ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ Ó×ÐÅÆÄÅÍÈÅ ÂÛÑØÅÃÎ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß "ÂÎ...
12 downloads
152 Views
202KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ Ó×ÐÅÆÄÅÍÈÅ ÂÛÑØÅÃÎ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß "ÂÎÐÎÍÅÆÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ"
106 ÕÈÌÈ×ÅÑÊÀß ÑÂßÇÜ Â ÊÓÐÑÅ ÍÅÎÐÃÀÍÈ×ÅÑÊÎÉ ÕÈÌÈÈ (Ìåòàëëè÷åñêàÿ ñâÿçü) ×àñòü VI
Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ ñòóäåíòîâ åñòåñòâåííûõ ôàêóëüòåòîâ ïî ñïåöèàëüíîñòÿì: 020101 Õèìèÿ, 060108 Ôàðìàöèÿ, 020201 Áèîëîãèÿ, 010701 Ôèçèêà, 020301 Ãåîëîãèÿ, 020401 Ãåîãðàôèÿ.
ÂÎÐÎÍÅÆ 2005 1
Óòâåðæäåíî íàó÷íî-ìåòîäè÷åñêèì Ñîâåòîì õèìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà. Ïðîòîêîë ¹ 7 îò 22 ÿíâàðÿ 2004 ãîäà
Ñîñòàâèòåëè: Ãîí÷àðîâ Å.Ã., Àôèíîãåíîâ Þ.Ï., Õîâèâ À.Ì. Íàó÷íûé ðåäàêòîð çàâ. êàôåäðîé àíàëèòè÷åñêîé õèìèè, ïðîôåññîð Â.Ô. Ñåëåìåíåâ
Ó÷åáíîå ïîñîáèå ïîäãîòîâëåíî íà êàôåäðå îáùåé õèìèè õèìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Âîðîíåæñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà. Ðàññìàòðèâàþòñÿ ñîâðåìåííûå ïðåäñòàâëåíèÿ î ïðèðîäåìåòàëëè÷åñêîé ñâÿçè. Ïîñîáèå ðåêîìåíäîâàíî äëÿ ñòóäåíòîâ 1 êóðñà õèìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà, à òàêæå äëÿ ñòóäåíòîâ äðóãèõ åñòåñòâåííûõ ôàêóëüòåòîâ, èçó÷àþùèõ íåîðãàíè÷åñêóþ õèìèþ.
2
ÌÅÒÀËËÈ×ÅÑÊÀß ÑÂßÇÜ Ïîäàâëÿþùåå áîëüøèíñòâî ýëåìåíòîâ Ïåðèîäè÷åñêîé ñèñòåìû ýëåìåíòîâ Ä.È. Ìåíäåëååâà (áîëåå âîñüìèäåñÿòè) îòíîñèòñÿ ê ìåòàëëàì. Ìåæäó ñîáîé è ñ ðÿäîì íåìåòàëëîâ (H, B, N, C, Si) îíè îáðàçóþò ìíîãî÷èñëåííûå ôàçû ðàçëè÷íîé ôèçèêî-õèìè÷åñêîé ïðèðîäû: ýâòåêòè÷åñêèå ñìåñè, òâåðäûå ðàñòâîðû çàìåùåíèÿ è âíåäðåíèÿ, ìåòàëëè÷åñêèå õèìè÷åñêèå ñîåäèíåíèÿ ôàçû âíåäðåíèÿ, ñîåäèíåíèÿ Þì-Ðîçåðè, Ëàâåñà, Êóðíàêîâà (ñâåðõñòðóêòóðû) è ò.ï. È âñå îíè (â òîì ÷èñëå è ñàìè ìåòàëëû) ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò íåìåòàëëîâ è îáðàçóåìûõ èìè ñîåäèíåíèé ñ êîâàëåíòíîé è èîííîé ñâÿçüþ ïî êðèñòàëëè÷åñêîìó ñòðîåíèþ è ôèçèêîõèìè÷åñêèì ñâîéñòâàì. Ïðè÷èíà ñîñòîèò â îñîáåííîñòè õèìè÷åñêîé ñâÿçè ìåæäó àòîìàìè ìåòàëëîâ. Îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ, â îòëè÷èå îò êîâàëåíòíîé ñâÿçè, äåôèöèòîì âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ è îòñóòñòâèåì íàñûùåíèÿ è íàïðàâëåííîñòè, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ äåëîêàëèçàöèåé âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ ïî âñåìó îáúåìó ìåòàëëè÷åñêîãî êðèñòàëëà. Âàëåíòíûå ýëåêòðîíû ÿâëÿþòñÿ, òàêèì îáðàçîì, êîëëåêòèâíîé ñîáñòâåííîñòüþ âñåõ ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûõ èîíîâ ìåòàëëîâ â êðèñòàëëå â öåëîì è èõ ïðèíÿòî íàçûâàòü «îáîáùåñòâëåííûìè» èëè «êîëëåêòèâèçèðîâàííûìè». Ýòîò êîëëåêòèâ ýëåêòðîíîâ ïîëó÷èë íàçâàíèå «ýëåêòðîííîãî ãàçà» (Äðóäå, 1900 ã.), êîòîðûé îáëàäàåò «öåìåíòèðóþùèì» äåéñòâèåì, ñâÿçûâàÿ â îòíîñèòåëüíî ïðî÷íóþ ñèñòåìó èîíû ìåòàëëîâ (áåç ýòîãî «öåìåíòèðóþùåãî» äåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå èîíû äîëæíû áûëè áû óäàëèòüñÿ äðóã îò äðóãà ïîä äåéñòâèåì êóëîíîâñêèõ ñèë îòòàëêèâàíèÿ). Ïîä âëèÿíèåì äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ ñèë «ñòÿãèâàþùåãî» äåéñòâèÿ «êîëëåêòèâèçèðîâàííûõ» ýëåêòðîíîâ è ñèë îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûìè èîíàìè, ïîñëåäíèå ðàñïîëàãàþòñÿ íà íåêîòîðîì ðàâíîâåñíîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà, ñîîòâåòñòâóþùåì ìèíèìóìó ýíåðãèè ñèñòåìû.  