Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry

! " 17 2 ) + ...

Author: E Richard Cohen | Tom Cvitas | Jeremy G Frey | Bertil Holstrom | John W Jost

74 downloads 930 Views 5MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

! "

17 2 ) +

!" !

#$

% #

# & '

() *

+ *

# '

, - . % # ! / ' ! !" ! %0 , 1223

! "#$%& (! +, - +

' ) %* ) $%%%%

+, - '

. / 0 (3 ' ' (3 ' (4 1. 6 +, 8- 37

1 + )+2 ++ ($&#& /2 (5 +, + - 77

69 63 3 7 ! 3+3 + / 3 ( + 1!( ? 7 $ 6

7 A&$AAA . ' +, 73 3-3 8'

: ;3 < =3 ;3 > 3 @ <3 3 & 3 1+ + 0$#%%% ( 3 0 +, ;3 - 3$

> : ++ ' /# #! 6 +, ++- 37

0 > 3 ? 9 + :+ B>? >:C ++ $" >$% > +

+, 0 -

: =3 7 ) D + )$A%" D (5 9+ +, : -=3 7 ;3 7- ' 9

.D ( D !''+ ( B)EC > 3 F 1 + 4 1G &% )$A&% E 3 (5 9+ +, -9 5 83- ' 9

) < ( 3 +

17+ ! "&*%$&#% (! +, +- 7+3

: 7

$%$A ! ?

9 ( *$%%* . ' +, 7 -# 8'

! . (

>(4H * (>( (5 ( > 3 ( 7 3+ # ($AA% (7 + (5 +, 8 -

ISBN: 978-0-85404-433-7 A catalogue record for this book is available from the British Library © The Royal Society of Chemistry 2007 All rights reserved Apart from fair dealing for the purposes of research for non-commercial purposes or for private study, criticism or review, as permitted under the Copyright, Designs and Patents Act 1988 and the Copyright and Related Rights Regulations 2003, this publication may not be reproduced, stored or transmitted, in any form or by any means, without the prior permission in writing of The Royal Society of Chemistry, or in the case of reproduction in accordance with the terms of licences issued by the Copyright Licensing Agency in the UK, or in accordance with the terms of the licences issued by the appropriate Reproduction Rights Organization outside the UK. Enquiries concerning reproduction outside the terms stated here should be sent to The Royal Society of Chemistry at the address printed on this page. Published by The Royal Society of Chemistry, Thomas Graham House, Science Park, Milton Road, Cambridge CB4 0WF, UK Registered Charity Number 207890 For further information see our web site at www.rsc.org

!

"# $ "# ## ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%

!&

' "# $ $$ "#

(

!%

) * + "# $ #

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!%!

- # * ) * "#

!%!&

- # * ) * #

,

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,

!(

* .$ /012 /12 /+312 $ /1

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

4

!,

$# $ "# * + "# $ # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

5

!4

# * $ * * ) 3 +#) ! ! ! ! ! ! ! !

5

&!

+ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%

&!&

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(

&!%

$ 6 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

4

&!(

7## $ "## ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &!(!

) 9 : *9 3$ ;) < ! ! ! ! ! ! !

&!(!&

8 &=

9 :9 2 #6 # ) 0+$$ ) * 9) ) *# ; 9 <

! !

&

&!,

$ # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

&&

&!4

++

&,

&!5

&!8 &!>

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

&!4!

) * 6# # + $ "## #)

&!4!&

) * + $ ) * + ! ! ! ! ! ! !

%

&!4!%

) $ + ++ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%&

6 $

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%=

%(

&!5!

7# $ ) $ . # * )+ %8

&!5!&

* )+ $$ + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(=

$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(&

&!8!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

((

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(,

) * + $ $

$

&! = - &! =! &!

! ! ! ! ! !

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

) $

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(5 (>

$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,4

&!

,>

!

) $ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

&! & : $ + &! &!

)2 2 $ #$ :

! ! ! ! ! ! !

48 5=

6 $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

5%

&! ( $ $ #* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &! (!

#* ## ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

&! , + ++ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &! ,!

4%

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

&! % &! %!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

+ #)? 7# * $

! ! ! ! ! ! ! !

55 5> 8 8&

%!

* ; < ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

8,

%!&

$ ) * ) # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

84

%!%

3 * ) #

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

85

%!(

$$ # . + $ )

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

8>

%!,

$$ # * "# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>=

%!4

+30 $ +30 * ) #+

%!5

9 # +$ * # .

%!8

# $ :6 $

%!>

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>&

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>%

#$ + #$ # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>(

%!>!

#

>(

%!>!&

"# * "## 0+$ * $#$ "#

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

#6 #

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>,

%! = "# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>5

%! =!

; #2 $2 $ @< ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>5

%! =!& +$ #6 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

>5

%! =!% * 6 "#? +2 )2 $ $)

>8

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(!

6 * #) $ ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

=%

(!&

)2 +2 $ *# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

=,

4!

+ * $ + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,

4!&

$$ .6 * &==, ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

5

4!%

+ * #$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!

"

&

5!

# * "# ## ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%

5!&

) * # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%,

5!%

#2 #2 -#2 $ #

! ! ! ! ! ! ! !

(%

5!(

* * "# * 6 ).

7; < $

-# * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

(4

8!

+6 # * 6 #$ "# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,

8!&

+6 * # * #$ # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,%

8!%

+6 # * 3$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

,(

"

=!

# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

=!& $ #

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

45 4>

# $ % & % " # "

!

# *

! "

Q

) 0+$ +$# *

{Q}

$

KQL

Q = {Q} [Q]

; <

* + "#2 ) #$ $ 2 + +# 1 2 +! (
* # ; *

"#2 # #2 $ # ) +#$ ) $ #

λ

* * . $#

W ,8>!4

;&<

* 6)! # . .2 * 0+2 * .6

λ

W ,!8>4

×

=

−7

. ) * # * 6 $ ; 2 %!& $ %!%2 +! 84 $ 85<2 ) * 2 $ # $ $ ) W

=

−9

"# * . 0+ *

W

=

−9

;%<

λ

"# ;&< *. . . −9 "# ;%
λ/

W ,!8>4

×

=

−7

;(<

λ/

W ,8>!4

;,<

) #*# .: . ) $3$ ) $$6 "# ) +# #! 2 )#6 # # * + "# )6 0 * 6+2 +# # "# * + "# $ # # * # ) )#$ # #2 "# ;(< $ ;,
#$ ! ln(p/MPa) = a + b/T =

T /J

3 J/T

& 4!,,

(!4 5>

=!, 8=

ln(p/) −=!4,58

&5%! ,

%!44 =

%!(8,%

!&(84

%=(! >

%!&85(

5!%8 ,

!>>>=

=

p/

;4<

ln(p/MPa)

a + b (103 K/T )

2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 −0.5 −1.0

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

103 K/T 6) "# * ) #$ + *

=

3 J/T 2 # :J/T

=

3 ;T /J<−1 !

"# ). # # $+$ * #2 . "# ). "# $6 * )6 $+$ * ! * # * "# ). "# #$ 6 ) +*$! $ $)$ * $6 + "# $ # :.

K

X %L!

"

$$ * # #6# $ 6! # * "#

## $ + +# * #P $$ * $6 * "# ## : 6 ). # +# *.! # 0+ * # * "# ## 6 5! 2 +! *6 * * # !

%

% 2 . $ . +) *

' + "# 6Q$ $ )# #+

" 2

* . 6$$ 6 . $!

) "#

* 7# ; 7< . * # ; < )$2 $ ++ ) #$ $ $ $ *.?

% " 6 # $ +# # * #) ##

"# $

"

& Θ &v

"

$ 6$$ 6 $ $$

6) * ) "# ) #+ $ $!

#$ !

$ * 6 "# $ *

2

−2

) . . ) $ * $ ; * 2 −2 2 −2

)=

dim(E) = dim(m · l · t "#

* + + !

1 2 ).<

# * #)

++ #) * +3$ * #) $$!

++ * * #)P +

;

&! =2 +! (52 %!%2 +! 882 $ + ,2 +!

2 $3$ %!%2 +! 88! + "# /# * #)1 #$ 6 ) $ /#) * 1 2 B# + "# /1 #$ ) $ /#) * :61 !

/# * #)12 $ / #1 2

* ) #*# ))$ 6 .$ /#1 2 +# # + /# 2 2 ).<2 $ /# * 1! +) * 1 ; * 2 #6 ) #66$? /+1 K =L ;* -:2 + $ +

"# #$ )

$ * #

&'

t2 Q=

I $t

;5<

t1 .2 72 # ) "# $ + ) #! $ # +2 9$

1 ) KQL . * #$ *

* Q!

2 *

#*# ; %!>2 +! >(

* Q2 )# ) #$ $ +*$ *

$$ /#9*9#) 9

1 ) ))$ /#) 1 K (L!

(

$ #$ ) $. ). $ ) * + "#2 $ $ ) * #! $ ) * "# 6 + &2 +!

P ) 6

!

* ) #$ #$ )

$3$! $ ) * # 6 + %2 +! 8%P ) * # $ "#$ * '## $ $ # ;' < $

!

'' #()(*+, *-,(. /0* .1230,. /0* 4-+)5 5 (. ) * + "# #$ ) 6 ; * -: +) ;

1 2 ).< *

!42 +! 5
#$ ) +$ ;+6< +! D ) ) $3$ ) #)+ $ #++ * +3$ 6! #)+ $ #++ ) * + "# * #) #$ ) +$ +P #)+ $ #++ #$ ) +$ ;#+6< +!

#$ !

Cp pi C μ E μ ◦ Δ H − Vm A10

)#

* + +# * + +# *

#)

* + * #) ' * + * #) ' + * : 6 * +) * $$ + * # * $$ ))

6 * ) * + "# ) *# "#3$ ) # * #)+2 ) * $ +!

#$ !

◦ ;6 , 2 &, ◦ < W −154.3 E J−1 −1 Δ S − 2 μi = (∂G/∂ni )T,p,...,nj ,...; j=i μi = (∂G/∂ni )T,p,nj=i

U $ ) +$ )$9* +2 !6!

A, a!

) +$

)$9* * +2 !6! 2 ! U ) Q$ ) .2 → → 2 $ $9: ) $#) .2 S, T!

'' #()(*+, *-,(. /0* .1230,. /0* -) 5. ) * # #$ ) +$ ;#+6< +! #$ #$ +#2 $ #$ ) *.$ ) *# + 0+ $ * !

#$ !

W

= 2 ! !

1 0+ $ * #) /$ "#1 #$ #$ * + + * . 6$ ) * . ; &! ,! 2 +! 8&
#$ !

$ #)2

( P 0+ + ; &!

% $ &! %!

;<2

+! 5= $ 5,
,

) * # ) +$ . 2 # $$ * + . )6 . + ! 0+ ) * . 2 2 ).
) 2 !! + . ; *

#$ !

;<2

;$<2

)# E ;B#<2

Q ;Q<

#+ $ #)#+ * # ) $$ ) # * +30 $3$ %!42 +! > !

#$ !

;<2

Q ;6Q<2

:U ;:<

!" !" !" ! "# $$ * $+$2 6 #) $

$ P 0+

$

2 # )2 -)) 6 *! "# $+$ * 0 * P 0+ +# 2 +# !2 + ;+ -))

6<

μ!

$B

!

! +

)* * 0 "# #$

D ) * 0 "# + 2 ) #$ *

+3 "# * +$6 . !

#$ !

#2

)2 $

+3 #2

v

W

V /m

W /ρ ;.

+ +#2

ρ

$
p 2 $

+3 + +#2 K,!L $ *

p W

p/

$ 6 *

+ "# $$ ) $ . 2 #2 2 $ 6 ) #6 )# +32 #2 2 $ 2 +! *

$$

$ # * )# * "# $$ ) $

. #) * K (L!

#2 * 0+2 +3 # #$ ) $

# $ #* 6 $ .#$ ) 6!

$B )* * 0 "# 6 ! #)+ ) * 0 "# $ 9

+$6 "#!

#$ !

#2

V H

#2

Vm = V /n ; Hm = H/n

&! =2 +! (5<

+2

+2

* + ;

!&2 +! (< +$ * /# * #)1 #

+ # $ * #2 * ! .$ /1 ++ * "# #$ ) 0$ . * # ;
$$ 0 "# )

# * #)2 "# ) P #)+ ) $ * $ $ : * )6#! ; ) $$ * + "# &!

2 +! ,52 $ &!

*. . $B

,, ! #$ ! )+ @2

)+ @2 $#2

ε

W

a/c

!

;<2 +! 4=!<

$A 62

; &!52 &&2 +! %5<

κ

$#2

W

κ/c

; &! %2 +! 5%<

2 .2 . #$ ) $ ;
4

$# * + "# ) . * .

·

×

$ "# ) .

a/b or

#$ !

F = ma2

a b

) .6 +$# *

a

$

b−1

2 !6!

ab−1

p = nRT /V

$# ;/< ) #$ 0+ # + #$ )6#!

#$ !

(a/b)/c

a/(b/c)

; 6 $A<2

a/b/c

#6 ) * *2 #+ . .# #+ 6 : +$ $

a/bc

+$

a/(bc)

$

(a/b)cP

.2 # + )6# #$ #2 # $6 0+ * :$

a/(b + c)!

a/bcd

! #2

a/b + c

(a/b) + c a/(b + c)
+$

62 # * + $$ ;"#$ *

$

$# $ "# * # ) . .2 0+ ;×< #$ #+ 6 ). #! D +$# * # . .# #+ 6 + ) * ). # )!

#$ ! #

W

−2 :6

=1

·:6·

−2

W

2 :6H 2

−2 :6

3 #+ #$ *. +$ 6 # * $ * * )! * 6 #$ * + #6 02 )# "# +3 6 . #$ * ) 3 0 $ "#! *.6 # $$ + # * * ++6 #+ !

! 6 # 6 # * ;+6< * ;#+6< * +9 $

!%!&2 +! , $ (! 2 +!

=% ) $

+! # +$ $$ % )6 +$ ) H 8====< K,L2

;#

=== K4L2 $ '# K%L!

&! # ) +6 + "# ) 2 )# ) +6 #2 2 )2 ! ) $#) . ) + "# 6 ;# )
#$ !

:

h

W 4!4&4 =48 >4;%%<× =

3$ 6

+

m

W &( 6 W =!=&( :6!

* +

5

−34 E !

Ex , Ey , $ Ez !

%! ) # ++ "# ) * ) -: $ +)2 #6 # +#6 -: !

#$ !

D )

μ #$ $ + "# ;# +)

$#$ < #$ ) 2 )# . #$ +30 # # 62

62

. #$ ) * #2

;

+6+ , ).<2 #$ ) ! (! #)2 $ )2 ;#+6
#$ !

6#$ $ 3 0$ * 2 # $$ 3 '1 2 $ . . .;&1 <2 ; )2 <2 ;%1 <2 2 . . .;&1 <2 ; )2 <2 ;%1 <1 ; )1 <1 2 X a 1 1 2 +9 !

9 36#

$ * )Q # 2 4 1 ! ) 6#$ $$? . . .;2u < ;1g < 2 X 1g ) $ ! ,! ) * +$ ) ! ) #$ + + . ! ;2 .2 +6+ > ). * # * * 9+#$ !<

#$ !

2 2 2 '2 '2 2 2 2 2 2 !!! * P * 2 + * +2 * #2

* #2

* + +2 !

4! ) * + "# 62 0+ . * -: +)2 )# *"# #++$ . #)+2 #++ * + +* *# "#! # ) #$ . $+$6 . +!

#$ !

H

$ +2 )#

Hm

$ + ; )

* 2 $ *
Cp

$

CV

$ +

p $ # V 2 + ; )# p μAr μ;<2 )# + * i + 0# .#$ ) $$

+# $

V
+ * 6 6 ) $$

μi 2

.

i

)# ) #)+!

5! ) * + . ! $A2

$ + ;%! (

++ )

Δ

*

* 3 2 $ * 3 $A ; ##<2

Σ

$

Π

* # $ +$# 62 +!

,>&. . . <2 ;&!5 8 &8

...2

)

) * # 6<2 ;"# * # <2

! . 2 ) * +3$ *# #

log

;6 * 610 2

2 2 2 ! +# + $ +$6 ) ∇ * 2 ∇ × * 2 $ ∇ · * +$

* 6e 2 ) * 62 <2 0+2 2 2 2 *2 $

)$9* $ *.6 K,!:L! * 2 !6!

e

* 62 #$ + + "#P *

# ) 2 $6# * +$6 )!

#$ !

ΔH = H(ﬁnal) − H(initial)P ;$pH$t< #$ * * 6 * +#P x #$ $ 3 * x! '# * $+$ +#$ F *# * t 6 ) 0+$ ) "# F = F0 exp(−δt) sin(ωt) . δ $ @ ; #? +H< $ ω 6# *"# ; #? $H
<2 +!

8

< $ $

8! *#$ + . 6$$ "# #)B # ; #6 $$ ) )< $ #$ $6 . ) ! *#$ + #$ #6 . #2 )# 6 )! 0+ 2

Eh

; %!>! 2 +! >,
.2 2 U2 $2 2 #3$ #2 #2 $ #2 #2 ) 6Q$ # ) O

$ $

# ; < * ' $ $6 6 )!

#$ !

c0

* +$ * 6 ##2

2

NA

L

me

* 2

* 6$ 2

e

* ' $#2 !

U W

e·

U W

!4=&

h *

:

* 62

54 (85;(=<× =

a0

−19 E!

>! -: #$ 62 62 #2 $ ) #!

#$ ) ;#+6<2 ) * +

"#! $6 + * #)# $ 2 669 9 $ )$66 $ $ +#$2 $ 6#+ ##9)$ * #2 $ )$ $ # +$#! ) * . 9+#$ $6 9 2 !6!

O92 N 92 S 92

$

P 9!

)

H

$$$ $6 ; * K ,L
#$ !

9+ $

99(9++0 4 );η 9&9$++9 2%9$<# 9;<9ω9+; 2(9+< 9 96#+

, 9$9% 9

N 9)Q$ O9 0 %H 9+ +9&; H <9

>

$ $$

*.6 ) $$ $ ) * + "# : ) #$ ) !

# "# $ ) ) *#$

$ ) K(L $ K,L! #6 # * ) . * "# $#2 +$$ $3 $ * 6 # $$ +

2

$ 3 # * . 6 *. $$ ! ) ). ) * . # #6 $ Q C * +)! * $$ ) * ) $) +# #2 ++ ) $$6 $*6 #)+ #++2 ) # * #++ . ! D $ #)B ) +) +* 2 * 0+ ) 6 "#*6 #)+ #++2 .# $#6 )6#! $+$ #$ . ) $3$! B $ * $$ ) #$ ) +# *# $3$! ) 6$ ) #)B! 3 # ) 6 * "#2 $$ );<2 )* $32 ) * # ;.# #+ #)#+ +302 %!42 +! > <2 $ *! D . ) $$2 #$ + ) "# +)2 $ ) * $ +# +! #$ + ) * 6 $A "#! $3 6 + * $3 +#+ $ +P #$ ) 6$$ #*# * $3! * "# $ +2 $3 6 # $# $ K 4L! *# $3 * + "# + 6 ) *#$ K 5L $ + K 8L! $ "#2

$

#

# ; %! =2 +! >5
&

$ ) $$ 6 . $$ )

K(L $ K,!)L!

+ $ $ $ + + $ 6Q$ $ + 6 + )? 6 )$ : $ $# $ + 6 6 * # + 6 $ 6 2 $# +$ *"# 6# *"#

$. . /

-+

&

ρP ϑP / P ϑP ϕ

"2 " i

W $ x Y y Y/ z

α 2 β 2 γ 2 ϑ 2 ϕ2 2 ;ω<

ν2 ω τ2

2

2

2

2

;<

2 δ 2 2 )2 (v)

!!!

α

sHr 2 W AHr

W

W

2

3

$2

&

2

&

/ H

νW ω W &ν τ W |$ H$

$|

−1 Q2 −1 −1 $ 2

% &2 (

2 0 2

−1 −1 $ 2 &2 , −1 2 2 2 2 W $ H$ −1 +$ 2 2 02

W | | 4 −2 W $ H$ 5 ; < 3 ) 6$$ n $2 . n # 6#

ω

ω

.

W $ϕH$

+! ;&< # $ ;$< $ $ ;< * + 6 $ $ 6 $$! * $ ;!! $<2 ) #$$ 0+ * $$ # * +++2 $ * $ 6 )! ;%<

N

#) * $ ;+$< $#6 t!

;(< # Q ) #$ * 6# *"#! ;,< 6# ) $ 2 )

v = ω × r!

;4< +$ * 6 $ #$ ) ;5< * * * )

ω2

++$# + * $3$

#!

#$! %

$ ) $$ 6 . $$ )

K(L $ K,!L! $$ "# $ ) #$ # ) *#$ K(2,!6L!

-+

μ ρ d ρA 2 ρS v

μ = m1 m2 / (m1 + m2 ) ρ = m/V ◦ d = ρ/ρ− ρA = m/A v = V /m = 1/ρ = m

= × I = mi ri 2

$#$ $2 $ $ #* $ +3 # 6# #

*

I, J

#

* * *2

&

:6

i W $ H$t

2( )

= m =×

E E 2 V 2 E 2 T 2 K W 2 A2 w P q p L H

E = − ·$ E = (1/2)mv 2 W = ·$ P = · W $W H$t

:6 :6

−3

−2 :6 3 −1 :6 −1 :6 E

&

2 :6

%

"# 6 + 6 : 6 .: +. 6Q$ $ 6Q$ # 66 *# *#

S p, (P ) γ, σ G, (W, P ) G

+# #* .6 6 ; < #

◦ = ρ; 2 ρ− 2

(

E E

(

E E D ;< ;<

L(q, q) ˙ = T (q, q) ˙ − V (q) H(q, p) = pi q˙i − L(q, q) ˙ i S = L $t p = F/A γ = $W H$A G = mg F = Gm1 m2 /r2

E E E −2 2 −1 −2 2 E

,

2 −2 :6

◦
;&< ) # $ # ++ ; &!42 +! &,
;%<

) 6! ;(< +:62 + 6 $A + 632 # 6 ) +$ $3 62 *

Ep (r1 , r2 ) = −

r2

r1

· $

+) . #++ 3

Ep (r) = −

∞ r

· $

;,< 6 66 *# ; K >L
(

L2

. "#

p$q −

H $t

2

-+

&

σ τ ε, e

σ = F/A τ = F/A ε = Δl/l

4

4

E

E = σ/ε

4

γ G

γ = Δx/d G = τ /γ

ϑ

ϑ = ΔV /V0

K

K = −V0 ($pH$V )

η, (μ)

τxz = η ($vx H$z)

ϕ ν μ, (f ) P, P

ϕ = 1/η ν = η/ρ F = μF P = $E H$t

ρ α , (α) τ δ

ρ = P /P0 α = 1 − ρ τ = P /P0 δ = α − τ

6 $## * 2 #6N $## $##2

42 5

4

#)N $## # 2

4

)#: )#: $##2

4

+ $## 2 $ C#$ : $ * * #$ 6 C#0

−1 :6 2 −1 D

# *2 C )+ $+

8 > 8

;4< 6 ) "#! ;5< ;8<

d $ ). $+$ ) Δx! P0 $ #$ 6 C#02 P C$ C#0

$

P

$ C#0!

;>< $3 + # $ $A * #6 $2 . )+ * +$ # $+ *!

,

$

$ ) $$ 6 . $$ )

K(L $ K,!L!

# # 62

I, i $$, Q

-+

&

I = · n Q = I $t

$

#* $ * 6 + + $A2

ρ σ V, φ U 2ΔV, Δφ E, (Emf , EMK )

* 3$ 6

+ 2

−2

U2 E

−1

U

E = (/Q)·$

U %

ε

ε = ε/ε0 = − ε0

−2

χ χ (2) χ (3)

χ = ε − 1 χ (2) = ε0 −1 (∂2 P/ ∂E 2 ) χ (3) = ε0 −1 (∂3 P/∂E 3 )

−1 −1

E 2 U 2 2 −2 2 −2

E 2 U

C ε ε0

+

−3

2 U −1

−1

$+

∇V = /Q = −∇ = · e n $ ∇·=ρ C = Q/U =ε ε0 = μ0 −1 c0 −2

C#0

&

ρ = Q/V σ = Q/A V = $W/$Q U = V2 − V1

−2

"# * 6 $

−1 U

&

−2 −1

( ,

+ * ## + $ +Q2

4

+Q ; $+ + #< #+) +9#+) &$ +9#+) ; < # ;&<

e n $A

I

5 5

) "# 7!

* ; &! 2

2 +!

%
;%< * $ ) * 6 $$2 + $A * ; &! %2 ;(< ;,<

(2 +! 5
ε ) $9: ! c0 +$ * 6 ##!

;4< "# . * $ $ ! ;5< +9#+) @ * 9 0+ * 6#$

P

* $ +Q

P

+. * 3$ 6

0+ * $+ $)$ &!,2 $2 0+ * +

i

E2

"# $

52 +! &(!

+

* $ +Q 6 )

Pi = ε0 [χ (1) Ei + (1/2)χ (2) Ei2 + (1/6)χ (3) Ei3 + · · · ] Ei i9 + * 3$ 62 $ χ (1) ## #+9 (1) 2 χ (2) 2 $ ) χ 2 "# ε − 1 ) * 6 ! + $2 χ χ (3) * : &2 %2 $ (! + $# ;# "#$<2 * 9 (2) Q ) ! "# + . # 2 χ .

4

$+ 6 C#0 $2 6 $# 6 C#0

= Q i i i = Q×

= · n $

6Q6 3$ 6

μ μ0

+) 6 2

&

, μ

6 3$ 62

-+

8

>

D)

∇×=

W μ

μ 0 = 4 ×

10−7 −1

&

−1

−2 2 −1 −1

=

+) * ##

μ

+) 6Q

μ = μ/μ0 = /μ0 −

χ, κ, (χ ) χ , μ R G δ X Z

χ = μ − 1 χ = V χ E = − · R = U/I G = 1/R δ = ϕU − ϕI X = (U/I) sin δ Z W R Y X

Y

Y =

B ρ κ, γ, σ L M, L12

Y

−1

;6 $+ + #< 6 #+) 6 #+) 6 $+ $# 6 +$2

3 −1 2 −1 2 E

Ω

&

&

$

%

Ω Ω

;+0 +$< $2

HZ

;+0 $< #+ $# *9$# ## $#

6 + 6

W G Y B = ρ =κ E = −L($I/$t) E1 = −L12 ($I2 /$t) =∇× = ×

Ω

−1

2 U 2 U −1 D) −2 D

( (2

−1

,

−1

4

;5< ;#$< ++ $ Q $ $# . 9 + "# +Q)

(α)

$ +9+Q)

(β, γ)

Q #!

6#2 #$2 + $ $# * # .

αm = NA α

+Q) ; &!,2

;8< D $+ +$ * . + 6

Q

$

Vm

αm = ε0 χ Vm 2

52 +! &( $ &!5!&2 +! (=
−Q

+$ ) $

r2

$ * $+ : ) * 6 + 6! ++ #$2 )# ) $#6$! $+ * $+$ * 6! ;>< "# #$ ) $ /6 3$1! ; =< ;

μ

$9: + !

< )

χ

#$ * 6 #+)2 )# #$ ) $ *

6 #+)! ; &< . ; %<

ϕI

$

ϕU

R = (U/I)

δ2

$

G = R/(R2 + X 2 ).

+ * # $ + $A!

; (< "# + ! ; ,< 6

γ

$

σ2

)#

κ!

; 4< "# $ 69 !

5

$ ) * "# #$ "## $ $$ 6 . $$ )

K(L!

$ ) * "# #$

3$ * "## ) ) * # + 3$! -#$ * + * $6 +#) * +# # ) +$ K&=L! * #$ ) +#)$ ) K& LP + >2 +!

,,!

-+

# +

= −i ∇

T H

: 6 + +2 .*#2

&

∇2 T = −(2 /2m)∇ = T + V H

E E

, ψ, φ

= Eψ Hψ

;

−3/2 <

&2 %

ψnlm (r, θ, φ)

ψnlm = Rnl (r)Ylm (θ, φ)

;

−3/2 <

%

Ylm (θ, φ)

Ylm = Nl|m| Pl |m| (cos θ)eimφ

P ρ

P = ψ∗ψ ρ = −eP

−3 ; <

= −(i/2m)×

;

;

*# $69: .*# + *# +)) $ 6 $ * +)) #

# $ * 0 *

+ A

0+ # *

+ A

−3 <

−

∇ψ ∗ ) ψ∇

= −e

ij 2 || 1

= $$ $ $/ j $τ Aij = ψi ∗Aψ

A2 A

A =

$τ

6

$τ

( ;

(ψ ∗∇ ψ

$2 +)) C#0

−1 E

−2 −1 <

−2 <

%2 , %2 ,2 4 %

%2 4

;<

$τ ψ ∗Aψ

;<

5

;<

5

; < #C0 ; /1<2 2 $6# + * 6) "#! $3 ++ $ +2 . (!&2 +!

∇

=5
;&< + $ . +#$ *#

ψ(x)

ψ

$ ) + ;

(x, t) $ (x, t) = ψ(x)0+(−Et/)!

#$ * 9$+$ *#

+! # *

;%< Q$ .*# * 6 + 9$ + +++ # 6 +! # "## 2 .2 0+$ * # ; %!>! 2 +! >( $ 5!% ;<2 +!

(,P $ * K&&L
*

$2 62 6# 2 6 $ 0+$ $

r/a0, E/Eh 2 Q/e2 $ m/me +2 "# $! |m| $ $ 6$ *# * $6 l $ $ |m|! N ;(< Pl l|m| Q *! ∗ ;,< ψ +0 B#6 *

ψ!

$ * )# ! ;4<

−e

9Q$ n .*# (r1 , · · · , rn )2 ∗ · · · $ τ · · · $ τ 2 . 6 0$ 2 n 2 n

+)) $ * 6 * !

;5< # * + "#

8

+ +!

-+

A

† A ij = (Aji )∗

#

B] 2 [A, B] − [A,

#

B] + [A,

†

B#6 *

+ A

$ B * A * A

$ B

6# #

&

;<

5

B] =A B −B A [A,

;<

8

B] + =A B +B A [A,

;<

8

2 &!4! 2 +! %=

+

αP β

+ .*#

>

678(, 20,(7-,+* 0*3 5+, 59(0*1 :; −3/2

χr

9) )

*#

−3/2

# )

φi

#) 6

+ 6

Hrr 2 αr Hrs 2 βrs x Srs 2 S

6 $

qr

$τ Hrr = χr ∗Hχ ∗ r s $τ Hrs = χr Hχ −x = (α − E) /β Srs = χr ∗ χs $τ n qr = bi cri 2

prs

prs =

6 6 +

)$ $

φi =

r

χr cri

i=1 n

i=1

α

$

%2

=

E

%2

=2

E

%2

=2

=

bi cri csi

β2

&

%

;8< # * +$# * + "# ;>< + .*# * 6 2

%

(2

,

,2

4

$ %!

$3$ ) 0 *

z + * + 6# #2 s z 2 ) α | s z | α = +(1/2), β | s z | β = −(1/2), β | s z | α = α | s z | β = 0 # * . + .*# * . $$ ) -: α2 β 2 γ 2 ! $6 # * ms 2 6 * 6 $. !

A * 6 2 ; =< H $

s

) )!

+ * ;

r

$

s2

$

F: 2

Srs

#$ )

i $ j ) Hrs : ) Q * r = s!

# )2 $

r

9Q * )$$

< /#) 61 $A 6 ;. *

6 * )

χr

3$ * #< * 9 : $#$ ).

;. * .9 +# 6
r

$

s!

9)$6 2 +$6 6 6 ) 6 # * 6 * )$6 ! ; %<

+ ++ * F:

)2

α

* + B#6$ $9

: ) * ) 2 $

β

) * )$$

+ * ) P # . F: # $ * $ + ; (<

−eqr

x!

6

6

r2

.

r! qr

+3 )# *

; ,< bi 6 #) * . #+ 6 ) 6 )2 ; 4<

prs

bi

n

qr = n!

: # =2

2 &!

)$ $ ).

r

$

s! >

εi P * 9$6

'' 3 ) 5 0 +*5*((< 078 .(,/<70). .5()5 =(,> 59(0*1 :+3 ) 5 0 ; # "## + 0+$ # ; %!>! 2 +! >( $ 5!% ;<2 +!

(,
6 ) * 62 62 2 6

$ 6# 0+$ $ +$6 #2

Eh 2 me 2 e

$

a0 2

+! # "# ) $2 $ # #

* $!

# ) # + )

φi (μ) φi (μ) α (μ)P φi (μ) β (μ)

.*# *

μ H

6

-+

5 5

= (n!)−1/2 φi (μ)

μ = −(1/2)∇2 − H μ

9 6?

Hii

Hii =

#) 6

Jij

Jij =

06 6

Kij

0+ # *

A

ZA /rμA

1 φi (1)$τ1 φi ∗ (1)H

52

8

52

>

52

>

.9 +# 6?

9 )

εi

6 6

E

#) +

J i

06 +

i K

: +

F

φi ∗ (1)φj ∗ (2) r112 φi (1)φj (2)$τ1 $τ2 ∗ Kij = φi (1)φj ∗ (2) r112 φj (1)φi (2)$τ1 $τ2

52 &= 52 &=

εi = Hii + (2Jij − Kij ) j E = 2 Hii + (2Jij − Kij ) i j i = (εi + Hii ) i

J i φj (2) = φi (1) r112 φi (1) φj (2)

i φj (2) = φi (1) 1 φj (1) φi (2) K r12 + F =H 2J i − K i

52 & 52 & 2 &&

5 5 52 & 2 &%

i

i $ j

; 5< $

) # )2 $

μ

#

$ & )

$! ; 8< $#) ) $ 9Q$ +$# * #+$ # + 9 )

φi α $ φi β

; $$ φi $ φi

$! ;nZ< ; ><

ZA

+ #) ;6 #)< * ## 2 $

* ## !

Hii

6 * )

φi

rμA

$ *

μ

3$ * !

;&=< 9 +# 6 . # $ ?

Jij = ij|ij

3 $ $ $ * $0 * $ $ $ *# $ ∗ ∗ Jij = (i i|j j)2 3 . $ * $ $ . $

&!

&! # *# $ $! 06 6 . # $ . $0 $)$? ∗ ∗ Kij = (i j|j i)!

Kij = ij|ji

;& < ++ $9 2 $ # 0$ #+$ # )!

j #$ 2Jii − Kii = Jii !

;&&< # +3 6

.

j = i2

* .

&=

Jii = Kii ,

#

'' +*5*((< 078< 0059++) 59(0*1 -. )? 20,(7-,+* 0*3 5+,. ( @+)>(> +. , )(+* 7023 )+5 0). 0/ +502 7<0*3 5+, 3+. . /-)75 0). : < 59(0*1;

-+

χr

9) )

&(

*#

+ 0 $ 0

φi

φi =

Srs

Srs =

Prs

Prs = 2

# )

r

χr cri

χr ∗ χs dτ,

i

r,s

cri ∗ Srs csj = ij

cri ∗ csi

&,

6 ) *#? 9 6

Hrs

.9 6

(rs|tu) E

6

ˆ 1 χs (1)dτ1 χr ∗ (1)H ∗ (rs|tu) = χr (1) χs (1) r112 χt ∗ (2) χu (2) dτ1 dτ2 E= Prs Hrs r s +(1/2) Prs Ptu [(rs|tu) − (1/2) (ru|ts)] Hrs =

r

s

0 *

Frs

: +

Frs = Hrs +

; #$< ;&%< 9 : "# $ * 6*# ;&(< $

r

$

s

φi

u

(F − εj )φj = 0!

&,2 &5

u

t

t

&42 &5

Ptu [(rs|tu) − (1/2) (ru|ts)]

&,2 &8

$3 * : +

i $ K i! #6 #) $ 06 +2 J

) ) *#!

# +# ) *#

: 9+ ) ;< -#9+ ) ;-
ζnl $6 + +6 A 6 . "## n $ l! - *# + 0+$ + $2 * a b c 2 χ (x, y, z) = N x y z exp −αr ! 2 ) * # *# . 6 0+ α #$ # . $ ! N $ Q *! .

#)

;&,< $9 + . . + #+$ )! #+$ # )!

Prs

# 0$

r $ s! (rs|tu)2 )$

) $ )$ $ ).

;&4< $ * .9 6 ) *#2

#$ &=! ;&5< .9 6 0+$ * 6 + 9) ) *#! 0

Hii

2

Jij

2 $

Kij

) 0+$ *

6 + 9) ) *# $6 *.6 "#?

cri ∗ csi Hrs r s ∗ Jij = (i∗ i|j ∗ j) = cri csi ctj ∗ cuj (r∗ s|t∗ u) r s t u ∗ cri csi ctj ∗ cuj (r∗ u|t∗ s) Kij = (i∗ j|j ∗ i) = r s t u Hii =

;&8< 9 :9 "#2 0+$ * 0 *

: +

s

Frs 2

$ + 0

(Frs − εi Srs ) csi = 0

&

Srs 2

: *?

$ ) $$ 6 . $$ )

K(L $ K,!L! $$ "# $ ) #$ 2 # $ + + ) *#$ K(2,!BL!

-+

A Z N m m , m m

# #)2 #) + #)2 #) # #) * 2

:6

:

: $$$ ) & ' $# 6 $)6 39## Q 6 @ 6 $ 6 * 6#$ * + #

2 &

:6

e h a0 E R∞ α E , I E , A χ E , D D0 D

6

N =A−Z

0

&

m = m (12 )/12 = m − Am

:6

+ 6

= h/2 a0 = 4ε0 2 /m e2 Eh = 2 /m a20 R∞ = E /2hc α = e2 /4ε0 c

E

&

&

E

&

2 %

:6 &

E

χ = (1/2) (E + E )

−1

E

(

E

(

E

,

E E

4

E

4

; < 6# ) #$ * + . #)+? + * +2 * #2 * 2 * ##2 ! ;&< "# #$ # ; %!>! 2 +! >( $ 5!% ;<2 +! ;%<

m

"# #3$ #2 . ) #2 !!

m = 1

(,
# ; %!52

+! >&
Ed

U $

# $ $ 6 $A $3$! $ '

χ − χ = .

χ

E (') U

−

1 [E () + E ('')] 2 U

$ #6 6!

"# 2 . $ ;4< )

D0

$

D

:

χ = 2.1! $@# 6 6 6 * χ − χ ! #6 $ #!

6 * $6

*

#$ * $ 6 * $ $ + #!

&&

++ "## #)

-+

n

E=

&

hcZ 2 R∞ /n2

5

;$69: < 6# # "## #) 6 $+

2 &!4

, μ

Ep = − ·

E

ξ

= ξ

E

μ μ γ

μ = e/2m μ = e/2m = (m /m ) μ γe = −ge μB /

−1 E −1 E −1 −1

g, ge g ω ν

ge = −γe (2m /e) g = γN (2m /e) ω = −γB B ν = ω /2

* # 6Q) * # ' 6 # 6 66 2

−1

8

−2

>

;66 <

9* #

9*

6# *"# *"#

= =

−1 Q

0 2 6#$ $+ * # "#$#+

T1 T2 , μ

;

&

E = − ·

&

%

E = (1/2) : = (1/3) :

2

(

* # ;5< #) 3$ * 3 ## * #) ;8< 6 * +3 + ) $$ ) #)+2 !6!

μ 2 μ 2 μ

Z!

*

2 +2 $ #! )#$ # ## * 0# 0+ # *

/

+! U# * ) # 6 4!%2 +!

;>< 66 * ## ; =< 2 #2

γN

$

gN

g e > 0! e

& !

γN = gN μN /!

;+< 62 *

6!

γe < 0! g 9*

$A 6 *

$#$ K&,L! ;

< "# . 6#$

ωL !

"# $ #

*"#! ; &< "# #$ 0 * # A ++2 +# +9 ++ ; &!42 +! &5−&82 +! &4! ; (< "#$#+ * # ) +$ ) 6 6 $

Qαβ = .

α

ρ?

rα rβ ρ $V $

β

αβ = (1/2)

x2 y z 2 ) * Q $3$ ) 3rα rβ − αβ r2 ρ $V W (1/2) [3Qαβ − αβ (Qxx + Qyy + Qzz )]

$

$ $ * +? Vαβ = −qαβ = ∂2 V /∂α∂β

)# + 6 6 )

Ep = (1/2) : = (1/2)

α

β

Qαβ Vαβ

&%

2

$3$ )

"#$#+ * ## 3$ 6$

eQ

-+ eQ = 2 zz

& 2

qαβ = −∂2 V /∂α∂β

U

χ

χαβ = eQqαβ

E

4

α

αab = ∂pa /∂Eb

2 2 −1

E

5

β γ A

βabc = ∂2 pa /∂Eb ∂Ec γabcd = ∂3 pa /∂Eb ∂Ec ∂Ed A = −$N /$t

3 3 −2

E 4 4 −3

E '"

λ, k

A = λN

t1/2 , T1/2 τ

N (t1/2 ) = N (0) /2 τ = Hλ = /τ

82

>

,

−2

"#$#+ 6 +Q) * # +9+Q) &$ +9+Q) ;* $9 #)< $ ;< 2

5 5 8

−1

8

$6 ;< * * *2 *

.$ $6 6 .: 6 *

Q σ QW

>

E E

2

QW ≈ Z(1 − 4 sin θW ) − N 2

&=

## ; ,< # "#$#+ $3$ $A . * # "#$#+ !

$ * $ 6! : // ; (
) . 0# 0+ # *

* # $ 4!%2 +!

& !

; 4< # "#$#+ 6 # *

eQq/h2

; 5< +Q) * $+

#6

χ

## $!

## "#$ Q2 +$6

α $ +9+Q) β , γ , · · ·

+. * 3$ 6

@ 0+ ; &!%2 52 +!

4
0+ * + a 6 ) (0) pa = pa + αab Eb + (1/2) βabc Eb Ec + (1/6) γabcd Eb Ec Ed + · · · b bc bcd . αab 2 βabc 2 $ γabcd * α 2 β 2 $ γ * : &2 %2 $ (2 +! + * $6#$ ) #)+ $ $32 3 $0

· · · 2 $$

. $6 + * !2 $ #)"# $

+ * 3$! +Q) $ +9+Q) 0) ++! #

α 2 $ + * β

Q * #

. * 2 !

U# * +Q) "#$ # 3 . #! # 0+$ # [ ;[ #$ ) #$2 3 &!42 2 +! &5< # a0 ; #2 %!>! 2 +! >(
αH(ε0 2

; >< * $ 6 ;# <2 5!&2 (2 +!

t1/2 = τ

%5!

& * 0+ $!

;&=< .: 6 * ## ++0 6 ) # #) + #)

Z

. .: 06 6

θW

; + ,2 +!

# * $ # ++ #$6 .: # K&4L!

&(

N

$

+

#

) $) 0$$ +$ . 6 # K !− !L $ . +$6

$# K(L!

)$ $ *

E * ++ K&52 &8L $ # + 3$ . . +$ ): ) Q)6 K&>X% L! # ## $ ++ +#)$ $ . ) : # K%&X(%L!

.#) *"# ) +9) #+6 ++

-+

&

T ν ν Te G F A IA ; IB ; IC

T = Etot /hc ν = T − T ν = (E − E ) /h Te = Ee /hc G = Evib /hc F = Erot /hc · > Tso = A <

IA IB IC

B; C A; A; B; C

= h/82 cIA A A = h/82 IA = IC − IA − IB 2B − A − C κ= A−C

−1

2 &

−1

Q −1 −1 −1 −1

2 & 2 & 2 & 2 %

2

:6

* 2 .#) *"# $*

+

κ

*#6 $ 2 $# $# )

−1

2

:6

(

−1

DJ ; DJK ; DK ; d1 ; d2 J ; JK ; K ; δJ ; δK ωe ; ωr

ωe xe ; xrs ; gtt

−1 −1

.#) )

2 &

Q

−1

, , 4 4

−1 . #$ * "# .#)2 $ ++ #

; <

# $ .#) . * + .6 * "# $ ##!

)

c

$3

E/hc

* +$ * 6 ##!

'#

/.#)1 #) #66 # * + + . .#) K,24L! −1 # ) $$! # * .$ /.#)1 + * # ;&<

;!6!

