic~p~ 301. Ueber di'e
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Biemerkungen abevy_ ". die A u:fio:~ SU1~g .• ~ J" x. ang. 1\1ath . 6 ( 183 0 ), p. 81/3, partie" p. 82.
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A "rlal),sb de plusiB1J;fS ."],,l'Mires de glomet·rie. Corre.sp& Ee~ Polyt. 2 est - p l a n e : (J80 9/1 3), oo~ 1813~ .P~ 1.8] /96. ~ . '. 1 b)C. DtT.HA!v1EL (1797 /I8?~) mon).Vote su¥ 10, 'Jti:ttfthode des lal1gt~S ."1 R 0 b 81'f/)ia,to.'1 lLf" ."l tre que ] a construction d e. 1a. tan." ·i (t8 1111'J.eJJL 'D"IV. S·av. A.eau, gentepar lv!onge est inexacte dans ~ I<... St. p~ Sc.hlath. Pl1YS. (2) 5 Ie ~as de la coutbe d intersection de (r~38)~ p. 257166.
trois foyers est gauche, alol's ~ -----.-qu ' elle est plane. [308] ~ (i"") R, la possea.ait en 16]6,~ il b) E,rreur dans l'applicat±on de la cOmDltlniquaaFennat, en 1640 . -to ~'l od . R 1. a lDe'Ll e OBERVA1.., '".-1'" ) 1).QUI Ule- ..:,' Exposee en detail altX (Aneiens) . Me ~ t\ C P t VI ner la tangente en lU1 poil1tde C. : -. - -Dl. ie. ~c . . ---II s'agitde la c01ube de'flnie I . corome suit .~ Trois points fixes F> F', Ffl sont donnes daJ.1.5 respace ; url premier £1 Pl\1F' est attache par ses deux ext:remib~s anx points F:> pi;, un ~cond fil FI¥rFil, d\lne longuew' independante de celle du preroierl< est attac:he par ses e>-ttremites aux del1':.< points F et F": on snppose qU~lm anne-au} saisissant en rneme temps les deux fils, se metl.t de maniere qlr'i]S soient tQujours tel~dus; leu.r point d'intersection deerit la couTue en question. [309J
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«preruier tditeur de la GlO1neiy·z'e ,! sa tangente. Corresp. Inath. 'phys~ 7 aescr'ij)iitJ8 do ,1\1.to>nge (dit-il) .. donne ~ (1832), p. 32j6.. Cf. Dr,CkaJ'.. tUle soJu1jon complete et a lla.bri : bonier (pseudnn.J" Interw. math. (l) de tOllte objection.» ~ I. 7 (1910), p. I58 .
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{*) On peut. ajouter qui il a ({ invente )} la geometrie descriptive, science ~ c;eaux que de participer a un acte aussi lllise:rable" F;n de,pit d.e tout, (?)qui pue l'Ecole . .tnilitaire. ({ Les ,epures de geomettie descriptive, je : je pense tellenlcl1tde bi,el1 de I'hunlaoite qu.e Je sills pexsuade que [cela] les deteste ,~ ((:a.. HERMITE). (~ J e partage votre a"v'·ersiOll pour la g~ d. }) : aurrut depuis longtem.ps dispatu S1 le bon sens des peuples n'etait pas (PH. J .S'TIELJ'lJES). r systenlatique.tnent C01"TOmpu) au moyen de l~ecole et de la pressey par (**) N'ayant rien tente pour que IIAVOlS)ER echappat a In gIliUotine : les interesses dU'lTIo:nde politiqueet dl1 monde des a11aires)1 (Ell~S~E1N;1 (1794), l'i:!1fiuent JYl0NGE est conlplice d'un crmle ()dieux. Son t( activjte C<>rnnw1tt ie y()"is Ie )1t[0'1'w'8. I\rad.. par Ie CoIl CR()SJ Ancir~neleve de l'FAole devait gles:ercer dans un autre domaine. En 1796, H accepte de BON'~_l?ARTE PoJytechnlqoe, Biblioth~ Phllos.S~icnt., DirT p. 'CAL"LllER1 de IJlnstitut, la Dljssion « QfficieJle » cl'()lganiser Ie vol (f( prele.ve:ulents ,,) des coll€ct~ons Paris. E, Flarnmarion [1934]), - ,. Quant au fan:J~tlX I~j\POLBON .. (Ie sinistre artistjques et sCientifiques dans Its dive.rs Etat.~ italie.4~. Aprcs ras..~as . 1 Inemoire) il n"avait dela ScIence et de 11enseignen16"1.t sCieotifique.quiune sinat heroique ,.,~ perpetre,en grand. par Ie maitre, Ie vol patriotiqu~) conception pragmatique d/industriel de guerre. A ses yelL~"J llenseigne . . : : : : ; ; ; ; ; ; ; ~ C~~~ll!l:s,en~r: rdp~t" le pl~t servit:~U". ,~. ({ ~~ ,pj~re, ~es c:eati~~s dit ~N- 11l1~n t de}) U ni~ersi te n eta! t q u' un moyen et ~deVa:i t~ avoi~ P)tlt l:J~~l tes. Ie ::::::::::::S~~-: .... :~~:~~:~~-~:!!t~~~::"!l~~~~=~~$P~~ ~i:1i~a'~~ . ,c!l:le Je hatS". POUlt meme OU les conna1ssances cesseut (r4~tre [email protected] .a. 1 e:s::erClce •••••••••••• . .................... ·P'''~·:IBl·''''''''·'''''~l~· .l'9' .~~II '&fl"'*;- s':.~,;~~t:.~,- _l~'.5i~..-.1t{lli,tl!\¥ ....pQl
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Montmort, Pierre Relnon,d de
Ne Caltu,l des p'Yobabilites. Jeux de hasard. Erreur dans Petude du brelan. (Le brelan se jouait avec 1m jeu de piquet dont on avait retire les quatre sept, par cons6· quent avec 28 cartes,) [310]
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27-X~1678,
a Paris;
In . le 7<X-1719,a Paris. Membre libre Acao,. -Paris (*)
i Essai d~ A tzalyse sur les je'ttx de : Hazards ... 1708} Paris?Cl. Jombert, : p. I07; 2 e 00. revue et aug.ruentee . ~ I714 [4 0 J. ; Etreur :reproduite dans le Dicr ti,onna-i1'r des ieux nlo,the1natiqu.es, • ;,• p. 15·
tIe ~i\.DEr"A.'NNOY demontre qu'il;
v.·ne q1MJstilJn de p"Yobabil1.8es faut renlplacer par 3~o certain ~ t·raitie pa''Y d ' A /embIJ'Yt. BulL Soc !1ombre 220 assigne par M. f M~th. P. 23 (18 95), p. 262/51 par! tic . <~ p. 264/5. St('f
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T)a:.r un honheur assez singujier, Ie mariage lui rend.it sa lllaison plusagreable » (FON"'rl!NEtLE~ E/oge de M. de Mont1nort, Hist.Ac. R. Sc. (*)
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Paris.
1:7191
ed.
171.1,
Hist. p. 83/93, partie. p. 86.)
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Jean :f:tienne
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Lyon; m. Ie l8-XII- I 799, R \'ersailJes 5-1X",1725. AstrotL roval; Me It N a.tional deFt.; Me Ae. Be. ~
a) A nach:lG'iIZ,isnle g6o'me.trique n'apr~s un texte grec mal inter~
H*is,toi"Ye des M atJ1itnatiqU8s .Nou v . 1 Mit. 1'. IJ PariSI 1-1. Agasse,an • prete} M. attribue a PV'fHAGORE ! VII,partie 11 livre III J art. VIII l' en once des propositions princi- : p. If7· • pales du Traite sur ies figures isope.. Vo~'t' a CHASLES [85J, qUI rimetnques (*) deZENODORE (vas. ; repete cetteeueur (Aperru . p. 4)· a v. J, C.). [311] ~ I
•
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P. TA.Nl'IeRY {I843!I904), releve f Interrol~1iaire des Mathetnaticet te el.} em. ~ cieo.s (I) 3 (I 896 ) P · 140 . I
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(*)Cet eerit rut transmis par1'HEoND' AI,EXANDltlE, dans SOll conlOlentaue de C.Ptolemee, MErd~t) LuvTaEl~ [eEwVO~"A~E.favbp€UJc; (i~ tit ,. ,.. , a UTa U1TO v ~ 11 P.a.T W v ~l~Ala la, Bale} 1538J.
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Moret-Blanc Me.~;an.iqU8.QtleStion
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A'r~ithnttoZogie Essai de demon- •· Der Satzvon F el"i';'tCli. Delltsche 1 C. ntlque par : stratioll d.ll gland theof'eme d.e ,•• Vetsicl1etnngs- Zeitung, 1) 0. 12, du O. PERRON f188o ... ) .'• «( l' aute1lt' • • Fermat. [314] ••• I3-II· rgIo; et f. 93 (?), au I '·J:;..,XII "" . lle traite q11'un trivial cas paIticu''' lier )l; • (*) Distin<:;t d:€ Joh. OSW. lvlilLIfER (?). qU1 mOlltre A. a
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I!(rreur signalee par BO'(JRGUET" Questio'n. de licence, Fac/tf.tte de . ' pare 1 meme. ~ Pa.z/is (1872). Non,'. Ann. Math. (2) 1 et rectlfiee 15 (.187 6), p. 63/7-.
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Nemorarius, Jordanus A ritht11.ologie. N ombres abondants. Tous seraient pairs. [318]
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Caroli Bouilli Samarobrini Libey Erreur relevee par Charles de ~ • BOUVELLES (147 0 - 1553), qui donne t, de Per/eetis Numer'ts. Paris, 1509. ~ conlDle exemple 45045.
Elementa arithrn,etica decem l-ibris ... Paris I496, 1503, liber VII, prop. 55, 56.
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Neuberg, J.-B. Joseph
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a Luxembourg;ro..
1884", prof. geom. U. A rithmologie. Le plus petit nz tel que m! est divisible par nne puissance donnee d~lJn nombre premier.
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a Liege?
en 1925 ? Liege~
Erreur relevee par A. J. KEMP- ~
l\1athesis. 7 (188 7), p. 68/9·
Amer. Math. Monthly 25 (I918), ~ p. 20 4/ 10 . ,
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[319]
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Newton, Isaac
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Ie 25-XlI-1642 (a. st.) (5-1 .. r643, n. st.), a Woolsthorpe (Lincolnshlre) 1\1. Ie 20-TIl-I727 (a. st.) (Ie 3I-Ill, n.. st.), a Londres 1669) pro math. Cambridge; 1671 et 17 0 3, Me et Prt. Soc. R. Lond. I699, Corr. Ac.Sc. P. 1695 et I699, ConseIV. et Dir. 1\10IUlaie
J.
M ecanique celeste. Solution du ; P hilosophiae N aturalis Principia celebre probleme du mouvement ~ M athematica. l,ondon... I687. Li~ • des equinoxes. [320] : ber IJI~ propositio 39. (Problema XX ; Invenire praecessionem aeq'uinoctioru,tn)J p. . P ... N .. , P ... 1\1 ... Au.ctore Isaato Newtono, Equite Aurato. Ed. Secunda, auctior et enlendatior. Cantabrigiae, 17 1 3. [4°J, p. 437/44.
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Mathematical lVIemoirs, respec(17 1 9/9 0 ), indique ~ la cause de cette erreur. C'est :•, ting a variety of subjects". t. II, principalement de ne pas consi- : London, J. Nourse, 1789, Mem. • derer la force centrifuge des parti- ~ XIII) p. 50 /64 On the Pfecess'ion cules de ranneau de «Junes» agis- ;• 0/ the Equinoxes. sant en opposition a la force solaire. 1 LANDEN
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\V. \V. R. BALL (1850/1925) Ie ~ signale. ~ ... History 0/ Mathematics, 1,onl'Ylais plus tard il dit qu'apres re- l don 1893} p. 33 8 . flexion soigneuse, il croit que la con- i, Notamment dans la 10 e 00. cl usion est valide sans restriction. ~ v. Trad. fr. Le resultat serait faux pour les ovales de la fonne y2m === (zn)2?1'l x2mt2n~1) (a21l %212).
serait fausse, « Nulla extat Figura OvaHs cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit per aequationes nwnero terminorum ac dimensionum fini tas generali ter inveniri »). [321]
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Niewiadomskl, R. (Ingen.) Analyse de requatio'J'l zll = xn -1- yll, avec tion du grand theoren~e de Fer1nat. Varsovie, 19 0 9 [40 p. 8°J.
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A la page 38, erreur bien lIJise en lumiere par A. FLECK (1861-).
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Nippa, Alexander (3. IZursk) · ~
A 1a p. '4t erreur relevee par A. FLECK (1861-)1 Inathematicien medecin exer~ant a Berlin.
Dernier theoPrenzio W oltskehl koncerne la taA rithtnolo gie . : man teorern01~ de Fermat. Intel11acia reme de Fermat .xD. + yll == zn. [323] ~Sciencia Revuo, juillet 1909 [6 p. - Demonsiratl0n du tho de F ... (nlsse), Kieff 1909 [8 p. 80 ]' •
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vers 1492, a Alcazar de Sal, pres de Lisboa ~ mort Ie I I .. VIII-1578, a. COlmbre Prof. math. U. Coilnbre, Cosmographe d'Emmanuel de Portugal
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et professeur de son fils Henri. · ~
De arte atque 'ratione n.a,vigand-i. Simon S'l'EVlN (1548/1620) cor-l Wisconst1:gte Gedachtenissen ... i IJibriduo. Conimbrae~ 1546. fa, rlge l'erreur. .~ Leyden, Ian Bouvvensz, 1608. Vol. ~ I.Cosmographie ; partie 2 : GeoIe pre o1 ier. [324J ~ chap. III. Reimpr. : Petri }'lonii i Salaciensis Opetra. Basileae 1573-: graphie; livre 4 : Histiodromie (*), p. I7 0 1s· Trad. latine : Hy~-------------------------------------------------------pfY1nnernata tnathe'fnati(.a ... Lugduni Batavonuu., Ioannis PatH, I608. (t) Ouvrage traduit en frant;ais ~ ze ed. : Basileae~ I-Ienricpetri, 1592t 1 i• cap. III, p. 3 6 /45 (De ~inuenie11da : 'I'rad. franc;, : 1vlemo-ires mathematiq'l-tes ... Leyde/ Ian Paedts, des Ie 16e siecle. j dit.terentia !ongitud'fnis dUo'Y'H1n lo- : 1608. ·Les {Euvres mathematiques de S·i'fno'n Slevin de B·yuges. " Le Grfo'11,zet1'ie de la sphere. -
Erreur sur la 1ox odrotnie, qu'il a etucliee
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Obrechkoff, A. (Ijeutenant de lVlarine bulgare) A 1'ithmologie.
8°J.
Le dernier theo1'eme de Fer1nat. Munich, 1910 [18 p. [325]
A rithmolo gi e. reme de Fenna t.
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Dernier theo[326]
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Beweis der grossen Fermatscher Satzes. (Trad. du tusse.) Kazan,
P. 39, et plus loin, il y a une elTeur, sign alee par A. FLECK
8°J.
19 10 [50 p.
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Archlv Math. Phys. (3) 16 (19 10),
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p. 373·
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Ochitovic, Alexander Pawlovic I865, a Vilna. Pr.math. a Sarapoul (Russie)
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A. FLECK (1861-) montre que cet essai de demonstration ne vaut rien.
(I 86I-).
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Archiv Math. Phys. (3) 18 (191 I), p. 20 4/5,
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Oltramare, Gabriel
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Fornles quacira[327]
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Geneve; m. Ie lO-IV-1906, Prof. math. 11. Geneve. ,,
J . r . ang.
M.a th . 49 p. 142/6oJ partie. p. 160.
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Eneur relevee par L. E. DrCKSON (1874").
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H. J . S. SMITH (1826 /83)} professeur de geometrie a l'Universite d'Oxford, signale ees erreurs.
-- Racines primitives. Plusieurs Determination des 1'acinespritheoremes faux. [328] : tn it-i ves des no nt. bre s prem ier s. I bid. · ~ p. 161 /86. • J
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HistOfJ' 0/ the Theory at Numbers. Vol. III~ \Vashington 1923, p. 25.
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Report on the Theory 0/ Nttmbers. Brit. Ass. Rep. I859, I). 228; 1860, p. 120 (§ 73); ColI. Math. Pape'Ys, II p. 50 et 15 8 .
Ozanam, Jacques
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a Bouligneu x
en 1640,
I701,
(All.); m. (apoplexie) 1e 3" IV - I 7 I 7, Associe Ac. Se. P.
a P. ,
Erreurs relevees par J. E. MON- ~ Recreatio1tS rnatk. et pkys _ par ::::::::::: :1?:!~: :~!1f!~!~~. ~~!\t:iI~?nI~€~ J?~r ~.la t TUCLA {I7 2 5 199), historien des rna ... ~ OZANAM} nOltV. ed. par MONTUCLA~ ::::::::::::'C~tt::c)~l~~t<:tiJlt:~:.eOt$::;;t!:trtl-oi.o.~nt:~:::cOQC)~l&p·.. :t4l5~~~" NY:.~ ed~I':~""then1atiqllesJ:Th1.edel'lt etde l'Acad. : Paris, t. I, 1778 , 1790 ) p. 33. :;;:: ::~:•.•• : ::6~:(,,::::(4: : :i:~ ••••••••••••••• :~C:I~~; :l~l~i~; : ; f· •~;:;:.: : : : : : : : : : : : : : : : : : .' ~1 ~ • n@~l:(i~.• • • ,~ • ... ~ T..~_r. ail.. angl. ,.par C . HUTTON, Loud.) '. ..., ..~./ .•. :•. ~~::....... 9'. • •.• • • • •.• •~I: • • •:)I~::~-:»('ijr.(-l~t«l= • • • • • • • • • • • • • • • • • : : .•: : :• •• w . ~ . . . . ,.~ • /.~ • . - '" .....-.-.~,,=,,=,,=.'11 .~ -;.c........{~.=~...c. -;"=.;,:"=.....~.I;: ...-;.,:~~,.....~..,:-:'I. ~ m!. • =r:~'" .. '1:7. ~ =./"/"/~/,,II. ,II,J/ ... A~;, "'. •• t!) flJl!I • • • .. • . = - .. = = .. ...... •.,., • •• ••.•- -.= ,.. , -;•.:........ J(.:....... .• ••.. .••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• ••••••••••••• 1: '" =.=.=.=.=.",•., ....=.::.::.=.....=.-•.:.::./.•.:•.:.-._•..•=.::.=•.,.::.:.=•••••,. •••••=.7:./~. ~.,.,
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Carrige par G. \tV. KRAFT' (17 0J / · De 1'zutneris pe'v/ectis. Comm. Ac. · Petrop. 7 (1734 /5)) ed. 1740, p. 54L prof. Univ. Tubingen, ,•• 7 et suiv. et par J. Ph. GRUSON (1768/1857), i EntJzullte Zaubereyen U1'ui Ge1vlembre Acad. Berlin. i, heimnisse der A ritJz'}netik. I. Th., ; Berlin] 1796, p. 85 et Zusatz. •
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Paccioli, Lucas (ou Paciuolo, Luca)
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(Toscane); m. en I52Y a Florence. Frere mineu.!, professe dans des colleges de son orme, a Perouse, Rome} Pise, Venise} Florence.
