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MANUALES DE EUDEBA 1 FISICA
Técnicas de física experimental
JOHN STRONG en colaboración con
H. VICTOR NEHER, ALBERT E. WHITFORD, C. HAWLEY CARTWRIGHT y ROGER HAYWARD Ilustrado
por
RooER
HAYWARD
EUDEBA EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES
Título de la obra original: Procedures in Experimental Physics
Englewood Cliffs, Nueva Jersey, Prentice Hall, Inc., 1938 Traducida de la decimonovena reimpresión, 1956, por RAQUEL
T.
DE GoLDSCHVARTZ
y
.J. M. GoLDSCHVARTZ
La revisión técnica estuvo a cargo del doctor
MmsÉs
SAMETBAND,
profesor de la Universidad de Buenos Aires
©
1965 EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES - Viamonte 640 Fundada por !a Universidad de Buenos Aires
Hecho el depósito de ley IMPRESO EN LA ARGENTINA -
PRINTI!D IN ARGENTINA
INDICE DEL TOMO 1
Plu!:FACIO . . . • . . . . . . • . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . • . . . . . . . . . . .
l.
XI
ÜPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DE VIDRIO
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Algunas propiedades físicas del vidrio, 3. Cómo se cortan tubos y botellas, 6. Limpieza, 8. Calentamiento previo, 8. Curvado de tubos, 10. Contracción, 11. Recocido, 12. Estirar puntas, 12. Cerrar un tubo, 15. Cómo cortar un tubo en la llama, 15. Preparación para las uniones, 16. Cómo hacer uniones, 18. Soldadura circular, 18. Soplado de bulbos, 20. Construcciones, 21. Corrección de defectos, 22. Soldaduras de platino-vidrio, 22. Soldaduras de tungsteno-vidrio, 23. Soldadura de cobre-vidrio, 25. Kovar y Fernico, 26. Soldaduras de porcelana y Pyrex, 27.
Il.
TÉCNICA PARA EL TALLER DE ÓPTICA
28
Procedimientos generales, 28. Teoría del esmerilado y pulido, 29. Métodos de pulido, 31. Técnicas utilizadas para superficies ópticas de 8 a 15 centímetros de diámetro y mayores, 32. Corte y desbastado del objeto, 32. Cortavidrios circular, 34. Sierras para vidrio, 37. Máquina de Draper modificada, 37. Soporte de la pieza, 37. Esmerilado de curvas, 39. Esmerilado fino, 42. Brea para herramientas, 43. Pulido, 47. Figurado, 48. Zonas de corte y zonas de transición, 48. Interpretación de la acción de las herramientas de pulido y configuración, 49. Herramientas de figurado por zonas, 50. Procedimientos para figurar defectos zonales y hacer superficies de revolución no esféricas, 53. Astigmatismo, 58. Prueba óptica, 58. Franjas de Newton, 60. Franja de Haidinger, 62. Pruebas con el ocular, 62. Prueba de Foucault, 63. Prueba por
VII
ri:CNICAS DE F!SICA EXPERIMENTAL
zonas con la cuchilla de borde filoso, 68. Prueba de Hartmann, 7 4. Alineación de un sistema de espejos, 74. Dos métodos para generar superficies ópticas, 75. Trabajado de superficies ópticas en el torno óptico con palanca manual, 75. Relación entre dos figuras ópticas, 78. Protección, 78. Cuarzo calcita, 81. Trabajo óptico de cristales, 81. Pulido de metales, 82. Cámara de Schmidt, 84.
III. LA
TÉCNICA DEL ALTO VACÍO
. . . . . . . . . . . . . . •• . •
87
Las leyes de los gases ideales, 87. El camino libre medio, 88. Viscosidad y conductividad térmica, 89. Velocidad de bombeo, 90. Conductancia de las líneas de bombeo, 92. Evacuación, 93. Bombas preliminares, 94. Desgasificación de vidrio y metales, 95. Tensión de vapor, 96. Absorbentes, 96. Sistemas de vacío estáticos y dinámicos, 99. Bombas de difusión, 103. Bombas de difusión de aceite, 106. Trampas de mercurio, 114. Construcción de sistemas dinámicos de vacío, 118. Sellos, 122. Electrodos, 124. Válvulas, 125. Partes móviles, 127. Pérdidas, 128. Vacuómetros, 130. El vacuómetro de McLeod, 131. El vacuómetro de ionización, 135. El vacuómetro de Langmuir, 139. El vacuómetro de Knudsen, 142.
!V.
REVESTIMIENTO
DE
SUPERFICIES:
PROYECCIÓN CATÓDICA
EVAPORACIÓN
Y
..•................•••..
143
Método de la combustión, 143. Método del plateado químico, 144. Limpieza, 144. Proceso Brashear, 146. El proceso de la sal de Rochelle, 148. Barnizado, 149. Superficies secas y limpias y superficies empañadas, 155. Limpieza de espejos para su aluminizado, 157. Evaporación, 158. Técnica de la evaporación para el aluminio, 160. Espejo de vacío, 165. Películas uniformes, 167. Parabolización de un espejo esférico por aluminizado, 170. Películas semirreflectoras, 175.
V.
EL
uso
DEL CUARZO FUNDIDO
. . . . . • . . . • . •• . . • • •
Observaciones generales sobre el cuarzo fundido, 178. Propiedades químicas, 179. Propiedades físicas, 179. Equipo para hacer fibras de cuarzo y trabajar con ellas, 184. Cómo se hacen las fibras,
VIII
178
íNDICE
191. Cuidado y conservacwn de fibras pequeñas, 197. Algunos métodos útiles para hacer fibras, 197. Otras aplicaciones del cuarzo, 203.
VI.
ELECTRÓMETROS y
ELECTROSCOPIOS
. . . . . . . • • . . . .
204
Definiciones, 204. Teoría general, 204. Aplicación a los electroscopios, 205. Aplicación a los electrómetros, 206. Diferentes tipos de electroscopios, 212. Algunos tipos de electrómetros, 219. Algunas consideraciones prácticas acerca del uso de los electrómetros y electroscopios, 230. Medición a desviación constante, 234. Limitaciones de los diversos tipos de instrumentos, 235. Comparación de los diversos tipos de instrumentos, 238. Técnicas para hacer electroscopios y electrómetros, 239. Aisladores usados en la construcción de electrómetros y electroscopios, 242.
VII.
CoNTADORES
243
GEIGER
El contador de punta, 243. El contador proporcional, 244. El contador "Zahlvohv" o de GeigerMüller, 246. Sensibilidad de los contadores a las partículas ionizantes, 254. Tubos G-M para usos especiales, 255. Distintos métodos para medir el número de cómputos, 258. Circuitos de coincidencia, 270. Fuentes de alta tensión, 272. Reguladores de tensión, 274. Discusión acerca de las probabiliriArlo.c:
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IX
Tl:CNICAS DE F!SICA EXPERIMENTAL
INDICE ABREVIADO DEL TOMO 11
VIII. Pilas termoeléctricas en vacío y medición de la energía radiante. IX. Fuentes luminosas, filtros e instrumentos ópticos. X. Células fotoeléctricas y amplificadores. XI. La fotografía en el laboratorio. XII. Calor y alta temperatura. XIII. Notas acerca de materiales de investigación. XIV. Notas sobre construcción y diseño de instrumentos y aparatos. XV. Moldeo y fundición. ~DICE ALFABÉ~ICO
X
PREFACIO
Describir los procedimientos importantes empleados en la física experimental es d propó~ito de t.ste libro. Lús autores han elegido temas que han resultado de interés y valor especiales en s·us propias investigaciones. Muchas ck las técnicas y los resultados de 1.1.s investigaciones aparecen impresos aquí por vez primera. El sistema ideal para aprender los procedimien'ros utilizados en la física experimental es el contacto directr, con f'llos en el laboratorio. Al romprenderlo así hemos intentad,__ salvar, mediante el uso de abundantes figuras, la dl.,fancia que ext~te entre la.s demostraciones de laboratorio y la e:rperiencw, pm· un lado, y la e;rpoS1.ción, por el otro. Quiero exp1 esar mi reconocimiento al señor ]). O. Hendrix por la mayor parte de los rnétod.os presentados en el capitulo II, y al doctor R. M. Langer por el tratamiento del flujo no esta.cMfta.rio de calor expu~sto en el capítulo XII. He extractado material de muchos libros y revista& cientfficos. Espero que no haya incu1-rido en omisiones lf~ nombrar las di.fi1tfas fuentes del contenido de este libro. Me es muy grato reconocer aquí la ayuda de mi esposa, d.f la señora Elizabeth Hayward y del señor James T. Barkelew en la prepamción del manuscrito. As1"mismo, la ayuda y cortesía de la edit,,,.,nl Prentice-Hall.
J.
STRO.:\G
XI
CAPíTULO l
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
Las operaciones fundamentales para realizar el soplado del vidrio, en trabajos de laboratorio, son: cortar, rotar, doblar, soplar y soldar. Combinadas de diversos modos estas operaciones principales, se construyen aparatos con tubos o varillaJS de vidrio. Describiremos en este capítulo cómo se realizan aquPllas. Aetualme_nte se usa mucho el vidrio duro, el Pyrex por ejemplo, para hacPr aparatos de laboratorio. Es más difícil de manipular que el vidrio blando, porque su temperatura de trabajo es más alta y se enfría con rapidez cuando se lo aparta de la llama. Sin embargo. resulta menos difíc·il el recocido del vidrio duro, por su dilatación térmica pequPña y gran resistencia. Como esta ventaja compensa la dificultad ele la manipulación, nos ocuparemos más del vidrio duro 1 • La figura 1 muestra un banco df' trabajo para el soplado del vidrio. Se ven allí sopletes, o mecheros de fuego cruzado, para ca• lentar el vidrio hasta ablandarlo, método que denominaremo~ americano, puet'l los sopletes ale.nanes utilizan por lo general mecheros simples. Comparados con estos últimos, los sopletes de fuego cruzado calientan con más rapidez y uniformidad. Para la mayor parte de las operaciones puede usarse un método u otro, pero algunos trabajos requieren llama puntiforme, que se logra mejor con un mechero simple. Como nos ocupamos aquí del método americano, la llama puntiforme se obtiene con el soplete de mano, montado según lo indiea la línea de puntos de la figura l. Como combustible se usa gas natural o artificial. Para trabajar vidrio blando se utiliza aire oomprimido; pero la temperatura necesaria para trabajar el vidrio duro, se logra usando oxígeno o una mezela de oxígeno y aire. En un soplete común puede utilizarse acetilf'no con aire comprimido. Los accesorios del equipo de trabajo iacluyen tapones de varios tamaños, algunoo adaptados a tubos de vidrio cerrados, de mód(} 1 El vidrio puede ob1enerse en la Corning (.las~. Corning, Nueva York. Se ob· tiene también en el me1cado lo(al. [N. del T.J
OPJ:JtACIO:IOS FUNDAMIENTALJ:S PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
que puedan servir como mangos para rotar las piezas; otros se adaptan a tubos abiertos, para el soplado. También se usan trozo& de tubos de goma de tamaño adaptable a tubos cerrados de vidrio, para obturar los extremos de los tubos pequeños. •~ ~ck colgav el sopi
d~
mano e.obt'c el soplde
ck fuego cruzado
mesa dealtlJI'd su1 t1c1ent:e. Pata que el Of'CYói'IO pU<2da
apo~av
los co<;1os
l'ig. l.
Resulta conveniente disponer de una oonexwn giratoria y de una boquilla con un tubo dr goma ( fig- 1), ·para soplar una pirza grandr o difícil de acercar a la boca. En la fig. 2 Sf' ven pinzas y herrami<'ntas para dar forma al vidrio y estirl'!rlo. En la fig. 3 se observa una lima de cortar tubos pequeños y un dispositivo con una rellistencill Pléctrica, para cortar tubos má" gn111des. Las lima~ se afilan puliendo los lados con pi<'dra p-;mPril. Cn<.mdo la lima requiere temple, se la caliPnta al rojo y, luego, se la sumcrgP f'll mercurio frío. Se dispondrá de tubos dr vidrio dr vario" tamaños, <·apilar<'s y varillas df' vidrio. Drbr existir provisión dr otros tipos
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA I:L SOPLADO DI:L VIDRIO
vidrio sódico, vidrio plúmbiro y Nonl'x. Cada tipo con su rótulo y en compartimit>nto aparte. -Algunas propiedades fíaicas del vidrio. En la fig. 4 y en el cuadro I se dan los coeficientes de dilatación térmica de varios tipos de -vidrio y de metales. En el cuadro II figuran otras tem· peraturas características del vidrio y del cuarm. En la fig. 5 S!' representa la variación de la viscosidad con ];, niq~l
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OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
temperatura para un vidrio dado. En la curva de la fig. 5 se indican las viscosidades correspondientes a temperaturas características importantes, como temperatura de recocido, temperatura de trabajo y temperatura de fusión. La importancia de las dos primeras radica en que la tensión interna desaparece en unas 4 .ur---...----r----r---r-------r----"T""--"-"'
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Tetnpet'4tura eHgra.dos Fig. 4.
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600
700
800
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
~oras, cuando se calienta el vidrio hasta el límite de elasticidad. nientras que sólo se requieren 4 minutos a la temperatura de re'ocido. En el límite de elasticidad aparente, la viscosidad es aire-
CUADRO 1 COEFICIENTES DE DILATACióN nR:MICA
Coeficiente de dllatacl6n
Material
(X lOT)
VIdrio cálcico ( G8) .•••••.••.•• VIdrio plúmbico (G6) ••••••.•• Nonex (G 70¿¡ P) ............. . Porcelana{20" a 290"0) ••••••• Pyrex ...................... . VIdrio cuarzo (16" a looo•e)
92
Cobre ....................... . Platino ..•...•..••••••••••••• Dumet:
111
radial .•..••••••••••••••••••
axial ...................... . Fernlco y Kovar: 25" a 45o•e .............. . 25" a soo•e .............. . Molibdeno ................... . Tungsteno ................. ..
90
S6 41
12 li.l
91
110 a 100 61 a 65
CUADRO 11 TEMPERATURAS CARACTJ:RfSTICAS DJ:L VIDlliO Y DEL CUARZO
Material
.......... ·················
VIdrio blando Non ex Pyrex .................. Cuarzo .................
~
Punto de tenal6n
Temperatura de recocido
Temperatura de trabajo
as9• e
425" e 5n•c 550" e uzo• e
... ...
486" e
¡¡os• e 1oso• e
~
750" a uoo" e 1756" a 1800° e
dedor de 1018 poises; a la temperatura de recocido es alrededor · de 1012 poises. Dentro del rango de temperaturas de trabajo, la viscosidad varía entre los límites 105 y 1()1° poiJes, hallándose la visco·
5
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL ::.OPLADO DEL VIDRIO
sidad de trabajo óptima a unos 1011 •6 poises. Se considera que el vidrio se ha fundido cuando la viscosidad es inferior a 102 poises. Oómo se cortan tubos y botellas. Para cortar tubos delg~tios de vidrio (ha.Fta un centímetro de diámetro) con el fin de prepararlos para 1'1 soplado, !'le hace primero una marea eon el borde filoso de la lima, cuidando de que la marca o raya, de unos pocos mílímetr06, sea p!'rfectamente perpendicular al tubo. Luego, se lo corta ¡.....- f"Stddo
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Fig. 5.
combinando la presión de los pulgares con una tracción de ambas manos, conforme se w en la fig. 6. 'l'ambi{·n sr purd!'n cortar lm; tnboo como en la fig. 7, frotando con la lima en el sitio de la marca. Esta técnica resulta apropiada cuando E"l tubo está caliente, o cuando el corte deba practicarse muy cerca del extremo. 6
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
Los tubos de más de 1 cm de diámetro requieren una técnica diferente. Después de marcarlos con la lima, se los puede cortar aplicando a un extremo de la marca la punta al rojo de un pequeño trozo de varilla de vidrio. La rajadura así producida puede, o no, circuir todo el vidrio; si no llegara a circuir lo, podrá lograrse
el objetivo con repetidas aplicaciones de la punta de la varilla, que se harán, en cada caso, justo en el extremo de la rajadura. Si se quiere cortar un tubo, o botella, de varias pulgadas de diámetro, se hace primero una marca fina con la lima alrededor de él. Se puede usar un trozo de cartón para guiar la lima duran-
te la operaci6n. Luego, se aplica sobre la marca la resistenci!l de alambre del dispositivo de la fig. 3. Los extremos del alambre no deben tocarse. Se hace pasar corriente eléetrica por el alambre, calentándolo hasta el rojo durante algunos segundos, y luego se mojan la marca y el alambre con un hisopo de algodón. Las irregularidades en el corte se pulen }'!Obre una plan7
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO ])EL VIDRIO
cha dP latón con un abrasivo de carborúndum o se las arranca con tenazas o corta con tijeras, después de ablandar el vidrio en el fuego.
Limpieza. No se puedPn !'Oldar vidrios sucios. Por eso, la primera operación después del corte es la limpieza. A veces basta lavarlos con agua; otras con ácido nítrico y otras con una ''solución lavadora'' de ácido crómico caliente. El tubo de vidrio dPbe !ter secado por fuera con un paño limpio, y por dentro, con una bolita de algodón, atada a un hilo, a la que se hace penetrar impulsándola ccm. aire. Si se lava con agua destilada, se puede secar con un aspirador de agua, a la par que se lo calienta iuavemente. Calentamiento previo. Los tubos de vidrio, y especialmente los grandes aparatos de villrio, se calentarán antes de someterlos al intenso calor de los mecheros y quemadores de fu~go cruzado. Un procedimiento es exponer el artefacto a la llama rt1laHvaml'nte fría
'~r~
v------~·'- . ,\ ----1-1\\~----.,;~_::¡ // \ ;
de un mechero Meker con la toma de aire cerrada. A medida que se calienta el vidrio, se va abriendo la toma de aire aumentando así el calor de la llama; luego, cuando el artefacto está bien caliente, se lo puede exponer al calor intt>nso de los sopletes de fuego cruzado. Otro procedimiento es someter el vidrio por un instante al calor del fuego cruzado, retirándolo y dejando que el calor 'Se expanda; se repite esta operación en distintas partes de modó qtfe la temperatura del artefacto se eleve uniformemente. A medida que .aumenta el calor debe aumentarse el tiempo de exposición a la ll~má y disminuir el que no se lo expone, hasta que el vidrio destile vapor. de sodio como para amarillear la llama, lo que indica la temperatura apropiada para iniciar las operaciones de reducción, soplado, moldeado, etc. Algunos objetos, los tubos por ejemplo, solo exigen calentamiento previo Pn la zona que rodea la parte por trabajar. La rotación del objeto es operación fundamental. Se ejecutará con
8
OPERACIONES FUNDAMENll' ALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
uniformidad y ajustada coordinación de las manos. El vidrio, así rotado en la llama, se a blanda uniformemente, y el efec.to de la gravedad sob1e el mismo es simétrica. Las superficies inferiores del vidrio caliPnte se enfrían más rápidamente que las superiores. Por esto conviene COI~tinuar la rotación aun después de retirar el objt>to dt> la llama. Las superficies inferiores del vidrio caliente se enfrían con máJ> rapidez que las superiores. También es importante continuar esta rotación uniforme, aun después de retirar la pieza de la llama. El principiante tendrá dificultade~ para manipular la pieza en la llama, sobre todo después dtl que SE' ablande la parte de la varilla sometida a
Fig. 9.
la acción de la llama. Para evitar esto, es aconsejable la rotación con un modelo constituido por dos tubos de vidrio unidos por medio de una tela bien fuerte. Debe ser capaz de rotarlo como se ve en la fig. 8, de manera que la tela no se arrugue, enrolle ni entre en tensión. Entonces, estará rn condiciones de comenzar a trabajar con la llama. L.Jl pieza se maneja con el pulgar y el índice, de modo que, a pesar. de las diferrncias de diámetro, se roten. sincronizadamentr las partes operadas a cada lado de la zona en ablande: el movimiento consiste en una serie de desplazamientos angulares de unos 45 o. La mano izquirrda sostiene siempre la parte más pesada del vidrio, mientras que la derecha manipula la otra parte. La mano derecha afro.Qta una tarea más delicada, si bien más liviana, pues tiene que hacer rotar su parte rn fase y sin estiramientos ni compresiones con relación a
9
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
la parte princ.ipal del trabajo. Las manos se mantienen según la fig. 8, para facilitar el soplado por el extremo derecho de la pieza. ' · Curvado de tubos. El tubo que debe curvarse se calienta f'll los sopletes de llama cruzada mediante rotación continua, hasta que se ablande en una longitud igual a varios diámetros. Se lo retira, entonces, de la llama, y se lo curva se¡rún el ángulo deseado, con p) vértice hacia abajo, conforme se ve en la fig. 9. Como los tubos largo& son difíciles de calentar uniformementr, a menudo surgen imperfecciones. También ocurre, en particular en tubos pequeños. de paredes delgadas, que SI:' curvan en ángulo agudo. Las imperfecciones se eliminan mediante el calentamiento local con una llama delgada. Cuando se calienta, hasta que se ablande, un trozo de la pared del tubo, se mantiene la forma de la curva por la pared exterior. Si la parte exterior tiende a aplanarsl:' (fig. 9 a). se mandril lhctáll·
eCJ CHVUd~o COli
anttanto
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Cle.Ja... lil:>rcs l~maHO~
se .forlt\a 141'18 pestaiia r:~ar.ll el tapó11 Fig. lO.
Fig. 11.
corrige soplando mientras el vidrio esté blando. En cambio, si se arruga la pared interior como en b), se la calienta localmente en una llama muy aguda y se la trabaja alternando la aspira .. ción con el soplado, hasta lograr uniformidad. Esto precede al calental\).iento general con que se recuece toda la curva. Para hacer un serpentín de vidrio se usa un mandril. Por· lo general, el mandril es un tubo de acero o dP bronce, cubierto coll papel de amianto. El papel se aplica húmedo, y los extremos se unen y cementan con silicato de sodio. Ya fle<'o Pl papel, sr lija la
10
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDR11
unión. Una o mils capas dP grafito impiden qul' el vidrio se adhiera al amianto; las muescas fijan el serpentín al mandril (fig. 10).
Contracción. Como el vidrio ablandado es un líquido, su tensión superficial tiende a deformarlo en tal forma que la superficie total disminuye. I1a contracción a temperatura;, elevadas queda restringida por la viscosidad del vidrio, y esta restriceión e-s ma-
(a)
se elimina el ~xceso de la punt-a
se hace2 tnás _8rueso al eJC~rerno
se
sopla hasta redondea rl.:Fig. 12.
11
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
yor en el límite inferior del rango de trabajo. I.a contracción puede ocasionar variaciones convenientes e inconvenientes, que deben controlarse ya mediant(' herramientas, ya soplando. En la fig. 11 se ve cómo deben usarse las pinzas para contrarrestar la tendencia del tubo a disminuir de diámetro por contracción, mientras se logra la ventaja de aumentar el espesor de las paredes.
Recocido. El rpcocido de piezas de vidrio complicadas es una de las operaciones más difíciles en los trabajos con vidrio. Es también muy importante, pues si el objeto no l'l,tá bien recocido, puede romperse al enfriarse o, lo que es peor, estando en uso El propósito del recocido es llevar el vidrio de la temperatura de trabajo a la temperatura ambiente, con un mínimo de tensión. El recocido está bien hecho cuando se mantienen todas las partes de la pieza a una temperatura uniforme, mientras se enfría gradualmente. Las piezas grandffi y complicadas deben recoce-rse en un horno con regulación apropiada. Las piezas pequeñas, cuyas paredes son de espesor uniforme, pueden recocerse con un mechero de Meker, o con mecheros de fuegos cruzados. Cuando se termina una pieza, se la <'alienta a una temperatura mayor que la de recocido. Luego se disminuye la temperatura en forma gradual, aplicando a la inversa los métodos para el precalentamiento. Es importante mantener una temperatura uniforme durante el enfriado, mediante calentamientos adicionales de aquellas partes que tienden a enfriarse más pronto, ya sea porque son más delgadas, ya porque están sujetas a mayore¡;, pérdidas de calor por radi!lción y convección.' Cuan~o se estima que la temperatura se halla bien por debajo del punto de tensión, se deja enfriar el objeto en un lugar libre de corrientes de aire. "Estirar puntas". "Estirar puntas" es un término técnico usado por lo¡;, sopladores de vidrio. Significa que se calienta un tubo y se lo estira unos 15 centímetros como se ve en la fig. 12. La punta así obtenida puede recibir diferentes usos: puede servir como sostén para rotar la pieza o, con la punta abierta, como boquilla para soplar, o para cerrar el trabajo. Asimismo, "estirar puntas" sirve de pa!'.O preliminar a distintas operaciones. · Supongamos, para los fines de nuestra explicación, que se necesiten partes de tubos con puntas en ambos extremos como elementos de algún aparato en construcción y, además, qu·e las partes se corten de tubo¡;, más largos. Primero, se estira una punta en el tubo de que disponemos. Si es largo, puede sostenerse el lado izquierdo por medio de un ~oporte en V, como se observa en la fig. 12 a). Después del precalentamiento del tubo, según el segundo procedimiento indicado más arriba, se lo ablanda en una longitud equivalente a vario~ diámetros. Con una pinza ~e aprie-
12
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
ta el tubo en la punta, se retira el objeto de la llama y, rotánlolo continuamente, se estira el vidrio blando como en b), se funde la sección capilar en el medio, como en e) o, si la punta tiene que hacer las veces de boquilla, puede cortarsE> y "rE>quE>marse" mediante una ligera exposición a la llama. Se calienta. entonces, el tubo hasta ablandarlo a una distancia 11.decuada de la primera punta para obtener la sección deseada y
(d) ) ~------------_;
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OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
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OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
formar, al mismo tiempo, la &egunda punta. Es importante que las paredes de la punta sean simétricas con respecto al eje del tubo. Los errores se corrigen cal~ntando y trabajando el vidrio desde el extremo del capilar. .Mientras se hacen las correcciones conviene trabajar el vidrio a temperatura baja.
Cerrar un tubo. ''Estirar una punta" es la primrra operaCion prrvia a la obturación de un tubo, fig. lJ d) a h): La punta se elimina c·on una llama fuerte. como sr ve en d) y e). El exceso de ridrio en el vértice se corta con pinzas o con un trozo de varilla, f). y se calienta luego el extremo para que se contraiga, g); ;.,e -.opla para darle la forma hemisférica final, h). Para esta operal'ÍIÍn <;P usa g-eneralmt>ntr el soplete de mano. Cómo cortar un tubo en la. llama.. El primer paso para ''cortar" un tubo rn Ia llama es estirar una punta. Nuevamente, la punta se elimina como rn la fig~ 12 d) y e), y el exceso de vi-
hg. 16.
Fig. 17.
la fig-. 1:~ a). Re calienta el extrrmo b), y se sopla haeer un bulbo en forma de riñón, e), que se romP~' 1·on una lima, o pinza, como en d). 'Se calienta el borde para eont r·¡wrlo .r l'ng-ro-.arlo, hasta lograr el tamaño del tubo. El diáJu<'tro dl'l tubo .sP· aum1•nta mediante pinzas, /), o usando una he¡·r·amíPuta triang-ular plana,- g). Si se utilizan pinzas, se las in1r·o
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15
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLAUU DEL VIDRIO
la herramienta triangular plana y se aplica la placa de grafito como se VP en h) e i). Ijas hPrramiPntas metálica~ S<' impregnar. 1 con cera de abejas para que no se adhiPran al vidrio blando.
Preparación pa.ra las uniones. Mediante la limpieza del tubo de vidrio y la aplicación cuidadosa de los procrdimientos para cortarlo, formar pestañas o estirarlo y ensancharlo, se facilita su manipulación en la llama. Una de las fallas comunes del principiante radica en la creencia de que es posible corregir fácilmente la~ deficiencias cuando la pieza de vidrio está en la llama. Los buenos sopladores de vidrio nunca evitan pstas opera-
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Fig. 18.
Fig 19.
ciones preliminares. Los elementos que han de soldarsE' para formar una unión deben tener, aproximadamente, el mismo diámetro y espesor de pared. Si hay que unir un tubo grande con unu más pequeño, se prepara primero el tubo grande, fig. 14 a), estirando una punta y cortándola luego en la llama, en el punto que tiene Pl mismo diámetro que el tubo más chico. SP prepara un capilar o tubo de paredes gruesas, como vemos en b). Se ca·
16
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIC
lienta hasta ablandarlo y se sopla hasta que las paredes tengan el espesor adecuado y, entonces, se estira hasta alcanzar el mismo diámetro que el tubo al cual hay que soldar. Cuando es preciso unir un bulbo, o cilindro, a un tubo pequeño, se calienta primero aquél, luego se dirige una llama suave sobre el sitio elegido para la soldadura hasta ablandarlo, y se sopla ha&ta formar una pequeña protuberancia, como en la fig. 15 a). Se calienta fuertemente el vértice de la protuberancia con una llama aguda, b) ; se retira entonces la llama y se sopla un pequeño bulbo de paredes df'lgadas, e). Se corta con una lima o con pinzas. Los bordes del orificio formado se suavizan con la llama, se forma el reborde
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Fig. 20.
con un cono de grafito y se lo aplana con la placa de grafito, fig. [5 d) a h). Para uniones en "T ", se prepara un tubo recto abriéndolo conforme ya se describió. Cuando hay que preparar varia~ "T ", conviene tener un soporte para el tubo recoo, fig. 16. Las uniones en "Y" se hacen curvando un tubo en ángulo agudo. Luego se abre en el vértice, según se ve en la fig. 17. 17
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
Cómo hacer uniones. Se calitmtan los elementos haciéndolos rotar en una llama cuyo diámetro es, aproximad~ente, igual al diámetro de los tubos. Se los coloca frente a frente, como en la fig. 18, con el eje de la unión perpendicular al de la llama. Cuando los extremos de los tubos están bien blandos, se loo retira d~ la llama y sp los une en ángulo recto como en b). Este contacto hace de articulación para afirmar las manos mientras se unen los tubos, e). Se mantiene la unión en la llama mediante una rotación continua, hasta que su diámetro exterior sea uniforme, d). Se retira, entonces, de la llama y se sopla hasta que el espesor de sus paredes sea uniforme, e), estirando simultáneamentP hasta tener
Fig. 21.
un diámetro exterior uniforme, f) . Cuando es necesario hacer una unión, es evidente que todas las aberturas, excepto la aplicada a los labios, deben estar temporalmente cerradas. Si es preciso unir tubos grandes, éstos deben tener bridas. Cuando es necesaria una unión en un aparato que no puede rotarse, se fijan juntos los extremos en escuadra y se calienta la circunferencia por partes. La soldadura de las bridas se efectúa con el soplete de mano, haciendo presión con las pinzas, fig. 19. Después se calienta por parte:. la unión hasta ablandarla, y sP trabaja dicha zona soplando y aspirando alternadamPnte, hasta ali<>ar la la pared. Lut>go se caliPnta la circunferencia; queda prt>parada para la<; operaciones finalPs: soplado, alineación y rPCocido. Soldadura circular. Cuando se inserta un tubo Pn un bulbo o en un tubo más grande, una soldadura circular une la pared del tubo con el borde de la abertura d'll bulbo o rlel tubo más 18
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
grande. En primer lugar, hay que trabajar bien la abertura con un cono de grafito, hasta que sea poco más grande que el diámetro exterior del tubo pequeño. Se prepara el tubo pequeño para soldarlo, calentando con una llama aguda una estrecha zona alrededor de su circunferencia y ensanchándola como en la fig. 20 a). Esto se ejecuta soplando y aplicando simultánt>amente una compresión longitudinal. Se inserta el tubo pequeño y se lo mantiene concéntrico con el tubo grande mediante un soporte improvisado, como un rollo de papel de amianto, fig. 20 b). Se aplica una llama aguda en el sitio por soldar, manteniendo una rotación continua, hasta que se ablande un anillo en el vidrio. Se hace,
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Fig. 22.
entonces, la soldadura, empujando la parte ensanchada del tubo más chico contra la abertura contraída del tubo más grande. Se retira la pieza de la llama, se sopla y alinea, mientras s~ da nn, ligero tirón al tubo pequeño. La fig. 20 muestra la construcción de una tnmpa de agua con dos soldaduras c1reulares. Una varilla de madera comca, que penetra justo en el primer tubo, centra el segundo mientras se lo suelda. Las soldaduras circulares requier('n ahnea('ión perfecta. Otra técnica para soldaduras circularPs, apropiada ¡,10bre todo para soldar lateralml'nte un tubo pequeño en la pared de un tubo mayor, E'B la que se indica ,en la 19
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
fíg. 21. La sección del tubo más pequeño :;e adapta a la part>d interna del tubo más gorande y se mantiene en contacto con ella, a). Se calienta la superficie de la pared exterior del tubo mayor basta que los dos tubos queden soldados. Se sopla una comba y se la abre con una llama fuerte en el centro de la soldadura, b). Se moldea la abertura y se une un pequeño tubo lateral a sus bordes, para f01·mar una continuación de la parte interior como se ve en e) y d) . Soplado de bulbos. Los principiantes tropezarán con dificultades cuando <;ea preciso hacer bulbos grandes (de 5 cm de diámetro o mayores), porque deben calentarse en la llama grandes
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Fig. 23
masas de vidrio blando a una temperatura uniforme. Asimismo, hay que manejar con destreza la pieza de vidrio fuera de la llama, para que los efectos refrigerantes del aire sean &imétricos. A fin de salvar estos inconvenientes es aconsejable utilizar balones comerciales para los bulbos. y no hacerlos de tubos. Los bulbos inferiores a 2 ó 3 centímetros de diámetro no son tan difíciles dl' hacer. La primera operación para hacer bulbo!-\: calPntar el extrt'mo de un tubo de vidrio hasta que se ablande y se acumule. fig. 22 a). A medida que el vidrio se va acumulando, se sopla y se aspira alterna-
20
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
damente, con el objeto de distribuirlo de manera uniforme, hasta Pstar a punto para soplar el bulbo final. SP calienta luego el vidrio aeumulado a una temperatura uniforme y se lo aparta de la llama. Después de rotar el trabajo durante unos sequndos alrt-dedor de un eje horizontal, se lo dilata soplando a través de una boquilla adecuada. El soplado debe ser suave al principio y más fuerte a medida qur el vidrio se endurece. Se rota continuamente la pieza. Sin embargo, si una parte de la superficie tiende a dilatarse con mayor rapidez que las otras, hay que darle vuelta y enfriarla para detener su expansión; lo inferior de la pieza se enfría más pronto. Para soplar un bulbo en el centro de un tubo, el acumular el vidrio, como se des<·ribió antes, se realiza por zonas, hasta que se Pitt'la d.e vidl-io blando calent;ada a
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soldadura
~:e-minada
Fig. 24.
forman varil\8 adyacentes, fig. 23 a) a e). Luego, soplando y aspirando, se las une en una única zona uniforme, d). Se calienta bien, se aparta de la llama, se deja enfriar un momento y se sopla hasta olitener la forma deseada, e). Constricciones. Pueden necesitarse dos tipos de constricciones. Una. para impedir el exceso de flujo del mercurio en un manó· mPtro. Cuando se operan eambios bruscos de presión, se produce una constricrión interna en la pared, pero su diámetro exterigr es uniforme. El segundo tipo, útil como "sello" (cierre) en. un ~istema de vacío. tiene nna pared de espesor uniforme. En eualquiera de Jos dos tipos, hay que calentar y trabajar la tubería de vidrio hasta que las paredes adquieran mayor espesor. Esta operación es en esencia, la misma que la preliminar para soplar un bulbo en el centro de un tubo, fig. 23 a). Tan pronto como las pa21
OPERACIONES FUNDAMENTALES PAltA EL SOPLADO DEL VIDRIO
redes hayan adquirido mayor grosor, se retira el vidrio de la llama, se rota el tubo y 11e )t) estira, en vez de soplarlo como en el caso del bulbo. Si se quiere obtener una constricción del primer tipo, se P'>tira PI tubo hasta que su diámPtro PXtPrno sea uniforme. mientras que, para hacer un cierre, se estira el tubo hasta que la pared adquiera espesor uniforme. Corrección de defectos. Por defectos de manipulación, con frecuencia las paredes de los aparatos de vidrio no son uniformes. Esta falta de uniformidad no sólo desmejora la apariencia del trabajo, sino que aumenta también la dificultad del recocido, puesto que las partes de distinto espesor se enfrían con velocidades diferentes, lo que origina tensionP'l en Pl vidrio. ~unp"'st4rtto
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Fig. 2!).
Mediante un trozo de varilla como el de la fig. 13 a) se puede eliminar el exceso de vidrio en una zona de la pared de un aparato. Eliminado el exceso, se trabaja la región soplando y aspirando, hasta que el espesor resulte uniforme. Tambi~n, si Pn cierta región la parrd es demá~iado del~ta.da, purde ag-rPg-ar:-.1' vidrio de una varilla y trabajarlo soplando y aspirando. A menudo, inadvPrtidamPntP, ptwrlP agujPrearse la pirza dP vidrio. Sp la c·irna P'\tirando y uniPndo ... u~ honiPH eon un tt·mm dt- varilla Soldaduras de platino-vidrio. AntPs, ,,¡ únwo mPtodo ~atisfal' torio para hacPr una soldadura mPtal-vidrio t-ra a basp dP platino y vidrio blando. Hoy día, por el alto precio dt•l platino se usa poco dicha soldadura. En cambio, en los aparat0t-1 de laboratorio se emplt>a el vidrio duro, soldado directant('lltc• al tun~~tt•no. No
22
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
obstante, a veces puede necesitarse un tubo de platino para introducir hidrógeno puro en un aparato de vidrio, por difusión. Pua éste y otros casos especiales, soldaduras de platino y vidrio blando. En la figura 24 se ve un electrodo de platino en un tubo de vidrio blando. Para hacer este sello de platino se funde primero sobre el alambre de platino una pequeña perla de vidrio blando (ya sea vidrio plomo() o vidrio soda) y se calientan la perla y el alambre hasta unos 1000°C, con el fin de obtener una buena unión metal-vidrio. Luego st> suelda esta perla a la pared del tubo, según se ve en la figura. Soldaduras de tungsteno-vidrio. El alambre de tungsteno puede 'lellarsP a través de Pyrex,con diámetro menor de l,nmm. El alambre 1118HQLdto Qle pyrex
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Fig. 26.
de tungsteno de diámetro mayor, hasta el doble, se suelda primero a una perla dP vidrio Nonex qué, a su vez, se suelda al apa· rato de vidrio. Esta última operación es necesaria, especialmente si la f.oldadura debe exponerse al calor de un horno de recocido. El vidrio Nonex tiene una temperatura de ablandamiento menor que el Pyrex y, entre el punto de tensión y la temperatura ambiente, el coeficiente de dilatación del Nonex es casi igual al coeficiente de dilatación del tungsteno. El alambre de tungsteno se prf':para para soldarlo al vidrio ca-
25
OPERACI•"JNES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
lentándolo al blanco en una llama de gas. Si a<>Í no se hiciera, aparecerían burbujas en la superficie de la soldadura. Se limpia la superficre del tuHgsteno calentándolo y tocándolo con un trozo de nitrito de potasio o de sodio. Se limpia el tungsteno y se funde una pequeña cuenta de Pyrex (o Nonex, según el tamaño del tubo) sobre él, como en la fig 25 a). El intenso Ctllor necesario para contraer el vidrio debe comenzar aplicándose ei:J. un extremo de la cuenta, de modo que la contracción avance desde ese extremo Esto evita la formación de burbujas de aire entre el metal y el vidrio. La cara interior entre el vidrio y el tungsteno es roia, porque el óxido de la superficie del tungsteno se disuelve en el vidrio y lo tiñe. Terminada la operación de soldadura entre el vidrio Y el metal, se suelda la perla al aparato, como en b). Al hacer sol-
Ftg 27 Soldadura metal-vtdno de Housekeeper
daduras de metal-vidrio, hay que enfriar lentamente el vidrio a fin de evitar tensione~ excesivas. El alambrr dr tn,lff~ÍPno e:,, con fr('cnemia. f1brrho. ' tl'lh' ranura" lon¡ntudinalP" por dondP puPdP habE'r p•~' rhda-, < nam1o o;;e lo <;uelda a un aparato de vacío. Para evitar eo;;a po~ibilidad. '>€ funde níqurl <>obre la punta del tungsteno. El nír¡nrl sine tamhl•~n para 'loldar alambres de cobre, pue<; éste -.,e -,uelda con el níquel, mrentral> que no es fácil soldarlo directamente al tuug-.,teno.
24
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
Los electrodos de loo tubos de descarga se hacen con una espiral de alambre de aluminio de unos Z milímetros de diámetro y un sello de tungstelli()-Pyrex, como se ve en la fig. 26. La prolongación del alambre de aluminio se funde para formar la conexión con el alambre de tungsteno. Se introduce entonces, en el aluminio fundido el alambre de tungsteno, con una prolongación de níquel para asegurarlo. Se envuelve la prolongación con una hojuela de cobre a fin de mantener su forma y, una vez solidificado el aluminio, se saca la hojuela. Se suelda al tungsteno un manguito o cuenta de vidrio, como el de la figura. Este encaja en la prolongación de aluminio y le ofrece un sostén adicional. ~-bari:e..
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Fig.· 28. Soldadura de Housekeeper.
Soldadura de cobre-vidrio. Mediante la técnica desarrollada por W. G. Housekeeper :r es posible soldar el cobre al vidrio blando o al vidrio Pyrex. El cobre tiene un coeficiente de dilatación mucho mayor que cualquiera de los dos tipos de vidrio, y es la forma de la soldadura lo que impide que el vidrio se rompa. Cuando el cobre es delgado, se deforma para absorber las diferencias entre su dilatación y la del vidrio, cualidad posible por su gran ductilidad· y bajo límite de elasticidad aparente. En la¡; figs. 27 v 28 se ven los detalles de construcción de varias . soldaduras desarrolladas por Housekeeper. Para las soldaduras de la fig. 27, es importante que el vidrio no pbe la pestaña de cobre. La soldadura de la fig. 28 ha sido hecha eon alambre de cobre, ~ Hou~EKEEPD,
W. G., Electnc: Enganeermg, 42, 954 (1925).
25
Ol>ERAClO~ES
FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
trabajado para que tenga bordes agudos. Debe observarse la pre· caución de no fundir el cobre cuando se calienta el Pyrex. Kovar y Fernico 3 • El régimen d<' dilatación de los distintos tipos de vidrio aumenta al aproximarse a su temperatura de ablan-
f'ig. 29.
damiento, como se indica en la fig. 4. Por otra parte, la dilataci6n térmica de la mlcyforía de los metales es casi lineal. Sin embargo, el coeficiente de dilatación de dos aleaciones nuevas, Kovar y Fernico, duplican el coeficiente de dilatación de algÜnos tipos de vidrio comerciales 4 • Estas aleaciones producen soldaduras de metalvidrio, sin tensión, en todas las condiciones de recocido, y pueden soldarse al vidrio apropiado sin ninguno de los procedimientos especiales requeridos por las soldaduras de Housekeeper. Con el 3 El estudio fundamental de las propiedades de dilatación de las aleaciones de Fe·Ni-Co, sobre las que se basa ecta clase de soldadura metal-vidrio, se llevó a cabo en los Laboratorios de Investigación de la Westinghouse, y fue conducido. por Howard Scott, Technical Publication 518, American Institute of Mining and Metallurgical Engineers (19!0). Estas aleac;iones se fabrican con patente U.S. 1.942.260, propiedad' de la Westinghouse Electric and Manufactu· ring Company. Para mayor iaformación,-ver Soon, HowAIUl, Frank. Inst. ]., 220, 7J~ (19!5); BURGER, E. E .• Gen. El. Rev., 37, 9!! (19!!4). El producto de la Westinghouoo.e, llamado Kovar, se obtiene en loa Stupakoff Laboratories, 6627 I;Jamilton Avenue, Pittsburgh, Pensilvania. El Femico se obtiene en la General Electric Company, Schenectady, Nueva York. 4 Según A. W.• Hull, "la aleación Femico puede existir a la temperatura ambilente en la fase gamma de caras centradas, o en la fase alfa de cuerpo centrado. Cuando se recuece desde 900• o más, adquiere la estructura de caras centradas y la baja dilatación característica, y es estable en esta condición a cualquier temperatura superior a -40"C. Su expo-ición a la temperatura del aire liquido, o a tensiones mecánicas, lo transforma en la fase alfa, que tiene una dilatación diferente y debe evitarse." Según H. Scott, "para obtener la caractelistica de dilatación baja y rever· sible del Kovar y el Fernico, su composición se ajusta de tal manera que la transformación de la fase pmma 'en la fase alfa ocurre entre -800 y -180" C.
26
OPERACIONES FUNDAMENTALES PARA EL SOPLADO DEL VIDRIO
Kovar y el vidrio AJ 705 se han hecho soldaduras de 10 centímetros de diámetro. y 3 milímetros de espesor de la pared. Dichas soldaduras, fig. 29, hic1eron poo;;ible~ las YálYulas metálicas para radio. Estas nuevas aleaciones pueden ser de soldadura blanda, de soldadura de cobre o de soldadura por puntos. No se recomienda la soldadura de plata, pues las hace quebradizas. Se ox1dan mucho menos que el hierro y, por eso, no se perjudican seriamente a temperaturas elevadas. A pesar de esto, hay que tomar precauciones para evitar el sobrecalentamiento prolongado durante la operación · de soldar.
te..-rtthtado Fig. 80.
Una propiedad importante de estu akaei-.es • son atacadas por el mercurio.
la de que
M
Soldaduras de poreelana y Pyr.x. La porcelana, en particular la llamada Insulite 5 , puede soldar<;e directamente al Pyrex en diámetros pequeños (menores de 10 ó 15 milímetros) o, en diámetro~ mayores, con un anill(J intermedio de vidrio Nonex, fig. 30. Sin embargo, las soldaduras no pueden enfnarse con •eguridad por debaJo de -40° C, debido a la dilatación, que aumenta progrestnmente, entre el metal V el \ tdno al enfnarse por debajo de la temperatura a:nbt~nte Pueden hacerse compostclOne~ especiales que faClhtan el enfriamiento a temperaturas algo menores." fiLa insul1t~ se obtiene en los Stupak~ LaboratDries, 66Z7 Ha111ilton Avenue. Pittaburgh, hnsilvania.
CAPíTULO II
TtCNICA PAlA IL 'IALLII.
D&-~A
Introducción. En este capítulo describiremos las distintas técni· cas de tratamiento de las superficies ópticas necesarias para espe· jos, prismas, interferómetros, lentes, etc. Las superficies ópticas de dichos instrumentos se caracterizan por ser mucho más exactas que las superficies comunes trabajadas y pulidas. En realidad, para demostrar que no son absolutamente perfectas se requieren pruebas 6pticas sensibles hasta unos millonésimos de centímetro, Como a nosotros nos interesan las piezas de gran precisión, en las cuales los errores son, por lo general, menores que una longitud de onda, no incluillliOS los métodos empleados en placas de vidrio, lentes baratas y otros trabajos comerciales en que la t()lerancia es mayor. La técnica aquí descripta debe servir para guiar al investigador que desea, o necesita, preparar sus propias superficies ópticas. En cualquier caso, la tarea del investigador es producir una superficie pulida extremadamente precisa. Por tanto, explicaremos primero los procedimientos generales, sin entrar en detalles; lu~ hab~remos de cada técnica en particular. Procedimientos generales. Se da al ,-idrio, o a otro material con el cual se prepara la superficie, una primera forma, grosera. Por ejemplo, en el caso de una lente, el primer paso consiste en cortar un diseo de vidrio. Un prisma se corta de un trozo mayor, hasta que sus dimensiones sean aproximadas. Luego, se trabaja la superficie con más precisión mediante el esmerilado con herramientas adecuadas. Se esmerila primero la superficie con carborundo de grano grueso para que se conforme, aproximadamente, a las especificacionPs. Después se usan abrasivos cada vez más finos. hasta que, por .íltimo, el esmerilado se termina con el esmeril de grano más fino. Se mterrumpe periódicamente el trabaJO para f'Ontrolar con una regla, una plantilla, un micrómetro o un esferómetro. Después del último esmerilado fino, se pule la superficie con brea y roug~ Como etapa final, se la hace lo más perfecta posiblP, confiOrme a las especificaciones, mediante retoques eon herramientas de pulido. El acabado debe comprobarse con delicadas pruebas ópticas. 28
TÉCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
Teoría del esmerilado y pulido. El esmerilado y el pulido ópticos se asemejan en que ambos requieren un material más duro que el vidrio. El material se emplea en forma de granos o de polvo fino. Las dos operaciones se diferencian en gue los granos y el polvo empleados para esmérilar se trabajan sobre la superficie con una herramienta dura, por lo común de vidrio o de hierro fundido, mientras que los instrumentos para pulir son de material de base blanda. El instrumento de pulir utilizado para preparar superficies ópticas exactas está constituido, generalmente, por una mezcla de brea y cera como base blanda. A menudo se usan papel o tela y madera, en los casos en que no se exige gran precisión.
comrenz.o . :
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a·, ·lla compresión.)~ Fig. l.
El proceso del esmerilado depende de la fractura concoidea característica, producida cuando se aplica una presión excesiva sobre un punto de la superficie del vidrio. La presión ejercida sobre la superficie por una partícula de abrasivo, si se la desliza entre la herramienta y la superficie, origina una tensión superior a la resistencia del vidrio, la cual produce una astilla (fig. 1). Comúnmente, se usan granos de carborundo y esmeriL La eficacia del proceso depende, sobre tooo, df' la agudeza de los granos. Los granos de carborundo, aunquf' HOn más duros, se destruy~n más pronto que los del esmeril. Los granos de carborundo fracturados tienen bordes filosos y, por consiguwnte. esmerilan POn mayor rapidez. Ellison 1 dice que los granos de carborundo son st>is veces mt"' :ritpidos que los del esmeril. El carborundo se usa para el esmerilado grueso, y el esmeril para el más fino. El esmeril natural ( corindón) corta dos veces más rápido que el sintétioo. El corindón produce una superficie más lisa que el carborundo y el E>smeril sintético y, por lo tanto, es mejor para Pl esmerilado final. En la escala de durezas de Mohs se indica la dureza de varios abrasivos (vPr cuadro I). 1 INCALLS, ALII~RT J. (editor), Amateur Telescope Making, Nueva York, Scien· tific American Publishing Cornpany, 19!1'>. pág. 74.
99
CUADRO 1 ESCALA DE DUREZAS
Eacala de dureza• de Mohe 8uetancla
~
........... .............. ............. . ..............
Ortoclasa Cuarzo Topacio Zafiro Diamante
..
...........
1
Valor 6
7 8
•
10
Eecala ampliada de Mo he
1
Sustancia Ortoclasa o pericias& Sflice vitrea pura .... Cuarzo . ...... . Topacio . ... . Granate ............ Circonio tundido Alúmina fundida Carburo de silicio .. Carburo de boro ..... Diamante ....
.
.... ..... .... .... . .... ~
Valor 6 7 8
9 10 11
12 13 14
15
RlllGWAY, R. R., BAU.ARD, A. H., ' 8AILH, B L., ''Hardness Values of Electro41aaical P'IWuc:u", estudio presentado a Electrochemical Society, mayo, 1933
Desde un punto de vista práctico, podemos considerar que el pulido es un proceso de aplanamiento 2 • Los granos del Abrasivo parecen :fija_rse automáticamente por sí mismos en el material blan~ do de la herramienta, por lo general brea, de manera que sus superficies cristalin&S quedan paralelas a la dirección del movimiento de la herramienta y al plano de su superficie. Se forma, así, un raspador más complejo. A lbedida que se mueven sobre el vidrio, la altura de cada partícula abrasiva se acomoda automáticamente a la base blanda y origina un corte fino El vidrio que se va raspando es arrastrado por el lubricante líquido, casi siempre agua. La acción de] aplanamiento comienza sobre las cúspides de las protuberancias que resultan del esmerilado fino y se produce así un pulido eompleto en el primer recorrido. La acción continua de la herramienta de pulido quita el vidrio <>obrante y las protuberancias se aplanan hasta alcanzar el nivel inferior. El carácter de la superficie plana no mejora aunque se continúe el pulido, y hay que considerarla terminada ron el pr1mt-r rP<•orrirlo de la hPrram.ienta. La fig. 2 muestra el proceso. Cuando toda la superfil'i(• queda uniformemente pulida, se elimina e1 vidrio '\Obrante <'On la herramienta de pulir. Al construir una lente no esférica para una 2 Para una mejor comprensión de la teona del pulido oesde un punto de diferente, ver· LoRD R.\UE!f.H Proc Opt Conventron, N'~ l. pág i3 (l%'l) y Scu¡nt•f•c Papers, Cambridge llmverstiV P~. vol IV pág '\42 (l<JO~) F'RENQJ, J. W, "Tbe Wor\ing of Optxal Parta", Du·lwnary of Applud ~wmr~. Londres, The MacMtllaa Company, vol IV, pág. !J26 (1923) fiNCH, G. l, "The Wlby Lay«", Scaence Progress, !11, 009 ,(19S7) VISta
~CA
~~,..~~
PARA EL TALLER DE óPTICA
tlimina mediante el pulido, un milésimo de milímetro
~ supevficie semipullda
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Métodos de pulido. El vidrio puede pulirse casi con cualquier tipo de abrasivo fino, siempre que se utilice una base apropiada, blanda y dúctil. Para ciertos trabajos, por ejemplo espejos biselados en los cuales no importan 1as irregularidades de la superficie, el vidrio se pule con una herramienta de madera cargada con carborundo o esmeril. El vidrio puede pulirse con ra.ge, ya sea óxido rojo (óxido férrico) u óxido magnétic.() negro (óxido ferroso), y también con carbón u óxido de estaño. Sin embargo, para los trabajos ópticos comunes, el ro'U{}e es el material de pulir más r.atisfactorio. Las superficies de vidrio, cuarzo, aleación spéculum, calcita y fluorita se pulen mejor con rov,ge aplicado a una herramienta con cera o brea. La acción de los diversos agentes de pulido depende del tipo de base (ya sea que &e emplee tela, papel o brea), de la dureza del material a pulir y del método de lubricación. Algunos agentes no son muy eficaces si se los emplea con herramientas con cera o brea y se lubrican con agua; lo son, en cambio, si se los usa en seco sobre una herramienta con papel. Para el pul1do con papel '>E' utiliza óxido dt> estaño ( C'enizas de e~ taño). Se recomienda el óxido de cromo ( Cr 2 0 8 ) para pulir ciertos metales, como el acero inoxidable, que son ''atacados'' por el roti(J' El material de la herramienta de pulir puede ser un metal blando: cobre, plomo o aluminio. A veces, s:e emplean herramienw hechas con dichos metales para pulir muestras delgadu de miMrales que deben exammarse en el microscopio. Generalmente, para trabajos de este tipo se emplea eomo abrasivo alúmina pulverizada.
JJ
ftCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
Las herramientas de pulido usadas en ópticas de precisión se hacen con brea, o oompuestos de brea y cera, en contraste con las revestidas con tela o papel, utilizadas para algunos productos comerciales. El vidrio se pule con rapidez sorprendente con un pulidor de tela, pero presenta, entonces, una superficie granulosa peculiar, como la "cáscara del limón". Este método para pulir sirvP para la fabricación de placas de vidrio. Los pulidores de papel producen, en general, una superficie mejor que los de tela, pero rara vez se los usa, excepto en la fabricación de lentes de poco precio, como lupas de mano, etc. Todas las herramientas pulidoras de naturaleza fibrosa producen una superficie como la de la "cáscara d~l limón". Técnicaa utiliza.da.s pa.ra. superficies 6pticaa de 8 a 15 centfmetros de diámetro y mayores. La técnica que es objeto de esta exposición debe emplearse para formar superficies de 8 a 15 centímetros de diámetro, o mayores, de vidrio o cuarzo. Los métodos son fundamentales, y se aplican igualmente a espejos, lentes o prismas. Tratamos aquí el usado por D. O. Hendri¡.., óptico asociado al Observatorio de Mount Wilson 8 . Este procedimiento es diferente, en ciertos aspectos, del descripto en el clásico libro sobre telescopios para aficionad()S de Ingalls, Porter y Ellison •. Por ejemplo, los autores recomiendan en su libro el empleo de la herramienta dPbajo de la pieza, mientras que aquí hablaremos del método que utiliza la herramienta sobre la pieza. Oorte y desbaata.d.o del objeto. La pieza, ya sea un espejo, una lente o un prisma, se corta de un trozo de placa de vidrio por medio de una ruedita de acero. Ésta es la h~>rramienta más común para cortar el vidrio, y se utiliza para cortar toda clase de vidrios pulidos de cualquier espesor. Se desliza el cortavidrios sobre la superficie con la suficiente presión como para marcarlo. El movimiento debe observar un solo sentido. Después de "marcadon, se corta el vidrio como se indica en la fig. 3. La pinza allí ilustrada es útil para cortar franjas angostas. El corte puede hacerse también golpeando ligeramente el vidrio, sobre el lado opuesto a la marca, con la perilla del mango del cortavidrios. Para cortar una placa de vidrio grueso hay que lubricar el cortavidrios con trementina o querosene. Después de marcarlo, se coa Expreso mi agradecimiento al señor D. O. HendrJA por los métodos aquf presentados 4 INGALLS, ALBEJlT G. (editor), Amateur Telescope Makmg, Nueva York. Scren· ufíc American Publíahing Company, 1955.
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nCNICA PARA EL TALLER DE OPTICA
mienza a cortar con un formón sin filo. Se mantiene a éste firmemente contra el vidrio y se golpea con un martillo pequeño en el lado opuesto a la marca. El borde del formón debe colocarse paralelamente a la marca. Conviene que el vidrio esté sobre una cor~vidrios. con
Q
Nedita de acero
..:AJWJ~ ruedlta acero -1
superficie blanda, con la marca hacia abajo. Cuando comienza a rajarse, se ayuda con el formón (fig. 4). El vidrio muy delgado se corta mejor con una punta de diamante montada en forma especial y afilada con ese objeto 5 • 5 El cortav1dnos de d1amante puede obtenerse en la Standard Diamond Too! Corporauon. 64 West 48th. Street, Nueva York. Esta compañía tamb1én los afila.
Tl:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
Si se quiere cortar un disco, primero se corta un cuadrado, y luego se hace otro tanto con los ángulo~ para darle una forma poligonal aproximada. Los bordes se pulen con un disco giratorio de hierro fundido, con una mezcla de carborundo y agua (fig. 5). p.!!f'a hacer" ta raaadur.a~
U5a mar~mo ~
fo1:.16"
Fig. 5.
También se puede pegar el disco de vidrio sobre una placa de metal montada en el plato de un torno. A medida que gira, los bordes se rectifican con una herramienta de hierro, qu~ se unta con carborundo y agua, fig. 6. Conviene que la herramienta sea liviana y elástica. Hay que usar un hule para proteger el torno y para que las sustancias abrasivas no penetren en las partes móviles .. Oortavidrios circular. Un método muy común para cortar pequeños discos (hasta unos 15 centímetros de diámétro) de una placa más grande, es el de cortarlos con un eortavi'drios circular. Éste es, simpleiJlente, un tubo de (hierro o bronce de paredes delgadas, mentado en el mandril de un taladro, como se ve en la fig. 7. Se hace avanzar el tubo giratorio sobre el vidrio, aplicándose carborundo y agua con una cuchara. En la figura se ve un método nuevo de alimentación central. Para evitar que el vidrio se astille a medida que el cortavidrios avanza, conviene pegar una placa auxiliar debajo de él. Hay que utilizar carborundo de grano 60 ó 90, excepto para cortes finos o cortes en piezas delicadas; en este caso se usa el carborundo de grano 120. El cort..avidri
ncNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
y alcanfor con el carborundo. Las proporciones de la mezcla son:
5 gramos de alcanfor por cada medio litro de trementina. Los espejos diagQnales, como los diagonales de Newton para telescopios pequeños, pued~n cortarse, de un espejo plano más grande, con el
vidrio
pea-ado
/
\
hert'am~
la dehiel't'O"-_,.. dulce hay que pYQt~,. ef tor-no de lás SU'3tancias abr'a$ivas que puedan salpicat>\o Fig. 7.
Fig. 6.
cortavidrios circular. Se monta dirho espejo en ángulo de 45° y se lo cementa con cera de abejas sobre una placa de vidrio. Se corta en la fonna indicada en la fig. 8. Generalmente, el frente del espejo plano se cubre con un vidrio, adherido con cera de abejas,
Fig. 8.
•
.,..CA PARA EL TALLER DE óPTICA
lt'IOI'tero de'acet'o templado pat'a polvet'12'cif& dramantes
mezcla
PI"'tección
éontf&a las salpicaduras
~
una vez pulvel"izados,los dia1t1antes se mezclan concera..Et grano es de t11alla ao a 1oo.o-na s.rel'"rade 25 cttt nccesLta unos 4 qurlztre.s d.r. diOtH4Hfes llt1 bt'uto putvet'"-
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•
(a.)
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eae,entre fla11ChaS.
de o.cero, un disco de coln'e titando de 1,b..... de ~peso,.
ras secie l't'an con un Yo dillo de acero
~d)
\C) las l'anut'as están a una distancia de 0,8"'"' a 1,6'""'
las ranur'as cet'"l'adas yetienen las partículas de diaman~e
l 1rodilladeacei'Ot;empta·
~~~dea~do del drs·
sr el bot'de no trene esa que alisal' loe. tx>rdes del disco pa.l'"a que .tenli(a .Juego sufrcretile
forma,ha~
los borde.) de la stet'ra deben
~t'araunos ~oom por
minuto
Fig. 9
TI!:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
para evitar que el abrasivo raye la superficie. El vidrio así cortado puede producir un borde levantado; pero si se pule dicha pestaña con madera y carborundo, el espejo quedará nuevamente plano (esto se denomina fenómeno Twyman). Sierras para. vidrio. Para cortar placas y tiras de vidrio de un trozo más grueso se usan sierras especiales. La más simple y la más fácil es la sierra que se ve en la fig. 9 a). Congjste en un disco giratorio de hierro blando, alimentado con una mezcla de carborundo y agua. A vecffi, se agrega a la mezcla azúcar, jarabe, talco, glicerina o bentonita (particularmente buena), para que el carborundo se adhiera a la hoja y los granos no salten del receptáculo. La construcción corriente permite que un borde de la sierra se hunda en el "barro", o mezcla de carborundo, dentro del depósito que está debajo del disco. La pieza que debe cortarse está sobre una plataforma con contrapeso y una leve presión la mantiene contra la sierra. La sierra de diamante es una buena herramienta para cortar láminas. La sierra de diamante de la parte inferior de la fig. 9 se construye de la siguiente manera: se pulvHizan los diamantes como se ve en b) y se cargan las ranuras de un disco circular preparado como en e). Las ranuras se cierran, d), para retener el polvo de diamante y dar a la sierra el suficiente juego. Durante el funcionamiento, se lubrica y lava la hoja de la sierra con agua o querosene. Máquina de Draper modifica.d&. Una vez cortado el prisma, lente, espejo, u otra pieza cualquiera, las operaciones comprendidas en el esmerilado, pulido y figurado de curvas pueden hacerse manualmente o con un torno para esmerilar y pulir. En la fig. 10 se ve una máquina Draper modHICada con ese objeto. La máquina mueve lateralmente la herramienta según un recorrido oval sobre la superficie del objeto. La amplitud del recorrido se controla mediante el ajuste de la excentricidad del cigüeñal. El recorrido se regula mediante el movimiento de una corredera variable, de manera que se realice sobre un diámetro o sobre una cuerda. La herramienta puede girar libremente, o sea impulsada mediante una correa. También puede cargársela para aUlllentar su presión sobre lª' pieza o equilibrarla para disminuirla. La placa sobre la cual · va montado el objeto debe girar a unas 2 r.p.m. Soporte d•la pieza. Es muy importante fijar la pieza en forma apropiada, pues de no hacerlo se produce astigmatismo, la pesadilla de quienes trabajan en óptica. El primer requisito consiste en que en la plataforma ~e la máquina Draper, modificada, se trabaje con una concavidad de 0,025 a 0,075 ~7
~NICA
PABA 11L TALLER DE óPTICA
plataforma ¡¡ir•torl•
. de. hierro ~~ndido de SU\)erfitiQ plana.
Fig 10. Obsérvese que la junta universal aquí mdicada ~lo se utiliza para un esmerilado grueso. Para el esmenlado fino y el pulido, se acopla la herramient~ al brazo mediante un pivote. Véame Id• figs. 16 a 20.
