Методическое пособие по лабораторной работе ''Формирование и регистрация радиоголограмм простейших объектов''. Часть 6

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Н И В Е РСИ Т Е Т Ф И ЗИ Ч Е СК И Й Ф А К У Л Ь Т Е Т К А Ф Е Д РА РА Д И О Ф И ЗИ К И

М етодическ ое п особие п о лабораторной работе «Ф ормирование и регистрациярадиоголограмм п ростейших объ ек тов» длястудентов4 – 5 к урсовд/о и 6 к урсав/о.

Ч .VI

Д оцент Струков И .Ф .

В оронеж

2002 г.

2

Содерж ание В ведение 1. Зап ись амп литуды и ф азы объ ек тного п оля 2. В осстановление исходного волнового ф ронта 3. П олучение изображ енияп утем восстановленияволнового ф ронта 4. О севы е голограммы 5. В неосевы е голограммы 6. М инимальны й угол оп орной волны 7. Зап ись и восстановление голограмм с исп ользованием нек оллимированны х волн 8. О собенности ф ормированияи регистрации голограмм врадиодиап азоне 9. И сп ользование уп равляемы х рассеивателей п ри ф ормировании радиоголограмм 10. Э к сп ериментально – расчетны е исследованияп о ф ормированию и регистрации радиоголограмм 11. П римерны й п еречень к онтрольны х воп росов 12. Д оп олнение к лабораторной работе № 6 Литература

4 4 9 11 13 15 17 20 24 31 34 38 39 42

3

Н астоящ ее п особие является п родолж ением методическ их ук азаний п о СВ Ч п рак тик уму (ч. I - V), вы п олняемому студентами (4 – 5) к урсов д/о и 6 к урсав/о радиоф изическ ой сп ециальности. В нем п одробно рассмотрены основны е п ринцип ы регистрации волнового ф ронта объ ек тного п оля и восстановления осевы х и внеосевы х голограмм. Рассмотрены так ж е особенности ф ормирования и регистрации радиоголограмм п о к вазиоп тическ ой схеме и п о схеме с иск усственной оп орной волной. В работе п редставлен раздел, основанны й нап оследних научны х результатах и п освящ енны й исп ользованию уп равляемы х рассеивателей п ри регистрации и анализе ф азовой струк туры элек тромагнитного п оля. П редставлена и п одробно оп исана разработанная схема измерительного стенда, п озволяю щ ая п роводить исследования п о регистрации амп литудно – ф азовой струк туры СВ Ч п оля, в том числе и сп омощ ью уп равляемы х рассеивателей. В ы п олнение лабораторной работы п озволит студентам п риобрести доп олнительны е навы к и п роведения слож ны х эк сп ериментальны х исследований п ространственной струк туры элек тромагнитного п оля, а так ж е зак реп ить теоретическ ие результаты изучаемы х лек ционны х к урсов.

В ы раж аю признательностьмагистру кафедры радиофизики Рубцову А . за компьютерны й набор и редактирование текста работы .

4

Л абораторная работа № 8 Ф ормирование и регистрация радиоголограмм простейш их объектов В ведение. П онятие «голограф ия» – п олная зап ись – бы ло введено Д . Габором в1948 г. [1] . О н п редлож ил двухступ енчаты й п роцессбезлинзового п олученияизображ ений, к оторы й назвал восстановлением волнового ф ронта. Габор установил, что если в п ространстве одновременно п рисутствую т к огерентная оп орная волнаи волнадиф рагируемая наобъ ек те то, несмотря нато что ф отоп ластинк ачувствительнатольк о к интенсивности (амп литуде) сигнала, наней мож етбы ть зап исанаинф ормация к ак об амп литуде, так и о ф азе диф рагированны х волн. С п омощ ью таким образом п олученной интерф ерограммы , названной им голограммой, мож но, в к онечном счете, воссоздать изображ ение исходного объ ек та. Следует отметить, что интерф еренционны е явления к тому времени бы ли широк о изучены и исп ользовались на п рак тик е в оп тик е и радиоф изик е. В радиодиап азоне ф азовая задерж к асигналап рименялась для оп ределенияуглового п олож енияобъ ек тов(РЛС), аф азоваямодуляция– для п риема и п ередачи инф ормации. Т ак к ак нелинейны х элементов, реагирую щ их на изменение ф азы сигнала, нет, то для извлечения инф ормации из Ф М С их п редварительно п реобразую т в сигналы другого вида модуляции, нап ример, А М С, что возмож но п ри наличии оп орного к олебания, к огерентного с анализируемы м. А затем исп ользую т обы чны е амп литудны е детек торы : диоды , ф отоп ленк у и т.д. И нтенсивное развитие голограф ия п олучилав 60-е годы . П рактическ ие результаты в этой области п ослуж или основой и для других нап равлений обработк и п ространственновременны х сигналов: п ространственной ф ильтрации и оп тическ ой обработк и, в том числе и радиоф изическ ой инф ормации, нап ример, в РЛС бок ового обзора. 1. Записьамплитуды и фазы объектного поля П роцесс восстановления волнового ф ронта объ ек тного п оля, т.е. п олучение изображ ения, состоит из 2-х стадий: зап ись или зап оминание амп литудно-ф азовой инф ормации и восстановление исходного п оля. Е щ е раз нап омним, что амп литудны е детек торы (нелинейны е элек тронны е п риборы ) реагирую т тольк о наизменение амп литуды сигнала. В оп тическ ом диап азоне так им детек тором служ ат ф отоматериалы . П оэтому необходимо, чтобы инф ормация о ф азе п ревращ алась в изменение амп литуды , т.е. чтобы Ф М С п реобразовы вался в А М С. Решается этазадача методом интерф ерометрии.

5

2

0

1

3

Рис.1

П усть объ ек т 0 излучает неп осредственно или рассеивает к огерентное элек тромагнитное п оле, к оторое назовем объ ек тной или п редметной волной и к оторое необходимо зап исать (1) a& ( x, y ) = a( x, y ) exp[ jϕ ( x, y )] , где a(x, y ), ϕ (x, y ) - расп ределение амп литуды и ф азы волны в п ространстве (области регистрации). К волновому ф ронту (1) добавляю твторой к огерентны й волновой ф ронт – оп орную волну (2) A& (x, y ) = A(x, y ) exp[ jΨ (x, y )] , где A(x, y ), Ψ (x, y ) - расп ределение амп литуды и ф азы оп орного к олебания в области регистрации

r A

r U

Φ

Ψ ϕ

r a

Рис.2

В ек торная сумма этих к олебаний п редставлена на рис.2 и мож ет бы ть зап исанаввиде (3) U& (x, y ) = U (x, y ) exp[ jΦ(x, y )]

6

А мп литударезультирую щ его к олебания, оп ределяемаяп о теореме к осинусов U (x, y ) = a 2 + A 2 + 2aA cos[Ψ (x, y ) − ϕ (x, y )] , (4) содерж ит инф ормацию к ак об амп литудах, так и о ф азах волновы х ф ронтов (1-2). Суммарное к олебание (3) п редставляет амп литудно-модулированны й сигнал (А М С), к оторы й мож но регистрировать с п омощ ью лю бого нелинейного элемента. Расп ределение интенсивности (3) имеетвид: 2 2 2 U& (x, y ) = a& (x, y ) + A& (x, y ) | + a& (x, y )A& ∗ (x, y ) + a& ∗ (x, y )A& (x, y ) = 2 2 a& (x, y ) + A& (x, y ) + 2a (x, y )A(x, y ) cos[Ψ (x, y ) − ϕ (x, y )]

(5) Е сли характеристик а регистрирую щ его устройства 3 (зависимость вы ходного эф ф ек та от амп литуды воздействую щ его сигнала), нап ример, В А Х элек тронного элемента к вадратичная, то сигнал на вы ходе этого устройства– вы ходной эф ф ек тбудетп роп орционален (5). В оп тическ ой голограф ии в к ачестве регистрирую щ их сред исп ользую тся: ф отоп ленк а, ж идк ие к ристаллы , термоп ластическ ие ленты , ф отохромны е п ленк и и стек лаи др. Ф отограф ическ ая п ластинк аили п ленк а состоитиз множ ествазерен галоидного серебра, взвешенны х вж елатине. Э та смесь наносится на твердую основу – ацетатную п ленк у или стек лянную п ластинк у. К огда светочувствительны й материал эк сп онируется, т.е. п одвергается воздействию света, зерна галоидного серебра п оглощ аю т энергию оп тическ их волн и вних п роисходятслож ны е ф изическ ие п роцессы . И звестно, что зерна, п оглотившие достаточное к оличество энергии, содерж ат уж е к рошечны е частицы металлическ ого серебра, назы ваемы е центрами п роявления. П ри п роявлении п ленк и наличие центров п роявления мож ет явиться п ричиной п ревращ ения всего галоидного серебра зерна в металлическ ое серебро, к оторое неп розрачно для света. Зерна, не содерж ащ ие так их центров, не п одвергаю тся так им п ревращ ением. П оследней стадией обработк и является закреп ление, п ри к отором зерна галоидного серебра удаляю тся из п ленк и, а металлическ ое серебро ( Ag ) остается. О бработаннаяп ленк ахарактеризуетсяследую щ ими п араметрами: 1. К оэф ф ициент п роп уск ания п о интенсивности - τ ( x, y ) к ак отношение п рошедшей интенсивности к п адаю щ ей интенсивности светав области x, y . τ ( x, y ) =

E (x, y )п р

E (x, y )п ад

2. Ф отограф ическ аяп лотность п очернения– к риваяп очернения D 1 льнамассе Ag наединице п лощ ади п роявленного D = Ag   - п роп орциона τ 

диап озитива.

К ривая

п очернения

или

характеристическ ая

к ривая

7

зависимость D от lg эк сп озиции - E для п ленок разного к онтрастаимеет п римерны й вид(рис.3). E - эк сп озиция– энергия, п риходящ аяна

Рис.3

единицу п лощ ади в к аж дой точк е светочувствительной п оверхности, п ричем E = constT , где T - времяэк сп озиции 3. К оэф ф ициент к онтрастности γ п ленк и – наклон п рямолинейного участк а к ривой п очернения. К огдаф отоп ленк аисп ользуетсявк ачестве одного элементак огерентной оп тическ ой системы , то ее следует рассматривать к ак элемент обесп ечиваю щ ий: 1) п реобразование интенсивности света E , действую щ его п ри эк сп озиции, в к омп лек сную амп литуду света U& (x, y ) , п роходящ его через п ленк у п осле п роявленияили 2) п реобразование к омп лек сной амп литуды света U& п ад ( x, y ) , действовавшего п ри эк сп озиции, в к омп лек сную амп литуду света U& (x, y ) , п роходящ его через п ленк у п осле п роявления. В торой случай имеет место, к огда п роявленная п ленк а освещ ается к огерентной волной. Т ак к ак , согласно обеим точк ам зрения, к омп лек сная амп литудасвета, п рошедшего через п ленк у, служ ит п араметром к огерентной системы , то п роп уск ание диап озитиванеобходимо оп исы вать с п омощ ью к омп лек сного амп литудного к оэф ф ициентап роп уск ания - t& . П ри этом t& оп ределится к ак + τ - т.е. к а к п олож ительны й к орень из к оэф ф ициента п роп уск ания п о интенсивности E . Д ля большинствап рактическ их п рилож ений, в том числе и для голограф ии, ж елательно, чтобы реакция п ленк и на к омп лек сную амп литуду U& п ад (x, y ) соответствовала к вадратичному зак ону. Э того легк о достичь к ак для негативны х, так и п озитивны х диап озитивов, если вместо к ривой п очернения - D п остроить неп осредственно граф ик зависимости амп литудного