A rithmo lo gie . Nonlbres parfaits. a) Dorule comOle 14 8 n. p. 9007I99I87632128 ; [331] b) repete la.vieille erreur que les ll. p~ se terminetaient tous alternativement par 6 ou 8. [332]
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Surn11~a
de A rithmetica geometria proportion,i e p,/oportionalita, Venice 1494· 2 e ed., Toscolano, I5 2 3J p. 6, 7, 8.
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marque que ce nombre est abondant, b) CATALDI montre que cela est faux) en pren ant Ie couple des Se et 6 e nombres parfaits.
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Trattato (1. c. L p. 4'7.....
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Padova, Ernesto a Livoutne; m. Ie 8~III- I 896,
le I7- 11 - I845,
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a Padone,
Prof. Mecan. super. U. Padoue. Dt3ter1?'z,inants C'ubiq·ues. rvlenle erreti! (*) que celle de de Gasparis. V'C1:Y a ce mot. [333]
•
• •
Sui determinanti cubici. Giorll. mat. (r) 6 (1868), p. 182 /9 [VI,
••
Corrige par G. GARBIERlj professeur a l'lJniversite de Genes,
Voir, p. 40, col. 4)
•
•
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a de Gasparis
[I49/5 0 J.
• •
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a A1:alesherbes
(Loiret); mort en 1875. Prof. Lycee Louis-Ie-Grand, P. }
Geometrie des cout'besplanes. ~ Note s. llh. a trois "Y. Nouv. Ann. Hypocyclolde 3 rebroussetoents. i Math. (2) C} (1870), p. 256/60, partie. [334] theor. VII, derniere partie.
a
Intelw. Math.
H. BROCARD (18451t922) signale
(1906),
p. 68,
I erreur et la corrige. J
•
(I)
,• •
f
I
P'aulet, F. A rithmologie. Demonstration fausse du demier thooJ;eme de 1,
Cf~
I
Loc~
R. RADAU.
cit., p. 407.
•
Fer lnat.
[335] ; •
Peletier (Peletarius),
J acq tleS
,
Nele' 25-VJJ-1517. au 1\1nns;. m.en jlliUet 1582,3. Paris. Secretajre de l'evequedu Mans. En 1573, Principal du College. Litterateur, poete" mathematicien licencie en mMecine.
00
00
I
J
Repete ces vleilles erreurs : u) tout nombre parfait se
A'Yithmolog~ie.
L 'A 'rith'm8 tiq1J8 de I acqves Pelelie1' dv Mans" d6pal'tie en quatr e L iur es Poitiers IS49, 50 ,5 1 etS3} if. '77 V,] ~18 t. Revtie et augln.} Lion I554- 3c ed.} augm., par lean de TOVRNES, t60T. Aussi apud : Arithnwticae Praclicaemethodvs jacilis. p,e1' GC"~1nan~ FRISIVtvl, Medicvm, ac M athemaI
termine par 6 OU 8; b) il y a u'n nomble pariai t ent.re deux puissances cousecutives de 10; c)P,. donne 256.511 CQ1IUlle nOlllbrepariait (t). [336/8]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------(t) L'elleur c) est aussi conunise par PosteUo, en I552.
ticum consc'Yipta ... In eandem ... Iacobi PELETARlI Annotationes. i\ntverpiae" IS8I, p. 10.
Penkmeyer, Rich. (Gymnasialprof.) A. FLECK (I86I-), mathemati~ ~
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cien et medecin pratjquant Ber- : p. 28516. :t4n:,~~~lrnt~~~~~~~ls£~J~ Jp:,.5!1 L~) "-Jlle ene~trI'Je}ative it: line £"~c-
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par E. DICKSON (18-]4-)' prof. Univ. Chicago. Signale
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[341]
sanne, 1909.
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(It.); m. Ie 20-1-18647 a Torino 27) F, R. S.--- 60, Corr. It. --- Prof. Re. Pol. J). -- 48, Bnn,~n.
Su/y les i't~teg1"a.les dtfinies . :r~eln. [343] 1 R. l\CC. Sc. 'fo:rino (1) '231 (1818), 1 p. 7 /49.
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E~CATALAN ( 181 4 1(4)
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adres~ee.
d€' K.oenigsberg} ~ Ie 30-XII"'1849. PubL en appenclice ~ (p, 260) de ce Mem. de t"" G, J. JACOBI : ve,/ile-is des 5a.tzes class ei,rte C'l~~yve nl.e n G-ra.des itn ~f1 Uge,. • 2) {n' 2 9 )Dt~PPf!ltCl/nge1tlen hat. J. r. aug, Math . WU"'1·nen 1 0 ( r8 so), I>, 237l60~ partie. p, 260 [D. 30--xn-49] (*). ~t\.nn. Sc. mat. fis, '2 (r8jl)., p. 435/63.
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Refiex'kons sur les pri·nc-ipes lon(Z{;ttJ~enta'U,~~ de la, tlleor'ie des nomb-rtJs.: T Math . ··p··ures· a1')p' 1 (I) 10 ( 18 45) ~.a ~~' ,; ,',; ~ ~' :~ ~ ',~> ,~.~. ~ ,:,""',' , , 'w~ ?
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- Demonstration c1u princ. fonIbid., partie. chap. III, § dam. de la tho des 11ombres. Pour j p. 46, et § 5. reconstruire [ainsi] la th. des n., 1 on n'a besoin, dit P., ({ d'aucune propriete des nOll1bres, ni d'aucun theorenle d'arithnletique » (§ 5). [353]
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Mecanique. Idee de demander i Rem,arques sur l' ing enieuse expea un systeme explosif une preuve ~ 'rience imag'£nee par M. Leon Fouexperimentale de la rotation de Ia : cault pour rendre se1~sible le mouveTerre. [354] :, ment de rotation de la Terre. C. R. ,, , 32 (1851), p. 206/7· • •
Inadvertance relevee par P. ~1AN- ~ Sur le principe fondamental de SION (I844/19I9) : POINSOT, dans j la theorie des nO'JInbres. Revue In .. la demonst. du principe fondamen- , struction Publ. Belg. XVle ann. tal, s'est servi implicitement de 1 (2) II (186 9), p. 39I/3. cette ptopriete : Si N divise nh et est premier a h, N divise n. MANSION lllontre comment on evite son emploi. J. ANDRADE ( 1857-), montre l Sur un systeme explosif propre que dans l' eq. de Poinsot il man- ~ a. rrwttre en evidence la rotation du que un terme pour Ie cas OU l'exglobe terrestre. C. R. 120 (r895. I), plosion n' est pas symetrique par p. 12 57 /9. rapport a un axe vertical.
Poisson, Sil.11eOn Denis, Bon
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Ie 2I-VI-I78I, a Pithiviers (J-4oiret); In.. Ie 25-IV~I840, a P. 06, Pt. anal. et mec. ltc. Pol.; 12, Me It et Bur. Long.; 37, Pair Fr.
Geometrie des surfaces. « II ~ AIenzoille sur la courbure des existe des surfaces OU Ie plan tansurfaces. J. ::Bc. Pol. 13 (r8 3 2 ), gent est lmique et ou cependa.llt call. 21, p. 205/27 [In Ac. Sc. i1 y a un l10mbre pair superieur a 18 3 2 ]. J. r. ang. Math. 8 ( r8 3 1 ), 2 de maxima et mininla du rayon p. 280/97· de eourbure des sections nonnales, Ie nombre total etant egal au nombre des !ignes de courbure )). [355]
Sur un .114em 0 ire de Poisson. Bull. Ch. BIOCHE (1859-) signale que \ les points jouissant de ces pro- :• Soc. Inath. Paris. I4 (I886), p. 13/8 prjetes sont des p. nlultiples. P. l [I8~XI-85JJ partie. p. 14 et 16. 11' avait pas reconnu eette ll1Ultipli- \ Cf. Interm. Math. (I) 13 (1906). ci te sur les eq. des surf. en coord. l senli-polaires. Et B. precise bien la nature de la singularite.
Pollock, Sir Frederick A rithmologie. -- General n sans ; ... Properties of prime numb. Proe. valeur du tho de Wilson. [356] . R. Soc. Lond. 5 (18 5 1) , p. 664 /5· •
History of the Theory of NumberS6 prof. a l l'lT. de Chicago, signale la chose. ~ 'Tol. I, Washington, 19 1 9, p. 73.
L. E.
DICKSON ( 18 74-),
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DOUL,CET
Ne ell 1795;m~ Ie 21 .. \111... 18 74, a Paris Geileral d'Ela.t-Major. - Pair de PrallCe. I;lr)' ,Cal eul ! M ecanique 'cereste~ [lS7] i des inegalitesseculaires.
'Theorie a1'lalytiguB d1;~ s'jlsteme du MQll de . III, Paris,J3acllelier, 18 34. i, a) p. 38 7/4 0I • b) Ou ? b) Equatiol1S differelltielles de la 1 , , . [357aI , mecanlque, etc. 1
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a) GalcUl des inlgali'tts mSe.oula'i'Yes" J tei qu'il a ite donne parM" deP_ ;, C . R . 9 (18 39. II), p. 55 0 / 2
77) televe Ies erreUl''g..
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IfOUEl( (1823/86)
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la MeG. These~ P., IJeltre a, dB HU/JnbeltZl. Revile des "De1lx~Molides, liw.. dU15 . . IX-t896~
rlge (l aut:res elT€:llrs. Cf. Ft" ARAGO (I786/18S3) et J. BltR'rRAND (1"822/ 1 900 -). =1)
eq. dilf. dfl"ftS G ...v., I855 [40J..
b) Integration des
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Popoff, D . Kyriile Ne le3",v.. r880, Dernier theoreme de Arithmologie. tron. Sofia, 19()8~
it. Sch'wnen (Bulg.).
17'ssa ' ' ." .i. de l1emonstra.. [3881
19'22,
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Arch. M" Ph. (3) 14 (1-9 0 9)" p. 37I~ *'QuBlq'ftfBS essaisde dem. d1t gr~, th. de Fermat. Ellseign.:r~atll. li I
CQnclu.siol1 lausse d'urle f01'lIIUle ; exatle:, ditPh. 1IAENNCBEN (186g), . ",
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(I90 9), p. 12%6/9..
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Beweis des Fer1natschett
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'Itolozsvar, 1.909· [359]
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Cercle vicieux, comme 1e montre A. F~EGK (1861-).
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Arch. lViath. Phys . (J'i.) 17 (19 11),
p. 37 2 ..
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Prestet, Jean Nevers 1648,
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Pro math.D. Sofia.
prof. U l1iv . Giessen.. Cf. D. MnuAtANOFF (1861 ... )*.
A'ritnmologie. [7 p. 80 ].
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a Chalon.. s ....Saone;
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Prinzhorn, II. (Ingenieur) Trois detllonstrations fausses, ~ * Archiv Math. Phys. (3) IS chacune pour plusieurs raisons, : (1909), p. 286 et 372. conune Ie inonire * O. PERRON (I88o~), prof. luath. U. Heidelberg,
Arithmologie. .Der Fer1natsche Satz und sei1Z Beweis. Magdeburg, K. Peters, 1909 [II p. Lex 8 oJ. . Beweis des F. S., J.Vragdeburg [4 2 p. 80 ]' [361]
•
Proth, F. ,
Arithmologie. - . En cas de pri- : E1lo11.ces de dive1 s thioye111eS sur malite de p, Ie nOll1bre 2 P 2 ne les 'f1ornbres. C. R. 83 (1876), serait pas divisible par pZ. [362J p. 1288/9.
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A. J. KBI\'IPNER, Prof. nfath. 1). ~ Ube1 das JlVaringsche Problem Urbana, constate la faussete de l, 'u1,~d einige V·e'JlallgeJ.neinerungen. cette proposi tiol1. ; Diss. Gott. I9 I2 , p. 44. Cf. • : Math. Ann. 7 2 (19 I2 ). • ,
Puissan t,
a Chatelet
Geodesie. -.-- I)emonstration il1- : ]'rait(f de geodisie ou ex'position exacte de cette proposition : la des nuithodes ast1 onomiques et t'Jliforllle optitna des triangles geo,~ ; gononuityiqucs, applica.ble 50# la desiques est la fornle equilatera1e. ! mesure de la Terre, soit ... -- Paris, [364] ~ Courcier, r805. (in~4°). 2 e ed., 18I9. J
1
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E. GAUCI!EREL critique la deInollstration du general PUISSANT.
Sur la forme p1'ejerable des t1'iangles geodesiques. Nouv. Ann. Math. (I) 14 (1855), p. 3 2I et s., partie.
p. 3 2 4-. Voir
a Vieille.
Pustau, W . .£1 'rith112ologie. --- I .. /jsung des grossen Fermatschen Satzes. Frankfurt a. M., rqTl ["T2 p. 8 0 1. - ,.~f: 6(1., Tqr3 rT2 p. Rol· ... 3 c {~d., Frankf11rt. a. 1\1. ~< I L 1.1 W l', I q I I I I > p ;.{ I I :, (, S I II
Ces essais de denl0nstration du grand theorenle de FER11A~, relatif a l' {~qllation diophantine Xll + yn = I"~n, n' ont pas la nloindre valeur (IVI.
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1,011i5
(Seine-Marne); tn. 11-1-1843, a :P. .. Prof. math. Be. n1ilit. F'ontainebleau.
22-IX-1769,
LieutLgl.
]'eilbaJl/.:eit von 2P - 2 duych ... 2 p2 = 10 93 • Sitzgsb. Akad. Wiss. Be. 19 1 3, p. 663/7. 1
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Puteanus (,\Tan der Patte1'!), Rrycius N6 Ie 4-Jr.:I.. I574, aVe:11100 (Geldern);ltl. 1:7-1:&:,,1646, r60I., I1istoriographe du. Roi d 'Espagne 1606~
A'Yithf1'bftlogie.La propriet.edu nombre parfait 6
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Prof. langues
est attribuee
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TJ. I.,ouvain.
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De Bisse;r;to L.iber: nova te'J'nporis tacvia" qvainteycala12:di aYcana,haotenvs \;enus (1); caril est fanne de Ilttnionde detlX seies, asavoir : d'ut!E: triade, I obsavlIaillvstrantvr.... Lo,ra.tlii, C~ Coe!lestenins 1637 (I20), p. r03/7: ed. q11i est male, ·etant inlpair·e~ et cl'utle diade., qui est femelle, etant pair~. I idel1tique 1640. Rep:rnd~ par J. G. Graevius,ThesaUr1,4S A'nticjt4itatU/rn II donne. des uomlJTes parfaits ({ dont la triangula.rite ajoutede lapetfee~ I Romana,ftt~n .. " Lugdunl Bata,Tonlltl, P. Varldex Aa, t. '\7JII, 1697~ tiona Ie. peiectio11 [366] Cite parL. E. DICKSON: l-lisi . Tit. NUrizbers.l . vVashiugton, 19I9. 1). 11.
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l}arfaits. [367]
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De Bis:sexto Liber, • ~ ct 1640-" p. I07~ <,
L?)\ta11ii,
J"BIlOSCI"US (dates inconnues)
A.p:ologia P'1'o..l4ristoleZe .& 1£11,,' ,callstate que ces 110111bres l1e SO:tlt .~ elide, contra Petr'U11i RamV1'ft,6,A lios. • e ed."ave.<: pas 'parfaits, mais abond.ants. iDantisci, 1652 [4°). "2 , ititre peu differen t JAmsterd~m~ r699 .
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Record( e), Robert
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(Galles), vel'S 1510; nl. en 1558, a Lond, en prison. Med. d'Edouard VI, puis de la Reine Marie; Pro n1ath. Oxford.
Arithmologie, Les nonlbres \• The whetstone of witte ... , A rith1ne130816, 2096128 et 536854528 se- ) tike, II, J. Kyngston, I-{ondoll, 1557, raient parfaits, [370] 1 p. 8 (non paginee) [4°].
Erreurs relevees par L. E. DicK- ; J-listory Theory of Num,bers. Vol. SON (1874-), prof. luath. Univ. j I. Publ. by Carnegie Institution Chicago. : of Washington (nO 256), 19 1 9, p. 9
Reuschle, Karl Gustav
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Mehrstetten (\Vurtt.); 111. 25-v-7S, a Stuttgart. Docent math. U. l'iibillgen; Gymnasial-Pr. Stuttg.
26 .. XII-I812,
A rithrnologie. a) ;rable don- ! ]VI ath. A bhandlun g enthaltend neue • nan t pour chaque llolubl'e premier ~, Z ahle11)theoretische Tabelle1'l. _. Frog!. 15.000 l'exposant pour lequel ~ Stuttgart, r856 (61 pages). 10 est congru au mod. p. [371] \ b) Ettenr dans la condition que 1, Ibid. 10 soit residn biquadratique d'un ~, nombre premier p, [372] ~ c) Table de racines primitives. Ib1:d. [373]
a) H. BORK corrige des erreurs. lYlais sa table contient, elle aussi, des erreurs, signal<~es par A. CUNNINGHAM (1842-). b) H. 0, HERTZER (183 I /.,,) releve des erreurs.
