Prof. Udo Broll-Volkswirtschaftslehre SS 2001-Skriptum

VWL - B

Seite 1 von 167

Roman Brosowski

Volkswirtschaftslehre – B, SS 2001, Prof. Udo Broll Einleitungsanmerkungen • • • •

Ökonomische Analyse der Gesamtwirtschaft Dozent Udo Broll, Vertretung von Prof. Holzmann Vorlesung Di, Mi, Do 8:30 bis 10:00 Grundlagen 1. Lehrbuch N.G. Mankiw, 4. Auflage 2000 Macroeconomics bzw. Makroökonomik 2. Übungen: sechs Gruppen, ca. 10 Übungsblätter, Beginn 17. April 3. In der Vorlesungen zusätzlich Übungen und MC-Aufgaben 4. Klausur (voraussichtlicher Aufbau): 3 freie Aufgaben (60 Pkt), 12 MC-Fragen (60 Pkt – r=+5, f=-2,5, o=0) 5. Lernhinweise: • Lernen in kleinen Einheiten aber regelmäßig • Bekannte Probleme • Zuordnung • Notation • Lösungsweg • Grafische Darstellung • Interpretation und Erklärung der Lösung 6. Hinweise auf wichtige Begriffe, BWL-Begriffe mit VWL-Bedeutung • Kapitalwert • Marktwert • Shareholder Value • M&A • DAX Werte Beta-Koeffizient βDT 1,8 : Schwankung der Aktie im Vergleich zum Markt. Steigt der DAX, fällt der DAX, steigt/fällt die Aktie besonders stark, erhöhtes Risiko βx 1 : Aktie fällt und steigt wie der Markt. • Volatilität • Systematisches Risiko aus der VWL: Wechselkurse, Zinsen, Rechtsprechung, BIP, Inflationsrate (zusammen auch Volkswirtschaftliches Risiko) • Unsystematisches Risiko z.B. eine schlechte ManagementEntscheidung einer Unternehmung X, Streik in der Luftfahrtindustrie 7. Sprechstunde Donnerstag 10:00-11:00, eMail: [email protected]

Zur Motivation bzw. Vorbereitung Eine typische MC-Aufgabe:

VWL - B

Seite 2 von 167

Roman Brosowski

Ein Investor kauft eine Anleihe von 400 €. Mit Zins und Tilgung ein Jahr später: 436 €. Während des Jahres ist das Preisniveau der Volkswirtschaft gestiegen, von 150 auf 162. Wie groß ist der Nominalzins und der Realzins? a) 9 %, 1 % b) 9 %, -1 % c) 36 %, 24 % d) 36 %, 12 % Eine Antwort ist richtig. Lösungshinweis: Nominalzins 400(1+i) = 436 => i = 0,09, Der Nominalzins i ist 9 %. (aufgezinst) Realzins (Fischer-Gleichung): i = r + π (1) wobei: i Nominalzins, r Realzins, π Inflationsrate (N.G. Mankiw) r = i -π = 0,01 (1) = 0,09 - π = 0,09 - 0,08 π = Inflationsrate, die % + volle Preisanhebung (0,08) Realzins = 1 %, Antwort A. Investoren orientieren sich am Realzins. Fazit: Wir müssen zwischen nominalen und realen Größen Unterscheiden.

Wichtige Begriffe der Makroökonomik Schreibweise und Notation befinden sich im Lehrbuch Kapitel 1-3. Volkswirtschaften werden von internationalen Investoren in der Regel nach drei makroökonomischen Variablen bewertet: 1. BIP 2. Inflation 3. Arbeitsmarkt BIP (Bruttoinlandsprodukt) Y: Wachstumsrate von Y Yt − Yt −1 × 100 Yt −1 Notation nach Mankiw Y − Y−1 × 100 Y−1

VWL - B

Seite 3 von 167

Beispiel Wachstumsrate von Deutschland 2000-1999: Y2000 − Y1999 × 100 ≅ 2,9% Y1999 wobei Y ungefähr 1012 DM, also rund 4000 Mrd. Mark (?). Inflationsrate π: Preisänderung in der Volkswirtschaft P − Pt −1 π = t × 100 Pt −1 Notation nach Mankiw P − P−1 π = × 100 P−1 Arbeitsmarkt: Arbeitslosenquote u (unemployment)

u =

U × 100 L

wobei: L Beschäftigung (Arbeit) U × 100 E +U wobei: E Beschäftigte, U Arbeitslose u=

Ein einfaches Zahlenbeispiel Zur Berechnung des BIP einer Volkswirtschaft Endprodukte 1995 2000 1 10 7 2 10 13 3 8 11 Am Markt angebotene Gütermenge, z.B. Handel, Industrie. Marktpreise 1 2 3

1995 2,8 0,7 4,0

2000 3,1 0,85 4,5

a) BIP (nominal) ist gesucht Preis x Menge BIP95 = 10x2,8+10x0,7+8x4,0 = 67 DM BIP2000 = 7x3,1+13x0,85+11x4,5 = 82,25 DM b) BIP (real) für 2000 mit Basisjahr 1995 Gütermenge des gesuchten Jahres x Preise des Basisjahres Y2000 (real) = 72,7 DM

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 4 von 167

Roman Brosowski

Y2000 (nominal) = 82,25 DM Übungsaufgabe: Erklären Sie den Unterschied zwischen real und nominal. c) BIP-Deflator (gesamtwirtschaftliche Preisentwicklung) Preisniveauindex P Y nom = 1,13 P = 2000 real Y2000 oder 113. P2000 = 1,13 (113) P1995 = 1 (100) d) Wachstumsrate des realen BIP Y2000 − Y1995 × 100 = 8,51% Y1995 Die Reale Güterversorgung ist um 8,51 % gestiegen. Diese Angabe macht keine Aussage über die Verteilung der Güter!

MC-Übungsaufgabe Zur Berechnung der Preisentwicklung. 1995: BIP Preisindex (BIP-Deflator) = 300 1997: BIP Preisindex (BIP-Deflator) = 330,75 Gesucht ist die durchschnittliche jährliche Preisentwicklung. (Inflationsrate) a) b) c) d)

5 % 5,125 % 10 % 10,25 %

Welche Angabe ist richtig? P95 × (1 + π )(1 + π ) = P97 P  (1 + π ) 2 =  97   P95  1

 P 2 π =  97  − 1  P95  π = 0,05 Die durchschnittliche jährliche Preisentwicklung beträgt 5 %. Antwort a ist richtig.

MC-Übungsaufgabe Ynominal 1995 (Basisjahr): 6400 Mrd. DM Yreal 1996: 6720 Mrd. DM Wie groß ist die Wachstumsrate des realen BIP? (1) 0 %

VWL - B

Seite 5 von 167

Roman Brosowski

(2) 0,5 % (3) 5 % (4) 50 % Die Makroökonomik beschäftigt sich mit gesamtwirtschaftlichen Größen: • BIP, NIP, BNE, NNE, Volkseinkommen • Preisentwicklung der Ökonomie • Arbeitslosigkeit, Arbeitslosenquote Mikroökonomik beschäftigt sich mit einzelwirtschaftlichen Themen. Mit einzelnen Märkten z.B.: Gegeben sei ein bestimmter Markt (Gut, Dienstleistungen) Nachfrage (D) x D = 300 − Px (1) Angebot (S) x S = 36 +

Px (2) 5

Marktdiagram a) numerisches Beispiel

(1) = (2) → P0 = 220 P0 → (1) → x 0 = 80

b) algebraisches Beispiel (3) x D = a − b × Px (4) x S = c + d × Px wenn a > b dann (3) = (4) a−c P0 = b+d cb + ad xo = b+d c) Die realistische Darstellung eines Marktmodells (ist mit Unsicherheit/Risiko) (5) x D = a − b × Px + u (6) x S = c + d × Px + v u & v sind unsicher, im Erwartungswert aber Null. Varianz (u) > o, Varianz (v) > 0 Berechnen Sie die gleichgewichtige Menge und den gleichgewichtigen Preis.

Erste makroökonomische Begriffe zur Einführung • • • •

BIP real (zu konstanten Preisen) BIP nominal (zu jeweiligen Preisen) Ynom = PY Y nom BIP-Deflator P = Y Arbeitslosenquote U U u = × 100 = × 100 L E ×U

VWL - B

•

Seite 6 von 167

Roman Brosowski

Anwendungsbeispiel: reale & nominale Verzinsungen einer Geldanlage (FischerGleichung)

Zahlenbeispiel zum Thema Preisindex Folgende gesamtwirtschaftliche Daten sind gegeben: 1 2 Q P (DM) Q P (DM) 1995 200 10 1000 6 2000 1500 2 1500 10 Es handelt sich um Endprodukte, eine Wirtschaft mit zwei Sektoren, Marktpreise. a) b) c) d) e) f)

BIP nominal für 1995 & 2000 BIP real mit Basisjahr 1995 Wachstum des real BIP BIP-Deflator CPI (Konsumentenpreisindex) Unterschiede zwischen P und CPI?

Lösungen: a) BIP nominal 1995 10x200 + 6x1000 = 8000 DM BIP nominal 2000 18000 DM b) BIP real Basisjahr 1995 10x1500 + 6x1500 = 24000 DM BIP real (2000) = 24000 DM BIP real (1995) = 8000 DM c) Wachstumsrate Y − Y−1 = 200% real Y−1 Die Güterversorgung hat sich um 200 % gebessert. d) BIP-Deflator (allgemeiner Preisindex) Y nom 18 P × Y = Y nom oder P = = = 0,75 24 Y P = 75 oder P = 0,75 e) Konsumentenpreisindex CPI Menge Basisjahr x Preis geteilt durch Menge Basisjahr x Preis Basisjahr 200 × 2 + 1000 × 10 CPI = = 1,3 oder 130 200 × 10 + 1000 × 6 f) Offenbar gibt es Unterschiede zwischen P (GDP-Deflator) und CPI P = 75, CPI = 130 Anmerkungen: • Der CPI ist ein Laspayers-Index, der BIP-Deflator ist ein Pasche-Index. • Ein Laspayers-Index überschätzt die Preisentwicklung, ein Pasche-Index (GDP-Deflator) unterschätzt die Preisentwicklung • Der CPI berücksichtigt zum Beispiel keine Subventionsvorgänge der privaten Haushalte

VWL - B

Seite 7 von 167

Roman Brosowski

Zahlenbeispiel Thema Arbeitsmarkt, Arbeitslosenquote Daten: • 200 Millionen Einwohner (Wohnbevölkerung) davon: • 100 Millionen in einem Beschäftigungsverhältnis • 20 Millionen suchen einen Arbeitsplatz • 20 Millionen haben aufgegeben, einen Arbeitsplatz zu suchen • 60 Millionen arbeiten nicht a) Arbeitskräftebestand in Millionen (labor force) • 200 • 100 • 120 • 140 L = E + U = 100 + 20 = 120 b) Zahl der Arbeitslosen in Millionen Gesucht: u • 20 • 40 • 60 • 100 u = 20 c) Arbeitslosenquote 1. 10 % 2. 16,7 % 3. 20 % 4. 14,3 % u = U / L x 100 = 16,7 % d) Erwerbsquote • 86 % • 83 % • 70 % • 60 % L / Bewohner x 100 = 60 %

Erwerbstätigkeit & AL in der BRD (1999) • 82 Millionen Einwohner • 41 Millionen Erwerbspersonen (=> 50 % Erwerbsquote) • Erwerbsquote der 15-65jährigen: 72,2 % • Arbeitslosenquote u = 10,5 % • U = 4.099.000 Quelle: Jahresgutachten 2000/01 des Sachverständigenrates zur Begutachtung der wirtschaftlichen Gesamtlage

VWL - B

Seite 8 von 167

Zu Kapitel 1, Mankiw Endogene, Exogene Variablen Exogene Größen

Modell

Endogene Größen

Marktpreise, Marktdiagramm, Markträumung und Preismechanismus. Beispiel: Q D = 300 − P (1) Nachfrage P Q S = 36 + (2) Angebot 5 Endogen sind: P0 = 220 (Marktpreis) : Q0 = 80 (gleichgewichtige Menge)

Q D = a − b × P (3) Q S = c + d × P (4)

P0 = P(a, b, c, d ) +

−

Q0 = Q(a, b, c, d ) +

+

erklärende Variable die zu erklärende Variable

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 9 von 167

Roman Brosowski

a−c b+d cb + ad Q0 = b+d P0

Eigenschaften der Lösung Vorr.: Der Preismechanismus funktioniert, d.h. Preise sind flexibel. Markträumung, Preis nähert sich Gleichgewichtspreis. Devisen, Aktien, Anleihen -> flexible Preise Wohnungs-, Arbeitsmarkt -> (relativ) statische Preise Hinweis zur Lösung „Marktsystem mit Unsicherheit“ di + vb  x = x0 + d + b   Risiko u−v  p = p0 + d + b  Vorr.: rationale Erwartungen (5), (6). • •

In der Regel verwenden wir lineare Fkt. und Sicherheit. Nichtlineare Angebots- und Nachfragefunktion: Q D = 12 − p 3 (1) Q S = p 2 (2) P0 = 2; Q0 = 4; Markträumung (Marktclearing); flexible Preise

Einkommen in einer Volkswirtschaft (BIP) Drei Wege um das Einkommen einer Volkswirtschaft zu errechnen.

Zahlenbeispiel: Eine Volkswirtschaft bestehe aus 3 Unternehmen 1. Stahl-UN, Erlöse 400 DM, Löhne 340 DM, Gewinne 60 DM 2. Lebensmittelbereich-UN, Erlöse 200 DM, Löhne 160 DM, Gewinne 40 DM 3. Autoindustrie-UN, Erlöse 1000 DM, Aufwendungen: Löhne 500 DM, Stahl 400 DM, Gewinne 100 DM. Aufgabe a) BIP von der Entstehungsseite BIP = 400 (Stahl) + 200 (Lebensmittel) + 600 (Auto) = 1200 b) BIP von der Verteilungsseite BIP = 1000 (Löhne) + 200 (Gewinne) = 1200 c) BIP von der Verwendungsseite BIP = 200 (Lebensmittel) + 1000 (Auto) = 1200

VWL - B

Seite 10 von 167

Unsere Themen • • •

Begriffe Notation Arbeitstechnik aus der Makroökonomie

Gestern: • BIP-Deflator • CPI • Einkommen (Entstehung, Verteilung, Verwendung) BIP + Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt = BNE (BSP) Bruttonationaleinkommen - Abschreibungen = NNE (NSP) Nettonationalprodukt - indirekte Steuern + Subventionen = Volkseinkommen (Einkommen zu Faktorkosten) BIP wird im Inland erzeugt, BNP steht dem Land zur Verfügung. Zahlenbeispiel: 1999 Deutschland BIP 3900 Mrd. Mark BIPreal 3730 Basisjahr 1995 BNEreal 3700 BNE = BIP ± Saldo (von Faktorzahlungen an das Ausland oder vom Ausland)

Übungsaufgabe BNE sei Saldo übrige Welt Nettoexporte

500 +50 +75

(überflüssig)

BIP? BIP = 450 BNE = BIP + 50 500 = 450 + 50

MC-Aufgabe Zwei Wirtschaftsbereiche, Marktpreise. 1 2 Q P (DM) Q P (DM) 1995 2 10 10 5 2000 15 4 20 8

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 11 von 167

Roman Brosowski

Welche der folgenden Angaben ist falsch? a) BIP2000 nominal 220 DM b) BIP2000 real 250 DM (Basisjahr 1995) c) BIP-Deflator 88 d) BIP-Deflator ist Laspayers-Index; der CPI ist ein Pasche-Index Antwort: d) ist falsch, es ist genau umgekehrt!

Microsoft erhält Gewinn von Microsoft Deutschland Siemens erhält Gewinne der niederländischen Niederlassung • • • •

GDP BIP (Inland) Ja

GNP BNE (Inländer) Nein

Nein

Ja

Arbeitstechnik: Information zum BIPreal einer Volkswirtschaft: die Ökonomie wachsen mit der konstanten Rate g (gemeint ist das Wachstum des realen BIP) Verbal Grafische Darstellung Analytische Darstellung Yt = Y0 (1 + g )t BIPreal

Ausgang

Wachstumsrate

z.B. g = 0,05 (Wachstumsrate des BIP) Y0 = 100 Y10 ≈ 162,9

In ökonomischen Abhandlungen findet man häufig semilogarithmische Darstellungen. Eine alternative Darstellung für das Wachstum des Einkommens über die Zeit: Yt = Y0 × e g×t (2) Yt = 100 × e 0 ,05×t e ist auch in VWL die Eulerzahl. Y10 ≈ 164,9 Vorteil dieser Darstellung:

VWL - B

Seite 12 von 167

Roman Brosowski

Yt = Y0 × e g ×t log Yt = log Y0 + g × t d × log Yt =g d ×t % Veränderung des (log) BIP. Das BIPreal Wachse mit der konstanten Rate g > 0. Analytische und graphische Darstellung des realen BIP als Funktion der Zeit (t).

Analogie zu: Analytische Verzinsung eines gesetzten Kapitals 100 €. Nominalzins 5 % nach 25 Jahren: 100 × (1 + 0,05) 25 = 338,6€ (jährliche Verzinsung) Vermögen nach 25 Jahren bei stetiger Verzinsung: 100 × e 0, 05×25 = 349€

Nachtrag zum Einkommensbegriff der VGR (Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung) In Klammern steht der jeweilige Unterschied! • Brutto & Netto (Abschreibung) • Inlandsprodukt und Nationaleinkommen/Sozialprodukt (Außenwirtschaft) • Einkommen zur Marktpreisen und Faktorkosten (Indirekte Steuern und Subventionen) • Reales und nationales Einkommen (Preisentwicklung) Vier Unterschiede, 24 = 16

VWL - B

Seite 13 von 167

Volkswirtschaftlicher Kreislauf

C Konsumausgaben (Private Haushalte) S Ersparnisse I Investitionsausgaben der Unternehmen Y BIP (Volkseinkommen) Y = C + I (1) Verwendung des Einkommens: Y = C + S (2) (1) = (2) I=S Hier: Gleichheit von Investitionsausgaben und Ersparnisse (a). Ergänzung: Mit Staat (b) Mit internationalen Wirtschaftsbeziehungen (c) Zu (a): ohne Staat, ohne IWB Verwendung: Y = C + I Aufteilung: Y = C + S I=S Zu (b): mit Staat aber ohne IWB Y = C + I + G (1’) Y = C + S + T (2’) wobei: G Verbrauch des Staates am BIP, T Steuern Aus (1’) und (2’) ergibt sich: S = I + (G − T ) wobei: (G-T) Budgetdefizit des Staates. Ausgaben – Einnahmen Zu (c): mit Staat und IWB: S = I + (G − T ) + NX wobei: NX Nettoexporte (Export – Import, Differenz)

MC-Aufgabe Nominalzins, Realzins, Steuern

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 14 von 167

Roman Brosowski

Der Nominalzins ist 4 %, die Inflationsrate in der Volkwirtschaft ist 3 % und der Steuersatz auf Zinserträge ist 25 %. Wie groß ist der Realzins für den Investor? (a) 3 % (b) 2 % (c) 1 % (d) 0 % Welche Angabe ist richtig? Zuordnung: Fischer-Gleichung, Steuer als Teil des Nominalzins i = r +π r = i −π r = 4 − 3 − 14 × 4 = 0 Antwort D ist richtig.

Unsere Themen Einführung in die Makroökonomik, Grundlagen aus Mankiw Kapitel 1 und 2. Makroökonomik: Analyse der Gesamtwirtschaft, z.B. • Einkommen, Wachstum • Preisentwicklung • Arbeitsmarkt, Arbeitslosenquote • Notation, Variabelenschreibweise Y ; Y nom o BIP t t Y nom = P × Y o Preisniveau Pt P −P P − P−1 o Inflationsrate π t = t t −1 = Pt −1 P−1 o Arbeitsmarkt, Arbeitslosenquote ut = U

L

× 100 =

U × 100 E +U

Arbeitstechnik i = r +π (Fischer Gleichung) r = i −π • Wachstum z.B. Verzinsung eines eingesetzten Kapitals 1. 100 × (1 + 0,05)t 2. 100 × e0 , 05×t (Zeit als stetige Variable) 3. Yreal (t ) = Y0 × e( g × n )×t (Kapitel 4 & 5) •

Nominalzins = Realzins + Inflation

Kapitel 1 Mankiw 1. Makroökonomische Analyse & wirtschaftspolitische Instrumente (z.B. Geldpolitik der EZB) 2. Vom Makroökonomik benutze Modelle (endogene & exogene Faktoren, makroökonomische Variablen)

VWL - B

Seite 15 von 167

Roman Brosowski

3. Annahme über die Flexibilität der Preise (Markträumung), Preismechanismus

Einige Übungsaufgaben Diese entsprechen dem Charakter von freien Aufgaben entsprechen. 1. Definieren sie das BIP 2. Erklären sie den Unterschied zwischen BIPnom und BIPreal! 3. Was ist die Arbeitslosigkeit? Wie wird sie berechnet? 4. Was stellt der BIP-Deflator dar? Wie wird er berechnet? 5. Was misst der Konsumpreisindex (CPI)? 6. Nennen sie mindestens 2 negative Auswirkungen die sich aus einer starken Inflation ergeben können! (Unsicherheit (gesamte Volkswirtschaft), Umverteilung des Einkommens (Gläubiger verliert, Schuldner gewinnt)) 7. Nennen Sie wichtige Makroökonomische Problem der BRD! • Arbeitslosenmarkt • Staatsverschuldung (Defizit) • Regulierung • EU-Integration

Nachtrag zu Kapitel 1 Mankiw 1. Okun’sches Gesetz, 2. Bestands & Stromgrößen Rechenregel: ( P × Y ) → WP + WY M P → WM − WP wobei: W Wachstumsrate

Gesamtwirtschaftlicher Zusammenhang zwischen realen BIP und Arbeitslosenquote Okunsches Gesetz (A. Okun) Prozentuale Änderung des BIPreal = 3% − 2 × ∆u Jede Volkwirtschaft hat einen unterschiedlichen Faktor. ∆u: Änderung der Arbeitslosenquote Steigt die Arbeitslosenquote, sinkt der BIPreal. ut = 8%; ut −1 = 6% − 1% = 3% − 2 × 2%

VWL - B

Seite 16 von 167

Roman Brosowski

Bestands und Stromgrößen (Stocks und Flows) Beispiele: • Private Haushalte Vermögen in DM ist Bestandsgröße. Einkommen und Ausgaben sind Stromgrößen. • Arbeitsmarkt Zahl der Arbeitslosen ist eine Bestandsgröße

•

Realkapital K einer Volkswirtschaft wird durch Investitionen I der Unternehmungen verändert. ∆K = I + δK wobei: K Bestandsgröße, I Investitionen, δK Abschreibungen • Staatsverschuldung Schuldenbestand D (debt) D × 100 Schuldenquote BIP D Bestand ∆D Stromgröße (Neuverschuldung) ∆D = (G − T ) + i × D wobei: (G-T) Budget-Defizit, iD Schuldendienst, Zinszahlungen Wachstumsrate der Staatsverschuldung bei ausgeglichenem Budget (G=T) ∆D = i D

MC-Teil der VWL-B Klausur vom März 2001 Frage 1: Gegeben sind: 17 Millionen Menschen stehen in einem Beschäftigungsverhältnis. 2,5 Millionen sind arbeitslos gemeldet. 3,5 Millionen zählen nicht zu den Erwerbspersonen Wie hoch ist die Arbeitslosenquote? (a) (b) (c) (d)

10,9 % 12,8 % 13,7 % 14,7 %

u = UL × 100 = 172+,25, 5 × 100 = 12,8 Antwort b ist richtig. Frage 2: Das reale BIP beträgt 160. Das nominale BIP beträgt 200. Bestimmen sie den BIP-Deflator! (a) 1,25 (b) 0,8

VWL - B

Seite 17 von 167

Roman Brosowski

(c) 3,2 (d) 1,0 P

Y nom 200 = = 1, 25 Antwort a ist richtig. Y 160

Frage 3 Der Nominalzins betrage 7 %. Das tatsächliche Preisniveau heute ist 150, das vom Investor erwartete Preisniveau liegt bei 156. a) b) c) d)

Die erwartete Inflationsrate ist 3 % Der erwartete Realzins ist 3 % Der erwartete Realzins ist 11 % Der erwartete Realzins ist 7 %

Lösungswege: P e − P−1 πe = × 100 = 4% P−1 r = i − π e = 7 − 4 = 3% Antwort b ist richtig.

Arbeitstechnik Der Marktwert eine Portofolios von Anleihen zum Zeitpunkt 1,2,3. Zeitpunkt 1 2 3 Zahlung € 40.000 70.000 30.000 • • •

Berechnen sie den Marktwert der Portofolios bei einer Zinsrate von i = 6 % (0,06). Markwertänderung, wenn der Zinssatz um einen Basispunkt steigt? 6% -> 6,01 % (Marktwertänderung). Marktwert, wenn der Zinssatz um 100 Basispunkte steigt?

Bei einer Steigerung um 1 Basispunkt, ändert sich der Wert um ca. 22 Euro. Das ist der Kurswert eines Basispunktes. Marktwert (Kapitalwert):

VWL - B

Seite 18 von 167

Roman Brosowski

40000 70000 30000 + + 2 1 + 0,06 (1 + 0,06) (1 + 0,06)3 Die Zinsänderung kann alle Unternehmen in einer Volkswirtschaft treffen. Da sie alle treffen kann, ist sie ein systematisches Risiko.