8

к оэф ф ициентап роп уск ания t& от эк сп озиции в линейном масштабе t& = f (E ) рис.4 t t

tв

E

Eв

x

E

x Рис.4 Зависимостьпропускания от экспозиции для негатива, ( t - E кривая)

Е сли рабочая точк ап ленк и смещ енав область линейного участк аt - E к ривой, то для небольших изменений амп литуды ∆U к вадратичны й зак он п реобразования будет вы п олняться в нек отором диап азоне изменения амп литуд. так им образом, t - E - к ривую на линейном участк е мож но ап п рок симировать вы раж ением: 2 t&n ≅ t b + β (E − Eb ) = t b + β ′[∆U& ] , (6) где t b и Eb - п араметры рабочей точк и; β - нак лон к ривой в рабочей точк е, β ′ - п роизведение β навремяэк сп озиции. Д ля негатива- β и β ′ - отрицательны (рис.4), для п озитиваэти величины п олож ительны . Ж елательно, чтобы лю бы е изменения эк сп озиции E (x ) в п ространстве отображ ались визменении п очерненияп ленк и (к оэф ф ициентап роп уск анию ),

9

т.е. чтобы с п омощ ью ф отоп ленк и мож но бы ло регистрировать вы сок ие п ространственны е частоты к оторы е ф ормирую тся п ри ω = 2πf , интерф еренции сигналов A& (x, y ) и a& (x, y ) . Современны е ф отоматериалы обладаю т достаточной широк оп олосностью от 50 линий/мм до 3000линий/мм. Ч астотны е свойства материалов оп исы ваю тся модуляционной п ередаточной ф унк цией – М П Ф . M& ( f ) = M ( f ) exp(− jΦ ( f )) , где M ( f ) - А Ч Х , Φ( f ) - Ф Ч Х п ленк и. Х отя М П Ф – харак теристик а линейны х п роцессов, а ф отоп ленк а – это нелинейны й элемент, однак о ф изическ ие явления, ограничиваю щ ие частотны й отк лик , п о большей части линейны (н-р, рассеяние света в эмульсии п ри эк сп онировании, химическ ая диф ф узия п ри п роявлении). П оэтому мож но считать, что линейны е явления, ограничиваю щ ие п олосу п роп уск ания (ф отоп ленк и) в большинстве случаев могут бы ть отделены от нелинейны х свойствее и исп ользованияМ П Ф оп равдано. Считая, что М П Ф эмульсии п ростирается в области вы сок их частот, чтобы мож но бы ло зап исать всю п ространственную струк туру п адаю щ его на 2 п ленк у света (5) и что интенсивность оп орной волны A& (x, y ) п остоянна, амп литудны й к оэф ф ициент п роп уск ания п роявленной п ленк и (6) мож но зап исать 2 t& f (x, y ) = t&b + β ′ a& + A& ∗ a& + A& a& ∗ , (7) где t&b - п остоянное смещ ение п роп уск ания, обусловленное тольк о оп орной волной A& (x, y ) .

(

)

2. В осстановлениеисх одного волнового фронта П редп олож им, что п олученны й в результате п роявления диап озитив (7) освещ аетсяп ри восстановлении к огерентной волной B& (x, y ) . Т огдаамп литуда света, п роисходящ его через этотдиап озитив, будетравна & (x, y )t& (x, y ) = t& B& + β ′(a&a& ∗ B& + A& ∗ B& a& + A& B& a& ∗ ) = U& + U& + U& + U& B (8) f b 1 2 3 4 Е сли B& есть точнаяк оп ияп ервоначальной оп орной волны A& , то 2 (9) U& 3 = β ′ A& a& (x, y ) 2

с точностью до п остоянного множ ителя β ′ A& будет к оп ией исходного волнового ф ронтаa& (x, y ) (рис.5) А налогично, если вы брать B& (x, y ) так, чтобы онабы лак омп лек сно соп ряж ена соп орной волной, т.е. равнаA& ∗ (x, y ) , то U& 4 ввосстановленном сигнале 2 U& 4 = β ′ A& a& ∗

(10) п роп орционально величине, к омп лек сно соп ряж енной исходному волновому ф ронту a& ∗ (x, y ) .

10

А нализируя (8), видим, что восстановленны й волновой ф ронт a& (U& 3 ) или к омп лек сно соп ряж енны й волновой ф ронт a& ∗ (U& 4 ) наблю даю тся наф оне трех других членов, к аж ды й из к оторы х п редставляет интерф еренционны е п омехи. П оэтому для п олучения точной к оп ии a& или a& ∗ необходимо найти сп особ вы деленияэтой составляю щ ей сигналанаф оне мешаю щ их. Следует ещ е раз заметить, что в то время к ак п олны й п роцесс отображ ения, осущ ествляемы й п ленк ой, является нелинейны м (7), отображ ение п оля объ ек та a& в к омп оненту U& 3 света, п рошедшего через п ленк у, п редставляет собой чисто линейны й п роцесс, о чем свидетельствует их п рямая п роп орциональность (9). Следовательно, если п оле a& объ ек та рассматривать к ак входной сигнал, а к омп оненту п оля U& 3 (или U& 4 ) п рошедшего света– к ак вы ходной, то оп ределенная так им образом система является линейной. Н елинейность п ленк и п роявляется в том, что навы ходе п олучается неск ольк о членов, но п ри этом интересую щ ая нас к омп онента ник ак не иск аж ается п ри условии, что весь диап азон эк сп озиции леж ит на линейности участк аt - E к ривой (6) – рис.4. К онечно, нуж но отф ильтровать мешаю щ ие к омп оненты сигнала(8). В этом п росматриваетсяаналогиязап иси и восстановления волновы х ф ронтов с амп литудной модуляцией и п оследую щ им детек тированием А М С: если модуляционны е и детек торны е харак теристик и, реализуемы е нап ример, п /п диодами, линейны , то восстановленнаянизк очастотнаяинф ормацияок азы ваетсянеиск аж енной п ри условии, что на к аж дом этап е исп ользую тся соответствую щ ие частотны е ф ильтры . A& U& 3 ≈ a&

U& 4 ≈ a& ∗

A& ∗ Г

а)

Г

б)

Рис.5 В осстановлениеволнового фронта при освещ ении исходной волной A& − ( ри с 5а ) и комплексно сопряж енной волной A& ∗ − ( ри с 5б ) .

11

3. П олучение изображ ений путем восстановления волнового фронта Ч тобы рассмотреть п роцесс восстановления волнового ф ронта к ак средство п олучения изображ ений, п оступ им следую щ им образом. И з (8) видно, что U& 3 являетсяточной к оп ией волны a& исходного объ ек та. О набудет к азаться наблю дателю расп ространяю щ ейся от объ ек та, к оторого насамом деле уж е нет. Т ак им образом, если п ри восстановлении исп ользуется A& , то мож но считать, что к омп онентаU& 3 п рошедшей волны будет давать мнимое изображ ение объ ек та (Рис.6 а, б). А налогично, если для освещ ении то к омп онента U& 3 тож е даст голограмма исп ользуется волна A& ∗ , изображ ение объ ек та, но действительное, соответствую щ ее действительной ф ок усировк е лучей в п ространстве. П ок аж ем это для п оля объ ек тав виде точечного источник а. Е сли п ленк ап ри зап иси освещ аетсяоп орной волной A& и п олем точечного источник а, имею щ им вид 2 2 a& (x, y ) = a& 0 exp( jkR) = a& 0 exp jk z 0 + (x − x0 ) + ( y − y 0 )  ,  

(11)

где a& 0 -к омп лек снаяамп литудаточечного объ ек та, ты объ ек та, x, y - к оординаты точк и п ленк и, x0 , y 0 - к оордина z 0 -ра сстояние от объ ек тадо регистрирую щ ей п оверхности п о нормали (Рис. 6а) Е сли теп ерь п олученную голограмму осветить волной A& ∗ , то в п рошедшем через нее свете п оявитсяк омп онента(10) − U& 4 & (x, y ) = β ′ A& 2 a& ∗ ( x, y ) = β ′ A& 2 a& ∗ exp(− jkR ) = U 4 0 2 2 2 = β ′ A& a& 0∗ exp − jk z 0 + ( x − x0 ) + ( y − y 0 ) ,  

(12)

к оторая п редставляет собой сходящ ую ся от голограммы к действительному центру сф ерическ ую волну. И ли ины ми словами: (12) п редставляет собой расходую щ ую ся от центра, расп олож енного наz 0 заголограммой, сф ерическ ую волну (рис. 6в). А налогичны й результат п олучается, если освещ ать собираю щ ую линзу п лоск ой (оп орной) волной.

12

a)

y

A&

y0

б)

x0

М нимое изображ ение

Z0 Ф отоп ластинк а( x, y )

в)

y

x0

П редмет

(x0 y0 )

A&

y0

y

y0

Z0

Г

Д ействительное изображ ение

x0

A& ∗ Z0

Г

Z0

Рис.6 Записьголограммы объекта в видеточечного источника − a ; получение мнимого изображ ения − б ; получение действительного изображ ения − в .

Е сли рассматривать слож ны й источник , то, п ринимая п роцесс линейны м, к аж даяточк аобъ ек тадаетсвое действительное изображ ение. Э ти методом мож но п олучить действительное изображ ение объ ек та. Заметим, что амп литуда действительного изображ ения в (12) п роп орциональна амп литуде a& 0∗ - к омп лек сно соп ряж енной амп литуде исходного объ ек таввиде точечного источник а. Д ляболее слож ны х объ ек тов действительное изображ ение, п олученное с п омощ ью голограммы , всегда к омп лек сно соп ряж ено исходному объ ек ту. Т ак ое изменение ф азы не влияет на интенсивность изображ ения, но мож ет бы ть сущ ественны м, к огда исп ользуетсяинф ормацияне тольк о об амп литуде, но и ф азе изображ ений. Следуетотметить, что во всех случаях мы рассматривали тольк о одну из 4-х волн (8), п рошедших через голограмму. Э то возмож но тольк о в том случае, к огдасоответствую щ им вы бором оп орной волны мож но устранить или отделить неж елательны е к омп оненты от интересую щ его нас

13

изображ ения. Е сли эти условия не вы п олняю тся, то необходимо п ринимать во внимание интерф еренцию всех к омп онентп рошедшего света(8) 4. О севы е голограммы Рассмотрим п роцесс восстановления волнового ф ронтав том виде, к ак он бы л п редлож ен Габором [1]. Схемап олучения голограммы п редставлена нарис.7 2

3

4

5

6

1 Z f

Рис.7 Записьголограммы Г абора: 1. И сточник сферической волны ; 2.Л инза; 3. П редмет; 4.П рямо прош едш ая волна; 5.Рассеянная волна; 6.Ф отопленка.

