М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В...
3 downloads
168 Views
163KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т
ЛА Б О РА Т О РН Ы Й ПРА К Т И К У М ПО ЭЛЕ К Т РИ ЧЕ СТ В У И М А ГН Е Т И ЗМ У Часть2 Практическоепособие Специальности: 010400 – ф из ика, 013800 – рад иоф из ика и электроника, 014100 – м икроэлектроника и полупровод никовы еприборы
В О РО Н Е Ж 2004
2
У тверж д ено научно-м етод ическим советом ф из ического ф акультета (14.04.04 г., протокол№ 4)
Составители: А лейников Н .М ., А лейников А .Н .
Практическое пособие по электричеству и м агнетиз м у (часть 2) под готовлено на каф ед реобщ ей ф из ики ф из ического ф акультета В оронеж ского госуд арственного университета. Реком енд уется д ля ауд иторной и сам остоя тельной под готовки студ ентов 2 курса д невного и вечернего отд елений ф из ического ф акультета.
3
Лабораторная работа № 16а И З У Ч Е НИ Е З А К О НО В П О С Т О Я ННО Г О Т О К А Ц ел ь работы : научиться собирать простейш ие электрические сх ем ы , эксперим ентально проверитьз акон О м а и з акон Д ж оуля -Ленца. О писание макета Лабораторны й м акет (рис.1), питаем ы й от сети перем енного напря ж ения 220 В , вклю чает д ва источника постоя нного напря ж ения Е и Е Х , д ва рез истора с ном иналам и R1=207 О м и R2=514 О м , рез истор RХ снеиз вестны м сопротивлением , рез истор R с регулируем ы м сопротивлением , вольтм етр постоя нного тока V, нулевой чувствительны й прибор Г – гальваном етр. (Гальваном етр Г в д анной работе не прим еня ется , а использ уется в работе№ 16б).
Г R1
RX
R
R2
E
EX
V
Рис.1
У пр .1. О предел ение эдсисточника Закон О м а д ля полной цепи им еет вид I =
E (1), r+R
гд еI – сила тока, E – эд систочника, r – внутреннеесопротивлениеисточника эд с, R – сопротивлениевнеш ней цепи. О чевид но, что при больш их з начения х R (R»r) напря ж ение U на внеш нем сопротивлении R равно Е , т.е.
Е
V Рис.2
E U = IR = R ≈ E . Е сли к источнику Е под клю чить вольтм етр V, внутреннее r+R
сопротивление которого, з начительно превы ш ает сопротивление источника r (RV»r), то вольтм етр покаж ет з начениеЕ . З ад ан и е 1. По показ ания м вольтм етра (рис.2) опред елитьэд систочника Е . З ад ан и е 2. Повторитьиз м ерения и опред елитьэд систочника Е Х .
У пр . 2. О предел ение внутреннего сопротивл ения источника эдс З ад ан и е. Собрать сх ем у рис.3. И з м ерить напря ж ение U на из вестном сопротивлении R (R1 или R2). В ы числитьток по Е V з акону О м а I=U/R. И спольз уя з начение Е , полученное в R r упр.1, по з акону О м а д ля полной цепи (1) вы числить внутреннеесопротивление источника r. Привести прим еры вы Рис.3 числений. У пр .3. О предел ение неизвестного сопротивл ения З ад ан и е. Зам енить в пред ы д ущ ей сх ем е (рис.3) из вестное сопротивление неиз вестны м R Х и из м ерить на нем напря ж ение. И спольз уя з начения Е и r,
4
полученны ев упр. 1 и 2, вы числить по з акону О м а (1) величину R Х . Привести прим ер вы числений. У пр .4. П осл едовател ьное и парал л ел ьное соединение сопротивл ений При послед овательном соед инении n сопротивлений полноесопротивлеn
ниеR равно их сум м е R = ∑ Ri . i =1
При параллельном соед инении n сопротивлений величина обратная полном у сопротивлению 1/R равна сум м еобратны х сопротивлений
n 1 1 =∑ . R i =1 Ri
З ад ан и е 1. К источнику Е (рис.4а) под клю чить послед овательно соед иненны е рез исторы R1 и R2 и из м еритьна них напря ж ения U1посл и U2посл. R1 U1 Е З ад ан и е 2. К источнику Е (рис.4б) под клю чить паr раллельно соед иненны е рез исторы R1 и R2 и R2 U 2 из м еритьна них напря ж ения U1пар и U2пар. а З ад ан и е 3. И спольз уя полученны е в упр. 1 и 2 з начения Е и r, а такж е из вестны е з начения R1 и R2 вы числить Е з начения U1 и U2 д ля случаев послед овательного и R2 U r R1 параллельного соед инения сопротивлений. Привести прим еры вы числений и сравнить их с рез ультатам и б Рис.4 из м ерений.