T = E/hc<2

#

$

$ *"# # ;!6!

$3$

T = E/h

.#)

#

D ) .

2 $6# .#) "# . $ ;!6!

B, C ν, T, A,

*

"# $3$ .#) #<2 #6 # +! ;%<

$ ) $ + +2 +!

;(< D6 + #$? * + +

bp = (C − B) / (2A − B − C)2

$ * ) +

bo = (A − B) / (2C − A − B)!

;,< $ $ * $ $# * +P K((L * $ # +) + * *#6 $ !

2 G(v) = ωe v + 12 − ωe xe v + 12 + · · · ! + # $ ;3N − 5 * < )$ ) $ r, s, t, · · · 2 i, j, k, · · · !

;4< $ #?

3N − 6 ) r ## 6$

$0

) 6 . $$6 .#)2 + )

&,

-+

&

vr ; lt

) "##

4

#)

νr , νr0 , νr

) *#$

νr = T (vr = 1) − T (vr = 0)

−1

4

.#)

α ζrs

ζ 9

6# #

5

&!4! 2 +! %=

"## #)

g, d, β

$62 .6 $+ * # $+

8

, μ

Ep = − ·

,

W

ψ ∗ ψ $τ

>

>2

=

* # ;4< ;#$< + 6 . +! $0

t

:+

* $6 $! ) *#

G (v) =

r

ωr (vr + dr /2) +

rs

xrs (vr + dr /2) (vs + ds /2) +

tt

gtt lt lt + · · ·

*# $3$ . + ) 6#$

T (v) =

i

vi νi +

rs

xrs vr vs +

tt

gtt lt lt + · · ·

)6 #$ $6 * A ) ! v v . # * −1 #$ A 9 ;5< "# #+6 ξα ;α

= x, y, z
α B

α

! "# ++ .

Bα

*

.#)

ξα v v

ωr

$

$3$

"# . *"# #! ;8< ;><

d ## #$ * ) $62 $ β * # + $6! Ep + 6 * $+ . $+ 3$ * 6

! # $+ 0+$ 9 # $)2 . −30 ! # * 0+6 # $+ ≈ %!%%, 4(× = 2 . # #$ # * $+$ $) ( )! # #2 $+ 62 lp &!,2

( $

= p/e2

ea0 !

. * 0+6 $+ "#

6# . # "#$#+ "#$ ;

,2 +! &% $ &( $ 4!%2 +!

&
6 * "# $+ $ +# # $ ; &!%2 82 +!

5
+

#$ !

p/ 2

+ 6 !#!

%!4=× =

−30

%!==× =

−29

4!&%× =

−30

p/ 1.08 1.87 9.00

p/ea0 =!(&, =!5%4 %!,(

lp /+ 22.5 38.9 187

; =< "# $)6 $ )$ &!52 +! %(−( ! &4

-+

&

$2

re rz r0 rs

"#)# Q9+ 6 6#$ #)# ##

2

&

2

%

) $2

Ri , ri , θj , Sj

!

;< ;<

Qr qr

$B#$ $

:6

1/2

) * 2 $

−2 2 −1

f, (k)

f = ∂2 V /∂r2

E

fij Fij φrst··· , krst··· , Crst···

fij = ∂2 V /∂ri ∂rj Fij = ∂2 V /∂Si ∂Sj

;<

+2 $ $ $ $

;< −1

(

(,(75*0) .@ ) *(.0)+)7( : ; (,(75*0) @+*+2+?)(5 7 *(.0)+)7( : ;A γ = μ/ S(S + 1) hν = gμB B

γ g

66

g 9* +3 #+6 "#$

a, A

$

· hfs /h = a H · · hfs /h = H

−1 −1

, 4

Q

5

Q

5

;

< ;#< $ $ ) $+ 0+$ −10 W =! W == +! [ #$ ) #$! 9 # \6T2 . [ W = ; &< # 6 $A . * +6 $2 $6#$ ) #)+2 $A ) 66 )#P $#$ K(,L2 . 6 ## * * # $! "#)# $ + 2 6$ ++0! A $ +

r0

re

$

* * 6#$ ) $ +$ + 63 * + #!

−1 = E [−2 * 6 $2 ; %< 0+$ $ [ −1 $ [ W E * )$6 $2 $ $ W E [ * 9)$ ! [ #$ ) #$ ;

; (< * $ $ ## $3$ .#) # ) "# $

r, s, t, · · ·

V /hc =

φrst··· qr qs qt · · · 2

μ $ Σ92 L = 0P ? # + I
; ,< 6#$ *

γ

)$ * 6#$ * 6 $+

6# # ; ? + ;

. # $

#$!

S

*

&!,2

=2 +! &%
ˆ hfs ; 5< H #) S

+3 #+6 !

+ + . "##

; &!4! 2 +! %=
a

## "#$ Q2 )#

"#$ 6 $# # ;- < )$ ) $$6 ) gμB /h2 . # QHP ge μB /h ≈ 28.025 -Q −1 = &!8=&, Q -−1 2 .

*

ge

g 9*

* * !

* "#$ +3 #+6 +2 #+6

&5

-+

)-7,(+* 2+?)(5 7 *(.0)+)7( : ;A 6 C#0 $ * + $*"# 6 C#0 $ +9

&

0

8

1, 2

8

Q

>

CA

Q

>

Q

>

Q

>

+9 #+6 * ## $+

$+ #+6

DAB

DAB

). # 2 '

μ0 γA γB = 2 8 rAB3

F1 , F2 P f1 , f2

*"# ) * .9$ +# # + +

Q

A , A

&=

* ##

IA

"## #) $

A .

$ + #+6 # +9+ #+6 #6

n

Q

nJ

)$

KAB

$#$ # +9+ #+6

6# * Az

KAB =

JAB 2 2 h γA γB

mA

"#)# +

Q

&

2 −1 −2 −3 E 2

&=

0

−1 −3 E

eQ

&& &%

6Q + # # "#$#+

; 5< ;#$< %×% +!

!

a!

&(

$ #+6 +2 $ #+6

++

*

2

g 9*

g 9*

$ 6#

) ++$2 . 6 *

g

+

. $+ + 6# # $ 62 . +! # .#$ "#

g 9*

6 K&,L ; &!,2 ; 8< )6 ; *"#

ν1 2 ν2

1 <

* ) $ + 6# )

=2 +! &%
2 <

$ $6 ;

$*"# C#0 $ $ .

1 , 2 ;#$ 1 2 2 2 +2 +! 5
$ . # 6# *"#

$3$ #6

; >< # * 6 Q!

0 * 0 6 −1 2 )# $$ −1 2 &,
#$ ) $ 6# *"# # ;$ ;&=<

A , A

+

I Ax , I Ay , I Az

S Ax , S Ay , S Az 2

+!

. *

$36 6# # + . # E ; &!4! 2 +! %=
J ;
)2 2 6 #)+2 !6!

J(13 C, 1 H)

2

D )6# 2 $

JCH !

## * 6 #$ ) 6

3! ++ $#$ #+6 ! ;&&<

M

m

*"# $$2 )# + #

$ *# . 6Q! ;&%< * + + * 6 C#0 $ ;&(< &!,2

( $

,2 +! &% $ &(!

&8

0!

m

3$ 6$

# "#$#+

χ

-+

&

2

−2 U

qαβ = −∂ V /∂α∂β χ = eqzz Q/h

&,

Q

>

#+6 $ *

t1 , t2

T1A

&42 &5

T2A

&4

.9$ +9 0 ;6#$< * ## +9+ 0 ;< * ##

α; β γ δA

+ .*# 66 * *

&8

γ = μ/ I(I + 1) δA = (νA − νref )/νref

μN = (me /mp )μB

−1 E

−1 −1

,2 &> %=

##

η μN ν νref ν1 ν2

# # # 6 *"# * * # * )$ * 3$ * $6 * 3$

A

$$Q$ *"#

% %&

Q

8

Q

%%

* ##

σ σA τc

$6 $6

%(

BA = (1 − σA )B0

%(

&4

;&,< ) $$ ) * 3$ 6$ 2 . # * −2 ; &!,2 +! &(

U

χ = eqzz Q/h!

$ 3$ 6$ e $ "#$#+ χ = e2 qzz Q/h! ++ + qXX , qY Y , qZZ !

#+6

;&4< 0 $ 6 # * ! −1 !

+:62 * $

;&5< +9 0 * ## * * * 6 . T1ρ A !

1

$$

;&8< &!(2 >2 +! ;&><

μ

>!

6#$ * # 6 !

;%=< * ;* < * ## * ;+ . + 6 *"# * *

1 + η2

$3$ * 6 *

# +2 )$ #$ $ * # * 6 * ;%&<

me

$

mp

&!,2

I

S

I

# +2 $ "#)#

# +!

$ + 2 +! $ &2 +! && $ + ,2 +!

μB

' 6 ;

;%%< *"# * ## * 6 3$ # + ;< 0 ;%(< )

σA

== Q!

;$ $ * $6 $ +< #$ *

$6 )# ;* .:
σA − σref

#$ ) #$!

&!%2 >2 +!

BA

+$6 A 6 C#0 $ ;

5
&>

'' 1230,. /0* +)?-,+* 202()5-2 0@(*+50*. +)> 4-+)5-2 )-23(*. *.6 )2 * + ) $ $ $$$ )

!

#6 # + * "## #)2 # #

2 . + .#$ #? E ! # $6 / 2, $ 1 $ +930$ +2 $ $6 / /, $ 1 $ + ) $

#930$ + 6 0 ; + #<2 0 * "#Q!

1

+

) + ) +# + # ) ;< # + ) # * # * ; <

L l S s

R + L (+j) N +S J +I

ML ml MS ms

R I

,

+ + # *

2, $ /, $

!

&

λ

&

σ

=

+

&

KR , kR MI

l (lζ) N J F

Kl l (lζ) K, k K, k

MJ MF

% &2 % & &2 (

+ $ + $ "## #) )

6# "# 6# ?

2 ψ = J (J + 1) ψ,

J Z ψ = MJ ψ,

$

. + "## #)

−J MJ +J, −J K +J.

2

MJ

J z ψ = Kψ, $

K

: 6 *9$$ # 6

; * + ) : +

$$$ )

2

6# "# #$ $

2 ψ = J (J + 1) 2 ψ, J Z ψ = MJ ψ2 $ J z ψ = Kψ.) l *"# $ Q# "#9 ml 6 "## #)! ;&< #2 ) Q)6 K&>X% L2 + "## #)

# #) $

, , l

$

K

:6 + Q # 2 9Q # * "## #) ) . .*# . ++ 6 * +++ 6# # +! D $2 .

k

6$$ 6$ "## #)2 $

K

)

K = |k|!

.2 $# + "## #) ## $ 6$2 :6 ) + $ 6 #! ;%< #* * $6 ) 6# #P $

G

) #$!

+ $ # + *

0 . $$ ) "## #)

l2

.

l

j

j, π, p

: # 6

−v l +v + * &! +$6 + * 6# # # lζ2 l2 . ζ ζ 9 ; 52 +! &4
#$ !

JKa ,Kc = 52,3

* +# !

%=

'' 1230,. /0* .122(5*1 0@(*+50*. +)> ,+3(,. /0* .122(5*1 .@(7 (. : ; 122(5*1 0@(*+50*. ) .@+7(<= (> 700*> )+5(. K( 2 (8L E P2 p E ∗ 2 ;P < P ∗ (= P E ∗ )2 p∗

$

+# +930$ +#9 +# +

#$ !

P

+# ) * $ #!

3 #2 * $6 # )$ .#$ )Q +# .

+

E∗

2 & $ %2

!

6 * + $ +930$ 62

#930$ * * ) +$! + + $ *"# $$ )

P

P = (123)

+$ ) &2 & ) %2 $ % )

P2

$

#6 ) $ + .

* +#2 . #$ ) $$ ) .

p!

3$9* + $

) * + K&4L2 # 6*# * * + + ∗ Y ;#6$< * 6 + − ;6 6< #$ E . ) ) #$ $6# . $6 + *$ )

l9$#)6

9$#)6 ; $6 <

; $6 ) < #2 )

$#)6< 6 +! #2

K 9$#)6

;9

9 l9$#)$ +

) $6#$ ) ) * K(>LP * 6 +$ + +

− * J

+

J $$ ;)# K(>L
$ *

+$! +#9 + #++

+

−

) #$

$6 +2 . #$ $6 . + +# 6#+! # * * 6#+ ;+#9 Sn K, L2 +# 6#+ )6 $$ ) Sn ∗ 2 *

6#+<

$ *# +# 6#+! + 6 ) + P (Sn ) K,&X,(L! S4 ∗ 2 . + 6 "# ): K L!

0+ 6 + *

. + ) ;K&!)L $ K%>X( 2 , X,(L
#$ !

+ 1 − 1 + − +

1 −

1

+ . + +#2 + +2 K(L

+

− + . + +#2 6 +2 K(L 2 + $#) $6 + . + +#2 + +2 K& L 2 − $#) $6 + . + +#2 6 +2 K& L 2 + + $6 + . + +#2 + +2 K&2 L 2 − + $6 + . + +#2 6 +2 K&2 L

9#6# ) * + #$ * 6 &!8! ;<2 +! ((!

: ; 122(5*1 0@(*+50*. ) 20,(7-,(<= (> 700*> )+5(. :79B)C (. .1230,.; $ )

2/n

C 9C

E Cn σ, σv , σd , σh i Sn (= Cn σh ) %

K&>X% L

*

Cn

+ 0 * 2 .*# #6$ 6 6 #$

Cn

+

6 + ) ' +2 $ . .*#

#+$ ) 0+(±2s/n) 6 + ) s ! D*# #6$

i

)$ 6 ;6$< # ;#6$< +! D*# $#) + 2 #6$ 6 6 #$ σh + ) . +

6 6 #$

+! $$ # K&8X% L!

'' 59(* .1230,. +)> 70)()5 0). ) 0@5 7+, .@(75*0.70@1 : ; (*2 .1230,. /0* +502 7 .5+5(.

* )$ ) # * "## #) # *

L

L

2 &2 %2 (2 ,2 42 $ 52

W =2

$$ ) #+6 + ? 2 2 2 2 -2 2

···2

L * ! · · · 2 #$ *

2 $ J2

+! +$6 . #$ *

) 6# # * 6 ! 9 2 + #+

(2S + 1)

) $$ *9$ #++ 2 $ # *

6# #

J

69$ #)+!

*

L

S

Q # *

J

+)2 $ #)+ ## #++$! 2 36# * $$ ) 66 #+ * 9 ) 0+ ).!

#$ !

'?

? ?

(1)2 (2)2 ;&+<1 2 2 ◦1/2 (1)2 (2)2 (&+)2 , 3 0 ( )2 (&)2 ;&+)3 , 4 ◦

o ) #$ $ $$ + ;6 + −
: ; (*2 .1230,. /0* 20,(7-,+* .5+5(.

* # )$ ) + ) * .*# # + 6#+! #$ ) -: #+6 + ! * 2 + #+ *

(=

+ )

(2S + 1) )

$$ ) * #++! # #

) $$$ 6 #)+ ;6#

J

*
* # *

+3$2 ) : * + 2 $ 6 #)+ ) $$$ $ + 6# ;6 . ;6 $ .

< +!

) $

* # 6 + 6 ) *.! 6#$ )$ ]2 0$ * #+ )$ 2 '2 2

···2

$6 $ * 62 $ 0$ * $A #+ )$ . .

· · · ! + X< +

2 )2 2

# ;)# $ #< # $$

$ ;!6!

) + +) *# . +

)!

9 ) )$ ) +$6 . 2 $ 36# $$ 6# * !

#$ !

(1)2 (2)2 (3)2 (1)1 2 X 2 Πr , . 2 Π1/2 2 Π3/2 +2 $$ ) #)+

6#$ * + ). * 6#!

%&

#$ !

;#$<

(1)2 (2)2 (3)2 (1)3 2 ] 2 Πi 2 . 2 Π3/2 2 Π1/2 +2 $$ ) #)+

6#$ * + ). * $!

· · · (21 )2 (1)2 )2 (31 )2 , ^ 1 1 , 3 '1 . · · · (21 )2 (1)2 )2 (31 )1 (1)1 )1 , ]

. . * 2

1 1g . · · · (2u )2 (1g )4 , X

6#$ * 6 6 ;)Q<

) * # ## $$ ) 66 ) "## #) * $!

#$ !

) #

(0, 0, 0) (1, 0, 0) (1, 2, 0)

$ 6#$ 2 $ $

1 2 !! v1 = 1, $ 1 + 22 2 !! v1 = 1, v2 = 22

!

: ; 05+5 0) /0* .@(75*0.70@ 7 5*+). 5 0).

#++ $ . * ++ $$ ) + +!

#$ !

$ $#) +

hν = E − E

6 $$ ) 66 0$9 )2 *.$ ) 6#$9 )2 +$ ) $ . $ $ * ; 62 )+ *
#$ !

'−

$ ). 6 6 '

'→

$ * ' ;

$ . 6 ; '←

$ )+ * ';

→'

$ 6 *

(0, 2, 1) ← (0, 0, 1)

)

3 ' : ; &! &2 +! 4%
2 2 + 3 − 3

)$ ) #!

+ K,,L ) #$ ) ) ; )< + # . $2 . ) $0 r 6 #+9 + vr $ #)+ vr $6 #++ $ . # * ) "## #)! D vr = vr = 0 +$6 $0 #++$!

#$ !

$ ; 2=2=<−;=2=2=
110 220 311

$ ;=2&2 <−;=2=2
$ $ . # 0 .!

#$ !

&20 &2←0 $ ) . 6#$ *

v2 = 0

v2 = 2! ΔJ = J − J $$ ΔJ = −2, −1, 0, 1, $ 2 )$

2 # * ) * )$?

) )6 9)2 9)2

79)2 9)2 $ 9) +! 6 "## #) ;#

K

* +2

Ka

$

Kc

* +< ) $$ ) $$6 .

* #++ $6 #!

#$ !

p 7 ) /+9+ 79)1 + #2 !!

ΔK = −1, ΔJ = 0!

p p . $$ 6 #)+2 !6! 7K 72 ;,< $6 * K = 2 K = 12 # * J )6 $$$ +! # *

K

%%

%

$

"# $ ) 6 ) $ ) * $ ) K(L2

K,!*L2 $

K,4X,>L2 . ) :6 # +

3$ * +! #$ + K4=L ) $$ .2 )# $39 ! #$ 6 6 Q6 6 $2 $ 2 $2 $ # #$$ $#$!

-+

&

λ

.6

+$ * 6 ## $# .#) ## .#)

−1

−1 −1 −1 −1

c c ν σ

c = 299 792 458 c = c /n ν = ν/c = 1/λ σ = 1/λ

ν ω

ν = c/λ ω = 2ν

n h Q, W ρ, w

n = c0 /c = h/2

E

ρ = $Q/$V

E

ρν , wν ρνe, wνe ρλ , wλ P,

ρν = $ρ/$ν ρνe = $ρ/$ν ρλ = $ρ/$λ P = $Q/$t

Ie M

Ie = $P/$ M = $P/$A

&

; $#< *"# 6# *"#2

Q −1 −1 2 $

+# * $0 :

: $$$ ) &

$ 6 $ 6 $

E E

+ $ 6 $ * *"# * .#) * .6 $ +. ;$ 6 + < $ $ 0

%

−3

% %

−3 Q−1 −2 E −4 E E

D D

% %

−1

%2 (

−2

%2 (

D

; < D : * )6# #)+ $6 ## * $!

n

$

* $0 * $#! −1 .$ #$ * "# .#) ##! ;&< # ;%< ) * "# #

$

#$ * 9

+$6 "# 6 ) $2 !! ## "# $ + "#! #)+ * 62 * )2 $ + * + ) $$$ . *# ). "# 6 . #! # #$ * ## "# $$ * ) # $

#$ !

($)

; %!%2 +! 85
$ ## +

$ ; ,
I

I , I = $P/$2 I , I ,

#? D

−1

#? $ −1 −1 #?

#$ ) $6#$ * + $

I

$$ #)+ $6# ))$ ;)<2 $ ;< C$

;C< "# ) $$$2 * ! ;(< $ $ +. + $ 6 $ * + * . # )6 )$!

Asource

$ 0 $ $ +. +

* $ #2 * .6! $ $ + *

%(

-+

&

L I, E Iνe, Eνe

I = L cos $A I = $P/$A Iνe = $I/$ν

F, (H)

F =

Aij

$Nj /$t

Bij

$Nj /$t

)+

Bji

= − ρνe( νij )Bij Nj i $Ni /$t = − ρνe( νij )Bji Ni

ε σ E, (e)

ε = M/Mbb Mbb = σT 4 E = A = P/L

$ 2 $ + 2 + $ C#

I $t =

@2 +# #$ $#$

=−

−1 D

;$P H$A)$t

i

−1 −2 D −2 D

E

%2 ( %2 , 4

−2

5 82 >

−1

Aij Nj

:6 :6

−1 −1

j 2 *9'Q O$# ;#6+#2

−2 J−4 D 2

= =

6 66 +.< ;(< ;#$< $ #P

6 ). $

$ * ) * #! ;,< $ $ +. + $ #*! )

I2

2

## #$ $# 6 $ ) * 62 ++ *

'9) . * + !

* 6 $ )

$3$ $## * 6 ; &!%2 +!

5 $ 5!(2 +!

(8

+ #$ * $ $ # ) #$$ $2 * . )

E

+*$ K4=L!

;4< + "# ) $3$ . + *"#

νP

ν,

.6

λ2

.#)

* + $ 6 $ )!

;5< # #$ + +* 6 + $$ 6 ;* ) +#

i

$

j

Ej > Ei , Ej − Ei = hc νij ,

Bji = Bij ρνe * .#)P ) $3$ #6 6 $ * *"# ρν 2 −1 . B # :6 2 $ Bν = c0 Bν e . Bν $3$ #6 *"# $ Bνe

;8< $

$36 "#!

* $$# P

@

B

$

$3$ #6 6 $

#6 .#)! $36 "# *

!

)# * 6! ;>< ). @ A $ Bν 3 Bνe. 9 e A = 8hc0 ν #$ )+ @ B ) $ ).

i

Bνe,ij =

$

jP

* $+

83 |i|μρ |j|2 3h2 c0 (4ε0 ) ρ

. #

ρ

# +930$ 02 $

+ * $+ +! $3 * @

B

;!!

μρ

+930$

62 "# )$ .#)

Bνe

Bν
; =< * + * $ 0 $ ) + $ 0 $ ) ): )$ +#P

+ ,2 +!

& * # * *9'Q !

%,

Mbb

"#!

-+

3

ν R Δ ν f

R = ν/ν Δ ν = 1/2l f = Δ ν /ν

"# *

Q

3 $

c1 c2 τ, T

W −$W/$t c1 = 2hc0 2 c2 = hc0 /k τ = P /P0

α

# 6 +. * + 6

$ $ 2

&

−1

&2

−1

&2

%

% &2

(

(

Q = 2ν

(2

,

2

D J

4 52

8

α = P /P0

52

8

ρ, R

ρ = P /P0

52

8

A10, A A , B

A10 = − lg(1 − α ) A = − ln(1 − α )

5−&=

a, K α ε κ

a = A10 /l α = A /l ε = a/c = A10 /cl κ = α/c = A /cl

* )+2 )+ * C2 C * ;$$< )) + ))

5−&=

)+ @2 ;< $$ ;< + ;$$< + ;

< _$# * + #!

82 &

−1

82 &

2 −1 2 −1

82 & 2 && 82 & 2 &&

# * 6 66

+.2 !! +. $ + $ * #! +P

−1

A

* # 6

$ 6 +$ * + * # ) +# +!

; &< + $3 * # $+$ +2 )# ## # : *# .$ * 0# ; D< .#)2 ! "# # * 6 +.2 * $

ν2

*"#2

ν 2

2 +*)!

; %< "# Q +* * +2 $6 . + ; )< !

) $3$ #6 *"#

ν2

.6

λ! ; (< "# Q )9 2 ! $

2l

l

+62

#$9+ + 6! * + 6 .#) ).

# 6#$ $! ; ,<

W

6 $ 2 $

−dW/dt * $ * $ 6! Q Q = ν/ν = ν/ν! # 6 Q 6

$ .$ * 6 $? . .$! ; 4<

k

'Q ; &!>2 +! (, $ + ,2 +!

; 5< * 6 $ # ) 6$2

τ + α + ρ = 1!

+ ++

++ ;$$ ) #)+ < $3$ 0#$ #* A $ A * # # C 2

τ + α = 12

* 6 $ # ) 6$!

$ # * * '9) .2

Ae = − ln(τi )2 A10 = − lg(τi )!

P /P0 = I /I0 = τ = 1 − α = exp (−κcl) .

; 8< ++ * "# : ) $3$ * + 2 Iν ν )2 6$$ *# * .#) ν ; *"# ν < e( +#! #2 * 0+2 )+ @ α( ν ) *# * .#) ν $3 )+ +# * +P ++ #

I( ν)

$ *

T ( ν)

$3 +#!

Iνe( ν )!

; >< $3 6 ))

%4

A10

Ae

)+

α

;

)+

-+

&

σ

σ = κ/NA

2

A, A¯ S S¯

A = κ( ν ) $ν S = A/NA S¯ = (1/pl) ln (I0 /I) $ν = κ(ν )ν −1 $ν

G

G =

k n ˆ

k = α/4ν n ˆ = n + ik 2 R = n2 − 1 Vm n +2

)+ @ 6$

6$

ν ln ν

6$ )+ )+ $02 6 * $0 +0 * $0 *2

R

* 6 * + +3 + +. + +. ; >< ;#$<

α [α]λ θ αm

σ ( ν ) ν −1 $ν

&%

−1

&%2 &(

&%2 &(

−1 −2 2 −1

&%−&, &%2 &(

2

&%2 &( &4

3 −1

2 $

2 −1 $ :6 2 −1 $

θ

[α]λ = α/γl αm = α/cl

5
α

&5 &5 &5

* $! 0+9

$ # #$ * C2 6 $ #2 * )) )# 6!

+ )) #$ 6 *

* 6 $ #6 * ;. < $ #6 + ! ;&=< * K,5L ) ;& <

l

A

#$ * $$ ))2 $

c

))6 + 62 $

B

* + ))!

# ;* #)< !

ε

;&&< $$ )+ @

$ /0 @1

+#)$ #!

*# # # * /0 @1 * −1 $3 "#$ .# +*6 #P ) * # ## # −1 ; K4 L
σ 2

$ # *

¯ , A, S, S,

$

G 2

κ2 )+

# * A $#

)+ $ $#$ ; $# &!5! 2 +! %8
G( ν1 , ν2 )!

6 6 #$$ ) : )+

¯ $ # * 6 * )$ * # A, S, G = /N $ S = A/NA +$6 # "#! 6

)+ )$! P

+ * "# +)) $#$ &!5! 2 +! %8! )

A¯

) #$ * 6$ )+ @

+) * *# . +# @

A

.

Aij !

6$ )+ @ * * 0+$ * 6 / f 9#1 2 . $2 * +)9 −1 ) Aij ). $2 . # . D Aij + $ # +$ 6 ; >2 +! %,<2 $A6 # * 6 ) "#

fij = [(4ε0 ) me c0 /82 e2 ]λ2 Aij .

λ

f

+

fij ≈ 1.4992 × 10−14 (Aij /−1 ) (λ/)2

or

.62 $

f!

i

$

* $ #!

%5

j

* $$# ! 6 .$

'!' -+)5 5 (. +)> .1230,. 70)7(*)(> D 59 59( 2(+.-*(2()5 0/ +3.0*@5 0) )5(). 51 0+ $6$ # * + )+2 # 6 )+ $# A * )+ * . 6 #++ 6

n2

# $#$ *

n

+#2 $ #$ )+!

m!

m

++# $+$

++ "#

$3$ ) # )+ 2 #6 * . hc0 ν kT −1 +# $+$ $ * ν > 1000 $ +# $#$ 6 ) 6$! *#$ ++ $3 *

i

j i

0+ . .

j←i

σji ( ν)

* $#$ $

; )+
6 )

Gji =

−1

σji ( ν ) ν

$ν

=

σji (ν) ν −1 $ν

* #++ $ . 6 $62 )$ 6 6 ) #6 ). 6

n2

i

. 6

m

$

#+6 ) * ++#

pi

j

#++

+++

! 66 $#$ 6

G (n ← m) =

pi Gji

i,j

; #$< ;&,< "#

S¯

+ +#

#$ * 6P $3$

p

* 6 +

c.

. +#

A2 0+ pi ≈ ci RT 2

S¯ ≈ A/RT. # * S¯ #$ + )$ 2 +# #$ ) +3$! I $2 I $ 2 # ln(I /I) = − ln(I/I ) = − ln(1 − P /P ) = A ; 5 $ >2 +! %4
S¯

$

A

$ ) "#

+Q $ :. .$ :6 .$ 6 #! :.2

α

*

6! + $# # # ) +3$ )

* +

α(589.3

2 &=

◦ 2 #2

= 6 $

−3

2 2

= +<

= +0.6647◦

* ) $ ) "#6 +3 + +. + +.

α/cl2

.

γ

2

c

α/γl2

#

;* #)< 2 $ l + 6! )# 6 +3 + [α]λ θ ! .6 * 6 #$ λ ;*"# $# < $

+.2 $$ +.

[α].

θ

. #)+ $ #++ +3 θ θ

+# "#$ $ $ [α]λ $3$ [α]λ = α/ρl 2 . ρ

# +# $!

+3 + +. # $

! + 2

$ #*#

## "#$ .# #! ) * # ## ) : # ◦ 3 6−1 $−1 * +# "#$ $ #2 ◦ 3 6−1 −1 * $2 . ◦ #$

) * $6 * + 6!

%8

* $#$ 63 6$ )

G (n ← m) =

(pi − pj ) Gji =

i,j

pi

$

pj

$ * ++# *

q

"#)#2 .

+ *#
pm

$

i

pm pn − dm dn $

pn

Gji

i,j

j ;pi = exp{−Ei /kT }/q

$ +$6 *

dm $ dn $6 (pi = pm /dm , !) . )+ Gji 2 $ @ Aij $ Bji 2 *#$ # * 6 $$# i $ j P $ ) 6 "#

++# * 6 2 $ ).

Gji = hBνe,ji = (h/c0 ) Bν,ji = Aij /(8c0 ν3 )

2 * $+ "# $ "# * ) "#

Gji = hBνe,ji = Aij /(8c0 ν3 ) = .

Mji

83 |Mji |2 3hc0 (4ε0 )

6 )

|Mji |2 =

|i |μρ | j|2

ρ # +930$ 0 $ $+ !

Mji

μρ

+930$ + *

6 # # * ).

Gji

$

) 0+$ + +

Gji /+2 ≈ (

.

≈

%!%%, 4(

×

=

2 !4&%8 |Mji / |

−30 ; ) * $)< K4&L!

6$ )+ )$ ## Q$ ) * "#

¯ , A, S, S,

G

$3$ )! ). "# 6 )

;++0< "#

G = /NA ≈ A/( ν0 NA ) ≈ S/ ν0 ≈ S¯ (kT / ν0 ) A, S¯ $ S $$6 ) )$ .#) ν 0 * )$2 * * A, S¯ $ S )$ ) 66 .#) 66 6 * .#) #$ * G $ .

.2 3 "# 0!

++0 * )$ ;#6 66) $ * 69 6

S¯

#+ 6 $ ;.

++0 # . +#<2 $ +#! $

G

# "#

+ $ *#$ "# #

+)) $ 2 $ +*$ "# * +6 6$ )$ ! # *# +$ ) # #6 )

¯! "#2 +# * * "# $$ A, S $ S

S

* * )

* +#

+ $3 "# $ ) #$ +6 6$ !

Gji , Bνe,ji , Aij , ) #$P 6 )2 $ 0! 6$ )+

). $$# * *#$ "#

|Mji |

@

A

#$ ) *#$ . @

. )

A

Aij

; . ))2 *

#$
)$ 0+$ 6$ )+ @ .#)!

%>

A¯

*

¯ $ G ) ).! 6 A, S, S, ¯ $ @ #$ #2 * A, S, S,

# $ #$ # * ) # *

G .

& A, A¯

S¯

S

G

−1

−1 −2

3 :

G/+2 =

A/(: −1 ) −1 ν0 / ¯ −1 −2 (T /J) S/ 2 −2 G/+ = !%4& 4=% × 10 ν0 /−1 (S/) G/+2 = 1020 ν0 /−1 G/+2 = !44= ,(= × 10−4 /2 −1

−1

−1 −2

2 −1

2 −1

2

+

4!4=, (=

2

7# $ . + )+ $ 6 "# $#$ * K4&X4,L2 $ * +#)$ # * $ )$ * 6 + *$ + ) *#$ * K4%X4,L! ). ++ )+ $ : $ K44L!

'!'

0)()5 0). /0* +3.0*@5 0) )5(). 5 (. ) 70)>().(> @9+.(.

$$ # # $ * C $ 2 ))2 )+ @2 $ 6$ )+ @2

A2 $)$ )

) #$ * $$ +! + #$ $"# * .: $ $# )$ "#$ $ $ $ * )$ * # $# #!

$ :

# * 6 )$ "#$ $ $2 $ $ 6 * $ 6! 2 #6

n

$

k

n

$

k2

* + #6# #$ +

+$ + $+ * )+

$$ +! "#$2 +$# "# :.$6 * .$.! C + +$ $

n

$

k!

n

$

k

*

9+ $

++ # ) $3$ . + +3 0!

*

n

$

k

+

:.2 + * + ++ #$ "# * + ) )$ * !

+* # +0 + ; &!%2 +! 4<2 * +0 * $0 n ! εr = Re ε r $ + * ε r 2 +! $ #6 ε r = n 2 2

ε r = εr + εr = Re ε r + Im ε r $ + $ εr = Im ε r 6 2 2 εr = n − k $ εr = 2nk !

* $ $ + ++ * )#: +!

$

) * )# # "#$ * * $ A * )#:2 3$ #2

! loc 2 # ) $$ *# * ++$ 3$ + Q 3$2 + /3ε0 2 . $ +Q! loc =

3$ )$ #+ 696 +2 * "#$ $ + $! * 3$ 6 Q9Q *# ; ## $

##9 *# . ++$ 3$< 6Q$ ))6

(=

.#)

#2 $ α m +0 +Q) ; &!%2 52 4
+!

1 ε r ( ν) − 1 = α m ( ν) ε r ( ν) + 2 3ε0 Vm

Vm

# "#$2 $ * 696 + $ A )# C#$ ) + *$ ) 3 *. 6) #! + αm +Q) ; &!% $ &!,< * 3 *"#! 6$ )+ @ * # )+ )$ $$ + $)$ ) K452 48L ;

2 ).<

1 Cj = 4ε0

band j

ναm ( ν )$ν

## # #$ )$ #$ )$ .#)

ν0

Cj = .

ν0 g(|Mji |2 )

j ← i

.

$ * 9)$ !

NA ν0 g(|Mji |2 ) 3hc0 (4ε0 )

++#9.6$ # )#6 * .#9

) "# * $+ * ;g 6 +# $+$ *# . #$ A * 6# )$ ##
j

9D "# K4>L

Aliq = .

n ¯

$ 6 # *

n

(¯ n2 + 2)2 Agas 9¯ n #6 )+ )$! $

#$ *.6 $? ;< )$ #@ .:2 !!

2nk + k 2 n2 P

;< $#) ++0 $ * ++0 * )$ ##P *# + # * ;<

ν0 |Mji |2

g

g

+# $+$ $ 6 $ "#$

"#P

$ 6 $ "#$ +!

$ 6 "# $ $ $ * Agas = 82 Cj ! *. * )$ * $

$

Aliq = 82 Cj . 2 . * $0 )+ @

Cj

(¯ n2 + 2)2 9¯ n

n # +$ 6$ A $ ) *#

* "#$2 $ )+ @

$ * + *!

−1 # * "# ! -# $3 * −1 ν α ( ν ) $ ν * $+$2 . # ! m band j

; <

Cj =

(

Cj

&

"# $ ) 6 ) $ * 0 * K(L $ K,!L!

2

&

! U# K5=L! -+ &

, 0 1; 2 ; 3 , = n1 1 + n2 2 + n3 3 ; ;

' *#$ *

;6#< *#$ * + ;6#< +

1 ; 2 ; 3 , i · k = 2ik ∗; ∗ ; ∗ = h1 1 + h2 2 + h3 3 = h1 ∗ + h2 ∗ + h3 ∗ · = 2m = 2 ni hi

−1

&

−1

2 %

i

a; b; c α; β; γ a∗ ; b∗ ; c∗ α∗ ; β ∗ ; γ ∗ x; y; z x = X/a f f = Ea /Ee N F (h, k, l) F = fn e2 i(hxn +kyn +lzn )

# 6 # 6 + # 6 + # 6 * $ 6 * ## *

$2 −1 $2 ( , 4

n=1

. $

h, k, l d θ n

+ +6 '66 6 $ * C

nλ = 2d sin θ

$2

5

$ +2

σ s

6 6 6

j , j 0

'#6 + + "#)# + * $+

= − 0

B, D

D = e−2<(· )

* )9D * ; <

n1 , n2

$

n3

6!

a, b

$

8

c

2>

>

$ !

i · k = ik . m 6 . m = n1 h + n2 k + n3 l! ;(< X $ $ * $ 6! ;,< Ea $ Ee $ 6 +#$ * $ $ 2 ;4< N #) * # ! ;5< λ .6 * $ $! ;&< + $3$ )

;%<

+!

;8< $6# ). $ + 2 . $ + #$ +! #)+ ;><

j

+

j.

# * 6 * #2

(&

<>

$ 66!

) 6# .#) ) 6# *"# ) *"# ) .#)

D γ2

$#6

α, M

$ *

NE Nω , g

;+< $ *

$# $# $# 0 Q @ @ *

μ, (τ ) C, n, p

@ #) $2

=

−1

−1

=

J

&

−1 −3 −3

E

Ω

% (

−1

,

=σ·

q = −λλ · ∇T

D

τ = l/vF L = λ/σT = ρ + RH ( × )

4

U

5

U

8

U

8

−1 U J −3

>

Ω

,

−1 J−1

2 J−2 3 −1

ΔT E=

T μ = /T

@

=

−1

=ρ·

ρ , (ρik ) σ , (σik ) ρR λik τ L AH , RH E

−1

kD = (Ci ωD = kD c0 νD = ωD /2 νD = νD /c0 D = hνD /kB γ = αV /κCV αNA z+ z− e2 Ecoul = 4ε0 R0 NE = $N (E)/$E Nω = $N (ω)/$ω

) $

&

62 )1/3

qD , kD ωD νD νD

-F +

) +#

-+

,

#)

E

&=

6

E Ed Ea EF , εF

εF = lim μ

E

&=

.: *#2

= E∞ − EF

E

&

!,

k = 2/λ

uk () ρ m∗ μ b D L θ, θW

ψ() = uk () exp(i! · ) ρ() = −eψ ∗ ()ψ()

)$ 6+ 6 $ Q 6 + Q 6

.: *# 6# . 2 ++6 ' *# 6 $ * A ) ) $A# @ $A# 6 ;D<

T →0

E

&=

E

&=

−1

&&

−3/2

&%

−3

&%2 &(

:6 2 −1 −1 U

drift = μ b = μn /μp = −D∇ √ ∇C L = Dτ

2 −1

&, &, &,2 &4

&,2 &4

J

+#

TC TN

# +# O +# ; =<

Ci

$2

c0

J J

+$ * 6 ##!

qd

"#

2

*

) #9A .6 * .! ;

<

α

#) 0+ @2

V

#2

κ

+)2 $

CV

+ #! ; &<

Ecoul

6 + * + . 6

(%

z+ e

$

−z− e!

'' 1230,. /0* @,+)(. +)> > *(75 0). ) 7*1.5+,. $ * *2 * 6 + $ * '66 C * * + +

(hkl)

$ * * "# *2

(hkl) (h1 h2 h3 ) hkl h1 h2 h3 {hkl} {h1 h2 h3 }

+ $ * $ ;Q 0< $ * * "# $

[uvw] < uvw >

* 2 . ) +$ ) #) # ! 6 + *2 +3 $2 6 #) $$ ) ) #)!

#$ !

(¯ 110)

$ + +

: ; *1.5+, ,+55 7( .1230,. +

*9$

h = −1, k = 12 l = 0.

)$9$ )9$

P'P

)$

: ; (*2+))<+-?- ) .1230,. 0/ .122(5*1 0@(*+5 0). !

#$ !

n9*$ n9*$ n9*$

n n ¯ nk m a; b; c; n; d

P &P %P (P 4 `P ` &P ` %P ` (P ` 4

.

C 6$

&1 P %1 P %2 P!!!

; #$< ; %< ; (<

N (E) #) * * 6 E, $$$ ) #! N (ω) #) * ) $ . # *"# ω, $$$ )

#! ; ,< ) +$ ) +$6 "# + $!

q

C#0 # $! ; 4< $3 ++ P

l

* +2 $

vF

+! ; 5<

λ

$

σ

$ $# + $!

; 8< #) . ) ++ $$ ) #)+! * + $A $#$ ) 6$ * +! ; >< +3 #) $ $$ ) #)+? *

n+ , (p)P

* $

nd P

* +

na P

* #) $

;&=< #$ # * "# U! ;& <

E∞

μ

nn , n− , (n); * np , ni (ni 2 = n+ n− ).

+ + !

6 3 $ K5 L!

! #$ * +2 * +! ;&%< ψ() 9 .*#!

;&&<

2

λ

.6!

;&(< 6 $ )$ ) #6 ! ;&,< #)+ $ + ;&4<

−

$

+ C#0 $!

+ ) $$$ $ $ 2 +! D $A# @ $ τ *! ((

'

$ ) 6 6 . $$ )

K(L $

) K,!L!

#) * #) $ * 2

-+

&

N C

C = N/V

#) 6$ 'Q ;< 6 # + # # #

L, NA k, kB R (x, y, z) (cx, cy , cz )2 (ux, uy , uz )2 (vx , vy , vz ) (px , py , pz )

−3

−1 −1 E J −1 −1 E J

L = N/n R = Lk

= $H$t

= m

:6

−1

−1

&

1/2 m mcx2 −1 f= exp − 2kT 2kT 3/2 mc2 m 2 −1 F = 4 c exp − 2kT 2kT −1 c¯ = cF (c) $c

$)#

f (cx )

*# +$ $)#

F (c)

*# 6 +$ 6Q$ $ 6Q$ # # + +

c¯, u ¯, v¯, c, u, v q p

p = ∂L/∂q˙ = (1/h) p $q

&

&

;<

%

;<

%

P, p g, d, W, ω, β

+)) .62

(

$6

W, N

;##< #)

W (E) =

i

*

H(E − Ei )

ρ(E)

ρ(E) =$W (E)/$E

6 #

q, z

q=

)2

Q, Z

$ *

,2 4 E

−1

+ *#2 # 2

gi exp(−Ei /kT ) i Q = gi exp(−Ei /kT )

n

m β

L

NA

#$

#$ # * E* $!

* +!

q

;%< * ;(<

4

# * #) ; #2 +
# $ 6$2 ) ;&<

4

i

;2 )< ; <

6

p

#!

$3 *

p2 L

$ 66!

#$ * + .6 $ $6 $ ++!

#) * $+$ 6 6*# * 6! ;,< (x) $ *# ; (!&2 +! "## . 6 ;4<

gi

Ei

=5<2

W

W (E)

#) *

E!

$ 6 * i * # "## #$ $ $

$ $6!

(,

-+

, z, Z

Z=

Z

&

1

i=1

) + *#2 # 2

6$ ) #) + 6 + + +# +# )# $ + $ 0 +

σ2 s β

β = 1/kT

2 θ

E

−1

J

λ ρ 2 σ

λB =exp(μB /RT ) ρ = pk |k k |

5 8 >

k

= {Pmn}

P2 ρ Pmn 2 ρmn S

Pmn = φ ρ|φn m | S = −k pi ln pi

=

−1 E J

=

i

;5< # +# $$ . #)+2 !6! )

2 r = hcB/k

v = hcν /k2 ) D = hcνD/k, E = hcνE /k! ) +*$ θ

$ *# . # +#! ;8< $3 ++ '!

|k

μB

+ ; &!

