Manual de conforto termico Portuguese

Manual de Conforto Térmico

ANÉSIA BARROS FROTA — Arquiteta pela Universidade de Brasília, 1969. — Estágio Técnico no Laboratório Nacional de Engenharia Civil de Lisboa (LNEC), Divisão de Conforto da Habitação, 1970/71. — Mestre (1982) e Doutora (1989) em Arquitetura, pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo. — Professora de Conforto Ambiental da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo, desde 1976. — Consultora Técnica em Conforto Térmico a nível do projeto. SUELI RAMOS SCHIFFER — Arquiteta pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo, 1975. — Mestre (1983), Doutora (1989) e Livre-Docente (1992) em Arquitetura, pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo. — Professora de Conforto Ambiental da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo, desde 1977.

Dados de Catalogação na Publicação (CIP) Internacional (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Frota, Anésia Barros. Manual de conforto térmico : arquitetura, urbanismo / Anésia Barros Frota, Sueli Ramos Schiffer. — 5. ed. — São Paulo : Studio Nobel, 2001. Bibliografia. ISBN 85-85445-39-4 1. Arquitetura e clima 2. Arquitetura e radiação solar 3. Planejamento urbano — Fatores climáticos I. Schiffer, Sueli Ramos. II. Título.

CDD-720.47

01-1541 Índice para catálogo sistemático: 1. Arquiteura : Radiação solar 720.47 2. Radiação solar : Arquitetura 720.47

Anésia Barros Frota Sueli Ramos Schiffer

Manual de Conforto Térmico

5ª edição

Studio Nobel

© da 1ª edição 1987 Livraria Nobel S.A.

Ilustração da capa “Relógios de Sol”, Rudimenta Mathematica. Basel, 1531. In Olgay, V. & Olgay, A. Solar Control and Shaving Devices. New Jersey, Princeton University, 1957.

Livros Studio Nobel Ltda. Al. Ministro Rocha Azevedo, 1077 — cj. 22 01410-003 — São Paulo — SP Fone/Fax: (11)3061-0838 E-mail: [email protected]

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É PROIBIDA A REPRODUÇÃO Nenhuma parte desta obra poderá ser reproduzida sem a permissão por escrito dos editores por qualquer meio: xerox, fotocópia, fotográfico, fotomecânico. Tampouco poderá ser copiada ou transcrita, nem mesmo transmitida por meios eletrônicos ou gravações. Os infratores serão punidos pela lei 5.988, de 14 de dezembro de 1973, artigos 122-130.

Impresso no Brasil / Printed in Brazil

6XPiULR

Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Capítulo 1 Exigências Humanas Quanto ao Conforto Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1 O organismo humano e a termorregulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Organismo humano e metabolismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 A termorregulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Reação ao frio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Reação ao calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Catabolismo, anabolismo e fadiga higrotérmica . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Mecanismos de trocas térmicas entre corpo e ambiente . . . . . . 1.1.7 Pele, principal órgão termorregulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.8 O papel da vestimenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.9 Variáveis do conforto térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 19 19 20 20 21 21 22 23 23

1.2 Índices de conforto térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Aspectos históricos dos índices de conforto térmico . . . . . . . . 1.2.2 Classificação dos índices de conforto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Escolha do índice de conforto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 A Carta Bioclimática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Índice de Temperatura Efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Índice de Conforto Equatorial (I.C.E.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.7 “Zona de conforto”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 24 25 26 26 27 28 28

Capítulo 2 Trocas Térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Mecanismos de trocas térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.1 Trocas térmicas secas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.2 Convecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5

2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.10 2.1.11 2.1.12 2.1.13

Radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trocas térmicas úmidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Evaporação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condensação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condutância térmica superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espaço de ar confinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficiente Global de Transmissão Térmica (K) . . . . . . . . . . . Determinação de K para paredes homogêneas . . . . . . . . . . . . . Determinação de K para paredes heterogêneas . . . . . . . . . . . . . Determinação de K para paredes heterogêneas em superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33 34 35 35 36 37 38 38 39 39

2.2 Comportamento térmico da construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Trocas de calor através de paredes opacas. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Trocas de calor através de paredes transparentes ou translúcidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Elementos de proteção solar (“brise-soleil”) . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Proteção solar de paredes opacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas . . . . . . 2.2.6 Inércia térmica de um componente da envolvente. . . . . . . . . . . 2.2.7 Inércia térmica da construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41 41

40

43 44 44 46 48 49

Capítulo 3 Noções de Clima e Adequação da Arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1 Noções de Clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Elementos climáticos e arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Fatores climáticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Radiação solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Movimento aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Longitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.6 Latitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.7 Posições aparentes do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.8 Influência da latitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.9 Distribuição continentes e oceanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.10 Isotérmicas do globo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

53 53 53 53 54 54 55 55 56 57 57

3.1.11 3.1.12 3.1.13 3.1.14 3.1.15 3.1.16 3.1.17 3.1.18

Brisas terra-mar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Topografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revestimento do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umidade atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ponto de orvalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Precipitação atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nebulosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60 60 60 62 62 62 63 63

3.2 Adequação da arquitetura aos climas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Mapa climático do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Clima urbano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Arquitetura e clima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Influência da umidade relativa dor ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Clima quente seco: a Arquitetura e o Urbano . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6 Clima quente úmido: a Arquitetura e o Urbano. . . . . . . . . . . . . 3.2.7 Climas quentes e circulação de pedestres . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.8 Climas quentes e revestimento do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.9 Climas quentes e cores externas da arquitetura . . . . . . . . . . . . . 3.2.10 Climas temperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 65 65 66 67 68 71 73 73 74 74

Capítulo 4 Controle da Radiação Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.1 Geometria da insolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Insolação e arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Movimento aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Esfera celeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Zênite e Nadir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5 Pólos celestes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.6 Pontos cardeais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.7 Altura e azimute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.8 Altura e azimute solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.9 Movimento aparente das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.10 Trajetória aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.11 Latitude 0° (Equador). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.12 Latitude 231⁄2°S (Trópico de Capricórnio) . . . . . . . . . . . . . . . .

75 75 75 76 77 77 78 78 79 80 81 81 82 7

4.1.13 4.1.14 4.1.15 4.1.16 4.1.17 4.1.18 4.1.19

Latitudes entre o Equador e o Trópico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Latitudes superiores a 231⁄2° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Latitude 90°S (Pólo Sul) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cartas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Projeções das trajetórias aparentes do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinação de Cartas Solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Horários de insolação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.2 Determinação gráfica dos dispositivos de proteção solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2.1 Ângulo de sombra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2.2 Transferidor auxiliar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2.3 Máscara produzida por placa horizontal infinita . . . . . . . . . . . . 94 4.2.4 Placas infinitas com idênticos ângulos de sombra vertical . . . . 96 4.2.5 Máscara produzida por placa vertical infinita . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2.6 Placas infinitas com idênticos ângulos de sombra horizontal . . 96 4.2.7 Placas horizontais finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.2.8 Placas verticais finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2.9 Associação de placas horizontais e verticais . . . . . . . . . . . . . . 102 4.2.10 Dimensionamento de um dispositivo de proteção a partir da máscara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.2.11 Máscaras produzidas por obstáculos externos às aberturas. . . 105 4.3 Traçado de sombras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Sombras de uma haste vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Sombra de uma haste vertical em épura . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Sombra de volumes sobre o plano horizontal . . . . . . . . . . . . . 4.3.4 Sombra de um volume sobre outro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5 Sombra de um volume ao longo do dia . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.4 Penetração do Sol pelas aberturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Área ensolarada sobre o piso do recinto . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Área ensolarada sobre superfície interna paralela à abertura . 4.4.3 Área ensolarada sobre superfície interna perpendicular à abertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 5 Climatização Natural das Edificações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.1 Fontes de calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Ganhos de calor devidos à presença humana. . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Ganhos de calor devidos ao sistema de iluminação artificial . 5.1.3 Ganhos de calor devidos a motores e equipamentos . . . . . . . . 5.1.4 Ganhos de calor advindos de processos industriais. . . . . . . . . 5.1.5 Ganhos de calor solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.2 Ventilação natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Carga térmica pela ventilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Critérios de ventilação dos ambientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Ventilação por “Ação dos Ventos” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Fluxos de ar através dos recintos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.5 Ventilação por “efeito chaminé” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.6 Efeito simultâneo: chaminé e ação dos ventos . . . . . . . . . . . .

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5.3 Método de avaliação do desempenho térmico das edificações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Método do C.S.T.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Conforto térmico de inverno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 Dados climáticos para conforto térmico de inverno . . . . . . . . 5.3.4 Conforto térmico de verão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.5 Dados climáticos para conforto térmico de verão . . . . . . . . . . 5.3.6 Limites da climatização natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.7 Itens de verificação para adequação entre arquitetura e clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 6 Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 6.1 Máscaras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 6.2 Desempenho térmico das edificações e as exigências humanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

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Capítulo 7 Bibliografia Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Anexos 1 Calor cedido ao ambiente (W), segundo a atividade desenvolvida pelo indivíduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 2 Carta Bioclimática para habitantes de regiões de clima quente, em trabalho leve, vestindo 1 “clo” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 3 Nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente vestidas, em trabalho leve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 4 Carta Psicrométrica para cidades ao nível do mar . . . . . . . . . . . . . . . 180 5 Carta Psicrométrica para a cidade de São Paulo . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6 Índice de Conforto Equatorial Figura 1 — Nomograma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Figura 2 — Gráfico de conforto para indivíduos residentes em Cingapura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7 Características térmicas dos materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8 Valores de condutância (he, hi) e resistências térmicas superficiais (1/he, 1/hi) Tabela 1 — para paredes exteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Tabela 2 — para paredes interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 9 Tabela 1 — Variação da Condutância Térmica Superficial Externa (he) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Tabela 2 — Valores de Resistência Térmica de Espaços de Ar (Rar) confinado entre duas lâminas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10 Tabela 1 — Valores de Coeficientes de Absorção (α) e Emissividade (ε) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Tabela 2 — Valores de Coeficiente de Absorção da Radiação (α), específico de pintura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 11 Tabela 1 — Fator Solar (Str) de vidros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Tabela 2 — Fator Solar das proteções das vidraças (para vidros simples com Str = 0,85). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 10

12 Mapa climatológico simplificado do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Cartas Solares — Latitudes 0° — 4°S — 8°S — 12°S — 16°S — 20°S — 24°S — 28°S — 32°S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Transferidor Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Potências aproximadas de aparelhos eletrodomésticos . . . . . . . . . . . 16 Dados de Intensidade de Radiação Solar Direta sobre plano normal e Difusa sobre plano horizontal, segundo a altura do sol, para diversas condições de céu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2) — Latitudes: 0° — 4°S — 8°S — 13°S — 17°S — 20°S — 23°30′S — 25°S — 30°S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos expostos a diversas orientações. São Paulo — latitude 23°19′ Sul Tabela 1 — março. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2 — junho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3 — setembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 4 — dezembro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Variação da intensidade de radiação solar segundo a variação da altitude do local com relação ao nível do mar. . . . . . . . . . . . . . . . 20 Taxas de ventilação recomendadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação dos coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada Figura 1 — anteparo maciço com altura = h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 2 — anteparo maciço com altura = 1/3h. . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Dados climáticos de cidades brasileiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

195 196 206 207

208

209

218 219 220 221 222 223

224 225 226

Tabela de Conversão de Unidades para o Sistema Internacional (S.I.) . . . . 239 Nomenclatura e Unidades dos Coeficientes e Variáveis. . . . . . . . . . . . . . . . 241

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Ao aceitar o convite para escrever este prefácio, pensei estar assumindo uma tarefa muito fácil devido ao conhecimento do trabalho e, principalmente, da seriedade das autoras. Começando a fazê-lo, estou me dando conta de que se trata de algo mais difícil por uma série de particularidades. O leitor distante da FAU-USP deve encarar este Manual como um instrumento de trabalho e estudo que contém uma certa quantidade de informações úteis. Alguns poderão reclamar por não encontrarem mais material de algum assunto específico. Outros poderão julgar que o tema tenha sido mais valorizado do que o desejado. Enfim, isso é normal que aconteça, porém, justamente por isso, me sinto na obrigação de prestar um pequeno depoimento. Desde a fundação da FAU-USP tem havido um esforço da parte de alguns professores em colocar à disposição dos alunos material de apoio didático. Aqueles que se dedicam ao ensino e, principalmente, ao ensaio de arquitetura sabem que tal atitude envolve outras questões ainda mais primordiais, pois a produção de um material didático está comprometida com a própria tarefa de participação do ensino e este tem sido muito discutido nas últimas décadas, principalmente no âmbito do grupo de disciplinas de Conforto Ambiental da FAU-USP. A idéia central que tem guiado esse grupo de disciplinas é oferecer aos alunos de arquitetura instrumentos de compreensão dos fenômenos que relacionam os objetos arquitetônicos com o meio ambiente e com os usuários desses objetos. Dentre os fenômenos existentes, são selecionados principalmente aqueles que envolvem a luz, o som e o calor. Este livro foi escrito para ser o “livro-texto”da disciplina de Conforto Térmico; assim sendo, serve também como documento-proposta para esta disciplina, endossado pelo noso “Grupo de Conforto Ambiental”. As autoras reuniram as informações que compõem a disciplina, provenientes da bibliografia adotada, de estudos de antigos professores e de estudos inéditos, como é o caso da Geometria da Insolação, de autoria da profª Anésia Barros Frota. 13

Nesta segunda edição estão sendo introduzidas correções, o que demonstra a atenção das autoras para com os leitores. Considero este trabalho importante, pois a sua existência facilita a tarefa de quem esteja ministrando um curso semelhante ao nosso e propicia aos alunos uma ajuda valiosa no aprendizado. Trata-se de uma das raras obras em língua portuguesa a abordar o assunto e, principalmente, com a preocupação de destacar as questões da arquitetura que deve ser implantada nas regiões de clima tropical. Quero agradecer a gentileza do convite para escrever este prefácio e agradecer as autoras por terem escrito e atualizado este Manual, visto ser eu próprio um dos beneficiários desta tarefa nas minhas atividades didáticas.

Luiz Carlos Chichierchio

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A Arquitetura deve servir ao homem e ao seu conforto, o que abrange o seu conforto térmico. O homem tem melhores condições de vida e de saúde quando seu organismo pode funcionar sem ser submetido a fadiga ou estresse, inclusive térmico. A Arquitetura, como uma de suas funções, deve oferecer condições térmicas compatíveis ao conforto térmico humano no interior dos edifícios, sejam quais forem as condições climáticas externas. Por outro lado, a intervenção humana, expressa no ato de construir seus espaços internos e externos, altera as condições climáticas locais, das quais, por sua vez, também depende a resposta térmica da edificação. As principais variáveis climáticas de conforto térmico são temperatura, umidade e velocidade do ar e radiação solar incidente. Guardam estreitas relações com regime de chuvas, vegetação, permeabilidade do solo, águas superficiais e subterrâneas, topografia, entre outras características locais que podem ser alteradas pela presença humana. As exigências humanas de conforto térmico estão relacionadas com o funcionamento de seu organismo, cujo mecanismo, complexo, pode ser, grosso modo, comparado a uma máquina térmica que produz calor segundo sua atividade. O homem precisa liberar calor em quantidade suficiente para que sua temperatura interna se mantenha da ordem de 37°C — homeotermia. Quando as trocas de calor entre o corpo humano e o ambiente ocorrem sem maior esforço, a sensação do indivíduo é de conforto térmico e sua capacidade de trabalho, desse ponto de vista, é máxima. Se as condições térmicas ambientais causam sensação de frio ou de calor, é porque nosso organismo está perdendo mais calor ou menos calor que o necessário para a manutenção da homeotermia, a qual passa a ser conseguida com um esforço adicional que sempre representa sobrecarga, com queda do rendimento no trabalho, até o limite, sob condições de rigor excepcionais, perda total de capacidade para realização de trabalho e/ou problemas de saúde. Considerando que as diferenças climáticas da Terra são basicamente advindas da energia solar, torna-se indispensável a posse de elementos para 15

avaliar qual a carga térmica que determinada edificação ou espaço ao ar livre receberá nas diversas horas do dia e nas várias épocas do ano. A Geometria da Insolação fornece um instrumental, a partir de gráficos simplificados, para mensurar os horários de insolação para distintas orientações de paredes em cada latitude particular. A determinação gráfica de sombras é importante, principalmente em áreas urbanas, visto que em grande parte do dia os raios solares diretos podem ser barrados pelas construções vizinhas, modificando, portanto, o horário real de insolação. Não menos importante é a orientação das aberturas e dos elementos transparentes e translúcidos da construção, que permitem o contato com o exterior e a iluminação dos recintos. A proteção solar das aberturas por meio de “brise-soleil” ou quebra-sol é também um indispensável recurso para promover os controles térmicos naturais. Estabelecer os parâmetros relativos às condições de conforto térmico requer incorporar, além das variáveis climáticas citadas, as temperaturas das superfícies presentes no ambiente e a atividade desenvolvida pelas pessoas. O conhecimento das exigências humanas de conforto térmico e do clima, associado ao das características térmicas dos materiais e das premissas genéricas para o partido arquitetônico adequado a climas particulares, proporciona condições de projetar edifícios e espaços urbanos cuja resposta térmica atenda às exigências de conforto térmico. Como no processo criativo está sempre implícita uma nova proposta, um método para a previsão do desempenho térmico, em nível quantitativo, é um instrumento indispensável para verificação e possíveis ajustes ainda na etapa de projeto. A racionalização do uso da energia apresenta estreitos laços com a adequação da arquitetura ao clima, evitando ou reduzindo os sistemas de condicionamento artificial de ar, quer com a finalidade de refrigerar, quer com a de aquecer os ambientes. Os controles térmicos naturais propiciam a redução do excesso de calor resultante no interior dos edifícios, minimizando, por vezes, os efeitos de climas excessivamente quentes. O conhecimento do clima, aliado ao dos mecanismos de trocas de calor e do comportamento térmico dos materiais, permite uma consciente intervenção da arquitetura, incorporando os dados relativos ao meioambiente externo de modo a aproveitar o que o clima apresenta de agradável e amenizar seus aspectos negativos. 16

Imprimir a um edifício características que proporcionem uma resposta térmica ambiental conveniente não implica um acréscimo obrigatório de custo de construção, mas, ao contrário, deve resultar em redução do custo de utilização e de manutenção, além de propiciar condições ambientais internas agradáveis aos ocupantes.

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O homem é um animal homeotérmico. Seu organismo é mantido a uma temperatura interna sensivelmente constante. Essa temperatura é da ordem de 37°C, com limites muito estreitos — entre 36,1 e 37,2°C —, sendo 32°C o limite inferior e 42°C o limite superior para sobrevivência, em estado de enfermidade. O organismo dos homeotérmicos pode ser comparado a uma máquina térmica — sua energia é conseguida através de fenômenos térmicos. A energia térmica produzida pelo organismo humano advém de reações químicas internas, sendo a mais importante a combinação do carbono, introduzido no organismo sob a forma de alimentos, com o oxigênio, extraído do ar pela respiração. Esse processo de produção de energia interna a partir de elementos combustíveis orgânicos é denominado metabolismo. O organismo, através do metabolismo, adquire energia. Cerca de 20% dessa energia é transformada em potencialidade de trabalho. Então, termodinamicamente falando, a “máquina humana” tem um rendimento muito baixo. A parcela restante, cerca de 80%, se transforma em calor, que deve ser dissipado para que o organismo seja mantido em equilíbrio. Tanto o calor produzido como o dissipado dependem da atividade que o indivíduo desenvolve. Em repouso absoluto — metabolismo basal —, o calor dissipado pelo corpo, cedido ao ambiente, é de cerca de 75 W.



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A manutenção da temperatura interna do organismo humano relativamente constante, em ambientes cujas condições termo-higrométricas são as mais 19

variadas e variáveis, se faz por intermédio de seu aparelho termorregulador, que comanda a redução dos ganhos ou o aumento das perdas de calor através de alguns mecanismos de controle. A termorregulação, apesar de ser o meio natural de controle de perdas de calor pelo organismo, representa um esforço extra e, por conseguinte, uma queda de potencialidade de trabalho. O organismo humano experimenta sensação de conforto térmico quando perde para o ambiente, sem recorrer a nenhum mecanismo de termorregulação, o calor produzido pelo metabolismo compatível com sua atividade.



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Quando as condições ambientais proporcionam perdas de calor do corpo além das necessárias para a manutenção de sua temperatura interna constante, o organismo reage por meio de seus mecanismos automáticos — sistema nervoso simpático —, buscando reduzir as perdas e aumentar as combustões internas. A redução de trocas térmicas entre o indivíduo e o ambiente se faz através do aumento da resistência térmica da pele por meio da vasoconstrição, do arrepio, do tiritar. O aumento das combustões internas — termogênese — se dá através do sistema glandular endócrino.



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Quando as perdas de calor são inferiores às necessárias para a manutenção de sua temperatura interna constante, o organismo reage por meio de seus mecanismos automáticos — sistema nervoso simpático —, proporcionando condições de troca de calor mais intensa entre o organismo e o ambiente e reduzindo as combustões internas. O incremento das perdas de calor para o ambiente ocorre por meio da vasodilatação e da exsudação. A redução das combustões internas — termólise — se faz através do sistema glandular endócrino.

20



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O organismo humano passa diariamente por uma fase de fadiga — catabolismo — e por uma fase de repouso — anabolismo. O catabolismo, sob o ponto de vista fisiológico, envolve três tipos de fadiga: a) física, muscular, resultante do trabalho de força; b) termo-higrométrica, relativa ao calor ou ao frio; c) nervosa, particularmente visual e sonora. A fadiga física faz parte do processo normal de metabolismo. A fadiga termo-higrométrica é resultante do trabalho excessivo do aparelho termorregulador, pela existência de condições ambientais desfavoráveis, no tocante à temperatura do ar, tanto com relação ao frio quanto ao calor, e à umidade do ar.



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Ao efetuar trabalho mecânico, os músculos se contraem. Tal contração produz calor. A quantidade de calor liberado pelo corpo, por essa razão, será função do trabalho desenvolvido, podendo chegar a um máximo da ordem de 1200 W, desde que por pouco tempo. Esse calor é dissipado através dos mecanismos de trocas térmicas entre o corpo e o ambiente, envolvendo as trocas secas — condução, convecção e radiação — e as trocas úmidas — evaporação. O calor perdido para o ambiente através das trocas secas é denominado calor sensível e é função das diferenças de temperatura entre o corpo e o ambiente. Já o calor perdido para o ambiente através das trocas úmidas é denominado calor latente e envolve mudança de estado de agregação — o suor, líquido, passa para o estado gasoso, de vapor, através da evaporação. Assim, o organismo perde calor para o ambiente sob duas formas: calor sensível e calor latente. O Anexo 1 apresenta dados relativos ao calor dissipado pelo corpo, cedido ao ambiente, em função da atividade do indivíduo considerado médio e sadio. Quando se considera que o indivíduo está vestido e calçado, o calor dissipado por condução é pequeno. Se a superfície dos corpos presentes no ambiente estiver a uma temperatura inferior à do sistema corpo-vestimente, há dissipação de calor por radiação (cerca de 40%). 21

As trocas de calor por convecção dependem da diferença entre a temperatura do ar e a do sistema corpo-vestimenta e da velocidade do ar em contato com o sistema (cerca de 40%). A transpiração à superfície da pele e nos pulmões, que constitui um fenômeno normal, e a exsudação, que é um recurso termorregulador, absorvem calor do corpo. A possibilidade de perder calor por evaporação está limitada por duas condições: • a quantidade máxima de suor que o organismo pode segregar na unidade de tempo; • a quantidade máxima de suor que, na unidade de tempo, pode ser evaporada. A quantidade de suor que pode ser segregada, na unidade de tempo, varia de indivíduo para indivíduo, inclusive com o grau de aclimatação e com o biotipo. A quantidade de suor que pode evaporar na unidade de tempo depende da umidade relativa e da velocidade do ar. As perdas de energia representadas pelo calor latente correspondem à dissipação através das perdas de vapor d’água pela respiração ou pela perspiração, ou através da evaporação do suor, e equivalem ao calor que se libertaria proporcionando a condensação dessa quantidade de vapor d’água que se mantém no ar. Segundo Gomes(30), através da respiração e da perspiração, para o adulto médio, a uma temperatura de 20°C, são retiradas as seguintes quantidades de vapor d’água, fornecidas ao ambiente: em repouso em trabalho leve

45 g/h 110 g/h

Mas, segundo Givoni(27), em casos extremos, e por um período de cerca de meia hora, o corpo humano pode chegar a suar até 2,5 l/h.



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Sendo a pele o principal órgão termorregulador do organismo humano — a temperatura da pele —, é através dela que se realizam as trocas de calor. A temperatura da pele é regulada pelo fluxo sangüíneo que a percorre — quanto mais intenso o fluxo, mais elevada sua temperatura. Ao sentir desconforto térmico, o primeiro mecanismo fisiológico a ser ativado é a regulagem vasomo22

tora do fluxo sangüíneo da camada periférica do corpo, a camada subcutânea, através da vasodilatação ou vasoconstrição, reduzindo ou aumentando a resistência térmica dessa camada subcutânea. Outro mecanismo de termorregulação da pele é a transpiração ativa, que tem início quando as perdas por convecção e radiação, somadas às perdas por perspiração insensível, são inferiores às perdas necessárias à termorregulação. A transpiração ativa se faz por meio das glândulas sudoríparas. Os limites da transpiração são as perdas de sais minerais e a fadiga das glândulas sudoríparas.



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A vestimenta representa uma barreira para as trocas de calor por convecção. A vestimenta, que mantém uma camada, mínima que seja, de ar parado, dificulta as trocas por convecção e radiação. Em clima seco, vestimentas adequadas podem manter a umidade advinda do organismo pela transpiração. A vestimenta funciona como isolante térmico — que mantém, junto ao corpo, uma camada de ar mais aquecido ou menos aquecido, conforme seja mais ou menos isolante, conforme seu ajuste ao corpo e conforme a porção de corpo que cobre. A vestimenta adequada será função da temperatura média ambiente, do movimento do ar, do calor produzido pelo organismo e, em alguns casos, da umidade do ar e da atividade a ser desenvolvida pelo indivíduo. A vestimenta reduz o ganho de calor relativo à radiação solar direta, as perdas em condições de baixo teor de umidade e o efeito refrigerador do suor. Reduz, ainda, a sensibilidade do corpo às variações de temperatura e de velocidade do ar. Sua resistência térmica depende do tipo de tecido, da fibra e do ajuste ao corpo, devendo ser medida através das trocas secas relativas de quem a usa. Sua unidade, “clo”, equivale a 0,155 m2°C/W.



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As condições de conforto térmico são função, portanto, de uma série de variáveis. Para avaliar tais condições, o indivíduo deve estar apropriadamente vestido e sem problemas de saúde ou de aclimatação. É certo que as condições ambientais capzes de proporcionar sensação de conforto térmico em habitantes de clima quente e úmido não são as mesmas que proporcionam sensação de conforto em habitantes de clima quente e seco e, muito menos, em habitantes de regiões de clima temperado ou frio. 23

A partir das variáveis climáticas do conforto térmico, e de outras variáveis como atividade desenvolvida pelo indivíduo considerado aclimatado e saudável e sua vestimenta, vem sendo desenvolvida uma série de estudos que procuram determinar as condições de conforto térmico e os vários graus de conforto ou desconforto por frio ou por calor. As variáveis do conforto térmico são diversas e, variando diferentemente algumas delas ou até todas, as condições finais podem proporcionar sensações ou respostas semelhantes ou até iguais. Isso levou os estudiosos a desenvolver índices que agrupam as condições que proporcionam as mesmas respostas — os índices de conforto térmico. O A.S.H.R.A.E.(5) considera, para os climas mais quentes da América do Norte, 25°C como temperatura ótima, podendo variar entre 23 e 27°C, sendo esses valores aplicáveis para: • • • • • • •

Velocidade do ar 0,5 m/s Umidade relativa entre 30 e 70% Inverno Vestimenta normal Pessoa sentada Ocupação sedentária Temperatura radiante média igual à temperatura do ar Recomenda-se ainda:

• • • • • •

Acrescentar 2°C para velocidade do ar 0,25 m/s Deduzir 1°C para umidade 90% No verão, acrescentar 1°C Para banheiro (ou similar) acrescentar 3 a 5°C Deduzir até 5°C para ocupação ativa Deduzir 3 a 5°C para áreas de trânsito

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Os primeiros estudos acerca da influência das condições termo-higrométricas sobre o rendimento no trabalho foram desenvolvidas pela Comissão 24

Americana da Ventilação. Em 1916, presidida por Winslow, essa comissão efetuou estudos e pesquisas com o objetivo de determinar a influência das condições termo-higrométricas no rendimento do trabalho, visando, principalmente, ao trabalho físico do operário, aos interesses de produção surgidos com a Revolução Industrial e às situações especiais de guerra, quando as tropas são deslocadas para regiões de diferentes tipos de clima. Esses estudos vieram confirmar os resultados encontrados anteriormente por Herrington: • para o trabalho físico, o aumento da temperatura ambiente de 20°C para 24°C diminui o rendimento em 15%; • a 30°C de temperatura ambiente, com umidade relativa 80%, o rendimento cai 28%. Observações acerca do rendimento do trabalho em minas, na Inglaterra, mostraram o seguinte: o mineiro rende 41% menos quando a Temperatura Efetiva é 27°C, com relação ao rendimento à Temperatura Efetiva de 19°C. Foram também observadas variações de produção em indústrias, segundo a mudança das estações do ano, havendo, ainda, estudos que correlacionam ambientes termicamente desconfortáveis com índices elevados de acidentes no trabalho. Como pode ser visto nos itens relativos às exigências humanas, as condições de conforto térmico são função da atividade desenvolvida pelo indivíduo, da sua vestimenta e das variáveis do ambiente que proporcionam as trocas de calor entre o corpo e o ambiente. Além disso, devem ser consideradas outras variáveis como sexo, idade, biotipo, hábitos alimentares etc. Os índices de conforto térmico procuram englobar, num parâmetro, o efeito conjunto dessas variáveis. E, em geral, esses índices são desenvolvidos fixando um tipo de atividade e a vestimenta utilizada pelo indivíduo para, a partir daí, relacionar as variáveis do ambiente e reunir, sob a forma de cartas ou nomogramas, as diversas condições ambientais que proporcionam respostas iguais por parte dos indivíduos.



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Os índices de conforto térmico foram desenvolvidos com base em diferentes aspectos do conforto e podem ser classificados como a seguir: 25

• índices biofísicos — que se baseiam nas trocas de calor entre o corpo e o ambiente, correlacionando os elementos do conforto com as trocas de calor que dão origem a esses elementos; • índices fisiológicos — que se baseiam nas reações fisiológicas originadas por condições conhecidas de temperatura seca do ar, temperatura radiante média, umidade do ar e velocidade do ar; • índices subjetivos — que se baseiam nas sensações subjetivas de conforto experimentadas em condições em que os elementos de conforto térmico variam.



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A escolha de um ou outro tipo de índice de conforto deve estar relacionada com as condições ambientais com a atividade desenvolvida pelo indivíduo, pela maior ou menor importância de um ou de outro aspecto do conforto. Há condições termo-higrométricas que podem, mesmo que apenas por algum tempo, ser consideradas como de conforto em termos de sensação e provocar distúrbios fisiológicos ao fim desse tempo. É o caso, por exemplo, de indivíduos expostos a condições de baixo teor de umidade e que, não percebendo que estão transpirando porque o suor é evaporado rapidamente, não tomam líquido em quantidade suficiente e se desidratam. Existem cerca de três dezenas de índices de conforto térmico, porém, para fins de aplicação às condições ambientais correntes nos edifícios como habitações, escolas, escritórios etc., e para as condições climáticas brasileiras, serão apresentados apenas três: • Carta Bioclimática, de Olgyay(44); • Temperatura Efetiva, de Yaglou e Houghthen; ou Temperatura Efetiva Corrigida, de Vernon e Warner; • Índice de Conforto Equatorial ou Índice de Cingapura, de Webb(59).



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A Carta Bioclimática de Olgyay(44) — índice biofísico — foi desenvolvida a partir de estudos acerca de efeitos do clima sobre o homem, quer ele esteja abrigado quer não, de zonas de conforto e de relações entre elementos de clima e conforto. 26

Foi construída tendo como ordenada a temperatura de bulbo seco e como abscissa a umidade relativa do ar. O Anexo 2 apresenta a Carta Bioclimática para habitantes de regiões de clima quente, em trabalho leve, vestindo 1 “clo”, que corresponde a uma vestimenta leve, cuja resistência térmica equivale a 0,15°C m2/W. Na região central da Carta está delimitada a zona de conforto. As condições de temperatura seca e de umidade relativa do ar podem ser determinadas sobre a Carta. Evidentemente, se os pontos determinados por essas variáveis se localizarem na zona de conforto, as condições apresentadas serão consideradas como de conforto. Se caírem fora da zona de conforto, há necessidade de serem tomadas medidas corretivas. Se o ponto determinado pelas condições de temperatura de bulbo seco e de umidade relativa do ar cair acima da zona de conforto, será necessário recorrer-se ao efeito do movimento do ar. Se a temperatura seca do ar é elevada mas a umidade é baixa, o movimento do ar pouco favorece. Quanto à região abaixo do limite inferior da zona de conforto, as linhas representam a radiação necessária para atingir a zona de conforto, quer em termos de radiação solar quer em termos de aquecimento do ambiente.



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A Temperatura Efetiva, de Yaglow e Houghten, de 1923, foi definida pela correlação entre as sensações de conforto e as condições de temperatura, umidade e velocidade do ar, procurando concluir quais são as condições de conforto térmico. É um índice subjetivo. Essas correlações são apresentadas sob a forma de nomograma. Em 1932, Vernon e Warner apresentaram uma proposta de correção para o índice de Temperatura Efetiva, utilizando a temperatura do termômetro de globo em vez de temperatura seca do ar, para base dos cálculos, posto que a temperatura de radiação, sendo superior ou inferior à temperatura seca do ar, proporciona alterações na sensação de conforto. Observam-se indicações das duas escalas no nomograma do Anexo 3. A zona de conforto térmico delimitada sobre o nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente vestidas, em trabalho leve e se referindo a habitantes de regiões de climas quentes, foi adaptada por Koenigsberger et alii (34). 27

Esse nomograma, quando os dados disponíveis são de temperatura seca, ou do termômetro de globo, umidade e velocidade do ar, é normalmente utilizado em conjunto com a Carta Psicrométrica, a qual fornecerá as correspondências entre a temperatura do termômetro de bulbo seco e a temperatura do termômetro de bulbo úmido, a partir dos dados de umidade relativa. Os Anexos 4 e 5 apresentam as Cartas Psicrométricas para pressão atmosférica normal (760 mm Hg), ao nível do mar, e para São Paulo (pressão atmosférica 695,1 mm Hg).