П усть объ ек т 3 обладает большой п розрачностью , н-р, неп розрачны е бук вы насветлом ф оне. t&(x0 , y 0 ) = t&0 + ∆t&(x 0 , y 0 ) , (13) где t 0 - харак теризует вы сок ое среднее п роп уск ание; ∆t - отк лонение от средней величины . ∆t << t 0 (14) Е сли объ ек т осветить к огерентны м п араллельны м п учк ом A , ф ормируемы м источник ом сф ерическ ой волны 1 и линзой 2, то п рошедший через него свет будет состоять из 2-х к омп онент: интенсивной однородной п лоск ой волны из-за наличия t 0 и слабой рассеянной волны , отвечаю щ ей изменению п роп уск ания- ∆t (x0 , y 0 ) . Расп ределение интенсивности светанаф отоп ластине 6, находящ ейсяна z 0 , отобъ ек тамож но за п исать ввиде 2 2 T (x, y ) = A + a& (x, y ) = A 2 + a& (x, y ) + Aa& (x, y ) + Aa& ∗ (x, y ) , (15) где A – амп литуда п лоск ой волны ; a& (x, y ) - к омп лек сная амп литуда рассеянного света. Т ак им образом, благодаря вы сок ому среднему из-за t 0 >> ∆t объ ек т в нек отором смы сле сам является источник ом оп орной волны . В результате интерф еренции A& и рассеянного объ ек том п оля a& (x, y ) расп ределение

14

интенсивности (14) зависитк ак отамп литуды , так и ф азы рассеянной волны ботк и ф отоп ластинк и 6 амп литудаее п роп уск ания a& ( x, y ) . П усть п осле обра п роп орциональнаэк сп озиции 2 t& f (x, y ) = t&b + a& 0 + Aa& + Aa& ∗ (16) Е сли теп ерь ф отоп ластинк у осветить нормально п адаю щ ей п лоск ой волной с амп литудой B , то амп литудап оля зап ластинк ой оп исы вается суммой 4-х членов:

(

)

Bt& f = Bt&b + β ′B a& ( x, y ) + β ′ABa& ( x, y ) + β ′ABa& ∗ (x, y ) 2

I

II

III

(17)

IV

I – соответствует однородно ослабленной п лоск ой волне, п рошедшей без рассеяниячерез диап озитив(15) II – этим членом мож но п ренебречь в силу доп ущ ения (14), из к оторого следует a& (x, y ) << A (18) III – оп исы вает к омп оненту п оля, амп литуда к оторой a& (x, y ) . Э та волна к аж ется исходящ ей из расп олож енного на z 0 от голограммы мнимого изображ енияисходного п редмета(рис.8) Г

III

IV Z0

Z0

Рис. 8 О бразование сопряж енны хизображ ений при восстановлении голограммы

IV – п роп орциональность a& ∗ (x, y ) п риводитк тому, что наz 0 отголограммы , но п о другую сторону отнее, п олучаетсядействительное изображ ение. Т ак им образом, в методе Габора на одной оси п олучается два изображ ения п редмета – действительное и мнимое. Э ти так назы ваемы е соп ряж енны е изображ ения находятся на расстоянии 2z 0 друг от друга и соп ровож даю тся к огерентны м ф оном Bt&b . И з (17) видно, что в зависимости от знак а β ′ п роп уск ание мож ет бы ть п олож ительны м (п озитив) или отрицательны м (негатив). Т ак к ак в зак лю чительной стадии п роцесса восстановления наблю дается к артина интерф еренции ф она и волн, ф ормирую щ их изображ ение, то голограмма с β ′ > 0 даю т изображ ение с п олож ительны м к онтрастом, а голограммы с β ′ < 0 - изображ ения с отрицательны м, т.е. обращ енны м к онтрастом.

15

М етоду Габора п рисущ и нек оторы е недостатк и. Н аиболее сущ ественны й из них является вы раж ение, связанное с доп ущ ением (14) о вы сок ой п розрачности объ ек та, и вы тек аю щ ее из него доп ущ ения (18). Е сли эти условия не вы п олняю тся, то в(17) уж е нельзяп ренебречь к омп онентой. 2 U& (x, y ) = β ′B a& (x, y ) (19) Д ействительно, если t&0 невелик о, то II в (17) мож етстать самой интенсивной и совершенно п одавить менее интенсивны е изображ ения III и IV. Т ак им образом, п о методу Габора нельзя восстановить, нап ример, п розрачны е бук вы нанеп розрачном ф оне ( t&0 -мало) Д ругим серьезны м ограничением является то, что п ри восстановлении вместо одного п оявляю тся два соп ряж енны х изображ ения и их нельзя разделить: к огда ф ок усируется действительное изображ ение, оно соп ровож дается расф ок усированны м мнимы м и наоборот. Т ак им образом, даж е для объ ек тов с большим п роп уск анием t&0 к ачество изображ ений ухудшается из-за их размы тости. Д ля устранения или уменьшения этого недостатк ап редлож ен ряд методов, наиболее удачны м является метод Лейта и У п атник а. 5. В неосевы еголограммы О сновная особенность так их голограмм состоит в том, что в п роцессе зап иси исп ользуется добавочная оп орная волна, нап равление к оторой не совп адает с нап равлением оси, нак оторой расп олож ен объ ек т и п ленк а, а составляет с ней к онечны й угол Θ . О дна из возмож ны х схем зап иси внеосевы х голограмм, п редлож енны х Лейтом и У п атник ом, п ок азана на рис.9. Здесь п араллельны й п учок ф ормируется источник ом сф ерическ ой волны 1 и линзой 2. 2

3

1

5

4 Z0

Θ

Рис.9

Ч асть этой волны освещ ает объ ек т 4, а другая п адает на п ризму 3, ф ормируя п лоск ую оп орную волну, п адаю щ ую наф отоп ленк у 5 п од углом дает и рассеянная объ ек том 4 п редметная (объ ек тная) Θ . Н аэту п ленк у п а волна. Т аким образом, на п ленк у 5 п адает сумма 2-х к огерентны х волн,

16

п ричем однаиз них – это нак лонно п адаю щ ая п лоск ая волна. Расп ределение амп литуды нап ленк е мож но зап исать ввиде U& ( x, y ) = A exp( − jky sin Θ) + a& ( x, y ) ≡ A exp( − j 2πf 0 y ) + a& ( x, y ) , (20) где k sin Θ = ω 0 = 2πf 0 ,

f0 =

1 sin Θ = Λ λ

- к руговая, а ω 0

- цик лическ ая

п ространственны е частоты оп орной волны . Расп ределение интенсивности нап ленк е будетравно

T ( x, y) = A 2 + a& (x, y ) + Aa& (x, y ) exp( j 2πf 0 y ) + Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y ) 2

(21)

Е сли п редставить к омп лек сную амп литуду

a& (x, y ) = a (x, y ) exp(− jϕ (x, y )) ,

то (21) п риметвид

(22)

T ( x, y) = A 2 + a( x, y ) + 2 Aa(x, y ) cos(2πf 0 y − ϕ (x, y )) 2

(23) Э то вы раж ение п ок азы вает, что a& (x, y ) п рошедшего через п редмет сигнала зап исы вается к ак амп литудная и ф азовая модуляция несущ ей п ространственной волны , п ространственная частота к оторой f 0 . Е сли f 0 достаточно велик о, то расп ределение a(x, y ) и ϕ (x, y ) мож ет бы ть однозначно восстановлено п о интерф еренционной к артине (23) П роп уск ание ф отоп ленк и, п роп орциональное эк сп озиции, согласно (7,16), мож но зап исать 2 t& f (x, y ) = t&b + β ′ a& + A& a& (x, y ) exp( j 2πf 0 y ) + Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y ) (24) В ведем обозначения:

(

)

t&1 = t&b ; t&3 = β ′Aa& (x, y ) exp( j 2πf 0 y ) 2 t&2 = β ′ a& (x, y ) ; t&4 = β ′Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y )

(25)

П редп олож им, что голограмма(24) освещ аетсяп лоск ой волной B , п адаю щ ей нанее ортогонально (рис.10)

Г олограмма

+

Θ − Θ0

U& 3 z0 М нимое изображ ение

U& 1 = t&b B

2 U& 2 = β ′B a& ( x, y )

U& 4

z0

Д ействительное изображ ение

Рис.10 В осстановлениеизображ ений с внеосевы хголограмм

17

П оле волны , п рошедшей через голограмму, мож етбы ть п редставлено в виде суммы 4-х к омп онент U& 1 = t&b B; U& 3 = β ′Ba& (x, y )exp( j 2πf 0 y ) 2 U& 2 = β ′B a& (x, y ) ; U& 4 = β ′a& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y )

(26)

U& 1 - осла бленнаяп лоск аяволнаснулевой п ространственной частотой f = 0 & U 2 - за висит от п ространственны х к оординат – x, y и состоит из набора

п лоск их волн, расп ространяю щ ихся п од разны ми углами к оп тическ ой оси. Ш иринасп ек траэтой к омп оненты оп ределяетсяшириной сп ек тра a& (x, y ) . U& 3 п роп орциона льнаамп литуде a& (x, y ) , идущ ей от объ ек та, умнож енной на льность a& (x, y ) означает, что U& 3 образует exp множ итель. П роп орциона мнимое изображ ение объ ек танарасстоянии z 0 от голограммы , аexp( j 2πf 0 y ) п ок азы вает, что изображ ение отк лонено от оси голограммы на угол Θ = arcsin f 0 λ . П одобны м обра зом U& 4 п роп орционален к омп лек сносоп ряж енной амп литуде a& ∗ (x, y ) волны , идущ ей от объ ек та(изображ ения), и образует действительное изображ ение на z 0 от диап озитива, но с п ротивоп олож ной стороны п о отношению к мнимому изображ ению . Н аличие множ ителя exp(− j 2πf 0 y ) п ок азы вает, что действительное изображ ение ф ормируется в нап равлении, составляю щ ем угол - Θ = − arcsin f 0 λ с осью голограммы (рис.10). О сновной вы вод из этого рассмотрения состоит в том, что мнимое и действительное изображ ения п ространственно отделены друг от другаи от к омп онент U& 1 и U& 2 вследствие исп ользования нак лонного оп орного п учк а. К роме того, п ри восстановлении мы исп ользовали не к оп ию оп орного к олебания, или к омп лек сно-соп ряж енное, к ак это бы ло в 3-м разделе, а волну, п одаю щ ую ортогонально на голограмму. Э то п озволяет ослабить требования к восстанавливаю щ ему излучению . Д етальны й анализ п ок азы вает, что такое ослабление возмож но, если толщ инаэмульсии меньше п оп еречной струк туры интерф еренционной к артины . 6. М инимальны й угол опорной волны Д ля того чтобы оп ределить минимальны й угол Θ п адения оп орной волны , достаточно найти минимальное значение п ространственной частоты f 0 (20) Д ля этого необходимо п ровести а нализ (24-26) в частотной области, беря Ф урье п реобразование от этих сигналов. Е сли сп ек тры различны х составляю щ их (26) не п ерек ры ваю тся, то изображ ение мож но разделить друг отдруга.

18

Рассмотрим п ространственны е сп ек тры различны х слагаемы х п роп уск ания (25). П ри этом не будет учиты вать к онечность размеров диап озитива, т.е. будем считать сп ек тры диап озитивовузк оп олосны ми. G& 1 ( f x , f y ) = F {t&1 (x, y )} = t&bδ ( f x , f y ) (27) 1. П реобразование, к омп лек сно соп ряж енное п реобразованию Ф урье, изменяетзнак аргументаф унк ции наобратны й, т.е. если Ff (x, y ) = G ( f x , f y ) , то F ∗ f (x, y ) = G (− f x ,− f y ) , где F , F ∗ - оп ера ции п рямого и обратного п реобразований Ф урье. 2 П рименяя теорему свертк и, или авток орреляции, к t&2 = β ′ a& (x, y ) , мож но зап исать G& 2 ( f x , f y ) = F {t&2 (x, y )} = F {β ′a& (x, y )a& (x, y )} = β ′G& a ( f x , f y ) ⊗ G& a ( f x , f y ) (28) П рименяя F к t&3 , п олучим F {β ′Aa& ( x, y ) exp( j 2πf 0 y )} = β ′AF {a& (x, y ) exp( j 2πf 0 y )}

В соответствии стеоремой о смещ ении п оследнее вы раж ение п ринимаетвид β ′AG& ( f x , f y − f 0 ) (29) А налогично для t&4

{

}

{

}

F {t&4 } = F& β ′Aa& ∗ exp(− j 2πf 0 y ) = β ′AF& a& ∗ ( x, y ) exp(− j 2πf 0 y )

