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INDICE 1
INTRODUZIONE......................................................................................................................4
2
SEQUENZA OPERATIVA.......................................................................................................6
3
ARCHIVI....................................................................................................................................7 3.1
Archivio dei progetti di canali...........................................................................................7
3.2
Archivio bocchette di canali ............................................................................................11
3.2.1
4
Archivio fornitori .......................................................................................................16
3.3
Archivio delle dimensioni commerciali ..........................................................................17
3.4
Archivio dei pezzi speciali di canali................................................................................17
DISEGNO DELLE RETI AERAULICHE............................................................................19 4.1
Disegno della centrale ......................................................................................................19
4.2
Disegno della rete aeraulica ............................................................................................20
4.2.1
Filo fisso.....................................................................................................................24
4.3
Inserimento terminali ......................................................................................................26
4.3.1 4.3.2
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4.4
Collegamento canali-terminali........................................................................................31
4.5
Inserimento della Legenda ..............................................................................................31
EDITAZIONE DEL DISEGNO .............................................................................................33 5.1
Dati estesi Canali d’aria ..................................................................................................33
5.1.1 6
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Inserimento “su canale” .............................................................................................29 Inserimento libero ......................................................................................................31
Dati estesi delle Bocchette .........................................................................................36
ESECUZIONE DEI CALCOLI..............................................................................................38 6.1
Recupero di statica...........................................................................................................39
6.2
Perdita di carico costante ................................................................................................41
6.3
Verifica e/o bilanciamento delle reti...............................................................................43
ESECUZIONE DELLE STAMPE .........................................................................................44 7.1
Stampa dimensionamento ...............................................................................................44
7.2
Stampa Computo metrico ...............................................................................................45
METODO DI CALCOLO DUCT ..........................................................................................47 8.1 8.1.1 8.1.2 8.2 8.2.1
Cenni sulla fluidodinamica..............................................................................................47 Equazione di Bernoulli...............................................................................................48 Altezza e pressione nella fluidodinamica dell’aria ....................................................49 Le reti di canali.................................................................................................................50 Analisi delle reti d’aria...............................................................................................51 2
8.2.2 8.2.3 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 8.3.5 8.4
Calcolo della pressione statica utile dei condizionatori .............................................54 Le variazioni di pressione nelle reti di canali ............................................................56 La resistenza al moto dell’aria........................................................................................58 Equazioni per il calcolo delle perdite per attrito ........................................................59 Valori della rugosità assoluta.....................................................................................60 Canali a sezione non circolare ...................................................................................62 Coefficienti di perdita di carico localizzata ...............................................................62 Tabelle dei coefficienti di perdita di carico dinamica o localizzata...........................64 Le interazioni ventilatore-rete (Fan system effect) .......................................................66
8.4.1 Condizioni all’aspirazione e alla mandata del ventilatore .........................................67 8.4.2 Coefficienti per il fan system effect...........................................................................68 8.4.2.1 Condizioni alla mandata del ventilatore.................................................................69 8.4.2.2 Condizioni all’aspirazione del ventilatore .............................................................71 8.5
Dimensionamento delle reti di canali .............................................................................73
8.5.1 Metodo a recupero di pressione statica ......................................................................74 8.5.1.1 Esempio di calcolo con il metodo a recupero di pressione statica.........................77 8.5.1.2 Applicabilità del metodo del recupero di statica....................................................80 8.5.1.3 Procedura per il dimensionamento ed il bilanciamento delle reti di mandata col metodo del recupero di pressione statica ...............................................................................81 8.5.2 Metodo a perdita di pressione costante ......................................................................83 8.5.2.1 Esempio di dimensionamento col metodo a perdita di pressione costante ............83 8.5.2.2 Procedura per il dimensionamento ed il bilanciamento delle reti col metodo a perdita di pressione costante ..................................................................................................86 8.5.3 Cenni sul dimensionamento dei canali col metodo a velocità minima ......................87
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1 INTRODUZIONE Questo manuale fornisce le istruzioni per la realizzazione del disegno e del dimensionamento di un impianto di canali. Il programma permette di inputare graficamente i dati geometrici quali lunghezze e singolarità relativi alle reti di distribuzione di canali aria. Il disegno realizzato viene utilizzato anche per accedere rapidamente ed intuitivamente a tutti i dati associati alla rete, per generare il disegno tecnico in pianta in sezione e in una qualunque delle viste assonometriche possibili. Il programma di calcolo permette di risolvere delle reti ad albero e di fissare il verso del fluido su ognuno dei tronchi che costituisce il condotto per cui l’operatore può tracciare lo sviluppo della rete a partire da un qualunque punto. Premessa Se non sono state ancora eseguite operazioni relative alla compilazione dell'elenco piante e all'eventuale inserimento di disegni architettonici, prima di iniziare si può consultare il manuele d’uso di Hvac Energy. La compilazione dell'elenco dei piani è consigliabile data la funzione di filtro assolta dalle quote di visualizzazione di ognuno dei piani presenti in elenco. Infatti, la riproduzione fedele del percorso della rete da dimensionare richiede, il più delle volte, di disegnare dei tratti verticali che consentono di passare a quote diverse; se la lunghezza dei tronchi verticali è tale da condurre ad un valore di zeta non compresa nell'intervallo di visualizzazione del piano, tutti gli elementi che sono disegnati al di fuori dell'intervallo risulteranno nascosti a meno che non si sia realizzato un altro piano il cui intervallo di visualizzazione comprenda la nuova quota. In questo caso la visualizzazione escluderà gli elementi disegnati a quote appartenenti al piano precedente e mostrerà solo gli elementi dell'altro piano. Nella figura è illustrato quanto accade:
P2
Vista in sezione di una rete che si sviluppa all'interno di due piani.
P1
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Vista in pianta della rete quando è corrente il piano P2
Vista in pianta della rete quando è acceso il piano P1
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2 SEQUENZA OPERATIVA
Figura 2.1 Sequenza operativa per progetti Canali.
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3 ARCHIVI 3.1 Archivio dei progetti di canali La finestra Archivio dei progetti di canali si apre sia mediante l'attivazione dell'opzione Dati di progetto-Elenco reti di canali sia mediante il menu a tendina indicato in figura 3.1
Figura 3.1- Aggiungere in progetto un canale.
selezionando Aggiungi in progetto, che è sempre presente nella barra laterale in Progetti correnti. N.B. E’ necessario definire più progetti in quanto il programma effettuerà il calcolo e la stampa, sia del dimensionamento che del computo metrico, del progetto corrente. L'archivio dei progetti, come indicato in figura 3.2, è gestito dai tre pulsanti
, , <Elimina> mediante i quali si crea un nuovo progetto, si effettua una copia di un progetto già eseguito, si cancella il progetto su cui è posto il cursore al momento dell'attivazione del pulsante.
Figura 3. 2 - Archivio dei progetti di canali.
Fare clic sul pulsante , digitare un nome nel campo Codice della finestra Inserimento nuovo progetto, chiudere la finestra confermando sul pulsante .
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A questo punto le due schede laterali, Dati sul progetto e Opzioni-Raggi di curvatura, vengono compilate con dei valori di default, modificabili dall'utente. I valori impostati in questo contesto, validi per l'intera rete, potranno essere modificati pezzo per pezzo in fase di disegno o in fase di editing del pezzo. DATI SUL PROGETTO
Figura 3.3 - Scheda "Dati sul progetto".
Centrale: Selezionare una centrale di trattamento aria qualora sia stata inserita in un progetto di Impianti ad aria (Carichi termici) o crearne una nuova selezionando . Progettista: selezionare dall'elenco fornitori i dati anagrafici del progettista. L'esplicazione di questo dato è facoltativo. Nome: Nome del progetto di canali che si sta inserendo. Colore mandata e Colore ripresa: Dal menu a pop-up presente nei due campi scegliere il colore con cui visualizzare le due reti. Temperatura dell'aria e U.R. dell'aria: i valori inseriti in questo campo, riferiti alle condizioni dell'aria all'uscita dalla centrale, vengono utilizzati per ricavare i valori di Viscosità dell'aria [mPa sec] e Densità dell'aria [kg/mc] dei campi successivi. 8
Rivestimento interno: il dato inserito in questo campo viene riportato in stampa. Non influisce sui calcoli. Rugosità della parete: Il valore che in genere viene considerato è un valore medio corrispondente ad un canale costruito in acciaio grezzo, ma si può anche introdurre un valore determinato da misure effettuate ad hoc o dettato da esperienza pratica. E' significativo ai fini del calcolo. Rapporto Altezza/Base: rapporto fra l'altezza e la base della sezione del canale, ovviamente inutilizzato nel caso di canali a sezione circolare. Il programma in fase di dimensionamento cercherà di avvicinarsi il più possibile al valore contenuto in questo campo. Dimensione max Base [mm] e Dimensione max altezza [mm]: costituiscono le dimensioni limite che in fase di dimensionamento non devono essere superate, rispettivamente per la base e per l'altezza. Approssimazione circolari [n°]: rappresenta il numero di segmenti mediante il quale viene disegnata una circonferenza. L'approssimazione riguarda sia la visualizzazione sia la stampa. Mantenendo il valore di default, la sezione di un canale circolare viene disegnata con 16 segmenti, la curva a 90° di un canale rettangolare viene disegnata con 4 segmenti. L'incremento del numero di segmenti produce da un lato una visualizzazione migliore, dall'altro un rallentamento nella rigenerazione del disegno. Spessore della lamiera/materiale [mm]: il dato inserito in questo campo determina l'ingombro del canale. Può essere riferito allo spessore della lamiera oppure, nel caso di pannelli sandwich, allo spessore complessivo lamiera+isolante+lamiera. Il valore può essere differenziato tronco per tronco in fase di disegno. Angolo riduzioni: come illustrato nella figura 3.4, il valore inserito costituisce l'angolo che le riduzioni/allargamenti formano passando dalla sezione iniziale alla sezione finale. Il valore è preimpostato a 30°.
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Figura 3.4 - Spiegazione significato angolo di riduzione.
Altezza della frangiatura [mm]: il valore inserito in questo campo influisce sulla sporgenza della flangia rispetto al filo esterno del canale. Lunghezza del modulo [mm]: rappresenta la lunghezza di un pezzo lineare di canale. Incide sulla distanza tra una flangia e la successiva.
OPZIONI-RAGGI DI CURVATURA
Figura 3.5 - Scheda "Opzioni-Raggi di curvatura".
La scheda, che può contenere fino ad un massimo di 10 righe, ne presenta già cinque compilate.
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Mediante le informazioni fornite in questa scheda si fissa la corrispondenza tra l'intervallo delle dimensioni di base/diametro (sezioni rettangolare/sezioni circolari), e il raggio di curvatura interno da applicare in fase di disegno delle curve. Con riferimento alla figura, il programma per canali con base/diametro di dimensioni fino a un max di 250 mm applicherà il raggio di curvatura interno pari a 100; per dimensioni comprese tra 251 e 500 applicherà il raggio di curvatura interno pari a 250 e così via.
3.2 Archivio bocchette di canali L'attivazione dell'opzione Archivi-Bocchette apre la finestra caratterizzata dalla presenza della scheda Progetto, vuota al primo accesso, e dalla scheda Archivio contenente alcune delle tipologie di tubo più diffuse. Gli elementi archiviati possono essere trasferiti dall'archivio in progetto e viceversa. Come tutti gli archivi, anche questo può essere implementato dall'operatore con l'ausilio dei cataloghi forniti dai produttori. L'inserimento di nuovi prodotti può essere eseguito solo nella scheda Progetto. La finestra è suddivisa in tre aree: • • •
La prima contiene l'elenco delle marche. La seconda contiene l'elenco grafico delle tipologie di terminale. La terza l’elenco dei modelli associati alla marca, con i valori di portata massima e perdite ad essi riferiti.
Figura 3.6 - Archivio bocchette di canali.
Nell'area Elenco Terminali: 11
Figura 3.7 - Modalità compilazione bocchette nuove. •
Fare clic sul pulsante e, nella finestra mostrata,
Figura 3.8 - Finestra inserimento nome bocchetta.
digitare una descrizione o la marca del terminale da inserire. Premere . •
Spostare il cursore nell'area centrale in corrispondenza della scritta Tipo e fare clic sul pulsante freccia. Scegliere la tipologia tra le possibili facendo clic sul riquadro che contiene la rappresentazione grafica.
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Figura 3.9- Tendina per inserimento tipologia bocchetta. •
Spostare ancora il cursore nell'area posta a destra della finestra e digitare un'eventuale descrizione più dettagliata nel campo omonimo.
Vediamo ora in dettaglio quali campi sono da compilare a seconda del tipo di bocchetta selezionata. Se selezioniamo il diffusore di tipo griglia
Figura 3.10- Bocchetta a "griglia".
Ci troviamo di fronte alla finestra che si può osservare in figura 3.10, si rendono disponibili i campi Cod. Comp. Indica il codice con il quale indicare la taglia. 13
Port. Max. digitare il valore della portata massima espressa in m3/h. Perd. digitare il valore della perdita espressa in Pa, corrispondente alla portata massima.
Nella sezione “Valori di disegno” si possono inserire le dimensioni dell’elemento che si vorrà utilizzare. La parte centrale della finestra mostra la vista in pianta e in sezione del terminale selezionato con l’indicazione delle caratteristiche richieste.Tutte le dimensioni da fornire sono espresse in mm. Di seguito si riportano i differenti casi che è possibile incontrare.
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Figura 3.11- Tabella corrispondenze "assonometria pezzo"-"valori di disegno".
Il pulsante consente di organizzare l'archivio in ordine crescente in funzione della portata. 15
3.2.1
Archivio fornitori
Se si seleziona nel campo “fornitore” della finestra Archivi bocchette di canali la voce , si accede alla finestra Archivio persone riportata nella figura sottostante.
Figura 3. 12- Archivio persone.
A seconda del fornitore selezionato verranno visualizzati nei campi Dati identificativi , Sede legaledomicilio e Attività-studio le informazioni che i vari fornitori hanno reso disponibili. Come al solito basterà portare le voci dalla cartella Archivio a quella Progetto per poter rendere utilizzabili i fornitori impiegati.
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3.3 Archivio delle dimensioni commerciali
Figura 3.13-Archivio delle dimensioni commerciali
La finestra è già compilata con le dimensioni che il programma utilizzerà in fase di dimensionamento della rete. Per evitare dimensioni non desiderate, si possono cancellare le righe che le contengono o modificarne il contenuto. Per inserire dimensioni non presenti fare clic sul pulsante . Il cursore è già posizionato sulla riga vuota introdotta per cui è sufficiente digitare la nuova dimensione. N.B.: In fase di calcolo, l’utente ha anche la possibilità di scegliere di effettuare i calcoli utilizzando delle dimensioni non normalizzate, per cui il programma eseguirà il dimensionamento della rete ignorando le sezioni presenti nell’archivio delle dimensioni commerciali.
3.4 Archivio dei pezzi speciali di canali Tutti i pezzi speciali presenti nell’archivio sono classificati per categoria e corredati della rappresentazione grafica e del riferimento della fonte dalla quale si desume il coefficiente C utilizzato per il calcolo delle perdite di carico localizzate.
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Per ogni pezzo speciale è a disposizione la finestra relativa alle caratteristiche dove l’utente può trovare: Codice: codice identificativo del pezzo speciale selezionato. Descrizione: campo che ripropone la descrizione dell’elemento selezionato, così come proposta nella colonna descrizione dell’elenco strutture, posto nella parte sinistra della finestra. Un’eventuale modifica della descrizione eseguita in questo campo viene riportata automaticamente nel campo corrispondente dell’elenco strutture e viceversa. Categoria: categoria alla quale appartiene il pezzo speciale selezionato. Tipo sezione: sigla riferita alla sezione del pezzo Numero di uscite: vie di uscita nel verso dell’aria. Riferimenti Ashrae: sigle identificative secondo la normativa Ashrae. Pezzi in sostituzione : codice dei pezzi che eventualmente possono sostituire le funzionalità del pezzo speciale selezionato. I codici possono essere modificati a seconda delle necessità costruttive.
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4 DISEGNO DELLE RETI AERAULICHE 4.1 Disegno della centrale Eseguire il comando Mc4 Suite – Canali - Centrale da menu o il corrispondente da barra degli strumenti. Nella barra laterale associata occorre impostare tutti i parametri richiesti e che servono per definire le dimensioni della centrale, le dimensioni e la posizione dell'attacco e dell'uscita, le dimensioni della camera di miscela, e la quota di installazione (coordinata Z).
La barra laterale mostra i campi in cui si imposta: Il progetto da elaborare. La scelta si effettua dal menu a popup presente sotto la voce Progetti Correnti Canali. Per creare un progetto nuovo si deve accedere all'Archivio dei progetti di canali selezionando l’opzione . La quota di installazione. Se l’elenco piani è compilato, l’attivazione del campo Sopra Soff. Corr. permette di posizionare la centrale a livello dell’estradosso del soffitto del piano corrente. Quindi, prima di posizionare la centrale, accertarsi che il piano corrente sia quello corretto; altrimenti effettuare la selezione dal campo Piano. Se l’elenco piani non è compilato, la centrale viene sempre posizionata alla quota attiva al momento dell’inserimento. Per modificare la quota, sulla riga di comando digitare <Elev> e confermare. Quando compare la richiesta <Specificare nuova elevazione di default>, digitare il valore della nuova quota e confermare. Quando compare la richiesta <Specificare nuova altezza di default>, digitare 0 (se non è già impostato come default) e confermare. N.B.: il valore di quota digitato in questo contesto è espresso in unità di disegno per cui deve essere rapportato al fattore di scala impostato. Le misure della centrale: I valori impostati possono essere modificati dall'utente. Dal valore digitato nei campi Lunghezza e Larghezza dipende la grandezza della rappresentazione grafica, dal valore digitato nel campo Altezza dipende la quota del punto iniziale del tronco di partenza. Le misure dell'attacco Mandata/Ripresa: Sia per la mandata e sia per la ripresa si possono fissare le dimensioni e la posizione del foro, che può essere dall’alto, se si inserisce un segno di spunta sul campo omonimo, oppure frontale se si elimina il segno di spunta. Le misure dell'attacco aria primaria: Le dimensioni della griglia di ingresso dell’aria esterna. 19
Dopo aver impostato i dati richiesti nella barra laterale, spostare il cursore sull'area grafica e fare clic in corrispondenza del punto in cui collocare il simbolo della centrale. L'angolo può essere definito con il movimento del mouse oppure può essere digitato sulla riga di comando. Dalla figura seguente si può osservare la situazione di inserimento di una centrale di trattamento aria.
