Kai Schild | Wolfgang M. Willems Wärmeschutz
Kai Schild | Wolfgang M. Willems
Wärmeschutz Grundlagen – Berechnung – ...
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Kai Schild | Wolfgang M. Willems Wärmeschutz
Kai Schild | Wolfgang M. Willems
Wärmeschutz Grundlagen – Berechnung – Bewertung PRAXIS
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Karina Danulat I Annette Prenzer Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8348-1456-2
Vorwort In den letzten Jahren hat sich das Fachgebiet der Bauphysik enorm verändert. Immer neue und umfassendere Erkenntnisse, Berechnungsvorschriften, Normen und Richtlinien haben dazu geführt, dass aus einem früher recht überschaubaren Fachgebiet ein unübersichtlicher Themenkomplex geworden ist. Umso wichtiger ist es, dass dem bauphysikalisch tätigen Praktiker Hilfe für seine tägliche Arbeit in der Art und Weise angeboten wird, dass er die wichtigsten fachlichen Grundlagen übersichtlich und eingängig aufbereitet findet. Zu diesem Zweck erschien im Jahr 2006 das zweibändige „Vieweg Handbuch Bauphysik“, welches mit über 1200 Seiten den ursprünglich geplanten Umfang um mehr als das Doppelte übertraf. Fünf Jahre später wurde im Zuge der anstehenden Überarbeitung dieses Werkes schnell klar, dass diese zweibändige Form nicht länger sinnvoll und der Komplexität der Inhalte angemessen ist. Die einzelnen Teilgebiete werden daher nun sukzessive in Einzelbänden aufgearbeitet und durch zusätzliche Veröffentlichungen zu Spezialthemen der Bauphysik ergänzt. Die Umsetzung dieses - wie der Verlag und wir hoffen - ganzheitlichen Konzeptes erfolgt innerhalb der Buchreihe „Detailwissen Bauphysik“. Der vorliegende Band behandelt die Grundlagen des Wärmeschutzes sowie der angrenzenden Gebiete. Die benötigten Rechenverfahren und physikalischen Grundlagen werden in übersichtlicher Weise dargestellt und, wo nötig, kommentiert. Die hier dargestellten Zusammenhänge bilden die fachliche Grundlage für weiterführende Nachweisführungen, zum Beispiel im Rahmen der Energieeinsparverordnung. Insofern bildet dieser Band einen Gesamtkomplex mit dem in der gleichen Reihe bereits erschienenen Band „Energieeffizienzbewertung von Gebäuden“. Ein Fachbuch wird - realistisch gesehen - auch trotz größter Bemühungen niemals umfassend und fehlerfrei sein. Daher bitten wir Sie, unsere Leser, darum, uns Anregungen, Kritik und Fehler mitzuteilen, auf dass wir dies in der nächsten Auflage berücksichtigen können. Grafenwald und Marl im Januar 2011 Wolfgang Willems Kai Schild
VII
Inhaltsverzeichnis 1
Berechnungshilfen..................................................................... 1
1.1
Einheitenumrechnungstafeln ......................................................................... 1
1.1.1
Länge................................................................................................................. 1
1.1.2
Fläche ................................................................................................................ 1
1.1.3
Volumen ............................................................................................................ 1
1.1.4
Masse ................................................................................................................ 2
1.1.5
Zeit..................................................................................................................... 2
1.1.6
Kraft ................................................................................................................... 2
1.1.7
Spannung .......................................................................................................... 3
1.1.8
Druck ................................................................................................................. 3
1.1.9
Arbeit ................................................................................................................. 3
1.1.10 Leistung ............................................................................................................. 4 1.1.11 Wärmeleitfähigkeit ............................................................................................. 4 1.1.12 Spezifische Wärmekapazität ............................................................................. 4 1.1.13 Wärmedurchgangskoeffizient ............................................................................ 4 1.1.14 Wärmestromdichte ............................................................................................ 5 1.2
Griechisches Alphabet ................................................................................... 5
1.3
Mathematische Grundlagen ........................................................................... 6
1.3.1
Flächenberechnung........................................................................................... 6
1.3.2
Volumenberechnung ......................................................................................... 8
1.3.3
Rechenregeln .................................................................................................. 12
1.3.4
Trigonometrie .................................................................................................. 13
1.4
Bauschraffuren gemäß DIN 1356-1 und DIN ISO 128-50 ........................... 14
1.5
Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen .................... 16
1.5.1
Putze, Mörtel, Asphalt und Estriche ................................................................ 16
1.5.2
Beton ............................................................................................................... 17
1.5.3
Bauplatten ....................................................................................................... 19
1.5.4
Mauerwerk aus Klinkern und Ziegeln .............................................................. 20
1.5.5
Mauerwerk aus Kalksand-, Hütten- und Porenbeton-Plansteinen .................. 21
1.5.6
Mauerwerk aus Betonsteinen .......................................................................... 22
1.5.7
Wärmedämmstoffe .......................................................................................... 24
1.5.8
Holz und Holzwerkstoffe.................................................................................. 28
1.5.9
Fußbodenbeläge, Abdichtstoffe, Dachbahnen, Folien .................................... 29
VIII
Inhaltsverzeichnis
1.5.10 Lose Schüttungen ........................................................................................... 30 1.5.11 Glas, Natursteine ............................................................................................. 30 1.5.12 Lehmbaustoffe ................................................................................................. 31 1.5.13 Metalle ............................................................................................................. 31 1.5.14 Böden .............................................................................................................. 32 1.5.15 Gase ................................................................................................................ 32 1.5.16 Gummi ............................................................................................................. 33 1.5.17 Massive Kunststoffe ........................................................................................ 33 1.5.18 Eis, Wasser, Schnee ....................................................................................... 34
2
Grundlagen des Wärmeschutzes ..................................................... 35
2.1
Grundbegriffe................................................................................................. 35
2.1.1
Rohdichte ........................................................................................................ 35
2.1.2
Wärmeleitfähigkeit ........................................................................................... 35
2.1.3
Wärmetransport ............................................................................................... 36
2.1.4
Spezifische Wärmekapazität ........................................................................... 38
2.1.5
Temperaturleitzahl ........................................................................................... 38
2.1.6
Wärmeeindringkoeffizient ................................................................................ 39
2.1.7
Wärmestrom .................................................................................................... 40
2.1.8
Wärmestromdichte .......................................................................................... 40
2.2
Wärmedämmstoffe ........................................................................................ 40
2.2.1
Allgemeines ..................................................................................................... 40
2.2.2
Anwendungstypen / -gebiete ........................................................................... 42
2.2.3
Kennwerte am Markt verfügbarer Wärmedämmstoffe .................................... 44
2.3
Wärmeübergangswiderstand ....................................................................... 59
2.4
Wärmedurchlasswiderstand ........................................................................ 62
2.4.1
Wärmedurchlasswiderstand für eine Baustoffschicht ..................................... 62
2.4.2
Wärmedurchlasswiderstand einer Luftschicht................................................. 63
2.4.3
Wärmedurchlasswiderstand unbeheizter Räume ........................................... 67
2.5
Wärmedurchgangswiderstand ..................................................................... 68
2.5.1
Einschichtige, homogene Bauteile .................................................................. 69
2.5.2
Mehrschichtige homogene Bauteile ................................................................ 69
2.5.3
Mehrschichtige inhomogene Bauteile ............................................................. 69
2.6
Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile .......................................... 71
2.6.1
Korrektur des U-Wertes bei Luftspalten im Bauteil ......................................... 72
IX 2.6.2
Korrektur des U-Wertes bei Durchdringung der Dämmschicht durch Befestigungsteile ................................................................................... 73
2.6.3
Korrektur des U-Wertes durch Niederschlag auf Umkehrdächern.................. 74
2.6.4
Berechnung des U-Wertes für Bauteile mit keilförmigen Schichten ............... 75
2.6.5
Berechnung des U-Wertes für zweischalige Dach- und Wandaufbauten im Stahlleichtbau ............................................................................ 76
2.6.6
Berechnung des U-Wertes für Metall-Sandwichelemente .............................. 85
2.6.7
Berechnung des U-Wertes für Beton-Sandwichelemente .............................. 87
2.7
Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile ................................ 93
2.7.1
Einordnung der Verfahren ............................................................................... 93
2.7.2
Berechnungsverfahren gemäß DIN EN ISO 13370 ........................................ 94
2.7.3
Bewertung der Rechenverfahren .................................................................. 102
2.8
Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern ............................................ 107
2.8.1
Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung .............................................. 107
2.8.2
Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens ................................................ 110
2.8.3
Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters .................................................. 113
2.9
Wärmedurchgangskoeffizient von Türen ................................................. 119
2.9.1
Vollverglaste Türen ....................................................................................... 119
2.9.2
Türen mit Verglasungen und opaken Füllungen ........................................... 119
2.9.3
Türen ohne Verglasung ................................................................................. 119
2.9.4
Experimentelle Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten kompletter Fenster und Türen ....................................................................... 120
2.10
Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden ............................. 120
2.10.1 Einzelbeurteilungsmethode gemäß DIN EN 13947 ...................................... 120 2.10.2 Komponentenmethode gemäß DIN EN 13947 ............................................. 125 2.11
Wärmedurchgangskoeffizient von Rohrleitungen ................................... 128
2.12
Temperaturverteilungen in Bauteilen........................................................ 129
2.12.1 Eindimensional, stationär .............................................................................. 129 2.12.2 Eindimensional, instationär ........................................................................... 131 2.12.3 Mehrdimensionale Aufgabenstellungen ........................................................ 136 2.13
Wärmebilanzen ............................................................................................ 138
2.13.1 Einführung ..................................................................................................... 138 2.13.2 Netzwerk-Verfahren ...................................................................................... 138 2.13.3 Anwendung auf eindimensionale Aufgabenstellungen ................................. 141
X
Inhaltsverzeichnis
3
Wärmebrücken ....................................................................................... 145
3.1
Einführung ................................................................................................... 145
3.1.1
Definition „Wärmebrücke“.............................................................................. 145
3.1.2
Auswirkungen von Wärmebrücken ............................................................... 149
3.2
Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken ................................... 151
3.2.1
Allgemeines ................................................................................................... 151
3.2.2
Randbedingungen gemäß DIN EN ISO 10211 ............................................. 153
3.2.3
Randbedingungen gemäß DIN 4108, Beiblatt 2 ........................................... 156
3.2.4
Ermittlung des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten .............. 159
3.2.5
Ermittlung des punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten ................ 162
3.2.6
Wärmebrückenkataloge ................................................................................ 164
3.2.7
Sonderfall Erdreich ........................................................................................ 164
3.2.8
Weitere Definitionslücken und Sonderfälle ................................................... 172
3.3
Sanierung von Wärmebrücken durch Beheizung .................................... 173
3.3.1
Anwendungsfälle ........................................................................................... 173
3.3.2
Passive Beheizung ........................................................................................ 173
3.3.3
Aktive Beheizung ........................................................................................... 176
4
Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz ................ 177
4.1
Abgrenzung und Historie ........................................................................... 177
4.2
Mindestwärmeschutz – DIN 4108-2 ........................................................... 179
4.2.1
Bautechnische Maßnahmen für eine energiesparende Bauweise................ 179
4.2.2
Anforderungen an schwere opake Massivbauteile ....................................... 180
4.2.3
Anforderungen an leichte opake Außenbauteile sowie Rahmen- und Skelettbauarten ...................................................................... 180
4.2.4
Anforderungen für Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen .................... 180
4.2.5
Anforderungen im Bereich von Wärmebrücken ............................................ 182
4.2.6
Anforderungen an Fenster, Fenstertüren und Türen .................................... 183
4.2.7
Anforderungen an Fassaden aus Pfosten-Riegel-Konstruktionen ................ 183
4.2.8
Anforderungen an die Luftdichtheit von Außenbauteilen .............................. 184
4.3
Energiesparender Wärmeschutz ............................................................... 184
5
Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz ............ 185
5.1
Abgrenzung der Zielsetzungen .................................................................. 185
5.2
Einflussgrößen ............................................................................................ 185
5.2.1
Allgemeines ................................................................................................... 185
XI 5.2.2
Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung.............................................. 186
5.2.3
Wirksamkeit einer Sonnenschutzvorrichtung ................................................ 187
5.2.4
Position des Sonnenschutzes ....................................................................... 188
5.2.5
Art der Verglasung ........................................................................................ 190
5.2.6
Hinterlüftung des Sonnenschutzes ............................................................... 190
5.2.7
Nutzerverhalten ............................................................................................. 191
5.2.8
Flächenanteil der transparenten Außenbauteile ........................................... 191
5.2.9
Orientierung der transparenten Außenbauteile ............................................. 193
5.2.10 Neigungswinkel transparenter Außenbauteile .............................................. 194 5.2.11 Art und Intensität der Raumlüftung ............................................................... 195 5.2.12 Wärmespeicherfähigkeit der raumumschließenden Bauteile........................ 196 5.2.13 Raumgeometrie ............................................................................................. 197 5.2.14 Gebäudestandort........................................................................................... 197 5.3
Temperaturamplitudenverhältnis und Phasenverschiebung ................. 198
5.4
Nachweis nach DIN 4108-2 ......................................................................... 202
5.4.1
Nachweisprinzip ............................................................................................ 202
5.4.2
Sonneneintragskennwert S ........................................................................... 203
6
Vereinfachte Berechnung des Heizenergiebedarfs ................ 209
6.1
Allgemeines ................................................................................................. 209
6.2
Begriffe ......................................................................................................... 209
6.3
Wärmeverluste ............................................................................................. 211
6.3.1
Transmissionswärmeverlust .......................................................................... 211
6.3.2
Lüftungswärmeverlust ................................................................................... 212
6.4
Wärmegewinne ............................................................................................ 212
6.4.1
Interne Wärmegewinne ................................................................................. 212
6.4.2
Solare Wärmegewinne .................................................................................. 213
6.5
Jahres-Heizwärmebedarf ............................................................................ 214
6.6
Jahres-Heizenergiebedarf .......................................................................... 215
7
Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen .............................................................................. 217
7.1
Einführung ................................................................................................... 217
7.2
Begriffe ......................................................................................................... 217
7.2.1
Gründungstiefe .............................................................................................. 218
7.2.2
Frostindex ...................................................................................................... 218
XII
Inhaltsverzeichnis
7.2.3
Frosteindringtiefe ........................................................................................... 222
7.3
Bodenplatten auf Erdreich bei beheizten Gebäuden ............................... 222
7.3.1
Fall 1 – ausschließlich vertikale Randdämmung ........................................... 223
7.3.2
Fall 2 – zusätzlich horizontale Erdreichdämmung in den Ecken ................... 223
7.3.3
Fall 3 – zusätzlich horizontale Erdreichdämmung um das Gebäude ............ 224
7.4
Numerische Berechnungen........................................................................ 226
7.4.1
Allgemeines ................................................................................................... 226
7.4.2
Randbedingungen ......................................................................................... 226
7.4.3
Bemessungskriterium .................................................................................... 228
8
Lüftung und Luftdichtheit .................................................................. 229
8.1
Luftbedarf ..................................................................................................... 229
8.1.1
Raumluftqualität ............................................................................................ 229
8.1.2
Zielsetzungen einer ausreichenden und kontrollierten Lüftung .................... 231
8.2
Luftdichtheit ................................................................................................. 233
8.2.1
Einführung ..................................................................................................... 233
8.2.2
Anforderungen und Planungsempfehlungen gemäß DIN 4108-7 ................. 234
8.2.3
Überprüfung der Luftdichtheit (Blower-Door Test) ........................................ 239
8.3
Lüftungssysteme ......................................................................................... 243
8.3.1
Freie Lüftung ................................................................................................. 243
8.3.2
Ventilatorgestützte Lüftung............................................................................ 247
8.4
Luftführung bei ventilatorgestützter Lüftung ........................................... 251
8.4.1
Arten der Luftführung .................................................................................... 251
8.4.2
Lüftungstechnische Zonierung von Nutzungseinheiten ................................ 252
8.4.3
Vortemperierung der Zuluft über Erdwärmetauscher .................................... 254
8.5
Wärmetauscher in Lüftungsanlagen ......................................................... 256
8.5.1
Verfahren zur Wärmerückgewinnung ............................................................ 256
8.5.2
Kreuzwärmetauscher .................................................................................... 257
8.5.3
Gegenstrom-Wärmetauscher ........................................................................ 257
8.5.4
Kreisverbund-Wärmetauscher....................................................................... 258
8.5.5
Wärmerohre („heat-pipes“) ............................................................................ 259
8.5.6
Rotations-Wärmetauscher............................................................................. 259
8.5.7
Kapillar-Ventilatoren ...................................................................................... 260
8.6
Lüftungskonzepte für Wohngebäude ........................................................ 261
8.6.1
Allgemeines ................................................................................................... 261
8.6.2
Lüftungsstufen gemäß DIN 1946-6 ............................................................... 261
XIII 8.6.3
Systeme der Wohnungslüftung gemäß DIN 1946-6 ..................................... 262
8.6.4
Notwendigkeit lüftungstechnischer Maßnahmen .......................................... 263
8.6.5
Anrechenbarer Luftvolumenstrom durch Infiltration ...................................... 263
8.6.6
Notwendige Außenluftvolumenströme .......................................................... 264
8.6.7
Darstellung der Anforderungssystematik ...................................................... 265
9
Thermische Behaglichkeit ................................................................. 267
9.1
Einführung ................................................................................................... 267
9.2
Wertepaar: Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperaturen ............. 269
9.2.1
Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperatur insgesamt ......................... 269
9.2.2
Raumlufttemperatur vs. Fußbodentemperatur .............................................. 271
9.2.3
Raumlufttemperatur vs. Deckentemperatur .................................................. 272
9.2.4
Innenoberflächentemperatur verschiedener Bauteile ................................... 273
9.2.5
Raumlufttemperaturen bei unterschiedlichen Nutzungen ............................. 273
9.3
Raumlufttemperatur vs. Luftfeuchte ......................................................... 274
9.4
Raumlufttemperatur vs. Luftgeschwindigkeit .......................................... 276
9.5
Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730 .......................................................................................... 276
9.5.1
Anforderungen ............................................................................................... 276
9.5.2
Bestimmung des vorausgesagten mittleren Votums (PMV) ......................... 278
9.5.3
Bestimmung des vorausgesagten Prozentsatzes an Unzufriedenen (PPD) 282
9.5.4
Bestimmung der Beeinträchtigung durch Zugluft (DR) ................................. 282
10
Literaturverzeichnis ............................................................................. 287
10.1
Verordnungen und Veröffentlichungen .................................................... 287
10.2
Normen und Richtlinien .............................................................................. 289
1
1 Berechnungshilfen 1.1 Einheiten-Umrechnungstafeln 1.1.1 Länge Pm Pm
mm
1
10
-3
cm 10
-4
10
-1
10
3
1
10
4
10
1
dm
10
5
10
2
10
M
10
6
10
3
10
10
9
10
6
mm cm
km
1
dm -5
in
10
10
-9
-2
10
-3
10
-6
-1
10
-2
10
-5
10
-1
10
-4
10
-3
10 10 10
1
2
10
10
km
-6
1
5
m
1 4
10
1 10
3
ft
0,03937
3281x10
yd -6
-6
1094x10
39,37
3,281
1,094
1
in
25,4
0,0254
1
0,08333
0,02778
ft
304,8
0,3048
12
1
0,33333
yd
914,4
0,9144
36
3
1
sq in
sq ft
sq yd
(in ԑ inch; ft ԑ feet; yd ԑ yard)
1.1.2 Fläche 2
Pm2 Pm
2 2
2
mm cm
dm m
2
2
km
2
mm
1
10
-6
10
6
1
10
8
cm
2
-8
10
-2
10
10
2
10
10
10
4
10
12
10
6
10
18
12
10
1
dm
2
-10
10
-4
10
-2
10
10
-8
1
10
-6
-2
10
4
10
2
10
8
10
10
10
10
2
10
10
1
km
-6
10
10
10
2
-12
-4
2
10
m
-18 -12
-3
1,55x10
1,076x10
-5
1,196x10
-6
-10
6
1550
10,76
1,196
1
10
-4
1
-3
sq in
645,161
sq ft
92936
0,0929
144
1
0,1111
sq yd
836120
0,8361
1296
9
1
cu in
cu ft
cu yd
6,45x10
6,944x10
0,772x10
-3
(sq in ԑ square inch; sq ft ԑ square feet; sq yd ԑ square yard)
1.1.3 Volumen Pm3 Pm
3
cm
1
10
10
1
3
10
9
10
3
10
12
10
dm
3
-6
6
mm
3
mm
cm
3
10
-9
10
-3
3
1
6
10
3
3
dm = 1 A -12
10
m 10
3
km
3
-15
10
-27
10
-18
10
-6
10
-9
10
-3
10
-6
10
-15
10
-3
10
-12
1
6,102x10
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_1, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
-5
3,532x10
-8
1,307x10
-9
2
1 Berechnungshilfen
m
3
km
3
Pm3
mm
3
10
15
9
10
27
10
cm 10
18
10
10
3
3
3
dm = 1 A
6
m
3
1
10
15
10
12
10
10
3
cu in
cu ft
cu yd
-9
61023
35,32
1,307
km
9
1 -5
cu in
16387
cu ft
2,83x10
7
-4
1
1,64x10
5,786x10
2,144x10
0,0283
1728
1
0,037
0,765 7,65x10 1 dm³ ԑ 1 Liter = 1 A (cu in ԑ cubic inch; cu ft ԑ cubic feet; cu yd ԑ cubic yard)
46656
27
1
8
cu yd
-5
1)
1.1.4 Masse mg mg
1
g
10
g 10
3 6 9
Kg
10
t
10
kg
-3
t
lb
Kt
10
-9
-3
10
-6
0,03527
0,00221
5
10
-3
35,27
2,205
5x10
10
1
oz
-6
10
10
3
1
10
6
10
3
-3
5x10
3
-6
1
5x10
oz
28,35
0,02832
1
0,0625
141,75
lb
453,6
0,4531
16
1
2268
Kt
200
0,2
0,2x10
-3
0,2x10
-6
7,055x10
-3
4,409x10
-4
1
(oz ԑ ounce; lb ԑ pound; Kt ԑ Karat)
1.1.5 Zeit ms ms
s
1
10 3
s
10
min
60x10
h
3,6x10
min
-3
1
h
d
a
1,667x10
-5
2,778x10
-7
1,667x10
-2
2,778x10
-4
1,157x10
-5
3,171x10
1,667x10
-2
6,944x10
-4
1,903x10
4,167x10
-2
1,142x10
-8
3
60
1
6
3600
60
1
d
86400
1440
24
1
a
31,54x10
525600
8760
356
1
MN
kp
Mp
dyn
6
-6 -4 -3
2,740x10
1.1.6 Kraft N N
1
kN 10
-3
10
-6
10
-3
1,0197x10
10
10
MN
10
6
kp
9,80665
1
Mp
9806,65
10
dyn
10 1 N = 1 kg·m/s²
(dyn ԑ dyne)
-5
1 10
3
-4
0,10197
3
kN
1)
1)
10
5
1 3
-3
5
9,80665x10
8
1 -6
1,0197x10
9,80665x10 -9
1,0197x10
1
1.1 Einheiten-Umrechnungstafeln
3
1.1.7 Spannung N/mm
2 2
(ԑ MN/m ) N/mm
2
2
N/cm
2
N/m
kN/m
10
10
-2
1
10
-6
10
6
10
10
-3
-9
-7
10
2
10
-4
1
10
10
9
1
10
7
10
3
10
10
2
10
10
3
10
-3
0,1
10
4
10
10
2
10
10
6
2
1
10
2
10
-2
1
-6
10
10
6
-3
10
2
MN/cm
3
10
MN/m 1
-6
10
-2
-10
10
-6
10
-3
10
6
0,1
10
10
4
10
-3
10
1
-7
10
1
10
3
10
10
0,1
10
-4
3
-3
10 7
3
2
(ԑ 1MPa)
-4
10
10
-4
10
2
(ԑ 1kPa)
-5
10
5
kN/m
2
0,1
10
10
MN/cm
kN/cm
-3
10
4
3
10
2
kN/mm
(ԑ 1Pa)
2
10
2
MN/m
1
2
kN/mm kN/cm
2
N/m
2
N/cm
4
1
1.1.8 Druck N/mm N/mm
2
Pa kp/cm
mbar bar Torr
Pa
1 10
2
2
10
-6
-4
0,1 -3
mbar
2
(ԑ 1hPa)
10,1972
10
1,01972x10
98066,5
9,80665x10
0,133x10
6
1 -2
10
kp/cm
10
2
10
5
-5
-2
1,01972x10 1,01972 1,3562x10
7,5x10
-5
10 3
-1
736
-3
0,75
1
750 -3
1,36
3
0,0075
9,80665x10
1 10
-3
10 10
9,80665x10 -3
Torr
4
2
1
133
10
bar
1
1,36x10
1.1.9 Arbeit J
Wh
(ԑ 1 Nm) J
1
Wh
3600
kWh
3,6x10
kp m
9,80665
kcal PS h
kWh
0,278x10
-3
1 6
10
2,73x10
4186,8 2,65x10
6
0,278x10 10
3
1,16 736
kp m
-3
-3
3,67x10 -6
2,73x10
-3
1,16x10
1,356
376,8x10
Btu
1055
293x10
-6
1,36
-6
0,7376
2,655x10 -6
3,70x10
-3
1
0,27x10 -9
860 2,345x10
426,9
Btu 948,4x10
1,36x10 -3
1 6
0,736
ft lb
-3
0,860 3
1
PS h
0,101972 0,239x10-3 0,378x10-6 367
ft lb
(Btu ԑ british thermal unit)
-6
kcal
1,58x10
632
6
-3
7,233 3,087x10
3413 9,301x10
3
3,968
1 -6
0,1383
324x10
107,6
0,252
1 778,6
-3
1,286x10 1
4
1 Berechnungshilfen
1.1.10 Leistung W
mW mW W
1
1)
10
1
6
10
3
10
6
10
9
MW
10
kp m/s
9,806x10
kcal/h
1,16x10
3
3
Btu/s
-3
3
10
kW
kW
MW
kp m/s
10
-9
0,102x10
10
10
-6
0,101972
0,860
1
10
-3
101,972
860
(ԑ 1 N m/s)
1055x10
3
-6
10
-3
3
1
10
9,81x10
-3
1,16x10
9,81x10
1,16
1,16x10 3
0,860x10
3
Btu/s -3
PS -9
1,36x10
-6
1,36x10
948,4x10 948,4x10
-6 -3
0,9484
860x10
3
1,36 3
1,36x10
-3
13,3x10
-3
1,58x10
0,9484x10
3
-6
1
8,43
9,296x10
-6
0,119
1
1,102x10
107,6
907,258
1
1,4348
632
0,697
1
-3
1,055
1,055x10
-3
101,97x10
-3
9,80665
kcal/h
1,055x10
3
-3
PS 736 0,736 75 736x10 0,736x10 (1 PS = 75 kp m/s = 735.49875 W z1 hp = 745.69987158227022 W)
-3 -3
1.1.11 Wärmeleitfähigkeit W/mK
cal/(s·m·°C)
cal/(s·cm·°C)
BTU/(h·ft·°F)
BTU in/(h·ft²·°F)
W/mK
1
0,23885
0,00239
0,57779
6,93347
cal/(s·m·°C)
4,1868
1
0,01
2,419087
29,02905
cal/(s·cm·°C)
418,67980
100
1
241,9087
2,90291x10
BTU/(h·ft·°F)
1,73074
0,41338
0,00413
1
12
0,08333
1
BTU in/(h·ft²·°F)
0,14423
0,03445
3,44483x10
-4
3
1.1.12 Spezifische Wärmekapazität J/(kg·K) J/(kg·K)
1
J/(g·K)
10
J/(g·K) 10
3 3
cal/(g·K)
4,1868x10
Btu/(lb·°F)
4,184x10
3
cal/(g·K)
-3
Btu/(lb·°F) -4
-4
2,38846x10
2,39006x10
1
0,23885
0,23901
4,1868
1
1,00067
4,184
0,99933
1
1.1.13 Wärmedurchgangskoefizient 2
2
W/(m ·K) 2
W/(m ·K)
1
2,38846x10
2
2
kcal/(h·m ·°C)
Btu/(h·ft ·°F)
0,85985
0,17611
4,1868x10
1
2
1,163
2.77778x10
-5
1
0,20482
1,35623x10
-4
4,88243
1
kcal/(h·m ·°C) Btu/(h·ft ·°F)
4
-5
2
cal/(s·cm ·°C) 2
cal/(s·cm ·°C)
5,67826
3,6x10
4
7,37338x10
3
5
1.1.14 Wärmestromdichte 2
2
W/m W/m
2
cal/(s·cm )
1
2,38846x10
2
4,1868x10
2
1,163
cal/(s·cm ) kcal/(h·m ) 2
Btu/(h·ft )
4
3,15459
-5
1
2
2
kcal/(h·m )
Btu/(h·ft )
0,85985
0,317
3,6x10
4
4
1,32721x10
2,77778x10
-5
1
0,36867
7,53461x10
-5
2,71246
1
1.2 Griechisches Alphabet Sprechweise
Groß
Klein
Alpha
$
D
Beta
%
E
Gamma
*
J
Delta
'
G
Epsilon
(
H
Zeta
=
]
Eta
+
K
Theta
4
T
Iota
,
L
Kappa
.
N
Lambda
/
O
My
0
P
Ny
1
Q
Xi
;
[
Omikron
2
R
Pi
3
S
Rho
5
U
Sigma
6
V
Tau
7
W
Ypsilon
8
X
Phi
)
M
Chi
&
F
Psi
<
\
Omega
:
Z
6
1 Berechnungshilfen
1.3 Mathematische Grundlagen 1.3.1 Flächenberechnung Quadrat A
a2
a
A
d
a 2
A
ab
Rechteck
d
a2 b 2
Parallelogramm A
ah
a b sin D
d1
a h cot D 2 h2
d2
a h cot D 2 h2
Trapez
A m
ab h 2 ab 2
mh
Gleichseitiges Dreieck
A h
a2 3 4 a 3 2
Allgemeines Dreieck
A
ah s x y z r s 2 1 1 b c sin D a c sin E 2 2
mit : abc s ; 2 x s a; y
r s b;
z
ah ; 2 s s c
1 a b sin J 2 R
b c 2 h
1.3 Mathematische Grundlagen
7
Regelmäßiges Fünfeck
5 2 r 10 2 5 8 1 r 10 2 5 2 1 r 6 2 5 4
A a
G Regelmäßiges Sechseck
3 2 a 3 2 2 2 a s 3
A d s
3 d 2
A
2 as
a
s tan 22,5q
s
d cos 22,5q s cos 22,5q
| 1,155 s | 0,866 d
Regelmäßiges Achteck
d
2 s d 2 s 2 | 0,83 s 2
Vieleck A1 A2 A3
A
a h1 b h2 b h3 2
Kreis
A
S r2
U
2 S r
S 4
d 2 | 0,785 d 2
S d
Ellipse
S
A U
4
|
Dd
S ab
S ª ¬3 a b 2 a b º¼ 2
Kreisausschnitt
A b
Dq S r2 360q Dq S r 180q
D 2
r2
br 2
8
1 Berechnungshilfen
Kreisabschnitt
A
r2 § Dq h · ¨S sin D ¸ | 3 h2 4 s 2 2 © 180q ¹ 6 s
s
2 r sin
r h
D
| b2
2
h s2 2 8 h D· § r ¨1 cos ¸ 2¹ ©
16 2 h 3
s D tan 2 4
2 r sin2
Kreisring A b
S
D2 d 2 4 Dd 2
S b d b
1.3.2 Volumenberechnung Würfel
V
a3
O
6 a2
d
3 a
V
abc
O
2 a b a c b c
Quader
d
a2 b2 c 2
Schiefer Quader
V
A1 h
D 4
1.3 Mathematische Grundlagen
9
Prismatoid
V
h A1 4 A A2 6
Pyramide
V O
1 A1 h 3 a hs 4 a2 2 h2
hs
a2 4
Zylinder
S
M
d2 h 4 2 S r h
O
2 S r r h
V
Schief abgeschnittener Zylinder
V
S 4
d2 h
M
S d h
O
S r « h1 h2 r r 2
ª « ¬
h1 h2 2 º»
Zylinderhuf (Zylinderabschnitt)
M
2 2 r h 3 2 r h
O
M
V
S 2
r2
S 2
r r 2 h2
4
» ¼
10
1 Berechnungshilfen
Hohlzylinder
S
V
h D2 d 2
4
Fass
V
|
S 12
h 2 D2 d 2
Pyramidenstumpf (gilt auch bei „anderseckigen“ Grundflächen)
V
h A1 A2 A1 A2 3
Kegel
V M O m A2 A1
S 3
r2 h
S r m S r r m h2 r 2 x2 h2
1.3 Mathematische Grundlagen
11
Kegelstumpf
V M
S 12
S
2
h D2 D d d 2
m D d 2
§D d · 2 ¨ ¸ h © 2 ¹
m
Kugel
V
4 S r3 3
1 S d 3 | 4,189 r 3 6
O
4 S r2
S d2
V
2 S r2 h 3
O
S r 2 h h 2 r h
Kugelauschnitt
Kugelabschnitt
S
M
h2 3 r h 3 2 S r h
O
S h 4 r h
s
2 h 2 r h
V
12
1 Berechnungshilfen
1.3.3 Rechenregeln Potenzen a0
1
a n bn
a b n
am an
a m n
am
a mn
n
1
an a
an
m
a
a m n
n
an
n
bn
§a· ¨ ¸ ©b¹
a b 2
a2 2 a b b2
a b 2 a b a b
a 2 2 a b b2
a b 3
a 3 3 a 2 b 3 a b 2 b3
a b 3
a 3 3 a 2 b 3 a b2 b3
a 2 b2
Wurzeln 1 n
a
an
n
an
a
n
am
an
n
a mn
am
n
ab
n
a n b
n
a b
n
a
n
b
n
m
1 a
nm
1 n
a
a
a
nm
a
1 n
mn
a
1.3 Mathematische Grundlagen
13
Logarithmen loge a
ln a
eln a log 10 a
a lg a
10lg a
a
logb a
bc
c
logb 1
0
logb b
1
a
logb c d
logb c logb d
§c· logb ¨ ¸ ©d ¹
logb c logb d
logb a n
n logb a
logb n a
1 logb a n
Quadratische Gleichung
x2 p x q
0
x1/ 2
p r 2
p2 q 4
1.3.4 Trigonometrie
sin a
Gegenkathete Hypotenuse
a c
cos a
Ankathete Hypotenuse
tan a
Gegenkathete Ankathete
a b
cot a
Ankathete Gegenkathete
b c
b a
14
1 Berechnungshilfen
1.4 Bauschraffuren gemäß DIN 1356-1 und DIN ISO 128-50 1 1
Darstellungsart
2 Material / Bauteil
3 Darstellungsart
4 Material / Bauteil
2
Aufgefülltes Erdreich
Leichtbeton
3
Gewachsenes Erdreich
Wasserundurchlässiger Beton
4
Fels
Beton-Fertigteil
5
Dichtstoff Kies
6
Mauerwerk (natürlicher Stein)
7
Mauerwerk (künstlicher Stein) Sand Mauerwerk (geringe Festigkeit)
8
9
Sandstein
Mauerwerk (höhere Festigkeit)
10
Schluff
Holz (quer zur Faser)
11
Ton
Holz (längs zur Faser)
12
Torf, Humus
Holz (Querschnitt)
13
Mudde
Holz (Nut- und Federbretter)
14
Gipsplatten
Holzwerkstoff
15
Mörtel, Putz
Stahl
16
Bewehrter Beton
Lichtdurchlässiges Material
17
Unbewehrter Beton
Dämmstoff
1.4 Bauschraffuren gemäß DIN 1356-1 und DIN ISO 128-50 1 1
Darstellungsart
2 Material / Bauteil
15
3 Darstellungsart
4 Material / Bauteil
18
Voranstrich
Kunststoffe
19
Sperrstoff / Abdichtung (gegen Feuchtigkeit)
Gummi, Elastomere
20
Kunststoff-Folie
Duroplaste
21
Kleber, Klebefilm
Thermoplaste
22
Dampfdruckausgleichsschicht
16
1 Berechnungshilfen
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen In den folgenden Tabellen sind wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen gemäß DIN V 4108-4 und DIN EN ISO 12524 zusammengestellt.
1.5.1 Putze, Mörtel, Asphalt und Estriche 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1
Stoff
2
Putze
3
Putzmörtel aus Kalk, Kalkzement und hydraulischem Kalk
(1800)
1,0
15 / 35
4
Putzmörtel aus Kalkgips, Gips, Anhydrit und Kalkanhydrit
(1400)
0,70
10
5
< 1300
0,56
Leichtputz
d 1000
0,38
d 700
0,25
8
Gipsputz ohne Zuschlag
(1200)
0,51
9
Wärmedämmputz nach DIN 18550-3
6 7
10 Wärmeleitfähigkeitsgruppe
060
11
070
12
080
13
090
14
100
15 / 20 10
0,060 0,070 (t 200)
0,080
5 / 20
0,090 0,100
15 Kunstharzputz
(1100)
0,70
17 Zementmörtel
(2000)
1,6
18 Normalmörtel (NM)
(1800)
1,2
19 Dünnbettmauermörtel (DM)
(1600)
1,0
LM21
d 1000
0,36
LM36
50 / 200
16 Mauermörtel
20
Leichtmauermörtel (LM) nach DIN 1053-1
d 700
0,21
22
250
0,10
23
400
0,14
24 Leichtmauermörtel
700
0,25
25
1000
0,38
26
1500
0,69
2100
0,70
30 Zement-Estrich
(2000)
1,4
31 Anhydrit-Estrich
(2100)
1,2
1400
0,47
2300
0,70
21
15 / 35
5 / 20
27 Asphalt 28 Asphalt
50000
29 Estriche
32 33
Magnesia-Estrich
15 / 35
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen
17
1.5.2 Beton 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1800
1,15
2000
1,35
2200
1,65
70 / 120
2400
2,00
80 / 130
1% Stahlanteil
2300
2,3
2% Stahlanteil
2400
2,5
8
800
0,39
9
900
0,44
10
1000
0,49
11
1100
0,55
1200
0,62
1300
0,70
1400
0,79
1500
0,89
16
1600
1,0
17
1800
1,3
18
2000
1,6
19
300
0,10
20
350
0,11
21
400
0,13
22
450
0,15
23
500
0,16
24
550
0,18
25 Dampfgehärteter Porenbeton nach DIN 4223-1
600
0,19
26
650
0,21
27
700
0,22
28
750
0,24
29
800
0,25
30
900
0,29
31
1000
0,31
1600
0,81
1800
1,1
2000
1,4
1
Stoff
2 3 4
Beton
5 6 7
Stahlbeton
Leichtbeton und Stahlleichtbeton mit geschlossenem Gefüge 12 nach DIN EN 206 und DIN 1045-1, hergestellt unter Verwendung von Zuschlägen mit porigem Gefüge nach 13 DIN 4226-2 ohne Quarzsandzusatz 14 (Bei Quarzsandzusatz erhöhen sich die Werte von Oum 20 %) 15
32 33 34
Leichtbeton mit haufwerkporigem Gefüge - mit nichtporigen Zuschlägen nach DIN 4226-1, z.B. Kies
60 / 100
80 / 130
70 / 150
5 / 10
3 / 10 5 / 10
18
1 Berechnungshilfen 1
2
3
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
35
600
0,22
36
700
0,26
37
1
Stoff
Leichtbeton mit haufwerkporigem Gefüge 38 - mit porigen Zuschlägen nach DIN 4226-1, ohne Quarzsandzusatz 39
800
0,28
1000
0,36
1200
0,46
40 (Bei Quarzsandzusatz erhöhen sich die Werte von O um 20 %)
1400
0,57
41
1600
0,75
42
1800
0,92
43
2000
1,2
44
500
0,16
45
600
0,18
46
700
0,21
47
800
0,24
Leichtbeton mit haufwerkporigem Gefüge 48 - ausschließlich unter Verwendung von Naturbims 49
900
0,28
1000
0,32
50
1100
0,37
51
1200
0,41
52
1300
0,47
53
400
0,13
54
500
0,16
55
600
0,19
56
700
0,23
57
800
0,27
58
900
0,30
59 Leichtbeton mit haufwerkporigem Gefüge 60 - ausschließlich unter Verwendung von Blähton
1000
0,35
1100
0,39
61
1200
0,44
62
1300
0,50
63
1400
0,55
64
1500
0,60
65
1600
0,68
66
1700
0,76
4
5 / 15
5 / 15
5 / 15
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen
19
1.5.3 Bauplatten 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1
Stoff
2
Porenbetonbauplatten und Porenbeton-Planbauplatten, unbewehrt nach DIN 4166
3
400
0,20
500
0,22
600
0,24
6
700
0,27
7
800
0,29
8
300
0,10
9
350
0,11
10
400
0,13
11
450
0,15
12
500
0,16
13 Porenbeton-Planbauplatten (Pppl), dünnfugig verlegt
550
0,18
14
600
0,19
15
650
0,21
16
700
0,22
17
750
0,24
18
800
0,25
19
800
0,29
20
900
0,32
21 Wandbauplatten aus Leichtbeton nach DIN 18162
1000
0,37
22
1200
0,47
23
1400
0,58
24
600
0,29
25
750
0,35
4 5
Porenbeton-Bauplatten (Ppl) mit normaler Fugendicke und Mauermörtel nach DIN 1053-1 verlegt
Wandbauplatten aus Gips nach DIN 18163, auch mit Poren, 26 Hohlräumen, Füllstoffen oder Zuschlägen 27
900
0,41
1000
0,47
28
1200
0,58
29 Gipskartonplatten nach DIN 18180
800
0,25
5 / 10
5 / 10
5 / 10
5 / 10
8 / 25
20
1 Berechnungshilfen
1.5.4 Mauerwerk aus Klinkern und Ziegeln 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1800
0,81
2000
0,96
2200
1,2
2400
1,4
6
1200
0,50
7
1400
0,58
Mauerwerk aus - Vollziegeln (Mz), 9 - Hochlochziegeln (HLz) oder - Füllziegeln 10 mit Normalmörtel oder Dünnbettmörtel
1600
0,68
1800
0,81
2000
0,96
11
2200
1,2
12
2400
1 2 3 4 5
Stoff Mauerwerk aus - Vollklinkern (KMz), - Hochlochklinkern (KHLz) oder - Keramikklinkern mit Normalmörtel oder Dünnbettmörtel
8
13
50 / 100
5 / 10
1,4 LM21/LM36
NM/DM
14
550
0,27
0,32
15
600
0,28
0,33
16
650
0,30
0,35
17
700
0,31
0,36
750
0,33
0,38
800
0,34
0,39
20
850
0,36
0,41
21
900
0,37
0,42
22
950
0,38
0,44
23
1000
0,40
0,45
LM21/LM36
NM/DM
Mauerwerk aus Hochlochziegeln (HLz) mit 18 Lochung A und B nach DIN 105-2 und E DIN 105-6 19
24 25
550
0,19
0,22
26
600
0,20
0,23
27
650
0,20
0,23
28 Mauerwerk aus - Hochlochziegeln (HLzW) und 29 - Wärmedämmziegeln (WDz) 30 nach DIN 105-2, h t 238 mm
700
0,21
0,24
750
0,22
0,25
800
0,23
0,26
31
850
0,23
0,26
32
900
0,24
0,27
33
950
0,25
0,28
34
1000
0,26
0,29
5 / 10
5 / 10
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen 1
21
2
3
4
U
O
P
in kg/m³ 550
in W/(mK) 0,20
[-]
35 36
600
0,21
37
650
0,21
38
700
0,22
39 Mauerwerk aus Plan-Wärmedämmziegeln (PWDz) nach E DIN 105-6, h t 248 mm mit 40 Normalmörtel oder Dünnbettmörtel 41
750
0,23
800
0,24
850
0,24
42
900
0,25
43
950
0,26
44
1000
0,27
1
Stoff
5 / 10
1.5.5 Mauerwerk aus Kalksand-, Hütten- und Porenbeton-Plansteinen 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³ 1000
in W/(mK) 0,50
[-]
2 3
1200
0,56
5 / 10
4
1400
0,70
1600
0,79
1
5 6
Stoff
Mauerwerk aus Kalksandsteinen nach DIN 106-1 oder DIN 106-2 mit Normalmörtel oder Dünnbettmörtel
1800
0,99
7
2000
1,1
8
2200
1,3
9
1000
0,47
10
1200
0,52
11
1400
0,58
1600
0,64
13
1800
0,70
14
2000
0,76
15
300
0,10
16
350
0,11
17
400
0,13
18
450
0,15
19
500
0,16
550
0,18
600
0,19
22
650
0,21
23
700
0,22
24
750
0,24
25
800
0,25
12
20 21
Mauerwerk aus Hüttensteinen nach DIN 398
Mauerwerk aus Porenbeton-Plansteinen (PP) nach DIN 4165 mit Dünnbettmörtel
15 / 25
70 / 100
5 / 10
22
1 Berechnungshilfen
1.5.6 Mauerwerk aus Betonsteinen 1 1
Stoff
2
Hohlblöcke (HBl) nach DIN 18151
4
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
2 3
3
LM21
LM36
NM
450
0,20
0,21
0,24
500
0,22
0,23
0,26
5
Gruppe 1:
550
0,23
0,24
0,27
6
Steinbreite in cm Anzahl der Kammerreihen
600
0,24
0,25
0,29
7
17,5
t2
650
0,26
0,27
0,30
8
24
t3
700
0,28
0,29
0,32
9
30
t4
800
0,31
0,32
0,35
10
36,5
t5
900
0,34
0,36
0,39
11
49
t6
1000
0,45
12 (Bei Quarzsandzusatz erhöhen sich die Werte von O für 2 Kammer-HBl um 20 % und für 3 bis 6 Kammer13 HBl um 15 %)
1200
0,53
1400
0,65
14 Hohlblöcke (HBl) nach DIN 18151 und Hohlwand15 platten nach DIN 18148
450
0,22
0,23
0,28
500
0,24
0,25
0,30
16
Gruppe 2
550
0,26
0,27
0,31
17
Steinbreite in cm
Anzahl der Kammerreihen
600
0,27
0,28
0,32
18
11,5
d1
650
0,29
0,30
0,34
19
17,5
d1
700
0,30
0,32
0,36
20
24
d2
800
0,34
0,36
0,41
21
30
d3
900
0,37
0,40
0,46
22
36,5
d4
1000
0,52
23
49
d5
1200
0,60
24
1400
0,72
25
450
0,14
0,16
0,18
26
500
0,15
0,17
0,20
27
550
0,16
0,18
0,21
28
600
0,17
0,19
0,22
29 Vollblöcke (Vbl S-W) nach DIN 18152
650
0,18
0,20
0,23
30
700
0,19
0,21
0,25
31
800
0,21
0,23
0,27
32
900
0,25
0,26
0,30
33
1000
0,28
0,29
0,32
5 / 10
5 / 10
5 / 10
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen 1 1
Stoff
23
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
LM21
LM36
NM
34
2 450
0,22
0,23
0,28
35
500
0,23
0,24
0,29
36
550
0,24
0,25
0,30
37
600
0,25
0,26
0,31
38
650
0,26
0,27
0,32
39
700
0,27
0,28
0,33
40 Vollblöcke (Vbl) und Vollblöcke mit Schlitzen (Vbl S) nach DIN 18152 aus Leichtbeton mit anderen 41 leichten Zuschlägen als Naturbims und Blähton 42
800
0,29
0,30
0,36
900
0,32
0,32
0,39
1000
0,34
0,35
0,42
43
1200
0,49
44
1400
0,57
45
1600
0,69
46
1800
0,79
47
2000
0,89
48
450
0,21
0,22
0,31
49
500
0,22
0,23
0,32
50
550
0,23
0,25
0,33
51
600
0,24
0,26
0,34
52
650
0,25
0,27
0,35
53
700
0,27
0,29
0,37
54
800
0,30
0,32
0,40
55
Vollsteine (V) nach DIN 18152
900
0,33
0,35
0,43
56
1000
0,36
0,38
0,46
57
1200
0,54
58
1400
0,63
59
1600
0,74
60
1800
0,87
61
2000
0,99
62
800
0,60
63
900
0,65
64
1000
0,70
65
1200
0,80
66
1400
0,90
1600
1,1
68
1800
1,2
69
2000
1,4
70
2200
1,7
71
2400
2,1
67
Mauersteine nach DIN 18153 aus Beton
5 / 10
10 / 15
5 / 10
10 / 15
5 / 15
20 / 30
24
1 Berechnungshilfen
1.5.7 Wärmedämmstoffe 1 1
Stoff
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
2
in W/(mK) Kat. II
Kat. I
0,030
0,030
0,036
5
0,031
0,031
0,037
6
0,032
0,032
0,038
7
0,033
0,033
0,040
8
…
…
…
9
0,050
0,050
0,060
3
Mineralwolle nach DIN EN 13162 (MW)
4
Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
10 bis 200
[-]
1
10 Expandierter Polystyrolschaum nach DIN EN 13163 (EPS) 11 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,030
0,030
0,036
12
0,031
0,031
0,037
13
0,032
0,032
0,038
14
0,033
0,033
0,040
15
…
…
…
16
0,050
0,050
0,060
10 bis 50
20 bis 100
17 Extrudierter Polystyrolschaum nach DIN EN 13164 (XPS) 18 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,026
0,026
0,031
19
0,027
0,027
0,032
20
0,028
0,028
0,034
21
0,029
0,029
0,035
22
…
23
0,040
20 bis 65
…
…
0,040
0,048
80 bis 250
24 Polyurethan-Hartschaum nach DIN EN 13165 (PUR) 25 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,020
0,020
0,024
26
0,021
0,021
0,025
27
0,022
0,022
0,026
28
0,023
0,023
0,028
29
…
…
…
30
0,040
0,040
0,048
28 bis 55
40 bis 200
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen 1 1
Stoff
25
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
2
Kat. II
Kat. I
31 Phenolharz-Hartschaum nach DIN EN 13166 (PF) 32 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,020
0,020
0,024
33
0,021
0,021
0,025
34
0,022
0,022
0,026
35
0,023
0,023
0,028
36
…
…
…
37
0,045
0,045
0,054
39 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,038
0,038
0,046
40
0,039
0,039
0,047
41
0,040
0,040
0,048
42
0,041
0,041
0,049
43
…
…
…
44
0,055
0,055
0,066
46 Nennwert der WärmeleitfähigkeitOD
0,038
0,038
0,046
47
0,039
0,039
0,047
48
0,040 30 bis 150 (Schüt0,041 tung)
0,040
0,048
0,041
0,049
…
…
20 bis 50
10 bis 50
38 Schaumglas nach DIN EN 13167 (CG)
100 bis 150
f
45 Blähperlit nach DIN EN 13169 (EPB)
49 50
…
51
0,055
0,055
0,066
53 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,040
0,041
0,049
54
0,041
0,042
0,050
55
0,042
0,043
0,052
56
0,043
0,044
0,053
57
…
…
…
58
0,055
0,056
0,067
5
52 Expandierter Kork nach DIN EN 13170 (ICB)
90 bis 140
5 bis 10
26
1 Berechnungshilfen 1
1
Stoff
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
2
Kat. II
Kat. I
59 Holzfaserdämmstoff nach DIN EN 13171 (WF) 60 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD
0,032
0,035
0,043
61
0,033
0,036
0,044
62
0,034
0,037
0,045
63
0,035
0,038
0,046
64
0,036
0,039
0,047
65
0,037
0,040
0,048
66
0,038
0,041
0,049
67
0,039
0,043
0,052
68
…
69
0,065
150 bis 250 (Platten)
…
…
0,065
0,085
5
Mehrschicht-Leichtbauplatten nach DIN EN 13168 (WW-C) mit Hartschaumschicht nach DIN EN 13163 71 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD 0,030 0,030 0,036 70
72
0,031
73
0,032
74
0,033
75
…
76
0,050
60 bis 300
0,031
0,037
0,032
0,038
0,033
0,040
0,050
0,060
20 bis 50
Mehrschicht-Leichtbauplatten nach DIN EN 13168 (WW-C) mit Mineralfaserschicht 77 nach DIN EN 13162 78 Nennwert der Wärmeleitfähigkeit OD 0,035 0,035 0,042 79
0,036
80
0,037
81
0,038
82
…
83
0,050
180 bis 300
0,036
0,043
0,037
0,044
0,038
0,046
0,050
0,060
1
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen 1 1
Stoff
27
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
2
Kat. II
Kat. I
84 Holzwolle-Leichtbauplatten (WW) nach DIN EN 13168
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
Kat. II Zement Kauster
Kat. I
Zement Kauster Zement Kauster
85 Nennwert der 86 Wärmeleitfähigkeit OD
0,060
0,060
0,063
0,061
0,076
0,073
0,061
0,060
0,064
0,062
0,077
0,074
87
0,062
0,061
0,065
0,063
0,078
0,076
88
0,063
0,062
0,066
0,064
0,079
0,077
89
0,064
0,063
0,068
0,065
0,082
0,078
90
0,065
0,064
0,069
0,066
0,083
0,079
91
…
…
…
…
…
…
92
0,10
0,10
0,11
0,11
0,13
0,13
350 bis 600
2 bis 5
93 Mehrschicht-Leichtbauplatten (WW-C) nach DIN EN 13168 mit Holzwolleschicht 94 Nennwert der 95 Wärmeleitfähigkeit OD
0,10
0,10
0,11
0,11 460 bis 650
0,11
0,10
0,14
0,13
0,12
0,11
0,15
0,14
96
0,12
0,12
0,13
0,12
0,16
0,15
97
0,13
0,13
0,14
0,13
0,17
0,16
98
0,14
0,14
0,15
0,14
0,18
0,17
2 bis 5
28
1 Berechnungshilfen
1.5.8 Holz und Holzwerkstoffe 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
500
0,13
20 / 50
700
0,18
50 / 200
300
0,09
50 / 150
500
0,13
70 / 200
700
0,17
90 / 220
1000
0,24
110 / 250
1200
0,23
30 / 50
300
0,10
10 / 50
600
0,14
15 / 50
10
900
0,18
20 / 50
11 OSB-Platten
650
0,13
30 / 50
12
250
0,07
2/5
400
0,10
5 / 10
600
0,14
12 / 10
800
0,18
20 / 10
Stoff 1 2
Konstruktionsholz
3 4 5
Sperrholz
6 7
Zementgebundene Spanplatte
8 9
13 14 15
Spanplatte
Holzfaserplatte einschl. MDF
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen
29
1.5.9 Fußbodenbeläge, Abdichtstoffe, Dachbahnen, Folien 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1
Stoff
2
Fußbodenbeläge
3
Kunststoff
1700
0,25
10000
4
Korkfliesen
> 400
0,065
20 / 40
5
Teppich / Teppichböden
200
0,06
5
6
Linoleum
1200
0,17
800 / 1000
7
Keramik / Porzellan
2300
1,3
f
8
Abdichtstoffe
9
Silikon ohne Füllstoff
1200
0,35
5000
10 Silikon mit Füllstoffen
1450
0,50
5000
70
0,05
60
13 Bitumendachbahn nach DIN 52128
(1200)
0,17
10000 / 80000
14 Nackte Bitumenbahnen nach DIN 52129
(1200)
0,17
2000 / 20000
15 Glasvlies-Bitumendachbahnen nach DIN 52143
-
0,17
20000 / 60000
16
-
-
50000 / 75000 (2,0K)
11 Polyurethanschaum (PU) 12 Dachbahnen
17
Kunststoff-Dachbahnen nach DIN 16729 (ECB)
-
-
70000 / 90000 (2,0K)
18 Kunststoff-Dachbahnen nach DIN 16730 (PVC-P)
-
-
10000 / 30000
19 Kunststoff-Dachbahnen nach DIN 16731 (PIB)
-
-
40000 / 1750000
21 PTFE-Folien, d t 0,05 mm
-
-
10000
22 PA-Folien, d t 0,05 mm
-
-
50000
23 PP-Folien, d t 0,05 mm
-
-
1000
20 Folien
sd [m]
24 weitere Folien 25 PE-Folie, d = 0,15 mm
-
-
50
26 PE-Folie, d = 0,25 mm
-
-
100
27 PE-Folie (gestapelt), d = 0,15 mm
-
-
8
28 Polyesterfolie, d = 0,2 mm
-
-
50
29 PVC-Folie
-
-
30
30 Aluminiumfolie, d = 0,05 mm
-
-
1500
31 Bituminiertes Papier, d = 0,1 mm
-
-
2
32 Aluminiumverbundfolie, d = 0,4 mm
-
-
10
(PTFE = Polytetrafluorethylen; PA = Polyamid; PP = Polypropylen; PE = Polyäthylen; PVC = Polyvinylchlorid)
30
1 Berechnungshilfen
1.5.10 Lose Schüttungen 1 1
Stoff
2
Lose Schüttungen aus porigen Stoffen
2
3
U
O
4
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
3
- Blähperlit
(d 100)
0,060
4
- Blähglimmer
(d 100)
0,070
5
- Korkschrot, expandiert
(d 200)
0,055
6
- Hüttenbims
(d 600)
0,13
7
- Blähton, Blähschiefer
(d 400)
0,16
8
- Bimskies
(d 1000)
0,19
9
- Schaumlava
(d 1200)
0,22
(d 1500)
0,27
(15)
0,050
3
(1800)
0,70
3
10 11 Lose Schüttungen aus Polystyrolschaumstoff-Partikeln 12 Lose Schüttungen aus Sand, Kies, Splitt (trocken)
3
1.5.11 Glas, Natursteine 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1
Stoff
2
Glas
3
Natronglas (inkl. Floatglas)
2500
1,00
f
4
Quarzglas
2200
1,40
f
5
Natursteine
6
Granit
2500 bis 2700
2,8
10000
7
Marmor
2800
3,5
10000
8
Schiefer
2000 bis 2800
2,2
800 / 1000
9
1600
0,85
20 / 30
10
1800
1,1
25 / 40
11 Kalkstein
2000
1,4
40 / 50
12
2200
1,7
150 / 200
13
2600
2,3
200 / 250
14 Sandstein
2600
2,3
30 / 40
15 Naturbims
400
0,12
6/8
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen
31
1.5.12 Lehmbaustoffe 1 1
Stoff
2
3
4
U
O
P [-]
in kg/m³
in W/(mK)
2
500
0,14
3
600
0,17
4
700
0,21
5
800
0,25
6
900
0,30
7
1000
0,35
8
Lehmbaustoffe
1200
0,47
5 / 10
9
1400
0,59
10
1600
0,73
11
1800
0,91
12
2000
1,1
2
3
4
U
O
P [-]
1.5.13 Metalle 1 1
Stoff
in kg/m³
in W/(mK)
2
Aluminium-Legierungen
2800
160
3
Bronze
8700
65
4
Messing
8400
120
5
Kupfer
8900
380
6
Gusseisen
7500
50
11300
35
7
Blei
8
Stahl
7800
50
9
Nichtrostender Stahl
7900
17
7200
110
10 Zink
f
32
1 Berechnungshilfen
1.5.14 Böden 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
5
1
Stoff
Quelle
2
Ton / Schlick / Schlamm (naturfeucht)
1200 bis 1800
1,5
50
DIN EN 12524
3
Sand / Kies (naturfeucht)
1700 bis 2200
2,0
50
DIN EN 12524
4
Kies, trocken
k.A.
0,4
k.A.
DIN EN ISO 13789
5
Kies, wassergesättigt
k.A.
1,8
k.A.
DIN EN ISO 13789
6
Sand/Kies
k.A.
2,0
k.A.
DIN V 4108-4
k.A.
DIN EN ISO 13789 [19]
7
Sand, trocken
k.A.
0,40 0,70
8
Sand, trocken (8 % Feuchte)
k.A.
1,6
k.A.
DIN EN ISO 13370
Sand, wassergesättigt
k.A.
2,4
k.A.
DIN EN ISO 13789
10 nasser Sand
k.A.
2,1
k.A.
DIN EN ISO 13370
11 Torf
k.A.
0,4
k.A.
DIN EN ISO 13789
12 Torf, 100 % Feuchte
k.A.
0,35
k.A.
DIN EN ISO 13370
13 Lehm, feucht
k.A.
1,45
k.A.
[19]
14 Lehm, gesättigt
k.A.
2,9
k.A.
[19]
15 Ton/Schluff, trocken
k.A.
0,5
k.A.
DIN EN ISO 13789
16 Ton/Schluff, wassergesättigt
k.A.
1,7
k.A.
DIN EN ISO 13789
17 Ton/Schluff
k.A.
1,5
k.A.
DIN V 4108-4
18 Ton
k.A.
1,2
k.A.
DIN EN ISO 13370
19 Schluff
k.A.
1,5
k.A.
DIN EN ISO 13370
9
1.5.15 Gase 1
2
3
4
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
1
Stoff
2
trockene Luft
1,23
0,025
3
Kohlendioxid
1,95
0,014
4
Argon
1,70
0,017
5
Schwefelhexafluorid
6,36
0,013
6
Krypton
3,56
0,0090
7
Xenon
5,68
0,0054
1
1.5 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte von Baustoffen
33
1.5.16 Gummi 1
2
3
4
U
O
P
1
Stoff
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
2
Naturkautschuk
910
0,13
10000
3
Neopren (Plychloroplen)
1240
0,23
10000
4
Butylkautschuk (Isobuthylenkautschuk),hart/heiß geschmolzen
1200
0,24
200000
5
Schaumgummi
60 bis 80
0,06
7000
6
Hartgummi (Ebonit), hart
1200
0,17
f
7
Ethylen-Propylenedien, Monomer (EPDM)
1150
0,25
6000
8
Polyisobuthylenkautschuk
930
0,20
10000
9
Polysulfid
1700
0,40
10000
980
0,25
100000
2
3
4
10 Butadien
1.5.17 Massive Kunststoffe 1
U
O
P
in kg/m³
in W/(mK)
[-]
Acrylkunststoffe
1050
0,20
10000
3
Polykarbonate
1200
0,20
5000
4
Polytetrafluorethylenkunststoffe (PTFE)
2200
0,25
10000
5
Polyvinylchlorid (PVC)
1390
0,17
50000
6
Polymethylmethakrylat (PMMA)
1180
0,18
50000
7
Polyazetatkunststoffe
1410
0,30
100000
8
Polyamid (Nylon)
1150
0,25
50000
9
Polyamid 6.6 mit 25 % Glasfasern
1
Stoff
2
1450
0,30
50000
10 Polyethylen (hohe Rohdichte)
980
0,50
100000
11 Polyethylen (niedrige Rohdichte)
920
0,33
100000
12 Polystyrol
1050
0,16
100000
13 Polypropylen
910
0,22
10000
14 Polypropylen mit 25 % Glasfasern
1200
0,25
10000
15 Polyurethan (PU)
1200
0,25
6000
16 Epoxiharz
1200
0,20
10000
17 Phenolharz
1300
0,30
100000
18 Polyesterharz
1400
0,19
10000
34
1 Berechnungshilfen
1.5.18 Eis, Wasser, Schnee 1
2
3
U
O
in kg/m³
in W/(mK)
1
Stoff
2
Wasser bei 0°C
1000
0,60
3
Wasser bei 40 °C
990
0,63
4
Wasser bei 80 °C
970
0,67
5
Eis bei -10 °C
920
2,30
6
Eis bei 0 °C
900
2,20
7
Schnee, frisch gefallen (< 30 mm)
100
0,05
8
Neuschnee, weich (30 bis 70 mm)
200
0,12
9
Schnee, leicht verharscht (70 bis 100 mm)
300
0,23
500
0,60
10 Schnee, verharscht (< 200 mm)
35
2 Grundlagen des Wärmeschutzes 2.1 Grundbegriffe 2.1.1 Rohdichte Als Rohdichte U eines Stoffes wird der Quotient aus der Masse m und dem von dieser Masse eingenommenen Volumen V bezeichnet.
U
m V
(2.1-1)
Bauphysikalisch ist die Rohdichte beispielsweise für die wärme- und schalldämmenden Eigenschaften eines Stoffes von Bedeutung. Eine hohe Rohdichte führt im Allgemeinen zu schlechteren wärmedämmenden Eigenschaften, jedoch zu einer besseren Dämmwirkung gegenüber Luftschall. Die Ermittlung der Rohdichte beispielsweise für Dämmstoffe erfolgt gemäß DIN EN 1602.
2.1.2 Wärmeleitfähigkeit Die Wärmeleitfähigkeit O gibt an, welche Wärmemenge Q innerhalb einer Stunde bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin durch eine 1 m dicke Schicht eines Stoffes über eine Fläche von 1 m2 übertragen wird. Primärer Einflussfaktor für die Größe der Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist seine Rohdichte (siehe Bild 2.1-1).
Bild 2.1-1 Abhängigkeit zwischen Wärmeleitfähigkeit und Rohdichte (schematisch, siehe auch [1],[2])
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_2, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
36
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Je größer die Rohdichte eines Stoffes ist, desto größer ist auch seine Wärmeleitfähigkeit (Wärmeleitung über den Feststoffanteil). Bei sehr geringen Rohdichten ist bei vielen Stoffen ebenfalls mit einer Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit zu rechnen (Erhöhter Wärmetransport durch Konvektion und Strahlung im Porenraum). Das Optimum hinsichtlich der Wärmeleitfähigkeit üblicher Materialien (z.B. nicht bei Vakuumdämmungen) liegt bei Rohdichten zwischen 20 kg/m3 und 100 kg/m3. Bei geschäumten Dämmstoffen mit geschlossener Zellstruktur sind bei gleich bleibend niedriger Wärmeleitfähigkeit ggf. auch geringere Rohdichten möglich. Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes hängt u.a. auch von der Temperatur (siehe Bild 2.1-2) und von dessen Feuchtegehalt ab. Nach [21] ist für Leichtbeton beispielsweise mit einer 4ௗ%-igen Zunahme der Wärmeleitfähigkeit pro Masseprozent Feuchtezunahme zu rechnen, bei Kalksandstein mit einer 8ௗ%-igen Zunahme, bei Ziegeln mit einer 16ௗ%-igen Zunahme.
Bild 2.1-2 Abhängigkeit zwischen Wärmeleitfähigkeit und Temperatur bei verschiedenen Dämmstoffen (nach [27])
Die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes geschieht i.d.R. mit einem Plattengerät oder einem Wärmestrommessplatten-Gerät. Abhängig von der Probekörpergeometrie und den zu erwartenden physikalischen Eigenschaften erfolgt die Bestimmung gemäß DIN EN 12664, DIN EN 12667 oder DIN EN 12939. Alternativ kann die Wärmeleitfähigkeit auch mit dem kalibrierten oder geregelten Heizkasten nach DIN EN ISO 8990 ermittelt werden.
2.1.3 Wärmetransport Liegen innerhalb eines Systems Bereiche mit unterschiedlichem Temperaturniveau vor, so ist das System stets bestrebt, dieses Temperaturgefälle auszugleichen. Der Wärmetransport erfolgt dabei immer entlang des Potentialgefälles, also von warm nach kalt. Der Wärmetransport kann durch unterschiedliche Mechanismen erfolgen. In Feststoffen wird Energie durch Wärmeleitung transportiert, in Flüssigkeiten und Gasen darüber hinaus durch Konvektion. Zwischen zwei unterschiedlich temperierten Oberflächen wird Wärmeenergie zusätzlich durch elektromagnetische Strahlung ausgetauscht. Wärmeleitung In einem festen Stoff erfolgt der Energietransport über Wärmeleitung. Hierbei wird die thermische Energie durch Impulsübertragung als Bewegungsenergie zwischen benachbarten Atomen weitergegeben. Die Eigenschaft eines Stoffes Wärme zu leiten, wird vereinfachend durch die Wärmeleitfähigkeit charakterisiert. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass auch in einem festen
2.1 Grundbegriffe
37
Stoff in der Regel sowohl ein Porenraum als auch ein Feststoffanteil vorliegt. Daher treten in einem festen Stoff Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung gemeinsam auf. Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist somit die Summe der Einzelanteile infolge: x x x x
Wärmeleitung im Feststoffgerüst: OL,F Wärmeleitung im gasgefüllten Porenraum: OL,G Strahlungsaustausch zwischen den Porenwandungen: OS Konvektion innerhalb der Poren: OK (in der Regel vernachlässigbar)
Um die Wärmeleitung im Feststoffgerüst zu minimieren, muss der Feststoffanteil reduziert werden. Polystyrol besitzt beispielsweise nur einen Feststoffanteil von etwa 2 %, Porenbeton mit einer Rohdichte von 400 kg/m² kommt auf etwa 20 % Feststoffanteil. Die Wärmeleitung im gasgefüllten Porenraum kann reduziert werden, wenn die Luft (OLuft = 26 mW/(mK)) durch ein anderes Gas mit geringerer Wärmeleitfähigkeit ausgetauscht wird (z. B. Pentan mit (OLuft = 13 mW/(mK)). Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Porenraum zu evakuieren (Vakuumdämmung), wodurch eine Leitung im Porenraum nahezu unterbunden wird.