Kapitel 3: das Referenzsystem (benchmark) der Makroökonomik Entstehungsseite: • Input (Arbeit, Realkapital) • Technologie • Output (volkswirtschaftlicher Wettbewerb) Verteilungsseite: • Faktorpreise (Löhne & Kapitalnutzungskosten) • Grenzprodukt eines Produktionsfaktors (Entlohnung nach dem Grenzprodukt) Verwendungsseite: • Konsum • Investitionen • Staatsverbrauch • Nettoexporte

Übungsaufgabe CPI: gegeben sind die folgenden Daten: 1995 1996 Sektoren Q P Q P 1 8000 4 10000 3 2 6000 8 5000 14 Basisjahr 1995. a)

b)

Gesucht ist der CPI (Anzeige der Lebenshaltungskosten) 8000 × 3 + 6000 × 14 CPI = = 1,35 oder 135 8000 × 4 + 6000 × 8 Veränderung des CPI: prozentuelle Veränderung (Anstieg) der Lebenshaltungskosten. + 35 %

MC-Aufgabe Gegeben sind: no min al = 6038,5Mrd Y1992 no min al = 5722,9Mrd Y1991

P92 = 121,11 P91 = 117,7 wobei: P Preisniveau

VWL - B

Seite 19 von 167

Roman Brosowski

gesucht: Wachstumsrate des realen BIP zwischen 1991 und 1992. a) 5,5 % b) 7,0 % c) 2,6 % d) 1,0 % nom Y nom 6038,5 Y <=> Y92real = = × 100 = 4986 P= 121,1 P Y Y91real = 4862,3 Y92 − Y91 × 100 = 2,55% Y91 Antwort c ist richtig.

Aufgabe Einjährige bzw. zweijährige Anleihe zahlt bei Fälligkeit 1000 €. Einjähriger Zinssatz 10 %, der erwartete einjährige Zinssatz in einem Jahr ist 8 %. a) Heutiger Kurs (Marktpreis) des einjährigen: 904,09 = 11000 +0 ,1 b) Wie lautet der Kurs für das zweijährige? 841,75 = (1+0 ,11000 )×(1+0 , 08 ) Fazit: z.B. Zins und Kurs sind invers. Wenn der Zins steigt, sinkt der Kurs und umgekehrt. Zeit und Erwartungen verändern dieses Ergebnis.

MC-Aufgabe Monatliche Inflationsrate einer Transformationsökonomie sei konstant 5 %. Wie groß ist die jährliche Preissteigerungsrate? a) 5 % b) 50 % c) 60 % d) 79,6 % Welche Angabe ist richtig? 1× (1 + 0,05)12 ≅ 1,796 −1 π = 1,1796 × 100 = 79,6% 1

Antwort d ist richtig.

Aufgabe Gegen sind 3 Unternehmen und folgende Daten (ex post – nachträglich realisierte Werte) Stahlunternehmen (Zwischenprodukt): • Erlöse 400 • Löhne 340 • Gewinne 60 Unternehmung aus Agrarsektor (Endprodukt): • Erlöse 200

VWL - B

Seite 20 von 167

Roman Brosowski

• Löhne 160 • Gewinne 40 Autohersteller: • Erlöse 1000 • Löhne 500 • Stahl 400 • Gewinne 100 Fragen: 1. BIP von der Verwendungsseite (Endprodukte) 2. BIP von der Wertschöpfungsseite 3. BIP von der Einkommensverteilungsseite Zu 1): 1000 + 200 = 1200 Zu 2): 400 + 200 + (1000 – 400) = 1200 Zu 3): (340 + 60) + (160 + 40) + (500 + 100) = 1200 3. = 2. = 1. da keine indirekten Steuern!

Mankiw Kapitel 3 Inputfunktion oder Produktionsfunktion Arbeit L (labour) Kapital K

Eigenschaften der Produktionsfunktion: Y = F (L,K) Beispiel: Y = K α × L1−α Y = K 0, 5 × L0 ,5 Y = K 0, 3 × L0, 7 besondere Eigenschaften: F ( 2 K ,2 L ) = 2 × F ( K , L ) F ( zK , zL) = z × F ( K , L) bei z > 1 daraus folgt: Skalenerträge sind konstant. Wenn Preise und Löhne vollständig flexibel sind (Markträumung), dann wird der gesamte Bestand verbraucht. Y = F (K , L ) K, L sind Bestandsgrößen. Verteilung des Einkommens über den Marktmechanismus (Funktionsmärkte, Faktorpreise). Herleitung dieser Behauptung:

VWL - B

Seite 21 von 167

Roman Brosowski

Ein Unternehmen wird bei vollkommener Konkurrenz (Wettbewerbsmärkte) den Gewinn maximieren. Gewinn = Erlös – Kosten. PY – WL – RK PY = Erlöse WL = Löhne + „Mietpreis“ für Sachkapital

Aufgabe Gesucht ist die Inputmenge von Arbeit und Kapital, die den Gewinn optimiert (wobei P, W (Lohn) und R (Mietpreis) für den einzelnen Unternehmer gegeben sind). (L*, K*) = optimaler Inputplan. max P × F ( K , L) − (WL + RK ) ð Entscheidungsregel Wertgrenzprodukt = Lohnsatz PxMPL = W MPL = Grenzprodukt der Arbeit (1. Ableitung der Produktionsfunktion) Wertgrenzprodukt von Kapital = Mietpreis PxMPL = R P × MPL = W <=> MPL = W P W/P = Reallohn dY W  DM ME  Std = =  DM =  dL P  ME Std 

Aufgabe (Arbeitsnachfrage & Reallohn) MPL = WP W = 16 DM Std P = 2 DM ME Arbeitnehmer Output L Y 0 0 1

20

2

36

3

48

4

56

MPL Reallohn 16 = 8 2 > 20

8

> 16

8

> 12

8

> 8

8

VWL - B

Seite 22 von 167

5

60

6

62

> 4

8

> 2

8

Roman Brosowski

Optimale Arbeitsnachfrage

Bruttoinlandsprodukt Entstehung, Verteilung und Verwendung Kapitel 3. Das Referenzsystem oder –modell der Makroökonomik, alle Preise und Löhne sind flexibel, Markträumung, Makrosystem. 3.1 die Produktion von Waren und Dienstleistungen 3.2 Die Aufteilung/Verteilung des Gesamteinkommens auf die Produktionsfaktoren 3.3 Die Nachfrage nach Waren und Dienstleistungen Schlüsselbegriffe • Produktionsfaktoren (Arbeit L, Kapital K) • Produktionsfunktion (Technologie) F(K,L) • Skalenerträge (konstante Skalenerträge) F(2K,2L)=2Y • Wettbewerb (auf Güter und Faktormärkten) für ein Unternehmen ist P bzw. W und R gegeben. • Produktionspreis, Faktorpreise (Güter, Faktorleistungen), W Lohn, R „Mietpreis“ • Realer Lohn (Reallohn) W/R • Realer Mietpreis R/P • Grenzprodukte des Inputs MPL, MPK Abnehmende Grenzprodukte:

MC-Aufgabe Die Technologie einer Volkswirtschaft ist mit Y = A × K 0, 3 × L0 ,7 gegeben. Mit K=1000 und L=50 ergibt sich Y=2000 als Output. Wie groß ist der Output, wenn K=2000 und L=100 eingesetzt wird. a) 4000

VWL - B

Seite 23 von 167

Roman Brosowski

b) 3500 c) 3400 d) 3000 Welche Angabe ist richtig? Lösung ohne Taschenrechner durch denken. Die Faktoren wurden jeweils verdoppelt. Da konstante Skalenerträge, also 0,3 + 0,7 = 1, folgt demnach die Verdopplung des Outputs. Also Antwort a richtig.

MC-Aufgabe Die Technologie einer Volkswirtschaft: Y = A × K 0, 3 × L0 ,7 A=15, K=1000, L=50. Wie groß ist das BIP? a) 1841 b) 6106 c) 750000 d) 123 Welche Antwort ist richtig? 15 × (1000) 0, 3 × (50)0 , 7 = 1841 Antwort a ist richtig.

MC-Aufgabe Die Technologie: Arbeit L Output Y MPL (nachträglich ausgerechnet) 0 0 10 1 10 9 2 19 7 3 26 5 4 31 3 5 34 Reallohn W/P = 6 Die optimale Arbeitsnachfrage lautet: a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 Welche Angabe ist richtig? MPL => W/P Antwort c ist richtig.

VWL - B

Seite 24 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe Preis für Produkt P = 30 Lohnsatz W = 100 Anzahl Output 1 12 2 21 3 29 4 36 5 42 (Gewinnmaximierung MPL => W/P) Optimaler Inputplan gesucht.

Thema: Arbeitsmarkt, Arbeitsnachfrage, Arbeitsangebot und Lohnsatz

W    × L0 = Lohnsumme  P 0

Übungsaufgabe Arbeitsmarkt Gegeben sind das Grenzprodukt der Arbeit, MPL, und Arbeitsangebot: Demand: MPL = 100 − 0,2 × L Supply: L = 80 + 2 × WP a) Bestimmen Sie im Arbeitsmarktgleichgewicht den Reallohn W/P, die Beschäftigung L und die Lohnsumme WP × L . Grafische Darstellung des Arbeitsmarktgleichgewichts. W = 100 − 0,2 × L (1’) P L = 80 + 2 × W P (2’) Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. (1’) -> (2’). Nach L auflösen.

VWL - B

Seite 25 von 167

Roman Brosowski

L0 = 200 → (1' )

(WP )0 = 60

Markträumung. Lohnsumme: (WP )0 × L0 = 12000

b) Es wird ein Mindest(real) Lohn von 70 festgelegt. Bestimmen sie die Beschäftigung und die Lohnsumme. Markt-Diagramm

L0 = 150 Mindestlohn x L = 10.500

Zusätzliche Übungsaufgabe Die Arbeitsnachfrage lautet MPL = 100 − 12 × L (1) Das Arbeitsangebot: L = 100 + 4 × WP (2) a) Erklären Sie (1) & (2) b) Arbeitsmarktgleichgewicht (bei flexiblen Preisen und Löhnen)

VWL - B

Seite 26 von 167

Roman Brosowski

c) Grafische Darstellung

Technologie und Einkommensverteilung Die Technologie in der folgenden Form Y = K α × L1−α beinhaltet aber die wichtige Aussage/Eigenschaft: Die Einkommensanteile von Arbeit und Kapital sind konstant und entsprechen den Exponenten 1-α bzw. α. (1) Einkommen der Arbeitnehmer / BIP = 1-α (2) Einkommen der Kapitaleigner / BIP = α Die Copp-Douglas Produktions/Einkommensverteilung. Zur Beweisführung. ×L = 1−α Y Obere Seite-Entlohnung nach dem Grenzprodukt:

Die Behauptung:

W P

MPL = (1 − α ) × K α × L1−α −1 (1. Ableitung) K α × L1−α = (1 − α ) L Y = (1 − α ) L daraus folgt: W (1 − α ) × YL × L P ×L = = 1−α Y Y Beispiel für Deutschland: Alpha liegt bei 0,3, also haben die Kapitaleigner 30 % Einkommensanteil und die Arbeitnehmer haben 70 %.

Unsere Themen Das Referenzmodell der Makroökonomik (Kapitel 3): alle Preise und Löhne sind vollkommen flexibel, daher sind alle Märkte geräumt/im Gleichgewicht. (in unserer Notation) Entstehungsseite des BIP: Y = F ( K , L) → Y = F ( K , L ) Y = MPK × K + MPL × L + ök .Gewinne Verteilungsseite des BIP: Y = WP × L + RP × K

VWL - B

Seite 27 von 167

Roman Brosowski

Verwendungsweise des BIP: Y = C (Y − T ) + G + I (r ) +

−

Erklärung von +, - : Steigen die realen Zinsen r, sinken die Investitionen. Steigt das Einkommen, steigt der Konsum. C Y −T G I r

Konsum der privaten Haushalte verfügbares Einkommen Staatsverbrauch Investitionen der UN Realzins

MC-Aufgabe Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (1) (2) (3) (4)

Der DAX-Index ist ein Laspeyers Index. Der DAX-Index ist ein Pasche Index. Der DAX-Index beschreibt das systematische Risiko der Aktien. Der DAX-Index beschreibt die Entwicklung der Tagesrenditen von 30 Aktien.

Antwort (1) ist richtig. Der DAX umfasst 30 Aktienwerte, real-time Index, Indexformel nach Laspeyers.

Markt-Diagramm

Bei vollkommener Konkurrenz auf allen Märkten (Güter, Faktormärkten). Einzelne Unternehmen sind in diesem Fall zu klein, um den Markt zu beeinflussen. Gewinne = Erlöse – Kosten Gewinne = PY –WL – RK Gewinne = PF(K,L) – WL – RK Wie ist die optimale Arbeitsnachfrage, die optimale Kapitalnutzung? Entscheidungsregel:

VWL - B

Seite 28 von 167

Roman Brosowski

Lohn = Wertgrenzprodukt Mietpreis = Wertgrenzprodukt.

partielle Ableitung: A: Grenzvorteil – Grenznachteil > 0 B: Grenzvorteil – Grenznachteil = 0 C: Grenzvorteil – Grenznachteil < 0

Übungsaufgabe Zum Thema: Produktionstechnologie, Grenzprodukt der Arbeit (MPL) und Angebotsfunktion von Unternehmen. Gegeben ist die Produktionsfunktion: 1 Y = 20 × L 2 wobei: Y Output, L Arbeit (Arbeitsstunden oder Anzahl der Arbeitnehmer) Gesucht ist die Angebotsfunktion, Nominallohn. W = 10 Lösungsweg a) Grenzprodukt (MPL) 1

−1

−1

MPL = 12 × 20 × L2 = 10 × L 2 =

10 1

L2

(fallendes Grenzprodukt) b) Nominallohn W = 20

Entscheidungsregel für den optimalen Arbeitseinsatz W = P × MPL W P = MPL 20 10 = 1 P L2 2

1 2 1 P  P = 1 → L2 = → Lopt =   2 P L 2  2 optimaler Inputplan (Gewinnmaximal!).

VWL - B

Seite 29 von 167

c) Angebotsoption (ökonomisches Verhaltes des Unternehmens) 1

Y = 20 × L2 20 ×

(( ) ) = 10 × P → 20 × P 2

1 2

1 2

P 2

= 10 × P

Übungsaufgabe Die Produktionstechnologie eines Unternehmens ist 1

Y = 2 × L2 Arbeitspreis Inputpreis

P = 60 GE W = 4 GE

UN-Ziel: Gewinnmaximierung über den optimalen Inputeinsatz a) Berechnen Sie das MPL und das Wertgrenzprodukt der Arbeit b) Ermitteln Sie den optimalen Inputplan c) Welcher Gütermenge wird das Unternehmen im Optimum anbieten? d) Bestimmen sie die Inputnachfrage in Abhängigkeit zum Reallohn W/P. dY 1 1 −1 = 2 × 2L 2 = 1 dL L2 Zu a): 60 P × MPL = 1 L2 W = P × MPL 60 Zu b): optimaler Inputplan: 4 = 1 L2 2 Lopt = ( 604 ) = 225 MPL =

1

Zu c): Yopt = 2 × (225) 2 = 30 Angebot Zu d): Reallohn = MPL;

W P

=

Lopt

1 1

L2 = W1P

( )

2

Steigt der Reallohn (W/P), fällt die optimale Arbeitsnachfrage

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 30 von 167

Roman Brosowski

Rechenregel Kap. 1 Prozentuale Veränderungen, % Veränderungen PY ≅ % Veränderung Von P + % Veränderung von Y 3% Reales BIP: Y1 = 100 → Y2 = 103 5% BIP-Deflator: P1 = 2 → P2 = 2,1 ,15 % (PY )1 = 200 8 →(PY )2 = 216,3 Wachstumsrate: WPY = WP + WY 8,15 ≈ 5 + 3 Es wurde ein geringer Schätzfehler gemacht.

MC-Aufgabe Folgende gesamtwirtschaftliche Daten sind gegeben: Jahr Y K L 1999 2000 1700 70 2000 2100 1785 75 Die Technologie (Produktionsfunktion) der Ökonomie lautet: Y = AK 0, 25 L0, 75 Wie groß ist die % Veränderung in der totalen Faktorproduktivität? (WA?) 1) –1,5 % 2) 5 % 3) 5,5 % 4) 12,7 % Welche Aussage ist richtig? Ein Lösungsweg (mit Rechenregel): Y = AK 0, 25 L0 ,75 WY = WA + 0,25WK + 0,75WL WY = 5 %; WK = 5 %; WL = 7 % Einsetzen und daraus folgt, -1,5 %.

Übungsaufgabe Nationale und Internationale Investoren haben bei ihren Portfolioentscheidungen folgende Ziele zu beobachten:

VWL - B

Seite 31 von 167

Roman Brosowski

Zur Berechnung des Risikos einer Finanzanlage wird häufig die Standardabweichung herangezogen: 9.4. 10.4. 11.4. 12.4. 6% 4% 9% 5% Gesucht ist die Standardabweichung für die Aktie. Lösungsweg • Mittelwert: (6+4+9+5) / 4 = 6 % • Streuung um den Mittelwert: (6 − 6)2 + (4 − 6) 2 + (9 − 6)2 + (5 − 6) 2 × 14 = 3,5

[

]

δ Aktie 3,5 = 1,87 d.h. im Durchschnitt weichen die Renditen um 1,87 %-Punkte vom Mittelwert 6 % ab. δ heißt Volatilität.

Verwendungsseite des Einkommens der Volkswirtschaft Einige neue Begriffe. • Konsum, Konsumfunktion C, C(Y-T) • Verfügbares Einkommen Y-T ∆(Y − T ) → ∆C • MPC ∆C = MPC ∆(Y − T ) • Investitionsfunktionen I; I(r) • Gesamtwirtschaftliche Ersparnisse S = Spr + Spublic o Private Ersparnisse Spr o Öffentliche Ersparnisse Spublic • „crowding out“ Verdrängung von privaten Investitionen o Verhaltensgleichungen (Konsumfunktion, Investitionsfunktion) o Gleichgewichtsbedingungen o Identitäts/Definitionsgleichung I=S expost/Statistik

Typische Aufgaben Eine Volkwirtschaft sei durch folgende Gleichungen dargestellt: Y = C + I +G C = 250 + 0,75(Y − T ) I = 1000 − 50r G = T = 1000 • Ermitteln Sie verschiedene Werte • Graphische Darstellung dieser Werte • Veränderung durch Exogene Größen, ermitteln sie neue endogene Größen

VWL - B

Seite 32 von 167

Roman Brosowski

Volkswirtschaftlicher Kreislauf (ohne IWB)

Gleichungen: Y = WP L + RP K Verteilung Y = C + I +G

Übungsaufgabe Für einen Arbeitsmarkt in einer Volkswirtschaft wurde das Grenzprodukt der Arbeit wie folgt geschätzt: (1) MPL = 400 − 0,2 L Das Arbeitsangebot wurde empirisch wie folgt ermittelt: (2) L = 500 + 10 × (1 − t ) × WP W/P Reallohn t Einkommenssteuer bzw. Lohnsteuer t=0,5 also 50 % „Freie Aufgabe“ 1. Erklären Sie die Gleichung (1) 2. Erläutern Sie die Gleichung (2) 3. Bei flexiblen Preisen und Löhnen stellt sich ein Arbeitsmarktgleichgewicht ein. Wie groß ist die Beschäftigung und der Reallohn (vor & nach Steuern) im Marktgleichgewicht? 4. Grafische Darstellung (insbesondere die Bedeutung der Steuern t0 = 0, t1 > 0)

MC-Aufgabe Wie groß ist der Reallohn vor Steuern? 1) 300 2) 250 3) 200 4) 150 Wie groß ist der Reallohn nach Steuern? 1) 150 2) 125 3) 100 4) 75 Wie groß ist die Beschäftigung mit Steuern? 1) 1250 2) 1000 3) 900

VWL - B

Seite 33 von 167

Roman Brosowski

4) 750 Wie groß ist die Beschäftigung ohne Steuern? 1) 2000 2) 1750 3) 1600 4) 1500 Lösungshinweis & Lösungsansatz: (1) WP = 400 − 0,2 L (2) L = 500 + 10 × 0,5 WP 2 Gleichungen, 2 Unbekannte (L, W/P) Lmit Steuern = 1250; W/Pnach Steuern = 75; W/Pvor Steuern = 150; Lohne Steuern = 1500

Volkswirtschaftliche Nachfrage nach Gütern und Dienstleistungen (Kapitel 3.3, 3.4) Expost (Identität) Y = C + I + G (+ NX ) =0

Exante (Gleichgewicht) Y = C (•) + I (• ) + G Konsum: • C = C (Y − T ) wobei Y-T verfügbares Einkommen •

C = C ( − T , r ) oder C = C (Y − T ,Vermögen) wobei Vermögen z.B. Aktien +

−

Grafische Darstellung:

1 > MPC > 0 Grenze zum Konsum z.B. 0,8

Investitionsausgaben der Unternehmen Ireal

VWL - B

Seite 34 von 167

I = I (r ) −

Ausgaben zu konstanten Preisen (real) Funktionszeichen, I < 0, 1. Ableitung r≅i-π Realzins = Nominalzins – Inflationsrate

Angebot (Entstehungsseite des Einkommens) Y = F (K ,C ) = Y (1) Y = C (Y − T ) + I (r ) + G Ausgaben des Staates G = G Einnahmen des Staates T = T Einsetzen: (1’) Y = C (Y − T ) + I (r ) + G Es wird Realzins „r“ bestimmt. Der Realzins „räumt“ den Gütermarkt der Volkswirtschaft. (1’) Y = C (Y − T ) + I (r ) + G Y1−4C4 (Y2−4 T4 ) −4 G = I (r ) 4 3 (2) S S = I (r ) Die Gesamtwirtschaftliche Ersparnis entspricht den Investitionsausgaben. Grafische Darstellung (Finanzmärkte):

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 35 von 167

BWL – Märkte für Finanzierungstitel • • •

Primärmärkte: Emissionen neuer Titel Sekundärmärkte: Handel von bereits platzierten Titeln Derivaten Märkte: Terminkontrakte, Optionen auf platzierte Titel

Das BIP Entstehung, Verteilung und Verwendung. Vier Komponenten der Verwendungsseite: • Konsum C • Investitionen I • Staatsausgaben G • Nettoexporte NX In Gleichungsform: Y = C + I + G + NX In Kapitel 3: NX ≡ 0

Frage eines Studenten Für die Technologie Y = K 0, 3 L0, 7 soll gelten (in Wachstumsraten): WY = 0,3WK + 0,7WL Warum kann man die Exponenten vorne schreiben? 0,3 ist die Elastizität des Kapitals in Bezug auf das Einkommen. ∆K WK = = 0,10 K WL = 0 ∆Y =? Y 0,3 × 0,10 = 0,03 → WY =

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 36 von 167

Also 3 %. Anderer Lösungsweg: ∆L = 0,10 WL = L WK = 0 → WY = 0,7 × 0,10 = 0,07 • • •

Begriff der Elastizität Skalenerträge Wachstumsraten

Wiederholung: Gleichgewicht auf Gütermärkten (1) Y = C (Y − T ) + I (r ) + G oder Gleichgewicht auf den Finanzmärkten S = I (r )

volkswirtschaftlicher Kreislauf:

S = S priv + S pub = I Kreditfina nzierung

678 S priv = I + ( G − T ) 1442443 Kreditnach frage

(Y − T − C ) + (T − G ) = I 14243 123 S priv

S pub

Daran anschließend die typischen makroökonomischen Aufgaben/Fragen: 1) Wie wirkt sich die Änderung in der Fiskalpolitik auf den Realzins aus? 2) Wie wirkt eine Änderung in der Investitionsnachfrage auf den Realzins? Exogene Größen → Modell → Endogene Größen

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 37 von 167

∆G ∆T

Roman Brosowski

r Realzins

I = 1000 − 50r I = 1200 − 50r S = I (r ) wobei: S Kreditangebot, I (r ) Kreditnachfrage

Märkte für Finanziertitel in der Praxis • • •

Primärmarkt (Erstplatzierung neuer Titel) Sekundärmarkt (Handel von bereits platzierten Titeln) Driverate Märkte (Futures/Forwards, Optionen zur Absicherung „Hedging“ oder Spekulationen, Arbitrage)

Arbitrage = Nutzen von Preisdifferenzen (billig einkaufen, teuer verkaufen) Arbitragefreie Märkte diesen auch der Bewertung z.B. Ermittlung von Optionspreisen einer Kaufoption auf Aktien. Ein Zahlenbeispiel: Gewinn-Verlust-Profil

Basiskurs – Basis = 30 (1) Ausübung der Option (2) Keine Ausübung der Option Das Recht auf die Ausübung der Option zu verzichten hat einen Marktpreis. Der risikofreie Zinssatz in der Volkswirtschaft ist 5 %. Aufgabe: Berechnen sie den Call-Preis über eine Arbitrage Bedingung. 230 5 + × C = 250€ 1× 0,05 3

VWL - B

Seite 38 von 167

Roman Brosowski

wobei: C Preis Zustand (2): 230 € Zustand (1): es fehlen noch 50 Euro. 30X = 50 nach C auflösen: C = 18,57 € pro Kaufoption. Die Aufgabe besteht darin, die Zahlungen der Aktie nachzubilden, zu duplizieren. Wenn die Aufgabe gelingt, dann ist das Bewertungsproblem gelöst. Anderes Beispiel: Portfolio aus einer weiteren Anlage plus Kauf-Option = Wert der Anlage. Der risikofreie Zinssatz in der Volkswirtschaft sei 5 %. Zur Makroökonomik (1) Was ändert sich auf dem Finanzmarkt, wenn die Ausgaben des Staates sich erhöhen? ∆G = G2 – G1 > 0 (1) Anstieg der Staatsausgaben S = I (r ) (2)

G ↑→ S ↓ S = Y − C (Y − T ) − G ↑ (A) r1 : S

< I ( r1 ) ; r muss steigen

(B) r2 : S 2 = I (r2 ) • • • •

Anstieg des öffentlichen Konsums (∆G > 0) Ersparnisse werden verringert Realzins steigt ‚crowding out’ d.h. Private Investitionen werden verringert

VWL - B

Seite 39 von 167

Roman Brosowski

mögliche Klausursituation: ∆G > 0 – welche Wirkungen hat dies? ∆T < O Steuerreduktion, aber makroökonomische Wirkung? ∆T > O (1) Veränderung der Investitionsnachfrage:

(2) r : S = I (r ) z.B. werden Investitionen steuerlich begünstigt oder das Vertrauen der Investoren nimmt zu. (Rechtsverschiebung der I-Kurve). Realzins steigt: es lassen sich in dieser Situation nicht mehr Investitionsausgaben realisieren oder durchsetzen. In der Realität nehmen die Ersparnisse im Realzins zu:

MC-Aufgabe Das Güterangebot & Dienstleistungsangebot ist: Output: Y = Y = 5000 Staat: G = 1000; T = 0 ↓

Konsum: C = 3000 + 0,1Y − 200 0 r Investitionen: I = 1000 − 4000r Welchen Wert muss der Realzins einnehmen, damit ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt/Finanzmarkt herrscht?