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Webb(59) desenvolveu este índice para ser aplicado a habitantes de climas tropicais, de preferência quente e úmido. Baseou-se em observações feitas em Cingapura, em habitações correntes e em uma escala climática desenvolvida especialmente para condições tropicais, procurando correlacionar os valores dessa escala com a sensação de calor, tendo incorporado dados referentes ao P4SR (Previsão da Produção de Suor em 4 horas, que é um índice fisiológico desenvolvido por McArdle, do Royal Naval Research Establishment) e chegou a um nomograma semelhante ao da Temperatura Efetiva. Esse nomograma está apresentado na figura 1 do Anexo 6. O gráfico de conforto de Cingapura — figura 2, Anexo 6 — foi elaborado com base em dados obtidos a partir da psicologia experimental e análise de testes aplicados em indivíduos completamente aclimatados na região. Esse gráfico indica a existência de um optimum em conforto na faixa de 25,5°C na escala I.C.E. Webb estende a aplicabilidade de seu índice e de seu gráfico de conforto a habitantes de regiões climáticas semelhantes a Cingapura, como, por exemplo, a Amazônia.



´=RQDGHFRQIRUWRµ

Como pode ser observado, tanto a Carta Bioclimática como o nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas em trabalho leve e o nomograma do Índice de Conforto Equatorial estão apresentados como uma “zona de conforto” delimitada sobre cada gráfico. Essas “zonas de conforto” devem ser encaradas como uma indicação e analisadas acerca de sua aplicabilidade às condições específicas de projeto e de realidade ambiental. 28

Assim, é conveniente, para a aplicação dos índices, uma análise prévia das condições climáticas locais e as relações entre as variáveis consideradas na obtenção do índice e a respectiva “zona de conforto” determinada sobre os gráficos.

29

&DStWXOR

7URFDV 7pUPLFDV

 0HFDQLVPRVGHWURFDVWpUPLFDV Para a compreensão do comportamento térmico das edificações, é necessária uma base conceitual de fenômenos de trocas térmicas. Esse conhecimento permite também melhor entendimento acerca do clima e do relacionamento do organismo humano com o meio ambiente térmico. As trocas térmicas entre os corpos advêm de uma das duas condições básicas: • existência de corpos que estejam a temperaturas diferentes; • mudança de estado de agregação. Corpos que estejam a temperaturas diferentes trocam calor, os mais “quentes” perdendo e os mais “frios” ganhando, sendo que o calor envolvido é denominado calor sensível. No âmbito do conforto termo-higrométrico, o elemento que proporciona as trocas térmicas por mudança de estado de agregação — sem mudança de temperatura — é a água, e apenas nos casos de passar do estado líquido para o estado de vapor e do estado de vapor para o estado líquido. O calor envolvido nestes mecanismos de troca é denominado calor latente.



7URFDVWpUPLFDVVHFDV

As trocas de calor que envolvem variações de temperatura são denominadas trocas secas, em contraposição à denominação de trocas úmidas, relativa às trocas térmicas que envolvem a água. Os mecanismos de trocas secas são convecção, radiação e condução.

31



&RQYHFomR

Convecção: troca de calor entre dois corpos, sendo um deles sólido e o outro um fluido (líquido ou gás). A intensidade do fluxo térmico envolvido no mecanismo de troca por convecção é: qc = hc(t − θ) (W/m2) onde: qc hc t θ

— — — —

intensidade do fluxo térmico por convecção (W/m2); coeficiente de trocas térmicas por convecção (W/m2°C); temperatura do ar (°C); temperatura da superfície do sólido (parede) (°C), sendo que t > θ ou θ > t.

As trocas de calor por convecção são ativadas pela velocidade do ar, quando se trata de superfícies verticais. Nesse caso, mesmo que o movimento do ar advenha de causas naturais, como o vento, o mecanismo de troca entre a superfície e o ar passa a ser considerado convecção forçada. No caso de superfície horizontal, o sentido do fluxo desempenha importante papel. Quando o fluxo é ascendente, há coincidência do sentido do fluxo com o natural deslocamento ascendente das massas de ar aquecidas, enquanto no caso de fluxo descendente, o ar, aquecido pelo contato com a superfície, encontra nela mesma uma barreira para sua ascensão, dificultando a convecção — seu deslocamento e sua substituição por nova camada de ar à temperatura inferior à sua. Para o coeficiente de trocas térmicas por convecção — hc —, no caso de convecção natural, são adotados, segundo Croiset(15), os seguintes valores: • para superfície horizontal, fluxo descendente hc = 1,2 (W/m2°C); • para superfície vertical hc = 4,7 (W/m2°C); • para superfície horizontal, fluxo ascendente hc = 7 (W/m2°C). 32

Para superfície vertical, hc varia de acordo com a velocidade do ar, segundo o gráfico apresentado na figura 1.

Figura 1 — Variação do coeficiente de convecção hc com a velocidade do ar (parede vertical). Fonte: Croiset(15)



5DGLDomR

Radiação: mecanismo de troca de calor entre dois corpos — que guardam entre si uma distância qualquer — atrevés de sua capacidade de emitir e de absorver energia térmica. Esse mecanismo de troca é conseqüência da natureza eletromagnética da energia, que, ao ser absorvida, provoca efeitos térmicos, o que permite sua transmissão sem necessidade de meio para propagação, ocorrendo mesmo no vácuo. O fluxo de calor envolvido nesse mecanismo de troca será: qr = hr(θ − θr) (W/m2) onde: qr hr θ θr

— — — —

intensidade do fluxo térmico por radiação (W/m2); coeficiente de trocas térmicas por radiação (W/m2°C); temperatura da superfície da parede considerada (°C); temperatura radiante relativa às demais superfícies (°C). 33

O coeficiente hr é um parâmetro simplificado, que resume todos os fatores que interferem nas trocas de radiação, a saber: as temperaturas das superfícies, os aspectos geométricos e físicos das superfícies envolvidas e, principalmente, a emissividade térmica ε da superfície. A emissividade expressa a capacidade de uma superfície de emitir calor. Para os materiais de construção correntes, sem brilho metálico, ε ≅ 0,9, pode-se adotar hr = 5 (W/m2°C).



&RQGXomR

Condução: troca de calor entre dois corpos que se tocam ou mesmo partes do corpo que estejam a temperaturas diferentes, como apresentado na figura 2, onde θe ≠ θi.

θe

λ

EXT.

θi

INT. e

Figura 2 — Trocas de calor por condução.

A intensidade do fluxo térmico por condução envolvido nesse mecanismo de troca é: qcd =

λ (θ − θi) (W/m2) e e

onde: e θe θi λ 34

— — — —

espessura da parede (m); temperatura da superfície externa da envolvente (°C); temperatura da superfície interna da envolvente (°C); coeficiente e condutibilidade térmica do material (W/m°C).

e = r, sendo r a r esistência tér mica específica da parede λ (m2°C/W),tem-se: Como

qcd =

(θe − θi) (W/m2) r

O coeficiente de condutibilidade térmica do material — λ — é definido como sendo “o fluxo de calor que passa, na unidade de tempo, através da unidade de área de uma parede com espessura unitária e dimensões suficientemente grandes para que fique eliminada a influência de contorno, quando se estabelece, entre os parâmetros dessa parede, uma diferença de temperatura unitária” — Gomes(29). Este coeficiente depende de: • densidade do material — a matéria é sempre muito mais condutora que o ar contido em seus poros; • natureza química do material — os materiais amorfos são geralmente menos condutores que os cristalinos; • a umidade do material — a água é mais condutora que o ar. O coeficiente λ varia com a temperatura, porém, para as faixas de temperatura correntes na construção, pode ser considerado como uma característica de cada material. A tabela do Anexo 7 apresenta, entre outros, os dados relativos ao coeficiente de condutibilidade térmica de diversos materiais de construção, representados por valores médios.



7URFDVWpUPLFDV~PLGDV

As trocas térmicas que advêm de mudança de estado de agregação da água, do estado líquido para o estado de vapor e do estado de vapor para o estado líquido, são denominadas trocas úmidas, cujos mecanismos são evaporação e condensação.



(YDSRUDomR

Evaporação: troca térmica úmida proveniente da mudança do estado líquido para o estado gasoso. Para ser evaporada, passando para o estado de vapor, 35

a água necessita de um certo dispêndio de energia. Para evaporar um litro de água são necessários cerca de 700 J. A velocidade de evaporação é função do estado higrométrico do ar e de sua velocidade. A uma determinada temperatura, o ar tem capacidade de conter apenas uma certa quantidade de vapor d’água, inferior ou igual a um máximo denominado peso do vapor saturante. Portanto, o grau higrométrico é a relação entre o peso de vapor d’água contido no ar, a uma certa temperatura, e o peso de vapor saturante do ar à mesma temperatura. As cartas psicrométricas, apresentadas nos Anexos 4 e 5, fornecem dados acerca do peso de vapor d’água contido no ar segundo sua temperatura. O peso de vapor saturante relativo a cada temperatura pode ser obtido na carta psicrométrica por meio da linha da umidade relativa (U.R.) 100%, enquanto o peso de vapor contido no ar, para cada condição de umidade relativa (U.R.) e para cada condição de temperatura, pode ser obtido na mesma carta.



&RQGHQVDomR

Condensação: troca térmica úmida decorrente da mudança do estado gasoso do vapor d’água contido no ar para o estado líquido. Quando o grau higrométrico do ar se eleva a 100%, a temperatura em que ele se encontra é denominada ponto de orvalho (conforme item 3.1.15) e, a partir daí, o excesso de vapor d’água contido no ar se condensa — passa para o estado líquido. A condensação é acompanhada de um dispêndio de energia. A condensação de um litro d’água dissipa cerca de 700 J. Se o ar, saturado de vapor d’água, entra em contato com uma superfície cuja temperatura está abaixo da do seu ponto de orvalho, o excesso de vapor se condensa sobre a superfície, no caso de esta ser impermeável — condensação superficial —, ou pode condensar-se no interior da parede, caso haja porosidade. A condensação superficial passageira em cozinhas e banheiros, nos horários de uso mais intenso, é considerada normal. Torna-se problemática quando se dá em paredes e principalmente em coberturas de baixa resistência térmica. Um meio para evitar a condensação superficial consiste na eliminação do vapor d’água pela ventilação. Outro consiste em imprimir ao elemento da construção uma resistência térmica R adequada, que pode ser calculada através da expressão: 36

 te − ti  1 2 R=  ⋅ h (m °C/W) t t − i  i o onde: ti te to hi

— — — —



temperatura do ar interno (°C); temperatura do ar externo (°C); temperatura do ponto de orvalho relativa a ti (°C); coeficiente de condutância térmica superficial interna, conforme item 2.1.8 (W/m2°C).

&RQGXWkQFLDWpUPLFDVXSHUILFLDO

A condutância térmica superficial engloba as trocas térmicas que se dão à superfície da parede. O coeficiente de condutância térmica superficial expressa as trocas de calor por convecção (item 2.1.2) e por radiação (item 2.1.3). Assim, considerando-se a figura 3, onde se toma uma lâmina que separa dois ambientes, um externo e outro interno, havendo diferenças de temperatura, as trocas térmicas superficiais poderão ser expressas através dos coeficientes de condutância térmica superficiais: hc + hr = he — coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C) hi — coeficiente de condutância térmica superficial interna (W/m2°C)

θe

θi

te

ti he

EXT.

hi INT.

Figura 3 — Esquema explicativo dos coeficientes de condutância térmica superficial.

37

Também os coeficientes he e hi são parâmetros simplificados, válidos para condições convencionalmente simplificadas admitidas para hr. Se he e hi são coeficientes de condutância térmica superficiais, as resis1 1 tências témicas superficiais serão e , externa e interna, respectivamente. he hi As tabelas do Anexo 8 apresentam valores de condutâncias e resistências térmicas superficiais para paredes externas e internas, consideradas de materiais correntes e sujeitas a velocidades do ar de 2 m/s para superfícies externas e 0,5 m/s para superfícies internas. A tabela 1, Anexo 9, apresenta a variação da condutância térmica superficial externa he, segundo a velocidade do vento, para casos especiais e conhecidos, posto que há um consenso em se adotar 2 m/s, ou, no máximo, 3 m/s, para a velocidade do ar externo, em se considerando o meio urbano.



(VSDoRGHDUFRQILQDGR

Os espaços de ar confinados, portanto não ventilados, entre duas lâminas paralelas, apresentam resistência térmica que será função dos seguintes fatores: espessura da lâmina de ar, sentido do fluxo térmico e emissividade das superfícies em confronto. A tabela 2, Anexo 9, apresenta valores de resistência térmica de espaços de ar (Rar) confinados entre duas lâminas paralelas.

 &RHILFLHQWH*OREDOGH7UDQVPLVVmR7pUPLFD. O coeficiente Global de Transmissão Térmica — K — engloba as trocas térmicas superficiais (por convecção e radiação) e as trocas térmicas através do material (por condução). Portanto, engloba as trocas de calor referentes a um determinado material segundo a espessura da lâmina, o coeficiente de condutibilidade térmica, a posição horizontal ou vertical da lâmina e, ainda, o sentido do fluxo. O coeficiente K quantifica a capacidade do material de ser atravessado por um fluxo de calor induzido por uma diferença de temperatura entre dois ambientes que o elemento constituído por tal material separa (W/m2°C). Define-se como sendo “o fluxo de calor que atravessa, na unidade de tempo, a unidade de área do elemento constituído do material, quando se estabelece uma diferença unitária de temperatura entre o ar confinante com suas faces opostas”(30). 38

 'HWHUPLQDomRGH.SDUDSDUHGHVKRPRJrQHDV Para uma parede de material homogêneo e com espessura constante, o coeficiente global de transmissão K é obtido em função de: a) Trocas térmicas na superfície interna q = hi (ti − θi) =

(ti − θi) (W/m2) 1/hi

b) Trocas térmicas através do material q=

λ (θi − θe) (θi − θe) (W/m2) = e e/λ

c) Trocas térmicas na superfície externa q = he (θe − te) =

(θe − te) (W/m 2) 1/he

Igualando-seestasfr açõeseadmitindo-seque: q = K(∆t) =

∆t 1/K

1 1 1 e = + + (m2°C/W) K hi he λ 1 sendo: = R — resistência térmica global da lâmina. K então

Os valores dos coeficientes de condutância térmica superficial he e hi, e 1 1 1 1 as resistências térmicas superficiais e e inclusive de + podem ser he hi he hi encontrados na tabela do Anexo 8, e os valores dos coeficientes de condutibilidade térmica λ dos materiais, na tabela do Anexo 7.

 'HWHUPLQDomRGH.SDUDSDUHGHVKHWHURJrQHDV Nos casos de paredes heterogêneas, em que os elementos da construção se constituem de várias camadas de materiais diferentes, a expressão de cálculo 39

considera essa heterogeneidade incluindo a somatória das relações espessura (e) / condutibilidade térmica (λ), ou do inverso das condutâncias, ou das resistências térmicas específicas das sucessivas camadas constituintes do elemento. θe

θi λ1

te

λ2

he

λ3

hi

EXT.

ti

INT. e1

e2

e3

Figura 4 — Esquema explicativo para determinação de K para paredes heterogêneas em espessura.

Então: 1 1 e1 e2 e3 1 (m2°C/W) = + + + +…+ K he λ1 λ2 λ3 hi Observe-se que uma das camadas pode ser um espaço de ar confinado entre lâminas paralelas, e a parcela correspondente estará representada pelos valores relativos às suas resistências térmicas em função da posição da parede e do sentido do fluxo, de acordo com a tabela 2, Anexo 9.

 'HWHUPLQDomRGH.SDUDSDUHGHVKHWHURJrQHDV HPVXSHUItFLH Quando o elemento da construção não é heterogêneo em espessura mas em superfície, o coeficiente global de transmissão térmica pode, em cálculo simplificado, ser determinado considerando-se a decomposição do elemento em áreas parciais — A1, A2 ... — correspondentes às zonas diferenciadas, determinando-se os coeficientes — K1, K2 ... — correspondentes a essas áreas parciais e estabelecendo-se a média ponderada: 40

K=

K1A1 + K2A2 + … (W/m2°C) A1 + A2 + …

Essa hipótese não é válida quando os materiais têm K com diferenças acentuadas. Num vedo composto por painéis com alguma isolação, porém interligados por elementos de alta condutância, ocorrem fluxos térmicos no plano do vedo, provocando as chamadas pontes térmicas, que são responsáveis por grandes fluxos de calor, quando comparados aos fluxos através dos elementos isolantes, e representam uma incoerência de projeto.

 &RPSRUWDPHQWRWpUPLFRGDFRQVWUXomR O Sol, importante fonte de calor, incide sobre o edifício representando sempre um certo ganho de calor, que será função da intensidade da radiação incidente e das características térmicas dos paramentos do edifício. Os elementos da edificação, quando expostos aos raios solares, diretos ou difusos, ambos radiação de alta temperatura, podem ser classificados como: a) opacos; b) transparentes ou translúcidos.



7URFDVGHFDORUDWUDYpVGHSDUHGHVRSDFDV

No caso de uma parede opaca exposta à radiação solar e sujeita a uma determinada diferença de temperatura entre os ambientes que separa, os mecanismos de trocas podem ser esquematizados como na figura 5. A intensidade do fluxo térmico (q) que atravessa essa parede, por efeito da radiação solar incidente e da diferença de temperatura do ar: q = K ( te +

αIg − ti) (W/m2) he

onde: K te α Ig

— — — —

coeficiente global de transmissão térmica (W/m2°C); temperatura do ar externo (°C); coeficiente de absorção da radiação solar; intensidade de radiação solar incidente global (W/m2); 41

Radiação Solar

θe te

Ig

he

Fluxo da radiação solar absorvida e dissipada para o exterior

Fluxo da radiação solar absorvida e dissipada para o interior

hi e⁄ λ

ti

θi

ρIg Radiação solar refletida EXT.

INT.

Figura 5 — Trocas de calor através de paredes opacas.

he — coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C); ti — temperatura do ar interno (°C). A expressão anterior pode ser disposta da seguinte forma: q=

KαIg + K(te − ti) (W/m2) he

KαIg αk se refere ao ganho de calor solar, sendo = Sop, fator he he de ganho solar de material opaco, enquanto a parcela K(∆t) corresponde às trocas de calor por diferença de temperatura, podendo representar ganho, quando te > ti, ou perda, quando ti > te. A tabela 1, Anexo 10, apresenta valores de ε (emissividade térmica), para radiação solar, e de α e ε para temperaturas entre 10 e 40°C, para diversos materiais de construção. Para uma mesma gama de comprimento de onda, da radiação incidente e da radiação emitida, α = ε. A parcela

42

A tabela 2, Anexo 10, apresenta valores de α, para radiação solar, em função da cor da pintura externa.



7URFDVGHFDORUDWUDYpVGHSDUHGHVWUDQVSDUHQWHV RXWUDQVO~FLGDV

No caso de uma parede transparente ou translúcida exposta à incidência da radiação solar e sujeita a uma determinada diferença de temperatura entre os ambientes que separa, os mecanismos de troca podem ser esquematizados como na figura 6. A intensidade do fluxo térmico (q) que atravessa uma parede transparente ou translúcida, deve incorporar, em comparação com a parede opaca, a parcela que penetra por transparência (τ Ig). Assim sendo, tem-se:  αK  q= + τ Ig + K(∆t) (W/m2) h e  

Radiação solar Ig he ti Parcela de αIg dissipada para o interior

Parcela de αIg dissipada para o exterior te

ρIg τIg

Radiação solar refletida EXT.

INT.

Parcela que penetra por transparência

Figura 6 — Trocas de calor através de superfícies transparentes ou translúcidas.

43

sendo

αK + τ = Str (fator solar). he

O fator solar se refere à radiação solar global. A parcela K(∆t) se refere às trocas de calor por diferença de temperatura e representa ganho quando te > ti e perda quando ti > te. Para o vidro comum: α = 0,07, ρ = 0,08, τ = 0,85,

K = 5,7 (W/m2°C) 1/he = 0,05 (m2/°CW) Str = 0,86

A tabela 1, Anexo 11, apresenta valores de fator solar de diversos vidros. O fator solar é utilizado também para expressar a proteção solar conseguida através de elementos quebra-sol, persianas, cortinas etc.



(OHPHQWRVGHSURWHomRVRODU´EULVHVROHLOµ

O controle da insolação através de elementos de proteção solar — quebra-sol (“brise-soleil”) — representa um importante dispositivo para o projeto do ambiente térmico. O quebra-sol pode ser utilizado tanto para a proteção de paredes transparentes ou translúcidas como para o caso de paredes opacas leves.



3URWHomRVRODUGHSDUHGHVRSDFDV

A presença de uma placa quebra-sol (“brise-soleil”) diante de uma parede opaca vai ocasionar uma série de mecanismos de trocas, conforme esquematização na figura 7. A intensidade do fluxo térmico que atravessa a parede opaca protegida por um quebra-sol será: q = K ( te + ou q = K 44

α∗Ig − ti) (W/m2) he

α∗Ig + K(∆t) (W/m2) he

Radiação solar Parcela de αIg dissipada para o exterior

Ig

Parcela de αIg dissipada, por ventilação da lâmina de ar

αIg

Radiação solar refletida

ρIg

quebra-sol parede opaca

Parcela de αIg dissipada através da parede

Figura 7 — Proteção solar de paredes opacas.

sendo α* denominado fator fictício de absorção da radiação solar de uma parede opaca protegida por quebra-sol. O valor de α* será função das características da proteção solar e varia inclusive com a orientação da parede a ser protegida, com a latitude do local onde está situado o edifício e com a época do ano. Segundo Croiset(15), α* pode, a partir de alguns casos estudados, assumir os seguintes valores: a) quebra-sol contínuo, vertical, diante de parede vertical, a 30 cm, sem características especiais do material e acabamentos:

0,20 a 0,25

b) quebra-sol contínuo, vertical, diante de parede vertical, a 30 cm, com R ≅ 0,6 m2°C/W, face externa branca e face interna pouco emissiva:

0,15 a 0,10

c) quebra-sol de lâminas verticais colocado diante de parede vertical:

variável

d) beirais e quebra-sol de lâminas horizontais:

variável

45

e) cobertura com sombreamento de um quebra-sol contínuo, a 30 cm:

0,15 a 0,20

f) cobertura com sombreamento de quebra-sol contínuo, a 30 cm, face externa clara, face interna pouco emissiva, material isolante:

0,05

O quebra-sol de lâminas verticais colocado diante de uma parede vertical proporcionará α* com valores sempre mais elevados que os contínuos, devido às diversas reflexões dos raios solares incidentes sobre as placas. O beiral deve ser analisado sob o ponto de vista de sua eficiência geométrica. Fatores como absorção, isolação e emissividade têm menor importância. A continuidade da proteção horizontal impede a ventilação da camada de ar próxima à parede, tornando a proteção menos eficiente. Se os beirais são constituídos por várias lâminas horizontais, a ventilação e o desvio dos raios refletidos proporcionam maior eficiência e o fator α* pode variar entre 0,20 e 0,50, segundo a parede seja clara ou escura e, no caso de construção térrea, o solo seja pouco ou muito refletor. No caso de sombreamento de cobertura, a transmissão térmica se dá à semelhança da proteção de paredes verticais, sendo que a ventilação entre a cobertura e a placa de proteção pode produzir melhores efeitos.



3URWHomRVRODUGHSDUHGHVWUDQVSDUHQWHVRXWUDQVO~FLGDV

A proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas pode ser feita através de dispositivos externos e internos, sendo que, em caso de vidro duplo, por exemplo, pode até se localizar entre os dois vidros. Por outro lado, a proteção externa normalmente tende a ser mais eficiente, posto que barra a radiação solar antes de sua penetração por transmissividade através do material. Porém, como a proteção solar é projetada segundo a especificidade de cada edifício, de acordo com sua localização, função e orientação, há casos em que a proteção interna pode ser mais adequada. A proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas, para os dois casos mais correntes, de proteção externa ou interna, pode ser esquematizada segundo as figuras 8 e 9. Observe-se que, no caso da figura 8 — quebra-sol externo —, a parcela do calor que penetra no ambiente é menor que no caso do quebra-sol interno, já 46

Radiação solar Parcela de αIg dissipada para o exterior

Parcela de αIg dissipada por ventilação

Ig

Radiação refletida

ρIg

quebra-sol

Parcela de αIg dissipada através da parede (e, λ) PROTEÇÃO EXTERNA

Figura 8 — Ganhos de calor através de parede transparente (supondo transparência 100% e proteção opaca 100%), com proteção externa. Radiação solar Ig Parcela de αIg dissipada para o exterior Parcela de αIg dissipada para o interior

Radiação refletida Parcela de αIg dissipada através da proteção

ρIg

EFEITO ESTUFA

PROTEÇÃO INTERNA

Figura 9 — Ganhos de calor através de parede transparente (supondo transparência 100% e proteção opaca 100%), com proteção interna.

47

que o vidro, não sendo transparente para radiação de baixa temperatura (onda longa), funciona como barreira — efeito estufa — resultando, assim, maior radiação no interior do recinto. Quanto aos mecanismos de trocas térmicas, ocorrem da mesma maneira que no caso da proteção de paredes opacas, e o fluxo de calor envolvido no processo pode ser assim formulado: q = K ( te +

αIg − ti) (W/m 2) he

ou q = Str ⋅ Ig + K(∆t) (W/m2) A tabela 2, Anexo 11, representa valores de fator solar para proteções de vidraças com dispositivos tipo persianas, venezianas e cortinas.



,QpUFLDWpUPLFDGHXPFRPSRQHQWHGDHQYROYHQWH

À inércia térmica estão associados dois fenômenos de grande significado para o comportamento térmico do edifício: o amortecimento e o atraso da onda de calor, devido ao aquecimento ou ao resfriamento dos materiais. A inércia térmica depende das características térmicas da envolvente e dos componentes construtivos internos. Quando, por exemplo, a temperatura exterior, suposta inicialmente igual à temperatura interior, se eleva, um certo fluxo de calor penetra na parede. Esse fluxo não atravessa a parede imediatamente, antes aquecendo-a internamente. Tal fluxo, se comparado com uma parede fictícia de peso nulo, atravessa a parede com um certo atraso e amortecido, conforme a figura 10. O atraso e o amortecimento, juntos, compõem a inércia térmica, a qual é função da densidade, da condutibilidade e da capacidade calorífica da parede. A capacidade calorífica da parede é expressa através do fator denominado calor específico, que se mede pela quantidade de calor necessária para fazer elevar de uma unidade de temperatura, a sua unidade de massa (J/kg°C). A tabela do Anexo 7 apresenta, entre outros dados, valores de calor específico de diversos materiais de construção.

48

Figura 10 — Esquema explicativo do fenômeno da inércia térmica de uma parede real (q2) e de uma parede fictícia de peso nulo (q1).



,QpUFLDWpUPLFDGDFRQVWUXomR

Para a avaliação da inércia térmica da construção, recorre-se ao conceito de superfície equivalente pesada — que é igual à somatória das áreas das superfícies de cada uma das paredes interiores, inclusive piso e teto, multiplicadas por um coeficiente que será função do peso da parede e da resistência térmica de seus revestimentos — em relação à área do piso do local. Uma parede apresenta maior ou menor inércia segundo seu peso e sua espessura. Mas os revestimentos desempenham importante papel, pois revestimentos isolantes reduzem as trocas de calor com a parede e reduzem sua inércia. Croiset(15) apresenta um método simplificado para apreciação da inércia de uma parede interior (inclusive piso e teto), que consiste em aplicar um coeficiente igual a 1, 2⁄3, 1⁄3 ou 0, segundo o seu peso e a resistência térmica do seu revestimento, conforme a tabela na página seguinte:

49

Resistência térmica do revestimento (m°C/W) inferior a 0,15

entre 0,15 e 0,50

superior a 0,50

Parede pesando + de 200 kg/m2

1

2⁄

3

0

Parede pesando entre 200 e 100 kg/m2

2⁄

3

1⁄

3

0

Parede pesando entre 100 e 500 kg/m2

1⁄

3

0

0

Parede pesando mais de 50 kg/m2

0

0

0

Como uma parede (inclusive piso e teto) divide dois ambientes, considera-se apenas a metade de sua espessura, posto que a outra metade será considerada como do recinto vizinho. A inércia do recinto considerado pode ser então classificada, segundo o valor da relação base superfície equivalente pesada / área do piso do local: — inferior a 0,5 — entre 0,5 e 1,5 — superior a 1,5 e sem cumprir a condição definida para inércia forte — superior a 1,5 e se a metade das paredes pesar mais de 300 Kg/m2

inércia muito fraca inércia fraca inércia média inércia forte

O amortecimento e o atraso serão tanto maiores quanto maior for a inércia da construção. Considera-se que a construção está assentada diretamente sobre o solo ou erguida sobre laje de grande espessura. Podem ser adotados os seguintes valores para o amortecimento: — para construção de inércia muito fraca — para construção de inércia fraca — para construção de inércia média — para construção de inércia forte

50

m = 0,4; m = 0,6; m = 0,8; m = 1,0.

A figura 11 apresenta um exemplo de curvas de variação de temperaturas externas e interna de um recinto, sem considerar os ganhos de calor solar, mas apenas as trocas relativas às diferenças de temperatura, que representam ganhos durante as horas em que a temperatura externa é maior que a temperatura interna (te > ti) e perdas de calor, durante as horas em que a temperatura interna é maior que a temperatura externa (ti > te).

Figura 11 — Exemplo de curvas de variação de temperaturas externa e interna de um recinto.

51

&DStWXOR

1Ro}HVGH&OLPDH$GHTXDomRGD $UTXLWHWXUD

 1Ro}HVGH&OLPD 

(OHPHQWRVFOLPiWLFRVHDUTXLWHWXUD

Adequar a arquitetura ao clima de um determinado local significa construir espaços que possibilitem ao homem condições de conforto, conforme indicadas no capítulo 1. À arquitetura cabe, tanto amenizar as sensações de desconforto impostas por climas muito rígidos, tais como os de excessivos calor, frio ou ventos, como também propiciar ambientes que sejam, no mínimo, tão confortáveis como os espaços ao ar livre em climas amenos. Dentre as variáveis climáticas que caracterizam uma região, podem-se distinguir as que mais interferem no desempenho térmico dos espaços construídos: a oscilação diária e anual da temperatura e umidade relativa, a quantidade de radiação solar incidente, o grau de nebulosidade do céu, a predominância de época e o sentido dos ventos e índices pluviométricos.



)DWRUHVFOLPiWLFRV

Os valores dessas variáveis se alteram para os dintintos locais da Terra em função da influência de alguns fatores como circulação atmosférica, distribuição de terras e mares, relevo do solo, revestimento do solo, latitude e altitude.



5DGLDomRVRODU

A radiação solar é uma energia eletromagnética, de onda curta, que atinge a Terra após ser parcialmente absorvida pela atmosfera. A maior influência da radiação solar é na distribuição da temperatura do globo. As quantidades de radiação variam em função da época do ano e da 53

latitude. Este fenômeno pode ser melhor elucidado se examinarmos o movimento aparente do Sol em relação à Terra.



0RYLPHQWRDSDUHQWHGR6RO

Para um observador situado na Terra, o Sol, aparentemente, se movimenta ao longo dos dias ao redor da Terra, variando a inclinação dos raios em função da hora e da época do ano. A Terra, para efeitos práticos, é considerada como sendo uma esfera. A Figura 12 representa esta esfera de centro C, pelo qual passa um eixo imaginário denominado eixo polar, ao redor do qual a Terra gina. O ponto PN é definido como sendo o Pólo Norte e o ponto PS, o Pólo Sul. O círculo definido pela intersecção do plano que passa pelo centro C e é perpendicular ao eixo polar e à esfera terrestre é o Equador terrestre.

Figura 12 — A esfera terrestre e as coordenadas do ponto A.



/RQJLWXGH

A posição de uma localidade A sobre a Terra pode ser especificada a partir de sua latitude e de sua longitude. A longitude é medida com relação ao Meridiano de Greenwich. Esse meridiano é, por definição, o semicírculo que passa pelos pólos e pelo observatório de Greenwich, situado na Inglaterra. Assim, 54

a longitude do ponto A é indicada na Figura 12 pelo ângulo φ1. As longitudes são medidas de 0° a 180°, a leste ou a oeste do Meridiano de Greenwich.



/DWLWXGH

A latitude é medida a partir do Equador, imaginando-se que cada ponto da superfície da Terra esteja contido em um semicírculo paralelo ao Equador e distante deste segundo um ângulo definido pela altura do círculo, ou seja, pelo ângulo φ2. Mede-se a latitude de 0° a 90° e se dirá que ela é Norte, se estiver acima da linha do Equador, e Sul, se estiver abaixo.



3RVLo}HVDSDUHQWHVGR6RO

Se o eixo imaginário que une os pólos fosse perpendicular ao plano da eclíptica, que é o plano de translação da Terra ao redor do Sol, cada ponto situado sobre a sua superfície veria o Sol, ao longo do ano, numa mesma posição. Mas sendo esse eixo inclinado aproximadamente 23 1⁄2° em relação à normal, conforme representado na figura 13, o Sol, aparentemente, percorrerá uma região do céu correspondente, na Terra, àquela compreendida entre os trópicos de Câncer e Capricórnio, com uma duração de seis meses em cada sentido.

plano da eclíptica

21.06 23 1⁄2°

21.12 23 1⁄2°

Figura 13 — Posição da Terra em relação ao Sol, nos solstícios.

55

Assim, no dia 21 de junho, às 12 horas, o Sol atingirá perpendicularmente o Trópico de Câncer, ponto máximo de seu percurso do Hemisfério Norte, e no dia 22 de dezembro atingirá, também às 12 horas, o Trópico de Capricórnio, limite de sua trajetória no Hemisfério Sul. Esses dois dias típicos são denominados solstícios, sendo de inverno, se o ponto geográfico do observador situar-se em hemisfério oposto ao sol, e de verão, se estiver no mesmo hemisfério. Os dias 23 de setembro e 22 de março são denominados de equinócios, e se caracterizam pela passagem do Sol pelo Equador terrestre, o que resulta na duração do dia igual à da noite para qualquer ponto da Terra.



