Lecture Notes On Applied Reservoir Simulation

o

V

cCC

O

1

Q

C 0

I

>

bl^

m O

O

n n

H

>

C Ct C .H C

O

^n.

rl

C

C)

GC

C 00

-

'

Zn Q)

00 N

M -

-

ro

N

H

cy.

y

O

7

C

t

u m(

J

O

U

0

~ J'

-

'C O

:`^ TJ

W

t

J

ti

Cr y y

w c. O

5 ^ a y O

N

L

y H

T

C)

O

h

^

O

a-^

O

J-

v ti

CC

1

C

L

W U t ,. N^

U ti o

n

O -4

(-

C:

^y

yy

biC

t

t L

biC C)

~

ct

4y

U

^:

iy r

y

r O

f

9

N

f

^, '^

Q

y

^C

y^^y "YC' ,1-.' Q ✓

^

be 'J]

.cd

r

o b

U

N

? r

-.

y

t

X

ca

S JY ll Qj d= Y'' Q .J . y ..4

+y'

w

""

^:

y?

v

y

cJ

r j 0

%

4)

"

o ,

O

y

g

r

s

^^'r

^'

C!

'^

r'I

r

^j

Y

°

^,

E

y tic c ° Y ' >It bj^ o

cd

CB

^;

bO

Y

ti

..

U

+'

-. ` y m

to

c'3

o n °'

Z

U

H

'^.

y

OJD

S4

,^,

O

1=H

Q N

J=

't bC m Y r0 .o

{-

O ti biC ^y

.^.

O

U

_ y .b Y .r.r m M

C

> y 'Vi ^ Q> ° ^, •• r Q, r 'm Q o y C: a ^, bQ

F CCC'

a 3 w

^J

rG

Y

a G> ^^' Q aJ ,C i^ O m , w r s. - ,. y -

H

O

CL

C

>

.:a

cy

y ,^ w u

Qi cz") U b ^ +' U C: U bC L c3 >, ry ,✓

U aJ

N

0 1-

rd

C7 m Z b s. O x bz y y 'roC.) F2 s

•

•

•

•

U

v

75

0

Pt

Pt

I ^

Pt

U y

'O

a;

°

m c `n

L

a:

ro

ct y C i

a ai O

aJ y

Vii ^'

^

7d

y

ai

O

n O y

sO.

a. P 3 Pt P >

p >

n ..y .-i

a' ° CFi V"

y o

'O

a V

Pt

C Pt

Pt

>> >

.V y

OV > 04 a ..

r Pt N a ti a

a

C7 u) P>y P c

n C7 V O

y

5-0 ai Q) Ci '.J

h' -' Ca

a cy Cts t

c3 P

y 44 U

Q

P '4

V 04

y

O

U

+^'

3 Pt c

y w

7 O ;

:d V

aJ NNNL

c y N

O

C m at

I cz C^ o U - 0

y p 0 J Zn

U >

> y

tic C

3

C:

J

r

O

Zn

a

a0 ' U

y Zn o

-d

a,

a%

c

E V v = c

o

ti

O

a ^ y

O. y

E

E

0

ti

ti

Si

a; -C

N cd

y

y

J

0

z

to

C

`C

C Q

C

I

t

C ti

C

_

y

C bt

y

O ti

N

C 's

y

' .r

^

y

y

rNj

GI

60 •^

OJD

0

a Cd

Cd C

I

c^ ^ y

s

C CZn 04 1C

C

-

v

L

n `y

0

o u

71

C +^

ti N

y

0

y

CC

C

:d

C C

C

'd

C

a

54

a H

3

C

C 0 Ct

q

J _

H

C

'" . C

0

v C

v

C(i ^

0

C

t ad

C

..

5

P

C

y

Cd

C

r

w N-

^' 3 g a"c

w x

N

C Cd C

^:

C x x s 0 m

0 s x

z. ^ V C

.. bi0 y C

r

Q ^

N N y Ny

^

V a

s

v

0 r

C

^%

r.

N

y CO

C

y

o

/]

y

k

w

n

N

Q s:

:t d

o m

C

U

C +' L s. a ^N

0 E a

w

l7

r Pt o P Y

b .r g

O L

C s -

Pt °

i

ti

w°'d 4V

Y

o 2 m °

o . o 4s

btC c P O

C C

O V n

biC

H

0

c cc t '$V0 ^0C

C

0

-c r

C) O yC O

-d 0.. a 0..

o

w

p

o r

f

s., 6C

..

J

>

`-3

U

-

rE

r

t

sU ,t 3 r m f

^

J

U "" =C " ;6 c '"^ U cC Cam'. x

O

v ^ y 5 O

y

'^

U

U

9

0 y C) y f y

c O o ^ o N

`'"

3 m r> a) P. O .^ ct c3 F r

r% o y

0

y

o 0 F O F

t

o

-

.ti

U

at

jF

*

3

b

-

y

CL

0

F

O

z

O

-I,

y

y

cad

y

G

U

n

Zr

CL n f V

U.

> F

O . S•i

C7

U

t

1'

3

y

t

n

F ct

CJ

F

0

t

y-i

0

-

y

Ct

0 at

U

y

0

y

0

y

0

J

0

C

O

at

t ro

at

C

y

y 3

O

0

0 o at

cd cd

n

0

.-^

y Q

o Zr

O

y

CL J Y

0 L

^c o

0 0

O t

Zr n

4

CJ

_o

O b

n N

y

v O _ a r 3 F P >

4 0 0

O C R. J c -0 "

at

U,

ti

0

y

r

C

U

y

o ..

O 'c

U

O

3

o

ti

O -

r O

O

> - ct

y

> Cr

ti '.C n y

f

a 3 ^ y

M -C; O +-'

C^

biC

O T-r

Cd ;^ O d

C)

r

^..^

I

'.

y

0

N

!J

or r U o .x ^ c

04

04

b C; O CC

L U bic O X cC w c)

cC

C C ti

+N, N a

C

✓

CC 3

y

'^UA O z'^

C

U

ti V FC) U

3 y

V

r

y U

C a

h

a:

O

a

o ^

r y ^0-- CCB T

C

f

s

i Ct O

C)

C C

C)

bC

U

i

^

C s m w

CL cd

Zn ✓] J]

LI U

y r C3 Ci

U

y

C.

n

O

C

y

y ,C

.U+ w

a'

_

C

.^. t-.

O

C

X

H "C

U C: -

sy. o

U

C)

F. C

H C O t' C U u .. cd

C

t

, ^i -

;y

U cl,

~ P. C:

b ..r ry

y

N ^i

J

ac

O fWi .^-^ 4 U cb Y

II

u

ti

4

Y

C

F

4-a 3

r

p

p

p

U

Ci

C) p ~ Q^ M '.Ci

_

y

_ J cC

>1 -15

C

d

t

n

V

Z a,3 ^ n

p

cC V F"y cC CC

G

=

0

U Q) p -ZIA

j W

cC C y F G Gi p p y biC

ppi ~ N 77, bl^

'y

a) F

F

0C hC

y

C

p

p

I y ti C) F y

C

p En y O

p

biC

Ci

N

hC

m

)

I- V p

p

y p L1 a w p

p

L.i :n ^" 'G F Ci y p

rI'N

, ^+ p „ G cC

W

t c3 t C

!a .^^ yo )

c ay p ° o 7 O a) -

F

p C R. -

m

0

+^

.r+ y U

o n C G C O ,.

y

> o yJ_ COB -d `i y r.'

y

C) U be a C ^-+ y ^' O Ce y ^ y .Jim M lia

P °° 9 y n 9

G y w y d y c^ > O n0 o y y o

y

r .a - o

C 'n C m .C H y

y o o .° > y a y t a

r

4+

y

y

y

_ 0 En 'b

L

i-

x_^

y

Um N 'C ^< Wy 6D ,^ O v >

F

C

tx-

o

0

L

0

d'

y

y

O C y Ce . ✓. W c N O ,.,

y ^'N E o o an 4 C .. . :d o o C) .., - n C)

f

m

t

O r Ce

Cd

.y

o

H

y C Ce

L0

C)

O

U

y Cd

CC; y 4S-i

.+ C

y J

U

y Ce

>

N

c y En . a " o Nx

y

a

C

O

Ce

y

U

yCa

Ce

b

4° y > y o b y y N T U

y

Ce

Ce En J=

t

G C

U

y

U

y

N

N

0

w

U C) Fm m >

O

ro

a ^ '3 o a O ti

O O =

o

P cc a

C

y ma a cd > o

y

b

UZ

a

t

o^ti'cc

U

O cd

- a a

3 b

'^ F .^

U O U U y.

bio

y

F O q N O U C O N

ct

.-

t do

to

C)

>

Fl

m

3 x

F

F O cd a 0

m cd h-0 bjC _ cc cc C) FO ro cc

N d

C 'a 'F > O

c U 0.

s

o" . o C5 U a m°^ O O .^ ^O H a

\ o m n C^ O w 4 ^ w p ^ O rl '

m .b U O U] O U] O

o

°: to a7 r.

c^ cct 3 O '.0 0°

C

HC T

bD

w

O

O

C

O C

C N

o

-

w

y

y U L7

y

>

y

^

o C y

V

E

C P

y iJ ~O L

Lr J O ' ^ ^ ^

c

n P a

CZ o r o r bbc ,^. L O y C, a^ t

Lr,

tiC

cC a

w b

a)

G'. >> C >

b

m

U

O

O ^

tic Pt Pt

„ o F : a

m do Pt y o

CL .C ✓) ..0. ran '^ C. -+ ." cd .^

c3 4

t, tiC rr. > cd V Pt

C% a)

tC > CJ a) J f. Z ^'

H

O

0

O

V

y

4: ti O .^ C' O ca O U a

C^ Q tic r P a. .ti - C) w '- c. c tic y .O.' .L. m Zn > q >' .y Q. ,b b-0 .ti' o dy cd F s0. O L O sue. ti w0 +^

> ^ o N y tiro 3 .o °: o ro O C cd c. p o 3 o hL -^ . '" ^ s v ^, a) o C. a) o Ep a;

Z

a)

w

s

U

y

C O m

E EE0 a L-

O LL >LLL

U .J

CO)

Pt

s

0

VO tic a) Zn a) c tic o Pt

a)

O

>

r N

CJ

a7

i.

n ro

E

Ct

^

_r

0

C O

U

44

C

cC

4-

s

U

ct

U 4 U L

s0. r t0 O

U

U 4 4" y' 4" s.

