Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente gegenüber klassischen Finanzierungsformen unter Unsicherheit - Eine Unternehmenssimulation unter Berücksichtigung der steuerlichen Rahmenbedingungen

Carolin Bock Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente gegenüber klassischen Finanzierungsformen unter Unsicherheit

GABLER RESEARCH

Carolin Bock

Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente gegenüber klassischen Finanzierungsformen unter Unsicherheit Eine Unternehmenssimulation unter Berücksichtigung der steuerlichen Rahmenbedingungen Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Wolfram Scheffler

RESEARCH

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Dissertation Universität Erlangen-Nürnberg, 2009

1. Auflage 2010 Alle Rechte vorbehalten © Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010 Lektorat: Ute Wrasmann | Anita Wilke Gabler ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8349-2003-4

Meinen Eltern und Robert in tiefster Dankbarkeit

Geleitwort

Mezzanine-Kapital kam in den vergangenen Jahren zunehmend in der Unternehmensfinanzierung zum Einsatz. Als Mischform zwischen klassischem Eigen- und Fremdkapital weist es Elemente beider Kapitalformen auf. Bei einer restriktiven Vergabe von Fremdkapital durch Banken bot Mezzanine-Kapital Unternehmen eine zusätzliche Finanzierungsquelle. Die Ausgestaltung kann nach individuellen Kriterien sehr flexibel erfolgen. Zudem wird durch die (teilweise) erfolgsabhängige Vergütung von Mezzanine-Kapital eine Beteiligung von Kapitalgebern am Unternehmenserfolg unter gleichzeitigem Ausschluss von Mitspracherechten ermöglicht. Hierdurch stellen hybride Finanzinstrumente eine attraktive Alternative zu klassischem Eigenkapital in der Unternehmensfinanzierung dar. Die Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente hängt allerdings von mehreren Determinanten ab. Zu den Einflussgrößen gehört insbesondere die Zusammensetzung der Instrumente aus erfolgsabhängigen und erfolgsunabhängigen Vergütungselementen, die nicht nur die bilanzielle, sondern auch die steuerrechtliche Einordnung bedingt. In der vorliegenden Untersuchung wird der Einfluss der Besteuerung der Kapitalflüsse aus verschiedenen Finanzierungsformen ausführlich untersucht. Eine Vielzahl an Untersuchungen befasst sich mit den unterschiedlichen Gestaltungsmöglichkeiten hybrider Finanzinstrumente, deren bilanzieller Einstufung sowie den steuerrechtlichen Folgen. In den meisten Analysen werden diese Aspekte allerdings isoliert entweder für den Kapitalnehmer oder die Kapitalgeber betrachtet. Es fehlt an einer integrierten Sichtweise, welche die Vorteilhaftigkeit von Mezzanine-Kapital für beide Seiten gemeinsam untersucht. Dies leistet Frau Dr. Bock durch die Einbeziehung der Interessen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber in eine umfassende Unternehmenssimulation, um die Vorzüge von Eigen-, Fremd- und Mezzanine-Kapital gegeneinander abzuwägen. Die Vorteilhaftigkeitsanalyse erfolgt auf Basis modelltheoretischer Überlegungen. Frau Dr. Bock stellt ein komplexes Unternehmensmodell auf, anhand dessen ein Vergleich der Finanzierung durch Fremdkapital mit der von Eigen- und Mezzanine-Kapital erfolgt. Sie hat sich zum Ziel gesetzt, insbesondere die Einflussfaktoren für die Vorteilhaftigkeit von Mezzanine-Kapital zu bestimmen. Hierzu muss der Unsicherheit über die künftige Unternehmensentwicklung Rechnung getragen werden, die sich wesentlich auf die erfolgsabhängige Entlohnung bei Eigen- und Mezzanine-Kapital auswirkt. Dies leistet Frau Dr. Bock, indem sie die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen für Kapitalnehmer und Kapitalgeber auf Basis einer Risikoanalyse bestimmt. Die finanziellen Rückflüsse für beide Seiten werden mittels aufwendiger Monte-Carlo-Simulationen ermittelt. Umfängliche Sensitivitätsanalysen auf Basis dieser Simulationsrechnungen ermöglichen es, die Einflüsse verschiedener Determinanten auf die Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstru-

VIII

Geleitwort

mente herauszuarbeiten. Es kann zum einen in einer Risiko-Nutzen-Analyse gezeigt werden, dass die Risikoeinstellungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber wesentlichen Einfluss darauf ausüben, ob die Kapitalbereitstellung über Eigen-, Fremd- oder Mezzanine-Kapital erfolgt. Zum anderen führen die Analysen zu dem Ergebnis, dass unterschiedliche Erwartungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber über die künftige Entwicklung des Unternehmens dazu führen können, dass Mezzanine-Kapital klassischen Finanzierungsformen vorgezogen wird oder nicht. Die daraus ableitbaren Ergebnisse können Unternehmen und Kapitalgebern gleichermaßen als Entscheidungshilfe bei Finanzierungsfragen dienen. Wesentliches Verdienst der Arbeit von Frau Dr. Bock ist es, dass die steuerlichen Rahmenbedingungen in die Analyse einbezogen werden. Hierdurch wird deutlich, dass eine steuerliche Einordnung des hybriden Finanzinstruments als Fremdkapital mit einer damit verbundenen Abzugsfähigkeit der Schuldzinsen – auch bei teilweise erfolgsabhängiger Vergütung des Instruments – einen großen Vorteil darstellt. Ich wünsche der Arbeit von Frau Dr. Bock, dass sie in Wissenschaft und Praxis weite Aufmerksamkeit und Verbreitung finden wird.

Wolfram Scheffler

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Steuerlehre, an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg. Zu ihrem Gelingen haben einige Personen auf unterschiedliche Weise beigetragen. Bei ihnen möchte ich mich an dieser Stelle bedanken. Zunächst gilt mein Dank meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr. Wolfram Scheffler für seine Unterstützung und seine zahlreichen fachlichen Anregungen während des Verfassens der Arbeit. Bei Herrn Prof. Dr. Klaus Henselmann bedanke ich mich für die freundliche Bereitschaft, die Erstellung des Zweitgutachtens zu übernehmen. Der Gleichstellungskommission der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Technischen Universität München danke ich für die Förderung zur Veröffentlichung meiner Dissertation. Meinen Kollegen am Lehrstuhl gelang es, ein äußerst angenehmes Arbeitsklima zu schaffen, so dass ich mich immer gern an die vergangenen Jahre der Zusammenarbeit, an die Kollegialität und an freudige gemeinsame Erlebnisse erinnern werde. In fachlichen Diskussionen gaben mir meine Kollegen wertvolle Anregungen, und viele aufmunternde Worte trugen immer wieder dazu bei, mich zu motivieren. Dr. Bernhard Röhrs unterstützte mich als „großer Doktorbruder“ während dieser Zeit in unzähligen Belangen und schaffte es durch seine ruhige, freundschaftliche und humorvolle Art, mir die vielen gemeinsamen Arbeitsstunden unvergesslich werden zu lassen. Bei Michael Beigler bedanke ich mich zutiefst für die fachlichen Gespräche und Denkanstöße, für seine bereitwillige und unermüdliche Korrektur des Manuskripts und für seine Freundschaft. Zudem danke ich meinen Freunden Sabine Döschl, Michael Mattern, Dr. Lars Micker, Lena Schneider und Dr. Jana-Denise Weber für ihre Unterstützung bei den Korrekturarbeiten. Delphine und Florian Markart möchte ich dafür ein Dankeschön aussprechen, dass sie mir gerade in der Endphase der Dissertation bewusst haben werden lassen, was es tatsächlich heißt, eine Prüfung des Lebens zu meistern. Mein Lebensgefährte Robert Gietl hat in besonderem Maße dazu beigetragen, emotionale Höhen und Tiefen der Dissertationszeit zu bewältigen. Ihm danke ich von Herzen für seine Geduld, seine Unterstützung sowie seine Liebe und dafür, dass er während dieser arbeitsintensiven Zeit immer wieder Optimismus in mir weckte. Zu guter Letzt gebührt ein großes Dankeschön meiner Familie, insbesondere meinem Bruder Thomas und meinen Eltern, deren liebevolle Begleitung für mich von unermesslichem Wert ist. Ohne ihren uneingeschränkten und selbstlosen Rückhalt wären mir viele Schritte meines Lebens – nicht nur im Rahmen meiner Ausbildung – unmöglich gewesen. Carolin Bock

Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ......................................................................................................... XVII Tabellenverzeichnis ............................................................................................................... XXI Abkürzungsverzeichnis ..................................................................................................... XXVII Symbolverzeichnis ............................................................................................................. XXXI 1 Einführung ........................................................................................................................... 1 1.1 Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit .................................................................. 1 1.2 Gang der Untersuchung .................................................................................................. 7 2 Untersuchungsgegenstand ................................................................................................. 11 2.1 Entscheidungssituation ................................................................................................. 11 2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen ...................................... 15 2.2.1

Vorgehensweise ................................................................................................... 15

2.2.2

Ergebnisanalyse .................................................................................................... 18

3 Methodische Grundlagen................................................................................................... 27 3.1 Aufbau des Entscheidungsmodells und Beschreibung der Modellkomponenten ........ 27 3.1.1

Definition des Entscheidungsfelds ....................................................................... 27

3.1.2

Definition des Zielsystems der Entscheidungsträger ........................................... 30

3.1.3

Ermittlung der Risiko-Nutzen-Funktion .............................................................. 33

3.1.3.1

Definition der Zielgröße ............................................................................... 33

3.1.3.2

Die Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikoaversion ......................................... 36

3.1.3.3

Die Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikofreude ............................................ 39

3.1.3.4

Rationale Entscheidung mit Hilfe der Risiko-Nutzen-Funktion .................. 41

3.1.4

Vorteilhaftigkeitskriterium und Entscheidungsfindung ....................................... 43

3.2 Modellbildung .............................................................................................................. 45 3.2.1

Teilsteuerrechnung und Veranlagungssimulation ................................................ 46

3.2.2

Unternehmenssimulation nach Monte-Carlo-Verfahren als Modellierungsmethode ......................................................................................... 47

3.2.3

Modellierung der Inputgrößen für die Monte-Carlo-Simulation ......................... 51

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell .................................. 55 3.3.1

Ausgestaltung als Totalmodell oder Partialmodell .............................................. 55

3.3.2

Kapitalwertmethode und Vermögensendwertmethode ........................................ 59

XII

Inhaltsverzeichnis 3.3.3

Umsetzung der Berücksichtigung von Steuereffekten anhand von Finanzplänen ........................................................................................................ 62

4 Hybride Finanzinstrumente als Zwischenform von Eigen- und Fremdkapital.................. 65 4.1 Definition und Abgrenzung .......................................................................................... 65 4.2 Merkmale, Vergütungselemente und Einsatzgebiete ................................................... 68 4.3 Vorteilhaftigkeit durch steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten .................................... 73 5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise anhand der Grundalternativen des Modells .............................................................................................................................. 79 5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation ................................................................. 79 5.1.1

Ökonomische Inputdaten...................................................................................... 79

5.1.1.1

Zinssätze ....................................................................................................... 79

5.1.1.2

Steuerrechtliche Regelungen und Steuersätze.............................................. 81

5.1.1.3

Körperschaftsteuer und Solidaritätszuschlag ............................................... 81

5.1.1.4

Gewerbesteuer .............................................................................................. 87

5.1.1.5

Einkommensteuer ......................................................................................... 89

5.1.2

Quantifizierung der Besteuerung der Finanzinstrumente..................................... 92

5.1.2.1

Besteuerung der Finanzinstrumente aus Sicht des Kapitalnehmers ............. 92

5.1.2.2

Besteuerung der Finanzinstrumente aus Sicht des Kapitalgebers ................ 95

5.1.3

Inputdaten für Finanzinstrumente ........................................................................ 96

5.1.3.1

Fremdfinanzierung ....................................................................................... 97

5.1.3.2

Eigenkapitalfinanzierung ............................................................................. 98

5.1.3.3

Hybrides Finanzinstrument ........................................................................ 100

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation .............................................................. 104 5.2.1

Bilanzplanung..................................................................................................... 106

5.2.1.1

Datenbasis .................................................................................................. 106

5.2.1.2

Aufstellung der Planungsbilanz ................................................................. 109

5.2.1.3

Zeitliche Entwicklung der Bilanzpositionen .............................................. 110

5.2.2

GuV-Planung ...................................................................................................... 113

5.2.2.1

Datenbasis .................................................................................................. 113

5.2.2.2

Aufstellung der Planungs-GuV .................................................................. 119

5.2.2.3

Zeitliche Entwicklung der GuV-Positionen ............................................... 121

5.3 Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulationen für die Entwicklung der Daten von Bilanz und GuV .......................................................................................................... 123

Inhaltsverzeichnis

XIII

5.4 Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne ............................................................ 127 5.4.1

Finanzplan des Kapitalnehmers ......................................................................... 127

5.4.2

Finanzplan des Kapitalgebers............................................................................. 131

5.5 Risikoorientierte Bewertung der Finanzierungsalternativen ...................................... 133 5.5.1

Ausgestaltung der Risiko-Nutzen-Funktionen ................................................... 133

5.5.1.1

Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers ............................................... 134

5.5.1.2

Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers ............................................ 136

5.5.2

Bewertung der Finanzierungsalternativen durch Kapitalnehmer und Kapitalgeber anhand von Risiko-Nutzen-Funktionen ........................................ 138

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen ............................ 139 5.6.1

Fremdfinanzierung ............................................................................................. 139

5.6.1.1

Kapitalnehmer ............................................................................................ 139

5.6.1.2

Kapitalgeber ............................................................................................... 144

5.6.2

Eigenkapitalfinanzierung ................................................................................... 147

5.6.2.1

Kapitalnehmer ............................................................................................ 147

5.6.2.2

Kapitalgeber ............................................................................................... 151

5.6.3

Hybrides Finanzinstrument ................................................................................ 155

5.6.3.1

Kapitalnehmer ............................................................................................ 155

5.6.3.2

Kapitalgeber ............................................................................................... 159

5.6.4

Implikationen für die Entscheidungsfindung ..................................................... 163

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente .............................. 165 5.7.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung................ 165

5.7.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung ............ 168

5.7.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ..................................................... 173

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen.................................. 175 6.1 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber... 176 6.1.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 177

6.1.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 180

6.1.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 180

6.1.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 181

6.1.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 183

6.2 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber ............... 184 6.2.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 184

6.2.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 186

XIV

Inhaltsverzeichnis 6.2.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 186

6.2.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 187

6.2.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 189

6.3 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber ............................................................................................................... 189 6.3.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 190

6.3.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 191

6.3.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 191

6.3.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 193

6.3.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 194

6.4 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber ................. 194 6.4.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 195

6.4.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 196

6.4.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 196

6.4.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 197

6.4.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 198

6.5 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber ...... 200 6.5.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 201

6.5.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 202

6.5.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 202

6.5.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 202

6.5.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 203

6.6 Risikoneutraler Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber ............................. 204 6.6.1

Zusammenfassung der Ergebnisse für die Grundalternativen............................ 204

6.6.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 205

6.7 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber .................. 207 6.8 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber .............. 209 6.9 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber... 210 6.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risikoeinstellungen .................................................................................................... 212 7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung .............................................................................................. 221 7.1 Modellierung einer optimistischen und pessimistischen Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung ................................................................................... 221

Inhaltsverzeichnis

XV

7.2 Realistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber ................................ 225 7.2.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 225

7.2.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 227

7.2.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 227

7.2.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 228

7.2.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 229

7.3 Realistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber .................................. 230 7.3.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 231

7.3.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 232

7.3.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 232

7.3.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 233

7.3.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 234

7.4 Pessimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber ................................. 235 7.4.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 235

7.4.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 237

7.4.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 237

7.4.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 238

7.4.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 239

7.5 Optimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber................................... 239 7.5.1

Ergebnisse für die Grundalternativen ................................................................. 240

7.5.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 241

7.5.2.1

Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung........ 241

7.5.2.2

Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung .... 242

7.5.2.3

Implikationen für die Entscheidungsfindung ............................................. 243

7.6 Optimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber ............................. 243 7.6.1

Zusammenfassung der Ergebnisse für die Grundalternativen............................ 243

7.6.2

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente ...................... 244

7.7 Pessimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber ............................ 246 7.8 Pessimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber .............................. 248 7.9 Optimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber ............................... 250 7.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung ....................................... 252 8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse der Variation von Risikoeinstellung und Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung ............................................ 259

XVI

Inhaltsverzeichnis

8.1 Ergebnisse des Vergleichs von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung ..................................................................................................... 259 8.2 Ergebnisse des Vergleichs des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung ..................................................................................................... 263 9 Zusammenfassung ........................................................................................................... 269 Anhang

............................................................................................................................ 275

Literaturverzeichnis ................................................................................................................ 331 Verzeichnis der Rechtsquellen und der sonstigen Quellen .................................................... 347

Abbildungsverzeichnis Abb. 1: Vorteile von hybriden Finanzinstrumenten für Kapitalgeber und Kapitalnehmer verglichen mit klassischer Fremdkapital- und Eigenkapitalfinanzierung................... 4 Abb. 2: Gang der Untersuchung .............................................................................................. 8 Abb. 3: Struktur der Ausgangssituation................................................................................. 11 Abb. 4: Möglichkeiten der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen ......................... 19 Abb. 5: Grafische Darstellung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital ................................................... 23 Abb. 6: Grafische Darstellung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital ................................................... 25 Abb. 7: Einteilung der Entscheidungssituationen unter Sicherheit und Unsicherheit ........... 30 Abb. 8: Verlauf der Nutzenfunktionen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen der Entscheidungsträger .................................................................................................. 34 Abb. 9: Verdeutlichung des zulässigen Bereichs quadratischer Risiko-Nutzen-Funktion für Risikoaversion ..................................................................................................... 37 Abb. 10: Verdeutlichung des zulässigen Bereichs bei quadratischer Risiko-NutzenFunktion für Risikofreude......................................................................................... 40 Abb. 11: Vorliegende Entscheidungssituation und Modellkomponenten ............................... 42 Abb. 12: Einordnung der Unternehmensmodelle .................................................................... 49 Abb. 13: Schematische Darstellung der Steuerplanungsmodelle ............................................ 58 Abb. 14: Schematischer, im Modell verwendeter Finanzplan ................................................. 62 Abb. 15: Eigenkapitalähnliche und fremdkapitalähnliche hybride Finanzinstrumente ........... 67 Abb. 16: Vergütungskomponenten hybrider Finanzinstrumente............................................. 69 Abb. 17: Rendite-Risiko-Struktur verschiedener hybrider Finanzinstrumente ....................... 70 Abb. 18: Verdeutlichung der Bilanzstruktur und der entstehenden Finanzierungslücke bei Unternehmen............................................................................................................. 71 Abb. 19: Verdeutlichung der Bilanzstruktur und der Schließung der Finanzierungslücke bei Unternehmen durch eigen- und fremdkapitalähnliche MezzanineFinanzinstrumente..................................................................................................... 72 Abb. 20: Steuerliche Einordnung hybrider Finanzierungsinstrumente ................................... 74 Abb. 21: In der Unternehmenssimulation aufgeführte Bilanzpositionen .............................. 107 Abb. 22: Planungsbilanz der Periode 0 mit einer Bilanzsumme von 10 Mio. €.................... 110 Abb. 23: Positionen der in der Unternehmenssimulation verwendeten Gewinn- und Verlustrechnung ...................................................................................................... 114 Abb. 24: Planungs-GuV der Periode t = 0 ............................................................................. 120 Abb. 25: Entwicklung der Umsatzerlöse von t = 0 bis t = 1 .................................................. 125 Abb. 26: Finanzplan des Kapitalnehmers für die Fremdkapitalalternative ........................... 128 Abb. 27: Finanzplan des Kapitalgebers für die Fremdkapitalalternative .............................. 131

XVIII

Abbildungsverzeichnis

Abb. 28: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative des Fremdkapitals (FK) .............................................................. 143 Abb. 29: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative des Fremdkapitals (FK) .............................................................. 145 Abb. 30: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative des Eigenkapitals (EK) ............................................................... 148 Abb. 31: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative des Eigenkapitals (EK) ............................................................... 154 Abb. 32: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung (MK) ............................................ 158 Abb. 33: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung (MK) ............................................ 162 Abb. 34: Vergleich der Nutzenerwartungswerte zwischen Fremdkapitalalternative und Eigenkapitalalternative bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote ..................... 168 Abb. 35: Vergleich der Nutzenerwartungswerte zwischen Fremdkapitalalternative und Mezzanine-Kapitalalternative bei Variation der variablen Gewinnbeteiligungsquote ....................................................................................... 170 Abb. 36: Nutzenwerthöhe bei konvexem und linearem Risiko-Nutzen-Funktionsverlauf ... 178 Abb. 37: Nutzenwerthöhe bei konkavem und linearem Risiko-Nutzen-Funktionsverlauf ... 178 Abb. 38: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital................................... 181 Abb. 39: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ........................ 182 Abb. 40: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital ......................................... 187 Abb. 41: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital .............................. 188 Abb. 42: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital................................ 192 Abb. 43: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ..................... 193 Abb. 44: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und maximal risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital .......................................... 197 Abb. 45: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ...................................... 198 Abb. 46: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital ......................................... 202 Abb. 47: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ............................... 203 Abb. 48: Höhe der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen ................................................................... 205

Abbildungsverzeichnis

XIX

Abb. 49: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital ............................................... 206 Abb. 50: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ..................................... 207 Abb. 51: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital ............................................... 207 Abb. 52: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ..................................... 208 Abb. 53: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital ...................................... 209 Abb. 54: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ............................ 210 Abb. 55: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital ...................................... 211 Abb. 56: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ............................ 212 Abb. 57: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung .............. 214 Abb. 58: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für das hybride Finanzinstrument ............. 217 Abb. 59: Einigungsbereiche für Eigenkapitalfinanzierung und hybrides Finanzinstrument bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen ............................................................. 218 Abb. 60: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ..................................................... 228 Abb. 61: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ........................................... 229 Abb. 62: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ....................................................... 232 Abb. 63: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ............................................. 233 Abb. 64: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ................................................... 237 Abb. 65: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ......................................... 238 Abb. 66: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ................................................... 241 Abb. 67: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital ......................................... 242 Abb. 68: Höhe der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen ............................................................ 244 Abb. 69: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital .............................................. 245

XX

Abbildungsverzeichnis

Abb. 70: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital .................................... 246 Abb. 71: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital .............................................. 247 Abb. 72: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital .................................... 248 Abb. 73: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ................................................ 249 Abb. 74: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital...................................... 250 Abb. 75: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital ................................................ 251 Abb. 76: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital...................................... 252 Abb. 77: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung ....... 254 Abb. 78: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für das hybride Finanzinstrument ...... 255 Abb. 79: Einigungsbereiche für Eigenkapitalfinanzierung und hybrides Finanzinstrument bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen ...................................................... 257 Abb. 80: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoaversem, pessimistischem Unternehmen (U) und risikofreudigem, optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 261 Abb. 81: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikofreudigem, pessimistischem Unternehmen (U) und risikofreudigem, optimistischem Finanzier (F) für das hybride Finanzinstrument ....................................................................................... 265 Abb. 82: Zusammenfassung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in der Ausgangssituation .......................................................... 275 Abb. 83: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Fremdkapitalalternative für das Unternehmen ..................... 276 Abb. 84: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Fremdkapitalalternative für den Finanzier ........................... 276 Abb. 85: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Eigenkapitalalternative für das Unternehmen ...................... 277 Abb. 86: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Eigenkapitalalternative für den Finanzier............................. 277 Abb. 87: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments für das Unternehmen .............. 278 Abb. 88: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments für den Finanzier ..................... 278 Abb. 89: Beispielhafter Verlauf der Umsatzerlöse für sechs Simulationsdurchläufe von Periode t = 1 bis t = 10 ............................................................................................ 285

Tabellenverzeichnis Tab. 1: Beispielhafte Nutzwertverteilung zur Ermittlung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital ........ 22 Tab. 2: Beispielhafte Nutzwertverteilung zur Ermittlung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital ........ 24 Tab. 3: Darstellung des Ablaufs zur Herleitung der Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsalternative ........................................................................................... 26 Tab. 4: Im Modell verwendete Zinssätze .............................................................................. 80 Tab. 5: Schema zur Ermittlung der Körperschaftsteuer im Modell ...................................... 86 Tab. 6: Schema zur Ermittlung der Gewerbesteuer im Modell ............................................ 89 Tab. 7: Wachstumsfaktoren der Bilanzpositionen für die Unternehmenssimulation ......... 112 Tab. 8: Wachstumsfaktoren der GuV-Positionen für die Unternehmenssimulation........... 122 Tab. 9: Vergütungskomponenten der Grundalternativen der Finanzinstrumente ............... 140 Tab. 10: Finanzplan der Fremdkapitalalternative für den Kapitalnehmer ............................ 141 Tab. 11: Finanzplan der Fremdkapitalalternative für den Kapitalgeber ............................... 146 Tab. 12: Finanzplan der Eigenkapitalalternative für den Kapitalnehmer ............................. 149 Tab. 13: Finanzplan der Eigenkapitalalternative für den Kapitalgeber ................................ 153 Tab. 14: Finanzplan des hybriden Finanzinstruments für den Kapitalnehmer ..................... 156 Tab. 15: Finanzplan des hybriden Finanzinstruments für den Kapitalgeber ........................ 160 Tab. 16: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen der Finanzinstrumente für die Ausgangssituation ................................................................................................... 164 Tab. 17: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für Unternehmen (U) und Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalalternative im Vergleich mit der Grundalternative der Fremdfinanzierung .................................................................................................. 167 Tab. 18: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für Unternehmen (U) und Finanzier (F) bei Variation der variablen Vergütungskomponente der Beteiligung an den Gewinnen der Mezzanine-Kapitalalternative im Vergleich mit der Grundalternative der Fremdfinanzierung ................................................... 169 Tab. 19: Summe erwarteter Steuerzahlungen und Habenzinsen für die Grundalternativen ................................................................................................... 171 Tab. 20: Kombinationsmöglichkeiten der Risikoeinstellungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber ............................................................................................................ 175 Tab. 21: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber ................................... 178 Tab. 22: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen risikoneutralen Kapitalgeber ......................................... 184 Tab. 23: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen max. risikofreudigen Kapitalgeber ................................ 190

XXII

Tabellenverzeichnis

Tab. 24: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen risikoneutralen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber ................................... 195 Tab. 25: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikoaversen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber ................................... 201 Tab. 26: Zusammenfassung der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen ................................................................... 205 Tab. 27: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung ............................................................................ 213 Tab. 28: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung .............. 214 Tab. 29: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen für die Mezzanine-Finanzierung ............................................................................. 215 Tab. 30: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für das hybride Finanzinstrument ............. 216 Tab. 31: Zusammenfassung der Analyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen ................. 217 Tab. 32: Kombinationsmöglichkeiten der Zukunftseinschätzungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber ..................................................................................................... 225 Tab. 33: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen realistischen Kapitalnehmer und einen pessimistischen Kapitalgeber ........................................ 226 Tab. 34: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen realistischen Kapitalnehmer und einen optimistischen Kapitalgeber .......................................... 231 Tab. 35: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen pessimistischen Kapitalnehmer und einen realistischen Kapitalgeber ............................................. 236 Tab. 36: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen optimistischen Kapitalnehmer und einen realistischen Kapitalgeber ............................................. 240 Tab. 37: Zusammenfassung der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen ............................................................ 244 Tab. 38: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung .................................... 253 Tab. 39: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung ....... 253 Tab. 40: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen für die Mezzanine-Finanzierung ..................................... 254 Tab. 41: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für das hybride Finanzinstrument ...... 255 Tab. 42: Zusammenfassung der Analyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen.......... 256 Tab. 43: Abstände von Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei zusammenfassender Sensitivitätsanalyse für die Eigenkapitalfinanzierung........... 260 Tab. 44: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für risikoaverses, pessimistisches Unternehmen (U) und risikofreudigen, optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ...... 262

Tabellenverzeichnis

XXIII

Tab. 45: Abstände von Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei zusammenfassender Sensitivitätsanalyse für das hybride Finanzinstrument ......... 264 Tab. 46: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für risikofreudiges, pessimistisches Unternehmen (U) und risikofreudigen, optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 266 Tab. 47: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung ............................. 279 Tab. 48: GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung.............................. 280 Tab. 49: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung .............................. 281 Tab. 50: GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung ............................... 282 Tab. 51: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung............................... 283 Tab. 52: GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung ............................... 284 Tab. 53: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 286 Tab. 54: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 287 Tab. 55: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 287 Tab. 56: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 288 Tab. 57: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 288 Tab. 58: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 289 Tab. 59: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 290 Tab. 60: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 290 Tab. 61: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 291 Tab. 62: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 291

XXIV

Tabellenverzeichnis

Tab. 63: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ...... 292 Tab. 64: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 292 Tab. 65: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 293 Tab. 66: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 293 Tab. 67: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 294 Tab. 68: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 295 Tab. 69: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ........................................................................................ 295 Tab. 70: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 296 Tab. 71: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung............ 297 Tab. 72: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ....... 298 Tab. 73: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung............ 298 Tab. 74: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ....... 299 Tab. 75: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung............ 299 Tab. 76: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ....... 300 Tab. 77: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung............ 300 Tab. 78: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ....... 301 Tab. 79: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ...... 301

Tabellenverzeichnis

XXV

Tab. 80: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 302 Tab. 81: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ...... 303 Tab. 82: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 303 Tab. 83: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung ...... 304 Tab. 84: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ................................................................................................... 305 Tab. 85: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung............ 306 Tab. 86: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments ....... 306 Tab. 87: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung.............................................................. 307 Tab. 88: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 308 Tab. 89: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 309 Tab. 90: GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 310 Tab. 91: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung.............................................................. 311 Tab. 92: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 312 Tab. 93: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 313 Tab. 94: GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 314 Tab. 95: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung.............................................................. 315 Tab. 96: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 316 Tab. 97: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 317 Tab. 98: GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 318 Tab. 99: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 319

XXVI

Tabellenverzeichnis

Tab. 100:Finanzplan für den Kapitalgeber bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 320 Tab. 101:Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 321 Tab. 102:GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 322 Tab. 103:Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 323 Tab. 104:Finanzplan für den Kapitalgeber bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 324 Tab. 105:Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 325 Tab. 106:GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 326 Tab. 107:Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 327 Tab. 108:Finanzplan für den Kapitalgeber bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ............................................................ 328 Tab. 109:Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 329 Tab. 110:GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung ..................................................................................... 330

Abkürzungsverzeichnis Abb.

Abbildung

Abs.

Absatz

Anm.

Anmerkung

BB

Betriebs-Berater (Zeitschrift)

BBK

Buchführung, Bilanzierung, Kostenrechnung (Zeitschrift)

BC

Bilanzbuchhalter und Controller (Zeitschrift)

BFH

Bundesfinanzhof

BFuP

Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis (Zeitschrift)

BGH

Bundesgerichtshof

BGHZ

Entscheidungen des Bundesgerichtshofs in Zivilsachen

BMF

Bundesministerium der Finanzen

BStBl

Bundessteuerblatt

Buchst.

Buchstabe

bzw.

beziehungsweise

ca.

circa

CAPM

Capital Asset Pricing Model

CDU

Christlich Demokratische Union Deutschlands

CSU

Christlich-Soziale Union in Bayern

DB

Der Betrieb (Zeitschrift)

DBW

Die Betriebswirtschaft (Zeitschrift)

Der Konzern

Der Konzern in Recht und Wirtschaft (Zeitschrift)

Dipl.-Kff. (Int.)

Internationale Diplom-Kauffrau

DStR

Deutsches Steuerrecht (Zeitschrift)

EDV

elektronische Datenverarbeitung

EFG

Entscheidungen der Finanzgerichte (Zeitschrift)

EK

Eigenkapital

EStG

Einkommensteuergesetz

et al.

et alii

EURIBOR

Euro Interbank Offered Rate

EWU

Europäische Währungsunion

F

Finanzier

FA

FinanzArchiv (Zeitschrift)

FB

Finanz Betrieb (Zeitschrift)

FG

Finanzgericht

XXVIII FK

Abkürzungsverzeichnis Fremdkapital

FR

Finanz-Rundschau (Zeitschrift)

GewStG

Gewerbesteuergesetz

GmbHR

GmbH-Rundschau (Zeitschrift)

GuV

Gewinn- und Verlustrechnung

HFR

Höchstrichterliche Finanzrechtsprechung (Zeitschrift)

HGB

Handelsgesetzbuch

Hrsg.

Herausgeber

i. V. m.

in Verbindung mit

IFRS

International Financial Reporting Standards

InsO

Insolvenzordnung

IPO

Initial Public Offering

IStR

Internationales Steuerrecht (Zeitschrift)

IWB

Internationale Wirtschafts-Briefe (Zeitschrift)

KfW

Kreditanstalt für Wiederaufbau

KG

Kapitalgeber

KMU

kleine und mittlere Unternehmen

KN

Kapitalnehmer

KStG

Körperschaftsteuergesetz

LBO

Leveraged Buy-Out

LIBOR

London Interbank Offere Rate

M&A

Mergers & Acquisitions

M.Sc.

Master of Science

Marketing ZFP

Marketing – Zeitschrift für Forschung und Praxis

max.

maximal

Mio.

Millionen

MK

Mezzanine-Kapital

Mrd.

Milliarden

Nr.

Nummer

NWB

Neue Wirtschafts-Briefe (Zeitschrift)

OFD

Oberfinanzdirektion

opt.

optimistisch

pess.

pessimistisch

ra

risikoavers

real.

realistisch

rf

risikofreudig

Abkürzungsverzeichnis RFH

Reichsfinanzhof

RIW

Recht der Internationalen Wirtschaft (Zeitschrift)

rn

risikoneutral

Rn.

Randnummer

RStBl

Reichssteuerblatt

Rz.

Randziffer

S.

Seite

SolZG

Solidaritätszuschlaggesetz 1995

SPD

Sozialdemokratische Partei Deutschlands

Stbg

Die Steuerberatung (Zeitschrift)

StuB

Steuern und Bilanzen (Zeitschrift)

StuW

Steuer und Wirtschaft (Zeitschrift)

Tab.

Tabelle

u

Nutzen

U

Unternehmen

u. a.

und andere

Ubg

Die Unternehmensbesteuerung (Zeitschrift)

USA

United States of America

VG

Vermögensgegenstand

vgl.

vergleiche

WiSt

Wirtschaftswissenschaftliches Studium (Zeitschrift)

WISU

Das Wirtschaftsstudium (Zeitschrift)

WPg

Die Wirtschaftsprüfung (Zeitschrift)

z. B.

zum Beispiel

ZEW

Zentrum für Europäische Wirtschaftsforschung

ZfB

Zeitschrift für Betriebswirtschaft

zfbf

Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung

ZfM

Zeitschrift für Management

XXIX

Symbolverzeichnis AbnahmeFB

Abnahme Finanzbestand

AbnahmeKB

Abnahme Kreditbestand

AfASA

Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen Vermögensgegenstände

ARAP

aktive Rechnungsabgrenzungsposten

AZI

Abschreibung Zusatzinvestition

B

Beteiligungen

BE

Erträge aus Beteiligungen

Bilanzsumme BB Statistik Bilanzsumme der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank BilanzsummeUS

Bilanzsumme der Unternehmenssimulation

BS

Bestandssaldo

BV

Erhöhung oder Verminderung des Bestands an Erzeugnissen

DI / FB

Differenzinvestition/Finanzbestand

DI / KB

Differenzinvestition/Kreditbestand

div

Dividendenzahlung

€

Euro

eKG

Untergrenze der variablen Gewinnbeteiligungsquote für Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung für den Kapitalgeber

eKG ,i

Indifferenzgrenze des Kapitalgebers zwischen Eigenkapital- und Mezzanine-Finanzierung innerhalb des Einigungsbereichs der Eigenkapitalfinanzierung

eKG ,NM

Nutzenmitte des Kapitalgebers innerhalb des Einigungsbereichs für die Eigenkapitalfinanzierung

eKN

Obergrenze der variablen Gewinnbeteiligungsquote für Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung für den Kapitalnehmer

eKN ,i

Indifferenzgrenze des Kapitalnehmers zwischen Eigenkapital- und Mezzanine-Finanzierung innerhalb des Einigungsbereichs der Eigenkapitalfinanzierung

eKN ,NM

Nutzenmitte des Kapitalnehmers innerhalb des Einigungsbereichs für die Eigenkapitalfinanzierung

Emax

maximal mögliches Ergebnis (Vermögensendwert)

Emin

minimal mögliches Ergebnis (Vermögensendwert)

E SÄ

sicheres Ergebnis (Sicherheitsäquivalent)

EW

Ergebniswert W

XXXII

Symbolverzeichnis

EK

Eigenkapital

EW

Endwert

Ew

Erwartungswert

EZI

Erträge aus Zusatzinvestition

FBDI

Finanzbestand Differenzinvestition

FE

fertige Erzeugnisse

FK

Fremdkapital

FLuL

Forderungen aus Lieferungen und Leistungen

FS

Finanzierungssaldo

gk

Wachstumsfaktor für die Position k der Bilanz oder Gewinn- und Verlustrechnung

GAZ

geleistete Anzahlungen

GR

Gewinnrücklage

GezKap

gezeichnetes Kapital

kf

kurzfristiger Habenzinssatz

h lf

langfristiger Habenzinssatz

h

HZ

Habenzinsen

I

Investitionsbetrag der Zusatzinvestition

IVG

immaterielle Vermögensgegenstände

JÜ

Jahresüberschuss/-fehlbetrag

KBDI

Kreditbestand Differenzinvestition

KuB

Kassenbestand und Bankguthaben

ln

natürlicher Logarithmus

Pi

j

erwarteter Vermögensendwert für den Entscheidungsträger i aus der Finanzierungsart j

mKG

Untergrenze der variablen Gewinnbeteiligungsquote für Vorteilhaftigkeit der Mezzanine-Finanzierung für den Kapitalgeber

mKG ,i

Indifferenzgrenze des Kapitalgebers zwischen Eigenkapital- und Mezzanine-Finanzierung innerhalb des Einigungsbereichs der Mezzanine-Finanzierung

mKG ,NM

Nutzenmitte des Kapitalgebers innerhalb des Einigungsbereichs für die Mezzanine-Finanzierung

mKN

Obergrenze der variablen Gewinnbeteiligungsquote für Vorteilhaftigkeit der Mezzanine-Finanzierung für den Kapitalnehmer

Symbolverzeichnis

XXXIII

mKN ,i

Indifferenzgrenze des Kapitalnehmers zwischen Eigenkapital- und Mezzanine-Finanzierung innerhalb des Einigungsbereichs der Mezzanine-Finanzierung

mKN ,NM

Nutzenmitte des Kapitalnehmers innerhalb des Einigungsbereichs für die Mezzanine-Finanzierung

MA

Materialaufwand

MK

Mezzanine-Kapital

n

Stichprobenumfang

N ( 0 ,1 )

Standardnormalverteilung

naZA

nicht abziehbare Zinsaufwendungen

§

Paragraf

p

Indifferenzwahrscheinlichkeit p für Nutzenerwartungswert zwischen minimalem und maximalem Ergebnis

pmax

oberer Grenzwert für Indifferenzwahrscheinlichkeit p bei zugehöriger Risiko-Nutzen-Funktion

pmin

unterer Grenzwert für Indifferenzwahrscheinlichkeit p bei zugehöriger Risiko-Nutzen-Funktion

pSFkf

verzinslicher Anteil an den sonstigen Forderungen, kurzfristig

pSFlf

verzinslicher Anteil an den sonstigen Forderungen, langfristig

pVBkf

verzinslicher Anteil an den Verbindlichkeiten, kurzfristig

pVBlf

verzinslicher Anteil an den Verbindlichkeiten, langfristig

PA

Personalaufwand

PR

Pensionsrückstellungen

PRAP

passive Rechnungsabgrenzungsposten

r

durch Zusatzinvestition erzielte jährliche Rendite

RHB

Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe

V ij

Standardabweichung der erwarteten Vermögensendwerte für den Entscheidungsträger i aus der Finanzierungsart j

V2

Varianz der erwarteten Vermögensendwerte

s

Steuersatz

Sij

Steuerbelastung des Entscheidungsträgers i aus der Finanzierungsart j

s ESt

Einkommensteuersatz

sGewSt

Gewerbesteuersatz

s

kf

kurzfristiger Sollzinssatz

XXXIV

s KSt

Symbolverzeichnis Körperschaftsteuersatz

s lf

langfristiger Sollzinssatz

sSolZ

Solidaritätszuschlagsatz

SA

sonstige Sachanlagen

sAfA

sonstige Abschreibungen

sbA

sonstige betriebliche Aufwendungen

sbE

sonstige betriebliche Erträge

SF kf

sonstige Forderungen, kurzfristig

lf

sonstige Forderungen, langfristig

SF

sonstige Rückstellungen

SR

SZ

Sollzinsen

sZAZI

sonstiger Zinsaufwand aus Zusatzinvestition

sZEZI

sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition

t

Periode t

T

Gesamtdauer der Planungsperiode der Unternehmenssimulation

uij

Nutzenerwartungswert des Entscheidungsträgers i aus der Finanzierungsart j

u( EW )

Nutzen des Ergebnisses EW

UE

Umsatzerlöse

UfE

unfertige Erzeugnisse

V

Variationskoeffizient gesamte Verbindlichkeiten

VB

VB

kf

VB

lf

Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig

VLuL

Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen

wi

Eintrittswahrscheinlichkeit w

WPAV

Wertpapiere des Anlagevermögens

WPUV

Wertpapiere des Umlaufvermögens

X

Mittelwert

xi

Ergebniswert x

Xi

zusammengefasste Ergebniswerte x

z fix

fixer Zinssatz

Z fix

auf das zur Verfügung gestellte Kapital zu zahlende fixe Zahlung

Symbolverzeichnis

XXXV

Zn

Zufallsgröße Z

Zt

Zahlung zum Zeitpunkt t

z var iabel

variabler Zinssatz

Z var iabel

auf das zur Verfügung gestellte Kapital zu zahlende variable Zahlung

ZA

kf

Zinsaufwendungen, kurzfristig

ZA

lf

Zinsaufwendungen, langfristig

ZADI

Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition

ZAZK

Zinsaufwendungen Zusatzkapital

ZE kf

Zinserträge, kurzfristig

ZE lf

Zinserträge, langfristig

ZEDI

Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition

ZEZI

Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition

ZI

anfängliche Auszahlung für Kapitalbereitstellung

ZK

Zusatzkapital

ZS

Zinssaldo

ZSch

Zinsschranke

ZunahmeFB

Zunahme Finanzbestand

ZunahmeKB

Zunahme Kreditbestand

1

Einführung

1.1

Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit

Unternehmen benötigen Kapital, um erfolgreich wirtschaften zu können. Der Zugang zu ausreichend verfügbarem Kapital, damit Investitionen getätigt werden können, ist für Unternehmen nicht immer gegeben. Klassischerweise stehen Unternehmen zwei grundlegende Finanzierungsquellen zur Verfügung. Erstens ist es ihnen möglich, Eigenkapital aufzunehmen, indem eine Kapitalerhöhung durchgeführt wird. Zweitens können sie Kredite von Banken erhalten, was die Finanzierung des Unternehmens durch Fremdkapital darstellt.1 Beide Finanzierungsformen sind aus Unternehmenssicht nicht immer leicht realisierbar. Bei der klassischen Unternehmensfinanzierung mittels Eigenkapital erfolgt die Entlohnung des Kapitalgebers erfolgsabhängig. Sie stellt damit eine sehr teure Finanzierungsalternative dar, weil die Renditeforderungen der Eigenkapitalgeber aufgrund des damit verbundenen höheren Ausfallrisikos über den Renditeforderungen von Fremdkapitalgebern liegen. Demgegenüber sind hohe Eigenkapitalquoten des Unternehmens ausschlaggebend dafür, dass es besseren Zugang zu Fremdkapital hat und für die Bereitstellung desselben günstige Konditionen erhält.2 Die Kapitalgeber werden bei Fremdkapitalbereitstellung erfolgsunabhängig durch eine feste Zinszahlung des Unternehmens entlohnt und tragen ein geringeres Ausfallrisiko als Eigenkapitalgeber, weil ihr Rückzahlungsanspruch vorrangig ist. Für Unternehmen ist es nicht nur schwierig, Eigenkapital zu akquirieren, sondern auch, Fremdkapital von Banken zu erhalten. Banken gehen durch die Regelungen des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht (Basel II) restriktiver mit der Vergabe von Krediten um. Nach dieser Regelung müssen Banken die Risikoeinstufung der Unternehmen in ihre Kreditvergaberichtlinien einbeziehen.3 Dies bedingt, dass klassische Bankkredite für deutsche Unternehmen teurer werden bzw. ihnen nicht mehr gewährt werden.4 1 2 3

4

Vgl. Eilers, S., Unternehmensfinanzierung, 2008, Rn. 1-3; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 347-348; Wöhe, G./Bilstein, J., Grundzüge, 2002, S. 12-22. Vgl. Eilers, S., Unternehmensfinanzierung, 2008, Rn. 15-17, 25-32; Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 625; Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 8; Spremann, K., Finanzierung, 1996, S. 108-110. Da Banken bei der Kreditvergabe an Unternehmen eine unerlässliche Rolle spielen, sollen Instabilitäten auf den Finanzmärkten verhindert werden, indem Bankinstitute einem standardisierten System von Aufsichtsregeln unterliegen. In der so genannten Baseler Eigenkapitalvereinbarung „Basel II“ formulierte der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht Kapitalanforderungen für die Eigenkapitalunterlegung von Banken, die das ökonomische Ausfallrisiko ihrer vergebenen Kredite berücksichtigen, vgl. Bank für Internationalen Zahlungsausgleich, Eigenkapitalanforderungen (29.3.2007), S. 1-5. Die Regeln müssen in den Mitgliedstaaten der EU durch die EU-Richtlinien 2006/48/EG sowie 2006/49/EG in nationales Recht umgesetzt werden. In Deutschland erfolgte dies mit Inkrafttreten zum 1.1.2008. Vgl. Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1323; Arnsfeld, T./Hieb, O., FB 2004, S. 664; Bigus, J., DBW 2007, S. 7; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 2; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 25; Volk, G., BB 2003, S. 1224. Zu einer Analyse der Eigenkapitalanforderungen von Banken und deren Auswirkungen auf die Kreditvergabe siehe Müller, C., DStR 2009, S. 64-70.

2

1 Einführung

Der Zugang für Unternehmen zu verschiedenen Finanzierungsquellen wird folglich erschwert. Darüber hinaus sind nicht alle Finanzierungsformen aus Unternehmenssicht gleichermaßen favorisiert. Die Renditen, die ein Unternehmen aus dem verfügbaren Kapital nach Abzug der Vergütungen für die Kapitalgeber tatsächlich realisiert, werden maßgeblich durch die Steuerzahlung auf Unternehmensebene beeinflusst.5 Daher ist die Besteuerung ein wesentlicher Einflussfaktor für die Kapitalpräferenz des Unternehmens.6 Die steuerliche Behandlung von Eigenkapital und Fremdkapital unterscheidet sich im deutschen Steuerrecht. Eines der wesentlichen Ziele der Unternehmensteuerreform 2008 war es, Finanzierungsneutralität zu gewährleisten und Eigenkapital und Fremdkapital steuerlich gleichmäßig zu belasten.7 Dieses Ziel wurde mit der Reform jedoch nicht erreicht. Eigen- und Fremdkapital werden wirtschaftlich unterschiedlich belastet. Während die erfolgsabhängigen Vergütungen auf zur Verfügung gestelltes Eigenkapital die unternehmerische Steuerbemessungsgrundlage nicht mindern, sind die Aufwendungen für Fremdkapital bei der Körperschaftsteuer im Regelfall vollständig und bei der Gewerbesteuer teilweise als Betriebsausgabe (§ 4 Abs. 4 EStG, § 8 Abs. 1 KStG, § 8 Nr. 1 GewStG) abzugsfähig. Dies hat zur Folge, dass Fremdkapital auf Unternehmensebene steuerlich einer geringeren Belastung unterliegt und damit vom Gesetzgeber Anreize zu verstärkter Fremdfinanzierung der Unternehmen geschaffen worden sind.8 Diese Erleichterung der Fremdkapitalfinanzierung wird hingegen durch steuerliche Regelungen wie die so genannte „Zinsschranke“ nach § 4h EStG (i. V. m. § 8a KStG) gemindert, indem teilweise Fremdkapitalvergütungen in nicht sofort abzugsfähige Betriebsausgaben umqualifiziert werden.9 Der Zugang zu Finanzierungsquellen sowie deren unterschiedliche steuerliche Behandlung stellt Unternehmen als Kapitalnehmer vor eine schwierige Entscheidungssituation.10 Eine Möglichkeit, dieses Entscheidungsproblem zu lösen und die Kapitalversorgung für ihr Unternehmen sicher zu stellen, besteht darin, neben klassischem Eigen- und Fremdkapital weitere Finanzierungsformen in Betracht zu ziehen. Hybride Finanzinstrumente, die sowohl Eigenkapital- als auch Fremdkapitalcharakter aufweisen, bieten Unternehmen die Chance, Finanzierungslücken zu schließen.11 Hybride Finanzinstrumente verfügen einerseits über erfolgsabhängige und andererseits über erfolgsunabhängige Vergütungselemente und stellen daher 5

6

7 8 9 10 11

Die Frage der Auswirkung der Besteuerung auf Investitionen mit unterschiedlichem Risiko wird bereits seit längerem untersucht, vgl. Domar, E. D./Musgrave, R. A., The Quarterly Journal of Economics 1944, S. 388-420; Haegert, L./Kramm, R., zfbf 1975, S. 69-81; Schneider, D., zfbf 1977, S. 633-666; Tobin, J., The Review of Economic Studies 1958, S. 66-85. Vgl. Eberhartinger, E., Steuerliche Gestaltung, 2005, S. 122-124; Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 625-626; Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 13; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 69-73; Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 223-230. Vgl. CDU Deutschlands/CSU Landesleitung/SPD Deutschlands, Koalitionsvertrag (22.7.2008), S. 81-82. Vgl. Endres, D./Spengel, C./Reister, T., WPg 2007, S. 482-487; Homburg, S./Houben, H./Maiterth, R., WPg 2007, S. 378-381; Schüler, A./Krotter, S., DB 2007, S. 2325-2326. Vgl. Kessler, W./Köhler, S./Knörzer, D., IStR 2007, S. 418-422. Vgl. Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 625. Vgl. Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 47; Gerdes, K., BC 2006, S. 57; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 13-14; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 23-24.

1.1 Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit

3

wirtschaftlich eine Mischform zwischen klassischem Eigen- und Fremdkapital dar. Aus diesem Grund sind sie definitorisch nicht klar gegenüber klassischen Finanzierungsformen abgrenzbar. Begrifflich existiert ebenfalls keine klare Abgrenzung in der Literatur, so dass hybride Finanzinstrumente unter anderem auch als Mezzanine-Kapital bezeichnet werden und nicht einheitlich definiert sind.13 In vorliegender Arbeit werden beide Bezeichnungen synonym verwendet. Charakteristische Merkmale hybrider Finanzinstrumente sind die Kombination aus laufender bzw. endfälliger fixer Verzinsung sowie partizipativer Vergütungselemente. Diese können durch kennzahlenabhängige Zinszahlungen fremdkapitalnah oder durch Options- und Wandlungsrechte eigenkapitalnah sein. Mezzanine-Kapital ist gegenüber klassischem Fremdkapital nachrangig und gegenüber klassischem Eigenkapital vorrangig ausgestaltet, das heißt, die Forderungen der Mezzanine-Kapitalgeber werden nach den Forderungen der Fremdkapitalgeber bedient. Das Kapital wird im Regelfall zeitlich befristet überlassen. Zinszahlungen sind beim Unternehmen als Kapitalnehmer steuerlich abzugsfähig.14 12

In den letzten Jahren fungieren hybride Finanzinstrumente zunehmend als mögliche Finanzierungsquelle für deutsche Unternehmen und haben sich als Finanzierungsform etabliert.15 Die Gründe für den Einsatz mezzaniner Finanzierungsalternativen sind vielseitig: Hybride Instrumente sind für Unternehmen von großem Interesse, wenn keine Sicherheiten für weitere Kredite zur Verfügung stehen oder wenn sich der Verschuldungsgrad durch zusätzliche Fremdkapitalaufnahme zu stark verschlechtern würde. Mezzanine-Kapital kann derart ausgestaltet werden, dass der Kapitalgeber zwar erfolgsabhängig entlohnt wird, ihm aber keine Stimmrechte gewährt werden, so dass dem Unternehmen Kapital zugeführt werden kann, ohne dass neue Gesellschafter aufgenommen werden müssen. Dies vermeidet Verwässerungseffekte der Anteile für die bisherigen Gesellschafter. Wenn die Tilgungskapazität des Unternehmens beispielsweise in Wachstumsphasen eingeschränkt ist, kann durch hybride Finanzinstrumente zur Schonung der Cashflows die Zahlung der Vergütungen auf einen späteren Zeitpunkt verschoben werden.16 Zudem kann Mezzanine-Kapital je nach Ausgestaltung der Vergütungselemente handelsbilanziell als Eigenkapital eingestuft werden, somit gegebenenfalls das Rating des Unternehmens verbessern und dessen Zugang zu weiteren Finanzierungsquellen erleichtern. Daneben ist ein weiterer Vorteil für ihren Einsatz zur Unternehmensfinanzierung, dass sie sehr flexibel ausgestaltbar sind.17 12 13 14

15 16 17

Vgl. Eilers, S., Unternehmensfinanzierung, 2008, Rn. 4; Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 625; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 1; Häuselmann, H., BB 2007, S. 931. Zur Abgrenzung des Begriffs siehe ausführlicher Kapitel 4.1, S. 74. Vgl. Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1324; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 10-31; Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 625; Gleske, C. L./Laudenklos, F., Grundlagen, 2008, Rn. 15-17, 28-32; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 1-4. Vgl. Brezski, E., Markt für Mezzanine Kapital, 2006, S. 16-21; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1; Kiethe, K., DStR 2006, S. 1763-1764. Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 2; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 266. Vgl. Arnsfeld, T./Müller, J., FB 2008, S. 326-340; Gerdes, K., BC 2006, S. 57-60; Gleske, C. L./Laudenklos, F., Grundlagen, 2008, Rn. 3-9; Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 688-695.

4

1 Einführung

Neben den oben genannten Gründen beruht ein wesentlicher Grund dafür, dass Unternehmen Mezzanine-Kapital als Finanzierungsquelle schätzen, auf seiner steuerlichen Behandlung.18 Die Vergütungsstruktur des hybriden Instruments kann derart gestaltet sein, dass es steuerlich als Fremdkapital gilt und die Vergütungen demzufolge auf Unternehmensebene als Betriebsausgaben abzugsfähig sind.19 Daher wird es vom Kapitalnehmer gegenüber dem durch die Nichtabzugsfähigkeit der Aufwendungen gekennzeichneten Eigenkapital bevorzugt. Im Gegenzug kann er durch die Finanzierung seines Unternehmens mittels hybrider Instrumente einen Teil seines unternehmerischen Risikos an den Kapitalgeber abgeben, was bei der reinen Fremdfinanzierung nicht möglich ist. Er muss dies jedoch durch höhere an den Kapitalgeber zu zahlende Renditen kompensieren. Hybride Finanzinstrumente weisen somit sowohl gegenüber Eigenkapital als auch gegenüber Fremdkapital Vorteile auf. Für den Kapitalgeber kann es durch die erfolgsabhängige Entlohnung höhere Renditechancen bieten und daher auch ihm Vorteile verschaffen. Andererseits begrenzt es das Risiko des Kapitalgebers verglichen mit dem Risiko, das er bei einer Eigenkapitalfinanzierung eingeht und er zieht das hybride Instrument dieser Finanzierungsalternative vor.20 Abb. 1 verdeutlicht diese Situation zusammenfassend. HybridesFinanzinstrument

Risiko

ErhöhungderRisikobeteiligung imVergleichzuFremdkapital durchteilweiseerfolgsabhängige Vergütung

Kapitalnehmer

Abb. 1:

Rendite

Verringerungdergezahlten RenditeimVergleichzu Eigenkapitaldurchteilweise erfolgsunabhängigeVergütung

VerringerungdesRisikosim VergleichzuEigenkapitaldurch teilweiseerfolgsabhängige Vergütung

Eigenkapital

Kapitalnehmer

Kapitalgeber

Kapitalgeber

Risiko

Fremdkapital

Rendite

ErhöhungderRenditeim VergleichzuFremdkapitaldurch teilweiseerfolgsabhängige Vergütung

Vorteile von hybriden Finanzinstrumenten für Kapitalgeber und Kapitalnehmer verglichen mit klassischer Fremdkapital- und Eigenkapitalfinanzierung

Da hybride Finanzinstrumente insbesondere durch ihre steuerliche Behandlung ein von Unternehmen präferiertes Instrument darstellen, konzentriert sich vorliegende Untersuchung auf die Analyse hybrider Finanzinstrumente unter besonderer Berücksichtigung der Steuereinflüsse. Debt-Mezzanine-Kapital, das steuerlich als Fremdkapital klassifiziert wird, wird hin18 19 20

Vgl. Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1345; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451 2452; Zupancic, G. M., Risikokapitalbeschaffung, 1989, S. 209-213. Vgl. Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 232-233; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 4. Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 513-516; Heinke, M., PREPS, 2006, S. 106-109; Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 695.

1.1 Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit

5

sichtlich seiner Vorteilhaftigkeit mit klassischer Fremdkapitalfinanzierung verglichen. Um darüber hinaus zu untersuchen, wovon die Vorteilhaftigkeit von Eigenkapital abhängt, wird dieses ebenfalls dem Fremdkapital gegenübergestellt. Daraus können Anhaltspunkte für die Präferenz von Eigenkapital gewonnen werden. Sie lassen sich auf Equity-Mezzanine-Kapital übertragen, also auf hybride Instrumente, die steuerlich dem Eigenkapital zugerechnet werden. Dies liefert Erkenntnisse darüber, von welchen Einflussfaktoren es abhängt, dass die Kapitalbereitstellung mittels Eigenkapital bzw. Equity-Mezzanine-Kapital an Stelle von Fremdkapital Vorteile bieten kann. Fraglich ist jedoch, wie Unternehmen den gewünschten Zugang zu hybriden Finanzinstrumenten sicherstellen können. Um dies herauszufinden, muss analysiert werden, von welchen Bedingungen die Bereitstellung von Kapital abhängt. Zur Klärung dieser Frage müssen die Interessen des Unternehmens als Kapitalnehmer sowie die des Kapitalgebers berücksichtigt werden. Der Kapitalgeber hat die Zielsetzung, dass er die Vergütung aus dem zur Verfügung gestellten Kapital bei begrenztem Risiko maximieren möchte. Der Kapitalnehmer hingegen hat als Ziel, dass er mit dem zur Verfügung gestellten Kapital möglichst hohe Renditen durch die Investition im Unternehmen erzielen möchte, nachdem die Entlohnung an den Kapitalgeber entrichtet wurde.21 Bei der Wahl der Finanzierungsform werden von Unternehmen die Interessen der Kapitalgeber häufig nicht einbezogen. Dies ist jedoch für erfolgreiche unternehmerische Entscheidungen unerlässlich, da die Zugangsmöglichkeiten der Unternehmen zu Kapital maßgeblich davon abhängen.22 Die Notwendigkeit, bei Finanzierungsentscheidungen im Unternehmen sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber integrativ betrachten zu müssen, ist unumstritten.23 Da die Bereitstellung von Mezzanine-Kapital von beidseitigen Interessen abhängt, werden sowohl die Interessen des Kapitalnehmers als auch des Kapitalgebers in vorliegender Arbeit einbezogen. Die Entwicklung des Unternehmens und die daraus resultierenden erfolgsabhängigen Zahlungen sind unsicher. Während dies bei der Fremdkapitalfinanzierung aufgrund der erfolgsunabhängigen Zahlungen – außer gegebenenfalls bei Insolvenz – keinen Einfluss hat, ist es bei der Bereitstellung von Eigenkapital ein entscheidender Einflussfaktor.24 Da hybride Finanzinstrumente sowohl erfolgsunabhängig als auch erfolgsabhängig vergütet werden, spielt die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung für den Kapitalgeber und den Kapitalnehmer eine wesentliche Rolle.25 Fällt die Wahl von beiden auf eine Bereitstellung von Fremdkapital, ist dies für den Kapitalgeber mit einem geringen Risiko verbunden, mit dem meist eine gerin21 22 23 24 25

Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 1-8; Kiethe, K., DStR 2006, S. 1763; Thabe, T., Kreditrisiko, 2007, S. 5-6. Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 8. Vgl. Gratz, K., DB 2002, S. 490; Marx, F. J./Nienaber, M., GmbHR 2006, S. 687; Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 9. Zur Notwendigkeit der Einbeziehung von Unsicherheit bei unterschiedlich riskanten Finanzierungsformen siehe Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 42-43. Vgl. Halberstadt, A./Sureth, C./Voß, A., WPg 2009, S. 8; zur Berücksichtigung von Unsicherheit in Entscheidungsmodellen unter Einbezug von Steuereffekten siehe auch Schneider, D., BB 1990, S. 539.

6

1 Einführung

gere Rendite oder Zinszahlung einhergeht. Die Kapitalbereitstellung durch Eigenkapital ist durch ein höheres Risiko sowie eine höhere Rendite geprägt. Überlässt der Kapitalgeber dem Kapitalnehmer das Kapital anhand eines hybriden Finanzinstruments, verspricht er sich zum einen eine höhere Rendite als bei der klassischen Fremdkapitalfinanzierung und zum anderen ein geringeres Risiko als bei der klassischen Eigenfinanzierung.26 Daher werden in der Analyse die verschiedenen Finanzierungsalternativen aus Kapitalgeber- und aus Kapitalnehmersicht anhand von Risiko-Nutzen-Funktionen bewertet. Die Abhängigkeit der Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente von der Unternehmensentwicklung sowie der Ausgestaltung der Vergütungselemente wurde zwar erkannt, aber bisher nicht eingehend analysiert.27 Vorliegende Arbeit bezieht die Einflussfaktoren der Besteuerung, der Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung, der Risiko-Nutzen-Einstellung von Kapitalgeber und Kapitalnehmer sowie deren Zukunftserwartung in die Analyse der Vorteilhaftigkeit von Finanzierungsalternativen ein. Ziel der Untersuchung ist es, herauszufinden, unter welchen Bedingungen hybride Finanzinstrumente für Kapitalgeber und Kapitalnehmer vorteilhaft gegenüber klassischen Finanzierungsalternativen sind. Dadurch kann abgeleitet werden, von welchen Faktoren der Zugang von Unternehmen zu unterschiedlichen Finanzierungsquellen abhängt. Dies bedingt, dass die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung einbezogen werden muss, welche die Präferenz für eine Finanzierungsform von Kapitalgeber und Kapitalnehmer beeinflusst. Es wird bestimmt, wie die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen von den Risiko-Nutzen-Einstellungen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer und deren Zukunftserwartung abhängt.28 Durch Einbeziehung dieser beiden Aspekte kann aus den Ergebnissen vorliegender Untersuchung Unternehmen eine Empfehlung gegeben werden, auf welche Eigenschaften von Investoren sie sich bei der Suche nach potentiellen Kapitalgebern konzentrieren sollten. Die Analyse dieser Einflussfaktoren ermöglicht zudem eine Aussage darüber, wie die Vergütungsstruktur der Finanzierungsinstrumente ausgestaltet sein muss, damit sich Kapitalnehmer und Kapitalgeber auf eine Finanzierungsart einigen. Durch die Untersuchung der Vorteilhaftigkeit von fremdkapitalnahen hybriden Finanzinstrumenten kann darüber hinaus herausgefunden werden, ob die steuerliche Einordnung unterschiedlicher Finanzierungsalternativen die Finanzierungsentscheidung von Unternehmen verzerrt, wie es bereits dadurch der Fall ist, dass Fremdkapital steuerlich vorteilhaft gegenüber Eigenkapital besteuert wird.

26 27 28

Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 13. Vgl. Marx, F. J./Nienaber, M., GmbHR 2006, S. 694; Zupancic, G. M., Risikokapitalbeschaffung, 1989, S. 1-7. Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 8.

1.2 Gang der Untersuchung 1.2

7

Gang der Untersuchung

Die Arbeit ist in neun Kapitel unterteilt. Im Anschluss an die Einführung wird in Kapitel 2 der Untersuchungsgegenstand der Arbeit eingehend beschrieben, wobei die vorliegende Entscheidungssituation erläutert und ausführlich darauf eingegangen wird, wie die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen für Unternehmen und Finanzier bestimmt wird. Das darauffolgende Kapitel 3 ist der Darstellung der methodischen Grundlagen gewidmet. In Kapitel 3.1 wird der Aufbau des Entscheidungsmodells mit den dafür notwendigen Komponenten Entscheidungsfeld, Zielsystem, Zielgröße sowie Entscheidungskriterium dargelegt. Darüber hinaus wird erklärt, dass sich vorliegende Untersuchung der Methodik der Veranlagungssimulation anhand einer auf Monte-Carlo-Simulationen basierenden Unternehmenssimulation bedient (Kapitel 3.2). Im Modell werden die Steuereffekte aus den untersuchten Finanzierungsarten für das Unternehmen und den Kapitalgeber berücksichtigt, was durch die Aufstellung von Finanzplänen erfolgt. Um eine Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen bestimmen zu können, wird jeweils der Vermögensendwert der einzelnen Alternativen bestimmt (Kapitel 3.3). Im vierten Kapitel werden hybride Finanzinstrumente definiert und gegenüber Eigen- und Fremdkapital abgegrenzt. Es werden des Weiteren ihre Einsatzgebiete aufgezeigt (Kapitel 4.2) und die durch hybride Finanzinstrumente möglichen steuerlichen Gestaltungen erläutert (Kapitel 4.3). Die konkrete Modellierung der Unternehmenssimulation wird in Kapitel 5 anhand einer Ausgangssituation dargestellt. Dies erfolgt, indem für die Finanzierungsarten Grundalternativen vorgegeben werden, für welche die Modellberechnungen erläutert werden. Um die Unternehmenssimulation auszuführen, müssen gewisse Annahmen über Inputfaktoren getroffen werden. Darunter fallen die ökonomischen Rahmendaten, die Besteuerung der Finanzinstrumente sowie deren Ausgestaltung, was in Kapitel 5.1 beschrieben ist. Die für die Berechnungen notwendigen Bilanzen und Erfolgsrechnungen und deren Entwicklung sind in Kapitel 5.2 dargestellt. Die Simulation der Unternehmensentwicklung wird mit der MonteCarlo-Methode durch die Generierung von zufälligen Unternehmensdaten durchgeführt (Kapitel 5.3). Die Vermögensendwerte, die sich aus den Simulationen bei den zum Einsatz kommenden Finanzierungsalternativen ergeben, werden für Kapitalnehmer und Kapitalgeber in Finanzplänen berechnet. Diese werden exemplarisch an den Grundalternativen vorgestellt (Kapitel 5.4). Da Kapitalnehmer und Kapitalgeber die Endwerte zur Ableitung der Vorteilhaftigkeit anhand von Risiko-Nutzen-Funktionen bewerten, wird die Ausgestaltung der Funktionen für die Ausgangssituation des Modells in Kapitel 5.5 aufgezeigt. Die Ergebnisse für die Grundalternativen der unterschiedlichen Finanzierungsarten werden in Kapitel 5.6 und 5.7 ausführlich erläutert. Die Risikoeinstellung kann sich maßgeblich auf die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen auswirken. Daher wird in Kapitel 6 im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse untersucht, wie sich die Variation der Risikoeinstellungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber auswirkt.

8

1 Einführung

Hierzu werden die Wirkungen auf die Präferenzen von Unternehmen und Finanzier für alle Kombinationen von maximaler Risikoaversion, Risikoneutralität und maximaler Risikofreude untersucht (Kapitel 6.1-6.9) und die Ergebnisse abschließend zusammengefasst (6.10). 2

1 Einführung

3.1 Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

5

2.2 Vorteilhaftigkeit

Methodische Grundlagen

3

4

Untersuchungsgegenstand 2.1 Entscheidungssituation

3.2 Modellbildung: Veranlagungssimulation durch Monte-Carlo-Methode

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Partialmodell durch Vermögensendwertmethode

Definition, Merkmale und Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente Darstellung der Methodik und Vorgehensweise 5.1 Inputfaktoren der Unternehmenssimulation 5.2 Ausgestaltung der Bilanzen und GuV der Unternehmenssimulation 5.3 Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulation 5.4 Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne 5.5 Bewertung der Finanzierungsalternativen durch Risiko-Nutzen-Funktionen 5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen 5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

6

Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktion 6.1-6.10 Ergebnisdarstellung für Kombinationsmöglichkeiten von Risikoaversion, -neutralität und -freude von Kapitalnehmer und Kapitalgeber

8

Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung 7.1-7.10 Ergebnisdarstellung für Kombinationsmöglichkeiten von pessimistischer, realistischer und optimistischer Zukunftseinschätzung von Kapitalnehmer und Kapitalgeber

Gemeinsame Sensitivitätsanalyse 8.1 Ergebnisse für Eigenkapitalfinanzierung

9

Abb. 2:

7

8.2 Ergebnisse für hybrides Finanzinstrument

Zusammenfassung der Ergebnisse

Gang der Untersuchung

Darüber hinaus kann die unterschiedliche Beurteilung der künftigen Unternehmensentwicklung die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen beeinflussen, was im siebten Kapitel untersucht wird. Hierbei wird einbezogen, welche Effekte eine pessimistische, eine realistische oder eine optimistische Zukunftseinschätzung der Unternehmensentwicklung bei Unternehmen und Finanzier auf die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen haben (Kapitel 7.2-7.9). Die Ergebnisse dieser Sensitivitätsanalyse sind abschließend in Kapitel 7.10 zusammengefasst.

1.2 Gang der Untersuchung

9

Welche Auswirkungen die beiden Einflussfaktoren unterschiedlicher Risikoeinstellungen und Zukunftseinschätzung in Kombination auf die Präferenz der Finanzierungsarten haben, wird in Kapitel 8 ausgeführt, bevor in Kapitel 9 die Ergebnisse der Untersuchung abschließend dargestellt werden. Abb. 2 stellt den Gang der Untersuchung nochmals grafisch dar.

2

Untersuchungsgegenstand

2.1

Entscheidungssituation

Um herauszufinden, unter welchen Voraussetzungen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf eine Finanzierungsalternative einigen, wird folgende Situation betrachtet. Eine in Deutschland ansässige Kapitalgesellschaft möchte in ihrem Unternehmen eine Investition tätigen, aus der Renditen resultieren.29 Um eine realistische Größe für einen Finanzierungsbedarf zu betrachten, wird angenommen, dass sie dafür Kapital in Höhe von einer Million Euro benötigt. Da sie den Kapitalbedarf nicht aus eigenen Mitteln decken kann, sucht sie einen Kapitalgeber, der das Kapital bereitstellt. Als möglicher Kapitalgeber wird im Rahmen der Untersuchung eine natürliche Person betrachtet, die dem Unternehmen das Kapital aus ihrem Privatvermögen zur Verfügung stellt. Auf diese Weise kann die Kapitalbereitstellung durch Kapitalgeber untersucht werden, die nicht bereits mit dem Unternehmen verbunden sind. VergütungfürKapitalüberlassung zahltKapitalzurück

U

F gibtKapital

tätigt

generiertRückflüsse

I Abb. 3:

Struktur der Ausgangssituation

Abb. 3 verdeutlicht die Ausgangssituation. Das Unternehmen U30 benötigt Kapital, um die Investition I zu tätigen, aus der es Rückflüsse generiert.31 Der Finanzier F32 gibt dem Unternehmen als Kapitalgeber das Kapital für die zu tätigende Investition. Als mögliche Kapitalbereitstellungsformen werden die Bereitstellung des Finanzierungsbetrags als Eigenkapital, als Fremdkapital in Form eines festverzinslichen Darlehens sowie als hybrides Finanzinstrument betrachtet. Diese drei Finanzierungsformen werden hinsichtlich ihrer Präferenz bei Kapitalgeber und Kapitalnehmer miteinander verglichen, wobei die unterschiedliche steuerliche Einordnung sowie die ungleiche Rendite-Risiko-Struktur der Finanzierungsarten berücksich29 30 31

32

Die Vorteilhaftigkeit auf Mitarbeiterbeteiligung basierender hybrider Finanzinstrumente in Bezug auf eine Kapitalgesellschaft untersuchen beispielsweise auch Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680. In der Untersuchung werden die Bezeichnungen „Unternehmen“ und „Kapitalnehmer“ synonym verwendet. Vgl. zur Untersuchung dieser Fragestellung auch Hundsdoerfer, J./Kruschwitz, L./Lorenz, D., 2007, arqus Diskussionsbeiträge zur Quantitativen Steuerlehre, Diskussionsbeitrag Nr. 22, S. 3; König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 185-189. In der Untersuchung erfolgt die Verwendung der Bezeichnungen „Finanzier“ und „Kapitalgeber“ synonym.