T&CNICA PARA EL TALLER DE OPTIC::A
milímetros, según el tamaño. Se cubre, luego, con una capa delgada de fieltro y hule, fig. 10. La superficie resultante es plana y soporta el vidrio en forma uniforme, impidiendo la flexión durante el trabajo. Cuando debe hacerse la segunda superficie de una lente, la herramienta de vidrio cóncavo-plana, utilizada en el esmerilado de la primera cara, se usa ahora para sostener la pieza en la plataforma. La herramienta se monta con el lado cóncavo hacia arriba. Después, SP rpcubrP con fiPltro y se coloca sobre ella la lente. El objPto SI' sujPta sobre la mesa mPdiante tres prensas, que deben ajustarse bien sin ejercer presión alguna sobre él, excepto la necesaria para equilibrar las fuerzas laterales producidas por la acción de la heiTamienta. Se mueve la pieza d!' vez en cuando, con respecto a los soportes laterales, durante el esmerilado y Pl pulido, con el fin de distribuir uniformementf' el efecto de dichas fuerzas en la periferia del objeto y evitar el astigmati~mo. Si la pieza que se trabaja es un espejo o una lente, se la prepara esmerilando sus dos car~ y haciéndolas paralelas con una pulidora giratoria de hierro fundido ron abrasivo, fig. 5. Luego se esmerilan los bordes y se los bisela un poco. Por último, se pulen los bordes con una hPrramienta de madPra y granos finos de carborundo.
Esmerilado de curvas. Cuando las herramientas de esmerilar, de gran tamaño y de metal resistente como cobre, bronee o hierro dulce, tienen un radio de curvatura definido, reproducirán este radio en el vidrio. La superficie de metal blando, cargada con la sustancia· abrasiva, no se gastat en forma apreciable cuando se la usa con material frágil como el vidrio. Por el contrario, las herramientas de hierro fundido varían lentamente durante el esmerilado y las de vidrio lo hacen casi a la misma velocidad que la pieza trabajada. El método tradicional para hacer a mano un espejo de 15 centímetros consiste en emplear dos discos iguales de vidrio, el primero como objeto y el segundo como herramienta. El esmerilado se realiza como se ve en la fig. 11, con el objeto montado en un pedestal fijo cuya altura es optativa. El óptico camina alrededor del objeto mientras lo recorre con la herramienta. Con el pulgar de la mano derecha se hace presión en el centro de la hPrramienta y después se gira ésta con los dedos, en sentido contrario a las agujas del reloj, a medida que se la avanza sobre el lado derecho del objeto. Cuando el recorrido se hace sobre una cuerda, el disco superior resulta cóncavo y el inferior convexo. De este modo, el operador tiene cierto control. Puede continuar esmerilando y aumentando la curvatura de las superficies hasta obtener el resultado deseado. Si se quiere disminuir la curvatura, se coloca debajo la 39
ftCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
hPrramif'nta v sP mueve Pl ob.ieto. O vueden invertirse periódicamente las posiciones relativa<> de los dos discos, si se desea mantener bien planas las superficies o constante el radio de curvatura Cuando se quiere mantener constante la curvatura. no se utiliza el recorrido sobre cuerdas, !lino el diametral.
tapete g-rueso
....____
--------
o de esponaa.
r:/e
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Cuando el opeY.aYio YecorYe el cb;:)czt:o con la herratnienta,giYa. lenfatnent:e la t'4Y~e que tiene (>n su mano a medida que camina alvededoY
de la ft1esa. Fig. 11. Muchos operarios preferirán tener el objeto a un nivel más bajo. 1 a 1,!1 metros, que el mostrado aquí. :"JorA: El operano de la figUia es zurdo.
Con la máquina de Draper modificada, el esmerilado de un espejo, según 1m radio definido de curvatura, se efectúa con un~ herramienta pequ!lña. Las curvas cóncavas se cortan en el vidrio con una herramienta de 1/3, que recorre el objeto sobre su partl' central. La curvatura convexa se genera con una herramienta menor que el diámetro, que recorre cuerdas del objeto. A,unque también se origina una curvatura convexa si se hace pasar una. herramienta grande por el centro del objeto ( carrE'ra diametral). resulta convexa más pronto cuando se recorre sobre cuerdas. La velocidad con que varía la curvatura es proporcional a la amplitud del recorrido diametral o de su recorrido equivalente sobre cuerdas. 40
ftCNlCA PARA EL TALLER DE óPTICA
Esmerilado el objeto hasta un radio dl' curvatura arll'euado con carborunQo 90 y 60 para curvas pronunciadas, se utili.m una herramienta g-rande para corregir la superficie. El recorrido, en este caso, es un óvalo angosto sobre el centro del objeto. La amplitud es de un tercio a un sexto de su diámetro. Se continúa el esmerilado con la herramienta de tamaño grande hasta que ésta y e1 objeto sea:n. esféricos. Esto se comprueba pol" el ajuste entre la herramienta y el objeto y se verifica con una marca de lápiz sobre este último. El procedimiento puede producir rayaduras. Por eso, a menudo se hace una plantilla circular del radio requerido y se esmerila el objeto hasta que se ajuste al modelo. También se utilizan esferómetros para medir su esfericidad. Cuando el objeto es esférico, la lectura del e!íferómetro, d, el radio de la curvatura del objeto, R, y el radio del círculo que contienen los pies del esferómetro, r, están en esta relación :
En realidad, las superficies esféricas obtenidas mediante el esmerilado son tan buenas, que los ópticos que trabajaban cuando no se habían desarrollado los actuales métodos de pruebas dudaban antes de pulir los pequeños pozos del esmerilado, puf's constituían una ''marca'' a la cual referir la superficie. Para esmf'rilar curva.;; muy acentuadas como la-; nf'cesarias para una cámara Schmidt f /1, Sf' coloca una banda alrt>dt>dor dt>l borde dt>l t>spejo y se recubre su i'.uperficie con una capa de carborundo; esta banda mantiene los g-ranos sobre la superficie. A medida que el objeto g-ira lentamente, SE' mueve en sentido diametral, o casi diametral, sobre su superficie, en un recorrido oval angosto, una ht>rramit>nta anular de hierro fundido, de diámt>tro mt>nor y que gira con r'apidez. La amplitud del n>corrido se regula de modo Qllf' la hrrramienta anular lleg-ue al bordt> dt> la pit>za en los extrt>mos del rpcorrido. El Psmerilado final dt>bt> hacer!>e siemprt> eon una ht>rramienta dt> vidrio. Rt> usa vidrio rn wz dt> mrt1l, para qur• la hrrramienta se g-astr a la misma vt•locidad qur rl objrto aproximadamPntt>. asrgurando· a<>í una concordancia m¡'¡~ prrft><'ta f:'ntre la hPrramirnta ~· ro;;te último. La hf:'rramieuta purdP srr un disco dr vidrio conformado como comph•mt>nto del objt>to; "" dreir, si rstP es una !>Unerfieie t>sféri(•o-eonYPXa df:' mdio R, la herramieuta será mm P"frra ('Óneava dr ca... i pl mi-;mo radio. O puNle Rf'r una placa de vid!Ío adht>rida a un rrfurrzo de mdal. Convirnr qur la lwrramienta de PRmerilar tenga una o m:ts estrías que no RP cortrn en 41
~ICA
PARA. EL TALLER gJI: OPTICA
el centro, fig. 12, para impedir la succi6n, facilitar el acceso de la mezcla a todas las partes de la herramienta y asegurar que ésta llf' esmerilt> algo más rápidamente que el objeto. Las ranuras o tmtríw. del vidrio pueden hacerse con la sierra de diamante o de disco giratorio. .:;entt'O ~
catt'íaa de
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o.e a 1,6 ... "' hechas co" 'sle.,.,a de dl&MUSI1t~
oc\t'culal'" he.rramiet'l~a
c:uadrados
c:lce '1!\drio "ara et.meri\ar-
de~
vidrio c:ctttcH-
tadoji a u11a hena-
miet1t~ curva de hierro
l~
';~~~~~c~o~" ' ~ obre~du.-. re••Ha 7
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~~ herramieHta de ....,e.t'ilal'" para objetoe gratule$
fíg. 12.
Para espejos grandes, sP pegttn piezas de vidrio cuadradas o circulares sobre un soporte de hierro cúncavo o convexo, como se ve en la fig. 12. El radio de curvatura del objeto, R, se determina por medio de un esferómetro o con una plantilla de metal. Se corta la plantilla con una punta aguda de ac!'tO (afilada como una herramienta para tomPar bronce), montad¡¡ en el extremo de una tablita de longitnd R y con' un pivote 1.'-n 1'-l otro PxtrPmo. Para vidrios plano~, l'uedP u.,arsp e-omo plantilla una buena regla. Esmerilado fino. Logrado el radio apropiado y corrPgido el objeto con la herramienta grandl.'-, 1'-l óptico U!'.a, sucesivamente, carbonwcio de g-rano 150, F, 400 y 600. Utiliza 1la herramienta ¡:rrandl' c•(JJ] UJJa prPsión dt' 0.0~0 k~/c m~. Para un esrwjo dP 15 cl'-ntímetro;; SP aplica, para cada vez, U'la cucharita de té llena <-'(m abrasivo. Cada apli<"at'ión se mezcla con una o dos cucharadas de agua y sirvr para rsmerilar hasta ~ue desaparece el chirrido de lo" granos <.,obre la ;;nperfit'il'. Con l'stos espejos se repite la operación ha-.ta rsmerilar PI objeto durante un tiempo total de 30 minutos (o una hora si f"' manual). Tras esmerilar durante media hora con carborundo dP un g"rano dl'-terminado, el operario
'nCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA.
pasa al próximo graoo y, por último, después del grano 600, termina con dos granos de esmeril, el 302 ~ y el 303 ~- Hay que lavar cuidadosamente el objeto, la plataforma del torno óptieo y la herramienta después de emplear cada grano del abrasivo. El carborundo que se adquiere en el comPrcio está bien clasificado y no requiere lavado, pero hay que lavar el esmeril cada VPZ que se lo usa. El proeeso del lavado es el siguj.ente: introducir dos o tres centímetros de esmeril en un vaso de Mason, de un cuarto, llenarlo oon agua, revolver y dejar estacionar durante 10 segundos. Decantar el esmeril suspendido en un segundo vaso limpio y tirar el residuo. Previa permanencia de 10 segundos en el segundo vaso, decantar nuevamente y repetir la operación por tercera vez. Luego, el tiempo de estacionamiento aumenta a un minuto, para que dé un residuo que denominaremos A.. El líquido .. decanta en un vaso limpio, en el cual se deja reposar hasta q~ se aclara, originando un residuo B. Al residuo A. se ~grega el líquido que hay sobre B, se revuelve, se deja estacionar durante un minuto y, entonces, se agrega a B. Se repite varias veces hasta traspasar una fracción grande del esmeril de A a B. El residuo B, mezclado con un volumen igual de talco en polvo, lavado, está listo para usar durante el esmerilado. El talco sirve como lubricante v evita que la herramienta se adhiera. El talco 11e lava en la misma forma que el esmeril, para eliminar partútulu de hierro. El eRmerilado final con 1M dos grados de esmeril produce una superficie que presenta reflmón especular de luz blanea a la incidencia rasante. Con un áagnlo más pronunciado, la imagen reflejada es roja. En realidad, se obtiene una reflexión especular de la región roja del espectro hasta un ángulo de unos 12°. El.ángulo rasante máximo de reflexión especular es una prueba simple de la calidad de la superficie esmerilada. Como fuente luminosa para la prueba hay que usar una lámpara de filamento y, ~ando la superficie presenta una reflexión de unos 120, a un ángulo rasante, el objeto está listo para el pulido. ~ Cuando el centro del espejo debe estar perfQrado, el orificio se practica con el eortavidrios circular, antes de comenzar -el esmerilado. Se asegura el trozo con yeso mate y se lo deja hasta terminar el figurado.
Bre& paJ'I!. herramientaa. La brea para pulir de·be tener las propiedades siguientes: debe fluir a la temperatura ambiente; ha de cortarse fácilmente con un cuchillo afilado y, además, no debe perder su ''temple'' por evaporación de los aceites volátiles. Damos , a continuaci6n una mezcla que satisface estas especificaciones:
ncNICA PARA EL TALLER DE óPI'ICA
Alquitrán de hulla (punto de fusión 70" a 75"C) Alquitrán de pino (Mefford Chemical Company) .......... . Cera de abejas . . . . . . . . . . . . . . . ........................... . Trementina de Venecia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . no más de 2
0,9kg 120g 45g ó !lema
Se funde el alquitrán de hulla y los otros ingredientes se agregan en el orden indicado. La trementina sirve para dar a la brea su "temple" final. Se añade más o menos cantidad según se desee obtener brea dura o blanda. Antes de agregar trementina se prueba el ''temple'' de la mezcla. El método más simple para realizar la prueba es masticar un pequeño trozo, que se ha enfriado vertiéndolo sobre una superficie fría de vidrio. A la temperatura del cuerpo, la llamada brea "blanda" puede masticarse, mientras que la "dura" se rompe con la presión de los dientes. Además, las herramientas con brea dura, guardadas cara arriba, evidencian el flujo de ~a brea en los extremos de las estrías al cabo de una semana. La herramienta blanda prf'senta dicho flujo transcurrido un día. La brea de pulir no adquiere su dureza final al enfriarse; continúa endureciéndose durante un día o más. Es una especie de proceso como el de la jalea, que hay que tomar en cuent~ U,na vez que la mezcla l-ogre-el "temple" correcto, se filtra la brea para despojarla de las partículas duras. Se vierte la brea caliente en un filtro de tela de algodón, una especie de bolsita sostenida por un anillo de hierro. El filtro debe hacerse con dos capas de tela a fin de retener las impurezas. Las heTTamientas de pulir de 15 centímetros de diámetro, o más pequeñas, se hacen vertiendo el compuesto de brea fundida, hasta 1 centímetro de espesor, sobre un soporte. En frío se hacen las estrias con un cuchillo caliente, de modo que la superficie quede dividida en un sistema de facetas cuadradas de tamaño uniforme. Luego se cortan las facetas como se indica en la fig. 13. Las herramientas cuya brea tenga burbujas no ocasionarán dificultades, a menos que las burbujas se hallen dentro de una zona definida de una herramif'nta df' tamaño total•, cuyo recorrido sobre la lente o espejo sea corto. Para evitar una zona de burbujas se moldea la brea vertiéndola sobre el borde del soporte y no sobre el centro. Hay dos métodos de acomodar las herramientas a las diferentes condiciones de trabajo en verano e invierno: •en uno de ellos cambia la fórmula, agregándose más trementina cuando el tiempo es frío; en el otro, varía el tamaño de la faceta. Se hacen más pequeñas cuando el tiempo es frío. Cuando se utiliza la fórmula dada más arriba, las facetas debf'n ser de 5 centímetros cuadradi>S para te'1b.:'" • Es decir, del mismo diámetro que el objeto por pulir. (N. del T.)
ftCNICA PARA EL TALLJ:B DE óPTICA
madera.
cómo se
limpia el cu-
~hillo ~:Jara
eliminar la. brea
hert'amientcs. típica. para pulir v1drio
het' ra m ien-
ta típica
pa.rá pulir metal
e&pecula.t'
facetas de 1,6m"' por z:; m m Fig 15.
Fig. 14.
~CA PARA EL TALLEll. DI: óPTICA
peraturas superiores a 25° e y de 2 a 4 cendmetros cuadrados para temperaturas inferiores a 25° C. Si el pulidor ha de usarse con material blando o que se raya con faei;idad, como la aleación metal" spéculum, se aconseja la brea más
h
l11
se <.'élli€'~
las facdasud~ t:>rea Y se ~" ~t'e l;s.liet-rafftiet. ta. calentada
hel'l'ómienta típica deo? polit' ol>.3etos de vadio pequetlo
pa~a
Fig. 15.
dura, y que las facetas permiten que la brea se rouge o el agua tengan Para el metal spéculum 1,5 milímetros de ancho
sean más angostas. Los canales o estrÍ&I deslice uniformemente y, también, que el acceso- .libre a todas las partes del objeto. se recomienda que las facetas tengan 1 a · y 2 centímetros de largo.
se P,l'es•o-
na la
her~a-
m~ntade
sobh!. l pul•r elab.JeJ:o
' dut'ante UM
minu
too ctos
~lUegO sed~a.
enfl"iár
be 1' l'dtl'lieht.ade pulit'
... 16.·
Ti:CNlCA PARA EL TALLER DE óPTICA
Para construir una herramienta de pulir de radio relativamente corto, las facetas se moldean, primero, en forma de tiras (ver fig. 14). Luego se oortan las tiras en cuadrados y se las asegura a la herramienta de metal, como se ve en la fig. 15. Hecho esto, se calienta la herramienta y se la aprieta contra la pieza, usándose, como lubricante, jabón en una solución de glicerina al 25 % para evitar que se adhiera. En la fig. 16 se ilustra esta operación. Se calienta poco a poco la herramienta sobre una plancha caliente, hasta que 'la b:t"ea se ablande. Se aplica, entonces, el objeto mojado con una mezcla de jabón y glicerina, y se deja enfriar. Este procedimiento establece contacto íntimo entre la 'herramienta y el objeto. Las herramientas para superficies planas se tornean antes de aplicarlas sobre la pieza. Después, conviene lavarlas en agua f.·ía. y, también, lavar y secar el objeto para quitarle el jabón y la glicerina.
Pulido. El pulido se realiza en el soporte de la má.quinh J)raper, modificada en la misma forma que el esmerilado, pero la herramienta de pulido gira libremente. De vez en cuando se agrega, con un cuentagotas, rouge y agua sobre el objeto, cerca del borde de la herramienta. El rouge debe estar lavado. El procedimiento para el lavado es igual al ya descripto para el esmeril o el talco, excepto · que el tiempo de estacionamiento es mayor: ha.sta una hora y media. Si las facetas son duras, pueden producir zonas agudas en el objeto durante el pulido. Para evitar los efectos de esa falta de homogeneidad en la superficie de la brea y la.s irregularidades resultantes en la acción de la herramienta, el objeto se ''divide en partes"; es_ decir, se gira la herramienta con frecuencia (y de manera iiTegular) . Las facetas deben formar un sistema descentrado. Para el pulido se utilizan rarreras diametrales. Una de las cararterístieas del torno óptico de pulir es el acoplamiento, obtenido por la correa que conecta la rotación del objeto con la fase de la carrera. :t!:sta es variada de vez en cuando, desde una carrera larga, de un cuarto de diámetro di.' la herramienta, hasta una corta. Si la ruperficie de la brea de una herramienta pulidora se impregna con ro-uge en tal forma que aparece dura y vidriosa, se reduce mucho la velocidad del pulido y, además, puede aparecer un rayado muy fino. La aparición de estas rayitas, semejantes a un finísimo encaje sobre la superficie pulida. está condicionada, probablemente, a la formación de bolitas de rouge, cera y, quizás, vidrio, que originan pequeñísimos canales superficiales. Las herramientas revestidas ron cera de abejas son particularmént~ mO'lesta& en este aspecto. U no de los métodos para evitarlas es dejar que la herramienta se deslice casi seca, antes de cada aplicación de rouge. El óptico ilama a este procedimiento "secar cada mojada". Esto, pro47
Tt:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
bablemente, calienta bastante la superficie de la herramienta, y permitirá qpe la brea fluya fácilmente y se renueve por sí misma. Las lentes. grandes y los materiales muy blandos se pulen mejor revistiendo de vez en cuando la superficie del pulidor con brea o cera fresca. Este recubrimiento se realiza con intervalos de 1 hora a 3 horas. La cera se aplica a las facetas de la herramienta con un hisopo de tela de algodón. Conviene que la cera esté caliente y que la rapa sea lo más delgada posible. Al pulir una aleación spéculum, que se raya con facilidad, el revestimiento fresco de cera debe estar cargado con rouge seco. Se lo aplica a las facetas con la punta del dedo. Cuando se logra un pulido acabado, es decir, cuando se quitan 11or completo las irregularidades del esmerilado, el objeto queda liflto para su prueba y figurado. Una prueba simple y conveniente para el pulido es enfocar la luz solar sobre la superficie del vidrio· con una lente. El foco de esta lente no calienta mucho el vidrio, pero la luz dispersada por las irregularidades de la superficie es evidente si no está bien pulida. Para evitar el astigmatismo en el objeto durante el pulido, se lo hace girar una fracción de una vuelta con respecto al soporte, a fin de distribuir simétricamente alrededor de su periferia el efecto de los arcos laterales. Figurado. El figurado es el proceso por el cual se altera la forma de una superficie pulida mediante la acción local con herramientas de pulido. Por ejemplo: se hace no esférica una superficie esférica, o se hacen desaparecer zonas defectuósas o el astigmatismo. Algunas veces, al figurar láminas de caras paralelas o prismas, puede corr~>girse (en P.rimera aproximación) el efecto de irregularidades en las propied.lides físicas del vidrio por ligeras desviaciones de la naturaleza plana de las superficies. El procedimiento general para figurar una superficie es el de la prueba y el error. Las pruebas se alternan con el pulido local en regiones altas con respecto a la superficie que se desea. Zonas de corte y zonas de transición. El comportlhn.iento de la herramienta de pulido depende de su tamaño, de la naturaleza d~>l facetado, de su forma y del modo en que se maneje sobre el objeto. No se puede manejar la herramienta de manera que (>limine uniformemente el vidrio de una sup~>rficie. Más bien, diremos que cada manipulación, si se realiza sobre una superficie plana perfecta, tiende a producir sus zonas características propias, que llamaremos zonas de corte de la herramienta. Las figs. 17 y 18 ilustran las zonas de corte de algunas herramientas. Estas zonas 'son defecto'! en la superficie del espejo, y son simétricas con respecto al centro. El pro48
~CNICA
PARA EL TALLER DE óPTICA
ceso del figurado consiste en probar la superficie imperfecta y trabajarla con una herramienta a !ecuada, cuyas zonas de corte tenderán a anular las zonas revelana., por la prueba. Las zona<> agudas se ''suavizan'' primero con una herramienta grande revetStida con brea blanda. El procedimiento se aplica tanto a aquellas zonas resultantes del pulid'(), como a las que pueden aparecer durante el figurado. Estas últimas son, por lo general, zonas de transición resultantes de la anulación imperfecta de una zona lisa del objeto por la zona de corte de ]a herramienta, fig. 20. Después de suavizar las zonas agudas con una herramienta de brea blanda, el óptico hace otra prueba para determinar la figura de la superficie opttca. Para continuar el figurado se imagina una superficie tangente a los "valles" de la superficie y los picos relativos a esta superficie imaginaria se pulen mediante una heiTamienta y un rt>corrido apropiados. Este ciclo de control, de pulir en forma tal que las zonas de corte mejoren la figura, de controlar, suavizar las zonas de transición con una herramienta blanda, controlar de nuevo, etcétera, continúa hasta que se obtiene la superficie deseada.
Interpretación de la acción de las herramientas de pulido y configuración. Si pudiéramos asignar valores cuantitativos a todos los faetores que influyen sobre Ja acción de corte de cualquier herramienta y recorrido dados, podríamos predecir su zona de corte. Esto no es posible, pero, sin embargo, podemos describir los factores cualitativamente, en la forma que los ópticos los estiman. Primero : la herramienta de pulir corta el vidrio en razón directa al tiempo que tarda en pasar sobre él. Segundo : la herramienta corta con mayor rapidez a medida que aumenta la velocidad. Sin embargo, la velocidad de corte o de pulido no es proporcional a la velocidad con que la herramienta pasa por el objeto. Tercero : las secciones de la herramienta que sobresalen del objeto durante una parte del recorrido cortan relativamente más rápido que las secciones que no sobresalen. Cuarto: las primeras facetas de la herramienta cortan con mayor rapidez que las facetas siguientes porque el nuevo rouge que entra · en las primeras no queda en el camino de las facetas siguientes. Quinto: la herramienta corta al máximo donde la presión sobre ella es mayor. Esto se debe a la acción selectiva de la herramienta grande, o 1<ea, de tamaño total sobre zonas altlls, cuyo accionar es la base de todo el figurado. Es importante no subestimar este factor con el la~;reo de las superficies no esféricas, en las cuales la heiTamienta trabaja, naturalmente, en forma que tiende a hacerla esférica. 49
'I'&CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
' llerramientaa de figurado por zonas. En las figs. 17 y 18 se ven herramientas de diversas formas y también las zonas que producirán en una superficie plana perfecta cuando se las usa con una carrera corta y una carreFa larga. El recorrido es, en cada caso, un óvalo angosto sobre el centro de la pieza El recorrido oval tiene la ventaja, sobre el recorrido recto alternado, que la herramienta nunca llega a detenerse por completo. Podemos observar en la fig. 17 que la herramienta grande hace más convexo el objeto a medida que aumenta la longitud de la carrera Las herramientas de tamaño intermedio, 5/6, por ejemplo, apenas varían la curvatura total del objeto cuando la <.'arrera es larga, mientras que una carrera corta con esta herramienta hace más cóncavo el objeto Las herramientas más pequeñas lo hacen aún más cóneavo. Más adelante veremos que el efecto de la herramienta en la variaeión de la eurvatura total ( exeepto en el ea.so obtlervado) es ma.· yor que su efecto en la producción de zonas de corte Esta variación de la curvatura es, generalmente, de poca importancia, excepto cuando se hacen planos o se quiere lograr un radio de curvatura especificado con gran precisión. En la fig. 18 se aprecia la acción de las herramientas de pulido en anillo y en estrella. El comportamiento de las herramientas sobre curvas de radio corto puede diferir considerablemente de su comportamiento sobre planos. Las figs. 17 y 18 se refieren a planos. Como los métod'OS de prueba no son muy exactos, y los de pulido aún menos, conviene aproximarse cuidadosa y lentamente a la superficie deseada, interrumpiendo con frecuencia el pulido para hacer pruebas. Esto permite variar "la estratagema de acuerdo con la situación táctica del terreno". Hay que usar reloj para medir el tiempo que lleva un trabajo determinado con una herramienta dada Si se mejora un espejo mediante cierto tratamiento de 20 minutos, y ]a prueba demuestra que hace falta otro tanto, es conveniente continuar el tratamiento durante 10 ó 15 minutos más y probar otra vez para llegar al resultado deseado Debe tenerse en cuenta que las herramientas suelen cortar más al principio, de modo que no hay que tomar muy seriamente el factor tiempo. Asimismo, el comportamiento de una herramienta dada puedt> ser irregular. Conviene probarla durante períodos cortos y frecuentes para asegurarse de su eficacia. Como en el proceso del figurado no hay que apresurarse, no se deben usar herramientas revestidas con cera de abejas, que pulen tres veces más rápido que las otras Durante las etapas finales del figurado, en que las ,pruebas son delicadas, hay que dejar que el objeto des-
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e¿:: : ; . . , .... r J . 1 recorrido c.orto
herram1enta dut'a.,tama.ño V•
recot"Yido
largo
E§P:=J t't:COt"YidO ~sde el CE't1h·o
hast.a PI borde
~~ lcrram,ento t4maño"
t't'COt't'Hio sobre
hg 17 lonas
el dulmet.ro
IKn.tnuulld~
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T:tCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
canse .en el tablero de prnE'ba durante un tiE'mpo suficiente como para pE'rmitir la 1gualac1ón de las temperaturas. SI se prer;iona la herramienta a través de una tela gruesa aparecen muchas facetas pequeñas, además de las grandes. Esto origina un ráp1do contacto entre la herramienta y el vidrio que suaviza desde el principio la acción de la herramienta para la configuración (ver fig. 19). Para evitar el a,:;~"'latismo se rota de vez en cuando el objeto sobre el tablero de apoyo. Además, con herramientas pequeñas, es
0) .,. ~
herramiettia e11 est:rella, ta"'atio "
hew&mier~t:a. ar~ular- tamai1o
2./"3
@ herrCLI-tÍiet1ta. et1 e!\trella hueca tamai1o 2/3
herratt~ien~a. poligor~al ta1t1ai1o 5/8 ttg IR lonas de corte de d1vcr.as herramientas.
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TeCNICA PARA EL TALLER DE OPTICA
siempre importante df'!,lizar la herramienta un número entero de vueltas sobre la superficie óptica. Las herramientas duras t1enden a mantener esférica o plana una superficie y son útiles para producir planos o espejos que <;e trabajan según un Iadw npre1Íicado Por el contrano. 1a& hrrramirntas blanda~ son rrccmrndables para trabaJar ~upt>lflcie'> 110 e-.ft>ricas. Los espeJOS hechos por afu~wnado-> pueden presentar una ltWIH~o
co11 dt
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~ÍÓI1
u11iform~
f¡g 19.
figura mejor q'Ue los realizados por profesionales. La causa estriba en que los aficionados usan, por lo general, herramientas blandas, que producen zonas suaves. Los profesionales, en cambio, tienen habilidad y conocimiento para eliminarlas rápidamPnte con herramientas d1uas En muchos ca">os esta rapidPz or1gina zona" de transicióJl débil!:'., que SP ponPn Pn PYidPncia Pn sevPras condiciones de control. Es caractPrístico del óptico profPsJOnal qne prodmra nna superficie con una figura óptica tan buena, pero no mejor, que la exigida por las espeCificaciones. Procedimientos para figurar defectos zonales y hacer ll'llperficies de revolución no esféricas. En la'> fi!!.., 20, 21, 22 y 23 YPniO'- focogramas ,- perfiles con curvas exag-rradas que ejrmplifican el procedimiento para f1gurar diversos defectos ,'Hmétricos La interpre-
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Tf:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
tacit~ll dP
los foro~ramas st> dt>scribt> t>n un párrafo posterior. En 1a partl' "u¡wrior ÍZIJIIÍt•rtla clP la fi~. 20 vpmol'\ p] focograma y el perfil Pxa~t!'rado dP un ''"¡wjo c•on Pl hordP rebajado. Este dPferto se con-\¡¡:e a>,\.·. la lwrrl\m\(•\\ta d{'\w \o.\'l" ,\\' t\\ml\ñ<\ ;} /6 y la ~artera Qorta, SE' prodm·en dos zona~ de cortE': una, don di' el bordp delantPro de la herramiPnta llPg-a al límite extrPmo dPl rpcorrido y, la otra, donde Pl borde posterior de la hPrramiPnta llega al límite del recorrido. Además de las zonas de corte, la hPrramienta produce el efecto de
¡;;;rQ y~~OCCIJ ZOtl
Ciiiiill
t.vat:arn.eMto
zonas ehm•nadao;,
Fig. 20.
hact>r la supprficie más cóneava. Re¡o,11lta de ello una variacwn en el pPrfil dP la curva llena dt> la parte supPrior izquierda dr la figura, o en rl prrfil dr la curva di' punto.., de la partE' superior central. con rPspPrto al pPrfil qur prPsrntan dos zona-; dP transición aguda<~, como rn la curva llrna drl crntro y dr la derreha. Estas zonas dr transición sr suavizan con una ht>rramit>Jlta g-randp con borde recortado (para rvitar el borde rt>bajado Pll Pl espejo) y una earrera rorta. La hrrramiPnta de un tamaño dP 5/6, t•omo "e de~cribió antes, "irve para corrrg-ir rl bordr rPbajado rn un plano cirrular; como rl tratamiento final con uua herramit·nta blanda hacE' más convexo
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T&CNICA PARA J:L·TALLER DE óPTICA
el objeto ( fig. 17), se puede, examinando cuidadosamente el trabajo realizado con las dos herramientas, contrarrestar el aumento de la concavidad producida por la primera, con el aumento de la convexidad originada por la segunda. En la fig. 20 vemos el procedimiento aplicado a una superficie esférica. Los dibujos de la parte superior de la fig. 21 muestran c6100 un borde levantado se transforma en un borde rebajado con una herramienta blanda de tamaño grande. En la segunda serie de dibujos de la fig. 21 se ven dos métodos para figurar y eliminar una depresi6n intermedia. El perfil de línea llena de la izquierda, o de línea de puntos de la parte central, llega a ser, con el procedimiento repre!rentad.o en dicha parte, el perfil de línea llena del centro, o el perfil de línea de puntos de la derecha. A su vez, el tratamiento indicado los convierte en la curva esférica representada por el perfil de línea llena de la derecha. En el primer caso, el perfil de puntos, en el centro, se eleva en el centro y tiene un borde levantado con respecto a la curva imaginaria representada por el perfil de línea llena. Esta curva imaginaria se realiza con una herramienta de diámetro pequeño. A la derecha, la línea llena representa la superficie imaginaria que se obtiene al eliminar lag zonas agudas de transieión eon una herramienta blanda de tamaño grande. Como este método no ..-aria el radio del objeto, e& apropiado para figurar planos. Si seguimos un procedimiento alternado, que disminuye la concavidad del espejo, las zonas de corte de la herramienta blanda de tamaño grande varían la depresión intermedia (más baja con respecto a una superficie esférica imaginaria) y las convierte en dos zonas elevadas sobre una segunda superficie esférica imaginaria. Como se ve en dicha figura, estas zonas elevadas se tratan con una herramienta de diámetro pequeño. En la parte inferior de la fig. 21 se representan dos métodos para corregir una depresión pequeña eerca del centro. Según uno de ellos, la primera superficie imaginaria, que se halla completamente debajo de la superficie del vidrio, requiere la eliminación de una capa exterior representada por la diferencia entre el perfil de puntos, en el centro de la figura, Y el perfil final de línea llena, en el centro. La superficie imaginaria siguiente, ahora esférica, deja algunas zonas agudas que se suprimen con una herramienta blanda de tamaño grande. El tratamiento alternado va desde la superficie imperfecta primitiva hasta la que tiene una zona intermedia elevada con relación a la superficie esférica deseada. La carrerá. debe hacerse sobre cuerdas. La zona elevada se elimina mediante una segunda herramienta más grande. Al trabajar zonas pequeñas con espejos grandes, o zonas relativa-
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TÉCNICA PARA
EL~
DE OPTICA
tt'atatmet1 to
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f¡g. 21
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-e\ Ytkiio se
nCNICA PARA EL TALLE!l DE OPTICA
mente grandes de espejos pequeños, el óptico dispone de sus dedos y manos como herramienta. En la fig. 22 se ve éómo suprimir, mediantf' el pulgar, una zona eievada angosta y cómo hacer que df'.saparezca una depresión con herramientas a las que se ha quitado una de las facetas. El pulgar
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tra.tatmenl:o F1g 22.
debe usarse con mucha precaución, al principio aplicado suavemente, durante una revolución, y luego, SI fuera necesario, durante algmzas revoluciones completas. Al tratar de compensar la zona elevada con la oona cortante del pulgar existe el peligro de pasarse, porque las herram1entas pequeñas para pulir cortan muy rápido. Cuando se controla una superficie óptica figurada con los dedos hay que dejar que se disipe el calor desarrollado por el frotamiento.
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T&CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
Aun en una revolución, el calentamiento producirá, por dilatación del vidrio, una zona falsa que puede ser más alta que la zona primitiva. En la parte superior de la fig. 23 se ve cómo se paraboliza un e&pejo esférico con una herramienta en estrella. El focograma de la parte superior derecha de la figura muestra el aspecto que presenta una superficie parabólica cuando se la prueba en el centro de curvatura. El focograma de un perfil parabólico, probado en el centro medio de curvatura, presenta el carácter de una zona intermedia, levemente levantada. · La segunda serie de la fig. 23 presenta un procedimiento alternado para parabolizar, y los focogramas del aspecto del espejo, probado en el foco, antes y después de aplicar el método. La ventaja de probar un espejo parabólioo en el foco resulta evidente: el óptico trabaja con el fin de obtener una distribución uniforme de la luz en la superficie del espejo. La ventaja de probar en el foco, y no en el centro de la curvatura, es mayor cuando se eliminan zonas: aquellas prácticamente invisibles, cuando se examina el espejo en el centro de curvatura, resultan evidentes cuando se prueba en el foco. Las dos últimas series de la fig. 23 ilustran procedimientos para hiperbolizar. Astigmatismo. La corrección del astigmatismo es más dificil que la elíminaeión de zonas centrales simétricas. Los defectos cilíndricos y, en general, todos los defectos no simétricos con re&pecto al centro dtll objeto, originan astigmatismo. Estos defectos deben corregirse manualmente. La regla que debe observarse es la misma que para los defectos zonales, es decir, el pulido se hace en las partes altas de la superficie. Las zonas de transición se eliminan con una herramienta grande del modo normal. La simplicidad del método no debe hacernos olvidar que la corrección del astigmatismo es una de las operariones más delicadas y que, además de exigir el conocimiento de lo que debe hacerse, requiere considerable destreza manual Debe tenerse siempre en cuenta la tendencia de las herramientas a cortar más rápido cerca de la periferia y, en espeeial, donde se apoyan sus bordes en el extremo de cada carrera. La corrección total del astigmatismo en una superficie óptica es la culmmación de una gran habilidad mam¡al, mientras que el evitarlo es el resultado de la experiencia. Pnleba óptica. Las pruebas ópticas tienen muchas aplicacion~. además de su empleo como guía para el figurado, por ejemplo, para conocer el figurado de un espejo cóncavo esférico terminado, de un plano o, quizás, de una lente de calidad desconocida. Asimismo, los
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'ttCNICA. PA.aA EL TALLER DE OPTICA
•
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espeJo h¡perbo1•~o convexo pro t>aoo eoH espe;:)o "'sf&rcoo C'OH ~yaboloJ áe yp\~MO
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•
lente h1perbóltca. probada cOn un
plat1o óptico
hg 23
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Tl:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
métodos deseriptos pueden utilizarse para probar redes de difracción. La prueba can el aparato de Foucault se utiliza en el método de Schlieren para fotografiar frentes de ondas sonoras 6 • Franjas de Newton. Las pruebas ópticas m,ás simples ~on las de interferencia con luz monocromática de longitud de onda A. Las franjas que se manifiestan por una delgada película de aire entre superficies qpticas se denominan franjas de N ewton. Representan líneas de igual separación óptica de las superficies. Entre dos franjas adyacentes la distancia óptica de la película de aire varía según un valor A/2 y las franjas pueden interpretarse como líneas de nivel de la superficie de un vidrio con respecto a la de otro vidrio que, generalmente, es una superficie de prueba plana o esférica. El sistema de franjas entre dos planos, cuando éstos están algo inclinados entre sí e iluminados con luz monocromática, es una serie de líneas rectas, paralelas, igualmente espaciadas. Una superficie cilíndrica de radio de curvatura grande, en contacto con un plano sobre .una generatriz, produce franjas que no están igualmenJ;e distanciadas. Una superficie esférica convexa o cóncava sobre un plano origina círculos concéntricos. En la fig. 24 se ve una caja para probar superficies ópticas en contacto con un plano y el aspecto de las franjas en diferentes condiciones. El aspecto de una superficie convexa esférica o cilíndrica, sobre un plano, es el mismo que el de una superficie cóncava. La diferencia de distancia entre las superficies, entre una franja y la adyacente, es de ..\j2; pero el signo de la diferencia se desconoce, es decir, no se sabe si la separación aumenta o disminuye. La regla siguiente se usa para determinar si una superficie es convexa o cóncava. Si la superficie f'S convexa las franjas curvadas se alejan de su centro de curvatura cuando se acerca o se aleja la cabeza relilpecto de la normal al plano, mientras que, si es cóncava, se acercan al centro de curvatura. Las franjas de Newton son particularmente apropiadas para comparar un "plano" de calidad desconocida con un plano patrón. También pueden emplearse pam probar superfieies de radio definido, presionándolas sobre una plancha patrón del mismo radio, pero de curvatura opuesta. En este caso, por lo general, se utiliza luz blanca en vez de luz monocromática y las desviaciones de la placa patrón se determinan por el color residual del espectro de interferencias. Cuando se hacen pruebas de precisión de un "plano" con respecto a un plano patrón y se observan las franjas en otras condi6 TóPLEA, A., Pogg. Ann, 131, 3ll, 180 (1867). Wooo, R. W., Physical Optics, Nueva York, The Macmillan Company, 19!14, pág. 9ll.
TICNicA PARA EL TALLER DE óPTICA
pla.Ho óptico y ov;:¡eto que se b pr'ue a apqt'a.to pat'a obset'vat' las fran;as de Hewton
l7al1das de Hewtot1 entre dos plahos
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digo tnclittddas Fig. 24.
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"n:CNICA PARA EL TALLER DE OPTICA
ciones que la de incidencia normal, es necesario que éstas sean paralelas al plano de reflexión, pues se curvan ; en caso contrario, aunque el objeto sea plano, las desviaciones de las franjas con respecto a una recta se estiman con un hilo o alambre extendido. Franja de Raidinger. Las franjas de Haidinger son excelentes para probar la calidad de una lámina de caras paralelas. En la fig. 25 vemos' cómo observar las franjas de Haidinger. La forma corriente de observarlas aparece a la derecha de la fig. 25, y en la parte inferior derecha vemos el aspecto de las franjas y su posición con respecto a la imagen reflejada del ojo del observador. Las franjas están dispuestas como las franjas de Newton, producidas por una esfera sobre un plano. Se diferencian de éstas en que las de Newton se observan enfocando el ojo sobre la delgada película de aire entre el plano y la esfera, mientras que las de Haidinger se observan en el infinito, con el ojo o con un telescopio. Las franjas de Newton representan el lugar de los puntos de igual espesor óptico, mientras que las franjas de Haidinger representan el lugar de los puntos donde los rayos "que parten del ojo" tienen igual inclinación con respecto a la lámina plano-paralela. Las franjas de Haidinger se observan con incidencia normal, y se mueve lateralmente la lámina plano-paralela para hacer la prueba en diferentes zonas del objeto. Una variación del espesor entre un extremo y otro de una lámina plano-paralela da oomo resultado la aparición o desaparición de bandas. Si la lámina se vuelve más gruesa, aparecen bandas. La aparición y desaparición de un anillo corresponde a una variación Aj2n en el espesor. Cuando las pruebas son más precisas, se utiliza un telescopio. Para medir el diámetro de los anillos puede empleaNe un telescopio de campo grande.con un micrómetro ocular. Con dicho telescopio se puede detectar hasta un décimo de un anillo. Para vidrio con índice de refracción de 1,5, un décimo de un anillo representa una diferencia en el espesor de 1,5 X 10-6 cm o aproximadamente 0,5 X 10-6 pulgadas. Pruebas con el ocular. Otro método importante par~ examinar la calidad de los sistemas de espejos o lentes que forman imágenes consiste en inspeccionar la imagen de. una fuente luminosa puntual. Para observar la imagen resulta adecuada una lupa de gran poder, como el triplete Hastings 14X. La prueba se denomina prueba ocular porque es, en esencia, la prueba que se hace cuando se observa una estrella en el ocular de un telescopio astronómico y en una noche clara. La prueba con el ocular es la prueba óptica más sensible para el astigmatismo. Hay que examinar las imágenes infra y extrafocales, así como la imagen focal. Conviene registrar los resultados de la prueba trazando curvas de distribución
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T1:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
aproximadas, que representan la intensidad de la luz sobre un diámetro horizontal de la imagen. En la fig. 26 a) vemos las imágenes oculares de un buen (aunque no perfecto) espejo esférico probado en el centro de curvatura. La fig. 26 b) corresponde a la prueba ocular de un espejo parabólico sobrecorregido, probado en el centro de curvatura y e), a la prueba aplicada a un espejo con leve astigmatismo. En la fig. 33 se compara la prueba del ocular con las pruebas de Foucault, Ronchi y Hartmann.
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Prueba de Foucault. La prueba de Foucault mediante el borde de una cuchilla se emplea en general, para detectar la aberración esférica central; en particular, para probar objetivos de abertura bastante grande, como lentes o espejos de telescopios astronómicos. La prueba es muy simple cuando se aplica a una superficie esférica cóncava de radio grande. En una lámina delgada de metal se practica, con una aguja, un agujero pequeño que se ilumina con una lámpara mediante un sistema óptico apropiado 7 • Este agujero se coloca cerca del centro d€ curvatura del espejo (ver fig. 27). La luz es reflejada por el espejo para formar una imagen a igual 7 Se colocan sobre una placa de apoyo varias capas de la lámina de metal y se pasa una aguja hasta la mitad. Se las separa y se elige la de agujero más adecuado. Cada lámina tiene un agujero de tamaño diferente y todos circulares.
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iste 12't'd UH rueH €SI:>eJo esfét'ÍCO de de dtdmett'O,f/1ó.Tenfa. una del7tA€~1ót1 centt'al de uHa pr"ofut1diddd de ~~~~o detectable. solaml?Hte mediante La pt'ueva d(2 l=oucault
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oontt'odo>l{oco en el {ncc> de "a • cut'vas. de la mtensidad de la luz
/
............
+.J,Smm
(b\
fuc:>t'i! del foco
éste es un l:íp1co espeJo con osttOmdtt~rno. El astigmatismo se detecta con 1~ pru{>l:>a de !=oucctult sólo cuando eb mu~ prol111t1CLddo
-
dentro dQI toco
..-...
.....
.a.
Fig. 26. Prueba con ocul.Jr
64
....
foco en el pla· cÍI•culo c;1e foco ett el pla- fuet'a ~e) tlo vertical co11jusion no hor"i:to,rtal del toco
Ti:CNlCA PARA EL TALLER DE óPTICA
distancia sobre el lado opuesto al centro de curvatura. Cuando se coloca el ojo detrás de esta imagen, de modo que reciba luz de todas las partes del espejo. la abertura total aparece uniformemente iluminada. Entonce$, si una pantalla opaca, la dtada cuchilla, es movida lateralmente a través del punto focal, la abertura se tornará oscura uniformemente, si el espejo es verdaderamente ffi-
>llorde filo::;o
Clehtro del foco
borde fllo&O en
borde filoso t>orde ftlo~o den fuera. del foco tro del foco de b, en el foco d4 a ':1 fueta dd foco de e
Hg. 27.
férico, como en la fig. 27 ii). Si se mueve la cuchilla a través del cono de luz entre el foco y el espejo, su sombra, tal como aparece sobre el espejo, se mueve en el mismo '.lentido que la cuchilla (fig. 27 i) ; si se la coloca un poco más lejos, entre el foco y el ojo del observador, la sombra se mueve en sentido opuesto (fig. 27 iii). Mediante este método se puede localizar.con gran precisión el foco del espejo. En el caso de un esprjo imperfecto, como el de la fig-. 27 iv, todos los rayos no convergen en un punto y, si la cuchilla inbercepta los rayos convergentes de luz reflejados por el espejo, la abertura aparece iluminada en forma desigual; algunos rayOfl son interceptados por la cuchilla, mientras que otros pasan y llegan al
UCNICA' ..ARA EL TALLER DE óPTICA
fuent;e de ILJZ. mono..
--
C:VOm;'L\ac.•
_.,..,.._-_--- -- ---~-
(f)
t!epe.:JO ae pvuel:>., ptano ~~JO pavai:>ÓIICO(.p~t'
pvado)
Ftg 28 n .. tmta~ dtsposicwncs para efectuar la prm.ba de ~OU
66
TltCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
prL" nt.tda por una dt~tanCia sagttal /1, mtroduce a~ttgm.tttsmo entn_ el foco hort tonta! ~ ti vuttcal '><- d..t l.t rcl.tclon entn. h v ~R d). Prueh.t por 10na~ de un , 'PLJ" parabóhco en el centro de curvatura R es el radw de curvatura del centro f') Prueha de un c'peJO p.trahóltco en el foco, con 1117 de una estrdla f) Prueba 1k un L'PLJO parabolteo en d foco con un plano de prueba ,\Ul\thar g) Procedt 111H nto dtfcrcnte para pwb.tr un espeJO parabóhco wn un pl.tno il) Prueba de un e~pqo htperbóhco con un espejo de prueba esfcnco 1) Prueba de U!! cspqo h1pcrhohco con un espejo parabohco y un plano J) Prueb.t d<. un espejo dtpllco k) y l) rl,ttgo de una :cntl de c..tm.tra ~thmtdt
oJO El espeJO de la derecha tiene una zona mtermedia levantada. P dra la zona mtenor e, la di'>tancla focal es mf'nor que para la 1ona extenor b Cuando se avanza con la cuchilla hacia el foco mediO de los rayos convergentes, se atenúan los que parten de las zona<> cuyo centro de curvatura se halla exactamente en la posición de la cuchilla, los rayos que parten de e llegan al ojo sin atenuaciÓn, mientras que los que salen de b son mterceptados totalmente por la cuchilla Por con;.Igmente, e y b aparecen muy brillante y oscuro, respectivamente
\ft~;U~~
flltro}le11pequcfiQ c!I!?UJ<.ro deco u11 espeao plaleddo IOY le11lcs condensadoYd~ ot>Jet1vo de mccvoscop1o
1 1.!,
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p.to.tld.t
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h.t, dt 1 ott< lttll P·" 1 1< ntt' .t< lolllllltalo u''"la' p.ttd LllfoLdl lut dtH tguttt \'tlllhiiiO j>l uch..t' p.ttd d ob¡ltl\o d¡ 1111 llliLIO,LOpiO y Ull pr"llld
El a'>pt>cto dt>l espe,Jo con la cuch1lla y el OJO en las pOSICIOnes .tdas es eomo -.,1 fnt>ra d<' ye<>o y e-.,tuviera iluminado con int tdC'tll'Ia ra..,dute por 1111<1 ttwnte dP luz 1magmana N Por lo general, Id ftwnte lum1no-.,,¡ puntuc~l ..,p h..tlla ..t la derecha del CPIJÜO ele eur\
¡zquH•rd
'Vu ut"ulo' 'ohtl "nuht.t' dl 1otH tult pot Jo. (,\IJut \ 01 Alllalfllr Jele1 4clvallucnuftc ~mencdn Publ"hwg Lomp..tny 1437 p.tg í6
'"/"- \lal<w!!;
67
Tf:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
fuente de luz imaginaria ilumina el disco de yeso desde la derecha, interpreta su sombra de acuerdo con su inclinación aparente. Si se trata de una lente, el observador interpretll. la sombra consi
dns~rag'ma. decavl;;óN dE't '111smo tarnaHo que el~pc3o
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tiptc. O'
clla~rdg'ttla de zo11as pafa cspe;Jo pa..-abólrco.Pavc:~ est:e dra\l"d~tt1d,SI la. d1Stdi1C:Id
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Ftg 30.
Prueba por zonas con la cuchilla da borde filoso. Los Psprjo<> Psfi>ricos, como lo-, lÍaraboloidales, pueden probarse en el centro medio de curYatura, sin un plano de prueba auxiliar, midiendo los radiog de enrvatura del vidrio en varias zonas. Se cubre el espejo con un diafragma de cartón, con agujeros en. oposición. El diafragma máf> -,imple tiene orificios en el centro, en el borde y a 0,707 del radio, como se ve en la fig. 30. Si el espejo ~s parabólico, la som68
orificio
fátnpata de pt'Q)Iecc~ G.E.6v-9a. con
unf•Ja-
tnento en fornta.
la. de
i.O ,..
-t,s .,. rn
Fig. 51 •.
69
T1:CNICA PARA EL T'AL!.ER DE óPTICA
bra caracterfstica, indirada en la parte superior derecha de la fig. 23, aparecerá cuando se observe el espejo sin el diafragma. Con el diafragma, la diferencia medida en foco entre el centro y la zona del borde será de r' 12R, donde R es el radio medio de curvatura del espej~ y r, el radio del espejo ...Esta prueba sirve para espejos pl'qul'ño.. , a fin de dt>t!'rminar cuándo se ha levantado una zona intermedia como la ilustrada en la fig. 23, lo suficiente como para parabolizar el espejo.
-r---'
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0.10 d.el
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f'l'rS mes I'E"· flectot' ~nc~t-t'a-
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Fig. 32.
Los diafragmas para espejos parabólicos muy grandes, o espejos de relación focal f 14,5 o mayores, se construyen de manera tal que puede medirse el radio de curvatura de muchas zonas. Casi siempre, los espejos con una abertura f /10 o menores no necesitan ser parabolizados, a menos que su diámetro sea mayor que 60 cm. E. Gaviola describió otro mét<>do para la aplicación cuantitativa de la prueba de la cuchilla de borde filoso 9 • Por este procedimiento se determina la inclinación de diferentes zonas con respecto a una superficie media, midiendo la posición de la cuchilla que interseca los rayos de luz reflejados por esas zonas. En cualquier prueba ron la cuchilla de borde filoso, sobre todo cuando hay que hacer mediciones cuantitativas de zonas, es importante evitar la paralaje. Aunque el montaje de la fig. 27, que utiliza un simple orificio y un borde filoso, sirve para pruebas cualitativas con espejos pequeños de radio grande, generalmente se requiere un dispositivo más complicado. La paralaje aparecerá siempre que se haga una prueba de Foucault sobre más de un espejo, tal como una prueba con un espejo parabólico en su foco con un plano auxiliar (ver fig. 28). Esta paralaje se origina porque un rayo proveniente del orificio toca en un punto del espejo parabólico y, subsiguientemente, se refleja, des1l GAVIOLA,
70
E., j.O.S.A., 26, 16!1 (19l$6).
ncNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
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e ~ b .r---...,__z esquema de los l'a~s Joca.les del es-f pe..JO usado en es1a ilu&ración.EJ espeJo l"eal te11ía. 7,som de diátt1eti'O cot1 un radio de curvatut'a de s~ cm
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et bol'éle de x pt>ueba de FouCdult con cuchillo de borde Jiloso(bo•de f•Jo1 o e11
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ocuta .. eHfocado
l• p.srh •HJC:Yior)
ocular- enfocado
Sol::>rdaeel e~weaq,pera eH a- det1tro del en 1:>-fuet"a del fo1' o id2t\t111car foCo co las ZOHO& aspecto de las imá.ge11es extt'afocales
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~rueba del ocula.r'
1a pantalla usada tenía
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centímetro
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pt>uevd de llonchi
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pai1j:alla metálica so17re el espeJo
pruel7a de Uartttldnn
z
ocular de11h•o delfoco(e}
fueM del toco (f)
Ftg. !13 ComparaCión de las pruebas de Foucdult, del ocul.u de Ronch1 y de Hartmann para un espejo defectuoso.
71
T1:CN1CA PARA EL TALLER DE OPTICA
pués de tocar el plano, en un punto diferente del espejo parab6lico. El desplazamiento entre estos puntos del espejo parabólico es algo menor que el desplazamiento entre la fuente puntual y el borde filoso. Aun así, el desplazamiento puede bastar para producir resultados erróneos. Como consecuencia de la paralaje, no se obtiene indicación precisa sobre la naturaleza del espejo en uno u otro de los puntos indicados, sino más bien, un valor medio entre ambos. Esta información es de poco valor y puede ser engañadora si el efecto de los errores, en un punto del espejo parabólico, se compensa con errores opuestos en el otro.
ae~do
de und lonha sitt1t.>le
aa,.._o d• Fig 34.
lcznh~
una~
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~ •t. ' '
En la fig. 31 se ve un dispositivo de prueba con la cuchilla; en la fig. 32, dos dispositivos que pueden usarse parlt evitar la paralaje. El de la izquierda elimina la paralaje. suprimiendo el desplazamiento entre el borde de la cuchilla y la fuente puntual. La imagen virtual de la fuente puntual, formada mediante un sem1espejo, está situada exactamente sobre el borde. El semiespejo se hace dejando fluir laca sobre una lámina de vidrio inclinada: Una vez endurecida la laca, <;e ~aca del vidr1o bajo a~ua Se monta. lue~o. <;obre un marco de bronce y, mediante un proceso de evaporación con plata, se hace un semiespejo sobre la 1ara. El dispositivo. de la derecha utiliza una ranura en vez de un orificio. Este dispositivo evita la paralaje mediant~ el simple expediente de efiminarla por una !>emirrevoluciÓn en azimut, desde el diámetro de prueba.
La prueba de Bonchi. Trataremo'l brevemente de la prueba de Ronchi, pues no se la emplea mucho, y su interpretación no es 72
ftCNICA PARA li:L TALLER DE óPTICA
simple 10• Una fuente de luz pequeña ilumina el espejo a través de una superficie rayada (unas 40 líneas por centímetro) y la imagen tamb1én se forma a través de otra sección de la misma superficie rayada. Con fines comparativos, en la parte superior de la fig. 33, aparece Ia prueba de Foucault de un espeJO defectuoso. Abajo, tenemos los resultados de la prueba con el ocular y la prueba de Ronchi del mismo espejo y en la parte inferior de la figura, la pruetnoldc de latóH C#Zm•ntado a \a lettt::.e .:ul•c.•
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"budm-.'Ya• (."On COHO
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~o;>anet-~ a bo comro-~aalev. dr boe11a.
la•J;t~pas t: 1eHett qut' .-steY~Oiqactao¡, a la pa.t't;C ln~t'IOYdel ~captt'ht~
caladad. Oel:>et1 est;;at' Pt-ot;;eQ'id01i. ele las
pat-a. a~ot-dYio, 9 pentufiY su ~I'".S$11'-<~o a f '" dr
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mo cono que e\ de pu\iY &
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Fig. 55.
b.a de Hartmann. La fig. 34 muestra un método simple y r!pWo para probar lente.s,con la pantalla de Ronchi. Una bue. . lente ,... du{)e líneas reet.aa ele Ronchi. 10 ANDEUON',
J.
A., y POilTDI., R. W , Astrophys.
J., 78, 175
(1.,,
T:tCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
Prueba de Hartmann. La prueba de Hartmann es semejante a la de Ronchi para una lente, ilustrada en la fig. 34. Se prepara un diafra¡!ma ~imilar a1 qur sr ve en la partr infrrior izquierda de la fi¡!. 33, eon varios orifi1·io-. rspaciados dr ma1wra apropiada. Se colora el diafragma dirretamrnte frellÍI' al rspejo O ll'ntr. J1a prueba de F<Jucault determina los Prrores dt>l Pspejo por la posición lateral, con relación a sus más próximos, de diversos rayo~ cuando pasan lonq'it ud de la varilla cte cut-va1ut-a de la malt'IZ de.seoda. 1gu~\al t-~dio
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la co ...-ede..-a.
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E';.;:~~:-
tPdPoJt1tc)
~di' lila ge colo ea. a9uí para. eoYtlltmat..-iees
Fig. 36.
por rl fol'O; la prurba de Hartmann determina la posición de dichos rayos, con relación a sus más próximos, en puntos situados rntre el foco y la lente, e), o fuera del foco, en f). La posición relativa de los orificios en la placa y el aspecto de los rayos, observados eon rl ocular en e) y f) .->e representan en la figura 11 • La<; ventajas de la prueba de Hartmann sobre las otras de la fig. 33 radican en que no rs necesario situar el foco medio y en qur los rl'!-.ultados de la prueba se registran fotográficamente, caral'tf'rísticas que la hacrn útil en t-l fjgurado de lrntes para el ultravioleta.
Alineación de un sistema de espejos. ( 'on los pl i¡·ados di' la-;
fig~.
método~ más eom28 y 29 a mrnudo resulta bastante difícil ali-
11 Pard m.í, dct.tlles wbre pruebas ópticas, ver artículos del Amateur Telescoj>e Malung y las referencia~ allí citadills.
74
T1:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
near los espejos o lentes. Sin embargo, se puede aprovechar la aparición de la coma en la imagen del ocular. La coma de un si¡;tema no alineado correctamente es bastante fuerte e indica claramente en qué sentido deben ser movidos los espejos para dar imágenes redondas. Algunos ópticos colocan dos hilos blancos perpendiculares sobre la cara de uno de los e¡;pejos. Cuando estos hilos, y todas sus imágenes secundarías vistas desde el foco, aparezcan simétricas, el sistema estará alineado. Dos métodos pa.ra generar superficies ópticas. Como ya hemos señalado, la tarea del óptico se define .como la generación de superficies de precisión en espejos, lentes, prismas, etc., bien pulidos. Esto se hace a mano o con la máquina Draper modificada, según ya se explicó. Se puede hacer, también, por medio de un torno óptico con palanca manual y a gran velocidad, en la forma que describimos más abajo. El proceso con la máquina Draper modificada, o a mano, es lento, pero produce resultados más exactos. La máquina Draper modificada de la fig. 10 tiene una palanca y permite el equilibrio de la herramienta, el control automático de ésta, un recorrido lento y suave y la ubicación fácil del objeto. En contraste, las earaeteríErticas del torno óptico con palanca manual de la fig. 35 son: alta velocidad y simplicidad. El eje gira a razón de unas 100 a 600 r.p.m. Naturalmente, el calor generado, así como la gran velocidad de corte, no permiten trabajos de gran precisión:
Trabajado de superficies ópticas en el torno óptioo con palanca manual. La herramienta usada con el torno óptico de palanca manual se puede acoplar a un eje de gran velocidad· fig. 35, o se puede pegar el objeto al eje con cera y aplicar la herramienta encima. En el primer caso, una cuenca para el pivote de la palanca es pegada al objeto con una mezcla de dos partes de alquitrán dE' hulla y una parte de cenizas tamizadas de madera. Cuando la herramienta es aplicada arriba, la cuenca es cambiada a la parte de atrás de la herramienta. El esmerilado preliminar se puede realizar en el torno óptico mediante una herramienta circular de hierro de diámetro pequeño, como en la máquina Draper. Cuando esta herramienta se mueve hacia adelante y hacia atrás a través del centro del objeto, que está dando vueltas, con un recorrido corto de manera que no sobre<:alga, la ¡;uperficie se hace cóncava. Cuando la carrera es larga y la herramienta llega a sobresalir del objeto, la superficie es convexa. La herramienta tiene pivote y gira libremente, y para el esmerilado se usa carborundo 90 con agua. El crecimiento de la curva-
75
T!:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
tura drl objeto se mide con plantillas. Por lo general, éstas se hacen en el torno, cortándolas de una fina lámina de bronce o de latón. El esnuerilado fmal se hace en el torno óptico mediante una herramienta ~sférica dt> latón del mismo diámetro que el objeto. La herramie:nta esférica se construye así: se tornean una hembra y un macho de bronce de igual curvatura, como se indica en la fig. 36. LuPgo, s.e las alisa juntas con carborundo, hasta ~enerar superficiils esféricas complementarias. Si no se dispone de torno, se los puede d!"sbastar con el torno óptico a una forma aproximada con una tercera herramienta circular de metal y luego se las alisa juntas. Es importante que la de esmerilar tenga una cavidad en el centro. El
76
T&CNICA PABA EL TALLD DII6P'l'ICA
...:uando se corta un pr1:sma en de u11 bloque de vidi"IO optlco,
bruto
se usan /o3 restos como
pPotec~
crón
se d1sponen los trozos sobre -~---=---=~:::!1::-:?-una SUJ"!rf•c•e pk'lna alr«> C?dor del prtsma,de manera q formen un d1sco sól•do de v~d ,5'-' deJa llnl-re t~I/QS €Spc1CIOS 'ae 6 m m, d.,. un "'~pe,;or
• se
1,5 tnm
poní!
<..t:.r
entre lo$ espOletas f'I~'Ze
de carl-ón de 1,5mm
~"rodea ~ti
"•l'l.j'unto colf Ulf .,..,.ozo di ,.,¡;¡o di IHUI"O f ~(, VLt'l'tt' ,ftyl l
-----se
rczllena con al_godón has~a 6mm de su
c•o.s
sup<>rlol'
~1 an1llo de hierro y su conl-e_ nido se mvuzrh2n y la cera que queda ul descub1erl-o se raspa has~aqsm m Las superflctes da v•dr•os esl-dn l1s~as en~onces pa_ ra ser tra bOJC!dOs óphcamenl-e como un d1sco conhnuo. Como o/ yes cambta de forma al secarse. el esmer•lado f•no, el pulido y la conf•_guración dC?ben hacerse el m•smo día s• es pos1 ble
f¡g 37.
77
HCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
el pulido se hace con herramientas de diámetro pequeño y herramientas anulares o en estrella. Las lentes pequeñas se alinean sobre el eje, inclinándolas mientras la cera usada para que queden adheridas se halla todavía caliente. Se hace girar despacio el eje y, si un objeto reflejado en las superficies, preferiblemente una fuente luminosa pequeña, no describe un círculo excéntrico a medida que la lente gira, la alineación es completa. Después de centrar la pieza en un tubo de bronce montado en el eabezal de un torno, como se describió más arriba, se pulen los bordes con una herramienta de hierro y abrasivo (ver fig. 6).