C U Zn O A C y 0 cd

C) 3 w

C

C -i /^

U G'i ^"' Cd by '-' "r C N > ^+ U U O N O op

o O O V > c p co O 0 E C) O CJ cC v w P. a? y - 4.4

cC Y

>

N

C

C ac 4

CD

0.r

o

r

6C >, F bA m .+".

-

5

C)

>

>

o

r

t

C

i

,^

,. N C 'r y o C

cC

II ^^ w m

3 3 3 r ^ ^^^ c 11

-

M

0

0 C

O C

00 >

C v 'C oD cC

Yo r - - 3

C 0

o w

O

\

rw P

°

C >>

Y

O

C)

(C

.

U y

^

y

4

c

a

H O Ci ^+ N

SY

0

a

n

.4i

O

r 00

cC

Zn

0

Ct

a

O

0

y

5

a) y

0

o

-' C

J v^

X

y a) bZ

i^ ^

N

\ G

y

0,

C7

s

O i

A •Vl

^

s, a

04 r

y Fd^ N Cd

y 0 a) Qr -a

0

W

W

V

cd -0

y

0

A

OO

C)

3

Ct 0

Co

y^

y

!

ti

C u O !ti

s 3 u N

L

r

-c

> '^ F C

y

ci J

ro

.41

aJ

cc

CO

Ll^ LID

o L C

ti VI o o 0 VI V Al A V

o ul,^

C

0

z x -14

a,

Al Al VI Al VI

r

. .H cd a

o :C B 3

z z

L

Y

j

U F

C ^

C> r

C w

G

5

✓i

b

>

a v

'y

Y J

Ci

Cr

CC

ti G U 0 V aU-

y C

44 m

iJ

C:

r r

bC

w

Y

w

C3 : c U 44 o v ' w

[C y

Y

oc

Cd

Y

N

4

Cd

iHI

H

I

U)

O

co O

N

,i. Zn b

µ

G

y

y

, GL ~ 'Ni

y U Ce 3 t C

U

S r N J U C. ^

bl:

.ii

a) U Y

ci C)

f f

cd

^`

^

N

0

Y

czl-C o, z

^

N W

fJ N

H

y

}' + C

O G

II U II b - Y

Tx"

y

4 E bC

v

bjC

C)

U

W

U

0

r

Y

I

m

a

Y

^ yr-a O ai ac

r'

y

^

O

w

4J

C

r'

e

a)

N

v

°

00

s

^

°

r

O

ti

O

by

^

N

«3

d

^}

ti

-^

LZ

by

a)

'^

w

C

w

J^

•O

vA

a

^

0

y

ti

o

n_

v

C

Y

aJ .Y N y CL

n

L

$

F

ai

Y

y

^

^.

4

by -Q5 y L G' n O s°. Cam. ,-. cd y O t .O y V "'

In

v

G, +',>> bC •^ s. w O crd .Y U] ~

F

r

Z

Y

,.cd C J r N

G

v

s

oc •°~ a H

C 'y ..y ^ Y i t^1 y^ .^ ^ •V I'mo' Y ^` "I.' Y O •^-•

a

s a c ° d blC w= O Z 'a r O m - 7-> U) 0 .- , bC C -) tic Z a Ct 0 3 +C t -4 r C)

C

0

yx

c c3 -s

Zn

N

C)

ct Cc Zn .

0

Ca

,171 C N N 0

O J -^

Cd

y

7)

y

o

-

cd

3 d

to

C

>:

C

C: (C - w ti hC

y C

(C c 3 'r O 'p

71 y ^: ti W L rte: -v r Xi ti - J

ti

c) ^

r C N (C

o = E T, 5 c y C .

c o c

cj y O "" '^ w rn

Ln 0 4) N

5U

t i- (C y y c.

y yC U

v

Cd y

y

W

LO

LC) O

O

O O

O 00

0 N O

e

u

0

0

?

0 Co

0. N

T

+

0

-,0 Y

C,

° by ct O N

Y

° Y

DC

O

•U

P

q


C) Y

c

bt C

M i.

O w

by O

Y x

CO

0

N

Ct,

0

00

0

W

C>

M

a

_cz H

a

Q

C

C

0.l cc

O' cd

C"

4J

0

5

:^^yiw C)

1

Ce w

C

44

^

J

C"

90

U, N

r

Y

-ar

Y

1

1 + Y

oc N

r0vl C9

q

J

6D

N

w

-

M

bj^

C cc

O

v .a y

3

'.U

.L`

a-

N

M

+

22 hD i^ '.mod 'y ^ ^ L +

O y 04 Y Cy

^

c

N

'a

C

Q

O

M

II

N

y

t

C I S C ^ 4 w^. ^^ (^; J II

^ 4J

ti

t Ct

a)

U

a) Y

r7

Cp

f

a)

aG

(My Co

`V

aJ

I

t

0

; d

a1

w b

2l

a

y

Ct

J

CO

-c

ao

C

a

4

Q

4i

C

c

H

4-

-4-=

a%

a) ar r. _ o r :t ti

J=

'f.

O }J

a) V

3

cc

+

+

y„

N

7

a✓

J:

p

ti

y a

F

C) 4,

p

4y

F

r

^

yy w y w Sfi w .bU

a

,., - C a

C3 C) 3

b -^ ° _. y +> 0 he^

F'i U

m ca U

> 0 0 °

• • • • • • • • • • • • • • • •

ci V

Q

y

r

J

V y

I b

a y

y 4-

y

4i

y

.. o

f

.O H 0 0) `tiN

C

U

qua

C

J^

f

T-"

.Jr

s H 7-

4U

C .o

II II II

+'

m O J cct

b H Cd e

SC r 4-i

+

C)

n

Q'

0 0

0

m

m

"^

Ct

..U.

LCD

Cr)

N

t

f

U

U

+'

H

O

E

O

N

J

.,

C)

y

U ^

t

l'

N

cd

^x

H7

x

x

i.

^„ O U H 4H' 3 4- C

J SC

all

O

-k

4' ^

-

0

Ct

a

n

c

OJO

,O

1 C,

'^

y

o

Ln

g

y

r

[i^

r

bjC

y

C

'.J

V

n

; n " Z 4- G y + ° v?. .CC a s o 0 0 0 ^ ^ W 3

Cd

x

7:1

Cd

U

bjD

tie ° a:

s

y

a)

o CC 3 y a) U n

y '. ° CC

ti O '4 +'. y ^ 'i 0C C ^p biC p n y 0. ti biC y Y bZ c bj^

+ n ° a 3 y

y t n

°

3 CC

x r

°

V

y

^

^

n

y

0. s

w p, c; v

U

a;

4 v .-' y

a C r' .O .yi

-

cC

i

V

-

U

r GL O D ' H

"

cC

C) n o s a;

Zn

a)

y

0 3 p O r a n" '^ N b °

o a °

C

o°

Zn

CC a .LJ t y +'

+ t

W

n

Nai Ci y U U] y aJ 'i y GC ^ V ti v 'TJ y +- a-. Zn

a r. aw n

Ct

C

t ro

O

a) ac >

C

H

c, C C C aH) ^: .G ,L'

C d -d Y cd - N

blC 3_ E C C- C a O O c '-Cd M y

F o > Y - Ed

En C b C

c- ct _F5

H a: G Y C > C y O 1i H >

3 5Y^, V a Y w O

a

fi 3 > U a

G C P Ld

C 3 Ed -o

C > Ed "

Y

4v

J'

.G

W r B c Q.. ^^

-

Y

-

Cd ' a) -

dos b

J--

/--r Ed O cd C _4 U

C

r V]

O Ed

Ed a) U]

X a)

C y

En

C

H

~ o Q

n d 'y >

V

Q

.0

oC H

n

K d aj Y

c3 tx C Q

d

u Y C ti O Ed '.d r rC

ai r

Ed

a-) H

V

x

bA

I C

E

Y

H

Y

y a; s

i i

Ed

Y

Y

C

°

Y

cC U Ci Y Y

O

O

Y

Y G C

+'

Iti

a

(C

0

t

y

O

`

I

'-

N H

Y

-

N

Y

C

N

JJ

j

r

Ca

V

1L

C^

J

C.i

-

v

Ci

a p C c,

C

Y

V

F.

