М инисте р ство о б щ е го и пр о ф е ссио нально го о б р азо вания Р о ссий ско й ф е де р ации № 892 Физиче ский ф ак...
28 downloads
193 Views
332KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М инисте р ство о б щ е го и пр о ф е ссио нально го о б р азо вания Р о ссий ско й ф е де р ации № 892 Физиче ский ф акульте т К а ф едр а о бщ ей ф изики
М ет од и чес к и е у к азани я к лаборат орном у п рак т и к у м у п о оп т и к е для ст уден т о в 2 кур са дн евн о го и 3 кур са вечер н его о т делен ий
Coст а вит ели: В .Е. Рисин , О. М. Г о лицин а , И.Е. За н ин . Ю .Н. Пер ин
В о ро не ж 1998
2
Л а бора торн а я ра бота № 18 Д И Ф Р А К Ц И Я Ф Р ЕН Е Л Я Н А К Р У ГЛ О М О ТВЕ Р СТИ И Пос т а вим н а пут и с феричес кой ра с ходящ ейс я с ветовой вол н ы
н епро-
зра чн ы й экра н с кругл ы м от верс тием ра диус а г, ра с пол ож ив его та к» чт обы перпен дикул яр, опущ ен н ы й из ис т очн ика с вет а S н а экра н , попа л в цен т р от верс т ия (рис . 1). Н а продол ж ен ии эт ого перпен дикул яра возьмем т очку Р . Пус т ь г мн ого мен ьш е ра диус а кривизн ы
а
вол н ового фрон т а , па -
да ю щ его н а прегра ду, и ра с с тоян ия Н от прегра ды до т очки н а бл ю ден ия Р .
Р ис . 1 Д ифра кцион н а я ка рт ин а , н а бл ю да ема я н а экра н е, предс т а вл яет с обой кон цен тричес кие с вет л ы е и темн ы е кол ьца . И н т ен с ивн ос т ь в цен т ре дифра кцион н ой ка ртин ы , в т очке Р определ яет с я чис л ом от кры т ы х кол ьцевы х зон Ф рен ел я. О с обен н ос т ью
вы бора кол ьцевы х зон Ф рен ел я явл яетс я, ка к извес т н о
[1], то, что ра с с тоян ия от кра ев с ос едн ихзон до т очки Р отл ича ю т с я н а λ/2 (см. рис . 1), т. е. дейс т вия с ос едн ихзон ос л а бл яю т друг друга . Вкл а д зон ы
3
в с умма рн ую а мпл ит уду вол н ы в точке Р мон отон н о умен ьш а ет с я с рос т ом н омера зон ы . Сумма рн а я а мпл ит уда вточке Р определ яет с я вы ра ж ен ием: E=
E1 Em + 2 2
(1)
гдеE1 - вкл а д первой зон ы Ф рен ел я, Е m - вкл а д пос л едн ей зон ы Ф рен ел я, помещ а ю щ ейс я вот верс т ии. Зн а кпл ю с вформул е(1) берет с я при н ечет н омm, а мин ус - при четн ом. При пол н ос т ью от кры томвол н овомфрон т е(m=∝ ) Е m=0, E =
E1 2
Е с л и от верс т иеот кры ва ет четн оечис л о зон Ф рен ел я, то т очка Р будет т емн ой. Е с л и от кры т о н ечет н оечис л о зон Ф рен ел я, то вт очке Р ос вещ ен н ос т ь будет бол ьш е, чемпри пол н ос т ью от кры т омвол н овомфрон т е. Ч ис л о от кры т ы хзон (кот ороепомещ а ет с я вот верс т ии, ес л и с мот рет ь из т очки н а бл ю ден ия Р ) дл я с феричес кой ра с ходящ ейс я вол и определ яет с я вы ра ж ен ием[1]: m=
r2 1 1 + λ a H
(2)
Та кимобра зом, ес л и за фикс ирова т ь зн а чен ия r, λ, а и измен ят ь ра с с тоян ие Н меж дупрегра дой с кругл ы мот верс т иеми экра н ом, т о вцен т редифра кцион н ой ка рт ин ы будет н а бл ю да т ьс я периодичес ка я с мен а ма кс имумови мин имумовин т ен с ивн ос ти впл от ь до ра с с тоян ия Н max , которомус оот вет с т вует m<1. Ц ел ью н а с тоящ ей ра бот ы явл яет с я н а бл ю ден ие дифра кции с вет а н а кругл омот верс т ии, определ ен иера диус а от верс т ия r и чис л а от кры ты х зон Ф рен ел я.
4
Пра кт ичес ка я ча с т ь Схема опы т а по н а бл ю ден ию дифра кции Ф рен ел я н а кругл омот верс тии предс т а вл ен а н а рис . 2. И зл учен ие He-Ne л а зера па да ет н а л ин зу L1 , с обира ет с я вфокус е л ин зы и да л еера с ходящ имс я с феричес кимвол н овы мфрон т омпа да ет н а прегра дуD с ка л иброва н н ы мкругл ы мот верс т ием. Д ифра кцион н а я ка рт ин а , пол уча ема я вточкеР , проект ирует с я с помощ ью л ин зы 1л н а экра н Q. Л ин за L2 н еобходима дл я пол учен ия н а экра н е увел ичен н ой дифра кцион н ой ка ртин ы , котора я л егко ра зл ичима визуа л ьн о.