Relación entre dos figuras ópti<:M. Aunque hemos hecho hincapié en las bases más importantes del proceso para generar una superficie óptica, no hemos hablado mucho de la orientación de esa superficie con respecto a la forma general del objeto, o con respecto a otras superficies ópticas. Este aspecto e;, por lo general, evidente. Pero en la construcción de prismas en ángulo recto y láminas de caras paralelas, ya no resulta tan clara la forma en que se puede lograr una r~lación adecuada entre las dos superficiffi planas. Una media hora de pulido en la máquina Draper, o unos pocos minutos en la máquina con palanca manual, producirá un acabado suficiente de las superficies esmeriladas para poder medir su relación con un espectrómetro o mediante otras pruebas ópticas. Los prismas en ángulo ree>to se prueban utilizando su propiedad de desviar el haz de luz exactamente en 180°. Esta prueba es sensible a un ángulo de 1 minuto a ojo desnudo y, si se hace la prueba con un telescopio con ocular de Gauss, es sensible a un ángulo de 1 segundo. Las láminas de caras paralelas se esmerilan planas y paralelas hasta 1/10.000 de centímetro. Cuando se quiere probar el paralelismo hasta esa precisión, hay que emplear buenos micrómetros. La precisión óptica final se obtiene por medio del figurado. La prueba con las franjas de Haidinger, descripta ante~, sirve para guiar el figurado. Las láminas de caras paralelas se hacen comúnmente con superficies circulares, que pueden ser rectangulares en los casos necesarios. Protección. Como las supeficies de vidrio circulares son más fáciles de figurar que las cuadradas o rectangularffi, conviene montar un prisma en bruto en un anillo metálico, como se ve en la fig. 37, junto con vidrios auxiliares del mismo coeficiente de dilatación, a fin de congtituir una estructura eircular de superficies de vidrio. Se asegura la estructura en el anillo de metal mediante yeso y se trabaja el conjunto como un disco de vidrio único. A ve-
78
anali.uldor Nicol
C'ristal de cuarzo SOttt~tido a "'w"'"'" s . 1Q5 extreiMoS na" s_ido cortados ':1 esme-
rilados c:o" carboru"do '150 y se lla" pe ..ado lált\inas de
mesa de vidrio
llidrio co" bál~attto
con p"•votes
horioz.ot1tates lf'loftt&dál sobre un ani\lo metá-
tr;¡nsportéldorpara leer los c:a1,biM necesarios
lic.o (.lue puede rolar 11ori~otl~~~:...:1:4atmenl:e
ext
las
deben
r
1,4 veces el á11g-ulo de. inc:li11aciót1 para permitir la retrac.ción e11 la cara terminal
polari:z:ador pin~ado
de
lugar de la mesa de vidrio para marc.ar el
eJe óptico
~'--
negro en la
cara de abaJo
cuarw
~pec~ de un espécltttel1 tspsco (tomado de u11a fo~ogtatía)
tevógi..-o
Fig. 38.
cQar.tO
dext:r6giro
T&CNICA PARA J:L TALLER DE óPTICA
delgados, se emplea como abrasivo más grueso el carborundo 400. Para pulir y figurar la calcita se utiliza una herramienta con brea revestida con cera de abejas. Cuando es preciso figurarla, debe protegerse con calcita de la misma orientación cristalográfica. La sal gema se pule y figura sobre una herramienta con brea dura prensada con un vidrio prensado 12 • La figura deseada se logra con un prensador sobrecorregido, ya que la figura obtenida sobre este material es generalmente convexa con respecto a la establecida en la herramienta por el prensador. Por ejemplo, al hacer planos usaríamos un prensador ligeramente cóncavo ( 1/40 de mm en un disco de 10 centímetros, o un radio de curvatura de 18 me. pytsrna de 5<11
di-sco de 111<1dera rozv~st:ido
gema.· las caras cot1 fielt t"O 1el"minada'i. ~\a'tl!'t'Otegidl:ls
.
con laca ........._
~ g;amuza.
tual'1do el dita'o u~á 'esi scc.o Cll 1• Últirt18 c•tTc.ra se lle-
va dirc~t.erriuH~~
e\ pn"·t1a
so brc
le gatt1u;r-.
Fig. 40.
tros). Para comenzar el pulido ~e usa rouge en una solución salina saturada. La fig. 40 representa la herramienta con brea colocada debajo del objeto y la gamuza para secarlo. Se frota el objeto contra la herramienta hasta que el rouge esté easi seco. Luego se lo humedece con el aliento para la etapa final y se lo pasa sobre la gamuza a fin de que se seque. Antes de comenzar el trabajo propiamente dicho, debe practicarse la técnica en piezas de prueba. L3 primera cara del prisma o lente es barnizada, para evitar que la humedad la ataque mientras se trabaja la segunda cara. La herramienta con brea se recubre con cera de abrjas. Ésta es útil hasta para materiales más blandos que la sal gema, como el cloruro de potasio, el bromuro de potasio y, aun, el yoduro de potasio. Pulido de metales. En óptica, el más importante de los metales es, quizá, el metal spéculum. Es muy duro, presrnta una fractura concoidea como el vidrio, y se trabaja por el ~ismo procedimiento, esmerilándose con los mismos abrasivos. La herramienta de puli12 BllASHEAll, jOHN
82
A., Proc. of Am. Assn. for Adv. o( Science, 38, 166 (1885).
ttCNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
do debe tener facetas figurado final de las abajo, a fin de evitar La estelita también ríodos más largos de
angostas. A menudo, resulta mejor hacer el superficies de spéculum con la cara hacia rayaduras. se trabaja como el vidrio, pero necesita peesmerilado (dos o tres veces el del vidrio).
lenie de COI'I'eC.C •Ón
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con-...~c:lnte et1t~'e o y 4 ele 1'€:fYa.c:ciót1 del l"l1-a.te nal de la. let"'te
K:utta
n~ índice
Fig. 41
Las herramientas pulidoras con brea se usan, por lo común, con rouge u óxido de cromo como agente pulidor. Debe tratarse de "mantener" la figura desde el esmerilado hasta que se complete el pulido. El acero duro se trabaja de la misma manera que el vidrio. .Al 85
Tf:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
esmerilar acero blando hay que emplear como herramienta un metal aún más blando, como el cobre o el plomo. El acero blando y el cobre duro trafilado son difíciles de pulir, pero se los puede tratar con una herramienta de pulido revestida con una mezcla de parafina y óxido de estaño. Se agrega a la parafina derretida todo el óxido que puede recibir sin deshacerse. La mezcla se aplica caliente con un hisopo sobre la brea de la placa pulidora. Si el metal tiendt- a decolorarse durante el pulido, conviene probar carbón como agente pulidor (carbón de leña molido y lavado). El óxido de cromo a menudo produce un pulido más brillante en los casos que el rouge decolora el metal. Los metales muy blandos -plata, cobre blando, oro, etc.- no pueden ser pulidos por los métodos ópticos corrientes. Los granos del abrasivo se adhieren a ellos e impiden el tra.tamiento. Los discos de plata se lustran con ceniza húmeda de cigarrillo, frotando el pulgar de adelante hacia atrás, en dirección paralela a las líneas grabadas. Cámara. de Schmidt. La Cámara de Sehmidt es un dispositivo para obtener imágenes que combina características que no posee ningún sistema de lentes y, aunque ofrece alguna desventaja, pue de muy bien resultar una solución para muchos otros problemas instrumentales a los cuales aún no ha sido aplicada 18 • La cámara se ha usado mucho en astronomía, particularmente en fotografía de meteoros y en el estudio de campos grandes de estrellas. También se ha empleado en espectrógrafos t-stelares, y se eree que tendrá aplicación en aquellas investigaciones en que son importantes la alta velocidad, un gran rango espectral y un campo grande. Dos características inconvenientes de la c&mara de Schmidt son: su plano focal curvado y la inaccesibilidad del soporte de la placa o de la película. La curvatura de la superficie focal es R/2, donde R es el radío de curvatura del fflpejo principal. La superficie focal es convexa hacia la esfera. La construcción d., una cámara de Schmidt es tan difícil que no vale la pena iniciarla, a menos que se posea una experiencia óptica considerable. Daremos aquí' sólo una descripción de ella. La fig. 41, arriba, es un esquema del instrumento. Consiste en un espejo esférico principal y una lente de Schmidt, que C{)rrige la aberración esférica del espejo principal. La lente está situada en el centro de curvatura del espejo esférico, y su apartamiento con respecto a un plano es tan pequeña, que no se produce gran la STROMGl!EN, B., "Das Schmidbche Spiegelteleskop", J!ierteljahrschrift der Astronomischen Gesellscha{t, 70, 65 (19~5). SMILEY, C. M., "The Schmidt Camera", PopulaT Astronomy, H, 415 (19!16).
84
~NICA
PARA EL TALLER DE OPTICA
error en el acromatismo por la dispersión del índice de refracción del vidrio. Sin embargo, como trabajo de figurado óptico, este apartamiento es lo bastante grande como para hacer difícil la construcción de la lente. Ello obedece a que la curva se aparta tanto de cualquier esfera, como de un plano, de manera que se encuentran todas las dificultades de construcción inherente.<; a las superficies no esféric813. La lente de Schmidt puede tener diferentes perfiles, como se ve en la fig. 41. La variación del espesor se logra haciendo las curvas a un lado de la placa o a amb~s. La variación ó.t del espesor de una lámina de diámetro 2 r, expresldo en función de la distancia y del centro de la lámina y del radio de curvatura R del espejo esférico principal. puede representarse por una de las curvas de la familia:
1f- ky2r2 At = 4(n - l)R''
donde ~ puede tener cualquier valor entre O y 4.. Las características de algunas de las C'Urvas son las siguientes: cuando k 4, la lente es demasiado gruesa; cuando k O, la in-
=
=
sectoyes de bvo11ce fosfol'oso. COI'hln de la lámina de meted con la misma oylenl::é1c1Ót\ con respecto a \a. latttinacion del metal, a fin de que la elasticiddd de o.tnbo\7 seo..11 satttéhicas
S~
pa.-a esmel-'i la.t', las .fo.cetas de vidYio se pegan a Ja.s pu..,tas.Pal'a pulít', las facetas deben ~e.- de b.-ea.
Fig. 42.
clinación en el borde es tan grande, que resultan enormes las dificultades de construcción; cuando k = 1,5, el acromatismo es mejor; cuando k = 1, las inclinaciones son moderadas, las características de color son buenas y la curva puede estar mitad en un lado de la placa, y zr 1tad en el ot:ro. En el caso de k = 1, la curva exige eliminar el mínim9 de vidrio. La lente de Sehmidt se hace con vidrio Uviol o cuarzo fundido,
85
T1:CNICA PARA EL TALLER DE óPTICA
si la cámara ha de usarse para fotografías en el ultravioleta. Dicha cámara se ha hecho para aberturas numéricas de hasta f /0,6. Es mucho más rápida que una cámara que utilice una lente de la misma abertura, porquP hay menos superficies de vidrio y, por consiguiente, son menores las pérdidas de luz. La placa de Schmidt se esmerila y pule con una herramienta anular especial. Cada una de las facetas del vidrio u<;ado para esmerilar, o las facetas de la brea empleada para pulir, va montada sobre un resorte separado, como en la fig. 42. Esta construcción fle~ible, o una similar, se usa como herramienta, pues se le exige una deformabilidad coniSiderable. La curva k 1 requiere que el espesor del centro ~~a igual al del borde. Esto se comprueba cuando la regla colocada sobre la lente toca el centro, pero no oscila. El espesor mínimo de la placa en y= 0,707 r está determinado por el espesor del borde, y el valor dt- A.t se oo.lcula por la ecuación. La zona intermedia se reduce, esmerilando, hasta que este espmor mínimo corregponda al requerido, medido con un micrómetro. -• El figurado se puede hacer guiando el trabajo por medio de pruebas, como las de la parte inferior de la fig. 28.
=
CAPíTULO III
LA TtcNICA DEL ALTO YACIO 1
Para el disrño, construcción y funcionamiento de los aparatos de vacío son importantes algunas de las ecuaciones de la teoría cinética. Por lo tanto, comenzaremos el estudio dt> la técnica del alto vacío con una revisión de dichas ecuaciones. St> omitt> su deducción, pues sólo nos interesan sus aplicaciones.
Las leyes de los gases ideales. l1as leyes de los ga.ses ideales se representan matemáticamente mediante las ecuaciones 1 y 2. Wt T P¡=-R-· M1 V
Pr
= P1
+ P2 + ... Pn.
(1)
(2)
en las que P1 representa la presión total ejercida sobre las paredes de un recipiente que contiene w1 gramos de un gas de peso molecular M 1 , sif:'ndo V el volumen del recipiente y T la temperatura absoluta del conjunto. Si hay más de un gas, es decir, si el recipiente contiene w 1 gramos de un gas de peso molecular M 1 , w2 gramos de un segundo gas de peso molecular M2 , et0., la presión parcial ejercida por cada gas está dada por la ecuación l. La presión total, dada por la ecuación 2, es la suma de estas 1 Este capítulo está destinado a completar los trabajos sobre técnica del alto vacío, que detallamos a continuación: DuN'YoER, L .. Vacuttm Practzce, Nueva York, D. Van N~trand and Company, 1926. DUSHMAN, S., F!llnk ln1t. )., 211, 689 (1931). DUSHMAN, S.. High Vacttwn, Schenectady, General Electric Company, 1922. Gonz, A, Phvsik und Techmk des Hochvakuurm, Aktes Braunschweig, Frie· drich Vieweg und Sohn, 1926. KAn:, G W C. Hzgh Vacua. Nueva York, Longmam. (.reen and Company, 1927. NEWMA/1¡, t. H., The Prodttctzon and Mra«trement of 1 ow Presswes, Nuev¡¡ York. D. Van Nostrand and Company, 1921)
87
LA HCNICA DEL ALTO V ACtO
presiones parciales. El valor de la constante R, llamada constante univerl'al de los ¡:rases, es i.ndependiente del pe-;o molecular· del gas, pero su valor sí depende de laR unidades en que se expresan la presión y el volumen. En los trabajos dé vacío, la presión se expresa, generalmente, en milímetros de mercurio~ r el volumt>n en centímetros cúbicos, siendo en ese ea.so, el valor de R igual a 62.370. Las ecuaciones 1 y 2 se basan en dos supue,;tos: primero, que las moléculas son infinitamente pequeñas; segundo, que no •existen fuerzas intermol<:>culares. Pero, para los gases reales, no es válida ninguna de estas hipótesiH. Sin embargo, las ecuaciones describen el comportamiento de loto. 11:ases reales, t>specialmente del hidrógeno y del helio, con la suficiente precisión para nul'Stros fines. Aunque las ecuaciones no sean válidas para pre&iones elevadas (presiones mayores de 1 atmósfera), su prf'cisión aumf'nta con la reducción de la prf'sión. Y, con las presiones con que se trabaja en vacío, las ecuaciones 1 y 2 describen no sólo el comportamiento dr los gases, sino también el dt> muchos vaporrs no saturados. El camino libre medio. El camino librt> mt>dio t>s la dic;tancia media que recorren la" moléculas entrt> dos choques sucesivos. La magnitud de este valor está dett>rminada por el tamaño df' la molécula y está dada por la fórmula: (3)
donde u reprf'senta el diámetro molecular y n el número de moléculas por centímetro cúbico. En el cuadro I damos loo valores del camino libre medio del nitrógeno, calculados por la ~cuaci6n 3, usando 3,1 X IO-R cm para el diámetro molecular. CUADRO I CAMINO LIBRE MEDIO DEL NITRóGENO A 0° C
Presi6n en milímetros de mercurio
760 1 10-3 10--4 1()-5
10-fl 10-11
Camino libre medio
8,5 X 10 n cm 0,0065 cm 6,5 ctn 65 cm 6,5-r 65..-. 65 000 m
2 Generalmente, lo~ fi\¡co' explC\dll P en 111i!í111etto, de 111Cilll110. Otra' tuaison: 1 milibar= n.;-, 111111 1 1 01 = 1 111111 1 mirrón = 10 ;¡ mm
dad~s
88
LA Tli:CNICA DEL ALTO VACtO
Vilcoaid&d y conductividad térmica. La viscosidad y la conductividad térmica de un gas dependen, romo el camino libre medio, del diámetro molecular. Tenemos, entonces, la relación entre el camino libre medio y la viscosidad 7J, '11
=
ipt/med
(j)
X,
y la relación entre la viscosidad y la condu~'ri4ad; ~, . ,
(15)
K = 77CrE·
En estas ecuaciones, p es la densidad del gas, en gramos por cen~ tímetro cúbico; rv es el calor específico a volumen oonstante; y , es una constante, cuyo valor es 2,5 para gases llllOJlOatómieos y 1,9 para gases diatómicos; Vmed. es la velocidad med» de la& moléculas y se define por la ecuación
En el cuatln li se dan las l'tllacirlnes entre u, A, 7J y K para distintos gaBell. CUADRO II PROPIEDAIIES
Gaa Hidrógeno ............. N;itrógeno· ............. Oxigeno ............... Helio .................. Argón .................
DE
Dl6metl"o moleculu x 10i cm)
2,47 3,50 3,39 2,18 3,36
LOS
GA6ES
Coeficiente de vlacealdad ( 11 x 1()6 cm)
Conductividad t6rmlca (K x 108 cm)
86 166
!18 52 66
187 189
210
~
3&9 38,9
KAYE, G. W. C. y LABY, 'I. H., Tables of Physical and Chemical Constants and Sorne Mathemstit:td Functions, Nueva York, Longmans, Green and Com· pany (1936).
Sustituyendo PMjRT por p y la ecuaciOn 3 por A en la ecuación 4 vemos que la presión desaparece. Es decir, la ecuación 4 predice que la viscosidad será la misma a presión reducida que a presión ordinaria. La verificación experimental de esta predicción, realizada por lleyer y Maxwell, fue un triunfo de la teoría ciné-
89
LA T:tCNICA DEL ALTO V ACtO
tlca 3 . Dichos investigadores midieron el amortiguamiento de un péndulo de torsión dentro de una campana, con presiones que variaban desde 1 atmósfera hasta unos 10 mm de mercurio. Se comprobó que el amortiguamiento producido por la viscosidad del aire era el mismo a todas las presiones. La ecuación 5 predice que la conductividad térmica es también independiente de la preRión. Rtefan fue quien lo estableció experimentalmente 4 • Las ecuaciones 4 y 5 se deducen de la hipótesis de que el camino libre medio es pequeño con relaeión al tamaño del aparato. En el cuadro I SP indican 111;8 presiones a las cuales se invalida esta hipótesis. Si Meyer y Maxwell hubieran reducido la presión dentro de su campana a menos de I0-1 mm, habrían observado una di~minución en el efecto amortiguador sobre péndulo de torsión. De igual modo, si Stefan hubiera ampliado sus observaciones, habría comprobado un decrecimiento en la conductividad térmica hacia los IQ-1 milímetros y su desaparición completa debajo de I0-4 mm.
el
Velocidad de bombeo. Consideremos que un recipiente tiene un gas a una presión P y que se lo comunica con una región en la que se mantiene alto vacío. Supongamos, también, que debe mantenerse este alto vacío a una presión tanto más baja que P, que se lo pueda considerar como un vacío perfecto. El volumen de gas que pasa por la unión, por unidad de tiempo, dV jdt, medido a una presión P, está dado por la fórmula: (7)
donde A es el área de la sección de la unión o abertura. El valor dV /dt, para el aire (M= 29), a la temperatura ambiente (T = 300° Kelvin), es de 11.700 cm3 seg cm2 , o sea, 11,7 litros/seg cm2 • Es una característica notable de esta fórmula que dV jdt sea independiente de la presión del recipiente. Puede considerarse que una abertura ideal de área unitaria, en comunicación con un vacío considerado como perfecto, actúa como una bomba de una velocidad de 11,7 litros por segundo. Las bombas de difusión de aceite y de mercurio tienen ·dos características comunes con dicha abertura. Tienen una velocidad de bombeo del 3 MEYER,
0., y
MAXWELL, JAMES ClERK, Pogg.
(1871). 4 STEFAN,
90
J..
Akad, Wzss., 65, 2, 45 (1872).
Ann., 125, 546 (1865),
14~,
14
LA T*CNICA DEL ALTO
V Al-'11..
mismo orden de magnitud que la abertura y sus velocidades de bombeo observadas son ca,i constantes dentro de un rango considerable de presiones. Por consiguiente, la velocidad de una bomba de difusión se expresa como el volumen de un gas que pasa por la sección de aspiración de la bomba, a la presión que se alcanza en dicha sección de aspiración. El factor de velocidad de una bomba es la relación entre su velocidad por unidad ,de área de aspiración y el valor de 11,7 litro/segundo. Una buena bomba de difusión de aceite tien~ un factor de velocidad de unos 0,5 a 0,6. El factor de velocidad de las bombas de difusión de mercl.uio varía ~ de 0,1 a 0,3.
cien'e
con ce-
ra
Fig. l.
La velocidad de bombeo de las bombas de difusión puedP medirse mediante un escape como el de la fig. l. Se permite que un gas, a la presión atmosférica, penetre en la línea de bombeo. La velocidad a que se introduce el gas se mide por el movimiento de una 11
Ro, T. L., Rev. Sci. Instruments, 3, 133 (1932).
91
LA 'N:CNICA DEL ALTO VAC10
gota de m~>rcurio en el capilar calibrado. Al mismo tiempo, se determina la presión en el tubo de aspiración de la bomba con un manómetro df' vacío. La velocidad, dV /dt, a que pasa el gas por la bomba, se obtiene multiplicando el volumen que la gota de mercurio recorre por unidad de tiempo, por la relación entre la presión en el capilar (es decir, la presión barométrica) y la presión en el tubo de aspiración de la bomba. Conductancia de la.E linea.s de bombeo. Generalmente, se conecta la bomba con d aparato mediante un tubo, o sistema de tubos, que constituye la línea de bombeo. La velocidad medida de la bomba, que designaremos S 0 en un extremo de la línea de vacío, es mayor que la velocidad de bombeo eficaz, S, en el otro extremo de la línea. Claro está que la diferf'ncia entrf' S 0 y S es pequeña si Jo~ tubos de bombeo son cortos y de diámetro grande. La diferencia entre S- 1 y 8 0- 1 determina la capacidad de una línea de vacío. La capacidad es Ja inversa de W, la resistencia de la línea de vacío al flujo de gas. I..a rt>lación entre S 0 , 8 y W está dada por la fórmula
1
1
-=-+W S So ·
(8}
W, a su vez, está definida en función de las dimensionea del tubo por la fórmula de Knudsen W
= 1,59
~/273M ( l X 10-6,--T d'
4
)seg.
(&)
+3d: cm''
donde l t>s la longitud de la línea de bombeo y d su diámetro, expresados en centímetros 6 • El primer término del paréntesis representa la resistencia de la línea ; el segundo término, la resistencia de los do:, extremos de la línea (o la resistencia de una curvatura aguda Pn la línea). El segundo término es, por lo general, muy pequeño con relación al primero y puede despreciarse. Por ejemplo, W. K f0se comprobó que una línPa de bombeo recta, con cuatro curvas en ¡iJlg,¡]o recto, una de ellas con cuatro uniones en T y un tubo curvado de igual diámetro, presentan, prácticamente, la misma vPlocidad de bombeo 1 • El coeficiente de la ecuación 9 se hace unitario si M se sustituye por 29, f"l peso molecular del aire, T, se sustituye por la temperatura ambiente dt> 300° K y d 3 por Br?, donde r es el radio del 6 KNVDSE!'., M. Asm d Phys1k ·~8. 75, 999 (1908). Esta fórmula ruando d es menor t.¡ue el camino libre medío. 7 KwsE. W., Phys Zeits., !1, 50~ ~1930).
92
e~
válida
LA HCNICA DEL ALTO V ACtO
tubo. M~ adelaJite será necesario expresar l' y r en milímetros y W en seg/litro, en vez de seg 1 cm 3 • Después de sustituir y, despreciando el segundo término del paréntesis, la ecuación 9 se reduce a
W'- !.:_ seg.. - r 3 litro
(10)
Como ejemplo de la aplicación de la ecuación 10, tomemos una línea de bombeo de 250 mm de largo y 5 mm de radio. Esto da un valor de lV' igual a 2 seg/litro. Sustituyrndo f'f!te valor en la ecuación 8, vemos que la velocidad de bombeo, S, nunca puede exceder de :t¡2 litro;seg, aun cuando se use una bomba muy rápich, para lo cual 1/So es prácticamente eero. Bva.cua.ción. Los factores detPrminantes de la velocidad rrn1 que se evaeua un aparato son: rl volumen del aparato, V, la vPll)('ldad eficaz del sistema de bombeo, 8, y la presión final, Po, quE' l-. bomra puede alcanzar. Resulta obvio el método para determinar el primer factor, V. El valor de 8 puede calcularse, mediante los valores de S 9 y W, por las ecuaciones 8 y 10; o puede medirse ooneetando el escape y el manómetro con el aparato. El valor de P 0 no es fácil de estimar, de manera que es preciso medirlo con un manómetro. En sistemas hermeticos, desgasif.icados, Po no depende de la velocidad de bombeo de las bombag. Cuando el sistema tiE:'ne una pérdida, Po depende tanto del régimen de esta pérdida como de la velocidad de bombeo. En un sistema hermético desgasificado, la presión final para bombas de difusión de mercurio, equipadas con trampa de aire líquido, es de 1o-1 mm o menor. Para bombas de difusión de aceite sin trampas, la presión final varía de JQ-l'i a Jo-6 mm, aunque a veces se registran valores menores. El vacío que se obtiene con una bomba mecánica es, generalmente, de 10-2 a 1(}-4 mm El funcionamiento de las bombas aspiradora¡, de agua, o trompas qe agua, está limitado por la tensión de va.por dP agua, unos 25 mm de mercurio a la temperatura ambiente. El experimento descripto por Dushman 8 ilustra el efectv de la dt>sgas1ficación sobrr P 0 • DuS'hman comprobó una presión final de 0,033 bar para una bomba rotativa de Gaede conectada a un manómetro de vacío, cuando el tubo· de conexión de vidrio no estaba desgasificado.• Sin embargo, cuando Sf' calentó t>l tubo hasta que su superficie estuvo libre de humedad absorbida, y de otros gases, la presión final SP redujo a 0,0007 bar. El régimen a que se reduce la presión en un aparato, determi8 DusHMAN,
S, Phys. Rev., 5, 225 (1915). 9~
LA 'N:CNICA DEL ALTO VACto
nad0 por la velocidad dP bombeo S, el volumen V y la presión final Po,, está dado por la ecuaci6n dP S dt = - y(P - Po).
(11)
La integración de esta Pt·uación da (tt - tr) = _!:" log. (P1
P~\.
-
(12)
P~
P2-
S
La ecuación 12 se usa, por ejemplo, para predecir el tiPmpo
(13) Hvo~~ .. o.~ lOO
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Bombas preliJil.inares. La.s llamadas bombas preliminares se utilizan para apuya1 a las de difusión, porque éstas sólo funcionan eficientemente contra una pequeña diferencia. de presión a presiones menores que unos pocos décimos de milímetro de mercurio. Por
94
LA ftCNICA DEL ALTO V ACto
lo <'Omún, se utilizan bombas mecánicas rotativas"· En la fig. 2 damos las velocidades de bombeo de varias bombas rotativas a diferentes presiones. En la actualidad se usan poco otros tipos de bombas, como las trompas de agua, la bomba rotativa de Gaede y la'! bombas de Sprengel y Toepler. El lector podrá encontrar en otros textos la descripción de dichas bombas 10 • Desgasifica.ción de vidrio y metales. La desgasificación elimina los gases adsorbidos en la superficie del vidrio y del metal. Hay que desgasificar el vidrio y el metal para obtener un vacío más elevado. El calentamiento prolongado del vidrio a temperaturas de 1500 a 200° e, en vacío, elimina la mayoría de los gases adsorbido<; en la superficie, y un posterior calentamiento a 300° e elimina la película monomolecular de agua y los gases adsorbidos. Los gases liberados cuando el calentamiento se realiza a una temprratura mayor que ésta se originan por la descomposición del vidrio 11 • "En la práctica, un aparato de vidrio plúmbico (vidrio blando) se desgasifica calentándolo en un horno, o con una llama suave, hasta una temperatura máxima de 360° e, durante un tiempo que varía desde 10 minutos hasta una hora o más. El vidrio duro se calienta a 500°. Deben evitarse temperaturas mayores, puesto que el punto de re('()<>ido y de ablandamiento del vidrio blando es de 425° e y el del vidrio duro es de 550° C. Antes de sellar el aparato de vidrio de la bomba, se calienta el estrangulamiento durante un minuto o dos, a una temperatura justo por debajo del punto de ablandamirnto del vidrio. Cuando los metales se calientan mucho en vacío, liberan tanto los gasrs adsorbidos como los absorbidos y el gas originado por la descomposición de los óxidos próximos a la superficie. Los gases debajo de la superficie del metal, tanto los gases disueltos, como los que están en combinación química, son difíciles dr eliminar, aun a trmperaturas elevadas, a menos que se funda el metal. Los óxidos metálicos, excepto el óxido de crbmo, se disocian rápidamente en vacío a temperaturas elevadas. En la actualidad, se obtienen en el comercio metales fundidos en vacío 12. El gas superficial de un alambre de tungsteno se libera a una temperatura de 1500° C. Del 70 al 80 por ciento de este gas es 9 La Central Scientific Company, Chicago, Illinois, vende la serie High-vac, Mega-vac y Hyper-vac. Los representantes de las bombas de vacío Leybold en EE.UU. son: James G. Biddle Company, Filadelfia; la Kinney Manufacturing Company, Boston, fabrica bombas mecánicas muy rápidas. lO Ver nota 1 al pie de la pág. 87. 11 Artículo de R. J. Sherwood sobre la descomposit.ión del vidrio: Am. Chem. Soc. ]., 40, 1645 (1918), Phys. Rev., 12, 448 (1918). 12 Estos metales pueden obtenene en la Eialer Corporation, Newark, Nueva
Jersey. 95
LA Tf:CNICA DEL ALTO V ACtO
monóxido de carbono, y el restante, hidrógeno y anhidrido carbónif'o 13 . El volumen del gas liberado por la superficie, medido en condiciones normales, llega a tres o cuatro veces el volumen del alambre de tungsteno. Sweetser estudió el gas liberado por el cobre, el níquel, el Monel y la aleaci6n de hil'rro-niquel revestida de cobre (Dumet). Comprobó que dichos metales muy rara vez dt>spiden un volumen de gas mayor que el volumen del alambre H. Marshall y Norton estudiaron los gases t-mitidos por el tungsteno, el molibdeno y el grafito 111 • Después de desgasificar estos materiales mediante un calentamiento prolongado en vacío, a temperahiras superiores a 1800° e, pueden exponerse a la presión atmosférica. y los gases que entonces admiten se eliminan con facilidad mediante un subsiguiente reealentamiento a una temperatura moderarla, en vacío. No obstante, no hay que tocarlos con los dedos. Muchos metales puedt>n calentarse en hidrógeno para evitar la contaminación superficial. Al mismo tiempo, los gases liberados cerca de la superficie dt>l metal son remplazados, en parte, por el hidrógeno Esta sustitución es conveniente, pues el hidrógeno se libera con facilidad cuando se calienta nuevamente el metal en vacío. ya sea en un horno, o por inducción de alta frecuencia.
Tensión de vapor. El cuadro III da los resultados obtenidos por ZaLel e-n sus mediciones de la tensión relativa de vapor de los materiales usados en los trabajos de vacío. Los números dados representan los resultados de las medíriones hechas con un manómetro de ionización. El material compuesto por laca y ftalato de butilo (ver capítulo XIII) debe presentar baja tensión de vapor, a juzgar por el cuadro JTI. Absorbentes • Generalmente. la bomba de difusión se usa en el laboratorio para eliminar los gases residuales que no pueden extraer las bombas preliminares, y el alto vacío r<>sultante se mantiene mediante un bombeo continuado. Empero, existen otros métodos para extraer los gases residuales de un aparato cerrado a una presión obtenible con una bomba preliminar 16 . Estos métodos incluyen 1.. AmPr. lnst Electr. Engin Proc, ~2. 1921 (191!1). resultados de Sweetser SQn analizados en High Vacuum de DusHMA);, pág 1611. . 15 MoRTON, 1'. J., y MARSHALL, A. L., Separata S9 611J, General Electric Com· pany (l91J2). • l'samos la palabra castellana, aunque getters está aceptada por la práctica universal. (N. del T.) 111 ÁNDkEW~, M. R., y BACON, J. S., "Siystematic Investigation of the action ol. Getters in Sealed Tubes", Am. Chem. Soc. ]., 53, 1674 (19~1). lB LANGMUJR,
14 Los
96
LA
~CNICA
DEL ALTO V ACtO
el uso de los llamadas absorbentes (getters), que no sólo extrllen los gases residuales, sino que mantienen el vacío a pesar de los efectos de la desgasificación posterior. CUADRO lii TENSióN DE VAPOR DE DISTINTOS MATERIALES RELACIONADA CON LA DEL LATóN
Material
Pyrex ............................. . Hierro ............ : . .............. . Hierro oxidado ................... . Plcefna ........................•... Cera de abejas y resina .......... . Glyptal a •.•....••••......•••.•...•. DeKhotinsky (blando o duro) • ...... . Laca Glyptal (horneada) ........... . Ftalato de bu tilo .................. . Grasa para llaves ................. . Grasa Ramsay .................... . ZABEL,
Relaci6n
0,7 3,5 250
•
5,5 8,5 15 a 25 2 5,4 7 85
R. M., Rev. Sci. lnstr., 4, 2!1!! (19!1!1)
a SAGER, T. P. y KENNEDY, R. G., Jr., Phystcs, 1, 352 (1931). b Fórmula antigua. La Central Scientific Company proporciona una sustan· cía nueva para la cual t~tos valores pueden no ser útiles.
Los absorbentes pueden agruparse en tres clases, según sea la forma en que extraen los gases residuales. Algunos dependen de la adsorción física de los gases residuales en la superficie enfriada de una sustancia porosa como el carbón y la sílica gel ; otros absorben el gas en la misma forma que es absorbido el hidrógeno por el paladio y el tantalio; y otros se combinan químicamente con el gas residual. La gran capacidad de absorción del carbón y de la sílica gel st> debe, en parte, a su gran superficie. Por ejemplo, se calcula que la superficie del cal"bón es de 2.500 metros cuadrados por gramo. El carbón absorbente usado para ext:uaer el gas residuai se desgasifica, primf'ro, calentándolo en el vacío producido por las bombas ' preliminares. No hay que calentarlo por encima de la temperatura de ablandamiento del PyrLx, porque, de hacerlo, perderá parte de su capacidad de absorción, por ''cristalización'' del carbón y pérdida subsiguiente de-1 área superficial. Después de desgasificar, se desconectan las bombas para aislar el sistE>ma de vacío y se enfría el carbón (preferiblemente con aire líquido) a fin de que desarrolle su capacidad de absorción. En el cuadro IV se detalla el poder
97
LA HCNICA DJ!lL ALTO VACfO
de absorción del carbón para 'Nrios peratura del aire líquido). ' ·
(l'atft'a,
a 0°0 y -185°C (tfJiiJ¡. '
CUADRO IV CAPACIDAD DE ABSORCióN DEL CARBóN DE COCO: VOLUMEN DEL GAS, EN CONDICIONES NORMALES DE TEMPERATURA Y PRESióN, ABSORBIDO POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL CARBóN
oo e
Gaa
Helio ....................... . Hidrógeno .................. . Argón ...................... . Nitrógeno ................... . Oxígeno .................... . Anhídrido carbónico ........ . DEWAR, SIR JAMES,
-185"
2
4 12 15 18 21
e
15 135 175 155 230 190
Encyrlopaedia Bntannica, 16, 751 (1911).
De los absorbentes de metal, el tantalio presenta interés especial. Absorbe hidrógeno en grandes volúmenes; puede absorber hasta 7.40 veces su propio volumen del gas a temperaturas de alrededor de 600°C. Cuando se calienta el metal en vacío, a temperaturas superiores a 800°C, se emite el gas absorbido. A temperaturas mayores, el tantalio es uno de los metales que se desgasifica con más facilidad. A temperaturas elevadas, por combinación química con el tantalio, también se eliminan los gases residuales, oxígeno y nitrógeno. A causa de estas propiedades, se lo usa, con frecuencia, para los ánodos de los tubos electrónicos. Los metales columbio y circonio se comportan en forma parecida al tantalio. El tungsteno y el molibdeno, a tPmperaturas superiores a 1000°C, son absorbentes eficaces 17 • Dichos metales eliminan el oxígeno mediante la formación de óxidos, que son volátiles a temperaturas superiores a 1000°C. El hidrógeno se disocia por la alta temperatura y se condensa, como hidrógeno atómico, en las parPdes del recipiente, especialmente si se las enfría con aire líquido. Los metales alcalinos n•accionan con nitrógeno, oxígeno, hidrógeno y vapor de mercurio. La absorción de nitrógeno, oxígeno e hidrógeno es fuerte, sobre todo cuando Pl metal alcalino es el cátodo de una descarga luminosa. El bario, el calcio y Pl magnesio se usan mucho como absorbentPs, pues se combinan químicamPnte con todos los gases residuales (ex17 LAN'GMUIR,
1. 348 (1915).
98
l., A m. Chem. Soc. ] .. 37. 1139 (1915); lndust. tmd Engw. Chem.,
LA T1:CNICA DEL ALTO V ACto
cepto los gases nobles). El bario es químicamente más activo que el calcio. Estos metales se introducen por diversos medios rn los tubos de vacío en que deben actuar. El calcio puede introducirsr en forma de limaduras. El bario, como recubrimiento de alambres de níqurl o cobre. Estos metales sr purdPn obtener dirertamente rn vacío, reduciéndolos de algunos dr sus compue¡,tos a trmperatura" elevadas. Por lo general. el metal introducido se rvapora y condensa en las paredrs dr un sistema de vacío sellado, donde forma un espejo. La acción absorbente del metal es mayor en la fase vapor, aunque la película especular condensada, t>sprcialmentr una película de bario, reaccione químicamente con los gases rt>ner importancia considerable. Esta acción física, la adsorción de gases, es fuerte porque la supt>rficie dt>l metal está limpia. Dnshman da un cálculo elemental que ilustra esta acción 18 . Un bulbo esférico de 5 cm de radio que contiene gas residual a una presión de alrededor dr 1/10 mm dt> mercurio, resultará completamente evacuado cuando el gas sea adsorbido en la superficir interna del bulbo, o sobrr una película metálica limpia para formar una capa monomolecular. El vapor de agua y otros vapores pueden eliminarse eficazmente mediante una trampa de aire líquido. La densidad del vapor de agua Pn un gas, despué> de pasar por una trampa de aire líquido, es de 10-23 mgjlitros. En el cuadro V se da la eficacia relativa de los agentes desecadores más usados 19 . De éstos, el pentóxido de fósforo es el que más se usa en la técnica de vacío. Se lo funde para reducir su tensión de vapor e imprdir que desaparezca cuando se evacua el sistema. Sístemas de.-va.cío estáticos y dinámicos. La mayoría dr los sis8 temas dr v~il utilizados en las investigaciones de física se clasifican en dos tipos generales. En la primera clase tenemos aquellos sistemas que requieren una desgasificación completa y un hermetismo absoluto para obtener un .alto grado de vacío. Llamaremos a los de este tipo sistemas rstáticos de vacío, en contraste con los sistemas en que puede ,tolerarse una desgasificación parcial del vidrio y de la~ partes metálica~ y, aun, prqneilas pérdidas, por ('l uso de bombas extremadamente rápidas. A estos últimos los desig: naremos sistrmas dP vacío dinámicos. Dum'\f \N, S., Frank. lnst. ]., 211, 737 (1931). Una sustancia secadora que tiene la ventaja de ser sólida. tanto cuando está saturada como cuando está "seca", es el perclorato de magnesio. Se fabric¡¡. en Arthur H. '1 homas Company, l'iladelfia, Pensilvania. 18
19
99
CUADRO V AGENTES DESECADORES
Agentes desecadores
Trampa a la temp. del aire liquido ..
P.o•..............................
Mg(Cl0,) 2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Mg(ClO,) •. 3H,O ................. .
H.so, ............................. . H,SO, al 95 por ciento ............. . CaCl, (gran.) ...................... .
Mg de agua por litro del gas secado a 2&• C 1,6 X 1(1->1
< 2 X 10-"
<5x1<1-' < 2 X 10-' 3 X 1(}-1 3 X lOJ 1,4 a 2,5 x 10-'
National Research Council, lnternatlonal Critica/ Tables, vol. III. p;ig. 50, Nueva York, McGraw-Hill Book Companv. 1928
La fig. 3 es un esquema. típico de un sistema de vacío estático. Representa un tubo de rayos X, que se evacua con una bomba de difusión de mercurio de velocidad moderada. En algunos sistemas de vacío estáticos se obtienen presiones tan bajas como lo-9 mm (o aun IQ-10 mm). Para investigár el efecto fotoeléctrico, la emisión termiónica y otros fenómenos físicos, en los cuales hay que evitar la más ligera contaminación de una superficie, se necesita un vacío tan alto como el mencionado. No trataremos aquí con mucho detalle los sistemas de vacío estáticos. El lector que se interese por ellos puede recurrir a la literatura existente. Los sistemas de vacío dinámicos se caracterizan por una presión final de I()-6 a 10-6 mm obtenida con bombas extremadamente rápidas. Estas bombas, así como el aparato que evacuan, están constl•uidas con bronce y acero. El metal no está desgasificado como en los sistemas de vacío estáticos. Los sistemas dinámicos de vacío resultan inferiores a los sistemas estáticos cuando debe evitarse escrupulosamente la contaminación de superfieies. Pero son satisfactorios para aplicaciones en que la función del vacío e.s permitir el movimiento de los rayos moleculares, electrones, iones y cuantos de luz. Por ejemplo, los sistemas de vacío dinámicos se han aplicado con éxito a los procesos de evaporación en vacío, para metalizar grandes espejos de telescopios, mantenimiento del,.vacío en tubos de rayos X de alta tensión, válvulas rectificadoras metálicas y válvulas osciladora¡,: asimismo, a la evacuación de espectrógrafos. La fig. 4 representa un sistema de vacío dinámico para la metalización de espejos de vidrio. En la obtención del alto vacío con dicho sistema hay dos dificultades. Primero, se impide la desgasi-
lOO
horno de chapa de hut•rro aislado con lana tniHet"al !:1 &OS-
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LA Tf:CNICA OJ:L A¡4'0 V ACtO
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•e 1$ em Fig 4
LA ttCNICA DEL ALTO V ActO
ficación por calentamiento, merced al uso de cierres con cementos y al hecho dt que el sistema puede contener espejos de vidrio grueso, que no es posible éalentar con seguridad. Segundo, existe mayor probabilidad de que aparezcan pequeñas pérdidas que en un sistema de vacío estático, puesto que el sistema de la fig. 4 debe abrirse con frecuencia. El desarrollo reciente de bombas rápidas de difusión de aceite, que dan el vacío necesario a pesar de dichos obstáculos, es lo que más ha contribuido al uso moderno, extensivo, de ese tipo de sistema de vacío versátil.
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F1g. !'í Esquema de la bomba de difusión de Langmuir.
Bombas .de difusión. Las bombas de difusión funcionan solamente si la presión es menor que unos décimos de milímetro dt mercurio, y trabajan mejor con una '' prestón preliminar'' de unos centésimos de milímetro de mercurio. La "presión preliminar" se obtiene mediante bombas mecánicas. En la hg. 5 vemo, cómo funciona una bomba de difusión de mercurio. La bomba allí dibujada ilustra la adaptación práctica de Langmuir del descubrimiento de Gaede acerca del principio de las bombas de difusión 20• La explicación de su funcionamiento es válida también para las bombas de difusión de aceite. Calentando el mercurio líquido del recipiente B, hasta una temperatura de unos l10°C, se obtiene un chorro de vapor de me:t:curio. La corriente de vapor que sale del conducto se indica con las flechas. Esta corriente constituye una separación entre la cámara N y la cámara M. Fina,mente, el vapor se condensa sobre las paredes, refrigeradas por agua, de la cámara N y retorna como líquido, por gravedad, a la calderilla B. Las moléculas del gas en 20 LAN"GMUIR, I, Phys Rev., 8, 48 (1916) GAEDE, W., Ann. d. Physilc, 46, !157 (1915).
103
LA T:tCNICA DEL ALTO V ACtO
la cámara N, que se difunden hacia la parPd de vapor, tiPnen poca probabilidad de penptrar Pn ella y pasar a la cámara .'11. Es más probable que la corriente dP ntpor los arrastre nuevamentP a la cámara N. Sin embarg-o. las moleeuias de ¡!él., e u JI, que sr di! llll· den hacia el vapor, son impulsadas hacia N por el bombardeo molecular del mercurio, de donde las extrae la bomba mecánica. La presión en N debe ser unas 100 veces mayor que la que hay en Jlil, para que el régimen de difusión a ambos lados de la pared de vapor sea el mismo. Cuando se evacua N por medio de una bomba de difusión auxiliar, en vez de la bomba mecánica pueden obtenerse presiones de 1Q-7 mm de mercurio, o menores, en un aparato de vidrio hermético conectado a M (siempre que se elimine el vapor de mercurio con una trampa de aire líquido). Muchos investigadores han estudiado las bombas de mercurio 21 . Las figs. 6 a 12 representan los aparatos desarrollados como resultado de esos estudios. No explicaremos en detalle estas bombas, pues en este cnpítulo nos interesa principalmente hablar de los sistemas de vacío dinámicos y de las bombas de difusión de aeeite. Con las bombas de aceite es común obtener velocidades de bombeo de decenas y centenas de litros por se¡!"undo mientras que, con las bombas de difusión de mercurio, las velocidades oscilan, ¡rPneralmente, entre una fracción de litro por S!:'gundo hasht unos pocos litros por s!:'gundo.
B1 uso de aceites como fluidos -en la.s bombas de difusión. Muchas veces ~e ha tratado di:' !:'neontrar un sustituto para el m!:'rcmio como fluido de bombeo, pues el mercurio tiene en ese easo una d!:'sventaJa, a ~abPr: su tens1óu de vapor e;, tan a.tn que haePn falta trampas para impedir qup se difunda hacia el sistema di:' vacío y e~ew la prPsión. Estas trampas pr!:'<>Pntan g-ran rPsi-;tPncia al flujo de gas y oL petróleo dE' refinación !:'special, o 1"1 tipo nafteno, desarrollados por C. R. Burch 22 • o de Jo contrar.o, ·rompuP-;tos or¡Iánicos I'Omo f"l W. W., Phvs. Rro., 10. 558 (1917) H., Ze1t1. f. tPJ:hn. Ph)•sik, 17, 201 (1936) MOLTHAN, W., Zeils f techn. Pll\ ~ilt, 7, 377. 4j2 (1926) STI!\"'ZIM·, H., Zetts r techn Ph~lllr., 3. 369 (1922). Ver las refcrenctas sobre la tt'Lnica de ~ac10, dadds en Id nota l. páJI. -·", otras referencias allí citadas. Ver tambien los· catálogo; de E. Leybo)'4 ~ 21 CRAWFORD,
KLUMB,
folger. GAEDI:, W., Ze1ts. f. techr¡ Phystk, 4, 33/ (1923). Ho, T. L., Rev. Sci. lnstruments, 3, 133 (1932); Phy;¡cs, 2, 386 (1932) 22 BVRCH, C. R. Nature. 122. 729 (1928); Rov. \or. l'wc. 123, 271 (I9!!!J).
104
LA ncN1CA DEL ALTO V ActO
ftalato de butilo, desarrollado por Hickman y Sanford 23 , de los laboratorios Eastman Kodak. Hace poco, Hickman recomendó un nuevo aceite orgánico sintético, llamado Octoil, que parece superior al ftalato de bu tilo 24 • Los aceites del tipo desarrollado por Burch son manufacturados con patente de la Metropolitan Vickers, con
Fig. 6. Bomoa Ue Langmuir ae somonlla.
el nombre comercial de Aceites Apiezón 25 . En los EE. UU. se consiguen aceites similares, que dan presiones inferiores a I0-6 mm de mercurio 26 . Las bombas de aceite tienen la ventaja, sobre las de mercurio, que no necesitan trampas, excepto en determinadas aplicaciones. Otra ventaja es que las bombas de aceite pueden fabricarse con acero, o con bronce y cobre, mientras que las de mercurio, metálicas, tienen que SPr de acero con uniones soldadas. Las bombas de bronce y cobre pueden armarse mediante soldadura blanda, excepto la calderilla y el conducto del vapor, donde es preciso usar soldadura de plata. Aparte de las cuestiones de las trampas y de la con~trucción, las bombas de aceite y las de mercurio son po('O diferentes. Las bombas de aceite sin trampas no dan presión final tan baja como las bombas de mercurio con trampas, aunque su velocidad pueda ser muchas veces· mayor. Cuando se utilizan trampas, probablemente hay poca diferencia entre las presiones finales obtenibles. Las bombas de aceite tienen la ventaja de que un tubo obstruido con carbón activado, a la temperatura ambiente. es tan eficaz ~3
K. c. D. y SANFORD. e R. Rev. Sn. ¡,struments, 1, 140 (19~0). K. c. n. Frallh Tnst T' 221, 215, 383 (1936). • :!> Este ace•te puede. obtenerse en la James G. Biddle Company, Filadelfia, Pensilvania. 2H Con relaoón a lo~ aceites para bombas, consultar: , Vo:-. BR \:o.JDENSTEI~~<. MARU>CHA \ h.LU'\Iti, H., Pilvs. leit•. 33, 88 (1932). KL~.>MB, H , y GLI'I '>1, H. e , Phw leits, 34, 64 (1933). Estos aceites pueden obtener;e en los LJtton Laboratoric•, Redwood City. California, Y en la Central 'iuenufic Company, Chicap¡o, lllinoh. HJCKMA!I
24 HICKMAN,
105
\
LA T:tCNJCA DEL ALTO V ACtO
como una trampa de aire líquido. Pero el uso de este tipo de tubo como trampa sacrifica la velocidad de bombeo mayor de la bomba de aceite. No aconsejamos el empleo de una bomba de aceite sola. Por lo menos, hay que usar dos bombas de aceite en serie. La segunda bomba sirve para mantener purificado el aceite en- la primera. La presión final es diez veces menor cuando ~e emplea una segunda bomba. Como las bomba<.; de mercurio funcionan con una presión prel1minar al~o mayor que las bombas de aceite, en muchos casos resulta adecuada una sola bomba de difusión de mercurio.
Fig. 7. Bomba de difusión de Crawford
rio. Tienen los mismos elementos funcionales: calderilla para evaporar el aceite y conducto para llevar el vapor hacia la tobera. Los dos tipos de bomba también son semejantes !'n su funcionamiento. El \"apor de aceite salt> de la tobera y pasa por la g-arganta de a<.;piración de la bomba y Sf' condensa en las paredes enfriada!', que eom,titu.vl:'n p\ límitP exterior de la gar~antt1.; p] aceite condensadú caP por la SUJH'rficie condensad ra hacia la calderilla. La tobera d·· vapor puede disponerse de diversas maneras: dirigida haria arriba. como en la bomba de mercurio de la fi~. 5, dirigida haci:1 aLaj.J;¡, como en la bomba de mer•!urio con tobera en forma de sombrilla, fig. 6, o puede e<;tar dispuesta horizontalmente. como se ve en la fig. 7. Como las bombas dr difusióu de aeeite y de mercurio tienen lof mi~mos elementos funcionales, difieren t>n detalles de construcción. La bomba de difusión de aceite puede construirse en cualquier taller 106
LA Tt:CNICA DEL ALTO V ACtO
mecánico. A continuación, damos los detalles más importantes para una construcción adecuada. l. El aceite se descompone poco a la temperatura de fuaeionamiento de la calderilla. Esta descomposición se acelera cuanckl hay que elevar mucho la temperatura, porque la sección transversal de la calderilla no es lo ba-;tante ¡.rrande para proporcionar una superficie adecuada generadora di:' Yapor, o cuando el conducto y la tobera no son lo suficientemente amplios para entregar la cantidad de vapor necesaria, sin una caída de presión excesiva. 2. Como el aceite tiene bajo calor latente, la bomba debe diseñarse de modo que sea por conducción desde el calefactor, y no
Fig. 8. Bomba d~ d~ con tobera haCla abajo.
por condensa~ión del vapor de aceite, que se proporrione el calor necesario para mantener la temperatura de funcionamiento en el conducto y en la tobera. El cobre es, naturalmente, el mejor material para construir el conducto, por su gran conductividad t~rfnica. 3. El cobre y el bronce, pero no el níquel, catalizan la descomposición del aceite. Por consiguiente, todas las partes- de la bomba expuestas al aceite caliente tienen que t"Star niqueladas !1 7 . • 4. La cantidad de aceite descomptlesto en un tiE:'rnpo dado es proporcional a la cantidad de aceite existente en la clllderilla. Por eso, conviene tf'ner sólo un nivPJ poco profundo dP lH'PÍtP Pll la calderilla. 27
Comunicación
privada:
CHARLES
V.
Lin:>,,
Enginec1ing
Laboratoric>,
Redwood City, California.
107
LA TÉCNICA DEL ALTO V ACtO
3 Hay que usar, por lo menos, do<; bombas de una tobera en '>rne ~o recomendamo~ la<; bomba-, de tobera múltiple, por la dificultad para regular el fluJO de vapor hM·Ia iá.-. diversas toberas y para proporciOnar f'l 'a por nece,arw, 'i!tlll temperatura demasiado f'le,ada en la caldenlla 6 Los e<;pacwt> de la g-arganta menor<>'> que 1 mm '!011 prácticos -,olamente para la~ bomoa~ eon tobera hctcia arnba El aceite con· deu-,ado llena e~>to-, espaciO'> en la¡, -, d.e tobera hacia abaJO.
hg
<)
1\omba de
Ruggle~
y Kurth
7 La evaporaciÓn drl aceite hacia la línea de alto vacío <;e evita mediante diafragmas 8 Para mw•ho'! ga-.e<; y vapore'> el a(•eJtr frío r-. un <;olvente má'l adecuado que el caliente Lueg-o, ha) que hacer retornar a la caldenlla el aceite condensado y a la mayor temperatura posible. De otro modo, una parte de lo~ ~ases y vapores extraído<> <;e d¡-.uelven en el aceite condensado y lo contamman 108
LA nemeA DSL ALTO V ActO
9. Acon<;ejamos el uso dt'l calefactor eléctrico para la calderilla, pues se controla mejor que el calefactor de gas. Se puede utilizar un elemento calefactor como el de las estufas eléctricas, con una
resistencia común o con una res1stenéia plana de dimensionee menores. Las figs 13 a 18 representan varias bombas de difusi6n de aceite de uso más corriente 28 La bomba de la fig. 13, proyectada por Sloan, Thornton y Jenkins, satisface los requerimientos de diseño mencionados más arriba y, al nusmo tiempo, combina estas características con la simplicidad en la colh!ltrucci6n. La deseripci6n siguiente de esta bomba es un extracto de un artículo de Sloan, Thornton y JeQkins 211 La Metropolitan Vickers de Inglaterra fue la primera en instituir 28
Las referencias a bombas no representadas aquí mcluyen
CoPLEY,
M
J.
SIMP'>ON,
o e'
TEN'NEV,
H
M'
y
PHIPPS, T
E' Rev
Scl
lnstruments, 6, 265, ~61 (19~5) Esn:RMAN, l, y BYCK, H T R.ev Sc1 lnstr 3, 482 (19~2) Ho T L, Rev Sc1 Instr, ~. 1 0!1~ (1932), Phvszcs, 2, 386 (19!12) l9 SLOAN', D H THORI\I'ON, R L y jENJd'~• } <\ Rev Sc1 lnstr, 6, 11 (19'15)
4
LA TÉCNICA DEL ALTO V ACtO
el uso del aceite Apiezón pn las bombac;; de difusión para utilizarlas en válvulas de radio de evaeuación continua. En los EE. UU., t>l aceite se vende t>n el comt>rrio del ramo. La fig. 13 ilu~tra un tipo dt> bomba simplificada, adoptada en gran l''>cala !'11 lo<; EE La c·ami'>a exterior, de 5 cm de diámt>tro. consi~te en un cilindro de bronce encamisado con refrigeración por
rr.
~
visra de plan ~a de las toberas
¡._l,Tcm-J
vi~hl
de pla11ta
delastobetas
del:alle de Ullct t:ol>eYa Jo¡g JI
agua y l'Oll forulo dP <·ohr<'. -.,oldado 1•on plata En la cavidad, debajo dPI fondo. "~' <·oloca un ea!Pfaetor Plretrico, que calienta el aceite .\pirzóu "B" a rn<·rw-., dt• 200°C Prl la cámard sobre el fondo. El \llpor dt> HI'Prte ... ulw por ,.¡ condu<·to d<> ('Obre y una sombrilla df' 1•obrf' lo dt•wía hm·ia abajo l;a distan1·ia df' 7 mm, PntrP p) borde dÍ> la ~nmbrilla ~· la part>d 1lP condensa1·ión, no l''> crítica, aunque !'XI-;ta nna al'eitP dP-;dr la ¡mrtt• "IIJlt•rior dt• la t·,¡l¡[,., Illa. aunqul' ambo.., ¡nwdan omitirst• sin -.,p¡·¡a~ eoll-.,<'<'lll'II•·Ia.... Lo ... do ... diafrag-mas -.,ohrl' la ~ombrilla impiden 110
LA Tt:CNICA DEL ALTO V ACtO
que el vapor de aceite penetre en la región que se evacua. El sistema de diafragmas aquí presentado reduce la velocidad de la bomba a menos de la mitad, de modo que su velocidad total es sólo de treinta litros por segundo. Esto es más que suficiente para evacuar válvulas electrónicas, pues la conexión con la válvula reduce la velocidad a menos de diez litros por segundo. En las válvulas electrónicas basta alcanzar una presión de 10---n mm. El mismo diseño general sirve para bombas más grandes, de ~aspw~-
1
Tig. 13
10 cm y 15 cm de diámetro, usadas para evacuar válvulas más grandes. Se puede aumentar mucho la velocidad de una bomba ensanchando el diámetro de la región superior, que contiene los diafragmas necesarios para evitar que penetre el vapor de aceite. Una bomba de 5 cm de ese tipo tendrá una velocidad de bombeo de unos 30 litrosjseg, o un factor de velocidad algo mayor que el 50 por ciento. Si no se necesita una velocidad tan alta, puede ~>ervir una bomba
111
LA T&CNICA DEL ALTO VACtO
con tobera haeia arriba. La fig. 14 es una bomba de Hickman y Sanford, de vidrio y con tobera hacia arriba. La fig. 15 ilustra una bomba diseñada por Edwin McMillan, completamente metálica y con tobera hacia arriba 30 • Estando regulada la temperatura de la calderilla para la máxima velot>idad de bombeo, la bomba trabajará a una velocidad de 4 litros por segundo, con una presión preliminar de % mm de mercurio. Si la temperatura de la calderilla es muy alta, el funcionamiento de la bomba será irregular, pues el aceite condensado, al volver, obstaculiza el funcionamiento de la tobera de vapor.
Fig. 14.
Un modelo que combina el viC:do con eJ metal, desarrollado por Joseph E. Henderson 81, es el represen-:..ado en la fig. 16. Henderson afirma que esta bomba es capaz de trabajar con una presión preliminar de unos pocos décimos de milímetro, en contraste con la presión del orden de 1/100 mm, necesaria para las l)ombas de aceite con una abertura de garl(anta d.e 3 mm, o mayor. Se obtuv~ ron presiones de 10-8 mm de mercurio cuando las bombas funcionaron utilizando trampas con carbón. ao Comunicación privada. 31 HENDEJUION, J. E., Rev. Sea. lnstr., 6,' 66 (1955).
112
LA 'N:CNIOol\. DEL ALTO VACíO
La fig. 17 muestra una bomba desarrollada por Zabel, con un nuevo calefactor de aceite, at!rtgado por James A. Bearden 32 . La ventaja de este tipo de hoi!.!ba estriba en que comienza a trabajar rápidamente después de .. onectar el calefactor. Hace poco, K. C. D. Hickman y otros han trabajado con bombas
Fig. 15. Bombas de Mc\1illan wn tohe1a hacia arrih;¡ Fl agujero de la parte supuior (m mm ;\;o ~e mue~tr.m lo~
en que el aceite se purifica constantemente 33 • Estas bombas resultan apropiadas para trabajar con gases y vapores que se disuelveñ en el aceite, o lo descomponen. La fig. 18 ilustra una bomba que incorpora algunos de los rE>sultados de las investigaciones de Hickman.
J A., Rev. \CI Jn,tr, 6, ~i6 (1935¡ R M.. Rev ~n. lnstrument5, 6, 54 (1935) . Ver notd ~4. pág 105.
32 BURDEN,
ZABEL,
.,~
111
LA 'N:CNICA DEL ALTO YACIO
Trampas de mercurio. En una bomba de difusión de mercurio el vapor de mercurio se difunde hacia el recipiente en que se hace el vacío, a menos que se use una trampa para condensarlo sobre una superficie fría. Además de los inconvenientes y del costo del refrigerante, las trampas tienen la desventaja más sPria de obstruir la bomba. Esto ocurre principalmEinte con las bombas de difusión de mercurio de alta velocidad. Por ejPmplo, una bomba de difusión de mercurio con una velocidad de varios cientos de
Fig. 16
litros por segundo en su aspirac10n puede tener una velocidad eficaz, despu~s de la trampa, de varias decenas de litros por \r¡rnndo solamente. resulta útil con un manómetro de ionización o de Pirani para buscar pérdidas. El tipo B, el más común, puede construirse de metal y un simple tubo de vidrio, como se ve en B', o con un -,pparador o diafragma, para que el gas circule por las paredes frías del tubo La fig. 19 muestra las trampas más comunes para condensar
114
LA Tf:CNICA DEL ALTO V ACtO
vapores de mercurio y de agua. El tipo A, el más simple, es una trampa para los vapores de un manómetro de McLeod. También de vidrio, como en B". Tanto el tipo A, como el B, se sumergen en un líquido refrigerante. Los tipos C, C' y C" contienen su propio refrigerante, pero, a causa de la poca aislación, resulta menos económico mantenerlas frías. Como líquidos refrigerantes para las trampas de vapor de merturio y de agua se usa a1re líquido o hwlo st'CO en acetona. La temperatura del primrro varía de -190°(' a -lfm°C, según hasta d-ónde se haya evaporado el nitrógeno dPl aceite líquido, quedando el oxígeno líquido.
calefactor t;;1p0 SeaYden(ht.hce de alambre N•-
ch..-ome sume,..._
Fig. 17.
gida enetace•te)
La temperatura de la mezcla hielo seco y acetona es de unos - 78°0. A la temperatura del aire líquido, la tensión del vapor de mercurio es dP 1,7 X I0-27 mm, mientras q\Je, a -78°0, es de 3,2 X 1(}-11 mm Para fijar el agua en las trampas, -re<>nltan suficientemente bajas las temperaturas del aire líquido. Sin embargo, como la tensión del vapor del hielo es de uno-:; I0-3 mm a -78°0, la mezcla hielo seco y acetona no es lo bastante fría como trampa para el vapor de agua. Por consiguiente, cuando se utiliza este refrigerante para el mercurio, es necesario, al mismo tiempo, poner pentóxido de fósforo anhidro a fin de eliminar el vapor de agua. Según Dushman, la tensión de vapor de los aceites de bombas de vacío empleados en las bombas preliminares es de 10-3 a 10-4 mm a la temperatura ambiente, 1/5 de este valor a 0°0 y despreciable a la temperatura del hielo seco o del aire líquido.
II5
LA 'HCNICA DEL ALTO V Acto
Las trampas enfriadas por aire líquido son muy buenas para fijar el anhídrido carbónico, pues su tensión de va¡>or, a la temperatura del aire líquido, varía de lD-6 mm a lo-- 7 mm. El monóxido de ( arbono, el metano, el etano y el etileno, que tienen tensiones de vapor considerablemente mayores, no se fijan bien ni aun con trampas de aire líquido. Pérdidas virtuales. Los gasPs se condensan cuando su presión parC'ial es superior a la tensión de vapor correspondiente a la tem. peratura de la trampa. (Sin embargo, se vuelven a evaporar después, cuando las bmnbas reducen la presión hasta un valor suficientemente bajo.) .h;sta <:ondensación suele originar una pérdida virtual cuando se enfría demasiado pronto la trampa, después de aepitación
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Fig. 18.