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a) Periodische Dezimalbrucke. . :, Progr. 67, Prinz-Heinrichs-Gym~ nasium, Be., 18 95 (41 pages). ! lYless. M. 33 (1903), p. 145/ 55. : b) Periode d. Decimalbruches ... ,! Archiv Math. Phys. (3) 2 (1902), 1 p. 249/5 2 . c) Non1breux errata signales par ,j c) Quart.] . Math. 37 (lg06),p. 122/ A. CUNNINGHA1VI. 1 45; Rep. Brit. Ass. 19 0 4, p. 443.
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Richtenfels , J. Arithmologie. - Mathematische Abhandlu,ng. Allgemeine1? Beweis des Fermatschen Lehrsatzes ... Berlin, R. F\riedlander, 191I [IS p. 8 0 ] ' - ~Jeh'Yere allgemeine Beweise fur den sogenannten «grossen» oder « letztere) FernUJ.L<;cflen Satzes ... Kritische Beitrage zur l'heoyie dey Irrationalzahlen. • 4' ,,\ 1/ fl : J ,1 ',( " n) 1d '. I I) I I [-I, ~ 1) , X0 'I ' ('3741
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Ces soi-disant ( demonstrations generales du fameux theoreme de Fennat}) et cette « contribution critique a la theorie des nombres irrationnels ) ne valent rien. J. R. n'est, de toute evidence, pas a la hauteur de la tache. II eut sans doute garde Ie silence, s'il n'y avait pas eu, malheun'l iSellH'lli l' alll'chc-rnent de~ cent rnille nlarcs-or (Prix \VOLFSKEHL) ! I
-~....."!'ir-~~ .. _'-- - -;§~:;;~~-~~~--iVi~·~~--'·~L--·-: ~.:I~-!.~; .-'._~•.1..z!.!__ ~ _~.1~~ ~ ..
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Rieke, A. Ueber di-c Gleichung x P + yp = -- Delnollstration l fausse du clernier theore!ne de !, zp. Z. Math. Phys. 34 (188 9), Fernlat sur l\~quation diophan- i, p. 23 8 /4 8 ; Versuch itbe1'... 36 tine j ( 18 9 1 ), p. 249/54· xn -I- yn zn [375] l ~4. rithnlolo gie.
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Les vices de 1a delnonstra tiOll sont signales par un « Lecteur ». J. R(ytHHOLZ signale deux erreurs. (A. RIEKE, p. 25I /2, confond divisibiHtes algebrique et arithmetique.)
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Ibid. 37 (I8 9 2 ), p. 57, 64.
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j B eitrage zum F ermatschen Lehr\ satz. Dissertation Univ. Giessen, ed. •
\ Berlin, 1892, p. 29. •
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Roche, de la, Etienne .04 r-ith11,~olo gie. -
Apl'es d'autres,
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Errev.r relevee par Io{. E. DICKGe01netllie de I Inaistre Estj enne de la Roche diet SON (1874 - )J professeur de ma\Tille :Franche. N ouuel1enlent lm- thematiql1es a l'Unlversit6 de Chicago. primee et des faultes corrigee. Lyon, G. et J. Huguetan, 153 8 , fol. 2-, verso. Ed. I, ibid., I5 20 .
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II1:story of the Theory of Numbe,'s . Vol. I. Divisibility and Primality. Published by the Carnegie Institution of Washington (nO 25 6 ), I919, p. 8.
Rocquigny, F. de (I."ieutenant) (;eneral-isaiion. Les Mondes. Reil1- ~ exactc du l10mbre de nOlnbres in- l vue hebd. d. Sc.( Paris) 50 (18 79), ferienrs a P et premiers a vee [ p. 60 4/5. • aU bP. [377] , .l11I ithYf1.et-ique.
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Erreur relevee par A.
MINlNE.
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Du nomb1/e qui exprime combien ... Les Mondes 51 (1880), p. 33315Mat. Sbornik 188o; J. Math. elem. et spec. 1880, p. 278.
Rogers, Leonard James
Ne 1)( III H ..~,~ (I I I ( I( J.
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30-I1I-1862.
.A nalytical rep1/Esentation of hep-
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History of the Theory of NU1nbers . I.,. 1'-:. DICKSON (r874-) signale j flllt' 1a d{~1110nsi ration presente de·s ~ Vol. III, Washington I923 (mars), d/·fl'('jlln~;jj{~..;, ' p. ;.~qo / I .
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RuhI, Heinrich
RUhle,
Critiq'Lle l)ar A, FLECK (I86I~)1 medecin a Betlin. , I-Ia seconde edition (erreur ,p. 5):
E leme-ntarer 13 eu'eis des F erma,t· th.eo-" [379] ! scnen Satzes. Darmstadt, Miiller& [Mem~ titre] Vet'besserter Be2iJeis, 1. c.,
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Ruffus, Girardtts I
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V i?ivsqvi3 A rithmetieBS, ex uariis authorib'&~s .. ,St:rasb'U:rg~ 1536 . Lib. I, Cal'. VI :.De' 1}8r/lu;to, - - 2 6 ed . : Friburgi Brisgoiae, r,.543;, ed .• ibicZ- 1550 let 1553J, Cap. VI, foL l7/8 [8°].
Ry'sinzow., K. .
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A. FLECK.
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Le P. Giovanni Gerolatllo.t S. J.
Sac,cheti(f~8),
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4/;y·rX .. 1667; In. Ie 25~x . . I733J a Mila11. Professeut M11S des Colleges des Peres Jesuites, notanlnlel1t a Turin, Pavie et Milan . .
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Diverses erreurs •; Eu,cl·ides ab omninaevo vindica·. [382] •~. tztS, sive Conatus Geomet'ricus quo ~ stabiliunt't1-1' et pr'inta ipsa'ltniversae ~ : ~" " . . . ' '.' gep.n:~e;tr.if)/~;P1'incripia. Al1etore Hietol1yt uo Sa i2c{:t.ei-;.o. lV:Iec1iolani ,: : : : : : : : : : : : : : : : ~ : ~ : ~ (~:..;':j ~I:.: :t~~L#r:t~o.: ~·~ts: :is: ::til) : CIH)~ ~ I: : : ~: ~ '~ , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • rd.,rl, ;-• • • • • • • • t; ;/. rI ••••••• " •• " •• " •• " " ,~ " ~
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Salmon,Georg'e Ne Ie 25..IX-1819~ a Cork:; m . 22,~t·, 1904, a Dublin.
18481 pro math.; 1888, th.eoL U. D.F. R. S',.; ~
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:A T1'eatise on C:o~:;,ic Sections ... ~yoirque Ta courbe est une It.ypetl:101E' i 'D~lblinJ 1847, 18 50 ; Lonclcn" 1855, • equilatel'e eCJuivHut a (leux condi- •; 1863, 1869, :r879 (6 e cr1., 400 p. gO),. 1'rad. £ran<;. : 1'raiti des Sectians tions.. 0. at (',ela re,rient a dire; (lue chac'un des pointscycliques set coniqzfes, I884, p. 608. Q '~]' Touve Sltt In polaire de l1autre parrapIJort a la coniquc. » Georneir1:eanal.f\.It;iq','Ue. J
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par L. E. DrcrsoN (I874~), professeur de mat11cma' . Ch , lcago. de tiques a, l'llniversite ReI eve
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par
History of the Theory of Numbers_ Vol. II. Published l)y the Carnegie Institution of Washington (nQ 25 6)" ,I' 1920 p. ])0,1, 1
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Schroder, G. Arithrnologie. Der grosse Fermatsche Satz. Ein mathernat-isches Pro[387] blem gelOsst. Berlin, L. Simion, I9 I 3 [64 p. 4°J·
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seul resuitat de l'institution du Prix Wolfskehl (pour la demonstration du fameux theoreme de Fernlat) a ete de nlettre en lUllliere que cupidite et autogobisme s'allient souvent; en mathematiques, les resul.. tats en sont malheureux.
Schwarz, Karl Her m. ann A man d u s
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Ie 25-1-1843, a Hermsdorf; mort Ie 30-XI-I92I, a Berlin 18 75, Pro math. U. Gott.; I892, U. Be. --- Me Ac. Sc. Berlin
Su,r les surfaces a courbure mo~ Georrtetrie. Calcut d. variations. ' ~ Enonce ce theoreme : « parIni les •~ yenne nulle sur lesquelles on peut surfaces minima linlitees par 4 •] limiter une portion finie par qtf.atre aretes d'un tetraedre, i1 y en a cinq ~, droites situees sur la surface. C. R. qui sont periodiques. » [388] f 96 (I883.I), p. 101 I /2.
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Determinants. Loi cayleyeulle de multiplication de deux omnisignants. S. la formule sans signaler Ie cas d'exception (produit de quasi-persignants) (*). [389] (*) 'l'cnllilloiogic de
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Scott, Robert Forsytl1 Ie Z8-VII-I849, a Leith (Ecosse); m
Director of legal Studies
On c~l·bic determinants and other ~ determinants of higher class ... Proe. ~ Lond. Math. Soc. (I) II (1879/80), ~ p. 17 sq. Treatise on the Theory i• of Dete1/minants ... , Cambridge 1880, • • partie. p. 89; 2 C ed., I904. j
Sur les s~tJlfaces n2inima limities A. SCHOENFLIES ( 18 53/ 1 9 2 7), ~ professeur a l'Universite de Frank- i par les quatre alletes d'un quadrilatefe furt a. lVI., demontre qu'il faut, ~ gauche. C. R. 112 ( 18 9 1 . I), p. 478/ : 80. (Note presentee par G. DAR" dans l' enonce, renlplaeer 5 par 6.
»),
Cambridge (Angl.)
Teoryja wyznacznikow 0 p wyErreu! relevee par W. ZAJ ?cz- l KOWSKI (1837/98), dans son me- : miayach a rzedu ngo. Pruni.-:tnik nloire rigoureux sur les deterl11i- ! Akad. lhni~jetllosci Krakow. Math. . 6 (1881), memo no 3, § 17/8 [1880]. nants superieurs. (0) Coup d' ceil sur la theorie des Cf. M. LECAT. determinants superieurs, Bruxelles • ! 192 7, partie. p. [5J.
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par I,. DICI{SON .'•, Histol'Y of the ·Tkeoryo! NU1nbe~s> ... •, ·(1874~), professeur de math. a ,• Vol~ I. Publ. by the Carnegie • Institution of vVashlngton (nO 2$6)$ l'lJl1iversite de Chicago. ,·
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Ie 20-VIII-1710, a Market-Bosworth (Leicestershire) ; 111. Ie 14-v-6r, ibid. 1743, Pro math. Acad. lllilit. Woolwich; 45, F. R. S.
Mecanique celeste. Precession ~ A new T1'eatise on Fluxions, whedes equinoxes. Methode pour la rein the direct a12d -inverse Method determiner. [394] a1 e de1120nstraied after a new, cleaJl - - - - - - - - - - - - - - - : and concise JVIa11ner, with their (*) «( Le chevalier d'ARCY ne sait I Application to Physics and Astronoce qu'il dit ... J e soup<;onne que la l my. I.(ondon, 1737. solution de S. ne vaut pas grand' chose, Inais par un tout autre cote que celui que Ie chevalier d'ARCY attaque }). 1
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S1,f,Y la pric. des equin. Hist~ (1725/79) I, M fute Ie raisonnenlent de S. i . .'\.c. Sc. P. an. 1759, ed. 1765, lVL, p. 420 /9, partic. 426 /9 ... AI[ ethode de M. Sympson ... [In 3-XII-1763J. Mais « sa methode peche )), dit 1 Lettre a d'AZembert, adr. de PaJ. L. LAGRANGE (1736/1813). ! riS,111ars 1766.CEuvres de Lagrange, ! t. XIII, Paris 1882, p. 55/6 . J. LE ROND D'ALE1VIBER'r (1717/ Lettre de d'A. a Lagrange, du 83) appuie (*). 25-111-1766. CEuvres (t. c.j, p. 57.
Le Chev.
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d'ARCV
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Smith, Henry John Stephen 2~XI-1826, a Dublin; m. Ie 9-1I-83, a Oxford.
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1860, Savillian-Prof. 1:1. Oxford.
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1"'" par L ._((. DICKSON: liistory T'he01'Y NU1nbe'Jls. Vol. I, (r874-), prof. de nlath. a, l'Uni- \ Carnegie Instit. of Washington versite de Chicago. ~ (nO 256), 1919, p. I23. Cf. A. THACKER. ~ Ein Beitrag zur Zahlentheorie. J. r. ang. 1iath. 40 (1850), p. 89/9 2 . ' Propositions in the theory of numbe-1"s. Calnbr. TJublin Math. J. 5 (1850), p. 243.
Diter1ninaHt arithmetiq'ue. ---,- Ex- ! •
pression inexac.te de (i, j)
L a a=1
K
, i, j
Arithmetic dete1'nzinanis. Proc. ;, I.lond. IVlath. Soc. 7 (1875/6), p. 208 1 /12; ColI. Ivl ath. Papers, II, [ Oxford 1894, p. 16r.
•
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la notation (i, i) designallt Ie p. g. c. d. des indices i, j de l'elanent.
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[395]
Sommermeyer, Ernst (Ingenieur) L4rithmologie. Uber Gleichungen der FO'Y1n xn + yn = zn in ganzen Zahlen und den grossen Fermatschen Satz. Berlin, 1}"T. Pornletter, 1909 1"20 p. go'). [396]
•
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Archi'v Math. Ph. MAENNCHEN (r869-), prof. ,,, Duiv. Giessen, nlontre les vices ! (1910), p. 106. notall1111ent au § r 7. J
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Ie 3-11-1826, a Vienne (.i\..utr.); m. Ie 16-III-87, a V. Dirr de Ranque; Pro Mecan. ltc. polyt. de V.
Calcrul des 'Variatio1'zS. Erreur :,, Ober die Krite'yien des Grossten · d' exi~,rell1er. ' sur une nues t'lon :, und KleinsteJ't bei de'n Problenzen dey .. [397] 1 Variations'rechnttng. Sitzgsb. .A.k. \~?iss. \?llien (l\1:ath.) 12 (1854), p. 1014/71; 14 (I854), p. 41/r2o.
·•
L4 eltere <& neueren ]1;1 ethoden liSignalee par A. WINCKLER (r82I / ; neare D'iff.- Gleich. durch ein/ache 92), prof. Polyt. \lienne. •
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I
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bestimmte
Integrale aufzulOsen. \\tTien, 18 79 [8 0 de 106 p.]. D. Integration hn. Diff.-Gleichungen C,>, Prof. S. Spitzer in Wien. Wien, 1881 [8 0 de 3I p.].
Spoletal1US, \T. Rodulpb.us A riih1nologie. Diverses erreurs : De prop01'tiol1,e ,proportionvm dissur les Hombres parfaits. [398] ~ pvtatio, Roma 1515, p. ? •
Erreurs relevees par P ..A.. CATALDI (1552/1626).
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• • • •
·
Trattato de' numeri pe1'fetti, Bologna, 1603 [4°]. ~
Spottiswoode, William
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Ie 1I-janv... r825, a Londres; m. Ie 27-VI-83, a Londres Dr. hon. IIomme prive. Examinateur math. Oxford 53, F. R. S.; 80, Prest R. S.
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Lois des coniques suroscuiatrices Geo'11'uilrie des sU1'jaces. -- (( En ~ On the contact of conics lCJith S1f,'rA. TRANSON (1805/76) prouve ~, un point quelconque 0 d1une sut- ~ faces. Philos. Trans. R. Soc. Lond. que ces sections sont en nombre 1 da1'lS les s'urfaces. Nouv. i\..nn. Math. • inEni. :,, (2) 9 (18 7 0), p. 193/8 . face, passent dix sections planes, \ 160 (1870), p. 289/308; Froe. R. Interll1. Math. (r) 15 (r908), Releve par I~. DUBOUIS. ~ ayant en 0 un contact dn cin- : Soc. Lond. 18 (1870), p. 264/5. II quielue ordre avec une cOlli que ». \ [399] p. 23 1 . • • • • •
Spunar, Valentin l\{.
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Bien qu'il recele de graves defectuosites, ce travail sur Ie grand theorelne de Ferlnat a cependant une certaine valeur.
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A rith1nologie. Eq. diophan- [ Bezt'81:S des Fermatschen S atzes . tine xn -+ yn = z'n. Imposs. pour 1 Miinchen, 9-VI-I909. n 2. [401] !
v. Les vices de cette denlonstration l
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sont releves par A. FLECK (186 1- ) .
>
Arehiv Math. Phys. (3) r6
p.
~I9IO),
106.
Steecz, G.
>
Ce long travail, qui pretend denlontrer l'impossibilite pour n 2 de xn yn = zn, en nombres entiers, presente des vices fondamentaux.
A rith1nologie. - Dey ( grosse Satz ») Fer}JI~ats, ohne K ongruenzen bewie[402] sen. Budapest, Kilian, I9IO [102 p. 80]'
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Steichen, Michel
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2g-IX-I804, a Burange, Luxg; m. 4MIll-gI, a XL-Brux. Pro lnecan. Be. Milit. Belg. (*); 62, Corrt. Ac. R. Belg. (Sc.); 68, Me effectif.
Calcul des variations. Sa nH~'thode « entiE~relnent nouvelle »), qui a pour objet ( d'etablir les vrais caracteres distinctifs entre Ie nlaximum et Ie minimum »), est radicalement fausse. Son principe melne est errone (-1-). [403]
M emoire sur le Calcul des varia\ tions. Mem. Cour. Ac. R. Sc. Let. ~ Belg. ColI. 8°. I4 (r862), no 2 (128 \, pages).