Р и с .2 При измен ен ии ра с с т оян ия S' меж дул ин зой L2; и экра н омQ будет мен ят ьс я и пол ож ен иет очки Р , дифра кц ион н а я ка рт ин а вкот орой проец ирует с я н а экра н . В экс перимен те удобн о измерят ь ра с с тоян ие Х от прегра ды с от верс тиемдо л ин зы L2 при фикс ирова н н омра с с тоян ии h меж дупрегра дой с от верс тиеми экра н ом(с м. рис .2). Р а с с т оян иеН мож н о вы чис л ит ь по формул а м:
5
1
1
H=X-|S|, S = − S f
(3)
2
гдеf2 - фокус н ое ра с с т оян иел ин зы L2. О предел яя ра с с т оян ия Н , дл я кот оры хн а бл ю да ю т с я экс т ремумы в ц ен тредифра кцион н ой ка рт ин ы , мож н о по формул е(2) вы чис л ит ь ра диус от верс т ия r и чис л о от кры ты хзон Ф рен ел я. Будемотодвига т ь л ин зуL2 от экра н а . При этомН будет умен ьш а т ьс я. Пус т ь первомун а бл ю да емомумин имумус оот вет с т вует т о от кры т ы хзон Ф рен ел я. Тогда дл я эт ого и пос л едую щ ихма кс имумови мин имумовформул у(2) мож н о за пис а т ь ввиде: Y == А + B(k + то ),
(4)
где Y == 1/Н, А = - 1/а . В == λ/r2, k = 0, 1. 2.... Пос кол ькуm0 за ра н еен еизвес т н о, введемобозн а чен ие A=A+Bmo. (5) Т о гда Y=A'+Bk. (6) К а кс л едует из (6), вел ичин а Y л ин ейн о за вис ит от н омера экс т ремума k. Ст роя т а кую за вис имос т ь и определ яя А ' и В (по гра фикуил и по мет одун а имен ьш ихква дра т ов| 2 |) мож н о за т емвы чис л ит ь г и m0 по формул а м: r=
λ 1 1 , m0 = A + , B B a
(7)
Порядокизмерен ий и обра бот ки. 1. Н а н а пра вл яю щ емрел ьс ес обра т ь ус т а н овкус огл а с н о рис . 2. Вкл ю чит ь л а зери добит ьс я, чт обы оптичес кие цен тры л ин з L1, L2 и ц ен трот верс т ия л еж а л и н а одн ой прямой, па ра л л ел ьн ой н а пра вл яю щ ему рел ьс у. Р екомен дуемоера с с тоян ие меж дупрегра дой с от верс т иеми экра -
6
н омh = 60-90 с м. Р екомен дуемое ра с с т оян ие от л ин зы L1 до прегра ды с от верс т ием- 40-60 с м. 2. Придвин ут ь л ин зуL2 ка кмож н о бл иж е кэкра н у( н е мен яя h ) и за т еммедл ен н о от одвига т ь ее, с л едя за дифра кцион н ой ка рт ин ой. При н а бл ю ден ии вц ен т редифра кцион н ой ка рт ин ы мин имумови ма кс имумов ин т ен с ивн ос ти н еобходимо производить измерен ия с оот ветс т вую щ ихра с с т оян ий X. Вс е зн а чен ия k , X, Н и Y с вес т и вт а бл иц у(н а помин а ем, чт о от с чет экс т ремумовведет с я н а чин а я с мин имума ми первомумин имумус оот вет с т вует k=0). 3. Р а с с чит а т ь по методун а имен ьш ихква дра т ов| 2| па ра метры А ’и В прямой (6) и ихпогреш н ос ти. Пос троит ь гра фикY==f(k). 4. Вы чис л ит ь по формул а м(7) r и m0. Сдел а т ь за кл ю чен иепо ра боте. Примеча н ие. В ра бот еис пол ьзует с я He-Ne л а зерс дл ин ой вол н ы изл учен ия К =0,б2 мкм. Ф окус н ое ра с с тоян ие л ин зы L1 f1’= 11 с м, фокус н ое ра с с тоян иел ин зы L2 f2’ ==25/8 с м. К он трол ьн ы евопрос ы 1. Ч т о т а коедифра кция с вет а ? Д ифра кция Ф рен ел я и дифра кция Ф ра ун гофера . За чемн уж н о т а коедел ен иеи ка киес ущ ес т вую т крит ерии дл я оцен ки типа дифра кции? 2. Прин цип Гю йген с а -Ф рен ел я и его ис пол ьзова н иедл я ра с чет а дифра кцион н ой ка ртин ы . З. М ет од зон Ф рен ел я. К огда он ис пол ьзует cя и вчемего с ут ь? Зон ы Ф рен ел я дл я кругл ого от верс тия. Вы вес т и формул ы дл я пл ощ а ди и ра диус а зон Ф рен ел я дл я с феричес кого ра с ходящ егос я вол н ового фрон т а . 4. Д ифра кция Ф рен ел я от кругл ого от верс т ия. Гра фичес коес л ож ен ие а мпл ит уд. О бъ яс н ить н а л ичиекон цен т ричес кихт емн ы хи с вет л ы хкол ец в дифра кцион н ой ка рт ин е.
7
5. Д ифра кция Ф рен ел я от кругл ого н епрозра чн ого экра н а . 6. М ет одика л а бора т орн ой ра боты . Л итера т ура 1. Са вел ьевИ .В, К урс общ ей физики. М ., 1978. Т. 2. 2. Сква йреД ж . Пра кт ичес ка я физика . М ., 1971.