VWL - B

Seite 40 von 167

(1) (2) (3) (4)

Roman Brosowski

1,25 % 2,5 % 8,33 % 25 %

Welche Aussage ist richtig?

Wiederholung und Ergänzung & Verifizierung Kap 3 „Entstehung, Verteilung & Verwendung des Einkommens.“ • Konsum • Investitionen • Staatsverbrauch (Verwendungsseite) Konsum linear. C1 = 1000 + 0,8(Y-T)

Drei Aspekte, die zu beachten sind: 1. C2 = 1100 + 0,8(Y-T)

das heißt, das Konsumentenvertrauen nimmt zu / steigt. 2. MPC2 > MPC1 Marginale Konsumneigung ∆C ≡ MPC ∆(Y − T )

VWL - B

Seite 41 von 167

Roman Brosowski

3. Das verfügbare Einkommen steigt

Das verfügbare Einkommen steigt. Auf der Kurve wandert der Punkt also nach rechts. Investitionen real. I = I(r) Stromgröße:

Drei Aspekte: 1. das Vertrauen der Investoren nimmt zu

VWL - B

Seite 42 von 167

Roman Brosowski

2. eine Drehung der Investitionskurve (Zinsreaktion der Investitionsausgaben, Zinselastizität der Investitionen)

∆r > 0; ∆I < 0 I1: Die Zinselastizität ist relativ klein. I2: Die Zinselastizität ist relativ groß. 3. Bewegung auf der Kurve Staat & Verwendungsseite Einfluss auf die Volkswirtschaft. 1. Budgetrestriktionen der privaten Haushalte wird verändert: Y-T=C+S (T wird verändert) 2. Nachfragen auf Gütermarkt: Y = C+I+G (G wird verändert) Budgetdefiziz 678 3. S priv = Y + ( G − T ) Staat tritt als Nachfrager auf dem Kapitalmarkt auf:

S prib + S pub = I S priv + (T − G ) = I

VWL - B

Seite 43 von 167

Roman Brosowski

Angebot = Nachfrage Auf dem Kapitalmarkt

Einige Übungsaufgaben Die Regierung erhöht Steuern von 100 GE (∆T = 100). Grenzneigung zum Konsum (MPC) sei 0,6. a) Berechnen Sie die öffentlichen Ersparnisse. b) Die privaten Ersparnisse. c) Die gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse. d) Die Investitionen. Zu a): S pub = T − G = ∆T − 0 = 100 Zu b): S priv = Y − T{ − C (Y − T{ ) direkt

indirekt

∆S priv = 0 − ∆T − MPC (0 − ∆T ) = −100 + 0,6 × 100 = −40 Zu c): S = S priv + S pub ∆S = −40 + 100 = 60 Zu d): S = I → ∆S = ∆I = 60

VWL - B

Seite 44 von 167

Roman Brosowski

Weitere Aufgabe Folgende Verhaltensfunktionen für eine Volkswirtschaft sind gegeben. Y = Y = 5000 G = T = 1000 C = 250 + 0,75(Y − T ) I = 1000 − 50r a) Berechnen sie die Ersparnisse von Privat, Öffentlich, gesamtwirtschaftlich. S priv = 750 S pub = 0 S = 750 b) Berechnen sie den gleichgewichtigen Realzins, plus grafische Darstellung des Gleichgewicht S=I 750 = 100 − 50r r =5 I (r = 5) = 750

c) Die Regierung senkt die öffentlichen Ausgaben um ∆G = 250. Wie verändern sich die Ersparnisse (privat, öffentlich, gesamt). G1 = 1250; G2 = 1000 S priv = 750; S pub = −250; S = 500 d) Bestimmen sie den neuen Realzins! r = 10 e) Kommt es durch ∆G = 250 zu einem ‚Crowding out’ Effekt? I (r = 10) = 500 < I (r = 5) Es kommt zu einem Crowding out! ∆I = −250!!

Weitere Aufgabe Die Regierung erhöht die Staatsausgaben. Im gleichen Zug werden die Steuern erhöht. Wie verändern sich Realzins und Investitionen in der Volkswirtschaft. Nach Mankiw gegeben ist:

VWL - B

Seite 45 von 167

Roman Brosowski

Y = C (Y − T ) + G + I (r ) ∆G > 0 mit: ∆T = ∆G > 0 Mit erste Gleichung ergibt sich mit T=G: = ∆G } 0 = MPC (0 − ∆T ) + ∆G + I ' (r ) × ∆r 0 = − MPC × ∆G + ∆G + I '+ ∆r − (1 − MPC ) × ∆G ∆r = I' +

1 − MPC ∆r =− >0 I' ∆G −

MC-Aufgabe Gegeben sind folgende makroökonomischen Daten und Verhaltensfunktionen. Y = 6000; G = 1200; T = 0 C = 3600 + 0,1Y − 2000r I = 1200 − 4000r Welche der folgenden Aussagen ist falsch? 1. Der gleichgewichtige Realzins r ist 0,10 (10 %) 2. Im Marktgleichgewicht belaufen sich die gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse S auf 800. 3. Erhöht der Staat die Ausgaben auf 1440, so belaufen sich die gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse auf 600. 4. Mit Staatsausgaben in Höhe von 1440 GE erhöht sich der gleichgewichtige Realzins auf 14 %.

Aus der Grafik folgt, die Antwort 3 ist falsch.

Unsere Themen: Das BIP, seine Entstehung und die Verwendung.

VWL - B

Seite 46 von 167

Roman Brosowski

Grundlage: Marktwirtschaft bei flexiblen Preisen und Löhnen. Markstruktur, vollkommene Konkurrenz. Notation (und Arbeitstechnik): Y = F ( K , L ) ≈ Y exogene Größen: K, L, F Y = (WP )× L + ( RP ) × K exogene Größen: K, L, F Y = C (Y − T ) + G + I (r ) exogene Größen F, G, Y In Kapitel 3 wird die Entstehung, Verteilung und Verwendung des Einkommens betrachtet. Grundlage ist der Preismechanismus. Faktorpreise sorgen für ein Ausgleich von Angebot und Nachfrage nach Faktorleistungen, der Realzins sorgt für einen Ausgleich der Wirtschaftspläne am Güter- und Dienstleistungsmarkt bzw. Kapitalmarkt. L, K , F → WP , RP G T3 ,... → r 1,2 Fiskalpolitik

Warum ist die Annahme über die Flexibilität von Preisen und Löhnen so wichtig?

Bei 2: Nachfragschock. Bei starren Preisen und Löhnen: EU Bei flexiblen Preisen und Löhnen: USA Verschlechterung der Einkommenssituation der Arbeitnehmer ohne die Beschäftigung ist I.

Übungsaufgabe Gewinnmaximierung und Arbeitsnachfrage Produktpreis: P = 5 GE Nominallohn: W = 22 GE Die Input-Output-Relation lautet:

VWL - B

Seite 47 von 167

Arbeit L Output Y 1 8

Roman Brosowski

MPL > 7

2

15 > 6

3

21

4

26

5

30

6

33

> 5 > 4 > 3

Wie viele Arbeitnehmer wird der Unternehmer mit Ziel der Gewinnmaximierung einstellen? MPL ≥ WP = 4,4 Er wird 4 Arbeitnehmer einstellen.

Übungsaufgabe Einkommensverteilung. Die Technologie einer Volkswirtschaft ist wie folgt geschätzt worden: 1 2 Y = 60 K 3 L 3 Die Kapitalausstattung und der Arbeitsbestand der Volkswirtschaft lautet: K = 64; L = 8 Alle Preise und Löhne sind flexibel, es herrscht vollkommende Konkurrenz auf allen Güterund Faktormärkten. a) Berechnen sie die Grenzprodukte von Arbeit und Kapital! b) Die Gewinngleichung für den Unternehmer-Sektor ist zu entwickeln c) Was besagt das Euler-Theorem und wird es durch diese Ökonomie bestätigt? d) Entwickeln Sie die funktionalen Einkommensanteile am Einkommen der Volkswirtschaft! „Lohnquote“ Lösungshinweise: 1 2 Y = 60 K 3 L 3

(

Zu a): MPL = × 60 K L 2 3

1

3

2

3

)=

×

Y L

1 60 × K 3 L 3 1 960 MPK = × = × =5 3 K +1 3 64 1

( )

Y = 60 × 64 3 × 8 3 = 960 Nebenrechnung: MPL = 80 1

2×60 3

2

2

Gewinn = PY − WL − RK Zu b): Gewinn = Y − real

W P

{

MPL

L−

R

{P

K = 960 − 80 × 8 − 5 × 64 = 0

MPK

Zu c): Y = WP L + RP K = Y Das Eulertheorem besagt, dass das Einkommen vollständig für Arbeit und Kapital verwendet wird.

VWL - B

Seite 48 von 167

Roman Brosowski

F ( K , L) = F F K K + { {L L Ableitung

Ableitung

Y = MPK × K + MPL × L Y = WP L + RP K × Y1 1= Zu d):

(W P L ) + (R P )K

Y Y 80 × 8 = 0,66 960 Y = AK α L1−α

Übungsaufgabe Einkommensverteilung. Gehen Sie davon aus, dass die Faktoren Arbeit und Real-Kapital nach ihrem Grenzprodukt entlohnt werden. Wie ändert sich Reallohn, realer Mietpreis für Kapital, wenn • Starke Zuwanderung von Arbeitskräften (∆L > 0) • Ein Naturereignis mal gerade eben einen Teil des Kapitalstocks der Ökonomie zerstört • Technischer Fortschritt die Produktionsfaktoren / die Technologie verbessert. (∆A > 0) Gehen sie von einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion aus (die Exponenten sind zusammen 1). Lösungsweg: Exogen Endogen ∆L → ∆ WP , ∆ RP ∆K

→

∆ WP , ∆ RP

∆A

→

∆ WP , ∆ RP

Gesucht sind ∆MPL und ∆MPK bei ∆L > 0

L ↑→ MPL ↓ L ↑→ MPK ↑ W P

↓ ∧ RP ↑

VWL - B

Seite 49 von 167

∆K < 0 → MPK ↑

R P

Roman Brosowski

↑

∆A > 0 → MPL2 > MPL1

Finance •

Ein Beispiel zur Bewertung einer Call-Option

•

Weitere Anwendung zum Beispiel stock options zur Vergütung von Managerleistungen, Grund: erhöhter Share Holder Value (Angleichung der Investoren an die Interessen von Managern und Aktionären)

Kapitel 4 und 5: Wachstum Ziel der Analyse? Bestimmungsgründe für oberes Wachstum und Pro-Kopf-Einkommen herauszufinden. Methode? Makroökonomische Analyse ohne Nettoexporte und Staat. Y = C + I Besonderheiten? • Faktor Zeit t • Rechnen mit Wachstumsraten • Wachstum Gleichgewicht • Schreibweise, die Notation Y = y Pro-Kopf-Einkommen L K = k Kapital pro Arbeitnehmer/platz (Kapitalintensität) L C = c Pro-Kopf-Konsum L I =i Pro-Kopf-Investitionsausgaben L s Sparquote 1 = Konsumquote + Sparquote

VWL - B

Seite 50 von 167

Roman Brosowski

Kapitel 4 und 5 verwenden das sogenannte Solow-Wachstumsmodell und Wachstumsgleichung (Economic growth accounting). Zur Wachstumsgleichung: Sei Y = K 0, 3 L0 , 7 gegeben. Die Wachstumsgleichung lautet: WY = 0,3WK + 0,7WL 0,3 und 0,7 sind Elastizitäten. 0,3 ist die Elastizität des Outputs in Bezug auf Kapital. ∆Y Y ∆K K

= 0,3

0,7 ist die Elastizität des Outputs in Bezug auf Arbeit. ∆Y L ∆L × Y = 0,7

Übungsaufgabe Zum Thema Wachstum. Es sind gegeben die gesamtwirtschaftlichen Daten: Y(real) K(real) L 1980 2000 4000 400 2000 3000 5200 580 Elastizität des Outputs in Bezug auf Arbeit sei 0,6 und Kapital sei 0,4. a) Wie viel % hat Kapital zum Wachstum beigetragen? b) Wie viel % hat Arbeit zum Wachstum beigetragen? c) Um wie viel % ist die totale Faktorproduktivität gestiegen? (Solow’s Residuum) Ein Lösungsweg: W = 0,3 5200 − 4000 × 100 = WK = 30% oder K Zu a): 4000 0,4 × 30 = 12% Zu b): 0,6 × WL = 0,6 ×

180 = 27% 400

Zu c): Nebenrechnung: Y = AK 0, 4 L0 , 6 in Wachstumsraten (Rechenregel aus Kapitel 2) WY = WA + 0, 4WK + 0,6WL W {A = WY − 0, 4WK − 0,6WL SR

WA: Solow’s Residuum oder Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität. Wie bestimmen es residual.

VWL - B

Seite 51 von 167

Roman Brosowski

WY = 50% WA = 50 − (12 + 27) = 11%

MC-Aufgabe Das Einkommen (Output) sei Y = 5000, die Elastizität des Outputs in Bezug auf Kapital ist 0,4. Das „Real“-Kapital wachse um 10 %. Wie groß ist das neue Einkommen, bzw. das Outputniveau? 1) 5020 2) 5050 3) 5200 4) 5500 Welche Angabe ist richtig? Lösungshinweis: ∆Y ∆K

= 0,4

Y K

∆Y = 0,4WK = 0,4 × 10 = 4% ∆K 4 % von 5000 ergibt 5200. Antwort 3 ist richtig.

MC-Aufgabe Im vergangenen Jahr ist die totale Faktorproduktivität um 1 % und Kapital um 2%, Arbeit um 2 % gestiegen. Die Elastizität des Outputs in Bezug auf Kapital und Arbeit sind 0,3 und 0,7. Wie groß ist die Wachstumsrate des Outputs? 1) 2) 3) 4)

1% 2% 3% 4%

Welche Aussage ist richtig? Lösungsweg: Y = AK 0,3 L0, 7 WY = WA + 0,3WK + 0,7WK = 1 + 0,3 × 2 + 0,7 × 2 = 3%

Rechnen mit Wachstumsraten: (einfache Rechenregeln aus Kapitel 2) per capita income 1 YL = y Wy = WY − WL = WY − n 2 KL = k capital per worker Wk = Wk − n

VWL - B

Seite 52 von 167

3 E×L WE×L = WE + n 4 K EL WK EL = WK − (WE + n)

Roman Brosowski

Arbeit in Effizienzeinheiten

Das sogenannte Solow-Wachstumsmodell 1. 2. 3. 4.

Technologie Gütermarktgleichgewicht Kapitalakkumulation makroökonomisches Gleichgewicht

1. Die Technologie Y = F ( K , L) Umschreiben in Pro-Kopf-Einheiten F ( zK , zL) = zY Definition für konstante Erträge, wenn z=2, dann ist Y doppelt so groß. 1 L 1 F ( L K , L1 L) = 1L Y z=

F (k ,1) = y f (k ) = y 1 424 3

Output− pro − Kopf

y k f f’

Output pro Kopf Kapitalintensität Funktionszeichen MPK

2. Gütermarktgleichgewicht bisher: Y = C + I + G + NX jetzt: Y = C + I Umschreibung in Pro-Kopf-Einheiten:

Y L

=

C L

+

y = c+i

I L

VWL - B

Seite 53 von 167

Roman Brosowski

Konsumverhalten: C = (1-s)y (1) Konsumfunktion: y↑c↑ MPC =1-s (2) (1) und (2): c = sy [I = S ] Die Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt: i = sf (k ) Die grafische Darstellung:

Ökonomisches Wachstum in einer Marktwirtschaft Zwei Ebenen der Analyse sind zu unterscheiden. - economic growth accounting - Wachstumsmodelle zum Beispiel Solow 1

1

Sei Y = AK 2 L2 die Produktionsfunktion einer Volkswirtschaft. Entwickeln sie die Gleichung für die Zurechnung der Quellen des Wachstums. „Take logs and differentiate!“ log Y = log A + 12 log K + 12 log L d log Y d log A 1 d log k 1 d log L = + + dt dt 2 dt 2 dt WY = WA + 12 WK + 12 WL Nebenrechnung:

VWL - B

Seite 54 von 167

Roman Brosowski

y = f ( x) = log x y (t ) = log x (t ) 1 dx dx dt ∆x Wy = = = x dt x x Empirie 1960-1990 Die konstante durchschnittliche Wachstumsrate: GDP per worker in 1985 dollars (US) Land USA Germany Japan France

GDP 1,4 2,3 5,0 2,7

years to double 51 28 14 26

Wie kommt GDP zu Stande?

y60 (1 1 +4g4 )4 ×2 ... × +4 g ) = y90 4(14 3 30 mal

→ g D = 0,025 BIP Berechnung von „years to double“: y = YL ; Arbeitnehm er

(1) y (t ) = y0 × e gt g ist die Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens y0 Pro-Kopf-Einkommen „heute“ (2) y (t ) = 2 y0 2 y0 = y0e gt log 2 = gt t* = logg 2 ≅ 0g, 7 Für Deutschland ist t=0,028, also 28 Jahre.

Zum Wachstumsmodell (R. Solow) Grundlagen: • Produktionsfunktion • Gütermarkt • Akkumulation von Realkapital • Wachstumsgleichgewicht Y = F ( K , L) ⇒ y = f (k ) mit: y = YL ; k = KL zum Beispiel:

VWL - B

1

Seite 55 von 167

Roman Brosowski

2

Y = K 3 L3 1

2

1

1 Y K 3 L3 K 3 y = f (k ) = = = 1 = k3 L L L3 1

⇒ g = k3

frühere Klausuraufgabe Die Technologie einer Volkswirtschaft ist wie folgt geschätzt worden: 1

[(

)]

2

Y = K 3 1− un L 3 mit u n > 0 , der sogenannten natürlichen Arbeitslosenquote (natural rate of unemployment un). Y K L

Output (real) Kapital (real) Arbeit a) Besitzt die Produktionsfunktion konstante Skalenerträge? Begründung. b) Die Produktionsfunktion soll im Pro-Kopf-Einkommen dargestellt werden. y = YL ; k = KL ; y = f (k )'

Gütermarkt Bisher: Y = C (Y − T ) + I (r ) + G + NX Hier: Y = C + I y = c+i c = (1 − s ) y Wobei s die Sparquote der Volkswirtschaft. Akkumulation von Realkapital: I = ∆K + δ{ K Abschreibu ngen

zum Beispiel: Nutzungsdauer von Realkapital 10 Jahre, dann δ = 0,1 . I = ∆K + δK oder ∆K = I − δK = sY − δK Daraus folgern wir die Pro-Kopf-Schreibweise: ∆k = sy − δk (Veränderung im Input) ∆k sy=i δk

Veränderung des Realkapitals (per capita) Investitionen per capita Abschreibungen

y = f (k ) ∆k = sf (k ) − δk

VWL - B

Seite 56 von 167

1

1

Beispiel: sei s = 0,3; δ = 0,1; Y = K 2 L2 1

∆k = 0,3k 2 − 0,1k

Wachstumsgleichung im steady state Im Solow-Diagramm:

k 0 : i > δk 0 ∆k = i − δk 0 > 0 k wächst mit der Zeit: k1 : i = δk1 ⇒ ∆k = 0 d.h. Wachstumsgleichgewicht (steady state)

zum Beispiel: ∆k = sk α − δk Im Wachstumsgleichgewicht gilt: ∆k = 0 daraus folgt:

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 57 von 167

Roman Brosowski

∆k α = δk k α = δs k k α −1 =

δ s

k 1−α =

s δ

k = (δs )1−α α

k1 = (δs )1−α → y1 = k1 = (δs )1−α α

α

α

Sparquote s, Akkumulationsquote δ und die Technologie erklären die Kapitalintensität k und das Pro-Kopf-Einkommen y. Zum Beispiel: sa > ab → ya > yb

Zahlenbeispiel zum Solow-Wachstumsmodell • • • •

1

1

Technologie ist wie folgt: Y = K 2 L2 Durchschnittliche Nutzungsdauer des Realkapitals beträgt 10 Jahre, δ=0,1 Kapitalausstattung der Arbeitnehmer k0=4 Sparquote s=0,3

Aufgabe a) Bestimmen Sie die (Kapital-)Akkumulation ∆k b) Berechen Sie das langfristige Wachstumsgleichgewicht (steady state) k1, y1, c1, i1, δk1 c) Tabelle für k0 = 4, Output, Konsum, Abschreibung, Investition, grafische Darstellung, Solow-Diagramm k 1 4 2 4,2 . . . . . . (steady state) 9 1 k = ( δs ) 2 ; y = ( δs )

y 2 2,049 . . . 3

i 0,6 0,615 . . . 0,9

δk 0,4 0,42 . . . 0,9

c 1,4 1,134 . . . 2,1

∆k 0,2 0,195 . . . 0

Das Wachstumsmodell von R. Solow Erweiterung um das Bevölkerungswachstum Annahme: WL = n z.B. n = 0,01 → 1% (1) L (t ) = L0 e nt { " Arbeit "

WL =

dL

dt

L

= n (konstante Wachstumsrate von (1) ist n)

VWL - B

Seite 58 von 167

Roman Brosowski

Die Variable n muss in der Akkumulationsgleichung erscheinen. Bisher: ∆k = sy − δk = i − Abschreibung Neu: ∆k = sy − (n + δ )k 1 424 3 break − even investitio n

Zusammenhang zwischen k, y & n. k und y sind endogen. y = y ( s, δ , n,...) + −

−

k = k (s , δ , n,...) + −

−

Die Sparquote s bestimmt k und k bestimmt y. Veränderung von s, n, und δ im Solow-Diagramm:

s2>s1

n2 > n1

VWL - B

Seite 59 von 167

Roman Brosowski

ND ↓→ δ ↑ δ 2 > δ1

Übungsaufgabe Zum Solow-Wachstumsmodell mit Bevölkerungswachstum. 1 1 • Technologie ist Y = 3K 2 L2 • Bevölkerungswachstumsrate n=0,05 (5%) • Abschreibungsrate δ=0,10 (10%) • Sparquote s=0,30 a) Bestimmen Sie im langfristigen Gleichgewicht (steady state) die Kapitalintensität k und das Pro-Kopf-Einkommen y. b) Wie groß ist der Pro-Kopf-Konsum im steady state? c) Grafische Darstellung der Ergebnisse aus (a) und (b) im Solow-Diagram Lösungshinweis: 1

1

Y = 3K 2 L2 1

y = 3k 2 ∆k = i − (n + δ )k im steady state gilt, ∆k = 0 ´ sy = (n + δ )k 1

Zu a): 0,3 × 3k 2 = (0,05 + 0,1)k k0 = 36 y0 = 3 × 36 2 = 18 1

c0 = y0 − i0 = 18 − 5, 4 = 12,6 Zu b): i = sy = 0,3 × 18 = 5,4 (n + δ )k = 0,15 × 36 = 5, 4

Die beiden letzten Werte (5,4) müssen identisch sein!