Bild 2.1-3 Die vier Wege des Wärmetransports in einem porösen Material
Konvektion Die Wärmeübertragung durch Konvektion resultiert aus der Strömung eines Fluides (Gase, Flüssigkeiten). Die Strömungsbewegung kann zwei Ursachen haben: x x
Freie Konvektion Strömungsbewegung, die durch Dichteunterschiede aufgrund unterschiedlicher Temperaturen im Fluid hervorgerufen wird Erzwungene Konvektion Strömungsbewegung, die entstehen, wenn z. B. durch den Einsatz von Gebläsen, Pumpen etc. Druckunterschiede in einem Fluid erzeugt werden
38
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
In beiden Fällen wird die Wärme in Richtung des strömenden Fluides mitgeführt. Erfolgt die Strömungsbewegung entlang einer angrenzenden Oberfläche, so findet ein Wärmeaustausch zwischen Fluid und Oberfläche statt. Der Wärmeaustausch im Bereich einer Oberfläche wird als Wärmeübergang bezeichnet. Welche Energiemenge transportiert wird, ist unter anderem abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit, der Temperatur sowie von Art, Beschaffenheit und Geometrie der Oberfläche. Da eine detaillierte Berücksichtigung der verschiedenen Einflussgrößen sehr aufwändig ist, wird zur Berücksichtigung des Wärmeübergangs bei praktischen Berechnungen vereinfachend ein Wärmeübergangskoeffizient (hc, siehe Abschnitt 2.3) eingeführt. Strahlung Im Gegensatz zu den anderen Wärmetransportmechanismen ist der Energietransport durch Strahlung nicht an Materie gebunden. Die Wärmestrahlung ist dabei mit dem sichtbaren Licht vergleichbar, da feste Materie für beide im Allgemeinen undurchlässig ist. Trifft Wärmestrahlung auf Materie, wird diese Strahlung reflektiert, absorbiert und/oder hindurch gelassen. Der Wärmestrom infolge Strahlungsaustausch zwischen zwei gleich großen ebenen und parallelen Oberflächen, deren Abstand im Verhältnis zur Fläche eher klein ist, wird mit Gl. 2.1-2 beschrieben. Für andere Geometrien, Lagewinkel etc. ergeben sich komplexere Zusammenhänge, die hier nicht näher betrachtet werden sollen.
)
ª§ T · 4 § T ·4 º 5,67 A «¨ 1 ¸ ¨ 2 ¸ » 1 1 100 ¹ © 100 ¹ » 1 ¬«© ¼
H1
(2.1-2)
H2
Darin ist: A
= Fläche der Oberflächen in m2
H1, H2
= Emissionsgrade der Oberflächen
T1,T2
= Temperaturen der Oberflächen in K
Um die komplexen Zusammenhänge für eine praktische Berechnung zu vereinfachen, wird der Strahlungsaustausch in der Regel vereinfachend dem Wärmeübergang hinzugerechnet und ebenfalls durch einen Wärmeübergangskoeffizienten (hr, siehe Abschnitt 2.3) beschrieben.
2.1.4 Spezifische Wärmekapazität Mit der spezifischen Wärmekapazität c wird diejenige Wärmemenge Q beschrieben, die benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. Sie dient als Maß dafür, wie viel Wärme ein Stoff speichern kann. Je größer die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist, desto langsamer erfolgt der Erwärmungsvorgang. In Tabelle 2.1-1 sind Werte für die spezifische Wärmekapazität von Baustoffen gegeben. Bezüglich weiterer Werte für handelsübliche Dämmstoffe wird auf [44] oder Abschnitt 2.3 verwiesen.
2.1.5 Temperaturleitzahl Unter der Temperaturleitzahl a wird der Quotient aus dem Wärmedämmvermögen eines Stoffes und seiner Wärmespeicherfähigkeit verstanden.
2.1 Grundbegriffe
a
39
O
(2.1-3)
cU
Aus niedrigen Werten für a folgt ein langsames Fortschreiten einer Temperaturwelle in einem Stoff. Für die zeitliche Verzögerung eines solchen Temperaturdurchganges eignen sich daher Stoffe mit geringer Wärmeleitfähigkeit bei gleichzeitig großer spezifischer Wärmekapazität und hoher Rohdichte. Anhaltswerte für die Temperaturleitzahl verschiedener Baustoffe sind in Tabelle 2.1-1 zusammengestellt. Tabelle 2.1-1 Spezifische Wärmekapazität c von Baustoffen
1
1
2
3
3
Baustoff
Spezifische Wärmekapazität c in J/(kg·K)
Temperaturleitzahl a
Wärmeeindringkoeffizient b
6
2
in 10 ·m /s
2
1/2
in J/(m ·K·s
2
Beton
1000
1
2300
3
Glas
750
0,9
1500
4
Holz
1600
0,15
300
5
Holzfaserdämmplatten
1400
0,2
100
6
Kalksandstein
1000
0,6
1100
7
Mineralwolle (Glaswolle, Steinwolle)
1030
0,8
35
8
Polystyrol-Hartschaum (EPS, XPS)
1450
1,2
35
9
Porenbeton
1000
0,4
250
10
Stahl
450
14
13000
11
Vollziegel
1000
0,4
1100
12
Zellulosefasern
1600
0,5
50
)
2.1.6 Wärmeeindringkoeffizient Wie die Temperaturleitzahl a, so dient auch der Wärmeeindringkoeffizient b zur Beurteilung des wärmetechnischen Verhaltens eines Stoffes unter instationären Temperaturrandbedingungen. b
O c U
(2.1-4)
Anhaltswerte des Wärmeeindringkoeffizienten können Tabelle 2.1-1 entnommen werden. Je größer der Wärmeeindringkoeffizient eines Stoffes ist, desto schneller kann Wärme an der Oberfläche aufgenommen und in das Material abgeleitet werden. Von Bedeutung ist dies beispielsweise für die Wirksamkeit interner Speichermassen. Stoffe mit großem Wärmeeindringkoeffizient sind berührungskalt. Stoffe mit einem geringen Wärmeeindringkoeffizient können (bei auch sonstiger materialtechnischer Eignung) daher beispielsweise gut als FußbodenObermaterial eingesetzt werden, da sich die Oberfläche bedingt durch die geringe Wärmeableitung schnell erwärmt.
40
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
2.1.7 Wärmestrom Der Wärmestrom ĭ (auch: Q ) beschreibt diejenige Wärmemenge Q, die pro Zeiteinheit t transportiert wird. Wärmeströme stellen sich stets entlang eines Temperaturgefälles ein. Hierbei wird Wärmeenergie vom höheren Potential (höhere Temperatur) zum niedrigeren Potential (niedrigere Temperatur) abgeführt.
)
Q
Q t
(2.1-5)
2.1.8 Wärmestromdichte Die Wärmestromdichte q gibt an, welcher Wärmestrom ĭ durch eine Bauteilfläche A fließt. q
)
(2.1-6)
A
Für eine Schicht der Dicke d eines isotropen Materials ohne innere Wärmequellen berechnet sich bei konstanten Oberflächentemperaturen ș1 und ș2 die Wärmestromdichte gemäß Gl. 2.1-7 mit dem Wärmedurchlasswiderstand R gemäß Abschnitt 2.4. q
O d
T 1 T 2
1 T1 T 2 R
(2.1-7)
Sind in einem Bauteil keine inneren Wärmequellen oder -senken vorhanden und findet keine zeitliche Veränderung der anliegenden Temperaturen (stationärer Zustand) statt, dann ist die Wärmestromdichte q in jeder Schicht dieses Bauteils konstant. Dementsprechend ergeben sich zu Gl. 2.1-7 äquivalente Formulierungen für den Bereich des inneren bzw. äußeren Wärmeübergangs (Gl. 2.1-8) und für das gesamte Bauteil (Gl. 2.1-9)
q
hi( e ) T1 T2
(2.1-8)
q U T i T e
(2.1-9)
2.2 Wärmedämmstoffe 2.2.1 Allgemeines Im Rahmen der technischen Harmonisierung innerhalb des europäischen Binnenmarktes wurden im Verlauf der letzten etwa 20 Jahre die normativen Grundlagen (einheitliche Produkt- und Prüfnormen) für eine einheitliche Zertifizierung und Kennzeichnung von Dämmstoffen geschaffen. Nach einer Übergangsphase, in der nationale und europäische Regeln nebeneinander Gültigkeit besaßen, verloren die nationalen Produktnormen, für die nun europäische Äquivalente vorlagen, zum 01.01.2004 ihre Gültigkeit. Dämmstoffe, für die zurzeit europäische Produktnormen vorliegen, sind: x x x x x x
Mineralwolle expandiertes Polystyrol extrudiertes Polystyrol Polyurethan-Hartschaum Phenolharz-Hartschaum Schaumglas
nach DIN EN 13162 nach DIN EN 13163 nach DIN EN 13164 nach DIN EN 13165 nach DIN EN 13166 nach DIN EN 13167
2.2 Wärmedämmstoffe x x x x
Holzwolle-Platten Platten aus Blähperlit expandierter Kork Holzfasern
41 nach DIN EN 13168 nach DIN EN 13169 nach DIN EN 13170 nach DIN EN 13171
Für alle anderen Produkte muss als Grundlage für die Anwendbarkeit im Bauwesen eine Allgemeine Bauaufsichtliche Zulassung (ABZ) durch das Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt, Sitz in Berlin) oder eine europäische technische Zulassung (ETA) durch die Organisation europäischer Zulassungsstellen (EOTA, Sitz in Brüssel) erteilt werden. Jedes Bauprodukt (und damit auch jeder Dämmstoff), für welches harmonisierte Bestimmungen vorliegen und welches innerhalb des EU-Binnenmarktes in Verkehr gebracht werden soll, muss eine CE-Kennzeichnung tragen. Diese CE-Kennzeichnung hat mindestens die Angaben zu enthalten, die in der jeweiligen Produktnorm in Anhang ZA festgelegt sind. Insbesondere sind demnach Angaben zum Nennwert ȜD der Wärmeleitfähigkeit (auf die Unterschiede zwischen ȜD gemäß CE-Kennzeichnung, Ȝgrenz gemäß ABZ und dem Bemessungswert Ȝ gemäß DIN 4108-4 wird im weiteren Verlauf dieses Abschnittes eingegangen) bzw. zum Nennwert des Wärmedurchlasswiderstandes RD, zum Brandverhalten (nach DIN EN 13501) und zu ggf. gefährlichen Inhaltsstoffen zu machen. Des Weiteren ist ein Bezeichnungsschlüssel Bestandteil der CE-Kennzeichnung, der verschiedene Produkteigenschaften spezifiziert. Die CEKennzeichnung als solche sagt nichts darüber aus, ob ein Produkt für einen bestimmten Einsatzzweck geeignet ist. Hierzu wurde in Deutschland die DIN 4108-10 erarbeitet. In dieser Norm werden Anwendungsgebiete und zugehörige Produkt-Mindestanforderungen definiert. Anhand des Bezeichnungsschlüssels gemäß CE-Kennzeichnung lässt sich nun ermitteln, ob das Produkt für den spezifischen Anwendungsfall geeignet ist. In der Regel werden Dämmstoffe zusätzlich zur CE-Kennzeichnung mit dem Ü-Zeichen versehen. Diese zusätzliche Kennzeichnung darf erfolgen, wenn der Hersteller für das Produkt eine Allgemeine Bauaufsichtliche Zulassung erteilt bekommen, mit einer anerkannten Überwachungsstelle eine regelmäßige Fremdüberwachung vereinbart und nach erfolgreicher Erstprüfung ein Übereinstimmungszertifikat erhalten hat. Im Zuge dieser zusätzlichen Kennzeichnung mit dem Ü-Zeichen sind die Nummer der ABZ anzugeben und Angaben zum Anwendungsgebiet gemäß DIN 4108-10 sowie zum Brandverhalten gemäß DIN 4102-1 (nach bauaufsichtlicher Einführung der Normenreihe der DIN EN 13501 dann entsprechend dem europäischen Klassifizierungssystem) zu machen. Darüber hinaus wird statt des Nennwertes ȜD der Wärmeleitfähigkeit der Bemessungswert Ȝ der Wärmeleitfähigkeit angegeben. In diesem Zusammenhang sei hier einmal näher auf die unterschiedlichen Bezeichnungen für die Wärmeleitfähigkeit eingegangen. Zu unterscheiden ist zwischen drei verschiedenen Kenngrößen: x
ȜD
x
Ȝgrenz
x
Ȝ
ĺ Nennwert der Wärmeleitfähigkeit, der im Rahmen der CE-Kennzeichnung auf der Grundlage der harmonisierten Produkt- und Prüfnormen bestimmt wird ĺ Grenzwert der Wärmeleitfähigkeit, der im Rahmen einer ABZ festgestellt wird ĺ Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4
42
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Dämmstoffe, für die ausschließlich der Nennwert ȜD bestimmt wurde, werden gemäß DIN 4108-4 in die so genannte Kategorie I eingeordnet. Der Bemessungswert ergibt sich dann durch Beaufschlagung des Nennwertes mit einem Sicherheitsfaktor von 1,2 (Ȝ = 1,2 · ȜD). Wird im Rahmen der ABZ der Grenzwert Ȝgrenz bestimmt, so ist ein reduzierter Sicherheitsfaktor von 1,05 anzusetzen (Ȝ = 1,05 · Ȝgrenz) und das Produkt ist gemäß DIN 4108-4 in Kategorie II einzuordnen.
2.2.2 Anwendungstypen / -gebiete Hinsichtlich der Anwendungsgebiete von Dämmstoffen treten nach wie vor sowohl die „alten“ Bezeichnungen auf, die in Tabelle 2.2-1 zusammengestellt sind, als auch die „neuen“ Bezeichnungen für Produkte nach harmonisierten Regeln gemäß DIN 4108-10. Diese werden mit den zugehörigen Kurzzeichen in Tabelle 2.2-2 dargestellt. Tabelle 2.2-1 Anwendungstypen von Dämmstoffen nach „alter“ Klassifikation und zugeordnete Einsatzgebiete Anwendungstyp
Erläuterung
Einsatzgebiete
W
Wärmedämmstoff, nicht druckbelastbar
Leichte Trennwände, Holzbalkendecken, abgehängte Decken, hinterlüftete Fassaden, Zwischensparrendämmung, Untersparrendämmung, Kerndämmung
WL
Wärmedämmstoff, nicht druckbelastbar
Abgehängte Decken, hinterlüftete Fassaden, Zwischensparrendämmung
WD
Wärmedämmstoff, druckbelastbar
Aufsparrendämmung, Flachdächer, Wärmedämmverbundsysteme
WDS
Wärmedämmstoff, Perimeterdämmung, Industrieböden mit besonderer Druckbelastbarkeit
WDH
Wärmedämmstoff, mit erhöhter Druckbelastbarkeit unter druckver- Lastabtragende Dämmung unter Gründungsplatten teilenden Böden
WS
Wärmedämmstoff, mit erhöhter Parkdecks, Aufsparrendämmung, Flachdach, Belastbarkeit für SondereinsatzgePerimeterdämmung biete
WV
Wärmedämmstoff, beanspruchbar Kerndämmung, Wärmedämmverbundsysteme, auf Abreißen (Querzugfestigkeit) hinterlüftete Fassaden, Unterdeckendämmung
WB
Wärmedämmstoff, beanspruchbar Bekleidung von windbelasteten Fachwerk- und auf Biegung Ständerkonstruktionen
T
TK
Trittschalldämmstoff, für Decken mit Anforderungen an den Luftund Trittschallschutz nach DIN 4109
Wärme- und Trittschalldämmung unter schwimmend verlegten Estrichen
Trittschalldämmung, für Decken mit Anforderungen an den Luft- und Wärme- und Trittschalldämmung unter höher Trittschallschutz nach DIN 4109, belasteten schwimmend verlegten Estrichen und auch verwendbar bei geforderter Trockenestrichen geringerer Zusammendrückbarkeit
2.2 Wärmedämmstoffe
43
Tabelle 2.2-2 Anwendungsgebiete und Anwendungsbeispiele von Dämmstoffen nach harmonisierten Regeln gemäß DIN 4108-10 AnwendungsKurzzeichen Anwendungsbeispiele gebiet
Decke, Dach
DAD
Außendämmung von Dach oder Decke, vor Bewitterung geschützt, Dämmung unter Deckungen
DAA
Außendämmung von Dach oder Decke, vor Bewitterung geschützt, Dämmung unter Abdichtungen
DUK
Außendämmung des Daches, der Bewitterung ausgesetzt (Umkehrdach)
DZ
Zwischensparrendämmung, zweischaliges Dach, nicht begehbare, aber zugängliche oberste Geschossdecken
DI
Innendämmung der Decke (unterseitig) oder des Daches, Dämmung unter den Sparren/Tragkonstruktion, abgehängte Decke usw.
DEO
Innendämmung der Decke oder Bodenplatte (oberseitig) unter Estrich ohne Schallschutzanforderungen
DES
Innendämmung der Decke oder Bodenplatte (oberseitig) unter Estrich mit Schallschutzanforderungen
PW
Außen liegende Wärmedämmung von Wänden gegen Erdreich (außerhalb der Abdichtung)
PB
Außen liegende Wärmedämmung unter der Bodenplatte gegen Erdreich (außerhalb der Abdichtung)
Perimeter
WAB
Außendämmung der Wand hinter Bekleidung
WAA
Außendämmung der Wand hinter Abdichtung
WAP
Außendämmung der Wand unter Putz
WZ
Dämmung von zweischaligen Wänden, Kerndämmung
WH
Dämmung von Holzrahmen- und Holztafelbauweise
WI
Innendämmung der Wand
Wand
WTH
Dämmung zwischen Haustrennwänden mit Schallschutzanforderungen
WTR
Dämmung von Raumtrennwänden
44
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
2.2.3 Kennwerte am Markt verfügbarer Wärmedämmstoffe Baumwolle nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
ca. 840
Rohdichte ȡ in kg/m
3
25 bis 40 (Einblaswolle) 20 bis 60 (Mattenware) Einsatzbereiche W, WL, T Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 15 bis 20
Blähglas nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,060 bis 0,070
P
-
1 (als Schüttung)
c
J/(kg·K)
ca. 800
Rohdichte ȡ in kg/m
3
120 bis 390 (Schüttdichte) Einsatzbereiche als Schüttgut, Leichtzuschlag Lieferform Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 21 bis 49
2.2 Wärmedämmstoffe
45
Blähton nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
> 0,080
P
-
2 bis 8
c
J/(kg·K)
ca. 1100
Rohdichte ȡ in kg/m
3
300 bis 800 (Schüttdichte) Einsatzbereiche als Schüttgut Lieferform Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 11 bis 44
Dinkelspelzen nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,060
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
90 (verdichtet) Einsatzbereiche als Schüttgut Lieferform Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 15
46
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Flachs nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,050
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
1500
Rohdichte ȡ in kg/m
3
40 bis 50 (Stopfwolle) 20 bis 40 (Mattenware) Einsatzbereiche W, WL, T Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 13 bis 18
Getreidegranulat nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,050
P
-
1
c
J/(kg·K)
k. A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
105 bis 115 (Schüttdichte) Einsatzbereiche W, WD Lieferform Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 9 bis 18
2.2 Wärmedämmstoffe
47
Hanf nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,080
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
1500
Rohdichte ȡ in kg/m
3
ca. 150 (Schäben) 20 bis 40 (Mattenware) Einsatzbereiche W, WL Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 10 bis 13
Hobelspäne nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045
P
-
2
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
ca. 70 (Schüttdichte) Einsatzbereiche W, WL Lieferform Einblasware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W k.A.
48
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Holzfaser (WF) nach DIN EN 13171 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,060
P
-
5 bis 10
c
J/(kg·K)
ca. 1600 bis 2100
Rohdichte ȡ in kg/m
3
30 bis 60 (Einblasware) 130 bis 250 (Mattenware) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, DES, WAB, WAP, WZ, WH, WI, WTR Lieferform Platten, Einblas-/Stopfware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 25 bis 28
Holzwolle-Platten (WW), Holzwolle-Mehrschichtplatten (WW-C) nach DIN EN 13168 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,090 bis 0,100 (WW)
P
-
2 bis 5 (WW)
c
J/(kg·K)
2100 (WW)
Rohdichte ȡ in kg/m
3
350 bis 600 (WW) 60 bis 300 (WW-C) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, WAB, WAA, WAP, WZ, WH, WI, WTR Lieferform Platten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1 (WW) Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 38 bis 63 (WW) 10 bis 18 (WW-C)
2.2 Wärmedämmstoffe
49
Kalziumsilikat nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,060 bis 0,080
P
-
2÷6
c
J/(kg·K)
1000
Rohdichte ȡ in kg/m
3
200 bis 300 Einsatzbereiche W, WD, WS, WDS Lieferform Platte, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1, A2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 90 bis 160
Kokos nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045 bis 0,050
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
1500
Rohdichte ȡ in kg/m
3
70 bis 110 Einsatzbereiche W, WL, T, TK Lieferform Matten, Stopfware Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 19 bis 28
50
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Kork (ICB) nach DIN EN 13170 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,055
P
-
2 bis 8 (Schrot) 5 bis 10 (Platten)
c
J/(kg·K)
1600 bis 1800
Rohdichte ȡ in kg/m
3
65 bis 150 (Schrot) 100 bis 160 (Platten) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, WAB, WAP, WZ, WH, WI, WTR Lieferform Platte (Backkork), Schüttung (Korkschrot) Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 15 bis 28 (Schrot) 20 bis 39 (Platten) Mineralwolle (MW) nach DIN EN 13162 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,035 bis 0,050
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
840
Rohdichte ȡ in kg/m
3
20 bis 150 (Glaswolle) 25 bis 220 (Steinwolle) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, DES, WAB, WAP, WZ, WH, WI, WTH, WTR Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1, A2, B1 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 5 bis 20
2.2 Wärmedämmstoffe
51
Mineralschaum nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,045
P
-
3 bis 6
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
20 bis 30 (Schüttung) 115 bis 130 (Platten) Einsatzbereiche (in Anlehnung an DIN 4108-10) DI, DEO, WAP, WI Lieferform Platten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 20
Perlite (EP (Schüttung) nach ABZ; EPB (Platten) nach DIN EN 13169) bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045 bis 0,080
P
-
2 (Schüttung) 5 (Platten)
c
J/(kg·K)
1000
Rohdichte ȡ in kg/m
3
60 bis 180 (Schüttdichte) 100 bis 160 (Platten) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) für EPB: DAD, DAA, DZ, DI, DEO, DES, WAB, WAP, WZ, WH, WI, WTH, WTR Lieferform Platte, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 10 bis 20 (Schüttung) 20 bis 45 (Platten)
52
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Polyesterfaser nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,035 bis 0,045
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
1600
Rohdichte ȡ in kg/m
3
15 bis 20 Einsatzbereiche W, WL Lieferform Matten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 8 bis 21
Polystyrol, expandiert (EPS) nach DIN EN 13163 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,032 bis 0,040
P
-
20 bis 100
c
J/(kg·K)
1500
Rohdichte ȡ in kg/m
3
> 15 (PS 15) > 20 (PS 20) > 30 (PS 30) Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, DES, WAB, WAA, WAP, WZ, WI Lieferform Platte Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 5 bis 8
2.2 Wärmedämmstoffe
53
Polystyrol, extrudiert (XPS) nach DIN EN 13 164 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,030 bis 0,040
P
-
80 bis 250
c
J/(kg·K)
1500
Rohdichte ȡ in kg/m
3
20 bis 50 Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DUK, DI, DEO, WAB, WAP, WZ, WI, PW, PB Lieferform Platten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 18 bis 27
Polyurethan (PUR) nach DIN EN 13165 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,024 bis 0,040
P
-
30 bis 100
c
J/(kg·K)
ca. 1400
Rohdichte ȡ in kg/m
3
30 bis 80 Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DZ, DI, DEO, WAB, WAA, WAP, WZ, WH, WI Lieferform Platte, Ortschaum Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 10 bis 19
54
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Resolharz-Hartschaum nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,022 bis 0,024
P
-
55
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
40 Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAA, DEO, WZ Lieferform Platten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 9 bis 13
Schafwolle nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,045
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
ca. 1000
Rohdichte ȡ in kg/m
3
20 bis 80 Einsatzbereiche W, WL, T Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 13 bis 23
2.2 Wärmedämmstoffe
55
Schaumglas (CG) nach DIN EN 13167 bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,055
P
-
f
c
J/(kg·K)
840
Rohdichte ȡ in kg/m
3
105 bis 165 Einsatzbereiche (nach DIN 4108-10) DAD, DAA, DI, DEO, WAB, WAA, WAP, WZ, WI, WTR, PW, PB Lieferform Platten, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1, A2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 35 bis 50
Schilfrohr nach ABZ (aktuell liegen keine Produktzulassungen in Deutschland vor) bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045 bis 0,065
P
-
2
c
J/(kg·K)
ca. 1300
Rohdichte ȡ in kg/m
3
190 bis 220 Einsatzbereiche W, WL (Einsatz vorwiegend als Putzträger) Lieferform Matten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 40 bis 60
56
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Seegras nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045
P
-
k.A.
c
J/(kg·K)
2000
Rohdichte ȡ in kg/m
3
70 bis 80 Einsatzbereiche Dach, Wand Lieferform Einblas-/Stopfware Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W k.A.
Stroh nach ABZ (aktuell liegen keine Produktzulassungen in Deutschland vor) bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,045 bis 0,13
P
-
1 bis 10 (gepresst: 35 bis 40)
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m
3
80 bis 600 Einsatzbereiche Wand Lieferform Platten, Ballen Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W k.A.
2.2 Wärmedämmstoffe
57
Vakuum-Dämmplatten nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,007 bis 0,008 (VIP)
P
-
f
c
J/(kg·K)
k.A.
Rohdichte ȡ in kg/m VIP: Vacuum Isolation Panel (folienumhüllt)
3
Kernmaterial HDK: 150 bis 180 Einsatzbereiche Dach, Wand, Boden, Decke Lieferform Platten Baustoffklasse (nach DIN 4102-1)
VIS: Vacuum Insulating Sandwich (edelstahlumhüllt) Gegenwärtig nicht verfügbar!
VIS: A1, A2, B1; VIP: B2 2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W VIS: ab 130; VIP: 60 bis 120
Vermiculite nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,070
P
-
3 bis 10
c
J/(kg·K)
ca. 1000
Rohdichte ȡ in kg/m
3
70 bis 170 (Schüttdichte) Einsatzbereiche W, WD, WS Lieferform Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) A1 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 16 bis 24
58
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Wiesengras nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
ca. 2100
Rohdichte ȡ in kg/m
3
25 bis 65 Einsatzbereiche W Lieferform Einblasware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W k.A.
Zellulose nach ABZ bauphysikalische Rechenwerte
O
W/(m·K)
0,040 bis 0,045
P
-
1 bis 2
c
J/(kg·K)
ca. 1900
Rohdichte ȡ in kg/m
3
25 bis 90 Einsatzbereiche W, WL, WV, T Lieferform Matten, Einblas-/Stopfware, Schüttung Baustoffklasse (nach DIN 4102-1) B1, B2 Struktur-Detail
2 2 Materialkosten in €/m für R = 2,5 m ·K/W 6 bis 13 (Flocken) 10 ÷ 18 (Matten)
2.3 Wärmeübergangswiderstand
59
2.3 Wärmeübergangswiderstand Den Wärmeaustausch zwischen einem Gas (hier: Luft) und einer angrenzenden festen Oberfläche bezeichnet man als Wärmeübergang. Dieser Wärmeübergang wird durch den Wärmeübergangskoeffizienten h bzw. den Wärmeübergangswiderstand Rs beschrieben.
Rs
1 h
(2.3-1)
Der Wärmeübergangskoeffizient h beschreibt dabei diejenige Wärmemenge Q, die durch eine 1 m2 große Fläche der Grenzschicht in 1 s ausgetauscht wird, wenn die Temperaturdifferenz zwischen „ungestörter“ Luft und Wandoberfläche 1 K beträgt. Da die Wärmeleitfähigkeit der Luft in diesem Zusammenhang nahezu vernachlässigt werden kann (ȜLuft= 0,02 W/(m·K)), setzt sich der Wärmeübergangskoeffizient h im Wesentlichen aus einem Strahlungsanteil hr und einen konvektiven Anteil hc zusammen.
h
hr hc
(2.3-2)
Zur Berechnung von hr und hc ist in DIN EN ISO 6946, Anhang A ein Rechenverfahren angegeben. Der Strahlungsanteil hr berechnet sich demnach gemäß Gl. 2.3̻3.
hr
H hro
(2.3-3)
Hierbei bezeichnet hro den Wärmeübergangskoeffizienten durch Strahlung eines schwarzen Körpers (Tabelle 2.3-1). Der Wert hro ist gemäß Gl. 2.3-4 zu berechnen. Emissionsgrade İ verschiedener Oberflächen sind Tabelle 2.3-2 zu entnehmen. Anmerkung: Die Emission realer Körper wird mit der des schwarzen Körpers verglichen, da ein schwarzer Körper hinsichtlich seiner Emission durch genaue Gesetze definiert ist. Ein schwarzer Körper ist gemäß DIN EN ISO 9288 als Körper definiert, der die gesamte auf in einfallende Strahlung aller Wellenlängen, Richtungen und Polarisationen absorbiert. Bei einer gegebenen Temperatur emittiert er für jede Wellenlänge die maximale Wärmeenergie (maximale spektrale spezifische Ausstrahlung).
hro
4 M q 4 V Tm3
(2.3-4)
Darin ist: M0
= spezifische Ausstrahlung des schwarzen Körpers
V
= Stefan-Boltzmann-Konstante (= 5,67·10-8 W/(m2·K4))
Tm
= Mittelwert aus der Temperatur der Umgebung und des schwarzen Körpers in K Tm = T + 273 K
Der Anteil hc infolge Konvektion ergibt sich für Innenoberflächen in Abhängigkeit von der Richtung des Wärmestroms gemäß Gl. 2.3-5 und für Außenoberflächen in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit v (in m/s) gemäß Gl. 2.3-6.
hci
hce
5,0 W / ( m 2 K ) bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom °° 2 ® 2,5 W / ( m K ) bei horizontal gerichtetem Wärmestrom ° 2 °¯0,7 W / ( m K ) bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
4 4v
in W (m2 K)
(2.3-6)
(2.3-5)
60
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.3-1 Wärmeübergangskoeffizient hro durch Strahlung eines schwarzen Körpers 1
2
1
Temperatur T in °C
Wärmeübergangskoeffizient h ro
2
-10
4,13
3
0
4,61
4
10
5,10
5
20
5,70
6
30
6,31
7
40
6,95
8
50
7,64
9
60
8,37
2
in W/(m ·K)
Tabelle 2.3-2 Emissionsgrad H verschiedener Oberflächen bei Temperaturen zwischen 0 °C und 100 °C (Anhaltswerte) 1
2 Emissionsgrad H
1
Oberfläche
2
Aluminium, walzblank
0,05
3
Beton
0,93
4
Dachpappe
0,93
5
Glas
0,90
6
Heizkörperlack
0,93
7
Holz
0,94
8
Lehm, nass
0,98
9
Putz, Mörtel
0,93
10 Sand, trocken
0,88
11 Silber, poliert
0,03
12 Stahl, frisch gewalzt
0,24
13 Stahl, oxidiert
0,80
14 Ziegelstein, rot
0,93
2.3 Wärmeübergangswiderstand
61
Der Anteil hc infolge Konvektion ergibt sich für Innenoberflächen in Abhängigkeit von der Richtung des Wärmestroms gemäß Gl. 2.3-5 und für Außenoberflächen in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit v (in m/s) gemäß Gl. 2.3-6.
hci
5,0 W / ( m 2 K ) bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom °° 2 ® 2,5 W / ( m K ) bei horizontal gerichtetem Wärmestrom ° 2 °¯0,7 W / ( m K ) bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
hce
4 4v
(2.3-5)
in W (m2 K)
(2.3-6)
Für wärmeschutztechnische Berechnungen sind in DIN EN ISO 6946 Werte für den inneren Wärmeübergangswiderstand Rsi und den äußeren Wärmeübergangswiderstand Rse angegeben. Hiervon abweichende Angaben werden in DIN 4108-3 für Berechnungen zur Vermeidung von Tauwasserausfall im Bauteilinnern und in DIN 4108-2 für Berechnungen zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung auf Innenoberflächen gemacht. Die entsprechenden Datensätze werden in Tabelle 2.3-3 wiedergegeben. Grenzen Außenoberflächen an Erdreich, so ist grundsätzlich Rse = 0 anzusetzen. Tabelle 2.3-3
Wärmeübergangswiderstände Rsi und Rse für ebene Bauteile 1
1
2
3
R si
R se
2
in m ·K/W
in m ·K/W
2
2 gemäß DIN EN ISO 6946 (für wärmeschutztechnische Berechnungen) 3 bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom
0,10
4 bei horizontal gerichtetem Wärmestrom
0,13
5 bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
0,17
0,04
6 gemäß DIN 4108-3 (für Berechnungen zur Vermeidung von Tauwasserausfall im Bauteilinnern)1) 7
bei aufwärts und horizontal gerichtetem Wärmestrom sowie für Dachschrägen
0,13
2)
0,04 (0,08)
8 bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
0,17
9 gemäß DIN 4108-2 (für Berechnungen zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung)1) 10 beheizte Räume
0,25
11 unbeheizte Räume
0,17
0,04 1)
2)
2
Gemäß DIN EN ISO 13788 ist abweichend R si = 0,13 m ·K/W an Verglasungen und Rahmen sowie 2 R si = 0,25 m ·K/W an allen anderen raumseitigen Oberflächen anzusetzen. Der äußere Wärmeüber2 gangswiderstand ist mit R se = 0,04 m ·K/W anzunehmen. 2
R se = 0,08 m ·K/W, wenn die Außenoberfläche an belüftete Luftschichten grenzt (z.B. hinterlüftete Außenbekleidungen, belüftete Dachräume, belüftete Luftschichten in belüfteten Dächern). 2 Bei zweischaligem Mauerwerk nach DIN 1053-1 ist R se = 0,04 m ·K/W anzusetzen.
62
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Teilweise abweichende Werte für Rsi und Rse werden in DIN 4108, Bbl. 2 für Gleichwertigkeitsnachweise bei Wärmebrücken vorgegeben. In DIN EN ISO 10211 wird für Wärmestromberechnungen (Berechnung von ȥ-Werten) und Berechnungen zur Beurteilung der Oberflächentemperatur (Berechnung von fRsi -Werten) auf die Werte in DIN EN ISO 6946 verwiesen. Weist ein Bauteil auf der Oberfläche Vorsprünge (z.B. Pfeiler) aus einem Material mit Ȝ < 2,0 W/(m·K) auf, so können diese Vorsprünge bei der Berechnung des Wärmedurchgangswiderstandes vernachlässigt und das Bauteil als eben angenommen werden. Die Verschlechterung der Dämmwirkung des Bauteils infolge des Vorsprunges kann in diesem Fall (Vorsprung aus Material mit Ȝ < 2,0 W/(m·K) und nicht gedämmt) vereinfachend durch Ansatz eines modifizierten Wärmeübergangswiderstandes Rsp gemäß Gl. 2.3-7 für das Bauteil berücksichtigt werden (siehe auch Bild 2.2.8-1). Gl. 2.3-7 gilt sowohl für den inneren (bei Vorsprüngen auf der Innenseite) als auch für den äußeren (bei Vorsprüngen auf der Außenseite) Wärmeübergangswiderstand. Rs
Rsp
Ap A
(2.3-7)
Bild 2.2.8-1 Oberfläche A und projizierte Oberfläche Ap des Vorsprungs
2.4 Wärmedurchlasswiderstand In Analogie zum Wärmeübergang ist für bauphysikalische Berechnungen auch für Wärmeübertragungsvorgänge in Bauteilschichten (Baustoff- oder Luftschicht) ein Transportwiderstand definiert.
2.4.1 Wärmedurchlasswiderstand für eine Baustoffschicht Der Wärmedurchlasswiderstand R ist für eine Schicht eines homogenen Baustoffes als Quotient aus der Schichtdicke d (mit d wird hierbei die Dicke der Bauteilschicht im eingebauten Zustand bezeichnet, welche ggf. von der Nenndicke abweichen kann) und der Wärmeleitfähigkeit Ȝ definiert. Werte für R müssen gemäß DIN EN ISO 6946 in Zwischenrechnungen auf mindestens 3 Dezimalstellen berechnet werden.
R
d
O
(2.4-1)
Grenzt eine nicht ebene Schicht eines Bauteils an eine Luftschicht (z.B. bei einem in die Hinterlüftungsebene hineinragenden Sparren und Zwischensparrendämmung), so ist der Wärmedurchlasswiderstand der Schicht wie für eine ebene Schicht zu berechnen (siehe Bild 2.4-1). Hierbei sind entweder (Bild 2.4-1a) die schmaleren Abschnitte erweitert anzunehmen (jedoch ohne Änderung des Wärmedurchlasswiderstandes) oder (Bild 2.4-1b) die überstehenden Ab-
2.4 Wärmedurchlasswiderstand
63
schnitte als entfernt anzunehmen (wobei der Wärmedurchlasswiderstand dieser Abschnitte dann für die geringere Schichtdicke zu berechnen ist).
Bild 2.4-1 Bestimmung der rechnerischen Schichtdicke bei nicht ebenen Schichten, die an eine Luftschicht grenzen
2.4.2 Wärmedurchlasswiderstand einer Luftschicht Zur Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes Rg einer Luftschicht oder eines Luftspaltes stellt DIN EN ISO 6946 abhängig von der Geometrie der betrachteten Schicht und dem Emissionsgrad İ der Oberflächen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Als Luftschicht wird hierbei eine Schicht bezeichnet, deren Ausdehnung in Wärmestromrichtung weniger als das 0,1-fache der beiden anderen Ausdehnungen beträgt. Ist diese Bedingung nicht eingehalten, so liegt ein Luftspalt vor und der Wärmedurchlasswiderstand ist gemäß Gl. 2.4-4 zu bestimmen. Bild 2.4-2 verdeutlicht die Zusammenhänge und enthält Verweise auf das jeweils gültige Verfahren zur Bestimmung von Rg.
Bild 2.4-2 Unterschiedliche Spezifikationen einer Luftschicht bzw. eines Luftspaltes und zugehöriges Verfahren zur Bestimmung von Rg
64
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Die Größe des Wärmedurchlasswiderstandes einer Luftschicht ist abhängig von deren Dicke. Es gilt: Mit größerer Luftschichtdicke nimmt der Anteil von Strahlung und Leitung am Wärmetransport ab, während der Konvektionsanteil steigt. Als Luftschicht im Sinne von DIN EN ISO 6946 gilt eine Luftschicht mit einer Dicke von bis zu 300 mm. Für Luftschichten mit größeren Dicken sollten die Wärmeströme durch Aufstellen einer Wärmebilanz gemäß DIN EN ISO 13789 ermittelt werden. Besitzen die Oberflächen zu beiden Seiten der Luftschicht einen Emissionsgrad İ 0,8 und sind die Oberflächen parallel, so kann der Wärmedurchlasswiderstand in Abhängigkeit vom Durchlüftungszustand der Luftschicht (ruhend, schwach belüftet, stark belüftet) wie im Folgenden beschrieben angesetzt werden. Für allgemeine Randbedingungen ist Rg gemäß Gl. 2.4-2 zu bestimmen. Ruhende Luftschicht Als ruhende Luftschicht im Sinne von DIN EN ISO 6946 wird eine Luftschicht bezeichnet, die von der Umgebung abgeschlossen ist. Eine Luftschicht mit kleinen Öffnungen zur Außenumgebung gilt (wenn keine Dämmschicht zwischen der betrachteten Luftschicht und der Außenumgebung angeordnet ist) ebenfalls als ruhend, wenn bedingt durch diese Öffnungen ein Luftstrom durch diese Schicht nicht möglich ist und der Öffnungsquerschnitt die entsprechenden Werte der Tabelle 2.4-1 nicht überschreitet. Tabelle 2.4-1 Zulässige Öffnungsquerschnitte für ruhende, schwach belüftete und stark belüftete Luftschichten gemäß DIN EN ISO 6946 1 1
Zustand der Luftschicht
2
Ruhende Luftschicht
3
Schwach belüftete Luftschicht
4
Stark belüftete Luftschicht
2 2
Zulässiger Öffnungsquerschnitt A in mm je m Länge bei vertikaler bzw. je m² Oberfläche bei horizontaler Luftschicht A d 500 500 < A d 1500 A > 1500
Entwässerungsöffnungen (offene vertikale Fugen) in der Außenschale eines zweischaligen Mauerwerkes gelten gemäß DIN EN ISO 6946 nicht als Lüftungsöffnung. Für ruhende Luftschichten kann der Wärmedurchlasswiderstand aus Tabelle 2.4-2 entnommen werden. Schwach belüftete Luftschicht Das Verfahren zur Berücksichtigung einer schwach belüfteten Luftschicht wurde mit der Neufassung der DIN EN ISO 6946 vom April 2008 verändert. Vorher galt folgende einfache Regelung: Als Bemessungswert für den Wärmedurchlasswiderstand einer schwach belüfteten Luftschicht war die Hälfte des entsprechenden Wertes gemäß Tabelle 2.4-2 anzusetzen. Für den Wärmedurchlasswiderstand der Schicht (bzw. der Teilkonstruktion) zwischen der schwach belüfteten Luftschicht und der Außenumgebung durfte maximal R = 0,15 m2·K/W angesetzt werden. Die neue Regelung sieht vor, dass der Wärmedurchlasswiderstand einer Bauteilkomponente mit schwach belüfteter Luftschicht als Näherung wie folgt berechnet wird:
2.4 Wärmedurchlasswiderstand
65
a)
Berechnung des Wärmedurchgangswiderstandes des Bauteils unter Annahme einer ruhenden Luftschicht b) Berechnung des Wärmedurchgangswiderstandes des Bauteils unter Annahme einer stark belüfteten Luftschicht c) Interpolation der aus a) und b) erhaltenen Werte anhand des tatsächlichen Lüftungsquerschnittes. Tabelle 2.4-2 Wärmedurchlasswiderstände R g ruhender Luftschichten1)2) für Oberflächen mit hohem Emissionsgrad (H t 0,8) gemäß DIN EN ISO 6946 1 1
Dicke der Luftschicht in mm
2
2
3
4
Richtung des Wärmestroms aufwärts
3)
horizontal
abwärts
3
0
0,00
0,00
0,00
4
5
0,11
0,11
0,11
5
7
0,13
0,13
0,13
6
10
0,15
0,15
0,15
7
15
0,16
0,17
0,17
8
25
0,16
0,18
0,19
9
50
0,16
0,18
0,21
10
100
0,16
0,18
0,22
11
300
0,16
0,18
0,23
1)
Zwischenwerte können geradlinig interpoliert werden
2)
Die Tabellenwerte gelten für Luftschichten (d d 300 mm) mit einer Dicke (in Wärmestromrichtung) von weniger als dem 0,1-fachen einer der beiden anderen Ausdehnungen
3)
Gilt für Richtungen des Wärmestroms ±30° zur horizontalen Ebene
Stark belüftete Luftschicht Bei Vorhandensein einer stark belüfteten Luftschicht ist der Wärmedurchlasswiderstand aller Schichten zwischen Luftschicht und Außenumgebung zu vernachlässigen. Als äußerer Wärmeübergangswiderstand ist in diesem Fall derselbe Wert anzusetzen wie der innere Wärmeübergangswiderstand desselben Bauteils (Rse = Rsi). Unbelüftete Lufträume mit einer Länge und Breite von mehr als dem 10fachen der Dicke (Luftschichten allgemein) Die vorstehend beschriebenen Verfahren zur Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes von Luftschichten basieren auf dem hier beschriebenen Verfahren und wurden gemäß Gl. 2.4-2
66
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
mit İ1 = İ2 = 0,9 und hro = 10°C berechnet. Für allgemeine Randbedingungen ist der Wärmedurchlasswiderstand wie folgt zu bestimmen. Der Wärmedurchlasswiderstand Rg errechnet sich gemäß Gl. 2.4-2 mit Hilfe der Wärmeübergangskoeffizienten ha (infolge Leitung und Konvektion) und hr (infolge Strahlung). Der Wert ha ist abhängig von der Dicke d der Luftschicht und der Richtung des Wärmestromes der Tabelle 2.4-3 zu entnehmen. Variiert die Dicke der Luftschicht, sollte mit der mittleren Dicke gerechnet werden. Der Strahlungsanteil hr ergibt sich nach Gl. 2.4-3 in Abhängigkeit der Emissionsgrade İ1 und İ2 der Oberflächen (siehe Tabelle 2.3-2) und hro (siehe Tabelle 2.3-1). Rg
hr
1 ha hr
1
H1
1 1
H2
(2.4-2)
1
hro
(2.4-3)
Tabelle 2.4-3 Werte des Wärmeübergangskoeffizienten h a zur Berechnung von R g 1 1
2 Wärmeübergangskoeffizient h a 2
Richtung des Wärmestromes
in W/(m ·K) für 'T d 5 K
2
2
3
4
3
für 'T > 5 K
horizontal
ha
1,25 ° max ® 0,025 °¯ d
ha
0,73 'T ° max ® 0,025 ° ¯ d
aufwärts
ha
1,95 ° max ® 0,025 °¯ d
ha
1,14 'T ° max ® 0,025 ° ¯ d
0,12 d 0,44 ° max ® 0,025 ° ¯ d
0,09 'T 0,187 d 0,44 ° max ® 0,025 ° ¯ d
abwärts
ha
1/ 3
1/ 3
ha
Kleine oder unterteilte unbelüftete Lufträume (Luftspalte) Ein Luftspalt im Sinne von DIN EN ISO 6946 wird durch Abmessungen gekennzeichnet, bei denen entweder Breite oder Länge mit der Dicke vergleichbar sind (siehe Bild 2.4-2). Seine Oberflächen müssen nicht parallel zueinander stehen, ggf. ist die mittlere Dicke des Luftspaltes anzusetzen. Der Wärmedurchlasswiderstand Rg berechnet sich gemäß Gl. 2.4-4 mit ha gemäß Tabelle 2.4-3 und hro gemäß Tabelle 2.3-1.
2.4 Wärmedurchlasswiderstand Rg
67 1
ha
1
H1
1
H2
hro 2
(2.4-4) 2
2 § · ¨1 1 § d · d ¸ ¨ ¸ ¨ b¸ ©b¹ © ¹
2.4.3 Wärmedurchlasswiderstand unbeheizter Räume Ist die äußere Umfassungsfläche eines unbeheizten Raumes nicht gedämmt, kann die wärmeschutztechnische Wirksamkeit dieses Raumes durch einen zusätzlichen Wärmedurchlasswiderstand Ru erfasst werden. In DIN EN ISO 6946 wird hinsichtlich unbeheizter Räume unterschieden in Dachräume und andere unbeheizte Räume (z.B. Garagen, Lagerräume, Wintergärten). Anmerkung: Werden im Rahmen des wärmeschutztechnischen Nachweises jedoch pauschale Temperaturkorrekturfaktoren Fx verwendet, so darf Ru nicht zusätzlich berücksichtigt werden. Für diesen Fall ist auf der Außenseite mit demselben Wärmeübergangswiderstand zu rechnen, wie auf der Innenseite. Dachräume Der zusätzliche Wärmedurchlasswiderstand Ru eines Dachraumes (gilt für natürlich belüftete Dachräume bei gedämmter Decke zum beheizten Geschoss und ungedämmtem Schrägdach) kann Tabelle 2.4-4 entnommen werden. Die Tabellenwerte sind als kumulierte Werte aus den Einzelwiderständen des „Luftraumes“ und der Dachkonstruktion zu verstehen. Der äußere Wärmeübergangswiderstand Rse ist zusätzlich anzusetzen. Tabelle 2.2.9-4 Wärmedurchlasswiderstand Ru von Dachräumen 1
1
Beschreibung des Dachaufbaus
2 Wärmedurchlasswiderstand Ru 2
in m ·K/W 2
Ziegeldach ohne Pappe, Schalung oder ähnlichem
0,06
3
Plattendach oder Ziegeldach mit Pappe oder Schalung oder ähnlichem unter den Ziegeln
0,2
4
Wie Zeile 2, jedoch mit Aluminiumverkleidung oder einer anderen Oberfläche mit geringem Emissionsgrad an der Dachunterseite
0,3
5
Dach mit Schalung und Pappe
0,3
Andere unbeheizte Räume Im Sinne von DIN EN ISO 6946 sind unbeheizte Räume z. B. Garagen, Lagerräume oder Wintergärten. Die Anwendung von Ru auf trennende Bauteile zum unbeheizten Treppenhaus oder zum unbeheizten Keller ist nicht im Sinne der DIN EN ISO 6946.
68
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Weisen alle Bauteile zwischen dem Innenraum und dem unbeheizten Raum den gleichen Wärmedurchgangskoeffizienten auf, kann Ru gemäß Gl. 2.4-5 berechnet werden. Die Summenbildung schließt alle Bauteile zwischen dem unbeheizten Raum und der Außenumgebung ein (keine erdberührten Bauteile). Ist die Bauweise der Außenbauteile des unbeheizten Raumes unbekannt, empfiehlt DIN EN ISO 6946 vereinfachend Ue,k = 2,0 W/(m²K) und n = 3h-1.
Ru
Ai
¦ Ae,k U e,k 0,33 n V
(2.4-5)
k
Darin ist: Ai
= Gesamtfläche aller Bauteile zwischen Innenraum und unbeheiztem Raum in m²
Ae,k
= Fläche des Bauteiles k zwischen unbeheiztem Raum und Außenumgebung in m²
Ue,k
= Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteiles k zwischen unbeheiztem Raum und Außenumgebung in W/(m²K)
n
= Luftwechselrate im unbeheizten Raum in h-1
V
= Volumen des unbeheizten Raumes in m³
Für eine außen liegende, längs angeordnete Einzelgarage (b / l / h=3,0 m / 5,5 m / 2,5 m) ergibt sich gemäß Gl. 2.4-5 beispielsweise ein Zuschlag Ru = 0,10 m2K/W für die trennende Wand zum beheizten Innenraum. Der äußere Wärmeübergangswiderstand Rse ist zusätzlich anzusetzen.
2.5 Wärmedurchgangswiderstand Mit dem Wärmedurchgangswiderstand RT wird der Gesamtwiderstand beschrieben, den ein Bauteil (Gesamtheit der Wärmedurchlasswiderstände) und die oberflächennahen Luftschichten (Wärmeübergangswiderstände) dem Wärmedurchgang entgegensetzen. Bei Berechnungen ist der Wärmedurchgangswiderstand auf zwei Dezimalstellen gerundet anzugeben. Bauteile mit Abdichtungen Enthält das Bauteil, für welches der Wärmedurchgangswiderstand berechnet werden soll, Abdichtungen (Bauwerksabdichtungen oder Dachabdichtungen), dann sind gemäß DIN 4108-2 bei der Berechnung von RT nur die raumseitigen Schichten bis zur Abdichtung zu berücksichtigen. Ausgenommen hiervon sind die folgenden zwei Konstruktionen:
x
x
Wärmedämmsysteme als Umkehrdach, wenn für diesen Anwendungszweck geeignete einlagig verlegte Dämmstoffplatten aus extrudiertem Polystyrol verwendet werden, die mit einer Kiesschicht oder mit einem Gehbelag in Kiesbettung oder auf Abstandhaltern abgedeckt sind. Die Dachentwässerung ist dabei so zu konstruieren, dass ein langfristiges Überstauen der Dämmschicht ausgeschlossen ist. Der U-Wert des Bauteils ist um den Faktor 'Ur nach Abschnitt 2.6 zu erhöhen. Beträgt die flächenbezogene Masse der Unterkonstruktion weniger als 250 kg/m2, muss der Wärmedurchgangswiderstand unterhalb der Abdichtung mindestens 0,15 m2W/K betragen. Wärmedämmsysteme als Perimeterdämmung, wenn für diesen Anwendungszweck geeignete dicht gestoßene und im Verband verlegte Dämmstoffplatten aus extrudier-
2.5 Wärmedurchgangswiderstand
69
tem Polystyrol oder Schaumglas verwendet werden. Die Dämmschicht darf nicht ständig im Grundwasser liegen oder lang anhaltendem Stauwasser oder drückendem Wasser ausgesetzt sein. Für Platten aus Schaumglas ist zusätzlich zu beachten, dass diese miteinander vollfugig und an den Bauteiloberflächen großflächig mit Bitumenkleber zu verkleben sind. Des Weiteren sind unbeschichtete Schaumglasplatten mit einer bituminösen, frostbeständigen Deckbeschichtung zu versehen.
2.5.1 Einschichtige, homogene Bauteile Der Wärmedurchgangswiderstand RT berechnet sich gemäß Gl. 2.5-1.
RT
Rsi R Rse
(2.5-1)
2.5.2 Mehrschichtige homogene Bauteile Für den Regelfall eines homogen geschichteten Bauteils aus mehreren Baustoffen werden bei der Berechnung von RT die Einzelwiderstände der Schichten sequentiell gemäß Gl. 2.5-2 addiert. n
RT
Rsi ¦ R Rse i 1
n
Rsi ¦ i 1
d
O
Rse
(2.5-2)
2.5.3 Mehrschichtige inhomogene Bauteile Für ein mehrschichtiges inhomogenes Bauteil wird RT gemäß Gl. 2.5-3 berechnet.
RT
R´T R´´ T 2
(2.5-3)
Darin ist: RT´
= oberer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes in m²K/W
RT´´
= unterer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes in m²K/W
Dieses Verfahren stellt ein Näherungsverfahren dar. Es darf nicht angewendet werden, wenn wärmedämmende Schichten von metallischen Schichten durchdrungen werden. Beispiele hierfür sind Vorsatzschalen mit Metall-Unterkonstruktion oder Konstruktionen im Trockenbau (siehe Bild 2.5-1).
a
b
Bild 2.5-1 Beispiele für Bauteile, bei denen DIN EN ISO 6946 nicht angewendet werden darf. a Vorsatzschale mit Metall-Unterkonstruktion b Wandkonstruktion im Trockenbau
70
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Darüber hinaus ist jedoch auch für Fälle, bei denen Materialien mit erheblich unterschiedlicher Wärmeleitfähigkeit nebeneinander liegen, mit einem signifikanten Fehler zu rechnen. Die berechneten Werte liegen dann mitunter sehr weit auf der sicheren Seite. Einige Beispiele hierfür werden in Tabelle 2.5-1 gegeben. Tabelle 2.5-1 Wärmedurchgangswiderstände inhomogener DIN EN ISO 6946 und numerische FE-Berechnung im Vergleich 1
2
Bauteile.
Näherung
3
R T in m2K/W gemäß
1 Bauteil
nach
4
5
Fehler
2
Näherung
FE-Berechnung
abs.
in %
3
0,67
0,76
0,09
11,8
4
0,85
1,06
0,21
19,8
5
1,16
1,32
0,16
12,1
6
1,79
1,96
0,17
8,7
Oberer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes Der obere Grenzwert aus Gl. 2.5-3 berechnet sich (für ein Bauteil mit j Schichten und q Abschnitten) gemäß Gl. 2.5-4. R´T
1 fq fa f b ... RTa RTb RTq
Darin ist: j
= Schichten des Bauteils (j = 1 bis n)
m
= Abschnitte des Bauteils (m = a bis q)
fa, fb, ... fq
= Teilflächen der Abschnitte a bis q
(2.5-4)
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
71
RTa, RTb, ... RTq = Wärmedurchgangswiderstände der jeweiligen Abschnitte in m²K/W RTm
Rsi
n
¦ Rmj Rse
(2.5-5)
j 1
= Wärmedurchlasswiderstand in Abschnitt m und Schicht j in m²K/W
Rmj
Bild 2.5-2 Erläuterung der Berechnung für a den oberen Grenzwert R T ´ und b den unteren Grenzwert R T ´´
Unterer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes Der untere Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes berechnet sich gemäß Gl. 2.5-6 wobei sich der Wärmedurchlasswiderstand Rj der Schicht j aus Gl. 2.5-̻7 ergibt. R´´ T
Rsi
n
¦ R j Rse
(2.5-6)
j 1
Rj
1 fq fa fb ... Raj Rbj Rqj
(2.5-7)
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile Als Maß für seine wärmedämmtechnische Qualität ergibt sich der Wärmedurchgangskoeffizient U eines Bauteils als Kehrwert seines Wärmedurchgangswiderstandes RT zu
U
1 RT
(2.6-1)
Je kleiner der U-Wert eines Bauteils ist, desto besser sind seine wärmedämmtechnischen Eigenschaften. In Berechnungen ist der U-Wert auf zwei Dezimalstellen gerundet anzugeben. In verschiedenen Fällen ist gemäß DIN EN ISO 6946 der U-Wert eines Bauteils durch Addition eines Korrekturterms 'U gemäß Gl. 2.6-2 zu modifizieren.
72
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
'U
'U g 'U f 'U r
(2.6-2)
Darin ist:
'Ug
= Korrektur bei Luftspalten im Bauteil
'Uf
= Korrektur bei Befestigungsteilen, die Dämmschichten durchdringen
'Ur
= Korrektur durch Niederschlag auf Umkehrdächern
Rechnerisch zu berücksichtigen ist eine solche Korrektur jedoch nur, wenn die Gesamtkorrektur größer als 3ௗ% des U-Wertes des Bauteils ist.
2.6.1 Korrektur des U-Wertes bei Luftspalten im Bauteil Der Korrekturwert 'Ug berechnet sich abhängig von der dem Bauteilaufbau nach Tabelle 2.6-1 zugeordneten Korrekturstufe gemäß Gl. 2.6-3.
'U g
§ RI · ¸ © RT ¹
'U´´ ¨
2
(2.6-3)
Darin ist:
'U´´
= Korrektur-Beiwert gemäß Tabelle 2.6-1
RI
= Wärmedurchlasswiderstand der die Luftspalte enthaltenden Schicht in m²K/W
Tabelle 2.6-1 Korrektur-Beiwert für Luftspalte in Bauteilen (nach DIN EN ISO 6946)
1
1
2
3
Korrekturstufe
'U ´´ 2
Beschreibung der Luftspalte
in W/(m K) Dämmung so angebracht, dass keine Luftzirkulation auf der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Keine die gesamte Dämmschicht durchdringende Luftspalte möglich.
2
3
4
0
1
2
0,00
0,01
0,04
Beispiele: mehrlagige Dämmung; einlagige Dämmung mit Nut-Feder- oder Stufenfalz-Verbindung; Dämmung mit abgedichteten Fugen; zweilagige Dämmung, bei der die eine durchgehend die andere (ggf. auch durch Sparren o.ä. unterbrochene) Schicht bedeckt; einlagige Dämmschicht auf einer Konstruktion, deren Wärmedurchlasswiderstand mindestens 50 % des Wärmedurchgangswiderstandes beträgt; einlagige stumpf gestoßene Dämmung mit einer Maßtoleranz unter 5 mm Dämmung so angebracht, dass keine Luftzirkulation auf der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Luftspalte können die Dämmschicht durchdringen.
Beispiele: einlagige Dämmung zwischen Sparren, Querbalken, Stützen o.ä.; einlagige stumpf gestoßene Dämmung mit Maßtoleranz über 5 mm Mögliche Luftzirkulation auf der warmen Seite der Dämmung. Luftspalte können die Dämmschicht durchdringen.
Beispiele: Konstruktionen mit einer unzureichenden Befestigung der Dämmschicht oder unzureichender Abdichtung oben oder unten
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
73
2.6.2 Korrektur des U-Wertes bei Durchdringung der Dämmschicht durch Befestigungsteile Grundsätzlich kann die thermische Wirkung mechanischer Befestigungselemente durch eine Berechnung des punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten gemäß DIN EN ISO 10211 erfolgen. Eine Korrektur des U-Wertes ergibt sich dann durch Gl. 2.6-4.
'U f
nf F f
(2.6-4)
Darin ist: nf
= Anzahl der Befestigungselemente pro m²
Ff
= punktbezogener Wärmedurchgangskoeffizient W/K
Auf eine Korrektur kann gemäß DIN EN ISO 6946 verzichtet werden,
x
bei Mauerwerksankern über einer Luftschicht oder
x
wenn die Wärmeleitfähigkeit des Befestigungselementes geringer als 1 W/(mK) ist.
Im Rahmen der Berechnungen ist zu prüfen, ob für den jeweiligen Befestiger bzw. das jeweilige System z. B. im Rahmen einer allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Angaben zur Größenordnung von 'Uf gemacht werden. Ist dies der Fall, so sind zwingend diese Werte zu verwenden. Falls nicht, so wird zur vereinfachten Berechnung des Korrekturterms in DIN EN ISO 6946 ein alternatives Näherungsverfahren zur Beurteilung der thermischen Wirkung mechanischer Befestigungselemente beschrieben. Der Korrekturterm 'Uf ergibt sich dann gemäß Gl. 2.6-5.
'U f
D
O f A f n f § R1 · d0
2
¨ ¨ R ¸¸ © T ,h ¹
(2.6-5)
Darin ist:
D
= Koeffizient D = 0,8
D = 0,8· d1 / d0
wenn das Befestigungselement die Dämmschicht vollständig durchdringt bei einem in eine Aussparung eingebauten Befestigungselement
Of
= Wärmeleitfähigkeit des Befestigungselementes in W/(mK)
nf
= Anzahl der Befestigungselemente pro m²
Af
= Querschnittsfläche eines Befestigungselementes in m²
d0
= Dicke der Dämmschicht in m, die das Befestigungselement enthält
d1
= Dicke des Befestigungselementes in m, das die Dämmschicht durchdringt Anmerkung: d1 kann die Dämmschichtdicke übersteigen, falls das Befestigungselement schräg eingebaut wird. d1 ist kleiner als die Dämmschichtdicke, bei Befestigungselementen, die in Aussparungen eingebaut werden
Af
= Querschnittsfläche eines Befestigungselementes in m²
74
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
R1
= Wärmedurchlasswiderstand der von den Befestigungselementen durchdrungenen Dämmschicht in m²āK/W
RT,h
= Wärmedurchgangswiderstand des Bauteiles ohne Berücksichtigung von Wärmebrücken in m²K/W
Das Näherungsverfahren ist nicht anwendbar, wenn beide Enden des Befestigungselementes mit Metallplatten verbunden sind.
2.6.3 Korrektur des U-Wertes durch Niederschlag auf Umkehrdächern Durch den Korrekturwert 'Ur wird der Einfluss von fließendem Wasser zwischen Dämmschicht und Dachabdichtung berücksichtigt. Hierzu werden in DIN 4108-2 allgemeine Zuschläge für Umkehrdächer gemäß Tabelle 2.6-2 angegeben. Diese werden in Abhängigkeit des Verhältnisses zwischen dem Wärmedurchgangswiderstand Ri der Dämmschicht und dem Wärmedurchgangswiderstand RT der gesamten Konstruktion festgelegt. Tabelle 2.6-2 Zuschlagswerte für Umkehrdächer nach DIN 4108-2 1
2
1
(RT - Ri ) / RT in %
Zuschlagswert ' U r
2
< 10
0,05
3
10 bis 50
0,03
4
> 50
0
2
in W/(m K)]
Werden Dämmplatten aus extrudiertem Polystyrol verwendet, gibt DIN EN ISO 6946, Anhang D.4 ein ausführlicheres Korrekturverfahren an. Demnach berechnet sich der Korrekturwert 'Ur gemäß Gl. 2.6-6.
'U r
§R · p f x ¨ i ¸ © RT ¹
2
(2.6-6)
Darin ist: p
= Mittlere Niederschlagsmenge während der Heizperiode in mm/Tag
f
= Entwässerungsfaktor, der den Anteil an p, der die Dachabdichtungen erreicht, angibt. Bei einlagigen, stumpf gestoßenen Dämmschichten und offenen Abdeckungen, wie z.B. Kiesschüttungen ist f·x = 0,04. Bei Dachkonstruktionen, die als Folge ihrer Bauart geringere Wasserdurchtritte durch die Dämmung erwarten lassen (z.B. bei Überlappungsstößen oder Nut-Feder-Verbindungen), können - wenn die Wirkung der jeweiligen Maßnahme in unabhängigen Berichten dokumentiert ist - niedrigere Werte für f·x angesetzt werden.
x
= Faktor für den gestiegenen Wärmeverlust infolge von Regenwasser, das auf die Dachabdichtung gelangt in (WāTag)/(m2āKāmm)
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
75
Wird durch einen geeigneten Systemaufbau (z.B. diffusionsoffene Trennlage) ein Durchtritt von Wasser durch die Dämmschicht verhindert, kann auf eine Erhöhung des U-Wertes ggf. verzichtet werden. Bezüglich der anzuordnenden Trennlage ist zu beachten, dass diese zwar gegenüber flüssigem Wasser abdichtend wirkend soll, jedoch zur Vermeidung von Tauwasserausfall in der Konstruktion (i.d.R. an der Innenseite der Trennlage) keinen oder einen sehr geringen Widerstand gegenüber Dampfdiffusion aufweisen muss.
2.6.4 Berechnung des U-Wertes für Bauteile mit keilförmigen Schichten Enthält ein Bauteil keilförmige Schichten (z.B. Gefälledämmung), so kann – bei einem Gefälle der keilförmigen Schicht von höchstens 5ௗ% - der Wärmedurchgangskoeffizient nach dem in Bild 2.6-1 gezeigten Ablaufschema bestimmt werden.
Bild 2.6-1 Ablauf zur Bestimmung des U-Wertes von Bauteilen mit keilförmigen Schichten
76
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
2.6.5 Berechnung des U-Wertes für zweischalige Dach- und Wandaufbauten im Stahlleichtbau [23] Die rechnerische Bestimmung eines mittleren U-Wertes für Dach- und Wandkonstruktionen im Stahlleichtbau gestaltet sich als Folge der konstruktionsbedingt vorhandenen Wärmebrücken in aller Regel recht aufwändig. Im Rahmen einiger Forschungsvorhaben wurden an der TH Karlsruhe Bemessungsnomogramme zur Bestimmung mittlerer U-Werte für die in Bild 2.6-2 dargestellten Konstruktionen entwickelt. Tabelle 2.6-3 enthält die jeweils zulässigen Wertebereiche der Abmessungen bzw. Materialkenngrößen. Zusätzliche Anwendungshinweise in den einzelnen Nomogrammen sind zu beachten. Die Nomogramme (Bild 2.6-3 bis Bild 2.6-9) werden auf den nachfolgenden Seiten wiedergegeben.
Bild 2.6-2 Darstellung der den Bemessungsnomogrammen zugrundeliegenden Dach- und Wandaufbauten a) Zweischalige wärmegedämmte Trapezprofil- oder Kassettenwand mit einseitig angeordnetem Trennstreifen b) Zweischalige wärmegedämmte Trapezprofilwand mit doppelseitig angeordnetem Trennstreifen c) Zweischalige wärmegedämmte Trapezprofil- oder Kassettenwand mit vorgehängter Dämmschicht d) Zweischalige wärmegedämmte Kassettenwand mit zusätzlichem Distanzprofil und einseitig angeordnetem Trennstreifen e) Einschalige wärmegedämmte Trapezprofilwand auf massivem Untergrund f) Zweischaliges wärmegedämmtes Dach mit Distanzprofil und einseitig angeordnetem Trennstreifen g) Zweischaliges wärmegedämmtes Dach mit Distanzprofil und beidseitig angeordnetem Trennstreifen Schichten: c Außenschale (z.B. Trapezprofil aus Stahl oder Aluminium d Innenschale (Trapezprofil oder Kassette e Trennstreifen f Wärmedämmung g Dichtung h Verbindungselement i Distanzprofil j massive Wand k Dampfsperre und Luftdichtheitsschicht
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
77
Tabelle 2.6-3 Zur Anwendung der Bemessungsnomogramme zulässige Wertebereiche der Abmessungen bzw. Materialkenngrößen 1 1 Abmessung / Materialkenngröße 2 Blechdicke der Innenschale (Stahl)
2
3
zul. Wertebereich Wand
zul. Wertebereich Dach
0,75 bis 2,00 mm
0,75 bis 2,00 mm
3
Blechdicke der Außenschale (Aluminium oder Stahl)
0,50 bis 2,00 mm
0,50 bis 1,25 mm
4
Blechdicke des Distanz- bzw. Kassettenprofils (Stahl)
1,00 bis 3,00 mm
1,00 bis 3,00 mm
20 bis 100 mm
20 bis 100 mm
80 bis 300 mm
80 bis 300 mm
7 Trennstreifendicke
5 bis 30 mm
5 bis 30 mm
8 Dicke der vorgehängten Dämmschicht
5 bis 50 mm
-
9 Wärmeleitfähigkeit des Trennstreifens
0,03 bis 0,15 W/(mK)
0,03 bis 0,17 W/(mK)
10 Wärmeleitfähigkeit der Dämmschichten
0,025 bis 0,05 W/(mK)
0,025 bis 0,05 W/(mK)
0,4 bis 2,0 m
0,4 bis 3,5 m
2
1 bis 10 VE/m
5 Flanschbreite und Trennstreifenbreite 6
11
Höhe des Distanz- bzw. Kassettenprofils sowie Dicke der Wärmedämmschicht
Abstand der Distanzprofile bzw. Baubreite der Kassettenprofile
12 Anzahl der Verbindungselemente (VE) 13
Gewindedurchmesser der Verbindungselemente
1)
14 Dicke der massiven Wand 1)
1 bis 5 VE/m
4 bis 10 mm
4 bis 10 mm
0,175 bis 0,49 m
-
2
Anmerkungen: In den Nomogrammen selbst sind als Verbindungselemente nichtrostende Schrauben mit einem Durchmesser von 6,3 mm berücksichtigt. Aus Abweichungen hinsichtlich Durchmesser oder Wärmeleitfähigkeit (OEdelstahl = 15 W/(mK)) resultieren folglich geringfügig abweichende U-Werte. Die Länge der Verbindungselemente muss unter statisch-konstruktiven Aspekten festgelegt werden, sollte aber aus wärmedämmtechnischen Gründen so gering wie möglich sein.