îòëè÷èå îò èîííûõ êðèñòàëëîâ, ãäå êîëè÷åñòâî àíèîíîâ è êàòèîíîâ ÿâëÿåòñÿ âïîëíå îïðåäåëåííûì è äèêòóåòñÿ ðàâåíñòâîì ñèë ïðèòÿæåíèÿ è îòòàëêèâàíèÿ èîíîâ, â ìåòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ ïîëîæèòåëüíûå çàðÿäû èîíîâ è îòðèöàòåëüíûå çàðÿäû âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ óæå âçàèìíî óðàâíîâåøåíû. Ïîýòîìó ìåòàëëû ìîãóò îáðàçîâûâàòü èíòåðìåòàëëè÷åñêèå ñîåäèíåíèÿ, íå ïîä÷èíÿþùèåñÿ ïðàâèëó âàëåíòíîñòè; èõ ñòåõèîìåòðè÷åñêèé ñîñòàâ îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü ãåîìåòðè÷åñêèì ôàêòîðîì (ñì. íèæå). Ñàìà ñâÿçü, â îòëè÷èå îò äâóõöåíòðîâîé êîâàëåíòíîé, ÿâëÿåòñÿ, òàêèì îáðàçîì, ìíîãîöåíòðîâîé. 3
Äåëîêàëèçàöèåé ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ïî âñåìó îáúåìó êðèñòàëëà îáúÿñíÿåòñÿ òî, ÷òî ìåòàëëû ÿâëÿþòñÿ õîðîøèìè ïðîâîäíèêàìè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà: îòíîñèòåëüíî ñâîáîäíî ïåðåìåùàþùèåñÿ ïî êðèñòàëëó ýëåêòðîíû ïîä äåéñòâèåì ïîëÿ íà÷èíàþò äâèãàòüñÿ â çàäàííîì íàïðàâëåíèè. Ýòî îäíî èç âàæíûõ õàðàêòåðíûõ ñâîéñòâ ìåòàëëè÷åñêèõ òåë. Âòîðîå âàæíîå õàðàêòåðèñòè÷åñêîå ñâîéñòâî ìåòàëëîâ ñîñòîèò â òîì, ÷òî èç-çà íåíàïðàâëåííîñòè è íåíàñûùåííîñòè ìíîãîöåíòðîâîé ìåòàëëè÷åñêîé ñâÿçè ìåòàëëè÷åñêèå êðèñòàëëè÷åñêèå ñòðóêòóðû ÿâëÿþòñÿ âûñîêîñèììåòðè÷íûìè è âûñîêîêîîðäèíèðîâàííûìè. Èõ ñòðîåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñòî ïðîñòðàíñòâåííî-ãåîìåòðè÷åñêèìè ôàêòîðîì ñòðåìëåíèåì àòîìîâ ñêîîðäèíèðîâàòüñÿ íàèáîëåå ïëîòíûì îáðàçîì (ïî ïðèíöèïó óïàêîâêè áèëüÿðäíûõ øàðîâ). Ïîýòîìó êðèñòàëëè÷åñêèå ñòðóêòóðû áîëüøèíñòâà ìåòàëëîâ (ïîä÷àñ è îáðàçóåìûõ èìè ôàç) ãîðàçäî ïðîùå ñòðóêòóð ñ êîâàëåíòíûìè ñâÿçÿìè è ñâîäÿòñÿ â îñíîâíîì ê òðåì òèïàì (ðèñ. 1à,á,â): 1. ãåêñàãîíàëüíàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà (ÃÏÓ), 2. ãðàíåöåíòðèðîâàííàÿ êóáè÷åñêàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà (ÃÖÊ), 3. êóáè÷åñêàÿ îáúåìíî-öåíòðèðîâàííàÿ óïàêîâêà (ÎÖÊ).
Ðèñ. 1à,á,â. Òèïè÷íûå ìåòàëëè÷åñêèå ñòðóêòóðû: à ãåêñàãîíàëüíàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà; á ãðàíåöåíòðèðîâàííàÿ êóáè÷åñêàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà; â êóáè÷åñêàÿ îáúåìíî-öåíòðèðîâàííàÿ óïàêîâêà. Êîîðäèíàöèîííîå ÷èñëî äëÿ ãåêñàãîíàëüíîé è êóáè÷åñêîé ïëîòíåéøèõ óïàêîâîê ðàâíî 12, äëÿ îáúåìíî-öåíòðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé 8. Ïðîöåíò çàïîëíåíèÿ ïðîñòðàíñòâà àòîìàìè (êîýôôèöèåíò ïëîòíîñòè), åñëè ðàññìàòðèâàòü èõ óñëîâíî êàê òâåðäûå øàðû çàäàííîãî ðàçìåðà, â ïåðâûõ äâóõ ñëó÷àÿõ (ÃÏÓ è ÃÖÊ) ðàâåí 74,05 %, â òðåòüåì 68,1%. Íàïðîòèâ, â òàêîé êîâàëåíòíîé ñòðóêòóðå êàê ñòðóêòóðà àëìàçà, ïëîòíîñòü óïàêîâêè ðàâíà 34%, à êîîðäèíàöèîííîå ÷èñëî 4 (ïðè÷èíà ñîñòîèò â íàïðàâëåííîñòè è íàñûùåííîñòè êîâàëåíòíîé ñâÿçè). Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî êîîðäèíàöèîííîå ÷èñëî (12) è êîýôôèöèåíò ïëîòíîñòè äëÿ ïåðâûõ äâóõ óïàêîâîê îäèíàêîâû, ñèììåòðèÿ â ðàñïîëîæåíèè ìàòåðèàëüíûõ ÷àñòèö ðàçëè÷íà. Ãåêñàãîíàëüíàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà 4
