Лабораторный практикум по информатике в системе Mathcad. Методическое пособие и контрольные задания для студентов строительных специальностей

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет

УДК 681.3(075)

Бундаев В.В. Лабораторный практикум по информатике в системе Mathcad. Методическое пособие и контрольные задания для студентов строительных специальностей дневной и заочной форм обучения. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2005. – 46 с., ил. В.В. Бундаев ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ИНФОРМАТИКЕ В СИСТЕМЕ MATHCAD Методическое пособие и контрольные задания для студентов строительных специальностей дневной и заочной форм обучения

Методические указания содержат необходимые теоретические сведения и практический материал для получения навыков работы в среде математического пакета Mathcad. На конкретных типовых примерах подробно разобраны порядок выполнения лабораторных работ по информатике. В целях закрепления пройденного материала в конце пособия предлагаются индивидуальные задания для самостоятельного выполнения. Предполагается, что студент уже знаком с операционной системой Windows и текстовым редактором Word, а также имеет начальные навыки работы с компьютером. Работа предназначена для студентов младших курсов всех специальностей вузов, продолжающих изучение возможностей использования современных компьютерных технологий для решения вычислительных задач, предусмотренных требованиями ГОСВО. Методика решения таких задач может быть использована студентами на старших курсах для проведении прочностных расчетов, а также при выполнении НИРС, курсовом и дипломном проектировании. Рецензент: Калашников М.П., д.т.н., профессор ВСГТУ

Улан-Удэ 2005 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

2 "Численное решение нелинейных уравнений"

Корни исходного уравнения f(x) = 0 (т.е. точки пересечения графиков) заключены в следующих промежутках 0.3 ≤ x1 ≤ 0.5

4 ≤ x2 ≤ 5

2) Уточнение корней уравнения: Уточним корень х1 методом Ньютона на отрезке [0.3, 0.5] Проверка правильности отделения корней f(0.3) = -0.20

f(0.5) = 0.15

f(0.3)·f(0.5) = -0.029

т.е. f(0.3) < 0, a f(0.5) > 0

отрицательное число

Правило: за начальное приближение корня х0 нелинейного уравнения f(x) = 0 принимается тот конец отрезка [a,b], для которого знак функции и знак второй производной совпадают. Если f(a) ·f //(x) > 0, то x0 = a, если f(b) ·f //(x) > 0, то x0 = b.

3

4

5

6

7

8

9

10

11 II. Линейные и нелинейные регрессии

12

Замечание. VS – вектор n элементов, содержащий начальные приближения для n параметров (в данном примере n = 2). ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 «Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений»

13

14

15

16 ЗАДАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ

Общие указания о порядке выполнения заданий К лабораторным работам студенты допускаются после опроса по содержанию предстоящей лабораторной работы. Лабораторные работы выполняются на компьютере с использованием пакета программ Mathcad согласно заданиям и методическим указаниям, приведенными в каждой работе. Отчеты по лабораторным работам распечатываются на отдельных стандартных листах форматом А4. Титульный лист работы имеет вид: Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Сопротивление материалов»

Лабораторная работа 1

«Численное решение нелинейных уравнений» Вариант № 26

Выполнил: студент 304-1 гр. Хайрутдинов А.Т. Проверил: преподаватель Бундаев В.В. Улан-Удэ 2005

Выполненная и оформленная работа должна быть защищена в двухнедельный срок. Студенты, не защитившие данную работу, к следующему занятию не допускаются. Студенты, пропустившие лабораторную работу, должны выполнить ее во внеурочное время. Выполнение и защита всех установленных лабораторных работ являются обязательными условиями допуска к экзамену по информатике.