VWL - B

Seite 60 von 167

Im steady-state gilt: 1 k = 36; y = 2k 2 = 18; c = y − i = 12,6; i = (n + δ )k = 5,4

MC-Aufgabe Die Produktionsfunktion in der Volkswirtschaft lautet 1

1

Y = 4 K 2 L2 n = 0,05 δ = 0,1 s = 0,3 Welche der folgenden Aussagen ist falsch? 1. Im steady state betragen die Investitionsausgaben 8,4 (i) 2. Im steady state beträgt die Kapitalausstattung pro Arbeitnehmer 64. (k) 3. Im steady state beträgt das Pro-Kopf-Einkommen 32. (y) 4. Im steady state beträgt der Pro-Kopf-Konsum 22,4 (c) Aussage 1 ist falsch: i = sy = 0,3 × 32 = 9,6 Gibt es einen Optimum steady state für die Volkswirtschaft? k=

K L

Wk = { 0 = Wk − n = 0 s . s.

Wk = n y=

Y L

Wy = 0 = Wy − n = 0 Wy = n

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 61 von 167

Roman Brosowski

Goldene Regel für Kapitalakkumulation

kgold: Pro-Kopf-Konsum maximal Steigerung der Produktionsfunktion MPK=f’(k) Steigerung der break-even Investitionen δ f ' (k gold ) = (n/ + δ ) → y ∩ cmax ( golden − rule)

Übungsaufgabe 1

1

Zur Golden rule of capital accumulation. Sei Y = K 2 L2 die relevante Produktionsfunktion, die Abschreibungsrate in der (n=0) Volkswirtschaft ist 0,10. Bestimmen Sie den steady state der dem Pro-Kopf-Konsum maximiert!

Lösungsweg:

VWL - B

Seite 62 von 167

Roman Brosowski

MPK = f ' = δ 1

y = k2 f '= 1

1

k

2

− 12

= 0,1

= 0,1

1 2 2k gold

1 1 = k2 2 × 0,1

2

 1    = k gold = 25  0,2  1

2 =5 y gold = k gold

Sparquote, die im Sinne der Goldenen Regel optimal wäre: Steady state Bedingung ∆k =0 s gold × yold = 0,1× k gold s gold = 0,5 Test: ?

MPK = δ Das ist richtig. 1 = 0,1 1 2 2k gold

Übungsaufgabe Die Pro-Kopf-Produktionsfunktion ist gegeben: 2 y = 3k 3 Die Abschreibungsrate δ=0,1. Bevölkerungswachstum n=0,05. Die gesamtwirtschaftliche Ersparnis ist wie folgt gegeben: S = 0,2Y ; s = 0, 2 a) b) c) d) e)

k im steady state y im steady state c im steady state Wachstumsrate von k, y, c, im steady state Wachstumsrate von K, Y, C im steady state

Lösungshinweise:

VWL - B

Seite 63 von 167

Roman Brosowski

2

y = 3k 3 ∆k = 0 0,2 × 3k 3 = (0,05 + 0,1)k 2

k0 = (00,,156 ) = 64 3

2

y0 = 3(64) 3 = 48 y = c + i ⇒ c0 = 38,4

Ökonomisches Wachstum bei flexiblen Preisen und Löhnen I = ∆K + δK ∆K = sY { − δK I

In die Akkumulationsgleichung, Pro-Kopf-Schreibweise: ∆k = sy − δk ∆k = sy − (n + δ )k ∆k = sy − (n + δ + { g )k tech . Fortschrit t g >0

Herleitung der Akkumulationsgleichung im Solow-Modell. Definitionsgleichung für die Bruttoinvestitionen. I = ∆k + δk oder ∆K = I − δK Gleichgewichtsbedingung I = S = sY → ∆K = sY − δK Verhaltensfunktion

    Y   K  ∆K = s  − δ   L L { L { y k     Nebenrechnung: K (t ) k= L(t ) n 67 8 L∆K − K∆L ∆K K  ∆L  ∆k = = −   { L2 L L L  Quotientenregel

∆K − kn L Einsetzen: ∆K = sy − δk L ∆k + nk = sy − δk [∆k ] = sy − (n + δ )k → ∆k =

VWL - B

Seite 64 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe Herleitung von ∆k = sy − (n + δ + g )k wobei k = Arbeit in Effizienzeinheiten gemessen: ∆L =n>0 E×L und ∆LE ∆E = g > 0

K EL

zur Klausurvorbereitung Numerische und algebraische Aufgaben zur Wachstums-Theorie.

MC-Aufgabe (numerisch) Die Produktionsfunktion sei Y = 6 K 0, 5 L0, 5 , die Sparquote 0,1, n=0,1 und δ=0,2. Wie groß ist y im langfristigen Gleichgewicht (steady state, ∆k = 0)? 1) 16 2) 18 3) 24 4) 12 Welche Angabe ist richtig? (In dieser Runde dürfen sie den Telefonjoker nicht einsetzen!) sy = (n + δ )k 0,1× 6k 0,5 = 0,3k k = (00,,63 ) = 4 2

y = 6k 0,5 = 12 → k = 4 Antwort 4 ist richtig.

MC-Aufgabe (algebraisch) Die Produktionsfunktion ist Y = K α L1−α . Die Sparquote ist 0 < s < 1, n bezeichnet Wachstumsrate, δ die Abschreibungsquote. Geben sie von einem langfristigen Gleichgewicht aus – welche der Angaben ist für s.s. richtig? α

 s 1−α 1) y =    n +δ  1

 s 1−α 2) y =    n +δ  α

 n + δ 1−α 3) y =    s  1

 n + δ 1−α 4) y =    s 

VWL - B

Seite 65 von 167

Roman Brosowski

Lösung 1 ist richtig. 1. y = k α ∆k = 0 → sk α = (n + δ )k 2. k α n + δ = k s oder n+δ k α −1 = s 1

 s  1 −α k =  n +δ  α

 s  1 −α y =k =   n +δ  y = y ( s , n, δ ) α

+ −

−

Ein wirtschaftspolitisches Anwendungsbeispiel (Konvergenz) Gegeben sind zwei Ökonomien A und B im steady state. YA* = 20.000 ; YB* = 20.000 Das tatsächliche Volkseinkommen im Jahr 2000: YA = 15.000 ; YB = 5000 Die Lücke zum steady state wird jährlich um 2 % in beiden Volkswirtschaften geschlossen. Aufgabe & Frage a) Wie groß ist das Pro-Kopf-Einkommen in 2001? (Prognose) b) Berechen sie die Wachstumsrate von A und B von 2000 nach 2001. Liegt absolute Konvergenz vor? c) Hat die Disparität in dem Einkommensunterschied abgenommen oder zugenommen? Zu a): A : 5000 × 2% = 100 → y A = 15100 B : 15000 × 2% = 300 → y B = 5300 Zu b): Wachstums & Konvergenzaussage −15000 × 100 ≅ 0,67% A : 15100 15000 −5000 B : 53005000 × 100 = 6% Konvergenz: Wenn beide Ökonomien den selben steady state Wert von y aufweisen, dann liegt Konvergenz y vor. Wenn die relativ arme VW schneller wächst als die relativ reiche VW.

Zu c): Disparität in der Einkommensentwicklung nimmt ab

VWL - B

Seite 66 von 167

2000 : 15000 − 5000 = 10000 2001 : 15100 − 5300 = 9800 ⋅ ⋅ ⋅ Bei =0 ergibt sich absolute Konvergenz.

Volkswirtschaftlicher Begriff: Prognose Die Zinsstrukturkurve dient der Zinsprognose, d.h. Marktprognose. Zinsstrukturkurve: • Normale Zinsstrukturkurve • Flache Zinsstrukturkurve • Inverse Kurve, wenn der Zins stetig zur Restlaufzeit sinkt.

Financial Times Deutschland-Zinsumfrage Bei 33 Finanzinstituten (7. Mai) Beste 1 2 3 4 . . . 10

Zinsprognose Marktprognose Schrode Soloven Julius Bär Morgan Stanley

Hypo Vereinsbank

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 67 von 167

Ökonomisches Wachstum Das zeitliches Profil des Wachstums

s Sparquote < sgold Wirtschaftspolitik bewirkt Anstieg der Sparquote. Sgold Sparquote die dem Pro-Kopf-Konsum maximiert Der Produktionsfunktion MPK = n + δ ← s = s gold Eine andere Situation: s > sgold Zeitliches Profil für y, c, i, wenn die Sparquote reduziert wird:

Das Solow-Modell mit technologischem Fortschritt „Arbeitsvermehrender“ technologischer Fortschritt wird eingeführt. Y = F ( K , L) Y (t ) = F (K (t ), L(t ) ) Jetzt: Y = F ( K , L × E ) Bisher:

E ist die Effizienz der Arbeit, sie wächst mit einer konstanten Rate g > 0

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 68 von 167

Roman Brosowski

Motivation Y L Bisher: WY L = 0 im langfristigen Gleichgewicht. y=

In der Volkswirtschaft wächst das Pro-Kopf-Einkommen! Veränderung in % 1998 Industrieland 1,8 Entwicklungsland 1,9 Transformationsland -0,6 BIPreal je Einwohner (Jahresgutachten 2000/2001)

1999 2,7 2,2 2,5

Formale Darstellung Technologischer Fortschritt: E (t ) = E0 × e gt Effizienz der Arbeit: L × E → W { = n+g L× E

Frühere Übungsaufgabe Es ist die Wachstumsrate von Arbeit L zu bestimmen. L(t ) = L0 × e nt Zwei Lösungswege: dL L × e nt × n 1. WL = dt = 0 =n L L0 × e nt log L = log L0 + nt 2. Logarithmieren und Differenzieren:

WL =

d log L =n dt

Welche Änderung müssen wir im Erklärungssatz nach R. Solow berücksichtigen, wenn der technologische Fortschritt gegeben ist? • Akkumulationsgleichung • Das Solow-Diagram • Die steady state Bedingung • Die steady state Werte • Die goldene Regel der Kapitalakkumulation • Die Wachstumsraten ändern sich • Das zeitliche Profil des Pro-Kopf-Einkommens

Grundlagen k=

K LE

Kapital pro Effizienzeinheit

VWL - B

Seite 69 von 167

Roman Brosowski

Output pro Effizienzeinheit

Y LE C c= LE I i= LE y=

Konsum pro Effizienzeinheit Investitionen pro Effizienzeinheit

Wachstumsrate im langfristigen Gleichgewicht der Ökonomie (im steady state) W Y = 0 = WY − (WE + WL ) → WY = n + g LE

WY = g = WY − n = n + g − n L

WY L = 0 = Wy − WE = 0 E

W K = 0 → WK = WL + WE = n + g LE

WK = g L

WC = 0 LE

WC = g L

MC-Ausgabe (SS 1999) Solow-Wachstumsmodell mit technologischem Fortschritt sei gegeben. Im langfristigen Wachstumsgleichgewicht lautet die Wachstumsrate des Einkommens Y 1) δ 2) g 3) s+n+g 4) n+g Welche Aussage ist richtig? Lösung: n+g W Y = 0 = WY − (W {L + W {E ) = 0 LE n

g

Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens: Y / L Im langfristigen Wachstumsgleichgewicht gilt, dass sich ⇒ WY LE = 0 = WY − n + g = 0 WY L = g technische Fortschrittsrate

Y LE

nicht mehr verändert.

VWL - B

Seite 70 von 167

Roman Brosowski

grafische Darstellung: Y/L

The Steady State with technological progress Wie verhalten sich Sparquote und ökonomisches Wachstum?

Übungsaufgabe (algebraisch) Die Technologie einer Volkswirtschaft lasse sich durch die Produktionsfunktion Y = K α (LE )1−α beschreiben. Arbeit L wachse mit der Rate n, die Effizienz der Arbeit (arbeitsvermehrender Fortschritt) wachse mit der Rate g. Die Sparquote ist gegeben 0 < s < 1. a) Gesucht ist die Akkumulationsgleichung für Kapital pro Effizienzeinheit y=

Y LE

;k =

K LE

y = k α (Technologie) ∆ = sy n + δ + g )k {k { − (1 4243 Kapitalakkumulation Investitionen

z.B. sy > (n + δ + g )k

break −even− Investitionen

VWL - B

Seite 71 von 167

Roman Brosowski

∆k > 0 Aufbau von Realkapital pro Effizienzeinheit. ∆k = sk α − (n + δ + g )k b) Bestimmen sie den steady state Wert für Kapital pro Effizienzeinheit und das Einkommen pro Effizienzeinheit ∆k = 0 → sk α = (n + δ + g )k 1

1−α  s  k =   n +δ + g  α

1−α  s  y =   n +δ + g  c) Wodurch wird das Pro-Kopf-Einkommen Y/L bestimmt? Y =y LE Aus Teil b folgt: α

 1−α Y s  = E (t ) ×  L  n +δ + g  Vorzeichen Technologie g + Sparquote s + Abschreibungsrate δ Bevölkerungswachstumsrate n -

Themen 1. das sogenannte AK-Modell alternativ zum Solow-Wachstumsansatz stellt Mankiw das AK-Modell vor. Y = A× K 2. Übungsaufgaben Im Solow-Modell ist die Wachstumsrate im steady state unabhängig von der Sparquote; im AK-Modell ist die Wachstumsrate immer von der Sparquote abhängig.

Zahlenbeispiel: Der Marktwert ist der Kapitalwert der Einzahlungsüberschüsse. Investitionsprojekt M

EZ0 -100

EZ1 +125

VWL - B

Seite 72 von 167

N MN

-50 -160

Roman Brosowski

+90 +240

Zinssatz real: r = 0,2 (20 %) Gesucht sind die Kapitalwerte der Investitionsprojekte. Kapitalwer t = − EZ 0 +

EZ1 1+ 2

Daraus folgt: Kapitalwert (M) = 4,17 Kapitalwert (N) = 25 Kapitalwert (NM) = 40

Rate of Return (RoR) M : 0 = −100 + 1+125 RoR → 25% > r = 20% N : 0 = −50 + 1+90 RoR → 80% MN : 50% Handelt es sich hierbei um einen Widerspruch? Nein, denn die Kapitalwertmethode rechnet korrekt!

Das AK-Modell, ein alternatives Wachstumsmodell Y = AK A > Koeffizient Y =C+I 2. Gütermarkt: → S = I SY = I 1. Technologie:

I = ∆K + δK 3. Akkumulationsgleichung, Dynamik: ∆K = I − δK = sY − δK ∆K = sY − δK

Transformation / Umschreiben: Pro-Kopf-Größen Y K = A × → y = Ak L L (1) y = Ak ∆K Y K = s −δ L L { { (2) L y

k

∆k = sy − (n + δ )k (1) & (2)

VWL - B

Seite 73 von 167

1 ∆k = sAk n +2δ4 )k { − (1 4 3 investitio nen break −even investitio nen

y = Ak 1 MPK (Grenzprodukt des Kapitals) ist konstant. f (k ) = Ak f ' (k ) = A f ' ' (k ) = 0 Solow-Modell: y = Ak α f ' (k ) = αk α −1 f ' ' (k ) < 0 abnehmendes Grenzprodukt Solo-Erklärungsansatz ∆k = { sk α − (n + δ + g )k 14243 a

n + δ )k AK-Ansatz ∆k = sAk { − (1 424 3 a b

AK:

b

Roman Brosowski

VWL - B

Wk =

Seite 74 von 167

Roman Brosowski

∆k = sA − (n + δ ) > 0 14243 k Wachstumsrate Unternehmen

Die konstante und positive Wachstumsrate ist (positiv) abhängig von der Sparquote.

Solow-Modell: ∆k = sk α − (n + δ + g )k ∆k kα Wk = = s× − (n + δ + g ) 43 k k 142 123 b a

Übungsaufgabe zur sogenannten goldenen Regel der Kapitalakkumulation Gegeben ist die Produktionsfunktion ´Y = 10 K 4 L 4 . Die Nutzungsdauer liegt bei 50 Jahren, die Bevölkerung wächst nicht, Fortschrittsrate ist 0. 1

3

a) Was besagt / beinhaltet die Goldene Regel der Kapitalakkumulation? b) Bestimmen sie jene Kapitalausstattung pro Arbeitnehmer, die der goldenen Regel gerecht wird oder entspricht. c) Bestimmen Sie dann das Einkommen, die Investitionsausgaben, die break-even Investitionen, die Sparquote und den Konsum (alle in Pro-Kopf) im Wachstumsgleichgewicht. d) Grafische Darstellung. Zu a): Die Sparquote die den Pro-Kopf-Konsum maximiert. Zu b): y = c + i → c = y − i = f ( k ) − δk max c = f (k ) − δk f ' (k ) = f

VWL - B

Seite 75 von 167

Roman Brosowski

2,5 = 0,02 3 k4 MPK = δ Kgold = 625 Zu c): y = 50 i = δk = 12,5 sy = δk s × 50 = 0,02 × 625 → s = 0, 25 c = 37,5 zu d):

MC-Aufgabe Die Sparquote ist 0,2, die Nutzungsdauer von Kapital 20 Jahre. Die Bevölkerung wächst 1 1 nicht, es gibt keinen technischen Fortschritt. Die Produktionsfunktion lautet Y = K 2 L 2 .

VWL - B

a) b) c) d)

Seite 76 von 167

Roman Brosowski

Abschreibungsquote 0,05 % Die Sparquote zu 0,2 ist nicht die Sparquote von sgold. Im steady state ist der Pro-Kopf-Konsum 3,2, die Investitionsausgaben 0,8. Im steady state entspricht MPK der Abschreibungsrate.

Welche der Aussagen ist falsch? a) 201 = 0,05 b) nicht geprüft c) k = 16; y = 4; y = c + i = 3,2 + 0,8 MPK = δ d)

1 2

k

− 12

= 0,05

k = 100 k im s.s. aber 16 und nicht 100. Aussage falsch!

Kapitel 18 – Money supply and money demand Geldversorgung, Geldschöpfung einer Volkswirtschaft. Liquiditätsnachfrage der Volkswirtschaft (Akteure).

Gliederung / Übersicht 1. 2. 3. 4.

Definition Geldmenge Bankensystem und Geldschöpfung. Geldschöpfungsmultiplikator Geldpolitik: Offenmarktpolitik, Mindestreserven, Diskontpolitik 4,5 %. Liquiditätsnachfrage, Cash Management Modell (W. Baumol, J Tobin)

Zu 1): Geldmenge M = Noten und Münzen (Currency C) + Einlagen (Sichteinlagen bei Banken D) Money Supply = Currency + Depotbesitz M = C + D [ DM oder Euro ] Das Geldangebot besteht aus der volkswirtschaftlichen Interaktionen zwischen Zentralbank, Banken und Nicht-Banken (Publikum). Zu 2): Geldschöpfung durch Bankensystem. M = C + D, wobei D Entscheidungsvariable der Banken über ihre Kreditvergabe. R Reserven der Banken ( Dollar oder Euro ) Sei R = rr × D R = rr D

VWL - B

Seite 77 von 167

Roman Brosowski

Reserven = Koeffizient x Einlagen rr = 0,20 => 20 % der Einlagen werden als Reserven gehalten um Liquiditätsnachfrage der Nichtbanken bedienen zu können.

Beispiel: Geldmenge / Banken Ein Unternehmen erhält aus dem Export 87,50 $ bei einem Wechselkurs von 1,142 € pro $ (Preisnotierung) werden dem Unternehmen 100 € gutgeschrieben. Die Bankbilanz lautet: Bank-1 Assets R (Reserven) Kredite

20 D 80

Liabilities 100

Bank-2 Assets R (Reserven) Kredite

16 D 64

Liabilities 80

Bank-3 Assets R (Reserven) Kredite

12,80 D 51,20

Liabilities 64

Bank-4 Assets R (Reserven) Kredite

10,24 D 40,96

Geldschaffung durch das Banksystem Bank-1: (1 − rr ) × 100€ = 80€ Bank-2: (1 − rr ) 2 × 100€ = 64€ Bank-3: (1 − rr )3 × 100€ = 51,2€ . . . Bank-24: (1 − rr )24 × 100€ = 0, 47€

Näherungsform für die Geldschöpfung 1 =5 rr 1 M = × 100 = 500 rr Diesen Erklärungsansatz wird nun ergänzt um das Verhalten der Nichtbanken.

Liabilities 51

VWL - B

Seite 78 von 167

Roman Brosowski

C = cr D Kassenhaltungskoeffizient: R = rr D Definition: Geldmenge & Geldbasis R = rr ; C = cr D D Geldbasis B = C + R [Geldmenge M, Geldbasis B, Geldmultiplikator m] z.B. Banken und Nichtbanken bestimmen die Geldmenge M = mB Geldmultiplikator: M =C+D B =C+R C +1 M C+D cr + 1 = = CD R = B C+R D + D cr2 rr +3 1

≡m

Geldmultiplikator

M

B=

m oder M = mB

Zum Beispiel: Eine Leitzinssenkung erhöht den Geldmultiplikator, damit die Geldmenge (rr fällt). Oder Offenmarktpolitik verändert die Geldbasis und damit die Geldmenge.

Einige Übungsaufgaben Thema: Geldmenge, Geldbasis, Multiplikator

MC-Aufgabe Die Geldbasis ist 60, der Geldmultiplikator ist 3. Wie groß ist die Geldmenge? a) b) c) d)

20 60 63 180

Dreimalsechzig ist 180. Antwort d) ist richtig.

VWL - B

Seite 79 von 167

Roman Brosowski

MC-Aufgabe Wie groß ist der Geldmultiplikator, wenn die Banken alle Einlagen als Reserven halten? (rr=1) a) b) c) d)

100 10 1 0

Welche Angabe ist richtig? cr + 1 = 1B M = mB = cr + rr m =1 Aussage c) ist richtig.

MC-Aufgabe Der Kassenhaltungskoeffizient der Nichtbanken ist 0,3. Das Reserve-Depositen-Verhältnis (der Reserve-Depositen-Koeffizient) ist 0,2. Wie groß ist der Geldschöpfungsmultiplikator? a) b) c) d)

5 2,6 2,0 1,5

Welche Aussage ist richtig? m=

cr + 1 0,3 + 1 = = 2,6 cr + rr 0,3 + 0,2

Aussage b) ist richtig.

MC-Aufgabe Der Reservehaltungskoeffizient der Banken ist 0,2. Die EZB führt eine Offenmarktpolitik durch: Kauf von Wertpapieren in Wert von 1.000.000 €. Dadurch hat sich die Geldmenge (in der Euro-Zone) um 2.600.000 € erhöht. Wie groß ist der Geldhaltungskoeffizient der Nichtbanken? a) b) c) d)

0,2 0,3 0,4 0,5

Welche Aussage ist richtig?

VWL - B

Seite 80 von 167

Roman Brosowski

M = mB ∆M = m∆B 26 = m × 10 → m = 2,6 cr + 1 cr + 1 m= = 2,6 = cr + rr cr + 0, 2 cr = 0,3

Übungsaufgabe Zur Geldmenge und Veränderung. Volkswirtschaftliche Daten: Einlagen 3200 Noten und Münzen 400 Reservehaltungskoeffizient der Banken 0,1 Frage: Die EZB hat sich zum Ziel gesetzt, die Geldmenge um 100 Einheiten zu reduzieren. Offenmarktpolitik: Kauf oder Verkauf? Umfang? M = C + D = 400 + 3200 = 3600 B = C + R = 400 + 320 R = rrD = 0,1× 3200 = 320 B = 720 M =m=5 B (−100) = 5 × (−20) Verkauf von Wertpapieren an die Banken im Unfang von 20 Geldeinheiten.

Die Themen (nominale) Geldmenge & (reale) Liquiditätsnachfrage

neue makroökonomische Begriffe • • • • • • • •

Geldmenge Geldbasis – monetäre Basis Reservehaltungskoeffizient – Reserve Einlageverhältnis rr Bargeldhaltungskoeffizient – Bargeld Einlage Verhältnis cr Geldmultiplikator Geldpolitik: Offenmarktpolitik, Mindestreserven, Diskontsatz Portfolio Liquiditätsnachfrage

Liquiditätsnachfrage oder Kassenhaltung der Volkswirtschaft:

VWL - B

Seite 81 von 167

Roman Brosowski

d

M    = L(i, Y ) P Das sogenannte Baumol-Tobin Cash Management Modell erklärt z.B. die Funktion L(i,Y). Bei Mindestreservepolitik zum Beispiel: • Reserveverpflichtungen: Mindestgröße für das Reserve Einlage Verhältnis, rr = Mindestreserve (!) R R ≥ rr ; = rr D D Wenn rr angehoben wird, dann verringert sich der Geldmultiplikator und damit die Geldmenge. rr → m → M rr ↑ m ↓ M ↓ rr ↓ m ↑ M ↑ • Diskontsatz zur Finanzierung der Banken (verändert die Geldbasis und den Multiplikator) Diskontsatz: rr R Diskontsatz fällt: Geld- bzw. Liquiditätsversorgung der Volkswirtschaft wird vergrößert. Diskontsatz fällt um 25 Basispunkte → B↑ (m↑) • Offenmarktoperationen der Notenbank 1. Unter OMP versteht man den Ankauf oder Verkauf von Wertpapieren durch die Notenbank für eigene Rechnung. 2. die makroökonomische Wirkung: Durch Kauf von Wertpapieren wird die Geldbasis erhöht. OMP: Kauf von Wertpapieren für 100 €. Zentralbank Aktiva Wertpapiere

+100 Forderung der Bank

Passiva +100

Kreditinstitut Aktiva Wertpapiere Forderung der Bank Bilanzveränderung der Zentralbank: Aktivtausch bei der Geschäftsbank. Wertpapiermarkt:

-100 +100

Passiva +100

VWL - B

Seite 82 von 167

Roman Brosowski

Die zusätzliche Nachfrage durch die Zentralbank (oder Notenbank) kursteigernd und damit zinssenkend.