Figura 4.1.- Inserimento centrale trattamento aria
4.2 Disegno della rete aeraulica Il disegno della rete viene realizzato mediante il comando Mc4 Suite –Canali - Canale e le scelte impostate nella barra laterale ad esso associato. L'attivazione del comando Canale mostra una barra laterale in cui è possibile scegliere: Il progetto da elaborare. La scelta si effettua dal menu a pop up presente in Progetti Correnti Canali. Per creare un progetto nuovo si deve accedere all' ”Archivio dei progetti di canali” selezionando la voce Aggiungi in progetto.
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Il tipo di rete: All'interno dello stesso progetto si può realizzare sia la rete di mandata sia la rete di ritorno effettuando la scelta da questo campo. Verso dell'aria: all'interno del tratto di canale. Per le reti di mandata la scelta Top down produce un flusso con verso dal ventilatore al terminale (è coerente al verso seguito in fase di disegno del tronco); la scelta Bottom up produce un flusso con verso opposto (è contrario al verso seguito in fase di disegno del tronco). Per le reti di ripresa si verifica il contrario. Sia nelle reti di mandata che nelle reti di ripresa il verso viene rappresentato mediante una freccia su ogni tratto di canale disegnato. Blocco su Z: Il campo contiene le scelte Nessuno, Coordinata assoluta, Relativa al soffitto. La selezione della scelta Coordinata assoluta e della scelta Relativa al soffitto obbliga il programma a disegnare l’unifilare alla quota impostata nel campo Z[m]. Se si seleziona la possibilità , l’unifilare viene disegnato alla quota corrente, oppure alla quota a cui si trova l’entità alla quale viene agganciato mediante l’osnap. Se si seleziona e l’elenco piani è compilato, il valore digitato nel campo Z[m] rappresenta la distanza dell’unifilare rispetto alla quota zero dell’edificio; se l’elenco piani non è compilato, il valore digitato nel campo Z[m] rappresenta la distanza dell’unifilare rispetto allo zero del sistema di coordinate; di conseguenza il valore da inserire è positivo, se il tronco deve essere disegnato al di sopra dello zero, è negativo se il tronco deve essere disegnato al di sotto dello zero. L’opzione è efficace solo se l’elenco piani è compilato. In tal caso, il valore digitato nel campo Z[m] rappresenta la distanza dell’unifilare rispetto all’intradosso del soffitto del piano corrente. La quota zero coincide con la quota dell’intradosso del soffitto, di conseguenza il valore da digitare è negativo se l’unifilare deve essere disegnato al di sotto dell’intradosso; è positivo se l’unifilare deve essere disegnato al di sopra dell’intradosso. Z[m]: il significato del valore impostato in questo campo è funzione della scelta effettuata nel campo precedente. Tipo sezione: E' possibile realizzare reti a sezione variabile durante il percorso per cui si può passare da un tronco rettangolare ad uno circolare piuttosto che da un tronco circolare a uno flessibile. Ruotato: Un segno di spunta davanti alla scritta Ruotato inverte le dimensioni del pezzo che ci si appresta a disegnare rispetto al precedente.
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Dimensioni del tronco che ci si appresta a disegnare. La finestra contiene due caselle individuate dalle scritte Base/Diametro e Altezza. Inserendo un valore e un segno di spunta in corrispondenza della scritta Fissa il programma è obbligato a mantenere l'una, l'altra o entrambe le dimensioni fissate. Il dato inserito in Altezza individua l'altezza della sezione significativa del pezzo, applicabile solo nel caso di pezzi a sezione rettangolare. Il dato inserito nella casella Base/Diametro individua: Base della sezione significativa del pezzo applicabile solo nel caso di pezzi a sezione rettangolare. La sezione significativa non è univocamente definibile in quanto varia da pezzo a pezzo secondo criteri fluidodinamici ben precisi. o Diametro equivalente [mm] relativo alla sezione d'uscita per pezzi posizionati sul primo nodo, sezione d'ingresso per tutti gli altri. Il diametro equivalente assume un significato diverso a seconda del tipo di pezzo; in particolare: Pezzi a sezione circolare, coincide sempre col diametro esterno della sezione considerata Pezzi a sezione rettangolare, rappresenta il diametro che avrebbe un pezzo avente sezione circolare di uguale area. Quindi, detti A e B rispettivamente la base e l'altezza della sezione considerata vale la seguente formula: o
Spessore della lamiera o, nel caso di pannelli sandwich, lo spessore complessivo lamiera+isolante+lamiera. Il valore eventualmente impostato in questo campo ha la priorità rispetto ai valori presenti nella scheda Impostazioni della finestra “Archivio dei progetti di canali”. Filo fisso: L'esatta posizione del canale rispetto all'unifilare, vedi paragrafo “4.2.1 Filo fisso”. Pezzi speciali: Per ogni pezzo speciale si può effettuare la scelta della tipologia da associare al tratto che si sta disegnando. Questa associazione viene visualizzata nel disegno dimensionato 2D realizzato dal programma in fase di input sulla base delle dimensioni 'provvisorie' presenti nei campi Base/Diametro e Altezza. Le scelte dei pezzi speciali possono essere modificate prima di disegnare o durante la fase di disegno semplicemente facendo clic sulla tipologia da utilizzare in alternativa. I pezzi visualizzati dipendono dalla sezione del canale, per cui passando dalla rettangolare alla circolare piuttosto che alla flessibile sarà necessario rieffettuare le impostazioni. Il comando permette di disegnare tratti di canale sia orizzontali sia verticali o comunque inclinati. Per definire un tronco è necessario confermare il punto iniziale ed il punto finale secondo una delle tre modalità seguenti: 1. Il movimento del mouse. In seguito all'attivazione del comando, la riga dei comandi mostra la richiesta . Dopo aver fatto clic in corrispondenza del punto d’inizio, la nuova richiesta è <Specificare punto successivo>. Spostare il mouse della lunghezza e dell'angolo desiderati e confermare il punto finale. I valori di lunghezza e angolo si possono leggere 22
sulla barra di stato nella parte inferiore dell'applicazione. Proseguire in questo modo fornendo di volta in volta il punto che definisce la lunghezza e la direzione di ogni tronco. 2. La modalità Su/Giù. Dopo la conferma del punto iniziale, sulla riga di comando compare la scritta <Specificare punto successivo o [Su/Giù]>. Per disegnare tronchi verticali che 'salgono' digitare S e confermare. Per disegnare tronchi che 'scendono' digitare G e confermare. A questo punto compare la scritta fornire il valore relativo alla lunghezza del tronco e confermare. In seguito a questa operazione il cursore si troverà nel punto finale del segmento disegnato e la quota di lavoro sarà quella ottenuta sommando la lunghezza del tronco alla quota di partenza. 3. La modalità rX, rY. La rotazione degli assi è utile quando si esegue il disegno in una qualunque delle viste assonometriche possibili. Poiché il disegno è possibile solo sul piano xy, questa modalità consente di ruotare il piano xy agendo sulla coordinata x o sulla coordinata y. Se è presente la centrale, il primo tronco della rete può essere quello che parte dall'uscita della centrale stessa; in tal caso il punto iniziale del tronco corrisponde, per la rete di mandata all'attacco della centrale; per la rete di ripresa all'uscita della centrale. Affinché l'operazione venga eseguita correttamente è necessario attivare l'osnap Punto finale, avvicinare il cursore all'attacco o all'uscita in funzione della tipologia della rete e fare clic quando si individua il punto finale. Si può notare che la quota corrente (visualizzata in basso a sinistra) corrisponde al valore della quota fornita prima dell'inserimento della centrale incrementato dell'altezza della centrale se la posizione selezionata per l'uscita/attacco è Alta, oppure della metà dell'altezza se la posizione selezionata per l'uscita/attacco è Laterale.
NB. Considerando il fatto che la bocca di mandata della centrale ha in genere una sezione molto ampia, per evitare il dimensionamento della rete tenendo conto di un primo tratto di lunghezza e sezione così rilevanti, si consiglia di partire con un primo tronco di lunghezza ridotta e successivamente disegnare il resto della condotta. Questo accorgimento comporta un restringimento automatico della tubazione mediante pezzo speciale, evitando così rumorosità tipiche dei canali a grossa sezione.
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Figura 4. 2- Collegamento canale -centrale.
4.2.1
Filo fisso
L’informazione relativa al posizionamento dell’asse del canale, raramente è nota a priori, di conseguenza disegnare basandosi su questa caratteristica, risulta molto difficile.In particolare il posizionare esattamente il canale rispetto alla struttura architettonica. Per conoscere la posizione esatta dell'asse è infatti necessario conoscere con precisione le dimensioni del canale le quali risultano incognite finché non viene eseguito il calcolo di progetto il quale, per poter essere eseguito, ha bisogno delle lunghezze precise dei tronchi che non saranno disponibili finché non si conosce la posizione esatta dell'asse. Come risulta evidente, per questa via, disponendo di un programma di progettazione che richieda come prima informazione la posizione dell'asse, si entra in un circolo vizioso che ci impedisce di risolvere il problema. Hvac Duct affronta in modo incisivo la questione; esso permette infatti di indicare con l'unifilare qualsiasi punto significativo della sezione del canale. Questa informazione, che si traduce visivamente con un cambiamento di colore del tronco disegnato, viene fornita operando nei due campi Orizzontale e Verticale posti sulla barra laterale
in corrispondenza dell'area individuata dalla scritta Filo fisso. 24
Il campo presenta le scelte Destro, Centrale, Sinistro. In funzione della posizione dell’unifilare fissata, il disegno del canale in pianta viene realizzato tutto a destra, simmetricamente, oppure tutto a sinistra. Destro e Sinistro sono riferiti all’osservatore che percorre il canale dando le spalle alla centrale.
Figura 4. 3- Spiegazione filo fisso campo ORIZZONTALE.
Il campo presenta le scelte Basso, Medio, Alto. In funzione della posizione dell'unifilare fissata, il disegno del canale viene realizzato. Nelle figure a fianco si possono notare i tre casi di posizionamento in basso rispetto al filo, simmetricamente, o in alto rispetto al filo. Le nove possibilità che si ottengono combinando queste scelte consentono di stabilire, prima ancora del dimensionamento, la posizione del canale rispetto all’unifilare.
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N.B.: Il filo viene assegnato al tronco solo se è congruente con il filo del tronco che lo precede. Significa che ad un tronco con filo Centrale-Medio può seguire, per esempio, un tronco con filo Alto-Medio solo se i tronchi sono disegnati su piani diversi (uno orizzontale e l’altro verticale). Affinché si verifichi un collegamento corretto tra uscita della centrale e tronco è necessario che il tronco abbia impostato il filo Centrale-Medio. Poiché ogni tronco che viene disegnato scollegato dal resto della rete rappresenta per il programma un potenziale tronco iniziale della rete, cioè il tratto di rete che si collega (o si potrebbe collegare) alla centrale, il suo filo rimane bloccato sulla impostazione Centrale-Medio finché l’ulteriore elaborazione del disegno della rete non gli fa perdere questa caratteristica (tronco iniziale).
4.3 Inserimento terminali L'inserimento dei terminali viene realizzato mediante il comando Mc4 suite - Canali - Bocchetta e le scelte impostate nella barra laterale ad esso associato. L'attivazione del comando Bocchetta mostra una barra laterale in cui è possibile scegliere: Canali: ll progetto da elaborare. La scelta si effettua dal menu a pop up presente in Progetti Correnti - Canali. Per creare un progetto nuovo si deve accedere all'”Archivio dei progetti canale” selezionando la voce Aggiungi in progetto . Rete: La tipologia della rete, da scegliere tra Mandata e Ripresa. Precodice e Progressivo:Un codice alfanumerico. Nel campo Precodice si può inserire una sigla che, combinata al numero presente nel campo Progressivo, serve ad identificare univocamente il terminale inserito.
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Tipo: La tipologia di terminale da scegliere tra quelle presenti nel menu a popup. Qualora nella scheda Progetto dell'”Archivio bocchette” non sia presente nessun terminale, all'esecuzione del comando di disegno il programma apre la maschera di gestione di tale archivio. L'utente dovrà allora importare dei terminali dalla scheda Archivio a quella di Progetto o inserirne delle nuove. Marca da selezionare tra quelle disponibili. Se il campo è vuoto significa che la scheda Progetto della finestra “Archivio bocchette”è vuota. Quindi selezionare prima l'opzione Aggiungi in progetto e compilare la scheda ex-novo o importando i terminali da utilizzare in progetto dalla scheda Archivio Portata: da assegnare al terminale. Se è stato effettuato un calcolo termico e gli ambienti in cui si andrà ad inserire i terminali appartengono ad una zona impiantistica servita da impianto ad aria, la portata verrà rilevata in automatico. Se non è stato effettuato un calcolo termico o comunque si desidera considerare delle portate imposte dall'utente, si digita il valore in questo campo e si inserisce un segno di spunta nel campo Fisso posto più in basso. Con il breve esempio riportato di seguito, si cerca di spiegare meglio il concetto appena descritto. Si supponga di avere una stanza e di aver lanciato i calcoli dei carichi termici estivi e del dimensionamento della centrale di trattamento d’aria. Se inserisco in ambiente due bocchette senza selezionare la voce Fisso, esse si divideranno la portata necessaria a servire la stanza in questione ed il modello sarà scelto automaticamente in relazione alle necessità, come mostrato nella figura seguente.
Figura 4. 4- Inserimento senza fissare portata.
Se al contrario, si desidera che una bocchetta mantenga caratteristiche di portata imposte, è necessario selezionare la voce Fisso 27
Il risultato ottenuto, è quello evidenziato in figura 4.5. La bocchetta alla quale si è imposto il valore della portata, manterrà il valore voluto, le bocchette precedentemente inserite (dopo aver rilanciato i calcoli e ricalcolato le portate) si aggiorneranno ridistribuendosi la portata rimanente.
Figura 4. 5- Inserimento fissando la portata.
A/D [mm] : Nel caso in cui la bocchetta selezionata avesse attacco rettangolare, questa voce indicherebbe l’altezza della sezione dell’attacco stesso. Nel caso in cui, invece, avesse attacco circolare, il valore indicherebbe il diametro dello stesso. B [mm]: Nel caso di attacco rettangolare, questa voce indica le dimensioni della base dell’attacco. In funzione della portata e delle taglie inserite in archivio, nel campo Modello viene proposto quello più idoneo. I dati relativi alle dimensioni e alla perdita del terminale sono impostati nell'archivio delle bocchette. Inserimento: I terminali possono essere inseriti su punti interni o finali di tronchi già disegnati, e in tal caso si 28
utilizzi le modalità di snap ad oggetto più adatte al caso specifico, oppure possono essere liberamente disposti sul foglio di lavoro; in tal caso dovranno essere collegati alla rete in un secondo tempo mediante il comando Collega Terminale. -
Un segno di spunta in corrispondenza della scritta Su canale collega al canale i terminali inseriti su punti interni o punti finali dell'unifilare. Se il campo non presenta il check, nonostante i terminali vengano disegnati con l'osnap a punto finale o vicino, essi non risulteranno comunque connessi al canale.
-
I valori presenti nei campi Dist.da Canale e Angolo incidono sulla posizione del terminale. Il loro significato è descritto più avanti con l’aiuto delle immagini. Il posizionamento del terminale a una quota diversa rispetto alla quota corrente, utile quando si tratta di terminali tipo Diffusori. Se non si spunta il campo Su canale, e l’elenco piani è
-
compilato, il valore
Dal soffitto è riferito alla quota del soffitto; se non si spunta il
campo Su canale, e l’elenco piani non è compilato il valore
Dal soffitto è riferito allo
zero del sistema di coordinate. Se si spunta il campo Su canale, il valore
Delta Z dal
canale è riferito alla quota dell’unifilare del canale. Se il valore inserito nel campo Delta Z dal canale è negativo, il terminale viene posizionato a quota più bassa (quota corrente – dal soffitto). Se il valore digitato è positivo, il terminale viene posizionato a quota più alta (quota corrente + dal soffitto). Etichetta: consente di riportare accanto ad ogni terminale una etichetta con i dati più significati impostati dall'utente nella finestra Archivio etichette di programma attivabile mediante un click sulla voce < Aggiungi in progetto>. 4.3.1
Inserimento “su canale”
Se il punto di inserimento coincide con un punto interno ad un tronco già disegnato e la Dist. da Canale = 0 e il Delta Z dal canale = 0, il terminale viene inserito a filo del condotto. In base al valore impostato nel campo Angolo, la posizione del terminale varia secondo la convenzione illustrata di seguito e valida sia per la rete di mandata sia per la rete di ripresa. Nell'ipotesi di guardare la sezione del canale con le spalle rivolte verso la centrale, selezionando come punto di inserimento un punto interno ad un tronco e inserendo come valore di angolo: Se nel campo Dist.da Canale è presente zero: •
Il terminale viene inserito a filo del condotto. In base al valore dell'angolo, la posizione del terminale varia secondo la convenzione illustrata di seguito e valida sia per la rete di mandata sia per la rete di ripresa. Nell'ipotesi di guardare la sezione del canale con le spalle rivolte verso la centrale, inserendo come valore di angolo: o 0, il terminale viene inserito a sinistra dell'osservatore. o 180, il terminale viene inserito a destra dell'osservatore. o 90, il terminale viene inserito sul bordo superiore del canale. o 270, il terminale viene inserito sul bordo inferiore del canale.