2 +! ,5
k * $ pk +)) * k +: * +# 2 . * 0#! ; =< $ 0 $3$ ) 0 Pmn * ) φm ! (k) c (k) ∗ 2 . c (k) ;+0< @ * 2 . Pmn = n m k pk cm φm 0+ * |k ) {φi }! ; < 0+ * +2 k 'Q $ pi 9 ;><

* "##

)!

*

pk = 1

* 6

6 ++# +)) * "## ! ) #

S = k ln Z !

"#)# ;0#< + * * ) )$

2 2 6$ ) $3$!

(4

(

$

) 6 ) K(L $ ) K,!$2,!L 6 . $ 6 !

-+

&

nB = NB /L

N

#) * ;!6! #2 2 2 *# #< # * #)2 #

n

; #< 6$ * 2

2 &

−1

L, NA ma , m

:6

m, mf

:6

(

:6

,

%

* ;#2 *# #< # 2

mu M Mu Mr

mu = ma (12 C)/12 MB = m/nB Mu = mu NA Mr = mf /mu

Ar

Ar = ma /mu

Vm w

Vm,B = V /n B wB = mB / mi

−1 :6 −1 6

&2 42 5 52 8 8

; 2 # .6< 2

8

; .6< # *

3 −1

&2 42 5 &

i

; < .$ /* #)1 ) +$ ) +3 * 2 !6! /# * 06 1 /# * 06 ; $062 2 < #1! /# * 061 )6## $ #$ ) #$ * 6 * 0 ; $# &! =!

#$ !

;<2 +! ,%
n(2 ) = 3 n((1/2) 2 ) = 6 !

D # * 2 "# % 2

2 # *

(1/2) 2

#

"# 4 2 $

n((1/2) 2 ) = 2n(2 )!

;&< $3 ++ ' . #$ . ) $$ ) #)+ +2 !6! ) #$2

nB

n(')!

D + . #2 + #$

n(O2 )!

;%< )

NA

#$ # $ 6$2 )

L

#$ # * E*

$! ;(< /*# #1 # ; 0+ &! =! ;,<

mu

"# #3$ #2 . ) #2 !!

;<2 +! ,=
mu = 1

# ; %!52

+! >&
m

;4< $3 ++ +# #)2 .

$

.2 +$6 "# ) $3$ * 0#

n=

V #! m/n $ V /n2 .

i ni . "# $ $ # +! ;5< 2 . #$ .$ /12 #*# # *

$+ *

" 2 . ++ ) $$!

;8< /# .61 $ / .61 #$! #

Mr

# /# .61!

/ .612 $ ) 2

Mr,B = MB /Mu 2

4!&2 +!

.

Mu = 1

Ar

(5

) #$! Mr ) $ −1 ! $$ .6 $

6

5!

Mr

-+

# *

φ

φB = VB /

*2 #9*9

x, y

xB = nB /

i i

#) *2

&

Vi

&2 >

ni

&2

=

# * ;< +# + +# 2

p, (P ) pB γ, ρ

pB = yB p γB = mB /V

:6

C, n

CB = NB /V

c2

cB = nB /V

; $< #) 2

&2

−3

−3

& &2

%2

(

&2

%2

,

&2

%2

4

&2

5

#) $ * # 2

K'L

−3

s m, b

#)

sB = cB ;#$ mB = nB /mA B = nB /A

#* #) 0 * 2

ν ξ

ξ = (nB − nB,0 )/νB

α

α = ξ/ξmax

#<

−3

−1 :6 −2

&2 52 &2

(

8

>

>

$ $6 * ;>< 2

VB

$

Vi

+)2 !6!

&=

# * +++ + + 06! $3

%

K,L2 #$ ) #$ # .: .# +6 #

$3! ; =< $$ + ;

x

#$2 $ * 6# 0#

y

) #$ K5&L! 5 # )2 . ) W = ! $$

< # * 0+$ 9 ◦ W 5 p− ) W = ; &! ! ;<2 +! 4&2 5!&2 +!

+#

%82 $ −3 ) ) +! &%%
== W

!

; &< ) $ $3 ++ # '2 . #$ ) +3$!

;9

$< 62 "#$ $36 + +#! ; %<

V

# * 0#!

7# $) + * 0# )

*#$ K5&L!

#$ . . $A 6? mB $ −1 * # '2 mA $ * ;# # :6
; (< $3 )

$

m

#2 $$ #P .2 ) # ) $ −1 ) . #!

) * # :6

; ,< #) $ ) # )

n

C

+*$ * 0#! # ) :

. ) : +$ $ # * #)!

; 4< /# 1 )) * /#9*9#) 1! ; 9 * $ #9*9#) ) ))9 $ /#) 1 K (2 5%L!< .$ /1 #$ . : * *#2 B# . ; )< * #)2 ; &! %2 +! 5=
!

c

+ .$ /1

#$ * !

$ # "# .

2 #6 #$ ) $$ $# : * *# . "# −1 ; $−3 <2 −1 2 #$ * #

−1 !2 * $$

2 2 !

;+#$ 2 2
(8

'' 59(* .1230,. +)> 70)()5 0). ) 79(2 .5*1 : ; 9( .1230,. /0* 59( 79(2 7+, (,(2()5. ) * ; < $$ * $ * . . #$ . ) +$ ;#+6< +! + 6 4!&2 +!

5! ) *.$ ) *# + 0+ $ *

!

#$ !

2 2 2

) . $A 6 ;. C # *# $ "#
!

$ * ! 0+2 $

6

5 + $

$A )6 6$! ;)<

8 &= # ;66 #) * %, %5<2

6 %,!(,&5 # +!

! $ + * !

* 2 $ + * # 6!

0+2 $ +

) #$ $ $

? / * N #!1

+ * +3$ #) ;+ #)< $

#) ;# #)

#$ ) +3$ ) 6 #) * 14 2 $$$ * * 2 * 2

#$ 6 #) )# $A #) $ 12 2 14 ! * * #++ $2 ) $ + #$ 2 35 37 #$6 + # )#$? n; < W n; < Y n;
!

6 #) $$ ) 6 #++2 ) 6 . 6 #) "# +# # !

#$ !

+ 79 '− 3+ +3 2− % −2 %

$# + ;< )95> 6 ;2 )$ < ## + + #*# $#) 6 ;#3$ <

3+ #$ $ $$ ) K5(L! * +3 $ −2 2 #6 +++ 2 = 2 $ − − ! .$ #$2 ) K5(L2 . $

; #$< ; 4< ;#$< #

* $ ) * −1 !

; 5< #) ) 0+$ # +$6 "# $ +2 # *2 # *2 2 # *2 ! ; 8<

A

$ #* !

; >< #) $3$ #6 "#!

6 *

$ + * +$#! # * #) $+$ . "# . ; &! =! 12 . ;&=<

ξmax

ξ=0

;<2 +! ,&
nB,0

$ # *

nB

/Q

!

# *

ξ

. * 0#$! +3 2

# /$6 * $1 $ /$6 * Q1 ! #$!

(>

6 #++ + #$ *! 0$ ) $$ ) :!

#$ !

∗ ∗ 2

0$ #) $$ ) + 6 # ) Q ; &! =!

;<2 +! ,&
#$ !

VII 2 6;U

−II 2 0 <2

+ $ 6 * $ #$ ) * #Q$ *.? * #++

#)

* #)+

#)

6 #++

6 #)2 0$ #)2 0

6 #)+

#) * + ; &! =!

: ; 1230,. /0* @+*5 7,(. +)> )-7,(+* *(+75 0). +

+2 +

+

p ¯

+

+ 2 +

+

#

6 #

#

n ¯

+

−

$#

$

+ #

− 2 2

−

+

;< ).<

3 2+ ; < 4 2+ ; <

9+ ;< # #

e ¯e

) +$ ;#+6< + ;)# + 42 +! 6 * + ) $$ ) $$6 #++ Y2

−2

%
* ) + $ #$ .# 62 * + + $ 6 +! # * $$ * ## $ $6 $ ) *#$ K5,L! 6 * ) 0+ $6 # #$ ) *.?

6 +

#$

#$ !

,

#66 +

"#

14 ; 2 +<17 2 23 ;2 %<20 2

59 ;2

"#

3 #$

<60

31 ;2 +<29

# $$ * : ; &! &2 +! 4%
#$ !

14 N + → 17 O + 7 8 → + Y Y ¯ e

p

: ; 9(2 7+, /0*2-,+( * ) * 2 *# . $A 6? ;<

!

$ 2 #2 2 $2 !

#) * ;. 6< $$ ) 6 #)+2 # )6 $! -#+ * ) $ +! 6 #) * $ 0 ) $$$ 6 #++ *#! $ # * ) 0+$ ) $$6 $ )! # * $2 2 $ 2 $ $ + $)$ K542 55L!

,=

#$ !

2− + ]2 2 2 6 6 2 2 4 ; 3 <3 ; &99&9++ #< ∗ 2 ; 0$ 6 $0$ #<

; 6 0$ #<

; 6 0$ #2 6 * $ <

•

.6 *# * +0 2 +6 * 6 #) ) $$$ ;66$ 2− 2 ;4 <2− ! 66$ 6 . 9

6<2 . +? 4 $$ K5(L!

+3 * ;2 #2 < ) $$ ) 66 ) ; &!4!%2 +! %&< +! U) $ ) +3$ ) 66 +$6 "## #) ; &!42 +! &, $ %%
#$ !

3 6; 1 <

# +99

;v

$6 C#$ # )

= 22 J = 6<

v=2 + 2 2 ; 1 < ;)<

$

J =6

. # $#)99

! *# $

+ * #) ;

)2 +) * 06 $ *
+ $$ ) 6

#)+ ; 6P #

)6 $

# * "#Z< +3$ 6#+ * ; ;< $ ;< ).
#$ !

+ 2 2 2 0.91 2 ] 6 2

*# ) #$ 0+ :

ρ;2 4 <2 $ * #*# $!

D +*6

# * #) *# * #+$ . *2 6 *2 0+ ;< $ ;
*2 *# * #$ $

*# ) . $A . $6

* K ,2 5(2 582 5>L?

4

&

#$ !

+

++

2

#

$ . #

3 6 3

##

## 6 *

3 ;<

H

36#

H

H

C

C

H

OH

O C OH

H 3C HO

&

O

&

OH

H

COOH

+B

H

OH

%

CH3 ##

&2 (

6

; < # $A6 + + $ + +6#! 17 0+2 2 2 2 2 $ 2 + +6# * *$9 $ #! ) #66$ K 4L + * # * +

,

: ; 4-+5 0). /0* 79(2 7+, *(+75 0). ;<

! "# + ; 9

6 6 2 #2 $ $<2 # * * # ! #)

±

;

±&
6 . #$ $ +$#

! "# 6 #$ * /1 2 # * * ; &! &! 2 +! 48
→

2 Y '2 W ;)<

' Y '

+ ' *

2 '

# * # +

! 2 $A ) #$ 6 $ +$#

"#2 . *.6 6?

2 ' → 2 ' 2 ' 2 '

2 Y '2 W

"#

2 Y '2

*.$

2 Y '2 2 Y '2

.9$$ . ; &! =!

2 ) $ "#)#

↔ #$ ) #$ * $ *# . ##

;<2 +! ,=
#) #"#! $ ) 0+$ $A . ;.# 6 6
#$ !

* * $6 )$ * "# . ) . * . .

(1/2) 2

Y

(1/2) '2 2 '

W '

2 Y '2 W

:6 + ;/+ 1< * $ * "#! $0 "# * . # * #) * *$ ;. $ * "#< "#

#$ !

±1!

(1/5) JVII 4 Y (8/5) W (1/5) II 2 Y (1/2) 2 Y (1/5) J Y (4/5) 2

0$ * $ ) +6 $ # # ) +$ ;"# < .!

#$ !

J4 Y 8 W 2 Y (5/2) 2 Y J Y 4 2 − − + 2+ Y (5/2) Y 4 4 Y 5 Y 8 W 2 2 − − (1/5) 4 Y Y (8/5) + W (1/5) 2+ Y (1/2) 2 Y

(4/5) 2

) . #) * 2

#$ !

(1/3)

0 ;< Y

z2

; &! %2 +! 5 < "# ?

(1/2) 62 I 4 ;<

W

(1/6)

2

III ; < ;"< Y 60 ;< 4 3

. ) + $ * 666 ; &! =!

;<2 +! ,(
; #$< ; <

;#$<

+

)#

$A

##2

#

3 ;<

$

3 ; < * . # +9! ;&< 2 2 ## *# + 62 $#)2 + )$! #$ +6 9+ ;6 )$
+B Q #)# +$ ) + *

++ . #)# +$ )$ + * ++! ;(< .9$$ . + 6 * ##2 # )Q 6 6 $ $ 6* "# ; &! =! ,&

;<2 +6
1230, 7 05+5 0)A 6 "# ) . 0=

νj B j

j

νj

. 'j $ + $

+$6 #) ;6

* $ + * +$#
(1/2) 2 Y (3/2) 2 2 Y 3 2 W 2 3

;< ;<

6

W 3

Δnj = nj − nj,0

ν ;2 < ν ;2 <

W W

− −

H&2 2

ν ;2 < ν ;2 <

W W

−%H&2 −%2

ν ;3 < ν ;3 <

# * $ +$#

6$ ) +2 0 *

ξ2

j

W W

+ +&

$#6 # *

#6 "#

nj = nj,0 + νj ξ 0 * $+$ . .2 )# $+$ * . #$ $3! #2 * ;<2 . 2

ξ

Δn;2 <

W

W

−%

$

Δn;3 <

W

+&

ξ

W & 2

! ;<2 .

Δn;2 <

Δn;2 < W − −

W

!

+5* 05+5 0)A #9 . "#

0 *

ν =0 .

; *#< 0 . Aij +6 #) *

j + ; +$# < $ ν νjk )6 #) * j + k ! D Ns 6 + $ 6 * Ne ) Ne × Ns 0! #2 N () = Ns − :;<2 6 #) * $+$ 2 Nr 2 $ Ns × Nr #) 02 ν 2 ) $$ # + * ! Ne × Nr Q 0 K8=L!

* i

#) 0 .

:; 20-)5 0/ .-3.5+)7( +)> 59( .@(7 =7+5 0) 0/ ()5 5 (. "# /# * #)1 / #1 ;/A61 -2 /"#O $ M1 < ) #$ ) * 6 .# ++ !

. +

*$ /#) * 1 ! + #$ ) )$$? * + "# #$ * # ;*. .#$ # /#) * 1 * /61
0+ ).2

(1/2)

2 2

(1/5)

J4 2 !

3 # 0! # * #) $ + "# $$ * $+$ +* $ )6#!

,%

#$ !

nCl 2 n; < n; 2 < n;2 4 < n;(1/5) J4 < M ;4 < cCl− , c; − <2 K − L ρ;2 4 < ;64 <

# * 2 # * # * 2 2 # * # # * ;< 2 4 # * ;<

(1/5) J4

* ++# 4 − # * $ * #*# $ $# * ; * < 64

;(1/2) 64 < λ;62+ < λ;(1/2) 62+ <

$# * ; * <

(1/2) 64

$# * ; *< 6 $# * ; *<

2+

(1/2) 62+

6 $3 * # "# . $ "# :

n;(1/5) J4 < W ,n;J4 < λ;(1/2) 62+ < W ; H&<λ;62+ < [(1/2) H2 SO4 ] = 2 [H2 SO4 ] ; 0+ %!%2 +! 88!<

/# * #*#1 )6## 2 )# 6 +

n;2 <2 !

n;<2 n;8 <2

6# )6##! # * +#$ +$

## # *# 2 $ * $ !

#$ !

/& * .1 +

n;2 <

W &

/=!, * $# $1 + /% * 1 +

n; <

n; <

W =!,

W %

# #$ ) $$ . 6 ) )6#!

pV = nRT n #$ )

"# $3 *

. # #+!

$ "# 6 6 ++2 +$ $+$ 6 + ; . # * 6<2 7# $) + * 0# ) *#$

K5&L!

: ; 5+5(. 0/ +??*(?+5 0) *.6 92 .9 9 ) #$ + * 666 * + K !BL! ++$$ *# ) +2 $ #$ ) +$ ;#+6< + .# *# + ;+$
2 $

+ $)$ #*

6

6 +

+# $

"#$

"

"## #

"#$

"## # 3 $#

*

$

$$ +

+

+

+ *

$

*

C#$ +

#

# #)

"2

∞

;!!2 $ "#$<

;!!2 6 "#$< ,(

#$ !

;6<

$6 $ 6#

CV ;* < Vm ;< U ;<

+ * C#$ # 6 * $

2 ;<

6 $0$ +# $

2 ;2 <

6 $0$ *

;"<

"## # * $# $0$

;"2 ∞< ◦ ; 2 < Δf H − 2

"## # * $# $0$ 3 $#

# * "#$

$$ + * * * "#$ .

) 62 2 ! $ 6 +2 "#$ +2 !2 #$ 6 #++2 $ -: )

2

2

2 !

) #$ $ +

! 6 !

#$ !

Vm l 2 Vm s # * "#$ +2 !!! * Sm 2 Sm + * + 2 !!! * +

,,

$ +

2 +

$ ) * 6 #$ "# 6 $$ ) K(L $ ) K,!$2,!L! $$ * ) *#$ K !$2 !BL $ K8 L!

Q, q W, w U H T 2()

.: 6 + $

-+

&

E E $U WaQYaW H = U + pV

E E J

+#

T

J

+#

# +# + Q 62

&

θ2 t S A2 F

θH◦ W T HJ − $S W aQ /T A = U − TS

G

G = H − TS

E

J Y γ, σ X 2 ;X < x β αp

J = −A/T Y = −G/T γ = (∂G/∂A )T,p,ni X = X/n x = X/m β = (∂p/∂T )V αp = (1/p)(∂p/∂T )V

E J

κT κS αl α, αV , γ

κT = −(1/V )(∂V /∂p)T κS = −(1/V )(∂V /∂p)S αl = (1/l)(∂l/∂T ) α = (1/V )(∂V /∂T )p

−1 −1 J −1 J

Cp CV

Cp = (∂H/∂T )p CV = (∂U/∂T )V

−1 E J −1 E J

&5%! ,

◦ E J

−1

E

% (

;Q *#< -)) 62 ;-)) *#< # *# : *# #*

X "# X

"# +3

+# @ +# @

E J

+ 0+ @ #) 0+ @ +2 +# #

−1

E

−2 2 −1

KX LH

,2 4

KX LH:6 −1 J −1 J

,2 4

+)2

−1

−1

5

; < $A *2 a $ 0 $A! 6 "# 6$ *

ΔU = Q + W ! Q > 0

$

W >0

$ 6 * !

;&< +# $3$ ) / +# * >>= ; 9>=<1 * . th 6 * ) &==,2 +3 $3 +)$ K8&X8(L! .2 2 >( ++$ $ % ;&==,< * O #* $ O2 . 9>= ) * / +"#1 * : $3! 0 ;&==,< ) !

I=,I%% K8,L!

$3 * * +

+ * $6 $ .2 . #$ * Q * 30$ + * / +"#1! ;%< "# $ /6$ +#1! ;(< )

F

#$ ) * Q 6!

;,< $3 ++ +# #)! .2 + * $ +3 "# ;

!(2 +! 4< ) ++$ 0#!

,4

n

# * #) ;

* + E#9 @ +.

-+

&

γ, (κ) μ, μ , P

γ = Cp /CV μ = (∂T /∂p)H = dQ/dt

J

B C a b Z

pV = RT (1 + B/V + C/V 2 + · · · < (p + a/V 2 )(V − b) = RT

$ $ D @ + *2

X , (X )

X = (∂X/∂n )T,p,nj=

KX LH

μ

μ = (∂G/∂n )T,p,nj=

E

−1

D

@2 $

3 −1 6 −2

3 −2 E 3 −1

8 8 > >

Z = pV /RT

;+) *< + "#

X

+2

=

−1

;+ -)) 6<

◦ , μ◦ μ−

$$

E

−1

&

+ )#

λ

;<

a

$$ +

H

+

S

$$ +

λ = exp(μ /RT ) ◦ μ −μ − a = exp RT − ◦ − ◦ ◦ H = μ + TS −

− ◦ − ◦

S

− ◦

= −(∂μ

− ◦ /∂T )

p

E E

−1 −1 J−1

2

%

2

&

2

&

+ ; #$< ;,< ;#$< &! =2 ;4<

X

$ &2 +! (5
0 "#2 .

* "#

#$ ) +3$!

#$ !

V = V ;'<

W

V /n

$ # * '

;5< "# $ @ * 0+2 0+ @! ;8< * /+# @1 ) $3$ )

pVm = RT (1 + Bp p + Cp p2 + · · · ) ;>< 6 *6 $ D "# * 2 6 $32 $ @ $ +

a

$

b

$ D "# )

B = b − a/RT ; =< ) ++ ' . #$ ) +3$! ) ) #$ $6# +

#$ !

X

*

X

. !

+ # * 2 4 "## # ) $$

V ;2 4 2 "<2 $ # V ;2 4 2 "
$6# * # *

< $3 ++ ' . #$ ) +3$! + )

$3$ "# ) +$6 + $ * $ *# ;U 2

H 2 A
− ◦ ◦ #$ $ $$! "# +)! 3 *

$$ $#$ &!

!

;<2 +! 4 ! D $$ +

,5

$$ -))

-+

◦ Δ G−

◦ = Δ G−

& ν μ

− ◦

−1 E

6 ;*#< @ *

A2 A

$$

◦ Δ H −

A = −(∂G/∂ξ)p,T =− ν μ ◦ = Δ H − ν H

+

−1 E

− ◦

−1 E

( 4

&2

(2

,

&2

,2

8

Σν B

,2

>

−3 Σν ; < B

,2

>

−1 <ΣνB

,2

>

"#

Q

Q=

"#)#

◦,K K−

◦ = exp(−Δ G− K− ◦ /RT )

Kp

Kp =

)

Kc

Kc =

)

Km

Km

*#6

f, p

f = λ lim (p /λ )T

*#6 @

φ k

φ = f /p k, = lim (f /x )

+

"#)# 2 +# )

N .

a

− ◦

5

νB

c νB = m νB

; :6

p→0

x →0

= (∂f /∂x )x ; #$< ; &< ;#$<

◦ μ−

−1 J−1 E

ν

p

,

&2

◦ = Δ S −

ν S

( 4

,2

◦ Δ S −

$$

&2 ,2

$$ "#)#

◦ K−

2 &=

=0

$$ "# #$2

$$ # ) +3$! ; %< $36 "# 6 2 +# $+$ * ) 6$ * $ * $$ + + +#! − ◦ 2 . λ − ◦ = exp(μ − ◦ /RT )! $3 * "# $3 a = λ /λ * $$ ; &!

!

◦ $+$ μ−

;<2 +! 4
; (< ) $ 6! +# ) +$ ) ◦ $ $$ + * *P Δ H − def &! ! ;<2 +! ,> ). * * #)+! Δr ) +$ + ) Δr = ∂/∂ξ ! +++ #)+2 !6!

; ,< # ) +3$ * . "# ++!

−1 ; 4< + ;$ 6 6< ## "#$ :E ! −1 $ # : 2 .2 # 0!

2

: W (! 8( :E ; 5!&2 +!

%5
; 5< "# ++ 6 . "#)#! ; 8< "# "# # *

Q

"#)#2 . @ Q!

$9

$ # $+$ * $$ 2 . # ) +3$! ◦ $ K−

K,!L $ $ K8 L $ ) /$$ "#)# 1! +* )

K

$ /$

"#)# 1 ! ; >< "# 6 $!

$3 6# .

"#)# * *#6 Kf 2 ! . +# Kp ++0 $ ◦ ) "# K − ◦ ≈ K /(p− ◦ )ΣνB 2 $ $# # K ++0 K− p c − ◦ − ◦ − ◦ Σν $ K ) K ≈ Kc /(c ) B P .2 0 *#6 @

@ K8 L!

,8

-+

&

@

f

f = a /x

2 &

)

γm

◦ am, = γm, m /m−

2 &&

)

γc

◦ ac, = γc, c /c−

2 &&

* )

γx

ax, = γx, x

Im , I

Im = (1/2)

Ic , I

Im = (1/2)

)

φm

φm =

* )

φx

φx = −

= −(RT /VA ) ln aA

*$ #N . *$ N .

62 ) ) @2

+#

i

i

=2 &

mi zi 2

:6

ci z i 2

−1

−3

μ ∗ − μ RT M m

&%2 &(

μ ∗−μ RT ln x

&&2 &%

&%2 &,

; #$< ; >< ;#$< "#)# * $# * ;$)6 "#)# ). 0 $ + $ $ < * $ #) +$#2 $$ K K − ◦ − ◦ ; K K +++
K 2

* ) $

K 2

$ * . $

K

!

;&=< N . 0+$ * $ 9 −1 3 −1 2 +! +$6 # * N . :6 ;& < "# ++ +# +2 #) 0#2 ! ;&&< "# ++ #! ;&%< 2 ' #! ;&(< ' $+$ # #2 2 ! 6$ * #! # 0+$ ;6 * <2 )# # $#6$! ;&,< $3 * +# ++ +) C#$!

'' 59(* .1230,. +)> 70)()5 0). ) 79(2 7+, 59(*20>1)+2 7. 0 $+ * #)B ) *#$ K8 L!

: ; 1230,. -.(> +. .-3.7* @5. 50 >()05( + @91. 7+, 79(2 7+, @*07(.. 0* *(+75 0)

) #$ ) +$ ;#+6< +2 .# *# + ;+$
$

Q

)#

$# ;* #<

$

$+

$+ ,>

*

*

62 *# ;$

→

"#$<

*#

06 * C#$

0

6

# ;* # < #) ;$

→

6<

#)

;). . +<

+ +

+

+Q2 + ;"#$

→

: ; (7022()>(> .-@(*.7* @5.

6<

$ +02

‡2 =

++

++

+

0 "# $

$

3 $#

∞ ∗ −, ◦ ◦

+# #) $$

: ; +2@,(. 0/ 59( -.( 0/ 59( .1230, Δ Δ $ 6 0 $ "# * +! #)+ Δ $ 6 ++!

) *

#$ !

Δ H = Δl g H = H(g) − H(l) * + * +Q! Δ H = (=!5 :E −1 * . == ◦ #$ . + +#! ) . ΔH , )# #6 $$!

#)+ #$ $ 6 $ .

Δ H

$$

!

) #

$3$ ) "#

Δ H =

ν H = (∂H/∂ξ)T,p

# +* "# . 66 # # * # "# $ $3 0 * #)

ν

#$ !

ξ

$ # *

! 2 ;6< Y

3 2 ;6<

W

2 3 ;6<2

◦ = −92.4 :E −1 Δ H − − ◦ Δ S = −199 E −1 J−1

−1 # $3 "# 0+ 6 + 0 * ! ) $ + $ + * 2 $ #)+ ) $$$ ) +Q $A * 6 "# * $$!

" +# +! ◦ = Δ H − ◦ = Δ S − ◦ = Δ G−

4=

ν H

− ◦

ν S

− ◦

ν μ

− ◦

$3$ ) "#

+ +* . * )! @ *

◦ + RT ln −A = Δ G = Δ G− $ $$ "#)# @ "#

Q2

a

ν

◦ = −RT ln K − ◦! Δ G−

+$# *

+! ,8!

$ ) $ + 0$ * #)!

$3 * + 0$ * #) 6 2 $ K84L! +$6 "# . #)

ν

* #)

−1!

#$ !

$$ + * )# * 6#

◦ ; 2 62 &>8! , J< W −8>=!% :E −1 2 Δ H − 4

4 ;6< Y 2 2 ;6< → 2 ;6< Y 2 2 ;
+6

$ ) * $ * * #) *

* ;## ) * +# $ $$ +#
#$ !

+

ν

*

!

$$ + * * * #; < $ ◦ ;6 2 2 &>8! , J< W − ,(!% E −1 J−1 2 +6 Δ S − 2 6;< Y 2 ;6<

→

6 2 ;
/ , ) 2 $ + . #) +$

# 6#$ 6 +! +$6 "# . #)

#$ !

ν

* #)

−

!

$$ ;< 6 * Q * "#$ . ◦ ; 2 < W 4&, :E −1 2 +6 Δ U − 2 2 ;<

→ 2 ;6<

: ; 5+)>+*> .5+5(. K

Y ;6
!BL $ K8 L

$$ + * #) ' +#

T, μ

− ◦ (T )2 # *

+ #$ $$ $2 +3$ *.! $A $3$ $$ 6Q$!

4 ! !

$$ * 6# #)2 . +# 6# 0#2

;+< * +# #) ' 6# + $$ +# ◦ $ 0)6 $ 6 )! $$ + $3$ p = p−

μ

− ◦ (T )

◦ )] = lim [μ (T, p, y , ...) − RT ln(y p/p− p→0

4 ! ! $ " !

$$ *

"#$ $ #)2 . +# 0#2 * 2 * +# ◦ ! $$ p = p−

#) ' "#$ $ + $$ +# + $3$

◦) μ (T ) = μ∗ (T, p−

4 '

# "#$ $ # $$ *$

$ $# ) * #! ;+< * # ' $$ − ◦ − ◦ m 2 $$ +# p 2 $ )6 : 3 $# #! $$ + $3$

4

μ

− ◦ (T )

∞

◦ , m , ...) − RT ln(m /m− ◦ )] = [μ (T, p−

+ * # ' *# *

m

+#

◦ p = p−

6 ) 0+

μ (m ) = μ

− ◦

◦) + RT ln(m γm /m−

#$ ) + * mP ) * )

+ * #6#! * x #$ + *

;#< "#

mP

) * ) "#

x

+ *

m

#6#2 $

◦ = 1! x−

#6

$$ * # . *$ $ $# )2 $3 * − ◦ $A $+$6 $$ $ # * $$ + μ .

m2

c2

*

x

#$ )!

:; 5+)>+*> @*(..-*(. 20,+, 51 +)> 70)7()5*+5 0)

− ◦ − ◦ ++ # * $$ +# p 2 $$ m 2 − ◦ $ $$ c 2 #6 # ) +3$! 0+2 )9 #6 $ +++ 6 +# ) # * ◦ = == ;W p− :)
◦ = 0.1 p− ◦ = 1 m− ◦ c− # *

◦ m−

$

◦ c−

= 1

:6

= 100

: ;

=

)<

−1

$

−3

# +$!

# *

◦ = p−

== :2

$

>8& K !BL2 $ $$ * )#6 $ $! − ◦ >8& $$ +# . ## : ) p W = %&, ;W 2 $ − ◦ L! . # − ◦ * p 2 == : $ !

!

!

: ; 079(2 7+, .5+)>+*> .5+5(.

+ $$ +6 $ * ! ) + −7 $−3 ! * # ) $$ * K L W = 6#+$ 6 * 0+2 ++ − 2− 3− * +2 ;3 4 2 2 4 2 4 2 4 <2 +! $$ $ * # ) +3$ . K>=2 > L!

: ; 9(*20>1)+2 7 @*0@(*5 (.

U# * $ "# + ) ++ * #) $ * *# #! 0 )# 02 !6! K>&X>4L! + ) : +6 $ $ # K>52 >8L!

: ; (/(*()7( .5+5( :0/ +) (,(2()5;

. ) $$ +# $ * 6 +# K 4L!

4&

)

$ 6 )$ +# $ K !2 !:L $ K 5L2 . + 6! $ 6$6 + 6 K4=L $ * $ +6 * : $ K>>L! 6 * #$ : ) 6 K ==L!

* 6 * "#

X

* * 6

-+

&

X . ξ rB , vB

W $X H$t X . ξ W $ξ H$t rB W $cB H$t

;<

v, vc

v

.

;$# < * ;)$ # < * ;)$

v, vC

.

−1

&

−3 −1

%2 (

−3 −1

νB −1 $cB H$t . W ξ /V vC = νB −1 $CB H$t W

&2 (

3 −1

#) <2 ; < + $ *

mB , nB

$ *

m, n

2

k, k(T )

v = k c B mB m = mB v = k c B mB

,

;

3 −1 <m−1 −1

4

@ ; < !6! * +# 6 −1 −1 ! $S H$t . # E J

p˙

W $pH$t2 * . #

−1 2 * + 6

;&< # ) +3$2 * . "# ++2 ) 66 "#! ;%< ) $ $3 ++ '! ;(<

rB

$

v

) $3$ ) * + +#2 #) 2

#* 2 !2 . 6# $3! ) $6#$ ) #)+2 !6!

vp =

* $A $3$ * νB −1 $pB H$t2 ! *

) $3$ * * :. $ 9$+$ 2 * +3$ "#P $ "# * * *. * 3 * #

V

$ cB #* #6# ; 62 $3 ++

(dcB /dt)total = (dcB /dt)reaction + (dcB /dt)transport ;,< ) ++ '! )

m

#$ $ *# .

n

* #)! $ * $3$ * +# . ++!

* #

m

#)!

3 −1 m−1 ;4< k $ +90+ * A ## "#$ ;$ < −1 # ;3 <m−1 −1 ;3 #−1 <m−1 −1 ! /#1 #2 )# * #$$ * 2 #6 $ * +$ #6!

k(T )

. +# $+$! *"# "#$ $$

6!

#$ !

$ $

k = 108.2 3 −1 k = 10−12.6 3 −1 4%

−1

3 −1 −1 < W 8!& 6;k H 3 −1 6;k H < W − &!4

*

-+

&

kuni , kuni (T, cM )

v = kuni cB

k∞ k0 k, kB t1/2 τ

kuni (cM → ∞) v = k0 cM cB c(t1/2 ) = c(0)/2 Δc(τ ) = Δc(0)/e

EA , Ea

EA = RT 2 $;ln k
E

A

A = k exp(EA /RT )

;

r dAB σ cAB

dAB = rA + rB σ = dAB 2 cAB = (8kT /μ)1/2

zA (A) zA (B)

√ zA (A) = 2 CA σc zA (B) = CB σcAB

## 6 +# . +# 'Q * * 0 2

5

−1

5

8

6 +90+ *2

5

3 −1 −1 −1 E J

*2 * ;#<

−1

−1

>

3 −1 <m−1 −1

>2

=

*"# * $ + $# $ +$

2

−1

&

). $ ' *"# * . * . '

−1

−1

;5< * ## . $+$ #+ + ! .

kuni (T, cM )

cM

*

+Q +# $ /+#1 $+$!

cM (→ ∞) $+$ ! . cM (→ 0) 6 + $ * . + cM ! $3 $ $ k0 ! ;8< τ $3$ . +#) Δc * H * # Δc(0)! * * #) $ Q t → ∞2 6

$ $2 0 6 * * #) ;$+< # $36 "#

EA = −Rd(ln k)/d(1/T ) # 6 ) #$ * + "# $3$ )! + "# . $A / 612 #

k(T ) = A T n exp(−Ea /RT ) )6 #$!

# 0+

A 2 n2

$

Ea

: ) +# $+$

+! 6 #$ * 6 $ ++6 + ; 6 * 6 )
Ea

#$! #2

E0

E0

$

#$ * Q + 6 * $ ! # $$ +* 6 0 0 . 6 $ ;#< 6 $ 0 * "# $3$ )!

EA

$+$ +# $ ) .

; =< ;

A

EA (T )!

$+$ +# $ ) .

<

σ

A(T )!

$ + $2 )# 6

6 $+$! *# $3 +# $+$ 6 ; ; &<

μ

4
C

$ #) !

$#$ 2

μ = mA mB /(mA + mB )! 4(

-+

&

ZAA ZAB zAB

ZAA = CA zA (A) ZAB = CA zA (B) zAB = ZAB /LcA cB

λ b θ Iji

λ = c/zA

σji

6 0

σji =

+))

Pji

$$ +

◦ , ΔH ‡ Δ‡ H −

Pji = |Sji |2

Δ‡ S −

−Δ‡ H − ◦ ◦ kT exp exp k(T ) = h R RT

$2 #) * . * . ' *"#

−1 −3 −1 −3

% %

3 −1 −1

%

* * + + + 6 6 $A

Iji =$σji /$

* # * $$ 6 * $$ +

Iji

(

2 $ 2 −1

,

2

4

$

4

5

◦ , ΔV ‡ Δ‡ V − ◦ , ΔU ‡ Δ‡ U −

42

5

−1 E

8

3 −1 −1 E

8

−1 J−1 E

8

◦ = −RT (∂(ln k)/∂p) Δ‡ V − T

◦ 2 ΔS ‡ Δ‡ S −

* ; %<

ZAA

$

ZAB

#) * ' + $ #

6 #2 6 # * . +2 $ '! 9)$ ) $ .! ; (< + +

b Q $$# ). . +P $3$

$ * ++ .#$ # * + B . #$C$ ) ! ; ,< ; 4<

θ=0

+ $C!

0 "# 3 $0 * 3 $ $

i $ j $ $ +$# 2 +2 $ $ $ 6P "# ;$ + # + $ 6< $$$ ) ;$ + #

! $σji /$

i = j ! ' Iji $ σji $+$ 6 * Iji (E) $ σji (E)! - $ 0+ *

+
@ * 6 $+$

8k T 1/2 ∞ E

dE B σji (E) exp(−E/kB T ) kji (T ) = μ kB T kB T 0

.

E

6 $

μ

$#$ ;

) +$ 6$

σji 2

&
. ) #$

# * *"# #$ $ ;

; 5< 6 0 #$ "## 6 K = L! # 0 Pji = |Sji |2 +)) + $ i . 6

† W 1!

j!

; 8< "#

◦ Δ‡ H −

2

◦ 2 Δ‡ S − ◦ Δ‡ U −

$

◦ Δ‡ G−

#$ *

! +++ #$ . ! ).

k

$ "# 6

◦ /RT ) k = κ(kB T /h) exp(−Δ‡ G− 4,

◦2 Δ‡ G−

$$ -))

ΔG‡

-+

◦ Δ‡ G−

=

6 * # +

◦ Δ‡ H −

−

◦ T Δ‡ S −

−1 E

8

kB T q ‡ exp(−E0 /kB T ) h qA

q ‡ , q ‡ (T )

k∞ = κ

κ2 γ

κ=

q˜

q˜ = q/V

kuni (E, J)

kuni (E, J) = −

kbi (Et )

kbi (Et ) = σ(Et ) 2Et /μ

*# *

&

8

@ # +

k∞ h qA exp(E0 /kB T ) kB T q ‡

8

−3

8

*# + # +3 * ## 9

E, J

+3

d(ln cA (E, J)) dt

−1

>

3 −1

* )# 9 6

Et

$ *

ρ(E, J, · · · )

#) ;#< *

N (E)2 W (E)

$ *

ρ(E, J, · · · ) = dN (E, J, · · · )/dE E N (E) = ρ(E ) dE

ρ‡ (E)

ρ‡ (E) = dN ‡ (E)/dE

N ‡ (E)2 W ‡ (E)

N ‡ (E) =

E

−1

> >

0

* #) *

E

E

−1

>

ρ‡ (E ) dE

>

H(E − Va max )

>

E0

*

W (E)

#) * +

W (E) =

a

$)

KM

;@< 0

"2 Kf i

"## $2

KM = (k−1 + k2 )/k1 d =" − dt

2 φ

−3

&=

−1

& &&

+ $ C# kf

τ0

# * # .$ +$ .$

2 f p 2 diss

d[hν]f = kf c∗ dt τ0 = 1/kf = kf p = kp

−1

&%2 &(

&%

E

&%

E

&%

k $ * 39$ ! * − ◦ 1−n ! )# * )$ ) #+ . ;c ) − ◦ = (c− ◦ )−1 = (kT /p− ◦ )! κ @2 $ Δ‡ G− ◦ = $ 6 #+ ) V ‡ − ◦ ‡ − ◦ − ◦ Δ H − T Δ S ! $$ ) $2 $ "# *"# ‡ ‡ ‡ ‡ . Δ H 2 Δ U 2 Δ S $ Δ G! .2 * +3 * $$ ◦ $ c− ◦ 6 A $ )6# # * "#! * p− ; 8< ;#$< . * $

# *

n

◦ 2 Δ‡ S − ◦ Δ‡ H −

$

◦! Δ‡ G−

*# * # "# *

k∞

6 ) * ## 6 +# 2 $ * )# ;* .

κ=1

#$<

44

; #$< ; 8< ;#$<

kB T q‡ exp(−E0 /kB T ) h qA qB

kbi = κ q‡

.

q‡ , qA , qB $ '! E0

+ *# * $

# * $ + 2 ). . #$ #!

+ *# + $ 6 *

2 $A

* Q9+ * $ Q9+ * ! ; ><

* ## 2 + $ *

) * # . $3$ 6 6# #

J

E

;$ +) 6$ "## #) #

!< .

cA (E, J, · · · )!

0+ "#

* *.: * "#9"#)# 2 9+69J9 # ;J< * $) $ ;
k(E) = ρ(E)

N ‡ (E) hρ(E)

$ * * #2

. 6

N (E) =

i

N (E)

#) * * #

E2

H(E − Ei ) =

E

ρ(E ) dE

0 ‡ $ N (E) +$6 #) * * !

*.: *

$) $

k(E, J) = κ Vamax

W (E, J) hρ(E, J)

0# * + * $)

(!&2 +!

=5< $

J

a2

(x) $ *# ;

6# # "## #) K =&L! ) *#

* )$

J

++6 !

;&=< * * Q Y

k1 k−1

;<

k2 k−2

Y

. Q2 #)2 Q9#) +0 $ +$#!

k−2

66) ! ;& < 6Q$ 39$ :2 "# ) . 0 "#2 . = (c1 , c2 , · · · , cn )T $ 39$ @ Kf i 0

! ;&&< "## $

! $ξ/$t φ= $nγ /$t

.

φ

$3$ 6 )

+ $$$ )

K4=L! + ) $3$

$$$ ) ! !!

;&%< 0+ $ ) +# ;C#< * $ * ∗ 0$ c ∗ dc d[hν] =− = kf c∗

dt

dt

*# .$ * 0#

* Q )+ $ * p $ +$ kp ! .2

C#! +$

.$ )# +!

45

'' 59(* .1230,. 5(*2. +)> 70)()5 0). -.(> ) 79(2 7+, 8 )(5 7. $$ $+ ) *#$ K ==L!

: ; ,(2()5+*1 *(+75 0).

# # + $

!

$3 #$2 . . + . . * * 6! #) * + * $ $ $

*

!

#$ !

→'Y → Y

→ Y

Y ' Y ' Y

## ; #< )# # ; #<

: ; 02@0. 5( 2(79+) .2.

$ # ) + ! +0 2 $ 2 $ +. #$! + + * #$ 9 2 2 !

#$ !

+ +$ * *.$ $

→ →

' Y

' Y

+# .

' Y

.2 #*# : $6# * 2 . . . . 9$$ . /"#1 6

'Y ='Y

D ) + ) 2 #$ # + . #6 "#!

#$ !

' Y

→ →

' Y

##

Y

)#

=

Y

; 2 #<

*# #*# $6# "# $36 $ * "# $36 $ .!

#$ !

) * $ 6 +# 3 Y 3 $ $ .!

2 3

→

2 6

* # "#

W 2 6

$3 * 6 1 $CCH3 = k CCH3 2 vC = − 2 $t

; #$< ;&(< #$ # * # * #) * +2 . +$ 6

Lhν

*

* +2 # * 6 . +$ * + . *"#

48

ν!

5 6

* # "#

3 W

(1/2) 2 6

$3 * 6 $CCH3 = k CCH3 2 vC = − $t k = 2k ! +2 @ $3$ . 6 "#9 !

$$ . 0+ "# $ $A

"# * $ )6#!

* $2

@ #$ ) "# ;*
#$ !

# * $6 Y Y

→

2 Y

$ $ .! "#

2

W 2

$ $3 * 6

vc = −

1 $[H] = k [H]3 2 $t

)# Y

→

2 . "#

7

; #: <2 # !

X+A → X+B vc = −d[A]/dt = k[A][X] (= d[X]/dt = 0)!

0+ #$ Q$ #

. "#

A = B $ → ' 02 )# .#$

62 ##

)

7

. !

4>

+2 6 $ ) 0 $)$ K !L $ K =%X =5L! 3$ * 66 K =8L2 * $# $ +9 6 K =>L2 * # K +$ K ) K

L2 * : + K

%L2 $ * $3$ $ ; < K

(L!