17

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 1 «Численное решение нелинейных уравнений» 1) Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом Ньютона с точностью до 0,0001. 2) Отделить корни уравнения графически и уточнить их методом хорд с точностью до 0,0001. Замечание. Выполнить задания в системе Mathcad с использованием ручного счета и встроенных функций № вар Задание 1) Задание 2) 1 x – sin x = 0,25; x3 – 3x2 +9x – 8 = 0; 2 tg(0,58x +0,1) = x2; x3 – 6x – 8 =0; x3 – 3x2 +6x +3 = 0; 3 x − cos(0,387 x) = 0

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18

tg(0,4x +0,4) = x2; 7 lg x − =0; 2x+6 tg(0,5x +0,2) = x2; 3x – cos x – 1 = 0; x – lg x = 0,5; 5x – 6x -3 = 0; x2 + 4 sin x = 0; ctg 1,05x – x2 = 0; 2x + 5x -3 =0; x· lg x – 1,2 = 0; 1,8 x2 – sin 10x =0; x ctg x − = 0 ; 4 tg(0,3x +0,4) = x2; x2 - 20 sin x = 0; x ctg x − = 0 ; 3

x3 – 0,1x2 +0,4x -1,5 = 0; x3 – 3x2 +9x +2 = 0; x3 + x – 5 = 0; x3 – 0,2x2 +0,5x -1,2 = 0; x3 + 3x + 1 =0; x3 + 0,2x2 +0,5x – 2 = 0; x3 – 3x2 + 12x – 9 = 0; x3 – 0,2x2 +0,3x -1,2 = 0; x3 - 3x2 + 6x – 2 = 0; x3 – 0,1x2 – 0,4x -1,5 = 0; x3 + 3x2 +6x - 1 = 0; x3 + 0,1x2 +0,4x -1,2 = 0;

x3 + 4x – 6 =0; x3 + 0,2x2 +0,5x + 0,8 = 0; x3 – 3x2 + 12x - 12 = 0;

19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

tg(0,47x + 0,2) = x2; x2 - 4 sin x = 0; x ctg x − = 0 ; 2 2x – lg x - 7 = 0; 1 arctg x − 3 = 0 ; 3x 3x – sin x – 1 = 0; x ctg x − = 0; 10 x2 +3 sin x = 0; e-2x – 2x +1 = 0 x + lg x = 0,5; x ctg x − = 0 ; 5 x −1 lg x + −1 = 0 ; 4

x3 – 0,2x2 +0,3x + 1,2 = 0; x3 – 2x + 4 =0; x3 – 0,2x2 +0,5x - 1,4 = 0; x3 – 3x2 + 6x - 5 = 0; x3 – 0,1x2 +0,4x + 1,2 = 0;

x3 – 0,2x2 +0,5x - 1 = 0; x3 + 3x2 + 12x + 3 = 0; x3 – 0,1x2 + 0,4x + 2 = 0; x3 – 0,2x2 +0,4x - 1,2 = 0; x3 + 0,4x2 +0,6x – 1,6 = 0; x3 + x – 3 = 0; x3 – 0,3x2 +0,5x – 1,4 = 0;

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 2 «Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса» В системе Mathcad решить систему уравнений методом Гаусса с точностью до 0,0001. Выполнить задания с использованием ручного счета и встроенных функций. № 1. 4,4 x1 – 2,5 x2 + 19,2 x3 – 10,8 x4 = 4,3, 5,5 x1 – 9,3 x2 - 14,2 x3 + 13,2 x4 = 6,8, 7,1 x1 – 11,5 x2 + 5,3 x3 - 6,7 x4 = -1,8, 14,2 x1 + 23,4 x2 - 8,8 x3 + 5,3 x4 = 7,2. № 2. 8,2 x1 – 3,2 x2 + 14,2 x3 + 14,8 x4 = -8,4, 5,6 x1 – 12 x2 + 15 x3 - 6,4 x4 = 4,5,