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vola'til.e6 dd acd~ J-()l'mado6 en la cMderil~
comenzada la evacuación del sistema. Utilizamos el término pérdMl~ virtual, porque el sistema parece tener una pérdida cuando, en realidad, es hermético. Consideraremos, como ejemplo, un sistema con trampas enfriadas con una mezcla de hielo seco y acetona, pero sin pentóxido de fósforo. Parte del vapor de agua existente en el sistema, tanto el que está en el aire como el absorbido en las paredes, se condensará en la trampa. A medida que prosigue la evacuación del sistema, la prPsión se acerea al límite de lQ-3 mm -presión ésta del vapor de agua en la trampa-, y el sistema presenta todos los ''síntomas'' de una pérdida. Encontramos el mismo efecto cuando se pone demasiado pronto aire líquido en el sistema. Parte del vapor de agua. si' condensará en las regiones superiores de las paredes de la trampa y, cuando el nivel del aire líquido baje po' 116
... l..A Tl:t!!NICA DEL ALTO VACíO
efrctm; de la Pvaporaei6n. la tPmpPratnra dPl agua conclPn'iada como hielo aunwnt¡u-á !Ja..,ta 1(11<' (...,t<' t'OillÍPIIt·<' a -,uhlnnar'>!', ~- s<· produz<·<~ una pf.rdida rirtual. Por 1111 lado, Pst
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trampa, hll'lÍI'l qnr 1"1 vaPÍO alcltllf·P -;n límite, Pn, y, por lÍltimo, "P t>B aire líquido. ·
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Tram:pu de antM. La-, tPn-.,ionP-. (lP vapor dr ]o, at·t·itp;. dt> la,<; bombas dr varío. eomo <"1 Apirzón "n ", <;On muy bajas, pero ]o;. gases prodtwido<~ por la de-,t•omposición térmica del aceite pueden reducir el vacío y, ('ll ese ca-,o, (un viene emplear trampa~ Por ejemplo, cuando R!"ltrd<"n evaruó nn tnho de ra,· , X con la bomba de cllfu..,ión
J.
A.. Rro.
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I 17
LA T1:CNICA DEL ALTO VAC10
filamentos del tubo se deterioraban a una velocidad excesiva. Mediante trampas refrigeradas se redujo mucho estos efecto<;. La trampa usada por Bearden estaba enfriada con hielo seco en alcohol. Hickman disPñó la trampa de la fig. 20 pwra bombas dP difu~ió.t con Octoil 36 • SPgún él, es suficiente enfr1 la trampa con agua corriente. A veces, se utilizan unidades de refrigeración eléctriea para eliminar vapores de bombas de aceite. Esto se justifica, naturalmente, en instalaciones grandes y permanentes. En los trabajos experimentales corrientes, las trampas con carbón resultan satisfactorias con bombas de difusión de aceite. En la fig. 21 vemos varias trampas con carbón. De éstas, la trampa de obstrucción total, A, es la más eficaz, aunque presenta la mayor resistencia, W, al pasaje de los gases. Becker y Jaycox sugirieron una trampa del tipo A. Comprobaron que una trampa de carbón
Fig. 20.
eliminaba el aceite y los vapores condensables en tal forma, que un manómetro de ionización indicaba una ''presión'' de hasta 10-S milímetros de mercurio 36 • Joseph E. Henderson 37 lo ha confirmado. Cuando las trampas de carbón se saturan con aceites y vapores, resulta necesario cambiarlas. Becker y Jaycox observaron que los aceites condensados se descomponen al calentarlos en contacto con carbón y que los productos de descomposición son gases. Construcción de sistemas dinámicos de vacío. Antes <;e empleaba mucho el vidrio para la construcción de aparatos de vacío, pero, actualmente, el metal lo ha remplazado en muchas aplicaciones. El vidrio, como material de construcción, se caracteriza por su transparencia, su alta ai'llación pléctriea y por el hecho de que se lo limpia con facilidad y se lo pued~ calentar y soldar para que d~ un varío má<; o menos permanente. Asimi<;mo. se puPden <,o]dar al :ili
Ver nota 24 de Id pág IIJ'j
'HI BFCKER,
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A, v
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37 HENDEI\SON. JosEPH
119
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/nstr .. 6, 66 (1935).
(1931)
,
LA T:t:CNICA DEL ALTO V ACto
aparato partl''! auxiliarE-s sin necesidad dP empaquetaduras ni cem<·nto-, Ija.<; pérdidas Pn las o;¡o]daduras se pruPban con un chispero. DP-.afortunadanwnte. es difícil construir con vidrio aparatofg-rande-. y complicados. En cambio, los sistema~ de vacío metálicos g-rc~rHlr-. no son frág-ile'l, y la-, rrparacimws y altE-raciones pueden ha<·pr·se fácilmrntr rn el taller. El metal má-. n'>ado e-, rl latón común. Un aparato de vacío hrr m(.tico "~' truyr con chapas y tubo.., dP este metal, atornillado" y ''pintado~>'' exteriormente de plomo con cera y resina; o se puedrn nnir la-, pirzas con g-oma o con empJquetaduras de alambrr Jl>nl:.as con sol dadu...-a dcz plat:a
A
B
e hg 21
d!' fu..,rblP.,. Las partrs de latón pueden tener soldadura blanda o dP plata, . . rg-ím 'iean la tPmperatura y la rr<>istencia mecánica de trabajo Lo-. aparatos dP acrro purdrn trnrr soldadura blanda, soldadúra dr plata, -.oldadnra <'l{·dnca o -,oldadnra furrte. La soldadura eléc·triea <'" . . ati..,faetoria para ]o., trabajos de vacío, cuando se hace en do.-. o tri'' '' p<~'>o-.'' con p]ectrodo'> blindadoo;. Presenta menos pérdida.,, <'ll g-Prwral,
119
LA T:tCNICA DEL ALTO VACfO
romo la" parrdr'i' mrtídica~ rmitrn má-; ~a-; qur Pl vidrio, la<~ p(•r·dida-. rwqll!'ña-. '>011 dífícilr-.; dp t·neontrar. Es (•omún f!'V!'Stir 1·on la1•a PI rxtrrior dt-l aparato. lo qn<' obtura la-; p\>rdidas p!'quPila.'l y. al mi-.mo tiPmpo, )p da mPjor tPrminación. El Glyptal rs rP-,i-.tPntr al calor; por· Pjemplo, purde n-;ar:-~r ha•ta para rl've-.;t¡r la..; ..,nperfícit'" extPrlla!-. dP )a.., caldPrilla-; dP la" bomha.., dP [hfn-.;i!Ín. En lo-, -;J-.tPma-; dinámico.., dP vado sP utilizan llllll'ho-.. Plrmt>nto<; qw• 110 .-.e Pmplearían !'11 Jo.., ..,¡-,tema..; l'..,tático-. de vaeío. Por ejt'm-
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plo, la ;_!uma (1•11 l'SJit>t·ial la utilizada para t•mpaquPtaduras), las j!.'Uarmc¡orH'" t·ou l't"!' ,1to, ld nwzcla dP ,·Pt'a ~· rr'lina. rl <.'emento ApirzÓ¡¡ ~ la-.. partl'-.. md ítlicas trabajada~ quP no Pstán drsj!.'asificadas. La mad1·ra, la pintura, los barnicE'~, )o<; cemE>ntos porosos y las partr!-. oxidada:; no ddwn utilizarsr ni aun rn los sistrmas dinámicos de vacío. Para 1'0111'"\Íorw ... puPdPn Prnpl1•ar«t> l'aiio-; dr g-oma qtw, ron una pinza, 'lirvPn (•omo di-.po ... itivo dP purg-a. No debe PmplrarRr l!.'oma Pn )a.., par·te~ dt• alto vaeío, 'i'i M' clP-;I'all ¡n·p-,ionP.., clPI ordPn l0-6 mm, o mi' 110 re-;.
Uniones. PodPrno.., 1111ir do-, tuboo., dl' vidrio o
¡Jp rnrtal, P!lfrl'ntando ..,rel'iOill''- ,. l'll\"OiviPrHlo la nniím con una tira arwha dr catwho. l.a ..,nperfic·ic.' d1·l c·au<·lro -.1· pinta ('011 vn SI' pnPdrn emplPar cintas dP !'audro o tira.« d" l'alll'llO 1·rndo Como PI l'aucho p-, al~o permPabJP a algnnoo., g'a._,!'._, r l'mÍtP Pn YIICÍO JridrÓg"PilO -..nffurado y otro<; vapor""· ln" tnho..¡ !lPlwn P...,iar birn ajn'ltallo<., para di'lminuir la 'lllpc•rfic•ip el!' c·atwho 1'"\]IIIP..,ta al alto vado. ~ .. t>IIVIIPlvr prirrwro la unió11 cou hoja dt> alu111inio y. luPg-o. eon l'UUl'ho a'. E-,tp proc!'dimwnto di•:nilltt~·c· la o.,u¡ll'rfit·il' 1l!' l'ancho PX]JUPsta al va1·ío. Ri se Pxpont> una o.,tqwrf~t·il' mit ... o IIH'IIO.., g-randl', 1'011\'II'IH' lwrvirla en una solnctÍin 1·Íitt..,til'a 11l l:í por t•it>llto (hidróxido tlP pota<;io o hr~u"
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LA
~NICA
DEL ALTO VACfO
d:róxido de sodio), con el fin de disolver el azufre libre y eliminar el talco de su superficie. Entonces, se lava con agua y se seca con alcohol, o por medio dP una bomba de vacío. Si, con el tiempo, la tubería de caucho se hace poro&a o se agrieta, hay que darle una mano exterior de aceite de ricino. También podemos unir dos tubos metálicos mPdiante pestañas que se aseguran con ensambladuras machihembradas y empaqueta-
Fíg. 211.
dura·de goma, fig. 23. Esta construcción es recomendable en los casos en que se desea resisteucia mecánica y cuando la unión ha de soportar una presión interna moderada. El llldCho uebc tener el mismo espesor que la ranura, dentro de unos centésimos de milímetro de pulgada, de manera que la empaquetadura de goma no se estire cuando se haga presión pára ajustar la unión. La empaquetadura se corta de una guarnición. La empaquetadura de goma debe estar seca y, si el macho y la ranura tienen superficies lisas y brillantes, no hay posibilidad de pérdidas. Además, la junta expone muy pocB. superficie de goma al sistema de vacío. En otro tipo de unión, fig. 24, se utiliza como guarnición alambre de fusible de plomo, en vez d-e goma. En este caso, la empaquetadura es una espira de alambre de 20. amperios, soldada al tope con un fósforo y un poco de soldadura. La circunferencia de la espira es algo menor que lo necpsario, y se la estira y ajusta en la ranura. La presión aplicadst en la pestaña hace que el plomo entre en contacto íntimo con los dos elementos de la ensambladura. Las juntas con alambre de plomo se usan pn sistemas que funcionan a temperaturas elevadas, pues soportan temperatura.s mayores que la'> juntas machihembradas selladas con goma. En la fig. 13 dr: capítulo IV 121
LA T1:CNICA DEL ALTO VAC10
se ve una guarnición de plomo de este tipo, usada en la campana de 100 centímetros para aluminizar e'lpeJOS astronómicos. Este tipo de unión se ha heeho ya más de cien veces y resultó hermético. El alambre de aluminio soporta temperaturas aún mayores. Sellos. Muchas veces se nec~sita un sello hermético entre una campana de vidrio y una platina metálica. Anteriormente se apli)1
~:f;~bo 111ezcla de
cera de a~,Jas ll
resma
~~~ Fig 25.
caba grasa para grifos en el pie de la campana. Este tipo de sello no siempre era hermético y, con frecuencia, la grasa entraba en el aparato y contaminaba las superficies expuestas. Resulta mejor usar cemento en vez de grasa. Se coloca la campana sobre la platina, estando ambos limpios y secos. Se aplica, entonces, con un
Fig. 2u
gotero, una mezcla de cera de abejas y resina, bien calientes, en el borde exterior de la pestaña de la campana para formar el sello, fig. 25. La campana se saca de la platina de la siguiente manera: raspado el cemento con una espátula afilada, se afloja la campana golpeando con la palma de la mano en la parte superior, o haciendo 122
LA Tl:CNICA DEL ALTO VACIO
pasar una hoja de afeitar por debajo de la pestaña de la campana. Si la campana es de metal, debe existir una depresión para que se pueda romper el sello con un destornillador, después de raspar la mayor parte posible del cemento. De mismo modo se sellan las ventanas de observación. Se aplica el cemento con un gotero. y se hace el sello sin calentar mucho.
Fig. 27.
También se las puede sellar eon cemento duro. Cuando se usan cementos duros como Apiezón "W', Piceína, goma laca o DeKhotinsky, hay que calentar la superficie de apoyo y el vidrio hasta temperaturas superiores a 100°C. Primero, se limpia cuidadosamente la ventana y el vidrio y, luego, se asegura el vidrio. Después de calentarse a la temperatura deseada, se aplica el cemento al borde externo del vidrio, desde donde se deslizará, por capilaridad, entre el vidrio y la superficie. El cemento que queda debajo del vidrio forma una delgada capa de unión de superficie grande, la ~
canal de bombeo
f•larnent:o de t:urrgs~e11o
Fig. 28.
cual expone al vacío un mínimo de la superficie del cemento {ver fig. 26). La fig. 27 muestra el procedimiento para sellar con Piceína dos tubos de vidrio, de modo que formen una junta de topes, o junta telescópica. Con-,iste en envolver con una capa blanda de Piceína los tubos dr vidrio calentados. Esta capa blanda se saca de una varilla dt> Piceína, después dr ablandarla bien. Se ablanda la va123
LA TÉCNICA DEL ALTO V ACtO
rilla pasándola varias veces por la llama de un mechert> de Bunsen, hasta que su superficie se licua y, luego, se la aparta para que se enfríe hasta que se solidifique. Cuando el trozo de cemento esté listo y, mientras permanezca blando, se lo envuelve sobre la unión y s~ lo moldea como se indica en la fig. 27. El cemento no se pega a los dedos si éstos están húmedos. Enfriados el vidrio y el cemento, se aplica una llama para fundir superficialmente éste y asegurar el contacto con los tubos.
Fig. 29.
Electrodos. En el capítulo dedicado al soplado del vidrio hablamos de los detalles de construcción para introducir conductores eléctricos en el aparato de vidrio. En nn sistema de vacío dinámico, lo'i electrodos se aseguran a través de orificios practicados en una pared metálica. En' la fig. 28 vemos detalles constructivos de los conductores de gran corriente y, en la fig. 29, de los conductores de alta tensión. El conductor de corriente elevada, o electrodo, consiste en un tornillo de latón que atraviesa la pared metálica; por medio de mica la cabeza y el cuerpo del tornillo se ai<;lar. de aquélla. Probada la aislación con una lámpara, se hace hermético el conjunto revistiéndolo con una mezcla de cera y resina, o con laca Glyptal, la cabeza del tornillo, la aislación y el área local. de la superficie exterior de la pared. Cuando la temperatura de fun- , cionamiento es más o menos igual a la temperatura ambiente, se emplea una mezcla de cera y resina. Para temperaturas superiorPs a 100° C, sP usa Glyptal, después dP calentarlo hasta que sp polimerice. El electrodo recién rlescripto no es de alta aislación. Cuando se necesita una aislación mejor, debe usarse un tubo capilar dP vidrio de cualquiera de las formas descriptas en la fig. 29. En ambos ca-
LA TI:CNICA DEL ALTO VACtO
sos, se puede sacar fácilmente el el~ctrodo para limpiar el depósito de metal condensado, para remplazar el vidrio, etc. Si el eoñduetor es alambre de tungsteno, se lo puede soldar directamente con el capilar de vidrio. El capilar, con su conductor central, se sella en un tornillo perforado con goma laca pura o cemento DeKhitinsky. Se atornilla, luego, a través de las paredes del sistema de vacío y se hace hermético eon cera-resina.
Válvulas. Para impedir que el aceite de las bombas mecánicM pase a las otrM partes del aparato, se utilizan válvulas en el lado del vacío preliminar de las bombas. de difusión. Entre las bombas de difusión y el aparato se usan válvulas grandes para aislar las bombas de difusión. Por ejemplo, en el sistema de vacío de la fig. 4, una válvula grande de 8 centímetros, facilita la accesibilidad a la cámara de vacío principal y su evacuación, sin destruir el vacío en las bombas de difusión. Las válvulas colocadas entre varias partes de un sistema de vacío grande facilitan la búsqueda de pérdidas, pues se aísla por partes. La válvula más simple para un sistema de vacío es un trozo de tubo de goma y una pinza. Los tubos de goma para vacío se adquieren en tamaños de hasta 2,5 centímetros de diámetro 39 • Los 39 I.os tubos pequeños se compran en los negocios de instrumental cientí· fico. Los tamaiios más grandes, en la Central Scientific Company, Chicago, Illinois.
125
LA TÉCNICA DEL ALTO VACtO
tubos de goma de tamaño grande se usan en trozos cortos en el lado de alto vacío de la bomba de difusión, cuando la~ bomba-. son de gran capacidad y cuando se desea un vado de 10-4 mm, ~ola mente. Sin embargo, conviene usar lo-. tubo-, dr goma ~olo r11 rl lado de vacío preliminar de las bombas de difusión. La.,- válvulas comunes pueden modificarse para emplearlas en alto vacío. Los prensaestopas se rellenan con hilo de b'"arnante embrbido rn un compuesto de Apiezón "Q", cera, grasa para grifos, etc. Como las
1111;
11
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guarniciones suministradas con las válvulas a menudo son demasiado duras para los trabajos dr vaeío, ¡,e las purdr remplazar por goma blanda. E<> rf'comrndable hacrr un soportr nuevo en rl rxtrrmo de la válvula, de manrra qur la goma nueva de la guarnieiún ~r mantrnga rn la ranura Sr pinta rl rxtrrior con goma Jara o con laca Glyptal, eomo protección contra la.-. pérdida-,, o <;e la rrcubrr con cPnH·nto A pwzón "\V" o ..,r la Pstaña. Du.\loll(l y Ho..,e han descripto válvula<; rquipadas ron fuellr-;, como smtituto drl pren<>arstopa-. dP la rmpaqurtadura, fig ~m 441 • 1Tna válvula de este tipo, sin empaquetadura;, y fabricada por la Hoffman C'ompany, puedr adaptar¡,p a los trabajos dr vacío, fig 31 41 . Los grifos comunrs se asrguran con ¡?ra.-;a cuando »r usan en sistrmas dr alto vaeío. La g-rasa para gr¡fo~ '>P harr coh una partr de goma cortada en trozos pequeño-.; y una parte de Apiezún "l\1". La mezcla SI:' hacr rn un balón, con agitación mecánica prolongada 40
DuMo'u
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RosE, JoH" E, Rev 41
126
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(1'1'11)
lnstruments, 8, 130 (l!J3i) Hoffman SpeC!alty Companv, Waterburv. ConnetUWl.
LA TÉCNICA DEL ALTO V ACtO
a temperatura elevada, obtenida por mf'dio M un baño dp a~a o de vapor. Cuando hay que evitar la g-rasa Pn el g-rifo, sf' pnPdPn utilizar CPmentos, Apit>zón "W" o Piceína 42 • De todos e~to-. rementos, la Piceína es el que tiene más cuerpo. Con cualquiera de ellos, se calienta la válvula hasta que el cemento se vuelva plá~tiro cada vez que deba girarse (ver fig. 32). Los grifos se lubrican con ¡rrafito seco y se sellan con mercurio.
Partes móviles. !Jos movimientos de mecanismos, dentro de un sistema de vacío, se logran mediante un imán a través dP paredes no ferrosas. Se fija un imán a la parte móvil dentro del sistema y se lo mueve mediante un electroimán exterior. El imán fijo
SeCCIÓn
a la pieza móvil puede estar dentro de un tubo de vidrio "!ellado herméticamente para evitar la desgasificación. Con un fuelle metálico "!1:' log-ra el movimiento altrruativo n oscilante de una palanca 43 • Cuando el extrrmo dP la palatwa rjrcuta un movimiento circular dentro del vacío. estt> mo' Imielllo puede transformarse Pn rotación. Van de Graaf ha dPsarrollado t>l t'jt> dt' alta vt>loeidad dt> la fig. 33. La Pmpaquetadura PS grasa ApiPzón ")1" cargarla con grafito, y la acción dt> bombPo dt> las hP!ict>s dt> paso dPrt>t•ha P izquit>rda impidt>n la PXpulsión dt'l comptlPsto dP la Pmpaqnt>taclnra Como sp ve Pn la fig- 4. el movimiPnto dP partt>-. puedt> rPalizar-.P por medio dr una Pmpaquptadura t omím con In lo dP algodóu rmbebido en Apiezón "Q ". 42 Para una descnpción de val~ula sm grasas, con fuelles de plata que actuan sobre un as1ento de cloruro de plata. ver RA'\ISPERGER, H C. Rev SCI lnstr, 2. 738 (1931). 43 BRO~E. H. L., y KFYHON, J E .. fourn Scz ]nstr., 7, 19 (1930)
127
LA
~CNICA
DEL ALTO VACIO
Pérdidas. Al diseñar un sistema metálico de vacío, hay que tener en cuenta, para el' costo del sistema, las guarniciones, lo:o pasantes y la platina. Así, es posible bomb€ar aire o hidrógeno en compartimientos separados del aparato, hasta que la presión sea de 4 a 8 kg/cm 2 • Para detectar la¡, pérdidas se sumerge en agua la parte que está a presión, o se pinta con una solución de agua jabonosa. El hidrógeno, que se usa en vez de aire, tiene sobre éste la ventaja de que se difunde unas 4 veces más rápidamente por los orificios pequeños. Cuando se encuentra la pérdida, se repara ron soldadura eléctrica o común.
A pi ezón "M" ~ gt-afil:o colo1dal en la e m paquel:acfut-a. Fig 33
Armado el aparato completo, se recubre la parte exterior del sistema con varias capas de Glyptal, alternando el color de las capas, por eje-mplo del azul al rojo, para facilitar el recubrimiento completo de cada una de ellas. Caliéntese el revestimiento, de ser posible, a una. temperatura de unos 120° C. En un aparato de vidrio, las pérdidas ~>e encuentran pasando el electrodo de una bobina de chispas, o de una bobina de alta frecuencia, sobre la superficie del vidrio. Cuando el electrodo se acerca a la pérdida, ~alta una chispa y el ga<; residual dentro del aparato se torna luminoso. Como medida de precaución, para evitar un potencial excesivo que podría dañar e,l ~idrio, debe conectarse en paralelo, con el electrodo y tierra, un disruptor de chispa'l de 6 a 12 mm. Las pérdidas no percibidas al sumergir el aparato en agua, o pintándolo con solución jabonosa, son ma'l difíciles de localizar. En general, el procedimiento para encontrarlas consiste en recubrir las paredes del aparato con un líquido que se solidifique, con 128
LA TI:CNICA DEL ALTO VACtO
agua o con un gas. En cualquier caso, mientras la búsqueda prosigue, se lo mantiene a la presión más baja posible. Si se usa recubrimiento líquido, se aplica en superficies locales, avanzando hasta encontrar la región de la pérdida. Podemos usar como recubrimiento una mezcla fundida de cera y resina, o una solución espesa de goma laca en alcohol, o laca Glyptal aplicada a las paredes; también se impregnan las paredes con una solución de acetato de celulosa. Cuando se aplica una solución de gflma laca sobre la parte exterior de una pérdida, la solución penetra en el canal por efectos del vacío. A medida que el solvente se evapora de esta solución hacia la cámara de vacío, el líquido se congela en el conducto. Luego, el conducto de la pérdida se rellena, en realidad, con un núcleo de laca sólida. La cantidad de solvente que pasa al vacío, a través de dicho núcleo, es despreciable cuando el procedimiento es el apropiado. Si se cubre la pérdida con la solución, el vacío mejora en seguida. Et>ta mejora la indica la desaparición de la luminosidad en el tubo de descarga conectado y, por último, un chisporroteo. Si !fe emplea un manómetro de ionización o uno de Pirani, el movimiento del punto luminoso sobre la escala del instrumento indica que la pérdida ha quedado obturada. La región general donde se localizan las pérdidas puede determinarse recubriéndola temporalmente con agua. Como la presión de vapor de agua es sólo de 1/30 de una atmósfera, la pérdida se reduce unas 30 veces con el recubrimiento. El tercer procedimiento para hallar pérdidas consiste en cubrir las partes superiores del aparato con anhídrido carbónico -puesto que este gas es más pesado que el aire-, y con gas de alumbrado las inferiores. Webster 44 ha explicado cómo se emplea el cafferdam de goma para facilitar la manipulación del gas. Se sopla el gas de alumbrado sobre el aparato con un tubo de goma, o se recorre la superficie con un trozo de algodón empapado en éter. El hecho de que la pérdida admita gas, en vez de aire, se pone de manifiesto por la variación de la luminiscencia en un tubo dt> descarga conectado al aparato, o por un cambio en la indicación de un manómetro de vacío, separado de aquél por una trampa de airP líquido. Existen dos métodos para usar un tubo de dt>scarga con gas de_ alumbrado, anhídrido carbónico o éter. Por el primero, el vacío obtwible es tan pobre, a causa de la pérdida, que se producP una descarga evidente. Cuando se cubre la pérdida, la luminosidad de la eolumna positiva varía del rojo pardo,' color característico dPl aire, hasta el verde azulado del anhídrido carbónico, o ll.asta el blanco del gas y. del éter. Por el segundo procedimiento. utilizado 44 WEBSTER,
D. L., Rev. Sci. ln.struments, 5, 42 (19!14).
129
LA HCNICA DEL ALTO V ACtO
cuando la pérdida es pequeña y cuando en el sistema se obtiene una presión más baja, la luminosidad de la descarga es débil. Webster sugiere que la conexión del tubo de descarga anteceda a una de las bombas de difusión, como en la fig. 4. Las bombas preliminares se aíslan, preferiblemente, justo &.ntes del tubo de descarga. La bomba de difusión comprime el gas que la pérdida puede estar admitiendo, y da como resultado una mayor luminiscencia en el tubo de descarga. Cuando se usa anhídrido carbónico, u otros gases condensables, se puede conectar una trampa de aire líquido entre el aparato y la aspiración de la bomba. Con esta instalación, cuando la pérdida admite anhídrido carbónico, la trampa condensa el gas e impide que entre en el manómetro. Al mismo tiempo, las bombas eliminan el aire y otros gases que no se condensan en la trampa. Como resultado, aun cuando la presión en el sistema aumente, mejorará el vacío. Es indudable que para la detección de pérdidas resulta mejor un manómetro de indicación continua (Knudsen, Pirani o de ionización) que el de McLeod. Para localizar las pérdidas son suficientes las lecturas relativas y no las absolutas." Por tanto, los manómetros de Pirani y de ionización son satisfactorios, aunque no suministren determinaciones absolutas de la presión.
Vacuómetros. Fn vacuómetro determina la presión de un aparato evacuado por la medida de alguna propiedad física de los gases residuales, como la viscosidad, la conductividad térmica, etc. La medida de la respuesta de un vacuómetro al gas residual se haee, naturalmente, más delicada a medida que la presión disminuye. Por último; debajo de cierto límite de presión (que es característico para cada vacuómetro) éste no se comporta en forma distinta de lo que lo haría si el vacío fuera perfecto. Por ejemplo, un tubo de descarga dará indicaciones cualitativas de la presión hasta lü-3 mm de mercurio. Por debajo de esta presión, f'l tubo ya no es luminoso ni conductor. Los límites característicos de algunos vacuómetros son · Vacuómetro Vacuómetro Vacuómetro Vacuómetro Vacuómetro
de ionización . . . . . . . . . . . . . de Knudsen . . . . . . . . . . . . . . de McLeod . . . . . . . . . . . . . . . de Pirani . . . . . . . . . . . . . . .. de viscosidad de Langmuir
1o-11 mm IQ-6 mm IQ-6 mm lo-:> mm }(}-.~mm
de de de de de
mercurio mercurio mercurio mercurio mercurio
El funcionamiento del vacuómetro de l\fcLeod depende de un volumen definido de gases residuales que se comprimen de modo que, a medida que decrece el volumen, aumenta la presión hasta un 130
LA 'ttCNICA DEL ALTO VACtO
valor en que el nivel hidrostático del mercurio puede ser medido con una escala común. El vacuómetro de ionización mide con un galvanómetro los iones positivos que se forman en un campo eléctrico, cuando se bombardea el gas residual con electrones. El vacuómetro de Langmuir depende de la medición de la viscosidad; el de Pirani, de la medición de la conductividad térmica del gas residual. El vacuómetro absoluto de Knudsen mide el impulso transferido por las moléculas del gas de una superficie caliente a una fría. De todos los vacuómetros anteriores, sólo el de McLeod y el de Knudsen son absolutos, en el sentido de que su geometría y otras características medibles de su construcción y funcionamiento determinan su respuesta a una presión dada. El vacuómetro de McLeod es el más simple y seguro para gases permanentes, pero tiene la desventaja de dar una respuesta irregular, o ninguna, al vapor de agua, al anhídrido carbónico, al amoníaco y a los vapores de los aceites de las bombas, adsorbidos sobre las paredes del vacuómetro o condensado.;;. Esta desventaja es seria, sobre todo porque el vapor de agua, el anhídrido carbónico, y otros, son importantes en las últimas etapas de un alto vacío. El vacuómetro de Knudsen responde igualmente a gases y vapores. La respuesta de un vacuómetro de ionización resulta difícil de predecir por sus detalles de construcción, y es necesario calibrarlo con un McLeod utilizando gases permanentes. Además, antes de probar la presión, hay que hacer correcciones para el peso moleeular del gas y por la posibilidad de que el gas se disocie por bombardeo electrónico. La aplicación cuantitativa del vacu6metro es incierta, en el sentido de que estas correcciones también lo son. De igual modo, la respuesta del vacuómetro de Pirani depende del peso molecular del gas residual y debe calibrarse con un McLeod, utilizando gases permanentes. Lo mismo para el vacuómetro de viscosidad.
Bl va.cuóm.etro de M.cLeod 45 • Aunque se introdujeron muchas mejoras en el vacuómetro de McLeod, se las ha aplicado pocas veces. El vacuómetro, como se lo usa hoy en día, es, en esencia, igual al original. Nos ocuparemos aquí de la forma simple del vacuómetro ilustrado en la fig. 34. Es de vidrio y va montado en un soporte con tablero vertical. La diferencia en los niveles del mercurio en el vacuómetro y en el depósito de mercurio es, aproximadamentE', i~ual. a la prt>f'ión barométrica B. Cuando SE' eleva 411 GAEDI!, W., Ann. d. Physik., 41, 289 (191!1). HICKMA"', K. C. D., J O.S.A. • 18, !105 (1929) PFUND, A. H. PhH. Ret•. 18. 78 (1921).
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LA T:tCNICA DEL ALTO V ACto
el depósito, el nivel dE' mE'reurio E'n el vacuómetro sube ha-.ta arriba de la rama Y, aislando un volumen definido, Vt. drl ¡.ca-. rr;ndual. Se lo aí-.la a la prr~ión désconocida P 1 , prrsión dPI ga-. rr~idnal r11 ¡o} aparato al cual e~tá conectado el vacuómrtro. A medida que sr eleva má<; ¡o] depó~ito dE' mercurw, el ga"> re~idual ai..,lado sr comprime y, cuando su volumen se reduzca a un volumen V2, la prPsión será lo ba'!tante grande como para originar una diferencia srnsible entre la.., alturas de los meniscos del mercurio en los dos capilarr-;, A y B. A la izquierda de la fig. 34 se ven los nivelE>s drl mercurio al principio de la medición; y, a la derecha, en dos posicione-; diferentes, que corrrsponden a dos métodos de lectura. Según uno de los métodos, si se eleva E>l nH•ni'!co en B ha-.ta la misma altura del tope del capilar A, el volumen fmal, V 2 , es igual a t:.ha, cuando tJ es el árra de la bf'cción del capilar. El decrecimiento de volumen de V1 a V 2 rs, comúnmE'nte, del orden de un cienmilésimo, con un aumrnto correspondiente dt> la presión t>n el capilar. La construcción dt>l vaeuómetro con t>l capilar de comparación B, del mismo diámE>tro intE>rior que A, rvita las correcciones 'por tensión superficial. En cuanto a la t>cuación 1, vemos qur el producto P 1 V 1 r-;, en e-.te caso, una constantr El prodmto original, P 1 V 1 , es igual al produrto final, P.! V~- Dt>ducimo" de ello la t>xpresión que relaciona la pre~ión desconocida con la dift>rt>ncia observada en el manómetro, t:.h : (1~)
donde V1 y a son constantE''! drl vacuómetro, drterminadas cuando lo CO!ll'\tl uyr; o 'e obtirnr midiendo la lon¡.otud de un volumen conocido, o pt>so, de mercurio E'll el rapilar. Y 1 sr detrrmina llenando el vacuómrtro con mercurio. E-.to.., datos ori¡úHalt>s pueden registrarse en t'l tablerv drl vacuómetro. Lo~ valorE>-; dr P~, determinados por la ecuación 14, "~' regi.,tran, por lo gent>ral, rn una escala no lineal, fija detrás drl ¡•apilar A para podPr lrrr directamf'nte la'! prcsionr.,. El srgoundo procedimirnto para hacer ob..,rrvacione-. dP V.! y P.! ~e reprr!lt>nta a la derPcha dr la fig ::l4. Sr comprimP rl ga'l hasta una marea fija Pll rl capilar A, a una di-.tancia t:.h, dr'ld<> el tope, ur modo qur el volumen final, Y.!, sra igual para toda'! las mt>di-cimw~. La prrsión final nrcr¡.¡aria para eonfprimir Pl volumt'n V 1 hasta y .1 es ~h. y la pre-;ión Pt del sistema e... tá urtPrminada por rsto!'. valore;., de acut-rdo con la ecuación ..,¡~uírnte ·
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(15)
133
LA 'HCNICA DEL ALTO VACfO
Detrás del capilar B hay una escala lineal de presiones calculadas con esta fórmula. El vacuómetro de McLeod es completamente seguro para gases permanentes de 1o-1 mm a 10-4 mm de mercurio. Es menos seguro a 1~ mm. Debajo de este valor, las indicaciones sólo son cualitativas y, a 10-6 mm, el mercurio a menudo llega al tope del capilar A.. El vacuómetro es muy seguro previa desgasificación, calentándolo un poco con una llama suave. Son necesarios tres vacuómetros, con valores diferentes de V 1o para cubrir el rango completo de presiones desde 1o-1 hasta 10-6 mm. Otras formas del vacuómetro de McLeod son más complicadas que el representado en la fig. 34. Por ejemplo, pueden montarse tres bulbos juntos con un solo depósito, uno para bajas presiones, otro para presiones intermedias y otro para altas presiones. El vacuómetro de McLeod es frágil. Si se rompe, no sólo se pierde el vacuómetro sino que --lo que aún es más serio--, el mercurio puede entrar en el sistema de vacío. En los sistemas de vacío de vidrio con bombas de mercurio, esto no es tan perjudicial como lo sería en los sistemas dinámicos de vacío. Estos sistemas, hechos de latón y con juntas de soldadura blanda, son atacados por el mercurio y destruidas las juntas. Los accidentes con el vae116metro de este tipo ocurren, generalmente, por elevar el depósito demasiado rápido. Entonces, el mercurio en V 1 adquiere un impulso suficiente para romper el bulbo, cuando la superficie metálica llega a la entrada del tubo capilar, sin flrotección del aire para amortiguar el choque. No hay que admitir aire en el sistema de vacío hasta que el mercurio no esté completamente afuera de V1. La. admisión de aire origina los mi<;mos inconvenientes que el descuido al elevar el depósito. A veces, en el capilar A queda una gota de mercurio cuando se baja el depósito. Se la puede bajar golpeando ligeramente el capilar (después de que el mercurio esté afuera de V,). Si esto falla, se calienta el capílar con llama suave. En este último caso, se coloca una hoja de amianto detrás del capilar para proteger de la llama la escala de calibración. Los tubos capilares usados en la construcción de los vacuómetros de McLeod pocas veces tienen un diámetro mayor que 2 ó 3 mm, o menor que 0,5 mm. El volumen del bulbo, V 1 , varía generalmente de 50 a 500 cm 3 • Sólo hay que usar mercurio destilado puro. El mercurio es atacado por el azufre existente en el tubo de goma y, por tanto, se origina un sedimento que se adhiere al interior del vacuómetro y puede resultar muy perjudicial. Un
IM
LA
~CNICA
DEL ALTO V ACtO
vacuómetro contaminado con azufre se limpia con polvo de cinc y ácido nítrico. El tubo de goma que se conecta al vacuómetro se limpia, antes de usarlo, en una solución de potasa cáustica caliente durante un cuarto de hora, más o menos. Luego, se lava con agua y se seca. En los casos que deba evitarse la contaminación del sistema de vacío con vapor de mercurio, se conecta una trampa de aire líquido entre el sistema de vacío y el vacuómetro. A menudo, no hay que tomar esta precaución en los sistemas dinámicos de vacío. Un grifo colocado entre el vacuómetro y el sistema, que permanece cerrado cuando el vacuómetro no está en funcionamiento, dismi· nuye la contaminación.
:&1 vacuómetro de ionización 411 • El vacuómetro de ionización es un tríodo montado en un bulbo de vidrio, conectado al aparato
en que debe medirse la presión. Están conectados eléctricamente como se indica en la fig. 35. Los electrones emitidos por el filamento son acelerados hacia la grilla, y llegaríap a la placa si no se aplicara entre la placa y la grilla un campo contrario suficiente para impedirlo. Vuelven, entonces, a la grilla. Sin rmbargo, mientras se hallan entre la placa y la grilla, bombardean y ionizan partr dr las moléculas del gas residual prest>ntt>. Estos iones se dirigrn hacia la placa y sr los midP eon nn galvanómrtro ~emiblr. La relación entrr rsta corrirntr de ione-; y la corrirnte dt> elt>ctronrs. o corriente dP grilla. es propor<"iry¡a] a la presión. con presione¡;; men,ores. de 10-4 mm. 0. E., .\al. Acad. Sci., Proc., 2, 683 (1916). S, y Fou~~oo. C.(, .. Pln>. Rev., 17, 7 (1921). JAH.ox. E. K., y WEINHART, H. W., Rev. Sci. /nstr., 2. 401 .(1951). SIMON, H., Zeits. f. techn. Physik, 5, 221 (1924). -ltl BUCKLE',
DusHMAN,
IS5
LA Ti:CNICA DEL ALTO V Atto
Se puede construir un vacuómetro de ionización, con tubo de 'radio común de tres elementos, con una conexión de vidrio al sistema de vacío. Estos vacuómetros son útiles para el rango de presiones de l0-3 a 10-r. mm de mercurio. En la fig. 36 se ven los detalles de construcción de un vacuúmetro con mayor aislación de placa que un tubo común de radio Se miden con él presiones de hasta 10-9 mm de mercurio. El extre-
rno su¡wrior dr un bulbo dr vidrio so'!tirne la placa, mirntras qur rl rxtrPrno inferior ¡.;oporta la grilla y el filamPnto. La grilla e'ltlÍ hecha con m1 trozo dt• rPja de níqurl, t'nrollado en forma de cilindro. Hr a 'le gura mPclÍnicamrntr al tubo dr• vidrio central inferior. arrollándole alambrP, y sP lo roneda PIÍ'etriearnrnte al rlectrodo dP la gr·illa eon t'l rxtrrmo surlto dt>l alambrr. Hay dos filamentos. pPro -;ólo sr u~a uno. El otro sr deja 1•omo rPsrrva por si ..,P quema Pl primPro. Los filamPntos .~p rPmplazan cortando el tubo central en H. Para este aparato se rrquieren instrumrntos eléctricos auxiliarrs de mueho precio. 8e los protrge con fnsiblrs, como SI' vr l'n rl diagrama dr eonl'xitmes dP la fi~. :J:>. La j.llaca pul'de des-~asificarse por corril'ntrs Ul' alta frecuencia 136
LA TI!:CNICA DEL ALTO VACtO
o por bombardeo electr6nico. En este último caso, se aplica un potencial alternado dr 500 voltios entre los filamentos y la placa. La cantidad de calor desarrollado dependr de la emisión del filamento y se controla por la corrirntr de filamento. Cuando deben hacerse mediciones cuantitativas, es necesario desgasificar la placa v las parPdes de vidrio del vacuómetro. Pero, para detectar pérdidas, sólo es preciso des¡rasificar la placa una vez. Dunnington construyó un Yacuómetro con hélices de alambre de tungsteno de 1 milímetro para la placa y la grilla. Las hélices se desgasificaR haciendo pasar por ellas una corriente durante unos segundos. Comprobó, rntoncrs, que dicho vacuómetrcr -no presentaba una relación lineal entre la presión y la relación entre las corrientes de placa a grilla. Sin embargo, una vez calibrado, resultó muy seguro. A una presión dada, la relación entre la corriente de placa y la de grilla es diferente para valores diferentes de la corriente de grilla. Por esta razón, hay que regular la corriente de grilla hasta un valor fijo, por lo general de 10 a 50 míliamperios.
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Fig.
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El vacuómetro de Pirani 47 • El vacuómPtro de Pirani consistP en un filamento caliente de platino, tungsteno o algún otro metal de alto coeficiente de resistencia elPctrica de temperatura. El filamento, expuesto a los gases residuales, es enfriado por ellos. La temperatura del filamento se determina por la conductividad térmica del gas residual, lit cual, a su vrz, depende de la presióp.. El filamento actúa de diferentes maneras. El método más conveniente consiste en intercalar el filamento en una rama de un puente de Wheatstone y calentarlo con una corriente constante 47 DuMoND, J. W. M., } PtCKELS, W. M. JR., Rev .\n. f111lr., 6, :162
(19~6).
C. F., A m. Elect10chem. !loe. Trans., 20, 2411 (1911). VoN PIRAN!, M., Deutsch. Phys. Gesel~., Verh., 8. 24 (1906). SKELLET, A. M., ].O.S.A., 15, 56 (1927). STANLEY, L. F., Phys. Soc. Proc., !1~, 287 (1921).
HALE,
IJ7
LA T&CNICA DEL ALTO VACIO
(fig. 37). Si el puente está, equilibrado a cierta tE>mperatura dfl filamento, una variación de su temperatura, originada por una variación en la conductividad térmica del gas residual, lo desequilibra. En consecuencia, la deflexión observada fn el galvanómetro del puente indica la presión de los gases residuales. Generalmente, el filamento está montado en un bulbo fijo con un tubo de conexión y se lo equilibra con un filamento de compensación idéntico, intercalado en una rama adyacente del puente. El bulbo auxiliar se evacua y sella a una presión muy baja. El J.ff!l
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bulbo auxiliar sirve para que el vacuómetro sea insensible a las variaciones de la temperatura ambiente. Las variaciones de la temperatura total de un bulbo son iguales a las variaciones en el otro, de modo que el galvanómetro uo responde a ellas, sino & las originadas por el gas residual en el primer bulbo. La fig. 38 demuestra la curva de calibración de un vacuómetro de Pirani fabricado por E. Leybold Nachfolger. El rango de presiones en que es útil se extiende desde 1/10 mm hasta 1D-4 mm. Muchos autores han explicado la construcción del vacuómetro de Pirani y la teoría de su funcionamiento. El lector puede consultarlos si tiene que usar el vacuómetro para mediciones cuantitativas. Es posible improvisar un instrumento satisfactorio, tanto para indicaciones cualitativas como para la detección de pérdidas, mediante dos lámparas incadescentes comunes con filamento de tungsteno, de 20 a 40 vatios, a una de las cuales ·se le pone un tubo de conexión. En la fig. 39 vemos los detalles de construeción de este vacuómetro. El galvanómetro del puente debe tener una sensibilidad de unos 10-8 amperios por división. A veces, el contacto flojo con los alambres de sostén puede producir una pérdida térmica variable del filamento y hay que pensar en ello cuando el vacuómetro es irregular. Esto se evita asegurando el contacto.
ISS
LA T&CNICA DEL ALTO V ACtO
El va.cuómetro de La.ngmuir 48 • El vacuómetro de viscosidad de Langmuir se hace con una fibra plana dt> cuarzo de unos 50 p. de espesor y de un ancho entre 5 y 10 veces mayor. Esta cinta de cuarzo tiene unos 5 cm de largo y está montada en el extremo de un tubo de vidrio de unos 25 mm de diámetro, como se ve en la fig. 40. Cuando esta cinta vibra en alto vacío, la amplitud varía muy lentamente, pues el amortiguamiento producido por el gas residual es casi despreciabl(' y, a causa d(' la viscosidad pequeña del cuarzo fundido, la pérdida de energía de la vibración, de este origen, es también pequeña. El amortiguamiento producido por las moléculas del gas residual es casi independiente de la presión, desde la presión atmosférica hasta unos pocos milímetros de
fibra planad~
cuarzo
irnátt de
hierro paYd
mover
laHwa deM ro
del vidrio'
1ámpat'a a
de Pil'atli evacuada
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Fig. 39.
Fig. 40.
mercurio. En el rango de transición de las presiones, donde el amortiguamiento varía desde este valor constante hagta cero, el tiempo necesario para que la amplitud de la vibr.ación disminuya a la mitad del valor es un índicr de l'a presión. Dentro de este 0., j.O.!l.A., 16, 276 (1928). F. y KERS<.HBAVM, F., lel/s. f. E/ektrochem, 20, 296 (1914). LANGMUIR, 1., Am. Chem. 'soc ]., !15, 107 (191!1). fR 8ECKMAN, ARNOLD,
HABER,
LA T:t:CNICA DEL ALTO V ACtO
rango, la relación entre el tiempo, t, la preswn, P, y el peso molecular del gas residual está dada por la fórmula siguiente: a
PyM =
b
(16)
t
Aquí, a y b son constantes del vacuómetro. El valor de la relación bja puede obtenerse observando el tiempo de amortiguamiento para un vacío perfecto, es dt>cir, nna presión de I0- 6 o menor. Para esta presión, el primPr miembro de la ecuación 16 se anula. Los valores de a y b están determinados por una segunda medición del tiempo t 1 , a una presión definida, P 1 . Esta presión se determina con un vacuómetro de McLeod. Para el aire M es. aproximadamente, 29. También se puede calibrar el vacuómetro sometiéndolo a vapor de mercurio saturado, a una temperatura definida, a la cual la tensión del vapor· de mercurio es conocida. El rango de presiones al cual el vacuóm.etro es más seguro oscila entre 2 X I0--2 y 5 X IQ-". Una de las características de este vacuómetro es su volumen
--Ftg. 41
pequeño. Como no hay partes metálicas, el vacuómetro es apropiado para medir la presión de los ¡.rases corrosiv0s, como los halógenos. Este vacuómetro se usa, junto con uno de McLeod, para m<>dir, a bajas pré>.iou<>", Pl pes'O molPcular dP un gas desconocido. l.Jas fibras planas de cuarzo se obticn<>n estirándolas de un lado, y no dt> un <>xtremo, de un tubo rlP l'narzo; o ~i~niPndo Pl mMorlo descripto en el capítulo V. 140
LA T1:CNICA DJIL AL'l'O V ACtO
tl'a.H1pa de ait'e liQuido
1.. raleta de .::tlumil1io de 0,7 '""'
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7 Vdr'tllas de cobre 6'""' ó calefactm es 1,5"' de dlamtn-e Cht'omel N~ 2'8-.Z!>Jl. c/u. q
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Fig. 42.
141
LA
~lCA
DEL ALTO VACIO
En las figs. 40 y 41 se ven los detalles de construcción y el procedimiento seguido para montar las fibras junto con un tubo de ·vidrio con pivotes, que contiene un imán de hierro accionado por un electroimán externo para poner en vibración la fibra. También se ve un dispositivo óptico para observar la amplitud de vibración. La imagen de la fibra de cuarzo se proyecta con una lente simple sobre una escala. El vacuómetro de KnuJlsen 49 • La fig. 42 representa el vacuómetro de Knudsen de.'larrollado por DuMond. Cuando se' lo construye de acuerdo con las especificaciones establecidas por él, pa· rece tener una sensibilidad definida y, por tanto, no requiere cali bración previa ·con el de McLeod. El vacuómetro de la figura difiere poco del de DnMond. La diferencia radica en que está equipado con un imán permanente (Alnico) para el amortiguamiento. Asimismo, tiene una trampa de aire líquido especial para determinar qnP fracción de la índicarión de la presión es producida por los vapores condensables. El vac~1ómetro de Knudsen es preferible al de McLeod cuando hay que rvitar la contaminación del sistema de vacío con mercurio. No S(' necesitan instrum('ntos auxiliares caros, como con el de ionización. Además, los filamentos no s"' queman y la suspPnsión no es delicada. ConviPne modificar el dis"'ño de DuMond para qur todas las conexiones queden aseguradas "'n un extremo de la placa; ello facilita las reparaciones. La caja dP metal se convierte, así, en una especie de "campana" enfriada por agua y con una ventana.
49 DuMOND,
J.
W. M.,
KNunsEN, M., Ann. d.
142
y
PtCKELs. \\o
Phy~ik,
M
28, 75 (1909).
jK., Rev. 5o
ltut1·.. 6. 562 (1956).
CAPíTUI.o~O
IV
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPOR..ACióN Y PROYECCióN CATóDICA
El vidrio, el cuarzo y otras sustancias no metálicas pueden recubrirse en el laboratorio con delgadas películas de metal mediante los procesos siguientes: l. Por combustión 2. Por deposición química 3. Por proyección catódica 4. Por evaporación Cada uno de ellos se caracteriza por ciertas ventajas y limitaciones. Por ejemplo, el método "por combustión" sólo es aplicable en los casos en que se puede calentar el vidrio; el plateado químico (y también el revestimiento con solueiones acuosas de oro y cobre) no debe aplicarse a superficies como la sal gema, que son atacadas por el agua ; la proyección catódica es útil sobre todo para preparar películas de platino metálico, y la evaporación sirve para hacer películas de alumirtio. Aunque con estos procesos s'e producen depósitos sobre metales y no metales, el más práctico de los procedimientos para cubrir metales es, generalmente, el de la electrodeposición. Método de la combustión. Mediante el proceso de combustión se recubre el vidrio con una delgada película metálica. El método es aplicable a los metales nobles, que se reducen por calor. Se cubre el vidrio que debe revestirse con una capa de solución oleosa deuna de las sales metálicas. Cuando se aplica calor, el aceite se quema y se reduce la sal, dejando uu depósito metálico. Y, calentando hasta el punto de ablandamiento del vidrio, el depósito se transforma en una lámina compacta y adherente. La solución para depositar platino 1 se hace así: evaporar 100 cm1 1 McKELvY, E. C., y TAYLOR, C. S., "Glass to metal joints", Amer. Chem. Soc. ]. 42. 11$64 (1920).
14S
REVESTIMIENTO DI: SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
de una solución al lO por ciento de H 2PtCl8 y disolverla en una cantidad mínima de alcohol absoluto. Agregar lentamente esta solución alcohólica a 6 cm8 de aceite de alhucema enfriado al hielo. Por último, añadir algo de resina de Borgoña para dar consistencia a la mezcla, de modo que quede uniforme al aplicarse y cuando se caliente lentamente el vidrio. En el comercio se encuentran soluciones de oro, plata e iridio. Una película de platino sobre porcelana puede electrodepositarse con cobre y soldarse, constituyendo así un sello hermético al vacío, entre la porcelana y el metal. Método del plateado químico 2 • Existen dos métodos, ambos muy usados, para el plateado químico. Ellos son: el método de Brashear y el método de la sal de Rochelle. El primero se utiliza para el revestimiento grueso en espejos que hay que pulir con frecuencia, como los espejos de los telescopios. El método de la sal de Rochelle, debido a que su acción es más lenta, se recomienda para semiespejos, como las placas de los interferómetros, que requieren una delgada película uniforme con una relación determinada entre la reflexión' y la transmisión. Limpiesa.. La película de plata no se deposita bien sobre superficies sucias. Por eso, hay que eliminar del vidrio la grasitu.d u otras impurezas superficiales, de manera que las partículas coloidales de plata, suspendidas en la solución de plata, se adhieran bien al vidrio y formen una ·película metálica compacta y resistente. Así como es difícil mojar una superficie de vidrio grasosa, una superficie limpia, humedecida, no admite fácilmente grasas y otras sustancias. Por consiguiente, una vez limpia la superficie, permanece limpia si se la mantiene en agua destilada hasta sumergirla en la solución de plata. El primer paso para limpiar un espejo es quitar de sus lados, y de su parte posterior, todo trazo de rouge y de otras sustancias de contaminación. Para esto es ideal una goma de borrar tinta. La piedra o el vidrio molido de la goma de borrar tiene una propiedad abrasiva apropiada para esta limpieza preliminar de las superfieies no ópticas. No se puede limpiar en igual forma la 2 GARDMR, J. C .. } CAsE, F. A., "The Making of 1\firrors by the Deposition of Metal on Glass, Bureau af Standars Circular, ::'111' 389. IN&ALLS, ALBERT G. (editor) Amateur Telescope Making, Nueva York; Scientific "merican Publishing Compan}'. 1935. The Making of Reflecting Surfaces, Conferencia mantenida entre la Physical Society of London y la Optical Society, 26 de noviembre de 1920, Londres, The Fleetway Press Ltd.
144
REVZSTIMIJ:NT() Dll SUPJ:M'ICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
superficie pulida, pero se puede pasar la goma de borrar sobre el borde. El espejo se lava con agua y jabón, o Aerosol 3 y agua. El Aerosol es mejor que el jabón, pues se elimina de la cara del espejo sin dejar residuos. Cuando se utiliza jabón, hay que enjuagar con agua de lluvia o, mejor aún, con agua destilada. A veces, hace falta una acci6n abrasiva suave sobre la cara del espejo. Se logra, frotándolo con un trozo de algodón humedecido, al cual se añade tiza precipitada. Una vez tratada con tiza una superficie de vidrio pulida, el agua debe mojar toda la cara del espejo, sin dejar zonas secas. Puede ser necesario repetir varias veces este tratamiento.
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ele \'ldrio al~dón- hidrófilo Fig. l.
Luego se enjuaga con agua y se fri~ga con ácido nítrico concentrado, agente oxigenante poderoso que remueve toda materia orgánica adsorbida sobre el vidrio. El hisopo con que se aplica el ácido se hace envolviendo algodón hidrófilo sobre una varilla de vidrio y asegurándolo con un piolín, fig. l. Debe tenerse la precaución, al usar el hisopo, de que el extremo de la varilla no toque la cara del espejo. El tratamiento con ácido nítrico se hace dentro del recipiente en que debe plateiu-se el espejo, para evitar la posible contaminación con el aceite de las manos al manipular dicho espejo. Si fuera nece:;;ario tocarlo. deberán usarse guantes de goma. Para limpiar el vidrio se puE'de utili7ar nna solución de limpiE'za (mezcla de ácido sulfúrico y ácido crómico), pero generalmentE' no es necesario. Este solvente e'l muy eficaz. Cuando se pueden 3 El compuesto Aerosol OT se fabrica en la Selden Division uf the Am~tican Cyanamid and Chemical Corporation, Bridgeville (Pittsburgh), Pensil~ania DUNCAN. R. A., Industr. and Engin. Chem., 26, 24 (19!14). &te artículo describe nuevos detergentes de los cuales el Aerosol es un ejemplo Estos detergent~ tienen en común la constitución de compuestos orgánicos ~ulfonados de gran peso molecular. Tienen una reacción neutra y ~u ventaja sobre el jabón. para lavar espejos, reside en que pueden usarse con soluciones neutras. cáusticas } aun ~cidas. Forman un compuesto soluble con iones de magnesio y calcio, comunes en el agua corriente. El detergente Dreft, que se compra en los almacene~. también lirve para lavar espejos.
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
calentar el vidrio y la solución de ácido crómico, se eliminan hasta la parafina y las sustancias orgánicas carbonizadas del vidrio. Una vez enjuagado con agua corriente, se trata el egpejo con una solución concentrada de clornro estañoso. Después de unos minutos, se lava bien con agua. Hay que eliminar todos los iones cloro, primero con agua corriente y, luego, con agua destilada. El espejo puede quedar dentro del agua destilada hasta comenzar el plateado. Al platear, es importante limpiar cuidadosamente todos los recipientes y probetas que se utilizan. Si hay que eliminar manchas de agua y otras impurezas, es útil una varilla con una goma de borrar tinta asegurada en un extremo.
Proceso Bra.shear 4 • En la fig. 2 se describe gráficamente el proceso Brashear. Las tres fórmulas dadas para la solución de. reducción ofrecen tres métodos diferentes para lograr un mismo fin. En la primera fórmula, el ácido nítrico digiere lentamente la tableta de azúcar, para producir dextrosa y levulosa. Esto exige tiempo y, por tanto, hay que envejecer la solución antes de usarla. En la segunda fórmula, el envejecimiento se acelera por ebullición y la solución podrá usarse en cuanto esté fría. En la tercera fórmula, se usa directamente dextrosa. El alcohol es un prt>servativo y no se utiliza en las soluciones segunda y tercera, a menos que sean para guardar, en cuyo caso llevan la misma proporción de alcohol que la primera. Hay peligro de explosión después de la cuarta etapa, indicada en la fig. 2. La poca concentración de las soluciones y las temperaturas ntoderadas que se obtienen allí no favorecen la formación de sustancias explosivas, pero estas soluciones relativamente débiles, si se las deja estuci(lnar, pueden originar fulminatos en días calurosos. Este compuesto explota al menor estímulo cuando está !"eco y, a veces, cuando está húmedo. Por consiguiente, hay que arrojar al sumidero las soluciones de plata ya usadas. Se recomienda usar antiparras. Agregado el agente de reducción, se vierte la solución de platear sobre el espejo. El filtrado es optativo. Si se quiere, se puede tirar antes el agua destilada en la cual estaba el espejo. Añadido el reductor, la solul'ión se vuelve castaño oscuro y, luego, negra. Después, adquiere gradualmente la apariencia del barro. En esta etapa, el depósito de plata sobre el espejo es ya continuo, o comienza a serlo. De vez en cuando hay que inclinar el reripiente que contiene el espejo y la solución, para poder observar la superficie. 4 BRASHEAR, joHN A., Engli~h Mechanic, 31, 237 (1880). WADSWORTH, F. L. O., Astrophys. ]., 1, !152 (1895).
lf6
REVESTDIIDTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCI6Jf CATóDICA
st.o paso
aso-éguese .5mon.aco,un goteyo lleno cada v€.z !f,porJ!rltlmo.una g-o~a pot' vez,has.l:a que
la solución se aclare
ú1t1ma etapa a.2:1"éJnJese '1'2.o <m'de soluCIOI'I rt!"ductor a u vlértase ~ b.-e la cara. del espeJo
f
~aoc
temperatura 64 .,F Fig 2.
147
REVESTIMIENTO DE SUPERI'ICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Cuando la película de plata cubre toda la superficie y en cuanto comienzan a aparecer sobre ella motitas negras, se recomienda frotar ligeramente con un trozo de algodón. El frotamiento debe ser suave al principio y más fuerte cuando la película de plata es más gruesa, observando, al mismo tiempo, si quedan imperfecciones. La solución comienza a aclararse cuando ya está casi gutada, y como la posibilidad de imperfecciones es mayor en esta etapa, es mejor tirar la solución y enjuagar el espejo con agua destilada. Para un plateado total el proceso de Brashear requiere, término medio, de 6 a 10 minutos. Si a través del revestimiento se ve una luz brillante, como la del sol, la capa es demasiado delgada. En este caso, se cubre el espejo con ~a destilada y con la solución química preparada para una segunda aplicación. No hay que dejar secar el espejo entre capa sucesivas. Lograda una capa satisfactoria, se frota el espejo, ya enjuagaclo con un trozo de algodón hasta secarlo. Se pule la pla~ oon UD& almohadilla para pulir (gamuza sobre una almohadilla para luatrar zapatos). Se pule, luego, con una gamuza similar cargada con rouge óptico. También se puede usar la almohadilla con rouge para eliminar las manchas que se forman sobre el espejo.
Bl proceso de la aa.l de llochelle 5 • Para el proceso de la sal de lli>chelle se necesitan dos soluciones. La solución A se prepara así: se disuelven 5 gr de nitrato de plata en 300 cm 8 de agua y se añade amoníaco, como en el proceso de Brashear, de manera que el precipitado de óxido de plata formado al principio est~ <'&si, pero no del todo, claro. En el caso de que, inadvertidamente, se torne claro, hay que volver a dosificarlo con una solución diluíse torne claro, hay que volver a doslfi!'arlo con una solución diluíel color de la paja. Se filtra y se diluye con agua hasta 500 cm1 . La solución B se prepara de la manera siguiente : se disuelve un gramo de nitrato de plata en 500 cm 3 de agua. Se hierve y se agrega 0,83 gr de sal de Ro<'helh• di!ruelta en un poco de agua. Se continúa hirviendo hasta que se deposita un precipitado gris. La solución se filtra caliente y se diluye hasta 500 cm3 • Estas solu-. ciones pueden quedar almacenadas dmante un mes, o más, si están protegidas de la luz. Cuando se quiere platear un espejo, se mezclan las soluciones A y B y se vierten en seguida en el recipiente. La cantidad dada más arriba es suficientP para una película gruesa sobre una superficie de 200 cm 2 • La temperatura recomendada para el plateado es de 20"C (68"F). 5
Este procedimiento •igue- al que se da en MII.LEil, DAYTON l.rmn and Company, 190!1, pág. 269.
mtory Physicf. ""''"'
148
CLAR&NCE,
Labo·
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Mediante el proceso de la sal de Rochelle la plata se deposita lentamente; Sl' requiere una hora para formar un depósito grueso. Si se retira el vidrio de la solución en el momento adeeuado, se obtienen prlíenla;. sPmirr<'fleetora~. El pro¡.rre!>o de la lleposición puedr juz¡.rar-,p por mt•dio dP placa-., dP vidrio auxiliarrs, que se ~aean de YPZ en cuando a fin dP detPrminar el progrPSo del revestimiento en )a<; placas priueipales. La fi¡r. 3 reprpsenta una prueba ~>imple para wr l>Í la película de plata p¡., M'nlirrPfl(•(•tora (para un ángulo de incidencia de 45°). Le:. Fuwnte luminosa debe estar áiredamen~e sobre
mda que somiplateado
Fig. 3.
Las láminas semirreflectoras se lavan con agua de<>tilada y se secan. Después, se pulen frotando suavemente con un cisne para polvo, cargado con rouge óptico, como lo rrcomienda Pfund. Para evitar la formación de manchas sobre las películas de plata se las cubre con papel de filtro empapado en una solución de acetato de plomo y secado. La protección se aplica siPmpre que la lámina metálica no esté en uso. Barnizado. Otro proePtlimil'llto pata protegrr de la-; matH·ha-., la suprrficir platrada consi<;tE• rn rPl'ubrir la película Pon una delgada capa dr barniz incoloro. l;a capa dt> barniz disminuye partP drl podPr reflector drl es¡wjo y, además, prro;;<>nta colorrs dr interfPrrncia. R. ,V, Wood .;;pñaló que una rlrlg-ada prlícula tran..,parrnte de laca sobrr un but>n refiPctor no debr producir interfer<>ncia 1;. Los colores qu<> g-<>neralm<>ntt> pre.,entan 1'-0n orig-inados por ondulaciont>s. Estas ondulacimws se pueden observar dirPctamrnte sólo con microscopios de muehos aumentos. "' ood dice qur no hay ondulaciont>s y qur, por lo tanto, no se product>n colort>s de intrrferencia, cuando st> u~a l'Olodión disn<>lto en Mer. bidestiladtt ,. . químicamente puro, para barnizar Pl t>spejo. 6 Woon, RosEill W., Phvsical OJ1Ii11·, ).íueu York. The Macmillan Compan), 19S4; S:J edición.
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REVESTIMIEN'l'O DE SUPERFICIES EVAPORACloN Y PROYECCióN CATóDICA
Con el fin de obtener películas barnizadas uniforme<; con la solución dt' />ter y rolodión, es necesario que Pl Ptt'r St' rvapore lentamt'ntr. Sr -.ng-irn• un rt'~lpieutr eomo Pi de la fig-. 4 para banuzar con nna solución de éter. COJO dE' caramelos 1$
de pe.I_Ícu lli
cincmotogr.íflc.a
¡
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orificios JUSto d"bct 10 del bord"' dcz la tapa 1' cúbrase el espeJo 2/' V'iér.aSCI la con una soluciÓn de eoluc..Sn sin &fer-colociión y hi~ olesh::tpotr la se con cu;dado COJO hg
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3• _&.-r'GSe
la caJ.. lenh::u-nan~G "" po<~i_
ción
índi"c,.,la hots. q\Aa el espejo se s11q'-'a
~.,.