ÿâëÿåòñÿ äâóõñëîéíîé. Ïåðâûé ñëîé ñôîðìèðîâàí òàê, ÷òî âîêðóã êàæäîãî øàðà îäèíàêîâîãî äèàìåòðà ðàñïîëîæåíî 6 àíàëîãè÷íûõ øàðîâ (åäèíñòâåííûé ñïîñîá ïëîòíåéøåé óïàêîâêè â ïëîñêîñòè). Øàðû âòîðîãî ñëîÿ óëîæåíû ïîäîáíûì æå îáðàçîì, íî òàê, ÷òî öåíòðû òÿæåñòè èõ ïðèõîäÿòñÿ íàä ïðîìåæóòêàìè ìåæäó øàðàìè ïåðâîãî ñëîÿ. Ïîçèöèè øàðîâ òðåòüåãî ñëîÿ ïîâòîðÿþò ïîçèöèè øàðîâ ïåðâîãî ñëîÿ. Ñèìâîë óïàêîâêè ÀÂÀÂÀÂ
 íåé êðèñòàëëèçóþòñÿ, íàïðèìåð, Mg, Zn, αTi, αZr, αHf è äð. Ãðàíåöåíòðèðîâàííàÿ êóáè÷åñêàÿ ïëîòíåéøàÿ óïàêîâêà ÿâëÿåòñÿ òðåõñëîéíîé. Ïåðâûå äâà ñëîÿ êóáè÷åñêîé ïëîòíåéøåé óïàêîâêè ôîðìèðóþòñÿ òàêæå, êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå. Êàæäûé øàð òðåòüåãî ñëîÿ ëåæèò íà òðåõ øàðàõ âòîðîãî ñëîÿ òàê, ÷òî åãî öåíòð òÿæåñòè íå ïðèõîäèòñÿ íàä öåíòðîì òÿæåñòè øàðà ïåðâîãî ñëîÿ. È ëèøü ïîçèöèè øàðîâ ÷åòâåðòîãî ñëîÿ àíàëîãè÷íû ïîçèöèÿì øàðîâ ïåðâîãî ñëîÿ. Ñèìâîë óïàêîâêè ÀÂÑÀÂÑ
 íåé êðèñòàëëèçóþòñÿ Cu, Ag, Au, γFe è äð.  ñâÿçè ñ ýòèì â ãåêñàãîíàëüíîé ïëîòíåéøåé óïàêîâêå ìîæíî âûáðàòü ëèøü îäíî íàïðàâëåíèå, ïåðïåíäèêóëÿðíî êîòîðîìó àòîìû ðàñïîëàãàþòñÿ â èíäèâèäóàëüíûõ ïëîòíîóïàêîâàííûõ ñëîÿõ.  ãðàíåöåíòðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé ïëîòíåéøåé óïàêîâêå òàêèõ íàïðàâëåíèé áóäåò ÷åòûðå (â íàïðàâëåíèè òåëåñíûõ äèàãîíàëåé êóáè÷åñêîé ÿ÷åéêè). Ðàññìîòðåííûå îñîáåííîñòè äâóõ óïàêîâîê ñêàçûâàþòñÿ íà ðàçëè÷èè ôèçè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìåòàëëîâ, êðèñòàëëèçóþùèõñÿ â òîì èëè äðóãîì ñòðóêòóðíîì òèïå. Íàïðèìåð, ñêîëüçÿùåé äåôîðìàöèè â áîëüøåé ñòåïåíè áóäåò ïîäâåðãàòüñÿ òîò ìåòàëë, â ñòðóêòóðå êîòîðîãî áîëüøå ïëîñêîñòåé ñêîëüæåíèÿ (ÃÖÊ).  ïëîòíåéøèõ óïàêîâêàõ ìåæäó øàðàìè ðàñïîëàãàþòñÿ ïóñòîòû äâóõ òèïîâ: òåòðàýäðè÷åñêèå è îêòàýäðè÷åñêèå. Ïóñòîòà ïåðâîãî òèïà îêðóæåíà ÷åòûðüìÿ øàðàìè, âòîðîãî øåñòüþ. ×èñëî îêòàýäðè÷åñêèõ ïóñòîò ðàâíî ÷èñëó øàðîâ è â äâà ðàçà ìåíüøå ÷èñëà òåòðàýäðè÷åñêèõ ïóñòîò, òî åñòü íà 1 øàð ïëîòíîé óïàêîâêè ïðèõîäèòñÿ îäíà îêòàýäðè÷åñêàÿ è äâå òåòðàýäðè÷åñêèõ ïóñòîòû. ×òî êàñàåòñÿ êóáè÷åñêîé îáúåìíîöåíòðèðîâàííîé óïàêîâêè, òî â íåé, êàê è â ãåêñàãîíàëüíîé ïëîòíåéøåé óïàêîâêå, êàæäûé òðåòèé ñëîé ïîâòîðÿåò ïåðâûé, ÷åòâåðòûé âòîðîé è ò.ä. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå ñëîè ïåðïåíäèêóëÿðíû ÷åòâåðíûì, à íå òðîéíûì îñÿì ñèììåòðèè è íå ÿâëÿþòñÿ ïëîòíåéøèìè.  ýòîé óïàêîâêå êðèñòàëëèçóþòñÿ âñå ùåëî÷íûå ìåòàëëû, αFe, W, βTi, βZr, βHf è ò.ä. Ðîëü òåòðàýäðè÷åñêèõ è îêòàýäðè÷åñêèõ ïóñòîò ÷ðåçâû÷àéíî âàæíà, òàê êàê â íèõ ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ ìàëåíüêèå àòîìû òàêèõ ýëåìåíòîâ êàê âîäîðîä, àçîò, óãëåðîä, áîð, ñ êîòîðûìè ìåòàëë îáðàçóåò èëè òâåðäûå ðàñòâîðû âíåäðåíèÿ èëè õèìè÷åñêèå ñîåäèíåíèÿ ïåðåìåííîãî ñîñòàâà ôàçû âíåäðåíèÿ. 5
