Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму: Практическое пособие. Часть 2

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

ЛА Б О РА Т О РН Ы Й ПРА К Т И К У М ПО ЭЛЕ К Т РИ ЧЕ СТ В У И М А ГН Е Т И ЗМ У Часть2 Практическоепособие Специальности: 010400 – ф из ика, 013800 – рад иоф из ика и электроника, 014100 – м икроэлектроника и полупровод никовы еприборы

В О РО Н Е Ж 2004

2

У тверж д ено научно-м етод ическим советом ф из ического ф акультета (14.04.04 г., протокол№ 4)

Составители: А лейников Н .М ., А лейников А .Н .

Практическое пособие по электричеству и м агнетиз м у (часть 2) под готовлено на каф ед реобщ ей ф из ики ф из ического ф акультета В оронеж ского госуд арственного университета. Реком енд уется д ля ауд иторной и сам остоя тельной под готовки студ ентов 2 курса д невного и вечернего отд елений ф из ического ф акультета.

3

Лабораторная работа № 16а И З У Ч Е НИ Е З А К О НО В П О С Т О Я ННО Г О Т О К А Ц ел ь работы : научиться собирать простейш ие электрические сх ем ы , эксперим ентально проверитьз акон О м а и з акон Д ж оуля -Ленца. О писание макета Лабораторны й м акет (рис.1), питаем ы й от сети перем енного напря ж ения 220 В , вклю чает д ва источника постоя нного напря ж ения Е и Е Х , д ва рез истора с ном иналам и R1=207 О м и R2=514 О м , рез истор RХ снеиз вестны м сопротивлением , рез истор R с регулируем ы м сопротивлением , вольтм етр постоя нного тока V, нулевой чувствительны й прибор Г – гальваном етр. (Гальваном етр Г в д анной работе не прим еня ется , а использ уется в работе№ 16б).

Г R1

RX

R

R2

E

EX

V

Рис.1

У пр .1. О предел ение эдсисточника Закон О м а д ля полной цепи им еет вид I =

E (1), r+R

гд еI – сила тока, E – эд систочника, r – внутреннеесопротивлениеисточника эд с, R – сопротивлениевнеш ней цепи. О чевид но, что при больш их з начения х R (R»r) напря ж ение U на внеш нем сопротивлении R равно Е , т.е.

Е

V Рис.2

E U = IR = R ≈ E . Е сли к источнику Е под клю чить вольтм етр V, внутреннее r+R

сопротивление которого, з начительно превы ш ает сопротивление источника r (RV»r), то вольтм етр покаж ет з начениеЕ . З ад ан и е 1. По показ ания м вольтм етра (рис.2) опред елитьэд систочника Е . З ад ан и е 2. Повторитьиз м ерения и опред елитьэд систочника Е Х .

У пр . 2. О предел ение внутреннего сопротивл ения источника эдс З ад ан и е. Собрать сх ем у рис.3. И з м ерить напря ж ение U на из вестном сопротивлении R (R1 или R2). В ы числитьток по Е V з акону О м а I=U/R. И спольз уя з начение Е , полученное в R r упр.1, по з акону О м а д ля полной цепи (1) вы числить внутреннеесопротивление источника r. Привести прим еры вы Рис.3 числений. У пр .3. О предел ение неизвестного сопротивл ения З ад ан и е. Зам енить в пред ы д ущ ей сх ем е (рис.3) из вестное сопротивление неиз вестны м R Х и из м ерить на нем напря ж ение. И спольз уя з начения Е и r,

4

полученны ев упр. 1 и 2, вы числить по з акону О м а (1) величину R Х . Привести прим ер вы числений. У пр .4. П осл едовател ьное и парал л ел ьное соединение сопротивл ений При послед овательном соед инении n сопротивлений полноесопротивлеn