12

2 Untersuchungsgegenstand

tigt werden. Die Präferenz wird gemessen, indem die Finanzierungsalternativen anhand ihres Erwartungsnutzens bewertet werden, der auf Basis einer Risiko-Nutzen-Funktion bei Kapitalgeber und Kapitalnehmer gemessen wird. Das Unternehmen hat die Verpflichtung gegenüber dem Finanzier, das zur Verfügung gestellte Kapital zurückzuzahlen und dem Finanzier für die Kapitalbereitstellung eine vereinbarte Vergütung zu entrichten. Die Finanzierungssituation wird über eine Periode von zehn Jahren hinweg betrachtet, was annahmegemäß der wirtschaftlichen Nutzungsdauer der Investition entspricht. Zudem stimmt dieser Zeitraum mit einer realistischen Laufzeit für Finanzinstrumente überein.33 Es wird angenommen, dass die Investition der Sachanlage über die Nutzungsdauer hinweg im Unternehmen linear abgeschrieben wird. Die Finanzierungsalternativen weisen hinsichtlich ihrer Rendite und ihres Risikos sowie ihrer Besteuerung bei Kapitalnehmer und Kapitalgeber unterschiedliche Folgen auf. In der Untersuchung werden die Präferenzen des Unternehmens als Kapitalnehmer und des Finanziers als Kapitalgeber getrennt beurteilt. Auch wenn der Kapitalgeber Eigenkapital bereitstellt und demnach Mit-Eigentümer des Unternehmens wird, erfolgt keine gemeinsame Interessenbeurteilung. Es wird unterstellt, dass es sich bei dem als Kapitalnehmer oder Unternehmen bezeichneten Entscheidungsträger um das Management der Kapitalgesellschaft handelt, das im Sinne der bisherigen Eigenkapitalgeber handelt und deren Interessen vertritt. Die Interessen des Kapitalnehmers werden unabhängig von denen des Kapitalgebers betrachtet.34 Die unterschiedlichen Folgen aus den Finanzierungsformen werden bei der Ermittlung der Vorteilhaftigkeit für Kapitalgeber und Kapitalnehmer berücksichtigt, indem beide durch Einbeziehung der erwarteten Rendite sowie des Risikos den Alternativen einen Nutzen beimessen.35 Der Nutzen wird durch die aus einer Finanzierungsalternative realisierten Vermögensendwerte bestimmt. Um die Vorteilhaftigkeit zu analysieren, werden zunächst jeweils eine spezielle Grundalternative der Eigenkapital-, Fremdkapital- und Mezzanine-Kapitalform betrachtet, bei der die Vergütungselemente fest definiert sind. Sie stellen die Grundalternativen an Handlungsmöglichkeiten dar, zwischen denen Kapitalgesellschaft und Finanzier wählen können, und dienen als Ausgangspunkt für die weiteren Untersuchungen. Durch eine anschließende Variation der Vergütungselemente der Grundalternativen der Finanzierungsinstrumente kann analysiert werden, ob sich die Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsform ändert, wenn die Vergütungs33 34

35

Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 17; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 267. Die Differenzierung der Interessenlage zwischen Kapitalgeber und Kapitalnehmer ist in der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre häufig anzutreffen und wird auch als Unterscheidung von firmenbezogener und personenbezogener Kapitalgesellschaft bezeichnet, vgl. Mellwig, W., Investition, 1985, S. 35, 43; Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 31-33; siehe zu dieser Problematik der differierenden Ziele zwischen Unternehmen und Kapitalgebern Lehner, U., Finanzmanagement, 1976, S. 40-49, 58-64; zu dieser Annahme vgl. Niemann, R., ZfB 2004, S. 362; Niemann, R./Treisch, C., zfbf 2006, S. 1016. Eine Beschränkung auf die Nutzenwerte des Kapitalnehmers ohne Durchgriff auf die Anteilseignerebene ist aufgrund der proportionalen Besteuerungsfolgen möglich, siehe genauer dazu Kapitel 3.1.3.2, S. 41.

2.1 Entscheidungssituation

13

struktur variiert wird. Kapitalgeber und Kapitalnehmer haben die Wahl zwischen den drei grundsätzlichen Finanzierungsformen Eigenkapital-, Fremdkapital- und Mezzanine-Kapitalfinanzierung. Die Ausprägungen der einzelnen Finanzierungsformen, beispielsweise die vereinbarten Zinszahlungen oder die Tilgungsstruktur, sind vielfältig. In vorliegender Untersuchung können nicht alle möglichen Ausprägungsformen von Eigenkapitalfinanzierung, Fremdkapitalfinanzierung und hybriden Finanzinstrumenten betrachtet werden. Die generelle Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen kann jedoch bestimmt werden, wenn die charakteristische Ausgestaltung der drei Formen berücksichtigt wird. Daher wird sich in der Untersuchung auf exemplarische Ausprägungen der drei Finanzierungsarten konzentriert.36 Wird das Zusatzkapital für die Investition als Eigenkapital bereitgestellt, erhält das Unternehmen eine Million Euro als Beteiligungsfinanzierung. Mit diesem Kapital kann es die Investition tätigen und Rückflüsse daraus generieren. An den Finanzier muss das Unternehmen Gewinnausschüttungen in Form von Dividenden div leisten. Diese bemessen sich in der betrachteten Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung anhand einer Gewinnbeteiligungsquote an den jährlich erzielten Jahresüberschüssen des Unternehmens, die am Ende der Betrachtungsperiode zusammen mit der Rückzahlung des Kapitaleinsatzes an den Finanzier ausgeschüttet werden. Die Jahresüberschüsse unterliegen beim Unternehmen als Kapitalgesellschaft der Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag sowie der Gewerbesteuer. Im Unternehmen verbleiben folglich bei Eigenkapitalfinanzierung der Investition die jährlich aus der Investition generierten versteuerten Renditen r abzüglich der an den Kapitalgeber zu zahlenden erfolgsabhängigen Dividenden div . Die erfolgsabhängigen Zahlungen sind von der Entwicklung des gesamten Unternehmens determiniert. Da diese sehr unterschiedlich verlaufen kann, werden die Daten des Unternehmens durch Monte-Carlo-Simulationen generiert. Aus den zahlreichen simulierten Vermögensendwerten verbleibt der Kapitalgesellschaft im EK aus der Eigenkapitalfinanzierung. Die an den Finanzier zu Mittel der Vermögensendwert P KN

zahlenden Dividenden variieren je nach Unternehmensentwicklung in ihrer Höhe, wodurch der Vermögensendwert auf Unternehmensebene bei häufiger Simulation eine Schwankung EK aufweist. Das unternehmerische Risiko für die Zusatzinvestition trägt der Finanzier von V KN

durch seine Eigenkapitalbeteiligung an der Kapitalgesellschaft mit. Er hat dadurch jedoch auch die Möglichkeit, höhere Erträge durch die Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu erzielen. Die Dividenden, die er als Privatperson, welche die Beteiligung im Privatvermögen hält, vom Unternehmen empfängt, stellen bei ihm Einkünfte aus Kapitalvermögen nach § 20 Abs. 1 Nr. 1 EStG dar, die mit dem Sondersteuersatz von 25 % (§ 32d EStG) steuerpflichtig

36

Die Ausprägungen werden ausführlich in Kapitel 5.1.3, S. 110 erläutert.

14

2 Untersuchungsgegenstand

sind. Die ihm am Ende der Betrachtungsperiode zufließenden Dividenden div können in 37

Abhängigkeit vom Verlauf der Unternehmensentwicklung stark voneinander abweichen, so EK dass der Finanzier im Mittel einen Vermögensendwert von P KG aus der Grundform der EiEK gekennzeichnet genkapitalbeteiligung realisiert, der durch eine Standardabweichung von V KG

ist. Wird das Kapital als Fremdkapital zur Verfügung gestellt, generiert das Unternehmen ebenfalls die Rückflüsse aus der Investition und entrichtet an den Finanzier jährlich die fixen Zinszahlungen Z fix aus dem Kreditvertrag. Diese Zinsaufwendungen stellen für das Unternehmen Betriebsausgaben nach § 4 Abs. 4 EStG dar. Sie mindern die körperschaftsteuerliche Bemessungsgrundlage im Regelfall in voller Höhe (§ 8 Abs. 1 KStG) und die gewerbesteuerliche zu 75 %, weil ein Viertel der Zinsaufwendungen nach § 8 Nr. 1 Buchst. a GewStG für die Ermittlung der Gewerbesteuer hinzugerechnet wird. Die Tilgung des Darlehens erfolgt endfällig am Ende der Betrachtungsperiode. Das unternehmerische Risiko verbleibt bei Bereitstellung des Investitionsbetrags als Fremdkapital weitgehend bei der Kapitalgesellschaft. Diese realisiert in jeder Periode die Erträge aus der Zusatzinvestition r abzüglich der darauf zu entrichtenden Zinszahlungen Z fix an den Finanzier und muss diesen Betrag auf Unternehmensebene versteuern. Bei Betrachtung der Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung verbleibt der FK Kapitalgesellschaft im Mittel ein Vermögensendwert von P KN , der einer Standardabweichung FK unterliegt. Der Finanzier erhält die fixen Zinszahlungen auf das bereitgestellte Kapivon V KN

tal. Seine Rendite ist demnach durch den vereinbarten fixen Zinssatz festgelegt und sein Risiko auf den Insolvenzfall des Unternehmens begrenzt, da ihm die Zinsen unabhängig vom wirtschaftlichen Erfolg der Kapitalgesellschaft gezahlt werden. Im Mittel realisiert er aus den FK FK , der einer Schwankung von V KG unterliegt, Zinszahlungen einen Vermögensendwert von P KG

die im Gegensatz zu der großen Schwankungsbreite der Vermögensendwerte der Eigenkapitalfinanzierung sehr gering ist. Seine empfangenen Zinsen muss der Kapitalgeber als Einkünfte nach § 20 Abs. 1 Nr. 7 EStG zum Abgeltungsteuersatz von 25 % nach § 32d EStG mit Einkommensteuer versteuern. Bei einer Kapitalbereitstellung über ein hybrides Finanzinstrument erzielt das Unternehmen wiederum die unsicheren Investitionsrenditen r und muss sowohl eine erfolgsunabhängige ( Z fix ) als auch eine erfolgsabhängige Vergütungskomponente ( Z var iabel ) an den Finanzier zahlen. Das erfolgsunabhängige Element wird anhand eines fest vereinbarten Zinssatzes auf den

37

Es wird angenommen, dass die Voraussetzungen des § 32d Abs. 2 Nr. 3 EStG nicht gegeben sind und dass die Einkünfte des Kapitalgebers so hoch sind, dass sein persönlicher Steuersatz größer als 41,67 % ist, so dass ein Antrag nach § 32d Abs. 6 EStG nicht zu einer geringeren Steuerlast durch das Teileinkünfteverfahren bei ihm führen würde; vgl. Jacobs, O. H./Scheffler, W., Rechtsform, 2009, S. 553-556; Korn, K./Strahl, M., NWB 2008, Fach 2, S. 9988, 9991; Spengel, C./Ernst, C., DStR 2008, S. 837.

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

15

Kapitalbetrag von einer Million Euro entrichtet. Zusätzlich wird dem Finanzier ein Anteil am Jahresüberschuss des Unternehmens gewährt; die Rückzahlung des Kapitals erfolgt am Ende der Laufzeit. Um die steuerliche Vorteilhaftigkeit hybrider Finanzinstrumente zu gewährleisten, erfolgt die Gestaltung derart, dass die Entlohnungsbestandteile bei der Kapitalgesellschaft als Betriebsausgabe abzugsfähig sind. Das Unternehmen verlagert durch den erfolgsabhängigen Vergütungsbestandteil einen Teil des unternehmerischen Risikos auf den Kapitalgeber. Der Kapitalgesellschaft selbst verbleiben die aus der Investition generierten Erträge r abzüglich der darauf gezahlten Vergütungen an den Finanzier ( Z fix  Z var iabel ), die sie wiederum auf Unternehmensebene zu versteuern hat. Der mittlere Vermögensendwert, den die Kapitalgesellschaft als Kapitalnehmer aus der Grundform des hybriden Finanzinstruments realisiert, MK . Er unterliegt bei Simulation unterschiedlicher Unternehmensentwicklungen eibeträgt P KN MK . Der Finanzier erhält zum einen die erfolgsunabhängige, ner Standardabweichung von V KN

fixe Vergütungskomponente Z fix sowie einen Anteil am Jahresüberschuss des Unternehmens

Z var iabel , der je nach Unternehmenserfolg höher oder niedriger ausfällt. Seine Gesamtvergütung ist daher teilweise abhängig von der Unternehmensentwicklung, so dass er ein höheres Risiko als bei der Bereitstellung des Kapitals in Form von Fremdkapital trägt. Dementsprechend erhält er im Fall des hybriden Finanzinstruments eine höhere erwartete Rendite, um sein höheres Risiko zu kompensieren. Der mittlere Vermögensendwert liegt beim hybriden MK Finanzinstrument für den Kapitalgeber bei P KG und unterliegt einer Schwankung und damit MK . Die ihm zufließenden Erträge aus der Mezzanine-Finanzierung muss einem Risiko von V KG

der Finanzier ebenfalls als Kapitaleinkünfte mit einem Abgeltungsteuersatz von 25 % versteuern (§ 32d EStG). 2.2

Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

2.2.1 Vorgehensweise Kapitalgeber und Kapitalnehmer verfolgen annahmegemäß rein monetäre Ziele. Der Kapitalgeber möchte seine durch die Kapitalbereitstellung realisierten Erträge maximieren. Der Kapitalnehmer möchte die mittels der Zusatzinvestition generierten Erträge abzüglich der an den Kapitalgeber zu entrichtenden Vergütungen maximieren. Da die ihnen zufließenden Zahlungen um die anfallenden Steuerbelastungen reduziert werden, bewerten beide die versteuerten Zahlungsströme, die ihnen tatsächlich zugehen.38 Die Maximierungsbedingungen gelten unter der Annahme, dass das Risiko, das mit den Erträgen verbunden ist, ebenfalls in die Beurteilung einbezogen wird.39 In der Untersuchung wird die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen daher nicht nur anhand des im Mittel vom Kapitalnehmer realisierten

38 39

Vgl. Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 7. Vgl. Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 690.

16

2 Untersuchungsgegenstand

Vermögensendwerts P KN und vom Kapitalgeber realisierten Vermögensendwerts P KG beur40

teilt. Zusätzlich wird einbezogen, welches Risiko für den Kapitalnehmer V KN und den Kapitalgeber V KG mit der Finanzierungsalternative verbunden ist. Dies erfolgt, indem die Vermögensendwerte und Standardabweichungen der Alternativen von Unternehmen und Finanzier durch eine individuelle Risiko-Nutzen-Funktion bewertet werden und so ermittelt wird, welchen Erwartungsnutzen sie daraus ziehen. Die aus der jeweiligen Finanzierungsalternative in zahlreichen Simulationen berechneten Vermögensendwerte werden für Kapitalgeber und Kapitalnehmer bestimmt. Anschließend wird der Nutzen des Finanziers u KG aus der Finanzierungsalternative abgeleitet, indem er den realisierbaren mittleren Vermögensendwert P KG um einen aus der Streuung der Vermögensendwerte resultierenden Risikobeitrag V KG korrigiert. Für die Kapitalgesellschaft wird der Nutzen aus der Finanzierungsalternative u KN berechnet, indem der mittlere Vermögensendwert P KN um das Risiko V KN aus den simulierten Endwerten der Finanzierungsform korrigiert wird.41 Um die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen zu analysieren, müssen die Nutzenwerte, die Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus der jeweiligen Finanzierungsalternative ziehen, miteinander verglichen werden. Dafür wird folgendes Vorgehen angewandt. Es wird angenommen, dass Unternehmen und Finanzier als Einigungsbasis die Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung realisieren möchten, da eine Einigung auf die Konditionen dadurch leicht möglich ist, dass die Zahlungen bei dieser Finanzierungsform mit Sicherheit vorhersehbar sind. Es werden fixe Zinszahlungen Z fix gezahlt, die anhand eines festen Zinssatzes auf den Betrag von einer Million Euro entrichtet werden. Diese Grundalternative der Fremdfinanzierung bildet die Ausgangsbasis und damit den Referenzwert für den Vergleich der Vorteilhaftigkeit der anderen Alternativen. Es wird folglich in der Untersuchung die Frage geklärt, von welchen Bedingungen es abhängt, dass Eigenkapitalfinanzierung bzw. hybrides Finanzinstrument der Fremdkapitalfinanzierung vorgezogen werden. FK , der sich aus Aus der Fremdfinanzierung generiert der Finanzier den Erwartungsnutzen u KG FK zusammensetzt, der um einen geringen dem erzielbaren mittleren Vermögensendwert P KG FK FK Risikoabschlag V KG korrigiert wird. Der Kapitalnehmer erzielt den Nutzen u KN , der durch die

erzielbaren Erträge aus der Investition abzüglich der zu zahlenden Zinsen gebildet wird und FK FK sich aus den mittleren Vermögensendwerten P KN und deren Streuung V KN berechnet.

Es wird geprüft, ob Kapitalgeber und Kapitalnehmer ihren Nutzen steigern können, wenn sie eine andere Finanzierungsalternative als die Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung 40 41

Der im Mittel realisierte Vermögensendwert wird im Folgenden auch als „Erwartungswert“ oder „erwarteter Vermögensendwert“ bezeichnet. Die Bezeichnungen werden synonym verwendet. Zu der Ausgestaltung der Risiko-Nutzen-Funktionen und der daraus resultierenden Bewertung der Finanzierungsalternativen siehe Kapitel 3.1.3, S. 38.

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

17

wählen. Hierzu wird zunächst untersucht, ob beide einen höheren Erwartungsnutzen realisieren, wenn sie die Kapitalbereitstellung über die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung durchführen, bei der jeweils ein vereinbarter Anteil an den jährlichen Jahresüberschüssen gezahlt wird. Der Nutzen für Finanzier und Unternehmen wird wiederum durch Bewertung der mittleren Vermögensendwerte und deren Streuung mit Hilfe der Risiko-NutEK EK EK ( P KG ,V KG ) aus zen-Funktionen ermittelt. Der Finanzier realisiert den Erwartungsnutzen u KG

der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung, die Kapitalgesellschaft den Nutzen EK EK EK u KN ( P KN ,V KN ) . Dieser Nutzen wird mit dem aus der Grundalternative der Fremdfinanzierung

erzielbaren Nutzen verglichen. Ist der Erwartungsnutzen der Grundalternative der Eigenkapitalalternative bei beiden mindestens so hoch wie der aus der Fremdkapitalalternative, gilt EK FK EK FK t u KG und u KN t u KN , ist ein Wechsel von der Kapitalbereitstellung über Fremdfolglich u KG

kapital zu Eigenkapital für sie sinnvoll. Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, ist der Erwartungsnutzen aus der Grundalternative der Eigenkapitalalternative für beide nicht höher als der Erwartungsnutzen aus der Fremdkapitalalternative, wird in einem nächsten Schritt untersucht, ob eine Nutzensteigerung für beide möglich ist, wenn die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung variiert wird. Hierzu wird die Vergütungsstruktur des Instruments abgewandelt. Die Gewinnbeteiligungsquote e , die der Kapitalgeber bei der Grundalternative in Höhe seiner Eigenkapitalbeteiligung am Unternehmen erhält, wird variiert. Mit den von der Grundalternative abweichenden Gewinnbeteiligungsquoten werden Simulationsrechnungen durchgeführt. In den Berechnungen werden EK die Vermögensendwerte P KG

*

EK und P KN

*

bestimmt, die bei der von der Grundalternative

abweichenden Eigenkapitalbeteiligung auftreten. Sie streuen mit den Standardabweichungen EK EK EK V KG und V KN . Daraus lassen sich die Erwartungsnutzen für Kapitalgeber u KG und Kapital*

*

*

*

EK ermitteln, die bei der von der Grundalternative variierten Eigenkapitalbeteilinehmer u KN

gung auftreten. Sie werden mit den Erwartungsnutzen aus der Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung verglichen, welche die Ausgangsbasis für eine Einigung auf eine Finanzierungsalternative bilden. Die Gewinnbeteiligungsquote e der Eigenkapitalbeteiligung kann so lange von 0 beginnend *

EK FK t u KG erfüllt ist. Die Beteiligungsquote eKG , bei welerhöht werden, bis die Bedingung u KG

cher der Nutzen des Kapitalgebers mindestens so hoch ist wie der Nutzen, den er aus der Grundform der Fremdkapitalalternative zieht, stellt die Untergrenze an Beteiligung an den Jahresüberschüssen dar, die der Kapitalgeber erhalten möchte, um sich nicht schlechter zu stellen als im Ausgangsfall der Fremdkapitalfinanzierung. Durch Variation der Gewinnbeteiligung wird des Weiteren die Obergrenze eKN bestimmt, die der Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalfinanzierung. Sie *

EK FK t u KN . Sofern die Unterist bei der Gewinnbeteiligungsquote eKN erreicht, bei der gilt: u KN

18

2 Untersuchungsgegenstand

grenze eKG an Gewinnbeteiligung, die der Finanzier erzielen möchte, unterhalb der Obergrenze eKN liegt, die die Kapitalgesellschaft zu entrichten bereit ist, existiert ein Einigungsbereich, innerhalb dessen die Eigenkapitalfinanzierung vorteilhaft gegenüber der Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung ist.42 Kapitalgeber und Kapitalnehmer stellen sich innerhalb dieses Bereichs besser als bei der Fremdkapitalfinanzierung, so dass die Ableitung der Grenzwerte eKG und eKN eine Entscheidungshilfe für die Einigung bieten kann. Ein Optimum zur Entscheidungsfindung wird daraus nicht gefolgert. Dieses Vorgehen wird analog auf das hybride Finanzinstrument angewandt. Es wird zunächst überprüft, ob bei der Grundalternative der hybriden Finanzierung, bei der eine fixe Zinszahlung Z fix sowie eine variable, anteilig an den Jahresüberschüssen bemessene Vergütung

Z var iabel gezahlt wird, zu einer Nutzensteigerung bei Finanzier und Unternehmen im Vergleich zur Fremdkapitalalternative führt. Anschließend wird die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments variiert, indem die an den Jahresüberschüssen bemessene Entlohnung m erhöht bzw. vermindert wird.43 Durch diese Variation kann ebenfalls die Untergrenze mKG bestimmt werden, die der Kapitalgeber mindestens fordert, um den gleichen Nutzen wie aus der Fremdkapitalalternative zu erzielen. Auch die Obergrenze mKN , die der Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist, lässt sich ermitteln. Auf diese Weise kann wiederum geklärt werden, ob ein Einigungsbereich für die variable Entlohnung existiert, innerhalb dessen Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus dem hybriden Finanzierungsinstrument erzielen als aus der Fremdkapitalalternative. Ein solcher liegt vor, wenn gilt mKG  mKN . *

*

MK FK MK FK In diesem Fall müssen die Bedingungen u KG t u KG und u KN t u KN erfüllt sein.

So kann herausgefunden werden, ob es möglich ist, dass Kapitalgeber und Kapitalnehmer ihren Erwartungsnutzen im Vergleich zur Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung steigern können, wenn die Vergütungsstruktur für die Eigenkapitalalternative oder für das hybride Finanzinstrument entsprechend ausgestaltet wird. Der Abgleich der Vorteilhaftigkeit erfolgt anhand der Grundalternative der Fremdfinanzierung. Der Nutzenwert, den Kapitalgeber und Kapitalnehmer daraus ziehen, dient als Vergleichsbasis. Anhand dieser wird abgeleitet, ob die Eigenkapitalalternative und ob das hybride Finanzierungsinstrument gegenüber der Fremdkapitalalternative vorteilhaft werden kann.

2.2.2 Ergebnisanalyse Als Ergebnisse dieser Analyse sind verschiedene Konstellationen möglich. Es kann der Fall sein, dass die Eigenkapitalfinanzierung sowie das hybride Finanzinstrument gegenüber der Fremdfinanzierung nicht vorteilhaft sind (vgl. Fall 1, Abb. 4). Dies ist gegeben, wenn die 42 43

Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 513-516. Die fixe Komponente verbleibt konstant, siehe dazu ausführlich Kapitel 5.1.3.3, S. 115.

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

19

Untergrenze eKG des Kapitalgebers höher liegt als die Obergrenze eKN des Kapitalnehmers sowie die Untergrenze mKG höher als die Obergrenze mKN . Es erfolgt dann die Realisierung des ursprünglich angedachten Fremdkapitalvertrags. Des Weiteren ist es möglich, dass die Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung Vorteile bieten kann, das hybride Finanzinstrument allerdings nicht (vgl. Fall 2, Abb. 4). In diesem Fall ist die Untergrenze des Kapitalgebers geringer als die Obergrenze des Kapitalnehmers, es gilt also eKG  eKN . Kapitalgeber und Kapitalnehmer erzielen innerhalb des Intervalls an Gewinnbeteiligungsquoten von

eKG bis eKN aus der Eigenfinanzierung mindestens den Nutzen aus der FremdkapitalfinanzieEK FK EK FK t u KG sowie u KN t u KN . Da ein Einigungsbereich existiert, wird die Eigenkarung. Es gilt u KG

pitalfinanzierung der Fremdfinanzierung vorgezogen, wenn eine Gewinnbeteiligungsquote zwischen eKG bis eKN vereinbart wird. Welcher explizite Vertrag zwischen beiden zustande kommt, hängt von der Verhandlung ab, auf eine optimale Gewinnbeteiligungsquote kann daraus nicht geschlossen werden. Es können allerdings die mittleren Quoten eKN ,NM für den Kapitalnehmer bzw. eKG ,NM für den Kapitalgeber angegeben werden, bei der ihr Nutzen mittig zwischen ihren maximal und minimal möglichen Nutzen bei eKG und eKN liegt.44 Einigungauf FKͲAlternative

VergleichvonEKͲ undFKͲAlternative

VergleichvonMKͲ undFKͲAlternative

Fall1 EKschlechteralsFK MKschlechteralsFK

Fall2 EKbesseralsFK MKschlechteralsFK

Fall3 EKschlechteralsFK MKbesseralsFK

Fall4 EKbesseralsFK MKbesseralsFK

VerbleibbeiFK

WahlvonEK

WahlvonMK

Vergleichvon EKͲ undMKͲ Alternative

Abb. 4:

Fall4a EKbesseralsMK

Fall4b MKbesseralsEK

Fall4c teilsEKbesseralsMK, teilsMKbesseralsEK

WahlvonEK

WahlvonMK

WahlvonEKbzw.MKmit Gewinnbeteiligungsquote abhängigvonVerhandlung

Möglichkeiten der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen

Bei dem Vergleich von hybridem Finanzinstrument mit der Fremdfinanzierung kann es ebenfalls der Fall sein, dass beide einen höheren Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument erzielen, aber nicht aus der Eigenkapitalfinanzierung (Fall 3, Abb. 4). In diesem Fall muss die Bedingung mKG  mKN erfüllt sein. Innerhalb der Obergrenze an Gewinnbeteiligung des Kapi44

Bei Übereinstimmung der beiden mittleren Quoten kann eine für beide pareto-effiziente Teilung der möglichen Nutzensteigerung erreicht werden, vgl. dazu auch Laux, H., Risikoteilung, 1998, S. 25-39.

20

2 Untersuchungsgegenstand

talnehmers mKN und der Untergrenze des Kapitalgebers mKG steigern beide ihren Nutzen aus MK FK der Mezzanine-Finanzierung verglichen mit der Fremdkapitalfinanzierung. Es gilt u KG t u KG MK FK t u KN . Beide bevorzugen bei diesen Gewinnbeteiligungsquoten das hybride Finanzund u KN

instrument gegenüber der Fremdfinanzierung. Auch in diesem Fall kann wiederum die Gewinnbeteiligungsquote mKN ,NM angegeben werden, bei welcher der Nutzen des Kapitalnehmers hälftig zwischen seinem maximal möglichen Nutzen bei mKG und seinem minimalen Nutzen bei mKN liegt, sowie entsprechend die Gewinnbeteiligungsquote mKG ,NM für den Kapitalgeber. Gilt hingegen mKG t mKN , stiftet das hybride Instrument keine Nutzensteigerung bei Kapitalnehmer und Kapitalgeber. Dann wird von beiden die Kapitalbereitstellung mittels Fremdkapital als vorteilhaft erachtet. Tritt der Fall ein, dass sowohl die Eigenkapitalfinanzierung als auch die Mezzanine-Finanzierung gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung zu einer Nutzensteigerung bei Kapitalgeber und Kapitalnehmer führen (vgl. Fall 4, Abb. 4), muss in einem weiteren Schritt geklärt werden, ob die Eigenkapitalfinanzierung oder das hybride Finanzinstrument die beste Finanzierungsform darstellt. Dazu werden die Einigungsbereiche für das Eigenkapitalinstrument und für das hybride Finanzinstrument miteinander verglichen. Kapitalgeber und Kapitalnehmer erzielen einen höheren Nutzen aus dem Eigenkapitalinstrument als aus dem Fremdkapitalinstrument, wenn sie sich auf eine Gewinnbeteiligungsquote zwischen eKG und eKN einigen. Einen höheren Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument als aus der Fremdfinanzierung ziehen sie bei einer Gewinnbeteiligung zwischen m KG und m KN . Drei Konstellationen sind dabei denkbar. Die Eigenkapitalfinanzierung kann insgesamt eine Besserstellung von Kapitalgeber und Kapitalnehmer gegenüber dem hybriden Finanzinstrument bieten (vgl. Fall 4a, Abb. 4) oder das hybride Finanzinstrument gegenüber der Eigenkapitalfinanzierung (vgl. Fall 4b, Abb. 4). Darüber hinaus ist es möglich, dass keine der beiden Alternativen dominant ist, sondern dass je nach vereinbarter Gewinnbeteiligungsquote e bzw. m das Eigenkapitalinstrument oder das hybride Finanzinstrument einen höheren Nutzen stiftet (vgl. Fall 4c, Abb. 4). Um herauszufinden, welche der drei Konstellationen gegeben ist, müssen die Indifferenzgrenzen aufgezeigt werden, ab denen der Kapitalgeber bzw. der Kapitalnehmer jeweils indifferent zwischen den beiden Finanzierungsformen wird. Hierzu werden zunächst die Nutzenwerte an den Grenzen der Einigungsbereiche verglichen. Der Kapitalnehmer realisiert den EK höchsten Nutzen u KN bei der Untergrenze eKG des Kapitalgebers und den höchsten Nutzen MK u KN bei der Untergrenze mKG , weil er in diesen Fällen eine geringe Beteiligung an den Jah-

resüberschüssen entrichten muss. Der Kapitalgeber hat seinen höchsten Nutzen aus der EiEK bei der Obergrenze eKN und den höchsten Nutzen aus der Mezzagenkapitalfinanzierung u KG MK bei mKN . Die höchsten Nutzenwerte aus den beiden Finanzierungsnine-Finanzierung u KG

formen müssen nun jeweils für Kapitalnehmer und Kapitalgeber gegenübergestellt werden,

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

21

um festzustellen, ob sie entweder bei der Eigenkapitalfinanzierung oder beim hybriden Finanzinstrument höher sind. Es bestehen zwei Möglichkeiten. Entweder gilt: t

EK u KN bei eKG

MK u KN bei mKG

und

EK u KG bei eKN

t

MK u KG bei mKN ,

also dass die höchsten Nutzenwerte bei der Eigenkapitalfinanzierung von Kapitalnehmer und Kapitalgeber größer bzw. gleich den höchsten Nutzenwerten bei der hybriden Finanzierung sind oder t

MK u KN bei mKG

EK u KN bei eKG

und

t

MK u KG bei mKN

EK u KG bei eKN

für den umgekehrten Fall. Andere Möglichkeiten bestehen nicht. EK Wenn u KN bei eKG

t

MK u KN bei mKG

und

EK u KG bei eKN

t

MK u KG bei mKN gilt, kann

es sein, dass Kapitalgeber und Kapitalnehmer insgesamt einen höheren Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung ziehen können als aus dem hybriden Finanzinstrument. Liegt dieser Fall vor, wird an den Grenzen der Einigungsbereiche aus der Eigenkapitalfinanzierung mindestens der Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung erzielt. Um herauszufinden, ob beide Entscheidungsträger auch innerhalb des Einigungsbereichs gleichzeitig einen höheren Nutzen aus der Eigenfinanzierung realisieren, wird der Bereich zwischen eKG und eKN zunächst weiter eingeschränkt, indem die Indifferenzgrenzen eKG ,i und eKN ,i hergeleitet werden. Der Bereich zwischen mKG und mKN wird nicht verändert. Zunächst muss geklärt werden, ab welcher Gewinnbeteiligungsquote eKN ,i der Kapitalnehmer indifferent zwischen Eigenkapitalinstrument und hybridem Finanzinstrument wird, weil er aus beiden den gleichen Nutzen realisiert. Es EK muss also gelten u KN

MK u KN . Außerdem wird die Gewinnbeteiligungsquote eKG ,i ergründet, ab

welcher der Kapitalgeber den gleichen Nutzen aus beiden Finanzierungsformen zieht EK ( u KG

MK u KG ). Die Indifferenzgrenzen eKN ,i und eKG ,i liegen innerhalb des Vorteilhaftigkeits-

bereichs zwischen eKG und eKN . Es wird folgendermaßen vorgegangen und die formale Darstellung wird zum besseren Verständnis anhand eines Beispiels in Tab. 1 und Abb. 5 veranschaulicht. Zunächst wird der EK höchstmögliche Nutzenwert des Kapitalnehmers für die Eigenkapitalfinanzierung u KN

betrachtet, den er bei der Untergrenze eKG des Kapitalgebers erzielt (0,77 in Tab. 1). Sein höchstmöglicher Nutzenwert der Eigenfinanzierung wird mit dem höchsten Nutzenwert verglichen, den er aus dem hybriden Finanzinstrument erreichen könnte. Dieser ist an der Untergrenze des Kapitalgebers mKG bei der Mezzanine-Finanzierung gegeben (0,72 in Tab. 1). Ist EK MK bei eKG größer als u KN bei mKG , zieht er bei der Gewinnder Nutzen des Kapitalnehmers u KN

beteiligungsquote eKG einen höheren Nutzen aus dem Eigenkapitalinstrument als aus dem hybriden Instrument. Als nächstes wird der Nutzen des Kapitalnehmers angesehen, den er bei einer Gewinnbeteiligungsquote e erzielt, die um eine Stufe erhöht worden ist ( e  1 = 0,76 in

22

2 Untersuchungsgegenstand

MK , den er bei der unveränTab. 1). Ist der Nutzenwert noch immer größer als der Nutzen u KN

derten Untergrenze des Kapitalgebers mKG erzielt (0,72 in Tab. 1), bevorzugt er bei der neuen Grenze e die Eigenkapitalfinanzierung vor dem hybriden Finanzinstrument. Die Gewinnbeteiligungsquote e wird weiter schrittweise gesteigert und der Nutzen des Kapitalnehmers aus der Eigenkapitalfinanzierung mit dem Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument bei unveränderter Grenze mKG verglichen, bis gilt, dass der Nutzen aus der EigenkapitalfinanzieEK rung gleich dem Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument ist, also u KN

MK u KN . Ab der dann

geltenden Gewinnbeteiligungsquote e ist der Kapitalnehmer indifferent zwischen Eigen- und Mezzanine-Finanzierung. Sie entspricht der Quote eKN ,i . Im Beispiel in Tab. 1 ist dies bei der EK MK = 0,72 dem Nutzen u KN bei mKG entspricht. Quote e  5 der Fall, bei welcher der Nutzen u KN

NutzenU EKͲAlternative

Tab. 1:

Nutzen U FKͲAlternative

NutzenF EKͲAlternative

Nutzen F FKͲAlternative

eKG = e

0,77

0,70

0,40

0,40

e+1

0,76

0,70

0,41

0,40

eN = e+2

0,75

0,70

0,42

0,40

e+3

0,74

0,70

0,43

0,40 0,40

e+4

0,73

0,70

0,44

eG = e+5

0,72

0,70

0,45

0,40

e+6

0,71

0,70

0,46

0,40

eKN =e+7

0,70

0,70

0,47

0,40

NutzenU MKͲAlternative

Nutzen U FKͲAlternative

NutzenF MKͲAlternative

Nutzen F FKͲAlternative

mKG = m

0,72

0,70

0,40

0,40

m+1

0,71

0,70

0,41

0,40

mKN =m+2

0,70

0,70

0,42

0,40

Beispielhafte Nutzwertverteilung zur Ermittlung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital

Gleichermaßen muss die Gewinnbeteiligungsquote eKG ,i bestimmt werden, ab welcher der Kapitalgeber zwischen Eigenkapitalfinanzierung und hybridem Finanzinstrument indifferent EK des Kapitalgebers betrachtet, den er bei der Oberwird. Hierfür wird der Nutzenwert u KG

grenze eKN erreicht, bei welcher der Kapitalnehmer seinen geringsten Nutzen aus der Eigenfinanzierung erzielt. Der Nutzen des Kapitalgebers ist bei dieser Gewinnbeteiligungsquote eKN EK bei eKN der Eigenkapiam höchsten (0,47 in Tab. 1). Sein höchstmöglicher Nutzenwert u KG MK bei der Mezzanine-Finantalfinanzierung wird mit seinem höchstmöglichen Nutzenwert u KG

zierung verglichen, den er bei der Gewinnbeteiligungsquote m KN erzielt (0,42 in Tab. 1). Übersteigt sein Nutzen bei der Eigenkapitalfinanzierung den aus dem hybriden Finanzinstrument, wird die Gewinnbeteiligungsquote e um eine Stufe vermindert und wiederum mit dem Nutzen bei mKN verglichen. Ist der Nutzenwert des Kapitalgebers auch bei der veränderten Gewinnbeteiligungsquote e noch immer höher als der des hybriden Finanzinstru-

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

23

ments bei m KN , bevorzugt der Kapitalgeber bei einer vereinbarten Quote von e das Eigenkapitalinstrument. Die Quote e wird so lange verringert, bis der Nutzen des Kapitalgebers aus dem Eigenkapitalinstrument gleich dem Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung wird. Die dann geltende Gewinnbeteiligungsquote e stellt die Indifferenzgrenze e KG ,i dar, ab welcher der Kapitalgeber indifferent zwischen beiden Finanzierungsformen wird (In Tab. 1 ist diese Bedingung bei einer Quote von e  2 erfüllt.). NutzenU

eKG,i

0,77

NutzenF

eKN,i

0,47

EKbesserMK

0,76

u(EK)U

u(EK)F

0,45

0,74

0,44

0,73

0,43

0,72

0,42

0,71

0,41

0,70

0,40

0,69

0,39

0,68

mfürU mfürF

Abb. 5:

0,46

0,75

e

e+1

e+2

m

m+1

m+2

e+3

e+4

e+5 m

e+6 m+1

u(MK)U u(EK)U u(FK)U u(MK)F u(EK)F u(FK)F

0,38 e+7 m+2

Grafische Darstellung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital

Sind die Indifferenzgrenzen eKN ,i des Kapitalnehmers sowie eKG ,i des Kapitalgebers ermittelt, lässt sich eine Aussage treffen, ob die Eigenkapitalfinanzierung besser als das hybride Finanzinstrument ist. Es kann entweder gelten:

eKG ,i  eKN ,i

oder

eKG ,i t eKN ,i .

Gilt eKG ,i  eKN ,i , liegt die Indifferenzgrenze des Kapitalgebers eKG ,i niedriger als die Indifferenzgrenze des Kapitalnehmers eKN ,i , können beide einen höheren Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung als aus dem hybriden Finanzinstrument erzielen. Dies gilt, wenn sie sich auf eine Gewinnbeteiligungsquote einigen, die zwischen eKN ,i und eKG ,i liegt. Im Beispiel ist dies zwischen e KG ,i

e  2 und eKN ,i

e  5 gegeben. Die Eigenkapitalalternative mit

Gewinnbeteiligungsquoten von eKN ,i bis eKG ,i ist in diesem Fall für sie die vorteilhafte Finanzierungsform, was an dem übereinstimmenden grau markierten Vorteilhaftigkeitsbereich in Abb. 5 ersichtlich ist. Sie ziehen eine Einigung auf Kapitalbereitstellung durch Eigenkapital dem hybriden Finanzinstrument vor. Gilt hingegen eKG ,i t eKN ,i , ist die Gewinnbeteiligungsquote eKN ,i , welche die Indifferenzgrenze für den Kapitalnehmer bildet, geringer als die Indifferenzgrenze eKG ,i des Kapitalgebers (Dies ist in Tab. 2 beispielhaft dargestellt.). In diesem Fall lässt sich keine dominante

24

2 Untersuchungsgegenstand

Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und hybridem Finanzinstrument bestimmen. Es gibt keine Gewinnbeteiligungsquoten für das Eigenkapitalinstrument, bei der sowohl Kapitalgeber als auch Kapitalnehmer generell einen höheren Nutzen als bei der hybriden Finanzierung erlangen. Die beiden grau markierten Vorteilhaftigkeitsbereiche von Kapitalgeber und Kapitalnehmer in Abb. 6 (S. 25) stimmen nicht überein, die anzeigen, dass die Eigenkapitalfinanzierung vorteilhaft ist. Für den Kapitalgeber wäre die Eigenkapitalfinanzierung für e  6 oder höher mindestens so gut wie die Mezzanine-Finanzierung. Für den Kapitalnehmer

wäre die Eigenkapitalfinanzierung allerdings nur maximal bis zu der Quote e  1 vorteilhaft. Je nach vereinbarter Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen, erzielt der Kapitalnehmer bzw. der Kapitalgeber zwischen den Einigungsbereichen eKG und eKN sowie mKG und mKN einen höheren Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung als aus dem hybriden Finanzinstrument oder umgekehrt. NutzenU EKͲAlternative

Tab. 2:

Nutzen U FKͲAlternative

NutzenF EKͲAlternative

Nutzen F FKͲAlternative

eKG = e

0,77

0,70

0,40

0,40

eG = e+1

0,76

0,70

0,41

0,40

e+2

0,75

0,70

0,42

0,40

e+3

0,74

0,70

0,43

0,40

e+4

0,73

0,70

0,44

0,40

e+5

0,72

0,70

0,45

0,40

eN = e+6

0,71

0,70

0,46

0,40

eKN =e+7

0,70

0,70

0,47

0,40

NutzenU MKͲAlternative

Nutzen U FKͲAlternative

NutzenF MKͲAlternative

Nutzen F FKͲAlternative

mKG = m

0,76

0,70

0,40

0,40

m+1

0,75

0,70

0,41

0,40

m+2

0,74

0,70

0,42

0,40

m+3

0,73

0,70

0,43

0,40

m+4

0,72

0,70

0,44

0,40

m+5

0,71

0,70

0,45

0,40

mKN =m+6

0,70

0,70

0,46

0,40

Beispielhafte Nutzwertverteilung zur Ermittlung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital

Es lassen sich allerdings die Gewinnbeteiligungsquoten eKN ,NM und eKG ,NM bestimmen, bei denen Kapitalnehmer bzw. Kapitalgeber die Mitte ihrer maximal und minimal möglichen Nutzenwerte bei eKG und eKN erzielen. Bei diesen Gewinnbeteiligungsquoten sind Kapitalgeber und Kapitalnehmer gleich weit von der Ober- und Untergrenze eKG und eKN entfernt. Sie stellen demnach Grenzwerte dar, bei denen die Entscheidungsträger die Hälfte des für sie maximal möglichen Nutzenzuwachses realisieren könnten. Sie können als Richtwert oder Entscheidungshilfe für eine mögliche Einigung dienen. Des Weiteren besteht die Möglichkeit, dass Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus dem hybriden Finanzinstrument einen höheren Nutzen erzielen können als aus der Eigenkapitalfinanzierung (vgl. Fall 4b, Abb. 4, S. 19). Um dies herauszufinden, wird die gleiche Vorgehensweise

2.2 Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen

25

angewandt, die soeben für die Eigenkapitalfinanzierung beschrieben wurde. Ausgangspunkt ist der Fall, dass Kapitalgeber bzw. Kapitalnehmer ihren höchstmöglichen Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument realisieren, nicht aus der Eigenkapitalfinanzierung: t

MK u KN bei mKG

NutzenU

EK u KN bei eKG

und

MK u KG bei mKN

eKN,i

eKG,i

t NutzenF

0,77

0,47 u(EK)F

u(EK)U

0,76

0,46

0,75

0,45

0,74

0,44

0,73

EKbesserMK

EKbesserMK

0,43

0,72

0,42

0,71

0,41

0,70

0,40

0,69

0,39

0,68

e mfürU mfürF

Abb. 6:

EK u KG bei eKN .

m

e+1 m m+1

e+2 m+1 m+2

e+3 m+2 m+3

e+4 m+3 m+4

e+5 m+4 m+5

e+6 m+5 m+6

u(MK)U u(EK)U u(FK)U u(MK)F u(EK)F u(FK)F

0,38 e+7 m+6

Grafische Darstellung der Indifferenzgrenzen für die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Mezzanine-Kapital

Nun müssen die Indifferenzgrenzen mKG ,i bzw. mKN ,i innerhalb von mKG und mKN bestimmt werden, während der Einigungsbereich von eKG bis eKN unverändert bleibt. Hierzu wird vom MK des Kapitalnehmers ausgegangen, den er bei der Untergrenze höchstmöglichen Nutzen u KN EK mKG des Kapitalgebers erzielt. Er wird mit seinem höchstmöglichen Nutzen u KN bei der

Eigenkapitalfinanzierung verglichen, den er bei der Untergrenze eKG des Kapitalgebers erlangt. Im Anschluss wird der Nutzen des Kapitalnehmers bei der um eine Stufe erhöhten EK bei der unveränderten Untergrenze eKG Gewinnbeteiligungsquote m mit dem Nutzen u KN

verglichen. Die Quote m wird so lange erhöht, bis der Nutzen des Kapitalnehmers aus beiden MK Finanzierungsformen gleich ist und bis gilt u KN

EK u KN . Die dann geltende Quote m stellt die

Indifferenzgrenze mKN ,i dar, ab welcher der Kapitalnehmer keinen größeren Nutzen aus der hybriden Finanzierungsalternative im Vergleich zu der Eigenkapitalfinanzierung zieht. Anschließend wird die Indifferenzgrenze mKG ,i des Kapitalgebers analog zur oben für die Eigenkapitalfinanzierung beschriebenen Vorgehensweise ermittelt. Auf diese Weise können die Indifferenzgrenzen mKN ,i und mKG ,i hergeleitet werden. Hierbei sind ebenfalls zwei Konstellationen denkbar:

mKG ,i  mKN ,i

oder

mKG ,i t mKN ,i .

26

2 Untersuchungsgegenstand

Gilt mKG ,i  mKN ,i , also dass die Indifferenzgrenze des Kapitalgebers mKG ,i niedriger liegt als die Indifferenzgrenze des Kapitalnehmers mKN ,i , ist das hybride Finanzinstrument bei vereinbarten Gewinnbeteiligungsquoten zwischen mKG ,i und mKN ,i besser als die Eigenkapitalfinanzierung. Innerhalb dieses Bereichs erzielen sowohl Kapitalgeber als auch Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung als aus der Eigenfinanzierung (vgl. Fall 4b, Abb. 4, S. 19). Liegt mKG ,i oberhalb von mKN ,i oder sind sie gleich groß, hängt es von der vereinbarten Gewinnbeteiligungsquote ab, ob der Kapitalgeber bzw. der Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument zieht als aus der Eigenkapitalfinanzierung. In diesem Fall lassen sich allerdings wiederum die mittleren Quoten mKN ,NM und

mKG ,NM zwischen mKG und mKN angeben, bei denen Kapitalgeber und Kapitalnehmer gleich weit von ihrer Ober- und Untergrenze entfernt sind. Tab. 3 stellt den Ablauf, wie die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen geklärt wird, noch einmal zusammenfassend dar. Zunächst werden die Vorteilhaftigkeitsgrenzen zwischen Eigenkapital und Fremdkapital und respektive zwischen Mezzanine-Kapital und Fremdkapital ermittelt. Danach kann abgeleitet werden, ob Fremdkapital (Fall 1), Eigenkapital (Fall 2) oder Mezzanine-Kapital (Fall 3) vorteilhaft ist. Sind sowohl Eigenkapital als auch das hybride Finanzinstrument besser als Fremdkapital (Fall 4), müssen die Einigungsbereiche von Kapitalgeber und Kapitalnehmer weiter eingegrenzt werden, indem die Indifferenzgrenzen eKG ,i und

eKN ,i bzw. m KG ,i und m KN ,i bestimmt werden. Anhand der Lage dieser Grenzwerte kann schließlich abgeleitet werden, ob die Eigenkapitalfinanzierung (Fall 4a) oder das hybride Finanzinstrument (Fall 4b) die vorteilhafte Finanzierungsform für Kapitalgeber und Kapitalnehmer darstellt oder ob die Vorteilhaftigkeit von der konkreten Vereinbarung über die Gewinnbeteiligung abhängt (Fall 4c). Aktion

Ableitungder Vorteilhaftigkeitsgrenzen zwischenEKundFKsowiezwischenMKundFK

FallunterͲ scheidungen Ergebnis

eKG t eKN

eKG  eKN

eKG t eKN

eKG  eKN

mKG t mKN

mKG t mKN

mKG  mKN

mKG  mKN

Fall1 VerbleibbeiFK

Fall2 WahlvonEK

Fall3 WahlvonMK

Fall4 VergleichvonEKͲ undMKͲAlternative VergleichderhöchstenNutzenwertevonKapitalnehmer und KapitalgeberbeiEKͲ undMKͲAlternative

Aktion FallunterͲ scheidungen

EK MK MK EK u KN bei eKG t u KN bei mKG und u KN bei mKG t u KN bei eKG und EK MK u KG bei eKN t u KG bei mKN

AbleitungderIndifferenzgrenzen eKG ,i und eKN ,i

Aktion FallunterͲ scheidungen

eKG ,i  eKN ,i Fall4a WahlvonEK

Ergebnis

Tab. 3:

eKG ,i t eKN ,i Fall4c WahlvonEKbzw. MKmit GewinnbeteiliͲ gungsquote abhängigvon Verhandlung

MK EK u KG bei mKN t u KG bei eKN

AbleitungderIndifferenzgrenzen mKG ,i und mKN ,i

mKG ,i  mKN ,i

mKG ,i t mKN ,i

Fall4b WahlvonMK

Fall4c WahlvonEKbzw. MKmit GewinnbeteiliͲ gungsquote abhängigvon Verhandlung

Darstellung des Ablaufs zur Herleitung der Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsalternative

3

Methodische Grundlagen

3.1

Aufbau des Entscheidungsmodells und Beschreibung der Modellkomponenten

3.1.1 Definition des Entscheidungsfelds Die Einigung von Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf eine Finanzierungsform ist ein komplexes Unterfangen. Um die Entscheidungsfindung in vorliegender Untersuchung zu verdeutlichen, wird auf die klassische Entscheidungstheorie zurückgegriffen. Die Entscheidungssituation wird anhand eines Modells dargestellt, wodurch eine klare und vereinfachte Darstellung des Entscheidungsprozesses erreicht werden kann.45 Kapitalgeber und Kapitalnehmer möchten sich auf eine für beide vorteilhafte Finanzierungsart einigen und eine für beide akzeptable Lösung finden. Die Einigung wird mit Hilfe der Entscheidungstheorie begründet. Unter Entscheidungstheorie versteht man „die logischen und empirischen Analysen des rationalen oder intendiert rationalen Entscheidungsverhaltens“46. In der Entscheidungstheorie werden deskriptive und präskriptive bzw. normative Entscheidungstheorie unterschieden.47 In der deskriptiven Entscheidungstheorie wird zu ergründen versucht, wie und aus welchen Gründen reelle Entscheidungen zustande gekommen sind. Diese Entscheidungen setzen empirische Nachweisbarkeit voraus und werden in Untersuchungen erarbeitet. Präskriptive oder normative Entscheidungen erklären formal, wie eine Entscheidung unter den gegebenen Entscheidungsprämissen sowie Zielsetzungen des Entscheidungsträgers rational getroffen werden müsste. Sie geben Verhaltensempfehlungen für Entscheidungssituationen.48 Die angewandte Entscheidungstheorie der Betriebswirtschaftslehre hat unter anderem zum Ziel, rationale Handlungsempfehlungen für Entscheidungssituationen zu geben.49 Bei dieser Untersuchung handelt es sich um ein präskriptives Modell, das den Entscheidungsträgern unter den gegebenen Modellprämissen empfiehlt, welche Finanzierungsalternative sie zu wählen haben. Es beruht auf dem Grundmodell der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre. Das Entscheidungsfeld wird bestimmt durch die beeinflussbaren Aktionen, die der Entscheidungsträger hat, den so genannten Aktionenraum. Dieser wird wiederum durch die nicht

45 46 47 48 49

Zur Einordnung eines Modells der Investitions- und Steuerplanung in die Komponenten eines Entscheidungsmodells vgl. Mager, R., Systemsimulation, 1984, S. 26-48. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 1. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 2-5; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 13-16. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 1-10; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 1-4. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 11.

28

3 Methodische Grundlagen

beeinflussbaren Umweltfaktoren, den Zustandsraum, bedingt. Die Ergebnisfunktion gibt für jede Aktion in jedem Zustand ein Ergebnis an.50 Entscheidungen können immer dann getroffen werden, wenn mindestens zwei Alternativen zur Auswahl stehen. In vorliegendem Modell haben die Entscheidungsträger die Wahl zwischen den drei Finanzierungsformen Fremdfinanzierung, Eigenkapitalfinanzierung oder hybridem Finanzinstrument. Sie sind jeweils durch weitere Parameter, wie die genauen Vergütungselemente, bestimmt. Dabei handelt es sich um den vereinbarten fixen Zinssatz, der vom Kapitalnehmer an den Kapitalgeber gezahlt wird, oder um die Beteiligungsquote am Gewinn. Es zählen ebenso die Vereinbarungen über die Tilgungsmodalitäten und Nachrangabreden des eingesetzten Kapitals dazu. Diese Größen, welche die Entscheidungsalternativen bestimmen, werden als Entscheidungsvariablen, Aktionsvariablen oder Aktionsparameter bezeichnet und können im Regelfall vom Entscheidungsträger beeinflusst werden.51 In vorliegendem Modell werden Eigenkapitalfinanzierung sowie hybrides Finanzinstrument mit der Fremdfinanzierung verglichen und dadurch wird geklärt, ob beide einen höheren Nutzen als bei der Fremdfinanzierung erzielen können. Erst in einem nächsten Schritt wird die optimale Finanzierungsform durch Bestimmung eines möglichen Einigungsbereichs an Gewinnbeteiligungsquoten ermittelt.52 Während die Handlungsalternativen in vielen Entscheidungssituationen von vornherein feststehen und die Entscheidungsträger aus ihnen eine Auswahl treffen, verhält es sich bei vorliegendem Modell anders. Die Handlungsalternativen werden im Prozess des Vergleichs der Finanzierungsalternativen erst bestimmt, indem mögliche Einigungsbereiche an Gewinnbeteiligungsquoten für die Eigenkapitalfinanzierung oder das hybride Finanzinstrument hergeleitet werden. Nach dem Prinzip der vollkommenen Alternativenstellung muss der Entscheidende eine der Alternativen wählen, darf aber nach Formulierung des Entscheidungsproblems nur eine Alternative realisieren können. Diese Voraussetzungen sind im Entscheidungsmodell erfüllt, da Kapitalgeber und Kapitalnehmer sich für eine der zur Verfügung stehenden Finanzierungsalternativen entscheiden können. Mischformen aus den aufgezeigten Finanzierungsalternativen sind nicht möglich.53 Eine Entscheidung wird zusätzlich durch nicht beeinflussbare Größen und Umweltzustände determiniert, den Zustandsraum.54 In vorliegendem Entscheidungsmodell ist der Zustandsraum durch die ökonomischen Rahmenbedingungen determiniert, welche die Ergebnisse der jeweiligen Finanzierungsalternative bestimmen. Darunter fallen zum einen die steuerlichen Folgen, welche die dem Entscheidungsträger zufließenden finanziellen Rückflüsse beeinflus50

51 52 53 54

Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 13-15; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 16; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 19-23; Nitzsch, R. von, Entscheidungslehre, 2002, S. 84-86. Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 20-21; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 16-17. Siehe zur ausführlichen Beschreibung des Prozesses Kapitel 2.2, S. 16. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 15-18; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 20; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 16-18. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 18.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

29

sen. Hierzu zählen die anfallenden Steuern auf Unternehmensebene, die Gewerbesteuer, die Körperschaftsteuer und der Solidaritätszuschlag. Darüber hinaus fällt beim Kapitalgeber Einkommensteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag an.55 Die Entwicklung des zu finanzierenden Unternehmens stellt einen weiteren Zustand dar, auf den Kapitalgeber und Kapitalnehmer annahmegemäß keinen direkten Einfluss ausüben können. Welche Gewinne das Unternehmen tatsächlich generieren wird und wie dies die finanziellen Rückflüsse der gewählten Finanzierungsart determiniert, können die Entscheidungsträger nicht direkt bestimmen. Daher zählen die Entwicklung der Bilanz- und Erfolgsgrößen des Unternehmens zum Zustandsraum des Modells. Die Umweltzustände in Entscheidungsmodellen können unterschiedliche Ausprägungen aufweisen.56 Die Entscheidungsträger haben bezüglich des Eintritts der möglichen Zustände unterschiedliche Erwartungsstrukturen. Die Zustände können mit Sicherheit eintreten, dann ist eindeutig vorhersehbar, welche Ausprägung eintreten wird. Im vorliegenden Modell wird für die steuerlichen Gegebenheiten Sicherheit angenommen. Die Abschätzung möglicher Steuerrechtsänderungen ist wegen der Unvorhersehbarkeit von Gesetzesänderungen nicht im Modell berücksichtigbar.57 Diese Prämisse, mögliche Unabwägbarkeiten zu vernachlässigen, stellt bereits eine subjektive Vorentscheidung dar.58 Zustände können darüber hinaus unsicher sein, wenn mehrere Umweltzustände eintreten können. Es werden Unsicherheit im engeren Sinn oder Ungewissheitssituationen59 unterschieden, bei denen der Entscheidungsträger keine Wahrscheinlichkeit bezüglich des Eintritts eines Zustands vorhersagen kann, und Risikosituationen, bei denen der Entscheider den möglichen Zuständen Wahrscheinlichkeiten zuordnen kann.60 Diese Wahrscheinlichkeiten können entweder objektiv ableitbar sein oder den subjektiven Erwartungen des Entscheidungsträgers entsprechen. Ausschlaggebend ist, dass sich die möglichen Zustände gegenseitig ausschließen und den Zustandsraum vollständig abdecken.61 Eine mögliche Einordnung von Entscheidungssituationen nach Sicherheit und Unsicherheit ist

55 56 57

58 59

60 61

Andere Steuerbelastungen werden nicht in die Arbeit einbezogen. Es wird die Annahme getroffen, dass der aktuelle Rechtsstand gilt. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 19; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 22-23; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 18. Einige Studien untersuchen explizit die Unsicherheit über die Entwicklung der Besteuerung, vgl. Böhm, H./Funke, M., CESifo Working Paper Series, Working Paper No. 311, Juli 2000, S. 6-14; Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 190-206. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 19-20. Die Abgrenzung von Ungewissheit, Unsicherheit und Risiko erfolgt in der Literatur nicht einheitlich. Teils werden Unsicherheit und Risiko synonym verwendet, teils wird Unsicherheit unterteilt in Ungewissheit und Risiko, teils gilt Unsicherheit als Oberbegriff für Unsicherheit im engeren Sinn und für Risiko, vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 19; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 19-20; Hansmann, R., Systemtheoretische Modellierung, 1986, S. 183-191; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 22-23. Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 27. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 18-22; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 19-21; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 133-134; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 22-23; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 18-20.

30

3 Methodische Grundlagen

in Abb. 7 verdeutlicht. Die grau markierten Kästchen stellen die Einordnung des vorliegenden Modells in das Schema dar. Die Entscheidungsträger können sich nur für eine Alternative entscheiden, wenn die Alternativen bewertet werden können und die Werte Aufschluss über die Wertigkeit der Alternative beim Entscheidungsträger geben. Daher ist es nötig, die Ergebnisse der Entscheidungsalternativen, die unter den möglichen Zuständen auftreten können, anhand einer Ziel- oder Ergebnisfunktion vergleichbar zu machen.62 Mit Hilfe der Zielfunktion wird allen Kombinationen aus möglichen Handlungsalternativen und Zuständen ein Ergebnis zugeordnet, das in einer Ergebnismatrix abgebildet wird. Diese Ergebnismatrix bildet die Ausgangslage für eine zu treffende Entscheidung.63 Entscheidungen

unterSicherheit

unterUnsicherheit Risiko

Ungewissheit

(Wahrscheinlichkeiten bekannt)

(Wahrscheinlichkeiten nichtbekannt)

objektive Wahrscheinlichkeiten Abb. 7:

subjektive Wahrscheinlichkeiten

Einteilung der Entscheidungssituationen unter Sicherheit und Unsicherheit64

3.1.2 Definition des Zielsystems der Entscheidungsträger Um eine Entscheidung zu treffen, müssen die Präferenzen, nach denen der Entscheidungsträger seine Wahl trifft, bekannt sein. Das bedeutet, dass das Ziel oder die Ziele, die er verfolgt, mittels einer Zielfunktion definiert sein müssen. Sie gibt eine Entscheidungsregel an, die anhand einer Präferenzrelation die Ergebnisse der zur Wahl stehenden Alternativen bewertet und die Alternative mit dem besten Zielerreichungsgrad eruiert. In der Entscheidungstheorie unterscheidet man dabei Höhen-, Arten-, Zeit- sowie Risiko- oder Unsicherheitspräferenzrelation.65 Die Ergebnisse der Alternativen werden häufig in Form eines Nutzenwerts u dargestellt. In der vorliegenden Entscheidungssituation hat der Entscheidungsträger die Wahl zwischen Finanzierungsalternativen, die unterschiedliche finanzielle Rückflüsse für ihn generieren und 62 63 64 65

Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 22-25; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 23-24; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 20-21. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 23-26; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 21; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 21-22. Die grau hervorgehobenen Bereiche der eigenen Darstellung markieren die Einteilung des vorliegenden Modells in das Schema. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 26-29; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 25-30.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

31

unterschiedlich riskant sind. Ziel des Entscheidungsträgers ist es, seinen Erwartungsnutzen zu maximieren, der aus den versteuerten Rückflüssen und dem Risiko der Finanzierungsalternativen berechnet wird.66 Kapitalgeber und Kapitalnehmer folgen einer einzelnen monetären Zielgröße, die es zu maximieren gilt. Da im Entscheidungsmodell die Zahlungen aus der Finanzierungsalternative zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, ist es notwendig, eine Aussage über die Zeitpräferenzrelation zu treffen, die der Entscheidungsträger verfolgt. Im Hinblick auf eine Finanzierungsentscheidung können als finanzielle Zielgrößen Vermögens-, Entnahme- und Wohlstandsstreben unterschieden werden.67 Wird das Ziel der Entnahmemaximierung verfolgt, möchte der Entscheidungsträger seine Entnahmen an finanziellen Beträgen während der Planungsperiode maximieren. Das Endvermögen ist dabei vorgegeben. Im Fall der Vermögensmaximierung sind hingegen die jährlichen Entnahmebeträge im Vorhinein bekannt und es wird zum Ende der Betrachtungsperiode die Maximierung des Endvermögens angestrebt. Die Entnahmebeträge können dabei variieren, müssen aber vorher festgelegt sein.68 Unter Wohlstandsstreben sollen sowohl Entnahmen als auch Endvermögen maximiert werden, was nur durch Formulierung einer Austauschregel zwischen Entnahme- und Endwertmaximierung eingehalten werden kann.69 Im vorliegenden Modell wird Vermögensmaximierung unterstellt. Dies ist sinnvoll, da die unterschiedlichen Finanzierungsalternativen nicht derart ausgestaltet sind, dass jeweils jährliche Entnahmebeträge für die unterschiedlichen Instrumente definiert werden können. Im Fall der Fremdfinanzierung können zwar jährliche Zins- und Tilgungsleistungen vereinbart werden. Dies kann allerdings im Fall der Eigenkapitalfinanzierung oder Mezzanine-Finanzierung bei erfolgsabhängigen Vergütungskomponenten durch die Abhängigkeit der Zahlungsströme vom Unternehmenserfolg nicht sichergestellt werden. Würden diese Zahlungen aufgrund mangelnder Jahresüberschüsse nicht geleistet, bestünde keine ausreichende Vergleichbarkeit zwischen den Finanzierungsalternativen. Aus diesem Grund wird auf die Vermögensmaximierung abgestellt. Für die Berechnung der Zielgröße wird das jeweils aus einem Instrument insgesamt resultierende Endvermögen für den Kapitalgeber und den Kapitalnehmer herangezogen. Die Zielgröße des Entscheidungsmodells wird jedoch nicht nur anhand des Vermögensendwerts der finanziellen Rückflüsse aus der Finanzierungsalternative bestimmt, sondern bezieht die Risiko- bzw. Unsicherheitspräferenzrelation mit ein, da über den zu realisierenden Vermögensendwert – wie oben dargelegt – keine sichere Vorhersage gemacht werden kann. 66 67 68 69

Vgl. Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 7. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 12-13; Scheffler, W., WISU 1991, S. 449; Schneider, D., Investition, 1992, S. 65-66. Vgl. Kruschwitz, L., DB 1978, S. 549; Kruschwitz, L./Fischer, J., zfbf 1978, S. 752-753; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 27, 107-110. Vgl. Hirshleifer, J., The Journal of Political Economy 1958, S. 329; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 12-13; Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 62-63; Schneider, D., Investition, 1992, S. 65-67.

32

3 Methodische Grundlagen

Die Ergebnisse der möglichen Finanzierungsalternativen werden vom Kapitalgeber und Kapitalnehmer anhand einer Präferenzfunktion bewertet, die den jeweiligen Nutzen aus der Finanzierungsalternative wiedergibt. Für eine Entscheidung leiten Kapitalgeber und Kapitalnehmer den Nutzen einer Alternative nicht nur vom erwarteten Vermögensendwert P , sondern auch vom damit verbundenen Risiko durch Betrachtung der Standardabweichung V ab.70 Dies geschieht durch Bewertung der Ergebnisse mit Hilfe einer Risiko-Nutzen-Funktion u , die dem ( P ,V ) -Prinzip folgt.71 Sie kann unterschiedlich ausgestaltet sein und stellt die

Entscheidungsregel dar.72 Ein risikoaverser Entscheidungsträger bevorzugt bei zwei Handlungsalternativen, die den gleichen Erwartungswert P aufweisen, die Alternative mit der geringeren Standardabweichung V .73 Da das ( P ,V ) -Prinzip in einigen Entscheidungssituationen zu einem Verstoß des Dominanzprinzips führen kann,74 wird das so genannte Bernoulli-Prinzip als Entscheidungsprinzip herangezogen.75 Demzufolge wird eine Risiko-Nutzen-Funktion für den Entscheider abgeleitet, die den Ergebnissen der Handlungsalternativen Nutzenwerte u zuordnet, aus denen die Alternative mit dem höchsten Nutzenerwartungswert gewählt wird.76 Die im Modell berechneten Vermögensendwerte xi werden mit der Nutzenfunktion u bewertet, wodurch sich der Erwartungswert berechnen lässt. Er setzt sich aus der mit den zugehörigen Eintrittswahrscheinlichkeiten wi gewichteten Summe der Einzelergebnisse der Handlungsalternative xi zusammen:77 Ew u( X i )

n

¦ u( x )w i

i

i 1

Damit die Risiko-Nutzen-Funktion nach dem Bernoulli-Prinzip als Entscheidungsregel herangezogen werden kann, muss die Präferenzrelation einigen Prinzipien genügen. Um dem Prinzip der Vollständigkeit oder dem Ordnungsprinzip zu entsprechen, müssen anhand der Nutzenfunktion zwei Ergebnisse x und y miteinander verglichen und eine Aussage bezüglich der

70

71 72

73 74 75

76 77

Vgl. Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 98-105; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 164-165; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 104-105; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 52-57. Zur Ableitung der Präferenzen auf der Basis von Erwartungswert und Varianz siehe auch Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 118-119; Tsiang, S. C., American Economic Review 1972, S. 356. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 26-29; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 134-135; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 26-30, 155-157; Sureth, C./Voß, A., 2005, arqus Diskussionsbeiträge zur Quantitativen Steuerlehre, Diskussionsbeitrag Nr. 2, S. 19. Siehe zur ausführlichen Erläuterung der Risiko-Nutzen-Funktion auch Kapitel 3.1.3.2, S. 41. Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 158-163. Zu einer Kritik der Verwendung dieses Entscheidungsprinzips in Bezug auf Beurteilung von Investitionsvorhaben nach Besteuerung siehe Bamberg G./Trost, R., BFuP 1996, S. 652-654; Schneider, D., zfbf 1977, S. 663-664. Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 61-62. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 75-76; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 327-330; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 164-165; Nitzsch, R. von, Entscheidungslehre, 2002, S. 146-147; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 62-65.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

33

Präferenz getroffen werden können. Das bedeutet, dass entweder x y vorgezogen werden muss (x > y) oder umgekehrt (y > x), bzw. dass keine Präferenz zwischen den Ergebnissen vorliegt und Indifferenz herrscht. Transitivität ist gegeben, wenn gilt, dass x > y und y > z und folgerichtig gelten muss, dass x > z.79 78

Das Stetigkeitsprinzip besagt, dass keine Sprünge in der Präferenzrelation existieren, das heißt, dass es genau eine Möglichkeit gibt, bei welcher der Entscheidungsträger ein sicheres Ergebnis E SÄ einer unsicheren Lotterie von zwei anderen Ergebnissen Emin und Emax vorzieht, wobei gilt: Emin < ESÄ < Emax .80 Nach dem Substitutionsprinzip oder Unabhängigkeitsaxiom gilt, dass der Entscheider zwischen einer bestimmten unsicheren Lotterie und einem sicheren Ergebnis indifferent ist.81 Der Entscheider folgt darüber hinaus dem Reduktionsprinzip, was besagt, dass er nur die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Endergebnisse für die Entscheidungsfindung berücksichtigt und ihn das Zustandekommen der Verteilung selbst nicht interessiert.82 Nach dem Monotonieprinzip bevorzugt er Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bei denen das für ihn beste Ergebnis die höhere Eintrittswahrscheinlichkeit aufweist. Sofern diese Prinzipien vom Entscheider akzeptiert werden, führt die Maximierung des Nutzenerwartungswerts zu einem sinnvollen Entscheidungsprinzip.83 In vorliegender Untersuchung wird die Annahme getroffen, dass Kapitalgeber und Kapitalnehmer diesen Prinzipien folgen und ihre Entscheidung nach dem Bernoulli-Prinzip treffen. Die Entscheidung wird zugunsten des maximalen Nutzenerwartungswerts getroffen und folgt der Entscheidungsregel:

Ew u( X i ) o Max

3.1.3 Ermittlung der Risiko-Nutzen-Funktion 3.1.3.1 Definition der Zielgröße Mit Hilfe der Bewertung der Handlungsalternativen durch eine Risiko-Nutzen-Funktion können Aussagen über die Präferenzen der Entscheidungsträger getroffen werden. Nullpunkt und Skala der Risiko-Nutzen-Funktion können beliebig festgelegt werden.84

78 79

80 81 82 83 84

Vgl. Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 180-181; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 171-172; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 67. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 34-36; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 67-69; ausführlich bei Engelkamp, P., Erwartungsnutzentheorie, 1980, S. 24-49. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 91; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 213-214; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 172-173. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 91; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 214-217; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 173-174. Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 174-175. Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 175-180; ähnlich bei Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 89-90; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 211-212. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 35-36, 93-98; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 180-183.

34

3 Methodische Grundlagen

Um für den Kapitalgeber und den Kapitalnehmer eine Risiko-Nutzen-Funktion zu bestimmen, wird folgendermaßen vorgegangen.85 Dem jeweils besten Ergebnis E max , das im Rahmen der Simulationsrechnungen für die Finanzierungsalternativen erzielt werden kann, wird der Nutzenwert 1, dem schlechtmöglichsten Ergebnis Emin der Nutzenwert 0 zugeordnet.86 Die Nutzenfunktionen der beiden Entscheidungsträger werden durch dieses Vorgehen normiert. Da sich die besten und schlechtesten Ergebnisse für Kapitalgeber und Kapitalnehmer unterscheiden können, müssen die zu Grunde liegenden Werte für beide nicht gleich sein.87 Je nachdem, ob der Entscheidungsträger risikoscheu, risikoneutral oder risikofreudig ist, weisen die Risiko-Nutzen-Funktionen unterschiedliche Verläufe auf. Nimmt der Nutzen mit steigenden Ergebniswerten ab, liegt folglich abnehmender Grenznutzen vor, handelt es sich um Risikoaversion. Ist der Verlauf linear, liegt Risikoneutralität vor. Steigt der Grenznutzen bei Anstieg der Ergebnisse, besteht Risikofreude.88 Nachfolgende Abbildung verdeutlicht exemplarisch die Verläufe der Risiko-Nutzen-Funktionen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen. u

Risikofreude

Emin

Abb. 8:

u

Emax Emin

u

Risikoneutralität

Emax

Risikoaversion

Emin

Emax

Verlauf der Nutzenfunktionen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen der Entscheidungsträger89

Um die konkrete Risiko-Nutzen-Funktion der Entscheidungsträger festlegen zu können, ist neben der Zuordnung eines maximalen und minimalen Entscheidungswerts noch der Verlauf der Risiko-Nutzen-Funktion zwischen diesen beiden Werten zu bestimmen. Dies kann erfolgen, indem ein Wahrscheinlichkeitswert zwischen 0 und 1 festgelegt wird, bei welcher der Entscheidungsträger indifferent ist zwischen der Lotterie aus E min und Emax und einem sicheren Ergebnis ESÄ .

85 86 87 88

89

Zu unterschiedlichen Formen der Nutzenskalierung siehe Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 84-91. Vgl. Niemann, R./Sureth, C., economics letters 2004, S. 44. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 331-334; Nitzsch, R. von, Entscheidungslehre, 2002, S. 151-153. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 81-85; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 135-136; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 182-184; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 63; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 65-67. Quelle: eigene Darstellung nach Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 81-84; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 224; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 183; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 66.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

35

Die Verläufe der Risiko-Nutzen-Funktionen können unterschiedlich sein, beispielsweise sind lineare, quadratische oder exponentielle Funktionen möglich.90 Sofern die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zielgröße einer beliebigen Verteilung folgen, ist das ( P ,V ) -Prinzip nur mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar, wenn die Risiko-Nutzen-Funktion einen quadratischen Verlauf aufweist.91 Da die Vermögensendwerte aus den gegebenen Finanzierungsalternativen nicht zwingend einer Normalverteilung folgen, ist es für die vorliegende Entscheidungssituation angebracht, den Entscheidungsträgern eine quadratische Risiko-Nutzen-Funktion zu unterstellen.92 Sie stellt eine geeignete Approximation für das Entscheidungsverhalten dar und weist folgenden Verlauf auf:93 u( E w ) a  b u E w  c( E w ) 2

Der Erwartungswert der Zielgröße lässt sich bestimmen durch:

P

W

¦ w( E

w

) u Ew

w 1

Die Varianz ist definiert durch folgende Gleichung:94 W

¦ w( E

V2

w

W

¦ w( E

) u ( E w  P )2

w 1

Es gilt

W

¦ w( E

w

) 1 und

w 1

W

¦ w( E

w

) u Ew

W

W

w 1

w 1

) u E w  2 u ¦ w( E w ) u E w u P  ¦ w( E w ) u P 2 2

w

w 1

P , so dass sich die Varianz folgendermaßen dar-

w 1

stellen lässt:95

V2

W

¦ w( E

) u Ew  2 u P 2  P 2 2

w

w 1

W

¦ w( E

) u Ew  P 2 2

w

w 1

Durch Umformung ergibt sich:

P 2 V 2

W

¦ w( E

w

) u Ew

2

w 1

Die Risiko-Nutzen-Funktion lässt sich dementsprechend wie folgt formulieren:

90 91

92 93 94 95

Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 201-213; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 57-62; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 85. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 137; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 202-203; Nitzsch, R. von, Entscheidungslehre, 2002, S. 197-198; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 113-114, 118. Bei Annahme der Normalverteilung über die Zielgröße kann von dieser Einschränkung Abstand genommen werden, vgl. Sureth, C., Investitionsentscheidungen, 1999, S. 93-95. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 136; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 61-62; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 98. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 136-137; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 338; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 202-203. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 137; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 338; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 202-203.