78
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.6-3 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für eine zweischalige wärmegedämmte Trapezprofilwand- oder Kassettenwand mit einseitig angeordnetem Trennstreifen
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
79
Bild 2.6-4 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für eine zweischalige wärmegedämmte Trapezprofilwand mit beidseitig angeordnetem Trennstreifen
80
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.6-5 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für eine zweischalige wärmegedämmte Trapezprofilwand oder Kassettenwand mit vorgehängter Dämmschicht
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
81
Bild 2.6-6 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für eine zweischalige wärmegedämmte Kassettenwand mit zusätzlichem Distanzprofil und einseitig angeordnetem Trennstreifen
82
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.6-7 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für eine einschalige wärmegedämmte Trapezprofilwand auf massivem Untergrund
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
83
Bild 2.6-8 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für ein zweischaliges wärmegedämmtes Dach mit Distanzprofil und einseitig angeordnetem oder fehlenden Trennstreifen
84
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.6-9 Nomogramm zur Bestimmung des mittleren U-Wertes für ein zweischaliges wärmegedämmtes Dach mit Distanzprofil und beidseitig angeordnetem Trennstreifen
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
85
2.6.6 Berechnung des U-Wertes für Metall-Sandwichelemente Die Berechnung erfolgt gemäß DIN EN 14509. Dieses berücksichtigt sowohl eine evtl. vorhandene Profilierung der Elemente als auch den Wärmebrückeneinfluss der Längsstöße unterschiedlicher Elementtypen. Das Verfahren ist anwendbar für Sandwichelemente mit metallischen Deckschichten, die im Kern aus Mineralfasern, EPS, XPS, PUR, Phenolharzschaum oder Schaumglas bestehen. Der U-Wert für solche Sandwichelemente berechnet sich gemäß Gl. 2.6-7.
U Rsi
d ni
O fi
1 Dn1 'e
Odesign
d ne
O fe
\
Rse
B
(2.6-7)
Darin ist: Rsi
= raumseitiger Wärmeübergangswiderstand in W/m2K gemäß DIN EN ISO 6946
dni
= Nenndicke der Innenschale in m
Ofi
= Wärmeleitfähigkeit der Innenschale in W/(mK)
Dn1
= Nenndicke des Kerns (ohne Deckschalen) in m
'e
= Dickenaufschlag bei vorhandener Profilierung gemäß Tab. 2.6-4 in m
dne
= Nenndicke der Außenschale in m
Ofe
= Wärmeleitfähigkeit der Außenschale in W/(mK)
Rse
= außenseitiger Wärmeübergangswiderstand in W/m2K gemäß DIN EN ISO 6946
\
= linearer Wärmedurchgangskoeffizient der Längsstöße in W/(mK)
B
= Breite des Elements in m
Bild 2.6-10 Erläuterung der Bezeichnungen in Gl. 2.6-7 und Tab. 2.6-4
86
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.6-4 Dickenaufschlag 'e 1
2
mittlerer Rippenanteil r in % 1
r
3
4
5
Höhe der Sicken h in mm (für h > 120 mm genauere Berechnung erforderlich)
0,5 b1 b2 100 p
10 d h d 25
25 h d 50
50 h d 70
70 h d 120
2
0 d r d 25
0
0
0
0
3
0 r d 50
0,003
0,005
0,006
0,007
4
50 r d 60
0,005
0,009
0,012
0,014
5
60 r d 70
0,007
0,012
0,016
0,019
6
70 r d 85
0,008
0,015
0,020
0,024
Für verschiedene Ausführungen der Längsstöße sind in DIN EN 14509 pauschale Zuschläge fjoint angegeben (Die Werte sind auf eine Standardelementbreite von 1 m bezogen und müssen daher auf die tatsächliche Breite B umgerechnet werden). Werte für fjoint sind in Tabelle 2.6-5 zusammengestellt. Bei Nutzung der Zuschläge fjoint ist der U-Wert statt nach Gl. 2.6-7 gemäß Gl. 2.6-8 zu berechnen.
U Rsi
d ni
O fi
1 Dn1 'e
Odesign
d ne
O fe
f joint · § ¨¨ 1 ¸ B ¸¹ Rse ©
(2.6-8)
Für Elementtyp II errechnet sich fjoint gemäß Gl. 2.6-9. f joint,TypII
§ a bc f joint,nc ¨ © a
· § bc · ¸ f joint,c ¨ a ¸ ¹ © ¹
Darin ist: fjoint,nc
= Beiwert des Wärmedurchgangskoeffizienten der Fugen ohne Clips
fjoint,c
= Beiwert des Wärmedurchgangskoeffizienten der Fugen mit Clips
a
= Abstand der Clips
bc
= Breite der Clips
(2.6-9)
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
87
Tabelle 2.6-5 Zuschläge f joint für verschiedene Ausführungen der Längsstöße. Zwischenwerte dürfen interpoliert werden. 1
2
3
4
5
6
Elementdicke D n1 in mm 1
Elementtyp 60
80
120
160
200
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
Typ I (Wandelement mit sichtbarer Befestigung) 2
3 Typ II (Wandelement mit sichtbaren oder verdeckten Klammern)
f joint,nc
0,14
0,08
0,06
0,05
0,04
4
f joint,c
1,156
1,389
1,719
1,948
2,106
0,16
0,10
0,06
0,05
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,01
Typ III (Wandelement mit verdeckter Befestigung) 5
Typ IV (Dachelement) 6
Typ V (wie Typ I, jedoch ohne Dichtband) 7
2.6.7 Berechnung des U-Wertes für Beton-Sandwichelemente [43] Für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten von Beton-Sandwichelementen wurden in der Vergangenheit vielfach wenig zielführende Ansätze gewählt. Im schlechtesten Fall wurde ausschließlich die Schichtenfolge „Beton-Dämmung-Beton“ für die U-WertBerechnung herangezogen, günstigstenfalls kamen pauschale Aufschläge für die konstruktionsbedingten Wärmebrücken hinzu. Die Besonderheiten von Beton-Sandwichelementen stellen einerseits die konstruktionsbedingt notwendigen Anker dar, welche die Schalen miteinander verbinden und anderseits die Fugen zwischen den Elementen. Der resultierende U-Wert muss folglich, neben der Schichtfolge an sich, auch diese Einflüsse berücksichtigen. Hierzu wird in [43] das im Folgenden beschriebene Verfahren vorgestellt.
88
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Der U-Wert eines Sandwichelementes USW berechnet sich demnach gemäß Gl. 2.6-10. U SW
U 0 'U Ank 'U Fugen
(2.6-10)
Darin ist: U0
= U-Wert, berechnet aus der ungestörten Schichtenfolge gemäß DIN EN ISO 6946 in W/(m²K)
'UAnk
= Aufschlag durch die thermischen Effekte der die Dämmebene durchstoßenden Anker in W/(m²K) gemäß Gl. 2.6-11
'UFugen
= Aufschlag durch die thermischen Effekte am Plattenrand (Fugen) in W/(m²K)
Einfluss der Anker Der Zuschlag 'UAnk zur Berücksichtigung der Verbindungsanker muss für eine möglichst exakte Abschätzung der zusätzlichen Verluste zwischen verschiedenen Ankertypen unterscheiden:
x x x
Torsionsanker in Form von zylindrischen Einbauteilen (Manschettenanker – MA) Traganker in Form von Flachstahl-Einbauteilen (Flachanker – FA) oder MetallBügeln (Sandwichplattenanker – SPA) Horizontalanker in Form von Bügeln/Nadeln (Verbundnadeln – VN)
¦ ni F Ank ,i i
'U Ank
(2.6-11)
Ages
Darin ist: ni
= Anzahl der Anker des Typ i pro Sandwichplatte
FAnk,i
= Punktueller Wärmedurchgangskoeffizient eines Ankers des Typs i in W/K AAnk ,i
F Ank ,i
f Ank ,i ,3
f Ank ,i,1 d KD
f Ank ,i ,2
§R · ¨ KD ¸ © R0 ¹
f Ank ,i ,4
6 ,4
O KD 12
(2.6-12)
Darin ist:
Ages
fAnk,i,j
= Faktoren gemäß Tab. 2.6-6
AAnk,i
= Querschnittsfläche des Befestigungselementes i in cm²
dKD
= Dicke der Dämmschicht, die das Befestigungselement enthält in m
RKD
= Wärmedurchlasswiderstand der vom Befestigungselement durchdrungenen Dämmschicht in m²K/W
R0
= Wärmedurchgangswiderstand des Bauteils ohne Berücksichtigung von Wärmebrücken in m²K/W
= Fläche des Sandwichelementes in m²
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
89
Bild 2.6-11 Beton-Sandwichelement während der Herstellung. Auf die untere, bewehrte Betonschale (Sichtschale) wird die Dämmschicht aufgebracht und mit dem Beton der oberen Schale (Tragschale) überdeckt. Die Befestigungselemente durchstoßen dabei notwendigerweise die Dämmschicht.
a
d
b
c
e
Bild 2.6-12 Ankertypen bei Sandwichelementen a Manschettenanker – MA b Flachanker – FA c Verbundnadel VN d Sandwichplattenanker – SPA 1 e Sandwichplattenanker – SPA 2
90
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.6-6 Faktoren zur Berechnung des punktuellen Wärmedurchgangskoeffizienten verschiedener Ankertypen 1
2
3
4
5
1
Ankertyp
fAnk,i,1
fAnk,i,2
fAnk,i,3
fAnk,i,4
2
MA
411,479
0,690
0,973
1,415
3
FA
411,463
0,744
0,898
2,216
4
SPA 1/2
722,101
0,834
0,927
1,788
5
VN
599,296
0,897
0,944
2,686
Einfluss der Fugen Die thermische Wirkung der Fugen ist im Wesentlichen davon abhängig, ob die Dämmschicht der Elemente im Fugenbereich fortgesetzt ist (gedämmte Fuge) oder ob zwischen den Elementen ausschließlich ein Luftspalt existiert (ungedämmte Fuge, Luft ruhend oder schwach belüftet). Zur Berücksichtigung des Fugeneinflusses wird der Faktor 'UFugen gemäß Gl. 2.6-13 eingeführt. Der lineare Wärmedurchgangskoeffizient der Fuge berechnet sich gemäß Gl. 2.6.14.
'U Fugen
1 \ Fugen 2
lFugen
(2.6.13)
Ages
Darin ist:
\Fugen
= Linearer Wärmedurchgangskoeffizient der Fuge in W/(mK)
lFugen
= Länge der umlaufenden Fuge in m
Ages
= Fläche des Sandwichelementes in m²
\ Fugen
0,124
bFugen0,455 OFugen0,306 OKD0,213 d KD0594
0,036 1 1,848 d KD0,703 1 1,165 bFugen0,516 § 0,015 · ¨1 ¸ 1 0, 285 OFugen1,407 0,973 ¸ ¨ OKD © ¹
Darin ist: bFugen
= Breite der Fuge in m
OFugen
= Wärmeleitfähigkeit der Dämmung in der Fuge in W/(mK) Bei ungedämmter Fuge ist für den Luftraum der Fuge eine äquivalente Wärmeleitfähigkeit wie folgt anzusetzen: t OFugen Req Darin ist: t = Tiefe der Luftschicht in der Fuge in m
(2.6-14)
2.6 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile
91
Req = 0,18; vereinfacht für stehende Luft Req = 0,09; vereinfacht für schwach belüftete Luft
OKD
= Wärmeleitfähigkeit der Kerndämmung des Sandwichelementes in W/(mK)
dKD
= Dicke der Kerndämmung in m
Bild 2.6-13 Darstellung der betrachteten Fugenausführungen
Pauschalwerte zur Vordimensionierung Anhand der vorstehend beschriebenen Zusammenhänge lässt sich der U-Wert jedes einzelnen Sandwichelementes ausrechnen. In der Planungsphase ist aber in der Regel nicht mehr bekannt, als das überhaupt eine Sandwichfassade zur Ausführung kommen soll. Für diesen Fall werden in Tab. 2.6-7 pauschale Erhöhungsfaktoren (bei Ausführung mit gedämmter Fuge!) angegeben, um die der U-Wert des ungestörten Elementes gemäß Gl. 2.6-15 zu erhöhen ist.
U SW
f U0
(2.6-15)
Darin ist:
f
= Faktor gemäß Tab. 2.6-7
U0
= U-Wert, berechnet aus der ungestörten Schichtenfolge gemäß DIN EN ISO 6946 in W/(m²K)
92
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.6-7 Pauschale Aufschläge f für Sandwichelemente mit gedämmter Fuge 1
2
Dicke der Kerndämmung dKD in m
Wärmeleitfähigkeit der Kerndämmung OKD in m
Bei ausschließlicher Nutzung von SPA-Ankern
Sonst
0,040
1,02
1,04
0,035
1,03
1,05
5
0,030
1,03
1,06
6
0,024
1,05
1,09
7
0,040
1,03
1,05
0,035
1,03
1,06
9
0,030
1,04
1,07
10
0,024
1,05
1,10
11
0,040
1,03
1,06
0,035
1,04
1,07
13
0,030
1,04
1,08
14
0,024
1,06
1,11
15
0,040
1,03
1,06
0,035
1,03
1,07
17
0,030
1,05
1,09
18
0,024
1,06
1,12
19
0,040
1,04
1,07
0,035
1,04
1,08
21
0,030
1,05
1,10
22
0,024
1,07
1,13
23
0,040
1,04
1,08
0,035
1,05
1,09
25
0,030
1,06
1,11
26
0,024
1,07
1,14
1 2 3 4
3
4 Faktor f
1)
0,04
8 0,08
12 0,12
16 0,16
20 0,20
24 0,24
1)
Für die Ermittlung der Werte wurde eine 7 cm dicke Vorsatzschicht, eine 12 cm dicke Tragschicht und eine gedämmte, 3 cm breite Fuge mit einer Dämmung WLG 040 angesetzt.
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
93
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile 2.7.1 Einordnung der Verfahren Der Wärmeverlust erdberührter Bauteile wird gemäß DIN EN ISO 13370 berechnet. Dort wird die Wärmeübertragung durch die erdberührten Bauteile über das Erdreich an die Außenluft betrachtet. Folglich wird hierbei die Pufferwirkung des Erdreichs direkt im U-Wert berücksichtigt. Parallel zu dieser Betrachtungsweise hält sich in Deutschland ein vereinfachtes Verfahren, welches bis zu den ersten Wärmeschutzverordnungen zurückzuverfolgen ist. Hierbei wird der U-Wert aus der Schichtenfolge des an das Erdreich angrenzenden Bauteils und den Wärmeübergangswiderständen Rsi = 0,17 m²K/W (für horizontale Bauteile), Rsi = 0,13 m²K/W (für vertikale Bauteile) sowie Rse = 0 berechnet. Es wird also die Rechenmethodik der DIN EN ISO 6949 (deren Anwendungsbereich erdberührte Bauteile ausschließt) auf erdberührte Bauteile übertragen. Eine Legitimation für dieses Verfahren kann in DIN 4108-6 [N52], Anhang E gefunden werden, wo der so bestimmte U-Wert als „konstruktiver U-Wert“ bezeichnet wird. Zur vereinfachten Berücksichtigung der Pufferwirkung des Erdreiches werden pauschale Temperatur-Korrekturfaktoren Fx eingeführt (siehe Tab. 2.7-1), die in ihrer Größe abhängig von der Art des zu beurteilenden Bauteils, der Größe der Bodenplatte und der Dämmqualität des zu beurteilenden Bauteils sind. Tabelle 2.7-1 Temperatur-Korrekturfaktoren Fx für erdberührte Bauteile 1
2
3
4
5
6
7
8
1)
B´ [m]
1 2
<5 Bauteil
5 bis 10
Rf bzw. Rw
3 4
2)
Rf bzw. Rw
> 10 2)
Rf bzw. Rw2)
d1
>1
d1
>1
d1
>1
5
Fußboden des beheizten Kellers
FG = Fbf
0,30
0,45
0,25
0,40
0,20
0,35
6
Wand des beheizten Kellers
FG = Fbw
0,40
0,60
0,40
0,60
0,40
0,60
FG = Fbf
0,45 0,30 0,25
0,60 0,30 0,25
0,40 0,25 0,20
0,50 0,25 0,20
0,25 0,20 0,15
0,35 0,20 0,15
0,55 0,70
0,55 0,70
0,50 0,65
0,50 0,65
0,45 0,55
0,45 0,55
0,10
0,35
3)
7
Fußboden auf dem Erdreich 4) - ohne Randdämmung - mit Randdämmung (5m breit, waagerecht) - mit Randdämmung (2m tief, senkrecht)
8
Kellerdecke und Kellerinnenwand zum unbeheizten Keller - mit Perimeterdämmung - ohne Perimeterdämmung
FG
9
Aufgeständerter Fußboden
FG
10
Bodenplatte von niedrig beheizten Räumen
FG
0,90 0,20
0,55
0,15
0,50
1)
B´=AG/(0,5·P); AG ist der Fläche der Bodenplatte, P ihr exponierter Umfang
2)
Rf, Rw sind die Wärmedurchlasswiderstände von Bodenplatte (floor) bzw. Kellerwand (wall)
3)
Bei fließendem Grundwasser erhöhen sich die Temperatur-Korrekturfaktoren um 15 %
4)
Bei einem Wärmedurchlasswiderstand der Randdämmung R > 2 (m²K)/W; Bodenplatte ungedämmt
94
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
2.7.2 Berechnungsverfahren gemäß DIN EN ISO 13370 Beschreibung des Verfahrens Bei der Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370 ist zunächst grundsätzlich zwischen den Möglichkeiten zu unterscheiden, den Leitwert Ls als konstante Größe (unter der Annahme stationärer Randbedingungen) oder monatsbezogen unter Berücksichtigung des Temperaturgangs der Außentemperatur zu berechnen (auf den in DIN EN ISO 13370 ebenfalls berücksichtigten Fall einer Schwankung der Innentemperatur wird hier nicht näher eingegangen). (Anmerkung: In der neuesten Ausgabe der DIN EN ISO 13370:2008-04 wird statt der Bezeichnung Ls die Bezeichnung Hg eingeführt. Da dies in den Bezug nehmenden Berechnungsnormen noch nicht umgesetzt ist, wird hier im Folgenden weiter die Bezeichnung Ls benutzt.) Im ersten Fall ergibt sich Ls direkt als Summe der Produkte aus der Fläche jedes wärmeabführenden Bauteils und dem zugehörigen effektiven Wärmedurchgangskoeffizienten (siehe Tabelle 2.7-3 bis Tabelle 2.7-6, Zeilen 3 und 8). Im zweiten Fall ergibt sich der jeweilige monatliche Leitwert L*s,m gemäß Gl. 2.7-1. L*s,m
)m Ti Te,m
(2.7-1)
Darin ist:
)m
= Wärmestrom im Monat m in W
Ti
= Innentemperatur in °C
Te
= Monatsmittel der Außentemperatur für den Monat m in °C
In dieser Gleichung berechnet sich der monatliche Transmissionswärmeverlust )m gemäß Gl. 2.7-2. )m setzt sich aus einer stationären Komponente – gekennzeichnet durch die Jahresmittel der Innen- (Ti,m) und Außentemperatur (Te,m) – und einer instationären periodischen Komponente zusammen. Letztere wird durch den harmonischen thermischen Leitwert Lpe charakterisiert und hängt des Weiteren von der Amplitude Te,Amp der Außentemperatur ab. Die Schwankung der Außentemperatur um ihren Mittelwert wird durch eine Cosinus-Schwingung nachgebildet.
)m
m W E · § Ls Ti,m Te,m L pe Te,Amp cos ¨ 2 S ¸ 12 © ¹
(2.7-2)
Darin ist: Ls
= stationärer thermischer Leitwert in W/K
Ti,m
= Monatsmittel der Innentemperatur für den Monat m in °C
Te,m
= Monatsmittel der Außentemperatur für den Monat m in °C
Lpe
= äußerer harmonischer thermischer Leitwert in W/K
Te,amp
= Amplitude der Schwankungen des Monatsmittels der Außentemperatur in °C
m
= Monatsnummer (m = 1 für Januar bis m = 12 für Dezember)
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
95
W
= Monatsnummer mit der niedrigsten Außentemperatur (W = 1 auf der Nordhalbkugel; W = 7 auf der Südhalbkugel)
E
= Phasenverschiebung in Monaten
E = 0 bei aufgeständerten Bodenplatten E = 1 bei Bodenplatten auf Erdreich ohne Randdämmung oder mit raumseitiger waagerechter Randdämmung sowie bei beheizten und unbeheizten Kellern E = 2 bei Bodenplatten auf Erdreich mit senkrechter oder außen liegender waagerechter Randdämmung In den Tabellen 2.7-3 bis 2.7-6 sind für verschiedene bauliche Anwendungssituationen die zur Berechnung von Ls und Lpe notwendigen Bestimmungsgleichungen zusammengestellt. In Tabelle 2.7-2 wird eine Übersicht über die in diese Gleichungen einfließenden Parameter gegeben. Tabelle 2.7-2 Für die Bestimmung von L s und L pe notwendige Parameter 1
2
1
Formelzeichen
Einheit
2
AG
m
3
B´
m
charakteristisches Bodenplattenmaß AG B' 0,5 P
4
D
m
Breite oder Höhe einer Randdämmung
5
Rf
m K/W
6
Rg
m K/W
7
Rn
m K/W
8
Rw
m K/W
2
3 Erläuterung Bodenplattenfläche
2
Wärmedurchlasswiderstand der Bodenplatte (inkl. vollflächiger Dämmschichten und einem gegebenenfalls vorhandenen Bodenbelag)
2
Wärmedurchlasswiderstand einer evtl. vorh. Dämmschicht auf dem Boden des Kriechkellers
2
Wärmedurchlasswiderstand der waagerechten oder senkrechten Randdämmung (oder der Gründung bei Leichtfundamentmauern)
2
Wärmedurchlasswiderstand der Kellerwand exponierter Umfang der Bodenplatte (Gesamtlänge der Außenwand, die das beheizte Gebäude von der äußeren Umgebung oder von einem unbeheizten Raum außerhalb der gedämmten Gebäudehülle trennt)
9
P
m
96
2 Grundlagen des Wärmeschutzes 1
2
1
Formelzeichen
Einheit
Erläuterung
10
c
J/(kgK)
spez. Wärmekapazität von ungefrorenem Erdreich
11
d'
m
12
dt
3
zusätzliche wirksame Dicke infolge der Randdämmung d · § d ' R' O ¨ Rn n ¸ O O ¹ © wirksame Gesamtdicke der Bodenplatte dt w O Rsi Rf R se
m
2
2
1)
mit R si = 0,17 m ·K/W ; R se = 0,04 m ·K/W wirksame Gesamtdicke der Bodenkonstruktion eines Kriechkellers 13
dg
dg
m
w O Rsi Rg R se 2
1)
2
mit R si = 0,17 m ·K/W ; R se = 0,04 m ·K/W
14
d bw
wirksame Gesamtdicke der Kellerwand dbw O Rsi Rw R se
m
2
2
mit R si = 0,13 m ·K/W; R se = 0,04 m ·K/W 15
w
m
Dicke der Umfassungswände einschließlich sämtlicher Schichten periodische Eindringtiefe
16
G
m
G
3
17
U
kg/m
18
O
W/(m·K)
1)
3,15 107 O S U c
- für Ton oder Schluff: G = 2,2 m - für Sand oder Kies: G = 3,2 m - für homogenen Fels: G = 4,2 m
Dichte von ungefrorenem Erdreich Wärmeleitfähigkeit von ungefrorenem Erdreich (O = 2,0 W/(mK), wenn keine genaueren Werte vorliegen)
Gilt bei abwärts gerichtetem Wärmestrom. Bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom, z.B. im Falle von Bodenplatten mit eingelassenem Heizsystem oder im Falle von Kühlräumen gilt Rsi = 0,10 m²K/W.
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
97
Wärmeverluste über erdberührte Bodenplatten (nicht unterkellert) Tabelle 2.7-3 Berechnung der Leitwerte Ls und Lpe für erdberührte Bodenplatten
1
2
3
4
Bodenplatte ungedämmt oder vollständig gedämmt
1
2
effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U 0 der Bodenplatte U0
U0
§ S B' · 2 O ln ¨ 1¸ S B' dt d © t ¹ O 0,457 B' dt
für dt < B´ (wenig oder gar nicht gedämmte Bodenplatte) für dt t B´ (gut gedämmte Bodenplatte)
thermischer Leitwert L s
Ls
AG U0
harmonischer thermischer Leitwert L pe Lpe
§G · 0,37 P O ln ¨ 1 ¸ d © t ¹
6
7
8
Bodenplatte mit Randdämmung
5
effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U 0 der Bodenplatte wie Zeile 2 Korrekturwert ' \ · § D ·º O ª §D '\ «ln ¨ 1 ¸ ln ¨ 1 ¸» S «¬ © dt ¹ © dt d ' ¹ »¼
'\
O S
ª §2 D · § 2 D ·º «ln ¨ 1 ¸ ln ¨ 1 ¸» ¹ © dt d ' ¹ »¼ ¬« © dt
bei waagerechter Randdämmung bei senkrechter Randdämmung/Leichtfundament
thermischer Leitwert L s
Ls
AG U0 P '\
harmonischer thermischer Leitwert L pe
Lpe
D · D ª§ § G · §G ·º 1 ¸ e G ln ¨ 1 ¸ » bei waagerechter Randdämm. 0,37 P O «¨1 e G ¸ ln ¨ «¨ ¸ © dt d ' ¹ © dt ¹ »¼ ¹ ¬©
Lpe
2 D · 2 D ª§ § G · §G ·º 0,37 P O «¨1 e G ¸ ln ¨ 1 ¸ e G ln ¨ 1 ¸ » bei senkrechter Randdämm. «¨ ¸ d d' ¹ © dt ¹ ¼» ¹ © t ¬©
9
98
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Wärmeverluste über aufgeständerte Bodenplatten (Kriechkeller) Tabelle 2.7-4 Berechnung der Leitwerte Ls und Lpe für aufgeständerte Bodenplatten 1
1
effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U g für den Wärmetransport über das Erdreich
Ug
§ S B' · 2 O ln ¨ 1 ¸ wenn der Kriechkeller mit z d 0,5 m in das Erdreich ragt ¨ dg ¸ S B' dg © ¹
U g gemäß [N51], Anhang F
wenn der Kriechkeller mit z > 0,5 m in das Erdreich ragt
effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U x für den Wärmetransport über die Wände und durch Belüftung des Kriechkellers 2 h Uw 1450 H X fw Ux B' B' Darin ist: U w = U-Wert der Wände des Kriechkellers oberhalb des Erdreiches 2
H X
2
= auf den Umfang der Bodenplatte bezogene Fläche der Lüftungsöffnungen [m /m]
= mittlere Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe [m/s] (lt. DIN V 4108-6, Anhang E: X = 4 m/s) f w = Windabschirmungsfaktor f w = 0,02 bei geschützter Lage (z.B. Stadtkern) f w = 0,05 bei mittlerer Lage (z.B. Stadtrand) f w = 0,10 bei exponierter Lage (z.B. ländlicher Bereich) effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U für die aufgeständerte Bodenplatte 1 1 1 wenn der Kriechkeller mit z d 0,5 m in das Erdreich ragt U Uf U g U x U gemäß DIN EN ISO 13370, Anhang F
wenn der Kriechkeller mit z > 0,5 m in das Erdreich ragt
Anmerkung: Uf ist der Wärmedurchgangskoeffizient der Bodenplatte (der Decke über dem Kriechkeller) thermischer Leitwert L s 3
Ls
AG U
harmonischer thermischer Leitwert L pe 4
Lpe
§ G · 0,37 P O ln ¨ 1 ¸ U x AG ¨ dg ¸ © ¹ Uf O U x Uf
G
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile Wärmeverluste bei beheiztem Keller Tabelle 2.7-5 Berechnung der Leitwerte Ls und Lpe für beheizte Keller 1
2
4
5
6
7
8
9
Wärmeverluste durch die Kellerwand
3
Gesamtwärmeverluste
2
Wärmeverluste durch den Kellerfußboden
1
eff. Wärmedurchgangskoeffizient U bf für den Wärmetransport über den Kellerfußboden § S B' · 2 O ln ¨ 1¸ S B' dt 0,5 z d 0,5 z © t ¹ O 0,457 B' dt 0,5 z
Ubf
Ubf
für dt 0,5 z B' für dt 0,5 z t B'
thermischer Leitwert L s,bf
AG Ubf
Ls,bf
harmonischer thermischer Leitwert L pe,bf z
§G · 0,37 P O e G ln ¨ 1 ¸ d © t ¹
Lpe,bf
effektiver Wärmedurchgangskoeffizient U bf für den Wärmetransport über die Kellerwand Ubw
§ z · 0,5 d bw · 2 O § ¨1 1¸ ¸ ln ¨ S z © d bw z ¹ d © bw ¹
für dbw dt
Ubw
0,5 dt 2 O § ¨1 dt z S z ©
für dbw t dt
· § z · 1¸ ¸ ln ¨ ¹ © d bw ¹
thermischer Leitwert L s,bw
z P Ubw
Ls,bw
Abw Ubw
harmonischer thermischer Leitwert L pe,bw Lpe,bw
z · § § G · 0,37 P O 2 ¨1 e G ¸ ln ¨ 1¸ ¨ ¸ dbw © ¹ © ¹
thermischer Gesamt-Leitwert L s
Ls
Ls,bf Ls,bw
harmonischer thermischer Gesamt-Leitwert L pe
Lpe
Lpe,bf Lpe,bw
99
100
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Wärmeverluste bei unbeheiztem oder teilweise beheiztem Keller Tabelle 2.7-6 Berechnung der Leitwerte Ls und Lpe für unbeheizte und teilbeheizte Keller 1
2
1
2
3
Wärmeverluste bei unbeheiztem Keller
eff. Wärmedurchgangskoeffizient U für den Wärmetransport über den unbeheizten Keller AG 1 1 U Uf AG Ubf z P Ubw h P Uw 0,33 n V mit:
Uf
2
= Wärmedurchgangskoeffizient der Kellerdecke (mit R si = R se = 0,17 m K/W)
U bf = eff. Wärmedurchgangskoeffizient für den Kellerfußboden nach Tab. 2.7-5, Zl. 2 U bw = eff. Wärmedurchgangskoeffizient für die Kellerwand nach Tab. 2.7-5, Zeile 5 U w = Wärmedurchgangskoeffizient der Kellerwand oberhalb des Erdreiches n V
= Luftwechselrate des Kellers (n = 0,3 h , wenn genauere Angaben fehlen) -1
= Luftvolumen des Kellers
thermischer Leitwert L s
Ls
AG U
harmonischer thermischer Leitwert L pe
4
Lpe
z · § §G · 0,37 P O ¨ 2 e G ¸ ln ¨ 1 ¸ h P Uw 0,33 n V ¨ ¸ d © t ¹ © ¹ AG Uf O AG z P h P Uw 0,33 n V AG Uf
5
Wärmeverluste bei teilweise beheiztem Keller
G
Vorgehensweise: 1. Berechnung des Wärmeverlustes für ein vollständig beheiztes Kellergeschoss 2. Berechnung des Wärmeverlustes für ein vollständig unbeheiztes Kellergeschoss 3. Berechnung des tatsächlichen Wärmeverlustes, indem die unter 1. und 2. berechneten Werte proportional zu den Flächenanteilen der beheizten bzw. unbeheizten erdberührten Teile des Kellers zusammengefasst werden.
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
101
Berücksichtigung von Wärmebrücken Den in DIN EN ISO 13370 beschriebenen Berechnungsverfahren liegt die Annahme zugrunde, dass zwischen Bodenplatte und Wand keine wärmetechnischen Wechselwirkungen stattfinden. In der Regel ist diese Voraussetzung so nicht gegeben und es werden Wärmebrücken im Wand-Bodenplatten-Anschluss vorliegen. Diese sind in ihrer thermischen Wirkung zusätzlich zu berücksichtigen. Zu beachten ist ferner, dass durch den in Tab. 2.7-3 berechneten Zuschlag '\ zwar die Wirkung der Randdämmung berücksichtigt wird, nicht jedoch die Interaktion zwischen Wand und Bodenplatte. Die Berechnung der zusätzlichen Wärmeverluste über Wärmebrücken erdreichberührter Bauteile erfolgt gemäß DIN EN ISO 10211 (siehe Abschnitt 3). Einfluss des Grundwassers Auch der Einfluss des Grundwassers wird bei der Berechnung der thermischen Leitwerte zunächst vernachlässigt. Dies darf gemäß DIN EN ISO 13370 auch so bleiben, wenn der Grundwasserspiegel nicht zu hoch liegt und das Grundwasser keine zu hohe Fließgeschwindigkeit aufweist. Für den Fall, dass die Tiefe zw des Grundwasserspiegels unterhalb der Gebäudeunterkante und die Fließgeschwindigkeit qw des Grundwassers bekannt sind, kann zur Berücksichtigung der Wirkung von fließendem Grundwasser auf den Wärmstrom der Faktor Gw herangezogen werden. Dieser ist für einige Parameterkombinationen aus DIN EN ISO 13370, Anhang H zu entnehmen (vgl. Tabelle 2.7-7). Alternativ wird in [37] eine Berechnungsvorschrift für Gw angegeben.
Gw
§ 2 A ·· § ¨ 1 S arctan ¨ 23 B' ¸ ¸ 3,75 z w © ¹¹ B' 1 0,583 © e dt 0,35 B'
(2.7-3)
Darin ist: A
= rechnerische Länge in m, über die die Wärmeströme aus Grundwasser und Wärmeleitung miteinander in Verbindung stehen
A
O U w cw q w
Der Term U w cw ist die wirksame Wärmespeicherfähigkeit des Grundwassers. ( U w cw = 4,18·106 J/(m³K) bei 10ௗ°C) B´
= charakteristisches Bodenplattenmaß in m gemäß Tab. 2.7-2
dt
= wirksame Gesamtdicke der Bodenplatte in m gemäß Tab. 2.7-2
zw
= Tiefe des Grundwasserspiegels unterhalb der Gebäudeunterkante in m
Bei erdberührten Bodenplatten wird dieser Faktor Gw dann mit dem thermischen Leitwert Ls multipliziert, bei aufgeständerten Bodenplatten mit dem Wärmedurchgangskoeffizienten Ug des Erdreiches. Aus dieser Vorgehensweise ergibt sich im Umkehrschluss, dass aus DIN EN
102
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
ISO 13370 für unterkellerte Gebäude keine Aussagen zum Einfluss des Grundwassers abgeleitet werden können. Tabelle 2.7-7 Faktoren Gw zur Berücksichtigung des Einflusses von fließendem Grundwasser auf den Wärmestrom bei erdberührten oder aufgeständerten Bodenplatten 1
2
dt / B'
1
3
4
0,1
5
dt / B'
6
7
0,5
8
dt / B'
9
1,0
2
zw / B'
A / B'
Gw
zw / B'
A / B'
Gw
zw / B'
A / B'
Gw
3
0,0
1,0
1,01
0,0
1,0
1,01
0,0
0,2
1,07
4
0,0
0,2
1,16
0,0
0,2
1,11
0,0
0,1
1,13
5
0,0
0,1
1,33
0,0
0,1
1,20
0,0
0,0
1,39
6
0,5
1,0
1,00
0,0
0,0
1,74
0,5
0,1
1,02
7
0,5
0,1
1,06
0,5
0,1
1,04
0,5
0,02
1,05
8
0,5
0,02
1,11
0,5
0,0
1,12
0,5
0,0
1,08
9
0,5
0,0
1,20
1,0
0,1
1,03
1,0
0,0
1,02
10
1,0
0,0
1,05
2,0
0,0
1,01
2,0
0,0
1,00
11
2,0
0,0
1,02
2.7.3 Bewertung der Rechenverfahren Erdreichtemperatur in DIN EN ISO 13370 Der Wärmeverlust über das Erdreich kann alternativ zu DIN EN ISO 13370 natürlich auch über 3D-FE-Berechnungen ermittelt werden. Für ein Beispiel einer Bodenplatte auf Erdreich (Bild 2.7-1) sind die stationären thermischen Leitwerte bei unterschiedlichen Abmessungen der Bodenplatte in Tab 2.7-8 zusammengestellt. Zunächst einmal ist zur erkennen, dass die Ergebnisse recht gut übereinstimmen. Das FE-Modell wurde mit folgenden Temperatur-Randbedingungen berechnet:
x x x
Ti = 20 °C Te = -5 °C Adiabate Randbedingung an den Modellgrenzen im Erdreich
Aus der weitestgehenden Übereinstimmung der Ergebnisse lässt sich nun auch ohne Durchsicht der theoretischen Hintergründe folgern, dass auch in DIN EN ISO 13370 ein untemperiertes Erdreichmodell vorausgesetzt wird. Diese Annahme liegt erheblich auf der sicheren Seite. Selbst ungestörtes Erdreich außerhalb von Bebauungen weist in den meisten Regionen Deutschlands in rund 10 m Tiefe eine nahezu konstante Temperatur von knapp 10 °C
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
103
auf (Anmerkung: Die Temperatur in 10 m Tiefe entspricht in etwa dem Jahresmittel der Außenlufttemperatur). Im Umfeld eines Gebäudes stellt sich als Folge des Wärmeabflusses nach Jahren ein quasi-stationärer Zustand ein, bei dem unterhalb der Bodenplatte noch weit höhere Temperaturen als 10 °C vorliegen. Dieses Temperaturfeld ist weitgehend unabhängig von der Dämmqualität der Bodenplatte, weswegen aus Gründen des Mindestwärmeschutzes große Bodenplatten auch nicht vollständig sondern nur in einem 5m breiten Randstreifen gedämmt werden müssen. Anhand einer beispielhaften 2D-Betrachtung wird der Unterschied der Betrachtungsweisen „adiabates Erdreichmodell“ und „10°C in 10 m Tiefe“ in Bild 2.7-2 verdeutlicht. Es zeigt sich, dass der Wärmestrom beim realistischeren, weil temperierten Erdreich in diesem Beispiel um etwa 23 % niedriger ausfällt, als bei einer Betrachtung nach DIN EN ISO 13370. Der Wärmeabfluss von erdberührten Bauteilen wird bei der aktuellen Berechnungsweise nach DIN EN ISO 13370 also deutlich überschätzt.
Bild 2.7-1 3D-FE-Modell für eine Bodenplatte auf Erdreich (unter Ausnutzung der Symmetriebedingung ist nur die halbe Bodenplatte modelliert) (Aufbau: 6 cm Estrich - O = 1,4 W/(mK), 12 cm Dämmung - O = 0,04 W/(mK), 18 cm Bodenplatte - O = 2,3 W/(mK)) Tabelle 2.7-8 Wärmeströme in W (stationärer Zustand) für das Bodenplatten-Modell aus Bild 2.7-1 und berechnete Werte gemäß DIN EN ISO 13370 1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kantenlänge der Bodenplatte in m
2
Wärmestrom gemäß
6
8
10
12
14
16
18
20
22
3
FE-Modell
224
376
556
764
994
1244
1512
1798
2098
4
ISO 13370
213
359
534
733
954
1205
1474
1760
2060
104
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
a
Bild 2.7-2 Beispiel: Isothermendarstellung und abfließender Wärmestrom für eine Bodenplatte auf Erdreich bei a adiabatem Erdreichmodell b Erdreichmodell mit einer Temperatur von 10 °C in 10 m Tiefe
Nutzung der DIN EN ISO 13370 bei Wärmebrückenberechnungen Im Rahmen der Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370 wird für das zu bewertende Bauteil ein U-Wert ermittelt. Das Ergebnis stellt immer einen Mittelwert über die Gesamtfläche der Bodenplatte dar. Der reale Wärmeverlust wird aber im Randbereich der Bodenplatte höher als dieser Mittelwert ausfallen, in Bodenplattenmitte deutlich geringer. Das Ziel einer Wärmebrückenberechnung ist in der Regel die Ermittlung des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \. Dabei wird der tatsächliche Wärmeverlust (charakterisiert durch den thermischen Leitwert L2D) eines Teilbereiches der Gebäudehülle mit dem ohnehin auftretenden Wärmestrom (charakterisiert durch den thermischen Leitwert L0) über die Regelbauteilflächen verglichen. Somit erhält man den zusätzlichen Wärmeverlust infolge der Wärmebrücke. Wenn nun z.B. das Regelbauteil „Bodenplatte“ einen U-Wert gemäß DIN EN ISO 13370 zugewiesen bekommt, führt das bei Wärmebrücken am Bodenplattenrand zu einer Unterschätzung der Regelbauteilverluste und damit zu einem zu hohen \-Wert. Bei Wärmebrücken im Gebäudeinneren tritt der Effekt gegensätzlich auf, der berechnete \-Wert ist zu gering. Aus Gründen der Konsistenz (Die berechneten, zusätzlichen Wärmeverluste an Wärmebrücken basieren immer auf den Annahmen für die U-Wert-Berechnung der Regelbauteile) bei der Berechnung der Transmissionswärmeverluste wird dieser Fehler in Kauf genommen.
2.7 Wärmedurchgangskoeffizient erdberührter Bauteile
105
Vergleich DIN EN ISO 13370 l Fx-Faktoren Am Anfang dieses Abschnittes wurde als Alternative zur Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370 die Berechnung mit Fx-Faktoren erläutert. Aus Gründen der vorstehend beschriebenen Konsistenz müssten erdberührte Wärmebrücken projektbezogen mit demselben Fx-Faktor bewertet werden wie er bei der U-Wert-Berechnung der Regelbauteile verwendet wurde. Ein Blick auf Tab. 2.7-1 genügt, um festzustellen, dass diese Vorgehensweise wenig praxisbezogen ist: Der Aufwand, dieselben Wärmebrücken mit den unterschiedlichsten Oberflächentemperaturen projektbezogen immer neu zu bewerten, steht in keinem Verhältnis zum Nutzen. Im Übrigen liegt darin auch ein gewisses Erklärungsproblem. Vergleicht man eine kleine gut gedämmte Bodenplatte auf Erdreich mit B´ < 5 m mit demselben Aufbau aber mit B´ > 10 m, so reduziert sich Fx gemäß Tab. 2.7-1 von 0,6 auf 0,35. Dieselbe Wärmebrücke am Sockel würde also für unterschiedliche Bodenplattenflächen aufgrund der geringeren Regelflächenverluste vollkommen anders bewertet. Unabhängig davon lohnt es aber auch, die Fx-Werte als solche zu hinterfragen. Für das bereits weiter oben genutzte Beispielmodell einer gut gedämmten Bodenplatte auf Erdreich werden in Tab. 2.7-9 der sich ergebene U-Wert nach DIN EN ISO 13370 und der U-Wert unter Nutzung der Fx-Faktoren verglichen. In Tab. 2.7-10 erfolgt eine weitere Beispielrechnung für eine ungedämmte Bodenplatte. Tabelle 2.7-9 U-Werte für das Bodenplatten-Modell aus Bild 2.7-1 gemäß DIN EN ISO 13370 und bei Nutzung der Fx-Faktoren 1
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
Kantenlänge der Bodenplatte in m Kennwert
2
1)
6
8
10
12
14
16
18
20
22
3
U13370
0,24
0,22
0,21
0,20
0,20
0,19
0,18
0,18
0,17
4
Fx
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,35
0,35
5
U“6946“ Â Fx
0,19
0,19
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,11
0,11
1)
Der Wärmedurchlasswiderstand der Betonplatte wurde hierbei gemäß DIN 4108-2 vernachlässigt
Tabelle 2.7-10 U-Werte für eine ungedämmte Bodenplatte (Aufbau: 6 cm Estrich - O = 1,4 W/(mK), 18 cm Bodenplatte - O = 2,3 W/(mK)) gemäß DIN EN ISO 13370 und bei Nutzung der Fx-Faktoren 1
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
Kantenlänge der Bodenplatte in m Kennwert
2
1)
6
8
10
12
14
16
18
20
22
3
U13370
0,87
0,75
0,66
0,59
0,53
0,49
0,45
0,42
0,39
4
Fx
0,45
0,45
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,25
0,25
5
U“6946“ Â Fx
2,12
2,12
1,88
1,88
1,88
1,88
1,88
1,18
1,18
1)
Der Wärmedurchlasswiderstand der Betonplatte wurde hierbei gemäß DIN 4108-2 vernachlässigt
106
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Als Ergebnis beider Berechnungen lässt sich festhalten, dass beide Rechenwege offensichtlich zu teilweise vollkommen anderen Ergebnissen führen. Anhand der weitgehenden Übereinstimmung zwischen 3D-FE-Modell und DIN EN ISO 13370 kann gefolgert werden, dass eine Berechnung mit Fx-Faktoren den Wärmeverlust über erdberührte Bauteile offenbar nur unzureichend abbildet. Von einer Verwendung der Fx-Faktoren für erdberührte Bauteile, in der Form wie sie gegenwärtig in DIN 4108-6 und DIN V 18599-2 hinterlegt sind, kann daher nur abgeraten werden. Anwendung der DIN EN ISO 13370 im Verfahren der DIN V 18599 Die Berechnung von U-Werten gemäß DIN EN ISO 13370 führt als Ergebnis immer zu einem Mittelwert für ein vollständiges Bauteil (Bodenplatte, Kellerwand, Kellerboden etc.). Beim Bilanzierungsverfahren für Nichtwohngebäude gemäß DIN V 18599 erfolgt in der Regel die Bildung eines Mehrzonenmodells. Folglich muss auch jeder Teil-Bodenplattenfläche einer Zone ein einzelner U-Wert zugewiesen werden. Hierfür ist das Verfahren gemäß DIN EN ISO 13370 grundsätzlich nicht gedacht. Da allerdings kein detaillierteres Verfahren zur Bewertung erdberührter Bauteile vorliegt, wird ein daraus eventuell entstehender Fehler in Kauf genommen. Die Adaption des Verfahrens gemäß DIN EN ISO 13370 auf ein Mehrzonenmodell erfolgt dadurch, dass für jedes Flächenteilstück der zugehörige exponierte Umfang P getrennt bestimmt wird. Wärmeverluste bei teilweise beheiztem Keller Erfolgt die Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370, ist das Verfahren in Tab. 2.7-6 beschrieben. Für den Fall, dass bei einem teilbeheizten Keller die Wärmeübertragung über das Erdreich mittels Temperatur-Korrekturfaktoren berechnet werden soll, legt – zumindest für Nachweise gemäß EnEV – eine Auslegung des DIBt das Vorgehen fest: „Für die Ermittlung des Umfangs der Bodenplatte P und der Bodenfläche AG ist allein der Teil der Bodenplatte heranzuziehen, der den beheizten Keller nach unten abschließt. Nur dieser Teil ist an der Bildung der wärmeübertragenden Umfassungsfläche beteiligt. Nicht beheizte Kellerbereiche bleiben unberücksichtigt.“ Wärmeverluste bei Teilunterkellerung Wie in diesem Fall die Parameter Ag, P und somit B' zu bestimmen sind, ist leider nirgendwo definiert. Bei einer Berechnung nach DIN EN ISO 13370 werden sowohl die Wärmedurchlasswiderstände des Bauteils selbst als auch des umliegenden Erdreichs berücksichtigt. Dieser Berechnungsweise kommt man am nächsten, wenn für die Betrachtung des Fußbodens statt der Teilunterkellerung ein beheizter Keller mit angepasster Einbindetiefe z* gerechnet wird. Die Einbindetiefe z* wäre dann als flächengewichteter Mittelwert der unterkellerten und nicht unterkellerten Bereiche zu bestimmen. Für die Kellerwände wäre dann die tatsächliche Einbindetiefe z des Kellers anzusetzen.
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
107
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern 2.8.1 Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung Der Wärmedurchgangskoeffizienten einer Verglasung kann allgemein gemäß DIN EN 673 berechnet bzw. gemäß DIN EN 674 oder DIN EN 675 experimentell ermittelt werden. Für Berechnungen zur Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten Uw von Fenstern gemäß DIN EN ISO 10077-1 sind dort alternative, vereinfachte Beziehungen zur Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten Ug angegeben. Gemäß DIN EN 673 berechnet sich der U-Wert einer Verglasung gemäß Gl. 2.8-1. U
§ 1 1 1· ¨ ¸ © he ht hi ¹
1
(2.8-1)
Darin ist: he
= äußerer Wärmeübergangskoeffizient in W/(m²K) - für senkrechte Flächen: he = 23 W/(m²K) bzw. 1/he = 0,04 m²K/W - ansonsten gemäß DIN EN ISO 6946
ht
= Gesamt-Wärmedurchlasskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
hi
= innerer Wärmeübergangskoeffizient in W/(m²K) - bei senkrechten Verglasungen und freier Konvektion: hi = 8,0 W/(m²K) bzw. 1/hi = 0,13 m²K/W - ansonsten gemäß DIN EN ISO 6946
Der Gesamt-Wärmedurchlasskoeffizient einer Verglasung setzt sich gemäß Gl. 2.8-2 aus den Einflüssen der Verglasungen und des gasgefüllten Zwischenraumes zusammen. Bei Verglasungen mit mehr als einem Gaszwischenraum ist der U-Wert durch Iteration zu ermitteln. Die Vorgehensweise hierfür und ein Beispiel werden in DIN EN 673, Anhang B beschrieben.
1 ht
N
1 M ¦ hs ¦ d j r j 1 1
Darin ist: N
= Anzahl der Zwischenräume
hs
= Wärmedurchlasskoeffizient des Gaszwischenraumes in W/(m²K) hs hr hg Darin ist: hr = Strahlungsleitwert in W/(m²K) gemäß Gl. 2.8-3 hg = Wärmedurchlasskoeffizient des Gases in W/(m²K) gemäß Gl. 2.8-4
M
= Anzahl der Materialschichten
dj
= Dicke der Zwischenlage j in m
rj
= spezifischer Wärmedurchgangswiderstand des Materials j (Wärmedurchgangswiderstand von Natron-Kalk-Glas = 1,0 mK/W)
(2.8-2)
108
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Der Strahlungswärmetransport infolge der unterschiedlich temperierten, gegenüberliegenden Glasschichten wird in Abhängigkeit des jeweiligen Emissionsgrades und des vorhandenen Temperaturgradienten durch Gl. 2.8-3 beschrieben. 4 V
hr
1
§ 1 · 1 1¸ ¨ H H © 1 ¹ 2
Tm 3
(2.8-3)
Darin ist:
V
= Stefan-Boltzmann-Konstante (= 5,67·10-8 W/(m2·K4))
Tm
= absolute mittlere Temperatur des Gaszwischenraumes in K
H1, H2
= Emissionsgrade der beiden beteiligten Oberflächen (für unbeschichtetes Natron-Kalk-Glas = 0,837)
Tabelle 2.8-1 Eigenschaften verschiedener Füllgase für Glaszwischenräume 1
2
3
4
5
6
Temperatur
Dichte U
in °C
in kg/m³
dynamische Viskosität P in kg/(ms)
Wärmeleitfähigkeit O in W/(mK)
spez. Wärmekapazität c in J/(kgK)
2
-10
1,326
1,661Â10
-5
2,336Â10
-2
3
0
1,277
1,711Â10
-5
2,416Â10
-2
4
10
1,232
1,761Â10
-5
2,496Â10
-2
5
20
1,189
1,811Â10
-5
2,576Â10
-2
6
-10
1,829
2,038Â10
-5
1,584Â10
-2
7
0
1,762
2,101Â10
-5
1,634Â10
-2
8
10
1,699
2,164Â10
-5
1,684Â10
-2
9
20
1,640
2,228Â10
-5
1,734Â10
-2
10
-10
3,832
2,260Â10
-5
0,842Â10
-2
11
0
3,690
2,330Â10
-5
0,870Â10
-2
12
10
3,560
2,400Â10
-5
0,900Â10
-2
13
20
3,430
2,470Â10
-5
0,926Â10
-2
1
Gas
3
Luft
1,008Â10
3
Argon
0,519Â10
3
Krypton
0,245Â10
Im Gaszwischenraum stellt sich je nach anliegender Temperaturdifferenz zwischen den Scheiben ein bestimmtes Strömungsfeld ein. Dieses ist zusätzlich von den Eigenschaften des eingeschlossenen Gases, der Breite des Zwischenraumes und der Neigung der Verglasung abhängig. Zur vereinfachten Beschreibung des Strömungsfeldes wird die Nusselt-Zahl genutzt. Die
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
109
Nusselt-Zahl ist eine Funktion der Prandtl-Zahl und der Grashof-Zahl. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen der tatsächlichen Wärmestromdichte (qKonvektion+Leitung), die durch den Wärmeübergangskoeffizienten im Zwischenraum beschrieben wird, zu jener (qLeitung), die durch reine Wärmeleitung in einer Schicht der Dicke s auftreten würde. Bei freier Konvektion gibt es einen Zusammenhang zwischen Nusselt-, Grashof- und Prandtl-Zahl gemäß Gl. 2.8-4.
Nu
A Gr Pr
n
(2.8-4)
Darin ist: A
= Konstante A = 0,035 für senkrechte Verglasungen A = 0,160 für waagerechte Verglasungen A = 0,100 für schräge Verglasungen unter einem Winkel von 45°
Gr
= Grashof-Zahl
Gr
9,81 s 3 'T U 2 Tm P 2
Darin ist: s = Breite des Zwischenraumes in m
'T = Temperaturdifferenz zwischen den Grenzflächen des Gaszwischenraumes in K U = Dichte des Gases im Zwischenraum in kg/m³ Tm = mittlere Temperatur im Zwischenraum in K
P = dynamische Viskosität des Gases im Zwischenraum in kg/(ms) Pr
= Prandtl-Zahl Pr
P c O
Darin ist:
P = dynamische Viskosität des Gases im Zwischenraum in kg/(ms) c = spezifische Wärmekapazität des Gases im Zwischenraum in J/(kgK)
O = Wärmeleitfähigkeit des Gases im Zwischenraum in W/(mK) n
= Exponent n = 0,38 für senkrechte Verglasungen n = 0,28 für waagerechte Verglasungen n = 0,31 für schräge Verglasungen unter einem Winkel von 45°
Der Wärmedurchlasskoeffizient des Gaszwischenraumes wird gemäß Gl. 2.8-5 mit der Nusselt-Zahl aus Gl. 2.8-4 berechnet. Falls Nu kleiner ist als 1, wird in Gl. 2.8-5 für Nu der Wert 1 eingesetzt.
110
2 Grundlagen des Wärmeschutzes hg
Nu
O
(2.8-5)
s
Darin ist: Nu
= Nusselt-Zahl gemäß Gl. 2.8-4
O
= Wärmeleitfähigkeit des Gases im Zwischenraum in W/(mK)
s
= Dicke des Zwischenraumes
Anhaltswerte für Wärmedurchgangskoeffizienten verschiedener Verglasungen bei senkrechtem Einbau enthält Tab. 2.8-2. Bei waagerechtem oder geneigtem Einbau steigt der U-Wert gegenüber dem senkrechten Einbau insbesondere bei 2-fach Verglasungen erheblich. Bei 3-fach Verglasungen fällt die Erhöhung nur gering aus. Der Grund für die Neigungsabhängigkeit liegt in der Konvektion innerhalb des Scheibenzwischenraums. Bei senkrechter Verglasung wird das Gas im Zwischenraum an der inneren Scheibe erwärmt, steigt nach oben und fällt nach Abkühlung im Bereich der äußeren Scheibe wieder nach unten. Bei waagerechtem Einbau erwärmt sich das Gas an der unteren (inneren) Scheibe, steigt nach oben zur äußeren Scheibe, kühlt dort ab und fällt wieder nach unten. So entstehen bei einer waagerechten Verglasung viele kleine Konvektionswalzen, die viel Energie zur äußeren Scheibe abführen. Tabelle 2.8-2 Wärmedurchgangskoeffizienten Ug verschiedener Verglasungsaufbauten bei senkrechtem Einbau (Anhaltswerte) 1 1 Aufbau der Verglasung (innen – SZR – außen) 2
1)
2
1)
Ug in W/(m²K) bei Art des Gases im Scheibenzwischenraum: Luft
Argon
Krypton
3
4-12-4
3,0
4
4-12-:4
1,6
1,3
1,1
5
4-16-:4
1,4
1,2
1,1
6
6-16-:6
1,4
1,2
1,1
7
4:-12-4-12-:4
0,7
0,5
8
4:-16-4-16-:4
0,6
: ԑ Lage der, den strahlungsbedingten Wärmetransport behindernden, Beschichtung
2.8.2 Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens Der Wärmedurchgangskoeffizient Uf des Rahmens ist in erheblichem Maße abhängig von den verwendeten Materialien sowie dem konstruktiven Aufbau. Er ist daher in der Regel durch den Hersteller anzugeben. Tabelle 2.8-3 enthält Anhaltswerte für Uf gebräuchlicher Rahmenmaterialien.
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
111
Tabelle 2.8-3 Erzielbare Wärmedurchgangskoeffizienten Uf für verschiedene Rahmenmaterialien (Anhaltswerte) 1
2 Wärmedurchgangskoeffizient U f in W/(m²K)
1
Rahmenmaterial
2
Holz
1,4 bis 1,8
3
PVC 3-Kammer
1,7 bis 1,8
4
PVC 4-Kammer
1,4 bis 1,6
5
PVC 5-Kammer
1,2 bis 1,3
6
Aluminium, thermisch getrennt
2,8 bis 3,5
7
Aluminium, thermisch optimierte Profile
1,4 bis 1,5
8
„Passivhaus-Rahmensysteme“
0,7 bis 0,8
Berechnung gemäß DIN EN ISO 10077-2 Ist kein Wert bekannt, kann der U-Wert eines Fensterrahmens gemäß DIN EN ISO 10077-2, Anhang C ermittelt werden. Im Berechnungsmodell wird die Verglasung/Füllung durch eine Dämmplatte mit einer Wärmeleitfähigkeit Ȝ = 0,035 W/(m ā K) ersetzt und in den Rahmen mit einen Spielraum b1 nicht kleiner als 5 mm, jedoch höchstens 15 mm tief, eingesetzt. Die sichtbare Länge der Füllung beträgt lp t 190 mm, die Dicke d muss der vorgesehenen Dicke dg der Verglasung/Füllung entsprechen. Der Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens berechnet sich aus dem Ergebnis der numerischen Berechnung gemäß Gl. 2.8-6. Uf
L2D U p b p bf
(2.8-6)
Darin ist: L2D
= zweidimensionaler thermischer Leitwert aus einer FE-Berechnung in W/(mK) (Randbedingungen gemäß DIN EN ISO 10077-2)
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des fiktiven Füllpanels in W/(m²K)
bp
= modellierte Breite des Füllpanels in m
bf
= Breite des Rahmenprofils in m
Interessiert zusätzlich der \-Wert des Randverbundes, wird im Modell aus Bild 2.8-1 das fiktive Füllpanel durch die zu beurteilende Verglasung ersetzt (siehe Bild 2.8-2) und der \-Wert des Randverbundes gemäß Gl. 2.8-7 berechnet.
\ Darin ist:
L2D U f b f U g bg
(2.8-7)
112
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
L2D
= zweidimensionaler thermischer Leitwert aus einer FE-Berechnung in W/(mK) (Randbedingungen gemäß DIN EN ISO 10077-2)
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmenprofils gemäß Gl. 2.8-6 in W/(m²K)
bf
= Breite des Rahmenprofils in m
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
bg
= modellierte Breite der Verglasung in m
Bild 2.8-1 Berechnungsmodell zur Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten von Fensterrahmen gemäß DIN EN ISO 10077-2
Bild 2.8-2 Berechnungsmodell zur Bestimmung des \-Wertes eines Glasrandverbundes gemäß DIN EN ISO 10077-2
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
113
2.8.3 Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters Ermittlung des Bemessungswertes Hinsichtlich des Bemessungswertes Uw,BW des Wärmedurchgangskoeffizienten für Fenster, Fenstertüren und Außentüren sowie Dachflächenfenster verweist DIN 4108-4 auf DIN EN 14351-1. Entsprechend DIN EN 14351-1 ist der U-Wert nach einem der folgenden Verfahren zu bestimmen:
x x x
Als Tabellenwert aus DIN EN ISO 10077-1, Anhang F Als Ergebnis einer Berechnung gemäß DIN EN ISO 10077-1 gegebenenfalls in Verbindung mit DIN EN ISO 10077-2 Als Ergebnis einer experimentellen Bestimmung mit dem Heizkastenverfahren gemäß DIN EN ISO 12567-1 oder DIN EN ISO 12567-2
U-Werte, die gemäß der älteren Ausgabe DIN EN ISO 10077-1:2000 bestimmt wurden (Berechnung oder Tabellenwert), dürfen mit einer Hinzufügung von 0,1 W/(m²K) berücksichtigt werden. Bei Sprossenfenster ist der gemäß einem der vorstehend genannten Verfahren ermittelte UWert um einen Aufschlag 'Uw gemäß Tab. 2.8-4 zu erhöhen.
U w,BW
U w ¦ 'U w
(2.8-8)
Darin ist: Uw
= Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters ohne Berücksichtigung von Sprossen in W/(m²K)
'Uw
= pauschaler Zuschlag auf den Wärmedurchgangskoeffizienten zur Berücksichtigung einer Versprossung in W/(m²K)
Hinweise zur Anwendung von DIN EN ISO 10077-1 Der Wärmedurchgangskoeffizient Uw des Fensters (Index w = window) ist abhängig vom Wärmedurchgangskoeffizienten Ug und der Fläche Ag der Verglasung (Index g = glazing) sowie von Wärmedurchgangskoeffizient Uf und Fläche Af des Rahmens (Index f = frame). Des Weiteren ist die Wärmebrückenwirkung im Bereich des Randverbundes (Abstandhalter, Glas und Rahmen) durch den längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizient \ zu berücksichtigen. Kommen zusätzlich opake Füllungen zur Ausführung, sind deren Wärmedurchgangskoeffizient Up und Fläche Ap (Index p = panel) ebenfalls in die Berechnung mit einzubeziehen. In DIN EN ISO 10077-1 werden Rechenverfahren für Einfachfenster, Kastenfenster und Verbundfenster (siehe Bild 2.8-3) angegeben. Ferner ist dort die Möglichkeit gegeben, den zusätzlichen Wärmedurchlasswiderstand von geschlossenen äußeren Abschlüssen zu berücksichtigen. Auf diese Weise kann das Vorhandensein von Rollläden, Fensterläden o.ä. in die Berechnung mit einbezogen werden. In Abhängigkeit von der Luftdurchlässigkeit und dem Wärmedurchlasswiderstand des Abschlusses ergibt sich hiernach ein zusätzlich anrechenbarer Wärmedurchlasswiderstand von etwa 0,1 bis 0,3 m²K/W. Im Bemessungswert Uw,BW darf dieser zusätzliche Anteil gemäß DIN 4108-4 nicht berücksichtigt werden, da unter anderem eine regelmäßige und sachgerechte Benutzung der Abschlüsse nicht regelmäßig unterstellt werden kann.
114
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.8-4 Korrekturwerte ' U w zur Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten für Sprossenfenster gemäß DIN EN 14351-1 1
2
'Uw
1
Beschreibung
2
Befestigte Sprosse(n) (aufgesetzte Sprossen)
3
Einfache Kreuzsprosse im Mehrscheiben-Isolierglas (Sprossen im Scheibenzwischenraum)
+0,1
4
Mehrfach-Kreuzsprossen im Mehrscheiben-Isolierglas (Sprossen im Scheibenzwischenraum)
+0,2
5
Fenstersprosse (Glasteilende Sprossen)
+0,4
2
in W/(m K)
a
b
0,0
c
Bild 2.8-3 a Einscheibenverglaste Fenster b Kastenfenster und c Verbundfenster
Fenster mit Einscheibenverglasung
Uw
Ag U g A f U f lg \ g Ag A f
(2.8-9)
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Af
= Fläche des Rahmens in m²
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens in W/(m²K)
lg
= Länge des Randverbundes in m
\g
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Randverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-5)
Eine Auswertung von Gl. 2.8-9 für Rahmenanteile von 30% bzw. 20% und eine Standardfenstergröße von 1,23 m x 1,48 m (= Prüffenstergröße bei experimenteller Bestimmung von Uw) ergibt die Tabellenwerte aus DIN EN ISO 10077-1, Anh. F (siehe Tab. 2.8-6 und Tab. 2.8-7).
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
115
Tabelle 2.8-5 Längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizienten \ g für konventionelle Glasabstandshalter (wärmetechnisch verbesserte Glasabstandshalter) gemäß DIN EN ISO 10077-1 1
2
3
\ g in W/(mK) für Zweischeiben- oder Dreischeiben-Isolierverglasung, unbeschichtetes Glas, Luft- oder Gaszwischenraum
Zweischeiben- oder DreischeibenIsolierglas mit niedrigem Emissionsgrad, Luft- oder Gaszwischenraum
Holz- und Kunststoffrahmen
0,06 (0,05)
0,08 (0,06)
3
Metallrahmen mit wärmetechnischer Trennung
0,08 (0,06)
0,11 (0,08)
4
Metallrahmen ohne wärmetechnische Trennung
0,02 (0,01)
0,05 (0,04)
1
Rahmenwerkstoff
2
Tabelle 2.8-6 Wärmedurchgangskoeffizient U w in W/(m2K) von Fenstern und Fenstertüren für einen Flächenanteil des Rahmens von 30 % (20%) und mit konventionellen Glasabstandshaltern 1 1 Art der Verglasung
2
3
4
5
6
7
8
2
U f in W/(m K)
Ug 2
in W/(m K)
0,8
1,0
1,2
1,4
1,8
2,2
5,7
4,2 (4,7)
4,3 (4,8)
4,3 (4,8)
4,4 (4,8)
4,5 (4,9)
4,6 (5,0)
4
1,6
1,6 (1,7)
1,6 (1,7)
1,7 (1,7)
1,7 (1,8)
1,9 (1,9)
2,1 (2,0)
5
1,5
1,5 (1,6)
1,5 (1,6)
1,6 (1,7)
1,7 (1,7)
1,8 (1,8)
2,0 (1,9)
6
1,4
1,4 (1,5)
1,5 (1,5)
1,5 (1,6)
1,6 (1,6)
1,7 (1,7)
1,9 (1,9)
1,3
1,3 (1,4)
1,4 (1,5)
1,5 (1,5)
1,5 (1,5)
1,6 (1,6)
1,8 (1,8)
8
1,2
1,3 (1,3)
1,3 (1,4)
1,4 (1,4)
1,5 (1,5)
1,6 (1,5)
1,8 (1,7)
9
1,1
1,2 (1,3)
1,3 (1,3)
1,3 (1,3)
1,4 (1,4)
1,5 (1,5)
1,7 (1,6)
10
1,0
1,1 (1,2)
1,2 (1,2)
1,3 (1,3)
1,3 (1,3)
1,4 (1,4)
1,6 (1,5)
11
1,0
1,1 (1,2)
1,2 (1,2)
1,3 (1,3)
1,3 (1,3)
1,4 (1,4)
1,6 (1,5)
12
0,9
1,1 (1,1)
1,1 (1,1)
1,2 (1,2)
1,2 (1,2)
1,4 (1,3)
1,6 (1,5)
0,8
1,0 (1,0)
1,1 (1,1)
1,1 (1,1)
1,2 (1,1)
1,3 (1,2)
1,5 (1,4)
0,7
0,9 (0,9)
1,0 (1,0)
1,0 (1,0)
1,1 (1,1)
1,2 (1,1)
1,4 (1,3)
15
0,6
0,9 (0,9)
0,9 (0,9)
1,0 (0,9)
1,0 (1,0)
1,2 (1,1)
1,4 (1,2)
16
0,5
0,8 (0,8)
0,8 (0,8)
0,9 (0,9)
1,0 (0,9)
1,1 (1,0)
1,3 (1,1)
2 3
7
13 14
Einfachglas
ZweischeibenIsolierverglasung
DreischeibenIsolierverglasung
116
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.8-7 Wärmedurchgangskoeffizient U w in W/(m2K) von Fenstern und Fenstertüren für einen Flächenanteil des Rahmens von 30 % (20%) und mit wärmetechnisch verbesserten Glasabstandhaltern 1 1 Art der Verglasung
2
3
4
5
6
7
8
2
U f in W/(m K)
Ug 2
in W/(m K)
0,8
1,0
1,2
1,4
1,8
2,2
5,7
4,2 (4,7)
4,3 (4,8)
4,4 (4,8)
4,4 (4,8)
4,5 (4,9)
4,7 (5,0)
4
1,6
1,5 (1,6)
1,6 (1,6)
1,6 (1,7)
1,7 (1,7)
1,8 (1,8)
2,0 (1,9)
5
1,5
1,4 (1,5)
1,5 (1,6)
1,6 (1,6)
1,6 (1,6)
1,7 (1,7)
1,9 (1,9)
6
1,4
1,4 (1,4)
1,4 (1,5)
1,5 (1,5)
1,5 (1,6)
1,7 (1,6)
1,8 (1,8)
1,3
1,3 (1,4)
1,4 (1,4)
1,4 (1,4)
1,5 (1,5)
1,6 (1,6)
1,8 (1,7)
8
1,2
1,2 (1,3)
1,3 (1,3)
1,3 (1,4)
1,4 (1,4)
1,5 (1,5)
1,7 (1,6)
9
1,1
1,2 (1,2)
1,2 (1,2)
1,3 (1,3)
1,3 (1,3)
1,5 (1,4)
1,6 (1,5)
10
1,0
1,1 (1,1)
1,1 (1,2)
1,2 (1,2)
1,3 (1,2)
1,4 (1,3)
1,6 (1,5)
11
1,0
1,1 (1,1)
1,1 (1,2)
1,2 (1,2)
1,3 (1,2)
1,4 (1,3)
1,6 (1,5)
12
0,9
1,0 (1,0)
1,1 (1,1)
1,1 (1,1)
1,2 (1,2)
1,3 (1,2)
1,5 (1,4)
0,8
0,9 (1,0)
1,0 (1,0)
1,1 (1,0)
1,1 (1,1)
1,2 (1,2)
1,4 (1,3)
0,7
0,9 (0,9)
0,9 (0,9)
1,0 (1,0)
1,1 (1,0)
1,2 (1,1)
1,3 (1,2)
15
0,6
0,8 (0,8)
0,9 (0,8)
0,9 (0,9)
1,0 (0,9)
1,1 (1,0)
1,3 (1,1)
16
0,5
0,7 (0,7)
0,8 (0,8)
0,9 (0,8)
0,9 (0,8)
1,0 (0,9)
1,2 (1,1)
2 3
7
13 14
Einfachglas
ZweischeibenIsolierverglasung
DreischeibenIsolierverglasung
Fenster mit Einscheibenverglasung und Teilbereichen mit opaken Füllungen Werden Teilbereiche mit opaken Füllungen versehen, geht in die Berechnung von Uw zusätzlich der Wärmedurchgangskoeffizient Up der opaken Füllung und der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient \p zur Berücksichtigung der Wärmebrückenwirkung im Randbereich der opaken Füllung ein (Gl. 2.8-10). Werte für \p können Tabelle 2.8-8 entnommen werden.