Л а бора торн а я ра бота № 19 Д И Ф Р А К Ц И Я Л А ЗЕ Р Н О ГО И ЗЛ У Ч ЕН И Я Н А Р А ЗЛ И Ч Н ЫХ ПР Е ГР А Д А Х Ц ел ь ра бот ы : изучен иедифра кции Ф ра ун гофера л а зерн ого изл учен ия н а одн ой щ ел и, N-щ ел ях(дифра кцион н ой реш ет ке) и н а мел кихкругл ы хча с т ица х. О предел ен ие ш ирин ы щ ел и, пос тоян н ой дифра кц ион н ой реш ет ки и диа метровмел кихча с тиц. Д ифра кция Ф ра ун гофера н а бл ю да етс я впа ра л л ел ьн ы хл уча х, пол уча емы хпри помощ и оптичес кихс ис т ем- кол л има торов. При ис пол ьзова н ии л а зера опт ичес ка я с хема опы т овзн а чит ел ьн о упрощ а ет с я, т а кка кизл уча емы ел а зеромкогерен тн ы ес ветовы епучки явл яю т с я па ра л л ел ьн ы ми и н ет ребую т опт ичес кихс ис темдл я кол л има ции. О бщ а я с хема н а бл ю ден ия дифра кции Ф ра ун гофера вра зл ичн ы хза да н ияхн а с т оящ ей ра бот ы приведен а н а рис . 1. Па ра л л ел ьн ы й пучокл учей от He-Ne л а зера 1 ос вещ а ет ис с л едуемы й объ ект 2 (ра здвиж н а я щ ел ь, дифра кцион н а я реш ет ка , мел кие кругл ы е ча с тицы ). Д ифра кцион н а я ка рт ин а н а бл ю да ет с я н а экра н е3, н а ходящ емс я н а ра с с тоян ии L от ис с л едуемого объ ект а . Д л я н а бл ю ден ия н а экра н едифра кции впа ра л л ел ьн ы хпучка хра с с тоян иеL дол ж н о бы т ь зн а чит ел ьн о бол ьш е а 2/λ, гдеа - хара кт ерн ы й ра змеробъ ект а , н а кот ором дифра гирует л а зерн оеизл учен ие.
8
Р ис . 1. Схема н а бл ю ден ия дифра кции Ф ра ун гофера . 1- л а зер, 2 - ис с л едуемы й объ ект , 3 - экра н , 4-н а пра вл яю щ ий рел ьс . За да н ие1. И зучен ие дифра кции Ф ра ун гофера н а ра здвиж н ой щ ел и. Р а с с мот римпа ден ие пл ос кого вол н ового фрон т а н а щ ел ь, дл ин а кот орой зн а чит ел ьн о бол ьш е ееш ирин ы b. Согл а с н о прин ципуГю йген с а , ка ж да я точка пл ос кос т и щ ел и, до кот орой дош л о с ветовое кол еба н иес т а н овит с я ис точн икомкогерен т н ы хвторичн ы хвол н , ра с прос тра н яю щ ихся во вс ес т орон ы под вс евозмож н ы ми угл а ми дифра кции. В резул ьт а т е ин т ерферен ции вт оричн ы хвол н будет н а бл ю да т ьс я измен ен ие ин т ен с ивн ос т и с умма рн ой вол н ы вза вис имос ти от угл а дифра кции. Гра фикра с предел ен ия ин тен с ивн ос ти Iϕ от угл а дифра кции предс т а вл ен н а рис . 2. Н а цен тра л ьн ы й (н ул евого порядка ) дифра кцион н ы й ма кс имум приходитс я окол о 90% ин тен с ивн ос ти с вет ового потока , вы ходящ его из щ ел и. М а кс имумы и мин имумы бол ее вы с окихпорядковра с пол а га ю т с я с имметричн о от н ос ит ел ьн о ц ен т ра л ьн ого ма кс имума . При эт омпол ож ен иемин имумовопредел яетс я с оот н ош ен ием: bsinϕ min ==± kλ , гдеk = 1,2,3,...