Oro y cobre. V o u Allg-PrPr' !1Pv·n hrit, u11 pro~<'l-.o 411Ímir·o para depositar oro en solución. French 8 explicó un proce;,o para el cobre. Proyección catódica 11 • Annqne rl ··e11ónwno rle pro,\'<'<·r·ton <'ll PI <·Modo de una de<;carg-a lumino~a se conoct' dt>sde hace mucho tiempo, rl mecanismo del proceso no st' <·onoce bien ha!,ia ahora w. Exi~ten do~ troría~ eorrirnte>- para explicar el fenómeno de la pro~ f'<'l'lOII l't,a ,o,tietw qnP la <·mi-.iím dP nwtal por 1'1 eútotlo e>. -.úlo rvaporaciún tÍ'rmiea. provocada por las altas temperaturas alcanzadas en área-; df' din'<'nsione.., molr<'ularP;.. Esta<; temprraturas l'f' prr•dur rn por la f'll•'n!'ía de ehoque de Jo.., iones. La otra teoría mvoca tUl lllf'('alli~mo que tran-.forrna la ruergía de los iones del ga'> en Pnergía df' la" molfcula>. del mPtal, lo que es similar al mecanismo mediante el eual un euanto de luz e~ transformado en la HnnriL> rlc1 fxJ> Phystk, l, 'l'ií (1926) H, Optmd \nr Fr1111', 2~. 22<) (1924) u GRovr dc~cuhnó el tcnomeno de J,¡ opuheruauón en 1Hí2. i
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-\"\r.FRFR. ER'\H,
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150
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
energía de un electrón emitido Sm emba.rgo, a pesar de que se la exphca en forma incompleta, la proyecciÓn catódica se entiende empíriCamente y su aphcación práctica para obtener películas metálicas sobre vidrio es simple La proyecciÓn se puede llevar a cabo con éxito en condiciones de trabaJO muy dtstmtas. Por eJemplo, la presión de la descarga lummosa puede vanar desde 1 hasta lü--2 mm El cátodo es del metal con que se quiere cubrir la superfime, aunque su forma pueda variar mucho El ánodo es, generalmente, de alumimo o hierro. Aunque puede usarse un potencial alternado, es preferible que produzca la descarga en potencial de corriente continua. El potencial llega hasta máS" de 1 000 voltw<~ y, con frecuencia, hasta los 20 000 voltios El gas residual en la cámara de proyección puede ser aire, hidrógeno, argón, u otros gases (El rég1men de proyección catódica es extremadamente baJO con el heho y se usa este gas para descargas donde hay que evitar la proyección.) La superficie que debe cubrirse se coloca tangenmalmente al límite del espacio oscuro del cátodo, aunque pueda quedar fuera o dentro de él La baJa presión necesaria puede obtenerse con una bomba mecámca de poca capacidad en un sistema hermético, o con una bomba mecámca más veloz o una bomba de difusión, en un sistema con una pl>rdida regulable. En la flg. 5 se ve un dispositivo típico para el proceso de proyecciÓn catódica. La cámara de proyecciÓn es una campana de vidriO con un onficio en la parte supenor para la conexión con el cátodo Se la puede haeer con una botella ¡,m fondo y una base bien plana Lo meJor ~ una placa de vidno como base, aunque e<; ¡,uficlentp una metáhca ( preferrblementP de hrerro) Se utrhza una lámma dP aluminiO para eubrir las partes de metal qur ¡~ drían ocasiOnar mconvementes por la proyección Con>iene c-alentar todo el alumm10 antes de u'!arlo, a fm de ehmmar el aeelte de máquma que t'Ueda contener Los crhndros y placas de vidrw. fJg 5, resultan útiles para confmar la descarga Cuando la-, placa.; .' lo'! e lmdros no &e hallan en U'>O la de~g-asifrcaciÓn mducidd por \,¡ de-,carga puede or1gmar ..,u..,tdlH Id~ extrañ.h, prnnrlH•Jalr.., pdlll le~ película producida El cátodo se fiJa en la parte -,uperwr dr la campana de vidno Se encaJa en el extremo en escuadra del tubo de vidrio y se suspende mediante el alambre de conexiÓn El alambre queda aseg-urado atándolo en el extremo supenor del tubo, que está <;ellado C()ll cemento (Apiezón "W", goma laca o DeKhotmsky) Un conJunto de baterías o un generador, son fuentes de potenCial Ideales para la proyección catódica, pero a menudo se emplean otras fuentes. También una bobma de indueción es una fuente convemPntP dP potencial pne<; da una eornente parcialmente rPrtl 151
',....,.
•ello
can..,...
, cihndro de
vidrio
tuto4t.W
sopot't~
d~ aluminio
campana o botella
sin fondo
a Lac:, bom¡,as ae vac{o Fig. 5.
152
REVESTIMIENTO DE SuPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
ficada. Sin embargo, se puede usar la corriente alterna S'Umi.n.ia&Rda por un transformador de letreros luminosos de 10.000 volU... Se aconseja, aunque no es imprescindible, rectificar la corrieate clel transformador con un rectificador Kenotron. Conviene usar un miliamperímetro para medir la corriste de la descarga cuando se hacen recubrimientos semitransparenta. Calibrado el equipo de proyección, esta corriente sirve como índice para determinar la exposición apropiada a fin de obtener una relación dada entre transmisión y reflexión. El régimen de proyección catódica puede contTolarse regulando la corriente de filamento del Kenotron. El régimen de proyección catódica aumenta má8 que linealmente con la. corriente, según sean las condiciones de la temperatura, la presión y la geometría. Para trabajos en que se exige gran reproductibilidad en el espesor de la película, es conveniente usar u:ria bomba veloz y lavar continuamente la campana con aire o hidrógeno. Como. la primera parte del proee80 de proyección catódica puede ser irregular y la descarga iBMtable, hay que cubrir el espejo cori mica hasta que la proyección comienza a emabilizarse. La pantalla de mica va montada sobre pivotes y tiene un trozo de hierro :que se puede accionar con un imán a través de las paredes de la campana. O se hace funcionar inclinando todo el sistema. La pr<>sión se regula para que dé 1Ul espacio oscuro de la misma longitud aproximada que la diataneia del espejo al cátodo. El cátodo debe conformarse de modo que el límite del espacio oscuro sea casi paralelo a la superficie del espejo. Para espej08 planos, o casi planos, el cátodo tiene que ser plano mientras que, para espejos muy curvados, debe ser correspondientemente curvado. Cuando hay que revestir los dos lados de una placa al mismo tiempo, se utiliza un cátodo en forma de U, y para revestir el interior de los tubos se usa un alambre central como cátodo, siempre que la longitud de los tuboe no .ea mucho mayor que su diámetro. Por
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151
qvDI'DIJ2NTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CA'l'C:WHCA
CUADRO 1 RÉGIMEN DE PROYECCióN CATóDJCA DE METALES
Observador
Gas
Ri!glmen de pulverizaci6n cat6dlca en orden decreciente
Crookes ............ .
aire
Kohlschütter Blechschmidt
N,
P, Au, Ag, Pb, Sn, Pt, Cu. Cd, Ni. Ir, Fe, Al, Mg. Ag, Au, Pt, Pd, Cu, Ni. Cd, Ag, Pb, Au, Sb, Sn, Bi, Cu. Pt, Ni, Fe, W, Zn, Si, Al, Mg. Bi 1470, Te 1200, As 1100, TI 1080, Sb 890, Ag 740, Au 460, Pb 400, Zn 340, Cu 300, C 262, Sn 196, Fe 68, Ni 65, W 57, Co 56, Mo 56, Mn 38, Cd 32, Al 29, Cr 27, Ta 16, Mg 9. Zn 1030, TI 650, Ag 614, Au 423, Pb 320, Cu 236, Sn 227, Fe 86, Mo 80, W 49, Ni 52, Cd 28.
A
Güntherscbulze .....
Güntherschulze. .....
H,a
CROOKES, SIR W., Roy ..\oc. Proc., 50, 88 (1891). Kom.sc¡!li ITI:R, V., Ze1t1. f. ElectJ·ochem., 15, 316 (1909); ]ahrb. Radioakti vitdt, 9, 335 (1912). GüNTHFRSCHULZE. A .. Zeits. f. Physík, 36, 563 (1926): 38, 5i:í (1926). a LQS número~ dan el régimen de proyección catódica. en miligramo~ P"' ampeno-hora, en condicione<;, de caída de cátodo de 770 voltio' v una densidad de corriente de uno' j mllfamperios¡cm~
CUADRO II TIEMPO NECESARIO PARA OBTENER LA PELíCULA METALICA POR PROYECCióN CATóDICA Metal~s
Tiempo
Sb, Bi, Cd, Au, Pb, Pt, Ag, Sn, Zn Revestimiento opaco en Co, Cu, Ir, Fe, Ni, Se, Te . . . . . . . . Re-;estimiento opaco en Mo, Ta, W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revestimiento opaco en horas Al, Be,. C, Cr, Mg, Si . . . . . . . . . . . . . . Régimen de proyección
1 h(}ra 2 horas varias muy bajo
el contrario, se puede emplear un cátodo cilíndrico para recubrir fibras y para el exterior dP tubos. El ~as admitido, cuando se usan bombas veloces, puede ser aire, hidrógeno o argón. Algunos prefieren el hidrógeno, aun cuando tiene un régimen de pr{)yPcción muy lento. El hidrógeno se obtiPne de un tanque o de una cámara elt>ctrolítica. En t>l cuadro I y en la fig. 6 damos el ré~imen relativo de proyeeción catódica para varios metales con diferentes gases residuales. 154
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
E. O. Hulburt 11 hizo hace poco un estudio sobre la proyección. Determinó el régimen de proyección catódica en una atmósfera residual de aire, a una presión que daba un espacio oscuro de 5 cm. La tensión usada fue de 1.000 a 3.000 voltios y la corriente. de 50 mtliamperios. El cátodo tenía 5 cm de diámetro y estaba unos 2 a 4 cm de la superficie revestida. En el cuadro II damos sus resultados. Hulburt determinó que mediante el vapor de mercurio, se aumenta enormemente el régimen de proyec·ción catódica del cromo. t>l alummio v el -,ilicio. Con PstE• vapor &e obtuvieron películas óptieato. de estos metale¡, en menos de 15 horas. Después de una proyección catódica de 60 hora:- en vapor de hidrógeno y de mercurio, se lograron buenas pt>lículas ópticas de berilio, pero no del todo opacas Superficies secas y limpias y superficies em.pa.ña.das. Limpiar y una superficie (•omo la que st' rt'quiere para la proyección catódica y la evaporación PS mucho más difícil que para el proceso del platPado químico descripto antes. La mayoría de las supPrficies que se limpian y secan con algodón hidrófilo, o con toalla, condensan el aliento en una película gris. La causa de esto radica en que, durante el proceso de secado, la superficie del vidrio admite una capa de impurezas que, probablemente, sea una película monomolecular de ácido graso que ju-!1-til el algodón. El agua sP condensa allí en gotitas m.ien.tras que,' en una superficie realmPnte limpia, se condensa en una película uniforme invisible. Las supt>rficies se limpian y secan químicamPnte en un desPeadar. Dichas superficies dan, cuando se las empaña con el aliento, una lámina continua. Asimismo, se secan sin contaminarlas con un trozo de tela de lino, como Jo hizo Wm. B. H,ardy con todo éxito. Pero utilizó un trozo del cual se habían extraído todos los componentes oleosos mediante benzol puro. No obstante, resulta más práctico eliminar las sustancias de contaminación que deja la toalla con que se se~a el espejo que evitarlas. La limpieza en seco puede efectuarse por acción de los iones. El egtudio de esta acción de los iones sobre la superficie del vidrio comenzó con Aitken y Lord Rayleigh 12 . Estos investigadores comprobaron que, cuando se hacía pasar rápidamente sobre la superfirie del vidrio la punta de la llama de un soplete, limpiaba ra superficie y producía una figura empañada; es decir, si se empañaba el vidrio con el aliento, la humedad se condensaba en una película gris de gotitas, pero donde la llama había tocado la su~ecar
Rro \ct lnstr, 7. 85 (1934). Scientlfic Papers, Cambridge Uni'VeMity Press, Vol. 6, 1920, págs. 26 y 127; AITKEN, Roy Soc Edin. Proc. 94, (1893). 11 Hl!LBURT, E 0., 12 LoRD RAYLEIGH,
155
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
perficie, la humedad se condensaba en forma de una película e e 08cura" continua. T. J. Balter y otros hicieron un estudio sobre figuras empañadas 18 • Por ejemplo, Baker halló que eran producidas sólo por las llamas más calientes, ricas en iones. Entre los muchoe fenómenos revelados por sus investigaciones se contaba el de que las figuras empañadas podían originarse por chispas y, lo que es· más raro, que pasaban de una plaea de vidrio a otra si se las mantenía juntas, pero no en contacto íntimo. Descubrió también que la zona oscura es un conductor eléctrico relativamente bueno y qu~ el coeficiente de'\, frotamiento entre vidrio y vidrio en aquel1a zona era muy grande. En la fig. 7 se ve un experimento simple para demostrar esta diferencia en el frotamiento entre el vidrio que no ha pasado por la llama y el que sí ha pasado. %OM11. ~"'PU4rtiO~a
a la llatl\ala pUttl:a de vidt-io ~itta y l'a~a
la
plac~
%Onas "o ~p~a'S a la llamafa puNa:: a cte vidl'io sedE'&I•za ron <&Uavldad,stM l'echtnatFig. 7.
A. C. F. Pollard 14 comprobó que es fácil obtener películas muy adherentes de plateado químico sobre vidrio, haciendo pasar la llama de un soplete sobre la superficie del vidrio antes de sumergirla en la solución de plata. Encontró también que una superficie recién quebrada condensaba humedad durante poco tiempo en una película oscura continua. Análogamente, se comprobó que el revestimiento de aluminio con celofán adhesivo (ScQtck tape), aunque sí sacaba el aluminio preparado por evaporación en vacío se adhería de tal modo en las zonas por don'de había pasado la llama, que no podía quitarse ni de las partes que no había tocado la llama 15 • La película o~ura condensada, como la película de aluminio bien adherente, se pro13 BAKER, T. J, Phi/ Mag 44, 752 (1922). Society of London y la Optical Society, 26 de noviembre de 1920. u The Malting of Reflectmg Surfaces, disculión mantenida entre la Phylical 1IJ STRONG, J., Rev. Sci. lfiStrummts, 6, fY1 (1955).
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IDVESTIMIENTO DE SUPERFICIES· EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
ducen después de exponer la superficie del vidrio a chispas, a la presión atmosférica, o a una descarga, a presión reducida. La explicación de todos estos fenómenos es que los iones de las llamas más calientes, las chispas y las descargas limpian la superficie del vidrio. Las prácticas adoptadas para efectuar una limpieza final de una superficie de vidrio son: exponerla a la descarga de un electrodo de un transformador de alta frecuencia, a la presión atmosférica; o exponer el vidrio a una descarga en una cámara de evaporación, mientras se la evacua. Limpieza de espejos pa.Ta su &luminiza.do. Cuando se dPposita aluminio sobre una superficie de vidrio no bien limpia, la adhesión será inferior a la que presenta el revestimiento de una superfh,te que se limpia de manera apropiada. En la mayoría de los casos, el espejo quedará bien al principio, pero después de un día, o mG.s,
~,;.,..,Miiill...__
taladf'O
dQ mano
Fig. 8.
empezarán a aparecer innumerables ampollitas. Las primeras etapas del procedimiento de limpieza para el.aluminizado son semejantes a 'as del proceso del plateado químico. La limpieza preliminar con la goma de borrar tinta debe hacerss con mucho e:..ir1adü Los pequeños agujeritos sobre el espejo, que contienen el ro1N&C y la resina usados para su conformación, se eliminan con esmeril, ~omo se ve en la fig. 8. Si no se lograra eliminar esas sustancias, el paño usado para secar el espejo podría arrastrarlas y esparcirlas sobre toda la superfic•e. en capas demasiado gruesas para quitarlas mediante la limpieza eléctrica. Limpiado y enjuagado el vidrio, como se describió para el plateado, se lo seca con toallas de algodón, limpias. Son mejores las toallas viejas porque, después de muchas lavadas, re•mltan más absorbentes y contienen menos sustancias grasas que el algodón hi-
157
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAl>ORACION Y PROYECCION CATODICA
drófilo. Hay quP tener la precaución de no contaminar la toalla recién lavada al tocarla con las manos. Por último, se expone el vidrio a una dPsearga durante la evacuación. Evaporación. El mf.todo de Pvaporación para producir películas finas sobre vidrio, cuarzo, etc., es simple, tanto en su mecanismo como Pn :,u aplicación práctica. Se calienta un trozo pequeño del nwtal (o no metal) en un alto vacío, hasta que su tensión de vapor <.;ea de I0-2 mm Ge mercurio, o mayor, con lo cual emitP rayos moleculare¡., en toda¡., direcciones. El vacío necesario para llevar a cabo Pl proceso es tal que el camino libre medio de las moléculas es mayor que PI diámt>tro del recipiente donde se hace el vacío. Por eso, los rayo:. moleculare~;, se propagan desde ~u fuente sin ningún obstáculo, hasta que chocan con las paredes del recipiente, o con algún objeto dentro de él. He expone la superficie a esos rayos moleculare~;,, que se condensan para formar la película deseada. Esta lámina eomlensaaa tiene Ja- característica de qne, aparentemente, preo;enta el mismo grado de pulido que el vidrio y, por tanto, no requiere pulido posterior, como el plateado químico. Asimismo, esta película se forma prácticamente sin calentamiento del espejo. Aunque el método de evaporación se conocía ya en 1912, por alguna razón permaneció ignorado znucho tiempo, si bien ya entonces debía sPr una "herramienta" práctica en el laboratorio 16 • Entre los factores que influyen para que se lo use actualmente figuran: el desarrollo de la técnica de los calefactores de tungsteno 17 , la adaptabilidad del proceso a los no metales y también para la aplicación del aluminio 18 y el desarrollo de las bombas de vacío de gran veloridad (ver capítulo III). El que un material determinado se adapte para producir películas por el proceso de Pvaporaci6n debe determinarse por la estabilidad térmica y la tensión de vapor del material y por la posibilidad de llevar a éste a la temperatura de evaporación, en vacío. En laf" figs. 12 y 15 a .20 sP ven calefactores de tungsteno usados para llevar a algunos mPtales a la temperatura de evaporación. En el cuadro 111 se dan las temperaturas de evaporación de los metales. La mayoría dP los mPtales se funden antes de evaporarse, y la1 tem:ión supPrficial impidP que el znetal fundido caiga del calefactor. Otros rnPtales, como el magnesio, se subliman. De éstos, algunos :,P subliman muy lentamentP, porque el metal no se funde sobre el alambrP dP tungsteno en vacío. El cromo Ps un ejemplo. I.Ja eva16 PRINt.SHEIM,
P., y POHL, R, Deutsrh Phys. Gesel/. Ver/1., 14, 506 (1912). Zeits, f. Physik, 69, 578 (1931). Astróphys. ]., 83. 401 (l936).
17 R1TSCHL, R., 1~ SfR.ONG,
158
J.,
REVESTDIIIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
CUADRO III TEMPERATURA u DE EVAPORACióN DE DIFERENTES METALES
Material
Temperatura de evaporacl6n T 0 abaolutaa
Hg Ca Rb
K
Cd
Na Zn
Mg Sr L1 Ca Ba Bi
Sb
320 433 450 480 541 565 623 712 811 821 878 9()5 913 973
Material
Pb Sn Cr Ag Au Al Cu Fe
Ni
Pt Mo
e
w
Temperatura de evaporacl6n TO absoluta •
1ÓOO 1148 1190 1319 1445 1461 1542 1694 1717 2332 2755 2795 3505
Temperatura a la cual la tensión de vapor es igual a lQ--2 mm de mercurio. E. y BRUNNER, R., Helv. chim. Acta. 17, 959 (19~4). EsPE, W. y KNOLL, M., Werlcstoftltunde der Hochvakummtechnílt, Berlln, JuIius Springer, 1956, pág. ~58. KNOLL, M., OLLENOORFF, F. y ROMPE, E., Gasentladungs-Tabellen, Berlln, Julius Springer, 19~5. LANooLT-B0AA'5TEIN, Phys. Chem. Tabellen, Berlln, Julius Springer, 1925-1956, P edición. LEITGE.dL, W., Metallwirt~haft, 14, 267 (1955). BAUR,
poración de este metal se hace así: se lo lleva, primero, a la temperatura de fusión en el calefactor de tungsteno y en una atmósfera de hidróg~no o helio. Estos gases facilitan la transferencia de calor entre el tungsteno y el cromo u otro metal y, además, limitan la evaporación del metal (ver fig. 9). Establecido un contacto íntimo con el alambre de tungsteno, el metal se sublima más rápido en vacío, porque el calor se transmite mejor. Otro ·método para llegar al mismo fin es depositar electrolíticamente el cromo u otro metal sobre el calefactor de tungsteno 1e _ Además del cromo, los metales 19 Esta técnica de la sé_rvense las referencias respectivamente: STaoNc, J., Phys. Rev., Wit.LIAMI, ROlLE\" C.,
electrodeposición es, aparentemente muy utilizada. Obsiguientes Sobre su aplicación al platino y al cromo ~9. 1012 (1952). Phys Rev., 41, 255 (1952).
159
REVESTIMIENTO DZ SUPEBFICIZS: EVAPORACION Y Pl'tOYJ:CCION CATóDICA
que mejor se adaptan a estos procedimientos son el platino y el berilio. Muchas veces es mejor prefundir un metal, que de lo contrario se sublima, a fin de eliminar las impurezas. El prefundido de mellama de h1dt'ó'g'et10 ~apón de B'Otna
tiO
Fig. 9. Dispositivo para la prefusión de metal sobre una bobina de tungsteno.
tales como el calcio, el magnesio y el l.'admio puede hacerse en helio, para desgasificarlos y prepararlos para la evaporación. Una gran parte de los metales reaccionan con el tungsteno como, por ejemplo, el hierro, el níquel, el berilio, el cromo, el platino y el aluminio. A pesar de ello, es posible evaporarlos para la preparación de pequeños espejos de laboratorio.
Fig. 10.
En la fig. 10 se representa un soporte simple, aislado, para alambre, en vacío. Técnica de la. evaporación para el aluminio. La técnica de la evaporación para el aluminio con calefactores de tungsteno es de interés especial, pues dicho metal es muy importante para recubrir supPrficies en que se necesite gran reflectividad al visible y al ultravioleta y, además, superficies que no se manchen.
160
REVESTIMII:NTO DI\ SUPJCBJ'ICU:S: 11\VAPORACION Y PROYI\CCION CATODICA
Pringsheim y Pohl descubrieron que varios metales (incluso el aluminio) podían evaporane en vacío y condensarse sobre la superficie de un vidrio en forma de película reflectora pulida. Para destilar el metal usaron un crisol de magnesia 20 • R. Ritschl, en 1928, al aplicar el método de evaporación en la preparación de semiespejos para interferómetros, calentó la plata en un calefactor de tungsteno puro 21 • Este cambio tiene la ventaja de que, en vacío, el tungsteno ll.o se enpora ni desgasifica como el crisol de magnesia. Siguiendo esta técnica, Cartwright y Strong desarrollaron un dispositivo simple para efectuar en el laboratorio el proceso de evaporación, e investigaron su adaptabilidad a diferentes metales 21• La técnica corriente, en que el metal para evaporarse se calentaba en una hélice de alambre de tungsteno, resultó muy buena, excepto con el aluminio y el berilio, que disolvían el arrollamiento de tungsteno. Se realizaron otras tentativas para mejorar esta técnica de evaporación del aluminio u. Algunos se llevaron a cabo con crisoles de grafito, magnesia fundida pura y alúmina (zafiro), así como con crisoles fundidos de óxido de torio. Estos experimentos demostraron que era poco práctico calentar el metal en crisoles, pues o reaccionaban químicamente con el material del crisol, o este último se evaporaba cuando se calentaba el aluminio. El descubrimiento de que el tungsteno tenía solubilidad limitada en el aluminio fundido condujo al método de evaporación con tunggteno puro, el más práctico de todos ellos 24• El análisis químico de la aleación de tungsteno, formada cuando se funde el aluminio en una hélice de tungsteno, demostró que la solubilidad de éste, en aluminio, es de un 3 por ciento en volumen. Por consiguiente, se evita que el alambre de tungsteno se queme haciéndolo simplemente de un diámetro relativamente grande y tratando de que la carga se regule de modo que se satisfaga la condición de solubilidad sin reducir demasiado el diámetro del alambre. En ese caso, se podría suponer que parte del tungsteno disuelto se evapora, ~obre todo porquP se ha observado su Pspectro durante la evaporación 26 • Para probar esta hipótesis, se pf'só un filamento de tungsteno antes y después de evaporar varias cargas de aluminio. Se observó un aumento, en lugar de una disminución en· el peso, lo cual indicaba que parte del aluminio se difundía en el 20 21
Ver nota 16. Ver nota 17.
22 CARTWIUGHT, 23 CAJtTWtuGHT, 24 STJtONG,
J.,
25 GAVIOLA,
C. HAWLEY, y SCRONC., J., Rt:tl. !tci. lnstr., 2, 189 (19~1). C., HAWLEY, Rev. Sci. Instr., !1, !102 (19!2).
Phys. Rrv., 4!1, 498 (1933). J., Phys. Rro., 48, U6 (19!15).
E., y STIIiONG,
161
REVIlSTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
tungsteno. Sin embargo, si se aumentaba el tiempo de calentamiento en vacío, a una temperatura muy alta, el peso disminuía hasta que, dentro del error experimental, llegaba a ser igual que al prinmandnl- Bmmdlám ~tocmtargo
~tC\tC\I
O
ranuYc5,'Pa~ 61ttm 1
~
Cll\:!>~ 41a~-
o
t:-eno, 1m m ~rro liado sol:we el mandvtl
hg. 11.
cxpxo. Se hizo, entonces, un anállSls químico de la película metálica condensada para probar si el tungsteno se había evaporado o no. El análisis no dio indicación definitiva: una concentración
Ji lamento
despu~s
&zl ca-
letTtamiettt;o pvelrmtnaY S.
tO
t!...Z02S
so
escala en mm
Ftg. 12.
de 0,03%, en peeo, si ae detectaba. Pareee 411111 el tungstao aai disuelto ae precipita eaai por completo sobre el filamento, a medida 162
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES EV APORAClóN Y PROYECCióN CATóDICA
que Sf' rt>aliza la evapora<•ión. A unqnp puede no volver a dt>positarse exactamente en el mJ">mo lugar, compensa, en gran partP, la disminución del diámetrn del alambre de tungsteno. lhn las f1gs. 11 y 12 se representa el dispositivo usado inicialmente en el Instituto Tecnoló~ico de California para aluminizar espejos. Tiene la forma de una hélice, que consiste en 10 vueltas de alambre de tungsteno de 0,75 milímetros, 7,5 milímetros de diámetro y con un paso de 1,6 vuPltas por centímetro. En ~ada vuelta se asegura un trozo ae alambre de aluminio en forma de U, de 1 mm de diámetro y unos 10 mm de longitud total, fig. 11. Al aplicar un potencial de 20 voltios, en vacío y durante 4 segundos, se funden los trozos (fig. 12). En Psta Ptapa del proct>so, la tPnsión <;U· · perficial impide que caigan gota<; del aluminio fundido. Esta pre-
o
platina de acero con ña'i de l'e{uerza 10
~o
~¡o
30
e~cala
en
~o
¡,o
~m
Fig. 13.
fusión sirve también para liberar al metal de óxido y de otras impurt>zas. ~e acostumbra rr¡wtir PI prore">o para flmdir rl aln· minio Pn Pl alambrP dP tung<;tpno. No obstante, en la campana de 100 centímetro<; (fig 13), los mamento-, sr tapan ron una pantalla protPctora durante el encPndido preliminar Por último. sP de'>tila aluminio desde los calefactore->, aplic·ando IJ misma trnsión a cada uno durante unos 15 segundos. 168
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIE5 J!:VAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
En realidad, el aluminio no ¡¡e evapora desde el metal fundido, sino desdt> el alambre de tung¡,¡teno. Esto se ve claramente en la "autofotografía" del filament~ reproducida en la fig. 14. Esta '' autofotografía'' fue registrad~ sobre vidrio con los rayos moleculares del aluminio. Hace poco, se desarrolló una fuente de evaporación que permite un régimen de evaporación ml\s alto del aluminio y con la cual hay menos posibilidad de que el aluminio se queme y gotee. !Ja nueva fuente utiliza tres o cuatt-o alambres de tungsteno de 0,5 milímetros, trenzados como se i~dica en la fig. 15. La carga de metal, aplicada eomo se ve en \a fig. 11, cuando se calienta, fluye y llena los espacios entre los &.lambres. El aluminio recubre completament, el tungsteno y se logra así una "relación" mínima entre la radiación térmica Y la r~diación molecular del .aluminio. En la fig. 16 se ve cómo se aplica este tipo de fuente a la evaporación de oro. Cuando se fund~ el oro en la ''cubeta'', se extiende y-recUl:Jre-eútrngst'emr, 1lenamib- (os espacíos entre ros a1am6res, áe un extremo a otro.
F¡g. H.
Para evaporar plata o cobre la fuente debe ser de tantalio o molibdeno y no de tungsteno, ~ues éste no se ~'moja" fácilmente con plata y cobre. Para la evaporación de los metales de platino se utiliza una unidad semejante a la. la fig. l5, que consiste en tres ala~bres ~e tungsteno de 0,5 m1hmetros y Un alambre de platino del mtsmo dtametro. La '' rel&ción'' entre la radiación de calor y el metal irra-
?e
!64
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES· EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
diado r" mínima. Adrmá-;, -;r rvit..t a<;Í el en~orroso proerso dr la del platino sobre el filamento. La evaporación debe marchar lentamente aun con esa fuente, porquf' si <;e apliea exceo.;iYa <"otTirntr, la r\·aporación no es ya uniforme y se descargan ~ota~ dt' metal. rlrctrodq)O~ieión
alatnbt'e de col:lre cdlitwe_.t 12.
hg. 15
El cromo se evapora con facilidad con una fuente como la de la fig. 16. Se coloca un trozo de metal en la "cubeta" y se lo precalienta en una atmó¡;,fera de hidrógeno o helio, a fin de fundirlo
cable con 3 alambres de tur12'steno ----
/
d~o.smm rretlzados •
r.~cala~n
mm
Fig. 16
Y distribuirlo sobre el tungsteno. En las figs. 17 a 20 se indican diversas fuentes de evaporación.
Equipo de va.cío. El proceso de evaporación se realiza pn un vacío de 1()-3 mm de mercurio, o mejor. Para espejos pequeños, el vacío
165
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYJ:CCION CATODICA
necesario se logra con un sistema de bombeo dinámico, como el que explicamo~; en el capítulo precedente. La campana de 100 centímetros, fig. 13, representa el equipo utilizado en el lngtituto Tecnológico de California, para espejos más grandes. También se usaron sistemas mayores 2e. El electrodo de limpieza, fig. 13, produce una descarga en el re-
_v
19lí vudtali de alambre ( de 0,5 tnrtt !!>Obre mattdril de 3 nt m de diá.ltletro
metal que ae >~a a. evaporar c.oloca.do e" el filamettto Fig. 17.
Fig. 18.
cipiente que contiene el espejo durante el vacío con las bombas preliminares; e~;ta descarga realiza la limpieza final del espejo. Se recomienda la evaporación del aluminio, tan pronto como se til"a de ~~t:e11o con hendidura para el mdal que~ va a t-Vai'Ora.r
!¡)~~ =¡ V
3
1
(
~~
~=
J J+
t:lra de tvng-st:eno doolada ~o se\nd\ca.demOdoque
fOt'me un c.-lsol pat'd el me~l que se v~ a ev.apot'.aY Fig, t9.
J., Astrophys ]., 83, 401 (1936). En la Eclipse Fuel Engineering Company (agente en Lo:. Angeles, J. H. ~nof) se obtienen tanques metálicos de acero, sin costuras, de la misma forma que' una campana de vidrio. Después de trabajar el pie, se Jos adapta a una base y consti· tqyen as! un buen recipiente para evaporación en vado. Conviene limpiar el tanque por dentro y por fuera y recubrir el interior con cemento Apiezon "W" y por fuera, con laca Glyptal. 26 STRONG,
166
REVESTIMIENTO DE SUPl!:JU'ICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
haya aicanzado un vacío no conductor, pues se logrará así el máximo d~ adherencia entre la capa de aluminio y el vidrio. Este procedimiento produce, también, películas más resistentes. Películas uniformes. Cuando se desea obtener un revestimiento uniforme sobre espejo& grandes, hay que evaporar aluminio desde varias fuentes de tungsteno dispuestas en forma apropiada y no desde una sola fuente móvil.
ae pued(Z
ut>ar
UN fcfScJud'Cckldil~alo con el fllaltlt'n·
to adentto parcH'\0"
pot'ar óxido$ ,o la k'ndk:IUrc! en la patte Q),~iot, ,uram«al~
Fig. 20.
Bonét-Maury 27 estudió la evaporacwn del polonio en alto vacío desde una fuPntP puntual. Eligió ese metal por ser radiactivo. Comprobó que la con~ensación sobre una superficie plana es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente· y directamente proporcio tal al coseno del ángulo entre la normal a la superficie y la línea que une a ésta con la fuente. Podemos suponer que lo mismo es válido para otros metales que tienen baja tensión de vapor a temperatura ambiente. PartiPndo dP psta hipótesis, ronsidPrPmos la distribución del espesor de la pPlírula, r, producida por diferentes dispositivos experimPntales. En el caso de evaporación sobre la superficie interna de una esfera de radio p desde una fuente puntual de vapor en su centro, la situación es muy simple. Obtenemos una película uniforme cuyo espesor To E\S (1)
Aquí m es la masa del metal evaporado y 8, <;U densidad. El espp&or de la película en P, sobre una superficie plana y a la distancia normal p desde una fuente puntual de evaporación, es Tp
27 BoNtT-MAURY, P,
= -m-2
4r<Jr
COS
8
= 1'{P)• r •
(2)
Ann. de Physique, 11, 255 (1929).
167
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Aquí, To es el espesor en P, r es la distancia desde la fuente hasta P, y 8 es la inclinación de la superficie P con respecto a los rayos moleculares Pmitidbs por la fuente, que chocan con ella. Para determinar el esprsor rlr la nelí~u~a rroducida sobrr una ;.uperficiP plana por una distribución circular de fuentes de vapor, se aplica la fórmula anterior a cada una de las fuentes (ver fig. 21). Si hay N filamentos uniformemente espaciados en una distribución circular, a una distancia p de la superficie que ha de recubrirse, el espesor de la película sobre la superficie, en P, el cual está a una distancia a de la intersección del eje del círculo con la cara del espejo, está dado por la expresión: Tp
=
M Nl 411";N ~
r:r
<s>
donde M es la masa total del mf'tal eYaporado y r es la desde P hasta el filamento, representada por el subíndice El doctor Edward M. Thorndike hizo el mismo cálculo, do una fuente circular continua. El t;spesor, en este caso, por
distancia $.
suponienestá dado
(4) dondP la fuente puntnal, a una distan~ia r del p1mto P. o;e remplaza por una fuente lineal, repre&entada por el elemento de ángulo d8 a la distancia r, como antes. Este cálculo comprende la integración r2rd(J (2.d8 Jo r3 = Jo (1 + a2 + p2 - 2a cos 0) 112 =
__ 4-=--E( v' (a +2Va ) + p ]V (a + 1)2 -¡--P-; 1)2 + p2 '
[(a - 1)2
2
CUADRO IV VALORES DE
a 0,00 0,25 0,50 0,75 0,80 0,90 1,00 1,50 2,00 3,00
168
Q
= lf2
4,50 4,82 3,96 7,74
.. . . . . ..
8,28 3,40 1,20 0,28
(lr~
Jo Q
PARA DIFERENTES PARAMETROS
r' = 1
2,22 2,24 2,29 2.28 2,27 2,22 2,11 1,38 0,74 0,24
Q
= 1,1
1,91 1,93 1,93 1,89
Q
= 1,2
Q=2
Q=4
1,65 1,65 1,63 1,57
0,560 0,555 0,540 0,515
0,090 0,090 0,088 0,085
. ...
,. ...
0,480 0,385 0,285 0,145
0,082 0,072 0,068 0,050
.. .. . ...
. ... ....
1,74 1,09¡ 0,67 0,23
1,45 1,02 0,61 0,22
....
~
...
(l
)
REVESTIMIENTO D:t SUPERFICIES: J:VAP08ACI6N Y PROYECCióN CATóDICA
en donde E representa la función elíptica 28 • En el cuadro IV se dan los valores de esta integral, calculados por ThorndikP. Por conveniencia, se considera aquí como unidad el radio de la fuentr cirrular. He VP en el ruadro que para p = 1, la película es completamente uniforme hasta para a=l. Esta experiencia se hizo en una campana para aluroinizar dr 100 centímetros, con una dtstribución circular de doce filamentos normales (ver fig. 21), espatc;rmadG egmo u"ida~d
..,.,1-'-'--'-'- '../__
.:,/
-~
,,: ',"
,;r - -'-J_- -.,¡_ - ..-.-;
/filamento•
:
CSPC.J'O $0~1'4t ~1 Cllt~<&y que dcposi t4 r
Fig. 21.
ciados sobre una circunferencia de 90 centímetros de diámetro y a 45 cPntímetros de la cara de un reflector astronómico que debía recubrirse ( fig. 22). Las pruebas de transmisión de una película producida por filamentos con carga parcial confirmaron el cálculo. puesto que el recubrimiento presentaba la uniformidad esperada. Cuando se utilizó una campana de 270 centímetros, ya no resultó conveniente la disposición similar de los filamentos, situados a 125 centímetros de la cara del espejo. Se usaron, entonces, tres distribuciones, a 50 eentímetros del espejo, fig. 22. Tanto de las expresiones anteriores, como por las pruebas experimentales, se comprobó que la carga apropiada la daban cuatro filamentos en el centro, doce en una circunferencia de 125 centímetros de diámetro y 60 en una cir.cunferencia de 250 centímetros dl' diámetro. E<>ta r1 :stribucióp. producía una película uniforme, de espesor adecuado, sobre un espejo de 250 centímetros, siendo la película algo más gruesa que lo necesario para ser opaca a la luz solar. Este espesor es el convPniente (alrededor de 1000 A), puesto que las películas más gruesas se rayan con facilidad y las más delgadas pueden, con 211
BIEREN
DE
HAAN,
DAVID,
Nouvelles tables d'mtegrales defintes, tabla 6i.
ecuac. !J, pág. 102, Leyden, P. Engels, 1867.
169
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACION Y PROYECCION CATODICA
el tiempo, volverse transparentes, por el crecimiento gradual de la capa de óxido que se forma sobre el revestimiento de aluminio. Para.bol.imción de un espejo esférico por a.luminiza.do. lT na vrz perfeccionada la técnica para la obtención de películas uniformes, surgió la posibilidad de preparar películas no uniformes, cuyo es~~w~· 1.1'1( %4 filatnentos ~
~
:~
1 1
.....
1% filatnet1tos +
...
-
1~
1
'
ftlamentm-.
1
\
lf
:nt.o.
.,:
'f:SC':,.I
1
qo cm
Fig. 21:. Posición de las bobmas de evaporación para espqos grandes
pesor variara como para parabolizar un espéjo esférico. La diferencia T entre la circunferencia y la parábola de la fig. 23 está dada, con bastante aproximación, por la expresión T
'-.lllf-~::-.-
2 .;l
=
Y ( yo
2) 1 Y SRa'
(6)
tJ•rabo/orde e s f'e. ra
e=~
--?~------· "'/_.,
/
"'
Foco del
·
paraboloide
--------------Fig. 25.
uo
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES. EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
donde y es la ordenada y R es el radio de curvatura de la cireunferPJH·ia, y., rPpr<'..,enta la orrlPnada donde se cortan las dos ea.rva~>. La diferencia es cero en y = O y en y = y 0 , y tiene un -'.ximo en y= 1Joh./2. Si l-e quirre transformar un rspejo esférico de diámetro 2y0 (representado por la superficie generada por la rotación de la circunferencia de la fig. 23, alrededor del eje X) en una superficie de un paraboloide (la superficie generada por la rotación de la parábola) re-.,ulta evidente, por la ecuación 6, que debe agregarse a la esfera una zona de aluminio que tenga su espesor máximo en y= Yo/\12, adelgazámlola hacia los dos lados, conforme lo indica la ecuación. El espesor máximo de aluminio requerido, Taax, depende, naturalmente, del radio de curvatura de la esfera R. La relación entre Tmax, R e Yo está dada por la expresión y~
Tmáx
= 32R•'
Tmotx
=
o, en función de su valor /,
(7)
Yo 2048¡a·
(8)
elcd.-oi • •n fCINI tnovor •• itnan
imO:n eJ., hiedulCe
rro
ptQCq de lol-ó" que &ostt.ne q 1
espo.JO esféricD
••P•JO
que hay fJU41 p01ra bo lc2<11r
di
dec:~f!t'cl•"'a paro lea re~dia(;lon
Fig. 24.
171
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Así como <'S posible producir películas df' aluminio hasta de 1~ de e'>p<'sor, y más g-ruesas, también se puede parabolizar un espejo de 30 centímetros, f j6 que exige un espe<;or máximo de aluminio de sólo 0,341-'. En los espejos astronómicos esto no es un ejemplo aislado. El procedimiento correcto para aplicar la película para parabolizar consiste, primero, en calcular el espesor y la distribución de la lámina de aluminio producida por una fuente puntual sobre el ('entro del espejo, como se ve pn la fig. 24. Para ello se usa la fórmula dada más abajo para Pl espesor del aluminio, T, producido a una distancia y del centro del espejo. my
T
= 34d3.
(
9)
Aquí m es la masa total del aluminio evaporado, en gramos, y d es la distancia entre la fuente y el punto en cuestión, sobre la cara del espejo. Luego, se corta de una delgada lámina de latón una pantalla como la de la fig. 25 y se la coloca directamente frente al espejo, como se' indica en la fig. 24. Se puede hacer rotar la pantalla o, lo que e<; má'l conveniente, se la fija y 'le hace girar el espejo, fig. 24. La pantalla 'le ha dü.efiado de manera tal que modifica el espesor que sr obtrndría (dado por la ecuación 9) y se conforma al indicado por la ecuación 6. Tendrá una abertura angular nula en el
l'ig. 25.
centro y en el extremo y una abertura max1ma muy cerca de 1J =Yo!V2.. Debe recordarse que el efecto dt' la pantalla, en una zona dada, es disminuir t>l t>Spesor por un factor que es la relación entre las cantidades, 360° menos la abertura angular de la pantalla 172
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
sobre la zona en cuestión, y 360°. Para evitar el astigmatismo, se hace girar el espejo mucha!'> veces durante la deposición. Por alguna razón no demostrada aún con claridad, resulta necesario evaporar un poco más de aluminio de lo que prevé la
Fig. 26. Esfera probada en el centro de cunatura.
teoría enunciada más arriba. En este caso, el método consiste en depositar el metal (la cantidad indicada teóricamente), y luego probar el espejo. Sobre la base de la prueba de Foucault, se evapora una cantidad adicional y así sucesivamente, hasta obtener la
Fig. 27. Esfera probada en su foco rnedw
configuración deseada. Si se agregtt demasiado metal, se lava el revestimiento con soda cáustica. Generalmente, el espejo queda listo en el segundo intento. Cuando se quiere para-bolizar varios espejos iguales, la prueba preliminar se efectúa una vez para todos.
173
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Las figs. 26, 27 y 28 son focogramas de un espejo parabolizado ron e~ te método. El espejo era, originalmente, una esfera corregida dentro de 1/20 de una longitud de onda de la luz verde, como lo indica el primer focograma ( fig. 26), tomado en su centro de cur-
Fig. 28. Esfera después de parabohzar con una película de aluminio. Probada en el foco.
vatura. La esfera tenía un radio de curvatura de 330 centímetros; 2y 0 era de 31 centímetros. El focograma siguiente, fig. 27, la muestra en su foco medio, cuando se probaba con luz paralela, con la ayuda de un plano de prueba; es evidente que tenía que parabolizarse para dar una o:>xtinción uniforme. Después de parabolizarla con aluminio, aparecía como se ve en el tercer focograma, fig. 28. Aquí presenta, nut>vamt>nte, una figura. t>xacta de revolución, una parábola rorregida a menos de 1,120 de la longitud de onda dt> la luz verde. Lo" t>spt>jos mal configurados por ~t>guir mrtodos convencionales SP pueden mejorar por ~>stP proct>dimiento. En PstP caso, t>l diseño de la pantalla SP dt>termina por un t>studio cuantitativo preliminar dt>l Psppjo mPdiante un aparato dP Foucault (ver capítulo II). Ri se apli<'a una dPlgada capa dt> alnmi1lio <>obrt> una t>sfera convexa. se la tran•forma en un hiperboloide de rPvolución, qnr put>de u~arH' como Pspejo EPcundario r>n un tPlt>scopio Cassegrain. La fórmula para calcular la difert>neia t>ntre la hipérbola, o cualquier <•óni<'a de excentricidad E, y la esfera tangentP a ella en el centro Y quP st> corta con Pila a la distancia dt>l radio .'Jn. es
(lO)
174
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
La ecuación 6 para la parábola es la ecuación 10 cuando E= l. Para obtener una hipérbola, l1ay que tener el espesor del aluminio en el (•entro y en el borde con un mínimo en y =Yo!v2. La pantalla debe ser. juxtamrn1P. la inwr·..,a dP la rPrn·r~entada rn la fig. 25, siendo transparente donde la otra es opaca y viceversa. Strong y Gaviola, y Gaviola en un artículo acerca del uso cuantitl!-tlvo de la prueba dP l<'oucault 29 , describieron detalles del proeeso.
Películas semirreflectoras. Las películas pareiaimente ref!Pctoras de plata y de aluminio son útiles para dividir un haz luminoso Pn muchos instrumentos ópticos, tales como cámaras de color e interferómetros. Las figs. 29 y :30 son representaciones de las características de reflexión y transmisión para películas de plata y de aluminio, producidas por evaporación de diversas cantidades de metal. Las curvas ilustran las características de color de la pe líen:::. y su
'lO
60
80
llO
lOO
tttS'" de plal:-a
HO
160
180
200
a. 21- e m
l'ig. 29.
t>ficiencia. lndican tambi~n, en forma aproximada, la cantidad de mt>tal quP habrá qur rvaporar para lograr cua!quier r~>lación conveni<>nte entre la rrflrxión y la transmisión. Las curvaH para la plata SP r<>fierrn a drpo-,icionrs frescas, mientras que las curvas para el aluminio sr r<>rirrrn a pPlículas ha<>ta de 6 me;.es, que han alcanzado, más o m<>no-;, sus ca racterístiras de rqui:ribrio óptico. Pero, no rs muy srguro que pnrda rrproducirsr cualquier pelírnla dt'tPrminada ron la mfonnarión dada <>n las figs. 29 y 30. I,as varia<"HlllPs son may<,rrs Pn el <'aso del aluminio.
J, y GA\IotA, lo., J o .~ A., E., f. 0 . .'!. A., 26, 163 (1936).
~u ~IRONI.,
GAVIOLA,
~o.
lj3 (IY3o)
175
REVESTIMIENTO DE SUPERFICIES: EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
Las prlículas dt- las cualt-s st- obtuvirron las curvas de las figs. 29 y 30 furron rvaporadas con nn vacío de 1 a 5 X 10-{1 mm; la dis-
tancia al espejo era de 33 cm en el caso del aluminio, y de 27 em en el caso de la plata. Para la plata se utilizó una fuente como la de la fig. 17. El mrtal rra un alambrr de 0,1 mm. Para el aluminio, la fuente de t-vapora<·ión fue un alambre de, tungsteno recto, ho-
+
ro;:Jo - -
vev~
azul
oL-~--~------~--~~~----~--~~~----~~~~
6
a
10
12
mg dt:> aturmtlto
t6
t4
d. !>5
18
ao
cm
Jo'ig. !JO.
rizontal, de 0,75 mm, fig. 31. El metal• era un trozo de alambre en forma de U, fijo en el centro del alambre de tungsteno. Las películas de plata son más eficientes que las películas de aluminio y, por consiguiente, son mejores para recubrir placas de interferómetros' Fabry-Perot. Se las protege de los gases existentes en la atmósfera por medio de una delgada capa de fluoruro de calcio o cuarzo. Estas capas de fluoruro de calcio (o cuarzo) deben tener un
espesor de 1;1 de franja. Si se coloca una lámina de cobre cerca ar Ja ruemr ue rvaporac10n, se puea.en contar las tranJaS, a medida que st- forman. sobre la lámina por evaporación del fluoruro de calcio (o cuarzo). El cuadrado de la relación entre la distancia drl cobre y la distancia de la plata da la relación del espesór de la película de fluoruro de calcio (o cuarzo) evaporado sobre las dos
176
REVESTIMIENTO DI: SUPElU"'Cm" EVAPORACióN Y PROYECCióN CATóDICA
superficies. Aparecido un número adec•1ado de franjas sobre el cobre, se detiene la evapor~>c1ón del fluoruro de calcio (o cuarzo). Una fina lámina de aluminio sobre la plata se oxidará y formará una capa protectora de oxido de aluminio expuesta al aire. La cantidad adecuada de aluminio a evaporar es alreded()r de un dieciseisavo de la necf'saria para producir una capa semitransparente. Por tanto, se puede estimar la cantidad apropiada de aluminio por medio de una placa de vidrio auxiliar, situada a un cuarto de distancia de la peiícula de plata a la fuente de evaporación. Cuando la película sobre la placa de vidrio auxiliar sea semitransparente, se habrá evaporado la cantidad adecuada de aluminio. Cuando se pega Wl espejo semipla.teado sobre vidrio a una segunda l"Uperficif' de vidrio, la relación en~re trl\nsmisión y reflexión aumentará en un 5 por ciento.
177
CAPíTULO V
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO Por H. V. NEHER
Observaciones generales sobre el cua.rzo fundido. Antes, el cuarzo fundido 1 se trabajaba sólo en forma dt- varillas y tubos, pero, én la actualidad, se lo emplea a menudo como st.Ntituto del vidrio en el laboratorio químico y la mayoría de las piezas allí usadas también pueden ser de estt> material. Elementos tales como redomas, vasos para análisis, cápsulas, placas, etc., son de uso bastante común. Los aparatos construidos con cuarzo fundido presentan dos ventajas importantes con respecto a los de vidrio. Su pequeño coeficiente de dilatación térmira elimina las roturas por variaciones bruscas de temperatura. Una pieza de cuarzo caliente, sumergida en agua, no sufre daño alguno. Asimismo, su punto de fusión relativamente alto hace posible el estudio de reaccione~ más difíciles de observar en el caso del vidrio. Como se verá más adelante, muchas de sus propiedades lo hacen valioso para diversos tipos de instrumentos y para aquellos casos en que la constancia es un requisito importante. Una cualidad estimable del cuarzo fundido es su pérdida di' energía extremadamente baja por fricción interna en los casos de tensión. La pérdida llega sólo a lQ-8 de la producida en el mejor de Jos metales. Otra propiedad notable radica en su constancia de longitud. N o sólo tiene un coeficiente pequeño de dilatación térmica, sino que vuelve a su longitud original después de calentado o enfriado. Su desventaja primordial es su costo grande, principalmente porque tiene un punto de fusión alto y exige métodos especiales para su fabricaeión. Como se funde con dificultad, resulta poco práe1 El cuarzo fundido se obtiene en el Thermal Syndicate y en la General Elec· trie Company. Ambos tienen gran surtido de productos de. cuarzo y aúenden también pedidos especiales.
178
EL USO DEL CUAllZO J'UNDlDO
tico hacer en el laboratorio tubos mayores de dos centímetros de diámetro. Aunque la llama del soplete oxhídrico es útil cuando se trabaja con grandes piezas de cuarzo, las pequeñas se trabajan mejor con llama de gas y oxígeno. La llama de nn mechero de Bunsen común, con gas natural, es bastante poderosa para ablandar piezas P.equeñas. Una propiedad del cuarzo fundido, descubierta por C. V. Boys 2 , en 1889, de la que hablaremos luego con más detalle, es que se lo puede estirar en fibras delgadas de resistencia notable. Se producen fácil y rápidamentE' fibras de cualquier tamaño, hasta 1.&' ( 0,0001 cm) de diámetro o menos. Ningún otro material vítreo puede aproximarse al comportamiento del cuarzo estirado en fibras tan finas. Propi.ed.a.des química.s. El cuarzo fundido es inertzo a la temperatura ambiente, a casi todas las sustancias químicas, excepto el ácido fluorhídrico y los álcalis. Sin embargo, a temperaturas altas reacciona con la mayoría de las sales metálicas, formando silicatos. Esto se debe a que el bióxido de !(ilicio es un ácido, en el sentido general de la palabra, y como tal reacciona enérgicamente, a temperaturas altas, con óxidos metálicos que son bases. Los metales nobles no forman silicatos y las fibras de cuarzo recubiertas con oro puedPn ser calentadas hasta evaporar el metal, sin dañar la fibra. Propieda.des físiea.s. Propiedades térmicas. Se ha medido con precisión considerable e1 coeficiente de dilatación térmica de una varilla de cuarzo fundido, sin temfiones 3 • En el cuadro I se da el va~or medio para distintas temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, definido por a = (l/l) (Aljt 2-tl). Digamos, con fines comparativos, que el acero tiene un coeficiente de 10,1 X 1()-8 oe-t, CUADRO 1 VALOR MEDIO DEL COEFICIENTE DE DILATACióN HR:MICA DEL CUARZO FUNDIDO PARA DISTINTAS TEMPERATURAS CERCANAS A LA TEMPERATURA AMBIENTE DEFINIDO POR "= (Vtl (6,l/~t1 ).
Temperatura (• C)
-40 a
o
o
a 30
30 a 100 100 a 150 2 BoYS, C. V., Roy. iloc. Phil. Trans., 3 KAYE, G. W. C., Phil. Mag.,, 20, 718
ce (X 1()-8• C-1)
0,31 0,42 0,62 0,68
H3, 159 (1889). (1910).
1?9
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
o sea 25 veces mayor, mientras que, para el Invar, es alrededor de O<¡ X J0-6or-I No -.,e ha med1do, en cambiO, el coefo~cH•nte de. dilatación térmica de fibras de variOs tamaños y en condiciones vanables de tenSIÓn El coefiCiente de h1stére'l1S térmiCa del cuarzo fundido es menor quo el de cualqmer otro material conoCido Si se calienta una sustanela de lon;ntud l df''ld!' una temperatura t¡, hasta una temperatma t 2 ) se Id deJu f'nfr1ar ha-,ta f1, entonces, (1/l) (~l/t2-tt), dondP ~l es la diferencia res1dual de longitud, es una medida de la h1'-tere~u, térmlld Para el cuarzo, e~ta ma¡rmtud varía de -1 a -5 X X 10-~ - 1 , e~ de1·1r, .,P LOlltrar má<; de lo que se dilata El Invar tlem• un codH•1ente !>Inular dP -100 X I0-90{'.r-J. E~ta propiedad hace que el cuarzo fundido resulte particularmente útil cuando es necesariO mantenf'r la exactitud de las dimensiones 4 S1 se mantiene el cuarzo fundido a una temperatura superior d 1200°\' durantP c1erto tiPmpo -,obrevlPne una cnstalización gradual qup comienza en la superficiP y contmúa hacia el mterior A mrdida quP <:P ele\a la tPmperatura, la cnstabzac1Ón se torna más rápida, hdsta que alcanza una temperatura en que los cristales se funden Cuan no be traba Jd una ?o na del cuarzo !'ll la llama, <;e forma una '>UperficH' lechosa entre el cuarzo blando y la parte fría Esto SP d!'be, probablementP, a la conden
Proptedades e7á!.ttras El coeficiente normal de elasticidad, o la mversa del módulo de Young para una varilla de cuarzo a la temperatura ambH•ntP, fue medido por primera vez por Boys. Este coeficiente está defimdo por 1 1 Al -=---, Y lAS..
donde Y e'i el módulo de Young y Sn la tensión normal Boys hal16 el valor Y= 5,2 X 10 11 dma<, rm- 2 , mny próx1mo a los valores detprmmado<; r!'clentemente pard fibras dP 50¡.r. a lOO¡.r. de diámetro El módulo de Young varía ron el diámetro de la fibra, y es mayor cuando d1smmuye el tamaño de la fibra. Esta variación puede expresarse por
Y =
27
X d
1011
+
5,9 X 1011
dmas cm-2,
4 Para una mayor wmprenstón del compoit.tmtento de Job metales y del cuarzo usados como patrones de longttud el lector debe .tcudu a GLAZEBROOK, SIR RICHARD TEJLEY, editor Dlctwnary of Applled PhysJCs, Nueva York, The Macmlllan Com pany, 1922-192!1, vol III, págs 471-475
180
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
donde d es el diámetro de la fibra expresado en micrones. Esta relación no es válida para diámetros menores de lOp., pues da valores muy grandes. En el cuadro II se dan los valores experimentales de Y para fibras de diversos tamaños. El aumento del módulo de elasticidad. con la disminución en el tamaño. obedece a la importancia de la capa superficial para las fibras más pequeñas, que tienen una constante de elasticidad d1ferente. CUADRO 11 RESISTENCIA A LA TRACCióN, MóDULO DE YOUNG, Y, MóDULO DE IUGIPEZ Z. Y 6!/l PARA LA ROTURA, PARA DIFERENTES TAMAiil'OS DE FIBRAS DE CUARZO
Resistencia a la tracción
y
(!4)
(X lOU)
1,5 2,0 3,0 4,0 5,1 7,0 10,0 15,0 20,0 30,0
0,90 0,80 0,66 0,55 0,48 0,39 0,30 0,23 0,17 0,145
DIAmetro
M
z
-~-
(X 10")
( ~ 10")
para la rotura
.. ..
..
.. ..
11,1 10,3 9,8 9,0 8,5 7,!1 7,6 7,1
6,6
0,059 0,054 0,049 0,043 0,035 0,029 0,022 0,020
6,1
5,8 5,3 4,8 4,2 3,9 3,5
.
Datos extractados de REINKOBt.R, 0., Plzvs Ze1t~, 38. ll2 (l93i) Estos son valores medios; los valores de l~s fibra~ individuale~ pueden ser un 20 por ciento mayores o menores que los tabulados. Las unidades se dan en din un-~
El coeficiente tangencial de elasticidad, o la inversa del módulo de rigidez, para una varill{l de radio r y longitud l, está definido por
donde Bt es la tensión tangencial y q, es el ángulo de torsión de la varilla. Para una varilla cilíndrica uuif.·•l'llH', 8 1 =(L/r)lrrr:!), donde L es la cupla aplicada, y r es el radio. Z tiene un valor mínimo de 3 X 1011 dinas cm-2 , pero depende, como Y, del tamaño de la fibra, según se ve en el cuadro II. . También resultan muy útiles otras d~s magnitudes elásticas. La \~1
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
primera indica cuánto se puede estirar una fibra sin romperse, es decir, (8.)1 para la 1= -y'
(zAl) rotura
donde (8,.) 1 es la tensión normal para la rotura. En el cuadro II aparecen los valores de t!t.l/l para la rotura. Se refieren sólo a fibras limpias y nuevas, o a aquellas que se han mantenido perfectamente limpias y secas (ver más adelante el procedimiento para proteger las fibras). P{)r lo que se sabe, ningún otro material se aproxima a este factor. Para el mejor acero al níquel-vanadio, la relación es alrededor de 0;01. Comparando el módulo de Young de todos las materiales, se comprueba que la resistencia de la fibra de cuarzo es equiparable a la de los más resistentes. La segunda magnitud indica qué torsión puede soportar una fibra sin romperse, es decir, para la"' (~), :::=: 0,05
Ci)
rotura
para fibras hasta de 20p de diámetro, donde (St)t es la tensión tangencial para la rotura. Esta relación también aumenta a medida que disminuye el diámetro de la fibra. Entonces, una fibra de 5p de diámetro puede soportar una torsión de 20 vueltas por centímetro de longitud, por lo menos, sin romperse. Insistimos en que los límites elásticos de la tensión normal y tangencial coinciden con el punto de rotura. Otra propiedad del cuarzo, que lo ~ace valioso para electrómetros y otras suspensiones, es su viscosidad interna baja. Si torcemos una fibra según un ángulo cp, la tensión de corte no es una constante, sino que depende del tiempo, luego S1
= Z
t/lr + '!!.. !!..(t/Jr). 2l 2 dt l CUADRO Ili
VISCOSIDAD D:t DIFERENTES SOLIDOS
Material
Plata .............. . Oro ................. . Níquel .............. . Platino ............. . Tungsteno .......... . Cinc ................ . Cuarzo .............•.
182
Vlsc:oaldad
(X 109 polaea) 12,5 17,0 1.65 1,75 9,37 411,0 0,001 (aprox.)
EL USO DEL ~UARZO FUNDIDO
El coeficiente '? es una medida de la función interna o viscosidad. En el cuadro III damos algunos valores representativos 11 • Si se deja oscilar en vacío una fibra de longitud l y radio r, con un cuerpo de momento de inercia 1, suspendido del extremo inferior, y si T es el período y .\. el amortiguamiento logarítmico de la vibración, el coeficiente de viscosidad, en poises, está dado por f/
BIZA
= --· ~T
Si dicho péndulo de torsión tiene un período de 2 segundos, ~u amplitud disminuirá en un 10 por ciento, aproximadamente, en 24 horas. Luego, '?• como dijimos antes, debe ser lo más pequeño posible, si las pérdidas internas tienen que ser mínimas. Propiedades ternwelásticas. Tanto el módulo dt> Young como el módulo de rigidez dependen de la temperatura en el caso del cuarzo fundido. Ambos aumentan con una elevación moderada de la temperatura. Bo;v.s 6 da un coeficiente de Y igual a 1,3 X I0-4 or- -J, y para Z es el mismo. En trabajos de mucha pr('cisión cualquier instrumento que utiliza fibra de cuarzo debe calibrarse a más de una temperatura. Dureza. El cuarzo fundido tiene una dureza de 7 en la escala de 1 a 10. Por consiguiente, es más duro que el vidrio y, también, que la mayoría de los metales. Tens~ón superficial del cuarzo fu'lldido. Si se calienta una fibra hasta que el cuarzo se ablande, éste tenderá a contraerse o a ensancharse en el punto en que se haya calentado. o a romperse por tracción, según sea la tensión. Podemos definir la tensión superficial como la fuerza, por unidad de longitud de la circunferencia, que tiende a mantener la fibra. Varía con la temperatura, pero el valor medio es de 250 dinas cm-1 . El vidrio tiene una tensión superficial de 140 a 160 dinas cm-1 . Propiedades eléctricas. Cuando el cuar.zo fundido está limpi
18~
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
que las pérdidas deben reducirse a un mm1mo. Cuando se usa al aire libre, el cuarzo recubiPrto con cPra llamada 1·rrP.,ina Ps aún mejor que el ámbar como aislador. Hay quP tenPr la precaución rle que la ceresina sea la destilada del materil,] natural y no del material sintético que a menudo se vende en el comrrcio. Para aplicarla, la temperatura del cuarzo y de la ceresina debr ser de 80° a 100°C en la primrra inmersión. Cuando se qmere una capa más gruesa, debe dejarse enfriar antes dt> sumPrgirlo otra vez. La absorción de carga eléctrica Ps muy baja: siendo un 10 por ciento menor que la del ámbar.
El uso del cua.rzo en forma de fibras. I.Ja notable propiedad de retener, y aun aumentar, su resistencia cuando se lo estira en forma de fibras delgadas hace que el cuarzo resulte útil para hacer muchos instrumentos delicados. Pero parece que pocos científicos han apreciado y comprendido su valor. Más resistente que cualquiera de los metales utilizados para suspensiones, con excepción del tungsteno, tiene la ventaja de que se le puede dar la forma que se desee. Aunque se requiere cierta práctica para adquirir la habilidad necesaria, vale la pena, a juzgar por los resultados. puntas 2,8 m m di á m 8 "'"' la.-go OYifÍCÍOS-0,05. a O,::t mm
~opld:.~ .r-aya•l ttticYomanipuladOt'
l•i:o" l.!,e,.,,.
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90pl•t:~ i(l'ande paya haceY !
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f•l:> ...as,et-c.