Uw
Ag U g Ap U p A f U f lg \ g l p \ p Ag Ap A f
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Af
= Fläche des Rahmens in m²
(2.8-10)
2.8 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern
117
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
lg
= Länge des Randverbundes (Verglasung) in m
\g
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Glasrandverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-5)
lp
= Länge des Randverbundes (Paneel) in m
\p
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Paneel-Randverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-8) (\p = 0, wenn die raumseitigen und außenseitigen Beläge der opaken Füllung aus einem Material mit O < 0,5 W/(mK) sind und die Wärmeleitfähigkeit des Füllmaterials an den Kanten der Füllung weniger als 0,5 W/(mK) beträgt.)
Tabelle 2.8-8 Werte des längenbezogenen Füllungsabstandshalter gemäß DIN EN ISO 13947 1
1
2
Füllungstyp
Wärmedurchgangskoeffizienten
3
Aluminium/ Aluminium
4 5
Aluminium/ Glas
Typ 2 6 7
für
2
3
Wärmeleitfähigkeit der Füllungsabstandshalter
Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient
in W/(m·K)
in W/(m·K)
-
0,13
0,2
0,20
0,4
0,29
0,2
0,18
0,4
0,20
0,2
0,14
0,4
0,18
O
Typ 1
\p
\p
Stahl/ Glas 8
Kastenfenster Für Kastenfenster sind die Wärmedurchgangskoeffizienten des äußeren Fensters (Uw1) und des inneren Fensters (Uw2) gemäß Gl. 2.8-9 zu bestimmen. Damit errechnet sich der Wärmedurchgangskoeffizient des Kastenfensters gemäß Gl. 2.8-11. Uw
1 1 1 Rsi Rs Rse U w1 U w2
(2.8-11)
118
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Darin ist: Uw1
= Wärmedurchgangskoeffizient des äußeren Fensters in W/(m²K)
Rsi
= raumseitiger Wärmeübergangswiderstand des äußeren Fensters (Rsi = 0,13 m²K/W nach DIN EN ISO 10077-1)
Rs
= Wärmedurchlasswiderstand des Luftraumes zwischen den Verglasungen (siehe Tabelle 2.8-9)
Rse
= außenseitiger Wärmeübergangswiderstand des inneren Fensters (Rse = 0,04 m²K/W nach DIN EN ISO 10077-1)
Uw2
= Wärmedurchgangskoeffizient des inneren Fensters in W/(m²K)
Tabelle 2.8-9 Wärmedurchlasswiderstand R s von unbelüfteten mit Luft gefüllten Zwischenräumen bei Kasten- und Verbundfenstern mit Zweischeiben-Isolierverglasung 1 1
2
2
Dicke des Luftraumes in mm
3
3
4
5
Einseitige Beschichtung mit normalem Emissionsgrad von
6 beide Seiten unbeschichtet
0,1
0,2
0,4
0,8
6
0,211
0,191
0,163
0,132
0,127
4
9
0,299
0,259
0,211
0,162
0,154
5
12
0,377
0,316
0,247
0,182
0,173
6
15
0,447
0,364
0,276
0,197
0,186
7
50
0,406
0,336
0,260
0,189
0,179
Verbundfenster
Ug
1 1 1 Rsi Rs Rse U g1 Ug2
Darin ist: Ug1
= Wärmedurchgangskoeffizient der äußeren Verglasung in W/(m²K)
Rsi
= raumseitiger Wärmeübergangswiderstand des äußeren Fensters (Rsi = 0,13 m²K/W nach DIN EN ISO 10077-1)
Rs
= Wärmedurchlasswiderstand des Luftraumes zwischen den Verglasungen (siehe Tabelle 2.8-9)
Rse
= außenseitiger Wärmeübergangswiderstand des inneren Fensters (Rse = 0,04 m²K/W nach DIN EN ISO 10077-1)
Ug2
= Wärmedurchgangskoeffizient der inneren Verglasung in W/(m²K)
(2.8-12)
2.9 Wärmedurchgangskoeffizient von Türen
119
2.9 Wärmedurchgangskoeffizient von Türen 2.9.1 Vollverglaste Türen Uw
¦ Ag U g ¦ A f U f ¦ lg \ g ¦ Ag ¦ A f
(2.9-1)
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Af
= Fläche des Rahmens in m²
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens in W/(m²K)
lg
= Länge des Randverbundes in m
\g
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Randverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-5)
2.9.2 Türen mit Verglasungen und opaken Füllungen UD
¦ Ag U g ¦ Ap U p ¦ A f U f ¦ lg \ g ¦ l p \ p ¦ Ag ¦ Ap ¦ A f
(2.9-2)
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Af
= Fläche des Rahmens in m²
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
lg
= Länge des Randverbundes (Verglasung) in m
\g
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Glasrandverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-5)
lp
= Länge des Randverbundes (Paneel) in m
\p
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Paneel-Randverbundes in W/(mK) (siehe Tab. 2.8-8) (\p = 0, wenn die raumseitigen und außenseitigen Beläge der opaken Füllung aus einem Material mit O < 0,5 W/(mK) sind und die Wärmeleitfähigkeit des Füllmaterials an den Kanten der Füllung weniger als 0,5 W/(mK) beträgt.)
2.9.3 Türen ohne Verglasung Der Wärmedurchgangskoeffizient von opaken Türblättern ohne Rahmen und ohne inhomogene Bereiche (mit nur senkrecht zum Wärmestrom unterschiedlichen Schichten) kann messtech-
120
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
nisch ermittelt werden. Die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten der Tür erfolgt mit Gl. 2.9-2, wobei Ag = 0 m² beträgt. Alternativ kann der Wärmedurchgangskoeffizient der Türblätter nach DIN EN ISO 6946 berechnet werden, vorausgesetzt, dass das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten zweier unterschiedlicher Materialien innerhalb der Tür den Wert 1 : 5 nicht überschreitet (ausschließlich Schrauben, Nägel usw.); dieses Verfahren schließt die Berechnung der höchsten relativen Messabweichung ein, die kleiner als 10 % sein sollte. Wenn die höchste relative Messabweichung mehr als 10 % beträgt oder das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten der unterschiedlichen Materialien größer als 1 : 5 ist, sollte eine numerische Berechnung nach DIN EN ISO 10077-2 durchgeführt werden.
2.9.4 Experimentelle Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten kompletter Fenster und Türen In DIN EN ISO 12567 wird beschrieben, wie der Wärmedurchgangskoeffizienten kompletter Fenster und Türen mit dem Heizkastenverfahren bestimmt werden kann. Die dortigen Prinzipien zur Erstellung der Prüfkörper sind auch für die Modellbildung im Rahmen einer rechnerischen Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten z.B. von Industrietoren interessant, um vergleichbare Ergebnisse zu erzielen.
2.10 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden 2.10.1 Einzelbeurteilungsmethode gemäß DIN EN 13947 Grundlage der Einzelbeurteilungsmethode sind detaillierte computergestützte Berechnungen auf Grundlage der FEM. Bei der Einzelbeurteilungsmethode wird die Wärmeübertragung über den gesamten Fassadenquerschnitt zwischen zwei Füllelementen (Verglasung, Paneel) betrachtet. Die Wärmeverluste über diesen Zwischenbereich werden durch einen linearen Wärmedurchgangskoeffizienten \TJ oder einen flächenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten UTJ ausgedrückt (Index TJ = thermal joint). In diesen Zielgrößen sind folglich neben dem Wärmeverlust über die Rahmenkonstruktion (Pfosten, Riegel) auch die Wärmeverluste infolge der Abstandhalter und der Einbausituation enthalten. Der Wert UTJ kann daher nicht mit dem Wärmedurchgangskoeffizienten Um (Index m = mullion) eines Pfostens bzw. Ut (Index t = transom) eines Riegels verglichen werden.
2.10 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden
121
Vorgehensweise mit UTJ
Bild 2.10-1 Darstellung der Bereiche für die Vorgehensweise mit UTJ (Beispiel: Verglasung, Pfosten, Paneel)
Der Wärmedurchgangskoeffizient UTJ des Rahmenbereiches berechnet sich gemäß Gl. 2.10-1.
UTJ
)TJ
ATJ 'T
(2.10-1)
Darin ist:
)TJ
= Wärmestrom in W, der infolge der Fuge zwischen zwei Füllelementen entsteht
)TJ
) tot U g Ag U p Ap 'T
(2.10-2)
Darin ist:
)tot = Gesamtwärmestrom des Anschlusses in W (berechnet nach DIN EN ISO 10211 und DIN EN ISO 10077-2 oder gemessen nach DIN EN ISO 12567-1) Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
ATJ
= projizierte Fläche der Fuge zwischen zwei Füllungen in m²
'T
= angenommene Temperaturdifferenz zwischen Raum- und Außenluft bei der Simulationsrechnung in K
Der Gesamt-Wärmedurchgangskoeffizient der Vorhangfassade UCW (Index CW = curtain wall) wird als flächengewichteter Mittelwert aus allen Wärmedurchgangskoeffizienten der Fugen, Verglasungen und Paneele berechnet.
122
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
U CW
¦ Ag U g ¦ Ap U p ¦ ATJ UTJ ¦ Ag ¦ A f ¦ ATJ
(2.10-3)
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
ATJ
= projizierte Fläche der Fuge zwischen zwei Füllungen in m²
UTJ
= Wärmedurchgangskoeffizient der Fuge in W/(m²K)
Vorgehensweise mit \TJ
Bild 2.10-2 Darstellung der Bereiche für die Vorgehensweise mit \TJ (Beispiel: Verglasung, Pfosten, Paneel)
Der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient \TJ des Rahmenbereiches berechnet sich gemäß Gl. 2.10-4.
\ TJ
)TJ lTJ 'T
(2.10-4)
Darin ist:
)TJ
= Wärmestrom in W, der infolge der Fuge zwischen zwei Füllelementen entsteht
)TJ
)tot U g A* g U p A* p 'T
(2.10-5)
Darin ist:
)tot = Gesamtwärmestrom des Anschlusses in W (berechnet nach DIN EN ISO 10211 und DIN EN ISO 10077-2 oder gemessen nach DIN EN ISO 12567-1) A*g = Fläche der Verglasung gemäß Bild 2.10-2 in m² Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
2.10 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden
123
A*p = Fläche des Füllpanels gemäß Bild 2.10-2 in m² Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
ATJ
= projizierte Fläche der Fuge zwischen zwei Füllungen in m²
'T
= angenommene Temperaturdifferenz zwischen Raum- und Außenluft bei der Simulationsrechnung in K
Der Gesamt-Wärmedurchgangskoeffizient der Vorhangfassade UCW wird als flächengewichteter Mittelwert aus allen Wärmedurchgangskoeffizienten der Fugen, Verglasungen und Paneele berechnet.
U CW
¦ A* g U g ¦ A* p U p ¦ ATJ UTJ ACW
Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
ATJ
= projizierte Fläche der Fuge zwischen zwei Füllungen in m²
UTJ
= Wärmedurchgangskoeffizient der Fuge in W/(m²K)
ACW
= Fläche der gesamten Fassade in m²
Beispiele für die Anwendung der Einzelbeurteilungsmethode
Bild 2.10-3 Beispiel: Vorhangfassade in Rahmenbauweise (ATJ = Am + Af)
(2.10-6)
124
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.10-4 Beispiel: SG-Fassade (SG = struktural sealant glazing) mit Silikonverklebung
Bild 2.10-5 Beispiel: SG-Verglasung
Bild 2.10-6 Beispiel: Hinterlüftete Fassade
2.10 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden
125
2.10.2 Komponentenmethode gemäß DIN EN 13947 Die Anwendung der Komponentenmethode bietet sich für Systemfassaden (z.B. PfostenRiegel-Fassaden) an. Die Vorgehensweise ist grundsätzlich wie bei der U-Wert Berechnung von Fenstern nach DIN EN ISO 10077-1, infolge der vielfältigen Interaktionen der einzelnen Systembestandteile jedoch aufwändiger. Der Wärmedurchgangskoeffizient UCW berechnet sich demnach gemäß Gl. 2.10-7.
U CW
¦U A ¦ l \ ACW
(2.10-7)
mit:
¦U A ¦ Ag U g ¦ Ap U p ¦ A f U f ¦ Am U m ¦ At U t ¦ l \ ¦ l f ,g \ f ,g ¦ lm,g \ m,g ¦ lt ,g \ t ,g ¦ l p \ p ¦ lm, f \ m, f ¦ lt , f \ t , f Darin ist: Ag
= Fläche der Verglasung in m²
Ug
= Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung in W/(m²K)
Ap
= Fläche des Füllpanels in m²
Up
= Wärmedurchgangskoeffizient des Füllpanels in W/(m²K)
Af
= Fläche des Rahmens in m²
Uf
= Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens in W/(m²K)
Am
= Fläche der Pfosten in m²
Um
= Wärmedurchgangskoeffizient der Pfosten in W/(m²K)
At
= Fläche der Riegel in m²
Ut
= Wärmedurchgangskoeffizient der Riegel in W/(m²K)
l…
= Länge, über die \… anzusetzen ist
\f,g
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Glasrandverbundes in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.8-5)
\m,g
= Wechselwirkung zwischen Pfosten und Verglasung in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.10-2)
\t,g
= Wechselwirkung zwischen Riegel und Verglasung in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.10-2)
\p
= Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des Paneel-Randverbundes in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.8-8)
\m,f
= Wechselwirkung zwischen Pfosten und Rahmen in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.10-3 bzw. 2.10-4)
\t,f
= Wechselwirkung zwischen Riegel und Rahmen in W/(mK) (berechnet gemäß DIN EN ISO 10077-2 oder aus Tab. 2.10-3 bzw. 2.10-4)
ACW
= Fläche der gesamten Fassade in m²
126
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Die Werte für Um und Ut für Pfosten und Riegel können experimentell gemäß DIN EN 12412-2 oder durch numerische Berechnung gemäß DIN EN ISO 10077-2 ermittelt werden. In den UWerten, die gemäß DIN EN ISO 10077-2 berechnet werden, ist der Einfluss von Schrauben, mit denen die raumseitigen und außenseitigen Teile der Pfosten und der Riegel miteinander verbunden werden, nicht berücksichtigt. Der Einfluss solcher Schrauben ist durch einen Aufschlag 'U im Sinne von Gl. 2.10-8 zu berücksichtigen. U m( t )
U 0 'U
(2.10-8)
Der Zuschlag 'U (siehe auch Tab. 2.10-1) hängt vom Abstand zwischen den Verbindungsmitteln, deren Durchmesser und den verwendeten Materialien ab. Anstelle der Anwendung von Tab. 2.10-1 kann ǻU mit den in DIN EN 12412-2 angegebenen Verfahren oder mittels einer dreidimensionalen Berechnung nach DIN EN ISO 10211 unter Berücksichtigung der in DIN EN ISO 10077-2 angegebenen besonderen Regeln für Hohlräume ermittelt werden. Eine weitere Möglichkeit besteht in der Berechnung des Einflusses von Schrauben gemäß DIN EN 13947, Anhang C. Tabelle 2.10-1 Zuschlag 'U für Pfosten und Riegel in Bezug auf Verbindungsmittel aus nichtrostendem Stahl
1
1
2
Durchmesser von Verbindungsmitteln aus nichtrostendem Stahl in mm
Abstand zwischen Verbindungsmitteln aus nichtrostendem Stahl in mm
d6
200 bis 300
2
3 Zuschlag 'U in W/(m²K) 0,3
Tabelle 2.10-2 Werte des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \m,g und \t,g für übliche Abstandhalter (wärmetechnisch verbesserte Abstandhalter) für Verglasungen, die in Pfosten/Riegel eingebaut sind 1
2
3
\m,g und \t,g in W/(mK) Art der Verglasung Art von Pfosten/Riegel 1
1)
2
Aluminium, Holz
3
Metall mit wärme1) technischer Trennung
Doppel- oder Dreifachverglasung (6-mm-Glas) - unbeschichtetes Glas - mit Luft- oder Gaszwischenraum
Doppel- oder Dreifachverglasung (6-mm-Glas) - Glas mit niedrigem Emissionsgrad - mit Luft- oder Gaszwischenraum
0,08 (0,06)
0,11 (0,08)
di d 100 mm: 0,13 (0,09) di d 200 mm: 0,15 (0,10)
di d 100 mm: 0,17 (0,11) di d 200 mm: 0,19 (0,12)
di ist die raumseitige Tiefe des Pfostens/Riegels
2.10 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden
127
Tabelle 2.10-3 Werte des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \m.f oder \t,f für den Verbindungsbereich von Pfosten/Riegel und Rahmen (Aluminium- und Stahlprofile) 1
1
Typen von Verbindungsbereichen
2
2
3
Beschreibung
Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient \m.f oder \t,f in W/(mK)
Einbau des Rahmens in den Pfosten mit einem zusätzlichen Aluminiumprofil mit wärmetechnischer Trennzone
0,11
Einbau des Rahmens in den Pfosten mit einem zusätzlichen Profil mit niedriger Wärmeleitfähigkeit (z. B. Polyamid 6.6 mit einem Glasfasergehalt von 25 %)
0,05
Typ A
3 Typ B
Einbau des Rahmens in den Pfosten mit der Verlängerung der wärmetechnischen Trennung des Rahmens (1)
4 Typ C1
0,07
5 Typ C2
6 Typ D
Einbau des Rahmens in den Pfosten mit der Verlängerung der wärmetechnischen Trennung des Rahmens (z. B. Polyamid 6.6 mit einem Glasfasergehalt von 25%)
Einbau des Rahmens in den Pfosten mit der Verlängerung des außenseitigen Aluminiumprofils. Füllungswerkstoff für die Befestigung mit niedriger Wärmeleitfähigkeit (Ȝ = 0,3 W/(mK))
0,07
128
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Tabelle 2.10-4 Werte des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \m.f oder \t,f für den Verbindungsbereich von Pfosten/Riegel und Rahmen (Profile aus Holz sowie aus Holz und Aluminium)
1
2
3
1
2
Typen von Verbindungsbereichen
Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient \m.f oder \t,f in W/(mK)
Typ A (Um > 2,0 W/(m²K))
0,02
Typ B (Um d 2,0 W/(m²K))
0,04
2.11 Wärmedurchgangskoeffizient von Rohrleitungen Der Wärmedurchgangskoeffizient Ul einer zylindrischen, gedämmten Rohrleitung eines gebäudetechnischen Verteilkreises (z.B. Heizung, Trinkwarmwasser) setzt sich, wie bei einem ebenen Bauteil, aus dem inneren und äußeren Wärmeübergang sowie dem Wärmedurchlasswiderstand der Stoffschichten zusammen. Er berechnet sich nach DIN EN ISO 12241 gemäß Gl. 2.11-1. Ul
§ · 1 1 Rl ¨ ¸ hse S De ¹ © hi S Di
1
(2.11-1)
Darin ist: hi
= Wärmeübergangskoeffizient an der inneren Oberfläche des Rohrs in m²K/W
Di
= Innendurchmesser des Rohres in m
Rl
= längenbezogener Wärmedurchlasswiderstand des (mehrschichtigen) Wandungsaufbaus in m²K/W Rl
De, j 1 n § 1 ¦ ¨ ln 2S j 1 ¨© O j Di, j
· ¸ ¸ ¹
(2.11-2)
Darin ist: j = Anzahl der Schichten im Aufbau der Wandung
Oj
= Wärmeleitfähigkeit der Schicht j in W/(mK) (Kupfer: O = 380 W/(mK))
De,j
= Außendurchmesser der Schicht j in m
Di,j
= Innendurchmesser der Schicht j in m
hse
= Wärmeübergangskoeffizient an der äußeren Oberfläche des Rohrs in m²K/W
De
= Außendurchmesser des Aufbaus in m
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen
129
Der innere Wärmeübergangswiderstand kann in der Regel vernachlässigt werden (Annahme: Wandungstemperatur = Fluidtemperatur), wodurch der erste Term im Gl. 2.11-1 entfällt. Der äußere Wärmeübergangswiderstand ist vom Strahlungsaustausch mit anderen Oberflächen sowie von den Konvektionsbedingungen abhängig. Eine detaillierte Berechnung von hse kann gemäß DIN EN ISO 12241 vorgenommen werden. Vereinfachend wird hier für eine nichtmetallische Oberfläche (z.B. Rohrschalendämmung) hse = 11 W/(m²K) vorgeschlagen.
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen 2.12.1 Eindimensional, stationär Rechnerisches Verfahren Unter der Annahme stationärer Bedingungen (q = konst.) gelten für ein Bauteil die Beziehungen gemäß Abschnitt 2.1.7. Für ein mehrschichtiges Bauteil ergeben sich bei bekannten Innenund Außentemperaturen sowie bekanntem U-Wert die Temperaturen an den Schichtgrenzen, indem Gl. 2.1-9 jeweils mit Gl. 2.1-7 (für Grenzen zwischen Baustoffschichten) oder Gl. 2.1-8 (bei Wärmeübergängen) gleichgesetzt wird. Der Berechnungsablauf ist anhand eines Beispiels in Bild 2.12-1 dargestellt.
Bild 2.12-1 Ermittlung des Temperaturverlaufes in einem mehrschichtigen Bauteil nach dem rechnerischen Verfahren
Graphisches Verfahren Beim graphischen Verfahren zur Bestimmung des Temperaturverlaufes in einem Bauteil wird ein Diagramm erstellt, bei dem der Temperaturbereich auf der Ordinate (y-Achse) in einem geeigneten Maßstab aufgetragen werden und die Wärmedurchgangs- bzw. Wärmeübergangswiderstände auf der Abszisse (x-Achse). Beide Maßstäbe können unabhängig voneinander festgelegt werden. Im Diagramm werden nun die Innentemperatur qi bei R = 0 und die Außentemperatur qe bei R = RT eingezeichnet. Aus Gl. 2.1-9 ergibt sich q
Ti Te RT
(2.12-1)
130
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Die Wärmestromdichte q stellt im Diagramm also die Steigung der Geraden dar, welche die beiden eingezeichneten Punkte miteinander verbindet. Die Temperaturen an den Schichtgrenzen können jetzt an den Schnittpunkten zwischen den auf der Abszisse angetragenen Einzelwiderständen und der Geraden abgelesen werden.
Bild 2.12-2 Ermittlung des Temperaturverlaufes für das in Bild 2.12-1 dargestellte mehrschichtige Bauteil nach dem graphischen Verfahren
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen
131
Beispiele für Temperaturverläufe in verschiedenen Außenwandkonstruktionen
Bild 2.12-3 Temperaturverläufe in verschiedenen Außenwandkonstruktionen
2.12.2 Eindimensional, instationär Liegen an einem Körper zeitlich veränderliche Temperaturen an, so entstehen daraus ebenfalls zeitlich veränderliche Wärmeströme. Die Richtung dieser Ströme stimmt mit der Richtung des Temperaturgefälles überein. Darstellungen typischer Fälle für solche instationären Temperaturverhältnisse werden in Bild 2.12-4 angegeben.
Bild 2.12-4 Wärmeströme und Temperaturverläufe für instationäre Temperaturrandbedingungen a Abkühlung b Erwärmung c Periodische Temperaturwechsel
Die Temperaturverteilung (Temperaturfeld) in einem Körper mit internen Wärmequellen (z.B. Wandheizungen) der Wärmeleistung w (in W/m3) lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung (Fourier-Gleichung) beschreiben, die allgemein die Form gemäß Gl. 2.12-2 annimmt.
132
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
wT wt
wT · w § wT · w § wT · · w 1 §w § ¨ ¨ O x ¸ ¨ O y ¸ ¨ Oz ¸ ¸ wx ¹ wy © wy ¹ wz © wz ¹ ¹ c U c U © wx ©
(2.12-2)
Mit der Vereinfachung, dass die Wärmeleitfähigkeit nicht richtungsabhängig ist und keine internen Wärmequellen vorhanden sind, ergibt sich die geläufigere Formulierung
wT wt
O § w 2T w 2T w 2T · ¨ ¸ c U ¨© wx 2 wy 2 wz 2 ¸¹
(2.12-3)
In einer weiteren Vereinfachung (Gl. 2.12-4) wird nun davon ausgegangen, dass ein ebenes Bauteil mit einem eindimensionalen Wärmestrom vorliegt. wT wt
O w 2T c U wx 2
(2.12-4)
Für den Fall stationärer Randbedingungen (zeitlich konstantes Temperaturfeld) ergibt sich wT wt = 0, womit Gl. 2.12-4 in eine Form gebracht ist, aus der sich die bekannten Beziehung für den stationären Zustand ableiten lassen. Zur Lösung von Gl. 2.12-4 im instationären Zustand ( wT wt 0) bedient man sich numerischer oder graphischer Näherungsverfahren, bei denen die Differentialgleichung in eine Differenzengleichung gemäß Gl. 2.12-5 umgewandelt wird. Ein relativ einfaches graphisches Lösungsverfahren für dieses Problem wurde von Binder [4] und Schmidt [36] entwickelt.
'T 't
O ' 2T c U ' x 2
(2.12-5)
Graphisches Differenzenverfahren nach Binder/Schmidt Zur Berechnung wird ein Bauteil der Gesamtdicke s gleichmäßig in n Teilschichten der Dicke 'x unterteilt.
'x
s n
(2.12-6)
Auch der stetige Ablauf der Zeit wird durch Intervallschritte 't ersetzt. Im Zeitpunkt tௗ=ௗm·'t wird der Schicht n die Mittentemperatur Tn,m zugeordnet. Beim Übergang zwischen den Zeitschritten m und m+1 ergibt sich damit aus Gl. 2.12-5
T n,m 1 T n,m 't
O Tn 1,m 2 Tn,m Tn 1,m cU ' x 2
(2.12-7)
Auflösen von Gl. 2.12-7 nach der Temperatur in der Schicht n im nächstfolgenden Zeitschritt m+1 liefert die Bestimmungsgleichung
T n,m 1
§ O 't T n 1,m T n 1,m ¨ 1 2 2 2 ¨ c U 'x c U ' x ©
O 't
p T n 1,m T n 1,m 1 2 p T n,m
mit dem Modul
· ¸ T n,m ¸ ¹
(2.12-8)
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen
p
O 't c U 'x
2
§ 't · ¨ a 2 ¸ 'x ¹ ©
133
(2.12-9)
Damit Gl. 2.12-8 stabile Lösungen liefert, muss p 0,5 sein. Für p = 0,5 ergibt sich die eine vereinfachte Form der Gl. 2.12-8, bei der der letzte Term wegfällt und sich die Temperatur Tn,m+1 als Mittelwert der Temperaturen Tn+1,m und Tn-1,m ergibt.
Tn1,m Tn1,m
T n,m1
2
(2.12-10)
Diese Form der Temperaturbestimmung lässt sich nun auf einfache Weise graphisch durchführen, wobei sich die Mittentemperatur in Schicht n im nächsten Zeitschritt m+1 durch lineares Verbinden der Mittentemperaturen der Schichten n+1 und n-1 in Zeitschritt m ergibt (siehe Bild 2.12-5). Die Bedingung p = 0,5 lässt sich durch eine geeignete Wahl der Schrittweite für ¨x oder ¨t erreichen. Man wird also
't
c U 'x
2
2O
(2.12-11)
wählen. Damit der Einfluss des Wärmeüberganges in diesem Verfahren berücksichtigt werden kann, wird jeweils ein Richtpunkt Xi bzw. Xe mit der Temperaturordinate Ti bzw. Te im Abstand dXi bzw. dXe vor der entsprechenden Bauteiloberfläche eingefügt.
d Xi d Xe
O hi
O he
(2.12-12) (2.12-13)
Ebenso wird auf jeder Seite des Bauteils eine Hilfsschicht der Dicke 'x mit dem zugehörigen Temperaturbezugspunkt bei 'x/2 hinzugefügt. Für die Schichtdicke 'x ist die folgende Bedingung einzuhalten:
'x 2
d Xi bzw. d Xe
(2.12-14)
Die grundsätzliche Vorgehensweise wird noch einmal anhand der Darstellung in Bild 2.12-5 verdeutlicht. In diesem Bild ist die Bestimmung des Temperaturverlaufes nach den ersten beiden Zeitschritten (m+1; m+2) beispielhaft für eine 30 cm dicke monolithische Mauerwerkswand (Ȝ = 0,99 W/(mK); c = 1000 J/(kgK); r = 500 kg/m³) bei bekanntem Temperaturverlauf im Ausgangszustand m dargestellt. In der Regel wird als Ausgangszustand für die Berechnung keine beliebige Temperaturverteilung zur Verfügung stehen, sondern man wird von einem Beharrungszustand (stationäre Temperaturrandbedingungen) ausgehen. In Bild 2.12-6 wird für die bereits in Bild 2.12-5 betrachtete Wand der Fall untersucht, das ausgehend von einem stationären Zustand (Ti = 20 °C; Te = -10 °C) die Außentemperatur plötzlich auf Te = 5 °C ansteigt.
134
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.12-5 Schematische Darstellung des Binder/Schmidt-Verfahrens zur Ermittlung des Temperaturverlaufes in einer monolithischen Außenwand unter instationären Randbedingungen
Bild 2.12-6 Ermittlung des Temperaturverlaufes in einer monolithischen Außenwand bei plötzlichem Anstieg der Außentemperatur von Te = -10°C auf Te = 5 °C
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen
135
Entgegen der weit verbreiteten gegenteiligen Annahme kann das Binder/Schmidt-Verfahren auch für die Bestimmung des Temperaturverlaufes in mehrschichtigen Bauteilen angewendet werden. Hierbei ist zu beachten, dass aufgrund der unterschiedlichen Materialeigenschaften die Schichtdicken 'x unterschiedlich groß gewählt werden müssen. Die Zeitspanne 't gilt dabei für die gesamte Wand. Der Berechnungsablauf für den Fall mehrschichtiger Bauteile wird nachfolgend beispielhaft für eine Außenwand gezeigt, welche aus einer Mauerwerkschicht (d1 = 30ௗcm; O1 = 0,4 W/(mK); c1 = 1000 J/(kgK); U1 = 420 kg/m³) und einer innenseitigen Wärmedämmschicht (d2 = 10 cm; O2 = 0,10 W/(mK); c2 = 1600 J/(kgK); U2 = 90ௗkg/m³) besteht. In der Ausgangssituation herrscht auf beiden Seiten der Wand eine Temperatur von 20 °C, dann erfolgt auf der Außenseite ein plötzlicher Temperaturabfall auf 0 °C. Mit 't1 = 't2 = 't folgt aus Gl. 2.12-11 dann c1 U1 ' x1
2
2 O1
c2 U 2 ' x2
2
2 O2
o
' x1 ' x2
O1 c1 U1 O2 c2 U 2
(2.12-15)
Des Weiteren muss die Anzahl m bzw. n der Unterteilungen in jeder Schicht ganzzahlig sein.
m n
d1 ' x2 d 2 ' x1
(2.12-16)
Für das hier behandelte Beispiel ergeben sich danach 'x1/'x2 = 1,171, m/n § 10/4 und damit die Schichtdicken 'x1 = 3cm und 'x2 = 2,5 cm. Die Zeitschrittweite beträgt 't § 8 min. Entsprechend dem bereits in Abschnitt 2.12.1 beschriebenen graphischen Verfahren zur Bestimmung des Temperaturverlaufes im stationären Zustand muss im Weiteren eine linearisierte Darstellung des stationären Temperaturverlaufes über den Querschnitt verwendet werden. Aus der Forderung, dass die Steigung der entsprechenden Geraden im stationären Zustand in allen Schichten gleich sein soll, ergibt sich die verzerrte Schichtdicke aus der Beziehung
'T1
'T 2
d1
d2 '
o d2 '
'T d1 2 'T1
q R2 d1 q R1
d2 d1
O2
d1
O1
O1 d2 O2
(2.12-17)
Im gleichen Maßstab werden auch 'x2 und der Abstand dXi des Richtpunktes Xi von der Bauteiloberfläche verzerrt. Damit ergibt sich
' x2 ' d Xe d Xi
d2 ' n
(2.12-18)
O1
(2.12-19)
he
O2 d 2 ' hi
d2
(2.12-20)
136
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Wieder auf das Beispiel bezogen ergeben sich damit d 2 ' = 0,4 m, ' x2 ' = 0,1 m, dXe = 0,016 m und dXi = 0,052 m. Zur Verdeutlichung wurden in Bild 2.12-7 die Schichtdicken verdoppelt (daraus ergibt sich eine Vervierfachung der Zeitschrittweite auf 't § 32 min).
Bild 2.12-7 Ermittlung des Temperaturverlaufes in einer zweischichtigen Außenwand bei einem plötzlichen Abfall der Außentemperatur von Te = 20°C auf Te = 0°C
2.12.3 Mehrdimensionale Aufgabenstellungen Einhergehend mit dem Einsatz von hochleistungsfähigen Computersystemen sind Handrechenverfahren, wie das von Binder und Schmidt entwickelte, heutzutage aus dem Büroalltag weitestgehend verschwunden. FE-Programme zur Berechnung mehrdimensionaler Temperaturverteilungen sind heutzutage im 2D-Bereich schon kostenlos über das Internet erhältlich (z. B. die Software THERM, entwickelt am Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL); im Internet unter: http://windows.lbl.gov/software/therm/therm.html), im 3D-Bereich müssen für leistungsfähige FE-Systeme aber auch heute noch erhebliche Beträge investiert werden. Mit solchen Programmen lassen sich heutzutage Probleme eindrucksvoll veranschaulichen, für die vor 20 Jahren eine Berechnung noch weitestgehend unmöglich war (siehe Bild 2.12-8). Sollen mehrdimensionale Aufgaben instationär betrachtet werden, so gelingt das nur mit wenigen Programmen und bedarf eines fundierten Fachwissens für die Umsetzung der Berechnung. Neben der eigentlichen Modellbildung ist hierbei zusätzlich eine vertiefte Auseinandersetzung mit den anliegenden klimatischen Randbedingungen und den Kenngrößen der Materialien im Modell notwendig. Ein einfaches Beispiel ist in Bild 2.12-9 gezeigt. Für einen Attikaanschluss wurde der Fall simuliert, das ausgehend von einem stationären Zustand bei Ti = 20 °C und
2.12 Temperaturverteilungen in Bauteilen
137
Te = 5 °C ein plötzlicher Temperaturabfall auf Te = -5 °C auftritt. Als Ergebnis erhält man die Temperaturantwort an verschiedenen Punkten der Innenoberfläche, also eine Aussage darüber, wie schnell sich ein stationärer Zustand einstellt. Auf diese Weise lässt sich die „thermische Trägheit“ einer Konstruktion beurteilen.
Bild 2.12-8 Temperaturverteilung in einem Teilbereich eines Gebäudes
a
b
Bild 2.12-9 Attikaanschluss a Temperaturverteilung b Temperaturantwort verschiedener Punkte der Innenoberfläche bei plötzlichem Abfall der Außentemperatur von Te = 5 °C auf Te = -5 °C [45]
138
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
2.13 Wärmebilanzen 2.13.1 Einführung Ein relativ anschauliches Verfahren zur Berechnung zwei- oder dreidimensionaler Temperaturverteilungen stellt die Aufstellung einer Wärmebilanz dar. Eine numerische Näherungslösung wird dabei aus der Analogie mit elektrischen Netzwerken abgeleitet (die Temperatur entspricht dabei als treibendes Potential der elektrischen Spannung, der Wärmestrom dem elektrischen Strom). Diese, vielfach als Netzwerk-Verfahren bezeichnete, Lösungsmöglichkeit wird für den zweidimensionalen Fall im Folgenden erläutert.
2.13.2 Netzwerk-Verfahren Als Ausgangssituation wird der relevante Abschnitt des Bauteils in ausreichend kleine Abschnitte (Elemente) mit finiten Abmessungen 'xi und 'yj unterteilt. Diese Abmessungen müssen nicht gleich sein, auch rechteckige Elementgeometrien sind somit möglich.
Bild 2.13-1 Mit rechteckigen Elementen vernetzter Abschnitt eines Bauteils. Dargestellt sind die maßgebenden Bezeichnungen und Kenngrößen
2.13 Wärmebilanzen
139
Die Lage und Größe der Elemente wird so gewählt, dass im Bauteil vorhandene Schichtgrenzen auf Elementrändern zu liegen kommen. Die Temperaturen Ti,j werden anhand einer Wärmestrombilanz jeweils an Knoten in der Mitte der Elemente bestimmt. Die Wärmeströme, die von einem Element zu den Nachbarelementen fließen, müssen Widerstände überwinden, die ihrerseits von den Abmessungen und der Wärmeleitfähigkeit in den Elementen abhängen. Ein Ausschnitt aus einem Elementnetz mit einer Erklärung der relevanten Größen ist in Bild 2.13-1 dargestellt. Der Widerstand R(i-1,j),(i,j) zwischen den Elementen (i-1,j) und (i,j) berechnet sich demnach als Summe aus dem Wärmedurchlasswiderstand Rx(i-1,j) gemäß Gl. 2.13-1 des halben Elementes (i1,j) und dem Wärmedurchlasswiderstand Rx(i,j) gemäß Gl. 2.13-2 des halben Elementes (i,j).
Rx( i 1, j ) Rx( i, j )
' x( i 1 )
(2.13-1)
2 Ox( i 1, j )
' x( i )
(2.13-2)
2 Ox( i, j )
Der dritte Anteil – der Widerstand R(i-1/2,j) – ist optional und bietet die Möglichkeit, einen weiteren Widerstand an der Elementkante zu definieren. An den Oberflächen stellen diese Widerstände beispielsweise Wärmeübergangswiderstände dar. Werden die Widerstände auf die Kantenlänge der Elemente bezogen, ergibt sich R(i-1,j),(i,j) gemäß Gl. 2.13-3.
' x( i 1 ) R( i 1, j ),( i, j )
2 Ox( i 1, j )
' x( i ) 2 Ox( i, j )
'y j
R( i 1/ 2, j )
(2.13-3)
Auf die gleiche Art ergibt sich R(1,1/2),(1,1) für ein Randelement gemäß Gl. 2.13-4, wobei R(1,1/2), wie bereits erwähnt, der Wärmeübergangswiderstand an der Oberfläche ist.
' y( 1 ) R( 1,1/ 2 ),( 1,1 )
2 O y( 1,1 )
R( 1,1/ 2 )
' xi
(2.13-4)
Für jedes Element ist nun an den Knoten eine Wärmestrombilanz aufzustellen. Hierbei ist zu beachten, dass in jedem Element die ein- und ausströmenden Wärmemengen im Gleichgewicht stehen müssen (Ȉq=0). Für das Element (i,j) ergeben sich für die vier zugehörigen Elementränder die ein- und ausströmenden Wärmemengen gemäß den Gleichungen 2.13-5 bis 2.13-8.
q( i 1, j ),( i, j ) q( i 1, j ),( i, j ) q( i, j 1 ),( i, j )
T( i 1, j ) T( i, j ) R( i 1, j ),( i, j )
T( i 1, j ) T( i, j ) R( i 1, j ),( i, j )
T( i, j 1 ) T( i, j ) R( i, j 1 ),( i, j )
(2.13-5)
(2.13-6)
(2.13-7)
140
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
q( i, j 1 ),( i, j )
T( i, j 1 ) T( i, j )
(2.13-8)
R( i, j 1 ),( i, j )
Aus Ȉq=0 folgt dann für die Temperatur T(i,j):
T( i 1, j ) T( i, j )
R( i 1, j ),( i, j ) 1 R( i 1, j ),( i, j )
T( i 1, j ) R( i 1, j ),( i, j ) 1 R( i 1, j ),( i, j )
T( i, j 1 ) R( i, j 1 ),( i, j ) 1 R( i, j 1 ),( i, j )
T( i, j 1 ) R( i, j 1 ),( i, j )
(2.13-9)
1 R( i, j 1 ),( i, j )
Somit kann, bei bekannten Widerständen, die Temperatur des Elementes (i,j) aus der Temperatur der benachbarten Elemente abgeleitet werden. Für jedes Rechteck lässt sich auf diese Weise eine äquivalente Gleichung aufstellen. So entsteht ein lineares Gleichungssystem mit so vielen Unbekannten, wie man gesuchte Temperaturen hat. An den Bauteilrändern werden durch die Vorgabe entsprechender Randbedingungen in der Regel vereinfachte Beziehungen gelten. Sind Außenlufttemperaturen vorgegeben, so ergibt sich beispielsweise für den Wärmestrom q(1,1/2),(1,1) durch den unteren Rand in das Element (1,1): q( 1,1/ 2 ),( 1,1 )
Te T( 1,1 )
(2.13-10)
R( 1,1/ 2 ),( 1,1 )
Wird an der Oberfläche ein Wärmestrom qe vorgegeben, so ergibt sich für q(1,1/2),(1,1) die Formulierung q( 1,1/ 2 ),( 1,1 )
qe ' y1
(2.13-11)
Die bislang beschriebenen Zusammenhänge gelten für stationäre Verhältnisse. Sollen instationäre Verhältnisse beschrieben werden, so ist zum einen die volumenbezogene Wärmespeicherfähigkeit C(i,j) (Einheit: J/(m³K)) in den Elementen zu berücksichtigen und zum anderen evtl. vorhandene innere Wärmequellen oder -senken I(i,j) (Einheit: W/m³). Des Weiteren ist eine Zeitschrittweite 't vorzugeben. Für das Element (i,j) ergibt sich damit eine Energiebilanz gemäß Gl. 2.13-12.
C( i, j ) ' xi ' y j T(neu i, j ) T( i, j )
q( i1, j ),( i, j ) q( i1, j ),( i, j ) q( i, j 1 ),( i, j ) q( i, j1 ),( i, j ) I( i, j ) ' xi ' y j 't
(2.13-12)
Durch Umstellen erhält man die letztendliche Beziehung zur Bestimmung der neuen Temperaturen am Ende des Zeitschrittes 't.
T(neu i, j ) T( i, j )
't C( i, j ) ' xi ' y j
q( i 1, j ),( i, j ) q( i 1, j ),( i, j ) q( i, j 1 ),( i, j ) q( i, j 1 ),( i, j ) I( i, j ) ' xi ' y j
(2.13-13)
Die Berechnung erfolgt dann durch Lösen des Gleichungssystems oder alternativ iterativ: Hierbei wird ein Anfangszustand des Temperaturfeldes angenommen. Mit Gl. 2.13-13 werden dann die neuen Temperaturen bestimmt. Diese verursachen veränderte Wärmeströme (Gleichungen 2.13-5 bis 2.13-8), was wiederum zu veränderten Temperaturen führt. Das Ende der
2.13 Wärmebilanzen
141
Berechnung ist erreicht, wenn sich zwischen zwei Lastschritten die Temperaturen nicht signifikant ändern. So wie hier für den zweidimensionalen Fall beschrieben, lässt sich die Berechnung auch für den dreidimensionalen Fall durchführen, wenn statt Rechteck-Elementen Quader-Elemente genutzt werden. Da die Berechnung in beiden Fällen rechnergestützt abläuft, soll hier auf weitere Einzelheiten nicht eingegangen werden.
2.13.3 Anwendung auf eindimensionale Aufgabenstellungen Ein für Handrechnungen interessanter Fall ergibt sich, wenn die zuvor beschriebenen Zusammenhänge für den eindimensionalen Fall vereinfacht werden. In diesem Fall ist das Bauteil in einzelne Schichten zu unterteilen. Für diesen Fall ist an jeder Schichtgrenze die Wärmebilanz über die jeweils vorhandenen Anteile am Wärmestrom aufzustellen (siehe Bild 2.13-2). Solche Anteile ergeben sich aus Wärmeleitung (q2, q3), Wärmeübergang (q1, q4), Sonnenstrahlung (kurzwellige Strahlung) (q5), absorbierter Wärmestrahlung (langwellige Strahlung) aus der Umgebung (q7), reflektierter Wärmestrahlung (q6) und der Wärmespeicherung (q9, q10, q11). Des Weiteren können Wärmequellen oder -senken auftreten, die dem Bauteil eine Wärmestromdichte q8 zuführen oder entziehen. Sind die Lufttemperaturen auf der Innen- und auf der Außenseite bekannt und wird der Einfluss der Wärmespeicherung vernachlässigt, so kann der Temperaturverlauf im Bauteil analytisch durch Lösen des Gleichungssystems bestimmt werden. Wird die Wärmespeicherung berücksichtigt, muss zur Lösung ein Ausgangszustand des Temperaturverlaufes bekannt sein. Die Anwendung der vorstehend beschriebenen Vorgehensweise wird anhand eines Beispiels in Bild 2.13-3 verdeutlicht. Zu berechnen ist dabei die Temperaturverteilung in einer Außenwand mit hinterlüfteter Bekleidung im Sommerfall, d.h. wenn die Außenoberfläche durch die solare Einstrahlung auf eine Temperatur șe erwärmt wird. Nach Aufstellen der Wärmebilanzen für die einzelnen Schichten und der Berechnung der Einzelanteile aus den Wärmedurchlass- und Wärmeübergangswiderständen sowie der Luftströmung in der Hinterlüftungsebene ergibt sich ein Gleichungssystem mit den Temperaturen an den Rändern und der Mitte der Luftschicht als Ergebnisvektor. Die übrigen Temperaturen können wegen der Konstanz des Wärmestromes nachfolgend wie schon in Abschnitt 2.12.1 gezeigt errechnet werden.
142
2 Grundlagen des Wärmeschutzes
Bild 2.13-2 Anteile der Wärmebilanz für ein Bauteil aus zwei Schichten
2.13 Wärmebilanzen
143
Bild 2.13-3 Beispiel: Aufstellen des Gleichungssystems zur Bestimmung des Temperaturverlaufes in einer Außenwand mit hinterlüfteter Bekleidung im Sommerfall (d.h. bei Aufheizung der Oberfläche auf die Temperatur șse)
145
3 Wärmebrücken 3.1 Einführung 3.1.1 Definition „Wärmebrücke“ Teil einer Gebäudehülle, wo der ansonsten normal zum Bauteil auftretende Wärmestrom deutlich verändert wird durch: a) eine volle oder teilweise Durchdringung der Gebäudehülle durch Baustoffe mit unterschiedlicher Wärmeleitfähigkeit (siehe Bild 3.1-1 a) b) einen Wechsel in der Dicke der Bauteile (siehe Bild 3.1-1 b) c) eine unterschiedlich große Innen- und Außenoberfläche (siehe Bild 3.1-1 c) d) eine Kombination aus den vorgenannten Einflüssen (siehe Bild 3.1-1d)
a
b
c
d
Bild 3.1-1 Beispiele für Bauteilbereiche mit Wärmebrücken a Stahlbetonstütze in einer Mauerwerksaußenwand b Installationsschacht in einer Außenwand c Stahlbetonpfeiler mit beidseitigem Fensteranschluss d Sockelanschluss K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_3, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
146
3 Wärmebrücken
Konstruktiv bedingte Wärmebrücken / stoffbedingte Wärmebrücken Besteht ein Bauteil in nebeneinander liegenden Bereichen aus Baustoffen mit unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten, so treten an den Übergängen zwischen den Bereichen Wärmebrücken (siehe Bild 3.1-2 und Bild 3.1-3) auf. Dieser Effekt tritt auch auf, wenn in beiden Bereichen derselbe U-Wert vorliegt (Übergangseffekt, siehe Bild 3.1-4). Geometrisch bedingte Wärmebrücken / formbedingte Wärmebrücken Weicht ein Bauteil von der ebenen Form (z.B. Platte, Scheibe) ab, so entstehen an den geometrischen Diskontinuitäten (z.B. Ecken, Kanten) Wärmebrücken. Der Einfluss dieser Wärmebrücken ist dabei abhängig von dem Verhältnis zwischen wärmezuführender Innenoberfläche und wärmeabführender Außenoberfläche im Bereich der Wärmebrücke. Im ungünstigsten Fall steht einer großen Fläche auf der Bauteilaußenseite im Bereich der Wärmebrücke eine kleine Fläche auf der Bauteilinnenseite gegenüber (Kühlrippeneffekt). Dies ist insbesondere dort der Fall, wo ein dreidimensionaler Bauteilanschluss (siehe Bild 3.1-5) vorliegt. Mischformen Hierbei treten die beiden o.g. Phänomene zusammen auf. Beispiele hierfür sind Außenwanddurchdringungen bei Balkonplatten oder Deckendurchdringungen von Stützen (Bild 3.1-6). Lüftungs- und umgebungsbedingte „Wärmebrücken“ Zusätzlich zu den vorstehend beschriebenen Wärmebrücken werden in der Literatur bisweilen auch lüftungsbedingte Wärmebrücken (Wärmeverluste an Undichtigkeiten in der Gebäudehülle) und umgebungsbedingte Wärmebrücken (Wärmeverluste an Stellen mit einer erhöhten Umgebungstemperatur) genannt. Sowohl im Sinne der anfangs genannten Definition als auch infolge des Fehlens typischer Wärmebrückenmerkmale (z.B. niedrigere Innenoberflächentemperatur) liegt an solchen Stellen allerdings keine Wärmebrücke im eigentlichen Sinne vor.
3.1 Einführung
147
Bild 3.1-2 Wärmebrücke im Bereich einer außen gedämmten Betonstütze in einer Außenwand
Bild 3.1-3 Wärmebrücke im Bereich einer innen gedämmten Betonstütze in einer Außenwand
148
3 Wärmebrücken
Bild 3.1-4 Wärmebrücke im Übergang zwischen einer monolithischen Wand und einer innen gedämmten Wand. Beide Wandbereiche weisen einen U-Wert von U = 0,3 W/(m²K) auf
Bild 3.1-5 Wärmebrücke im Bereich eines Attikaanschlusses (Ti = 20 °C, Te = -10 °C)
3.1 Einführung
149
Bild 3.1-6 Wärmebrücke im Bereich einer Stützendurchdringung (Ti = 20 °C, Te = -10 °C)
3.1.2 Auswirkungen von Wärmebrücken Im Bereich von Wärmebrücken liegt im Vergleich zu den ungestörten Bauteiloberflächen stets eine niedrigere Oberflächentemperatur vor. Des Weiteren kommt es – bedingt durch den erhöhten Wärmestrom – zu erhöhten Wärmeverlusten. Welche Auswirkungen diese Effekte haben, hängt von der Ausprägung der Wärmebrücke ab. Während durch den erhöhten Wärmeverlust in der Regel „lediglich“ ökonomische Nachteile entstehen (Quantifizierung: z.B. durch einen Nachweis nach EnEV), muss die Auswirkung einer Absenkung der Innenoberflächentemperatur Tsi ausführlicher betrachtet werden. Als maßgebender Grenzwert wird dabei zunächst die Temperatur Tsi,min festgelegt, bei deren Unterschreitung mit der Gefahr von Schimmelpilzbildung zu rechnen ist (hinsichtlich weiterführender Informationen zur Schimmelpilzproblematik sei hier auf beispielsweise auf [13],[14], [38] und den DIN-Fachbericht 4108-8 verwiesen). Das maßgebende Kriterium für Schimmelpilzwachstum ist das Vorhandensein einer ausreichend hohen Feuchte über einen ausreichend langen Zeitraum. Was hierbei unter „ausreichend“ zu verstehen ist, ist abhängig von der Schimmelpilzart. In der Regel wird zur Bewertung der Gefahr von Schimmelpilzbildung folgendes vereinfachtes Modell genutzt: Eine Schimmelpilzbildung kann auftreten, wenn über 4-5 aufeinander folgende Tage über mehr als 12 h/d eine relative Luftfeuchte an der Oberfläche von mehr als 80% vorherrscht. Schimmelpilzbildung ist also nicht an Tauwasserausfall gebunden, sondern tritt bereits vorher auf. Sinkt die Oberflächentemperatur weiter auf die Taupunkttemperatur Ts ab, kommt es zum Tauwasserausfall an der Bauteiloberfläche. Zur Bestimmung der Taupunkttemperatur Ts (also bei 100% rel. Luftfeuchte an der Oberfläche) kann für Ti und Ts 0 °C Gl. 3.1-1 verwendet werden.
150
3 Wärmebrücken 0,1247
§ I · ¨ ¸ © 100 ¹
Ts
109,8 Ti 109,8
(3.1-1)
Darin ist: I
= relative Raumluftfeuchte in %
Ti
= Raumlufttemperatur in °C
In Gl. 3.1-1 kann das 80%-Kriterium zur Schimmelpilzbildung eingefügt werden (100 %/80 % = 1,25), so dass sich eine Beziehung zur Berechnung der Schimmelpilzgrenztemperatur Tsi,min ergibt.
T si,min
0,1247
§ 1,25 I · ¨ ¸ © 100 ¹
109,8 Ti 109,8
(3.1-2)
Zur Beurteilung der wärmedämmtechnischen Qualität von Außenbauteilen und zur Abschätzung einer möglichen Gefahr durch Schimmelpilzbildung wird heutzutage gerne der Temperaturfaktor fRsi gemäß Gl. 3.1-3 herangezogen. f Rsi
T si T e Ti T e
(3.1-3)
Darin ist: Tsi
= Temperatur an der Innenoberfläche in °C
Ti
= Raumlufttemperatur in °C
Te
= Außentemperatur in °C
Zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung ist gemäß DIN 4108-2 die Bedingung fRsi 0,7 an jedem Punkt auf der Innenoberfläche einzuhalten. Dieser Grenzwert gilt jedoch nur für Berechnungen unter Zugrundelegung der zugehörigen Norm-Randbedingungen, d.h. Ti = 20 °C; Te = -5°C; Ii = 50 %. Mit diesem Randbedingungssatz wird ein Wohn- oder wohnähnliches Klima beschrieben. Anders – und deutlich übersichtlicher – ausgedrückt, ist zur Gewährleistung eines hygienisch erforderlichen Mindestwärmeschutzes unter den Randbedingungen gemäß DIN 4108-2 (Wohnnutzung) an jeder Stelle der Innenoberfläche eine Temperatur t 12,6 °C einzuhalten. Weichen die Nutzungsrandbedingungen von den Norm-Randbedingungen aus DIN 4108-2 ab, so muss logischerweise auch Tsi,min bzw. fRsi eine andere Größenordnung annehmen. Wertet man Gl. 3.1-2 für verschiedene Parameterkombinationen aus, so erhält man das in Bild 3.1-7 dargestellte Diagramm. Für eine monatsbezogene Berechnung des maßgebenden fRsi-Wertes sei an dieser Stelle auch auf das Verfahren in DIN EN ISO 13788 hingewiesen.
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
151
Bild 3.1-7 Zusammenhang zwischen Raumlufttemperatur, Raumluftfeuchte und kleinster zulässiger Innenoberflächentemperatur
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken 3.2.1 Allgemeines Die Grundlage für eine rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken bildet allgemein DIN EN ISO 10211. Für die Berechnung selber werden in der Regel hierfür geeignete EDV-Programme eingesetzt, die entweder auf der Finite-Differenzen-Methode (FD-Methode) oder der Finite-ElementeMethode (FE-Methode) beruhen. Spezielle Wärmebrücken-Berechnungsprogramme arbeiten in der Regel nach der FD-Methode. Sie bieten den Vorteil einer relativ einfachen Benutzerführung und führen für eine Vielzahl von Anwendungsfällen zu hinreichend genauen Lösungen. Programmsysteme auf Basis der FE-Methode hingegen sind in ihrer Bedienung meist erheblich aufwändiger, aber in speziellen Anwendungssituationen (z.B. bei thermisch anisotropen Baustoffe oder filigranen Konstruktionen sowie bei Geometrien, die vom rechten Winkel abweichen) in der Regel besser geeignet. Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt bei beiden Verfahren entscheidend von der korrekten Wahl der Randbedingungen (Stoffkennwerte, Modellgeometrie, Temperaturen, Wärmeübergänge) einerseits und der Wahl einer ausreichend feinen Netzdichte andererseits ab. Insbesondere bei schlecht wärmegedämmten Konstruktionen beeinflusst die korrekte Annahme des inneren Wärmeübergangswiderstandes das Ergebnis in erheblichem Maße (siehe Bild 3.21). Es ist daher zu überprüfen, ob im jeweiligen Anwendungsfall Normrandbedingungen sinnvoll zu verwenden sind, oder ob – beispielsweise bei vorhandener Möblierung im Wärmebrückenbereich – höhere Werte für Rsi anzusetzen sind. Im DIN-Fachbericht 4108-8 wird zur Berücksichtigung des Einflusses von Schränken ein äquivalenter Wärmeübergangswiderstand Rsi,äq eingeführt. Dieser kann anstelle von Rsi verwendet werden und beinhaltet den Wärmedurchlasswiderstand des Schrankes.
152
3 Wärmebrücken
Folgende äquivalente Wärmeübergangswiderstände werden genannt: x x
Rsi,äq = 1,00 m²K/W für Bereiche hinter Einbauschränken Rsi,äq = 0,50 m²K/W für Bereiche hinter freistehenden Schränken
Der in DIN 4108-2 definierte raumseitige Wärmeübergangswiderstand von 0,25 m²K/W für Außenwände berücksichtigt bereits die Behinderung des Wärmeübergangs durch leichte Gardinen und in der Raumkante. Der für Fenster, Fenstertüren und Türen nach DIN EN ISO 13788 verwendete raumseitige Wärmeübergangswiderstand von 0,13 m²K/W geht von ungehinderter Luftzirkulation aus.
Bild 3.2-1 Einfluss des inneren Wärmeübergangswiderstandes Rsi auf die Innenoberflächentemperatur im Eckbereich Tsi,Ecke und die Wandoberflächentemperatur Tsi am Beispiel einer Außenecke mit variablem Wärmedurchlasswiderstand R
Als Ergebnis der rechnerischen Untersuchung einer Wärmebrücke erhält man im Allgemeinen folgende Kenngrößen: x x x
die Temperaturverteilung im Bauteil (Isothermenverläufe) und speziell der Temperaturverlauf auf der Bauteilinnenoberfläche; die geringste Innenoberflächentemperatur und die durch die Wärmebrücke verursachten zusätzlichen Wärmeverluste (quantifiziert durch den längenbezogenen bzw. den punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \ bzw. F).
Hinsichtlich der Wahl der Randbedingungen ist zu unterscheiden zwischen der allgemeinen Wärmebrückenberechnung und dem Gleichwertigkeitsnachweis von Detailausführungen gemäß DIN 4108, Beiblatt 2. Für den allgemeinen Fall ist die Wahl der Randbedingungen von den tatsächlichen Verhältnissen im jeweiligen Anwendungsfall abhängig. Entsprechende Vorgaben für die Modellgeometrie sowie für Temperatur- und Wärmeübergangsrandbedingungen sind in DIN EN ISO 10211 gegeben.
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
153
Für Gleichwertigkeitsnachweise im Sinne von DIN 4108, Beiblatt 2 sind die dort vorgegebenen Randbedingungen anzusetzen.
3.2.2 Randbedingungen gemäß DIN EN ISO 10211 Modellgeometrie allgemein Bei der Wahl der Modellgeometrie ist zu beachten, dass das Berechnungsmodell ausreichend groß gewählt wird. Die Schnittebenen müssen demzufolge mindestens in einem Abstand dmin zum zentralen Element gelegt werden, der entweder 1 m oder das 3-fache der Dicke der flankierenden Bauteile ist. Wird das Modell zu klein gewählt, können Wärmebrückeneffekte unberücksichtigt bleiben, bei zu großem Modell steigt der Berechnungsaufwand, ohne die Ergebnisgenauigkeit zu erhöhen. Liegen Symmetrie-Ebenen in einem Abstand < dmin zur Wärmebrücke vor, so ist die Schnittebene in diese Symmetrie-Ebene zu legen (Bild 3.2-2). Sind zwei Wärmebrücken zu nahe beieinander gelegen, so ist ein Modell zu bilden, welches beide Wärmebrücken enthält und welches zu jeder Wärmebrücken das Maß dmin einhält (Bild 3.2-3). Es ist zu beachten, dass in einem solchen Fall die Einzeleinflüsse der beiden Wärmebrücken nicht getrennt berechnet werden können.
Bild 3.2-2 Symmetrieebenen als Begrenzung des geometrischen Modells. „WB“ bezeichnet die betrachtete Wärmebrücke
154
3 Wärmebrücken
Bild 3.2-3 Berechnungsmodell bei einer Anschlusssituation mit zwei benachbarten Wärmebrücken A und B
Modellgeometrie bei Erdreichmodellen
Bild 3.2-4 Maße im Erdreich zur Berechnung von Wärmestrom und Oberflächentemperaturen
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
155
Tabelle 3.2-1 Schnittebenen bei erdberührten Bauteilen 1 1
2
3 Berechnungszweck
Richtung 2
Nur Oberflächentemperaturen
Wärmestrom und Oberflächentemperaturen
3
Horizontaler Abstand im Gebäude
Mindestens das Dreifache der Wanddicke
0,5·Deckenmaß
4
Horizontaler Abstand außerhalb des Gebäudes
Mindestens das Dreifache der Wanddicke
2,5·Deckenbreite
5
Vertikaler Abstand unter Fußbodenniveau
Mindestens 3 m
2,5·Deckenbreite
2)
6
Vertikaler Abstand unter Fußbodenniveau, wenn das Niveau des betrachteten Fußbodens mehr als 2 m unter dem Erdbodenniveau liegt
Mindestens 1 m
2,5·Deckenbreite
2)
1)
2)3)
1)
In einem 3-D-Modell sind die Fußbodenmaße (Länge und Breite) innerhalb des Gebäudes für jede Richtung gesondert zu betrachten
2)
In einem 3-D-Modell ist der Abstand außerhalb des Gebäudes und unterhalb des Erdbodenniveaus auf das kleinere Maß (die Breite) des Fußbodens zu beziehen
3)
Falls vertikale Symmetrieebenen, z. B. aufgrund benachbarter Gebäude, bekannt sind, können sie als Schnittebenen verwendet werden.
Für nicht rechteckige Gebäude ist es erforderlich, entweder das gesamte Gebäude (mit dem Erdreich auf allen Seiten) zu modellieren oder das Problem durch Verwendung eines Gebäudes unendlicher Länge und einer Breite, die dem charakteristischen Fußbodenmaß B' (siehe Tab. 2.7-2) entspricht, in ein zweidimensionales umzuwandeln. Temperaturrandbedingungen Auf den Innen- und Außenoberflächen sind die im jeweiligen Fall zutreffenden Lufttemperaturen anzusetzen. Am unteren Rand eines Erdreichmodells ist eine adiabate Randbedingung aufzubringen. Die Annahme eines adiabaten Randes (Rand, über den keine Wärme ausgetauscht wird) als untere Begrenzung des Erdreichmodells ist jedoch offensichtlich falsch (da an adiabatischen Rändern z.B. die Isothermen senkrecht zum Rand verlaufen müssen). Weitere Ausführungen zu diesem Thema enthält Abschnitt 3.2.7. Zur Bestimmung der Temperatur in unbeheizten Räumen wird für den Fall, dass ausreichend Angaben zur Anwendung des dortigen Verfahrens zur Verfügung stehen, auf das Verfahren in DIN EN ISO 13789 verwiesen. Dies ist zwar formell korrekt, aber nicht anwendbar (siehe hierzu auch Abschnitt 3.2.8). Wärmeübergangswiderstände Für die Berechnung des Wärmestroms müssen die Wärmeübergangswiderstände in Abhängigkeit von der Richtung des Wärmestroms DIN EN ISO 6946 entsprechen; für die Berechnung der Innenoberflächentemperaturen zur Beurteilung des Risikos der Tauwasserbildung ist DIN EN ISO 13788 anzuwenden.
156
3 Wärmebrücken
Tabelle 3.2-2 Anzusetzende Wärmeübergangswiderstände 1 1
2
3
R si 2 in m K/W
R se 2 in m K/W
2
Berechnungszweck: Wärmestrom (gemäß DIN EN ISO 6946)
3
bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom
4
bei horizontal gerichtetem Wärmestrom
5
bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
6
Berechnungszweck: Oberflächentemperaturen (gemäß DIN EN ISO 13788)
7
Verglasungen und Rahmen
0,13
8
Alle anderen Oberflächen
0,25
0,13
0,04
0,04
3.2.3 Randbedingungen gemäß DIN 4108, Beiblatt 2 Modellgeometrie allgemein Die Vorgehensweise entspricht grundsätzlich DIN EN ISO 10211 (siehe Abschnitt 3.2.2). Modellgeometrie bei Erdreichmodellen Abweichend von den Angaben in DIN EN ISO 10211 ist beim Nachweis der Gleichwertigkeit eines Details zu den Ausführungen in DIN 4108, Beiblatt 2 für Wärmestromberechnungen (\Wert-Berechnungen) in der Modellgeometrie kein Erdreich anzusetzen; die entsprechenden Temperatur- und Wärmeübergangsrandbedingungen sind direkt an der Oberfläche aufzubringen. Für die Berechnung der Oberflächentemperaturen (f-Wert-Berechnung) wird ein kleines Erdreichmodell gebildet. Die Abmessungen entsprechen den Vorgaben in DIN EN ISO 10211 bei ausschließlicher Berechnung der Oberflächentemperaturen (siehe Tab. 3.2-1, Spalte 2).
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
157
Temperaturrandbedingungen Tabelle 3.2-3 Temperaturrandbedingungen für Gleichwertigkeitsnachweise 1
2
1
Berechnungszweck
2
Lage
Oberflächentemperaturen
3 4
3
Wärmestrom
f
T
f
T
5)
innen
5 -
allgemein
f i = 1,0
T i = 20°C
f i = 1,0
T i = 20°C
6 -
in unbeheizten Räumen
f i = 0,6
T i = 10°C
f i = 0,6
T i = 10°C
7 -
in unbeheizten Dachräumen
fu = 0
T u = -5°C
f u = 0,2
T u = 0°C
fe = 0
T e = -5°C
fe = 0
T e = -5°C
8
außen
9 -
Bauteile gegen Außenluft
10 -
Erdreich
11 -
erdberührter Teil der Außenwand
12
-
13 -
bei geringer (d 1 m) oder keiner Erdreichanschüttung bei Erdreichanschüttung > 1 m
1)
f G = 0,6
fe = 0 -
4)
3)
T G = 10°C1)
f bf = 0,4
2)
T e = 5°C2)
T e = -5°C3)
f bw = f e = 0
T e = -5°C
4)
f bw = 0,4
T e = 5°C
-
1)
Die Temperaturrandbedingungen sind entlang der horizontalen Systemgrenze bis zur vertikalen Systemgrenze aufzubringen
2)
Die Temperaturrandbedingungen sind unter der Bodenplatte bis Außenkante Bodenplatte/Fundament inkl. Dämmschicht aufzubringen
3)
Die Erdreichanschüttung ist in diesem Fall zu vernachlässigen. Die Randbedingung für T e ist daher direkt auf der Wandoberfläche und dann bis zur vertikalen Modellgrenze auf OK Erdreich aufzubringen
4)
Es ist keine Temperaturrandbedingung anzusetzen, da in diesem Fall an der vertikalen Modellgrenze außerhalb des Gebäudes ein adiabater Rand anzunehmen ist
5)
Anmerkung: Da der \ -Wert auf eine Temperaturdifferenz von 1 K normiert wird, kann bei Wärmestrom-
berechnungen auch mit jedem anderen „f-Wert-kompatiblen“ Temperaturensatz gerechnet werden. Also beispielsweise auch mit T i = 1 K und T e = 0 K. Da jedoch in der Regel auch die Oberflächentemperaturen berechnet werden, bietet es sich an, dieselben Temperaturrandbedingungen für beide Berechnungen zu wählen.
158
3 Wärmebrücken
Wärmeübergangswiderstände Tabelle 3.2-4
Wärmeübergangswiderstände für Gleichwertigkeitsnachweise 1
1
1)
2
3
R si in m²K/W
R se in m²K/W
2)
2
Berechnungszweck: Wärmestrom
3
bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom
0,10
4
bei horizontal gerichtetem Wärmestrom
0,13
5
bei abwärts gerichtetem Wärmestrom
0,17
6
Berechnungszweck: Oberflächentemperaturen
7
beheizte Räume
0,25
8
unbeheizte Räume
0,17
9
Verglasungen
0,13
0,04
1)3)
0,04
4)5)
Grenzen Bauteile an Erdreich, so ist wie folgt zu verfahren: Erdreich (unter Bodenplatte bis Außenkante Bodenplatte/Fundament inkl. Dämmschicht): -
Rse = 0 m²K/W
Erdberührter Teil der Außenwand: -
bei Erdreichanschüttung 1 m: Rse = 0,04 m²K/W
-
bei Erdreichanschüttung > 1 m: Rse = 0 m²K/W
2)
Trennt ein Bauteil zwei beheizte Räume, so ist auf beiden Seiten Rsi = 0,13 m²K/W anzusetzen.
3)
Rse = 0,10 m²K/W, wenn die Außenoberfläche an belüftete Luftschichten grenzt (z.B. hinterlüftete Außenbekleidungen, unbeheizte Dachräume (bei diesen ist Ru dann bereits berücksichtigt) und belüftete Luftschichten in belüfteten Dächern)). Bei zweischaligem Mauerwerk nach DIN 1053-1 ist Rse = 0,04 m2·K/W anzusetzen. Anmerkung: Der Fall einer hinterlüfteten Außenbekleidung wird in DIN 4108, Beiblatt 2 nicht explizit geregelt. Es bleibt daher offen, ob mit Rse = 0,04 m²K/W oder Rse = 0,10 m²K/W zu rechnen ist. Die zweite Variante erscheint hier sinnvoller.