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(*) Voici un extrait du curieux jugement que Ie grand mathematicien J .-M. DE rrrr~LY (1837 /1906) a prollonce sur S. deva1lt son cercueil : «( L'ellseigllenlent de la mecanique que S. donna fut diversenlent apprecie ... ! [A certaines qualitesJ, S. tze pouvait pl-eiendre avoil' joint la nettete dl1 plan, la sinlpJicite des methodes, la elarte de l'exposition ... 11 ne pouvait I al1er loin. Ses le~ons etaient une suite de dissertations philosophico-meca- i niques [ennuyant les eleves] .. POINSOT, POISSON et d'2.utres encore etaient I pen n](~nage~ par notre original confrere. » (Bull. A c. R. Belg., Cl. Sc. (3) I ., (, .l_;. I ) _ I I ~ ,l ~ J I I ) I J
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Dans une Note que l'Academie a 1 bien dll inserer (**), I-.'. L. LINDE- i LoF (r827/1908), avec verve caus- 1 tique, nlet en bene lunliere les i inepties du prof. de l' Ecole Mili- :• taire, dont Ie monument d'outre- i• cuidan te betise est ainsi pul verise ----------
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Examen critique d'une methode recemrnent proposee pour distinguer le nzaximum ct le minimum dans les problemes du Calcul des variatio'ns. Bul1. Ac. R. Sc. Belg. (2) I7 (1864), p. r62/7 2 .
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(t) Suivant S., « les tentatives faites pour resondre les difficultes de ce sujet ant ete peu heureuses, car Ie procede de transfornlation imagine par LEGENDRE, LAGRANGE et perfeetionne meme par JACOBI, est presque toujours illusoire dans l'application et souvent pen exact ) (p. 3). Au COlltraire, Ie procede de S. « conduit a des consequences precises, propres a dissiper plus d'une erreur et a eciaircir certaines notions restees jusqu'ici obscures et confuses » (?!). Et S. insiste : « je pourrai (p. 5) combler une lacune consid.erable dans Ie Calcul des variations »). II s'attaque aussi a 1';\1111{' l"J()ICN(),. ,( doni" 1:1 1h{'orip ('sf io1al('11lf'ld In:I1HIuep ) (il s'agit,
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fut Sill1plcl}Jent «( verbal )); il fallait, en effet, lnenager nn confrere deja en lall1entable posture, Et l'inseriion de la Note se fit attendre ... (tt) REMARQUES COThlPLEIvIENJrAIREs. L'E:cole l\1iHtaire de Belgique n'a en qn'ull senl Sa lal1t professel1! de l\latheulatiques : J, M, I)E TILLV. Et il 11.'y resta pas, Le beotjnisme de la bnreaucratie de l' Arn1ee ne pouvait t:olerer un say-ant a l'F> 1V1:. 1 II fut destitue ! «( II cXlsiait dans l' .l-l.Tll1ee un l)arti nOl11breux et influent ani travail1a a abaisser Ie niveall , de I' C3.1scigl"1.erl1.Cnt aI' E. M". IT11e i.nc1ulgcrJ ce excessive pernlettait a des ,~ , t·ff'S ' lD,J'_ ~ "11 1 ::] el(~'.~cs ('8 (L(-: rester oans fa sectIon des a.l1.nes specJet1es, 1.orsqn "1 1 S A-{' ' . Clu:nl1enr nn eLn:~ yc::rses -- COn1.111e l . es pn.!lce.s -- d. ans ce 11:::J c c!.es an_nes SImples, 011 les etudes so;:tt 111011]8 difficiles ... )\ (P. rlJ.ANSJC;N). D OIl la. (lestitu~ tion de ~DE TJLl;V. l:Jle donna Heu ?1 i11teTpel1atl0rl. a la Chanlbre (25~I '": , -.... l....' ] , l']st~s, a, CXC~_U'-.J.OJ.1, ·1' e t 5 II .\ 1 01 ) 1-,cs ca,.,-'1..l.o.-LX. J.-f e~l'e\ e, \~OU\ elL" Cd ... a) aL'1, ( i ,~ 1 e . .;J l ' .::J '... ~'1 ; c1" on l11.el"). ..i xe sur ple!..), E'S 1"8.1~)onnenlU.1.CS bOl1enx {ill 1Jro~f ess~u:r nutJeChe de l11auvaiscs cotes aux exan:tcns ! J:<~e·venon8 {L l' .l\caden1ie. ()ue fit-elle ,.-...=. (1('5 ~ :1 I_{INDELoF " ,;- F')eu apt"e3, . c.t~ 1e DonElla '>S/lI~,ILIiEN ~, ., - " a, 1a sture reveFIt' a ~lons ue ll1ell'lbre cff<.:.-ctif 1 C' etait sons Ie Secretalj at ..perre/cuel de QVEJfEI~El'. «( ()n court, IH~las ! apres la "verite: .A. h ! crovez-lno1, dit \TOI/l\A.THE, l'errenr a son nl(~riie) . .l\ 1'epoque ou, l' }\.c _8/~cucjl1it Sl\EICnEN et son l1l(~~lnoire, eUe ef!.t certuinement refuse EINS1'EIN et ses snblitncs ·ITa·vaux. Ii~n eHf.;t, dans le Bull. Cl. Sc ..A c. R. Belg., clu 5<:t{I-T8SS, on lit : «( ri\.cade1l1ie est gardienne de 18. tra<.1ition et n'a pas a. s'occnpcr des ollvl-ag(;:s qui anno:u.cent une sc:iellcc 1~_ouvelle)) III Jusque dans les ar:necs qnatn:>:"vingt, c.~a-d. jnsqu' ,1 ce que les ( liberaux » iussc11.t chass(~s du ·Pouvoir la ~BelgiqueJ du point de vue intellectueJ., fut en U.CSSOl1S de tonto I-Ic releve:rllcnt a aloTf) conl111en ce. I,e n~~gl1e dll Toi Jil}l(··l't a ('YE'rre.. Sll-:i" on t: ~,~crs 1a frn, ... une influence profonde, 011 pent dire sa1JS exclgerc.1" : rrodiglcusc . T
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Giornetrie analy tique. -- Un theo- ,j IJehrsatze. J. r. ange\v. ~Iath. 44 renle inexact sur les conic ues . : (1852), p. 275/6, partie. no !~_, p. 27 6 . Quatre paraboles hOD10focales; in- : - Theo1/enw SUY les coniques. Nonv. volution. [404] 1 -A.un. 1\1. (1) I 4 (1 85 5 ), p. I 4 I ) 11 0 4. .L
par l'amiral E. DE:,, J ONQUIERES (1820/19 01 ), 11etnbre :,, , '~~-1'·,-L t-tt +-... de 1, 111 0e ·, Rectifie
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l~obert [Dil.1JBLEBSI(Y]
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(*) Cf. l'expose de 1v1. I~ECAT : Coup d' (En sur la theo1 ie des deterrninan)s s~1Pe1lieurs dans son etat act'UeZ. Bruxelles, 19 2 7, p. [13J a [17J. 1
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A brege de la l~hiorie des determietablie n'est '[las exacte si les nants d· 11 dhnensions. Paris, Herdeterl11inants facteurs sout tous . 111 ann , 191 I, p. 66 /8. deux des qllasi-pel'signants (cas d'exceptioll de la Innltiplication cayleyelllle, utilisee pour la delTIOnstration.) If. 1-I. RICE (1870-) generalise 1 P~zvay Deterrninants. Amer. J. of triplerncnt et correctenlent: le tho i lVIath. 40 (1918), p. 242 /62, partie. de Kronecker (*). l,, p. 257/6r. lVI. LECA'r signale que 1a. relation .L
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A rithmologie. a) 3k3 11' est : D. kleinste A nzahl K uben a'us 1anlais Ia SOl1l.me de 3 cubes ine- ~ denen iede Zahl vis 40000 zus.-ges. gamc [406] werden kann. Sitz~sb ..A. .k. Wiss. b) Sur 1000 nOlnbres consecntifs, , \Vien. (Math.) 112. IIa (1903), p. , , jJ y en a tonjonrs 10 qui sont SOID- ,• r627-66. • 11 ll' c! i ' d ( II:": ('I J1 :('.'.; _ 4071 ••
d
'von
5-Iv-r87I, a \Tienne (Autr.); m. en 1928, a Graz 04, Pro U. Czernowitz; 07, Graz (Autriche).
I)rJter'J1'linc{11is. -- Generalisation, , ./lusdehnung eines Kronechey's .. au cas des o111nisignanis, du theo- .~ chen Satzen auf IJeie1"'rnina1'lten hol~enle de Kronecker sur les deter - ~ heren Ranges. Rend. eire. ll1Ut. • Ininants orciinaires. [405J ! }")aletrno. 30 (1910), p. 58/64.
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E:treurs relevees par : a) .A... FLECK ( I 861 -)
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Sitzgsb. Be. Math. Ges. 5 (19 06 ), et nar p. 2/g. Ober das Waringsche Problem ... b) A. J. KE11PNER; prof. de n1ath. 1 Diss. Gott., 19 12 . l1xtrait : aI' tJni V. d' l.Tr b ana (U. S. i\.. ). ~ )yIath . A 11 n . 7 2 ( I 9 I :2 ), p. 3 8 7. J.
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: qua ostel1dit1.w a decent n'lill-ibus ad
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Arithmologie. Nombres pre- l C. R_. 52 (1861), p. 161, 212, 3 1 7, miers et congruences. En-eurs de i 8 I 7. Phil as. Mag. (4) 21 (r 86 I), signe. [412] ~ p. 136. Papers, II, Cambridge j 19 08 , p. 229/35, 241, 262/3•
Erreurs corrigees par J. W. L. i The residues of r P - 1 to modulus GLAISHER (1848/I928), F. R. S., ; p2, p3, etc. Quart. J. math. 3 2 Trinity College Cambridge. 1 (Igor), p. 1/27, 24 0 /5 1 . • , ,,•• ••
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'T ate sur 1-es con d'~hons . , . I G. SALlVION (18 I 9 /1904) : « une Algebre. Equation du cin.Lv necessa1,res Lessons introductory to the M 0quieme degre. Erreur dans l'enonce ,: et suflisantes pour disti1-zguer le cas certaine fonction 2lIL J3 de- de1/n Higher Algebra. Dublin [1859, de la conditioll de realite de toutes i, quand toufes les racines d'u11e eq. vrait etre negative, dit S.; il de- 1866, 1876J, 1885 (4 e ed.) [8 0 ] ' les racjnes. [413] j du Se degre sont reelles. C. R. 60 Inontre cepel1dant bien qU'elle doit i Trad. franc;. , par O. CHE~nN : ~ Le90ns d' Algebre superieure, 2 6 ed., ; (1865), p. 759/6r. Cf. Phi1.'I"rans. etre positive. Paris, G ... V., 18 9 0 , p. 352. 154 (186 4), p. 579/ 666 ; Proc. R. Soc. I3 ( 186 4), p. I79/ 8 3.
Tacquet, Andreas, S. J. Ne Ie 23-VI-16I2, a Anvers; m. ]e 23·XII-60,
Arithmologie, - Nombres parfaits. La regIe d'Euclide les donnerait tous. La raison pour laq. on n'en a pas trouve d'autres que les onze de MERSENNE est la difficuIte de tester la prim ali te des nombres 2 n I. [414]
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Arithmeticae The01'ia et Praxis ~ accurate de1nonstrata. Lavanii, I656; ed. ulti1na coYrectior (12°), Alltverpiae, J. ~1eursius 1682, p. 86. (Pas ~ reprod. dans Opera 1nath.).
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(1874-), pro- j History of the Theory of Numbers. fessenr de mathelnatiques a l'Ul1i- i Vol. I. Divisibility and Primality. versite de Chicago. ~ Published by the Carnegie Institul tion of Washington (no 256), 1919, ~ p. I4· DICKSON
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Calcul i1ttegral. Eq.
G. ERDlVINAN' releve les insuffisances des solutions de TODHUN1~ER.
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Ueber u'Jzstetige Losungen in de1' V al'iationsrechnun g. J. r. allgew. ~ Math. 82 (1877), p. 21 /30, partie. ! p. 2I, 24, 30. [D. 15-XI -7SJ. •
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Louis Victor eh.
Lettre a P. d~t Bois-Reymond. (1822/190r), Me la Sorbonne, signale la ;, Arehiv Math. Phys. 24 (1915/6), J
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It, Prof. a llullite de cette theorie. -----
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29 0
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(*) REl\1ARQUE. On pent s'etonner que l'Academie des Sciences de Paris ait accueilli une Note nlanifestement sans valeur aucune et que P. lVIANSION, specialiste de l'etuc1e des eg. aux derivecs part., ait laisse passer, a la Soc. SCIent. de Brux.elles, deux mCllloires nuls sur la question.
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Umfacher, Jos. ~4. ritlnnologie.
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- - Beweis de'r R2:cht£gkeit des O. 1~11. Scholl) I908 [10 p. 80 J.
~( g'J'OSSe1'l
F e1l1natschen Satzes ) 2 e edit." F. J. Eher, 1912
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*11.rch. 1v1. Ph. (3)
*A.
FLECK (1861 -L medecin,
D, MIRThIANOFF (1861-)' math. Univ. Geneve.
[426]1 , \
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Unicorno(-nus) , Ioseppo (Gitlseppe) (1523-1610) ..,4 ritlunologie. Repete l}erDe rl_r;'~lI d e ~!.~~i~!~:S \ vo ira [59]) qu e ~ Sig. '2'l-~ 1 (2n 1) est toujours padait i 159 8 , , voul' 'Yt iTnpair et que tOllS les nom~ i Lres paliaits se telminent alternativement ,
l2 ar ith1net1,ca
Signa1e par L, (I 874·), professeur
vn"iversale del 11 nicorno, Venetia)
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loseppo f. 57 [4 oJ .
E. DICKSON a J'Universite
I-listory oj the Theory ojN'lttnbers.
Vol. I, Divisibility and Pri1nality,
de Chicago.
Carnegie Instit. of Washington (nO 25 6), 19 1 91 p. 10.
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par 6 et 8. [427]
Varisco, Bernardino Ne Ie .Ii 1'ith11tolog1'e. DerIder theo, r,: 'nH~ de Fennat. Demonstration sa.ns aucune valeur. [428]
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a Chiari (Brescia); IJrof. math. It Bordoni,
20-lV-185°,
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Ricerche ar'lth1n. contenenti la di .. 1nosiraz. del teor. di Fertnat. GiOD1. Mat. 27 (1889), p. 371 /80.
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O. I/ ..wDSBERG (1865/1912) Slgn ale 1> erreur qu ' i1 considere COill-
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Jahrbuch Fortschritte Math. Dans l'ed. de 1912, il y a une er- : reur fondall1entale, relevee par G. ~ (Berlin) 43 (19 12 ), ed. 19 15, p. 25 2 . VIVANTI (1859-), prof. math. Univ. ~ • Pavie. •
A'rithmolog1'e. -- L'equazione di Fermat xn yn = zn, con dirnostrazione generale. Lanciano, J.Ylasci angel 0, 19I2 [21 p. 8°1' F [430] F\anci, 19 1 4 [44 p. 8°J. .J ,
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Voigt, Andreas
Ne Ie 18-IV-I860, a Flensburg
(Prusse).
Pro Econ. polito
a Frankf.
a. M.
Cet essai de demonstration du grand theoreme de Fermat n'a pas la moindre valenr. L' auteur surevalue sa force et sous-evalue Ia difficulte du probleme.
ArithrJ'lologie. [Jntersuchung de')' Gleichung xm. ym = zm auf ihre Losbarkeit duych ganze Zahlen. :Prankfurt a. lVlain C. Adelmann, 19 1 3 [12 p. gr. 8°J. [431] J
I Volkmann, Hans
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* Archiv
Math. Phys. (3) Sans valeuT, comllle Ie Inontrent: l * Ph. l\1AENNCIIEN ( 186 9-). i (19 0 9), p. 370. Ibid. 16 (1910), p. 105 . O. PERRON (1880-). ;
Dernier theo- . Beweis des Fermatschen Satzes. A rithmologie. Nv. ed., 1909 ..r12 reme de Ferlnat (sur xn+yn=zn). :• Aachen, 1908. [432] ~ pages in.8o].
15
Volpicelli, Paolo
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Ie 8-1-1804,
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Rome; m. Ie 14-IV-I879, Prof. Phys. math. U. Ronle
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P. V. se retracte, mais en con1- .~ Rettificazione ... Atti Ace. Pont. Sur la decomposition dJun Cafre : N. Ijncei 5 (18 5 I /2), p. 5 28 /33; fiees sur Ie theoreme de GAUSS l• en deux autres. Nauv. Ann. Math . mettant une nouvelle erreur. Annali Sc. mat. fis. 5 (1854), p. 176 /86; trad. frans;. : Recti!. des (1801), relatif aux nambres sommes 1 (I) 9 (18 50 ), p. 3 0 5/ 8 ; Annali Sc. i formules qui expriment Ie n01nbre des diconzp. d'un nombre donne de deu-L~ carres. [433] \ Mat. Pis. I ( 18 5 0 ), p. 5 2 7 /3 1 ; en deux carres. J. r. ang. Math. 49 (18 55), p. 119/22 . 2 ([Bsr), p. 6T /4 . 2 Cf. J\. (~gN()C(,I-TI (TRr7/R()), prof. j . .. Forma quad1~atica x + y2. Ann. I II~i \ Till I I ! . : S('. 111 a 1. fj s . S (T 8.5 4 ) P, 49 I /8. Arithmologie. -- Critiques injusti- ; I
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(Ingen.)
.A..r-ith1nologie. D'e~1 grosse1'l Fcrmatsche·J'J., Satz. Etn,ll ersuch ZU7 a:llge-:' t.riti(J'ue, par A. FLECK(18oI-)~ '; .;lrchi't1Math. Phys . ;(3) 14 (X909}j, meinen L6su.'ng desselbe·n. ()st.erode,Selbstver!ag 1908 [4 p. 4 )J. --""' r:WXenle : lnathE-.Jnaticien~ n1ecleein exer~ant! p., 28 4 .. titre] Zzve·ite L6su.'ng. Allge1if"&e1~'J'l,8r Be'wBis des }?er1natscl&en S'at?, Ost~Berlin, 11 montre l'f:rreur gros- I I v,I·ll. p. 28 5. rode a. Harz; 1914 [4 p. ItO]' [435] : si~re qui figure p. 3, L 13· f 1
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A rithmologie. Dernier theo- 1 reme de Fermat. Dernonstra tion : £ausse. [437J Erreux a.nalogue. [438] I
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W. cOITige une partie <1e ses · Loc. cit'l t. 20; p~ 15'1; 2.2. {1899)J erreurs. : p. 200. j Wtt1'zeln. alter unge1~aden P~Jli'tn~ • c. PO~SE (:1847") signale : a) que., Defu~~ er1"'~u'l's a,ails la ta'bZtJ des '~ z(lJzlen p untey 300o,A,(~ta math, [44J] i r7 (r893), p. 3 I S/ t 9; 20 (x897), r 13. racine primitive de 2I61 est 23 •~ racines pri1n'i~t1:'!Jes lie l~/eTlhei'I~. Ac: p. 14-3/57 [1895]: 22 ( 1899L p. '200. et non L:!.; b} que 3.s5( n>a pas 10 ~• ta rnuth. 33 (19 10), p. 405/6. i pom" roci n e prin1itj "'le.. ; • •
A·rith11l0ZogiB. Table des pI us 1etites racines primitives des l1omres l)rellliers inJer.ielus a 3000.