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-
Fíg. l. Sopletes grandu v chicos para trabajar el ruarzo fundido
Bquipo pa.ra. hacer fibras de cuarzo y tra.ba.ja.r con ellas. Damos aquí la descripción del soplete de g-as natural y oxígeno usado por Pl autor de este capítulo. Cuando se utilizan otros gases, puede l'P!'.ultar necesai.lio modificar la técnica, si se quiere cumplir con las condicione.~~ especificadas. El soplete es un trozo de tubo de latón curvado como se ve en la. fig. 1, con un extremo roscado para poder cambiar el pico. Ei agujero más apropiado para trabajar t>l cuarzo t>s dto unos 2 mm
184
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
de diámetro. También son comunes los picos de 1 a 3 mm de diámetro. Cuando se quiere obtener una llama larga y uniforme. la longitud del conducto ha de ser, por lo menos, cinco veces mayor que su diámetro. La mezcla de oxígeno y gas se hace a cierta distancia del soplete. Una "T" común es suficiente para esta mezcla. Hay que tener al alcance un medio de control para el gas y el oxígeno. Si este último se somete a alta presión, la válvula de reducción de aguja proporciona mejor la regulación. En la fig. 2 se ve una combinación de dos válvulas de aguja y una "T ", dispositivo que resultó práctico. ~
ox~no
~
comtxl5tibl~
al soplete
escala en m m Fig. 2. Combinación de válvulas
lle
aguja y mezclador.
Al usar el soplete, debe tenerse cuidado de abrir primero la llave gas, encenderlo y, luego, dejar salir gradualmente el oxígeno hasta producir la llama adecuada. Para apagarla, se cierra la llave de oxígeno y luego, la del gas. Si no se siguen estas indicaciones, puede producirse una explosión, pero, generalmente, no hay peli~ro. Este soplete es una herramienta útil en cualquier laboratorio, sobre todo cuando tiene picos de varios tamaños. Es ideal para trabajar el vidrio Pyrex y el cuarzo. Cuando se hacen fibras de cuarzo, se sostiene el soplete con una grampa a fin de que la llama quede Yertical. El soplete peQueño de la fig. 1 es indispensable para trabajar trozos pequeños de cuarzo; es idéntico al más grande, excepto en el tamaño, y admite los mismos gases, controlados por válvulas de aguja separadas. El latón y el cobre de 1,5 milímetros de diámetro interno son los mejores metales para estos sopletes. J.JOS gases pasan del mezclador al soplete por un tubo de goma de 1,5 milí'IIletros. Es importante que los volúmenes sean pequeños para que ~e produzcan rápidamente las mezclas que llegan al piro. Los picos tieben ser intercambiables, y con agujeros, desde 0,05 ha<>ta 0,2 mm de diámetro. Una pequeña modificación en el diseño (ver figura) d~l
185
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
permite que el soplete pueda montarse y mampularse por mediOS mecámcos. Más adelante el lector podrá apreciar la utilidad de este ~uplete dt> tamaño reducido · Cuando hay que medir f1bras, es conveniente un m1eroscop1o copuntas dcz cuavzo so a. 150 .AL
•
·~2015
••
escala en mm
F1g 3 HorqUilla simple para sostener las f1bras mientras se las monta
mún con micrómetro ocular y aumentos desde 300 hasta 1000. Temendo cierta experiencia, se puede calcular el tamaño de las fibras, dentro del 20' al 50 por ciento, por la dispersión de la luz, c..-mento
ttJango~
S tttm vay11Ja redo11aa 1scrn de lay~0
1
lOII
~0~
e""cala ~e:n m m f¡g 4 Horquilla de puntas
la forma en que aquéllas oscilan en el aire, etc , pero, en muchos casos, el diámetro es Importante y, entonces, resulta valioso un medio exacto para determmar 13U tamaño.
186
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
De'>purs dt> hacrr una fibra delgada, se marcan dos lugarrs y sr determina la posición de la porción intermrdia mediante pequeñas cuentas. Se recomiendan las cuentas de Denm'lon N° 251. ~Iuc•has vrces se trabaja con fibras dt> unos poco¡, eentímetros y con fibra.., dt> 10 ó, ann, ~O <:m dt> largo. En ""to.., ('a-os. ]a.., fibras Yan montadas rn una horquilla dr do<> puntal>, .fig. a. El Pxtremo dr cada punta va perforado y lleva un trozo dr cuarzo (;JO p. a 150p.) a•wgnra,lo (•on cpmento dnro. E..,ta.., punta~ dt> e nuzo pt>rmiten cit>rta libt>rtad a la fibra, put>sto qut> '>P eurvan euando rsta sr rstira. Ri los <;OportP ... ftwran rígido¡,, la¡, fibra:-. ¡.,f' romprrían. r.a fibra sP asPg-ura a las puntas con crmento duro. Cuando st> funde una fibra eon otra. '>P contraPn amba¡., y <;·~ suelda el euarzo en la unión. Es nPct>;.ario, t>ntoncr<;, dispmwr de do<> horquillas, amba'> con punta.., movibles. La horñada según se indica Pn la fig. 4 rr<,u\tó muy ..,ati..,factoria. Ri los mang-os sP hallan rn ángulo.., difNentr~o,, "~' pnPrlr mmw.iar con mñ<> facilidad las dos horquillas 11 la vrz.
-.f
~ manl?o de tnadera alami7r'ede 1• ~on ) +;-.... all:róttsfonttador pede .2.s. 111111 ~ quet1o pat'a ;Jugile~es alamtwe Cht'Ot1td #2&
Un alambre que se caliPnta, montado como en la fig. 5J tiene
muchas aplicaciones y es especialmente útil para
fu~dir
trozos pe-
queños de cera. La re!'.istencia de alambrP puPde spr de platino, plata alemana, cromel, nichromr, t>tc., y dP un <·alibre dr 24-26 B y R. Para eontrolar ]¡¡ tempPratura convirnr u<.;ar un tran..,formador para jug-uPtes. con una tt>n..,ión variablt> dt> 1 a 6 voltios. Es práctico tenPr un interruptor de• pedal, pUP'> arnba-. nutno-. pnNlen r-,tar ocuparlas Pll el momento de calrntar.
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'mattg'ode baquehta
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16-tól1
Ya la fuet~te de b•Jo t.et1sió" 11~
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tapa met:álica
aldntur-L" deplal:íHo~5t> Jl
J>lolMI
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tCHIIhH 11\
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dt
flbld"
rll( (,111/&.ICtl\
Para probar la conduetividad de la.., fibnJ-. dt-> cmtr?n t•on rrve-.timirnto mPtálico (\'Pr fig-. 6) :-,¡• <'lllplea n.ta puuta tlt• prueba dt-> a!amhrr dr platino. ~o <>nltantt> podría haet>r ..,altar rl mPhtl en t>l punto de eontllt•to Cuando ..,óJo i>Oll IH'<'I'"ario.., I'P>.Uitado.., t·ualitatiYo'>. e-. :-;uficientr uti· 187
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
lizar varios voltios, aplicados con una resistencia de 100.000 ohmios y un galvanómetro de poca sensibilidad. Los cementos son indispensables para asegurar las fibras, temporal o pHmanentem~nte. Para usos generale~ se recomienda el cemento duro dP color rojo de Dennison, el cemento DeKhotinsky o la g-oma laca en escamas. Cuando el cemt>nto debe asegurar dos o más fibras sobre las que hay que depositar un metal, se usa uno de los dos últimos cemento~ mencionados y se los calienta hasta que se polimerizan, originando un material difícil, o impo~ible, de fundir. De lo contrario, el calor desarrollado durante el pro~eso de deposición del metal puede ablandar el cemento y desplazar las fibras. Cuando se quiere asegurar temporalmente una fibra y mantener sus propiedades, debe utilizarse un cemento que, cuando se caliente, desaparezca por completo y no reaeeione eon. el cuarzo. Njnguno de los productos que se venden como cementos sirven para este caso. La sustancia química orgánica que presenta dicha propiedad es la difenilcarbazida. Se vende como polvo y debe ser lo más pura posible y libre de toda materia· inorgánica. val'llla.s de lat:n u,smm
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m~trumentos
útiles para trabajar con fibras.
Al manipular pequeños trozos de cementos, asegurar fibras, curvar fibras de cuarzo, etc., resulta útil un trozo de cuarzo de 100 JA de diámetro y 2 ó 3 cm de largo pegado en el extremo de una varilla de metal (ver fig-. 7). Asimismo, una aguja montada en rl t>xtrrmo de una varilla metálica tiene muchas aplicaciones. Debe di..,poiH'r"e de vdrw;. mang-os dr estP tipl), para cuarzo y agujas. Cuando !\e trabaja eou objetos pequeños, conviene tener a mano bucela-. de varios tamaños. Se venden en las casas de artículos para joyeros o en las di:' aparatos científicos. Para trabajos muy delicados se recomiendan las bucela.'l de relojero 3C de Dumont
188
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
Fils, Suiza. Para cortar las fibra& SP lL<>an tijeras pequrñas. Pueden ser tijeras de manicura o las tijeras de di~ección utilizadas en biolo~ía. í::ie hace una muesca en una de las uojas para impedir que la fibra resbale. Cuando las tijrra-. se ~nían nweánieamente. sr puedr cortar bajo el microscopio 0.01 mm fibras hasta de 40 JL· Al manipular fibras deb!:' fijarse su posieión con cierta exactitud. PequPños, trípodes con piPs rPgulables y. también, ~rampas y varillas, fig-. H. sirwn para sostener las horquillas y aguja& utilizadas Pn Pl proceso dP montar las fibras. Es muy difícil sostenl:'r una fibra con la mano y, siempre que sea posible. resulta mejor disponer dP un dispo&itivo mecánico. Pt
l'ig. 11. Spporte para
sos~ener c1
objeto o lijar la posición de la' fibras.
Las fibras muy p('queñas (I p. y mrnor('s) pued('n verse muy bien iluminadas sobre un fondo nP~ro. Lo mrjor es un fondo de tl'rciopelo negro. Si hay que ml'dir en el microscopio el diámetro de una fibra. S(' necesita un fondo claro; iluminada la fibra sobre Pl fondo n~:>gro, produel:' una falsa impr('sióu de tamaño, puesto que no se ve PI contorno rPal dt>l objeto. Si sP desPa rPcubrir Pl cuarzo con una capa mPtálica ronductora, se usa cualquiera de los métodos. conocidos. El más simple, adecuado para fibras hasta dP 20 p. dP diánwtro, coni'IÍ!-.te ('ll utiliza¡· cualquiPra dP los Psmaltes chinos para porcPlana. La mayor parte de los mPtalPs nobles. como Pl platino, PI oro, rl iridio, Ptc., sp obtit>ll('ll de ('Sta manera. El PMnalte se hace disolviPndo saiPs mrtálicas t>n un líquido or~ánico. Los dt>coradore¡.; <·hinos nsan estP tipo d(' PSmaltP para :-;u porcPlana :.· lueg-o la homPan a 700°('. El matE'rial or¡.ránico desaparece y Pl ¡•ompuPsto metálico <;e descompon~.'. dejando una capa uniformP dP metal. El Pspesor de .cada capa
189
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Fig 9 Este dispositiVl> perrnite que el metal evaporado se depos1te en todos los lados del objeto
190
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
suele variar de 0,05 p. a 0,15 p., según el espesor del esmalte original. Sobre la porcelana vitrificada, el vidrio, el cuarzo, etc., se aplican capas muy adherentes y eléctricamente conductoras. Si se mantiene una resistencia caliente debajo de fibras di:' cuarzo pequeñas, cubiertas con dichas soluciones, S{' metalizan en pocos segundos. Si se intenta el tratamiento de fibras pequeñas <>On este proceso, se comprobará que la solución se condensa sobre ellas en pequeñas gotas y, cuando se calienta, resulta una capa discontinua. Los métodos más apropiados son el de la evaporación y el de la proyección catódica del metal, pues tienen la ventaja de que se pueden aplicar revestimientos conductores a fibras de cualquier tamaño. En general, lo mejor es tratar de cubrir las fibras pol' todos lados. La evaporación es el procedimiento más fácil y más simple (ver capítulo III). En la fig. 9 se presenta un aparato adecuado para llevar a cabo el proceso. Cuando se trabaja con cuarzo es imprescindible usar anteojos oscuros para proteger la vista. Además de su brillo, que ya es dañino, la luz es muy rica en rayos ultravioletas, que son perjudiciales y pueden acarrear la ceguera con exposiciones prolongadas. Es preferible que los anteojos sean de color gris y tengan una transmisión de 10 al 20 por ciento. El vidrio común intercepta los rayos ultravioletas, de manera que es suficiente un par de anteojos oscuros, baratos. El autor ha utiliz~do, durante ci~rto tiempo, un juego de tres micromanipuladores. Cada uno tenía brazos con tres articulaciones, lo cual permitía completa libertad para fijar la posición de la fibra. Para regulación más precisa, los tornillos micrométricos daban el movimiento exacto en tres direcciones perpendiculares entre sí. En la fig. 10 se representa uno de los tres micromanipuladores. Aunque se puede trabajar con fibras de cuarzo a simple vista o con una lupa, cuando se trata de trabajo& delicados y de precisión, es importante disponer de un microscopio binocular con 15 a 20 aumentos. Dicho microscopio no sólo da una visión estereoscópica, sino que, además, no fuerza la vista. Un micrómetro ocular permite hacer mediciones. En cualquier posición del objeto, ér.te debe iluminarse bien y desde varias direcciones. En la fig. 11 se ve el equipo usado por el autor en sus trabajos con fibras de cuarzo. La base de vidrio negro permite ver con claridad las fibras delgadas. Cuando s~ desea ver el contorno real de las fibras grandes, se coloca sobre la base un papel blanco.
Cómo se ha.cen las fibras. Conviene tener un surtido de varillas de cuarzo de 3 a 4 mm de diámetro. Si las varillas son más delgadas, pueden romperse cuando se sacan de ellas fibras grandes, y tampoco 191
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EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
es fácil manejarlas con las manos. En cambio, si las varillas son más gruesas, resulta más difícil fundirlas. El primer paso consiste e11 formar una fibra delgada de 50 p. a 100,.,. de diámetro (ver fig. 12). Se toman con la mano dos trozos dr varilla de longitud conveniente. La llama de oxígeno y gas tiene que dar la temperatura máxima; es decir, se abre al máximo la llaw del oxígeno y del gas, sobre todo la del oxígeno, hasta que el soplt>ü• produzca una llama con silbido, y el pequeño cono, justo sobre el orificio del pico del soplete, ¡o,e acorta hasta que ~u altura sea dos o tres veces su ancho. La porción más caliente de la llama está justo encima de ese pequeño cono. Se funde una varilla de cuarzo y, luego, se separan las partes, de modo que el trozo blando que los una tenga
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un diámetro de 1 mm más o menos. Cuando se sostiene esta parte en
la zona más caliente de la llama, se ablanda del todo. Se apartan de la llama las varillas de cuarzo y, al mismo tiempo, se separan rápidamente, a una distancia de varios pies, los dos trozos que se tiene entre manos. Cuanto más caliente ~ la sección má• angosta
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
del cuarzo y cuanto más rápido se estire, tanto más fina resultará la fibra. Se. hacen así fibras hasta de 20 p.. Si se quiere estirar una fibra delgada de otra más grande, el procedimiento es el siguiente: se rompe la fibra de unión, obtenida según el proceso anterior, de manera que quede un trozo de 20 a 25 centímetros en cada parte de la varilla de cuarzo original. Este trozo tiene que ser lo bastante firme para sostenerse en posición vertical. Se regula la llama abriendo parcialmente la llave del oxígeno para que se produzca una llama uniforme de unos 37 a 50 centímetro" de largo. El cono sobrf' el pico se alargará hasta tener varias pulgadas. Se tiene la varilla de cuarzo de modo que la fibra adherida quede vertical, y se la mueve en la llama vertical, como se indica en la fig. 13. La
Fig. 12. El primer paso al h.tcer una fibra pequeña es estirar una más grande. La llama empleada debe ser muy caliente
fibra brillará igual en toda su longitud. Si la temperatura de la llama. y el tamaño de la fibra son los correctos, la fibra comenzará a alargarse en forma gradual, lentamente al principio y, luego, eon más rapidez, a medida que se afina. Por último, la parte superior de la fibra original se levantará rápidamente. Cuando esto suceda debPrá sacarse de la llama el extremo inferior. Si se examina con cuidado, se verá una fibra delgada, de unos 100 a 200 centímetros, que une los dos extremos de la primitiva. Partes de ella se pued~n ver con luz dispersa. Con un8 mBno se coloca una pequeña cuenta
194
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
sobre una parte de la fibra delgada y, con la otra, se sostiene la varilla de cuarzo (a la cual va unido el otro extremo de la fibra) . Se determina la posición de la porción intermedia para poder colocar otras cuentas y sacar los trozos necesarios. 'Ambos extremos de cada trozo deben tener una cuenta. Las fibras se guardan en un recipiente limpio y seco (ver fig. 14). El tamaño de la pequeña fibra resultante depl:'nde de cierto número de factores. Los principales son: t>l tamaño de la fibra primi-
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Fig. U. El segundo paso al ha<.er una fibra pequeña consiste en fundir la fibra más grande sosteniéndola en una llama larga, vertical. relativamente fria.
tiva, la temperatura y tamaño de la llama y el tíempo transcurrido entre la desaparición de la parte superior de la fibra primitiva y la eliminación del extremo inferior. Hay que tener cierta práctica para lograr fibras del tamaño deseado. Las fibras obtenidas eón el proceso descripto son rectas y de diámetro uniforme. Cuando se desea obtener fibras buenas deben adoptarse algunas precauciones. La más importante es la limpieza. La mayor parte del polvo acumulado sobre los objetos del laboratorio, y el que flota 195
a. USO
DEL CUARZO FUNDIDO
en el aire, es materia inorgánica. Si se calienta una fibra en el sitio donde se ha depositado polvo, las sales metálicas forman silicatos y estropean completamente la superficie y, por esta causa, también la fibra en el punto de contacto. Es una regla general que la parte de la fibra sobre la que haya de aplicarse una tensión no debe tocar nada, excepto materiales más blandos que el cuarzo y que no reaccionen con él. Esto puede parecer excesivo, pero, en realidad, siempre se pueden manipular las fibras por sus extremos que, eventualmente, luego se descartan. Si la fibra original presenta algunos puntos brillantes cuando se la pone en la llama, hay que descartarla. En general, ésta es la mejor prueba en cuanto a la existencia de polvo. El polvo se descubre en seguida, pues origina un punto brillante y, entonces, hay que eliminar la fibra. Si no hay polvo, el calor no la perjudica. La prueba es válida para fibras de 10 p. a 100 p., con un mechero de Bunsen común. Para fibras más delgadas, hay que utilizar el soplete pequeño que funciona con gas puro. En ambos casos, la fibra debe soportar cierta tensión para mantenerse derecha.
Fig. 14. Recipiente para guardar fibras de cuarzo.
Cuando debe medirse con el microscopio el tamaño de la fibra, generalmente basta con tener una muestra de cada extremo y tomar el diámetro medio. Se coloca la muestra en un trozo de vidrio que, a su vez, se pone en la platina del microscopio y se observa por luz transmitida. Para encontrar la fibra en el microscopio, conviene seguir este procedimiento si se quiere ahorrar tiempo: campo muy iluminado; levantar el objetivo hasta una diStancia igual a varias veces la distancia de observación; sacar el ocular, mover el vidrio 196
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
sobre el cual descansa la fibra hasta que, observando por el tubo d-el microscopio, st> vea la imagrn reducida de aquélla; regular la posición de la fibra hasta que su imagen aparezca, aproximadamente, en ef centro del objetivo; mover entonce¡;, el objetivo hacia abajo, har;;ta que la imagen comience a ampliarse. Cuando parece que cubre por complrto el objetivo, el objeto está cerca del foco y, colocando el ocular, la imagen debe estar en el campo. Después de trabajar cierto tiempo con fibras, se puede juzgar su tamaño por la luz que dispersan, por la forma en que aquéllas oscilan en el aire, por la manera en que se curva una fibra de cierta longitud por su propio peso, por el radio de curvatura, cuando se la suspende de una aguja con una cuenta en el otro extremo, etc. Estos métodos son buenos en un 20 a 50 por ciento, excepto cuando se trata de fibra!' menores de 1 p. a 2 p.. Boys 7 ha descripto otro método para estirar fibras. Consiste en apartar rápidamente los dos trozos de cuarzo tirando una flecha. C'on este procedimiento se producen fibras largas, hasta de 10 p. y dt:> diámetro muy uniforme. Cuanto más caliente esté el cuarzo y cuanto más rápido se tire la flecha, tanto más fina resultará l'a fibr
Bovs, ibid., Volumen 111, página 696.
197
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
corta en dos una cuenta pequeña de Dennilon y, para calentarlas; se utiliza un soplete chico éon gas puro. Cómo doblar las fibras. Las fibras de 40 p., o mayores, se doblan mejor colgando de uno de sus extremos un peso como el de una cuenta manteniendo la fibra en el ángulo apropiado y calentándola localmente con un soplete pequeño de oxígeno y ga.;;. El trozo entre la llama y la cuenta se dobla y cae en posición vertical, como se ve en la fig. 15.
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Fig 15. Curvado de fibras grandes y pequefias.
Las fibras de diámetro entre 1 p. y 40 p. se doblan mejor sobre otra pieza de cuarzo. Un peso como el de una cuenta pequeña, o una parte de ella, o un pequeño trozo de cemento, dobla la fibra sobre el trozo de cuarzo más grande (100 p. o menor). La llama de gas puro, aplicada con el soplete chico en el punto de contacto de las dos fibras, dobla la más pequeña sobre la más grande. No debe aplicarse la llama más tiempo del necesario, pues los dos trozos de cuarzo podrían pegarse. Cómo estirar y contraer las fibras. Si se une un extremo de la fibra a un mecanismo variable con control a tornillo, como la horquilla regulable descripta antes, se puede estirar una parte de ella, según el tamaño que se desea, aplicando la llama de un soplett> pequeño y moviendo despaciO una de las puntas de la horquilla. El cuarzo blando tiene tensión superficial grande ; por consiguiente, las fibras tienden a contraer'lt> cuando se las calienta. Para calentarlas se utiliza el soplete pequeño. La llama debe estar bien regulada. 198
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
DPbt> ser un término medio entre una llama raliente, que funde y alarga las fibras en seguida, y una llama fría, que no ablanda lo suficiente el cuarzo. La condición ideal se obtiene cuando la tendencia a la contracción, por la tensión superficial, sobrepasa a la tendencia al alargamiento. Se calienta la fibra en condiciones de aflojamiento y a medida que la contracción prosigue, se la mantiene ron las puntas movibles de la horquilla. El mejor soplete es, quizás, aquel cuyo pico tiene un orificio de 0,1 mm de diámetro. Con cierta práctica se puede agrandar en parte la fibra hasta un diámetro muchas veces mayor que el primitivo (ver fig. 16).
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Fig. 16. Contracción de fibras pequeñas.
Cómo unir una fibra a otrá. Una vez adquirida la técnica descripta, resulta sencillo unir dos fibras, cruzándolas. Cada una de ellas se contrae hacia la unión común, formando una parte más resistente que cualquier otra de las fibras. Para hacer este trabajo se necesitan dos horquillas con puntas movibles, ,que avanzan hacia la unión, a medida que. ésta aumenta de tamaño. Cómo unir una fibra a un trozo de cuarzo más grande. Cuando el trozo es demasiado grande para fundirlo por medio del soplete chico, se form.a con un soplete más grande, un montículo en el sitio adecuado y, luego, se afina. Se roloca, entonces, junto a esta punta, la fibra montada en la horquilla, y se calienta la punta. Al ablandarse, el trozo más grande atnr la fibra dP ruarzo, a causa de la tensión superficial. Se enden 'a la fibra cerca de la unión, calentándola con el soplete pequeño de gas puro, mientras la fibra soporta una ligera tensión. Cuando se toman todas las precauciones, se pueden soldar con 199
11!L USO DEL CUARZO FUNDIDO
otras, o con trozos más grandes de cuarzo, fibras hasta:- de 1 p. de diámetro. Cómo estirar una fibra oval. Se calientan los extremos de do~ varillas de cuarzo en la llama de oxígeno y gas, de modo que sólo .;e ablanden las puntas. Al estar paralelos los ejes de ambos tro· zos, se unen los extremos, se los separa inmediatamente en ángulo recto con los ejes y al mismo tirmpo, f>l:' los retira de la llama (ver fig. 17). Con este procedimiento sólo se pueden hacer fibras achatadas, de un diámetro mayor que 30 p. a 40 p.. Son útiles en los manómetros de vibración, en que el movimiento debe limitarse a un plano.
Fig. 17. Cómo se hace una fibra plana.
Cómo estirar tubos achatados. En determinados casos, el cuarz( sirve para hacer manómetros tipo Bourdon. Si se hace una espiral con un trozo largo de tubo de sección oval y se mide la variación del ángul~ con un espejo y una escala, tendremos un manómetro útil para medir con precisión presiones moderadas. Uno de los procedimientos para obtener tubos largos, de forma elíptica y paredes delgadas, consiste en utilizar como mecheros cruzados dos 10pletes grandes y calentar sin rotar una tubería de cuarzo de 200
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
1 a 2 centímetros. Se calient"a hasta ablandar bien las paredes próximas a la llama. Se retira. entonces, y se estira hasta 90 ó 120 centímetros. Si no se ha calentado lo suficiente, las burbujas que se forman pueden producir la rotura del tubo. El mejor método es, en realidad, trabajar la sección que se calienta mediante alargamientos y contracciones alternadoE antes de estirar. Se dobla la tubería oval con una llama moderada y se le da la forma que se desee. Suspensiones para electrómetros. Las fibras de cuarzo constituyen una suspensión ideal para eleetrómetros. El mejor procedimiento para hacer dichas suspensiones consiste en unir los extremos de la fibra a dos trozos de cuarzo más grandes, soldándolos con un soplete chico. En muchos casos, se doblan trozos más grande¡;¡ _dándoles forma de gancho y, Juego, por evapóración o proyección catódica de oro, u otro metal, se hace conductor el conjunto que se ve en la fig. lR. Cuando no S!' pueden emplear ganchos, se deja que el trozo de cuarzo más grande caiga derecho y se pega con un eemento duro como el DeKhotinsky. El contacto se establece con un alambre fino adherido al cuarzo con e.emento duro, antes de revestir la fibra .con el metal. Luego, se suelda el alambre a las partes metálicas del electrómetro.
~~--------------------------==~ 1'1g. 18. 1J1seño de un soporte de flbr.J de cuarzo usado en Jos electrómetros Dolezalek y Compwn El conjunto está hecho de cuarzo fund1do con un baño metálico, por ejemplo, de oro o platino.
El método de soldar fibras metálicas no produce suspensión permanente como con lo& procedimientos anteriormente descriptos. El oro 'le amalgama con la ~oldadura, lo cual origina un contacto deficientr entre la porción principal de la fibra y la soldadura. Otra forma de aspgurar las fibras a las partes metálicas y, al mismo tiempo, establecer un contacto eléctrico, consiste en utilizar grafito coloidal. Se deja caer una gota en el sitio apropiado; el agna se evapora de'lpués de un rato, dejando una ~nión resistente y conductora. El cuarzo e~ un material muy bueno para construir diversos tipos de elPctroscopios. No sólo sirve para las partes móviles, sino tambiPn como aisla<'ión cuando no está metalizado 8 • Retículos de los instrumentos ópticos. Las fibras de cuarzo son mejores que las de cualquier otro material para retículos de instrumentos ópticos. En razón de que la luz es refractada por 1a b
Ver capítulo VI: "Electrórnettos y electroscopios".
201
EL USO DEL G:UARZO FUNDIDO
fibra, ésta aparece oscura en un campo brillante. Su superfieie lisa, la carencia de polvo, la uniformidad de tamaño y. el heeho de que se puedan hacer de cualquier diámetro hacen que las fib:ras de cuarzo sean particularmente valiosas. El montaje se prepara fundiendo primero remento duro en puntos convenientes del cuarzo. Se monta la fibra sobre una horquilla y se la coloca en posición. Se acerca una resistencia caliente al cemento donde está apoyada la fibra estirada, lo· cual permite que se hunda en el cemento y quede bien adherida. En la fig. 19 se _
repr:z:e~~
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final
Fig. 19 Diferentes etap.Is del montaje de retículos Pn oculatcs de microscopios y telescopios.
Balanza de torsüm. La balanza de torsión resulta muy con.veniente para objetos cuyo peso sea menor que 1 mg. :No es difícil construir una balanza con una sensibilidad de I0- 7 a 10-9 gjdiv y sin espejos ni microscopios. Un cálculo ~imple permite estimar el tamaño de fibra necesario para determinadi!s aplicaciones. La cruz debe estar estáticamente compensada. La torsión de la fibra se lee en un dial con divisiones. La balanza se calibra pesando en una balanza analítica un trozo grande de alambre fino, como cobre 40 B y S o níquel de 31 milésimos de mm o más delg-ados y wrtando muestras de longitud determinada. Generalmente, diez mt•estras dan en la calibración un error probable menor que el 1 por ciento; si la tensión de la fibra de torsión se mantiene consta:nte mediante un arco de cuarzo, se puede admitir, con mucha exactitud, que la torsión es proporcional al peso. Como q, rjL es el esfuerzo de deformaciÓn superficial, donde 1' ep. el radio de la fiiJra de torsión, cf> es el ángulo de torsión. en radianes, y l es la }()ngünrl de la torsión, y e0mo t>l valor máximo de ésta es alrrdedor de 0,05, se calcula fácilmente la carga máxima que puede soportar la balanza. En la fig. 20 ~e ve una balanza de torsión ~imple. Si todas las uniones se hacen de cuarzo fundido, no puede haber variaciones en el "cero", puesto que rl límite de elasticidad cOoincide con el punto de rotura.
202
EL USO DEL CUARZO FUNDIDO
Otras a.plica.ciones del cuarzo. La varilla y la fibra de cuarzo se usan a mrnudo como transmisores dr la luz visiblr, ultravioleta e infrarroja. Las rPflrximw-; internas mantienen la luz dentro del cuarzo y la conduern por los ángulos., siempr{' qur éstos no sean muy pronunciados. Cuando es importante mantener la forma o la posición. el cuarzo resulta un material valioso. Todos lo" metales varían -.us dimensiones con el tiempo, sobre todo cuando st' somctt'n a tem;iont's. Esta variación disminuyt' con el rt'corido, que consistP t'll someter al metal, alternadamPntP, a tempPraturas superiores e inferiores a la temperatura ambiente. En casos extremos, el tratamiento puede durar días o semanas. El cuarzo fundido y recocido no varía sus dimensiones, puesto que el cambio, en condiciones de tensión, es menor que 10-3 dt'l dE' los metales.
l1~ Ull.l
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Actualmentt', el euarzo fundido encuentra nuevas aplicaciones E'n dif¡arentes clases de lámpara;; en que es importante la transmisión de la luz ultravioleta. Por la misma razón se hacen de cuarzo muchas células fotorléetricas. Aunque las m<'neionadas no prett'mlen ser una lista rompleta de las muchas aplicaciones del cuarzo fundido, esperamos que el lector se haya hecho una idea acerca de la utilidad de este material. 203
CAPíTULO VI
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS Por H V
~EHER
Defmiciones. N o siempre resulta PvidentP la distinción entrP un electrómetro y un electroscopio, y parece que hay cierta confusión al respecto en la literatura A los fines de esta discusión, haremos la diStmeión sigUiente un electro<Jcopw es un dispositivo electrostático de medida, que sólo reqmere una diferencia de potencial para su func1onam1ento Por el contrano, los electrómetro<; necesitan potenciales auxiliares El Pleetroscopio común de hoJUelas de oro y el electrómetro de cuadranteS' son ejemplos típ1cos de ambos instrumentos Teoría general 1 Expresadd en fnnr1Ón de loo;; coeficieiÜP<; rlr Maxwell, la energía electrostática de cualquier sistema dP conduc tores, a los potrnciales V¡, V 2 , , está dada por 2 ) = !~QV,
(1)
dondP lo-. coeficientes de capactdad c 11 , c12 , c1'l, etc , e,tán dados por Q¡ = CnV1
Q,
=
c.1VI
+ C12V2 + + c.2V2 +
c1.V., \ c,,.Vm
!
(2)
en la que Q es la carga de los conductores Lo¡, roeficientr<; tienrn la propiedad de que c,1 = c11 ; c11 es la carga del conductor 1 cuan,lo todo!> los otro!> cuerpos están a tierra y 1 tiene un potencial um tano Análogamente, c12 e<; la carg-a mdue1da en 1 cuando todo-. 1 EHe de~arrollo sigue en ¡¡enerdl al de HOFFMA'"' (, en Hallrllmcli rle1 1 '/1 Physzk X 42 (1928) Wem W y Harms F (etlltore~) leipzig 2 JEANS, J H Mathematzcal Theory of F/ectrrnl\ anrl Ma¡¡;netwn '
204
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
los otro<; cuerpos están a tierra y el potencial umtario está en 2. SI las e son funciOnes de una coordenada y las V se mantienen constantes, la fuerza o cupla que tiende a aumentar es:
e
e
(3)
En todos los mstrumentos, esta fuerza o cupla eléctrica se compensa por una fuerza de restituCión SI sabemos cómo las e y la fuerza de restituCIÓn dependen de entonces, podemos despeJar la 'lensibihdad a la tensión de la ecuación 3 Como la mayoría de los electroscopios y electrómetros se usan para medir cargas eléctncas, nos mteresa la sensibihdad a la carga, aunque se mida con má;, facilidad la senSibilidad a la tensiÓn Volviendo a la ecuación 2, sea ~ el Sistema móvil. La sens1b1hdad a la carga 8 Q está dada por
e,
-!_ _ ~Q, =
sQ - a~
ñV1
c. 1 a~
+V
1
oc,¡
a~
+
(4)
puesto que las e y la'l V son, en general, funciones de las coordenadas Apllcación a los electroscopiOS. Cuando se aphca la teoría precedente a los eleetroscopios, resulta muy sencilla En este caso tenemO!:. dos conductores y, en general, uno rodea completamente al otro Se conecta la caJa a tierra Entonces, la ecuación 1 se tran~forma en W = JhcY 2 , dondP e P'> la rapacidad del sistema dt>l Plectro'>( op10 ) la e aJa, f t!PIW qur <.,rr una función del de<;plazamiento y, en muchos caso&, puede ser considerada como una funciÓn Jmeal, e-, decir, e = cobe Para este caso. la ecuación 3 &e tranl>forma en aw ;a;:= V2b V 2 SI ;,e ('OlllpPn'>a mediante una fuerza proporciondl al despla.tarniPnto, Pntonce<> kÉ = y2 b V 2 y la <,ensibi]Idacl a la tPn'lión P'l
Sv
bV
1
= av =k
(6)
a~
Por la ecuación 4, la sensibilidad a la carga, Sa, está dada por
_!_ =
S0
av +yac
e a~
a~
Ahora bten, BV /Be e'>tá dada por la ecuación 5 y Be/Be es una funciÓn imeal de ~ Entonces,
bV
So= ck
+ V2b2
(6) b, si e
(7)
205
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
Para la mayoría dP lo-, PIPetro.seopio.~, b2 V 2 ~S pequeño eomparti\o eon ck, UP manera que podemos escribir
S = bV = Sv. 0 ck e
(1)
Esta última rPlación rntre la sen-;ibilidad a la tensión y a la carga <'" la liipótl'~Í!- común quP ;,p hac·r cuando se trabaja con elect ro-,eopios. Rin Pmhargo, b 2 V 2 no neePsita ser pequeño comparado con ck y <'-.., mt~·H•-.,a.ntl' ob-.,l'l''-:ar a <\\1\• \'
La eapacida
=
a~ av
=
2c.
a~
Cualquit>r aumrnto ultl'rior !'n la -;eusibilidad a la tensión da como r,•<;ultado un anmt>nto más rápido Pn la capacidad y un deerecimiPnto en la l>Pn;,ibilidad a la carga. E<;ta<; c·mHli<·iOJH''> 'i<' aplican mt>jor a los electrómetros y las dis¡·utir·<'muo., Pn p] párrafo siguientP. Aplicación a los electrómetros. l'od<'JIIo-.. <·on;.idPrar que tocios loo., t>lt•etrónwtroo., <'..,tán eon;,titui los ( ual<•-, ;,o11 loo., fi,¡oo., y, nor lo g<'JWral, ;,imdan•o.,; <•l tPre<•ro p;, móvil. Loo., ti'<'" tH'IIf'll conPxionP-; el~dricao., al extPrior. Supongamos que la carga o poteJJcial a mPdir .,p aplique al sistPma móvil, mientras que las do;, partP'- fijas sp mantt>ngan a potencialPs iguales y opuesto<,. Esta c·ondi<'ión no P'\ necesaria y, Pn genPral, nuestra explic·aeión tambiÍ'n resulta válida en pj <'aso que la earga o potencial por mrdir SE' apliquE' a la parte fija d{•l sistPma y la móvil esté a un potPncial alto. Supon;.ram% también que el cero mt>cánico coim·illl' con p\ PlÍ'ctrico. Esta condición se cumplt> si no se product>n desviaciones C'uando se pone a tif.rra el sistema móvil y las partes fijas tienen potenc·iales iguales y opuestos. ))P Jos veintisiPtP términos de la ecuación 3, veinticinco son pequeños, o cPro, comparados con los restantes en las condiciones antedichas. Si la parte móvil es l'limétriea con rPspecto a las partes
206
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
fijas, los dos términos resultan iguales y la ecuación 3 se transforma en
aw aci3 ar = v,vaar•
donde Cts es la capacidad entre el sistema m6vil y una de las partes fijas, que está al potencial V 1 , mientras que Va es el potencial del sistema móvil.
Caso l. En general, C¡g será una función complicada de e. Esto es cierto sobre todo en el caso de la mayoría de los electrómetros de cuerda, pero en el de Hoffmann y en el de Dolezalek la dependencia de la capacidad con respecto al desplazamiento es aproximadamente lineal. Para estos instrumentos, c18 c13° b9 y la cupla resulta
=
+
(9)
=
En la condición de equilibrio, L k9, donde k es la constante de torsión de la suspensión. Se observará que la ecuación 9 es simétrica en V, y V 3 , de manera que la sensibilidad es la misma, ya sea que la parte móvil o las fijas estén al potencial fijado. Suponiendo que las partes fijas se mantengan a un potencial determinado, la sensibilidad a la tensión será
Sv = _Y~b •
(10)
La carga del sistema móvil, 3, resultará
Qa
=
c!3V,
+ ~V2 + c33Va.
Ahora bien, el sistema móvil está conectado a una suspensión que, a su vez, se conecta a una capacidad externa. Sea e, la suma de estas dos capacidades. Si se coloca en el sistema una carga q, entonces Qs q -· V 3c3 y tendremos
=
q
=
c13V, + c2aV2 + (c.+ caa)Va
y
1 ~=
av, éJcn av2 OC23 ( )oVa V OCaa aeaq = Cl3----ao + V 'To + C23----ao + V 2To + c. + Caa Te + rao.
Ahora c33 , con la aproximación que se desea, no depende de 9, y
• OCtal ()(J Asimismo,
=
V2 = - Vt y
-
ac2a/ ()(J
= b.
iJV¡fiJO = iJVdiJO = O.
207
l:LECTRóMETROS Y ELE;CTROSCOPIOS
La sensibilidad a la carga resulta
=
S fl
2V12b2
V 1b-,----~
+ (c. + Caa)k
(e< -i-- c33 ) se remplaza por e, que es la capacidad electrostática
del electrómetro y del sistema externo cuando se conectan a tierra las piezas fijas. Por consiguiente: (11)
Esto tiene un valor max1mo para V0 = (1/b) (ckj2)112 , y éste es el valor dr V 1 que debiera U.<;arse, en lo posible, en los "binantes'' o cuadrantes, según el caso, cuando se quiere gran sensibilidad a la ea~a. Esto hace qne (S") max = \12 (2ck)-l!:! = 1/(4V,b). Cualquier aumento posterior dr V 1 aumentará la sensibilidad a la tensión. pPro disminuir·á la sen'>ibilidad a la carga. En la figura 1 se w PI comportamiPnto de la capacidad total, de la sensibilidad a la tensión, de la sensibilidad a la carga y del período, a medida que se varían los potenciales auxiliares.
Fig. l. L<~pa(l(latl total. 'cmílnlíti.Hl o1 1.1 lcn~iún, 't n~íhihú,ul a la car11,a y período (onlen.ul.l') de 1111 du IJÓmctw ide,¡J t'll ltmno11 de '11' ldll>l" ,¡J 1alor óptimo del pol<'lltl.tl de piJ<J. ~J potcuu.tl de pl.t!a '" mulc solut· .ti"' 1~a~ y su valor ópltnw "' toma uomo uniúo~d. Vct \\ W. Hamcn, H .\. 1., i,l82 (1936).
Exp<>rimentalmente, el valor apropiado de V 1 SP determina como
ELECTROMETROS Y ELECTROSCOPIOS
veremos a continuación. La capaciilad efectiva es aQ 1 c.r. = éJ(J • av = 2c
ae para el valor óptimo de V 1 • El procedimiento es el siguiente: se determina la capacidad electrostática de la suspensión y del sistema móvil, junto con cualquier capacidad conectada en forma permanente, como una cámara de iones. Llamemos e a la capacidad total. Compárese la desviación del electrómetro, cuando se aplica un potencial V, con la obtenida cuando se aplica el mismo potencial mediante una capacidad conodda e, como vemos en la fig. 2. Entonces, cuando 'Ia relación entre ambas desviaciones es: 2c +e, l e, V1 tiene el valor apropiado. También se puede calcular el período. Cuando no hay carga en t>l electrómetro y cuando los potPnciales están en los cuadrantes
V
V
_L
(b)-=Fi3.
l. U. *todo para la determinación de la capacidad real de un electrómetro en función de una capacidad normal, C,.
se desvía el sistema un ángulo (} mediante algún agente externo. y se lo deja oscilar. Por la ecuación 11,
Va
= _
2V1b e. e
209
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
Por la ecuación 9, la cupla eléctrica es
, L = - 2V¡2b2 O. e La cupla resultante es ahora
- 2V¡zbzo - k6 e ' La ecuación del movimiento resulta l d28 dt 2
= -
(2Vt2b2 +k'\a e j•
y el período es
donde 1 es el momento de inercia del sistema móvil. Ahora bien, ck y, entonrPs. PI pl'ríodo eorrPsal valor óptimo de V1 , 2V1 2 b2 pondiente es
=
(12)
En otras palabras, el período ha resultado un 40 por ciento menor que cuando no se aplica potencial. La máxima sensibilidad a la carga, en función del período, capacidad y momento de inercia del sistema Ps (13)
Ca8o II. Si los coeficientes c13 y c23 son funciones cuadráticas del desplazamiento, es decir, si Cu
=
0 Cta
+ b8 + gffl,
los valores de la sensibilidad a la tensión y a la carga son los sigui entes:
V
1b(l + 2g8), b
k
210
l':LECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
y
+ 2gB) + 2o9) + ck
S = _l':_t(b 11
2Yt 2 (b
2
El valor óptimo dP V 1 está dado por - _1_
(cl.·)\12
Vo- b +2gB 2 y
(Su)mñx
= H2ck)-W.
E"te último valor .es el que se obtuvo cuando la df'pendencia dP la capacidad entre las parte-; fija-; y la móvil era una función dE>l desplazamiento. La capacidad efectiva a la máxima spnsibilidad a la carga es igual a la del caso más simple, a Raber, rl doble de la capacidad eleetTostática pura. La cupla total puf'df' f'Scribirse así L = -
(t.- + 2{/b)e - ~~-~;bgfJ2.
Si g es positivo, entonces el electrómetro tiene lo que se conoce como control positivo, mientras que si g es negativo, tiene control
1
haj~elas
de oro
f
1
hojuelas de Ol'o
negativo. Si e-; nP~ativo, la cupla nf'ta puE>df' rf'•mltar nula en cierto punto d<' la Vla<•!Ún. e11 cuyo ca;,o Pl in~tnlmrnto se hacP inestablt>. Esto ocurre cou frecuencia (•.uando la sensibilidad es
211
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
grande, sobre todo en los electrómetros de cuerda, limitando el alcance para desviaciones próxima~ al punto medio. El período es más largo cuando g es negativo; cuanto mayor es la amplitud de la oscilación, más larg-o es el período. Por las características del in~trumnlto Pn el caso II, se verá que no son tan <'Onveniente-., como la'! dt>l easo I. puesto que dependen de la ma¡.rnitud del desplazamiento. Sin embargo, puede haber otras razones por las <'nalPs los imtrumPtlto~ del segundo tipo sean más ventajo¡,os, como i>U manuabilidad, ~u manejo fácil, etcétera. Hay qne tener bien prPsPiltP qm' la tPoría Pxpuesta contiene muchas hipótesis que la simplifiean y que el comportamiento verdadero del in-.trumento suele ser a veces Lai>tante dtfPrrnte. Las diferencias principalec,; se deben: 1) a una dependencia más
m 1 1
1 1
1 1
,g
1
1 1
u
1
lll
> iJl ':,¡
"U
pot.cocaa.l d,z la (b)
(a) Jetg. 4
E'quun.t dt
ho~uela
1111 l'lu.ltollltlto
th
uulln.ulo dt
\\tl'o"'
.li~IIIJ,h tlll\.1.., lljHt.l"
l.1 'tu . . tlulul.ul
com_Plicada de la capacidad entre las partes fija<; y la móvil y el desplazamiento; y 2) al amortt¡.ruamiento del -.,istl'ma móvil dPb1do al aire. Debe comprenderse que. euando hay que medir ear¡.ra~ eléctricas, existe un valor óptimo del potencial aplicado a las partes fijas, para el cual la S<'nsibilidad a la earg:a tiene un valor úptimo o un valor máximo, y que, experimentalmente, no es St'ncillo probar esta condición.
Düerentes tipos de electroscopios. El tipo (•omún de rl<'ctro~ copio de hojuelas de oro se construye con una pieza mrtúlica fija vertical, y una hojuela dt> oro cerca de la parte superior, o eon dos hojuelas de oro que se repelen mutuamente. eomo en la fig. ;t 212
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOs
El conductor .se aísla de la caja metálira mediante un manguito de ámbar o de azufre La capacidad será de 3 a 5 cm y el potell Ciai nrcr'>ano para obtrner una drsviación de 4:>" drbe 'lf'r de 300 a 300 voltiO'> 8i ..,r adapta un microscopio o un t~;.>lescopio para observar el desplazamiento dr las hojuelas, se convierte en un ins trumento cuantitativo. qm• re•mlta útil t>n los casos que no es importante una gran sensibilidad a la carga. Al final dt>l capítulo hablaremos del método para el montaje de las hojuela<; de or() El electro..,copio inclinado de Wilson, diseñado por C. T. R. Wilson 3 y G. \V. C Kaye 4, es una combmación de rlectroscopio y electrómPtro La hoJUt>la de oro de la f¡g 4 a) cuelga norma1mente casquet-e de rneral pe"'~ do a la váYI-
\Ia ele cuar~ vavtlla d('
me?t:al o,s
mmd~dJá
me C. ro apla-
fibvas de Cual'-
zo metallza-
nada c?H ut1 ext:ret11o
dcts de ~ato cm de lavE"'o :y
.zo a 20ft
de d•ómet::yo
F1g " Electroscopio b¡f¡Jar d-e \\; ult
hacia abajo y 'le la observa por medio de un microscopio con ocular micrométrico. Se aplica a la placa un potencial de unos 200 voltios. La placa es regulable, es decir, se puede mover a lo largo del eje
e T. R, Cam/mdge Pi!ll ~oc P1oc, 12, 135 (1903) G w e' Phys Soc. Proc' 23, 209 (1911) Este mstrumento se hace en la eambndge ScJentiflc Instrument eompany Ltd e ambndge, lr¡glaterra. 3 WILSON
4 KAYE,
21S
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
del soporte. La proximidad dP la placa y PI potrncial aplicado en ella prbporciouan ,un control elrctro!';tátieo que ti<'nU<' a neutralizar el efecto dr la g-ravedad sobrr la hojut>la. En genrral, podemO\o\ citar trP~ ea~o-. Pll nwnto a la -.;<'tl',ibilin la fig-. 4 b) : easo I. en quP el control rlectrostático es prqurño y la srmúbílidad a la tensión e-. lineal en toda la es<'ala; caso II, Pll qut> la hojut>la es <''>table para todo el alcancr, prro rl control elt>ctro,.,tiítíco Pl-1 ea-.i .sufi<'ÍPntP para neutralizar rl pfrcto dr la :rra>rdad "obre una parte drl dr"plazamirnto: caso III, Pll t'l eual PXiHtt' uua rrgión IliPstahle y, ru eonsecurncia, dos "ceros". El cas-o 11 rs rl más útil y si ~r consideran la<> de:.oviacionPs l:'n las mi"mas rE>giones dE> la <'~<·ala, no ha.\- difienltade-.; en cuanto a la falta dr linealidad. El electroscopio inclinado dE> Wilson, annqup sirve para alg'Unos trabajos, ha "ido dPsplazado por in:.otrumPnto!-1 má~ modE>rnos. <·omo los electrómetros dE> cuadrantes y dr cu<'rda. . El E>lPctrosropio bifilar de Wülf r. J¡a sido utili1.ado ba;~tantr Pn investigacimw;~ sobre radiación cósmiea. E;~ adt>tuado como instrumE>nto portátil, pE>ro las IP<•tlJras- He hacen rn una posición fija. Como sucrdP cm1 la mayoría de los elretroscopios. la inc·linación del in'>trumento afr<'ta tanto las l<>ctnra'-. c·omo la c·alibraPión. Por lo ¡rrnrral, rl elecl ro para anmrntar r\ tlÍimrro or ionrl-1 qnr la radiac·íón ptwdc· producir. La carg-a ;,e• rrll!wva medim1te llll brazo mreánic0 que funciona a trav(•s de nn eojitwt<' hPrm SE' a.plaua !'11 -;u extremo inferior .•\ esta pHrk apl¡111ada Pstán unidas <'On CE'mt•nto o .;oldada.- doH fibra-; dPrP{·ha-.; dP <'\larzo metalizadas clP ;) a ]() t•m di' larg-o ~- iJl p. a :20 u dt• diáuwtr·o ~~~· snel<·ho con una fíbm d<' 10 p. a 2(1 1'-· Es importantt• qn<' la" fibr·a~. t·wmdo no rstán earg-anto, habrá -.·ufieir>nte <'Oll
214
(.
J..olu
'LECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
producirá una separación de 3 mm con unos 300 voltios. La capacidad será casi de 1 cm. El plano de movimiento de las fibras debe ser perpendicular al eje óptico del microscopio y el ajuste necesario se hace rotando la pieza asegurada por el tornillo. La sensibilidad del electroS{'opio de Wülf se puede aumentar usando mayor aumento en el mi( roscopio o disminuyendo el diámetro de las fibras. Sin embargo, esto está limitarlo por el hecho de que el potencial colector de iones no debe caer demasiado. según la naturaleza del gas y su presión. Se acostumbra trabajar con un potencial colector no menor de 100 voltios. Por la ecuación 8, la sensibilidad a la carga es
SQ = Sv, e
y si n es el promedio de iones por segundo y por cada centímetro cúbico de gas, entonces,
e di; n = -Sv-• ev dt donde v es el volumen de la cámara de iones y e la carga de los iones. La capacidad e varía con la separación de las fibras. La determinación de e, para diferentes desplazamientos, es igual a la determinación de b en e = c0 be.
+
arco
s~létt de
:zo metalizado
varillad~
euayzo ltm-
pio
euar-
/
f•bradc
CUat'20 rnetaliza· da. o al<;~tt1-<
bre de
Wollastotl
metal
dec.uar :zo igual di 'de at't'Íboa ~t'co
Fig. 6. Electroscopio de Regener
215
ELJ!:CTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
El electroscopio de Regener es de una sola fibra, fig. 6. La fibra df' cuarzo conductora, o un -alambre de Wollaston, se monta junto a una pil•za mrtálica y un soporte flexible de -cuarzo la mantiene tirantP. El conjunto Pstá sostrnido por un aislador de cuarzo Y la l'arg-a se renueva e11 forma similar a la utilizada para el tipo de Wülf. Tjanrit),<'n utilizó Pon éxito un pt>qut>ño electroscopio con fibra dr cuarzo no !,Ó]o rn dosímetroo;; de bolsillo para trabajos de rayo" X, ~ino tambif.n para medir radiacione~ en investigaciones nuclpare-.;. Ru earaetPrí-.;tica sobresalirntl:' es ),U '-implieidad. Se aplana uu Pxt1·rmo dP un alamhrP, r¡nP luego se dobla en ángulo recto. A rsta parte plana se pega con goma laca, o con grafito coloidal, alarnbYc ac mot-al aplasopo ... t;e de .:!rn~a,- \.nado en un
tf'5i ' qf;__
/1 :q! o..:u\31 de ~3msdcn
e(
objetivo del Mtkroscopio
escala trdrrs- -fontta. uHailt1ae"et1 de la. r>ar--ente ''T" &obl'e la escala h~.
~ z~amcnahza-
;ibya'decuarzo
metalizada
i. Elcrtlo,wpio de Laurit•cn.
una fibra dP cuarzo mrtalizada di:' 5 p. (0,005 mm) y 6 mm dE' largo, dr manera quE' forme un ángulo con el soporte dE'l alambre, como r11 la fig. 7. En el extremo de la fibra más larga se pega un pequt'ño trom de fibra drl mi'imo diámPtro, perpendicularmente al plano d!:'l alambre y dP la primera fibra. Esta pieza agregada constituyt> un índice para observar con el microscopio. El soporte dl' alambrP \'a montado Pn un aislador de ámbar que, a su vez, está fijo en Pl extrPmo del microscopio. Cuando se emplea el electroscopio dentro dP una cámara dP ionización, un brazo móvi1 establece el contado con la base dPl soporte metálico. En !:'l año 1932 se desarrolló un eleCtroscopio de torsión para pfectuar lreturas sPguras Pn invPstigaciones con rayos cósmicos que SP hacían desde aeroplanos. Era necesario disponer de un instrumento autorregistrador de gran seno;;ibilidad y <·uya<: l!:'ctnras no pstuviesen afpctadas por la inclinación o la vibración del aeroplano. En cuanto a la inelinal'ión. su pfecto sobre las IE'cturas se puede reducir a menos de 0,001 di' la desviación total. para una mclinación de 90°. En lo que concierne a la vibración, sP hicieron lecturas satisfactorias estando el p]pctroseopio montado a mt•nos de 1 m dP1 motor de un aeroplano de caza. La fig. 8 es 1:'1 esquema de un electroscopio de ese tipo. Está construido con cuarzo fundido. SP estira la fibra dP torsión hasta que su longitud aumente en 1 por ciento. La cruz debe doblarse 216
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
en ángulo recto en un extremo y, cuando se emplea mucho aumento, se hace de la medida conveniente. Un pequeño trozo de fibra de cuarzo sirve como referencia. Las dos partes fijas se hacen de tal forma, que la escala resulta casi totalmente lineal. Un trozo de platino, adherido al cuarzo con un cemento polimerizante, sirve para colocar una nueva carga en el sistema. Las uniones se funden con una llama muy pequeña de oxígeno y gas, de manera que todo el sistema resulte una sola pieza de cuarzo. Desde el platino hacia abajo, todo el sistema está cubierto con una capa conductora de cudrzo limpio
I"~VClS.imien~o qrq
olctbap de
frbra de 1-ors.ón
punt-o
puntos
o
escala en mm
lO
Fig. 8 Electroscopio de torsión.
oro. La aguja se equilibra recortándola en un extremo. Muchas veces no hay que adoptar precauciones excesivas al establecer este equilibrio, pero sí es muy delicado cuando se usa una fibra de torsión muy delgada. Si se recorta demasiado, se puede agregar masa aplicando algún e.'!malte chino dorado 6 y calentándolo con una resistencia. 6
Ver capítulo V.
217
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
En general, debe darse a la fibra de torsión una deformación permanente y ello se logra forzando la aguja más allá del punto de detención, en un ángulo conveniente, eliminando la tensión al hacer avanzar el arco en la parte inferior y calentando ambos extremos de la fibra con una llama de gas puro. Esto ablandará lo suficiente el cuarzo. Naturalmente, la deformación debe aplicarse antes de recubrir el sistema con el metal conductor. El ejemplo
o
esquema de lo::; cuadl'antes ~cala
en
Ch1
Fig. 9. Electrómetro de cuadrantes de Dolezalek
siguiente da una idea acerca de la deformación necesaria. Con una fibra de· torsión de 5 p. de diámetro y 12 mm de largo y la cruz o aguja de 18 mm de largo, la deformación introducida en la fibra es de 30°, la desviación comienza a los 200 voltios más o menos, y la sensibilidad es de 2 X I0- 3 radián/voltio, aproximadamente. La capacidad electrostática es de 0,5 cm y la sensibilidad a la carga es de 1,2 radián/culombio, aproximadamente. Suponiendo un mó'dulo de rigidez de 5 X 1011 dinas cm-2 , la constante de torsión resulta ser 1 X 1Q-2 dina cm radián,-lsegún
218
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
las especificaciones antt•dichas, y b (ver t>euación 5) tiene un valor de 0,6 X 10-2 cm rad- 1
con V = una unidad electrostática de potencial. Como b es una magnitud geométrica, no depende del tamaño de la fibra de torsión. Podemo¡; usar la relación anterior a fin de obtener una aproximación de la sensibilidad para otros valores de la constante k de torsión. Si se utiliza una fibra de torsión muy delgada para mantener alta la tt>nsión puede que sea necesario deformar una vt>z o más la fibra. Cuando la cruz no excede de 20 p. de diámetro. esto sP hace manualmente, previa aplicación del revestimiento conductor, mediante una aguja y forzando los extremos entre la fibra de torsión y el soporte principal de cuarzo.
Algunos tipos de electrómetros. El electróm('tro de cuadrantes de Dolezalek 7 es, quizá, el tipo más común y má.s útil. En la fig. 9 se ve un esquema general del instrumento. Consiste en una caja cilíndrica dividida en cuatro cuadrantes igualt>s y aislados. Los cuadrantes opuestos están eonectados entre sí. Los electrómetros de cuadrantes se pueden usar de dos maneras. Una consiste en mantener la aguja a un potencial alto con respecto a tierra y aplicar la carga a medir a un par de cuadrantes, mientras el otro par se conecta a tierra. El otro modo es mantenrr un par de cuadrantes al potencial V y el otro a - V y colocar la carga a medir en la ag-uj3. En la fig. 10 a) se ve el primer método. V será, genrralmentt>, de 50 a 150 voltio~, según la sensibilidad que se desee. Para t>l st>gundo caso, las conexiones son las de la fig. 10 b), en la cual las baterías principales sólo suministran un poten~ial y la regulaeión se hace con un potenciómetro. Asimismo, las baterías principales pueden estar en paralelo con resistencias altas R y R, y los ajustes se hacen con· el potenciómetro R; fig. 10 e). El primer circuito tiene la ven1 aja de que la vida de Jaq b?.tería" de alta ten-,ión ·es, esencialmente, la vida de su caja, míe ,tras que la ventaja del segundo estriba en quP 1 VI 1 es siempre igual a 1- V 1 J y que el cero mecánico y el eléc•trico permaneepn junto¡,, una vez qne se )o<; ha hecho coincidir . .:-.ro obstante. las baterías modernas "B" mantienen
+
+
7 Muchas f1rmas construyen e~te tmtrumento, mcluyendo la Cambridge Scicn· tific Instrument Company, Ltd., Cambridge, Inglaterra; la Cambridge and Paul Instrument Company, Ltd., y E. Leybold's Nachfolger, A. G Kóln-Ba}ental, Uon ner Strasse 500, Alemania.
2l9
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
un potencial notablemente constante, con corriente nula, durante largos períodos de tiempo y tienen un coeficiente de temperatura
V
(4)
+Vt
Fig. 10. Métodos para la aplicación de potenciales fi¡os di electrómetro de cuadrantes.
muy bajo, de manera que, en muchos casos, puede u.-mrse el primer circuito.
220
ELECTRóM.gTROS Y ELECTROSCOPIOS
Con el elertrómetro de Dolezalek se pueqp estimar rl valor de b en función de la geometría del instrumento. Se observará que la "aguja" tiene una fotma tal quP la capacidad entre ésta y la caja, cuando ¡,e producr la dewiaclón, varía linealmente con el ángulo. Sea fl la dr-wiación, R el radio de la" aguja", h la distancia de la aguja a un lado de la caja y d la altura de la raja. Entonces b es el aumento de capacidad ~ntre la aguja y el conductor dentro del cual sr mueve, por unid&d dr ángulo, o R2d b = 87rh(d - h) Como hay una aguja o palrta ·igual y opqesta en el otro lado, la cupla eléctrica total, por la ecua_c.ió.n 9, es /, =
l",l.,f{!d , hh(rl - h)
qut>, t>n la condié'il}rr dt< t•quiliar-io, es- igm¡l a ~ (1. La sensibilidad a
la tensión es, por consiguiente : ,
.~,
=
Vdl2d hhk(d -h)'
(14)
y la sensibilidad a la carga es
' ,'-\,, =
Al valor óptimo de
27r l",Jl!hd(d - h)
(V¡R 2d) 2 +-87r!ckh2 ((L- h)2.
(16)
V\
y la sensibilidad máxima a la carga resulta
(SJrn.r,
=
~ (2rk)
1!