П рименяяк этому вы раж ению теорему о смещ ении и ф ормулу о к омп лек сносоп ряж енном п реобразовании, п олучим β ′AG& (− f x ,− f y − f 0 ) (30) 2. Т еоремасмещ ения: если G& (ω ) = F { f (t )} , то F { f (t ) exp( jω 0 t )} = G& (ω − ω 0 ) ; если G& (ω ) = F { f (t )}, то F { f (t − t 0 )} = G(ω ) exp(− jωt 0 ) . 3. Сп ек тральная п лотность сигнала f ∗ (t ) , к омп лек сно соп ряж енного данному - f (t ) , равнак омп лек сно соп ряж енной сп ек тральной п лотности с измененны м наобратны й аргументом, т.е. если Ff (t ) = G(ω ) , то Ff ∗ (t ) = G ∗ (− ω ) 4. Сп ек тральная п лотность п роизведения 2-х ф унк ций f1 (t ) f 2 (t ) равна свертк е этих ф унк ций умнож енной на G (ω ) =

1 2π

1 2π

∞

1 ∫ G (ω − x )G (x )dx = 2π G 1

2

1

⊗ G2

−∞

П редставим сп ек тры (27-30) награф ик е (рис.11), имея в виду, что это сп ек тры амп литудно-модулированны х сигналов. П редп олож им, что минимальная п ространственная частотап редметного сигналаa& (x, y ) равнаB0 п ериодов/мм. Т огда ширина (29-30) к омп онент, расп олож енны х симметрично относительно начала к оординат, равна 2B0 (Рис. 11а,в). Сп ек тральная п лотность G& 1 (ω ) (27) есть дельта ф унк ция, совп адаю щ ая с вертик альной осью . Ш иринасп ек тра(28) равна 4B0 . Э то следует из вида самой ф унк ции, а так ж е из сравнения сп ек тра к вадрата сигнала, если

19

известна ширина сп ек тра самого сигнала. П ри этом ширина сп ек тра удваивается. Э то соответствует удвоению ширины сп ек тра п ри детек тировании или модуляции сигналов, если их характеристик и к вадратичны е.

G&1 G&2

G&4

G&3

0 − ( f 0 + B0 ) − f 0

− 2B0

a

2B0

f0

f 0 + B0

fy

2B0 в

б

fx

Рис.11

А нализ сп ек тров (Рис.11 а-в) п ок азы вает, что G& 3 и G& 4 мож но отделить от G& 2 , если f 0 ≥ 3B0 , что соответствуетуглу п аденияоп орной волны 2πf 0 ≡ k sin Θ min ≥ 2π 3B0 ; Θ min ≥ arcsin 3B0 λ Е сли интенсивность оп орной волны A

2

(31)

намного больше интенсивности

п редметной a& (x, y ) , то требования (31) мож но ослабить. В этом случае , идущ его G& 2 << G& 3 , G& 4 , т.к . член G& 2 п оявляется из-заинтерф еренции света 2

отразличны х точек объ ек та, тогдак ак G& 3 и G& 4 обусловлены интерф еренцией более мощ ного оп орного к олебания с п олем объ ек та. В этом случае, к ак видно из рис. 11, Θ min ≥ arcsin B0 λ

(32)

20

7. Записьи восстановлениеголограмм с использованием неколлимированны хволн Д о этого мы рассматривали исп ользование к оллимированны х (п араллельны х) п учк ов п ри зап иси и восстановлении голограмм. О собы й интерес п редставляет исп ользование для этих цеп ей нек оллимированны х, нап ример, сф ерическ их волн. y

И сточник оп орного сигнала

п ленк а

x1 y1 z1 П редмет

x0 y 0 z 0 Z

a)

И сточник восстанавливаю щ его излучения

y Голограмма

x2 y2 z 2

Z б)

Z2 Рис.12

В разделах 1 – 3 п ок азано, что отображ ение амп литуды п оля объ ек та остается линейны м вне зависимости от харак тераоп орной волны . В силу этого п олож им, что к ак оп орная волнаизлучается точечны м источник ом с и п редметное п оле п редставляет собой к оординатами (x1 , y1 , z1 ) , так сф ерическ ую волну с к оординатами (x0 , y 0 , z 0 ) - рис. 12а. Голограмма(рис. 12б) п ри восстановлении освещ ается так ж е сф ерическ ой волной с центром в точк е (x 2 , y 2 , z 2 ) .

21

В п риближ ении Ф ренеля суммарное п оле, п адаю щ ее на ф отоп ленк у, мож но зап исать:

[

 π U& ( x, y ) = A& exp j (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 λ z  1 1

[

 π (x − x0 )2 + ( y − y0 )2 + a& exp j λ z  1 0

] + 

(33)

]

 , 

где - к омп лек сны е п остоянны е (к омп лек сны е амп литуды ), A& , a& п редставляю щ ие амп литуды и ф азы 2-х сф ерическ их волн. Расп ределение интенсивности в интерф еренционной к артине в области п ленк и п риметвид U& ( x, y )

2

[

]

 π 2 2  j λ z (x − x1 ) + ( y − y1 ) − 2 2  1 1 ≡ T ( x, y ) = A& + a& + A& a& ∗ exp − j π (x − x )2 + ( y − y )2 0 0  λ1 z 0

[

[

]

[

   +  (34) 

]

]

  π (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 + j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2  + A& ∗ a& exp− j λ1 z 0   λ1 z1

Считая амп литудны й к оэф ф ициент п роп уск ания диап озитива п роп орциональны м эк сп озиции (рис.4), п олучим следую щ ее значение для ф ормирую щ их голограмму членов

[

]

[

]

 π  (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 − j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2  t&3 = β ′A& a& ∗ exp  j λ1 z 0  λ1 z1    π t&4 = β ′A& ∗ a& exp − j (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 + j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2  λ1 z 0  λ1 z1 

[

]

[

]

(35)

Голограмма(35) освещ аетсясф ерическ ой волной.

[

]

 π  (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2  U& p (x, y ) = B& exp j  λ2 Z 2 

(36)

Д ваволновы х ф ронта, ф ормирую щ их изображ ения, п олучаю тсяот п еремнож ения(35) на(36).

[

]

 π  (x − x 2 )2 + ( y − y 2 )2  = U& 3 (x, y ) = t&3 B& exp j  λ2 Z 2   1 = β ′A& B& a& ∗ exp jπ  (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 −  λ1 Z1  1 − (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2 + 1 (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2  λ1 Z 0 λ2 Z 2 

[

[

]

]

[

]

(37)

22

[

]

 1 ( x − x1 )2 + ( y − y1 )2 + U& 4 ( x, y ) = β ′A& ∗ B& a& ( x, y ) exp jπ −  λ1 Z1  1 ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2 + 1 (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2  + λ1 Z 0 λ2 Z 2 

[

]

[

]

(38)

П роведем анализ п оследних вы раж ений. Т ак к ак п ри ф ормировании (37) и (38) учиты вались тольк о линейны е и к вадратичны е ф азовы е члены , то эти вы раж ения в к вадратичном п риближ ении следует рассматривать к ак сф еричны е волны . П рисутствие в ф азах линейны х членов ук азы вает нато, что волны сходятсяили расходятсявточк ах, не леж ащ их наоси Z . Н айдем п олож ения(действительное и мнимое) этих точек ф ок усировк и. Заметим, что ф азовы е члены , зависящ ие от x 2 и y 2 , оп ределяю т Z к оординаты ф ок усов, в то время к ак линейны е члены оп ределяю т их смещ ение относительно оси Z . Е сли собрать все члены , содерж ащ ие ( x 2 + y 2 ) , то exp множ ители п римутвид:    1 1 1  2 (x + y 2 ) , exp jπ  ± m +   λ1 Z1 λ1 Z 0 λ2 Z 2   & где верхние знаки относятся к U 3 к омп онентам, а ниж ние –

(39) к U& 4

к омп онентам. Сравнивая (39) с вы раж ением для сф ерическ ой волны , расп ространяю щ ейся из точк и, расп олож енной слева от голограммы (рис. 12б) нарасстоянии Z отнее  π  exp  j x 2 + y 2 ,  λ2 Z i 

(

)

(40)

мож ем найти это расстояние Z i от видимого источник а до голограмм из следую щ его равенства  1 1 1 1 x 2 + y 2 =  ± m + λ2 Z i  λ1 Z 1 λ1 Z 0 λ 2 Z 2

(

)

 2  x + y 2 или 

(

 1 λ λ Z i =  ± 2 m 2  Z 2 λ1 Z 1 λ1 Z 0

)

  

−1

(41)

К огда Z i > 0 , то п олучается мнимое изображ ение, расп олож енное слеваот голограммы . Е сли Z i < 0 , то изображ ение действительное, ф ормируемое сп раваотголограммы (рис. 12б). Знак и в (41), так ж е к ак и в (39), относятся к U& 3 или к U& 4 к омп онентам п оля. Следуетособо п одчерк нуть: соотношение (41) оп ределяетрасстояние от голограммы до изображ ений (действительного и мнимого) п о Z к оординате. Ч тобы оп ределить истинное п олож ение изображ ений, необходимо найти их ты . Э то мож но сделать, если собрать все члены вы раж ений x и y к оордина

23

(37-38), линейны е относительно x и y , и соп оставить их с линейны ми ф азовы ми набегами восстановленны х п олей.

[(

)]

) (

 k 2 2  ж ением exp j 2 x 2 − xi + y 2 − y i  , т.е. свы ра  2Z i     2π  k (xxi + yyi ) exp 2 j 2 (xxi + yyi ) = exp  j  2Z i   λ2 Z i 

(42)

Д вачлена, оп ределяю щ их п олож ение восстановленны х изображ ений, имею т вид   x x x   y y y    exp j 2π  ± 0 m 1 − 2  x +  ± 0 m 1 − 2  y     λ1 Z 0 λ1 Z1 λ2 Z 2   λ1 Z 0 λ1 Z1 λ2 Z 2   

(43)

Сравнивая(42) и (43), п олучим смещ енияизображ ений относительно оси Z . Z λ2 Z i λ Z x 0 m 2 i x1 − i x 2 λ1 Z 1 Z2 λ1 Z 0 λ Z λ Z Z y i = ± 2 i y 0 m 2 i y1 − i y 2 λ1 Z 0 λ1 Z 1 Z2 xi = ±

(44)

П роведем п одробны й анализ п олученны х результатов: 1. И зменение к оординат объ ек та (∆x0 , ∆y 0 ) вы зы вает изменение к оординатизображ ения ∆x i = ±

λ2 Z i ∆x 0 ; λ1 Z 0

∆y i = ±

λ2 Z i ∆y 0 λ1 Z 0

(45)

2. И з (45) п олучаем увеличение M , к оторое п олучается п ри исп ользовании рассмотренной обобщ енной схемы зап иси голограмм и восстановленияизображ ений M =

3. П одставляя (41) в (46), к оэф ф ициентаувеличения

∆xi ∆y i λ Z = = 2 i ∆x0 ∆y 0 λ1 Z 0

находим

следую щ ее

Z λ Z M = 1− 0 m 1 0 Z1 λ2 Z 2

(46) значение

для

−1

(47)

В п оследнем вы раж ении знак (+ ) относится к мнимому изображ ению , а знак (− ) к действительному. 4. П ри исп ользовании к оллимированны х оп орной и восстанавливаю щ ей волн (Z 1 → ∞ , Z 2 → ∞ ) увеличение, к ак следует из (47), равно единице вне зависимости ототношения λ1 . λ2

5. Е диничное увеличение (M = 1) п олучается для мнимого изображ ения п ри λ2 = λ1 и Z 2 = Z1 и длядействительного изображ ения, к огдаλ2 = λ1 и Z 2 = − Z1 .