29
Indipendentemente dal punto selezionato, estremo o interno ad un tronco, con le seguenti combinazioni si verifica che: Se Dist.da Canale = 0 e Delta Z da canale ≠ 0, il terminale viene disegnato in corrispondenza del punto selezionato e inserito al punto finale del tratto verticale, di lunghezza pari al DeltaZ. Il terminale viene disposto parallelamente alla sezione del tratto verticale. Se Dist.da Canale ≠ 0 e Delta Z da canale = 0, il terminale viene inserito al punto finale di un tronco di collegamento di lunghezza pari alla distanza impostata. Il terminale viene disposto parallelamente alla sezione del tronco di collegamento. Se Dist.da Canale ≠ 0 e Delta Z da canale ≠ 0, il terminale viene inserito al punto finale del tratto verticale, di lunghezza pari al DeltaZ, disegnato all’estremità di un tronco di collegamento, di lunghezza pari alla distanza impostata. Il terminale viene disposto parallelamente alla sezione del tronco di collegamento. Il tratto di collegamento disegnato nelle combinazioni che prevedono Dist.da Canale ≠ 0, è influenzato dal valore digitato nel campo Angolo. Nell’ipotesi di guardare la sezione del canale con le spalle rivolte verso la centrale, inserendo come valore di angolo:
• • •
90, il tronco di collegamento viene disegnato a sinistra dell'osservatore. 270, il tronco di collegamento viene disegnato a destra dell'osservatore. Valori intermedi disegnano i tronchi in posizioni intermedie.
La figura mostra una griglia e una bocchetta, inserite entrambe sugli estremi dei due tronchi.
Per l’inserimento della griglia è stato sufficiente inserire il check sulla scritta Su canale. Per l’inserimento della bocchetta è stato inserito il check sulla scritta Su canale ed è stato digitato un valore negativo nel campo DeltaZ.
Il disegno dell’unifilare del tronco verticale di collegamento della bocchetta, realizzato in automatico dal programma sulla base del valore inputato nel campo DeltaZ, viene eseguito 30
coerentemente alle ultime scelte impostate nei campi relativi al Filo fisso, anche se questi non sono attivi in fase di disegno dei terminali. Se le impostazioni correnti non sono corrette, è necessario annullare il comando di inserimento terminale, attivare il comando di disegno della rete e modificare le scelte relative al filo fisso. 4.3.2
Inserimento libero
- Nella barra laterale non occorre attivare il segno di spunta in corrispondenza di "Su canale". L'unico dato significativo da inserire è quello relativo ad Da soffitto che corrisponde alla distanza dal soffitto del piano corrente se è stato fatto l'input grafico della struttura (e quindi almeno un piano è stato inserito), o all'altezza assoluta (rispetto la coordinata Z = 0) qualora non sia stato inserito alcun piano. La quota di inserimento del terminale dipende solo dal valore digitato in Da soffitto, indipendentemente da qualsiasi tipo di osnap che potrebbe essere attivo. - Cliccare con il tasto sinistro del mouse in corrispondenza del punto di inserimento o inserirne le coordinate nella riga di comando. - I terminali inseriti liberamente dovranno essere collegati alla rete in un secondo tempo mediante il comando .
4.4 Collegamento canali-terminali Il comando Mc4 Suite - Canali - Collega bocchetta esegue il collegamento automatico tra bocchette inserite liberamente sul foglio di lavoro e la rete. In seguito all'attivazione del comando, viene richiesta prima la selezione del terminale e successivamente la selezione del tronco a cui collegarlo. Il collegamento tra terminali e tronchi si realizza a patto che: • •
Sia i tronchi sia i terminali siano posti alla stessa quota, se i terminali sono del tipo griglia, bocchetta lineare, cassetta con attacco laterale. I terminali siano a quota differenti rispetto alla quota dei tronchi a cui devono essere collegati, se i terminali sono del tipo diffusore quadrato, diffusore circolare, cassetta con attacco alto. In questo caso, il programma provvede anche al disegno del tronco verticale di collegamento.
4.5 Inserimento della Legenda Attivare il comando Mc4Suite - Legende. Il programma mostra una finestra in cui selezionare il Tipo di oggetto (Ambiente, Fancoil, Radiatori, Circuiti, Pannelli,...). Selezionato il Tipo di oggetto, sempre nella stessa maschera, selezionare il Layout della legenda dall'Archivio Etichette del programma ed infine selezionare il Progetto. Il significato del campo Progetto varia con il tipo di oggetto selezionato, nel senso che se l'oggetto, ad esempio, è l'Ambiente, per progetto si intende il piano, se è canali sarà il progetto di canali; e così via... Per disegnare la legenda, fare clic nel punto in cui collocarla. 31
N.B.: I dati riportati nei campi della legenda non sono elementi dinamici, per cui non vengono aggiornati se vengono eseguite delle modifiche successivamente all'inserimento della legenda. Si ovvia all’inconveniente cancellando la legenda e reinserendola.
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5 EDITAZIONE DEL DISEGNO Tutti i parametri assegnati ad ogni elemento disegnato, possono essere visualizzati nella finestra che si apre dopo aver eseguito le operazioni seguenti: • • •
Fare clic sull'entità da interrogare. Attivare il menu contestuale facendo clic con il tasto destro del mouse. Selezionare l'opzione Dati estesi. L'opzione è attiva solo se è stata selezionata un'unica entità o entità omogenea.
La finestra visualizzata varia in funzione dell'entità selezionata. Le modifiche possono essere effettuate in tutti i campi che lo consentono. Ogni modifica effettuata viene confermata alla chiusura con .
5.1 Dati estesi Canali d’aria La finestra Dati estesi si attiva selezionando l’unifilare oppure l’oggetto tridimensionale. Le proprietà dei pezzi speciali sono editabili solo con la selezione dell’oggetto tridimensionale. La finestra Dati estesi è costituita dalle schede Dati tecnici, Dati unifilare, Dati di Calcolo, Etichetta (solo se l’etichetta è presente sul pezzo selezionato). DATI TENICI I dati contenuti in questa scheda sono relativi a:
Figura 5.1-Finestra “Dati estesi”, scheda “Dati tecnici”.
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Larghezza, Altezza: le dimensioni del tronco di canale mostrate possono provvisorie, se non è ancora stato lanciato il calcolo; fissate dall’utente, in tal caso la scritta Libero deve essere sostituito da Fisso; fornite dal calcolo. Angolo, Lunghezza: sono dimensioni desunte dal disegno e non sono modificabili in questo contesto, tranne che per gli adattatori (riduzioni e allargamenti) per i quali, il valore presente in questo campo corrisponde al valore impostato nel campo Angolo riduzioni della finestra Elenco reti di canali. Raggio di curvatura: il raggio di default corrisponde alla semilunghezza della base del canale che precede il pezzo. Può essere modificato digitando il nuovo valore. Tipo giunzione, Altezza giunzione, Larghezza giunzione: tipologia e dimensioni della giunzione. Tipologia uscita Main, Tipologia uscita Branch: per ognuna delle uscite è possibile effettuare una delle tre scelte in modo da bloccare una o entrambe le dimensioni d'uscita uguali alle dimensioni d’ingresso, oppure di lasciarle liberamente dimensionare dal programma. Bloccando le dimensioni si costringe il programma ad inserire degli adattatori. Codice: la sostituzione del pezzo inserito può essere effettuata selezionando un altro codice dall’elenco dei pezzi equivalenti presente in questo campo. DATI UNIFILARE I dati contenuti in questa scheda consentono di:
Figura 5.2- Scheda dati unifilare.
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Filo: Utile per modificare la posizione del filo del canale. Ruotato: Consente di ruotare il pezzo, ossia invertire i valori di altezza e di base. Visibilità etichetta :Impostare la visibilità dell’etichetta.
DATI DI CALCOLO I dati contenuti in questa scheda, nulli se non è ancora stato effettuato il calcolo, sono di sola consultazione.
Figura 5.3- Scheda "Dati di calcolo"
Riguardano i valori di portata e velocità dell'aria nel tratto selezionato, la perdita di pressione, lo sbilancio rispetto al terminale più sfavorito.
ETICHETTA Le opzioni presenti in questa scheda permettono di impostare la posizione dell’etichetta e di scegliere le informazioni che si desidera vengano riportate sull'etichetta.
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Figura 5.4- Scheda "Etichetta".
Questa scheda è anche associata alla finestra Proprietà dell’etichetta del canale, attivabile con la selezione dell’opzione Dati estesi dopo aver selezionato l’etichetta. 5.1.1
Dati estesi delle Bocchette
La finestra Proprietà della bocchetta si attiva selezionando un terminale.
Figura 5.5- Finestra "Dati estesi" di una bocchetta.
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In questa finestra è possibile modificare le caratteristiche di bocchette già inserite in progetto, in particolare: Marca: si può modificare la tipologia di bocchetta se richiamata dall’archivio bocchette di canali, oppure accedere al suddetto archivio e richiamare le bocchette desiderate. Modello: è possibile scegliere il modello da inserire tra quelli disponibili a seconda della marca scelta. Il programma sceglierà autonomamente il modello adatto a seconda della portata richiesta; nel caso in cui si voglia fissare un determinato modello, è necessario ticcare la voce “Fisso”. Codice: codice d’abaco della bocchetta, presente sia nell’etichetta che nelle stampe. Portata: in questo campo verrà visualizzata la portata calcolata dal programma dopo aver lanciato i calcoli, oppure la portata massima supportata dal modello scelto se non sono stati ancora lanciati i calcoli. E’ possibile inoltre imporre una portata desiderata, in questo caso, oltre a digitare in dato voluto sarà necessario ticcare la voce “Fisso”. Fisso: consente di mantenere le caratteristiche scelte dall’utente, e la portata rimanente dell’ambiente verrà suddivisa sulle altre bocchette. Perdita: perdita in Pa caratteristica del modello scelto Visibilità etichetta: permette di decidere se rendere visibile o meno l’etichetta della bocchetta in questione. Allineamento al canale: in caso di modifica del filo del canale, a volte è possibile che il disegno 3D del blocco canale-bocchetta risulti disunito. Questo comando permette il riposizionamento ottimale automatico.
37
6 ESECUZIONE DEI CALCOLI Le opzioni di Calcolo sono organizzate secondo la Fig. 6.1 seguente:
Tipo di rete •
•
Mandata
Ripresa
Categoria di calcolo •
Calcoli di dimensionamento
Metodo di calcolo
Denominazione opzione di calcolo
•
Recupero di pressione statica
1. Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande 2. Calcolo e bilanciamento con serrande sui tronchi/rami
•
Perdita di carico costante
3. Predimensionamento con perdita di carico costante 4. Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande 5. Calcolo e bilanciamento con serrande sui tronchi/rami
•
Calcoli di bilanciamento con serrande di reti esistenti
6. Bilanciamento con serrande sui tronchi/rami 7. Bilanciamento con serrande sui terminali
•
Calcoli di verifica di reti esistenti
8. Verifica di rete esistente
•
Calcoli di dimensionamento
•
Velocità minima
9. Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande
•
Perdita di carico costante
10. Predimensionamento con perdita di carico costante 11. Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande 12. Calcolo e bilanciamento con serrande sui tronchi/rami
•
Calcoli di bilanciamento con serrande di reti esistenti
13. Bilanciamento con serrande sui tronchi/rami 14. Bilanciamento con serrande sui terminali
•
Calcoli di verifica di reti esistenti
15. Verifica di rete esistente
Figura 6.1- Organizzazione delle opzioni di calcolo nel programma "DUCT"
38
Le opzioni sono suddivise a seconda: •
Della tipologia di rete, che può essere: o Di mandata. Le opzioni individuate in tabella con i numeri da 1 a 8 sono tutte relative a reti di mandata. o Di ripresa. Le opzioni individuate in tabella con i numeri da 9 a 15 sono tutte relative a reti di ripresa.
•
Della categoria di calcolo; si distinguono tre categorie di calcolo: o Calcoli di dimensionamento o Calcoli di bilanciamento con serrande di reti esistenti o Calcoli di verifica di reti esistenti
Le opzioni 1 e 2 sono relative al dimensionamento delle reti di mandata col metodo del Recupero di pressione statica descritta nel prossimo capitolo. Le opzioni di calcolo 3, 4, 5 relative alle reti di mandata, e le opzioni di calcolo 10, 11, 12 relative alle reti di ripresa, riguardano il dimensionamento col metodo a Perdita di carico costante la cui procedura di calcolo è descritta nel paragrafo 6.2. Consultate il capitolo sul metodo di calcolo Duct per avere una panoramica approfondita di tutti i vantaggi e gli svantaggi di entrambi i metodi di calcolo. Le opzioni 6, 7, 8 relative alle reti di mandata, e le opzioni 13, 14, 15 relative alle reti di ripresa, riguardano l'opzione di calcolo a verifica e/o bilanciamento di reti esistenti.
6.1 Recupero di statica L'attivazione dell'opzione Dimensionamento-Recupero di statica conduce nella finestra in cui si impostano i parametri necessari all'esecuzione del calcolo. Max velocità nel segmento del ventilatore Nel campo V1M si digiti il valore massimo da non superare della velocità nel tratto in uscita del ventilatore. Al variare della velocità massima impostata in questo campo, si possono verificare le sezioni di attacco del canale al ventilatore facendo clic sul pulsante . La massima velocità nel tronco del ventilatore V1M costituisce un dato essenziale per iniziare il predimensionamento della rete col metodo del recupero di pressione statica. Opzioni di calcolo Incremento/Decremento limitato L'attivazione del campo Incremento/decremento limitato mostra il campo Variazione perc. in cui si imposta il massimo incremento percentuale ammissibile dell’area della sezione di un segmento rispetto a quella del segmento che lo precede DeltaA. Tale dato è essenziale perchè, quando le perdite di pressione del segmento da dimensionare sono ingenti, la riduzione di velocità necessaria per bilanciarle potrebbe essere troppo consistente, portando ad una sezione del segmento inaccettabilmente più grande di quella del segmento che precede: in questi casi si preferisce allora 39
limitare l’incremento di sezione a valori accettabili, rinunciando a recuperare completamente le perdite di pressione del segmento. Chiaramente il segmento avrà una perdita di pressione residua di cui il programma tiene comunque conto. Calcoli non normalizzati Un segno di spunta in corrispondenza della scritta Calcoli non normalizzati svincola il programma dalle dimensioni commerciali fissate in Archivi-Dimensioni e consente un dimensionamento della rete mediante dimensioni crescenti del valore digitato nel campo Step dimensionale. Nei campi Dimensione Minima e Dimensione Massima inserire i due valori limite inferiore e superiore da non superare nel dimensionamento del canale. Opzioni per il bilanciamento della rete Si chiede di impostare: •
• •
•
Il valore della massima velocità VMR che non deve essere superato nei rami. Il programma tiene conto di questo valore durante la procedura di bilanciamento con riduzione della sezione dei rami. Il valore di minimo sbilancio Delta_P_mr superato il quale è richiesto il bilanciamento della rete. Il calcolo e bilanciamento può avvenire con o senza uso di serrande in funzione della presenza o meno di un segno di spunta in corrispondenza della scritta Serrande. L’opzione Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande esegue il predimensionamento di tutti i segmenti di rete col metodo del recupero di statica ed il bilanciamento con riduzione della sezione dei rami, per i quali è risultato uno sbilanciamento non nullo superiore o uguale al valore minimo Delta_P_mr impostato dall’utente. attiva il campo in cui inserire il valore di minimo sbilancio. L’opzione Calcolo e bilanciamento con uso di serrande è analoga alla precedente, ma prevede, dopo il bilanciamento con riduzione della sezione dei rami, l’inserimento di serrande di taratura sui rami subito a valle dello stacco. Per questa opzione di calcolo viene richiesto all’utente un ulteriore dato di input corrispondente alla perdita di pressione minima Delta_P_msr delle serrande da inserire. Il programma inserirà la serranda sul ramo solo se il relativo sbilanciamento non nullo è uguale o superiore contemporaneamente a Delta_P_mr e a Delta_P_msr.
Settaggi per le derivazioni 3722D e 3736 I due rapporti indicati nei campi rbi/acb e ls/ac vengono utilizzati per il calcolo delle perdite localizzate nelle derivazioni con invito 3722D e 3736. In particolare si assume che le perdite che si hanno nelle derivazioni 3722D e 3736 siano essenzialmente dovute sul main a variazioni di sezione (allargamento o restringimento fittizio) e sul branch ad una o due curve a 90°. Fan system effect Per tutte le opzioni di calcolo relative alle reti di mandata, quando queste hanno il segmento a maggior portata che inizia con un tratto di canale rettilineo a sezione rettangolare, è disponibile l’opzione "FSE", che consente di valutare l’impatto dell’accoppiamento ventilatore/rete sulla prevalenza richiesta al ventilatore, quando non sono rispettate le condizioni di installazione ottimale del ventilatore. La verifica delle condizioni ottimali di installazione è eseguita da DUCT calcolando: 40
•
il valore della lunghezza minima Le del tratto rettilineo di canale rettangolare (comprensivo del raccordo ventilatore-rete) che deve essere installato subito a valle del ventilatore, per poter ottenere da quest’ultimo le prestazioni nominali dichiarate dal costruttore;
•
il valore della lunghezza effettiva Ltr del tratto rettilineo di canale rettangolare (comprensivo del raccordo ventilatore-rete) effettivamente esistente nella rete in esame.
Quando Ltr < Le, DUCT avvisa l’utente con un messaggio, per consentire a quest’ultimo di valutare se è opportuno o meno tener conto del Fan System Effect. Sono attualmente contemplate nell’archivio di DUCT le tipologie di FSE più diffuse, nell’ambito delle reti di canali di mandata relative ad impianti di condizionamento dell’aria (accoppiamenti di reti di canali a bocche di mandata di ventilatori centrifughi, tipici delle centrali di trattamento aria). La scelta del tipo di accoppiamento canale-ventilatore viene effettuata nella finestra che si apre facendo clic sul pulsante <scelta ventilatore>.