,QIOXrQFLDGDODWLWXGH

A latitude de uma região, associada à época do ano, vai determinar o ângulo de incidência dos raios de sol com relação ao plano do horizonte do lugar. Tomemos como exemplo as localidades A e B indicadas no esquema simplificado do movimento aparente do Sol, representado na Figura 14. PN

PLANO HORIZ. OBSERV. A

TRÓPICO DE CANCER

A

DIREÇÃO DOS EIXOS SOLARES

EQUADOR

TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO

B

PS

Figura 14 — Radiação solar e latitude.

56

I

PLANO HORIZ. OBSERV. B

II

Admitindo-se a lei da Física, segundo a qual a quantidade de radiação solar recebida por uma superfície é proporcional ao co-seno do ângulo que os raios solares fazem com a normal ao plano desta superfície, é evidente que, para o sol na posição I, a localidade A receberá maior quantidade de radiação que a B. Do mesmo modo, a localidade A receberá maior radiação quando o Sol estiver, numa determinada época do ano, na posição I, do que quando em outra data, localizado na posição II. Pode-se então afirmar que quanto maior for a latitude de um local, menor será a quantidade de radiação solar recebida e, portanto, as temperaturas do ar tenderão a ser menos elevadas.



'LVWULEXLomRFRQWLQHQWHVHRFHDQRV

Outro fator climático que interfere significativamente na variação da temperatura nas diversas regiões da Terra é o da não-uniformidade de distribuição de massas de terra e mar ao longo dos paralelos. O calor específico da água é aproximadamente o dobro do da terra. Se considerarmos que o calor específico de uma substância é definido como sendo a quantidade de energia necessária para elevar de um grau (Celsius) a temperatura de uma unidade de massa, a água necessita de quase o dobro de energia térmica que a terra, para uma mesma elevação de temperatura. Portanto, ao se esfriar, a água também perde grande quantidade de energia. Essa camada de ar úmido, que paira sobre os oceanos, tem capacidade de receber e de reter calor. Isto faz com que os oceanos sejam uma grande parte da reserva do calor mundial, tornando-se mais frescos no verão e mais quentes no inverno, em relação aos continentes, numa mesma latitude. Nesse sentido, se compararmos duas faixas do globo situadas entre as mesmas latitudes, mas em hemisférios opostos, por exemplo, entre 0° e 30°, observaremos que a região situada no hemisfério norte possui menos mares do que a do hemisfério sul. Como resultado deste fenômeno denominado Continentalidade teremos que os invernos serão mais frios e os verões mais quentes, em valores médios, no hemisfério norte, pois grandes massas de água são afetadas mais lentamente que as de terra.

 ,VRWpUPLFDVGRJORER As curvas isotérmicas do globo (Fig. 15) indicam que na faixa ao longo do Equador, onde há mais equilíbrio entre as superfícies de terra e mar, as curvas 57

Figura 15 — Curvas isotérmicas a nível do mar, em janeiro. O traço grosso indica o Equador Térmico. Fonte: Albá Lleras(2).

58

Figura 15-A — Curvas isotérmicas a nível do mar, em julho. O traço grosso indica o Equador Térmico. Fonte: Albá Lleras(2).

59

oscilam com maior regularidade. Do mesmo modo que no hemisfério sul, em latitudes altas, quase sem continentes, as isotérmicas também acompanham os paralelos. Já no hemisfério norte, devido aos excessivos recortes entre continentes e oceanos, há uma grande variação das isotérmicas com relação aos paralelos. Nota-se também que o Equador Térmico médio anual, ou seja, a linha indicativa da zona de máxima temperatura, se desvia para aproximadamente 5°N. O efeito da continentalidade, entre outros fatores, é o mais significativo neste deslocamento do Equador Térmico, pois os valores mais elevador de temperaturas do ar se registram nos continentes entre as latitudes 23°N e 10°/15°S.

 %ULVDVWHUUDPDU As brisas terra-mar, sentidas em regiões litorâneas, também são explicadas a partir da diferença do calor específico entre ambos. Durante o dia, a terra aquece-se mais rapidamente que a água, e o ar, ao ascender da região mais fria para a mais quente, forçará uma circulação da brisa marítima no sentido mar-terra. À noite este sentido se inverterá, pois a água, por demorar mais a esfriar que a terra, encontrar-se-á momentaneamente mais quente, gerando uma brisa terra-mar (figuras 16 e 17).

 7RSRJUDILD A topografia também afeta a temperatura do ar, a nível local. Além da natural diferença de radiação solar recebida por vertentes de orientações distintas, um relevo acidentado pode se constituir em barreira aos ventos, modificando, muitas vezes, as condições de umidade e de temperatura do ar em relação à escala regional.

 5HYHVWLPHQWRGRVROR O revestimento do solo interferirá nas condições climáticas locais, pois quanto maior for a umidade do solo, maior será a sua condutibilidade térmica. O ar é um mau condutor térmico, de modo que um solo pouco úmido se esquenta 60

DIA

+ quente – quente BRISA

TERRA

MAR

Figura 16 — Brisa diurna mar-terra.

– quente + quente BRISA

TERRA

MAR

Figura 17 — Brisa noturna terra-mar.

61

mais depressa durante o dia, mas à noite devolverá o calor amarzenado rapidamente, provocando uma grande amplitude térmica diária. Este fato é bastante significativo nas modificações climáticas sentidas a nível urbano, uma vez que os materiais de revestimento do solo, não só nos calçamentos das ruas, mas a nível das edificações, alteram sobremaneira as condições de porosidade e, conseqüentemente, de drenagem do solo, acarretando alterações na umidade e pluviosidade locais.

 8PLGDGHDWPRVIpULFD A umidade atmosférica é conseqüência da evaporação das águas e da transpiração das plantas. Como definição de umidade absoluta tem-se que é o peso do vapor de água contido em uma unidade de volume de ar (g/m3), e a umidade relativa é a relação da umidade absoluta com a capacidade máxima do ar de reter vapor d’água, àquela temperatura. Isto equivale a dizer que a umidade relativa é uma porcentagem da umidade absoluta de saturação.

 3RQWRGHRUYDOKR A umidade relativa varia com a temperatura do ar, diminuindo com o aumento desta. Quando o ar contendo uma certa quantidade de água é esfriado, sua capacidade de reter água é reduzida, aumentando a umidade relativa até se tornar saturado — com umidade 100%. A temperatura na qual esse ar se satura é denominada temperatura do ponto de orvalho — na linha de umidade 100% nas cartas psicrométricas, Anexos 4 e 5. Qualquer esfriamento abaixo dessa temperatura causa condensação de vapor.

 3UHFLSLWDomRDWPRVIpULFD A condensação do vapor d’água, em forma de chuva, provém, em grande parte, de massas de ar úmido em ascensão, esfriadas rapidamente por contato com massas de ar mais frias. 62

 1HEXORVLGDGH A quantidade de radiação solar que atinge o solo depende também da porcentagem de recobrimento e da espessura das nuvens no céu. A nebulosidade, se for suficientemente espessa e ocupar a maior parte do céu, pode formar uma barreira que impede a penetração de parte significativa da radiação solar direta. Do mesmo modo, pode dificultar a dissipação na atmosfera do calor desprendido do solo à noite.

 9HQWRV A nível do globo, o determinante principal das direções e características dos ventos é a distribuição sazonal das pressões atmosféricas. A variação das pressões atmosféricas pode ser explicada, entre outros fatores, pelo aquecimento e esfriamento das terras e mares, pelo gradiente de temperatura no globo e pelo movimento de rotação da Terra. Denomina-se pressão atmosférica a ação exercida pela massa de ar que existe sobre as superfícies. A variação de temperatura do ar no globo provoca deslocamentos de massas de ar, pois, se a Terra não girasse sobre si mesma, o movimento do ar seria constante e ascendente dos pólos para o Equador. O movimento de rotação da Terra provoca uma força desviadora dessas direções (denominada Força de Coriolis). Sobre cada hemisfério há cintos de alta e baixa pressão atmosférica, podendo ser permanentes ou cíclicos. O cinto equatorial é a principal região de baixa pressão, sendo mantido durante todo o ano. Nas latitudes tropicais de ambos os hemisférios há cintos de alta pressão que se deslocam no verão na direção dos pólos e no inverno para o Equador. As regiões polares são regiões de alta pressão, permanentes, mas menores que a dos cintos subtropicais. Como resultado têm-se três cintos globais de ventos em cada hemisfério: os alíseos, os de oeste e os polares, representados na Figura 18. Os ventos alíseos, que são os mais importantes para o Brasil, são originários nas regiões subtropicais de alta pressão, nos dois hemisférios situados entre 30° e 35° de latitude, dirigindo-se para SO no hemisfério norte e NO no hemisfério sul, formando o cinto de calmas equatoriais de baixa pressão, ao longo do Equador. 63

Figura 18 — Diagrama dos ventos no globo terrestre. Fonte: Koenigsberger et alii(34).

64

S

N

frente subpolar VENTOS POLARES

VENTOS DE OESTE

alta pressão subtropical

ALÍSEOS DE SUDESTE

frente tropical

ALÍSEOS DE NOROESTE

alta pressão subtropical

VENTOS DE OESTE

VENTOS POLARES frente subpolar

S

N

Os ventos de oeste têm suas origens nas regiões subtropicais, mas se deslocam através das regiões subárticas de baixa pressão. Os ventos polares são formados pelas massas de ar frio nas regiões polares e árticas de alta pressão. A nível local, essas correntes de ar sofrem a influência da topografia, das diferenças de temperaturas causadas por diversos revestimentos do solo e da vegetação.

 $GHTXDomRGDDUTXLWHWXUDDRVFOLPDV 

0DSDFOLPiWLFRGR%UDVLO

As distinções entre os tipos de climas poderiam ser tão diversificadas quanto as combinações entre os vários elementos climáticos. Dentre os vários sistemas de classificação de climas, os mais difundidos são os de Koppen, Atkinsons, Thornthwaite, Mahoney, entre outros. Para efeito da arquitetura, os dados climáticos mais significativos são os relativos às variações, diárias e anuais, da temperatura do ar e os índices médios de umidade relativa e precipitações atmosféricas e, quando disponível, a quantidade de radiação solar. O Anexo 12 apresenta um mapeamento climatológico do Brasil, baseado no do IBGE — “Brasil/Climas”, de 1978. Esse mapa simplificado contém elementos suficientes para se estabelecerem parâmetros quanto à adequação da arquitetura a qualquer região brasileira, mesmo não expressando, pela sua escala, variações climáticas locais detalhadas.



&OLPDXUEDQR

Uma aglomeração urbana não apresenta, necessariamente, as mesmas condições climáticas relativas ao macroclima regional na qual está inserida. Estas alterações estão diretamente relacionadas com o tamanho e setores predominantes de atividade do núcleo urbano e podem ser dimensionadas através de avaliação comparativa com o clima do campo circunvizinho. As modificações climáticas podem ser tais que as áreas urbanas, notadamente as maiores, resultem em verdadeiras Ilhas de Calor. 65

Tais ilhas de calor, basicamente, são geradas a partir das modificações impostas à drenagem do solo, notadamente pelo seu revestimento por superfície de concreto e asfalto. Além desse fator, as cidades também são produtoras de calor. Nelas se instalam grandes quantidades de equipamentos termoelétricos e de combustão para a produção de mercadorias e transportes de pessoas e cargas. Interferem, ainda, as verdadeiras massas de edificação que modificam o curso natural dos ventos, prejudicando a ventilação natural no interior do núcleo. Além disso, a poluição gerada em um meio urbano modifica as condições do ar quanto a sua composição química e odores. A quantidade de radiação solar recebida pelas diversas edificações inseridas numa cidade vai variar com relação às posições das edificações vizinhas, as quais podem constituir barreiras umas às outras ao sol e ao vento. Por outro lado, as condições para que ocorra precipitação em forma de chuva são favorecidas no núcleo urbano devido às partículas sólidas em suspensão no ar, que contribuem para a aglutinação das partículas de água que formarão a gota de chuva.



$UTXLWHWXUDHFOLPD

Nas regiões predominantemente quentes no Brasil, a arquitetura deve contribuir para minimizar a diferença entre as temperaturas externas e internas do ar. Um desempenho térmico satisfatório da arquitetura, com a utilização apenas de recursos naturais, pode não ser possível em condições climáticas muito rígidas (vide “Limites da climatização natural” — capítulo 5). Mesmo nesses casos devem-se procurar propostas que maximizem o desempenho térmico natural, pois, assim, pode-se reduzir a potência necessária dos equipamentos de refrigeração ou aquecimento, visto que a quantidade de calor a ser retirada ou fornecida ao ambiente resultará menor. Há também a possibilidade de não ser preciso o uso contínuo desses equipamentos nas épocas do ano cujas condições térmicas climáticas não sejam tão severas. A seguir são indicadas algumas sugestões quanto à escolha de partido arquitetônico em função da qualidade de dois tipos de climas brasileiros típicos e extremos: o clima quente seco e o quente úmido. 66

Do ponto de vista do desempenho térmico da arquitetura, agruparam-se algumas classificações climáticas encontradas no Mapa: “Brasil/Climas” (Anexo 12), de modo a obter apenas dois grupos distintos de climas quentes: seco e úmido, conforme segue:

quente: quente úmido

superúmido úmido semi-úmido

subquente: úmido semi-úmido quente: quente seco

semi-árido brando semi-árido mediano a muito forte

subquente: semi-árido brando



,QIOXrQFLDGDXPLGDGHUHODWLYDGRUDU

A grande diferenciação que o grau de umidade relativa do ar acarreta nas condições climáticas de um local é quanto à amplitude da temperatura diária. Isto equivale a dizer que quanto mais seco for o clima, mais acentuadas serão sua temperatura extremas (mínimas e máximas). Este fenômeno se dá em função de as partículas de água em suspensão no ar terem a capacidade de receber calor do Sol e se aquecerem. Quanto mais úmido estiver o ar, maior será a quantidade de água em suspensão. Essas partículas, além de se aquecerem pela radiação solar que recebem, também funcionam, de dia, como uma barreira da radiação solar que atinge o solo e, à noite, ao calor dissipado pelo solo. Nesse sentido, um solo em clima mais seco recebe mais radiação solar direta que em clima mais úmido. 67

À noite, a temperatura do ar é mais baixa do que a do solo, e este, então, tenderá a entrar em equilíbrio térmico dissipando o calor armazenado durante o dia. Se o ar for úmido, aquelas partículas de água em suspensão que de dia armazenaram calor vão também devolver ao ar o calor retido, além de dificultar a dissipação do calor do solo. Parte desse calor será devolvido na direção do solo, e a outra parte para a atmosfera. Assim, as temperaturas noturnas do ar vão resultar não muito diversas das diurnas. Em um clima quente seco, o solo pode perder, à noite, esse calor armazenado durante o dia com muito mais facilidade, pois não terá muitas partículas de água em suspensão agindo como barreira térmica. Do mesmo modo, o calor adicional transmitido por essas partículas de água no período noturno também não será significativo. Isto vai tornar, em climas secos, a temperatura diurna bastante afastada da noturna, ou seja, com uma grande amplitude térmica.



&OLPDTXHQWHVHFRD$UTXLWHWXUDHR8UEDQR

As diferenças quanto à umidade relativa do ar vão requerer partidos arquitetônicos distintos em função da conseqüente variação da temperatura diária, a qual, basicamente, definirá as vantagens ou não da ventilação interna. Tomando-se como referência a amplitude climática de um clima seco, por exemplo, o da cidade de Brasília, onde a mínima (noturna) é de 15,4°C e a máxima (diurna) de 30,7°C, vê-se que, idealmente, a arquitetura nestes climas secos e quentes deveria possibilitar, durante o dia, temperaturas internas abaixo das externas e, durante a noite, acima. A ventilação não seria útil, pois o vento externo estaria, em um mesmo instante, ou mais frio ou mais quente que a temperatura do ar interno. Nesse sentido podem-se adotar partidos arquitetônicos que tenham, primordialmente, uma inércia elevada (vide capítulo 2), a qual acarretará grande amortecimento do calor recebido e um atraso significativo no número de horas que esse calor levará para atravessar os vedos da edificação. Assim, é possível obter-se um desempenho térmico tal do espaço construído, de modo que o calor que atravessa os vedos só atinja o interior da edificação à noite, quando a temperatura externa já esta em declíneo acentuado. Por isto, parte do calor armazenado pelos materiais durante o dia será devolvido para fora, não penetrando na edificação. 68

Outro fator a se considerar no projeto é o tamanho das aberturas. Já que não há conveniência de ventilação, pode-se ter pequenas aberturas, o que também facilitará a sua proteção de excessiva radiação solar direta. Quanto à proteção da radiação solar direta, é vantajoso terem-se soluções arquitetônicas onde as construções sejam as mais compactas possíveis, para possibilitar que menores superfícies fiquem expostas tanto à radiação quanto ao vento, que normalmente, em clima seco, traz também consigo poeira em suspensão. As edificações, no conjunto urbano, podem ser pensadas de modo a se adotar em partidos onde estejam locadas aglutinadas, para fazer sombras umas às outras. A circulação urbana também pode ser planejada com características mais adequadas aos climas locais. Além dos aspectos topográficos do sítio no qual se assenta, a malha urbana pode ser direcionada, no caso de clima quente seco, prevendo que as ruas de maior largura sejam aquelas com direção este-oeste, pois a inclinação dos raios solares ao longo do ano não atingirá com muito rigor as fachadas voltadas para essas ruas. As ruas com direção norte-sul devem ser mais estreitas. O Sol, do nascer até o meio-dia, atingirá as construções voltadas para um dos lados dessas ruas e, após o meio-dia, as situadas no lado oposto. Se a largura da rua for suficientemente estreita com relação à altura das edificações, estas terão condições de se protegerem mutuamente da radiação solar direta, criando sombra nas ruas, para os pedestres e sobre as fachadas opostas, conforme representado na Figura 19. As ruas com direção norte-sul não devem ter um traçado extenso e reto, mas sim prever praças e desvios de modo a não canalizar os ventos. Em clima quente seco, por outro lado, a vegetação deve funcionar como barreira aos ventos, além de, naturalmente, reter parte da poeira em suspensão no ar. Os espaços abertos nesses climas podem conter espelhos de água, chafarizes, ou outras soluções semelhantes. A umidificação que esta água ao se evaporar trará ao ar próximo permitirá maior sensação de conforto às pessoas. O uso da água como elemento de alteração de microclimas também pode ser incorporado às construções, principalmente se localizada nos pátios internos. Se as condições desses pátios forem tais que permitam que as paredes laterais opostas se auto-sombreiem em partes do dia, é possível criar condições microclimáticas bastante agradáveis nesses espaços, já que a maior umidade do ar resultará também em melhores condições térmicas. 69

+ larga

N

0

E

S

+ estreita

0

S

Figura 19 — Orientação das ruas e sombreamento das construções.

70

N

E

O entorno da cidade também pode conter elementos construtivos de porte adequado, tal que possam funcionar como barreiras ao vento que atinge o núcleo residencial.



&OLPDTXHQWH~PLGRD$UTXLWHWXUDHR8UEDQR

Com relação ao clima quente úmido, decisões quanto ao partido arquitetônico relativo às edificações são bastante distintas das adotadas para o clima quente seco. Como a variação da temperatura noturna não é tão significativa, neste clima, que cause sensação de frio, mas suficiente para provocar alívio térmico, a ventilação noturna é bastante desejável. Devem-se, então, prever aberturas suficientemente grandes para permitir a ventilação nas horas do dia em que a temperatura externa está mais baixa que a interna. Do mesmo modo, devem-se proteger as aberturas da radiação solar direta, mas não fazer destas proteções obstáculos aos ventos. No clima quente úmido as construções não devem ter uma inércia muito grande, pois isto dificulta a retirada do calor interno armazenado durante o dia, prejudicando o resfriamento da construção quando a temperatura externa noturna está mais agradável que internamente. Nesse sentido, deve-se prever uma inércia de média a leve, porém com elementos isolantes nos vedos, para impedir que grande parte do calor da radiação solar recebida pelos vedos atravesse a construção e gere calor interno em demasia. A cobertura deve seguir o mesmo tratamento dos vedos, isto é, ser de material com inércia média, mas com elementos isolantes, ou espaços de ar ventilados, os quais têm como característica retirar o calor que atravessa as telhas que, deste modo, não penetrará nos ambientes. Em climas úmidos, a vegetação não deve impedir a passagem dos ventos, o que dará limitações quanto à altura mínima das copas, de modo a produzirem sombra, mas não servir como barreiras à circulação do ar. No que se refere ao arranjo das edificações nos lotes urbanos, elas devem estar dispostas de modo a permitir que a ventilação atinja todos os edifícios e possibilite a ventilação cruzada nos seus interiores. Isto significa que o partido arquitetônico deve prever construções alongadas no sentido perpendicular ao vento dominante. 71

Quanto à largura das ruas, as que estiverem localizadas perpendicularmente à direção dos ventos dominantes devem ter dimensões maiores, para evitar que construções situadas em lados opostos das ruas funcionem como obstáculos aos ventos. O esquema é representado na Figura 20. Do mesmo modo, o arranjo espacial nas quadras deve incluir preocupações quanto às distâncias entre as edificações para não agirem como barreiras ao vento para as vizinhas. As distâncias mínimas a serem observadas constam no capítulo 5.

Figura 20 — Esquema de ventilação urbana em climas úmidos.

72



&OLPDVTXHQWHVHFLUFXODomRGHSHGHVWUHV

O pedestre deve poder caminhar em espaços protegidos da radiação solar direta, em qualquer dos climas quentes. Nesse sentido, a vegetação tem importância real, pois pode ser pensada de modo a criar caminhos sombreados. Também pode-se sombrear caminhos de pedestres através de marquises, toldos, projeções dos andares acima do térreo etc., conforme Figura 21.



&OLPDVTXHQWHVHUHYHVWLPHQWRGRVROR

Alguns cuidados devem ser tomados quanto ao revestimento do solo em volta das construções e ao longo dos percursos de pedestres. Materiais que reflitam muito a radiação solar ou que tenham grande poder de armazenar calor devem ser evitados nas superfícies externas, principalmente em climas úmidos, pois, à noite, o calor armazenado, ao ser devolvido para o ar, dirigir-se-á tanto para o interior como para o exterior das edificações.

Figura 21 — Esquema de sombreamento para pedestres.

73



&OLPDVTXHQWHVHFRUHVH[WHUQDVGDDUTXLWHWXUD

A pintura externa das construções em climas quentes deve ser preferivelmente de cores claras, pois essas refletirão mais a radiação solar e, portanto, menos calor atravessará os vedos.

 &OLPDVWHPSHUDGRV Em climas temperados, as decisões sobre a escolha do partido arquitetônico devem ser ponderadas a partir do grau de umidade relativa do ar, da variação da temperatura anual e diária e da quantidade de radiação recebida, notadamente nas duas estações do ano mais importantes: o inverno e o verão, bem como os índices relativos à pluviosidade. Nas localidades onde tanto o calor como o frio apresentam certo rigor, devem-se visar alternativas que permitam ora a ventilação cruzada e intensa, ora a possibilidade de fechamento hermético das aberturas para barrar eventuais ventos frios. Com relação à proteção das aberturas, deve ser considerada a opção de serem móveis o suficiente para possibilitar a penetração da radiação solar, quando desejável. Tanto a forma externa quanto o entorno das construções devem incorporar soluções que visem a atender às necessidades de insolação em relação às características dos rigores climáticos locais. Alguns cuidados nos percursos de pedestres podem evitar excesso de radiação direta ou correntes de ventos frios.

74

&DStWXOR

&RQWUROHGD5DGLDomR6RODU

 *HRPHWULDGDLQVRODomR 

,QVRODomRHDUTXLWHWXUD

Nas localidades onde o clima é predominantemente quente, deve-se evitar que a radiação solar direta atinja as construções e penetre excessivamente nos ambientes, prevenindo-se, assim, ganhos demasiados de calor. Para proteger a envoltória de uma edificação, seja com elementos construídos, seja com vegetação, é necessário poder-se determinar a posição do Sol, para o local em questão, na época do ano em que se deseja barrar seus raios diretos. Para tal, tem-se que recorrer a algumas noções básicas da Geometria da Insolação, a qual possibilitará determinar, graficamente, os ângulos de incidência do Sol, em função da latitude, da hora e da época do ano.



0RYLPHQWRDSDUHQWHGR6RO

Como visto no item 3.1 (Noções de clima), um observador localizado em um ponto qualquer da superfície do globo terrestre terá a impressão de que é o Sol que se movimenta ao redor da Terra, ao longo do dia e do ano. Este efeito, decorrente dos movimentos de translação e rotação da Terra e da inclinação do eixo da Terra em relação ao plano da eclíptica (em torno de 231⁄2°, é denominado Movimento Aparente do Sol. Assim, um observador situado em um local do globo terrestre verá o Sol se mover ao redor da Terra, variando de posição em função da época do ano e da hora do dia. Considerando-se um determinado instante fixo, a inclinação dos raios solares será diferente para observadores situados em latitudes distintas, conforme o item 3.1. 75



(VIHUDFHOHVWH

Para um observador (A), situado em uma dada latitude da Terra, esta aparentará ser um grande plano e, ao olhar para os corpos celestes, terá a impressão de que se situam em uma superfície esférica, da qual ele é o centro. Esta superfície imaginária, onde os astros são representados por suas projeções, denomina-se esfera celeste. A intersecção dessa esfera celeste com o plano horizontal no qual o observador se imagina apoiado será a linha do horizonte, conforme Figura 22.

Figura 22 — A esfera celeste.

Considerando-se as enormes distâncias entre os astros e a Terra, pode-se admitir que o raio da esfera celeste seja infinitamente grande para abarcar todos os corpos celestes. Deste modo, o observador localizado na superfície da Terra será sempre considerado como um ponto, coincidente com o centro da esfera celeste. Se a posição do observador se altera na superfície da Terra, modificar76

se-á também a posição do centro da esfera celeste, pois este se moverá junto com o observador. Os corpos celestes localizados abaixo do plano do horizonte não serão visíveis para o observador em questão.



=rQLWHH1DGLU

Se traçarmos uma linha que passa pelo observador e é perpendicular ao seu plano do horizonte, ela encontrará a esfera celeste em dois pontos: o que se situa acima do observador é denominado Zênite (Z) e aquele abaixo, Nadir (Z′).



3yORVFHOHVWHV

Traçando-se pelo observador uma linha paralela à que une os pólos terrestres, obtêm-se, na intersecção com a esfera celeste, os pólos celestes. O pólo sul celeste localizar-se-á no mesmo sentido do pólo sul terrestre, e o pólo norte celeste, no do pólo norte-terrestre. O equador celeste é obtido traçando-se pelo observador um plano paralelo ao equador terrestre, o qual será também, por conseqüência, perpendicular à linha que une os pólos celestes.

Figura 23 — Pólos celestes.

77



3RQWRVFDUGHDLV

O semicírculo definido pelos pontos Z, PSC, Z′ e Z cortará o plano do horizonte do observador, definindo uma linha. Esta, ao encontrar-se com a esfera celeste, determinará o ponto cardeal Sul (S) deste observador. Do mesmo modo que a linha obtida do cruzamento do semicírculo Z, Z′ e PNC, Z determinará o ponto cardeal Norte (N), conforme indicado na Figura 24. Tendo-se a linha norte-sul, obtem-se a leste-oeste por perpendicularidade.

Figura 24 — Pontos cardeais.



$OWXUDHD]LPXWH

Para um observador em uma dada latitude da Terra, a posição de um corpo celeste em relação ao seu plano do horizonte pode ser perfeitamente determinada a partir de dois ângulos: a altura e o azimute. 78

Assim, imaginando-se a estrela X localizada na esfera celeste conforme ilustrado na Figura 25, por ela se pode passar um plano, que contém o observador A e que é perpendicular ao seu plano do horizonte. A linha AX′ corresponde à projeção AX no plano do horizonte do observador. A altura (h) da estrela é medida a partir do plano do horizonte do observador, indicando, assim, quantos graus acima deste plano o corpo celeste é visível ao observador (arco XX′).

Figura 25 — Altura e azimute de um corpo celeste.

O azimute (a) é medido no plano do horizonte, a partir da direção norte (arco NX′). Deste modo indicará quantos graus, à direita do norte do observador, passa o plano perpendicular ao do horizonte, que contém a estrela X e o observador A.



$OWXUDHD]LPXWHVRODU

A posição horária do Sol é também determinada a partir de ângulos azimutais e das alturas, em função da latitude do observador. A latitude, como foi visto, determinará a posição dos pólos celestes e, conseqüentemente, das direções norte-sul e leste-oeste do observador. O azimute solar — a — é a medida angular tomada a partir da orientação norte do observador. A altura solar — h — se relaciona com a hora do dia. Ao nascer do sol, sua altura é igual a zero, aumentando esse valor até atingir um máximo ao meio-dia. Após esse horário, a altura solar passará a decrescer de valor até igualar-se a zero, no pôr-do-sol. 79

Assim, para efeitos práticos imagina-se que o Sol localiza-se, ao longo do dia, em planos sucessivos, paralelos ao plano do horizonte do observador. O valor da altura solar será então dado pelo ângulo h, indicado na Figura 25 como sendo aquele entre o plano do horizonte e o plano α, que contém o Sol em um determinado instante.



0RYLPHQWRDSDUHQWHGDVHVWUHODV

Pelo movimento de rotação da Terra um observador (A), situado em uma dada latitude, terá a impressão de que todos os corpos celestes, inclusive o Sol, se movimentam no céu dscrevendo um círculo paralelo ao equador celeste. Assim, tomando-se como referência a estrela X, na Figura 26, com relação ao observador A, ela aparentará descrever o círculo X′, X, X″, X′, sendo visível apenas no trecho X′, X, X″, acima do plano do horizonte do observador e durante a noite.

Figura 26 — Movimento aparente das estrelas.

Já o movimento de translação da Terra afeta apenas o Sol e os corpos celestes pertencentes ao sistema solar. A posição aparente das estrelas não é afetada por este movimento devido à distância delas até a Terra ser infinitamente maior do que entre esta e o Sol e os planetas que compõem seu sistema. 80

 7UDMHWyULDDSDUHQWHGR6RO O movimento aparente do Sol ao longo do dia e do ano, como conseqüência dos movimentos de rotação e translação da Terra, é semelhante ao de uma espiral quase paralela. Na Terra, este percurso solar corresponderá à zona situada entre os Trópicos de Câncer e de Capricórnio, demorando seis meses em cada direção. Na prática, para um determinado observador na Terra, o movimento aparente do Sol é descrito como uma série sucessiva de circunferência na esfera celeste, paralelas ao equador celeste, com inclinações sobre o plano do horizonte variando em função da latitude deste observador. Esse movimento diário do Sol percebido na esfera celeste como circunferência é denominado trajetória aparente do Sol. Assim, pode-se determinar uma trajetória aparente do Sol para cada dia do ano, em função de cada latitude diversa da Terra. Destas trajetórias, usualmente, pelo menos três são indicadas graficamente: as dos solstícios, que são as extremas do percurso, e as dos equinócios. No solstício de verão tem-se sempre o dia mais longo do ano e no de inverno, o mais curto, a menos no plano do Equador. Equinócio é a denominação que se dá àquelas datas do ano onde o dia tem a mesma duração que a noite, conforme item 3.1 (Noções de clima). Indicam-se, a seguir, essas trajetórias para um observador situado em algumas latitudes típicas.

 /DWLWXGH°(TXDGRU Para o observador localizado na linha do Equador, onde a latitude é 0°, a duração dos dias é igual à das noites, pois os círculos determinados pelas trajetórias aparentes do Sol são perpendiculares ao plano do horizonte do observador. Desse modo, a parte visível da trajetória aparente solar é justamente a metade, conforme indicado na Figura 27.

81

Figura 27 — Trajetórias aparentes so Sol para latitude 0°.

 /DWLWXGH⁄°67UySLFRGH&DSULFyUQLR A latitude 231⁄2° caracteriza as localidades situadas nos trópicos. Para esta situação geográfica, o Sol apresenta a peculiaridade de estar a pino no solstício de verão ao meio-dia. Isto significa que a altura solar é a máxima possível, ou seja, igual a 90°. Em qualquer outra época do ano, a altura solar máxima diária, característica do meio-dia, será inferior a 90°. No solstício de inverno esse valor atingirá seu mínimo anual. Ver figura 28. 82

Figura 28 — Trajetórias aparentes do Sol para latitudes 231⁄2°S.

 /DWLWXGHVHQWUHR(TXDGRUHR7UySLFR Um observador situado em latitudes intermediárias entre o Equador e o Trópico terá o Sol a pino duas vezes por ano, uma em cada sentido do percurso solar aparente.

83

Figura 29 — Trajetórias aparentes do Sol para latitude sul entre o Equador e o Trópico de Capricórnio.

Assim, as trajetórias aparentes extremas caracterizadas pelos solstícios e as dos equinócios podem ser representadas em função da latitude, conforme indicado na Figura 29.

 /DWLWXGHVVXSHULRUHVD⁄° As latitudes superiores à dos trópicos se caracterizam por não ter o Sol a pino em nenhuma data. Isto se dá em função de essas localidades situarem-se fora da região terrestre sobre a qual, aparentemente, o Sol se movimenta.

 /DWLWXGH°63yOR6XO As trajetórias do Sol para a latitude 90°S, ou seja, aquela localizada no Pólo Sul, estão representadas na Figura 30. 84

Figura 30 — Trajetórias aparentes do Sol para latitudes 90°S.

Como visto anteriormente, um observador não enxerga objetos situados abaixo do seu plano do horizonte. Em face disso, as trajetórias solares descritas entre o dia do equinócio de outono e o da primavera não são visíveis na latitude 90°S. Esta localidade polar só terá luz solar durante seis meses no ano. No dia do equinócio de outono, o Sol percorrerá a linha do horizonte, após o que desaparecerá por seis meses.