ниеR равно их сум м е R = ∑ Ri . i =1

При параллельном соед инении n сопротивлений величина обратная полном у сопротивлению 1/R равна сум м еобратны х сопротивлений

n 1 1 =∑ . R i =1 Ri

З ад ан и е 1. К источнику Е (рис.4а) под клю чить послед овательно соед иненны е рез исторы R1 и R2 и из м еритьна них напря ж ения U1посл и U2посл. R1 U1 Е З ад ан и е 2. К источнику Е (рис.4б) под клю чить паr раллельно соед иненны е рез исторы R1 и R2 и R2 U 2 из м еритьна них напря ж ения U1пар и U2пар. а З ад ан и е 3. И спольз уя полученны е в упр. 1 и 2 з начения Е и r, а такж е из вестны е з начения R1 и R2 вы числить Е з начения U1 и U2 д ля случаев послед овательного и R2 U r R1 параллельного соед инения сопротивлений. Привести прим еры вы числений и сравнить их с рез ультатам и б Рис.4 из м ерений.

У пр .5. З акон Джоул я-Ленц а З ад ан и е. По рез ультатам из м ерений U1посл , U2посл , U1пар , U2пар упраж нения 4 по з акону Д ж оуля -Ленца P=U2/R вы числить м ощ ности Р 1посл , Р 2посл , Р 1пар , Р 2пар, рассеиваем ы е на сопротивления х R1 и R2 при послед овательном и параллельном соед инении сопротивлений. Привести прим еры вы числений. И з полученны х четы рех з начений м ощ ности указ ать м иним альное и м аксим альноез начения . Сд елатьвы вод ы . О бработка резул ьтатовизмерений 1. Д ля всех вы полненны х упраж нений привести сх ем ы из м ерений. 2. Привести прим еры вы числений опред еля ем ы х в упраж нения х величин. 3. Сд елатьвы вод ы по работе. К онтрол ьн ые вопросы 1. Сф орм улируйтез акон О м а: д ля учаска цепи, д ля полной цепи, д ля участка цепи, вклю чаю щ ей эд с. Закон О м а в д иф ф еренциальной ф орм е. 2. Поня тие сторонних сил. Почем у сторонние силы не м огут бы ть электростатического происх ож д ения ?

5

3. Послед овательноеи параллельноесоед инениесопротивлений. 4. К акопред елитьвнутреннеесопротивлениеи эд систочника? 5. Закон Д ж оуля -Ленца в интегральной и д иф ф еренциальной ф орм ах . Литература 1. К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985, С. 113-120, 131-136. 2. Электрическиеиз м ерения / Под ред . А .В .Ф рем ке. – Л., 1973. 3. Электрическиеиз м ерения / Под ред . Е .Т .Ш рам кова. – М ., 1972.

Лабораторная работа № 16б НУ ЛЕ В Ы Е М Е Т О ДЫ И З М Е Р Е НИ Й Ц ел ь работы: оз наком иться с нулевы м и м етод ам и из м ерений – м остовы м м етод ом из м ерения сопротивлений и ком пенсационны м м етод ом из м ерения эд си напря ж ений. О писание макета Г Лабораторны й м акет (рис.1), M R1 RX R питаем ы й от сети перем енного напря ж ения 220 В , вклю чает д ва V источника постоя нного напря ж ения Е EX E R2 Рис.1 и Е Х , д ва рез истора с ном иналам и R1=207 О м и R2=514 О м , рез истор RХ с неиз вестны м сопротивлением , рез истор R с регулируем ы м сопротивлением , вольтм етр постоя нного тока V, нулевой чувствительны й прибор (гальваном етр) Г и м агаз ин сопротивлений М . У пр .1. И змерение сопротивл ения мостовы м методом c При из м ерении неиз вестного сопротивления м етод ом R R3 x ам перм етра- вольтм етра воз никаю т ош ибки из м ерений из a b з а погреш ностей, вносим ы х ам перм етром и вольтм етром . Г Е сли из м еря ем ое сопротивление сравним о по величине с внутренним сопротивлением вольтм етра, то вольтм етр, R1 R2 ш унтируя участок с сопротивлением , соз д ает ош ибку в опd ред елении сопротивления . При м алы х з начения х сопротивРис.2 ления , сравним ы х с сопротивлением ам перм етра, ам перм етр соз д ает д ополнительноесопротивление, что такж епривод ит кош ибкам .