-+

&

e F z

+ 6

F = eNA zB = QB /e

)

Im , I

Im = (1/2)

)

Ic , I

Ic = (1/2)

m± γ±

m± (ν+ +ν− ) = m+ ν+ m− ν− γ± (ν+ +ν− ) = γ+ ν+ γ− ν−

*

a± a(Aν+ Bν− )

+

+

◦ a± = m± γ± /m− a(Aν+ Bν− ) = a± (ν+ +ν− ) + W − lg(aH+ <

# +

ψ χ φ Δψ

6

$ 6 #) * 62

@

#* + + U + $A

i i

=L2 *

&L2 * 9

−1

−1

mi zi 2

:6

−3

ci z i 2

−1

:6

& % % %2 (2 , % ,2 4

φ=χ+ψ Δ ψ = ψ − ψ

U

5

U

8

U U

>

; < $3 ++ '!

I ; #)+<2 ) I μ ;. # $$ ) I < #$ * 6 )$ !

;&< $ *# . $ #2 ) ;%<

ν+

$

ν−

#$ ! m+

m− 2

$

#) * $ + *# # * ν+ 'ν− !

2 ;4 <3 ,

$

γ+

ν+ = 2

$

ν − = 3!

γ− 2 $ @ * m2 m+ = ν+ m $ m− = ν− m! c± !

$

* ν+ 'ν− * − ◦ −1 ;(< m = 1 :6 !

;,< $$# 2

a+ , a−

$ !

*

$3 #$

@

γ+ , γ−

0+9

#)! ;4< $3 * + $#$ &! %!

;<2 +! 5,! ) + 0+

6 # * ) * + "# ;

!%! 2 +! ,< .9

) $ . +$ ;#+6< +! ;5<

ψ

+ * +

$# 6

Q

* +!

)

#$ * ! 0+2 * $#6 + . 0 6 $ $#

r2

+$ #2

Q

ψ = Q/4ε0 r!

;8< #* + $3$ .: ;$$$ ) 6< * $ ;!! < + 6 #6 $+ + ). +

!

)# # *

;><

Δψ

χ

$

) $$2 $A #)!

# + $A $# 6 +

"#!

5=

$

!

#)

- + $A +

-+

Δφ μ B

Δ = −φ μ B = (∂G/∂nB )T,p,nj=B = ◦ + RT ln a + z F φ μB − B B σ = Qs /A

φ

σ E, U Ecell , Ucell

#* 6 $ $ + + $A *

&

φ

U E

Ecell = ER − EL

=

−1

2

−2

&

U

%

U

(

2 + #) *

z, n

z = |νe |

◦ E−

◦ = −Δ G− ◦ /zF E− r

,

;6 #)< $$ $ + ; =<

Δφ

U

+ $A ). + . )#: +

42 $

P

5

#) * + * $ +! ;

< + * ' + + -)) 6 *

! + / +12 $ $ )

μ B 2

#$

$ * + -)) 6 $+$ +

φ

.

+! $A * + * ' ). . +

$

* $A + $ $A + 6 )

μ B − μ B = μB

− ◦

◦ + RT ln a /a + z F φ − φ − μB − B B B

6 +) + $+$6 + * $+$6 +2 )# +) #

aB

* 2 + $A ). . + * $A +!

+2 .2 . . $3$2 $ #+ . + $A +2 "#)# . 6$ * * ' ). + $ . + +! ; &<

Qs

6 $ * *2

A

#* ! * $

$# $2 ) 6 * $ $! ; %< )# # * $ + ) #$2 + * * $2 !6! ;< ; &! %!

;<2 +! 5(
E

. +$

* $$ $6 $

$ + $#$

K =4L! ; (< . $ * ) $6#$ ) #)+ ;*< $ ;6<2

$ &! * + * 9$ $6

; &! %!

;<2 +! 5%
EL

$

ER

$ + * . $!

662 6 0# $$ )

Ecell

U!

6 # *

* Q # C.6 #6 2 6 * $ "#) )6

)$2 . * $ * ; *
z

n< #) * )$ $ .! + "# |νe |2 . νe #) * $ !

;

62

n

#$ . : * *# . # * #)! − ◦ $ ◦ ) #$ $ $$ P "# +)! ; 4< )

" !

; 5< $$ + # * * $ #$ $$ ◦ $$ -)) 6 * $ 2 . $#2 Δr G−

$!

. + * $$ $6 $ ; &! %! $ +

;<2 +! 5(
" * # C. #6 2 $ 6 5

-+ Eeq

"#)# $

Eeq =

◦ E−

− (RT /zF )

i

+ ;* 9 <

◦ E −

* +

◦ − (RT /zF ) Eeq = E −

& νi ln ai

i

◦) νi ln(ci /c−

$#

Ej I j, IF kc

0$

ka

I = $Q/$t j = I/A IF = Ic + Ia Ic = −nF Akc (cB ) nB Ia = nF Aka (cB ) nB

* @

α, αc η 2 Eη b kd

αc = −(RT /nF )d(ln kc )/dE η = E − Eeq b = (∂E/∂ ln |IF |)ci ,T,p kd,B = |νB | Ilim,B /nF cA

"#$ B# + # # $ *$ #

+ * + * @

U

,− 8

U

,2

>

&=

−2

& && &%

;<

2

,2 &(

;<

2

,2 &(

,2 &, U U

−1

&4 2

,2 &5

; 5< ;#$< * "#) + )#$ +$ $6 ;0+ +) 9 B#< $ "#) . + )$! ; 8< "#! * + :6 + P

νi

νi ln ai * $ 2 . ai

#) * + "# *

$ 2 . $#2

νi

+ * +$# $ 6 * !

!

!

"#)# + $ 2 ! − ◦ . #$ 0+ . * ; >< E # + :.2 )# ! #! 6# *

# $+$ + *

ln $2 ci Q$ #6 ◦ 2 ## c− ◦ = 1 $−3 * #) +! c−

$ ) $$

Ej - + $A ). . # ! ;& < Q 6 *$ #6 0 # * ! ;&&< 2 # $ 2 dI = · n dA ; &!%2 &2 +! 4
#2 $$ ) #)+ 2 $$ #)+ 2 2 ! −1 ;&(< 39$ # ! n ; z < #) * *$ 2 cB +2 nB $ * . + '! * #$ )

← − k

kred , kf

$

− → k

;*

kc <

kox , kb $ ;* ka < $$! α αc $ 3 ! 6# 3 $3$ αa = (RT /nF )d(ln k )/dE ! + αa = 1 − αc ! 2 β 2 $ * @2 αi * + i2 . $

;&,<

*$! ;&4< * +

b

0+ "# * . : * ) $$!

;&5< * @ C#0 $$$ ) ! $9 *2

DB

kd,B = DB /δB

.

δB

$A# : ;. $ $+$< $

$A# @ * '! * K 5L!

5&

-+

&

ζ

: +

U

;ζ 9+< $# ) $#2

=κ

−1 2 −1 −1 U 2 −1

κ, (σ) u, (m) λ

uB = |vB |/| | λB = |zB |F uB

t

(Aν + Bν − ) = ν+ λ+ + ν− λ− tB = λB cB / λi ci = jB / ji

&&2 &8 2 &> 2 %=2 %

$# * $# + #)

i

vB

6 * ' $

2 %=2 %

i

;&8< $# . * $ +3 $#! ;&><

2 −1

| |

3$ 6 !

3$ 6 . +

$!

2 −1 * #$ * $#! ;%=< #

κ=

$# "#

λi ci !

;% < + +* . $# *! )

1/zB

* * 6 #)

zB 2

$$ +

$ Q 62

* 0+ $# * +#2 )# $ # .#$ ) "#$ λ(K+ ), λ((1/2) Ba2+ )2 λ((1/3) La3+ ) 9$ # $# * ;* $

"

" < K

,L!

'' ?) +)> )05+5 0) 70)()5 0). ) (,(75*079(2 .5*1 1 : ; ,(75*079(2 7+, 7(,,.

* . ;## < $# . $# ;
# C. #6 ) Q

. # C. +

2

.

# +# $ 6 $ 62

2 . 6 $ 6!

) +

* 6 ) $ ;+ 6< !

: ; ,(75*0>(

+ . #6 * $2 ;< $# ;## < $ 0 # ;< * 6 * $# $ $#! ## ) *$ 9 !

: ; (@*(.()5+5 0) 0/ (,(75*079(2 7+, 7(,,.

+$ ) $6 # *.6 0+?

#$ !

;<

|

2 ;6<

#;<

|

#4 ;"<

#;<

|

#4 ;"<

6 ) ;

|<

|

;"<

|

6 ;<

S4 ;"<

|

J ;"2 <

|

6;<

S;< S4 ;"<

|

S;<

#$ ) #$ + + )#$2 $$ ) ; <

+ B# ). ) "#$2 $ $#) $$ ) ; "#$ B#2 . "#$ B# + #$ ) $!

1 $ . /: 1 * 5%

>,% K =%L!

< +

: ; 05()5 +, > E(*()7( 0/ +) (,(75*079(2 7+, 7(,,

+ $A * #$ ). $# $

69$ $ * $6 $ $ $# $ *9$ $!

+ $A ) #$ ). . +

* * +!

+2 . . + * ++2

$ $ * ! )#$ ++

|

$ + $AP #

+$ . $ + *$! # $A * $A# * $ * # 2 "#$ B# +2

Ej 2 ++ . . # * $A + )

+$ ) $+6 $ 06!

* "#)# )$

B#2 #$ #:. B# +! )$6 ;2 * 0+2 $ +# &! %!

;<< +$ Q )Q

)# * ;"#$< B# + * * . ) # #$ + $A!

* * . ) #2

$ $)# + ) )$ $# "#)# 6 +!

:; 5+)>+*> @05()5 +, 0/ +) (,(75*079(2 7+, 7(,, *(+75 0)

* # C. #6 2 $ 6 * $ "#) *

$ )$2 + $A * $ -)) 6 * ) "#

Δr G = −zF Ecell,eq #6 B# + 66)!

* * .

Δr G 6 $ Ecell +! * . . $ Δr G + $ Ecell 6! "#)# + * 2 !!

: + +#2 $

. # C.2 6 )

◦ Ecell,eq = E − cell,eq −

RT νi ln ai zF i

ai

* + :6 + $

νi

#) * + "# . * ;

, $

42

+! 5
: ; 5+)>+*> (,(75*0>( @05()5 +, :0/ +) (,(75*079(2 7+, *(+75 0);

! * 2 ))$ $$ +2 $3$

$$ + * + 2 . $ ;*9< * * $6

;< $ $ 6 $

"#! + . 0$ * # $6! + $$ $6 $ * +# $ . # * # $ #$ . 2 6 . *#6 *$ $$ +# * 5 = ; &! ! ;<2 +! 4&
|

2

|

+

z+

|

$

z+ $6 ) ))$

+ (z/2) 2 ;6<

W Y

z

+

E ;z+ H<2 )# $ * ) #$ ) $!

$$ $6 $ $3$ $ "## #!

* #6 $ + "## $ 9"## 2 K =%2 =5L!

5(

: ; )0>( 7+590>(

$ $ $ ) ++$ #6 . # C.!

"#)# +# + $ # + #$!

$ . +$6 0$P +$#$ ; 6 < 0$ ;
$ .

+$6 $# . # * $2 $ $ #6 0 #! C. * . 6 ; +< +2 6 C. * $ ; 6 $< $ ; + $<2 . 0$ * $ ; + $< ) 0 # C. $ ; 6 $
$ $ *#2

$$ 6) ) + $ 6 $ ; +< ) #$! $$ * $ +2 K =>L!

: ; (=) 5 0) 0/ @ K

4L

"# + $3$ * * $6; Y< ;$6 < #? +

◦) = +aH+ = − lg(aH+ ) = − lg(mH+ γm, H+ /m−

+ * $6;1+< ;$6 < #2 ;"<2 $ γm, H+ + @ * ;"< ) mH+ ! ) + +$ .

aH+

+ ;+x

= − lg x<

K

42

5L ; (! 2 +!

=%< . #"# 0+ *

) + K

5L! ) + 0+ # * ) $ "# ; − ◦ −1 !%! 2 +! ,
$3$ * "# ) #$ $+$2 ) "# ) 6$$

$3!

) * + + $$ "# ++ * + * /+ $ * #1 K

4L2 #6 *# ) * # * #

$ #! $ * 0+ ) # ) #$$ $ # * $! + $ * # * + # * .# *2 :.

K

8L?

;<

|

2 ;6<

|

− '#A 2 ;"<

|

6 ;<

|

6;<

++ * "# ) $ +

◦ − E = E− .

E

RT ln 10 ◦ )(m − ◦ lg[(mH+ γH+ /m− Cl− γCl− /m )] F

+ $A * $

◦ E−

$$ + * 6 |6

$! "# ) 6$ $

− lg(aH+ γCl− ) =

◦) (E − E − ◦) + lg(mCl− /m− (RT ln 10)/F

# * E $ $ "# − lg(aH+ γCl− ) )$ ) 0+ ◦ = 0! # * γ mCl− /m− Cl− #$ #6 '9-#66 K 5L )$ )9F: ! − lg(aH+ ) #$ $ $3$ +;<2 . 63 − ◦ + $$! # . + ±=!== − lg(aH+ γCl− ) 2 $ ±=!==% +2 +! 5,

* + $$ + )#A # +++ "# * *9 #$6 +# $ )2 $ ++) * '9-#66

lg(γCl− )! "# 6 # ) $$ )#A #$ $ "#$ B# + .

*

0.1 :6−1 !

#$ . "#$ B#! $ $$2 +;<2 )2 )# 6 # #$ #! + # 6 # 6 "#$ B# .2 "#2

Ej 2 + K 4L! # * + +*$ + #6 |2 $2 )# 6 ; 9< $2 . +

"#$ B# +2

* ;$E H$+< ## $ * +! $ # 6*9 6 $ . *#$ # #6 $ ! 2 + * # * + $2 $ * #)"# 9 #2 + # * +$# ) :$ + $$ ) #): * +! * # * $$ 2 $ "##96 0# 0 K

54

>L!

$ K !− !L

$ 6 )$ 0 $ K &=X &%L!

Q $)$ K &(L $ "# $ 9

# K &,L!

+3 #* #* # * ' $)$ # * ' #* 0 # * ' #* 0 * '

-+

&

a , a, s n n n σ , (

a = A/m

σ)

σ /A

=n

, ( σ )

=

a, σ a , σ

a = A/N a a = A/N

θ θ t, h, δ τ, δ, t

θ=N

γ, σ

γ = (∂G/∂A )T,p,ni

= (∂G/∂A )T,p,n

LD

LD =

#)96

Mn

Mn =

96

Mm , Mw

z 96

M!

#* 0 + # + #

i

i

2 :6−1

&

&

%

−2

%

−2

2

(

2

(

3$ #* 6 6 3 : : * ;#*

a /N

( $2

*< #* 2 * 3 ) 6 *

κ−1

−1 −2 2 E

i

−1

,

4

$A# 6

s λ β, B

$ @ $ D $$ $ D

ni Mi / ni i i Mm = ni Mi 2 / ni Mi i i M! = ni Mi 3 / ni Mi 2 i

s = v/a

:6 :6 :6

−1 −1 −1

i

5

E E

A

$ D9:

E

π

#* +#

π = γ0 − γ

−1

8

; < #)+ $6 #* . )+ $+ * + #!

m

$6 * $ ))!

n * n

;&< # * ;%< #

$+$ : 6$ #* ; 2 +! (5

#*! 6 ) 0 # * ' #* * ' # .#$ ++ * * . )#: + . 6# 6 #+ -)) $$6 #*!

55

>> 5 0)+, *(7022()>+5 0). #++ $ ++ * #* * ! ) +$ ) #++ !

#$ !

A n n ;2 < a;'<, a

Q 6 * * # * $)$ #) # * $)$ 2 + # '

#++

#$ !

σ

n;2 2

+ * $+

<

#$ $ #* 0 ++ -)) #*!

n

#* 0 #

σ

; -)) #* #< * '

$ $+$ + * -)) $$6 #*! "# $ " # ;$ +$6 n σ() $ n σ( ) <2 ) $3$ () $ #* 0 ; K !L
6 # *

.2 . "#2 .

* ' . + 2 + $+ * 'P # ( ) $ * . #* : #* 0 = 0!

* '2 + $#$ $+ * 'P # * #* : 0

, , <

+ * + ;

#$ !

=

i i = 0 !

.

) $$ ) +$6 #++ $!

γ γ

#* * + * ). +

$

) * $ "# $$$ ) #* ## +$6 . P # #C0!

#$ !

* + +

s (= sˆ ) = S /A

*.6 )) #$ $ ?

6#

+

+

+Q

+ * Q 6

; #$< ;%< ;#$< K !L2 $ $$ $ +6! a #) * $)$ # ;N a = Ln a <2 $ N ;(< N a #) * $)$ # 3$ ! $3 ++ '! ;,< "#2

Af

* 3!

;4< ) 6 K !L $ K &%L ) 6 6 K &%L

LD

++

-#9 + $ * $# +96! ;5<

$32

v

* $ $

a

* * *

*#6! ) * 6 $ @ KsL2 * $#$ $ ◦ ◦ @ s 2 $ * $#$ 6 $ @ Ks LP K !L * *# $! 0 ;8< $32 γ #* * #* $ γ * $ #*!

58

'' -*/+7( .5*-75-*( FG : ; )?,(<7*1.5+, .-*/+7( +)> (750* >(. ?)+5 0). % $ ;hkl< #$ +* #* . ;hkl< )#: +! * 9"# #* $6$ bhklc! U $ $6$ KhklL $ * * 9"# $

< hkl >!

: ; 05+5 0). /0* .5(@@(> .-*/+7(. :/0* >(+,,1 5(*2 )+5(> 3-,8 ,+55 7(.; ++$ #* ;* 6 * 9 6 + $ * ) .$< . 6 $ ;hkl< .$ +$ * 6 .99$0 * ;h k l <

* + * $ ;h k l < * +! + $6 # #* ;hkl< W .

n

n(h k l ) × ;h k l <

# .$ # * .!

#$ !

;5,,< #* * * $2 . ;

< $ $ ; ==< <×; ==
$ + * $6$ + 4;

* . +0 #* 2 #6 $+ $+$ .9$0 * ;h$ k$ l$ <2 ;h% k% l% < $ ;h& k& l&
a1λ (h$ k$ l$ < a

*

Y

a2μ (h% k% l% <

Y

a3ν (h& k& l& )!

+ $+ @ * ;hkl< *

9$0 2 . #)+

λ, μ

$

ν

$ * Q * &

# *!

#$ !

; =2825< #* * * $2 . ;

< $ $ + Q6Q666

¯1< $ ; ==<2 $6$ [(15/2)15 (111) + (1/2)1 (11¯1) + 22 (100)] .

. 6 ; ; =2825< W

*

: ; 05+5 0). /0* .-@(*,+55 7(. +5 .-*/+7(.

1 , 2 )#:9: #) . & #* 1, 2 3 = m +m 1 11 1 12 2 $ 2 = m21 1 +m22 2 2 # $36

0 ? & #+ . ) ) 0

M =

m11 m12 m21 m22

#"# +3 #+!

* 0

62 #+ $ # . #) !

D$ ? #+ ) )$ $ #+

i

i

b1 b2 × a1 a2

Rα◦ 2

+ * + #+ ;+ * $++$< $

6 #) ) ; + $++$ .

#$ !

.

α

i

*

α = 0
): $ . )$ #+ #$6 *

"#! #+ ) $6$ . 0

√

"# D$ ) ;

2×

√

$+ ;&×&
5>

2) R(,◦

1 1 −1 1

.

,

.

: ; 1230,.

1 , 2 1 ∗ , 2 ∗ 1 , 2 1 ∗, 2 ∗ # hk hkl M z θ

'

Δφ( λ φ(

& #) ) & + #) ) & #+ ) & + #+ ) & + & $ % $ 0 * #+ $ ++$# #* #* 6 ) +# .: *# 6 * + .: *#

8=

$ ) $$ 6 . $$ )

K(L $ K,!L! # * + + ) *#$ K =(L! *.6 ) #$ $3? ;m<2 ;t<2 # ;V <2 ;A<2 $ ;ρ<2 +$ ;v <2 6 ;l<2 ;η <2 +# ;p<2 * * * ;g <2 #) 0+ @ ;α<2 $ +# ;T <2 #* ;γ <2 +$ * #$ ;c<2 * + ;λ<2 *"# ;f <2 $A# ;a<2 @ * * ;h<2 $# ;k <2 +3 + +# ;cp <2 $A# @ ;D <2 * ;x<2 * @ ;kd <2 +) ;μ<2 $# ;κ<2 $ 6 C#0 $ ;B
C#0 *

m m

C#0 $ * C#02

-+

&

qm Jm

:6

2 P

qm = $mH$t Jm = qm /A = dQ/dt

Jq G R λ, k h, (k, K, α) a D η

Jq = /A G = /ΔT R = 1/G λ = −Jq /($T H$l) h = Jq /ΔT a = λ/ρcp D = −Jn /;$cH$l< η = −τxz (∂Vx /∂z)−1

κ D

∇ · )−1 κ = −τxx (∇ D = Jx c−1 ($T /$x)−1

+. C#0 $ $# $# @ * * $A# $A# @ 2 )#: $A# @

−1

:6

−2 −1

&2 %

D

−2 D −1 D J −1 J D −1 J−1 D −2 J−1 D 2 −1 2 −1

%

(

,

2 −1 −1 J

,

q m = (dm/dt) e 2 . e # $ * C.2 ) m! $3 ++ 0 "#! * #2 JN 2 $ . .#$ ) $ *

; < "#2

$3$2 $ /C. 1 * ;&< C#0 $

# #:2 * A# #6 #*!

JN $t2

#$6 0+#2

* #* 62 #* 3$ #*# # +$# * +# $

# * 0+#2 +$# "# #) C#0 $2

JN t = C(u/4)pt2

.

'Q $

T

C

#) $ * #2

u

JN 2 k

6 +$2

$ +#! # 6# ;) < −6 * = !

+$ 0+# * #* 6

;%< +# $2 /C#01 . #$ * . . $ /C#0 $12 6 . K(L! /$1 * + "# ## + /0 "# $$$ ) #1 * "# )# /0 "# $$$ ) 1 * "# $6 C. C#0! ;(<

c

# !

;,< &!&2 +!

,P

τ

!

8

'' *+).@0*5 79+*+75(* .5 7 )-23(*.A -+)5 5 (. 0/ > 2(). 0) 0)( $ #) # #)

#$ #) -* #) D) #) #) J#$ #) # #)

# #) O #) 6 #) # #) #)

# #) *

(

-+ ( = ρvl/η

Eu Fr Gr We Ma Kn Sr Fo Pe Ra Nu St Fo∗

Eu = Δp/ρv 2 Fr = v/( )1/2 Gr = l3 gαΔT ρ2 /η 2 We = ρv 2 l/γ Ma = v/c Kn = λ/l Sr = lf /v Fo = at/l2 Pe = vl/a Ra = l3 gαΔT ρ/ηa Nu = hl/k St = h/ρvcp Fo∗ = Dt/l2

Pe∗

Pe∗ = vl/D

Gr∗

Gr∗

* O #) * * -* #) *

=

l3 g

∂ρ ∂x

* # #) *

Nu∗

Nu∗ = kd l/D

St∗

St∗ = kd /v

T,p

Δxρ η2

* #) * * $ #) $ #) . #) 6 $ #) *O #) #)

.6 #)

Sc Le Rm, Al Ha Co

= η/ρa Sc = η/ρD Le = a/D Rm = vμκl Al = v(ρμ)1/2 /B Ha = Bl(κ/η)1/2 Co = B 2 /μρv 2

( m

; < "# ++ + * ) 0# K5&L! ;&< .$ #) $ )

Sh

) .$ #$ * "#!

8&

2 &

8%

8%

8(

*+

* ; < . $+$ )

$ # ; -<

>4= K%L!

- * * D6

* # )# *

* * $ $+$ ) "# ;

& 2

!&2 +! (

2 :62 $2 +2 :2 2 $ $ * ) "# 62 2 2 #2 $ +#2 # * #)2 $ ## 2 +! $3 *

) # 6 %!%2 +! 85!

&

0+$ +$# * +. * ) #2 6# +$6 ). + "#!

* # *

#$ $36 "#

* $$ #2 $$ # $3$ . $

!

) # $ $$ # .# #+ #)9#+ +30 *

* #2 $ $

& !

* # * + "#! +++ ) # * ; %!&2 +! 84< +++ $$ # ; %!( $ %!,2 +! 8> $ >=
& !+$2 ) #$ # $ #+ #)#+ * +! >
# ; %!42

# $ $ #+ $ #)#+ #$ .

+30

$ + * #2 + #2 # * ! $$ # * ) #$ $ 6 ;. +30 . +++
D + * :6 0+ #2

$$ . $3 # * #!

8,

) $ 6$ $ ) 6$ 6#6 +!

!% $

% "

!(2 +! , $ +! 4 +6 * ) * #!

&

6

:6

:6

$

#

+

$ +#

:

J

# * #)

##

$

$

84

*.6 $3 *

) # $+$ ) - *

D6 $ # ; -< K%L!

2(5*( ;)? < 9( 2(5*( . 59( ,()?59 0/ @+59 5*+(,(> 31 , ?95 ) +7--2 >-* )? + 5 2( )5(*+, 0/ H299 792 458 0/ + .(70)>' ; 5th -2

>8%<

8 ,0?*+2 ;)? :6< 9( 8 ,0?*+2 . 59( -) 5 0/ 2+..I 5 . (4-+, 50 59( 2+.. 0/ 59( )5(*)+5 0)+, @*05051@( 0/ 59( 8 ,0?*+2' ;%

rd -2

>= <

1

.(70)> ;)? < 9( .(70)> . 59( >-*+5 0) 0/ 9 192 631 770 @(* 0>. 0/ 59( *+> +5 0) 70**(.@0)> )? 50 59( 5*+). 5 0) 3(5D(() 59( 5D0 91@(*=)( ,((,. 0/ 59( ?*0-)> .5+5( 0/ 59( 7+(. -2 +502' th -2 ; %

>45<

$3 * # +# * = J! ; 2

>>5<

$3 #$$ +# *

T =0

J #+#)$ )

):9)$ $! *"# * + *"# $$ #$ * ) $ * *"# * $# ) $2 $ ) # * $ "# ;

2

>>>
+2@(*( ;)? < 9( +2@(*( . 59+5 70).5+)5 7-**()5 D9 79 / 2+ )5+ )(> ) 5D0 .5*+ ?95 @+*+,,(, 70)>-750*. 0/ )=) 5( ,()?59 0/ )(?, ? 3,( 7 *7-,+* 7*0..<.(75 0) +)> @,+7(> 2(5*( +@+*5 ) +7--2 D0-,> @*0>-7( 3(5D(() 59(.( 70)>-750*. + /0*7( (4-+, 50 ×−7 )(D50) @(* 2(5*( 0/ ,()?59' th -2 ;>

>(8<

8(, ) ;)? J< 9( 8(, ) -) 5 0/ 59(*20>1)+2 7 5(2@(*+5-*( . 59( /*+75 0) H!' 0/ 59( 59(*20>1)+2 7 5(2@(*+5-*( 0/ 59( 5* @,( @0 )5 0/ D+5(*' ; %

th -2

>45<

$3 * . 6 + + $3$ 0 ) 2 1 *.6 #9*9#) ? =!=== ,, 54 * + * 2 =!=== %5> > 17 16 18 16 + * 2 $ =!==& ==, & * + * ! * 2 ; 2 &==,<

1 :6 ) # . $3$ ) # $3$ ) # + 0+ #+ $$ * # ! $3$ ) # * ; ++ * :6L! 2 &! 2 &2 +! ,4!

85

20,( ;)? < ' 9( 20,( . 59( +20-)5 0/ .-3.5+)7( 0/ + .1.5(2 D9 79 70)5+ ). +. 2+)1 (,(2()5+*1 ()5 5 (. +. 59(*( +*( +502. ) ' 8 ,0?*+2 0/ 7+*30) I 5. .1230, . J20,K' ' L9() 59( 20,( . -.(> 59( (,(2()5+*1 ()5 5 (. 2-.5 3( .@(7 =(> +)> 2+1 3( +502. 20,(7-,(. 0). (,(75*0). 059(* @+*5 7,(. 0* .@(7 =(> ?*0-@. 0/ .-79 @+*5 7,(.' ; (

th -2

>5 <

$32 #$$ #)#$ * )

&2 $

6#$ 2 *$ ! ; 2

>8=<

#$ ! 23 1 #2 2 )# 4!=&&× = 2 * 6 * &%4!=( 6

*

1

* 62 2 * (5&!=> 6 2+ * (= ! 8 6 $ 6 * * 62 * 0.91 * 8&!88 6 − * * ,(8!,8 6 $ 6 * 14 Q * + . *"# ,× = 6 * )#

&!=((× =

23 1

>&!>5 :

−96.49

:

>>!, :E

+3 * $ + $?

*

+ 0# 6 0#!

7+)>(,+ ;)? $< 9( 7+)>(,+ . 59( ,-2 )0-. )5(). 51 ) + ? () > *(75 0) 0/ + .0-*7( 59+5 (2 5. 20)079*02+5 7 *+> +5 0) 0/ /*(4-()71 ×12 9(*5M +)> 59+5 9+. + *+> +)5 )5(). 51 ) 59+5 > *(75 0) 0/ H D+55 @(* .5(*+> +)' ; 4

th -2

>5><

88

- "

& #$! &

−1 2 −2

+ 6

$

$

$ 6

$

*"#

Q

Q

*

.

+#2

+

62 .:2

B#

E

+.2 $ C#0

.

D

−1 E

6

#)

+2

U

Ω

$#

+

*$

U

6 C#0

.)

D)

U

6 C#0 $

$#

−1

:6 −2

W W &

−2

−1 E

W

−1 :6 −2 2 −2 :6

W

W

W

W

2 :6 −3

2 :6 −3 −1

*2 U −1

Ω

−1

−1

−2 D) −1 U

W

2 :6 −3 −2 −2 :6−1 3 2 −2 :6−1 4 2

W

W

W

2 :6 −2 −1 −2 −1 :6

W

W

$

2 :6 −2 −2

# +#

$6 #

◦

## C#0

#

$

#

#0

0

2 ;$<

)"#

'"

−1

6

-

−1 E :6

W

−1 E :6

W

:

:

%

−2

W

−2 $ (

*$ $9 #$ ))$ $2 : $ "# ;$ "# $0<

2 −2

(

2 −2

(

−1

(2 ,

; < $ $ $ $$ #! * $ +) * #$6 6 0+ *

2 +

$$ #!

+

$ $ ) #$ . +++ $ ) $ * ! −1 2 + −1 2 #$ ) #$2

;&< 6# *"# $ * 6# # $ $

) +$ . Q!

# Q ) #$

* *"# *

+ $! ;%< # +#

t/◦

t

$3$ ) "#

= T /J − 273.15

◦ # * # +# $6 #2 2 . "# :2 J! ◦ ) $ 6 )2 . + ). ◦ 6 $ ! ) ◦ J2 $ ) ◦ 2 6 ) #$ * # * $ +#! ;(< '"# ) # ) #$ # $ $P )"#2 62 $ $$ * * *6#$6 # K%L! ;,< D # * ) 0+$ #) * 2 # * #)2 2 / 1 ) $3$ ++ * #$ ) Q$ * #$ +3$ +Q$ $! −1 −1 ≈ 16.67 :2 : W 2 #$ + /;Q< #12 W : K %=L!

8>

) 6 0+ * $$ #P #!

- "

−1 D D 2 3 −1 −1 $ −2

@ # +$2 6# * * +2 .#) $2 $ +3 # # # +2 + +2 + +3 +2 +3 +

−1

−3 :6 3 −1 :6 −3 3 −1 −1 E J −1 −1 E J −1 :6−1 E J −1 E −1 E :6 −3 E −1 −2 D

6 +3 6 6 $ #* C#0 $2 $ $# : 2

−1 J−1 D 2 −1

& #$! & W

6 $ # $ $# $# + +) 3$ 6 6 3$ 6 0+# ;] $

γ

))$ $

<

−3

−2 −1 2 −1 −1

−1 −1 U −1 −1

:6 −1 -

−1

W

W

2 −2 :6

&

W

2 :6 2 :6

W

W

W

−2 J−1 −2 J−1 −1

2 −2 J−1

W

2 :6 −2 −1 2 −2

W

W

−1 :6 −2 −2 :6

W

:6

W

:6

W

−1 :6 −1

W

W

$A# @ $ 2

−3

−3 J−1

−3

W

−3 :6−1 3 2 −1 3 2 −1 :6

W

W

−3 :6−1 4 2 −2 −2 :6

W

:6

W W

−3 −1

−1 :6 2 −3

; < .$ /.#)1 $ "# /+ .61 ! −1 #$ ) $#6$!

.$+$ #

$ #

;&< .$ /# 1 )) * /#9*9#) 1 ! D : ) )6# "# ) $ + /1!

>=

#

*.6 +30 K%L #$ $ $ #+ $ #)#+ * #!

!

−1 = −2 = =

−6 = = =

−9 −12

−15 = = =

−18 −21

−24 =

!

+$

$

1 =

$

$

2 =

=

:

:

$

−3

+$

3

6

=

9

66

-

+

+

=

12

*

*

15 =

+

=

18

0

Q+

Q

=

21

Q

S

24 =

6 =

30 ) ) +$ ;#+6< + . + ). +30 $ # )!

#$ !

:2 :

D +30 #$ . # )2 ) : . ) ) $ +. .# # * +!

#$ !

3 −2 <3 W =−6 3 W ; = −1 W ; =−6 <−1 W =6 −1 −2 < W =2 UH UH W UH; = 3 −3 H; =−3 3 < W H$ W =

−3

+30 ) #$ .2 $ +30 ) )$ +#$ +30!

#$ !

+2

$ ) * $ #+ $ #)#+ *

) # * 2

:62 ) :62 . $ +302 #$ ) $$6 +++ +30 6 $ ) 6!

#$ !

62

:6P

62 ::6

; < $$Q$ *.6 +30 *

) #+2 #$ * 62 ) $6#$ *

+30

* $ #+ K5L!

!

+$

:)

J

:)

)

6)

6)

-

66)

)

)

5 W ; =&(< 6 W ; =&(< 7 W ; =&(<

+)

+)

0)

0)

Q)

S

Q)

8 W ; =&(<

)

)

(210 )1 W ; =&(<1 (210 )2 W ; =&(<2 (210 )3 W ; =&(<3 (210 )4 (210 )5 (210 )6 (210 )7 (210 )8

4

W ; =&(<

>

%

,

*.6 # + * 2 )# 6Q$ ) - K%L . # ) #$ +++ 0!

+30 ) $ * #2

# 2 P 62 UP :2 :! 0 * 9 #2 . * +$6 #2 6 + 52 +!

3 3 '+ + '+ + 3 '+ + +3 + ++ J+ ;3 ' ++ '5 ;3 ++ J+ ;3 + ++ '5 ;3 ++ + 3 J 3 + 3 + +

+ 3

&>!

◦

I #% I #%% I A# &%% I BHA%C I BH% A%%C I BH#&A %%%C I 3 I %−3 3 I : I %3 7 I ln e I(1/2) ln e2 = 1

+ < ?' 1

* *

K BI e · KC 3 B= ma (12 C)/12C

= = =

: 3

I A* I &" "A %# "B#C×%11 #

#%* # &AB&%C×%−19 . ##% A A*BAC×10−27 7 &

; < ) 0+ * 6 # ) * # ) +$ . # $$ * + ! : * *# ). $ #)

$ $

2 # * +$! .2

. #$ ) $ ! ;&< 6 "# $ #2 K % L! ;%< # * # * +$6 # 02 $+$ 12 # * + e ;* < $ ma ( ) NA ;* #3$ #<2 . $$ ) 0+2 + ,2 +!

!

;(< $2 . ) 2 $ #3$ #2 . ) #2 * #! $ ) )$ .

+30 0+ *

6 ! ;,< 6$ ) * # ! '# # ) ! ;4< # # * 6 ++0 "# 9# $! # # 2 . #$ $) * )$ 2 2 3 −2 ; K%L8 >,< # $

>&

&

) $

* "# ). # # * "# ). + "#2 * # $3$ * ) # $ # * ). #2 $ $ ) . +$

v

!

0+2 : 6

T

* + *

m

6

$3$ ) "#

T = (1/2) mv 2 )# # * : 6 B#2 $3$ ) "#

J = kg (m/s)2 = kg m2 s−2 . ) $ * ; H&< $!

* B#2 ) E2 +

+ $ ) * +$# * # :6 2 −2 !

; < * #! $6 * * # * # * "# #)#$ * "# ) "# "#2 # ) $2 6 "# ). # # . 0 ;#$6 # *< 6 "# ). "#!

:6 # . $)$ :6 $ * "#! # * * # !

+# # * #+

#)#+ +30 $ * 2 )# * !

>%

'

*#$ + 2 . $3$ + "#2 #$ #6 . # +Q$ 3$ * ! 0+2 ) 0+ * * * #2 $ 0+ +$ * + ) * +$ * N )2 # $ # + 0+ me 2 * #3$ #2 # W mu = m(12 /12)2 $

#!

* 2

0+ 6 * 6

e2

#

#!

* #6 # + "# #6 . # # * 0+ # # +Q$ 3$ ) # # # )$ # 2 $ ) $

# 6! D + "#

#$ # .

# ) $$ ) 0+2 .

#)B #2 $ * 6 . $ + 0+ $+$! * #6 # # # *

) 6 # * # 0+$

* + #! ' : +*) + 0+ # .# 6 #! # + "# ) 6Q$ # ) ;U<2 $ ; < #3$ # ;#<2 $ # ;#<2 $ ). K%L! +$# * *#$ ; 62

e<

$

# * + $A ; 2 U
* )9 & #$2 $ # *#$ !

#

) $3$ !

.2

+ "# *#$ #$ . #6 . #2 $ +) !

"

6

U

$2

2 #

−19 E U W !4=& 54 (85;(=<×10 −27 :6 W !44= ,%8 58&;8%<×10

#

# W

) &

&

#3$ # 6

#

!(>, >58 5=4 > ;4<×10

11

%

; < : 6 "#$ ) +6 #6 + ) *

U ##!

;&< $ $ #3$ # * #!

$ ) )$ . +30 0+ * 6 # :$ ;: < 6$ ;
# $3$ # 2 . #$ $) 2 * )$ 2 6 ;=!= 5 &=& =>8 >,< 3 −2 # $ ! # # ) )$ * 0+2 $ * :. 0 ; K%L
'' 502 7 -) 5. FG :.(( +,.0 (75 0) !' @' ; +# 6#+ * + #$ #6 . # $ + ! 9$

$ # * .*#

* $ #2 !! "## ! 3 3 # ) ). + $ )! *# * $+$P ) $$ ) #+ $ $ ## .2 $ ) #$ #) * 0+!

>(

). 3 $ # ) 0+$ ) * "#

Eh = 2 /me a0 2 = e2 /4ε0 a0 = me e4 /(4ε0 )2 2 * # +$6 # # * *#$ + 2 $ * 0!

# # ) *

+ K&%L $ )$ *#$ 6 + ,2 +!

!

# # * # *"# "#$ #2 # # *

! "

$$$ )

2 $

: #6 # ) * + !

+ +

+ 7 B 3+ 3C * + 1 3 ) ' + 3 + 3 + J+ + '+ + ;3 3'+ + '+ 9 + '$'+ 9 + * '$'+ 9 + L3G '+ 9 + ; <

me e

I "%" A* B&C×%−31 7 I #%* # &AB&%C×%−19 I %& #*ABC×%−34 .

a0 Eh /Eh a0 Eh / Eh /a0 /a0 eEh / Eh /ea0 ea0

I *" * %A "B#C×%−11 I &" & "&B**C×%−18 . I *&A AA& *# %B#C×%−17 I *A #" *& BC×%6 −1 I A*A ** %#B&C×%−8 ? I ""* A #B""C×%−24 ? I ##* # #BC×%−3 ! I &* *%# *BC×%11 K −1 I A&A * AB*C×%−30

ea0 2

I &&A# %BC×%−40 2

e2 a0 2 /Eh

/ea0 2

I #&A * #B&C×%−41 2 2 .−1 I *%# # BAC×%−53 3 3 .−2 I #* A% "BC×%−65 4 4 .−3 I *% A*B"C×%5

e/me

I A& A% A%B&#C×%−23 . −1

e2 a0 2 /me

I A" %# &B*C×%−29 . −2

e3 a0 3 /Eh2 e4 a0 4 /Eh3

*

= h/2; a0 = 4ε0 2 /me e2 ; Eh = 2 /me a0 2 .

;&< # # * +$ * 62 . 0+$ #2 "# + * 39## αP cH;# * +$< W c/a0 Eh = α−1 = %5!=%, >>> 45>;>(
μB !

'' 9( (4-+5 0). 0/ 4-+)5-2 79(2 .5*1 ( @*(..(> ) 5(*2. 0/ *(>-7(> 4-+)5 5 (. -. )? +502 7 -) 5. # . "# * "## * $#$ "#! # ∗ ∗ 6 0+$ $#$ 6 E 2 $ $#$ $ r 2 $#$ ∗ ∗ ∗ m 2 6 $#$ 6 Q 2 $ 6# $#$ 6# J 2 . $#$ "# 6 ) "#

E ∗ = E/Eh , r∗ = r/a0 , m∗ = m/me , Q∗ = Q/e, >,

$

J ∗ = J/

; <

$#$ "# $ * # "# +$6 #!

$6 * 0+6 "# * $#$

"# "# +3$ + $++ * "# ;#6 +3 $ 0+ * 6 $6 * $ :62 $#$ "# $
∇r 2 ψ(r, θ, φ) + V (r)ψ(r, θ, φ) = Eψ(r, θ, φ) −(2 /2me )∇ r2 θ2 ∂/∂r, ∂/∂θ,

$ $

φ ∂/∂φ!

*

$ * 2 $ +

∇r

;&< $

. * $#$ "# +$6 "#

∇r∗2 ψ(r∗ , θ, φ) + V ∗ (r∗ )ψ(r∗ , θ, φ) = E ∗ ψ(r∗ , θ, φ) −(1/2)∇

.

∇ r∗

$

∂/∂r∗ , ∂/∂θ2

$

∂/∂φ!

;%<

) . ) #)#6

$#$ ;$< "# * # ;#$< "# "# ;&< . $ "# ;%
e, me , , Eh 2

$

a0

$++ * "#! )$ ) +3

$ 0+ * 6 +) * $ :6! + # * # # . 0+ * # * #$ # * $#$ "# ): # * # "# #6 "# ;
h

$

!<

; 6# #

h

$

2

.

= h/22

# :6

++ ) 0#$ 6#$

) $# #$ ) * + "# . .6 "# "## 2 )# + $ #* . 3$ #$ Q . ) $!

+ Q . # * "# /0+$

#12 !! # * $#$ "#2 ) $ ): # * 6 "# #! # : # / # "#

e, me , , Eh 2

$

a0

12 . ! .#$ ) #

6 "#

e2

* "#

me 2

! $A

). "# # ;%<2 . *#$ 2 $ ;&< . $ *#$ 2 "# #!

;%< "#

$ $#$ "#2 $3$ ) "# ; <2 . ;&< "# ## ;$$< + "# . . . * #!

2 # : # * ) * # $ ) )2 )# $ # ) /!#!1 /#1 * #! # #$ ) *.$!

$ *#2 B# .#$ * . . . / 1 ) *

#2 / -1 ) * - #!

#$ !

$6 # "#)# )$ 6

De 2 6 ) re = 2.1 !#! De = 0.16 !#!

$ 6

re = 2.1 a0 De = 0.16 Eh

>4

re 2

$

(

U# * $ + "#2 ++ $ /"# * $ 1 2 * 0+$ * 0 $3$ # $$ ) + ) ))2 # d ;+
'' *+75 0). :*(,+5 ( +,-(. 1 (,>. +)> (N7 ()7 (.;

# #2 #9*9#) * *

w2 $ # * ϕ ; &!

x ; $ # *<2

=2 +! (5 * "#<2

0+$ * ) ) ).!

)

+

d

−2 =

+

−3 =

#$ ! + )#$ * )9 % 0+$ #9*9#) *

x

W

!

d!

* * . +

w

W &!%

!

#+ * # + * $ $ ) #$ ) #$! *"# #$ # * /1 .# $ * + * * +$2 !6! # *!