У пр .5. З акон Джоул я-Ленц а З ад ан и е. По рез ультатам из м ерений U1посл , U2посл , U1пар , U2пар упраж нения 4 по з акону Д ж оуля -Ленца P=U2/R вы числить м ощ ности Р 1посл , Р 2посл , Р 1пар , Р 2пар, рассеиваем ы е на сопротивления х R1 и R2 при послед овательном и параллельном соед инении сопротивлений. Привести прим еры вы числений. И з полученны х четы рех з начений м ощ ности указ ать м иним альное и м аксим альноез начения . Сд елатьвы вод ы . О бработка резул ьтатовизмерений 1. Д ля всех вы полненны х упраж нений привести сх ем ы из м ерений. 2. Привести прим еры вы числений опред еля ем ы х в упраж нения х величин. 3. Сд елатьвы вод ы по работе. К онтрол ьн ые вопросы 1. Сф орм улируйтез акон О м а: д ля учаска цепи, д ля полной цепи, д ля участка цепи, вклю чаю щ ей эд с. Закон О м а в д иф ф еренциальной ф орм е. 2. Поня тие сторонних сил. Почем у сторонние силы не м огут бы ть электростатического происх ож д ения ?
5
3. Послед овательноеи параллельноесоед инениесопротивлений. 4. К акопред елитьвнутреннеесопротивлениеи эд систочника? 5. Закон Д ж оуля -Ленца в интегральной и д иф ф еренциальной ф орм ах . Литература 1. К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985, С. 113-120, 131-136. 2. Электрическиеиз м ерения / Под ред . А .В .Ф рем ке. – Л., 1973. 3. Электрическиеиз м ерения / Под ред . Е .Т .Ш рам кова. – М ., 1972.
Лабораторная работа № 16б НУ ЛЕ В Ы Е М Е Т О ДЫ И З М Е Р Е НИ Й Ц ел ь работы: оз наком иться с нулевы м и м етод ам и из м ерений – м остовы м м етод ом из м ерения сопротивлений и ком пенсационны м м етод ом из м ерения эд си напря ж ений. О писание макета Г Лабораторны й м акет (рис.1), M R1 RX R питаем ы й от сети перем енного напря ж ения 220 В , вклю чает д ва V источника постоя нного напря ж ения Е EX E R2 Рис.1 и Е Х , д ва рез истора с ном иналам и R1=207 О м и R2=514 О м , рез истор RХ с неиз вестны м сопротивлением , рез истор R с регулируем ы м сопротивлением , вольтм етр постоя нного тока V, нулевой чувствительны й прибор (гальваном етр) Г и м агаз ин сопротивлений М . У пр .1. И змерение сопротивл ения мостовы м методом c При из м ерении неиз вестного сопротивления м етод ом R R3 x ам перм етра- вольтм етра воз никаю т ош ибки из м ерений из a b з а погреш ностей, вносим ы х ам перм етром и вольтм етром . Г Е сли из м еря ем ое сопротивление сравним о по величине с внутренним сопротивлением вольтм етра, то вольтм етр, R1 R2 ш унтируя участок с сопротивлением , соз д ает ош ибку в опd ред елении сопротивления . При м алы х з начения х сопротивРис.2 ления , сравним ы х с сопротивлением ам перм етра, ам перм етр соз д ает д ополнительноесопротивление, что такж епривод ит кош ибкам .
