Plasmaphysik: Phänomene, Grundlagen, Anwendungen

Ulrich Stroth Plasmaphysik Ulrich Stroth Plasmaphysik Phänomene, Grundlagen, Anwendungen STUDIUM Bibliografische I...

Author: Ulrich Stroth

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Ulrich Stroth Plasmaphysik

Ulrich Stroth

Plasmaphysik Phänomene, Grundlagen, Anwendungen STUDIUM

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

Prof. Dr. Ulrich Stroth Nach dem Physikstudium an der Technischen Hochschule Darmstadt ging Ulrich Stroth zur Promotion an das Institut Laue Langevin nach Grenoble. 1987 wurde er wissenschaftlicher Mitarbeiter am MaxPlanck-Institut für Plasmaphysik in Garching. Dort und während Forschungsaufenthalten in den USA und Japan untersuchte er den magnetischen Einschluss von ultraheißen Fusionsplasmen. 1996 habilitierte er sich an der Universität Heidelberg und wurde 1999 als Professor für Physik an die Universität Kiel berufen, wo er eine Arbeitsgruppe und ein Stellaratorexperiment zur Untersuchung von Plasmaturbulenz aufbaute. Im Jahr 2004 wechselte er als Direktor des Instituts für Plasmaforschung an die Universität Stuttgart. Neben Turbulenzstudien arbeitete er dort an Mikrowellen zur Heizung, Diagnostik und Stabilisierung von Fusionsplasmen sowie an Niedertemperaturplasmen und ihrer Anwendung in der Plasmatechnologie. Seit November 2010 ist Ulrich Stroth Wissenschaftliches Mitglied und Bereichsleiter am Max-PlanckInstitut für Plasmaphysik.

1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ulrich Sandten | Kerstin Hoffmann Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8348-1615-3

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_1, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_3, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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Thermosphäre

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F-Region

Nacht 100

100

Mesosphäre

O

1000

E-Region

Tag

100

N2

D-Region

O2

Stratosphäre

10

10

10

Troposphäre

1 0

1 400

800

1200 1600

Neutralgastemperatur (K)

10

10

10

11

10

1

12

10 -3

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10

10

10

15

10

20

10

25

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B

B

j

B

j

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j

60°

Morgen

Polarer Strahlstrom

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Kathode und

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B

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E

Magnetfeldspule

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E

E

Magnetfeldspule

B

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instabil

U

x

U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_4, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

½

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½

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ungünstige Krümmung

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magnetischer Spiegel

Tokamak

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ungünstige Krümmung

B

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günstige Krümmung

p

ungünstige Krümmung

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Ip

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erhöhtes Feld

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k

Plasmaauslenkung

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Magnetfeldstörung

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induziertes E-Feld

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j1z

Strom parallel zu B0 wegen Quasineutralität

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j1z

min.

j1z

j1x

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B1

B1

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j1z

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j1z

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B1y

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j1z

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j1x

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j1x

B1y

B1y

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j1x

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/6

ω

'

A(r, t) = A0 exp {i(k · r − ωt)} ,

U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_5, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

789:

½

A0

(k · r − ωt) = 0 t

⇒

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z

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Reflexion

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B

= B0 (r) + B1 exp {i(k · r − ωt)} ,

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= ρ0 (r) + ρ1 exp {i(k · r − ωt)} ,

= ρm0 (r) + ρm1 exp {i(k · r − ωt)} ,

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= u1 exp {i(k · r − ωt)} ,

p

= p0 (r) + p1 exp {i(k · r − ωt)} .

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rot E

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B

E

E

B y

k

x

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y

B z

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E

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E1 .

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Plasmawelle

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Mischer

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Mischer

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Sen

Sender

Empfänger

Plasma

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Reflektometrie

Doppler-Reflektometrie

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x

y

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B1

B1

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z

B1

B1

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k ⊥ B0

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E1

Polarisationsdrift

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y

B1

ExB-Drift

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B0

z

ExB-Drift

x

k

Vakuumwelle

E1

B1

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E1

E1 B1

B0

k

Vakuumwelle

x

½

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=

ω c

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1−

2 ωpe . (ω + ωce )(ω − ωci )

+, 5,.