36

3 Methodische Grundlagen

u( E w )

W

¦ w( E

w





) u a  b u E w  c( E w ) 2

w 1

W

W

W

w 1

w 1

w 1

a u ¦ w( E w )  b u ¦ w( E w ) u E w  c u ¦ w( E w ) u ( E w ) Da

W

¦ w( E w 1

w

) 1,

W

¦ w( E

w

) u Ew

P und

W

¦ w( E

w

) u Ew

2

P 2  V 2 gilt, bedeutet das für die

2

w 1

w 1

quadratische Risiko-Nutzen-Funktion, dass sie sich als eine Funktion von Erwartungswert und Standardabweichung der Zielgröße darstellen lässt:96 u( P ,V )

a  b u P  c( P 2  V 2 )

3.1.3.2 Die Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikoaversion Da quadratische Funktionen bei konkavem Funktionsverlauf, also bei einem risikoaversen Entscheidungsträger, besonderen Einschränkungen unterliegen, wird im Folgenden die Herleitung der quadratischen Risiko-Nutzen-Funktion für den Fall der Risikoaversion aufgezeigt. Hierdurch ist bedingt, dass der Grenznutzen bei steigenden Ergebnissen abnimmt.97 Darüber hinaus weist die quadratische Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikoaversion ein Maximum auf, das heißt nach Erreichen dieser Stelle sinkt der Nutzen bei steigenden Ergebnissen wieder. Da dies nicht rational erscheint, muss das Maximum der quadratischen Risiko-Nutzen-Funktion mit dem maximalen Ergebnis u( Emax ) = 1 übereinstimmen.98 Diese Voraussetzung impliziert, dass b > 0 sowie c < 0 gelten muss. Das Maximum der Funktion ist an der Nullstelle der quadratischen Funktion, bei b/2c, gegeben, wie in nachfolgender Abbildung grafisch verdeutlicht wird.99 Die drei unbekannten Parameter a, b und c der Funktion können anhand der Lösung eines Gleichungssystems bestimmt werden. Der maximale Nutzen für den maximalen Endwert u( Emax ) sei 1, daraus folgt: u( Emax )

a  b u Emax  c u Emax

2

1

Der minimale Nutzen für das minimal zu erzielende Ergebnis u( E min ) sei 0:

96

97

98 99

Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 247-248; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 482-486; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 137; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 337-338; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 202-203. Dies impliziert, dass die Risiko-Nutzen-Funktion das Risikoverhalten des Entscheidungsträgers beschreibt sowie die Risikoneigung, die dadurch zum Ausdruck kommt, welches Gewicht in der Funktion der Varianz beigemessen wird, vgl. Engelkamp, P., Erwartungsnutzentheorie, 1980, S. 110-121; Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 120-121. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 136; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 338-339; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 61-62. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 473-475; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 203-205; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 96-97.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten u( Emin ) a  b u Emin  c u Emin

2

37 0

u(E) zulässigerBereich

unzulässigerBereich 1

E

0

Abb. 9:

Verdeutlichung des zulässigen Bereichs quadratischer Risiko-Nutzen-Funktion für Risikoaversion100

Darüber hinaus muss ein drittes Ergebnis zur Bestimmung der Risiko-Nutzen-Funktion herangezogen werden, bei dem der Entscheidungsträger indifferent ist zwischen der Lotterie aus dem minimalen und dem maximalen Ergebnis und dem sicheren Ergebnis E SÄ , dem so genannten Sicherheitsäquivalent.101 Als Sicherheitsäquivalent wird der Vermögensendwert betrachtet, der für den Entscheidungsträger bei sicherer Anlage des Finanzierungsbetrags zum Habenzinssatz am Geldmarkt nach Abzug der für ihn jeweils anfallenden Steuerbelastung am Ende der Planungsperiode zur Verfügung stehen würde. Der Nutzen, den der Entscheidungsträger aus dieser sicheren Finanzierungsalternative zieht, wird mit der so genannten Indifferenzwahrscheinlichkeit p , die zwischen 0 und 1 liegt, bewertet: u( E SÄ )

a  b u E SÄ  c u E SÄ

2

p

Aus dem aufgestellten Gleichungssystem ergibt sich, dass der Parameter c folgendermaßen definiert ist:102

c

1 p  E max  E min E SÄ  E min E max  E SÄ

Damit die Bedingung c d 0 erfüllt ist, muss die Indifferenzwahrscheinlichkeit p folgendes Mindestniveau aufweisen:103 pt

E SÄ  E min E max  E min

Des Weiteren muss als notwendige Bedingung gelten, dass das maximal mögliche Ergebnis nicht größer ist als das Maximum der quadratischen Funktion: 100 101 102 103

Quelle: eigene Darstellung nach Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 204; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 62. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 471-472. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 472. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 474.

38

3 Methodische Grundlagen

E max d

b 2c

Der Parameter b ist daher bedingt durch:104

1  c( E max  E min ) E max  E min 2

b

2

Daraus folgt, dass die Indifferenzwahrscheinlichkeit p kleiner sein muss als folgender Ausdruck:105 pd

E SÄ  E min § E  E SÄ u ¨ 1  max E max  E min ¨© E max  E min

· ¸¸ ¹

Die Indifferenzwahrscheinlichkeit muss daher zwischen den beiden folgenden Werten liegen:106 E SÄ  E min E  E min § E  E SÄ d p d SÄ u ¨ 1  max E max  E min E max  E min ¨© E max  E min

· ¸¸ ¹

Für das Entscheidungsmodell kann die Indifferenzwahrscheinlichkeit p für das Sicherheitsäquivalent bei risikoaverser Nutzenfunktion zwischen diesen beiden Grenzen gewählt werden. Je nachdem, ob p näher am unteren oder oberen Grenzwert liegt, ist der Grad der Risikoaversion des Entscheiders stärker oder schwächer. Je näher p am oberen Grenzwert liegt, desto risikoaverser verläuft die Risiko-Nutzen-Funktion des Entscheidungsträgers.107 Schließlich lässt sich zuletzt noch der Parameter a der Funktion durch Einsetzen der bekannten Werte bestimmen:108 u( Emin ) a  b u Emin  c u Emin

2

0

Ist die Risiko-Nutzen-Funktion bestimmt, kann durch Einsetzen von Erwartungswert P und Standardabweichung V der Ergebnisse der Simulationsrechnungen der Nutzenwert hergeleitet werden. Im vorliegenden Modell wird auf den Nutzenwert des Kapitalnehmers aus Unternehmenssicht zurückgegriffen, nicht auf die Nutzenwerte der entsprechenden Anteilseigner der Kapitalgesellschaft.109 Dies ist nicht nötig, weil die Rangfolge der Vorteilhaftigkeit von Finanzierungsalternativen gleich bleibt, selbst wenn die Nutzenwerte auf Unternehmensebene betrachtet werden und nicht die versteuerten Zuflüsse, die den Anteilseignern zugehen. Das kann darauf zurückgeführt werden, dass bei Ausschüttung der beim Unternehmen resultieren104 105 106 107 108 109

Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 472. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 474-475. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 475. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 227-229; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 465-475; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 203-207. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 472. Siehe zu dieser Annahme Kapitel 2.1, S. 11.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

39

den Beträge aus den unterschiedlichen Finanzierungsformen diese bei den Anteilseignern mit einem proportionalen Steuersatz belastet werden. Dies lässt sich anhand des folgenden Beispiels erläutern. Eine Finanzierungsalternative 1 liefert auf Unternehmensebene zweimal die Ergebnisse E a , so dass P 1

E a und V 1

Die Finanzierungsalternative 2 liefert die Ergebnisse E b und E c , die zu P 2

V2

( Eb  P 2 )2  ( E c  P 2 )2 führen, wobei gilt P 1 2

0 gilt.

Eb  Ec und 2

P 2 und V 2 ! V 1 . Wird angenommen,

dass eine risikoaverse Risiko-Nutzen-Funktion mit c < 0 vorliegt, gilt u 1 ! u 2 . Würde man nun die Nutzenwerte der Finanzierungsalternativen nach Versteuerung der Ergebnisse auf Ebene des Anteilseigners durch Abschlag eines Steuersatzes s betrachten, ergäbe sich keine Verschiebung dieser Rangfolge. Bei der Alternative 1 würden in diesem Fall die beiden Ergebnisse E a ( 1  s ) mit dem Mittelwert P 1 weichung

V2

V1

0

bewertet.

Alternative

2

führt

E a ( 1  s ) und der Standardabzu

P2

Eb  E c (1 s ) 2

und

( 1  s )2 >( Eb  P 2 )2  ( Ec  P 2 )2 @ . 2

Es würde weiterhin P 1

P 2 sowie V 2 ! V 1 gelten, so dass bei Bewertung durch eine risiko-

averse Risiko-Nutzen-Funktion auf Anteilseignerebene die Rangfolge u 1 ! u 2 der Finanzierungsalternativen erhalten bliebe. Da in vorliegendem Modell bei Bewertung der Finanzierungsalternativen durch die Normierung der Nutzenfunktion110 die Rangfolge der Nutzenwerte entscheidend ist, die der Entscheidungsträger beimisst, nicht die absolute Höhe der Nutzenwerte, ist eine Betrachtung der Nutzenwerte auf Unternehmensebene ausreichend.

3.1.3.3 Die Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikofreude Liegt eine konvexe Risiko-Nutzen-Funktion vor, ist folglich ein risikofreudiger Entscheidungsträger gegeben, muss die Funktion ebenfalls gewissen Anforderungen genügen. Bei Risikofreude zieht der Entscheidungsträger einen höheren Nutzen aus steigenden Ergebniswerten. Der Funktionsverlauf für den zulässigen Bereich der quadratischen Risiko-NutzenFunktion bei Risikofreude muss daher stetig ansteigen. Das minimale Ergebnis Emin darf nicht links des Maximums der quadratischen Funktion liegen, deren Verlauf in Abb. 10 dargestellt ist.111 Aus diesem Grund ist es sinnvoll, dass das Maximum der quadratischen Risiko-Nutzen110 111

Zur Normierung der Nutzenfunktion zwischen 0 und 1 siehe Kapitel 3.1.3.1, S. 38. Vgl. Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 61-62.

40

3 Methodische Grundlagen

Funktion mit dem minimal möglichen Ergebnis u( Emin ) = 0 gleichgesetzt wird. Für die Ausgestaltung der quadratischen Risiko-Nutzen-Funktion bedeutet dies, dass b > 0 und c > 0 gelten muss.112 u(E) zulässigerBereich

unzulässigerBereich

1

E

0

Abb. 10: Verdeutlichung des zulässigen Bereichs bei quadratischer Risiko-Nutzen-Funktion für Risikofreude113

Die Parameter a, b und c der quadratischen Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikofreude können analog zum Fall der Risikoaversion bestimmt werden.114 Der aus dem maximal zu realisierenden Endwert Emax auftretende Nutzen u( Emax ) führt zu einem Nutzenwert von 1, der minimale Nutzen für das minimale Ergebnis u( E min ) sei 0. Die zur Bestimmung des Funktionsverlaufs notwendige dritte Gleichung wird wiederum über das sichere Ergebnis E SÄ definiert, das die sichere Anlage des Finanzierungsbetrags zum Habenzins nach Steuerbelastung darstellt. Für den Nutzen, den der Entscheidungsträger aus dem Sicherheitsäquivalent E SÄ zieht, wird die so genannte Indifferenzwahrscheinlichkeit p bestimmt. Der Parameter c lässt sich bei Risikofreude folgendermaßen ermitteln:

c

1 p  Emax  Emin E SÄ  Emin Emax  E SÄ

Um sicher zu stellen, dass die quadratische Risiko-Nutzen-Funktion bei Risikofreude einem konvexen Verlauf folgt, muss c > 0 gelten, was gegeben ist, wenn p kleiner oder gleich ist als folgender Ausdruck: pd

112 113 114

E SÄ  E min E max  E min

Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 96-97. Quelle: eigene Darstellung nach Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 62. Siehe Kapitel 3.1.3.2, S. 41.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

41

Die quadratische Risiko-Nutzen-Funktion muss bei Risikofreude des Entscheidungsträgers beim Maximum der Funktion den minimalen Nutzenwert u( E min ) = 0 aufweisen. Dies ist unter folgender Bedingung gegeben:

Emin t

b 2c

Der Parameter b lässt sich anhand folgender Gleichung herleiten:

1  c( E max  E min ) E max  E min 2

b

2

Aus Umformungen und Einsetzen des Parameters c ergibt sich, dass die Indifferenzwahrscheinlichkeit p demzufolge ein Mindestniveau aufweisen muss: pt

Emin  E SÄ § E  E SÄ · ¸ u ¨ 1  max Emin  Emax ¨© Emin  Emax ¸¹

Bei einer Risiko-Nutzen-Funktion, die einen risikofreudigen Verlauf widerspiegelt, muss p daher zwischen folgenden Werten liegen: Emin  ESÄ § E  ESÄ · E  Emin ¸ d p d SÄ u ¨ 1  max Emin  Emax ¨© Emin  Emax ¸¹ Emax  Emin

Liegt die Indifferenzwahrscheinlichkeit p zwischen diesen beiden Werten, ist eine gültige risikofreudige, quadratische Nutzenfunktion bestimmbar. Je näher p am unteren Grenzwert liegt, desto risikofreudiger ist der Entscheidungsträger. Als letzte Unbekannte bestimmt sich der Parameter a, indem b, c und E min in folgende Formel eingesetzt werden: u( Emin ) a  b u Emin  c u Emin

2

0

3.1.3.4 Rationale Entscheidung mit Hilfe der Risiko-Nutzen-Funktion Nachdem die Risiko-Nutzen-Funktion des Entscheidungsträgers konkret festgelegt wurde, ist das Zielsystem für die Entscheidung definiert. Es wird diejenige Finanzierungsalternative bevorzugt, die zum höchsten Nutzenerwartungswert führt. Anhand des Zielsystems können alle Ergebnisse der Ergebnismatrix bewertet werden und es kann eine Entscheidungsmatrix abgeleitet werden, in der die Ergebnisse mit der Nutzenfunktion des Entscheiders beurteilt werden.115

115

Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 36-38; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 30-31.

42

3 Methodische Grundlagen Objektsystem

Subjektsystem

Entscheidungsfeld Aktionsraum

FinanzierungsͲ alternativen • FK • EK • MK

Zustandsraum

Zielsystem ErgebnisͲ funktion

• Besteuerung Zuordnung VermögensͲ • UnternehͲ mensentͲ wicklung

endwerte

Präferenzen

Ergebnisdefinition

Bevorzugung einer FinanzierungsͲ alternative anhandʅ undʍ derEndwerte

Maximierungdes NutzenͲ erwartungswerts

Ergebnismatrix VermögensendwertederFinanzierungsalternativen

Entscheidungsmatrix Nutzenerwartungswerte derFinanzierungsalternativen

Abb. 11: Vorliegende Entscheidungssituation und Modellkomponenten116

Es wird angenommen, dass der Entscheidungsträger dem Prinzip der Rationalität folgt. Er verfolgt das Ziel der Nutzenmaximierung, anhand dessen er die Vorteilhaftigkeit einer Handlungsalternative bestimmt. Dabei ist es von Bedeutung, dass er die Alternative wählt, die im Hinblick auf sein Fundamentalziel die beste darstellt. Dann wird sein Handeln als rational angesehen. Man unterscheidet verschiedene Arten von Rationalität.117 Grundsätzlich genügt eine Entscheidung dem Rationalitätspostulat, wenn das Zielsystem widerspruchsfrei und vollständig ist und damit der Anforderung formaler Rationalität entspricht. Einerseits gibt es darüber hinaus subjektive Rationalität, bei welcher der Entscheidungsträger sein Ziel anhand seines rein subjektiven Wertesystems bestimmt, das nicht von anderen Menschen als zu verfolgendes Ziel angesehen werden muss.118 Andererseits versteht man unter objektiver Rationalität eine Zielformulierung, die auf einem normativ anerkannten Wertesystem beruht.119 Als Zwischenform wird die ökonomische Rationalität in der Betriebswirtschaftslehre angesehen. Hierbei umfasst das zu verfolgende Ziel in der Regel ökonomische Größen, die im zu überprüfenden Zielsystem auf ihre definierte Rationalität hin geprüft werden.120 Die definierte Rationalitätsprämisse besagt, dass der Entscheidungsträger nach dem ökonomischen Prinzip handelt und versucht, das Verhältnis aus Zielerreichung und Mitteleinsatz zu optimieren.121 In der normativen Entscheidungstheorie wird versucht, Entscheidungen, die auf rational angesehenem Verhalten beruhen, vorherzusagen.122 Für die vorliegende Untersuchung wird ange116 117 118 119 120 121 122

Quelle: eigene Darstellung nach Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 1 sowie Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 16. Zu den Unterschieden des Rationalitätsbegriffs siehe auch Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 23-25. Vgl. Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 73-74, 192. Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 77-84. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 3-4; Nitzsch, R. von, Entscheidungslehre, 2002, S. 92-94. Vgl. Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 5-6. Vgl. Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 74.

3.1 Aufbau Entscheidungsmodell und Modellkomponenten

43

nommen, dass über die Finanzierungsalternativen anhand der ökonomischen Größe Nutzenerwartungswert entschieden wird und dass die Entscheidung der ökonomischen Rationalität Folge leistet. Die gesamte Entscheidungssituation mit den einzelnen Modellkomponenten ist in Abb. 11 grafisch zusammengefasst.

3.1.4 Vorteilhaftigkeitskriterium und Entscheidungsfindung In der vorliegenden Entscheidungssituation gibt es zwei Entscheidungsträger, von denen jeder seine Entscheidung unter Maximierung seines Nutzenerwartungswerts trifft. Sie berücksichtigen die Prämissen des Bernoulli-Prinzips und bevorzugen die Finanzierungsalternative, die ihnen den höchsten Nutzenerwartungswert liefert.123 Bezüglich der präferierten Alternativen können zwischen den beiden Entscheidungsträgern Interessenkonflikte auftreten, selbst wenn die Entscheider wie im vorliegenden Modell die gleiche Zielgröße des Nutzenerwartungswerts maximieren und gleiche Annahmen über die den Zuständen zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsurteile vorliegen. Unterschiedliche Ausprägungen der Präferenzordnungen, folglich der Risiko-Nutzen-Einstellung, können dafür der Grund sein.124 In der vorliegenden Entscheidungssituation stehen sich zwei bewusst agierende Entscheidungsträger gegenüber, die beide den höchsten Nutzenerwartungswert für sich erzielen möchten.125 Ihre Interessen sind konfliktär, denn in der Regel ist ein Nutzenzuwachs eines Entscheidungsträgers bei einer Finanzierungsalternative mit einer Nutzeneinbuße des anderen verbunden.126 Die Entscheidungsfindung ist daher nicht einfach. Reguläre Abstimmungsregeln zwischen den beiden führen beispielsweise keine Einigung herbei.127 Es wird daher in der Ausgangssituation davon ausgegangen, dass sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf die Kapitalbereitstellung mittels einer Fremdkapitalalternative geeinigt haFK FK ben. Daraus erzielen sie den Nutzenwert u KG bzw. u KN , gegenüber dem sie sich keinesfalls

verschlechtern möchten. Bei einer Abweichung vom ursprünglichen Fremdkapitalvertrag zugunsten einer anderen Finanzierungsform ist es möglich, dass beide Entscheidungsträger ihren Nutzen steigern können. Daher kann es sinnvoll sein, dass sie miteinander kooperieren und versuchen, einen höheren Nutzen zu erzielen.128

123 124 125 126 127

128

Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 137; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 406. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 317-318; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 410; Pattanaik, P., Collective choice, 1971, S. 161-162. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 161; Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 256; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 152. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 312-313; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 152. Zur Problematik von Abstimmungen, Abstimmungsregeln und möglichen Ergebnissen siehe Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 219-220, 231-235; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 337-339; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 419-425; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 184-193. Vgl. Berens, W./Delfmann, W./Schmitting, W., Quantitative Planung, 2004, S. 92; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 171.

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3 Methodische Grundlagen

In einem so genannten kooperativen Zweipersonenspiel wird geklärt, ob beide durch Wahl der Eigenkapitalfinanzierung bzw. des hybriden Finanzinstruments ihren Mindestnutzen aus der Fremdfinanzierung steigern können.129 Um dies zu klären, sind vielfältige Vorgehensweisen möglich. Eine davon wäre, einen kollektiven Wahlmechanismus zu finden, den beide als Regel zur Entscheidungsfindung akzeptieren.130 Um eine solche bestimmen zu können, müssen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf weitere Anforderungen bezüglich der Aggregation ihrer Interessen einigen. Dies führt zu der Problematik, dass die Intensität der individuellen Präferenzunterschiede vergleichbar gemacht werden müsste. Führt beispielsweise die Wahl einer Finanzierungsalternative nur zu einem geringen Nutzenverlust eines Entscheidungsträgers, aber zu einem enormen Nutzengewinn des anderen, wäre ein Wechsel zur anderen Alternative eventuell durchaus sinnvoll. Hierzu ist es jedoch nötig, die individuellen Präferenzen zu quantifizieren und einen interpersonellen Nutzenvergleich durchzuführen. Dies ist nur unter der Annahme möglich, dass die individuellen Nutzengrößen kardinal vergleichbar sind. Voraussetzung dafür ist, dass die Präferenzen durch messbare Wertfunktionen abgebildet werden, die identischer Transformierbarkeit unterliegen.131 Ist dies gegeben, kann beispielsweise durch gewichtete Addition oder Multiplikation der individuellen Nutzenwerte der gemeinsame Gruppennutzen hergeleitet werden.132 Ob dies zulässig und praktikabel ist, ist sehr umstritten und eine generell sinnvolle Vorgehensweise dafür wird in der Literatur nicht gesehen.133 In vorliegender Arbeit wird keine kardinale Vergleichbarkeit der Nutzenerwartungswerte von Kapitalgeber und Kapitalnehmer unterstellt.134 Für die Entscheidungsfindung bildet der Nutzenwert aus der Fremdkapitalalternative für beide den Basisnutzen, den sie nicht unterschreiten möchten.135 Die Möglichkeit zur Verbesserung bei Wahl einer anderen Finanzierungsform wird nach dem Pareto-Kriterium getroffen. Die strenge Pareto-Regel besagt, dass eine Alternative weiterhin einzubeziehen ist, wenn jeder Entscheidungsträger sie mindestens so gut wie eine andere Finanzierungsalternative einschätzt und mindestens ein Entscheidungsträger die Alternative sogar bevorzugt. Diese Alternativen werden nicht aus dem Entscheidungsprozess

129 130 131

132

133

134 135

Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 199-207; Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 256-260. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 233; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 344-347; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 440-443. Vgl. Bubenheim, M., Nutzen, 2000, S. 58-68; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 341-343; Gäfgen, G., Wirtschaftliche Entscheidung, 1974, S. 156-165, 429-431; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 195-196; Zangemeister, C., Nutzwertanalyse, 1976, S. 253-255. Vgl. Dyckerhoff, R., Choquet-Erwartungsnutzen, 1994, S. 82-86, 89-90; Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 347-350; Gäfgen, G., Wirtschaftliche Entscheidung, 1974, S. 439-460; Pattanaik, P., Collective choice, 1971, S. 146-166; Zangemeister, C., Nutzwertanalyse, 1976, S. 271-284. Vgl. Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 335-336; Gottwald, R., Entscheidung unter Unsicherheit, 1990, S. 144-146; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 448, 462; Pattanaik, P., Collective choice, 1971, S. 146-149. Vgl. Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 160. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 200-202.

3.2 Modellbildung

45

ausgeschlossen und als pareto-effizient bezeichnet.136 Es wird folglich nur der gemeinsam mögliche Nutzenzuwachs betrachtet, eine Bildung von aggregierten Nutzen ist nicht notwendig. Die Entscheidung wird lediglich durch Betrachtung der Nicht-Verschlechterung und nicht durch Vergleich des individuellen relativen Nutzenzuwachses getroffen.137 Für die vorliegende Situation wird darüber hinaus angenommen, dass die Entscheidungsträger nach ihrer tatsächlichen Präferenzordnung ihre Entscheidung treffen und nicht durch strategisches Verhalten falsche Präferenzen angeben.138 Kapitalgeber und Kapitalnehmer verhandeln miteinander, ob sie durch Wahl der Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdkapitalalternative ihren Nutzen steigern können. Darüber hinaus werden die möglichen Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument mit dem Nutzen aus der Fremdkapitalfinanzierung verglichen. Gegebenenfalls werden anschließend noch Eigenkapitalfinanzierung sowie hybrides Finanzinstrument miteinander verglichen, um die vorteilhafte Finanzierungsform für die beiden Entscheidungsträger zu eruieren. Der Vergleich folgt der oben beschriebenen Vorgehensweise.139 Die Entscheidungsfindung folgt dem Prozess eines kooperativen Zweipersonenspiels.140 Die Ermittlung der optimalen Finanzierungsform, bei der die Entscheidungsträger beide ihren höchsten Nutzen erzielen können, erfolgt anhand eines Dominanztests.141 3.2

Modellbildung

Um eine Entscheidungsfindung zu ermöglichen, muss zur Ableitung geeigneter Nutzenwerte auf die Vermögensendwerte, die aus den Finanzierungsalternativen resultieren, zurückgegriffen werden. Sie werden unter Beachtung der steuerlichen Folgen ermittelt. Eine Möglichkeit der Einbeziehung von Steuerfolgen auf die Vorteilhaftigkeit von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen bietet das klassische Standardmodell. Die Entscheidungsgröße beruht dabei auf dem Kapitalwert eines Investitionsvorhabens, der für positive Werte eine Vorteilhaftigkeit der Investition anzeigt. Da das klassische Standardmodell auf zahlreichen vereinfachenden Annahmen, wie z. B. einem vollkommenen Kapitalmarkt beruht, der Einbeziehung von proportionalen Einkommensteuerbelastungen sowie sofortigem Verlustausgleich, ist es für eine fundierte, detailgetreue Vorteilhaftigkeitsaussage zur Entscheidungswirkung von Steuerbelastungen ungeeignet.142 In vorliegendem Modell werden be136 137 138 139 140 141 142

Zur Pareto-Regel und zur schwachen sowie strengen erweiterten Pareto-Regel siehe Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 444-447. Zu damit verbundenen Problemen siehe beispielsweise Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 262-264. Ausführungen zu strategischem Verhalten finden sich beispielsweise bei Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 161-215; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 426-433. Siehe hierzu ausführlich Kapitel 2.2, S. 16. Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 199-207; Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 256-260. Vgl. zu der Durchführung von Dominanztests beispielsweise Eisenführ, F./Weber, M., Rationales Entscheiden, 2003, S. 322-325. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 142-144; Schneider, D., Investition, 1992, S. 218-220.

46

3 Methodische Grundlagen

stimmte steuerliche Regelungen, wie der Zins- oder Verlustvortrag143, sowie die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung in die Betrachtung einbezogen, was dazu führt, dass das klassische Standardmodell nicht zur Beurteilung herangezogen werden kann.

3.2.1 Teilsteuerrechnung und Veranlagungssimulation Die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen soll unter Beachtung möglichst detailgetreuer Folgen aus der jeweiligen steuerlichen Belastung ermittelt werden. Daher sind die Ertragsteuern möglichst genau zu erfassen. Als Verfahren stehen hierzu die Teilsteuerrechnung und die Veranlagungssimulation zur Verfügung.144 Die Teilsteuerrechnung basiert nicht auf einer steuerartenbezogenen Ermittlung der Steuerbelastungen, sondern es wird die effektive steuerliche Belastung von betriebswirtschaftlichen Größen ermittelt. Anhand kombinierter Steuersätze wird jeweils der Teil der Steuerbelastung, der auf die betrachtete Größe entfällt, berechnet. Die Gesamtsteuerbelastung lässt sich schließlich durch Addition der einzelnen Teilsteuerlasten ermitteln.145 Bei der Veranlagungssimulation wird das tatsächliche Veranlagungsverfahren der Finanzbehörden möglichst detailgetreu nachgebildet. Die für den speziellen Fall geltenden steuerlichen Konsequenzen werden anhand der jeweiligen Steuerbemessungsgrundlage nach Steuerarten getrennt ermittelt. Die Gesamtsteuerbelastung lässt sich durch Addition der einzelnen Steuerlasten der Steuerarten erheben.146 Vorteil der Teilsteuerrechnung ist, dass die Wirkungen von Steuerbelastungen auf betriebswirtschaftliche Vergleichsgrößen unmittelbar abgeleitet und quantifiziert werden können. Die Teilsteuerrechnung bietet bei Sensitivitätsanalysen und Variationsrechnungen Vorteile im Vergleich zu der aufwendigeren Veranlagungssimulation.147 Durch die Ableitung effektiver Steuerbelastungen und die Ermittlung eines Steuerbarwerts lassen sich leicht allgemeine Entscheidungsregeln für betriebswirtschaftliche Sachverhalte ableiten.148 Ändern sich Eingangsdaten im Rahmen der Veranlagungssimulation, erfordert dies eine Neuberechnung aller Belastungen, was mit einem hohen rechentechnischen Aufwand verbunden ist. Dieser lässt sich jedoch durch den Einsatz von computergestützten Berechnungsverfahren reduzieren, so dass die Veranlagungssimulation durch EDV-Unterstützung kaum noch den Nachteil des Rechenaufwands besitzt.149

143 144 145

146

147 148 149

Siehe dazu ausführlich Kapitel 5.1.1.3, S. 92. Vgl. Eisenach, M., Steuerplanung, 1974, S. 135-136; Rose, G., Steuerlehre, 1992, S. 32-38. Vgl. Beranek, A., Optimale Rechtsform, 1993, S. 117-119; Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 128-129; Rose, G., Steuerlehre, 1992, S. 38-41; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 18; Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 34-37. Vgl. Beranek, A., Optimale Rechtsform, 1993, S. 115-117; Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 129-130; Rose, G., Steuerlehre, 1992, S. 32-38; Scheffler, W., WiSt 1991, S. 70-71; ein Überblick über weitere Steuerplanungsmodelle findet sich bei Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 37-44. Vgl. Scheffler, W., WiSt 1991, S. 74. Vgl. Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 17-19; Scheffler, W., WiSt 1991, S. 74. Vgl. Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 130; Scheffler, W., WiSt 1991, S. 74.

3.2 Modellbildung

47

Die Teilsteuerrechnung ist bei mehrperiodigen Analysen nur beschränkt einsetzbar. Interperiodische Dependenzen auf die Bemessungsgrundlagen sowie die Analyse dynamischer Parameter wie beispielsweise Verlustverrechnungsmöglichkeiten machen die Ableitung von effektiven Steuerbelastungen nicht möglich.150 Darüber hinaus beruht das Verfahren in der Regel auf Anwendung der Kapitalwertmethode.151 Intraperiodische Effekte auf Steuerzahlungen und die Entwicklung von Wiederanlagebeträgen, die sich auf den zu verwendenden Kapitalisierungszins auswirken, können im Modell der Teilsteuerrechnung nicht berücksichtigt werden.152 Modelle, die auf Teilsteuerrechnung beruhen, verwenden einen einheitlichen Kalkulationszinssatz, um den Steuerbarwert berechnen zu können. Eine Verwendung unterschiedlicher Soll- und Habenzinssätze sowie eine Berücksichtigung unterschiedlicher steuerlicher Abzugsfähigkeit von Eigen- bzw. Fremdfinanzierung auf Unternehmensebene sind dadurch nicht möglich. Auch nicht-lineare steuerliche Parameter, wie z. B. die Möglichkeit des Verlustvortrags oder der Einbezug des Zinsvortrags, können bei der Teilsteuerrechnung nicht beachtet werden. Da gerade diese Faktoren bei der vorliegenden Entscheidungssituation Berücksichtigung finden sollen, ist es sinnvoll, auf die Veranlagungssimulation zurück zu greifen.153 Die steuerlichen Belastungen der Finanzierungsalternativen wird nicht für eine bestimmte Größe wie den Unternehmensgewinn, sondern für die dem Kapitalgeber und Kapitalnehmer zufließenden Erträge aus den Finanzierungsformen abgeleitet. Daher ist eine Bestimmung effektiver Teilsteuersätze nicht nötig. Die Steuerfolgen für die Entscheidungsträger können mittels einer Veranlagungssimulation anschaulich getrennt ausgewiesen werden. Dies kann beispielsweise durch übersichtliche Finanzpläne leicht nachvollziehbar gemacht werden, in denen die einzelnen Zahlungsströme aufgeführt sind.154 Im Rahmen dieser Methodik kann ebenfalls der Vermögensendwert leicht ermittelt werden.155 Da in vorliegender Untersuchung sowohl nicht-lineare Parameter der Steuerbelastungen als auch die Vermögensendwerte der Finanzierungsalternativen berücksichtigt werden sollen, eignet sich die Veranlagungssimulation besser als die Teilsteuerrechnung und wird als Grundlage für die Modellrechnungen verwendet.

3.2.2 Unternehmenssimulation nach Monte-Carlo-Verfahren als Modellierungsmethode Mittels der Veranlagungssimulation werden die steuerlichen Folgen und die Entwicklung der Finanzierungsalternativen durch eine detaillierte Unternehmenssimulation abgebildet, um die 150 151 152 153 154 155

Vgl. Eisenach, M., Steuerplanung, 1974, S. 179-180; Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 131-132; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 30-32. Vgl. Eisenach, M., Steuerplanung, 1974, S. 177-178. Vgl. Rose, G., Steuerlehre, 1992, S. 63-66; Scheffler, W., WiSt 1991, S. 75. Vgl. Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 23-32. Vgl. Scheffler, W., WiSt 1991, S. 74. Vgl. Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 130-133; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 37-42.

48

3 Methodische Grundlagen

einzelnen Finanzierungsströme für Kapitalgeber und Kapitalnehmer unter Berücksichtigung der Besteuerung berechnen zu können. Unternehmenssimulationen, die zur Analyse der Steuerbelastung verwendet werden, werden seit einigen Jahrzehnten für vielfältige Fragestellungen in der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre herangezogen.156 Diese teils mehrperiodigen Unternehmenssimulationen modellieren die Entwicklung der Bilanzen und Erfolgsrechnungen eines Modellunternehmens. Daher kann von einer Art empirischer Herleitung der Daten gesprochen werden.157 Es handelt sich um die Abbildung von Unternehmensaktivitäten, um Aussagen über die Planung betriebswirtschaftlicher Prozesse zu ermöglichen, indem unter abstrahierender Vereinfachung relevante Unternehmensdaten simuliert und im Anschluss analysiert werden.158 Zunächst wurden derartige Simulationen in den USA durchgeführt.159 Bei der Unternehmenssimulationen handelt es sich um ein flexibel einsetzbares Verfahren, mit dem unter der gegebenen Fragestellung komplexe Sachverhalte abgebildet werden können.160 Es wird auch als Risikoanalyse bezeichnet, weil untersucht wird, wie sich die vorgegebene Risikostruktur von Inputparametern auf Ergebnisgrößen auswirkt.161 Bei Unternehmensmodellen werden Simulationsmodelle und Optimierungsmodelle unterschieden. Bei Optimierungsmodellen handelt es sich um analytische Modelle, durch die eindeutige Vorteilhaftigkeitsaussagen abgeleitet werden können. Simulationsmodelle stellen hingegen aufgrund gegebener Eingabeparameter Ergebnisse dar.162 Sie können vielfältige Fallkonstellationen berücksichtigen und Interdependenzen zwischen einzelnen Modellparametern einbeziehen, aber sie eignen sich nicht zur Ableitung von Optimalitätsaussagen.163 Hinsichtlich der ermöglichten Inputparameter kann zwischen deterministischen und stochastischen Simulationsmodellen differenziert werden. Bei deterministischen Modellen werden die Eingabeparameter einwertig vorgegeben, bei stochastischen Modellen können sie unter-

156 157 158 159 160 161

162 163

Vgl. Drukarczyk, J., WiSt 1978, S. 97-103; Ludewig, J., Simulationsmodelle, 1975; Mager, R., Systemsimulation, 1984, S. 126-162; Metz, M., DB 1977, S. 2-9; Schreiber, U., DBW 1983, S. 79-92. Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 266; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 143; Schneider, D., BB 1990, S. 537. Vgl. Dirrigl, H., Bewertung von Beteiligungen, 1988, S. 174-175. Vgl. Gershefski, G. W., Management Science 1970, S. B303-B312; Grinyer, P. H./Wooller, J., Corporate Models, 1975. Vgl. Berens, W./Delfmann, W./Schmitting, W., Quantitative Planung, 2004, S. 131-132; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 8. Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 245-253; Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 376-377; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 142-144; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 115-117. Vgl. Kruschwitz, L./Stefanova, M., WiSt 2007, S. 83-84; Schreiber, U., DBW 1983, S. 86; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 15. Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 64-65; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 144; Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 22; Schreiber, U., DBW 1983, S. 85-86; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 19; zu unterschiedlichen Analysemöglichkeiten von Unsicherheitssituationen für Unternehmen siehe auch Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 21-23.

3.2 Modellbildung

49

Stochastische schiedlichen vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen unterliegen. Modelle bieten den Vorteil, dass sich die Unsicherheiten über viele Einflussfaktoren des Modells durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen einbeziehen lassen.165 Die schematische Darstellung von Unternehmensmodellen ist in Abb. 12 aufgeführt, wobei die grau markierten Kästchen die Einordnung des vorliegenden Modells verdeutlichen. 164

Unternehmensmodelle

Optimierungsmodelle

Simulationsmodelle

(analytische Modelle)

(„What-If-Modelle“)

Marginalanalyse

mathematische Programmierung

stochastisch

deterministisch

Abb. 12: Einordnung der Unternehmensmodelle166

Analytische Modelle unterliegen häufig restriktiven Annahmen und bilden Sachverhalte stark vereinfacht ab. Die komplizierte und aufwendige Berücksichtigung von Details hat zur Folge, dass computerbasierte Simulationsmodelle durch die fortschreitenden EDV-technischen Lösungsmöglichkeiten an Beliebtheit gewinnen.167 Unternehmenssimulationen haben den Vorteil, dass leicht Einzelfallaussagen getroffen werden können. Im Vergleich zu analytischen Modellen erlauben sie weniger die Ableitung allgemeingültiger Aussagen.168 Sie können jedoch beispielsweise durch die Berücksichtigung der steuerlichen Parameter detailgenaue Ergebnisse aufzeigen.169 Der Nutzen von Simulationsmodellen gegenüber Optimierungsmodellen beruht auf vielfältigen Faktoren.170 Ausschlaggebend für die vorliegende Untersuchung ist unter anderem, dass sie eine schnelle Ergebnisermittlung und eine eingehende Analyse von „Was-wäre-wenn-Aussagen“ mit großer Gestaltungsfreiheit bezüglich der modellendogen einzubeziehenden Variablen ermöglichen. Darüber hinaus sind Simulationsmodelle häufig durch eine bessere Verständlichkeit gegenüber komplexen analytischen Modellen gekennzeichnet.171 164 165 166 167

168 169 170 171

Vgl. Dirrigl, H., Bewertung von Beteiligungen, 1988, S. 176-179; Mertens, P., Simulation, 1982, S. 4-5; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 257. Zur grundlegenden Vorstellung der Vorgehensweise siehe Hertz, D., Harvard Business Review 1964, S. 95-106. Quelle: eigene Darstellung nach Dirrigl, H., Bewertung von Beteiligungen, 1988, S. 177. Die grau markierten Bereiche verdeutlichen die Einordnung des vorliegenden Unternehmensmodells in das Schema. Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 262; Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 165-166; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 352; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 116-117; Schreiber, U., DBW 1983, S. 89. Zur kritischen Beurteilung der auf Modellunternehmen beruhenden Veranlagungssimulationen siehe Müller, W., Branchenspezifische Unterschiede, 1995, S. 49-55; Schneider, D., BB 1990, S. 537-538. Vgl. Niemann, R./Treisch, C., zfbf 2006, S. 1021; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 116, 120; Schreiber, U., DBW 1983, S. 86; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 293-294. Eine Darstellung von Umfrageergebnissen des Nutzens von Simulationsmodellen für die Unternehmensplanung findet sich bei Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 17. Vgl. Berens, W./Delfmann, W./Schmitting, W., Quantitative Planung, 2004, S. 132-133; Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 166; Henselmann, K., Erfolgsmessung und Steuerbelastung, 1994, S. 63; Liebl, F., Simulation, 1995, S. 63-64; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 116-117; Schreiber, U., DBW 1983, S. 86; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 16.

50

3 Methodische Grundlagen

Computersimulationen erlauben aufgrund der flexiblen Modellplanung die Ermittlung von Simulationsergebnissen sowohl für den Kapitalgeber als auch den Kapitalnehmer.172 Dies ist ein wesentlicher Grund dafür, dass für vorliegende Untersuchung auf eine computergestützte Unternehmenssimulation zurückgegriffen wird. Darüber hinaus wird dieses Verfahren verwendet, weil es den Einbezug steuerlicher Faktoren, die nicht-linear verlaufen, im Gegenzug zu einem Optimierungsmodell leichter ermöglicht. Simulationsmodelle bieten des Weiteren den Vorteil, dass für die Entwicklung der Inputparameter des Modellunternehmens Wahrscheinlichkeitsverteilungen vorgegeben werden können.173 Eingangsgrößen des Modells können auf diese Weise mehrwertige Ausprägungen annehmen, was wiederum mehrwertige Ergebnisse nach sich zieht, die die Ableitung vielfältiger Modellaussagen ermöglichen.174 Als spezielle Simulationstechnik einer stochastischen Modellierung der Inputparameter hat sich die so genannte Monte-Carlo-Simulation derart durchgesetzt, dass sie häufig mit der Technik der Simulation selbst gleichgesetzt wird.175 Diese Technik wird durch die leichte Anwendbarkeit anhand der Computerunterstützung in der Mathematik, in den Naturwissenschaften und der Finanzierung häufig zur Analyse angewandt.176 Sie basiert auf der Erzeugung von Zufallszahlen für Modellparameter.177 Den Namen „Monte-Carlo-Simulation“ trägt sie durch den Zusammenhang mit der Ermittlung von zufälligen Ereignissen, die im Roulette-Spiel im weltbekannten Spielcasino von Monte Carlo auftreten können.178 Die Methodik beruht darauf, dass für die Inputgrößen des Modells anhand einer festgelegten Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällige Werte in einem Simulationsdurchlauf erzeugt werden, welche zu konkreten Outputgrößen in jedem Simulationsdurchlauf führen. Durch eine große Anzahl von Durchläufen lässt sich eine Vielzahl von Outputgrößen ermitteln.179 Dadurch nähert sich das Ergebnis der Modellrechnungen aufgrund des Gesetzes der großen Zahl bei steigender Häufigkeit der Simulationsdurchläufe dem Erwartungswert des

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175 176

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178

179

Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 143-144; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 115. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 142; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 18-19. Vgl. Bitz, M./Ewert, J./Terstege, U., Entscheidungskonzepte, 2002, S. 242; Flad, H.-J., Monte-CarloMethoden, 1993, S. 2; Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 10; Pellens, B./Crasselt, N./Sellhorn, T., zfbf 2007, S. 276-278; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 273. Vgl. Dirrigl, H., Bewertung von Beteiligungen, 1988, S. 180; Liebl, F., Simulation, 1995, S. 63; Mertens, P., Simulation, 1982, S. 3. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 165; Dirrigl, H., Bewertung von Beteiligungen, 1988, S. 179-180; Fishman, G. S., Monte Carlo, 2003, S. 344; Seydel, R., Computational Finance, 2002, S. 90-91; Veith, J., Optionen, 2006, S. 61; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 293-296. Zu weiteren Anwendungsmöglichkeiten siehe beispielsweise Kalos, M. H./Whitlock, P. A., Monte Carlo, 2008, S. 110-124; eine Zusammenfassung der Vorzüge der Methode findet sich bei Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 16-17. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 165; Domschke, W./Drexl, A., Operations Research, 2007, S. 226; andere Ansicht Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 59; zu einem historischen Überblick über die Anwendung von Monte-Carlo-Simulationen siehe Kalos, M. H./Whitlock, P. A., Monte Carlo, 2008, S. 4-5; Marshall, A. W., An Introductory Note, 1965, S. 2-9. Vgl. Hertz, D., Harvard Business Review 1964, S. 99-105.

3.2 Modellbildung

51

Ergebnisses an. Das Vorgehen ermöglicht es, eine konkrete Verteilung der Modellergebnisse zu ermitteln, die eingehend analysiert werden kann.181 180

3.2.3 Modellierung der Inputgrößen für die Monte-Carlo-Simulation In vorliegender Unternehmenssimulation wird auf die Monte-Carlo-Technik zurückgegriffen.182 Für die Inputparameter des Unternehmensmodells, die einer unsicheren Entwicklung unterliegen können, werden Zufallszahlen erzeugt.183 Die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung beeinflusst die Zahlungsströme für die Berechnung der Vermögensendwerte aus den Finanzierungsalternativen.184 Die jeweiligen Jahresüberschüsse haben beispielsweise Einfluss auf die Rückflüsse an den Kapitalgeber und bestimmen, welcher Betrag dem Kapitalnehmer nach den zu leistenden Vergütungen verbleibt. Für die Größen der Bilanz sowie der Gewinn- und Verlustrechnung des Unternehmens werden deshalb Zufallszahlen erzeugt.185 Hinsichtlich der möglichen Werte, welche die einzelnen Unternehmensgrößen annehmen können, wird eine Normalverteilung unterstellt. Diese Annahme beruht auf dem so genannten Random Walk, der in der Finanzierungsrechnung große Bedeutung hat. Ausgangspunkt dafür bildet die Überlegung, dass sich eine zurückgelegte Strecke von n in zufälliger Richtung erfolgender Schritte durch einen End-zu-End-Vektor darstellen lässt.186 Betrachtet man das Mittel der quadrierten End-zu-End-Vektoren einer Schrittanzahl von n Schritten, kann man feststellen, dass der quadrierte Vektor im Erwartungswert proportional zur Anzahl der Schritte ist. Das gleiche gilt für die Varianz des Vektors. Der Erwartungswert des Vektors selbst ist Null, was intuitiv logisch ist, da die n Schritte zufällig in jede Richtung gehen können. Wird die zentrale Annahme getroffen, dass eine Größe einem Random Walk folgt, lässt sich daraus unmittelbar ableiten, dass die Größe normalverteilt ist. Es muss folglich nicht angenommen 180

181

182

183 184

185

186

Vgl. Bitz, M., Entscheidungstheorie, 1981, S. 91-94; Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 251; Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 266; Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 143; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 116; Veith, J., Optionen, 2006, S. 61-62; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 291. Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 251-252; Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 165-166; Domschke, W./Drexl, A., Operations Research, 2007, S. 226; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 147-148; Mertens, P., Simulation, 1982, S. 10-11; Werners, B., Operations Research, 2008, S. 282-291. Zu grundsätzlichen Anwendungsbeispielen der Monte-Carlo-Methode siehe Kalos, M. H./Whitlock, P. A., Monte Carlo, 2008, S. 1-3; ein konkretes Beispiel für die Unternehmensbewertung aus den Anfangszeiten der Monte-Carlo-Simulationen findet sich bei Coenenberg, A. D., ZfB 1970, S. 798-803. Siehe zu einem Vorschlag dieses Einbezugs der Unsicherheit auch Halberstadt, A./Sureth, C./Voß, A., WPg 2009, S. 381. Vgl. mit ähnlicher Ansicht beispielsweise Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 21; die Notwendigkeit, sich im Zeitablauf ändernde Bilanzen zu berücksichtigen, thematisiert auch Claassen, F., Steuerbelastung, 1994, S. 39-40. Die Unsicherheit wird anhand von unterstellten Wahrscheinlichkeiten für die Inputparameter modelliert. Teilweise wird es als ausreichend angesehen, Ungewissheitssituationen anhand der Analyse unterschiedlicher Szenarien und Sensitivitätsanalysen zu untersuchen, vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 58-59. Vgl. dazu auch Fishman, G. S., Monte Carlo, 2003, S. 343-344; Kalos, M. H./Whitlock, P. A., Monte Carlo, 2008, S. 107; Seydel, R., Computational Finance, 2002, S. 24.

52

3 Methodische Grundlagen

werden, dass die Größe einer Normalverteilung unterliegt, sondern diese Tatsache folgt direkt aus der Annahme der zufälligen Entwicklung mittels eines Random Walks.187 Dies hängt mit dem zentralen Grenzwertsatz zusammen, welcher besagt: „Die Summe einer großen Anzahl voneinander unabhängiger Zufallszahlen, von denen jede zur Summe nur einen unbedeutenden Beitrag liefert, ist annähernd normalverteilt, egal, welcher Verteilung die einzelnen Zufallszahlen gehorchen.“188 Der Durchschnitt einer Summe von Zufallszahlen X folgt demnach einer Normalverteilung mit Erwartungswert Ew ( X )

n

¦P i 1

i

und Varianz Var( X )

n

¦V

2 i

,

i 1

unabhängig von der Verteilung der zu Grunde liegenden Variablen. Legt man die standardisierte Zufallsgröße Z, die einer Standardnormalverteilung folgt, und den Mittelwert X zu Grunde:

Zn

X  Pi

Vi

,

n folgt daraus, dass sich X bei ausreichendem Stichprobenumfang n einer Normalverteilung

Var( X ) annähert.189 Die Annäherung an eine n Normalverteilung zeigt sich bereits ab einem Stichprobenumfang von ungefähr 30.190 Die Annahme der Normalverteilung ist wesentlich für die Modellierung zufälliger Entwicklungen in der Finanzierungstheorie, z. B. der Entwicklung von Aktienkursen.191 Sie wird auch für die Modellierung der Eingangsparameter des vorliegenden Modells angewandt.192 Diese Annahme für die Entwicklung der Zufallsgrößen aus Bilanz und Erfolgsrechnung des Modellunternehmens von einem Jahr zum nächsten ist sinnvoll, da Normalverteilungen für Situationen plausibel sind, in denen geringe Abweichungen von einem erwarteten Wert häufig und starke Abweichungen eher selten sind.193

mit Erwartungswert Ew ( X ) und Varianz

Für die im Modell verwendeten Bilanz- und Erfolgsdaten inklusive der Erträge aus der Zusatzinvestition wird angenommen, dass sie einem Random Walk innerhalb eines Jahres folgen.194 Da jeweils nur der Wert eines betrachteten Jahres Einfluss auf den Wert des nachfolgenden Jahres hat und nicht die vorhergehenden Werte, wird ein so genannter Markov187 188 189 190 191 192 193 194

Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 20-23; Henking, A./Bluhm, C./Fahrmeir, L., Kreditrisikomessung, 2006, S. 141-146. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 640. Vgl. Litz, H., Methoden, 2003, S. 100-102; Schmidt, M., Finanzinstrumente, 2006, S. 35-38; Veith, J., Optionen, 2006, S. 62. Vgl. Bradtke, T., Statistische Grundlagen, 2007, S. 174-175; Litz, H., Methoden, 2003, S. 297-310. Vgl. Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 113; Klenke, A., Wahrscheinlichkeitstheorie, 2008, S. 449; Rometsch, M., Quasi-Monte Carlo Methods, 2008, S. 27-28. Zur Plausibilität der Annahme einer Normalverteilung für unsichere Erträge siehe Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 81. Vgl. Werners, B., Operations Research, 2008, S. 287-288. Als stochastischer Prozess wird ein Diffusionsprozess unterstellt, vgl. Cox, D. R./Miller, H. D., Stochastic Processes, 1965, S. 203.

3.2 Modellbildung

53

Prozess unterstellt. Darüber hinaus wird die Annahme getroffen, dass die Inputdaten einer deterministischen Entwicklung, dem so genannten „Drift“ folgen, der einen fest definierten mittleren Wachstumsfaktor bildet.196 Innerhalb eines Jahres kann die betrachtete Eingangsgröße jeweils um einen gewissen Betrag fallen bzw. steigen. Die prozentuale Wertentwicklung, die eine Inputvariable vom Zeitpunkt t = 0 bis zum Endzeitpunkt der Betrachtung T = 10 annehmen kann, entspricht demnach dem Verhältnis des Endwerts zum Anfangswert.197 Wird beispielhaft die Entwicklung der Gewinn- und Verlustrechnungsgröße Umsatz195

erlöse ( UE ) des Modells betrachtet, bedeutet das: UET UE t

10 0

UE1 UE 2 UE 3 UE 4 UE 5 UE6 UE7 UE 8 UE 9 UE10 u u u u u u u u u UE0 UE1 UE 2 UE 3 UE 4 UE 5 UE6 UE7 UE 8 UE 9

UET UEt

T

10

t 1

0

UEt

– UE

t 1

Die Umsatzerlöse am Ende des Betrachtungszeitraums entsprechen demnach dem Produkt aus den Wertentwicklungen der einzelnen Perioden. Da der Random Walk jedoch als eine Summe von Einzelschritten betrachtet wird, ist es nötig, das Produkt der Wertentwicklung als Summe darzustellen. Dies kann durch Logarithmierung erfolgen: § UE ln¨¨ T © UEt

10 0

· ¸¸ ¹

T

§ UEt · ¸¸ © t 1 ¹

¦ ln¨¨ UE t 1

Durch diese mathematische Formulierung lassen sich die beiden Annahmen vereinbaren, dass die Entwicklungen der Unternehmensdaten einer prozentualen Änderung innerhalb einer Periode sowie einem Random Walk unterliegen sollen.198 Die Entwicklung beruht folglich auf einem so genannten Wiener-Prozess.199 Dieser besagt, dass Änderungen einer Größe dW im Lauf des Zeitintervalls dt normalverteilt sind mit Erwartungswert 0 und Varianz dt :

dW ~ X dt , wobei gilt: X ~ N ( 0,1 ) .

Das heißt, die Zufallszahl X folgt einer Standardnormalverteilung mit Mittelwert 0 und Varianz 1.200

195 196 197 198 199

Vgl. Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 117-121; Kalos, M. H./Whitlock, P. A., Monte Carlo, 2008, S. 107-110, 123; Sandmann, K., Stochastik, 2001, S. 251-252. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 23; Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 123-127; Martin, M. R. W./Reitz, S./Wehn, C., Kreditrisikomodelle, 2006, S. 58. Vgl. Litz, H., Methoden, 2003, S. 91-93; Martin, M. R. W./Reitz, S./Wehn, C., Kreditrisikomodelle, 2006, S. 58-59. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 23-25; Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 125-127. Vgl. Fishman, G. S., Monte Carlo, 2003, S. 346.

54

3 Methodische Grundlagen

Wird dies auf die Wertentwicklung der Umsatzerlöse übertragen, die mit einer durchschnittlichen Driftrate von P wachsen sollen und einem Wiener-Prozess folgen, bedeutet dies für die Entwicklung der Umsatzerlöse über die Zeit hinweg:201

d ln( UE( t ))

Pdt  VdW

Sie wachsen mit dem Mittelwert P , welcher der Driftrate entspricht.202 Nach dem Prozess von Itô’s Lemma kann der Prozess der zeitlichen Entwicklung des Zufallswerts UE derart vereinfacht werden, dass die quadratische Entwicklung von dW 2 dem Erwartungswert dt gleichgesetzt werden kann.203 Hieraus ist ableitbar, dass sich die Entwicklung der modellierten Größen, beispielhaft dargestellt am Faktor Umsatzerlöse UE , über die Zeit hinweg folgendermaßen verhält:204 d ln( UE( t )) ( P~ 

V2 2

)dt  VdW

mit

P~

P

V2 2

Wenn die Entwicklung der Umsatzerlöse anhand eines Wiener-Prozesses vom Zeitpunkt t bis t+1 verläuft, lässt sich die Entwicklung durch Einsetzen der Zufallsgröße X, die standardnormalverteilt ist, formulieren.205 Die Umsatzerlöse im Jahr t = 1, basierend auf den Umsatzerlösen in t = 0, betragen demnach:206 ln( UEt 1 ) ln( UEt 0 )  P  VX

Nach dieser geometrisch Brownschen Bewegung werden die Inputparameter in ihrer Entwicklung von einem Jahr zum nächsten modelliert.207 Die Entwicklung wird für die Daten der Bilanzen, Gewinn- und Verlustrechnungen sowie die Erträge aus der Zusatzinvestition simuliert.208 Daraus resultieren unterschiedliche Jahresüberschüsse, welche die Rückflüsse aus den Finanzierungsalternativen für Kapitalnehmer und auch Kapitalgeber beeinflussen. Aus der 200 201

202 203 204 205

206 207 208

Vgl. Hull, J. C., Derivatives, 2008, S. 261-263; Kruschwitz, L./Stefanova, M., WiSt 2007, S. 82; Seydel, R., Computational Finance, 2002, S. 26. Vgl. Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 125-126; Henking, A./Bluhm, C./Fahrmeir, L., Kreditrisikomessung, 2006, S. 146-148; Rometsch, M., Quasi-Monte Carlo Methods, 2008, S. 26-27; Sandmann, K., Stochastik, 2001, S. 257-260; Zimmermann, H., State-Preference Theorie, 1998, S. 136. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 25-28; Hassler, U., Zeitreihenmodellierung, 2007, S. 126; Hull, J. C., Derivatives, 2008, S. 281; Niemann, R., FA 1999, S. 53. Vgl. für eine auf diesen Sachverhalt bezogene verständliche Darstellung Kruschwitz, L./Stefanova, M., WiSt 2007, S. 85-87. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 28-31; Zimmermann, H., State-Preference Theorie, 1998, S. 135-136. Diesen Prozess unterstellen auch andere Arbeiten bei Berücksichtigung der Unsicherheit, vgl. Haegert, L./Kramm, R., zfbf 1975, S. 70; Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 10-11; Lasch, R./Hilbert, A., 1996, Arbeitspapiere des Instituts für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie, Heft 133, S. 2-5; Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 24-28. Vgl. Deutsch, H.-P., Risikomanagement, 2008, S. 171-173; Henking, A./Bluhm, C./Fahrmeir, L., Kreditrisikomessung, 2006, S. 148-150; Hull, J. C., Derivatives, 2008, S. 265-267. Zur Unterstellung dieser Entwicklung bei Einbeziehung der Unsicherheit in die Steuerplanung siehe auch Sureth, C., Investitionsentscheidungen, 1999, S. 79-81. Zu den Auswirkungen anderer unterstellter stochastischer Prozesse vgl. Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 175-190.

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

55

Vielzahl der durch diese Vorgehensweise ermittelten Vermögensendwerte kann für Kapitalnehmer und Kapitalgeber eine Aussage über die im Mittel zu erwartenden Vergütungen und deren Varianz getroffen werden.209 Diese Ergebnisse selbst ermöglichen jedoch noch keine Aussage über die Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsalternative, sondern die durch die Simulation zur Verfügung stehenden Werte werden anhand der Nutzenfunktion bewertet und liefern so die Grundlage für die Entscheidungsmatrix. Die Entscheidung selbst wird schließlich anhand des Bernoulli-Prinzips von Kapitalgeber und Kapitalnehmer – wie oben erläutert – getroffen.210 3.3

Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

3.3.1 Ausgestaltung als Totalmodell oder Partialmodell

Finanzierungsentscheidungen werden in Unternehmen ständig getroffen. Normalerweise wird in der Investitions- und Finanzierungsrechnung auf eine monetäre Größe zurückgegriffen.211 Da wirtschaftliche Erträge im Regelfall der Besteuerung unterliegen, ist es ratsam, die Effekte, die durch die Steuerlast ausgelöst werden, in die Entscheidung einzubeziehen, denn sie mindern die effektiven Erträge aus der Finanzierungsform. Die Ansicht, dass Steuereffekte in die Beurteilung von finanziellen Handlungsalternativen einbezogen werden sollen, ist in der Investitions- und Finanzierungsrechnung sehr verbreitet und wird teilweise sogar als unerlässliche Anforderung betrachtet.212 Die betriebswirtschaftliche Steuerlehre analysiert die Auswirkungen der Besteuerung hinsichtlich ihrer Entscheidungswirkung und leitet daraus Verhaltensempfehlungen ab.213 Eine Berücksichtigung der Auswirkungen der Besteuerung auf einzelne Handlungsalternativen ist notwendig, weil Steuersysteme im Regelfall nicht neutral sind.214 Das bedeutet, dass sich die Vorteilhaftigkeit einzelner Handlungsalternativen nach Berücksichtigung von deren Besteuerung verändern kann.215 Eine Rangfolgeinvarianz, bei der die Rangfolge der zu wählenden Alternativen vor und nach Besteuerung unverändert bleibt, ist durch das deutsche

209 210 211 212

213 214 215

Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 266. Vgl. Franke, G./Hax, H., Finanzwirtschaft, 2004, S. 267-272; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 104-110. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 9-10. Vgl. Georgi, A., Investitionsplanung, 1994, S. 242-243; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 293-295; Haun, J., Hybride Finanzierungsinstrumente, 1996, S. 41-43; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 117-118; Mager, R., Systemsimulation, 1984, S. 8-11; Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 5-6; Schneider, D., Investition, 1992, S. 173-184; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 6-20; Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 11. Vgl. Kiesewetter, D./Dietrich, M., WiSt 2007, S. 235; König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 1-3; Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 8. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 61-62; Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 8; Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 1. Vgl. Elschen, R./Hüchtebrock, M., FA 1983, S. 253-254; Herzig, N./Watrin, C., StuW 2000, S. 379-380; Schneider, D., Steuerwirkung, 2002, S. 97.

56

3 Methodische Grundlagen

Steuersystem nicht sichergestellt. Bei der Entscheidungsneutralität der Besteuerung wird zwischen Investitionsneutralität und Finanzierungsneutralität unterschieden.217 Investitionsneutralität bedeutet, dass sich die Rangfolge der Vorteilhaftigkeit unterschiedlicher Investitionsalternativen mit und ohne Steuerbelastung nicht verändert. Um Finanzierungsneutralität zu gewährleisten, dürfte der für eine Investition zur Verfügung stehende Betrag durch die Besteuerung nicht verändert werden.218 216

Im deutschen Steuersystem ist keine Steuerneutralität realisiert.219 Dies liegt in erster Linie daran, dass die steuerlichen Bemessungsgrundlagen, an welche die Steuerlast anknüpft, nicht mit den ökonomischen Zahlungsrückflüssen übereinstimmen. Zahlreiche steuerrechtliche Regelungen, wie Freibeträge, Abschreibungsmöglichkeiten oder die Abziehbarkeit bzw. Nicht-Abziehbarkeit von Aufwendungen, können zur Folge haben, dass die steuerpflichtige Bemessungsgrundlage vom tatsächlich in einer Periode erzielten Zahlungsüberschuss abweicht. Die Vorteilhaftigkeit von einzelnen Investitionen und Finanzierungsalternativen kann sich daher durch Besteuerung verändern. Finanzierungsneutralität, die unterschiedliche Finanzierungsarten gleicher Besteuerung unterzieht, ist im deutschen Steuerrecht nicht umgesetzt. Dies wird schon daran deutlich, dass Eigenkapital- und Fremdkapitalfinanzierung im Unternehmen verschiedene steuerliche Folgen nach sich ziehen.220 Gewinnausschüttungen des Unternehmens an die Eigenkapitalgeber können steuerlich nicht auf Unternehmensebene abgezogen werden. Beim Zahlungsempfänger unterliegen Ausschüttungsbeträge einer weiteren Besteuerung. Fremdkapitalvergütungen reduzieren auf Unternehmensebene den körperschaftsteuerpflichtigen Gewinn, werden aber teilweise für den gewerbesteuerpflichtigen Gewinn hinzugerechnet (§ 8 Nr. 1 GewStG). Beim Kapitalgeber werden die Zahlungszuflüsse, die Zinsen aus einer Fremdkapitalvergabe, in voller Höhe besteuert. Die Folge ist, dass die Finanzierung mittels Eigen- oder Fremdkapital eine unterschiedliche Gesamtsteuerbelastung der vom Unternehmen aus dem entsprechenden Kapital erwirtschafteten Erträge nach sich zieht.221 Die nicht entscheidungsneutrale Besteuerung von Eigen- und Fremdkapital im deutschen Steuersystem hat zur Folge, dass sich die Vorteilhaftigkeit der Finanzierung durch Eigen-

216 217 218 219 220 221

Vgl. Elschen, R., StuW 1991, S. 102-105; Herzig, N., FR 1994, S. 589; Schneider, D., Investition, 1992, S. 193-205; Wagner, F., StuW 1992, S. 3-7; Wittorf, S., Steuerinduzierte Finanzierungen, 2005, S. 14-15. Vgl. Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 32-33; Schneider, D., Investition, 1992, S. 204-205; Treisch, C., Steuer und Studium 2000, S. 368. Vgl. Schneider, D., Investition, 1992, S. 204-205; Schneider, D., Steuerwirkung, 2002, S. 171-174. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 62; Elschen, R., Eigen- und Fremdfinanzierung, 1993, S. 588; Herzig, N., FR 1994, S. 589; Rose, G., StuW 1985, S. 339-340. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 63-64; Maiterth, R./Sureth, C., BFuP 2006, S. 226-229; Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 35-37. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 62-63; Elschen, R., Eigen- und Fremdfinanzierung, 1993, S. 594-603; Haun, J., Hybride Finanzierungsinstrumente, 1996, S. 57-63; Herzig, N., FR 1994, S. 589-597; Wittorf, S., Steuerinduzierte Finanzierungen, 2005, S. 26-34.

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

57

oder Fremdkapital bei Betrachtung nach der Belastung mit Steuern verschieben kann. Ist der Unternehmer selbst alleiniger Entscheidungsträger, ist für ihn bei reiner Betrachtung der Steuerbelastung Fremdfinanzierung im Regelfall die vorteilhafte Finanzierungsform, da er Aufwendungen daraus in voller Höhe von der Körperschaftsteuer-Bemessungsgrundlage und zu 75 % von der Gewerbesteuer-Bemessungsgrundlage abziehen kann. Dividendenzahlungen an Eigenkapitalgeber führen auf Unternehmensebene demgegenüber zu keiner Reduktion der steuerlichen Bemessungsgrundlage. Die Besteuerung auf Ebene des Kapitalgebers verzerrt diese Grundtendenz nicht. Sie ist im Falle einer Minderheitsbeteiligung bei beiden Finanzierungsarten die gleiche. Wenn es sich um eine natürliche Person handelt, unterliegen die finanziellen Erträge der Einkommensteuer mit abgeltender Wirkung nach § 32d EStG. 222

Zahlreiche weitere Regelungen, wie Beschränkungen der Gesellschafter-Fremdfinanzierung (§ 8a KStG) im Rahmen der so genannten „Zinsschranke“ (§ 4h EStG), beeinflussen ebenfalls die Vorteilhaftigkeit einzelner Finanzierungsformen nach Steuern.223 Hierdurch werden betriebswirtschaftliche Entscheidungen verzerrt und die steueroptimale Kapitalausstattung von Unternehmen wird beeinflusst. Derartige Verzerrungen zugunsten gewisser Finanzierungsformen können aber aus wirtschaftspolitischer Anreizsetzung durchaus gerechtfertigt sein.224 Eine Finanzierungsentscheidung nach der entsprechenden Belastung mit Steuern zu treffen, ist insbesondere geboten, wenn hybride Finanzinstrumente zum Einsatz kommen sollen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie zwischen Eigen- und Fremdkapital stehen und teils erfolgsabhängige, teils erfolgsunabhängige Vergütungen für den Kapitalgeber resultieren.225 Es kann bei entsprechender Ausgestaltung eines solchen Instruments der Fall sein, dass die Vergütungen an den Kapitalgeber erfolgsabhängig, also eher eigenkapitalnah sind, aber auf Unternehmensebene aufgrund der geltenden Rechtslage dennoch vom steuerpflichtigen Gewinn (teilweise) abzugsfähig sind. Da die ökonomische Einordnung hybrider Instrumente von der steuerlichen abweichen kann, sind sie besonders geeignet, die durch die fehlende Finanzierungsneutralität auftretende Verzerrung zu bestimmten Finanzierungsarten weiter zu verstärken.226 Um eine Finanzierungsentscheidung aufgrund des aus einer Finanzierungsart nach Steuern resultierenden Ertrags treffen zu können, ist es nötig, die entsprechenden Zahlungs- sowie Ertragsströme daraus zu planen. Eine derartige Steuerplanung bildet alle aus einer speziellen Finanzierungsform resultierenden Steuerzahlungen ab. Das Entscheidungsproblem kann zum einen so formuliert werden, dass alle mit einer Finanzierungsentscheidung zusammenhängen222 223 224 225

226

Zur möglichen Verzerrung der Präferenz für unterschiedlich riskante Finanzierungsformen siehe beispielsweise Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 107-122. Vgl. hierzu auch Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 63-64. Vgl. Schneider, D., zfbf 2009, S. 129-130. Zur Untersuchung der Frage, wie Präferenzen für unterschiedlich riskante Objekte durch Besteuerung beeinflusst werden, siehe beispielsweise Haegert, L./Kramm, R., zfbf 1975, S. 69-81; Schneider, D., zfbf 1977, S. 633-661. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 65.

58

3 Methodische Grundlagen

den Zahlungsströme des Unternehmens in ihrer Gesamtheit abgebildet werden.227 Dieses Vorgehen kann sich äußerst komplex gestalten, da sämtliche Produktionsentscheidungen, Investitionsoptionen, Beschaffungsaspekte, Finanzierungsentscheidungen etc. und alle daraus resultierenden Kombinationsmöglichkeiten für die Entscheidungsfindung berücksichtigt werden müssen. Wird diese Vorgehensweise für die Steuerplanung gewählt, spricht man von einem Totalmodell.228 In der Regel geschieht dies durch die Aufstellung komplexer Finanzpläne. Ein Einbezug aller möglichen Aspekte ist selbst bei der Planung unter Sicherheit ein solch umfangreiches Vorhaben, dass es nicht umsetzbar ist. Daher bedient man sich so genannter Partialmodelle, in denen für die Variablen der einzeln zu planenden Parameter vereinfachende Annahmen getroffen werden.229 Dies hat den Vorteil, dass sich die Komplexität eines Steuerplanungsmodells erheblich reduzieren lässt.230 Schneider unterscheidet bei den Partialmodellen zwei Gruppen, die kombinatorischen Partialmodelle und die klassischen Partialmodelle. Kombinatorische Partialmodelle zeichnen sich dadurch aus, dass eine spezifische Zielgröße unter Vermögens-, Entnahme- oder Wohlstandsstreben in Finanzplänen ermittelt wird. Darüber hinaus wird bei dieser Modellart unterschieden, ob Kapitalmarktbeschränkung vorherrscht, welche die Finanzierungsmöglichkeiten auf Höchstbeträge beschränken, oder ob ein unvollkommener Kapitalmarkt existiert, an dem zu unterschiedlichen Zinssätzen jederzeit Geld aufgenommen und angelegt werden kann. Bei klassischen Partialmodellen wird hingegen kein Finanzplan aufgestellt, sondern die Vorteilhaftigkeit von Handlungsalternativen wird aufgrund von Ersatzzielgrößen wie dem Kapitalwert oder internem Zinsfuß abgeleitet.231 Die Unterteilung der Steuerplanungsmodelle ist in Abb. 13 dargestellt und die Einordnung des vorliegenden Modells durch die grau markierten Kästchen illustriert. Steuerplanungsmodelle

Totalmodelle

Partialmodelle

kombinatorisch

klassisch

Abb. 13: Schematische Darstellung der Steuerplanungsmodelle232

Es ist für die vorliegende Ableitung einer optimalen Finanzierungsentscheidung nicht möglich, alle denkbaren Unternehmensprozesse einzubeziehen, weshalb kein Totalmodell für die Grundlage der Steuerplanung gewählt wird, sondern ein kombinatorisches Partialmo227 228 229 230

231 232

Vgl. Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 8-9. Vgl. Schneider, D., Investition, 1992, S. 30. Vgl. dazu auch Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 16-18. Vgl. Georgi, A., Investitionsplanung, 1994, S. 6; Heinhold, M., Investition und Finanzierung, 1996, S. 33-34; Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 16; Schneider, D., Investition, 1992, S. 70-72; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 9-13. Vgl. Schneider, D., Investition, 1992, S. 72-74. Die grau hinterlegten Kästchen verdeutlichen die Einordnung des vorliegenden Unternehmensmodells in das Schema.