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J)uiS entre
3000 et 5 000 .
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Ta.bal18 dar 1,leinste11,
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Ladjes~ ,Djary Propriete fausse : llolnbres pentagonalL,,{. [442]: quest. 14.89.
-44-''1~ithmologie.
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p. 39/4 0 ,
Les r~ultats de !e ~ Grr.L etablis,- :• Math. lVliscellany (FlusJling' ·N.sent In faussete de la proJ?riete" ~ Y.) I (r836), p. 225/3°, 7
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Williger, J. (a Frankfort s. NI.)
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[443]
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l). PERRON (1880.) In.ontre Ie : .lll'chiv Math. Ilhys (31 , vice fondament.al. ,• p. 2S5· •
•,
Wolf(f) Freih.Cl1ristianvoo t
24-1-1679, a Breslau;m. Ie 9-IV-1754. a I~Q.lle 1703, Pro U. L·eipzig; 07. Halle; 23~ destitue pour atheisme; 40, reint.par ~T-ed. II 1710) Me Ac. Sc, Be; 331 Ivle Ac. Sc. P.; F.R. S. Chancf:!lier U" IIalle
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Disc.ute les norn . . ~.fJres pariUlts de fornte yn. x " aU :y ...~t x sont prenliers. En concllltque ') g .X ~A') t ltn nip, Sl ,X est p rend er . ::-.. ~emples bases sur' la (fausse) ~lima1ite ae 5 I lei' 2017. [444]
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COlllplclIlents
Alberti d 'Enno , Josef, Gl'aj A rith'JInologie. . Ei1//" sehr bedeutende 1'IJ.,athe'Jinatische Erfindung, namlich die Losung des grossen Fer11tatschen Satzes ... 'l'rient, G. Moncher, r912 [77 p. gr. 80 ] ' E1:n neues Verjahre'n, zur L6s1f1/l-g des ... T'rient, G. B. 1\1:0nauni, I912 [15 p. gr. 8 0 ] ' Ein ganz elem,eniares T7 e'J!fahren zur .Losu:ng des ... L. C., I9I2 [23 p. gr. 8 0 ] ' [449] ._-,-",
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I~ECAT,
(*) Cf. M.
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Rev. Quest. scient. (4)
20
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Ces trois etudes, qui pretenc1ent exposer une « decouverte mathenlatique tres imporiante)) et dont l'auteur fait un eloge hyperbolique quel encensoir ! ,valent moins que rien et sont a peu pres a l' etiage des ecrits, a pretentiolls scientifiques, de MAEl'ERLINCK G1'aj (conlte) lui aussi (*). --,---- . _ - - - - - - - -
---,-------
(193 1 ), .p. 359/62 ; 25 (1934), p. 3 2 7/9; 27 (1935), p. 179/8 3.
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Aristote Ne en 384 avo
J .~C.,
a Sta.gite; In. en
~
.1VIecanique.
Chute des graves: un corps delL.~ fois plus lourd tomberait deux fois plus vite. [450]
322
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(av. J .-C.), a Chalcis (Eubee)
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Assertion refutee par G. GAlfI- 1 Dialogo '" sopra i due massimi LEE (I564/1642) : (( Errore d'i\..ris- : siste1ni ... Fiorenza, Landini, 1632. to tile nell' afiermare i gravi ca- l Giornata seconda, p. 218. denti muouersi secondo]a propor- 1 zione delle gravita loro ). G. a formu1e les lois exactes de la chute des graves.
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Bilharz, Alfons (Dr.) 'Le dernier theo- : Descartes, H ume und K (l'nf ». reme de Fermat (sur xn+yn=z"l,). ,~ Eine kritische Studie zur Geschichte [451] ,j dey Philosophie. Wiesbadell, I3erg.A. rithmologie.
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Erreurs relevees par A. F'L:B:CK (1861-). A. B. applique au theorenle de ~'ernlat sa « philosophisch1JZf'/((lO(fi:.,'('hl' llIT('lhode», .,
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Archlv Math. Phys. (3) 16 (1910), p. 37 2 /3.
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Burgess, lIenry 1'haker (a Ramsgate) ~I 1'1:thm,olo[!ic.
-..-~. 1)1'00/ of gate, 2I-IX-1908 [12 p.]. ~
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l~'cYnu1-t's
celebrated 1.lnp,yoved ~
~rheOre111,.
p",- 8,1118-
[452]
II y a, aux pages -4 et 6, respec- 1 .Axchiv M.ath. Phys. (3) 16 (1910), tivement pour un exposant pair et p. 375· inlpair, des erreurs relevees par A. FLE~CK. « On ne peut dire du bien que de l'inlprimerie t ))
Calegari, Adrasto
Ne a
Novi Sad, Ie
I deter111,1'nant'l: di specie supe'riore. Le Mat. pure appl. 2 (I902), fasc. 8/9, p. I99/ 20 4, 21 7 /21, partie. § I\T, 2.
Diie1 1ninants superieurs. Repete 1'crreur de GEGENBAUER [15SJ sur la nlultiplicatiol1 de deux quasipersignants. [453] 1
1:
janv. 1864
~Erreur
signalee par M. LECAtf:
~n-inants
a
n di'Jnensions. Paris, ~ Hermann, 191 I, p. xv et 56. ! Voir [I5SJ. .
( 180 4-).
1 ,
,
•
•
.1 deter1n'l:l'la'nti di ordine infinito e di specie sttperiore. I,)eriod. l\fat. Insegn. second. (3) 2 (19 0 4/5, p. j 107 /18.
-- JVlultiplication des detenninants infinis norr.L!aux.. Menle erreur que la precedente. [454]
A. brege de la Theorie des Diter-
ICrreur relevee par I.-4ECAT.
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• • • •
Ibid., p. xv .
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• •
• • •
•• • • • •
3-11-I918, a Lincoln (Nebraska) Prof. math. Univ. Lincoln
29-1I1-I857:
111.
TlI~e max-znuun . . 1)a, l,ue 0 f a ceyta~n De.tenninants ordinaires et supe- :•; E:rreur signalee par E. LANDAU (I877-), pro lJ. Gott., et par J. HADA'rieu1's. Valeur nUlxitna d'un de- 1 deteJ'112inant. John5 I-Iopkins Univ. ! l\1ARD. (1865-), pt. ColI. de :B"'~a~ce. M. ~~E?A;.r a e~pose cette questi?n, teTtnlnant dont ]es elcm.ent,s sont l Circulars. 2 (1882/3), no 20, p. 22/3. i panlll el' autres, avec toutes references blbhographlques, dans un art1cle ('ulllpris ('11'( f(' ··i· {/ ('t ,.... fl. r455] ~ Bull. Arn.1V1. Soc. (2) 1'4 (lC) 0 7 /8) : cOlnplfn1.elltaire dn T. 1er de l'.EncycL Sc. Inath. Bien que Ie bon a tirer. • ' j ' (l i 'a cause C!:1 c'" 1a g'llerre. · 1) . I ~./ /~ . ('11 al.t. {'re 011 n'e {'1l tna1. T9 LL 1' ar t''1(' l e n' a pu paral":r<: •
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Delaunay, Charles Eu.gene
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Ie 9-Iv~I8r6,
a Lusigny
(Aube); In. Ie 5-VIII-1872; Direeteur ()bservat. astron. Paris
Astronom'ie. - Planete lJranus. ; Rec'ueils de Rap.p01!ts sur les P1/0D. pretend qu'il ( devient neces- ~ gJles des 1.Jett1/es et des Sciences en saire ... de reprendre cOlnpletell1ent . ~~ya11,Ce. RappoYi sur les progrcs de la theo.rie des perturbations». l'Ast1 ono1nie. PubJ. s. a. M. I. P. [455aJ - IJaris, 1867 [gr. in 8 0 ] ' I
-------------------------------------------------------------
a Cherbourg
lJ. J. J. LE VERRIER (181 I /'7'7), ~ Exa1ne11 d'un travail pnfsente a directeur observ·. Paris (*)J Ulontre : Z' A caden-lie pa1! lVI. Delaunay. C. R. q ne ]). conlmet (( deux grosses er- : Acad. Sc. Paris 65 ( r86 7), p. 917 / rents, non point de calcul, 111ais l 2. 5, Parti c , p. 9 2 r [ 2 . XII] (t ). •• , de theorie». , r
-----------------
---
(*) Nomme en 1853; en 1870, revoque (son 111erite scientifique genait les arrivistes ... ). (t) Le menle volmue contient nne polell1ique tres acel'be entre I).
--------------------------
(p. 87 6 /7, 9 12 /7, 97 6 / 8 , 101 3/4, 1082, 1104/6) et I",e V. (p. 883/4'> 97 8 /9, 1014/5, 1082, 1106/10). !
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E'uler, 1/. .A 1'ith11'lologie. -- 14 e nOlllbre \, COlll111cnt.arii . t1,cad. . scient. i111p. xl1- - I serait prenlier pour 11, =-= 41 \ Petropo1. 6 (1732/3), ed. I738, et n = 47. [456] i p. 10 3. -- C011~nle·ntatio1·2es Gy-ith• met'icae Colleciae, I, Petropol. r849, p. 2.
signale que i iJe 'n:u//IJ-'teJlis pe1 fectis. t..r 0\"1 Comnl. 247 __ 1 a Ie facteur 2351. IV[ais, i i1.c. Petrop. 2 (1749), ed. 175 1 , des J 741, I~ULER avait cOlnlnuniqu6 : 11:(:~111., p. 68/99, partie. p. 76 suiv. la chose a G. vV. KRAF1~. : Ibid. 3 (I75 0 /1), ed. 1753, p. ? !,fe111. R. Ace. Sc. Torino. (2) 20 G·. PLANA (1781/r864) signale :• que 24I 1 a Ie facteur 133 6 7. \ (1863), p. 130 [date 20-XI~59J. C. N.
DE vVINSHEII\l
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Ferrol, F. A 'rithmolog-ie. Dernier et grand ! B ewe is des F eP''Jna is chen S atzes . t.hcOr(~'l11e de PerlnaL. [457] , Berlin, d6c-ernbre 1909 [8 p. 80]' <.
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A. FLECK (r86r-) montre que \ .Archiv Math. Phys. (3) 17 (r9 11 ), I' auteur ne prOU-\Te en r(~alite qu'un p. 3'73· cas particulier deja connu d'AbeL
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Prof. de 11a.th. (), PERRON (r880-) lnontre Ie !, Archiv Math. Phys. (3) 15 (19 0 9), • • Vice grave. : p. 37 1 . Cf. Scrlu}:!, prof. U. Groningen. ~• J ahrb. Fortschr. Math. 4 0 (19 0 9), led. 1912, p. 261. •
L,l yith1'llologie. --- l/ ollsldn,dige L.osung des grossen r'er112.aisclzen IJehrsat..,.... ''l1-'. . ..... /... 80] . [458 ] __::.:~. D e 1,' ~~H i .c~, {,-..~"I I. .i ~"'\c' L..~{Jl.l, d cce.l-l.. . . 01 C I gog 'I- I . I p. gJ.. Y
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~ Critique par O. PERRON. Erreurs relevees par .A.. FI. .ECI<:. ;
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Vel'~12eintliche Beweise des }1"'erErreurs relevees par O. PERRON i, . Archiv 1\1ath. (1880-), professeur Univ. Heidel- ,i matschen . ~'atzes. berg. H. H. n"exclut pas les nom- :, Phys. (3) 16 (19 10 ), p. 37 2 /3. , t" I! II . • b .res lrra -lonne s ...
S. 1., : J 9JO [12 p. 8°J. --.- Eine 'neue Art dcr L6s1l/ng de1! lJoten2c'l1. 11.,ebst l'/uiza:n7.verulung. './erll. N aturf. C es. ~1iinster. 2 - I ( .I 9 I 3), p. 4/5. ~
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O. PERRON (1880-) releve plu- l .A.rchiv ~1ath. Phys. (3) 15 (I9 0 9), j p. 286. sieurs erreurs au..y § 2 7, 8. ~:'Ibid. (3) I6 (19 10), p. 28 3. T7 0iy aussi * i\. FLECK (1861-) (0)' !
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(0) L'auteur tilt qu'on pourrait aussi deillont.rer Ie theoretne en ques~jon 2., l!;:ddc de Sl13U.S et de cosinus; tHais, second 11er111at, il ajoute:
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Cu.jus rei dern,onstratiol1,em mirabilenz sane detexi. Ii anc ma1 ginis exiguitas nO'J-l caperet. ) (!) 1
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I
Heidelberg, Paul A rith1nologie. L~11lgemeiner Beweis des grossen Fe'J/1natschen Satzes ... Wiesbaden, Staadt, 1909 [2 p.].. . Zc ed., .1910 [3 p. gr. 8 0 ] ' 3 e ed. Coblenz, J. Etben [3 p. gr. 8 0 ] ' [462]
~,
Lacune et vices l1l0n tres par O. PERRON (1880-), professeur U. Heidelberg.
1, , ,• •
_Archiv Math. Phys. (3) 15 (19 0 9), p. 37 1 ; (3) 17 (19 1 I), p. 373·
•
Heuschmann, J. Chr . .A_1/ithmologie. -- E'in Wort zunl· sog. g1 oSSe11, gen, F. Junge, 19I1 [49 p. 8 0 ] ' 1
l~errnatschen
Satz. E:rlan[463]
O. :PERRON en signale la nu11ite : Arch. M. P. (3) r8 (19 I1 ), p. 109. • de ce que l'eq. x H + yn = z'i1.. n'est ~ pas satisfaite par certains exemples numeriques, H. la juge impossible! l! II dit n' avoir pas ecrit par cupidite ...
t
Hildebrandt, Ernst (Ingen.)
~
Ar#hrnologie. reme de Fermat.
Dernier theo- : Beweis des Fermaischen Satzes. [464] 1 Dortmund, 19 08 [13 p. 8°J. , •
A. FLECK (1861-) releve plu•
~
Archlv ~'Iath. Phys. (3) 16 (1910), : p. 282/3. •
Sleurs erreurs.
•
Hofmann, Johannes Senlinarlehrer
Arith1nologie. Ein Nachweis der Richtigkeit des Fermatschen Satzes im .A nschluss an die Schrift K. H-eim (( Das Weltbild der Z1;/,kunjt». Leipzig, I9 0 9 [50 p. 8°J, p. 45-5 0 . [465]
place a Ull point de Archiv Math. Phys. (3) 18 (191I), vue qui fait dire a A. FLECK : p. 10 5/6 . « Ach Wel111 doch viele {( Ferluatloser» sich diesen Standpunkt zu eigen machen wollten ! )
J. H. se
Hiibner, H . ••
/]l/itkrnologif . ..-. 1lbf'r den F{,Y1natschen Satz. 1,1" p- :--,111·
Erlangen, Junge, 19 08 . I 4 ()()l
A. FLECK (1861-) montre les ~ Archlv Math. Phys. (3) 15 (1909), "ict's dt" la (i('lnonstration. ~ p. 37 0 . •
-.- -..;'.,ifiii,' ,--- .,"----iilii ~,~ -:::::! -- --_ ..
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,JOtlrez, !l . ·1. ::\f .••. . _8, tll. Jahrbuch 1'\ ot t ~\ 1J.1Lll, (Berlin) 43 (19 12 ), ed. 19I5, p. 254/5·
.AY£lhl'no[o,ftie. -_.- Ffl'S1fch eine]/ Losu-ng des re1''J1u-riscizr1'l Problr31'1'ls. }\fitt. 1 L. \'on SC.HH.Ul'KA (1881 j ... ), Prof. \Jel-eins d. Ingen. d. osterr. Staatsbahnell .to (19 12 ), p. 143/4. [467] au Polytechn. de Briinn, releve une
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etrenr dans cette denlonstration.
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J. S., l-)rof. l)r., a IIeidelberg T7 ersuch ei'ne1 Losung des j:;'e1 11zaischen _Problent',s ver1J~ittelst dey rZClnentaye·n }\/[athe1')'latik und e'£1:ws 11uZ,u,j,:tio'nsschl'l1sses. Heide1bt:rg, C. Pfeffer, 1910 [5 p. 8°J .-- E1 ster .i\raell trag z .u, dcnz l,r e1 s'uch . .. [4 p. 8 0 J; Z''(~,leiteF J..;r achirag [4 p. 8 0 ]': Dyifte'Y . '/. . [5 p. 8°J. -- _Los'ung des F ... Inrlukt'ionsschlusses. Ibid. 19 11 [12 p. 8°J. Id., 2. Teil, Ibid. 1911 [1'2 p.]. -.---. Drei Gle'i~
.l11'ith1nologic. ---- I.e g-raucl (et derlli(~:r) theOrt'lJle cle }'cT1Ylat (8ur XU -f- yn =--.: Z71). [4:68]
1
1
-
o. rBRRON (188()~), professeur a i, . ~rchiv . M.ath. Phys. (3) 17 (19 11 ), l"Universite de lIeidelberg; 1110nire ~ p. 373que ces del11011stratiol1S yalent 1110ius que .ricn.
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.Jurisch, Konrad \J\r. Ar-iihrn.ologie. --- l}e'lveis des ~"'er1·natsc,hen Salzes. Berlin, C. Heymanll, 0'1'-' 8 0 J. -- ~;:Z"'1n'e'l't/)'I' ]--) c1.) B)e'~'ll"~l f1") T) I - icox 8 0 -J1 . 1908 [4 1-\ 1-" '. b c· .). l"l . .[77 . __ 1 "-, 1("09 ) l . " .t. 'L-. _J
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Archiv Math. Ph~vs. (3) 14 (IgOg), p. 28 5. * Ibid. (3) 1 7 (19 I1 )J p. 370.