(1)
Пол ож ен иедифра кцион н ы хма кс имумов, н а чин а я с первого порядка , мож н о определ ит ь по формул а м: bsinϕ1max =1.43λ bsinϕ2max =± 2.46λ bsinϕ1max =± 3.47 λ , bsinϕ1max =± 4.47 λ
(2)
9
Вид дифра кцион н ой ка ртин ы Ф ра ун гофера н а экра н е за вис ит от ш ирин ы щ ел и и от ра с с т оян ия от щ ел и до экра н а . Есл и, н а пример, ш ирин а щ ел и b =λ, т о sinϕ min = 1 и, с л едова т ел ьн о, (ϕmin=π/2 , т . е. н и одн ого дифра кцион н ого мин имума н а экра н ен а бл ю да т ьс я н ебудет . При ма л ы хугл а хдифра кции (b»λ) ка рт ин а мож ет ока за т ьс я с л иш коммел кой дл я н а бл ю ден ия. В да н н омза да н ии н еобходимо с ос т а вить с хемуус т а н овки, позвол яю щ ей отчетл иво н а бл ю да т ь дифра кцион н ую ка рт ин уот щ ел и и производит ь измерен иепол ож ен ий ма кс имумови мин имумов. Д л я эт ого ра здвиж н ую щ ел ь н уж н о за крепит ь вш т а т ивеи ра с пол ож ит ь т а к, чтобы щ ел ь бы л а верт ика л ьн а , а еепл ос кос т ь перпен дикул ярн а л а зерн омупучку. Н а экра н едол ж н а н а бл ю да т ьс я дифра кцион н а я ка ртин а , с имметричн а я от н ос ит ел ьн о ц ен т ра л ьн ого ма кс имума . Р егул ируя ш ирин ущ ел и с помощ ью ба ра ба н а -микрометра , мож н о н а бл ю да т ь измен ен иека рт ин ы с измен ен иемb. Д л я двухпол ож ен ий ба ра ба н а -микрометра с л едует определ ит ь вел ичин ущ ел и b по н а бл ю да емой дифра кц ион н ой ка рт ин е. У гл ы дифра кции, с оот вет с т вую щ ие ма кс имума мра зл ичн ы хпорядков, могут бы т ь вы чис л ен ы из с оот н ош ен ия tgϕ = ∆x/2L (с м. рис .1), где
10
L - ра с с тоян иеот щ ел и до экра н а , ∆x - ра с с т оян иемеж дус иммет ричн ы ми дифра кцион н ы ми ма кс имума ми (мин имума ми) 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядка . Д а л ее ш ирин ущ ел и b мож н о н а йт и по формул а м(1) и (2). Р езул ьт а т ы измерен ий, с редн иезн а чен ия b и ихпогреш н ос т и с вес ти в т а бл иц у. Н а йт и "н ол ь" ш ка л ы микромет ра , с оот вет с т вую щ ий Ь=0. Д л ин а вол н ы изл учен ия He-Ne л а зера Х =0,63 мкм. За да н ие2, О предел ен иепос т оян н ой дифра кцион н ой реш ет ки. Д ифра кцион н а я реш ет ка предс т а вл яет с обой с т екл ян н ую ил и мет а л л ичес кую пл а с т ин ку, н а которой с помощ ью дел ител ьн ой ма ш ин ы через с т рого определ ен н ы е ин т ерва л ы н а н ес ен ы па ра л л ел ьн ы еш т рихи. О бы чн о примен яемы евл а бора торияхреш ет ки явл яю т с я от печа т ка ми та кихгра вирова н н ы хреш етоки изгот овл яю т с я из с пециа л ьн ой пл а с т ма с с ы . Прос тейш ую дифра кцион н ую реш ет кумож н о предс т а вит ь ка кс ис т емуодин а ковы хпа ра л л ел ьн ы хщ ел ей, н а ходящ ихся н а один а ковомра с с т оян ии d друг от друга . О с н овн ы ми па ра метра ми дифра кц ион н ой реш ет ки явл яю т с я еепериодd (пос тоян н а я реш ет ки) и чис л о ш трихов(щ ел ей) N. Точн а я т еория дифра кцион н ой реш ет ки учит ы ва ет ка кдифра кцию н а одн ой щ ел к, т а ки ин т ерферен цию вол н , приходящ ихот ра зн ы хщ ел ей. Р а с предел ен иеин т ен с ивн ос ти вдифра кцион н ой ка рт ин епри дифра кц ии Ф ра ун гофера н а реш ет кеопредел яет с я вы ра ж ен ием: sin U sin( Nδ Iϕ = I 0 2 U sin δ
(3)
М н ож ител ь (sinU/U)2 хара кт еризует ра с предел ен ие ин т ен с ивн ос ти в резул ьт а т е дифра кции пл ос кой вол н ы н а ка ж дой щ ел к, а мн ож ит ел ь (sinN δ /sinδ)2 учит ы ва ет ин терферен цию меж дупучка ми, ис ходящ ими от вс ехщ ел ей. Iо - ин т ен с ивн ос т ь с вет а вн а пра вл ен ии ϕ=0, U==(πb/λ)sinϕ,
11
δ=(πdλ)sinϕ. А н а л из вы ра ж ен ия (3) пока зы ва ет, что при бол ьш омчис л ещ ел ей с вет , прош едш ий через реш ет ку, ра с прос т ра н яет с я по рядурезко огра н ичен н ы хн а пра вл ен ий, определ яемы хс оот н ош ен ием; d sinϕ == ± mλ ( m = 1, 2,3, - порядокма кс имума ) (4) К а кс л едует из (4), угл ы при которы хн а бл ю да ю т с я с вет овы е ма кс имумы за вис ят от дл ин ы вол н ы . Та кимобра зом, дифра кц ион н а я реш ет ка предс та вл яет с обой с пект ра л ьн ы й прибор. И змеряя угл ы ϕ, дл я кот оры хн а бл ю да ю т с я дифра кц ион н ы ема кс имумы ра зл ичн ого порядка m = 1,2,..., мож н о при извес т н ой дл ин е вол н ы па да ю щ его н а реш ет куизл учен ия (λ= 0.63 мкм) определ ит ь пос тоян н ую реш ет ки d. Схема ра змещ ен ия оборудова н ия приведен а н а рис . 1. Д ифра кцион н а я реш ет ка укрепл яетс я вш т а тивет а кимобра зом. чт обы дифра кцион н а я ка рт ин а бы л а ра зверн ут а по верт ика л и. Пос л ет ого. ка квс едет а л и ус т а н овки помещ ен ы н а с оот ветс т вую щ ие мес т а , пере" ходят кн а бл ю ден ию дифра кцион н ой ка рт ин ы н а экра н е. Ввидумон охрома т ичн ос т и изл учен ия л а зера н а экра н емож н о н а бл ю да т ь мн ож ес т во дифра кцион н ы хма кс имумовра зл ичн ы хпол ож ител ьн ы хи от рица т ел ьн ы х порядков. Э ти ма кс имумы обра зую т н а экра н ецел ы й ряд кра с н ы хпол ос ок. Д л я упрощ ен ия оптичес кой с хемы опы т а за дифра кцион н ой реш ет кой н епомещ ен объ ект ивдл я фокус ировки дифра кцион н ой ка ртин ы , поэт омус пект ры мон охрома тичес кого изл учен ия л а зера предс т а вл ен ы ввидеш ирокихпол ос ок. Геометричес ка я ш ирин а этихпол ос окн и вка кой мерен ехара кт еризует ча с т отн ую ш ирин умон охрома тичес кихс пект ра л ьн ы хл ин ий л а зерн ого изл учен ия. Преж дечемприс т упит ь кизмерен иямн еобходимо ус т а н овит ь экра н и дифра кцион н ую реш ет кус т рого перпен дикул ярн о кос и первичн ого с вет ового пучка л а зера .