24

8. О собенности формирования и регистрации голограмм в радиодиапазоне [2] В радиодиап азоне голограф ическ ий п роцесс, так ж е к ак и в оп тическ ом, сводится к двум этап ам: регистрации голограмм и восстановлению изображ ений. Н о в этом диап азоне исп ользую тся другие техническ ие средства для зап иси голограмм. Э то связано с тем, что традиционны е ф отограф ическ ие п ленк и не могут бы ть исп ользованы для зап иси радиоголограмм из-замалой энергии к вантаизлученияэтого диап азона. Э той энергии hν недостаточно для п ротек ания ф отохимическ их реак ций в материале (ф отоп ленк е). Д ля регистрации радиоголограмм п рименяю тся радиочувствительны е материалы и радиоп риемны е устройства. Регистрация радиоголограмм п ри п омощ и радиочувствительны х сред осущ ествляется в схемах, п одобны м оп тическ им, рассмотренны м вы ше. О днаиз так их схем для регистрации голограмм п оля зерк альной антенны п редставленанарис. 13.

Г 5

2 1

4

3

Рис 13. К вазиоптическая схема получения голограмм поля антенны : 1 – генератор; 2 – делительмощ ности – направленны й ответвитель; 3 – излучательопорного сигнала; 4 – используемая антенна; 5 – индикатор радиоголограмм.

В к ачестве радиочувствительны х индик аторов к настоящ ему времени п редлож ено большое число материалов: ж идк ие к ристаллы , растворы нек оторы х вещ еств, тонк ие п ленк и ж идк остей, сп ециально обработанны е ф отоматериалы , ф отохромны е п ленк и, лю миноф оры , газоразрядная п лазмаи т.д. О п тическ ие свойства этих материалов – цвет, толщ ина, п ок азатель п реломления, п лотность п очернения, интенсивность свеченияи т.д. – зависят от темп ературы и могут меняться лок ально п од действием теп ла, вы деляю щ егося п ри п оглощ ении радиоизлучения. О п тическ ая голограмма, необходимая для восстановления изображ ений в видимом свете, п олучается ф отограф ированием п оверхности материалавсоответствую щ ем масштабе. П ри регистрации радиоголограмм сп омощ ью радиоп риемны х устройств (рис. 14) волна, рассеянная или излученная объ ек том 3, п ринимается п риемной антенной (зондом) – 4 и п одается нанелинейны й п реобразователь

25

(детек тор) – 8. В таких схемах п рименяю тся два сп особа ф ормирования оп орной волны : п ри п ервом оп орная волна ф ормируется так ж е, к ак и в оп тическ ом диап азоне (рис. 13), и интерф ерирует в п ространстве с волной, рассеянной объ ек том. П ри втором – иск усственном – в п ространстве сущ ествует тольк о п оле объ ек та3, аоп орное п оле создается в схеме обработк и сигнала(блок и 2,5,6 схемы рис. 14) y x z

Г

4 2 1

9

3

ϕ 5

dB 6

∑ 7

8

Рис 14. Сх ема получения голограмм с искусственны м формированием опорной волны . 1 – генератор; 2 – делительмощ ности; 3 – испы туемая антенна; 4 – зонд; 5 – фазовращ атель; 6 – аттенюатор; 7 – сумматор; 8 – детектор; 9 – индикатор голограммы .

О п орное п оле имитируется п утем изменения ф азы оп орного сигналас п омощ ью ф азовращ ателя 5 синхронно с п еремещ ением зонда 4 в п ространстве. П ри неп реры вном изменении ф азы ϕ (x, y ) оп орного сигнала образуетсяголограмма, свойствак оторой аналогичны свойствам голограммы с естественны м ф ормированием оп орной волны в п ространстве (рис. 13). В схемах с иск усственной оп орной волной ф азу мож но изменять бы стрее, чем она меняется в п лоск ости голограммы п ри нак лонном п адении волны в свободном п ространстве. И зменению ф азы оп орного к олебаниясо ск оростью dϕ dx

соответствует п ространственная частотас п ериодом Λ 0 =

2π dx = 2π . dφ dϕ dx

Сравниваяэту величину с ω 0 в(20) dϕ 2π dϕ 2π йти, что п ри = ω 0 = 2πf 0 = k sin Θ = sin Θ , мож но на >k= dx λ dx λ

имеем

оп орную волну с эк вивалентны м углом п адения, соответствую щ им sin Θ > 1 .

26

Э то мож но интерп ретировать к ак п адение оп орной волны п од мнимы м углом к голограмме. Т ак им образом, в схеме с иск усственной оп орной волной мож но п олучить более вы сок ие значения п ространственны х частот, чем в схемах с естественны м ф ормированием оп орной волны . Д ля регистрации радиоголограмм исп ользую тся системы с одиночной ск анирую щ ей антенной 4 (рис. 14) и многоэлементны е системы . В однок анальны х системах усиленны й вы ходной сигнал детек тора8 уп равляет ярк остью свеченияисточник асвета9, п еремещ аемого синхронно сзондом 4, нап ример, модулирует луч Э ЛТ п о ярк ости. И сточник света (луч Э ЛТ ) ф отограф ируется нанеп одвиж ную ф отоп ленк у, к оторая п осле п роявления и будетголограммой. В к ачестве п римеранарис. 15 п редставленаголограмма п оляруп орной антенны , п олученнаяначастоте 37,5ГГц.

Рис 15. Г олограмма поля пирамидального рупора, сформированная с помощ ью управляемого плазменного рассеивателя при следующ ихусловиях: 1. А пертура записи 50λ x 33λ ; λ = 8 м м . 2. Размер раскры ва рупора 3λ x 3λ . 3. У гол падения искусственной опорной волны Θ = 10 0 . 4. Расстояние от области сканирования (записи голограммы ) до приемопередающ его рупора R = 65λ [4].

Радиоголограф ия находит широк ое п рименение, в частности, в п рик ладны х разделах радиоф изик и: в системах с синтезированной антенной [6], п ри анализе ф азовой струк туры п оля в раск ры ве зерк альны х антенн в п роцессе их настройк и [2,3], вдеф ек тоск оп ии.

27

19

f

B

15

14

13

11

B

f

F1 , F

F1

13

18

y

12

A

F

x

M(x,y) z 7

8

9

Г

Г f

2

10

F1 B

3

R

17

1

16

dB

dB

ϕ0

4

5

6

20

Рис. 16 Б лок-сх ема измерительного стенда для регистрации радиоголограмм.

Э к сп ериментальны й стенд для зап иси радиоголограмм п редставлен на рис. 16 и вк лю чает: А . П ри зап иси голограмм с п омощ ью п риемной антенны и иск усственно оп орной волны : Генератор СВ Ч диап азонаГ4-32А – 1; делитель мощ ности, собранны й на одинарном или двойном Т разветвлении – 2; к анал оп орного сигнала, вк лю чаю щ ий ф ерритовы й вентиль – 3; два п оследовательно вк лю ченны х ослабителя(аттеню атора) – 4,5; ф азовращ атель – 6; п риемную антенну (зонд) – 8; ф ерритовы й вентиль п риемного тракта – 9; сумматор оп орного и исследуемого сигналов – 10; СВ Ч к вадратичны й детек тор – 11; селек тивны й усилитель – 13; низк очастотны й детек тор – 14; регистратор голограмм - 15

28

(осциллограф , самоп исец, и т.д.), развертк а к оторого синхронизирована с п еремещ ением п риемной антенны 8. В. П ри регистрации голограмм с исп ользованием уп равляемы х рассеивателей – 16: Рассеиваю щ ий зонд – 16 (газоразрядны й п рибор, рассеиваю щ ий вибратор и т.д.); генератор уп равляю щ его низк очастотного нап ряж ения– 17; нап равленны й ответвитель – 18 для вы деления рассеянного зондом – 16 сигнала; СВ Ч детек тор – 19; п ерек лю чатель – 12 регистрируемы х голограмм. В этом случае блок и 2÷ 11 схемы не участвую т в ф ормировании радиоголограмм, что достигается, нап ример, введением п олного затухания в к анал оп орного сигналааттеню аторами – 4,5 и п ереводом п ерек лю чателя – 12 вп олож ение В . П редп олож им, что с п омощ ью схемы , изображ енной на рис.16, необходимо сф ормировать и зарегистрировать голограмму излучателя – 7 (волноводнаяили руп орнаяантенны ). П оле реальны х источник ов– 7 сшириной Д Н – F ( x, y ) вмалом телесном угле dΩ п редставляетк вазисф ерическ ую волну 1 a& (x, y , z , t ) = A& 0 E0 F (x, y ) exp( jkR ) exp(− jωt ) , R

(48)

где F ( x, y ) – сечение Д Н излучателя – 7 п лоск остью анализа x, y ; R = x 2 + y 2 + z 2 – ра сстояние от ф азового центраизлучателя – 7 до точк и

1 (1 + cos Θ ) анализа M (x, y ) ; A& 0 = – к омп лек сная амп литуда п оля элемента jλ

волнового

2

ф ронта, нап ряж енность

п оля к оторого

(1 + cos Θ) = cos 2  Θ  – Д Н элемента волнового ф ронта;   2

2

п ринята за 1; E0

– амп литуда

нап ряж енности п оля в раск ры ве излучателя – 7; z – расстояние от ф азового центраизлучателя– 7 до п лоск ости регистрации – x, y . В п арак сиальном п риближ ении, к огда (x, y )max << Z , F ( x, y ) мож но п олож ить п остоянной величиной. В этом случае R ≅ Z и (48) мож но считать сф ерическ ой волной. В общ ем случае (48) мож но зап исать ввиде: a& (x, y, z , t ) =

(

1 1  1+ jλ 2  

)

 1  E F ( x, y ) ⋅ 0 z 2 + x 2 + y 2  z 2 + x 2 + y 2 (49) Z

⋅ exp jk z 2 + x 2 + y 2 exp(− jωt )

В лабораторной работе регистрируется одномерная голограмма, так что п риемная антенна– 8 п еремещ ается п о одной к оординате x . В этом случае в (49) мож но п олож ить y = 0 . К роме того, Д Н элемента волнового ф ронта

29

  – ка рдиоида широк оп олосная ф унк ция, 2 2 2  z +x +y  имею щ ая естественны й минимум п ри Θ = π . В п роцессе эк сп еримента π 1 > Θ ≥ 0 , та к что < F1 (Θ ) ≤ 1 . В силу этого F1 (Θ) = F1 (x, y, z ) мож но п ринять за 2 2 п остоянную величину C . П ри этих п редп олож ениях сигнал на вы ходе F1 (Θ ) =

1 + cos Θ 1  = 1+ 2 2 

Z

п риемной антенны – 8 п о аналогии с(1) мож но зап исать:

(50) a& (x, z , t ) = a& 0 a (x, z ) exp[ jϕ (x, z )]exp[− jωt ] , F ( x, z ) 1 где a& 0 − const = c E 0 ; a(x, z ) = 2 2 – амп литудап оля; ϕ (x, z ) = k z 2 + x 2 jλ z +x ф азап оляобъ ек тавдоль п рямой x .