6.2 Perdita di carico costante L'attivazione dell'opzione Dimensionamento-Perdita di carico costante conduce in una finestra in cui si imposta una serie di parametri utili ai fini del calcolo. Opzioni di calcolo per reti di mandata Predimensionamento a perdita per attrito costante (Opzione 3) Questo metodo viene utilizzato per un dimensionamento di massima della rete unifilare. Se la rete da realizzare non è molto complessa questo tipo di calcolo può risultare già sufficiente. L’opzione esegue il predimensionamento di tutti i segmenti della rete col metodo a perdita costante, sulla base del valore di perdita per attrito unitaria Dpfp/L inputato dall’utente e nel rispetto delle velocità massime nei tronchi VMT e nei rami VMR anch’esse definite dall’utente. Calcolo e bilanciamento senza uso di serrande (Opzione 4) Questa opzione è analoga alla precedente ma esegue in aggiunta anche il bilanciamento della rete con la riduzione della sezione dei tronchi e dei rami. Rispetto ai dati di input dell'opzione precedente richiede in più anche il minimo sbilanciamento Delta_P_mr per giustificare l’azione di bilanciamento; dopo il predimensionamento col metodo a perdita costante, il programma individua il percorso più sfavorito e, risalendo su di esso dal terminale più sfavorito verso il ventilatore, esamina lo sbilanciamento dei gruppi di terminali serviti da ogni stacco che si dirama dal percorso più sfavorito; ebbene, se anche uno solo dei terminali serviti da uno stacco ha uno sbilanciamento non nullo superiore o uguale a Delta_P_mr, provvede a ridimensionare tutta la parte di rete a valle dello stacco, in maniera tale da minimizzare i relativi sbilanciamenti. Calcolo e bilanciamento con serrande sui rami/tronchi (Opzione 5) Questa opzione è analoga alla precedente, con l’aggiunta dell’inserimento delle serrande di taratura su tronchi e rami, dopo l’azione di bilanciamento con riduzione della sezione dei segmenti di rete. Questa opzione 6 ichiede quindi gli stessi dati di input della precedente e, in aggiunta, la perdita di pressione minima Delta_P_msr delle serrande da inserire; il programma, dopo il bilanciamento con 41
riduzione della sezione di tronchi e rami, inserirà opportunamente le serrande di taratura sui tronchi e sui rami, in maniera da ottenere una rete con sbilanciamenti dei terminali inferiori al valore massimo tra Delta_P_mr e Delta_P_msr. Opzioni di calcolo per reti di ripresa Il menu di calcolo dei canali dal lato ripresa è sostanzialmente uguale a quello di mandata fatta eccezione per il bilanciamento della rete mantenendo costante la velocità del fluido vettore. Calcolo e bilanciamento a Velocità minima Questa scelta permette un dimensionamento ed un bilanciamento della rete tale da garantire in ogni punto della rete la velocità minima necessaria per il trasporto di particelle solide in sospensione. Questa opzione si utilizza in tutte quelle realizzazioni in cui è importante che il canale di ripresa asporti polveri o, più in generale, particelle solide in sospensione. Esempi di reti in cui è importante il calcolo impostato in questo modo sono ospedali, capannoni industriali dove vi sia emanazione di polveri dannose per la sicurezza e l'incolumità dei lavoratori. L’opzione esegue il predimensionamento della rete con il metodo a velocità minima, per poi procedere ad un successivo bilanciamento della stessa con la riduzione della sezione di tronchi/rami, con procedura di bilanciamento analoga a quella vista per l’Opzione 4. Durante la riduzione della sezione dei tronchi/rami, il programma farà in modo che non venga superata la massima velocità VMvm ammessa inputata dall’utente. I dati di input richiesti sono, oltre a VMvm, la minima velocità per il predimensionamento Vmvm, nonchè il minimo sbilanciamento Delta_P_mr per giustificare l’azione di bilanciamento; ovviamente dovrà essere VMvm > Vmvm. Dati generali di input e Opzioni per il bilanciamento della rete In funzione del tipo di rete e dell'opzione di calcolo selezionata si attiveranno/disattiveranno i campi in cui si richiede come dato di input il valore limite da non superare della perdita di carico e della velocità, o il valore limite minimo degli sbilanci al di sotto dei quali non è richiesto il bilanciamento o l'inserimento di serrande. Settaggi per le derivazioni 3722D e 3736 I due rapporti indicati nei campi rbi/acb e ls/ac vengono utilizzati per il calcolo delle perdite localizzate nelle derivazioni con invito 3722D e 3736. In particolare si assume che le perdite che si hanno nelle derivazioni 3722D e 3736 siano essenzialmente dovute sul main a variazioni di sezione (allargamento o restringimento fittizio) e sul branch ad una o due curve a 90°. Fan system effect Per tutte le opzioni di calcolo relative alle reti di mandata, quando queste hanno il segmento a maggior portata che inizia con un tratto di canale rettilineo a sezione rettangolare, è disponibile l’opzione "FSE", che consente di valutare l’impatto dell’accoppiamento ventilatore/rete sulla prevalenza richiesta al ventilatore, quando non sono rispettate le condizioni di installazione ottimale del ventilatore. La verifica delle condizioni ottimali di installazione è eseguita da DUCT calcolando: •
il valore della lunghezza minima Le del tratto rettilineo di canale rettangolare (comprensivo del raccordo ventilatore-rete) che deve essere installato subito a valle del ventilatore, per poter ottenere da quest’ultimo le prestazioni nominali dichiarate dal costruttore; 42
•
il valore della lunghezza effettiva Ltr del tratto rettilineo di canale rettangolare (comprensivo del raccordo ventilatore-rete) effettivamente esistente nella rete in esame.
Quando Ltr < Le, DUCT avvisa l’utente con un messaggio, per consentire a quest’ultimo di valutare se è opportuno o meno tener conto del Fan System Effect. Sono attualmente contemplate nell’archivio di DUCT le tipologie di FSE più diffuse, nell’ambito delle reti di canali di mandata relative ad impianti di condizionamento dell’aria (accoppiamenti di reti di canali a bocche di mandata di ventilatori centrifughi, tipici delle centrali di trattamento aria). La scelta del tipo di accoppiamento canale-ventilatore viene effettuata nella finestra che si apre facendo clic sul pulsante <Scelta ventilatore >.
6.3 Verifica e/o bilanciamento delle reti L'attivazione dell'opzione Calcoli-Verifica e/o bilanciamento conduce nella finestra in cui si imposta il tipo di calcolo da effettuare e di conseguenza i dati richiesti per eseguirlo. L’opzione Verifica relativa al calcolo di verifica di una rete di mandata esistente, consente la verifica delle perdite di pressione di una rete esistente. Le opzioni Bilanciamento con serrande sui tronchi/rami e Bilanciamento con serrande sui terminali non introducono alcuna variazione sulle sezioni dei canali della rete oggetto del calcolo, ma hanno il solo scopo di bilanciare una rete già dimensionata, con l’inserimento opportuno di serrande di taratura. Tale tipologia di calcolo può essere molto utile quando per esempio, dopo aver dimensionato una rete con uno dei metodi a disposizione, a causa dell’esistenza di passaggi in spazi angusti, è necessario ridurre la sezione di alcuni tratti di rete. Quest’operazione potrebbe causare degli sbilanciamenti, che possono essere annullati mediante l’inserimento di serrande con perdite opportune in adeguate posizioni. L'opzione Bilanciamento con serrande sui tronchi/rami richiede come dati di input il minimo sbilanciamento Delta_P_mr per giustificare l’inserimento delle serrande nonchè la minima perdita di pressione Delta_P_msr delle serrande; DUCT inserirà opportunamente le serrande di taratura sui tronchi e sui rami, in maniera da ottenere una rete con sbilanciamenti dei terminali inferiori al valore massimo tra Delta_P_mr e Delta_P_msr. L'opzione Bilanciamento con serrande sui terminali, richiede come dato di input la perdita massima inseribile con la serranda Delta_P_MT, in relazione al possibile insorgere di problemi di rumorosità. DUCT inserirà una serranda di taratura con perdita massima Delta_P_MT su tutti i terminali con sbilanciamento non nullo.
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7 ESECUZIONE DELLE STAMPE Il menu File contiene le opzioni di stampa: 1. Stampe tabellari-Canali che consente la stampa del dimensionamento e del computo metrico. 2. Stampa che consente la stampa del disegno direttamente sulla stampante oppure su file.
Stampa Calcoli L'opzione Stampe tabellari-Canali immette nella finestra in cui si sceglie il tipo di informazione da stampare, la lingua, il nome da assegnare al file e il percorso in cui archiviarlo. Le informazioni di carattere descrittivo, relative al progetto e al fluido di progetto vengono stampate sempre, indipendentemente dalla stampa scelta.
7.1 Stampa dimensionamento Questa opzione realizza una stampa che riporta, tronco per tronco e ramo per ramo, tutti i codici dei pezzi di cui è costituita la rete. Ad ogni pezzo sono associati i dati caratteristici quali portata, velocità, perdita e dimensioni.
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Come nell’immagine sopra mi viene chiesto se è interesse dell’utente creare un file Word dove sia riportato il dimensionamento. In caso di risposta affermativa si apre automaticamente un file dove sono riportati in una impaginazione standard i dati richiesti.
7.2 Stampa Computo metrico Questa opzione realizza una stampa che riporta le quantità e le tipologie di canali e terminali utilizzati nel progetto. Dopo aver confermato viene mostrata la finestra Schede Tipologiche in cui le informazioni presenti nelle colonne, modificabili dall’utente, hanno il seguente significato:
Figura 7.2 Scheda di computo metrico.
Tipo:
è
riferito
alla
sezione
del
canale
C=
circolare,
R=
rettangolare.
A: il lato maggiore per il canale rettangolare, il diametro per il canale circolare. La regola da seguire per la compilazione dei campi Tipo e A è di caricare prima tutti i canali circolari in ordine crescente quindi tutti quelli rettangolari, sempre in ordine crescente.
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L: La lunghezza massima del tronco stabilisce quale è la distanza [mm] necessaria fra le giunzioni trasversali. S. Spessore, in mm, della lamiera. Peso: Peso, al metro quadrato, della lamiera. Glong: Tipo delle giunzioni longitudinali. Per i canali circolari sono ammessi i codici S= Saldati longitudinalmente, G1= Graffati longitudinalmente agli spigoli, G3= Graffati spiroidalmente. Per i canali rettangolari sono ammessi i codici S= Saldati longitudinalmente,G1= raffati Pittsburg agli spigoli, G2= Due graffature agli spigoli opposti. Gtrasv: Tipo delle giunzioni trasversali. Per i canali circolari sono ammessi i codici GN= Giunti trasversali con nippli, GD= Giunti trasversali con flange profilate. Il codice GD deve sempre essere seguito dalla distanza dal centro di gravità del profilato (in mm). Per i canali rettangolari sono ammessi i codici BP= Baionette piane, FS= Flange sagomate bullonate ai 4 spigoli, FP= Flange profilate bullonate ai 4 spigoli. Il codice FP deve sempre essere seguito dal lato del profilato (in mm).
PesoGtr: Peso al metro delle giunzioni. N° rinforzi: Numero dei rinforzi intermedi (funzione della lunghezza massima del tronco).
Tipo: Tipo dei rinforzi intermedi. I rinforzi sono previsti SOLO su canali rettangolari. I codici ammessi sono LP= Lamiera piegata, PB= Rinforzi profilati bullonati ai 4 spigoli, PS= Rinforzi profilati saldati ai 4 spigoli. Tutti questi codici devono essere seguiti dal lato del profilato in mm.
Peso: Peso al metro dei rinforzi. Bulloni: Codice dei bulloni. Il codice può essere scelto liberamente. Passo: Distanza fra i bulloni [mm]. Peso: peso unitario dei bulloni.
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8 METODO DI CALCOLO DUCT I capitoli che seguono hanno lo scopo di illustrare in maniera sintetica e chiara le più note metodologie di calcolo esatto delle reti di canali per il trasporto dell’aria. Tali metodologie, quando supportate da un adeguato programma di calcolo, possono sviluppare al massimo le proprie potenzialità, portando a reti di canali già bilanciate in fase di progetto, con consistenti risparmi di tempi e quindi di costi, sia nella fase di progettazione sia nella successiva fase di messa in esercizio della rete. Infatti, nell’attuale pratica di progettazione, quasi sempre ci si basa su metodi manuali o quasi, che portano a progetti che comunque presentano dei limiti di bontà ed affidabilità. Tanto per fare un esempio, non è pensabile con un metodo manuale, per una rete estesa e molto ramificata, individuare il "percorso più sfavorito" basandosi sul calcolo delle perdite di carico di tutti i percorsi individuabili; si è costretti pertanto ad "incrociare le dita" e ad assumere che il percorso più sfavorito è in generale quello che va dal ventilatore al terminale più lontano, riservandosi poi di applicare un adeguato coefficiente di sicurezza alla perdita di carico massima calcolata. Ovviamente si è poi costretti a riempire la rete di serrande di taratura, per riservarsi di bilanciarla al meglio, agendo su di esse durante la fase di messa in esercizio della stessa. Tale pratica di progettazione che presenta evidenti limiti, può essere superata solo con l’uso di un programma di calcolo, che consenta di eseguire in tempi brevi una mole di calcoli non altrimenti affrontabile manualmente, per ovvi problemi di tempi (cioè di costi) e di possibilità di errore. Solo con un supporto informatico è quindi possibile avere reti comunque complesse già bilanciate in fase di progettazione, che richiedono eventualmente solo piccole correzioni in fase di messa in servizio. I vantaggi di un adeguato programma di calcolo non si fermano però qui. Infatti, se il software è fornito di un’interfaccia che consenta una facile e veloce inputazione dei dati, se è in grado di fornirci velocemente anche la visualizzazione tridimensionale della rete per studiarne gli ingombri, se è in grado di fornirci velocemente anche il computo metrico, i disegni e la relazione di calcolo della rete, si comprende come esso possa avere un impatto estremamente positivo sui costi e la qualità di progettazione
8.1 Cenni sulla fluidodinamica Prima di entrare nel merito della trattazione, è doveroso qualche cenno alla fluidodinamica dell’aria, su cui si basa il calcolo dei canali. In particolare è molto importante ricordare l’equazione di Bernoulli (1.2), che ci permette di esprimere le variazioni di pressione di un fluido in un condotto. La sua forma semplificata (1.5), ricavata per i fenomeni connessi al moto dell’aria nei canali, contiene a secondo membro le due forme principali di energia posseduta dal fluido in moto, cioè l’energia di pressione o "pressione statica", e l’energia cinetica o "pressione dinamica". La somma di queste due forme di energia rappresenta l’energia "totale" dell’aria, chiamata appunto "pressione totale" ; ebbene, se non esistessero le famigerate "perdite di carico", la pressione totale dell’aria, cioè la sua energia totale, si manterrebbe costante durante il moto e in tal caso, con buona pace dei progettisti e dei committenti, i ventilatori non sarebbero necessari e comunque non assorbirebbero potenza meccanica. Purtroppo, come ben sapete, le perdite di carico esistono e devono pure essere calcolate. Esse sono evidenti nel primo membro nell’equazione (1.5), che ci dice che l’energia o pressione totale dell’aria non si mantiene costante nel moto della stessa ma diminuisce, di una quantità che è proprio espressa dalle "perdite di carico", che più scientificamente e correttamente sono chiamate "perdite di pressione totale". Nel capitolo La resistenza al moto dell'aria vedremo come procedere al calcolo di tali perdite.