La capacidad PfPctiva, con esta sensibilida.d, es naturalmrnte 2 e, donde e es la capacidad electrostática total en que está colocada la carga !J. Las rcuacionPs 14 y 15 prrvén srnsibilidad constantP a la carga, y a la tpnsión, para valorrs dados drl potencial en los cuadrantes o Pll la aguja, ~· pam eondit'IOIIP'{ gpométrica~o, drtrrminada~. ~in rrn· bargo, Pn rralidad uo sucrde así, porqnP comprobamos qnP a medida que aumPnta Pl potemial t•n los cuadrantP-; \> <'11 la aguja. -.Pgún t>l caso, sP alarga gradualnwnte rl prríodo y l;p llr¡.ra a un valor rn 'JIIl' la a!!n.ÍH rt"Htlta iHl'-.table Pll t Íl'rto Plinto dt> la rscala. E:..tP t•omportamit>nto es originado por la inridt>ncia dr tPrminoR no linea221
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
les en la expresión para la capacidad entre la aguja y los cuadrantes. Mediante un ajuste cuidadoso es posible disminuir, pero no eliminar, la importancia de estos términos. Cuando se arma el electrómetro de Dolezalek, la aguja o paleta no debe rstar ni muy cerca de la parte superior de la caja, ni de su parte inferior, puesto que variaciones pequeñas, originadas por cambim; de tE'mperatura y otro" factores, modifican las características
~OYntiiO
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1-íK. 11
Eléctrómetro de utadrante ajustable de Compton.
del instrumt>nto. También las irregularidades de la' aguja pueden producir términos no lilwale-; importantes en la capacidad entre la a~nja y los cuadrantes ..Aunque la Sf>n-.ibilidad máxima a la carga 110 e'-tá afectada por esta distancia, sí lo eHtán la sensibilidad a la ten~-,ión y la tf>nsión óptima. Se nivela el instrumento hasta que la pieza que sostiene la aguja
222
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
quede en e] centro de} orifww CJrcular de la partr superior de la caJa Debe existir una llave manual o magnétwa para poner a Íl!'rra y hay que tener la prrcauCión de no mtroducJr f e m térmJCa~ variables El aJuste de la tors1ón debe regular!>e de manera que cada mitad de la aguJa guarde simetría con re<;pecto a los cuadrante<> C'on la aguJa a tJerra, se aplican a los cuadrante& valores pequeños de + V y -V El aJuste de la torsiÓn se hacl.' en el sentido apropmdo, de modo que la aguJa no :-e rnueva1 haya o no un potencial en los cuadrante'! Despué!> de aplicados a lo-., cuadrant!'& valores de ·v, se hace» ajustes fmo<> con el potenciómetro, corno vernos en las Íig<; 10 b) y 10 e) E!. te procedimiento SI.' conoce como comCidenCla del cero mecámco y el cero eléctrico y debe hacer<>!' en todos los electrómetros Durante el funciOnamiento, el valor real de la sensiblltdad a la carga será, aproximadamente,
+
S. = 1,3 X 104 d1v 1 statculombiO
= 0,4 X 1014 div / ( ulombm
= 0,6
X I0- 5 d1v / electron
La sensibilidad a la tensión correspondiente estará, probablemente, dentro de Sv = 1 000 a 1 500 di V /voltio, mientras que el valor óptimo de la tensión aplicada a los cuadrantes estará, probablemente, entre 50 y 100 voltws a cada 1ado de tierra, o, cuando el poteneial se aphca a la aguJa, entre 100 y 200 voltws, según, entre otras cosas, el tamaño de la fibra de torS'lón En la explicaCión precedente hemos supuesto que se usa una escala con divisiOnes de 1 mm a la distancia aco<>tumbrada de 1 m El electrómetro dt> Compton 8 fue mtroduc1do en 1q19 por los hermanos Compton 9 E!> del tJpo de cuadrante-;, pero está constrmdo de manera que un cuadrant!' se pueda levantar o baJar con respecto a los otros tres SI se da a la agu1a una mclmaoón IniCial, '>e introduce una nue'\ a a.. de comtrucc1Óll del m~trumento La d'>lmetría mtroducP trrmmo.., no lmeales adi c10nales en la var1ac1Ón de la capaeidad, a rn!'dida qut> la aguJa se mueve, y también una cupla electrostática que o bH•Jl -.r opone a la s La Rubtcon Company 29 '!orth S1xth Street F1ladelfta EE UlJ } la C.arn bndge Sclentlhc ln~trument Company Ltd C'ambndge Inglaterra comtruyen este mstrumento 11 Co'IIPTON, A H, y K T, Phys Rev, 14, 85 (1919)
223
ELECTRó.METftoS Y ELECTROSCOPIOS
cupla de la SU&pensión (control negativo), o se suma a ella (control positivo). En el caso extremo, la acción de la su& pensión puede neutralizarse por completo y el instrumento resulta inestable. Esto significa que la sensibilidad a la tensión puede llegar a ser extremadamente grande. La fig. 12 a) mue"tra la relación existente entre la sensibilidad a la tensión y la tensión en la aguja, para diferentes valores d~l control positivo, mientras que la fig~ 12 b) es la repre-
2.0
-40
voltios (a)
.. .,
ZO
ofO
vottiefo
O••
too
(b)
Fig. 12. Curvas típicas del electrómetro de Compton que mul!stran el efecto de varios grados de control positivo a) } negativo ó) de la sensibilidad a la tensión. Las curvas de b) se trauron con una fibra más tensa que las de a).
sentación de la misma relación para diversos valores del control negativo. En este último caso, se usó una suspensión más rígida. Los círculos sobre las curvas 6, 7, 8, 9 representan la más alta sensibilidad a la cual el cero del instrumento es lo suficientemente estable como para permitir mediciones satisfactorias. Las pequeñas figuras sobre las curvas de las flgs. 12 a) y 12 b) indican el tiempo nece&ario para que la aguja retorne a la posición de reposo, con un error menor de 1 mm, después de una desviación de 50 mm. Gracias a la cupla de pequeña restitución y al gran amortiguamiento por el aire, el movimiento del sistema suspendido es aperiódico. Cuando hay que medir poten<>iale:,; extremadamente pequeños y no es necesaria una gran sensibilidad a la carga, el electrómetro de Compton es muy conveniente. Sin embargo, podría obtenerse la misma sensibilidad a la tensión con el electrómetro de cuadrante& común, si colocáramos una suspensión lo bastante fina como para dar el mismo tiempo de retorno al cero, siempre que el sistema móvil sea tan liviano como el de Compton. En realidad, podemos comprobar por las curvas que ni con el control positivo, ni con el nega-
224
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
tivo, indicado por la línea recta de la fig. 12 a), sino con una fibra fina, se pueden obtener sensibilidades a la tensión iguales a las logradas con una fibra rígida y un control negativo grande. Esta gran sensibilidad a la tensión no siempre es útil cuando se miden cargas eléctricas, finahdad principal de lo¡;, electrómetros, porque el instrumento no sólo se hacE> muy lento, sino que el corrimiento resulta molesto. Asimi.,mo, para un tiempo de rE>torno dado de una desviación dE>terminada, la sensibilidad a la carga tiene un valor máximo 10 . W olf 11 establecE> que la máxima S'ensihilidad útil a la carga del electrómetro de Compton es de 2 X 1014 div./ culombio, que se produce a una sensibilidad de tensión de 5.000 div./voltio. El electrómetro de Hoffmann 12 combina las características de la gran sensibilidad a la carga de cualquier instrumento comercial con la estabilidad; es decir, no hay corrimiento y es fácil de manejar. Se ha tenido la 'preocupación de eliminar los potenciales de contacto, las f. e. m. térmicas y las corrientes de aire. Para lograr la eliminación de las corrientes de aire, el sistema móvil está rodeado por piezas de cobre grueso, a fin de mantener al mínimo los gradientes térmicos. También se logra ventaja al evacuar la caja hasta unos pocos milímetros de mercurio, convirtiendo al instrumento en aperiódico. El instrumento funciona según el mismo principio que el electrómetro· de cuadrantes. La diferencia principal reside en que el sistema móvil sólo tiene media paleta, de manera que, en vez de cuadrantes, sólo se necesitan dos conductores. En la fig. 13 se ven las partes principales. La aguja de platinÓ y el espejo pesan juntos, aproximadamente, 5 mg y la suspensión es un alambre de W ollaston de 3p. (0,0003 cm). Para obtener una sensibilidad independiente de la temperatura, la paleta o aguja debe estar a la misma distancia de Jos conductores. Esto se con&igue insertando en los soportes de la parte superior de la caja del electrómetro --que, a su vez, mantiene la suspensiónun metal con un coeficiente de dilatación térmica tal que la dilatación total nE>utralice completamente la variación en la longitud de la fibra de torsión con la temperatura. Las fuerzas electromotrices de contacto, y térmicas, se mantienen al mínimo, haciendo que todas las piezas sean de platino o recubiertas por este metal. También la aislación va protegida por metal, de modo que las posibles rargas pará.'litas no afecten al sistema. L. T., Rev. Sci. lnstruments, 7, 242 (19!16). F., Ann. d. Physik, 18, ll7ll (19llll). 12 HOFFMANN, G .. Phys. Zeits., 111, 480, 1029 (1912). E. Leybo1d's Nachfolger. A. G. Kóln·Bayental, Bonner Strasse 500, Alemania, fabrica )os e)ectrómetros de Hoffmann. 10 POCKMAN, 11 WoLF,
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
Como el electrómetro de Hoffmann tiene características ventajosas, creemos conveniente resnmirlas. Si se quiere tener un instrumento que trate de colocar la sPnsibilidad a la carga en el límite establecido por el movimiento browniano, que no tenga corrimiento y ofrezca un período de trabajo razonable, será entonces menester que incluya varias de las características siguientes:
cátnaY4 inte...ior reve"!>ti-d:a eon platino
~~---
d&l>aCIO
entre las mitade& uno t. · o.~sm..,
e.sp~
0
d
o:¡a
P leta.
~lambre de Wollas ton ~solda-
Q.ut"a
detalledcz la paleta o aguJa ¡¡le hOJa de pla· tlnq0ei>cala en
.:tn
q
Fig. 13. El electrómetro de I!uffmann.
l. El momento de inercia del sistema móvil debe ser pequeño (ver ecuación 13). 2. La suspensión debe hacerse con un material con pequeño coeficiente de fricción interna; es derir, la aguja debe volver al cero después de una desv~ación. 3. Las corrientes de aire deben mantenerse en un mínimo. Esto significa que el sistema móvil debe rodearse por piezas de cobre gruesas. También la suspensión ha de rodearse de piezas metálicas.
226
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
4. La caja debe evacuarse para mantener el período de funcionamiento dentro de un límite razonable. 5. Debe existir compensacinn de temperatura si la distancia entre la aguja y las partes fijas tiene que permanecer constante. 6. Deben eliminarse las fuerzas eleetromotrices de contacto y térmicas. Además, conviene que la escala sea aproximadamente lineal. Dos características adicionales del electrómetro de Hoffman son: 1) el interruptor electromagnético de puesta a tierra y 2) el anillo
de inducción para inducir una carga en el sistema móvil. Para facilitar las conexiones eléctricas necesarias, se suministra con el instrumento un mecanismo de control. Aunque no sea imprescindible, este mecanismo representa una gran ayuda, pues con él se establece y se interrumpe la conexión en el momento adecuado y en una sola operación. El último modelo del electrómetro de Hoffmann 13 reúne todas las características útiles de los primeros, pero permite una mayor accesi-
fi17ra de cuar-
y:
zodot-ada
dt rarto
Fig. 14. Electrómetto de fibra de cuarzo de fácil construcción, en el cual la fibra solo está sostenida en un extremo.
Fig. D Esquema de un electrómetro de cuerda de Witlf.
bilidad a las partes principales. l.~os ajustes se haeen con más facilidad; por ejemplo, en los tipos más antiguos había que evacuar el instrumento después de ajustar los conductores, mientras que, en el nuevo diseño, la regulación se hace desde el exterior por medio de un prensaestopas. Los electrómetros de cuerda o de hilo se dividen en dos tipos principales: 1) los que tienen una fibra sostenida sólo en un extremo 13 ZIPPRICH,
B., Phys. Zeits., 37, !15 (1936).
'l2.7
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
y 2) aquPllos PU que un rPsortP mantiene tirantp la fibra,. E<>te último PS PI tipo mii~ común y el úni1•o pxi~tPntP l'll PI mrr('ado.
Los rlPctrómetros dPl primPr tipo son fácilrs de construir y rPsultan muy satisfactorios cuando no sr Pxige gran sPnsibilidad. Las dos placas pueden ser planas y la fibm cuelga pntre Pila<;, como sr vr pn la fig. 14. DPbr rx stir aju..,tr Pn la-; pla1·as o rn las fibra-.;, o rn amba;;, para haerr coincidir rl cpro rlél'trico con PI mecániPo. Mediante la inclinación drl instrumento en el sentido apropiado, se pueden hacer ciertos ajustPs. DPbe tener un microscopio para leer la desviación. Con las placas a una distancia de 1 cm, la fibra debe tener unos 25 p. dt diámrtro y 4 cm dr· longitud, si PI potrncial no PxcedP de 100 voltios. El electrómetro desarrollado por Wúlf 14 es, quizás, el más representativo rntre los d~ la segunda cla;,e. En la fig. 15 sr ve su construcción. La fibra es un alambre de Wollaston de 2 p. de diámetro, que un arco dr fibra de cuarzo mantit>ne trnso. Los ajustes sP hacrn
_,tibra de tor~ió" d4e c;.uarx.o dorado
~
-arco de cuarzo ~ a.juste de ton;iÓt1
con un tornillo y permiten el movimiento dP la~ placas con respecto a la fibra, así como la variación en la tensión de la fibra. En los electrómetros de cuerda de alta sensibilidad la desviación no es una función lineal dP la tensión o car¡!a aplicada. Con frecuencia sucede que, con sensibilidades grandes, la fibra sale del eampo drl microscopio cuando alcanza una posición Pn que se prod ucP inPstabilidad. Las vrntajas principalrs dP los rlectrómPtros dP cuerda son: 1) manuabilidad, 2) ajuste fáf•il y 3) pPríodo de funcionamiento corto. 1 ¡ Wuu. 1 H. Phys Z
22R
Koln-Bayenta!.
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
El electrómetro de Perucca 15 es semejante al electrómetro de cuerda. rxcrpto qur la partr rntrr la~ placa-, cOJ'¡-.,i-,te rn do-; fibra" de cuarzo conductoras, sostrnidas por una fibra de torsión, fig. 16. Las dos fibras móviles se unrn rn un rxtrrmo y por el microscopio se ve un índiee prqurño. La sensibilidad a la trn-.,ión y a la cArga son má-; grandrs que las obtenidas con un rleetrómrtro dr currda. No sólo ~'" má-., -.,rnstblr, sino qur combina toda<> las wntajas dr r-.,tr último iu~trumento.
El rlectrómrtro de Lindemann lb fue de~arrollado para iuve~tiga ciOile'> con eMula~ fotoelÍ'etri<·a:-. montada¡., rn tP]r-,eopio-., para me
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la lnz d<• la-., ei-.trPIIa'>. E;.;tp tipo dP t1·abajo Pxigc qnP la ¡.,pn-.,ibilidad y la po-.,ición drl sÜüt>ma móvil sean ÍlHleprndiPliÍP'i de la in el iuat•ión.
Lo primero ~P logra haeiendo rígitla.., toda.., ]a.., parte" y. lo segundo, utilizando para el sistema móvil una aguja liviana montada en una fibra dP torsión tensa. Como un PSpPju y nna r-;cala ~erían incómodos para P<>tos ca..,o-;, la dP'ivia<·iím dP la a!.!n.ia "~' )pr <'11 un mi!'ro•copi·• eon micrómet1o ocular. Todo PI PIP<·trímJPtro ¡w..,a •ólo HO g Lo~ 'nadrantes y el montajP dl' la aguja ~-,1:án rt'prPsrntados Pll la fig. 17. El prineipio sobrr Pl cual se basa el instrumPnto es similar al del 1:-, PrRIJ<< A, E, /n/1
f
{111111tlllelll1'11k.
E~te m~trurmnto '" ohttute en E
Bonner Stra~~e
r,oo, Alern;;ma
t6Ltl\l>HIIN'\,f
\,y\
17. í!!4 (1'127)
lcvnol
(,
Koln B.I\Liltdl,
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t~te mstrumutto 't' obtKIIC en
1 (
],¡ ( ,uulllldgc
Plul Mo¡; 47 í/7 (1'124) '>ucntJfiL lmtrument Compdll)
Ltd, Cambridg'e, Inglaterra.
229
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
electrómetro de cuadrantes. Éstos tienen 1,5 cm de ancho y 1 em de alto, con una ranura de 2 mm de ancho en cada uno, por la cual pa~a la aguja. Las placas van montadas sobre varillas de cuarzo, con una separación de 5 mm. El soporte de la fibra de torsión y de la aguja está colocado entre las placas, de manera que la unión de la aguja con la fibra de torsión sea simétrica con respecto r las cuatro placas. El conjunto va montado en una caja de aluminio con las conexiones adecuadas. El movimiento del extremo de la carga se observa en un microscopio a través dP una ventana de vidrio en un lado de la caja. Una ventana en t>l lado opuesto permite iluminar. La aguja puede estar compensada de modo que, al girar el instrumento 90°, la punta se mueva a menos de 0,06 mm. Generalmente, la aguja tiene 1 cm de largo y la fibra de torsión, 6 p. de diámetro. La aguja y la fibra de torsión van recubiertas con una capa metálica conductora y hay una conexión apropiada· eon el exterior de la caja. El marco dt> cuarzo que sostiene la fibra de torsión sirve también como aislación. • Las conexiones eléctrica~> son iguales a las de cualquier ehwtrómetro de cuadrantes. La inestabilidad se produce a un potencial de unos 100 voltios. A 3 voltios por debajo de este valor inestable, la desviación alcanza el 99 por ciento de su valor final en 1 segundo. La sensibilidad a la tensión, en estas condiciones, se indica por el movimiento del extremo de la aguja, que es de O, 76 mm voltio. Con un microscopio adecuado se puede obtener una sensibilidad de 500 div./voltio. La capacidad electrostática es de unos 2 cm. El instrumento puede usarse eón una salida para medir corrientes de lo-- 10 a lQ- 14 amperios. Cuando las exigencias no son demasiado grandes, este electrómetro de poco precio resulta útil para muchas aplicaciones, sobre todo cuando la condición principal es la manuabilidad. Para una reseña de los circuitos, sensibilidades y limitaciones del electrómetro con válvulas electrónicas, que utiliza algunas de construcción especial, véa~e el capítulo X.
Algunas consideraciones prácticas acerca del uso de los electró. metros y electroscopios. Sen5·ibilidad útil en trabajos con rayos X. En las investigaciones con rayos X, los electrómetros se usan con una cámara de ionización. Como se sabe, los iones se forman no sólo merced al haz de rayos X, sino por: 1) rayos cósmicos, 2) radiación local de sustancias radiactivas existentes en el medio circundante y 3) contaminación radiactiva en las paredes de la cámara de ionizarión. Dt> todos éstos, se puede reducir la 3) a un valor muy pequeño con relación a los otros, empleando dos métodos. Un recurso es pintar las paredes interiormente con una mezcla de colodión y negro de humo, que están exentos de materiales radiac-
2SO
ELECTRoMETROS Y ELECTROSCOPIOS
tivos El espe:.or debt> ser de 0,05 mm para detener todas las partí(·nla-; a El otro mt'todo consistt> t>n mantener una grilla de alambre fmo a un potencial adecuado pJtra atraer hacia las paredes los JOIH'S formado'! por las partículas. Como, en general, la condiciÓn 3) obedece a partículas que tienen un alcance de menos de .~ cm a la prP'>lÓn de aire normal, el alcance se puede mantener drntro dr la ¡rnlla por un gas de gran peso molecular o por una prr-;1Ón aumrntada, o por ambas rosas. A menudo, también ayuda ('¡ frotamiento de ]a<; paredes de la cámara con papel de carborundo, a fin dr disminuir la emisión. En cuanto a 1), los rayos có~micos put>dt>n rt>ducirse a un valor extremadamente bajo, si o;;e dt>'lciende a una mina que esté a 30 ó 60 metros debajo de la superficie terre'ltrr, mientras que 2) puede despreciarse con una 11rOtN•eión de plomo dp 10 centímetros. Pero, como no siempre PS prártico tomarst> todas t>l>tas molestias, en la mayoría de los caso'> hay qnt> "acar rl mejot partido posible de la situación. Put>l>to qut> el error de un resultado que depende de la diferencia o de la suma de dos lecturas es 17 (16)
donde € 1 y € 2 son los errores de las dos lecturas, no hay posibilidad de wtroduc1r la <>ensibilidad del dispositivo de medida má~ allá de cierto valor, y sólo se puede aumentar la exactitud con un período dt> ob.,ervación más largo. Se -ve así que se llega al válor útll ()phmo dt> la senSibilidad cuando la desviación debida sólo al fondo es Igual a la• desviación debida sólo al haz de rayos X para p] mi..,mo tiempo de observación. Si la relación entrt> la lectura de fondo y la del haz tiene que '>rr lo má<> pequeña po<>1blr. es evidente que también el volumen debe sPr lo má'l pt>queño posible, puesto que la leetura de fondo aumenta con el volumen E,Jentplo Supon¡tamo~ una eámara de ionización de 1000 cm 3 rayo'> eó-;miCO'l Pontnbuirán con unos 3 IOnes/cm 3 /seg/atmósfrra dr awP al mvel del mar La radiación local será de 3 a 5 I ( ionr-, <·m- 3 '>~'1! 1 atmó'lfera- 1 de aire), mientras que el fonao puede varrar dentro dP límitr'> at:Q.plios; los casos extremos incluyen, probablPnwntP, dP 0,1 a 10 wne'l rm-~ se!;- 1 atmósfera- 1 de aire. Como la., trayectoria<; di' la<> partícula<; a por lo general terminan en el ga~, un aumento de presión no hará variar el número de iones [.;o-,
17 P.ua 111.1~ detalle~ acerca de las prohab1hdades v errores mvolucrados en una med!clon que depende de lo~ efectos de un numero fmlto de partículas, ver págtna 279
231
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
formados por la'i lartículas a, pero la wnizacwn producida por radtaeión loeal y ..lOr los rayos cósmtco<; aumenta con la presión Supongamo-, que 7 I -.e deben a los electrones y 5 I a las partículas :x La lon¡rltud medta de la trayectona de lo!> electrones es de unos 10 em y, a to iones /cm de trayectoria, esto corresponde a unos 12 Plectrone-./ 'lego quP atravu•<.;an la cámara. A fin de tener un ~rror relativo mediO dP € 1 , de acuerdo con las leyes de probabtlidad, 1/E 1 2 partíeula'> deben atravesar la cámara Sea (I Igual a 0,03, ó a por ciento; en1onee'!, deben contarse 10 3 partículas. Segím la<; hipóte'>ts expuei:-.ta'!, esto lleva 80 segundos. Evtos 1L 3 elPctrones formarán 6 X 10 " lOllP'>. Por constg-mente, si suponemos la~ rni<>mas fluctuaciOnes en los iones del haz, entonces, según la ecuactón 16, para tener un error mediO del 4 % en la lectura debemos regtstrar el tiempo durante 1 minuto, por lo menos, y la sen'!ibtlidad del Plectrómetro no nPcesita ser mayor que 1ü-5 div.fion, si estimamos hasta 0,1 div. En cuanto a las partíeulas de las paredes, podemos considerar su efecto así suponiendo que llegan a 5 I, que no es un valor poco corriente, se formarán 5.000 ionesjseg. Ahora bien, una partícula a formará, té1 mm o medw, unos 10.000 iones en el ga'l. En con<;ecuencta, la.., parede<; emiten O,fi partículas IX/seg. Entonces, s1 (J e-; el error absoluto medio en una lectura dada y (:J en otra le<·tura. el error relativ<, medio de la suma -.erá (r
Er
=
(E¡2
+ E<})ll?. + 82
8¡
(17) J
donde 8 e<; la dewiación dPl im.trumento. Si N 1 es el número de partícula..,, por ..,Pgundo, de u na cla'!P de partículas, e I es el nÚmHo ele 1one.., formado-. por partíeu]a<;, <;e puede demostrar por la Pcuaciím 17 CJIIP Pl error relativo medio di' la <,urna e~:
por la¡; htpóte..,io;; a,1teriores, si el subíndice 1 se refiere a los electrones y Pl 2 -.e rdii're a la-. partículas a E-. neee-.arto, Pntonces, eontar durante 400 '>l'gundos para obtener una exaetitud del 4 %. En ~''-tP 11empo "~' reúnen 3 X 10 6 tone'! Para leer e~io ~on el 4, por l'iPnto, neel''-Itamo-; nna '>Pll'-Ibilidad no mayor que 1ü-6 div.fion. IJo-. cálc·ulos antl'rtore<; "~' han hPcho para demoo;trar 1) la importaneJa la-. Plunma complPtdmPntP, la ~o.emibilidad del Plertrómetro tiene tlll valor· límite. Cuando '><' drbPn obt!'urr cargas donde hay muy poco f<mdo,
232
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
como en trabajos sobre fotoelectricidad, no hay razón por la cual no pueda llevarse la sensibilidad al máximo. Cuando ello es posible, siempre hay que elegir un electrómetro o un electroscopio apropiado para la exactitud necesaria.
Sens1bilidad útil en trabajos con rayos cósmicos. Cuando el instrumento está expuesto sólo a los rayos cósmicos y no se usa blindaje, la ionización obedece a los electrones casuales y partículas "X", que ionizan el gas lo mismo que los electrones. Cuando sucede esto, el error relativo medio es N- 112 , donde N es el número total de partículas cuyos efectos se miden. Si hay n partículas de gran energía/cm 2 /seg y si el error relativo medio es ( r para una lectura, debemos observar, entonces, durante un tiempo
donde
para una cámara de ionización esférica, y si o es ionización específica, como la longitud media de la trayectoria es 4/3R, el número total de iones obtenido en este tiempo será 4 rrR
p=-~.
3
Er
2
y esto debe dar una desviación que pueda leerse con un error relativo no mayor que (r· Si a= 60 iones cm-t, R = 10 cm y Er = 0,01, entonces v = 8 X 106 iones, y se necesita una sensibilidad de 3 X lQ-6 div./ion. Entonces, n 9!; 0,02 electrán/cm 2seg al nivel del mar. En consecuencia, el tiempo mínimo de observación debe ser de 30 minutos y, para cada observación, el error medio será de 1 7r. Por supuesto, este cálculo no considera el error introducido por la radiación de fondo. Sin embargo, muchas veces la cámara de ionización está rodeada por blindajes de hierro o de plomo. Esto trae dos consecuencias: 1) en general, disminuye la intensidad de la radiación y 2) introduce nuevas radiaciones. Todas las partículas que atraviesan la cámara de ionización ya no se distribuyen al azar en el tiempo porque, además, ahora existen "chaparrones" (showers), constituidos por dos electrones o por varios cientos de ellos, que llegan al mismo tiempo desde una determinada región del blindaje. Esto introduce fluctuaciones mayores de las que existirían en otras con-
2S8
ELECTROMETROS Y ELECTROSCOPIOS
diciones y el tiempo de observación, para una cámara de ionización del tamaño supuesto, puede ser de dos a cuatro veces mayor para el mismo error y, en consecuencia, se necesita menor sensibilidad del instrumento de medida.
+-I
F'ig. ¡¡; Med1ción de una colnente de tone, 1 pm !.1 dLtl'lllliii,HÍÓn tk l.t 1.1d.1 de putcnua! .¡ !la vi·' dt ""'' re\I,IUI( 1.1 R, lllllilautc 1111 tlu IIÓllllllo ( ""
Medición & desviación constante. Muchas wc!'s !'S m('jor empt('ar el método a desvü. "ÍÓn constante en vez del método del corrimiento. Esto se realiza utilizando el electrómetro para medir la caída de potencial en una resistencia fija, como se ve en la fig. 18. Supongamos que se desea medir una fuente constante de iones I. Sea c1 la capacidad a tierra del sistema externo y c2 la del electrómetro y la caída de potencial se mide sobre R 1 • Por consiguíenté,
1 = rlQ¡ dt
+r
=
e1dV_~_ + 1' r dt
'
=
i1R1.
En consecuencia, la ecuación para el potencial sobre el electrómetro es
234
J:LECTR6METROS Y ELEC'I"ROSCOPIOS
Resolviendo y poniendo la condición límite que cuando t
= O,
V= O,
Luego, el potencial sobre el electrómetro aumenta exponencialmente. Si suponemos, en forma arbitraria, que esperaremos hasta que la desviación sea un 99 por ciento de la desviación final, tendremos que esperar un liempo t 4,6 R¡c, donde e= e, e~. La desviación será, aproximadamente, VSv después de ese tiempo. Si hubiéramos mPdido 1 por el método dPl corrimiento, tendríamos la misma desviación en un tiempo R 1 c, debiéndose la diferencia al hecho de- que, en el segundo caso, el corrimiento es constante, mientras que, en el primer caso, Pl corrimiento eomienza con el mismo régimen, es decir, como si R 1 = a, pero gradualmente -;e hace más lento, hasta ser muy lento hacia el final. Por eso, resulta mucho más satisfactorio emplear el método del corrimiento para medir corrientes débiles, mientras que las corrientes más intensas se miden mejor con el método de desviación constante. También puede usar. el método del corrimiento para medir corrientes grandes, si se coloca una capacidad del valor adPcuado para aumentar el tiempo del corrimiento.
=
+
Limitaciones de los div.... tipos de instrumentoa. Ya hemos s-eñalado las limitaciones de la sensibilidad a la carga de los electroscopios y ele<'trómetros. Para los primeros, la sensibilidad mii,.Jtim.a a la carga es
y para los últimos,
1 1 · = 2-(2ck)-112 = -4Vob · (S• ) mu. La capacidad de un electroscopio que no tiene conductor externo depende de cada diseño en particular, pero para el tipo Wülf o para el de torEtión estará entre 0,4 y 1 cm. La de un electrómetro con su capacidad externa estará, probablemente, entre 2() y 100 cm. La constante de restitución de la suspensión puede reducirse en ambos hasta un punto en el cual, por la lentitud del movimiPnto, rP~ulta fastidioso trabajar con el instrumento o, Pn et caso de L. mayoría de los electroscopios, donde el potencial co1e ctor resulta demasiado pequeño para absorber la mayor parte de los iones. Como la caja del electrómetro se puede evacuar, es posible regular
235
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
la presión hasta que el movimiento de la paleta o aguja esté críticamente amortiguado. Si no se evacua la caja del electr6metro, el período de funciona~ miento puede ser demasiado largo cuando se desea sensibilidad grande. El inconveniente se evita haciendo la aguja, o paleta, pequeña y liviana, como en el electrómetro dP Lindemann y en el de Perucca, y como es propio en el caso de los electrómetros de cuerda. L~mitaciones impuestas por el corrimiento. El valor del corrimiento durante una lectura es, a menudo, un factor de limitación en los electrómetros. Y esto resulta incómodo mucho antes de alcanzar la sensibilidad máxima. Una de las causas principales del corrimiento es que el cero mecánico y el eléctrico están corridos. La desviación originada por esta diferencia de los ceros puede ser muchas veces el valor real del corrimiento. Entre otras causas, el corrimiento se debe a 1) fluctuaciones en la tensión de la batería .• 2; variaciones no elásticas de tensión en la suspensión. Si el co. rrimiento fuera constante, se Jo tendría en cuenta al diseñar el instrumento, pero existen tantos factores que dependen de diferente manera de las variaciones de tensión, temperatura, humedad, etc., que a menudo resulta muy difícil, cuando no imposible, eliminar por completo el corrimiento o tenerlo en cuenta. Esto es cierto, sobre todo en los electrómetros con válvulas t>lPctrónicas, aunque tengan <'ircuitos compensados.
Limitaciones del aumento. En gt>nt>ral, se emp' ean dos métodos distintos para determinar el valor de la desviación en un electroscopio o en un electrómetro : 1) microscopio con micrómetro ocular y 2) espejo y escala. En el electrómetro de Lindemann y en la mayoría de los electroscopios se usa el microscopio. En cuanto al aumento, la limitación es una limitación de la resolución. El aumento puede continuar hasta que no sea posible situar la posición de una franja de difracción dentro de 0,1 div del ocular. .Más allá, no hay ganancia. Con una abertura numérica de 1 y una distancia de imagen de 20 cm la distancia focal útil más corta es de unos 3 mm con una escala de 1 cm de longitud y de 100 div en el ocular. Si se emplean espejo y escala, existe cierto tamaño mínimo de espejo que permite una resolueión suficiente. Con una escala con divisiones de 1 mm; a la distancia acostumbrada de 1 m, es necesario un espejo de 2 mm de diámetro, por lo menos, para leer hasta 0,1 div sobre la escala. En todos los casos, va sea Pn la resolueión corrimient9 fluctuaciones u otros simil~res, debe ser siempre p~sible estimar hasta 0,1 de la división más pequeña de la escala y, en general, es inútil
2S6
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
llooar la sensibilidad de cualquier instrumento más allá del punto en el cual 0,1 div ~rde su importancia. Limitaciones imp!testas por el movimiento browniano. Según la teoría clásica sobre la equipartición de la energía, todos los cuerpos tiene una energía térmica media de % KT por cada grado de libertad, donde K es la constante de Boltzmann y T, la temperatura absoluta. Este movimiento browniano del instrumento se evidencia por fluctuaciones casuales alrededor del punto de equilibrio. Es evidente que, para poder observar una desviación superpuesta constante, debe existir por lo menos una desviación del valor de la desviación browniana media. La energía mecánica de un sistema móvil con una fuerza de restitución proporcional al desplazamiento es %ke, donde k es la fuerza de restitución (o cupla) por unidad de desplazamiento. , Si .1~ es la dE-sviación browniana media, entonces la k correspondiente está dada por !k(ll~) 2
= !KT,
k
= (ll~)2.
KT
Ahora bien, con el electroscopio se alcanza la max1ma sensibilidad a la carga cuando SQ = Y:! (ck) -%. En consecuE'ncia, la sensibilidad a la carga correspondiente es ll~
So = 2(KTc) 112' si la desviación es igual a la desviación browniana media. A la temperatura ambiente, la máxima sensibilidad a la carga está limitada, para los electroscopios, a (S0 )mú. =
1,2 X 10--4 d" / l t , cl/ 2 IV. e ec ron,
donde e está en centímetros. Para los electrómetros, la expresión resulta, (S• ) ~t~ás.
= 0,8 -
X 10- 4 d" , l , c112 Iv.;e ectron.
Es evidente que la capacidad electrostática del instrumento debe ser lo más pequeña posible cuando se quiere elevar la sensibilidad de la carga al límite. La capacidad del electroscopio es mucho menor que la del electrómetro. Esto permite no sólo una mayor sensibi-
2.37
ELECTRóMJn'ROS Y ELECTROSCOPIOS
lidad a la carga, para la misma constante de torsión, sino, además, su utilización. Resulta interesantt> comparar el límite precedente con el que se obtiene con un contador Geiger. En ciertas aplicaciones, son comparables los registros y las cargas obtenidas. El error medio con un contador Geiger, en un cómputo único de N partículas distribuidas al azar, es N'ls, de modo qne, si se quiere tener un error relativo medio del 1 por ciento, deben contarse 1/ (0,01) 2 , o sea 104 partículas. Con un electroscopio de una capacidad de 0,5 cm, hay que reunir 8 X 104 electrones para tener igual error medio, si podemos leer la desviación hasta 0.1 div. Por supuesto, despreciando el fondo. Oompa.ración de los diversos tipos de instl'111Mntos. PrO'bablemente, el electrómetro más sensible existente en el mercado sea el de Hoffmann. Con este instrumento se logra una sensibilidad máxima de 5 X 1015 div /culombio, aproximadamente. El corrimiento ha sido eliminado en forma tal que puede transcurrir un tiempo suficiente como para observar 1 electrón/segundo en promedio. No obstante, para facilitar las lecturas, conviene mantener la sensibilidad a la carga próxima a 1 X 101 c; div f culombio. Si se evacua la caja del electrómetro de Hoffmann, se mejora su funcionamiento, pues no sólo se acorta el período, sino que se eliminan los efectos dE' las corrientes de convección. En los últimos años p} electrómetro con válvulas electrónicas ha adquirido mayor preponderancia. Tiene la ventaja de que se lo puede usar en lugares en que resultaría inconveniente. o imposiblE>, emplear el tipo convencional de electrómetro. Su sensibilidad puede lleg-ar a ser del orden de la sensibilidad del de Hoffmann, aun cuando sea muy inferior en cuanto al desplazamiento Las prE'caucione<; comunes consisten en tener baterías de aeumu1adores g-randes para la alimentación de la placa y del filamento, las cuales deben mantenerse a una tE'mperatura tan constante como sea posible, con todo<; 1os conductores blindados. También hay quP mantener constantes las resistencias. Aunque con el circuito y con las constantes del circuito apropiadas se reducen al mínimv 1os efectos de las fluctuaciones en la tensión, no es posible todavía eliminar el de;,plazamiento y, por lo general, hay que esperar varias horas después de establecer los contactos para que lJ!.S condiciones sean sólo aproximadamente constantes. Siempre que se pueda, debe elegirse un instrumento que responda al problema que se presenta. MuchaS' veces conviene más emplear un electroscopio en vez de un electrómetro. A continuación enumeramos las ventajas de esto. 1) Eliminación de las variaciones externas de temperatura y humedad; 2) eliminación de las variaciones en los potenciales de las baterías y resistencias; 2~8
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
3) eliminación del corrimiento ; 4) se necesita sólo un potencial; 5) montaje y funcionamiento sencillos; 6) manuabilidad, y 7) bajo eosto. Las desventajas son: 1) excepto en el tipo de torsión, la sensibilidad no es tan grande como la del electrómetro común; ·2) no se puede variar fácilmente la sensibilidad, y 3) no conviene utilizar el método del cero para las lecturas. CUADRO 1 CARACTERíSTICAS DE DIVERSOS INSTRUMENTOS
Tipo
8q
8v
(x 10 Illfllar de Wült Inclinado de Wilson .... De torsión de N eher ... De cuadrantes de Dolezalek De Compton ........... De Lindemann ......... De cuerda de Wü1f De Perucca. De vado de Hoftmann De válvulas electrónicas
............ .... ·-·········
0,5
100 100 1000 5000 500 50C 200{) 10000 10000
14
0,002 0,1
)
Período (aegundoa)
0,1
z
0,4-
Jo
2
40 1 1 10 10
0,5 0,2 1 10 5
Las unidades de la sensibilidad a la tensión Sv son divisiones por voltio corres· pondientes a la máxima sensibilidad de la carga utilizable, Sq, expresada en divi· siones por culombio. Los valores de Sq son sin capacidad externa.
En el Cuadro I damos las características aproximadas de algunos instrumentos. Los valores de la r.ensibilidad a la carga indicados no son los máximos obtenibles, pero representan l~s que se alcanzan sin gran dificultad. Los valores de la sensibilidad a la tensión son los que corresponden a esos valores de la sensibilidad a la carga. En ciertos casos, puede elevarse mucho la sensibilidad a la tensión, en partieular en el de Compton, con el cual se puede llegar a 50 000 d1v/voltio. El pt>ríodo representa, aproximadamente, el tiempo necesano para que la desviación -vuelva a cero, una vez eliminada la carga neta.
Técnicas pa.ra. hacer electroscopios y electrómetros. M
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
una hojita de afeitar. Se usa el papel que separa las hojuelas de oro. Se corta mejor sobre una base plana, por ejemplo, cartón. Si la hoja de afeitar es afilada, el corte será llmpio y el oro no se adherirá al papel. Mediante agujas limpias, montadas de manera que se las pueda manejar con taci idad, se puede sacar la hojuela de la hoja de papel y colocarla sobre otra. También se puede realizar la operación con bucelas de punta fina. Si la hojuela toca algo con vestigios de sustancia orgánica sobre su superficie, se adhiere fácilmente. Una vez que la hojuela queda pegada, se rompt>, pero no se afloja. Conviene tocarla lo menos posible. Para montar la hojuela en el electroscopio que lleva una sola, primero se la corta del tamaño adecuado y, luego, se la pasa a un trozo de papel y se la coloca de manera que un extremo de la hojuela · quede cerca del borde del papel. El borde del papel puede sobresalir 7 mm de la mesa. Se vierte laca disuelta en alcohol sobre la parte de la pieza metálica de la cual se suspenderá la hojuela. El borde de capa de laca debe ser perpendicular al borde del soporte metálico, a fin de que la hojuela, una vez montada, se desvíe en un plano perpendicular al plano del soporte. La pieza de metal debe estar limpia, pues, de lo contrario, la hojuela se adherirá a ella. Se pone en posición el soporte metálico, como se indica en la fig. 19, y luego se lo baja gradualmente. El papel se curva y la hojuela se adhiere a la laca. Todas estas operaciones se deben efectuar en una habitación sin corrientes de aire. Es aconsejable usar una máscara sobre la nariz para evitar que el soplo de la ;espiración llegue a la hojuela.
Preparación del alambre de Wollaston 18 . El electómetro de Hoffmann y muchos electrómetros de cuerda utiiizan una suspensión de platino delgada conocida como alambre de W ollaston. Se obtiene en distintos tamaños, desde 1,5 p.' a 5 p.. Para producir un alambre tan delgado y de tamaño ~niforme, debe seguirse el siguiente proceso de fabricación: se electrodeposita sobre un alambre de platino más grueso una capa uniforme de plata. Se estira luego el alambre, hasta que el delgado hilo de platino tenga el tamaño adecuado en el centro. Se saca la plata con ácido. Como el alambre de platino resultante es muy delicado, hay que poner cuidado especial al efectuar esta operación y manipularlo. A fin de evitar las pequeñas burbujas sobre el alambre, que impiden la acción del ácido y que, a veces, pueden romper el alambre, se usa una solución especial de ácido nítrico, químicamente puro, en agua dt>stilada, dt> una densidad de 1,10 gfcm--3. 18 El alambre de Wollaston se obtiene en Hartmann y Braun, A. G., Frankfurt am Main, Alemania, y en Baker and Company, Filadelfia, EE. UU.
240
ELECTRóMETROS Y ELECTROSCOPIOS
Para segurar un ataque químico uniforme, debe limpiarse bien el alambre antes de sumergirlo en el ácido. Como ayuda, al manipular el alambre, se hace en un extremo una perla de dos o tres veces el diámetro del alambre de plata con una pequeña llama de oxígeno, antes de sacar la plata. Se corta, entonces, una parte del alambre, dos centímetros y medio más larga que la suspensión necesaria. Se vierte la solución en un recipiente alto, un frasco
hg
1\1 1\font.tje de la hojuela en un dettro,wpw de ho¡uela:. de oro
graduado por ejemplo, se introduce en él el alambre recto de ~la.ta y se lo mantiene vertical. Se deja allí durante bastante tiempo, puesto que la solución no daña el platino. Es necesario eliminar toda la plata, pues la suspensión puede arruinarse durante el proceso del recocido. La perla señala el extremo inferior cuando se saca la suspensión de la solución. Antes de soldarla en su sitio, conviene montarla en una horquilla, siendo la distancia entre los dos brazos algo mayor que la longitud de la suspensión. Si sobre las puntas de la horquilla se colocan fibras de cuarzo de 20 p. a 30 p. de diámetro y se asegura sobre ellas el alambre) de Wollaston con cemento duro, habrá menos posibilidades dP rotura. Antes o después del montaje, hay que poner la suspensión en posición horizontal y recocerla con una llama de gas pequeña. Se pasa la llama por debajo del alambre, a una distancia tal que el platino se caliente al rojo vivo. Si se ha eliminado toda la plata, la suspensión presentará un brillo uniforme. El recocido es necesario si el alambre se va a usar en un electrómetro, pues elimina las tensiones que se originan al estirarlo. Al soldar la suspensión en su lugar, debe utilizarse una solución químicamente pura de cloruro de cinc. El calor se aplica mejor con un soldador pequeño y no directamente sobre el punto en que la suspeiJSión toca la soldadura, sino a cierta distancia, te241
ELECTROMETROS Y ELECTROSCOPIOS
mendo en cuenta la conductividad del soporte de metal. Se trabaja mejor con una lupa o, mejor aún, con un microscopio binocular. Hay que examinar la soldadura; pues el platino debe formar parte de ella y no sólo estar adherido.
Aisladores usados en 1& construcción de electrómetros y electros.copios. El aislador que, generalmente, se emplea en los electrómetros es el ámbar. El ámbar es, en la actualidad, un producto manufa~turado de buenas propiedades aislantes, semejantes a las del ámbar natural, y ofrece la ventaja de que se lo obtiene en diferentes tamaños. El ámbar tiene gran resistividad volumétrica; la resistencia superficial del ámbar limpio es también grande. Si la superficie está contaminada, el mejor remedio cl)nsiste en eliminar parte del ámbar en el torno. Si esto no conviene, se lo recubre con una delgada capa de ceresina, como explicaremos más adelante. El mejor aislador conocido es el cuarzo fundido, limpio y seco. Por cuarzo limpio, queremos ignificar cuarzo que no ha tocado sustancia alguna después de calentado basta el punto de ablandamiento y, por cuarzo seco, cuarzo que se ha secado en buen vacío o en un gas con pentóxido de fósforo. El cuarzo fundido es superior a los otros aisladores, pues absorbe mucho menos. En condicione.'! comparabli's. el ámbar absorbe diez veces más, por lo menos, que el cuarzo. La crre!t'ina f'S una cera natural de notables propiedades dieléctrica'> 19 • Tiene casi la misma dureza qut> la parafina común, ambas a 20° C. Sin embargo, su punto de fusión es algo mayor que rl dr la parafina y t>l de la ceresina artífieial y <:e licua a los 65° C. Curtís<~ 20 , del Bureau of Standards, midié sus propiedadrs aisladoras. Su resistividad 'lupedicial tiene un valor de 1017 ohmio cm, aun con una humedad del 90 por ciento. Una de sus aplieaciones principales en el laboratorio es la de mejorar la resistencia superficial de otros aisladores. Si se calientan el aislador sólido y la ceresina a unos 100° C y se aplica sobre ellos una capa delgada de cereiina, se reducen mucho las pérdidas superfic·iales, en ocasiones hasta 100 veces. 19 La ceresina natural se destila del mineral o1okorita También exbte en el mercado un tipo de ceresina artificial, inferior al producto natural. Al adquirirla, hay que especificar el producto natural. 20 CmtTiss, L. F., Bulletin of the Bureau. of Standards, 1915.
242
CAPíTULO VII
CONTADORES GEIGER Por H. V. NEHER
El contador Geiger es un dispositivo multiplicador de iones, sensible a partículas ionizantes individuales. El flujo de la carga resultante, excepto en el caso de los contadores proporcionales, es prácticamente independiente del número de iones formados por la partícula primitiva. Por consiguiente, en la· mayoría de los contadores Geiger, una partícula a forma de 1()2 a 1()3 más iones iniciales que una partícula ~; pero da origen a un impulso de casi el mismo tamafio, que queda registrado romo una partícula. Los "contadores Geiger han llegado a una etapa de desarrollo que los hace indispensables para el estudio de radiaciones débiles, como las que se eneuentran en los rayos cósmicos y en la radiactividad artificial o natural. Sin embargo, todavía no se conoce bien el mecanismo de la descarga gaseosa de estos contadores.
l
~lechornt'tro ele c.ueord~
--: ~ ~ Rt. /
7
1
~----._----~--J Ftg
1 Contador de punta y ClrLUJto ongmales mados por Getger
BJ. contador de punt&. El disefio original del contador Geiger 1 consistía en una punta de alambre rodeada por un cilindro metát
GEJG:u. H., J'erh. d. D. Phys. Ges., 15, ~M (191!1); Phys. Zeits., 14, 1129 (1913).
CONTADORES GEIGER
Iico y aislada de él, como se ve en el esquema de la fig. l. Se aplica en el contador un potencial de 1500 a 5000 voltios, a través de una resistencia grande R (alrededor de 109 ohmios). El cilindro es positivo con respecto al punto P. El impulso sr observa por medio de un electrómetro de cuerda. Describiremos brevpmente el funcionamiento del contador: 1:'1 campo eléctrico que rodea la punta es lo bastante intenso como para que, a la presión del gas usado, cualquier ion que entre en ese rspacio produzca, por choqur, gran número de iones que, a su vez, forman más iones, ha<;ta que rl valor de la carga que fluyr finalmente alcance el orden de JQ-8 culombios y dependa, entre otras cosas, del potencial aplicado. Esta carga, qur se acumula en la capacidad distribuida que podemos representar por e, produce en el contador una caída de potencial que precipita la descarga a través de la resistencia R. El circuito vuelve, entonces, a su condición normal sensible y está listo para actuar nuevamente. La carga que se establece en e origina una caída de potencial a través de R, que se lee con el electrómetro.
Fig. 2. Curva característica del contador proporcional de Geiger. En la regrón comprendida entre A y B, el tamario del pulso es proporcional a la ionización original. En la región comprendida entre C y D. el tamario del pulso es pr.tctJcamente mdependrente del valor de la ionizanón imual
El contador proporcional. El contador cuyo funcionamiento se acaba de explicar actúa según el principio de "disparo", y el tamaño drl impulRo es prácticamrntr indrpendicnte de la ioniz¡.¡. ción de la partícula inicial, y responde en igual forma a las partícula.~ ~ o ~- No obstante. Geiger y Klemperer 2 comprobaron H., y KLEMPERER, 0., Zerts. f. Phvsrk. 49, 753 (1928). Ver tdmbién: H., 7.erts. f. Phvnk, 63, 370 (1930). KLARMAN", H., Zerts. f. Physrk, 87, 4ll (1934). DUNCAMON, W. E., y MtLLFR, H., Roy. ~oc. Proc A., 146, 396 (19!!4). HAXEL, 0., Ph)•S. Zeits., !16, 804 (19!!5). 2 GEIGER,
FRANZ,
244
., CONTADORES GEIGER
que, si se coloca en la punta una pequeña esfera metálica y se la hace positiva con re~pPcto al cilindro, ~obre un rango limitado de tensiones, es decir, dentro del rango A a B en la fig. 2, en vez de negativa como en el diseño primitivo de Geiger, el impulso es aproximadamente _proporcional a la ionización original de la partícula. Esta circunstancia posibilita la distinción entre partículas pesadas, como rayos a , protone¡, y deuterones, y las más liviana~. como lo& electrones. Como los rayos y se evidencian por los electrones liberados por la sustancia que atraviesan, se pueden también contar partícula-; pesadas, individuales, en presencia de rayos X y radiación y. En la fig. 3 se da el esquema de un contador proporcional usado por muehos investigadores. El cilindro permanece a una tensión negativa constante respecto de la esferilla y del alambre. Una esferilla de acero de 1 a 2 mm de diámetro da buenos resultados, pero se la puede hacer de cualquier metal. El alambre, o varilla, ~sfera d€ acero~ 1 a
2m m, soldada di alatnl1re de latd'H # 2Lf
laWn
Q
1
o
escala en pu~adas 1
1
11
1 1
1
1
a.
CfZt1U111~I:ros F1g.
i
-V
-
3. Consnuu ¡(m ll¡>l
que sostiene la e~fPra puPdt> spr dP cnalquif"r metal conveniente y. por lo !!t'neral, sn diámetro es la mitad del de aquélla. Cuando una partírula fuertemt>nte ionizante penetra en ll! reg-ión sensible que rodPa la e'Jfera, se acumulan cargas negativas. Un amplificador lint>al aumenta e~te efecto. Como el valor de la carga acumulada es proporcional a la ioniza9ón inicial, se tiene así un dispositivo para distinguir entre e_artículas pesadas y electrones. 245
CONTADORES GEIGER
Sobre la abertura hay una ventana delgada de celofán, laca o mica, que permite el uso de gases apropiados a prPsionps reducidas. El potehcial de un umbral estará, probablemente, entre 1500 y 5000 voltios, según sea el gas usado, su presión y la geometría del contador. Brubaker y Pollard 3 estudiaron el efecto de diversos gases, con diferentes clases de partículas pesadas. Su recomendación fue: usar argón con presiones mayores de 50 cm de mercurio, cuando existe un fondo de radiación y, mientras que, para experimentos con partículas a o dispersión de protones, donde los rayos y no son importantes, se usa hidrógeno, nitrógeno o aire a una presión de mercurio entre 2 y 10 cm. Si se eleva el potencial del contador precedente con la pequeña esfera en la punta, se alcanza la región C a D, fig. 2, en la cual el efecto de todas las partículas es casi el mismo, y el número de
e -¡ 1
-
IV 1
Fig. 4. Metodo para el <'SIU!lio ruahtaltvo del <0111port.untcnto lllo tic In 1m
cómputos, por unidad de tiempo, resulta prácticamente independiente de la tensión aplicada para una radiación constante. La longitud de esta "meseta" (plateau) depende principalmente de la capacidad distribuida y de la resistencia sobre el contador. Cuando se llega al punto D, comienza a aumentar el número de cómputos para una radiación dada, y cualquier aumento posterior en la tensión establece una descarga uniforme en el gas. Como la parte sensible de un contador de punta ('<;tá limitada :1 una pequeña región próxima a ésta, resulta útil para experiencias en que sólo se estudia un pequeño ángulo sólido a la vez, como en los problemas de dispersión. El contador "Zihlrohr" o de Geiger-Müller. Cuando 3 BRUBAKER.,
246
G., y
PoLLARD,
E., Rev. Sci. lnstruments,-
8,
P'l
254 (19S7).
indis-
CONTADORES GEIGER
pensable una gran superfwie semible para wmzar las partículas, ya no ~e puede uhLzar el contador de punta y se lo rempl'a~a por el contador "Zahlrohr" o Geiger-Muller 4 (que, en adelante designaremos con el nombre de contador G-M) Este tlpo de contador ha <,Ido particularmente vahoso en el estudw de la rad1ac1Ón cÓ!>mtca, pues es posible utilizar tubos de secCión transversal grande y lograr así una premSlón comparable a la obtemda con las cámaras de 1omzación, para el mismo tiempo de observación Las ventaJas sobre la cámara de wmzac1ón radican en que, combmando do<; o más contadores G M, 1) se cuentan las partículas que mmden sólo en ángulos limitados, y 2), se ehmma la radiaciÓn de fondo, ongmada por la rontammac1ón de las paredes del contador y la radiactividad circundante Cornportamtento del contad.or G-M En el esquema de la fig 4 podemos estudiar algunas propiedades del contador El electrómetro de cuerda, E, será el apropiado, siempre que el contador sea pequeño, es decir, que el número de cómputos por minuto no exceda de 10 6 20 Las constantes del circuito deben ser, aproXImadamente, las SigUientes Rl = 109 ohmiOS, = 30 cm y ~ = 20 X 106 ohmios. El tubo es negativo con respecto al alambre Como se ve en la fig 5, cuando se eleva el potencial V, no se observa efecto alguno sobre el Plectrómetro, hasta que se alcanza cierto potencial, conocido romo tensiÓn de "umbral", Vt, después del cual un pequeño aumento hace que el número de cómputos, por umdad de tiempo, se elevP abruptamente hasta un cierto valor 5 Cualquier aumento posteriOr del potencial produce poca variamón en el cómputo, hasta que 'le alcanza un potencial V m. que puPdP Jlamar<;e potencial de funcionamiento máximo del contador En adPlante, un pPqut>ño aumPnto •produeP un incremento ráp1do Pn lo" eómputos, que pronto -,p transforma en una descarga luminosa La "me"eta ", para un buen rontador y para constante!> de Circmto apropiadas, pm•de <;er de 200 a 300 \Oltios o aun más EItivos complicado<; para regular la alimentación dE tens1ón El tubo funciOna, por lo común, con una tensiÓn mter media V Aunque existen Pn t>l tubo tanto partículas posittvas como nega hva-., lo<~ agente-; multiphcadore<; rPales <>on, 'probablemente, los
e
=
4 GFICER H y Mt LLER ~ El creCimiento rápido
W Ph'' Zetts, 29 839 • (1928) de este aumento depende mucho de la relación entre Id longitud y el diámetro del tubo metáhco y de la pos1c.ón del alambre central Por efecto de lo~ extremo~ la parte del tubo que se hace sensible antes es la cercana al centro A med1da que se eleva el potenaal la región acuva se desplaza hacia los extremos y rápidamente se hace sensible en toda su long¡tud
247
CONTADORES GEIGER
electrones. El campo eléctrico es mayor que el necesario para que los electrones formen IOnes por choque, aunque es probable que no sea bastante inten¡,o como para que los iones positivos y negativos hagan lo mismo. Los electrones que se dirigen hacia el alambre forman nuevos iones positivos y electrones y: se establece la corriente de acuerdo con la ley l = 1 eax, donde u es el número de nuevos pare<; de ionPs, formado, por cPntímetro de trayectoria, y &e denomma coeficiente de Townsend. Es probable que también se formen iones negativos por unión de electrones con moléculas. Durante el proceso de ionización se emite luz, liberándose nuevos electrone'i de¡;ade el tubo metálico, elPctrones que, a su vez, forman otros iones a medida que se precipitan hacia el alambre. Christoph y Hanle 6 y Locker 7 comprobaron que este proceso fotoeléctrico es muy importante en el mecanismo de la descarga. El proceso de ionización acumulativa continúa hBSta que la diferencia de po0
_,~-----------------------, :::l
= É ~
v-:-
c. ;: o u
+
0~'t'e_n_5--IO~-n--7 V?t-.---7V~-V~--~
F¡g r¡ Curva caractensuca de un contador de (,e¡ger Muller
F1g. 6. .El funcionamiento oe un contador se estudia me¡or con un oscilógrafo de ravos catódicos
tf'ncial, entre f'l cilindro y «>1 alambre, cae hasta un valor en que ya no existe IOnización por choque. El potencial retoma su valor! de acuerdo con la constante de tiempo R 1 0 del circuito, siendo O la capacidad distribuida y la capacidad del condel18ador de acoplamiento. La mejor manera de estudiar el funcionamiento de un contador G-M es conectarlo directamente a las dos placas deflectoras de un oscilógrafo de rayos catódicos, como se ve en la fig. 6. El otro par de placas d!>l oscilógrafo se confOrta a un circuito de barrido lineal, cuya frecuencia puede variarse. Si R es de unos 109 ohmios, entonces. a medida que se eleva el potencial V, se llega a un valor en quf' la dewiacióu del haz de electrones se produce con inter• W, )' HANLF W, Phvs, Zerts, 34, 641 (19!13). G L. Frank lnst ] , 216, r¡53 (1933)
6 CHRISTOPH,
7 LocHER,
248
CONTADORES GEIGER
valos de tiempo irregulares, lo cual indica que el tubo G-M ha comenzado a contar. A medida que se eleva más V, el promedio de impulsos por minuto es el mismo, pero la ma¡rmtnd, como lo muestra el oscilógrafo, aumenta casi tanto como V. De este modo, puede demostrarse que el valor al que cae la tensión durante una descarga no está muy por debajo del umbral, y que el valor real es aproximadamente proporcional a la diferencia entre la tensión aplicada y el potencial de umbral. El carácter de la descarga debe ser, como el que se indica e~ la fig. 7a), donde Vt es la.tensión de umbral. Los contadores se clasifican en dos tipos principales: contadores ''rápidos'' y contadores "lentos". La caída de potencial en el contador es muy rápida para uno "rápido", mientras que el -tiempo de recuperación depende
~l€111po-
(b)
(e)
Fig. 7 Tres descargas típicas de un contador G-~ como ~e ven en el osnlógr.tfo a) representa la forma de la descarga tk un contador rapzdo, ú) ) 1) JLjHL>Ultan las de contadores lento~. El ancho del zmpulso en a) putde >er 'olo de 10-" segundo; el de b) y e) puede llegar a ser de 0,2 segund,o para un wntador muy lento.
del producto de R y la capacidad distribuida del cir(!uito. Si _el contador es del tipo lento, la caída será mucho menos rápida y el potencial podrá permanecer cerca del umbral durante nn tiempo relativamente largo, por ejemplo, 0,2 segundos en algunos casos, (fig. 7b). Cuando se acerca una fuente radiactiva, puede aumentar el tiempo en que el contador se halla en estado de descarga continua próxima al umbral, de modo que el contador podría aparecer como msensible a la radiactividad y aun, tener sensibilidad negativa. En ciertos casos, la forma de la descarga •es la indicada en la fig. 7 e), donde la ~aída es rápida al principio, pero el contador no se recupera de inmediato, pues el potencial fluctúa en un ran¡ro amplio, hasta que se establece el valor final. Los contadores rápidos mantienen la forma de la curva de descarga indicada en la fig. 7 a) cuando se disminuye la resistencia R hasta 105 ohmios. En este caso, la duración del impulso será de 1()-lí segundos. Los mejores contadores se extinguen cuando el valor de R sólo es de 4.000 ohmios. Aquí, no se puede medir con facilidad el
24-9
CONTADORES GEIGER
ancho del impulso en el oscilógrafo, pero debe ser menor que lo-' seg-undos, SÍ (! tiene trnos 25 mirro-mil'rofaradios. Los contadores con una constante de tiempo tan pequeña se utilizan para medir reg-istros muy rápidos, o cuando hay que mantener en un mínimo el número de casuales en un circuito de coincidencia. En realidad, g-eneralmente sólo es necesario usar dos contadores G-M en un cireuito de coincidencia porque, conforme se verá más adelante, si cada contador cuenta un término medio de 3 veces por f:egundo, enton,·es, con un impulso dr un ancho de 10-5 segundo'! habrá un promedio de sólo 16 casuales por día. No podemos dar aquí una explicación completa acerca del fun(•ionamiento de estos contadores, pero parece que el impulso es originado por los electrones y no por los iones negativos, puesto quE' estos últimos tirnen demasiada poca movilidad para acumularsl' en un tiempo tan corto. En los rontadorrs lrntos existe una espeeie d!' aceión retardadora y las cargas sE' acumulan E'll un período dt> tiempo relativamente largo. ParecE' probable quE', en este caso, tanto los iones nt>gativos, como los t>lectrones, se acumulen en el alambre central. Como se verá luego, la superfieie del cilindro tiene efecto vital en el funcionamiento del contador. Entre las posibles pro-
1&
cm------------+-
Fig 8. Construcoón simple de un contador c;;-M.
piedades físicas que podrían alterarse por el tratamiento y afectar el comportamiento del contador mencionaremos: 1) la función trabajo de la superficie, que podría afectar sus propiedades fotoeléctricas y 2) la resistencia eléctrica de la superficie del cilindro metálico. En la actualidad, como ya se dijo, poco se conoce sobre rl comportamiento del contador. Sin t>mbargo, algo podemos decir en cuanto a los procesos, durant<> la ronstrucción, que proporcionan al contador la característica dt> dar un impulso extremadamente corto. Estos procesos, de qur hablaremos más adPlante, no siempre son necesarios. En realidad, lo:;. coutadorf:'s con cilindros de cobre, que nunca fueron tratados, funcionan bien con una resistencia de 1()6 ohmios. Hoy en día no exi¡;¡te rPgla alguna por la cual pueda preverse si un contador time, o no, reacción rápida. El procedimiento adecuado consiste en probar el contador en un circuito como el de la fig. 13.
CONTADORES GEIGER
Si no funciona bien, el oscilógrafo indicará, entonces, que cuando se alcance un potencial algo superior al umbral, el contador se descargará de inmediato y permanecerá en estado de conducción rontinua.
Construcción de los contadores G-M. El método más simple para hacer un tubo G-M es tomar un tubo de robre, o latón, de longitud por lo menos cinco veces mayor que su diámetro, tapar los extremos con un tapón de goma y pasar a través de ambos, coaxíl con el cilindro, un alambre recto de 0,1 a 0,2 mm de diámetro (ver fig. 8). El alambre puede ser de diferentes metales, pero es preferible el tun¡?:,steno o el cobre. El <'Onjunto tienp quP srr hrrmrtico y reducirse la prl'>;ión del ~as a 3 ó 6 cm de mrrcurio. El· gas puf'df' <.;er aire o una nwzcla dt> airP y mw de los gast-s nobles, en particular ar¡¡:ón. t 'n eontador 1•omo PstP ¡nwdP trabajar sati~f¡wfor·iamrute dnrantr t.ut>o de co\:>Y~ ___ . ,. . ___
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ftg. !l. Construcción 11p1ca de un c.ontadm de wht e } '1
cjerto periodo, pero no es apropiado para el funcionamiento constante durante períodos largos. Aunque el tupo sea perfectamente hrrmético, lo cual es muy difícil, aeusa el defecto del gran coeficiente de temperatura. Curti¡;s h demostró que, si el tubo tiene extremos de goma, el cómputo deerece a medida que aumenta la temperatura, lo cual indica un aumrnto en la densidad del gas, acaso por desgasificación de la goma. En la práctica, se puede eliminar por completo este coeficiente de temperatura, <'ncerrando el tubo mf'tálico dentro de un tubo de vidrio, con soldaduras de metal-vidrio eon alambre de tungsteno. En la fig. 9 se ven los drtalles de construcción "de un contador de estr tipo. 8.:> han construjdo contadores satisfactorios dr cobre y vidrio, de 0,5 a 10 cm de diámetro. Una vez armado, se utiliza una ~olnción <·oncentrada de ácido R CURll\.~,
l.. F., Rurrau of \tandard,. /. of Resrarrh. 10. 229 (19.'!3).
251 .
CONTADORES GI!IGJ!:R
nítrico (normal de 12 a "16), durante 10 a 20 segundos, para que ataque al cobre. Se extrae el ácido y se lava con cuidado el contador con agua destilada. Mediante este procedimiento, el cobre adquiere un color oscuro, casi negro, que obedece, quizá, a una capa delgada de CuO. Se seca el tubo, se lo evacua y se admite la cantidad necesaria. La cantidad y clase de gas usado determina, ~asta cierto punto, el funcionamiento del contador. Cuando se admite aire con una presión de 3 a 6 cm de mercurio, se obtiene un buen contador para diversos fines. Una mezcla de argón y 10 a 20 por ciento de aire, para la misma presión total, da, quizá, un umbral 40 por ciento menor que eon aire sólo. Pero no hay mucho que elt>gir t>ntre la mezcla de aire y argón y aire solo. El contador no trabaja con argón puro. El potencial de umbral, para un contador de 2,5 rm de diámetro, con un alambre de 0,25 milímetros y con argón a una presión de 5 cm de mercurio y aire a 1 cm será de unos 800 voltios. El mismo contador. con aire a la misma prt>sión total, tendrá un umbral de unos 1.200 voltios. Los contadores. construidos según las instrucciones precedentes serán, en general, del tipo "lento", es decir, el tiempo de acumulación de los iones será del orden de 0,1 a 0,01 segundos. Dichos contadores son muy buenos para aplicaciones en que se requiere una reacción rápida. Se usan en el circuito convencional de Geiger de la fig. 12 y, cuando se desea eliminar la resistencia grande, se emplea una válvula de radiotelefonía a fin de que el contador se recupere, como se indica en las figs. 14 y 15. Cuando se desea un contador "rápido", es decir, un contador en que el tiempo de acumulación de los iones sea del orden de 1()-fi segundos, hay que someter el cilindro de cobre a un tratamiento diferente. El procedimiento es uno de los tantos empleados para construir un contador rápido. Un contador así tratado tendrá las características siguientes: 1) El potencial de umbral será tan bajo, o más bajo, que para el mismo tamaño de contador con una mezcla de argón y aire a la misma presión. 2) La longitud de la "meseta" será, por lo menos, un 30% del potencial del umbral. 3) El contador funcionará en el circuito de la fig. 13 con sólo 100.000 ohmios en serie con alto potencial, en vez de los 109 ohmios necesarios para un contador lento. 4) El rendimiento es alto. Se demostró que, amplificando los impulsos, el rendim;ento de un contador de 7 cm era del 100 % a una velocidad de cómputo dP 30.000 cuentas por minuto. dentro de los límites del error Pxperimental, que puede considerarse del 1 %. El procedimiento para hacer un contador ''rápido'', es PI siguiente: l. Se comienza con un contador de cobre en vidrio, con un alambre de tungsteno; se limpia el cobre cuidadosamente con ácido
252
CONTADORES GEIGER
nítrico normal 6. (Un aspirador de agua es indispensable para poner y sacar la solución.) Esta concentración de ácido dejará el cobre bien brillante. 2. Previo enjuague,. se introduce una solución de ácido nítrico normal 0,1. Esto eliminará cualquit>r compuesto del cobre formado por el ácido más concentrado. 3. Se enjuaga cuidadosamente (por lo menos 10 veces) con agua destilada y se seca. 4. Con aire seco, y a presión ambiente en el interior, se calienta todo el contador con una llama grande, hasta que el cobre adquiere un color uniformP nt>gro pardusco. 5. Se cit>rra temporalmente el contador y, luego, se calienta du-
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1
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(a)
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~cnsibilidad
1
(b)
1
en d1terentcs regiones de un contador
rante varias horas a unos 400°C. Una vez enfriado, el cilindro de ¡•obre quedará r<>cubit>rto con óxido de cobre brillante, Cu2 0. 6. Ht> hace Pl vacío ~· st> admite gas N02 seco, hasta la presión de 1 atmósfera. (El ¡!a<; St> obtit>ne mediante la acción de ácido nítrico normal 16 ;.obrt> t>l cobrt>. Se put>de secar haciéndolo pasar por CaCl~ y P ~o~.. ) 7. &P calienta el contador con N02 hasta que el Cu 2 0 adquiera un color oscuro aterciopelado. Se extrae con las bombas el N0 2 • 8. Se deja entrar argón (comercial, pureza 99 %) , al que se ha ht>eho burbujear en xileno, hasta una presión de 6 a 10 cm de mercurio. Se prueba el contador. Si el contador es de 2,5 cm, el umbral debe ser de 600 a 800 voltios para una presión 8 cm de mercurio. Si el ('Ontador no funciona bien, hay que extraer el ¡!:as y admitir más argón, tratado en la misma forma. 9. Se sella el contador, previa comprobación de que funciona satisfactoriamente.