Ëèøü íåçíà÷èòåëüíîå ÷èñëî ìåòàëëîâ èìååò êðèñòàëëè÷åñêèå ñòðóêòóðû, îòëè÷íûå îò ðàññìîòðåííûõ ïðîñòåéøèõ òèïîâ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ íåêîòîðûå ïîëèìîðôíûå ìîäèôèêàöèè óðàíà, ìàðãàíöà, íåïòóíèÿ, ðòóòü, èíäèé è íåêîòîðûå äðóãèå. Îäíàêî ñòðóêòóðû ýòèõ ìåòàëëîâ áëèçêè ê íîðìàëüíûì ñòðóêòóðíûì òèïàì ïëîòíåéøèõ óïàêîâîê. Ðàññìîòðåííûå òðè ïðîñòåéøèõ òèïà êðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð ìåòàëëîâ äîâîëüíî áëèçêè â ýíåðãåòè÷åñêîì îòíîøåíèè. Ïîýòîìó äëÿ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ìåòàëëîâ õàðàêòåðíî íàëè÷èå íåñêîëüêèõ ïîëèìîðôíûõ ìîäèôèêàöèé. Òàê, íàïðèìåð, òðè ñïîñîáà óêëàäêè àòîìîâ îòìå÷àþòñÿ ó ïîëèìîðôíûõ ìîäèôèêàöèé Ca, Sr, La. Äëÿ α, β è δ - ìîäèôèêàöèé æåëåçà õàðàêòåðíà ñòðóêòóðà îáúåìíîöåíòðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé óïàêîâêè. Äðóã îò äðóãà ýòè ìîäèôèêàöèè îòëè÷àþòñÿ ëèøü ìàãíèòíûìè ñâîéñòâàìè è ïàðàìåòðàìè ðåøåòêè. ×åòâåðòàÿ - γ−ìîäèôèêàöèÿ - ïîñòðîåíà ïî òèïó ãðàíåöåíòðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé ïëîòíåéøåé óïàêîâêè (ÃÖÊ). ×åòûðå ìîäèôèêàöèè îáíàðóæåíû ó Mn, ïî äâå ó Ti, Zr, Hf è ò.ä. Åñëè èñõîäèòü èç ìîäåëè ïëîòíîé óïàêîâêè øàðîâ, òî ìîæíî îïðåäåëèòü àòîìíûé ðàäèóñ ýëåìåíòà êàê ïîëîâèíó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè. Àòîìíûé ðàäèóñ ìåòàëëà çíà÷èòåëüíî áîëüøå åãî èîííîãî ðàäèóñà â êàêîì-ëèáî ñîåäèíåíèè. Íàïðèìåð, ðàäèóñ èîíà íàòðèÿ â êðèñòàëëå ïîâàðåííîé ñîëè ðàâåí 0,098 íì, à åãî àòîìíûé ðàäèóñ â êðèñòàëëå ìåòàëëè÷åñêîãî íàòðèÿ 0,189 íì. Ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî îäíîèìåííî çàðÿæåííûå èîíû ìåòàëëà â ìåòàëëè÷åñêîì êðèñòàëëå íå ìîãóò ñáëèæàòüñÿ òàê æå òåñíî, êàê ðàçíîèìåííûå èîíû â èîííûõ ñîåäèíåíèÿõ. Äî ñèõ ïîð ðå÷ü øëà î «÷èñòîé» ìåòàëëè÷åñêîé ñâÿçè, êîòîðàÿ ñëàáåå êîâàëåíòíîé â 3-4 ðàçà è õàðàêòåðíà ëèøü äëÿ ùåëî÷íûõ, ùåëî÷íî-çåìåëüíûõ ìåòàëëîâ è sp-ìåòàëëîâ III ãðóïïû.  ïåðåõîäíûõ ìåòàëëàõ îáðàçîâàíèå ñâÿçè çà ñ÷åò «ýëåêòðîííîãî ãàçà» èìååò ïîä÷èíåííîå çíà÷åíèå è îñîáàÿ óñòîé÷èâîñòü ýòèõ ìåòàëëîâ îáåñïå÷èâàåòñÿ êîâàëåíòíîé ñâÿçüþ, îáðàçîâàííîé çà ñ÷åò ýëåêòðîíîâ è îðáèòàëåé äåôåêòíûõ (íåäîñòðîåííûõ) dýëåêòðîííûõ îáîëî÷åê. Ïîýòîìó ýíåðãèÿ ñâÿçè èîíîâ â êðèñòàëëàõ òàêèõ ìåòàëëîâ î÷åíü âûñîêà ïî ñðàâíåíèþ, íàïðèìåð, ñ ùåëî÷íûìè ìåòàëëàìè: ó æåëåçà ýíåðãèÿ ñâÿçè ðàâíà 402 êÄæ/ìîëü, à ó íàòðèÿ - 109 êÄæ/ìîëü. Äåôèöèò âàëåòíûõ ýëåêòðîíîâ óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ñâÿçè â ìåòàëëàõ íå ìîãóò áûòü êîâàëåíòíîãî (ëîêàëèçîâàííîãî) òèïà. Ïðè íàëè÷èè âîñüìè èëè äâåíàäöàòè ñîñåäåé ïðàâèëî Þì - Ðîçåðè 8 N íå âûïîëíÿåòñÿ*. Ýòî âèäíî íà ïðèìåðå ëèòèÿ ñ êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðîé ÎÖÊ (ðèñ. 1â), êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó ÿäðàìè, ðàâíûì 0,303 íì, è åäèíñòâåííûì âàëåíòíûì ýëåêòðîíîì ó êàæäîãî àòîìà, êîòîðûé îòâå6
* Ïðàâèëî 8 N ñîñòîèò â òîì, ÷òî â êîâàëåíòíûõ êðèñòàëëàõ êàæäûé àòîì èìååò 8 N áëèæàéøèõ ñîñåäåé, ãäå N íîìåð ãðóïïû äàííîãî ýëåìåíòà â Ïåðèîäè÷åñêîé ñèñòåìå. Ýòî ïðàâèëî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âàðèàíò ïðàâèëà îêòåòà.