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8.1.1
Equazione di Bernoulli
L’equazione di Bernoulli, applicata al moto stazionario di un fluido in assenza di attrito, ha la forma:
(1.1) dove v = velocità locale della linea di flusso , m/s P = pressione assoluta, Pa (N/m2) ρ = densità, kg/m3 g = accelerazione di gravità, m/s2 z = elevazione, m
Assumendo costante la densità del fluido, l’equazione (1.1) si riduce a:
(1.2)
Sebbene l’equazione (1.2) sia ricavata per fluidi ideali, in assenza di attrito, essa può essere estesa ai fluidi reali, per l’analisi del comportamento di quest’ultimi nelle reti di canali. In termini di pressione, la relazione per la resistenza del moto di un fluido reale in un condotto, applicata tra due sezioni di quest’ultimo, è la seguente:
(1.3)
dove V = velocità media nella sezione del condotto, m/s ∆ pt,1-2 = perdita di pressione totale dovuta alle perdite dinamiche e per attrito, tra le sezioni 1 e 2, Pa
Nell’equazione (1.3), V (velocità media nella sezione) sostituisce v (velocità locale della singola linea di flusso), in quanto i valori sperimentali dei coefficienti di perdita tengono già conto dell’errore dovuto alle variazioni di velocità locale da una linea di flusso all’altra. Nelle normali applicazioni relative alle canalizzazioni per impianti di condizionamento dell’aria, si può assumere con buona approssimazione ρ 1 ≈ ρ 2 ≈ ρ = costante. Inoltre, la pressione assoluta P è definita come: (1.4)
dove
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ps = pressione statica relativa, Pa pa= pressione atmosferica, Pa
Introducendo la condizione ρ 1 ≈ ρ 2 ≈ ρ = costante e la relazione (1.4) nella (1.3), trascurando il termine gρ (z1–z2), si giunge alla seguente espressione finale, di uso pratico:
(1.5)
8.1.2
Altezza e pressione nella fluidodinamica dell’aria
I termini "altezza" e "pressione" sono spesso utilizzati in maniera intercambiabile. Tuttavia è bene ricordare che il termine "altezza" è di origine "Torricelliana" e rappresenta la misura dell’altezza della colonna di liquido (mercurio, o acqua) sorretta dal fluido; il termine "pressione" rappresenta invece la forza esercitata dal fluido sull’unità di superficie, perpendicolarmente a quest’ultima. Avendo a che fare con i gas, ed in particolare con l’aria, è di uso comune misurare la pressione in termini di altezza di colonna di liquido, ed in particolare in termini di colonna d’acqua. È per questo che, nell’ambiente degli addetti ai lavori, si sente spesso parlare di "bocchette che perdono 10 mm" piuttosto che di "ventilatori che hanno 100 mm di prevalenza": si tratta chiaramente di pressioni misurate in termini di altezza di colonna d’acqua. Pressione statica
Il termine p/r g rappresenta l’altezza idrostatica; p rappresenta invece la pressione statica. Pressione dinamica Il termine V2/2g rappresenta l’altezza dinamica, mentre il termine r V2/2 rappresenta la pressione dinamica. La pressione dinamica è pertanto definita come:
(1.6)
dove pv = pressione dinamica, Pa V = velocità media del fluido nella sezione del condotto, m/s
Si noti che, mentre l’altezza idrostatica è indipendente dalla densità del fluido, la pressione dinamica, definita con la (1.6), non lo è. Per aria in condizioni standard, (r = 1.204 kg/m3), l’equazione (1.6) diventa: 49
(1.7)
La velocità dell’aria in m/s può essere calcolata con la seguente equazione:
(1.8)
dove Q = portata d’aria, m3/s A = area della sezione del canale, m2 PRESSIONE TOTALE
La pressione totale è la somma della pressione statica e di quella dinamica:
(1.9)
oppure (1.10)
dove pt = pressione totale, Pa ps = pressione statica, Pa
8.2 Le reti di canali L’analisi delle reti di canali si pone come obiettivo quello di ricavare le pressioni statica e totale che deve fornire il ventilatore o il condizionatore, allo scopo di garantire la portata d’aria richiesta in corrispondenza di ogni terminale della rete. Tale analisi prevede innanzitutto una suddivisione della rete in segmenti, che debbono essere studiati singolarmente. Per ciascuno di essi, note le relative dimensioni della sezione in seguito all’applicazione di uno dei metodi di dimensionamento disponibili, è necessario provvedere al calcolo della perdita di pressione totale, dovuta ai fenomeni di attrito nei tratti di canale rettilinei, di turbolenza nelle accidentalità e nelle eventuali apparecchiature montate (silenziatori, batterie ecc.) nonchè ai fenomeni fluidodinamici legati all’accoppiamento tra ventilatore e rete (Fan System Effect) (vedi eq. (2.1)). Note le perdite di pressione totale di ogni segmento, si procede quindi al calcolo della perdita totale di ogni percorso individuabile tra ciascun terminale di aspirazione, ripresa o estrazione e ciascun terminale di mandata, sommando anche le perdite di pressione totale di tali terminali (eq. (2.5)). Si individuerà in questo modo un percorso più sfavorito, caratterizzato dalla perdita di pressione totale massima, che sarà quella richiesta al ventilatore o al condizionatore; la pressione statica richiesta sarà ovviamente data dalla pressione totale meno quella dinamica. Al fine di avere ad ogni terminale la portata di progetto è però necessario garantire a monte di esso una pressione totale ovviamente pari 50
a quella di progetto. Questo significa in altri termini che i terminali appartenenti ai percorsi con perdita complessiva inferiore a quella massima riscontrata risulteranno "sbilanciati", se non si provvede ad aumentare le perdite di pressione dei percorsi a cui essi appartengono, fino ad ottenere una perdita complessiva del singolo percorso pari a quella massima riscontrata (eq. (2.6)). Questa azione è nota come "bilanciamento del circuito", che può essere ottenuto restringendo opportunamente le sezioni dei segmenti della rete, oppure inserendo opportunamente delle perdite di carico "artificiali", costituite dalle note serrande di regolazione, oppure ancora utilizzando ambedue questi metodi. Questa maniera di procedere è anche detta "metodo delle pressioni totali", in quanto si basa esclusivamente sullo studio delle variazioni di pressione totale nel circuito. Esiste però un’altra maniera di ragionare, basata sullo studio delle variazioni di pressione statica, di grande utilità quando si dimensiona il circuito col metodo del "recupero di statica" nonchè quando si vuole arrivare con il calcolo direttamente alla pressione statica richiesta al ventilatore o condizionatore. La variazione di pressione statica di un segmento differisce dalla variazione di pressione totale per una quantità che rappresenta la variazione di pressione dinamica (vedi eq. (2.2) e par. (2.4)), che è anche chiamata "recupero di pressione statica"; ebbene, dimensionando opportunamente un segmento, è possibile fare in modo che la variazione di pressione totale e il recupero di statica siano uguali o molto vicini tra di loro, col risultato di ottenere una variazione di pressione statica nulla o quasi. Dimensionando tutti i segmenti con questo criterio si ottengono indubbi vantaggi, in termini di minore pressione statica richiesta al ventilatore o al condizionatore. Quando il ventilatore è contenuto all’interno di una "CTA" o condizionatore, è noto che al costruttore della macchina si deve dare la "pressione statica utile", che è quella richiesta dal circuito. Sarà poi il costruttore a tener conto delle ulteriori perdite di pressione dovute ai componenti della macchina, ai fini della scelta della "sezione ventilante". In questo caso può essere utile ragionare in termini di variazioni (o perdite) di pressione statica di ogni segmento, per arrivare col calcolo direttamente alla pressione statica utile da richiedere al costruttore della CTA. In questo caso, il modo di procedere è perfettamente analogo a quello visto per il "metodo delle pressioni totali", con l’unica differenza che, per la sola parte di rete di mandata, si calcolano le perdite o variazioni di pressione statica dei segmenti in luogo delle perdite o variazioni di pressione totale. In questa maniera, nel calcolo della pressione statica richiesta da ogni percorso individuabile, si dovrà conteggiare per i terminali di mandata la relativa perdita di pressione statica, in luogo della perdita di pressione totale (eq. (2.7), (2.8), (2.9), (2.10)). 8.2.1
Analisi delle reti d’aria
Si faccia riferimento alla semplice rete di fig. 8.1.
Fig. 8.1 Suddivisione in segmenti di una rete di canali
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La rete comprende un tratto in "ripresa" ed un tratto in "mandata". Essa è stata suddivisa in n° 10 segmenti, intendendo con "segmento": • •
per le reti di mandata, il tratto di rete compreso tra la sezione di monte di una diramazione e la sezione di monte della diramazione (o terminale) successiva; per le reti di ripresa, il tratto di rete compreso tra la sezione di monte di una confluenza e la sezione di monte della confluenza (o terminale) successiva.
Sia per le reti di mandata, sia per quelle di ripresa, il concetto di "monte-valle" deve essere pensato con riferimento ad un verso ideale che va dal ventilatore verso i terminali. Ovviamente, nel caso delle reti di mandata, tale verso ideale coinciderà con il senso di moto dell’aria; per le reti di ripresa, il verso ideale è opposto al senso di moto dell’aria. Inoltre si possono introdurre le seguenti definizioni: • •
un ramo è un segmento avente un terminale ad un estremo, un tronco è un segmento non avente terminali ai propri estremi.
La variazione di pressione totale, dovuta all’attrito, ai pezzi speciali, ad eventuali apparecchiature, per ogni segmento di una rete di canali, può essere calcolata con la seguente relazione:
(2.1)
per i = 1, 2, ..., nmn + nvl dove ∆ pti = variazione di pressione totale per il segmento i, Pa ∆ pfi = perdita di pressione dovuta all’attrito per il segmento i, Pa ∆ pij = perdita di pressione totale dovuta al pezzo speciale j-esimo, includente il Fan System Effect (FSE), per il segmento i, Pa ∆ pik = perdita di pressione dovuta alla k-esima apparecchiatura, per il segmento i, Pa m = numero di pezzi speciali contenuti nel segmento i n = numero di apparecchiature contenute nel segmento i nmn = numero di segmenti di rete presenti a monte del ventilatore (con riferimento al senso di moto dell’aria) nvl = numero di segmenti di rete presenti a valle del ventilatore (con riferimento al senso di moto dell’aria)
Il FSE, come si vedrà nei prossimi capitoli, è una perdita di pressione aggiuntiva che deve essere introdotta per tenere conto dei fenomeni fluidodinamici associati all’accoppiamento ventilatore-rete. Con il termine "apparecchiature", si intendono in generale tutti quei componenti tipici delle reti di canali, diversi dai pezzi speciali veri e propri, che possono essere causa di perdita di pressione nella rete: per esempio, batterie di post-riscaldamento di zona, regolatori di portata, serrande di regolazione ecc. 52
Per le reti di mandata, è molto utile definire la variazione di pressione statica di un segmento in una rete di canali. Questo tipo di grandezza risulta infatti molto comodo quando si deve dimensionare una rete di mandata con il metodo del "recupero di pressione statica", come si vedrà nei prossimi capitoli. Tale variazione è definita tramite la seguente relazione: (2.2)
dove ∆ psi = variazione di pressione statica, per il segmento i, Pa ∆ pri = recupero di pressione statica, per il segmento i, Pa
La (2.2) deriva direttamente dalla (1.5), nella quale le sezioni 1 e 2 sono da intendersi rispettivamente come le sezioni di monte della prima e della seconda derivazione del segmento i. In particolare, D psi e D pri sono definiti come: (2.3)
(2.4)
Dalla (2.4) e dalla (2.2) si può osservare che, se V2 < V1, la variazione di pressione statica D psi può essere minore della variazione della pressione totale D pti dovuta alle perdite di pressione. È per questo che ∆ pri è chiamato recupero di pressione statica. Si noti però che, se V2 > V1, il recupero di pressione statica è negativo, cioè D pri < 0: ne segue che in questo caso la variazione di pressione statica è maggiore della variazione di pressione totale e di questo fenomeno è necessario tenere conto, nel calcolo della pressione statica richiesta al ventilatore. Tornando ora alla (2.1), possiamo definire la pressione totale (o prevalenza totale) richiesta al ventilatore, con la seguente equazione:
(2.5)
dove Fmn = serie di segmenti a monte del ventilatore Fvl = serie di segmenti a valle del ventilatore Pt = pressione o prevalenza totale richiesta al ventilatore, Pa ∆ ptTi = perdita di pressione totale del terminale di ripresa/estrazione o mandata Ti, posto all’estremo del ramo i-esimo, Pa e = simbolo che lega i segmenti di rete in percorsi compresi tra i terminali di ripresa/estrazione ed i terminali di mandata dell’aria
Per meglio comprendere la (2.5), consideriamo la rete di fig. 8.1. Essa è costituita da n° 3 terminali di mandata e da n° 3 terminali di ripresa dell’aria. Si possono individuare n° 10 segmenti. I vari 53
terminali possono essere tra loro connessi con n° 9 percorsi: 1-3-4-9-7-5, 1-3-4-9-7-6, 1-3-4-9-8, 10-3-4-9-7-5, 10-3-4-9-7-6, 10-3-4-9-8, 2-4-9-7-5, 2-4-9-7-6, 2-4-9-8. Agli estremi dei rami 1,10, 2, 8, 6, 5, sono posti rispettivamente i terminali T1, T10, T2, T8, T6, T5. Per determinare la pressione totale richiesta al ventilatore, si possono utilizzare le seguenti n° 9 equazioni, derivate tutte dalla (2.5):
(2.6)
Le equazioni (2.6) devono essere soddisfatte, per ottenere una rete bilanciata, con le portate d’aria di progetto. A tal proposito si ricorda che i metodi di bilanciamento basati esclusivamente sulle serrande di regolazione non costituiscono soluzioni economicamente ottimizzate e possono portare a problemi di rumorosità. 8.2.2
Calcolo della pressione statica utile dei condizionatori
Nella pratica, si sente spesso parlare di "pressione statica utile" richiesta al condizionatore (o centrale di trattamento aria o anche CTA). Il ventilatore è infatti in genere uno dei componenti del condizionatore; quest’ultimo al suo interno è dotato di altri componenti, che introducono perdite di pressione. Con il termine "utile" si intende dire che la pressione statica calcolata è quella richiesta esclusivamente dalla rete di canali; in genere è infatti cura del costruttore della centrale di trattamento aria scegliere correttamente il ventilatore, tenendo conto anche delle perdite di pressione che si verificano all’interno della macchina. Si consideri ora la rete di fig. 8.2, costituente in pratica la parte di mandata della rete di fig. 8.1, con un condizionatore (CTA) al posto del semplice ventilatore. Per avere un riferimento ad un caso pratico, la rete rappresentata potrebbe essere una comune rete di canali di mandata, servita da un condizionatore a tutt’aria esterna posizionato in copertura dell’edificio, con un solo ventilatore, che prende l’aria direttamente, senza l’interposizione di una rete di canali. In questo caso il progettista deve dare al costruttore della macchina la pressione statica utile Psu richiesta al condizionatore, dalla rete di mandata in questione.
Fig. 8.2 Rete di canali di mandata servita da centrale di trattamento aria (CTA)
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La pressione statica utile Psu richiesta alla macchina sarà data dall’equazione:
(2.7)
dove Psu = pressione statica utile richiesta al condizionatore, Pa Fvl = serie di segmenti a valle della macchina b = simbolo che lega i segmenti di rete in percorsi compresi tra la macchina ed i terminali di mandata dell’aria D psi = variazione di pressione statica per il segmento i, Pa D psTi = perdita di pressione statica del terminale di mandata Ti, posto all’estremo del ramo i-esimo, Pa
La rete di fig. 8.2 è costituita da n° 3 terminali di mandata dell’aria. Si possono individuare n° 5 segmenti. I vari terminali possono essere connessi con la centrale con n° 3 percorsi: 9-7-5, 9-7-6, 98. Agli estremi dei rami 5, 6, 8, sono posti rispettivamente i terminali T5, T6, T8, Per determinare la pressione statica utile Psu richiesta alla macchina, si possono utilizzare le seguenti n° 3 equazioni, derivate tutte dalla (2.7):
(2.8)
Le equazioni (2.8) devono essere soddisfatte, per ottenere una rete bilanciata, con le portate d’aria di progetto. Se invece la centrale di trattamento aria dell’esempio precedente, fosse installata in un piano interrato e prendesse l’aria esterna tramite una rete di canali, dalla copertura o in facciata dell’edificio, il progettista si troverebbe a dover fornire al costruttore della macchina una pressione statica utile che tenga conto sia delle perdite di pressione della rete di ripresa, sia di quelle della rete di mandata. Si faccia riferimento allora alla rete di fig. 8.3: essa è analoga a quella di fig. 8.1, ma al posto del ventilatore è stata appunto prevista una centrale di trattamento aria (CTA).
Fig. 8.3 Rete di canali di mandata e ripresa servita da centrale di trattamento aria (CTA)
In questo caso la pressione statica utile Psu, da richiedere al condizionatore è data dalla seguente equazione: 55
(2.9)
dove Fmn = serie di segmenti a monte del ventilatore Fvl = serie di segmenti a valle del ventilatore Psu = pressione statica utile richiesta al condizionatore, Pa ∆ ptTi = perdita di pressione totale del terminale di ripresa/estrazione Ti, posto all’estremo del ramo i-esimo, Pa e = simbolo che lega i segmenti di rete in percorsi compresi tra i terminali di ripresa/estrazione ed i terminali di mandata dell’aria ∆ psi = variazione di pressione statica per il segmento i, Pa ∆ psTi = perdita di pressione statica del terminale di mandata Ti, posto all’estremo del ramo i-esimo, Pa
La (2.9), applicata alla rete di fig. 8.3, dà luogo alle seguenti equazioni:
(2.10)
Osservando le equazioni (2.7) e (2.9), si comprende che, ai fini del calcolo della pressione statica utile richiesta alla macchina, è necessario conteggiare la perdita di pressione dei terminali di ripresa e di mandata in maniera differente: per i primi deve essere considerata la loro perdita di pressione totale mentre per i secondi si deve considerare la loro perdita di pressione statica. 8.2.3
Le variazioni di pressione nelle reti di canali
In fig. 8.4 sono riportate le curve rappresentanti l’andamento delle pressioni totali e statica, in un sistema formato da un ventilatore collegato con una rete di canali di mandata ed una rete di ripresa.
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Fig. 8.4 Variazioni di pressione nel moto dell’aria in un condotto
Per tutti i tratti di rete a sezione costante, le perdite di pressione totale e statica sono uguali. In corrispondenza degli allargamenti di sezione, la pressione dinamica diminuisce, la pressione totale assoluta diminuisce, la pressione statica assoluta può aumentare; tale incremento di pressione statica è già noto come "recupero di pressione statica". In corrispondenza di diminuzioni di sezione, la pressione dinamica aumenta nella direzione del flusso d’aria e le pressioni assolute statica e totale diminuiscono. All’uscita del condotto, la perdita di pressione totale dipende dalle caratteristiche del flusso d’aria e dell ‘uscita del canale. Il coefficiente di perdita dell’uscita C0, può essere maggiore, uguale o minore di uno. Le curve di pressione totale e statica per i vari valori di C0 sono rappresentate in fig. 8.4. Si può notare che, per C0 < 1, la pressione statica a monte dell’uscita del condotto è minore di quella atmosferica, cioè la pressione statica relativa è negativa. La pressione statica a monte dell’uscita (o terminale) del condotto può essere calcolata sottraendo, alla pressione totale a monte dell’uscita, la pressione dinamica a monte della uscita stessa. In corrispondenza del tratto di canale 1, la perdita di pressione totale dipende dalla forma dell’entrata (o terminale). La pressione totale immediatamente a valle dell’entrata è uguale alla differenza fra la pressione a monte di essa, che è zero (pressione atmosferica), e la perdita di pressione attraverso l’entrata. La pressione statica dell’aria ambiente è zero; diversi diametri a valle, la pressione statica è negativa, uguale alla somma della pressione totale (negativa) e della pressione dinamica (sempre positiva).
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La resistenza del sistema al flusso dell’aria è caratterizzata dalla pendenza della curva delle pressioni totali, rappresentata in fig. 8.4. Nei tratti 3 e 4 della rete sono incluse le perdite di pressione dovute al Fan System Effect. Per ottenere la pressione statica richiesta al ventilatore, quando è nota la pressione totale ad esso richiesta, è necessario utilizzare la seguente equazione: (2.11)
dove Ps = pressione statica del ventilatore, Pa Pt = pressione totale del ventilatore, Pa pv,0 = pressione dinamica alla bocca di mandata del ventilatore, Pa
8.3 La resistenza al moto dell’aria Le perdite di carico nelle reti di canali sono costituite dalle trasformazioni irreversibili di energia meccanica in calore. Esse si dividono in perdite di carico per attrito e in perdite dinamiche. Le perdite per attrito si verificano nei tratti di canale rettilineo e possono essere calcolate con l’uso dell’equazione (3.1). In quest’ultima si può osservare che esse sono proporzionali alla lunghezza del canale, alla pressione dinamica in esso esistente ed al coefficiente di attrito della superficie interna del canale, mentre sono inversamente proporzionali al diametro "idraulico" del condotto. Il coefficiente di attrito può essere ricavato con apposite equazioni (eq. (3.2) o (3.3)), che tengono conto dell’influenza su di esso della scabrezza della superficie, del diametro "idraulico" e del numero di Reynolds. La scabrezza della superficie dipende dal materiale del canale, nonché dal suo trattamento superficiale: nel par. 3.2.2 sono riportati diversi valori di scabrezza, caratteristici di diversi materiali e tipi di canali, nonché di eventuali loro diversi rivestimenti interni. Il diametro "idraulico", per un condotto circolare, coincide col suo diametro interno, mentre, per i condotti a sezione rettangolare, è possibile risalire, tramite apposita equazione (eq. (3.6)), ad un diametro del condotto circolare "equivalente", che può essere introdotto nelle equazioni per il calcolo del coefficiente di attrito e della perdita per attrito, al posto del diametro "idraulico". Il numero di Reynolds è un parametro di importanza rilevante, che consente di individuare il tipo di moto di un fluido. Nelle normali applicazioni dei canali aria (condizionamento, estrazioni, ventilazione) il tipo di moto si colloca nella cosiddetta categoria del "regime turbolento di transizione", per la quale valgono le equazioni di calcolo del coefficiente di attrito sopra citate. Le perdite di pressione dinamiche sono invece caratteristiche di pezzi speciali e apparecchiature e sono chiamate anche perdite "localizzate", in quanto vengono attribuite localmente alla singola causa di perdita e provocano pertanto delle discontinuità nell’andamento delle pressioni totale e statica del circuito. Esse sono date dalle equazioni (3.8), (3.10), (3.11), nelle quali si osserva che tali perdite sono proporzionali alla pressione dinamica, calcolata in un’opportuna sezione di riferimento del pezzo speciale o apparecchiatura, tramite un coefficiente che è caratteristico della singola causa di perdita. Esistono in letteratura tecnica delle tabelle che, per ogni tipo di causa di perdita localizzata o "accidentalità", forniscono i valori di tale coefficiente. In coda al capitolo sono riportati alcuni esempi di queste tabelle.