#9*9#) *2 *

$ )6# #$ ) #$ 0 . 6

* "# *# $3$!

2 # * +++

# )

+*$!

#$ !

*

w

W

!,× =

−6 W

#9*9#) *

x

!, 6H:6! −2 W %!5 d W %!5× =

x

W %5 H!

)+ ++ . "## # −3 * : ρ;< W &!4 6 $ 2 . ++0 "# −6 * w ;< W &!4× = ! + * #6 $$ $ ) * "# * −6 ) 0+! # / * : . &!4× = 1 )6## $ #$ ) $$! 0+ # ++0 "# *

ρ/6 $−3

$

wH10−6

"##

#2 . *. * * $ * $# "## # . −3 ++0 != 6 ! # # * #$ )$ :. −3 6 $ 2 $ # ) +*$ #6 ++ ; +$6 ))2 . 6#6 $+$< +* *!

'' (@*(7+5(> -.+?( $$6 0 ) d $ )2 # d ;V /V < ;6 d ) #< #$ ) $$! 7#*6 ) ) $$$ ) * + "#2 )# #!

#$ !

*

w

W =!, d2 )#

=!, d ;m/m
) d #$ ) #$ ) . #!

) $6 $ )6

0 * 6+ # * d $ ) $$! #6 .#$ .

x;13 <

W

!

d2

4!%2 # ,2 +!

==

x

) +*$

&&
>5

xHd

) $ 6+ ; * 0+

−9 −12

12

18

12

18 !" # $ % % ## # % % &' ( ) * + # ## * #)# #)# #)# + −2 , # - , 10−3 . %

)

1 /02 12 !3- *!3- + -4- #)# *-4-×3 + 12 −6

% ! ) −8

-

−9 ( 5 ) % ϕ 6 !

−12 $# % ) 0 ϕ 6 (

( −15 ) 1

7

#% .# ( 7 # " 8

( #% F (t) = A

−δt cos ωt = A 9[(−δ+ ω)t ]

8 & : δ # ( ω −1 ; % * & ! & & 3 !+ δt ωt % ( δ ω . ) ) % < # 7 # # % # % * 7 % +

. # P P0 7 F 7 F0 & ( 7 * 7 (

+ % 7 % 7 % ( 7# 7 % % # LF = ln(F/F0 )

LP = (1/2) ln(P/P0 )

*

(P/P0 ) = (F/F0 )2

LP = LF !

LF = ln(F/F0 )

+2

) "# ) . *

LP = (1/2) ln(P/P0 )

$

+

)2 '2 $ *"# #$ #)#+ $)2 $'2 #$ . 3$ $ +. #$ #6 $$ 6 $6

LP = 6(P/P0 )

'

= 10

6(P/P0 ) $'

$

LF = &

6(F/F0 ) '

= 20

6(F/F0 ) $'

). ) $ + *. * +6 "# . +$6 "#! D )

LF = (F/F0 )

+

=2

6(F/F0 ) '

= ln(10)

6(F/F0 ) +

66

1

'

= 10

$' W

(1/2) ln(10)

+

≈

! ,

&>% +

+ ) $ #$! $) #$2 + $$ 62 +# 0 * #2 $ )6 * +. +3! #

LP = n

= 6(P/P0 )

$' +

= n!

6 # * + # * 6 "# $#$ K % L!

"#

+. $ 3$ 2 $ # )2 $) $ +2 6 ) $ *.!

!

3$

LF = ln(F/F0 )

= ln(F/F0 )

+.

LP = (1/2) ln(P/P0 )

= (1/2) ln(P/P0 )

; <

F0

+ W & 6(F/F0 ) ' W &= 6(F/F0 ) $' + W 6(P/P0 ) ' W

= 6(P/P0 ) $'

−% (−4

* 3$ "#2 . #$ ) +3$!

;&< 0 * # 3$ $ #$ +# $ 6 )

Lp 2

$ * +#

;%< 0+2 . ;(<

P0

LF = 1

p0

W &=

+2

!

F/F0

W

≈

&!5 8 &8

8!

* +.2 . #$ ) +3$! *

:

H& #$$ $3

LP =L F!

;,< 0 * # +. $ #$ +. $ 6 )

LW 2

P0 = 1 LP = 1 ' W

$ * +.

;4< 0+2 .

+D! = $'2

P/P0 = 10P

!

>>

$ .

LP = 2

' W &= $'2

P/P0 = 100P

==

=

=&

! " #" $ %

&'( ') &'( ') *&' ( ' )× *4 &'( & &'( '

*&' ( ' )× *4

" % " + , +

l = -5.3478 − 0.0064, 5.3478 + 0.0064. l = &('/

0 + [a − b, a + b] 0 " [a − b, a + b] " b 2σ σ "

1 / (2 0 + a(c) c a 0 " b σ a √ 3 4 −1 % % ( 5 + Δ∇ f (x) F (x, y) & aH+ K 4 − lg K 5 "

'&

) 5 5 6 7 Σ Π Δ 81g 92

*

5! U $ ) +$ )$ +!

#$ !

*

2 3$

2 +

$ + #$ $ 6#$ * +$6 !

#$ !

r = ||

"# ) +$ )$ * 9* +!

#$ !

2

U ) Q$ ) .2 $#) .2

T ! S,

=(

→ → 2 $ $9: )

" " -

- !

. ?). +)> .1230,. "#

W

"#

= ≡

$ "#

def

= 2 := ≈ = ∼, ∝ → ∞ < >

"# ) $3 ++0 "# + "# +$ ++ $ 2 ++ 3 6 "# 6 "# # # 6

0@(*+5 0). +#

Y

#

− ± ∓ a b, ab, a · b, a × b a a/b2 ab−1 2 b |a| an √ 1/2 √ a2 a1/2 2 $ a2 + b2 2 a2 + b2 √ a1/n 2 n a a2 a 6 a n! Cpn 2 np n ai ai 2 i ai 2

+# # # +#

a a

#+$ )

b

$$$ )

6#$ *

a

a

+.

"# *

n

*

n

a

n a2 $

*

a2 + b2

a

# * 6 *

b

a

;"#

a/ |a|

*

a = 02

= *

a=0

<

*

) @2 # *

n!/p!;n − p
ai

+$# *

ai

/-)75 0). *

x

*

ai 2

i=1

i ai 2

n

i=1

ai

x x x x

x

6 *

x

6 *

x

; < D #+ $$ ) $2 $ ) * 6? ;&<

a:b

&

a · b!

. #$ * /$$$ )1! .2 ) #$ 0+ #

6 +!

=,

- !

x

*

*

x

6 *

x

6 *

x x

+) *

x

+) *

+) 6 *

x x x * x

+) 6 * +) * +)

+) 6 *

x

+) 6 *

x

) * # 6 0+ *

a x

6 )

*

x x x

= *

6 ) & *

x x

6 6 6 $

$ * 6 $

x

3 * *

f (x)

x

f &$ $ * f n $ * f

% % %

% % % %

x2 x 6a x x2 6e x 6 x2 610 x ) x2 62 x x x ;n/m< n/m − ;n/m< Δx = x;3< − x;< f lim f (x)

$A *

a

f f

0 $A *

x

f

.

+

f (x)

J: $

9 )

$ *#

( ( ( (

x→a $f H$x2 f 2 ;$H$x
f (n) ∂f /∂x2 ∂x f 2 x f $f af . x2 $xH$t

$

+ $ *

6 *

f

$

$ *

3 $ *

%

0+

6 )

6

x x x x x x x x x x x x

x

# 6 *

6 + *

n f H$xn 2

,

f (x)$x2 $xf (x) 1 * i = j ij W 0 * i = j ⎧ ⎪ 1 * ijk +# * &% ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 123 = 231 = 312 = 1 ⎨ ijk W −1 * ijk +# * ⎪ ⎪ ⎪ 132 = 321 = 213 = −1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ 0 . (x)2 f (x)(x) $x = f (0)

&%

;$)#< ;%< * + *#2 !! ;(< +

arcsin x

+ *

x!

;,< #$ $2 &!

=4

2

2 +! ,4!

sin x!

(x) #(x) (x) (x) = 1 x > 0 (x) = 0 x < 0 ∞ (x) 4 tx−1 −t t

" f g

(n + 1) 4 n: " n +∞ f ∗g = f (x − x )g(x ) x

# "

0

√ % −1 −1 z = a + i b

z = a + i b z = a + i b

" z = a + i b

z = a + i b + , z = a + i b

−∞

z = a 0 z = b 1/2 |z| = a2 + b2

z ; z 4 b/a z∗ = a − i b

→ " a

ax ay az "

x y z · " × ( ∧ ) ∇ = x ∂/∂x + y ∂/∂y + z ∂/∂z 3

∇ 2 , = ∂2 /∂x2 + ∂2 /∂y 2 + ∂2 /∂z 2 V V ∇ V " "

∇ ·

"

∇ × + Aij

ik = Aij Bjk j

+

" % +

+

+ , +

, ,

, % +

−1

Ì

∗

H † † ij = Aji ∗

% +

| |

p q , p q , p p p q p % " q

i

Aii

p∧q p∨q ¬p p⇒q p⇔q

*'

- ! # *

A

x x

)6

A

$ )6

A

A

)#

A∪B A∩B x∈A x∈ /A Ax A\B

B A $ B

$

*

A

x

B

=8

=>

=

$ 6 ) * $$ # * *#$ + &==4 K&%L ;

< $ * &==4 +9 <2 * $!

* -#+ K %%L ;

$$ $ # 63 $6 6 +!

)

6

μ0 c0 2 c ε0 = 1/μ0 c0 2 Z0 = μ0 c0

(× =

h = h/2 hc0 GF /(c0 )3 sin2 θW e me mp mn mu W # L, NA k 2 kB F = Le R

4!4&4 =48 >4;%%<× =

+$ * 6 ## +$

−7 −1 ;$3$< −1 ;$3$< &>> 5>& (,8 −12 −1 8!8,( 85 8 5!!! × = %54!5%= % % (4 !!!

Ω

* ## :

#+6 .: 06 6

θW

6 + # 6$ 'Q

$ 6 Q * # # * $ 62 p W == :2 t W = ◦

Vm

W

= !%&, :2

t

◦ W =

$$ + 39## ' $# 6 $)6 ' 6 6 $O

g 9*

*

&

−34 E −34 E =

4&8;,%<× −25 E !>84 ((, ,= ;>><× = −5 -U−2 ! 44 %5; <× =

!=,( ,5

=!&&& ,,;,4< !4=& >! => !45& !45( !44= 4!=&& !%8= >!4(8 8!% (

54 (85;(=<× =−19 −31 :6 %8& ,;(,<× = −27 :6 4& 4%5;8%<× = −27 :6 >&5 & ;8(<× = −27 :6 ,%8 58&;8%<× = 23 −1 ( 5>;%=<× = −23 E J−1 4,= (;&(<× = 4 −1 ,%% >>;&(<× = −1 −1 (5&; ,< E J

% (2 ,

4 5

&5%! , J ;$3$< 3 −1 &&!5 = >8 ;(=< $

=

%&, ;$3$<

α W μ0 e2 c0 /2h α−1 a0 W (ε0 2 /me e2 Eh W 2 /me a0 2 R∞ = Eh /2hc0 μB = e/2me μe ge = 2μe /μB

5!&>5 %,& ,%5 4;,=<× =

μN = e/2mp

,!=,= 58% &(; %<× =

−3

%5!=%, >>> 454;>(<

−11 55& =8, >;%4<× = −18 (!%,> 5(% >(;&&<× = E 7 −1 !=>5 %5% ,4 8,& 5;5%<× = −24 −1 >!&5( ==> ,;&%<× = E −24 −1 −>!&8( 54% 55;&%<× = E ,!&>

−&!==&

% > %=( %4& &; ,<

* # 6

2 &

3 −1 &&!( % >>4;%>< $

# * $ 62

p

−27 E −1

−1 W −2 W 2 −2 P −1 W 2 E−1 −1 ! ; < ;&<

ε0

$

Z0

) #$ 0 * $3$ # *

μ0

$

c0 !

;%< # * #+6 $$ ) -#+ K %%L! 2 ;(< D .: 06 6 θW 2 sin θW $ D)6 +! 2 #) * $A6 #$ $ sin θW ; + = K %%L

+ 6 + 66 $$ + 6

◦ ;2 2 +2 &, <

$$ + 66 ◦ ;2 2 +2 &, < *9'Q 3 $ $ $ .

)

!( = 4=4 44&;%5<×

μp γp = 4μp /h μp /μB

&!45, &&& =>>;5=<×

γp /2

(&!,54 %88

σ = 25 k 4 /15h3 c0 2 c1 = 2hc0 2 c2 = hc0 /k G

−8 D −2 J−4 −16 D 2 %!5( 55 8; ><× = −2 J !(%8 55, &;&,<× = −11 3 −1 −2 4!45( &8;45<× = :6

gn

>!8=4 4,

&8; 5<×

!,&= >>%

; &< Q

−1

,!45= (==;(=<× =

* 6 $$

−26 E −1 = 8 −1 −1 = −3 =

−2 ;$3$<

* 6 ;,< ;#$< 9

sin2 θW = =!&&% =4;%%
A + $+$

6 6 # * $$! ;4< # ;#3$< # ; %!>2 +! >(
+ #

* 6$ !

"+,-(. 0/ 70220) 2+59(2+5 7+, 70).5+)5.

)

* #* $ *

%! (

,>& 4,% ,>· · · 8&8 (4· · ·

) * # 6

&!5 8 &8

# 6 *

ln 10

&!%=& ,8, =>& >>· · ·

; < *

2

=

)$ #) * .$ * 6 6#62 ?

80 & " 9: + * ?

8 1; < !! $ 9 & = > 1 ! ! ? ! = ! ': $ -?

8@? 9 - A;9 B CA ) @ / %! A / 9: E+ K&!L $ # K&!L $ * *# !

&

) * +2 2 $ #$ ) $#$ &! =! ;<2 +! ,=! -#+ K %%L $ # * ) * + $ ) $+$ ) + ;

%

!42 +! 5
(

#

$ 6 ) * $$ # * *#$ +

< $ * &==4 +9 <2 * $!

&==4 K&%L ;

* -#+ ; -< K %%L ;

$$ $ # 63 $6 6 +!

! I

z

#

H&

=

H&

,! (8, 5>> =>( %;&%<× =

=

−1 ±1 ±1

=

=

+

# + + +

=

−

± ± 0

H&

+

H&

#

H&

$#

$

H&

H&

9+ S9) D9)

=

0 S

=

=

≈0

=!

≈0

−4

% (&8 >&4 (;%=<

&

=! (> 8%( 54;%5<

%>! ,5=

&

=! (( >=% %,;4(<

%(! >544;4<

8;%,<

&

>%8! &5& = %;&%<

! ==8 44( > , >5;(%<

>%>! ,4, %(4;&%<

&! = % ,,% & & 5&(;58<

85,! 4 & 5>%;(5<

%! = , ,== 5 % (;&,<

&8=8! >&= >=4;5=<

(

&

%! = ( >%& &(5 %;&4<

&8=8! %>

(

&

(! ==

%5&5! %5>

,=4

5>

&5;4&<

; < # $ # ++ 2 $$ #

¯
%8%;5=< =>;>%<

> ! 854;& <×10 3 8=! (=%;&><×10

±1

+

%

=,! 4,8 %4> &;>(<

=

± D

2 &

=! , = >>8 > =; %<

! ==5 &54 (44 55; =< =

mc20 HU

mH#

e

3$ # #2

m¯e < 2

2 $

3

UHc0

&2 , &2 ,

2 K %%L!

#2

;$

;&< $ * -#+ K %%L!

− + ;%< $$ ) 9+ ) ! + ;+2 + − < )# ++ 6 $ ++ 6 ! 3 + 3 2+ +! ;(< 2 $ 0 ± ;,< S $ D 6#6 ) K %%L!

+ # # + + +

− +

1

μ/μN

τ H

=

−

≈0 !==

&2 4 ,> 4,&

8

;5(<

8!8>= ,>4 >8;&%<

± 0

= =

+

52 8

−6 &! >5 =%;(<× = −8 &!4=%%;,<× = −17 8!(;4<× =

&2 82 > & &

&!5>& 8(5 %,4;&%<

−

82

!> % =(& 5%;(,<

88,!5;8<

8

#

$#

$

=!8,5 (%8 &%= 8;5&<

8

&!>58 >4& ((8;%8<

82

9+

−&!

&5 (>5 5 8;&,<

82

=

1 - K %%L 6 * ;τ < #2 &! &2 82 +! 4(! −10 ! ;4< -#+ K %%L 6 μ/μ < 0.9 × 10 ;5< # * 6 6 ' 6

,

=

μ/μ

2

μ

W

e/2m !

&

! "# $ % &' ( ) * * +

+ − , - + − , "

m- . / 0 00 m" . //

1×

−3

2 ! + − + *

3 μp 3 * μp /μN . / //0 0! 42 53 ◦ 3 0 6

3 3

τ3

t1/2 3

* 7

//

3

1

μh 3

3 1 +

μh /μN

3 3

0

◦ 6

! " !! !! # $ % ! & '& ( % ( !) " % ! " ( 1 ! "! ! % " ! Mu = NA m = 1 !−1* A ' + m ', + M ',Mu - " % ! ! % . ! # # ") - # " !! !! % ! !) - !"! % ( # % ! ! ! #!! # ! % ! "!) / 0!1 ! ! ! % ! %

2 ( ( % # !!! % ) -& % & 3! ! !" % " ! ) 4# ! ! " %! " % ! 5 ) -! $)6 !# ! # % ! 677 ! 2S+1 L % 87 % ) - # J " 677 ! ! 3 !! ) ! " % -! % 9 677 % #

) - ! ! " % ! 7 : ; 8&86 ) - ! ; ! % 0 1) < % # "! % 556 & 8 ) - # % ! % ! 5 ) - ! 3! % " 3 % "! ! ) # "! !! ± ( " !! ! ) < ! # ! # ) - %

! % 9 $) !#) 2 = )77 8 S1/2 & & 1 = 6 ! 8)776 $766 S0 & 2S > ! $)86 † & & 1/2 1S / 8 !! )76 56 0 2 Po / 7)5 & & 1/2 3 $ 6)775 P0 & 4 So 4 8)77$6 & 3/2 3 P2 & ? 5 3 )8 2 Po < @ 5)5 87 6 3/2 1S 4 7 67)$ & 0 2S 4 66)5 $ 656 1/2 1S A 6 68)77$ 0 1 4 m B! :! & :& ( u & & ( % % C6 * m = 1 + : = m(12,6)

! ! ! 9 8 ! 9 $ !% ! ! 5 D 67 ! 9 6 - 66 E 6 " 68 A 6 < 6$ 6 !

4 65 F! 6 G 7 H I !! I 6 9 8 ! / D $ F ; 9 5 J

G 87 H 4 8 A 86 ! - 8 ; 88 ; 8 8$ !! 8 !" 85 8 9 7 9 - 6 !! K 8 3 / $ > ! 5

2 Po 6$)5 5 $5 1/2 3P 65)75 0 4 So 7) $66 3/2 3P 6)7$ 2 2 Po )86 3/2 1S )85 0 2S )75 1/2 1S 87)758 0 2D 88) 6$ 3/2 3F 8)5$ 2 4F 7)8 3/2 7S )$$ 3 6S 8)5 78 5/2 5D )586 4 4F 5) 9/2 3F 5)$86 4 2S $)8$ 1/2 1S $)878 0 2 Po $)6 1/2 3P 6)$8 0 4 So 8)6 $76 3/2 3P 5)$ 2 2 Po )78 3/2 1S 5)56 0 2S 5)8$5 1/2 1S 5)$6 0 2D 55)7 56 3/2 3F )6686 2 6D 6)7$ 56 1/2 7S )86 3

7)76 76)7 76 7$)86 7)5$566 6)85 8)55 5)7 6)$7 6)$7 6$)78 8 )6$ 6)7 8 6 )6 5)7 8 87)$ 5

6S 5/2 5F 5 4F 9/2 1S 0 2S 1/2 1S 0 2 Po 1/2 3P 0 4 So 3/2 3P 2 2 Po 3/2 1S 0 2S 1/2 1S 0 2D 3/2 1 Go 4

& & & &

& & &

4 $7 $ 9 $6 ' $ I $8 - $ : $$ = $ ' $5 - $ J 7 > =% 6 - 8 ; ? $

5 = 57 -! 5 56 / 5 58

5 ; 5$ < 5 ; 55 5 - 7

6 4 8 $ /F % 5 ' < 77 A 7 4 76

!

!

!

! %

!

! !

!! ! ! %

! F! !% % !" !

87)7 $6 88)686

7)$6 )$8 )6 5)6 6 $6)77 $8)7 66 $)6 $5)8 66 )78 8)$ 5)86 57)8 556 5)58 5$)67 7)6 6)6 )758 $)$$ $8 677)6 678)56 67)6 675)57 87

66)75 7$6 6)7 556 65)765

4 Io 9/2 5I 4 6 Ho 5/2 7F 0 8 So 7/2 9 Do 2 6 Ho 15/2 5I 8 4 Io 15/2 3H 6 2 Fo 7/2 1S 0 2D 3/2 3F 2 4F 3/2 5D 0 6S 5/2 5D 4 4F 9/2 3D 3 2S 1/2 1S 0 2 Po 1/2 3P 0 4 So 3/2 3P 2 2 Po 3/2 1S 0 2S 1/2 1S 0 2D 3/2 3F 2 4K 11/2 5L 6 6L 11/2 7F 0 8 So 7/2 9 Do 2 6 Ho 15/2 5I 8 4 Io 15/2 3H 6 2 Fo 7/2 1S 0

&

& G G & & G

> 7 !# ;% 78 % : 7 9 7$ / 7 = 75 A

7 : 7 ; † !! "!! > ! " # # $) $)$L % "! B& % ( !) !! F# # !

! % ! !) - . # # % ! " ! 3 ) ( % !! "!! ! 2 ! " % ) 9 ! " # % ! % " ! ) % ! ! ! " A ' "L ! A ' "! ! !! ! !) ; " ! # ! ! !F ! C ) -! % '! F "& "! F % ! C!" % ! ! ! % ! & 9 $)) G ! # ! !& 3 % ! % !C!" ! %! # ")

67

#

) *.6 ++ * # #6 $ #) #$?

+3 3 B3 'C 3+ *

( + +

3 3+ 7 ∗ 3 + 3+ B +

&

#

A

5 3 3 ++ 3 ' + 3+ C M 3+ 3N + + + B %5 C O&&P +

' 3 3 J 3 3 I ma (12 )/12, 5 ' ''+ + + ;3 5 G G + *%% +3 O&&#P ' ' ' 3$$3 B+ C ' ' ! ' !E>! ' ' ' +

+ + 3 + ' 3 3 +

+ OAP > 3 +3 3+ 3

'' +

+ 3' J 3 +

+ 3 3 + '+ G ' + + + +3 +

*%% !E>! 5 +3 " O&P ' ' ' 3 !""# O&A &"P

+ 3 +3 & 3 *%% O&&#P 5 +3 ' 3 O&A &"P E ' 57 3 7 3 3 + '' '+ 5 ' + 75 ' 3 B3 + +3 A O&PC 3+ 3 + 3 3+ 3 '

''+ + + ;3 ' +

+ 5++ G' + 0 + 73 '$ 3

3 + '

+ O&"%P 3+ ' ;3 3 3 ! '+3 ' ' 3 ' 3 +3Q ++ +3 7 +3 O&&P G 3 $ $' G' +3 '+ 3+ ' '+ '+ 5 ' 3+ 3 ' ' ' + 5 G ' + ? . ( OP ! 7 ∗ +3 + ' + Q ∗∗ + +3 G 5 ' '+3 3 G' ;3 3'+ + ;3 3'+ B ( * & ' * *&C 3 ;3 2 = 10−30 2 + 3 + ;3 B C I %−28 2 = 100 2 ' '+ '+ 3+3 + 3+3 7 ? . ( OP ! 7 ∗ +3 + ' + Q ∗∗ + +3 G 5 ' '+3 3 G'

&

) BC BC * ) <

& 1 1 # ? A 4 " 0 % ? ? * : !+ & (

# ( + A ! " 6

* ∗ & # " % * &∗ & # A " *% * ** * *& * *# * *A *" % * & # # A &% " &%M &

' ma /u

%% A* %* %B%C *%& % AB&C %# %&" * B*C %# %*" " B*#C &%%* #% *& B#C #% ** "B#C %# %%& BAC "%* A* *B&C %%* " %B&C %%" % &B&C * B J C %% & A AB%C &%% *& "A"B&C &%% %& %%& AB#C %%% %A A"A *BC ""& "& #" #B#C #""" %B*C """ # %BC A""A &% **BC """* &&% &B"C *%"" A&# #AB&C *"" A &B"C **"A" #" *A% "B*"C *"A %& %%B&C *&"A A# "*BC *"A* "* "*"B%C *#"A A #B*C *"# "*# * B"C *A"# &"& %%B**C *"" % BC %" # #B*%C "* % %%BC *" &A #BC "# A## "%B*C "# %A% #B*%C &"#A A* #AB&C #"# "%* "BC "# & %#B*"C "#* * &B&C ""#* A ** B*"C A"# %# #AB*%C ""# ""A &AB*C &%"# A* #B*C

' %% x

"""AAB%C %%B%C

% ' ' m/μN

H*R R H*R %%%% &BC H*R """"" A##BC %R "B&C R "*&B&C H*− %% H*− ""BC R A%BC H*− "A"BAC %R %BAC H*− %R ""##B*%C R %#&B*%C H*− ""B#C %R %%ABC H*R %*%B&C %R %% H*R "%&ABC %R %*BC H*R "*BC %R %% H*R A""B&C %R %%%BC H*R %BC %R %% H*R "***B"C %R &#ABAC H*R %"*BC %R %% H*R "&""B*#C %R %B*C H*R &*B*&C %R %%BC %R #B%C H*R *&*&B%C H*R %#B%C %R %%#*BC %R ""#%%B%C %R "*AB&&C H*R %%BC &− #%*B&&C H*R

&&

R*"* A& &BC R%A &A **AB"C R*"A "#* &&B&C −** &" *BC % R%A** %& B#C∗ R*# &*B*C∗ − &*BC∗ RA%% #&& AB#C R*#AA #&A "B%C % R%%* & AB&C % R%&% # %%B#C −%*A AA A&BC % −A" "B"C % R*#*A A#ABAC % −%## "BC % R** # #B#C∗ % −%A &BAC % R#& %# "BC % −% *"BC % R #%BC % R%#& A* *B&C % % R%A* A& B&C R%#A& * #B&C % % % R%" &BC∗∗ −*"A %%BC R%*& A% B*C∗∗

& '

QH2

R%*A#B*C∗

−%%A*B*C∗ −&%#BAC∗

R*"B&C∗ RA&B#C R&%BC

R*%%B%C∗ −*A∗

R%BAC R%&B%C∗ R""B*C∗ R&##B%C∗

−#&B%C∗

A%BC∗

−#&&BC∗

RA −BC∗ RBC∗

*%

* ( **

* K *& * : *# 0 * *A ?

*" 3 %

/ * /

!

&% &* & && &# &AM & &# & &A &" % %M % * & & # A " A #% # #* #& # # #& ## # #A % #" % * & #M

'

' %% x

'

% '

""#* "% "AB**C &"A #A %B*C &*"A ## #BC &" &A AB&C &" #"* #B*&C &"* &B&C &&" " "B"C &"* # #B"C &#" # B"C &"& "&# B"C &A"& A% %B"C &""&& " *B"C &""& A BC %"& "" BC &""&# %&& *BC "&% % BAC *"&% #&" &BAC "A AA% &BAC &"A %& BC "" #% BC "& " BC #" "& %BC " * #BAC A" " %BC " &* "BC ""% A# &BC #%" %# %BC #"*A & B#C #"* "## %BC #*"*" " B#C #&"* A" BC #"*" &* *BC #"*# % &B%C ##"* * B%C #"*& A&& *B%C #""* " B*C #A"* #BC %"*& % BC #""*& *& &BC "** % ABAC *"* &A "BAC "* ABAC "* &%* #BAC &"* "# B*%C

"#"&B#C %#&B*C %B%C *%A#B%C %%%&BC %AB*C %% A*BC &&B*C *BC &B*C AB*C %*%B&C ""%B&C &&BC AA"BAC "%BC *#BC %% A&BC "&B#C *"B%C %*A*B&C %% #A%#"BA"C *#**BC ""B#C #&BC %"*#B"C #"BC %ABC &A*#AB*C *"BC &%*B*C "%*&B*C %#B"C #%%AB"C "A"*B"C *%ABAC *B*#C #BAC #*BC ABC %%

%R %R H*− %R %R %R H*− %R H*− %R H*− %R #R H*− %R %R H*− %R H*− %R %R H*− %R H*− %R %R H*− %R %R H*− H*− %R %R H*− %R %R H*− H*− %R %R "H*R %R %R H*−

% %

ma /u

&%

m/μN

−

#&BC∗

% % % R&# &AB*C % −%AA &ABC % −%& BC % R& #AA "B&C R&A % B*C % % −%&& &BC % R&#A "%B"C % % R%%"% #* %%B"C∗ % R&#*B"C % % −%% %*B&C % % *** & #B&C∗ *A #B"C∗ % % R%A *%& "BC∗ % % R*%# "BC R*#* *B*C % % −%A" &# B*C % % R&" &ABC

& ' QH2

−BC∗∗

−#BC∗

R%%B*%C∗ *&BC∗ *%B&%C∗ −&BC∗ −%B%C∗

R%B%C∗

R&%B%C∗ R#*BC −*B&C∗ −"B&C

R%BC R#%BAC∗ R%&%BAC∗ −%B%C

R%%B%C∗∗

& (

1 # 6

A ( " S &%

& ? &* :

& && 3

& &#

& # A A% A*M " A A A% A* A A& A# A AM A& A# A AA A" "% " "* "& "#M " "* "& " "# " "A %%M "A∗ "# "A "" %% % %* %& % %* %& % %# %A %

' ma /u

"** &# &BAC "" * #BAC #"" "& %BAC " %" BAC ""# * B*C A"# #"" &B**C A"A B**C A%"# *"% #B*C "*% #& AB*C ""# " %B#C A" &A #B"C A*"& #BC A" %BC A"% #% BC A&" A" AB*C A#"%" A% *BC A" &*BC A"%" *#% *B*C A#"%A A B*C A"% #* B*C AA"% A&A B*C A""%& %& &B*C "%"% #& AB*C ""% %&% AB*C ""%# *B*#C ""%A * &B%C "*"%# A B*#C ""%# AB&C ""% %AA B*C "&"% A&* B*C ""%& #" B*C "#"%# %* B*C ""% &%A *B*C """% &B#C ""% *#B&C ""% "ABAC ""% *ABC "A"% "" B**C """%& *" B**C %%"% A* B**C %"%& &" B**C %"% &BC %*"% %&BC %"% #%"BC %"%& %#B&C %&"% %AB&C %"% &A#B&C %"% A"*B&C %""% B*C

'

'

% '

%A"B&C "B*"C #B#C *B*AC &"#B&C AB**C %#"BC &"BC %BC **A#B%C "BC %%B"C #"ABC *"B&C *B*C *AB*C %#BC "A#BC %%BC A*ABC %% &B&%C **BC BAC AB*AC *A%B"C %% &BC "*B%C "%B"C ##ABC "#BC *&"B*#C "#B*%C

%R %R H*− %R %R %R H*− H*− %R %R %R "H*R %R %R H*− H*− %R %R "H*R %R H*− %R H*R %R %R %R "H*R %R %R H*R %R H*R %R %R B#CR %R %R H*R %R H*R %R %R H*− %R %R H*R %R %R %R

% % R% %&* *B#C∗ % % % R*%# &%%B&C R**% #*B&C % % % −%"% ##"BC % % R* "AB%C∗∗ R* B*C∗∗ % % −%" #% %BC∗ % −% & &BC∗ % −% #*B*C % % % R#%BC % % −%"&*BC % −%"BC % %

%% x

&B&C ABC *#B&C *#%BC %#B*C B&C A#*B*C %% %*BC &BAC **BAC *BC *#&#B"C *B"C

&(

m/μN

% %

& ' QH2

ABC∗∗ R*##B&C∗∗ R*"BC∗ R*BC∗∗ R&BC∗ R%B*%C∗

−#BC∗

−%B*%C∗ −**BC∗

R*BC∗

−%#&BC

R"B&C

−%"B#C∗

R&#%B*%C

%

% %

−%AA&%B*C

% %

−%#&*BC

% % %

R#%B%C∗∗

x

− −

− ∗ −

ma /u

m/μN

Q2

−

∗ − ∗

− − −

− − ∗

− ∗∗

∗∗

−

∗

∗ ∗

∗

∗

− ∗∗ −

∗∗

− ∗

∗

x

!

"#

$

ma /u

"

∗

m/μN

Q2

∗

− −

−

−

− ∗ − ∗ − ∗∗

− −

− ∗∗ −

∗∗

− ∗ ∗

∗∗ ∗

%&

∗

'

− −

− ∗ − ∗

−

−∗

∗∗

−

∗∗

−

∗∗

− ∗

()

*+

%#

∗ ∗∗

∗∗

,

x

ma /u

m/μN

−

−

∗ − ∗∗

!&

−

∗∗ ∗∗

*

−

−

−

-

−

.

/

− −

∗

#

∗ ∗

"0

−

&

∗∗

*

− −

− ∗ ∗

1

"

−

Q2

∗ ∗ ∗ ∗ ∗

∗

∗ ∗

∗∗ ∗ ∗

∗∗

∗

A A& A A# A AA A" "% " "*

1

! 0 !

" "& " "# " "A ""

?' 3 ! 17

%% % %* % %& % %# % %A %" %

0 : ? < ( 1 ) :

*%"M *%"∗ *%∗ ***∗ **∗ **#∗ **∗ **M *∗ *∗ *&M *M *AM *∗ *&&∗ *&∗ *&∗ *&∗ *∗ **∗ *∗ *∗ *A∗ *"∗ *#*∗ *#∗ *#*∗ *#∗ *#&∗ *#∗ *#A∗ *∗ **∗

' ma /u

*%A"A% "A B#C *%A"A* &% &B*%C *%""A &ABAC ***% B*C **%" "B*#C **#%* &%" AB*C **%* * B*#C **%A % B*C *% AA& %B*&C *%" # *B*"C *&%&% "* *B*%C *%& "*" "B*%C *A%% AA *B*%C *%&A &B*%C *&&%#& *%&BC *&%# A B*C *&%% &BC *&%% %B#C *%" ABC **%A* "A%B%C *%A& A*& B*AC *%" %BC *A%"A &BC *"% %BC *#*%" #B**C *#%A BC *#*& %AB*%C *#A *BC *#&*&#BC *#% %"BC *#AA B&C *&# %#BC ** #*B#C

'

'

% '

& '

%%

"H*− H*− BCR %R H*B−C %R H*− %R H*− H*R %R H*− %R H*R %R H*− "H*−

R&%BC∗

−#BC∗

% RB*C % RBC % *%B*C %"BC % −%ABC∗ % R&B&C∗ R%B&C %#BC

R*A#%B%C∗

H*+

R&%BC

#%%BA%%C

%% x

%% %% %%%&BC %*%&B#C ""*&*B%C

&8

m/μN

QH2

R%B%C R%%B*%%C ##BAC∗ &"#B#C∗ RA##B#C

*

$$ * # #6# $ 6! .2 9

Q$ # #2 $ *. : * ! 2 +#)$ # * : .$+$ # * 9 #!

# *

# * + "# ). # $ #! + $ . *6 +2 . * # 6! 5! 2 +!

%

6 0+ #6 # * "# ## * 6 #9

# * + "# 0+$ $A #! ) 5!&2 +!

%,

* 9Q$ # #$ 2 . * +$9 6

#! * * * 6 $ 69$ # ;+2 .#)2

*"#2 +# $ 6<2 $ * +# #2 +$ ) ): * #! * $@# 6 # ). $A $ . 6 #2 . # $ 6 #! 5!% $ 5!(2 +!

(% $

(4 6 6 $ #

$+$ 6 $ +$ ):6#$ * * +$ ) 5!&2 +!

%,!

&>

%=

%

7# ## * 6) . ) #$ + + "# $ # # 0+$ #! # . . : # * + "# ) +$# * # # $ # ;

! 2 +! %<2

$ . +# ) * + "#2 # #2 $ # ) $ 1 2 ).
# * 6) ; *

6! 7# ## +# $6 *6 +) * 6 ). $A # $ $A * #! + $6 * "# ## "# ). "# $+$ * * #2 $ # . * # $ # ) * $ * "# 6! $6 #$ 0+ ).2 . # # ++0!

#$ !

!

λ

.6

* * . * $# 6 )

λ ≈ 5.896 × 10−7

,

λH ≈ 5.896 × 10−7

\6T $3$ ) "# ; 5!&2 /61 2 +!

1

[ W [ ?W

=

−10

2

#)#6 3 "# 6 # *

λH[

W ;λH< ;H[<

≈

λ

%,<

10

H[ ?W

=

\6T

;,!8>4

×

λ ≈ 5896

[

=

−7

< ; =

10

< W ,8>4

#$ !

&!

◦ + +# * . &= $$ )

p;2 2

&=

◦

<

≈

5!,

2 )2 $ + 6 ) "# ; 5!&2 /+#1 2 +!

#

p;2 2

&=

◦ <

≈

≈

)

?W

%%!% 5 =

?W

=

× × ;&!%% × 5!,

;&!%%

#$ !

%8<

%&,

%%!% ≈ &!%% : W 3 5 = H = < ) W &%!% ) W 3 −2 = H = %&,< ≈ &!%= × =

%!

++ # . * $2 2 2 −1 ) ] 3 '1 6#$ 0$ + ;.#)< % ,4

) = T0 ( ) ≈ 3156 ν( −] ) − T0 (]

a

1

1

−1

0 6 * 6#$ + 0$ 6 #

ΔE = hc0 ν ≈ ;4!4&4 × =−34 E < −22 E −1 = 4!&4> × = −20 E W 4!&4> × 4!&4> × =

;&!>>8 =

×

=

8 −1 < ;% ,4 −1 <

≈

−2 E

1 +++ * /"# ##1 6 ) /6) * "#12 )# ++ * 6) ## ; * $A $ 6 ##< $!

%

. # *

$ c0 : * *#$ + + ,2 +!

$ . #$

W

== 2

) "# ; 5!&2 /61 2 +!

%5<

U

ΔE ≈ 6.269 × 10−2 /=! 6 )

≈

4= &&

Eh = 2 /me a0 2 ≈

−1 W

==! 6 −19 E2 E ≈ ; H=! 4= &&< U2

!4=&&× =

U

≈

=!%> % U

(!%,>5 E2

E

≈

; H(!%,>5<Eh ;

%!>! 2 +! >(<2 $ # 0 6 6 # )

ΔE ≈ 6.269 × 10−2 /4.3597 Eh ≈ 1.4379 × 10−2 Eh

0 6 6 )

ΔEm = LΔE ≈ (6.022 × 1023 2

: ?W (! 8( :E2

ΔEm ≈ * *

−1 )(6.269

E)

≈ 37.75

−1 :E

:E ?W ; H(! 8(< :2

−1

≈

−1 >!=&% :

@

L

#)2 )# $

;%5!5,H(! 8(< :

ΔE

× 10−2

ΔEm

$A * ! 0+ * @ #$ ) : $ * ) ): * #!

#$ !

(!

$#2

2 * $3$ ) "#

= κ/c .

κ

$# * # # $# * +# 9

$ c ! $# * ## 0+$ −1 $ $−3 P * 0+ κ;J < ≈ 5!%> × =−5 −1 * c;J < ≈ =!=== ,== $−3 ! $# ) #$ *.

≈ (7.39 × 10−5

−1 −3

3 $ W

3 === !

) +# * )2 $ 2

. 9$$ *

= 1000 κ/c .2 * )

+ + "#2 )#

* + "# 0+$ #!

+32 "# # * −1 2 2 κ # # * # # * $# −1 −3 $# 2 $ c # # * $ ! * $ *. # * "# ##2 $ #$ ) $$! "# . ) + + "#2 # #! ). # # #$ ) . *

/;

−1 2 < W

%&

1000 κ/( −1 ) c/( $−3 )

= κ/c2

* $$ .

#$ ! ,!

# * =! &, * # ' 2 ) ; * 2 ).<

b = n /m) ≈ (0.125/953)

m) ≈ 953

6

−1

≈

6 *

=! %

:6

b

6

−1

#9*9#) * * # ++0 6 )

x = n / (n) + n ) ≈ n /nS = b M) . #$

n n) !

* . .

x ≈ 0.131

"#

:6

−1

−1 8!= , 6 2

18.015

"#$

6

−1

≈ 2.36

$+$

6H:6 W =!==& %4

bB

*

=== nB HMS 2

W

$

# * "# ## )# * ) $ * + "# +# #P +3 x

≈ b M) /1000!

#$

.2

b , m)

$

M)

−1 −1 +! $ # # :6 2 62 $ 6

. * .6 $ "# .#$2 * 0+2 )

x = (b

#$ !

4!

H :6

−1

)(M) /6

−1 )/1000

+6 6 #+) ) #$ 0+9

$ #$ 6 * # 6 $+ 2 $ ## * # ! +6 )# 6 #+) * 2

χm 2

$ # 6 $+

m

) #

χm = χVm = μ0 NA m2 /3kT $ 9Q$ #2 #2 $ -# ; 5!%2 +!

(%<2 "#

)

χm(ir) = χ(ir) Vm = NA m2 /3kT 6 *

m2

$ 0+6 # * ' 6

μB 2

7; <

m/μ = (3k/μ0 NA )1/2 μ−1 (χm T )1/2 $ 9Q$ # $ -#

1/2

m/μ = (3k/NA )1/2 μ−1 χm(ir) T

2 #6 # * *#$ + ,2 +!

2 . )

m/μ ≈ 0.7977 χm / 3

−1

1/2

μ , k, μ0 2

[T /J]1/2 ≈ 2.828 χm(ir) / 3

0+ * + #!

$

NA

−1

6 +

1/2

[T /J]1/2

3 # *"# )

0+$ $$ *

m/μ ≈ 2.828 (χm T )1/2 $ T $ 3 −1 $ J2 * #+) $ +# #

. #$2 * "# ##2

χm

+2 $ . #$ ;)# $< #+) $3$ #6 6 "# $3$ . 9Q$ ; 5!%2 +!

2 D #

mS

b

)# * +) *# * . #6

$ * ! .2 )

&! =2

(2 +! (8
%%

mB

mB

(%
$ 2 $

*"# #$ $ ;

#$ ! 5!

# -# # * 6

; < #$ +

√

erg cm

; 5!%2 +!

√

erg cm!

2 *:

(%
. +2 6 6 * *: $ +$ ) $ * 2 + . * * $!

$ ) *

# #)2 $ : . 6 +$# * # $! #

1 dyn = 1 cm g s−2 = 10−5 N = *. ; 5!%2 +!

1 Q2 4ε0 (10−2 m)2

(%<

Q2 = 4ε0 × 10−9 N m2 = μ0 ε0 × 10−2 A2 m2 = c0 −2 × 10−2 A2 m2 $ #

Q= .

ζ

1 10 C Am = 10 c0 ζ

ζ = c0 /(cm s−1 ) = 29 979 245 800 9 H(2.997 924 58 × 10 ) !

0 #)

(%
#$ ! 8!

Fr cm−2 !

W

; 5!& $ 5!%2 +!

# -# # * 3$ 6

%, $

√ erg cm cm−2 2 2

+ * ) $ ). *: $ #) −2 W ; =5 Hζ < −2 ! .2 −2 # * 3$

.#$ $

6 ! $ ) * * 3$ 6 2

1

0+ 5

Fr 1 105 C = × cm2 4ε0 ζ m2

4ε0 × 10−9 N m2 = (10/ζ)2 C2 2

#

105 C N = ζ × 10−6 2 4ε0 ζm C #$

#$ !

−2 W

ζ × 10−6

−1 U !

3 # -# # * +Q) ? * 6 . 3 2 +Q) 2 3$ *

H +$# $+ *

; 5!%2 +!

>!