÷àåò çà åãî ñâÿçè ñ âîñåìüþ áëèçëåæàùèìè ñîñåäÿìè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòîò åäèíñòâåííûé âàëåíòíûé ýëåêòðîí íå ìîæåò îáðàçîâàòü âîñåìü êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé è, òàêèì îáðàçîì, «ñâÿçûâàþùàÿ ñèëà» ýòîãî ýëåêòðîíà ðàñïðåäåëåíà ìåæäó âñåìè ñîñåäÿìè. Ýòî ñëåäóåò òàêæå èç ñðàâíåíèÿ äëèíû ñâÿçè (0,267 íì) â äâóõàòîìíîé ìîëåêóëå Li2 (ïàð) ñ êðàò÷àéøèì âîçìîæíûì ðàññòîÿíèåì (0,303 íì) ìåæäó àòîìàìè â ìåòàëëå. Óâåëè÷åííîå ìåæàòîìíîå ðàññòîÿíèå â ìåòàëëå îçíà÷àåò, ÷òî ñâÿçü îñëàáëåíà; â òî æå âðåìÿ ÷èñëî ñâÿçåé â ìåòàëëå áîëüøå, ÷åì â ìîëåêóëå. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ñâÿçè íà îäèí àòîì âîçðàñòàåò îò 54,4 êÄæ/ìîëü â ìîëåêóëå äî 163,2 êÄæ/ìîëü â ìåòàëëå. Âàëåíòíûå ýëåêòðîíû, èëè ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè, òàêèì îáðàçîì, â ìåòàëëå ñâÿçàíû ñèëüíåå, ÷åì â ìîëåêóëå, íî èõ ñâÿçûâàþùàÿ ñèëà ðàñïðåäåëåíà ìåæäó áîëüøèì ÷èñëîì àòîìîâ. Âñå ñêàçàííîå âûøå ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìåòîä âàëåíòíûõ ñâÿçåé íå ìîæåò îïèñàòü ìåòàëëè÷åñêóþ õèìè÷åñêóþ ñâÿçü.  ñîâðåìåííîé õèìèè îíà íàõîäèò îáúÿñíåíèå ñ ïîçèöèé ìåòîäà ìîëåêóëÿðíûõ îðáèòàëåé (ÌÌÎ) è çîííîé òåîðèè òâåðäîãî òåëà.  ïðèìåíåíèè ÌÌÎ ê ìîëåêóëàì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî êàæäûé âàëåíòíûé ýëåêòðîí äâèæåòñÿ â ïîòåíöèàëüíîì ïîëå âñåõ àòîìîâ ìîëåêóëû. ×òîáû ìîëåêóëÿðíàÿ îðáèòàëü áûëà äåëîêàëèçîâàíà, íåîáõîäèìî çíà÷èòåëüíîå ïåðåêðûâàíèå àòîìíîé îðáèòàëè ëþáîãî àòîìà ñ îðáèòàëÿìè áîëåå, ÷åì îäíîãî èç åãî ñîñåäåé. Õîðîøåé èëëþñòðàöèåé ýòîãî ñëóæèò ìîëåêóëà áåíçîëà, ãäå p-îðáèòàëü êàæäîãî àòîìà óãëåðîäà îäèíàêîâî ïåðåêðûâàåòñÿ ñ àòîìíûìè îðáèòàëÿìè îáîèõ ñîñåäíèõ àòîìîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê ðàñïðîñòðàíåíèþ ìîëåêóëÿðíûõ îðáèòàëåé íà âñå øåñòü àòîìîâ óãëåðîäà (ðèñ. 2à,á).
Ðèñ. 2 à - ñõåìà îáðàçîâàíèÿ π-ñâÿçåé â ìîëåêóëå áåíçîëà; á - π è σ- ñâÿçè â ìîëåêóëå áåíçîëà 7
Òåïåðü îñóùåñòâèì ýòó ïðîöåäóðó íà áåñêîíå÷íîé ñîâîêóïíîñòè àòîìîâ âìåñòî èõ êîíå÷íîãî ÷èñëà (èçâåñòíî, ÷òî â 1 ñì3 ìåòàëëà ñîäåðæèòñÿ îò 1022 äî 1023 àòîìîâ). Õîðîøèì îáúåêòîì äëÿ ýòîãî ðàññìîòðåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ùåëî÷íûå ìåòàëëû, ãäå êàæäûé öåíòðàëüíûé àòîì îáëàäàåò îäíèì s âàëåíòíûì ýëåêòðîíîì, îðáèòàëü êîòîðîãî ïåðåêðûâàåòñÿ ñ îðáèòàëÿìè âñåõ âîñüìè ñîñåäíèõ àòîìîâ. Ñòåïåíü ïåðåêðûâàíèÿ îðáèòàëåé âåëèêà è, òàêèì îáðàçîì, ýòè îðáèòàëè ñòàíîâÿòñÿ «îðáèòàëÿìè ïðîâîäèìîñòè» â ìåòàëëàõ (âàëåíòíûå ýëåêòðîíû ñâîáîäíî ïåðåìåùàþòñÿ ïî âñåì ýòèì îðáèòàëÿì). Ðàñïðîñòðàíèì ýòî ïîëîæåíèå íà «àíñàìáëü» áåñêîíå÷íî áîëüøîãî êîëëåêòèâà ñáëèçèâøèõñÿ àòîìîâ. Ðàññìîòðèì âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó àòîìíûìè îðáèòàëÿìè îäíîãî òèïà, íàïðèìåð 2s àòîìíûõ îðáèòàëåé àòîìà ëèòèÿ. Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ïåðåêðûâàíèÿ ýòèõ îðáèòàëåé â çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà àòîìîâ ëèòèÿ, ó÷àñòâóþùèõ âî âçàèìî-
Ðèñ. 3. Îáðàçîâàãèå ýíåðãåòè÷åñêîé çîíû â êðèñòàëëå ëèòèÿ äåéñòâèè. Âñå èñõîäíûå 2s àòîìíûå îðáèòàëè èìåþò îäèíàêîâûå ýíåðãèè. Ïðè âçàèìîäåéñòâèè äâóõ àòîìîâ ëèòèÿ ïåðåêðûâàíèå äâóõ 2s ÀÎ ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ äâóõ ÌÎ.  ñëó÷àå òðåõ àòîìîâ ëèòèÿ, âîçíèêàþò òðè ÌÎ, â ñëó÷àå ÷åòûðåõ ÷åòûðå ÌÎ è ò.ä. Åñëè èìååòñÿ n àòîìîâ ëèòèÿ, òî îáðàçóåòñÿ n ìîëåêóëÿðíûõ îðáèòàëåé, íî ïîñêîëüêó âñå èñõîäíûå 2s ÀÎ ëèòèÿ èìåëè îäèíàêîâóþ ýíåðãèþ, ðåçóëüòèðóþùèå ÌÎ òàêæå î÷åíü áëèçêè ïî ýíåðãèè è èõ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îäíó ýíåðãåòè÷åñêóþ çîíó ÌÎ. Ñòåïåíü çàïîëíåíèÿ çîíû îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì âçàèìîäåéñòâóþùèõ àòîìîâ. Êàæäûé àòîì ëèòèÿ èìååò îäèí 8
âàëåíòíûé ýëåêòðîí è ïîýòîìó ýíåðãåòè÷åñêàÿ çîíà îêàçûâàåòñÿ çàïîëíåííîé ýëåêòðîíàìè òîëüêî íàïîëîâèíó. Ýòî âåäåò ê òîìó, ÷òî ýëåêòðîíû ìîãóò ñâîáîäíî ïåðåìåùàòüñÿ ïî îðáèòàëÿì, îíè äåëîêàëèçîâàíû è ìåòàëëè÷åñêàÿ ñâÿçü ÿâëÿåòñÿ íåíàïðàâëåííîé. Êîãäà àòîìû ìåòàëëà èìåþò íåñêîëüêî òèïîâ àòîìíûõ îðáèòàëåé, òî âîçíèêàåò è íåñêîëüêî ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí. Åñëè äâå îáðàçîâàâøèåñÿ çîíû îêàçûâàþòñÿ áëèçêè ïî ýíåðãèè, òî îíè ìîãóò ïåðåêðûâàòüñÿ ìåæäó ñîáîé ñ îáðàçîâàíèåì åäèíîé çîíû ñìåøàííîãî òèïà (ðèñ. 4).