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

59

dell. Zur Ableitung der Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsform wird sich auf die daraus resultierenden Einflussfaktoren konzentriert. Die entstehenden Zahlungsströme werden in Finanzplänen abgebildet.234 233

3.3.2 Kapitalwertmethode und Vermögensendwertmethode

Hinsichtlich der Zielgröße für die Entscheidungsfindung wird häufig der Kapitalwert als Kriterium herangezogen.235 Die Vorteilhaftigkeit wird anhand einer Alternativanlage, die mit dem kritischen Kalkulationszinsfuß bewertet wird, abgeleitet. Ein Projekt wird als vorteilhaft angesehen, wenn der Kapitalwert, also die diskontierten Zahlungsüberschüsse, größer als Null ist. Kapitalwertmodelle beruhen grundsätzlich auf den Prämissen des vollkommenen Kapitalmarkts. Sofern auch steuerliche Folgen im Modell Berücksichtigung finden, ist es nötig, den Kalkulationszinssatz nach Steuerbelastung zu ermitteln. Diese Ermittlung kann sich schwierig gestalten und ist häufig nur unter der Annahme pauschaler Vereinfachungen möglich. Oft wird die Steuerbelastung berücksichtigt, indem der Kalkulationszinssatz um einen proportionalen Steuersatz gekürzt wird.236 Findet die Steuerbelastung bei der Ermittlung der Vorteilhaftigkeit Berücksichtigung, wird meist das so genannte Standardmodell mit einem proportionalen Steuersatz angewandt. Bei diesem werden für die Ermittlung der Steuerbelastung nur zahlungsgleiche Positionen betrachtet und zusätzlich lediglich die Summe der Abschreibungen über die Nutzungsdauer eines Investitionsobjekts hinweg berücksichtigt.237 Die Anpassung des Kapitalwertmodells an realitätsnahe, detaillierte Annahmen des Steuerrechts ist nur begrenzt möglich. Die Tatsache müsste beispielsweise berücksichtigt werden, dass Wiederanlagebeträge eine steuerliche Belastung nach sich ziehen und nur die versteuerten Erträge für eine erneute Wiederanlage zur Verfügung stehen. Dies ist so lange unproblematisch, wie ein konstanter proportionaler Steuersatz unterstellt werden kann. Nicht-lineare Belastungen wie beispielsweise Freibeträge können im Rahmen der Steuerbarwertbelastungen nur unter bestimmten Bedingungen einbezogen werden.238 Eine Übertragung des Konzepts der Kapitalwertberechnung unter Berücksichtigung der Besteuerung auf die Entscheidungsfindung bei interdependenten Steuerbemessungsgrundlagen stößt daher schnell an die Grenzen der möglichen Berechnungen und ist höchstens unter Vernachlässigung von Genauigkeit

233 234 235 236 237 238

Vgl. Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 9-11. Siehe dazu ausführlich Kapitel 3.3.3, S. 71 und Kapitel 5.4, S. 146. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 145-149; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 24-25. Vgl. Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 65-67, 73-98; Schneider, D., Investition, 1992, S. 73-74; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 23-30. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 140-165; Schneider, D., Investitionsneutralität, 2005, S. 39-44; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 24-42. Vgl. Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 121-122; Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 25-27; Schneider, D., Investition, 1992, S. 77-81; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 27-33.

60

3 Methodische Grundlagen

möglich. Eine Einbeziehung unterschiedlicher Zinssätze für Kapitalanlage und Kapitalaufnahme ist in den Modellen nur schwer umsetzbar, da die periodenbezogene Übereinstimmung von Soll- und Habenzinssatz notwendig ist, damit Entnahmestreben und Vermögensstreben zur gleichen Vorteilhaftigkeitsaussage führen.240 Insbesondere für Eigen- und Fremdfinanzierung wird der gleiche Kalkulationszinssatz unterstellt. Wagner/Dirrigl unterstellen für die Annahmen des Standardmodells aufgrund der nicht zu berücksichtigenden gewerbesteuerlichen Hinzurechnungen reine Eigenfinanzierung.241 Eine Unterscheidung von Zinssätzen findet höchstens durch die getrennte Berücksichtigung eines Kalkulationszinssatzes für eine Alternativanlage und eines modellendogenen internen Zinssatzes statt, was nicht unterschiedlichen Soll- und Habenzinssätzen entspricht.242 Aus diesen Gründen kann abgeleitet werden, dass sich die Steuerbarwertmethode nicht für Entscheidungsfindungsprozesse unter detaillierter Berücksichtigung der Besteuerung eignet.243 Insbesondere die Betrachtung der Vorteilhaftigkeit unterschiedlicher Finanzierungsformen lässt sich anhand der Kapitalwertmethode nicht lösen.244 239

Die Bezugnahme auf den Vermögensendwert als Entscheidungsgröße ermöglicht die detailliertere Abbildung von einzelnen Einflussfaktoren im Rahmen der Veranlagungssimulation und stellt eine geeignete Methodik für vorliegende Untersuchung dar.245 Wird der Vermögensendwert als Entscheidungskriterium herangezogen, kann ein unvollkommener Kapitalmarkt unterstellt werden.246 In der Regel erfolgt die Umsetzung der Endwertmethode mit Hilfe von Finanzplänen, in denen alle entscheidungsrelevanten Zahlungsströme abgebildet, um die jeweilige Steuerbelastung vermindert und zum Ende der Planungsperiode hin aufgezinst werden.247 Durch diese detaillierte Darstellung können problemlos unterschiedliche Soll- und Habenzinssätze für verschiedene finanzielle Größen herangezogen werden. Bei Kapitalbedarf am Ende einer Periode wird in der Regel eine Kapitalaufnahme zum Sollzinssatz unterstellt, Kapitalüberschüsse werden zum Habenzinssatz angelegt.248 Durch die Darstellung mit Hilfe von Finanzplänen können Entnahmen während der Planungsperiode problemlos berücksichtigt werden. Da die Diskontierung der Zahlungsüberschüsse und damit der direkte Vergleich mit einer Alternativanlage entfällt – wie es bei der Kapitalwertmethode erfolgt – sind die 239 240

241 242 243 244 245 246 247 248

Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 91-92; Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 27-31. Zu einer Beschreibung der Einbeziehung unterschiedlicher Soll- und Habenzinssätze sowie gewerbesteuerlich bedingter Modifikationen siehe König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 89-90, 135-138. Vgl. Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 27-28, 30-31. Vgl. Schneeloch, D., Steuerpolitik, 2002, S. 27-29; Schneider, D., Investition, 1992, S. 80-81; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 30-33; Zielke, R., Rechtsformvergleich, 2002, S. 155. Vgl. Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 23-32. Vgl. Weigel, W., Kapitalmarktorientierter Ansatz, 1989, S. 9, 13-14. Vgl. dazu auch Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 108-110. Vgl. Schneider, D., Investition, 1992, S. 73; Spengel, C./Lammersen, L., StuW 2001, S. 229; Steiner, J., Gewinnsteuern in Partialmodellen, 1980, S. 15-18. Vgl. Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 122; Scheffler, W., WISU 1991, S. 451. Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 81-82; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 293-295.

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

61

Endwerte der betrachteten Alternativen nur relativ zueinander interpretierbar. Als vorteilhaft wird die Finanzierungsalternative mit dem höchsten Vermögensendwert erachtet.249 Steuerliche Faktoren lassen sich ebenfalls detailgetreu in die Berechnungen einbeziehen.250 Interdependenzen zwischen einzelnen Zahlungsströmen unterschiedlicher Perioden sowie nicht-lineare Faktoren oder progressive Steuerbelastungen können bei der Vermögensendwertmethode einbezogen werden, während die Kapitalwertmethode diesbezüglich schnell an ihre Grenzen stößt. Der häufig mit der Vermögensendwertmethode einhergehende rechentechnische und modellierungsbedingte Aufwand kann unter dem Einsatz der heutzutage möglichen computergestützten Lösungen nicht mehr als Einschränkung gewertet werden.251 In vorliegender Untersuchung erfolgt die Ermittlung der Vorteilhaftigkeit der unterschiedlichen Finanzierungsalternativen anhand der Vermögensendwertmethode. Die Anwendung der Methode ist für vorliegende Fragestellung geeigneter als die Kapitalwertmethode, da nichtlineare steuerliche Faktoren einbezogen werden können. Zudem erfordert es der Vergleich unterschiedlicher Finanzierungsalternativen, dass eine Anlage finanzieller Überschüsse und eine Aufnahme von Kapitalbedarf zu unterschiedlichen Zinssätzen berücksichtigt werden. Es wird daher die Annahme getroffen, dass keine Kapitalmarktbeschränkungen wie bei der Kapitalwertmethode für das Beispielunternehmen bestehen. Zahlungsüberschüsse können zum Habenzinssatz am Kapitalmarkt jederzeit angelegt und Zahlungsdefizite in beliebiger Höhe zu einem anderen Sollzinssatz aufgenommen werden. Zudem ermöglicht die Vermögensendwertmethode, dass die unterschiedliche steuerliche Behandlung von Eigen- und Fremdfinanzierung sowie des hybriden Finanzinstruments in den Finanzplänen abgebildet werden kann. Es werden im Modell Vermögensendwerte unter der Prämisse ermittelt, dass keine Entnahmen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer während der Betrachtungsperiode erfolgen. Die aus der Finanzierungsalternative generierten Überschüsse werden von beiden erst am Ende der Planungsperiode benötigt. Die Kapitalbereitstellung erfolgt unter der Annahme, dass der zur Verfügung gestellte Betrag zuzüglich daraus generierter Überschüsse nach Ablauf der zehn Perioden ausgezahlt wird. Daher wird mit der Vermögensendwertmethode gearbeitet, die in einem kombinatorischen Partialmodell mit unvollkommenem Kapitalmarkt umgesetzt wird.252

249

250 251

252

Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 81-82; Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 123; Schneider, D., Investition, 1992, S. 73; Schreiber, U., DBW 1983, S. 32-35; Spengel, C./Lammersen, L., StuW 2001, S. 227. Vgl. Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 137-143; Scheffler, W., WISU 1991, S. 454; Spengel, C./Lammersen, L., StuW 2001, S. 229-230. Vgl. Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 125-127; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 37-41; Spengel, C./Lammersen, L., StuW 2001, S. 229; Wagner, F./Dirrigl, H., Steuerplanung, 1980, S. 286-293. Vgl. Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 43.

62

3 Methodische Grundlagen

3.3.3 Umsetzung der Berücksichtigung von Steuereffekten anhand von Finanzplänen

Die Umsetzung der Methode erfolgt, indem die Zahlungsströme unter Zuhilfenahme von Finanzplänen dargestellt werden, in denen die Vermögensendwerte berechnet werden können.253 Dies ermöglicht es, die Zahlungsströme übersichtlich und in ihren Einzelheiten abzubilden und mittels tabellarischer Auflistung vollständig über die Planungsperiode hinweg zu erfassen.254 In den Finanzplänen können die der betrachteten Alternative direkt zuzurechnenden Daten, wie beispielsweise die generierten Erträge der Investition, erfasst werden. Darüber hinaus werden im Rahmen der Berechnungen des Finanzplans derivative Daten abgeleitet, die aus den entsprechenden Inputfaktoren des Modells ermittelt werden. Steuerzahlungen zählen dazu, wie auch erhaltene Zinsen auf angelegte finanzielle Überschüsse.255 Da in vollständigen Finanzplänen eine Vielfalt von Faktoren, wie unterschiedliche Zins- und Steuersätze, nicht-lineare steuerliche Parameter oder interperiodische Interdependenzen von Zahlungsströmen, problemlos berücksichtigt werden können, ist die Methodik vollständiger Finanzplanung gut für den Vergleich von Finanzierungsalternativen geeignet.256 t=1

…

t = 10

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Bestandssaldo

…

…

…

Endwert

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Finanzierungssaldo

…

…

…

Einzahlungen

Auszahlungen

Sekundär-Zahlungsstrom

Bestandskonten

Abb. 14: Schematischer, im Modell verwendeter Finanzplan

Vollständige Finanzpläne zeigen in einem tabellarischen Aufbau über die Betrachtungsperiode hinweg die Entwicklung der finanziellen Mittel. Die genaue Ausgestaltung der Darstellung kann beliebig erfolgen.257 Für die Umsetzung eignen sich Tabellenkalkulationspro-

253 254 255 256

257

Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 6-7. Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 5. Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 6; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 103-105; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 46-50. Vgl. Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 41-43; Zielke, R., Rechtsformvergleich, 2002, S. 155-157; zu den Möglichkeiten des Einbezugs unterschiedlicher Finanzierungsmodalitäten siehe beispielsweise Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 40-55. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 46-52; Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 30-31; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 32-38; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 173-176; Zielke, R., Rechtsformvergleich, 2002, S. 161-166; Zimmermann, G., Investitionsrechnung, 2003, S. 281-286.

3.3 Berücksichtigung von Steuereffekten im Entscheidungsmodell

63

gramme , die eine übersichtliche Darstellung sowie eine leichte Anpassung von Daten ermöglichen.259 In vorliegender Untersuchung soll eine Unterteilung in Einzahlungen, Auszahlungen sowie zusätzlichen Finanzmittelbedarf erfolgen. Ein modellhafter Finanzplan ist in Abb. 14 dargestellt.260 258

Den Ausgangspunkt des Finanzplans bilden die zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel, deren Entwicklung über den Zeitablauf hinweg betrachtet werden soll. In vorliegendem Modell handelt es sich dabei um den je nach Finanzierungsalternative zur Verfügung gestellten Kapitalbetrag. Diese ursprünglich vorhandenen Mittel werden durch eventuelle Einzahlungen in einer Periode erhöht und um Auszahlungen vermindert. Aus der Subtraktion der Auszahlungen von den Einzahlungen ergibt sich ein Bestand an finanziellen Mitteln, der so genannte Bestandssaldo.261 Im Fall eines positiven Saldos werden die finanziellen Mittel als Differenzinvestition am Periodenende zum Habenzinssatz angelegt. Im umgekehrten Fall wird der Mittelbedarf durch eine Differenzfinanzierung gedeckt, die zum Sollzinssatz getätigt werden kann.262 Die entsprechenden Differenzinvestitionen oder Differenzfinanzierungen sowie der Bestand aus den Vorperioden werden ebenfalls im Finanzplan in den Positionen der Bestandskonten ausgewiesen.263 Der Finanzierungssaldo, der sich am Ende einer Periode nach Ausgleich der Finanzmittel ergibt, muss stets Null betragen.264 Durch die Anlage finanzieller Überschüsse einer Periode zum Habenzinssatz sowie die Aufnahme finanzieller Mittel zum Sollzinssatz entstehen in der Folgeperiode Zinserträge bzw. Zinsaufwendungen, die als so genannter Sekundär-Zahlungsstrom im Finanzplan erfasst werden und in die steuerliche Bemessungsgrundlage der Folgeperiode eingehen. Der Bestand an finanziellen Mitteln zum Ende der jeweiligen Periode weist den zu dieser Zeit bestehenden Endwert aus, so dass der Bestand am Ende von t = 10 den Vermögensendwert darstellt.265 Durch diese detailgetreue Darstellung lassen sich die entsprechenden Vermögensendwerte der unterschiedlichen Finanzierungsalternativen sowohl für den Kapitalgeber als auch für den Kapitalnehmer jeweils in eigenen Finanzplänen veranschaulichen. Dies ermöglicht eine gute Nachvollziehbarkeit der einzelnen Zahlungsströme, die bei ihnen auftreten, sowie eine Analyse der wesentlichen Einflussfaktoren auf die Endwerte.

258 259 260 261

262 263 264 265

Zur Modellierung der Finanzpläne in vorliegender Arbeit wird Microsoft Office Excel 2007 verwendet. Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 56-57. Vorschläge zur Standardisierung von Finanzplänen in Bezug auf finanzwirtschaftliche und steuerliche Dimensionen finden sich bei Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 15-35. Der Bestandssaldo wird teilweise anders bezeichnet, stellt aber im Regelfall die Einzahlungsüberschüsse dar, vgl. dazu auch Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 19-21; Heinhold, M., Investition und Finanzierung, 1996, S. 87. Siehe hierzu auch Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 120; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 61-62; Scheffler, W., WISU 1991, S. 451; Schreiber, U., DBW 1983, S. 87. Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 372; Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 121-122. Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 372; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 111-112. Vgl. Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 50-65; Schneider, D., Investition, 1992, S. 326-330; Zielke, R., Rechtsformvergleich, 2002, S. 163-166.

4

Hybride Finanzinstrumente als Zwischenform von Eigen- und Fremdkapital

4.1

Definition und Abgrenzung

In vorliegender Arbeit erfolgt die Untersuchung der Fragestellung, ob hybride Finanzinstrumente zu einer Nutzensteigerung bei Kapitalgeber und Kapitalnehmer im Vergleich mit traditioneller Beteiligungsfinanzierung oder Fremdkapitalfinanzierung führen können. Unter dem Begriff hybride Finanzinstrumente werden Kapitalformen verstanden, die eine wirtschaftliche Funktion zwischen Eigen- und Fremdkapital erfüllen. Da die Ausgestaltung sowohl Elemente klassischer Eigenfinanzierung als auch klassischer Fremdfinanzierung aufweist, wird sie als hybrid, also als Mischform, bezeichnet.266 Bei der Bereitstellung von klassischem Eigenkapital erhält der Kapitalgeber eine Beteiligung am Unternehmen und hat Stimm-, Mitwirkungs- und Kontrollrechte am Unternehmen. Eigenkapital wird im Regelfall unbefristet zur Verfügung gestellt und haftet im Insolvenzfall. Als Gegenleistung für das zur Verfügung gestellte Kapital erhält der Kapitalgeber erfolgsabhängige Vergütungen, die aus den Unternehmenserträgen resultieren. Unter klassischem Fremdkapital wird die Form der Kapitalbereitstellung verstanden, bei welcher der Kapitalgeber und das Unternehmen als Kapitalnehmer einen schuldrechtlichen Vertrag eingehen. Das Kapital wird demnach befristet zur Verfügung gestellt und das Unternehmen zahlt als Entlohnung für die Kapitalbereitstellung fest vereinbarte Zinszahlungen an den Kapitalgeber, die vom eigentlichen Unternehmenserfolg unabhängig sind. Der Kapitalgeber hat einen Anspruch auf Rückzahlung des zur Verfügung gestellten Kapitals in Höhe des Nominalbetrags.267 In der Regel weisen hybride Finanzinstrumente eine wirtschaftliche Stellung zwischen Eigenund Fremdkapital auf und kombinieren verschiedene Vergütungselemente dieser Kapitalformen. Hybride Finanzinstrumente können jedoch sehr individuell konstruiert sein und sich aus vielseitigen Gestaltungselementen zusammensetzen. Daher stößt die Abgrenzung als Mischform von Eigen- und Fremdkapital schnell an ihre Grenzen.268 Häufig wird auch der Begriff Mezzanine-Finanzierung verwendet. Er ist auf die in der Architektur geläufige Bezeichnung eines Zwischengeschosses zurückzuführen und wurde auf den Bereich der Finanzierungsinstrumente übertragen, da diese ebenfalls eine Zwischenstellung 266 267 268

Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 10-13; Funk, T. E., RIW 1998, S. 138; Herzig, N./Watrin, C., StuW 2000, S. 482; Lang, M., Hybride Finanzierungen, 1991, S. 14. Vgl. Bigus, J., DBW 2007, S. 12-14; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 77-78; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 22. Vgl. Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 50; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 12; Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 1-2; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451.

66

4 Hybride Finanzinstrumente

zwischen Eigenkapital und Fremdkapital in der Bilanz einnehmen. Seit Mitte der 1980erJahre wird er im Finanzbereich der betriebswirtschaftlichen Literatur verwendet.269 Die Abgrenzung von hybriden Finanzinstrumenten und Mezzanine-Instrumenten erfolgt nicht einheitlich. Teils werden die Begriffe synonym verwendet270, teils werden hybride Finanzierungsinstrumente als Teilmenge von Mezzanine-Kapital gesehen271 oder teils wird MezzanineKapital als Untergruppe hybrider Finanzinstrumente eingeordnet272. Bisher fehlt es sowohl an einer rechtstheoretischen als auch einer ökonomischen Definition des Begriffs, so dass die Verwendung uneinheitlich erfolgt und eine Abgrenzung eher über charakteristische Merkmale und übliche Ausgestaltungsformen der Vergütungselemente erfolgt.273 In dieser Untersuchung werden die Bezeichnungen hybrides und mezzanines Finanzinstrument bzw. hybrides Kapital oder Mezzanine-Kapital synonym verwendet und unterscheiden sich annahmegemäß inhaltlich nicht. Relativ unumstritten ist die Zuordnung und Einteilung der hybriden Finanzinstrumente in die zwei Gruppen eigenkapitalnahe Instrumente sowie fremdkapitalnahe Instrumente.274 Unter eigenkapitalnahe hybride Finanzinstrumente im wirtschaftlichen Sinn werden solche gefasst, die einer erfolgsabhängigen Vergütung unterliegen, an den stillen Reserven sowie den laufenden Verlusten des Unternehmens beteiligt sind, eine lange Laufzeit haben und im Insolvenzfall nachrangig behandelt werden. Auch Instrumente, die mit einem Optionsrecht auf eine Unternehmensbeteiligung oder mit einem Wandlungsrecht ausgestattet sind, werden darunter verstanden. Wie Abb. 15 verdeutlicht, zählen Vorzugsaktien, Optionsanleihen, Wandelanleihen, atypisch stille Beteiligungen und beteiligungsähnliche Genussrechte dazu. Klassischem Fremdkapital stehen Instrumente wirtschaftlich näher, die vom Kapitalgeber kündbar sind, keine Stimmrechte begründen und im Insolvenzfall bevorzugt bedient werden. Darunter sind die typisch stille Gesellschaft, Nachrangdarlehen, partiarische Darlehen oder obligationsähnliche Genussrechte zu finden.275

269

270

271 272 273 274 275

Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 14; Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 606; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 2; Müller, O., Mezzanine Finance, 2003, S. 15; Nelles, M./Klusemann, M., FB 2003, S. 6. Vgl. Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 50; Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1345-1346; Golland, F., FB 2000, S. 35; Knaier, H., Kreditwesen 2004, S. 33; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 14-17; Wagner, S., Der Konzern 2005, S. 499. Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 606; Gleske, C. L./Laudenklos, F., Grundlagen, 2008, Rn. 1; Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 688-689. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 12-31. Vgl. Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 22; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451. Vgl. Bogenschütz, E., Ubg 2008, S. 533-534; Föcking, M., Ausstattungsmerkmale, 2006, S. 24; Golland, F., FB 2000, S. 35; Hinz, H., Einsatzmöglichkeiten, 2006, S. 38; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 14-15. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 10-12; Gündel, M./Hirdes, M., BC 2005, S. 206; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451-2453; Kamp, A./Solmecke, H., FB 2005, S. 621; Streit, B./Baar, S./Hirschfeld, A., BBK 2004, Fach 29, S. 1112-1116; eine ausführliche Einteilung aller Erscheinungsformen von hybriden Bestandteilen bei Finanzinstrumenten, die auch kombinierte hybride Erscheinungsformen mit derivativen Strukturelementen berücksichtigt, findet sich bei Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 20-31.

4.1 Definition und Abgrenzung

67 hybride Finanzinstrumente eigenkapitalähnlicheInstrumente Vorzugsaktie Optionsanleihe Wandelanleihe atypischstille Beteiligung beteiligungsähnliche Genussrechte fremdkapitalähnlicheInstrumente Nachrangdarlehen typisch stille Beteiligung partiarisches Darlehen obligationsähnliche Genussrechte

Abb. 15: Eigenkapitalähnliche und fremdkapitalähnliche hybride Finanzinstrumente276

Briesemeister unterscheidet darüber hinaus zwischen hybriden Finanzinstrumenten im engeren Sinn, die durch eine wirtschaftliche Ausgestaltung zwischen Eigen- und Fremdkapital gekennzeichnet sind, sowie im weiteren Sinn, deren Zuordnung zu Eigenkapital und Fremdkapital eindeutig ist, deren Zusammensetzung aber aufgrund verschiedener Komponenten eine Zwitterstellung begründet. Hierzu zählt sie beispielsweise alle hybriden derivativen Produkte.277 Dörscher und Hinz fassen unter Mezzanine-Kapital im weiteren Sinn alle hybriden Finanzinstrumente, die Charakteristiken von Eigen- sowie Fremdkapital aufweisen. Unter Mezzanine-Kapital im engeren Sinn fassen sie ein nachrangiges Darlehen, das zusätzlich ein erfolgsabhängiges Vergütungselement aufweist.278 Da die begriffliche Einordnung von hybriden oder mezzaninen Finanzinstrumenten derart uneinheitlich erfolgt, wird meist eine Abgrenzung anhand der charakteristischen Ausprägungen der Finanzinstrumente vorgenommen. Den Charakter von Fremdkapital erhalten hybride Finanzinstrumente im Regelfall durch fixe Zinszahlungen, die befristete Kapitalbereitstellung mit einer fest definierten Laufzeit und den Rückzahlungsanspruch. Eventuell gewährte Mitspracherechte und Vergütungselemente, die erfolgsabhängig gezahlt werden oder eine Teilnahme am Wertzuwachs des Unternehmens einräumen, begründen den Eigenkapitalcharakter. Als hybride Formen können Finanzierungsinstrumente angesehen werden, die nicht voll

276 277 278

Quelle: eigene Darstellung nach Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1325; Bogenschütz, E., Ubg 2008, S. 533; Streit, B./Baar, S./Hirschfeld, A., BBK 2004, Fach 29, S. 1111. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 12-13. Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 606-608; Hinz, H., Einsatzmöglichkeiten, 2006, S. 38.

68

4 Hybride Finanzinstrumente

stimmberechtigtes Eigenkapital und nicht vorrangiges und besichertes Fremdkapital darstellen.279 Hybride Finanzinstrumente lassen sich insbesondere durch folgende Charakteristika abgrenzen. Im Regelfall ist das hybride Instrument gegenüber Fremdkapital nachrangig. Daher ist die Entlohnung für die Kapitalbereitstellung höher als die Zinszahlungen aus klassischer Fremdfinanzierung. Dennoch liegen die Renditeforderungen unter denen für reines Eigenkapital, was wiederum die Zwischenstellung verdeutlicht.280 Die Kapitalbereitstellung erfolgt nicht unbegrenzt wie bei Eigenkapital, sondern unterliegt einer fest definierten Laufzeit, die meist zwischen drei und zwölf Jahren liegt. In der Regel wird darauf geachtet, dass das Instrument so ausgestaltet ist, dass die steuerliche Abzugsfähigkeit der Vergütungen an den Kapitalgeber beim kapitalnehmenden Unternehmen gewährleistet ist.281 4.2

Merkmale, Vergütungselemente und Einsatzgebiete

Hybride Finanzinstrumente können nicht klar von klassischem Eigen- und Fremdkapital abgegrenzt werden. Sie weisen aber Merkmale und Bausteine auf, die in Kombination den hybriden Charakter manifestieren. Dazu zählt erstens, dass ein gewisser Teil der Vergütung erfolgsabhängig durch eine Beteiligung an der Unternehmenswertsteigerung, den Cashflows, den Jahresüberschüssen etc. erfolgt. Die hybriden Finanzinstrumente sind zweitens dem Fremdkapital nachrangig ausgestaltet und begründen drittens nicht die gleichen Stimmrechte wie die der Eigenkapitalgeber.282 Die wirtschaftliche Zwischenstellung zwischen Eigen- und Fremdfinanzierung beruht häufig darauf, dass hybride Finanzinstrumente drei Vergütungselemente aufweisen. Im Regelfall ist das Instrument so strukturiert, dass ein Basiszins, z. B. LIBOR oder EURIBOR, zuzüglich einer gewissen Marge als Grundentlohnung gezahlt wird. Darüber hinaus kann eine endfällige Zinszahlung vereinbart werden. Damit verbunden ist häufig die Einbeziehung eines so genannten „Kickers“, einer erfolgsabhängigen Zahlung zum Ende der Laufzeit.283 Diese kann entweder als „Equity-Kicker“ ausgestaltet sein, wodurch eine Umwandlung in Unternehmensanteile möglich ist, oder als „Non-Equity-Kicker“, was eine Zahlung begründet, die auf der Entwicklung des Unternehmens beruht, aber keine Beteiligung am Unternehmen zur Folge hat. Die genaue Ausgestaltung der einzelnen Bausteine ist äußerst flexibel und individuell und wird exemplarisch in Abb. 16 dargestellt.284

279 280 281 282 283 284

Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 606; Nelles, M./Klusemann, M., FB 2003, S. 6; Streit, B./Baar, S./Hirschfeld, A., BBK 2004, Fach 29, S. 1113; Volk, G., BB 2003, S. 1224-1225. Vgl. Leopold, K./Reichling, C., DStR 2004, S. 1361; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 14-15. Vgl. Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1324; Gereth, B./Schulte, K.-W., Mezzanine-Finanzierung, 1992, S. 9-16; Volk, G., BB 2003, S. 1225. Vgl. Knaier, H., Kreditwesen 2004, S. 31; Leopold, K./Reichling, C., DStR 2004, S. 1361; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 12-13. Vgl. Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1345-1346; Häuselmann, H., BB 2007, S. 932; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 12-13. Vgl. Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1324; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 24-25; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 15.

4.2 Merkmale, Vergütungselemente und Einsatzgebiete

69

Kicker (Equity-Kicker oder NonEquity-Kicker) auflaufende Verzinsung

laufende Verzinsung

t1

t2

…

tn

Laufzeit

Abb. 16: Vergütungskomponenten hybrider Finanzinstrumente285

Durch die Zahlung einer endfälligen Zinskomponente können die Cashflows des Unternehmens während der Laufzeit des Instruments geschont werden. Dennoch kann die Ausgestaltung so erfolgen, dass die endfälligen Zinszahlungen bereits während der Laufzeit steuerlich abzugsfähig sind und das Kapital dadurch im Unternehmen genutzt werden kann.286 Der Kicker, dessen Zahlung am Ende der Laufzeit vereinbart wird, ist eine Vergütungskomponente, die nur im Erfolgsfall gezahlt wird. Sie begründet daher eine Eigenkapitalnähe des hybriden Finanzinstruments, weil der Kapitalgeber dadurch am Unternehmenserfolg beteiligt wird. Da die Auszahlung zum Ende der Laufzeit erfolgt und auf den Erfolgsfall beschränkt ist, werden durch dieses Element die Cashflows des Unternehmens ebenfalls geschont und außerdem ein Teil des unternehmerischen Risikos an den Kapitalgeber abgegeben.287 Wird ein EquityKicker vereinbart, räumt dies dem Kapitalgeber das Recht ein, über Optionen, Warrants oder Wandelanleihen zum Laufzeitende zu den vereinbarten Konditionen am Eigenkapital des Unternehmens beteiligt zu werden. Bei Ausgabe von Wandelanleihen oder so genannten Convertible Rights kann der Kapitalgeber statt der Rückzahlung des Kapitals eine Beteiligung am Eigenkapital erhalten, wobei die Konditionen dafür bereits bei Vertragsabschluss festgelegt werden.288 Darüber hinaus können keine direkten Kapitalbeteiligungen vereinbart werden, sondern als Schutz vor Verwässerung der Stimmrechte auch Non-Equity-Kicker.289 Werden so genannte „Shadow Warrants“ oder „Phantom Warrants“ ausgegeben, handelt es sich um eine Art virtuelle Optionsvereinbarung. Die Beteiligung am Erfolg des Unternehmens wird hierbei in Form 285 286 287

288

289

Quelle: eigene Darstellung nach Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 9; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 3. Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 608-609; Gerdes, K., BC 2006, S. 58-60. Vgl. Beck, M./Hofmann, G./Weinand, A., Anforderungen, 2006, S. 62-63; Dörscher, M., FB 2004, S. 163-165; Föcking, M., Ausstattungsmerkmale, 2006, S. 31-32; Hinz, H., Einsatzmöglichkeiten, 2006, S. 39. Vgl. Bock, V., DStR 2005, S. 1068; Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 608-609; Golland, F., FB 2000, S. 36-37; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 3-4, 21-22; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 266-267. Vgl. Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 11-12; Golland, F., FB 2000, S. 37-38; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 294-295.

70

4 Hybride Finanzinstrumente

eines Barausgleichs direkt an den Kapitalgeber entrichtet. Die Höhe des Ausgleichs bestimmt sich nach dem fiktiven Veräußerungsgewinn, den der Kapitalgeber zum Rückzahlungszeitpunkt bei einem Verkauf von Unternehmensanteilen erzielt hätte. Dabei wird häufig durch eine detaillierte Berechnung anhand der Unternehmensdaten die Höhe der Erfolgsbeteiligung bestimmt und die Differenz zu den bereits gezahlten laufenden Vergütungsbestandteilen ermittelt. Alternativ kann der Non-Equity-Kicker in einer Zusatzzahlung bestehen, die sich durch die Unternehmenswertsteigerung während der Vertragslaufzeit bestimmt und zusätzlich zu den fix vereinbarten Vergütungen gezahlt wird. Als Grundlage für die Performance-Messung kommen verschiedene Unternehmenskennzahlen in Betracht, wie beispielsweise Umsatz- oder Eigenkapitalrenditen, der EBIT, Cashflows etc. Die Kicker-Komponenten der hybriden Finanzinstrumente ermöglichen zum einen eine Risikoübertragung an den Kapitalgeber und zum anderen geben sie ihm die Möglichkeit, höhere, vom Unternehmenserfolg abhängige Renditen zu erzielen.290 Rendite Eigenkapital Vorzugsaktien Optionsanleihen Wandelanleihe sozietäre Genussrechte atypisch stille Beteiligung obligationsähnliche Genussrechte partiarisches Darlehen typisch stille Beteiligung Nachrangdarlehen Fremdkapital Risiko

Abb. 17: Rendite-Risiko-Struktur verschiedener hybrider Finanzinstrumente291

Die Vergütungsbestandteile des hybriden Finanzinstruments können vertraglich völlig flexibel ausgestaltet werden, was einerseits eine Anpassung an die Bedürfnisse des Unternehmens und des Kapitalgebers ermöglicht und andererseits die genaue Einordnung der Instrumente in rechtlicher, bilanzieller, steuerlicher und wirtschaftlicher Hinsicht erschwert.292 Die maßgeschneiderte Ausgestaltung ermöglicht es auch, individuelle Rendite-Risiko-Profile für die einzelnen Produkte aufzubauen. Abb. 17 veranschaulicht die Renditechancen typisierter mezzaniner Instrumente in Abhängigkeit vom damit verbundenen Risiko. Darüber hinaus kommt in der Abbildung zum Ausdruck, ob die Instrumente eigenkapitalnah oder fremdkapi290 291

292

Vgl. Bock, V., DStR 2005, S. 1068; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 4, 21-22. Quelle: eigene Darstellung nach Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 607; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 2; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 13; Warnholtz, T. A., Trends, 2002, S. 300. Vgl. Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 23-24; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 6.

4.2 Merkmale, Vergütungselemente und Einsatzgebiete

71

talnah sind. Es ist ersichtlich, dass fremdkapitalnahe Mezzanine-Produkte geringere Renditemöglichkeiten eröffnen, aber auch mit einem geringeren Risiko verbunden sind. Die Grafik verdeutlicht pauschalierend, dass die Instrumente steigende Renditechancen aufweisen, die mit steigendem Risiko einhergehen, je näher sie einer Eigenkapitalbeteiligung kommen.293 Es lässt sich daraus ableiten, in welchem Maße die einzelnen Instrumente typischerweise zwischen klassischem Eigenkapital und Fremdkapital positioniert sind. Nachrangdarlehen sind klassischem Fremdkapital ähnlich, typisch stille Beteiligungen, partiarische Darlehen und obligationsartige Genussrechte weisen in ihrer Ausgestaltung bereits einige erfolgsabhängige Komponenten auf und tragen ein höheres Ausfallrisiko, zählen aber noch immer zum fremdkapitalähnlichen Mezzanine-Kapital. Atypisch stille Gesellschaften, beteiligungsähnliche Genussrechte, Wandelanleihen, Optionsanleihen und Vorzugsaktien weisen immer stärker Komponenten von klassischem Eigenkapital auf.294 Bilanzstruktur

Anlagevermögen

Eigenkapital

Finanzierungslücke

Umlaufvermögen

Fremdkapital

Abb. 18: Verdeutlichung der Bilanzstruktur und der entstehenden Finanzierungslücke bei Unternehmen295

Die Einsatzgebiete von hybriden Finanzinstrumenten sind äußerst vielseitig. Da deutsche Unternehmen häufig eine im internationalen Vergleich geringe Eigenkapitalbasis aufweisen und ihnen zur regulären Fremdkapitalaufnahme durch Banken die nötigen Sicherheiten fehlen, kann diese Finanzierungslücke durch den Einsatz hybrider Finanzinstrumente geschlossen werden, wie Abb. 18 und Abb. 19 veranschaulichen. Es können dadurch beispielsweise Forschungs- und Entwicklungsaufgaben finanziert werden, bei denen Vergütungszahlungen bis zu einer Sicherung der Ertragslage in späteren Jahren aufgeschoben werden können. Ins-

293 294 295

Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 607; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BBSpezial 4, S. 2; Rudolph, B., Kreditwesen 2004, S. 13. Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 607-608; Gereth, B./Schulte, K.-W., Mezzanine-Finanzierung, 1992, S. 4-8. Quelle: eigene Darstellung nach Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 6.

72

4 Hybride Finanzinstrumente

besondere durch endfällig ausgestaltete Komponenten eröffnet Mezzanine-Finanzierung Wachstumsunternehmen die nötige Liquidität für Investitionen.296 Bilanzstruktur

Anlagevermögen

Eigenkapital

EK-Mezzanine FK-Mezzanine

Umlaufvermögen

Fremdkapital

Abb. 19: Verdeutlichung der Bilanzstruktur und der Schließung der Finanzierungslücke bei Unternehmen durch eigen- und fremdkapitalähnliche Mezzanine-Finanzinstrumente297

Auch bei der Finanzierung der Übernahme des Unternehmens durch bisherige Manager, so genannter Management-Buy-Out, bzw. durch neu tätig werdende Manager, so genannter Management-Buy-In, können hybride Finanzinstrumente eingesetzt werden. Sofern die Manager die zum Kauf der Unternehmensanteile nötigen finanziellen Mittel nicht besitzen, kann die Bereitstellung durch Mezzanine-Kapital erfolgen.298 Weitere wichtige Einsatzgebiete für Mezzanine-Finanzierungen sind die Sanierungsfinanzierung, die Abwehr von drohender Insolvenz des Unternehmens oder die Unterstützung bei der Auszahlung ausscheidender Unternehmenseigner. Die Instrumente können in diesen Fällen eine bevorstehende Überschuldung des Unternehmens und die Eröffnung des Insolvenzverfahrens verhindern. Außerdem kann in Krisenzeiten eine zu starke Liquiditätsbelastung im Unternehmen verringert werden, wenn hybride Finanzinstrumente mit hohen erfolgsabhängigen Vergütungselementen zum Einsatz kommen.299 Unternehmenseigentümer – insbesondere bei Familienunternehmen – wünschen bei der Neuausgabe von Gesellschaftsanteilen häufig keine Verwässerungseffekte ihrer Stimmrechte durch die Aufnahme neuer Eigentümer. Eigenkapitalnahe Instrumente, die haftendes Kapital darstellen, aber keine Mitsprache- und Stimmrechte begründen, kommen als Lösungsmöglichkeit in Frage. In diesem Zusammenhang eignet sich Mezzanine-Kapital 296

297 298

299

Vgl. Achleitner, A./Wahl, S., BB 2004, S. 1325-1326; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 32-36; Dörscher, M., FB 2004, S. 161; Golland, F., FB 2000, S. 35; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 7; Kiethe, K., DStR 2006, S. 1763; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 269. Quelle: eigene Darstellung nach Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 2. Vgl. Gereth, B./Schulte, K.-W., Mezzanine-Finanzierung, 1992, S. 1; Golland, F., FB 2000, S. 34-35; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 8; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 268-269; Streit, B./Baar, S./Hirschfeld, A., BBK 2004, Fach 29, S. 1121; Tcherveniachki, V., M&A Review 2008, S. 253-257. Vgl. Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 40-43; Hinz, H., Einsatzmöglichkeiten, 2006, S. 42; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 268; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 290.

4.3 Vorteilhaftigkeit durch steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten

73

auch im Rahmen der Unternehmensnachfolge, wenn beispielsweise Kontrollrechte und Erfolgsbeteiligung, jedoch keine Mitspracherechte erwünscht sind.300 Wenn ein Unternehmen seinen Börsengang plant, können hybride Finanzierungsinstrumente ein geeignetes Mittel darstellen, in der Vorstufe des IPO den benötigten Kapitalbedarf zu decken. Die Ausgestaltung kann in diesem Fall so erfolgen, dass den Mezzanine-Kapitalgebern im Fall des Börsengangs eine Beteiligung am Unternehmen durch Optionsanleihen ermöglicht wird, was die effektiven Finanzierungskosten des Unternehmens im Vorfeld des Börsengangs reduziert.301 Darüber hinaus lässt sich durch den Einsatz hybrider Finanzinstrumente das Rating des Unternehmens verbessern, indem Instrumente so konstruiert werden, dass sie das ratingrelevante Eigenkapital des Unternehmens erhöhen. Dies ist unter anderem ein wesentlicher Aspekt, der hybride Finanzinstrumente für deutsche mittelständische Unternehmen wichtig macht. Sie weisen häufig eine geringe Eigenkapitalquote aus, die bei kleinen und mittelständischen Unternehmen im Jahr 2001 nur bei durchschnittlich 7,5 % lag.302 Traditionell ist die Eigenkapitalquote deutscher Unternehmen – insbesondere im Mittelstand – im internationalen Vergleich gering.303 Banken können durch Vereinbarungen wie „Basel II“, die eine strengere Risikobeurteilung bei der Kreditvergabe an Unternehmen und stärkere Eigenkapitalunterlegungsvorschriften für die Banken erfordern, nur noch restriktiver Kredite an Unternehmen vergeben. Ihre Liquiditätsbasis können Unternehmen durch den Abschluss mezzaniner Kapitalverträge dennoch stärken und zudem noch durch entsprechende Ausgestaltung ihre Eigenkapitalbasis erhöhen, was wiederum den Zugang zu Bankkrediten erleichtern kann. Durch die Nachrangigkeit vieler mezzaniner Kapitalprodukte wird außerdem gewährleistet, dass sich die Risikoposition bestehender Fremdkapitalgeber sowie neu eintretender Fremdkapitalgeber nicht verschlechtert. Hybride Finanzinstrumente eröffnen daher die Möglichkeit zu aktivem Bilanzstrukturmanagement.304 4.3

Vorteilhaftigkeit durch steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten

Die Einsatzmöglichkeiten hybrider Finanzinstrumente zur aktiven Gestaltung der Bilanz und zur Verbesserung der Eigenkapitalquote ist ein wesentlicher Vorteil der Instrumente. Neben der bilanziellen Zuordnung ist die steuerliche Einordnung von Mezzanine-Kapital von ent300

301 302 303 304

Vgl. Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 44-45; Gereth, B./Schulte, K.-W., Mezzanine-Finanzierung, 1992, S. 19-22; Golland, F., FB 2000, S. 39; Kamp, A./Solmecke, H., FB 2005, S. 624; Warnholtz, T. A., Trends, 2002, S. 303-305. Vgl. Leitinger, R., Mezzaninkapital, 2005, S. 41-43; Warnholtz, T. A., Trends, 2002, S. 303. Vgl. Bundesministerium der Finanzen, Eigenkapitalquoten, 2004, S. 70. Vgl. Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 28-29; Kiethe, K., DStR 2006, S. 1763; Raupach, G., Kreditwesen 2004, S. 17; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 17-19. Vgl. Arnsfeld, T./Müller, J., FB 2008, S. 327-340; Briesemeister, S., Hybride Finanzinstrumente, 2006, S. 36-39, 48-49; Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 608-609; Gerdes, K., BC 2006, S. 57-58; Häuselmann, H., BB 2007, S. 931; Kfw Bankengruppe, Rating stärkend (25.10.2008), S. 2-5; Leitinger, R., Mezzaninkapital, 2005, S. 52-53; Volk, G., BB 2003, S. 1226.

74

4 Hybride Finanzinstrumente

scheidender Bedeutung. Durch die individuellen Ausgestaltungsvarianten und die unterschiedlichen Vergütungselemente besteht die Möglichkeit, dass das hybride Finanzinstrument bilanziell zum Eigenkapital zählt, aber steuerlich als Fremdkapital eingeordnet wird und die Vergütungen daher als Betriebsausgabe abzugsfähig sind.305 Dies stellt den Idealfall aus Unternehmenssicht dar, weil hierdurch zum einen eine Verbesserung der Eigenkapitalquote und des Ratings und zum anderen eine Verminderung der steuerpflichtigen Erträge erreicht werden kann.306 steuerlicheFremdkapitalfinanzierung: Zins

steuerliche EigenkapitalͲ finanzierung:Dividende

fiktiveMitunternehmerͲ schaft: Einkünfteaus Gewerbebetrieb

Abb. 20: Steuerliche Einordnung hybrider Finanzierungsinstrumente307

Es kann auch der Fall eintreten, dass das Finanzinstrument bilanziell als Fremdkapital eingestuft wird, aber zum wirtschaftlichen Eigenkapital des Unternehmens zählt.308 Die bilanzielle Einordnung von Mezzanine-Kapital kann nicht immer eindeutig beantwortet werden und ist als komplexer Untersuchungsgegenstand Fragestellung vieler eigenständiger Untersuchungen.309 Bei vorliegender Fragestellung kommt es allein auf die beim Unternehmen oder dem Finanzier verbleibenden finanziellen Mittel nach Besteuerung an und nicht auf eventuell durch aktive Bilanzpolitik erzielbare Vorteile aus der Mezzanine-Finanzierung. Daher wird in

305 306

307 308

309

Eine eingeschränkte Abzugsfähigkeit bei der Gewerbesteuer nach § 8 Nr. 1 GewStG ist dabei meist nicht zu vermeiden, siehe dazu auch Kapitel 5.1.1.4, S. 98. Vgl. Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1345; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 232-233; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 4; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451-2452; Marx, F. J./Nienaber, M., Steuer und Studium 2006, S. 304. Quelle: eigene Darstellung nach Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 626. Vgl. Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 608-609; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 232-233; Häuselmann, H., BB 2007, S. 932-936; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451-2452; Küting, K./Ranker, D./Wohlgemuth, F., FB 2004, S. 104; Volk, G., BB 2003, S. 1225-1226; Warnholtz, T. A., Trends, 2002, S. 300. Außerdem unterscheidet sich teilweise die Zuordnung zu den Positionen Eigenkapital bzw. Fremdkapital in der Bilanz nach HGB und IFRS.

4.3 Vorteilhaftigkeit durch steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten

75

vorliegender Arbeit die bilanztechnische Einordnung nicht näher untersucht, sondern es findet eine Konzentration auf die steuerrechtliche Einordnung statt.310 Aus steuerlicher Sicht sind mit dem Einsatz von Mezzanine-Kapital folgende Ziele verbunden. Zum einen ist es aus Unternehmenssicht optimal, wenn die Vergütungselemente als abzugsfähige Betriebsausgabe nach § 4 Abs. 4 EStG gelten. Aus Kapitalgebersicht ist es zum anderen wünschenswert, dass die erzielten Vergütungen einer möglichst geringen Ertragsteuerbelastung unterliegen. Die steuerliche Einordnung spielt folglich bei der Entscheidung für ein bestimmtes hybrides Finanzinstrument eine wesentliche Rolle.311 Die steuerliche Abzugsfähigkeit als Betriebsausgabe beim Kapitalnehmer ist nur bei Instrumenten möglich, die als steuerliches Fremdkapital qualifiziert werden. Abb. 20 veranschaulicht die steuerliche Einordnung verschiedener Fremdkapitalinstrumente. Nachrangdarlehen und partiarische Darlehen sind der klassischen Fremdfinanzierung sehr ähnlich, sie werden im Insolvenzfall lediglich nachrangig bedient bzw. ermöglichen eine Beteiligung am Gewinn, aber nicht am unternehmerischen Risiko. Sie werden steuerlich als Fremdkapital qualifiziert.312 Obligationsähnliche Genussrechte gewährleisten stärkere Vermögensrechte am Unternehmen und können eine Verlustbeteiligung einschließen. Da der Genussrechtsinhaber keinen unternehmerischen Zweck verfolgt, ist die steuerliche Zuordnung zum Fremdkapital die Folge.313 Ein beteiligungsähnliches Genussrecht nach § 8 Abs. 3 Satz 2 KStG wird nach BFH-Rechtsprechung angenommen, sofern der Kapitalgeber am Gewinn und Liquidationserlös des Unternehmens beteiligt wird. Die Finanzverwaltung geht auch dann von einer Beteiligung am Liquidationserlös aus, wenn der Kapitalgeber keinen Rückzahlungsanspruch vor Liquidation der Gesellschaft hat oder dieser durch eine Laufzeit des Instruments

310

311

312

313

Zu ausführlichen Darstellungen zur bilanziellen Einordnung von hybriden Finanzierungsinstrumenten siehe beispielsweise Arnsfeld, T./Müller, J., FB 2008, S. 327-340; Bigus, J., DBW 2007, S. 7-18; Bock, V., DStR 2005, S. 1069-1072; Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1345-1347; Gerdes, K., BC 2006, S. 57-60; Gündel, M./Hirdes, M., BC 2005, S. 205-210; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 157-176, 203-208, 279-296, 335-342; Häuselmann, H., BB 2007, S. 931-933; Hultsch, C./Roß, N./Drögemüller, S., BB 2007, S. 819-822; Küting, K./Erdmann, M.-K./Dürr, U. L., DB 2008, S. 941-948, 997-1002; Küting, K./Kessler, H./Harth, H.-J., BB 1996, Beilage 4, S. 1-24. Vgl. Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 626; Gerdes, K., BC 2006, S. 58; Eilers, S./Schissl, M., Hybride Finanzierungsformen, 2003, S. 443; Heinke, M., PREPS, 2006, S. 106-107; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451-2452; Marx, F. J./Nienaber, M., GmbHR 2006, S. 304. Vgl. Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 100-104, 112; Schneider, A./Sommer, M./Wagner, F., Partiarisches Darlehen, 2006, S. 277-280; Wagner, F./Lehmann, M., Nachrangdarlehen, 2006, S. 245-254. Vgl. BGH vom 5.10.1992, II ZR 172/91, BGHZ 119, S. 305; BGH vom 21.7.2003, II ZR 172/02, BGHZ 156, S. 28; Bock, V., DStR 2005, S. 1068-1069; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 23-25; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 5-7; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2451-2452.

76

4 Hybride Finanzinstrumente

von mehr als 30 Jahren bedeutungslos ist. Bei der stillen Gesellschaft muss unterschieden werden, ob es sich um eine typisch oder atypisch stille Gesellschaft handelt. Hierbei kommt es nach BFH und Finanzverwaltung auf die genaue Gestaltung im Einzelfall an.315 Wenn der stille Gesellschafter nicht nur an den Gewinnen und Verlusten des Unternehmens beteiligt ist, sondern auch an den stillen Reserven und Unternehmerinitiative ergreifen kann, wird er als Mitunternehmer angesehen. In diesem Fall liegt eine atypisch stille Gesellschaft vor und die Vergütungsbestandteile mindern nicht den Gewinn des Unternehmens. Der Kapitalgeber erzielt gewerbliche Einkünfte nach § 15 EStG, die gewerbesteuerpflichtig sind. Wird hingegen eine typisch stille Beteiligung angenommen, mindern die Vergütungsbestandteile als Betriebsausgaben teilweise den steuerpflichtigen Gewinn des Unternehmens (§ 4 Abs. 4 EStG i. V. m. § 8 Nr. 1 Buchst. c GewStG).316 314

Die steuerliche Einordnung der hybriden Finanzinstrumente ist demzufolge vielfältig. Um die oben aufgezeigten Ziele der steuerlichen Abzugsfähigkeit der Vergütungselemente als Betriebsausgaben zu gewährleisten, muss eine Einordnung als steuerliches Fremdkapital gegeben sein. Dies trifft für alle Instrumente zu, die links des Doppelstrichs in Abb. 20 aufgeführt sind.317 Da bei Nachrangdarlehen und partiarischen Darlehen die Ausgestaltung fixer und variabler Vergütungsbestandteile nicht besonders flexibel ist und die stille Gesellschaft eine reine Gewinnbeteiligung mit Begründung einer gesellschaftsrechtlichen Stellung des Kapitalgebers ebenfalls festgelegte Charakteristika aufweist, wird für vorliegende Untersuchung ein obligationsähnliches Genussrecht als hybrides Finanzinstrument betrachtet.318 Dies bietet einerseits den Vorteil, dass das Ziel der steuerlichen Abzugsfähigkeit eingehalten werden kann und andererseits, dass Genussrechte äußerst vielfältig ausgestaltet werden können.319 Demzufolge kann eine detaillierte Analyse des Genussrechts als Alternative zu klassischer Fremdfinanzierung und Eigenfinanzierung in vorliegender Untersuchung erfolgen. Die Ren314

315

316 317 318

319

Vgl. BFH vom 11.2.1987, I R 43/83, BStBl 1987 II, S. 643; BFH vom 19.1.1994, I R 67/92, BStBl 1996 II, S. 77; BFH vom 14.6.2005, VIII R 73/03, BStBl 2005 II, S. 863; BMF-Schreiben vom 8.12.1986, BB 1987, S. 667; BMF-Schreiben vom 27.12.1995, BStBl 1996 I, S. 49; siehe zur früheren Rechtsprechung dazu auch RFH vom 28.4.1936, I A 19/36, RStBl 1936, S. 770; BFH vom 28.6.1960, I 85/60, I 85/60, HFR 1961, S. 13 und zur Änderung der Rechtsprechung BFH vom 19.1.1994, I R 67/92, BStBl 1996 II, S. 77; dazu auch Breuninger, G. E./Prinz, U., DStR 2006, S. 1347-1348; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 26; Häuselmann, H., BB 2007, S. 934-935; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 5-7. Vgl. BGH vom 21.7.2003, II ZR 109/02, BGHZ 156, S. 38; FG Baden-Württemberg vom 3.12.2004, 10 K 225/01, EFG 2005, S. 530; OFD Frankfurt am Main vom 14.9.2000, S 2241-A 37, St II 21, FR 2000, S. 1367; dazu auch Golland, F., FB 2000, S. 35-36; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 24522455; Rauch, I./Schimpfky, P./Schneider, A., Stille Beteiligungen, 2006, S. 134-143; Volk, G., BB 2003, S. 1226. Vgl. Blümich, W., 2008, § 8 GewStG, Rz. 180-192; Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 628-629; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2452-2455. Vgl. Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 626. Vgl. zur Abgrenzung von stiller Gesellschaft und partiarischen Darlehen BFH vom 8.3.1984, I R 31/80, BStBl 1984 II, S. 623; BFH vom 22.10.1987, IV R 17/84, BStBl 1988 II, S. 62; BFH vom 19.10.2005, I R 48/04, BStBl 2006 II, S. 334. Vgl. Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1; Heinemann, S./Kraus, M./Schneider, A., Genussrechte, 2006, S. 171-172; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2452; Schöning, S./Rojek, S., WiSt 2007, S. 527-528.

4.3 Vorteilhaftigkeit durch steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten

77

dite kann sich sowohl aus fix bemessenen Zinskomponenten als auch aus erfolgsabhängigen Komponenten zusammensetzen. Dem Genussrecht liegt ein schuldrechtlicher Vertrag zu Grunde, der keine mitgliedschaftliche Stellung des Kapitalgebers begründet.320 Bilanziell können unter bestimmten Voraussetzungen Genussrechte beim ausgebenden Unternehmen als Eigenkapital eingestuft werden, aber steuerlich als Fremdkapital gelten, was ein weiterer Aspekt für ihre Vorteilhaftigkeit ist.321 Obligationsähnliche Genussrechte können somit die folgenden Anforderungen des „magischen Fünfecks“322 erfüllen: Durch eine Ausgestaltung als nachrangiges Kapital erfüllt es eine erhöhte Haftungsfunktion, kann die bilanzielle Eigenkapitalquote steigern und ermöglicht darüber hinaus eine erfolgsabhängig ausgestaltete Entlohnung des Kapitalgebers. Außerdem räumt es dem Kapitalgeber kein Mitspracherecht ein, was die unternehmerischen Freiheiten der Unternehmenseigner nicht beschränkt. Äußerst wichtig ist darüber hinaus noch die Abzugsfähigkeit der Vergütungsbestandteile als Betriebsausgaben.323 Des Weiteren eignet sich eine genauere Betrachtung der Genussrechte ebenfalls, weil deren Rendite-Risiko-Profil zwischen denen von Fremd- und Eigenkapital liegt (vgl. Abb. 17, S. 70).

320

321 322 323

Vgl. BGH vom 21.7.200, II ZR 109/02, BGHZ 156, S. 38; Häuselmann, H., BB 2007, S. 933-935; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1-3; Heinemann, S./Kraus, M./Schneider, A., Genussrechte, 2006, S. 173; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2452; Streit, B./Baar, S./Hirschfeld, A., BBK 2004, Fach 29, S. 1118; Zupancic, G. M., Risikokapitalbeschaffung, 1989, S. 169-178. Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 24-25; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 4-7; Schöning, S./Rojek, S., WiSt 2007, S. 528. Luttermann, C., Unternehmen, Kapital und Genussrechte, 1998, S. 24. Vgl. Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 271-272; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 413-414.

5

Darstellung der Methodik und Vorgehensweise anhand der Grundalternativen des Modells

5.1

Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

5.1.1 Ökonomische Inputdaten

Für die Ermittlung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen wird die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung als wesentlicher Bestandteil in die Berechnungen einbezogen. Im Unternehmensmodell werden die einzelnen Daten für die Bilanzen und Gewinnund Verlustrechnungen des Modellunternehmens simuliert. Darauf basierend werden in den vollständigen Finanzplänen für Kapitalgeber und Kapitalnehmer die Endwerte aus den möglichen Finanzierungsalternativen berechnet. In das Modell gehen verschiedene Eingangsparameter als Grundlage für die Berechnungen ein. Hierfür bedarf es der Spezifizierung einzelner Modellparameter, zu denen unter anderem ökonomische Inputdaten wie Zinssätze und die Besteuerung zählen. 5.1.1.1 Zinssätze

Für die Planungen der Finanzströme, der Verzinsung aus der Anlage oder Aufnahme finanzieller Überschüsse oder Defizite sowie der Entwicklung von verzinslichen Bilanzgrößen werden als ökonomische Eingangsvariablen im Modell verschiedene Zinssätze angenommen. Es werden Soll- und Habenzinssatz unterschieden, die in ihrer Höhe nach Kurz- und Langfristigkeit differieren, aber über die Betrachtungsperiode hinweg konstant gehalten werden.324 Im Modell müssen kurzfristige Verzinsungseffekte und langfristige Anlagemöglichkeiten berücksichtigt werden, da beispielsweise in der Bilanz des Unternehmens sowohl kurz- als auch langfristige Verbindlichkeiten ausgewiesen werden, die einer unterschiedlichen Verzinsung unterliegen. Diesem Aspekt wird durch Unterscheidung eines kurzfristigen Habenzinssatz h kf und eines langfristigen Habenzinssatz h lf Rechnung getragen. Der kurzfristige Habenzinssatz beträgt über die Betrachtungsperiode hinweg 2,5 %.325, der langfristige 5,0 %.326

324 325

Vgl. Bitz, M./Ewert, J./Terstege, U., Entscheidungskonzepte, 2002, S. 29-30. Die Annahme für die Zinshöhe beruht auf Zinsstatistiken der Deutschen Bundesbank zwischen Januar 2003 und September 2008. Die Höhe von 2,5 % ist als kurzfristiger Habenzinssatz plausibel, wenn man die durchschnittliche Zinshöhe von Einlagen privater Haushalte mit einer Kündigungsfrist bis zu drei Monaten betrachtet, die durchschnittlich bei 2,20 % lag, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik - Neugeschäft - Einlagen privater Haushalte bis 3 Monate (15.11.2008) oder die Einlagen privater Haushalte für bis zu einem Jahr, die durchschnittlich bei 2,69 % lag, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik Neugeschäft, Einlagen privater Haushalte bis 1 Jahr (15.11.2008) oder die Einlagen nichtfinanzieller Kapitalgesellschaften, die im Betrachtungszeitraum durchschnittlich bei 2,78 % lagen, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft - Einlagen nichtfinanzieller Kapitalgesellschaften bis 1 Jahr (15.11.2008).

80

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Für die Kreditaufnahme bzw. für langfristige oder kurzfristige Verbindlichkeiten gelten der kurzfristige Sollzinssatz s kf sowie der langfristige Sollzinssatz s lf . Der kurzfristige Sollzinssatz beträgt im Modell 8,0 %327 und liegt annahmegemäß über dem langfristigen Sollzinssatz von 6,0 %328, da der kurzfristige Kapitalbedarf eine höhere Zinszahlung nach sich zieht. Zinssatz Wert h kf

2,5 %

h lf

5,0 %

kf

8,0 %

s lf

6,0 %

s

Tab. 4:

Im Modell verwendete Zinssätze

Diese Zinswerte, die in Tab. 4 dargestellt sind, liegen den Berechnungen jeweils zu Grunde.329 Da die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen aufgrund der Vermögensendwerte aus den vollständigen Finanzplänen ermittelt wird, werden die finanziellen Differenzwerte am Periodenende mit den Zinssätzen fortgeschrieben. Finanzielle Überschüsse werden zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf angelegt und ein Kapitalbedarf am Periodenende zum kurzfristigen Sollzinssatz s kf aufgenommen.330 In die Planbilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen der Unternehmenssimulation gehen die Zinssätze ebenfalls ein und beeinflussen die relevanten Größen, wie beispielsweise kurz- oder langfristige Zinserträge und Zinsaufwendungen.

326

327

328

329 330

Der langfristige Habenzinssatz ist der Realität angelehnt, wenn man ihn beispielsweise mit den Habenzinssätzen für Einlagen nichtfinanzieller Kapitalgesellschaften mit einer Laufzeit über zwei Jahren mit durchschnittlich 4,17 % vergleicht, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft - Einlagen nichtfinanzieller Kapitalgesellschaften über 2 Jahre (15.11.2008). Die Annahme der Zinshöhe für kurzfristige Sollzinsen lässt sich aus den Daten der Deutschen Bundesbank ableiten. Im Betrachtungszeitraum zwischen Januar 2003 und September 2008 betrugen die Überziehungskredite für private Haushalte im Durchschnitt 10,90 %, vgl. Deutsche Bundesbank, EWUZinsstatistik, Neugeschäft - Überziehungskredite an private Haushalte (15.11.2008), während sie für Konsumentenkredite bei 7,68 % lagen, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft Konsumentenkredite an private Haushalte (15.11.2008). Der Zinssatz für Überziehungskredite nichtfinanzieller Kapitalgesellschaften war im Betrachtungszeitraum 6,46 %, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft - Überziehungskredite an nichtfinanzielle Kapitalgesellschaften (15.11.2008). Der im Modell einbezogene Wert von 8,0 % gibt somit einen realistischen Zwischenwert an. Laut Zinsstatistik der Deutschen Bundesbank lagen die Zinssätze für Konsumentenkredite für private Haushalte mit einer Zinsbindung von ein bis fünf Jahren zwischen 2003 und 2008 durchschnittlich bei 5,97 %, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft - Konsumentenkredite an private Haushalte 1 bis 5 Jahre (15.11.2008). Für nichtfinanzielle Kapitalgesellschaften lagen sie im gleichen Zeitraum für Kreditbeträge bis eine Million Euro mit einer Zinsbindung zwischen ein und fünf Jahren bei 5,17 %, vgl. Deutsche Bundesbank, EWU-Zinsstatistik, Neugeschäft - Kredite an nichtfinanzielle Kapitalgesellschaften 1 bis 5 Jahre (15.11.2008). Vgl. dazu auch Knirsch, D., zfbf 2007, S. 490. Vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 19-21; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 61-62.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

81

5.1.1.2 Steuerrechtliche Regelungen und Steuersätze

Neben den Zinssätzen finden noch weitere ökonomische Inputfaktoren Eingang in das Modell, wozu auch die Ermittlung der Steuerbelastungen auf Unternehmensebene und auf Ebene des Kapitalgebers zählen. Die steuerlichen Folgen werden als ökonomische Größen angesehen.331 Eventuelle Unsicherheiten diesbezüglich oder mögliche Steuerreformen werden nicht ins Modell einbezogen.332 Die aufgeführte Darstellung der steuerlichen Folgen bezieht sich auf die für die Berechnungen relevanten Aspekte und dient zum Verständnis der berücksichtigten Steuerzahlungen bei Kapitalnehmer und Kapitalgeber. Im Modell wird für die Steuerzahlungen die Annahme getroffen, dass die Veranlagung jeweils anhand der für eine Periode ermittelten Bemessungsgrundlagen erfolgt. Es wird darüber hinaus die vereinfachende Annahme gemacht, dass die Steuerzahlung sofort am Periodenende stattfindet.333 Der durch die Steuerlast ausgelöste Mittelabfluss wird sofort im Betrachtungsjahr vom Finanzbestand subtrahiert.334 5.1.1.3 Körperschaftsteuer und Solidaritätszuschlag

In vorliegender Untersuchung wird auf ein Modellunternehmen, das Finanzierungsbedarf hat, Bezug genommen, bei dem es sich um eine deutsche Kapitalgesellschaft handelt. Daher werden die für die Kapitalgesellschaft relevanten Ertragsteuern modelliert und die Körperschaftsteuer, die Gewerbesteuer sowie der Solidaritätszuschlag berücksichtigt.335 Weitere Steuerarten werden auf Unternehmensebene nicht einbezogen.336 Die Kapitalgesellschaft ist nach § 1 Abs. 1, 2 KStG mit ihren sämtlichen Einkünften körperschaftsteuerpflichtig. Als Bemessungsgrundlage dient das nach den Vorschriften des Einkommensteuergesetzes und Körperschaftsteuergesetzes zu versteuernde Einkommen im Sinne des § 8 Abs. 1 KStG (§ 7 Abs. 1 KStG). 331 332

333

334

335 336

Vgl. Mai, J., ZfB 2006, S. 1237; zur unterschiedlichen Berücksichtigung von Steuern in Unternehmensplanungen siehe beispielsweise Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 24-28. Zum Einfluss von Steuerrechtsänderungen auf Investitionsvorhaben siehe Schanz, S./Knirsch, D., DBW 2008, S. 357-367; Schirmer, H.-J., Steuer und Studium 2007, S. 278-280 oder zur Betrachtung der Unsicherheit der Besteuerung siehe Böhm, H./Funke, M., CESifo Working Paper Series, Working Paper No. 311, Juli 2000, S. 6-14; Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 190-206; Niemann, R., International Tax and Public Finance 2004, S. 265-280. Vgl. zu dieser Annahme auch Bitz, M./Ewert, J./Terstege, U., Entscheidungskonzepte, 2002, S. 12-13; Knirsch, D., zfbf 2007, S. 493; Kruschwitz, L./Fischer, J., DBW 1979, S. 447; Steiner, J., Gewinnsteuern in Partialmodellen, 1980, S. 23-25. Zu einer zeitkontinuierlichen Besteuerung siehe Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 11; zur Berücksichtigung einer nicht sofortigen Besteuerung sowie der Modifikation von Steuerbemessungsgrundlage und Steuertarif siehe Schneider, D., Investitionsneutralität, 2005, S. 81-111. Vgl. Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 9-10, der sich ebenfalls auf die Berücksichtigung von Ertragsteuern konzentriert. Zur Einbeziehung von Ertragsteuern in finanzplanorientierte Modelle sowie der Vernachlässigung von Substanzsteuern siehe beispielsweise Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 137-140; Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 16; König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 31-40; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 117-140; Kruschwitz, L./Fischer, J., DBW 1979, S. 448, 450-456; zur Möglichkeit der Einbeziehung von Substanzsteuern in vollständige Finanzpläne vgl. Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 68-70.

82

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Im Modell wird auf den durch die modellierten Gewinn- und Verlustrechnungen ermittelten Jahresüberschuss oder Jahresfehlbetrag vor Steuern Bezug genommen. Es handelt sich dabei um die Erträge des Unternehmens, die um die Aufwendungen und Abschreibungen vermindert worden sind. Dieser Jahresüberschuss muss zur Ermittlung des steuerlichen Gewinns um gewisse Positionen korrigiert werden. Bei Kapitalgesellschaften bleiben die Erträge aus Beteiligungen an anderen Kapitalgesellschaften durch Dividendenzahlungen sowie Veräußerungsgewinnen außer Ansatz (§ 8b Abs. 1, 2 KStG), um eine Doppelbelastung mit Körperschaftsteuer zu vermeiden. Die anhand der Gewinn- und Verlustrechnungen des Modells ermittelten „Erträge aus Beteiligungen“ werden vom Jahresüberschuss daher subtrahiert. Die Doppelbelastung mit Körperschaftsteuer wird jedoch nicht vollständig vermieden, da fünf Prozent der Dividenden und Veräußerungsgewinne als nichtabziehbare Betriebsausgaben qualifiziert werden (§ 8b Abs. 3, 5 KStG).337 Dies wird im Modell berücksichtigt, indem fünf Prozent der in den Plan-Gewinn- und Verlustrechnungen ermittelten „Erträge aus Beteiligungen“ dem Jahresüberschuss hinzugerechnet werden. Als weitere Korrektur zur Ermittlung des steuerpflichtigen Gewinns kommt eine Erhöhung des Jahresüberschusses durch bestimmte Zinsaufwendungen in Betracht, die nach § 8a KStG i. V. m. § 4h EStG nicht als Betriebsausgabe abziehbar sind. Nach dieser so genannten „Zinsschranken“-Regelung dürfen die Fremdkapitalaufwendungen einer Kapitalgesellschaft nur bis zur Höhe des Zinsertrags und darüber hinaus nur bis zu 30 % des steuerpflichtigen Gewinns, der um die Zinsaufwendungen und um die Absetzungen für Abnutzungen nach § 6 Abs. 2 Satz 1, § 6 Abs. 2a Satz 2 und § 7 EStG erhöht sowie um die Zinserträge vermindert wird, abgezogen werden. Liegen bei der Kapitalgesellschaft Zinsaufwendungen vor, die über der 30 %-Grenze liegen, dürfen diese den körperschaftsteuerpflichtigen Gewinn nicht mindern.338 Sie werden als so genannter Zinsvortrag in nachfolgende Wirtschaftsjahre vorgetragen und erhöhen die Zinsaufwendungen dieser Wirtschaftsjahre, aber nicht den steuerlich maßgeblichen Gewinn (§ 4h Abs. 1 Satz 2, 3 EStG).339 Diese Einschränkung des steuerlich mindernden Zinsaufwands betrifft alle Darlehenszinsen sowie Beträge, die aus der Auf- und Abzinsung von unverzinslichen Verbindlichkeiten und unverzinslichen Forderungen resultieren (§ 4h Abs. 3 EStG).340 In der gesetzlichen Regelung sind einige Ausnahmefälle vorgesehen, in denen die Zinsschranke nicht greift. Dazu zählen, dass nur Zinsaufwendungen nicht abgezogen werden können, welche die Zinserträge des Unternehmens übersteigen (§ 4h Abs. 1 EStG).341 Für kleinere 337 338 339 340

341

Vgl. Hey, J., § 11 Körperschaftsteuer, 2008, Rz. 40-42; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 204-208; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 84-85. Vgl. Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1490; Herzig, N./Bohn, A., DB 2007, S. 3; Rödder, T., DStR 2007, Beihefter zu Heft 40/2007, S. 7; Rödder, T./Stangl, I., DB 2007, S. 479. Vgl. Herzig, N./Bohn, A., DB 2007, S. 2; Rödder, T., DStR 2007, Beihefter zu Heft 40/2007, S. 8. Vgl. Dörr, I./Geibel, S./Fehling, D., NWB 2007, Fach 4, S. 5202-5203; Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1490-1491; Rödder, T., DStR 2007, Beihefter zu Heft 40/2007, S. 7; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 230-231; Welling, B., FR 2007, S. 737-738. Vgl. Homburg, S., FR 2007, S. 718; Töben, T./Fischer, H., BB 2007, S. 974.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

83

Unternehmen wurde zudem eine Freigrenze von einer Million Euro eingeführt, bis zu der die die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwendungen unbeschränkt abgezogen werden können (§ 4h Abs. 2 Satz 1 Buchst. a EStG).342 Gehört die Kapitalgesellschaft zudem nicht zu einem Konzern, können Fremdkapitalaufwendungen unbeschränkt abgezogen werden, sofern nicht mehr als 10 % der die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwendungen an einen Gesellschafter oder eine ihm nahestehende Person gezahlt werden, der einen Anteil von mehr als 25 % an der Kapitalgesellschaft hält (§ 4h Abs. 2 Satz 1 Buchst. b EStG i. V. m. § 8a Abs. 2 KStG).343 Als vierter Ausnahmetatbestand der Zinsschranken-Regelung nach § 4h EStG kommt für Unternehmen, die Teil eines Konzerns sind, ein Eigenkapitalvergleich in Betracht, die so genannte „Escape-Klausel“. Kann die Kapitalgesellschaft nachweisen, dass ihre Eigenkapitalquote mindestens so hoch ist wie die Eigenkapitalquote des Konzerns im Konzernabschluss, greifen die Einschränkungen der Zinsschranke nicht.344 Die Berechnung der Eigenkapitalquote bemisst sich auf Grundlage des Jahresabschlusses oder Einzelabschlusses und stellt das Verhältnis aus Eigenkapital und Bilanzsumme dar. Die Quote ist nach dem Konzernabschluss und auf Grundlage der IFRS zu erstellen (§ 4h Abs. 2 Buchst. c EStG). Werden mehr als 10 % der die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwendungen an wesentlich beteiligte Gesellschafter gezahlt, die nicht im Konzernabschluss konsolidiert wurden, ist der Vergleich der Eigenkapitalquote nicht ausschlaggebend (§ 8a Abs. 3 KStG). Zur Ermittlung der 30 %Grenze wird der steuerliche EBITDA herangezogen, der sich aus dem um die Zinsaufwendungen erhöhten, die Zinserträge verminderten und um planmäßige Abschreibungen und Aufwendungen für geringwertige Wirtschaftsgüter erhöhten steuerlich maßgeblichen Gewinn zusammensetzt.345 In vorliegender Arbeit wird die gesetzliche Regelung zur Zinsschranke nach § 4h EStG i. V. m. § 8a KStG für das Modellunternehmen berücksichtigt. Dies ist nötig, weil die Nutzen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus den verschiedenen Finanzierungsalternativen ermittelt werden. Sofern die Folgen der Zinsschranke eintreten und nicht alle Zinsaufwendungen im Geschäftsjahr als Betriebsausgabe abzugsfähig sind, erhöht dies zunächst einmal den steuerpflichtigen Gewinn des Unternehmens und die Steuerzahlungen des Geschäftsjahres auf

342

343 344 345

Vgl. Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1499-1500; Herzig, N./Bohn, A., DB 2007, S. 2-3; Rödder, T./Stangl, I., DB 2007, S. 480; zur eingeschränkten Nutzung eines Zinsvortrags durch die Freigrenze vgl. Beußer, T., FR 2009, S. 49-50; zu den Auswirkungen der Zinsschranke insbesondere auf Mezzanine-Finanzierung siehe Brokamp, J./Ernst, D./Hollasch, K. et al., Mezzanine-Finanzierungen, 2008, S. 162-171. Vgl. Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1491; Rödder, T./Stangl, I., DB 2007, S. 480-481. Eine Abweichung von der Eigenkapitalquote des Konzerns von 1 % ist dabei unschädlich und setzt den Ausnahmetatbestand nicht außer Kraft (§ 4h Abs. 2 Buchst. c Satz 2 EStG). Vgl. Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1501-1502; Herzig, N./Bohn, A., DB 2007, S. 2; Hey, J., § 11 Körperschaftsteuer, 2008, Rz. 50-55; Köhler, S., DStR 2007, S. 507-603; Rödder, T./Stangl, I., DB 2007, S. 481-482; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 231-232; Welling, B., FR 2007, S. 737-738; zu kritischen Anmerkungen der Anknüpfung der Eigenkapitalquote an die IFRS siehe Schulz, S., DB 2008, S. 2043-2051.