N

-

f

Yy

v

}

oy

y a

V cy.

s CCj p O

C

J ^. a)

-

f

G p

wf

P v

^

r

'o

^' I .71

C

ti

•J

y

ti

C) °Cy

iC

N i N

U

xb f v ti ^ ^✓

O

a C w _

U

O A

c

.K

A ° EC

CC ( Y U y

r

r s-. ^' O

y

-

Y

f

a) O r C% J ^ .ti

bjD y

a ❑ C)

m

bo ° o.

y C .° Cr c, Ci cc cYd Y - (C C

C

O

p, U

O

C^ FLI

CG CC

CCU

X H x° J c ^' v y y F

O

r C:

L.

O

-` C C;

J ° vC

H -I u C) ° .sy a)

H

Cv

J C) :C ^

a a)

C,

m

o

O

U

3

Ct

d

O

C

U yw

U

0

C

q

0

U

z

O

-c7

tC

Sr

U

CC -

w

CC

J

CC

CC

0

C)

O

0 F' 0 0

U

bJD

C

0 U

t

+'

ti

>

O

> U

1?

>: f

f

O

a

H

'y

CC

H

0 CC

-

y

U 0

H

U H

U

+=

U

CC

U

U

r

f

i

U

I

>

r-L'

ti G

0.

C

r

Y

s

J

H

❑

.U-I

tC

U

9

x

O Zn

5A

s .,

?

on

p

V

CC CC t CL' C) U

i>

'n

E CC :C

y ti

JC

C

10 o

0y

U ti

U x C

y

U

'0

a

C) V

O

r. CC

C

> ±

ti o U

cp

C

t. w

r O

y

0

H

Z

H

s 0 3

O.

U

U

y

It ^ ,^,.

0 0

o

o

CC

[/] U

0.

° CC

G'

H

^C

H C

t

V

4-

>

C

^

I

O

tC ^ CV CC d

N -

tC

riC

Zn o 7-• H y C. U

H

✓ O

H

'n 'fi

-p

CC

U

^i Q

U

CC

w U• td ;-. 04 d

Zn

U

J

II"-I

>

C) CC .ti

m

^ a y C C

CC CC y^ a

ny

b 3 a U o

C) O. JC.•• CL N y U U u1 .^` .'

b s'ue'.

V

CC y CC O "'d ;N ["

O C t G

-a . C " C/: CC V biD

t Ca

w

i

0

0 p

C

^+

U y ^

C p

O

C

a H

U

r

a C ,' '

U

o > >

CC H

G' U U C 'J y N

0

U

Q)

b-C

y

3 -0 0 >

C .H H c> H U C ct JJ J-i blC J C CC n 'C Sti U H CC - U n w O 0 CC w 0 C C' Z

a y 3 w biC

t° c 3 G Ojo E a ao Q°c Ca 0 ° _

ec U y U 0° U ^_ b

y

a ° b w.. c6 CC

C) 1

y J

a

p ,^.

v

C

^

CC

CC

S ti CC 3 C .

r O

O

y

C

GI

y

C tC

s 3 m

L

J'

J.J

CC C 0 C

U U

O

C

° o : E t

U c hD O m o o .

C

w p CC 3

U C) Zn

yi L

O

0 H

y _t

C o

r

bjC

O

G-I

y

y

N

:d

30 5 c w

0

w cc. `c 0 O

C

b

- CID

y

U b0 a 2

be

O

co 0 y U '^ O

't

^

O

O

`

N

y

y

y N3

x

o

a

O

y

cd

00 1

O

O

y

? s

c

y

o

Y

N

v

r

x>

J

U ti

O P

O t cc O r N O '0 b

V

ti C:

"

O v

H

y

y

'4

ct

.,

.0 ci

.•ni

1'

QJ M

C'r Y

"^"yi

^

!

N „

r

U

ti >

✓

E

G

cC N

>

O

O

Q

cd

O

-

0

.

U

b-C O

I'D

> d

.F

y

v

^.J

^J

C)

y r.d d

O 6D

°

°

r

CD

..

3 :

y

ci

^

✓ "" w O ..C . cd W s^

`'yj ;.y y Lr ^C iII N .^, ^ ^^y ^' M y ^r ,,ti. ^y r ^. .. Sa cz I-^ y N ^/

ay

`V

o

y

•« o ^ O ... 3

c

Vn

O w (L

y

y

' ' s c3 s. `^ " O ~ CC

N

i

y

o

U

CIA ,y • N.

f'

T

y

r4

o' y o a -y

y

s-i

`y'

C= y ci N

O

U

r

_ .. dJ

N

y

V

3 ✓1 y n

C

D cV W :d "" °D J V v =d ,. F .

d

O

W

V

ti

y

O :d ^. >: O r cd s. J r cd Ov] .^ O y

:/•

o

y

y

y

64 C5

O (0 G O Q

cc O cd O

y

4r

O a Q.

^

Cd

ci O ^ v o rn O t 4) c

'4 ; y a. C) r© P. n ,^N, ,,. be 'N' a tO O y N O

w H o > .,. O'

8

n

N Cq

CC)) H

C

0

I

w

0

CC

H

CC

C

t

N

C

C

N

T

x

L7

4 3

N

0

y -

O CC t CC cC

N

C

O O

C^ Cd 4Hi C'

^ ^J Y JJ

W ^ W o ^ ^ ^

H

cn C75 u LZU5

LC CC

ti

U)

0. C^

ti

p

5

y h T

>

ct

j

CC

O v ,-,

cyi r.

y

s

^n

U

U L y

SC ^" G

v

w 4"y

s ti

i

y

^-e

^

O J I

T^i

f f

U

_^

ti V

Q

^ f ^

C

n

r

4

y

n

F

^n

C

y

Y

N

f

f U a

N

Zn F

t

a.

y

f

^ o T Ct o

w

P

. VF'

U

!

-

C

bC

4."

o r

1^ ^

N

4

..r Zn

y- r. "

c3 ^ 5 '"

W

y

's" y V

o r ^

w

O y o 3 a _ C)

cd tc

+-' ma y-' i i- 'a• C ^ -' s C ^ ^' y - v ` . r '-^. cz .'^ ' s^U. ti U .~"^, :% :c M ^' 'mss, :: ^: b a u ,^ '.^^" •5'^

0

C)

U N

I-

0 V 0 Ce

^ V V V s r .^

^

O

y

C V y o V U s r V y .^ '7 s O C C p ,0 .n n C C > >

I V 'a }' y a 'a' rt' ...^^• ^% bC o t C cd

O bC i

s. c3 V ^, ct ti w m a^

+i

3 a '3 y 'a ^" aD C° z Fy

y o _^ w N

cy. ^

C) v V ne V o Vy 'dys. ^c ^ V C y c caybC ., y^ y sr 4:

C

C

p

ti

p

I

s

y Q N ^ ..

0

'. =

V

bC

5 - x w = -^ d y

❑

n.

o

V

r

s

O

ou U W

u

~

y

C

o

O

o

O y V a

N r ' ^, ' c; s

C .^ +^ ° 'VC 'bc 3 X

ti

m

n

G

C U

y

a

O

Ct

N o ^ U

C

C4 .^ yU ct

w

b U

CC V

b12 ti

C

cC

C Y_

O W

h-0

bC

ao '> O p

O

.

O U

W

a

y

bio

O

O

a, O O

0 y

CC n i= 00

'-^

G

cC

O L >

y

y

C K

.r

0

0 0

W

0

0

0

iC c

0

s

`

yi

--i N tfJ

^^

ti O

v-. O

0

aJ

° I 0 °o

O

'O

m Cd

c

p H

Y

Y W

V

Ci

y

Y

Zn

Cd

U

L

ai

C ti_

a

N

d

a

L

n

c

Y

V

Cd

y

C+ C3 u

r Cd

-

r: C

d

Y

O

`y

Cd

Ci

Y

0

0

Co

Cd

O O n L7

Y Cd

O

0

w

a)

N N

a)

N

;

Cd

CL U

W_

C

aD

N

N

Cd

C

Zn

Zd

0

00 O O

Zn Y

c V G bic

0 n N

0

CO

x

0 0 O 0

0 0 O 0 0

V

O W

o r

a)

c

w

O

Y

Cd

04

r

k c

Zn

O Zn

a) a

0 N

a

c

r_ w

O O

C s

✓

mb 9 Cd a) ar b ti

O

r

j= Cd

d

Y

F

'Ir ^=

Y

O U

r

f ^. Zn J:

5

G'

Ski ^

aJ

=d

t

Cd

a)

y y a . ti Cd a:

O

a

a

R.

i-7

N

a) a)

a a

O Cc ..- u i Ct G O v

'a c

^-C

hC - - U y t, Cd

-

o U c U B O o C>

C

Cd

V . O ^.

r

J

C

C

b-0

7

C

O

.n

y

v

a

C N 3 ° r y

U

k

C

bJ:

^

V

p

y y

C

t C T

f

C

o

_C U - y C

^

U

a

..