18 5,7 x1 + 3,6 x2 - 12,4 x3 - 2,3 x4 = 3,3, 6,8 x1 + 13,2 x2 - 6,3 x3 - 8,7 x4 = 14,3. № 3. 5,7 x1 – 7,8 x2 - 5,6 x3 - 8,3 x4 = 2,7, 6,6 x1 + 13,1 x2 – 6,3 x3 + 4,3 x4 = -5,5, 14,7 x1 - 2,8 x2 + 5,6 x3 - 12,1 x4 = 8,6, 8,5 x1 + 12,7 x2 - 23,7 x3 + 5,7 x4 = 14,7. № 4. 3,8 x1 + 14,2 x2 + 6,3 x3 - 15,5 x4 = 2,8, 8,3 x1 - 6,6 x2 + 5,8 x3 + 12,2 x4 = -4,7, 6,4 x1 - 8,5 x2 - 4,3 x3 + 8,8 x4 = 7,7, 17,1 x1 - 8,3 x2 + 14,4 x3 - 7,2 x4 = 13,5. № 5. 15,7 x1 + 6,6 x2 - 5,7 x3 + 11,5 x4 = -2,4, 8,8 x1 - 6,7 x2 + 5,5 x3 - 4,5 x4 = 5,6, 6,3 x1 - 5,7 x2 - 23,4 x3 + 6,6 x4 = 7,7, 14,1 x1 + 8,7 x2 - 15,7 x3 - 5,8 x4 = 23,4. № 6. 4,3 x1 - 12,1 x2 + 23,2 x3 - 14,1 x4 = 15,5, 2,4 x1 - 4,4 x2 + 3,5 x3 + 5,5 x4 = 2,5, 5,4 x1 + 8,3 x2 - 7,4 x3 - 12,7 x4 = 8,6, 6,3 x1 - 7,6 x2 + 1,34 x3 + 3,7 x4 = 12,1. № 7. 14,4 x1 - 5,3 x2 + 14,3 x3 - 12,7 x4 = 14,4 23,4 x1 - 14,2 x2 - 5,4 x3 + 2,1 x4 = 6,6, 6,3 x1 - 13,2 x2 - 6,5 x3 + 14,3 x4 = 9,4, 5,6 x1 + 8,8 x2 - 6,7 x3 - 23,8 x4 = 7,3. № 8. 1,7 x1 + 10 x2 - 1,3 x3 + 2,7 x4 = 3,1 3,1 x1 + 1,7 x2 - 2,1 x3 + 5,4 x4 = 2,1, 3,3 x1 - 7,7 x2 + 4,4 x3 - 5,1 x4 = 1,9, 10 x1 - 20,1 x2 + 20,4 x3 + 1,7 x4 = 1,8. № 9. 1,7 x1 - 1,8 x2 + 1,9 x3 - 57,4 x4 = 10, 1,1 x1 - 4,3 x2 + 1,5 x3 - 1,7 x4 = 19, 1,2 x1 + 1,4 x2 + 1,6 x3 + 1,8 x4 = 20,

7,1 x1 - 1,3 x2 - 4,1 x3 + 5,2 x4 = 10. № 10. 6,1 x1 + 6,2 x2 - 6,3 x3 + 6,4 x4 = 6,5, 1,1 x1 - 1,5 x2 + 2,2 x3 - 3,8 x4 = 4,2, 5,1 x1 - 5,0 x2 + 4,9 x3 - 4,8 x4 = 4,7, 1,8 x1 + 1,9 x2 + 2,0 x3 - 2,1 x4 = 2,2. № 11. 2,2 x1 - 3,1 x2 + 4,2 x3 - 5,1 x4 = 6,01, 1,3 x1 + 2,2 x2 - 1,4 x3 + 1,5 x4 = 10, 6,2 x1 - 7,4 x2 + 8,5 x3 - 9,6 x4 = 1,1, 1,2 x1 + 1,3 x2 + 1,4 x3 + 4,5 x4 = 1,6. № 12. 35,8 x1 + 2,1 x2 - 34,5 x3 - 11,8 x4 = 0,5, 27,1 x1 - 7,5 x2 + 11,7 x3 - 23,5 x4 = 12,8, 11,7 x1 + 1,8 x2 - 6,5 x3 + 7,1 x4 = 1,7, 6,3 x1 + 10 x2 + 7,1 x3 + 3,4 x4 = 20,8. № 13. 35,1 x1 + 1,7 x2 + 37,5 x3 - 2,8 x4 = 7,5, 45,2 x1 + 21,1 x2 - 1,1 x3 - 1,2 x4 = 11,1, -21,1 x1 + 31,7 x2 + 1,2 x3 - 1,5 x4 = 2,1, 31,7 x1 + 18,1 x2 - 31,7 x3 + 2,2 x4 = 0,5. № 14. 1,1 x1 + 11,2 x2 + 11,1 x3 - 13,1 x4 = 1,3, -3,3 x1 + 1,1 x2 + 30,1 x3 - 20,1 x4 = 1,1, 7,1 x1 + 1,3 x2 + 1,1 x3 + 10 x4 = 20, 1,7 x1 + 7,5 x2 - 1,8 x3 + 2,1 x4 = 1,1. № 15. 7,5 x1 + 1,8 x2 - 2,1 x3 - 7,7 x4 = 1,1, -10 x1 + 1,3 x2 - 20 x3 - 1,4 x4 = 1,5, 2,8 x1 - 1,7 x2 + 3,9 x3 + 4,8 x4 = 1,2, 10 x1 + 31,4 x2 - 2,1 x3 - 10 x4 = -1,1. № 16. 30,1 x1 - 1,4 x2 + 10 x3 - 1,5 x4 = 10, -17,5 x1 + 11,1 x2 + 1,3 x3 - 7,5 x4 = 1,3, 1,7 x1 - 21,1 x2 + 7,1 x3 - 17,1 x4 = 10, 2,1 x1 + 2,1 x2 + 3,5 x3 + 3,3 x4 = 1,7. № 17.