4)
Grenzen Bauteile an Erdreich, so ist wie folgt zu verfahren: Erdreich (unter Bodenplatte bis zur vertikalen Modellgrenze): Rse = 0 m²K/W Erdberührter Teil der Außenwand:
5)
-
bei Erdreichanschüttung 1m: Erdreichanschüttung wird vernachlässigt; Randbedingungen im Bereich der Anschüttung vertikal entlang der Wandaußenoberfläche und dann horizontal bis zur vertikalen Modellgrenze wie bei luftberührter Außenwand, darunter: Rse = (adiabater Rand) entlang der vertikalen Modellgrenze bis zur horizontalen Modellgrenze
-
bei Erdreichanschüttung > 1 m: im gesamten erdberührten Bereich ist an der vertikalen Modellgrenze Rse = (adiabater Rand) anzusetzen
Rse = 0,10 m²K/W im Falle unbeheizter Dachräume (Ru ist dann bereits berücksichtigt)
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
159
3.2.4 Ermittlung des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten Modelle mit zwei Temperaturrandbedingungen Die Berechnung des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten \ erfolgt allgemein nach DIN EN ISO 10211. Für ein Modell mit zwei Temperaturrandbedingungen berechnet sich der Gesamtwärmestrom ) zwischen einem beheizten Bereich i und einem damit verbundenen kälteren Bereich j demnach gemäß Gl 3.2-1.
)
Li, j Ti T j
(3.2-1)
In dieser Gleichung ist Li,j der thermische Gesamtleitwert gemäß Gl. 3.2-2, wobei der thermische Gesamtleitwert nichts anderes ist als der Transmissionswärmeverlust über die Systemgrenze (von Bereich i in Bereich j) innerhalb des modellierten Abschnittes. Demnach setzt sich Li,j aus einem Anteil Fn, welcher die Verluste über alle n dreidimensionalen Bauteilanschlüsse zusammenfasst und einem weiteren Anteil \m·lm, der die Verluste an allen m zweidimensionalen Anschlüssen erfasst, zusammen. Verluste in ungestörten Bereichen k werden über den Anteil Uk·Ak berücksichtigt.
Li, j
¦ Fn ¦ \ m( i, j ) lm ¦ U k( i, j ) Ak n
m
(3.2-2)
k
Zum gegenwärtigen Zeitpunkt wird in der Praxis weniger der Wert Li,j genutzt, vielmehr wird die Ausprägung einzelner Wärmebrücken über den längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizient ȥ beurteilt. Für den hier betrachteten Fall einer zweidimensionalen Wärmebrücke und unter Annahme einer Bezugslänge von lm = 1,0ௗm ergibt sich aus den vorgenannten Zusammenhängen die vereinfachte Schreibweise gemäß Gl. 3.2-3 zur Berechnung von \.
\
) ¦ U k( i, j ) lk 'T( i, j ) k
L2D L0
) )0 'T( i, j )
(3.2-3)
Modelle mit drei Temperaturrandbedingungen Für ein Modell mit mehr als zwei Temperaturrandbedingungen berechnet sich der Gesamtwärmestrom gemäß Gl. 3.2-4.
)
¦ ^Li, j Ti T j `
(3.2-4)
Aus Gl. 3.2-2 und Gl. 3.2-4 leiten sich – unter der Bedingung, dass die trennenden Bauteile einen gleich bleibenden Aufbau aufweisen – für den Fall von drei Temperaturrandbedingungen (Bereiche i, nb und e; Bezugslänge lm = 1,0 m) die Formulierungen der Gl. 3.2-5 bis 3.2-6 zur Bestimmung von \ ab.
)
Li,e 'T( i,e ) Li,nb 'T( i,nb )
(3.2-5)
\
'T( i,e ) 'T( i,nb ) ) U( i,e ) l( i,e ) U( i,nb ) l( i,nb ) 'T( i,e ) 'T( i,e ) 'T( i,e )
(3.2-6)
Führt man Temperaturkorrekturfaktoren Fx an Stelle der Temperaturdifferenzenquotienten ein, ergibt sich die Schreibweise gemäß Gl. 3.2-7.
160
3 Wärmebrücken
\
) ¦ U l F 'T( i,e ) m ^nb,e` ( i,m ) ( i,m ) x( i,m )
L2D L0
(3.2-7)
Zur Berechnung von \ ist es nun nur noch notwendig, den Gesamtwärmestrom ) im Bereich der Wärmebrücke zu berechnen. Diesen erhält man als Ergebnis einer geeigneten numerischen Berechnung unter Nutzung der Finite-Differenzen-Methode oder Finite-Elemente-Methode als der Wärmestrom, der aus dem beheizten Bereich i in andere Bereiche des Modells abfließt. Allgemeine Anmerkungen zum \-Wert Der ȥ-Wert ist immer auf die Differenz zwischen den Temperaturen der Innenluft und der Außenluft zu beziehen. Bei Modellen, in denen ohnehin șe in mindestens einem Bereich anliegt, ist dies unproblematisch. In Anschlusssituationen wie Innenwandanschlüssen zum unbeheizten Dachgeschoss oder Keller treten als Randbedingungen lediglich și, șu und/oder șnb auf. Wird in diesen Fällen ȥ nicht auf ¨ș(i,e) sondern beispielsweise auf ¨ș(i,nb) bezogen, wird der zusätzliche Wärmeverlust im Bereich der Wärmebrücke überschätzt (Bei Regelbauteilen erfolgt die Abminderung über die Temperaturkorrekturfaktoren Fx , bei Wärmebrücken über den Bezug auf ¨ș(i,e)). Bei der Wahl der Längen lk in Gl. 3.2-3 bzw. l(i,m) in Gl. 3.2-7 ist zu beachten, dass \ sowohl innenmaßbezogen als auch außenmaßbezogen berechnet werden kann. Sollen die errechneten \-Werte im Rahmen von Berechnungen gemäß EnEV eingesetzt werden, so sind die Längen lk bzw. l(i,m) in jedem Fall korrespondierend zu den Systemgrenzen nach EnEV einzusetzen. In Bild 3.2-5 werden die vorstehend beschriebenen Zusammenhänge an einem Beispiel dargestellt.
Bild 3.2-5 Wärmebrücke im Sockelbereich bei unbeheiztem Keller. Größen zur Bestimmung des außenmaßbezogenen \-Wertes
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
161
Der \-Wert beschreibt die Differenz zwischen dem Wärmeverlust L2D im Wärmebrückenbereich und dem Wärmeverlust L0, der bei einer gleich großen ungestörten Fläche auftreten würde. Je kleiner der \-Wert ist, desto geringer sind die zusätzlichen Wärmeverluste im Bereich der Wärmebrücke. Eine geringe Differenz zwischen L2D und L0 kann sich jedoch sowohl bei gut wie auch bei schlecht gedämmten Konstruktionen einstellen. Allein von der Größe des \Wertes auf die energetische Qualität von Gebäudehülle und Detailausführung zu schließen, ist daher nicht möglich: Der \-Wert hängt sowohl von der wärmedämmtechnischen Ausführung der Regelbauteile als auch von der konstruktiven Gestaltung des Anschlussdetails ab. Beispiele zur Verdeutlichung der Zusammenhänge: a) Bei Konstruktionen mit sehr gut wärmegedämmten Regelquerschnitten aber „schlechter“ Detailausführung ergibt sich eine große Differenz (und damit ein großer \-Wert) zwischen den Wärmeverlusten im Bereich der Wärmebrücke und denen im ungestörten Bauteilbereich, der Gesamt-Wärmeverlust ist aber gering. b) Bei Konstruktionen mit ohnehin „schlecht“ wärmegedämmten Regelquerschnitten ergeben sich so hohe Gesamt-Wärmeverluste, dass die Qualität der Detailausführung energetisch betrachtet nur von untergeordneter Priorität ist. Demnach wird sich in der Regel ein eher kleiner \-Wert ergeben. c) Bei Konstruktionen mit auch im Anschlussbereich weitergeführten Dämmschichten (keine „Dämmlücke“) fallen mit steigender Dicke dieser Dämmschicht sowohl die Verluste im Regelquerschnitt als auch im Anschlussbereich. Sowohl der Gesamt-Wärmeverlust als auch der \-Wert nehmen kleine Werte an. In diesem Zusammenhang sei auch darauf hingewiesen, dass die oftmals im Zusammenhang mit dem „wärmebrückenfreien Konstruieren“ angetroffene Anforderung ȥௗௗ0,01ௗW/(mK) zwar inhaltlich korrekt ist, aber wie bereits beschrieben lediglich aussagt, dass der Bereich der Wärmebrücke energetisch nicht „schlechter“ ist, als die umgebenden Regelbauteile. Des Weiteren ist zu beachten, dass sich durchaus auch negative Werte für \ ergeben können. Dies hängt damit zusammen, ob innenmaßbezogen oder außenmaßbezogen gerechnet wird. Bei außenmaßbezogener Rechnung erfolgt bei einigen Wärmebrücken eine Überschätzung des Wärmeverlustes im ungestörten Bereich. Somit ergibt sich L0ௗ> L2D und damit ein negativer Wert für \. Anhand zweier Anschluss-Situationen werden die vorstehend beschriebenen Zusammenhänge in Bild 3.2-6 erläutert.
162
3 Wärmebrücken
2D
Bild 3.2-6 Entwicklung der Größenordnung des ȥ-Wertes und des thermischen Leitwertes L bei steigender Dämmschichtdicke. oben Streifengründung ohne umlaufende Dämmung unten Flächengründung mit umlaufender Dämmung
3.2.5 Ermittlung des punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten So wie dies für \ gezeigt wurde, lässt sich aus den allgemeinen Beziehungen gemäß Gl. 3.2-1 und Gl. 3.2-2 auch der punktbezogene Wärmedurchgangskoeffizient F einer dreidimensionalen Wärmebrücke bestimmen. Für den Fall eines Modells mit zwei Temperaturrandbedingungen ergibt sich die Bestimmungsgleichung für F dann gemäß Gl. 3.2-8.
F
) \ m( i, j ) lm ¦ U k( i, j ) Ak 'T( i, j ) ¦ m k
(3.2-8)
Vergleicht man Gl. 2.5.2-8 mit der für die Bestimmung des \-Wertes äquivalenten Formulierung (Gl. 3.2-3), so ergeben sich einige Unterschiede. Zum einen wird der Wärmestrom ) nunmehr als Ergebnis einer dreidimensionalen Berechnung erhalten, zum anderen liegt nun nicht mehr nur ein \-Wert vor, sondern es sind die entsprechenden Einflüsse aller Bauteile zu berücksichtigen, die den dreidimensionalen Anschluss bilden. In Bild 3.2-7 sind die Zusammenhänge für den Fall einer Raumecke dargestellt.
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
163
Bild 3.2-7 Wärmebrücke im Bereich einer Raumecke mit Darstellung der Berechnung von F. Die Längenangaben sind hier zur Veranschaulichung im Innenmaßbezug aufgeführt
Wie aus Bild 3.2-7 leicht abzulesen ist, wird bei der Berechnung der längenbezogenen Verluste jede ungestörte Fläche doppelt berücksichtigt, so dass nachfolgend der jeweils einfache Verlust über die ungestörten Bereiche wieder abgezogen werden muss. In DIN EN ISO 10211 wurde bei der Formulierung der Vorschrift zur Berechnung von F dieser Tatsache Rechnung getragen und direkt die mathematisch elegantere Form gemäß Gl. 3.2-9 angegeben, die sich auch in Bild 3.2-7 als Endergebnis ergibt.
F
L3D
¦ L2D m A m ¦ U k Ak m
(3.2-9)
k
Für die praktische Anwendung ist diese Form allerdings in der Regel ungeeignet, da hierbei zunächst an geeigneten zweidimensionalen Modellen die längenbezogenen Leitwerte L2D und danach an einem dreidimensionalen Modell der Leitwert L3D zu bestimmen sind. Eine direkte Berechnung der längenbezogenen Leitwerte L2D am dreidimensionalen Modell ist zwar auch möglich, hat dann aber im jeweils ungestörten Bereich zu erfolgen. Dies wiederum hat zur Folge, dass ein erheblich größerer Ausschnitt modelliert werden muss. Wird zur Bestimmung von F hingegen Gl. 3.2-8 genutzt, so können die erforderlichen \-Werte gegebenenfalls aus entsprechenden Katalogen übernommen werden und es ist lediglich eine Berechnung am dreidimensionalen Modell zur Bestimmung von L3D notwendig.
164
3 Wärmebrücken
3.2.6 Wärmebrückenkataloge Da sich die Berechnung von \-Werten relativ aufwändig gestaltet und spezielle EDVProgramme benötigt werden, sind in den letzten 20 Jahren zahlreiche Publikationen (z.B. [26], [28] oder [29]) erstellt worden, in denen eine Vielzahl üblicher Detailausbildungen hinsichtlich ihrer Wärmebrückenwirkung untersucht wurden. Aus diesen Wärmebrückenkatalogen können in der Regel sowohl Werte für den längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizient \ als auch für die niedrigste Temperatur auf der inneren Bauteiloberfläche entnommen werden. Problematisch bei der Nutzung solcher Kataloge ist die Tatsache, dass nahezu alle Kataloge hinsichtlich der den Berechnungen zugrunde gelegten Randbedingungen differieren, die Ergebnisse also nur bedingt vergleichbar bzw. nachvollziehbar sind. Des Weiteren werden in einigen Werken innenmaßbezogene Werte für \ angegeben, in anderen wiederum außenmaßbezogene Werte. Liegen innenmaßbezogene Werte für \ vor, so müssen diese – wenn sie für EnEV-Berechnungen herangezogen werden sollen – auf außenmaßbezogene Werte umgerechnet werden. Ein weiteres Problem in der Anwendung solcher Atlanten resultiert aus einer Forderung in DIN 4108, Beiblatt 2. Dort wird als Grundlage für den Gleichwertigkeitsnachweis folgende Anforderung gestellt: DIN 4108, Beiblatt 2, Abschnitt 3.5: „Ebenso können \-Werte Veröffentlichungen oder Herstellernachweisen entnommen werden, die auf den in diesem Beiblatt festgelegten Randbedingungen basieren“ Eine Vielzahl der vor dem Erscheinen von DIN 4108, Beiblatt 2 erarbeiteten Wärmebrückenkataloge erfüllt diese Forderung nicht. Zur Nutzung im Zusammenhang mit einem Gleichwertigkeitsnachweis gemäß DIN 4108, Beiblatt 2 sind daher in der Regel nur neuere Atlanten wie [28], [29] oder [46] anwendbar. Auf letzteren kann auch online unter „www.planungsatlashochbau.de“ zugegriffen werden.
3.2.7 Sonderfall Erdreich Temperatur am unteren Modellrand In DIN EN ISO 10211 wird für den unteren Modellrand eine adiabate Randbedingung vorgeschrieben. Ebenso erfolgt auch die Berechnung des U-Wertes gemäß DIN EN ISO 13370 unter der Annahme eines solchen „untemperierten“ Erdreiches. Gleichwohl ist diese Vorgabe natürlich unzutreffend, da bekanntermaßen im Erdreich unterhalb von ca. 10 m eine jahreszeitlich konstante Temperatur vorliegt, die etwa dem Jahresmittel der Außenlufttemperatur (meist knapp 10 °C) entspricht. Die Berechnungen liegen also in erheblichem Maße auf der sicheren Seite und beschreiben die tatsächlichen Wärmeverluste nur recht ungenau. Randbedingungen für Horizontalschnitte Für Horizontalschnitte im Erdreich sind die Angaben der DIN EN ISO 10211 nicht ausreichend, da keine Erdreichoberfläche im Modell vorhanden ist, auf die eine Außentemperatur aufgebracht werden kann. Aus diesem Grund ist auch die Bildung eines großen Erdreichmodells unsinnig. Realistisch bei einer Kellerwand ist eine vertikale Temperaturschichtung (bei -5°C außen) mit einer Spreizung von etwa 10 K (bei Annahme eines untemperierten Erdreiches) über die Wandhöhe (siehe Bild 3.2-8). Für praktische Berechnungen wird daher hier folgende Vorgehensweise empfohlen:
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
x x
165
Bei der Berechnung von Oberflächentemperaturen sollte im Sinne einer Betrachtung auf der sicheren Seite auf der Außenoberfläche der Wand die Außenlufttemperatur angenommen werden. Bei der Berechnung von Wärmeströmen (\-Wert-Ermittlung) sollte auf der Außenoberfläche der Wand eine Temperatur angenommen werden, die dem Mittelwert über die erdberührte Wandhöhe entspricht.
Bild 3.2-8 Beispiel eines Sockelbereiches bei beheiztem Keller
Beispielrechnung (Bodenplatte auf Erdreich, 3D-FE-Modell) Zur Bewertung der im Folgenden genannten Probleme hinsichtlich der Modellbildung werden zunächst für eine beispielhaft gewählte Bodenplatten-Konfiguration die maßgebenden Ergebnisse anhand von 3D-FE-Berechnungen ermittelt und ausgewertet. Als Modell wird eine quadratische Bodenplatte mit variabler Kantenlänge (innenmaßbezogen zwischen 6,0 m und 22,0 m) gewählt. Die Bodenplatte weist umlaufend gleich aufgebaute Außenwände auf, sowie eine mittig angeordnete Innenwand. Die Detailausführungen für die Anschlüsse zwischen Wänden und Bodenplatte sind in Bild 3.2-9 dargestellt. Die U-Werte der Regelbauteile ergeben sich gemäß DIN EN ISO 6946 wie folgt:
x x
Außenwand: U = 0,200 W/(m²K) Bodenplatte: U6946 = 0,304 W/(m²K)
Anmerkung: DIN EN ISO 6946 darf für erdberührte Bauteile eigentlich nicht angewendet werden. Der U-Wert dient daher hier zunächst nur als Vergleichsgröße. Auf die Problematiken bei der Bestimmung des U-Wertes erdberührter Bauteile wurde bereits in Abschnitt 2.7.3 näher eingegangen.
166
3 Wärmebrücken
Bild 3.2-9 LINKS Detailpunkt Außenwand – Bodenplatte 1 Wärmedämmung 16 cm, O = 0,035 W/(mK) 2 Kalksandstein 24 cm, O = 0,99 W/(mK) 3 Stahlbeton 18 cm, O = 2,3 W/(mK) 4 Streifenfundament b/d = 50/60 cm, O = 2,0 W/(mK) 5 Wärmedämmung 12 cm, O = 0,040 W/(mK) 6 Zementestrich 6 cm, O = 1,4 W/(mK) 7 Trennlage 8 Randdämmstreifen 1cm, O = 0,040 W/(mK) 9 Innenputz 1,5 cm, O = 0,70 W/(mK) RECHTS Detailpunkt Innenwand – Bodenplatte 1 Kalksandstein 24 cm, O = 0,99 W/(mK) 2 Stahlbeton 18 cm, O = 2,3 W/(mK) 3 Streifenfundament b/d = 50/60 cm, O = 2,0 W/(mK) 4 Wärmedämmung 12 cm, O = 0,040 W/(mK) 5 Zementestrich 6 cm, O = 1,4 W/(mK) 6 Trennlage 7 Randdämmstreifen 1cm, O = 0,040 W/(mK) 8 Innenputz 1,5 cm, O = 0,70 W/(mK)
Damit die Wärmeströme und die weiteren Ergebnisse abgeleitet werden können, wurden für jede Bodenplattengeometrie (unter Ausnutzung der Symmetrie wurde jeweils die halbe Platte berechnet) vier Modelle berechnet:
x x x x
Modell 1: Bodenplatte mit allen Wänden (Komplettsystem) Modell 2: Bodenplatte nur mit Außenwänden Modell 3: nur Bodenplatte auf Erdreich ohne Wände Modell 4: nur Außenwände
Der Einfluss der Innenwand kann aus den Einzelberechnungen abgeleitet werden, indem die Wärmeströme aus Modell 2 von denen aus Modell 1 abgezogen werden. Der Einfluss der Außenwand kann aus den Einzelberechnungen abgeleitet werden, indem die Wärmeströme aus Modell 3 und 4 von denen aus Modell 2 abgezogen werden. Als Randbedingungen für die Berechnungen wurden als Temperaturen:
x x
innen: + 20°C außen: - 5°C
sowie für die Wärmeübergangswiderstände
x x x gewählt.
innen, Wand: Rsi = 0,13 m²K/W innen, Bodenplatte: Rsi = 0,17 m²K/W außen, Erdoberfläche: Rse = 0,04 m²K/W
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
a
167
b
c d Bild 3.2-10 FE-Modelle zur Berechnung der exakten Wärmeströme a Bodenplatte mit allen Wänden (Komplettsystem) b Bodenplatte nur mit Außenwänden c nur Bodenplatte auf Erdreich ohne Wände d nur Außenwände
In Tab. 3.2-5 sind die Ergebnisse der Berechnungen (Wärmeströme, längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizienten für den Außenwandanschluss \AW,m und Innenwandanschluss \IW,m) dargestellt. Die \-Werte wurden bestimmt, indem der Einfluss der jeweiligen Wand (Wärmestromdifferenz) auf die jeweilige (außenmaßbezogene) Wandlänge bezogen wurde. Somit ist in den \Werten auch der punktuelle Einfluss der Ecken bzw. der Innenwandeinbindung enthalten. Je größer das Bodenplattenmodell wird, desto geringer wird dieser Einfluss. In den Bildern 3.2-11 und 3.2-12 wird die Entwicklung des jeweiligen \-Wertes bei steigender Modellgröße gezeigt.
168
3 Wärmebrücken
Tabelle 3.2-5 Zusammenstellung der Ergebnisse der 3D-FE-Berechnungen 1
2
3
4
5
1
Modell
Abmessung der Bodenplatte in m
Wärmestrom in W
Innenwand: \IW,m in W/(mK)
Außenwand: \AW,m in W/(mK)
2
Modell 1
3
Modell 2
0,209
0,329
0,168
0,322
0,132
0,315
0,105
0,307
0,085
0,300
0,072
0,294
0,055
0,291
375 357 6x6
4
Modell 3
112
5
Modell 4
133
6
Modell 1
690
7
Modell 2
667 10 x 10
8
Modell 3
278
9
Modell 4
214
10
Modell 1
1050
11
Modell 2
1026 14 x 14
12
Modell 3
497
13
Modell 4
295
14
Modell 1
1446
15
Modell 2
1421 18 x 18
16
Modell 3
756
17
Modell 4
376
18
Modell 1
1873
19
Modell 2
1849 22 x 22
20
Modell 3
1049
21
Modell 4
457
22
Modell 1
2326
23
Modell 2
2302 26 x 26
24
Modell 3
1370
25
Modell 4
537
26
Modell 1
2801
27
Modell 2
2780 30 x 30
28
Modell 3
1712
29
Modell 4
618
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
169
Bild 3.2-11 Entwicklung des \-Wertes des Außenwandanschlusses bei steigender Modellgröße
Bild 3.2-12 Entwicklung des \-Wertes des Innenwandanschlusses bei steigender Modellgröße
Wärmebrücken am Perimeter der Bodenplatte Der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient für den Anschluss der Außenwand an die Bodenplatte kann gemäß DIN EN ISO 10211 berechnet werden. Für ein charakteristisches Bodenplattenmaß B´ = 8 m ergibt sich das Modell gemäß Bild 3.2-13. Der \-Wert berechnet sich daraus wie folgt:
\ AW
) 2D (U w lw U g l g ) 'T
32,772 W ( 0,200 1,411 0,190 4,425 ) 0,188 25 mK
Ein charakteristisches Bodenplattenmaß von B´ = 8 m repräsentiert z.B. eine Bodenplatte mit Abmessungen von 16 x 16 m. Vergleicht man das Ergebnis gemäß DIN EN ISO 10211 mit einer 3D-FE-Berechnung (Tabelle 3.2-5), ergibt sich eine deutliche Abweichung. Diese resultiert zum einen aus der schon in Abschnitt 2.7.3 beschriebenen Problematik, das Ug ein Mittel-
170
3 Wärmebrücken
wert für die gesamte Platte ist und zum anderen daraus, dass der Maßbezug „Außenabmessung“ zu einer Überschätzung der Regelbauteilverluste führt. Wenn sich beide Effekte im Randbereich nicht teilweise aufheben würden, wäre die Abweichung noch größer.
Bild 3.2-13 FE-Modell gemäß DIN EN ISO 10211 für den Außenwandanschluss (beschnitten)
Wärmebrücken unterhalb der Bodenplatte DIN EN ISO 10211 gibt keinen Hinweis, wie Wärmebrücken unterhalb der Bodenplatte zu berechnen sind. Diese treten aber z.B. bei Innenwänden oder bei Versprüngen in der Bodenplatte regelmäßig auf. Das Hauptproblem liegt darin, dass ohne weiteres kein repräsentatives großes Erdreichmodell gebildet werden kann. Weiterhin ist nicht klar, mit welchem U-Wert dabei die Bodenplatte als Regelbauteil zu bewerten ist. Für das Beispiel einer Innenwand stellen sich nun drei Alternativen zur Berechnung dar: 1.
Die Modellbildung erfolgt gemäß DIN EN ISO 10211, 10.4.3 (Option B). In Ergänzung zum Bodenplattenmodell in Bild 2.7-2 ist dann eine weitere Berechnung mit der Innenwand auf der Bodenplatte durchzuführen (Bild 3.2-14). Der \-Wert berechnet sich dann wie folgt: 62,16 60,1 W \ IW ,3D FE 0,082 25 mK Die Nachteile dieser Variante sind: x Die dritte Dimension wird vernachlässigt x Der \-Wert basiert nicht auf dem U-Wert des Regelbauteils wodurch das geschlossene Berechnungssystem der Gebäudehülle verlassen wird x Wenn mehr als eine Wärmebrücke auf der Bodenplatte vorhanden ist, ist eine getrennte Berechnung der Einflüsse nicht möglich
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken 2.
3.
171
Auf das Modell in Bild 3.2-14 wird ein U-Wert der Bodenplatte gemäß DIN EN ISO 13370 von U = 0,19 W/(m²K)) angewendet. Daraus folgt als Ergebnis: 62,16 16 ,0 0,19 25 W 0,554 \ IW ,ISO13370 25 mK Die Nachteile dieser Variante sind: x Der \-Wert nimmt eine unrealistische Größenordnung an x Bei mehreren Wärmebrücken entlang der Bodenplatte ist, wie bei Alterative 1, keine getrennte Berechnung möglich Da die Berechnung am großen Erdreichmodell offensichtlich nicht erfolgversprechend ist, bleibt als dritte Variante die Bildung eines kleinen Modells im Sinne von DIN 4108, Beiblatt 2. In diesem Fall muss aber die Temperatur unterhalb der Bodenplatte abgeschätzt werden, da das Erdreich nicht modelliert wird. Betrachten wir Tabelle 3.2-5 und wählen eine repräsentative Bodenplattengröße von 16 x 16 m, dann ergibt sich durch Interpolation ein Wert \IW | 0,12 W/(mK). Durch Variation der Temperatur unter der Bodenplatte in einem kleinen Modell (bis ein gleicher \-Wert errechnet wird) ergibt sich als Randbedingung eine Temperatur von 10 °C. Für kleinere Bodenplatte liegt dieser Wert etwa 1 K niedriger, für größere Bodenplatten etwa 1 K höher. Obwohl hierzu sicherlich umfassendere Berechnungen durchzuführen wären, ist Tg = 10°C sicherlich eine akzeptable Größe, zudem diese durch die Annahme eines untemperierten Erdreiches (adiabater Rand) im 3D-Modell erheblich auf der sicheren Seite liegt. Der wesentliche Nachteil dieser Variante ist: x Wie bei Variante 1 wird das geschlossene System aus U-Werten und \-Werten verlassen, da im kleinen Model U-Werte gemäß DIN EN ISO 6946 zu verwenden wären
Von allen drei Varianten ist die letzte mit Abstand die anwendbarste. Insbesondere können einzelne Wärmebrücken unabhängig voneinander bewertet werden.
Bild 3.2-14 Isothermendarstellung und abfließender Wärmestrom für die Bodenplatte aus Bild 2.7-2 mit mittiger Innenwand. Der Anschluss ist gemäß Bild 3.2-9 modelliert.
172
3 Wärmebrücken
3.2.8 Weitere Definitionslücken und Sonderfälle Fenster, Türen, Tore, Pfosten-Riegel-Fassaden Anschlüsse im Bereich von Fenstern, Türen, Toren, Pfosten-Riegel-Fassaden etc. weisen üblicherweise eine sehr komplexe Geometrie auf. Die möglichst exakte Abbildung dieser Geometrie ist von Bedeutung, wenn Innenoberflächentemperaturen berechnet werden sollen. Ist das Ziel einer Berechnung aber der \-Wert, so tritt in der Regel ein Problem auf: In der frühen Planungsphase, in welcher der \-Wert für den EnEV-Nachweis benötigt wird, sind die genauen Fabrikate der nachgeordneten Bauteile nicht bekannt. Lediglich der Ziel-U-Wert ist vorgegeben. Nebenbei steht eine aufwändige Modellierung der Rahmengeometrie eines Fensters bei einer Wärmebrückenberechnung im Rahmen des EnEV-Nachweises auch in keinem Verhältnis zum Nutzen. Ein pragmatischer Ansatz zur Umgehung der beschriebenen Probleme liegt darin, die Bauteile zu vereinfachen und z.B. ein Fenster als Materialblock mit einer adäquaten Wärmeleitfähigkeit und der realen Dicke abzubilden. Lediglich die gedämmte Anschlussfuge zum Baukörper wird in das vereinfachte Modell übernommen. Bei allen Vereinfachungen ist zu beachten, dass Schichten mit hoher Wärmeleitfähigkeit, die Teile der Konstruktion durchdringen, nicht vernachlässigt werden dürfen (z.B. Stahlbleche).
Bild 3.2-15 Vereinfachung komplexer Rahmengeometrien am Beispiel eines Fensters
Mehrzonenmodelle Bei Mehrzonengebäuden treten oftmals unterschiedlich temperierte Zonen auf. Für Wärmebrücken die an verschieden temperierte Bereiche angrenzen, ist daher fraglich, mit welchen Randbedingungen eine detaillierte Berechnung durchzuführen ist. Folgende Vereinbarung wird vorgeschlagen: Liegen die Temperaturen benachbarter Bereiche um weniger als 4 K auseinander, wird die Temperaturdifferenz vernachlässigt. Diese Vereinbarung nimmt die Formulierung aus DIN V 18599-2 auf, nach der Wärmeströme zwischen Zonen nur bei Temperaturdifferenzen von mehr als 4 K zu berücksichtigen sind.
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
173
Temperatur in unbeheizten Räumen In DIN EN ISO 10211 wird vorgeschlagen, die Temperatur in einem angrenzenden, unbeheizten Raum nach DIN EN ISO 13789 zu berechnen. Ferner wird in DIN EN ISO 10211 ausgeführt: „Ist die Temperatur in einem benachbarten, unbeheizten Raum nicht bekannt und kann sie nicht nach ISO 13789 berechnet werden, weil die notwendigen Angaben nicht zur Verfügung stehen, so können die Wärmeströme und Innenoberflächentemperaturen nicht berechnet werden.“ Die Berechnung gemäß DIN EN ISO 13789 erfordert neben den Transmissionswärmeverlusten aller beteiligter Bauteile auch die Außenlufttemperatur sowie den Wärmestrom, der in den unbeheizten Raum gelangt, (z. B. solarer Wärmegewinn). Beide Werte sind aber monatsabhängig. Konsequenterweise wird in der Berechnung nach DIN 4108-6 bzw. DIN V 18599 die Temperatur im unbeheizten Raum auch monatlich berechnet. Für eine Wärmebrückenberechnung ist diese Vorgehensweise allerdings nicht anwendbar, da sonst für jede betroffene Wärmebrücke 12 Einzelrechnungen erforderlich wären und die Ableitung eines \-Wertes aus den Einzelergebnissen unklar bliebe. Die einzig praxistaugliche Lösung liegt daher in der Annahme einer sinnvollen mittleren Temperatur im fraglichen Raum. Entsprechend DIN 4108-2 und DIN 4108, Beiblatt 2 erscheint die Annahme einer Temperatur von 10 °C in unbeheizten Bereichen sinnvoll zu sein. Für unbeheizte Dachräume gibt DIN 4108-2 auf der sicheren Seite liegend eine Temperatur von -5 °C vor, in DIN 4108, Beiblatt 2 wird für die Wärmestromberechnung ein Wert von 0 °C vorgegeben.
3.3 Sanierung von Wärmebrücken durch Beheizung 3.3.1 Anwendungsfälle Der Grundgedanke zur Sanierung von Wärmebrücken durch Beheizung geht auf Arbeiten von Cziesielski [7] zurück. Einige Beispiele zur Anwendung werden in [31] beschrieben. Die Möglichkeit eine Wärmebrücke durch Beheizung zu sanieren, stellt gegebenenfalls dann eine Alternative dar, wenn eine Sanierung durch einen Austausch von Bauteilen (z.B. bei Fenstern) oder die Anordnung zusätzlicher Dämmschichten nicht ausreichend oder nicht möglich ist. Dies kann beispielsweise auch der Fall sein, wenn:
x x
aus Gründen des Denkmalschutzes keine Dämmschicht angeordnet werden kann durch die Anordnung einer zusätzlichen Dämmschicht vorgegebene Mindesthöhen unterschritten würden
Eine Sanierung durch Beheizung wird in der Regel nur dann in Erwägung gezogen werden, wenn ohne diese Beheizung mit Tauwasserausfall oder Schimmelpilzbildung zu rechnen ist. Eine energetische Sanierung der Wärmebrücke an sich ist durch eine Beheizung selbstverständlich nicht möglich; die Wärmeverluste werden im Gegenteil sogar erhöht.
3.3.2 Passive Beheizung Bei der passiven Beheizung wird eine Materialschicht mit hoher Wärmeleitfähigkeit auf der Wandinnenoberfläche aufgebracht. Über die Leitung von Wärme quer zur Wandoberfläche innerhalb dieser Schicht wird eine Erhöhung der Innenoberflächentemperatur im Bereich der Wärmebrücke angestrebt. Die Größenordnung des angestrebten Effektes ist dabei primär abhängig von der Wärmeleitfähigkeit des Materials der aufzubringenden Schicht sowie von deren
174
3 Wärmebrücken
Dicke. Am Beispiel einer auf der Innenoberfläche einer Außenecke applizierten Aluminiumschicht werden in Tabelle 3.3-1 die Möglichkeiten und Grenzen der passiven Wärmebrückenbeheizung gezeigt. Im dargestellten Fall lässt sich durch das Aufbringen der Aluminiumschicht die Ecktemperatur um bis zu 2,3 K (bei einer realistischen Konfiguration mit d = 0,2 mm und l = 500 mm ergibt sich 'T = 1,1 K) anheben. Der Wirksamkeit einer passiven Beheizung sind, insbesondere im Bereich rein geometrischer Wärmebrücken, durch die zur Querleitung zur Verfügung stehende Wärmemenge begrenzt. Wenn wie im Beispiel gezeigt, die Oberflächentemperatur im ungestörten Wandbereich ohnehin nur bei 12,9ௗ°C liegt, wird die Temperatur im Eckbereich stets niedriger sein. Anhand des – zugegebenermaßen konstruktiv unrealistischen – Beispiels in Tabelle 3.3-2, bei dem im Eckbereich eine Betonstütze neben hoch wärmedämmendem Mauerwerk angeordnet ist, lassen sich mögliche Einsatzgebiete der passiven Beheizung besser darstellen. In diesem Fall lässt sich die Ecktemperatur durch Applikation der Aluminiumschicht um bis zu 5,9 K (bzw. bei d = 0,2 mm und l = 500 mm um 4,4 K) anheben, da durch die wesentlich höhere Innenoberflächentemperatur von 17,6ௗ°C im ungestörten Bereich erheblich mehr Wärmeenergie für Querleitungsvorgänge hin zur Wärmebrücke zur Verfügung steht. Die passive Beheizung von Wärmebrücken wird daher in erster Linie bei konstruktiven Wärmebrücken sinnvoll eingesetzt werden können. Tabelle 3.3-1 Minimale Innenoberflächentemperaturen Tsi,min in einer Außenecke mit innenseitig applizierter Aluminiumschicht 1 1 Konstruktion und Randbedingungen
2
3
4
5
6
7
d in mm
A
2
in mm
0,1
0,2
0,5
1,0
2,0
3
50
9,7
9,8
9,9
9,9
9,9
4
100
9,8
10,0
10,3
10,4
10,5
5
200
9,9
10,2
10,6
10,8
11,0
6
300
9,9
10,2
10,7
11,0
11,2
7
500
9,9
10,2
10,7
11,1
11,4
750
9,9
10,2
10,7
11,1
11,4
8
ohne Aluminiumschicht o T si,min = 9,1 °C
Wärmeleitfähigkeiten: Außenputz – Ȝ = 0,87 W/(mK); Mauerwerk – Ȝ = 0,56 W/(mK); Innenputz – Ȝ = 0,70 W/(mK). Klimatische Randbedingungen gemäß DIN 4108-2
3.2 Rechnerische Untersuchung von Wärmebrücken
175
Tabelle 3.3-2 Minimale Innenoberflächentemperaturen Tsi,min in einer Außenecke mit Betonstütze im Eckbereich und innenseitig applizierter Aluminiumschicht 1 1 Konstruktion und Randbedingungen
2
3
4
5
6
7
d in mm
A
2
in mm
0,1
0,2
0,5
1,0
2,0
3
50
10,8
11,1
11,4
11,4
11,4
4
100
11,3
11,8
12,4
12,6
12,7
5
200
11,5
12,2
13,1
13,6
14,0
6
300
11,5
12,3
13,4
14,0
14,5
7
500
11,5
12,3
13,5
14,3
14,9
750
11,5
12,3
13,5
14,3
15,0
8
ohne Aluminiumschicht o T si,min = 9,1 °C
Wärmeleitfähigkeiten: Außenputz – Ȝ = 0,87 W/(mK); Mauerwerk – Ȝ = 0,13 W/(mK); Stahlbeton – Ȝ = 2,3 W/(mK); Innenputz – Ȝ = 0,70 W/(mK). Klimatische Randbedingungen gemäß DIN 4108-2
176
3 Wärmebrücken
3.3.3 Aktive Beheizung Bei der aktiven Beheizung von Wärmebrücken wird im Bereich der Wärmebrücke eine Wärmequelle in die Konstruktion eingebaut. Bei nachträglichen Sanierungsmaßnahmen können hier Heizdrähte / Heizbänder zum Einsatz kommen. Ist die Problemstellung bereits in der Planungsphase bekannt, so können einzelne Wasserleitungen der ohnehin notwendigen Heizungsanlage im Bereich der Wärmebrücke angeordnet werden. Da die Beheizung einer Wärmebrücke in der Regel nicht während der gesamten Heizperiode notwendig ist, ist zur Vermeidung von erhöhten Energieverlusten eine ausreichend genau regelbare Steuerungseinrichtung vorzusehen. Am Beispiel der bereits in Tabelle 3.3-1 untersuchten Außenecke wird in Bild 3.3-1 die Anwendung eines Heizbandes als aktive Beheizung gezeigt.
Bild 3.3-1 Aktive Beheizung einer Wärmebrücke am Beispiel einer Außenecke
177
4 Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz 4.1 Abgrenzung und Historie Hinsichtlich des winterlichen Wärmeschutzes ist zwischen dem Mindestwärmeschutz und dem energiesparenden Wärmeschutz zu unterscheiden. Während der energiesparende Wärmeschutz aus ökonomischen Gründen anzustreben ist und für ein behagliches Raumklima eine wesentliche Grundvoraussetzung darstellt, ist der Mindestwärmeschutz essentiell für die bestimmungsgemäße Nutzbarkeit eines Gebäudes: Durch Mindestanforderungen an den Wärmeschutz der Bauteile wird ein hygienisches Raumklima sowie ein dauerhafter Schutz der Baukonstruktion gegen klimabedingte Feuchte-Einwirkungen sichergestellt.
Bild 4.1-1 Abgrenzung von Mindestwärmeschutz und energiesparendem Wärmeschutz
Anforderungen an den Mindestwärmeschutz werden in Deutschland schon seit vielen Jahrzehnten gestellt. Da Wärmedämmstoffe bis Mitte des 20sten Jahrhunderts weitestgehend unüblich waren, bezogen sich die Anforderungen an den Mindestwärmeschutz in den ersten Jahrzehnten des 20sten Jahrhunderts lediglich auf die Dicke einer Ziegelaußenwand inkl. Putzschichten (Beispiel siehe Tabelle 4.1-1). Zur Berücksichtigung unterschiedlicher regionaler Klimate war das damalige Staatsgebiet in vier Klimazonen aufgeteilt. Hierbei repräsentierte Klimazone IV die Ostgebiete des damaligen deutschen Reiches. Eine genaue Zuordnung ist mangels Kartenquelle nicht mehr möglich. Tabelle 4.1-1 Erforderliche Dicke von Außenwänden aus Vollziegeln Mz 100 und Mz 150 gemäß ETB-Ergänzung 1 von 1947 (zuzüglich beiderseitigem mindestens 1,5 cm dickem Putz) 1 1
Klimazone
2
Dicke der Außenwände in cm
2
3
4
5
I
II
III
IV
25
38
51
65
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_4, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
178
4 Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz
In der 1952 erschienenen Erstausgabe der DIN 4108 wurden erstmals ausführliche Vorgaben und Handlungsempfehlungen zum baulichen Wärmeschutz zusammengestellt. Die Zielsetzung war immer noch der hygienische Mindestwärmeschutz. Aus den vier „Klimazonen“ wurden drei „Wärmedämmgebiete“ (siehe Bild 4.1-2). In den folgenden Jahrzehnten bis heute wurden die Vorgaben der DIN 4108 bezüglich des Mindestwärmeschutzes kontinuierlich fortentwickelt und seit 1981 ist dem Mindestwärmeschutz ein eigener Normteil (DIN 4108-2) gewidmet. Mit dieser Ausgabe von 1981 wurde auch das Konzept der Wärmedämmgebiete zugunsten einheitlicher Mindestanforderungen aufgegeben.
Bild 4.1-2 Karte der Wärmedämmgebiete (aus DIN 4108, Ausgabe Juli 1952)
4.2 Mindestwärmeschutz – DIN 4108-2
179
Als Folge der Ölpreiskrisen der siebziger Jahre wurde 1976 mit dem Energieeinsparungsgesetz (EnEG) die Rechtsgrundlage für staatliche Vorgaben an einen energiesparenden Wärmeschutz geschaffen. In der Folge entstanden die verschiedenen Ausgaben der Wärmeschutzverordnung, die auf eine Reduzierung des Nutzenergiebedarfs hinzielten. Parallel dazu enthielt die Heizanlagenverordnung Vorschriften zum Betrieb, der Auslegung und der Regelungstechnik von Heizungsanlagen und der Wärmedämmung von Rohrleitungen. In der Energieeinsparverordnung von 2002 wurden die Inhalte von Wärmeschutzverordnung und Heizanlagenverordnung zusammengefasst. Seitdem wurde die Energieeinsparverordnung mehrfach überarbeitet und liegt derzeit in der Ausgabe 2009 vor. Für 2012/13 ist eine weitere Überarbeitung angekündigt. In den Bereich des energiesparenden Wärmeschutzes greift zusätzlich seit 2008 das Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG) hinein. Das EEWärmeG formuliert als Ziel, bis zum Jahr 2020 mindestens 14 % des Wärme- und Kälteenergiebedarfs von Gebäuden durch erneuerbare Energien zu decken. Es enthält die allgemeine Pflicht, Neubauten in Höhe eines vorgeschriebenen Prozentsatzes mit erneuerbaren Energien zu versorgen. Neben den zahlreichen nationalen Vorschriften sind zwischenzeitlich auch auf europäischer Ebene zahlreiche Vorgaben zur rationellen Energieverwendung in Kraft getreten. Im Baubereich sind hier die Richtlinie 2009/28/EG (Erneuerbare-Energien-Richtlinie) von 2009 und die Richtlinie 2010/31/EU (Richtlinie über die Gesamtenergieeffizienz von Gebäuden – EPBD) zu nennen. Beide Richtlinien sind in nationales Recht umzusetzen und werden zu einer Anpassung von EEWärmeG und EnEV führen. So wird in der EPBD beispielsweise ein „Niedrigstenergiehaus“-Standard für Neubauten ab 2021 gefordert, in der ErneuerbareEnergien-Richtlinie wird die Pflicht zur anteiligen Nutzung erneuerbarer Energien auch für bestehende Gebäude formuliert, wenn an diesen größere Renovierungsmaßnahmen vorgenommen werden.
4.2 Mindestwärmeschutz – DIN 4108-2 4.2.1 Bautechnische Maßnahmen für eine energiesparende Bauweise Neben den Anforderungen an den Mindestwärmeschutz werden in DIN 4108-2 auch zahlreiche grundsätzliche Hinweise zum energiesparenden Bauen gegeben. Bereits in der Planungsphase eines Objektes kann der Energiebedarf durch die Beachtung einiger einfacher Grundsätze deutlich verringert werden. Diese Grundsätze sind vom Prinzip her bereits seit der ersten Ausgabe der DIN 4108 aus dem Jahr 1952 dort verankert, jedoch nach wie vor sehr aktuell. Im Einzelnen sind dies: x x x x x x
Vermeidung exponierter Standorte mit ungehindertem Windangriff (ggf. Windschutz durch Nachbarbebauungen, Baumpflanzungen nutzen) Wahl einer kompakten Bauweise (stark zergliederte Grundrisse haben einen erheblich höheren Energiebedarf als wenig zergliederte, kompakte Grundrisse) Geeignete Ausrichtung der wesentlichen Fensterflächen zur Nutzung solarer Einträge im Winter (und Vermeidung einer Verschattung der Fenster im Winter) Vermeidung übergroßer Fensterflächen Vermeidung von Räumen, die über zwei oder mehr Stockwerke reichen (z.B. bei Dielen, Hallen, Foyers), da Wärme aus dem unteren Geschoss nach oben abzieht. Verdichtetes Bauen ist effizienter als Einzellösungen
180
4 Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz x x x x x x x
Ausreichende Dämmung der Außenbauteile Vermeidung von Wärmebrücken Sicherstellung einer ausreichenden Luftdichtheit der Gebäudehülle Sicherstellung eines zur Gewährleistung der Wohnbehaglichkeit hinreichenden Luftwechsels Anordnung von Rollläden oder dicht schließenden Fensterläden Anordnung eines Vorflures/Windfanges im Eingangsbereich Anordnung von Wasser- und Heizleitungen möglichst in Innenbauteilen
4.2.2 Anforderungen an schwere opake Massivbauteile Die gemäß DIN 4108-2 an ein- und mehrschichtige opake Massivbauteile mit einer flächenbezogenen Masse m´ 100 kg/m2 gestellten Anforderungen sind in Tabelle 4.2-1 zusammengestellt. Anmerkungen: Das Ziel der in Tabelle 4.2-1 wiedergegebenen Anforderungen liegt in der Sicherstellung ausreichend hoher Temperaturen auf Innenoberflächen. In DIN 4108-2 nicht erwähnt wird die Möglichkeit eines Nachweises aufgrund anderer ingenieurmäßiger Verfahren, wenn die Werte der Tabelle 4.2-1 nicht eingehalten werden können/sollen. Ungeachtet dessen ist ein solcher Nachweis aber denkbar, wenn die in Abschnitt 4.2.5 beschriebenen Grundsätze beachtet werden. Durch geeignete Wärmebrückenberechnungen sind in diesem Fall die erforderlichen Innenoberflächentemperaturen nachzuweisen. Denkbar ist auch ein Vergleich „Soll-Ist“ mit einer Referenzausführung auf Grundlage von Tabelle 4.2-1. Die Zielsetzung der Anforderungen in Tabelle 4.2-1 liegt nicht in der Begrenzung des Wärmeabflusses. Bei einer wie vorstehend beschrieben durchgeführten Wärmebrückenberechnung als alternativem Nachweis ist daher ausschließlich die Innenoberflächentemperatur und nicht der Wärmestrom nachzuweisen.
4.2.3 Anforderungen an leichte opake Außenbauteile sowie Rahmenund Skelettbauarten Für leichte opake Außenbauteile (m´ < 100 kg/m2) sowie Rahmen- und Skelettbauarten sind die gemäß DIN 4108-2 einzuhaltenden Grenzwerte der Tabelle 4.2-2 zu entnehmen.
4.2.4 Anforderungen für Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen Für Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen (12°C Ti 19°C) sind die Werte der Tabelle 4.2-1 einzuhalten. Abweichend hiervon gilt für Bauteile nach Tabelle 4.2-1, Zeile 1 ein einzuhaltender Mindestwert R 0,55 m2K/W.
4.2 Mindestwärmeschutz – DIN 4108-2
181
Tabelle 4.2-1 Mindestwerte für Wärmedurchlasswiderstände von schweren Bauteilen 1
2
Wärmedurchlasswiderstand R 2
in m K/W
1
Außenwände; Wände von Aufenthaltsräumen gegen Bodenräume, Durchfahrten, offene Hausflure, Garagen, Erdreich
1,2
2
Wände zwischen fremdgenutzten Räumen; Wohnungstrennwände
0,07
3 Treppenraumwände 4
5
6
7
8
9
zu Treppenräumen mit wesentlich niedrigeren Innentemperaturen (z.B. indirekt beheizte Treppenräume); Innentemperatur Ti 10°C, aber Treppenraum mindestens frostfrei
0,25
zu Treppenräumen mit Innentemperaturen Ti > 10°C (z.B. Verwaltungsgebäuden, Geschäftshäusern, Unterrichtsgebäuden, Hotels, Gaststätten und Wohngebäuden)
0,07
Wohnungstrenndecken, Decken zwischen fremden Arbeitsräumen; Decken unter Räumen zwischen gedämmten Dachschrägen und Abseitenwänden bei ausgebauten Dachräumen
allgemein
0,35
in zentralgeheizten Bürogebäuden
0,17
unmittelbar an das Erdreich grenzend bis zu einer Raumtiefe von 5m
0,90
über einen nicht belüfteten Hohlraum an das Erdreich grenzend
0,90
Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen; Decken unter bekriechbaren oder noch niedrigeren Räumen; Decken unter belüfteten Räumen zwischen Dach-schrägen und Abseitenwänden bei ausgebauten Dachräumen; wärmegedämmte Dachschrägen
0,90
unterer Abschluss nicht unterkellerter Aufenthaltsräume
10 Kellerdecken; Decken gegen abgeschlossene, unbeheizte Hausflure u.ä.
11 Decken (auch Dächer), die Aufenthaltsräume gegen die Außenluft 12 abgrenzen
0,90
nach unten, gegen Garagen (auch beheizte), Durchfahrten (auch verschließbare) und belüftete Kriechkeller
1,75
nach oben, z.B. massive Dächer nach DIN 18530, Dächer und Decken unter Terrassen; Umkehrdächer
1,2
182
4 Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz
Tabelle 4.2-2 Einzuhaltende Mindestwerte für Wärmedurchlasswiderstände von leichten Bauteilen sowie Rahmen- und Skelettbauarten 1
1
2
2 Wärmedurchlasswiderstand R 2 in m K/W
Bauteil
leichte Außenwände sowie leichte Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen und Dächern mit einer flächenbezogenen Masse m´ < 100 kg/m
3
2
1,75
im Gefachbereich
1,75
als Mittelwert
1,0
als Mittelwert
1,0
für den Deckel
0,55
Rahmen- und Skelettbauarten 4 5 Rollladenkästen 6 7 8 1)
Anteil der opaken Fläche > 50 % der opake Ausfachungen von Fensterwän- gesamten Ausfachungsfläche den und Fenstertüren
1)
Anteil der opaken Fläche < 50 % der gesamten Ausfachungsfläche
1,2 1,0
2
Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens: U f d 2,8 W/(m K)
4.2.5 Anforderungen im Bereich von Wärmebrücken Im Einflussbereich von Wärmebrücken kann es zu deutlich reduzierten Temperaturen an Innenoberflächen und somit zu Tauwasserbildung und Schimmelpilzwachstum kommen. Durch die im Folgenden beschriebenen Kriterien ist das Risiko eines Schimmelpilzwachstums zu verringern. Eine gleichmäßige Beheizung und ausreichende Belüftung der Räume sowie eine weitgehend ungehinderte Luftzirkulation an den Außenwandoberflächen werden dabei vorausgesetzt. Des Weiteren können Wärmebrücken insbesondere bei Gebäuden mit hohem Wärmeschutzstandard einen erheblichen Anteil der Transmissionswärmeverluste ausmachen. Ihr Einfluss auf den Transmissionswärmeverlust ist durch pauschale Ansätze (Zuschläge 'UWB) oder eine detaillierte Berechnung entsprechend DIN EN ISO 10211 zu berücksichtigen. In diesem Zusammenhang ist zu beachten: Gemäß DIN 4108-2 sind auskragende Balkonplatten, Attiken, freistehende Stützen sowie Wände mit Ȝ > 0,5 W/(mK), die in den ungedämmten Dachbereich oder ins Freie ragen, ohne zusätzliche Wärmedämm-Maßnahmen unzulässig. Damit Schimmelpilzbildung auf der Innenoberfläche von Bauteilen vermieden werden kann, darf gemäß DIN 4108-2 der Temperaturfaktor fRsi an der ungünstigsten Stelle den Wert fRsi = 0,7 nicht unterschreiten. Da die hierbei zu verwendenden Randbedingungen in DIN 4108-2 aber festgelegt sind, ist dies gleichbedeutend mit einer zu erzielenden Mindesttemperatur auf der Innenoberfläche des Bauteils von Tsi = 12,6 °C. Zur Berechnung von fRsi sowie des erhöhten Wärmeverlustes im Bereich von Wärmebrücken siehe auch Abschnitt 3. Der Nachweis fRsi 0,7 kann gemäß DIN 4108-2 in Ecken von Außenbauteilen mit gleicharti-
4.2 Mindestwärmeschutz – DIN 4108-2
183
gem Aufbau entfallen, wenn die einzelnen Bauteile die Anforderungen der Tabelle 4.2-1 erfüllen. Der Nachweis fRsi 0,7 kann gemäß DIN 4108-2 ebenfalls bei Wärmebrücken in Anschlüssen zwischen Bauteilen entfallen, deren konstruktive Ausführung gemäß DIN 4108, Bbl. 2 erfolgt. Anmerkungen: Die in DIN 4108-2 fixierten Randbedingungen für den Nachweis des Mindestwärmeschutzes an Wärmebrücken gelten für Wohn- oder wohnähnliche Nutzungen. Bei Nutzungen, deren Innenklima deutlich von Ti = 20 °C /Ii = 50 % abweicht, sind eigene Randbedingungen und Zielgrößen für den Nachweis aufgrund ingenieurmäßiger Betrachtungen festzulegen. Der Nachweis der niedrigsten Innenoberflächentemperatur muss gemäß DIN 4108-2 an der „ungünstigsten Stelle“ geführt werden. Dies ist rein physikalisch betrachtet die Raumecke, also eine punktuelle Wärmebrücke in einem dreidimensionalen Bauteilanschluss. Problematisch in diesem Zusammenhang ist, dass die sonstigen Bauteil-Anforderungen in DIN 4108-2 ausschließlich für lineare Wärmebrücken, also für 2D-Bauteilanschlüsse, formuliert sind. Auch Bauteile, die entsprechend den Vorgaben von DIN 4108-2 aufgebaut sind, erfüllen demnach nicht zwangsläufig den Wert fRsi = 0,7 an der ungünstigsten Stelle. Betrachtet man den Zusammenhang umgekehrt, so gelangt man zu der Feststellung, dass intentionsgemäß in DIN 4108-2 eigentlich keine Aussage zu 3D-Problemen gemacht und nur lineare Wärmebrücken behandelt werden sollten. Die Formulierung „ungünstigste Stelle“ ist in diesem Zusammenhang schlicht unglücklich formuliert. Da somit derzeit keine (gewollte) Anforderung an die Oberflächentemperatur im Bereich einer punktuellen Wärmebrücke existiert, wohl aber Schimmelpilzwachstum auch dort zu vermeiden ist, muss ein Grenzwert ingenieurmäßig abgeschätzt werden. Aufgrund des Unterschiedes zwischen Berechnung (stationär) und Realität (instationäres Klima und Temperaturfeld im Bauteil) dürfte eine geringfügige Unterschreitung von fRsi = 0,7 bei punktuellen Anschlüssen vertretbar sein.
4.2.6 Anforderungen an Fenster, Fenstertüren und Türen In DIN 4108-2 werden keine Mindestwerte hinsichtlich des Wärmedurchlasswiderstandes festgelegt. Es wird lediglich vorgeschrieben, dass Fenster, Fenstertüren und Türen in Außenbauteilen von beheizten Räumen mindestens mit Isolier- oder Doppelverglasung auszuführen sind. Entsprechend den diesbezüglichen Angaben in DIN V 4108-4 ist also ein Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung Ug 3,3 W/(m2K) einzuhalten. Dass ein solcher Wert – auch als Mindestanforderung – nicht mehr zeitgemäß und vor dem Hintergrund des Standes der Technik nicht sinnvoll ist, liegt auf der Hand. Heutige Standardverglasungen mit wärmeschutztechnischer Ausrichtung weisen einen U̻Wert Ug 1,6 W/(m2K) auf, in der Regel werden gegenwärtig Fenster mit Ug-Werten der Verglasung zwischen 1,1 W/(m²K) und 1,3 W/(m²K) eingebaut. Bezüglich der Vermeidung von Schimmelpilzbildung sind Fenster von der Bedingung Tsi 12,6 °C ausgenommen. Hier wird in DIN 4108-2 auf DIN EN ISO 13788 verwiesen.
4.2.7 Anforderungen an Fassaden aus Pfosten-Riegel-Konstruktionen Pfosten-Riegel-Konstruktionen oder Fensterfassaden (geschosshoch) sind mindestens in wärmetechnisch getrennten Aluminiumprofilen auszuführen. Die Ausfachungen der transparenten Konstruktionsteile sind mindestens mit Isolier- oder Doppelverglasung auszuführen. Der Wärmedurchlasswiderstand nichttransparenter Ausfachungen muss Tabelle 4.2-1, Zeile 2 entsprechen.
184
4 Anforderungen an den winterlichen Wärmeschutz
4.2.8 Anforderungen an die Luftdichtheit von Außenbauteilen Außenbauteile müssen nach den allgemein anerkannten Regeln der Technik luftdicht ausgeführt werden. Hinweise zur Ausführung enthält DIN 4108-7. Fugen in der wärmeübertragenden Umfassungsfläche sind nach dem Stand der Technik dauerhaft und luftundurchlässig abzudichten (siehe auch DIN 18540). In DIN 4108-2 werden für Fugen Anforderungen an die Größenordnung des Fugendurchlasskoeffizienten a (daPa = Dekapascal, 1 daPA = 10 Pa) gestellt: x x x
Bauteilanschlussfugen: a < 0,1 m³/(h·m·daPa2/3) Fenster und Fenstertüren: Anforderungen gemäß DIN 18055 Außentüren: a < 2,0 m³/(h·m·daPa2/3)
Insbesondere im Zusammenhang mit den heutzutage gewünschten sehr dicht ausgeführten Gebäudehüllen ist darauf hinzuweisen, dass auf einen ausreichenden Mindestluftwechsel zur Begrenzung der Raumluftfeuchte zu achten ist. In DIN 4108-2 wird als Wert, der in der Heizperiode sicherzustellen ist, ein durchschnittlicher Luftwechsel n = 0,5 h-1 vorgegeben. Für Wohngebäude sei in diesem Zusammenhang auch auf DIN 1946-6 verwiesen.
4.3 Energiesparender Wärmeschutz Die Anforderungen und Nachweisverfahren der Energieeinsparverordnung in einem Unterkapitel eines Buches zu den Grundlagen des Wärmeschutzes behandeln zu wollen, hieße dem Thema nicht gerecht werden zu können. Das Thema ist derart vielschichtig, dass der Energieeffizienzbewertung von Gebäuden ein eigenes Buch in der gleichen Reihe gewidmet wurde [35]. Für eine ausführliche Darstellung der Zusammenhänge wird hier auf dieses Werk verwiesen. Unabhängig von dem komplexen Thema „Energieeinsparverordnung“ wird in Abschnitt 6 das aus DIN 4108-6 bekannte Periodenbilanzverfahren erläutert. Obwohl dieses für den öffentlichrechtlichen Nachweis nicht mehr angewendet werden darf, ist es für eine Näherungsberechnung des Heizenergiebedarfs selbstverständlich nach wie vor sehr gut geeignet.
185
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz 5.1 Abgrenzung der Zielsetzungen Mindestens genauso wichtig wie die Begrenzung des Energiebedarfs im Winter ist die Schaffung eines thermisch behaglichen Nutzungsumfelds im Sommer. In diesem Sinne gilt es, die Raumtemperatur auf ein erträgliches Maß zu begrenzen, d.h. Überhitzungen zu vermeiden. Anlass für den Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes ist in vielen Fällen die Erstellung der Nachweise gemäß Energieeinsparverordnung (EnEV). Gemäß der dort festgeschriebenen Nebenanforderung wird der Nachweis gewöhnlich anhand des in DIN 4108-2, Abschnitt 8 beschriebenen Verfahrens geführt. Gemäß DIN 4108-2 sollen die dortigen Mindestanforderungen an den baulichen Wärmeschutz im Sommer eine hohe Erwärmung der Aufenthaltsräume infolge sommerlicher Wärmeentwicklung sowie die Notwendigkeit einer Kühlung vermeiden. Hier gehen Anspruch und Wirklichkeit allerdings oftmals auseinander: Während für Wohngebäude der Nachweis gemäß DIN 4108-2, Abschnitt 8 in der Regel zu belastbaren Ergebnissen führt, ist es insbesondere bei Nichtwohngebäuden möglich, dass trotz Einhaltung der dortigen Anforderungen eine erhebliche Überhitzung in den Sommermonaten auftritt. Das Verfahren gemäß DIN 4108-2, Abschnitt 8 ist daher zwar als Nachweisinstrument im Sinne der öffentlich-rechtlichen Anforderungen geeignet, aber (zumindest bei Nichtwohngebäuden) nur bedingt als Planungsinstrument zur Erfüllung privatrechtlicher Anforderungen an die Nutzbarkeit des Gebäudes einsetzbar. Die gängige Rechtsprechung hinsichtlich zumutbarer Innentemperaturen im Sommer sieht beispielsweise vor, dass in Arbeitsräumen eine Temperatur von 26 °C lediglich an 10% der Nutzungsstunden überschritten werden darf. Damit lehnt sich die Rechtsprechung durchaus an die Ausführungen in DIN 4108-2 an (siehe dort Tabelle 6). Ein Nachweis hierfür ist jedoch für Nichtwohngebäude meist nur durch thermische Simulationsrechnungen möglich. Die Anwendung solcher sogenannter „genauerer, ingenieurmäßiger Berechnungsverfahren“ wird sowohl in der EnEV als auch in DIN 4108-2 zugelassen. Inwieweit dabei die in DIN 4108-2 vorgegebenen Randbedingungen sinnvoll angewendet werden können, ist allerdings im Einzelfall zu prüfen.
5.2 Einflussgrößen 5.2.1 Allgemeines Bedingt durch eine höhere solare Strahlungsintensität kommt es in den Sommermonaten zu einem Anstieg der Innentemperaturen. Sind in der Planungsphase keine ausreichenden Sonnenschutzvorrichtungen berücksichtigt worden, so können die Raumtemperaturen so weit ansteigen, dass das Wohlbefinden und die Konzentrationsfähigkeit der Nutzer beeinträchtigt werden. Unter dem Begriff des „sommerlichen Wärmeschutzes“ werden daher alle diejenigen Maßnahmen zusammengefasst, die einer unzuträglichen Temperaturerhöhung entgegenwirken, indem sie das Eindringen von Wärmeenergie in Innenräume reduzieren oder verhindern. Die Qualität des sommerlichen Wärmeschutzes eines Gebäudes ist von einer Vielzahl unterschiedlicher Faktoren abhängig. Unter anderem sind dies: x
der Gesamtenergiedurchlassgrad der transparenten Außenbauteile
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_5, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
186
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz x x x x x x x
der Sonnenschutz der transparenten Außenbauteile der Flächenanteil der transparenten Außenbauteile die Orientierung (Himmelsrichtung) der transparenten Außenbauteile der Neigungswinkel zur Senkrechten der transparenten Außenbauteile die Art und Intensität der Raumlüftung die Wärmespeicherfähigkeit der raumumschließenden Bauteile die Raumgeometrie
Bei allen Planungen ist zu berücksichtigen, dass nicht nur solare Einträge zu einer Überhitzung im Gebäudeinneren führen können, sondern auch interne Lasten. Während die solaren Einträge durch die oben aufgeführten baulichen Maßnahmen wirkungsvoll begrenzt werden können, sind interne Lasten davon weitestgehend unabhängig. Interne Lasten werden in einem Gebäude verursacht durch: x x x x x
Personen Arbeitshilfsmittel (Geräte und Maschinen) Künstliche Beleuchtung Warenströme Bestandteile der Gebäudetechnik (in der Regel Heiz- oder TrinkwarmwasserVerteilleitungen)
In einem modernen Einzelbüro fallen im Mittel etwa 25 W/m² interne Lasten an (ca. 5 W/m² durch Personen + ca. 5 bis 15 W/m² durch künstliche Beleuchtung + ca. 10 W/m² durch technische Geräte)
5.2.2 Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung Von der auf eine Verglasung auftreffenden kurzwelligen Solarstrahlung wird ein Teil an der Verglasung reflektiert (charakterisiert durch den Reflexionsgrad Ue), ein weiterer Teil wird absorbiert und in Wärme umgewandelt (charakterisiert durch den Absorptionsgrad De) und der Rest passiert die Verglasung und gelangt in den Innenraum (charakterisiert durch den Transmissionsgrad We).
Bild 5.2-1 Strahlungsbilanz und Gesamtenergiedurchlassgrad einer Beispielverglasung
5.2 Einflussgrößen
187
Der Gesamtenergiedurchlassgrad g einer Verglasung beschreibt, welcher Anteil der auftreffenden Strahlungsenergie in den Innenraum gelangt (siehe Bild 5.2-1). Heutzutage übliche Wärmeschutzverglasungen weisen einen Gesamtenergiedurchlassgrad von etwa 60% bei Zweifachverglasungen und etwa 50 % bei Dreifachverglasungen auf. Der Gesamtenergiedurchlassgrad früher üblicher Einfachverglasungen lag bei knapp 90 %. Die Ermittlung der Kenngrößen einer Verglasung erfolgt gemäß DIN EN 410.
5.2.3 Wirksamkeit einer Sonnenschutzvorrichtung Die Wirksamkeit einer Sonnenschutzvorrichtung wird durch den Abminderungsfaktor FC charakterisiert. Hierbei ist zu beachten, dass die Größenordnung von FC bestimmt wird durch: x x x
die Position der Sonnenschutzvorrichtung Art und Aufbau der korrespondierenden Verglasung die Hinterlüftung der Sonnenschutzvorrichtung
Der Wert FC ist also niemals ausschließlich einem Produkt zuzuordnen, sondern einer Einbausituation. In dieser spezifischen Einbausituation kann eine Strahlungsbilanz für das Gesamtsystem abgeleitet werden. Ein Beispiel ist in Bild 5.2-2 dargestellt. Aus dem Gesamtenergiedurchlassgrad gtotal des Systems (Bild 5.2-2) und dem Gesamtenergiedurchlassgrad g der Verglasung allein (Bild 5.2-1) ergibt sich der FC-Wert gemäß Gl. 5.2-1. FC
gtotal g
(5.2-1)
Die Berechnung von gtotal erfolgt gemäß DIN EN 13363-1 oder DIN EN 13363-2.
Bild 5.2-2 Strahlungsbilanz und Gesamtenergiedurchlassgrad einer Beispielverglasung bei aktiviertem Sonnenschutz
188
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
5.2.4 Position des Sonnenschutzes Die Sonnenschutzvorrichtung an sich absorbiert in jedem Fall einen Teil der auftreffenden kurzwelligen Sonnenstrahlung und wandelt diesen Anteil in langwellige Infrarotstrahlung (Wärmestrahlung) um. Liegt der Sonnenschutz innen, so verbleibt dieser Wärmeanteil im Raum, da Glas für langwellige Strahlung weitgehend undurchlässig und damit eine Abstrahlung nach außen nicht möglich ist. Es ist daher in jedem Fall die effektivste Lösung, den Sonnenschutz außen anzubringen.
a
b
c
Bild 5.2-3 Möglichkeiten zur Positionierung einer Sonnenschutzvorrichtung a außen liegend b zwischen den Scheiben c innen liegend
In DIN V 4108-6 wird ein vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung des FC-Wertes in Abhängigkeit der Position angegeben. Eine Auswertung dieses Verfahrens für außen liegende Sonnenschutzvorrichtungen ist in Bild 5.2-4 dargestellt, für innen liegende Sonnenschutzvorrichtungen in Bild 5.2-5.