(1861-) Inonire Ie plus aiscmen-t 1a llullite de ces deux
travaux.
Ingel1ieur-:~/Iajor
A'Y-ithmolog'ie. -- Bezoe£s jiM' de'n Fe'l"Ynaischen Satz, dass ... fi"t1 11 2. Berlin,lVrayer & 1\1 ii lleT, 1 9 0 9 [7p. 4°].--Bezve'Z:s II f. d. F. S. 2. ergthzzte Ausgabe. 11 , C., 19 II [12 p. 4°J; I9 1 3 [15 p. 4°]. [470J 1
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1._- ,~
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I).
\,rices inconcevables releves par Archiv Math. I)hys. (3) IS (IgOg), O. IJERRON (1880-)' prof. de ll1ath. : p. 37 2 ; (3) IS (19 11 ), p. 108/9. a IJIJniv. de I-Ieidelberg. ! ~
Kleiber, J011., I{.eal1ehrer /'1 JritJnnologie. -- Beitrag Zll11Z Fe1 1natschen Satzes. Z. f. l11ath. u. natutv-.:iss. fTllterricl1i. (I 4eipzig). -1° (:rQ 0 9). p. 45/7. [471] 1
PII. ~IAENNCHEN (1869-) signale que J. K. utilise mal la formule 1' n'n 1/ .r. f
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Vermeintliche Bel1xise des F tr~ nlatschen Satzen. Archlv Math. Phys. (3) 14 (I q 0 9 ), p. .3 7 I .
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K.leinscltmidt t
~{ax,
A rithmologie . . -- l~:le11'te1tta,re-r Be'i'J)e-is des Fer-matsehf'Pl Satzes. I{ostock, [472] C. Boldtsche, I-Iofbuchdruckerei I9 0 9 [6 p. 4°],.
Oberlehrer
O. PERRON (1880-) reJeve que: l' auteur a ({ trouve nne methode •~
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. lrch. .
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I)h. (3) 15 (Igog',L P·371.
admirable pour tout demontrer D. Mais elle llC vaut riell, car K. s'ap.. ; pllie sur des hypotheses fausse! . t
!
.Koch, Jakob ,,
A rithtJ'tologie. ,"--,~., Beweis des grossen l~'eYwlA:ttschen Saixes. Kaiserslauiern Boma, Noske 1908. ---. De1' Fernzatsche 's'(dz XD .,';, yn ::~~ ZD. K.aiserslautern, 1)h. Robr, I912 [I I p. gol [473] l
Ces preteuchlCs denl0nstrations !, j\.rchi\" i\Tath, '-. ') 7'"-". SOllt critiqtH~es pnr Ph. MAEN1<J'.,. ! P
l~h~·s.
(3) 1..4 (J<)Oq),
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ellEN (1869-).
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Koster., Cizn. \\T, -"- :Prof. I)r., Leiden ~d r'ith1noloffie .
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1 f.) (T
q 1 o')! p, :3"7 -'t-,
el1e sc: repete, }\lais i1 y a des res111tats exacts.
f474]
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I (1861 .. ) signale que:
_'trehiv J\fath. F'hys. (3) 14 (19 0 9), l'auteur confoncl continuellement ~ p. 18 4. divisibilites algebrique et arithmetique, 1l. F'J-(b:CK
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Sc,hwenter,) Danie1
Ne Ie .A.rithmologie. --- Nombres par~ faits. Commet la meme erreur que G. Ens (voir a ce mot). [476]
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3I~I~1585,
a N'iimberg;
m. Ie 19=I~1(36) Prof. :\llath. Univ. ,Altdorl
J)eliciae Ph-ysiL:o-l'klathernai'/:cae oder 1~!JathMnatische 'vnd Philosoi, phische Erquickstunden, I (574 p.), ! Ntirnberg, 1636" p. InS.
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\Vashill~~ton (nil
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Kubler; J . .A r-ithmoZog1:e. --- .BcwC"is des F'e'rmatsche'fl, Satzes, dass lb:e Gle1:ch1-1ng xn -t- yD = zn /'iir n 2 in ganze-n Zahlen niem,als au,flosba'J' sei. I~e1p zig, B.~G. Teubner, 1908 Cr8 p, g1'. 8°J, [475J
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Supplement d'inrormation sur '1)
La M:ysti fi cation de Chasles et d,e l'Acad,. Se. Paris (,o) (V (Ji~v p.
22 ~
[90]) ,6L-u~la'-C·ifJ«s8 imposl1A,YI'e
L«-pl·u.s
qui ail ja1fulis JU ou:yd:ie~ Sir D.BRltwSTER, 2r . X-lB6j.
J-listoi're des Sciences. -- Selon ~ S, t. C, R. 65 (1867), p. 51 C. DURA?Y{EL (1797/187'2) olet L. C., p. 122/3 [2:2-\111]. C'l1AS]~ES, PASC,'-L aurait decouvert ~ [8-\'11]. -- lVoif! .51-t1" la, aAcou.ve'Yte dft en aoute llanthenticite de ces: ~: 18. lot de l' att'raclio"ft -unive,tBelle ~ l' a. tlror.tion , 1b1(1." p, 89/93 [r S-vU] ~ ) lettres qui ~ d II reste~ ne conferer~it'ntpas la priorite a Pascal. cornme Ie protlv.eraient des (' lettres : lettre p. 91 /3~ H. FAVE (r814jlgozLastronolne...~ I., c-, p. 123/4 t22~VUJ. ad ress~es '0,11 P it l~, BOYU: (1('1'_,;6/9:t). Ie 8-V-!6.5~ et Ie ".!.-!X ~ obje:cte a (~Jr1asles qu'ePascal ne : [ 16 54 ?l Jj. ': pouvait poo~eder le'"l. i(:1ements ne·cessaires pour decQuvrir 1a 10i ..··'1·· AI" a.stron. F'aye, Cb. re<pond en ! t de la gravitation ulri:v€:-rseJle . r pubUant * des" llotes de Pascal i1; ; 1), FA LrGERJ\ (1810 /87) ,etudit~ I L. [~9 . . VII] . • tL, C,,) p. 1 85 /94 [ 29 ~ vII]; 1e t. I ayant veri-fie l' ecti ture des dOCll- :; it Duhamel" en publiant t l..Ule ~ « correspondanre entre f~. et N eVt.'· ~ p. r 89 /94. nlents~ les croitapocryphes. • ton ))et en annon~ant des lettres de lVliss r'\nne A.sC()l)OH" mt~re eh. BENARD (18°7/98) regrette la .~ L. C", p. 203/4 [2g-VJIJ ~ de N'ewton et (rUn tas de lettres d'nne fouIe d'auteurs, rnais prill" publication (dans les C. R.) des lettres a,ttrib. a Pascalet s"attend cipalelne.nt c1e Pascal c.t de Ne\vt()n~ [ldtcssees a des pcrsonnages a ce que l'anlollr .. pr()pre national des A,nglajs s'ollusque. « Comtres diver5. C01:i.n1C Boyle . Hooke? GasscnrlC Rohault, ]\iariottc, Dlent P ~ aurait-i) pa calcruer le 2.1-1655 la rnasse de Saturne al~aide ('\ierseEer, iV(alebranC'he, }vIfue Perrie!', Ie 1'} ,lVlerscnne~ Arnauld, des revolutions d'l1O sa.teHitedecQuvert 1C25 mats .sulvant ? .. Nicole}' Descftrtes, Lalnu}~ere. 'Reine Chri.~thle (plus d'une yjng .. I/oxig'ine anglaise des lettte~ meparalt :manifeste. ) taine), etc . >
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les objections d.e : c. R . 65(1867. 11). p. 263/72;:\ D. BREWSTER (1781 /1868) croit.~ SUP la pvltt'HdZtt co-vfesponda1~ce El-ewster en publiant des docu- ;• [X'2-vm]. que jarnais lettres n'ont eie echan- 1 tttl'f,e Newto'n et Pascal, L. C'I' p. Ine.nts, ranges en qualte cl~';Ses} : " g,ees en tre P. et N. Les plus credules j 261 /3 :'12 .. vxn] , dl'une {oule de personnages, p. ex. IVliss .l\scough, HobbeslNewton; n 'y ,:erront que meprisables (~forgeries )}. Montesquieu}c Desmuizeaux, Remond . L. Racine. C:. DUHAJ\'f.EL proteste contre ces \ I" C' p. 272/3 [12.VIIIJ. C:a. repolld a Dullal1lel qlle ;( Ie ~ S1·:.r irs let/res de Pascal. L. c ... p. lettres, (des p. 264/72), q'ui pre- i sent.~nt l:\tevvton SOllS un jour odieux, et i1 rnontre scientifiquelnent faussalre aurait ell bien dll lalent ! 309/10 lI9-VIII]. I". lnvralSelthl .' "1 nnee. pu.isqu Jli1 aurait fait tout it. lafois.du Pascal~, du La Bruyere, dn ~~on tesquieu du I.leibl1lz (In 1vfalebrB,ncbe ,du Saiut Evremond )J. , . Rt1'Jtal'qu8s au sujet des docu~nts : 1~. BLAN'CHARD (r.819/1900) SiOC- ! • CR. Co;mnlente la note de Blan .. f : cupe dll style du TrQ;'iter de. lJequ:i . . i att1'ibuis Pascal. L. c.}p. 329/31 L.. c./ p, 33 1 /4 l~l6-VIIIJ~ • chard et revien t sur celle de }-1.::lllgf:re (p. 202). : lib1 edes liqUBUVS de Pascal. t [26 .. vxuJ. • •
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En reponse iP. F., ClL4.SLES·~ I., C') p. 375/85 [2 . .1X~; * let.]: P. FAUGERE discule rauthenLi .. ~ L. C., p. 34014 [:26-VlIIJ. • ! . presente une collection de lettres ~ p. :182/5. : cite des pieces prove.nant de Pascal ; de divel"s personnages.. ainsi qu'une Vie de .5te Calhi'''i1'te ct UH : et de ses de~y SceUTS . II presente trois ordres de prc1\ves de leur T'Ya'ite des CaY~Jle6·Hza.giquesJ tous deux p;rl~telldun,entde Pa~c?iJ. : caraciere apocryphe : ecriture, style et invraisemblance scienliJ-\ux trois ordrt::sdepreuvesde P. F'. Cl-l. opl)ose la H bierl grande ,1)10: fique. Pour Ie stylel' \( tonte l'industrie d1.L faussaire a echou~ ') destie ») et la( prodigieuse. imagination qu) il aurait fa11u au faus: et P. }'. de montrer dans les pretendues lettres de Pa..ljcaJ (t une saire ) 'pour cODlposet ces ecrits aip.sf qllC {( des poesies, des can.. : phrascologie de. He1L~ COIDnlUllS qui ne fut ja1nais a 1'usage de tiques ,,~t un T'1'u,iti del ~()blissa'J1;r:e » ! Et CFI. de fain~ publier de nou... : Pas(~aL Conunent contrefaire]e style de P' cette expression velles lcttres *, notam.rncut de. Pascal i1 Ne'\vtol1 et a {a ~Royne : llette, ,substant.ieJle pure ema.nation de la pensee et du !1cntimc."1.t, Christine ~ : enlpreloted\ule puiss3nce d une originalite tonjo'lU"s vivilnte» ?
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refute·)l les arguruents de :
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et il affirme derechef que I~ascal ll1erite de prendre place a cote de Ch. \t'7'.ren (I ()(}2 /1723), de R. :FIooke (1635/J703) et de E. lIalley (I656/17~.'2), COllnTIE' precnrseur de Nesvtoll. Et Chasles d'ajouter : « Jell' ava.is point agi legel'elnellt; f etais eclaire par nne Inasse de prenves tr<:\s-diverses ). II '\,"'a jusqll'a arguer d'erreurs qui se trouvent clans C('S pretendus ecrits de IJascal, ~y voyant un jndice (les relations qui exista;icllt entre ·P. et l\;-e\vtoll 1 Et CR. s'appuie sur des let. d'1-Iuygens a I> .. ~t Ne\\'ton et
fabriq. apres la publ. du Gene1'al D-ictionary. - Ayant fait COln. parer, par M. de Khanikov (geometre orientaliste), ces let. avec ! celles --- authentiques . ._.-.- que posseclent Ie Comte de Portsnlouth et. :Lord Macclesfield, BnJ-nVSI-£EI< •j Lett1 e a M. Chevreul, prest. C. R . eOllclut a l'itnposture. ~ 65 (1867-11), p. 537/8 [30-IX]. 1
o Dans
saval1te lettre a •~ .':;'/;[,1' . les docu1'n. 'relatijs a Pascal et :Cc Verrier, l' astroll0111e R. C;·RAN1' j a, .L7VeLoton... c01'nm,uniques par M. (18T 4/92) cOlnpare les elements qui ~ Chasles. 1..(. C., p. 571/7 [3D-IX; date etaient a la portee de I-'ascal, no- ~ (jlascow, 12-IX]. taillment Sj.lste1n.a Scti'lu"n-iu,n"l. (r659) cl'Huygens, avec les elements corresp. de calcul employt's par Newton dans Principia pour deternliner les Inasses de la. Terre, de Jupiter et de Saturne. C~RA.N'r en conclut que Ie faussaire s'est servi de la 3 e edition des .Pri1lcipia (1727) et que 13. tnasse entiere des documents de Chasles, est p·u.1'e forgeries _n,
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r exanJ.en
grapholordql1e par X. de I<.::hallikof. ~.2uant :':1 l' artic1e de B. dans L.ithenae1flJ1, Ch. (p. 548) Y trollve un nouvel argmnent)
dit-.iJ, en faveur de l'allthenticite des aOCulnents. ~Enfin, CI-L publie (p. 549/54) tout un lot de Iettres, pretcndunlenl authentiques. llotalnment de Nev.,rtOl1 ~l Clarke; du l'oi Jacques IT £1. N'e\vtol1, de ce (lerniet a 'Louis XI,r et de -Pascal h (;-assendi. c·· ;J l ' l~ ~ ,)'uue n(> (f 1'()1). aux I cttFes de C·HAsrJ~S : {( on n a encore rep1"' que a aucune de Ules reponses»). ~ If. G-')'{J;ni et de Sir B1'c7J.Jster. 1.(. e. > ,
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II signale r( Ie danger d}l1l1e dis- ~ p. 5 85 j~)3 [7-x::. cussion passionnee) ht'ttiYe, irn§:flechie.,. sallS preuyes)}! Cependant, « (irant (]. pu fair<:~ inlpression i). (h._, ponr Ie refuter, pro~ duit de nv doc:unl. .tf'lntifs au e:alcuJ de l?ascaL 1/ adtniration pour lui s'en ac.croitra encore 1 --.- T)es let. de (~aJilee (I. L:, p. 588/9) ayerent que Ie sa v ant de I)ise nurait en l' idee que l'ellipse de K(pler serait la con5-,J~(lnencc d'nne attraction ell rajson inverse flu carre de ]a distance:, idee qn'11 aurait cOlnnluniquee ~l. PascaL Cela est COn:5.rlne~ flit CHASIJ~S, par des let. de IJascal it l~"'errnat, d'Huygens h NC\'lLon ct de N-. a, des 1\1aizeaux ii, Cotlcl11~ion : ]es Pr1>nC1:pia de J 7 ~J. 7 reprodUiSel1 t du P asca] (!!!). f(
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0 - IX]. admet que P. a pu i 1#. c., p. 554/5 [3 '" enollcer~ COlnlue Elook.e, 'Vren et ~• Hal]ey~ 1a loi d'attraction llniverselle, mais nOll la dC1l1ontrer.
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1J. I~e '\TERRIr!~R (I8I1/77) juge I-A. C., p. 555 [3 0 - IX]. que, pour prouver rimpostnre, son 1 arf..,'1.l1nent est decisif, qni COllcerne Ia rnasse de Jupiter, argutllent t~tendll par It. G·rant (1. c.) a Saturne et a la Terre.
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! }i'AUG:B:RB observe que «( depuis; Au sujet des lettres attribuees \ lec.onllllencenlentdudebat, Chasles ; B. ]Jascal. 1..(. C., p. 643/4 [I4-x] ... cite constamment, a l'appui de docUln. contesies, d'autres docum. provenant de la meme origine ... ». La lettre autographe de Jacques II est sllrement fausse. y
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CH. repousse I! I) f'.nq'Uete res- ~• R(D. a ta I~t. d~ M. .F augere dttreinte et a huis elos demandee ; ce jOU1'. C. R. 65 (1867), p. 617 /23 par F', » II veut nne (( enqtlete ge- i [14-X]. nerale Quant a l/origine des doculn.} Ch, precise ce qu'il a dit Ie 12 aout. A la mort de Desmaisea.u...""{ (alni et confident de Ne\vton), ces papiers ont ete vrndus. Blondean de Charnage, grand collectionllellr , en acquit une grande partie, etc.