PC

^^^, ^i ^' V y t

Cd

U 3 ,^ m t~

U O p c Ct

a) y r

U C H

y

O a a Zn n J-^

3 O Q .'^' ^

•

' v ^cc Cl^i

i V L. y y
C

t

C

C

b

c

c 7 Fr

^

a)

w

o C c

C)

n

N ^ =C ^

l^

O

-I CV

O O O

0 o

O O

'C cd 0 -y s+ r n ti

n r, c c C, cd n

U

C

bic

O C V V 0

a? G G ^' ^= ^ G V

r C

ct 4-

- t .., Cc .- m cd

O O

O O O

C 0

Ce

C

Q

y

y= _ : MV ^ti .fir J'

h

C

p

'b

y -

Ce

F-

a

a;

Cv

Zr

n ct 0

C) a

o c „

'4

V b

cl;

y U

~

r ti a r T 3 b v o CID

O

r

r^

J

U

a)

C,',

v

ti

i

1^

y

s C a

y

U

-'

J=

^^1.o cry. - r.v.av

2 C

be

s-, c

C0)

a

v1

Cr

C ti

C

c,^

0

y

vl

1 +

vT)

O

CD W

I- O

S

O G

i co

O

r M y

C

Ce

y

r

y L

L

-c y ^ o x y ^

m

m

o u7 M

II

O ( o O 0 Ln M N II

II

N

II

O 0 O N M

a

O ^ O d ^

3

II

II

N M

N

o

II 3

N

o_ o IC) O O M

N a

O M O N M 3

+

N

+

-

N

-

ti1N

s.

r

C

'v

y

fl

O

Y

'.

O lf)

N

3 CO

II

c co co

Cf)

M II II 3

O O O Cl)

n

^ +

+

-

v

1

c

4

V

Zn 3

-a o be

H

> ^ V

O O

^/] Cd H COL Ca

'd d C y y

p C ti Cd

44 F N V N

oU a •- w H

vl

Ca

-a N y cd 4€ C O d

H

C C

CC

Th

ti

y

C

H

vl

^ iu'

H

N r

Z

o ^

H

H ^. .yi

^

u

H C)

biC

fi

sue. cC

'C

V

O -

y

CoC

N L" ti

r^ V

h

a)

0

y

C

. fri`

H

V

C3

_

a

f

q C

s 'n

r

>C Y

E^ G C)

C C

KI r

-I

C

x

^v!

> Q

H

H

.

^

4ti

C

J✓

Hr

y

/ y

4^

Cy O

H

cC

a > >

C o C

C

y

J

.^

5

^ .^

H

bC

y

b_c

J✓

C

O

/

1

y C:i

cH

y

y

t

n

N

y

f -I

V

O

y

if

y

4ti

s

H

N

C

y

N

.i

C

ti J=

3 a ^ C l

O

C L

y

Q^/

O

C )

O

L

+)

H X.

v

p

ar

J

0 C)

n

C

0) U)

1

f

P

C

_1

Co

L

f

Q m

Zn

n

O

o a

a

O

O

O

O O y O

O

O 00

Cr

r

O

v

ON

II ^L^ II II OZ

M

C,

ti

o

o

C

y

C C

C y

y O

°`

o V .9 c ° u o t "C

b

y w O p f C ^-^ ^' ^' C) Cd O a X r V 4 V V y .O, y V G' V C " c:

d

r

y C[i

C)

y

f w

'Cd d-0

y

^d O r O C" rr' '^ `c Zn R. C V

.ti

^+

C

t

biC

'O

r

V

`^

y

y

J

C

Cd

p

C

C C

p

U

t

r C c

~

y

t

C

V L

Z d

V

C y .y

D _ -4-C cC

^'

r)

4

Cn .- .-

C

y

' C V VV J o y C) C) C) bCCr

N y

O

biO y C C .x y s m y

N

P, C C a% O 0 CJ .^ - G. C) ' ,^ fk' «3 W t Cd ' V 5C d " .- t O 'O r A y

N H

f7 O V y '^' O - .,V,

cF, a

Ctd 'C r_, p a C p y p

Ci,

ti

3 C

p cd ti y ^

`n 'y .C. m L -^ Cd C

G

v

°Q

7 C i= C T-, ,y, r m

H bic

'(-^y FO•' by V

Cy

w

y_ O

C

T ..C. Cd b

L

r^ O,

_ ti

ti

^oWW

o F ` > >

F,

V

f

C

'O

C

-'

cd

>

ti

bic

Cd y

44 O y

Cd y

W

'aG

>

v

k

Cd

E

C

C ^ F

.r .

V

O

p

O

V V o

C

+^ o) C) r7

C1

a^

ac biC r ti 3 V ~ y

L

'_"

V

y

c

t

.C O

C y

aT"

o mC7

y

U

CO

0

0

b

G

bC C) 0 ^

O

j C) Ci

U

O n p r-+ V

O cC

C

y

C) C a^

C)

M O

m U) R

u

r

O U

^

.r _ 0

O

N

C

In

U-

U?

C C cc N

L0 N C

3

C

cy^ C1 Y

s

=2

y c0

n

O

r

^

O ^

C

f

v

Y

3 r cd ^ i. ;3 v

50

N

a x

0

C

II U-

C

N

cc co

N

C

p

C

+

C

p

c cJ C

Q

C

.

C C

C

L^

L'J

I-V M C

C C cc \_ ti

ti

'^ O -

N G CO M C

0

0

ti

C C Co N

C

C H

)

9) s C 5

QJ ti Y Y

Hy H

cC O

U

c3

cC

y U

U U

C

w

n

r4

NV

U Zn

ro

3 Zn

-

, r

y

C) C

"e-I

s.

ro O

J L 4-r

H3 ~

O o; 3

U

p

UC. Zn

-

c

C cC .j C '-

bIp C cC° H y .C

m

C

Y'

H

U C) Zn ^

O O' w

o

a ^ ^ :C O r y

H

C ^, O C

9)

3

ro 'f ` C 7-1

C N ry 04

U 0

E I-

0

m

cC

0

-

LC N C 10 ^ N 00 N v Q r CN

O

CO

0

0

N 0 O O N O O O

C

0

O C O C O O

-

v

C

Lrj C N 't N

cC bC C)

cd o o r F

C

O C 0 y v zc

cC t V bic

H

ti 'C bC y .,,, U Lf^ > b y U C

Ci

n y

y

vl

N

O

C

J

I'D

C

J

o

C

ON N

C N CO O C O

N L'J N

O

C

C^

y

y

y y0

ti L0 LC L0 cC w 00C C` y O C O O C. U C 00 0

to Ut -et O

O

I'D

Z

O

-

O

d V

C

N C

C

O

O

00 I H 7 R O C O O O O C

t N c.; N .- 00 N 00 N N N rM LCy O O C C O

O

T D 00 N CO Lt) CC C O O O C O

Cc N N C O C

00

r+ C C O C O ""' O

C

cC

L- LCD N

v

O

L7

C o C O s 4y N S-i

r 1Y

V

7t 'Z^ ti

d V d

0

U)

E cC Fr'

Cs

c y

C

O CC

O

n C:

Ca C c

^

F

F

bL I

L;

;^

d+

'y

µ

y ti

ry

W

ti

O 0 O b 3 0 ' 44 C3 r ^ o

O

Ca a v s y CC CC

3 r

O

t

i

ti r ^ J^ C

C t

'T

O

Tr

N 3 > > _ x4 r CC-

F

^

F

0 c F

tB 'O J N U C > ti

>

C C: y

F

U w

hC F.-0 am

s F yU

d

F

Z ' 3 3 F f > yF aay Zn > o r. E n0 C .w

N

Q

t

CD C

O V a)

N

w CO) 0

3

CD >

y

✓

C

--

'Y^ L". ti y

C

H N

d

-

cc o

N

0

N

~

U

T

U

r C)

N

w

>

y

E

biC

U U U

ti

^l

o

o

C

N

W

5c

'3

-

3

H

,w C C

C y

_

C °

i r

F

U

U

U

C H L' O cd U

y

C C

F"

w

7,

n

^

^

r3 `:

'c0 -

y

J

-

U

^"

c

H

V

t

~

r

L

F

F O

cd

J-'

b

-

Cd ✓

U

C

C)

m

""

w

-

O

3

O

,ti

^

N

o U a^

G

4J

O

^.

0 0 X

Y'

C J-'

C

ti

H3

Ca

biC

w'

.-Uy

. Q.

rHi

^

P

`~

y d° U . ^"

y

^

H

? C

d

Cd

Q^

w C

p

C

W

^

cd O Z H

Cv

w

a r

n

o

c. C F

V C O F. ^ U F 'C'I ti b a= :n ^/' U hC ,H.

y

N

O

O

~ w Z

bic

?

-.+

y

y`I

p ^' FO C ^. z cd ^ " 2 .rte. s0+ t G 3 ., - cd c; H ai

FI cD

io n

x m 'C p O ^; 'C cd '^ +^ L cd '^ ^ w w > b,o

m

ca d 0. ^U' '^ 'C r ^, ^ cd y ^^I ^ a) ^ F

q U U y s :^ ,C, ^ U ^ .. cd td bic

U P. 'O V C) cd U O

C N Q

r

(0)

N I

N

N

CV c

1

0

co

E

Ct

Zn

4-Y

f

y

U

y

f

Lu N Sri

tz _E;

t

>

y

y J C

C

L C)

4

N

Q

s b0 C) = u ^ ^ 3

ti

H

0,

x

N

Co

3

be c

__

-ft

r

0

=

V

j i

u

C)

aG n

tic ~i ~

y ti

^

N

„

-

w

W

C. r, V

r

-

y

0

s sue.

y

y

0

c ro `" cd E > - m cC ^. c

0

l W ^ ^4

0

✓+ y '" '" aJ R. ^' r tiC 'x p -

f

W

:d

J

"

„^,

J^

ti O

C

^

y

f

:n

y

r

C

f

V

y

x

Y

n Zn

rn V

n

C "-

-^

y

N

Z

C

V

7

blC

biD

Cl

ti

r>

W

_

c

V

y

cC

O

Y Zn

p

V

U cC f 3 v ^

y

3 r "

ca b bio f ti o y ^^

G

ti'i

a

n U > y

N

O t.