5.2 Einflussgrößen
189
Bild 5.2-4 Abminderungsfaktor FC für innen liegende Sonnenschutzvorrichtungen in Abhängigkeit vom U-Wert der Verglasung und vom Strahlungsreflexionsgrad re der Sonnenschutzvorrichtung
Bild 5.2-5 Abminderungsfaktor FC für außen liegende Sonnenschutzvorrichtungen in Abhängigkeit vom U-Wert der Verglasung und vom Strahlungstransmissionsgrad We der Sonnenschutzvorrichtung
190
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
5.2.5 Art der Verglasung Die Art bzw. wärmetechnische Qualität der Verglasung ist für die Wirksamkeit von Sonnenschutzvorrichtungen von Bedeutung, da sie dem Wärmedurchgang einen Widerstand entgegen setzt, der mit sinkendem U-Wert steigt. Liegt nun die Sonnenschutzvorrichtung außen, so stellt eine gut dämmende Verglasung einen zusätzlichen, hohen Widerstand für den Durchgang von Wärme in den Innenraum dar. Bei innen liegendem Sonnenschutz verhindert eine gut dämmende Verglasung die Abgabe von Wärmeenergie durch Transmission nach außen. Demzufolge wird bei außen liegendem Sonnenschutz und geringem U-Wert der Verglasung der Faktor FC des Sonnenschutzes einen geringeren Wert, bei innen liegendem Sonnenschutz und geringem U-Wert der Verglasung hingegen einen höheren Wert annehmen.
a
b
c
d
Bild 5.2-6 Einfluss der energetischen Qualität der Verglasung auf die Wirksamkeit eines Sonnenschutzes a Position außen, geringer U-Wert b Position außen, hoher U-Wert c Position innen, geringer UWert d Position innen, hoher U-Wert
5.2.6 Hinterlüftung des Sonnenschutzes Eine Hinterlüftung des Sonnenschutzes bewirkt, dass erwärmte Luft im Zwischenraum von Sonnenschutz und Verglasung abgeführt wird. Bei außen liegendem Sonnenschutz ist der Ein-
5.2 Einflussgrößen
191
fluss einer Hinterlüftung eher gering, da die Verglasung dem Wärmedurchgang nach innen ohnehin einen erheblichen Widerstand entgegen setzt. Hingegen ist bei innen liegendem Sonnenschutz von Bedeutung, ob die Wärmeabführung nach außen erfolgt (z.B. bei typischerweise in Wintergärten verwendeten Lüftungseinrichtungen) oder nach innen. Eine gute Hinterlüftung hat bei außen liegendem Sonnenschutz und bei innen liegendem Sonnenschutz mit Entlüftungsmöglichkeit nach außen positive Auswirkungen (Faktor FC sinkt). Erfolgt die Wärmeabführung nach innen, so hat eine gute Hinterlüftung bei innen liegendem Sonnenschutz negative Auswirkungen (Faktor FC steigt). Bei innen liegendem Sonnenschutz ohne Hinterlüftung (z. B. direkt an der Verglasung) ist zu beachten, dass sich die Verglasung durch den Hitzestau erheblich erwärmen kann (ggf. Glasbruchgefahr). Die Zusammenhänge sind in den Bildern 5.2-7 und 5.2-8 dargestellt.
5.2.7 Nutzerverhalten Ein noch so wirksamer Sonnenschutz kann nur dann effektiv arbeiten, wenn der Nutzer damit umgehen kann. Wird der Sonnenschutz bei hoher Einstrahlung nicht aktiviert oder verbleibt das Fenster bei hohen Außentemperaturen geöffnet, wird auch die beste Planung nutzlos sein. Ebenfalls sollte der Sonnenschutz so regelbar sein, dass auf eine künstliche Beleuchtung im Raum (und damit auf eine zusätzliche Wärmequelle) weitestgehend verzichtet werden kann. Als Optimum ist für regelbare Sonnenschutzvorrichtungen eine automatische Steuerung anzusehen. Diese sollte allerdings an die örtlichen Verhältnisse angepasst sein. Eine außen liegende Sonnenschutzvorrichtung mit Windwächter sollte z. B. so stabil ausgeführt sein, damit sie auch unter den Windbedingungen vor Ort genutzt werden kann.
5.2.8 Flächenanteil der transparenten Außenbauteile Dass die Größe der Fensterfläche von entscheidender Bedeutung für den Energieeintrag im Sommer ist, bedarf im Prinzip keiner weiteren Erläuterung. Hier offenbart sich das Problem der heute verbreiteten Glasarchitektur. Viel der so erstellten Gebäude weisen infolge der auftretenden hohen Kühllasten erhebliche Betriebskosten auf. Darüber hinaus ist der hohe Glasflächenanteil allenfalls von außen eine Aufwertung. Im Sommer ist der Sonnenschutz geschlossen, so dass es im Innenraum ohne künstliche Beleuchtung weitestgehend dunkel ist und der Bezug zur Außenumgebung verloren geht (Bild 5.2-9), im Winter sorgt die Abstrahlung der großen, kalten Glasflächen für eine beeinträchtigte thermische Behaglichkeit.
Bild 5.2-7 Beispiel: Bauartbedingte Konvektionsbehinderung bei innen liegendem Sonnenschutz
192
a
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
b
Bild 5.2-8 Einfluss der Hinterlüftung auf die Wirksamkeit eines Sonnenschutzes a Position außen, gute Hinterlüftung b Position außen, schlechte Hinterlüftung c Position innen, gute Hinterlüftung d Position innen, schlechte Hinterlüftung
Bild 5.2-9 Beispiele für die optische Wirkung von Fassaden mit hohem Glasanteil im Sommer
5.2 Einflussgrößen
193
5.2.9 Orientierung der transparenten Außenbauteile Die Orientierung der Hauptfensterflächen eines Gebäudes erlangt immer größere Bedeutung, da dieser Faktor zusammen mit dem Trend zu größeren Fensterflächen sowohl den winterlichen als auch den sommerlichen Wärmeschutz beeinflusst. Um im Winterfall die solaren Gewinne zu maximieren, erfolgt die Ausrichtung der Hauptfensterflächen in aller Regel in Südrichtung. Im Umkehrschluss werden auf diesem Wege selbstverständlich aber auch die „Wärmegewinne“ in den Sommermonaten maximiert, was zu einer Überheizung der Innenräume führt, wenn kein ausreichender Sonnenschutz vorgesehen wird. In Bild 5.2-10 sind Strahlungsintensitäten an Sonnentagen für verschiedene Orientierungen und Jahreszeiten zusammengestellt. Bild 5.2-11 zeigt die Veränderung der Raumlufttemperatur im Tagesverlauf für verschiedene Fensterorientierungen und Jahreszeiten.
Bild 5.2-10 Zeitliche Verläufe der Strahlungsintensität auf vertikale Flächen verschiedener Orientierung zum Zeitpunkt der Sommersonnenwende und der Tag- und Nachtgleiche, gemessen in Holzkirchen (nach [16]) (SA: Sonnenaufgang, SU: Sonnenuntergang)
194
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
Bild 5.2-11 Zeitliche Verläufe der Lufttemperaturzunahme in einem Raum eines Gebäudekomplexes bei verschiedener Orientierung der Glasfläche zum Zeitpunkt der Sommersonnenwende und der Tag- und Nachtgleiche; Strahlungsintensitäten gemäß Bild 5.2-10 (nach [16])
5.2.10 Neigungswinkel transparenter Außenbauteile Bei gering geneigten Fenstern (z.B. bei Dachflächenfenstern, Glaskuppeln) vergrößert sich die Fläche, die von der Sonne direkt beschienen werden kann und somit auch der Energieeintrag in den Raum. Insbesondere bei solchen gering geneigten Fenstern ist daher der Einbau eines Sonnenschutzes anzuraten.
Bild 5.2-12 Direkt bestrahlte Bodenfläche bei unterschiedlich geneigten Fenstern
5.2 Einflussgrößen
195
5.2.11 Art und Intensität der Raumlüftung In DIN 4108-2 wird als Möglichkeit der Einflussnahme durch Lüftung eine erhöhte Nachtlüftung in der zweiten Nachthälfte angegeben und im Nachweis durch eine Erhöhung des zulässigen Sonneneintragskennwertes berücksichtigt. Die Wirksamkeit resultiert dabei aus der Tatsache, dass in der zweiten Nachthälfte in der Regel die geringsten Außentemperaturen vorliegen und damit eine intensive Lüftung in diesem Zeitraum am effektivsten ist. Einen Eindruck über den Einfluss von Lüftungszeitraum und -intensität auf die Temperaturänderung der Raumluft bei verschiedenen Bauweisen gibt Bild 5.2-13. Wie groß die positive Wirkung einer erhöhten Nachtlüftung ist, zeigt Bild 5.2-14. In diesem Zusammenhang ist jedoch zu beachten, dass nicht für jedes Gebäude die Möglichkeit einer erhöhten Nachtlüftung im Sinne einer freien Lüftung umsetzbar ist, bzw. die Umsetzung Planungsgegenstand ist (Regenschutz, Einbruchschutz, Luftverwirbelungen im Raum).
Bild 5.2-13 Zeitliche Verläufe der Lufttemperaturänderung in gelüfteten Räumen (Tag- oder Nachtlüftung) leichter (20 cm Porenbeton) und schwerer (15 cm Stahlbeton) Bauart bei Südorientierung der Glasfläche zum Zeitpunkt der Tag- und Nachtgleiche (nach [16])
196
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
Bild 5.2-14 Zeitliche Verläufe der Lufttemperaturzunahme in ungelüfteten und nachts gelüfteten Räumen leichter (20 cm Porenbeton) und schwerer (15 cm Stahlbeton) Bauart bei Südorientierung der Glasfläche während einer Periode von drei aufeinanderfolgenden strahlungsreichen Tagen (nach [16])
5.2.12 Wärmespeicherfähigkeit der raumumschließenden Bauteile Der grundsätzliche Einfluss verschiedener Bauarten auf die Zunahme der Raumlufttemperatur ist in Bild 5.2-15 dargestellt. Eine gute Einschätzung des Temperaturverlaufes während eines Zeitraumes von drei Tagen liefert für leichte und schwere Bauweisen Bild 5.2-14. Deutlich ist zu erkennen, dass größere Speichermassen erheblich geringere Temperaturspitzen und -schwankungen zulassen. Gemäß DIN 4108-2 wird zwischen leichter, mittlerer und schwerer Bauart differenziert. Das Kriterium hierfür bildet, die wirksame Wärmespeicherfähigkeit Cwirk. Diese berechnet sich gemäß Gl. 5.2-2. Cwirk
¦ c j U j d j Aj j
Darin ist: cj
= spezifische Wärmekapazität des Baustoffes in Schicht j in Wh/(kgK)
Uj
= Rohdichte des Baustoffes in Schicht j in kg/m³
dj
= wirksame Schichtdicke der Schicht j in m
Aj
= wirksame Bauteilfläche (bei Außenbauteilen außenmaßbezogen, bei Innenbauteilen innenmaßbezogen berechnet)
(5.2-2)
5.2 Einflussgrößen
197
Als wirksam sind Schichten oder Schichtanteile anzusehen, die im Bauteil weniger als 10ௗcm entfernt von der inneren Oberfläche gelegen sind (10ௗcm-Regel). Weisen raumtrennende Innenbauteile eine Dicke von weniger als 20ௗcm auf, so darf auf jeder Raumseite höchstens die halbe Wanddicke angesetzt werden. Liegen Wärmedämmschichten (in diesem Sinne: Schichten mit O < 0,1 W/(m·K) und R > 0,25 m²K/W) in hier relevanten Bauteilbereichen vor, so dürfen nur die raumseitig gelegenen Schichten Berücksichtigung finden. Diese Vorgehensweise entspricht dem vereinfachten Verfahren gemäß DIN EN ISO 13786.
Bild 5.2-15 Zeitliche Verläufe der Lufttemperaturzunahme in Räumen verschiedener Bauweise bei Südorientierung der Glasfläche (nach [16])
5.2.13 Raumgeometrie Im Sinne des sommerlichen Wärmeschutzes ungünstig sind kleine Räume mit hohem Glasflächenanteil in der Fassade oder im Dach. Je größer der Raum ist, desto mehr verteilen sich die Wärmeeinträge über die Grundfläche.
5.2.14 Gebäudestandort Wird ein Gebäude an einem Standort erstellt, an dem regelmäßig mit hohen sommerlichen Außenlufttemperaturen zu rechnen ist, so wird unterstellt, dass auch der Nutzer an diese relativ hohen Temperaturen gewöhnt ist und somit auch tendenziell höhere Innenraumtemperaturen akzeptieren wird. Dem entsprechend werden an einem eher kühlen Standort eher geringere Innenraumtemperaturen toleriert. Auf dieser Grundlage werden im Nachweisverfahren gemäß DIN 4108-2 sommerheiße, gemäßigte und sommerkühle Regionen unterschieden (siehe Bild 5.4-4)
198
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
5.3 Temperaturamplitudenverhältnis und Phasenverschiebung Im Verlaufe eines Tages schwankt die Außentemperatur Te zwischen einem maximalen Wert in den Mittagsstunden und einem minimalen Wert in den Nachtstunden. Dieser Temperaturverlauf wird für Berechnungen – obwohl von den realen Verhältnissen im Einzelfall mitunter erheblich abweichend – in der Regel als Sinusschwingung idealisiert. Die Schwingungsbreite Te,Amp (die Abweichung des Maximal- bzw. Minimalwertes vom Mittelwert) wird als Amplitude bezeichnet. Die Periode einer Temperaturschwingung beträgt T = 24 Stunden. Im Bereich einer äußeren Bauteiloberfläche stellt sich in Abhängigkeit von der Oberflächenbeschaffenheit bzw. des Absorptionsgrades eine veränderte Amplitude Tse,Amp ein. Beim Durchtritt der Temperaturwelle durch das Bauteil verringert sich die Amplitude der Welle und nimmt auf der Innenoberfläche des Bauteils den Wert Tsi,Amp an. Auf der Innenoberfläche der Wand tritt also eine geringere Schwankung der Temperatur auf und die Maximaltemperatur wird darüber hinaus auch um eine Zeit 't zeitverschoben erreicht. Die beschriebenen Zusammenhänge werden in Bild 5.3-1 dargestellt.
Bild 5.3-1 Amplitudendämpfung und Phasenverschiebung beim Durchgang einer Temperaturwelle durch eine Außenwand
Das in diesem Zusammenhang verwendete Maß für die Dämpfung einer Temperaturwelle beim Durchtritt durch ein Bauteil ist das Temperaturamplitudenverhältnis TAV, welches gemäß Gl. 5.3-1 als Quotient aus der Amplitude auf der Innenoberfläche und der Amplitude auf der Außenoberfläche berechnet wird. TAV
T si,Amp T se,Amp
(5.3-1)
Je niedriger das Temperaturamplitudenverhältnis ist, desto geringer ist die Schwankung der Temperatur an der Wandinnenoberfläche.
5.3 Temperaturamplitudenverhältnis und Phasenverschiebung
199
Während insbesondere in den 60er und 70er Jahren das Temperaturamplitudenverhältnis als eine maßgebliche Einflussgröße bei der Schaffung eines behaglichen Raumklimas angesehen wurde, ist diese Aussage mittlerweile durch einige Untersuchungen (z.B. [10], [17]) relativiert worden: Der Eintrag solarer Wärmeenergie durch transparente Außenbauteile ist um ein vielfaches effektiver als über opake Bauteile. Trotzdem kann das TAV als zusätzliches Hilfsmittel herangezogen werden und ist bei Räumen mit geringen Fensterflächen und Speichermassen (z. B. bei Hallen und mitunter auch in Dachgeschossen) durchaus von Bedeutung. Ein Verfahren zur Berechnung von TAV und 't, welches auf Arbeiten von Heindl zurückgeht, wird in [3] und [24] erläutert. Hiernach kann TAV berechnet werden, wenn für jede Schicht eines Bauteils die Kennwerte O, c und U sowie die Schichtdicke d bekannt ist. Für einschichtige Bauteile berechnet sich TAV dann gemäß Gl. 5.3-2. 1
TAV
2
cosh f0 cos f0 sinh f0 sin f0
2
(5.3-2)
In dieser Gleichung ist f0 die sog. modifizierte Fourierzahl nach Gl. 5.3-3. f0
S
R b
(5.3-3)
T
Hinsichtlich der Berechnung des Wärmedurchlasswiderstandes R der Schicht und des Wärmeeindringkoeffizienten b siehe Abschnitt 2 in diesem Buch. Als Periodendauer der Temperaturschwingung ist T = 24 h einzusetzen. Die zum TAV gemäß Gl. 5.3-2 gehörige Phasenverschiebung M bzw. ihr Zeitäquivalent, die Zeitverschiebung 't, betragen
M
arctan
't M
sinh f0 sin f0 cosh f0 cos f0
arctan tanh f0 tan f0
T 2 S
(5.3-4) (5.3-5)
Für ausreichend große f0 (f0 > 2) vereinfacht sich Gl. 5.3-4 wegen
lim tanh f0
f0 of
1
(5.3-6)
zu
M | arctan tan f0 | f0 Für mehrschichtige Bauteile ist der Berechnungsablauf in Tabelle 5.3-1 dargestellt.
(5.3-7)
200
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
Tabelle 5.3-1 Ablauf der Berechnung von TAV, M und 't für mehrschichtige Bauteile 1 1
Eingangsgrößen - d , O , c , U für jede Schicht i - f0,i
2
3
4
[1
Ri bi
S T
[2
cosh f0,i cos f0 ,i
[1
F2 ,i
[2
F3,i
1 [ 3 [4 2 f0,i
F4,i
1 [3 [4 2 f0,i
F5 ,i
f0,i [3 [4
F6,i
f0 ,i [ 3 [4
n 1,1 = F 1,1
n 2,1 = F 2,1
n 3,1 = F 3,1·R 1
n 4,1 = F 4,1·R 1
N 1,1 = n 1,1
N 2,1 = n 2,1
N 3,1 = n 3,1
N 4,1 = n 4,1 1
2 2 N1,1 N2,1
2. te Schicht
n 2,2 = F 2,2 n 3,2 = F 3,2·R 2 n 4,2 = F 4,2·R 2 n 5,2 = F 5,2 /R 2 n 6,2 = F 6,2/R 2
N1,2
N1,1 n1,2 N2 ,1 n2 ,2 N 3 ,1 n5 ,2 N4 ,1 n6 ,2 N2 ,2
N1,1 n2 ,2 N2 ,1 n1,2 N 3,1 n6 ,2 N4,1 n5 ,2
N3 ,2
N1,1 n3 ,2 N2,1 n4,2 N3 ,1 n1,2 N4,1 n2 ,2 N4 ,2
N1,1 n4 ,2 N2 ,1 n3,2 N3 ,1 n2,2 N4,1 n1,2
TAV(1 2 )
7
sinh f0 ,i cos f0 ,i
1. te Schicht (außen)
n 1,2 = F 1,2
6
[4
cosh f0 ,i sin f0 ,i
F1,i
TAV(1 )
5
[3
sinh f0,i sin f0,i
1 2 2 N1,2 N2,2
i.te Schicht (innen)
n 1,i = F 1,i
n 2,i = F 2,i
n 3,i = F 3,i·R i
n 4,i = F 4,i·R i
n 5,i = F 5,i/R i
n 6,i = F 6,i/R i
N1,i
N1,i 1 n1,i N2 ,i 1 n2 ,i N 3 ,i 1 n5 ,i N 4,i 1 n6 ,i
N2,i
N1,i 1 n2,i N2,i 1 n1,i N3,i 1 n6 ,i N4,i 1 n5 ,i
N3,i
N1,i 1 n3,i N2,i 1 n4,i N3,i 1 n1,i N4,i 1 n2,i
N4,i
N1,i 1 n4,i N2,i 1 n3,i N3,i 1 n2,i N4,i 1 n1,i
TAV(1 2 ... i )
8
M
arctan
N2,i N1,i
1 2 2 N2,i N1,i
; Mn
TAV
M r n S
(Phasenverschiebung muss positiv sein, daher ist mit M n diejenige Lösung zu bestimmen, für die diese Bedingung erfüllt ist) T 't M 2 S
5.3 Temperaturamplitudenverhältnis und Phasenverschiebung
201
Tabelle 5.3-2 Temperaturamplitudenverhältnisse TAV und Zeitverschiebung 't für verschiedene Bauteile (Der Einfluss des Rippen- bzw. Bewehrungsanteils bei den inhomogenen Bauteilen wurde vernachlässigt)
1
1
2
3
Bauteil
TAV
't in h
0,009
11,4
0,047
14,2
0,070
9,6
0,009
12,6
0,167
7,5
0,07
11,6
Mauerwerk, außengedämmt: 3
- 1 cm Gipsputz (U = 1400 kg/m )
2
3
- 24 cm Mauerwerk (U = 1600 kg/m ) 3
- 10 cm EPS (U = 20 kg/m ) 3
- 1 cm Kalkzementputz (U = 1800 kg/m )
3
Außenwand
Mauerwerk, monolithisch: 3
- 1 cm Gipsputz (U = 1400 kg/m ) 3
- 36,5 cm Mauerwerk (U = 500 kg/m ) 3
- 1 cm Kalkzementputz (U = 1800 kg/m ) Holzständerwerk: 3
- 1,25 cm Gipskarton (U = 900 kg/m ) 3
- 1,6 cm Spanplatte (U = 700 kg/m ) 3
- 12 cm Mineralwolle (U = 30 kg/m )
4
3
- 1,6 cm Spanplatte (U = 700 kg/m ) 3
- 4 cm Mineralwolle (U = 30 kg/m ) 3
- 1 cm Kalkzementputz (U = 1800 kg/m ) Massivdach: 3
- 1 cm Gipsputz (U = 1400 kg/m )
5
3
- 5 cm Stahlbeton (U = 2300 kg/m ) 3
- 25 cm Zellulosedämmung (U = 70 kg/m )
6
Steildach
Holzdach: 3
- 1,25 cm Gipskarton (U = 900 kg/m ) 3
- 4 cm Mineralwolle (U = 30 kg/m )
3
- 22 cm Mineralwolle (U = 30 kg/m ) Holzdach: 7
3
- 1,25 cm Gipskarton (U = 900 kg/m ) 3
- 4 cm Zellulosedämmung (U = 70 kg/m ) 3
- 22 cm Zellulosedämmung (U = 70 kg/m )
202
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
5.4 Nachweis nach DIN 4108-2 5.4.1 Nachweisprinzip Nachzuweisen ist, dass der solare Wärmeeintrag S in kritische Räume bzw. Raumbereiche an der Außenfassade unterhalb eines zulässigen Grenzwertes Szul liegt. S d S zul
(5.4-1)
Der Nachweis darf allgemein entfallen, wenn der auf die Grundfläche bezogene Fensterflächenanteil fAG die Werte gemäß Tabelle 5.4-1 nicht überschreitet und darüber hinaus bei Einund Zweifamilienhäusern, deren Fenster in Ost-, West- und Südausrichtung mit außen liegenden Sonnenschutzeinrichtungen mit FC 0,3 versehen sind. Tabelle 5.4-1 Zulässige Werte des auf die Grundfläche bezogenen Fensterflächenanteils fAG, bei deren Unterschreitung auf einen Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes verzichtet werden darf 1 Neigung der Fenster 1 gegenüber der Horizontalen
2
über 60° bis 90° 3
4
0° bis 60°
2
3
Orientierung der Fenster
Auf die Grundfläche bezogener Fensterflä2) chenanteil f AG in %
1)
Nord-West über Süd bis Nord-Ost (hellgrauer Teil)
10
alle anderen Nordorientierungen (dunkelgrauer Teil)
15
alle Orientierungen
7
Hinweis: Den angegebenen Fensterflächenanteilen liegen Klimawerte der Klimaregion B zugrunde. 1)
Sind im nachzuweisenden Raum mehrere Orientierungen mit Fenstern vorhanden, ist der kleinere Grenzwert für f AG bestimmend
2)
Der Fensterflächenanteil f AG ergibt sich aus dem Verhältnis der Fensterfläche (lichte Rohbaumaße) zur Grundfläche des nachzuweisenden Raumes bzw. Raumbereiches (lichte Raummaße, siehe auch DIN 4108-2, Abschn. 8.4). Liegen Fenster in mehreren Orientierungen vor, so ist die Summe aller Fensterflächen zu bilden
Das Nachweisverfahren gemäß DIN 4108-2 ist nicht anwendbar, wenn die zum nachzuweisenden Raum oder Raumbereich korrespondierende Außenwand mit einer Doppelfassade ausgestattet ist, oder im Außenwandbereich transparente Wärmedämmsysteme angeordnet sind. Ist dem nachzuweisenden Raum ein unbeheizter Glasvorbau vorgelagert, so ist für die Nachweisführung die Art der Belüftung des nachzuweisenden Raumes zu beachten:
5.4 Nachweis nach DIN 4108-2
203
a) Erfolgt die Belüftung des nachzuweisenden Raumes ausschließlich über den unbeheizten Glasvorbau, dann gilt der Nachweis als erfüllt, wenn: -
der unbeheizte Glasvorbau mit einer Sonnenschutzvorrichtung mit einem Abminderungsfaktor FC 0,30 ausgestattet ist und im unteren und oberen Glasbereich Lüftungsöffnungen vorhanden sind, die mindestens 10 % der Glasfläche ausmachen.
b) Erfolgt die Belüftung des nachzuweisenden Raumes nicht über den unbeheizten Glasvorbau, so kann der Glasvorbau bei der Nachweisführung vernachlässigt werden. Kann der Nachweis aus einem der o.g. Gründe nicht nach dem hier beschriebenen Verfahren geführt werden, so sind geeignete Simulationsverfahren oder andere genauere Nachweisverfahren zu verwenden.
5.4.2 Sonneneintragskennwert S Der Sonneneintragskennwert S errechnet sich als Verhältnis der energetisch gewichteten Fensterfläche zur Grundfläche AG des Raumes bzw. Raumbereiches. m
m
¦ Aw, j gtotal , j ¦ Aw, j gA FC S
j 1
j 1
AG
AG
(5.4-2)
Darin ist: Aw,j
= Fensterfläche in Orientierung j in m² (mit lichten Rohbaumaßen bestimmt)
gA
= Gesamtenergiedurchlassgrad nach DIN EN 410 (Herstellerangabe)
FC
= Faktor gemäß Tabelle 5.4-2 für eine fest installierte Sonnenschutzvorrichtung
Bild 5.4-1 Abhängigkeit des Sonneneintragskennwertes S vom auf die Grundfläche bezogenen Fensterflächenanteil fAG und vom Gesamtenergiedurchlassgrad gtotal der Verglasung einschließlich Sonnenschutz. Der hellgraue Balken gibt an, mit welchen Anhaltswerten bei der Ermittlung des zulässigen Sonneneintragskennwertes Szul für Standardfälle zu rechnen ist. Die Berechnung von Szul wird in Tabelle 5.4-3 erläutert. Anteile an Szul gemäß Tabelle 5.4-3, Zeilen 4 bis 6 sind bei den hier dargestellten Anhaltswerten nicht berücksichtigt.
204
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
AG wird aus den lichten Rohbaumaßen berechnet. Die größte dabei anzusetzende Raumtiefe entspricht der dreifachen lichten Raumhöhe. Für Räume mit gegenüberliegenden Fassaden ist bei einem Fassadenabstand von mehr als der sechsfachen lichten Raumhöhe ein getrennter Nachweis für die fassadennahen Raumbereiche zu führen (siehe Bild 5.4-2). Werden die genannten maximalen Raumtiefen nach Bild 5.4̻2 überschritten, so sind bei der Ermittlung der wirksamen Wärmespeicherfähigkeit Cwirk die raumumschließenden Bauteile nur soweit zu berücksichtigen, wie sie das Volumen bestimmen, das aus der Grundfläche AG und der lichten Raumhöhe gebildet werden.
Bild 5.4-2 Berechnung der Grundfläche AG für verschiedene Raumgeometrien bei Überschreitung der maximal anzusetzenden Raumtiefen. Zusätzlich sind die bei der Berechnung der wirksamen Wärmespeicherfähigkeit Cwirk zu berücksichtigenden Wandabschnitte hervorgehoben.
Bei der Bestimmung des Abminderungsfaktors FC für fest installierte Sonnenschutzvorrichtungen ist grundsätzlich zwischen innen liegenden und außen liegenden Sonnenschutzvorrichtungen zu unterscheiden (siehe Tabelle 5.4-2). Werden als außen liegender Sonnenschutz bauliche Elemente (Vordächer, Loggien oder freistehende Lamellen) oder Markisen genutzt (Tabelle 5.4-2, Zeilen 12 bis 14), dann muss sichergestellt sein, dass die betreffenden Fenster nicht direkt besonnt werden. Dies ist dann der Fall, wenn: x x
bei Südorientierung der vertikale Abdeckwinkel E 50° ist; bei Ost- oder Westorientierung der vertikale Abdeckwinkel E 85°oder der horizontale Abdeckwinkel J 115° ist.
Zu den jeweiligen Winkelbereichen gehören Abweichungen ± 22,5°. Bei Zwischenorientierungen (Süd-Ost oder Süd-West) ist ein vertikaler Abdeckwinkel E 80° erforderlich. Bezüglich der Winkelmaße für ȕ und Ȗ ist Bild 5.4-3 zu beachten.
5.4 Nachweis nach DIN 4108-2
205
Bild 5.4-3 Ermittlung der Winkel ȕ und Ȗ für bauliche Verschattungen und Markisen Tabelle 5.4-2 Anhaltswerte für Abminderungsfaktoren FC fest installierter Sonnenschutzvorrichtungen 1
2
1)
FC
1
Lage und Art des Sonnenschutzes
2
ohne Sonnenschutzvorrichtung
3
Sonnenschutz innen liegend oder zwischen den Scheiben
1,0 2)
4
- weiß oder reflektierende Oberfläche mit geringer Transparenz
5
- helle Farben oder geringe Transparenz
3)
0,8
6
- dunkle Farben oder höhere Transparenz
0,9
7
0,75
Sonnenschutz außen liegend
8
- drehbare Lamellen, hinterlüftet
0,25
9
- Jalousien und Stoffe mit geringer Transparenz , hinterlüftet
0,25
10
- Jalousien, allgemein
0,4
11
- Rollläden, Fensterläden
0,3
12
- Vordächer, Loggien, freistehende Lamellen
13
- Markisen , oben und seitlich ventiliert
14
- Markisen , allgemein
3)
4)
0,5
4)
0,4
4)
0,5
1)
Sonnenschutzvorrichtungen müssen fest installiert sein. Übliche dekorative Vorhänge sind nicht als Sonnenschutzvorrichtung im Sinne von DIN 4108-2 zu betrachten.
2)
Die Tabellenwerte für innen und zwischen den Scheiben liegende Sonnenschutzvorrichtungen sind als obere Grenzwerte zu interpretieren. Für solche Sonnenschutzvorrichtungen empfiehlt es sich, genauere Werte zu ermitteln
3)
Als gering transparent gelten Sonnenschutzvorrichtungen mit einer Transparenz unter 15%
4)
siehe Bild 5.4-3
206
5 Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz
Tabelle 5.4-3 Anteilige Sonneneintragskennwerte Sx zur Bestimmung von Szul 1
2
Sx
Erläuterung 1
Faktor zur Berücksichtigung der Klimaregion gemäß Bild 5.4-4
1.1
- Geb. in Klimaregion A (Te,max d 16,5 °C
; Ti,max = 25 °C)
0,04
1.2
- Geb. in Klimaregion B (16,5 °C < Te,max < 18 °C
; Ti,max = 26 °C)
0,03
1.3
- Geb. in Klimaregion C (Te,max t 18 °C
; Ti,max = 27 °C)
0,015
Faktor zur Berücksichtigung der Bauart (mit C wirk gemäß Gl. 5.2-2)
2
0,06·f g e w 3 )
2.1
- leichte Bauart (ohne Nachweis von C wirk / A G)
2.2
- mittlere Bauart (50 Wh/(m ·K) d C wirk / A G d 130 Wh/(m ·K))
2.3
- schwere Bauart (C wirk / A G > 130 Wh/(m ·K))
2
2
2
0,10· f g e w
3)
0,115· f g e w 3 ) 1)
3
Faktor zur Berücksichtigung einer erhöhten Lüftung während der zweiten Nachthälfte
3.1
- bei leichter und mittlerer Bauart
0,02
3.2
- bei schwerer Bauart
0,03 2)
4
Faktor zur Berücksichtigung einer Sonnenschutzverglasung mit g A d 0,4
5
Faktor zur Berücksichtigung geneigter Fenster (Neigung zur Horizontalen d 60°) der Fläche A w,neig
6
Faktor zur Berücksichtigung Nord-, Nordost- und Nordwest-orientierter Fenster der Größe Aw,nord (mit Neigungswinkel > 60°) sowie gegen die 0,10·A w,nord / A w,gesamt Horizontale geneigter Fenster mit Neigungen < 60 °, die dauernd vom Gebäude selbst verschattet werden
0,03 - 0,12·A w,neig / A G
1)
Bei Ein- und Zweifamilienhäusern kann i.d.R. von einer erhöhten Nachtlüftung ausgeg. werden
2)
Als gleichwertig hierzu gelten Sonnenschutzverglasungen, welche die diffuse Strahlung permanent reduzieren und deren gtotal < 0,4 erreicht
3)
Der Formfaktor fgew ergibt sich zu
fgew
AW 0,3 AAW 0,1 AD AG
Darin ist: AW =
Fensterfläche einschließlich Dachflächenfenster (mit lichten Rohbaumaßen/Fensteranschlagmaßen bestimmt)
AAW =
Außenwandfläche (Außenmaße)
AD =
wärmeübertragende (d.h. Flächen gegen Außenluft, Erdreich und unbeheizte Räume) Dachund Deckenfläche (Außenmaße)
AG =
Grundfläche des nachzuweisenden Raumes gemäß Bild 5.4-2 (lichte Rohbaumaße)
5.4 Nachweis nach DIN 4108-2
Bild 5.4-4 Sommerklimaregionen für den Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes
207
209
6 Vereinfachte Berechnung des Heizenergiebedarfs 6.1 Allgemeines Seit Einführung der Energieeinsparverordnung 2009 ist das Periodenbilanzverfahren gemäß DIN V 4108-6 im Rahmen des öffentlich-rechtlichen Nachweises nicht mehr zulässig. Trotzdem bietet es sich als überschaubares und leicht nachzuvollziehendes Handrechenverfahren für eine überschlägige Bilanz des Energiebedarfs von Gebäuden an. Auch die Ergebnisgenauigkeit ist im Vergleich zu den Monatsbilanzverfahren für viele Fälle recht gut, zumindest wenn keine übermäßig komplexe Gebäudetechnik vorhanden ist.
6.2 Begriffe Heizwärmebedarf (Nutzenergie o Bilanzgrenze: Raumhülle) Der Jahres-Heizwärmebedarf ist die Wärmemenge, die über ein Heizsystem zur Aufrechterhaltung einer bestimmten mittleren Raumtemperatur in einem Gebäude oder in einer Zone eines Gebäudes bereitzustellen ist. Der Jahres-Heizwärmebedarf berücksichtigt als rein bauliche Kenngröße nicht die Anteile der Anlagentechnik. Heizenergiebedarf (Endenergie o Bilanzgrenze: Gebäudehülle) Der Jahres-Heizenergiebedarf ist die Energiemenge, die dem Heizsystem des Gebäudes zugeführt werden muss, um den Heizwärmebedarf zzgl. des Wärmebedarfs für Trinkwarmwasser abdecken zu können. In diesem Kennwert werden die Einflüsse der Anlagentechnik wie z.B. Verluste der Übergabe, Verteilung, Speicherung und Erzeugung erfasst. Der Endenergiebedarf eines Gebäudes ist die für den Nutzer/Betreiber die wichtigste Kenngröße, da aus ihm noch am ehesten auf die zu erwartenden Energiekosten geschlossen werden kann: Der Endenergiebedarf stellt die rechnerische Energiemenge (in kWh, Liter Öl, m³ Gas etc.) dar, der an das Gebäude übergeben werden muss. Aufgrund von zahlreichen Vereinfachungen in der Nachweisführung weichen errechneter Bedarf und tatsächlicher Verbrauch für ein Gebäude aber immer mehr oder weniger stark voneinander ab. Primärenergiebedarf Der Jahres-Primärenergiebedarf ist die Energiemenge, die zur Deckung des JahresHeizenergiebedarfs und des Warmwasserbedarfs benötigt wird, unter Berücksichtigung der Verluste infolge vorgelagerter Prozessketten außerhalb der Systemgrenze „Gebäude“, also beispielsweise bei der Gewinnung, Umwandlung und Verteilung der jeweils eingesetzten Brennstoffe. Heizgrenztemperatur Die Heizgrenztemperatur ist die Tagesmitteltemperatur, ab der ein Gebäude beheizt werden muss. Die Summe der Tage, an denen die Tagesmitteltemperatur unter der Heizgrenztemperatur liegt, bildet die Heizperiode.
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_6, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
210
6 Vereinfachte Berechnung des Heizenergiebedarfs
Bilanzierungszeitraum Die Wärmebilanz wird bei diesem Verfahren über eine Periode, die sogenannte Heizperiode durchgeführt. Die Dauer der Heizperiode ist von der Heizgrenztemperatur abhängig. Diese wird bei Neubauten üblicherweise mit -HG = 10°C festgelegt. Im Gebäudebestand liegt die Heizgrenztemperatur aufgrund des schlechteren energetischen Standards höher. Dem entsprechend ergibt sich auch eine längere Heizperiode. Für die Dauer der Heizperiode ist allgemein das regionale Klima heranzuziehen, da zu prüfen ist, über welchen Zeitraum die Heizgrenztemperatur unterschritten wird. Für das in DIN V 4108-6 definierte Referenzklima „Deutschland“ ergeben sich folgende Werte: x x x
Heizgrenztemperatur: -HG = 10°C o Dauer der Heizperiode: tHP = 185 d Heizgrenztemperatur: -HG = 12°C o Dauer der Heizperiode: tHP = 220 d Heizgrenztemperatur: -HG = 15°C o Dauer der Heizperiode: tHP = 275 d
In warmen Regionen Deutschlands fällt die jeweilige Heizperiode bis zu 20 Tage kürzer aus, in kalten Regionen bis zu 50 Tage länger. Eine Heizgrenztemperatur von 12 °C entspricht in etwa dem energetischen Niveau „Wärmeschutzverordnung 1995“, eine Heizgrenztemperatur von 15 °C einem Altbau. Eine „reale“ Heizgrenztemperatur wird in der Regel etwas über dem theoretischen Grenzwert liegen, da viele Nutzer aus Komfortgründen die Heizung auch bei Außentemperaturen oberhalb der theoretischen Heizgrenztemperatur betreiben. Heizgradtagszahl Die Heizgradtagszahl ist die Summe der Differenzen zwischen einer angenommenen Rauminnentemperatur (in der Regel: 19 °C) und der jeweiligen durchschnittlichen Tagesaußentemperatur für alle Tage eines Jahres mit einer durchschnittlichen Tagesaußentemperatur unterhalb der Heizgrenztemperatur. Für das in DIN 4108-6 definierte Referenzklima „Deutschland“ ergeben sich folgende Werte: x x x
Heizgrenztemperatur: -HG = 10°C o Heizgradtagszahl: Gt19/10 = 2900 Kd Heizgrenztemperatur: -HG = 12°C o Heizgradtagszahl: Gt19/12 = 3300 Kd Heizgrenztemperatur: -HG = 15°C o Heizgradtagszahl: Gt19/15 = 3600 Kd
In warmen Regionen Deutschlands ist die Heizgradtagszahl bis zu 500 Kd kleiner, in kalten Regionen bis zu 1000 Kd größer.
Bild 6.2-1 Beispiel (schematisch) zur Berechnung der Heizgradtagszahl
6.3 Wärmeverluste
211
Wärmeübertragende Umfassungsfläche Die wärmeübertragende Umfassungsfläche eines Gebäudes (Hüllfläche) umschließt alle Räume, die direkt oder indirekt durch Raumverbund (z.B. über Flure bzw. Dielen) beheizt werden. Für die Berechnung der Anteile der wärmeübertragenden Umfassungsfläche wird der Fall „Außenabmessungen“ gemäß Anhang B in DIN EN ISO 13789 verwendet.
6.3 Wärmeverluste 6.3.1 Transmissionswärmeverlust Der Transmissionswärmebedarf berechnet sich gemäß Gl. 6.3-1. HT
¦ Ai U i Fxi HWB
(6.3-1)
Darin ist: Ai
= Fläche des Bauteils i in m²
Ui
= Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils i in W/(m²K) (zur Berechnung von U siehe Abschnitt 2)
Fxi
= Temperaturkorrekturfaktor für der Bauteil i (siehe Tab. 6.3-1)
HWB
= spezifischer Wärmeverlust an Wärmebrücken in W/K - HWB = 0,10 · A (allgemein) - HWB = 0,05 · A (Ausführung der Details gemäß DIN 4108, Beiblatt 2) - HWB = 6 (\ · l) (bei detaillierter Berechnung)
Tabelle 6.3-1 Temperatur-Korrekturfaktoren F x 1
1)
2
3
1
Wärmestrom nach außen über
2
Außenwand, Fenster, Decke über Außenluft
Fe
1,0
3
Dach (als Systemgrenze)
FD
1,0
4
Oberste Geschossdecke (Dach nicht ausgebaut)
FD
0,8
5
Wände und Decken gegen Abseiten
Fu
0,8
6
Wände und Decken gegen unbeheizte Räume
Fu
0,5
7
Wände und Decken gegen niedrig beheizte Räume
Fnb
0,35
8
Wände und Decken gegen unbeheizte Glasvorbauten mit einer Verglasung als: - Einscheibenverglasung - Zweischeibenverglasung - Wärmeschutzverglasung
Fu
0,8 0,7 0,5
9
Unterer Gebäudeabschluss
FG
0,6
1)
Temperatur-Korrekturfaktor Fx
Der Wert Fx = 0,6 ist eine sinnvolle Vereinfachung zur Bewertung erdberührter Bauteile und wurde auch bis zur EnEV 2007 im Periodenbilanzverfahren als Randbedingung für den öffentlich-rechtlichen Nachweis genutzt. Alternativ können die Werte aus DIN V 4108-6, Tab. 3, Zl. 10-18 genutzt werden.
212
6 Vereinfachte Berechnung des Heizenergiebedarfs
6.3.2 Lüftungswärmeverlust Der Lüftungswärmeverlust berechnet sich gemäß Gl. 6.3-2.
U L c pL n V
HV
(6.3-2)
Darin ist: UL · cpL
= volumenspezifische Wärmekapazität von Luft (UL · cpL = 0,34 Wh/(m³K))
n
= Luftwechselrate in h-1 - n = 0,7 h-1 allgemein - n = 0,6 h-1 bei erfolgreich absolviertem Luftdichtheitstest = Nettovolumen (belüftetes Volumen) in m³ Das Nettovolumen kann entweder exakt berechnet oder wie folgt vereinfachend aus dem Bruttovolumen Ve abgeleitet werden: - V = 0,80 · Ve allgemein - V = 0,76 · Ve bei Gebäuden mit bis zu drei Vollgeschossen
V
6.4 Wärmegewinne 6.4.1 Interne Wärmegewinne Die internen Wärmegewinne in der Heizperiode errechnen sich gemäß Gl. 6.4-1.
Qi,HP
0,024 qi AB tHP
(6.4-1)
Darin ist: i
= Bauteil
qi
= flächenbezogener interner Wärmegewinn in W/m² In der Regel wird für Wohngebäude vereinfachend qi = 5 W/m² angenommen. Bei den heutzutage üblichen geringen Belegungsdichten und der häufigen Abwesenheit der Nutzer während des Tages ist ein Wert qi = 2,5 W/m² allerdings realistischer. Für Büro- und Verwaltungsbauten kann aufgrund der zusätzlichen Lasten der üblichen Büro-Elektronik ein leicht erhöhter Wert qi = 6 W/m² angesetzt werden.
AB
= Bezugsfläche in m² Grundsätzlich ist als Bezugsfläche die beheizte Wohnfläche bzw. allgemein die Nettogrundfläche die sinnvollste Basis. Im Rahmen der Berechnungen nach EnEV wird die Bezugsfläche vereinfachend aus dem Bruttovolumen Ve abgeleitet: AB = 0,32 · Ve. Diese Beziehung ist auch Grundlage der DIN V 4701-10 für die Ermittlung der Anlagenaufwandszahl)
tHP
= Dauer der Heizperiode in d
6.4 Wärmegewinne
213
6.4.2 Solare Wärmegewinne Die solaren Wärmegewinne in der Heizperiode errechnen sich gemäß Gl. 6.4-2. n § · ¨ I s, j,HP FF FS FC FW g A ,i Ai, j ¸ ¨ ¸ 1© i 1 ¹
m
Qs
¦ j
¦
(6.4-2)
Darin ist: j
= Orientierung
i
= Bauteil
Is,j,HP
= solare Einstrahlung in der Heizperiode für die Orientierung j in kWh/(m²a) Bei einer Heizperiode mit tHP = 185 d gilt vereinfachend für das Referenzklima Deutschland: - Dachflächenfenster mit Neigung < 30°: Is,j,HP = 225 kWh/(m²a) - senkrechte Verglasung / Dachflächenfenster mit Neigung t 30°:
Bei einer abweichenden Länge der Heizperiode oder für andere Klimate kann Is,j,HP aus dem monatlichen Strahlungsangebot gemäß DIN V 4108-6, Anhang A berechnet werden. Es ist dann Is,j,HP = 0,024 · 6 (Is,M · dM), wobei die Summe über die Heizperiode zu bilden ist. FF
= Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung des Rahmenanteils (FF = 0,7, wenn keine genaueren Werte bekannt sind)
FS
= Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung einer Verschattung infolge horizontaler Überhänge, seitlicher Abschattung oder Verbauung (FS = 1,0 , wenn keine Verschattung vorhanden ist)
FC
= Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung eines permanenten Sonnenschutzes (FC = 1,0, wenn kein permanenter Sonnenschutz vorhanden ist)
FW
= Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung des nicht senkrechten Strahlungseinfalls (im Normalfall ist FW = 0,9)
gA
= Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung Anhaltswerte: gA | 0,6 bei 2-fach Wärmeschutzverglasungen gA | 0,5 bei 3-fach Wärmeschutzverglasungen
Ai,j
= Fläche des Fensters i in Orientierung j in m² (Rohbau-Öffnungsmaß)
214
6 Vereinfachte Berechnung des Heizenergiebedarfs
6.5 Jahres-Heizwärmebedarf Der Jahres-Heizwärmebedarf ergibt sich aus den bereits beschriebenen Einzelgrößen gemäß Gl. 6.5-1. FGt H T HV K HP Qs,HP Qi,HP
Qh
(6.5-1)
Darin ist: FGt
= Gradtagszahl-Faktor in kKh/a FGt = 0,024 · Gtx/y, wobei Gtx/y die Gradtagszahl für die Bilanzinnentemperatur x und die Heizgrenztemperatur y ist (siehe Abschnitt 6.2). In FGt wird zusätzlich üblicherweise vereinfacht eine Nachabsenkung der Heizung berücksichtigt. In diesem Fall gilt: FGt = 0,95 · 0,024 · Gtx/y Für das in DIN 4108-6 definierte Referenzklima „Deutschland“ ergeben sich folgende Werte für FGt: x Heizgrenztemperatur: -HG = 10°C o Gradtagszahl-Faktor: FGt = 66 kKh/a x Heizgrenztemperatur: -HG = 12°C o Gradtagszahl-Faktor: FGt = 75 kKh/a x Heizgrenztemperatur: -HG = 15°C o Gradtagszahl-Faktor: FGt = 82 kKh/a
HT
= Transmissionswärmeverlust in W/K gemäß Gl. 6.3-1
HV
= Lüftungswärmeverlust in W/K gemäß Gl. 6.3-2
KHP
= Ausnutzungsgrad der Wärmegewinne in der Heizperiode KHP = 0,95
Qs,HP
= solare Wärmegewinne in kWh/a gemäß Gl. 6.4-2
Qi,HP
= interne Wärmegewinne in kWh/a gemäß Gl. 6.4-1
Tabelle 6.6-1 Anhaltswerte für die Größenordnung der Anlagenaufwandszahl ep für übliche Anlagenkonfigurationen bei neu zu errichtenden Einfamilienhäusern (genaue Werte können DIN 4701-10, Beiblatt 1 entnommen werden) 1
2
3
4
1
Heizung
Warmwasser
Lüftung mit WRG
Anlagenaufwandszahl ep
2
NT-Kessel (70/55)
Speicher
nein
1,7
3
BW-Kessel (55/45)
Speicher
nein
1,5
4
BW-Kessel (55/45)
Solar
nein
1,15
5
BW-Kessel (55/45)
Speicher
ja
1,25
6
Erd-WP (35/28)
Speicher
nein
1,0
7
Erd-WP (35/28)
Speicher
ja
0,85
8
Luft-WP (35/28)
Speicher
nein
1,2
9
Pellet-Kessel (70/55)
Speicher
nein
0,55
6.6 Jahres-Heizenergiebedarf
215
6.6 Jahres-Heizenergiebedarf Mit dem flächenbezogenen Jahres-Heizwärmebedarf qh und der Nutzfläche des Gebäudes (Bezugsfläche: AB = 0,32 · Ve) wird der primärenergetisch bewertete Jahres-Heizenergiebedarf Qp über die gemäß DIN V 4701-10 ermittelte Anlagenaufwandszahl ep anhand Gl. 6.6-1 bestimmt. Im Rahmen einer vereinfachten Periodenbilanz empfiehlt sich zur Bestimmung von ep nur das Diagrammverfahren gemäß DIN 4701-10, Beiblatt 1. Für die gewünschte Anlagenkonfiguration wird dort ep abgelesen und in Gl. 6.6-1 eingesetzt. Qp
e p Qh Qw
(6.6-1)
Darin ist: ep
= Anlagenaufwandszahl gemäß DIN V 4701-10
Qh
= Jahres-Heizwärmebedarf in kWh/a gemäß Gl. 6.5-1
Qw
= Energiebedarf für die Trinkwarmwasserbereitung in kWh/a Allgemein kann der Energiebedarf anhand der Wärmespeicherfähigkeit des Wassers Uw · cw , des gezapften Wasservolumens V und der zu überwindenden Temperaturdifferenz 'T zwischen Kaltwasserzulauftemperatur und Zapftemperatur wie folgt berechnet werden: Qw U w cw V 'T (6.6-2) Für eine vereinfachte Betrachtung kann der auch in den früheren EnEVBerechnungen für Wohngebäude verwendete Näherungswert Qw = 12,5 kWh/(m²a) verwendet werden. (Bezugsfläche: AB = 0,32 · Ve)
217
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen 7.1 Einführung Die Frostsicherheit von Gebäudegründungen wird im Allgemeinen durch eine Ausführung gemäß DIN 1054, Abschnitt 7.1.2 angestrebt. Demnach muss, sofern die Frostsicherheit nicht auf andere Weise nachgewiesen wird, der Abstand von der dem Frost ausgesetzten Fläche bis zur Sohlfläche der Gründung mindestens 0,80 m betragen. Ein alternatives Verfahren zum Nachweis der Frostsicherheit enthält DIN EN ISO 13793. Demnach können Frosthebungen auf drei verschiedene Weisen vermieden werden: a) die Gründungstiefe Hf reicht bis unter die Frosteindringtiefe H0 (es ist also: Hf H0) b) das frostempfindliche Erdreich wird bis unter die Frosteindringtiefe entfernt und durch frostunempfindliches Material ersetzt c) die Gründung wird wärmegedämmt, um zu verhindern, dass das Erdreich unterhalb der Gründung gefriert. Wird eine Dämmung angeordnet, so ist zwischen beheizten und unbeheizten Gebäuden zu unterscheiden, da bei unbeheizten Gebäuden die Wärmeverluste über das Erdreich geringer sind. Im Folgenden wird nur auf beheizte Gebäude eingegangen, da diese den Standardfall der Anwendung darstellen.
7.2 Begriffe 7.2.1 Gründungstiefe Die Gründungstiefe Hf ist die Tiefe der Gründung unterhalb des äußeren Erdreichniveaus inklusive gut entwässerter, frostunempfindlicher Materialschichten unterhalb der Gründung.
7.2.2 Frostindex Frostindex für einen Winter Der Frostindex F ist die Summe der Differenzen zwischen dem Gefrierpunkt und der mittleren täglichen Außenlufttemperatur innerhalb der Frostperiode. Es werden sowohl positive als auch negative Differenzen berücksichtigt. F
24 ¦ T f T d , j j
Darin ist: Tf
= Gefrierpunkt; șf = 0 °C
Td,j
= mittlere tägliche Außenlufttemperatur für den Tag j in °C
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_7, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
(7.2-1)
218
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen
Die Frostperiode beginnt an dem Tag, ab dem die Summe über den Winter stets positiv bleibt (d.h., ab dem das Erdreich nicht mehr vollständig auftaut). Sie endet an dem Tag, an dem die höchste Gesamtsumme für den Winter ermittelt wird.
Bild 7.2-1 Beispiele für die Grenzen der Frostperiode zur Bestimmung des Frostindex F
Bild 7.2-2 Beispiel: Tagesmittel der Außenlufttemperatur an der Station Ilmenau, Thüringen für den Zeitraum 01.10.2009 bis 31.03.2010 mit Kennzeichnung der Frostperiode und Angabe des Frostindex F
7.2 Begriffe
219
Bild 7.2-3 Beispiel: Tagesmittel der Außenlufttemperatur an der Station Kontiolahti, Finnland für den Zeitraum 01.10.2009 bis 31.03.2010 mit Kennzeichnung der Frostperiode und Angabe des Frostindex F
Bemessungswert des Frostindexes Der Bemessungswert des Frostindexes Fd ist der Wert, der statistisch betrachtet einmal in n Jahren überschritten wird. Daher wird er auch mit Fn bezeichnet, wobei n unter Berücksichtigung des jeweils geforderten Sicherheitsniveaus festzulegen ist. Bei Gebäuden wird hier üblicherweise ein Wert F50 oder F100 berechnet. Die statistische Auswertung erfolgt unter Nutzung der Gumbel-Verteilung. Fn
F
sf
s F F yn y sy
¦ Fi
(7.2-2)
(7.2-3)
m
¦ Fi F
2
m 1
Darin sind: Fn
= Bemessungswert des Frostindex in Kh
F Fi m
= mittlerer Frostindex in Kh = Frostindex für den Winter i in Kh = Anzahl der zur Berechnung herangezogenen Winter; nach Möglichkeit sollte m 20 sein
sf
= Standardabweichung
sy, y
= Verteilungsparameter gemäß Tab. 7.2-1
yn
= Verteilungsparameter gemäß Tab. 7.2-2
(7.2-4)
220
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen
Tabelle 7.2-1 Verteilungsparameter sy und y für unterschiedliche Werte von m 1
2
1
3 Verteilungsparameter
m 2
y
sy
3
10
0,50
0,95
4
15
0,51
1,02
5
20
0,52
1,06
6
25
0,53
1,09
7
30
0,54
1,11
8
40
0,54
1,14
9
50
0,55
1,16
10
60
0,55
1,17
11
70
0,56
1,19
12
80
0,56
1,19
13
90
0,56
1,20
14
100
0,56
1,21
Tabelle 7.2-2 Verteilungsparameter yn für unterschiedliche Werte von n 1
2
3
4
5
6
1
n
5
10
20
50
100
2
yn
1,50
2,25
2,97
3,90
4,60
7.2 Begriffe
221
Tabelle 7.2-3 Bespiel zur Berechnung des Bemessungswertes Fd 1
2
1
Lfd. Nr. i
Frostindex im Winter i in Kh
2
1
3600
3
2
4800
4
3
6900
5
4
5700
6
5
1900
7
6
2600
8
7
8400
9
8
10600
10
9
5700
11
10
7300
12
11
4900
13
12
4100
14
13
8200
15
14
9100
16
15
3900
17
16
5300
18
17
6200
19
18
7600
20
19
13500
21
20
6600
22
F
¦ Fi m
¦ Fi F
2
6345 Kh ; sf
m 1
2774 Kh ; Fn
F
sF y n y 15189 Kh sy
222
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen
7.2.3 Frosteindringtiefe Die Frosteindringtiefe in ungestörtem Erdreich H0 ist nationalen Karten oder Tabellen zu entnehmen oder gemäß Gl. 7.2-5 näherungsweise zu berechnen. Für einen Frostindex Fd = 15.000 Kh und Te,m = 9 °C ergibt sich auf diese Weise eine rechnerische Frosteindringtiefe H0 = 1,24 m. H0
7200 Fd O f
(7.2-5)
L C T e,m
Darin ist: Fd
= Bemessungswert des Frostindex in Kh
Of
= Wärmeleitfähigkeit des gefrorenen Erdreiches in W/(mK); Ȝf = 2,5 W/(mK), wenn keine genaueren Daten vorliegen
L
= latente Wärme beim Gefrieren von Wasser im Erdreich je Volumeneinheit in J/m3; L = 150·106 J/m3, wenn keine genaueren Angaben vorliegen
C
= Wärmekapazität des ungefrorenen Erdreiches je Volumeneinheit in J/(m3K); C = 3·106 J/(m3K), wenn keine genaueren Angaben vorliegen
Te,m
= mittlere Jahresaußenlufttemperatur in °C
7.3 Bodenplatten auf Erdreich bei beheizten Gebäuden Der Nachweis wird durch das Einbringen einer vertikalen Randdämmung mit einem MindestWärmedurchlasswiderstand gemäß Tab. 2.6.6-3 sowie ggf. zusätzlich einer horizontalen Erdreichdämmung erbracht. Grundsätzlich gilt: Für Fd 30.000 Kh ist keine Erdreichdämmung erforderlich. Tabelle 7.3-1 Mindest-Wärmedurchlasswiderstand Rv einer vertikalen Randdämmung für Bodenplatten auf Erdreich (h = Höhe der Bodenplattendämmung (OK Rohdecke) in m über OK Erdreich; Rf = Wärmedurchlasswiderstand der Bodenplattenkonstruktion) 1 1 2
Fd in Kh
2
3 0,0 < Rf < 1,0 2 in m K/W
4
5 1,0 < Rf < 2,6 2 in m K/W
6
7 2,6 < Rf < 5,0 2 in m K/W
h 0,3 m
0,3 < h 0,6 m
h 0,3 m
0,3 < h 0,6 m
h 0,3 m
0,3 < h 0,6 m
3
5.000
-
-
0,5
0,8
0,8
1,0
4
10.000
0,5
0,8
1,0
1,0
1,5
2,0
5
20.000
0,8
1,0
1,0
1,2
1,5
2,3
6
30.000
1,0
1,0
1,0
1,3
1,5
2,5
7
40.000
1,0
1,0
1,2
1,5
1,7
2,7
8
50.000
1,0
1,2
1,4
1,7
2,0
3,0
9
60.000
1,2
1,4
1,8
2,1
2,4
3,4
10 70.000
1,4
1,6
2,1
2,4
2,8
3,6
7.3 Bodenplatten auf Erdreich bei beheizten Gebäuden
223
Tabelle 7.3-2 Gründungstiefe bei Bodenplatten auf Erdreich ohne Erdreichdämmung 1
2
3
4
1
Fd in Kh
Hf in m
Hfc in m
Lf in m
2
Fd 30.000
0,35
0,35
-
3
30.000 < Fd 35.000
0,40
0,60
1,0
4
35.000 < Fd 40.000
0,50
0,80
1,0
5
40.000 < Fd 45.000
0,60
1,00
1,5
6
45.000 < Fd 50.000
0,75
1,30
1,5
7
50.000 < Fd 55.000
0,90
1,60
1,5
8
55.000 < Fd 60.000
1,10
1,80
2,0
9
60.000 < Fd 65.000
1,30
2,00
2,0
10
65.000 < Fd 70.000
1,50
2,20
2,5
7.3.1 Fall 1 – ausschließlich vertikale Randdämmung Die Gründungstiefe muss an den Wänden mindestens Hf und an den Ecken sowie an begrenzten unbeheizten Teilen auf einer Länge Lc von diesen Teilen mindestens die größere Tiefe Hfc gemäß Tab. 7.3-2 betragen.
7.3.2 Fall 2 – zusätzlich horizontale Erdreichdämmung in den Ecken Zusätzlich zur vertikalen Randdämmung wird hierbei in den Ecken eine horizontale Erdreichdämmung angeordnet. Die Gründungstiefe muss rund um das Gebäude mindestens Hf gemäß Tab. 7.3-3 betragen. Zusätzlich ist an den Ecken und im Bereich begrenzter unbeheizter Teile in einem Anstand Lc von diesen Stellen eine Erdreichdämmung der Breite bgc mit einem MindestWärmedurchlasswiderstand Rg = 1,0 (m2K)/W vorzusehen. Die einzelnen Größen sind erläuternd in Bild 7.3-1 dargestellt. Tabelle 7.3-3 Gründungstiefe und Eckdämmung bei Bodenplatten auf Erdreich 1
2
3
4
1
Fd in Kh
Hf in m
bgc in m
Lf in m
2
Fd 30.000
0,35
-
-
3
30.000 < Fd 35.000
0,40
0,50
1,0
4
35.000 < Fd 40.000
0,50
0,50
1,0
5
40.000 < Fd 45.000
0,60
0,50
1,5
224
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen 1
2
3
4
1
Fd in Kh
Hf in m
bgc in m
Lf in m
6
45.000 < Fd 50.000
0,75
0,60
1,5
7
50.000 < Fd 55.000
0,90
0,80
1,5
8
55.000 < Fd 60.000
1,10
0,80
2,0
9
60.000 < Fd 65.000
1,30
0,80
2,0
10
65.000 < Fd 70.000
1,50
1,00
2,5
Bild 7.3-1 Erläuterung der maßgebenden Größen
7.3.3 Fall 3 – zusätzlich horizontale Erdreichdämmung um das Gebäude Zusätzlich zur vertikalen Randdämmung wird hierbei rund um das Gebäude eine Erdreichdämmung angeordnet. Die Gründungstiefe darf in diesem Fall bis zu einem mindestens einzuhaltenden Wert von 0,4 m reduziert werden. Für Fd > 30.000 Kh ist eine Erdreichdämmung im Eckbereich und im Bereich begrenzter unbeheizter Teile in einem Abstand Lc gemäß Tab. 7.3-4 von diesen Stellen erforderlich. Eine geeignete Kombination des Wärmedurchlasswiderstandes Rgc und der erforderlichen Breite bgc der Erdreichdämmung ist aus Bild 7.3-2b anhand des Bemessungswertes des Frostindex Fd abzuleiten. Für Fd > 37.500 Kh ist eine Erdreichdämmung auch entlang der aufgehenden Wände erforderlich. Der Wärmedurchlasswiderstand Rgw und die Breite bgw sindt in Abhängigkeit des Frostindex Fd aus Bild 7.3-2a zu entnehmen. Danach ist die Erdreichdämmung im Eckbereich gemäß Bild 7.3-2b und Tab. 7.3-4 zu dimensionieren.
7.3 Bodenplatten auf Erdreich bei beheizten Gebäuden
225
Tabelle 7.3-4 Länge Lc der Erdreichdämmung an den Ecken 1
2
1
Fd in Kh
Lc in m
2
Fd 30.000
-
3
30.000 < Fd 35.000
1,0
4
35.000 < Fd 40.000
1,0
5
40.000 < Fd 45.000
1,5
6
45.000 < Fd 50.000
1,5
7
50.000 < Fd 55.000
1,5
8
55.000 < Fd 60.000
2,0
9
60.000 < Fd 65.000
2,0
10
65.000 < Fd 70.000
2,5
Bild 7.3-2 a Breite bgc und Wärmedurchlasswiderstand Rgc der Erdreichdämmung entlang der Wände für Bodenplatten auf Erdreich b Breite bgc und Wärmedurchlasswiderstand Rgc der Erdreichdämmung an den Ecken und begrenzten unbeheizten Teilen für Bodenplatten auf Erdreich
226
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen
7.4 Numerische Berechnungen 7.4.1 Allgemeines Die Bestimmung der Frosteindringtiefe neben Gebäuden ist ein dreidimensionales, zeitabhängiges, nichtlineares Problem der Wärmeübertragung. Eine Lösung hierfür kann durch numerische Berechnungen auf Grundlage der Methode der finiten Elemente gefunden werden. In DIN EN ISO 13793 werden solche numerischen Berechnungen als Alternative zu den vorstehend erläuterten Verfahren zugelassen.
7.4.2 Randbedingungen Modellbildung Für die Modellbildung (Netzdichte, Modellabmessungen) ist DIN EN ISO 10211 zu beachten. Wenn das kleinere Maß der Bodenplatte 4 m nicht überschreitet, sind dreidimensionale Berechnungen zu verwenden. Ansonsten können zur Beurteilung der Frostbedingungen entlang der Wände zweidimensionale Berechnungen genutzt werden. Die Gebäudeecken sind dann durch dreidimensionale Berechnungen oder mit den vorstehend beschriebenen Tabellenverfahren zu beurteilen. Erdreicheigenschaften Die Wärmedämmeigenschaften des Erdreiches sollten, falls bekannt, entsprechend den tatsächlichen Gegebenheiten vor Ort gewählt werden. Liegen keine näheren Angaben vor, so können folgende Werte verwendet werden: x x x x x x x
Wärmeleitfähigkeit, ungefroren: Wärmeleitfähigkeit, gefroren: Wärmekapazität, ungefroren: Wärmekapazität, gefroren: Latente Wärme beim Gefrieren je Kubikmeter Erdreich: Trockenrohdichte: Wassergehalt (Sättigungsgrad = 90 %):
O Of C C L U w
= 1,5 W/(mK) = 2,5 W/(mK) = 3 · 106 J/(m³K) = 1,9 · 106 J/(m³K) = 150 · 106 J/m³ = 1350 kg/m³ = 450 kg/m³
Der Phasenwechsel beim Gefrieren/Auftauen des Wasseranteils im Erdreich sollte bei numerischen Berechnungen berücksichtigt werden. Die latente Wärme des Wassers im Erdreich darf als scheinbare Zunahme der Wärmekapazität des Erdreiches über ein Temperaturintervall von 1 K unter 0 °C angesehen werden. Mit diesen Angaben ergibt sich eine abzubildende Materialeigenschaft (Enthalpie H oder Wärmekapazität C) entsprechend Bild 7.4-1a. Der unstetige Verlauf der jeweiligen Kurve führt allerdings dazu, dass die maximal mögliche Schrittweite der einzelnen Berechnungsschritte zum Erreichen des Konvergenzkriteriums sehr gering wird. Der Berechnungsaufwand steigt dadurch in erheblichem Maße an. Die Problematik kann deutlich reduziert werden, wenn eine leicht modifizierte Kurve für H bzw. C entsprechend Bild 7.4-1b verwendet wird.
7.4 Numerische Berechnungen
227
Bild 7.4-1 Darstellung (schematisch) von Enthalpie H bzw. Wärmekapazität C im Bereich des Phasenübergangs bei 0°C a Modell entsprechend DIN EN ISO 13793 b Vorschlag: Modifiziertes Modell für die praktische Anwendung
Bemessungsaußentemperatur / Berechnungszeitraum Als Näherung ist ein sinusförmiger Jahresverlauf der Außentemperatur zu verwenden.
Te
§ 2 S t · ¸ ¨ tp ¸ © ¹
T e Tˆe cos ¨
(7.4-1)
Darin ist:
Te
= mittlere Jahresaußenlufttemperatur in °C
Tˆe
= Amplitude der sinusförmigen Verteilung in K Der Wert ist so zu wählen, dass das Integral von Te unter 0 °C den korrekten Bemessungswert des Frostindex Fd ergibt.
tp
= ein Jahr in Sekunden ausgedrückt (tp = 3,15·107 s)
Für die Berechnung wird in DIN EN ISO 13793 als Startbedingung empfohlen, dem gesamten Erdreich das Jahresmittel der Außenlufttemperatur zuzuweisen. Des Weiteren sollte gemäß
228
7 Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebungen
DIN EN ISO 13793 der Berechnungszeitraum zwei Jahre betragen. Zur Bewertung werden dann die Ergebnisse des zweiten Jahres herangezogen. Die Schrittweite der Berechnungszeitschritte wird in DIN EN ISO 13793 nicht vorgegeben. Durch den erheblichen zeitlichen Aufwand pro Berechnung von deutlich mehr als einem Tag kann als eine realistische Schrittweite ein unterer Grenzwert von einer Stunde angesehen werden. Auf diese Weise kommt man bei zwei Jahren Berechnungszeitraum auf 17520 Einzelschritte.
7.4.3 Bemessungskriterium Die Gründung gilt als sicher gegen Frosthebung, wenn unterhalb der Gründung während des Bemessungswinters kein vollständig gefrorenes Erdreich auftritt, d.h. die Temperatur des gesamten Gründungsbodens über -1°C bleibt.