 &DUWDVVRODUHV Na prática, para determinar o ângulo de incidência do Sol sobre uma superfície específica, utilizam-se as cartas solares. que consistem na representação gráfica das trajetórias aparentes do Sol, projetadas no plano do horizonte do observador, para cada latitude específica. 85

 3URMHo}HVGDVWUDMHWyULDVDSDUHQWHVGR6RO Existem vários métodos de projeção cartográfica que podem ser utilizados para representação das trajetórias aparentes do Sol, dentre os quais destacam o ortográfico, o eqüidistante e o estereográfico. Em todos esses métodos a abóbada celeste é representada por um círculo cujo centro é a projeção do zênite do observador no plano do horizonte. Os azimutes solares são representados por linhas irradiadas do centro, e as alturas solares são indicadas por círculos concêntricos, em cada um dos métodos considerados. A projeção estereográfica será utilizada pela facilidade que apresenta para representar as projeções das trajetórias aparents do Sol, conforme indicado a seguir. O plano onde se projetam as trajetórias aparentes do Sol é o plano do horizonte do observador. O centro de projeção (C) coincide com o nadir do

Figura 31 — Projeção estereográfica do Ponto P, em três posições distintas.

86

observador, conforme indicado na Figura 31. Assim, a projeção dos pontos P1, P2 e P3 da abóbada celeste, no plano do observador é, respectivamente, P1′, P2′, P3′.

 'HWHUPLQDomRGH&DUWDV6RODUHV Deste modo, na projeção estereográfica, as circunferências representativas das alturas solares na abóbada celeste se projetam como circunferências concêntricas. Os azimutes são representados como linhas que partem do centro da abóbada, ou seja, do observador. As trajetórias solares projetamse como arcos de circunferência (Fig. 32). As cartas, elaboradas segundo o método de projeção estereográfico para algumas latitudes sul encontram-se no Anexo 13. Na prática, utilizar cartas solares cuja variação da latitude repre-

Figura 32 — Projeção estereográfica de uma trajetória aparente do Sol.

87

sentada, com relação à real, seja até por volta de 3°, não resulta em desvios significativos. A título de exemplo, a Figura 33 representa a Carta Solar para latitude 24°S, a qual corresponde, com boa aproximação, à cidade de São Paulo (231⁄2°S).

Figura 33 — Carta Solar para latitude 24°S.

88

 +RUiULRVGHLQVRODomR A informação mais imediata que se pode extrair das cartas solares é a relativa ao horário de insolação sobre superfícies horizontais e verticais, segundo a orientação determinada. Toma-se como referência a carta solar para latitude 24°S, apresentada na Figura 33. Tendo-se uma superfície vertical orientada, por exemplo, a NE, marcamse na carta solar as linhas que definem a fachada e a sua normal, a qual apontará para NE. A área hachurada na carta solar corresponde à projeção da região da abóbada celeste que se situa atrás da superfície NE em questão. Isto significa

Figura 34 — Horários de insolação para observador situado em superfície vertcal em latitude 24° e orientação NE.

89

que o Sol não atingirá esta superfície quando estiver nessa região da abóbada celeste. Através de leitura direta na carta solar representada na Figura 34, vê-se que a superfície voltada para NE, se estiver livre de obstáculos externos, receberá radiação direta do Sol, por exemplo, no dia 22 de dezembro desde o nascer do sol até o meio-dia e em 3 de abril até aproximadamente 13 horas e 45 minutos. O procedimento é o mesmo para se determinar o horário de insolação para superfícies verticais com orientação distinta daquela acima considerada. Deve-se apenas cuidar em marcar corretamente a normal à superfície, que deve apontar para a sua orientação particular.

 'HWHUPLQDomRJUiILFDGRVGLVSRVLWLYRV GHSURWHomRVRODU Muitas vezes, ao determinar o horário de insolação sobre uma superfície, podemos concluir que, em certas épocas do ano, ele é excessivo. Para impedir que a radiação solar direta atinja em demasia principalmente as superfícies transparentes ou translúcidas e as aberturas, podemos utilizar dispositivos de proteção solar. A determinação do tipo e da dimensão de um dispositivo de proteção solar será feita em função da eficácia desejada. Um dispositivo de proteção solar será eficaz quando for capaz de barrar a radiação solar direta sobre uma dada superfície ou abertura no período que se julgar conveniente.



ÇQJXORGHVRPEUD

Para tal dimensionamento, aplica-se um método gráfico denominado traçado de máscaras, o qual se utiliza dos ângulos de sombra resultantes de um dispositivo externo em relação a um determinado ângulo de incidência do Sol, conforme Figura 35. Os ângulos de sombra são sempre medidos a partir de uma posição específica do observador na abertura considerada. Assim, para uma determinada posição do Sol, apenas parte da abertura pode estar sendo sombreada. Nesse caso se diz que para este horário a eficiência do dispositivo de proteção solar é parcial. Do mesmo modo que se toda a abertura estiver à sombra 90

Figura 35 — Ângulos de sombra gerados por dispositivos de proteção solar.

como conseqüência da existência do dispositivo, diz-se que sua eficiência é total, naquele momento. Se, ao contrário, o dispositivo não produzir sombra em nenhum ponto da abertura, sua eficiência será nula, no período em que isto acontecer.



7UDQVIHULGRUDX[LOLDU

Os ângulos de sombra utilizados no método do traçado de máscaras não são expressos em valores numéricos, e sim através de suas projeções estereográficas no plano do horizonte do observador. Estes ângulos encontram-se demarcados no gráfico denominado transferidor auxiliar, apresentado no Anexo 14. Para melhor compreensão de quais ângulos encontram-se projetados estereograficamente neste gráfico, considera-se um observador A situado em uma superfície vertical e um ponto P externo a esta superfície. Pelo ponto P traçam-se três retas particulares: r, s, t, conforme Figura 36. A reta r é paralela à superfície vertical e ao plano do horizonte do observador. A reta s é paralela à superfície vertical e perpendicular ao plano do horizonte do observador. A reta t é paralela ao plano do horizonte do observador e perpendicular à superfície vertical. Portanto, como relação ao observador A, os ângulos α determinarão a posição de retas horizontais paralelas ao seu plano do horizonte; os ângulos β, retas verticais perpendiculares a seu plano do horizonte; e os ângulos γ, retas horizontais perpendiculares à superfície vertical. 91

Figura 36 - Ângulos α, β e γ

92

Z

PLANO QUE CONTÉM A SUPERFÍCIE VERTICAL

PLANO DO HORIZONTE DO OBSERVADOR

Z’ Z

PLANO QUE CONTÉM A SUPERFÍCIE VERTICAL

NORMAL

PLANO DO HORIZONTE DO OBSERVADOR Z’ Z PLANO QUE CONTÉM A SUPERFÍCIE VERTICAL

PLANO DO HORIZONTE DO OBSERVADOR

Z’

Figura 37 — Representação das projeções estereográficas de planos particulares.

93

Figura 38 — Modelo de transferidor auxiliar.

O transferidor auxiliar indica as projeções estereográficas sobre o plano do horizonte para um observador situado em uma superfície vertical dos planos definidos por α, β e γ. No transferidor auxiliar apresentado no Anexo 14 e Figura 38 não se encontram traçados os ângulos γ, visto que, na prática, eles podem ser obtidos através dos ângulos α, girando-se a figura em 90°.



0iVFDUDSURGX]LGDSRUSODFDKRUL]RQWDOLQILQLWD

Considera-se uma abertura na superfície vertical da Figura 39. Sobre esta abertura, coloca-se uma placa horizontal de comprimento infinitamente grande. Um observador situado na borda de baixo dessa abertura não enxergará uma parte do céu sobre sua cabeça, a partir do limite do ângulo de sombra vertical (α). Essa região do céu fica assim “mascarada” para este observador. A região do céu não-visível pelo observador O em função da placa horizontal é a definida pelos planos AZC e ABC. A projeção estereográfica desta 94

Figura 39 — Placa horizontal infinita sobre abertura em superfície vertical.

Figura 40 — Máscara produzida por um dispositivo de proteção solar horizontal e infinito.

95

região no plano do horizonte é a delimitada pelo arco de circunferência AC. Os pontos A e C, por serem pertencentes ao plano do horizonte do observador, o qual é um plano infinito, serão a projeção estereográfica dos pontos no infinito da placa horizontal. Na prática, tendo-se o ângulo α, lê-se no transferidor auxiliar a sua projeção estereográfica, obtendo-se diretamente a máscara produzida pela placa.



3ODFDVLQILQLWDVFRPLGrQWLFRVkQJXORVGHVRPEUDYHUWLFDO

Se examinarmos as ilustrações relativas ao ângulo α, na Figura 39, sobretudo aquela que indica um corte transversal, será possível observar que, na verdade, o ângulo de sombra vertical (α) é medido a partir do plano do horizonte até o limite externo da placa horizontal. Isto significa que se podem desenhar outras placas infinitas inclinadas, cujas bordas também serão definidas por um mesmo ângulo α com o plano do horizonte do observador. Todas estas placas produzirão máscaras cujas zonas de eficiência total serão idênticas, alterando-se apenas as de eficiência parcial e nula (ver figura 41).



0iVFDUDSURGX]LGDSRUSODFDYHUWLFDOLQILQLWD

Tendo-se uma placa vertical de comprimento infinito, colocada na extremidade esquerda da abertura, o observador situado no peitoril, no extremo oposto, deixará de enxergar parte do céu à sua esquerda, a partir do ângulo β até o limite da fachada. O ângulo será denominado β da esquerda ou da direita em função de sua localização em relação à normal ao observador e, portanto, dependerá da posição considerada deste observador na janela (ver figura 42).



3ODFDVLQILQLWDVFRPLGrQWLFRVkQJXORVGHVRPEUDKRUL]RQWDO

Sendo o ângulo de sombra horizontal (β) medido a partir da reta normal ao observador até a borda externa da placa vertical, pode-se obter o mesmo mascaramento de eficiência total permutando-se a placa vertical lateral por outras inclinadas em relação ao plano da abertura ou deslocados do seu limite lateral. As zonas de mascaramento parcial e nula, no entanto, vão diferir em cada caso (ver figura 43). 96

Figura 41 — Exemplos de placas infinitas com mesmo ângulo de sombra vertical e respectivas máscaras.

97

Figura 42 — Máscara de placa vertical infinita agregada à lateral esquerda de uma abertura em superfície vertical.

98

Figura 43 — Exemplos de placas infinitas com mesmo ângulo de sombra horizontal e respectivas máscaras.

99



3ODFDVKRUL]RQWDLVILQLWDV

No caso real de uma placa horizontal com comprimento finito, o procedimento para determinar qual o sombreamento que ela produzirá sobre uma abertura pertencente a uma superfície vertical se baseia naquele relativo ao método do traçado de máscaras. Assim, os pontos limites da placa horizontal (A e B) podem ser determinados pelos ângulos α e γ com relação ao observador situado nos extremos do peitoril respectivamente abaixo dos pontos considerados.

Figura 44 — Máscara produzida por uma placa horizontal finita sobre abertura em superfície vertical.

100

A zona de eficiência total indicada na máscara da Figura 44 representa o sombreamento produzido pela parte da placa horizontal que ultrapassa os limites da abertura. Tendo-se uma placa cuja extremidade coincide com a da abertura, a zona de eficiência total corresponderia apenas ao segmento de reta definido por OA.



3ODFDVYHUWLFDLVILQLWDV

O mascaramento produzido por placas verticais de comprimento finito é determinado pelo ângulo de sombra horizontal (β) com relação a um observador localizado no lado oposto da abertura. Tendo-se apenas placas verticais, cujos limites superiores coincidem com o da abertura, a eficiência deste dispositivo só será total para o Sol na linha do horizonte, conforme Figura 45. Caso contrário, o Sol atingirá parcialmente a abertura a partir dos pontos superiores.

Figura 45 — Máscara produzida por uma placa vertical finita sobre abertura em superfície vertical.

101



$VVRFLDomRGHSODFDVKRUL]RQWDLVHYHUWLFDLV

Tendo-se um dispositivo de proteção solar que seja composto por mais um tipo de placa, para determinar a máscara produzida por este dispositivo com relação a uma abertura, deve-se marcar o mascaramento de cada placa individualmente, observando-se a possível característica de infinita que cada uma das placas pode ter. É o caso do exemplo a seguir, em que a área total mascarada será a soma das áreas mascaradas pelas placas individuais.

Figura 46 — Máscara produzida por dispositivo de proteção solar, composto de placas verticais e horizontais.

102

 'LPHQVLRQDPHQWRGHXPGLVSRVLWLYRGHSURWHomR DSDUWLUGDPiVFDUD O caso mais freqüente, na prática, é ter-se uma abertura com uma dada orientação solar e desejar-se barrar a radiação solar direta em um determinado horário. Para tanto, desenha-se, inicialmente, a máscara desejada sobre a carta solar e a partir dela é que se dimensiona o dispositivo de proteção. Este procedimento possibilitará várias soluções distintas de dispositivos que satisfaçam as necessidades de proteção indicada, devendo-se escolher a mais conveniente para o caso em questão. Como exemplo, tomaremos uma abertura orientada para 20° à esquerda do Norte, em latitude 24°S. Faz-se necessário dimensionar um dispositivo de proteção solar que impeça a radiação direta com eficiência total de 22 de dezembro a 21 de março, entre 13 e 16 horas. A região hachurada na Figura 47 é aquela que deve ser mascarada pelo dispositivo de proteção solar.

Figura 47 — Horário de insolação em uma abertura orientada 20° à esquerda do Norte, em latitude 24°S.

103

Sobrepõe-se esta Figura 47 ao transferidor auxiliar para escolher quais ângulos α, β ou γ irão delimitar um dispositivo solar que mascare a região do céu desejada. Como alternativa de dispositivo de proteção solar, pode-se adotar uma placa horizontal sobre o limite superior da abertura, com aba lateral esquerda de forma retangular. Observe-se, porém, que esta alternativa, apesar de dispor da mesma área de placa, impede a penetração total de sol até o final dos dias do

Figura 48 — Alternativa 1: placa horizontal sobre limite superior da abertura.

104

Figura 49 — Alternativa 2: associação de placa horizontal e vertical.

período considerado, o que deve ser analisado sob o ponto de vista da conveniência.

 0iVFDUDVSURGX]LGDVSRUREVWiFXORVH[WHUQRVjVDEHUWXUDV Edificações localizadas externamente às aberturas também funcionarão como protetores da radiação solar direta. O procedimento para determinar a máscara produzida por obstáculos externos é idêntico ao desenvolvido no caso de dispositivos agragados às superfícies verticais que contêm a abertura. Se a distância entre a abertura e o obstáculo externo for relativamente grande, pode-se considerar o observador fixo no centro da abertura. 105

Figura 50 — Máscara produzida por obstáculos externos à abertura.

106

Isto se deve à pouca diferença entre os ângulos resultantes do deslocamento do observador ao longo da abertura. Equivale também a admitir que a própria abertura se confunda com um ponto, o que resulta em um mascaramento total ou nulo, não se aplicando o caso de mascaramento parcial, conforme exemplo da Figura 50.

 7UDoDGRGHVRPEUDV 

6RPEUDVGHXPDKDVWHYHUWLFDO

Para a delimitação de sombra de elementos sólidos, utiliza-se o método das projeções mongeanas, da geometria descritiva. Esse método consiste em determinar a projeção de pontos e retas nos planos horizontal (PH) e vertical (PV). Como exemplo de aplicação do método considera-se uma haste vertical com relação ao plano do horizonte do observador e uma dada direção dos raios solares. O raio solar que passa pela extremidade superior da haste delimitará a sombra desta haste no plano horizontal (PH), conforme Figura 51. A direção da sombra será obtida marcando-se o azimute do Sol, para o horário em questão, a partir do ponto cardeal Norte, no plano horizontal. O valor do azimute lido na carta solar será idêntico ao projetado no PH, pois, por definição, o azimute é medido no plano horizontal do observador. O sentido da sombra será dado por a mais 180°, posto que a sombra se projeta no sentido contrário àquele da proveniência do Sol. O comprimento da sombra será delimitado pela altura do Sol, no mesmo horário considerado. No entanto, o valor desse ângulo lido na carta solar não se projetará no plano vertical (PV) em verdadeira grandeza, a não ser no caso particular de o ângulo do azimute do Sol pertencer a um plano paralelo ao PV. O ângulo da altura solar (h) pertence sempre a um plano que contém a direção dos raios solares e a haste. Ao se projetar esse ângulo no plano vertical, vê-se que o ângulo hv resultante será sempre maior que h, exceto no caso particular já destacado. Na Figura 52 tem-se que a haste, por ser vertical, se projeta em verdadeira grandeza no PV. Assim, se considerarmos os triângulos O2P2P′2 e O2P2P″2, ambos retângulos e com um lado idêntico, veremos que o lado O2P′2, 107

por ser menor que O2P″2, definirá, por conseqüência, um ângulo hv maior que h, conforme Figura 53. Para se determinar o comprimento da sombra da haste através do método de projeção mongeana deve-se, portanto, projetar no plano vertical (PV) a altura do Sol (h). Esta só se projetará em verdadeira grandeza se estiver contida em um plano paralelo ao plano vertical. Desse modo, para se projetar o ângulo da altura solar (h) contido em um plano qualquer, não paralelo ao PV, utiliza-se o método da rotação. Esse método consiste em girar o plano vertical que contém h até torná-lo paralelo ao PV, quando então h se projetará em verdadeira grandeza.

Figura 51 — Sombra de uma haste vertical sobre o plano horizontal.

108

Figura 52 — Projeção mongeana de sombra de uma haste vertical.

Figura 53 — Demonstração por trigonometria da relação entre ângulos h e hv.

109



6RPEUDGHXPDKDVWHYHUWLFDOHPpSXUD

A Figura 54 apresenta o método de projeção da sombra de uma haste vertical, em épura, sendo que, para a aplicação em projeto, a projeção no PH corresponde à planta e a projeção no PV corresponde à elevação ou ao corte.

Figura 54 — Sombra de uma haste vertical em épura.

Operacionalmente, para determinar a projeção da altura do Sol no plano vertical (hv), deve-se marcar, passando pela base da haste (P1), a direção do azimute do Sol (a) no plano do horizonte e uma reta auxiliar paralela a LT. A reta paralela a LT é a intersecção de um plano paralelo ao PV que contém a altura do Sol lida na carta solar. Portanto, marcando-se a altura solar no PV, passando pela extremidade superior da haste (P2), a intersecção com a LT será P″2. O segmento de reta O2P″2 será o comprimento real da sombra. Esse comprimento pode ser transposto para a reta auxiliar paralela a LT que passa por P1, determinando-se P″1. Por P″1 deve-se agora fazer a rotação desta reta auxiliar até coincidi-la com a direção do azimute do Sol, no sentido da sombra projetada no PH. Nesta rotação determina-se o ponto P′1, que é o limite da sombra no PH. Para projetar a altura solar (h) no PV, e obter-se hv, basta marcar na LT o ponto P′2, através da sua linha de chamada, que passa por P′1. 110

O interesse em se determinar hv está na grande simplificação de operações e na conseqüente redução de linhas para o caso de se terem várias arestas, por exemplo, de um bloco.



6RPEUDGHYROXPHVVREUHRSODQRKRUL]RQWDO

Se ao invés de uma haste vertical, for preciso indicar a sombra de um bloco, sobre o plano horizontal, por exemplo, procede-se de maneira idêntica ao caso da haste. Isto significa considerar cada aresta do bloco como uma haste vertical. Lembrando-se que, para efeitos práticos, os raios de sol são paralelos, pode-se, no caso de arestas paralelas, aplicar o método para apenas uma e resolver a sombra das outras por paralelismo, conforme indicado na Figura 55.



6RPEUDGHXPYROXPHVREUHRXWUR

Tendo-se, por exemplo, três blocos localizados próximos, pode-se determinar não só a sombra do conjunto no plano horizontal, como também a sombra projetada de cada um sobre os demais. O procedimento para determinar a altura do Sol projetada no PV (hv) é aquele indicado anteriormente. Assim, tendo-se a e h, para um determinado horário, marca-se em épura o valor de a a partir da orientação norte do lugar e determina-se o de hv a partir do ângulo da altura do Sol (h), lido na carta solar. No plano vertical os raios solares se projetam com a mesma direção da reta determinada por hv. No plano horizontal esses raios se projetam segundo a direção determinada por a. Na Figura 56 indica-se a sombra projetada do bloco γ sobre o bloco α. No entanto, sendo o bloco γ mais alto que o bloco α, também sombreará parcialmente a sua cobertura. Esta área sombreada, em planta, é determinada a partir de retas paralelas a X1Z1 e Z1Y1, pois a projeção cilíndrica ortogonal de uma reta será uma reta paralela à primeira, quando a reta e o plano de projeção forem paralelos entre si. A sombra do bloco β sobre o bloco α encontra-se demarcada na Figura 57, que, para facilitar a compreensão, apresenta uma solução parcial do exemplo. A partir de retas paralelas à direção de a, passando por A1, B1 e C1, determinam-se os pontos A*1, B*1 e C*1, os quais delimitarão a sombra dos segmentos AB e BC sobre o bloco α. A*2, B*2 e C*2 estarão, em elevação, no plano vertical, no cruzamento das respectivas linhas de chamada com a direção 111

A2 = B2

C2

D2 = E2

RETASPARALELAS À DIREÇÃO DE hv

P2 h

hv a

D1

P1 a + 180°

D1

A1 B1 C1

E1

SOMBRA PROJETADA NO PLANO HORIZONTAL

RETAS PARALELAS À DIREÇÃO DE a

Figura 55 — Sombra de um bloco sobre o plano horizontal.

112

Y2 = Z2 RETAS PARALELAS À DIREÇÃO DE hv

γ X2

Y2

α

X2 = T2

β P2

LT

h hv

hv

N P1

a

a + 180°

∗

Z1

SOMBRA DE γ NO CHÃO, CASO NÃO HOUVESSE O BLOCO α α ∗ X1

∗

Z1

Y1 SOMBRA DE α NO CHÃO

β

Y1

SOMBRA DE γ SOBRE PLANO HORIZONTAL SUPERIOR DE α γ

X1

T1

RETAS PARALELAS À DIREÇÃO DE a

Figura 56 — Sombra do bloco γ sobre o bloco α.

113

dos raios solares que passam por A2, B2 e C2. Os segmentos A*2B*2 e B*2C*2 se projetam como retas no PV, por serem projeção cilíndrica ortogonal dos segmentos de reta AB e BC. A lateral do bloco α que contém a aresta DE estará à sombra em razão da sombra própria deste bloco. A Figura 58 apresenta a solução global do exemplo. Em planta, o bloco β não projeta sombra sobre a cobertura do bloco α por ser mais baixo que este último.

RETAS PARALELAS SOMBRA À DIREÇÃO DE hv PRÓPRIA E2 D2 B2 = C2 ∗ A2 = D2 hv B2 ∗ ∗ A2 C2

γ

P2

LT

h hv N a + 180°

α

RETAS PARALELAS À DIREÇÃO DE a

∗

A1 E1

C SOMBRA DE β NO D1 CHÃO, CASO NÃO HOUVESSE O BLOCO α

∗

B1

γ

∗ 1

B1 C1

β

A1

D1

Figura 57 — Sombra do bloco β sobre o bloco α.

114

P1

a



6RPEUDGHXPYROXPHDRORQJRGRGLD

Necessitando-se saber o percurso da sombra projetada por um volume qualquer sobre um plano, ao longo do dia, será necessário repetir-se a aplicação do método indicado, para as várias horas consecutivas.

γ

α

β P2 h hv

P1

LT

a

a + 180°

α

γ β

Figura 58 — Sombra projetada em plano horizontal e vertical dos blocos α, β e γ.

115

 3HQHWUDomRGR6ROSHODVDEHUWXUDV O Sol, ao penetrar pelas aberturas, causará uma mancha iluminada no interior do recinto. Esta área de maior luminosidade que o restante do ambiente poderá provocar ofuscamento nos ocupantes, prejudicando o desenvolvimento de certas atividades. Pode, ainda, incidir sobre equipamentos ou quaisquer objetos de maneira indesejável ou prejudicial.



ÉUHDHQVRODUDGDVREUHRSLVRGRUHFLQWR

Através do método das projeções mongeanas, indicado anteriormente, podem-se determinar as dimensões e a localização de área ensolarada no interior do recinto. Considera-se como exemplo a abertura XYZT em superfície vertical e o recinto ABCDEFGH, conforme Figura 59. A Figura 60 apresenta a abertura e o recinto da Figura 59 transpostos para épura. Marcam-se o azimute e a altura do Sol para o horário em estudo e determina-se projeção da altura solar no plano vertical (hv). O raio solar que passa por Y2 encontrará a linha de terra no ponto Y*2. Do mesmo modo, os raios que passam por Z2, X2 e T2 determinarão na linha de terra Z*2, X*2 e T*2, respectivamente. No plano horizontal os raios que passam por X1, Y1, Z1 e T1, ao interceptar as linhas de chamada de X*2, Y*2, Z*2 e T*2, definirão os pontos X*1, Y*1, Z*1

Figura 59 — Abertura vertical e respectivo recinto.

116

e T*1. Estes pontos delimitarão, no plano horizontal do piso do recinto, a mancha ensolarada em função da abertura XYZT e do horário de insolação em questão. No entanto, a mancha ensolarada pode não estar localizada inteiramente sobre o piso do recinto, conforme indicado no exemplo da Figura 60. Há casos onde a mancha atinge parcial ou totalmente as superfícies verticais internas.

a

a

Figura 60 — Área ensolarada sobre o piso de um recinto em função da penetração do Sol pela abertura.

117



ÉUHDHQVRODUDGDVREUHVXSHUItFLHLQWHUQDSDUDOHODjDEHUWXUD

Desloca-se, a título de exemplo, a superfície CBFG da Figura 59 até atingir a posição C′B′F′G′. Deste modo, parte da área ensolarada se localizará sobre esta superfície.

a

a

Figura 61 — Área ensolarada sobre piso e superfície paralela à abertura, em função da penetração do Sol.

118

Para determinar esta área na superfície vertical, faz-se uma elevação desta superfície. Os pontos R e S delimitarão a largura da área ensolarada. A altura é definida pelos raios de Sol que passam pela aresta ZY da abertura. Basta transportar a distância d, indicada na projeção sobre o plano vertical para a elevação, conforme indicado na Figura 61.

a

a

Figura 62 — Área ensolarada sobre piso e superfície perpendicular à abertura, em função da penetração do sol.

119



ÉUHDHQVRODUDGDVREUHVXSHUItFLHLQWHUQDSHUSHQGLFXODU jDEHUWXUD

Voltando-se ao exemplo da Figura 59, desloca-se agora a superfície ABEF, até atingir a posição A′B′E′F′. Neste caso, a área ensolarada definida pelo triângulo de base Z*2Y′ estará localizada sobre a superfície A′B′E′F′. A altura h do triângulo retângulo é definida pelo cruzamento da linha de chamada de Y com a direção do raio de Sol que passa por XY, conforme Figura 62.

120

&DStWXOR

&OLPDWL]DomR1DWXUDOGDV(GLILFDo}HV

 )RQWHVGHFDORU A previsão da carga térmica a ser gerada no interior do edifício é fundamental no que respeita às decisões de projeto referentes ao partido arquitetônico a ser adotado, sendo sempre função das exigências funcionais e humanas, para os diferentes tipos de clima. Em se tratando da carga térmica interna ao edifício, as fontes podem ser classificadas como: a) b) c) d) e)

presença humana; sistemas de iluminação artificial; motores e equipamentos; processos industriais; calor solar.



*DQKRVGHFDORUGHYLGRVjSUHVHQoDKXPDQD

A quantidade de calor dissipada pelo organismo humano para o ambiente depende essencialmente de sua atividade (conforme item Exigências Humanas, capítulo 1). A tabela do Anexo 1 fornece os dados relativos ao calor dissipado pelo organismo humano, para o ambiente, segundo a atividade desenvolvida pelo indivíduo. Para calcular o ganho de calor, considera-se apenas o calor sensível.



*DQKRVGHFDORUGHYLGRVDRVLVWHPDGHLOXPLQDomRDUWLILFLDO

A conversão de energia elétrica em luz gera calor sensível. Esse calor é dissipado, por radiação, para as superfícies circundantes, por condução, através dos materiais adjacentes, e por convecção para o ar. 121

Lâmpadas incandescentes convertem apenas 10% de sua potência elétrica em luz, sendo que 90% se transforma em calor, dos quais 80% se dissipa por radiação e 10% por condução e convecção. Lâmpadas fluorescentes convertem 25% de sua potência elétrica em luz, sendo 25% dissipado, sob forma de calor radiante, para as superfícies circundantes e 50% dissipado por convecção e condução. O reator da lâmpada fluorescente fornece mais 25% da potência nominal da lâmpada sob forma de calor para o ambiente. Mas, como a luz também se transforma em calor depois de absorvida pelos materiais, no caso de iluminação com lâmpadas incandescentes adota-se como carga térmica a potência instalada e para fluorescentes, 125%, o que se refere à potência nominal total mais 25% referentes aos reatores.



*DQKRVGHFDORUGHYLGRVDPRWRUHVHHTXLSDPHQWRV

O calor dissipado por motores para o ambiente é função de sua potência e de suas características. Em geral, os motores de potência mais baixa têm menor rendimento. No que se refere aos equipamentos, adota-se como calor cedido ao ambiente cerca de 60% da potência nominal dos aparelhos elétricos, a não ser, é claro, no caso de aparelhos cuja função seja aquecer, como secador de cabelo, aquecedor de ambiente etc. A tabela apresentada no Anexo 15 fornece alguns dados relativos à potência elétrica de eletrodomésticos, que podem ser utilizados na falta de dados fornecidos pelos fabricantes dos aparelhos.



*DQKRVGHFDORUDGYLQGRVGHSURFHVVRVLQGXVWULDLV

Há alguns processos industriais que envolvem grandes cargas térmicas, a exemplo de siderurgias, metalurgias, fabricação de vidros etc. A avaliação das cargas térmicas dissipadas para o ambiente pode ser feita a partir das temperaturas superficiais e das áreas das superfícies aquecidas, calculando-se os fluxos de calor de acordo com o exposto no item “Mecanismos de trocas térmicas” (capítulo 2).

122



*DQKRVGHFDORUVRODU

O Sol, incidindo sobre os paramentos do edifício, vai representar, em maior ou menor escala, um ganho de calor. Esse ganho de calor será função da intensidade da radiação solar incidente e das características térmicas dos materiais desses paramentos. A radiação solar, como variável climática, deve ser medida. Porém, há dificuldades para a obtenção de dados medidos devido à complexidade ocasionada pelo “movimento” do Sol e também pela conversão dos dados, já que os instrumentos existentes registram dados referentes à incidência sobre o plano normal aos raios e são necessários dados relativos à radiação incidente sobre as fachadas e coberturas dos edifícios. Os dados relativos à intensidade da radiação solar incidente sobre as superfícies podem ser calculados por meio de fórmulas, sendo função da latitude, da data, da altitude, da nebulosidade, da poluição do ar etc e também da orientação do plano de incidência. Esses dados podem ser apresentados sob a forma de tabelas e de gráficos. O gráfico apresentado no Anexo 16 fornece dados de intensidade de radiação solar direta e difusa referentes a três condições de céu, resultantes de medidas efetuadas pelo LNEC (Laboratório Nacional de Engenharia Civil, de Lisboa) nas ex-províncias de Ultramar, ou seja, na África. A radiação difusa se refere à incidência sobre o plano horizontal, sendo que, para os planos verticais pode-se tomar metade do seu valor, posto que o plano vertical “vê” apenas meia abóbada celeste. Os dados da intensidade de radiação solar direta se referem à incidência sobre o plano normal e podem ser utilizados para calcular, através de fórmulas, as intensidades de radiação solar direta incidentes sobre planos diversamente orientados, mas é um meio trabalhoso e muito demorado de obtenção de dados. Hélio Gonçalves(32), considerando basicamente o fator latitude, desenvolveu uma série de tabelas de intensidade de radiação solar direta incidente sobre planos verticais diversamente orientados e plano horizontal, hora a hora, para os solstícios e os equinócios, para as latitudes brasileiras. Essas tabelas fornecem dados relativos à condição de céu limpo. Assim, tomando os dados calculados por Gonçalves(32) e os referentes à radiação difusa extraídos do gráfico apresentado no Anexo 16, foram elaboradas as tabelas do Anexo 17. A partir de medidas efetuadas em São Paulo pelo IAG (Instituto Astronômico e Geofísico, da USP) e transformados pelo IPT (Instituto 123

de Pesquisas Tecnológicas de São Paulo), foram elaboradas as tabelas do Anexo 18. Observam-se grandes diferenças ocorridas entre os dados referentes à tabela 7 do Anexo 17 — latitude 231⁄2°S — e às tabelas do Anexo 18. Essas diferenças se originam de variações de altitude, tipo de céu (nebulosidade), poluição e inclusive de implicações relativas ao denominado “clima urbano”. O gráfico apresentado no Anexo 19 fornece dados acerca da variação da intensidade de radiação solar segundo a variação da altitude com relação ao nível do mar e pode ser utilizado para corrigir os dados apresentados nas tabelas do Anexo 17, as quais se referem ao nível do mar quanto às variações de altitude.

 9HQWLODomRQDWXUDO A ventilação proporciona a renovação do ar do ambiente, sendo de grande importância para a higiene em geral e para o conforto térmico de verão em regiões de clima temperado e de clima quente e úmido. A renovação do ar dos ambientes proporciona a dissipação de calor e a desconcentração de vapores, fumaça, poeiras, de poluentes, enfim. A ventilação pode também ser feita por meios mecânicos, porém sendo aqui abordada apenas a ventilação natural como um dos meios de controle térmico do ambiente. A ventilação natural é o deslocamento do ar através do edifício, através de aberturas, umas funcionando como entrada e outras, como saída. Assim, as aberturas para ventilação deverão estar dimensionadas e posicionadas de modo a proporcionar um fluxo de ar adequado ao recinto. O fluxo de ar que entra ou sai do edifício depende da diferença de pressão do ar entre os ambientes internos e externos, da resistência ao fluxo de ar oferecida pelas aberturas, pelas obstruções internas e de uma série de implicações relativas à incidência do vento e forma do edifício. A diferença de pressões exercidas pelo ar sobre um edifício pode ser causada pelo vento ou pela diferença de densidade do ar interno e externo, ou por ambas as forças agindo simultaneamente. A força dos ventos promove a movimentação do ar através do ambiente, produzindo a ventilação denominada ação dos ventos. O efeito da diferença de densidade provoca o chamado efeito chaminé. Assim, a ventilação natural de edifícios se faz através desses dois mecanismos:

124

• ventilação por ação dos ventos; • ventilação por efeito chaminé. Quando a ventilação natural de um edifício é criteriosamente estudada, verifica-se a conjugação dos dois processos. No entanto, a simultaneidade dos processos pode resultar na soma das forças, ou pode agir em contraposição e prejudicar a ventilação dos ambientes. A identificação de ocorrência de uma ou de outra situação depende da análise de cada caso, especificamente. A ocupação dos edifícios por pessoas, máquinas e equipamentos e a exposição à radiação solar vão ocasionar, nos ambientes internos, temperaturas superiores às do ar externo. Esse acréscimo de temperatura, no caso de inverno nos climas quentes ou no caso geral de climas frios, pode ser um fator positivo, porém, na época de verão dos climas temperados ou durante todo o ano em climas quantes certamente será um fator negativo, agravante das condições térmicas ambientais.