19 7,3 x1 - 8,1 x2 + 12,7 x3 - 6,7 x4 = 8,8, 11,5 x1 + 6,2 x2 - 8,3 x3 + 9,2 x4 = 21,5, 8,2 x1 - 5,4 x2 + 4,3 x3 - 2,5 x4 = 6,2, 2,4 x1 + 11,5 x2 - 3,3 x3 + 14,2 x4 = -6,2. № 18. 4,8 x1 + 12,5 x2 - 6,3 x3 - 9,7 x4 = 3,5, 22 x1 - 31,7 x2 + 12,4 x3 – 8,7 x4 = 4,6, 15 x1 + 21,1 x2 - 4,5 x3 + 14,4 x4 = 15, 8,6 x1 - 14,4 x2 + 6,2 x3 + 2,8 x4 = -1,2. № 19. 6,4 x1 + 7,2 x2 - 8,3 x3 + 4,2 x4 = 2,23, 5,8 x1 - 8,3 x2 + 14,3 x3 – 6,2 x4 = 17,1, 8,6 x1 + 7,7 x2 - 18,3 x3 + 8,8 x4 = -5,4, 13,2 x1 - 5,2 x2 - 6,5 x3 + 12,2 x4 = 6,5. № 20. 14,2 x1 + 3,2 x2 - 4,2 x3 + 8,5 x4 = 13,2, 6,3 x1 - 4,3 x2 + 12,7 x3 – 5,8 x4 = -4,4, 8,4 x1 - 22,3 x2 - 5,2 x3 + 4,7 x4 = 6,4, 2,7 x1 + 13,7 x2 + 6,4 x3 - 12,7 x4 = 8,5. № 21. 7,3 x1 + 12,4 x2 - 3,8 x3 - 14,3 x4 = 5,8, 10,7 x1 - 7,7 x2 + 12,5 x3 + 6,6 x4 = -6,6, 15,5 x1 + 6,6 x2 + 14,4 x3 - 8,7 x4 = 12,4, 7,5 x1 + 12,2 x2 - 8,3 x3 + 3,7 x4 = 9,2. № 22. 13,2 x1 - 8,3 x2 - 4,4 x3 + 6,2 x4 = 6,8, 8,3 x1 + 4,2 x2 - 5,6 x3 + 7,7 x4 = 12,4, 5,8 x1 - 3,7 x2 + 12,4 x3 - 6,2 x4 = 8,7, 3,5 x1 + 6,6 x2 - 13,8 x3 - 9,3 x4 = -10,8. № 23. 8,1 x1 + 1,2 x2 - 9,1 x3 + 1,7 x4 = 10, 1,1 x1 - 1,7 x2 + 7,2 x3 - 3,4 x4 = 1,7, 1,7 x1 - 1,8 x2 + 10 x3 + 2,3 x4 = 2,1, 1,3 x1 + 1,7 x2 - 9,9 x3 + 3,5 x4 = 27,1. № 24. 3,3 x1 - 2,2 x2 - 10 x3 + 1,7 x4 = 1,1, 1,8 x1 + 21,1 x2 + 1,3 x3 - 2,2 x4 = 2,2,