6
М остовы е м етод ы из м ерения сопротивлений поз воля ю т исклю чить ош ибки, соз д аваем ы е ам перм етром и вольтм етром . Н а рис.1 четы ре сопротивления RХ , R1, R2 и R3 образ ую т плечи так наз ы ваем ой сх ем ы м оста. В од ну д иагональ м оста ab вклю чен источник эд с E, а в д ругую д иагональ cd – нулевой прибор Г (гальваном етр или д ругой вы сокочувствительны й прибор). О чевид но, что ток в д иагонали cd, буд ет отсутствовать, если потенциалы в точках c и d од инаковы , т.е. равны напря ж ения Uaс=Uad и Ucb=Udb. Это вы полня ется при соотнош ении м еж д у плечам и м оста, наз ы ваем ы м условием баланса м оста
Rx R1 = . R3 R2
Пусть, наприм ер, R1 и R2 – из вестны е постоя нны е сопротивления , а R3 – регулируем ое сопротивление, наприм ер, м агаз ин сопротивлений. Регулируя R3, м ож но д обиться баланса м оста по показ ания м нулевого прибора Г и неиз вестноесопротивлениеRХ вы числитьпо ф орм улеRx = R3
R1 (1). R2
Д остоинство м етод а в том , что точность опред еления RХ не з ависит от точности из м ерительны х приборов, а з ависит только от чувствительности нулевого прибора и от точности сопротивлений R1, R2 и R3. М остовы е м етод ы ш ироко прим еня ю тся не только д ля из м ерения активны х сопротивлений, но и д ля из м ерения ем костей и инд уктивностей. При этом использ ую тся источники перем енного тока, а в качестве нулевы х инд икаторов раз нообраз ны е вы сокочувствительны е устройства – осциллограф ы , циф ровы евольтм етры , световы еи з вуковы еинд икаторы и д р. З ад ан и е 1. Собрать сх ем у рис.2. В плечо аc вклю чить рез истор RХ , в плечо bc – м агаз ин сопротивлений (использ ую тся 1 и 4 клем м ы ). В ращ ая курбели м агаз ина, д обиться нулевого показ ания прибора Г. О пред елитьз начение R3 и вы числить по ф орм уле (1) неиз вестное сопротивление RХ . Сравнить с рез ультатом работы № 4 (упр.3). З ад ан и е 2. И з м ерить внутреннее сопротивление вольтм етра, з ам енив RХ в пред ы д ущ ем з ад ании вольтм етром . У пр .2. О предел ение эдсисточника компенсац ионным методом К ом пенсационны й м етод из м ерения эд с и напря ж ений, такж е как и м остовой м етод из м ерения сопротивлений, относится к нулевы м м етод ам . М етод основан на ком пенсации (уравнивании) из м еря ем ого напря ж ения (эд с) напря ж ением от вспом огательного источника. В ы сокая точность при ком пенсационны х из м ерения х опред еля ется тем , что когд а напря ж ения ском пенсированы , ток через нулевой прибор и из м еря ем ы й источник эд с не ид ет. При этом исклю чаю тся ош ибки, вносим ы е пад ением напря ж ения на внутреннем сопротивлении из м еря ем ого источника и на провод никах , а такж е исклю чается ш унтирую щ ее воз д ействие из м ерителя напря ж ения – вольтм етра.