Nv. let. de Dt:y. D. Brewster a : viennent de descendre dans I' arene : Chevreul au sujet des rapports ... : pour gourmander et pour conseiller : entre Newton et Pascal. L. c.} p. :, sir Isaac Newton) ce qui met ses i, 653/5 [seance d"ll 21-X; date IS-X]. : partisalls dans I' obJigatioll d.1 etudier : : dJun peu plus pres ce nouveau et tres~divertissant fragment de la : plus audacieuse ilnposture qui ait jamais ete oUIche ... 11 faudrait : une bonne dose de foi, menle chez les compatriotes de Pascal, CR. essa.ie de refnter les objec- .~ Rep" (1 L,e V eJ'rier. .. F augere ... : pour croire que Louis XI"; ce vice-gerant de Dieu sur la terre, ait tions .. , II se nlontre Yexe de « I'of- ~ 13rewsle1'. II. c., p. 655 /61 f'l I ~xJ . ~ pousse la condescendance jusqu'a s'occuper de ces pauvres debats fense intentio.unelle de 1\'1. Brewster : : scie.ntifiq'les n. Dans une des lettres de Jacques II, datee de Saint: Gelluain , janv. 1685, Newton est taxe d~injustice envers P. et a l'egard du fondateur de r Aca- : denue des Sciences) (Louis XIV). ; : exhorte a se retracter. Or, continue BREWSTER, Jacques IIll'etait : pas a S.~G. a cette date et i1 etait encore dut d'York ! CHASLES taxe Rre,yster de « le-. Doc U1neFlts f/t!,iatijs a· ma. 1,ep. a, la: FA UGERE re"vient sur la pre- l N v. Let. a M. Ie Pres., au sujet gerete) par laquel1e il a cru mas- i let. de ... B'j'cwstey. L. C., p. 681/92 : tendue lettre de Jacques II. ! des docum. attl'ib. d Pascal. L. C., quer son impuissance a att~nuer ~ [28,x.;, ! I p. 702 [z8-x]. l'autorite de rnes dOCUlllents F:t : : BRE\\:STER considere comnle pro- l Let. d. M. Chev?/e'ul au sujet des il produit) avec c0l11111entaires {po 682/:)L uue serie de let. de : ba.ble que Destnaizeaux a. ete Ie I reiatio-ns ... e11,tYe Pascal et lVewton. Louis XIV a divers personnages (p. 685 /90). EllSllite CR. ll1entiol"lne : fabricateur (/o1'ge¥) des dOCl.lUlents ! L . c., p. 717 /8 [4-X1J . • lU1e foule de (( liasses )), .conten811t des ce1itaine~ de let. au de nlC~ que possede Cl1asles et que cette fabrication a ete faite entre les moires scientifiques de Pascal des celltainesd.e pic.ces de Galilee.: ; annees 1737 et 1745, epoque a laquelle D. 1110urut A Londres. BR. de meme pour Descartes, Leibniz Rabelais. Et celles de ce der~ : annonce qu'il prouvera que DesmaizealD" (( arcl1i-faussaire H, etait nier concernent 1e Systenle du ll10nde ! : lUl tra:6quant de Inss, (()u a.pprendra. plus tard que Desmaizeaux CR. presente des observations an ~ }../. c., p. 718/20 f4-X1J. :. l1'etait pas Ie faussaire.) sujet de la lettre de .Bre,~ster du men1e jour. BRE'VSTER dit que sa lettre 1 1,et. d. Le Ve1'1'i81' cone. les "1'elaI clot la controverse entre Le \rer- \ tioJts ... entre Cassi1tiet Newton. L. C., CH. dit que la prenIiere lettre de: [te/'onse aU1~ dt,ux leU'le:s dt S"·1·.1' I rier et lVI. Chasies, et venge l' hon . . : p. 769 /70 [I I . . X.I; date 2-XI]. Br. n ajol1t~ rien a ce q u ~ ont d it l l)ru./id Bre'l.€"stcY. L. c.. p. 772/6 ' neur de N ewtoll )). ~ Grant et J..Ie V·errier. Quant a la : i iI-XI I· BRE\VSTER dit que Desnlaizeaux l Let. a .lvI. Ie pyes. conGo les docum. seconde lettre, CIL fait il1tervenir Bre\~:ster et I-lirst. Et C.H. ajoute : u'a pas eu Ie courage d}ilnmorta- ~ attrib. a Pascal et a lV'"ewton. L. c . ) (( SJ c:ette longue polelnique m'afflige et TIle cause de grandes conliser son infmnie en les deposant } p. 770/1 [1 I-XI; date 6-XlJ. trarietes ... je n'ai ancune inquietr 1e sur Ie resultat final et sur (e1'nbalsami·1'"/.g them) dans Ie 1)1:ction'naire gentral dont il etait colI BR.: (( Deux grands monarques
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1(61). a. . ,. Gr{l.'jlt. I.{. C., p. 8.~6 /39 de Grant, concernant les nombres \ [I8-XIJ. donnes par Pascal ponr les masses et les densites des plaE{~tes> discute (p. 827 /9) la date de la cecite complete de Ga.lil(2e, date qui serait .r6.cl.I ct non 1637. A l'appui de sa these, eh. public (p. 83 1 /9) des let. de \liviani (disciple de Galilee) a Pascal et autres, de Cassini et de Ne-vvton. C:U. s~occupe de vetilles et chi- j Obseru. 11elatiz1C l~ la Let. (ie ... cane sur des questions de 1110tS. II [ ]J1'(12)steY ....Let. de Govi. L. C., p. pOUSSe la snsceptibilite jusqu-' are·· 1 02C> /7 [z-xn]. procher a G-ilbert Govi un « je. crois » qui est pourtant parfaitclnent legitilne. CII., pour :refuter les argull1ents)
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prc\s. des
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{.l 1'1. L~ 11'" errier'J COrle. les tiOllS historico-scient. de haute va- ~ obse-rv. asi'ro]'t. d01'lt Pascal et .J.\Tewton • leur et conclut q ne « la corresp. : o-ni pu ja£rc usage. C. R. 65 (J867), entiere est apocryphe )). p. 78 4/()2 [r I-XI; dat{~ 31-XJ, D. }3RI~\\rS'tER (.:.) revien t sur les 1__ , C., p. 825 /6 [I 8~XI; date ., J t ' " "a P . e t"a N B pIcces a(_XID. I . _,JR •. Ii~~Xlj. adt'o nne let. au T'inlBs sur les l11C111. 1• 'l'illles (.London): :2 I -XI- J 867. • ., I'-0 ff~ re, .: ce - B R. ~.)'·occupe oc 1 P-:. . .Let. cl 2\1l. Chevreu1, au, sujet des pal- « Ie falneux historicll \V, I{o- 1 jJic[cs rclat. d. N ('.wto'n et a. P a,l,;ea t de " . ..... berison») de 40.000 trs ponr les : la call. Des'fnaizeaux. L. C., p. 925/6 papicrs de I)eSlnaizeau.;,\. 1-'2-XII] . (~. C~OVI (1826/89) s'occupe des . Lcs _Let. ,~'ignics du 'JU)1'n de Galislct. a,dr. a Pascal en J641 etpub1. hIe. . . _Pu.bl. par Cha sles. I~. C,.' T 0 Q 3 (. , 1'1 ~ ~I'" .. /'. Co .. p. Soo s. ec , 3.::1· s. ui:l 1 ce p. ')')3 ,f / -l_--XII 1d,LC. Ut111, .:..0~XIJ. n a j anuds ecri t ("n frall(\~ais p. J? I-IAR}rI~l~ (1846/85) cltSfend j : SUJI Its I let. a.Ur/b. (1 lIu·I'.'';I:'1lS ... " r integrib~ d 'I-Iuygens contl-e les at- : L. c., p. q8'7/8 [9-XI1 j. I taolles de Chaslcs, dUl)e d 'une {{ t~nOrlne .tnv~tification ». -'l'u. 1:1. ]\II ARTIN (18 13 /84). ~ S-u}/ ce 1'1. j..1i,,\ ce s q-t{ i attr iv'u.e nt d, .Pas-calles dic()u.vc-rtes de .:.Ve'lvton. 14 , C., p. 989/92 C~)-XII]. t,e P. j\. SneeHI, S, J. (181.8/7 8); S'ur les dOC'UWl. Galilee publ. par i COllstate que (( la querelle relatiye j Ch. l . ct. au Seer. _pe1"p. II. C., p. +- ' I :: J 0 J 0v /9 !J ",c' - .. .,) -, \, a"p ,e t'a N.. a e' LL~2 transporccc C1'·\ .eng,. ~)- X.II; l.,-OlnC, 30-X1j. i en JbJJ.)) It rljoute que « ]es dOC1l1Uentsne sont produits par th. quO £{ ll1csurc des besoins de la discussion r,. j
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(1802/7 6 ) semble \ S. t. 1.-. C., p. J057/C) [:2]-X11]. se ranger plus on 1110ins du cote \ de Chasles, en protestant contre l'insertioll lntegraJc (l. (., p. lOIS) de la let. du P. Secchi, qui est trop 1l1ordante pour Ie georlletrc. 1:~t Balard souhaite que 1'.l\C. Inette fin a certe discussion en refusallt trills(-nT d{srrrnlals, d:lliS St'S C. 1~ .. des dO('U1'llcnts qui ponrraient f ( II i I ~ i t 11 j j pHI d it'·:; ; I j 11 I I I: ~ <. \' {Il II' 1':\ r ( 'j l ,I i ( , 1: it, 11 q 11 \ ' EALARD
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Le P. BECC.IH pense que Chasles 11' cst pas conlplice dt! faussaire et que ( Ie lnauvals tour qu' on lui a j<)1 If'· hli ;,
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dece1nb1 e I p. 29 /3 0 [6~1]. 1
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51,,$'1' la ciciti de Galil~e. c. R. P. VOLPICELLI (1804/79) discute i · la date ou la cecite a commence ~ 66 (1 868 ), p. 36 /7 [ 6- I] , , • ,· a ~tre complete. · Le. P. SECCHI discute aussi cette ,: SUY la cecile de Galilee. L. C. date et 11 'est pas ctaccord avec ~ p. 126/0 ['lO-I]. , I assertion de Chasles. ·· PH. DE PON1·ftcouLAN~r (I795/ : Su,r u'ne let. att1'ib. a. Pascal et 1874) montre que cette let. (inseree ·~ ady. ti Boyle. I,. C' p. 145/55 f20-I]' au t, 65, p. 9 2 ) est apocryphe et ecrite longtemps apres les P'J'inc£pia. Ell appendice (p. 149/55)) de Pontecoulant applique la fOrlTIule attribuee a Pascal a. determiner les masses de Jllpiter, de Saturne et de la 'rerre.
U. LB VERRIRR appuie ce vceu ~ C. R. 6.5 (1867), p. 10 .~9 [23-X11j. de Balard. :· CR..-\SLES repond (p. 3 I /2) a la ~ 0 bserv. sur les let. d'l-t P. S ecchi Note des p. J;ox8/9 QU t. 65 et a ,~ et la communic. de Volpicelli. C. R. 1a Note de 1a p. 36 d u t. 66. ~ 66 (1868 I)} p. 3 I /4 [6-1]. CHASLES conteste les argum. du jObs. s. t. Let. du .P. Secchi. L. C., · P. Secchi sur la cecite de G. ~ p. 129/32 [20-1]. CH. repond a la COlnmunication ~ L. c. p. 17 0 / 1 r27-I]. de Ph. de Pontecoulant (inseree p. 145). CR. revient sur les objecbons ~ S'ur la cecite de Gal-ilie. C . R. 67 lui opposees par Grant, Ivfartin} l (1868. 11)/ p. 9 /28 f.6~vII.1. Seccru} Volpicelli, GovL Et CH. de •t publier (p. I9/28) environ 55 let.} de plus en plus iuvraisemblables; par ex" plusiel1rs de Charles I a Galilee, de la Reine Cbxistille au meme, d'Urbain VIII a Richelieu ... Et Crr. ajoute : « je pourrais les multiplier u !!! (Cli. ne pos'sede.;t-ilpas m.leux ?~ Des 1 cttres de Lazare a Saint Pierre et deCleopatre a Jules Cesar !) •
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Th. H. MARTIN revieflt sur cette ~ !:>"~f.r l(6Ceci-te de Galilee, C. R. 67 question, a laqueUe Chasles attri~ : (1868.11), p. 166/9 r20-,\,Il~. , bue de l' importance pour l}affaire · Pascal-N eyvton. • •
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Gilbert GOVI sollleve des objections c~ntre Chasles. H. MARTIN r~ponda Chasles.
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Sur une LeU11'e de Galilee publiJe recemrne'nt. I,. C' p. 169/70 [20-VIIJ. S'ur la cecile de Galilee. L. C.
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p. 3 08 / 1 3 (3- V1I1 ]. I ... C. p. 313/6 [3-V1r1]. f
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VOLPICELLI presente certaines re~ j L. c.~ p. 389/92 [10-VIIIJ. .marques Sllr 1a Note de 11artin sur la cecite de Galilee. P. ~'AUGERE adresse une... : I_eUre ci )\1. EI·ie de Bea'lltmont. ~, 1../. C " p. 497 [24- VIII]. P. FA UG-ERE publie U]] ouvrage ~ '?=Di/ense de B. Pascal, et acces· intitule *) dans Jeque1 i1 dit C]u~ « il ; so:ire'ment de Newton, Gal-ilee, Monne serait pas impossible que les ~ tesquie1t, etc. c.ontre les jaux docudocuments, ecrits de la IDeme rncnts [116 p. 4°], Paris, 1868. mai1;1, eusse1).t eteCQOlposes par plusieurs personneS r mais un meme .~i~!~:rant R~~i~~4 )~~n: 5~'?!ll]>06itjo~l. car ils s'accordent carnIne
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Martin en publ.:: L. c., p. I I 7 /3 0 r. 20-VII]. (p. I2I /30) de nombr. let. de cardi- ~ nallX et de rois. Par eX' de Louis XIII a Richelieu, a Urbain VIII et a Galilee, et de Louis XIV a CassiniJ it ]vr me de Maintenoll et a Jacques II. CH. rep. aux Notes de lVIartin ~ L. c.) p. 253/67 l3-VIU]. (p. 308) et de Govi (p. 313) du [ m~me jour} sur la cecite de C. et il publie plusieurs let. d·Urbain VIII (p. 259), de Louis XIII (p. 261) et de Louis XIV (p. 264). CirAsLES presente des remarques: Sur la communication de Volpicelli et l~ouv'rage de M. Faugere : (l De/ense de Pascal et accessoirement de Newton, Galilee, Montesquieu, elc. n. L. C., p. 359/61. CHASLES presente aussi des ob\. ~ " . Sur t'ouvrage de M. Faugere Sur . _. servations... .~ .Pa.scal. L. C., p. 427/38 [17-VII1J. ~ ~ §~t;. ~ StJr le~Let . -de ~e iaur de M., Fau::::. § §.::::: ... ::: .~;; :ta:k:Jis :a~: 12j6t_~' S'.'€.l& Jio#~.§ L.§ tb, . ~,= ri .vf!ill ................... f.............. . ..... Z••••• §~~r;§ ••••• c~.~f:t, .. ~.~ ....~ .. ~~~~ .
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de faux telnoins q ni se sont COllcertes ... Les dOCUll1. sont £abriques, encore jonnlel1ell1cnt, ll1enlC au dernier 1110nlent pour les besoins de la discussion). F. d(~clare que les pretendues lettres de Galilee a Pascal sont fausses, en se basant snr 1a I\ifachine arithnlctique et sur la question de la pesanteur de l'air. F. Inontre (p. 77) que la let. de Pascal a NeV\Ttoll , du 20-1I1-1659 (C. R., 65, p. 382), est ill1it<:~e clu P. C·uenard. Fal1gere lnontre cnsuite (p. 78) qU'une let. de }Jascal a la reine Christine, du 2~X-16so, est un plagiat de l'cloge de Descartes par Thomas. J
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Cj. C~ UVI pre'sen te nne Note -1- et ·1· S1.{,'}/ I a c01 resp. de Galilee et sur it annonce qu'il n'entretieudra plus sa clcit6. :L. C., p. 774/8 [2<)-111]. I'.A.c. de cette affaire ... par respect pour Chasles, dont les convictions sont incbranIables. Ch1ais GO'll n'a pas tenu parole.) BRETON DE CIL~i\1P replique aux j L. c., p. 807 [S-l'l]. observations lui presentees par Chasles Ie 22-111 (p. 712). i
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CR. repond (p. 1071 /2) a la ; Lettre du. meme jou.r de Govi 1 et (p. I07'2/3) a une objection de Le Verrier relative a laLettre de Montesquieu signalee pat Jireton de CJ1&lnp. CH, produit (p. 1073/7) une serie de Lettxes de J. Bernoulli a Montesquieu.
G. CARBONE ( reconnait la par.. faite exactitude de tou.t ce que G. Govi a dit au sujet de la lettre
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[3 1 - V ]. U. LE VERRlER : (( II ne s'ag-it ..: Exanten de la discussion soulevle • point d ~une question de susceptt... ] Ql" .ssi.n de I 'A cadimie des Sciences bilite nationale. La decouverte de ~ au suie.e de la decouverte de l'altracla gravitation interesse tout Ie ! tiOt1. universelle. L. C' p. I4'25/33 genre bUll1ain, desiteux de savoir ; [2I . . vrJ. comment l'intelligence de l/hornme est arrivec a decou'V'Tir une si grande ver;te )L LeV. revient sur la difficulte relative ala satellite de Saturne (p, I4JO). «( Cba~des, di t . . il n'a pas repondll aux puissantes objections qui ltd ont fte faites»). ~)
presente des.,. ;• 0 bservations S'l,tf la Lettye de ce II n'admetpas les conclnsions de f 1o'u,' de 111]. Carbone. L. c., p. 1'239/ Carbone. II est sOllteoll
Rectificatio11. d"ttne dAclarat'ion precedente, a'l-t sujet des tnss . de Galilee qui font partie de la collection d,e la Biblioth~q'u,e Palatine. L. c., p. ]254
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: du 5 nov. 1639 de Gali lee )}. I
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souhaite l'interrup.. tion de {( Ie, polenlique 1£1 plus regrettahle iJ souleve·e par dt?s «eIlvleUX).) au stljet de Ie.. lection d~alltographes)~! CH, DUPIN
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r LE VnRRl,~:R, poursnrivant son 1• Examende la discussion ... C. R. I .... expose (voir p. J4 1 5), traite des: 69 (1869. II),p. 5/ 2 4 [S-VII]. pretel1.dues relatjonsentre I?a.~cal j B~LA,~D revient ~llr la question: G. R. 169 (1869 . II), p. 24/7 .. et Ne""tol1~ de l'authenth::3.te 'des pieces y relatives et de leur style. l .' des encres. 1!H:1is MIlS degager de; [5~Vl1] . ; « EIle..;; auraieut ete, a l'origine, clistrlbuCe..s entre 24 persOlmes; • conclusion ferme,. :• : aujour{l'htti, Ie tout Re retrOllverai t dans 'lUI meme portefeuille ... • • : Comment <:-roue que rienn'aurai1~ ~chappe ? .. 1\ant de depositaires • • : eus-sent gard,C: silence vis-a.-vis (Ie Ia Science ? .. Que lVt. ClIasles, •• ·\ : cessant de r,etuser les experc;;; en eCl'iture parce qu~ils ne 3Ol1t pas · 1YL E~. CHEVR.EU1~ (1726/r889)J.: ~ de..\) savants et les hommes de science parce qu'ils ne sent pas des Pr€-sident de ) 1~4..cad.smie des Scien .. ; experts ell ec:rjtl.1re, .acceptc Ul1e v~rification reguJj~re de l"ensem~ ces sigflale la gJ:'ande c1iffic'l.llte qu'il y a de conclure a l'age d'llIle ble de ses dOC1-tnleI1ts }) .. Quant au style} Le 'l. releve une expression Ellere par des methodes physiques oucbiuiiques. q1.l.i se presente iden~tique sous Is pltIDle de trois i\nglais., ainsi que de PQSc'al et de Mf)ntesqu}~u; coincidence qui trahlt nne origine unique et plus que su~pecte Jr. I4e '\', txaite ensuite de rorigine des Pieces etconstate que Chasles se 'borne a. declarer qu' illui slrffit de , CRhSI,ES : «( Les effQrts sans t S . ( L. C., p. 27/8 [5",vnJ. dire que «(' la fa'tuiHp. des p)u.~ honorable dans laquelle les Pieces se ::; ** '* ** ** ~~~@.~ t~n®uvele.s d~tilatg w:d@\l.x an~,l ~. trouvaient a IJense q.ne (es papterspouvaientmJetre agreables}) •••••••••••• 1I(.":.-::.JIII>:i ~A.~•.,..'P~)..III....v.. ... **~.."..~''''~**I('~''.I~K~IIJ.'IIi!Ao**A.f>.v**ta...."**t'!l.'-.... .f~~t**"'Jii:~At~**A .... /l\AttJ1i...h~' ~J6.' ""'~ ~E' IC.;kA' "'fF ;.,.C"~~·'~";·""..." A,... i"A· . .;.o,.,,.:tt . '" )., . . , 'J..'V:; '..r.. 'tJt~ r:&tt· •••••••••••• "IIO:A~~....bt,II ••• IIJ&I.."'.)Iit•••• 1••IOlJU."-~ ....b!l ••W. i:;:ou.lIt.