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Perdite di carico per attrito Esse sono dovute alla viscosità del fluido e sono il risultato di uno scambio di momento tra molecole in moto laminare e tra particelle individuali di strati di fluido adiacenti, che si muovono a velocità differenti, in moto turbolento. Le perdite per attrito si manifestano per tutta la lunghezza del canale. Perdite di carico dinamiche (o localizzate) Le perdite di carico dinamiche, dette anche localizzate, sono causate da perturbazioni del moto del fluido, dovute ad apparecchiature montate sui canali e/o ai pezzi speciali della rete, che modificano la direzione e/o l’area del flusso d’aria. I pezzi speciali includono entrate ed uscite nella/dalla rete, curve, allargamenti/riduzioni, giunzioni/diramazioni. Tali perdite possono essere calcolate tramite i coefficienti di perdita di carico localizzata. 8.3.1
Equazioni per il calcolo delle perdite per attrito
Le perdite di carico per attrito, possono essere calcolate mediante l’equazione di Darcy:
(3.1)
dove ∆ pf = perdita di carico per attrito, in termini di pressione totale, Pa f = coefficiente di attrito, adimensionale L = lunghezza del canale, m ∆h = diametro idraulico, m V = velocità, m/s r = densità, kg/m3
Il coefficiente di attrito è dato dal diagramma di Moody, per il quale rimandiamo a testi specializzati in idraulica. Ai nostri fini, è sufficiente sapere che: • •
•
nella zona del diagramma relativa al moto laminare, (numero di Reynolds minore di 2000) il coefficiente di attrito è una funzione del solo numero di Reynolds; nella zona relativa al moto completamente turbolento, denominata "regime turbolento di condotto scabro", il coefficiente di attrito dipende esclusivamente dalla rugosità della superficie interna del canale e dalla presenza di protuberanze interne, come i giunti; nella zona compresa tra il "regime turbolento di condotto liscio" e il "regime turbolento di condotto scabro", esiste la zona del "regime turbolento di transizione", nella quale il coefficiente di attrito può essere calcolato con la formula di Colebrook.
La formula di Colebrook è in forma implicita, rispetto al coefficiente di attrito f, che pertanto deve essere ricavato con tecniche iterative. L’equazione di Colebrook è la seguente:
59
(3.2)
dove e = rugosità assoluta del condotto, m Re = numero di Reynolds
Una formula semplificata, per il calcolo del coefficiente di attrito, è la seguente:
(3.3)
se f’ ³ 0.018: f = f’ se f’ < 0.018: f = 0.85·f’ + 0.0028 I coefficienti di attrito calcolati con la (3.3) sono contenuti entro il 1.6% di quelli ottenuti dalla (3.2). Il numero di Reynolds può essere calcolato mediante la seguente equazione:
(3.4)
dove n = viscosità cinematica, m2/s
Per aria standard, il numero di Reynolds può essere calcolato con la seguente formula: (3.5)
8.3.2
Valori della rugosità assoluta
In tab. 8.1 sono riportati i valori di rugosità assoluta tipici di diversi tipi di condotto. Essi sono validi per l’utilizzo con le formule (3.2) e (3.3). Per i condotti flessibili, i dati forniti dai produttori indicano che la rugosità assoluta dei condotti flessibili non metallici completamente estesi varia da 1.1 mm a 4.6 mm. Per la tipologia in materiale metallico, il valore di rugosità assoluta per il condotto completamente esteso varia 0.1 mm a 2.1 mm. Il Grafico 8.1 fornisce il fattore di correzione da applicarsi al valore della perdita di carico, quando il condotto flessibile non è completamente esteso.
60
Tab. 8.5Valori della rugosità assoluta.
Grafico 8.6Coefficiente di correzione della perdita di carico, per condotti flessibili non completamente estesi.
61
8.3.3
Canali a sezione non circolare
Le equazioni per il calcolo delle perdite di carico per attrito introdotte nei paragrafi precedenti di questo capitolo, sono immediatamente applicabili, quando si ha a che fare con canali a sezione circolare, assumendo Dh = diametro interno del canale, m. Volendo applicare le stesse equazioni al calcolo delle perdite per attrito nei canali a sezione rettangolare o quadrata, è necessario ricorrere alla definizione del "diametro equivalente": si definisce come "diametro equivalente", di un canale rettangolare di date dimensioni, il diametro del canale circolare che, percorso dalla stessa portata d’aria, determina la stessa caduta di pressione, a parità di lunghezza. L’equazione che consente di ricavare il diametro equivalente è la seguente:
(3.6)
dove De = diametro del condotto circolare equivalente al rettangolare, per uguali lunghezza, perdita per attrito, portata d’aria, m a = lunghezza di un lato della sezione rettangolare del condotto, m b = lunghezza del lato adiacente della sezione rettangolare del condotto, m
Il diametro equivalente De così definito, può essere introdotto nelle equazioni (3.1), (3.2), (3.3), per il calcolo della perdita di carico per attrito nei canali a sezione rettangolare o quadrata. 8.3.4
Coefficienti di perdita di carico localizzata
Le perdite di carico localizzate si calcolano mediante l’uso del coefficiente adimensionale C. Tale coefficiente rappresenta il rapporto tra la perdita di carico localizzata e la pressione dinamica nella sezione di riferimento:
(3.7)
dove C = coefficiente di perdita di carico localizzata, adimensionale D pj = perdita di pressione totale, Pa r = densità, kg/m3 V = velocità, m/s pv = pressione dinamica, Pa
62
Nella realtà, le perdite di pressione dinamiche non sono effettivamente concentrate in un punto del canale e non si possono separare dalle perdite distribuite. Tuttavia, nel calcolo si fanno delle ipotesi semplificative, in base alle quali le perdite dinamiche si assumono concentrate in una sezione del pezzo speciale detta "di riferimento" e non comprendono le perdite per attrito; quest’ultime sono considerate presenti solo su tratti di canale rettilineo di sufficiente lunghezza. In particolare, la lunghezza da considerare per il calcolo della perdita per attrito è quella misurata tra il centro di un pezzo speciale e quello del successivo. Per pezzi speciali molto prossimi tra di loro (distanti meno di sei diametri idraulici), il percorso del flusso d’aria attraversante la coppia di pezzi è molto diverso da quello utilizzato per la determinazione dei coefficienti di perdita. Purtroppo non esistono ad oggi dati attendibili per tale situazione particolare. Per tutti i pezzi speciali, ad eccezione delle giunzioni/diramazioni, la perdita di pressione totale può essere calcolata con la formula: (3.8)
dove il pedice 0 è relativo alla sezione trasversale in corrispondenza della quale si intende calcolata la pressione dinamica. La perdita dinamica è basata sulla reale velocità nel condotto; questo significa che, nei canali rettangolari, non dovrà essere usata la velocità nel condotto circolare equivalente, bensì quella effettiva che si verifica nel condotto reale a sezione rettangolare. Per pezzi speciali aventi area della sezione variabile, per esempio riduzioni od allargamenti, è possibile riferire il coefficiente di perdita in corrispondenza della sezione desiderata, una volta che esso sia noto per una data sezione; per esempio, per convertire un coefficiente di perdita dalla sezione 0 alla generica sezione i, è possibile utilizzare la seguente relazione:
(3.9)
dove V è la velocità nelle rispettive sezioni.
Per le giunzioni/diramazioni, la perdita di pressione attraverso il percorso principale (detto anche "main" nella terminologia ASHRAE), sono calcolate come: (3.10)
Per la perdita di pressione totale attraverso il percorso secondario ("branch", nella terminologia ASHRAE), si utilizza la seguente relazione: (3.11)
dove pv,c è la pressione dinamica nella sezione comune c, e Cc,s e Cc,b sono i coefficienti di perdita rispettivamente per il percorso principale e secondario, ciascuno riferito alla pressione dinamica nella sezione c. Per convertire i coefficienti di perdita localizzata per l’uso con la pressione dinamica nelle sezioni sul percorso principale e secondario, si può utilizzare la seguente equazione:
63
(3.12)
dove Ci = coefficiente di perdita localizzata, riferito alla pressione dinamica nella nuova sezione, adimensionale Cc,i = coefficiente di perdita localizzata per il percorso principale (Cc,s) o secondario (Cc,b), riferito alla pressione dinamica nella sezione comune, adimensionale Vi = velocità nella nuova sezione, alla quale Ci è riferito, m/s Vc = velocità nella sezione comune, m/s
Il significato dei pedici è il seguente: b = sezione della giunzione/diramazione sul percorso secondario (branch) s = sezione della giunzione/diramazione sul percorso principale (main) c = sezione della giunzione/diramazione sulla sezione comune.
L’unione di due flussi d’aria paralleli, in moto a velocità differenti, è caratterizzata dalla miscelazione turbolenta di essi, accompagnata da perdite di pressione. Nel corso di tale miscelazione ha luogo uno scambio di momento tra le particelle in moto a velocità differente, risultante nell’equalizzazione della distribuzione di velocità nel flusso d’aria comune. Il flusso con velocità più alta perde una parte della propria energia cinetica, trasmettendola al flusso con velocità più bassa. La perdita di pressione totale è pertanto sempre di grande entità e positiva per il flusso a velocità più alta, e cresce col crescere della quantità di energia ceduta al flusso a velocità più bassa. Conseguentemente, il coefficiente di perdita localizzata, definito con l’equazione (3.7), sarà sempre positivo. Dopo la miscelazione, il flusso a velocità più bassa aumenta la sua energia. Pertanto, per il flusso a velocità più bassa, la perdita di pressione totale e quindi il coefficiente di perdita localizzata possono essere negativi. 8.3.5 Tabelle dei coefficienti di perdita di carico dinamica o localizzata Esistono in gran numero nella letteratura tecnica tabelle che, in funzione del tipo di pezzo speciale o di causa di perdita, forniscono i relativi coefficienti adimensionali per il calcolo della perdita di carico totale. Non essendo nelle finalità della presente trattazione fornire tutta la casistica disponibile, nel seguito si riportano, a titolo di esempio, solo alcune tabelle. Per un maggiore approfondimento, si rimanda quindi alla letteratura tecnica specializzata.
64
Fig. 8.7Diramazione divergente a 45°.
Percorso principale (main) Vs/Vc
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Cc,s
0.14
0.06
0.05
0.09
0.18
0.30
0.46
0.64
0.84
1.0
Percorso secondario (branch) Vb/Vc
0.2
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
Cc,b
0.76
0.60
0.52
0.50
0.51
0.52
0.56
0.61
0.68
Vb/Vc
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
Cc,b
0.86
1.1
1.4
1.8
2.2
2.6
3.1
3.7
4.2
Tab. 8.8 Main e branch conici, con gomito a 45°, branch a 90° rispetto al main.
C0 A1/A0
q 10°
15° - 40°
50° - 60°
90°
120°
150°
180°
2
0.05
0.05
0.06
0.12
0.18
0.24
0.26
4
0.05
0.04
0.07
0.17
0.27
0.35
0.41
6
0.05
0.04
0.07
0.18
0.28
0.36
0.42
10
0.05
0.05
0.08
0.19
0.29
0.37
0.43
Fig. 8.9 Riduzione circolare e rettangolare con relativa tabella.
65
D, mm
75
150
230
300
380
450
690
1500
C0
0.16
0.12
0.10
0.08
0.07
0.06
0.05
0.03
Fig. 8.10 Gomito circolare, 7 settori, 90°, r/D = 2.5.
8.4 Le interazioni ventilatore-rete (Fan system effect) Nella pratica di progettazione, può capitare di aver selezionato un ventilatore, in base ad un calcolo manuale "canonico" della pressione statica utile del circuito, e di scoprire poi che, ad impianto realizzato, tale pressione si è rivelata insufficiente. Questo genere di problemi può essere dovuto a diverse cause: per esempio ad errori nel calcolo della pressione statica utile del circuito, oppure ad una errata scelta del circuito più sfavorito o ancora ad esigenze di installazione che hanno portato all’introduzione di un numero di accidentalità, e quindi di perdite di pressione localizzate, maggiore di quelle previste a progetto. Tuttavia la causa di tale malfunzionamento può anche essere dovuta ai fenomeni fluidodinamici che si instaurano negli accoppiamenti tra il ventilatore e la rete (Fan System Effect), che possono portare il ventilatore ad erogare prestazioni inferiori a quelle previste in sede di progetto. Il Fan System Effect è sostanzialmente dovuto ad errate installazioni. Nelle reti di mandata il ventilatore, per erogare le prestazioni dichiarate dal costruttore, deve essere installato con un tratto rettilineo di canale subito a valle, di lunghezza minima pari a quella data dalle equazioni (4.1 capotolo 8.4.2.1) o (4.2), a seconda della velocità dell’aria. Quando tale condizione non è rispettata, è necessario tener conto del Fan System Effect, aggiungendo al normale computo delle perdite di pressione del circuito un ulteriore perdita, calcolabile come perdita di pressione localizzata, utilizzando opportuni coefficienti che sono tabellati in funzione del tipo di accoppiamento ventilatore/rete (vedi fig 8.9 capitolo 8.4.2). Nelle reti di ripresa, il ventilatore dovrebbe essere installato in maniera tale da evitare fenomeni di rotazione del flusso dell’aria all’aspirazione, introducendo un tratto di canale rettilineo di lunghezza 66
adeguata sulla bocca di aspirazione della macchina o inserendo opportune alette sul gomito montato a monte dell’aspirazione del ventilatore (vedi fig 8.11 capitolo 8.4.2.2). Quando non è possibile adottare questi accorgimenti, è necessario tener conto del fenomeno del Fan System Effect, introducendo anche in questo caso una perdita di pressione aggiuntiva, calcolabile come perdita di pressione localizzata, adottando coefficienti che sono tabellati in funzione delle caratteristiche dello specifico accoppiamento ventilatore/rete. É comunque necessario ricordare che i coefficienti tabellati per il Fan System Effect sono delle approssimazioni. Pertanto ogni caso deve essere comunque analizzato con cura in fase di progettazione. 8.4.1
Condizioni all’aspirazione e alla mandata del ventilatore
Le prestazioni dei ventilatori misurate in campo possono rivelarsi inferiori a quelle dichiarate dal costruttore. Le cause più frequenti di prestazioni insufficienti dell’insieme ventilatore/rete sono imputabili ad accoppiamenti errati tra mandata della macchina e rete, flussi non uniformi e fenomeni di rotazione del flusso all’aspirazione. Queste condizioni alterano le caratteristiche aerodinamiche del ventilatore, cosicchè esso non può esprimere il suo pieno potenziale. Una connessione errata può in effetti far sì che le prestazioni della macchina siano molto inferiori a quelle di progetto. Ad oggi non sono stati pubblicati dati relativi agli effetti provocati dai giunti antivibranti montati sulla mandata/aspirazione dei ventilatori. Normalmente le prestazioni di un ventilatore sono misurate con aspirazione libera ed un tratto di canale rettilineo montato sulla mandata. Queste condizioni di prova garantiscono un flusso uniforme all’interno del ventilatore e portano ad un efficiente recupero di pressione statica alla mandata dello stesso. Se nell’effettiva installazione del ventilatore non sono rispettate le corrette condizioni all’aspirazione ed alla mandata, le prestazioni della macchina ne risentiranno negativamente. Pertanto, per selezionare correttamente il ventilatore, è necessario tener conto di questo effetto; in particolare, è necessario incrementare la prevalenza richiesta dal circuito, risultante dal normale calcolo con i metodi di progetto disponibili. La fig. 8.8 illustra le prestazioni insufficienti dell’insieme ventilatore/rete. Le perdite di pressione della rete sono state determinate accuratamente ed il ventilatore è stato selezionato per lavorare in corrispondenza del punto 1. Tuttavia non si è tenuto conto dell’influenza dei fenomeni relativi all’accoppiamento ventilatore/rete, sulle prestazioni della macchina. Per compensare tali fenomeni, è necessario introdurre un "effetto ventilatore/rete", noto come "Fan System Effect (FSE)", che deve essere aggiunto alle perdite di pressione della rete, per determinarne l’effettiva curva caratteristica. Il punto di intersezione tra l’effettiva curva della rete e la curva caratteristica del ventilatore è il punto 4. Questo significa che quindi la portata effettiva è insufficiente per la differenza tra la portata relativa al punto 1 e quella relativa al punto 4. Per raggiungere la portata di progetto, è necessario tener conto di una perdita di pressione dovuta al FSE, aggiuntiva rispetto a quella calcolata per la rete, pari alla differenza di pressione tra i punti 2 ed 1; il ventilatore deve essere quindi selezionato per lavorare nel punto 2.
67
Fig. 8.11 Insufficienza delle prestazioni del sistema ventilatore/rete, quando è trascurato il FSE.