84

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Unternehmensebene fallen höher aus. Dies hat zur Folge, dass im Unternehmen weniger finanzielle Mittel zur Verfügung stehen und sich dies mittelbar auch auf den Kapitalgeber durch verminderte finanzielle Vergütungen, die von den Jahresüberschüssen abhängen, auswirkt. Dieser Effekt bewirkt eine Verminderung der Vermögensendwerte bei Kapitalgeber und Kapitalnehmer und einen damit einhergehenden Nutzenverlust. 346

Es erfolgt die Annahme, dass die Folgen des verminderten Betriebsausgabenabzugs für Zinsaufwendungen gelten. Hierzu wird zunächst der negative Zinssaldo ermittelt, der sich aus den die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwendungen ergibt. Im nächsten Schritt wird die 30 %Grenze des EBITDA ermittelt, bis zu der die Zinsaufwendungen abziehbar sind. Dies erfolgt, indem alle Zinserträge, die regulär beim Unternehmen anfallen und die durch die zusätzliche Kapitalbereitstellung für die Zusatzinvestition resultieren, vom Jahresüberschuss vor Steuern subtrahiert werden. Alle kurz- und langfristigen Zinsaufwendungen sowie alle Aufwendungen, die beim Unternehmen aufgrund der getätigten Zusatzinvestition zu leisten sind, werden dem Jahresüberschuss hinzuaddiert. Außerdem werden alle planmäßigen Abschreibungen der Gewinn- und Verlustrechnung auf die Sachanlagen des Unternehmens sowie die für die Zusatzinvestition vorgenommenen Abschreibungen zum Jahresüberschuss hinzugerechnet.347 30 % des so ermittelten steuerlich relevanten EBITDA des Modellunternehmens dürfen von den Zinsaufwendungen nicht überschritten werden. Ist der negative Zinssaldo größer als 30 % dieses EBITDA, dürfen diese darüber hinausgehenden Zinsaufwendungen nicht vom steuerlich maßgeblichen Gewinn abgezogen werden. Ist dies im Modell der Fall, werden die Aufwendungen als Zinsvortrag in nachfolgende Perioden fortgeschrieben und erhöhen die Zinsaufwendungen in diesen Jahren, in denen eine Verrechnung mit höheren Zinserträgen oder bei Unterschreiten der 30 %-Grenze des EBITDA eine Verrechnung gegebenenfalls modellendogen erfolgt. Ein Einbezug der Freigrenze von einer Million Euro erfolgt im Modell nicht, da die absolute Höhe der Zinserträge und Zinsaufwendungen von der für das Modellunternehmen gewählten Bilanzsumme abhängt. Das Modell soll exemplarisch die Effekte der Zinsschranke auf die zur Verfügung stehenden Finanzierungsalternativen aufzeigen.348 Um die Ergebnisse übertragbar zu machen, ist es daher notwendig, dass nicht die absoluten Größen des Beispielunternehmens ausschlaggebend dafür sind, ob die Auswirkungen der Zinsschranke ihre Wirkung entfalten. Es wird darüber hinaus angenommen, dass das Modellunternehmen nicht zu einem Konzern gehört. Eine Überprüfung der möglichen Escape-Klausel, welche die Anwendung der Zinsschranke verhindern würde, ist daher nicht nötig und es muss kein fiktiver Eigenkapitalvergleich mit einer etwaigen Eigenkapitalquote des Konzerns erfolgen. Es wird stattdessen ange346

347 348

Vgl. zur Quantifizierung der Auswirkungen der Zinsschranke Dörfler, H./Vogl, A., BB 2007, S. 1084-1087; Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1491-1493; Herzig, N./Bohn, A., DB 2007, S. 4-9; Homburg, S., FR 2007, S. 721-723; Rödder, T./Stangl, I., DB 2007, S. 482-484. Zur genauen Ermittlung der für die Zinsschranke relevanten Positionen siehe Kapitel 5.2.2.1, S. 131. Zur Relevanz der Ausnahmetatbestände von § 4h Abs. 2 EStG für Unternehmen siehe Herzig, N./Lochmann, U./Liekenbrock, B., DB 2008, S. 595-596.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

85

nommen, dass im Modell die Zinsschranke zum Tragen kommt, weil mehr als 10 % des die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwands auf einen Anteilseigner der Kapitalgesellschaft entfallen, der zu mehr als 25 % an der Gesellschaft beteiligt ist (§ 8a Abs. 2 KStG). Die Steuerbefreiung für Beteiligungserträge, die Umqualifizierung von 5 % davon in nichtabzugsfähige Betriebsausgaben sowie die Berücksichtigung nichtabziehbarer Zinsaufwendungen aufgrund der Zinsschranken-Regelung stellen alle Korrekturen dar, die vom Jahresüberschuss vor Steuern des Unternehmens vorgenommen werden, um den körperschaftsteuerpflichtigen Gewinn zu erhalten. Weitere laut Gesetz vorzunehmende Korrekturen werden in vorliegender Untersuchung nicht berücksichtigt.349 Da das Modellunternehmen eine Kapitalgesellschaft ist, handelt es sich bei dem modifizierten Gewinn um Einkünfte aus Gewerbebetrieb nach § 8 Abs. 2 KStG. Sie stellen im Modell gleichzeitig den Gesamtbetrag der Einkünfte dar, da keine weiteren Modifikationen durch abziehbare Zuwendungen der Kapitalgesellschaft oder Einkommensmodifikationen durch eine bestehende Organschaft (§ 14-§ 19 KStG) vorgenommen werden. Der Gesamtbetrag der Einkünfte ist um den Verlustabzug nach § 8 Abs. 1 KStG i. V. m. § 10d EStG zu vermindern. Demnach dürfen negative Einkünfte der Kapitalgesellschaft bis zu einem Betrag von 511.500 € als Verlustrücktrag den Gewinn des vorangegangenen Geschäftsjahres mindern (§ 10d Abs. 1 Satz 1 EStG), sofern dieser über dem Grenzbetrag lag. Lag der Jahresüberschuss der Kapitalgesellschaft im vorhergehenden Geschäftsjahr unter 511.500 €, stellt der positive Jahresüberschuss die Obergrenze für den verrechenbaren Verlust dar. Übersteigen die negativen Einkünfte den Betrag von 511.500 € im Geschäftsjahr, können sie in nachfolgenden Geschäftsjahren mit positiven Einkünften der Kapitalgesellschaft als Verlustvortrag verrechnet werden. Bis zu einem Gesamtbetrag von einer Million Euro kann der Verlustvortrag in nachfolgenden Geschäftsjahren unbeschränkt vom erzielten Jahresüberschuss abgezogen werden. Geht der vorzutragende Verlust der Kapitalgesellschaft über eine Million Euro hinaus, können bis zu 60 % des Betrags, der eine Million Euro übersteigt, im nachfolgenden Geschäftsjahr von den Einkünften abgezogen werden (§ 8 Abs. 1 KStG i. V. m. § 10d Abs. 2 EStG).350 Die Regelung nach § 8 Abs. 1 KStG i. V. m. § 10d EStG wird im vorliegenden Modell abgebildet.351 Sofern die Einkünfte der Kapitalgesellschaft vor Steuern und nach Berücksichtigung der Effekte aus der Zinsschranke negativ sind, kann ein Verlustrücktrag in die Vorperiode bis zur Grenze von 511.500 € bzw. dem darunter liegenden Jahresüberschuss vorgenommen 349 350 351

Zu weiteren im Rahmen der Ermittlung der Körperschaftsteuer vorzunehmenden Korrekturen siehe Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 181-195; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 81-87. Vgl. Lang, J., § 9 Einkommensteuerrecht, 2008, Rz. 62-64; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 195-196; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 53-55, 87. Zu einer Analyse der Auswirkungen der Verlustverrechnung auf Investitionsanreize siehe Niemann, R., ZfB 2004, S. 364-376; Niemann, R., zfbf 2006, S. 930-940; Sureth, C./Voß, A., 2005, arqus Diskussionsbeiträge zur Quantitativen Steuerlehre, Diskussionsbeitrag Nr. 2, S. 2-19 oder zu den Auswirkungen der österreichischen Gruppenbesteuerung Niemann, R./Treisch, C., zfbf 2006, S. 1016-1031.

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5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

werden. Die in der vorhergehenden Periode gegebenenfalls erzielten positiven Jahresüberschüsse werden daher mit den negativen Einkünften verrechnet und die entsprechende Steuerschuld des vorhergehenden Geschäftsjahres vermindert sich. Die Voraussetzungen des § 10d Abs. 2 EStG werden nachmodelliert, das heißt, bis zu einem Betrag von einer Million Euro kann der Verlust unbegrenzt mit positiven Jahresüberschüssen der Kapitalgesellschaft verrechnet werden. Darüber hinaus ist in nachfolgenden Geschäftsjahren nur eine Verrechnung von 60 % der übersteigenden Verluste möglich. Die Einbindung der steuerlichen Verlustverrechnungsmöglichkeiten auf Ebene der Kapitalgesellschaft im Modell ermöglicht es, die jährlich tatsächlich anfallende Steuerbelastung möglichst genau zu berechnen und die finanziellen Folgen für das Unternehmen zu ermitteln. Nachdem der Gesamtbetrag der Einkünfte um den eventuell anfallenden Verlustabzug korrigiert wurde, wird das zu versteuernde Einkommen der Kapitalgesellschaft ermittelt. Dieses wird mit dem Körperschaftsteuersatz von 15 % nach § 23 Abs. 1 KStG multipliziert und so die durch die Körperschaftsteuer ausgelöste Tarifbelastung der Kapitalgesellschaft ermittelt. Zusätzlich zur Körperschaftsteuer wird als Ergänzungsabgabe der Solidaritätszuschlag auf die Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer erhoben (§ 1 Abs. 1 SolZG). Da nicht abzusehen ist, dass die 1995 eingeführte Erhebung des Solidaritätszuschlags abgeschafft wird, wird der Solidaritätszuschlag in der Untersuchung berücksichtigt, da er zu den auftretenden Steuereffekten gehört. Der Steuersatz des Solidaritätszuschlags beträgt 5,5 % (§ 4 Satz 1 SolZG) und wird auf die Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer bei Kapitalgesellschaften erhoben (§ 3 Abs. 1 Nr. 1 SolZG).352 Aus der berechneten festzusetzenden Körperschaftsteuer des Unternehmens wird der Solidaritätszuschlag ermittelt, indem die ermittelte Körperschaftsteuer mit 5,5 % multipliziert wird. Hierdurch ergibt sich schließlich die gesamte festzusetzende Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag, die das Modellunternehmen in einer Periode zu entrichten hat. Schema zur Ermittlung der Körperschaftsteuer der Kapitalgesellschaft im Modell Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern - Beteiligungserträge (§ 8b Abs. 1, 2 KStG) + nichtabziehbare Betriebsausgaben i. V. m. Beteiligungserträgen (§ 8b Abs. 3, 5 KStG) + nichtabziehbare Zinsaufwendungen (§ 8a KStG i. V. m. § 4h EStG) = steuerlicher Gewinn (Einkünfte aus Gewerbebetrieb) - Verlustabzug (§ 8 Abs. 1 KStG i. V. m. § 10d EStG) = zu versteuerndes Einkommen der Kapitalgesellschaft x Körperschaftsteuersatz zuzüglich Solidaritätszuschlag = festzusetzende Körperschaftsteuer

Tab. 5:

Schema zur Ermittlung der Körperschaftsteuer im Modell

Nach diesem Schema, das die angesprochenen Aspekte berücksichtigt und in Tab. 5 veranschaulicht ist, verläuft jeweils die Ermittlung der Steuerlast. 352

Vgl. Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 304-305.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

87

5.1.1.4 Gewerbesteuer

Eine Kapitalgesellschaft hat jedoch nicht nur Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag zu entrichten, sondern ist darüber hinaus auch gewerbesteuerpflichtig, weil es sich um einen im Inland betriebenen stehenden Gewerbebetrieb kraft Rechtsform handelt (§ 2 Abs. 1, 2 GewStG). Daher wird im Modell die Gewerbesteuer für die Kapitalgesellschaft berücksichtigt. Die Steuer wird von den Gemeinden erhoben (§ 1, § 4 GewStG) und besteuert als Objektsteuer das Objekt eines Gewerbebetriebs. Bemessungsgrundlage bildet nach § 6 GewStG der Gewerbeertrag. Er ist aus den Vorschriften des Einkommen- oder des Körperschaftsteuergesetzes abzuleiten und um die Korrekturen in § 8 und § 9 GewStG zu erhöhen oder zu vermindern (§ 7 GewStG). Aus diesen zahlreichen Korrekturvorschriften sind für die Untersuchung nicht alle relevant. Nach § 8 Nr. 1 Buchst. a-c GewStG ist ein Viertel der Summe aus den Entgelten für Schulden, Renten und dauernde Lasten sowie Gewinnanteile stiller Gesellschafter dem Gewinn des Gewerbebetriebs hinzuzurechnen, die bei der Gewinnermittlung abgezogen worden sind. In Bezug auf Miet- und Pachtzinsen, Konzessionen und Lizenzen gelten anteilige Hinzurechnungen (§ 8 Nr. 1 Buchst. d-f GewStG). Die Hinzurechnung dieser Bestandteile erfolgt, soweit sie in der Summe den Betrag von 100.000 € übersteigen (§ 8 Nr. 1 GewStG). Da diese absolute Grenze je nach Unternehmensgröße ihre Wirkung entfaltet, wird sie im Modell nicht berücksichtigt, sondern es wird auf die allgemeinen Auswirkungen der Hinzurechnung von Schuldentgelten abgestellt. Sie werden anteilig ohne Abzug des Betrags von 100.000 € zum Gewinn der Kapitalgesellschaft addiert. Im Modell werden vereinfachend 25 % aller in der Gewinn- und Verlustrechnung des Modellunternehmens ausgewiesenen Zinsaufwendungen dem nach den Vorschriften des Körperschaftsteuergesetzes ermittelten steuerlich maßgeblichen Gewinn hinzugerechnet. In Bezug auf die Gesamthöhe der hinzuzurechnenden Entgelte für Schulden muss auch die Wechselwirkung der Zinsschranke mit der Ermittlung des Gewerbeertrags im Modell berücksichtigt werden. Sofern Zinsaufwendungen aufgrund der Wirkung der oben beschriebenen Zinsschranke353 als nichtabziehbare Betriebsausgaben umqualifiziert worden sind, werden diese dem Gewinn der Kapitalgesellschaft hinzugerechnet. Da die aufgrund der Anwendung der Zinsschranke nichtabziehbaren Zinsaufwendungen den Gewinn des Gewerbebetriebs nicht gemindert haben, dürfen sie nicht im Rahmen der gewerbesteuerlichen Korrekturen hinzugerechnet werden.354 Insgesamt erhöht sich der Gewinn der Kapitalgesellschaft für die Ermittlung des Gewerbeertrags im Modell vereinfachend um 25 % aller in der Gewinn- und Verlustrechnung angesetzten Zinsaufwendungen, nicht aber um die nichtabziehbaren Zinsaufwendungen aus der Zinsschranke. Darüber hinaus sind nach § 8 Nr. 5 GewStG Gewinnanteile, die nicht unter das gewerbesteuerliche Schachtelprivileg fallen, dem Gewinn aus Gewerbebetrieb hinzuzurechnen. Dazu 353 354

Siehe Kapitel 5.1.1.3, S. 92. Vgl. Dörr, I./Geibel, S./Fehling, D., NWB 2007, Fach 4, S. 5205; Grotherr, S., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1506; Töben, T./Fischer, H., BB 2007, S. 975.

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5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

zählen nach § 9 Nr. 2 Buchst. a, 7 GewStG Gewinne aus den Anteilen an nicht steuerbefreiten inländischen Kapitalgesellschaften und ausländischen Gesellschaften, an denen die deutsche Kapitalgesellschaft mit weniger als 15 % beteiligt ist.355 Im Modell wird die Annahme getroffen, dass für 20 % der „Erträge aus Beteiligungen“, die für die körperschaftsteuerliche Gewinnermittlung abgezogen worden sind, diese Hinzurechnungsvorschrift Anwendung findet.356 Dem Gewinn des Gewerbebetriebs werden daher pauschalierend 20 % der Beteiligungserträge hinzugerechnet. Die weiteren Kürzungstatbestände, die in § 8 GewStG genannt sind, werden nicht in das vorliegende Modell einbezogen. In § 9 GewStG sind die Vorschriften für die Kürzungen der Einkünfte aus Gewerbebetrieb genannt. Dazu zählen nach § 9 Nr. 2 Buchst. a, 7, 8 GewStG die Erträge aus Beteiligungen mit einer Beteiligungsquote von mindestens 15 %. Die Gewinnanteile aus diesen Beteiligungen werden vom Gewinn aus Gewerbebetrieb wieder abgezogen, um die gewerbesteuerliche Belastung auf die Besteuerung der Kapitalgesellschaft zu begrenzen und den Inlandscharakter der Gewerbesteuer sicher zu stellen.357 Im Modell soll dieser Effekt ebenfalls Berücksichtigung finden. Hierzu wird angenommen, dass das Modellunternehmen bei 80 % seiner Beteiligungen derartige Beteiligungserträge vorliegen hat, die unter die Kürzungsvorschrift des § 9 GewStG fallen. Der Gewinn des Gewerbebetriebs wird daher im Modell von den in der Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesenen Erträgen aus Beteiligungen um 80 % gekürzt, da diese Erträge in der Ausgangsgröße enthalten sind. Diese pauschale Kürzungsquote des Gewinns ermöglicht es, die gewerbesteuerlichen Kürzungsvorschriften zu berücksichtigen. Weitere konkrete Kürzungsvorschriften aus § 9 GewStG werden nicht in die Modellrechnungen einbezogen. Wenn die Eingangsgröße des Gewinns, die Einkünfte aus Gewerbebetrieb, um die gewerbesteuerlichen Hinzurechnungen und Kürzungen modifiziert worden sind, ergibt sich der Gewerbeertrag vor Verlustabzug. Wie auch im Rahmen der körperschaftsteuerlichen Bemessungsgrundlage wird der Gewerbeertrag um einen eventuell bestehenden Verlustvortrag gekürzt. Weist die Kapitalgesellschaft gewerbesteuerliche Verlustvorträge aus in Vorperioden erzielten negativen Jahresüberschüssen auf, sind diese bis zum Gesamtbetrag von einer Million Euro unbegrenzt und darüber hinaus bis zu 60 % des den Betrag von einer Million Euro übersteigenden negativen Gewerbeertrags zu verrechnen (§ 10a Satz 1, 2 GewStG). Der Gewerbeertrag vor Verlustabzug kann durch die Modifikationen der Hinzurechnungen und Kürzungen vom Gewinn der Kapitalgesellschaft abweichen und daher positiv oder negativ sein, unabhängig davon, ob ein körperschaftsteuerlicher Verlust aufgetreten ist. Nach § 10a GewStG gibt es im Rahmen der Gewerbesteuer lediglich einen Verlustvortrag negativer Gewerbeerträge in nachfolgende Perioden. Ein Verlustrücktrag, wie im Rahmen der Körper355 356 357

Vgl. Montag, H., § 12 Gewerbesteuerrecht, 2008, Rz. 30; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 279-286; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 98-99. Vgl. zu dieser Annahme Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 58-59. Vgl. Montag, H., § 12 Gewerbesteuerrecht, 2008, Rz. 35; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 279-286; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 98-99.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

89

schaftsteuer beschrieben, ist nicht möglich. Die gesetzliche Regelung zum gewerbesteuerlichen Verlustvortrag nach § 10a GewStG wird im Modell umgesetzt. 358

Der Gewerbeertrag der Kapitalgesellschaft vor Verlustabzug wird um eventuell auftretende gewerbesteuerliche Verlustvorträge gekürzt und der Gewerbeertrag ermittelt. Dieser wird mit der Steuermesszahl von 3,5 % nach § 11 Abs. 2 GewStG multipliziert, was zum Steuermessbetrag der Gewerbesteuer führt (§ 14 Abs. 1 GewStG). Er wird anschließend mit dem von der jeweiligen Gemeinde festgesetzten Gewerbesteuerhebesatz multipliziert (§ 16 GewStG). Im Modell wird aus Vereinfachungsgründen mit einem Hebesatz von 400 % gerechnet. Dieser ist zudem realistisch, weil er nicht stark vom durchschnittlichen Hebesatz der bayerischen Städte mit über 50.000 Einwohnern abweicht, der im Jahr 2008 bei 404 % liegt.359 Nachfolgende Abbildung stellt nochmals schematisch die Ermittlung der Gewerbesteuer dar. Schema zur Ermittlung der Gewerbesteuer der Kapitalgesellschaft im Modell steuerlicher Gewinn (Einkünfte aus Gewerbebetrieb) + 25 % der Entgelte für Schulden (§ 8 Nr. 1 GewStG) + Gewinnanteile, die nicht unter gewerbesteuerliches Schachtelprivileg fallen (§ 8 Nr. 5 GewStG) - Anteile am Gewinn anderer Kapitalgesellschaften (Beteiligungsquote > 15 %) (§ 9 Nr. 2a, 7, 8 GewStG) = Gewerbeertrag vor Verlustabzug - Verlustabzug (§ 10a GewStG) = Gewerbeertrag x Gewerbesteuermesszahl (§ 11 Abs. 2 GewStG) x Gewerbesteuerhebesatz (400 %) (§ 16 GewStG) = festzusetzende Gewerbesteuer

Tab. 6:

Schema zur Ermittlung der Gewerbesteuer im Modell

Die Belastung der betrieblichen Jahresüberschüsse mit Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag und mit Gewerbesteuer stellen alle Steuerbelastungen dar, die im Modell auf Unternehmensebene anfallen, da es sich um eine Kapitalgesellschaft handelt. Darüber hinaus werden keine Steuern auf Unternehmensebene im Modell einbezogen. 5.1.1.5 Einkommensteuer

Die Besteuerung der Kapitalgesellschaft als juristischer Person und ihrer Anteilseigner ist voneinander getrennt. Während die Einkünfte der Kapitalgesellschaft körperschaft- und gewerbesteuerpflichtig sind, werden die den Anteilseignern zufließenden Einkünfte mit Einkommensteuer besteuert, sofern es sich um natürliche Personen handelt, oder mit Körperschaftsteuer, sofern es sich um juristische Personen handelt.360 Im vorliegenden Modell wird nicht betrachtet, wie alle Anteilseigner der Kapitalgesellschaft besteuert werden. Dies ist für die Ermittlung der Vermögensendwerte aus den Finanzierungs358 359 360

Vgl. Montag, H., § 12 Gewerbesteuerrecht, 2008, Rz. 36; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 289-291; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 99-101. Vgl. Deutscher Industrie- und Handelskammertag, Hebesätze (19.11.2008). Vgl. Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 178-179.

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5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

alternativen irrelevant. In den vollständigen Finanzplänen werden für den Kapitalgeber mögliche Steuerfolgen berechnet, die bei ihm aus dem zur Verfügung gestellten Kapital auftreten können. Da im Rahmen der Arbeit die Finanzierung der Zusatzinvestition der Kapitalgesellschaft entweder über Eigenkapital, über Fremdkapital oder über das hybride Instrument erfolgt, werden die jeweiligen Steuerfolgen berechnet, die daraus beim Kapitalgeber resultieren. Es wird angenommen, dass eine Beteiligung am Eigenkapital im Privatvermögen des Kapitalgebers gehalten wird. Bei dem Anteilseigner handelt es sich um eine natürliche Person, die das Kapital, welches das Unternehmen für die Zusatzinvestition benötigt, in voller Höhe zur Verfügung stellt. Der Anteilseigner ist annahmegemäß konfessionslos, so dass keine Kirchensteuer anfällt. Es wird darüber hinaus angenommen, dass es sich bei dem Kapitalgeber um eine Person handelt, die nicht bereits am Unternehmen beteiligt ist. Wäre der Kapitalgeber bereits anderweitig am Unternehmen beteiligt, könnten die Kapitalbereitstellung und die Wahl einer Finanzierungsalternative sowie sein daraus generierter Nutzen nicht unabhängig erfolgen. Es würden daher Verzerrungen gegenüber nicht bereits beteiligten Kapitalgebern auftreten. Im Modell wird auf Ebene des Anteilseigners eine natürliche Person betrachtet, die mit ihren Einkünften aus dem zur Verfügung gestellten Kapital in Deutschland unbeschränkt einkommensteuerpflichtig ist (§ 1 Abs. 1 EStG). Das Kapital kann beispielsweise als Eigenkapital zur Verfügung gestellt werden. In diesem Fall werden die versteuerten Gewinne, die das Unternehmen generiert und die dem Eigenkapitalgeber für den Anteil seiner Beteiligung zugerechnet werden, am Ende der Betrachtungsperiode an ihn ausgeschüttet.361 Im Jahr der Gewinnausschüttung erhält er den Ausschüttungsbetrag, der bei ihm einkommensteuerpflichtig ist. Da es sich beim Anteilseigner um eine natürliche Person handelt, die die Unternehmensanteile im Privatvermögen hält, werden die Dividenden als Einkünfte aus Kapitalvermögen nach § 20 Abs. 1 Nr. 1 EStG mit einem Sondersteuersatz von 25 % nach § 32d Abs. 1 EStG besteuert. Der Kapitalgeber könnte die Anteile an der Kapitalgesellschaft zwar auch im Betriebsvermögen halten, was zur Folge hätte, dass er gewerbliche Einkünfte nach § 15 EStG erzielen würde, für die das Teileinkünfteverfahren maßgeblich wäre (§ 3 Nr. 40, § 3c Abs. 2 EStG). Da jedoch davon ausgegangen wird, dass der Kapitalgeber über hohe finanzielle Mittel und auch über hohe jährliche Einkünfte verfügt, so dass für ihn der Spitzensteuersatz von 45 % gelten würde, ist für ihn das Halten der Kapitalgesellschaftsanteile im Privatvermögen günstiger als im Betriebsvermögen mit einem Einkommensteuersatz von 45 % auf 60 % der Dividenden.362 Die Einkünfte aus Kapitalvermögen unterliegen grundsätzlich der Kapitalertragsteuer nach § 43 EStG mit einem Steuersatz von 25 %. Der

361 362

Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 186. Die Vorteilhaftigkeit der Einkünfte aus Aktien im Privatvermögen gegenüber dem Halten im Betriebsvermögen bei hohen Einkommensteuersätzen nach Einführung der Abgeltungsteuer bestätigen einige Untersuchungen, vgl. Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 209-213; Spengel, C./Ernst, C., DStR 2008, S. 838-840.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

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Sondersteuersatz nach § 32d EStG entfaltet bei Einkünften aus Kapitalvermögen eine abgeltende Wirkung (§ 25 Abs. 1 i. V. m. § 43 Abs. 5 EStG).363 Stellt die natürliche Person das Zusatzkapital in Form eines festverzinslichen Darlehens zur Verfügung, handelt es sich dabei um Einkünfte aus Kapitalvermögen, die nach § 20 Abs. 1 Nr. 7 EStG als Erträge aus sonstigen Kapitalforderungen eingeordnet werden. Diese Einkünfte werden nach § 32d Abs. 1 EStG ebenfalls mit dem Sondersteuersatz von 25 % besteuert, der als Abgeltungsteuersatz die vollständige Höhe der Einkommensteuer darstellt, die auf die Zinszahlungen entfällt. Danach wird die jährliche Einkommensteuer auf die realisierten Zinserträge ermittelt, die der Kapitalgeber zu entrichten hat. Wird das Kapital durch ein hybrides Finanzinstrument zur Verfügung gestellt, erhält der Kapitalgeber dafür zum einen fixe Zinszahlungen und zum anderen erfolgsabhängige, als Anteile vom Jahresüberschuss der Kapitalgesellschaft ermittelte Zahlungen.364 Das hybride Finanzinstrument wird als Genussrecht so ausgestaltet, dass die von der Kapitalgesellschaft an den Anteilseigner gezahlten gewinnabhängigen Vergütungen als Einkünfte aus Kapitalvermögen nach § 20 Abs. 1 Nr. 7 EStG eingeordnet werden. Darunter fallen Erträge aus sonstigen Kapitalforderungen, auch wenn die genaue Höhe des Entgelts von einem ungewissen Ereignis abhängt. Demzufolge werden sowohl die erfolgsunabhängigen Zinserträge als auch die Erfolgsbeteiligungen, die der Kapitalgeber aus dem Genussrecht erzielt, mit einem Steuersatz von 25 % als Abgeltungsteuer belastet (§ 32d EStG). Die Erträge, die der Kapitalgeber aus der Kapitalbereitstellung erzielt, fallen demnach bei jeder möglichen Finanzierungsform unter die Kapitalertragsteuer mit abgeltender Wirkung. Die Ermittlung der Bemessungsgrundlage für die Berechnung der Einkommensteuer im Rahmen der Modelluntersuchung beschränkt sich auf die Einkünfte aus Kapitalvermögen. Diese machen die Summe der Einkünfte (§ 2 Abs. 1 EStG) aus. Eine weitere Veranlagung des Anteilseigners zur Einkommensteuer findet nicht statt.365 Die Berücksichtigung etwaiger Freibeträge, Verlustabzugsmöglichkeiten oder Sonderausgaben und Werbungskostenpauschbeträge entfällt. Auf die Bemessungsgrundlage der Einkommensteuer fällt jedoch zusätzlich Solidaritätszuschlag in Höhe von 5,5 % an (§ 1, § 4 SolZG). Daher wird auf die festgesetzte Einkommensteuer, die der Anteilseigner jeweils durch seine realisierten Einkünfte aus Kapitalvermögen erzielt, im Rahmen der Veranlagungssimulation der Solidaritätszuschlag als Zuschlagsteuer auf die Einkommensteuer berücksichtigt.

363 364 365

Vgl. Brusch, F., FR 2007, S. 1000-1003; Lang, J., § 9 Einkommensteuerrecht, 2008, Rz. 501-503; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 78-83; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 34-35. Siehe dazu ausführlich Kapitel 5.1.3.3, S. 115. Damit ist verbunden, dass ein Abzug von Werbungskosten, die im Zusammenhang mit den Kapitalerträgen auftreten könnten, nicht möglich ist, vgl. Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 80.

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5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

5.1.2 Quantifizierung der Besteuerung der Finanzinstrumente 5.1.2.1 Besteuerung der Finanzinstrumente aus Sicht des Kapitalnehmers

Je nachdem, welche Finanzierungsalternative für die Zusatzinvestition im Unternehmen gewählt wird, resultieren unterschiedliche Besteuerungsfolgen auf Ebene des Unternehmens, das als Kapitalnehmer fungiert. Diese Steuerfolgen werden in den vollständigen Finanzplänen quantifiziert und dargestellt. Entscheiden sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer, dass anhand des Vergleichs ihrer persönlichen Nutzenerwartungswerte die Kapitalbereitstellung für die Zusatzinvestition über Eigenkapital erfolgt, wird eine Erhöhung des Eigenkapitals der Kapitalgesellschaft über den Finanzierungsbetrag von einer Million Euro zu Beginn der Periode t = 1 vorgenommen. Dieses zur Verfügung gestellte Eigenkapital wird eingesetzt, um die Zusatzinvestition I zu tätigen, aus der das Unternehmen entsprechende Renditen r erzielt. Diese durch den zusätzlichen Einsatz des Eigenkapitals generierten Erträge erhöhen den steuerpflichtigen Jahresüberschuss am Ende des Geschäftsjahres. Auf den Unternehmensgewinn fällt Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag und Gewerbesteuer an. Der Körperschaftsteuersatz entspricht 15 % (§ 23 Abs. 1 KStG) zuzüglich 5,5 % Solidaritätszuschlag (§ 4 SolZG) auf die festgesetzte Körperschaftsteuer, was zu einer Belastung von effektiven 15,83 % führt. Zusätzlich fällt Gewerbesteuer an.366 Um diese zu ermitteln, wird aus dem generierten Jahresüberschuss des Unternehmens durch die oben beschriebenen Modifikationen der Gewerbeertrag ermittelt.367 Dieser wird mit der Steuermesszahl von 3,5 % (§ 11 Abs. 2 GewStG) und dem im Modell verwendeten Gewerbesteuerhebesatz von 400 % (§ 16 GewStG) multipliziert und daraus die festzusetzende Gewerbesteuer berechnet. Im Modell ergibt sich demzufolge eine Belastung durch Gewerbesteuer in Höhe von 14 %. Insgesamt werden die Renditen, die das Unternehmen aus der Zusatzinvestition generiert, bei Bereitstellung des Kapitals über Eigenkapital mit einer Gesamtsteuerbelastung von 29,83 % besteuert: EK S KN

0 ,2983 u r

Einigen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer darauf, dass das Kapital für die Zusatzinvestition als Fremdkapitalkredit bereitgestellt wird, sind die fixen Zinszahlungen, welche die Kapitalgesellschaft an den Kapitalnehmer entrichtet, nach § 4 Abs. 4 EStG als Betriebsausgabe abzugsfähig und mindern den steuerpflichtigen Gewinn. Für die Gewerbesteuer werden allerdings 25 % der Zinszahlungen bei der Ermittlung des Gewerbeertrags wieder hinzugerechnet und unterliegen der Gewerbesteuerbelastung. Wird die Zusatzinvestition durch Fremdfinanzierung getätigt, erhöhen die jährlichen Erträge daraus den steuerpflichtigen Gewinn der Kapitalgesellschaft, allerdings vermindert um die an den Kapitalgeber zu entrichtenden Zinszahlungen. Die Zinszahlungen begleicht der Kapitalnehmer jährlich an den Kapitalgeber als 366 367

Vgl. Homburg, S./Houben, H./Maiterth, R., WPg 2007, S. 378; Kessler, W./Ortmann-Babel, M./Zipfel, L., BB 2007, S. 523-524; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 310. Zur ausführlichen Beschreibung der Modifikationen siehe Kapitel 5.1.1.4, S. 98.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

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fixen Prozentsatz auf das zur Verfügung gestellte Kapital. Der Residualertrag unterliegt der Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag in Höhe von effektiv 15,83 %. Wird der resultierende Betrag noch um ein Viertel der als Betriebsausgabe abgezogenen Zinszahlungen erhöht, ergibt sich die Bemessungsgrundlage für die Gewerbesteuer, die in Höhe von 14 % darauf ermittelt wird.368 Die jährliche Gesamtsteuerbelastung bei Fremdkapitalfinanzierung, die für die Kapitalgesellschaft resultiert, beträgt folglich 29,83 % auf die erzielten Renditen aus der Zusatzinvestition, abzüglich 26,33 % auf die geleisteten Zinszahlungen, was folgende Formel nochmals verdeutlicht: FK S KN

( r  Z fix ) u >( s KSt  s SolZ u s KSt )  sGewSt @  0 ,25 u Z fix u sGewSt

= 0 ,2983% u r  0 ,2633% u Z fix Diese Belastung ergibt sich, sofern die Auswirkungen der Zinsschranke nach § 4h EStG i. V. m. § 8a Abs. 2 KStG nicht eintreten. Sind nicht alle Zinsaufwendungen bei der Ermittlung der Steuerbemessungsgrundlage abziehbar, werden im Modell die anteilig auf das zusätzliche Kapital entfallenden nichtabziehbaren Zinsaufwendungen ermittelt und erhöhen die steuerliche Bemessungsgrundlage für das Zusatzkapital bei Fremdkapitalfinanzierung. Wird das Zusatzkapital über das hybride Finanzinstrument zur Verfügung gestellt, entrichtet die Kapitalgesellschaft als Kapitalnehmer die jährlich fixen vereinbarten Zinszahlungen auf das zur Verfügung gestellte Kapital. Zusätzlich fällt bei dem als Genussrecht gestalteten hybriden Finanzinstrument eine erfolgsabhängige Vergütungskomponente an, bei der mit dem Kapitalgeber ein bestimmter Prozentsatz vom jährlich erzielten Jahresüberschuss der Kapitalgesellschaft als Vergütung vereinbart wird. Die Vergütungen für das hybride Finanzinstrument setzen sich somit aus einer fixen Zinszahlung Z fix und einer variablen Gewinnbeteiligungsquote Z var iabel zusammen. Die variable Gewinnbeteiligungsquote wird jedoch nicht direkt im erzielten Geschäftsjahr an den Kapitalgeber gezahlt, sondern aus Gründen der Cashflow-Verbesserung der Gesellschaft am Ende der Laufzeit des hybriden Finanzinstruments.369 Die fixen sowie die variablen Vergütungsbestandteile für das hybride Finanzinstrument mindern annahmegemäß als Betriebsausgabe die jährlichen Steuerbemessungsgrundlagen der Kapitalgesellschaft.370 Die variablen Gewinnbeteiligungen gelten im Jahr der wirtschaftlichen Zugehörigkeit als Betriebsausgaben der Kapitalgesellschaft, die ihren Gewinn durch Betriebsvermögensvergleich ermittelt (§ 4 Abs. 1, § 5 EStG). Die Aufwendungen werden in der Periode bei der Gewinnermittlung berücksichtigt, in der sie wirtschaftlich verursacht worden

368 369 370

Vgl. Homburg, S./Houben, H./Maiterth, R., WPg 2007, S. 378; Rödder, T., DStR 2007, Beihefter zu Heft 40/2007, S. 11-12; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 98-101, 106-110, 272-277. Zur genauen Ausgestaltung der Vergütungskomponenten des hybriden Finanzinstruments siehe Kapitel 5.1.3.3, S. 115. Vgl. zu dieser Annahme Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680.

94

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

sind. Bei der Kapitalgesellschaft entsteht die Verpflichtung zur Zahlung der vereinbarten Quote am Jahresüberschuss jeweils in der Periode, in welcher der Gewinn ermittelt wird. Eine daraus entstehende Verbindlichkeit ist gegeben, „wenn der Unternehmer eine Verpflichtung gegenüber einem Dritten hat, die nach Inhalt und Höhe bestimmt und erzwingbar ist und eine wirtschaftliche Belastung darstellt“372. Im Fall der Gewinnbeteiligung des Kapitalgebers sind diese Voraussetzungen erfüllt, da die Kapitalgesellschaft die Verpflichtung hat, die vereinbarte Gewinnbeteiligungsquote zu zahlen, die zum Bilanzstichtag nach Ermittlung des Jahresüberschusses nach Inhalt und Höhe feststeht. Als nicht erforderlich wird die Fälligkeit angesehen. Bei hybriden Finanzinstrumenten sind auflaufende Zinsverpflichtungen, die erst am Ende der Laufzeit gezahlt werden, eine typische Ausgestaltung. Diese zusätzlichen Verzinsungen sind periodengerecht in dem Geschäftsjahr als Verbindlichkeit einzustufen, in dem sie wirtschaftlich entstehen. Sie gelten als Betriebsausgabe, wenn die Ausgabe feststeht.373 Demzufolge sind auch die variablen Vergütungsbestandteile in der jeweiligen Periode von der steuerlichen Bemessungsgrundlage abzugsfähig. 371

Wird die Steuerlast ermittelt, die bei der Kapitalgesellschaft durch die Zusatzinvestition entsteht, wenn die Kapitalbereitstellung durch das hybride Finanzinstrument erfolgt, müssen die erzielten Erträge um die abziehbaren Betriebsausgaben vermindert werden. Die durch die Zusatzinvestition generierten Erträge werden mit Körperschaftsteuer, Solidaritätszuschlag sowie Gewerbesteuer wie bei der Finanzierung durch Fremdkapital belastet. Die Aufwendungen für die fixe und variable Zahlung, die als Zinsen eingestuft werden, mindern die körperschaftsteuerliche Bemessungsgrundlage in voller Höhe. Für die Ermittlung des Gewerbeertrags werden 25 % der fixen Zinszahlung sowie der erfolgsabhängigen Vergütung der steuerlichen Bemessungsgrundlage hinzugerechnet. Darauf fällt Gewerbesteuer an, so dass die fixen und variablen Vergütungskomponenten des hybriden Finanzinstruments die jährliche steuerliche Bemessungsgrundlage der Kapitalgesellschaft nur um 26,33 % mindern. Die Gesamtsteuerbelastung, die das Unternehmen bei hybrider Finanzierung zu tragen hat, ermittelt sich wie folgt: MK S KN

( r  Z fix  Z var iabel ) u >( s KSt  s SolZ u s KSt )  sGewSt @  0 ,25 u ( Z fix  Z var iabel ) u sGewSt

= 0 ,2983% u r  0 ,2633% u ( Z fix  Z var iabel ) Diese Steuerbelastung fällt auf Unternehmensebene jährlich im Fall der Zusatzkapitalbereitstellung durch ein hybrides Finanzinstrument an. Sind nach den Voraussetzungen der Zins371

372 373

Auf den Zeitpunkt der tatsächlichen Auszahlung kommt es nicht an, vgl. Lippross, O.-G., 2009, § 4 EStG, Rz. 712, 738; diese Vereinbarung wird für das vorliegende hybride Finanzinstrument getroffen und wäre nur für den Fall eines beherrschenden Gesellschafters eine kritische Regelung, der beim Mezzanine-Kapitalgeber jedoch nicht gegeben ist, vgl. BFH vom 11.7.1973, I R 14/71, BStBl 1973 II, S. 806; BFH vom 30.4.1974, VIII R 123/73, BStBl 1974 II, S. 541; BFH vom 21.10.1981, I R 230/78, BStBl 1982 II, S. 139; Herrmann, C./Heuer, G./Raupach, A., 2008, § 11 EStG, Anm. 62-64. Littmann, E./Bitz, H./Pust, H., 2009, § 4 EStG, Rn. 840. Vgl. Herrmann, C./Heuer, G./Raupach, A., 2008, § 4 EStG, Anm. 754; Littmann, E./Bitz, H./Pust, H., 2009, § 4 EStG, Rn. 1114-1115; siehe zu anderer Auffassung BFH vom 5.4.2006, I R 43/05, BStBl 2006 II, S. 593.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

95

schranke nicht alle Zinsaufwendungen von der steuerlichen Bemessungsgrundlage des Unternehmens abziehbar, ist der Betrag der steuerlich abzugsfähigen Zinsaufwendungen ( Z fix  Z var iabel ) dementsprechend geringer und die Steuerlast des Unternehmens erhöht sich.

5.1.2.2 Besteuerung der Finanzinstrumente aus Sicht des Kapitalgebers

Die Wahl der Finanzierungsform für die Kapitalbereitstellung hat auch Einfluss darauf, wie die Rückflüsse aus der Kapitalüberlassung beim Kapitalgeber besteuert werden. Wird vereinbart, dass er sich als Eigenkapitalgeber am Unternehmen beteiligt, wird angenommen, dass er am Ende der Betrachtungsperiode von t = 10 die entsprechende Quote an den während der Beteiligung generierten Jahresüberschüssen erhält. Der Kapitalgeber stellt zu Beginn in t = 1 das Zusatzkapital von einer Million Euro bereit und ist als Eigenkapitalgeber damit an den Wertzuwächsen und den Jahresüberschüssen mit einer vereinbarten Quote beteiligt. Da die Annahme erfolgt, dass während der im Modell betrachteten zehn Perioden keine Gewinnausschüttungen vorgenommen werden, sondern dies erst am Ende von t = 10 geschieht, hat der Kapitalgeber zum Ablauf des Betrachtungszeitraums Einkünfte aus Kapitalvermögen in Form der ausgeschütteten Dividenden. Diese werden nach der zwischen ihm und dem Unternehmen getroffenen Vereinbarung über die Gewinnbeteiligungsquote ermittelt.374 Da im Modell angenommen wird, dass der Kapitalgeber die Anteile im Privatvermögen hält, erzielt er am Ende der zehnten Periode Einkünfte aus Kapitalvermögen (§ 20 Abs. 1 Nr. 1 EStG) aus den ausgeschütteten Dividenden.375 Es handelt sich dabei nicht nur um die Beteiligung an den durch die Zusatzinvestition generierten Erträgen, sondern um die durch das Unternehmen erzielten Jahresüberschüsse. Die vereinnahmten Dividenden ( div ) werden nach § 32d EStG mit 25 % Kapitalertragsteuer mit abgeltender Wirkung zuzüglich 5,5 % Solidaritätszuschlag auf die Einkommensteuer besteuert.376 EK S KG

0 ,263 u div

Wird das Kapital nicht als Eigenkapital, sondern als Fremdkapital zur Verfügung gestellt, erhält der Kapitalgeber als Entlohnung für seine Kapitalbereitstellung jährlich fixe Zinszahlungen. Diese stellen bei ihm Einkünfte aus Kapitalvermögen nach § 20 Abs. 1 Nr. 7 EStG dar und werden mit dem Abgeltungsteuersatz von 25 % als Einkommensteuer zuzüglich 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf belastet (§ 32d EStG).377 Auf die ihm jährlich zufließenden Zinserträge hat der Kapitalgeber diese Einkommensteuer zu entrichten: 374 375 376

377

Siehe hierzu ausführlich Kapitel 5.1.3.2, S. 113. Siehe dazu ausführlich Kapitel 5.1.1.5, S. 102. Vgl. Brusch, F., FR 2007, S. 1000-1001; Knebel, A./Kunze, M., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1510-1514; Ravenstein, C., StuB 2007, S. 528-531; Rödder, T., DStR 2007, Beihefter zu Heft 40/2007, S. 17-18; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 75-80; Schreiber, U., Besteuerung, 2008, S. 34-35; Wagner, S., Stbg 2007, S. 313-316. Vgl. Brusch, F., FR 2007, S. 1000-1001; Knebel, A./Kunze, M., IWB 2007, Gruppe 3, Fach 3, S. 1510-1514; Scheffler, W., Besteuerung I, 2007, S. 75-80; Wagner, S., Stbg 2007, S. 313-316.

96

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise S

FK KG

0 ,263 u Z fix

Weitere Steuerzahlungen fallen bei ihm im Fall einer Fremdkapitalbereitstellung nicht an. Einigt er sich mit dem Kapitalnehmer, dass aufgrund der Maximierung ihrer Nutzenerwartungswerte das Kapital durch ein hybrides Finanzinstrument bereitgestellt wird, erhält der Kapitalgeber dafür jährlich nach einem fixen Prozentsatz zufließende Zinserträge Z fix auf das zur Verfügung gestellte Kapital. Darüber hinaus fließen ihm zum Ende der Kapitalbereitstellung in t = 10 finanzielle Mittel Z var iabel zu, die anhand einer jährlichen Beteiligungsquote an den erzielten Jahresüberschüssen berechnet werden. Bei den jährlich fix bemessenen Zinszahlungen sowie den am Ende der Laufzeit gezahlten auflaufenden Beteiligungen an den jährlich durch das Unternehmen erzielten Jahresüberschüssen liegen Einkünfte aus Kapitalvermögen als Erträge aus Kapitalforderungen nach § 20 Abs. 1 Nr. 7 EStG vor. Darauf wird als Einkommensteuer die Abgeltungsteuer mit einem Sondersteuersatz von 25 % zuzüglich Solidaritätszuschlagsatz erhoben. Die Einkommensteuerpflicht für die variable Komponente Z var iabel ist beim Kapitalnehmer nach dem Zuflussprinzip zum Ende von t = 10 gegeben, wenn ihm die Auszahlung zugeht. Die Steuerpflicht tritt auch dann ein, wenn die Entgelthöhe von einem ungewissen Ereignis abhängt – wie es in diesem Fall bei den generierten Jahresüberschüssen der Kapitalgesellschaft vorliegt – und wenn die Erträge über die Laufzeit ungleichmäßig verteilt sind oder in einem Einmalbetrag gezahlt werden, wie es im Modell annahmegemäß erfolgt. Die Zinsen gelten erst dann als steuerlich zugeflossen, wenn sie mit der Kapitalrückzahlung dem Kapitalgeber zugehen.378 Auf die ihm insgesamt in der entsprechenden Betrachtungsperiode ausgezahlten Vergütungen hat der Kapitalgeber Abgeltungsteuer in Höhe von 25 % zuzüglich Solidaritätszuschlag zu entrichten. Aus der Bereitstellung des Kapitals in Form eines hybriden Finanzinstruments treten bei ihm folglich folgende Steuerzahlungen auf: MK S KG = 0 ,263 u ( Z fix  Z var iabel )

5.1.3 Inputdaten für Finanzinstrumente

Die verschiedenen Finanzierungsalternativen werden hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit für Kapitalgeber und Kapitalnehmer untersucht. Um genau analysieren zu können, unter welchen Bedingungen die einzelnen Alternativen vorteilhaft sind, ist es zunächst nötig, als Basis die Grundalternativen vorzustellen, die im Modell berücksichtigt werden. Die Analyse der unterschiedlichen Finanzierungsalternativen der Beteiligungsfinanzierung, der Fremdfinanzierung und der Finanzierung durch ein hybrides Instrument wird in einer beispielhaften Ausgangssituation dargelegt. Diese nimmt auf bestimmte Grundalternativen der unterschiedlichen Finan378

Vgl. Lippross, O.-G., 2009, § 20 EStG, Rz. 133, 235; Littmann, E./Bitz, H./Pust, H., 2009, § 20 EStG, Rn. 613.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

97

zierungsinstrumente Bezug, deren einzelne Bestandteile erläutert werden. Dies ermöglicht ein Verständnis der Vorgehensweise anhand einer exemplarisch gewählten Ausgangssituation. 379

5.1.3.1 Fremdfinanzierung

Treffen Kapitalnehmer und Kapitalgeber die Vereinbarung, dass die Bereitstellung des zusätzlichen Kapitals von einer Million Euro als Fremdfinanzierung erfolgt, wird dieser Betrag dem Unternehmen zu Beginn der Betrachtungsperiode als langfristige Verbindlichkeit zur Verfügung gestellt. Beim Unternehmen als Kapitalnehmer erhöht sich das bilanzierte Fremdkapital, indem die in der Bilanz ausgewiesene Position langfristige Verbindlichkeiten um den Betrag von einer Million Euro erhöht wird. Das zusätzliche Kapital fungiert in diesem Fall als reguläre Fremdfinanzierung, aus der das Unternehmen die Zusatzinvestition tätigt. Das Zusatzkapital wird als Kredit für die Betrachtungsperiode von zehn Jahren zur Verfügung gestellt. Darüber hinaus wird vereinbart, dass der Kapitalnehmer auf das zur Verfügung gestellte Kapital jährliche Zinszahlungen entrichten muss.380 In der im Modell betrachteten Grundalternative wird eine Fremdfinanzierung betrachtet, bei welcher die Kapitalgesellschaft an den Finanzier jährlich 7,0 % Zinsen auf den Kreditbetrag von einer Million Euro entrichten muss. Die Zahlung der Zinsen erfolgt am Jahresende der jeweiligen Betrachtungsperiode und wird zu diesem Zeitpunkt dem Kapitalgeber gutgeschrieben. Im Fall der Fremdfinanzierung bemisst sich die Zahlung Z t folglich anhand des fixen Zinssatzes z fix , der auf das Zusatzkapital ZK entrichtet wird: Zt

z fix u ZK

Die Kapitaltilgung erfolgt nicht in jährlich gleich bleibenden Annuitäten, sondern wird am Ende der Betrachtungsperiode in t = 10 an den Kapitalgeber als Einmalbetrag zurückgezahlt. Die langfristigen Verbindlichkeiten der Kapitalgesellschaft verringern sich in diesem Moment um den Tilgungsbetrag.381 Da die Fremdkapitalfinanzierung die Vergleichsbasis für die Modellrechnungen bildet, wird die Vergütungsstruktur dieser Alternative im Rahmen der Modellrechnungen nicht variiert. Die Entlohnung des Kapitalgebers beruht auf den jährlich empfangenen fixen Zinszahlungen sowie der Tilgung des zur Verfügung gestellten Kreditbetrags zum Ende der Laufzeit.382 Im Rahmen der Unternehmenssimulation, in der die Unsicherheit über die Entwicklung des Unternehmens modelliert wird, kann die Situation auftreten, dass das Unternehmen insolvent 379 380 381 382

Eine tabellarische Übersicht für die Grundalternativen findet sich in Tab. 9, S. 162. Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 207-208. Zur Untersuchung dieser Form des Fälligkeitsdarlehens siehe auch König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungsund Steuerwirkungslehre, 2004, S. 212-213, 220-221. Zur Untersuchung anderer Darlehensformen siehe König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 213-215.

98

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

wird. In diesen Fällen ist die Rückzahlung des Kreditbetrags an den Kapitalgeber nicht sichergestellt. Sofern die Überschuldung eintritt, ist das Vermögen der Kapitalgesellschaft auf der Aktivseite der Bilanz kleiner als die Verbindlichkeiten, die auf der Passivseite der Bilanz ausgewiesen sind.383 Da die Fremdfinanzierung für die Zusatzinvestition auch unter diese Verbindlichkeiten fällt, kann der Rückzahlungsbetrag nicht in Höhe der einen Million des Kreditbetrags sichergestellt sein, wenn bei Liquidation der Vermögenswerte die Summe derselben nicht mehr die Summe der Verbindlichkeiten deckt. In diesem Fall wird im Modell davon ausgegangen, dass die Gläubiger des Unternehmens anteilig von den im Rahmen des Insolvenzverfahrens zu den Bilanzansätzen liquidierten Gütern entlohnt werden. Beträgt der Anteil des Zusatzkapitals des Fremdkapitalgebers an den gesamten Verbindlichkeiten zum ZK , erhält er diesen Anteil von der Summe der Aktiva als VB Rückzahlungsbetrag aus der bereitgestellten einen Million Euro:

Zeitpunkt der Überschuldung

Rückzahlungsanteil bei Insolvenz =

ZK u Summe Aktiva VB

Diese Ausgestaltung bildet die Grundalternative für die Berechnungen der Fremdfinanzierung im Modell. 5.1.3.2 Eigenkapitalfinanzierung

Der Kapitalgeber kann den Finanzierungsbetrag als Eigenkapital bereitstellen und dadurch Anteilseigner der Kapitalgesellschaft werden.384 Da der Finanzier eine Million Euro an die Kapitalgesellschaft zahlt, um am Eigenkapital beteiligt zu werden, wird er nicht nur am Grund- oder Stammkapital teilhaben, er partizipiert auch an den Rücklagen, die das Eigenkapital des Unternehmens bestimmen. Zu Beginn von t = 1 wird die Höhe seiner Beteiligung von einer Million Euro dem bestehenden Eigenkapital der Gesellschaft zugeführt. Um seine Beteiligungsquote abzuleiten, muss die Höhe seiner Beteiligung ins Verhältnis zum bestehenden Eigenkapital der Gesellschaft gesetzt werden. Das Eigenkapital der Gesellschaft zu Beginn der ersten Betrachtungsperiode kann ermittelt werden, indem zum Eigenkapital am Ende von t = 0 der zusätzliche Eigenkapitalbetrag von einer Million addiert wird. Der Eigenkapitalbestand am Ende von t = 0 entspricht dem Anfangsbestand des Eigenkapitals in t = 1. Dementsprechend lässt sich die Eigenkapitalquote des Kapitalgebers, der zum Neugesellschafter wird, zu Beginn von t = 1 wie folgt formulieren:385 Eigenkapitalquote 383

384 385

ZK /( GezKapt 0  GRt 0  JÜ t 0  ZK )

Weiterführende Informationen zur Berücksichtigung der Insolvenz für Modellunternehmen anhand der Tatbestände der Überschuldung und der Zahlungsunfähigkeit finden sich beispielsweise bei Pellens, B./Crasselt, N./Sellhorn, T., zfbf 2007, S. 267-268; Thabe, T., Kreditrisiko, 2007, S. 8-13. Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 198-199. Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 198.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

99

Mit dieser Eigenkapitalquote ist der Kapitalgeber durch seine Bereitstellung des Zusatzkapitals ZK am Eigenkapital des Unternehmens beteiligt, das sich aus dem gezeichneten Kapital GezKap t 0 , den Gewinnrücklagen GRt 0 , dem Jahresüberschuss der Periode t = 0 JÜ t

0

und

dem Zusatzkapital ZK zusammensetzt. Im Fall des Modellunternehmens, das zu Beginn der Betrachtungsperiode von t = 1 eine Bilanzsumme von 10 Mio. € aufweist386, lässt sich die konkrete Eigenkapitalquote für die Grundalternative berechnen. In der modellhaft ermittelten Bilanz des Beispielunternehmens, beträgt der Bestand an Eigenkapital zum Ende von t = 0 2.516.808,61 €.387 Wird danach die Beteiligungsfinanzierung durchgeführt, erhöht sich der Betrag um eine Million Euro. Der Neugesellschafter, der sich am Unternehmen beteiligt, hat demzufolge eine Eigenkapitalquote zu Beginn der Betrachtungsperiode von t = 1, die bei 28,43 % liegt (1.000.000,00 €/ 3.516.808,61 €). Diese Eigenkapitalquote des Finanziers bildet die Grundlage für die Berechnungen seiner Erträge aus dieser Finanzierungsalternative. Am Ende der zehnten Betrachtungsperiode wird ihm das Kapital zurückbezahlt.388 Mit der Bereitstellung des Zusatzkapitals als Eigenkapital geht für den Kapitalgeber das Risiko einher, dass das Unternehmen insolvent werden kann und sein Kapitaleinsatz damit untergeht. Im Modell wird die Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung anhand von Monte-Carlo-Simulationen einbezogen, welche die zufällige Entwicklung der einzelnen Unternehmensdaten abbilden.389 Tritt anhand der generierten Daten der Fall ein, dass die Aktiva der Kapitalgesellschaft kleiner sind als alle Verbindlichkeiten des Unternehmens, ist die Überschuldung des Unternehmens gegeben (§ 19 InsO).390 Dann wird angenommen, dass die restlichen Aktiva zu den in der Bilanz angesetzten Werten liquidiert werden, um aus dem Liquidationserlös anteilig die Gläubiger der Verbindlichkeiten befriedigen zu können. Weiteres Kapital für die Anteilseigner der Kapitalgesellschaft ist demnach nicht vorhanden. Das Eigenkapital ist negativ und die Anteilseigner können ihr dem Unternehmen zur Verfügung gestelltes Kapital nicht zurückerhalten.391 Für den Finanzier der Zusatzinvestition bedeutet dies, dass ihm am Ende der zehnten Betrachtungsperiode keine Gewinnbeteiligung ausbezahlt wird. Sein eingesetztes Kapital ist im Fall der Insolvenz des Unternehmens verloren und wird ihm nicht zurückgezahlt. Der Kapitalgeber trägt im Fall der Beteiligungsfinanzierung demnach das volle unternehmerische Risiko aus der Kapitalbereitstellung.392

386 387 388 389 390 391 392

Die ausführliche Erläuterung findet sich in Kapitel 5.2.1.2, S. 126. Siehe die Übersicht der Bilanz in Anhang 3, Tab. 47, S. 316. Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 198; Maiterth, R./Sureth, C., BFuP 2006, S. 234. Konkrete Angaben zur Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulationen und der Unsicherheit über die Unternehmensentwicklung finden sich in den Kapiteln 3.2.2, S. 54 und 3.2.3, S. 58. Vgl. Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 173-174. Eine andere Ausgestaltung der Zahlungsunfähigkeit findet sich beispielsweise bei Niemann, R., ZfB 2004, S. 374. Eine ähnliche Annahme findet sich bei Thabe, T., Kreditrisiko, 2007, S. 41.

100

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Für die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung wird angenommen, dass der Finanzier mit der ermittelten Beteiligungsquote an den von der Kapitalgesellschaft erzielten Jahresüberschüssen während der Betrachtungsperiode der zehn Jahre partizipiert. Er erhält demnach 28,43 % der jährlich erzielten Jahresüberschüsse. Diese werden jedoch nicht regelmäßig an ihn ausgeschüttet, sondern die Kapitalgesellschaft thesauriert während der Betrachtungsperiode alle Jahresüberschüsse.393 Am Ende von t = 10 wird der dem Kapitalgeber zuzurechnende Gewinnanteil in einem vollständigen Betrag an ihn ausgeschüttet.394 Durch die endfällige Ausschüttung entsteht für den Kapitalgeber ein Liquiditätsnachteil im Vergleich zur Fremdfinanzierung, bei der er jährlich Zinszahlungen erhält.395 Die Konstruktion des hybriden Finanzinstruments erfolgt deshalb so, dass die fixen Vergütungen dafür jährlich ausbezahlt werden und die variable Vergütungskomponente endfällig. Dadurch wird ermöglicht, dass das hybride Finanzinstrument eine Zwischenstellung zwischen den ausgestalteten Vergütungsstrukturen von Eigen- und Fremdkapital einnimmt. Diese Situation, bei welcher der Kapitalgeber anhand seiner tatsächlichen Beteiligungsquote von e = 28,43 % an den Unternehmensgewinnen beteiligt wird, bildet die Grundalternative für die Beteiligungsfinanzierung. Im Rahmen der Modellvariationen und der Analyse wird diese Quote modifiziert und teilweise verringert.396 Dies erfolgt unter der Annahme, dass der Kapitalgeber zwar eine Beteiligungsfinanzierung mit der Kapitalgesellschaft eingeht und dafür den Betrag von einer Million Euro zur Verfügung stellt. Es kann aber unter der Prämisse erfolgen, dass die Beteiligung am Gewinn zu einem geringeren Prozentsatz erfolgt, weil die Kapitalgesellschaftsanteile beispielsweise zu einem höheren Preis erworben werden als es der Gewinnbeteiligungsquote entspricht, die auf die oben vorgestellte Art und Weise ermittelt werden würde. 5.1.3.3 Hybrides Finanzinstrument

Als weitere Finanzierungsalternative wird im Modell die Kapitalbereitstellung über ein hybrides Finanzinstrument betrachtet. Hierbei wird – wie bereits oben erläutert – auf ein als obligationsähnliches Genussrecht ausgestaltetes Finanzinstrument zurückgegriffen.397 Es setzt sich aus zwei wesentlichen Bestandteilen zusammen. Zum einen wird ein fixer Vergütungsbestandteil gezahlt, zum anderen eine erfolgsabhängige Vergütungskomponente, die sich am Jahreserfolg des Unternehmens bemisst. Bei diesem Instrument kann sichergestellt werden, dass die Aufwendungen für die Vergütungen aus der Kapitalbereitstellung mittels hybriden 393 394

395 396 397

Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 186; Niemann, R./Treisch, C., zfbf 2006, S. 1016. Die verfolgte Ausschüttungspolitik sieht keine Gewinnausschüttungen während der Beteiligungszeit vor. Die thesaurierten Gewinne werden während der zehn Betrachtungsperioden auf Unternehmensebene angelegt und zum kurzfristigen Habenzinssatz verzinst. Zur Unterscheidung „reiner“ Eigenkapital- und Fremdkapitalformen für Untersuchungszwecke siehe Schneider, D., Steuerwirkung, 2002, S. 170. Siehe dazu beispielsweise Kapitel 5.7.1, S. 189. Siehe dazu ausführlich Kapitel 4.3, S. 84.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

101

Kapitals steuerlich bei der Kapitalgesellschaft als Betriebsausgaben abzugsfähig sind. Der Kapitalnehmer hat im Gegenzug die Möglichkeit, über die variabel ausgestaltete Vergütungskomponente am Unternehmenserfolg zu partizipieren und dadurch seine erzielbare Rendite zu steigern.398 Wesentlicher Unterschied zwischen obligationsähnlichen Genussrechten und Anleihen ist, dass Genussrechte Vergütungselemente beinhalten, die regulär Eigenkapitalgebern zustehen, wie z. B. die Gewinnbeteiligung. Dies lässt sie aus wirtschaftlicher Beurteilung stärker der Beteiligungsfinanzierung annähern. Von dieser unterscheidet Genussrechte jedoch, dass keine Mitsprache- und Mitgliedschaftrechte gewährt werden, wie sie den Eigenkapitalgebern vorbehalten sind.399 Die Ausgestaltung des hybriden Finanzinstruments liegt demzufolge zwischen der Beteiligungsfinanzierung sowie der Fremdfinanzierung. Der Kapitalgeber überlässt dem Unternehmen den Betrag von einer Million Euro als obligationsähnliches Genussrecht für die Betrachtungsperiode von zehn Jahren.400 Als Gegenleistung erhält er wie bei der Fremdfinanzierung jährlich eine fixe Vergütungskomponente auf das zur Verfügung gestellte Kapital ausbezahlt. Bei der im Modell zunächst betrachteten Grundalternative des hybriden Finanzinstruments muss die Kapitalgesellschaft jährlich einen fixen Zinssatz z fix von 3,50 % auf die eine Million Euro an den Finanzier entrichten. Der fixe Zinssatz ist halb so hoch wie bei der Fremdkapitalalternative. Die Berechnung der jährlich gezahlten fixen Zinszahlung Z t geschieht nach folgender Formel: Zt

z fix u ZK

Zusätzlich vereinbaren Kapitalgeber und Kapitalnehmer eine erfolgsabhängige Vergütungskomponente, die als virtueller Equity-Kicker bzw. Non-Equity-Kicker ausgestaltet ist.401 Der Finanzier wird neben der fix vereinbarten Zinszahlung durch einen am jeweiligen Jahresüberschuss nach Steuern des Unternehmens bemessenen Anteil entlohnt. Die Ausgestaltung der erfolgsabhängigen Vergütung bei obligationsähnlichen Genussrechten und die Wahl der Bezugsgröße können vielseitig sein, die Bezugnahme auf den Jahresüberschuss nach Steuern

398

399

400

401

Vgl. Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 627; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BBSpezial 4, S. 17; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 212-213; Häuselmann, H., BB 2007, S. 934; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1-2. Vgl. Gündel, M./Hirdes, M., BC 2005, S. 206; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 215; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1-2; Strunk, G./Haase, F., BB 2007, S. 17; Zupancic, G. M., Risikokapitalbeschaffung, 1989, S. 169-178. Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 17; Häger, M./ElkemannReusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 235; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 267. Zum Einbezug von Kicker-Komponenten als Vergütungsbestandteil bei hybriden Finanzinstrumenten siehe auch Kapitel 4.2, S. 78.

102

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

ist allerdings sehr plausibel. Die Auszahlung erfolgt jedoch nicht jährlich zusammen mit der fixen Zinszahlung, sondern dem Finanzier geht die Beteiligung an den versteuerten Jahresüberschüssen erst insgesamt am Ende der zehnten Betrachtungsperiode zu. Dieses Vorgehen bietet dem Unternehmen den Vorteil, dass die Cashflows während der Laufzeit um die variable Vergütungskomponente geschont werden.403 402

Durch diese Ausgestaltung der variablen Komponente des hybriden Finanzinstruments wird zudem gewährleistet, dass die Zahlungsstruktur des Mezzanine-Kapitals der für die Beteiligungsfinanzierung sehr nahe kommt. Bei dieser erhält der Kapitalgeber die Dividendenzahlung aus seinen Beteiligungen an den unternehmerischen Jahresüberschüssen ebenfalls am Ende der zehnten Betrachtungsperiode. Die fixe Komponente wird hingegen jährlich ausbezahlt, wie es bei der Alternative der Fremdfinanzierung im Modell der Fall ist. Hierdurch wird gewährleistet, dass das modellierte hybride Finanzinstrument wirtschaftlich eine Zwischenstellung zwischen Beteiligungs- und Fremdfinanzierung einnimmt. Für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments beträgt die Beteiligung an den jährlichen Jahresüberschüssen nach Steuern 5,20 %, die dem Kapitalgeber am Ende der Laufzeit kumuliert ausbezahlt wird. Eine Beteiligung an den Jahresüberschüssen in dieser Höhe führt zu zusätzlichen Zahlungen, die pro Jahr ca. zwischen 32.000 € und 47.000 € liegen.404 Sie werden ihm zusätzlich zu den fix bemessenen Zinszahlungen in Höhe von 3,50 % auf die eine Million Euro gezahlt. Seine gesamte Vergütung, die er am Ende von t = 10 erhält, setzt sich somit aus der fixen sowie der variablen Vergütungskomponente zusammen und berechnet sich folgendermaßen: Zt

10

10

z fix u ZK  z var iabel u ¦ JÜ n .St . t 1

Bei der Kapitalbereitstellung über das hybride Finanzinstrument partizipiert der Kapitalgeber jedoch nicht nur über seine prozentual variable Vergütungskomponente an den positiven Jahresüberschüssen nach Steuern. Das Instrument ist derart ausgestaltet, dass der Kapitalgeber im Fall eines Jahresfehlbetrags diesen ebenfalls mitträgt. Erzielt das Unternehmen einen Jahresfehlbetrag, schmälert sich der Rückzahlungsanspruch des bereitgestellten Kapitals um den Anteil am Jahresfehlbetrag, der sich durch die vereinbarte variable Erfolgsbeteiligungsquote

402

403

404

Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 17-18; Häger, M./ElkemannReusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 240-241; Häuselmann, H., BB 2007, S. 934; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 1. Eine Ausgestaltung der erfolgsabhängigen Vergütung als vom Jahresüberschuss abhängige Vergütung ist außerdem ein wichtiges Kriterium dafür, dass Genussrechte nach den IFRS als Eigenkapital klassifiziert werden, vgl. Küting, K./Erdmann, M.-K./Dürr, U. L., DB 2008, S. 998-999. Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 17; Häger, M./ElkemannReusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 235-236; Schneck, O., Finanzierungsformen, 2006, S. 307. Siehe beispielsweise die Darstellung in der Gewinn- und Verlustrechnung in Anhang 3, Tab. 52, S. 321.

5.1 Inputfaktoren für Unternehmenssimulation

103

ergibt. Die Minderung des Rückzahlungsanspruchs kann jedoch bei entsprechenden Jahresüberschüssen in Folgejahren wieder aufgefüllt werden, so dass der Kapitalgeber am Ende der Betrachtungsperiode die Rückzahlung des eingesetzten Kapitals von einer Million Euro erhalten kann.406 405

Um den Abzug der fixen sowie der gewinnabhängigen Vergütungsbestandteile vom unternehmerischen Gewinn zu gewährleisten, muss eine Beteiligung am Liquidationserlös ausgeschlossen sein.407 Daher ist das im Modell untersuchte Genussrecht so ausgestaltet, dass eine Beteiligung am Erfolg des Unternehmens gegeben ist, nicht aber am Liquidationserlös. Die steuerliche Abzugsfähigkeit der Betriebsausgaben ist nur gewährleistet, sofern nicht beide Kriterien, die gewinnabhängige Vergütung sowie die Beteiligung am Liquidationserlös (§ 8 Abs. 3 Satz 2 KStG), kumulativ vorliegen.408 Daher wird die Beteiligung am Liquidationserlös annahmegemäß per vertraglicher Vereinbarung ausgeschlossen. Die Gesamtentlohnung, die der Finanzier aus der hybriden Finanzierungsalternative erhält, setzt sich aus den jährlichen fixen Zinszahlungen sowie den an den Jahresüberschüssen der Kapitalgesellschaft bemessenen Zahlungen zusammen. Da er in der im Modell betrachteten Grundalternative einen fixen Zinssatz von 3,50 % auf das zur Verfügung gestellte Kapital sowie eine variable Vergütung von 5,20 % an den erzielten Jahresüberschüssen erhält, liegt die mittlere erwartete Rendite höher als bei der Grundalternative der Fremdfinanzierung.409 Während ihm bei der Fremdfinanzierung jährlich 70.000 € gezahlt werden, sind seine erwarteten Erträge des hybriden Instruments von fixen Zinsen in Höhe von 35.000 € sowie Gewinnbeteiligungen, die von t = 1 bis t = 10 von ungefähr 32.000 € auf 47.000 € ansteigen, im Durchschnitt höher.410 Die Gesamtrendite, die sich in der Grundalternative aus dem betrachteten Genussrecht ergibt, ist durchaus realistisch, wenn man sie mit tatsächlichen Renditen vergleicht, die in der Praxis für Mezzanine-Kapital gefordert werden.411

405

406 407

408

409 410 411

Vgl. dazu Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 120-121, 146-147; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 18; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 212-213, 241-248; Häuselmann, H., BB 2007, S. 934-935; Heinemann, S./Kraus, M./Schneider, A., Genussrechte, 2006, S. 176-177. Vgl. Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 235; Linscheidt, A., DB 1992, S. 1855-1856; Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 689. Vgl. Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 24-25; Häger, M./ElkemannReusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 213, 253-254, 274-275; Häuselmann, H., BB 2007, S. 933-934; Kratzsch, A., BB 2005, S. 2607-2609. Vgl. Elser, T./Jetter, J., FB 2005, S. 627; Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 232-233; Harrer, H./Janssen, U./Halbig, U., FB 2005, S. 6; Jänisch, C./Moran, K./Waibel, N., DB 2002, S. 2452; Kratzsch, A., BB 2004, S. 581; Kratzsch, A., BB 2005, S. 2603-2604. Vgl. Leopold, K./Reichling, C., DStR 2004, S. 1361; Volk, G., BB 2003, S. 1225. Siehe hierzu die Gewinn- und Verlustrechnung für die Mezzanine-Finanzierung in Anhang 3, Tab. 52, S. 321. Für genauere Daten zu den Renditeforderungen bei Mezzanine-Kapital siehe Arnsfeld, T./Müller, J., FB 2008, S. 339; Dörscher, M./Hinz, H., FB 2003, S. 609; Gerdes, K., BC 2006, S. 59-60; Golland, F./Gehlhaar, L./Grossmann, K. et al., BB 2005, BB-Spezial 4, S. 4-5, 13-15; Link, G./Reichling, P., Die Bank 2000, S. 267; Schmeisser, W./Clausen, L., DStR 2008, S. 688-689; Schöning, S./Rojek, S., WiSt 2007, S. 529.