&DUJDWpUPLFDSHODYHQWLODomR

A renovação do ar dos ambientes pode ocasionar ganho ou perda de calor, segundo a temperatura externa seja maior que a interna (te ti) ou a temperatura interna seja maior que a externa (te ti). A carga térmica transferida pela ventilação será: Qvent = 0,35 ⋅ N ⋅ V ⋅ ∆t (W) onde: 0,35 (W/m3 °C) N (número de renovações por hora) ∆t (°C)

— calor específico × densidade do ar; — taxa de renovação horária do ar do recinto; — diferença de temperatura do ar interno e externo.

No cálculo das cargas térmicas, adota-se uma taxa de renovação adequada ao ambiente para depois dimensionar as aberturas.

125



&ULWpULRVGHYHQWLODomRGRVDPELHQWHV

O primeiro critério de ventilação dos ambientes se baseia nos requisitos básicos de exigências humanas, que são o suprimento de oxigênio e a concentração máxima de gás carbônico no ar, sendo que a diluição da concentração de gás carbônico requer maiores taxas de ventilação que o suprimento do exigênio. A renovação do ar para a diluição da concentração de gás carbônico é insuficiente para a desconcentração de odores corporais, que podem causar náuseas, dores de cabeça e mal-estar. O corpo humano emite, através da exsudação e da respiração pelos pulmões, vapor de água para o ambiente, aumentando o teor de umidade do ar. Sendo também fonte de calor, a presença humana representa interferência nas condições termo-higrométricas ambientais que devem ser analisadas e consideradas no projeto dos edifícios. Outra importante função da ventilação é a remoção do excesso de calor dos ambientes. Os excessivos ganhos de calor solar, principalmente no verão, assim como o calor gerado no próprio ambiente, devido à presença de fontes diversas, podem provocar o desconforto térmico. A ventilação desses ambientes pode promover melhorias nas condições termo-higrométricas, podendo representar um fator de conforto térmico de verão ao incrementar as trocas de calor por convecção e evaporação entre o corpo e o ar interno do recinto. A ventilação de edifícios industriais, que geralmente envolve problemas de poluição do ar e de contaminação, de calor advindo de processos de produção etc., requer análises de maior complexidade de cada caso em particular. O gráfico do Anexo 20, apresentado pela A.C.G.I.H. (American Conference of Governmental Industrial Hygienists) e pela A.S.H.R.A.E. (American Society of Heating, Refrigerating and Air Condictioning Engineers) relaciona o fluxo de ar requerido por hora, por pessoa, em função da provisão de oxigênio, da diluição da concentração de gás carbônico e da dissipação de odores corporais, em atividade sedentária. O gráfico apresenta também uma quarta curva, para casos de adultos em atividade física moderada.



9HQWLODomRSRU´$omRGRV9HQWRVµ

A diferença de pressão exercida sobre o edifício pode ser causada pela ação dos ventos. O vento, considerado aqui como o ar que se desloca paralelamente ao solo em movimento lamelar, ao encontrar um obstáculo — o edifício 126

— sofre um desvio de seus filetes e, ultrapassando o obstáculo, tende a retomar o regime lamelar. Segundo ilustra a Figura 63, as paredes expostas ao vento estarão sujeitas a pressões positivas (sobrepressões), enquanto as paredes não expostas ao vento e à superfície horizontal superior estarão sujeitas a pressões negativas (subpressões). Essa situação proporciona condições de ventilação do ambiente pela abertura de vãos em paredes sujeitas a pressões positivas (sobrepressões) para entrada de ar e em paredes sujeitas a pressões negativas (subpressões) para saída de ar, segundo esquematizado na Figura 64. A distribuição das pressões sobre o edifício depende da direção dos ventos com relação ao edifício e do fato de estar exposto às correntes de ar ou protegido por outros edifícios ou qualquer obstáculo. A pressão exercida sobre um determinado ponto do edifício depende também da velocidade do vento e do seu ângulo de incidência. O fluxo da ventilação devido à ação dos ventos pode ser calculado por meio da seguinte expressão: φv = ca ⋅ Ao ⋅ v √  (ce − cs) (m3/s)

Figura 63 — Ventilação por Ação dos Ventos. Distribuição das pressões.

127

Figura 64 — Ventilação por Ação dos Ventos.

onde: φv — ca — Ao — v — ce — cs —

fluxo ou vazão de ar pela ação dos ventos (m3/s); coeficiente de perda de carga por ação dos ventos (0,6); área equivalente das aberturas (m2); velocidade do vento externo resultante na abertura (m/s); coeficiente de pressão da abertura de entrada de ar; coeficiente de pressão da abertura de saída de ar.

No que se refere a Ao, será função das áreas das aberturas de entrada e de saída do ar, dentro da seguinte relação: 1 1 1 + = Ao2 Ae2 As2 sendo Ae — área da abertura de entrada (m2); As — área da abertura de saída (m2). 128

No caso de o vento não ser normal à abertura: v = vo ⋅ cosθ (m/s) sendo:

Quanto aos coeficientes ce e cs, há alguns estudos, feitos através de modelos, que fornecem seus valores para os casos particulares estudados. As figuras do Anexo 21 fornecem dados acerca desses coeficientes para edifícios de seção quadrada, sujeitos às alterações provenientes da presença de anteparos. Esses coeficientes podem ser estimados para casos semelhantes. Ao lidar com edificações situadas na área urbana, o efeito da ação dos ventos pode ser pequeno em razão da proximidade entre as construções. Outra alteração previsível se refere à direção do vento, que não se mantém a nível intra-urbano, tendendo a seguir o traçado viário. Na eventualidade de construções espaçadas, até mesmo por exigência climática (vide capítulo 3), o fator preponderante quanto à ação dos ventos é a determinação do sentido do fluxo de ar no interior das edificações. Obstáculos, produzidos por construções vizinhas, muros mou mesmo vegetação, podem inverter este sentido, modificando as pressões do ar sobre as superfícies externas, conforme Figura 65. As inversões de sentido do fluxo interno podem levar odores, vapores, etc. de cozinhas ou banheiros para o interior das edificações em vez de para o exterior.

129

Figura 65 — Distância entre obstáculo e edificação com relação ao sentido da ventilação interna. Fonte: Olgyay(44).



)OX[RVGHDUDWUDYpVGRVUHFLQWRV

A posição e as dimensões das janelas exercem uma grande influência na qualidade e na quantidade de ventilação interna. São apresentados, a seguir, alguns exemplos dessa influência, para casos de ambientes vazios ou parcialmente divididos (Figs. 66 a 68). Os exemplos apresentados na Figura 69 mostram, em corte, as variações do fluxo de ar para o caso de um ambiente que dispõe de janelas localizadas em 130

Figura 66 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes vazios (em planta). Fonte: Olgyay(44).

Figura 67 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes internos vazios (em planta). Fonte: Olgyay(44).

fachadas opostas e que está livre de obstruções, tais como divisórias. Os exemplos mostram a influência da disposição das aberturas de entrada e de saída do ar, o efeito de dispositivos tipo quebra-sol e as alterações provocadas por placas defletoras, que podem, inclusive, estar representadas por janelas. Os exemplos apresentados na Figura 70 indicam o efeito favorável à ventilação que a vegetação, funcionando como um anteparo situado no prolongamento da face a jusante dos edifícios, pode exercer no interior do edifício, quando as aberturas não se encontram voltadas para a direção do vento dominante. 131

Figura 68 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes internos parcialmente divididos (em planta). Fonte: Olgyay(44).

132

Figura 69 — Exemplos de fluxo de ar através de ambientes que dispõem de aberturas localizadas em fachadas opostas (em corte). Fonte: Olgyay(44).

133

Figura 70 — Exemplos de influência favorável à ventilação que a vegetação pode proporcionar. Fonte: Olgyay(44).

134



9HQWLODomRSRU´HIHLWRFKDPLQpµ

O estudo da ventilação por efeito chaminé é feito considerando apenas as diferenças de pressões originadas das diferenças de temperaturas do ar interno e externo ao edifício. Os ganhos de calor a que um edifício está submetido ocasionam a elevação de temperatura do ar contido no seu interior. O ar aquecido torna-se menos denso e com uma tendência natural à ascensão. Se um recinto dispuser de aberturas próximas ao piso e próximas ao teto ou no teto, o ar interno, mais aquecido que o externo, terá a tendência de sair pela aberturas altas, enquanto o ar externo, cuja temperatura é inferior à do interno, encontrará condições de penetrar pelas aberturas baixas. Observa-se também que o fluxo do ar será tanto mais intenso quanto mais baixas forem as aberturas de entrada de ar e quanto mais altas forem as aberturas de saída de ar. Para a compreensão do fenômeno das diferenças de pressão entre o interior e o exterior do edifício, ocasionadas pela diferença de temperaturas interna e externa, toma-se uma caixa de aresta a, cuja temperatura do ar interior, ti, é mais elevada que a temperatura do ar externo, te. Um rasgo periférico horizontal, localizado logo abaixo da face superior do cubo, ocasionará uma distribuição de pressões segundo a Figura 71 (a), que mostra, através de vetores, as diferenças de pressões interna/externa nas paredes do cubo. O interior estará em estado de subpressão ou rarefação, sendo que as pressões interna e externa se igualam no rasgo. No caso de o rasgo ser feito próximo à base do cubo, como mostra a Figura 71 (b), as pressões interna e externa se igualam no rasgo, e as diferenças de pressões interna/externa ao longo do cubo estão representadas pelos vetores, estando o interior do cubo em estado de sobrepressão ou compressão. A terceira situação considerada admite rasgos simultâneos horizontais próximos à face superior e à face inferior do cubo, o que proporcionará depressão na região inferior e sobrepressão na região superior. Nestas condições, o ar penetra no cubo pelo rasgo inferior e sai do cubo pelo rasgo superior e as diferenças de pressão estão distribuídas segundo os vetores representados na Figura 71 (c). Observa-se a existência de uma linha em que se dá a passagem da condição de subpressão do ar interno para a condição de sobrepressão. Essa zona, em que a diferença de pressão interna e externa é nula, é denominada Zona Neutra (ZN). Uma pequena abertura nessa cota não ocasionará fluxo de ar, ou seja, o ar não entrará nem sairá neste ponto. 135

No que se refere ao fluxo de ar, a fórmula básica advém da analogia hidráulica, admitindo-se para a massa específica do ar um valor correspondente a uma temperatura média do ar externo e interno, e uma diferença de pressão referida às meias alturas das aberturas. Admitidas essas hipóteses — válidas para casos de edifícios de usos mais gerais como habitações, escolas, escritórios etc.

a

(a)

(b)

ZN

(c)

Figura 71 — Croquis explicativos da distribuição das pressões em uma caixa cúbica.

136

e excluídos os edifícios especiais como os industriais, que envolvem grandes diferenças de temperaturas — a fórmula básica para o cálculo do fluxo de ar por efeito chaminé é: H ⋅ ∆t1 (m3/s) φc = 0,14 ⋅ A√  onde: φc — fluxo de ar por efeito chaminé; A — área da abertura, considerada a de entrada ou de saída, segundo seja esta ou aquela a menor (m2); H — altura medida a partir da metade da altura da abertura de entrada de ar até a metade da abertura de saída do ar (m); ∆t1 = (1 – m)∆t, sendo ∆t calculado segundo o item 5.3.4 e efetado do fator de inércia m, conforme item 2.2.7.

FLUXO RESULTANTE COMO MÚLTIPLO DO CALCULADO COMO SE Ae=As (TOMADA A MENOR)

Quando as duas aberturas, de entrada e de saída, têm áreas iguais, a fórmula acima já fornece o fluxo de ar produzido pelo efeito chaminé. Porém, quando as aberturas não são iguais, o incremento no fluxo causado pelo excedente da área de uma abertura sobre a outra pode ser calculado através do gráfico apresentado na Figura 72. 1,20

1,15

1,10

1,05

1,00

1

2 Ae/As ou As/Ae

3

4

Figura 72 — Gráfico para determinação do incremento de vazão causado pelo excesso de área de uma abertura sobre a outra. Fonte: Frota.

137



(IHLWRVLPXOWkQHRFKDPLQpHDomRGRVYHQWRV

Para estudar os processos simultâneos de efeito chaminé e ação dos ventos, é necessário que se analise, previamente, do ponto de vista qualitativo, se os dois mecanismos de ventilação não estão ocorrendo em oposição, isto é, se a ação do vento está realmente funcionando no sentido de proporcionar um incremento na ventilação do recinto. Esta análise deve ser feita pela observação, no projeto, do real papel das aberturas de saída de ar quando submetidas à ação do vento predominante. Caso se conclua que o vento não esteja contribuindo para o incremento da ventilação interna, é necessário reformular, no projeto, a proposta do sistema de aberturas destinado à ventilação, de modo a aproveitar a ação do vento. A determinação do efeito simultâneo de ambos os mecanismos pode ser feita a partir da seguinte sistemática:

REAL FLUXO COMO MÚLTIPLO DO FLUXO DEVIDO À DIFERENÇA DE TEMPERATURA

• determina-se o fluxo da ventilação por ação do vento, como único mecanismo, conforme item 5.2.3; • determina-se o fluxo da ventilação por efeito chaminé, como único mecanismo, conforme item 5.2.5; • determina-se o fluxo resultante pela aplicação do gráfico apresentado na Figura 73. 7 6 5 4 3 2 1 0 20 40 60 80 100 FLUXO DEVIDO À DIFERENÇA DE TEMPERATURA COMO PERCENTUAL DO TOTAL

Figura 73 — Gráfico para determinação do efeito simultâneo: chaminé e ação dos ventos. Fonte A.S.H.R.A.E.(05).

138

Na aplicação do gráfico, somam-se os fluxos devidos aos dois mecanismos, calculados separadamente, e determina-se a porcentagem referente ao efeito chaminé com relação a essa soma. O fluxo real é obtido como múltiplo do fluxo do efeito chaminé.

 0pWRGRGHDYDOLDomRGRGHVHPSHQKRWpUPLFR GDVHGLILFDo}HV Para a produção de uma arquitetura adequada ao clima, partindo do conhecimento das necessidades humanas relativas ao conforto térmico, pode ser adotado o seguinte encaminhamento: • conhecimento do clima local, principalmente em termos das variáveis de que é função o conforto térmico (temperatura do ar, umidade relativa do ar, radiação solar e ventos); • escolha dos dados climáticos para o projeto do ambiente térmico; • adoção de partido arquitetônico cujas características sejam adequadas ao clima e às funções do edifício; • então, tomadas as decisões de projeto que digam respeito às suas especificidades, é necessário que seja efetuada uma avaliação quantitativa do desempenho térmico que o edifício poderá ter. Dos vários métodos de cálculo de previsão do desempenho térmico existentes, podem ser citados os de Mahoney(46), de Nessi e Nissole(36) e o do CSTB. Considera-se o do CSTB (Centre Scientifique et Technique du Batiment — de Paris) o mais aplicável, posto que se baseia em dados climáticos disponíveis e numa abordagem acessível no que tange às características dos materiais.



0pWRGRGR&67%

Este método, apresentado por Croiset(15) e Borel(07), se baseia no regime térmico permanente. No caso de conforto térmico de inverno, são consideradas apenas as perdas térmicas, já que a temperatura interna desejável no edifício é sempre superior à temperatura do ar exterior, mesmo em termos de temperaturas médias. 139

No caso de conforto térmico de verão, faz-se um balanço térmico sobre hipóteses montadas acerca do que sejam os ganhos e do que sejam as perdas e são consideradas trocas por diferença de temperatura e ganhos devidos à incidência da radiação solar.



&RQIRUWRWpUPLFRGHLQYHUQR

A temperatura ambiente média no inverno nos climas frios depende do equilíbrio entre as perdas e o aquecimento artificial. O conforto térmico de inverno depende também da ação das paredes e dos pisos frios e das correntes de ar frias. As perdas de calor através das paredes opacas e transparentes serão função do coeficiente global de transmissão térmica da parede — K — e de ∆t, sendo que a intensidade do fluxo térmico que atravessa a parede será: q′ = K(ti − te) (W/m2) para: ∆t = ti − te (°C) (W/m2) Quanto à ventilação, as perdas por renovação do ar podem ser avaliadas por meio da fórmula: Q′vent = 0,35 ⋅ N ⋅ V(ti − te) (W) Para o balanço das perdas de calor: Q′ = ΣAop ⋅ Kop(ti − te) + ΣAtr ⋅ Ktr(ti − te) + 0,35 ⋅ N ⋅ V(ti − te) (W) onde: Aop — área da superfície opaca (m2) Kop — coeficiente global de transmissão térmica da superfície opaca (W/m2 °C) Atr — área da superfície transparente (m2) Ktr — coeficiente global de trsnmissão térmica da superfície transparente (W/m2 °C) Como cada termo é proporcional a (ti − te), é possível exprimir as perdas em função da diferença de temperaturas interna e externa, dividindo-se por V (volume do recinto, em m3). Obtêm-se assim as perdas de calor por m3, G — denominado coeficiente volumétrico de perdas de calor: 140

G=

ΣAop ⋅ Kop ΣAtr ⋅ Ktr + + 0,35 ⋅ N V V

Esses cálculos servem de base para os cálculos do aquecimento. Para a verificação da ação das paredes frias, recorre-se à expressão:

θi = ti −

K (t − t ) (°C), hi i e

sendo θi = temperatura de superfície interna. Seu efeito será sentido em termos de homogeneidade de conforto. As vidraças, por exemplo, são um ponto fraco sob esse aspecto. Próximo à janela, um indivíduo estará sujeito, de um lado, à temperatura do vidro (baixa) e de outro, à temperatura de outras paredes e do ar. O limite de conforto humano para as diferenças entre as temperaturas das paredes, inclusive o vidro, é 4°C, expresso em termos de temperatura radiante orientada, para o indivíduo situado a um metro da parede mais fria. À medida que o ponto de localização do indivíduo se afasta da janela, essa diferença de temperatura diminui. Esse efeito pode ser minimizado quando os radiadores de calor, utilizados para o aquecimento dos ambientes, forem localizados sob a janela. Outro efeito a ser verificado é o solo frio, que pode ser contornado pela utilização de uma boa isolação. Em função de θi, calcula-se um coeficiente K adequado.



'DGRVFOLPiWLFRVSDUDFRQIRUWRWpUPLFRGHLQYHUQR

Para o caso de inverno, o CSTB apresenta os seguintes critérios para a seleção adequada da temperatura externa de cálculo (te): • por razões econômicas, as temperaturas excepcionalmente baixas encontradas num período de dez ou até cinco anos são negligenciadas; • procura-se realizar o conforto de inverno com base numa temperatura exterior representada pela temperatura mais baixa registrada, em média, um dia por ano — temperatura de exigência — a partir de, pelo menos, cinco a dez anos de registro; • partindo do princípio de que o edifício tem uma certa inércia e está sujeito a uma variação diária de temperatura, a denominada temperatura de cálculo é tomada como a temperatura de exigência acrescida de 4°C. 141

Porém, na grande maioria dos casos, não há disponibilidade desses dados. Desse modo, tomando-se os valores apresentados na tabela do Anexo 22, podem ser adotados os seguintes dados para obter a temperatura de cálculo para inverno: td — média mensal das temperaturas mínimas diárias, do mês mais frio — coluna 3; ts — temperatura mínima observada durante o mês (média) — coluna 5. A partir desses dados, a temperatura de cálculo — exterior — pode ser calculada como a seguir: te =



td + ts + 4 (°C). 2

&RQIRUWRWpUPLFRGHYHUmR

Partindo do pressuposto de que todas as equações de trocas térmicas são lineares e de que os coeficientes são constantes e, ainda, que a renovação do ar é constante, o método do CSTB propõe calcular a temperatura do ar de local não climatizado artificialmente, considerando-o sujeito a um regime térmico permanente, do seguinte modo: a) considera-se o regime provocado pela onda de temperatura exterior e insolação nula: a onda de temperatura interior é correspondente ao mesmo valor médio que a onda de temperatura do ar exterior, mas a sua amplitude é amortecida segundo a inércia da construção; b) considera-se, em seguida, o regime provocado pela onda de calor advindo da insolação, sem considerar as temperaturas do ar exterior — aqui também se leva em conta a inércia da construção (amortecimento e atraso). Fixada a temperatura exterior base para o cálculo (te) — a temperatura de cálculo — e observados os dados de clima referentes à radiação solar, umidade relativa do ar e ventos, montam-se as equações relativas às trocas térmicas pelas duas vias citadas: diferença de temperatura interna e externa (∆t) e radiação solar incidente. As trocas relativas à radiação solar incidente sempre representam ganhos. Considerando que uma construção agrega uma certa diversidade de materiais, espessuras, cores e áreas em sua envoltória, observa-se que nas fórmulas (conforme item 2.2) 142

Qop = Aop ×

αK × Ig (W), he

para materiais opacos (Aop = área do material opaco, m2), e Qtr = Atr × Str × Ig (W), para materiais transparentes ou translúcidos (Atr = área do material, m2), apenas Ig varia com a hora do dia e com a época do ano, pois as demais variáveis são determinadas no projeto. Considerando, ainda, que na maioria das vezes não é possível detectar o máximo ganho de calor solar através da envoltória composta tão diversamente, é recomendável deixar os ganhos de calor solar em função de Ig e montar uma planilha contendo os cálculos hora a hora através de cada um dos elementos da envoltória para as diversas exposições a que estão submetidos. Esta planilha, cujo exemplo pode ser visto no item 6.2 — Capítulo 6 Exercícios Resolvidos —, tem o duplo objetivo de permitir detectar o ganho máximo de calor solar e localizar, em função dos valores encontrados para cada elementos da envoltória, os setores da envoltória passíveis de adequado ajuste no sentido de redução dos ganhos de calor solar. Já no que se refere às trocas térmicas por diferença de temperaturas do ar interior, considera-se que, se o ar interior, mesmo submetido aos ganhos de calor solar e aos ganhos de calor gerado no interior do recinto, não se mantém em constante sobreaquecimento é porque ocorrem perdas de calor através da envoltória, decorrentes de diferença de temperaturas interna e externa ∆t (item 2.2) e em função do coeficiente global de transmissão térmica K (item 2.1). Assim, essas trocas são no sentido de dentro para fora do edifício e representam perdas de calor, sendo: Q′op = Aop × K∆t (W), ou Q′tr = Atr × K∆t (W), pois, para radiação de baixa temperatura, o vidro se comporta como material opaco (efeito estufa). A ventilação é também um meio eficiente de perder calor, e a carga térmica retirada pela ventilação pode ser determinada, segundo item 5.2.1, por Q′vent = 0,35 × N × V × ∆t (W). 143

Observa-se que, em algumas horas do dia, o ar externo, à sombra, apresenta temperatura superior à do ar interno. Nesses horários, a ventilação pode representar um ganho de calor e o usuário deve reduzi-la ao mínimo. Essa prática é corrente no verão de países do Mediterrâneo, por exemplo, e no Brasil, nas regiões mais secas. Há ainda que se adicionar os dados de ocupação, referentes às pessoas e outras fontes de calor. De posse dos dados calculados referentes aos ganhos e às perdas de calor, calcula-se ∆t, única incógnica, admitindo-se que a somatória dos ganhos menos a somatória das perdas é igual a zero, pois, caso contrário, os ambientes entrariam em processo de aquecimento ou esfriamento contínuo, o que, evidentemente não ocorre. O ∆t calculado por essa via seria real no caso de o edifício ser considerado de inércia nula. Nesse caso, a temperatura interna máxima — timax — seria a temperatura externa máxima acrescida de ∆t, pois para uma inércia nula o atraso também é nulo, assim como o amortecimento. Para contornar esta simplificação do cálculo, avalia-se separadamente a inércia da construção e considera-se que a onda de calor sofrerá um atraso e um amortecimento na transmissão pela envoltória. A temperatura de referência passa a ser a temperatura média externa e o coeficiente de amortecimento passa a afetar a elongação e o ∆t calculado. A temperatura máxima (timax) é então calculada como segue: _ timax = te + (1 − m)E + (1 − m)∆t (°C) sendo a elongação: E =

A (°C), 2

onde: A — amplitude entre temperaturas máxima e mínima (°C); m — coeficiente de amortecimento da construção. Calculada a timax, toma-se o dado referente à umidade relativa do ar correspondente ao mês considerado e aplica-se um índice de Conforto Térmico, que pode ser o índice de Temperatura Efetiva (Anexo 3), ou, nos casos de clima extremamente quente e úmido, o índice de Conforto Equatorial (Anexo 6). Se a temperatura expressa através do índice estiver acima do limite superior da zona de conforto, faz-se uma revisão no projeto, tomando-se as 144

providências para que passe a incidir, se possível, dentro dos limites da climatização natural.



'DGRVFOLPiWLFRVSDUDFRQIRUWRWpUPLFRGHYHUmR

Para o caso de verão, o CSTB apresenta os seguintes critérios para a escolha adequada da temperatura de cálculo: • a temperatura de “exigência” é fixada como aquela que foi registrada com uma freqüência de cinco dias por ano, calculada como média de um grande número de anos, e coincide com a temperatura de cálculo; • para os cálculos, pode-se considerar que as curvas cotidianas de temperatura no decorrer de uma seqüência quente são idênticas e podem ser representadas por uma senóide que tem como máximo a temperatura de cálculo e como média as médias cotidianas dos dias de seqüência. A radiação solar, não considerada no caso de conforto de inverno, é fator importante no verão e os dados devem ser buscados nos registros meteorológicos ou adotados de tabelas referentes à latitude do lugar e alterados segundo as condições locais (Anexos 16, 17 e 19). Os dados de umidade relativa do ar devem ser observados paralelamente aos de temperatura do ar, pois cada relação particular entre estas duas variáveis repercute de maneira distinta tanto no conforto humano como nas propostas arquitetônicas que sejam adequadas ao clima (vide capítulo 3). Nos casos em que a ventilação é exigida como um fator de conforto, é importante contar com os dados de ventos, uma vez observado que podem ser coadjuvantes da ventilação interna. Porém, a nível da prática do projeto e da realidade relativa à disponibilidade de dados, pode-se caracterizar uma seqüência quente por meio de uma senóide determinada a partir dos seguintes dados de temperatura do ar (Anexo 22): Ts Td ts td

— — — —

média das máximas anuais do mês mais quente — coluna 4; média das máximas diárias do mês mais quente — coluna 2; média das mínimas anuais do mês mais quente — coluna 5; média das mínimas diárias do mês mais quente — coluna 3. 145

Temax =

td + ts Td + Ts e Temin = 2 2

A amplitude (A) é calculada segundo a expressão: A=

Temax − Temin (°C), 2

e a elongação E, por E=

A (°C). 2

Os dados de umidade relativa do ar podem permitir, em conjunto com os dados de temperatura do ar, a determinação de uma zona de conforto térmico e a avaliação das condições de conforto oferecidas pelo recinto em estudo. As tabelas apresentadas no Anexo 22 fornecem dados de temperatura, umidade relativa e precipitação referentes a algumas cidades brasileiras. Esses dados foram retirados das Normais Climatológicas (Ministério da Agricultura) e Tabelas Climatológicas (Ministério da Aeronáutica) e de outras fontes.



/LPLWHVGDFOLPDWL]DomRQDWXUDO

Segundo o item 5.3.4, para obter-se o valor da temperatura interna máxima (timax), adicionam-se ao valor da temperatura externa média (te) parcelas positivas de ganhos de calor, relativas à transmissão pelos materiais. Assim, localidades onde esse valor da temperatura externa média já é superior ao limite do conforto humano, ou seja, 28°C, não é possível garantir, internamente às construções, temperaturas dentro da faixa de conforto apenas utilizando-se recursos naturais. No entanto, deve-se tentar, ainda nesses casos, garantir à edificação um ganho de calor solar mínimo. O dimensionamento do equipamento necessário à climatização artificial interna dos ambientes será realizado em função das diferenças entre as temperaturas do ar externa e interna. Deste modo, a potência do equipamento, bem como o seu conseqüente consumo mensal de energia, serão tão menores quanto menor for esta variação das temperaturas interna e externa. Para os locais onde a temperatura externa média é inferior a 28°C e superior a 18°C, há condições de se obterem internamente às edificações tem146

peraturas dentro dos limites do conforto humano, utilizando-se apenas recursos relativos à climatização natural. Porém, há que se observar que cada caso deve ser analisado de acordo com as condições sócioeconômicas e culturais dos ocupantes, além do estágio de aclimatação dos indivíduos particulares.



,WHQVGHYHULILFDomRSDUDDGHTXDomRHQWUHDUTXLWHWXUD HFOLPD

Os procedimentos aqui propostos quanto à elaboração de projetos arquitetônicos adequados aos distintos climas podem ser sumarizados em forma de itens de verificação, segundo os principais fatores envolvidos neste processo: A) Dados climáticos relativos ao mês em estudo • • • • • • • • • •

temperatura do ar média mensal; temperatura do ar média mensal das máximas; temperatura do ar média mensal das mínimas; umidade relativa do ar, média mensal; radiação solar direta para céu limpo, para as diversas orientações; porcentagem média de nebulosidade; direção e velocidade dos ventos; caracterização do clima local; latitude; altitude.

B) Adoção do partido arquitetônico em função das características climáticas • • • • • •

forma mais apropriada; orientação e dimensionamento das aberturas; localização dos diversos blocos no espaço físico; determinação da sombra projetada das edificações; determinação das máscaras produzidas por obstruções externas às aberturas; indicação de elementos externos de projeção da radiação solar (construções, vegetações etc.).

147

C) Determinação dos materiais adequados • • • •

inércia desejada; atraso desejado; coeficiente global de transmissão térmica (K) de cada material; cor externa e interna.

D) Avaliação da temperatura interna máxima resultante • cálculo da temperatura interna máxima para as diversas alternativas de projeto; • comparação da temperatura interna máxima obtida com os índices de conforto; • há alternativa possível dentro dos limites da climatização natural?

148

&DStWXOR

([HUFtFLRV5HVROYLGRV

 0iVFDUDV 

'HWHUPLQDUDPiVFDUDGRVVHJXLQWHVGLVSRVLWLYRV GHSURWHomRVRODU

Ambos dispositivos (a) e (b), acima, produzem a mesma máscara: 149

A placa vertical lateral triangular, associada a uma placa horizontal, conforme indicado no lado esquerdo da abertura, confere a esta característica de placa horizontal de comprimento infinito no lado indicado, pois os pontos do triângulo que pertencem também ao plano α serão percebidos, pelo observador postado no peitoril, como situados no infinito. Portanto, a máscara resultante será: 150

151

152

 a) Para o caso de um edifício situado em São Paulo, desenhar a máscara e um dispositivo de proteção solar que tenha eficiência total a partir de 8h30 no solstício de verão e de 9h30 no solstício de inverno, para uma janela localizada na fachada leste.

153

b) Para o caso de um edifício situado em Belo Horizonte e uma janela localizada numa fachada S-SW, desenhar a máscara e o quebra-sol correspondente que tenha eficiência total nos meses de verão. S-SW S NORMAL AO OBSERVADOR βd = 42° 22/12

21/3

EFICIÊNCIA TOTAL

VISTA EXTERNA

CORTE

βd PLANTA PERSPECTIVA ALTERNATIVA 1

154

c) Para o caso de um edifício situado em Florianópolis (28° Sul), desenhar a máscara de um dispositivo de proteção solar que tenha ediciência total durante os meses de setembro a março, para uma janela localizada na fachada N-NE.

155

Observação: Na solução alternativa 2 do exercício b e nesta do exercício c, ocorrem proteções complementares nos setores de janela que têm também placa vertical à esquerda.

 'HVHPSHQKRWpUPLFRGDVHGLILFDo}HV HDVH[LJrQFLDVKXPDQDV A título de exemplo, foi tomado um edifício cuja função é alojamento para estudantes, localizado na cidade de São Paulo, e cujas unidades têm a planta apresentada na formulação do enunciado. Foi escolhida a orientação oeste para a fachada principal e envidraçada. Para controle da penetração do sol da tarde, foi adotada uma veneziana interna. Os dados de Temperatura e de Umidade Relativa do Ar foram retirados da tabela apresentada no Anexo 22 e os de Intensidade de Radiação Solar Incidente, da Tabela 4 do Anexo 18. 156

Os dados referentes às características térmicas dos materiais foram extraídos do Anexo 7. O método de cálculo utilizado é o do CSTB, conforme apresentado no Capítulo 5. SÃO PAULO

LATITUDE 23°30’ SUL

1

3

2

4

Dados de Clima (dezembro) Temperatura do ar

Ts = 30,7°C ts = 13,8°C

Umidade Relativa do ar

UR = 80%

Td = 24,6°C td = 17,4°C

Radiação Solar Incidente — Ig (W/m2) 8h

9h

10h

11h

12h

13h

14h

15h

16h

17h

Oeste

105

138

164

179

185

247

290

309

298

244

Norte

105

138

164

179

185

179

164

138

105

66

Horiz.

292

396

476

527

544

527

476

396

292

173

157

Dados do edifício Pé-direito: Peitoril concreto: (pintado de branco)

h = 0,90 m e = 0,15 m (d = 2000 kg/m3)

Vidro + caixilho: h = 1,80 m (persiana interna cor clara) K = 5 W/m2°C

λ = 1,28 W/m°C α = 0,30 Str = 0,50

Empena — alvenaria de tijolo com reboco interno e externo (cor amarela) e = 0,20 m (d = 1600 kg/m3) e = 0,02 m (d = 1800 kg/m3)

tijolo argamassa

λ = 0,72 W/m°C λ = 0,85 W/m°C

Cobertura: e1 e2 e3

e1 = 0,01 m — impermeabilização (com pintura externa clara) α = 0,50 λ = 0,14 W/m°C e2 = 0,05 m — concreto com argila expandida λ = 0,85 W/m°C e3 = 0,15 m — concreto armado (d = 2400 kg/m3) λ = 1,75 W/m°C

Ocupação: 4 pessoas em trabalho leve, dissipando 65 W cada Ventilação: N = 6 trocas de ar por hora Calcular: 1) Temperatura interna máxima — timax — no dormitório, considerando os compartimentos adjacentes sob condições térmicas semelhantes; 2) Temperatura Efetiva — T.E. — para velocidades do ar vo = 0,5 m/s e vo = 1 m/s.