7
Н а рис.3 показ ан прим ер ком пенсационной сх ем ы . О чевид но, что ток через нулевой прибор Г не ид ет, когд а потенциалы в точках b и d од инаковы . Потенциалы в точках а и с такж еод инаковы , т.к. ас – это участок провод ника, по котором у ток в м ом ент ком пенсации не ид ет. След овательно, в м ом ент ком пенсации напря ж ение Uab равно напря ж ению Ucd, т.е. EX. Т аким образ ом , опред еление эд с свод ится к из м ереE нию напря ж ения на сопротивлении R. R З ад ан и е 1. Собрать сх ем у рис.3. В качестве перем енног о сопротивления R использ овать рез истор a b V R, раз м ещ енны й на м акете. Рег улируя R, д обиться Г E x нулевог о показ ания прибора Г . По показ ания м c d вольтм етра V опред елить эд с Е Х . Сравнить с Рис.3
рез ультатом работы № 4 (упр.2). О бработка резул ьтатовизмерений 1. Д ля всех вы полненны х упраж нений привести сх ем ы из м ерений. 2. Привести прим еры вы числений опред еля ем ы х в упраж нения х величин. 3. Сд елатьвы вод ы по работе. К онтрол ьн ые вопросы 1. Погреш ности, вносим ы е при из м ерения х ам перм етром и вольтм етром . К аким д олж но бы ть внутреннее сопротивление у ид еальны х ам перм етра и вольтм етра? Почем у? 2. Поня тие о нулевы х м етод ах из м ерений. К аким требования м д олж ен уд овлетворя тьнулевой прибор? 3. Почем у при нулевы х м етод ах д остигается вы сокая точностьиз м ерений? 4. М остовой м етод из м ерения сопротивлений. У словиебаланса м оста. 5. К ом пенсационны й м етод из м ерения эд си напря ж ений. Литература 1. Электрическиеиз м ерения / Под ред . А .В .Ф рем ке. – Л., 1973. 2. Электрическиеиз м ерения / Под ред . Е .Т .Ш рам кова. – М ., 1972.
8
Лабораторная работа № 12 И З У Ч Е НИ Е Т Е М П Е Р А Т У Р НО Й З А В И С И М О С Т И С О П Р О Т И В ЛЕ НИ Я М Е Т А ЛЛО В Ц ел ь работы: оз наком иться с тем пературной з ависим остью м еталлического рез истора и опред елитьего электрическиепарам етры . В ведение. В се вещ ества в з ависим ости от их уд ельного электрического сопротивления ρ раз д еля ю тся на 3 группы : ρ<10 -3 О м ·м – м еталлы (провод ники); 10-3<ρ<105 О м ·м – полупровод ники; ρ>105 О м ·м – д иэлектрики (из оля торы ). О д нако такое раз д еление я вля ется д овольно условны м , т.к. у од них и тех ж е вещ еств в з ависим ости от раз ны х условий их электрические свойства м огут сущ ественно из м еня ться . Н априм ер, вод а вы сокой степени чистоты им еет вы сокое сопротивление и я вля ется х орош им из оля тором . По м ере растворения в ней кислот или щ елочей уд ельное сопротивление вод ы ум еньш ается и м ож ет приним ать з начения , х арактерны е д ля всех трех групп м атериалов. О сновное раз личие в элетропровод ности м еж д у м еталлам и и полупровод никам и не количественное, а качественное. Н априм ер, при нагревании электрическое сопротивление м еталлов воз растает, а у полупровод ников ум еньш ается . Х орош ая электропровод ность и теплопровод ность м еталлов объ я сня ется наличием в них больш ой концентрации свобод ны х электронов, не свя з анны х с отд ельны м и атом ам и. Свобод ны е электроны легко реагирую т на внеш ние воз д ействия и учавствую т в переносе тепла и электричества. С увеличением тем пературы скорость теплового х аотического д виж ения свобод ны х электронов воз растает и увеличивается число столкновений электронов. Этим объ я сня ется увеличение сопротивления м еталлов с ростом тем пературы или ум еньш ениеих электропровод ности и теплопровод ности. Электрическое сопротивление м ногих м еталлов в небольш их тем пературны х интервалах стем пературой из м еня ется линейно, т.е. R=R0(1+ αt) (1), гд е R0 – сопротивление м еталла при R 00С, t – тем пература м еталла в 0С, α – тем пературны й коэф ф ициент сопротивления . Д ля м еталлов α>0, т.к. сопротивление всех м еталлов R увеличивается с тем пературой. Д иф ф еренцируя (1) по t, получим Ro α=
1 dR ⋅ R0 dt
t
(2).
Т .к. тем пературная з ависим ость R(t) линейная , произ вод ную в (2) м ож но з ам енить отнош ением
o
tC 0
Рис.1
9
конечны х приращ ений α=
1 ∆R ⋅ R0 ∆t
(3).