Einfache Übungsaufgabe die Geldmenge, Geldbasis, Geldmultiplikator und Geldpolitik verbindet: Sei M = 1200 € die nominale Geldmenge. Die Einlagen sind mit D = 800 €; der Reservehaltungskoeffizient der Banken ist 0,1 (10 %). Die Zentralbank kauft für 3 € Wertpapiere von den Banken. Frage: Wie groß ist die (maximal mögliche) Geldmengenänderung? 1. 2.

M = C + D = 1200 C = M − D = 1200 − 800 = 400 R D = 0,1

R = 0,1× 800 = 80 3. B = C + R = 400 + 80 = 480 4. MB = m = 1200 480 = 2,5 M = mB 5. ∆M − 2,5 × 3 = 7,5 ∆M = 7,5 Die Geldmenge ändert sich um 7,5 €.

MC-Aufgabe Der Kassenhaltungskoeffizient der Nichtbanken ist 0,4. Die Zentralbank kauft Wertpapiere von den Banken in Höhe von 1.000.000 €. Die Geldmenge erhöht sich auf 1.750.000 €. Wie groß ist der Reservehaltungskoeffizient der Banken? a) b) c) d)

0,2 0,3 0,4 0,5

VWL - B

Seite 83 von 167

Welche Angabe ist richtig? Lösung: ∆M = m∆B m = 1,75 =

cr + 1 0,4 + 1 = cr + rr 0,4 + rr

rr = 0,4

Übungsaufgabe: Tabellenergänzung: C/D R/D m 0,6 0,4 1,6 0,2 0,2 3 0 0,2 5 Erklärung? Sei M = 10 (nominale Geldmenge) C = 2 (Noten und Münzen) rr = 0,2 Frage: Wie groß sind die Reserven der Banken? a) 8 b) 4 c) 2 d) 1,6 Welche Aussage ist richtig? R = rrD M =C+D Antwort d) ist richtig. Die Geldbasis ist a) 4 b) 2,6 c) 2,4 d) 2 Welche Aussage ist richtig? M −C = D = 4 B = C + R = 2 + 0,1× 4 = 2,4

Grundlagen des Cash-Management-Modell Nach W. Baumol und J. Tobin.

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 84 von 167

Roman Brosowski

Transaktionskosten plus Opportunitätskosten der Geldhaltung. Bestimmen Sie: die optimale durchschnittliche Geldhaltung. Die Geldhaltung verursacht Opportunitätskosten (entgangene Zinserträge). Opportunitätskosten = i mal durchschnittliche Geldhaltung. „i“ sind die Transaktionen um sich Liquidität zu beschaffen, verursacht Transaktionskosten. Transaktionskosten = N mal F. Wobei N Anzahl der Transaktionen. Entscheidungsproblem: (mehr Geld!!!!!) Optimale durchschnittliche Geldhaltung: Lösung über Kostenminimierung. Gesamtkosten = entgangene Zinserträge (Opportunitätskosten) + Transaktionskosten Minimierung der Gesamtkosten: Instrument zur Minimierung der Kosten ist die Anzahl der Transaktionen N

Die optimale Kassenhaltung, das Cash-Management Modell Baumol & Tobin Eine geldpolitische Entscheidungsregel der Zentralbank: die sogenannte Taylor Regel (Zins, Inflation & GDP-gap)

Kennzahlen für Aktien Ertragsziffern Risikomaße KGV Volatilität Betakoeffizient (systematisches Risiko) Ein unsystematisches Risiko wäre zum Beispiel der Streik der Lufthansa (30% mehr Postleitzahlen) Piloten. KGV = Kurs-Gewinn-Verhältnis KGV = (aktueller Kurs der Aktie) / (Unternehmensgewinn der Aktie) Beispiel: Kurs der Aktie 142 €. Gewinn der Aktie 5 €. Das KGV liegt bei 28,4. KGVe = KGVexpected = erwarteter KGV

Die optimale Kassenhaltung Kapitel 18 Vorteile der Kassenhaltung: Liquidität Nachteile der Kassenhaltung: Verzicht auf Zinserträge Die Kosten der Kassenhaltung sind: entgangene Zinserträge + Transaktionskosten.

VWL - B

Seite 85 von 167

Roman Brosowski

Grafische Darstellung. Die durchschnittliche Kassenhaltung bei einer Transaktion.

Bei 2 Transaktionen:

Bei N Transaktionen:

Die durchschnittliche Kassenhaltung:

Y 2N

Prinzip: • Entgangene Zinserträge (Opportunitätskosten) sind zu minimieren unter zu Hilfenahme von N (Anzahl der Transaktionen). • Mit zunehmenden N steigen die Transaktionskosten.

VWL - B

Seite 86 von 167

Roman Brosowski

Kosten der Geldhaltung  Y  F2 N i× ×3  + 1 N 2   Transaktio nskosten 1 424 3 Opportunitätskosten

Wobei i = Nominalzins, N Anzahl der Transaktionen, Y Ausgaben, F Kosten der Transaktion

Zunächst wird die Ableitung der Gesamtkosten 0 gesetzt und nach N* aufgelöst. ↓ − (iY ) × 2 + F =0 2 (2 N ) 1

 iY  2 N* =    2F  Durchschnittliche Geldhaltung (im unternehmerischen Optimum): Y Y  YF  = =  1 2 N *  iY  2  2i     2F 

1

2

d

M    = L(i−, Y+ ,...) P Ein Zahlenbeispiel: F = 1€ i = 0,005 Y = 1600€ Kosten: N = 1 → 0,005 × 1600 2×1 + 1 × 1 = 5€ N = 2 → 0,005 × 1600 2×2 + 1 × 2 = 4€ N = 3 → 0,005 × 1600 2×3 + 1 × 3 = 4,33€ Bei zwei Transaktionen sind die Kosten optimiert.

VWL - B

Seite 87 von 167

Roman Brosowski

Durchschnittliche Kassenhaltung: Y 2 N * = 400€ N * = 800€ Betrag der Liquiditätsbeschaffung. Y

Übungsaufgabe Zum Thema Cash-Management: Nominalzins ist 10, Transaktionskosten 25 €, gesamte jährliche Ausgaben 72.000 €. 1. Ermitteln sie die optimale Anzahl von Transaktionen. 2. Wie oft wird eine Transaktion vorgenommen, wie viel Liquidität wird bei jeder Transaktion realisiert? 3. Berechnen sie die durchschnittliche Geldhaltung im Optimum. 4. Wie groß sind die Opportunitätskosten im Optimum? Wie groß sind die Transaktionskosten? Wie groß sind die Gesamtkosten der Geldhaltung? Graphische Darstellung in einem Kostendiagramm.

Ein Lösungsweg: Zu 1): Gesucht ist N. 72000 3600 0,1× + 25 N = + 25 = 0 2N N 1 N * = (144) 2 = 12 Ein Optimum ist bei 12 Transaktionen erreicht. Zu 2): Y 72000 = = 6000€ N* 12 Zu 3): Durchschnittliche Geldhaltung

VWL - B

Seite 88 von 167

Roman Brosowski

Y = 3000€ 2N * Zu 4): Y = 300€ i× 2N * Opportunitätskosten. F × N * = 300€ Transaktionskosten. Gesamtkosten sind 600 €.

Die sogenannte Taylor-Regel der Geldpolitik Im wirtschaftlichen Tageszeitungen findet man einen Hinweis auf eine geldpolitische Entscheidungsregel für Notenbanken (Fed, EZB): Die sogenannte Taylor-Regel Um Infllation und Wachstum im BIP geldpolitisch zu berücksichtigen gilt folgende Regel: Nominaler Zins der ZB: Inflationsrate + 2 + ½ (Inflationsrate – 2 ) – ½ BIP-Lücke Geldmarktzins – Inflation = realer Geldmarktzins 2 + ½ (Inflation – 2 ) – ½ BIP-Lücke

MC-Aufgabe Zur Taylor-Regel Die Inflationsrate sei 0, das BIP übersteigt das natürliche Outputniveau um 2 %. Entsprechend der Taylor-Regel wie hoch sollte der reale Zins der EZB sein? (Geldmarktzins) a) b) c) d)

1 1,5 2 2,5

Welche Aussage ist richtig? Lösung: Zins − 0 = 2 + 12 (0 − 2) − 12 (−2) = 2 Lösung c) ist korrekt.

VWL - B

Seite 89 von 167

Roman Brosowski

Kapitel 7 / 18 Geld und Inflation Ziel ist es, die volkswirtschaftliche Bedeutung der Geldmenge herauszuarbeiten. Geldmenge M

→ Preisniveau → P

Wachstumsrate der Geldmenge WM WM ≡ π =

→ Inflationsrate → π

M − M −1 M t − M t −1 = M −1 M t −1

P − P−1 Pt − Pt −1 = P−1 Pt −1

Wir müssen zwischen Nominalzins und Realzins unterscheiden: I, r, π bzw. πe, Fisher Gleichung

MC-Aufgabe Die Einkommenselastizität der realen Liquiditätsnachfrage ist ¾. Wie groß ist die prozentuale Veränderung der realen Geldnachfrage, wenn das reale Einkommen um 10 % zunimmt? a) b) c) d)

10 % 7,5 % 2,5 % 0,75 %

Welche Angabe ist richtig? Lösungshinweis:

(

∆ M

)

d

P

(M P )

d

∆Y Y

= 3 = 0,75 4

0,75 × 10 = 7,5 Angabe b) ist richtig.

Übersicht: Teil A: 1. Was wird unter Geld verstanden? 2. Funktion des Geldes. 3. Wer kontrolliert die Geldmenge, wie wird die Geldmenge gemessen? Teil B: Die sogenannte Quantitätstheorie. Geldmenge = Preisniveau

VWL - B

Seite 90 von 167

} = P ×

Roman Brosowski

Deflator

M×

V{ Umlaufgeschwindigkeit

Y{ Transaktionen

Eine wichtige Folgerung: ist V konstant, dann gilt: Y =Y =0

} WM = π + WY Die Quantitätstheorie besagt, dass die Notenbank, die das Geldangebot steuert, letztendlich auch die Inflationsrate steuert. Teil C: Zins und Inflation. Realzins, Nominalzins, Inflation (Fisher Gleichung) i ≅ r +π i ≅ r +π e Fisher-Effekt: ∆π e → ∆i i = r −π e

Zu Teil A: 1. Geld ist ein Vermögensgegenstand (asset), der zur Durchführung von Transaktionen verwendet wird. 2. Funktion ist store of value, Wertaufbewahrung, Unit of account, Recheneinheit, Tauschmittel. Das nominale Einkommen geteilt durch das Preisniveau ist das reale Einkommen. 100 = 100 1 100 = 90,9[ ME ] 1,1 100 = 83 1,2 Forderungen, Verbindlichkeiten in Geldeinheiten. Tauschmittel: medium of exchange. Zum Beispiel ist der Euro gesetzliches Zahlungsmittel. Ausnahmen: Barter-Trade, Ware gegen Ware. 3. Die Zentralbank kontrolliert die Geldmenge. Geldmenge = Geldmultiplikator mal Geldbasis

VWL - B

Seite 91 von 167

Roman Brosowski

M = mB Zentralbank: Offenmarktpolitik & Refinanzierungsbedingungen der Geldmenge zu Steuern. Indirekte Steuerung der Geldmenge. (z.B. Derivate, Zinsfutures oder andere Finanzarten, die eine Geldmengensteuerung erschweren) Wie wird die Geldmenge gemessen? (Bargeldumlauf: Noten & Münzen) M1 = C +

D { Sichteinlagen

M2 = M1 + Termineinlagen bis 4 Jahre M3 = M2 + Spareinlagen mit gesetzlicher Kündigungsfrist Die Fed. Benutzt M2, die EZB M3.

Teil B Die Quantitätsgleichung. = P×

M { Geldmenge

T{ #Transaktio nen

P × T = 0,5 × 60 t ME 30€ × = ME Jahr Jahr M = 10€ M ist Bestandsgröße. M ×V = P × T P ×T V= =3 M 3 Mal im Jahr wechselt das Geld den Besitzer. Es gilt Umlaufgeschwindigkeit des Geldes geteilt durch V (velocity). „T“ wird ersetzt durch das reale BIP. ↓

M ×V = P × Y P ×Y V= M Sei die Umlaufgeschwindigkeit V konstant, dann ergeben sich wichtige volkswirtschaftliche Folgerungen.

MC-Aufgabe Die reale Liquiditätsnachfrage ist wie folgt gegeben: d

M    = 1000 + 0,2Y − 1000i P

VWL - B

Seite 92 von 167

Roman Brosowski

Sei P = 200 und Y = 2000, i = 0,10. Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes? a) b) c) d)

0,65 0,75 1,33 1,54

Welche Angabe ist richtig? Lösungsansatz: d

M M    = P P Liquiditätsnachfrage ist gleich dem realen Geldangebot. M 1000 + 0,2 × 2000 − 1000 × 0,1 = 1300 = 200 M = 260.000 M ×V = P × Y P × Y 200 × 2000 V= = ≈ 1,54 M 260.000 Antwort d) ist richtig.

MC-Aufgabe Sei die Umlaufgeschwindigkeit 6, reale BIP 6000, Preisniveau 200. Wie groß ist die reale Geldnachfrage im Gleichgewicht? a) b) c) d)

1000 2000 20000 200000

Welche dieser Angaben ist richtig? Hinweis: M ×V = P × Y M 1 6000 = Y= = 1000 P V 6 d

M M  =   = 1000 P 1P  { 23 Angebot Nachfrage

Antwort a) ist richtig.

VWL - B

Seite 93 von 167

Roman Brosowski

MC-Aufgabe d

M  Sei die Liquiditätsnachfragefunktion   = 1000 + 0,2Y − 1000i mit P = 200, Y = 2000, i = P 0,10. Wie groß ist die nominale Geldmenge? a) b) c) d)

1300 1500 260.000 300.000

Welche Angabe ist richtig? d

M    P = 1300 × 200 = 260.000 P Antwort c) ist richtig.

Unsere Themen • • • •

die sogenannte Quantitätstheorie des Geldes, Grundlage ist die Quantitätsgleichung (im klassischem Sinn) MV = PY Zins und Inflation: Real&Nominalzins Übungsaufgaben (MC) Und ein Hinweis auf eine neuere Entwicklung im Risikomanagement der Banken, der sogenannten Value at Risk (VaR)

Wichtige Makroökonomische Begriffe • • • • • • • • • •

Geldmenge M (M1, M2, M3) Preisniveau P Reale Geldmenge oder Realkasse M/P Inflation π Funktion des Geldes (unit of account, medium of exchange, store of value) d Reale Liquiditätsnachfrage ( MP ) oder L Quantitätsgleichung MV = PY Quantitätstheorie MV = PY M → (PY ) Umlaufgeschwindigkeit des Geldes V Fischer – Gleichung (expost / exante) tatsächlicher Nomzins .

•

Fischereffekt

} i

totale Inflationsrate

= {r +

} π

I =S

I2 =3 S →r 1 Güterzuwachs

i = r +π e WM = 1% → π = 1% → Wi = 1%

expost; i = r +

π{e erwartete Inflationsrate

exante

VWL - B

• •

Seite 94 von 167

Roman Brosowski

Geldpolitik: Offenmarktpolitik, Diskont, Mindestreservepolitik Reale und Nominale Volkswirtschaftliche Größen: Mengen und reale Größen: W P ; M P ; r ; Y ; K Nominale Größen: W ; P; M ; P × Y

Tabelle Indikator für die Welt und ausgesuchte Ländergruppen Vergleich der Preisentwicklung 1993 1994 1999 Industrieländer (24+4) 3 2,4 1,5 Entwicklungsländer 48,7 54,7 6,6 (127) Transformationsländer 634,4 274,1 43,8 (28) Transformationsländer sind Länder, die gerade die Marktwirtschaft eingeführt haben. Alle Veränderungen im Vergleich zum Vorjahr.

MC-Aufgabe Das nominale BIP ist 500; das reale BIP beträgt 250; der nominale Geldbestand ist 100. Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes? a) 2 b) 2,5 c) 5 d) 10 Welche Aussage ist richtig? Lösungsweg: MV = PY ) 500 V = ( PY M = 100 = 5 Antwort c) ist korrekt.

MC-Aufgabe Ein Anleger tätigt den Kauf eines Wertpapiers zu 400 €. Nach einem Jahr erhält er 436 €. Der tatsächliche Preisindex ist von 150 auf 162 gestiegen. Erwartet wurde vom Anleger ein Preisniveau von 159. Wie groß ist die erwartete / tatsächliche reale Verzinsung? a) 8 %; 1 % b) 6 %; 3 % c) 3 %; 1 % d) 1 %; 3 % Welche Aussage ist richtig? Hinweis: r = i −π r = i −π e

VWL - B

Seite 95 von 167

Roman Brosowski

400(1 + i ) = 436 i = 0,09 Nominalprozent: π = 8 %, πe = 6 %. Reale Verzinsung (Fischer-Gleichung) r = i −π rtats = 1% rerwar = 3% Antwort c) ist korrekt.

MC-Aufgabe Das reale BIP ist 6000, die Umlaufgeschwindigkeit ist 3 und das Preisniveau 20. Von dieser Situation ausgehend erhöht die Notenbank die Geldmenge auf 50.000. Wenn die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes konstant bleibt, wie groß ist die Preisänderungsrate? a) 10% b) 20% c) 25% d) 500% Welche Angabe ist richtig? Ausgangspunkt für die Quantitätsgleichung: MV = PY M × 3 = 20 × 6000 120000 = 40000 M = 3 M − M −1 50000 − 40000 = = 0,25 WM = M −1 40000 WM = π = 0, 25 Die Preisänderungsrate ist 0,25, die Inflationsrate ist 25%. Antwort c) ist richtig.

Kosten der Geldhaltung i (7.5) Liquiditätsnachfrage fehlt in den Kosten der Geldhaltung. ( MP )d = L( i , Y ) − +

Angesetzt an realer Liquidität = reale Nachfrage nach Liquidität M = L(r + π e , Y ) 14243 P { Nachfrage Angebot

π e ist die erwartete Inflationsrate. Folgerung Die heutige Geldpolitik und die für die Zukunft erwartete Geldpolitik bestimmen das heutige Preisniveau. Analog:

VWL - B

Seite 96 von 167

Roman Brosowski

Die Unternehmerpolitik und die erwartete zukünftige Unternehmenspolitik bestimmen den heutigen Aktienkurs. „Financial markets are forward-locking“

Kapitel 7 & 18 – monetärer Sektor der Volkswirtschaft Geldmarkt, Geldpolitik, Zins und Inflation Bankensystem: Eine neue Entwicklung, welche die deutschen Banken beschäftigt, ist (neben der Euro Umstellung) Basel II. Vorschrift bzw. Anforderungen an das Risiko Management. Ein wichtiger Begriff: Value of Risk (VaR) Bezeichnet wird ein Verlustpotential (in Geldeinheiten, Zeitdauer, Aussagesicherheit). Beispiel: -

Eine Bank hält 1000 Stück Aktien der Unternehmung X Kurs am 22.5. 525 € Die Volatilität der Tagesrenditen 2 % Gesucht VaR des Portesfolios für eine Aussagegenauigkeit von 95 %

Lösung: VaR0,95 = Marktwert × 1,65δ = 525 × 1000 × 1,65 × 0,02 = 17325€ In 95 von 100 Fällen ist der Verlust der Aktien kleiner als 17325 Euro.

Übungsaufgaben Einige Übungsaufgaben zu den Themen Liquiditätsnachfrage, Geldmenge, Zins & Elastizität (Kap 7,18) und Übungsaufgaben zu früheren Kapiteln (Wiederholung, Klausur). Ein wichtiges makroökonomische Betrachtung aus dem Themengebiet Arbeitslosigkeit: die sogenannte natürliche Arbeitslosenquote (natural rate of unemployment un)

MC-Aufgabe Thema Wachstum des realen Pro-Kopf-Einkommens. Die Rate des Pro-Kopf-Einkommens (real) in Deutschland ist im Durchschnitt 2,5 %. Ermitteln sie die Kennziffer „years to double“. a) 11 b) 14 c) 21 d) 28 Lösungshinweis: (1) y (t ) = y0e0 , 025 t (2) y (t ) = 2 y0 2 y0 = y0 e0 , 025 t (1)=(2) 2 = e0 , 025 t* log 2 ≈ 28 t* = 0,025

VWL - B

Seite 97 von 167

Roman Brosowski

Daraus folgt, Antwort d) ist korrekt. Ein Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt liegt dann vor, wenn die Stromgrößen übereinstimmen. Wenn die Zahl der Arbeitsplatzverluste mit den der neuen Arbeitsplätze übereinstimmen, liegt un (NRU) vor. Man spricht auch von „job seperation & job finding“.

Stimmen die Ströme überein, dann liegt ein Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt vor. Analytische Darstellung Kündigungsrate s Einstellungsrate f Arbeitskräftebestand L Beschäftigte E Arbeitslose U AL-Quote U/L

Frage Bestimmen sie die sogenannte natürliche Arbeitslosenquote und interpretieren sie diese.

Die natürliche Arbeitslosenquote Die Ströme müssen übereinstimmen, d.h. (1) sE = fU zusätzliche Information: (2) L = E + U und die Arbeitslosenquote (3) U L Aus diesen Informationen soll un (NRU) berechnet werden. fU s ( L −U ) L = L U s = un = L f +s

VWL - B

Seite 98 von 167

Roman Brosowski

Sei die durchschnittliche Kündigungsrate in der Volkswirtschaft 1 % (0,01). Die Einstellrate in der Volkswirtschaft 20 % (0,20), dann ist un = 0,0476, also rund 5 %. Das ist dann die Arbeitslosigkeit, die unabhängig von der Konjunktur ist.

Übungsaufgabe

( P)

Sei M

d

= i −0 ,1Y

Fragen: a) Berechnen Sie und erklären Sie die Elastizität der realen Liquiditätsnachfrage im Bezug auf das Einkommen, das reale BIP. d ( M / P) d Y × =1 ( M / P) d dY b) Geben sie die Zinselastizität an. d ( M / P) d i × = −0,1 ( M / P) d di d.h. steigt der Normalzins um 1 Prozentpunkt, dann fällt die reale Nachfrage an Liquidität um –0,1 %.

Übungsaufgabe Gegeben ist das Cash-Management Modell nach Baumol & Tobin. Welche der folgenden Aussagen ist falsch? a) Die Zinselastizität ist –½ b) Die Einkommenselastizität ist + ½ c) Steigen die Zinsen, so steigt die optimale Liquiditätsnachfrage d) Steigt das Einkommen, so steigt die optimale Liquiditätsnachfrage Die Optimale durchschnittliche Geldhaltung im Baumol-Tobin Ansatz:

( )

1

Y ×F  = L =   P  2i  Lösung der Kostenminimierungsaufgabe: - -½ Zinselastizität - ½ Einkommenselastizität - i ↑→ L ↓ - Y ↑→ L ↑ M

d

2

Daraus folgt: c) ist falsch.

Übungsaufgabe Die reale Liquiditätsnachfrage lautet d (1) M P = L = 0,25Y Verwenden sie die sogenannte Quantitätsgleichung und bestimmen sie die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes. (Einkommenskreislaufgeschwindigkeit des Geldes). (2) MV = PY Gleichung (1) ist eine Verhaltensgleichung. (2) ist eine Definitionsgleichung, mit Annahme V sei konstant wird (2) zu einer Verhaltensgleichung.

( )

VWL - B

Seite 99 von 167

Roman Brosowski

(1) Nachfrage, (2) Angebot MP = V1 Y (2) (1)=(2), daraus folgt V = 4 Eine Mark wechselt im Jahr 4 mal den Besitzer.

Übungsaufgabe Thema Quantitätstheorie Das Wachstum für das reale BIP ist 3 %, die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes ist konstant 2. MV = PY WM + WV = π + 3 { =0

π = WM − 3 Ergänzen sie die Tabelle! (rot ist was zu ergänzen war) M V P ∆M (in %) 1 100 2 1 3 2 103 2 1 -6 3 97 2 0,912 10 4 107 2 0,985

∆P (in %) Y

∆Y (in %)

200 0

3 206

-9

3 212

7,3

3 218,6

Inflationsrate = Geldmengenwachstum – 3 %

Übungsaufgabe Thema Taylor Regel Die Inflationsrate ist 6 %, die BIP Lücke (GDP-Gap) betrage 4 %. Welchen realen Geldmarktzins sollte die ZB wählen? Antwort: 2 %.