6

М остовы е м етод ы из м ерения сопротивлений поз воля ю т исклю чить ош ибки, соз д аваем ы е ам перм етром и вольтм етром . Н а рис.1 четы ре сопротивления RХ , R1, R2 и R3 образ ую т плечи так наз ы ваем ой сх ем ы м оста. В од ну д иагональ м оста ab вклю чен источник эд с E, а в д ругую д иагональ cd – нулевой прибор Г (гальваном етр или д ругой вы сокочувствительны й прибор). О чевид но, что ток в д иагонали cd, буд ет отсутствовать, если потенциалы в точках c и d од инаковы , т.е. равны напря ж ения Uaс=Uad и Ucb=Udb. Это вы полня ется при соотнош ении м еж д у плечам и м оста, наз ы ваем ы м условием баланса м оста

Rx R1 = . R3 R2

Пусть, наприм ер, R1 и R2 – из вестны е постоя нны е сопротивления , а R3 – регулируем ое сопротивление, наприм ер, м агаз ин сопротивлений. Регулируя R3, м ож но д обиться баланса м оста по показ ания м нулевого прибора Г и неиз вестноесопротивлениеRХ вы числитьпо ф орм улеRx = R3

R1 (1). R2

Д остоинство м етод а в том , что точность опред еления RХ не з ависит от точности из м ерительны х приборов, а з ависит только от чувствительности нулевого прибора и от точности сопротивлений R1, R2 и R3. М остовы е м етод ы ш ироко прим еня ю тся не только д ля из м ерения активны х сопротивлений, но и д ля из м ерения ем костей и инд уктивностей. При этом использ ую тся источники перем енного тока, а в качестве нулевы х инд икаторов раз нообраз ны е вы сокочувствительны е устройства – осциллограф ы , циф ровы евольтм етры , световы еи з вуковы еинд икаторы и д р. З ад ан и е 1. Собрать сх ем у рис.2. В плечо аc вклю чить рез истор RХ , в плечо bc – м агаз ин сопротивлений (использ ую тся 1 и 4 клем м ы ). В ращ ая курбели м агаз ина, д обиться нулевого показ ания прибора Г. О пред елитьз начение R3 и вы числить по ф орм уле (1) неиз вестное сопротивление RХ . Сравнить с рез ультатом работы № 4 (упр.3). З ад ан и е 2. И з м ерить внутреннее сопротивление вольтм етра, з ам енив RХ в пред ы д ущ ем з ад ании вольтм етром . У пр .2. О предел ение эдсисточника компенсац ионным методом К ом пенсационны й м етод из м ерения эд с и напря ж ений, такж е как и м остовой м етод из м ерения сопротивлений, относится к нулевы м м етод ам . М етод основан на ком пенсации (уравнивании) из м еря ем ого напря ж ения (эд с) напря ж ением от вспом огательного источника. В ы сокая точность при ком пенсационны х из м ерения х опред еля ется тем , что когд а напря ж ения ском пенсированы , ток через нулевой прибор и из м еря ем ы й источник эд с не ид ет. При этом исклю чаю тся ош ибки, вносим ы е пад ением напря ж ения на внутреннем сопротивлении из м еря ем ого источника и на провод никах , а такж е исклю чается ш унтирую щ ее воз д ействие из м ерителя напря ж ения – вольтм етра.

7

Н а рис.3 показ ан прим ер ком пенсационной сх ем ы . О чевид но, что ток через нулевой прибор Г не ид ет, когд а потенциалы в точках b и d од инаковы . Потенциалы в точках а и с такж еод инаковы , т.к. ас – это участок провод ника, по котором у ток в м ом ент ком пенсации не ид ет. След овательно, в м ом ент ком пенсации напря ж ение Uab равно напря ж ению Ucd, т.е. EX. Т аким образ ом , опред еление эд с свод ится к из м ереE нию напря ж ения на сопротивлении R. R З ад ан и е 1. Собрать сх ем у рис.3. В качестве перем енног о сопротивления R использ овать рез истор a b V R, раз м ещ енны й на м акете. Рег улируя R, д обиться Г E x нулевог о показ ания прибора Г . По показ ания м c d вольтм етра V опред елить эд с Е Х . Сравнить с Рис.3