Ðèñ. 4. Ñõåìà îáðàçîâàíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí â êðèñòàëëå áåðèëëèÿ Êîãäà àòîìû áåðèëëèÿ óäàëåíû íà áîëüøîå ðàññòîÿíèå äðóã îò äðóãà, âñå àòîìíûå îðáèòàëè èëè óðîâíè (íàïðèìåð, s- èëè ð-) îäèíàêîâû ïî ýíåðãèè. Ïðè ñáëèæåíèè àòîìîâ ìåæäó âàëåíòíûìè ýëåêòðîíàìè íà÷èíàåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå, êîòîðîå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ýíåðãèè êàæäîãî àòîìíîãî óðîâíÿ. Ýòî ìîæíî ðàññìîòðåòü íà ïðèìåðå ìåõàíè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ âîëí (êàìåðòîíîâ). Åñëè âçÿòü íåñêîëüêî êàìåðòîíîâ, íàñòðîåííûõ íà îäíó è òó æå ÷àñòîòó, òî êàæäûé èç íèõ â îòäåëüíîñòè áóäåò çâó÷àòü «÷èñòî» (â ñîîòâåòñòâèè ñ åãî îñíîâíîé ÷àñòîòîé). Íî åñëè ýòè êàìåðòîíû ìåõàíè÷åñêè îáúåäèíèòü, òî âñå îíè áóäóò çâó÷àòü «ôàëüøèâî», òî åñòü ÷àñòîòà êàæäîãî êàìåðòîíà óéäåò îò îñíîâíîé ÷àñòîòû âíèç èëè ââåðõ. Òàêèì îáðàçîì ïîÿâèòñÿ íàáîð ÷àñòîò âñëåäñòâèå èíòåðôåðåíöèè âîëí. Ïðèìåðíî òîæå ñàìîå ïðîèñõîäèò è ñ âàëåíòíûìè ýëåêòðîíàìè ïðè èõ ñáëèæåíèè: âñëåäñòâèå âîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîÿâëÿåòñÿ ñïåêòð ÷àñòîò, òî åñòü ýíåðãåòè÷åñêàÿ çîíà. Èç ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó àòîìíûìè îðáèòàëÿìè óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè ñáëèæåíèè àòîìîâ è, êðîìå òîãî, âçàèìîäåéñòâèå ðàñòåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè àòîìíûõ îðáèòàëåé (âçàèìîäåéñòâèþ ïîäâåðãàþòñÿ ïðåæäå âñåãî ñàìûå âåðõíèå, âàëåíòíûå îðáèòàëè).  àòîìå áåðèëëèÿ äâà âàëåíòíûõ ýëåêòðîíà ðàçìåùåíû íà 2s àòîìíîé îðáèòàëè, à 2ðàòîìíàÿ îðáèòàëü îñòàåòñÿ ñâîáîäíîé. Ïîýòîìó â 9
îáðàçîâàâøåéñÿ â ðåçóëüòàòå ïåðåêðûâàíèÿ åäèíîé çîíå áîëüøîå êîëè÷åñòâî óðîâíåé îñòàåòñÿ ñâîáîäíûìè. Ýòîò ôàêò îáúÿñíÿåò ïðè÷èíó ñâîáîäíîãî ïåðåìåùåíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ñâîáîäíûå óðîâíè ïðè ïðèëîæåíèè âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, òî åñòü â êðèñòàëëå áåðèëëèÿ íàáëþäàåòñÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü. Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà ðàññòîÿíèå ìåæäó àòîìàìè â êðèñòàëëå (d0), êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò ðàâíîâåñíîìó ðàñïîëîæåíèþ àòîìîâ: ïðè äàëüíåéøåì ñáëèæåíèè ïðåâàëèðóþò ñèëû îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó àòîìàìè, ñâÿçàííûå ñ ðîñòîì ýíåðãèè îðáèòàëåé. Õàðàêòåð ïåðåêðûâàíèÿ çîí ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò ïðèâåäåííîãî âûøå, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâ è èçîëÿòîðîâ.  ýòîì ñëó÷àå ðàñùåïëåíèå çîí íå ïðèâîäèò ê èõ ïåðåêðûâàíèþ: ïðè óñòàíîâëåíèè ðàâíîâåñíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè (ðèñ.5) ìåæäó çîíàìè îáðàçóåòñÿ