Unsere Themen Der Arbeitsmarkt, die Arbeitslosenquote und Lohnbildung Kapitel 6. Die Dynamik bzw. die Ströme auf dem Arbeitsmarkt. Ergänzen sich die Ströme dort zu 0, so ist ein Gleichgewicht erreicht worden, die Bestände E (Beschäftigte) und U (Arbeitslose) ändern sich nicht mehr. Steady-state der Arbeitslosenquote. Taylorregel: nominaler Geldmarktzins = Inflationsrate + 2 + ½ (Inflationsrate - 2) – ½ (BIP-Lücke)

VWL - B

Seite 100 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe Thema Arbeitslosenquote Folgende Daten liegen vor. Beschäftigte (E) 2300 Arbeitslose (U) 200 Job finding (f) 0,23 Job seperation (s) 0,02 a) Interpretation von f und s b) Ermitteln sie die Arbeitsströme (Bewegungen auf dem Arbeitsmarkt) und berechnen sie die aktuelle Arbeitslosenquote. Entspricht die AL-Quote der natürlichen Arbeitslosenquote, wenn ja, warum? c) Die Arbeitsmarktsituation habe sich verändert, zum 1.6.01 gelte f = 0,2 und s = 0,03. Ermitteln sie die Arbeitsbewegungen (Ströme) für Juni und Juli 2001. Berechnen sie die AL-Quote für die Monate Juni + Juli. Wie groß ist die natürliche AL-Quote? Zu a): f = 0,23 1 = 4 ist die durchschnittliche Arbeitslosendauer f s = 0,02 1 50 s = 50 → 12 = 4 Jahre ist die durchschnittliche Beschäftigungsdauer. Zu b): f × U = 0,23 × 200 = 46 s × E = 0,02 × 2300 = 46 U = 200 − 46 + 46 = 200 E = 2300 + 46 − 46 = 2300 Die Ströme ergänzen sich jeweils zu 0. Ein Arbeitsmarktgleichgewicht ist gegeben. sE = fU = 46 u{ aktuelle Arbeitslosenquote

Test: u n =

= un =

U 200 × 100 = × 100 = 8% L 2500

s 0,02 × 100 = × 100 = 8% f +s 0,23 + 0,02

Es handelt sich um die natürliche AL-Quote. Zu c): Die Ströme am Arbeitsmarkt. Juni: sE = 0,03 × 2300 = 69 fU = 0,2 × 200 = 46 U Juni = 200 + 69 − 40 = 229 EJuni = 2300 + 40 − 69 = 2271

VWL - B

Seite 101 von 167

Roman Brosowski

Die Ströme ergänzen sich nicht zu 0. u Juni =

U Juni × 100 = 9,16% L

Ströme im Monat Juli (Prognose): U Juli = 229 + ... = 251 EJuli = ... = 2249 u Juli =

U Juli = 10,04% L

Bei steady state Arbeitslosigkeit: s 0,03 u = un = × 100 = × 100 = 13% f +s 0,20 + 0,03

MC-Aufgabe Das reale Outputniveau ist 4750 und die aktuelle Arbeitslosenquote 9 %. Das natürliche Outputniveau (real) ist 5000. Der Koeffizient entsprechend es Okunschen Gesetzes sei 2,5. Wie groß ist die natürliche Arbeitslosenquote? a) b) c) d)

5% 7% 11 % 13 %

Welche Angabe ist richtig? Okunsches Gesetz: Y −Y = 2,5(u − u n ) Y 5000 − 4750 = 2,5(0,09 − u n ) 5000 ⇒ 7% Antwort b) ist korrekt.

Wann sind Löhne in der Realität starr? • • •

Starke Gewerkschaft, Tarifverträge über einen längeren Zeitraum Effizienzlöhne Mindestlöhne (Regulierung)

Arbeitsmarktdiagramm bei flexiblen Löhnen:

VWL - B

Seite 102 von 167

Roman Brosowski

Bei Starren Löhnen:

Übungsaufgabe Reallohn, Beschäftigte, Arbeitslosigkeit Die Arbeitsnachfragefunktion lautet: W P = 100 − 0, 2 L (1) Die Arbeitsangebotfunktion: L = 80 + 2 WP (2) Der Reallohn ist vollkommen flexibel. a) Ermitteln sie im Arbeitsmarktgleichgewicht den Reallohn, die Beschäftigten und die Lohnsumme b) Eine neue Lohnvereinbarung führe zu einem realen Lohnsatz von 70 (bei unveränderter Arbeitsnachfrage und Angebot). Bestimmen sie neues L, Lohnsumme, Zahl der Arbeitslosen. Interpretieren sie die makroökonomischen Zusammenhänge anhand der Ergebnisse. c) Grafische Darstellung der Teilaufgaben. Zu a): Setze (2) in (1).

VWL - B

W P

= 100 − 0,2(80 + 2 WP )

W P

= 60

Seite 103 von 167

L = 200 W P L = 60 × 200 = 12000 Zu b): 70 = 100 − 0,2 L L = 150 W P = 70 L = 10500 Angebot von Arbeit: (2) → L( Angebot) = 220 U = 70 W P

zu c): Das Arbeitsmarktdiagramm

MC-Aufgabe Es sei k=8, y=24 und s=0,25. Wie groß ist der Pro-Kopf-Konsum? a) 24 b) 20 c) 18 d) 12 Welche Angabe ist richtig` y = c+i 24 = c + 6 i = sy = 0,25 × 24 = 6 Antwort c) ist richtig.

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 104 von 167

Roman Brosowski

BIP und Internationale Wirtschaftsbeziehungen (Kapitel 8: The open economy) Ziel von Kapitel 8: die makroökonomische Bedeutung von internationalen Güter- und Kapitalbewegungen herauszuarbeiten. Darüber hinaus werden die Bestimmungsgründe für den (realen) Wechselkurs festzustellen.

Einige gesamtwirtschaftliche Begriffe • • • • •

Nettoexporte (net exports) Nettoauslandsinvestitionen (net foreign investments) Weltrealzinssatz Realer und nominaler Wechselkurs Leistungsbilanzsaldo

NX S-I = NFI r*, r ε, e NX

Übungsaufgabe Eine Volkswirtschaft ohne IWB, Wiederholung des Themas I=S (the saving investment identity). Gegeben für eine Volkswirtschaft: Y = F ( K , L ) = 1200 C = 125 + 0,75(Y − T ) I = 200 − 10r G = 150 T = 100 a) Erklären sie die oben genannten Gleichungen und Daten b) Welche ökonomische Variable sorgt für ein Güter-Finanzmarktgleichgewicht? Wie groß sind die Investitionsausgaben im Marktgleichgewicht? c) Wie groß sind die privaten und öffentlichen Ersparnisse? Zu b): Realzins r (im Marktgleichgewicht) S = I (r ) Y = C (Y − T ) − G = 100 I = 200 − 10r r = 10 S = 100 I (r = 10) = 100

VWL - B

Seite 105 von 167

Roman Brosowski

Zu c): S = S priv + S pub 100 = (Y − T − C ) + (T − G ) 100 = 150 + (−50) Diese Wirtschaft wollen wir dann mit einer mit internationalen Wirtschaftsbeziehungen vergleichen.

MC-Aufgabe Das Güter-Dienstleistungsangebot ist Y = Y = 5000 . Staat G = 1000, T = 0, Konsum C = 3000 + 0,14(Y − T ) − 2000r , Investitionen I=1000-4000r Welchen Wert muss der Realzins annehmen, damit ein Gleichgewicht auf dem Güter/Finanzmarkt herrscht? a) 1,25 % b) 1,5 % c) 8,33 % d) 15 % Welche Angabe ist richtig? Lösungshinweis: Ausgangsüberlegung S (r ) = I (r ) r = 0,0833 → 8,33%

+

−

Y − C (Y − T , r ) − G = I (r )

Überblick 1. Volkswirtschaftliche Gesamtordnung, Exporte, Importe 2. Nettoauslandsinvestitionen und Handelsbilanzsaldo (Leistungsbilanzsaldo) 3. Das Modell einer VW mit IWB (bei sogenannten Weltmarktzins) r*=r, makroökonomische Wirkungen der Fiskalpolitik 4. Wechselkurs, makroökonomischen Wirkungen der Fiskal- und Außenhandelspolitik

VWL - B

Seite 106 von 167

Roman Brosowski

Zinsen und Wechselkurse Ein Anleger (Investor) stellt einen Vergleich von Zinserträgen an. Zum Beispiel: hat er 100 € zur Verfügung und fragt sich, ob er in den USA oder in der EuroZone investieren soll. 1. Jahr e =

$ €

(1) (1 + i€−Zone ) × 100€ 100 × e0 € (2) (1 + iUSA ) × e1 (1) = (2)

(1 + i€−Zone ) = (1 + iUsa ) e0 e1

1 + i€ −Zone 1 + iUSA

} =

Zinsparitä t

e0 e1

Zinsparität: 1:1

Zu Punkt 1 Das BIP von der Verwendungsseite Y = C + I + G + NX eigentlich: Y = C d + I d + G d + EX „d“ domestic / inländisch C = Cd + C f „f“ foreign / ausländisch I = Id +I f C − C f = Cd I −I f = Id G − G f = Gd

(

)

Y = C + I + G + EX − C f + I f + G f 144244 3 Im porte

Y = C + I + G + NX NX ≡ EX − IM

zu Punkt 2 − I = NX zur Herleitung von S{ NFI

VWL - B

Seite 107 von 167

Roman Brosowski

Y = C + I + G + NX Y14 −2 C4 −3 G − I = NX = "S "

S − I = NX Leistungsbilanzsaldo. Nettoauslandsinvestitionen NX = Y{ − (C + I + G ) > 0 wenn Inland niedriger Verbrauch. 14243 Einkommen Verbrauch Inland

Gläubigerland ist NX > 0, d.h. Y > C+I+G Schuldnerland NX=Y-(C+I+G)<0 Die Verwendungsseite des BIP sagt, dass die Nettoauslandsinvestitionen stets dem Leistungsbilanzsaldo entsprechen. S − I = NX reale Finanzströme = reale Güterströme Typische Aufgaben sind das Erklären von S (durch Fiskalpolitik), I (durch Zins) und NX (durch Wechselkurs).

Zu Punkt 3

Übungsaufgabe Internationale Wirtschaftsbeziehungen Gegeben sind: Y = C + I + G + NX Y = Y = 5000 G = G = 1000 T = T = 1000 C = 250 + 0,75(Y − T ) I = 1000 − 50r NX = 500 − 500 × ε{ realer Wechselkurs

r = r* = 5 a) Kurze Interpretation gegebener Daten und Funktionen b) Bestimmen sie graphisch/analytisch das Gütermarktgleichgewicht für diese Volkswirtschaft Zu b): S − I = NX S = 750 I = 1000 − 50r* = 750 S − I = 0 → NX (ε ) = 0 ε =1

VWL - B

Seite 108 von 167

Roman Brosowski

Makroökonomische Analyse einer offenen Volkswirtschaft (IWB), Kapitel 8 • Rein rechnerisch (expost Analyse) gilt stets: Y = C + I + G + NX BIPreal = Verwendungsseite Y14 −2 C4 −3 G − I = NX (Identität) S S − I = NX Nettoauslandsinvestitionen = Leistungsbilanzsaldo Größer 0 = Gläubigerland Kleiner 0 = Schuldnerland • Makroökonomische Erklärung (exante) von S – I = NX (Gleichgewichtsbedingung) Ersparnisse der Volkswirtschaft S ← Einkommen Y , Fiskalpolitik G , T , Konsumverhalten der Privaten Investitionsausgaben der Ökonomie I ← Realzins Nettoexporte der Volkswirtschaft NX = Exporte – Importe ← Realer Wechselkurs Im Mittelpunkt der gesamtwirtschaftlichen Analyse steht die makroökonomische Relation. S − I = NX (1) Nettinlandsinvestitionen = Nettoexporte S − I (r*) = NX (ε ) (1’) • S = Y − C (Y − T ) − G • eine „kleine“ offene Volkswirtschaft kann den Weltmarktzins r* nicht beeinflussen. Bei keinen internationalen Kapitalbewegungen gilt r = r*, Inländischer Realzins entspricht Weltmarktzins [Mankiw r = r* + Risikoprämie] Deshalb I = I(r*) Steigt r* dann nehmen die realen Investitionsausgaben ab. r* = r →→ I ↓ $  • Nettoexporte sind vom realen Wechselkurs ε abhängig. Nominaler Wechselkurs e   € Inländisches Preisniveau P Ausländisches Preisniveau P* Realer Wechselkurs P ε = e× P* $ MEEuro€ −Zone × $ € ME Ausland MEAusland MEEuro−Zone (Terms of Trade)

VWL - B

Seite 109 von 167

Roman Brosowski

Sei ε = 1,1. Für 1 inländische Gütereinheit erhalten wir vom Weltmarkt 1,1 Gütereinheiten. Wenn ε steigt, verbessert sich das Tauschverhältnis, die Wettbewerbsfähigkeit sinkt jedoch. Eine weitere makroökonomische Interpretation von (1’): Angebot und Nachfrage nach der inländischen Währung (in Kaufkrafteinheiten). Angebot an Euro = Nachfrage nach Euro S − I (r*) = NX (ε ) ε (realer Wechselkurs) ist endogen.

Nicht zu verwechseln mit dieser Abbildung: ( S − I > 0 )

Nominaler Wechselkurs e 1 1,5 1,25 1,5 2

Inländisches Preisniveau P 10 10 12 12 10

Ausländisches Preisniveau P* 15 15 15 15 15

→ reale Aufwertung der inländischen Währung. Wie viel Güter man im Ausland für eine inländische Gütereinheit erhält. Realer Wechselkurs: ε = u

eP P*

Realer Wechselkurs ε 0,667 1,0 1,0 1,2 1,33

VWL - B

Seite 110 von 167

Roman Brosowski

MC-Aufgabe Der reale Wechselkurs ist um 2 % gestiegen. Die inländische Inflationsrate ist 3 %, die ausländische Inflationsrate beträgt 4 %. Wie groß ist die prozentuale Veränderung im nominalen Wechselkurs.? a) b) c) d)

5% 3% 1% –1 %

Lösungshinweis: P ε =e P* In Wachstumsraten: Wε = We + W P* {P − W { π

π*

2 = We + π − π * Prozentuale Veränderung in e: 3 %. Antwort b) ist korrekt.

Übungsaufgabe Sei e = 15 $/€, das inländische Preisniveau P = 6, das ausländische Preisniveau sei 2. a) Berechnen Sie den realen Wechselkurs b) Sei ε, e, P* konstant, inländisches Preisniveau 8. Wie groß ist der neue nominale Wechselkurs. Lösungen: a) 45, b) 11,25

Übungsaufgabe Leistungsbilanzsaldo, realer Wechselkurs. Für eine Volkswirtschaft (r* ist gegeben, Y ist gegeben) gelten folgende Verhaltensfunktionen. S − I = NX = 150 (1) NX (ε ) = 250 − 100ε a) Interpretation, grafische Darstellung. Welche makroökonomische Variable sorgt für ein gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht? b) Wie groß ist der reale Wechselkurs im gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht? c) Die Ausgaben des Staates erhöhen sich um 50 Einheiten. Erklären und ermitteln Sie die makroökonomischen Konsequenzen aus dieser Änderung. Zu a):

VWL - B

Seite 111 von 167

Roman Brosowski

Devisenangebot = Devisennachfrage ε=1 Zu b): Realer Wechselkurs sorgt für ein Ausgleich von Angebot und Nachfrage. Zu c): S1 − I1 = NX = 150

(

)

S = Y − C (Y − T ) − G ↑ ↓ (S − I )2 = 100 = NX 2 Die linke Seite spiegelt die Fiskalpolitik wieder, die rechte Seite (NX) muss sich anpassen. Nettoexporte und realer Wechselkurs:

Wichtige makroökonomische Begriffe Realer und nominaler Wechselkurs, inländisches und ausländisches Preisniveau, Leistungsbilanzsaldo und Kapitalbilanzsaldo (S-I, I-S), Kaufkraftparität, Fiskalpolitik, Leistungsbilanz, Nettoauslandsinvestitionen (Kapitalbilanzsaldo), S-I=NX (vereinfachte Zahlungsbilanz) + •

Exporte

•

Kapitalimporte

• von Gütern und Dienstleistungen

•

Importe

Kapitalexporte

VWL - B

Seite 112 von 167

Roman Brosowski

Zahlungsbilanz Exporte – Importe ≡ NX

S – I ≡ NFI (Kapitalbilanz NX S-I

S – I = NX Oder NX + (I-S) = Zahlungsbilanzausgleich; Zahlungsbilanzgleichgewicht im ökonomischen Sinne. Flexible Preis und Wechselkurse führen zu einem Ausgleich der Zahlungsbilanz. • •

Nominaler Wechselkurs und Inflationsdifferenz Realer Wechselkurs und Kaufkraftparität

Real: ε = e ×

P P*

Nominal: e = ε ×

P* P

Realer Wechselkurs ist in der langen Frist bzw. bei vollkommenen internationalen Märkten 1: P* e=ε× P P* e= P We = WP* − WP { { π*

π

% Veränderung im nominalen Wechselkurs = Inflationsdifferenz Zum Beispiel 3 = 5 – 2, d.h. 3 % Aufwertung der inländischen Währung.

Warum ε = 1? Ist der Warenkorb im In- und Ausland vergleichbar (ähnlich) und existieren keine bedeutende Handelshemmnisse, dann kommt es zu einem Preisausgleich. Sei eP > P* $ € $ × > € MEInland ME Ausland Dies hat Importe zur Folge, da Güter und Dienstleistungen im Ausland billiger sind. (eP ) ↓→ P* ↑ bis eP = P * Arbitrage, Güterarbitrage (das Nutzen von Preisdifferenzen). Sei eP < P* Volkswirtschaftlich gesehen kommt es zu Exporten.

VWL - B

Seite 113 von 167

Roman Brosowski

$ $ < MEInland MEAusland

(eP ) ↑→ P* ↓

bis eP = P * Anpassung der Preise bis ein Ausgleich erreicht ist. ε = 1

MC-Aufgabe Produzieren zwei Volkswirtschaften die gleichen Güter und Dienstleistungen und ist freier internationaler Handel möglich, dann gilt die Kaufkraftparität, d.h. gilt folgende Beziehung: a) P = P * e e b) P = P* c) e = P × P * d) P = P *

Welche Aussage ist korrekt? eP P* P = P*

ε=

e Antwort a) ist richtig. $  e   Steigt e hat dies eine Aufwertung der Währung zur Folge, fällt e eine Abwertung. € Langfristig sind die folgenden Preisniveaus im In- und Ausland relevant: e 5 2,5 10

P 20 40 20 e = P*

P* 1000 100 200 P

ε 1 1 1

da ε = 1.

Übungsaufgabe Zum Thema Wechselkurs. Der reale Wechselkurs sei 10, das inländische Preisniveau 8, das ausländische 4. MEAusland ε = 10 MEInland P =8

€ MEInland

P* = 4

€ ME Ausland

VWL - B

Seite 114 von 167

Roman Brosowski

a) Nominaler Wechselkurs b) Der reale Wechselkurs ist um 10 % gestiegen. Inflationsrate im Inland sei 6 %, Inflationsrate im Ausland sei 4 %. Die hoch ist die prozentuale Veränderung des nominalen Wechselkurs? c) Die prozentuale Veränderung im nominalen Wechselkurs sei 5 %, der reale Wechselkurs ist um 8 % gestiegen, die inländische Inflationsrate ist 3 %. Wie groß ist die ausländische Inflationsrate? Zu a): P P* 8 10 = e × 4 e=5 ε =e

Zu b): ∆e = We e ⇒ 8% Zu c): π* = 0 P P*

ε = e×

MC-Aufgabe Die makroökonomischen Bedingungen für die Kaufkraftparität sein erfüllt. Folgende gesamtwirtschaftlichen Daten liegen für 1999 vor: PUSA = 100 PJapan = 10.000 e = 100

Yen $

Für das Jahr 2000 liegen folgende Daten vor: PJapan = 10.500 e = 105

Yen $

Wie groß ist der Preisniveau in den USA für 2000? a) b) c) d)

95 100 105 110,25

VWL - B

Seite 115 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe Leistungsbilanz, Kapitalbilanz, reale Wechselkurse. Eine kleine offene Volkswirtschaft werde wie folgt beschrieben. Natürlicher Output Y = 5000 , d.h. Y = F ( K , L ) = 5000 Konsumausgaben real C = 250 + 0,75(Y − T )

Investitionsausgaben real I = 1000 − 50r

Nettoexporte real NX = 500 − 500ε

Realer Weltmarktzins r = r* = 5 (die einfachste Form der Zinsparität) Fragen: a) bestimmen sie S, Epsilon, NX b) Der Staatsverbrauch erhöhe sich um 250 Einheiten. Bestimmen sie S, NX, Epsilon c) G sei 1000, r* sei nun 10 % Zu a):

VWL - B

Seite 116 von 167

Roman Brosowski

I (r* = 5) = 750 S = 750 NX = 0 S−I =0 ε =1

Zu b): G = 1250 ∆G = 250 S − I (r * = 5) = NX (ε ) 500 − 750 = −250

Zu c): G = 1000 r2* = 10%

Leistungsbilanzüberschuss NX = + 250 ε = 0,5 (Abwertung der inländischen Währung), internationale Wettbewerbsfähigkeit steigt.

VWL - B

Seite 117 von 167

Roman Brosowski

Unsere Themen •

Wirtschaftspolitik und realer Wechselkurs, also Fiskalpolitik und Veränderung im Leistungsbilanzsaldo Übungsaufgaben

•

Das Kapitel „Die Große Offene Volkswirtschaft ist nicht Gegenstand von VWL-B!

MC-Aufgabe Thema Zurechnung der Wachstumsursachen, Kapitel 5. Das Outputniveau (BIP real) ist 5000. Die Elastizität des Kapitals im Bezug auf den Output ist 0,3; die Elastizität der Arbeit in Bezug auf den Output ist 0,7. Realkapital wachse mit der Rate 0,1 (10 %), Arbeit wachse mit der Rate 0,05 (5 %). Wie groß ist das neue BIPreal? a) b) c) d)

5015 5325 5600 5650

Welche Aussage ist richtig? Lösungshinweis: growth accounting. Y = K 0, 3 L0, 7 WY = 0,3WK + 0,7WL ∆Y ∆K ∆L = 0,3 × + 0,7 × = 6,5% Y K L 5000 + 325 = 5325 Damit ist Aussage b) korrekt.

Wirtschaftspolitik und realer Wechselkurs 1. 2. 3. 4.

Expansive Fiskalpolitik (Inland) Fiskalpolitik im Ausland Veränderung der inländischen Investitionsnachfrage Außenhandelspolitik, zum Beispiel Einführung von Importquoten

Grundlade sei die kleine offene Marktwirtschaft. Y = F (K , L ) = Y G =T r = r* NX = NX (ε ) ε ↑→ NX ↓ Zu 1): Expansive Fiskalpolitik. Ausgaben (G) werden erhöht oder Einnahmen (T) werden gesenkt.

VWL - B

Seite 118 von 167

Roman Brosowski

Veränderung von G (steigt) bzw. T (fällt). Dann verändert sich die Sparquote und die neue Sparquote S2 ist kleiner S1.

[S = Y − C (Y − T ) − G ] S − I (r *) ↓= NX (ε ) ↓ Wenn das Devisenangebot fällt, wird es kleiner als die Nachfrage. Dadurch steigt ε, wodurch wiederum die Nachfrage sinkt. Dies ist solange der Fall, bis wieder Devisenangebot und Devisennachfrage übereinstimmen. S 2 − I (r*) = NX (ε 2 ) Zu 2): Expansive Fiskalpolitik auf dem Weltmarkt. G* ↑ und/oder T * ↓ r* = r ↑ r2 * > r1* → I ↓ Das Angebot an Devisen übersteigt die Nachfrage. Dadurch fällt ε bis wiederum ein Ausgleich erreicht ist. S − I (r2 *) = NX (ε 2 ) ε2 ist neuer realer Wechselkurs.

VWL - B

Seite 119 von 167

Roman Brosowski

Zu 3): Veränderung in der VW inklusive Investitionsnachfrage I = 1000 − 50r * Zum Beispiel sei: 1 I 2 = 1200 − 50r *

(S − I ↑) ↓ < Nachfrage nach Devisen

Dann steigt ε, bis Ausgleich erreicht. S − I 2 = NX (ε 2 )

Zu 4): Veränderung der Außenhandelsströme, z.B. Aufgrund protektionistischer Maßnahmen. EULänder erhöht die Importquoten. → S − I = NFI NX Leistungsbilanzsaldo ε realer Wechselkurs NX(ε) = Exporte – Importe↓ NX↑ Nettoexporte

VWL - B

Seite 120 von 167

Roman Brosowski

NX steigt, dies hat einen Anstieg von ε zur Folge. Daraufhin fällt NX wieder. Diese Form der protektionistischen Maßnahmen verbessert die Leistungsbilanz also nicht! S − I (r *) = NX konstant → konstant

Übungsaufgabe Wechselkurse, Preisniveau, Geldmenge mit erstem Hinweis zu Kapitel 9. Gegeben ist eine Volkswirtschaft mit vollkommenen flexiblen Preisen und Löhnen: das aggrediert Angebot (AS) ist Y = 1500 (1) Die aggrediert Nachfrage (AD) ist wie folgt gegeben: Y = 1000 + 100 MP (2) Weiterhin gelten folgende Daten: Realer Wechselkurs sei 3, ausländisches Preisniveau sei 8, momentane Geldmenge ist 30 €. Fragen: a) Im gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht soll der nominale Wechselkurs bestimmt werden. b) Die Zentralbank hält den in a) betrachteten Wechselkurs für unterbewertet. In der Einschätzung ist ein Wechselkurs von 6 als korrekt angesehen. Wie muss die Zentralbank die Geldmenge verändert, damit sich dieser Wechselkurs einstellt? Zu a): ε = e×

P P*

P 3 = e{ × 8 gesucht 1. Bestimme P (inländisches Preisniveau) mit Hilfe von AD/AS Relation.