Т аким образ ом , тем пературны й коэф ф ициент α пред ставля ет относительное приращ ение сопротивления м еталла при увеличении тем пературы на од ин град ус и им еет раз м ерность [α]=[град ]-1. Д ля чисты х м еталлов α близ ок к коэф ф ициенту объ ем ного расш ирения газ ов 1/273 и раз личен д ля раз ны х м еталлов. Д ля некоторы х сплавов α им еет очень м алое з начение. Н априм ер, д ля константана α≈10-6 град -1. Проволока из константана использ уется д ля из готовления прециз ионны х терм остабильны х рез исторов. Н а рис.1 показ ана з ависим ость сопротивления м еталла от тем пературы R(t). В еличина R0 опред еля ется пересечением экстраполируем ой пря м ой R(t) с осью абсцисс, а коэф ф ициент α согласно (3) наклоном пря м ой R(t). О писание макета. Н а рис.2 из ображ ена лицевая панель электронного терм остата. Т ерм остат питается от сети 220 В . Т ем пература терм остатируем ой я чейки 1, внутри которой пом ещ аю тся исслед уем ы еобраз цы , автом атически устанавливается поворотом д вух курбелей (ручек) 2 и 3. Левой ручкой 2 устанавливаю тся д еся тки град усов, а правой ручкой 3 – ед иницы град усов. Н априм ер, д ля установления тем пературы 470 (как показ ано на рис.2) циф ра “4” левого курбеля , и циф ра “7” правого установлены против соответстую щ их м еток на панели терм остата. Световой инд икатор 4 вы клю чается по д остиж ении з ад аваем ой тем пературы нагревателем терм остата. И сслед ум ы й образ ец под клю чается провод никам и к из м ерителю сопротивления 5, наприм ер, к вольтм етру универсальном у типа В 7-22.
5 2
3
1
4
Рис.2
10
П одготовка макета к работе 1. Под клю чить исслед уем ы й образ ецк из м ерителю сопротивления В 7-22 и из м ерить сопротивление образ ца при ком натной тем пературе. Пред елы из м ерения В 7-22 установить так, чтобы показ ания прибора соответствовали нем енее, чем трем з начащ им циф рам , наприм ер 47,1 О м . 2. О ба курбеля терм остата установить в нулевы е полож ения . После этого вклю читьтерм остат в сеть. 3. У становить левы й курбель2 в полож ение“2” (циф ра “2”) против м етки на панели терм остата, что соответствует тем пературе 200С. В ращ ая правы й курбель 3, установить тем пературу терм остата м иним ально превы ш аю щ ую ком натную , наприм ер 220С (м иним альны е показ ания курбелей, при которы х светится световой инд икатор 4). П орядок измеренийи обработка резул ьтатов 1. После вы клю чения светового инд икатора д ож д аться стабилиз ации тем пературы терм остата (показ ания прибора В 7-22 перестанут из м еня ться ) и опред елитьсопротивлениебраз ца при д анной тем пературе. 2. Под обно пред ы д ущ ем у пункту сня тьз ависим остьR(t) синтервалом 100 д о тем ператур, не превы Рез ультаты из м ерений Рез ультаты вы числений ш аю щ их 1000 (левы й курбель переклю чать на R, О м № to C од но д еление, правы й курбель д о конца из м е1 R o = ... рений непереклю чать). 3. Рез ультаты из м ерений 2 з анести в таблицу. По... 3 строить граф ик з ависи= R = ... ... = Ro t м ости R(t) и опред елить ... ... ... величину α. n
К онтрол ьн ые вопросы 1. О бъ я снить раз личие м еж д у м еталлам и, полупровод никам и и д иэлектрикам и. 2. Чем объ я сня ется вы сокая электропровод ность (и теплопровод ность) м еталлов и ееум еньш ениесростом тем пературы ? 3. К ак по эксперим ентальной з ависим ости R(t) опред елить тем пературны е парам етры м еталлического рез истора R0 и α? 4. К ак по величине сопротивления R м еталлического рез истора, з ная его тем пературны епарам етры R0 и α, опред елитьего тем пературу? 5. Привести практические прим еры полож ительного и отрицательного проя вления тем пературной з ависим ости сопротивления м еталлов. Литература К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С.116-119.