(%
1 cm3 =

#

3

(10/ζ) C 10−2 m p = = ζ −2 105 m2 C V−1 E ζ 10−6 V m−1

= (105 /ζ 2 ) m2 C2 J−1 2

* $3 * ! "# 3 62 3 6! $ 6 6 ). # * $ 3 # ! +Q) # # -# 5 2 2 2 −1 ! # (10 /ζ ) m C J

%(

%

) ). 6 * * * # +$6 0+ * # * ) $ ) 6 +$6 !

#!

+ "# 62 *.$ ) $$ );
$ #!

ζ

. # * c0 H; −1
6 * 0 #) &> >5> &(, 8== W

# * 9 # ) #$ ) : + # ) #6$! D 0+2

# . ) +*$ 9

#! .2

* # ). ) *#$ 3 #2 )# !

# #2 # $ -# "#$ * *# $

$ ) #$6 *: ; <

# * 6 $ ) ;'< 6 # * #! 6 + "# $ 2 * #)! * −1 $ ) $ ) .6 W 61/2 1/2 W 3/2 61/2 −1 2 $ (ε0 = kes −2 kes = 1 6 W 2 # 0+ * ) # ; 5!%2 +!

(% * W

5! 2 +!

%(
$32 6 ?W #$<2 6 ++0 +$6 + :. ;. 6

≈

#$
6#$ *

# . , $6 "#$2 * # 0+ $$!

; #<

; - #< ) ;#< \6T

a0 [

#$! & −2 2 2 W (ε0 /me e ≈ ,!&> −10 W = W W =−6 −9 W W = W

0 #

]

≈

=

55& =8, >;%4<× =

−13 −15 =

!==&× =

*

*

W

W &!,(× =

*

*

W

$

$

W % * W =!> ((

W

54= $ W

W

8,&

#

* W

−2

& W =!%=(8

%,

4=>!%((

−11

;#$<

#$! &

#

#

+

+

6

!!

≈ ≈ ≈

6 $

11

W &>> 5>& (,8

"# ; #<

)

)

2 W

−28 2 =

≈

)

!(>, >58 5=4 > ;4<× = 16 %!=8, 458× = 15 >!(4= 5%=× =

(=(4!8,4 2 W == 4 2 W =

2

#) ; #<

3

2

W

)$

λ

W

6 ; <

6 ; <

W

6 ; J<

6 ; J<

W

3 −3 3 $ W = −6 $3 KW = L 3 ,8!>85% $ 3 %!58, ( & $ 3 (!,(4 =>& $

$ ◦ 2 $6

W

(/180)

$

≈

W

(/200)

$

≈

W

−3 :6 =

) ; <

W

&

! α $ ; #< $6 # $ 6

6

; H,5!&>, 58< $ ◦ W ;H = 8==< $ KW ; H4=< L ◦ W ;H4(8 ===< $ KW ; H%4==< L ; H4%!44

>8< $

:6 ; #<

:6

6 ; - #<

6

;#<

me

$2

2 #

−31 :6 >! => %8& ,;(,<× = 12 −27 :6 ?W ma ;
≈

#3$ # 6

γ

W

6

2 ; <

W

6 W

+#$ ;$#+<

)

W =!(,% ,>& %5 :6

# ;$#+<

Q

W &8!%(> ,& 6

# ;<

Q ;<

W % ! =% (54 8 6

6

6

W 4(!5>8 >

+#$2 ; +#$<

3 = :6

W =!, :6

; < # * E# ; $6 0 # *

6

W %4,!&, $2

$ W 84 (== < K ,&L! !! )

!%2 +! ,2 )# * #$ ))!

;&< $ # . * !

%4

#$! &

$ ; #2 - #<

# *

/Eh

≈

#

W 4=

&!( 8 88( %&4 ,=,; 4<× =

−17

#

W %4==

$

$

W &( W 84 (==

%

≈

(

$)6

W

%

,,4 >,& −13 =

−2

#

$$ *

gn

W >!8=4 4,

-

W

. ; #<

W

$ ; - #<

$

W

* * 6 ; - #<

=

4

−2 −2

−2 :6 −2 6 W

,

−5 = −8 8!&%8 5&& =4;( <× =

# * *

Eh /a0

≈

:69*2 :+$

:6* W :+

W >!8=4 4,

B# ; #<

E

W

6 ; - #<

6

#

−2

;#<

Eh

$)6

U

2 −2 :6 2 −2 W =−7 E W 6 2 −18 E 2 W /me a0 ≈ (!%,> 5(% >(;&&<× = −18 W Eh /2 ≈ &! 5> 85 >5; <× = E −19 W e·1 U ≈ !4=& 54 (85;(=<× = E

2

W

*

4.184

E

2 ◦ ,

W (! 848 E

15

≈

+

W

= !%&, E

' #

'#

W

=,,!=4 E

(! 8,, E

;%< $ 0 $3$ * $ 9$ +9 $ $$$ #)$ * $ # $ :+ # 6 # * $6 &(?==?== :! .2 * K%L # $ $ $3$ * $ 6! ;(< #) . $ $ ! $$ . $#$2 + $! +

>452 .

>== $ ) * $3 *

>==!= #$ %4,!&(&

>8 5> $

≈

%

,,4 >&,!>8 $ $

&-, +) #*(?0* +) "# %4,!&(&, $P +1+) "#

) =!,%= + #! $ 0 $3$ * $? "# %4,!&, $P

%4,!&(&= $! $3 ) +$ -6 ! 6 )$ * 6 %4, $2 . + * %44 $P + : $) ) ( )# $) )

.

==2 . $) ) (==! D

%&== #$ ) + +2 )# $ ) $ # $$ * %&$ #! # 6 ++0 7 ≈ %! ,,5× = ! * # $$2 + $3 * #$ #$ ) $!

%5

! !

#$! &

+ ; #<

W

$$ +

W

)

)

W

W ; =

6

W

−2 W

−1 −2 :6

= %&, 5 =

* #

≈ %%!%&& ×>8=!44,× =−2 ≈

%&,H54=<

%!,>,

%%!%&& +

≈

D

W

:6

+

≈

5(,!5 D

:

W 5%,!(>8 5, D

#

E

W

- #

6

W

# *

:= h/2 ≈

#

W

+ ; - #<

W

+

W

+#$ + "#

4!8>( 5,8× =

!0 . ; #< + +. +.

B C

η

ν

3

2 −3

2 −1 :6 −7 = E !=,( ,5

4&8;,%<× =

−34 E

−1 −1 :6 −1 =

#

2 −1

: ; - #<

W

J ◦

W ;,H>< J

4

◦

W

4

−4 2 −1 =

! : ; #< $6 :

! $6 # ; #<

! !

J

−1

#

E J

##

W (! 8( E J

−1 KW

−1 L

J

; #$< ;,< ;4<

++0 * 0$ ) #+ ++!

T /◦

W ;>H,
t

$ $ +#

"#

/◦ = T /J − 273.15 +# tF $ # +#

F

/◦

= (9/5)(

/◦ )

+ 32

%8

t

) "#

)

! Sm !

m

#

#$! &

−1 −1 E J

2 −2 J−1 −1 −1 −1 W W (! 8( E J −1 −1 L K th J

+ #

Vm #

W

:6

3 −1

6

) m * 6

?W

$ &5%! , J

1/Vm #

+ 6

≈

−3 3 −1 &&!(× =

−3 HVm * 6

?W

$ &5%! , J

≈

((!4

−3

5

−1

)"# ; #<

'"

W

#

W %!5× =

6 ; #<

-

W

$

$

W =!=

; #<

W

= 0.01

E :6

"

10 '"

−1 W

8

2 −2

-

−1 W E :6

2 −2

>

& + ; #<

#2 -#

) ;#<

'

W

#

eEh /

≈

#) ; #<

W

*: ;#2 -#<

?W ; =Hζ <

# ;)#)<

'

W

−1

?W ; =Hζ <

≈

%!%%, 4(× =

= 4!4&% 4 5 4%; 5<× =

−10

=

−3

+ 6 ;#<

≈

≈

%!%%, 4(× =

= 54 (85;(=<× = −10 (!8=% & × = !4=&

−10

−19

=

≈

;5< /61 #*# * #$ # * ) # $ # $!

# 6 $A * $A 62 C6 $ * $ )#

* 6 )6 $$! ;8< # T62 2 +$ 0+ 0+# ] −1 :6 ! ;>< $ * T6 "# ! −1 ; =< ζ 0 #) ζ = c0 /(cm s ) W &> >5> &(, 8==! %>

γ

$!

W &!,8× =

−4

ρ # #2 -#

−3

−3

ea0 −3

#

! ) φ ; #< #2 -# −1 / 1 #

U

−1

−1 e /4ε0

e/4ε0 a0

#$! & −3 7 −3 ?W ; = /ζ < W

≈

!=8

−1 W 2 −3 −1 E :6 −8 U W &>>!5>& (,8 U W ζ× = ≈ !(%> >4( ( ;%4<× =−7 U W

W

Eh /e ≈

!=== %( U

W

!=== %%= U

( W

W

W

κ σ -#

−1

−1 −1

! *$ ; #<

-#

+ # # #2 -# / #

;

&5!&

W

-#

−2 1

−1 U −1 −2

e −2 /4ε0 e/4ε0 a0 2

=

−4 −3 12 −3 &=& %==;&5<× =

Ω

≈

%!%%, 4(= >,&× =

; #<

W

U

−1 W

=

%8% 84;48< U

2 :6 −3 −2

Ω Ω ζ × 10 Ω ≈ !=== (>

!=== (>, 2 −9

8!>85 ,,

585× =

11

Ω

−1 −3 3 2 :6 11 2 −1 ≈ W ;10 /ζ < −10 −1 ! & 4,= =,4× =

=

W

=

−1 −2 4 2 :6 9 2 −12

?W ;10 /ζ < ≈ ! & 4,= =,4× = W

−1 −1 W −3 −1 :6 −6 −1 ?W ζ × 10 U W 4 −1 &!>>5 >&( ,8× = U W

≈ W

=

E

!(%> >4( ( ;%4<× =

Eh /ea0 ≈

,! (& &=4 %&; %<× =

=

−5 U −1

11 U −1

< # "# : * + #6 +Q) ) *#$

#2 #6 P #66$ #

$3

# * + "# $ #2 2 * 2 + "# $ ) +$ ) # +$ # !

(=

$ # $ )

+ Eαβ 2 qαβ # #2 -# /

−3 1

#

−2 U −1 −3

e −3 /4ε0 e/4ε0 a0 3

#$! &

−1 −2 W −3 −1 :6 −4 −2 ?W ζ × 10 U W 6 −2 &!>>5 >&( ,8× = U W

E

=

−3 U −2 !(%> >4( ( ;%4<× = 2 W Eh /ea0 ≈ 21 U −2 >!5 5 %4 44;&(<× =

≈

! ! μ #

W

#2 -#

?W ;10

$)

W

/12 $+ 6 #

e ea0

≈ ≈

−1

/ζ <

%!%%, 4(= >,&× −18 ≈ =

2

W

#2 -#

2

?W ;10

#

! / α # #2 -#

3 / 12 +Q) # 3 /[ 1 #

! ; < ! / # #2 -#

−1 2 2 E 2 3

4ε0 3 4ε0 [3 4ε0 a0 3

≈ ≈

2

−3

/ζ <

2

≈

=

−14 2 −23 2 !4=& 54 (85;(=<× = −40 2 (!(84 ,, =5; <× =

%!%%, 4(= >,&× =

2 −1 4 2

W :6 5 2 −1 2 2 ?W ;10 /ζ < E

≈ −16 E−1 2 2 ! & 4,= =,4× = ≈ ! & 4,= =,4× =−16 E−1 2 2 ≈ ! & 4,= =,4× =−40 E−1 2 2 = e2 a0 2 /Eh ≈ −41 E−1 2 2 !4(8 555 &,% 4;%(<× = W

=

&

−2

−2

−2 5 −2 ?W ; = /ζ < W

≈

%!%%, 4(= >,&× =

D$ % ; + < ; #<

=

−12 =

−30 −21 !4=& 54 (85;(=<× = −30 8!(58 %,& 8 ;& <× =

#

e 2 ea0 2

≈

%!%%, 4(= >,&× =

" ! αβ αβ eQ

2 / 12 "#$#+

W

6# ;#2 -#<

-

W

#

/ea0 2

≈

−1 −2 W E −4 =

−6 −2

−2 W

U

&!%,= , 5 %8&;,><× =

=

−2

D)

5

; &< # * # -# # * $+ ## + 9 D(ir) = 4D ; 5!%2 +! (%
Q$ $+ )6 "#$2

(

D$

#$! &

.) ; #<

D)

W

0. ;#2 -#<

0

W

+ #

$ ;#2 -#<

< /

;

−1

6# ;#2 -#<

-

#2 -#

−1 E −1 6 -

' 6

μB

#

−1 W 2 −2 −1 E U W :6 −8 D) KW 2 = - L

−1

#

! μ

W ; =

3 /4< −1

e/me μN

# 6

/ ξ

−2 E −2 6 2 2 e a0 /me

# -# #

%

3 −1 =

W

%

2

W

2 = W

W

:= e/2me ≈ >!&5( ==>

#

−3 E −1 = −24 E −1 −23 E −1 8%=;(4<× =

:= 2μB ≈ !8,( 8= := (me /mp )μB ≈

,!=,= 58% &(; %<× =

W

≈

−27 E −1

2 2 2 −1 :6 −2 = E

W

5!8>

(

,;&%<× =

=%4 (%%;&5<× =

−29 E −2

! χ2 κ # #2 -#

,

! χm # #2 -#

3 −1 3 −1

, B # -#

2 −1

#

; %<

H=

W

−6 3 −1 =

−1 W 2 −2 −2 U :6 2 −9 11 W ζ × 10 ≈ 8!>85 ,, 585× = −9 W =

4

W

=

(ir) = 4H 2 # . H (ir) = 1 2 + $2 2 #$ # * H (103 /4) −1 ; 5!%2 +! (%
"# #! ; (< ' 6

μB

$$ ' ; '!!<2 )# $$!

; ,<

+ #+) "#$ 0 * # -# # . # (ir) = χH(P # . χ(ir) W =−6 2 χ W (× =−6 ; 5!%2 +! (%
(&

%

" " $ "

7 ; "#

!&2 +! (< "# * 6 ## #$ . +

#2 +# *# ) # ;<2 :6 ;:6<2 $ ;<2 $

+ ;< * 62 2 2 $ #2 +! ) "# * *

es ). + . 6 Q1 $ Q2 ##2 $ * 3 2 em ). $# * 6 $1 $ $2 $ +$6

6 * $ #

I1

$

I2

##2

es 2 $ em

= Q1 Q2 /4ε0 r3 = (μ0 /4) I1

$ 1

× (I2

$ 2

× )/r3

. + $ $# +$ ) "#

ε0 2

;. || = r
+

;* $ + * ##<2 $3$

#

ε0 =

7 10 /4c0 2

:6

μ0 2

2 + "#

−1

−1

2

≈ 8!8,(

85 8 5

× 10−12

2 −1 −1

E

6 ;* $ +) *

##<2 #

μ0 := 4 × 10−7 !

$A #

): . # 6 )

kes

ε0

$

$

$#$ ).! # *

ε0

μ0

kem

−2

ε0

≈

!&,4 4%5 =4

$

μ0

(

× 10−6

−2

$A # # $ #!

$ * # 6 ) $ +* #

$) "# * # $ "#

# *

μ0

# * $3 * + ; %!%2 +! 85
# * 0.

ε0 μ0 = 1/c0 2 .

c0

+$ * 6 ## ; + ,2 +!

62 *.6 $ #$ K ,%L $ K ,(L2 ) "# * $ 6 * ) .

2

$

.

kes 2 kem

$

Q1 Q2 r3 k I1 $1 × (I2 $2 × ) k2 r3

= k = k

* 6 0.

k 2 · kes /kem = c0 2 $# * $ $) * # $ "# # 6 ! 2 $$ 2 # ; #< 2 # ;6 #< 2 -# 2 $ * #!

k 2 kes 2

*.6 )!

(%

$

kem

# 6

& k kes kem ; < ;&< ;%< ;(<

1/4ε0 μ0 /4

(1/ζ 2 ) 2 −2

ζ2

* ζ

2 −2

−1

&

α2

ζ 0 #) ζ = c0 /(cm s−1 ) W &> 1/4ε0 W ζ 2 × 10−11 −2 2 −2 μ0 /4 W 10−7 −2 α 39## . α−1 =

>5> &(, 8==2 +!

%2 (

%,!

%5!=%, >>> 45>;>(< ; + ,2 +!

) ) #$ 6 . 5!(2 +!

(4 * 0+ 6 9

6 "# ). ! 2 +# -# 2

k = c0 !

6#2 6 . 6 * 0. "# 6

5!(2 +$ * 6 ## # )

c0

-# ! 0+ *

* ). $ -# 6 5!(!

>> 5 0)+, *(2+*8. : ; 9( (.- .1.5(2 # 2 ) # ;<2 6 ;6<2 $ $ ;< * 62 1 2 ).< * # *

$ 2 +! *:2 ) ; *

6 ) $#$ *# ) #! . + . 6 * *:2 + ##2 + . * * $ W −2 6 ! $32 )

W ; =Hζ < ; 0+ 52 5! 2 +!

%(
W 6

*: # #$ * * # * 6!

: ; 9( (2- .1.5(2 # 2 ) # ;<2 6 ;6<2 $ $ ;< * 62 $ ! ) ;) '< * 6 # * # ) $#$ *# ) #! . 6 . +$ ) . # * ) C. $2 + ## . * ;*

kem

W 1/2 2 * 6 $3 * 6 * 6 )2 "# ' W $ 1/2 # * #! ) 6 ) # # 2 . $

+ 6< *

$H! $3 )

' W

= !

#$ + 0+ * # * #!

: ; 9( #+-.. +) .1.5(2 -# 2 # $ # 0$! * *: $ ) # $ )

1

k = 1

$

k = 12

'

=ζ

# *

0. 6 )!

−1

k

$$ )

)#

+$ * * 0 * $

k t

c0

) 6

$

2 .

x = c0 t !

1 /*:12 ) 2 * # * 6 . #66$ ) -#66 K ,,L2 #6 ) .$ $+$! /#)1 ) #$ * # * 6!

((

: ; 9( +502 7 -) 5. .1.5(2 * # K&&L ; %!>! 2 +! >(<2 6 6 # * 6

e2

# # *

eEh /2

Eh $ : a0 2 3$ 6 6 /ea0 2 ! * *

.

$$$ ) &2 6 6 # * )2

# *

Eh /ea0 2

6 C#0 $ # *

$ # #$$ %!>! * 3
k = 12

*.

k = 1

$ 5!&2 +! >( $ %,! #2 2 < $ k = α2 ;

; *

:; 0)<*+5 0)+, M(> 4-+)5 5 (. # ( $#$ $3 * ε0 $ μ0 )# * + 2 es $ $ em )P . ++

$ "# $36

$$ "#2 !!2 0. "#! D * * ( $#$ .2 2 "# $ /Q$1!

#2 ## #$ * ( *.6 "#2 . 6 6 "# * #2 #2 -# $ # ?

D(ir) = 4D H (ir) = 4H χe (ir) = χe /4 χ(ir) = χ/4 . #++ ;<2 * 2 6 9Q$2 $ # * 9 +$6 "# /9Q$1 # ++$ : 2 . /Q$1 $)$ )! 6 +)

μ

6

9Q$ # !

μr

μ = μr kem 4 = μr μ0

ε = εr 4/kes = εr · ε0

μ = μr kem

$ +) $ $3$

* 6 #+) 5!(2 +!

2 $

2 $

ε = εr /kes

(5! +

9Q$ # !

ε

6

εr

$ + $ $3$ * #+) 5!(2 +!

(4!

2

Eh =

e2 1 Q Eh a0 Q Eh (Q/e) ,E= = 2 2 = ! 2 4ε0 a0 4ε0 r e r ea0 (r/a0 )2

3 # * +$ * 6 # + * 39## 2 α−1 2 $ k 2 k /k = c0 2 $ k = α2 # * k = 1! (,

%

$ *+ $

*

&5&6

*

). . Q$ 6$ + ## ; #) .
= kQ1 Q2/r3

= Q1 Q2 /4ε0 r3

= Q1 Q2 /r3

+ #$ Q$ 6$ + ##?

φ = Q/4ε0 r

φ = k Q/r

φ = Q/r

). 3$ 6 $ +?

∇φ = −∇

∇φ = −∇ ρ ## ∇ · = ρ/ε0

$ $# 6 $)#

= 4k ρ

∇·

∇φ = −∇ ;-# .
$+ * 6 $)#?

=

ρ$V

=

ρ$V

=

#$ $+ ##?

φ = k · /r3

φ = · /4ε0 r3

+ ···

E = Qφ − ·

+ ···

+Q?

= χ

/4k

=α

ρ$V

E = Qφ − ·

+ ···

$+ $#$ 3$?

=α

φ = · /r3

6 * 6 $)# 3$?

E = Qφ − ·

= 4ρ

∇·

=α

+···

= χ ε 0

+ ···

+···

= χ (ir)

#+) $ +?

ε = 1 + χ 1 $+ ?

= /4k + = εr /4kes

ε = 1 + 4 χ

= ε0 + = ε0 εr

(ir) = + 4 (ir) = εr

+ * + + $2

C = ε A/4k d

A2

+

d? C = ε A/4d

C = ε0 ε A/d

). . # ##?

2

$

= kk 2 I1 d1 × (Ir32d2 × )

(ir)

ε = 1 + χ

2

$

= μ40 I1 $1 × (Ir32$2 × )

2

$

= I1$1 ×c(I2 2r$3 2 × ) 0

6 + $# # ##?

= kk I $/r

$

= μ40 I $/r

$

= I $/c0r

$

). 6 C#0 $ $ 6 +?

=∇×

=∇×

=∇×

6 C#0 $ $# # ## ;'9 .
= kk I $ × /r3

$

= μ40 I $ × /r3

$

; < $ "# $ + $!

(4

= I $ × /c0r3

$

*

&5&6

*

## ;+M .
6 C#0 $ $# # $

k ∇ × = 4 k

# 6 C#0 $?

= I $ × /k

= I $ × 6 $+ * # + * ? = I /k = I $

$

6 + #$ 6 $+ ##? μ0 3 3

= k × /r

= 4 × /r

6 * 6 $+ 6 C#0 $?

E = − ·

E = − ·

6 $+ $#$ ) 6 C#0 $?

= ξ + · · ·

6Q?

= χ

$

= I $ × /c0

= I /c0 = × /r3 E = − ·

= ξ + · · ·

= ξ + · · ·

= χ

= χ(ir) (ir)

6 #+) $ +)?

μr = 1 + χ 1 6 3$ 6 ?

= /4k − = /4μr k

$#?

=κ

μr = 1 + χ

μr = 1 + 4χ(ir)

= /μ0 − = /μ0μr

(ir) = − 4 (ir) = /μr

=κ

=κ

*9$# * $ * #

kem L = 4 2 μr n2 V k

V

.

n

.$6 + 6?

L = μ0 μr n2 V

L = 4μr n2 V /c0 2

$ $# .?

∇×

+

1 ∂ =0 k ∂t

∇×

+ ∂/∂t = 0

∇×

+

1 ∂ =0 c0 ∂t

). 3$ 6 $ 6 +?

∇φ − = −∇

1 ∂ k ∂t

0. "#?

∇φ − ∂/∂t = −∇

∇·=ρ

∇·=ρ

k ∇ × − ∂/∂t =

∇ × − ∂/∂t =

k∇×

+ ∂/∂t = 0

∇·=0

∇×

∇φ − = −∇

1 ∂ c0 ∂t

∇ · (ir) = 4ρ

+ ∂/∂t = 0

∇·=0

(5

4 1 ∂(ir) = c0 ∂t c0 1 ∂ =0 ∇× + c0 ∂t ∇·=0

∇ × (ir) −

*

&5&6

*

k ∂ φ Δφ − 2 = −4k ρ k k ∂t2

φ $ ; ∂ φ Δφ − ε0 μ0 2 = −ρ/ε0 ∂t

Δ −

k ∂2 = −4k k 2 k ∂t2

Δ − ε0 μ 0

∂2 = −μ0 ∂t2

∇ +

k ∂φ =0 k k ∂t

∇ + ε0 μ 0

∂φ =0 ∂t

D "# * 6 + 2 2

6 $ * $?

U/V = ( · + · ) /2

U/V = ( · + · ) /2

* $ 6 C. ;6
=k

×

6 6

= Q(

+ /k × )

=

Q

×

;Q *
.

(8

Q 6#6
1 ∂2 φ Δφ − 2 2 = −4ρ c0 ∂ t Δ −

1 ∂2 4 =− 2 2 c0 c0 ∂t

∇ +

1 ∂φ =0 c0 ∂ t

U/V =

· (ir) + · (ir) /8

= 4c0

× (ir)

= Q(

+ × /c0 )

+ # 6 . #!

)*2 + *

"# 0+ ; < # #$ )# . 0+$ /) 1 * # # 2 . * +)) 6 * +) # +*6 #! 0+$ $+ * #$ # * #) * #! )# # * # #$ ) $ + * # )#$6! ) . * . . )# # )#$6 ) $ $ )$ $ 0+ ). . . *# * #6 )$ # ) +$! + # )$ K8L!

(>

,=

&

$ $

* #$ "#

X

) +$ . ) 66 0+$ )

* "# 6 . $ "# $36 # . +$ +)) 6 * # "#! D # # #2 $

#$ !

!

ms W uc W

uc

X

* #$ "#2

x *

* #!

==!=& (5 6 . )$ $$ # ;!!2 $ $$

#< *

=!%, 6!

) #$ +) $ # *

$$ ++0 $)#$ . ++0 $$ $ #:. # * $$ )$

ms ± uc

uc 2

. * 3$

* ++0 48 d!

#$ !

&!

ms

W ; ==!=& (5

±

=!=== 5=< 62 . #) *.6 )

# # * 0+$$ #

±

U = k uc 2 . U $$ * )$ $$ uc W =!%, 6 $ 6 * * k = 2!

# ;!!2 $ $$ $<

) #$ +) $ # * $$ ++0 $)#$ . ++0 $$ $ . $3$ )

#$ !

%!

ms

W

$$ #

U

uc 2

#:. # * $$ )$

. * 3$ * >, d ; 8!%2 +!

,(
==!=& (5;%,< 62 . #) + $ )$

uc

W =!%, 6 $ #$ ++ 63 $6!

-+

*03+3 , 51 > .5* 3-5 0). +)) $)# *

x f (x)

+)) $ * "# 6 #

0+$ # *

x

$$ $

E[x] μ σ2 σ

xP

;-#<2 6#2 9

6#2 #$9t2 E[x] = x f (x)dx E[x] E[(x −√μ)2 ] σ = + σ2

!

5+5 .5 7. #) * #

N

x ¯

1 xi N N

x ¯=

i=1

s2 (x)

$$ $

s(x) s(¯ x)

$$ $ *

2 1 = ¯ xi − x N −1 i=1 s(x) = + s2 (x) s(¯ x) = s(x)/N N

s2 (x)

; < #)$ $ : # * $6 * *$ )# +$ #$ )# !

,

-+

)7(*5+ )5 (. $$ # *

xi u(xi )

+ #

$ ) + ' ++

&

+ # ;* $$ #<

%

$ * # * $$ # ) * * )9 + ' #

+ ' # ;* $$ #<

(

$ * # * $$ # ) * * ) ;* 2 ## )$ 3 B#$6 #6 * )< $$ # *

ur (xi )

ur (xi ) = u(xi )/|xi | (xi = 0)

uc (y)

$ #

x

)$ $$ # * # #

y

,

# #

y = f (X1 , X2 , · · · , Xm )

y uc,r (y)

uc,r (y) = uc (y)/|y| (y = 0)

0+$$ #

U

U = k uc (y)

6 *

k

)$ $$ # *

* +9

y 4 4

; #$< ;&< # # * # 6 * + . ) 6#+$ . 6 $6 . . # # $? + ? . #$ ) $ + '? . #$ ) $$ + # #$ * + * +2 +*6 * $ #$ ) # #! +$ /# )#$61! ;%< 0+ * + # #6 $$ $ * * * $+$ )P #6 $ * "# 3 *# $ $ + * *# $ $$ $P $ 6 # * ;U< $ $* $ "#* $ A :$ * #! + * # Q$ ) $ si 2 ; $ /$$ $1 si < $ #) * $6 * *$ νi ! D +++2 #$ ) 6! ;(< :.$6 #$ +# # $2 6 :.$6 * ) $ ++ * $ #2 #*#N +32 $ +$$ ) $ +! + * # #$ ) Q$ ) "#9 uj 2 2 . ) $$ ++0 +$6 2 0 2 * . #$! "# uj ) $ : $ "# uj :

$$ $!

,&

&

$

$# * * $ #2 K8L!

" Y =

N

(!

ai Xi

y=

i=1

N

#"

ai xi

uc (y) =

N

i=1 a1

Y = AX1 X2

a2

· · · XNaN

ai2 u2 (xi )

i=1

a1

y = Ax1 x2

a2

· · · xNaN

N

uc,r (y) =

1/2 1/2

ai2 ur2 (xi )

&

i=1 ; < :. $$ "#$#! # "# +$ ) # * "#

Xi

#+$ )

ai !

ai

#$ ) :. .

! ;&< # "# +$ ) +$# * "#

a1 , a2 , · · · , aN

$ #+$ )

A! A

$

ai

Xi

$ +.

#$ ) :. .

!

; #$< ;(< ;#$< 0+ * + ' #?

X 2 ) $$ ) +)) $)# . $ #++ a− $ a+ #$ ) $ # ) $ # * +# "# x = (a− + a+ )/2 ;!!2 * < $

;<

* ) # "#2

# * . ;!!2 ,= d +))< # * "#

a− a+ 2 u ≈ 1.48(a+ − a− )/2! * . "#2 X 2 ) +$ ) 6# $)#

;)<

. $ #++

a−

$

a+

* +# "# #$ ) $ #

+)) #

a−

$

a+

2 * + +#+2

== d! $$ $ *2 "# * "# +)) * # . .

a−

a+ P

2 $

) #* ;!!2 6#< +)) $)#! ) * # * "# ;,< "#2 $ *

M

Y

x = (a− + a+ )/2

. #

√ u = (a+ − a− )/ 3!

)6 #$2 $ #$2 #$ $2 )# $9

X1 , X2 , · · · , XM #6 *# f ; $ Y = f (X1 , X2 , · · · , XM )! "# Xi #$ ; 9

"#

# "#<2

*<2 . "# : # # * )2 # $A )2 #2 +2 $ ) ! * #$ "#9

Y2

y = f (x1 , x2 , · · · , xM )2 )$ * # "# #6 ! x1 , x2 , · · · , xM * # * M ! " ! # 0 *

$$

"# ) $$ * #! ++6 * # #$ ) )! ;4< 2 $#2 $ 6# ++ "# # * # $3 )# # # ) 3$ $ !

#+6 )$ $$ #2 $ 3$ )$

y + U2

Y

y

. . # * #$

$! U #$2 $ )$ ) uc (y)2 ) k ! # U = k uc (y)

6 "#

. .

Y

Y = y ± U!

y − U2

$ "#

# * 6 *

k

) * $$ * 3$ ) $ . $3$ )

,%

U = k uc !

&

$

6 + # ) $36 2 . . "# 0+$ * . +))! ) +3$

#$ !

==!=& (= 6

ms

≤ ms ≤

W ; ==!=& (5

==!=& ,( 6

±

ms = 100.021 47(7)

(y − U ) ≤ Y ≤ (y + U )!

6

=!=== =5< 6

D +*6 # 2 #$ +$ 3$ $ +)) . . # "# 0+$ ) 6 6 ;* 0+ 4= d2 >= d >, dL
; #$< ;4< ;#$< +2 $

uc

k

6 * . ! D $)# ++

y 2 U = 2uc ;!!2 k = 2< $3 $ U = 3uc ;!!2 k = 3< $3

) * $$ $ *

6 * 3$ * ++0 >, d2 6 * 3$ 6 >> d!

,(

)) $ ;.$ *$ * * 6#+ * .$ *"# +$< #$ ) #$ +6! . )$ ;!6! 2

<

#$ . ) $3$ ++2 $ #$ 6 ) $$ $ )! ) +$ .$2 # /1 * ! )) #$ $ + "# #$ * +) ) +$ ) $$ ) * "# ;!6! +! &&P

ρ

Ei

* Q 62 &!,2

$! * $2 &!&2 +!

(
6 )) K ,4L! * *"# #$ )) $ 6 + $2 )# #6 # #6! $ +!

) *#$ . .

. *. #6 6!

0 * $A ++ $ ) +#)$ ) K ,52 ,8L $ ) D$ K ,>LP 0 * #$ ) +#)$ ) K& L!

,,

,4

H

6#99$6

)+

)+ ++

6 #

$) $

$ +0

$A

6#99$6

#6 ++

* +

696$ # + ++

+#$ $#$

#

#

U

*

)

++ + ++

69$ #6 ++

69$ + 3 ##

#6 ++

#$ ;< C

#

#

#

)

)$9$ #)

'

'##99 ;$+ <

'

'## $ $ #

'

)#6 ++

'

' 6 ;)?

)+

)6 +

'#

' #

9: 6

+ +

μB <

9

+ + 9 * 3$

+# 6 *

D

D6 $ + )#$ ;* D<

#+$ # ++0

6#

#+$ 6 $

#

O #* $N O

+

#) +:$

# $

69 ++

69 ++

#+$ + ++0

-

*O -OO $ $ #

62 -

969$

Q

36#

D

+ )#$ $ D6 ;. D < ,5

$#$ $ +Q

$#$ $ # +Q

Q ++

O $ $ #

U

$#$ ) 0

U

# ) $)#

$ Q

$3$ $

+ 6 * $A +

* $ 6

$# )+ ++

9+ $A

69$. ++

:9 6

6 *

U

+ $+

D

## .

H

$6996#

$6996#

(D

$6 (9. 06

$++ + ++

$2

$ #

-

$A *"# 6

$ *#

U

B6#9$#9U.9):

$++6 # $

7

$A# "##

$A# C *$ # * ++

$A 6

$A

##

&

)#

0$$ ++ + 3 ##

+#

+# $

$A

$9+ K+0L

]

69$+ ]9

69 ++

6+

+ Q

+ ++

+$ ++

#

9 $#)

. 6 $A

*

*

#

6 #

,8

9# $#)

+6

++ * ++ ; <2 ]

#$ $+

#$ $+ 6# $)#

+

#

#

++2 #6 ++

#

+ #

]

0$$ ]9 )+ 3 ##

]

0$ ]9 ++ + ++

]

0$$ 69 3 ##

';<

* ))$ ; ++<

*

*9$ #)

3$ $+

3$9$ +9+Q K++L

3$ KL +

3$ ++

* # *

3$ Q

C Q $

* $# $

3$9 +

3$9 ++

*9*$

*"# $#$

C + $

* + 6

# *

C $

# * *$

D

*# .$ * 0#

-

6 6+

- ]

6Q69$ ]9 6

-

69"#$ 6+

-

-69F

-

-#9+ )

-U'

6Q$ )$

+

06 9+:$

696 $A

696 69 ++

696 6

9 :

*

+3 ## ;+3 +6<

66 # $+ $

F: # )

6 #+$ # )

,>

69+* "#$ 6+

69# 69 ++

$$ * ++

D

*9. +

H

+#9#+#

'

)

6$ #

+9 6 ++

$

$

+

$+$ + ++0

#6 ++

.96 $A

+ 6 * $A +

# $#)

# 6

#Q ++

Q + ;)?

+ ++

Ei <

+#

*$

*$ )+ ++

*$ ++

Q ++

7

6Q * $$Q * 7# 6 ++

+#

* # $ ++$

* # $ ++$

J

J9

6$

&

$+ +Q 9*9C6 ++

6 +3 ) #$ * $

"#$ 6+

) * )

9

#+$9# ++0

) * # )

696 $$

.96 $A

.96 69 ++

.96 6

0 C#

.96 6

.96 + $A

4=

6 *

$9.$ KL

$#$ $+

6 $ $ 66

$#$ C#

-

$#$ 66 ++

+)

+ +

6

. ##+$ # )

696

696 +6

. +3 ) #$ * $

'

# ) +0

'-

9)$ -N *#

'

9)$ +#)

#

6 # $

#

#36# *9 3$

# $

) $0 ++

$#96 $A

$#96 6

6 * +

$3$ + 6 * $A +

$9*$

J

9:69$

J

9:69$9+

#

# )

U

96 + $+

'

96 # ) +0

6 + $+

0$ $#

+

6 +

#+ Q

e9 +#)

9

e9 *9 3$

6 $+

6 66

++

D

.

D

# .6 ;)?

#

$

$?-

$ $+$ -

Mr <

4

"# +# $A

]

$6 ]9 )+ 3 ##

9*$

9Q6 $

#

# 6

# # A

7

# "#$#+

+# $ +#

$

#$ $

+ $$ 6

-

+96 ++

+ $+

+# ++

++ 6+

+ $A

-

-#+

+ $A

+ 6+

+ ++

6 Q ++2

+9+ $ K++L

+$ +$ # )

6 Q ;< ++

+#+ #)

++)

+ + )

++

+ + #$$

++

+ +

99+

+ #$ $+

+Q

+ * Q 6

7

"# "#)#

7'

"#Q )

7

"##

7

"#$#+ +

$. $ $ 66

'

#*$ ;< ): 6

$+

6 $ $

$ $)# *#

C +

$ #+ Q

$ *"#

C 696 $A

$ 9 :

Q ++ 4&

J

$)69J9 K+L

99"#

J

9+69J KL

J

9+69J9# KL

++

++

69T$6 +#)

6

$) $

6 #6 +

'

#$ '# 6

'S

#* '# Q

#$ $

*9 3$

6 $ $#) 0$ 36#

E

#)# +

#* 0$$ 69 3 ##

+9 # *

6 KCL +

#$ +#+6

#*9$ ++

$ ++

6 ++ * ++

]

#* 0$$ ]9 )+ 3 ##

+# 3

-

#9*"# 6

$$ $6 $

-

$9 6

M $N O

$ ++

J

#* 69+ J A

N

#)# #+ ##

N &

#)# #+ )#

N

#)# #+ #

+9) #+6

) $

#* 6 Q ++

+9+Q$ .96 $A

6 +) +

$

$ #

$ ++

6 KL +

6 #6 ;< +

9+ )

$$ +# $ +#

U

6 ) C#

4%

+

$#

$# $

*#

#) $$

$ "#$#+ ++

$+ ++

$A

+

-

6

-

6

696 $A

6+

9*9C6 KL

+# +6$ $+

+# +6$

%

9$ 6

# 6 *"#

#$ 9 :

U

# 6 ##

KL

# + ++

U

#

U'

)$

U

) # $

U

) 69 ++

U

6 *"#

U

)

U

9.96 $A

U

6 6

U

+9+ 6+

U

+ +#

U U

## #

D

.: *# 6

]

6

]

]9 )+ 3 ##

]

]9 )+ 9$6 ## K++L

]

]9 ++ + ++

]

]9 + $A

]

]9 + ++

]

]9 + ++

]

]9 $A

]D

]9 $6 .

-

# ## 6

S

Q + 6 4(

4,

44

( [1]

# * ) $ 6 * 7# $ ;< ;)<

$!2 ! ! -!

?

!! ' '2 ,

;<

%$ $!2 ! ! DA!

! ! DA! ++$0

;<

! ! ! ++$0

!! ' '2 ,

− 3

?%5−( 2

) * 6 +!

;<

! ! ++$0 %5?(>>−, 42

− 32

>5&!

6 $ ) ? & %− & 82

? 6# !

−

>5>!

6 $ )

! (? 6 6!

>8%!

! ! '#. E!

;B<

− 32

!! ' '2 ,

$ $ #* 2 2

?,55−4%82

! %? $ 32 6 $

! J: $ E! ! J! ++$0

;<

>5>!

6 $ ) $ $

!! ' '2 %

$ $ #* 2

−>(

−%42

>5=!

>5>!

E! : $ ! +! ++$0

,,?>%

−%82

* $ $ 7#!

− 32

#* 2 !

;6<

?

>5,!

;$<

;* <

!! ' '2 &

&$ $!2 ! ! #! '#.2 $2

!! ' '2

!! ' '2 (4?5 −>=2 !! ' '2

>54!

#!

>5(!

E! ! 0! ++$0 U− * $ 2 63 * D$

1$$1 $2 $ : )#$

* $ #! ;:<

[2]

;< ;)< ;<

!! ' '2 ,(?

!! ' '2 ,%?5,%−55

2

>8 !

! 2 ! f 2 J! 2 ! J $ J! J##!

'

':. 2 0*$2

! 2 ! f 2 J! 2 ! J $ J! J##!

! $!

;<

J! J##! :2

>> !

J!9! 2 ! #!

'

U 2 D2

! ! $!

>88!

>88!

*HI #

>>4!

N N 4N ' E! ! !

>>=!

>>,!

! ! V2 E! ! -#2 E! ! 2 ! ! 6! 7#j2 $$2

;<

$2

J JK L M 4/ J'

h2 '#2 ;<

4/ ,> -+ G > C H >' :T:$g2 '#$+2 % ( , E' J$2

;$<

;6<

>8&!

' ':. 2 0*$2 &$ $2 >>%! & ! E ) ' F2 4/ E 2 J : J:2 .2

;* <

&%>− &,=2

J! E! $! ++$0 U−) $ 6 J!

$# $

#$g g i $$ +f $

>>>!

N N 4N '

2 '2 &==(!

[3]

'## $ $ #!

[4]

! ! $ ! -!

# $N#$

B = & ;> 5&6!

8 $ 6 $2 ' 2 M2 &==4!

4 ' OPQR (2 # ! !!!!−&, ; 9 85− < +#)$ ? 2 (4? −452 >85!

45

[5]

$$2 6Q * $$Q2 -2 .Q$ ;<

% 9=?

>>&2

$

?

7# $ #

−

=?

- ++

%?

+ $

(?

(?

>>82 $ &? &==,

8====9%?

&==42

;<

8====9(?

&==42

7# $ #

;$<

% 9(?

>>&2

7# $ #

− − −

7# $ #

−

,?

$ 6

7# $ #

−

4?

6 $ $ 6

;)<

$ ;<

>>&2 ?

>>&2 ?

% 95?

?

% 98?

$

>>8 >>&2

$ ;<

>>8

% 94? $

;6<

>>8

% 9,? $

;* <

?

7# $ #

7# $ #

−

5?

#

7# $ #

−

8?

$ 9

>>8

>>&2

# + $ ;<

?

% 9>? $

;B<

>>8

>>&2 ?

% 9 =?

7# $ #

−

>?

$ # +

7# $ #

−

# $ Q6

>>8

>>&2

=?

$ $ ;:<

% 9

?

?

>>8

>>&2

7# $ #

−

?

6 $ 9 ) * # + $ 6

;<

% 9 &?

>>&2

$ ;<

?

% 9 %? $

?

[6]

===?

>>&2

−

&?

#)

7# $ #

−

%?

$ +

>>8

>>&2

$A + * %

7# $ #

>>8 # )6 +$ . H 8====!

$ $ * # * #+ $ * #

$

?

>>8

$$ $ ;K,L $ K4L< B +$#$ $$ $): &2

2 [7]

2 -2

>>%!

$$2 2 -! 4==&5−&2 &==,!

[8]

-#$ 0+ * # ;- <2 ' 2 2

2 2 2 2 2 6Q * $$Q2 -! $2

[9]

>>%P $ $ +$2

U)# * 6

−

>>,!

' $ - + $ $

;U <2 %$ $2 &==5!

48

(

K =L ! 7#:! !

&'2 &=?

K

&2

- )

L ! ! -#66! $ !

' '2 %%?(5>X(>42

K &L E! $ '! * 7# ## $ % ?(=,X(&>2 K %L

>>,! # #!

'

>>8! >(&!

!

2

>>(H>,!

! ! ! 6#6 * !

2 %(?

= X =>2

>>5!

!

! B ! ':.2 0*$2 >>,! E! 6#$ $ ! ! J! &

% - # 4 ! 6 2 0*$2 ( $2 >5>! ! ! #6 $ ! D:! ! − * %

K (L E! ! 662 ! ! '.2 ! ):2 $ ! 2 $!

K ,L

K 4L

&$ $! ':.2 0*$2

>>5!