12
Д л я этого н а до пол учит ь с имметричн оера с пол ож ен ие дифра кцион н ы хма кс имумовпол ож ител ьн ы хи отрица тел ьн ы хпорядковотн ос ит ел ьн о ма кс имума н ул евого порядка , которы й вы дел яет с я из чис л а других ма кс има л ьн ой яркос т ью . Н а до с дел а т ь т а к, чт обы измерен н ы е по ш ка л еэкра н ура с с т оян ия от ма кс имумоводин а ковы хпорядковдо ма кс имума н ул евого порядка бы л и ра вн ы . Подра с с тоян иеммеж дудифра кцион н ы ми ма кс имума ми н а до пон има т ь ра с с тоян иемеж дус ередин а ми н а бл ю да емы хпол ос ок. Пос л е ука за н н ой ус т а н овки дифра кцион н ой реш ет ки и экра н а мож н о прис т упа т ь кизмерен иямра с с тоян ий ∆хмеж дудифра кц ион н ы ми М а кс имума ми с оответ с т вен н о ±1-го, ±2-го, ±3-гои ±4-го порядков. О чевидн о, чт о ∆х/2L = tgφm, гдеL- ра с с т оян иеот пл ос кос ти дифра кц ион н ой реш ет ки до пл ос кос т и экра н а и φm - угол дифра кц ии с пект ра порядка m. В эт уформул уподс т а вл яю т поочередн о с редн иезн а чен ия ∆хдл я дифра кцион н ы хма кс имумовка ж дого порядка . Д а л еедл я ка ж дого порядка га из формул ы (3) мож н о н а йт и d. Пол учен н ы е дл я ра зн ы хпорядковm зн а чен ия d с л едует ус редн ит ь и вы чис л ит ь погреш н ос т ь определ ен ия пос т оян н ой реш ет ки. За да н ие3. Ф ра ун гоферова дифра кция л а зерн ого изл учен ия н а мел кихкругл ы хча с т иц а х. М он охрома т ичес кий хорош о кол л имирова н н ы й и прос тра н с т вен н о когерен т н ы й с вет овой пучок, изл уча емы й л а зером, да ет возмож н ос т ь н епос редс т вен н о н а бл ю да т ь дифра кцию с вет а н а кругл ы хча с т ица х. Д л я того чт обы угл ы дифра кц ии бы л и зн а чит ел ьн ы , ра змерча с т иц дол ж ен бы т ь ма л ы м. О дн а ко, ес л и помес т ит ь вс вет овой пучокодн ума л ую ча с т иц у, т о да ва емую ею н а уда л ен н омэкра н едифра кцион н ую ка рт ин ун а бл ю да т ь будет т рудн о, т. к. ка рт ин а будет проект ирова т ьс я н а с ветовой фон , с озда н н ы й н еис пы т а вш ей дифра кц ию ча с т ью с ветового пучка .