Ðèñ. 5. Ïðåâðàùåíèå àòîìíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé â çîíû ïî ìåðå óìåíòøåíèÿ ìåæàòîìíîãî ðàññòîÿíèÿ ïðè îáðàçîâàíèè êðèñòàëëà ïîëóïðîâîäíèêà ýíåðãåòè÷åñêèé çàçîð (øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû ∆Å). Ïðè ýòîì íèæíÿÿ (âàëåíòíàÿ) çîíà öåëèêîì çàïîëíåíà ýëåêòðîíàìè, à âåðõíÿÿ (çîíà ïðîâîäèìîñòè) - ïîëíîñòüþ ñâîáîäíà. Ýëåêòðîïðîâîäíîñòü òàêèõ âåùåñòâ çàâèñèò îò øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû. Åñëè îíà íå î÷åíü âåëèêà (ìåíåå 3 ýÂ, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâ), òî ïðîâîäèìîñòü îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè ñîîáùåíèè ýëåêòðîíàì â âàëåíòíîé çîíå äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè (íàïðèìåð, ïóòåì íàãðåâà). Ïîëó÷åííàÿ ýíåðãèÿ ïîçâîëÿåò âàëåíòíûì ýëåêòðîíàì ïðåîäîëåòü ýíåðãåòè÷åñêèé áàðüåð (çàïðåùåííóþ 10
çîíó) è ïåðåéòè â çîíó ïðîâîäèìîñòè, ïåðåìåùàÿñü çàòåì ïî ñâîáîäíûì óðîâíÿì ýòîé çîíû. Åñëè øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû âåëèêà (> 3 ýÂ), òî ïåðåõîä ýëåêòðîíîâ â çîíó ïðîâîäèìîñòè ñòàíîâèòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíûì ïðè îáû÷íûõ óñëîâèÿõ. Òàêèå âåùåñòâà íàçûâàþòñÿ èçîëÿòîðàìè. Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíà ñõåìà îáðàçîâàíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí â êðèñòàëëå àëìàçà (ýëåêòðîííàÿ ôîðìóëà óãëåðîäà 2s22ð2). Ïðè ñáëèæåíèè àòîìîâ óãëåðîäà
Ðèñ. 6. Îáðàçîâàíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí â êðèñòàëëå àëìàçà 2s- è 2ð- àòîìíûå îðáèòàëè ñíà÷àëà ðàñùåïëÿþòñÿ íà äâå îáîñîáëåííûå çîíû (N ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé â 2s- çîíå è 3N óðîâíåé â 2ð çîíå), êîòîðûå çàòåì ñëèâàþòñÿ â îäíó çîíó ñ 4N óðîâíÿìè, íà êîòîðûõ ìîãóò ðàçìåñòèòüñÿ 8N ýëåêòðîíîâ (ýòî ïðîèñõîäèò â èíòåðâàëå ðàññòîÿíèé ìåæäó àòîìàìè îò d2 äî d1). Ïðè äàëüíåéøåì ñáëèæåíèè àòîìîâ (d
Ïðè ðîñòå ÷èñëà âçàèìîäåéñòâóþùèõ àòîìîâ äîïîëíèòåëüíûå óðîâíè ðàñïðåäåëÿþòñÿ ìåæäó óæå èìåþùèìèñÿ è çîíà êàê áû «óïëîòíÿåòñÿ», íî øèðèíà åå îñòàåòñÿ íåèçìåííîé. Ðàññòîÿíèå ìåæäó óðîâíÿìè â çîíå êðèñòàëëà î÷åíü ìàëî.  êðèñòàëëå ðàçìåðîì 1 ì3 ñîäåðæèòñÿ 1028 àòîìîâ. Ïðè øèðèíå çîíû ïîðÿäêà 1 ý ðàññòîÿíèå ìåæäó óðîâíÿìè â íåé ðàâíî ≈10-28 ýÂ. Ýòî ðàññòîÿíèå íàñòîëüêî ìàëî, ÷òî ýíåðãèÿ â çîíå èçìåíÿåòñÿ ïî÷òè íåïðåðûâíî. Îäíàêî ïðè ðàñïðåäåëåíèè ýëåêòðîíîâ ïî óðîâíÿì çîíû è îöåíêå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè êðèñòàëëà íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü äèñêðåòíûé õàðàêòåð ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé â çîíå. Ïîâåäåíèå «ýëåêòðîííîãî ãàçà» â ìåòàëëàõ äîëãîå âðåìÿ óïîäîáëÿëè ñâîéñòâàì ìîëåêóë, íàõîäÿùèõñÿ â ãàçîâîì ñîñòîÿíèè (òåîðèÿ Äðóäå è Ëîðåíöà). Îäíàêî çàòåì âûÿñíèëîñü, ÷òî ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè â ìåòàëëå íå ïîä÷èíÿþòñÿ êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ãàçîâ. Äåéñòâèòåëüíî, çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ãàçîâûõ ìîëåêóë îò òåìïåðàòóðû ïîä÷èíÿåòñÿ óðàâíåíèþ mυ
=
!