}may S-I .^.

Y

E

0 cr)

'

Q ti

O

M

;D

C

V .'

•

•

•

CC

C

Ow O W N (C tl^

a)

,

a) o p •

C

ti 0

L

M

L

O

CC

-CJ

O

C U

Y

F n

Zn

n

N

s Yy 4 Z s 4 V

U

w

Zn

U Y

C U

'C

C Cv Y

C

b_C

t C Y r

C

t

0 t

y

c 4) U

C Y

^ti

Y

Y

r.

C ' .-, _C

5

Cv

f

C C w

b-C

cl^

Z

y

^. I

Z

p 4^

W n

K

..

p C Y

C

C

b C

cd «'i ct C :3

•C

a Nn O o

H

biD

r

.c

9

-

C

O S

6

O

Qi

4) cC n

U U r Y U CC by CC O. p H

Y

C ti X r F, cC

y

Y

CC

p

-

L

5

^^

r

L

U

cC

r

-y

3C _

U

r

r

v

n

C

cC

f

r w

G

r

_

Y

C

y

C

r. 4- r

v F

U P

U

r r.

U

cC

n

N CC a

p

.^'

aJ

C

W

0

Un C^

-

y

Y

Y

s.

ai p

to Y

Y L

hG

CC -d 'C

p

G^

y U

n

^

b-C

F

CLC U J CC +' w c nZnn y C w C

- I C7 z

J

O

C

0 C) d,Y Zn a

+=

aJ

n 4-)

S-I CC .^

a (n p C)

C n C 4 r

^

hD ^ C w

c

CC

C7,

W

U

Icy. a---' n

Y CC C

C Zn

C U

U cC

Zn

CUrU

U

biC m

C) 7-

CC y ., N r.' C C

C 4 C-' y a; -cC u 0

O

bic

_

d Y OC 9 4. :-^ ^ U Y V

n C C CC U y

cd . 'C . ti O

C O C O CC p Q. O = y

Y ) CC ti p V

E C. y a 3 .w

p

ac

K

i

a o-' Ct o

o N V

'ti c y C: ,t ca 1

L

^

o

`-

:

Y

3

_

l =•

f

^~

J

L

N

S

C

f

y L cC o o a

0

"C

u r s t C) o N -

r

r

in r CO r

,w CO r

O) CO r

r

CA N

r

Cl 'e

eF

GO

N r

M r

M

M r

r r

M

r

I-W M N

N

r

N r

M

C L A• •t r

Cl CO

r CCi r In r

C

r

K) in

r

CO CG

C6 r

Cl

r

CO

r

1-

r

co CD

Cl CC)

r

in

N

N-

r

N m r

CO r

CR CC)

CD r

ti

CJO CO r

r r

CO Fr

Cp

M 1r

r

10 A-

Lo Aco r

r

r

~ A-

C^

r

r

r

r

r

N CL)

I-

r r

{Cj

P r

r

r

r

Nin

co .

r r

f` Ce!

co CD

CO r

r

y

y m y

Y

s

CC :d J

C C

o C^

b

m

0C w ti

4_

) m

d

60

ro

a~i

C) y y

N

C)

>

r

r

m

r

A

r

r

N

r

co N M r

a

71

r

Go

0

J

C

s

c C CC

ti

n

CC J O CC

N N

22

0

be

p

71

y

co 0

ti be >

y

^ ^

"

.. y

rn

N

^.

cd

N

y

U

3 O

p

0 0 cd Tom, t p bjD ho

y

^

T b

^

a

(D biC a y F.

-Cl

^^ a ,^ 3 x o 3

0

o c c ti . cd y

ti

a

o r C) 3 Cr] [ s

w 5 p p o „

c-i

V Z G CC

O C)

O F

✓% cd w y ^ a a

y

s.

^

L

L

F. C ^^' C O N q k '7 -) CC C. cC

y U C/1 ,^

- 71 r W V -

O

y y F.

O C

V U

TC 41 N In

O

O y U be ^ r

di

C y

p

O

N b

d .>

a

U U

O Ci .7

"a7 -

M.

C

cam„'

60 O

C3 C d

y

a

CC

U

^I 0,

O

V O

In CC C 3

x

GTy 'F. CL = t C

M

m

x y

O C)

C)

0

Y

'^

Y

0 o y, $ :U y 0 V c°

,^

C1 CC

:, y

..

cd

hL

c b

-

?

r

cd

q

0

V

C oC ~ U -^

o

r^'.

.,.: s^

^,

v

Y

r

0

cC

s'

r

c'

QJ

U Y F, O r O bC r

O

M

W

O

S."

-

U

y

Q

o

3

. , y r

ti ti

h0 °

-

-

rr

rl]

y p a C -o a F 3 y 4^ v

^

I

t

c,

Y

k O

H

v

CC

" y 3

C)

d O ^ ^' q

CC r U

r

CL

Ct

s+

C)

C)

Y

Y

rti

U

ca

-

C

C

N y '" y> b0 >': Y m .,

y

V

^^

y

Y ^i

U N _^' C w 'Y^ ^L

.yy

f >":

y

+

biC y

-U x y ° z Q a max. C s 'r o H Y y C 'd ;d O "^'

J v a: Y C F

+-_ bL ra O U ya -.. J]

y V - ' i+ - ^-' (C a^ O ti Cd H^ V N y ^^ v Y ^ y i ^

-

O

y

y

CC

✓^

^

Y

..^.

✓.

3 y y "0 CL y ti r- C w y

.yam

S' y Q O G

60 Y 'C cd y ^ .-y^. ^ ^. O ^w G' ,j. cd

'C CC . ' N Y }a

r s

Fy ti .-r f Y' bL ro ro M y ^-= y Y r' V cd r. G bL a: bL n a Q. CC c +d - C` C - O C C - _ i.i .p .^^-• Gi ^.^) ^ Y C N 'd X w

a d Y

ct > bD 0 ^-' ai .. C r. .ti Y

w

y,

?

j

Y

O

'^

0

0

'" ^ .J

..C -i

O

.^-+

d

V ti

cd +' . • ,: ~^ O

L7

00

`^

O

^

G

.d

O

C O w

cd t (C

H Y

C

C) biC

-^ C:

ti

Y

^ -r

O

Y

.

y

✓^

•'"•

.^

y

>a

y ti O

'

d m

3

O C b

O

V

C r

cd

^yi Y C: y O m y, :d .ati >, 'C ,^ y

Y

cd

cd 'y '^ w

'-C

,C.

m

ed y0 w _ >> y C F. cd ^'V" '. _ 'd (C O ,. '^ ✓C r i= 'n '^ 'd; y (C C y C O ; ±' O V 0 s'" y ^'

'"

sy. ..yam: OU .=^ '" O_ y bL 3

py .^^r

Y 0 Y C

~

bJ:

C) C >

.^

y f ^ oL biC ,J

.^ C Y Co y ~ a' " ... +cdY ^dti O "s `"

Y ^l y bic a) , .y, y Oo ^- O y -'"" y C O "Y C 'd , ^^' :d ."_d

yo

a

n

y

^: cd v. :d bL cam. aY' y Q' " (C Ct m °' OO

hL O" Ly ^J l '+-: r3 .^" Y !^? Cd 'I;y n w

.n (d y y. Y 'd "^ r xi ^' Sti Y ^O! Ci `" r^^+ .% U ny s. b sr C O > .^ „ Y C y sy. G ti 5 S-i '" >a a:

-

y tLcy y b O a C y O a ° 3 y ^_ B y o

cd

C
bL

V ,'C. O O 'n O 'd 3 t G

a O

U1 >

cy. -

Y > y y O 3 C, ..^. A bL y O .> . ✓^ 3 p ~2' a . .C. .y aJ cd f cd CL C: .,N, _.. C: +' y C'i ^ Y U y

-a 44 O y . -1 3 C7 +^ m 3 .. ^ 0.'i V cd C ! qX X Ce of m ^ m Y

0

cyd >: e Oi :O '^' r p' y a; Q) aJ

m cd

m

d

E Sy

T

V

0

y

ti

y C Gtr C G O :O >:d 'O CL

o o -o ti

q a y x

.O

Cj p y O U

O

w

C

CJ

f L

V

V

^

O

^

V

y

n_

~

y

y i- V 3

O L a cC

a c y C NO r y

Cc

C •^ y O O y V Q. CC y U T cZ t ccC

J-

m

0

cC 0

C a. cC

Ql

Y

ti

0-

cC

C)

S.