13
Д л я пол учен ия хорош о видимой дифра кцион н ой ка ртин ы мож н о помес т ит ь н а пут и с вет ового пучка мн ож ес т во хаот ичес ки ра с пол ож ен н ы х один а ковы хча с тиц. Та кка кис с л едует с я фра ун гоферова дифра кция, т о л ю ба я отдел ьн а я ча с т ица , н еза вис имо от еепол ож ен ия впл ос кос ти поперечн ого с ечен ия с вет ового пучка , да ет один а ковое угл овоера с предел ен ие ин т ен с ивн ос ти вдифра кцион н ой ка рт ин е. При одн овремен н омприс ут с т вии вс ечен ии с ветового пучка мн огихча с тиц дифра кцион н ы е ка ртин ы , с озда ва емы ека ж дой ча с т ицей вот дел ьн ос т и, н еизмен ят с я, ес л и н ет с ис т ема т ичес кого ин терферен цион н ого эффект а меж дус вет овы ми пучка ми, продифра гирова вш ими н а ра зн ы х ча с т иц а х. И н т ерферен цион н ы й эффект будет от с ут с т вова т ь, ес л и впл ос кос т и поперечн ого с ечен ия с ветового пучка ча с тиц ы ра с пол ож ен ы хаот ичес ки. В этомс л уча едифра кцион н а я ка рт ин а от N ча с т иц ус ил ит с я по ин т ен с ивн ос т и вN ра з по с ра вн ен ию с дифра кцион н ой ка рт ин ой от от дел ьн ой ча с тицы , н о н еизмен ит с воей с трукт уры . Э то обс тоят ел ьс т во ис пол ьзует с я вн а с тоящ емупра ж н ен ии. В ш т а тивза крепл яет с я с т екл ян н а я пл а с т ин ка , покры т а я ча с т иц а ми л икоподия (с поры ра с т ен ия пл а ун а ), кот оры епредс т а вл яю т с обой ш а рики один а кового ма л ого ра змера . С вн еш н ей с торон ы л икоподий за щ ищ ен вт орой с т екл ян н ой пл а с т ин кой. Д л я н а бл ю ден ия дифра кц ион н ой ка ртин ы вэт омза да н ии удобн о ис пол ьзова т ь кругл ы й экра н . Пол ож ен иеэкра н а ос т а етс я т емж е, чт о я впервомза да н ии. Н а экра н е мож н о н а бл ю да т ь с ис т емукон ц ен тричес кихтемн ы хи с ветл ы хдифра кцион н ы хкол ец , окруж а ю щ ихс ветл ы й круг. Пос кол ькувда н н ой ус т а н овке пос л еча с т иц н е ус т а н овл ен объ ект иви ис пол ьзует с я н епос редс т вен н о уда л ен н ы й экра н , дифра кцион н ы е кол ьца пол уча ю т с я ш ирокими. У гл овы ера диус ы т емн ы х и с ветл ы хдифра кцион н ы хкол ец и от н ос ит ел ьн ы еин т ен с ивн ос ти ма кс имумовприведен ы вт а бл иц е1.
14
И н декс ы при ϕ с оот вет с т вую т порядковы мн омера мдифра кц ион н ы х мин имумови ма кс имумов. Д л я определ ен ия ра диус а ча с т иц н а ходят из опы та зн а чен ия угл овф. О чевидн о, чт о tgφ = D/2L, гдеD - диа мет рс оот вет с т вую идего дифра кцион н ого кол ьца н а экра н е, L • ра с с тоян ие от с т екл ян н ой пл а с т ин ки с ча с тица ми л икоподия до экра н а . Та бл ица 1. М ин имумы
М а кс имумы
И н т ен с ивн ос т ь
sinφ1==0.61λ/R
sinφ1’=0
1
sinφ2=1.12λ/R
sinφ2’=0/81λ/R
0.0175
sinφ3==1.62λ/R
sinφ3==1.33λ/R
0.0042
Д л я ка ж дого дифра кц ион н ого кол ьца определ яю т два вза имн о перпен дикул ярн ы хдиа мет ра и берут с редн ее зн а чен ие. Р а диус ча с т иц н а ходят по формул а м, приведен н ы мвта бл ице1.Р езул ьт а т ы измерен ий н еобходимо с вес т и вт а бл иц у. Вы чис л ит ь с редн еезн а чен ие ра диус а ча с т иц и погреш н ос т ь его определ ен ия. К он трол ьн ы евопрос ы . 1. Д ифра кция Ф ра ун гофера н а щ ел и (вы вод вы ра ж ен ия дл я ин тен с ивн ос ти, его а н а л из, пос т роен ие гра фика I(φ). 2. Вы водра с предел ен ия ин т ен с ивн ос т и при дифра кции н а реш ет ке. 3. А н а л из ра с предел ен ия ин т ен с ивн ос т и I(φ) при дифра кции н а реш ет ке(пол ож ен ия ма кс имумов, мин имумов, пос троен ие гра фика ). 4. О бъ яс н ит ь резул ьт а т ы дифра кции н а кругл ы хча с тица х. Л итера т ура 1. К а л ит еевс кий Н .И . Вол н ова я опт ика . М ., 1978.
15
Л а бора торн а я ра бота № 21 О ПР Е Д Е Л ЕН И Е Д Л И Н Ы СВЕ ТО ВО Й ВО Д Н Ы ПР И ПО М О Щ И Д И Ф Р А К Ц И О Н Н О Й Р Е Ш Е ТК И Д ифра кцион н а я реш ет ка предс т а вл яет с обой с т екл ян н ую ил и мет а л л ичес кую пл а с т ин ку, н а которой с помощ ью дел ител ьн ой ма ш ин ы через с т рого определ ен н ы е ин т ерва л ы н а н ес ен ы па ра л л ел ьн ы еш т рихи. О бы чн о примен яемы евл а бора торияхреш ет ки явл яю т с я от печа т ка ми та кихгра вирова н н ы хреш етоки изгот овл яю т с я из с пециа л ьн ой пл а с т ма с с ы . Прос тейш ую дифра кцион н ую реш ет кумож н о предс т а вит ь ка кс ис т емуодин а ковы хпа ра л л ел ьн ы хщ ел ей, н а ходящ ихся н а один а ковомра с с т оян ии друг от друга . О с н овн ы ми па ра метра ми дифра кц ион н ой реш ет ки явл яю т с я еепериодd (пос тоян н а я реш ет ки) и чис л о ш трихов(щ ел ей) N. Д ифра кцион н ы ереш ет ки обы чн о примен яю т с я вт а кихус л овиях, когда имеет мес т о дифра кц ия Ф ра ун гофера , т.е, когда н а реш ет купа да ет пл ос ка я вол н а , а т очка н а бл ю ден ия н а ходит с я вбес кон ечн ос т и. В этом с л уча е н а пра вл ен ие, вкот оромпроизводит с я н а бл ю ден ие, определ яет с я угл омϕ меж дун орма л ью креш ет кеи н а пра вл ен иемл учей (с м. рис . I). Р а с предел ен иеин т ен с ивн ос т и 1<рвдифра кцион н ой ка рт ин евза вис имос т и от с ин ус а ут л а дифра кции (рпредс т а вл ен о н а рис ун ке2. При бол ьш омчис л е щ ел ей N с вет , прош едш ий через реш ет ку, ра с прос тра н яет с я по рядурезко огра н ичен н ы хн а пра вл ен ий ϕ, дл я которы х вол н ы , приходящ иевт очкун а бл ю ден ия от вс ехщ ел ей реш ет ки, ока зы ва ю т с я с ин фа зн ы . К а кс л едует из рис ун ка 1, дл я этихн а пра вл ен ий с пра ведл иво с оотн ош ен ие dsinφ = ±mk, где m =1,2,3,....