8.4.2
Coefficienti per il fan system effect
Esistono in letteratura tecnica delle tabelle che consentono di tener conto del FSE in maniera analoga a quanto si fa per le perdite di carico localizzate. In particolare, tali tabelle forniscono dei coefficienti di perdita localizzata, in funzioni delle caratteristiche dell’accoppiamento ventilatore/rete. Essi sono dati per ventilatori sia assiali, sia centrifughi. Tuttavia è necessario tener conto che i coefficienti per il FSE sono solo delle approssimazioni. Ventilatori di tipo differente ed anche ventilatori dello stesso tipo, prodotti da costruttori differenti, non si comportano necessariamente nella stessa maniera quando accoppiati con una determinata rete. Di conseguenza, è necessario esaminare caso per caso le varie situazioni che si possono presentare in fase di progetto, sulla base dell’esperienza.
68
Fig. 8.12 Coefficienti per il FSE, per l’accoppiamento della mandata di un ventilatore centrifugo ad una rete di canali, tramite un pezzo di allargamento piramidale.
8.4.2.1 Condizioni alla mandata del ventilatore Come prima accennato, i ventilatori intesi principalmente per l’uso con reti di canali, sono usualmente provati con un tratto di canale rettilineo in mandata. La fig. 8.13 illustra i cambiamenti nel profilo di velocità a varie distanze dalla mandata della macchina.
69
Fig. 8.13 Andamento del profilo di velocità dell’aria, in un canale rettilineo collegato alla mandata del ventilatore.
Per ottenere un recupero del 100%, il canale, comprensivo del pezzo speciale di raccordo con la bocca del ventilatore, deve rispettare un valore minimo di lunghezza (Le = "lunghezza efficace del canale" in fig. 8.13) che è calcolato come segue: Per V0 >13 m/s,
(4.1)
Per V0 £ 13 m/s,
(4.2)
dove V0 = velocità dell’aria alla bocca di mandata del ventilatore, m/s Le = lunghezza efficace del canale, m A0 = area della sezione della bocca di mandata del ventilatore, mm2
Nel caso in cui nell’installazione effettiva non sia possibile prevedere, subito a valle del ventilatore, il tratto di canale rettilineo con le caratteristiche sopra citate, sarà necessario tener conto del Fan System Effect, introducendo una perdita di carico localizzata aggiuntiva, calcolata utilizzando il coefficiente di perdita tipico dello specifico accoppiamento ventilatore/rete. In fig. 8.12 è riportato un esempio di tabella con i coefficienti di perdita per una specifica tipologia di accoppiamento ventilatore centrifugo/rete.
70
8.4.2.2 Condizioni all’aspirazione del ventilatore Per ottenere dal ventilatore le prestazioni nominali, l’aria deve entrare in esso uniformemente su tutta l’area della sua sezione di ingresso, in direzione assiale e senza moti rotazionali. Le disuniformità di flusso all’aspirazione sono la causa più comune delle riduzioni di prestazioni dei ventilatori. Tali fenomeni non sono equivalenti ad un semplice incremento della perdita di pressione della rete. Infatti delle condizioni non ottimali all’aspirazione si traducono in una prestazione interamente nuova del ventilatore. Un gomito all’aspirazione causa turbolenza ed un flusso irregolare nella girante. Le perdite dovute al FSE possono essere eliminate introducendo un tratto rettilineo di canale di adeguata lunghezza tra il gomito e l’aspirazione. Le condizioni ideali di aspirazione consentono all’aria di entrare assialmente ed uniformemente, senza rotazioni. Una rotazione nello stesso senso della girante riduce la curva caratteristica del ventilatore di una quantità dipendente dall’intensità del vortice. Una rotazione del flusso d’aria nel senso opposto a quello della rotazione della girante aumenta leggermente la curva caratteristica, ma incrementa sostanzialmente la potenza richiesta dalla macchina. I fenomeni di rotazione del flusso all’aspirazione possono essere causati da diversi fattori, che non sempre sono così ovvii. La fig. 8.14 illustra alcune comuni connessioni ventilatore/rete che causano rotazioni del flusso all’aspirazione e fornisce indicazioni per correggere tale fenomeno.
71
Fig. 8.14 Connessioni all’aspirazione causanti fenomeni di rotazione del flusso e correzioni per ovviare a tali fenomeni.
I ventilatori installati all’interno di plenum, di sezioni per centrali di trattamento aria o vicino a muri, devono essere posizionati in maniera tale da evitare ostruzioni dell’aspirazione. Le prestazioni del ventilatore si riducono se lo spazio tra la sua bocca di aspirazione e la parete ad essa prospiciente è troppo ridotto. In fig. 8.15 sono riportati i coefficienti per il FSE, relativi a ventilatori centrifughi installati dentro un plenum o adiacenti ad un muro. Il modo in cui il flusso d’aria entra attraverso il plenum, rispetto all’aspirazione del ventilatore, influenza anch’esso le prestazioni della macchina. Una posizione dell’apertura di presa d’aria sul plenum non simmetrica rispetto alla bocca di aspirazione del ventilatore causa irregolarità e/o rotazioni del flusso all’aspirazione. 72
Fig. 8.15 Coefficienti per il FSE, relativi a ventilatori centrifughi installati dentro un plenum o adiacenti ad un muro.
8.5 Dimensionamento delle reti di canali Il dimensionamento delle reti di canali può essere eseguito essenzialmente attraverso tre criteri: il metodo a recupero di pressione statica, il metodo a perdita unitaria per attrito costante ed il metodo a velocità minima. Recupero di statica Il metodo a recupero di pressione statica si basa essenzialmente sulle equazioni (5.1) e (5.2). L’obiettivo di tale metodo è quello di dimensionare la sezione di ogni segmento in maniera da ottenere un recupero di pressione statica (eq. (5.5)) il più possibile vicino alle perdite totali del segmento (eq. (5.4)), in maniera da rendere minima la perdita o variazione di pressione statica (eq. (5.3)). Calcolando in questo modo tutti i segmenti della rete, è possibile ottenere in teoria un circuito perfettamente equilibrato, caratterizzato dallo stesso valore di pressione statica a monte di ogni terminale ed ogni derivazione. Tuttavia, si deve fare i conti col fatto che le dimensioni commerciali dei canali non sono comunque disponibili con assortimenti infiniti. Diventa pertanto difficile riuscire ad ottenere il perfetto bilanciamento tra perdite e recupero, col risultato che la rete non sarà mai perfettamente bilanciata. La conseguenza è costituita dal fatto che sarà comunque necessario provvedere ad un successivo bilanciamento della rete, da ottenersi mediante diminuzione della sezione dei rami (segmenti contenenti i terminali) ed eventualmente con l’aggiunta di serrande di regolazione. L’azione di bilanciamento è in genere comunque contenuta, grazie alla natura del metodo. Nelle azioni di bilanciamento con riduzione della sezione dei rami è necessario prestare attenzione a non raggiungere velocità dell’aria eccessive in essi, al fine di evitare l’insorgere di problemi di rumorosità. Tale metodo, di natura iterativa, risulta applicabile esclusivamente alle reti di mandata, a causa delle peculiarità da esso richieste ai pezzi speciali a tre e quattro vie che compongono la rete. Perdita per attrito costante Il metodo a perdita costante, è basato invece sul dimensionamento di tutti i segmenti di rete in base al raggiungimento di un unico costante valore di perdita di pressione unitaria per attrito in tutto il 73
circuito. Laddove si hanno costi dell’energia bassi e costi di installazione alti, conviene adottare valori di perdita unitaria alti. Laddove invece si hanno costi dell’energia alti e costi di installazione bassi, conviene adottare valori di perdita unitaria bassi. Il metodo a perdita costante porta in genere a reti intrinsecamente sbilanciate. Questo significa che quasi sempre è necessario provvedere ad una successiva azione di bilanciamento, tramite riduzione della sezione dei segmenti (tronchi e rami) e tramite l’aggiunta di eventuali serrande di regolazione. Sia durante il predimensionamento a perdita costante, sia durante la successiva azione di bilanciamento con riduzione della sezione dei segmenti, è necessario prestare attenzione a non raggiungere velocità dell’aria eccessive, allo scopo anche in questo caso di non causare l’insorgere di problemi di rumorosità. In genere, le azioni di bilanciamento richieste in un circuito predimensionato a perdita costante sono più "sostanziose" rispetto a quelle richieste in un circuito predimensionato a recupero di statica. Questo spiega perchè nel "recupero di statica" sono sufficienti azioni di bilanciamento con la riduzione della sezione dei soli rami, mentre nel "perdita costante" è in genere necessario agire con la riduzione della sezione sia di tronchi sia di rami. Nel capitolo sono riportati due esempi di dimensionamento di tronchi di rete, uno con il metodo a recupero di statica e uno con il metodo a perdita costante. Velocità minima Il metodo a "velocità minima" è in genere applicato nelle installazioni industriali, laddove è necessario asportare con impianti di estrazione particolato, fumi ecc. Il metodo si basa sul mantenimento, in ogni segmento di rete, di una velocità dell’aria superiore ad un valore minimo, dettato dal tipo di contaminante. Dopo il predimensionamento della rete a velocità minima, è in genere necessario bilanciare il circuito, mediante la restrizione della sezione dei segmenti (tronchi e rami). Si preferisce in genere evitare azioni di bilanciamento con serrande, poiché il particolato potrebbe depositarsi in corrispondenza di esse nonché potrebbe causare fenomeni di abrasione. 8.5.1
Metodo a recupero di pressione statica
L’obiettivo del metodo del recupero di pressione statica è quello di ottenere, a monte di ogni diramazione e di ogni terminale, lo stesso valore di pressione statica, scegliendo opportunamente il diametro dei canali a valle delle singole diramazioni. Questo obiettivo può essere raggiunto riscrivendo l’equazione (1.5) come segue:
(5.1)
e, ponendo ps,1 = ps,2
(5.2)
dove D pt,1-2 è la perdita di pressione totale tra •
la sezione 1 di monte di una diramazione e la sezione 2 di monte della diramazione successiva, se il segmento da dimensionare è un tronco (vedi fig. 8.16)
74
•
la sezione 1 di monte di una diramazione e la sezione 2 di monte del terminale successivo, se il segmento da dimensionare è un ramo (vedi fig. 8.17).
Fig. 8.16 Generico tronco Si.
Fig. 8.17 Generico ramo Si.
Nelle figg. 8.13 e 8.14 la simbologia utilizzata ha i seguenti significati: Qj = portata nel segmento j, m3/s Qi = portata nel segmento i, m3/s Si = segmento i Sj = segmento j Ja, Jb = diramazioni a, b Ai, Ak , Am, An = allargamenti o riduzioni j, k, m, n nk, nw = nodi k, w delimitanti il segmento Si
75
Tn = terminale n
Per chiarezza, è bene ricordare che col termine "segmento" s’intende: • •
per le reti di mandata, il tratto di rete compreso tra la sezione di monte di una diramazione e la sezione di monte della diramazione (o terminale) successiva; per le reti di ripresa, il tratto di rete compreso tra la sezione di monte di una confluenza e la sezione di monte della confluenza (o terminale) successiva,
e che • •
un ramo è un segmento avente un terminale ad un estremo, un tronco è un segmento non avente terminali ai propri estremi.
Inoltre sono "nodi" : • •
i punti in cui convergono almeno tre segmenti le estremità dei segmenti contenenti terminali o il ventilatore.
Si noti che la (5.1) coincide con la (2.2), dove:
(5.3)
(5.4)
(5.5)
La sezione del segmento Si che soddisfa la (5.2) deve essere trovata per successive iterazioni. L’esempio di calcolo di cui al paragrafo seguente chiarisce meglio tale procedura iterativa. Quello sopra illustrato è il metodo del recupero di pressione statica "esatto", proposto dalla letteratura ASHRAE. Esiste comunque in altra letteratura tecnica un metodo "approssimato", che si basa sulla seguente equazione:
(5.6)
dove R = fattore di recupero di pressione statica ∆ pr = recupero di pressione statica tra diramazioni, Pa
I valori di R usati con tale equazione oscillano tipicamente tra 0,5 e 0,95. Mediamente si è usato il valore 0,75. Tuttavia è bene sottolineare che tale metodo "approssimato" non dovrebbe essere utilizzato, poiché il fattore R non è predicibile. 76
8.5.1.1 Esempio di calcolo con il metodo a recupero di pressione statica L’esempio di calcolo che ci accingiamo a descrivere si riferisce al dimensionamento di un tronco generico di rete di mandata, col metodo del recupero di pressione statica. Si faccia riferimento al tronco di fig. 8.13. La rete è supposta a sezione circolare. Si ipotizzi che le diramazioni Ja e Jb siano analoghe a quella illustrata in fig. 8.5, per la quale sono noti i coefficienti di perdita localizzata C c,s e C c,b. L’utilizzo di tale tipo di diramazione consente di evitare l’uso di pezzi di riduzione o allargamento tra la diramazione ed il tratto rettilineo del tronco, in quanto la diramazione è conformata in maniera tale da avere il diametro delle uscite principale e secondaria uguale a quello del canale rettilineo a cui tali uscite debbono essere collegate. Nell’esempio quindi non saranno utilizzati i pezzi Ai, Ak , Am, An riportati in fig. 8.13. Si supponga di dover dimensionare il diametro Di del tronco S i I dati noti siano i seguenti: Qj = 2 m3/s Qi = 1 m3/s Dj = 0.5 m Li = 10 m e = 0.09 mm dove Dj = il diametro del tronco Sj che precede Si, attraversato dalla portata Qj, [m] Li = lunghezza del tronco Si, [m]
Si ammette inoltre che l’aria sia in condizioni standard (20°C di temperatura e 101.325 Pa di pressione), cui corrispondono i seguenti parametri fisici: r = 1.204 kg/m3 n = 15.1 m2/s Le dimensioni commerciali disponibili siano comprese tra un diametro minimo di 100 mm ed un diametro massimo di 1200 mm, con incrementi di 10 mm tra una dimensione e l’altra. La procedura da adottare ad ogni iterazione è la seguente. (1) Si calcola la velocità dell’aria Vi1 nella sezione 1 del tronco Si (vedi fig. 8.13), mediante la formula:
(5.7)
dove Vi1 è espressa in m/s. 77
(2) Tra i diametri commerciali disponibili, ai quali corrisponde una velocità Vi2 nella sezione 2 del tronco Si (vedi fig. 8.13) minore di Vi1, si prende il diametro commerciale Di più piccolo; ovviamente Vi2, espressa in m/s, si calcola con la seguente equazione:
(5.8)
(3) Si adotta come valore di primo tentativo il diametro Di di cui al punto (2), e con esso si calcola il numero di Reynolds del flusso d’aria attraverso il tratto di canale rettilineo del tronco Si, di lunghezza Li, mediante la seguente formula, derivata dalla (3.4):
(5.9)
(4) Si procede quindi al calcolo del coefficiente di attrito f del tratto di canale rettilineo del tronco Si, mediante la seguente formula derivata dalla (3.2):
(5.10)
La (5.10) richiede una soluzione tramite metodi iterativi. In alternativa ad essa, è possibile utilizzare la seguente formula approssimata, derivata dalla (3.3):
(5.11)
se f’ ³ 0.018: f = f’ se f’ < 0.018: f = 0.85·f’ + 0.0028 (5) Si calcola la perdita di pressione per attrito D pfi (espressa in Pa) del tratto di canale rettilineo del tronco Si, mediante la seguente formula derivata dalla (3.1):
(5.12)
(6) Si calcola la pressione dinamica pvi1 (espressa in Pa) nella sezione 1 del tronco Si, che coincide con la sezione comune "c" della diramazione Ja, mediante la seguente formula, derivata dalla (1.6):
(5.13)
78
(7) Si calcola il coefficiente di perdita di carico localizzata Cc,sJa per il percorso principale della diramazione Ja, utilizzando la tabella di fig. 8.6. Si noti che il rapporto Vs/Vc, richiesto da tale tabella per ricavare il valore del coefficiente di perdita di carico localizzata, nel nostro caso coincide col rapporto Vi2/Vi1. Sulla tabella di fig. 8.6 è ammesso interpolare. (8) Si procede al calcolo della perdita di pressione totale D pJa (espressa in Pa) della diramazione Ja, lungo il percorso principale, mediante la seguente formula, derivata dalla (3.10):
(5.14)
(9) Si calcola la perdita di pressione totale D pti (espressa in Pa) del tronco Si, mediante la seguente formula, derivata dalla (2.1):
(5.15)
(10) Si procede al calcolo del recupero di pressione statica D pri (espresso in Pa) del tronco Si, mediante la seguente formula, derivata dalla (2.4):
(5.16)
(11) Si calcola infine la perdita (o variazione) di pressione statica D psi (espressa in Pa) del tronco Si, mediante la seguente formula, derivata dalla (2.2):
(5.17)
Se il diametro Di di primo tentativo adottato al punto (2) fosse quello cercato, la perdita di pressione statica D psi dovrebbe essere nulla, cosicchè si avrebbe la stessa pressione statica a monte della diramazione Ja ed a monte della diramazione Jb. Dato che è difficile che già al primo tentativo risulti D psi = 0, sarà necessario ripetere le operazioni da (2) a (11), adottando per Di valori dei diametri commerciali progressivamente crescenti, fino a trovare quello per cui risulti:
(5.18)
Infatti, solo se si disponesse di una serie di diametri commerciali infinita si riuscirebbe a raggiungere con precisione l’obiettivo D psi = 0. Si comprende pertanto che la rete dimensionata con questo metodo sarà tanto più intrinsecamente equilibrata quanto più estesa e completa sarà la serie di diametri commerciali a nostra disposizione. Si intuisce da quanto sopra che comunque, anche dopo aver dimensionato una rete con questo metodo, sarà necessario comunque prevedere delle azioni di bilanciamento su di essa, soprattutto se l’assortimento di diametri commerciali disponibili è stato limitato.
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In tab. 8.2 riportiamo i risultati numerici delle iterazioni per il dimensionamento del tronco di mandata di fig. 8.13.
Tab. 8.2 Risultati numerici delle iterazioni per il dimensionamento del tronco.