104

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Zum einen weist das hybride Finanzinstrument eine höhere erwartete Rendite für den Kapitalgeber auf als die Grundalternative der Fremdfinanzierung, sie birgt zum anderen aber auch ein höheres Risiko. Dies spiegelt sich darin wider, dass das Genussrechtskapital nachrangig gegenüber dem Fremdkapital der Kapitalgesellschaft ausgestaltet ist. Tritt in der Unternehmenssimulation der Fall ein, dass das Unternehmen überschuldet ist und nicht mehr genügend Aktiva zur Verfügung stehen, um die regulären Fremdkapitalgeber zu befriedigen, wird der Mezzanine-Kapitalgeber nachrangig bedient. Er erhält demnach im Fall der Überschuldung seinen Kapitaleinsatz nicht ausbezahlt.412 Dies bedingt, dass der Kapitalgeber bei Wahl der hybriden Finanzierungsalternative stärker am unternehmerischen Risiko partizipiert als bei der Fremdkapitalalternative, bei der er noch anteilig sein Kapital zurück erhält. Sein höheres Risiko wird ihm durch eine höhere erwartete Rendite kompensiert, so dass das Genussrecht eine mittlere Rendite-Risiko-Relation aufweist.413 In der Grundalternative erhält der Kapitalgeber 3,50 % als fixe Zinszahlung sowie die Beteiligung am unternehmerischen Gewinn in Höhe von m = 5,20 %. Im Rahmen der Variationen des Modells, die durchgeführt werden, um die Vorteilhaftigkeit zu beurteilen, wird der variable Vergütungsbestandteil variiert. Der fixe Zinsbestandteil wird bei den Analysen konstant gehalten. Diese Annahme wird getroffen, um die steuerliche Abzugsfähigkeit der Zahlungen aus dem hybriden Finanzinstrument als Betriebsausgaben sicher zu stellen. Die steuerliche Einordnung des obligationsähnlichen Genussrechts als Fremdkapital kann nur gewährleistet sein, wenn bei einer Kombination aus Festzins mit einer erfolgsabhängigen Vergütungskomponente eine feste Mindestverzinsung in entsprechender Höhe gezahlt wird, die den Gewinn des Unternehmens belastet.414 5.2

Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

Um eine aussagekräftige Unternehmenssimulation durchführen zu können, muss auf repräsentative Unternehmensdaten zurückgegriffen werden. Die Modellierung sollte anhand der Bilanzdaten und Gewinn- und Verlustrechnungen eines charakteristischen Unternehmens erfolgen.415 Auf dieser Grundlage können die Auswirkungen der verschiedenen Finanzierungsalternativen quantifiziert werden.416

412 413 414

415 416

Zur Auswirkung der Überschuldung auf hybride Finanzinstrumente siehe Bogenschütz, N., Eigenkapitalbegriff, 2008, S. 179-181. Vgl. Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 231; Hultsch, C./Roß, N./Drögemüller, S., BB 2007, S. 819-821; Schöning, S./Rojek, S., WiSt 2007, S. 528. Vgl. BFH vom 28.6.1960, I 85/60, HFR 1961, S. 13; BFH vom 19.1.1994, I R 67/92, BStBl 1996 II, S. 77; dazu auch Häger, M./Elkemann-Reusch, M., Mezzanine Finanzierungsinstrumente, 2007, S. 273-274; Heinemann, S./Kraus, M./Schneider, A., Genussrechte, 2006, S. 180-181; Kratzsch, A., BB 2005, S. 2605 2606. Zur beispielhaften Ausarbeitung einer Unternehmensplanung siehe auch Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 55-61. Zur Auswahl geeigneter Daten für die Modellierung von Monte-Carlo-Simulationen siehe Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 217-240.

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

105

Da in Deutschland keine verpflichtende Veröffentlichung der steuerlichen Jahresabschlüsse erfolgt, muss für die vorliegende Untersuchung auf zugängliche Daten eines möglichst repräsentativen Unternehmens zurückgegriffen werden. Die Deutsche Bundesbank veröffentlicht regelmäßig hochgerechnete Jahresabschlüsse deutscher Unternehmen. Dieser Datensatz stellt den größten verfügbaren Pool an veröffentlichten Jahresabschlüssen in Deutschland dar. Die Aufstellung, die auf dem Verfahren der „gebundenen Hochrechnung“417 beruht, gibt einen Überblick über die Vermögenslage in Deutschland ansässiger Unternehmen. In die Aufstellung gehen Daten aus den der Bundesbank und Instituten der Kredit- und Versicherungswirtschaft vorliegenden Jahresabschlüssen ein, die in anonymisierter Version statistisch weiterverwendet werden dürfen. Diese Datengrundlage steht ab dem Jahr 1997 zur Verfügung.418 Daher wird in dieser Unternehmenssimulation auf die seit 1997 einheitlich nach dieser Methode ermittelten Daten zurückgegriffen. Nicht alle der bis zu 130.000 zur Verfügung stehenden Abschlüsse können aufgrund von verzerrenden Daten als Grundlage für die Datenbank dienen. Jährlich werden für die Datenbasis ca. 70.000 Einzelabschlüsse in Deutschland ansässiger Unternehmen ausgewertet, die nicht dem Kredit- und Versicherungsgewerbe angehören. Mögliche Verzerrungen, die durch eine Überrepräsentation von Unternehmen gewisser Größenklassen bzw. verschiedener Rechtsformen oder Branchen auftreten können, werden durch gesonderte Hochrechnungsverfahren auszugleichen versucht. Hierdurch wird erreicht, dass die Aufstellung der Jahresabschlüsse aus der Statistik der Deutschen Bundesbank für deutsche Unternehmen äußerst repräsentativ ist.419 Bei den im Datenpool enthaltenen Jahresabschlüssen handelt es sich um Einzelabschlüsse, die nach dem deutschen Handelsgesetzbuch erstellt wurden. Die Steuerbilanzen der Unternehmen können von der Datenbasis abweichen.420 In Deutschland können durch das Maßgeblichkeitsprinzip steuerrechtliche Regelungen für die Aufstellung der Handelsbilanz verwendet werden. Da etwa zwei Drittel der in der Datenbank eingereichten Abschlüsse Steuerbilanzen sind, ist es vertretbar, dass in der Unternehmenssimulation, welche die steuerlichen Auswirkungen der Finanzierungsalternativen einbezieht, auf diese verfügbaren Bilanzdaten zurückgegriffen wird.421

417 418

419 420 421

Vgl. Deutsche Bundesbank, Jahresabschlüsse 1994 bis 2003, 2006, S. 5. Zuvor wurde auf Jahresabschlüsse von Unternehmen zurückgegriffen, die für von der Bundesbank rediskontierte Wechsel hafteten und daher zum Einreichen ihrer Abschlüsse bei der Bundesbank verpflichtet waren. Im Jahr 1997 wechselte jedoch die Datenbasis für die Ermittlung der Aufstellung der aggregierten Jahresabschlüsse, da durch die Abschaffung des Wechselrediskonts das der Bundesbank eingereichte Datenmaterial stark abnahm, vgl. Deutsche Bundesbank, Monatsbericht Oktober 2005, 2005, S. 48-49; Deutsche Bundesbank, Jahresabschlüsse 1994 bis 2003, 2006, S. 6. Vgl. Deutsche Bundesbank, Jahresabschlüsse 1994 bis 2003, 2006, S. 6-11; Deutsche Bundesbank, Verhältniszahlen 2004 bis 2005, 2008, S. 6. Zu dieser Problematik siehe auch Claassen, F., Steuerbelastung, 1994, S. 38-39. Vgl. Deutsche Bundesbank, Verhältniszahlen 2004 bis 2005, 2008, S. 6; so auch Eberhartinger, E., Ertragsteuerliche Konsequenzen, 2000, S. 429-430; Henselmann, K., Erfolgsmessung und Steuerbelastung, 1994, S. 112; Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 27-28; kritisch dazu Schneider, D., Investition, 1992, S. 187-188.

106

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Aufgrund der langjährigen methodisch einheitlichen und umfangreichen Erfassung der Daten wird der Datensatz der Deutschen Bundesbank als Grundlage für die Unternehmenssimulation in dieser Arbeit verwendet. Dies erfolgt ebenfalls in zahlreichen weiteren Untersuchungen, die auf Jahresabschlüsse deutscher Unternehmen zurückgreifen.422 5.2.1 Bilanzplanung 5.2.1.1 Datenbasis

Grundlage für die Bilanzdaten der Unternehmenssimulation bilden die in der Statistik der Deutschen Bundesbank ausgewiesenen Bilanzpositionen. Der Aufbau der Bilanz orientiert sich an den dort ausgewiesenen Bestandteilen und wird gegebenenfalls den Anforderungen der Untersuchung angepasst. Die Untergliederung der Bilanz ist den gesetzlichen Regelungen für Kapitalgesellschaften nach § 266 HGB angelehnt. Demzufolge weisen die in der Simulation verwendeten Bilanzen die in Abb. 21 dargestellten Positionen auf. Grundlage für die Bilanzgrößen in der Planungsperiode t = 0 bilden die Bilanzdaten des Jahres 2006 der hochgerechneten Angaben der Deutschen Bundesbank aus Jahresabschlüssen deutscher Unternehmen.423 Als „Immaterielle Vermögensgegenstände“ der Periode t = 0 wird der Buchwert der in der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank ausgewiesenen „Immateriellen Vermögensgegenstände“ von 2006 verwendet. Die „Sonstigen Sachanlagen“ entsprechen der Position „Sachanlagen“ der Bilanzstatistik.424 Unter „Zusatzinvestition“ wird auf keinen Wert aus der Datengrundlage der Deutschen Bundesbank zurückgegriffen. Unter dieser Position wird der Wert der getätigten Zusatzinvestition ausgewiesen, bei der es sich um eine durch das zur Verfügung gestellte Kapital angeschaffte technische Anlage handelt. Als Finanzanlagen werden „Beteiligungen“, „Wertpapiere des Anlagevermögens“ sowie „Sonstige Forderungen, langfristig“ ausgewiesen. Bei diesen drei Werten werden die entsprechenden Positionen „Beteiligungen“, „Wertpapiere des Anlagevermögens“ sowie „Forderungen, langfristige“ der Bilanzstatistik übernommen.

422

423

424

Vgl. Henselmann, K., Erfolgsmessung und Steuerbelastung, 1994, S. 112-128; Jacobs, O. H./Spengel, C., European Tax Analyzer, 1996, S. 219-220; Maiterth, R./Sureth, C., BFuP 2006, S. 234-235; Scheffler, W./Spengel, C., Erbschaftsteuerbelastung, 2004, S. 294-295; Spengel, C. , Steuerbelastungsvergleiche, 1995, S. 159. Es wird die Datengrundlage aller Unternehmen insgesamt verwendet, nicht nur einer bestimmten Branche, um auf eine für möglichst alle Unternehmen typische Verteilung abzustellen, vgl. Deutsche Bundesbank, Jahresabschlüsse 2006 bis 2007 (18.3.2009). Wenn im Folgenden der Ausdruck „Bilanzstatistik“ verwendet wird, ist damit die Statistik der Deutschen Bundesbank gemeint. Wird von „Unternehmenssimulation“ gesprochen, ist die vorliegende Bilanz des Modellunternehmens angesprochen.

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

107

Im Umlaufvermögen erfolgt zunächst die Aufstellung der Vorräte. Es werden „Roh-, Hilfsund Betriebsstoffe“, „Unfertige Erzeugnisse“, „Fertige Erzeugnisse“ und „Geleistete Anzahlungen“ ausgewiesen. Ausgangswerte dafür werden von den Positionen „Roh- Hilfs- und Betriebsstoffe“, „unfertige Erzeugnisse und Leistungen“, „fertige Erzeugnisse und Waren“ sowie „geleistete Anzahlungen“ der Bilanzstatistik übernommen. Aktiva A Anlagevermögen I. Immaterielle Vermögensgegenstände II. Sachanlagen 1. Sonstige Sachanlagen 2. Zusatzinvestition III. Finanzanlagen 1. Beteiligungen 2. Wertpapiere des Anlagevermögens 3. Sonstige Forderungen, langfristig B. Umlaufvermögen I. Vorräte 1. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 2. Unfertige Erzeugnisse 3. Fertige Erzeugnisse 4. Geleistete Anzahlungen II. Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände 1. Forderungen aus LuL 2. Sonstige Forderungen, kurzfristig III. Wertpapiere des Umlaufvermögens IV. Liquide Mittel 1. Kassenbestand und Bankguthaben 2. Finanzbestand Differenzinvestition C. Aktive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Aktiva

A. 1. 2. 3. 4. 5. B. 1. 2. C. 1. 2. 3. 4. 5. D.

Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten

Summe Passiva

Abb. 21: In der Unternehmenssimulation aufgeführte Bilanzpositionen

Im Anschluss werden „Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände“ aufgeführt, die in „Forderungen aus LuL“ sowie „Sonstige Forderungen, kurzfristig“ unterteilt sind. Die „Forderungen aus LuL“ der Unternehmenssimulation entsprechen den „Forderungen aus Lieferungen und Leistungen“ der Daten der Deutschen Bundesbank. Die „Sonstigen Forderungen, kurzfristig“ SF kf sind im Modell eine Residualgröße. Es handelt sich dabei um alle „Forderungen“ aus der Bilanzstatistik, abzüglich der „Forderungen, langfristig“ und der „Forderungen aus Lieferungen und Leistungen“, da diese beiden Positionen in der Planungsbilanz getrennt ausgewiesen werden. SF kf = Forderungen – Forderungen, langfristig – Forderungen aus Lieferungen und Leistungen

Dieses Vorgehen gewährleistet, dass alle in der Bilanzstatistik erfassten Forderungen als Grundlage in die Planungsbilanz eingehen. Es erfolgt lediglich kein so detaillierter Ausweis der einzelnen Forderungsarten in der Planungsbilanz wie in der Bilanzstatistik der Bundesbank. Die „Wertpapiere des Umlaufvermögens“ der Unternehmenssimulation entsprechen den „Wertpapieren des Umlaufvermögens“ der Bilanzstatistik. Unter der Position „Kassenbestand und Bankguthaben“ wird der Wert „Kasse und Bankguthaben“ von der Deutschen Bundesbank übernommen.

108

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Beim Posten „Finanzbestand Differenzinvestition“ handelt es sich wiederum um einen modellendogen notwendigen Wert. Die aufgrund der getätigten Zusatzinvestition vorhandenen liquiden Mittel, die z. B. aus dadurch erzielten finanziellen Überschüssen resultieren, werden aus Gründen der Übersichtlichkeit unter dieser Position getrennt ausgewiesen. Unter „Aktive Rechnungsabgrenzungsposten“ wird der Wert der Rechnungsabgrenzungsposten der Aktivseite des Jahres 2006 aus der Bilanzstatistik der Bundesbank übernommen. Auf der Passivseite der Planungsbilanz wird an erster Stelle das „Eigenkapital“ des Unternehmens ausgewiesen. In der Periode t = 0 wird der Wert der „Eigenmittel“ aus 2006 der Bilanzstatistik übernommen und bildet die Grundlage für das Eigenkapital der Unternehmenssimulation in der Ausgangslage. Für die nachfolgenden Planperioden t = 1 bis t = 10 wird das Eigenkapital genauer unterteilt in „Gezeichnetes Kapital“, „Gewinnrücklage“ sowie „Jahresüberschuss/-fehlbetrag“. Die Werte hierfür werden jeweils modellendogen ermittelt. Als „Gezeichnetes Kapital“ wird beispielsweise ein konstanter Wert von 15 % der Bilanzsumme angenommen: GezKapt

15% u Bilanzsummet

0

Die „Gewinnrücklage“ wird jährlich ermittelt und setzt sich aus dem Bestand der Gewinnrücklage des Vorjahres zuzüglich des Jahresüberschusses oder abzüglich des Jahresfehlbetrags des Vorjahres zusammen. GRt

GRt 1  JÜ t 1

In der Planungsbilanz der Periode t = 0 ermittelt sich die entsprechende Gewinnrücklage, indem vom „Eigenkapital“ das „Gezeichnete Kapital“ subtrahiert wird. GRt

0

EK t 0  GezKapt

0

Der „Jahresüberschuss/-fehlbetrag“ entspricht jeweils dem in der Gewinn- und Verlustrechnung des Modells errechneten Jahresüberschuss oder Jahresfehlbetrag. Unter „Zusatz-EK“ erfolgt der Ausweis des dem Unternehmen zugeführten Eigenkapitals, wenn die Zusatzinvestition über eine Eigenkapitalerhöhung getätigt wird. Entsprechend wird unter „Zusatz-MK“ der Wert des dem Unternehmen in Form von Mezzanine-Kapital zugeführten Kapitals in der Bilanz ausgewiesen. Als Rückstellungen werden „Pensionsrückstellungen“, die der Position „Rückstellungen, darunter: Pensionsrückstellungen“ der Bilanzstatistik entsprechen, und „Sonstige Rückstellungen“ unterschieden. Bei den „Sonstigen Rückstellungen“ SR handelt es sich um eine Residualgröße. Sie entsprechen den gesamten „Rückstellungen“ der Bilanzstatistik abzüglich der „Rückstellungen, darunter Pensionsrückstellungen“.

SR

Rückstellungen  Rückstellungen, darunter Pensionsrückstellungen

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

109

Unter den Verbindlichkeiten werden die „Verbindlichkeiten aus LuL“ in der Planungsbilanz ausgewiesen, für die der Wert der „Verbindlichkeiten, kurzfristige, aus Lieferungen und Leistungen“ aus der Bilanzstatistik des Jahres 2006 übernommen wird. Bei den „Verbindlichkeiten, kurzfristig“ handelt es sich ebenfalls wieder um eine Residualgröße. Von den „Verbindlichkeiten“ der Bilanzstatistik werden die „Verbindlichkeiten, kurzfristige, aus Lieferungen und Leistungen“ sowie die „Verbindlichkeiten, langfristige“ abgezogen. Der so ermittelte Wert geht als „Verbindlichkeiten, kurzfristig“ in die Planungsbilanz ein. VB kf = Verbindlichkeiten - Verbindlichkeiten, kurzfristige, aus Lieferungen und Leistungen Verbindlichkeiten, langfristig

Die „Verbindlichkeiten, langfristige“ der Bilanzstatistik der Bundesbank bilden dementsprechend die Grundlage für die „Verbindlichkeiten, langfristig“ der Planungsbilanz. Zur besseren Übersichtlichkeit wird auch das „Zusatz-FK“ als Verbindlichkeit ausgewiesen. Hierbei handelt es sich um die in der Bilanz dargestellte Wertentwicklung des für die Zusatzinvestition zur Verfügung gestellten Kapitals, sofern es dem Unternehmen als Fremdkapital bereitgestellt wird. Hat das Unternehmen aufgrund der getätigten Zusatzinvestition einen Bedarf an zusätzlichen Finanzmitteln im Vergleich zur Unternehmensentwicklung, wenn keine Zusatzinvestition gemacht wird, wird dieser zusätzliche Finanzbedarf in der Position „Kreditbestand Differenzinvestition“ abgebildet. Für die Bilanzposition „Passive Rechnungsabgrenzungsposten“ wird der Wert der „Rechnungsabgrenzungsposten“ der Passivseite der Bundesbank-Bilanzen übernommen.425 5.2.1.2 Aufstellung der Planungsbilanz

Um aus der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank die Ausgangsbilanz für die Unternehmenssimulation zu erhalten, müssen die hochgerechneten statistischen Daten umgerechnet werden. Die Hochrechnungsdaten bilden mit ihren absoluten Werten die Grundlage für die Planungsbilanz.426 Die Bilanzsumme am Ende des Planungsjahres t = 0 für die Simulationsrechnungen soll 10 Mio. € betragen, bevor die Zusatzinvestition getätigt wird.427 Diese Bilanzsumme wird zum einen gewählt, weil die Werte des Beispielunternehmens somit eine realistische, aussagekräftige und leicht interpretierbare Größe darstellen. Zum anderen steht die getätigte Zusatzinvestition in Höhe von einer Million Euro dadurch in einem angemessenen Verhältnis zur gesamten Unternehmensgröße. Die Ausgangsbilanz am Ende der Planungsperiode t = 0 hat eine Bilanzsumme von 10 Mio. € und die einzelnen Bilanzpositionen entsprechen verhältnismäßig den in der Bilanzstatistik des Jahres 2006 ausgewiesenen Positionen. Die einzelnen Werte werden jeweils anhand der Grö425 426 427

Die Bilanzen für die Grundalternativen der Finanzinstrumente sind in Anhang 3 abgebildet. Zur alternativen Ausgestaltung von Planbilanzen siehe Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 166-169. Nach Durchführung der Zusatzinvestition zu Beginn von t = 1 beträgt die Bilanzsumme 11 Mio. €.

110

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

ßenverhältnisse von den Daten der Bundesbank-Bilanzstatistik auf die Bilanzsumme von 10 Mio. € umgerechnet. Dies wird beispielhaft anhand der Bilanzposition „Immaterielle Vermögensgegenstände“ erläutert. Die Position IVGt IVGt

0

0

berechnet sich wie folgt:

BB  Statistik BB  Statistik IVG2006 / Bilanzsumme2006 u BilanzsummetUS0

In konkreten Zahlen bedeutet dies: 190.497,53 € = 42,5 Mrd. € / 2.231 Mrd. € u 10.000.000 €

Hieraus ergibt sich folgende konkrete Planungsbilanz für t = 0. Aktiva A Anlagevermögen I. Immaterielle Vermögensgegenstände II. Sachanlagen 1. Sonstige Sachanlagen 2. Zusatzinvestition III. Finanzanlagen 1. Beteiligungen 2. Wertpapiere des Anlagevermögens 3. Sonstige Forderungen, langfristig B. Umlaufvermögen I. Vorräte 1. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 2. Unfertige Erzeugnisse 3. Fertige Erzeugnisse 4. Geleistete Anzahlungen II. Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände 1. Forderungen aus LuL 2. Sonstige Forderungen, kurzfristig III. Wertpapiere des Umlaufvermögens IV. Liquide Mittel 1. Kassenbestand und Bankguthaben 2. Finanzbestand Differenzinvestition C. Aktive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Aktiva

Passiva 190.497,53 € 2.050.649,93 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 €

A. 1. 2. 3. 4. 5. B. 1. 2. C. 1. 2. 3. 4. 5. D.

Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten

1.500.000,00 € 1.016.808,61 €

773.195,88 € 1.151.949,80 € 1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

35.858,36 €

1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 € 676.826,54 € 49.305,24 € 10.000.000,00 €

Summe Passiva

10.000.000,00 €

Abb. 22: Planungsbilanz der Periode 0 mit einer Bilanzsumme von 10 Mio. €

5.2.1.3 Zeitliche Entwicklung der Bilanzpositionen

Die Bilanz der Planperiode t = 0 ist stets die gleiche Ausgangsbilanz für die Unternehmenssimulation, welche die Lage des Unternehmens zum Ende von t = 0 und zu Beginn von t = 1 abbildet, wenn die Zusatzinvestition getätigt wird. Das bedeutet, dass für alle Finanzierungsalternativen die Bilanzwerte zu Beginn der gesamten Planung das gleiche Ausgangsniveau aufweisen. In den nachfolgenden zehn Geschäftsjahren unterliegen die Bilanzpositionen einer Entwicklung und verändern sich mit gewissen Wachstumsraten, für die eine Entwicklung mit einer bestimmten „Driftrate“ und einer Standardabweichung angenommen wird.428 Diese sind über die Planungsperiode hinweg konstant, das heißt, die jährliche prozentuale Veränderung von einem Jahr zum nächsten ist für eine Bilanzposition gleichbleibend. Da die Aufteilung der Bilanzsumme auf die einzelnen Positionen anhand der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank möglichst charakteristisch für ein deutsches Unternehmen ge428

Siehe Kapitel 3.2.3, S. 58.

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

111

wählt wird, basieren die Entwicklungsfaktoren für die Planungsbilanz ebenfalls auf der Datengrundlage der Deutschen Bundesbank. Die hochgerechneten Jahresabschlusszahlen stehen auf der heute verwendeten Berechnungsbasis seit 1997 zur Verfügung.429 Die Bilanzdaten der Statistik von 1997 bis 2006 dienen daher für die vorliegende Untersuchung als Grundlage, um die durchschnittlichen Wachstumsfaktoren der einzelnen Bilanzpositionen während dieser Periode zu ermitteln.430 Das Vorgehen wird exemplarisch anhand der Entwicklung der Bilanzposition „Immaterielle Vermögensgegenstände“ erläutert. Zunächst werden die Bilanzpositionen der Jahre 1997 bis 2006 erfasst. Während dieser Zeit entwickeln sich die immateriellen Vermögensgegenstände BB  Statistik mit einem durchschnittlichen Wachstumsfaktor ( g IVG ).431 Dieser wird anhand folgender

Formel für die immateriellen Vermögensgegenstände berechnet: 1

BB  Statistik g IVG

BB  Statistik BB  Statistik 9 ( IVG2006 / IVG1997 ) 1

Dieser Berechnung folgend werden alle Wachstumsfaktoren für die verschiedenen Bilanzpositionen ermittelt, die sich nicht modellendogen ergeben, sondern die als Grundlage der Planungsbilanz dienen. Aus der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank leiten sich für die Jahre 1997 bis 2006 für diese Positionen die in Tab. 7 dargestellten Wachstumsfaktoren ab. In den Perioden 1 bis 10 wachsen die Bilanzdaten in der Unternehmenssimulation durchschnittlich jährlich mit diesen Wachstumsfaktoren. Die Bilanzposition im Jahr t ergibt sich, indem der Wert der Position des Jahres t-1 mit dem Wachstumsfaktor multipliziert wird. Die immateriellen Vermögensgegenstände im Jahr t ermitteln sich demzufolge nach der Formel: IVGt

( 1  g IVG ) u IVGt 1

Nach diesem Schema verläuft ebenfalls die Entwicklung aller anderen Bilanzpositionen, für die ein Wachstumsfaktor in Tab. 7 aufgeführt ist. Die Entwicklung der übrigen Bilanzpositionen wird modellendogen ermittelt.432 Unter der Position „Zusatzinvestition“ wird die Entwicklung der technischen Anlage während der Simulationsdauer der zehn Jahre abgebildet. Die Zusatzinvestition hat in der Periode t = 1, also in dem Jahr, in dem die Anschaffung stattfindet, einen Wert von 1 Mio. €. Während der Simulationsdauer wird die Anlage linear über den Zeitraum von zehn Jahren abgeschrieben, so dass sie zum Ende der Planungsperiode vollständig abgeschrieben ist. Der jeweilige Bilanzwert der Zusatzinvestition I im Jahr t beträgt: 429 430

431 432

Vgl. Deutsche Bundesbank, Verhältniszahlen 2004 bis 2005, 2008, S. 6. Zu einer ähnlichen Vorgehensweise zur Simulation eines Pharma-Unternehmens siehe Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 21-22; eine andere Bestimmung der Wachstumsraten findet sich bei Maiterth, R./Sureth, C., BFuP 2006, S. 235. Die Wachstumsfaktoren berechnen sich nach dem geometrischen Mittel, vgl. Litz, H., Methoden, 2003, S. 91-93. Zur Notwendigkeit der modellendogenen Ermittlung von Größen einer interdependenten Unternehmenssimulation siehe auch Schreiber, U., DBW 1983, S. 86.

112

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise It

I t 1  I / T

Aktiva A Anlagevermögen I. Immaterielle Vermögensgegenstände II. Sachanlagen 1. Sonstige Sachanlagen 2. Zusatzinvestition III. Finanzanlagen 1. Beteiligungen 2. Wertpapiere des Anlagevermögens 3. Sonstige Forderungen, langfristig B. Umlaufvermögen I. Vorräte 1. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 2. Unfertige Erzeugnisse 3. Fertige Erzeugnisse 4. Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige II. Vermögensgegenstände

g IVG

7,47%

g SA

1,46%

gB gWPAV

7,14% 14,04%

g SFlf

4,08%

g RHB gUfE

-1,00%

g FE g GAZ

2,22%

0,33% 4,16%

1. Forderungen aus LuL

g FLuL

2. Sonstige Forderungen, kurzfristig

g SFkf

7,17%

gWPUV

4,23%

g ARAP

2,70%

III. IV. 1. 2.

Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition

C. Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva

A. 1. 2. 3. 4. 5. B.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen

1. Pensionsrückstellungen 2. Sonstige Rückstellungen C. Verbindlichkeiten

1,40%

Bezeichnung Wachstumsfaktor

g PR g SR

2,86% 3,46%

1. Verbindlichkeiten aus LuL

gVLuL

2. Verbindlichkeiten, kurzfristig

gVBkf

2,57%

gVBlf

-0,73%

g PRAP

6,01%

3. Verbindlichkeiten, langfristig 4. Zusatz-FK 5. Kreditbestand Differenzinvestition D. Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Tab. 7:

Bezeichnung Wachstumsfaktor

0,45%

Wachstumsfaktoren der Bilanzpositionen für die Unternehmenssimulation

Die Position „Kassenbestand und Bankguthaben“ wird ebenfalls modellendogen ermittelt und nicht anhand der Entwicklung mit den historischen Wachstumsfaktoren aus der Bilanzstatistik. Da sich die Positionen auf der Aktiv- und der Passivseite der Bilanz entweder mittels der Wachstumsfaktoren aus der Bilanzstatistik oder modellendogen weiterentwickeln, könnte die Summe der Positionen der Aktivseite von der Summe der Positionen der Passivseite abweichen. Um dem entgegenzuwirken, ist es nötig, auf einer der beiden Bilanzseiten einen Posten zu haben, der als eine Art Ausgleichsposten wirkt, so dass die Bilanzsumme beider Seiten übereinstimmt. Da die Entwicklung der Posten auf der Passivseite entweder durch die Wachstumsfaktoren oder die modellendogene Ermittlung aller Positionen bestimmt ist und

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

113

auf der Aktivseite die Positionen außer dem Posten „Kassenbestand und Bankguthaben“ ebenfalls feststehen, fungiert „Kassenbestand und Bankguthaben“ als Ausgleichsposten. Die Ermittlung des Postens erfolgt, indem von der Bilanzsumme, die sich auf der Passivseite ergibt, alle übrigen Positionen der Aktivseite subtrahiert werden. Dieses Vorgehen ist darüber hinaus sinnvoll, weil die Mittelverwendung auf der Aktivseite durch die übrigen Bilanzpositionen determiniert ist und der Restbestand an Vermögen dem Unternehmen somit an liquiden Mitteln zur Verfügung steht. Die Position „Finanzbestand Differenzinvestition“ ermittelt sich ebenfalls modellendogen. Darunter werden die jeweiligen finanziellen Mittel des Unternehmens erfasst, die aufgrund der getätigten Zusatzinvestition nach Abzug aller dadurch entstehenden Ausgaben eventuell vorhanden sind. Bei diesen Mitteln handelt es sich, wie auch bei der Position „Kassenbestand und Bankguthaben“, um liquide Mittel. Der Ausweis erfolgt in der Unternehmenssimulation getrennt, um die aus der Zusatzinvestition resultierenden Effekte isoliert darstellen zu können. Auf der Passivseite der Bilanz wird der Posten „Gezeichnetes Kapital“ nicht anhand der historischen Wachstumsfaktoren aus der Bilanzstatistik ermittelt, sondern – wie oben dargestellt – modellendogen errechnet. Das gezeichnete Kapital wird über die Planungsperiode hinweg konstant bei 15 % der Bilanzsumme der Periode t = 0 gehalten: GezKapt

15% u Bilanzsummet

0

Wie oben dargestellt setzen sich die „Gewinnrücklagen“ aus dem Bestand der Gewinnrücklagen des Vorjahres, die um den Jahresüberschuss erhöht werden, zusammen: GRt

GRt 1  JÜ t 1

Die Position „Jahresüberschuss/-fehlbetrag“ wird aus dem in der Gewinn- und Verlustrechnung in der entsprechenden Periode ermittelten Betrag übernommen, „Zusatz-EK“, „ZusatzMK“ sowie „Zusatz-FK“ geben den jeweiligen Mittelbestand dieser Finanzierungsart für die Zusatzinvestition wieder, je nach Finanzierungsart, mit der die Investition im Unternehmen getätigt wird. Die Entwicklung der Bilanzposition „Kreditbestand Differenzinvestition“ verläuft ebenfalls modellendogen. Darunter werden die Verbindlichkeiten aufgeführt, die das Unternehmen gegebenenfalls aufgrund eines aus der Zusatzinvestition resultierenden Finanzbedarfs eingehen muss. 5.2.2 GuV-Planung 5.2.2.1 Datenbasis

Die Gewinn- und Verlustrechnung, welche die Ausgangsbasis für die Unternehmenssimulation in Periode t = 0 bildet, beruht – wie auch die Planungsbilanz – auf den in der Statistik der Deutschen Bundesbank ausgewiesenen Daten. Die in der Simulation verwendete Gewinn-

114

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

und Verlustrechnung orientiert sich am Aufbau derselben in der Erfolgsstatistik433 der Bundesbank und wird gegebenenfalls für die Unternehmenssimulation angepasst. Die Erfolgsrechnungen der Bundesbank-Statistik beruhen zu 99 % auf dem Gesamtkostenverfahren. Die restlichen 1 %, die nach dem Umsatzkostenverfahren eingereicht werden, werden für die Statistik ebenfalls dem Gesamtkostenverfahren angepasst.434 Die Erfolgsrechnung, die in der Unternehmenssimulation ausgewiesen wird, zeigt die in Abb. 23 aufgeführten Positionen. Die Aufstellung geschieht in Staffelform und folgt weitgehend dem Ausweisverfahren nach § 275 HGB. Grundlage für die „Umsatzerlöse“ UE der Gewinn- und Verlustrechnung der Unternehmenssimulation in Periode t = 0 bilden die in der Erfolgsstatistik ausgewiesenen „Umsatzerlöse“ des Jahres 2006. Da in den Daten der Deutschen Bundesbank in den „Umsatzerlösen“ die „Verbrauchsteuern“ enthalten sind, werden diese für die Unternehmenssimulation von den Umsatzerlösen subtrahiert. Dies ist leicht durchführbar, da in der Erfolgsrechnung der Statistik die Verbrauchsteuern getrennt ausgewiesen werden.

UE

Umsatzerlöse  Verbrauchsteuern

Dieses Vorgehen ist für die Simulation sinnvoll, da nur die vom Unternehmen eigens erzielten Umsatzerlöse ohne Umsatzsteuer die Grundlage für die betrachtete Produktivität des Unternehmens bilden sollen.435 + +/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

Abb. 23: Positionen der in der Unternehmenssimulation verwendeten Gewinn- und Verlustrechnung 433

434 435

Wird im Folgenden der Ausdruck „Erfolgsstatistik“ verwendet, bezieht sich dies auf die Erfolgsstatistik der Datenbasis der Deutschen Bundesbank, auch wenn dies nicht immer explizit erwähnt wird. Die Bezeichnung „Unternehmenssimulation“ bezieht sich auf das eigens konstruierte Modell. Vgl. Deutsche Bundesbank, Verhältniszahlen 2004 bis 2005, 2008, S. 16. Vgl. Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 33.

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

115

Unter den „Erträgen aus Zusatzinvestition“ EZI werden die dem Unternehmen durch die Zusatzinvestition zufließenden Erträge erfasst. Sie werden ermittelt, indem der Investitionsbetrag I mit der in der jeweiligen Periode erzielten Rendite rt ZI in Prozent multipliziert wird: EZI t

rt ZI u I

Die Position „Erhöhung oder Verminderung des Bestands an Erzeugnissen“ entspricht der aus der Erfolgsrechnung der Bundesbank entnommenen „Bestandsveränderung an Erzeugnissen“. Die „sonstigen betrieblichen Erträge“ sbE der Simulation entsprechen den „Übrigen Erträgen“ aus der Erfolgsstatistik abzüglich der dort mit erfassten „Übrigen Erträge, darunter: aus Beteiligungen“. Diese werden gesondert als „Erträge aus Beteiligungen“ in der Simulationsrechnung aufgeführt. sbE

Übrige Erträge  Übrige Erträge , darunter : aus Beteiligungen

„Materialaufwand“, „Personalaufwand“ und „Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG“ der Gewinn- und Verlustrechnung der Unternehmenssimulation entsprechen den in der Statistik ausgewiesenen Posten „Materialaufwand“, „Personalaufwand“ sowie „Abschreibungen, darunter auf Sachanlagen“ der Erfolgsstatistik. Unter der Position „Abschreibung Zusatzinvestition“ werden die aus der Zusatzinvestition resultierenden jährlichen Abschreibungen in der Gewinn- und Verlustrechnung der Unternehmenssimulation ausgewiesen. Bei dem Betrag handelt es sich um die Anschaffungskosten der Investition, die linear über die Planungsperiode T von zehn Jahren abgeschrieben werden. Er wird wie folgt ermittelt: AZI t = I / T

In der Simulationsrechnung stimmen die „sonstigen betrieblichen Aufwendungen“ mit den „Übrigen Aufwendungen“ aus der Datenbank der Bundesbank überein. Die „Erträge aus Beteiligungen“ entsprechen den „Übrigen Erträgen: darunter: aus Beteiligungen“ aus der Bundesbank-Statistik. Die „kurzfristigen Zinserträge“ werden nicht aus der Erfolgsstatistik der Datenbasis übernommen, sondern modellendogen ermittelt. Dies erscheint sinnvoll, da die Zinserträge die Erträge aus den kurzfristigen Forderungen sowie aus den liquiden Mitteln des Unternehmens darstellen. Da die liquiden Mittel ebenfalls modellendogen errechnet werden, basieren die „kurzfristigen Zinserträge“ darauf. Die „kurzfristigen Zinserträge“ berechnen sich, indem die Positionen „Kassenbestand und Bankguthaben“ sowie die „sonstigen Forderungen, kurzfristig“ der Planungsbilanz mit dem kurzfristigen Habenzinssatz h kf multipliziert werden. Da nicht alle kurzfristigen Forderungen des Unternehmens verzinslich sind, wird nur ein gewisser Anteil p SFkf als verzinslich einbezogen, der sich auf 25 % beläuft. Diese Höhe wird gewählt, weil dadurch die Zinserträge, die modellendogen ermittelt werden, ungefähr mit den laut

116

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Bundesbank-Statistik ausgewiesenen Zinserträgen übereinstimmen. Auf diese Weise erhält diese Erfolgsgröße in der Simulation eine realistische Grundlage. Zu beachten ist, dass die kurzfristigen Zinserträge der Periode t jeweils anhand der kurzfristigen Forderungen und anhand des Kassenbestands der Bilanz der Vorperiode ermittelt werden, weil die Erträge der Periode t auf den Beständen zum Ende des vorhergehenden Geschäftsjahres berechnet werden. Die „Zinserträge, kurzfristig“ werden folgendermaßen errechnet: ZEtkf

h kf u ( p SFkf u SFt kf1  KuBt 1 )

Der gleichen Systematik folgend werden die „Zinserträge, langfristig“ ermittelt. Um ihren Wert in der Periode t zu erhalten, wird der Bestand an „Sonstigen Forderungen, langfristig“ der Bilanz der Periode t-1 mit dem langfristigen Habenzinssatz h lf multipliziert. Auch hier sind die Forderungen nicht in voller Höhe verzinslich. Der verzinsliche Anteil an den langfristigen Forderungen p SFlf , der eine realistische, der Erfolgsstatistik ähnliche Größe ergibt, beträgt im Simulationsmodell 50 %. Die Berechnung lautet: ZE tlf

h lf u p SFlf u SFt lf1

Die Position „Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition“ ZEDI ist eine modellendogene Größe, die wesentlich von der Zusatzinvestition abhängt. Wie oben dargestellt, werden in der Bilanz Finanzmittel, die dem Unternehmen durch die Investition zusätzlich zur Verfügung stehen, unter der Position „Finanzbestand Differenzinvestition“ FBDI in der Bilanz ausgewiesen. Für diese Mittel wird die Annahme getroffen, dass sie zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf angelegt werden können. Daher können aus der Anlage dieser Mittel Zinserträge entstehen, die gesondert als „Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition“ in der Gewinnund Verlustrechnung der Unternehmenssimulation ausgewiesen werden. Sie werden folgendermaßen ermittelt: ZEDI t

h kf u FBDI t 1

Unter den „sonstigen Abschreibungen“ der Erfolgsrechnung der Unternehmenssimulation werden die gesamten „Abschreibungen“ abzüglich der „Abschreibungen, darunter: auf Sachanlagen“ der Erfolgsstatistik der Bundesbank aufgeführt. Die Position „Zinsaufwendungen, kurzfristig“ stellt wiederum eine modellendogene Größe dar, da die Zinsaufwendungen direkt mit den Verbindlichkeiten des Unternehmens zusammenhängen und aus diesen berechnet werden können. Die kurzfristigen Zinsaufwendungen werden ermittelt, indem der Bestand an kurzfristigen Verbindlichkeiten des Unternehmens mit dem kurzfristigen Sollzinssatz s kf multipliziert wird. Ähnlich wie bei den Zinserträgen sind auch hier nicht alle Verbindlichkeiten verzinslich, sondern der verzinsliche Anteil pVBkf an den kurzfristigen Verbindlichkeiten des Unternehmens beträgt 30 %. Er wird so ermittelt, dass die Ausgangsgröße für die kurzfristigen Zinsaufwendungen den kurzfristigen Zinsauf-

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

117

wendungen aus der Erfolgsstatistik der Bundesbank ähnlich ist. Die „Zinsaufwendungen, kurzfristig“ in Periode t werden nach dieser Formel bestimmt: ZAtkf

s kf u pVBkf u VBtkf1

Entsprechend erfolgt die Berechnung der „Zinsaufwendungen, langfristig“ in Periode t. Die „Verbindlichkeiten, langfristig“ aus der Bilanz der Periode t-1 werden mit dem langfristigen Sollzinssatz s lf multipliziert. Der verzinsliche Anteil pVBlf der langfristigen Verbindlichkeiten beträgt 70 %. Die Formel lautet: ZAtlf

s lf u pVBlf u VBtlf1

Unter der Position „Zinsaufwendungen Zusatzkapital“ ZAZK werden die Aufwendungen erfasst, die jährlich aus einer für die Zusatzinvestition getätigten Kapitalaufnahme resultieren. Darunter sind alle Zinsleistungen zu verstehen, die das Unternehmen an einen Kapitalgeber zahlen muss und die fix und jährlich anfallen. Sie werden ermittelt, indem der entsprechende Kreditbestand „ZK“, der aufgrund der Zusatzinvestition an Fremdkapital oder aus einem hybriden Finanzierungsinstrument besteht, mit dem darauf anfallenden Zinssatz z fix multipliziert wird. Das Zusatzkapital ist im Regelfall in der Bilanz unter der Position „Zusatz-MK“ bzw. „Zusatz-FK“ zu finden. Die „Zinsaufwendungen Zusatzkapital“ ermitteln sich rechnerisch: ZAZK t

z fix u ZK t 1

Eine andere Zinsleistung, die das Unternehmen aufgrund der Zusatzinvestition gegebenenfalls zu tätigen hat, wird unter „sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition“ erfasst. Darunter fallen variable und nicht regelmäßig anfallende Zinsaufwendungen. Dabei kann es sich beispielsweise um Aufwendungen handeln, die das Unternehmen bei einer hybriden Finanzierungsform erst am Ende der Planungsperiode in t = 10 im Erfolgsfall zu zahlen hat. Diese Zinsaufwendungen werden in der Gewinn- und Verlustrechnung erfasst, sofern sie abziehbare Zinsaufwendungen für das Unternehmen darstellen. Es handelt sich dabei um die variable Gewinnbeteiligungsquote z var iabel , mit der die Jahresüberschüsse nach Steuern multipliziert werden: sZAZI t

z var iabel u JÜ n .St ., t 1

Aufgrund der Zusatzinvestition kann das Unternehmen finanzielle Mittel benötigen, die es nur durch Durchführung der Investition zu tragen hat. Dies kann der Fall sein, wenn die Kapitalleistungen, die an den Kapitalgeber zu zahlen sind, die entsprechenden Erträge, die aus der Zusatzinvestition erzielt werden, übersteigen. Diese durch die Zusatzinvestition bedingte Differenzinvestition wird in der Planungsbilanz der Unternehmenssimulation unter der Position „Kreditbestand Differenzinvestition“ aufgeführt. Diese Verbindlichkeit der Planungsperiode t-1 wird mit dem kurzfristigen Sollzinssatz verzinst und stellt Zinsaufwand in Periode t dar,

118

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

der in der Gewinn- und Verlustrechnung des Unternehmens als „Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition“ ZADI erfasst wird. Die Berechnung der Aufwendungen in Periode t verläuft folgendermaßen: ZADI t

s kf u KBDI t 1

Werden die Umsatzerlöse um die hier aufgeführten Erträge und Aufwendungen verändert, wird zunächst der „Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke“ in der Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesen. Die Berechnung erfolgt, indem die entsprechenden Beträge nach dem in Abb. 23 (S. 114) dargestellten Schema zu den Umsatzerlösen addiert oder davon subtrahiert werden. In der Unternehmenssimulation werden die Regelungen der so genannten „Zinsschranke“ nach § 4h EStG berücksichtigt. Das bedeutet, dass die die Zinserträge übersteigenden Zinsaufwendungen eines Jahres nur bis zu 30 % des steuerlich maßgeblichen EBITDA abgezogen werden dürfen. Sofern die Zinserträge diese Grenze in einem Geschäftsjahr übersteigen, sind sie nicht als Betriebsausgaben abziehbar. Dies wird im Modell berücksichtigt, indem diese nicht abziehbaren Zinsaufwendungen den anhand der Unternehmenssimulation ermittelten Jahresüberschuss erhöhen. Die „nicht abziehbaren Zinsaufwendungen“ des Modells werden ermittelt, indem zunächst der Zinssaldo aus Zinserträgen und Zinsaufwendungen berechnet wird. Dies geschieht folgendermaßen: ZS t

ZEtkf  ZEtlf  ZEDI t  ZAtkf  ZAtlf  ZAZK t  sZAZI t  ZADI t

Danach wird die darüber hinausgehende 30 %-Grenze des steuerlichen EBITDA nach § 4h Abs. 1 Satz 1 EStG ermittelt. Hierfür werden dem „Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke“ die Zinsaufwendungen und die regulär anfallenden Abschreibungen, die in der Gewinn- und Verlustrechnung abgezogen worden sind, hinzugerechnet und die Zinserträge abgezogen. Konkret bedeutet dies, dass die Zinsschranke ZSch folgendermaßen errechnet wird: ZScht

JÜ tv .St .v .ZSch .  ZAtkf  ZAtlf  ZAZK t  sZADI t  ZADI t  AfASAt  AZI t

Sofern der absolute Betrag des ermittelten Zinssaldos die Zinsschranke übersteigt, ist der darüber hinausgehende Betrag als „nicht abziehbare Zinsaufwendungen“ naZA zu erfassen. Falls die Zinsaufwendungen in der Periode t in voller Höhe abziehbar sind, beträgt diese Position in der Unternehmenssimulation 0. Die „nicht abziehbaren Zinsaufwendungen“ sind in die nachfolgenden Wirtschaftsjahre vorzutragen und erhöhen die Zinsaufwendungen dieser Wirtschaftsjahre, aber nicht den maßgeblichen Gewinn (§ 4h Abs. 1 EStG). Sie können daher in nachfolgenden Perioden verrechnet werden. Um dies zu erfassen, ist in der Gewinn- und Verlustrechnung der Unternehmenssimulation die Position „abziehbarer Zinsvortrag“ ausgewiesen, wo eventuell verrechenbare Zinsen aus einem Zinsvortrag abgezogen werden können.

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

119

Nachdem die Korrektur des „Jahresüberschuss/-fehlbetrags vor Steuern und vor Zinsschranke“ um die beiden durch die Zinsschranke bedingten Positionen korrigiert wurde, erfolgt der Ausweis des „Jahresüberschusses/-fehlbetrags vor Steuern und nach Zinsschranke“. Im Anschluss wird ein eventuell nach § 10d EStG geltend gemachter „Verlustrücktrag“ ausgewiesen. Diese Position beträgt im Regelfall 0, es sei denn, das Unternehmen kann Verluste einer Periode t in die Periode t-1 zurücktragen. Sofern das Unternehmen einen „Verlustvortrag“ geltend machen kann und vorher erzielte Verluste aus Vorperioden mit Gewinnen in der Periode t verrechnen kann, wird in dieser Position in der Periode t der entsprechende Betrag ausgewiesen, der als „Verlustvortrag“ mit erzielten Jahresüberschüssen verrechnet werden kann. Nachdem der Jahresüberschuss um Verlustrückträge oder Verlustvorträge korrigiert wurde, wird in der Gewinn- und Verlustrechnung der Unternehmenssimulation der „Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern“ ausgewiesen. Die vom Unternehmen zu zahlenden Steuern auf den ermittelten Periodenerfolg werden in der Position „Steuern vom Einkommen und vom Ertrag“ aufgeführt. Sie setzt sich zusammen aus dem zu versteuernden Einkommen der Kapitalgesellschaft multipliziert mit dem Körperschaftsteuersatz zuzüglich Solidaritätszuschlag und dem Gewerbeertrag, der mit dem Gewerbesteuersatz multipliziert wird. Die in der Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesene Position stellt die Summe dieser Steuerarten dar, die gesondert jährlich berechnet werden. Die „Steuern vom Einkommen und vom Ertrag“ werden vom „Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern“ subtrahiert, wodurch sich die Position „Jahresüberschuss/-fehlbetrag“ ergibt. Auf diese Art und Weise wird die Gewinn- und Verlustrechnung über die Planungsperiode hinweg für die jeweiligen Finanzierungsalternativen ausgewiesen.436 5.2.2.2 Aufstellung der Planungs-GuV

Die Planungs-GuV der Periode 0, welche die Ausgangslage vor Tätigung der Investition widerspiegelt, muss in ihren Größenverhältnissen zur Planungsbilanz der Unternehmenssimulation passen. Die Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung sind wie die Bilanzdaten der Statistik der Deutschen Bundesbank entnommen. Vor Beginn der Simulationsrechnungen müssen die Größen der Erfolgsrechnung der Bilanzsumme von 10 Mio. €, die die Ausgangslage des Unternehmens zum Ende der Periode t = 0 darstellt, entsprechend angepasst werden. Um dies zu erreichen, werden die Größen der Gewinn- und Verlustrechnung, die der Erfolgsstatistik entnommen sind, prozentual auf die Bilanzsumme heruntergebrochen. Hierfür wird zunächst die entsprechende Position der Erfolgsrechnung der Statistik der Deutschen Bundesbank aus dem Jahr 2006 übernommen. Im Anschluss wird sie jeweils ins Verhältnis zur gesamten Bilanzsumme der Bilanzstatistik des Jahres 2006 gesetzt. Hierdurch wird eine Ver-

436

Für die Grundalternativen sind die Gewinn- und Verlustrechnungen in Anhang 3 dargestellt.

120

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

hältnisbildung erreicht. Dieser Faktor wird schließlich noch mit der Bilanzsumme von 10 Mio. € multipliziert. Das Vorgehen wird exemplarisch an der Größe „Umsatzerlöse“ der Gewinn- und Verlustrechnung erläutert. Die Umsatzerlöse UE t

0

der Planungs-GuV berechnen sich folgenderma-

ßen: UEt

0

BB  Statistik BB  Statistik UE 2006 / Bilanzsumme2006 u BilanzsummetUS0

Für den konkreten Sachverhalt lautet die Berechnung: 17.597.489,91 = 3.926,0 Mrd. € / 2.231,0 Mrd. € u 10.000.000 €

Wird diesem Vorgehen für die weiteren Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung für Periode t = 0 gefolgt, errechnet sich ein Jahresüberschuss von 616.743,85 €. Setzt man aus den Daten der Bundesbank-Statistik den dort im Jahr 2006 ausgewiesenen Jahresüberschuss von 137,6 Mrd. € ins Verhältnis der Bilanzsumme von 2.231,0 Mrd. €, beträgt die Rendite 6,17 %. Die gleiche Rendite errechnet sich aus den Unternehmenssimulationsdaten der Periode t = 0. Die restlichen Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung für die Periode t = 0 weisen die in Abb. 24 dargestellten Beträge auf: + +/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

17.597.489,91 € 53.787,54 € 627.521,29 € 11.445.540,12 € 2.994.173,02 € 454.952,94 € 2.530.255,49 € 112.057,37 € 28.986,36 € 5.621,95 € 49.305,24 € 74.687,17 € 50.117,75 €

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

Abb. 24: Planungs-GuV der Periode t = 0

Zu beachten ist für die Planungs-GuV der Periode t = 0, dass die Positionen „Zinserträge, kurzfristig“, „Zinserträge, langfristig“, „Zinsaufwendungen, kurzfristig“, „Zinsaufwendungen, langfristig“ in dieser Periode ebenfalls durch Verhältnisbildung der realen Werte des Jahres 2006 der Erfolgsstatistik der Deutschen Bundesbank entnommen sind. Sie werden nach oben

5.2 Ausgestaltung der Unternehmenssimulation

121

vorgestelltem Schema berechnet, was beispielhaft an den „Zinserträgen, kurzfristig“ veranschaulicht wird. ZE tkf 0

BB  Statistik BB  Statistik ZE 2006 / Bilanzsumme2006 u BilanzsummetUS0

In Periode t = 0 erfolgt diese Berechnungsweise einmalig, um einen Ausgangswert für diese Positionen zu erhalten. In allen nachfolgenden Perioden werden diese Positionen modellendogen berechnet, wie oben beschrieben. 5.2.2.3 Zeitliche Entwicklung der GuV-Positionen

Die in Abb. 24 dargestellte Gewinn- und Verlustrechnung stellt die Erfolgslage des Unternehmens am Ende der Periode t = 0 und zu Beginn der Periode t = 1 dar. Wie auch im Fall der Bilanzentwicklung unterliegen die Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung im Verlauf der Planungsperiode der Simulation einer Entwicklung. Hierzu werden ebenfalls konstant gehaltene Wachstumsfaktoren berechnet, mit denen die Posten jährlich über die Planungsperiode hinweg wachsen. Um diese Faktoren zu ermitteln, werden die Erfolgsrechnungen der Bundesbank-Statistik der Jahre 1997 bis 2006 herangezogen. Das durchschnittliche Wachstum der einzelnen Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung wird ermittelt und auf die Unternehmenssimulation übertragen. Dieses Vorgehen wird beispielhaft an den „Umsatzerlösen“ beschrieben, die zwischen BB  Statistik 1997 und 2006 durchschnittlich mit dem Faktor g UE angestiegen sind. Der Faktor

berechnet sich folgendermaßen:437 1

BB  Statistik g UE

BB  Statistik BB  Statistik ( UE 2006 / UE1997 )9  1

Nach dieser Methode werden alle Wachstumsfaktoren für die der Bundesbank-Statistik folgenden Positionen der Erfolgsrechnung berechnet. Die GuV-Position im Jahr t ermittelt sich folglich, indem der Wert der Position des Jahres t-1 mit dem Wachstumsfaktor multipliziert wird. Für die Umsatzerlöse des Jahres t bedeutet dies exemplarisch: UEt

g UE u UEt 1

Mit diesen in Tab. 8 dargestellten Faktoren wachsen die Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung jährlich während der Betrachtungsperiode der Unternehmenssimulation. Die anderen in der Tabelle aufgeführten Positionen der Erfolgsrechnung werden modellendogen ermittelt.438 Für die „Erträge aus Zusatzinvestition“ wird angenommen, dass sie jährlich gleich bleibende Erträge auf das eingesetzte Zusatzkapital von einer Million Euro erbringen. Die Rendite wird 437 438

Vgl. Litz, H., Methoden, 2003, S. 91-93. Zur Notwendigkeit einer Integration der simulierten Daten aus Bilanzen und Erfolgsrechnungen bei Unternehmensmodellen siehe auch Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 178-181.

122

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

in der Ausgangssituation mit r = 20 % in jeder Periode auf die anfängliche Investitionssumme von einer Million Euro angenommen und bleibt über die Betrachtungsperiode hinweg gleich.439 Dies hat zur Folge, dass in jeder Periode im Erwartungswert 200.000 € an Erträgen vor Abschreibungen aus der Zusatzinvestition generiert werden.440 Die Rendite, die dadurch aus der Zusatzinvestition resultiert, ist unabhängig von der Rendite, die im Gesamtunternehmen ohne Zusatzinvestition erzielt wird. Die Erträge aus der Zusatzinvestition werden eigens als Zufallszahlen simuliert. Bezeichnung Wachstumsfaktor Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

Tab. 8:

439

440

gUE

2,94 %

g BV

7,53 %

g sbE

2,79 %

g MA g PA

1,06 %

g AfASA

0,21 %

3,59 %

g sbA

2,89 %

g BE

6,83 %

g sAfA

1,17 %

Wachstumsfaktoren der GuV-Positionen für die Unternehmenssimulation

Eine über die Betrachtungsperiode als konstant angenommene Rendite für die Investition kann für das vorliegende Modell unterstellt werden. Berechnungen für im Zeitablauf steigende oder fallende Investitionsrenditen wirken sich nicht auf den Vorteilhaftigkeitsvergleich der Finanzinstrumente aus. Die zeitliche Verteilung der Renditen stellt keinen wesentlichen Einflussfaktor dar. Die sich insgesamt aus der Zusatzinvestition über die Betrachtungsperiode hinweg ergebende Rendite beträgt durch Berücksichtigung der Abschreibungen und aufgrund des Zeiteffekts der jährlich generierten Erträge nicht 20 %, sondern fällt geringer aus. Für die Modellierung sind allerdings die in jeder einzelnen Periode auftretenden Erträge relevant, die im Erwartungswert bei 20 % der anfänglichen Anschaffungskosten für die Zusatzinvestition liegen.

5.3 Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulationen 5.3

123

Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulationen für die Entwicklung der Daten von Bilanz und GuV

Die zeitliche Entwicklung der Positionen von Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung inklusive der Investitionserträge folgt im Mittel den Wachstumsfaktoren, die aus der Statistik der Deutschen Bundesbank ermittelt worden sind. Im Modell soll darüber hinaus die Unsicherheit abgebildet werden, welcher die entsprechenden Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen des Unternehmens unterliegen. Daher werden die 19 Positionen der Bilanz, die 9 Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung sowie die jährlichen Renditen r aus der Zusatzinvestition durch die Methodik der Monte-Carlo-Simulation zufällig anhand der hinterlegten Verteilung erzeugt.441 Die Positionen wachsen mit ihren Wachstumsfaktoren von einem Jahr zum nächsten. Durch Anwendung der Monte-Carlo-Simulation werden die Daten für die Positionen im darauffolgenden Jahr zufällig generiert, indem die Positionen als Inputfaktoren für die Monte-Carlo-Simulationen definiert werden.442 Hierfür wird für ihre Entwicklung eine Normalverteilung stochastisch modelliert.443 Das bedeutet, dass sich die Position von einem Jahr zum nächsten im Mittelwert P mit dem entsprechenden Wachstumsfaktor weiterentwickelt.444 Durch die zufällige Generierung der Daten kann sich die Position jedoch auch anders entwickeln und Werte annehmen, die anhand einer Normalverteilung um den mittleren Wachstumswert der Position schwanken. Das Ausmaß der Schwankung, um den mittleren erwarteten Wert wird für die Positionen ebenfalls definiert, indem für die Normalverteilung die Standardabweichung V festgelegt wird, die für die Positionen von einem Jahr zum nächsten ein V von 1 % aufweist.445 Dieses Ausmaß ist für die Berechnungen geeignet, da dadurch eine annähernde Normalverteilung der Daten sichergestellt werden kann, was bei größeren Varianzen nicht mehr der Fall ist. Auch andere Untersuchungen, die sich der Methodik der Monte-Carlo-Simulation für die Unternehmensentwicklung bedienen, verwenden ähnlich große Varianzen.446 Die Ermittlung der stochastisch modellierten Zufallszahlen für die Positionen der Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung wird exemplarisch an der Position „Umsatzerlöse“ der Ge-

441 442

443 444

445

446

Vgl. dazu auch Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680, die eine eingeschränktere Unternehmenssimulation für Monte-Carlo-Simulationen vornehmen. Als Methode der Stichprobengenerierung wird auf Latin Hypercube zurückgegriffen. Diese Methode generiert gleichmäßiger Zufallszahlen als beispielsweise die klassische Monte-Carlo-Methode. Zu den Vorteilen der Latin Hypercube-Methode siehe auch Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 59-62. Zur Annahme der Normalverteilung für die Inputfaktoren siehe Kapitel 3.2.3, S. 58. Ähnliche Annahmen werden auch in anderen Untersuchungen getroffen, vgl. Buch, A./Dorfleitner, G., ZfB 2007, S. 155-157; Haegert, L./Kramm, R., zfbf 1975, S. 70; Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 10-14; Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 198-199; Knirsch, D., zfbf 2007, S. 424; Lasch, R./Hilbert, A., 1996, Arbeitspapiere des Instituts für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie, Heft 133, S. 2-5; Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680. Zu dieser Modellierung siehe ebenfalls Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 52-53, 161-162, der diese Entwicklung für Cashflows und Anschaffungsauszahlungen von Investitionsobjekten unterstellt. Vgl. Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 198-199; Niemann, R., ZfB 2004, S. 368, 371-372; Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680.

124

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

winn- und Verlustrechnung erläutert. Wie oben ausgeführt448, erfolgt die Entwicklung der Positionen von einem Jahr zum nächsten, indem die Position des Jahres t in t+1 mit den 447

Wachstumsfaktor P wächst und mit der normalverteilten Standardabweichung V streut: ln( UEt 1 ) ln( UEt )  P  VX

X ist dabei standardnormalverteilt mit Mittelwert 0 und Varianz 1: X ~ N ( 0 ,1 ) .449 Für die Position der Umsatzerlöse bedeutet dies, dass sie mit dem jährlichen Wachstumsfaktor von 2,94 % im Mittel wächst (vgl. Tab. 8, S. 122), der mit der Standardabweichung

V = 1 % schwankt. Da es sich dabei um den jährlichen diskreten Wachstumsfaktor handelt, muss dieser für die Umformulierung in die stetige Wachstumsrate P logarithmiert werden.450 Von einer Periode zur nächsten folgen die logarithmierten Umsatzerlöse demzufolge der Entwicklung: ln( UEt 1 ) ln( UEt )  ln( 1  2 ,94%)  1% u X

Die Umsatzerlöse der Periode t wachsen im Mittel jährlich um 2,94 %, wobei dieser Wert mit einer Standardabweichung von 1 % normalverteilt schwankt. Die Entwicklung der Umsatzerlöse von t = 0 bis t = 1, die durch die Monte-Carlo-Simulation stochastisch erzeugt werden, kann Abb. 25 entnommen werden.451 Es ist daraus ersichtlich, dass die Umsatzerlöse in dieser Zeitspanne einer Normalverteilung folgen. Anhand der vorgestellten Systematik werden alle 19 Positionen der Bilanz und alle 9 Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung für die Perioden 1 bis 10 als Inputfaktoren des Simulationsmodells modelliert. Die Entwicklung der einzelnen Positionen ist demnach voneinander unabhängig. Da die Umsatzerlöse der Periode t = 2 vom durch die Monte-Carlo-Simulation zufällig generierten Wert in der Periode t = 1 abhängen, sind die Zufallszahlen über die Perioden hinweg multiplikativ verknüpft und folgen daher von der Periode t = 0 bis t = 10 nicht zwingend einer Normalverteilung.452

447

448 449

450 451 452

Für die Modellierung und Durchführung der Monte-Carlo-Simulationen wird das Programm @Risk für Excel der Palisade Decision Tools Suite verwendet, wie auch in anderen Untersuchungen, vgl. Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 17-18. Dieses Programm eignet sich zur Einbettung in Excel-Spreadsheets. Zu einer älteren Übersicht über Risikoanalyseprogramme siehe beispielsweise Vose, D., Risk Analysis, 1996, S. 100-101. Siehe Kapitel 3.2.3, S. 58. Die Entwicklung anhand diese so genannten geometrisch Brownschen Bewegung wird auch in zahlreichen anderen Modellen unterstellt, vgl. beispielsweise Hirth, S., Investitionsentscheidungen, 2008, S. 49; Thabe, T., Kreditrisiko, 2007, S. 39. Vgl. Hull, J. C., Derivatives, 2008, S. 77; Schmidt, M., Finanzinstrumente, 2006, S. 15-18. Die Darstellung des möglichen Verlaufs der Umsatzerlöse von Periode t = 1 bis t = 10 ist für sechs Simulationsdurchläufe in Anhang 4 in Abb. 89, S. 322 aufgeführt. Bei additiver Verknüpfung der Zufallszahlen über die Zeit hinweg bleibt die Normalverteilung der Zufallszahlen gegeben, sofern die einzelnen Variablen stochastisch unabhängig sind, vgl. Schaich, E./Münnich, R., Statistik, 2001, S. 107-109.

5.3 Ausgestaltung der Monte-Carlo-Simulationen

125

Umsatzerlöse / t=1 17,820

18,416

5,0%

2,5

90,0%

5,0%

Values x 10^-6

2,0 Umsatzerlöse / t=1

1,5

Minimum Maximum Mean Std Dev Values

1,0

17352382,0597 18911915,9438 18116630,5272 181167,6803 100000

0,5

19,0

18,8

18,6

18,4

18,2

18,0

17,8

17,6

17,4

17,2

0,0

Values in Millions

Abb. 25: Entwicklung der Umsatzerlöse von t = 0 bis t = 1

Die Investitionsrenditen r der Unternehmenssimulation werden ebenfalls nach dieser Entwicklung modelliert. Sie betragen annahmegemäß in der Ausgangssituation in jeder Periode 20 % der Investitionssumme von einer Million Euro. Die jährliche Schwankung der Renditen, also die Standardabweichung, wird ebenfalls mit 1 % angenommen. Die Investitionsrenditen werden anhand des gleichen Prozesses modelliert, so dass für die Entwicklung gilt:453 ln( rt ) ln( 20 % u I )  1% u X

Die Inputfaktoren für die Unternehmenssimulation bilden die derart stochastisch modellierten Positionen der Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung. Sie werden in den Simulationen zufällig generiert und bestimmen so die Entwicklung der einzelnen Bilanzen und Gewinnund Verlustrechnungen des Unternehmens inklusive der getätigten Zusatzinvestition. Dies gewährleistet, dass die Bilanzsummen, die sich aus den zufällig generierten Zahlen ergeben, einer unsicheren Entwicklung folgen. Ebenso werden die Jahresüberschüsse durch die zufällig simulierten Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung sowie durch die zusätzlichen modellendogen bestimmten Erträge und Aufwendungen determiniert. Durch diese Vorgehensweise kann mittels häufig durchgeführter Simulationsdurchläufe jeweils eine völlig unterschiedliche Entwicklung des Unternehmens abgebildet werden. Die Entwicklung des Unternehmens beeinflusst maßgeblich die erfolgsabhängigen Zahlungen, die an den Kapitalgeber gezahlt werden müssen, wenn er erfolgsabhängige Vergütungen erhält. In der Unternehmenssimulation können die verschiedenen Zahlungsströme bestimmt werden, die bei unterschiedlicher Unternehmensentwicklung an den Finanzier gezahlt werden. Sie beeinflussen die Vermögensendwerte, die Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus den unterschiedlichen Finanzierungsalternativen realisieren. Die Verteilung der Vermögensendwerte ergibt sich aus der isolierten Verknüpfung der zufällig generierten Positionen der Bilanzen 453

Eine zeitliche Entwicklung durch einen Wachstumsfaktor wird für die Investitionsrenditen nicht unterstellt.

126

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

und Gewinn- und Verlustrechnungen in Kombination, da die 19 Positionen der Bilanz, die 9 der Gewinn- und Verlustrechnung sowie die Investitionserträge voneinander unabhängig sind. Aufgrund ihrer unterschiedlichen Größe und Gewichtung, die sie durch die Simulationsrechnungen einnehmen, beeinflussen sie die Vermögensendwerte der Finanzierungsalternativen in unterschiedlichem Maße. Die in die Monte-Carlo-Simulationen eingehenden Inputfaktoren bilden die Datengrundlage für alle betrachteten Finanzierungsalternativen. Die derart modellierten Werte gehen in alle weiteren Berechnungen für die Unternehmensentwicklung ein, unabhängig davon, durch welche Finanzierungsart die Zusatzinvestition im Unternehmen getätigt wird. Die Inputfaktoren der Monte-Carlo-Simulation sind folglich in einem Simulationsdurchlauf, also einer Iteration, für die Positionen der Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen inklusive der Erträge aus der getätigten Zusatzinvestition für alle betrachteten Finanzierungsalternativen jeweils die gleichen. Dieses Vorgehen stellt sicher, dass den berechneten Vermögensendwerten der verschiedenen Finanzierungsalternativen in jedem Simulationsdurchlauf jeweils die gleichen Werte der Unternehmensdaten zu Grunde liegen.454 Die Positionen der Bilanzen und Gewinnund Verlustrechnungen, welche durch die für die Zusatzinvestition gewählte Finanzierungsart bestimmt werden, werden modellendogen ermittelt und können sich unterscheiden. Es wird daher eine Bilanz und eine Gewinn- und Verlustrechnung aufgestellt, welche die getätigte Zusatzinvestition nicht beinhaltet. Auf diese Grunddaten greifen die Bilanzen und Gewinnund Verlustrechnungen der anderen Finanzierungsalternativen zu. In ihnen werden zusätzlich die modellendogen, finanzierungsartspezifischen Positionen berechnet. Durch Anwendung der Monte-Carlo-Simulation können sehr viele verschiedene Unternehmensentwicklungen im Modell durchgespielt werden. Dies ermöglicht es, dass eine verlässliche Aussage über mögliche Vermögensendwerte, die Kapitalgeber und Kapitalnehmer realisieren, und deren Verteilung bei den unterschiedlichen Finanzierungsalternativen gewonnen werden kann. Um eine ausreichende Aussagefähigkeit der Vermögensendwerte zu gewährleisten, werden jeweils 100.000 Iterationen für die Monte-Carlo-Simulation ausgeführt.455 Diese Anzahl an Simulationsdurchläufen lässt sich mit einem vertretbaren rechentechnischen Aufwand bewerkstelligen und gewährleistet eine hinreichende Stabilität der Nutzenerwartungswerte aus den Finanzierungsalternativen für Kapitalnehmer und Kapitalgeber.456

454 455

456

Diese Vorgehensweise wenden auch andere Studien an, vgl. Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 205; Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 680. Diese Anzahl ist höher als in anderen vergleichbaren Studien, siehe beispielsweise Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 19; Knirsch, D., Steuerbelastung, 2005, S. 205; Niemann, R., ZfB 2004, S. 368; Niemann, R./Treisch, C., zfbf 2006, S. 1022. Die Studien Buch/Dorfleitner und Sureth/Halberstadt wenden eine höhere Anzahl an Simulationsdurchläufen an, was dadurch möglich ist, dass die durchgeführte Mone-CarloSimulation weitaus weniger komplex aufgebaut ist, vgl. Buch, A./Dorfleitner, G., ZfB 2007, S. 151-159; Sureth, C./Halberstadt, A., FB 2006, S. 682. Siehe dazu Kapitel 5.7.1, S. 189 und Kapitel 5.7.2, S. 193.

5.4 Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne 5.4

127

Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne

Die durch die Monte-Carlo-Simulationen erzeugten Inputfaktoren gehen jeweils in die Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen der unterschiedlichen Finanzierungsalternativen ein. Diese bilden die Grundlage für die Berechnungen der Finanzströme, die beim Unternehmen und beim Finanzier resultieren. Die entsprechenden Ein- und Auszahlungen, die bei beiden auftreten, werden in vollständigen Finanzplänen abgebildet. Darin erfolgt eine Aufstellung aller Finanzströme nach den Perioden t = 1-10 unterteilt. Am Ende der zehnten Planungsperiode kann für Unternehmen und Finanzier getrennt der jeweilige Vermögensendwert aus einer Finanzierungsalternative ausgewiesen werden. Die vollständigen Finanzpläne folgen bei Kapitalnehmer und Kapitalgeber dem gleichen tabellarischen Aufbau.457 In Spalten erfolgt die Auflistung der finanziellen Größen in den einzelnen Jahren.458 Wie Abb. 26 entnommen werden kann, werden die Zahlungsströme in den Zeilen aufgelistet.459 Für Kapitalgeber und Kapitalnehmer wird pro Finanzierungsalternative jeweils ein vollständiger Finanzplan erstellt, der dem dargestellten Schema folgt. Die einzelnen enthaltenen Positionen unterscheiden sich zum einen nach dargestellter Finanzierungsart und zum anderen danach, ob sie für Kapitalgeber oder Kapitalnehmer ausgewiesen werden. 5.4.1 Finanzplan des Kapitalnehmers

Werden die für das Unternehmen relevanten vollständigen Finanzpläne betrachtet, sind die in Abb. 26 dargestellten Positionen enthalten. Die „Einzahlung aus Zusatzinvestition“ von einer Million Euro erfolgt zu Beginn der Periode t = 1 einmalig. Die „Renditen aus der Zusatzinvestition“ entsprechen den jährlich aus der Investition in die Sachanlage generierten Erträgen, die aus der entsprechenden Position der Gewinn- und Verlustrechnung übernommen werden. Als Auszahlungen treten beim Unternehmen verschiedene Größen auf. Zu Beginn der ersten Periode wird die Einzahlung für die Zusatzinvestition sofort wieder ausgegeben, um den Kauf der technischen Anlage zu tätigen, was in der Position „Betrag Zusatzinvestition“ ersichtlich ist. Unter der Position „Zinsauszahlung Zusatzinvestition“ werden in jeder Periode die fix gezahlten Zinszahlungen ausgewiesen. Diese fallen auf Unternehmensebene bei einer Finanzierung durch klassisches Fremdkapital sowie bei der fix gezahlten Komponente des hybriden Finanzinstruments an. Werden variable Zinszahlungen an den Kapitalgeber geleistet, beispielsweise bei den erfolgsabhängig ausgezahlten Vergütungen des hybriden Finanzinstruments, werden diese als „sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition“ in den Finanzplänen auf457

458 459

Zu der individuellen Ausgestaltung von Finanzplänen siehe beispielsweise Breuer, W., Investition, 2007, S. 369-373; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 46-52; Rümmele, P., Steuerplanung, 1988, S. 30-31; Schreiber, U., Unternehmensbesteuerung, 1987, S. 32-38; Schug, C., Finanzielle Unternehmensplanung, 1980, S. 173-176; Zielke, R., Rechtsformvergleich, 2002, S. 161-166. Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 371; Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 17. Siehe zum allgemeinen Aufbau der Finanzpläne auch Kapitel 3.3.3, S. 71.