(1)
16
Р ис .1
Р ис .2
Вы ра ж ен ие (1) н а зы ва ет с я ус л овиемгл а вн ы хдифра кцион н ы хма кс имумов. К а кс л едует из (1), угл ы , при которы хн а бл ю да ю т с я ма кс имумы ин т ен с ивн ос т и, за вис ят от дл ин ы вол н ы . Та кимобра зом, дифра кцион н а я реш ет ка предс т а вл яет с обой с пект ра л ьн ы й прибор. Е с л и н а дифра кцион н ую реш ет купа да ет с вет с л ож н ого с пект ра л ьн ого с ос т а ва , т о пос л ереш ет ки обра зует с я с пект р, причемфиол етовы ел учи от кл он яю т с я реш еткой мен ьш е, чемкра с н ы е. Входящ а я в(1) вел ичин а m н ос ит н а зва н иепорядка с пект ра . При m=0 ма кс имумы ин т ен с ивн ос т и дл я вс ехвол н н а бл ю да ю т с я под угл омφ=0 и н а кл а ды ва ю т с я друг н а друга . При ос вещ ен ии реш ет ки бел ы мс вет омн ул евой ма кс имум, вотл ичиеот вс ехпрочихока зы ва ет с я н еокра ш ен н ы м. Спект ры первого, вт орого и т.д. порядковра с пол а га ю т с я с иммет ричн о по обес т орон ы от н ул евого.
Пра кт ичес ка я ча с т ь Ц ел ью н а с тоящ ей л а бора торн ой ра бот ы явл яетс я определ ен ие дл ин вол н с пект ра л ьн ы хл ин ий рт ут и. Д л я измерен ий ис пол ьзует с я гон иометр У Г-3. В ка чес т веис т очн ика с вет а ис пол ьзует с я дугова я рт ут н а я л а мпа Д Р Ш -250. О пт ичес ка я с хема экс перимен т а л ьн ой ус т а н овки приведен а н а рис . 3.
17
Р и с .3 Свет от ис точн ика 1 проходит через кон ден с орн ы ел ин зы 2 и 3 и попа да ет н а щ ел ь 4, кот ора я ра с пол ож ен а вфока л ьн ой пл ос кос т и кол л има т ора 5. С помощ ью кол л има тора формирует с я па ра л л ел ьн ы й пучокл учей, кот оры й н а пра вл яетс я н а дифра кцион н ую реш ет ку6. Н а бл ю ден ие дифра кцион н ы хс пект ровос ущ ес т вл яетс я с помощ ью зрит ел ьн ой трубы 7. В фока л ьн ой пл ос кос ти объ ект ива зрит ел ьн ой т рубы ра с пол а га ет с я визирн ы й крес т 8, предн а зн а чен н ы й дл я точн ого н а веден ия н а дифра кц ион н ы е ма кс имумы при проведен ии измерен ий. О бщ ий вид гон иомет ра У Г-3 предс т а вл ен н а рис . 4.
Р ис . 4
18
К ол л има т ор1 помещ ен н а н еподвиж н ой опоре2. Н а с тойка кол л има т ора производит с я перемещ ен иемопра вы щ ел и при отпущ ен н омс топорн ом вин т е3. Ш ирин а щ ел и мен яет с я вин том4. Зрит ел ьн а я т руба 5 помещ ен а н а подвиж н ой опоре6. Н а с тройка трубы производит с я вы движ ен иемокул ярн ой ча с т и при ос л а бл ен ии с топорн ого вин т а 7, Ф окус ировка окул яра н а визирн ы й крес т ос ущ ес т вл яет с я движ ен иемего опра вы впа т рубке8. В ос н ова н ии прибора 9 ус т а н овл ен н еподвиж н ы й кон ус , с ос т оящ ий из двухра бочихча с т ей. Н а н иж н ей ча с ти кон ус а вра щ а ет с я а л ида да 10, к кот орой прикрепл ен крон ш т ейн зрит ел ьн ой т рубы и л имб с кры ш кой, имею щ ей окн а 11 дл я от с чет овугл ов. Д иа метра л ьн о ра с пол ож ен н ы ен он иус ы л имба укрепл ен ы н еподвиж н о н а ш ейке кон ус а . Н а верхн ей ча с ти кон ус а помещ а ет с я с тол икгон иометра 12. Вин т 13 явл яет с я с т опорн ы мвин томс т ол ика . Н а с т ройка ус т а н овки. У с т а н овит ь рт ут н ую л а мпуД Р Ш -250 н а рел ьс н а ра с с тоян ии 60-80 см от входн ой щ ел и гон иометра . Вкл ю чить т умбл еры "Сет ь" и "Д Р Ц Р . Е с л и л а мпа н е за гора етс я, кра т ковремен н о н а ж а т ь н а кн опку"Пус к". Произвес т и н а с тройкукон ден с орн ой с ис т емы из двухл ин з. О пт ичес кие цен тры л ин з и ц ен трс ветящ ейс я ча с т и ис т очн ика дол ж н ы бы т ь ра с пол ож ен ы н а один а ковой вы с оте с цен тромщ ел и кол л има тора . Пл ос кос т и л ин з дол ж н ы бы т ь перпен дикул ярн ы ос и кол л има тора . В пл ос кос ти щ ел и н а до подучит ь яркое, ра вн омерн о ос вещ ен н оес вет овоепят н о диа метром 0,8-1,0 с мс резкими кра ями (проверяетс я с помощ ью л ис точка бума ги). Д виж ен иемопра вы окул яра с л едует добит ьс я резкого изобра ж ен ия визирн ого крес т а . У с т а н овка зрит ел ьн ой трубы н а "бес кон ечн ос т ь", т .е. когда визирн ы й крес т будет н а ходит ьс я з фока л ьн ой пл ос кос т и объ ект ива зрит ел ьн ой т рубы , дос т ига ет с я введен иемдо упора па т рубка окул яра в т рубкуобъ ект ива .