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ωpi −1

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17

×1010

×1010

×108

×107

20

×1011

×1011

×1010

×108

½

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Faraday-Rotation

R

cut R

ce cut L

1

Elektronenzyklotronwelle

L

R 0 0

Wistler/Helikon-Welle

1

2

ck/pe

3

pe

ck = 2

½

8

3

pe

6

cut R

4

ce cut L

2

R Elektronen- R zyklotronwelle

L

Wistler/Helikon-Welle

0 0

2

4

6

ck/pe

8

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½

Gewitter

Whistler-Welle

Erde

0

Reflektion

10

Frequenz (kHz)

Erdmagnetfeld

0

!

7

Zeit (s)

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R

ce

Elektronzyklotronwelle

R Wistler/Helikon-Welle

ci

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Ionzyklotronwelle

R

ck

L

L

=

=

cut R pe cut L

½

Elektronzyklotronwelle

R Wistler/Helikon-Welle

ci

Ionzyklotronwelle

L

L transversale Alfvén-Welle

transversale Alfvén-Welle

k

k B0

ωpe > ωce

k

ωpe ≈ ωce

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B0

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½

B0

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Außerordentliche Welle

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B0

B0 x E

k

B0 E k

UH pe cut L cut R

E k

Ordentliche Welle

B0

Obere Hybridwelle

E k

LH

Untere Hybridwelle longitudinale Alfvén-Welle

k

k ⊥ B0

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z

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3

2

2

2

Wellenstrahl

2.0

ce/0 ~ B0

Plasmaquerschnitt

1 O-Cutoff

½

1.5

3 Bahn d er

Welle b ei

Cutoff O-Welle

verbotene Zone

1. harm. Resonanz

1 .0 2

B

n0

0.5

n

Welle bei 2

B0 R0

1

R

0.0 2. harm. Resonanz 0.0 0.5

1.0

pe/ ~ n

1.5

2

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½

3

2 1

R UH cut

3 Bahn d er

2

1

Welle bei 2

B0

1. harm. Resonanz

1 .0

0.5

n

Welle b ei

UH verbotene Zone -R es o -W na nz ell L-Cutoff e

X ff to

n0

1.5

Cu

B

2

2

Wellenstrahl

2.0

ce/0 ~ B0

Plasmaquerschnitt

Rcut

0.0 0.0

cut L

2. harm. Resonanz

R0

R

0.5

1.0

pe/ ~ n

1.5

2

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E

E

n

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k

k

E

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½

ωp ω

! "

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2.0

L- und R-Welle E E

B0

E||

p

1.5

k

O-Welle

cut R

obere Hybridwelle

1.0

cut L R L EC

!" !"

R-Welle X-Welle

# " #X # O und UH verschwindet

L-Welle (spaltet sich auf) Elektronzyklotronwelle

0.5

ce

0.0 0

2

4

6

8

10

kc /p

2 × 1017

−3

θ = 0

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θ = π/2

θ =

π

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L

k

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½ ¼

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e od M X-

e od -M O

y [gridpoints]

t = 40Twave

O-Cutoff

UH-Resonanz

E-field [a.u.]

t = 195Twave

BMo de

y [gridpoints]

t = 195Twave

x [gridpoints]

x [gridpoints]

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8

' $ *

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9 ! 30!:4 (

U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_6, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

½

n

u0

n0 z0

z

z

u0

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_7, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_8, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

Laborsystem

Schwerpunktsystem

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_10, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_11, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_12, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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zentral

Rand 1.32

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1.40

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1.48

1.52

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2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0

SXR (kW/m 2 )

ASDEX Upgrade #7962

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Elektronentemperatur (keV)

ASDEX Upgrade #8216

ungestört

2.0

1.5

mit NTM

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0.5

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0

Abstand von Separatrix (cm)

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Instabil

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2. S t g e b abilätsiet

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_13, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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außen

unten

innen

oben

außen

2 Einfang eines Bananenteilchens (2)

Bananenbahn (1)

Helikal gefangenes Teilchen (3)

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_14, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_15, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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a × (∇ × b) + b × (∇ × a) 1 ∇a2 − (a · ∇)a 2 φ∇ · b + (b · ∇)φ

∇ × (φb)

=

φ∇ × b + (∇φ) × b

∇ × (a × b)

=

a(∇ · b) − b(∇ · a) + (b · ∇)a − (a · ∇)b

∇ · (a × b)

=

−a · (∇ × b) + b · (∇ × a)

∇ · (∇ × b)

=

0

∇ × (∇φ)

=

0

!