VWL - B

Seite 121 von 167

Roman Brosowski

AS = AD( P) 1500 = 1000 + 100 ×

30 P

P=6 2. Einsetzen in Gleichung 3 = e× 6 8 $ e=4 € AD-AS → Das Preisniveau ist endogen. Zu b): Die Zentralbank hält den Aktuellen Wechselkurs von 4 für unterbewertet. Die Zentralbank will einen Kurs von 6 erreichen. Lösung: P P* P 3 = 6 × neu 8 Pneu = AS = AD

ε = e×

Pneu = 4 AS = AD( P) 1500 = 1000 + 100 ×

M 4

M neu = 20€ Bisher war M = 30 (Kontraktive Geldpolitik). Das sogenannte AD-AS-Diagramm:

VWL - B

Seite 122 von 167

Roman Brosowski

Themen Kapitel 8 „Die offene Volkswirtschaft“ bei vollkommenen flexiblen Preisen und Löhnen bzw. in der langen Frist. Dazu Übungsaufgaben. Neue Themen: Makroökonomische Schwankungen d.h. der Konjunkturzyklus „business cycle“ Kapitel 9.

Konjunkturzyklus • • • •

Volkswirtschaftliche Störungen auf der Nachfrage und/oder auf der Angebotsseite; Schocks Anpassung der Volkswirtschaft an die Schocks, Anpassung ist davon abhängig, ob Preise und Löhne flexibel sind oder nicht Wenn flexibel, dann in der langen Frist (long run) Kaum flexibel oder gar nicht flexibel, dann in der kurzen Frist (short run), Märkte sind vollkommen

Das AD-AS-Diagramm Im long run

Im short run

VWL - B

Seite 123 von 167

Roman Brosowski

Die Nachfrage ‚bestimmt’ das BIPreal.

MC-Aufgabe Die Regierung einer kleinen offenen Volkswirtschaft erhöht die Steuern. Welche der folgenden makroökonomischen Veränderungen sind richtig? a) Nettoexporte nehmen zu. b) Investitionsausgaben erhöhen sich. c) Realer Wechselkurs erhöht sich. d) Der Konsum der Privaten erhöht sich. Lösungshinweis: S − I (r *) = NX (ε ) T ↑→ C ↓ S ↑ NX ↑ ε ↓ Antwort a) ist korrekt, die anderen drei falsch.

MC-Aufgabe (ähnlich zur vorherigen) Die Regierung einer kleinen offenen Volkswirtschaft erhöht die Steuern. Welche der folgenden makroökonomischen Veränderungen sind richtig? a) Konsum der privaten Haushalte nimmt ab. b) Investitionsausgaben bleiben unverändert. c) Gesamtwirtschaftliche Ersparnisse nehmen zu. d) Realer Wechselkurs steigt Alle Aussagen außer d) ist korrekt. Bei b) wird I durch r* festgehalten!

Übungsaufgabe (Wiederholung) Gegeben sind zwei Makroökonomische Situationen. Ergänzen sie die Tabelle! Y C I G NX T Spriv Spub 5000 3000 700 1000 300 900 1100 -100

Snational 1000

Y = C + I + G + NX S − I = NX Y 5000

C 3200

I 900

G 1000

NX -100

T 900

Spriv 900

Spub -100

Snational 800

VWL - B

Seite 124 von 167

Roman Brosowski

Y = C + I + G + NX (Y − C − G ) − I = NX S − I = NX (Y − T − C ) + (T − G ) = I 14243 123 S priv

S pub

MC-Aufgabe Es sei die Kaufkraftparität erfüllt. Ein bestimmtes TV-Gerät kostet in den USA 500 $. In China kostet das Gerät 2000 Yuan. Wie groß muss der nominale Wechselkurs [Yuan per $] sein? a) 10 b) 4 c) 2,5 d) 1 Welche Aussage ist korrekt? Lösungshinweis: P ε = e× P* Da Kaufkraftparität gegeben ist: ε = 1 500 1 = e× 2000  Yuen  e = 4  $  Antwort b) ist korrekt.

Anfrage einer Studentin Wenn der reale Wechselkurs sinkt, warum bedeutet dies eine Abwertung? inl}. P . P ε{ = e{ × P* real nom { ausl . P .

ε ↓ Abwertung (real) der inländischen Währung ε ↑ reale Aufwertung der inländischen Währung Wenn e fällt, bedeutet dies eine Abwertung, wenn e steigt eine Aufwertung. ε

MEAusland Preisverhältnis / Tauschverhältnis (Terms of Trade) MEInland

VWL - B

Seite 125 von 167

Roman Brosowski

MC-Aufgabe Der nationale Output ist Y = 1000 (reales BIP). Die Ausgaben der Inländer für Güter und Dienstleistungen betrage 900. Wie groß sind die Nettoexporte der Volkswirtschaft? a) 0 b) 1900 c) 100 d) –100 Welche Aussage ist richtig? Lösung: Y = F (K , L ) Y = C + I + G + NX Y − (C + I + G ) = NX 1000 − 900 = 100 Antwort c) ist korrekt.

MC-Aufgabe In welcher Abbildung ist der makroökonomische Zusammenhang zwischen Leistungsbilanz, Kapitalbilanz und realem Wechselkurs richtig dargestellt? Achtung: ich gebe nur die richtige Lösung an!

MC-Aufgabe Das inländische Preisniveau ist 5, das ausländische Preisniveau ist 20 und der Wechselkurs (nominal) ist 2. Wie groß ist der reale Wechselkurs? a) 8 b) 4 c) 2 d) 0,5 Lösung: ε = e ×

P 5 = 2× = 0,5 P* 20

Antwort d) ist korrekt!

VWL - B

Seite 126 von 167

Roman Brosowski

MC-Frage Die Preise und Löhne in einer kleinen offenen Volkswirtschaft sind vollkommen flexibel. Die Regierung erhebe sehr hohe Zölle auf Importe bzw. führe eine Importquote ein (Protektionismus). Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) die Nettoexporte steigen b) der reale Wechselkurs steigt c) Die Differenz S-I (NFI) nimmt ab d) Die Differenz S-I (NFI) nimmt zu Welche Angabe ist korrekt? Y =Y S − I (r *) = NX 1 (ε ) S − I (r *) = NX 2 (ε ) NX 1 (ε 2 ) = NX 2 (ε1 ) ε 2 > ε1!!! Angabe b) ist korrekt.

Zu Kapitel 9 Neue makroökonomische Begriffe • • • • •

Aggredierte Nachfrage (AD) Aggrediertes Angebot (AS) (AD-AS-Diagramm) Schocks Stabilisierungspolitik Stagflation (Preisniveau steigt, Y sinkt)

VWL - B

Seite 127 von 167

Roman Brosowski

Themen Kapitel 9: Business cycle. Das AD-AS-Diagramm zur Analyse von gesamtwirtschaftlichen Schwankungen (Konjunkturzyklen). Schocks (unvorhersehbare Störungen der Angebots oder Nachfragseite) führen zu Abweichungen vom Wachstumstrend.

Phasen der Konjunktur

1. 2. 3. 4. 5.

Aufschwung Boom (Hochkonjunktur) Abschwung Rezession Depression

Die Analyse der konjunkturellen Lage ist für Investitionsentscheidungen (Gewinnaussichten etc.) wichtig. Auf für Arbeitnehmer ist sie wichtig, wegen der Beziehung zum Arbeitsmarkt.

VWL - B

Seite 128 von 167

Roman Brosowski

Bei einer Depression würden kaum Arbeitnehmer ihr Beschäftigungsverhältnis von sich aus kündigen.

Stabilisierungspolitik Oder die Idee der antizyklischen Fiskalpolitik (Geldpolitik).

Stabilisierung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung J.H. Keynes (1883-1946) „General theory of employment, interest and money“ (1936) Betreff: antizyklisch und prozyklisch Unerwartete volkswirtschaftliche Störungen auf der AD oder AS Seite. Anpassung der Ökonomie an diese Schocks (Preis- und Mengeneffekte). Flexibilität der Märkte: Lage der AS-Kurve ist entscheidend.

VWL - B

Seite 129 von 167

Roman Brosowski

Die Quantitätsgleichung & die aggregierte Nachfrage (AD). Die Quantitätsgleichung lautet: M ×V = P × Y V velocity of money, M money supply, P aggregate price level, Y real GDP

Übung: Tabelle vervollständigen: M 1500 1500 1500 1500

V 2 2 2 2

P 2,0 1,0 0,8 0,5

Y 1500 3000 3750 6000

Adverser Angebotsschock Ohne Stabilisierungspolitik.

Bei B ist das Angebot größer der Nachfrage. Die Preise sinken dann solange, bis wieder Punkt A erreicht wurde.

VWL - B

Seite 130 von 167

Roman Brosowski

Makroökonomische Konsequenzen wirtschaftlicher Zurückhaltung Die Volkswirtschaft muss eine Rezession bzw. eine Phase des Abschwungs durchlaufen.

Adverser Angebotsschock Mit Stabilisierungspolitik durch die Zentralbank.

Expansive Geldpolitik führt zur Verschiebung der AD-Kurve von A nach C.

Makroökonomische Konsequenzen aus der Stabilitätspolitik Das Preisniveau steigt an.

Die Effektivität der Geldpolitik

In a) ist sie sehr effektiv, in b) ist sie nicht effektiv, sie führt zu einer Inflation.

Überblick Kapitel 9, 10, 11 Gütermarkt, Dienstleistungen Y = C + I +G ↓ IS-Gleichung, IS-Kurve →

Geldbestand, Wertpapiermärkte W P = L ( i, Y ) ↓ LM-Gleichung LM-Kurve ←

VWL - B

AS-Kurve Arbeitsmärkte, Technologie Kapitel 3

Seite 131 von 167

Roman Brosowski

IS-LM-Modell IS-LM-Diagramm ↓ AD-Kurve ↓ → AD-AS Diagramm Zur Erklärung von Schwankungen im BIP und der Beschaffung

Übungsaufgabe Eine einfache, aber für das Verständnis (der IS-Analyse) wichtige Übungsaufgabe. Eine Volkswirtschaft lasse sich wie folgt darstellen: Y = C + I + G (1) Gleichgewicht C = 200 + 0,75(Y − T ) (2) Verhalten I = 100 (3) G = 100 (4) T = 100 (5) Aufgaben, Fragen: a) Stellen sie die Ausgaben der Volkswirtschaft als Funktion von Y dar! b) Bestimmen sie das gleichgewichtige BIP c) Ausgabenerhöhungen des Staates um 25. Berechnen sie das neue BIP und den Multiplikator. Zu a): C (Y − T ) + I + G = Ausgaben 325 + 0,75Y

Zu b): 1300

VWL - B

Seite 132 von 167

Roman Brosowski

Unser Thema Aggregierte Nachfrage Kapitel 10

Einige neue Begriffe Aber basierend auf bekannten makroökonomischen Zusammenhänge. • Die IS-Kurve (IS-Gleichung) [Gütermarkt] • Die LM-Kurve (LM-Gleichung) [Geldmarkt] • Das IS-LM-Diagramm

• • •

Der Einkommensmultiplikator Fiskalpolitik (Veränderung von Ausgaben bzw. Einnahmen des öffentlichen Sektors) und IS-Kurve Geldpolitik (Veränderung der nominalen Geldmenge)

Anwendungen: Verschiebung der IS oder LM-Kurve, Steigung der IS oder LM-Kurve, Bewegung auf den Kurven.

Ziel der Analyse • •

Die Interaktion der (Makro-) Märkte zu analysieren Prognosen zu wirtschaftspolitischen Maßnahmen zu erstellen

Formel: Güter & Dienstleistungsmärkte (eine Gleichung) IS: Y = C (Y − T ) + I (r ) + G (1) Vermögensmärkte (hier Geldmarkt) LM: MP00 = L(r , Y ) (2), normalerweise heißt es L(i,Y). ↑

Wir haben also zwei Gleichungen und zwei Unbekannte (Y, r). Hier speziell:

i = r + π{

=0

i=r

VWL - B

Seite 133 von 167

Roman Brosowski

Das makroökonomische Problem der Stagflation

M2 > M1 Die „Kosten“ dieser Option belaufen sich auf ein höheres Preisniveau.

Übungsaufgabe (zur Einführung) Der Güter & Dienstleistungsmarkt einer Ökonomie lasse sich wie folgt beschreiben: (1) Y = C + I + G (Einkommen = geplante Ausgaben) (2) C = 125 + 0,75(Y − T ) (3) I = I = 100 (4) G = G = 150 (5) T = T = 100 Aufgaben & Fragen a) Graphische Darstellung der Konsumfunktion (Y-T, Y) b) Einkommen & geplante Ausgaben sollen graphisch dargestellt werden c) Berechnen sie das gleichgewichtige Einkommen E (Y0 ) = Y0 ! d) Bestimmen sie den Staatsausgabenmultiplikator e) Bestimmen sie den Steuermultiplikator Zu a):

VWL - B

Seite 134 von 167

Roman Brosowski

MPC = Grenzneigung des Konsums

C = 125 + 0,75(Y − 100) C = 50 + 0,75Y Zu b): Geplante Ausgaben = C + I + G 50 + 0,75Y + 100 + 150 E (Y ) = 300 + 0,75Y (2’) E = Ausgaben

Y0: E (Y0 ) = Y0 , keine ungeplanten Größen, alle Erwartungen werden erfüllt. Y1: Y1 > E (Y1 ) , Überangebot, unfreiwilliger Lageraufbau Y2: Y2 < E (Y2 ) , Nachfrageüberhang, Anpassung der Unternehmen, verringerte Produktion Zu c):

VWL - B

Seite 135 von 167

Roman Brosowski

Y = 300 + 0,75Y0 Y (1 − 0,75) = 300 Y = 1−01, 75 × 300 Y = 4 × 300 = 1200 E (Y0 = 1200) = 1200 Ein Beispiel für ein makroökonomisches Ungleichgewicht: E (Y1 = 1600) = 1500 zu d): ∆G = 1 E2 (Y ) = 125 + 0,75(Y − 100) + 100 + 151 E2 (Y ) = 301 + 0,75Y Y2 = 1204 Staatsausgabenmultiplikator = 4 1 ∆Y = × ∆G 1 − MPC 4 = 4 ×1 Ursprüngliche Erhöhung der Nachfrage um 1 Einheit. ∆G = 1 erhöht das BIPreal um 4. ∆Y = 4 . Multiplikator bzw. Multiplikatorprozess. Runde 1 2 3

Veränderung der Nachfrage ∆G = 1 0,75 × 1 0,75 × 0,75

Veränderung der Produktion ∆Y = 1 0,75

4

0,753

0,753

Rechte Spalte: 1 + 0,75 + 0,752 + 0,753... =

(0,75)2 1 =4 1 − 0,75

zu e): ∆T = 1 Es finden Steuererhöhungen statt. Der Multiplikator lautet: 0,75 ∆Y = × ∆T 1 − 0,75 ∆T = +1 ∆Y = −3

∑ ∆Y 1 1+0,75 1 + 0,75 + 0,752 ...

VWL - B

Seite 136 von 167

Roman Brosowski

Steuermultiplikator lautet: MPC − 1 − MPC Warum? ↓

C = C (Y − T ) ! ↑

Themen 1. Multiplikator 2. Übungsaufgaben zur Klausurvorbereitung Zu 1: ,2 I , T4 ...) Das reale BIP, Y, ist endogen (bisher war es immer gegeben, also exogen). Y = Y (G 1 4 3 exogene Größen

Eine Veränderung von G (Staatsverbrauch), von I (geplante Investitionen und von T (Steuern) kann das Einkommen verändern.

Der Staatsausgabenmultiplikator und der Steuermultiplikator Das Ergebnis: 1 ∆Y = × ∆G 1 − MPC MPC ∆Y = − × ∆T 1 − MPC Herleitung und Begründung der Einkommensauswirkungen, analytisch. Y = C (Y − T ) + I + G (1) ∆G > 0, ∆I = ∆T = 0 Mit Gleichung (1): ∆Y = MPC × (∆Y − 0) + 0 + ∆G ∆Y = MPC × ∆Y + ∆G ∆Y (1 − MPC ) = ∆G 1 ∆Y = 1− MPC × ∆G

∆Y = MPC × ∆Y + ∆G induzierte Wirkungen

direkter Effekt

1 ∆Y = 1− MPC × ∆G

Herleitung der weiteren Gleichung ∆T > 0, ∆I = ∆G = 0 Mit Gleichung (1):

VWL - B

Seite 137 von 167

Roman Brosowski

∆Y = MPC × (∆Y − ∆T ) + 0 + 0 ∆Y − MPC × ∆Y = − MPC × ∆T ∆Y = − 1−MPC MPC × ∆T ∆Y = MPC × ( ∆Y − ∆T ) + 0 + 0 induizierter Effekt

direkter Effekt

∆Y = − 1−MPC MPC × ∆T Sei ∆G > 0 ; Multiplikator grafisch dargestellt

A : Y = E (Y ) B : Y = E2 (Y ) Beispiel: Steuermultiplikator und Steuersenkung ∆T = −1 E1 (Y ) = 125 + 0,75(Y − 100) + 100 + 150 E2 (Y ) = 125 + 0,75(Y − 99) + 250 E2 (Y ) = 300,75 + 0,75Y Y2 = E2 (Y2 ) → Y2 = 4 × 300,75 = 1203 oder ∆Y = − 1−00, 75, 75 × (−1) = +3 Zu 2: Kapitel 7.5 Mankiw beachtet.

Übungsaufgabe Finanzmärkte sind Vorrausschauend, Kap 7. Zukünftige Ereignisse wirken sich heute schon aus. a) Sei L = ( MP ) = i −0 ,1 × Y die reale Liquiditätsnachfragefunktion mit i = 0,03 (3 %) und Y = 100. Ermitteln sie die reale Liquiditätsnachfrage. b) Das Preisniveau sei 1; es gibt keine Inflationserwartungen. Welche nominale Geldmenge sollte die Zentralbank anbieten? d

VWL - B

Seite 138 von 167

Roman Brosowski

c) Die Wirtschaftssubjekte erwarten von der Zentralbank eine expansive zukünftige Geldpolitik. Die damit verbundene Inflationserwartung beträgt 5 %. Welche makroökonomischen Konsequenzen ergeben sich? Welche Veränderung im Geldgleichgewicht ergibt sich? Zu a): L(i, Y ) = 0,03−0 ,1 × 100 ≅ 142 Zu b): M M d P = L = (P ) M P 142 1

=L =L

M = 142GE Zu c): π e = 0,05 erwartete Inflationsrate. Basierend auf der Fisher-Gleichung: i = r +π e 0,08 = 0,03 + 0,05 Y = 100 L = ( MP ) = i −0 ,1 × Y d

0,08−0,1 × 100 = 128,7 i ↑→ L ↓→ Ungleichgewicht auf dem Geldmarkt. M0 P > L >L Um ein Gleichgewicht zu erreichen, müssen beide Seiten gleich werden. M P = L = 128,7 142 P

Pneu = 1,103 Anstieg im heutigen Preisniveau aufgrund der Erwartung über die zukünftige Geldpolitik. Anstieg um 10,3 %.

Übungsaufgabe Eine frühere Übungsaufgabe zum Thema Arbeitsnachfrage, Arbeitsangebot, Reallohn vor/nach Steuern. Gegeben ist das MPL. MPL = 400 − 0,2 L (1) Das Arbeitsangebot ist wie folgt: ↓

L = 500 + 10(1 − t ) × WP (2) Die Einkommenssteuer sei t = 0,5.

VWL - B

Seite 139 von 167

Roman Brosowski

Bestimmen sie den Reallohn im Arbeitsgleichgewicht! Vor Steuern (brutto), nach Steuern (netto), ohne Steuern (t=0). Lösungshinweis: W P = MPL (1) Grenzprodukt der Arbeit L = 2000 − 5 × WP (1’) Nachfrage der Arbeit L = 500 + 10(1 − t ) WP (2) Angebot (1’) = (2) → W P

W P

= 150 Brutto (oder Vorsteuern)

× (1 − t ) = 75 Netto (oder Nachsteuern)

ohne Steuern: L = 2000 − 5 × WP L = 500 + 10 × WP W P

= 100

Lt =0 = 1500   Beschäftigung Lt =0,5 = 1250

Übungsaufgabe Zum Thema ökonomisches Wachstum. Die Pro-Kopf-Produktionsfunktion einer Volkswirtschaft lautet: 2 y = 3× k 3 Die Abschreibungsrate 0,1, Bevölkerungswachstum 0,05, Sparquote ist 0,2. a) Wie groß ist die Kapitalintensität pro Arbeits-Platz im Wachstumsgleichgewicht? b) Wie groß ist das pro Kopf Einkommen im steady state? c) Wie groß ist der pro Kopf Konsum im steady state? Zu a): ∆k = 0 3 ∆k = 31× ×3s − (δ + n )× k 4k24 1424 3 2

+

+

k = 4 = 64 3

Zu b): 2 y = 3 × 64 3 = 48 Zu c): c = (1 − 0,2) y = 0,8 × 40 = 38, 4

Übungsaufgabe Volkswirtschaft mit IWB.

VWL - B

Seite 140 von 167

Roman Brosowski

Gegeben ist eine kleine, offene Volkswirtschaft mit gesamtwirtschaftlicher Spar- und Investitionsfunktion. S = 20 + 200r I = 30 − 200r a) Ermitteln sie den Leistungsbilanzsaldo bzw. die Nettoauslandsinvestitionen (NFI) bei einem Weltmarktzins von r* = 0,05. b) Grafische Darstellung Zu a): S (r* = 0,05) = 30 I (r* = 0,05) = 20 S − I = 10 Zu b):

Bei unserem Land handelt es sich um ein Gläubigerland.

Thema Das IS-LM-System oder die Interaktion von Makromärkten

Endogen sind reales Einkommen Y und Realzins r.

MC-Aufgabe Umgeschrieben. Für eine Volkswirtschaft sind folgende Angaben relevant: C = 200 + 0,75(Y − T ) I = 100; G = 100; T = 100 Welche der folgenden Aussagen ist falsch? a) geplante Ausgaben und Einkommen stimmen bei Y = 1300 überein.

VWL - B

Seite 141 von 167

Roman Brosowski

b) Wenn Steuern um 25 Einheiten verringert wird, erhöht sich das gleichgewichtige Einkommen um 175 Einheiten. c) Erhöhen sich die Staatsausgaben um 25 Einheiten, so erhöht sich das Einkommen auf 1400. d) Im gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht gilt S = I = 100 Rechnung: 0,75 ∆Y = − × (−25) = 3 × 25 = 75 1 − 0,75 Antwort b) ist inkorrekt.

Zur Übung algebraische Darstellung Y = C + I + G (1) Tatsächliches Einkommen = geplante Ausgaben C = C + MPC × (Y − T ) (2) Konsum der Privaten (geplant) I = I (3) geplante Investitionen G = G & T = T (4) & (5) Ausgaben und Einkommen des öffentlichen Sektor. a) Bestimmen sie das gleichgewichtige Einkommen Y b) Wie groß ist der Einkommensmultiplikator in Bezug auf C , I , G , T ? c) Wie groß ist die Einkommensänderung für den Fall ∆G = ∆T ? (‚balanced budget multiplier’) Zu a): Y = C + MPC (Y − T ) + I + G Y − MPC × Y = C + I + G − MPC × T Y (1 − MPC ) = ... 1 (C + I + G − MPC × T ) Y = 1−MPC

Zu b): ∆C > 0 1 × ∆C 1 − MPC ∆I > 0 1 ∆Y = × ∆I 1 − MPC MPC ∆Y = − × ∆T 1 − MPC ∆Y =

Zu c): 1 + × ∆G Ausgaben 1 − MPC

VWL - B

Seite 142 von 167

MPC × ∆T Einnahmen 1 − MPC mit der Annahme: ∆G = ∆T ergibt sich ∆Y = 1× ∆G Der Multiplikator für ∆G = ∆T . (Haarvelmo-Theorem) −

IS-Gleichung / IS-Kurve Y = C + I + G (1) C = 125 + 0,75(Y − T ) (2) I = 200 − 10r (3) G = G = 150 (4) T = T = 100 (5) Realer Zins r 0 5 10 15 20

Investitionen I 200 150 100 50 0

Einkommen Y 1000 1400 1200 1000 800

Y = E (Y ) = 400 + 0,75Y − 10r grafische Darstellung:

IS-Kurve (Gütermarktsgleichgewichtkurve):

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 143 von 167

Roman Brosowski

Achtung: Die IS-Kurve nicht mit der Investitionskurve verwechseln. Übung: Die angegebenen Punkte charakterisieren. Bei Punkt A herrscht ein Überschussangebot vor, bei B ein Nachfrageüberschuss, bei C ist alles im Gleichgewicht.

Analytische Herleitung IS-Gleichung Y=

C {

=125+ 0 , 75 (Y −100 )

Y

+

I{

= 200 −10 r

+G { (0) =150

= 1600 − 40r (1) IS

oder r = 40 − 401 × Y (2) IS

Gleichungen für das Gütermarktgleichgewicht. IS-Kurve:

IS-Kurve und Fiskalpolitik Expansive Fiskalpolitik. Zum Beispiel ∆G = 10 oder ∆T = −10 .