158

Orientação oeste — posição 1 Cálculo do coeficiente global de transmissão térmica — K Fórmula:

1 1 1 ei = + + K he hi λ

1 1 + — Anexo 8, paredes exteriores. he hi • Peitoril de concreto 1 0,15 = 0,17 + = 0,287 1,28 K

K = 3,5 W/m2 °C

• Empena — reboco interno + tijolo + reboco externo 1 0,02 0,20 0,02 = 0,17 + + + = 0,5 k 0,85 0,72 0,85

K = 2,0 W/m2 °C

• Cobertura — para fluxo ascendente (ganhos de calor) 1 0,01 0,05 0,15 = 0,22 + + + = 0,436 K 0,14 0,85 1,75

K = 2,3 W/m2 °C

— para fluxo descendente (perdas de calor) 1 0,01 0,05 0,15 = 0,14 + + + = 0,356 0,14 0,85 1,75 K

K = 2,8 W/m2 °C

159

Cálculo dos ganhos de calor solar Fórmulas: para superfícies opacas Qop = Aop ×

α×K × Ig (W) he

para superfícies transparentes Qtr = Atr × Str × Ig (W) • Peitoril Q 1 = (0,90 × 3,0) ×

0,3 × 3,5 × Ig 20

Q1 = 0,142 Ig (W) • Vidro + caixilho + persiana Q2 = (1,8 × 3,0) × 0,5 × Ig (W) Q2= 2,70 Ig (W) • Empena Q3 = (2,7 × 6,0) ×

0,4 × 2,0 × Ig (W) 20

Q3 = 0,648 Ig (W)

160

• Cobertura Q4 = (3,0 × 6,0) ×

0,5 × 2,3 × Ig (W) 20

Q4 = 1,035 Ig (W)

Planilha de ganhos de calor solar Fachada Oeste hora

Fachada Norte

Ig Peitoril Envidraçado Ig Empena (W/m2) 0,142 Ig W/m2 0,648 Ig 2,70 Ig

Cobertura Ig W/m2

Totais 1,035 Ig W

08 h

105

15

284

105

68

292

302

669

09 h

138

20

373

138

89

396

410

892

10 h

164

23

443

164

106

476

493

1.065

11 h

179

25

483

179

116

527

545

1.169

12 h

185

26

500

185

120

544

563

1.209

13 h

247

35

667

179

116

527

545

1.363

14 h

290

41

783

164

106

476

493

1.423

15 h

309

44

834

138

89

396

410

1.377

16 h

298

42

805

105

68

292

302

1.217

17 h

244

35

659

66

43

173

179

916

Ganhos de calor devidos à ocupação (calor sensível) Qe = 4 × 65 W

Qe = 260 W

161

Total de ganhos de calor Q = 1423 + 260

Q = 1623 W

Perdas de calor devidas à diferença de temperaturas interna e externa (∆t) Fórmulas: Q′op = Aop × K ∆t (W) para superfícies opacas e Q′tr = Atr × K ∆t (W) para superfícies transparentes e translúcidas. • Peitoril Q′1 = (0,9 × 3,0) 3,5 × ∆t

Q′1 = 9,5 ∆t (W)

• Envidraçado Q′2 = (1,8 × 3,0) 5,0 × ∆t

Q′2 = 27,0 ∆t (W)

• Empena Q′3 = (2,7 × 6,0) 2,0 × ∆t

Q′3 = 32,4 ∆t (W)

• Cobertura (fluxo ascendente) Q′4 = (3,0 × 6,0) 2,8 ∆t

162

Q′4 = 50,4 ∆t (W)

Perdas devidas à ventilação Adotando um valor para a taxa horária de renovação — N — a ser posteriormente analisado sob o ponto de vista da suficiência e conferido quanto ao dimensionamento do sistema de aberturas: Q′vent = 0,35 × N × V × ∆t Q′vent = 0,35 × 6 × 48,6 ∆t

N = 6 1⁄h V = 3 × 6 × 2,7 = 48,6 m3 Q′vent = 101 ∆t (W)

Total de perdas de calor: Q′ = Q′1 + Q′2 + Q′3 + Q′4 + Q′vent Q′ = 220,3 ∆t (W)

Balanço térmico: ganhos = perdas Q = Q′

1623 = 220,3 ∆t

∆t =

1623 220,3

∆t = 7,4°C

Avaliação da inércia Peso da parede (inclusive piso e teto) e × d × 1 (kg/m2) 2 0,15 × 2000 = 150 kg/m2; 2 0,20 —Empena: × 1600 = 160 kg/m2; 2

—Peitoril:

163

—Parede divisória dormitório/sala de estar — não será considerada por ser revestida com cortiça; —Parede que contém o armário — não será considerada porque o fator relativo ao revestimento será zero; —Piso, considerado com revestimento isolante, de carpete, com fator relativo ao revestimento zero; Cobertura, considerando só a laje (e = 0,15 m) 0,15 × 2400 = 180 kg/m2 2 Segundo o peso de cada parede e a resistência térmica de seu revestimento, pode-se determinar a superfície equivalente pesada (item 2.1.21): área Peitoril

2,7 m2

Empena

16,2 m2

Cobertura

18,0 m2

coeficiente 2⁄ 3

(sem revestimento)

2⁄ 3 2⁄ 3

e 0,02 < 0,15) ( = λ 0,85

(sem revestimento)

(2,7 × 2⁄3) + (16,2 × 2⁄3) + (18 × 2⁄3) = 24,6m2

E,

superfície equivalentepesada 24,6 = = 1,37 área do piso 18

sendo, portanto, a inércia classificada como fraca, e o coeficiente de inércia m = 0,6

164

Cálculo de temperatura externa média — te e elongação — E Temax =

30,7 + 24,6 = 27,6°C 2

Temin =

17,4 + 13,8 = 15,6°C 2

__ 27,6 + 15,6 te = = 21,6°C 2 A=

27,6 −15,6 12 = 12°C e E = = 6°C 2 2

Cálculo da temperatura interna máxima resultante — timax timax = te + (1 − m) E + (1 − m) ∆t timax = 21,6 + (1 − 0,6) 6 + (1 − 0,6) 7,4 timax = 27,0°C

Cálculo da Temperatura Efetiva (T. E.) Dados necessários para calcular a T.E.: • Temperatura de bulbo seco — T.B.S. = timax = 27,0°C • Umidade Relativa do Ar — U.R. = 80% • Temperatura de bulbo úmido — T.B.U. — pode ser calculada através da Carta Psicrométrica para São Paulo (Anexo 5), como mostra a Figura 74, utilizando os dados de T.B.S. e U.R.: T.B.U. = 24,3°C

165

De posse desses dados, calcula-se a Temperatura Efetiva TE através do Nomograma (Anexo 3), segundo mostra a Figura 75, e obtém-se: para vo = 0,5 m/s

TE = 24,7°C

para vo = 1,0 m/s

TE = 24,0°C

Verificação da Ventilação Efeito Chaminé Fórmula: φc = 0,14 × A√ H × ∆t  1 (m3/s) onde: A — área total de abertura de entrada (mais baixa) ou de saída (mais alta), a menor delas; neste caso, Ae = As = metade da área total da abertura da janela, sendo que a persiana provoca uma perda de área de cerca de 30%, a ser considerada; H — distância vertical entre as duas aberturas; neste caso H = 1,10⁄2; ∆t1— ∆t (1 − m) = 7,4 × (1 − 0,6) = 2,96°C ,ou seja, o ∆t calculado no item balanço térmico afetado do fator de inércia.

As

As = 1,40 ×

1,10 × 0,7 2

1,10

As = 0,54 m2 H Ae

H = 0,55 m

1,40 ELEVAÇÃO

166

1,10 × 0,7 2 Ae = 0,54 m2

Ae = 1,4 ×

CORTE

0,55 × 2,96 φc = 0,14 × 0,54√   = 0,096 m3/s φc = 0,096 × 3600 = 345,6 m3/h Então, a taxa horária de ventilação será obtida com a divisão do fluxo (em m3/h) pelo volume do recinto (em m3) N=

φc 345,6 = = 7,1/h V 48,6

Como foi considerado N = 6/h e encontrado N = 7,1/h e a Temperatura Efetiva está dentro da Zona de Conforto Térmico, verifica-se que a hipótese foi acertada. No que se refere à ação do vento e ao efeito simultâneo chaminé + vento, basta uma análise qualitativa, considerando que o vento deve ser aproveitado, quando o usuário julgar necessário, abrindo também as portas e promovendo a ventilação cruzada. Respostas:

timax = 27,0°C TE = 24,7°C para vo = 0,5 m/s TE = 24,0°C para v0 = 1,0 m/s, dentro da Zona de Conforto Térmico.

167

&RPHQWiULRV Para o caso de um edifício com unidades em tão diversas posições, recomenda-se selecionar alguns casos para amostra, a exemplo das posições 2, 3 e 4, para se obter um quadro mais significativo do desempenho térmico do edifício. Quando se conclui que as condições termo-higrométricas não se enquadram dentro da zona de conforto, a atitude diante do projeto deve ser: a) verificar, na planilha de ganhos de calor solar, quais os elementos da envoltória responsáveis pelos maiores ganhos e alterar uma ou mais características desses elementos para: — reduzir os ganhos sem alterar as perdas, substituindo, quando possível, a cor de sua superfície externa por uma mais clara e reduzindo o coeficiente de absorção da radiação solar; — reduzir os ganhos reduzindo a área de superfícies envidraçadas ou instalando-as em fachadas com menores problemas de insolação; — aumentar a resistência térmica do elemento, substituindo o material ou acrescentando material isolante térmico; neste caso, haverá também redução de perdas e a alteração merece ser analisada quanto à sua real vantagem; b) aumentar as perdas de calor, aumentando a ventilação, quando possível (no exemplo do exercício, a taxa de renovação já é elevada e não seria o caso); neste caso, os ganhos ficam inalterados; c) reduzir os ganhos e aumentar as perdas, utilizando simultaneamente todos os recursos.

168

Figura 74 — Aplicação da Carta Psicrométrica para os casos apresentados como exemplos de Exercícios Resolvidos.

169

Figura 75 — Aplicação do Nomograma de Temperatura Efetiva para os casos apresentados como exemplos de Exercícios Resolvidos.

170

&DStWXOR

%LEOLRJUDILD%iVLFD

1. ACOSTA, W. — Vivienda y clima. Buenos Aires, Nueva Visión, 1976. 2. ALBÁ LLERAS, A. — Elementos de meteorologia. Barcelona, Sintes, 1960. 3. ALUCCI, M.P. — Recomendações para adequação de uma edificação ao clima, no Estado de São Paulo. São Paulo, FAU, 1981. Mimeo, (2 volumes ilustrados). 4. ARONIN, J.E. — Climate & architecture. New York, Reinold, 1953. 5. A.S.H.R.A.E. — Handbook of fundamentals. American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers, 1977. 6. BARRY, R.G.Y. CHORLEY, R.J. — Atmosfera, tiempo y clima. Barcelona, Omega, 1972. 7. BOREL, J. — Le confort thermique en climat chaud. Cours professé à la FAU-USP, São Paulo, 1967, (mimeo). 8. CADIERGUES, R. — Aislamiento y protección de las construcciones. Barcelona, Gilli, 1959. 9. CARRIER AIR CONDITIONING COMPANY — Handbook of air conditioning system design. New York, McGraw-Hill, 1965. 10. CARVALHO, B. de — Técnica de orientação dos edifícios. Rio de Janeiro, Ao Livro Técnico, 1970. 11. CAVALEIRO E SILVA, A. & MALATO, J. — Geometria da insolação dos edifícios. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1969. 12. CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE DU BATIMENT — (C.S.T.B.) — R.E.E.F. 58. Hygrothermique et ventilation (D5). Paris, 1958. 13. CHICHIERCHIO, L.C. — Desempenho térmico das construções. São Paulo, FAU-USP, 1981. Momeo. 14. COSTA, E.C. da — Física aplicada à construção: conforto térmico. Porto Alegre, Blucher, 1974. 171

15. CROISET, M. — L’hygrothermique dans le batiment. Paris, Eyrolles, 1972. 16. DALY, B.B. — Woods practical guide to fan engineering. Woods od Colchester, 1978. 17. DANZ, E. — La arquitectura y el sol. Protección solar de los edifícios. London, Barcelona, Gilli, 1976. 18. DIAMANT, E. — Aislamiento térmico y acústico de edifícios. Barcelona, Blume, 1965. 19. DIRETORIA DAS ROTAS AÉREAS — Tabelas climatológicas Volume I. Brasília, Ministério da Aeronáutica, 1967. 20. DREYFUS, J. — Le confort dans l’habitat en pays tropicaux. Paris, Eyrolles, 1960. 21. EGAN, M.D. — Concepts in thermal confort. New Jersey, Prentice-Hall, 1975. 22. FROTA, A.B. — Clima e projeto do ambiente térmico. São Paulo, FAU-USP, 1979. Mimeo. 23. —— — Clima local e micro-clima na cidade universitária. Estudo de micro-clima no edifício da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo. São Paulo, 1982. Mimeo. 24. —— — Controle de insolação para a região de Lisboa, por meio de dispositivos quebra-sol fixos. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 1971. 25. —— — Ventilação de edifícios industriais. Modelo paramétrico para dimensionamento de sistemas de ventilação natural por efeito chaminé. Tese de doutoramento. São Paulo, FAU-USP, 1989. Mimeo. 26. FOORDYKE, A.C. — Previsão do tempo e clima. São Paulo, Melhoramentos, 1978. 27. FRY, M. & DREW, J. — Tropical architecture in the dry and humid zones. London, Batsford, 1964. 28. GIVONI, B. — Man, climate and architecture. London, Elsevier, 1976. 29. —— — Estimation od the effect of climate on man: development of a new thermal index. Haifa, Building Research Station, 1963. 30. GOMES, R.J. — Condicionamento climático da envolvente dos edifícios para habitação. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1962. 172

31. —— — — O problema do conforto térmico em climas tropicais e subtropicais. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1967. 32. GONÇALVES, H. — O sol nos edifícios. Rio de Janeiro, Lemos, 1955. 33. HARKNESS, E.L. & MEHTA, M.L. — Solar radiation in building. London, Applied Science, 1968. 34. KOENIGSBERGER, O. et alii — Vivienda y edifícios en zonas cálidas y tropicales. Trad. Emilio Romero Ros. Madrid, Paraninfo, 1977. 35. KONYA, A. — Design primer for hot climate. London, Architectural Press, 1980. 36. LEROUX, R. — Elements fondamentaux d’une climatologie appliquée. Institut International et Supérieur d’Urbanisme Appliqué, Paris/Bruxeles, 1965. 37. LIPPSMEIER, G. — Tropenhau: building in the tropics. München, Callwey, 1969. 38. Manual do Engenheiro Globo Volume 6. Porto Alegre, Globo, 1951. 39. MATHER, J.R. — Climatology: fundamentals and applications. New York, McGraw-Hill, 1974. 40.McINTYRE, D.A. — Indoor climate. Applied Science Publishers Ltd., London, 1980. 41. MESQUITA, A.L.S. — Engenharia de ventilação. São Paulo, Edgard Blucher, 1977. 42. MISSENARD, A. — L’homme et le climat. Paris, Libraire Plon, 1937. 43. MONTEIRO, C.A.F. — Teoria e clima urbano. Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, São Paulo, 1975. 44. OLGYAY, V. — Design with climate. New Jersey, Princeton University, 1963. 45. OLGYAY, V. & OLGYAY, A. — Solar control and shading devices. New Jersey, Princeton University, 1957. 46. ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS — El clima y el diseño de casas. (diseño de vivendas económicas u servícios de la comunidad, vol. I). New York, 1973. 47. PÉDELABORDE, P. — Introduction à l’etude scientifique du climat. Paris, Societé d’Édition d’Enseignement Supérieur, 1970. 173

48. PUPPO, E. & PUPPO, O. — Acondicionamento natural y arquitectura. Ecologia en arquitectura. Barcelona, Marcombo-Boixareu, 1979. 49. PUPPO, E., PUPPO, G.A. & PUPPO, G. — Sol y diseño. Índice térmico relativo. Barcelona, Marcombo-Boixareu, 1976. 50. RAMON, F. — Ropa, sudor u arquitecturas. Madrid, H. Blume, 1980. 51. RIVERO, R. — Arquitetura e clima: acondicionamento térmico natural. D.E. Luzzato e Universidade Federal do Rio de Grande do Sul. Porto Alegre, 1985. 52. SAINI, B.S. — Building in ht dry climates. New York, John Wiley & Sons, 1980. 53. SETZER, J. — Contribuição para o estudo do clima no Estado de São Paulo. São Paulo, Escolas Profissionais Salesianas, 1946. 54. TOLEDO, E. — Ventilação natural dos edifícios. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1967. 55. TORREIRA, R.P. — Isolamento térmico. São Paulo, Fulton, 1980. 56. TREWARTHA, G.T. — An introduction to weather and climate. New York, McGraw-Hill, 1954. 57. VAN DEVENTER, E.N. & VAN STRAATEN, J.F. — Uma base racional para determinar dados climáticos para utilização nos projetos do edifício. Angola, Laboratórios de Engenharia de Angola, 1966. 58. VAN STRAATEN, J.F. — Thermal performance of building. Amsterdam, Elsevier, 1967. 59. WEBB, C.G. — A “Confort Graph” for life in the tropics. New Scientist. Volume 8, pp. 1643/1645.

174

Anexos

175

Calor Metabólico

Calor Sensível

Calor Latente

durante o sono (basal)

80

40

40

sentado, em repouso

115

63

52

em pé, em repouso

120

63

57

sentado, cosendo à mão

130

65

65

escritório (atividade moderada)

140

65

75

em pé, trabalho leve

145

65

80

datilografando rápido

160

65

95

lavando pratos

175

65

110

confeccionando calçados

190

65

125

andando

220

75

145

trabalho leve, em bancada

255

80

175

garçom

290

95

195

descendo escada

420

140

280

serrando madeira

520

175

345

nadando

580

—

—

subindo escada

1280

—

—

esforço máximo

870 a 1400

—

—

Atividade

Anexo 1 — Calor cedido ao ambiente (W), segundo a atividade desenvolvida pelo indivíduo Fonte: Mesquita(41)

177

Anexo 2 —

178

Carta Bioclimática para habitantes de regiões de clima quente, em trabalho leve, vestindo 1 “clo”. Fonte: Koenigsberger(34)

Anexo 3 —

Nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente vestidas, em trabalho leve. Fonte: Koenigsberger(34)

179

Anexo 4 —

180

Carta Psicrométrica para cidades ao nível do mar. Fonte: Koenigsberger(34)

Anexo 5 —

Carta Psicrométrica para a cidade de São Paulo.

181

Anexo 6 — Figura 1 – Nomograma de Índice de Conforto Equatorial. Fonte: Webb(59)

182

Anexo 6 — Figura 2 – Gráfico de conforto para indivíduos residentes em Cingapura. Fonte: Webb(59)

183

λ (W/m°C) 0,58

d (kg/m3)

c (J/kg°C)

1000

4187

Algodão Amianto

0,06 0,15

80 580

Amianto projetado Areia seca

0,05 0,49

160 1600

2093

Areia úmida Argamassa de cal e cimento (ou de cimento)

2,35 0,65 0,85 1,05 0,30 0,51 0,81

variável 1600 1800 2000 600 1000 1400

8374 754 754 754 1047 1047 1047

Argamassa de gesso (ou de cal e gesso) Argila

0,53 0,70 0,72

1000 1200 1720

837 837

Asfalto puro Asfalto com areia

0,70 1,15

2100 2100

Borrachas sintéticas — formofenólicas — mastique para junta — poliamida — policlorure de vinil — poliéster — polietileno Cerâmica

0,40 0,40 0,40 0,20 0,40 0,40 0,46

1300 1350 1100 1350 1550 1000 variável

Cimento-amianto

0,65 0,95

1600 2000

Cimento-amianto-celulose Concreto aparente

0,46 1,65 1,91

1600 2200 2400

1005 1005

Concreto armado

1,75

2400

1005

Material Água

Argamassa celular

Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.

184

837

continua

Material Concreto comum

Concreto comum cavernoso idem c/ 50% de calcárea Concreto c/ agregado muito leve — c/ vermiculite ou pedras-pomes

— placa de concreto c/ vermiculite fabricado na usina

λ (W/m°C) 1,28 1,50 1,74 1,40 1,15

d (kg/m3)

c (J/kg°C)

2000 2200 2400 1850 1800

1005 1005 1005

0,17 0,26 0,33 0,43 0,50

600 800 1000 1200 1400

963 963 963 963 963

0,19

400

963

Concreto c/ argila expandida

0,85 1,05

1500 1700

963 963

Concreto c/ escória expandida granulada 750 kg/m3, c/ areia Idem, sem areia ou finos

0,52

1500

963

0,44

1100

963

Concreto celular autoclavado

0,10 0,12 0,16 0,21 0,27

300 400 600 800 1000

963 963 963 963 963

Concreto celular (bloco)

0,05 0,50 1,98

450 600 1800

963 963 1005

0,74 0,93

1600 1800

1,40 0,70

2300 1800

Cortiça (em placas, de granulado)

0,04 0,05

100 200

1424 1424

Cortiça comprimida Feltro

0,10 0,05

500 160

1423

Concreto de cascalho Concreto sem finos Concreto c/ agregado pesado de escória de alto forno Idem cavernoso

Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.

continua

185

d (kg/m3)

c (J/kg°C)

Feltro asfáltico

λ (W/m°C) 0,14

1200

1675

Feltro de crina Feltro de lã

0,03 0,04

270 150

Fibra de vidro Gesso celular

0,03 0,50

70 128

754

Gesso (placa)

0,35 0,35

750 1500

837 837

Gesso paramentado c/ cartão antichama Gesso c/ fibras minerais

0,35 0,35

900 950

Gesso projetado Gesso c/ vermiculite 1:1

0,50 0,30

1200 850

Gesso c/ vermiculite 1:2 Lã de escória

0,25 0,03

600 110

Lã de ovelha Lã de rocha

0,04 0,03 0,04 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03

136 100 130 190 24 64 76 96

0,12 0,05

400 90

1424

Fibras de madeira

0,15 0,23 0,14 0,30 0,06

500 700 550 900 140

1424 1424 2721 1256 1675

Lascas de madeira

0,06

140

1675

Material

Lã de vidro

Madeiras — abeto, cedro — balsa — bétula, pinho silvestre, pinho — carvalho, frutíferas — pinho perpendicular a fibra — pinho paralelo a fibra

754 754 754 754 754 754 754

marítimo

Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.

186

837

continua

λ (W/m°C)

d (kg/m3)

0,05 0,06

300 300

0,20 0,10 0,12 0,14 0,17

900 400 500 600 700

1424 1424 1424 1424

0,20 0,24

800 1000

1424 1424

Metais — aço — aço inoxidável — alumínio — chumbo — cobre — duralumínio — ferro fundido — ferro puro — latão — zinco

52,00 46,00 230,00 35,00 380,00 160,00 56,00 72,00 110,00 112,00

7780 7800 2700 11340 8930 2800 7500 7870 8400 7130

Palha comprimida Papelão

0,12 0,08

350 650

Papelão corrugado, quatro camadas por polegada

0,10

170

Pedras — ardósia — arenito — basalto — calcáreo — gnaise — granito — gres — mármore

2,10 1,28 3,50 1,40 3,50 3,50 1,98 3,26

2700 2000 2900 2000 2600 2700 2400 2700

Material Painéis de madeira — aglomerado mole isolante — painel de fibra de madeira isolante — painel de fibra de madeira duro e extraduro — painel de fibra de madeira aglomerada

— painel de fibra de madeira aglomerada e compensada

Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.

c (J/kg°C)

461

837 837 837 837 837 837 837 837

continua

187

Material — pederneira — pedregulho — pórfiro Plásticos alveolares — poliestireno expandido moldado

— poliestireno expandido moldado, por via úmida — poliestireno expandido termocomprimido, por via seca — poliestireno expandido termocomprimido, por via seca — poliestireno estruturado . placas s/ pele na superfície . placas c/ pele na superfície — espuma rígida de poliuretano . placas ou blocos extensos contínuos . placas ou blocos descontínuos — espumas formofenólicas

— outros materiais plásticos alveolares Telha de barro moldada (ou cerâmica) Telha de fibrocimento

λ (W/m°C) 3,50 2,35 2,90

d (kg/m3)

c (J/kg°C)

2700 1900 2500

837 837 837

0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

11 15 18 23 30

0,42

14

0,04 0,04 0,04

14 18 23

0,04

30

0,03 0,03 0,03

30 32 38

0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05

35 35 40 50 70 95 40

0,93 0,65 0,95

— — —

Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.

188

921 1600 2000

continua

Material Terra argilosa seca Terra comprimida (bloco) Terra úmida Tijolo de concreto furado (8 furos) 19 × 19 × 39 (paredes 6 mm) Tijolo maciço prensado Vidro

Anexo 7

λ (W/m°C) 0,52 1,15 0,60

d (kg/m3)

c (J/kg°C)

1700 1800 1800

837 837 1465

0,91 0,72

1700 1600

1005 921

0,8

2200

— Características térmicas dos materiais. Fonte: CSTB — Régles de Calcule; Gomes, R. José(30), Puppo E. & Puppo, O.(48)

189

Paredes exteriores Posição das paredes e sentido do fluxo

Unidades hi

1 hi

he

1 he

1 1 + hi he

W/m2°C

8

—

20

—

—

m2°C/W

—

0,12

—

0,05

0,17

W/m2°C

11

—

20

—

—

m2°C/W

—

0,09

—

0,05

0,14

W/m2°C

6

—

20

—

—

m2°C/W

—

0,17

—

0,05

0,22

Anexo 8 — Tabela 1 — Valores de condutâncias (he, hi) e resistências térmicas 1 1 superficiais ( , ), para paredes exteriores. he hi

190

Paredes interiores Posição das paredes e sentido do fluxo

Unidades hi

1 hi

he

1 he

1 1 + hi he

W/m2°C

8

—

8

—

—

m2°C/W

—

0,12

—

0,12

0,24

W/m2°C

10

—

10

—

—

m2°C/W

—

0,10

—

0,10

0,20

W/m2°C

6

—

6

—

—

m2°C/W

—

0,17

—

0,17

0,34

Anexo 8 — Tabela 2 — Valores de condutâncias (he, hi) e resistências térmicas 1 1 superficiais ( , ), para paredes interiores. he hi Fonte: CSTB, R.E.E.F. 58-II (12).

191

ar calmo

0,1

he (W/m2°C) 8

velocidade muito fraca velocidade fraca

0,5 1

10 13

velocidade média velocidade forte

3 9

21 35

velocidade muito forte

18

50

Tipo de vento

Velocidade do vento (m/s)

Anexo 9 — Tabela 1 — Variação da Condutância Térmica Superficial Externa (he). Fonte: CSTB, R.E.E.F. 58 — II(12).

Posição Espaço de Ar vertical

Direção e Sentido do Fluxo de Calor horizontal

Temperatura Espessura Rar (m2°C/W), para εr = das faces do Espaço de Ar Média Diferença 0,82 0,47 0,20 0,11 (cm) (°C) (°C) 2 a 10

32

5,5

0,15

0,22

0,38

0,51

10

5,5

0,18

0,26

0,41

0,54

horizontal vertical ascendente

2 a 10

10

5,5

0,16

0,21

0,32

0,39

horizontal vertical descendente

2 4 10

32 32 32

11 11 11

0,15 0,16 0,17

0,21 0,26 0,28

0,36 0,48 0,58

0,46 0,66 0,86

sendo: εr =

para:

1 1 1 + −1 ε1 ε2

εr = emissividade térmica relativa ε1 e ε2 = emissividade de cada uma das lâminas paralelas que confinam o espaço de ar

Anexo 9 — Tabela 2 — Valores de Resistência Térmica de Espaços de Ar (Rar) confinado entre duas lâminas paralelas. Fonte: Gomes, R.(30)

192

(α) Absorção para radiação solar

(α) e (ε) para temperatura entre 10 e 40°C

preto fosco tijolo ou pedra ou telha cor vermelha

0,85 — 0,95 0,65 — 0,80

0,90 — 0,98 0,85 — 0,95

tijolo ou pedra cor amarela, couro tijolo ou pedra ou telha cor amarela

0,50 — 0,70 0,30 — 0,50

0,85 — 0,95 0,40 — 0,60

vidro da janela alumínio, ouro, bronze (brilhantes)

transparente 0,30 — 0,50

0,90 — 0,95 0,40 — 0,60

latão, alumínio fosco, aço galvanizado latão, cobre (polidos)

0,40 — 0,65 0,30 — 0,50

0,20 — 0,30 0,02 — 0,05

alumínio, cromo (polidos)

0,10 — 0,40

0,02 — 0,04

Superfície

Anexo 10 — Tabela 1 — Valores de Coeficientes de Absorção (α) e Emissividade (ε). Fonte: Koenigsberger et alii(34).

Cor

(α)

branca

0,2 — 0,3

amarela, laranja, vermelha-clara

0,3 — 0,5

vermelha-escura, verde-clara, azul-clara

0,5 — 0,7

marrom-clara, verde-escura, azul-escura

0,7 — 0,9

marrom-escura, preta

0,9 — 1,0

Anexo 10 — Tabela 2 — Valores de Coeficiente de Absorção da Radiação Solar (α), específico de pintura. Fonte: Croiset, M.(15)

193

Tipo de Vidro

Fator Solar (Str)

Lâmina Única Vidro comum transparente Vidro cinza sombra Vidro atérmico verde-claro Vidro atérmico verde-escuro

0,86 0,66 0,60 0,49

Vidro usado como proteção externa de vidro comum transparente Vidro cinza-sombra Vidro atérmico verde-claro Vidro atérmico verde-escuro

0,45 0,39 0,22

Anexo 11 — Tabela 1 — Fator Solar (Str) de vidros. Fonte: Catálogos de vidros produzidos no Brasil.

Tipo de Proteção Proteção externa — Persiana de madeira (e = 1 cm), vertical — Persiana de madeira (e = 2 cm), vertical — Persiana metálica, vertical — Persiana de madeira (e = 1 cm), projetada à italiana — Persiana metálica, projetada à italiana Proteção entre dois vidros — Veneziana de lâminas finas a 45°C — Cortina opaca — Cortina pouco transparente Proteção interna — Persiana de lâminas finas, vertical — Persiana de lâminas finas, a 45°C — Cortina opaca — Cortina pouco transparente — Cortina muito transparente

Cor do Elemento de Proteção Clara Média Escura Preta 0,05 0,04 0,07 0,09

0,08 0,07 0,10 0,09

0,10 0,09 0,13 0,10

0,13 0,11 0,16 0,11

0,10

0,11

0,12

0,14

0,24 0,21 0,24

0,31 0,28 0,32

0,38 0,36 0,40

0,44 0,43 —

0,39 0,51 0,34 0,36 0,39

0,50 0,62 0,45 0,47 0,50

0,60 0,70 0,57 0,59 0,51

0,70 0,76 0,66 — —

Anexo 11 — Tabela 2 — Fator Solar das proteções das vidraças (para vidros simples com Str = 0,85) Fonte: Croiset(15).

194

LEGENDA CLIMAS quente semi-úmido quente seco temperado quente úmido

Anexo 12 — Mapa climatológico simplificado do Brasil. Fonte: Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística — Diretoria Técnica — SUEGE-SUPREN Mapa “Brasil-climas” — 1978.

195

Anexo 13 — Cartas Solares

196

Latitude 0° Sul

197

Latitude 4° Sul

198

Latitude 8° Sul

199

Latitude 12° Sul

200

Latitude 16° Sul

201

Latitude 20° Sul

202

Latitude 24° Sul

203

Latitude 28° Sul

204

Latitude 32° Sul

205

Gráfico Auxiliar para o Traçado das Máscaras

Anexo 14 — Transferidor Auxiliar.

206

Aparelhos

Potência (W)

Aquecedor elétrico (tipo residencial) Aquecedor elétrico (tipo comercial)

1000 a 1500 2000 a 6000

Ar-condicionado portátil (1 HP) Ar-condicionado portátil (2 HP)

1200 2400

Aspirador de pó Barbeador

250 a 800 8 a 12

Cafeteira Chuveiro elétrico

500 a 2000 1500 a 4000

Exaustor Ferro elétrico

300 a 500 400 a 850

Ferro elétrico a vapor Fogão elétrico

660 a 1200 4000 a 6000

Geladeiras comerciais (1⁄2 a 1 HP)

450 a 1000

Geladeiras domésticas Irradiador de calor

150 a 300 500 a 1000

Lavadora de pratos Lavadora de roupas

600 a 1000 600 a 800

Liquidificador Máquina de costura

120 a 250 60 a 90

Rádio Secador de cabelos

40 a 150 350 a 1200

Secadora de roupas Televisão

4000 a 5000 200 a 400

Torradeira Ventilador portátil

500 a 1200 50 a 200

Nota: é aconselhável verificar, quando possível, a potência nominal dos aparelhos, devendo esta tabela apenas servir de base quando não há disponibilidade de dados reais.

Anexo 15 — Potências aproximadas de aparelhos eletrodomésticos.

207

Anexo 16 — Dados de Intensidade de Radiação Solar Direta sobre plano normal e Difusa sobre plano horizontal, segundo a altura do sol, para diversas condições de céu. Fonte: LNEC.