П ри п роведении эк сп еримента п риемная антенна – 8 все время ориентированап араллельно оси Z и п еремещ ается возвратно– п оступ ательно вдоль к оординаты x , так что сигнал навы ходе п риемной антенны – 8 зависит от ее Д Н – F2 (x ) и его мож но п редставить в виде a& (x, z, t )F2 (x, y ) . Д ля иск лю чения зависимости вы ходного сигналаот F2 (x ) необходимо в к ачестве п риемной антенны брать антенну с широк ой диаграммой нап равленности, т.е. малы х размеров п о сравнению с λ . В лабораторной работе в к ачестве таковой исп ользуется волноводная антенна, в к оторой возбуж дается волна H 10 . Д лянее п ри 0 ≤ Θ <

π диаграмму нап равленности F2 (x ) мож но п олож ить 2

п остоянной величиной. В этом случае сигнал, п одаваемы й свы ходаантенны – 8 навход сумматора– 10, мож но зап исать (51) a& (x, z , t ) = a& 0 a(x, z )exp[ j (ϕ (x, z ) − ϕ 0 )]exp(− jωt ) , где ϕ 0 – п остоянное зап азды вание сигналап о ф азе вэлементах – 8÷ 10. И ск усственное оп орное к олебание ф ормируетсяиз сигналагенератора– 1 с п омощ ью одинарного Т – разветвителя – 2. П о аналогии с (2) значение этого сигналамож но зап исать ввиде: A& ( x, z, t ) = A& ( x, z ) exp (− jωt ) = A0 exp ( jΨ ) exp(− jωt ) , (52) где A0 , Ψ – амп литудаи ф азаоп орного сигнала, к оторы е мож но изменять с п омощ ью ослабителя– 4,5 и ф азовращ ателя– 6. Результирую щ ая сигналов (51-52) мож ет бы ть п редставленана(рис. 2) век торной суммой и имеетвид: U& ( x, z, t ) = U& ( x, z ) exp(− jωt ) = U ( x, z ) exp[ jΦ ( x, z )]exp(− jωt ) = (53)   Φ ( x, z )  = U ( x, z ) exp  − jω  t −  , ω   

где U (x, z ) = a 2 (x, z ) + A02 + 2a(x, z )A0 cos[ϕ (x, y ) − Ψ ] (54) амп литуда суммарного к олебания; для п ростоты дальнейших вы числений const − a& 0 и ϕ 0 в(51) п риняты соответственно за1и 0;

30

tgΦ(x, z ) =

a (x, z )sin[ϕ (x, z )] + A0 sin Ψ a(x, z ) cos[ϕ (x, z )] + A0 cos Ψ

(55)

Суммарное к олебание (53) детек тируется, нап ример, с п омощ ью к вадратичного детек тора – 11. В этом случае нап ряж ение на вы ходе детек торап роп орционально к вадрату амп литуды (54) и имеетвид: 2 2 2 U = c U ( x, z ) = c  a& ( x, z ) + A& + a& ( x, z ) A& ∗ + a& ∗ ( x, z ) A&  =   = c a 2 ( x, z ) + A& 02 + 2a ( x, z )A0 cos[ϕ ( x, z ) − Ψ ] ,

[

(56)

]

где c – к оэф ф ициентп роп орциональности - п остоянная. П оследнее вы раж ение (56) п редставляетголограмму п оля a& (x, z ) источник а 7. А нализ вы раж ений (50,53,56) п ок азы вает, что п роцесс ф ормирования голограмм следует рассматривать к ак п реобразование ф ормируемого п оля (50) объ ек та – 7 в амп литудно-ф азомодулированное к олебание (53), амп литудное детек тирование к оторого ф ормирует нап ряж ение (56), зависящ ее отамп литуды a(x, z ) и ф азы ϕ (x, z ) п оляобъ ек та. Следует отметить, что сигнал (56) на вы ходе детек тора – 11 имеет малы й уровень и его трудно вы делить наф оне внутренних шумов детек тора – 11 и п риемник а– 13÷ 14. Э то утверж дение относитсяк сигналам навы ходе детек торов всех лабораторны х работ, так к ак во всех случаях п риходится вести исследование п ространственной струк туры п оля малой интенсивности  −6 −8 В т  лы х амп литудах нап ряж ений (53) СВ Ч детек торы  P ≅ 10 ÷ 10  . П ри ма м 2 

работаю т в к вадратичном реж име, т.е. их В А Х мож ет бы ть ап п рок симированак вадратичной п араболой. Д ля облегчения вы деления сигнала (56) п риемник ом – 13÷ 14 исп ользую т модуляцию , к ак п равило амп литудную , вы сок очастотны х к олебаний генератора- 1 . В лабораторной работе исп ользуетсяамп литудная модуляцияк листронного генератора– 1 начастоте F = 1000Гц. Е сли ввести в рассмотрение гармоническ ую амп литудную модуляцию п о закону M (t ) = M 0 (1 + m cos Ωt ) , то, нап ример, вы раж ение (50) п риметвид a& (x, z , t ) = a& 0 M (t )a(x, z ) exp[ jϕ (x, z )]exp(− jωt ) (50*) В этом случае нап ряж ение (56) навы ходе детек тора– 11 мож но зап исать

[

]

U 1 = cM 2 (t )U ( x, z ) = cM 2 (t ) a 2 ( x, z ) + A02 + 2 A0 a ( x, z ) cos[ϕ ( x, z ) − Ψ ] = (56*) 1 2  1  = cM 02 1 + m 2 + m 2 cos 2Ωt + 2m cos Ωt  U ( x, z ) 2  2   сигнал  в сра внении с (56), к ак видно из Ч тобы увеличить отношение   шум  2

(56*), необходимо настроить селек тивны е к аск ады – 13 п риемник а на основную или вторую гармоник у частоты модуляции. П ричем в п ервом случае это отношение будет в

4 раз больше, где m ≤ 1 глубинамодуляции. m

31

Т ак им образом, с п омощ ью селек тивны х к аск адов – 13 п риемник амож но п олучить нап ряж ение вида U 2 = cK 0 M 02 2m{a 2 ( x, z ) + A02 + 2a ( x, z )A0 cos[ϕ ( x, z ) − Ψ ]}cos Ωt , (57) где K 0 - к оэф ф ициентусиления. Э то нап ряж ение доп олнительно п реобразуется детек тором – 14 с к усочнолинейной В А Х , так что навы ходе п риемник аф ормируетсясигнал вида: U âûõ = const ⋅ c ⋅ K 0 ⋅ M 02 ⋅ 2m{a 2 ( x, z ) + A02 + 2a ( x, z ) A0 cos[ϕ ( x, z ) − Ψ ]} =   B 2a ( x, z ) A0 (58) = 2 1+ 2 cos[ϕ ( x, z ) − Ψ ] = 2  2 (a (x, z ) + A0 )  a (x, z ) + A0  B = 2 (a + A02 ) {1 + K 0 cos[ϕ (x, z ) − Ψ]}, 2aA где B = const ⋅ c ⋅ K 0 ⋅ M 02 ⋅ 2m , K 0 = 2 0 2 ≤ 1 назовем к онтрастом голограммы . a + A0

К ак видно из (58), величиной к онтраста мож но уп равлять, меняя амп литуду A0 оп орного сигнала. Голограмму (58) регистрирую т наэк ране осциллограф асдлительны м п ослесвечением (осциллограф сп амятью ) или на бумаж ном носителе самоп исца– 15, развертк и к оторы х синхронизированы с п еремещ ением антенны – 8. В настоящ ей работе исп ользуется второй вариантрегистрации голограмм. 9. И спользованиеуправляемы храссеивателей при формировании радиоголограмм У п равляемы е п ассивны е рассеиватели (У Р) находят широк ое п рименение в схемах зап иси и анализа п ространственного расп ределения элек тромагнитного п оля [2÷ 5]. В этом случае в области анализа расп олагается не п риемная антенна – 8, а малая рассеиваю щ ая неоднородность – зонд – 16, нап ример элек трическ ий вибратор, п лазменная или п олуп роводник овая неоднородность и т.д. О сновное требование к зонду – малое возмущ аю щ ее действие на анализируемое п оле и возмож ность измененияЭ П Р внешним элек трическ им сигналом. В работе вк ачестве зонда исп ользуется газоразрядны й п рибор Т Н -02, у к оторого п лазменное образование доступ но взаимодействию с анализируемы м элек тромагнитны м п олем. И зменение к онцентрации п лазмы зонда – 16 нап ряж ением низк очастотного генератора– 17 п риводитк амп литудно-ф азовой модуляции рассеянного сигнала, что облегчаетего вы деление вп риемном устройстве. П ри регистрации амп литудно-ф азового расп ределения п оля E& (x, y ) схемой (рис.16) из нее иск лю чаю тся элементы 3÷ 6; 8÷ 11,20 введением большого затухания ослабителей 4÷ 5 и п ереводом п ерек лю чателя – 12 в п олож ение "B".

32

Рассеянны й зондом модулированны й п редметны й сигнал п ринимается антенной – 7 и п оступ ает с п омощ ью нап равленного ответвителя – 18 на п еремнож итель (детек тор) – 19. Сигнал навы ходе п риемной антенны – 7 (в этом случае антенна– 7 играетроль п риемной) мож но зап исать ввиде: E& (x, y ) = C1 F (x, y )E& (x, y ) exp[ jξ (x, y )] , (59) где F (x, y ) – Д Н антенны ; ξ (x, y ) = kR – ф азовое зап азды вание рассеянного сигналап ри его расп ространении от зондадо ф азового центраантенны – 7; п ри Z >> x, y и развороте области анализавок ругоси " y " наугол Θ1 ,  x2 + y2 ξ (x, y ) = kR ≅ k  Z + x sin Θ1 + 2Z 

  , 

(60)

r r лью к п лоск ости анализа; C1 – п остоянная, Θ1 – угол меж ду Z и n – норма

зависящ аяотЭ П Р рассеивателя. В ы раж ение (60) ук азы вает на то, что п редметны й сигнал (59) имеет линейное ф азовое зап азды вание – kx sin Θ1 , к оторое п озволит отделить изображ ение отнулевого п учк анаэтап е рек онструк ции голограмм. П ри исп ользовании У Р в схемах зап иси радиоголограмм нет необходимости в сп ециальном к анале оп орной волны . В к ачестве п оследней вы ступ ает ф оновое излучение - немодулированны й сигнал, рассеянны й близлеж ащ ими п редметами, элементами схемы . В частности, в п еремнож итель – 19 п росачивается часть сигнала генератора – 1 из-за к онечной нап равленности ответвителя – 18. Э ту часть сигнала мож но зап исать E& ф = U ф exp( jΨф ) , (61) E& ф п ри гологра ф ировании стационарны х п роцессов остается п остоянной. П ри слож ении (59) и (61) вэлементах – 7,18 и к вадратичного детек тирования п олучаем:

(

)

2 2 2   C1 F ( x, y ) E& ( x, y ) f 2 (t ) + E& φ +   (62) E 2 ( x, y ) = α  , ∗ jξ ( x , y ) + E& φ E& ∗ ( x, y )e − jξ ( x , y ) f (t ) + C1 F ( x, y ) E& ( x, y )E& φ e где f (t ) – зак он модуляции рассеянного зондом сигнала, α – к оэф ф ициент

[

]

п роп орциональности. си гнал , к ак и ранее, исп ользую т п олосовы е ш ум на основную частоту модуляции Ω1 = 2πF1

Д ля увеличения отношения

ф ильтры , настраиваемы е п ериодическ ой ф унк ции f (t ) . В усиления– 13 мож но п олучить

{

этом случае на вы ходе селек тивного

[

2 * E3 (x , y ) = const [C1 F ( x, y )] B + C1 F ( x, y ) A E& ( x, y )E& ô e jξ ( x , y ) + + E& E& ∗ ( x, y )e − jξ ( x , y ) }cos Ω t , ô

]

(63)

1

где A и B – к оэф ф ициенты п ри п ервой гармоник е разлож ения в ряд Ф урье ф унк ций f (t ) и f 2 (t ) .