y

^1 N "`Va r

CC O

C

n

'4 N J-; L-

y 4-y

Cc

cC

0 0

w " 3

Cr

C N oc c0 't 't M

M

co

M

M

C=) cq 0 = =-) M

00

Cc n c0 M c M O W M ^'
GO C7 GO o In

CO

p ti N M c0 c0 N

-Cn Q M ti N 0 c0 GO C Z CO d' IJ IJ t M M

v - M N M CC M CCM CC C'> CC M O

O O C^ N ,^ 00 ^' ^' E 0 Q

E N O O M C CC ~ O CC O ^ M M M M M M

N H M M C+J C+'J M M

lt^

H O O C ^ 0 0 - M M CC CC M M - - N M 't In c0

WW _ ^, o of GO ti In t Ci o

O- O O O C C C

O

M V O c0 C C

u

V C - O

v v o a c M tiJ

C ,^ a

- M (0 f-

J ^. M q N O

F

0

a

6 C H Q '^' N Co ° o Q^ V] N [`9 N M

O L F¢ ( 0 o M

o

C a C m 3 C N O .J

^^-' :O M O ^J

M co -,zt' Ln o ti c0 C W C C C C C C C -

o W

C C C O O C C O C O C C O C O 0 GO C Ln O IJ C C M ,-I - C N In C O

0 0 0 0 0 0 0= C o o O o M N M

CGO^

y+ O O O O C O O C O C In In O O C N H C O GO CT - <M C C ^' C C C ,^ M ^' c0 O Q p O C O C O O C ,--i H

d

CcRLnPNNGOO

O I N N ti W C O

cn tW

O O O C C C O O - Ca CD C O OU] W O F^-^ rQ-1 M M d' In co N- GO W C O C C O O C ti U ^i

O z

N

<

o O v

M

a

° N

O

c

°

O M

N

n

C O O N O

5 0 : 0 N

G' „ x

Q

O N

ti

1

cax^W .. ..

O

Q

V O^ < ad O

00 O

N L ^1

O

Zn C

J

N

I^

r_

n

C

00

ti fl

10

ti

n

Cp M

Y'

n

O Zn

n F y

M C M

M C M

M

M C M

C C C o L''J M M M

M N

M

C,7 10

n cc I.S

C CO N

o

Ut 4

M M C C C; M

CO M

C

In CO

N L'0 C.^. LlJ N O)

N N

N m H Cv 10 LCj

CO CO cc LID

CZ

00 C L^ M CS. LCD

n

M M ^M M

M M Cfl M M M

M

M

M

M

CM

C

M M

0 0 0 0 0 0 M

M M 00 M ^J M

M

N CO L0 cc

M M M M M M C ^ CO ^ O M CO CO CO M M n

ti

C'

a)

cC

y

C

'C

F U

V

C i cd ^ c0

C

V

C

C

O L a -C N bD

C)

b0 O

n

O C

L ,o

L

ai c

H

act

b

X W

y

.ti a C >

U ti

a t 3 R c3 y x

F

O o

V

bQ G

.

Zn

+H

F

O C Z k n y O ^. > y

V n U

H U

C. '7 i. ti0 'O

O

w O n

r ^ C v r # -) t d

ti

cc

p

y

C) y

t

r 3 y 0

is

s H

U.

r

U)

v e ct cC ^.

'7 n aJ Y Y y

E

tic

> - `c o Y 3Y

y d 9) Cy n ca ° y 'C C cd v Y o

ti

biC 'd

d =^

U

y

O

a

Y

Y

j

ai

?d

1%

>

y

y

> U g° t ,d, r Ct a U F SD Zn _

H

F y y > y . bbe N 0

.^ >1 y H F v. a

o d ti o '^ d F -d o°° lo .Y .^' O Cii

y H y {.i d

V

^

Y

Y

.9 S. T G' bC O O. bC .b cct Y

Ci

d0 y y cd 3 F H ;^ .^ :d O

3

d

a

y

y

o

o.

y

y

by

ro

^'

°

o

Y

°

0

y

y

> ° U F O y> Yg d -o

w

-

F

U

bb

Y

y

o

y

.+

n

yy`

F Y y ti ^ ^^ Y r-! C^ G ^ y

t4

..: y O O a q J 'F"

CL

- C (1FJ U cd 0- O ,^^-,

Yd

ti

bjC

ro

H

o

O ti> o n

d

Q

N

3

b U

F

v

bz

Yi

y

a%

> cd '^ y '^ U

s

O

°ic d° o O Y x

y Y o y .d biC v 3 0 5 a U y o o i > a' o po

biC n

c

m

F i.. E ... '. '". 'd :B 3 '_"' C _Y ;^ C G' p, d ^ .^

0

d

y

✓] cd bD

o

✓] G> C ti y

..^. .V. y 3 y b bC 0 Y U ,-^ CF> cYFd T O sy. . ctl O cd .^, p ^" 'O O. d Y Y N O v p ° > 'O C' a U _d .a) bq .,., o

0

z

S

r H

_

c CL r X ,a'

J]

-

f an

^-+

biD

C H

H

?_

w

n

u y

p

;

f

-C

N

bj:

v

cc+ C C, a

H

W ". O T

U

✓o C N Ct

O .C

O ^^ a iMY

C C: ^k O 'acs

y

• Ct

c

y

cC

Y

O

ti 4-

y

G

}J C)

O

U

cC

OD

r

f

O

n

F

s

O ^y 0 cd O

F

Cd bD

✓

^i

N

^i

~

y

C'- 4

Cd

Y

O

4

Ld

y

U

-

4

3

--


_

U

''

y

y

a

y 'd

o

❑

a

y

t ^ Cd

'^ 3 a

C

N

Cd

:d

a

0

0

d yy

tic ...

: r

y tLe

'.d

v

a >

o

U

a

A

'u

'

1^ L% RUC Cd

s

o

o

o y y biC

H

m 7 © aj

cC '^ ^ ^ 'C

a

ti

Cd a) cd ~ J-+

r

- " O t G Cd

c

y

y

- y 3 n 0 d -- x .

o y

p

H

° 'El y y d 3 y

°

C

bC O Gi yU, ti O cd V J-o U V

E n

o `- o

y d

N r; - a) bC

o

U

Ca

C O 4- V U --. 4-

ti

y

T

y 3 - r Cd C

U

k C- =

o N 3 s- a) V O C

bn

o o EC C o ro o to Cd o o o y B Cd -o c

Cd

N

Cd V b0 V --^ y U Cd .L'

v^ Cd cd b.

f

-

f

V ro Cd d 3 0

-

a)

C Ca ec- Cd bC

Cd ^-' -

o

G

^^„

bjD y

N ..^ ^ n '/J

b

y

y

.^i UJ tyy a^> U

.ti U o w F y o o .^ w b o .x k H C) 0 0 o a a '^ 3 ^ y a-i H

N c

JJ

T

L

C

.

X

U

U

y

a)

^I

U

e

Cd J] O Q, 'b ^/]

+^ ^ '7 C',5 H w y H y O 'a^ O 'O

^i

H H .^ >> 'n0 w y '^ N U

m UO UO cG. O, t ti' O H U

4LL H-

y

O

U

U

d

U

H N $^i N O y O U H ^-s Pr [d W y W

E 6-0-

o t

. V U ti rn i^ "C H '-O

,c R

Q) b.0 cc U C) C 1YY^tiii W 'y O y 75

O

H

yd U C) w p ^

bj^

H

U

y' a H

U

w

cC

>

H

O

O

cC

+N ti

+

w

U,

C) 0!

'O

y

O O cC

CV L W L'J

ro

0 C H cd

U ^--I C)

b

^ z O

O

O

E

.55

O Cr

^

C

^

o

o c: ^ y

>>

q


3 o x p C bC a o'er y i^

p

a^ ^+ y .^ .^y. n cpd N U] .x 'O a C^1 O 0 a N C: 'n Ci - y

C7

F^

°

✓] . r -

°

d

t

b

rn

cJ s

O

r

cd H

.,..

cn

y

O

r

Q

y

r b

O

0^..

O c

y

cd

^>

P. o cd Zn> o a c y o s

C)

CL

m

Q

W

a

+^ a C - = ski .b - ct O ° "

p

9

c ti t. y a O ti O

y

t 4C. c3 nn - e' . ^s'. G

QI

° o

L

U

O Cn O

O

m

'^

O„ T

U

^

y

yC' ,

tom. O C7.. a O G Cy

C) o o

Yi

Y

bC

H

Y

v

C

2J

O

Ct

N

o

^ '^J

^

^

F

H

G

w

U 0

CO

Y

L'J

..i Sy t CC

Z

cC

C

y

C

4-

C cC

cC

c Y

N

N

F+I

Zn

C)

C

U

4-

C) 0

ti

N

--i CN M L0 CD

ti O

Ll

H Y

L y

X

>

O

Ci

>

cC

>:

cc

y

cC~

Zn

G1,

0

)

u

0

Ci +'

5 Y

4 H e

H

; ^--1

C O Y C

C o r H G

cc y

CC

y

cC

U CC H r ^

y t y H

S. .5 ac H Ui -y

H bjc

n

o y

H 3

w

bC

c

G

C

a

C

>

>,

C >> 5C

y C)

s

T

'

f

l:

C: y

a

cC

w

C cc

H_

cC y C bl^ C

> H

-c

o

C

'.C

> ti

Q

Si

CC w

cC

-) b CC o ., CC

o'

Y

y

Y

C CC Ci y

C c

y a

ti

U

H

C

Y

~

w

O ..

-d cC s0. y

+W

l^j

C

O C)

c C) 0

y

Q M C 'oO

o

r

m ^p v Ci

U

f

y 71

O

C

't

C

y

C m

N

Q

N m C

0 N

CA a

o

o

° i

L W

ro as F

a

S

.. d,

m C . o c

bC

mn x d a

[r,

d

a

C

^C. o °j

F

0

w

v y -C ^ U^ ^, k b U F. U

C'x^Nti¢ N n y m

o

h

ti

ti

4) 0

Q) b

a)

cC M V

N V

n _

C

Q.