êÒ ,
ãäå ê ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà.  ñâÿçè ñ ýòèì ñêîðîñòü ãàçîâûõ ìîëåêóë ðàñòåò ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû. Ïîâåäåíèå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ìåòàëëàõ ïîä÷èíÿåòñÿ êâàíòîâîé òåîðèè ìåòàëëîâ, èç êîòîðîé ñëåäóåò, ÷òî óæå ïðè òåìïåðàòóðå ÎÊ ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè â ìåòàëëå èìåþò çíà÷èòåëüíûé çàïàñ ýíåðãèè. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ýëåêòðîíû, ó÷àñòâóþùèå â ïðîâîäèìîñòè, ðàñïîëîæåíû íà ñàìîì âåðõó ýíåðãåòè÷åñêîé çîíû è èìåþò, òàêèì îáðàçîì, ìàêñèìàëüíóþ ýíåðãèþ. Òàê, ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè â ìåòàëëè÷åñêîì ëèòèè èìåþò ýíåðãèþ, ðàâíóþ 4,74 ýÂ. Òåïåðü ñðàâíèì ýòó âåëè÷èíó ñ ýíåðãèåé ãàçîâûõ ìîëåêóë ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå: 3/2 êÒ≈0,03 ýÂ. Âñëåäñòâèå ýòîãî? ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû ìåòàëëè÷åñêîãî îáðàçöà âïëîòü äî òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ íå âëèÿåò íà ýíåðãèþ ýëåêòðîíîâ è òàêîå ñîñòîÿíèå «ýëåêòðîííîãî ãàçà» íàçûâàåòñÿ âûðîæäåííûì (íå çàâèñÿùåì îò òåìïåðàòóðû). Ïðèíöèïèàëüíîå ðàçëè÷èå ìåæäó ìåòàëëè÷åñêèìè êðèñòàëëàìè è âåùåñòâàìè ñ ïðåèìóùåñòâåííî êîâàëåíòíûì òèïîì ñâÿçè çàêëþ÷àåòñÿ ïðåæäå âñåãî â ïðîöåññå îáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè. Åñëè â ìåòàëëàõ äàæå ïðè ÎÊ êîíöåíòðàöèÿ «ýëåêòðîííîãî ãàçà» î÷åíü âûñîêà (êàæäûé àòîì â ñðåäíåì îòäàåò îäèí ýëåêòðîí â îáùåå ïîëüçîâàíèå), òî â êîâàëåíòíî -èîííûõ êðèñòàëëàõ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè ïðè òåìïåðà12
òóðå àáñîëþòíîãî íóëÿ ïðàêòè÷åñêè íåò è òîëüêî ïðè íàãðåâå äî ñðàâíèòåëüíî âûñîêèõ òåìïåðàòóð îíè ïîÿâëÿþòñÿ çà ñ÷åò ðàçðûâà ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîãî êîëè÷åñòâà ñâÿçåé (ðèñ. 7), êîòîðîå îñóùåñòâëÿåòñÿ áëàãîäàðÿ ôëóêòóàöèè ýíåðãèè (ëîêàëüíîé ïåðåäà÷å ýíåðãèè îäíîìó èç àòîìîâ îò áëèæàéøèõ ñîñåäåé).
Ðèñ. 7. Ñõåìà ñîáñòâåííîé ïðîâîäèìîñòè â êðèñòàëëå êðåìíèÿ Ñëåäñòâèåì òàêèõ ðàçëè÷íûõ ìåõàíèçìîâ îáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷íàÿ çàâèñèìîñòü óäåëüíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ìåòàëëîâ è íåìåòàëëîâ (ïîëóïðîâîäíèêîâ, èçîëÿòîðîâ) îò òåìïåðàòóðû. Óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü êðèñòàëëà çàâèñèò íå òîëüêî îò êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè, íî è îò èõ ðàññåÿíèÿ ïðè äâèæåíèè ðàçëè÷íûìè ïðåïÿòñòâèÿìè (êîëåáàíèÿìè àòîìîâ â êðèñòàëëå ôîíîííîå ðàññåÿíèå, ðàññåÿíèåì íà ïðèìåñíûõ àòîìàõ è ðàçëè÷íûõ íàðóøåíèÿõ ñòðóêòóðû è ò.ä.). Ïîýòîìó äâèæåíèå ýëåêòðîíà â êðèñòàëëå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðÿìûõ îòðåçêîâ ìåæäó ñòîëêíîâåíèÿìè ñ ðàññåèâàþùèìè ïðåãðàäàìè. Ýòè îòðåçêè íàçûâàþò äëèíîé ñâîáîäíîãî ïðîáåãà l. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîäâèæíîñòü (µ) ïðîïîðöèîíàëüíà ñðåäíåìó ñâîáîäíîìó ïðîáåãó ýëåêòðîíà è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà òåìïåðàòóðå: µ≈
l T
.
Ïîëíîå îïðåäåëåíèå ïîäâèæíîñòè ìîæíî çàïèñàòü òàê: «Ïîäâèæíîñòü çàðÿæåííîé ÷àñòèöû åñòü ñðåäíÿÿ óñòàíîâèâøàÿñÿ íàïðàâëåííàÿ ñêîðîñòü, êîòîðóþ îíà ïðèîáðåòàåò â íàïðàâëåíèè ïðèëîæåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íàïðÿæåííîñòüþ 1 â/ñì (ñêîðîñòü äðåéôà), òî åñòü µ=
υ (ñì2/Â ñ). E 13
Îáùåå óðàâíåíèå óäåëüíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ó÷èòûâàåò êàê êîíöåíòðàöèþ íîñèòåëåé òîêà, òàê è èõ ïîäâèæíîñòü: σ = enµ
 ìåòàëëàõ, ãäå êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé òîêà âåëèêà, ãëàâíûì îïðåäåëÿþùèì ôàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ ïîäâèæíîñòü, êîòîðàÿ óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû. Ïîýòîìó â ìåòàëëàõ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû ïàäàåò, à â ïîëóïðîâîäíèêàõ, ãäå êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé áûñòðî ðàñòåò ñ òåìïåðàòóðîé, óâåëè÷èâàåòñÿ (êîíöåíòðàöèÿ ðàñòåò áûñòðåå, ÷åì óìåíüøàåòñÿ ïîäâèæíîñòü).
Ëèòåðàòóðà 1. Õàóñêðîôò Ê. Ñîâðåìåííûé êóðñ îáùåé õèìèè : â 2-õ ò. / Ê. Õàóñêðîôò, Ý. Êîíñòåáë. Ì. : Ìèð, 2002. 2. Óãàé ß.À. Îáùàÿ è íåîðãàíè÷åñêàÿ õèìèÿ / ß.À. Óãàé. Ì. : Âûñø. øê., 2004. 526 ñ.
14
Ñîñòàâèòåëè: Ãîí÷àðîâ Åâãåíèé Ãðèãîðüåâè÷ Àôèíîãåíîâ Þðèé Ïåòðîâè÷ Õîâèâ Àëåêñàíäð Ìèõàéëîâè÷
Ðåäàêòîð Ïîæèäàåâà Âåðà Âëàäèìèðîâíà
15
16