K 5L ! F! - * $ 6 ! 8(2

!! ' '2 44?

=55X

>>(!

K 8L ! ! E:2 ! Jj2 ! ! ! +2 $ ! D! #! - * ' !

!! ' '2 48?&&85X&%

K >L ! ! $# $ ! ! *Q2 $! '#.92 0*$2 K&=L E! ! '66!

2

>>4!

S !

>>8!

-#$ * * $6 #) *

+# #! ! 5=? = ,X = 82

&

## #!

!! ' '2

>>8!

K& L ! ! '.2 E! ! '662 ! $)$2 J! 2 ! ! 2 ! :2 $ ! ! !

!! ' '2 48?%85X(,42 >>4! 0+ * # 7## ! !! ' '2 ,=?5,X5>2

$ ! K&&L ! ! DA! >58!

K&%L ! E! 2 '! ! 2 $ ! '! .! $$ U# * #$9 ? &==42 )

! !

&==4 $$ #

K&(L E! #! * $ -#+ 6! 44? X&,2

' % 5% 62

>85!

K&,L E! ! '.2 ! E! '#:2 ! 62 ! $ #2 ! ! 02 ! D! $2 E! ! #62 D! F2 J! J##2 ! 62 ! E! 2 ! ! 2 ! 7#:2 ! ! 2 ! U2 $ ! ! S! # S ++! K&4L ! 7#: $ E! ! A ' !

: 6 *

' '2 >8?

g 9

$

,>5X 4= 2 &===!

)$ #$ $ U6

C' ' '2

>?

&&8X

4>

&(=2 &==%!

K&5L ! ! E:! + * #)

C' !' ' '2 (%?(&,X(&42

f

; * + * #
>,%!

K&8L ! ! #:! + * + * #!

C' ' '2 &(? 82 >,4! -! Q)6! ! ) ' &&' & ( ! ! U $2 2 >(4! -! Q)6! ! ) ' &' ! - !

&%? >>5X&= K&>L

K%=L

C' ' '2

2

>,,! ;#<

U $2 2

>,=!

! ) ' &&&' # ! # ! U $2 2 >44!

K% L -! Q)6!

K%&L ! ! ':! $ * * *$ )+ +

−

! $$ !

!! ' '2 ,=?&%

X&%42

>58!

K%%L ! ! ':2 E! ! #62 D! ! 2 $ -! E! ! * + !

!! ' '2 ,%?

85>X 88,2

>8 !

K%(L 2 # ## $ ++! 9 $ * * * #) E#!

!! ' '2 &>?4&,X4&82

>5&!

K%,L 2 # ## $ ++! * * #) E# + * # !

−

!! ' '2 (,?&

9

'! 6 5X& >2

>54!

K%4L 2 # ## $ ++! 9 # $ + ++ !

!! ' '2 (,?&&

X&&(2

#6 * 0 )

>54!

K%5L 2 # ## $ ++! 9 # $ * +6 T)# ++ ! (,?&

X& 42

!! ' '2

>54!

K%8L E! ! '! $ * ) $ # * ++!

!! ' '2 ,=?4,X5%2

>58!

K%>L ! E! ! #2 E! ! '2 ! ! '#:2 E! ! #62 ! ! 2 E! J! -! D2 $ '! ! D.! $ # ++? ++ !

!! ' '2 4>?

4%%X 4%>2

! -

>>5!

K(=L ! E! ! #2 E! ! '2 ! ! '#:2 E! ! #62 ! ! 2 E! J! -! D2 $ '! ! D.! $ # ++? &! !

!! ' '2 4>?

4( X 4(>2

>>5!

K( L ! ! '#:2 ! E! ! #2 E! ! #62

! ! 2 E! J! -! D2 $ '! !

D.! $ # ++? %! # $ #9 !

!! ' '2 4>?

4, X 4,52

>>5!

K(&L ! J! 2 ! ! ':2 ! ! ) $ Q2 ! -$*.2 $ ! -6! 9 $ ) * # 6 ! >>5!

5=

!! ' '2 4>?&(8>X&(>,2

K(%L E! ! :2 ! '02 ! 2 ! D! )2 ! J+2 '! ! :2 ! ! D62 $ J! DF! # $!

$ * * ## * $

!! ' '2 5=?

5X (&2

>>8!

K((L E! J! -! D! + * 7# $ 0 *#6 A 6 9 !

) ! ) ' F2 +6

E! ! #62 $2

X8>2 $2

>55! ! K(,L -! -2 ! 2 ! B2 J! J##2 ! ! 2 E! U62 $ ! U6! ## * #!

&&TUV

J! J##2 $2

B ,%H 0

2 +6 5X =2 '2 &===! +6!

K(4L ! $ ! #!

!! ' '2 ,=?

5=5X 5 %2

3 $ ) * # ! >58!

K(5L ! J! 2 ! ! ':2 ! ! ) $ Q2 ! -$*.2 $ ! -6! #! # + + $ * *!

'2 5%?

!! '

5>,X 8 82 &== !

K(8L ! ! '#: $ ! E! 2 .2

! !

&$ $!

>>8!

K(>L E! ! '.2 E! ! #62 J!9! #)2 E! D! ! E2

! J++2 ! *)9'2 ! E!

2 ! ! 2 E! 2 $ ! ! S! )6 * #) #!

C' ' ! '2 ,,?,==X,=%2

>5,!

K,=L ! ! 0$2 ! $2 ! '2 ! '2 ! E! 2 ! E! 6$62 ! ! 02 ! D! $2 -! D! 2 J!9! -:2 ! ! -2 '! E! .$2 E! ! #)2 ! ! J62 E! ! J2 J! J2 J! J##2 ! ! #Q2 ! E! A2 '! #2 ! 2 ! .:2 ! D! 2 ! +2 E! ! 2 ! U#$2 E! ! D*$2 ! D62 $ ! ! S! # * #! K, L ! ! $62

Λ9$#) 6

C' ' '2 8>? 5(>X 5,%2 >88! *! & !! !

>4&!

K,&L ! ! 6#966! -#+ * 96$ #! (4=2 K,%L

$$9D2

' '2 4?((,X

>4%!

! ! $ ! 7#:! ) ! ! 6#966!

$# k -#+ * 96$ #N

' '2

==?>X =2 &==&!

K,(L ! 7#:! $ # * !

' '2 %(?(55X,=(2

>55! K,,L E! ! ! '$2 E! ! 2 J! J!

2 E! E2 ! 2 ! ! 2 ! E! 2

! ! 2 ! '! 2 ! ! 2 ! ! 2 J! ! 2 ! D! 62 E! J! -! D2 $ ! ! S! U) #)6 * '$ + * #!

C' ' ! '2 >>?(8&X(8%2

>8%!

K,4L ! Q2 ! 2 ! ! ':2 ! $2 ! ! ':.:2 -! E! )$2 ! E! ! 2 ! #2 ! ! 2 $ ! ! 7#2 62 $ ) $ $ ++!

!! ' '2 54?

=8%X

82 &==(!

K,5L ! ++$2 ! ! D2 $ E! ! 66! 2 )2 3 $ * 7#9 + ++!

!! ' '2 ,5? 5

=,X &=2

>8,!

K,8L U! ! ! #2 )2 $ 6 + ! ! - ++!

!! ' '2 %=?4,

X45>2

>5&!

K,>L D! ! #! #2 )2 $ 6 + !

!! ' '2 ,4?&% X&(,2 >8(! - * $ ! !! ' '2 48?&&&%X

U ? # # ++! K4=L E! D! U! &&842

>>4!

K4 L ! ! $ ! ! D6! $$ $$ * +6 !

!! ' '2 ,4?>%>X>((2

>8(!

K4&L ! 7#:! + $ * #+$ U) #!

(' ' '2 (

?8%>X85(2

'

>>=!

K4%L ! -! : $ E! ! D! D#) ) ) * $ "#

& ! QUO '' -! 2

#!

K4(L ! ! #6 $ J! ! !

* *$ +!

! ! S ( ) ' U2 . :2

>> !

J! ! 2 $2

>58! $ !

K4,L ! ! 2 ! ! $2 '! $2 $ J! ! ! $ '$6 *

*$ +!

( ) ' W2 . :2 K44L ! 7#:!

J! ! 2 $2

! ! S

>8,! $ !

#+ 0!

! 6#O 2 ! 62 ! :2

E! -62 ! ! J2 ! ! *

! ) ' W2 +6

2 $ ! ! 2 $2 55,X 5> 2 2 J2

#

!,

>>8! E D

$ ! K45L E! ! '2 ! ! S62 ! ! 2 ! '#B2 $ ! J! $! *$ * −1 "#$ ] ? *$ * $ * 8=== & 2 )# 6$ 2 ◦ $ + * &, ! 2 (5? ==X (2 >>%!

!! ' ! '

K48L E! ! ' $ ! J*! + * *$ )+ * 'Q "#$ $ - !

C' ' '2

K4>L ! ! $ ! J! D! &%?&%54X&%552

>>(!

*$ "#$ $ - !

C' ' '2

>,,!

K5=L ! 2 $!

&

! ) ' S ! ,*! !

$2 $2 &$ $2 K5 L ! $ ! ! ,8?(%5X(,(2

= ?(4 =X(4 42

>8%!

+ * $#6 !

!! ' '2

>84!

K5&L ! f ! 7# )6 + * 0#!

2 %%?%,X%>2

>>4!

K5%L ! ! 2 ]! #9$#2 $ ! ! '! - * 7# $ !

!! ' '2 48?>,5X

===2

>>4!

K5(L ! -! 2 ! #2 ! ! 2 $ ! ! #2 $!

& − & ( UXXV!

* 2

)$62 &==,! K5,L D! ! J++!

* ## $ $6 $

'2 5%?%55X%8=2 &==

!

5&

!

!! '

K54L D! ! .! $ # * $2

!! ' '2 4,?

%,5X (,,2

2 $

$ $ +!

>>%!

!! ' '2 5&?(%5X((42 &===! * 36#! !! ' '2

K55L D! ! J++! * 6 $! K58L E! '! -+ + 58? 8>5X >5=2 &==4!

!! ' '2 48?& >%X&&&&2 >>4!

"# # 0 "#! C' ' # '2 48?>8(2

K5>L -! ! ! ' 6 * ! K8=L ! ! )! >> !

K8 L ! '! .62 ! ! 2 -! ! *2 ! ! lQ2 $ -! ! $$ 7# $! #62 2 $ "#)# * # $ 0$ !

!! ' '2 44?,%%X,,&2

K8&L ! 9! &5?%X =2

>>(!

+# *

>>= ; 9>=
>>=! ' / $ +O#1 $

2

>>= ; >=<2 % 9(

>>&

;
>>=!

!! ' '2 4(?

,(,X ,4&2

>>&! K8(L ! ! # 9>= * # U+#9# "# * 92 2 2 2 2 2 2 2 4 2 $ 2 !

C' ' 2 &,?

%, X %4 2

>>%!

!

K8,L $#

I=,I%% )

K84L ! ! :! $ U# * * )# $ * * 6

C' ' ' (' - 2

+#$ 6 2 2 2 2 2 $ ! ?&& X&552

>5&!

K85L ! ! ! * $$ ; 5 #2 ) ;10
< $ . $$9

K88L ! ! ! * $$ ; 5 #2 ) ;10
< $ . $$9

%

' ' '2 &,?,&%X,%=2 C' ' #' - 2 &>?

=,X

2

>8&!

>8(!

K8>L ! ! ! * $$ $ . $$9 #! K>=L

C' ' # '2 4&?48

X4842

! E!2 J! #2 $ E! ! D6!

>8,!

( $! 92 .

E2 &== ! K> L ! ! )! $ * # $ ) ' $9 !

!! ' '2 44?

4( X 4442

>>(!

K>&L ! ! D62 D! ! 2 U! '! :2 ! ! #2

! .2 ! ! '2 J! !

#2 $ ! ! #! ' ) * $ +!

' ' (' - ) ' OO !! ' U2

C'

>8&!

K>%L ! D! E!2 ! ! 2 E! ! . E!2 ! E! #+2 ! ! $2 $ ! ! #$! E )2 %$ $!

!! ' O2

>8,!

5%

C' ' ' (' - ) ' OY

& ) ) ' O,Y!

K>(L U! ! -#:2 $! #:2 .2 K>,L

>5898,!

-

! '2 $!

%$ $!

U 2 D2

>>,! K>4L ! D! E! E )2 ( $!

- ! P !! '2

C' ' ' ('

>>8!

K>5L E! ! $ J! ! ! $ ')6+ # #!

!! ' '2 ,,?>=5X>%=2

>8%!

K>8L -! *! 6 $ * * # # * 9

!! ' '2 ,%?

$ #!

8=,X 8&,2

>8 !

K>>L : -#+ * J! * J

- %

'2

#!

%? X52

>5(!

K ==L J! E! $! - * $ J2 #$6 !

!! ' '2 48?

(>X >&2

>>4!

K = L ! ! -$)6 $ J! ! D!

!

J62 #6 ;<2

$) $!

K =&L ! 7#: $ E! !

! 6#O 2

! 62 ! :2 E! -62 ! ! J2 ! ! * $2

>5,!

2 $ ! ! 2

#

! ! ) ' Y2 +6 &5=8X&5&42 2 J2

>>8! E D $ ! K =%L ! )6!

J *F : $: #$

J: ! ' $ J *F : :# #$ 39 !

2' # '2 ,8?,%=X,%,2

>,(!

K =(L ! ! $ $2 * @ $ ! +39 * 3 $ $ * #) * ! ,&?&%%X&(=2

!! ' '2

>8=!

K =,L ! )! # * + ! ,%? 8&5X 8(=2

K =4L ! ! )# $ ? 0+ ! ,8?>,,X>442

!! ' '2

>8 !

!! ' '2

>84!

K =5L ! E! '$2 ! 2 $ E! E$2 $! :: !2 . :2 K =8L -! -Q $ -! J! 66!

" !

>8,! #2 )2 $ 3

!! ' '2 4,?

==>X =&=2

>>%!

K =>L ! E! '$2 ! 62 $ '! ! 6 $# $ 6 ! K

K

!! ' '2 4%?,4>X,>42

>> !

=L J! ! #2 ! $2 $ ! ! #!

!! ' '2 4

? >X&&2

L ! #9)!

+$ * ? 62 #

$ +!

'2 44?

8% X 8> 2

>8>!

? . $ $ "#$ #!

>>(!

5(

!! '

K

&L ! U! 6$2 ! -QVQ9 )2 ! E! #2 ! J! J+2 $ E! :! 9 # $ + * : !

!! ' '2 55?

5,%X 8=,2

&==,! K

%L ! ! O2 J! 2 ! ! #2 $ -! ! D! '? 9 $$ 3 $ 3!

K

!! ' '2 5

?&%%%X&%(82

(L ! ! #2 ! E! 'l#2 ! D! #2 ! ! '#:2 $ ! ! $#0! $3$ $? $$ 6 $ 3! 4>? % 5X %&%2

K

9

!! ' '2

>>5!

,L ! f $ ! ! ! +6 -9"# $ ! &(2

K

>>>!

' &'2

4? &%X

>>(!

4L ! ! '#:2 ! $2 ! J! 62 ! -! J! '#:2 ! ! ! '2 ! ! m2 ! E! ! 2 ! #2 ! #2 J! D! 2 ! +Q2 $ -! ! D! # * +! 32 $$2 $ $#!

!! ' '2

5(?& 4>X

&&==2 &==&! K

5L ! -! ' $ ! ! -#66! 6!

K

8L ! -! '2

+ $$Q * + $ $

!! ' '2 ? 4%X 482 >4=! $! - ! Z !

E D2 . :2

>5%! K

>L ! ! #2 ! #2 $ ! $! * U# $$ $ 9 $$ * + # 2 $ "##96 0#? . $ !

!! ' '2 4>?

==5X = (2

>>5!

K &=L J! ! D! 62 ! ! 2 ! ! D! #2 ! #2 ! ! 2 E! #"#O2 $ ! .:!

+6 + * -H$ . +

* * #* $ !

!! ' '2 ,5?4=%X4

>2

>8,! K & L ! 996! +6 0+ #9 . '!

!! ' '2 ,5?4&

X4%&2

>8,!

K &&L ! ! ! +6 $+ * # $H# *!

!! ' '2 ,8?>45X>8(2

K &%L ! 996!

>84!

#$6 ? 6

K &5L

!! ' '2 44? 445X 5%82 >>(! E! )! # Q! !! ' '2 4%? &&5X &(42 >> ! D! U! :! !

! ':.2 0*$2 >> ! ! ! U 2 D! ! D)62 $ !9! ! B0,# # -7 S #$!, - ! +62 '2 >84! ! J$ $ ! E! 7#! 6? 7# U$n 2 ,&? %X ,2 >>>!

K &8L

! ! 2 ! E! 2 ! E! 7#2 '! ! 2 $ ! ! D! $3 *

+ $ Q!

K &(L K &,L K &4L

J6? . ! K &>L

2 (&?5

X8=2 &==,!

! ! ! 36 ' * #$ ! &>>>2 &==,!

5,

' '2

=%?&>8>X

K %=L ! ):! /:1 * ! K % L

!! ' '2 5%?>&5X>%

! $ ! *! 6 7# $ !

2 &== !

2 (&?&(4X

&,&2 &==,! K %&L ! -! E$ $ ! '! ! %$ $2

- + !

+ 2 $2

>8=!

K %%L D!9! 2 ! 2 ! 2 ! ! '2 E! '62 ! ! '#2 ! ! 2

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

!

&%&2 &==4! -#+ .) K %(L ! *$ $ ! ':!

2 %

? 45X 5&2

*

NA

X

? J6!

>>(!

K %,L ! ! $! D6 *

>5>!

K %4L ! 'M $ ! ! ! k D6N !

C' '2 -%%?

!! ' '2 4(?

,%,X ,(%2

K %5L ! ! 2 ! ! $2 ! 'M2

−

!! ' '2 ,&?&%(>X&%8(2

>8=!

2 2 32 $

>>&! ! ! '2 ! 62 E! ! $ 2 ! E!

#+2 ! 2 ! 2 $ ! -! $! ) . * D6!

!! ' '2 ,4?4>,X5482

>8(!

K %8L J! E! ! $ ! ! ! ! 6 2 D6 $ + )#$2 #) * + )#$ #! + + *

>>5!

!! ' '2 5=?&

5X&%,2

9

>>8!

K %>L ! ! D! 6 2 + )#$ $ D6! D6 * &==,!

54

!! ' '2 58?&=,

X&=442 &==4!

K (=L D! ! $ D! ! D! ++!

-! D! ! :2 $2

! ( %!

# * 2

>>,!

K ( L E! $ -! ! )! $ ) * . #)

!! ' '2 5,?

=!

4 %X 4 ,2 &==%!

K (&L E! $ -! ! )! $ ) * . #)

!! ' '2 54?&

= X& =%2 &==(!

K (%L ! '! + $ ! ! ! * $$ 9D6 U# *

!

88&

>>5? + * A * # U# $ *

U#!

!! ' '2 5=?&%5X&,52

>>8!

K ((L -! #$2 ! '2 E! '2 $ ! ! D+! $ +!

' ' 2 5&>?%X

K (,L ! ! D+2 -! #$2 $ ! )#!

&==%

)2 -+ $ *!

* #

#! ;

' ' 2 5&>?

# * +# 2 $B# $#! K (4L -! #$2 ! ! D+2 $ ! )#!

#

&82 &==%!

&==%

&>X%%42 &==%!

#! ;

' ' 2 5&>?%%5X4542 &==%!

K (5L E! J! 'T:2 E! ! $ 2 ! $ 'M2 ! $:2 ! ! 2 J! E! ! 2 $ ! ! ! ! 6 2 D6 $ + )#$!

+ + * 2 &== !

C' ' ' (' - 2 %(?,5X

452 &==,! K (8L -! #$ $ ! ! D+!

' 2 ,4,?

X4,2

>>% #! ! )!

'

>>%!

K (>L E! ! $ 2 E! J! 'T:2 ! $ 'M2 ! $:2 ! ! 2 J! E! ! 2 $ ! ! ! ! 6 2 D6 $ + )#$! D6 * ? . &===!

!! ' '2 5,?48%X8==2

&==%! K ,=L ! '! +2 E! J! 'T:2 ! 'M2 ! 62 ! ! $2 E! ! ++2 ! ! J#2 ! )2 ! ! 2 J! OOQ2 ! ! $2 J! E! ! 2 ! 2 ! ! ! 2 ! ! U: E!2 $ ! J! ]! 6 2 D6 $ + )#$2 #) # + ! +9)#$ U * $ !

!! ' '2 5(?

>85X&= 52 &==&!

K , L ! E! ! ) * # 6 + $ 7#$#+ !

K ,&L

-

- 2 >=?5,X 542 &==,! '! E! E $ ! $.! [ UXXW!

!! -9

6 @2 D62 &==%! K ,%L ! ! '6! $ 6 $ ! &?( X(82

# &$ $! E D2 . :2 >5,! ! ! -#66! * ! 2 (8?5, 2 >( ! ! ! $ E! * )) #! !! ' '2 ,&?&&&>X

K ,(L E! ! E:! K ,,L K ,4L

2

>%(!

&&%&2

>8=!

55

K ,5L ! 7! $ ! D! #! + 3 * ++!

!! ' '2 ,>?

%(%X (=42

>85!

K ,8L ! ++$! 69 $ )) * 0+ "# #*

!! ' '2 4%?885X8>%2 >> ! ! ! !

$ ++! K ,>L ! ! D! D$! $)62

>>=!

58

+62 9

! 2 '2

Γ2 Δ2

S2

2 η Θ2 ϑ2 2 J2 2 κ 2 2 2 Ξ2 2

2

Π2 2

Σ2 2

Φ2 2 φ ]2 Ψ2 Ω2 ω 2

2

A2 α B2 β 2 γ 2 δ E 2 ε2 Z2 ζ H2 η 2 ϑ2 θ I2 ι K 2 2 2 λ M2 μ N2 ν 2 ξ O2 o

2 π P2 ρ 2 σ2 T2 τ Y2 2 ϕ2 φ X2 χ 2 ψ 2 ω

B #"

+

)

'

6

-

$

+

Q

S

2 o2

&

:++

J

&

)$

#2 ;<

#2 ;<

0

]

:

+

6

#

#+2 +

2

+

+

6

&2 %

&

(

; < "# ) +#$ - o! $ -: +#9 *

η

: 2 6 2 +! "#

* $ /6 1! ;&< . 2 :++2 6 $ + . ! 2 $ * . $ /1 +6! ;%< $ * . 6 #$ -: $ * .$! ;(< : ; < 6 +#$ : 6 !

5>

8=

"

8

8&

G + + ' + ;3 3 + + ' $ ' ' + ( + + + ( #* ' =3 + 3 ' 3' ' ++ G G '+ Ep '

+ Eea + N G 3 E < +' G

/7 +' +5 + 3'' + +

+ + + 3+ + E ' + '

3 + BJ C ?3 + ' ;3 3+

+ "% 3 + + " A% ' + + A%

' N # # &% &

U" % * &

' +3+ A ) $: 33 + && 'J 3'+ * ' J 3 + V3 A 3 ++ + &* E

+ N B3 + C 1 3 " A *% *& *# " "# * &

B3 'C "

B3 C #

*&

B(> 'JGC "

+ + *

B3 C *&

' 3 +

;

;33 +3 & "

9 B3 'C #

B3 'C &

' B3 'C &

''

'' B3' 'C #%

' &% A

3 "

a a a∗ a a a a a a a a a a0 a0

A A A A A A A, A A A A A A A A A A

AH Al Ar

! ! ! W

b b b∗ b b b b b b b b b

B B B

G 3+ G '

+ &#U&A

" &% + N **

' N U&

B C A" "

N #

&U *& &U# &A &" # * A A "% # &# N ' + " )+ +9 A 'J 3'+ * 3+ 3 3 &" * '$G'

+ # + *U* ' $ 3'+ * E

+$) 7

B B B B B

1 1 1

1; 13 c c c∗ c c c

8%

) ++ N & !+@ 3 A* +

' B(> 3 C & A# " &

$ B + + C && + + U X2 B3 + C *& * 13 &* 3 + + " A% ' + + A% ) $: 33 + &&

' ' # + & + + &" " % + +' * 3 ++ + &* E

+ N E ' *

B3 C # + + *

B3 '3C &A #* A L3G B 3 C * A A* & &#U&A $E ++ &* N ' + " '

E

+ + *U*

+ N 3'

$ B + + C && + B3 '5 ++C ""

B3 + 3C " && ;3+ B(> 3 C " 1 + 3 B3 C 3 + + &* + & "% &A ' + + A%

3 & A & A " #*U# % * A A* "% ) $: 33 + && ' J ' B '3C A A*

c c c c0

c1 c2

+ C C C C C C C C Cn Co

+ ◦ d d d d d d

1 + '+ D D

' #& A "% " " 3 ++ + &* ' + 3 & ' + 33 " # ** * * U" & & " * & & &U&A J

# *

# * 3'+ " B(> 'JGC " 3 B3 'C # + + * + B(> 3 C & A# ' &% & &A A ++ # + B3 C + 3+ A + ++ A ' $ *A ' &% &# ' # A & U "% A

' N B ' C & 3 3 & &A #U# #A #" A + *U*

+ N + * n$+ ' * 5+ 3 A*

$ B + + C && 3+ B(> 3 C & " 3 B3 C " + 3 3 B3 'C A + 3 B(> 3 C # A 3 + * ++

#& + 5 *# "

7 &# + '+ ' &* + & B3 C # B(> 'JGC " 3 % B(> 'JGC " + + B3 '5 ++C "" B3 '+ +C # +3 B3 'C " '+ B3 'C " B3 C * & && '+ *A + '+ & & &# &A

D D D D D DT DAB

e e e e

K 3

" 3 + * $E ++ &* V3 N && * A "%

"# + V3 N A '+ 3'+ *A B3 + '+ C " & + B3 C " ** & "& # 3 A + " AU*% U*& *# *" & % "* "&U"# " & @3 # +

3 + + "" % %# * + A + + ++ B3 C " "* * B3 C & A &* && ' 3 "

+ J+ *& *# &% & "% %& & &% &# &A

+ ## # ++ '

+ & + '

+ V && & + ++ '

+ A" "U* * " & & # # # " * &% &# & * @3 #

'

"% 3+3 + '

+ B+ C * # '+ 3 &* + && ' $JG ' ) " A *% ** "# * " & & 3+ 3 A* G' +3 x G B(> 'JGC " G ;3 B3' 'C #% + + * G B'JG C "

f f f f

N # %

&* J # ;3 *A *" &U# & #A A

E E E E E E

E E E E E E E E∗ Eh Eu E[x]

8(

f f f f f (cx )

3 F F

F F F F F F F F F (c) Fo Fr

0 0 0 ◦ 0 0

g g g g g, ge g

+ G G G G G

A* AA A" *" 3 & ++ + * + 3 3 & B(> 'JGC " B3 + C B3 'C # L3 ' & B3 + C 3 + B3 'C #%

G G G G GF Gr

/

/ /

/ / +

07 ' * U A A" " %& A & && &#U&A

3+ 3 % 0 U L3 ;3 *A )+ +9 # + * 33 &* + * ' 3 3 & 03 3 B C A* 03 3 A* $ B + + C && B(> 3 C &% + + 0 B3 ' 3C A 7+ B3 + C " &&

h h h h h,

' 7 H H H H H H

' + + A%

+ ++ A A* * + 5 *# " B' +C + & g $ * *A + * # B3 C " # + + * B3 C # ++ B3 +3C # B3 +C #

i i

' + + A% B+ C 3 A" / # UA #% # # ## & + & *

BC ' U&%

I I I

Ha

) ) )9

i

'

I

8,

3+3 + 3 A + * 5 & 0 3'+ / 3 B C A* 3 B3 L3G C * & &* B(> 'JGC " B'JG C " B(> 3 C " + B3 + C N A* J+ 7 : ++ G " A% + 7 B = h/2C " A *% ** * * *AU% U# A " &U& & #U#A " "# * * & B(> 'JGC " + 3 B3 C B3 C # '5 B3 '5C A '5 B3 '5C A J+ "% &* & & &A 3+ + + " ;3 + " +' # A UA #% # ## L3 ) + 3 +

*% * ) 3 A* ) 3 & ## # B(> 3 C &* 9 B(> 3 C # *" AA 3 + 3 * A A# " " & &&

' * ;3 −1 A * &* & "A %

+ B3' 'C #%

B3 + C A

+ B3' 'C $ + 9

B3 'C #%

+ ' A 3+ ' 3+ 3 * *U * V

+ # + 3 & * A A# " " & &# &

& U A A# AA

I I I

>

j j j j J J J J J J J J J JAB

.

k k k k k, kB k k kD k k k k kd kH krst

7 7

7' 7 7 K K K K K K K K

% # K

9 ** KM

* KAB $ B + + C && Kn

+ + 3+ 3 % 6 + 3 UA & * "% &#U&A 6

' + L3G & 3 l

3+ 3 % A 3+ ' * + 3 A * "% L3G &

3+ 3 ;3 3 3 B'C U ## # " 3+ + *% L3G A : 3 3 #

& ' $' 3'+ *A 83+ B(> 3 C # " *" " 3

3+ 5 &

' G &% &

3+ 3 ;3 3 3 B'C % 1+9 # A " &# #&U# A * N A U& 3+ 5 3 & *& : ++ G " A% N #U#" * + 3 A* "% N A A* )Y + 5 " + * 7 + B(> 'JGC " 7 + B( 3 C & A# " # & 7 +' B3 C 7 + A" 7 + $ B3 C G ' * BN C G #

' N #

3+ 3 ;3 3 3 B'C 3+7 3+3 N A ;3 + 3 " # G + *%

l l l l l l

+ + + + + +G + + L L L LD L L L L L

L L L Le

< <

m m m∗ m m

m m

84

7 " "& : + ## 3 3+ ' $' 3'+ *A 63 3 A* 7+ B(> 3 C &% # A# A" A 7 + B'JG C " + + 3+ 3

+ + 3+ 3 % ' ' + # + & *% &* & A A* AUA % # &U& & ' & && : ++ G " A% + ;3 3 3 *#

+ ;3 & # + B3 +3C # "* # '3 B3 C # + ;3 + & +3 B(> 3 C A" +3G B(> 3 C A" + B3 + C # + ' B3 C

3+ 3 & * * A ! " & # #A A * *

3+ 3 ;3 3 3 % * + V3 + &" J+ ++ '5 ++ ""

3 A" &* & <

3 <

+ & # *% &* & A AUA "* "& " # &U& & <9 N &

+ U*% <5 3 A* + 3 B3 '3$ '3C A + B3 +3C # # '+ " * &* &

3+ 3 ;3 3 3 B'C *A

V & + + & # " A ** *A & &A #& A "* " # # & && ) $: 33 + && + + &" A " #* %

m mu me mn mp mW mZ

G + ) M M M M M M Mu M M M Mr Ma

: :

:

:G

# *

& "& + " A *% ** * *" "& "# * # 3 ' *" E$ $ B(> 3 C # *# *" &% A# & ++ B(> 'JGC " + B3 + C 3 B3 C G B3 'C #% + B(> 3 C & # &% & & " A# "A & ++ 3 B3 '3C A 9 *A &* & ;3 & '+ *#

3+ 3 ;3 3 3 B'C % G 3'+ A% + & " + 33 + 3

G : +3 & + +3+ & : 3 A* B(> 'JGC " 3 + + B3 + C "* + B3 C &" B'JG C " G5++ B3 L3GC &*

3 3 + 3 &U & & &A # # A A A# AA A" 3 ++ * 3 3 &U &A &" & # A 3 + *% B1 C L &* # * ' ' + ;3 3 3 * G &% & B(> 'JGC " ' & 3 A **

N N

3+ 3 % 3 3 *&

n

n n n n n n n

? ? ?'

3 # *& &* & A A" 3 3 3 3 && & # ! " & & & "* * & ## # ?3+ 3 B C A* B' +C + && 5 B(> 3 C 3+3 ** ' A "A ""

9

3 B3 C #

4

B3 J+ C &*

N N N N NA NE Nu Nω

'9 ''

+ '+ * " & " & & &# 3 A * + ''3+ " &# 3 3 & && '3 ' '3 UA U" &A & #UA #U# * A A* A" "" A ' + & '3 $ ' ' B(> 'JGC " ' 3'+ " ' A ** ' B3 + C # ') % # '+ & ' ' ++ "A ' ' 3 "A ' ' ++ "A ' ' ;3 ++ "A ' ' 3 ' ' ++ "A '3 ' ;3 B3 '3C A ' 9 A ' ' 3 ++ "A

P P P P P P P

G * + '+ 9 &% &# L3G + '5 '3 ' '5 ** "A "" A '3 " &A A A A" A ' + &# # &

p p p p p p p p p∗

' ' ' ' ') '+ '' '' '' ''; '' '

85

' +

'5 U# 3 L3G ' + # B+3C '+ 9 & 5 & '3 $ ' @+ 3 B C A* + 3 A* ' B(> 'JGC " ' B3 C A ' B + + C && + + ' + B(> 3 C &% &A #* A ' B'JG C "

q q qD q q q q q q q

+ J+ *& &

3+ 5 &* 3+ 5 3 & A * & && &% " L3G A + 9 & & A" ' 3 " &# ## # + *

P P P P P P P∗ Pe Pr

Q Q Q QW Q Q Q Q Q Q

=

;3 3'+ * *A *" & *& + & % %U* A" " & " & & &# &A +5 7 *& A A" ' 3 " &# # ;3 + #

& ;3 # + + * =$ + +

L

' # * &* & " %& & & &#

*A "#

+ + * 3 #& % # ' + A *% * "# B3 'C #% B3

C "

B(> 3 C A *" "A # B3 ;3 +C " L B3 'C &

R R

+ &* 3+ + 3+ 3 %

r r r r r r

R R R R RH R R R R R R∞ R Ra Re Rm, Rm

◦ s s s s s s s s2

+ + 3 S S S S S S S S S S S S Sc Sh Sn

88

' + ' &* '+ *# + A" &% A &# & U" # #* #& # * & ) ++ N &

+ + * + ' & L # + '5 # ** * + A + 3 A* + 3 + 3 A* + B + + C && 2 B3 G'3C " B3 C 7 B3 ' 3C A + ' 3+ 3 % + ' + ' &* N +3 + &"

* 3 &#

* B(> 3 C # *" % & A# "* "A & && +

B(> 3 C +3 & +3 B3 'C #% 3 + B3 'C #% &A ' + 3 A G # + ' 3+ 3 * * * 3+ ' ' *"

' N " &%

&

*& & # A A "% # ' UA #% # # # ## A "% A " + ' + * + ' &# + * ( 3 A* ( 5 3 A* $L '

Sr St

( ( ( ( t t t

t t1/2

T T TC T TN T T T

T T T1/2

u u u u u u u

3 3

3 U U U

(3 + 3 A* ( 3 B C A* B(> 3 C * 7 B3 7 C A B(> 3 C " B3 C + 3 ' 3 A &# A" A J+ 7 7 + & A # *& *" &U# # ##U#" * A A* AUA "* " "A & && ' 3 + + #& # B3 C "* # # B3 'C & '+ ' B3 'C #% B3 'C #%

U U

v v v v v v

' V V V

K

'J 3'+ BC * w ;3 & w 3 ' 3 & w 7 A " "& w ?@+ ' 3 & w ' + w + G * *" & ' 3 & # W " &% & &# & U" # #* W #&U# * & A A* A W A" A W + + * W # W + + #& # We B(> 'JGC " E + B(> 3 C * & E B'JG C " E B3 '3C A A '+ &* + & "% &A 1+ 3 & + + 3 U& + G && ' A "% " " 3 + + * 3 J 3 " ** & "& * # * #

+ 3 B3 + C " "& #

x x x x ¯ x x X

T

y y y

++ '

+ + '

+ V && & + '

+ 8>

G' 3 U&

+ U # # Z9 3 [ A" + U# & & "% &A + G && #& #A #" ' J +3 +3 & "% ' A A* " " + ;3 3 3 *# ' 9 B3 'C #% 3 3 & + '

+ A" &% '

+ A * * *" ## "# +3 UA U * & & & & & &A &U # # ## A "% "* # " &# & + B(> 3 C " "& & &% + "% &A + G && &" " "A

& ' A "% " " 57 & % A" + 5 *# 3 '

+ # 3 ## #

# 5 & 57 % A" E 3 A* 5 B(> 3 C & AA A E$ 5 B(> 3 C &*

A * ' " + &* + 3 A " #* A " * + * G 3

A * + &* + B C # B(> 'JGC " B3 + C

Y Y Y

S S

z z z z z z

9

Z Z Z Z Z

α α α α α α α α α α α α α α α α α α αp

β β β β β β

B'+GC + 7 3 # ' + 3 * B(> 'JGC " B'JG C "

A * 3 *% & &"U " %U& ++ ;3 ++ ;3 #& # + + + &* ' 3 " &# # 9' B(> 'JGC "

β β β

γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γp

++ ++ 3 # '

' % ' 3 " &# # ' 3 3 *% U*& &" * $ 9 B(> 'JGC " 9 B 'JGC " + '+ 9 + " &#

'

' N # #UA &

3 B ' C

+ ' + A N A 3+ + *% &A + + N * G' N & A A* J$33 " && & : +3 & ' + '5 '+ + A A" "* # '+ 9 + & " & &% & ' 5 3 *% *" N * 3 ++ + &* + '3 N # $' + A ' % A '$'+ 9 + " + 5 *# '+ + A A" "* # '3 N # ' + ' B '+ ' 3C &# + "

Γ δ δ δ δ δ δ

Δ Δ Δ

ε εF ε ε ε ε ε0

>=

E

+ ' 5 3 *% *" 3 ++ + &* $' + ' % A '$'+ 9 + "

N #* % # 3 "% * &% & 3 G' N & A /D ' & *U*" A " '+ + A A" "* # ' 3 # A A A* "% N ## 3 ++ + &* ' * B3 C # ' A ' # AA

' N " &% /D ' & ++ 5 + 5 *& ## # 3 &A # A 3 %

3 B ' C 3 + * + *" N A "A + + 7 * + 3 67 + * * &*

J +

A 3 + *

+ * G ** G ;3 #% J %# + + 0 & + + ' N # # + *% ' &% & "% ' 33 + *& "U& & % "

& &U&# < $ + %# 3 ' 3 ) 3 & #

ζ ζ ζ ζ

+ ζ $ % +7 '

+ 9 + * + ' *

η η η

3+ 4 3 *" '

+ * A A* A

ϑ ϑ ϑ

+ + '+ + A A" "* # +3 3+7

θ θ θ θ θ θ θ θ θ θW θW

D κ κ κ κ κ κ κ κ λ λ λ λ λ

λ λ λ λ λ

+ 3 & + 3 & && "% E

+ 5 + &UA &*U&& + B3 +3C #

3+ 3 ;3 3 3 B'C %U* + 3 # & "% *

μ μ μ μ ˜ μ μ μ

1 + &* + 3 ' 3 A " & &# #U#& A *" ' 3 &# BE C ' 3 & + + # ' + '+ A * "# 3 A%

+ + * BE C ' 3 & 5 7 G + E + *

μ μ μ μ μ μ μ ˜ μ0 μB μe μN

;3 3'+ * & ' 3 &# ' 3 A% '+ + ' 3 #

μp

' * 3+7 A ' + & 3 # A A* "% * &% & 3' + &* & & + '

' N ' N #

ν ν νD ν ν ν ν˜D ν˜

+ 3 &

+3 &# A

3+ 3 ;3 3 3 B'C % *& ' && A% A

e ξ ξ

>

+ '+ * " & " & &# + '

+ # A & && &# A #%U#* + + + + '

+ .3+$ N '+ " * &* + & ' + A "% 3 #&U## " N & A + + '

+ ' + 33 # *A & && & 1 * *" " * &* + 3+ *" # * &* ' * # B(> 'JGC " B3 + C 3 A # 3 G 3 ++ ;3 & ;3 * * *A *" U# & #A A AA A" *" 7 "% A 3 A # # U& 5 3 & 5 3 B 33C *# &U" + + + 3 + 3'+ *# G &" A #% # #

ξ

π π

Π Π ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρA σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ2 σ

9 + " &* &

' 3 B + +C &# 9 ;3 *"

Σ

+ + 3+ 3 % 3 '3 + + * 3

* &U &* & & #& # % " % * & ' '3 " + N & '3 % + + U G &# &

3 BL C A * & && &% &#U&A + + & ## # ' &#

"% # A & A A* " L # 3 + & 3 & 3 & + *"

' A

' +3+ *& A #&U## 3 + + 3 & &% ' &# + L ' * + *" ' &* ' ;3 3 3 B'C %

% ' ;3 3 3 B'C % ( $1+9 * 3 # # 3 # A A "% 3 &#

5 3 & + + *

' ;3 3 3 B'C % * J+ 3 %

τ τ τ τ τ τ

3 B C + + G & + *" + + & && #& ## # A 7 + N & #

ϕ ϕ ϕ

L3 '+ + A A" "* # +3 " "A

φ φ φ φ φ φ φ φrst φ φ φW

+ '

+ A" &% &# & 3 N A

+ '

+ % +3+ + "U* N " ;3 3 + # ' + '+ A * "# + * +3 " "A 5 3 A &# 57 3 A%

L3G + '5 L3G A" &* '

+ * ;3 3 + ##

'5 & 57 3 A%

τ τ

χ χ χ χ χ χe χm

;3 3'+ *"

+ * + ** 3' + &* & & 3 + '

+ % + 3' + & &# + 3' + &*

ψ ψ

3 + '

+ % 5 3 A *% % & "#

+ L3G # 5 3 A &#

>&

ω ωD ω ω ω

Ω

3+ ;3 3+ + A * & A" "A 3+ ;3 & + 5 *# B +C 5 3 * *# + + & # # A"

3+ 3 ;3 3 3 B'C % * 3 3+ ;3 *A ' 3 &# + + &U# # A" +3 ' ' & &%

\

◦

− ◦ ◦ ∗ ∗ ∗

‡ = ∞

[B] Δr

BQC

∇ [α]λθ [Q]

' " "A ' ++ " "A B3 C A # B3' 'C 3 B3 C # B3 C # '+G 83 % G % '3 3 B3' 'C #%

'+G B3' 'C B3' 'C #%

J +3 B3' 'C #% ' + + * ' + + *

3 1 & #" 5 ' G #% & ;3 Q & + #UA *% & A "# &# & ' J ' + '5 A 3 ;3 Q &

>%

>(

# "

>,

>4

!" #$%&#'( #)* (' %# )% )* (" $ )% )% #)* *" )% )% )' )) )$ )+ (# )+ '% )+ )% (# )* , ' )$&)% (" (# )' )*&(# )' )' ' )% )' )+ )% )+ )% )% )' #$ #$ - )% )+&("

(" (" )% . '% %% )' #!#

*" #)%

#) +# ##! #)%

/01 *!