рез ультатом работы № 4 (упр.2). О бработка резул ьтатовизмерений 1. Д ля всех вы полненны х упраж нений привести сх ем ы из м ерений. 2. Привести прим еры вы числений опред еля ем ы х в упраж нения х величин. 3. Сд елатьвы вод ы по работе. К онтрол ьн ые вопросы 1. Погреш ности, вносим ы е при из м ерения х ам перм етром и вольтм етром . К аким д олж но бы ть внутреннее сопротивление у ид еальны х ам перм етра и вольтм етра? Почем у? 2. Поня тие о нулевы х м етод ах из м ерений. К аким требования м д олж ен уд овлетворя тьнулевой прибор? 3. Почем у при нулевы х м етод ах д остигается вы сокая точностьиз м ерений? 4. М остовой м етод из м ерения сопротивлений. У словиебаланса м оста. 5. К ом пенсационны й м етод из м ерения эд си напря ж ений. Литература 1. Электрическиеиз м ерения / Под ред . А .В .Ф рем ке. – Л., 1973. 2. Электрическиеиз м ерения / Под ред . Е .Т .Ш рам кова. – М ., 1972.

8

Лабораторная работа № 12 И З У Ч Е НИ Е Т Е М П Е Р А Т У Р НО Й З А В И С И М О С Т И С О П Р О Т И В ЛЕ НИ Я М Е Т А ЛЛО В Ц ел ь работы: оз наком иться с тем пературной з ависим остью м еталлического рез истора и опред елитьего электрическиепарам етры . В ведение. В се вещ ества в з ависим ости от их уд ельного электрического сопротивления ρ раз д еля ю тся на 3 группы : ρ<10 -3 О м ·м – м еталлы (провод ники); 10-3<ρ<105 О м ·м – полупровод ники; ρ>105 О м ·м – д иэлектрики (из оля торы ). О д нако такое раз д еление я вля ется д овольно условны м , т.к. у од них и тех ж е вещ еств в з ависим ости от раз ны х условий их электрические свойства м огут сущ ественно из м еня ться . Н априм ер, вод а вы сокой степени чистоты им еет вы сокое сопротивление и я вля ется х орош им из оля тором . По м ере растворения в ней кислот или щ елочей уд ельное сопротивление вод ы ум еньш ается и м ож ет приним ать з начения , х арактерны е д ля всех трех групп м атериалов. О сновное раз личие в элетропровод ности м еж д у м еталлам и и полупровод никам и не количественное, а качественное. Н априм ер, при нагревании электрическое сопротивление м еталлов воз растает, а у полупровод ников ум еньш ается . Х орош ая электропровод ность и теплопровод ность м еталлов объ я сня ется наличием в них больш ой концентрации свобод ны х электронов, не свя з анны х с отд ельны м и атом ам и. Свобод ны е электроны легко реагирую т на внеш ние воз д ействия и учавствую т в переносе тепла и электричества. С увеличением тем пературы скорость теплового х аотического д виж ения свобод ны х электронов воз растает и увеличивается число столкновений электронов. Этим объ я сня ется увеличение сопротивления м еталлов с ростом тем пературы или ум еньш ениеих электропровод ности и теплопровод ности. Электрическое сопротивление м ногих м еталлов в небольш их тем пературны х интервалах стем пературой из м еня ется линейно, т.е. R=R0(1+ αt) (1), гд е R0 – сопротивление м еталла при R 00С, t – тем пература м еталла в 0С, α – тем пературны й коэф ф ициент сопротивления . Д ля м еталлов α>0, т.к. сопротивление всех м еталлов R увеличивается с тем пературой. Д иф ф еренцируя (1) по t, получим Ro α=

1 dR ⋅ R0 dt

t

(2).

Т .к. тем пературная з ависим ость R(t) линейная , произ вод ную в (2) м ож но з ам енить отнош ением

o

tC 0

Рис.1

9

конечны х приращ ений α=

1 ∆R ⋅ R0 ∆t

(3).