(∇ × B) × B

=

(B · ∇)B − 1/2∇B 2

∇ × (∇ × B)

=

−ΔB

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$%&#!

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(∇ × A) · S = A · l. S c 3 (∇ · A) r = A · S. V

S

U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

∇·B=0

:

∇ · E = −Δφ = ρ/0

:

∇×E=−

:

∇ × B = μ0 j + μ0 0

∂B ∂t

∂E ∂t

!"

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:

E · l = − c

t

:

S

B · S

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B · l = μ0 c

S

j · S

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E

=

E+v×B

B

=

B+

!'

1 v×E c2

!(

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∇·A

=

0

!.

B

=

∇×A

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E

=

−∇φ −

∂A ∂t

!

0 0

x1 y 1 z % ∇φ

=

∇·a

=

∇×a

=

∂φ ∂φ ∂φ ex + ey + ez ∂x ∂y ∂z ∂ax ∂ay ∂az + + ∂x ∂y ∂z ∂az ∂ay ex + − ∂y ∂z ∂az ∂ax ∂ax ∂ay − ey + − ez ∂z ∂x ∂x ∂y

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=

∇·a

=

∇×a

=

1 ∂φ ∂φ ∂φ er + eθ + ez ∂r r ∂θ ∂z 1 ∂ 1 ∂aθ ∂az (rar ) + + r ∂r r ∂θ ∂z 1 ∂az ∂aθ er + − r ∂θ ∂z ∂ar 1 ∂ ∂ar ∂az eθ + ez − (raθ ) − ∂z ∂r r ∂r ∂θ

r θ ϕ S = 4πr2 ! V ∇φ

=

∇·a

=

∇×a

=

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r θ

! V = 2π 2 Rr2

R

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∇φ

=

∇·a

=

∇×a

=

R0 + r cos θ

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& (

∂φ 1 ∂φ 1 ∂φ er + eθ + eϕ ∂r r ∂θ R ∂ϕ 1 ∂ (rRar ) + rR ∂r ∂ ∂ R(aθ ) + (raϕ ) ∂θ ∂ϕ ∂ 1 ∂ (Raϕ ) − (raθ ) er + R ∂θ ∂ϕ 1 ∂ar ∂ − (Raϕ ) eθ + R ∂ϕ ∂r 1 ∂ ∂ (raθ ) − ar eϕ r ∂r ∂θ

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S = 4π 2 Rr

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0

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(x > 2) ≈ 1, (x < 0.3) ≈

√2 π

x−

x3 3

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1.2

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1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

x

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xxα e−β

2 2

x

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1 −(α+1) Γ β 2

α+1 2

+

,

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x Γ x Γ

√

π

1√ π 2

3√ π 4

15 √ π 8

105 √ π 16

945 √ π 32

10395 √ π 64

0 . &% Γ(x)

E×B

E×B vD = g vD

E×B B2

mg×B qB 2

= vD =

m ˙ E qB 2

k vD = ∇B vD

2W R ×B k B2 qR2 k

=

− Wq⊥ ∇⊥BB×B 3

!

u = − ∇p×B ρB 2

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∂t ρm + ρm (∇ · u) = 0

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∇·j =0

ρm ∂t u = +j × B − ∇p

j = σ (E + u × B)

∂t ρm + ∇ · (ρm u) = 0

ρm (∂t + u · ∇) u − n F + ∇p = 0 ∂t 32 nT + ∇ · 52 T Γn + q = u · ∇p

α

β' ∇B

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U. Stroth, Plasmaphysik, DOI 10.1007/978-3-8348-8326-1_1, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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