-10 x1 + 1,1 x2 + 20 x3 - 4,5 x4 = 10, 70 x1 - 1,7 x2 - 2,2 x3 + 3,3 x4 = 2,1. № 25. 1,7 x1 + 9,9 x2 - 20 x3 - 1,7 x4 = 1,7, 20 x1 + 0,5 x2 - 30,1 x3 - 1,1 x4 = 2,1, 10 x1 - 20 x2 + 30,2 x3 + 0,5 x4 = 1,8, 3,3 x1 - 0,7 x2 + 3,3 x3 + 20 x4 = -1,7. № 26. 1,7 x1 - 1,3 x2 – 1,1 x3 - 1,2 x4 = 2,2, 10 x1 - 10 x2 - 1,3 x3 + 1,3 x4 = 1,1, 3,5 x1 + 3,3 x2 + 1,2 x3 + 1,3 x4 = 1,2, 1,3 x1 + 1,1 x2 - 1,3 x3 – 1,1 x4 = 10. № 27. 1,1 x1 + 11,3 x2 – 1,7 x3 + 1,8 x4 = 10, 1,3 x1 – 11,7 x2 + 1,8 x3 + 1,4 x4 = 1,3, 1,1 x1 - 10,5 x2 - 1,7 x3 - 1,5 x4 = 1,1, 1,5 x1 - 0,5 x2 + 1,8 x3 – 1,1 x4 = 10. № 28. 1,4 x1 + 2,1 x2 – 3,3 x3 + 1,1 x4 = 10, 10 x1 – 1,7 x2 + 1,1 x3 - 1,5 x4 = 1,7, 2,2 x1 + 34,4 x2 - 1,1 x3 - 1,2 x4 = 20, 1,1 x1 + 1,3 x2 + 1,2 x3 + 1,4 x4 = 1,3. № 29. 1,3 x1 - 1,7 x2 + 3,3 x3 + 1,7 x4 = 1,1, 10 x1 + 5,5 x2 - 1,3 x3 + 3,4 x4 = 1,3, 1,1 x1 + 1,8 x2 - 2,2 x3 - 1,1 x4 = 10, 1,3 x1 - 1,2 x2 + 2,1 x3 + 2,2 x4 = 1,8. № 30. 1,2 x1 + 1,8 x2 - 2,2 x3 - 4,1 x4 = 1,3, 10 x1 - 5,1 x2 + 1,2 x3 + 5,5 x4 = 1,2, 2,2 x1 - 30,1 x2 + 3,1 x3 + 5,8 x4 = 10, 10 x1 + 2,4 x2 - 30,5 x3 - 2,2 x4 = 34,1.

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 3 «Выполнение аппроксимаций и регрессии»

20 1. Функция у(х) задана таблично, значения х и у которой приведены в левых двух столбцах таблиц. В системе Mathcad с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа найти приближенное значение функции у(х) при данном значении аргумента х , если функция задана: а) в неравноотстоящих узлах таблицы; б) в равноотстоящих узлах таблицы. Построить соответствующие графики. 2. С помощью встроенных функций Mathcad по заданным значениям х и у (использовать данные из таблиц к заданию а)) выполнить линейную регрессию, линейную и нелинейную регрессии общего вида. Найти значение функции у(х) по экспериментальной зависимости при заданном значении аргумента х. Построить соответствующие графики. Варианты к заданию а) (неравноотстоящие узлы х)