128

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

gelistet. Unter der Position „Tilgungsbetrag Zusatzinvestition“ wird die Rückzahlung des zur Verfügung gestellten Kapitals an den Kapitalgeber erfasst. Die Tilgung erfolgt am Ende der Betrachtungsperiode. Stellt der Kapitalgeber die Finanzierung der Zusatzinvestition durch Eigenkapital sicher, werden die ihm zuzurechnenden Gewinnrücklagen zum Ende der Betrachtungsperiode als Dividenden ausgeschüttet, was in der Position „Dividenden-Ausschüttung“ abgebildet wird. t=1 Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

t=2

1.000.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 €

t=10

200.000,00 €

1.000.000,00 € 70.000,00 €

70.000,00 €

11.397,50 €

12.281,83 €

19.938,47 €

2.965,06 € 0,00 €

28.636,93 € 0,00 €

Bestandssaldo

118.602,50 € 120.683,23 €

-861.301,53 €

Endwert

118.602,50 € 239.285,73 €

284.175,79 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

0,00 € 118.602,50 € 0,00 € 0,00 € 118.602,50 € 120.683,23 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.145.477,32 € 861.301,53 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.000.000,00 €

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Finanzierungssaldo

70.000,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

Abb. 26: Finanzplan des Kapitalnehmers für die Fremdkapitalalternative

Das Unternehmen muss auf die erwirtschafteten Erträge aus der Zusatzinvestition Steuern entrichten.460 Diese Erträge sind in den Gewinn- und Verlustrechnungen, die für die unterschiedlichen Finanzierungsalternativen aufgestellt werden, enthalten und erhöhen die Jahresüberschüsse. Gleichzeitig werden die Jahresüberschüsse durch die jährlichen Abschreibungen vermindert, die aus der Zusatzinvestition resultieren. Die Bemessungsgrundlage für die Steuerzahlungen des Unternehmens ändert sich folglich, wenn die Zusatzinvestition getätigt wird. Um die zusätzlichen Steuerzahlungen zu erfassen, die bei Durchführung der Zusatzinvestition im Vergleich zum Unterlassen derselben im Unternehmen auftreten, werden die Steuerzahlungen für beide Fälle miteinander verglichen.461 Die Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag sowie die Gewerbesteuer werden in Gewinn- und Verlustrechnungen des Unternehmens für den Fall berechnet, dass die Zusatzinvestition unterlassen wird und für den Fall, dass sie getätigt wird. Dies geschieht für jede Finanzierungsart. Die Differenz der berechneten Steuerzahlungen zwischen Durchführung und Unterlassen der Investition stellt die zusätzliche 460 461

Zum Einbezug von Steuern bei der Methodik vollständiger Finanzpläne siehe auch Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 137-143. Vgl. König, R./Wosnitza, M., Steuerplanungs- und Steuerwirkungslehre, 2004, S. 188-189.

5.4 Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne

129

Steuerbelastung dar, die das Unternehmen leisten muss, weil es die Zusatzinvestition tätigt.462 Sie wird im Finanzplan des Kapitalnehmers der jeweiligen Finanzierungsalternative unter der Position „Unternehmensteuern“ ausgewiesen.463 Diese Vorgehensweise ermöglicht es auch, dass berücksichtigt wird, wenn die Zusatzinvestition die steuerlichen Verlustvorträge oder die abziehbaren Zinsaufwendungen des Unternehmens beeinflusst.464 Werden diese beiden steuerlichen Parameter bei Tätigen der Zusatzinvestition verändert, so dass die Steuerlast der Kapitalgesellschaft anders ausfällt als bei Unterlassen der Investition, kommt dies in der Differenz der Steuerzahlungen zum Ausdruck. Unternehmensteuern = Steuern bei Durchführung der Zusatzinvestition – Steuern bei Unterlassen der Zusatzinvestition

Die Differenz zwischen Einzahlungen und Auszahlungen ergibt den „Bestandssaldo“ einer Periode.465 Ist der Bestandssaldo einer Periode positiv, wird er unter der Position „Zunahme Finanzbestand“ bei den Bestandskonten erfasst. In der darauffolgenden Periode wird die „Zunahme Finanzbestand“ in der Position „Differenzinvestition/Finanzbestand“ ( DI / FB ) ausgewiesen. Ist der Bestandssaldo negativ, wird er in dieser Periode unter „Zunahme Kreditbestand“ gesammelt. In der nachfolgenden Periode erscheint er als zusätzlicher Kreditbestand unter der Position „Differenzinvestition/Kreditbestand“. Sofern der Bestandssaldo einer Periode negativ ist, aber in den Bestandskonten eine positive „Differenzinvestition/Finanzbestand“ ausgewiesen ist, werden die benötigten finanziellen Mittel zunächst von diesem im Unternehmen vorhandenen Finanzbestand entnommen und als „Abnahme Finanzbestand“ abgebildet.466 Die Position „Differenzinvestition/Finanzbestand“ wird um den Reduktionsbetrag in der Folgeperiode vermindert. In der Periode t wird die Position ( DI / FB ) berechnet, indem deren Bestand aus t-1 um die Zunahme an finanziellen Überschüssen erhöht und die Abnahme an finanziellen Mitteln reduziert wird: ( DI / FB )t

( DI / FB )t 1  AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1

Musste das Unternehmen Kredite aufnehmen, so dass die Position „Differenzinvestition/Kreditbestand“ ( DI / KB ) die getätigte Mittelaufnahme anzeigt, kann diese durch positive Bestandssalden getilgt werden. Der Tilgungsbetrag wird als „Abnahme Kreditbetrag“ ausgewiesen. Die negativ ausgewiesene Position „Differenzinvestition/Kreditbestand“ in Periode t ermittelt sich, indem „Differenzinvestition/Kreditbestand“ der Periode t-1 um die

462 463 464 465 466

Vgl. auch zum Vorschlag dieser Vorgehensweise Heinhold, M., Investition und Finanzierung, 1996, S. 97. Zur unterschiedlichen Einbeziehung von Steuern in vollständigen Finanzplänen siehe auch Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 43-55; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 129-140. Zum Einbezug dieser beiden Parameter in das Modell siehe ausführlich Kapitel 5.1.1.3, S. 92. Vgl. auch ähnlich die Darstellung bei Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 121. Vgl. zu dieser Annahme Kruschwitz, L./Fischer, J., DBW 1979, S. 447.

130

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

negative Zunahme an Kreditbestand vermindert sowie um die positive Abnahme an Kreditbestand erhöht wird:467 ( DI / KB )t

( DI / KB )t 1  ZunahmeKBt 1  AbnahmeKBt 1

Die entsprechende Mittelaufnahme und Mittelanlage einer Periode, die durch Tätigen der Zusatzinvestition verursacht wird, muss derart erfolgen, dass finanzielle Überschüsse angelegt und finanzieller Mittelbedarf in ausreichender Höhe aufgenommen wird.468 Ob dem so ist, wird anhand des Finanzierungssaldos FS im Finanzplan überprüft, der stets 0 betragen muss und nach folgender Formel ermittelt wird:469 FS

BS  AbnahmeFB  ZunahmeFB  ZunahmeKB  AbnahmeKB

Der Finanzbestand an überschüssigen Mitteln wird angelegt und mit dem kurzfristigen Habenzinssatz h kf im Folgejahr verzinst, so dass er zu Zinserträgen führt.470 Sie werden in den Finanzplänen in der Rubrik „Sekundär-Zahlungsstrom“ als „Habenzinsen“ HZ ausgewiesen und in der Periode t wie folgt ermittelt:471 HZ t

( DI / FB )

t 1

 AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1 u h kf

Die resultierenden Habenzinsen werden nicht nur in den Finanzplänen erfasst, sondern auch in der entsprechenden Gewinn- und Verlustrechnung. Sie erhöhen demnach den Jahresüberschuss und gehen in die steuerliche Bemessungsgrundlage des Unternehmens ein. Muss das Unternehmen Kredite aufnehmen, um seinen Mittelbedarf zu decken, wird der resultierende Kreditbetrag mit dem kurzfristigen Sollzinssatz s kf belastet.472 Die Sollzinsen der Periode t werden folgendermaßen berechnet: SZ t

( DI / KB )

t 1

 ZunahmeKBt 1  AbnahmeKBt 1 u s kf

Der hierdurch ermittelte Betrag wird in den vollständigen Finanzplänen unter der Position „Sollzinsen“ aufgeführt. Es erfolgt ebenso wie bei den Habenzinsen ein Übertrag in die Gewinn- und Verlustrechnung, in der die Sollzinsen als „Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition“ den Jahresüberschuss des Unternehmens verringern.473

467

468 469 470 471 472 473

Die Positionen „Differenzinvestition/Finanzbestand“ sowie „Differenzinvestition/Kreditbestand“ werden untereinander ausgeglichen. Sofern der Bestandssaldo einer Periode beispielsweise so negativ ist, dass er den bestehenden Finanzbestand übersteigt, wird der übersteigende Betrag als „Zunahme Kreditbestand“ erfasst und umgekehrt. Vgl. hierzu auch Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 112-113; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 61-62; Schreiber, U., DBW 1983, S. 87. Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 372; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 111-113. Vgl. Bitz, M./Ewert, J./Terstege, U., Entscheidungskonzepte, 2002, S. 34; Breuer, W., Investition, 2007, S. 371; Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 128. Die Formel gilt für den Fall, dass nicht ein Teil des positiven Bestandssaldos einer Periode zur Tilgung einer bestehenden Kreditaufnahme verwendet werden muss. Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 371; Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 127-128. Siehe Kapitel 5.2.2.1, S. 131.

5.4 Ausgestaltung der vollständigen Finanzpläne

131

Am Ende jeder Periode wird in den Finanzplänen der Endwert ausgewiesen, der aus einer Finanzierungsalternative für das Unternehmen resultiert. Er ermittelt sich aus der Summe der bis dahin aufgetretenen Bestandssalden: EWt

t

¦ BS t 1

Der Endwert der Periode t = 10 stellt den Vermögensendwert dar, den der Kapitalnehmer aus der jeweiligen Finanzierungsalternative realisiert. 5.4.2 Finanzplan des Kapitalgebers

Für den Kapitalgeber wird pro Finanzierungsalternative ebenfalls ein analog aufgebauter Finanzplan aufgestellt. Er ist exemplarisch in Abb. 27 dargestellt. An oberster Stelle werden die Einzahlungen, die den Kapitalgeber betreffen, aufgelistet. Darunter fällt als erstes die Position „Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition“, welche die ihm in jeder Periode zufließenden fixen Zinszahlungen darstellen. Sie entsprechen der „Zinsauszahlung Zusatzinvestition“ in den Finanzplänen des Kapitalnehmers und berechnen sich, indem das zur Verfügung gestellte Kapital mit dem fix gezahlten Zinssatz multipliziert wird. Bei den „sonstigen Zinseinkünften aus Zusatzinvestition“ handelt es sich um die variablen Zinszahlungen, die aufgrund der Kapitalüberlassung vereinbart wurden. Sie entsprechen der Position „sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition“ in den Finanzplänen des Kapitalnehmers. In der Position „Rückzahlung Zusatzinvestition“ wird der Rückzahlungsbetrag des Kapitals in t = 10 ausgewiesen. Bei den „Dividendeneinkünften“ handelt es sich um die Beteiligung an den Gewinnrücklagen des Unternehmens, die im Fall der Eigenkapitalbereitstellung in t = 10 ausbezahlt wird. t=1 Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen Bestandssaldo Endwert Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand Finanzierungssaldo

t=2

t=10

70.000,00 €

70.000,00 €

70.000,00 €

0,00 €

0,00 €

1.000.000,00 €

1.000.000,00 € 18.462,50 €

18.802,33 €

21.756,05 €

0,00 € 0,00 €

1.288,44 € 0,00 €

12.487,39 € 0,00 €

51.537,50 €

52.486,11 €

1.060.731,34 €

-948.462,50 € -895.976,39 €

560.226,80 €

0,00 € 0,00 € 51.537,50 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

51.537,50 € 0,00 € 52.486,11 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

499.495,46 € 0,00 € 1.060.731,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

Abb. 27: Finanzplan des Kapitalgebers für die Fremdkapitalalternative

132

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Als erste Auszahlung tritt beim Kapitalgeber der Betrag von einer Million Euro zu Beginn von t = 1 als „Betrag Zusatzinvestition“ auf; als weitere Auszahlung fallen seine Ertragsteuerzahlungen an. Seine Zinseinkünfte muss er mit dem Sondersteuersatz der Abgeltungsteuer von 25 % zuzüglich Solidaritätszuschlag versteuern.474 Bei ihm werden auftretende „Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition“, „sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition“, „Dividendeneinkünfte“ sowie „Habenzinsen“ besteuert, so dass er folgende Einkommensteuerzahlung zu leisten hat: S KG

( ZEZI  sZEZI  div  HZ ) u s u ( 1  s ESt

SolZ

)

Die Verrechnung aller Einzahlungen und Auszahlungen des Kapitalgebers in einer Periode ergibt den „Bestandssaldo“ der Periode.475 Sofern er in Periode t positiv ist, wird er als „Zunahme Finanzbestand“ erfasst. In der Folgeperiode wird er unter der Position „Differenzinvestition/Finanzbestand“ ausgewiesen. Bei dieser Position handelt es sich folglich um die aufsummierten finanziellen Überschüsse, die der Kapitalgeber bis zu dieser Periode aus seiner Kapitalbereitstellung realisiert hat. Im Fall eines negativen Bestandssaldos wird dieser als „Zunahme Kreditbestand“ erfasst. In der darauffolgenden Periode wird der aufgenommene Kredit als „Differenzinvestition/Kreditbestand“ ausgewiesen. Falls ein negativer Bestandssaldo auftritt und er geringer ist als der in der Position „Differenzinvestition/Finanzbestand“ ausgewiesene Betrag, werden die benötigten finanziellen Mittel als „Abnahme Finanzbestand“ mit dem bestehenden Guthaben verrechnet. Die Position „Differenzinvestition/ Finanzbestand“ der Periode t errechnet sich wie folgt: ( DI / FB )t

( DI / FB )t 1  AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1

Tritt beim Kapitalgeber der Fall ein, dass er Mittel aufnehmen muss, wird dies unter der Position „Differenzinvestition/Kreditbestand“ als negativer Wert ausgewiesen. Muss er aufgrund negativer Bestandssalden einen weiteren Kredit aufnehmen, erhöht sich die Position „Zunahme Kreditbestand“ um den negativ ausgewiesenen Wert. Erwirtschaftet er finanzielle Überschüsse, wird ein bestehender Kreditbestand zunächst getilgt, indem die Überschüsse unter der Position „Abnahme Kreditbestand“ als positiver Wert aufgeführt werden.476 Die Position „Differenzinvestition/Kreditbestand“ der Periode t ermittelt sich für den Kapitalgeber analog zum Kapitalnehmer:477 ( DI / KB )t

474 475 476 477

( DI / KB )t 1  ZunahmeKBt 1  AbnahmeKBt 1

Siehe dazu ausführlich Kapitel 5.1.1.5, S. 102. Vgl. Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 121; Heinhold, M., Investition und Finanzierung, 1996, S. 87. Vgl. ähnlich dazu Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 19-21; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 61-62. Die Positionen „Differenzinvestition/Finanzbestand“ sowie „Differenzinvestition/Kreditbestand“ werden miteinander verrechnet. Falls der Bestandssaldo einer Periode positiv ist und den bestehenden Kreditbestand übersteigt, wird der übersteigende Betrag als „Zunahme Finanzbestand“ erfasst und umgekehrt.

5.5 Risikoorientierte Bewertung der Finanzierungsalternativen

133

Mittelaufnahme und Mittelanlage in einer Periode müssen auch beim Kapitalgeber derart erfolgen, dass sein Finanzierungssaldo der Periode jeweils ausgeglichen ist und 0 beträgt.478 Dieser wird wie folgt berechnet: FS

BS  AbnahmeFB  ZunahmeFB  ZunahmeKB  AbnahmeKB

Die finanziellen Überschüsse, die der Kapitalgeber in einer Periode aus seinem zur Verfügung gestellten Kapital erzielt, legt er zum Periodenende zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf an. Der Anlagebetrag führt zu Zinserträgen in Form von Habenzinsen in der Folgeperiode, die sich folgendermaßen ermitteln: HZ t

( DI / FB )

t 1

 AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1 u h kf

Seine erzielten Habenzinsen muss der Kapitalgeber mit dem Abgeltungsteuersatz in der anfallenden Periode versteuern. Ist der Kapitalgeber gezwungen, finanzielle Mittel aufzunehmen, muss er darauf Sollzinsen zum kurzfristigen Sollzinssatz s kf entrichten, die in der Periode t derart berechnet werden: SZ t

( DI / KB )

t 1

 ZunahmeKBt 1  AbnahmeKBt 1 u s kf

Der Endwert, der aus der Kapitalbereitstellung und erfolgter Vergütung darauf beim Kapitalgeber auftritt, wird in jeder Periode unter der Position „Endwert“ aufgeführt. Er ermittelt sich in der Periode t, indem die anfängliche Auszahlung für die Kapitalbereitstellung ZI und die aufsummierten Bestandssalden miteinander verrechnet werden: EWt

t

 ZI  ¦ BS t 1

Der Endwert der Periode t = 10 im Finanzplan stellt den Vermögensendwert dar, den der Finanzier aus der Bereitstellung des Kapitals durch die Finanzierungsform erzielt. 5.5

Risikoorientierte Bewertung der Finanzierungsalternativen

5.5.1 Ausgestaltung der Risiko-Nutzen-Funktionen

Durch die Unternehmenssimulation werden viele verschiedene Unternehmensentwicklungen simuliert und daraus die Vermögensendwerte der Finanzierungsalternativen in den Finanzplänen für Kapitalgeber und Kapitalnehmer ausgewiesen. Bei jedem der 100.000 Simulationsdurchläufe wird pro Finanzierungsalternative ein Vermögensendwert berechnet. Aus diesen Werten können der Erwartungswert der simulierten Vermögensendwerte sowie die Standardabweichung oder Streuung derselben berechnet werden, die bei Kapitalnehmer und Kapitalgeber auftreten. Der Erwartungswert stellt den mittleren Vermögensendwert dar, den sie mit einer Alternative erzielen können. Die Streuung gibt an, in welchem Maße der Vermögens478

Vgl. Breuer, W., Investition, 2007, S. 371-372; Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 111-112.

134

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

endwert je nach Unternehmensentwicklung nach oben und unten vom mittleren Vermögensendwert abweichen kann. Sie ist demnach ein Maß für das Risiko, welches mit der Finanzierungsalternative verbunden ist.479 Kapitalnehmer und Kapitalgeber bewerten die Finanzierungsalternativen anhand des erzielbaren Erwartungswerts der Vermögensendwerte sowie deren Standardabweichung. Aus diesen Parametern wird für sie ein entscheidungsrelevanter Nutzenerwartungswert errechnet,480 indem die Ergebnisse der Finanzierungsalternativen aus der Monte-Carlo-Simulation durch eine Risiko-Nutzen-Funktion von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bewertet werden.481 In allgemeiner Form weist die quadratische Risiko-NutzenFunktion folgenden Verlauf auf:482 u( P ,V ) a  b u P  c( P 2  V 2 )

5.5.1.1 Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers

Die drei Parameter a, b und c müssen für die konkrete Risiko-Nutzen-Funktion von Finanzier und Unternehmen bestimmt werden. Der Finanzier verfügt annahmegemäß über eine risikoaverse Risiko-Nutzen-Funktion, was bedeutet, dass der Parameter c bei ihm kleiner als Null ist.483 Sein Erwartungsnutzen ist umso höher, je größer der erwartete Vermögensendwert aus den Monte-Carlo-Simulationen ausfällt. Allerdings wird in der Risiko-Nutzen-Funktion ein Risikoabschlag vorgenommen, der auf der Schwankungsbreite der möglichen Vermögensendwerte beruht. Um die drei Parameter a, b und c zu bestimmen, muss zunächst die Indifferenzwahrscheinlichkeit p ermittelt werden, bei welcher der Finanzier indifferent ist KG und minimal möglizwischen der Lotterie aus dem für ihn maximal möglichen Endwert E max KG und dem sicheren Ergebnis E SÄKG .484 Wie oben dargestellt, muss p zwichen Endwert Emin

schen diesen beiden Werten liegen:485 KG KG E SÄKG  E min E KG  Emin d p d SÄKG KG KG KG Emax  Emin E max  Emin

§ E KG  E SÄKG u ¨¨ 1  max KG KG Emax  Emin ©

· ¸¸ ¹

Für den Kapitalgeber wird in einem ersten Schritt der Endwert für das Sicherheitsäquivalent E SÄKG berechnet. Dafür wird angenommen, dass er den Kapitalbetrag sicher als Finanzanlage

anlegt statt das Kapital dem Unternehmen zur Verfügung zu stellen, wofür ihm jährlich Ha479

480 481 482 483

484 485

Vgl. Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 112; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 135; Mosler, K., Entscheidungsregeln bei Risiko, 1982, S. 8; Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft, 2007, S. 100-101. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 137. Vgl. Halberstadt, A./Sureth, C./Voß, A., WPg 2009, S. 378. Siehe Kapitel 3.1.3, S. 38. Zur Plausibilität dieser Annahme siehe beispielsweise Hofmann, B., ZfB 2006, S. 658-659; Kahneman, D./Tversky, A., Econometrica 1979, S. 264; Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 213-214; Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 21-22; Sureth, C., Investitionsentscheidungen, 1999, S. 132. Vgl. Grob, H. L., Investitionsrechnung, 2006, S. 476-477. Siehe Kapitel 3.1.3.2, S. 41.

5.5 Risikoorientierte Bewertung der Finanzierungsalternativen

135

benzinsen gutgeschrieben werden, die er versteuern muss. Den verbleibenden Überschuss kann er im Folgejahr zum kurzfristigen Habenzins anlegen und daraus Zinseszinsen erzielen. Der auf diese Weise zum Ende der Periode t = 10 resultierende Betrag stellt für ihn das Sicherheitsäquivalent dar und beträgt 213.747,77 €. Im nächsten Schritt wird in Testsimulationen der maximal und minimal mögliche Endwert aus den Finanzierungsalternativen für den Kapitalgeber ermittelt, der im Rahmen der Simulationsrechnungen möglich ist. Der für den Kapitalgeber durch die Simulationsrechnungen erKG mittelte maximale Vermögensendwert beträgt Emax = 5.700.000 € und führt zu einem Nutzen

von 1. Der für ihn relevante minimale Vermögensendwert, der zu einem Nutzen von 0 führt, stellt für ihn den Totalverlust seines Kapitals dar. Dabei handelt es sich um den Verlust seines Kapitals von einer Million Euro sowie um entgangene mögliche Zinszahlungen aus der Anlage des Kapitals am Finanzmarkt. Sein minimaler Vermögensendwert beträgt demzufolge KG E min = -1.213.747,77 €.

Wenn das Sicherheitsäquivalent, der minimale sowie der maximale Vermögensendwert für den Kapitalgeber bekannt sind, lassen sich daraus der obere und untere Grenzwert für die KG Indifferenzwahrscheinlichkeit p berechnen. Der untere Grenzwert p min genügt folgender

Bedingung:486 KG pmin

KG E SÄKG  Emin KG KG Emax  Emin

KG Der obere Grenzwert p max erfüllt die Gleichung:

KG p max

KG E SÄKG  Emin KG KG E max  Emin

§ E KG  E SÄKG u ¨¨ 1  max KG KG E max  Emin ©

· ¸¸ ¹

Die im Modell für die konkrete Risiko-Nutzen-Funktion verwendete IndifferenzKG KG wahrscheinlichkeit bei Risikoaversion muss zwischen den Werten von pmin und pmax liegen.

Für die im Modell betrachtete Ausgangssituation wird p so festgelegt, dass zur Untergrenze KG KG KG pmin ein Fünftel des maximal möglichen Bereichs zwischen pmin und pmax addiert wird:487

p

KG  p min

KG KG  p min ( p max ) 5

Nachdem p bekannt ist, lassen sich die Parameter a, b und c bestimmen. Der Parameter c berechnet sich mittels folgender Formel:488

486 487 488

Siehe ausführlich dazu und zum Folgenden Kapitel 3.1.3.2, S. 41. Je näher die Indifferenzwahrscheinlichkeit an der Obergrenze liegt, desto risikoaverser verläuft die Funktion. Siehe hierzu und zum Folgenden ausführlich Kapitel 3.1.3.2, S. 41.

136

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise 1 p  KG KG KG KG  Emin Emax E SÄ  Emin KG KG E max  E SÄ

c

Der Parameter b kann nach Berechnung von c hergeleitet werden: 2

b

2

KG KG 1  c( Emax )  Emin KG KG Emax  Emin

Sobald b und c bekannt sind, lässt sich durch Einsetzen der bekannten Werte in die Formel KG u( Emin )

KG KG a  b u Emin  c u Emin

2

0 der Parameter a als letzte Unbekannte ermitteln.

Daraus wird die allgemeine Risiko-Nutzen-Funktion der Ausgangssituation für einen risikoaversen Kapitalgeber abgeleitet, anhand der er die Finanzierungsalternativen durch die in den Monte-Carlo-Simulationen ermittelten Vermögensendwerte bewertet. Die Funktion weist für die Mittelwerte P und die Standardabweichung V der Vermögensendwerte einer Finanzierungsalternative folgende Form auf: u KG ( P ,V ) 0 ,2045  1,63 u 10 7 u P  4 ,18 u 10 15 ( P 2  V 2 )

5.5.1.2 Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers

Für den Kapitalnehmer wird für die Ausgangssituation angenommen, dass seine Risiko-Nutzen-Funktion einen konvexen Verlauf aufweist und damit Risikofreude widerspiegelt.489 Dies hat zur Folge, dass der Kapitalnehmer höheren erwarteten Vermögensendwerten einen höheren Nutzen beimisst. Zusätzlich dazu vergrößert sich sein Nutzen bei größerer Streuung der Vermögensendwerte der Simulationsrechnungen, da er in diesem Fall einen Teil des Risikos aus den Schwankungen an den Kapitalgeber abgeben kann.490 Zur Bestimmung der Parameter a, b und c der konkreten Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers werden zunächst sein maximal E max und minimal möglicher Endwert E min sowie das Sicherheitsäquivalent E SÄ bestimmt. Das Sicherheitsäquivalent besteht für den Kapitalnehmer darin, dass er die erhaltene Kapitalsumme von einer Million Euro nicht für eine Zusatzinvestition verwendet, sondern als sichere Finanzanlage zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf am Kapitalmarkt anlegt. Aus dieser Kapitalanlage würde das Unternehmen jährliche Erträge erzielen, die es auf Unternehmensebene zu versteuern hätte. Die verbleibenden Überschüsse könnten wiederum angelegt werden, würden im folgenden Jahr die Erträge nochmals erhöhen und müssten wieder versteuert werden. Dies könnte das Unternehmen während der Betrachtungsperiode durchführen

489 490

Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 241-243; Schäfer, H., Unternehmensinvestitionen, 2005, S. 258-259. Vgl. Kahneman, D./Tversky, A., Econometrica 1979, S. 268-269; Tversky, A./Kahneman, D., Journal of Risk and Uncertainty 1992, S. 306-309.

5.5 Risikoorientierte Bewertung der Finanzierungsalternativen

137

und aus dem Kapital zum Ende von t = 10 einen Vermögensendwert realisieren, der dem Sicherheitsäquivalent entspricht, das im Modell 178.808,09 €. beträgt. Darüber hinaus werden das maximal und minimal mögliche Ergebnis der Vermögensendwerte für den Kapitalnehmer bestimmt. Als maximal möglicher Vermögensendwert für den KN Kapitalnehmer ergibt sich aus den Simulationsdurchläufen der Wert Emax = 2.250.000 €, der

zu einem Nutzen von 1 führen würde. Der minimale Vermögensendwert beträgt KN E min = -6.900.000 € und führt zu einem Nutzen beim Kapitalnehmer von 0. Er stellt den mini-

malen Nutzen für das Unternehmen dar, weswegen dieser Vermögensendwert auch im Fall der Insolvenz des Unternehmens angegeben wird. Im nächsten Schritt wird die Indifferenzwahrscheinlichkeit p bestimmt, bei welcher der KN KN und maximalen Ergebnis Emax und Kapitalnehmer indifferent zwischen dem minimalen E min

dem Sicherheitsäquivalent E SÄKN ist. Wie oben dargestellt, muss p im Fall der Risikofreude KN aufweisen:491 folgendes Mindestniveau pmin KN Emin  E SÄKN KN KN E min  Emax

KN pmin

§ E KN  E SÄKN u ¨¨ 1  max KN KN Emin  Emax ©

· ¸¸ ¹

KN Die Obergrenze p max der Indifferenzwahrscheinlichkeit liegt bei:

KN p max

KN E SÄKN  Emin KN KN Emax  Emin

Im vorliegenden Modell wird für die Ausgangssituation für den Kapitalnehmer die konkrete KN Indifferenzwahrscheinlichkeit bestimmt, indem die Untergrenze von pmin wie für den KapitalKN KN und p max erhöht wird:492 geber um ein Fünftel der möglichen Spannbreite zwischen pmin

p

KN  p min

KN KN  p min ( p max ) 5

Nach Festlegung von p lassen sich die Parameter a, b und c der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers durch Einsetzen bestimmen. Der Parameter c ermittelt sich folgendermaßen:493

c

1 p  KN KN KN KN Emax E SÄ  Emin  Emin KN KN Emax  E SÄ

Daraus kann b berechnet werden: 491 492 493

Siehe dazu ausführlich Kapitel 3.1.3.3, S. 45. Je näher p an der Untergrenze liegt, desto risikofreudiger ist der Entscheidungsträger. Siehe ausführlich hierzu und zum Folgenden Kapitel 3.1.3.3, S. 45.

138

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise 2

b

2

KN KN 1  c( Emax )  Emin KN KN Emax  Emin

Durch Einsetzen in folgende Gleichung kann schließlich a bestimmt werden: KN KN KN u( Emin ) a  b u Emin  c u Emin

2

0

Die allgemeine Risiko-Nutzen-Funktion für einen risikofreudigen Kapitalnehmer weist demzufolge den Nutzen anhand der Mittelwerte P und der Standardabweichung V aus, wenn die Parameter a, b und c festgelegt sind:494 u KN ( P ,V ) 0 ,6057  1,54 u 10 7 u P  9 ,56 u 10 15 ( P 2  V 2 )

5.5.2 Bewertung der Finanzierungsalternativen durch Kapitalnehmer und Kapitalgeber anhand von Risiko-Nutzen-Funktionen

Anhand der konkret ermittelten Risiko-Nutzen-Funktion bewerten Kapitalnehmer und Kapitalgeber die unterschiedlichen Finanzierungsalternativen, indem sie den Erwartungswert der Alternative und die Streuung über die Vermögensendwerte einbeziehen. Als Ausgangspunkt für die Analyse der Vorteilhaftigkeit der Finanzinstrumente wird für Unternehmen und Finanzier der Nutzen ermittelt, den sie aus der Fremdkapitalalternative ziehen. Beim Kapitalnehmer FK FK erfolgt dies, indem der Mittelwert P KN und die Standardabweichung V KN , die durch die

Monte-Carlo-Simulationen für die Fremdkapitalalternative erzielt werden, in seine NutzenFK FK FK ( P KN ,V KN ) daraus berechnet wird: funktion eingesetzt werden und sein Nutzen u KN FK FK FK u KN ( P KN ,V KN )

FK FK 2 FK 2 a  b u P KN  c(( P KN )  ( V KN ) )

Dies geschieht analog für den Kapitalgeber: FK FK FK u KG ( P KG ,V KG )

FK FK 2 FK 2 a  b u P KG  c(( P KG )  ( V KG ) )

FK FK FK FK FK FK ( P KN ,V KN ) und u KG ( P KG ,V KG ) , die Kapitalnehmer und Kapitalgeber aus der Die Nutzen u KN

Fremdkapitalalternative ziehen, bilden den Mindestnutzen für die weitere Analyse der Vorteilhaftigkeit der Finanzinstrumente, den sie auf keinen Fall unterschreiten möchten. Um EK EK EK herauszufinden, welchen Nutzen Kapitalnehmer ( u KN ( P KN ,V KN ) ) und Kapitalgeber EK EK EK ( P KG ,V KG ) ) aus der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung495 ziehen, wird dieser ( u KG

berechnet. Es kann dann ermittelt werden, ob er für beide mindestens so groß ist wie der Vergleichsnutzen aus der Fremdkapitalfinanzierung. Hierdurch werden die Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung und der Eigenkapitalfinanzierung miteinander verglichen.

494 495

Vgl. Blohm, H./Lüder, K./Schaefer, C., Investition, 2006, S. 240-243. Zur Ausgestaltung der Grundalternativen für die Finanzinstrumente siehe Kapitel 5.1.3, S. 110.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

139

In einem nächsten Schritt kann herausgefunden werden, ob die Eigenkapitalalternative gegenüber der Fremdkapitalalternative vorteilhaft werden kann, wenn die Vergütungsstruktur für die Eigenkapitalalternative verändert wird. Hierfür wird die vereinbarte Gewinnbeteiligungsquote e für das zur Verfügung gestellte Eigenkapital variiert und nach der Variation jeweils eine Simulation mit 100.000 Durchläufen ausgeführt. Dieses Vorgehen wird so lange wiederholt, bis jene Untergrenze e KG des Kapitalgebers gefunden ist, für die gilt: EK EK EK u KG ( P KG ,V KG )

t

FK FK FK u KG ( P KG ,V KG )

Für den Kapitalnehmer kann gleichermaßen die Obergrenze e KN für die Gewinnbeteiligung ermittelt werden, so dass diese Bedingung erfüllt ist: EK EK EK u KN ( P KN ,V KN )

t

FK FK FK u KN ( P KN ,V KN )

Auf diese Weise kann ermittelt werden, ob es einen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten gibt ( e KG  e KN ), innerhalb dessen Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen höheren Nutzen als aus der Fremdfinanzierung realisieren, wodurch die Eigenkapitalfinanzierung vorteilhaft wird. Die gleiche Vorgehensweise wird für den Vergleich von hybridem Finanzinstrument und Fremdfinanzierung angewandt. Anschließend werden gegebenenfalls noch Eigenfinanzierung und hybrides Finanzinstrument verglichen, sofern beide Vorteile gegenüber dem Fremdkapitalinstrument bieten.496 Durch diese Vorgehensweise kann herausgefunden werden, wovon es abhängt, dass ein Wechsel von der Fremdkapitalbereitstellung zu einer anderen Finanzierungsalternative vorteilhaft ist. 5.6

Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

5.6.1 Fremdfinanzierung 5.6.1.1 Kapitalnehmer

Die Simulationsrechnungen mit 100.000 Durchläufen werden für die unterschiedlichen Finanzierungsarten simultan ausgeführt und die Ergebnisse für Kapitalnehmer und Kapitalgeber in Finanzplänen ausgewiesen. Zunächst werden die Simulationsergebnisse für die Grundalternativen der Finanzierungsinstrumente erläutert, deren Vergütungskomponenten in Tab. 9 zusammengefasst sind.497 Bei der Fremdfinanzierung ist die Zahlung eines festen Zinssatzes auf das zur Verfügung gestellte Zusatzkapital von einer Million Euro vereinbart. Jedes Jahr muss

496 497

Zur ausführlichen Beschreibung der Ermittlung der vorteilhaften Finanzierungsalternative siehe Kapitel 2.2, S. 16. Eine eingehende Erläuterung der Grundalternativen der Finanzinstrumente findet sich in Kapitel 5.1.3, S. 110.

140

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

der Kapitalnehmer folglich die Zahlung Z t an den Kapitalgeber entrichten. Sie bemisst sich nach folgender Formel: z fix u ZK

Zt

Bei der Grundalternative des Fremdkapitalvertrags beträgt der vereinbarte fixe Zinssatz z fix = 7,0 %, so dass die Kapitalgesellschaft als Kapitalnehmer jährlich fixe Zinszahlungen

von 70.000 € tätigen muss. Dies kann auch der Position „Zinsauszahlung Zusatzinvestition“ des Finanzplans des Kapitalnehmers für die Grundalternative der Fremdfinanzierung entnommen werden, der in Tab. 10 dargestellt ist.

fixe Vergütungskomponente

Eigenkapital

Mezzanine-Kapital

---

3,50 % x 1.000.000 €

jährlich

---

jährlich

variable Vergütungskomponente

---

28,43 % x JÜ. n. St.

5,20 % x JÜ. n. St.

Zeitpunkt der Auszahlung

---

endfällig

endfällig

Zeitpunkt der Auszahlung

Tab. 9:

Fremdkapital 7 % x 1.000.000 €

Vergütungskomponenten der Grundalternativen der Finanzinstrumente

Ihm sind darüber hinaus die Erwartungswerte aller Finanzströme zu entnehmen, die im Unternehmen aus der zusätzlich getätigten Investition resultieren, wenn das Kapital als Fremdkapital zur Verfügung gestellt wird.498 Zu Beginn der Periode t = 1 wird dem Unternehmen der Investitionsbetrag von einer Million Euro als „Einzahlung aus Zusatzinvestition“ zur Verfügung gestellt. Er wird dazu verwendet, die Zusatzinvestition zu tätigen, weswegen er unter den Auszahlungen als „Betrag Zusatzinvestition“ wiederum erscheint. Bei den Einzahlungen sind darüber hinaus die Erträge aus der Zusatzinvestition aufgeführt, die das Unternehmen während der Betrachtungsperiode aus der Investition generiert. Sie betragen bei den Grundalternativen in jeder Periode im Erwartungswert 20 % auf die anfängliche Investitionssumme von einer Million Euro, also 200.000 € vor Steuern. Am Ende der zehnten Periode wird die Investitionssumme von einer Million Euro an den Kapitalgeber zurückgezahlt, wie an der Position „Tilgungsbetrag Zusatzinvestition“ ersichtlich ist. Darüber hinaus fallen wegen Durchführung der Zusatzinvestition Unternehmensteuern als Auszahlungen an, die ebenfalls im Finanzplan ausgewiesen werden. Ihre Höhe wird im Vergleich zu den ohne Zusatzinvestition zu zahlenden Unternehmensteuern ermittelt. Der Betrag setzt sich zusammen aus den zusätzlich generierten Erträgen von 200.000 €, die auf Unternehmensebene die steuerliche Bemessungsgrundlage erhöhen. Die Zusatzinvestition wird linear über die Nutzungsdauer von zehn Perioden abgeschrieben, so dass jährlich 100.000 € als Abschreibungsbetrag die steuerpflichtigen Jahresüberschüsse mindern. Darüber hinaus mindern die Zinszahlungen von 70.000 € als Zinsaufwendungen die körperschaftsteuerliche Bemessungsgrundlage vollständig und die gewerbesteuerliche zu 75 %. Auf Basis dieser Ef498

Bei den Simulationsdurchläufen können sich je nach Entwicklung der Inputparameter davon differierende Werte ergeben.

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

12.281,83 €

11.397,50 €

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 118.602,50 € 239.285,73 € 362.086,20 € 487.041,05 € 614.188,08 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 118.602,50 € 120.683,23 € 122.800,47 € 124.954,85 € 127.147,03 € 129.377,66 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

15.354,70 € 0,00 €

15.977,04 €

70.000,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

12.176,03 € 0,00 €

15.029,00 €

70.000,00 €

118.602,50 € 239.285,73 € 362.086,20 € 487.041,05 € 614.188,08 € 743.565,74 €

9.052,16 € 0,00 €

14.097,31 €

70.000,00 €

118.602,50 € 120.683,23 € 122.800,47 € 124.954,85 € 127.147,03 € 129.377,66 €

5.982,14 € 0,00 €

13.181,67 €

70.000,00 €

Endwert

2.965,06 € 0,00 €

70.000,00 €

1.000.000,00 € 70.000,00 €

1.000.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 €

t=1

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

0,00 €

743.565,74 € 0,00 € 131.647,43 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

875.213,17 €

131.647,43 €

18.589,14 € 0,00 €

16.941,71 €

70.000,00 €

200.000,00 €

t=7

0,00 €

875.213,17 € 0,00 € 133.957,02 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.009.170,19 €

133.957,02 €

21.880,33 € 0,00 €

17.923,31 €

70.000,00 €

200.000,00 €

t=8

0,00 €

1.009.170,19 € 0,00 € 136.307,13 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.145.477,32 €

136.307,13 €

25.229,25 € 0,00 €

18.922,13 €

70.000,00 €

200.000,00 €

t=9

0,00 €

1.145.477,32 € 861.301,53 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

284.175,79 €

-861.301,53 €

28.636,93 € 0,00 €

19.938,47 €

1.000.000,00 €

70.000,00 €

200.000,00 €

t=10

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

Tab. 10: Finanzplan der Fremdkapitalalternative für den Kapitalnehmer

141

fekte lässt sich die zusätzliche Steuerbelastung der Kapitalgesellschaft bei Durchführung der Investition ermitteln.

142

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Der Bestandssaldo jeder Periode ermittelt sich, indem die Auszahlungen von den Einzahlungen subtrahiert werden. In Periode t = 1 beträgt der positive Bestandssaldo, der aus der Investition resultiert, 118.602,50 €. Er wird unternehmensintern angelegt und erhöht als „Zunahme Finanzbestand“ die Bestandskonten. In der Folgeperiode erzielt das Unternehmen daraus Habenzinsen nach oben dargestellter Formel:499 HZ t

( DI / FB )

t 1

 AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1 u h kf

2.965 ,06 €

118.602 ,50 € u 2 ,5 %

Diese Zinserträge erhöhen die steuerliche Bemessungsgrundlage in den Folgeperioden, was bedingt, dass die im Finanzplan ausgewiesenen Unternehmensteuern im Erwartungswert während der Betrachtungsperiode zunehmen. Wie der Finanzplan zeigt, wird bei den erwarteten Werten keine Kreditaufnahme nötig, so dass keine Sollzinsen im Finanzplan aufgeführt sind. In der Position „Finanzierungssaldo“ wird kontrolliert, ob die jeweiligen Bestandssalden der Periode als Finanzbestand zur Verzinsung angelegt werden oder bei negativen Bestandssalden eine Kreditaufnahme dafür stattfindet. Die Bestandssalden werden also durch die Zu- und Abnahme der Bestandskonten verrechnet, so dass der Finanzierungssaldo als Kontrollgröße einen Wert von 0 aufweisen muss (vgl. Tab. 10). Die Position „Endwert“ im Finanzplan gibt die Summe der Bestandssalden der Perioden wieder. Der Endwert der Periode t = 10 stellt den Vermögensendwert dar, den das Unternehmen aus der Zusatzinvestition bei Finanzierung durch Fremdkapital erzielt. Er wird in den Simulationsdurchläufen ermittelt und weist die in Abb. 28 dargestellte Verteilung auf.500 Im Mittel realisiert das Unternehmen einen Vermögensendwert von 258.551,43 € mit einer Standardabweichung von 532.371,47 € (vgl. Abb. 28). Die berechneten Vermögensendwerte liegen vorwiegend nahe des Erwartungswerts. 90 % liegen zwischen 276.648,30 € und 380.427,20 €.501 Diese Verteilung ergibt sich, weil die Ein- und Auszahlungen bei der Fremdkapitalalternative nicht stark variieren. Schwankungen sind zum einen auf der Einzahlungsseite durch die Variation der Erträge aus der Zusatzinvestition gegeben. Zum anderen können auf der Auszahlungsseite im Rahmen der Simulationsrechnungen Schwankungen bei den zu zahlenden Unternehmensteuern auftreten. Sie können bedingt sein durch die unterschiedliche Entwicklung der Erträge aus der Zusatzinvestition oder durch die Entwicklung des gesamten Unternehmens. Dadurch können Steuerzahlungen auftreten, die höher bzw. niedriger sind als die im Erwartungswert zu zahlenden. Die relative Streuung der Vermögensendwerte für den

499 500 501

Siehe Kapitel 5.4.1, S. 147. Zu Darstellungsmöglichkeiten der Ergebnisse aus Risikoanalysen siehe auch Vose, D., Quantitative guide, 2000, S. 373-392. Für die Angabe der Werte, innerhalb derer 90 % der simulierten Vermögensendwerte liegen, siehe die Angaben zum 5 %- und 95 %-Perzentil in der Tabelle der Ergebniszusammenfassung für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in Anhang 1.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

143

Kapitalnehmer bei Fremdfinanzierung kann darüber hinaus an dem Variationskoeffizienten V beurteilt werden, der das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert darstellt:502

V

532.371,50 € V = P 258.551,40 €

2 ,06

Er beträgt für den Kapitalnehmer 2,06 und besagt, dass die Streuung dieser Finanzierungsalternative für ihn mehr als doppelt so hoch ist wie der im Regelfall realisierte mittlere Vermögensendwert.

Abb. 28: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative des Fremdkapitals (FK)503

In seltenen Fällen wird der auf Unternehmensebene minimal mögliche Vermögensendwert von -6.900.000 € ausgewiesen (vgl. Abb. 28). Dies geschieht, wenn die Jahresüberschüsse des Unternehmens über die Perioden hinweg anhand der zufällig generierten Unternehmensdaten negativ sind oder sogar die Insolvenz eintritt. In der Folge kann dies dazu führen, dass der Kapitalnehmer eventuell nicht mehr alle Zinsauszahlungen bis zum Ende der Kreditlaufzeit an den Finanzier leisten kann oder nicht in der Lage ist, ihm das eingesetzte Kapital in voller Höhe zurück zu zahlen. Dies ist in ca. 0,5 % der Simulationsrechnungen der Fall.504 Die Vermögensendwerte aus den Simulationsrechnungen bewerten die Entscheidungsträger des Unternehmens anhand der Risiko-Nutzen-Funktion, um so den Nutzen zu berechnen, den sie aus der Finanzierung der Investition mit Fremdkapital ziehen. Werden Mittelwert 502 503

504

Vgl. Litz, H., Methoden, 2003, S. 102-103. Die Verteilung der Vermögensendwerte ist in einem Histogramm dargestellt, in dem die in den Simulationsrechnungen berechneten Vermögensendwerte in gleich große Klassen eingeteilt und nach ihrer klassenspezifischen Häufigkeit dargestellt werden. Das Schutzzeichen kann in den mit der akademischen Version des Programms @Risk erstellten Abbildungen nicht ausgeblendet werden. Bei den 100.000 durchgeführten Simulationen tritt die Situation der Insolvenz in 548 Fällen auf, wie die Filterung der Vermögensendwerte des Unternehmens zeigt, siehe Anhang 2, Abb. 83, S. 313. Diese Größe kommt der Insolvenzrate deutscher Unternehmen nahe, vgl. Creditreform Wirtschaftsforschung, Insolvenzen in Europa, Jahr 2007/08, 2008, S. 6.

144

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

258.551,43 € und Standardabweichung 532.371,47 € in die Nutzenfunktion eingesetzt, ergibt sich ein Nutzen von 0,6488505, den das Unternehmen aus der Fremdkapitalalternative zieht.506 Er bildet die Vergleichsbasis und stellt die Ausgangslage dar, auf die sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer bezüglich der Finanzierung der Investition geeinigt haben. Der Nutzenwert FK von 0,6488 ( u KN ) stellt für das Unternehmen den Minimalnutzen dar, den es erzielen

möchte. Nur wenn mit einer anderen Finanzierungsform ein höherer Nutzen realisiert werden kann, ist das Unternehmen zu einem Wechsel auf ein anderes Instrument bereit. 5.6.1.2 Kapitalgeber

Für den Kapitalgeber treten aus der Fremdkapitalalternative die in Tab. 11 dargestellten Zahlungsströme im Erwartungswert auf. Als Einzahlungen erhält er die jährlichen Zinszahlungen, die sich durch Multiplikation des zur Verfügung gestellten Kapitalbetrags mit dem fixen Zinssatz z fix 7,0 % berechnen: Zt

z fix u ZK

Seine Zinseinkünfte aus der Zusatzinvestition betragen folglich 70.000 € in einer Periode. Den Investitionsbetrag über eine Million Euro zahlt der Kapitalgeber zu Beginn der Periode t = 1 an das Unternehmen. Er erhält ihn in Periode t = 10 als „Rückzahlung Zusatzinvestition“ zurück. Darüber hinaus treten als Auszahlungen die Ertragsteuern auf, die der Finanzier auf die ihm zufließenden Einkünfte zu zahlen hat. Sie setzen sich aus der Abgeltungsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag auf die Zinserträge zusammen. Unter die Zinserträge fallen die „Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition“ sowie die Habenzinsen aus der Anlage finanzieller Überschüsse. Daher steigen die von ihm zu leistenden Ertragsteuern im Zeitablauf an. Der Bestandssaldo einer Periode ermittelt sich in der Regel durch Subtraktion der Auszahlungen von den Einzahlungen. Der positive Bestandssaldo, der in der ersten Periode im Erwartungswert 51.537,50 € beträgt, wird als „Finanzbestand“ vom Finanzier zum kurzfristigen Habenzinssatz angelegt, so dass in der Folgeperiode Zinserträge ( HZ t ) erzielt werden. Diese werden nach der Formel ermittelt: HZ t

( DI / FB )

t 1

 AbnahmeFBt 1  ZunahmeFBt 1 u h kf

Sie betragen in der zweiten Periode 1.288,44 €: 1.288 ,44 €

505 506

51.537 ,50 € u 2 ,5 %

Der zwischen den Werten 0 und 1 normierte Nutzen für Kapitalnehmer und Kapitalgeber wird aus Gründen der Analysier- und Vergleichbarkeit jeweils mit vier Nachkommastellen ausgewiesen. Zur Bestimmung der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers für die Ausgangssituation siehe Kapitel 5.5.1.2, S. 157.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

145

Die Zinserträge unterliegen jeweils auch der Abgeltungsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag. Da der Kapitalgeber Zinserträge aus dem zur Verfügung gestellten Kreditbetrag oder aus der Anlage finanzieller Überschüsse erhält, aber keine Kreditaufnahme tätigen muss, ist er nicht gezwungen, einen privaten Kredit aufzunehmen und darauf Sollzinsen zu entrichten. Im „Finanzierungssaldo“ wird als Kontrollgröße ermittelt, ob der positive Bestandssaldo tatsächlich als Finanzbestand angelegt wird, indem der Saldo mit den Bestandskonten verrechnet wird. Der „Finanzierungssaldo“ muss deshalb 0 betragen. Der in den Finanzplänen ausgewiesene „Endwert“ am Ende der Periode t = 10 stellt den Vermögensendwert dar, den der Kapitalgeber aus der Bereitstellung des Kredits erzielt. Er wird jeweils in den einzelnen Simulationsdurchläufen ermittelt. Sofern der Finanzier alle Zinszahlungen über die Jahre hinweg in Höhe von 70.000 € sowie den Rückzahlungsbetrag der Zusatzinvestition über eine Million Euro erhält, beträgt sein Vermögensendwert aus der Fremdkapitalfinanzierung – wie im Finanzplan ausgewiesen – 560.226,80 €. Lediglich im Fall der Unternehmensinsolvenz werden dem Finanzier nicht alle Zinszahlungen während der Kreditlaufzeit ausbezahlt oder sein eingesetztes Kapital nicht in voller Höhe zurückgezahlt. Der Rückzahlungsanteil im Fall der Insolvenz ermittelt sich bei Bereitstellung als Fremdkapital, indem der anteilig zur Verfügung gestellte Kreditbetrag der gesamten Verbindlichkeiten

§ ZK · ¨ ¸ von der Summe der Aktiva berechnet wird:507 © VB ¹ Rückzahlungsanteil bei Insolvenz =

ZK u Summe Aktiva VB

Endwert (F) FK

5,0 4,5 4,0

Values x 10^-5

3,5 Endwert (F) FK

3,0

Minimum -515652,1645 Maximum 560226,7956 Mean 559171,3322 Std Dev 19618,8146 Values 100000

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5

600

400

200

0

-200

-400

-600

0,0

Values in Thousands

Abb. 29: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative des Fremdkapitals (FK)

507

Siehe dazu auch Kapitel 5.1.3.1, S. 111.

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

52.486,11 €

51.537,50 €

53.452,18 €

2.600,59 € 0,00 €

19.148,41 €

0,00 €

70.000,00 €

t=3

54.436,04 €

3.936,89 € 0,00 €

19.500,86 €

0,00 €

70.000,00 €

t=4

55.438,00 €

5.297,80 € 0,00 €

19.859,79 €

0,00 €

70.000,00 €

t=5

0,00 €

0,00 € 0,00 € 51.537,50 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

51.537,50 € 104.023,61 € 157.475,80 € 211.911,84 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 52.486,11 € 53.452,18 € 54.436,04 € 55.438,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-948.462,50 € -895.976,39 € -842.524,20 € -788.088,16 € -732.650,16 €

1.288,44 € 0,00 €

0,00 € 0,00 €

18.802,33 €

0,00 €

1.000.000,00 € 18.462,50 €

70.000,00 €

0,00 €

t=2

70.000,00 €

t=1

0,00 €

267.349,84 € 0,00 € 56.458,41 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-676.191,75 €

56.458,41 €

6.683,75 € 0,00 €

20.225,34 €

0,00 €

70.000,00 €

t=6

0,00 €

323.808,25 € 0,00 € 57.497,60 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-618.694,16 €

57.497,60 €

8.095,21 € 0,00 €

20.597,61 €

0,00 €

70.000,00 €

t=7

0,00 €

381.305,84 € 0,00 € 58.555,91 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-560.138,25 €

58.555,91 €

9.532,65 € 0,00 €

20.976,74 €

0,00 €

70.000,00 €

t=8

70.000,00 €

t=10

12.487,39 € 0,00 €

21.756,05 €

560.226,80 €

0,00 €

0,00 €

439.861,75 € 499.495,46 € 0,00 € 0,00 € 59.633,71 € 1.060.731,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-500.504,54 €

59.633,71 € 1.060.731,34 €

10.996,54 € 0,00 €

21.362,84 €

0,00 € 1.000.000,00 €

70.000,00 €

t=9

146 5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Tab. 11: Finanzplan der Fremdkapitalalternative für den Kapitalgeber

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

147

Durch die in manchen Simulationsdurchläufen eintretende Insolvenz des Unternehmens508 kann der Vermögensendwert des Finanziers aus der Fremdkapitalalternative geringer sein als 560.226,80 €; höhere Werte sind nicht möglich. Dadurch ergibt sich im Mittelwert ein Vermögensendwert von 559.171,33 €, wie Abb. 29 entnommen werden kann. Bei der Fremdkapitalfinanzierung ist die Streuung der Vermögensendwerte mit einer Standardabweichung von 19.618,81 € gering, weil der Kapitalgeber lediglich im Fall der Insolvenz seinen erwarteten Vermögensendwert nicht realisieren kann. Dies spiegelt sich ebenfalls im Variationskoeffizienten V wider, der für den Kapitalgeber bei der Fremdkapitalfinanzierung lediglich 0,04 beträgt:

V

19.618 ,81 € 559.171,33 €

0 ,04 .

Bewertet der Kapitalgeber den in den Simulationsrechnungen ermittelten Erwartungswert der Vermögensendwerte sowie die Standardabweichung mit seiner individuellen Risiko-NutzenFunktion, erhält er den Nutzenerwartungswert aus der Grundalternative der FremdfinanzieFK rung.509 Dieser liegt bei den durchgeführten Monte-Carlo-Simulationen bei 0,2946510 ( u KG ).

Er bildet den Referenzwert für die Analyse der Vorteilhaftigkeit anderer Finanzierungsalternativen, da der Finanzier diesen Nutzenwert, den er aus der Grundalternative der Fremdkapitalbereitstellung realisiert, keinesfalls unterschreiten möchte.

5.6.2 Eigenkapitalfinanzierung 5.6.2.1 Kapitalnehmer Erhält das Unternehmen den Finanzierungsbetrag als Eigenkapital, treten die im Finanzplan in Tab. 12 dargestellten erwarteten Finanzströme auf. Der Betrag von einer Million Euro wird dem Unternehmen in Periode t = 1 als Einzahlung zugeführt und zur Durchführung der Investition als „Betrag Zusatzinvestition“ wieder ausbezahlt. Die Erträge, die im Erwartungswert realisiert werden, betragen wiederum 200.000 € pro Periode. Das vom Finanzier bereitgestellte Kapital wird am Ende von t = 10 in Höhe der einen Million Euro als „Tilgungsbetrag Zusatzinvestition“ zurückgezahlt. Für seine Kapitalbereitstellung erhält der Eigenkapitalgeber während seiner Beteiligungsperiode einen Anteil an den Jahresüberschüssen. Da seine Beteiligungsquote bei der Grundalternative der Eigenkapitalbeteiligung 28,43 % beträgt, erhält er diesen Anteil an den jeweiligen Jahresüberschüssen von t = 1-10 als Dividende am Ende von 508

509 510

Wie bereits oben für den Kapitalnehmer erläutert, tritt bei den 100.000 durchgeführten Simulationen die Insolvenz des Unternehmens in 548 Fällen ein. Dies kann ebenfalls der Filterung der Vermögensendwerte des Finanziers in Anhang 2, Abb. 84, S. 313 entnommen werden. Die Insolvenzrate ist der deutscher Unternehmen sehr ähnlich, vgl. Creditreform Wirtschaftsforschung, Insolvenzen in Europa, Jahr 2007/08, 2008, S. 6. Die Ermittlung der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers für die Ausgangssituation wird ausführlich in Kapitel 5.5.1.1, S. 155 ausgeführt. Der Nutzen des Kapitalgebers, der zwischen 0 und 1 normiert ist, wird wegen der Analysierbarkeit der Modellergebnisse mit vier Nachkommastellen angegeben.

148

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

t = 10 ausgeschüttet. Die bis dahin entstandenen Beteiligungen an den Jahresüberschüssen betragen in Periode 10 bei der Grundalternative im Erwartungswert 2.446.177,02 €. Diesen Betrag schüttet der Kapitalnehmer an den Kapitalgeber aus. Wird dem Unternehmen das Kapital als Eigenkapital zur Verfügung gestellt, muss es auf die mit der Investition erzielten Erträge Körperschaftsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag sowie Gewerbesteuer entrichten. Die aus der Investition resultierende jährliche Steuerlast setzt sich zusammen aus den Erträgen von 200.000 € abzüglich der jährlichen Abschreibungssumme von 100.000 €. Zusätzlich können eventuell aus der Investition erzielte Zinserträge aus der Anlage von finanziellen Überschüssen die steuerliche Bemessungsgrundlage des Unternehmens erhöhen. Die erwarteten Steuerzahlungen der einzelnen Perioden sind bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung höher als bei der Fremdkapitalfinanzierung (vgl. Tab. 10 und Tab. 12). Dies ist im Wesentlichen darauf zurückzuführen, dass die Entlohnungen an den Eigenkapitalgeber in Form von Dividenden nicht die steuerliche Bemessungsgrundlage der Kapitalgesellschaft mindern. Bei der Fremdkapitalfinanzierung können die Vergütungen an den Fremdkapitalgeber in Form von Zinszahlungen zumindest teilweise als Betriebsausgaben abgezogen werden.

Abb. 30: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative des Eigenkapitals (EK)

Der Bestandssaldo an finanziellen Mitteln für das Unternehmen wird wiederum durch Subtraktion der Auszahlungen von den Einzahlungen am Ende einer Periode ermittelt. Positive Bestandssalden können zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf am Kapitalmarkt angelegt werden und generieren in der Folgeperiode steuerpflichtige Habenzinsen, was auch durch den Anstieg der Unternehmensteuern während der Betrachtungsperiode verdeutlicht wird. Den Finanzplänen kann entnommen werden, dass der Bestandssaldo in der ersten Periode 170.175,00 € beträgt, der in der Folgeperiode zu Habenzinsen von 4.254,38 €

( 170.175 € u 2 ,5%) führt. Ob die Bestandssalden jeweils zur Mittelanlage bzw. -aufnahme

t=2

t=3

t=4

t=5

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

192.206,20 €

31.394,66 € 0,00 €

39.188,46 €

0,00 €

195.578,22 €

36.199,81 € 0,00 €

40.621,59 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

881.258,46 € 1.066.894,04 € 1.255.786,36 € 1.447.992,56 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 185.635,58 € 188.892,32 € 192.206,20 € 195.578,22 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

188.892,32 €

26.672,35 € 0,00 €

37.780,03 €

0,00 € 170.175,00 € 343.335,51 € 519.533,90 € 698.823,47 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 170.175,00 € 173.160,51 € 176.198,39 € 179.289,57 € 182.434,98 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

185.635,58 €

22.031,46 € 0,00 €

36.395,88 €

200.000,00 €

t=9

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

17.470,59 € 0,00 €

35.035,60 €

200.000,00 €

t=8

170.175,00 € 343.335,51 € 519.533,90 € 698.823,47 € 881.258,46 € 1.066.894,04 € 1.255.786,36 € 1.447.992,56 € 1.643.570,78 €

12.988,35 € 0,00 €

33.698,77 €

200.000,00 €

t=7

170.175,00 € 173.160,51 € 176.198,39 € 179.289,57 € 182.434,98 €

8.583,39 € 0,00 €

32.385,00 €

200.000,00 €

t=6

Endwert

4.254,38 € 0,00 €

0,00 € 31.093,87 €

0,00 €

29.825,00 €

1.000.000,00 €

1.000.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 €

t=1

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

0,00 €

1.643.570,78 € 1.643.570,78 € 0,00 € 0,00 € -1.603.596,84 € 0,00 €

-1.603.596,84 €

-3.247.167,62 €

41.089,27 € 0,00 €

1.000.000,00 € 2.446.177,02 € 42.079,87 €

200.000,00 €

t=10

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

Tab. 12: Finanzplan der Eigenkapitalalternative für den Kapitalnehmer

149

verwendet werden, wird anhand der Verrechnung mit den Bestandskonten dergestalt überprüft, dass der Finanzierungssaldo 0 betragen muss.

150

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Die aufsummierten Bestandssalden geben den Endwert an, den das Unternehmen zum Ende der jeweiligen Periode aus der Investition bei Finanzierung durch Eigenkapital erzielt. Am Ende der Periode t = 10 wird in den Monte-Carlo-Simulationen der Vermögensendwert aus der Eigenkapitalfinanzierung ermittelt, den der Kapitalnehmer realisiert. Wie Abb. 30 entnommen werden kann, variieren die vom Unternehmen erzielten Vermögensendwerte stark zwischen dem minimalen Wert von -6.900.000,00 € und dem maximalen von 2.191.295,68 €. Die Verteilung der simulierten Vermögensendwerte folgt annähernd einer Normalverteilung. 90 % der Werte liegen zwischen -3.424.185,00 € und 481.343,507 €.511 Der Mittelwert der simulierten Vermögensendwerte liegt bei -1.577.650,75 €, die Standardabweichung bei 1.182.546,20 €. Der negative Erwartungswert zeigt keine Unvorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung für das Unternehmen an. Vielmehr signalisiert er, dass bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung der Kapitalgeber über die vom Unternehmen aus der Zusatzinvestition generierten Erträge hinaus an der gesamten Wertschöpfung des Unternehmens beteiligt wird. Die Erträge aus der Zusatzinvestition genügen nicht, um die dem Finanzier zustehenden Kapitalansprüche zu decken. Die Vermögensendwerte, die der Kapitalnehmer aus der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung erzielt, unterliegen starken Schwankungen, da die an den Kapitalgeber zu leistenden Vergütungen in Dividendenausschüttungen bestehen. Die Zahlung an den Kapitalgeber am Ende der Periode t = 10 ist von den während der Laufzeit generierten Jahresüberschüssen abhängig. Die Ausschüttung an den Kapitalgeber ist nicht nur durch die Entwicklung der Erträge aus der Zusatzinvestition determiniert, sondern auch durch die Entwicklung des gesamten Unternehmenserfolgs. Da in den Simulationen die zufällig generierten Daten der Gewinn- und Verlustrechnung stark schwanken können, gilt dies ebenfalls für die erzielten Jahresüberschüsse des Unternehmens. Demzufolge unterliegen die darauf basierenden Dividendenzahlungen ebenfalls einer starken Streuung, so dass sich die in Abb. 30 dargestellte Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen ergibt. Die starke Schwankung der Endwerte gibt auch der Variationskoeffizient V wieder, da die Standardabweichung ähnlich hoch wie der Betrag des Mittelwerts ist:

V

1.182.546 ,00 € 1.577.651,00 €

0 ,75

Die auffällige Häufung der Werte im Bereich von -6.900.000 € ist dadurch zu erklären, dass diese minimal für den Kapitalnehmer erzielbaren Vermögensendwerte generiert werden, wenn das Unternehmen insolvent wird.512 In diesem Fall muss der Kapitalnehmer keine Dividendenausschüttung an den Eigenkapitalgeber leisten und kann das bereitgestellte Kapital 511

512

Für die Angabe der minimalen und maximalen Vermögensendwerte sowie der Werte, innerhalb derer 90 % der simulierten Vermögensendwerte liegen, siehe die Angaben zum 5 %- und 95 %-Perzentil in der Tabelle der Ergebniszusammenfassung für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in Anhang 1. In den Simulationsrechnungen tritt die Insolvenz in 212 Fällen auf, was durch die Filterung der Werte ermittelt wird, siehe Anhang 2, Abb. 85, S. 314.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

151

von einer Million Euro nicht zurückzahlen. Da das Unternehmen in diesen Simulationen jedoch nicht fortbesteht, wird der minimal mögliche Vermögensendwert realisiert, der mit einem Nutzenwert von 0 verbunden ist.513 Dies erfolgt aufgrund der Annahme, dass die Insolvenz der Kapitalgesellschaft zu keinem Nutzen beim Unternehmen führt. Anhand

des

Mittelwerts

von

-1.577.650,75 €

und

der

Standardabweichung

von

1.182.546,20 € kann mittels der Nutzenfunktion u( P ,V ) a  b u P  c( P 2  V 2 ) der Nutzen EK u KN ermittelt werden. Er beträgt für die Grundalternative 0,4004 und liegt damit deutlich un-

ter dem Nutzenwert von 0,6488, den das Unternehmen aus der Grundalternative der Fremdkapitalfinanzierung zieht.

5.6.2.2 Kapitalgeber Bei Bereitstellung des Finanzierungsbetrags durch Eigenkapital treten beim Kapitalgeber im Erwartungswert die in Tab. 13 dargestellten Zahlungsströme auf. Zu Beginn der ersten Periode stellt der Kapitalgeber den Investitionsbetrag von einer Million Euro zur Verfügung, was als „Betrag Zusatzinvestition“ im Finanzplan erfasst wird. Während der Laufzeit der Kapitalbereitstellung treten im Fall der Eigenkapitalbeteiligung beim Finanzier keine weiteren Einund Auszahlungen auf. Die Rückzahlung des investierten Betrags erfolgt erst am Ende der zehnten Betrachtungsperiode als „Rückzahlung Zusatzinvestition“. Im Fall der Eigenkapitalbeteiligung wird der Finanzier an den während der Laufzeit der Beteiligung erzielten Jahresüberschüssen des Unternehmens in Form von Dividenden ( div ) beteiligt. Die Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen beträgt in der Grundalternative 28,43 %.514 Die Ausschüttung der jährlich angefallenen Dividenden erfolgt jedoch erst am Ende des Betrachtungszeitraums in Periode t = 10, so dass dem Kapitalgeber zu diesem Zeitpunkt eine erwartete Dividendenausschüttung von 2.446.177,02 € ausbezahlt wird, wie dem abgebildeten Finanzplan entnommen werden kann. Weitere Einzahlungen finden für ihn während der Betrachtungsperiode nicht statt. Die ihm zugehenden Dividenden muss der Kapitalgeber in t = 10 versteuern. Sie werden mit 25 % Abgeltungsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag besteuert, so dass bei der erwarteten Dividendenausschüttung von 2.446.177,02 € eine Steuerzahlung von 645.179,19 € fällig wird. Bei der Eigenkapitalalternative treten die Zahlungen an den Kapitalgeber lediglich in Periode 513

514

Es fällt auf, dass die Anzahl der Insolvenzen bei der Eigenkapitalalternative mit 212 Fällen geringer ist als die der Fremdkapitalalternative mit 548 Fällen. Dieser Unterschied ist unter anderem dadurch erklärbar, dass bei der Eigenkapitalalternative die Jahresüberschüsse während der Betrachtungsperiode nicht durch Auszahlungen an den Kapitalgeber gemindert werden. Die Ausschüttung der Dividende erfolgt erst in Periode 10. Bei der Fremdkapitalalternative erfolgt die Zinszahlung an den Kapitalgeber periodisch und mindert die Jahresüberschüsse. Dadurch ist bedingt, dass bei der Eigenkapitalalternative die Jahresüberschüsse und demnach auch die vom Unternehmen zu bildenden Gewinnrücklagen tendenziell höher ausfallen als bei der Fremdkapitalalternative. Die Eigenkapitalbasis des Unternehmens ist daher stärker und das Insolvenzrisiko geringer. Für genauere Ausführungen siehe Kapitel 5.1.3.2, S. 113.

152

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

t = 10 durch die Rückzahlung des Finanzierungsbetrags sowie die an ihn ausgeschüttete Dividende auf. Daher verfügt der Finanzier über keine finanziellen Mittelüberschüsse bzw. -defizite, die er am Kapitalmarkt während der Laufzeit anlegen könnte oder aufnehmen müsste. Zinserträge aus Habenzinsen oder Sollzinsen durch Kreditaufnahme treten bei dieser Alternative nicht auf, was im Finanzplan ersichtlich ist, der die erwarteten Werte für den Kapitalgeber wiedergibt. Der Bestandssaldo, der die regulären Ein- und Auszahlungen beim Finanzier abbildet, beträgt daher von Periode t = 1-9 0 €. Lediglich in der zehnten Periode wird der Bestandssaldo vom Rückzahlungsbetrag, der Dividendenausschüttung sowie den Ertragsteuern bestimmt. Der Vermögensendwert, den der Kapitalgeber bei Bereitstellung des Finanzierungsbetrags als Eigenkapital erhält, wird am Ende der Periode t = 10 ermittelt. Er setzt sich zusammen aus der Rückzahlung für den zur Verfügung gestellten Betrag von einer Million Euro und den ausgeschütteten Dividenden abzüglich der darauf anfallenden Steuerzahlung. Wie in Abb. 31 dargestellt, liegt der Vermögensendwert, der durch die Simulationsrechnungen ermittelt wird, im Mittelwert P bei 1.786.317,06 €. Die Standardabweichung V der simulierten Endwerte liegt bei 833.040,90 € und ist damit relativ hoch. Die vom Finanzier realisierten Vermögensendwerte streuen bei Bereitstellung von Eigenkapital stark, was beispielsweise daran ersichtlich ist, dass 90 % der Werte zwischen 396.003,90 € und 3.123.997,00 € liegen.515 Auch der Variationskoeffizient V ist mit 0,47 für ihn viel höher als bei der Fremdfinanzierung:

V

833.040 ,90 € 1.786.317 ,00 €

0 ,47

In 212 Simulationsdurchläufen treten Endwerte von -1.213.747,77 € auf. Sie stellen für den Finanzier den minimal möglichen Endwert dar, der dem entgangenen Endwert aus einer Alternativanlage der Mittel am Geldmarkt zum Habenzinssatz entspricht. Dieser Endwert ist für den Kapitalgeber gegeben, wenn das Unternehmen insolvent wird und er weder sein eingesetztes Kapital noch Dividenden erhält.516 In diesen Fällen erzielt der Kapitalgeber den minimalen Vermögensendwert, der einen Nutzenwert von 0 bei ihm hervorruft, weil ihm keinerlei Zahlungen zufließen und sein eingesetztes Kapital verloren ist.

515

516

Für die Angabe der Werte, innerhalb derer 90 % der simulierten Vermögensendwerte liegen, siehe die Angaben zum 5 %- und 95 %-Perzentil in der Tabelle der Ergebniszusammenfassung für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in Anhang 1. Eine Filterung der berechneten Vermögensendwerte nach dem Wert von -1.213.747,77 € ergibt, dass das Unternehmen bei 212 Simulationsdurchläufen insolvent wird, siehe Anhang 2, Abb. 86, S. 314.