Da tab. 8.2 risulta che il diametro cercato sarà Di = 400 mm, per il quale si ottiene ê D psi | = min = 2.611 Pa. Si noti che, pur avendo ipotizzato una serie di diametri commerciali ben assortita, non è stato possibile raggiungere la condizione ideale D psi = 0, ottenendo quindi un tronco comunque leggermente sbilanciato. 8.5.1.2 Applicabilità del metodo del recupero di statica Osservando la procedura iterativa del paragrafo precedente, è possibile comprendere che il metodo del recupero di pressione statica è applicabile, di fatto, solamente utilizzando determinate tipologie di pezzi a 3 o 4 vie, aventi ben precise proprietà. In particolare è necessario che siano entrambe vere le seguenti condizioni: • •
il coefficiente di perdita di pressione lungo il percorso principale (main) del pezzo "Cc,s" non deve dipendere dalla geometria del percorso secondario (branch) del pezzo; il coefficiente di perdita di pressione lungo il percorso secondario (branch) del pezzo "Cc,b" non deve dipendere dalla geometria del percorso principale (main) del pezzo.
La diramazione di fig. 8.5 rispetta le condizioni di cui sopra, infatti per essa si può osservare che: •
•
Cc,s dipende dal rapporto Vs/Vc, cioè, dato che le portate Qs e Qc sono fissate, dal rapporto Dc/Ds, essendo Dc il diametro della sezione comune "c" della diramazione e Ds il diametro della sezione dell’uscita della diramazione sul percorso principale. Pertanto non vi è dipendenza di Cc,s dal diametro Db dell’uscita della diramazione sul percorso secondario. Cc,b dipende dal rapporto Vb/Vc, cioè, dato che le portate Qb e Qc sono fissate, dal rapporto Dc/Db, essendo Dc il diametro della sezione comune "c" della diramazione e Db il diametro della sezione dell’uscita della diramazione sul percorso secondario. Pertanto non vi è dipendenza di Cc,b dal diametro Ds dell’uscita della diramazione sul percorso principale.
Tali condizioni sono essenziali per avere nelle iterazioni una sola variabile incognita (Db o Ds). Diversamente si dovrebbero dimensionare iterativamente e contemporaneamente sia il segmento sul percorso principale della diramazione (di diametro Ds), sia quello sul percorso secondario (di 80
diametro Db), con notevoli complicazioni nella ricerca delle soluzioni del problema, ammesso che queste esistano. Inoltre, pur ammettendo che esista una coppia di diametri Db e Ds che consentano di realizzare un recupero di pressione statica ottimale (ê D psi÷ = min) su entrambi i segmenti principale e secondario, si avrebbero dei problemi in eventuali successive azioni di bilanciamento con riduzione del diametro di uno di essi. Infatti, se dopo aver predimensionato l’intera rete col metodo del recupero di pressione statica fosse necessario ridurre il diametro di alcuni rami per bilanciare la rete, riducendo il diametro del ramo collegato ad un’uscita di una diramazione, si andrebbe a modificare la perdita di carico sull’altra uscita della diramazione, con impatto sul bilancio perdite/recupero del segmento a quest’ultima uscita collegato. Dato che buona parte delle giunzioni utilizzate nelle reti di ripresa o estrazione non hanno le proprietà sopra descritte, il metodo del recupero di pressione statica è di fatto applicabile solo per le reti di mandata. 8.5.1.3 Procedura per il dimensionamento ed il bilanciamento delle reti di mandata col metodo del recupero di pressione statica
La procedura per dimensionare un’intera rete col metodo in esame è la seguente: 1. Si assegna una velocità massima nel segmento di rete collegato al ventilatore, in base alla quale si determina la sua sezione. Tale velocità deve essere scelta in maniera tale da non creare problemi di rumorosità. In tab. 8.3 sono riportati i valori consigliati e massimi di velocità per le varie applicazioni. 2. Si dimensionano tutti i restanti segmenti di rete col metodo del recupero di pressione statica. 3. Si valuta la pressione statica richiesta dal percorso più sfavorito. Nel computo della pressione statica richiesta da ogni percorso individuabile, si deve tener conto della pressione statica richiesta dal terminale, di quella richiesta dal segmento del ventilatore e di quella richiesta da tutti i segmenti compresi tra il ventilatore ed il terminale; infatti, come si è visto nei paragrafi precedenti, la bontà del bilanciamento perdite/recupero dei vari segmenti di rete dipende dalla disponibilità di diametri commerciali, che difficilmente consente di ottenere per ogni segmento l’obiettivo D psi = 0. 4. Si valutano gli sbilanciamenti dei terminali. 5. Si bilancia la rete riducendo la sezione dei rami. Non è necessario ridurre anche il diametro dei tronchi, perchè gli sbilanciamenti sono in genere contenuti, grazie alle caratteristiche del metodo di dimensionamento in questione. Nel ridurre il diametro dei rami è necessario prestare attenzione a non raggiungere velocità troppo elevate in essi, al fine di evitare problemi di rumorosità. A tal fine si ricordano i valori consigliati e massimi di cui alla tab. 8.3. 6. Qualora dopo l’azione di bilanciamento di cui al punto precedente sussistano ancora sbilanciamenti non accettabili, si provvede ad annullare questi ultimi tramite serrande di taratura, da prevedersi o sui rami, subito a valle delle diramazioni, o direttamente sui terminali. Qualora si prevedano serrande sui terminali, è opportuno comunque prestare attenzione alla massima perdita di pressione introducibile con le serrande, in relazione al possibile insorgere di problemi di rumorosità.
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Tab 8.3 Velocità dell’aria consigliate e massime per impianti di condizionamento convenzionali.
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8.5.2
Metodo a perdita di pressione costante
Nel metodo in questione, tutti i canali sono dimensionati in base ad un valore costante della perdita di pressione per unità di lunghezza. Quando il costo dell’energia è alto ed il costo dei canali in opera è basso, è conveniente utilizzare valori bassi della perdita di pressione unitaria. Quando invece il costo dell’energia è basso ed il costo dei canali in opera è alto, conviene utilizzare valori alti della perdita di pressione unitaria. Nel dimensionare tutti i segmenti di rete sulla base della perdita unitaria prestabilita, è opportuno comunque controllare che non siano superate le velocità di cui alla tab. 8.3. Contrariamente a quanto avviene col metodo del recupero di pressione statica, il metodo a perdita costante porta ad una rete non intrinsecamente bilanciata. Per bilanciare la rete è pertanto necessario procedere con opportune riduzioni di sezione, che possono interessare sia i tronchi sia i rami. In alternativa è possibile procedere al bilanciamento, tramite l’uso di serrande di taratura, da posizionare opportunamente sui segmenti e/o sui terminali. Tuttavia è consigliabile prima bilanciare la rete, tramite la riduzione di sezione degli opportuni segmenti, e poi provvedere eventualmente ad eliminare gli sbilanciamenti residui con l’uso delle serrande di taratura. Infatti bilanciare una rete, dimensionata col metodo in questione, basandosi esclusivamente sull’uso delle serrande è sconsigliabile perchè: •
•
è palesemente antieconomico, dal punto di vista del costo in opera dei canali, utilizzare canali a sezione grande laddove sarebbe comunque funzionalmente più corretto utilizzare canali a sezione minore, senza contare che, dovendo installare delle serrande, si deve sostenere il relativo costo aggiuntivo; l’uso delle serrande può comportare dei problemi di rumorosità non trascurabili, specie se esse devono introdurre delle perdite di pressione sostenute; questo può anche comportare l’utilizzo di silenziatori, che introducono quindi un ulteriore costo.
Nel paragrafo che segue, è riportato un esempio di calcolo di un tronco col metodo a perdita di pressione costante. 8.5.2.1 Esempio di dimensionamento col metodo a perdita di pressione costante Nell’esempio che segue, ci si propone di dimensionare il tronco di rete di mandata di fig. 8.13 con il metodo a perdita di pressione costante. Ovviamente si affronta il problema con una procedura iterativa, che ha l’obiettivo di raggiungere nel tronco la perdita di pressione unitaria per attrito prestabilita, nel rispetto del limite massimo di velocità prefissato. Consideriamo valide anche per questo esempio tutte le ipotesi e le assunzioni fatte nel par. 8.5.1.3, con la sola aggiunta dei seguenti dati di riferimento: ∆ pfp/L = 2.5 Pa/m VMt = 11 m/s dove ∆ pfp/L = perdita di pressione unitaria per attrito di progetto, Pa/m VMt = velocità massima ammissibile nei tronchi, m/s.
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La procedura da adottare è la seguente. (1) Si calcola la velocità dell’aria Vi1 nella sezione 1 del tronco Si (vedi fig. 8.13), mediante la formula (5.7). (2) Tra i diametri commerciali disponibili, ai quali corrisponde una velocità Vi2 nella sezione 2 del tronco Si (vedi fig. 8.13) non superiore a VMt, si prende il più piccolo; ovviamente Vi2 si calcola con l’equazione (5.8). (3) Si adotta, come valore di primo tentativo, il diametro Di di cui al punto (2), e con esso si calcola il numero di Reynolds del flusso d’aria attraverso il tratto di canale rettilineo del tronco Si, di lunghezza Li, mediante la formula (5.9). (4) Si procede quindi al calcolo del coefficiente di attrito f del tratto di canale rettilineo del tronco Si, mediante le formule (5.10) o (5.11). (5) Si calcola la perdita di pressione per attrito unitaria ∆ pfi/Li (espressa in Pa/m) del tratto di canale rettilineo del tronco Si, mediante la seguente formula derivata dalla (3.1):
(5.19)
(6) Si calcola lo scostamento tra la perdita di pressione unitaria di progetto e quella calcolata al punto precedente, tramite la formula:
(5.20)
(7) Se ∆ S > 0, il diametro di cui al punto (2) risulta essere quello cercato, in quanto prendendo diametri progressivamente superiori si avrebbero valori crescenti di ∆ S, che porterebbero ad allontanarsi dal valore di perdita di pressione unitaria di progetto. Ovviamente, il diametro di cui al punto (2) risulta essere quello cercato anche nel caso in cui risulti ∆ S = 0, in quanto per tale diametro si avrebbe una perdita unitaria esattamente uguale a quella di progetto. Se invece risultasse ∆ S < 0, si deve ripetere la procedura tra le istruzioni (3) e (6), eseguendo tentativi con diametri commerciali progressivamente crescenti, fino a trovare il diametro Di per cui risulti (5.21)
|∆ S|= min
Tale diametro sarà infatti quello per cui si ottiene una perdita unitaria più vicina possibile a quella di progetto e per cui è rispettato il valore limite di velocità VMt. Individuato il diametro Di per cui è soddisfatta la (5.21), si può passare all’istruzione seguente.
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(8) Si calcola la perdita di pressione per attrito ∆ pfi (espressa in Pa) del tratto di canale rettilineo del tronco Si, mediante la seguente formula:
(5.22)
(9) Si calcola la pressione dinamica pvi1 (espressa in Pa) nella sezione 1 del tronco Si, che coincide con la sezione comune "c" della diramazione Ja, mediante la formula (5.13). (10) Si calcola il coefficiente di perdita di carico localizzata Cc,sJa per il percorso principale, utilizzando la tabella di fig. 8.5. Si noti che il rapporto Vs/Vc, richiesto da tale tabella per ricavare il valore del coefficiente di perdita di carico localizzata, nel nostro caso coincide col rapporto Vi2/Vi1. Sulla tabella di fig. 8.5 è ammesso interpolare. (11) Si procede al calcolo della perdita di pressione totale ∆ pJa (espressa in Pa) della diramazione Ja, lungo il percorso principale, mediante la formula (5.14). (12) Si calcola la perdita di pressione totale ∆ pti (espressa in Pa) del tronco Si, mediante la formula (5.15). (13) Si procede al calcolo del recupero di pressione statica ∆ pri (espresso in Pa) del tronco Si, mediante la formula (5.16). (14) Si calcola infine la perdita (o variazione) di pressione statica ∆ psi (espressa in Pa) del tronco Si, mediante la formula (5.17). Tale perdita costituirà il contributo del tronco Si alla perdita di pressione statica complessiva dei percorsi dei quali esso può far parte.
Tab 8.4 calcolo iterativo per il dimensionamento col metodo a perdita di carico costante del tronco di mandata di fig. 8.13
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Da tab. 8.4 risulta che il diametro cercato sarà Di = 370 mm, per il quale si ottiene: • •
Vi2 = 9.301 m/s < VMt = 11 m/s ê ∆ S | = min = 0.094 Pa.
Si noti che l’esempio in oggetto è riferito ad una rete di mandata. Nelle reti di ripresa o estrazione, ai fini del calcolo della pressione statica utile del condizionatore o della pressione statica del ventilatore, è sufficiente calcolare la perdita di pressione totale D pti di ciascun segmento (vedi equazioni (2.9) e (2.10)); pertanto in tal caso, la procedura di calcolo di cui sopra di può fermare all’operazione (12). 8.5.2.2 Procedura per il dimensionamento ed il bilanciamento delle reti col metodo a perdita di pressione costante Si riporta di seguito la procedura per il dimensionamento ed il bilanciamento di una intera rete col metodo in esame. 1. Si stabilisce una perdita di pressione unitaria nonchè un valore limite di velocità da non superare nei tronchi e nei rami della rete, sulla base di criteri di rumorosità. A tale proposito si vedano le velocità consigliate/massime di cui alla tab. 8.3. È opportuno in genere individuare due valori limite di velocità differenti per i tronchi e per i rami, a causa delle differenti problematiche di rumorosità che si possono riscontrare nei due casi. Normalmente, più ci si avvicina al terminale più conviene "rallentare" col flusso dell’aria. 2. Sulla base della perdita unitaria e dei limiti di velocità di cui al punto precedente, si dimensiona l’intera rete, con la procedure iterativa di cui al paragrafo precedente. 3. Si determina la pressione statica o totale per il percorso più sfavorito. In particolare, al fine della determinazione della pressione statica utile del condizionatore o della pressione statica richiesta al ventilatore, ricordiamo che per le reti di mandata si determina la pressione statica per il percorso più sfavorito, mentre per le reti di ripresa o estrazione si determina la pressione totale per il percorso più sfavorito (vedi equazioni (2.9) e (2.10)). 4. Si valutano gli sbilanciamenti dei terminali. 5. Si bilancia la rete riducendo la sezione dei tronchi e dei rami. Nel metodo in questione, dopo il predimensionamento di cui al paragrafo precedente, la rete è in genere intrinsecamente sbilanciata, con sbilanciamenti che possono essere di grande entità. Per questo, l’azione di bilanciamento con riduzione di sezione deve interessare sia i tronchi sia i rami. Agendo solo sui rami, si dovrebbero ridurre eccessivamente le corrispondenti sezioni, raggiungendo delle velocità dell’aria eccessive, in termini di rumorosità indotta. Nell’azione di bilanciamento sarà necessario prestare attenzione a non superare nei tronchi e nei rami le velocità consigliate/massime di cui alla tab. 8.3. 6. Qualora, dopo l’azione di bilanciamento di cui al punto precedente, sussistano ancora sbilanciamenti non accettabili, si provvede ad annullare questi ultimi tramite serrande di taratura. Esse possono essere posizionate o sui segmenti di rete (tronchi/rami), o direttamente sui terminali: o Nella prima ipotesi, per una rete dimensionata col metodo a perdita di pressione costante, è necessario cercare di posizionare le serrande in maniera distribuita sia sui tronchi, sia sui rami, a valle delle diramazioni/confluenze; infatti, anche dopo l’azione di bilanciamento di cui al punto precedente, possono permanere degli sbilanciamenti consistenti, a causa della natura del metodo di dimensionamento e della disponibilità di diametri commerciali; tali sbilanciamenti non possono essere annullati inserendo serrande esclusivamente sui rami, in quanto queste dovrebbero introdurre delle perdite concentrate consistenti, inducendo fenomeni di rumorosità 86
che potrebbero trasmettersi fino ai terminali e quindi in ambiente. Si agisce quindi posizionando serrande sia sui rami sia sui tronchi, in maniera da inserire in più punti perdite concentrate di minore entità. o Qualora si prevedano invece esclusivamente serrande sui terminali, è opportuno comunque prestare attenzione alla massima perdita di pressione introducibile con esse, in relazione al possibile insorgere di problemi di rumorosità; è chiaro che questa soluzione è accettabile solo nei casi in cui gli sbilanciamenti residui risultanti dopo l’azione di bilanciamento di cui al punto precedente sono contenuti. 8.5.3
Cenni sul dimensionamento dei canali col metodo a velocità minima
Le reti di canali al servizio di terminali finalizzati all’estrazione di aria con particolato in sospensione (fumi di saldatura, gas di scarico, residui di lavorazioni meccaniche, polveri abrasive ecc.) sono in generale dimensionate in maniera da garantire in ogni punto di esse una velocità minima del fluido evacuato. Questo è ovviamente necessario in quanto si deve garantire un efficiente trasporto del particolato. Esistono in letteratura delle tabelle che forniscono le velocità minime consigliate, in funzione del tipo di contaminante da asportare. Il calcolo di una rete col metodo in questione prevede dapprima un predimensionamento dei canali, sulla base della velocità minima da mantenere, e poi un’azione di bilanciamento della rete; tale bilanciamento è consigliabile sia eseguito riducendo la sezione dei tratti di rete (tronchi e rami) serventi i terminali più favoriti. Non è infatti opportuno inserire perdite localizzate tramite serrande, specie se si ha a che fare con polveri abrasive. Nel caso in cui il particolare trasportato sia esplosivo o radioattivo, bilanciare la rete con la riduzione della sezione dei segmenti diventa addirittura obbligatorio, al fine di evitare l’accumularsi del materiale in corrispondenza delle serrande. Nel dimensionare una rete che deve trasportare particolato è opportuno scegliere accuratamente i pezzi speciali. Infatti è consigliabile che siano impiegate curve con rapporto r/D (r = raggio sull’asse curva, D = diametro) maggiore di 1.5, dove possibile. Curve con rapporto r/D pari a 1.5 o minore possono avere vita ridotta, a causa dei fenomeni di abrasione. Spesso le curve sono eseguite a sette o più settori, specie per grandi diametri. Nelle confluenze sono consigliati angoli di entrata di 30°, per minimizzare le perdite di energia ed i fenomeni di abrasione.
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