Т аким образ ом , тем пературны й коэф ф ициент α пред ставля ет относительное приращ ение сопротивления м еталла при увеличении тем пературы на од ин град ус и им еет раз м ерность [α]=[град ]-1. Д ля чисты х м еталлов α близ ок к коэф ф ициенту объ ем ного расш ирения газ ов 1/273 и раз личен д ля раз ны х м еталлов. Д ля некоторы х сплавов α им еет очень м алое з начение. Н априм ер, д ля константана α≈10-6 град -1. Проволока из константана использ уется д ля из готовления прециз ионны х терм остабильны х рез исторов. Н а рис.1 показ ана з ависим ость сопротивления м еталла от тем пературы R(t). В еличина R0 опред еля ется пересечением экстраполируем ой пря м ой R(t) с осью абсцисс, а коэф ф ициент α согласно (3) наклоном пря м ой R(t). О писание макета. Н а рис.2 из ображ ена лицевая панель электронного терм остата. Т ерм остат питается от сети 220 В . Т ем пература терм остатируем ой я чейки 1, внутри которой пом ещ аю тся исслед уем ы еобраз цы , автом атически устанавливается поворотом д вух курбелей (ручек) 2 и 3. Левой ручкой 2 устанавливаю тся д еся тки град усов, а правой ручкой 3 – ед иницы град усов. Н априм ер, д ля установления тем пературы 470 (как показ ано на рис.2) циф ра “4” левого курбеля , и циф ра “7” правого установлены против соответстую щ их м еток на панели терм остата. Световой инд икатор 4 вы клю чается по д остиж ении з ад аваем ой тем пературы нагревателем терм остата. И сслед ум ы й образ ец под клю чается провод никам и к из м ерителю сопротивления 5, наприм ер, к вольтм етру универсальном у типа В 7-22.

5 2

3

1

4

Рис.2

10

П одготовка макета к работе 1. Под клю чить исслед уем ы й образ ецк из м ерителю сопротивления В 7-22 и из м ерить сопротивление образ ца при ком натной тем пературе. Пред елы из м ерения В 7-22 установить так, чтобы показ ания прибора соответствовали нем енее, чем трем з начащ им циф рам , наприм ер 47,1 О м . 2. О ба курбеля терм остата установить в нулевы е полож ения . После этого вклю читьтерм остат в сеть. 3. У становить левы й курбель2 в полож ение“2” (циф ра “2”) против м етки на панели терм остата, что соответствует тем пературе 200С. В ращ ая правы й курбель 3, установить тем пературу терм остата м иним ально превы ш аю щ ую ком натную , наприм ер 220С (м иним альны е показ ания курбелей, при которы х светится световой инд икатор 4). П орядок измеренийи обработка резул ьтатов 1. После вы клю чения светового инд икатора д ож д аться стабилиз ации тем пературы терм остата (показ ания прибора В 7-22 перестанут из м еня ться ) и опред елитьсопротивлениебраз ца при д анной тем пературе. 2. Под обно пред ы д ущ ем у пункту сня тьз ависим остьR(t) синтервалом 100 д о тем ператур, не превы Рез ультаты из м ерений Рез ультаты вы числений ш аю щ их 1000 (левы й курбель переклю чать на R, О м № to C од но д еление, правы й курбель д о конца из м е1 R o = ... рений непереклю чать). 3. Рез ультаты из м ерений 2 з анести в таблицу. По... 3 строить граф ик з ависи= R = ... ... = Ro t м ости R(t) и опред елить ... ... ... величину α. n

К онтрол ьн ые вопросы 1. О бъ я снить раз личие м еж д у м еталлам и, полупровод никам и и д иэлектрикам и. 2. Чем объ я сня ется вы сокая электропровод ность (и теплопровод ность) м еталлов и ееум еньш ениесростом тем пературы ? 3. К ак по эксперим ентальной з ависим ости R(t) опред елить тем пературны е парам етры м еталлического рез истора R0 и α? 4. К ак по величине сопротивления R м еталлического рез истора, з ная его тем пературны епарам етры R0 и α, опред елитьего тем пературу? 5. Привести практические прим еры полож ительного и отрицательного проя вления тем пературной з ависим ости сопротивления м еталлов. Литература К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С.116-119.