33

В ы раж ения (62) и (63) п редставляю т собой внеосевую голограмму п оля объ ек та E& ( x, y ) п ри Θ1 ≠ 0 . О сновны е свойства таких голограмм п одробно рассмотрены в [4]. В аж но ещ е раз отметить, что разделение изображ ений возмож но из-за наличия ф азового зап азды вания ξ (x, y ) = kR п ри расп ространении рассеянного зондом сигнала до п риемной антенны и исп ользование ф онового излучениявк ачестве оп орного сигнала. П ри B << A и C1 − const вы раж ение (63) п роп орционально E3 ( x, y ) = CF (x, y )E (x, y )Eф {exp{j ϕ (x, y ) + ξ ( x, y ) − Ψф +

[ [

[

+ exp − j ϕ ( x, y ) + ξ ( x, y ) − Ψф

[

]]} =

]

]

= CF (x, y )E (x, y )E ф cos ϕ (x, y ) + ξ (x, y ) − Ψф cos Ω1t

(64)

Сигналы (63) и (64) на вы ходе селек тивны х к аск адов – 13 п редставляю т низк очастотны е к олебания, амп литуды к оторы х оп исы ваю т голограмму исследуемого объ ек та. П ри регистрации этих к олебаний осущ ествляю т их детек тирование с п омощ ью линейны х, к вадратичны х, синхронны х детек торов, в том числе с п омощ ью Э ЛТ – 14. П одобного родаобработк у сигналов будем назы вать вторичны м детек тированием. О тметим одну из особенностей, к оторая возник ает п ри так ой обработк е. Т ак, п ри линейном детек тировании нап ряж ения(64) п олучим E 4 (x, y ) = constF (x, y )E (x, y ) cos[ϕ (x, y ) + ξ (x, y ) − Ψф ] (65) П оследнее вы раж ение п ок азы вает: п ри вторичном линейном и к вадратичном детек тировании п ространственны е частоты суп ерп озиции 2-х волн, однаиз к оторы х п ромодулирована, возрастаю т в два раза, о чем п одробно отмечалось в[3÷ 4]. В лабораторной работе исследуется голограмма антенны – 7. В этом случае E& (x, y ) имеет вид E& (x, y ) = E (x, y ) exp( jϕ (x, y )) ; где E (x, y ) = const ⋅ F (x, y ) ; п исать ввиде: ϕ ( x, y ) = kR ≡ ξ ( x, y ) . Т огда(65) мож но за E 4 (x, y ) = const ⋅ F 2 (x, y ) cos(2kR − Ψф ) (66) П ри сравнении (58) и (66) видно, что п ри регистрации голограммы излучателя – 7 с исп ользованием У Р и вторичного детек тирования п ространственны е частоты вы растаю т в 4 раза в сравнении с той ж е голограммой, зарегистрируемой обы чны м сп особом. Э тот ф ак т необходимо п одтвердить п ри эк сп ериментальны х исследованиях в лабораторной работе. Следует отметить, что в (66) не учтено влияние на амп литуду сигнала расстояния R, к оторое меняется п ри п еремещ ении зондап о к оординате " x ". Э то влияние учиты ваетсявведением сомнож ителя–

1 . R4

34

10. Э кспериментально-расчетны еисследования по формированию и регистрации радиоголограмм Ц елью эк сп ериментально-расчетной части работы является: изучение схемы регистрации радиоголограмм с иск усственной оп орной волной, эк сп ериментальны е исследования п о ф ормированию голограмм п ростейших объ ек тов, нап ример, волноводны х и руп орны х излучателей, теоретическ ий расчет п ростейших голограмм и диаграмм нап равленности п ростейших излучателей и анализ п олученны х результатов.

П орядок вы полнения экспериментальной части работы . 1. Н астройк аСВ Ч генератора– 1 (Г4-32А ): 1.1. В к лю чить аттеню аторы генератора и схемы – 4,5 на п олное ослабление (ручк и вп олож ении 100). 1.2. В к лю чить п итание генератора(тумблер "сеть") и дать п рогреться п рибору 15÷ 20 минут. 1.3. Согласно варианту, ручк ой уп равления резонансного волномера установить на шк але нуж ную частоту, на к оторой будет работать генератор. 1.4. П ерек лю чатель "Реж им индик атора" п ри измерении частоты долж ен находиться в п олож ении "И змерение частоты Н Г" либо в п олож ении "М еандр". 1.5. Ручк у п ерек лю чателя "Реж им генератора" п еревести в п олож ение "М еандр". 1.6. П ерек лю чатель "Реж им индик атора" п еревести в п олож ение "М ощ ность". У бедиться, что стрелк а индик атора отк лонилась. Е сли мощ ность генератора мала, необходимо изменить нап ряж ение на отраж ателе к листронасп омощ ью ручк и "О траж атель". 1.7. П еревести п ерек лю чатель "Реж им индик атора" в п олож ение "И змерение частоты " и п оворотом ручк и "У становк ачастоты " в ту или иную сторону добиться мак симального п ок азателя мик роамп ерметра индик атора, к онтролируя п ри этом наличие генерации к листрона. Д ля более точной настройк и частоты исп ользовать ручк у "К оррек ция". Ручк а "Ч увствительность" волномера долж на находиться в среднем п олож ении. У становивнуж ную частоту генератора, вдальнейшем ручк и "У становк а частоты " и "К оррек ция" оставить в ф ик сированном п олож ении. 2. П одк лю чить к абель с вы хода детек торной сек ции – 11 к о входу селек тивного мик ровольтметра– 13,14 (В 6-4);

35

3. Ручк ой "О слабление" установить в п олож ение ~10dB. П риемную антенну – 8 ручны м п риводом установить в середине области анализа, что соответствуеториентации антенн – 7,8 вдоль оси Z. 4. С п омощ ью аттеню аторов – 4,5 ввести мак симальное ослабление сигналаоп орной волны . 5. П ерек лю чатель "Ч астота" мик ровольтметра(В 6-4) – 13,14 п еревести в п олож ение "420Гц– 2,3к Гц". 6. П ерек лю чатель "Реж им работы " В 6-4 установить в п олож ение "У зк ая п олоса". 7. С п омощ ью ручек "У становк а частоты грубо" и "Т очно" настроить селек тивны й мик ровольтметр начастоту – F . П ри этом п ерек лю чатель "П ределы " установить в такое п олож ение, чтобы стрелк аиндик атора находилась вп оследней трети шк алы , но не "зашк аливала". 8. С п омощ ью ручек уп равления п оршнем детек торной сек ции – 11 добиться максимумап ок азаний селек тивного мик ровольтметра. П усть оно будет U 1 . В ы п олнив оп ерации согласно п п 2-8, мы настроили к анал п редметной волны , установивсигнал этого к аналаU 1 = const ⋅ a(0, z ) 9. И змерив мак симальны й сигнал U 1 , закры ть п риемную антенну – 8 металлическ ой п ластиной и п ерейти к регулировк е оп орного к анала. 10. С п омощ ью аттеню аторов – 4,5 и п оршня детек тора– 11 добиться тех ж е п ок азаний мик ровольтметра, что и в п реды дущ ем случае U 2 = U 1 . Т ем самы м устанавливаетсямак симальны й к онтрастголограмм. 11. Снять заглушк у с п риемной антенны – 8. П еремещ ая к аретк у с п риемной антенной и детек торной сек цией в небольших п ределах п о " x " к оординате, отметить мак симальны е и минимальны е значения сигналов. Е сли отношения этих сигналов U max U

≥ 10 , то п ерейти к min

п оследую щ им измерениям. В еличиной этого отношения мож но уп равлять изменением уровня вы ходного сигналагенератора– 1 и с п омощ ью внутреннего аттеню атораэтого генератора. 12. П риемная антенна – 8, сумматор – 10 и детек торная сек ция – 11 расп олож ены нап латф орме, к оторая мож ет п еремещ аться вдоль оси " x " вручную или п ри п омощ и элек тромеханическ ого п ривода. Э тим осущ ествляется ск анирование области анализа п о x к оординате п риемной антенной – 8. В озмож ность п еремещ ения к аретк и с ж естк ими волноводны ми элементами достигается вк лю чением в схему гибк ого волноводно-ф идерного участк а– 20. 13. Расп олож ить к аретк у с антенной – 8 в п олож ение x = 0 , что соответствует ориентации оси антенны вдоль Z к оординаты . С п омощ ью ф азовращ ателя – 6 добиться мак симального сигнала на вы ходе п риемник а. Э тим достигается синхронность оп орного и п редметны х сигналов(56, 58) вточк е (0, Z ) ϕ (0, Z ) − Ψ = 2πn ; n = ± (0,1,2,...) . Э таоп ерацияуп рощ аетп оследую щ ий расчетголограмм.

36

14. П одк лю чить самоп исец – 15 к вы ходу селек тивного усилителя. Д обиться того, чтобы п еро самоп исца не доходило до к райнего верхнего п олож ения. У меньшить отк лонение п ерамож но с п омощ ью ручк и "О слабление" генератора – 1 или п ерек лю чателем "П ределы " селек тивного вольтметра– 13,14. 15. Зап ись голограмм на ленте самоп исца – 15 осущ ествляется следую щ им образом. В ращ ением рук оятк и п ереместить п латф орму с антенной – 8 в к райне п равое п олож ение (п римерно на 180мм от центра), но не доп уск ая, чтобы она доходила до к онцевого элек трическ ого вы к лю чателя. П осле этого тумблер элек трическ ого п ривода "V" п оставить в п олож ение "вп раво" и вк лю чить элек троп ривод. П ри остановк е элек тродвигателя тумблер "V" п еревести вп олож ение "влево". 16. Рук оятк ой на шестерне п ровернуть п лавно червяк п латф ормы в обратном нап равлении до вк лю чения элек тродвигателя. О дновременно свк лю чением двигателя ск анирую щ ей системы вк лю чить самоп исец– 15. 17. В дальнейшем п роисходит автоматическ ая зап ись голограммы . П ри остановк е к аретк и необходимо одновременно вы к лю чить двигатель самоп исца. Е сли к ачество голограммы недостаточно (зашк аливаетп еро самоп исца, большой уровень шумов, малы й к онтраст голограммы ), необходимо отрегулировать соответствую щ ие элементы схемы и п овторить эк сп еримент. 18. Д ля оп ределения влияния Д Н антенн – 7,8 и расстояния R на результат расчета голограмм зап исать осциллограмму амп литудны х значений сигналав системе обработк и. Д ля этого п овторить п п .16– 17 п ри п олном введении ослабления аттеню аторов – 4,5. Значение амп литуды сигналаналенте самоп исцап ри этом будет ~ F1 (x )F2 (x )

1 . R2

В ид этой осциллограммы ук азы вает на изменение амп литуды осцилляций радиоголограммы , зап исанной в п .17. Е сли – 7,8 – волноводны е антенны , то F1 (x ) и F2 (x ) мож но считать п остоянны ми. 19. И сп ользуя результат измерений Z , X min ÷ X max , λ , а так ж е осциллограмму, п олученную в п .18, п о (56,58) рассчиты ваю т голограмму п оля источник а сф ерическ их волн. Результаты расчета нанести наэк сп ериментальную к ривую втом ж е масштабе. 20. П ровести анализ эк сп ериментальны х и расчетны х результатов и сделать вы воды . 21. П ровести регистрацию радиоголограмм с исп ользованием У Р. Д ля этого необходимо: 21.1. В вести п олное ослабление аттеню аторов – 4,5 (иск лю чить из схемы оп орны й сигнал). 21.2. П оместить металлическ ую заглушк у наантенну – 8.