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discusslon.nApres publication gel1:e:rale desdocnments,personne l1e vondra recuse! l'a~nthenticitecles copies,et n'ell p,as tenir conlpte da.ns I' histoire de la. science ))~
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l'ensenlble c0111p1et de ses Docllln ... sttb·."rB.I1t Ie clesit {Ie ia CO:U.Ul1is$1.on . « Ce lQng procesi :"lui, cle,pnis deux al1nee~1J stinst.n:dt devant l~Ac.
teJ:rab:l,n)auD~ait i~asetesi obsCttr#
et a chEl1g;e sanscesse de
si les Pieces n" avaienl pas rete produites successivenle!"l.:t .Sf 18. fa· milleestallssi hoaorable qllc lep\:11seCh. ;ellerte Ie laissera. l)as CHASLP!S Jo'uesut lltt mot. II ~c Sur laLeU1'e de Galilee- d·u 5 17,0- pluslQllgtexl!psdalls Ie JJ.ecessite d.e ga:t'der U!1.sile.11Ce ll1y~st~Tietix ») .. pt1.blie Ie (( texte rectifie d' rule ,~ ve:11,bre 1639- C. R. 69 (1869_ II), ~' Mettant en rega.rd.l~spret~nd.us textes. ~1~ l::*ascal et IE ,cople de lettre de Pascal a Fernlat )), II ;, p. 62/70 [I2-VII]. Saverie.n (signalee par Bteton!, Ie 12~·I\T"'69), LeV. (p,. 14/8) cn.t.l~ atgue e.nsuite de l'A mulBtte trl-yS" T , state q lIe i" expc,sitio:nd'~ S. reni::-;1i!J'2: 1<:2 te:h:te C0111'piet des notes tique, en £aisant intervenir ]-Jrm~ Perier, et il publie encorei.:onjonrs au··· <~i.rS'~·e"l...-~ ... ,1-·' 1 " U·!··"'llC··d'p'!II-,. p'c.)' l-.·l.s.S"'·4i<~",f,. 'CQ",;'\'\tt·· •.·· ·t·· .(;:i.~ l· rel pf:;-'-PC V 1-.... \.. 1...... ,u.... I·e '" ce'' t·Q.u _"Jr_ ·oal:l(1 1: de nouvelles lettres de r'ascal (p~ 69/70). (1··0.'",0 \";'-.A;-" ,..... ·no:J~~~ a'" P ,e: Ei ';"'''v£J!r'f''i''''''IAe",·AI ,,~, v c.f,c c. {'\r:, ~~'"-' q'''tl'" . 'I...t p~"o'f'1""'Te . --c.. . ·....c . V..A:j a+~'*"1~hu6C\s . ...,.t,. .... c """""'' .(.;.1.ct·, bie!l des !.llOiceat!X ob'ten:ns ell d~COll:pant fL Le V. signa:lfe de:s ma.ladte&~es.ll1nonti:'e ensuH:e (~ue C:ostes, M:aclaut.illet La.vltotte Q ; l ,':I: m ,I"\l·b···· O.."!l"'l1~?:.f.,.:-,~ ()'t~'t'lS :J .... -r.l~......... ~"e~·l':l.Sil a ·ll-f'"'Ql·e"""'t· ,";1.. ",,"Jc " h,t' 'l.!.. con,..,.n..-.. '.' . _•.. . '-- om·· c"l.J . _ 1","'1"e'i'\'1li..J.."'U pour depouil1er sci.em11!ent Pascal. LeV. signsle que B!~etona deCOllvert que IS a:u.trespieces attribuees a P. sontdet"!oupe!es dans l' Otlv:::-age Diss(3cp"tatiQ,}1- dal' i~nDo1~~patibititede l ~ ,,1 ttrtu;tir/1'?r (l:~atis-, I,'S4Lpar Ie J? Ge:rdil (j)to:f.U. Jl~rtrin). [A s'uivre.] c
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ajoutant que ({ Le \;'"errjer recoo- ; naitra peut~,etre que quelques.. uns des doctt11:1ents seront lltiles it l'histoire de la Science ,et: {~u'H faut remercier M. Chasles» , •
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intervient pour ue ner, ",; • dire de significatif. • CHASLES
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p. 307/9 [2-VIII].
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DiAsLEs fai t des rernarq ues sur ; L" C. p. 3 0 9 /14 [ 2 -V III J. la lecture de Le V. dans la cler .. i l1iere seance. ,(LeV., dit""il , critique lapubIication des docllm" publ n qn.i a entretenll rna perseverance et~ je puis dire} rna serenite J
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: CO'H'yte observation relakive tJ Ie ; Nate de M. Du,harJlel sur la Let. G,alile.e. L~ C". p. 3 1 4/5 (Z"VIU],
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(( de 1a masse des planetes de la gravite a leur surface et de leur densi te en fin des cometes ). Ii conclut au caractete apocrypbe des pieces attrib. a Galilee) a Pascal. ~, Newton et it leurs contemporains,. LEV. revi~nt snr la Let. du ~ S. t. L. c.~ p. 21.6/30 ['26-\111],. 5 110V. 1639. « Si Chasles continue fA. repousse.r 1~ enq uete .. ~ o.n sera bien force de conclure que Ia source des dOCttnlents e.st impure )1. DUlI.c\l'VIEL etaye de consider a lions ~ L, t.) p. 23 I /2 [26-VIl]. mecaniqu€s la demonstration de la. nan--atlilienticite de la fatneuse lettre c1t; Galilee. lIE VERRIER replique a Balard ~ L. C., p. 239/48 (26-VlIJ. ~'t .~. Chasles. (( Ch. s'ecrie qu/0n l'att.aquE':i lTIais qui clone a ose dire en s'appuyant sur despapiers suspects, tmanant dJune soutee cachee et inavouab]e~ (lue Newton n'etait qu'un vulgaire plagiuire qui avail soustrait a Pascal ses titres de gloire ?..... :rvI. Chevreulcon(lalnne Ie tout~ comme n'etant qU~Ul1 tissu de faussetes." Je demande a ChasJes de dire, oui ou nOll;t s/il vent faire connaltre celL'" que nons tellouspour coupables. Chasles repond non ~ n vicntde prononcer leur condaIIDlation. C'HEV:REUI, expose let ra.ison du i .L. c.~ p. 305/7 [2 .. V1n .. 69]~ silence qu'i1 0. garde. ~. deptus qu'il a quitte la presidence(Je 6-1-6:8) . « On [I~e V,] ditque je ne partacgepas l'opinion de Chasles sur l'all'" thenticlte ... On a dit vrai; mais si je prononce ces tllOts devaot J' Acadernie, ce n'est pa..~ spontan~nlent). (!) CHEVllEUL (1786/ i 188 9) etait d~ja a.ssez vieux pour ne pou,\;-oir plus prendre pareille , initiative ...
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dans cette poleroique aveugle etpassionnee} degeneree en injures . dont In honte sera rna vengeance; caf ces docum, sont pa.rfaitt. auth.entiqtl.es. C/e..~t IJaccord de tant d'ecrits qu)j] fant scn,.ter devant It:!(,{uel toutes Ie!; preventions disparattront., 'routes ces preuves trloralcs se joindront aux preuves cal Hgraphiqt!e s}' t.YJaterie11es et autres ... P1ersonne· n'en voudra faire a.bstraction dans 1."histolte scient. du ::rVlr~~ siecle ... " Je vais delnasquer les sentiment'.) qui egarent ~A. I.e Verlier »). Et ('HAsLES de publierjl a l'appui de ses considerations. tout rut nouveau 10t de lettres de lv10ntesquieu et de CassinL".
CnASLES fait unc....
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repond aux o'bserv. pres. : C-. l~. 69 (.1 86 9 L p. 3 6 9 tTl C~r- \/IIJ] . par Le -r'l., Ie 26-V11. «( Quoi que Le \1. 1Ile 1"CPOl1 de, je 111' engage, si je ne pouvais avoir assez d' enlpire sur Ina petulance pour ne pas repondre quelques TIl0tS de vive voiXJ a ne plus rien mettre dans nos Comptes rendus ». Obs. FeZ. c.i Ie L,ct. de ce ioul de CI-IASLES pTesente des ... ,• , "'-' au;-,ere l 0" , " 1 .1:'" " :;71/,"00 [0 '\ T1T' 111 .J . .1--(.' . I .{. L., . . 1_. Obs. t? j)JfOPOS dJune asscri'io]l de F. CARRE s'exprill1e contre Le '\7., -, d' apres les experiences £aites au 111. I.e V". SU1' 1e j);'ocede jJou.:r l ' 0,17,., -, ,;It 7' '" ., Labol"atoire de Physique de la ,, 1la'~ ,re t, age £res 'Jl1an'uscrits. J- (' ., .rL.9- FII1'1 1 Sorbonne. ) . 4 9 v. . 1 l' lo·-,/n CHASLES presente des observaJ~" c. p. 437 /8 [I6~VIIIJ; 1)' i , tions sur les deux derrrieres intel'- ,, [23- V111]. ventiollS de Le \Terrier. ,,• ,,, r"l T . C. P . :) J U L3 CJIASLES intervieni au sl1jet de 0 VIIT J . ,, la conlnlunic. de ~A.... Regnault. • BALARD
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Mais les observ. fai tes a Florence sur la lettre de Galilee du 5 nov. I639 In'ont porte a solHciter de lVL le Prffet de Police une surveillance, a l'effe-c cle connaitre enfin Ie veritable depot des Pieces qui In'etaieut vendtF~s. Suite a l'intervention de M, Volpicclli, jtai adresse au Preiet de Police une declaration teudan t a ce qu' on proeedat a l'arrestation du vendellf, ce ql'U a eu lieu, Mais on n)a trouve chez lui que des lJapiers blanes ... II declare qu'il a fabrique depuis 1861, les pieces, plus de 20.000 certainement, qu'i1 m'a vendues et q u' il rn' a trompe depuis ce tern ps .... (( Les Docum. don t f ai eu a entretenir r Acad. ne son t qu une partie de ceux qu'it m'a livres ... J c devais me renferlner clans une question scientifique deternlinee ... II se trouve [aussiJ un grand nombre de series d'epoques anterieures (t) ~ deux mille Lettres, au moins, de Rabelais, de tres nombreuses de Copernic de Christophe Colomb} de Ramus, de Nostradamlls~ de Calvin, de Luther, de Macbiavel, de Mjchel-Allge, de Raphael, de Montaigue, de Shakespeare; des Let. et de nonlbreuses poesies de 1'Iarie~Stuart, dIAnne de Pisse]eu} de Ronsard, du Tasse, de Cervantesidu Dante} de Boccace; de 110mbreuses Let. de Rois, par exemple de St Louis, de Philippe-leBel, de Charles-Quint et de plusieurs autres Charles; d>Agnes Sorel, de Commines, de (~utenberg, de J eann.e d'Arc .. _ La collection s'etend aux prenliers teUlps de l'ere chretienne, car il s)y irouve de nornbreuses notes de Jules Cesar et des Empereurs roruaills; des let, des apotres, priAlcipalernent de St J er6me (sic); de Boece, de Cassiodore, de St i\.ugustin, de Rois m,erovingiens; de Charlelnagne, ainsi que d' Alcu'~n )), Et CHASI~ES explique ( l'origine de ces tresors n : ]lAbbaye de 1\ours. ~"'outefois, il ajoute : « Il y a u.n 7nyslere a penetrer et jusque lr1,~ it n 'y a 'Y1:en a concture )l. (! t1) «
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l'Acad. et devant Ie monde savant, c~ntre Newton et contre Huygens) reposaient sur des pieces £abriquees) ne devait-il pas, avant tout, reparation a deux memoires dignes de respect ct cruellement compromises? N1etait-il pas sur de trouver de IJecho dans toutes les consciences, s~ il eut tenloigne a la fois de son regret dJavoir trouhle Ie repos de ces grands hOlnnles et de son chagriu d'avoir pese leur honneur dans la balance d'un faussaire ?,., [Chasles] s'est surtout attache a deluontrer sa bonne foi ... I,'j-lcad. voudra protester contrecet oubli. Elle ferrnera cette discussion regrettable, mais eUe ne peut pas demeurer solidaire de la conclusion de notre savant confrere ... S'il croit ({ quI il reste un mysterea penetrer et que jusque la il n'y a rien a cOl1clure », qu'il reste du moins sen! a Ie croire ... Quand notre conscience nous erie que Ie proces est juge, notre devoir est de Ie proclamer) car nous sommes les defenseurs de la verite et les gardiens de l'honneur de la Science .. , »). CHEVREUL, President de l'Acad., i• L, c. ~ p. 679/81 [20-1X-I86g]. se j oint au Secretaire perpetucl : ~ [( L:Histoite desSciences lesNotices biographiques prouoncees au seiu des Acad .. leurs proces-verbaux, et menle les publications originales, auraient perdu tcute certitude et une prime ... eut ete offerte it tout faus.saire ... assez habile pour cOlllposer, Inysterieusement, a loisir) un enselnble de Pieces, touLes concordantes) qui) a un cert.ain jour de son choix, seraient venu cornpromettre ce qu'on avait jusque la consid.ere conune 'Wle verite incontestable ... [J e donne] mon adhesion au sentin1ent expose par M .le Secr .l)erp ... 1'oujours, une estime aussi vive qu'aflectueuse pour ~1, Cha'31es lu'a enlpec:b.e de les exprirner devant 1'Acad. Mais, aujourd~hui, tout est change. Le vendeur d'autographes est arrete 1 Entendre dire apres un tel fait, quWit n'y a rien a conclure avec certitude, voila ce qlle je ne puis cOlnprendre} en Ine rappelant les phases principales des debats, Que disent les Docum ... coutrairement a rHistoire?.. [Par exempleJ que Newton, non scuiement employa tous les moyells possibles pour cac.her ses relations avec Pascal, mais encore qu'il en parlait si mal que Louis XIV, indigne, "loci ,,£11; ~QeiilAAdQf . j}i'i.€ tet~cilQttJLU~ wmF" ' •. $;itm~ t' J,~a~ ~ inten11Qdi~iriOtl~ ~ ,~~ ','~" ~ue$ ,
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- - - - ---(t) Nous He donnons ici qu'un bref extrait de la' long11e liste prodllite par CHASLES (p. 649/50); nous ne citons, en effet, qu'un choixparmi les personnages les plus connus. Par c~ntre, ajoutons ce que Cll.n'aura
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CRASLES,repOl"lGax:t a Dlli""Uas etl L. eel p. 683 /4 ;:Zb ..D~-I869]· a Duliamel : C( l-:>&t !.-& n1/ystc~'e a. pe1'lit't:3~J ; '8..i enten1u lade{'o'U"'rerte
:i:!:l'C~nl a~ieigne
que
vOllS veniez, cher Confr'~e, quo ,(~-~ "'~"'o'm"h i .;..pa'" 'v·n..-,c=l:a 'It'at' f'l·J·o·u+/"".l"' t'" ... ' 1 v . r '-' vo'u~ ,;0'"ave?, .it" \.:: LL ' !:",c ....l Ie, . L ,L........ 'G ••• "" .....,~ I CJt;l....l.""lO"'l·""e· Qt1." ~11 dellflitiv·e il 'n 'y c/, ;lie:!t t!CQ1;l.C/'ttl'C avec rerti tude ! desorte que les choses se1"'aient ce qll~eilcs etaient ancommeo.cement
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14·3 Question de licence : Poulie et fil 3 J 3. Resistance des Inateriaux I..:~6. Soli des defo!lnables 12'7. Sphere entre deux plans inclines 257. Stabilite de l'equilibre 22I, 224. Vibration d ' une corde tendue 421.
1vIouvenlents des equinoxes 3 20 ) 394. - - p 1anetaires prodnits par 1'ether
Mecanique celeste. Equinoxes. Leur lll0UVe1l1ent 320, 394. Gravitation universelle. Sa decouverte go et p. I23/36.
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Horistique (nlethode) 173. Inegalites seculaires 357. Libration I73. Lune. Action sur Ie 1110uveUlent pendulaire 3. Marees 14 I, 233. -, COllUl1e cause de la rotation du Globe I4I. Methode horistique I73 .
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