208

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

9

200

338

401

436

447

458

447

436

401

338

200

9

SE

21

417

660

696

630

494

343

176

60

53

45

28

0

E

20

406

621

614

490

288

65

63

60

53

45

28

0

NE

8

173

245

203

98

63

65

63

60

53

45

28

0

N

0

28

45

53

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65

63

60

53

45

28

0

NW

0

28

45

53

60

63

65

63

98

203

245

173

8

W

0

28

45

53

60

63

65

288

490

614

621

406

20

SW

0

28

45

53

60

176

343

494

630

696

660

417

21

H

0

155

424

669

869

992 1033

992

869

669

424

155

0

S

0

30

48

55

63

68

63

68

63

55

48

30

0

SE

16

352

516

476

406

247

63

68

63

55

48

30

0

E

22

486

711

651

547

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55

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NE

16

352

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476

406

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0

N

0

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55

63

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0

NW

0

30

48

55

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247

406

476

516

352

16

W

0

30

48

55

63

68

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322

547

651

711

486

22

SW

0

30

48

55

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68

63

247

406

476

516

352

16

H

0

182

478

706

964 1082 1138 1082

964

706

478

182

0

S

0

28

45

53

60

63

65

63

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53

45

28

0

SE

8

173

245

203

98

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65

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53

45

28

0

E

20

406

621

614

490

288

65

63

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53

45

28

0

NE

21

417

660

696

630

494

343

176

60

53

45

28

0

N

9

200

338

401

436

447

458

447

436

401

338

200

9

NW

0

28

45

53

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343

494

630

696

660

417

21

W

0

28

45

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288

490

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406

20

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0

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203

245

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H

0

155

424

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992

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669

424

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0

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

S

06h

Anexo 17 — Tabela 1 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 0°. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

209

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

S

26

222

321

365

386

402

400

402

386

365

321

222

26

SE

57

480

664

691

598

476

303

129

60

55

48

33

5

E

57

476

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626

495

311

68

65

60

55

48

33

5

NE

25

207

278

239

137

65

68

65

60

55

48

33

5

N

5

33

48

55

60

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60

55

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5

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5

33

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60

65

68

65

137

239

278

207

25

W

5

33

48

55

60

65

68

311

495

626

647

476

57

60

129

303

476

598

691

664

480

57

902 1018 1072 1018

902

704

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203

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5

33

48

55

H

13

203

462

704

S

0

30

48

55

63

68

65

68

63

55

48

30

0

SE

16

344

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205

65

68

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48

30

0

E

22

481

710

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548

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55

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0

NE

SW

16

355

535

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298

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68

63

55

48

30

0

N

0

38

73

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121

134

130

134

121

99

73

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0

NW

0

30

48

55

63

68

123

298

447

534

535

355

16

W

0

30

48

55

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65

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548

690

710

481

22

SW

0

30

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55

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68

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205

365

473

498

344

16

H

0

180

477

747

960 1100 1139 1100

960

747

477

180

0

S

—

28

45

53

58

63

63

63

58

53

45

28 —

SE

—

166

230

178

63

63

63

63

58

53

45

28 —

E

—

380

608

605

713

288

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63

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53

45

28 —

NE

—

404

657

708

651

533

380

214

58

53

45

28 —

N

—

196

347

428

474

502

511

502

474

428

347

196 —

NW

—

28

45

53

58

214

380

533

651

708

657

404 —

W

—

28

45

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63

288

713

605

608

380 —

SW

—

28

45

53

58

63

63

63

63

178

230

166 —

H

—

200

406

642

834

957

991

957

834

642

406

200 —

Anexo 17 — Tabela 2 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 4° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

210

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

09h

10h

11h

59

220

301

331

336

332

327

332

336

331

301

220

59

SE

124

492

661

665

571

420

251

89

63

58

48

33

10

E

121

495

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NE

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228

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279

304

228

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10

33

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58

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68

68

302

509

645

663

495

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SW

10

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251

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571

665

661

492

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H

30

214

484

730

930 1062 1103 1062

930

730

484

214

30

S

0

30

48

55

63

68

65

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SE

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342

473

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E

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0

NE

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12h 13h

14h 15h

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N

0

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204

205

204

488

146

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NW

0

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55

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H

0

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466

739

954 1091 1129 1091

954

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466

185

0

S

—

23

43

50

58

60

63

60

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23 —

SE

—

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201

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23 —

E

—

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573

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285

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NE

—

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569

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—

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—

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586

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316 —

SW

—

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201

130 —

H

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773

904

946

904

773

587

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dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

Anexo 17 — Tabela 3 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 8° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

211

09h

10h

11h

98

239

278

278

263

255

252

255

263

278

278

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336

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659

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214

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961

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14h 15h

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228

68

63

55

48

30

0

N

0

58

130

197

252

283

294

283

252

197

130

58

0

NW

0

30

48

55

63

68

228

404

538

603

568

359

16

W

0

30

48

55

63

68

68

328

546

688

701

467

22

SW

0

30

48

55

63

68

68

99

271

402

452

319

16

H

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172

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936

719

460

172

0

S

—

20

40

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55

58

60

58

55

50

40

20 —

SE

—

106

174

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55

58

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58

55

50

40

20 —

E

—

264

544

564

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60

58

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40

20 —

NE

—

279

520

716

700

586

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298

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40

20 —

N

—

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355

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563

601

618

601

563

468

355

142 —

NW

—

20

40

50

128

298

455

586

700

716

520

279 —

W

—

20

40

50

55

58

60

261

459

564

544

264 —

SW

—

20

40

50

55

58

60

58

55

118

174

106 —

H

—

83

320

540

722

853

880

853

722

540

320

83 —

Anexo 17 — Tabela 4 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 13° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

212

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

09h

10h

11h

99

226

242

235

208

191

179

191

208

235

242

226

99

SE

213

549

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605

481

325

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63

58

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19

E

213

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19

NE

99

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355

276

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63

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43

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19

N

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58

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19

NW

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38

43

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65

152

276

355

350

281

99

W

18

38

43

58

63

68

65

309

509

655

682

574

213

SW

18

38

43

58

63

68

146

325

481

605

636

549

213

H

61

283

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786

978 1100 1133 1100

978

786

525

283

61

S

0

30

45

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S

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

65

68

65

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53

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0

SE

16

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65

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E

23

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NE

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N

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360

344

303

237

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NW

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353

16

W

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16

H

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912

700

449

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S

—

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53

58

58

58

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18 —

SE

—

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58

58

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38

18 —

E

—

220

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18 —

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—

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38

18 —

N

—

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660

640

581

489

342

122 —

NW

—

18

38

48

147

317

484

622

707

712

584

235 —

W

—

18

38

48

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58

58

274

449

547

506

220 —

SW

—

18

38

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58

58

58

53

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154

84 —

H

—

66

275

498

672

788

820

788

672

498

275

66 —

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

Anexo 17 — Tabela 5 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 17° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

213

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

S

108

213

234

194

158

138

124

138

158

194

234

213

108

SE

239

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38

20

E

241

583

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38

20

NE

114

299

412

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20

N

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38

20

NW

20

38

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68

65

225

344

407

412

299

114

W

20

38

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58

63

68

65

309

511

657

746

583

241

SW

20

38

50

58

63

68

107

288

446

578

673

547

239

H

73

289

567

801

985 1105 1140 1105

985

801

567

289

73

S

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53

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65

68

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0

SE

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537

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E

221

573

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NE

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222

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0

N

88

203

229

189

155

135

127

135

155

189

229

203

88

NW

0

28

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222

341

402

407

289

94

W

0

28

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65

68

306

508

652

741

573

221

SW

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110

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573

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537

219

H

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897

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S

—

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35

45

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55

58

55

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35

13 —

SE

—

65

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55

58

55

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35

13 —

E

—

163

425

524

439

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45

35

13 —

NE

—

174

495

693

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633

501

334

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45

35

13 —

N

—

90

295

485

596

661

685

661

596

485

295

90 —

NW

—

13

35

45

161

334

501

633

711

693

495

174 —

W

—

13

35

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50

55

58

267

439

524

425

163 —

SW

—

13

35

45

50

55

58

55

50

75

127

65 —

H

—

43

201

430

614

737

776

737

614

430

201

43 —

Anexo 17 — Tabela 6 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 20° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

214

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

S

114

208

195

151

106

74

63

74

106

151

195

208

114

SE

255

560

615

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68

63

58

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40

20

E

276

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58

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40

20

NE

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20

N

20

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66

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40

20

NW

20

40

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68

65

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410

323

121

W

20

40

50

58

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68

63

311

511

659

704

608

276

SW

20

40

50

58

63

68

63

244

410

549

615

560

255

H

81

317

575

811

990 1108 1138 1108

990

811

575

317

81

S

0

28

45

53

60

63

63

63

60

53

45

28

0

SE

16

288

386

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63

63

63

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53

45

28

0

E

23

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667

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63

63

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53

45

28

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NE

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0

N

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190

290

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453

446

386

290

190

73

0

NW

0

28

45

53

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155

341

513

624

661

591

351

16

W

0

28

45

53

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63

63

316

531

667

673

441

23

SW

0

28

45

53

60

63

63

63

163

313

386

288

16

H

0

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751

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983

751

667

418

155

0

S

—

8

30

45

50

53

55

53

50

45

30

8 —

SE

—

36

112

56

50

53

55

53

50

45

30

8 —

E

—

90

395

501

424

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55

53

50

45

30

8 —

NE

—

96

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679

708

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349

180

45

30

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N

—

51

289

485

607

679

705

679

607

485

289

51 —

NW

—

8

30

45

180

349

515

643

708

679

478

96 —

W

—

8

30

45

50

53

55

261

424

501

395

90 —

SW

—

8

30

45

50

53

55

53

50

56

112

36 —

H

—

21

182

395

573

675

716

675

573

395

182

21 —

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

Anexo 17 — Tabela 7 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 23°30′ Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

215

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

S

123

197

186

137

84

68

63

68

84

137

186

197

123

SE

280

540

611

539

397

222

63

68

63

58

50

38

20

E

285

588

707

659

515

304

63

68

63

58

50

38

20

NE

134

314

419

427

367

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88

68

63

58

50

38

20

N

20

38

50

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63

87

98

87

63

58

50

38

20

NW

20

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63

68

88

249

367

427

419

314

134

W

20

38

50

58

63

68

63

304

515

659

707

588

285

SW

20

38

50

58

63

68

63

222

397

539

611

540

280

H

87

289

579

813

986 1110 1137 1110

986

813

579

289

87

S

0

28

45

53

60

63

65

63

60

53

45

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0

SE

16

283

376

300

146

63

65

63

60

53

45

28

0

E

23

437

665

659

528

314

65

63

60

53

45

28

0

NE

16

351

591

669

636

524

362

169

60

53

45

28

0

N

0

76

198

314

406

464

485

464

406

314

198

76

0

NW

0

28

45

53

60

169

362

524

636

669

591

351

16

W

0

28

45

53

60

63

65

314

528

659

665

437

23

SW

0

28

45

53

60

63

65

63

146

300

376

283

16

H

0

153

404

659

856

973 1016

973

856

659

404

153

0

S

—

5

30

45

50

53

53

53

50

45

30

5 —

SE

—

22

106

49

50

53

53

53

50

45

30

5 —

E

—

54

389

492

410

263

53

53

50

45

30

5 —

NE

—

58

461

673

699

644

518

360

190

45

30

5 —

N

—

28

281

487

608

688

711

688

608

487

281

28 —

NW

—

5

30

45

190

360

518

644

699

673

461

58 —

W

—

5

30

45

50

53

53

263

410

492

389

54 —

SW

—

5

30

45

50

53

53

53

50

49

106

22 —

H

—

12

168

357

463

526

538

526

463

357

168

12 —

Anexo 17 — Tabela 8 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 25° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

216

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

09h

10h

11h

12h 13h

14h 15h

16h 17h

18h

S

142

188

143

78

63

68

65

68

63

78

143

188

142

SE

330

563

586

502

345

116

65

68

63

58

50

43

25

E

340

633

715

667

517

309

65

68

63

58

50

43

25

NE

165

357

456

475

422

311

146

68

63

58

50

43

25

N

25

43

50

58

117

170

179

170

117

58

50

43

25

NW

25

43

50

58

63

68

146

311

422

475

456

357

165

W

25

43

50

58

63

68

65

309

517

667

715

633

340

63

68

65

116

345

502

586

563

330

985 1099 1134 1099

985

804

588

345

114

25

43

50

58

H

114

345

588

804

S

0

28

45

50

58

SW

63

63

63

58

50

45

28

0

SE

16

270

351

261

101

63

63

63

58

50

45

28

0

E

23

421

651

649

518

309

63

63

58

50

45

28

0

NE

16

343

596

686

666

565

406

216

58

50

45

28

0

N

0

80

219

347

458

526

548

526

458

347

219

80

0

NW

0

28

45

50

58

216

406

565

666

686

596

343

16

W

0

28

45

50

58

63

63

309

518

649

651

421

23

SW

0

28

45

50

58

63

63

63

101

261

351

270

16

H

0

144

388

617

808

928

964

928

808

617

388

144

0

S

—

3

23

38

45

50

50

50

45

38

23

3 —

SE

—

14

72

38

45

50

50

50

45

38

23

3 —

E

—

35

278

429

387

244

50

50

45

38

23

3 —

NE

—

37

333

602

682

641

524

364

198

48

23

3 —

N

—

20

207

445

604

691

720

691

604

445

207

20 —

NW

—

3

23

48

198

364

524

641

682

602

333

37 —

W

—

3

23

38

45

50

50

244

387

429

278

35 —

SW

—

3

23

38

45

50

50

50

45

38

72

14 —

H

—

6

101

280

446

558

594

558

446

280

101

6 —

dezembro 22

08h

março 22 / setembro 22

07h

junho 21

06h

Anexo 17 — Tabela 9 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 30° Sul. Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.

217

218 6 0

0

5 0

0

167 58 17 40 40 0 40 40 0 40 40 0 40 40 0 40 141 101 40 201 161 40 166 127 40 100 40 60

7 241 131 49 82 82 0 82 82 0 82 82 0 82 82 0 82 195 113 82 290 208 82 264 182 82 227 109 118

8 270 193 77 116 116 0 116 116 0 116 116 0 116 116 0 116 196 80 116 307 191 116 306 190 116 340 175 165

9 284 243 99 144 144 0 144 144 0 144 144 0 144 144 0 144 174 30 144 286 142 144 314 170 144 427 225 202

10 290 274 112 162 189 27 162 162 0 162 162 0 162 162 0 162 162 0 162 238 76 162 294 133 162 483 257 226

11 292 284 118 168 251 83 168 168 0 168 168 0 168 168 0 168 168 0 168 168 0 168 250 83 168 501 267 234

12 290 274 112 162 295 133 162 238 76 162 162 0 162 162 0 162 162 0 162 162 0 162 187 27 162 483 257 226

13 284 243 99 144 314 170 144 286 142 144 174 30 144 144 0 144 144 0 144 144 0 144 144 0 144 427 225 202

14 270 193 77 116 306 190 116 307 191 116 196 80 116 116 0 116 116 0 116 116 0 116 116 0 116 340 175 165

15 241 131 49 82 264 182 82 290 208 82 195 113 82 82 0 82 82 0 82 82 0 82 82 0 82 227 109 118

16 167 58 17 40 167 127 40 201 161 40 141 101 40 40 0 40 40 0 40 40 0 40 40 0 40 100 40 60

17

0

0

18

0

0

2794 2082 826 1256 2168 912 1256 2034 778 1256 1580 324 1256 1256 0 1256 1580 324 1256 2034 778 1256 2168 912 1256 3655 1879 1776

19 Total diário

Anexo 18 — Tabela 1 — Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos expostos a diversas orientações. São Paulo 23º19′ Sul. Período 1976/1979 (W/m2). (Fontes: IAG / IPT) Mês de março

Hora Orientação Direta Normal Norte Direta Difusa Noroeste Direta Difusa Oeste Direta Difusa Sudoeste Direta Difusa Sul Direta Difusa Sudeste Direta Difusa Leste Direta Difusa Nordeste Direta Difusa Horizontal Direta Difusa

219

6 0

0

5 0

0

58 36 27 9 9 0 9 9 0 9 9 0 9 9 0 9 27 18 9 61 51 9 65 56 9 19 4 15

7 356 243 194 49 49 0 49 49 0 49 49 0 49 49 0 49 111 62 49 332 283 49 386 337 49 160 94 66

8 441 360 275 85 85 0 85 85 0 85 85 0 85 85 0 85 93 8 85 371 286 85 482 397 85 302 193 109

9 476 436 323 113 187 74 113 113 0 113 113 0 113 113 0 113 113 0 113 332 219 113 496 383 113 415 272 143

10 491 482 352 130 296 166 130 130 0 130 130 0 130 130 0 130 130 0 130 247 116 130 462 332 130 486 322 164

11 496 498 362 136 392 256 136 136 0 136 136 0 136 136 0 136 136 0 136 136 0 136 392 256 136 511 340 171

12 491 486 352 130 462 332 130 247 116 130 130 0 130 130 0 130 130 0 130 130 0 130 296 166 130 486 322 164

13 476 436 323 113 496 383 113 332 219 113 113 0 113 113 0 113 113 0 113 113 0 113 187 74 113 415 272 143

14 441 360 275 85 482 397 85 371 286 85 93 8 85 85 0 85 85 0 85 85 0 85 85 0 85 302 193 109

15 356 243 194 49 386 337 49 332 283 49 111 62 49 49 0 49 49 0 49 49 0 49 49 0 49 160 94 66

16 58 36 27 9 65 56 9 61 51 9 27 18 9 9 0 9 9 0 9 9 0 9 9 0 9 19 4 15

17

0

0

18

0

0

4140 3612 2704 908 2909 2001 908 1863 955 908 996 88 908 908 0 908 996 88 908 1863 955 908 2909 2001 908 3275 2210 1165

19 Total diário

Anexo 18 — Tabela 2 — Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos expostos a diversas orientações. São Paulo 23º19′ Sul. Período 1976/1979 (W/m2). (Fontes: IAG / IPT) Mês de junho

Hora Orientação Direta Normal Norte Direta Difusa Noroeste Direta Difusa Oeste Direta Difusa Sudoeste Direta Difusa Sul Direta Difusa Sudeste Direta Difusa Leste Direta Difusa Nordeste Direta Difusa Horizontal Direta Difusa

220 6 0

0

5 0

0

116 50 13 37 37 0 37 37 0 37 37 0 37 37 0 37 107 70 37 149 112 37 126 88 37 85 27 58

7 161 110 34 76 76 0 76 76 0 76 76 0 76 76 0 76 151 75 76 214 138 76 197 122 76 186 73 113

8 178 159 51 108 108 0 108 108 0 108 108 0 108 108 0 108 160 52 108 233 126 108 233 126 108 275 114 161

9 186 198 65 133 133 0 133 133 0 133 133 0 133 133 0 133 153 20 133 226 93 133 244 112 133 344 147 197

10 190 224 75 149 167 18 149 149 0 149 149 0 149 149 0 149 149 0 149 198 49 149 236 87 149 388 168 220

11 191 232 78 154 209 55 154 154 0 154 154 0 154 154 0 154 154 0 154 154 0 154 208 55 154 402 175 227

12 190 224 75 149 236 87 149 198 49 149 149 0 149 149 0 149 149 0 149 149 0 149 166 18 149 388 168 220

13 186 198 65 133 245 112 133 226 93 133 153 20 133 133 0 133 133 0 133 133 0 133 133 0 133 344 147 197

14 178 160 51 108 234 126 108 233 126 108 160 52 108 108 0 108 108 0 108 108 0 108 108 0 108 275 114 161

15 161 110 34 76 198 122 76 214 138 76 151 75 76 76 0 76 76 0 76 76 0 76 76 0 76 186 73 113

16 116 50 13 37 125 88 37 149 112 37 107 70 37 37 0 37 37 0 37 37 0 37 37 0 37 85 27 58

17

0

0

18

0

0

1853 1714 554 1160 1768 608 1160 1678 518 1160 1337 217 1160 1160 0 1160 1337 217 1160 1678 518 1160 1768 608 1160 2958 1233 1725

19 Total diário

Anexo 18 — Tabela 3 — Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos expostos a diversas orientações. São Paulo 23º19′ Sul. Período 1976/1979 (W/m2). (Fontes: IAG / IPT) Mês de setembro

Hora Orientação Direta Normal Norte Direta Difusa Noroeste Direta Difusa Oeste Direta Difusa Sudoeste Direta Difusa Sul Direta Difusa Sudeste Direta Difusa Leste Direta Difusa Nordeste Direta Difusa Horizontal Direta Difusa

221

94 27 0 27 27 0 27 27 0 27 27 0 27 61 35 27 112 85 27 113 87 27 63 37 27 56 15 41

0

0

6

5 201 66 0 66 66 0 66 66 0 66 66 0 66 121 55 66 230 164 66 244 178 66 153 87 66 174 76 98

7 243 105 0 105 105 0 105 105 0 105 105 0 105 150 44 105 273 168 105 298 193 105 210 105 105 292 141 151

8 264 138 0 138 138 0 138 138 0 138 138 0 138 166 29 138 280 142 138 309 171 138 238 101 138 395 199 196

9 276 164 0 164 164 0 164 164 0 164 164 0 164 178 14 164 263 99 164 289 127 164 243 79 164 476 244 232

10 280 179 0 179 179 0 179 179 0 179 179 0 129 184 4 179 229 50 179 247 66 179 223 44 179 527 273 254

11 284 185 0 185 185 0 185 185 0 185 185 0 185 187 0 185 185 0 185 185 0 185 185 0 185 545 283 262

12 280 179 0 179 223 44 179 247 66 179 229 50 179 179 0 179 179 0 179 179 0 179 179 0 179 527 273 254

13 276 164 0 164 243 79 164 290 127 164 263 99 164 178 14 164 164 0 164 164 0 164 164 0 164 476 244 232

14 264 138 0 138 239 101 138 309 171 138 280 142 138 166 29 138 138 0 138 138 0 138 131 0 138 395 199 196

15 243 105 0 105 210 105 105 298 193 105 273 168 105 150 44 105 105 0 105 105 0 105 105 0 105 292 141 151

16 201 66 0 66 153 87 66 244 178 66 230 164 66 121 57 66 66 0 66 66 0 66 66 0 66 174 76 98

17 94 27 0 27 64 37 27 113 87 27 112 85 27 60 35 27 27 0 27 27 0 27 27 0 27 56 15 41

18

0

0

3000 1543 0 1543 1996 453 1543 2365 822 1543 2251 708 1543 1904 362 1543 2251 708 1543 2365 822 1543 1996 453 1543 4385 2179 2206

19 Total diário

Anexo 18 — Tabela 4 — Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos expostos a diversas orientações. São Paulo 23º19′ Sul. Período 1976/1979 (W/m2). (Fontes: IAG / IPT) Mês de dezembro

Hora Orientação Direta Normal Norte Direta Difusa Noroeste Direta Difusa Oeste Direta Difusa Sudoeste Direta Difusa Sul Direta Difusa Sudeste Direta Difusa Leste Direta Difusa Nordeste Direta Difusa Horizontal Direta Difusa

Anexo 19 — Variação da intensidade de radiação solar segundo a variação da altitude do local com relação ao nível do mar. Fonte: Koenigsberger et alii(34)

222

Anexo 20 — Taxas de ventilação recomendadas. Fonte: Toledo(54)

223

Anexo 21 — Figura 1 — Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação dos coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada com anteparo maciço com altura = h. Fonte: Toledo(54)

224

Anexo 21 — Figura 2 — Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação dos coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada com anteparo maciço com altura = 1⁄3 h. Fonte: Toledo(54)

225

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Cruzeiro do Sul

Manaus

03º08′ 60º01é

Barcelos

00º59′ 62º55é

Acre

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

março junho 07º38′ 72º40′ 170 m setembro dezembro

24,4 23,4 24,5 24,6

29,8 29,2 31,4 30,3

21,4 19,2 20,0 21,3

32,2 31,5 33,9 32,9

19,3 15,1 16,1 18,5

90 89 85 89

48 m

março junho setembro dezembro

25,8 26,6 27,9 26,7

30,0 31,1 33,1 31,1

23,3 23,4 23,9 23,7

33,1 33,0 34,9 33,4

21,4 21,3 22,1 21,6

88 301 83 99 76 62 85 228

40 m

março junho setembro dezembro

26,3 25,5 26,0 26,6

31,8 30,6 32,3 32,1

22,6 22,1 21,9 22,5

35,0 32,7 34,7 34,4

21,0 20,2 19,9 20,8

84 87 84 85

49 m

março junho setembro dezembro

25,4 25,3 26,0 25,6

30,2 30,3 32,0 30,5

22,0 21,6 22,0 22,3

32,1 32,2 34,2 33,5

20,0 18,3 18,9 19,0

90 289 89 134 86 99 88 222

56 m

março junho setembro dezembro

24,9 24,5 25,2 25,2

30,2 29,6 31,1 30,6

20,5 20,4 20,9 20,4

32,3 31,4 33,2 33,0

16,4 16,4 17,9 16,9

89 89 87 89

25,4 25,2 26,3 25,7

30,7 31,5 33,3 31,3

21,9 20,3 21,4 21,8

32,6 32,8 35,4 35,6

18,5 16,4 17,2 18,4

88 348 83 48 78 104 86 295

Amazonas

Amazonas

Amazonas Coari

04º05′ 63º08′

Amazonas Fonte Boa

02º32′ 66º10′

Amazonas

175 234 105 125

278 238 150 247

Humaitá

07º31′ 63º00′

50 m

Iavaretê

00º18′ 68º54′ 122 m

março junho setembro dezembro

25,3 24,4 25,1 25,3

31,3 29,3 31,3 30,8

21,8 21,3 21,1 21,6

33,8 32,1 33,4 33,3

20,0 19,0 19,5 20,0

89 90 87 88

295 256 266 237

24 m

março junho setembro dezembro

25,4 26,0 26,0 26,3

30,3 31,8 31,9 31,8

22,8 22,5 22,0 22,4

32,4 33,0 32,8 33,6

21,2 20,8 20,7 20,9

91 85 84 85

436 165 120 197

Alto Tapajós (Jacareacan- 07º20′ 57º30′ 140 m ga / Uari)

março junho setembro dezembro

25,3 24,9 25,8 25,3

30,7 33,1 33,6 31,1

22,3 19,1 21,0 22,1

33,2 34,4 36,3 33,6

20,7 14,0 17,2 20,7

92 435 86 26 87 138 92 329

março junho setembro dezembro

25,5 25,4 26,7 26,5

30,0 30,4 32,7 31,9

22,6 22,3 22,8 22,9

31,6 32,1 34,1 33,8

20,8 21,3 21,8 21,3

88 358 88 174 80 39 81 123

Pará Belém

01º28′ 48º27′

Pará Santarém

02º25′ 54º42′

20 m

Anexo 22 — Dados de Clima — Acre, Amazonas e Pará.

226

269 104 147 241

março junho setembro dezembro

Amazonas

Pará

Mês

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Maranhão

Mês

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

26,3 26,4 27,0 27,2

30,2 31,2 31,5 31,3

23,3 23,0 23,7 24,1

31,8 32,5 33,1 33,1

21,9 21,5 22,6 22,2

86 416 84 155 76 7 78 46

02º32′ 44º17′

32 m

março junho setembro dezembro

Barra do Corda

05º30′ 45º16′

81 m

março junho setembro dezembro

25,5 24,6 27,7 26,5

31,3 32,5 35,6 32,9

21,5 18,5 21,1 21,7

34,7 34,7 37,4 35,8

18,5 15,4 17,1 19,8

87 228 79 14 64 16 78 118

Carolina

07º20′ 47º28′ 183 m

março junho setembro dezembro

25,8 26,1 28,3 26,1

31,9 34,6 36,3 32,1

21,8 19,1 21,6 21,7

34,2 36,1 38,3 35,0

17,8 16,1 18,4 19,2

84 294 64 8 61 40 82 217

março junho 05º48′ 46º27′ 154 m setembro dezembro

25,5 25,0 27,2 25,9

30,7 32,8 35,1 31,6

21,1 18,1 20,0 21,2

33,9 34,3 36,8 34,0

18,4 15,1 16,5 19,1

87 281 78 16 69 28 82 154

39 m

março junho setembro dezembro

25,2 24,8 26,3 25,6

31,2 33,2 34,6 31,9

21,7 18,6 19,5 21,4

33,3 34,6 36,5 34,5

20,3 16,4 16,7 19,7

86 309 77 19 70 40 82 198

05º05′ 42º49′

79 m

março junho setembro dezembro

26,2 26,4 29,1 28,2

31,7 32,5 36,6 34,4

22,6 21,2 21,9 23,1

33,7 34,4 38,3 37,3

21,4 18,4 18,7 21,4

85 311 74 15 55 10 68 105

03º46′ 38º33′

26 m

março junho setembro dezembro

26,8 26,1 26,4 27,2

30,2 30,0 30,0 30,7

23,3 22,3 23,2 24,4

32,5 31,8 32,3 33,0

20,7 20,1 21,2 21,9

82 300 78 100 74 17 75 30

06º22′ 39º18′

março junho 213m setembro dezembro

26,6 25,8 28,2 29,1

31,8 31,4 34,9 35,1

22,8 21,2 22,4 23,7

34,8 33,7 36,5 37,1

21,2 18,7 20,9 21,3

76 203 66 28 50 7 55 39

março junho 05º12′ 39º18′ 205 m setembro dezembro

27,6 26,5 28,3 29,1

31,1 30,0 33,1 33,8

25,0 23,5 24,5 25,6

33,5 31,8 34,2 35,1

23,1 21,4 22,8 23,2

70 171 66 40 51 4 53 16

março junho setembro dezembro

26,7 27,3 28,7 28,9

32,4 33,7 36,8 36,3

23,2 22,0 22,9 23,6

35,1 35,7 37,8 37,5

21,8 20,4 21,1 21,6

81 211 72 28 61 2 63 19

São Luiz

Maranhão

Maranhão

Maranhão Grajaú

Maranhão Imperatriz 05º32′ 47º30′

Piauí Teresina

Ceará Fortaleza

Ceará Iguatu

Ceará Quixeramobim Ceará Sobral

03º42′ 40º21′

63 m

Anexo 22 — Dados de Clima — Maranhão, Piauí e Ceará.

227

Estado

Cidade

Rio Grande do Norte

Natal

Rio Grande do Norte

Macaíba

Latit. Longit. Altit.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

27,3 24,9 25,5 27,0

30,2 28,2 28,5 29,8

23,6 20,9 21,9 24,3

31,3 29,2 30,2 31,1

20,8 17,9 19,6 22,0

77 189 82 284 76 47 74 20

05º46′ 35º12′

18 m

05º49′ 35º20′

24 m

março junho setembro dezembro

26,5 24,2 24,4 26,4

32,0 29,1 30,3 32,4

22,1 20,6 19,5 20,8

33,8 30,9 32,0 33,3

20,4 18,8 17,1 17,7

78 141 83 195 77 30 73 28

João Pessoa 07º06′ 34º52′

28 m

março junho setembro dezembro

26,8 24,3 24,7 26,4

30,7 28,2 28,5 30,0

23,1 21,1 21,1 22,9

32,0 29,7 29,5 31,0

21,4 19,7 19,6 20,8

78 173 84 348 79 61 76 41

Areia

março junho 06º58′ 35º41′ 624 m setembro dezembro

22,8 20,2 20,5 22,6

28,0 23,9 25,7 28,8

19,1 17,3 17,0 18,5

30,7 26,4 27,5 30,8

16,7 15,4 15,2 16,4

85 159 92 237 85 51 81 38

Campina Grande

março junho 07º13′ 35º53′ 527 m setembro dezembro

26,8 24,3 24,7 26,4

30,5 25,5 27,8 30,8

20,9 18,7 18,3 20,2

32,5 27,9 29,8 32,4

19,8 17,1 16,4 18,2

76 74 86 119 75 24 71 19

Recife (Olinda)

56 m

março junho setembro dezembro

27,0 24,7 25,0 26,7

30,0 27,6 27,9 29,8

24,1 21,8 22,4 24,2

31,5 28,7 29,3 31,0

22,0 19,7 20,4 22,2

79 197 83 318 78 62 76 40

Garanhuns 08º53′ 36º31′ 927 m

março junho setembro dezembro

21,9 18,8 19,2 22,0

28,3 22,6 24,3 29,0

17,5 15,5 15,5 17,3

31,1 25,8 27,5 31,7

16,7 13,8 12,8 16,1

77 111 90 231 83 66 75 39

46 m

março junho setembro dezembro

26,6 24,3 24,5 26,3

30,0 27,3 27,6 29,7

23,4 21,8 21,6 22,9

31,8 29,0 29,5 31,5

21,8 19,9 19,5 21,5

79 135 82 264 77 86 76 38

6m

março junho setembro dezembro

26,9 24,5 24,5 26,2

29,9 27,4 27,4 29,3

23,6 21,5 21,5 22,9

32,1 29,3 29,3 30,6

22,0 19,4 19,3 20,8

78 107 80 177 77 54 78 38

34 m

março junho setembro dezembro

27,8 23,8 24,3 27,4

33,4 28,0 29,6 33,8

23,4 20,4 20,4 23,2

35,5 30,6 33,4 36,9

21,5 16,8 17,9 21,5

71 47 84 123 79 40 70 22

Paraíba

Paraíba

Pernambuco

(1)

março junho setembro dezembro

Paraíba

Pernambuco

Mês

08º01′ 34º51′

Alagoas Maceió

09º40′ 35º42′

Sergipe Aracaju

10º55′ 37º05′

Sergipe Propriá

10º12′ 36º52′

Anexo 22 — Dados de Clima — Rio Grande do Norte, Paraíba, Pernambuco, Alagoas e Sergipe.