11
Лабораторная работа № 13 И З У Ч Е НИ Е Т Е М П Е Р А Т У Р НО Й З А В И С И М О С Т И С О П Р О Т И В ЛЕ НИ Я П О ЛУ П Р О В О ДНИ К О В Ц ел ь работы : оз наком иться с тем пературной з ависим остью полупровод никового рез истора (терм истора) и опред елить его электрические парам етры , использ уя преобраз ованиекоорд инат. В ведение Полупровод никовы е рез исторы , в отличие от м еталлических , им ею т отрицательны й тем пературны й коэф ициент сопротивления , т.е. с увеличением тем пературы их сопротивление ум еньш ается . О бъ я сня ется это тем , что электроны в м еталлах и полупровод никах свя з аны по-раз ном у. В м еталлах больш ая концентрация свобод ны х электронов, учавствую щ их в переносе тока, с тем пературой практически не из м еня ется . С увеличением тем пературы увеличивается тепловая скоростьсвобод ны х электронов и число их столкновений, что привод ит к воз растанию электрического сопротивления м еталлов. При нагреваниии полупровод ников облегчается отры в валентны х электронов и превращ ение их в свобод ны е электроны провод им ости, что привод ит к увеличению электронов провод им ости и ум еньш ению сопротивления полупровод ников. Энергия , необх од им ая д ля превращ ения валентного электрона в электрон провод им ости, раз лична д ля раз личны х полупровод ников. Н априм ер, д ля чистого м онокристаллического крем ния , свобод ного от прим есей и раз личного род а д еф ектов кристаллической реш етки (такой полупровод ник наз ы вается собственны м ), эта энергия опред еля ется так наз ы ваем ой ш ириной з апрещ енной R з оны , которая д ля крем ния составля ет прим ерно 1,1 эВ . У д ельное сопротивление собственного крем ния м ож ет д остигать106 О м ·м . Е сли часть атом ов крем ния з ам енена атом ам и прим еси, наприм ер, ф осф ора, то энергия , необх од им ая д ля превращ ения свя з анны х с атом ам и ф осф ора электронов в электроны провод им ости, опред еля ется энергией активации прим есны х атом ов. Эта энергия з начительно м еньш е ш ирины з апрещ енной з оны . В крем нии энергия активации атом ов ф осф ора составля ет t0C 0,044 эВ . У д ельное сопротивление прим есного полупровод ника з ависит от концентрации и вид а Рис.1 прим еси и з начительно м еньш е сопротивления собственного полупровод ника. Н априм ер, д ля крем ния м ож ет д остигать10-3– 10-4 О м ·м . Электрическое сопротивление м ног их полупровод ников в небольш их тем пературны х интервалах с тем пературой из м еня ется нелинейно
12 B/T
0
R=R0e (1), гд е T=273+t C – абсолю тная тем пература, R0 и В – парам етры терм истора, причем R0 – сопротивление полупровод ника при Т→ ∞ , В =∆W/k – постоя нная , з авися щ ая от свойств полупровод ника, ∆W – энергия активации, равная половине энергии иониз ации атом ов прим еси в д анном полупровод нике, k – постоя нная Больцм ана. Н а рис.1 показ ана типичная з ависим остьR(t) д ля полупровод ника. Д иф ф еренцируя (1), получим dR/dT=R0eB/T(-B/T2)= – RB/T2=αR, откуд а α=
1 dR ⋅ = –B/T2 R dT
(2)
гд е α – тем пературны й коэф ф ициент сопротивления полупровод ника, которы й в отличие от αд ля м еталлов им еет отрицательны е з начения и в сильной степени з ависит от тем пературы . Н а рис.2 типичная з ависим ость α(Т) пред ставлена в коорд инатах α=α(1/T2). Д ля полупровод ников, такж е как и д ля м еталлов, тем пературны й коэф ф ициент α пред ставля ет относительное приращ ение сопротивления рез истора при увеличении тем пературы на од ин град ус и им еет раз м ерность 1/T 2 [α]=[град ]-1. Логариф м ируя (1), получим lnR=lnR0+B/T (3) Рис.2 И з уравнения (3) след ует, что нелинейная з ависим ость R=R(t) линеариз ируется в коорд инатах lnR=f(1/T) (рис.3), причем величина В опред еля ется наклоном пря м ой. Д ействительно, д иф ф еренцируя (3), получим lnR d (ln R) =B (4). -
d (1 / T )
В=
∆ ln R ∆(1 / T )
(lnR) i
lnR
Т .к. з ависим ость lnR=f(1/T) линейная , произ вод ную в (4) м ож но з ам енить отнош ением конечны х приращ ений, т.е. (5).