11

Лабораторная работа № 13 И З У Ч Е НИ Е Т Е М П Е Р А Т У Р НО Й З А В И С И М О С Т И С О П Р О Т И В ЛЕ НИ Я П О ЛУ П Р О В О ДНИ К О В Ц ел ь работы : оз наком иться с тем пературной з ависим остью полупровод никового рез истора (терм истора) и опред елить его электрические парам етры , использ уя преобраз ованиекоорд инат. В ведение Полупровод никовы е рез исторы , в отличие от м еталлических , им ею т отрицательны й тем пературны й коэф ициент сопротивления , т.е. с увеличением тем пературы их сопротивление ум еньш ается . О бъ я сня ется это тем , что электроны в м еталлах и полупровод никах свя з аны по-раз ном у. В м еталлах больш ая концентрация свобод ны х электронов, учавствую щ их в переносе тока, с тем пературой практически не из м еня ется . С увеличением тем пературы увеличивается тепловая скоростьсвобод ны х электронов и число их столкновений, что привод ит к воз растанию электрического сопротивления м еталлов. При нагреваниии полупровод ников облегчается отры в валентны х электронов и превращ ение их в свобод ны е электроны провод им ости, что привод ит к увеличению электронов провод им ости и ум еньш ению сопротивления полупровод ников. Энергия , необх од им ая д ля превращ ения валентного электрона в электрон провод им ости, раз лична д ля раз личны х полупровод ников. Н априм ер, д ля чистого м онокристаллического крем ния , свобод ного от прим есей и раз личного род а д еф ектов кристаллической реш етки (такой полупровод ник наз ы вается собственны м ), эта энергия опред еля ется так наз ы ваем ой ш ириной з апрещ енной R з оны , которая д ля крем ния составля ет прим ерно 1,1 эВ . У д ельное сопротивление собственного крем ния м ож ет д остигать106 О м ·м . Е сли часть атом ов крем ния з ам енена атом ам и прим еси, наприм ер, ф осф ора, то энергия , необх од им ая д ля превращ ения свя з анны х с атом ам и ф осф ора электронов в электроны провод им ости, опред еля ется энергией активации прим есны х атом ов. Эта энергия з начительно м еньш е ш ирины з апрещ енной з оны . В крем нии энергия активации атом ов ф осф ора составля ет t0C 0,044 эВ . У д ельное сопротивление прим есного полупровод ника з ависит от концентрации и вид а Рис.1 прим еси и з начительно м еньш е сопротивления собственного полупровод ника. Н априм ер, д ля крем ния м ож ет д остигать10-3– 10-4 О м ·м . Электрическое сопротивление м ног их полупровод ников в небольш их тем пературны х интервалах с тем пературой из м еня ется нелинейно

12 B/T

0

R=R0e (1), гд е T=273+t C – абсолю тная тем пература, R0 и В – парам етры терм истора, причем R0 – сопротивление полупровод ника при Т→ ∞ , В =∆W/k – постоя нная , з авися щ ая от свойств полупровод ника, ∆W – энергия активации, равная половине энергии иониз ации атом ов прим еси в д анном полупровод нике, k – постоя нная Больцм ана. Н а рис.1 показ ана типичная з ависим остьR(t) д ля полупровод ника. Д иф ф еренцируя (1), получим dR/dT=R0eB/T(-B/T2)= – RB/T2=αR, откуд а α=

1 dR ⋅ = –B/T2 R dT

(2)

гд е α – тем пературны й коэф ф ициент сопротивления полупровод ника, которы й в отличие от αд ля м еталлов им еет отрицательны е з начения и в сильной степени з ависит от тем пературы . Н а рис.2 типичная з ависим ость α(Т) пред ставлена в коорд инатах α=α(1/T2). Д ля полупровод ников, такж е как и д ля м еталлов, тем пературны й коэф ф ициент α пред ставля ет относительное приращ ение сопротивления рез истора при увеличении тем пературы на од ин град ус и им еет раз м ерность 1/T 2 [α]=[град ]-1. Логариф м ируя (1), получим lnR=lnR0+B/T (3) Рис.2 И з уравнения (3) след ует, что нелинейная з ависим ость R=R(t) линеариз ируется в коорд инатах lnR=f(1/T) (рис.3), причем величина В опред еля ется наклоном пря м ой. Д ействительно, д иф ф еренцируя (3), получим lnR d (ln R) =B (4). -

d (1 / T )

В=

∆ ln R ∆(1 / T )

(lnR) i

lnR

Т .к. з ависим ость lnR=f(1/T) линейная , произ вод ную в (4) м ож но з ам енить отнош ением конечны х приращ ений, т.е. (5).