19
Н а бл ю да я взрит ел ьн ую т рубуи медл ен н о повора чива я еевпра во и вл ево н а йдит е дифра кцион н ы й ма кс имум н ул евого порядка (н еокра ш ен н а я, т.е. бел а я верт ика л ьн а я пол ос ка с вет а ). О т пус т ит е с т опорн ы евин ты 3 и 7> О т одвига я ил и придвига я с н а ча л а щ ел ь кол л има тора , а за т емокул ярзрит ел ьн ой трубы добейт ес ь ма кс има л ьн ой резкос т и дифра кцион н ого ма кс имума . За фикс ируйт е вин т ы 3 и 7. Р егул ируя ра с кры тие щ ел и вин т ом4 добейт ес ь, чт обы угл ова я ш ирин а дифра кцион н ого ма кс имума н ул евого порядка бы л а мин има л ьн ой, н о при этомс а мдифра кцион н ы й ма кс имумн едол ж ен "ра змы ва т ьс я". И змерен ия и обра бот ка . Д ифра кцион н а я реш ет ка с извес т н ой пос тоян н ой d ра с пол ож ен а н а с т ол икегон иомет ра . Д о н а ча л а измерен ий с л едует прокон трол ирова т ь (гл ядя с верху), чт обы пл ос кос т ь реш ет ки бы л а перпен дикул ярн а опт ичес кой ос и кол л има т ора (н орма л ьн ое па ден иес вета н а реш ет ку). О предел итепо л имба мкруговы хн он иус овн ул евое пол ож ен ие (пол ож ен иема кс имума н ул евого порядка ). М едл ен н о повора чива я зрит ел ьн ую т рубувпра во (а за т емвл ево) от ма кс имума н ул евого порядка н а йдит епол ож ен ия дифра кцион н ы хма кс имумов±1-го и ±2-го порядка дл я фиол ет овой, зел ен ой и ж ел той обл а с т ей с пект ра рт ут и. У гл ы дифра кции ф определ яю т с я ка кра зн ос т ь меж дуот с чет а ми по л имбудл я ма кс имумов т "го и н ул евого порядка . Сл едует имет ь ввиду, чт о зн а чен ия угл овф, с оот вет с т вую щ ие одн омуи т омуж е порядкуm с пра ва и с л ева от н ул евого дол ж н ы бы л » один а ковы ми. Е с л и эт и угл ы отл ича ю т с я зн а чит ел ьн о, то эт о зн а чит , чт о пл ос кос т ь реш ет ки н ес трого перпен дикул ярн а ос и кол л има т ора и реш ет кус л едует попра вит ь. Р а с чет дл ин вол н с л едует проводит ь дл я с пект ров±1-го и ±2-го порядков, ис пол ьзуя формул у(1).
20
Сдел а йт еоцен ки погреш н ос т ей определ ен ия λ дл я с пект ров1-го и 2-го порядка (вн а с тоящ ей ра бот епогреш н ос т и определ яю тс я угл овой ш ирин ой дифра кцион н ы хма кс имумов). Сра вн ит епол учен н ы езн а чен ия λ с т а бл ичн ы ми зн а чен иями дл я с пект ра рт ут и. К он трол ьн ы евопрос ы . 1. Д ифра кция Ф ра ун гофера н а щ ел и (вы вод вы ра ж ен ия дл я ин тен с ивн ос ти, его а н а л из, пос т роен ие гра фика I(ф). 2. Вы водра с предел ен ия ин т ен с ивн ос т и при дифра кции Ф ра ун гофера н а реш ет ке. 3. А н а л из ра с предел ен ия ин т ен с ивн ос т и I(ф) при дифра кции н а реш ет ке(пол ож ен ия ма кс имумов, мин имумов, пос троен ие гра фика ). Л итера т ура 1. К а л ит еевс кий Н .И . Вол н ова я опт ика . M., 1978.
Р еда кт орК узн ецова З.Е.
Заказ 54 о т 10.03 Ти раж 150 экз. Ла бо р а т о р ия о пер а т ивн о й по лигр а ф ии ВГ У