C

vi

CJ

~

ti

M. C

ti

O

CV

N

c^'J C

1

^

N cc C

N

M.

cV

C C N C - irS

w

v

0

N

N

C C C C

C LO

N C:)

O y

C :O + l^l

to

C

O

`1 NC) M

C

o

O

o

cc

N

+ r

c N

ti

r C

Or

N

C)

C)cc

CJ N C) C

N Coi O

P N o a, O

r

A

NJ

r

C)

41

O

V

y : a H

O

CD

q

+

r V

ti

a

C

N

H

Oj

CJ C

d

q H

0.

w

`" o c,

u cC

y 0

^

^+

y Ct

V

^ hD N

n to

ca

b

'O y Ct

c

J

Ct

-

R

II

cc

LO N

P.

O

A

y

n N

y O G1, Cv

L

Ct

V 0

Zn Ct

y

C"

C Cc Co

N

N

M

Lr0

N

cc a Ct

3 C? .O

P

+

N 00

a) C)

C^

10

C

II a 0.'R

U

O y n

O y

,

O

Ct :d

y it N

Zn

y

Cr

y

.Lx Ma)

O

O

V

a

a

p

q

C

z C rl

$4 y

N

.

-

CD

N Cfl C O

*

I C

L' N

I C

C

C

N

*

00 ~ --I

4

Zn y 04 Ty Y

O

V W Ct

C)

C

n

,

l C

CO C'

it

s.

a)

m

i it a

a

Zn

C ^

\

II

-

*

~

II

II

Cd

N

0 Ct

y

O

It

GO

N N

GQ C!]

6

(C

0 a)

C

CJ

y o.

r c

+

y

C

U

+4 a w a v .-

/L^Q

W

cC

b

E 0 b C)

E

C)

-

qc

- 0

I + n b

H

y

0

N

C

C

C

.- v

O

y

C

o bio

ry

3

C

r

00

5

D

0

04

C)

r^

c

''✓$

y

O

00

7t ^t

II ^+" II

+

"1

E W'v 3 I 'J

00

d

x 3 r °

m

>

y

b

C

C CJ LI CZ N N CC N O C

o

(^/

'^ a'; q M "d r2 c J J ::J Ci W

F^1

C

4rU

Q y z

I-

M

cc

vl

V

0

"J

r^.

Vl

c tO N

r^ V1

a

M 00

y

CL

-4-%

y H C C)

N

cC

` ^ vl

0

W

ri

I

r^P, vl

O

P 4 'y

a 0

II

N ti N N CO M l- N-

O h N

Y

O + O

Sz

y

Cd y H

c:

O

y Cy

C^

y

^

p ti

at

II

cC

-

y

N

^ y

0

J J>

M

C ~

3

J-

:

Ci C)

C

)

II

O d

w

C

h Cd

n 0

v

F

M

Ca J-)

C

Zn Ci

s.

Cl)

y

0,

y

cC

cC

O

Zn

N

V

O

y

O CC!

C3 s, IC

cC

y

J

at

V

a C!1

^3

N ^ I

3 N C/) .n

C CN N

m M-i y C1 O y O +

E

0000

C/^

O

O II

H

C

4)

r

O O 0.

.L`

Zn N Sy

L

I

Io

4

T y

C

e Y c

C)

i

C1]

C7

0

^

v

^

0 0..

^V

ti

fi

s y

i

N

cC

f+

U Zn C)

q-C C

^

.v n

n Y r-y

0

44

-

3 Y

x ._ a o 0 Y

-

Y

y

C

.ti

cC

0

cC

0

Zn

0 a

J

y y {y ^

w

ti

J

^

U)

cc 0

-

,

0

LTD LV

LTD

LTD CD

-

U ^

y

O

a

II O

a)

1

2

92

U

0

0 0

oy C N

II

II

C

C]

N

N

N

C

I +

M

X co

C


C C ti

ti

N

C C IC

ti

G

0

N

+

0

R R )

N

II

I

C

m 0

U

F

0

-; N

I

C

0

c

N

00

7

-

d

II

C

00

O

o6 c

O

F

b

a)

F

of

ti

O

O V

.. U

i

GL F U

C w O F

0

C

ti

C

N cc N

I

D

cD

I

C

M

cp

V

q

IC +

\

Io

Irj IC

Q

\

J

cq C U C C C 0.' CD ^

Q

II II II II II II II II II 0

0

O

C^ Vl

C O

2

I

tP

C M

d'

1

O

N

GO

O

^--i

C

^+J

^rJ --i c0

4

,^

+o

J o

+N d

LO

+

0.° a

.<

CO

N

J C O M O N o0 C

N N

C m ^ ni ICJ C M N

`^'

N

M

T

N

C

C C C C

ti

C M N N- C C C ti C O C) C C O C O C p M

1-

O C O O

I

N C O O

C

N

c0 ti O O

d'

N

1C O O

N

I C

N

O OO

C

ti C C GCS O C O C O C O

N-

C OC

N--^

C O O M

N

C C) C N

N

ti

C C CCU.

NC C) N

N

Crl N

O M - --i LO C C C M N M

CO

M

tfJ

N

d'

`^

aJnssaJd AJepideo

° a m N

O .'^' ^

^J

N-

1

E

O

V1

N-

1

N

-^

u

N

C)

cC

1

.a N

N

z

N

-tl

Fi

Cl^

?:

I I

ni

0

N

H

N

C

X

N

n N

-X

v

ni

N

ti

C.'

:3

W a GD

y hD

O

^ ^ N O O I L .~

.F

0

?:

1.0

b

rr.'

O C,

o ,

Q. G 3° a o N c ct

N C C c? N C O O y u

CO

y C

I-

00 m GO CC 1O CD C Ll j C m ti C GO N 000 1- C) W .-^ L'J CJ O 0 C) p m - N w -

LJ ti N c CCC N CO 10 0 ti m LJ ^--i N N CV c 0 0 N LCD O O

I

I

I

M N N O C C C

I LJ C w C) N m Cl L) LlJ C CO ^' LJ --i C m LO ti N m O Lr0 C) N O m L7 ti "t 00 C C O Lo --i M N M M

CO ti Cl N N C It J I C) W N N N 00 C t N LO C) C N r+ N ti C) 0 LJ L m C) O C) C) ti C O w 0

LJ C) N C CC o0 ti m'
O

_ ro

y

O

C

M C) t
L, cl^ LID L^l C N O C W

N

:^ N C L'J 0 C m' -+

C C LO

N 00 M -

o0 't -

1-. m't ti 00 00 OC)C I'D

I -

O C d' C N O L7 00 d' CO C N 00 N GO CO Cl N G'J o0 N N L'J ti Cl m N C u7 N

O LJ w - C; O N 0 N O C C N C>

H N O M M N GO 0 Do N C C'I N C 10 GO 00 C N N I'D C) r

rl

C

-

be N

C

C) biC

_ M N Cl L'J N N v O IsO GO 0 w C C Cl N O O O C C O O O C

S

N N Cl Cl Cl Cl N Cl V

O C C O O s, O L0 C) ^' N - w N C C O O Cl L0 Cl

U C GO w C C X X X

GO Lr N N 00 C)

O C 00 GO 0 O 10 C GO 0 0 C Cl 0 C) 0 0 M N N N N N CO m

M L'J d M C 0 N O

B

H O N .-^ O O O c ti 0 0^ o CV

L7

C)

- N M d' 10 C C 10

O ti ti s ^--^ ti N N

to C)

N O L'G 0 00 0 Cl. 0 LID C CC C) 0

y

O

O Ci

U

z

°o

1.0 Cq C N r C L N r

O

a N ti CO N

O

C

y

U

a

O O N y^ H N C

C)

-

N

ai O L7 N W w C)

U

O

n

W

Q .N

d

' , H o LLOV CNp 't, bc C) M N N w O o LO

_ CO ti a o o°o IC .yyC) b I

00

^"' C '- C C Lrj a .. e C C I N bQ LD M 4 c^ c

C

•^• :d ^, N N m C) IC O O L') CD cq - G + C N L C)

`^ y O O L^j N m c. O

N

10

L') CO O r. O LJ 0

.-o O C - C C -

O

OC

C

C .-+ C

I N

- m

C)

O

M

E

C)

m L) O L'J O C N m

C

o

b0 T ^ hf' 3 CL ,^, ^ 0 O

cC ca z Cj `" •"

1.0

U C

K

-

bjC C 0

E -

,c

4

p

s Cn

U U

.-

C O

> v,

y U1

C) y

C M -

N .-I C

3

LC D ^C I- C M L` '

N ifJ CO b cC C CJC-N co LC "' C C C C C C r-I ,^ r

,--i

.ti r-I CO N

C

+

+

+

co c0 c0

V

*

£?, a

ti N M

N .--I C

-bCco

C ^' c0 M C

C) ~ C ri

O,

p

J .. P

p B

C

;

M

c)