0.02 0.08 0.12 0.17 0.23 0.30

1.04316 1.07590 1.16725 1.19483 1.32120 1.38976

у

0.43 0.48 0.55 0.62 0.70 0.75

1.63597 1.75234 1.85687 1.96345 2.15846 2.35973

х

у

0.35 0.41 0.47 0.51 0.56 0.64

2.75951 2.28080 1.98864 1.80776 1.61502 1.32310

у

№ варианта 3 9 15 21 27

х 0.526 0.453 0.482 0.552 0.436

Таблица 4 № варианта 1 7 13 19 25

х

х

у

0.702 0.512 0.645 0.736 0.608

0.41 0.46 0.52 0.60 0.65 0.72

2.59418 2.30513 2.11336 1.84203 1.76926 1.60098

№ варианта 4 10 16 22 28

х 0.616 0.478 0.665 0.537 0.673

Таблица 5

Таблица 2 х

0.102 0.114 0.125 0.203 0.154

Таблица 3

Таблица 1 х

2 8 14 20 26

№ варианта

х

х

у

№ варианта

х

21 0.68 0.73 0.80 0.88 0.93 0.99

0.82866 0.87492 1.04964 1.18966 1.36087 1.50368

5 11 17 23 29

0.896 0.812 0.774 0.955 0.715

№ варианта 6 12 18 24 30

х

Таблица 6 х

у

0.11 0.15 0.21 0.29 0.35 0.40

8.25421 6.41659 4.89170 4.75106 6.33951 8.16522

0.314 0.235 0.332 0.275 0.186

Варианты к заданию б) (равноотстоящие узлы х)

Таблица 2 х

у

0.115 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140

8.67729 8.27329 7.97829 7.62893 7.38235 7.07613

у

1.375 1.380 1.385 1.390 1.395 1.400

5.06192 5.15744 5.34016 5.45069 5.64968 5.77788

х 0.1264 0.1315 0.1232 0.1334 0.1285

Таблица 3 х

у

0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 0.175

6.63659 6.37989 6.21658 5.98551 5.80558 5.67583

Таблица 1 х

№ варианта 2 8 14 20 26

№ варианта 3 9 15 21 27

х 0.1521 0.1611 0.1662 0.1542 0.1625

Таблица 4 № варианта 1 7 13 19 25

х

х

у

1.3832 1.3926 1.3862 1.3934 1.3866

0.180 0.185 0.190 0.195 0.200 0.205

5.63543 5.44693 5.34634 5.17304 5.08649 4.92619

№ варианта 4 10 16 22 28

х 0.1838 0.1875 0.1944 0.1976 0.2038

22 Таблица 5 х

у

0.210 0.215 0.220 0.225 0.230 0.235

4.85170 4.70261 4.63855 4.49919 4.44422 4.31337

№ варианта 5 11 17 23 29

х 0.2121 0.2165 0.2232 0.2263 0.2244

Таблица 6 х

у

1.415 1.420 1.425 1.430 1.435 1.440

0.890551 0.887599 0.882637 0.890667 0.894687 0.896698

№ варианта 6 12 18 24 30

х 1.4179 1.4258 1.4396 1.4236 1.4315

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 4 «Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений» Составить решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка на отрезке [0.2; 1.2] c шагом h = 0.1 при начальном условии y(0.2) = 0.25. Задачу решить в системе Mathcad: а) методом Эйлера (ручной счет); б) модифицированным методом Эйлера (ручной счет);

в) методом Рунге-Кутта 4-го порядка (составление программы в системе Mathcad); г) с помощью встроенных функций Mathcad (вычислительный блок Given…Odesolve, функции rkfixed и Rkadapt; Сравнить результаты, полученные различными методами. Все вычисления выполнять с четырьмя десятичными знаками. №№ п.п. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.