229
8 Lüftung und Luftdichtheit 8.1 Luftbedarf 8.1.1 Raumluftqualität Grundsätzlich besteht heutzutage im Zusammenhang mit energiesparenden Bauweisen stets die Notwendigkeit, Lüftungswärmeverluste auf ein notwendiges Maß zu reduzieren. Was aber ist dieses notwendige Maß? Der Reduzierung der Luftwechselraten sind durch hygienische Kriterien hinsichtlich der Raumluftqualität Grenzen gesetzt. Die Raumluftqualität an sich ist dabei zum einen aus der Sicht einer physiologisch wünschenswerten Luftzusammensetzung und zum anderen im Hinblick auf Zuglufterscheinungen vor dem Hintergrund der thermischen Behaglichkeit zu bewerten. Bei der Luftzusammensetzung sind es zunächst ein ausreichend hoher Sauerstoffgehalt und andererseits ein möglichst geringer Gehalt an CO2 und anderen Luftschadstoffen, die die gewünschte Luftqualität charakterisieren. Des Weiteren ist der Feuchtegehalt der Raumluft so einzustellen, dass weder Unbehaglichkeitserscheinungen bei den Nutzern noch Feuchteschäden an der Konstruktion auftreten können. Ausführlichere Angaben zu diesen vorgenannten Einflussgrößen werden im weiteren Verlauf dieses Abschnittes gemacht. Nachfolgend werden zunächst zwei Einheiten vorgestellt, die durch Fanger in [8] eingeführt wurden und das Thema Luftqualität veranschaulichen helfen. „olf“ (vom lateinischen „olfactus“ = Geruchssinn) Ein „olf“ ist die Luftverunreinigung, die ein Mensch (Standardperson mit einem Hygienestandard von 0,7 Bädern pro Tag) bei Aktivitätsstufe I (siehe Tabelle 8.1-1) abgibt. Jede andere Verunreinigungslast der Luft kann durch eine entsprechende Anzahl an Standardpersonen ausgedrückt werden. Beispiele für - durch Personen verursachte - Verunreinigungslasten sind in Tabelle 8.1-2 zusammengestellt. Die Verunreinigungslast flächiger Materialien kann gemäß DIN 1946-2 durch auf die Grundfläche bezogene Werte ausgedrückt werden. So ergibt sich beispielsweise aus Oberflächenmaterialien und dem Lüftungssystem eine zusätzliche grundflächenbezogene mittlere Verunreinigungslast von 0,3 olf/m2. Tabelle 8.1-1 Aktivitätsstufen von Personen gemäß DIN 1946-2 1
2
3
Aktivitätsstufe
Gesamtwärmeabgabe je Person (Anhaltswerte) in W
1
Tätigkeit
2
Statische Tätigkeit wie Lesen und Schreiben
Aktivitätsstufe I
120
3
Sehr leichte körperliche Tätigkeit im Sitzen oder Stehen
Aktivitätsstufe II
150
4
Leichte körperliche Tätigkeit
Aktivitätsstufe III
190
5
Mittelschwere bis schwere körperliche Tätigkeit
Aktivitätsstufe IV
über 270
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_8, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
230
8 Lüftung und Luftdichtheit
Tabelle 8.1-2 Verunreinigungslasten von Personen in Gebäuden gemäß DIN 1946-2 1
2
1
Verunreinigungsquelle
Verunreinigungslast pro Person
2
Person in Aktivitätsstufe I
1 olf
3
Person in Aktivitätsstufe II
1,5 olf
4
Person in Aktivitätsstufe III
2 olf
5
Person in Aktivitätsstufe IV
2,5 olf
6
Raucher beim Rauchen
25 olf
7
Raucher im Durchschnitt
6 olf
„dezipol“ („pol“ vom lateinischen „pollutio“ = Verunreinigung) Ein „dezipol“ beschreibt die beim Betreten eines Raumes empfundene Luftqualität, die in diesem Raum durch eine Standardperson (1 olf) verursacht wird, wenn der Raum mit 10 l/s reiner Luft belüftet wird. In DIN 1946-2 werden anhand des Prozentsatzes unzufriedener Personen drei Niveaus für die Raumluftqualität festgelegt (Tab. 8.1-3). Tabelle 8.1-3 Empfundene Luftqualität gemäß DIN 1946-2 1
2 Anteil unzufriedener Personen beim Betreten des Raumes in %
1
Empfundene Luftqualität
2
hoch (0,7 dezipol)
d 10
3
mittel (1,4 dezipol)
d 20
4
niedrig (2,5 dezipol)
d 30
Die Nutzung der Einheiten „olf“ und „dezipol“ sei hier durch ein kleines Beispiel verdeutlicht: Über eine raumlufttechnische Anlage wird einem Raum mit einer Grundfläche von 20 m2 ein Volumenstrom von 20 l/s unbelasteter Luft zugeführt. Durch Oberflächenmaterialien und die Lüftungsanlage entsteht im Raum eine Belastung von 6 olf, die anwesende Person selbst produziert 1 olf. Die empfundene Luftqualität beträgt in diesem Fall 3,5 dezipol. Wie dieses Beispiel zeigt, ergeben sich auf diese Weise sehr hohe notwendige Außenluftströme, da als Qualitätsmerkmal die Luftqualität beim Betreten eines Raumes herangezogen wird.
8.1 Luftbedarf
231
Hinweise zur Auslegung raumlufttechnischer Anlagen Der aktuelle Stand der Normung zur Auslegung raumlufttechnischer Anlagen wird durch folgende grundlegende Schriftstücke gebildet: x Begriffe und Symbolik - DIN EN 12792 (Ersatz für DIN 1946-1) x Wohngebäude: - DIN 1946-6 - DIN 18017-3 x Nichtwohngebäude: - DIN EN 13779 (Ersatz für DIN 1946-2) - VDI 6022, Blatt 1 Für eine Vertiefung dieses Themas und für Eingangsgrößen wie zum Beispiel Außenluftströme wird auf diese Normen verwiesen.
8.1.2 Zielsetzungen einer ausreichenden und kontrollierten Lüftung Deckung des Sauerstoffbedarfs Die verbreitete Annahme, dass eine regelmäßige Lüftung zur Deckung des Sauerstoffbedarfs notwendig ist, ist nicht zutreffend. Ein Beispiel bestätigt dies: Ein Erwachsener bei üblicher Betätigung im Haushalt verbraucht 15 bis 20 Liter Sauerstoff pro Stunde. In einem Raum von 50 m3 steht dem ein Sauerstoffangebot von etwa 10.000 Litern entgegen. Abfuhr von Luftschadstoffen Hinsichtlich der Abfuhr von Luftschadstoffen durch eine ausreichende Lüftung ist zunächst einmal zu definieren, welche Arten von Luftschadstoffen überhaupt auftreten können. Anhand einer groben Klassifizierung können dann geeignete Maßnahmen getroffen werden: a.
Gase und Dämpfe, wie z.B. CO und CO2, Stickstoff (NO2), Ozon (O3), Radon, Formaldehyd oder Kohlenwasserstoffe aus Lösungsmitteln. Hierbei sei der CO2-Gehalt der Raumluft zunächst einmal vernachlässigt, er wird im nachfolgenden Abschnitt genauer betrachtet. Viele der anderen genannten Verbindungen sind geruchslos oder sind bereits bei Konzentrationen unterhalb der Geruchsgrenze gesundheitsschädlich. Eine kontinuierliche messtechnische Erfassung der Konzentration aller gasförmigen Schadstoffe ist ebenfalls nicht in einem vernünftigen Rahmen machbar. Daher ist es im Regelfall nicht sinnvoll, diesen Schadstoffen durch lüftungstechnische Maßnahmen zu begegnen. Vielmehr sind die Emissionsquellen zu ermitteln und zu beseitigen bzw. zu versiegeln.
b.
Staubbelastung Durch hauswirtschaftliche Tätigkeiten (Fegen, Staubsaugen o.ä.) wird Hausstaub aufgewirbelt, der sich - abhängig von der Teilchengröße - mitunter recht lange in der Luft halten kann, bevor er zu Boden sinkt. Auch dieser Art der Luftbelastung kann nicht durch Lüftung sondern durch Vermeidung wirksam begegnet werden. So ist auf regelmäßige Reinigung zu achten um die Staubmenge zu reduzieren und es sind Staubsauger mit Feinstaubfiltern zu verwenden.
232
8 Lüftung und Luftdichtheit c.
Tabakrauch Tabakrauch führt zu einer erheblichen Belastung der Raumluft und bildet durch die Freisetzung gesundheitsgefährdender Stoffe auch ein Gefahrenpotential für anwesende Nichtraucher. Dem Raum sind erhebliche Mengen Frischluft zuzuführen, um eine akzeptable Raumluftqualität zu erreichen.
Senkung des CO2-Gehaltes Kohlendioxid entsteht in Innenräumen zum einen durch menschliche und tierische Atmungsprozesse (die Atemluft enthält ca. 4 Vol.-% CO2, die Außenluft nur etwa 0,03ௗVol.-%), aber auch durch jede Art von Verbrennungsprozessen. Erhöhte CO2-Konzentrationen in der Raumluft können zu Ermüdungserscheinungen, Konzentrationsschwierigkeiten, Kopfschmerzen und allgemeinem Unwohlsein führen. Die CO2-Konzentration der Raumluft sollte daher gemäß DIN 1946-2 0,15 Vol.-% nicht überschreiten, empfohlen wurde dort ein Höchstwert von 0,1 Vol.-%. Eine Außenluftrate von 30 m3/(h·Pers.) wird als ausreichend angesehen, um Beeinträchtigungen durch Körpergerüche und Kohlendioxid auszuschließen. Auf diesem Kriterium basieren auch die Angaben zum Mindestluftwechsel pro Nutzungseinheit in DIN 1946-6. Wie Untersuchungen gezeigt haben, kann der CO2-Gehalt der Raumluft auch als Indikator für die Raumluftqualität hinsichtlich anderer Geruchsfaktoren, Körperausdünstungen o.ä. herangezogen werden: Wird die Raumluft von Testpersonen als „schlecht“ empfunden, liegt in der Regel auch ein hoher CO2-Gehalt vor. Reduzierung der Luftfeuchte Zum schädlichen Einfluss einer zu hohen relativen Feuchte der Raumluft wird an anderer Stelle dieses Buches schon ausführlich Stellung genommen. An dieser Stelle wird daher nur auf die lüftungsrelevanten Zusammenhänge eingegangen. Wasser gelangt auf vielfältige Weise in die Raumluft. So geben Menschen und Tiere Wasserdampf durch Transpiration und über die Atmung ab, Zimmerpflanzen verdunsten Wasser, aber auch durch Duschen, Baden, Kochen und ähnliche Tätigkeiten werden große Mengen Wasserdampf frei. Eine Übersicht über die Feuchteproduktion verschiedener Feuchtequellen gibt Tabelle 8.1-4. Durch diese und andere Feuchtequellen werden der Raumluft pro Tag durchschnittlich zwischen 6 und 8 Liter Wasser (entspricht rund 6000 bis 8000 g) zugeführt. Bei Annahme einer normal hohen 80 m2 Wohnung entspricht dies einem Eintrag von 30 bis 40 g/(m3·d). Zur Beurteilung dieser Werte seien hier zwei Raumluftzustände betrachtet: Bei einer Raumtemperatur von 19 °C und 45 % rel. Luftfeuchte enthält die Raumluft eine Wassermenge von etwa 7 g/m3, bei 20 °C und 75 % rel. Luftfeuchte sind es etwa 13 g/m3. Nimmt man nun den zweiten Zustand als Zustand vor dem Lüften an und strebt den ersten Zustand nach dem Lüften an, so wurde der Wassergehalt um 6 g/m3 gesenkt. Ein solcher Lüftungsvorgang ist - bei den hier zugrunde gelegten Randbedingungen - also 5 bis 7 mal pro Tag durchzuführen, um der Feuchteproduktion wirksam zu begegnen.
8.2 Luftdichtheit
233
Tabelle 8.1-4 Feuchteproduktion (Anhaltswerte) verschiedener Feuchtequellen im Haushalt 1
2 Wasserdampfmenge in l/d
1
Feuchtequelle
2
Mensch, leichte bis mittlere Aktivität
3
Mensch während der Schlafphase
4
Duschen
1 bis 1,5
5
Baden
0,5 bis 1
6
Kochen
0,5 bis 1
7
Spülmaschine (ein Spülgang)
8
Waschmaschine (ein Waschgang)
9
geschleuderte Wäsche trocknen (4,5 kg)
1 bis 1,5
10
nasse Wäsche trocknen (4,5 kg)
2 bis 3,5
11
Zimmerblumen
0,5 bis 1
12
Topfpflanzen
1 bis 1,5
13
freie Wasseroberfläche (z.B. Wanne, Aquarium)
1 bis 1,5 1
0,2 0,2 bis 0,3
0,8 bis 1,3
8.2 Luftdichtheit 8.2.1 Einführung Im Zuge der immer schärferen Anforderungen an den Energiebedarf von Gebäuden kommt einer luftdicht ausgeführten thermischen Hülle eine immer größere Bedeutung zu. Sie ist unabdingbar, um ungewollte Energieverluste über Leckagen und daraus nachfolgende Feuchteschäden verhindern zu können. Die Forderung nach einer luftdichten leckagefreien Gebäudehülle ist daher sowohl in der Energieeinsparverordnung [40], der DIN 4108-2 und der DIN 4108-3 verankert und damit integraler Bestandteil jeder Planung. Eine Zusammenstellung möglicher Leckagen enthält Bild 8.2-1. Maßgaben für die Ausführung einer Luftdichtheitsschicht enthält DIN 4108-7, die Überprüfung der Luftdichtheit erfolgt in Anlehnung an DIN EN 13829. In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten Inhalte beider Normen erläutert.
234
8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.2-1 Typische Leckagewege in der Gebäudehülle
8.2.2 Anforderungen und Planungsempfehlungen gemäß DIN 4108-7 Im Hinblick auf eine dauerhafte Wirksamkeit einer Luftdichtheitsschicht ist es von besonderer Bedeutung, dass sowohl Planung als auch Ausführung fachgerecht vorgenommen werden und dass nur Materialien eingesetzt werden, die als System (z.B. Folie + Kleber) ihre Eignung unter Beweis gestellt haben. Ferner ist sicherzustellen, dass die Luftdichtheitschicht oder ihre Anschlüsse weder während des Einbaus noch danach beschädigt werden. DIN 4108-7 enthält Anforderungen und Planungsempfehlungen zur Erlangung einer hinreichend luftdichten Gebäudehülle in beheizten oder klimatisierten Gebäuden. Die Planungsempfehlungen in DIN 4108-7 geben Hinweise zur Ausführung von Stößen in der Luftdichtheitsschicht, zu Anschlüssen an angrenzende Bauteile und zur Ausführung von Durchdringungen. Nicht erfasst werden funktionsbedingte Durchdringungen oder Öffnungen in der Gebäudehülle (wie z.B. Rollladengurt-Führungen oder Briefkästen). Bei diesen ist eine konstruktionsbedingt luftdichte Ausführung vorzusehen. Hinweis: Mit Datum vom 05. Januar 2009 wurde ein neuer Norm-Entwurf zu DIN 4108-7 der Öffentlichkeit zur Prüfung und Stellungnahme vorgelegt. Dieser wurde inhaltlich überarbeitet und ergänzt und kann ggf. weitere Informationen zur Thematik enthalten.
8.2 Luftdichtheit
235
Anforderungen Wird bei einem Gebäude die Luftdichtheit überprüft (zum Verfahren siehe Abschnitt 8.2.3), so sind bei einer Druckdifferenz von 50 Pa zwischen Innen und Außen die nachfolgenden Luftwechselraten bzw. Luftvolumenströme nicht zu überschreiten: a.
Allgemeine volumenbezogene Anforderung an die Luftwechselzahl x bei Gebäuden ohne raumlufttechnische Anlagen: n50 3 h-1 x bei Gebäuden mit raumlufttechnischen Anlagen: n50 1,5 h-1 (Hinweis: Gemäß Entwurf zur DIN 4108-7 von Januar 2009: n50 1,0 h-1)
b.
Alternative, auf die Nettogrundfläche bezogene, Anforderungsgröße für Gebäude, deren lichte Geschosshöhe 2,6 m nicht übersteigt. x bei Gebäuden ohne raumlufttechnische Anlagen: w50 7,8 m3/(m2·h) x bei Gebäuden mit raumlufttechnischen Anlagen: w50 3,9 m3/(m2·h)
Werden Lüftungsanlagen mit Wärmerückgewinnung eingesetzt, so sollten die jeweiligen Grenzwerte deutlich unterschritten werden. Als zusätzliche Kenngröße kann der auf die Hüllfläche bezogene Leckagestrom q50 verwendet werden, der den Wert q50 = 3,0 m3/(m2·h) nicht überschreiten darf. Weitergehende Anforderungen an die Luftdichtheit werden beispielsweise bei Passivhäusern gestellt. Hier gilt die Anforderung: n50 0,6 h-1. Materialien Verputzte Bauteile aus Mauerwerk sowie Betonbauteile gelten im Sinne der DIN 4108̻7 als luftdicht. Bei anderen Konstruktionen kann die Luftdichtheitsschicht entweder aus luftdichten Bahnen (z.B. aus Kunststoff, Bitumen oder Papierwerkstoffen) oder aus Plattenmaterialien (z.B. Gipsfaserplatten, Gipskarton-Bauplatten, Faserzementplatten, Bleche oder Holzwerkstoffplatten) hergestellt werden. Zur Erlangung einer insgesamt luftdichten Ausführung ist wie bereits erwähnt - insbesondere auch auf die Anschlussbereiche dieser Materialien untereinander oder zu angrenzenden Bauteilen zu achten. Stöße, Überlappungen und Durchdringungen sind auf ein notwendiges Minimum zu reduzieren und in der Planung zu berücksichtigen. Materialien zur Abdichtung von Fugen sind entsprechend der zu erwartenden Bewegungen der angrenzenden Bauteile auszuwählen. Zu beachten ist, dass bei vorkomprimierten Materialien die Luftdichtheit erst bei einer ausreichenden verbleibenden Restkomprimierung im Einbauzustand erreicht wird. Entsprechende produktspezifische Informationen sind vom jeweiligen Hersteller anzufordern. In diesem Zusammenhang sei ferner darauf hingewiesen, dass beispielsweise durch die Verwendung von Montageschäumen in der Regel keine ausreichende Luftdichtheit erzielt werden kann. Planungsempfehlungen In den nachfolgenden Bildern sind die Planungsempfehlungen der DIN 4108-7 übersichtlich und thematisch geordnet zusammengestellt.
236
8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.2-2 Ausführung von Überlappungen für Luftdichtheitsschichten aus Bahnen bei Stößen im Feld, auf harter Hinterlage und bei Aufsparrendämmung
Bild 8.2-3 Anschluss von Luftdichtheitsschichten aus Bahnen an Massivbauteile
8.2 Luftdichtheit
Bild 8.2-4 Anschluss von Luftdichtheitsschichten aus Bahnen an Holzbauteile
Bild 8.2-5 Ausführung von Durchdringungen bei Luftdichtheitsschichten aus Bahnen
237
238
8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.2-6 Ausführung von Überlappungen für Luftdichtheitsschichten aus Platten bei Stößen im Feld und auf harter Hinterlage
Bild 8.2-7 Anschluss von Luftdichtheitsschichten aus Platten an Massivbauteile
8.2 Luftdichtheit
239
Bild 8.2-8 Fensteranschlüsse (der Glattstrich ist vor dem Einbau des Fensters vorzunehmen)
8.2.3 Überprüfung der Luftdichtheit (Blower-Door Test) Die normative Grundlage für die Überprüfung der Luftdichtheit in Gebäuden bildet DIN EN 13829. Der gebräuchlichste Weg zur Umsetzung der dort beschriebenen Verfahren ist der sogenannte Blower-Door Test. Die wesentlichen Merkmale dieses Tests werden in diesem Abschnitt beschrieben. Für weiterführende Informationen wird an dieser Stelle auf DIN EN 13829 und [37] verwiesen. Aufbau Die Blower-Door besteht aus einem bespannten Rahmen, der in eine Türöffnung eingebaut und umlaufend luftdicht an die Türzarge angeschlossen wird (siehe Bild 8.2̻9). In die BlowerDoor integriert ist eine Öffnung, in welcher ein stufenlos regelbarer Ventilator mit einer kalibrierten Durchflussdüse positioniert ist. Dieser Ventilator wird genutzt, um eine Druckdifferenz zwischen Innen und Außen zu erzeugen. Der Luftvolumenstrom, der den Ventilator passiert, wird anhand des Druckabfalls in der Durchflussdüse bestimmt. Die Drehzahl (und damit die
240
8 Lüftung und Luftdichtheit
Fördermenge) des Ventilators wird so eingestellt, dass sich der gewünschte Differenzdruck zwischen Innen und Außen einstellt. Als weitere Größen sind die Innen- und Außentemperatur sowie die Windgeschwindigkeit zu messen. Die Messung sollte nicht bei böigen Windverhältnissen durchgeführt werden.
Bild 8.2-9 In eine Wohnungstür eingebaute Blower-Door [5]
Vorbereitung im Gebäude Zunächst einmal sind die Grenzen der beheizten bzw. anlagentechnisch konditionierten Gebäudezone festzulegen. Im Neubaubereich kann hierfür beispielsweise ein vorliegender Wärmeschutznachweis herangezogen werden. Hiernach sollten im Rahmen einer Begehung Art und Zustand der Bauteile der Gebäudehülle untersucht und Auffälligkeiten dokumentiert werden. Alle Türen innerhalb des zu untersuchenden Bereichs sind zu öffnen (wichtig insbesondere bei größeren Gebäuden), so dass ein gleichförmiger Druck erzeugt werden kann. Alle absichtlich vorhandenen Öffnungen in der Gebäudehülle (Fenster, Türen, Kaminzug) sind zu verschließen. Inwieweit weitere Abdichtungsmaßnahmen durchzuführen sind, hängt von der Art der Messung ab. Zu unterscheiden ist hierbei zwischen zwei Verfahren: x
Verfahren A: Es wird ein Gebäude im Nutzungszustand geprüft. Daher werden keine weiteren Maßnahmen an der Gebäudehülle getroffen, um die Luftdichtheit zu verbessern. Verfahren A wird als Abnahmemessung benutzt, um die Anforderungen der DIN 4108-7 und der EnEV nachzuweisen.
x
Verfahren B: Es wird die Gebäudehülle (z.B. eines Neubaus) geprüft. Hierbei sind alle absichtlich vorhandenen Öffnungen abzudichten und alle einstellbaren Öffnungen zu verschließen. Nach Verfahren B ermittelte Kenngrößen können nicht zur Erfüllung von Anforderungen nach EnEV herangezogen werden.
Hinsichtlich der Anlagentechnik sind Wärmeerzeuger mit Raumluftverbund (z.B. Gasdurchlauferhitzer) sowie Lüftungs- und Klimanlagen auszuschalten. Luftdurchlässe von mechani-
8.2 Luftdichtheit
241
schen Lüftungsanlagen sind abzudichten, andere Lüftungsöffnungen sind abzudichten oder zu verschließen. Gefahren durch Abgase aus Wärmeerzeugern (auch aus anderen Wohnungen) sind zu vermeiden. Durchführung der Messung Zunächst wird das Gebäude bei der höchsten vorgesehenen Druckdifferenz auf größere Leckagen und fehlerhaft abgedichtete Öffnungen untersucht. Letztere sind in geeigneter Weise nachzuarbeiten. Zur Leckageortung können sowohl Unterdruck- als auch Überdruckmessungen verwendet werden. Bei Unterdruck-Messungen können Leckagen z.B. mit Hilfe eines Thermoanemometers (siehe Bild 8.2-10) oder durch Thermografieaufnahmen (siehe Bild 8.2-11) aufgespürt werden, bei Überdruck-Messungen wird ein Nebelerzeuger im Gebäude aufgestellt. Dieser Nebel entweicht an den undichten Stellen der Gebäudehülle nach außen und liefert somit Hinweise auf Leckagestellen.
Bild 8.2-10 Leckageortung mit dem Thermoanemometer
Bild 8.2-11 Leckageortung durch Thermografieaufnahmen (die dunklen Farben in der Thermografie repräsentieren kältere Bereiche aufgrund einströmender kälterer Luft) (nach [5])
242
8 Lüftung und Luftdichtheit
Als nächster Schritt erfolgt die Messung der natürlichen Druckdifferenz. Hierzu wird die Öffnung des Ventilators verschlossen. Am Druckmessgerät wird nun über einen Zeitraum von mindestens 30 s die Druckdifferenz zwischen innen und außen abgelesen. Aus den Einzelwerten wird nun der Mittelwert ¨p01+ aller positiven Werte, der Mittelwert ¨p01- aller negativen Werte und der Mittelwert ¨p01 aller Werte errechnet. Liegt einer dieser Werte über 5 Pa, so ist gemäß DIN EN 13829 keine Messung durchzuführen. Nach der Differenzdruck-Messung ist die natürliche Druckdifferenz erneut zu messen und die Werte ¨p02+, ¨p02- und ¨p02 zu ermitteln. Liegt einer der Beträge der gemittelten positiven (¨p02+) oder negativen (¨p02-) natürlichen Druckdifferenzen über 5 Pa, so ist gemäß DIN EN 13829 die Messung für ungültig zu erklären. Als eigentliche Messung zur Überprüfung der Luftdichtheit werden Differenzdruck-Messungen bei Druckdifferenzen im Bereich zwischen ± 10 Pa und ± 50 Pa (nach Möglichkeit bis ± 100 Pa) durchgeführt. Sowohl im Überdruck- als auch im Unterdruckbereich sind über den Messbereich mindestens 5 Messungen bei unterschiedlichen Druckdifferenzen durchzuführen. Prinzipiell reicht es aus, nur eine Messreihe entweder bei Überdruck oder bei Unterdruck durchzuführen, im Hinblick auf die Genauigkeit der Ergebnisse ist die Aufnahme beider Messreihen jedoch zu empfehlen. In Bild 8.2-12 ist beispielhaft ein Volumenstrom/DruckdifferenzDiagramm abgebildet. Die Messergebnisse sind um die natürliche Druckdifferenz zu korrigieren. Der Volumenstrom bei 50 Pa ergibt sich als Mittelwert aus den anhand der Überdruck- und der Unterdruckmessung errechneten Werten.
Bild 8.2-12 Volumenstrom/Druckdifferenz-Diagramm aus einer Blower-Door Messung
8.3 Lüftungssysteme
243
8.3 Lüftungssysteme 8.3.1 Freie Lüftung Antriebsmechanismen Unter der freien Lüftung (auch: natürliche Lüftung) wird allgemein der Luftaustausch über Undichtigkeiten in der Gebäudehülle, über Fenster und durch freie Schachtlüftung verstanden. Die Antriebsmechanismen für diese Art der Lüftung sind einerseits der Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außenluft und andererseits Druckdifferenzen durch Windkräfte auf die Gebäudehülle (siehe Bild 8.3-1). Da die Leistungsfähigkeit beider Mechanismen witterungsabhängigen Schwankungen unterworfen ist, kann ein gleichmäßiger und kontrollierter Luftaustausch nicht gewährleistet werden. Des Weiteren kommt es zu Zuglufterscheinungen und einem erhöhten Energieverlust.
Bild 8.3-1 Druck- und Temperaturverteilung um ein Gebäude
Fugenlüftung Während die Fugenlüftung bis in die 50er und 60er Jahre durch niedrige Energiepreise einerseits und hohe notwendige Luftwechselraten andererseits durchaus zum Luftwechsel beitragen oder diesen komplett sicherstellen konnte, ist aufgrund des hohen Wärmeverlustes und der Gefahr von Feuchteschäden infolge Tauwasserausfalls eine Lüftung über Undichtigkeiten in der Gebäudehülle heutzutage in jedem Fall zu vermeiden. Die bei Fugenlüftung auftretende Luftwechselrate steigt mit zunehmendem Temperaturgradienten zwischen innen und außen sowie mit zunehmender Windgeschwindigkeit an. Damit wird insbesondere in den Wintermonaten ein übermäßig großer Luftaustausch stattfinden, während in den Sommermonaten der hygienisch notwendige Mindestluftwechsel nicht erreicht werden kann (siehe Bild 8.3-2). Noch folgenschwerer als die hohen Energieverluste ist jedoch der Feuchtigkeitseintrag durch Tauwasserausfall in die Konstruktion, wenn warme und feuchte Raumluft durch Undichtigkeiten nach außen strömt.
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8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.3-2 Notwendige Luftwechselraten für eine ausreichende Feuchte- und CO2-Abfuhr sowie erreichbare Luftwechselrate durch Fugenlüftung (Selbstlüftung) im Vergleich (qualitative Darstellung)
Freie Lüftung über Luftdurchlässe Als moderne Form der Fugenlüftung stellt sich die freie Lüftung über Luftdurchlässe dar. An die Stelle einer undefinierten Luftführung und zufälliger Leckagewege treten nun gewollte, regelbare Leckagen (die Luftdurchlässe) und eine definierte Luftführung innerhalb der Nutzungseinheiten. Zuluft- und Abluftdurchlässe sowie Überströmöffnungen innerhalb der Nutzungseinheiten sind gemäß DIN 1946-6 zu planen. Schachtlüftung Durch thermischen Auftrieb und Windsogwirkung wird in einem Entlüftungsschacht eine Luftströmung erzeugt, die im Raum einen Unterdruck erzeugt und auf diese Weise Außenluft über Zuluftöffnungen nachströmen lässt. Schachtanlagen werden zur Lüftung von innenliegenden Bädern, Sanitärräumen oder Küchen genutzt. Hinweise für die Ausführung sind DIN 18017-1 zu entnehmen. Grundsätzlich ist bei den dort beschriebenen Einzelschachtanlagen für jeden zu lüftenden Raum ein eigener ins Freie führender Zuluftschacht (das Prinzip wird auch als „Kölner Lüftung“ bezeichnet) und ein eigener Abluftschacht einzubauen. Andere früher eingesetzte Systeme, bei denen die Zuluft über Undichtigkeiten aus Nachbarräumen angesaugt wurde, sind nicht mehr in DIN 18017-1 enthalten, da durch die Forderung nach einer luftdichten Gebäudehülle ein ausreichendes Nachströmen nicht sichergestellt ist. Die Schachtlüftung als System der freien Lüftung wurde in die Neufassung der DIN 1946-6 mit aufgenommen. Nach dieser sind bei Verwendung von Außenluftdurchlässen auch wieder Systeme mit Zuluftansaugung über Nachbarräume als Schachtlüftungssystem zulässig. Ein Problem bei Schachtlüftungen ist, dass die Wirksamkeit - bedingt durch den größeren Temperaturgradienten - mit steigender Schachthöhe zunimmt (Schornsteineffekt). In den Wintermonaten wird daher deutlich zu viel Luft ausgetauscht, in den Sommermonaten kann der Abluftstrom zum Erliegen kommen oder sich - bei Inversionswetterlagen - sogar umkehren.
8.3 Lüftungssysteme
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Fensterlüftung Die Fensterlüftung ist nach wie vor die am weitesten verbreitete Art der Wohnungslüftung. Sie war in der Vergangenheit entsprechend DIN 1946-6 zulässig, wenn durch die Anzahl, die Ausführung und die Anordnung der Fenster eine ausreichende Wohnungslüftung ermöglicht wird. In der Neuausgabe der DIN 1946-6 ist die Fensterlüftung nicht mehr uneingeschränkt zulässig, da der Mindestluftwechsel zum Feuchteschutz nutzerunabhängig zu erbringen ist. Näheres zu DIN 1946-6 ist in Abschnitt 8.6 beschrieben. Problematisch ist die Fensterlüftung deshalb, weil die tatsächlich erreichten Luftwechselraten nur schwer zu berechnen sind. Bild 8.3-3 verdeutlicht diese Problematik.
Bild 8.3-3 Notwendige Spannweite des Volumenstroms durch freie Lüftung bei Drehkippfenstern (nach [20]). Als Beispiel ist derjenige Volumenstrom markiert, der in einer normal hohen 80 m2 Wohnung erreicht werden muss, damit ein Luftwechsel von n = 0,8 h-1 erzielt wird
Wichtigster Einflussparameter auf die erzielbare Luftwechselrate ist die Fensterstellung. Wie Tabelle 8.3-1 zeigt, ist hierbei eine stoßweise Querlüftung bei vollständig geöffnetem Fenster anzustreben. Hierbei wird im Winter die Luft - zumindest rechnerisch - innerhalb von 1,5 bis 3 Minuten vollständig ausgetauscht. Da die hierfür notwendigen idealen Randbedingungen jedoch in der Regel nicht gegeben sind, wird der Luftaustausch pro Querlüftungsvorgang unter realen Randbedingungen eher zwischen 50 % und 75 % liegen. Berücksichtigt man das Jahresklima, dann ist für einen vollständigen Luftaustausch im Winter etwa 4 bis 6 Minuten Querlüftung erforderlich, im Sommer aufgrund der fehlenden Thermik etwa 25 bis 30 Minuten. Legt man einen Austausch von 75 % pro Lüftungsvorgang zugrunde, dann ist im Winter alle 60 bis 90 Minuten ein Querlüftungsvorgang durchzuführen, um eine Luftwechselrate von 0,5 h-1 bis 0,8 h-1 zu erreichen. Auf diese Weise kann - zumindest tagsüber - ein verhältnismäßig geringer Wärmeverlust bei gleichzeitig guter Luftqualität realisiert werden. Schwieriger ist es, durch Fensterlüftung einen ausreichenden Luftaustausch in den Nachtstunden zu realisieren. Einerseits scheidet regelmäßiges Stoßlüften aus naheliegenden Gründen aus, andererseits lässt sich auch das energetisch ungünstige Lüften bei gekippten Fenstern nur realisieren, wenn Schallschutz- und Behaglichkeitsgründe nicht
246
8 Lüftung und Luftdichtheit
dagegen sprechen. In den Nachtstunden kommt es daher häufig zu einem deutlichen Ansteigen der Schadstoffmengen im Innenraum. In dem in Bild 8.3-4 dargestellten Beispiel ist zu erkennen, dass die hygienisch wünschenswerte Grenze von 0,1 Vol.-% CO2 regelmäßig über mehrere Stunden überschritten wird. Wird über längere Zeiträume bei gekipptem Fenster gelüftet, ist darüber hinaus zu beachten, dass sich an den während der Lüftung sehr stark auskühlenden Laibungen nach dem Schließen des Fensters erhebliche Mengen Tauwasser niederschlagen können. Bei der Fensterlüftung empfiehlt sich die Anordnung belasteter Räume auf der primär windabgewandten Seite, so dass beim Lüftungsvorgang die belastete Luft direkt nach draußen abtransportiert und nicht durch andere Räume geführt wird. Tabelle 8.3-1 Anhaltswerte für erreichbare Luftwechselzahlen im Winterfall bei verschiedenen Fensterstellungen (nach [32], [34]) 1
2 Luftwechselrate
1
Fensterstellung
2
Fenster gekippt, Rollladen geschlossen
0,3 bis 1,5
3
Fenster gekippt
0,8 bis 2,5
4
Fenster gekippt mit Querlüftung
2,0 bis 4,0
5
Fenster halb geöffnet
5,0 bis 10,0
6
Fenster vollständig geöffnet
9,0 bis 15,0
7
Fenster geöffnet mit Querlüftung
In h
-1
20 bis 40
Bild 8.3-4 Gemessene CO2-Konzentration über eine Woche in einem Schlafzimmer bei freier Lüftung (nach [25])
8.3 Lüftungssysteme
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8.3.2 Ventilatorgestützte Lüftung Abluftsystem, zentral, ohne Wärmerückgewinnung Bei reinen Abluftanlagen wird die „verbrauchte“ Raumluft in den Räumen der Abluftzone entnommen und nach außen abgeführt. Die in der Zuluftzone benötigte Frischluft wird über Außenluftdurchlässe (z.B. Tellerventile) eingeleitet, dringt aber auch über evtl. Leckagen ein. Die Luftzuführung wird dabei nicht aktiv gesteuert, der Funktionsmechanismus ist der durch die Abluftentnahme entstehende leichte Unterdruck im Gebäude. Prinzipiell ist zwischen zwei Systemen zu unterscheiden: x
Anlagen mit nicht definierter Zuluft Bei älteren Anlagen erfolgte die Zuführung der Frischluft aussschließlich oder zu großen Teilen über Leckagen in der Gebäudehülle. Eine kontrollierte Führung des Luftstroms von der Zuluftzone in de Abluftzone war dementsprechend schwierig zu realisieren. Des Weiteren treten in der Regel Zuglufterscheinungen auf, da aufgrund undefinierter Querschnitte die Luftgeschwindigkeit nicht vorherbestimmbar ist und durch die unbekannte Position in der Gebäudehülle auch Zuströmungen in Aufenthaltsbereichen möglich sind. Anlagen mit undefinierter Zuluft entsprechen daher nicht mehr dem Stand der Technik und sind heutzutage ohnehin - aufgrund der erhöhten Anforderungen an die Luftdichtheit - nicht mehr ausführbar.
x
Anlagen mit definierter Zuluft Bei diesen Anlagen erfolgt die Luftzuführung über Außenluftdurchlässe in die Aufenthaltsräume. Es entsteht - eine funktionsgerechte Planung und Ausführung vorausgesetzt - ein gerichterer Luftstrom, der zu einer gleichmäßigen Belüftung des Gebäudes führt. Wichtig ist in Mehrfamilienhäusern die Dichtheit der Wohnungseingangstüren, da ansonsten Luft aus dem Hausflur in die Wohnung nachströmt und - neben den damit evtl. einhergehenden Geruchs- und Feuchtelasten - die Luftzuführung über die Außenluftdurchlässe herabsetzt. Für die Funktionsfähigkeit der Außenluftzuführung ist darauf zu achten, dass die Druckdifferenz zwischen Innenraum und Außenumgebung immer in Richtung des Innenraumes gerichtet ist. Probleme können beispielsweise auftreten, wenn an windexponierten Standorten die Außenluftdurchlässe auf der windabgewandten Seite angeordnet sind.
Der entscheidende Nachteil beider Systeme ist, dass die Abluft ohne Nutzung ihres Wärmeinhaltes abgeführt wird. Hinsichtlich einer energetisch optimierten Bauweise sind daher die in den folgenden Abschnitten beschriebenen Systeme mit Abwärmenutzung über eine Wärmepumpe oder Wärmerückgewinnung über einen Wärmetauscher vorzuziehen. Abluftsystem, zentral, mit Wärmerückgewinnung Da bei reinen Abluftanlagen die Abwärme nicht für die Zuluftvorwärmung genutzt werden kann, bietet sich für die Abwärmenutzung in Abluftanlagen der Einbau einer an die Trinkwarmwasserversorgung oder die Heizanlage gekoppelten Wärmepumpe an. Das Transportmedium innerhalb des Wärmepumpen-Kreislaufs durchläuft dabei den Abluftstrom und entnimmt diesem Wärmeenergie. Durch die hohe und konstante Temperatur des Abluftstroms von etwa 20 °C kann in der Regel ausreichend Wärmeenergie umgesetzt werden, um die Trinkwarmwasserversorgung ganzjährig sicherzustellen. Arbeitet die Wärmepumpe in Verbindung mit der Heizanlage, so ist ein zusätzlicher Wärmeerzeuger notwendig, um Bedarfsspitzen abdecken zu können.
248
8 Lüftung und Luftdichtheit
Abluftsystem, dezentral Bei dezentral arbeitenden, reinen Abluftgeräten liegt der energetische Nutzen in der kontrollierten Abführung der belasteten Luft. Übermäßige Wärmeverluste wie bei reiner Fensterlüftung werden so reduziert. Nachteilig ist, dass die Abwärme nicht genutzt wird. Einfache Modelle arbeiten nach dem Prinzip der natürlichen Lüftung infolge von Druckdifferenzen. Sie stellen - provokativ formuliert - ästhetisch geformte Leckagestellen dar. Ihr Einsatz sollte daher überdacht werden. Aufwändigere Geräte fördern die Abluft über einen Ventilator. Zu prüfen ist bei Geräten mit einem Ventilator, wie eine kontrollierte Zuluftführung realisiert werden kann (Zuluftöffnungen, alternierender Betrieb zweier Geräte). Zuluftsystem Bei einem Zuluftsystem wird die benötigte Zuluft in die Räume mit Frischluftbedarf eingeblasen. Der entstehende Überdruck sorgt dafür, dass verbrauchte Luft über die Überströmöffnungen in die Abluftzone gelangt und dort über Abluftöffnungen in der Fassade nach außen geführt wird. Problematisch an einem Zuluftsystem ist, dass die feuchtwarme Raumluft bei vorhandenen Leckagen in der Gebäudehülle auch dort durch die Konstruktion nach außen gedrückt wird. Um Feuchteschäden zu vermeiden, ist ein hoher Grad an Luftdichtheit zwingend erforderlich. Aufgrund der beschriebenen Problematik sind Zuluftsysteme eher unüblich. Zu-/Abluftsystem, zentral Zentrale Lüftungsanlagen mit integriertem Wärmetauscher sind heutzutage der Standard bei Wohngebäuden mit mechanischer Lüftung. Der Kern der Anlage wird von einem zentralen Lüftungsgerät gebildet. In diesem zentralen Lüftungsgerät (siehe Bild 8.3-5) werden Zu- und Abluftstrom, durch zwei Ventilatoren angetrieben, aneinander vorbei und durch einen Wärmetauscher geführt. In der Regel werden hier Plattenwärmetauscher verwendet (Kreuzwärmetauscher, Gegenstrom-Wärmetauscher).
Bild 8.3-5 Zentrales Lüftungsgerät mit Kreuzwärmetauscher (Quelle: Airflow Lufttechnik GmbH, Rheinbach)
8.3 Lüftungssysteme
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Reicht der Wärmetauscher nicht für eine ausreichende Vorwärmung der Zuluft aus, oder soll eine zusätzliche Heizfunktion in die Lüftungsanlage integriert werden, so kann in den Zuluftstrom nach dem Wärmetauscher ein Heizregister integriert werden. Über ein solches Heizregister kann die Lüftungsanlage als Luftheizung verwendet werden, die bei energetisch ambitionierter Bauweise (z.B. Passivhaus-Standard) die konventionelle Heizung auch vollständig ersetzen kann. Ansonsten kann der Grundbedarf durch die Luftheizung gedeckt werden, während für Lastspitzen ein zusätzlicher Wärmeerzeuger vorgesehen wird. Das Kanalnetz ist deutlich aufwändiger als bei den bisher beschriebenen Systemen, da hier auch die Zuluft über das zentrale Gerät geführt werden muss. Die Luftführung innerhalb des Gebäudes ist durch Zutrittsöffnungen in den Aufenthaltsräumen und Abluftöffnungen in den am höchsten belasteten Räumen gekennzeichnet. Das zentrale Gerät wird normalerweise im Dachgeschoss oder im Keller aufgestellt, bei Etagenwohnungen ist eine Aufstellung in der Abluftzone möglich. Zu beachten ist, dass in solchen Lüftungsgeräten eine zwar nicht übermäßige aber doch hörbare Geräuschentwicklung stattfindet. Aus diesem Grunde sollten sie nicht in Aufenthaltsbereichen aufgestellt werden. Zu- und Abluftöffnungen sind so anzuordnen, dass sie „weit genug“ voneinander entfernt liegen. Weit genug bedeutet in diesem Fall, dass aufgrund der räumlichen Anordung unter Berücksichtigung der Hauptwindrichtung ein Kontakt der Luftströmungen und damit eine erneute Zuführung der Abluft über die Zuluft unterbleiben. Als Ergänzung zu einem Wärmetauscher (dann diesem nachgeschaltet) oder als Alternative kann in den Abluftstrom eine Wärmepumpe eingebracht werden. Hiermit kann auch die nach dem Wärmetauscher verbleibende Abwärme genutzt werden. Die Wärmepumpe kann einerseits direkt in den Lüftungskreislauf integriert werden - dann ist sie entweder in das Zentralgerät integriert oder diesem nachgeschaltet - oder andererseits auf einen Trinkwarmwasserspeicher arbeiten und damit einen Teil der Warmwassererzeugung übernehmen. Zu-/Abluftsystem, dezentral Bei der Einzelraumlüftung wird jeder Aufenthaltsraum dezentral durch ein eigenes Lüftungsgerät mit Frischluft versorgt. Der Vorteil der Einzelraumlüftung liegt darin, dass aufwändige Rohrleitungsnetze für Be- und Entlüftung entfallen können, einzig die Dicke der Außenwand ist zu überwinden. Hierdurch reduzieren sich sowohl Planungs- als auch Wartungs- und Reinigungskosten. Der Verzicht auf Rohrleitungsnetze ermöglicht des Weiteren auch die einfache Nachrüstung dezentraler Systeme bei der Sanierung bestehender Gebäude. Nachteilig ist, dass in der Regel keine Querlüftung der Wohnung mit gerichtetem Abluftstrom von der Zuluft- in die Abluftzone erreicht wird. Dezentrale Systeme müssen daher, wenn die Leistungsfähigkeit zentraler Systeme erreicht werden soll, mit höheren Luftwechselzahlen betrieben werden. Darüber hinaus können innenliegende Räume durch Einzelraumlüftung nicht be- und entlüftet werden. Es ist zwischen zwei Bauarten zu unterscheiden: x
Geräte mit Wärmerückgewinnung und getrennten Zuluft- und Abluftströmen Die Luftströme werden über eigene Öffnungen auf der Innen- und der Außenseite geführt. Es werden zwei Ventilatoren benötigt, wobei der Strombedarf jedoch aufgrund der kurzen Förderwege sehr gering ist. Zur Übertragung der Wärme zwischen den Luftströmen kommen in der Regel Kreuzwärmetauscher zum Einsatz. (Beispiel: Bild 8.3-6)
250
8 Lüftung und Luftdichtheit x
Geräte mit Wärmerückgewinnung und alternierendem Betrieb (Pendellüfter) Bei solchen Geräten erfolgt der Betrieb über einen Ventilator, dessen Laufrichtung in regelmäßigen Intervallen gewechselt wird. Je nach Laufrichtung wird also Abluft aus dem Raum fortgeführt, oder Zuluft in den Raum geführt. Die Luftströme durchlaufen auf ihrem Weg durch das Gerät eine Speichermasse, die bei Abluftbetrieb die Wärme speichert und bei Zuluftbetrieb wieder abgibt. Pendellüfter sind immer paarweise vorzusehen, da ansonsten der Druckausgleich über Infiltrations- und Exfiltrationsströme an Leckagen in der Gebäudehülle erfolgt. (Beispiel: Bild 8.3-7)
Bild 8.3-6 Einzelraum-Lüftungsgerät mit Kreuzwärmetauscher (Quelle: Meltem Lüftungsgeräte GmbH & Co. KG, Alling) links Funktionsschema rechts Aufbau des Geräts
Bild 8.3-7 Einzelraum-Lüftungsgerät mit Wärmerückgewinnung über Speichermasse (Quelle: LTM GmbH, Ulm) c Außen-Luftgitter d Kunststoff-Teleskopkanal e Wärmespeicher f Lüfter g Luftfilter h Innen-Luftgitter
8.4 Luftführung bei ventilatorgestützter Lüftung
251
8.4 Luftführung bei ventilatorgestützter Lüftung 8.4.1 Arten der Luftführung Allgemeines Die Luftführung im Raum ist von erheblicher Bedeutung für die Durchspülung des Raumes mit Frischluft. Die Zuluft muss auf eine solche Weise in den Raum gelangen, dass Zuglufterscheinungen als Folge zu hoher Luftgeschwindigkeiten unterbleiben. Gleichzeitig ist auf eine gleichmäßige Verteilung der Zuluft und auf eine möglichst vollständige und gerichtete Abführung der Raumluft zu achten. Bei der Luftführung ist zwischen einigen grundsätzlichen Arten zu unterscheiden. Insbesondere bei Nichtwohngebäuden wird neben der Lufterneuerung häufig auch die Kühlung der Raumluft angestrebt. Da die Wirkungsweise von Kühlsystemen mit Luft als Transportmedium begrenzt ist und erhebliche Volumenströme gefördert werden müssten, wird häufig die Lüftungsanlage entweder ausschließlich zur Lufterneuerung dimensioniert oder deckt über ein Kühlregister nur einen Grundanteil des benötigten Kältebedarfs ab. Zusätzliche aktive Systeme zur Luftkühlung werden dann ergänzend eingesetzt. Hier kommen bei geringen Lasten thermisch aktivierte Bauteile („Betonkernaktivierung“), bei größeren Lasten Kühldecken zur Anwendung. Hinsichtlich der Kühldecken ist zwischen geschlossenen Kühldecken („Strahlungsdecken“) und offenen Kühldecken („Konvektionsdecken“) zu unterscheiden. Eine Übersicht über verschiedene System gibt Bild 8.4-1.
Bild 8.4-1 Bauformen von Kühldecken (nach [39])
Quelllüftung Bei der Quelllüftung wird die Zuluft mit extrem niedriger Geschwindigkeit über Zuluftöffnungen in Bodennähe in den Raum gebracht; sie „quillt“ in den Raum. Die Zulufttemperatur liegt dabei unter der Raumlufttemperatur. Auf diese Weise bildet sich ein Frischluftsee (auch: Kaltluftsee) am Boden. An Wärmequellen im Raum erwärmt sich die Luft,
252
8 Lüftung und Luftdichtheit
steigt durch die entstehende Thermik nach oben und wird an Abluftöffnungen in Deckenhöhe dem Raum entnommen. Da die Wärmequellen im Raum in der Regel auch die Produzenten von Schadstoffen, CO2 und Feuchtigkeit sind (z.B. Menschen, Computer, Drucker, Leuchten), erfolgt der Abtransport der belasteten Luft ohne eine Vermischung mit der umliegenden Luft. Zugleich wird den Nutzern die „frische“ Luft auf relativ direktem Wege zugeführt. Mischlüftung Die Mischlüftung ist die gebräuchliche Art der Luftführung bei Lüftungssystemen im Wohnungsbau. Die Zuluft wird an definierten Stellen über Luftverteiler (im Wohnungsbau hauptsächlich Tellerventile) in den Raum eingeblasen und vermischt sich dort mit der Raumluft. Systembedingt befinden sich Raumnutzer also immer in einem Luftgemisch aus „frischer“ Zuluft und „verbrauchter“ Raumluft. Daher ist die Luftqualität im Vergleich zur Quelllüftung bei gleicher Luftwechselrate geringer. Anders gesagt ist bei der Mischlüftung eine höhere Luftwechselrate erforderlich, um dieselbe Luftqualität wie bei Quelllüftung zu erzielen. Verdrängungslüftung Die Verdrängungslüftung wird in Räumen eingesetzt, bei denen entweder eine sehr hohe Luftbelastung vorliegt oder eine sehr hohe Luftreinheit gefordert wird (z.B. Labors, Reinräume, Operationsräume). Bei der Verdrängungslüftung durchströmt die Zuluft den Raum gleichmäßig in horizontaler oder vertikaler Richtung ohne sich mit der Raumluft nennenswert zu vermischen. Im Wohnungsbau findet die Verdrängungslüftung keine Anwendung.
8.4.2 Lüftungstechnische Zonierung von Nutzungseinheiten Um eine einwandfreie Funktionsweise der Lüftungsanlage sicherzustellen, ist die Nutzungseinheit in verschiedene Zonen gemäß Bild 8.4-2 aufzuteilen. Zuluftzone Die Frischluft wird in die Räume mit einem hohen Frischluftbedarf geführt. In der Regel gehören zur Zuluftzone Wohn- und Schlafräume sowie Kinderzimmer. Sollte in einem der Zimmer eine erhöhte Raumbelastung z.B. durch Tabakrauch entstehen, sollte dieser Raum der Abluftzone zugerechnet werden. Überströmzone Über die Überströmzone gelangt die Luft von der Zuluftzone in die Abluftzone. Zur Sicherstellung der Funktion sind - in der Regel in den Zimmertüren - Überströmöffnungen vorzusehen. Dies kann durch spezielle Lüftungsöffnungen in den Türen oder der Trennwand, verkürzte Türblätter oder hinterlüftete Zargen erfolgen (siehe auch Bild 8.4-3). Als Überströmzone werden in der Regel Flure, Dielen und ggf. Esszimmer deklariert. Abluftzone Die Abluftzone setzt sich aus den Räumen mit einer hohen Luftbelastung zusammen. Dies sind beispielsweise Küche, Bad und WC. In der Abluftzone wird die Raumluft dem Raum entnommen und über Luftkanäle aus dem Gebäude geführt.
8.4 Luftführung bei ventilatorgestützter Lüftung
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Bild 8.4-2 Prinzipielle Darstellung der lüftungstechnischen Zonierung von Nutzungseinheiten am Beispiel einer Wohnung
Bild 8.4-3 Ausführungsmöglichkeiten für Überströmöffnungen a) als Durchbruch in Wand oder Tür b) durch geeignete Bearbeitung der Türzarge [42]
254
8 Lüftung und Luftdichtheit
8.4.3 Vortemperierung der Zuluft über Erdwärmetauscher Hinsichtlich der Zuluftführung sollte bei zentralen Lüftungsanlagen die Luftansaugung über einen Erdkanal in Betracht gezogen werden. Hierbei wird die Zuluft außerhalb des Gebäudes über Kanäle geführt, die in 1,5 bis 2,5 Metern Tiefe im Erdreich verlegt sind. Mögliche Anordnungen sind in Bild 8.4-4 abgebildet. Durch die ausgeglichenen Erdreichtemperaturen in dieser Tiefe wird die Zuluft im Winter vorgewärmt, im Sommer vorgekühlt. Die maximal erreichbare Differenz zwischen Außenlufttemperatur und Eintrittstemperatur am Lüftungsgerät liegt zwischen 10 und 15 °C.
Bild 8.4-4 Möglichkeiten der Verlegung von Erdwärmetauschern a) Halbschlaufen b) Einrohrverlegung c) Registerverlegung
Die benötigte Kanallänge ist vom zu fördernden Volumenstrom abhängig. Für Einfamilienhäuser kann als Anhaltswert eine Kanallänge von 40 bis 50 m bei einem Durchmesser von 200 bis 300 mm angenommen werden. Diesen Werten liegt ein zu fördernder Volumenstrom von 150 bis 200 m3/h zugrunde. Bei geringeren Volumenströmen sind unter Umständen auch geringere Rohrdurchmesser von 150 mm verwendbar. Bei der Materialwahl der Rohre und ihrer Verlegung ist zu beachten, dass sich im Rohrsystem Tauwasser bilden kann. Es sind daher glattwandige Rohre anstelle gerippter Rohre einzusetzen. Des Weiteren ist ein Gefälle von mindestens 2 % vorzusehen. In Gefällerichtung ist ein Kondenswasserablauf einzubauen, der so konstruiert ist, dass zur gelegentlichen Reinigung ein Durchspülen des Erdwärmetauschers mit Wasser ermöglicht wird. Andernfalls sind andere geeignete Vorrichtungen vorzusehen, die eine solche Reinigungsmöglichkeit eröffnen. Ebenfalls zu berücksichtigen sind die nur geringen - oder ansonsten kostspieligen - Sanierungsmöglichkeiten. Daher sind langlebige Komponenten für die unterirdischen Bauteile zu verwenden. Bei der Verlegung der Rohre sind ebenfalls einige Grundsätze zu beachten. So sollte der Abstand zwischen zwei Rohren mindestens 1 m betragen, um eine gegenseitige Beeinflussung auszuschließen. Auch sollten möglichst wenige Bögen verlegt werden, damit die Reibungsverluste im System möglichst gering bleiben. Im Zuge der Planung des Kanalnetzes ist ebenfalls zu berücksichtigen, ob das Kellergeschoss beheizt wird. Ist dies der Fall, sollte das Kanalnetz nicht in unmittelbarer Nähe zum Gebäude verlegt werden, da das Erdreich-Temperaturfeld im Bereich des Gebäudes ansonsten das Erdreich-Temperaturfeld im Bereich des Kanalnetzes beeinflusst. Ist dies der Fall, erkauft man sich einen Teil der Luftvorerwärmung über höhere Transmissionsverluste der erdreichberührten Bauteile. In Bild 8.4-5 und 8.4-6 werden Anlagenschemata für unterkellerte und nicht unterkellerte Gebäude gezeigt.
8.4 Luftführung bei ventilatorgestützter Lüftung
Bild 8.4-5 Konzeption von Erdwärmetauschern für unterkellerte Gebäude
Bild 8.4-6 Konzeption von Erdwärmetauschern für nicht unterkellerte Gebäude
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8 Lüftung und Luftdichtheit
8.5 Wärmetauscher in Lüftungsanlagen 8.5.1 Verfahren zur Wärmerückgewinnung
Bild 8.5-1 Übersicht über Wärmerückgewinnungsverfahren nach VDI 2071 (mit: ĭ = erreichbare Rückwärmzahl des Wärmetauschers)
Rekuperatives Verfahren Bei rekuperativ arbeitenden Wärmetauschern (Kreuzwärmetauschern, GegenstromWärmetauschern) werden Fortluft- und Zuluftstrom ohne Luft- und/oder Feuchteaustausch aneinander vorbeigeführt. Die Wärmeübertragung vom wärmeren zum kälteren Luftstrom erfolgt über den Energieaustausch an festen Trennflächen zwischen den Luftströmen. Aufgrund der plattenartigen Anordnung der Trennflächen wird auch die Bezeichnung Plattenwärmetauscher verwendet. Wird der Taupunkt im wärmeren Luftstrom unterschritten, so schlägt sich Kondensat an den Trennflächen nieder und es wird zusätzlich die Kondensationswärme nutzbar gemacht (latente Wärme). Wird die Taupunkttemperatur nicht unterschritten, wird lediglich die sensible (fühlbare) Wärme ausgetauscht. Zur Bewertung rekuperativer Wärmetauscher wird die Rückwärmzahl ĭ verwendet. Diese kann auf die Zuluftseite (Index 2) oder die Abluftseite (Index 1) bezogen werden. Es gilt:
)2
Temperaturdifferenz zwischen Zuluft und Außenluft Temperaturdifferenz zwischen Abluft und Außenluft
(8.5-1)
8.5 Wärmetauscher in Lüftungsanlagen
)1
Temperaturdifferenz zwischen Abluft und Fortluft Temperaturdifferenz zwischen Abluft und Außenluft
257 (8.5-2)
Rekuperative Wärmetauscher sind die meistverwendeten Wärmetauscher in Anlagen zur mechanischen Wohnungslüftung. Regeneratives Verfahren In Wärmetauschern nach dem regenerativen Prinzip erfolgt der Energieaustausch zwischen den Luftströmen über Speichermassen bzw -medien. Regenerative Wärmetauscher, bei denen flüssige Transportmedien benutzt werden, sind Kreisverbund-Wärmetauscher und Wärmerohre. Speichermassen kommen bei Rotations-Wärmetauschern und Kapillarventilatoren zum Einsatz. Während konstruktionsbedingt beim Einsatz von flüssigen Medien ausschließlich Wärme zwischen den Luftmassen ausgetauscht wird, findet bei Speichermassen auch ein Feuchte- und ggf. zusätzlich auch Luftaustausch statt. Bei regenerativ arbeitenden Systemen wird neben der fühlbaren Wärme in der Regel auch die durch Kondensation entstehende latente Wärme genutzt. Zur Bewertung regenerativer Wärmetauscher wird die Rückwärmzahl ĭ sowie die Rückfeuchtzahl ȥ verwendet. Die Rückfeuchtzahl wird dabei durch den Vergleich der relativen Feuchten sinngemäß nach Gl. 8.5-1 bzw. 8.5-2 bestimmt.
8.5.2 Kreuzwärmetauscher Ein Kreuzwärmetauscher besteht aus dünnen Metall- oder Kunststoffplatten, die vielschichtig mit Abstand übereinander angeordnet sind. Die Luftströme werden durch die zwischen den Platten verbleibenden Hohlräume geführt. Die Ankopplung der Hohlräume an die Luftströme erfolgt alternierend, d.h. durch jeden zweiten Hohlraum fließt der Abluftstrom, in den verbleibenden zwischenliegenden Hohlräumen fließt senkrecht dazu der Zuluftstrom. Kreuzwärmetauscher benötigen aufgrund ihrer kompakten Bauweise wenig Platz und sind kostengünstig herstellbar. Darüber hinaus können sie üblicherweise zu Reinigungszwecken unkompliziert aus dem Lüftungsgerät ausgebaut und mit Wasser durchgespült werden. Enthält der Abluftstrom größere Mengen Luftfeuchtigkeit, so kann sich an den kalten Trennflächen Kondensat bilden. Die bei diesem Phasenübergang freiwerdende latente Wärme kann zusätzlich genutzt werden und vergrößert die Rückwärmzahl. Bei extrem geringen Außenlufttemperaturen kann es durch gefrierendes Kondensat im Wärmetauscher zu Eisbildung kommen. Hierdurch wird der Strömungswiderstand erhöht und der zur Verfügung stehende Querschnitt verringert. Aus diesem Grund ist bei extremen Temperaturen ggf. ein Luftvorerwärmer zuzuschalten.
8.5.3 Gegenstrom-Wärmetauscher Das Funktionsprinzip eines Gegenstrom-Wärmetauschers gleicht dem eines Kreuzwärmetauschers. Der Unterschied zwischen beiden Ausführungen besteht darin, dass die Luftströme nicht rechtwinklig geführt werden, sondern gegenläufig parallel. Gegenstrom-Wärmetauscher können höhere Rückwärmzahlen als Kreuzstrom-Wärmetauscher erzielen. Ein Beispiel für ein Zentralgerät mit Gegenstrom-Wärmetauscher ist in Bild 8.5-2 dargestellt.
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8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.5-2 Zentralgerät mit Gegenstrom-Wärmetauscher (Quelle: Viessmann Werke GmbH & Co KG, Allendorf) A Ventilator Zuluft B Abluftfilter C Zuluftfilter D Gegenstrom-Wärmetauscher E Ventilator Fortluft
8.5.4 Kreisverbund-Wärmetauscher Beim Kreisverbund-Wärmetauscher durchläuft ein flüssiges Transportmedium in einem eigenständigen Kreislauf abwechselnd den Abluft- und den Zuluftstrom. Die Wärmeübertragung in beiden Luftströmen erfolgt über Rippenrohr-Wärmeübertrager. Im Abluftstrom nimmt das Transportmedium auf diese Weise Wärmeenergie aus der vorbeiströmenden Luft auf und gibt sie bei Durchströmung des Zuluftstromes wieder ab. Über ein in den Kreislauf integriertes Dreiwegeventil kann ein Bypass zur Umgehung des Zuluftstromes aktiviert werden. Auf diese Weise kann eine Überwärmung der Raumluft in der Übergangszeit vermieden werden. Über den Bypass kann außerdem die Temperatur im Kreislauf so geregelt werden, dass Eisbildung im Abluftwärmetauscher vermieden wird. Da Zuluft- und Abluftstrom nicht räumlich angrenzend aneinander vorbei geführt werden müssen, eignet sich diese Art von Wärmetauscher insbesondere auch zur Nachrüstung bei bestehenden Anlagen.
8.5 Wärmetauscher in Lüftungsanlagen
259
Bild 8.5-3 Funktionsschema eines Kreislaufverbund-Wärmetauschers
8.5.5 Wärmerohre („heat-pipes“) Bei diesem Prinzip werden evakuierte Rippenrohre verwendet, die an der einen Seite in den Abluftstrom und an der anderen Seite in den Zuluftstrom ragen. Wärmerohre können waagerecht oder senkrecht eingesetzt werden. Bei waagerecht arbeitenden Systemen sind die Längsseiten mit einer kapillar leitfähigen Struktur versehen. In das Rohr ist ein Kältemittel eingebracht, welches bei Wärmeaufnahme im Abluftstrom verdampft. Der Dampf strömt in den kälteren Bereich des Wärmerohres der im Zuluftstrom liegt, kondensiert dort und gibt einen großen Teil seiner Wärmeenergie durch Wärmeübertragung über die Rippenflächen an den Zuluftstrom ab. In waagerecht arbeitenden Systemen wird das Kondensat über die kapillar leitende Struktur zurück in den warmen Bereich geführt und verdampft dort erneut. Bei senkrecht arbeitenden Systemen ist keine Kapillarstruktur erforderlich, der Rücktransport des Kondensats erfolgt über die Schwerkraft (Thermosiphon).
8.5.6 Rotations-Wärmetauscher Beim Rotations-Wärmetauscher durchläuft eine langsam rotierende Speichermasse nacheinander den Abluft- und den Zuluftstrom. Die Speichermasse erwärmt sich im Abluftstrom und gibt diese Wärme beim Durchlaufen des Zuluftstroms wieder an diesen ab. Vor dem Durchlaufen der Zuluftzone durchläuft der Rotor eine Spülzone (Bild 8.5-5) , in der die verbliebene Abluft ausgeblasen wird. Auf diese Weise wird eine Vermischung von Abluft und Zuluft im Wesentlichen verhindert. Im Rotor wird nicht nur Wärme gespeichert, sondern auch Feuchte aus der Abluft aufgenommen (je nach Ausführung durch Absorption an einer hygroskopischen Oberfläche oder durch Adsorption als Kondensat), die über den Zuluftstrom teilweise wieder in den
260
8 Lüftung und Luftdichtheit
Raum zurückgeführt wird. Die Wirkung eines Rotations-Wärmetauschers wird also sowohl durch die Rückwärmzahl als auch durch die Rückfeuchtzahl beschrieben.
Bild 8.5-4 Einsatz von Rotations-Wärmetauschern in der Wohnungslüftung (Quelle: Hoval GmbH, Aschheim - Dornach) links Zentralgerät rechts Struktur der Speichermasse
Bild 8.5-5 Luftübertragung bei Rotationswärmetauschern links System ohne Spülzone rechts System mit Spülzone
8.5.7 Kapillar-Ventilatoren Ein Kapillarventilator ist ein Ventilator mit einem Rotor aus einer porösen Masse, der wie ein Querstromventilator gebaut ist. Die zentral angeordnete Ansaugöffnung ist in einen Abluftund einen Zuluftteil geteilt. Im Rotor erfolgt dann die Wärme- und Feuchteübertragung zwischen den Luftströmen. Kapillar-Ventilatoren weisen nur eine relativ geringe Rückwärmzahl auf und werden heutzutage nur noch selten eingesetzt.
8.6 Lüftungskonzepte für Wohngebäude
261
8.6 Lüftungskonzepte für Wohngebäude 8.6.1 Allgemeines Eine der meistdiskutierten Normen der letzten Jahre stellt sicherlich die Neufasssung der DIN 1946-6 dar. Die Forderung nach Lüftungskonzepten für Wohngebäude und damit verbunden die Notwendigkeit der nutzerunabhängigen Sicherstellung eines Mindestluftwechsels stellt einen deutlichen Einschnitt dar. War die Fensterlüftung bislang ein legitimes Mittel, so darf sie nun beim Nachweis des notwendigen Luftwechsels zum Feuchteschutz nicht mehr angesetzt werden. Sowohl bei Neubauten als auch bei Sanierungen im Bestand ergeben sich daraus teils erhebliche Konsequenzen. Unbestreitbar ist auch heute das Thema „Wie lüfte ich meine Wohnung richtig?“ noch nicht in den Köpfen der Nutzer angekommen. Ein Blick auf eine beliebige Häuserzeile zeigt fast immer eine Vielzahl gekippter Fenster, Dachflächenfenster werden häufig als (unzureichende) Dauerlüftung eingesetzt und Fenster im Flur sind ohnehin meist geöffnet. Insgesamt wird in vielen Fällen deutlich zu wenig oder ineffizient gelüftet, was immer wieder im Rahmen von Schimmelschäden begutachtet werden darf, von den Nutzern aber selten eingesehen wird. Was eine ausreichende Lüftung ist, wird in DIN 4108-2 aus Sicht des Mindestwärmeschutzes wie folgt beschrieben: „Auf ausreichenden Luftwechsel ist aus Gründen der Hygiene, der Begrenzung der Raumluftfeuchte sowie gegebenenfalls der Zuführung von Verbrennungsluft nach bauaufsichtlichen Vorschriften (z. B. Feueranlagenverordnungen der Bundesländer) zu achten. Dies ist in der Regel der Fall, wenn während der Heizperiode ein auf das Luftvolumen innerhalb der Systemgrenze bezogener durchschnittlicher Luftwechsel von 0,5 h-1 bei der Planung sichergestellt wird.“ Anders ausgedrückt ist im Durchschnitt alle zwei Stunden die Raumluft vollständig auszutauschen. Sieht man sich die aktuelle Rechtsprechung zum Thema „Lüftung von Wohnungen“ an, so wird recht einheitlich die Meinung vertreten, dass mehr als zwei Lüftungsvorgänge pro Tag dem Nutzer nicht zuzumuten sind. Es entsteht also eine gewisse Diskrepanz zwischen Anforderung und Umsetzbarkeit. Dieser Widerspruch ist rein formell dadurch lösbar, dass der Nutzer durch selbstständig wirkende Lüftungseinrichtungen in seinem Handeln unterstützt wird. Diesen Ansatz des technischen Zwangs geht die DIN 1946-6. Andererseits sind auch heute noch Gebäude unproblematisch bewohnbar, indem sinnvoll per Fensteröffnung eine Stoß- und Querlüftung durch den Nutzer praktiziert wird. Allein zur Vermeidung rechtlicher Auseinandersetzungen wird sich eine Umsetzung der DIN 1946-6 allerdings wohl nicht vermeiden lassen. Da eine komplette Beschreibung der Inhalte und Verfahren aus DIN 1946-6 ein eigenes Buch füllt, werden im Folgenden einige grundlegende Begriffe erläutert sowie die Bedingungen dargestellt unter denen die Erstellung eines Lüftungskonzeptes notwendig ist.
8.6.2 Lüftungsstufen gemäß DIN 1946-6 In DIN 1946-6 werden die folgenden, im Rahmen des Lüftungskonzeptes zu bewertenden, Lüftungsstufen unterschieden: x x
Lüftung zum Feuchteschutz (FL) Nutzerunabhängige Lüftung zur Vermeidung von Schimmelpilz- und Feuchteschäden Reduzierte Lüftung (RL) Teilweise nutzerunabhängige notwendige Lüftung zur Sicherstellung der hygieni-
262
8 Lüftung und Luftdichtheit
x x
schen Mindestanforderungen sowie des Bautenschutzes (Feuchte) unter üblichen Nutzungsbedingungen bei teilweise reduzierten Feuchte- und Stofflasten (z.B. bei zeitweiliger Abwesenheit von Nutzern) Nennlüftung (NL) Notwendige Lüftung zur Sicherstellung der hygienischen Anforderungen sowie des Bautenschutzes bei Anwesenheit der Nutzer (Normalbetrieb) Intensivlüftung (IL) Zeitweilig notwendige Lüftung mit erhöhtem Luftvolumenstrom zum Abbau von Lastspitzen (Lastbetrieb)
8.6.3 Systeme der Wohnungslüftung gemäß DIN 1946-6 In DIN 1946-6 wird nach wie vor zwischen freier Lüftung und ventilatorgestützter Lüftung unterschieden. Freie Lüftung umfasst hier aber explizit nicht die Fensterlüftung. Die Lüftung einer Nutzungseinheit setzt sich somit aus drei Komponenten zusammen: x x x
Anrechenbarer Luftvolumenstrom infolge Infiltration Luftvolumenstrom infolge einer lüftungstechnischen Maßnahme (freie Lüftung oder ventilatorgestützte Lüftung) Zusätzlicher unterstützenden Luftvolumenstrom infolge Fensteröffnung
Hierbei ist zu beachten, dass bei freier Lüftung mindestens die Lüftung zum Feuchteschutz ohne Nutzerbeteiligung sichergestellt sein muss. Da die „Reduzierte Lüftung“ ebenfalls zumindest teilweise nutzerunabhängig sichergestellt sein muss, ist es zu empfehlen auch diesen Anteil komplett über lüftungstechnische Maßnahmen gemäß DIN 1946-6 sicherzustellen. Ventilatorgestützte Lüftungen sind für den Fall „Nennlüftung“ ohne Nutzerunterstützung auszulegen.