((

. () $* #$ #( #$ *+ ** #)' #$%&#'( *$ #)+ #)+ - '" '$ '$ '$ '$ '( 2 '( $+ %" %! ('

+* %" +* #)* %# %( , $+ '# %" %$ %" , $* , 34 $* , $* , $* , 5 4 $* %" %$ #$) 6 6 - #% %% %+ $( %+ %+ %+ %+ $* (+ , $+

2'

+ **

N # !+@ 3 A* $' + A %

" ' + " ! "A

' 3 +

3 & & & " A" + & & G / 3 A 3 3 G A

3$$3 & # A "%

3$$3 " *

3 & A & #* # A "%

3 "

3 &" "

3 3 A

3 3 & & & &A # # A A# AA A"

3 3 ' #A !'] + 5 &

' & A A# " &

'+ 3 A "A &*

'+ 3 3 A

'+ 3 ++ + "A

+

*

+ 1 &* + '+ A A" '+ BC "* '+ B 3C '+ BC ' + 3 ++ &* " # + & # # A" 3 ++ &* 5 7 G

+ ' + A X2

3+ ;3 A & A" "A & < * 3 *A

3+ ;3 3 *A

3+ 3 + + &*

3+ 3 A *% * *A % # "

* A + + % + + '+3 ' % + ' %

+ + % 3+ + % 3+ ' % + * 3 " ' *A # + *

3+ 3 ' %

3+ 3 +3 ;3 %

3+ 3 ' " *A

+ %

3+ 3 ;3 3 3 * *# #

3+ ' + + &*

3+ + A" "%

3+ 5 &

+ *

'

+ 3 *

N * !?4K! *

$ "

$ 9 '3 *%

3 "

3

3 %

' +

' %

'' B3' 'C #%

;33$ + G3 #

;33 +3 & "

;33 +3 J +3

;33 &

+

3 %#

#

# *& & # A A "% # + ;3 3'+ *

J + 3+ ;3 3'+ *# ;3 3'+ & ' J 3 3 &" A + #

+

' + 3 %#

' +3+

#

# ! 3 #&

+ & >8

+

+ 3 " "& #

"&

3 *

'

$3 +

' * E *

' + A

' '3 A

' '' "

& *

+ *% + U*%

&

+3 *

3 3 J " ** & "& # * #

3 * &" % *

+ "

$ + 3 *

' **

&*

'' &

*

3 & A *% ** *& *# " "# *" * &U& + "&U"#

3 '+ "

3 &

5 U*%

9 # #

9 B3 'C "

"

3 "

3 A

3

3

&

++ #&

++ #&

9$' *

+ #&

+

+ Bz $ C

+ B $ C

+ B3 $ C

''3+ &#

' + &#

+ *%

' A ! & " & *

3' #

G ;3 9 %

9 3 + ;3 3 3 %

' &

*# AU&%

&A A *

#

+ B(C #

$ + &&

+ "

3 + + A

;3 # A A# + &

3 & AUA" " & && (> & AUAA "% "

3

$ + * 1 $/3 ;3+ " 1$< + 5 # + "A "" * &" $' + %

++ "A

+3+ #"

3+ '+ "

+ N %

+ #*

" && 1 $( + 5 &# 1> : " + 7$

A + 7 1+ 3 & $ + && & 1 *" " &* 1 3 " " 1+9 # &# #& A

** " + ;3 + 3 "# * E$ $ 1 + &* 1 L && B + C 1 + &* >>

◦

! " #$" ! ! % & ! ' ( ) #*

+,-+

.

/ ' 0 ' $ ' ' ' 1*2 " 13 . # 4

!

%,& ! 5 ! ! ' / ! . ' 0 ! % & ! ! ' ! . ! '

' # '

! .! 6

6

' .

! 6 ' ' ' ! .

$ ! ¾¼¼

%6 & . ' ' -++, -*2 # '6 7 ' ! . #2 ' ! #

#

! 28 ! 94+:+ ( . !

! 5 8 " " ' ;

< #: 7 0 ' *

: ,

( ' ' ( ' " 3- '

% &

'6

'6 '

'

' %& ' 3- " " ( " = " = " ! " " " " 0 " ! " ' " ! " ! 6 !

' ' ! ! ! #'# !

" ! ' " ' " ' ' " ' " ' ' ¾¼½

3 + A" ' J + A 3 # "% * &% & + A + + && ;3 +

& + # & "% * +3+ + "% 3 + 3 & + & 3 A +

++ & 3 + & J ++ J + & 83 ' % 3+ * G

& ! & " & * 1+9 # &# #& A + 3'+ *# + ζ $ % + # V +

*# + & 0 J$33 " && & * 3 + ' + " " "# U* + & + + "& )Y + 5 " 'J 3'+ * : +3 & & + % : + # ' A + + 7 " ** "

* #U# #U#" + *U* ** + *"

( $1+9 * E

+ E

+$) 7 # + '

+ V & + " + # A" *" & & *& '3 * 3 *" + 3 U&* +3 3 % &* *

B' C * + + + + * + + * + "# + &* + 9 & &

+ *

+ + * 83 + * +3+$JG + * ' $JG ' + '+ * * * + * + + * '' 3+ 3 A% ' A +

*% + 3'+ *# + ζ $ % + *" + 3 % 3+ & " 3+ Y 3+3 3+ J+ + * 3+ + *% 3+ + 5 &# 3+ ' * 3'+ + *# '+ *A 0 'J * &=&

3+ ;3 3'+ *" 3+ ' $' *A ;3 3'+ *" 3 *A 3 3+ ' $' *A ' $ * ' $ *A 3'+ ' *A

* 5+ 3 A* + 3+ A + ++ A $ 3+ A '3 % A

++ #& ++ #& V

+ #

"

' A

' ' # + # + + ;3 + G &% + && + + &* + + + && ++ # ++ + 3 G' N & A 3 # 33+ 3 & 3 " 3 + 3 ' 3 & 3+ J+ % 3 &

'

+ * % '

+ * + & * A A# " " & && + 3 G * * ' + # 9 3 & + A * "% G * ' + A + &&

+ ' A" + + + " ** & "& # ' + ++ A

+ " & $)D7+ $E ++ &* 3+ ;3 & 3+ 5 3 & 3$V 5 + & ;3 & + A + A ' 3 &# A% 5 3 & " ' N # + # "" G'

+ # #& # N A *& *& #& " + "A + 7 % + 3+ '+ 3 # A + 'JG A + % + 3 3+ '+ 3 # A *# " 3+ ' *# + *# + *# ' + # + 3 A %

"A 9 &" '+ + A &A 7 A + ' % A "%

3 " &=%

A * & && &% ++ # 3 & + 3 A * "% "% L3G A

& # A &A & "% " 3 &U& &A A ' + ' + 3 A + & 3 & G &# G + *

&A & ## # ## ' &# ' ' ;3 & ;3 G % 3 %

* ++ #& + # + V & + 3 + '+ 9 &% &# V

+ # V3 & V3 N && * A "% + A V3 + 7 * V3 + & V3 + A +3 +3 " +3

J # +3 B3 'C " & + & + + + * + ;3 A "U"" + + * # A* "U"" '+ 3'+ *A '+ *A '+ *# &# & '+ + % '+ + &

+ *# '+ *& *# *A & + * " & " & &# " * &* +3+ *# +3+ '+ B+3+C + *# *# '+ ' '+ ' +3 + # '+ # '+ + " '+ + 3 %# + 3 %# B C *& *& ' G' &" '+ + & &# $ + 9 & + * '+ B3 'C " '+ &* ' B 3 C

"A

"# **

B3 C **

B'

+ 3C ** +3 " A *% *# && # ;3 + 3 * 3$ *

*

;3 + 3 *

B 3+ C * $(3 "* 3 " 3 3 33 * 9$' * ' V * 3 3 ' & J+ % && 9 & ;3 + " ;3 + G A" &=(

"

"% 3 + ''G & 3 & "% A

+ + + ' & + '+ 9 + " + '+ 9 + +3+ *& + '+ 9 # + '

+ % A" &%

% 3 % 3 % + '

+ V && & + ;3 3'+ & V * + ;3 3'+ * V ' * + A" &% V +

" + 3' + & &# V +

*# + A" &% V L3G *" + + % V & + + ++ * U V ' * + + ++ * V + +

*# + + % N "% + + '

+ V3 + + * A + + N * 3 * + %U +3 ;3

3+ 3 % + #A N " ' ' 3 &# + '

+ & ' + "

+3 + ;3 + 3 3+3 & + # + * + + 3 && +7 ' % + + +7 '

+ + ' A" ++ ++ + & % % A" & " && + && + "% + '

+ &A + 3 A" + ;3 && + 3 A +

&U& + &

+ 3 & * A A# " " & && + &# + 3 A * "% + 3 *" + '+ + *# + 3 3 + '+ * " & " & + 3 & &# + ++ '

+ + '+ B+3+C *# + A

+ '+ ' +3 # + N ** + '+ " + 3 % + '+ & &# + A + J+ " %& &# + 3 + J+ & + J3 A + J+ *& + "# + J+ *& *# "% & &% + ** &U& + && + L3G # + + #U ;3 # + " &=,

+ && + * + #& + '

+ #& + * + + + + + " ** *" "& # + ' A% + 3 % + 3 + 3 B + + C + + *A + + 3+ 3 % + + ' * + + '+3 ' 3+ 3 % + ' * + ' 3+ 3 % + ' 3+ '+ * + ' ' * + ' * + ' 5 3 " + + && ++ " "* * + 5 3 A + 57 3 & + && + & + '

+ &# + '

+ B ' C % + 3 && + 3 + 3 & +5 7 *& + 5 U*% + + % U*% + A " *& *# % "&U"# & + & AA A" + ' + + A ** + * # #" + ' * +

' ' **U*A + U*% + + + A

3 U" ' 3 # 3+

' + 3+ 3 " &U& $ + 9 3 && 3 3 & " *% ** * # & # # AA A" "* "& " * &# & *&

' 9 &

#& ! 3 #&

' &

** + ++ ## *&

"# 9 & + + + && + && + & G * 0 & / # & ) ** )+ +9 A

+

9 ** 7 " "& + "% *& $+ + *% '

+ + / # '

+ *

& 3 " ' J "% / / A + # + # + + * + + ++ # B '+C '

+ *# $+ 3 *" + #& *& "%

& ' +

&A 3 & L5

&A

&=4

++ " / ## + # 9 # ' " ' + &# ' '

& 3+ ;3 3'+ *& 3 *" '+ # '+ +3 # '+ # & + # + &# + &# + &# +' & # A + A '

+ + +' # +' 3 # +' + A +' + #% +' ' 9 + #% # && % & * AA + & AA A" 3+ & & '3 ' & "% A ;3 + 3 B G 3C &# + "% " ' J "% '

+ + A + &# ' # ' # ' # '

+ #% ' '

+ A ' 3 " 9 # 9$3 '+G # 9 + # 9 3 A" * ;3 &" #% # #A #" ;3 E

+ ;3 + &# ;3 + 3 * A + " ;3 + 3 B G 3C ' &# ;3 + 3 + "# ;3 + 3 ' & ;3 + 3 A # A ;3 + 3 B

C " ;3 + 3 B + C " ;3 + 3 B C A ;3 + 3 B +3 C " ;3 + 3 B3 C A ;3 + 3 B+ + C A ;3 + 3 B'3 C A ;3 + 3 B5

C " ;3 + 3 *

* ;3 + 3 + '

+ ;3 + 3 ' 9 *A ;3 + 3 ' &* ;3 + 3 '

+ * & ;3 + 3 + *" ;3 + 3 & A &* && ( * ' + &

*

* 3 & "U& && & $ + 9 3 & 3 3 & @3 # 3+ 3 A* ' B3 'C #% G " G " G " G 3 G ;3 B3' 'C #% G 3 * &=5

G 3 * G + *% G ' * G % G * + * G + % G $ + + G + A

G * G # G' 3 U G' N 3 & A + # G' N G' +3 *& G' +3 B +

C *% G' +3 B' C A G' &" G' ' &" G' +3 G'

+ # G'

+ 3 %# G'3 "% G # G ;3 A G ;3 B C A G ;3 B +3C A G ;3 #% G #% G G N f $ +3

0 $ # $ + &&

' #

3 B 3 C ' B 3 C ' B 3 C L B 3 C

&* ++ ;3 # ' + ' $E ++ &* ;3 #& + 9 *% * '$G'

+ # ;3 + # B

C ' L # 33 &*

* #

+ % 0 ' 3 A A" 3 * 0 0 3 + 5 & " * 0 3'+ 0 & 0 ' && J+ "A + " %& &# *" & J+ + & J+ *" J+ ++ "" J+ + *& *# "% & &% &U& "% &* & J+ A J+ J+ 7 J$33 " && & J # J$ 7 + 9 # J$ # J$ * 0 '8 * L5 A L5 A L3 L3 L3 L3 ' & L3 # L3 L3G * A + # A +3 3 A" A" &* ' + A

A" L 3 L3G A V *" "% *A A A" " & &U& &=8

3 A ' + && ;3 B C *A *A L3G A L3G A 07 ' * G + * + A A" " %& & A && &#U&A

3 + && + ++ '

+ + &&

J + + & + && <9 &A "% + && * + * + '

+ * * A B3 'C #% 3+ + &"U * ' + +3+ 33 * + * 33 + 3+ & 3+ G 3+ + & 3+ 3 % 03 3 B C A*

3 &" "

3$$3 " * &" " "A + " #* A * +3 " "A + &* + ''3+ " " 7+ " && ' + A% && A% A ' + # ;3 *" &U# & #A A AA A" *"

3+ A & A" "A 3+ && ++ #

& < * *" 9 *" * ;3 #& ;3 A ;3 A ;3 3 *#

3+ *A 03 3 A* 3 & 3 N A 3

'+ 3 A

$ + * / # ) + & ) & # )+ +9 # < & < A : 3 # + 7 # ' + A $' A 57 A% 3 + ' + " " "# U* 3 + + &*

3+ &* 3 + *# 3 + 5 3 + *# 3 B3 'C #% 0E): # g $

* *A < @ * *A 3+ * + # ++ B6C # ++ B(C # + ++ / + '

+ V * # 3 % '

& " & & A "

+ " ## + " E

+ & + &

&=>

G3 &A AA ' & # 3 & &* / 3

" & / 3

' + 3 & / 3

& & / 3

$' + * / 3

3 & / 3 + 5 &# + + ;3 + &U + 9 & & + 9 J$ 7 # + 9 3 & + 3+ + / 3 A / # & '

+ + A / ## / 3 # / 3 A / 3 3 A " " " + ' && # && + J+ & + J+ % *" # " # + + &# / 3 B C A* ?5 * + & + "& " /7 +' " /7 + " " * /

3$ * 3$ + + 3 + * 3 ** * # /D ' & /4 * * *" ' * + ' * + ++ &

+ + #& # ) ++ N & ) + 3 & +

*% V " V + *# 'J 3'+ * + * +

' +

' ++ + #& ' 3 #& B +C 5 3 *# ''G 3 + & ) ++ # ) 3 A* " * & ) $07$

(0 * ) $07 ;3 * ) $07 (0 *% ) $07 " ) ** A" ' ' "% A + "% ' J "% ' B '3C # A ' J A ' B +3C A & L3G A L3G "% L3G && N A ) 3 & # # " ' + &A + + "& + + + # )+ +9 A )+ +9 3 # A" )Y + 5 " )Y + 5 " ) $: 33 +

83 % 9 # AA & '3 + ## & =

):4 )D7+ B+3+ +C '5

'

+ A A $ & 3 )D7+ B+3+ +C " )D7+ 3+ " $+ 7 * $+ 7 5 3 A '$'+ 9 + " '$3' + # ' + 3 %# 'J 3'+ * 'J 3'+ +

* 'J ++ A

$+ * + ' " " 5$+ * 5$+ '3+ "

' N "U&

' A

"

'

+ A

&U# A

' AU&%

*# AU&%

A + *# AU&% +3 3 & A A# AA ' &

AA + *" ' + # A

+

A

+ &

'+ *A

;3 + 3 *

B 3+ C *

$+ '3+ + *%

+ ' ' A

+ + A

+ A

+ ' #

+ *

+

+ #

+ 9 #

+ + 3+ 3 %

+ + *

+ +

+ &% ( &%

+ '' 7 + A > + ( B(>C A > + ' 3 #

+ + &% ( &%

3 &&

;3 G %

' &&

+ B3' 'C #%

+ " ## + +3

' > # "* #

++3 A"

G &%

B3 'C #%

' ' #

' % "A '+G

'

+ '5 A

A

A

' + %

#A

' 3'+ *A

3 + ++ #

3 U"

3

A

3 A" &* 33 + +$ &* &

3 *

+ *

G V

+ #

J +3 #

J +3 B3' 'C #%

J + + &

J +

A

' &%

+ '

+ %

'

+

'

+ V

+ 3+ *% G *%

$+ '3+ *% &

'

%

&

%

N %

3 &"

%

3 &

3

+ + %

% #

B C %

B+ + C %

9 &"

9 **

' & &

9 '

+ **

& "% ' +

+ B C $ + 9

' ' + # >(4 # & # ** * & &* & & # A A "* " # >(4H> A%%%% >(4H * G

>(4 %%% >(4 &A

3+ &"

&"

+ ' A

+ ' + &

' *%

'$ *

' G3 AA

' 3 *

' ' *%

' ' + **U*A

' 3+ &"

'+3

'

' 3 # >(= # &

+ >( # > ! G & # A * *" & &A A #* # > ! & # A ** * & &* & & # A 83+ # "

.3+$ N .3+

# K $3 + 7 A" 7 + A" 7+ # A A# A" A 7 A" 7 " 7 + " 7 + " 7 + + "& 7 + & A A# AA " # & 7 + $ 7 + " 7 +' 7 + "* 7 ++ # 7 "% A 7 " "& 7 ' A 7

&% 7 % + #A 63 3 A* 67 + %# l$3

+ + + ' < 3 & <

& + # $3 + < @ g$ * *A + 3 A < '+

' % < 3+ ;3 * < 3+ ;3 * + # + ' & < + * + " + &* + && + '+ ' &* + + + && + &*

3+ ' + &* 1 &* ' + A% + 5 & <!4$:4 * < 3 A + & # *% &* & A AUA "* "& " # &U& &

'

& &

A A V3 & '+ & + '+ *# ;3 + 3 "# ' # ' + 3 ++ &* 3 ++ &* + ++ & " J+ "" 'J A $3 + ' * ' % * + " '5 "" ;3 3 &# + % ++ J ++ J+ ;3 "* ++ '5 ;3 "* ++ 5 *& < $ + %# <5 3 A* + && #& *

#& 3 + ## + ' " # * & " &U& 5 + A + '5 # + # + 3 A + + # + 3 * + 3 * + ' N # + G' N # + +3+ %U* + 3 " + '

' N # + + ' % + # + && + *# AU&% + ' # + " + 5 # + 5 # 3 + ##

'

## + 5 + G 3 # + ;3 # * A &% & & + ;3 + + ;3 83 + ;3 83 '

+ * # + ;3 ' & + ;3 # + # # + ' + # "" '

"A + 3 %# + ;3 "" + ;3 "A + "* + + ' % + 3 + # + 3 + + G * + 3 + ' $+ + G *" <9$<9 3+ &% <9 &A <9 3 &A <9 + + J+ &% <9 N & < ! + + +3 A" +3 +3 3 L3G A" +3 3 & A A# AA +3 3 ;3 & +3G A" : 3 A* ' ++ * ' 9 ;3 + 3 *A : +3 & & '+ & '+ " * &*

3 " +3+ '+ ' +3 J+ *" & L3G J+ "% &* & L3G A" &* L3G *A A A" " & &U& V *" ;3 *A *A 3 * # +

& %

3+ **U*A ' * + + # + ' * # ' + & ;3 3 3 % + 3 A* 3' + &* & & + &* '

+ &# & #U 9 + " &* 9 *A & 9 B+3C &* 1 *" " &* 3+ *" * &* & # A *% *A & &A A AUA" "*U"# # # & &&

& *

+ V & + " ** *" "& # + & + & +3+ 3 ' *" 3 A #& # " + U*% + + & + +3+ & (> 3 " 83 + * A "

& + # A &A & "% " 3 & G ** &" " "A # +3 # : 3 3 # + % 3 &" % *% * & & 03 3 A* / 3 A* ?3+ 3 A* @+ 3 A*

( 3 A* $ * N A 3 3 J " ** & "& # * # + % + 3 % + ' + + + A %U%A ' %& G " %& '+G 83 % &# ;3 % 3+

;3 % BN C ## # 3 ;3 % ' % 3 % 3 # G + " * # " * 07 ' * + ' * G + ' A G ;3 # G 3'+ A% G G B + ;3 C G ;3 # G5++ &* : G5++ ;3 && & & : G5++ + && : *

$(3 "* ' && A% A + &% + + &% % N % % + + % + #& # + & + +3 & + ' #& +3 % 3

& (

3 ;3 3 ;3 3 3 " + + &U ;3 3 AU* + ## + #A $ #A '+G #A ' #A

#A '5 #A " " + "& ++ # 9 # + B3 'C #% ++ 3 & # A A# & 3 # ;3 # '5 A '3 # # : + # " + + &# " A + &A ' A ' ++ % * ' ;3 + + 3 + : ++$ G " : ++ " A% ++ " ++ &A ++ + "* ++ 3 A ++ ++ + &A ++ ' ' "A 3 3 B'+ +C # G + 5 7 G L3 B3 'C #%

G3 A &# &A AA

' AA + & + + & 3+3 3+7 ' 3+ Y S3Y 3+3 + 3+3 + + &" " #* % % # + + + + +3 &A + & &A '

+ + ' N # + 3 # & "% * + 3 + ' N # + "% *& + +' A '

+ + +' A + +' #% + +' ' 9 #% + ' "% " '

+ + ' #% + G * + & + / '

+ # + ' "% + &A + 3' + &* + &

& + & + + '

' N # + ' + '5 A + '+ 9 + & '+G & + ;3 # '

+ # + + + 3' + & ,

$ + 9 &* + +3 # & "% " & '

+ + +3 + + & # & " A A# "A +3+ 3 B ;3 + C +3+ '+ *# +3+ 3+ +3+ #A +3+ '+ +3+ + & +3+ 3 & +3+ + "U* 3' * +3+ ' 3 B' +3C ## +3+ ' 3 B C ## +3+ ' 3' * +3+ ' & +3+ ;3 3'+ *& +3+ ;3 +3+ '' & +3+ ' + *% +3+ * +3+ + & +3+ 5 & +3+$JG + " #* A * + B C &A # " "%

& ' ' + * 3 &

3+ A *% * *A % # " * A + 9 & + " ' 3+ *A # 3 ' A 3 * 3 +3+ & & +3+ #A MS 3 A 3 3 # 33 + 3 3 + ' A +$'3 A ' + ;3

" # '

'

' N A '

+ "A 3 + + ## 3 + + 5 ## 3 + + ?@+ ' 3 & + ' & ' A "A "" ? ;3 ? '

+ * ? +' # ' A ' N ' 5 * ' " #A 3 + % + % 3 3 A * &" % &* 3 3 3 *& 5 A ?5 * ?: *" + 3 "

+ "

" +3+ " " $ ;33 & $ + 9 & $ + 9 '+ & $ + 9 3 $ + 9 3 $ + 9 + 3' + &* $ + 9 ;3 & $ + 9 $ + 9 3 *" $(> 3 *"

' "* + * + * + 3 & + 9 *% * + 9 5 3 A + + ' + 3 & 4

+ 3+ & A" # 3+ g$ * 3+ 5 7 *& 3+ **U*A 3+ *A 3+ *" * &* 3+ + 3+ 3 B +C % 3+ 4 3 V *" 3+ 4 3 *" 3+ ' ** # 3+ ;3 3'+ *# 3+ ;3 3'+ 3'+ *" 3+ ;3 3'+ *& 3+ ;3 3'+ *A 3+ % 3+ ' *" 3+ ' $' 3'+ 3 *A 3+ ' 3+ 3 % 3+ ' *# 3+ ' ' *A 3+ ' ;3 3 3 * 3+ ' $' 3'+ *A 3+ 3 &" 3+ % *

&"

' &" 3+ '' *U*A 3++ ' 3 *& # !+@ A*

* &" % * *% &"U % ++ # '+G % 5+ A* + 3+ A* 03 A* 03 A* / A* ) A*

&" 63 A* <5 A* : A* + A* &" % *% * 3 *& 3+ &" ?3+ A* G %

@+ A* + A* ' *% *& &" * ;3 3 * * *A * # % + A* + ( A* ( 5 A* ( A* &A &" * #% # * & (3 + A* &# ' ' B C A* E A* 3 & &A # #& 3 &U& &A A

&& ' J && 3 L3G A 3 G 3 +3+ A 3 % 3 &* % 3 % 3 ++ + # 3 J # 3 + " *% * 3 # & A" 3 3 3 + 3 '

+ ## 3 ' + #A 3 ' # 3 ' * 3 ;3 3 & 3 && # 33+ & 3 B C # 3 + && 3 ' % 3 + +3 ' + ;3 ?3+ 3 B C A* 3 3+ ;3 *A + ' * 3' +3+ + * &* &% + &% ( + &% $+ + * $+ + * $+ + *% & 5

$+ 5 3 && $ ++ * ' A "#

3+ 3 " *A

3+ * + % &# '+ + + * + ' * G * G' +3 A 07 * +

A

83 "

7 A < '+

% + + % + A G + A 3 A + A 3+ ' *A ' '3 '3 $ L $L ' $JG % ' %# ' + % ' + B +C A ' + A

+ A ' + '5 + A ' J A ' + '' * # + / 3

$' * +3+ "U* +3+ ' *% (+ $' * + 3+ 3 * + $+ *% + ++ " * " B< 3 C A

* ++ # '

+ #& L &* ' &* ++ ' + A ++ + " N " N B+ + C " N B+ C " '3 " 3 # 3 B 3' C # 3 BC # 3 + '

+ % 3 '

+ V % 3 ' + % ++ # 4 3 V 3+ *" 4 3 3+ *" + ' + " + ' G + * '

+ * G 3 % G * ' * ' ' ' + ' # '

+ + '

+ + / # '

+ + ;3 # '

+ + +3 '

+ #& '

+ '3 A # '

+ #& ' + &* & & # AA $ A % $ %

% 3 % ' + 3 # ' + 3 ' # ' + L3G && ' + ' &* ' + '' U# ' + ' ;3 3 3 ' + + A ** ' + 8 # ' ' 3 " &# # & 8

' 3 B' +3C # ' 3 B C +3+ ## ' ' ++ "A ' ' 3 "A ' ' 3 ++ "A ' ' ++ "A ' ' ;3 ++ "A ' ' 3 "A ' ' ++ "A ' + A ' + # / ' " @+ 3 B C A* + N & ' * ' ' ' + A A "% & + & & ' + 33 ' ++ "A ' ++ "A ' & "% + & + &% & &# + '+G &% ' 33 + '3 '3 $ ' '3 3' '3 '3 ' ' " ' " ') % # J % 3 # ;3 + ' & &A & A L3 & & ' 3 ' '

+ V ' ' +3 & ' && ' $+ + % ' + + ## ' & #U# '

' % # AA

' ' # ' & ' ;3 & ') ' + 3 + " " "# U* ' + ;3 & A A "*U"& "# &% & + " G A

A 3 + +3 '3 ;3 (> 3 A + U" % " + 3 A " +3 *" ' + ;3 3 "& ' + ;3 (> 3 & ' " ' + "A ' '+ 83 " + 7 " ** " + 7 2 ** & + 7 3 # '+ + A A" "* # '+ + BC "* '+ + B 3C # '+ + BC # '+ '+ 9 A '+ '+ ' ** ' ' 3' % ' 9 A ' A '+ ' + * '+ 9 + & &% & '+G + & + " + & '+ 9 + +3+ + *& '+ 9 + +3 & '+ 9 & + &% &# + # +3 & +$E + ;3 & '+ & & >

'+' & ''3+

&# ' +3+ & ' + &* ' + ' ' 3 # '

+ ++ # A" + # A && &# #* + % A" &% + + + & +7 + &A + #& + &# ;3 + 3 * & + *

9 ** + ;3 83 * # ? * + * ++ & + # #* 3 % ζ $ '

+ B ++ C & '

+ "& '

+ V "& + && & / + *

3 % K+ % '

+ V B+ + ++C & '

+ * '

+ B '+C *# '

+ V & '

+

+ # '

+ + + ++ & '3 # '3 B 3' C # '3 B C # '3 ' ;3 A '5 ** "A A + #

& + # + A '5 '+ J ""

'5 ++ "" + "A 3 "" '5 '

'5 # &A '' "A '' "A '' "A '' " ''; "A '' "A + 3 A* '$G'

+ # '

+ 5 ## '

# 'JG B +C " '3 # " &A A A A" A

' A " '

+ A # A "" &A # & #* 3 + &A ' '3 # '3 N # + # '3 * '3 ' B C A '3 ' B3 +3+ C #& '3 ++ 3 "" '3 3 *" '3

+ N ' B')C # ' G * ' + && ' ' + ' *" ' ' +

* ' ' + ;3 3 3 * ' + + %& ' 3 % ' + &# # &

&# " & # ' + 3 A ' + ' + 3 & &&=

/ 3

& + 3+ (3$t

3+ ' + L3G A ' #% ' # ' + " '3 '3 3 '+ ' * '' 3 '' & '' + + U*% '' 3+ *U*A '' ' + U# ' A * *" &" % ' % ' B 3C " ' * + * ' * + * # ' *" ' 3 *% *& &" * '3+ & '3 ' A " '3 + * '3 &# '3 3 # '3 3 B3' 'C #%

3 "# ' J # A & *A ;3 +3+3 *" U ;3 " ;3 + # ;3 3 AU* "& ;3 3 ++ &# ;3 3 AU* ;3 3 3 * * *A * # %

3+ 3 * *# #

9 3 + % ' % % 3+ ' * ' + ' ' ' + * + ;3 3 + # ;3 $;3 + 3 # ;3 3 B

C "

A "A #

&U#

&

& ' +

' &

G

G'3

L3G A"

AA

'5 &

*

L5 &A

'5 '

7 &% + % " #& ;3 B C L3G *A 3 % 1 " " ' #& 7 ' 3 A 7 # 3+Y + 5 " A BN C G ## N #U# #U#" J$ # L3 #

;3 3'+ & ;3 3'+ 3'+ *" ;3 3'+ *& 3+ *& ;3 3'+ *U*A + & +3+ *& 3+ *A ;3 3'+ B +3+C * ;3 3'+ B 3+3C *& ;3 + # ;3 % ;3

# A A# & + A "U"" + && G A G #% +3 3 & + # '

+ + # ' & ' + ' + ;3 &&

G * '

# 3 * ' J ## L3 # 3 +3+ B '$ 3C #& 3 +3+ B+5 '3C #& ;3 # + 5 # #" '3 A ;3 # # # A" # V3 & V3 A ' # ' ' # '3 #

L5 &A B 3 C # B3 C # 3

* + & + 9 & + 9 3 & ' + 3 A* 9$' ++ # *

+3+ #" + + * +3+ #A 3+ % + A +3+ #A +3+ #" 3 +3+ #" # +' #" ' A ;3 # # #" + B3 'C #% ## * '

+ #& ;3 #% ;3 #

#" + " ' + ' &# ' + + A% ' + 3 A% ' + 3'+ A% ' + 3 ++ + &* ' + 3 ++ + &* ' + 5 + "% 3+ ' + 3 3 ' A 3 3+ 3 " 3 " 3 3'+ *A 3 " 3 " 3 + N A 3 A #& # " 3 3+ ' $' 3'+ *A 3 ;3 "# 3 3 G A 3 * '3 "" # B +C #* L # L L3G L L # L B 3 C L + # L ' && L ' & + G & G &% & '+G &%

&% + + + ' A + + + U*% + 3 * + & + + + + & + +3+ & + ' + & & + ' &% & &# '+G &% + '3 N # + ' #&

&&&

+ 3 * + 3 G A + 3 " + +3 " + G *A + G * *" & + 3 + * + 3 + ' $+ *" ' $' *" ' $+ *" * B C ' $' *" " ' "% *" '3+ +

$+ *% 5$+ "

3 + & + A" &% + A 3 + & & +3 # + '5 # *" + ' * + ' * 3+ *A ;3 *" 9 *" + " 33 * ' # E

+ + '

+ * + 3 A* + + && 2 " 2 ;3 + ' J A $L ' + + *U* + B ;3C * + B 5 3 C * + +

* + ++ % + + ' 3 &# + * +

J+ % ' && ' '5 + ' + A ' J A ' J ' + A 6: # ** (!: # + & + '3 % + # '+ 3 &* + #

&* G # 3 &* (0 * ( 3 A* ( 2L + 5 ' && # A A# "* "A # & && + # B C # $ 7 # B')C #

+ N + A N A 3 + A +$ J+ * +$ 3 &* & 3 + % 3 ' $ A () 3+3 A "% ( 5 3 A* + + # + ' * + ' * # + *" + ' * + *" (> & A (> 3 & AUAA "% " + A# (> 3 A A"U" &&%

A" " + '+ 3 ++ "A + *" + '5 ++ "A + "A +$ + 3 " (> 'JG A "* "& (> 3 "# (> 3 & (+ *% (+ $' + * + * *A A &% "

' 3 ++ + + + & # # A" + ' " + &*U&& # +3 + &" +3 + '3 " +3 &% &A " #* +3 A &% &A * & * & *

;33 & " +3 " + + &A +3 B3 'C #% +3 J +3

;3 3 + *" &A " '3 * + G3 # 3 ' A 3 L3G 3 '5 ++ "" 3 '3 ++ "" ' $JG

G " ' $JG ' ' $JG ' $JG ' ' $JG ' ' A '

* ' J # ' J 3 ' J "% ' J ' "% ' J ' "% ' J ' B '3C A ' J 3 && ' J ' + '5 A ' J ;3 #

' J ## ' J A ' J '5 A ' J 3 ' J +3 & "% ' + ' A ' + + & ' + # ' +

' + + ' +

'' ' &% '' '' *U #

&

' " +3+ & ' + * # ' $ * '3

' # ' A "% " "

A + #& ' 3 3 & ' + " # * & " &U& ' 3 A ' + 3 A ' + '+ * ' + & ' + ' % ' 3+ *" ' 3+ 3 *A # ' $+ + G *" + 3 + *" ' 3+ '+ * + * ' ' + * 3+ *A ' $ 3'+ * ' ;3 3 3 3+ * ' $ '' * ' $ 3'+ *A ' $ *A ' $' 3'+ 3+ *A 3 3+ *A ' $' + G *" ' + 5 & ' 5 3 *" + " ' 3 # ;3 #

&&(

B')C ' # # + ++ ' A 5 & U*% 3V # ++ '

+ & + '

+ # #* *

%

+ '

+ & +' # +' 3 # +' ' # ' # ;3 + 3 # / / ## + B()C + # B +C 9 # 9 ;3 *" + + # + +' A '

+ + +' '

+ + ' '

+ '

+ B ++ C & '3 &A # & ;3 A +' ' A / A ;3 #% A #* ##

+ #* A B ' C # B+ ;3 + C # '3 #* B+3C # B +C ## 3 % * + * + * ( 3 B C A* 3+ && 3 5 3

* L3G *A A + ' &# + ## + &U&# + 5 *# ' & $ * ( $1+9 * '' 3 " '5 #A

AA + 3+ * 3+ (4 * (7 + + ;3 #A #" ;3 &" #% # #A #" 3 &A &" * #% # * & 3 G ;3 #% #" 7 A 3+7 + +3 A" + A $ * * (3 + 3 A* 33 + 33 + 3+ 33 &* (3$t ' + 3 3 + B3 'C #% 3 & 3 3 33 * 3 A% 3 ## 3 ' 3 3'+ A% 3 " +$ + " '' " 3 3 3 &" A ' J 3 " &&,

3 # 3 3 &A # 3 A% 3 & 3 # 3 + '

+ % 3 G A 3 G 3 A 3 G 3 + 3 '

+ % 3 '3 3 33 "UA% 3 # A A "% 3' 3' + + & &# &* & & + &* + + 3+ ) $: 33 + A %U%A ( 2L + B + ;3 C +

3+ 3 ' %

3 "&U"#

;3 & + + A " % U*% + #U#* + + && + B3 C3+ '+ " + && G % + ' ' + A ** ' + + ' "U# ' + ;3 U" % " '+ + && 'JG " A

(> 3 A# (> 3 A"U" ## 3 33 A% ' ' % * 3 &U# A "* 3' 3 *

' + % '+ % A # *& '3 $ ' + & G % * * 3 &# ' && ' ' * + + + % / 3

& & 3 & + +' * 3 3 " +3 "A ' 3 # A " & # #U#& *" + 3 A &# A" A # &# BE C & 3 & &# A% &# 0 A > + # ?@+ & 7 A + &# & A AUA A" A + &# E & ' 3 ' B3 +3+ C #& + A" &% J+

+ A 3 # A A "% A * *& *A && 3 & + J+ *& J+ *" *"

' 3'+ *A ;3 3'+ *& 7 # & $ 7 # %& A &&4

+ *" ' $ *A + 3 & ;3 & *A " " & + * + * + * + * 3+ + *# +3+ #A + U*% + + B C * + B+3+ C * +3 * + & + &* + 3 A + 3 "% + 3 & + 3 && + V3 N A + V3 A + ;3 + 3 " + G' N + '5 A + A + + ;3 + 3 A + #U#* + &U&# ' 3 & A AUA A" A + && 7 V3 + * J+ 7 +

+ N N & $ ++ # + # 3 '3 & A A AUA "* " "A & &&

3 + *" #& + 3 + + G * + G * *" & + G *

$' 3 A B?: C *" + & + L3 +

+ "* B C # '

+ % + * '+ * ' + % ;3 & A A * A + 3+ 3 * + # + + * + # + G A + '3 &A + 3 G + * + 5 3 *% ;3 G % N

* * + + * A A " & + $ & + '' + 5 ' B3 'C #% '+ B+3+C *# ;3 * " ' + # " 7

&% #& ## B+3+ C ' 3 ## 3 # ' 3 # 9$' ++ #

&&5

B3' 'C #% #U# 5 + 5 3 * + + ++ # + B 3+ C 3 + &* &% N ## # B 3 C # L3G A ' B C 3 A* ' 3 ' ' # ' '' AUA* ' G % + G * B C ' $' + G *"

3+ ' + 3 3 % ++ "A +3+ #" '+ ' B3 'C #% % # ' + # 5$+ + * 5$+ '3+ + "

' ! +3 * ' 1 +3

+ && *" $+ *" ' " 9 A" ;3 *# $ + 9 *" '3 *" '3 ;3 + 9 & (> & AUAA "% " (> A A"U" + &U# A "* 3 G # 3 ++ + &* 3 ++ + &* 3 G % 3 ' + ;3 A " 3 ' 3 % 3 + & + & 3 & 3 & / 3

& (> & 3 ( + &% ( + + &%

+ + * +3 ' + ;3 *" E

+$) 7 E

+ N 3 # % &"U& G' U E

+ + " E

+ ;3 % #* E

+ ' & 3 3 &" ' 9 B3 'C #% 3+ 3 3 J 3 " ** & "& # ' '3

* # 3 +3+ #" # %& 9 3 '+ 3 '+ # 3 + + &*

3+ ;3 *A

+ " "& # + &*

& A *% ** *& *# " "# *" * : ++$ G " &U& '

& AUA" " & && &A /( "# UA 3 A% 3'+ A% " 3 " + 3+ '+ # A 3 + 3 3+ '+ # A ' % + *" '

+ &&8

&# & '3 % + "% &A

3+ A" "% + && + 3 3 & + A + +3+ & 3 + *# + 3+ 3

+ % + * + + *

+ * 83 * * + *# + '+ * + * + 3 + 5 3 *# + 3 *# + +

V *# + * 3 && ' + & + + * + ;3 3 3 + + * + ' 3 &# + * + 3+ *# +

+ N A 3+7 A "% A 7 "% A "% 3 3 & + "& & &% + &% ( + &% K+ '

+ V % +3 # # A "% "* # '+ # # + & + # & "% " + B + C

'

+ + '+ 9 + & ' J & "% +3 " "A +3 ' ' & +3 9 &* +3 # +3 '+ 9 & +3 +3 # E$ E ' * 5 AA A 5 ;3 &A 5 3 A + A $+ 7 A + 9 A $+ && ' *" + *% 5 + &U# &* && 3$V & ' + "% 5 + + A 5 3 * &U# " & "% *" & B +C *# * + 3 + *# 5 3 B 3C & 5 3 B 33C & 5

3+ & 5 7 G + 5 7 3+ *& 5 &* E 3 A* 5 &

U*% +3+ & ' + & + *# E ' E ' 3 & E + + B C " 57 & % A" 57 3 A% + & 57 3 A% G 3 *& &&>

/

.3+

# + # : ' + + " ' + ## ;3 3 # " " " " S3Y 3+3 $ 9 " 9' " 9$' * 9$' ++ B C # 9$' ++ B C # 9 3 9 G ζ $'

+ 9 " 9 "

&%=

&%

&%&

I 7 I %3 I %5 I % * ≈ ** ' ≈ #A"&#

7 I %−3 I I %2 I %* ≈ % ** ≈ #A"& #

0+ * # * )?

S

6 W

'

I %−5 ≈ "A#" *×10−6 ≈ %% #*×10−3 ≈ &% A×10−4 −2 I % ≈ "A#" *×10−3 ≈ %% #* ≈ %& %A I ≈ %"A# "* ≈ %%#* ≈ &%A ≈ &#"" I % * I I #% ≈ **×10−3 ≈ "×10−3 I ≈ " #A×10−2 −2 −2 ≈ #A"& #×10 ≈ #A%& #%×10 ≈ & "& ≈ =!>84 >&% ≈ %%!%&& )

2 )

2 × 10−7

2 5!&2 +!

&%%

%8!

−1

Eh

= b

−1

Em

= b = b = b = b = b

=

NA E −1

ν˜

E

×10−3 ×10−8

& #

T

×10−5

!

&% &&!

!&%"

&

$

$"$

$

4 #%×10 ×104 ×105

$ %

"! $$

−1

!%

Em

# ##

$%%#

%!

#& $!

Eh

%& %%

%&#& !!

−1

×10−6 ×10−10

#&$

# !&!

$!!# %%!

#!!&&

#$"! %$

$%"

& % %

! "%&

×10−2

×10−3 ×10−7

%# $ %%

×10−4 ×10−9

#$ !&

% "$

$%! ##

%"

### &#

#

×10−4 ×10−3

%"&"

×10−2 ×10−2

!% #&

&%# $

×10−3

"

&

"%$ $

×10−3

×10−6

$%%# $&

"# $$#

×10−5 ×10−10

ν

×104

!

×10−5

%%%! #$

!&

!& %$ &#& $$

$%!

9 &×10 ×108 ×109

#! #"$

$

"

$ $#

"&#!!$!

##& !%

×10−3 ×10−3

#$

#$

×106 ×107

"%!% $

!&# &#

%$ !!

%

%$%## "!

"#

×10−5

×10−5

&$" !%

= b = b &"% ##$

%"& #!&

&#! &%! #

×104

= b

)(* * ) + , -+

)*+ . ,+) -+ + . '( )+ +) - */++ ( ( (+

−1

E = hν = hc˜ ν = kT

ν˜ ν E

Em T '( )

= b !& %$ −1 = b #$"! %$ −1

„ « e e

= b

(1.986 445 501 × 10−25 J) × 102 e = b 1.239 842 × 10−4 eV 1.602 176 487 × 10−19 C

4.184 × (1 kJ mol−1 ) 4.184 × (103 J mol−1 ) (1 kcal mol−1 ) = b 349.7551 cm−1 = b = b hcNA hcNA (1.986 445 501 × 10−25 J) × 102 cm × (6.022 141 79 × 1023 mol−1 )

(1 Eh ) NA = b (4.359 743 94 × 10−18 J) × (6.022 141 79 × 1023 mol−1 ) = b 2625.500 kJ mol−1

(1 cm−1 ) hc

10−18 J (1 aJ) = b = b 1.509 190 × 1015 s−1 = b 1.509 190 × 109 MHz h 6.626 068 96 × 10−34 J s

0) 1 + 2 #2 !"3 '( ) + (+) ( +* ( )) + 4( !2 '( ) *++ +) + )++/

5-) ( ) (+)

−1

−1

5-) ( * ++ ( )+ )

−1

−1

Eh

Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (International Union of Pure and Applied Chemistry)

Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (International Union of Pure and Applied Chemistry)

Quantities and Units

Quantities and Units

Quantities, Symbols, Units, and Abbreviations in the Life Sciences: A Guide for Authors and Editors

Quantities, Symbols, Units, and Abbreviations in the Life Sciences: A Guide for Authors and Editors

Quantities, Symbols, Units and Abbreviations in the Life Sciences: A Guide for Authors and Editors

Quantities, Symbols, Units and Abbreviations in the Life Sciences: A Guide for Authors and Editors

Physical Chemistry in Depth

Physical Chemistry in Depth

Physical Chemistry in Depth

Physical Chemistry in Depth

Physical and Inorganic Chemistry

Physical and Inorganic Chemistry

Inorganic and Physical Chemistry

Inorganic and Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical chemistry

Physical chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical chemistry

Physical chemistry

Physical chemistry

Physical chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry

Physical Chemistry)

Physical Chemistry)

Advances in Physical Organic Chemistry

Advances in Physical Organic Chemistry

Advances in Physical Organic Chemistry

Advances in Physical Organic Chemistry

Selected Problems in Physical Chemistry

Selected Problems in Physical Chemistry

Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close