Дифференциальные уравнения y/ = 0,133·(x2 + sin 2x) + 0,872y; y/ = 0,215·(x2 + cos 1,5x) + 1,283y; y/ = 0,158·(x2 + sin 0,8x) + 1,164y; y/ = 0,173·(x2 + cos 0,7x) + 0,754y; y/ = 0,221·(x2 + sin 1,2x) + 0,452y; y/ = 0,163·(x2 + cos 0,4x) + 0,635y; y/ = 0,218·(x2 + sin 1,6x) + 0,718y; y/ = 0,145·(x2 + cos 0,5x) + 0,842y; y/ = 0,213·(x2 + sin 1,8x) + 0,368y; y/ = 0,127·(x2 + cos 0,6x) + 0,573y; y/ = 0,232·(x2 + sin 1,4x) + 1,453y; y/ = 0,417·(x2 + cos 0,8x) + 0,972y; y/ = 0,324·(x2 + sin 1,5x) + 1,612y; y/ = 0,263·(x2 + cos 1,2x) + 0,453y; y/ = 0,372·(x2 + sin 0,7x) + 0,758y; y/ = 0,343·(x2 + cos 0,4x) + 1,315y; y/ = 0,276·(x2 + sin 1,6x) + 0,988y; y/ = 0,173·(x2 + cos 0,6x) + 1,534y; y/ = 0,258·(x2 + sin 0,4x) + 0,724y; y/ = 0,317·(x2 + cos 1,4x) + 1,344y; y/ = 0,166·(x2 + sin 1,1x) + 0,883y; y/ = 0,215·(x2 + cos 1,5x) + 0,885y; y/ = 0,188·(x2 + sin 1,5x) + 0,885y; y/ = 0,314·(x2 + cos 0,6x) + 0,772y; y/ = 0,418·(x2 + sin 1,2x) + 1,344y; y/ = 0,273·(x2 + cos 1,3x) + 0,687y; y/ = 0,176·(x2 + sin 0,8x) + 1,247y;

23 28. 29. 30.

y/ = 0,245·(x2 + cos 0,4x) + 1,452y; y/ = 0,184·(x2 + sin 0,6x) + 0,747y; y/ = 0,212·(x2 + cos 1,2x) + 1,544y; Библиография

1. Очков В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. – М.: КомпьютерПресс, 1999. – 523 с.: ил. 2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике, физике и в Internet. – М.: «Нолидж», 1999. -352 с., ил. 3. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad. Математический практикум для инжененров и экономистов: Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 656 с.: ил. 4. Каганов В.И. Компьютерные вычисления в средах Exel и Mathcad. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 328 с.: ил. 5. Информатика. Базовый курс. 2-е издание / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2005. – 640 с.: ил. 6. Глушаков С.В., Жакин И.А., Хачиров Т.С. Математическое моделирование. Mathcad 2000, Mathlab 5.3: Учебный курс. – Харьков: Фолио; М.: ООО « Издательство АСТ», 2001. – 524 с. 7. Ивашкин Ю.А. Вычислительная техника в инженерных расчетах. – М.: Агропромиздат, 1989. – 335 с.: ил. 8. Д. Мак-Кракен, У.Дорн. Численные методы и программирование на Фортране. Пер. с англ. – М.: Мир, 1977. – 584 с. 9. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 238 с. 10. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Учебное пособие для студентов втузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 544 с.: ил. 11. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. /Петров А.В., Алексеев В.Е., Титов М.А. и др.; Под ред. А.В. Петрова. – М.: Высш. шк., 1984. – 320 с., ил.

Содержание Лабораторная работа № 1. Численное решение нелинейных уравнений….…………… Лабораторная работа № 2. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса……………………………..….……………. Лабораторная работа № 3. Выполнение аппроксимаций и регрессий…..……..……….. Лабораторная работа № 4. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений…………………….…………….. Задания к самостоятельным работам……………………….. Общие указания о порядке выполнения заданий………….. Задания к лабораторной работе № 1……………………….. Задания к лабораторной работе № 2……………………….. Задания к лабораторной работе № 3………………………… Задания к лабораторной работе № 4………………………… Библиография…………………………………………………

3 13 16 24 32 32 33 34 39 43 45

24 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ИНФОРМАТИКЕ В СИСТЕМЕ MATHCAD. Составитель: В.В. Бундаев Рецензент: М.П. Калашников, д.т.н., проф.

Редактор Т.А. Стороженко Подписано в печать 24.05.2005 г. Формат 60х84 1/16. Усл. п.л. 2,79, уч.-изд. л. 2,6. Печать операт., бум. писч. Тираж 100 экз. Заказ № 116. Издательство ВСГТУ. г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40,в.

Ключевые слова: Mathcad, уравнения, корень, функция, многочлен, задание, лабораторная, работа, метод, ответ