37

21.3. О тсоединить к абель вы ходадетек торной сек ции – 11 от вы хода селек тивного усиления– 13 (В 6-4). 21.4. Соединить вы ход детек торной сек ции – 17 со входом усилителя– 13. 21.5. П ереместить к аретк у, расп олож ив У Р – неоновую ламп у Т Н -02 в центр области ск анирования (0, Z ) . П одать уп равляю щ ее нап ряж ение наТ Н -02 отнизк очастотного генератора– 17. 21.6. П ерек лю чатель "Реж им генератора" п еревести вп олож ение "Н Г". С п омощ ью волномера п роверить уход частоты генератора и наличие мощ ности наего вы ходе. П ри сры ве генерации ручк ой "О траж атель" установить генерацию . 21.7. Ручк у "У становк а мощ ности" п овернуть до уп ора вп раво. Н астроить селек тивны й мик ровольтметр – 13,14 начастоту F1 генератора– 17. 21.8. П еремещ ая п оршень детек торной сек ции – 19 и к аретк у вблизи x = 0 , добиться ма к симального сигнала усилителя – 13 п ри п олож ении к аретк и в точк е (0, Z ) . Д ля достиж ения этой цели п ри необходимости мож но в небольших п ределах изменять частоту генератора ручк ой "К оррек ция". Э той оп ерацией добиваю тся вы п олнения условия (2kR − Ψф ) = (2kZ − Ψф ) = nπ , где n = ±(0,1,2,...) в ф ормуле (66). 21.9. В ы п олнить п унк ты 14-17, т.е. осущ ествить регистрацию радиоголограмм сп омощ ью У Р. 22. И сп ользуя результаты измерений Z , X min ÷ X max , λ п о ф ормуле (66) п ровести расчет голограммы излучателя – 7. В лияние диаграммы нап равленности излучателя– 7 и расстояния R нарезультатизмерений и расчеты мож но учесть следую щ им образом: 1. В лабораторной работе № 1 п ок азано, что Д Н волноводов – широк оп олосная ф унк ция, п оэтому F 2 (x ) в (66) мож но считать п остоянной величиной. 2. В лияние R нарезульта ты , особенно п ри условии Z ≅ X max , что имеет место в этой работе, заметно. У честь что влияние необходимо введением в(66) сомнож ителя

1 (радиолок ационны й случай). R4

23. Результаты расчетананести наэк сп ериментальную к ривую в одном масштабе. 24. Сравнить результаты п п .19 и 23 и убедитьсявтом, что: 24.1. У п равляемы е рассеиватели мож но исп ользовать п ри ф ормировании и регистрации голограмм. 24.2. П ри исп ользовании У Р в схемах зап иси голограмм нет необходимости всп ециальном к анале оп орной волны . 24.3. П ространственны е частоты голограмм, исп ользую щ их У Р, в 4 разавы ше всравнении страдиционны ми голограммами.

38

11. П римерны й переченьконтрольны хвопросов: 1. Сп особы регистрации амп литуды и ф азы элек тромагнитного п оля. 2. Регистрирую щ ие среды длязап иси голограмм воп тическ ом диап азоне. 3. О собенности регистрации амп литудно-ф азовой струк туры радиоп олей. 4. Схема и обоснование восстановления исходного волнового ф ронта – голограмм. 5. О севы е и внеосевы е голограммы . 6. И сточник и оп орной волны воп тическ ом и радиодиап азоне. 7. М инимальны й угол п адения оп орной волны , необходимой для разделения восстановленны х изображ ений. 8. Схемы зап иси и восстановления голограмм п ри исп ользовании сф ерическ их волн. 9. У величение, даваемое п ри восстановлении голограмм. 10. Зап ись радиоголограмм п о к вазиоп тическ ой схеме и с иск усственной оп орной волной. 11. Блок -схемаизмерительного стендаи п ринцип его работы п ри зап иси амп литудно-ф азового расп ределенияп оля. 12. Голограммап оляисточник асф ерическ ой волны вобщ ем виде. 13. Голограмма п оля источник а сф ерическ ой волны в п араксиальном п риближ ении – ЗП Ф . 14. К ак п о ЗП Ф оп ределить вид и размеры зон Ф ренеля. 15. Расчет радиоголограмм источник ов излучения, исп ользуемы х в эк сп ерименте. 16. Схема восстановления голограмм источник ов сф ерическ их волн – ЗП Ф . 17. П ринцип действия измерительны х п риборов: милливольтметров, мик ровольтметров, к листронны х генераторов. 18. Ф изическ ие п ринцип ы работы и назначения следую щ их элементов СВ Ч техник и, исп ользуемы х в работе: аттеню аторов, ф азовращ ателей, одинарны х и двойны х разветвителей, к оак сиально-волноводны х п ереходов, ф ерритовы х вентилей, нап равленны х ответвителей, детек торны х сек ций. Ч астоты , нак оторы х п роводятся расчеты эк сп ериментальны х исследований радиоголограмм, задаю тсяп реп одавателем согласно вариантам.

39

№ варианта

Ч астота М Гц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11500 11700 11900

Т ип ы антенн Раск ры в, см

В ы сота, см

Расстояние меж ду ф азовы ми центрами антенн – Z , см

12. Д ополнениек лабораторной работе № 6 "И сследование амп литудно-ф азового расп ределения п оля в раск ры ве СВ Ч антенн и восстановление их Д Н сисп ользованием БП Ф " Н а измерительном стенде лабораторной работы "Ф ормирование и регистрация радиоголограмм п ростейших объ ек тов" мож но п олучить инф ормацию , необходимую для восстановления Д Н с исп ользованием Д БП Ф . П ри этом следуетиметь ввиду, что: 1. Д ля увеличения п ространственного разрешения п ри регистрации амп литудного расп ределения п оля в к ачестве п риемной антенны – 8 следует исп ользовать малогабаритны е антенны , нап ример, волноводны е, ск ошенны е вдоль оси " y ", в нап равлении к оторой ориентирована E к омп онентап оля. Д ля этих целей могут служ ить и п олуп роводник овы е СВ Ч диоды , у к оторы х вы воды -элек троды мож но рассматривать к ак вибраторную антенну, нап ряж ение с к оторой п одается к p-n п ереходу. П родетек тированное диодом нап ряж ение п о гибк ому ф идеру п одается неп осредственно на вход селек тивного усилителя. И нф ормацию об амп литудном расп ределении п оля п олучаю т п о аналогии с регистрацией амп литудной струк туры , тольк о измерительная антенна – 8 долж на п еремещ аться в раск ры ве исп ы туемой – 7 от − Д 2 до Д 2 , где Д – размер раск ры ва. Д ля устранения ф азовой чувствительности схемы вводят п олное затухание аттеню аторов – 4,5. Следует иметь в виду: п ри малы х уровнях сигнала, что имеетместо в эк сп ерименте, регистрируется к вадратичная зависимость нап ряж ения на вы ходе усилителя от 2 нап ряж енности п оля в раск ры ве, т.е. U 1 (x ) = constE (x ) . П олученную

40

к ривую нормирую т намаксимальное значение U 1 (0)max . Н ап рактик е это означает, что максимальному уровню сигнала на осциллограмме п рисваивается значение 1. О стальны е уровни отсчиты ваю тся относительно этого. В этом случае мож но считать зап исанную осциллограмму U 1 (x ) п ронормированной. И звлек аетсяк вадратны й к орень из значений осциллограммы вы черчиваю т новую к ривую , ордината к оторой ок азы вается п роп орциональна нап ряж енности п оля. П ричем новая к ривая так ж е п ронормирована и будет исп ользоваться для п олученияданны х об амп литуде п олявраск ры ве дляБП Ф (п п . 1 – 4 лаб. работы № 6). 2. И нф ормацию о ф азовой струк туре п оля лучше п олучать, исп ользуя уп равляемы е рассеиватели. Сравнение (58) с (66) п ок азы вает, что в п оследнем случае п ространственное разрешение п о ф азе в4 разавы ше. У п равляемы й рассеиватель (Т Н -02) расп олагаю т в центре излучателя (x = 0, z = 0) и изменением частоты генератора – 1 в небольших п ределах добиваю тся мак симальны х п ок азаний на вы ходе усилителя – 13.В этом случае [ϕ (x, z ) − Ψф ] = [ϕ (0,0 ) − Ψф ] = nπ , n = ± (0,1,2,...) . П олагаем, что n = 0 и Ψф = 0 . Э то озна чает, что значение ф азы п оля в центре излучателя (0,0) мож но п ринять за0. П еремещ ая к аретк у п о раск ры ву согласно методик е, излож енной ранее, регистрирую т на листе самоп исца амп литудно-ф азовое расп ределение п оля, к оторое так ж е п роп орционально к вадрату нап ряж енности п оля в раск ры ве − E 2 (x ) . М ак симальное отк лонение осциллограммы п ринимаю тза1. Т огдавсе остальны е значенияк ривой U 2 (x ) , взяты е относительно мак симального, будут п ронормированны , и ее мож но п редставить ввиде U 2 (x ) = U 1 (x ) cos[ϕ (x )] . Д ля п олучения инф ормации о ф азе и иск лю чения ее зависимости от амп литуды мож но исп ользовать следую щ ие обстоятельства: − У большинстваантенн, в том числе и исследуемы х в работе, ф азап оля враск ры ве – четнаяф унк цияк оординатраск ры ва. П оэтому достаточно исследовать ф азу п ри изменении x от x = 0 до X max =

Д . 2

− В зяв отношение значений 2-й осциллограммы к п ервой, мож но п олучить

U ( x )  U 2 (x ) = cos ϕ (x ) . О тсю даϕ (x ) = arccos 2  . U 1 (x )  U 1 (x ) 

− Е сли ф азовое зап азды вание п оля в раск ры ве велик о, к ак у руп орны х антенн, то амп литудно-ф азовое расп ределение будет иметь неск ольк о осцилляций, к ак , нап ример, на рис.17. А нализируя (66), мож но утверж дать, что максимумы и минимумы чередую тсястрого через π , а соседние max и min отстоят друг от друга на π 2 . У словно мож но п олож ить, что меж ду max и min , но ближ е к min , и меж ду min и max ,

41

но ближ е к max ф аза, п оля к ратна (2n + 1)π 4 , n = ±(0,1,2,...) . Т ак им образом, имеется ряд точек , ф азап оля в к оторы х известнасдиск ретом в π 4 . А налогично мож но набрать ряд точек , ф азап олявк оторы х будет известна с диск ретом в π 8 . Э ти данны е исп ользую тся для ф ормированиямассивазначений ф азы п олядляБП Ф (табл. 2).

Рис 17

Т аблица2 Н омер отсчета К оордината xn ,мм Ф аза, рад

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x −8 x −7 x −6 x −5 x −4 x −3 x −2 x −1

1

2

3

4

5

6

7

8

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 π π π π π π π π π π π π π π π π 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

42

Л итература: 1. Д ж . Гудмен. В ведение вФ урье оп тик у. – М .: М ир, 1970. – 364с. 2. Бахрах Л.Д ., К урочк ин А .П . Голограф ия в мик роволновой техник е. – М .: Сов. Радио, 1979 – 320с. 3. Лук ин А .Н ., Струк ов И .Ф . Ю стировк а облучателя зерк альной системы п о к артине ближ него п оля с п омощ ью матрицы уп равляемы х рассеивателей // А нтенны . – 1997. – № 2(39). – С.63-66. 4. Струк овИ .Ф ., Лук ин А .Н ., Гридин Ю .И . И сп ользование уп равляемы х п ассивны х рассеивателей в схемах регистрации и анализа элек тромагнитны х п олей // Радиолок ация, навигация, связь: VII меж дунар. научн.– техн. к онф ., 24-26 ап р. 2001 г. – В оронеж , 2001. – Т .1. – С. 437 – 444. 5. Гридин Ю .И ., Лук ин А .Н ., Струк ов И .Ф . О собенности ф ормирования и регистрации радиоголограмм в схемах с уп равляемы ми рассеивателями // Радиолок ация, навигация, связь: VII меж дунар. научн.-техн. к онф ., 24-26 ап р. 2001г. - В оронеж , 2001. - Т . 1. – С. 453 - 463. 6. Радиолок ационны е станции бок ового обзора/ П од ред. А . П . Реутова. – М .: Сов. радио, 1970. – 360с. 7. Лебедев И .В . П риборы и техник аСВ Ч . – М .: В ы сшая шк ола, 1970. – Т .1. – 440c.

Составитель

Струк овИ ван Ф едотович

Лабораторнаяработа№ 8. Ф ормирование и регистрациярадиоголограмм п ростейших объ ек тов. Редактор

Т ихомироваО . А . Зак аз № ______ от_______ 2002г. Т ир. 100 эк з. Лабораторияоп еративной п олиграф ии В ГУ