228

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Bahia Salvador

12º57′ 38º30′

8m

Bahia

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

março junho setembro dezembro

26,3 23,8 23,6 25,6

29,3 26,4 26,5 29,0

23,6 21,4 21,0 22,8

32,3 28,6 28,6 31,2

21,8 19,8 19,0 21,5

80 163 81 193 80 85 80 99

março junho setembro dezembro

26,6 24,5 27,2 26,4

32,8 32,2 34,7 32,5

20,9 16,2 19,1 21,0

35,4 33,9 36,8 35,9

18,2 13,3 15,0 18,9

68 119 55 0 46 8 68 147

Caitité

14º04′ 42º29′ 872 m

março junho setembro dezembro

24,2 19,2 21,6 22,1

28,2 25,3 28,4 27,6

17,4 13,8 14,7 17,2

31,0 28,8 32,2 31,2

15,0 11,2 12,3 15,5

77 127 73 11 62 13 78 164

4m

março junho setembro dezembro

25,4 21,7 22,2 23,0

29,8 26,1 26,6 28,9

21,4 17,8 18,0 21,3

31,7 29,2 29,2 31,1

19,1 14,4 14,4 16,8

83 183 84 113 82 98 82 170

44 m

março junho setembro dezembro

25,9 22,7 23,4 25,5

29,9 27,0 27,2 29,2

22,2 19,4 19,5 22,0

31,7 29,1 29,3 31,1

20,8 17,2 17,0 20,0

84 254 87 195 83 97 84 152

Jacobina

março junho 11º11′ 40º31′ 470 m setembro dezembro

25,3 21,6 23,0 25,1

31,7 26,6 29,3 31,6

21,1 18,0 18,3 20,0

34,7 30,3 33,8 35,0

19,1 14,2 14,9 16,0

69 129 77 61 69 34 67 104

Remanso

09º41′ 42º04′ 411 m

março junho setembro dezembro

27,1 26,0 27,2 27,5

34,6 34,1 35,4 34,9

20,4 18,5 19,6 20,4

36,5 35,9 37,4 37,7

17,6 16,3 16,4 17,7

51 108 50 1 46 4 48 93

31 m

março junho setembro dezembro

25,7 21,9 22,2 24,7

29,1 26,2 26,2 28,6

22,6 18,9 19,4 21,9

32,8 30,1 29,6 32,7

20,4 16,6 16,7 19,6

80 134 80 62 79 78 81 206

40 m

março junho setembro dezembro

25,5 20,6 21,7 24,8

32,3 — 28,5 31,0

20,2 19,4 16,1 19,9

36,5 — 33,4 35,7

16,3 12,4 11,0 16,3

80 104 82 42 77 45 81 189

4m

março junho setembro dezembro

25,8 22,0 22,6 25,1

29,1 25,6 25,8 28,2

22,4 18,3 19,0 22,0

30,6 27,9 27,8 32,1

20,7 15,6 15,8 19,4

84 150 86 78 83 67 85 205

Caravelas

17º44′ 39º15′

Bahia Ilhéus

Bahia

14º47′ 39º03′

Bahia

Espírito Santo

(2)

11º05′ 43º10′ 408 m

Bahia

Espírito Santo

(1)

Barra

Bahia

Espírito Santo

Mês

Vitória

20º19′ 40º20′

Cachoeiro de 20º51′ 41º06′ Itapemirim

Conceição da Barra 18º37′ 39º40′

Anexo 22 — Dados de Clima — Bahia e Espírito Santo.

229

Estado Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Minas Gerais

Cidade

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

março junho 19º56′ 43º56′ 915 m setembro dezembro

22,3 18,0 20,8 21,6

27,7 24,3 27,2 26,5

18,4 13,2 15,7 18,1

30,2 27,2 31,1 31,0

16,0 8,8 12,3 15,5

76 165 72 10 63 38 80 354

março junho setembro dezembro

19,1 14,8 16,9 19,0

25,1 21,4 23,6 24,4

15,6 9,6 11,8 15,4

28,5 24,3 28,3 29,3

12,7 4,5 6,9 12,0

83 186 81 21 75 58 77 290

março junho setembro dezembro

23,7 18,5 22,0 23,3

30,0 26,9 30,0 29,1

18,1 10,8 14,1 18,4

32,9 29,5 33,6 33,2

15,0 6,9 9,9 14,8

81 163 74 7 66 35 82 317

Frutal

março junho 20º02′ 48º56′ 563 m setembro dezembro

24,4 19,4 23,5 24,5

31,2 28,3 31,8 30,9

19,9 13,0 17,0 20,2

33,6 30,9 35,4 34,4

15,2 6,5 12,5 16,8

80 199 70 25 59 57 78 254

Itajubá

março junho 22º25′ 45º28′ 840 m setembro dezembro

21,5 15,3 19,1 21,6

28,7 24,2 27,3 29,1

16,5 8,8 12,1 16,7

31,5 26,5 31,5 31,9

12,7 3,8 6,5 13,3

79 164 76 31 67 67 78 252

Januária

março junho 15º30′ 44º21′ 439 m setembro dezembro

25,2 22,2 25,5 24,7

30,7 29,5 33,1 29,1

19,9 15,1 17,9 19,7

33,8 32,1 36,6 33,6

16,2 11,2 15,0 15,7

78 103 69 1 57 16 81 217

Belo Horizonte

Latit. Longit. Altit.

Barbacena 21º15′ 43º46′ 1.126 m

Curvelo

18º46′ 44º26′ 609 m

Mês

Lavras

21º14′ 45º00′ 842 m

março junho setembro dezembro

21,3 15,6 19,1 21,2

28,1 24,3 27,4 27,3

16,7 9,8 12,9 17,0

32,1 26,7 31,4 30,9

13,1 4,9 6,8 13,9

82 176 79 20 70 58 83 288

Muriaé

março junho 21º08′ 42º22′ 240 m setembro dezembro

24,8 19,1 21,6 24,3

31,2 26,8 28,8 29,9

19,0 12,2 14,8 19,3

35,2 29,7 33,9 34,0

13,5 6,1 8,9 15,8

81 135 83 31 77 55 82 285

Poços de Caldas

março junho 21º47′ 46º34′ 1.189 m setembro dezembro

19,8 13,6 17,5 19,8

25,6 21,4 24,8 25,2

15,4 7,5 11,4 15,6

27,9 24,3 28,5 28,5

10,4 2,2 4,2 11,6

82 218 78 30 71 69 82 284

São João Del Rei

março junho 21º08′ 44º16′ 907 m setembro dezembro

21,2 15,7 18,7 21,0

27,6 23,5 26,1 26,8

16,5 9,6 12,4 16,5

29,9 26,3 30,8 29,9

10,7 5,3 6,9 12,2

79 190 75 22 69 50 79 297

Anexo 22 —Dados de Clima — Minas Gerais.

230

Estado Rio de Janeiro

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Mês

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

25,5 21,3 21,5 24,5

29,1 25,2 25,0 27,8

22,7 18,2 18,7 21,6

32,8 28,9 31,2 33,4

20,4 15,3 15,7 18,8

79 133 78 43 78 54 79 127

22º54′ 43º10′

30 m

março junho setembro dezembro

Angra dos 23º01′ 44º19′ Reis

2m

março junho setembro dezembro

25,2 20,2 20,6 23,9

28,9 24,1 24,0 27,4

21,6 21,4 17,2 20,5

33,2 27,8 29,2 32,8

18,3 13,5 14,3 17,6

81 82 82 81

Cabo Frio 22º53′ 42º02′

2m

março junho setembro dezembro

25,1 21,3 21,1 24,1

28,5 24,9 24,2 27,3

22,2 18,1 18,5 21,3

32,7 28,4 28,2 31,8

19,5 14,7 15,1 18,8

84 82 83 44 84 48 84 104

11 m

março junho setembro dezembro

25,5 20,8 21,5 24,6

31,1 27,0 27,0 29,5

21,5 16,5 17,6 21,0

34,6 30,6 32,1 33,8

19,2 13,5 14,2 18,5

81 109 82 31 79 54 82 198

3m

março junho setembro dezembro

24,8 20,4 20,9 24,1

29,2 25,9 25,3 28,2

21,0 15,8 17,3 20,5

31,4 30,1 32,4 32,0

18,3 12,5 13,6 17,7

84 104 83 44 83 74 84 189

14 m

março junho setembro dezembro

25,7 20,2 21,4 25,0

31,5 26,6 27,0 30,1

21,6 15,6 17,1 20,8

35,8 30,4 33,0 35,7

18,8 11,9 13,6 17,9

76 149 81 56 76 59 77 139

Petrópolis 22º31′ 43º11′ 895 m

março junho setembro dezembro

20,1 15,6 16,8 19,4

24,8 20,6 21,9 24,0

16,6 11,8 13,1 16,1

27,8 23,3 27,2 28,2

13,5 8,0 8,7 12,4

85 256 82 76 80 102 86 317

março junho 22º29′ 44º28′ 439 m setembro dezembro

23,3 17,6 20,0 22,9

30,1 25,6 27,4 29,3

19,0 12,2 14,7 18,7

33,2 28,9 32,6 34,2

15,7 7,1 9,6 15,3

80 212 78 24 73 52 79 247

Rio de Janeiro

março junho Teresópolis 22º27′ 42º56′ 874 m setembro dezembro

20,3 14,3 16,4 20,0

26,3 21,5 22,8 25,1

16,1 9,5 11,8 16,2

29,7 24,7 27,9 28,9

12,1 4,1 7,1 11,7

85 208 85 42 82 73 85 340

Rio de Janeiro

março junho Vassouras 22º24′ 43º40′ 446 m setembro dezembro

21,3 18,0 19,6 22,4

29,1 24,5 25,7 28,0

19,4 13,7 15,6 18,9

32,3 28,1 32,0 33,7

16,4 8,4 11,1 14,0

83 158 81 25 77 48 82 190

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Campos

Macaé

Niterói

Resende

21º45′ 41º20′

22º21′ 41º48′

22º53′ 43º05′

280 105 143 287

Anexo 22 — Dados de Clima — Rio de Janeiro.

231

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

março junho 23º37′ 46º39′ 802 m setembro dezembro

21,0 15,6 19,0 20,4

25,7 20,8 25,1 24,6

17,7 11,9 15,0 17,4

29,9 25,2 31,9 30,7

14,0 7,8 9,4 13,8

79 114 80 28 71 46 80 180

23º06′ 48º55′ 760 m

março junho setembro dezembro

21,7 16,4 18,6 21,8

29,0 24,5 26,7 29,2

17,2 11,0 12,8 16,4

33,2 29,8 31,6 34,4

13,9 4,5 5,8 11,3

81 115 78 60 72 70 78 171

Campinasa 648 m (Viracopos) 23º00′ 47º08′

março junho setembro dezembro

22,7 17,2 22,2 22,5

29,0 23,8 29,4 28,2

17,6 11,8 15,9 18,1

32,7 27,8 33,2 33,6

14,5 6,9 9,7 14,2

74 127 74 22 57 64 74 131

março junho 20º33′ 47º26′ 1.035 m setembro dezembro

21,2 17,3 20,5 21,0

27,2 24,3 27,8 26,5

16,8 11,7 14,3 16,7

30,1 27,2 31,4 29,6

12,3 6,4 9,0 14,1

79 187 67 22 58 65 81 274

março junho 23º36′ 48º28′ 749 m setembro dezembro

21,5 14,7 19,2 21,0

27,4 22,0 27,0 25,9

16,5 8,4 12,7 16,2

31,8 26,7 33,5 31,7

11,1 2,5 6,9 11,3

77 111 83 28 69 39 80 218

março junho setembro dezembro

24,5 18,4 19,2 23,9

28,0 23,1 22,9 28,3

19,8 13,9 14,8 19,0

34,0 27,8 30,1 34,0

14,9 8,4 10,4 14,4

85 192 88 98 87 123 82 150

março junho setembro dezembro

23,5 16,2 20,1 22,9

29,9 24,9 27,4 29,4

18,0 10,0 13,0 18,1

— — — —

— — — —

79 114 79 150 69 138 76 90

março junho 21º11′ 47º48′ 621 m setembro dezembro

22,9 18,3 22,5 23,2

30,1 26,5 30,8 29,6

17,3 11,9 15,4 18,0

33,3 29,6 35,4 33,2

13,7 5,6 7,7 14,5

77 167 67 30 55 46 76 271

março junho setembro dezembro

24,8 19,3 19,7 23,9

28,9 24,3 23,4 27,5

21,3 15,4 16,6 20,5

32,8 29,0 29,6 33,0

18,9 11,2 12,5 17,3

85 86 87 84

março junho 23º29′ 47º27′ 632 m setembro dezembro

22,9 16,8 18,5 22,4

28,8 23,3 25,3 27,9

18,7 11,6 12,2 18,4

31,6 25,8 29,7 31,3

15,7 5,9 8,8 15,8

75 124 74 69 70 86 73 220

São Paulo a

São Paulo

São Paulo Avaré

São Paulo

São Paulo Franca

São Paulo a

Guarulhos

São Paulo Iguape

24º43′ 47º33′

3m

São Paulo Mogi-Guaçub 22º17′ 47º09′ 580 m

São Paulo Ribeirão Pretoc São Paulo Santos

23º56′ 46º20′

São Paulo d

Sorocaba

2m

Mês

Anexo 22 — Dados de Clima — São Paulo

232

248 120 145 204

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Curitiba

Paraná

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

março junho 25º25′ 49º16′ 947 m setembro dezembro

19,2 13,2 14,8 18,9

25,1 19,4 21,1 25,3

15,7 8,9 10,5 14,8

29,2 24,2 26,4 29,5

12,1 2,3 5,0 6,6

84 124 83 88 81 130 81 147

Paraná

Mês

Cascavele

24º53′ 53º23′ 660 m

março junho setembro dezembro

22,2 15,0 17,8 22,6

28,2 20,3 23,8 28,1

18,2 11,4 13,3 18,4

31,1 24,2 29,6 32,3

12,5 5,5 6,8 14,9

75 76 68 73

Castro

24º47′ 50º00′ 990 m

março junho setembro dezembro

19,6 12,8 15,2 19,8

26,1 20,4 22,5 26,6

15,1 6,8 9,4 14,4

29,0 24,2 27,3 30,5

10,8 0,1 2,5 9,0

83 131 84 96 80 121 79 138

Paraná

março junho Guarapuava 25º24′ 51º28′ 1.116 m setembro dezembro

19,1 12,9 15,3 19,6

25,1 18,8 21,6 25,8

14,9 8,8 10,4 14,6

28,2 23,1 26,2 29,1

10,1 1,7 3,8 10,3

80 79 74 75

Paraná

março junho Jaguariaíva 24º15′ 49º42′ 891 m setembro dezembro

20,4 13,6 16,4 20,5

26,3 20,6 23,4 26,6

16,3 8,8 11,3 15,7

29,0 23,8 27,6 30,7

12,8 2,9 5,2 12,0

81 118 81 80 74 99 76 137

março junho 23º22′ 54º10′ 585 m setembro dezembro

23,8 16,6 19,4 23,3

29,5 22,8 25,7 28,9

18,5 11,7 14,0 18,7

32,2 25,7 31,6 32,7

12,8 7,5 6,5 15,6

75 108 75 84 65 145 73 122

março junho setembro dezembro

18,6 11,6 14,2 19,3

24,8 17,9 20,9 25,8

13,1 5,9 8,1 12,9

28,6 22,3 26,3 29,6

6,1 -2,0 0,8 6,7

81 86 82 80

março junho setembro dezembro

24,2 18,1 18,5 23,4

28,6 22,8 22,5 27,6

20,8 14,7 15,5 19,8

32,6 28,0 29,0 33,4

17,5 8,7 11,0 15,5

85 250 87 93 86 131 83 175

março junho 25º06′ 50º10′ 868 m setembro dezembro

20,3 13,9 16,2 20,5

26,7 20,4 22,9 27,2

16,1 9,1 11,3 15,7

31,0 23,9 28,0 31,0

12,0 1,6 4,7 11,1

80 114 81 96 75 122 75 145

Paraná

Paraná Londrina

e

Paraná Palmas

26º29′ 51º59′ 1.090 m

Paraná Paranaguá 25º31′ 48º31′

Paraná Ponta Grossa

10 m

141 128 143 182

134 136 157 152

— — — —

Anexo 22 — Dados de Clima — Paraná.

233

Estado Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Santa Catarina

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Mês

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

23,8 17,6 18,7 22,8

27,5 21,3 21,1 26,5

21,3 15,1 15,5 20,2

31,2 26,0 27,0 31,9

18,1 10,0 11,4 16,5

83 140 85 79 84 105 81 107

27º35′ 48º35′

46 m

março junho setembro dezembro

Araranguá 28º53′ 49º31′

12 m

março junho setembro dezembro

22,3 14,9 16,4 22,1

27,6 21,2 21,7 27,6

17,5 9,8 11,5 16,8

32,2 26,8 28,4 33,5

12,6 3,3 6,1 12,5

83 117 85 91 83 127 79 82

Camboriú 27º00′ 48º38′

8m

março junho setembro dezembro

22,9 16,0 17,2 22,5

28,6 22,4 22,3 27,6

18,5 11,0 12,8 17,7

31,9 26,5 28,5 33,1

13,3 5,4 6,5 13,2

86 158 85 78 87 111 84 131

Lages

março junho 27º49′ 50º20′ 926 m setembro dezembro

18,9 11,5 13,9 19,3

25,1 17,4 19,4 25,9

14,7 7,4 9,7 14,4

29,4 21,9 25,4 30,3

9,2 0,1 3,0 9,0

80 109 84 96 80 133 74 117

Laguna

34 m

março junho setembro dezembro

23,1 16,5 17,1 22,2

26,4 20,0 19,9 25,5

20,4 13,7 14,5 19,2

30,7 25,5 28,7 30,9

16,9 9,2 10,5 15,8

83 138 83 97 85 142 80 92

43 m

março junho setembro dezembro

23,9 18,0 18,1 23,0

28,1 22,2 21,7 27,0

21,1 15,3 15,5 20,1

31,3 27,0 26,7 32,7

18,2 9,3 11,5 16,8

87 236 88 86 88 126 85 136

Urussanga 28º31′ 49º19′ 190 m

março junho setembro dezembro

22,4 15,2 17,1 18,9

28,7 22,1 23,4 29,1

17,0 9,6 11,6 16,4

32,2 27,2 31,0 34,8

11,6 2,5 5,0 11,0

82 151 84 81 80 123 76 116

Valões

março junho 26º15′ 50º48′ 777 m setembro dezembro

19,5 11,5 14,4 20,0

26,9 18,9 21,8 27,9

14,5 5,8 8,6 14,1

32,2 25,5 27,2 34,0

8,4 7,0 1,3 9,0

82 86 81 77

134 122 143 128

Xanxerê

março junho 26º51′ 52º24′ 791 m setembro dezembro

19,1 11,9 14,4 19,7

26,6 20,2 22,7 27,7

13,3 6,3 8,6 13,4

29,7 24,4 27,4 31,9

6,6 -2,7 0,1 7,6

85 87 82 80

194 235 224 180

Florianópolis

São Francisco do Sul

28º29′ 48º48′

26º15′ 52º24′

Anexo 22 — Dados de Clima — Santa Catarina.

234

(1)

Estado Rio Grande do Sul

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Porto Alegre 30º02′ 51º13′

Mês

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

10 m

março junho setembro dezembro

23,3 15,0 16,8 23,4

29,0 20,0 21,7 29,4

19,1 11,0 12,8 18,4

33,5 25,6 28,9 33,9

14,4 4,6 7,6 14,3

75 88 83 140 77 124 69 88

Rio Grande do Sul

Alegrete

29º46′ 55º47′ 104 m

março junho setembro dezembro

22,2 13,3 15,9 23,3

29,1 19,1 22,4 30,2

16,9 9,2 10,8 16,9

33,9 24,2 29,7 34,9

11,8 2,8 5,1 12,1

73 84 75 66

Rio Grande do Sul

Bagé

31º20′ 54º06′ 216 m

março junho setembro dezembro

21,7 12,9 14,9 22,8

28,0 18,0 20,7 29,5

16,7 9,0 10,2 16,4

33,6 23,3 30,1 34,6

11,6 3,5 5,1 11,2

72 97 82 119 76 125 64 77

Rio Grande do Sul

Caxias do Sul

março junho 29º10′ 51º12′ 760 m setembro dezembro

19,0 12,1 13,9 19,4

25,1 17,3 19,6 26,2

15,2 8,6 9,9 14,5

30,1 22,0 25,4 30,9

9,6 1,1 3,9 9,0

80 83 79 73

126 157 165 131

Rio Grande do Sul

Cruz Alta

março junho 28º38′ 53º36′ 473 m setembro dezembro

21,7 14,2 16,3 22,8

27,9 19,5 22,2 29,3

16,5 9,8 11,1 16,7

32,5 24,1 29,1 33,6

11,2 3,4 5,3 11,4

74 80 74 65

123 168 158 140

Rio Grande do Sul

Passo Fundo

março junho 28º16′ 52º24′ 676 m setembro dezembro

20,3 13,2 15,6 21,8

26,3 18,5 21,6 28,3

15,9 9,3 10,7 16,1

31,2 23,2 27,1 32,0

10,8 2,9 5,0 11,6

76 82 75 68

120 149 160 133

Rio Grande do Sul

Pelotas

31º45′ 52º21′

março junho setembro dezembro

21,7 12,9 14,5 21,4

27,5 18,6 19,7 27,5

16,6 8,5 10,1 15,8

32,8 24,4 27,4 33,4

11,4 3,1 4,6 10,3

82 110 86 132 84 141 77 76

Rio Grande do Sul

Santa Maria

março junho 29º41′ 53º48′ 138 m setembro dezembro

22,8 14,6 16,7 23,7

29,4 19,5 22,5 30,5

17,5 10,3 11,6 17,1

34,5 25,0 29,7 35,4

9,0 4,8 5,5 12,8

78 84 81 73

março junho setembro dezembro

23,6 14,2 16,9 25,1

30,0 19,6 22,8 31,7

18,0 10,1 11,8 18,4

34,9 25,5 29,7 36,7

12,8 4,0 5,9 13,0

70 128 80 119 74 119 65 80

Rio Grande do Sul

Uruguaiana 29º45′ 57º05′

7m

66 m

121 129 128 123

109 164 151 123

Anexo 22 — Dados de Clima — Rio Grande do Sul.

235

Estado

Cidade

Latit. Longit. Altit.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

Goiânia

março junho 16º41′ 49º17′ 729 m setembro dezembro

22,8 19,8 23,2 22,7

29,4 28,3 32,0 28,2

18,0 10,4 14,7 18,2

32,0 30,0 34,5 31,2

14,7 6,4 9,5 14,2

82 198 68 5 54 36 82 271

Catalão

18º10′ 47º58′ 857 m

março junho setembro dezembro

22,3 18,8 22,7 22,1

27,7 25,6 29,4 26,9

18,4 13,5 17,0 18,6

30,7 27,8 32,8 30,0

15,6 6,9 9,7 16,5

78 229 65 9 51 37 81 341

Formosa

15º32′ 47º18′ 904 m

março junho setembro dezembro

21,9 19,0 22,8 21,6

27,6 26,4 30,1 26,6

17,9 13,1 16,2 18,1

30,0 28,6 33,5 30,1

15,8 9,1 12,4 16,5

82 227 66 3 52 30 84 343

Luziânia

março junho 16º15′ 47º56′ 958 m setembro dezembro

21,7 18,3 22,1 21,6

28,1 26,5 30,3 27,3

17,1 11,4 14,9 18,7

31,1 28,9 34,1 30,2

14,7 7,1 10,9 15,5

82 229 69 7 58 27 84 317

março junho Pirenópolis 15º51′ 48º58′ 740 m setembro dezembro

22,5 19,4 23,4 22,3

28,9 28,3 31,8 27,4

18,3 13,1 16,8 18,7

31,5 30,5 34,3 30,9

16,0 9,6 12,5 16,5

84 241 72 5 64 45 86 337

março junho 10º31′ 48º43′ 237 m setembro dezembro

25,4 24,8 27,9 25,5

31,4 33,6 36,0 31,3

21,7 17,3 20,6 21,5

35,2 35,5 38,1 34,8

20,2 14,0 16,3 20,3

85 273 68 1 57 35 84 284

março junho setembro dezembro

23,8 23,2 26,1 23,5

29,4 30,0 33,1 28,7

19,3 17,5 20,4 19,2

32,5 32,5 35,8 32,5

17,4 14,6 16,9 17,8

78 265 54 0 46 30 78 330

março junho 15º52′ 47º56′ 1.061 m setembro dezembro

22,1 18,8 23,0 22,0

27,8 25,7 30,2 27,7

17,5 12,7 16,3 17,7

32,8 28,0 32,8 31,0

15,1 9,4 12,5 13,6

73 182 70 11 52 41 75 187

Goiás

Goiás

Goiás

Goiás

Goiás

Tocantins Porto Nacional Tocantins

Taguatinga 12º16′ 45º54′ 660 m

Distrito Federal

a

Brasília

Mês

Anexo 22 — Dados de Clima — Goiás, Tocantins e Distrito Federal.

236

Estado

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

Cuiabá

março junho 15º36′ 56º06′ 172 m setembro dezembro

26,2 23,2 27,0 26,6

32,6 31,6 35,0 32,6

22,4 17,3 20,7 22,7

35,9 34,3 38,6 36,0

19,4 9,3 14,2 19,3

83 232 73 14 58 40 79 194

Cáceres

16º03′ 57º41′ 117 m

março junho setembro dezembro

26,2 22,1 26,1 26,6

32,1 29,7 34,3 32,6

22,5 16,6 19,7 22,5

34,4 32,1 37,9 35,4

19,3 9,2 12,1 18,8

85 171 80 20 65 36 82 197

Merure

15º43′ 51º44′ 416 m

março junho setembro dezembro

24,3 20,0 24,3 24,3

30,9 30,4 34,1 30,3

19,8 11,9 16,3 20,0

33,4 32,3 37,1 33,4

16,9 5,3 10,5 17,4

85 214 75 9 62 53 84 273

Campo Grande

março junho 20º27′ 54º37′ 566 m setembro dezembro

23,8 19,3 22,8 24,5

30,6 26,8 30,6 30,8

19,2 14,2 17,0 19,5

33,4 29,5 34,2 34,3

14,9 6,9 8,5 14,9

80 140 73 50 62 62 75 191

Mato Grosso do Sul

março junho Aquidauana 20º28′ 55º48′ 152 m setembro dezembro

25,9 20,4 24,0 26,5

32,4 28,2 32,1 32,7

21,4 14,7 17,8 21,6

35,0 31,7 36,1 36,2

17,4 7,4 9,7 16,3

79 150 79 57 68 71 76 198

Mato Grosso do Sul

Corumbá

março junho 19º00′ 57º39′ 139 m setembro dezembro

26,4 21,6 25,4 27,4

32,8 27,7 32,2 33,8

22,0 17,1 19,9 22,4

35,9 31,8 36,4 37,1

18,3 9,0 13,5 17,2

80 119 76 35 63 52 74 145

Mato Grosso do Sul

Porto Murtinho

15º38′ 53º55′ 552 m

março junho setembro dezembro

23,4 18,8 22,9 23,3

30,4 29,4 33,2 29,6

19,1 11,4 15,3 19,3

32,8 32,0 35,5 32,7

16,1 4,7 7,3 15,1

87 261 78 9 66 55 86 276

Mato Grosso do Sul

Três Lagoas

março junho 20º47′ 51º42′ 313 m setembro dezembro

25,3 18,9 23,2 25,8

31,6 26,7 31,3 32,1

20,9 13,6 17,0 21,2

34,3 30,2 35,1 36,0

17,1 6,4 9,1 17,1

79 139 79 41 66 47 75 205

Mato Grosso

Mato Grosso

Mato Grosso

Mato Grosso do Sul

Cidade

Latit. Longit. Altit.

Mês

Anexo 22 — Dados de Clima — Mato Grosso e Mato Grosso do Sul.

237

Anexo 22 Legenda: (1) — Média aritmética mensal da temperatura em °C. (2) — Média mensal das temperaturas máximas diárias em °C. (3) — Média mensal das temperaturas mínimas diárias em °C. (4) — Temperatura máxima observada no mês (média) em °C. (5) — Temperatura mínima observada no mês (média) em °C. (6) — Média aritmética mensal da umidade relativa em %. (7) — Total mensal da chuva caída (precipitação) em mm. Fontes: Geral — Ministério da Agricultura, Instituto Nacional de Meteorologia, Normais Climatológicas, Rio de Janeiro, Períodos 1931/60, 1984 e 1961/90, 1992. 3ª edição, 1984. Outras: a — Ministério da Aeronáutica, Diretoria de Rotas Aéreas, 1961-65. b — UNESP, Instituto de Pesquisas Meteorológicas, 1982-90. c — Instituto Agronômico, Campinas, 1943-88. d — Ministério da Agricultura, Instituto Nacional de Meteorologia, 1977-86. e — Instituto Agronômico do Paraná.

238

7DEHODGH&RQYHUVmRGH8QLGDGHVSDUDR 6LVWHPD,QWHUQDFLRQDO6,

Magnitude

Unidade

Nome

Conversões

comprimento

m

metro

1 pé = 0,305 m 1 jarda = 0,914 m 1 milha = 1,609 × 103m 1 polegada = 0,025 m

massa

kg

quilograma

1 onça = 28,35 g 1 libra = 454 g

temperatura

K

Kelvin

N°C = N + 273,15 K N°F = 5⁄9 (N − 32)°C

área

m2

metro quadrado 1 pé2 = 0,093 m2 1 acre = 0,405 ha 1 ha = 104 m2

volume

m3

metro cúbico

1 galão = 4,546 l 1 litro = 10−3 m3

densidade

kg/m3

velocidade (linear)

m/s

metro por segundo

1 km/h = 0,278 m/s 1 mph = 1,609 km/h 1 nó = 1,853 km/h 1 nó = 0,5148 m/s

aceleração (linear)

m/s2

metro por segundo quadrado

1 pé/s2 = 0,305 m/s2

newton

1 lbf = 4,448 N 1 kgf = 9,807 N 1 dyn = 10-5 N

força

N

quilograma por 1 lb/pé3 = 16,019 kg/m3 metro cúbico

239

Magnitude

Unidade

trabalho, energia

J

joule

1 Wh = 3600 J 1 kcal = 4187 J 1 mkgf = 9,807 J 1 Btu = 1055,06 J

potência

W

watt

1 kcal/h = 1,163 W 1 Btu/h = 0,293 W 1 hp = 745,7 W 1 t refrig = 3,516 kW 1 CV (métrico) = 735,5 W

watt por metro quadrado

1 kcal/m2h = 1,163 W/m2

densidade do fluxo energético

W/m2

Nome

Conversões

pressão

N/m2 (pascal)

newton por 1 bar = 100 kN/m2 metro quadrado 1 kgf/m2 = 9,8 N/m2 1 atm = 101,32 kN/m2 1 atm = 76 cmHg 1 atm = 1,013 milibária 1 bária = 0,987 atm

calor específico

J/m3°C J/kg°C

1 kcal/m3 °C = 4187 J/m3 °C 1 kcal/kg °C = 4187 J/kg °C

condutibilidade térmica

W/m°C

1 kcal/mh°C = 1,163 W/m°C

transmitância térmica

W/m2°C

1 kcal/m2h°C = 1,163 W/m2°C

calor latente

J/kg J/m3

1 kcal/kg = 4187 J/kg 1 kcal/m3 = 4187 J/m3

Fontes: Koenigsberger, et alii (33). Manual do Engenheiro Globo. Vol. I, P. Alegre, Globo, 1951

240

1RPHQFODWXUDH8QLGDGHVGRV &RHILFLHQWHVH9DULiYHLV

A

=

A1,2.. =

Amplitude de temperatura

(°C)

Áreas parciais de elementos da construção

(m2)

Ae

=

Área de abertura de entrada de ar

(m2)

As

=

Área de abertura de saída de ar

(m2)

Ao

=

Área equivalente das aberturas (para ventilação)

(m2)

c

=

Calor específico

ca

=

Coeficiente de perda de carga por ação dos ventos

ce

=

Coeficiente de pressão de abertura de entrada de ar

cs

=

Coeficiente de pressão de abertura de saída de ar

d

=

Densidade

(kg/m3)

e

=

Espessura

(m)

E

=

Elongação

(°C)

G

=

Coeficiente volumétrico de perdas de calor

hc

=

Coeficiente de trocas térmicas por convecção

he

=

Coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C)

hi

=

Coeficiente de condutância térmica superficial interna (W/m2°C)

hr

=

Coeficiente de trocas térmicas por radiação

Id

=

Intensidade da radiação solar difusa

(W/m2)

ID

=

Intensidade da radiação solar direta

(W/m2)

Ig

=

Intensidade da radiação solar global

(W/m2)

K

=

Coeficiente global de transmissão térmica

m

=

Coeficiente de amortecimento

(Wh/kg°C)

(W/m2°C)

(W/m2°C)

(W/m2°C)

241

N

=

Freqüência horária da ventilação

(1/hora)

q

=

Intensidade de fluxo térmico

(W/m2)

qc

=

Intensidade do fluxo térmico, por efeito da convecção

(W/m2)

qcd

=

Intensidade do fluxo térmico, por efeito da condução

(W/m2)

qr

=

Intensidade do fluxo térmico, por efeito da radiação

(W/m2)

Q

=

Carga térmica

(W)

Qe

=

Carga térmica produzida por pessoas

(W)

Qop

=

Carga térmica transmitida por material opaco

(W)

Qoc

=

Carga térmica produzida pela ocupação

(W)

Qtr

=

Carga térmica transmitida por material transparente

(W)

Q′vent =

Carga térmica transmitida pela ventilação

(W)

r

Resistência térmica específica de uma lâmina de determinado material

(m2°C/W)

=

R

=

Resistência térmica global

(m2°C/W)

Rar

=

Resistência térmica do ar

(m2°C/W)

Sop

=

Fator de ganho solar de material opaco

Str

=

Fator de ganho solar de material transparente

td

=

Média das temperaturas mínimas diárias do mês

(°C)

Td

=

Média das temperaturas máximas diárias do mês

(°C)

ti

=

Temperatura do ar interno

(°C)

Temperatura interna máxima

(°C)

timax = te

=

Temperatura do ar externo

(°C)

te

=

Temperatura média do ar externo

(°C)

to

=

Temperatura do ponto de orvalho

(°C)

ts

=

Média das temperaturas mínimas anuais

(°C)

Ts

=

Média das temperaturas máximas anuais do mês

(°C)

v

=

Velocidade do vento externo resultante na abertura

242

(m/s)

vo

=

Velocidade do vento externo

(m/s)

V

=

Volume

α

=

Coeficiente de absorção da radiação solar

α*

=

Fator fictício de absorção da radiação solar de uma parede protegida por quebra-sol

∆t

=

Diferença entre a temperatura do ar interno e externo

ε

=

Emissividade térmica

εr

=

Emissividade térmica relativa

θe

=

Temperatura de superfícies externas da envolvente

(°C)

θi

=

Temperatura de superfícies internas da envolvente

(°C)

θr

=

Temperatura radiante

(°C)

θr

=

Temperatura radiante média

(°C)

θ’r

=

Temperatura radiante orientada

(°C)

θre

=

Temperatura radiante de superfícies externas da envolvente

(°C)

θri

=

Temperatura radiante de superfícies internas da envolvente

(°C)

λ

=

Coeficiente de condutibilidade térmica

φc

=

Fluxo de ar por “efeito chaminé”

(m3/s)

φce

=

Fluxo de entrada de ar por “efeito chaminé”

(m3/s)

φcs

=

Fluxo de saída de ar por “efeito chaminé”

(m3/s)

φv

=

Fluxo de ar por “ação dos ventos”

(m3/s)

ρ

=

Coeficiente de reflexão da radiação solar

τ

=

Coeficiente de transparência quanto à radiação solar

(m3)

(°C)

(W/m°C)

243