M

+

'd CC

C c6

cc

N

0

H

z

00

U

CC

c0

CC 0

C

m

O

11 M *

C

I

+++

II cD a' M LID * *

II II N *

N N 't

C M

II

II

I

I °

I

I

co

Q II 00 oC ,^ CC CC

O

C O C ~- C O C CC O N

II

5 A A 1, .- a to c)

3

-,r. C C O 4 ^' ct m

to

c ti cy CC oC o0 oC CC CC

rr

* C"J N cD ti O C c6 N CC Q, C ti t CJ CC + N C L'' LC IC

cy^ C N c6

N - N b7 - N CC ,a I N Cit

II II II II II II II II II II II II II II II II

N O N O 0it M ti 0'J N ,4 N .-i C C Z LCr L7 CO O - .-i - - C O - C I O -

L' N N CC CC Lq 00 N M CO M N oC N ,--^ N 00 "t CID C^ oc, r-- 00 oc !h C'7 L7 N CO ^'^. O CO N O N IC O

N O hD

+

+ + a C) CO N \

C

3 o ' c w

+

°

Uy

E a a b CC

Q

R 0

-

O

N .^ c>

F,

9

I 00

N

CO

1

0 0 0 O ti M

O ^1

O) ^'

0 0 0 0 N N

.^

N

r-1

N O

^

O

y

=

1

n

y

0ct O 0".^oo ti

0

c N SC)

p t3

J

f

Cj

N

M

N

y

= O

N ti

ti tf0 O ^--1 r-1 N M O O O

H

11 11 11 11 11 C3

f

Q G

y F v

0

4 40

Co

O

O

O CO 00 N C

O

O

O

O

O

O O o O O 00
0

0

0

c

0

^

O

O

C

O

N 't CD OO

M O

OC)

C

C y

m Ld

a. U

O O C O C O y ce 00

O

O

C C C C C O O o o C 0

o0

O M C O -C '-+ C C C O O

II

Y

o c c o 0 0

CD CD C) 00

10 d' C CJ i. F h C C O, 40 'Y O C C O C

p G

cC t 3 a) M N M 10 iO N CC co - N C?) V' Lo L'' co

cccccc

Q)

[^ N N 10 Lrj hO 0) ' - Cl.

o

co

N 4O lzt L- 00 00

00 co N 't It 00 o0 CO) 8 C C C C C O O

oc C) 00

Mi cc o co N N d' CC L^ 00 C) C C o o C C

t Lo O L` M

00 C) N N 10 N C o N L7 N C

C o o c c c o

0

N O cD 00 N C

N 00 O O O o

C 10 CC 0 O O

C N C

C C

co cn N C

a)

ti

C C

H

C O N M O cO O ti C C C C C C

C C

N M C) M hO O C N M C O C O

N L7 ' N Vj N LO C) C C C C C

c.)

m m L O

CI CI 3

LO N C LO C N Oo N L0 O C C ti M

C

coccc

N 0

ohO noc

^--^ C C

O

M- C O C C - C C O C C O

O C

ti

O

U) N )() r LU O

- Lc

P- NC)

Cu "t

00 C)

10 L''

O O 't L7 co O) O Lit Cl C - 00 N cCJ ^' LCD cD O C C O O C C O C

wnssaJd /cIell!deo

N

C^

p

N '' )fJ N W CC) U) O C O C C O C C ti O C c+ ^ O C C O O O C O O O

U

a

C)

y

M N

1 - O

0 ^' N

Cl

O

O

L0 O 1") C N )fl

O

O Lit N O

C^

U

N

C

^--i N C) U

O /

i

O ) U

-a y U 0

0 O 'n 6D 2 7O

b

y Li U U

U U n Cj N - p

hD p .-

O U „L a r p Cq

C

Li r I' t

N

c

00 ,

L"J

N

LJ

C t` ^J in N M w

ct O it'J O W O

M N N C+J N CJ M N C) Lit N

L7

C2t

~ -

00

r-i

Cp

+ + q I

)iJ lid ,- O-

M C^

v v ^^

32

0

h0

+

n

1

O )+J )tJ )+J cp a Nj O O NO LrJ N .-+ ^i M ^ p

"3i

f

O

H

4 a

J

0

O

0

N -' C

L,

C

O)

C M

C

+

C

+ VJ

v

N

O II

L; C Co C +

x

C

ry

+

N

C

^

t

11 N O

+ N

O

+ v

C

C

+

CCJ

+

^ cc

7

~

C

N c0 N N ,MV v' +

C

C

C 7

cf

O

00 O

C

(O IT N O O 6

^C

O

O

Aliligeawjed anggeJe

C

N C

U,

C

C

-

M

O

O

ti

.N^i

C

^

L'J

O

LO

^ .Ni

+

7

+ O

C

N

O

~

2

C

^

N

-

C

O

C N (N 'tt

O

O

O

O

CO L'O C N

00 C LO co F M N CO C

O

O O O O O O

0 o 0 o o 0

m LO 00 CD IZ14 O C+7 N 4 in co t Lo CO [-

N

CIA C^ C11 T I.C t4 N C) 00 C"7 ti O O

0 0

E

t C)

a

T

3 Cd

m

0

t

O

I-^

O O - - _ O w _0

'^ N CrJ V^ d^
O Ce

V a

z

O

y

C O CC

C.

Y N

v

N m _ m m y^ o u

Cd

1. 0 0 0 0 C) 0 0 m 3 0 0 0 .C ^' a n 0 Y p

0

>'

o

0

0

0

C i

'9

q-

m o

0

y
0

a-

p

0

s

y

r

,.

ti N _

N S

0

^

c

cc

A

C

y L >; o ZC ec 00 _yYy N

'9

a

C

'tl

0 ._ _ 0 0 0 ¢ L0 v u 0

ti ❑

v a e C nc Y -" cv r 3 y c - CC

c ^, v °n m 'v a -° - r a c >a m Gc C a m Y .. -C .C - C T Y Y C- c cd C

i-i 4i

V

S 0' a

J0

C,

N

a

y

o

D:

p

E

y x

G

N

o a ro m o ti o 3 s > i v V

a o o "o ° C boo bo

'boo

E m ^ _ >, x

n

> =c

y

x

CO

xc y cc

Cn

N

/] i

CO

y

n

e

; 0

-

`ti

W

L E

c

y y °

o

'L

n

a

y

c

.:

E ^tJ

T:

so

c

c

E

a^

a

I-

c

x

c

.^

x

.^

>

..

a

L

>

'm

a

>

= E E Y E E 3 y c o ro a o y

00 m U cG v,' m

cS

co h

'^

0 :h T

`i p V

a! ^ a^ c^i x^ G C ° a w ^ ,^ ^ u

E „'n^a 00 n q ';, a 3 a a a

^' n - O o as :.': a y y m x ro^ a M y .. a

a

CU

o 0 0 o a° o°° o o

^0 aFi id W `.+ '^ O o 0 0^ y y^ L u U o ^^ ^ a

E Ein.^ v E E ' in in

y

C.

y y m W d ,E m a o a' ec cO o° c o 0 0 0 a.°;-,°

16 y o ro n a o°. c .E y .y N a ,-. E E .^ m a a3 v -C y o" o o

G. CL ,

Ma

C

^

C

r, O ° a

-

CC

`^ '^

r

S

vL n? c' y

F

bc

r

N N


a

o

c7

'

.T

' ..

y

3

rH

V

Z

b0 5 J n r^ . . y ,_ L, L M O

a y Oc.

a Q 0 0 °

a oa, C

Ci

C.

v

N

C

a

m

bC

bC

b0

bC

CG

U

tC

o

x k

a

x

4O

U

h0

bL

L

L

L

._

._

._

._

._

r

m o 'n a ^, t t t a a a va H y _ E a a a O _a O. :d c O O O y c Q .E O O O c c c> b n t _. '° .y
bG

E

> i

9 9 9 4 ^ N a a a a a a a a a a aCa9 a a. c 9c^

y

M a x y y

-

C

d'JJ

y

ti a l`

V

m -o c_

.°

D N ,) o o be _C „ m 0 4 ' ^.^ .. A r c o r, c ;b

N

a

y

-

L

c

0

m o d w O

O>

ci

y L

n

x y

C^

ti

p

L o c E E E E., .. _ Z` o o O c" c o c` `o a a 0 ^- -- -

o a.9 a y _ m

M

:a ,. v. m c y o a _ ` n c o :z y ^. _ m 'i ° a -" be a . .r _ - ^y " :L ❑ '> Ldt `c o.c.a ° - _. :^._ a `"a5 E = >,a";irn =m a C=' o' 5 > CC

C

3 3 3 3 3 3 3

Lecture Notes on

Applied Reservoir Simulation Reservoir simulation, or modeling, is one of the most powerful techniques currently available to the reservoir engineer. The author, Prof Leonard F Koederitz, (Distinguished Teaching Professor Emeritus at the University of Missouri-Rolla) is a highly notable author and teacher, with many teaching awards. This book has been developed over his twenty years in reaching to undergraduate petroleum engineering students, with the knowledge that they would in all likelihood be model-users, not developers. Most other books on reservoir simulation deal with simulation theory and development. For this book, however, the author has performed model studies and debugged user problems; while many of these problems were actual model errors (especially early on), a fair number of the discrepancies resulted from a lock of understanding of the simulator capabilities, or inappropriate data manipulation. The book reflects changes in both simulation concepts and philosophy over the years, by staying with "tried and true" simulation practices as well as exploring new methods which could be useful in applied modeling.

World Scientific

ISBN 981-256-198-6

II

VIII I I III I

9 789812 561985 n