Bild 8.6-1 Systeme der Wohnungslüftung gemäß DIN 1946-6
8.6 Lüftungskonzepte für Wohngebäude
263
8.6.4 Notwendigkeit lüftungstechnischer Maßnahmen Ein Lüftungskonzept ist gemäß DIN 1946-6 für neu zu errichtende oder zu modernisierende Gebäude mit lüftungstechnisch relevanten Änderungen zu erstellen. Änderungen im Rahmen der Instandsetzung bzw. Modernisierung eines bestehenden Gebäudes sind dann lüftungstechnisch relevant, wenn ausgehend von einem für den Gebäudebestand anzusetzenden n50-Wert von 4,5 h-1 x x
im Mehrfamilienhaus mehr als 1/3 der vorhandenen Fenster ausgetauscht werden und im Einfamilienhaus mehr als 1/3 der vorhandenen Fenster ausgetauscht bzw. mehr als 1/3 der Dachfläche abgedichtet werden.
Anmerkung: Es werden hier Gebäude als Ganzes angesprochen. Dies ist zumindest für den Fall eines Mehrfamilienhauses widersinnig. Werden dort beispielsweise ausschließlich in einer Wohnung alle Fenster getauscht, kann der Gesamtanteil für das gesamte Gebäude deutlich geringer als 1/3 sein, wohl aber kann es zu erheblichen Feuchteproblemen in der betroffenen Wohnung führen. In einem solchen Fall wäre die Erstellung eines Lüftungskonzeptes für die betroffene Wohnung anzuraten. Im Rahmen des Lüftungskonzeptes ist die Notwendigkeit von lüftungstechnischen Maßnahmen festzustellen und ein geeignetes Lüftungssystems auszuwählen. Bei der Konzepterstellung sind bauphysikalische, lüftungs- und gebäudetechnische sowie auch hygienische Gesichtspunkte zu beachten. Das Lüftungskonzept ist ganzheitlich für die gesamte Nutzungseinheit unter Beachtung von Besonderheiten einzelner Räume (z.B. innen liegende Bäder) zu erstellen. Ein wichtiger Faktor ist die Luftdurchlässigkeit der Gebäudehülle, da der Leckageluftwechsel im Konzept berücksichtigt wird. Lüftungstechnische Maßnahmen sind in einer Nutzungseinheit erforderlich, wenn der notwendige Luftvolumenstrom zum Feuchteschutz den Luftvolumenstrom durch Infiltration überschreitet. qv,ges,NE ,FL ! qv,Inf ,wirk
(8.6-1)
Darin ist: qv,ges,NE,FL = Luftvolumenstrom zum Feuchteschutz je Nutzungseinheit in m3/h qv,Inf,wirk
= Luftvolumenstrom durch Infiltration je Nutzungseinheit in m3/h
8.6.5 Anrechenbarer Luftvolumenstrom durch Infiltration Der anrechenbare Luftvolumenstrom durch Infiltration qv,Inf,wirk in m³/(h·NE) berechnet sich wie folgt: qv,Inf ,wirk
§ f wirk ,Lage ' p · f wirk ,Komp ANE H R n50 ¨¨ ¸¸ 50 © ¹
n
(8.6-2)
Darin ist: fwirk,Komp
= 0,5 (vereinfachend wird für die Feststellung der lüftungstechnischen Maßnahmen innerhalb des Lüftungskonzeptes die freie Lüftung in Form von Querlüftung zugrunde gelegt)
ANE
= Fläche der Nutzungseinheit in m²
HR
= Raumhöhe (wird mit 2,5 m zugrunde gelegt)
264
8 Lüftung und Luftdichtheit
n50
= Vorgabewert (auch für Instandsetzung/ Modernisierung nach Tabelle 9) oder Messwert des Luftwechsels bei 50 Pa Differenzdruck in h-1 (Werte gemäß DIN 1946-6, Tabelle 9) Folgender Fall ist zu beachten: Es wird der Vorgabewert für n50 verwendet. Es gilt z.B. ein Wert n50 = 1,5 h-1 bei freier Lüftung in neu errichteten ein- und mehrgeschossigen Nutzungseinheiten. Mit diesem Vorgabewert wird errechnet, dass keine lüftungstechnischen Maßnahmen erforderlich werden. Nach Fertigstellung wird ein Blower-Door-Test durchgeführt und es ergibt sich als Messwert z.B. n50 = 0,6. Eine Nachrechnung ergibt, dass mit diesem realen Wert nun aber lüftungstechnische Maßnahmen erforderlich würden.
fwirk,Lage
= 1,0 (vereinfachend werden für die Feststellung der lüftungstechnischen Maßnahmen innerhalb des Lüftungskonzeptes Gebäude in normaler Lage und bis zu 4 Geschossen zugrunde gelegt)
'p
= Auslegungs-Differenzdruck in Pa - für eingeschossige NE: für windschwache Gebiete = 2 Pa, für windstarke Gebiete = 4 Pa - für mehrgeschossige NE: für windschwache Gebiete = 5 Pa, für windstarke Gebiete = 7 Pa (Werte gemäß DIN 1946-6, Tabelle 10; Einordnung gemäß Windkarte in DIN 1946-6, Anhang H)
n
= Druckexponent, entweder n = 2/3 als Vorgabewert oder Messwert
8.6.6 Notwendige Außenluftvolumenströme Der notwendige Gesamt-Außenluftvolumenstrom für Nennlüftung qv,ges,NE,NL in m³/(h·NE) berechnet sich anhand der Nutzungsfläche der Nutzungseinheit (NE) gemäß Gl. 8.6-3.
qv,ges,NE ,NL
0,001 ANE 2 1,15 ANE 20 t 55
(8.6-3)
Darin ist: ANE
= Fläche der Nutzungseinheit in m²
Die notwendigen Gesamt-Außenluftvolumenströme der anderen Lüftungsstufen ergeben sich daraus gemäß den Gleichungen 8.6-4 (Feuchteschutzlüftung), 8.6-5 (Reduzierte Lüftung und 8.6-6 (Intensivlüftung). Der notwendige Gesamt-Außenluftvolumenstrom für die Lüftung zum Feuchteschutz ist dabei vom Wärmedämmstandard des Gebäudes abhängig. Für nicht oder nur teilmodernisierte Gebäude, die nicht das Niveau der Wärmeschutzverordnung ´95 (WSchV ´95) erreichen, wird ein erhöhter Luftaustausch gefordert. Der geringere Wert ist für Gebäude im Sinne von Neubauten nach 1995 oder bei einer Komplett-Modernisierung auf das entsprechende Wärmeschutzniveau zulässig. Anmerkung: Zunächst einmal ist bei einem Gebäude auf dem Niveau der WSchV ´95 kaum ein Fenstertausch zu erwarten, so dass der „Neubauwert“ aus Gl. 8.6-4 ohnehin kaum Anwendung finden dürfte. Zudem kann man sich sicherlich auch Altbauten vorstellen, die auf das Niveau der WSchV ´95 modernisiert wurden, ohne dass an lüftungstechnische Belange gedacht wurde. Die Nutzung des reduzierten Wertes sollte daher im Einzelfall hinterfragt werden.
8.6 Lüftungskonzepte für Wohngebäude
265
qv,ges,NE ,FL
°0,3 qv,ges,NE ,NL t 15 ® °¯0,4 qv,ges,NE ,NL t 20
qv,ges,NE ,RL
0,7 qv,ges,NE ,NL t 40
(8.6-5)
qv,ges,NE ,IL
1,3 qv,ges,NE ,NL t 70
(8.6-6)
Baustandard ab WSchV ´95 Baustandard vor WSchV ´95
(8.6-4)
8.6.7 Darstellung der Anforderungssystematik Der Vergleich des anrechenbaren Luftvolumenstroms durch Infiltration gemäß Abschnitt 8.6.5 mit dem notwendigen Gesamt-Außenluftvolumenstrom gemäß Abschnitt 8.6.6 kann für verschiedene Gebäudesituationen grafisch dargestellt werden. Anhand der nachfolgenden Grafiken lassen sich folgende grundsätzliche Gegebenheiten ableiten. x
Neubau (Bild 8.6-2): Bei eingeschossigen Nutzungseinheiten in windschwacher Lage sowie realistisch erreichbaren Werten im Luftdichtheitstest reicht die Infiltration nicht aus, um den Luftwechsel zum Feuchteschutz zu gewährleisten. Es sind daher stets lüftungstechnische Maßnahmen notwendig. Lediglich bei mehrgeschossigen Nutzungseinheiten in windstarken Gebieten bei gleichzeitig erhöhter Undichtigkeit kann der Luftwechsel infolge Infiltration unter Umständen ausreichen. Bei Neubauten werden also in der überwiegenden Anzahl der Fälle über die reine Fensterlüftung hinausgehende lüftungstechnische Maßnahmen zu planen sein.
x
Gebäude im Bestand (Bild 8.6-3): Im klassischen unsanierten Altbau wird der Luftwechsel durch Infiltration in der Regel so ausgeprägt sein, dass keine zusätzlichen Maßnahmen erforderlich sind. Kritisch in diesem Fall ist eher der erhöhte Energieverbrauch. Erfolgt nun eine Teilsanierung durch Austausch der Fenster, erhöht sich die Luftdichtheit der Gebäudehülle erheblich. In solchen Fällen ist in der Regel auch ein Lüftungskonzept mit weitergehenden lüftungstechnischen Maßnahmen erforderlich.
Bild 8.6-2 Notwendige Außenluftvolumenströme und Infiltrationsluftwechsel für zwei Beispielsituationen bei Neubauten links Eingeschossige Nutzungseinheit in windschwachem Gebiet; Luftwechsel n50 = 1,0 rechts Mehrgeschossige Nutzungseinheit in windstarkem Gebiet; Luftwechsel n50 = 2,0
266
8 Lüftung und Luftdichtheit
Bild 8.6-3 Notwendige Außenluftvolumenströme und Infiltrationsluftwechsel für zwei Beispielsituationen bei Gebäuden im Bestand links Eingeschossige Nutzungseinheit in windstarkem Gebiet; Luftwechsel n50 = 4,5 rechts Eingeschossige Nutzungseinheit in windstarkem Gebiet; Luftwechsel n50 = 2,0
9.1 Einführung
267
9 Thermische Behaglichkeit 9.1 Einführung Im Allgemeinen ist das Empfinden des Menschen als Gebäudenutzer das Maß zur Beurteilung des Raumklimas, so z.B. in Wohn- und Verwaltungsbauten. Abweichungen von dieser Regel sind bei solchen Bauten anzutreffen, wo andere Nutzungsfaktoren maßgebend sind (z.B. Stallungen, Gewächshäuser, Produktionshallen, Tiefkühllager) und der Nutzer sich demnach den Forderungen von Produktion, Lagerung oder Lebensbedingungen von Pflanzen und Tieren unterordnen muss. Das Leistungsvermögen des Menschen und seine Gesundheit sind dann am besten, wenn er sich physiologisch, psychisch und sozial „wohlfühlt“. Durch die Gebäudegestaltung an sich und insbesondere durch die bauphysikalischen Eigenschaften der raumumschließenden Bauteile kann das physische Wohlbefinden erheblich beeinflusst werden. Die zugehörige Einflussgröße ist die thermische Behaglichkeit. Die thermische Behaglichkeit in einem gegebenen Raumklima wird erreicht, wenn der Wärmehaushalt des Körpers bei einer KörperKerntemperatur von etwa 37 °C im Gleichgewicht ist. Die thermische Behaglichkeit ist keine Größe, die sich rechnerisch exakt ermitteln lässt, sondern ist vom subjektiven Empfinden jeder einzelnen Person abhängig. Daher ist es keinesfalls als Regelfall anzusehen, dass alle in einem Raum befindlichen Personen das Raumklima als behaglich anerkennen. Nach DIN EN ISO 7730 wird ein sogenanntes „akzeptables Raumklima“ als eine Umgebung definiert, die von mindestens 80 % der Personen, die sich dort aufhalten, als thermisch annehmbar empfunden wird. Der Zustand thermischer Behaglichkeit ist abhängig von einer Vielzahl von Einflussfaktoren, wobei gemäß [11] und DIN EN ISO 7730 folgende primäre Kenngrößen zu nennen sind: x x x x x x
Kleidung Tätigkeitsgrad Raumlufttemperatur Temperatur der Raumumschließungsflächen Relative Luftfeuchte Luftbewegung (Geschwindigkeit der Raumluft in Körpernähe)
Ein Überblick über mögliche Einflussgrößen wird in Bild 9.1-1 gegeben. Von den 21 betrachteten Faktoren werden die bereits erwähnten sechs als primäre und dominierende, acht weitere als zusätzliche und die restlichen sieben als sekundäre und vermutete Faktoren eingestuft. Nach DIN EN ISO 7730 ist die thermische Behaglichkeit „… das Gefühl, das Zufriedenheit mit dem Umgebungsklima ausdrückt.“ Im Zusammenhang mit Betrachtungen zur thermischen Behaglichkeit werden zwei Einheiten benutzt, die hier zunächst vorgestellt werden sollen.
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8_9, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
268
9 Thermische Behaglichkeit
Bild 9.1-1 Thermische Behaglichkeit in Abhängigkeit von physiologischen, intermediären und physikalischen Einflüssen (nach [11])
Wärmedurchlasswiderstand der Bekleidung („clo“ – vom englischen „clothing“) Bekleidung reduziert die Wärmeabgabe des Körpers. Der Widerstand, den die Bekleidung – in Äquivalenz zum Widerstand der Gebäudehülle gegen Wärmedurchgang – der Wärmeabgabe entgegen setzt, wird in der Einheit clo angegeben. Es gilt die Beziehung: 1 clo = 0,155 m²K/W Tabelle 9.1-1 Anhaltswerte für den Wärmedurchlasswiderstand der Bekleidung 1
2 Wärmedurchlasswiderstand in clo
1
Bekleidung
2
ohne
3
leicht (z.B. leichte Sommerbekleidung)
0,5
4
mittel (z.B. leichte Bürokleidung)
1,0
5
warm (z.B. Winterbekleidung im gemäßigten Klima)
2,0
6
sehr Warm (z.B. Polarbekleidung)
0
> 3,0
9.2 Wertepaar: Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperaturen
269
Vertiefte Informationen zur Bewertung des Wärmedurchgangs von Bekleidung sowie ausführliche Daten für einzelne Bekleidungsstücke sind DIN EN ISO 9920 zu entnehmen. Stoffwechselrate des Körpers („met“ – vom englischen „metabolic rate“) Die sich aus dem Stoffwechsel ergebende mittlere Wärmestromdichte (Wärmeabgabe an die Umgebung) wird in der Einheit met angegeben. Es gilt die Beziehung: 1 met = 58 W/m2 Bezogen auf die durchschnittliche Körperoberfläche eines erwachsenen Menschen von 1,7 m2 enspricht 1 met in etwa einer Wärmeabgabe von 100 W. Die Stoffwechselrate ist vom Grad der Aktivität abhängig. Je aktiver eine Person ist, desto höher ist ihre Stoffwechselrate. Für weiterführende Informationen zum Energieumsatz bei unterschiedlichen Tätigkeiten wird auf DIN EN ISO 8996 verwiesen. Tabelle 9.1-2 Anhaltswerte für die Stoffwechselrate des Körpers (nach DIN EN ISO 7730) 1
2 Stoffwechselrate in met
1
Körperliche Tätigkeit
2
Entspannt sitzen
1,0
3
Sitzende Tätigkeit (Büro, Wohnung, Schule, Labor)
1,2
4
Stehende, leichte Tätigkeit (Einkaufen, Labor, leichte Industriearbeit)
1,6
5
Stehende, mittelschwere Tätigkeit (Verkaufstätigkeit, Hausarbeit, Maschinenbedienung)
2,0
9.2 Wertepaar: Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperaturen 9.2.1 Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperatur insgesamt Thermische Behaglichkeit entsteht - bezogen auf die hier betrachteten Faktoren - aus dem Zusammenspiel zwischen der Raumlufttemperatur und der mittleren Strahlungstemperatur aller den Raum begrenzenden Flächen. Zusätzlich sind gegebenenfalls im Raum vorhandene weitere Strahlungsquellen zu berücksichtigen. Die in einem Raum empfundene Temperatur șe (auch als operative Temperatur, resultierende Temperatur oder Empfindungstemperatur bezeichnet) entspricht näherungsweise dem Mittel aus der Raumlufttemperatur și und der mittleren Oberflächentemperatur șsi der Raumumschließungsflächen.
Te |
Ti T si 2
(9.2-1)
Diese Beziehung gilt nicht bei erhöhter körperlicher Aktivität sowie bei warmer Bekleidung und hohen Raumluftgeschwindigkeiten. Dies beruht, vereinfacht gesagt, auf dem dann stark veränderten Wärmeübergangskoeffizienten zwischen Körperoberfläche und Raumumschließungsflächen (Strahlungsanteil hr) bzw. dem Wärmeübergangskoeffizienten an der Körper-
270
9 Thermische Behaglichkeit
oberfläche (Konvektionsanteil hc). So wird bei höheren Raumluftgeschwindigkeiten die örtliche Raumlufttemperatur stärker zu gewichten sein als die Temperatur der Raumumschließungsflächen. Aus Gl. 9.2-1 kann abgeleitet werden, dass in gewissen Grenzen niedrigere Oberflächentemperaturen durch höhere Raumlufttemperaturen ausgeglichen werden können. Als Grenzwert wird im Allgemeinen eine maximale Differenz von 1,5 bis 3,0 K zwischen Raumlufttemperatur și und mittlerer Oberflächentemperatur șsi der Raumumschließungsflächen angesehen.
Ti T si d 1,5 y 3,0K
(9.2-2)
In Bild 9.2-1 sind Behaglichkeitsfelder nach [33], [12] und [18] für das Wertepaar Raumlufttemperatur/mittlere Oberflächentemperatur der Raumumschließungsflächen dargestellt.
Bild 9.2-1 Behaglichkeitsfelder für das Wertepaar Raumlufttemperatur / mittlere Raumumschließungsflächentemperatur (nach [33], [12], [18] und [9])
Die in Bild 9.2-1 dargestellten Behaglichkeitsfelder gelten unter den Bedingungen:
x x x x
relative Feuchte der Raumluft: 30 bis 70 % Luftbewegung: 0 bis 20 cm/s (ruhende Luft) entspanntes Sitzen (Stoffwechselrate: 1 met) typische Bekleidung für Innenräume (Wärmewiderstand: 1 clo)
Die ebenfalls eingezeichnete Behaglichkeitslinie nach [9] gilt für eine Luftgeschwindigkeit von 10 cm/s. Ebenfalls vorausgesetzt wird eine relativ gleichartige Oberflächentemperatur der Raumumschließungsflächen. Für stark differierende Einzelwerte bei Decken-, Wand-, Fensterund Bodentemperaturen, wie dies beispielsweise bei decken- oder fußbodenbeheizten Räumen
9.2 Wertepaar: Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperaturen
271
der Fall ist, sind die Ausführungen in Abschnitt 9.2.2 bis 9.2.4 zu beachten. Zusammenfassend lässt sich aus Bild 9.2-1 ein Temperaturbereich ableiten, in welchem sich ein Zustand thermischer Behaglichkeit erwarten lässt. Die Überlagerung aller Behaglichkeitsfelder führt zu einer anzustrebenden Temperatur der Raumluft sowie der Umschließungsflächen zwischen 19 °C und 21 °C. Inwiefern der Tätigkeitsgrad das Behaglichkeitsempfinden beeinflusst, kann anhand der Darstellung in Bild 9.2-2 abgeleitet werden.
Bild 9.2-2 Behaglichkeitsfelder für das Wertepaar Raumlufttemperatur / mittlere Raumumschließungsflächentemperatur bei verschiedenen Tätigkeitsgraden (nach [6])
9.2.2 Raumlufttemperatur vs. Fußbodentemperatur Hinsichtlich der erwünschten Fußbodentemperatur sind in erster Linie der vorhandene Fußbodenbelag und des Weiteren auch eine evtl. vorhandene Fußbodenheizung zu beachten. Unerwünscht sind Temperaturen unterhalb von etwa 16 bis 17 °C, da bei tieferen Temperaturen zu viel Wärme vom bekleideten Fuß abgeleitet wird. Bei „fußkalten“ Böden, insbesondere wenn diese barfuß begangen werden, sollten Temperaturen unterhalb von 20 bis 22 °C vermieden werden. Gemäß DIN 1946-2 sollte die Lufttemperatur in 10 cm Höhe über dem Boden 21 °C nicht unterschreiten, nach DIN EN ISO 7730 wird eine Fußbodentemperatur von 24 °C als optimal empfunden. Auch zu hohe Temperaturen sind schädlich, da es aufgrund des zu geringen Wärmeabflusses zu Fuß- und Unterschenkelbeschwerden und Kreislaufstörungen kommen kann. Hier schwanken die in der Literatur genannten Angaben zwischen 24 °C und 30 °C. Letzterer Wert gilt bei Barfüßigkeit und dem Vorhandensein von Steinböden als obere Grenze. Nach [32] sollte die Differenz zwischen den Raumlufttemperaturen in Kopf- und Knöchelhöhe (sitzende Person) nicht mehr als 2 °C, bei tiefen Außentemperaturen nicht mehr als 2,5 °C betragen. Gemäß [30] ist ein Gradient von 2 K pro Meter Raumhöhe zulässig. Beispiele für vertikale Temperaturprofile sind für verschiedene Heizsysteme in Bild 9.2-3 zusammengestellt. In Bild 9.2-4a sind Behaglichkeitsfelder nach [12] für das Wertepaar Raumlufttemperatur / Fußbodentemperatur unter den bereits für Bild 9.2-1 genannten Randbedingungen für unbeheizte Fußböden wiedergegeben.
272
9 Thermische Behaglichkeit
Bild 9.2-3 Beispiele für vertikale Temperaturprofile bei verschiedenen Heizsystemen (nach [30]) c theoretisch ideale Temperaturverteilung d Radiatioren an Innenwand e Radiatoren an Außenwand f Einzelöfen (an Innenwand) g Luftheizung h Decken-Strahlungsheizung i Fußbodenheizung j Wandheizung
9.2.3 Raumlufttemperatur vs. Deckentemperatur Die als behaglich empfundene Deckentemperatur ist primär vom Abstand zwischen Decke und Kopf abhängig. Da in einem Raum die wärmste Temperatur ohnehin in Deckenhöhe erreicht wird, ist die Angabe einer Untergrenze im Regelfall nicht notwendig (Ausnahme: Kühldecken), vielmehr interessiert die maximal zulässige Temperatur bei beheizten Decken. Für das Wertepaar Raumlufttemperatur / Deckentemperatur sind Behaglichkeitsfelder nach [41] (Raumhöhe: 3,4 m) in Bild 9.2-4b dargestellt.
Bild 9.2-4 Behaglichkeitsfelder für a) das Wertepaar Raumlufttemperatur / Fußbodentemperatur (nach [12]) und b) das Wertepaar Raumlufttemperatur / Deckentemperatur (nach [41])
9.2 Wertepaar: Raumlufttemperatur vs. Oberflächentemperaturen
273
9.2.4 Innenoberflächentemperatur verschiedener Bauteile Die Innenoberflächentemperatur der Bauteile der wärmeübertragenden Umfassungsfläche hängt vom inneren Wärmeübergangswiderstand, vom Wärmedurchgangskoeffizienten des betreffenden Bauteils sowie vom anliegenden Temperaturgefälle ab. Sowohl aus Gründen der thermischen Behaglichkeit als auch zur Vermeidung von Feuchteschäden sind hohe Temperaturen an den Innenoberfläche wünschenswert. Einen Überblick über Innenoberflächentemperaturen verschiedener Bauteile bei unterschiedlichen Temperaturgradienten gibt Tabelle 9.2-1. Tabelle 9.2-1 Innenoberflächentemperatur verschiedener Bauteile bei unterschiedlichen Temperaturgradienten (berechnet für den stationären Zustand mit Ti = 20°C und Rsi = 0,13 m2K/W) 1
2
3
1
4
5
6
7
Außenlufttemperatur in °C Bauteil
2
-15
-10
-5
0
5
10
3
Zweifach-Isolierverglasung im Bestand, unbeschichtet, 2 U = 3,0 W/(m K)
6,4
8,3
10,3
12,2
14,2
16,1
4
Massive, monolithische Außenwand im Altbau-Bestand, 2 U = 1,4 W/(m K)
12,7
13,8
14,8
15,8
16,9
17,9
5
ZweifachWärmeschutzverglasung, LowE-Beschichtung, Luftfüllung 2 U = 1,6 W/(m K)
13,6
14,5
15,5
16,4
17,3
18,2
6
Aktuelle ZweifachWärmeschutzverglasung, LowE-Beschichtung, Argonfüllung 2 U = 1,1 W/(m K)
15,0
15,7
16,4
17,1
17,9
18,6
7
Aktuelle DreifachWärmeschutzverglasung, LowE-Beschichtung, Argonfüllung 2 U = 0,7 W/(m K)
16,8
17,3
17,7
18,2
18,6
19,1
8
Aktuelle Wandkonstruktion, 2 U = 0,28 W/(m K)
18,7
18,9
19,1
19,3
19,5
19,6
9
Aktuelle Dachkonstruktion, 2 U = 0,20 W/(m K)
19,1
19,2
19,4
19,5
19,6
19,7
9.2.5 Raumlufttemperaturen bei unterschiedlichen Nutzungen Ein Aspekt, der bei energetischen Betrachtungen nur unzureichend berücksichtigt wird, ist die Raumlufttemperatur. Wohngebäude werden im Rahmen einer Berechnung gemäß Energieein-
274
9 Thermische Behaglichkeit
sparverordnung pauschal mit einer Bilanzinnentemperatur von etwa 19 °C bewertet. Für eine realistischere Berechnung des Energieverlustes aber auch für eine Bewertung der thermischen Behaglichkeit ist hierbei eine detailliertere Betrachtung wünschenswert. Anhaltswerte der Raumlufttemperatur für zeitgemäße Wohngebäude sind in Tabelle 9.2-2 zusammengestellt. In ungedämmten oder schlecht gedämmten Altbauten sind die Raumlufttemperaturen (in Aufenthaltsräumen) zur Kompensation der geringen Oberflächentemperaturen in der Regel um etwa 2 K höher einzustellen, damit ein behagliches Raumklima erreicht werden kann. Tabelle 9.2-2 Übliche Raumlufttemperaturen für zeitgemäße Wohngebäude 1
2
1
Nutzung
Raumluft-Temperatur
2
Wohn- und Esszimmer
3
Kinderzimmer
4
Arbeitszimmer
5
Schlafzimmer
16 °C bis 18 °C
6
Badezimmer
22 °C bis 24 °C
7
Küche
18 °C bis 20 °C
8
Flur, Diele
15 °C bis 19 °C
9
Treppenhaus
12 °C bis 15 °C
10
Abstellraum
15 °C bis 17 °C
20 °C bis 22 °C
9.3 Raumlufttemperatur vs. Luftfeuchte Im Bereich der als behaglich empfundenen Raumlufttemperaturen zwischen 19 °C und 23 °C kann die Luftfeuchte in einem relativ weiten Bereich von etwa 35 % bis etwa 70 % schwanken, und trotzdem als behaglich empfunden werden. Bei höheren Luftfeuchten wird das Wohlbefinden durch das dann auftretende Schwülegefühl und ggf. Kreislaufprobleme gemindert. Anforderungen an den Feuchtegehalt der Raumluft werden aufgrund des breiten als behaglich empfundenen Bereiches primär aus gesundheitlichen oder hygienischen Gründen gestellt. Zum einen sollte die Luftfeuchte nicht unterhalb von ca. 35 % liegen, da bei noch trockenerer Luft die Gefahr besteht, dass die Schleimhäute der Atmungsorgane austrocknen und dadurch geschädigt werden. Zum anderen sollte die Luftfeuchte so gering sein, dass sowohl Schimmelpilzwachstum (ab etwa 80 % Luftfeuchte) als auch Tauwasserbildung (bei Unterschreitung der Taupunkttemperatur) in allen Bereichen der Innenoberflächen ausgeschlossen ist. In Bild 9.3-1 sind Behaglichkeitsfelder nach [22] für das Wertepaar Raumlufttemperatur / Luftfeuchte in Abhängigkeit von Beschäftigungsgrad und Luftgeschwindigkeit dargestellt.
9.3 Raumlufttemperatur vs. Luftfeuchte
275
Bild 9.3-1 Behaglichkeitsfelder für das Wertepaar Raumlufttemperatur / Luftfeuchte (nach [22]) in Abhängigkeit von Beschäftigungsgrad und Luftgeschwindigkeit
276
9 Thermische Behaglichkeit
9.4 Raumlufttemperatur vs. Luftgeschwindigkeit Ein wichtiges Kriterium für die thermische Behaglichkeit ist die Luftbewegung im Aufenthaltsbereich von Personen, da der Wärmehaushalt des Menschen bereits durch geringe Veränderungen der Luftgeschwindigkeit in seiner Umgebung beeinflusst wird. Aus diesem Grund sind erhöhte Luftgeschwindigkeiten in Räumen generell zu vermeiden. Durch freie Konvektion an der Körperoberfläche stellt sich eine minimale Luftbewegung ein, die für den Wärme- und Stofftransport notwendig ist. Luftgeschwindigkeiten bis etwa 20 cm/s werden im Allgemeinen noch als ruhende Luft wahrgenommen, bei empfindlichen Personen kann dieser Grenzwert auch auf bis zu 10 cm/s absinken. Aus Bild 9.4-1 kann darüber hinaus abgeleitet werden, dass mit steigender Raumtemperatur auch geringfügig höhere Luftgeschwindigkeiten akzeptiert werden, da die überschüssige Körperwärme dann besser abgeführt werden kann.
Bild 9.4-1 Behaglichkeitsfelder für das Wertepaar Raumlufttemperatur / Luftgeschwindigkeit (nach [33])
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730 9.5.1 Anforderungen Primär basierend auf den Ergebnissen der Arbeit von P. O. Fanger [9] wurde als Grundlage für die Beurteilung eines Raumklimas hinsichtlich thermischer Behaglichkeit die DIN EN ISO 7730 erarbeitet. Als Kenngrößen werden das vorausgesagte mittlere Votum (predicted mean vote, PMV) und der vorausgesagte Prozentsatz an Unzufriedenen (predicted percentage of dissatisfied, PPD) eingeführt. Des Weiteren wird die lokale thermische Behaglichkeit anhand der Beeinträchtigung durch Zugluft (draught rating, DR) beurteilt. Darüber hinaus werden als Nebenkriterien der vertikale Temperaturgradient (gemessen in 1,1 m und 0,1 m Höhe (ent-
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730
277
spricht dem Kopf-Fuß-Abstand einer sitzenden Person)), die Fußbodentemperatur und die Asymmetrie der Strahlungstemperatur einbezogen und ihr Einfluss über den zu erwartenden Prozentsatz an Unzufriedenen charakterisiert (Bild 9.5-1). Anhand der vorgenannten Einflussgrößen werden in DIN EN ISO 7730 drei Zielkategorien für das Umgebungsklima definiert. Die jeweils zugeordneten Grenzwerte werden in Tabelle 9.5-1 wiedergegeben.
Bild 9.5-1 Lokale thermische Unbehaglichkeit (nach DIN EN ISO 7730) a durch vertikale Temperaturunterschiede b durch warme oder kalte Fußböden c durch asymmetrische Strahlungstemperaturen (1 warme Decke 2 kühle Wand 3 kühle Decke 4 warme Wand). Die Kategorien des Umgebungsklimas sind in Tab. 9.5-1 näher erläutert. Tabelle 9.5-1 Kategorien des Umgebungsklimas (nach DIN EN ISO 7730) 1
2
3
4
Thermischer Zustand des Körpers insgesamt
1
Kategorie
5
6
7
Lokale Unbehaglichkeit
Vorausgesagtes mittleres Votum
Vorausgesagter Prozentsatz an Unzufriedenen
Prozentsatz an Unzufriedenen infolge Zugluft
PMV in %
PPD in %
DR in %
Prozentsatz Prozentsatz an an Unzufriede- Unzufriedenen infolge nen infolge vertikaler warmer oder Temperaturkalter unterschiede Fußböden in % in %
Prozentsatz an Unzufriedenen infolge asymmetrischer Strahlung in %
2
A
-0,2 < PMV < 0,2
<6
< 10
<3
< 10
<5
3
B
-0,5 < PMV < 0,5
< 10
< 20
<5
< 10
<5
4
C
-0,7 < PMV < 0,7
< 15
< 30
< 10
< 15
< 10
278
9 Thermische Behaglichkeit
9.5.2 Bestimmung des vorausgesagten mittleren Votums (PMV) Der PMV-Index beschreibt die zu erwartende Klimabeurteilung einer Personengruppe anhand einer 7-stufigen Bewertungsskala (siehe Tabelle 9.5-2). In dieser Skala wird der Zustand thermischer Behaglichkeit durch das neutrale Votum „0“ ausgedrückt. Tabelle 9.5-2 Bewertungsskala und zugehörige Zahlenwerte für den PMV-Index 1
2
1
3
4
5
6
7
Bewertung des Raumklimas als
2
zu warm
warm
etwas warm
neutral
etwas kühl
kühl
kalt
3
+3
+2
+1
0
-1
-2
-3
Der PMV-Index kann anhand von Gl. 9.5-1 bestimmt werden.
PMV
0,303 e0,036M 0,028 M W qges
(9.5-1)
Darin ist: M
= Energieumsatz der Person in W/m2 nach Tabelle 9.5-3
W
= abgegebene wirksame mechanische Leistung in W/m2. In der Regel kann jedoch W = 0 angesetzt werden
qges
= Wärmestrom der von der Körperoberfläche abfließt in W/m2
Hierbei berechnet sich qges gemäß Gl. 9.5-2. qges
R C L Ere Ed Esw
Darin ist: R
= Wärmeverlust durch Wärmestrahlung in W/m2 o Gl. 9.5-3
C
= Wärmeverlust durch Konvektion an der Kleidungsoberfläche in W/m2 o Gl. 9.5-6
L
= Wärmeverlust durch fühlbare Wärme der ausgeatmeten Luft in W/m2 o Gl. 9.5-8
Ere
= Wärmeverlust durch latente Wärme der ausgeatmeten Luft in W/m2 o Gl. 9.5-9
Ed
= Wärmeverlust durch Dampfdiffusion über die Haut in W/m2 o Gl. 9.5-10
Esw
= Wärmeverlust durch das Verdunsten von Schweiß auf der Haut in W/m2 o Gl. 9.5-11
(9.5-2)
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730
279
Tabelle 9.5-3 Energieumsätze verschiedener Tätigkeiten (nach DIN EN ISO 7730) 1
2
3 Energieumsatz
Körperliche Tätigkeit in W/m
2
in met
1
Angelehnt
46
0,8
2
Sitzend, entspannt
58
1,0
3
Sitzende Tätigkeit (Büro, Wohnung, Schule, Labor)
70
1,2
4
Stehende leichte Tätigkeit (Einkaufen, Labor, leichte Industriearbeit)
93
1,6
5
Stehende, mittelschwere Tätigkeit (Verkaufstätigkeit, Hausarbeit, Maschinenbedienung)
116
2,0
6
Gehen auf der Ebene: 2 km/h 3 km/h 4 km/h 5 km/h
110 140 165 200
1,9 2,4 2,8 3,4
Das PMV kann für verschiedene Kombinationen aus Energieumsatz, Bekleidung, Lufttemperatur, mittlerer Strahlungstemperatur, Luftgeschwindigkeit und Luftfeuchte berechnet werden. Aufgrund der Komplexität des Berechnungsablaufes erfolgt die Ermittlung EDV-basiert. Die nachfolgend zusammengestellten Zusammenhänge sind daher in erster Linie als Grundlage für die Programmierung von Berechnungshilfen anzusehen.Hierbei ist zu beachten, dass die Gleichungen für die Oberflächentemperatur der Bekleidung șcl (Gl. 4.6.2-4) und den konvektiven Wärmeübergangskoeffizient an der Kleidungsoberfläche hc (Gl. 4.6.2-7) iterativ zu lösen sind. R
4 4 3,96 10 8 f cl ª«T cl 273 T r 273 º» ¬ ¼
(9.5-3)
Darin ist:
Tcl
= Oberflächentemperatur der Bekleidung in °C
Tcl
35,7 0,028 M W I cl R C
(9.5-4)
mit: Icl = Wärmedurchlasswiderstand der Bekleidung in m2K/W nach Tabelle 9.5-4
Tr = mittlere Strahlungstemperatur der Raumoberflächen in °C fcl = Bekleidungsflächenfaktor f cl
°1,00 1,290 I cl für I cl 0,078 m 2 K W ® 2 °¯1,05 0,545 I cl für I cl ! 0,078 m K W
(9.5-5)
280
9 Thermische Behaglichkeit
C
f cl hc T cl T a
(9.5-6)
Darin ist: fcl
= Bekleidungsflächenfaktor nach Gl. 9.5-5
hc
= konvektiver Wärmeübergangskoeffizient an der Kleidungsoberfläche in W/m2K hc
° 2,38 T T 0,25 cl a max ® °¯12,1 var
(9.5-7)
mit: var = relative Luftgeschwindigkeit in m/s
Tcl
= Oberflächentemperatur der Bekleidung in °C nach Gl. 9.5-4
Ta
= Temperatur der Raumluft in °C L
0,0014 M 34 T a
(9.5-8)
Darin ist: M
= der Energieumsatz der Person in W/m2 nach Tabelle 9.5-3
Ta
= Temperatur der Raumluft in °C
Ere
1,7 10 5 M 5867 pa
(9.5-9)
Darin ist: M
= der Energieumsatz der Person in W/m2 nach Tabelle 9.5-3
pa
= Wasserdampfpartialdruck der Raumluft in Pa
Ed
3,05 10 3 5733 6,99 M W pa
(9.5-10)
Darin ist: M
= der Energieumsatz der Person in W/m2 nach Tabelle 9.5-3
W
= die abgegebene wirksame mechanische Leistung in W/m2, meist ist W = 0
pa
= Wasserdampfpartialdruck der Raumluft in Pa
Esw
0 ° max ® °¯0,42 M W 58,15
(9.5-11)
Darin ist: M
= der Energieumsatz der Person in W/m2 nach Tabelle 9.5-3
W
= die abgegebene wirksame mechanische Leistung in W/m2, meist ist W = 0
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730
281
Tabelle 9.5-4 Wärmedurchlasswiderstände Icl für verschiedene Bekleidungskombinationen (Beispiele für übliche Kombinationen, weitere Werte sind DIN EN ISO 7730 zu entnehmen) 1
2
3
Wärmedurchlasswiderstand Icl
1 Art der Bekleidung 2
in m K/W
2
in clo
0
0
3
unbekleidet
4
Shorts
0,010
0,06
5
Leichte Sommerbekleidung (Unterhose, Hemd mit kurzen Ärmeln, leichte Hose, leichte Socken, Schuhe)
0,080
0,50
6
„Normale“ Kleidung für Innenräume (Unterwäsche, Hemd, Hose, Socken, Schuhe)
0,110
0,70
7
Winterbekleidung für Innenräume (Unterwäsche, dicker Pullover oder Hemd und Jacke, Hose, Socken, Schuhe)
0,155
1,00
8
„Normale“ Arbeitskleidung für Innenräume (Unterhose, Hemd, Hose, Arbeitskittel, Socken, Schuhe)
0,140
0,90
Gemäß DIN EN ISO 7730 sollte der PMV-Index nur für Werte von -2 bis +2 angewendet werden, wobei die Hauptparameter in folgenden Grenzen liegen sollten:
x x x x x x
Energieumsatz (M): 46 bis 232 W/m2 (0,8 bis 4 met) Wärmedurchlasswiderstand der Bekleidung (Icl): 0 bis 0,31 m2K/W (0 bis 2 clo) Temperatur der Raumluft (șa): 10 bis 30 °C mittlere Strahlungstemperatur (șr): 10 bis 40 °C relative Luftgeschwindigkeit (var): 0 bis 1 m/s Wasserdampfpartialdruck (pa): 0 bis 2700 Pa
Anschaulichere Darstellungen der Zusammenhänge in graphischer Form werden möglich, wenn einige Parameter als konstant angenommen werden. So ist in Bild 9.5-2 die optimale operative Temperatur für PMV = 0 in Abhängigkeit vom Grad der Tätigkeit und dem Wärmedurchlasswiderstand der Bekleidung für die drei Kategorien des Umgebungsklimas gemäß Tabelle 9.5-1 angegeben. Ebenfalls dargestellt ist der zulässige Temperaturbereich um die optimale Temperatur. Dieser Temperaturbereich ist umso größer, je weniger scharf die Anforderungen formuliert sind. Größere Temperaturabweichungen sind gemäß Bild 9.5-2 ebenfalls vertretbar, wenn der Grad der Tätigkeit und die Art der Bekleidung in einem angemessenen Verhältnis stehen. Liegt eine dem Grad der Tätigkeit unangemessene Bekleidung vor, werden nur geringe Temperaturschwankungen toleriert. Eine andere Art der Darstellung wird in den Bildern 9.5-3 bis 9.5-5 gewählt. Dargestellt wird hier das erzielbare PMV für unterschiedliche Kombinationen der Hauptparameter.
282
9 Thermische Behaglichkeit
9.5.3 Bestimmung des vorausgesagten Prozentsatzes an Unzufriedenen (PPD) Ausgehend von dem vorausgesagten mittleren Votum gemäß Abschnitt 9.5.2 kann der vorausgesagte Prozentsatz an Unzufriedenen (predicted percentage of dissatisfied, PPD) bestimmt werden. Nachdem also der PMV-Wert ermittelt wurde, kann mit Gl. 9.5-12 der Prozentsatz an Personen ermittelt werden, die ein bestimmtes Umgebungsklima als zu warm (PMV = 2 bis 3) oder zu kalt (PMV = -2 bis -3) empfinden werden.
PPD
100 95 e
0,03353PMV 4 0,2179PMV 2
(9.5-12)
9.5.4 Bestimmung der Beeinträchtigung durch Zugluft (DR) Eine unzuträglich starke Luftbewegung führt zu einer unerwünschten Abkühlung des menschlichen Körpers. Dieser Effekt wird durch die Berücksichtigung der Zugluft über den DR-Wert (draught rating, DR) berücksichtigt. Der Wert DR wird anhand von Gl. 9.5-13 bestimmt und gilt bei leichter, hauptsächlich sitzender Tätigkeit für Menschen mit einem neutralen thermischen Empfinden. Für höhere Aktivitätsgrade ergeben sich geringere Werte für DR.
DR
34 Ta va 0,05 0,62 0,37 va Tu 3,14
d 100%
(9.5-13)
Darin ist:
Ta
= die lokale Lufttemperatur in °C; 20 °C Ta 26 °C
va
= die lokale mittlere Luftgeschwindigkeit in m/s; 0,05 m/s va 0,5 m/s
Tu
= der lokale Turbulenzgrad [%]; 10 % Tu 60 % (Der lokale Turbulenzgrad berechnet sich als Quotient aus der Standardabweichung der Momentanwerte der Luftgeschwindigkeit und der mittleren Luftgeschwindigkeit. Eine Bestimmungsgleichung für den Turbulenzgrad war in DIN 1946-2 enthalten)
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730
283
Bild 9.5-2 Optimale operative Temperaturen für PMV = 0 als Funktion der Bekleidung und der Aktivität für die drei Kategorien des Umgebungsklimas. Außerdem dargestellt sind die zulässigen Temperaturbereiche um die jeweilige optimale Temperatur. Die Werte gelten für eine mittlere Windgeschwindigkeit von 0,1 m/s und eine rel. Luftfeuchte von 50 %
284
9 Thermische Behaglichkeit
Bild 9.5-3 PPD-Werte für Tätigkeitsgrade zwischen 0,8 met und 1,2 met sowie für Luftgeschwindigkeiten von 0,1 m/s und 0,2 m/s für unterschiedliche operative Temperaturen und Bekleidungsgrade. Die Werte sind gültig für eine rel. Luftfeuchte von 50 %
9.5 Analytische Bestimmung der thermischen Behaglichkeit nach DIN EN ISO 7730
285
Bild 9.5-4 PPD-Werte für Tätigkeitsgrade zwischen 1,4 met und 1,8 met sowie für Luftgeschwindigkeiten von 0,1 m/s und 0,2 m/s für unterschiedliche operative Temperaturen und Bekleidungsgrade. Die Werte sind gültig für eine rel. Luftfeuchte von 50 %
286
9 Thermische Behaglichkeit
Bild 9.5-5 PPD-Werte für einen Tätigkeitsgrad von 2,0 met sowie für Luftgeschwindigkeiten von 0,1 m/s und 0,2 m/s für unterschiedliche operative Temperaturen und Bekleidungsgrade. Die Werte sind gültig für eine rel. Luftfeuchte von 50 %
287
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10.2 Normen und Richtlinien DIN V 105-2 (06.02)
Mauerziegel – Teil 2: Wärmedämmziegel und Hochlochziegel der Rohdichteklassen 1, 0 (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 105-100, DIN EN 771-1)
DIN V 105-6 (06.02)
Mauerziegel – Teil 6: Planziegel (wird durch DIN EN 771-1 ersetzt werden)
DIN 106-1 (02.03)
Kalksandsteine – Teil 1: Voll-, Loch-, Block-, Hohlblock-, Plansteine, Planelemente, Fasensteine, Bauplatten, Formsteine (wird ab 05.06 von DIN V 106 ersetzt)
DIN 106-2 (02.03)
Kalksandsteine – Teil 2: Vormauersteine und Verblender (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 106, DIN EN 771-2)
DIN 398 (06.76)
Hüttensteine, Vollsteine, Lochsteine, Hohlblocksteine
DIN 1045-1 (07.01)
Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton
DIN 1053-1 (11.96)
Mauerwerk – Teil 1: Berechnung und Ausführung
290
10 Literaturverzeichnis
DIN 1054 (01.05)
Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau (ersetzt durch DIN EN 1997-1, DIN 1054 (12.10))
DIN 1356-1 (02.95)
Bauzeichnungen – Teil 1: Arten, Inhalte und Grundregeln der Darstellung
DIN 1946-2 (01.94)
Raumlufttechnik – Gesundheitstechnische Anforderungen (im Mai 2005 zurückgezogen, ersetzt durch: DIN EN 13779)
DIN 1946-6 (05.09)
Raumlufttechnik – Teil 6: Lüftung von Wohnungen Allgemeine Anforderungen, Anforderungen zur Bemessung, Ausführung und Kennzeichnung, Übergabe/Übernahme (Abnahme) und Instandhaltung
DIN 4102-1 (05.98)
Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen – Teil 1: Baustoffe; Begriffe, Anforderungen und Prüfungen
DIN 4108-2 (07.03)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärmeschutz
DIN 4108-3 (07.01)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 3: Klimabedingter Feuchteschutz; Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweise für Planung und Ausführung
DIN V 4108-4 (06.07)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 4: Wärme- und feuchteschutztechnische Bemessungswerte
DIN V 4108-6 (06.03)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 6: Berechnung des Jahresheizwärme- und des Jahresheizenergiebedarfs
DIN 4108-7 (08.01)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 7: Luftdichtheit von Gebäuden, Anforderungen, Planungs- und Ausführungsempfehlungen sowie -beispiele (soll in 01.2011 neu erscheinen)
E DIN 4108-7 (01.09)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden –Teil 7: Luftdichtheit von Gebäuden, Anforderungen, Planungs- und Ausführungsempfehlungen sowie -beispiele
DIN-Fachber. 4108-8 (09.10) Wärmeschutz und Energieeinsparung in Gebäuden – Teil 8: Vermeidung von Schimmelpilzbildung in Wohngebäuden DIN 4108-10 (06.08)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 10: Anwendungsbezogene Anforderungen an Wärmedämmstoffe Werkmäßig hergestellte Wärmedämmstoffe
DIN 4108, Bbl.2 (06.03)
Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Wärmebrücken - Planungs- und Ausführungsbeispiele
DIN V 4165 (06.03)
Porenbetonsteine – Plansteine und Planelemente (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 4165-100, DIN EN 771-4)
DIN 4166 (10.97)
Porenbeton-Bauplatten und Porenbeton-Planbauplatten
DIN 4223-1 (12.03)
Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton – Teil 1: Herstellung, Eigenschaften, Übereinstimmungsnachweis
10.2 Normen und Richtlinien
291
DIN 4226-1 (07.01)
Gesteinskörnungen für Beton und Mörtel – Teil 1: Normale und schwere Gesteinskörnungen (zurückgezogen)
DIN 16729 (09.84)
Kunststoff-Dachbahnen und Kunststoff-Dichtungsbahnen aus Ethylencopolymerisat-Bitumen (ECB); Anforderungen
DIN 16730 (12.86)
Kunststoff-Dachbahnen aus weichmacherhaltigem Polyvinylchlorid (PVC-P) nicht bitumenverträglich; Anforderungen
DIN 16731 (12.86)
Kunststoff-Dachbahnen aus Polyisobutylen (PIB), einseitig kaschiert; Anforderungen
DIN 18017-1 (02.87)
Lüftung von Bädern und Toilettenräumen ohne Außenfenster; Einzelschachtanlagen ohne Ventilatoren
DIN 18017-3 (09.09)
Lüftung von Bädern und Toilettenräumen ohne Außenfenster – Teil 3: Lüftung mit Ventilatoren
DIN 18148 (10.00)
Hohlwandplatten aus Leichtbeton
DIN 52128 (03.77)
Bitumendachbahnen mit Rohfilzeinlage; Begriff, Bezeichnung, Anforderungen (wird durch DIN EN 13707 ersetzt werden)
DIN 52129 (11.93)
Nackte Bitumenbahnen; Begriff, Bezeichnung, Anforderungen (wir durch DIN EN 13707 ersetzt werden)
DIN 52143 (08.85)
Glasvlies-Bitumendachbahnen; Begriffe, Bezeichnung, Anforderungen (wir durch DIN EN 13707 ersetzt werden)
DIN 18055 (10.81)
Fenster; Fugendurchlässigkeit, Schlagregendichtheit und mechanische Beanspruchung; Anforderungen und Prüfung (der Entwurf einer Neufassung soll demnächst erscheinen)
DIN V 18151 (10.03)
Hohlblöcke aus Leichtbeton (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 18151-100, DIN EN 771-3)
DIN V 18152 (10.03)
Vollsteine und Vollblöcke aus Leichtbeton (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 18151-100, DIN EN 771-3)
DIN 18153 (10.03)
Mauersteine aus Beton (Normalbeton) (zurückgezogen, Nachfolgedokumente: DIN V 18153-100, DIN EN 771-3)
DIN 18162 (10.00)
Wandbauplatten aus Leichtbeton, unbewehrt
DIN 18163 (06.78)
Wandbauplatten aus Gips – Eigenschaften, Anforderungen, Prüfung (zurückgezogen, Nachfolgedokument: DIN EN 12859)
DIN 18 180 (09.89)
Gipskartonplatten; Arten, Anforderungen, Prüfung (zurückgezogen, Nachfolgedokument: DIN EN 520)
DIN 18530 (03.87)
Massive Deckenkonstruktionen für Dächer – Planung und Ausführung
292
10 Literaturverzeichnis
DIN 18550-3 (03.91)
Putz – Wärmedämmputzsysteme aus Mörteln mit mineralischen Bindemitteln und expandiertem Polystyrol (EPS) als Zuschlag
DIN EN 206-1 (07.01)
Beton – Teil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität
DIN EN 410 (12.98)
Glas im Bauwesen - Bestimmung der lichttechnischen und strahlungsphysikalischen Kenngrößen von Verglasungen
DIN EN 673 (06.03)
Glas im Bauwesen - Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) - Berechnungsverfahren
DIN EN 674 (11.10)
Glas im Bauwesen - Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) - Verfahren mit dem Plattengerät
DIN EN 675 (11.10)
Glas im Bauwesen - Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) - Wärmestrommesser-Verfahren
DIN EN 1602 (01.97)
Wärmedämmstoffe für das Bauwesen - Bestimmung der Rohdichte
DIN EN 12524 (07.00)
Baustoffe und -produkte – Wärme- und feuchteschutztechnische Eigenschaften – Tabellierte Bemessungswerte
DIN EN 12664 (05.01)
Wärmetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten - Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes nach dem Verfahren mit dem Plattengerät und dem Wärmestrommessplatten-Gerät - Trockene und feuchte Produkte mit mittlerem und niedrigem Wärmedurchlasswiderstand
DIN EN 12667 (05.01)
Wärmetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten - Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes nach dem Verfahren mit dem Plattengerät und dem Wärmestrommessplatten-Gerät - Produkte mit hohem und mittlerem Wärmedurchlasswiderstand
DIN EN 12792 (01.04)
Lüftung von Gebäuden - Symbole, Terminologie und graphische Symbole
DIN EN 12939 (02.01)
Wärmetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten - Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes nach dem Verfahren mit dem Plattengerät und dem Wärmestrommessplatten-Gerät - Dicke Produkte mit hohem und mittlerem Wärmedurchlasswiderstand
DIN EN 13162 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Mineralwolle (MW) – Spezifikation
DIN EN 13163 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus expandiertem Polystyrol (EPS) – Spezifikation
DIN EN 13164 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus extrudiertem Polystyrolschaum (XPS) – Spezifikation
10.2 Normen und Richtlinien
293
DIN EN 13165 (02.05)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Polyurethan-Hartschaum (PUR) – Spezifikation
DIN EN 13166 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Phenolharzschaum (PF) – Spezifikation
DIN EN 13167 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Schaumglas (CG) – Spezifikation
DIN EN 13168 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Holzwolle (WW) – Spezifikation
DIN EN 13169 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Blähperlit (EPB) – Spezifikation
DIN EN 13170 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus expandiertem Kork (ICB) – Spezifikation
DIN EN 13171 (10.01)
Wärmedämmstoffe für Gebäude – Werkmäßig hergestellte Produkte aus Holzfasern (WF) – Spezifikation
DIN EN 13363-1 (09.07)
Sonnenschutzeinrichtungen in Kombination mit Verglasungen - Berechnung der Solarstrahlung und des Lichttransmissionsgrades - Teil 1: Vereinfachtes Verfahren
DIN EN 13363-2 (06.05)
Sonnenschutzeinrichtungen in Kombination mit Verglasungen - Berechnung der Solarstrahlung und des Lichttransmissionsgrades - Teil 2: Detailliertes Berechnungsverfahren
DIN EN 13501 (01.10)
Klassifizierung von Bauprodukten und Bauarten zu ihrem Brandverhalten - Teil 1: Klassifizierung mit den Ergebnissen aus den Prüfungen zum Brandverhalten von Bauprodukten
DIN EN 13779 (09.07)
Lüftung von Nichtwohngebäuden - Allgemeine Grundlagen und Anforderungen für Lüftungs- und Klimaanlagen und Raumkühlsysteme
DIN EN 13829 (02.01)
Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden - Bestimmung der Luftdurchlässigkeit von Gebäuden - Differenzdruckverfahren
DIN EN 14351-1 (08.10)
Fenster und Türen - Produktnorm, Leistungseigenschaften Teil 1: Fenster und Außentüren ohne Eigenschaften bezüglich Feuerschutz und/oder Rauchdichtheit
DIN EN ISO 6946 (04.08)
Bauteile - Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient - Berechnungsverfahren
DIN EN ISO 7730 (05.06)
Ergonomie der thermischen Umgebung - Analytische Bestimmung und Interpretation der thermischen Behaglichkeit durch Berechnung des PMV- und des PPD-Indexes und Kriterien der lokalen thermischen Behaglichkeit
DIN EN ISO 8990 (09.96)
Wärmeschutz - Bestimmung der Wärmedurchgangseigenschaften im stationären Zustand - Verfahren mit dem kalibrierten und dem geregelten Heizkasten
294
10 Literaturverzeichnis
DIN EN ISO 8996 (01.05)
Ergonomie der thermischen Umgebung - Bestimmung des körpereigenen Energieumsatzes
DIN EN ISO 9288 (08.96)
Wärmeschutz - Wärmeübertragung durch Strahlung Physikalische Größen und Definitionen
DIN EN ISO 9920 (10.09)
Ergonomie der thermischen Umgebung - Abschätzung der Wärmeisolation und des Verdunstungswiderstandes einer Bekleidungskombination
DIN EN ISO 10077-1 (05.10) Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern, Türen und Abschlüssen - Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten - Teil 1: Allgemeines DIN EN ISO 10077-2 (08.08) Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern, Türen und Abschlüssen - Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten - Teil 2: Numerisches Verfahren für Rahmen (es liegt ein Entwurf von 07.09 vor) DIN EN ISO 10211 (04.08)
Wärmebrücken im Hochbau - Wärmeströme und Oberflächentemperaturen - Detaillierte Berechnungen
DIN EN ISO 12241 (11.08)
Wärmedämmung an haus- und betriebstechnischen Anlagen Berechnungsregeln
DIN EN ISO 12567-1 (12.10) Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern und Türen Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten mittels des Heizkastenverfahrens - Teil 1: Komplette Fenster und Türen DIN EN ISO 12567-2 (03.06) Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern und Türen Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten mittels Heizkastenverfahrens - Teil 2: Dachflächenfenster und andere auskragende Fenster DIN EN ISO 13370 (04.08)
Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden – Wärmeübertragung über das Erdreich - Berechnungsverfahren
DIN EN ISO 13786 (04.08)
Wärmetechnisches Verhalten von Bauteilen - Dynamischthermische Kenngrößen - Berechnungsverfahren
DIN EN ISO 13788 (11.01)
Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Bauteilen und Bauelementen - Raumseitige Oberflächentemperatur zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchte und Tauwasserbildung im Bauteilinneren - Berechnungsverfahren
DIN EN ISO 13789 (04.08)
Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden - Spezifischer Transmissions- und Lüftungswärmedurchgangskoeffizient Berechnungsverfahren
DIN EN ISO 13793 (06.01)
Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden – Wärmetechnische Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebung
DIN EN ISO 14509 (02.07)
Selbsttragende Sandwich-Elemente mit beidseitigen Metalldeckschichten – Werkmäßig hergestellte Produkte – Spezifikationen
10.2 Normen und Richtlinien
295
DIN ISO 128-50 (05.02)
Technische Zeichnungen - Allgemeine Grundlagen der Darstellung - Teil 50: Grundregeln für Flächen in Schnitten und Schnittansichten
VDI 2071 (12.97)
Wärmerückgewinnung in raumlufttechnischen Anlagen
VDI 6022, Blatt 1 (04.06)
Hygiene-Anforderungen an raumlufttechnische Anlagen und Geräte
296
Index
CE-Kennzeichnung 41 clo 268 CO2-Gehalt 229, 232, 246
10 cm-Regel 197 80%-Kriterium 150
Deckentemperatur 272 dezipol 230
Abdeckwinkel 204
Dickenaufschlag 86
Abluftsystem 247
Differenzenverfahren 132
Abluftzone 247, 252
Dinkelspelzen 45
Abminderungsfaktor 187, 204
Druck 3
Absorptionsgrad 186
Durchdringung 145
Aktivitätsstufe 229 Amplitudendämpfung 198
Einbauschrank 152
Anlagenaufwandszahl 214
Einbindetiefe 106
Anschlussfuge 184
Einfachfenster 113
Arbeit 3
Einstrahlung 213
Auslegungs-Differenzdruck 264
Einzelbeurteilungsmethode 120
Ausnutzungsgrad 214
Emissionsgrad 38, 60, 64
Außenluftvolumenstrom 264
Endenergie 209 Energiebedarf 209 ff
Bauart 196
Energieeinsparverordnung 179
Baumwolle 44
Erdreich 93
Bauschwere 196
Erdreichdämmung 222 ff
Behaglichkeit 229, 267 ff
Erdreichmodell 102, 164
Behaglichkeitsfeld 270 ff
Erdwärmetauscher 254
Bezugsfläche 212 Bilanzgrenze 209
Fc-Wert 187, 204
Binder/Schmidt-Verfahren 132
FE-Methode 151
Blähglas 44
Fenster, Einscheibenverglasung 114
Blähton 45
Fenster, Kasten- 117
Blower-Door-Test 239
Fenster, Vebund- 118
Bodenplatte, aufgeständert 98
Fensterladen 113
Bodenplatte, erdberührt 97, 104, 165
Fensterlüftung 245
Bodenplattenmaß, charakteristisches 95, 169
Fensterrahmen 110
Bruttovolumen 212
Feuchtefreisetzung 232
Feststoffgerüst 37
K. Schild, W. M. Willems, Wärmeschutz, DOI 10.1007/978-3-8348-8145-8, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
297 Feuchteschutzlüftung 261
Heizwärmebedarf 209
Flachanker 88
Hinterlüftung 190
Fläche 1
Hobelspäne 47
Flächenberechnung 6 ff
Holzfaser 48
Flachs 46
Holzwolle-Platte 48
Fourier-Gleichung 131
Hüllfläche 211
Frosteindringtiefe 217, 222 Frosthebung 217 ff
Jahres-Heizenergiebedarf 215
Frostindex 217
Jahres-Heizwärmebedarf 214
Frostperiode 218 Frostsicherheit 217 ff
Kalziumsilikat 49
Füllung, opak 116
Kapillar-Ventilator 260
Fugendurchlasskoeffizient 184
Kassettenwand 76
Fugenlüftung 243
Keller, beheizt 99
Fußbodentemperatur 271
Keller, teilbeheizt 100, 106 Keller, unbeheizt 100
Gardine 152
Klimaregion 197
Gebäudegründung 217 ff
Klimazone 177
Gefälledämmung 75
Kokos 49
Gegenstrom-Wärmetauscher 257
Kompaktheit 179
Gesamtenergiedurchlassgrad 186
Komponentenmethode 125
Getreidegranulat 46
Konvektion 37, 59
Glasabstandhalter 110, 115, 126
Konvektionsdecke 251
Glasvorbau 203
Kork 50
Gradtagszahlfaktor 214
Kraft 2
Gründungstiefe 217
Kreisverbund-Wärmetauscher 258
Grundwasser 101
Kreuzwärmetauscher 257 Kühldecke 251
Hanf 47
Kühlrippeneffekt 146
Heat-Pipe 259 Heizband 176
Lamellen, freistehend 204
Heizenergiebedarf 209
Länge 1
Heizgradtagszahl 210
Leckage 233
Heizgrenztemperatur 209
Leckageortung 241
Heizperiode 209
Leckagestrom 235
Heizregister 249
Leistung 4
298
Index
Leitwert, thermischer 94, 104, 159
Nachtlüftung 195
Loggia 204
Nennlüftung 262
Lüftung, freie 243
Nettovolumen 212
Lüftung, ventilatorgestützt 247
Netzwerk-Verfahren 138
Lüftungsgerät 248
Niederschlag 74
Lüftungskonzept 261
Niedrigstenergiehaus 179
Lüftungsstufe 261
Nutzenergie 209
Lüftungswärmeverlust 212 Luftbedarf 229
olf 229
Luftbewegung 276, 282 Luftdichtheit 184, 233 ff
Pendellüfter 250
Luftdichtheitsschicht 233 ff
Perimeter 95, 169
Luftführung 251
Periodenbilanzverfahren 209
Luftqualität 229
Perlite 51
Luftraum 65
Pfosten-Riegel-Fassade 125, 172, 183
Luftschadstoffe 231
Phasenverschiebung 95, 198
Luftschicht 63
PMV 276 ff
Luftspalt 63, 66, 72
Polyestherfaser 52
Luftvolumenstrom, Infiltration 263
Polystyrol, expandiert 52
Luftwechselrate 212
Polystyrol, extrudiert 53
Luftzirkulation 152, 182
Polyurethan 53 Porenraum 37
Manschettenanker 88
Potential 40
Markise 204
PPD 276 ff
Maßbezug 160, 170
Primärenergiebedarf 209
Masse 2, 35 Mehrzonenmodell 106, 172
Quelllüftung 251
met 269
Querlüftung 246
Mindestwärmeschutz 177 ff Mineralschaum 51
Rahmenbauart 180
Mineralwolle 50
Rahmenprofil 110
Mischlüftung 252
Randdämmung 95, 101
Möblierung 151
Randverbund 110, 114
Modellgrenzen 102
Raumlüftung 195
Monatsbilanzverfahren 209
Raumluftqualität 229 Raumlufttemperatur 274
299 Raumverbund 211
Strahlungsdecke 251
Reflexionsgrad 186
Strahlungsintensität 193
Regenwasser 74
Stroh 56
Resolharz-Hartschaum 54
Systemgrenze 160
Rohdichte 35 Rohrleitung 128
Taupunkttemperatur 149
Rollladen 113
Tauwasserausfall 149, 182
Rotations-Wärmetauscher 259
Teilunterkelleruing 106
Rückfeuchtzahl 257
Temperatur, empfundene 269
Rückwärmzahl 257
Temperaturamplitudenverhältnis 198 Temperaturfaktor 150, 182
Sandwichelement, Beton 87
Temperaturfeld 131
Sandwichelement, Metall 85
Temperaturgefälle 40
Sauerstoffbedarf 231 Schachtlüftung 244
Temperatur-Korrekturfaktor 93, 105, 160, 211
Schafwolle 54
Temperaturleitzahl 38
Schaumglas 55
Temperaturprofil 272
Schilfrohr 55
Temperaturverteilung 129 ff
Schimmelpilzbildung 149, 182
Transmissionsgrad 186
Schimmelpilzgrenztemperatur 150
Transmissionswärmeverlust 182, 211
Schraffuren 14
Trapezprofilwand 76
Schwarzer Körper 59
Tür 119, 172, 183
Schwülegefühl 274
Turbulenzgrad 282
Seegras 56 Skelettbauart 180
Übergangseffekt 146
Sommerklimaregion 207
Überhitzung 185
Sonneneintragskennwert 202 ff
Überströmöffnung 253
Sonnenschutz 187 ff
Überströmzone 247, 252
Spannung 3
Ü-Zeichen 41
Spannungsanalogie 138
Umrechnungstafeln 1 ff
Speichermasse 196
U-Wert-Korrektur, Luftspalten 72
Sprossenfenster 113
U-Wert-Korrektur. Befestigungsteile 73
Spülzone 259
U-Wert-Korrektur. Umkehrdach 74
Stoffwechselrate 269 Strahlung 38, 59
Vakuumdämmung 37, 57
Strahlungsbilanz 186
Verbundnadeln 88 Verdrängungslüftung 252
300 Verglasung 107, 183, 190 Vermiculite 57 Versprossung 113 Verunreinigungslast 229
Index - Verglasung 107 - Vorhangfassade 120 Wärmedurchgangskoeffizient, längenbezogener 104, 110, 122, 159, 169
Volumen 1, 35
Wärmedurchgangskoeffizient, punktbezogener 162
Volumenberechnung 8 ff
Wärmedurchgangswiderstand 68 ff
Vordach 204
Wärmedurchgangswiderstand - oberer Grenzwert 70 - unterer Grenzwert 71
Vorhangfassade 120 Vorsprung 62 Wärmebilanz 138
Wärmedurchgangswiderstand, Perimeterdämmung 68
Wärmebrücke 101, 182, 211
Wärmedurchgangswiderstand, Umkehrdach 68
Wärmebrücke, Beheizung 173
Wärmedurchlasswiderstand 62 ff, 181
Wärmebrücke, geometrisch 146
Wärmedurchlasswiderstand - Baustoff 62 - Luftschicht 62 - unbeheizter Raum 67
Wärmebrücke, konstruktiv 146 Wärmebrücke, lüftungsbedingt 146 Wärmebrücke, Modellgeometrie 153, 156 Wärmebrücke, Sonderfälle 172 Wärmebrücke, Symmetrieebene 153 Wärmebrücke, Temperaturrandbedingung 155, 157
Wärmeeindringkoeffizient 39 Wärmegewinn, intern 212 Wärmegewinn, solar 213 Wärmekapazität, spez. 4, 38, 212
Wärmebrücke, Wärmeübergangswiderstand 155, 158
Wärmeleitfähigkeit 4, 35, 41
Wärmebrückenkatalog 164
Wärmeleitungsgleichung 131
Wärmedämmgebiet 178
Wärmemenge 35, 40
Wärmedämmstoff 40
Wärmerohr 259
Wärmedurchgangskoeffizient 4, 211
Wärmerückgewinnung 247
Wärmedurchgangskoeffizient, BetonSandwichelement 87 ff
Wärmeschutz, energiesparender 184
Wärmedurchgangskoeffizient, - erdberührte Bauteile 93 ff - Fenster 113 ff - Fensterrahmen 110 - Industrietor 120 - keilförmige Schichten 75 - Metall-Sandwichelement 85 ff - opake Bauteile 71 ff - Rohrleitung 128 - Stahlleichtbau 76 ff - Tür 119
Wärmeschutz, winterlicher 177
Wärmeleitung 36
Wärmeschutz, sommerlicher 185 Wärmeschutzverordnung 179 Wärmespeicherfähigkeit 196, 204 Wärmestrahlung 188 Wärmestrom 40, 132, 145 Wärmestrombilanz 139 Wärmestromdichte 5, 40 Wärmetauscher, regenerativ 257
301 Wärmetauscher, rekuperativ 256 Wärmetransport 36 Wärmeübergangskoeffizient 38, 59, 107 Wärmeübergangswiderstand 59 ff Wärmeübergangswiderstand, äquivalenter 151 Wiesengras 58 Windgeschwindigkeit 59 Windschutz 179 Wohnklima 150 Zeit 2 Zellulose 58 Zu-/Abluftsystem 248 Zuluftsystem 248 Zuluftzone 247, 252