Д ля опред еления величины В рез ультаты 1/T эксперим ентальной з ависим ости R(t) пред ставля ю т в вид е точек, нанесенны х в коорд инатах lnR и 1/T , и аппроксим ирую т эту з ависим ость пря м ой. По наклону пря м ой вы числя ется (1/T)i 1/T Рис.3 величина В. Энергию активации прим еси ∆W вы числя ю т по найд енном у з начению В ∆W=B·k (6), -23 -1 -4 -1 гд еk=1,38·10 Д ж ·К = 0,86·10 эВ ·К – постоя нная Больцм ана. В еличину R0 м ож но опред елить, экстраполируя линейную з ависим ость lnR=f (1/T) д о пересечения с осью абсцисс, причем величина lnR0 опред еля -

13

ется пересечением пря м ой с осью абсцисс lnR0= lnR1/T=0. О д нако в практических случая х это не всегд а уд обно, т.к. область тем ператур из м еря ем ы х з начений R нах од ится вд али от начала коорд инат и экстраполя ция привод ит ксущ ественны м ош ибкам . Д ля опред еления R0 вы берем на эксперим ентальной з ависим ости lnR=f(1/T) произ вольную i-точку с коорд инатам и (lnR)i , (1/T)i . Под ставля я в (3) вы численноез начениеВ, получим lnR0=(lnR)i – B·(1/T)i , откуд а R0=ех р[(lnR)i – B·(1/T)i] (7) О писание макета, подготовка макета к работе и порядок измерений из лож ены в описании к лабораторной работе № 12 “И з учение тем пературной з ависим ости сопротивления м еталлов”. О бработка резул ьтатовизмерений 1. Сня тьз ависим остьR(t). Рез ультаты из м ерений з анести в таблицу. 2. Построитьграф икз ависим ости R(t). 3. Произ вести вы числения T i =273+t i 0C, 1/Ti , lnRi . Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 4. Построитьграф икз ависим ости lnR=f(1/T). 5. И з граф ика lnR=f(1/T) опред елить∆lnR и ∆(1/T). 6. По ф орм улам (5) и (6) вы числитьВ и ∆W. Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 7. В ы брать на граф ике lnR=f(1/T) произ вольную i–точку и опред елить ее коорд инаты 1/Ti и lnRi. По ф орм уле (7) вы числить величину R0. Рез ультаты вы числений з анести в таблицу. 8. Сд елатьвы вод ы по работе. Т аблица Рез ультаты из м ерений №

t0C

R, О м

Рез ультаты вы числний Т ,К

1/T, К -1

lnR

∆ ln R ... = = … ∆(1 / T ) ...

1

В=−

2

∆W=B·k = …

3

…

…

…

…

…

…

lnR – B/T

R0 = е

=…

n

К онтрол ьн ые вопросы 1. Раз личие м еж д у м еталлам и, полупровод никам и и д иэлектрикам и. К ак з ависит сопротивлениеэтих м атериалов от тем пературы ?

14

2. О бъ я снить ум еньш ение сопротивления полупровод ника с увеличением тем пературы . 3. Что такоетем пературны й коэф ф ициент сопротивления полупровод ников α и как он з ависит от тем пературы ? 4. О бъ я снить ф из ический см ы сл парам етров R0 и В. К ак эти парам етры опред еля ю тся эксперим ентально? 5. Что такое энергия активации прим еси ∆W и как она опред еля ется эксперим ентально? 6. Д ля чего в этой работе прим еня ется преобраз ование коорд инат? Почем у з ависим остьR(t) в коорд инатах lnR=f( 1/T) становится линейной? 7. Привести прим еры практического прим енения полупровод никовы х терм исторов. Литература К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С.322-331.

15

Составители: А лейников Н иколай М их айлович, А лейников А лексей Н иколаевич Ред актор Т их ом ирова О .А .