VWL - B

Seite 144 von 167

Roman Brosowski

IS-Kurvenverschiebung

Steigung der IS-Kurve Zinselastizität der Investitionen und MPL

Übungsaufgabe (Mit einer Steueraufkommensfunktion) Folgende Verhaltensgleichungen für eine Volkswirtschaft (ohne IWB) sind vorgegeben. Konsum der privaten Haushalte: C = 20 + 0,75(Y − T ) (1) Investitionsausgaben: I = 380 (2) Staatsverbrauch: G = 400 (3) Steuern: T = t × Y = 0,20Y (4) Gleichgewicht: Y = C + I + G a) Erläutern sie Gleichung 4. Wie entwickelt sich das Budgetdefizit (Überschuss) in Abhängigkeit der Konjunktur?

VWL - B

Seite 145 von 167

Roman Brosowski

b) Wie groß ist die Grenzneigung des Konsums mit und ohne Steuern? Das Einkommen und die geplanten Ausgaben sollen grafisch dargestellt werden. Welchen Einfluss hat die Einkommenssteuerrate von 0,2? c) Wie groß ist das gleichgewichtige Einkommen der Volkswirtschaft? d) Bestimmen sie im makroökonomischen Gleichgewicht den Budgetsaldo, das Budgetdefizit G-T. Zu a): G −T = 0 → Y

Zu b): MPC = 0,75 C = C (Y − T ) = C (Y − 0, 2 × Y ) MPC (1 − 0,2) = 0,6 MPC (1 − t ) = 0,6

Zu c): 2000 Zu d): Bei Y = 2000 folgt G = T

Übersicht 1. Ein Zahlenbeispiel zum IS-LM-Diagramm. 2. Hinweis auf Merges & Acquisitions (Fusionen)

Zahlenbeispiel zum IS-LM-Diagramm (d.h. Interaktion der Makromärkte) Gegeben sind folgende Relationen und volkswirtschaftliche Daten.

VWL - B

Seite 146 von 167

Roman Brosowski

C = 125 + 0,75(Y − T ) I = 200 − 10r G = 150 T = 100 M = 800 P =1

( MP )d

= L = 0,8Y − 16r

a) b) c) d)

Bestimmen sie die IS-Gleichung, was besagt sie? Leiten sie die LM-Gleichung her, was besagt sie? Bestimmen sie die endogenen makroökonomischen Variablen im IS-LM-System. Graphische Darstellung im r/Y Diagramm, Interpretation des Diagramms.

Zu a): Y = C (Y − T ) + I (r ) + G Einsetzen und nach Y auflösen: Y = 1600 − 40r IS

oder r

= 40 − 0,02Y IS

Die IS-Kurve oder IS-Gleichung beschreibt alternative Kombinationen von Realzins und Realeinkommen für die der Gütermarkt im Gleichgewicht ist. Zu b): Liquiditätsangebot (real): M 800 P = 1 = 800 (Realkasse) Liquiditätsnachfrage d L = ( MP ) = 0,8Y − 16r r

= 0,05Y − 50 LM

oder Y

= 100 + 20r

LM

LM-Kurve: positive Steigung im r/Y Diagramm IS-Kurve: negative Steigung im r/Y Diagramm Inhalt der LM-Kurven-Gleichung: sie beschreibt das Gleichgewicht auf dem Vermögensmarkt (Hier: Geldmarkt) für alternative Kombinationen aus Realzins und Realeinkommen.

VWL - B

Seite 147 von 167

Zu c): Y = 1600 − 40r (1) IS

Y

= 100 + 20r (2) LM

(1) = (2) IS = LM → r = 10 r in IS oder LM einsetzen: Y = 1200 ( r , Y ) ← C , T , G , I ; MPC ; M ; P endogen

exogen

Zu d): IS-LM-Diagramm

A: simultanes makroökonomisches Gleichgewicht B: Gleichgewicht auf Gütermarkt, Ungleichgewicht auf Geldmarkt C: Gleichgewicht auf Geldmarkt, Ungleichgewicht auf Gütermarkt

MC-Aufgabe Selber Text wie obere Aufgabe. a) b) c) d)

Im Gleichgewicht lauten die Investitionsausgaben I = 150. Im Gleichgewicht sind die Konsumsausgaben 950. Im Gleichgewicht beträgt das Einkommen 1200 Im Gleichgewicht ist die reale Liquiditätsnachfrage 800

Welche Aussage ist falsch? Lösungshinweis: Aussagen c und d sind durch die vordere Lösung bewiesen. Aussage a ist jedoch falsch, da I = 100.

Globalisieren der Märkte: Merges & Acquisitions 1. Warum Fusionen und Übernehmensübernahmen? 2. Die Form der Offerte: Barzahlung oder Aktientausch

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 148 von 167

Roman Brosowski

Zu 1): Internes und externes Unternehmenswachstum. Motive für externes Wachstum: Kostenersparnis, Zugang zu Märkten (Beschaffung, Absatz), Zugang zu internationalen Finanzmärkten, bessere Risikostreuung, Steuervorteile, Erwerb von unterbewerteten Unternehmen (sich selber reich rechnen) Zu 2): • Barzahlung: Kurs der Aktie plus Prämie. (Prämie = Wertschöpfung der Fusion) • Barzahlung in Aktien, Austauschverhältnis wird durch Sondergutachten von einem Wirtschaftsprüfer festgelegt Vorteile und Nachteile: Durch die Form der Offerte werden Informationen des Managements aufgedeckt. Man macht die Offerte davon abhängig, ob die eigenen Aktien unter oder überbewertet sind. (Geoffenbarte Präferenz)

Wichtige Begriffe Gesamtwirtschaftliche Nachfrage I – Kapitel 10 • Das IS-LM-Modell • Die IS-Kurve • Die LM-Kurve • Einkommensmultiplikator • Staatsausgabenmultiplikator • Steuermultiplikator • Liquiditätspräferenztheorie

Multiplikator Der elementare oder der einfache Multiplikator: ∆G = 1 → ∆Y 1 ∆Y = × ∆G endogen 1 − MPC exogen Der einfache Multiplikator mit einer einkommensabhängigen Steuer: T = t ×Y ;t > 0 ∆G > 0 → ∆Y 1 ∆Y = × ∆G 1 − MPC (1 − t ) Einschub: Der Multiplikator, der sich aus dem IS-LM-Diagramm ergibt (Rückwirkungen vom Geldmarkt): z s= × ∆G 1 − b{ MPC

z = ...

VWL - B

Seite 149 von 167

Roman Brosowski

Anhang aus Kapitel 11. Der einfache Multiplikator:

Der eigentliche Multiplikator:

Der Multiplikator, der die Rückwirkungen berücksichtigt, ist kleiner. A-C

MC-Aufgabe Das BIP beträgt 35 GE, die Ausgaben des Staates 10, Konsum der Privaten 15 und Investitionen 6 GE. Wie groß sind die Nettoauslandsinvestitionen? (NFI) a) b) c) d)

–4 –2 2 4

Welche Aussage ist korrekt? Wie groß sind die gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse? a) b) c) d)

2 10 14 16

Welche Angabe ist korrekt?

VWL - B

Seite 150 von 167

Roman Brosowski

Lösungshinweis: NFI = +4 S − I = NX = NFI S = Y − C − G = 10 Bei der ersten Frage ist Antwort d) korrekt, bei der zweiten Frage Antwort b).

Übungsaufgabe Die Nachfrage nach (realer) Liquidität nimmt zu, d.h. zu jedem Zinssatz r und zu jedem Einkommen Y wird mehr Liquidität neu gefragt. Wie verändert sich die LM-Kurve? Lösungshinweis:

Die LM-Kurve verschiebt sich nach oben bzw. nach links.

Übungsaufgabe Angenommen die Grenzneigung des Konsums MPC erhöht sich. Welchen Einfluss hat die Änderung auf die IS-Kurve? Lösungshinweis:

Die IS-Kurve wird flacher. Eine Zinssenkung bewirkt eine stärkere Reaktion auf das Einkommen. Mögliche Klausuraufgabe: T = tY, wobei t steigt.

Übungsaufgabe Die Zinselastizität der Investitionsausgaben der privaten Unternehmungen erhöht sich. (Zinselastizität) Wie verändert sich die IS-Kurve? Lösungshinweis:

VWL - B

Seite 151 von 167

Roman Brosowski

Die IS-Kurve verläuft flacher. Eine Zinssenkung besitzt nun einen stärkeren Einfluss auf das Realeinkommen.

Satz über implizite Funktionen Steigung der IS-Kurve: Y = C (Y − T ) − I (r )− G = 0 +

−

Die Gleichung impliziert nach Y und r differenzieren: +

dr dY

IS

1 − MPC = <0 tI r −

Steigung der LM-Kurve: M L(Y , r ) − =0 + − P Diese Gleichung impliziert nach Y und r differenzieren: +

dr dY

LM

L (⋅) =− Y >0 Lr (⋅) −

Hinweis im Mankiw zum Realzins r: Wir betreiben eine volkswirtschaftliche Analyse mit nur einem Zinssatz! Ausweg: Zinssätze sind in der Regel gleich gerichtet. Langfristige und Kurzfristige Zinsen:

∆ie = 0,42∆is

VWL - B

Seite 152 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe Zum Thema IS-LM-System. Die folgenden Gleichungen beschreiben den Güter- und Geldmarkt einer Volkswirtschaft. (alle Größen in Milliarden € und r als Zinssatz real). C = 170 + 0,6(Y − T ) T = 100 − 4r G = 350 T = 200 M P

= 735

( MP )d

= L = 0,75Y − 6r

Aufgaben / Fragen: a) Herleitung, Interpretation der LM-Kurve b) IS-Gleichung c) Ermitteln sie den Anstieg der LM/IS Kurve im r/Y Diagramm d) Berechnen sie im allgemeinen ökonomischen Gleichgewicht: Realeinkommen, Realzins, Konsum und Investitionen e) Zur Übung: gilt I = S? Zu a): M = L( r{ , Y ) P i = r +0 235 = 0,75Y − 6r Y = 980 + 8r (1) LM

Zu b): Y = C + I +G Y = 1250 − 10r (2) IS

VWL - B

Seite 153 von 167

Roman Brosowski

Zu c): r 1 = × Y − 122,5 8 LM r

=− IS

dr dY dr dY

1 × Y + 125 10

= LM

1 8

=− IS

1 10

Zu d): r ∧Y IS = LM → r = 15; Y = 1100 I = I (15) = 40 C = C (Y − T ) = 710

Übungsaufgabe Gegeben sind die IS und die LM Gleichung: IS: Y = 120 − 500r LM: MP = 0,5Y − 500r Fragen und Aufgaben: Bestimmen sie die aggregierte Nachfrage, AD-Gleichung für M =300. Die kurzfristige Angebotskurve lautet Y = 10 P . Wie groß ist im makroökonomischen Gleichgewicht das Preisniveau und reale Output? Lösungshinweise:

Aus IS & LM ergibt sich zunächst: 1,5Y = 120 + M P Mit M = 300 folgt die AD-Gleichung:

VWL - B

Seite 154 von 167

Roman Brosowski

Y = 80 + 200 P Y = 10 P AD( P) = AS ( SR)(O) → P = 10; Y = 100 IS-Gleichung: r= 0,04

Thema Übungsaufgaben zu dem IS-LM-Diagramm.

Übungsaufgabe Zum Thema Crowding out, Vergleich Geld/Fiskalpolitik. Die Grundlagen des Ansatzes von Gestern: C = 170 + 0,6(Y − T ) I = 100 − 4r G = 350 T = 200 M P

= 735

( MP )d

= L = 0,75Y − 6r

r = 15; Y = 1100; I = 100 − 4r = 40 Neue Aufgabe Der Staatsverbrauch G erhöht sich auf 386 Einheiten (real). Verdeutlichen Sie graphisch und analytisch die makroökonomische Veränderung, die sich aus dieser Änderung ergeben. Welchen Effekt hat diese Ausgabenänderung auf die Investitionen?

VWL - B

Seite 155 von 167

Roman Brosowski

Vorgehen: grafisch, analytisch, Erklärtung. Lösungshinweis

neue IS-Gleichung: 1 ∆Y = × ∆G 1 − 0,6 ∆Y = 2,5 × 36 = 90 Y

IS

= 1340 − 10r

oder: Y = C (Y − T ) + I (r ) + 386 Y = 1340 − 10r LM bleibt unverändert: C : IS 2 (r ) = LM (r ) a r2 = 20 → Y2 = 1140 Findet ein Crowding Out statt? Veränderung der privaten Investitionen: Bisher I (r = 15) = 100 − 4 × 15 = 40 Jetzt I (r = 20) = 20 Eine Veränderung um 20 Einheiten liegt vor. Ein Crowding Out findet statt! Erklärung der Makroökonomischen Zusammenhänge: ∆G → Nachfrage↑, Y↑ und den Realzins r↑. (Y↑, L↑, M/P konstant → r↑ bis L = M/P) Damit ist der Fall A-B abgedeckt. Steigt r, fällt I → fällt Nachfrage, Y↓. Damit ist der Fall B-C abgedeckt. Ingesamt steigt aber Y. I fällt wegen Realzinserhöhung. (A-C)

VWL - B

Seite 156 von 167

Roman Brosowski

Weitere Frage Die EZB versucht, durch eine expansive Geldpolitik das reale Einkommen von Y2 =1140 Einheiten zu erreichen. Wie groß muss die Geldmengenänderung sein? Beurteilen sie Geld und Fiskalpolitik aus Sicht der Investitionsausgaben! Selbes vorgehen wie bei vorheriger Aufgabe! Es gilt wieder G = 350. Lösungshinweis:

IS1 : Y = 1250 − 10r ist relevant. Der Gütermarkt oder das Gütermarktgleichgewicht (B) bestimmt den Realzins. 1140 = 1250 − 10r r = 11 Das Realeinkommen Y = 1140 und den Realzins r =11 in die Geldmarktgleichgewichtrelation (LM-Relation) einsetzen, um die notwendige Geldmengenänderungen zu berechnen. Y

LM

= 980 + 8r

M = 0,75 Y{ − 6 r{ P =1140 =11 M    = 789  P 2 Bisher war es 735. Die Zentralbank muss eine expansive Geldpolitik (Offenmarktpolitik) betreiben, damit die reale Geldmenge um 54 steigt. Die LM-Kurve verrückt sich um 54.

VWL - B

Seite 157 von 167

Roman Brosowski

Wir sollen vor diesem Hintergrund die Geld & Fiskalpolitik bewerten (normative Fragestellung): Fiskalpolitik: ∆G = 36 → Y2 = 1140; r2 = 20 I 2 = 20 Die Investitionsausgaben haben sich verringert. Geldpolitik: M  ∆  = 54 → Y2 = 1140; r2 = 11 P I 2 = 56 Die Investitionsausgaben haben sich erhöht. Wachstumstheorie: Die Investitionen bestimmen den zukünftigen Lebenstandart (solange s < sgold) einer Volkswirtschaft. Die Geldpolitik ist unter dieses Bestimmungen der Fiskalpolitik vorzuziehen.

Übungsaufgabe Gegeben: IS: Y = 120 – 500r LM: Y = 1000r + (600/P) Wie sieht die AD-Gleichung aus? Es gilt, r zu eliminieren. Y AD = 80 + 200 P (1)

Y

AS

= 10 P (2)

Bestimmen Sie nun P,Y im AS-AD-Diagramm!

VWL - B

Seite 158 von 167

Roman Brosowski

AD ( P) = AS ( P) 80 + 200 P = 10 × P P 2 − 8P − 20 = 0 P = 10 AS (10) = 100 AD (10) = 100

Aus Mankiw Kapitel 10 Anhang AusgabenEinkommen

Liquiditätsangebot Liquiditätsnachfrage ↓ LM-Kurve LM-Gleichung

↓ IS-Kurve IS-Gleichung IS-LM-Diagramm IS-LM-System ↓ AD-Kurve AD-Gleichung AS-Kurve AS-Gleichung AD-AS-Diagramm

Makroökonomische Schocks im AD-AS-Diagramm; Anpassung an Strömungen (Konjunkturelle Störungen).

Themen Klausuraufbau, Überblick Kapitel 3, 10, 11

Klausur Die Klausur ist konzipiert wie auf Seite 1 angekündigt und umfasst Kapitel 1 bis 11, 18 und die Übungsblätter.

Wiederholung Kapitel 10 und 11 im Mankiw beinhaltet eine Fülle von makroökonomischen Aufgaben, wichtiger makroökonomischer Fragen und Anwendungsbeispielen (z.B. great depression 1929).

VWL - B

Seite 159 von 167

Roman Brosowski

Wirtschaftlich wichtig ist beispielsweise die Frage nach der Wirksamkeit von Geld und Fiskalpolitik (Anwendungen des IS-LM- Modells und der AD-Gleichung).

Die AD- und AS-Gleichung im P, Y Diagramm stellen einen zentralen Baustein für die makroökonomische Analyse dar.

Preisniveauanstieg (Inflation) und Produktivitätsrückgang. Das IS-LM-Modell bildet die Basis für die Geldmarktanalyse (AD): Endogene Variablen: Y, r Exogene (aber veränderbare) Variablen: G , T , M , C , I , P Verhaltensparameter: MPC, Zinsreagibilität der Investitionen, Liquiditätsnachfrage, Einkommenssteuersatz t

Grundlage für die gesamtwirtschaftliche Nachfrage (AD) ist das IS-LM-System (Güterund Geldmarkt.

VWL - B

Seite 160 von 167

Roman Brosowski

Einige allgemeine Fragen zum IS-LM-System zur AS-Analyse • • •

Warum ist die AD-Kurve fallend im Preisniveau? Welche makroökonomischen Wirkungen entfaltet eine Verringerung des Geldangebotes auf Zins, Investitionen, Einkommen? Was geschieht im IS-LM-Modell mit Zins, Einkommen, Konsum und Investitionen, wenn die Regierung die Steuern erhöht / die Regierung die Staatsausgaben erhöht / die Zentralbank das Geldangebot erhöht?

Übungsaufgabe Thema IS-LM-Analyse und Herleitung der AD-Kurve bzw. der AD-Gleichung. Eine Volkswirtschaft ohne IWB lasse sich wie folgt beschreiben: Güter und Dienstleistungssektor (realer Sektor): C = 200 + 0,75(Y − T ) I = 200 − 25r G = 100 T = 100 Der monetäre Sektor: Die nominale Geldmenge ist 1000 Einheiten, das Preisniveau ist konstant 2, die d Liquiditätsnachfrage ist ( MP ) = L = Y − 100r Questions / Tasks a) Berechnen sie die IS-Gleichung, geben sie eine grafische Darstellung der IS-Relation und deuten sie ihren Inhalt. b) Berechnen sie die LM-Gleichung, geben sie eine grafische Darstellung und interpretieren sie diese. c) Berechnen sie das Realeinkommen, den Realzins und stellen sie dies grafisch dar. Was besagt der Schnittpunkt der IS-LM-Kurve?

VWL - B

Seite 161 von 167

Roman Brosowski

d) Die Ausgaben des Staates erhöhen sich auf 150. Welche Gleichung hat sich verändert? Berechnen sie neuen Realzins, Realeinkommen, geben sie eine grafische Darstellung und interpretieren sie. e) Die Staatsausgaben sein wieder 100. Die Geldmenge erhöht sich aufgrund expansiver Fiskalpolitik auf 1200. Welche makroökonomischen Anpassung ergibt sich? Wie lautet Realzins und Realeinkommen nach Abschluss der Anpassungen? Geben sie eine grafische Darstellung und interpretieren sie diese. f) Die Geldmenge sei 1000, G und T wie im Ausgang. Das allgemeine Preisniveau erhöht sich auf 4. Welche Konsequenzen ergeben sich? g) M, G, T wie im Ausgang. Es sei P = P gegeben. Bestimmen sie die AD-Gleichung und rechnen sie Y für P = 2 und P = 4 aus. Erstellen sie einen Grafen! Zu a): Die IS-Gleichung (nach Y auflösen). Y IS = 1700 − 100r (1)

Zins und Einkommenskombination für die Güter im Gleichgewicht sind: Y = C + I +G Y14 C4 G=I −2 −3 =S

S=I Zu b): Die LM-Gleichung (Realkasse = reale Liquiditätsnachfrage) Y LM = 500 + 100r (2)

Zins/Einkommensbestand bringen den Geldmarkt ins Gleichgewicht. Zu c): IS (r ) = LM (r ) (1) = (2) r = 6 Realzins Y = 110 Realeinkommen 1700 − 100 × 6 = 1100 500 + 100 × 6 = 1100

VWL - B

Seite 162 von 167

Es herrscht ein simultanes Gleichgewicht. Zu d): ∆G = 50 → G = 150 Rechtsverschiebung der IS-Kurve 1 ∆Y = × ∆G = 4 × 50 = 200 1 − 0,25 Y IS = 1900 − 100r (1’)

(r,Y) neu? (1’) = (2) 1900 − 100 × r = 500 + 100 × r r =7 Y = 1200

Eine makroökonomische Erklärung des neuen Gleichgewichts:

A: Die Erhöhung von G verursacht eine Rechtsverschiebung der IS-Kurve.

Roman Brosowski

VWL - B

Seite 163 von 167

Roman Brosowski

B: Er herrscht Gleichgewicht auf dem Gütermarkt, Ungleichgewicht auf dem Geldmarkt. Der Schnittpunkt liegt rechts der LM-Kurve: Überschussnachfrage nach Realkasse M P < L (rA , YA ); YB > YA Der Bestand an Realkasse M / P ist aber gegeben. Da Liquidität freigegeben wird, wenig nachgefragt wird, muss der Zins steigen. C: Bis

M P

= L(rC , YC )

rC > rA YA < YC < YB Rückwirkungen auf Y über verringerte Investitionen (crowding out) der privaten Unternehmen. Ungleichgewichte: Geldmarkt:

Gütermarkt:

Insgesamt: stabil, eindeutig, existent

VWL - B

Seite 164 von 167

Roman Brosowski

Themen 2 Übungsaufgaben zum IS-LM-Modell (d.h. Güter/Geldmarkt Gleichgewicht) und das ADAS-Diagramm. • Fortsetzung der gestrigen Aufgabe (short run) • Neue Aufgabe (long run) die rechnerisch einfacher ist Zu e): M 1 = 1000 M 2 = 1200 ∆M = 200

Verschiebung der LM-Kurve im Zins/Einkommensdiagramm nach rechts, wenn M steigt bei gegebenem Preisniveau. 1200 2

= Y − 100r

Neue LM-Gleichung: Y LM = 600 + 100r (2’)

VWL - B

Seite 165 von 167

Roman Brosowski

Neues simultanes makroökonomisches Gleichgewicht: Y IS = 1200 − 100r (1) Y

LM

= 600 + 100r (2’)

(1) = (2' ) = r = 5,5 r = 5,5 → Y = 1150

Charakterisierung: A: simultanes Gleichgewicht in der Ausgangslage B: Gleichgewicht auf dem Geldmarkt, Ungleichgewicht auf dem Gütermarkt. S (Y ) > I (r ) es herrscht ein Überschussangebot vor.

B’: Ungleichgewicht auf dem Geldmarkt, Überschussangebot an Liquidität. muss sinken bis MP = L(r , Y ) C: alle Märkte sind geräumt

M P

> L(r , Y ) . „r“

Zu f):

↓ PM↑ ≠ L(r , Y ) Preisniveauänderung, Preiserhöhung, Realkasse sinkt führt zur Linksverschiebung der LMKurve.

VWL - B

Seite 166 von 167

Roman Brosowski

P1 = 2 P2 = 4 Y

LM

= 250 + 100r

r = 7,25 Y = 975

Zur Übung: Anpassung beschreiben! Zu g): IS : Y = 1700 − 100r LM : Y = 1000 P + 100r oder r LM = 0,01Y − 10P Eine Gleichung in Y & P Y AD = 850 + 500 P (3) die aggregierte Nachfrage

P = 2; Y = 1100 P = 4; Y = 975

Einschub zum Rechnen mit Zins / Abbildungen Aus IS-LM-Systemen ergibt sich zum Beispiel r = 7. In diesem Fall weiterrechnen mit 7. Ergibt sich aus dem Gütermarktgleichgewicht r = 0,125, dann auch mit 0,125 weiterrechnen. Achten sie bei Abbildungen auf genaue Beschriftung innerhalb der Diskussion. (Beschreibung ist noch keine Erklärung!)

VWL - B

Seite 167 von 167

Roman Brosowski

Übungsaufgabe (die letzte!) Zu IS- und LM-Gleichungen. Gegeben sind nachfolgende makroökonomischen Relationen. Y =C + I +G C = 600 + 0,5(Y − T ) I = 450 − 100r G = T = 150 a) Bestimmen sie die IS-Gleichung b) Gegeben ist Y = Y = 2210 . Wie groß ist im Gütermarktgleichgewicht der Realzins? d c) Weiterhin gegeben LM : MP = L(r , Y ) . ( MP ) = L = 1 2 Y − 5 − 100r ; M = 4320 . Bestimmen sie über LM-Gleichung das Preisniveau im makroökonomischen Gleichgewicht bei natürlichem Output von 2210. Zu a): Y IS = 2250 − 200r Zu b):

2210 = 2250 − 200r r = 0,20 Zu c):

M P

=

1

P=4

2

Y − 5 − 100r