25S
CONTADORES GEIGER
Aunque no siempre sean indispensables todos l0~ pasos indicados, mediante este proceso se han construido contadores muy bueno<; con un tiempo de reacción de 10-;; segundos o mejores. Las características de los contadores parecen tambi~n ser permanentes. Es probable que con este tratamiento varíen tanto las propiedades fotoeléctricas, como la resistencia eléctrica de la superficie. Si se quiere estudiar el funcionamiento del contador, es imprescindible un oscilógrafo de rayos catódicos pero no insistiremos demasiado en su uso. El tratamiento expuesto se limita a los contadores de cobre en vidrio, todavía no se ha hallado ningún método aplicable a los contadores en gPneral.
Sensibilidad de los contadores a las partículas ioniza.ntes. Si se colooon tres contadores idénticos, uno sobre otro, con SUB ejes paralelo-; y horizontales, y se conectan a un circuito (ver pág. 267) que responde sólo a coincidencias de los tres contadores, enton~es, si se desplaza Pl del cPntro (como se ve en la fig. 10a), la velocidad de cómputo comenzará a caer y, excepto para las casuales que producen poco efecto, la velocidad resulta nula cuando se ha desplazado el contador central lo bastantP como para que una partícula no pueda pasar por los tres. (El cómputo, cuando los tres se alinPan, se debe, naturalmente, a las partícula.<> dP lo.<~ rayos cósmicos que pasan por los tres contadores.) Street y Woodward 9 demostraron que, comparando esta velocidad con la producida por coincidencias de los dos contadores externos, en el caso de contadores de 3,82 cm de diámetro, el diámetro eficaz es igual al diámetro geométrico. En la misma forma, haciendo girar 900 1'1 contador central, romo se w en la fig. lOh). y moviéndolo paralt>lamente a su ('je, SP tiPnP la sensibilidad del contador. Se encontró que, en las eondiciones en la-; cuales funcionaban y éon un contador cuya longitud geométrica Pra df' 13 rm, el largo eficaz era de 10,5 cm. Probablemente. la diferencia tlepPndP de la geometría del eonjunto y de los potenciales usados. l'n ronjunto de tubos G-l\1. alineados verticalmente y conectados para eontar coincidencias, proporciona un mPdio para determinar el rendimiento de un contador. Si el eontador central tuviera un rendimiento del 100 7r, es decir, si respondiera a todas las par· tículas de la, radiación cósmica que pasaran por los contadores extPrnos, tendría que haber, teniendo en cuenta las casuales, tantos cómputos estando desconectado el contador central, como estando conectado. (No hay que eliminar realmente al contador, puesto que variaría la <'antidad de materia absorbente.) Comparando las 11 STII.EFR,
254
J.
C., y
WooDWARD,
R. H., Pbvs. Rn• .. 46, 1032 (1934).
CONTADORES GEIGER
velocidades en ambos casos, se puede obtener una medida real del rendimiento. Un buen contador debe tener, por lo menos, un rendimiento del 9:> ~- Es importante que el rendimiento de los contadores, en un circuito de coincidencia, sea grande, pues, de lo contrario, se reduce mucho el número de cuentas. Si el rendimiento de cada uno de n contadores es E , el número dP coincidencias será sólo t: del n(unt>ro que se contaría si el rendimiento fuera del lOO %. 0
Tubos G-M para. usos especiales. El tubo de la fig. 9 responde muy bien para trabajar con radiacitin cósmica, puesto que la radiación atraviesa fácilmente las paredes delgadas. Para otros tipos de radiación, resultan necesarios, o son más eficientes, construcciones especiales. Expondremos aquí en forma sucinta algunas de ellas. Cuando se hacen mediciones con rayos ¡:l, se puedP emplear un contador de punta, ya mencionado al comenzar el capítulo, a la presión atmosférica, pues, en ese caso, las partículas no tienen dificultad para penetrar en el contador. Si se prefiere el contador cilíndrico, hay dos alternativas : 1) construir una ventana delgada en el contador, por lo general en un extremo; o 2) si es posible colocar la fuentP de rayos tl en una cámara grande, en que la presión se reduzca hasta la presión de funcionamiento del contador, el cátodo metálico del contador puede ser de material muy delgado. Como ejemplo de este último método, Smythe y Hemmendinger 10 midieron la actividad del isótopo 40 del potasio mediante un contador con una pared de aluminio de 0,0254 mm de espesor y dejaron entra~ aire en el aparato hasta una presión de 5,6 cm de 'Illercurio, después de colocar la muestra de potasio. El procedimiento anterior para los rayos ~ se aplica también a lo& rayos y , o a otras partículas pesadas, cargadas, pero las ventanas deben ser, Pn general, de material más delgado, por la pérdida de energía que experimentan estas partículas al pasar a través de la materia. Sin embargo, para detectar las partícula.~ pesadas es preferible el contador proporcional (ver pág. 245) o el amplificador lineal de Wynn-Williams 11 , desarrollado por Dunning 12 , puesto que los efectos de otros agentes ionizantes puede desestimarse. , Para la detección de los rayos y, conviene aumentar todo lo posible el número de electrones secundarios ell\.itidos por las. paredes del tubo metálico a causa de la radiación. ·Como lo señalaron Evans y Mugelt> 13 , se aumenta dicha sensibilidad: 1) haciendo que el material del cátodo sea uno de los elementos pesados, como 10 SMYTHE,
W. R., y
HEMMENDINGER,
A., Phys. Rev.,
.~!,
178 (19!17).
11 WYNN·WILLIAMS, C. E .• Roy. Soc. Proc., A., 1!11, 391 (19~1). 12 DUNNYNG, JoHÑ R., Rev. Sci. lnstr., 5, 387 (1934). 13 EVAN~, R. D., y MuGFLE, R. A., Rev. Sci. JnstrumPnts, 7, 441
(1956).
255
CONTADORES GIIIGER
el platino, que aumenta la absorción de los rayos y en las paredes y produce más electrones secundarios y, 2) aumentando el área de la superficie del metal del cilindro, ya sea mediante ranuras, o usando una red de malla fina. Con estos dos dispositivos, se aumentan }os registros en un factor dos sobre los quP sp obtienen con un simple electrodo de cobre. El trabajo de Pohl y Faessler 14 demuestra la utilidad de un contador para medir radiaciones. Estos investigadores comprobaron que la intensidad de una determinada radiación AgK{3 requería sólo unos pocos minutos para lograr una respuesta mensurable con un contador G-M, mientras que hubo que exponer a la misma radiación, durante lOO horas, una película Laue de rayos X. Cuando un rayo de luz de frecuencia apropiada incide sobre la parte interior del tubo metálico de un contador, se liberan fotoelectrone.s. Esta célula fotoeléctrica G-M se convierte en un dispositivo para detectar radiaciones muy débiles. El metal empleado en la construcción del cilindro de un contador común tiene su umbral fotoeléctrico por debajo de la región de transmisión del vidrio y, por consiguiente, no responde a la luz que incide sobre C9{et'a pequeña de ~tal
tul7o de cobY~
ven~a11a de coarl!:o el rttc- alambYL de t-ungrs~ cementado «ztto
vidYio
rilado
l-lg. ti
Contador que puede ser m.Jdo p.ll.t 11 db.IJO'>
iotoelé!.trico~.
él. Para esta clase de metales, el tubo debe estar hecho de modo que responda a radiaciones desde 1.800 A hasta el umbral del metal, y esto se consigue con una ventana de cuarzo en un extremo del tubo de vidrio, como se ve en la fig. 11. El alambre central de tungsteno debe tener suficiente diámetro como para sostenerse bien desde un extremo. El extremo libre debe terminar en una esfera pequeña, a fin de eliminar las descargas por el efecto de punta. El tubo que rodea al cilindro metálico podría ser de euarzo y una soldadura gradual de 1\Uarzo-vidrio debe usarse donde pasan los alambres. Kreuchen 16 determinó, para la reg-ión de 4000 Á a 2540 A, las 14
Pom., M .•
lli Ku.uCHEN,
256
A., Zeits. f. Phys<, 102, 562 (1936). K. H., Zeits f. Physilr., 94, 549 (1935).
'j FAESSl.ER,
CONTADORES GaGa
características de sensibilidad espectral de contadores con cátodos de aluminio, cinc, cadmio, hierro y cobre. Comprobó que, Pn todos los casos, corresponden para los mismos metales, cuando se utilizan en células fotoeléctricas comun~'!. Empleando los tres metales, cinc, cadmio y I'Obrp en bloques, Kreuchen 16 dPscubrió también que se aumentaba la sensibilidad al activarlos con hidrógeno, pero que, rstos metales evaporados y tratados con hidrógeno, no evidenciaban aumento. El rendimiénto fotoeléctrico del metal en bloque activado y del metal evaporado era el mismo. Muy poco se ha hecho desde ent~nees con cátodos de metales sentipo ,57
tipo :lAS
K
0 -v. R, -
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a 1 x to• oh....,jg:¡ to" ohmiaa " to• ohmio!>
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10 5
ohmios ohmios
l'i((. 12. Cinutlo wnH'nrional para registiar los pulsos entregados por un contador G·M.
sibles a la luz visible. Locher 1 7. fue uno de los primeros en trabajar en d1cho problPma. construyendo cantadores con cilindros de distintos mPtales. Probó las sensibilidades al ultravioleta v al visible de metales puros y metales revestido~ con. 'tintes y otra~ sustancias extrañas. Kolin IR tuvo éxito al evaporar sodio. magnesio y calcio sobre el cilindro metálico y obtuvo altas sensibilidades en el visible Cristoph 19 fue quien hizo la investigación ·más completa. Mediante Zeits f. Physik, 97, 625 (19!15). G. L., Phys. Rev., 42, 525 (1932) 18 KouN, A., Rev. Sci. lnstr., 6, 230 (1935). 19 CRISTOPH, W., Ann. d. Physik, 2!1, 47 (19!15). 16 KREUCHEN, K. H.,
17 LocHER,
25'1
CONTADORES GEIGER
una capa evaporada de calcio, determinó la característica del contador para la luz ultravioleta y la visible y comprobó que el contador llega a te:1er un comportamiento consistente si se lo hace envejecer. Pareee que, en la actualidad, los contadort>s fotoeléctricos G-M son menos seguros que las células fotoeléctricas, pero, merced a la sensibilidad obteniblt>, los primt>ros ofrecen un campo de investigación más fructífero. Distintos métodos para. medir el número de cómputos. Rutht>rford y otros investigadores 20 utilizaron con éxito un electrómetro de cuerda para contar partículas hasta un promedio de 1000 por minuto, registrando el movimiento de la fibra sobre una película fotográfica.
+V
R 1 = Ra • R3- R .. =R7
R .. = ~ooo ollmioa Rs = 4- ~ to5 ohmios
=
Ra • to+ ohmios R9 = ~.5" to+ ohm·•o• Ct
= SOjJ-)';f
ca. • c 3 = 0,1 ,uf
to!i ohmios
+~SO
v
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10-+,ut o,¿ ll.l,O,&At
~
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1<. V
= re..Ef•<St:-l"ado..- tt1eCáttlco d~ alta intpedattcia = umb..-al del cont.adcw más -100 voltios
Fíg. 13. Circuito desarrollado para usar con u11 cont.tdor 11íjndo. La resistencia en serie con el contador es mucho menor que la del circuito convencional Debido al pulso corto, se utiliza un tubo tipo disparador para accionar el registrador.
Este método tiene la ventaja de su simplicidad, pero se limita a cómputos relativamente bajos en razón, de la respuesta d!'l electrómetro. Tiene, asimismo, la desventaja de que la lectura no puede ser inmediata. Hoy en día, el método usual consiste en aprovechar la acción amplificadora de diversas clases de válvulas de varío y de gas que, eventualmente, accionan un registrador mecánico. En la fig. 12 se ilustra el circuito convencional de dicho regis20 RUTHEIU'ORD, ERNEST; CHADWICK, jAMES, y ELLIS, C. D., Radialion from Radioactive Substances, Nueva York, The Macmillan Company, 1950, pág. 52.
258
CONTADORES GEIGER
trador, en su forma más simple. La polarización de la grilla de la primera válvula es tal que la corriente de placa sólo se anula par~ialmente. La polarización de la segunda válvula es tal que anula casi por completo a la corriente de placa. Cuando una partícula ionizante atraviesa el contador, el alambre acumula carga negativa, lo cual hace que la grilla de T 1 sea negativa. El potencial de placa de Tt aumenta, haciendo que la grilla de T 2 sea positiva. T2 deja pasar, entonces, corriente y, si la carga es suficiente, el registrador mecánico 21 comienza a funcionar. El valor que debe tener R para que el contador funcione bien depende de este último. Cuando se trata de un contador muy lento, es decir, que requiere un tiempo largo para acumular las cargas, puede necesitarse que Rt sea igual a 5 X 109 ohmios. Cuando el contador es rápido, es decir, cuando es capaz de dar un impulso de corta duración, entonces R 1 puede ser igual a 105 ohmios, y én ciertos casos baja hasta 4 X 1o-s ohmios. Para estos tiempos breves de reacción, E>l impulso que pasa la segunda válvula es demasiado corto para que una válvula electrónica, como la 2A5, deje pasar la corriente necesaria como para accionar E>l registrador mecánico y, en consecuencia, es necesario utilizar un dispositivo que alargue el impulso, como el circuito de un multivibrador que describiremos luego, o una válvula de gas, por ejemplo la 885. En la fig. 13 se ve un circuito de autopolarización, diseñado para un contador rápido que utiliza la 885. Más adelante explicaremos el funcionamiento de la segunda mitad del circuito. Puede decirse que casi .cualquier tipo de contador cuenta, si emplea una válvula electrónica como la 57 o la 6C6 22 para facilitar la autoextinción del contador G-M. Es posible, así, eliminar una resistencia tan alta como la usada en el circuito convencional y aumentar también el rendimiento con grandes velocidades de cómPuto. Existen muchos tipos de circuitos con los cuales lograr esto. Uno de ellos 23 es el de la fig. 14. El cilindro del contador se conecta directamente a la grilla de la primera válvula, mientras que el potencial aplicado al alambre también está conectado a la placa de la válvula a través de una resistencia R 2 • El acoplamiento a la válvula siguiente se hace con el condensador usual, excepto que, en este caso, el impulso entregado es lo bastante grande como para 21 La Central Scientific Company. Chicago, Illinois, fabrica registradores mecánicos de diversas resistencias. 22 Las características potencial de grilla-corriente de placa de estas válvulas las hacen muy convenientes para este tipo de trabajo; 4y2 voltios negativos en la grilla-control 110n suficientes para bloquear un potencial de 1.500 voltios en la placa, cuando se usan 45 voltios en la grilla-pantalla. 23 NEHER. H. V., y HARPER., W. W., Phys. Rev., 49, 940 (1936).
259
CON'l'ADORJ:S GEIGER
poder usar una capacidad pequeña, e, del orden lo-& microfaradios, en vez de I()-3 a lQ-4 microfaradios, como en el condensador de acoplamiento del circuito convencional. Explicaremos brevemente el comportamiento del circuito: la válvula se polariza a un valor próximo al valor para el cual hay muy poca corriente de placa. Entonces, todo el potencial V 1 está sobre la válvula y el contador. Cuando una partícula ionizante pasa por el contador, las cargas positivas acumuladas por el cilindro hacen que la grilla sea menos negativa. Fluye, entonceS', una corriente que origina una caída de potencial en R 2 . Cuando esta caída es a 10 " to• ohmio~ 2 ~ to6 ohtttías = so a"1oo.-u._u¡,con-
R., = a2= e
~
densadoYde alt;a tens1ón !:1 perdida Vt ::.umbral del peql}e· cont:adoY na •-tOOVoii;IOS
Fig. 14. Circuito pdra un contador lento o r.ípiclo con rcsi,tencias bajas. La válvula de radio ayuda a la extinción del wntador G·M.
suficiente, se extingue la descarga en el contador y el circuito se autorrecupera. La recuperación es muy rápida, dados los valores bajos de la capacidad y la resistencia. Con un circuito de ese tipo, se pudieron contar impulsos casuales de 105 por minuto, perdiPndose muy pocos, aparentemente. El impulso entregado a una segunda válvula será negativó, lo cual significa que la corriente de placa de esta válvula fluye continuamente, excepto cuando se produce un impulso. Si se quiere hacer funcionar una válvula de poder, entonces, para conservar la potencia, lo mejor es utilizar otra válvula, como el tipo 27, entre T1 y T2, a fin de invertir el sentido del impulso. Sin embargo, el impulso negativo entregado por eS'te circuito es justamente el necesario para las válvulas mezcladoras, cuando se conectan dos o má~ contadores que cuentan coincidencias. En la fig. 15 se da otro método 2 ~ para usar una válvula junto con el contador G-M y facilitar su autorrecuperación. Se obser24 NEHEil, H. V., y PlCKEIUN'G, W. H., Phys. Rev.,
260
5~. ~16 (19~8).
J
CONTADORES GEIGEF
vará que no SE' emplea p0larización en la grilla, de manera que normalmE'Jlte, hay una caída de unos pocos vol.tios en la válvula. Por tanto, el cátodo, la resistencia de grilla, la alimentación de ten.'lión de pantalla, ete., se hallan todos a un potencial positivo alto. Se aplica así un potencial positivo alto en el alambre del contador G-l\1. Si este potencial se halla por encima del umbral, cuando una
+V
R, = 5 x lOó ohmios Ra= to& ohmigs V 1 = 4 S volttof V
=
Ult1Pial del C011l:aaoYHOO V
c=so atoo¡;-}Af ... ig. li . ..,q~1111do '"'todo
1'·"·' "'•" 1111,1 '·"""·' el< '·""" '" 1.1 '''""'"11 dl'l c~mtadot. Como 110 "·" pol.tt 11.111011 '11 1.1 g1 lila dl 1.1 , ·'" ul.t 1.1 ''"""" tol.tl. ·V
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R
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l'l
tOIII.-tdot
partícula ionizante pasa por PI eontador ;.e acumula Pn la ;!rilla una <·argoa IH'goativa, bloqw•ando la <·onit•nte Pn la nílvula. Ello pPrmitP que <'1 cátodo. la g-rilla. PÍ<'., caigan r·úpidamPnte ha'ita el potPncial dP tierra. Tau pronto <'Olno PI potencial del contador cae debajo dl'l valor a travé-, de RJ. la grilla rPtoma el <·ontrol ~- el t·irenito sP autorrPcupPra y quPda prPparado para <·ontar otra vPz. f-)p obsPrvará quP el impulso sumini"trado por· p] t·ircuito de la fig-. l.J PS ll<'g"ativo. ~i ;,p quiPrP un impttl'>o po~itivo, .,,. cOIO!·a una rP:>istPHcia dP unos 2 X liF· ohmio;. en l'! t•ircuito de placa y se obtiene un impulso positivo para la etapa sígouwnte, fig-. 16. Si se 261
CONTADORES GEIGER
desea, además, eliminar la batería de alimentación de la pantalla, se puede utilizar la resistencia de drenaje indicada en la fig. 16. Cuando se coloca esta resistencia entre la alimentación de alta tensión y el cátodo, hay una definieión hacia la "meseta", debido a que el potencial Pn el contador no pupde capr por debajo de cierto valor, determinado por la relación R 4 / R 2 • Por tanto, si se eleva la alta tensión hasta que este valor mínimo esté por encima del umbral, el contador no se autoextingue. Las ventajas de este circuito sobre el anterior son las siguientes: 1) el cilindro del contador está a tierra, lo cual significa que no se necesita blindaje y que la aislación resulta menos incómoda;
t----~~
c-'l
pulso
ne gatrvo -+V
Rt = 5 x
106 ohm•c>~
R:t= lo• ohmto~ Rl=O,.! x to 6 ohrn1os R-t= 0,5 1.. 10 6 ohmtosR_s=O,;! X 10& ohmiQS = C:o:= so a10oA.t A.q C3 =- 6.1 1Jf V= umbYal del contadoY+100v C1
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l.unhtt·n lllt pul ... o po\lll\o <.lld!HI<' 'l' n\\crt.l Id 1<'110.!
de ¡,, \C'h
R
2) para contadores grandes, el tiempo de reacción es menor, puesto que !>Ólo actúa la capa('idad del alambre, que es pequeña; 3) puede obtenerse un impulso positivo o uno negativo; 4) el potencial en la válvula no Ps tan grande. Las desventajas son las siguientes:
262
CONTADORES GEIGER
1) hay que usar una alimentación de filamento aislada; 2) la alimentación de alta tensión debe ser capaz de soportar en forma continua una corriente de 0,5 a 1 miliamperios. Este tipo de circuito ha sido empleado en investigaciones sobre radiación cósmica con contadores grandes. Como el número de cuentas, para un ángulo sólido dado, subtendido por los contadores, que cuentan coincidencias, aumenta ron el área de los contadores, conviene hacerlos más grandes. Así, se emplearon tubos de cobre de 1,5 m de largo y 1,5 mm de espesor. Para montar dos- de las válvulas había un espacio de 30 centímetros en un extremo, fig. 17. Los casquetes de PyrPx que cierran los extremos son casquetes comerciales con pasantes conductores, con sus bordes pulidos, a fin de que encajen dentro de un tubo de 15 cm. Se usó argón comercial, pureza 99 %, a una presión de 7 cm de m~rcurio. La velocidad de cómputo de cada contador, debido a los rayos cósmicos y a la radiactividad del contador y el medio ambiente, era de 100 por segundo. El tiempo de resolución era de 2 X I0-5 segundos, con las constantes indicadas en la fig. 15. Esto significa que, habiendo tres contadores separados en un plano horizontal, las casuales eran de 5 por hora, más o menos. Dada la corta durarión del impul&o en los circuitos precedentes, a veces resulta difícil accionar un registrador mecánico con una válvula amplificadora como la de la fig. 12. Conviene más utilizar una válvula de gas que actúa como disparador, como las 884, 885 con argón o una thyratron con vapor dP mercurio 2li. Las primeras son baratas, su tiempo de desionización es corto y son más convenientes que las otras. Pickering 26 ideó uno de los métodos más útiles para aplicar estas válvulas. Lo vemos en la fig. 13 y en la fig. 18 b), en que el segundo tipo de circuito de extinción, descripto antes, alimenta el circuito registrador. Se da a la grilla de la 885 una tensión de autopolarización de un valor algo mayor que aquel en que puede mantener el control. Cuando el impulso positivo del circuito A produce la descarga dP gas en la 885, fluye corriente en el registrador K y éste registra un cómputo. A medida que fluye corriente, c2 se carga y el potencial del cátodo se aproxima al de 2li Cada válvula tiene una re8istenda de placa muy baja en el estado conductor. Si la grilla es suficientemente negativa, no fluye corriente de placa, pero en cuanto se eleva el porencial de grilla más allá de cierto valor, se produce una descarga en el gas, y la grilla pierde el control. Si hay una resistencia en serie con la placa, la caída de potencial de la válvula toma, aproximadamente, el valor del potencial de:. ionización del gas, uno! 17 voltios en el caso de las válvulas con argón. La descarga se detiene haciendo caer el potencial de placa por debajo del potencial de ionización del gas durante unos microsegundos. 26 P:CKERJNr., W. H., Rev. Sci. lnstr., 9, 180 (1938).
26~
CONT.AJX>B.1:S GEIGJ:R
argón
ccornerc.al) PI1'SIÓn ¡cm
conden&a-
dol""alta tensión 5t>.U }J. f
tubo de cobYe "1,5 "'"'
J'i1ra eva-
~~~===C=-~~cuarelcont~ ;;; dar; con el
borde doblado y SOldado
flexible t 'f'
264-
:7
Esquema df' alguno• contad me• gfdnde•
ONTADORES GEIGER
la placa. Sin embargo, la gnlla sigue casi· con el potencial de tierra, de manera que la tem.1ím de autopolarización eucaz es muy grande. Cuando su valor es ba'itante gránde y la raída de potencial en la válvula es suficiPntemente pequeña, cPsa la descarga de gas y el circuito retoma su estado normal. Se varía el valor: de e~ para que ..,e adapte a la imprdaneia del registrador K. Para el tiempo de resolución más corto, C 2 debe ser lo más pequeña posible. La resistencia R 8 puede, o no, ser necesaria, según sea la impedancia del registrador. En cualquier
B
1
R, = ~
e,
5 " to• ohmios = 1o• ohmios
R.3 =R.,=R.; =
Rs-
R1=
o.~s
to+
o,s
x
to"ohmios
x to• ohmios
ohmios
R&= l'esist;enc•a llmrtadota de la cot'rlehl:e
= so tJ.J1 r
C.t = O,Z ¡.>f c:i = o,tiJt
y = umbt'dl del cont.adoy+100V V:t1 = ~50 vol t•lOS K = regs-s¡;,raclor rnecáHrco de all:a ImpedanCia
R,= S x 10• ohmios tlg
1~
ti
d<
l,t
ftg
lh
,tltlll
llll
{llllll(O
Hgt,(t,HI01
d!'
IJOI,III/dCIOII
caso, la corriente in>ltantánea que pa"a por la 885 no debe exceder de 0,3 ampHiO"i. El tirmpo de re-;olución del circuito es-, ger'it>ralmente, menor que el del registrador mecánico. Otro método para producir un impulso de una duración murho mayor que la del impulso imcial, y accionar así un registrador mecánico, es el que emplea PI circuito llamado multivibrador Dieho circuito producE' una onda euadrada a la salida, hallándo:-P la o-;cilación de tPnsión dP la plaea próxima al po1 rnrial total aplicado La duración del impulso dP salida P~ indPpendiente de la duraeión del impull'.o de entrada, siempre que elite último 'i'f'a más rorto que el impulso natural entre~ado por el circuito. E ... ta duración del impulso natural está determinada, principalmente, por la capacidad 2.65
CONTADORES GEIGER
de realimentación '0 4 (fig. 19). La cantidad de electricidad que fluye durante un impulso es suficiente para accionar un registrador Cenco de tipo de alta o baja impedancia. Si en la segunda etapa se rua la 6L6 se puede entregar de 0,3 a 0,4 amperios durante cualquier tiempo predeterminado. hasta 0.1 segundos por ejemplo, siempre que la impedancia del circuito de salida sea lo has-
impulso llr nesat:.ivo
Salida de e11ergra media T1 =Tipo 6C6 T2 = Tipo 41
R, =R.a= R 5 .. los ohm\os 0.5 :>t 106 ohmios R .. • 6 :oc. lO" ohm\os. R 6 •0 to 1Sxlo+ohmro5 'R3 •
Hgú~telre¡ristr4dorK
R:, •10 6 ohmio&
e;.
"10-~ to 10""J4fd
Ca. •Cs • 0.1 J.Jfd,. 4oo voltios c ... ta·.'l to to•4 .ufci ( vcrtot~ K .. regi!\tt·ac:tot mecáttic:o de alta httpedaHcia VL ,. 3 vo\t\oft
Va • 60 voltios
Salida de gra\1 energra Tt• Tipo 6A4 T~ • Tipo 6L6
Rt•R:t •10 5 ohmios R 1 sto+ ohmios Rt• .lo+ ohmios R 5 s5:oc.10"'ohmios R 6 =0 to 1000 ohmÍ05
scgútt el regitotrador k l\ 7 =l06 ohmios Ct • 10·3 to 10·• ,ufd
e,_. o C 3 =o.5 Mfd, 4oo voltios
C4 "10-!l tO 10·4 ,o.fd (ver texto) K ... registrador me~Ót\it.o <&e baja impeda11cia V 1 "'11 volt\os •4l volt;os
v2
Fig. 19. Circuito multivibrador.
tante baja. Cuando se desea emplear este tipo de circuito en vez de una thyratron como la 885, las dos válvulas de la fig. 13 se Slli!tituyen por el circuito de la fig~ 19. El circuito .tiene aplicación cuando se prefiere una salida no lineal, de impulso constante. Si se regula la tensión de grilla en la segunda válvula, se puede lograr que el circuito no sea sensible a impulsos de entrada menores de cierto valor. Para todos los impulsos con una oscilación de teDBión
266
CONTADORBS GEIGER
más allá de cierto límite, el tamaño del impulso de salida será constante, siempre que la duración del impulso de entrada sea menor que la duración del impulso natural dt> salida. Describiremos en pocas palabras el comportamiento del circuito: T 1 tiene una po~arización tal que actúa como amplificador lineal; T 2 tiene una polarización cuyo valor es algo mayor que el valor de bloqueo. Cuando llega un impulso negatlVO a el, T¡ envía un impulso positivo sobre T 2 y, a causa del condensador grande Ca, la grilla dt> T 2 sigue a la placa de T 1 y, por tanto, se hace positiva hasta un valor que depende de R 4 y del tipo de válvula T 2 • A medida que cae la tensión de la placa de T 2 , un impulso negativo vuelve a la grilla de T 1 , haciendo que T 2 sea todavía más conductora. El proceso continúa hasta que la placa de la segunda válvula cae hasta unos pocos voltios del potencial de su cátodo. La grilla de T1 se halla ahora muy por debajo del potencial de su cátodo y la carga de C4 se pierde por R 2 • Mientras esto ocurre, T 2 todavía es muy conductora. Cuando la grilla de T 1 vuelve a un valor en que la válvula comienza a conducir cortiente otra vez, la placa de T 2 eleva su potencial y esto, a su vez, hace que T 1 sea aún más conductora. El pr~eso es el inverso del de las etapas iniciales para establecer el impulso. Los cortes sucesivos de corriente en el circuito de placa de la segunda válvula son extremadamente rápidos y parecen durar menos de 1()--6 segundos siempre que la carga sea resistencia pura. Por medio de C4 es posible determinar el tiempo que la corriente de placa de T 2 permanece en su valor constante. Como ejemplo, cuando 2 X 1()-4 microfaradios en uno u otro de los circuitos de la fig. 19, la duración del impulso de salida es igual a 5 X 10"-4 segundos, cuando se alimenta la entrada con un impulso de 1(}-li segundos. Cuando disminuye la ~olarización de T 2 , se llega a un punto en que el circuito se hace inestable y oscila. Justo antes de alcanzar este valor, la sensibilidad se torna extremadamente grande. El valor en que comienzan las oscilaciones depende de C 4 : cuanto mayor sea 0 4 , tanto ma:·or será la tensión de polarización de T 2 • Si empleamos el tipo 6C6 v el tipo 41, con C4 0,5 X I0-4 microfaradios y las otras oonstantes son las indicadas en la fig. 19, se produce un impulso de entrada de 0,007 voltios y de Io-11 srgundos en una oscilación completa de tensión de la placa. Esto equivale a una amplificación de tensión de alrededor de 2,5 X IQ--4. Para un impulso de salida de mayor duración, por ejemplo I0-2 segundos, C 4 debe tener. aproximadamente, lO-t~ microfaradios. En este caso. para un funcionamiento estable, T 2 debe tener una polarización de un valor tal, que se necesite en la entrada un impulso de 3 a 4 voltios.
e_.=
=
267
CONTADORES GI:IGD
El circuito descripto se adapta tanto al contador G-M "rápido", como al "lento". Si se lo emplea con un contador rápido, el impulso negativo desde el alambre del contador hasta la grilla de T 1 puede entregarse directamente, o a través del condensador 0 1 • Getting 27 señaló que, cuando se utiliza un contador lento, el circuito de un multivibrador puede extinguir el contador en forma similar a la de los circuitos de las figs. 14 y 15. Se conecta el alambre del contador directamente a la grilla de T¡, siendo R2 =O y Rt = 4 X 101 ohmios. El cilindro del contador tiene un potencial negativo igual a la tensión de umbral más 100 voltios. Se ajusta el valor de O., al tiempo de reacción del contador, así como al tiempo de reacción del registrador. El valor medio es de 3 X 1()-4 microfaradios. Sin embargo, la longitud de la ''meseta'' queda limitada por la variación de tensión de la válvula de salida. Si los cómputos por unidad de tiempo resultan demasiado grandes, el registrador mecánico pierde un número apreciable. En la página 279 explicamos que, si un dispositivo puede responder solo a aquellos impulsos separados por un intervalo de tiempo mayor .que T, entonces el número relativo de impulsos perdidos, si están distribuidos al azar en el tiempo, es igual a TN, donde N es el promedio de impulsos por unidad de tiempo. Wynn-Williams 28 diseñó, eón el fin de salvar esta dificultad, un circuito de escala de dos que divide el número de impulsos por un factor dos. Con .. siste en dos válvulas del tipo 885, descargándose cada una con cada impulso. Si se conecta otro circuito en ~>scala de dos a una de las válvulas del primer circuito, cada válvula del segundo responderá, alternadamente, a la mitad de los impulsos originales. Por consiguiente, una válvula del segundo circuito responde sólo a la cuarta parte del número primitivo de impulsos. Se puede continuar indefinidamente el proceso y agregar más circuitos de escala de doa, mientras una válvula del circuito final cuenta 2-" de los impulsos . originales, donde n es el número de cireuitos de escala de dos. ·En la fig. 20 damos el esquema modificado 29 de estos circuitos de escala de dos. El funcionamiento es el siguiente: supongamos que las válvulas 3 y 6 tienen descarga de gas. Se llega a e:~te estado cerrando 8 1 y luego 8 2 • La corriente que pasa por las válvulas 3 y 6 produce una caída de potencial en R 2 y R 4 , lo cual origina una tensión de polarización en las válvulas 2 y 5, de manara que éstas no se descargan cuando se cierra 8 2 • La relac-i·6n entre el potencial de placa y ('1 potencial de grilla, para que esta última pueda mantener el control, es de 10 a 1 para el tipo 885. Phys. Rev., 5~. 10~ (19~8). C. E., Roy. Soc., Proc., 1!16, ~12 (19~2). H SHEPHERD, WILLJAM G., y HAXBV, R.oauT O .• Rev. Sci. lnstr., 7, 425 (1936). tT GE'JTING, l. A ..
28 WYN.N·Wn.LJAMS,
268
CONTADORES GEIGER
No obstante, si queremos asegurar un funcionamiento consecuente, es mejor que dicha relación sea algo menor. Se recomienda una relación desde 5 a 1 basta 8 a l. Supongamos que se entrega un impulso negativo a la válvula l. Un impulso positivo pasa, entonces, a las válvulas 2 y 3. La válvula 2 se hace conductora, y la caída de potencial de placa a cátodo es el potencial de ionización del argón, o sea unos 17 voltios. La descarga de la válvula 2 produce una caída de potencial rápida en RM, que pasa por c4 a la
Rs R 7 = Rto= tOS ohmio:~ 600 a 1000 ohttJIOS lla• R9 ~ R,.•R,,.- 5000 ohmios a.· to• OhtTiios R 13 • 7,5 " 10• ohmios fooas las l'"~siste?Hcias de F'Yiua ~10 5 ohm1os. Vátvut 1 YLI=tipo56.V~tvulas.1,~,s,b,7,=tiposs& R1 - R3 R,. • 1{4
•
-
2
C1- o,oo.5,u f Ca • C 3
•
C-t- 0,02
0~000~1-'f }Jof
c5.· c.- e, - C9 = o,oOlJJof C8
= o. o~ M f
o.~ a t. o 1-'f • re~st:Yd.dol'" mecanico de alta 1t11pedanc1a
c,o = K
lsunidlld entre "a."~,,,.. pueck serconsidel'ada ~omo una unidad Cot1 escala d4Z do6.. Puede agr@t'5e cualquier náttffzro de uttldadeS Fig. 20. Modificación de Wynn-Wilhams con escala ae watro en la unidad registradora B de la fig. 1B.
placa de la válvula 3. Pero como la válvula 3 conducía, R9 producía ya una gran caída de potencial y el impulso adicional que pasaba por c4 hace que la placa de la válvula 3 sea negativa con respecto al cátodo. La descarga se extingue y ~>U grilla toma, entonces, el control. La válvula 2 se descarga y la válvula 3 no conduce. Cuando a C1 llega un segundo impulso negativo, el proce-
269
CON'lADORES GEIGER
dimieuto descripto es el mismo, excepto que las válvulas se invierten. En consecuencia, es evidente que C 5 recibirá un impulso positivo ¡,ólo cuando la válvula 3 no sea eonductora, lo que será justamente la mitad del número de veces que un impulso negativo llegue a C1. La unidad de ''a'' a ''b'' de la fig. W es la misma que la unidad compuesta por las válvulas 1, 2 y 3, excepto una pequeña diferencia- en las constantes del circuito y en la función de la válvula 4. Esta última se invierte, de modo que pasa un impulso positivo y responde a un impulso positivo, pero es relativamente insensible a los impulsos negativos. Entonces, el número de impulsos que aparece en C0 sólo es la cuarta parte del número aplicado en C 1 . La unidad de a) a b) puede considerarse como una unidad de escala de dos y es posible agregar todas las que se deseen. La salida acciona un circuito registrador de autopalarización, como se ve en la fig. 18 b). Las válvulas 1 y 4 actúan eomo válvulas mecánicas,. de un solo paso, que no permiten el paso de los impulsos negativos. Esto produce un funcionamiento más consecuente, puesto que un potencial negativo grande, aplicado a la grilla del 885 puede causar a veces la extinc-ión. Para mantener la estabilidad, es necesario que la constante de tiempo del circuito de placa sea mayor que la del circuito de grilla. Existe aún otro métpdo para contar los impulsos entregadoe con gran velocidad. Mediante un circuito algo parecido al circuito de escala de dos, H unt 80 diseñó uno para obtener una corriente continua pulsante, producida por carga y descarga de condensadores mediante válvulas tipo 885. Un micro o miliamperímetro, da una lectura pr.oporcional a la velocidad media de la llegada dt> los impúlsos. Si se eligen las capacidades y resistencias apropiadas, este registrador de ''frecuencia continua'' puede contar los impulsos casuales hasta 10" por minuto. El instrumento se calibra con un oscilador de frecuencia pulsante. Circuitos de coincidencia.. En particular, en las investigacionea sobre rayos cósmicos conviene registrar sólo las descargas simultáneas de dos o más conductores. Se han desarrollado distintos medios para realizar esto, pero el más usado en la actualidad etC el de Rossi 81 • Puede aplicarse a cualquier número de contadores Y el circuito es Pl indicado en la fig. 21. El principio sobre el cual se basa su funcionamiento es el siguiente: las placas de todas las · válnllas se conectan Pn paralelo eon una alta resistencia R 4 y una SO HUNT, FREMRICil V., Rev. Sci. lnstr., 31 Ross1, B., NAT\lu., 125, 656 (19SO).
270
&, 45 (1955) ..
CONTADORES GEIGER
fuente de potencial. La grilla de cada válvula se halla, normalmente, al mismo potencial que el cátodo, de modo que la caída de potenc1al en cualquiera de ellas, en condición estática, es pequeña, comparada con la caída en R 4 • En estas condic10nes, si un impulso negativo llega a C 1 , la válvula tendrá, instantáneamente, una resistencia mucho mayor. Sin embargo, como T2 y Ts están en paralelo con T 1, afectará poco a la corriente que pasa por R 4 y, en consecuencia, la caída qe potencial en R 4 prácticamente no se altera. Lo mismo vale c-uando se actúa sobre dos válvulas, T1 y Tz por
!
pul~o
1
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j_Mot$'at:tVO
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tipo n salida
---
pul&e po$1 .. 1110
•~~~oo.,
R,=-R.2 =R,= 2,5A10s ohm10S e, ~ea"cl = 5o atoo JAJ-Jf
R1
c..
1 "' 10~ ohm1os = 0,001 jJ- f
+~Dv•h.lel
•
Flb 21 ('¡rcuJto de comndenna de Ross1 En este c¡fCUJto en paralelo se puede usar cualqmer numero de váhula~
ejemplo, porque aun cuando éstas adquieran de pronte alta resiJItencia, debido a que las grillas se hacen más negativas en forma simultánea, la tercera tiene todavía una resistencia baja comparada con R 4 y el efecto resultante que pasa por será también pequeño. No obstante, si las tres grillas se hacen más negativas al mismo tiempo, ~ eleva el potencial en C4 y pasa un impulso positivo a la salida. Con las constantes del circuito dadas en la fig. 21, la resistencia de las válvulas 57 ó 6C6 es de 4.000 ohmios. La máxima variación de tensión posible en la salida, cuando una válvula sola recibe un impulso negativo, es de 2,8 voltios. Sin embargo, cuando las grillas de las tres válvulas se hacen negativas simultáneamente, la variación máxima puede llegar a varios cientos de voltios. Mediante un ajuste apropiado de c4 o del potencial de ~rilla de la primera válvula, en la salida, resulta fácil desechar las señales simples y dobles y registrar solo las triples. Cuando en las investigaciones con rayos cósmicos hay tfUe regís-
c.
271
CONTADORES GEIGER
trar coincidencias dobles, triples, cuádruples o cualquier número de ellas, se recomienda usar el esquema que se da en la fig. 22: l. Usar el número necesario de circuitos para cómputos de alta velocidad, fig'l. 13, 14 y 15. 2. Conectar las salidas oon las grillas de las válvulas de coincidencia de la fig. 21, a través de una capacidad. 3. Utilizar la salida de este circuito de coincidencia para hacer funcionar el circuito de la fig. 18 b). -----~
-----.-
A,= A a= An = contado!" G-M conectado con la válvula. clectr_óntca, cotno se 1nd 1có en las 1=1~.1"!>, 1L1 ':J 1s B 1 = 8a = Bn = valvula ampl•f•cadora,como se tnd1c6 en la~~
C = valvula tne:zcladot-a
F.,qucma para tualquier número de contadores G-M dispuestos para wntar coincidencias.
Fuentes de alta tensión. Aunque las baterías constituyen una fuente ideal de alto potencial para los contadores, el gasto que implican las hace prohibitivas. También pueden usarse generadores de corriei!_te c-ontinua y alta tensión, pero la potencia real necesaria para que el contador funcione es tan pequeña que resulta injustificado el desembolso. El método más simple y práctico consiste en rectificar la corriente alterna, después de aumentarse el potencial con un transformador hasta la tensión deseada y atenuar la salida pulsante con un condensador o, si hay que dejar pasar mucha corriente, con uno o más condensadores y reac.tancias.
272
CONTADORES GEIGER
En la mayoría de los casos, es suficiente una rectificación de media onda, puesto que la corriente real gastada por un contador Geiger es, por lo general, pequeña. En la fig. 23 se ve un rectificador simple y barato, en que una válvula con vapor de mercurio 32, tipo 866, permite que el condensador se cargue hasta la tensión de pico suministrada por el
e
~----~----~0
~
1 sa~ida
._____CJ-+---o e
=
o,t a.t,o JJ-fd
~
Fig 23. En aquello' caso' en que el con~umo de <.ornente n dente la rectifi¡¡ación de media onda
pequeño, es sufi·
transformador. Hay que tener un transformador de filamento capaz de soportar el potencial nPcesario, si el negativo está a tierra. Al condPn'lador e se aplica PI :pcrte.iwial de salida total. Su capacidad no debe ser mayor que 0,1 microfaradios cuando sólo se requiere corriente para alimentar p] contador. La variación de tensión (ripple) para una corriente 1 se calcula, aproximadamente, por
1
~V=
en'
or
~V
1
v= Ren'
donde t::..V es la fluctuación de tensión en la salida, R la resistencia en la salida y n el número de impulsos suministrados al condensador por segundo. En el caso de que se necesite mucha corriente en la salida, conviene rectificar las dos mitadPs de la onda de corriente alterna. Se pnPdPn emplear dos válvulas 866, corno se ve en la fig. 24. En estP caso, sp necesita un transformador con secundario con punto mPdio y transformador de filamPnto aislado. El filtro con~i~t<' t>n dos condPnsadorps con una capacidad de 1 a 2 microfaradios y una reacta11cia de 30 henrios. La saiida del rPrtifieador con filtro trll(lrá una fluctuación de tensión menor de 1 % para
e,
32 El rcctiflcad01 con vapor de mcrcuno tipo 866 es Ul\a válvula barata ton gran capacidad de wn icnte y wn una ten~ión de ptco inver~a de 7 300 Requiere una alimentadón de filamento de 2,-, voltios y 5 amperios.
273
CONTADORES GJUGER
una corriente de 60 cielos, cuando ~l consumo de corriente n.o exct-da de 10 miliamperios. Si se quiere una tensión rectificadora mayor que el potencial Ct•C:t• 1
L
~
a
2~~
reacr-aHc•a 30 heq1'10'0
li&. 24. Si el consumo es grande, con\Iene emplear la recuhcac1ón de ond.. completa con un filtro apropiado
de pico suministrado por el transformador, puede utilizarse un circuito doblador de tensión, fig. 25. La tensi-ón de salida será el doble de la tensión de pico que entregue el transformador. Este circuito emplea dos rectificadores 886 con vapor de mercurio.
d obladov de
~enc¡;ión
l"ig. 25. Este circuito duplica la tensión de pico summistrada por el transfmmador Hay que usar dos fucqtes separadas para el fllamet1to
Cuando se desea regular la tensión de salida, hay que emplear un regulador de tensión como el que describiremos en el apartado sigmente. Estos dispositivos también eliminan la fluctuación de tensión, siempre que el valor mínimo no caiga, en ningún momento, por debajo de la tensión estabilizadora.
Reguladores de tensión. Muchas vecPs hay qut- mantener una tensión constante, por ejemplo cuando se trabaja con un conta-
CONTADORES GEIGER
dor proporcional de Geiger. Se han diseñado muchos circuitos 33 con este fm, pero el mejor es el que se da en la fig. 26. Su funcionamiento es el siguiente: a medida que se eleva el potencial de entrada, no fluye corriente por la 57, debido a la polarización negativa, hasta que el potencial de salida llega a un valor en que
R1 • 0/2 a 2 "toe. ohmtO$ R.a • 4 a 20 Ato• ohmios l\.1 =- 2 x 10 6 ohrniot&
R4
V1 •
•
V2
~ 11-(
~h
hd,ld
•
•
2 " 104 ohmiO$ 90 vo1tlol ... .5 voltio~
1 •
'"nplt• de un cst.thlllzdtlor de ten,Ión .Hiu.uo~do par,¡ potellCidles \OJtiO, '>1 ~e <¡lllliL L'tdhlilldf tellMOIIe~ llld}OILS <¡Ue L't.t hav que u'.tr un pento
1>1" ""
JO(J(I
la grilla está a unos -3 yoltios con resp('eto al cátodo. A medida que se eleva aún más el potencial de entrada, el potencial de salida sube primero lentamente y, luego, por la caída de potencial en R., alcanza un máximo y, por último, cae Si Ym es la transconductan· cia de la válvula, la variación de la tt>nsión d(' !>ahda, V 0 , con la de entrada, Vi, puede expresarse como
av. av~
R2
=
R1
+ R1- R1R4g,.
+ R2 + R3 + R1R:;;..
Si R 4 =O , R 1 = 2 X 101 ohmios, R 2 = 20 X 1011 ohmios, R 8 = 2 X 106 ohmios, V1 = 90 voltio'i' y 1' 2 = 45 voltws, la reA"ulación n Ver las s•gmentes referencias J A' y MuzoN, J e' Rev ~CI lnstrunuut~. 8, 127 EvANs, R D, Rev ~CI lnstruments, :;, 371 (1934) GtNGlli<.H, N. S, Rev SCI lnstruments, 7, 207 (1936) RtCHARDS, l. A, Rev ~cz lnstruments, 4, 479 (1933) '>IREFT J E y JoHNSOI\ T H, Franh lnst ] , 214 115 (1932) WEBSTER, H C, Cambndge Ph1l Soc, Proc, 28, 121 (1931-1932) AsHWORTH,
(1937)
275
CONTADORES GEIGER
es, aproximadamente, del 1 %; es decir, la variación de la tensión de salida es sólo 0,01 de la variación de la tensión de entrada. Siendo R 4 = 15.000 ohmios y las demás las mismas de antes, el máximo se produce, en la práctica, para unos 2000 voltios de entrada y 1000 voltios de salida, y hay una variación menor que 1 voltio en la salida cuando la tensión de entrada varía de 1.500 a 2.500 voltios. En la fig. 27 se indican los resultados experimentales con las constantes de circuito dadas. A medida que se aumenta R 4 , el máximo resulta más pronunciado y cae.
R: R:t
=
i"
1<)6
.,;.,,.,
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toli•k...,,•s 990 ~~--~--~--~~--~--~--~-~~-L--R~_-_z~,.~~o~'--·-"~__·o~' 1.000
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2500
I::'-'MSIÓI1 de ~tlt:'Yd.da
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UIIUJIO
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l1g. :!h. ( lloll1do
aproximdddmcntc. del 1 por ciento
Cuando se debe consumir corriente y, también, mantenf'r tensión e-onstante, el circuito anterior ya no es el indicado si la corriente es mayor que una fra<'ción de un miliamperio, en cambio, es posible mantenl'r una salida de tensión constantl' cuando la corriente varía de O a 1 miliamperio, mediante la característica de corriente constante de otro pentodo junto con el circuito anterior. El circuito es el ilustrado en la fig. 28. Su funcionamil'nto es el siguiente: a medida que se eleva la tensión de entrada, se alcanza un valor en que T 1 conduce, según sea la relación entrl' R2 y R3. Hasta ese momento, T 2 se hallaba en un estado muy conductor, con una rf'sistf'ncia probablemente menor que 1000 ohmios, 45 voltios en la grill;i. En cuanto T 1 conducf'. en virtud df' los la caída de potencial en R 4 es igual a V 3 3 voltios más o ml'nos y tiende a permanecf'r en este valor constante. Cuando se e1f'va aún má<> la tl'nsión df' f'ntrada, T 2 continúa conducif'ndo, pero actúa como dispositivo de corriente constante y la tensión se estabiliza por la acción de T 1 , como en el circuito precedente. Si
+
276
+
CONTADORES GEIGER
en este momento se consume corriente, la tendencia inmediata de la grilla T 1 es hacerse más negativa con respecto al cátodo. Esto hace que T 1 conduzca menos, dando como resultado un potencial menos negativo Pn la grilla de T 2 . En consecuencia, T 2 se hace más conductora a fin de suministrar la corriente drenada en la salida. En la fitz. 29 Re representa el comportamiento del circuito
+
+ 1
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1
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\
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...,..
R1 = ~,.. 106 ottm,o.s Ra =z "' toó chtt11os fcon aPYo\la· R;, • va ... iable,----. micHt:ode
R-t • to$ ohmios alatttbt-e v, ~ 9u voltios V2 ~v3 •V1 • 45 voftior
~ 1 g :¿H Lt wmhm.tuon de ""' v.th ul.t' tipo ?7 permite una ex~elente ~stabili· t.tuon de tcn,Jón p.tld LOil>LJITIO' puuku .,Lr de ;olo 0,1 1ollw por hora en l.t sahda Los potenciales de;dc \.tno; uento> h.tsta vano; m1le; de \Oitlos pueden estabih7arse con este 'IT7
cuyas constantes son las de la fig. 28 y R 3 = 2 X 1()11 ohmios. La interacción d0 la& do-; válvula, prrmite una regulación de tensión constante mucho mejor de la que existiría con una válvula sola. En la práctica, se encontró que había una variación menor que 0,1 voltws para una sa1ida de 1039,5 voltios, cuando la entrada variaba desde 10;)0 hasta 2500 voltios. Una variación de O a 1 miliam¡wrlO en el consumo, a cualquier tensión de entrada mayor que el valor Pstab1lizado, hact• va:·iar Pn menos rlp 0,2 voltios a la tenMÓn de salida. Cuando se saca más corriente, se pierde gradualmente la característica de tensión constante del circuito.
277
CONTADORES GEIGER
Ninguna de las resistencias o potenciales del circuito son críticos, excepto V 1 y la relación entre R 2 y R 3 . Hacemos constar que R 2 y R 3 tienen que ser de alambre y estar a la misma trmperatura. Si V1 ¡,e alimenta por baterías nuevas "D" de pi]a '>i'ea, ¡,r obtienen resultados muy buenos, puesto que sus coeficientes de temperatura son muy pequeños. La alimentación del calefactor de T 2 no es crítica y uRa variáci&n d.el 50% en la potencia aplicada hace variar la tensión de u.lid.a d.el circuito en menos de
10>~:::;:::::=~~~~
tolo>~~--~--~--~~--~--~--~~--~--~--~~--~~
toeo
15.0
~000
2500
tensión de enl:t'ad a. F1g 29. Cun.t< tlpKa~ del 1ompm1amunto d1l CJI
0,1 voltios. Sin embargo, una variaeión de 50 % rn la potencia aplicada al calefactor de T 1 hace variar la tensión de salida en uno& 5 voltios en 1.000. Experiencia'! rept"tidas han demo'ltrado que, pasada la primera media hora, la variación puede llegar a lo sumo a 1 voltios por hora, pero también ptwdP ..,er dP 0.1 voltto.., por hora. Se observará que la tensión dt" salida está dentro dP unos pocos voltios de la trnsión de entrada hasta qur rmpieza la región de tensión constante y, desde aquí e-n adelante, la potencia se disipa en las válvulas y no en la'! rt"sist<"ncia'l V,ariando R 3 (fig 28), se observa el mi-mo comportamit>nto dPI cin·ntto. dP..,dP varios ciento.s hasta varios miles de voltios. Este tipo dt> regulador para trnsión comtante rP..,ulta valioso para eliminar la oscilación de la corrient!' alterna rectifirada. Se puede usar con el filtro un condt>nsador de capacidad requeña y los circuitos eliminarán el rt"sto dt> la osrilat·ión, siemprr que Pl potencial más bajo no sea menor qut" la tensión estabilizada. Aunqu<" la válvula 57 y la~ similarN tit"nt"n una tensión nominal de ulloa 250 voltios en. la pla.ea, puede aplicarse mayor tensión
Z78
CONTADORES GEIGER
cuando la potencia disipada es pequeña. Generalmente, el factor que limita esto es la ch1spa en la base de la válvula. Casi todas las válvulas de esta clast> soportan unos 2.000 voltios en la placa y muchas no dejan de funcionar ni con 4.000 a 5.000 voltios. Discusión a.cerca de las probabilidades y errores con contadores Geiger. Tlempo entre partículas individuales. Si las partículas son todas independientes entre sí, llegan al azar y, entonces, podemos aplicar las leyes de probabilidad. Supomendo una fuente de radiación, la probabilidad de hallar un intervalo de tiempo entre t y t dt está dada por 34
+
1 --'
P¡lt = -e 'dt, t
(1)
donde i es el valor mrdio del intervalo de tiempo. Por consiguiente, la probabilidad de hallar un intervalo de tiempo entre t 1 y t2 está dada por (2)
En particular, si queremos conocer la probabilidad de hallar un intervalo de tiempo igual o menor qur el intervalo de tiempo medio i, tenemo!'l ( 1-1/ e) = 0,632, y la probabilidad de hallar un intervalo de tiempo entre l y t>l infinito t>S 0,368 En t>l caso de un registrador mecánico que no responde a impulsos separados por un intervalo menor qur T, podemos hallar el promedio de lm; cómputos perdido¡, dt> la siguiente manera: supongamos que el intervalo medio entrr lo¡, Impu]<;os, f, sea grande comparado con T Entonces, la rcuación 2 da la probabilidad de hallar un intervalo de tiempo mrnor que T. Como primera aproximación, t>¡,ta probabilidad ~'" Tji Luego, si N rs rl número total de partículas contadas, el rrror mrdio en rl cómputo sera NT/f y el error rt>lativo mPdio '!'erá T / i. Número de particulas en un %zempo dado. S1 :,e cuenta el número de partículas de una fuente comtante de radiación, en cirrto intervalo de tirmpo, y se lo compara con otro cómputo realizado en el mismo intervalo de ÍH'mpo, los dos valores serán, en gene· ral, diferente'!. Por supuesto, el error relativo de un solo conjunto de cómputos decrecerá a medida que se aumente el número de cómputos. 84 Ver Handbuch der Exp Ph)llk, (editores), Le1pz1g (1928)
XV, 786 (1928), Wem W. y Harms, F
279
CONTADORES GJHGD
n
Si !'S !'} número m!'dio dP partículas que llegan en eierto ÍJl· tervalo d!' tiPmpo, durante un pPríodo largo de contaje , y " es p} número real que llega durant!' ese intenalo, la probabilidad de de hallar t'&te aúmero n está dada por ·la ley de Poisson •
(1) De modo que, si al contar un gran número de partículas, se comprueba que hay un promedio de 100 por minttto desde una fuente dada, entonces, la probabilidad de que se cuenten 100 en ese mismo intervalo es de 0,04 y la probabilidad de que se cuenten 50 es s6lo alrededor de lQ-8. Existe cierta probabilidad de que se cuente cualquier número,· pero es evidente que
.
_EP,.'"" o
l.
Error '" " etlfttcje tle n partícnla.. Si el error aedio, o el error euadrtti• . . .io ._, e~~tá definido por 2 ...,
..
2
== _E(n - ñ) P., o
entonces, apliMR4e la ley ~e Poi8110D, .... = (ñ)112, Ps 0,67 Em = 0,67 n 1 12, puesto que, cuando se trata de valores grandes, n difit>r!' de; en un valor pequeño. Por eso, 1'1 error rPlativo mPdio !'S fm/n o n- 112 • Para tener un error probable d!' 1 7" en un Rolo conjunto de cuentas , es necesario contar 4.300 partículas; y para t!'ner un !'rror probabl!' del 0,1 % hay que <'Ontar 4,5 X 105 partícula'!. Error dPbido al fondo. Si utilizamos un contador s6lo para medir la actividad de una fuente d!' radiaci6n, comparable al contaje natural d!'l contador dPbido al fonao, es importante conoeer el efecto de dicho fondo sobrt> la prl"eisi6n de laa mediciones. Si el Prror de un solo ronjunto de cuentas es , 1 y el error introducido t>n otro conjunto t>s (2 , l"l t>rror de la suma o diferencia será entonces:
y Pl !'rror probable
38
(6) 35 IMTEMAN, H., Phil. Mag., 20. 704 (1910). 88 Ver cualquier libro 10bre errores para la relación entre error medio y error probable.
280
CONTADORES GEIGER
En con<;ecuencta, -.1 hay N 1 cuentas debtdos a c1erta radiación más el fondo y N.!. cuentas debidos al fondo solamente, el error medw dr la chft-t enctd, qur es efecto rle la fuente qur se mtde, es (N¡+ N_)'•, dl" modo que el error relattvo medto es (N 1 + N;J)'• (Nt -N.!.), y el t'rror relattvo probable e.s 87
= o 67(Nt + N2) 112 •
Ep
Nt - N2
'
(Nt - N2)
(6)
f'omo eJemplo, at tl lontaje, cuando la fuente que ge mide está. pr P'>ente, e.., el deltle del obtemdo cuando se mtde sólo el fond'O, ha' qur contrtr fi X 4.)00 = 27 000 cuentas lOll la fuente, a fm de 1.-due1r al 1 (' PI errer probable de la diferencia Bato es se1s veces IDd)Or que t>l mí__.. tle cuenta~ qve se RecetntaríaB III no hubiera fondo El ttempo waseurritle :-:.erá tres veet.l'l mayer Además, debe wntarse la mitad M Htt> AIÍmero cuando sólo hay fondo, de manera qur en total dfflt.n lluerse 9 X 4 500 = 40 500 cuentas , lo cual tomará un tJt>mpo "PIS vecrs mayor que SI no :hultiH"a fondo Errores acC"1dentales cttando se cuentan cotnctdenctu. Si se empleaR dos contado¡ es para contar comcideneias, se eemprobará que, dUn cuando los contaflores estén a gran distancia sobre la horizental, liit> maRt>ra que los rayos cósmiCOS no c6ntribuyan a las c•omrHlt>tH ut-. t'Xt~o~tc• un fondo de cuentas Esta, "<.'asnales'' deben Ít'Htrl'!e t>n ("llf'nta, Mpf'cJalmentt> cuando la'i coJBCJdenCJas reales '-Oil dt>l rm-.mo ordf'n dP magmtud .In un c1remto dt> (•omcJdf'ncia ('On dos válvula.,, cmando llt>~a un uapul-.o ri 111111 l'Hh uiH •.unphf1~adora dentro dr cH•rto mtervalo de tu•mpo r, autP-. tt d~pu~ ... que un nnpuhm -.im1lar lleg-ut' a la otra 'IÍh nl<1 dondf' r ('" t>l tlt'mpo dt> rl''o'nc!Ón, "" re¡n-.tra una !'OincldPJicia IC'\t~ft' ll'-Í c H ttrl probabllrdt~d dt• qnr "~' H':.n.,tre c·omo come Hlt'llCirl do- tmpulloHJ'> 110 rt>lacwmulo.., lo cual. por -.upue-.to, e-. f.th,o "{t>~tn t!!mt!r ... l01o. mtt>rvalOR de tJt>mpo de leo; lMpulso-. de cada l ontt~dor E11toncf'..,, t>l ht>mpo dr re~ooluctón "~' dt>fint> como la durrll tÚII rtP nn 1mpul-.o quf' re:-:.pondt>, ju-.tamentt', 1•omo una comcidt>ll« 1<1 «llcllHlo !'l JUI"O dP ot1 o Jmpnl'!O -.uwJlar cat' fut>ra dt>l tiempo 2,. del pr!Mrre "{(',{ N 1 el ut de lntpul<.,o¡., por '>t'KUlldtt ae un wntador y un promt•d·~ dt> 1 pw 'lf'lt'UJJdo t>l d(> otro contador J:ntonct'<;, la prohaJ¡IIIJtba at' 41Jllf' lllt Impnl'!e ('at,;a dentre de} tieMpo de UIIO de los A 1 lftiJlUl!!M seriÍ 2TN 1 , y SI fuera 2 p6r or,e~nncto el promect10 del eefttuler, 1'1 aÑ-..r• tie casuale-. 2(2,.N¡), etc, y para V2 por ~~·~nnde, el R"IÍMM'e tle euuales sería tér•i•• medie,
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Au = 2TN1N 2 41
Ver ta•flléll ......._
a. •,
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a.
A
(7) lf.ev kt JJutr, 7, 441
(1956)
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CONTADORES GEIGER
y el número de
..:uentas por hora, con el error probable es 3354,1 ::r 10,1
Calculado por el número de cuentas , el error probable en 67.083 es 0,67 (67.083)'-2 = 174, y !'l número de cuentas por hora, con el error probable, es 3354,1 ± 8,7 Se obr,ervará que loa errores probables calculados de dos maneras son casi ig-uales, aunque los calculados por las diferencias de cada lectura horaria son aleo mayores. Sin embargo, en los datos no existe ninguna tendencia si!ltewtá.tica, siendo igual el número de diferencias positivas y negativa&. Si aplicamos el criterio de Chauvenet 39 a estos datos, comprobarpmos que una diferencia simple tiene que ser mayor qul" 150 para rechazarla. Por tanto, ninguna diferencia del ejemplo debiera descartarse y podemos sacar en conclusión que no existen fluctuaciones apreciables del instrumental que afecten los resultad0111.
• PALMD., AunT DI: FOIIUT, Theory •f Measurements, Nueva Yerlt, McGraw· Hill Beok Company. 1!112, PÍI· 127.