Д ля опред еления величины В рез ультаты 1/T эксперим ентальной з ависим ости R(t) пред ставля ю т в вид е точек, нанесенны х в коорд инатах lnR и 1/T , и аппроксим ирую т эту з ависим ость пря м ой. По наклону пря м ой вы числя ется (1/T)i 1/T Рис.3 величина В. Энергию активации прим еси ∆W вы числя ю т по найд енном у з начению В ∆W=B·k (6), -23 -1 -4 -1 гд еk=1,38·10 Д ж ·К = 0,86·10 эВ ·К – постоя нная Больцм ана. В еличину R0 м ож но опред елить, экстраполируя линейную з ависим ость lnR=f (1/T) д о пересечения с осью абсцисс, причем величина lnR0 опред еля -
13
ется пересечением пря м ой с осью абсцисс lnR0= lnR1/T=0. О д нако в практических случая х это не всегд а уд обно, т.к. область тем ператур из м еря ем ы х з начений R нах од ится вд али от начала коорд инат и экстраполя ция привод ит ксущ ественны м ош ибкам . Д ля опред еления R0 вы берем на эксперим ентальной з ависим ости lnR=f(1/T) произ вольную i-точку с коорд инатам и (lnR)i , (1/T)i . Под ставля я в (3) вы численноез начениеВ, получим lnR0=(lnR)i – B·(1/T)i , откуд а R0=ех р[(lnR)i – B·(1/T)i] (7) О писание макета, подготовка макета к работе и порядок измерений из лож ены в описании к лабораторной работе № 12 “И з учение тем пературной з ависим ости сопротивления м еталлов”. О бработка резул ьтатовизмерений 1. Сня тьз ависим остьR(t). Рез ультаты из м ерений з анести в таблицу. 2. Построитьграф икз ависим ости R(t). 3. Произ вести вы числения T i =273+t i 0C, 1/Ti , lnRi . Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 4. Построитьграф икз ависим ости lnR=f(1/T). 5. И з граф ика lnR=f(1/T) опред елить∆lnR и ∆(1/T). 6. По ф орм улам (5) и (6) вы числитьВ и ∆W. Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 7. В ы брать на граф ике lnR=f(1/T) произ вольную i–точку и опред елить ее коорд инаты 1/Ti и lnRi. По ф орм уле (7) вы числить величину R0. Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 8. Сд елатьвы вод ы по работе. Т аблица Рез ультаты из м ерений №
t0C
R, О м
Рез ультаты вы числний Т ,К
1/T, К -1
lnR
∆ ln R ... = = … ∆(1 / T ) ...
1
В=−
2
∆W=B·k = …
3
…
…
…
…
…
…
lnR – B/T
R0 = е
=…
n
К онтрол ьн ые вопросы 1. Раз личие м еж д у м еталлам и, полупровод никам и и д иэлектрикам и. К ак з ависит сопротивлениеэтих м атериалов от тем пературы ?
14
2. О бъ я снить ум еньш ение сопротивления полупровод ника с увеличением тем пературы . 3. Что такоетем пературны й коэф ф ициент сопротивления полупровод ников α и как он з ависит от тем пературы ? 4. О бъ я снить ф из ический см ы сл парам етров R0 и В. К ак эти парам етры опред еля ю тся эксперим ентально? 5. Что такое энергия активации прим еси ∆W и как она опред еля ется эксперим ентально? 6. Д ля чего в этой работе прим еня ется преобраз ование коорд инат? Почем у з ависим остьR(t) в коорд инатах lnR=f( 1/T) становится линейной? 7. Привести прим еры практического прим енения полупровод никовы х терм исторов. Литература К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С.322-331.
15
Составители: А лейников Н иколай М их айлович, А лейников А лексей Н иколаевич Ред актор Т их ом ирова О .А .