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=3

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=4

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=5

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=6

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=7

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=8

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=9

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 €

Bestandssaldo

Endwert

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=2

0,00 € 0,00 €

1.000.000,00 € 0,00 €

t=1

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 2.800.997,83 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.800.997,83 €

2.800.997,83 €

0,00 € 0,00 €

645.179,19 €

1.000.000,00 € 2.446.177,02 €

t=10

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

Tab. 13: Finanzplan der Eigenkapitalalternative für den Kapitalgeber

153

154

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Abb. 31: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative des Eigenkapitals (EK)

In einigen Simulationen werden Vermögensendwerte zwischen -1.213.747,77 € und 0 € erzielt. Dies ist dann gegeben, wenn der Kapitalgeber in Periode 10 sein eingesetztes Kapital von einer Million Euro anteilig zurück erhält, weil noch genügend Eigenkapital im Unternehmen zur Verfügung steht, um ihm zumindest teilweise sein Kapital zurückzuerstatten. Allerdings verlief die Entwicklung des Unternehmens derart schlecht und es wurden beispielsweise viele negative Jahresüberschüsse generiert, so dass ihm keine Dividenden ausgezahlt werden können. Insgesamt ist die Verteilung der simulierten Vermögensendwerte der Normalverteilung angenähert, wie Abb. 31 entnommen werden kann. Die Varianz der Vermögensendwerte ist derart stark, weil die ausgeschütteten Dividenden von der gesamten Entwicklung des Unternehmens abhängen und der Kapitalgeber durch seine Beteiligung ein unternehmerisches Risiko eingeht. Dies spiegelt sich auch darin wider, dass sein Kapitaleinsatz verloren sein kann oder er keinerlei Dividenden erhält. Im Gegenzug ist seine Chance auf hohe Vermögensendwerte, die er bei guter Entwicklung des Unternehmens erzielen kann, hoch. Aus dem Mittelwert P von 1.786.317,06 € und der Standardabweichung EK V von 833.040,90 € wird anhand der Risiko-Nutzen-Funktion der Nutzenwert u KG hergelei-

tet, den der Kapitalgeber aus seiner Eigenkapitalbeteiligung am Unternehmen und den damit verbundenen Chancen und Risiken zieht. Er liegt bei der Grundalternative, bei welcher der Kapitalgeber mit 28,43 % an den Jahresüberschüssen beteiligt wird, bei 0,4802 und ist damit viel höher als bei der Fremdkapitalfinanzierung.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

155

5.6.3 Hybrides Finanzinstrument 5.6.3.1 Kapitalnehmer Erhält das Unternehmen den Finanzierungsbetrag von einer Million Euro als hybrides Finanzinstrument bereitgestellt, treten als erwartete Werte die in Tab. 14 dargestellten Zahlungsströme auf. Zunächst erfolgt die Einzahlung für die Zusatzinvestition in Periode t = 1, die sofort wieder als Auszahlung „Betrag Zusatzinvestition“ für die Durchführung der Investition verwendet wird. Als weitere Einzahlungen werden wiederum die Erträge aus der Zusatzinvestition aufgeführt, die im Erwartungswert 200.000 € pro Periode betragen. Für die Bereitstellung des Kapitals leistet das Unternehmen an den Kapitalgeber Vergütungen, die sich beim hybriden Finanzinstrument aus zwei Komponenten zusammensetzen. Einerseits hat die Kapitalgesellschaft jährliche Zinszahlungen anhand des fixen Zinssatzes zu zahlen:

Zt

z fix u ZK

In der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments betragen die Zinszahlungen 3,50 % auf das eingesetzte Kapital, was durch die „Zinsauszahlungen Zusatzinvestition“ in Höhe von 35.000 € in jeder Periode ersichtlich ist. Andererseits muss die Kapitalgesellschaft erfolgsabhängige Vergütungen entrichten, die sich anhand einer Beteiligungsquote zvar iabel

m an den

jährlichen Jahresüberschüssen ermitteln. Diese werden am Ende der Betrachtungsperiode in t = 10 kumuliert ausbezahlt und über die Laufzeit hinweg angesammelt, so dass das Unternehmen als variablen Vergütungsbestandteil in der zehnten Periode folgende Zahlung leistet: 10

z var iabel u ¦ JÜ n .St . t 1

In der Grundalternative des mezzaninen Instruments erhält der Kapitalgeber eine variable Vergütung von 5,20 % der Jahresüberschüsse. Dies entspricht nochmals ungefähr dem Betrag, den er als fixe Vergütungskomponente von 35.000 € pro Jahr erhält. Im Erwartungswert erzielt er bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 5,20 % für die Beteiligung zunächst einen Betrag von ca. 32.000 €, der bis zur zehnten Periode auf ca. 47.000 € ansteigt.517 Die Auszahlung dieser variablen Komponente, dem „sonstigen Zinsaufwand Zusatzinvestition“, muss das Unternehmen jedoch erst als Sammelbetrag in der zehnten Periode leisten, wie dem abgebildeten Finanzplan (vgl. Tab. 14) zu entnehmen ist. Durch die Kombination von fixer sowie variabler Vergütung ist die Vergütungsstruktur so angelegt, dass das Instrument eine Zwischenstellung zwischen der Struktur von Fremdkapital und Eigenkapital einnimmt. Die fixen Zinszahlungen zahlt das Unternehmen wie bei der Grundform der Fremdkapitalalternative jährlich an den Finanzier, die variable Komponente – wie die Dividenden bei der Eigenkapitalalternative – hingegen endfällig. Wie beim Eigenkapital werden die variablen Vergütungs-

517

Siehe dazu die Gewinn- und Verlustrechnung des Unternehmens bei Finanzierung der Zusatzinvestition durch das hybride Finanzinstrument in Anhang 3, Tab. 52, S. 321.

t=2

t=3

t=4

t=5

12.734,78 €

12.168,64 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 152.831,36 € 308.917,36 € 468.181,79 € 630.686,06 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 152.831,36 € 156.086,01 € 159.264,43 € 162.504,27 € 165.800,46 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

15.767,15 € 0,00 €

14.966,69 €

35.000,00 €

152.831,36 € 308.917,36 € 468.181,79 € 630.686,06 € 796.486,53 €

11.704,54 € 0,00 €

14.200,27 €

35.000,00 €

152.831,36 € 156.086,01 € 159.264,43 € 162.504,27 € 165.800,46 €

7.722,93 € 0,00 €

13.458,51 €

35.000,00 €

Endwert

3.820,78 € 0,00 €

35.000,00 €

1.000.000,00 € 35.000,00 €

1.000.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 €

t=1

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

172.563,15 €

24.141,00 € 0,00 €

16.577,84 €

35.000,00 €

200.000,00 €

t=7

176.029,86 €

28.455,08 € 0,00 €

17.425,22 €

35.000,00 €

200.000,00 €

t=8

0,00 €

796.486,53 € 0,00 € 169.153,38 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

37.344,66 € 0,00 €

19.210,54 €

35.000,00 € 400.790,71 € 1.000.000,00 €

200.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

965.639,91 € 1.138.203,07 € 1.314.232,92 € 1.493.786,45 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 1.217.656,59 € 172.563,15 € 176.029,86 € 179.553,52 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

276.129,86 €

179.553,52 € -1.217.656,59 €

32.855,82 € 0,00 €

18.302,30 €

35.000,00 €

200.000,00 €

t=9

965.639,91 € 1.138.203,07 € 1.314.232,92 € 1.493.786,45 €

169.153,38 €

19.912,16 € 0,00 €

15.758,78 €

35.000,00 €

200.000,00 €

t=6

156 5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

bestandteile des mezzaninen Instruments als prozentualer Anteil an den Jahresüberschüssen nach Steuern des Unternehmens bemessen.

Tab. 14: Finanzplan des hybriden Finanzinstruments für den Kapitalnehmer

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

157

Als weitere Auszahlung muss das Unternehmen das zur Verfügung gestellte Kapital in der zehnten Betrachtungsperiode zurückzahlen. Dies wird im Finanzplan unter der Position „Tilgungsbetrag Zusatzinvestition“ dargestellt. Im Regelfall beträgt der Rückzahlungsbetrag – wie im vorliegenden Finanzplan – eine Million Euro. Sofern das Unternehmen in den Simulationen jedoch Verluste generiert, partizipiert der Kapitalgeber daran. Der Tilgungsbetrag, den das Unternehmen leisten muss, vermindert sich anteilsmäßig um die Beteiligungsquote an den negativen Jahresüberschüssen. Erzielt das Unternehmen in Folgeperioden wieder positive Jahresüberschüsse, erhöht sich der Tilgungsbetrag an den Finanzier jedoch wieder.518 Auch bei der Mezzanine-Alternative muss das Unternehmen die durch die Investition generierten Erträge versteuern. Die Steuer fällt auf die jährlich erwartungsgemäßen Erträge von 200.000 € an, die jedoch pro Periode um den Abschreibungsbetrag von 100.000 € vermindert werden. Zusätzlich mindern bei der Ausgestaltung des untersuchten hybriden Finanzinstruments die fixen Zinszahlungen sowie die variablen Vergütungsbestandteile die körperschaftsteuerliche Bemessungsgrundlage ganz und die gewerbesteuerliche teilweise. Dies hat zur Folge, dass im Erwartungswert die in Tab. 14 dargestellten „Unternehmensteuern“ zu zahlen sind. Durch die Abzugsfähigkeit der Vergütungen für das hybride Finanzinstrument sind sie ähnlich hoch wie bei der Grundform der Fremdkapitalalternative und geringer als bei der Eigenkapitalalternative (vgl. Tab. 10, S. 141 und Tab. 12, S. 149). Finanzielle Überschüsse, die pro Periode auf Unternehmensebene aus der Investition resultieren, werden am Kapitalmarkt zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf angelegt. Dadurch generiert das Unternehmen in der Folgeperiode Zinserträge. Aus dem abgebildeten Finanzplan ist ersichtlich, dass das Unternehmen in der ersten Periode einen Bestandssaldo von 152.831,36 € hat, der bei Anlage in der zweiten Periode zu Zinserträgen von 3.820,78 € führt. Die Berechnung erfolgt folgendermaßen:

3.820 ,78 €

152.831,36 € u 2 ,5 %

Der Bestandssaldo einer Periode wird durch Subtraktion der Auszahlungen von den Einzahlungen bestimmt. Ob die entsprechenden Bestandssalden zur Mittelanlage verwendet werden oder durch Kredite aufgenommen werden, wird überprüft, indem eine Saldierung mit den Bestandskonten erfolgt, was bei korrekter Berechnung zu einem Finanzierungssaldo von 0 € am Periodenende führt. Der Endwert, der in den Plänen aufgeführt ist, stellt die aufsummierten Bestandssalden der einzelnen Perioden dar. In Periode 10 gibt er den Vermögensendwert wieder, den die Kapitalgesellschaft bei Durchführung der Investition mittels Mezzanine-Kapital erzielt. Aus den Simulationsrechnungen ist ersichtlich, dass der Mittelwert P der vom Unternehmen realisierten Vermögensendwerte bei 260.622,07 € liegt. Die Standardabweichung V liegt bei 545.222,58 €. Die Schwankungsbreite der Endwerte ist relativ hoch. 90 %

518

Zur Partizipation des mezzaninen Instruments an den Verlusten siehe auch Kapitel 5.1.3.3, S. 115.

158

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

der generierten Vermögensendwerte liegen zwischen 76.155,41 € und 635.235,00 €.519 Demnach ist die Schwankung höher als bei der Fremdkapitalalternative, was sich auch im Variationskoeffizienten V mit 2,09 im Vergleich zu 2,06 bei Fremdkapital ausdrückt:

V

545.222 ,60 € 260.622 ,10 €

2 ,09 .

Dies ist dadurch zu erklären, dass das Unternehmen beim hybriden Finanzinstrument einen Teil der Vergütungen an den Kapitalgeber erfolgsabhängig ausbezahlen muss. Diese variablen Vergütungsbestandteile werden an den Jahresüberschüssen nach Steuern bemessen und sind daher abhängig von der gesamten Unternehmensentwicklung, nicht nur von der Höhe der Investitionsrenditen. Der erfolgsabhängige Anteil unterliegt den Schwankungen der Unternehmensentwicklung. Die Standardabweichung vom Mittelwert ist bei Mezzanine-Kapital dennoch wesentlich kleiner als bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung. Dies ist einerseits darauf zurückzuführen, dass die Gewinnbeteiligungsquote der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments mit 5,20 % wesentlich niedriger ist als die der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung mit 28,43 %. Andererseits entrichtet das Unternehmen bei der mezzaninen Alternative nur einen Teil als variable Vergütung, der zweite Bestandteil wird anhand der fixen, jährlich gezahlten Zinszahlungen bemessen.

Abb. 32: Verteilung der Vermögensendwerte für das Unternehmen (U) aus der Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung (MK)

Wie Abb. 32 entnommen werden kann, ist die Verteilung der Vermögensendwerte, die in den Simulationsrechnungen generiert werden, einer Normalverteilung ähnlicher als bei der Fremdfinanzierung. Die leichte Rechtsschiefe der Verteilungskurve kann unter anderem dadurch erklärt werden, dass sich im Fall negativer Jahresüberschüsse zunächst der Tilgungsbe519

Für die Angabe der Werte, innerhalb derer 90 % der simulierten Vermögensendwerte liegen, siehe die Angaben zum 5 %- und 95 %-Perzentil in der Tabelle der Ergebniszusammenfassung für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in Anhang 1.

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

159

trag verringert, den das Unternehmen an den Kapitalgeber leisten muss. Werden anschließend positive Jahresüberschüsse erzielt, wird zunächst der zu zahlende Tilgungsbetrag davon aufgestockt, bevor wieder rein erfolgsabhängige Zahlungen an den Kapitalgeber geleistet werden. Dies ist durch die Nachrangigkeit des Mezzanine-Kapitals nach Fremdkapital im Unternehmen bedingt. Die Häufung der Vermögensendwerte im Bereich von -6.900.000 € ist auf Insolvenzfälle des Unternehmens zurückzuführen. Wird das Unternehmen zahlungsunfähig, fällt annahmegemäß der minimale Vermögensendwert für die Kapitalgesellschaft an, der zu einem Nutzenwert von 0 führt.520 MK Der Nutzenerwartungswert u KN , den der Kapitalnehmer insgesamt aus der hybriden Finanzie-

rungsalternative zieht, kann durch Einsetzen des erwarteten Mittelwerts P von 260.622,07 € sowie der Standardabweichung V von 545.222,58 € in die Nutzenfunktion ermittelt werden. Er beträgt 0,6493 für das Unternehmen und ist damit knapp höher als bei der Fremdfinanzierung und weitaus höher als bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung.

5.6.3.2 Kapitalgeber Bei Bereitstellung des Kapitals von einer Million Euro in Form des hybriden Finanzinstruments, treten beim Kapitalgeber die im Finanzplan in Tab. 15 aufgeführten Zahlungen auf. Spiegelbildlich zu den beim Kapitalnehmer auftretenden Auszahlungen, erhält der Finanzier diese als Einzahlungen. Dabei handelt es sich zum einen um die fix bemessenen „Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition“, die an ihn jährlich in Höhe des fixen Zinssatzes von 3,50 % gezahlt werden. Zum anderen fließen ihm in der zehnten Betrachtungsperiode die erfolgsabhängigen Zahlungen zu, die in der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments die aufsummierten Anteile von 5,20 % der Jahresüberschüsse nach Steuern der zehn Jahre betragen. Insgesamt geht ihm in der zehnten Betrachtungsperiode folglich die fixe Zinszahlung von 35.000 € sowie die aufsummierte erfolgsabhängige Vergütung zu, die im Erwartungswert 400.790,71 € ausmacht: Zt

10

10

z fix u ZK  z var iabel u ¦ JÜ n .St . t 1

Als Einzahlung wird des Weiteren der Rückzahlungsbetrag ausgewiesen, den der Kapitalgeber aus seinem eingesetzten Kapital erhält.

520

Wie aus den gefilterten Vermögensendwerten des Unternehmens für das hybride Finanzinstrument in Anhang 2, Abb. 87, S. 315 ersichtlich ist, tritt die Insolvenz in 527 Fällen ein.

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

26.243,06 €

644,22 € 0,00 € 26.726,09 €

1.300,30 € 0,00 €

9.574,20 €

0,00 €

35.000,00 €

t=3

27.218,02 €

1.968,45 € 0,00 €

9.750,43 €

0,00 €

35.000,00 €

t=4

27.719,00 €

2.648,90 € 0,00 €

9.929,90 €

0,00 €

35.000,00 €

t=5

28.229,20 €

3.341,87 € 0,00 €

10.112,67 €

0,00 €

35.000,00 €

t=6

28.748,80 €

4.047,60 € 0,00 €

10.298,81 €

0,00 €

35.000,00 €

t=7

29.277,96 €

4.766,32 € 0,00 €

10.488,37 €

0,00 €

35.000,00 €

t=8

29.816,85 €

5.498,27 € 0,00 €

10.681,42 €

0,00 €

35.000,00 €

t=9

0,00 €

0,00 € 0,00 € 25.768,75 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

25.768,75 € 0,00 € 26.243,06 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

52.011,81 € 0,00 € 26.726,09 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

575.195,56 €

1.325.447,83 €

6.243,69 € 0,00 €

116.586,57 €

35.000,00 € 400.790,71 € 1.000.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

78.737,90 € 105.955,92 € 133.674,92 € 161.904,12 € 190.652,92 € 219.930,88 € 249.747,73 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 27.218,02 € 27.719,00 € 28.229,20 € 28.748,80 € 29.277,96 € 29.816,85 € 1.325.447,83 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-974.231,25 € -947.988,19 € -921.262,10 € -894.044,08 € -866.325,08 € -838.095,88 € -809.347,08 € -780.069,12 € -750.252,27 €

25.768,75 €

0,00 € 0,00 €

9.401,16 €

0,00 €

0,00 €

1.000.000,00 € 9.231,25 €

35.000,00 €

t=2

35.000,00 €

t=1

160 5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

Tab. 15: Finanzplan des hybriden Finanzinstruments für den Kapitalgeber

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

161

Die Auszahlung der Kapitalbereitstellung von einer Million Euro zu Beginn der Periode 1 wird im Finanzplan ebenfalls aufgeführt. Als weitere Auszahlungen treten beim Kapitalgeber die Ertragsteuern auf, die er auf seine Einkünfte aus dem hybriden Finanzinstrument entrichten muss. Sie werden ermittelt, indem auf die ihm zufließenden Vergütungsbestandteile 25 % Abgeltungsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag veranschlagt werden. Während der zehn Betrachtungsperioden entrichtet der Kapitalgeber die Ertragsteuern jährlich auf die 35.000 € fixe Zinszahlung sowie in Periode 10 auf die ihm zusätzlich zufließende variable Vergütungskomponente. Finanzielle Überschüsse, die der Finanzier durch die Anlage am Kapitalmarkt während der Betrachtungsperiode erzielt, werden ebenfalls im Finanzplan ausgewiesen. Seine versteuerten fixen Zinszahlungen kann der Kapitalgeber zum kurzfristigen Habenzinssatz h kf anlegen. Legt er in der ersten Periode die Zunahme seines erwarteten Finanzbestands von 25.768,75 € zu 2,5 % an, erhält er in der Folgeperiode 644,22 € Habenzinsen:

644 ,22 €

25.768 ,75 u 2 ,5%

Die Habenzinserträge fließen ebenfalls in seine steuerliche Bemessungsgrundlage ein und werden mit Abgeltungsteuer sowie Solidaritätszuschlag besteuert. Da der Kapitalgeber während der Kapitalbereitstellung höchstens finanzielle Überschüsse aus ihm ausbezahlten Vergütungen erhält, aber keinen Kredit aufnimmt, treten bei ihm lediglich Habenzinsen, aber keine Sollzinsen auf. Werden die Einzahlungen und Auszahlungen, die sich beim Kapitalgeber in einer Periode ergeben, miteinander verrechnet, ergibt sich der Bestandssaldo. Ob dieser für die modellendogenen Berechnungen als Differenzinvestition angelegt wird, ist am Finanzierungssaldo ersichtlich, der am Periodenende den Wert 0 € aufweisen muss. Die aufsummierten Ein- und Auszahlungen über alle vorhergehenden Perioden hinweg ergeben den Endwert der entsprechenden Periode. Der Vermögensendwert, der für den Kapitalgeber aus der Mezzanine-Finanzierung resultiert, wird im Finanzplan als der Endwert der zehnten Periode ausgewiesen. Wie in Abb. 33 ersichtlich, erzielt der Finanzier im Mittelwert P der Simulationen einen Vermögensendwert von 566.166,08 €, der mit einer Standardabweichung V von 154.437,26 € streut. Wie auch beim Kapitalnehmer streuen die simulierten Vermögensendwerte, die für den Finanzier auftreten, in gewissem Maße. 90 % der Werte liegen innerhalb des Intervalls von 347.327,40 € bis 772.104,50 €.521 Die Abweichungen der Vermögensendwerte vom erwarteten Mittelwert sind für den Kapitalgeber stärker als bei der Fremdkapitalalternative und schwächer als bei der Eigenkapitalalternative. Das lässt sich ebenfalls am Variationskoeffizienten

521

Für die Angabe der Werte, innerhalb derer 90 % der simulierten Vermögensendwerte liegen, siehe die Angaben zum 5 %- und 95 %-Perzentil in der Tabelle der Ergebniszusammenfassung für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in Anhang 1.

162

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

V ablesen, der mit 0,27 zwischen dem der Eigenkapitalalternative (0,47) und dem der Fremd-

kapitalalternative (0,04) liegt:

V

154.437 ,30 € 566.166 ,08 €

0 ,27 .

Die Gründe dafür sind die gleichen, die auch für den Kapitalnehmer im Fall des hybriden Finanzinstruments gelten. Die stärkere Streuung gegenüber der Fremdkapitalalternative ist darauf zurückzuführen, dass der Kapitalgeber nicht nur fixe Zinszahlungen erhält, sondern dass er auch teilweise erfolgsabhängig entlohnt wird. Die Höhe dieser Zahlungen hängt von der Entwicklung des gesamten Unternehmens ab und schwankt je nach wirtschaftlichem Erfolg desselben. Die Erfolgsabhängigkeit ist dennoch um einiges geringer als bei der Eigenkapitalalternative, da der Anteil an den Jahresüberschüssen mit 5,20 % geringer als beim Eigenkapital ist und der Kapitalgeber jeweils eine fixe Zinszahlung von 35.000 € pro Jahr erhält, die kaum einem Risiko und damit kaum einer Streuung unterliegt. Die Gewinnchancen sowie die Verlustrisiken, die der Kapitalgeber beim hybriden Finanzinstrument hat, liegen somit zwischen der Fremdkapitalalternative und der Eigenkapitalalternative.

Abb. 33: Verteilung der Vermögensendwerte für den Finanzier (F) aus der Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung (MK)

Betrachtet man die Verteilung der Vermögensendwerte aus dem hybriden Finanzinstrument für den Finanzier genauer, fällt auf, dass sie leicht linksschief oder rechtssteil ist. Dies korrespondiert wiederum mit der Rechtsschiefe der Verteilung für das Unternehmen. Sofern das Unternehmen Verluste erzielt, partizipiert der Kapitalgeber daran mit der vereinbarten Beteiligungsquote am Unternehmenserfolg und sein Rückzahlungsanspruch auf die bereitgestellte eine Million Euro wird dementsprechend geschmälert. Die Vermögensendwerte, die im Bereich zwischen -800.000 € und -600.000 € liegen, sind auf die Insolvenzfälle des Unterneh-

5.6 Darstellung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen

163

mens zurückzuführen. Wird das Unternehmen zahlungsunfähig, realisiert der Finanzier allerdings nicht den minimal möglichen Vermögensendwert, da ihm bis zum Zeitpunkt der Insolvenz bereits fixe Zinszahlungen zugegangen sind oder er Anspruch auf Anteile an den Jahresüberschüssen erworben hat. Wegen der vereinbarten Nachrangigkeit des von ihm zur Verfügung gestellten Mezzanine-Kapitals nach dem Fremdkapital des Unternehmens ist eine Rückzahlung seines eingesetzten Kapitals im Insolvenzfall jedoch meist nicht möglich. 522

Anhand des in den Simulationen generierten Mittelwerts P von 566.166,08 € sowie der StanMK für den Finanzier dardabweichung V von 154.437,26 € wird der Nutzenerwartungswert u KG

bestimmt, den er aus der Bereitstellung des hybriden Finanzinstruments zieht. Ein Einsetzen der Werte in die Risiko-Nutzen-Funktion führt zu einem Nutzen von 0,2956, der knapp höher ist als der Nutzen des Finanziers aus der Fremdkapitalalternative, aber niedriger als sein Nutzen aus der Eigenkapitalalternative.

5.6.4 Implikationen für die Entscheidungsfindung Die Nutzenerwartungswerte, die Kapitalnehmer und Kapitalgeber aus der Fremdfinanzierung FK FK = 0,6488 sowie u KG = 0,2946. Die Werte realisieren, betragen in der Ausgangssituation u KN

selbst sind in ihrer absoluten Höhe ohne Aussagekraft. Sie bilden allerdings die Vergleichsbasis für die Analyse der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen. Annahmegemäß haben sich das Unternehmen und der Finanzier in der Ausgangslage darauf geeinigt, dass der Kapitalbetrag für die Investition als Fremdkapital zur Verfügung gestellt wird. Beide sind nur bereit, alternativ auf eine andere Finanzierungsalternative zu wechseln, wenn sich ihr Nutzen dadurch vergrößert. Tab. 16 kann entnommen werden, dass der Nutzenerwartungswert des Kapitalnehmers aus EK der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung u KN = 0,4004 und der des Kapitalgebers EK u KG = 0,4802 beträgt. Der Nutzen des Kapitalnehmers ist demnach geringer als bei der Fremd-

kapitalalternative. Er wäre nicht zu einem Abweichen vom Vertrag über die Fremdfinanzierung zugunsten der Beteiligungsfinanzierung bereit. Der Nutzen des Kapitalgebers aus der Eigenkapitalfinanzierung ist hingegen höher als aus der Fremdkapitalfinanzierung und er zieht den Eigenkapitalvertrag vor. Zu einer Einigung darauf wird es jedoch nicht kommen, da der Kapitalnehmer nicht einwilligen wird. Diese Konstellation ist bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung gegeben, bei der eine Beteiligung an den Jahresüberschüssen nach Steuern von 28,43 % vereinbart wurde. Es kann Fälle geben, bei denen der Nutzen von beiden dennoch höher sein kann als bei der Fremdkapitalalternative. Um dies herauszufinden, muss die Gewinnbeteiligungsquote e verringert werden, da bei geringerer Gewinnbeteiligung und damit verbundenen niedrigeren Zahlungen an den Kapitalgeber der Nutzen des Unternehmens 522

Bei der Mezzanine-Kapitalalternative tritt die Insolvenz in 527 Fällen ein, wie der Auswertung für den Kapitalgeber in Anhang 2, Abb. 88, S. 315 entnommen werden kann.

164

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

steigt. Der Nutzen des Kapitalgebers wird sinken. Durch eine Analyse der Nutzenwerte bei geringerer Gewinnbeteiligungsquote kann ermittelt werden, ob es einen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten gibt, bei der sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber einen höheren Nutzenwert erzielen als bei der Fremdkapitalalternative. Erwartungswert der Alternative

Standardabweichung der Alternative

Nutzen ErwartungsKapitalnehmer wert der (risikofreudig) Alternative

StandardNutzen abweichung Kapitalgeber der (risikoavers) Alternative

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6488

559.171,30

19.618,81

0,2946

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,4004

1.786.317,00

833.040,90

0,4802

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6493

566.166,10

154.437,30

0,2956

Tab. 16: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen der Finanzinstrumente für die Ausgangssituation

Beim hybriden Finanzinstrument erzielt der Kapitalnehmer aus der vorgestellten GrundalterMK MK native im Erwartungswert einen Nutzen u KN von 0,6493, der Kapitalgeber einen Nutzen u KG

von 0,2956. Beide Nutzenwerte sind höher als die Nutzenwerte aus der Vergleichsbasis der Fremdkapitalalternative. Demnach ist es sowohl für den Kapitalnehmer als auch für den Kapitalgeber vorteilhaft, wenn sie von der ursprünglichen Vereinbarung über die Fremdkapitalbereitstellung abweichen und das Kapital mittels des hybriden Finanzinstruments bereitgestellt wird. Dies gilt für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments, bei der eine fixe Zinszahlung von 3,50 % sowie eine variable Vergütung in Form einer Beteiligung an den Jahresüberschüssen von 5,20 % vereinbart werden. Um herauszufinden, bis zu welcher Oberund Untergrenze an variabler Gewinnbeteiligungsquote das hybride Finanzinstrument vorteilhaft bleibt, wird m variiert. Um die steuerliche Abzugsfähigkeit der Vergütungen für das hybride Finanzinstrument auf Unternehmensebene zu gewährleisten, wird die fixe Zinszahlung konstant gehalten523, die Gewinnbeteiligungsquote wird hingegen variiert. Dadurch kann geklärt werden, wie hoch die Beteiligung am Unternehmenserfolg m KN maximal sein darf, wenn der Nutzen des Kapitalnehmers aus dem hybriden Finanzinstrument höher sein soll als aus der Fremdkapitalalternative. Hierbei ist zu beachten, dass dieser Nutzen bei einem Anstieg der Gewinnbeteiligung rückläufig ist. Ebenso kann die Untergrenze m KG für die Beteiligungsquote herausgefunden werden, bei der der Nutzen des Kapitalgebers noch höher ist als der Nutzen aus der Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung. Die in Tab. 16 dargestellten Nutzenwerte stellen die Ergebnisse für die Grundalternativen der Finanzierungsinstrumente dar. Um eine eingehende Analyse der Vorteilhaftigkeit einer Finanzierungsform durchzuführen, ist es notwendig, die Vergütungselemente zu variieren und verschiedene Ausprägungsformen der Alternativen zu untersuchen. Dies erfolgt zunächst für 523

Ausführliche Erläuterungen, weshalb der fixe Vergütungsbestandteil konstant gehalten werden muss, um die steuerliche Abzugsfähigkeit der Entlohnungen aus dem hybriden Finanzinstrument als Betriebsausgaben auf Unternehmensebene sicher zu stellen, finden sich in Kapitel 5.1.3.3, S. 115.

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

165

die Eigen- und Fremdfinanzierung und anschließend für das hybride Finanzinstrument und die Fremdfinanzierung. 5.7

Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

5.7.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung In der Grundalternative ist die Eigenkapitalfinanzierung mit einer Gewinnbeteiligungsquote von 28,43 % nicht vorteilhaft gegenüber der Vergleichsbasis der Fremdkapitalfinanzierung. EK Der Nutzen des Kapitalnehmers u KN ist mit 0,4004 niedriger als der Nutzen aus der FremdFK , der bei 0,6488 liegt. Der Kapitalgeber erzielt bei der Beteiligungskapitalalternative u KN EK FK = 0,4802) als bei der Fremdfinanzierung ( u KG = finanzierung einen höheren Nutzen ( u KG

0,2946). Um herauszufinden, ob bei beiden die Eigenkapitalfinanzierung zu einem höheren Nutzen führen kann als die Vergleichsbasis der Fremdkapitalfinanzierung, muss die Gewinnbeteiligungsquote verringert werden, die dem Kapitalgeber zugesichert wird. Zunächst wird ermittelt, welchen Anteil e KN am Gewinn das Unternehmen höchstens zu zahlen bereit ist, damit es mindestens den Nutzen aus der Vertragsgrundlage über die Fremdfinanzierung erzielt. Hierfür wird die Gewinnbeteiligungsquote von 28,43 % schrittweise verringert. Für jede neue Gewinnbeteiligungsquote wird eine neue Monte-Carlo-Simulation mit 100.000 Durchläufen ausgeführt und der erwartete Vermögensendwert P sowie die Standardabweichung um diesen Mittelwert V aus den simulierten Vermögensendwerten werden berechnet. Indem die beiden Werte P und V in die Nutzenfunktion des Kapitalnehmers eingesetzt werden, wird der jeweilige Nutzenerwartungswert berechnet, den das Unternehmen bei der entsprechenden Gewinnbeteiligungsquote realisiert. Die Anzahl von jeweils 100.000 Simulationsdurchläufen gewährleistet eine hinreichend genaue Ermittlung der Nutzenerwartungswerte für den Kapitalnehmer. Da die Positionen der Bilanzen, der Gewinn- und Verlustrechnungen sowie die Erträge aus der Zusatzinvestition zufällig generiert werden, unterliegen die simulierten Vermögensendwerte auf Unternehmensebene bei den einzelnen Ausführungen der Simulationen Schwankungen. Diese sind allerdings nicht so gravierend, dass eine Stabilität der Ergebnisse bei verschiedenen Simulationen nicht gewährleistet werden kann, da sich die Nutzenerwartungswerte um höchstens 0,0004 Punkte unterscheiden können. Wird eine Gewinnbeteiligungsquote von 20,0 % angesetzt und werden in 100.000 Simulationsdurchläufen die Vermögensendwerte des Kapitalnehmers berechnet, die er nach Abzug der erfolgsabhängigen Zahlungen an den Kapitalgeber realisiert, kann anschließend sein Nutzen abgeleitet werden. Wie Tab. 17 zu entnehmen ist, ergibt sich bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 20,0 % ein mittlerer Vermögensendwert P von -859.359,50 € und eine Standardabweichung von 885.618,80 €. Diese Simulationsergebnisse führen beim Unternehmen zu einem Nutzenwert von 0,4882, der bereits höher ist als sein Nutzen aus der Grundalternative

166

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

der Eigenkapitalfinanzierung von 0,4004. Er ist allerdings immer noch nicht größer als der FK Nutzen der Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung ( u KN = 0,6488). Ein Wechsel zur

Eigenkapitalalternative ist auch bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 20,0 % nicht vorteilhaft für den Kapitalnehmer. Daher muss die Gewinnbeteiligungsquote weiter abgesenkt werden, um den Grenzwert für die Beteiligung am Unternehmenserfolg zu ermitteln, bei der die Eigenkapitalalternative für den Kapitalnehmer günstiger wird als die Fremdkapitalalternative. Die Ergebnisse aus den Berechnungen sind in Tab. 17 dargestellt.524 Daraus kann entnommen werden, dass der Nutzen des Unternehmens bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 6,96 % mit einem Wert von 0,6489 knapp höher ist als der aus der Fremdfinanzierung. Bei einer Quote von 6,98 %525 ist er niedriger. Bis zu einer Beteiligung des Finanziers an den unternehmerischen Jahresüberschüssen von 6,96 % oder weniger ist somit der Nutzen des Kapitalnehmers aus der Eigenkapitalfinanzierung höher als der aus der ursprünglich vereinbarten Fremdkapitalfinanzierung. Der Kapitalnehmer hat folglich eine geringere Bereitschaft, den Kapitalgeber am Unternehmenserfolg zu beteiligen, als er es nach der eigentlichen Höhe seiner Eigenkapitalbeteiligung müsste, die wie bei der Grundalternative 28,43 % beträgt. Bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 6,96 % betragen die an den Finanzier zu zahlenden Beteiligungen an den Jahresüberschüssen nach den Erwartungswerten der Gewinn- und Verlustrechnungen zwischen t = 1 etwa 42.000 € und t = 10 etwa 68.000 €, die durch die Simulationsrechnungen jedoch noch schwanken. Der Kapitalnehmer ist bereit, bis zu dieser Quote die Eigenkapitalfinanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung zu akzeptieren, bei der er jährlich fixe Zinszahlungen von 70.000 € zahlen muss. Nun wird in einem nächsten Schritt bestimmt, welchen Anteil am Gewinn der Kapitalgeber mindestens fordert, damit sein Nutzen aus der Eigenkapitalalternative nicht geringer wird als der Nutzen, den er bei Abschluss der Fremdkapitalalternative erlangt. Um dies herauszufinden, wird schrittweise die Gewinnbeteiligungsquote von 28,43 % verringert. Für die verschiedenen Quoten wird wiederum jeweils eine neue Simulation ausgeführt und der Nutzenerwartungswert aus dem Mittelwert P sowie der Standardabweichung V der Vermögensendwerte berechnet. Für den Kapitalgeber werden die Vermögensendwerte anhand der für ihn resultierenden Gewinnbeteiligung als einzige unsichere Größe simuliert. Die dadurch bedingte Schwankung, der seine errechneten Nutzenerwartungswerte bei verschiedenen Durchführungen der Simulationen unterliegen kann, liegt bei 0,0001 Punkten der Nutzenerwartungswerte. Sie ist geringer als die Schwankung bei unterschiedlichen Simulationsausführungen für den Kapitalnehmer, da seine Nutzenerwartungswerte aus mehreren unsicheren Größen der Unternehmenssimulation errechnet werden. 524

525

Der Tabelle können die Erwartungswerte der Vermögensendwerte sowie die Standardabweichungen der einzelnen Simulationsrechnungen für die verschiedenen Gewinnbeteiligungsquoten entnommen werden. Die damit verbundenen Nutzenwerte, die der Kapitalnehmer erzielt, sind ebenfalls angegeben. Für die Analyse der Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung wird die Gewinnbeteiligungsquote in Schritten von 0,02 % variiert, was zu ausreichend genauen Ergebnissen führt.

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,50% 301.922,20 € 6,60% 294.230,80 € 6,70% 285.071,70 € 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 267.077,20 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,20% 241.665,80 € 7,30% 234.036,10 € 7,40% 225.295,90 € 7,50% 214.055,30 € 7,60% 206.023,70 € 7,70% 199.758,60 € 7,80% 191.639,70 € 7,90% 178.750,10 € 8,00% 173.890,60 € 8,10% 166.804,10 € 8,20% 158.088,70 € 8,30% 148.129,40 € 8,40% 139.679,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 8,90% 95.205,44 € 9,00% 88.509,61 € 9,02% 87.231,56 € 9,04% 84.129,20 € 9,06% 82.442,69 € 9,08% 83.794,94 € 9,10% 79.154,89 € 9,20% 70.378,34 € 9,30% 61.709,64 € 9,40% 50.362,51 € 9,50% 44.535,73 € 9,60% 34.980,08 € 9,70% 27.342,65 € 9,80% 18.044,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 465.181,60 € 463.482,50 € 472.746,40 € 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 471.661,90 € 485.440,10 € 481.467,40 € 484.426,10 € 505.291,30 € 504.497,50 € 491.348,10 € 486.044,00 € 519.527,70 € 500.956,80 € 492.857,50 € 494.271,70 € 508.664,00 € 511.262,10 € 513.786,70 € 533.579,60 € 510.287,90 € 525.662,10 € 530.068,60 € 524.894,60 € 518.222,50 € 530.261,80 € 531.491,90 € 512.997,80 € 528.129,20 € 531.567,90 € 534.902,70 € 552.201,10 € 542.583,50 € 553.278,90 € 553.043,50 € 555.535,70 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6551 0,6539 0,6525 0,6510 0,6499 0,6496 0,6494 0,6489 0,6487 0,6485 0,6472 0,6457 0,6445 0,6431 0,6415 0,6403 0,6391 0,6378 0,6361 0,6352 0,6340 0,6326 0,6312 0,6299 0,6286 0,6270 0,6261 0,6245 0,6232 0,6221 0,6218 0,6214 0,6212 0,6212 0,6206 0,6193 0,6180 0,6164 0,6154 0,6141 0,6129 0,6115 0,6104 0,6089 0,5833 0,5588 0,5346 0,5111 0,4882 0,4664 0,4452 0,4243 0,4045 0,4004

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert EK (F) 401.730,00 € 408.057,00 € 414.193,90 € 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 439.884,20 € 445.878,80 € 452.310,90 € 458.630,20 € 464.266,30 € 470.725,10 € 477.521,40 € 483.968,30 € 489.579,50 € 496.281,80 € 502.891,60 € 509.246,60 € 515.148,10 € 521.478,40 € 527.922,60 € 533.780,70 € 540.858,20 € 546.757,10 € 553.029,80 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 572.223,60 € 578.656,10 € 584.468,30 € 591.010,40 € 597.086,80 € 603.384,20 € 609.841,80 € 616.740,30 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 217.994,20 € 220.601,70 € 224.668,50 € 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 233.086,10 € 237.518,10 € 239.695,90 € 242.611,70 € 248.114,30 € 250.223,40 € 250.581,20 € 251.592,60 € 258.755,10 € 259.237,50 € 260.366,70 € 262.573,40 € 267.258,60 € 270.202,40 € 272.799,00 € 277.664,90 € 276.107,10 € 280.975,30 € 283.577,90 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 290.549,30 € 293.304,80 € 298.165,00 € 299.803,10 € 304.589,60 € 307.238,80 € 308.931,10 € 308.521,40 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

167 u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2693 0,2703 0,2713 0,2723 0,2733 0,2735 0,2737 0,2739 0,2741 0,2743 0,2753 0,2763 0,2773 0,2783 0,2792 0,2802 0,2813 0,2823 0,2832 0,2843 0,2853 0,2863 0,2873 0,2883 0,2893 0,2902 0,2913 0,2923 0,2933 0,2943 0,2946 0,2947 0,2948 0,2951 0,2953 0,2963 0,2973 0,2982 0,2992 0,3002 0,3012 0,3022 0,3033 0,3042 0,3240 0,3436 0,3630 0,3823 0,4014 0,4203 0,4392 0,4578 0,4762 0,4802

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 17: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für Unternehmen (U) und Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalalternative im Vergleich mit der Grundalternative der Fremdfinanzierung526

Wie aus Tab. 17 ersichtlich, beträgt der Nutzenerwartungswert bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 9,02 % 0,2946 und entspricht demnach dem Nutzen der Fremdfinanzierung. Bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 9,00 % ist der Nutzen des Finanziers mit 0,2943 bereits geringer. Die Mindestbeteiligung, die er an den unternehmerischen Gewinnen erwartet, liegt folglich bei 9,02 %. Bei einer geringeren Quote entscheidet er sich für den ursprünglich vereinbarten Fremdkapitalvertrag im Vergleich mit der Eigenkapitalalternative. Dies ist ebenfalls aus Abb. 34 erkennbar, in welcher der Verlauf der Nutzenkurven für verschiedene Gewinnbeteiligungsquoten der Eigenkapitalfinanzierung dargestellt ist. An der linken Skala der Abbildung sind die Nutzenwerte für das Unternehmen (U) abgetragen, an der rechten Skala die des Finanzier (F). Die horizontale Linie verdeutlicht den Nutzen aus der Einigungsbasis 526

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

168

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

der Fremdkapitalfinanzierung, wobei in der Grafik die Nutzenskalen der Entscheidungsträger so angepasst sind, dass die beiden Linien übereinander liegen. Die Nutzenkurven aus der Eigenkapitalfinanzierung schneiden sich jeweils mit der Kurve der Fremdfinanzierung bei der Obergrenze eKN und der Untergrenze eKG . Die Vorteilhaftigkeitsbereiche für Unternehmen und Finanzier sind grau markiert, woran ersichtlich ist, dass kein Einigungsbereich existiert. u(U)

eKN = 6,96 %

eKG = 9,02 %

u(F)

0,6550

0,3000

0,6500

0,2950

0,6450

0,2900

0,6400 0,6350

0,2850

EKbesserFKfürF

EKbesserFKfürU

0,2800 0,6300

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2750

0,6250

0,2700

0,6200 0,6150

0,2650

0,0640 0,0660 0,0680 0,0700 0,0720 0,0740 0,0760 0,0780 0,0800 0,0820 0,0840 0,0860 0,0880 0,0900 0,0920 0,0940 0,0960

Gewinnbeteiligunge

Abb. 34: Vergleich der Nutzenerwartungswerte zwischen Fremdkapitalalternative und Eigenkapitalalternative bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote

Der Kapitalgeber ist nur bereit, die Eigenkapitalfinanzierung statt der Fremdfinanzierung zu akzeptieren, wenn er mit einer Quote an den Jahresüberschüssen beteiligt wird, bei der er von Periode t = 1 etwa 55.000 € bis zu t = 10 etwa 87.000 € an Vergütungen erhält. Sie sind um einiges höher als die Zahlungen, die der Kapitalnehmer bei einer Quote von 6,96 % zu leisten bereit wäre. Aus dem Vergleich der Eigenkapitalalternative mit der die Vergleichsbasis bildenden Fremdkapitalalternative kann nun abgeleitet werden, ob Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei Variation der Vergütungen des Eigenkapitalvertrags diesen bevorzugen. Die Höchstgrenze liegt bei 6,96 %, die das Unternehmen zu zahlen bereit ist, ohne sich schlechter zu stellen als beim Fremdkapitalvertrag. Die Mindestbeteiligung, die der Kapitalgeber fordert, um mindestens den Nutzen aus der Fremdfinanzierung zu erzielen beträgt 9,02 %. Da e KN  e KG gilt, besteht kein Einigungsbereich. Eine von der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung abweichende Vergütung führt nicht dazu, dass sowohl Unternehmen als auch Finanzier die Eigenkapitalalternative der ursprünglichen Fremdkapitalfinanzierung mit 7,0 % fixer Zinszahlung vorziehen. Sie werden daher nicht von ihrer ursprünglichen Einigung auf den Fremdkapitalvertrag abweichen.

5.7.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Die Analyse der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments mit der Vergleichsbasis der Fremdkapitalalternative hat gezeigt, dass beide Bedingungen MK FK MK FK u KN ! u KN und u KG ! u KG

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

169

erfüllt sind und der Kapitalnehmer sowie der Kapitalgeber einen höheren Nutzen aus dem mezzaninen Instrument ziehen. Der Kapitalnehmer realisiert aus dem mezzaninen Instrument einen Nutzen von 0,6493 gegenüber einem Nutzen von 0,6488 aus der Fremdkapitalalternative. Der Nutzenerwartungswert des hybriden Finanzinstruments beträgt für den Kapitalgeber 0,2956, verglichen mit 0,2946 aus der Fremdfinanzierung. Die Basis dieses Ergebnisses bildet die bekannte Vergütungsstruktur der hybriden Finanzierungsalternative, die sich aus einer fixen Zinszahlung von 3,50 % und einer erfolgsabhängigen Vergütung von 5,20 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen zusammensetzt. Um zu eruieren, wo die Grenzen für die variable Gewinnbeteiligungsquote m liegen, bei der die Vorteilhaftigkeit für beide von der Mezzanine-Finanzierung zur Fremdfinanzierung wechselt, muss die Quote variiert werden. Die fixe Zinszahlung wird bei allen Variationsrechnungen konstant bei 3,50 % gehalten. Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,28% 256.380,90 € 5,29% 256.234,30 € 5,30% 254.382,50 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 € 539.371,80 € 546.811,20 €

u(MK) U 0,6507 0,6507 0,6506 0,6504 0,6503 0,6503 0,6502 0,6501 0,6501 0,6498 0,6498 0,6497 0,6495 0,6494 0,6494 0,6493 0,6493 0,6492 0,6490 0,6489 0,6488 0,6487 0,6487 0,6486 0,6485 0,6483

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert MK (F) 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 € 570.620,00 € 571.259,20 € 571.648,30 €

Standardabweichung MK (F) 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 € 155.626,40 € 155.281,30 € 156.033,80 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2949 0,2949 0,2950 0,2951 0,2952 0,2953 0,2953 0,2954 0,2955 0,2956 0,2957 0,2958 0,2959 0,2959 0,2960 0,2961 0,2962 0,2963 0,2964 0,2964

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 18: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für Unternehmen (U) und Finanzier (F) bei Variation der variablen Vergütungskomponente der Beteiligung an den Gewinnen der Mezzanine-Kapitalalternative im Vergleich mit der Grundalternative der Fremdfinanzierung527

Bis zu der Obergrenze m KN der Gewinnbeteiligung, die der Kapitalnehmer entrichten muss, bleibt das hybride Finanzinstrument für ihn vorteilhaft gegenüber der Fremdkapitalalternative. Diese Grenze gilt es zu ermitteln, indem die erfolgsabhängige Vergütungskomponente graduell erhöht wird. Für jede Erhöhung werden neue Simulationsrechnungen durchgeführt, daraus Mittelwert P und Standardabweichung V der Vermögensendwerte bestimmt und anhand dieser beiden Werte der Nutzenerwartungswert für die entsprechende Ausprägung des hybriden Finanzinstruments berechnet. Da in den Simulationsrechnungen die unsicheren Positionen der Bilanzen, der Gewinn- und Verlustrechnungen und die Erträge aus der Zusatzinvestition zufällig erzeugt werden, können die Vermögensendwerte bei einzelnen Durchführungen der Simulationen schwanken. Die Ergebnisse der ermittelten Nutzenerwartungswerte sind 527

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

170

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

allerdings stabil, da sie sich bei unterschiedlichen Simulationen um höchstens 0,0004 Punkte unterscheiden. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen wird dadurch nicht verzerrt. Die Ergebnisse der Variationsrechnungen sind in Tab. 18 zusammengefasst. In Abb. 35 sind die Nutzenverläufe und die Vorteilhaftigkeitsbereiche für Unternehmen und Finanzier veranschaulicht. Dem ist zu entnehmen, dass der Kapitalnehmer bei einer variablen Vergütungskomponente von 5,25 % den Mittelwert P von 257.484,50 € mit der Standardabweichung von 548.636,70 € realisiert. Der damit verbundene Nutzenwert beträgt für ihn 0,6488 und FK entspricht dem Nutzen aus der Fremdkapitalalternative u KN von 0,6488. Bei einer Gewinn-

beteiligungsquote von 5,26 % ergibt sich für das Unternehmen ein Nutzen von 0,6487, der bereits geringer ist als der Nutzen aus der Vergleichsbasis der Fremdkapitalalternative. Bis zu einer erfolgsabhängigen Vergütung von 5,25 % bevorzugt der Kapitalnehmer das hybride Finanzinstrument gegenüber der Fremdkapitalalternative. Dieser Wert stellt die Obergrenze dar, die er bei Vertragsverhandlungen über das mezzanine Instrument zu zahlen bereit wäre. Bei höheren Gewinnbeteiligungsquoten würde er einem Vertrag über die Kapitalbereitstellung mittels eines hybriden Finanzinstruments nicht mehr zustimmen, sondern auf der ursprünglich vereinbarten Fremdkapitalfinanzierung bestehen. u(F)

mKN = 5,25 %

mKG = 5,08 %

u(U) 0,6508

0,2966

MKbesserFK 0,6504

0,2964 0,2962

0,6500

0,2960 0,2958 0,2956 0,2954 0,2952

0,6496

0,2950

0,6492

0,2948 0,2946

0,6488

0,2944 0,2942

0,6484 0,0504

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2940 0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

0,0526

0,0528

0,0530

variableKomponentem

Abb. 35: Vergleich der Nutzenerwartungswerte zwischen Fremdkapitalalternative und MezzanineKapitalalternative bei Variation der variablen Gewinnbeteiligungsquote

Der Kapitalgeber hingegen fordert eine gewisse Mindestbeteiligung an den erfolgsabhängigen Zahlungen, damit sein Nutzen aus dem mezzaninen Instrument höher ist als bei der Fremdkapitalfinanzierung. Um diese Quote m KG herzuleiten, wird die Gewinnbeteiligungsquote stufenweise von 5,20 % ausgehend vermindert, und für jede Verringerung eine Monte-CarloSimulation durchgeführt. Daraus werden der Mittelwert P und die Standardabweichung V der Vermögensendwerte hergeleitet und der Nutzenerwartungswert berechnet. Die Vermögensendwerte des Kapitalgebers werden durch die unsichere Entwicklung der Gewinnbeteiligung des hybriden Finanzinstruments beeinflusst. Diese Größe kann bei unterschiedlichen Ausführungen der Simulationsrechnungen leichten Schwankungen unterliegen, was zur Folge

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

171

hat, dass der aus den leicht schwankenden Vermögensendwerten berechnete Nutzenwert des Kapitalgebers um maximal 0,0001 Punkte unterschiedlich ausfallen kann. Tab. 18 und Abb. 35 können die Ergebnisse der Nutzenwertanalyse entnommen werden. Beträgt die erfolgsabhängige Komponente 5,08 %, ergeben die Simulationsrechnungen den Mittelwert P mit 559.819,60 € und die Standardabweichung 151.330,30 €. Der Nutzen, den der Kapitalgeber realisiert, liegt bei 0,2946 und entspricht damit seinem Nutzen aus der Fremdkapitalalternative. Sinkt die Beteiligung an den Jahresüberschüssen auf 5,07 %, beträgt der Nutzen nur noch 0,2945 und ist geringer als der Nutzen der Fremdfinanzierung. Die Mindestbeteiligung, die der Kapitalgeber fordern wird, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalalternative, beträgt folglich 5,08 %. Sobald die Beteiligung geringer ausfällt, wird er einem Wechsel von der Kapitalbereitstellung über Fremdkapital hin zu MezzanineKapital nicht zustimmen. Kapitalnehmer

Kapitalgeber

EW Steuern FK-Alternative

142.190,60 €

EW Habenzinsen FK-Alternative

140.679,60 €

200.502,80 € 60.909,90 €

EW Steuern EK-Alternative

330.951,70 €

643.296,20 €

EW Habenzinsen EK-Alternative

202.306,80 €

0,00 €

EW Steuern MK-Alternative

134.537,60 €

206.598,20 €

EW Habenzinsen MK-Alternative

182.902,60 €

30.458,17 €

Tab. 19: Summe erwarteter Steuerzahlungen und Habenzinsen für die Grundalternativen

Die Analyse der Variation der Vergütungselemente des hybriden Finanzinstruments ergibt, dass ein Abweichen vom Ausgangsvertrag der Fremdkapitalfinanzierung hin zur hybriden Finanzierung für Kapitalgeber und Kapitalnehmer vorteilhaft sein kann. Bereits die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments, bei der die fixe Vergütung z fix = 3,50 % und die variable Vergütung z var iabel

m = 5,20 % beträgt, stiftet dem Unternehmen und dem Finanzier

einen höheren Nutzen als die Fremdkapitalfinanzierung mit fixem Zinssatz von 7,0 %. Dieser Vorteil der Mezzanine-Finanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung ist im Wesentlichen darauf zurückzuführen, dass die Vergütungen der Mezzanine-Finanzierung bei der Kapitalgesellschaft jährlich als Betriebsausgaben abzugsfähig sind. Auf Unternehmensebene entstehen durch den Zeiteffekt und den Zinseszinseffekt positive Wirkungen, welche die Nachteile für den Kapitalgeber kompensieren. Dies lässt sich beispielsweise an einem Vergleich der aufsummierten Steuerzahlungen und Habenzinsen für Kapitalnehmer und Kapitalgeber für die Grundalternativen kenntlich machen (vgl. Tab. 19). Bei den Simulationsrechnungen ergibt sich im Erwartungswert für den Kapitalnehmer, dass er bei der Fremdkapitalalternative 6.142,00 € mehr Steuern zahlt als beim hybriden Finanzinstrument. Dies ist dadurch bedingt, dass die Vergütungen an den Kapitalgeber bei der Fremdfinanzierung geringer sind als bei der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments. Der Kapitalgeber zahlt im Gegenzug bei der Fremdkapitalalternative 6.095,40 € weniger Steuern als bei der Mezzanine-Kapitalalternative. Die Habenzinsen auf Unternehmensebene betragen im Erwartungswert bei der Mezza-

172

5 Darstellung der Methodik und Vorgehensweise

nine-Finanzierung 42.223,00 € mehr als bei der Fremdkapitalfinanzierung. Die Habenzinsen des Finanziers sind hingegen bei der Fremdkapitalalternative nur um 30.451,73 € höher als bei der Mezzanine-Finanzierung. Die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments gegenüber der Fremdfinanzierung gründet sich wesentlich auf die steuerliche Vorteilhaftigkeit auf Ebene des Unternehmens, die durch die Abzugsfähigkeit der Vergütungen gegeben ist, wobei die Auszahlung erst am Laufzeitende erfolgt. Die Ermittlung der Obergrenze für den Kapitalnehmer und der Untergrenze für den Kapitalgeber für die variable Komponente des mezzaninen Instruments liefert das Ergebnis, dass ein Einigungsbereich m KG  m KN existiert, innerhalb dessen beide einen höheren Nutzen aus der hybriden Finanzierung als aus der Fremdfinanzierung erlangen. Die Höchstbeteiligungsquote, die der Kapitalnehmer zahlen kann, ohne sich schlechter zu stellen als bei dem Vertrag der Fremdkapitalalternative, liegt bei 5,25 %. Die Mindestbeteiligungsquote, die der Kapitalgeber fordert, um sich gleichermaßen nicht zu verschlechtern, beträgt 5,08 %. Bei einer Beteiligung von 5,08 % würden dem Kapitalgeber als absolute Beträge zusätzlich zu den jährlich 35.000 € fixer Zinszahlung für das hybride Finanzinstrument Gewinnbeteiligungen gezahlt werden, die zwischen t = 1 bei etwa 31.000 € und t = 10 bei etwa 45.000 € liegen. Der Kapitalnehmer wäre bereit, den Kapitalgeber mit bis zu 5,25 % zu beteiligen, was bei ihm zu Auszahlungen zwischen ca. 32.000 € auf den Jahresüberschuss in t = 1 und ca. 47.000 € auf den Jahresüberschuss in t = 10 führt. Innerhalb dieses Einigungsbereichs ist es für beide vorteilhaft, wenn sie an Stelle des Fremdkapitalvertrags einen Vertrag über ein hybrides Finanzinstrument abschließen. Die Herleitung des Einigungsbereichs bietet eine Entscheidungshilfe, eine optimale Gewinnbeteiligungsquote kann daraus nicht abgeleitet werden. Welche konkrete Quote innerhalb dieses Intervalls gewählt wird, hängt von der Verhandlung zwischen beiden ab. Es können allerdings die Quoten mKN ,NM sowie mKG ,NM eruiert werden, bei denen beide ihre Nutzenmitten zwischen mKN und mKG haben. Für den Kapitalnehmer beträgt der mittlere Nutzen zwischen seinem minimalen Nutzen 0,6488 bei mKN und dem maximalen 0,6504 bei

mKG

MK u KN = 0,6496. Diesen Nutzen kann er etwa bei den Gewinnbeteiligungsquoten

mKN ,NM = 5,16 % oder 5,17 % erzielen. Aufgrund der durch die Simulationsrechnungen bedingten Schwankungen sind die ermittelten Nutzenerwartungswerte nicht völlig stetig. Die Nutzenmitte des Kapitalgebers zwischen 0,2960 bei mKN und 0,2946 bei mKG ergibt MK u KG = 0,2953. Er kann diesen Nutzen nach den Ergebnissen der Simulationsrechnungen eben-

falls bei einer Gewinnbeteiligungsquote mKG ,NM von 5,16 % bzw. 5,17 % erzielen. Eine derartige Gewinnbeteiligungsquote würde folglich eine geeignete Einigungsbasis darstellen, bei der beide Entscheidungsträger etwa gleich viel von ihren Maximalnutzen aufgeben. Dass eine Quote zwischen 5,16 % und 5,17 % eine für beide als gerecht anzusehende Nutzenteilung darstellen kann, ist ebenfalls aus Abb. 35 (S. 170) ersichtlich. Die beiden Kurven der Nutzen-

5.7 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente

173

erwartungswerte für die Mezzanine-Finanzierung schneiden sich in diesem Bereich, wenn die Nutzenerwartungswerte von Unternehmen und Finanzier aus der Fremdfinanzierung normiert abgebildet werden, was an der horizontalen Linie erkennbar ist. Der Verlauf der Nutzenkurve des Kapitalnehmers aus der Mezzanine-Finanzierung ist nicht durchgängig monoton fallend. Dies liegt daran, dass die Berechnung seiner Nutzenwerte auf den Vermögensendwerten aus den Simulationsrechnungen beruht. Die Endwerte basieren auf den zufällig generierten Daten aus den Bilanzen und Erfolgsrechnungen. Da diese vielen Positionen schwanken können, werden nicht bei jeder Durchführung der Simulation gleiche Ergebnisse erzielt, die einen stetigen Verlauf der Nutzenkurve des Kapitalnehmers zur Folge hätten. Die Simulationsergebnisse des Finanziers werden hingegen wesentlich von der einzigen unsicheren Größe der variablen Vergütungskomponente der Mezzanine-Finanzierung determiniert. Der Verlauf seiner Nutzenkurve ist daher stetiger als beim Unternehmen.

5.7.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Die Analyse der Variation der Vergütungselemente der Eigenkapitalalternative und der Mezzanine-Kapitalalternative liefert wichtige Erkenntnisse für die Entscheidungsfindung zwischen Kapitalnehmer und Kapitalgeber. Als Vergleichsbasis wird davon ausgegangen, dass sie sich auf die Grundalternative des Fremdkapitalvertrags geeinigt haben und die Kapitalbereitstellung mittels desselben erfolgen soll. Von dieser Alternative weichen beide nur ab, wenn sie durch eine andere Finanzierungsform einen höheren Nutzen erzielen. Bei Variation der Gewinnbeteiligung e der Eigenkapitalfinanzierung existiert jedoch keine Quote, bei der sich sowohl Unternehmen als auch Finanzier gegenüber ihrem Nutzen aus der Fremdfinanzierung verbessern. Ein Wechsel zur Beteiligungsfinanzierung ist demzufolge für beide nicht vorteilhaft. Bei der Wahl zwischen diesen beiden Finanzierungsformen fällt die Entscheidung zugunsten der Fremdfinanzierung. Der Vergleich von Fremdkapital und hybridem Finanzinstrument liefert das Ergebnis, dass beide bei einer Gewinnbeteiligungsquote zwischen 5,08 % und 5,25 % aus dem hybriden Instrument einen höheren Nutzen generieren. Da das Unternehmen und der Finanzier unter der Prämisse ihrer Nutzenmaximierung entscheiden, bevorzugen sie die Kapitalbereitstellung durch Mezzanine-Kapital. Es ist für sie vorteilhaft, dass sie vom ursprünglich angedachten Fremdkapitalvertrag zum hybriden Finanzinstrument wechseln. Während die Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung keine Vorteile zeigt, ist dies für das mezzanine Instrument gegeben. Dieses Ergebnis gilt für die vorgegebenen Risiko-Nutzen-Einstellungen der beiden Entscheidungsträger sowie deren Zukunftseinschätzung bezüglich der Unternehmensentwicklung. Inwieweit diese Faktoren die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen beeinflussen, wird im Folgenden untersucht.

6

Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

Die Risiko-Nutzen-Funktionen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber können die Entscheidung für eine Finanzierungsalternative maßgeblich beeinflussen. Ist der Kapitalgeber bereit, mehr Risiko zu akzeptieren, müsste seine Präferenz für riskantere Finanzierungsalternativen steigen. Sinkt die Bereitschaft des Kapitalnehmers, Risiko abgeben zu wollen, wird er folglich risikofreudiger, müsste er riskante Finanzierungsalternativen stärker bevorzugen. Um den Einfluss der Ausgestaltung der Risiko-Nutzen-Funktion auf die Einigung von Kapitalnehmer und Kapitalgeber für die Finanzierungsalternativen zu untersuchen, werden im Folgenden die Risiko-Nutzen-Funktionen der beiden Entscheidungsträger variiert.528 Die Ergebnisse, die daraus für die Finanzierungsalternativen resultieren, werden analysiert sowie die Veränderung der Präferenzen für die Alternativen.529 Hierbei werden alle Kombinationsmöglichkeiten von Risikoeinstellungen für Finanzier und Unternehmen einbezogen.530 Ihre Risiko-Nutzen-Funktionen können risikofreudig, risikoneutral oder risikoavers sein, wodurch insgesamt neun Fälle denkbar sind, die in Tab. 20 dargestellt sind. Risikoeinstellung Kapitalnehmer/ Kapitalgeber

Kapitalgeber

Kapitalnehmer

risikoavers

risikoneutral

risikofreudig

risikoavers

ra/ra

ra/rn

ra/rf

risikoneutral

rn/ra

rn/rn

rn/rf

risikofreudig

rf/ra

rf/rn

rf/rf

Tab. 20: Kombinationsmöglichkeiten der Risikoeinstellungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber

Bei der Auswertung der Sensitivitätsanalyse wird schrittweise vorgegangen. In der Ausgangssituation ist eine bestimmte Ausprägung an Risikofreude für den Kapitalnehmer und an Risikoaversion für den Kapitalgeber untersucht worden. Um die Effekte möglicher Risikoeinstellungen in ihrer gesamten Bandbreite zu ergründen, werden jeweils der maximale Grad an Risikoaversion und -freude für die beiden Entscheidungsträger unterstellt, der für Kapitalnehmer und Kapitalgeber im Modell möglich ist. Die maximalen Ausprägungen ihrer RisikoNutzen-Funktionen werden jeweils durch das in den Simulationsrechnungen für sie ermittelte

528 529

530

Vgl. auch Halberstadt, A./Sureth, C./Voß, A., WPg 2009, S. 381. Die Modellierungsweise vollständiger Finanzpläne ermöglicht eine gute Durchführbarkeit von Sensitivitätsanalysen zur Darstellung von Auswirkungen auf Modellergebnisse, vgl. Götze, U., Investitionsvorhaben, 2008, S. 363-365; Grob, H. L., Finanzpläne, 1989, S. 58-61; Kruschwitz, L., Investitionsrechnung, 2007, S. 346-351. Vgl. Bitz, M./Ewert, J./Terstege, U., Entscheidungskonzepte, 2002, S. 217-221; Hax, H./Laux, H., zfbf 1972, S. 335.

176

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

minimale Emin und maximale Ergebnis Emax determiniert.531 Dieses Vorgehen ermöglicht es, die Grenzbereiche an Einigungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Zunächst wird die Situation erläutert, in der der Kapitalnehmer maximal risikofreudig und der Kapitalgeber maximal risikoavers ist. Anschließend wird auf die weiteren Fälle eingegangen. Um diese zu analysieren, werden die Risiko-Nutzen-Funktionen für Kapitalnehmer und Kapitalgeber entsprechend ausgestaltet und die aus den Finanzierungsalternativen resultierenden Nutzenerwartungswerte bei veränderter Risikoeinstellung berechnet. Dies erfolgt, indem die Vergütungselemente für die Finanzinstrumente als Parameter eingesetzt und die Simulationsrechnungen durchgeführt werden. Auf diese Weise werden die Vermögensendwerte für die Finanzierungsalternativen berechnet. Aus ihnen kann der Erwartungswert P sowie die Standardabweichung V der Vermögensendwerte einer Finanzierungsalternative ermittelt werden. Anhand dieser Parameter lässt sich der Nutzen ermitteln, den Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus der Finanzierung erzielen. Anschließend kann anhand eines Vergleichs der Nutzenerwartungswerte analysiert werden, wie sich die Präferenzen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber hinsichtlich einer Finanzierungsform verschieben, wenn sich ihre Risikoeinstellungen verändern. 6.1

Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

Die Ober- und Untergrenzen für die Vorteilhaftigkeit von Eigenkapitalfinanzierung und hybridem Finanzinstrument gegenüber dem Fremdkapital hängen von der Risikoeinstellung der Entscheidungsträger ab. Dadurch werden ebenfalls die Einigungsbereiche determiniert, ab welchen Kapitalgeber und Kapitalnehmer eine andere Finanzierungsform der Fremdkapitalalternative vorziehen. Die Risiko-Nutzen-Funktionen müssen dafür so ausgestaltet sein, dass die Indifferenzwahrscheinlichkeit p für das Sicherheitsäquivalent der Finanzanlage innerhalb der Grenzen pmin und pmax liegt, damit die Risiko-Nutzen-Funktion einem stetigen sinnvollen quadratischen Funktionsverlauf folgt.532 Werden die jeweiligen maximalen und minimalen Grenzwerte für die Indifferenzwahrscheinlichkeit angenommen, können für die Entscheidungsträger die Ober- und Untergrenzen der Gewinnbeteiligung für die Finanzinstrumente bei maximaler Risikoaversion bzw. Risikofreude ermittelt werden. Der risikofreudige Kapitalnehmer ist umso risikofreudiger, je näher seine Indifferenzwahrscheinlichkeit pmin kommt.533 In der bisherigen Untersuchung ist für den Kapitalnehmer eine gewisse Ausprägung an Risikofreude unterstellt worden. Zum KN Grenzwert der minimalen Wahrscheinlichkeit, die für die Indifferenzwahrscheinlichkeit pmin

531 532 533

Siehe dazu Kapitel 5.5.1, S. 154. Siehe ausführlich Kapitel 5.5.1, S. 154. Siehe Kapitel 3.1.3.3, S. 45.

6.1 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

177

gelten muss, ist der prozentuale Anteil von 20 % addiert worden, so dass die tatsächliche KN KN Indifferenzwahrscheinlichkeit zwischen der minimalen pmin und maximalen pmax liegt:534

p

KN  pmin

KN KN  pmin ( pmax ) 5

Nimmt man für die Nutzenfunktion des Kapitalnehmers an, dass seine Indifferenzwahrscheinlichkeit p genau pmin entspricht, erhält man seine Nutzenfunktion für maximale Risikofreude. Da in der bisherigen Untersuchung die Indifferenzwahrscheinlichkeit bereits KN gelegen hat, war der Kapitalnehmer bereits stark risikofreudig. Ab sofort wird nahe bei pmin

für ihn die maximale Risikofreude unterstellt. Für den Kapitalgeber ist bisher angenommen worden, dass seine Risiko-Nutzen-Funktion risikoavers verläuft. Als Indifferenzwahrscheinlichkeit p ist für ihn ebenfalls der um 20 % KG angenommen worden: erhöhte untere Grenzwert pmin

p

KG  p min

KG KG  pmin ( p max ) 5

KN Je näher die Indifferenzwahrscheinlichkeit am unteren Grenzwert pmin liegt, desto weniger ri-

sikoavers ist der Kapitalnehmer. Bei vorliegender Risiko-Nutzen-Funktion, bei welcher der untere Grenzwert um ein Fünftel erhöht worden ist, ist er folglich nicht stark risikoavers.535 Setzt man die Indifferenzwahrscheinlichkeit p

pmax , erhält man die maximal risikoaverse

Nutzenfunktion des Kapitalgebers. Zur Bestimmung der maximalen Nutzenwerte bei Risikoaversion und Risikofreude werden im Folgenden zunächst

KG pmax

und

KN pmin

als

Indifferenzwahrscheinlichkeiten angenommen.

6.1.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Ist der Kapitalnehmer maximal risikofreudig und der Kapitalgeber maximal risikoavers, bewerten sie die Ergebnisse aus den Finanzierungsalternativen anders als bisher. Die veränderten Nutzenwerte können mit den neu geltenden Risiko-Nutzen-Funktionen anhand des Erwartungswerts P sowie der Standardabweichung V einer Finanzierungsalternative berechnet werden. Für die Grundalternativen der Finanzierungsformen werden für die beiden Entscheidungsträger mit den veränderten Nutzenfunktionen die in Tab. 21 dargestellten Nutzenerwartungswerte ermittelt.

534 535

Genauere Ausführungen zu der Ausgestaltung der Risiko-Nutzen-Funktion anhand der Grenzwerte für die Indifferenzwahrscheinlichkeit p siehe Kapitel 3.1.3, S. 38. Siehe Kapitel 3.1.3.2, S. 41.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

178

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (risikofreudig)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (risikoavers)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6155

559.171,30

19.618,81

0,4471

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,3551

1.786.317,00

833.040,90

0,6650

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6160

566.166,10

154.437,30

0,4481

Tab. 21: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber

Die Nutzenerwartungswerte für Kapitalnehmer und Kapitalgeber sind im Vergleich zur Ausgangssituation verändert.536 Für den maximal risikofreudigen Kapitalnehmer sind sie im Vergleich zur abgemilderten Risikofreude der Ausgangssituation durchwegs niedriger. u

0

Risikoneutralität

Emin

u

1

E

Emax

Risikofreude

0

Emin

1

E

Emax

Abb. 36: Nutzenwerthöhe bei konvexem und linearem Risiko-Nutzen-Funktionsverlauf

Dies ist dadurch bedingt, dass die Risiko-Nutzen-Funktion zwischen dem minimal und maximal möglichen Vermögensendwert, der anhand der Simulationsrechnungen auftreten kann, zwischen 0 und 1 normiert ist. Die Abszisse und die Abstände der einzelnen Werte sind dadurch determiniert. Bei Risikofreude weist die Risiko-Nutzen-Funktion einen konvexen Verlauf auf. Bei zunehmend risikofreudigem Verlauf wird die Steigung der risikofreudigen Funktion zunehmend größer, was man in Abb. 36 erkennen kann, in der die Nutzenwerte für das Ergebnis E bei risikofreudigem und risikoneutralem Funktionsverlauf gegenübergestellt sind. Die Ordinatenwerte liegen bei stärker konvexem Funktionsverlauf auf der von 0 bis 1 normierten Skala niedriger. Daher sind die Nutzenwerte für die Grundalternativen bei maximaler Risikofreude im Vergleich zum ausgangs unterstellten Grad an Risikofreude gesunken. u

Risikoaversion

0 Emin

E

u

1

Emax

Risikoneutralität

0

Emin

E

1

Emax

Abb. 37: Nutzenwerthöhe bei konkavem und linearem Risiko-Nutzen-Funktionsverlauf

Für den maximal risikoaversen Kapitalgeber verhält es sich umgekehrt. Die Nutzenwertskala zwischen minimal und maximal für ihn möglichem Ergebnis ist ebenfalls zwischen 0 und 1 536

Siehe Kapitel 5.6.4, S. 187 und Tab. 16.

6.1 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

179

normiert. Je risikoaverser er ist, desto höher liegen seine absoluten Nutzenwerte. Da der Kapitalgeber in der Ausgangssituation nur schwach risikoavers ist, sind die bei maximaler Risikoaversion ermittelten absoluten Nutzenwerte höher (vgl. Abb. 37). Die Reihenfolge der Präferenzen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber für die Grundalternativen der Finanzierungsformen bleibt vom Grad der Risikoeinstellung allerdings unbeeinflusst. Der maximal risikofreudige Kapitalnehmer realisiert aus der Grundalternative der FremdfiFK nanzierung den Nutzen u KN = 0,6155, der sich anhand des Erwartungswerts 258.551,40 € und

der Standardabweichung 532.371,50 € berechnet. Er bildet die Vergleichsbasis, mit der der Kapitalnehmer die anderen Finanzierungsalternativen vergleicht. Sein Nutzenwert aus der EK = 0,3551 und berechnet sich, indem der Erwartungswert Eigenkapitalfinanzierung beträgt u KN

-1.577.651,00 € und die Standardabweichung 1.182.546,00 € in die maximal risikofreudige Nutzenfunktion eingesetzt werden. Der Nutzenerwartungswert der Eigenkapitalalternative mit 28,43 % Gewinnbeteiligung führt bei maximaler Risikofreude für den Kapitalnehmer zu einem geringeren Nutzen als die Fremdkapitalfinanzierung. Aus der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments, bei der 3,50 % fixe Zinszahlung sowie 5,20 % an den Jahresüberschüssen bemessene erfolgsabhängige Vergütung gezahlt werden, realisiert er den Nutzen MK u KN = 0,6160. Er gründet sich auf den Erwartungswert 260.622,10 € sowie die Standard-

abweichung 545.222,60 € der Alternative. Die individuelle Entscheidungsreihenfolge bezüglich der Grundalternativen des Kapitalnehmers bleibt bei maximaler Risikofreude unverändert zur Ausgangssituation. Den höchsten Nutzenerwartungswert erzielt er aus der Mezzanine-Finanzierung, gefolgt von der Fremdkapitalalternative. Die Eigenkapitalfinanzierung führt bei ihm zum geringsten Nutzen. Der maximal risikoaverse Kapitalgeber realisiert aus der Grundalternative der FremdkapitalFK finanzierung den Nutzen u KG = 0,4471, der sich durch Einsetzen des Erwartungswerts

559.171,30 € und der Standardabweichung 19.618,81 € in die Risiko-Nutzen-Funktion ergibt. Vergleicht man damit seinen Nutzenerwartungswert aus der Grundalternative der EigenkapiFK talfinanzierung, erkennt man, dass dieser mit u KG = 0,6650 höher ist. Dieser Nutzenwert er-

rechnet sich aus dem Erwartungswert von 1.786.317,00 € und der Standardabweichung 833.040,90 €. Aus dem hybriden Finanzinstrument realisiert der Kapitalgeber durch den Erwartungswert 566.166,10 €, der mit der Standardabweichung von 154.437,30 € schwankt, den MK Nutzen u KG = 0,4481.

Der maximal risikoaverse Kapitalgeber entscheidet sich bei den Finanzierungsalternativen folgendermaßen. Aus der Vergleichsbasis der Fremdkapitalfinanzierung zieht er den Nutzen FK u KG = 0,4471, der von der Mezzanine-Kapitalalternative knapp überschritten wird MK = 0,4481), weshalb er diese bevorzugt. Einen weitaus höheren Nutzen realisiert er aus ( u KG

der Eigenkapitalalternative, die für ihn bei der Reihung der Alternativen an erster Stelle steht.

180

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

Vergleicht man die Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen der Finanzierungsformen für den maximal risikofreudigen Kapitalnehmer und den maximal risikoaversen Kapitalgeber, kann aufgezeigt werden, welche Finanzierungsform beide bevorzugen. Als Basis haben sie sich auf die Fremdkapitalalternative geeinigt. Sie sind nur bereit, auf eine andere Finanzierungsform zu wechseln, wenn sie beide einen höheren Nutzen erreichen können. Bei Realisierung der Eigenkapitalfinanzierung würde der Kapitalgeber eine Nutzensteigerung für sich verzeichnen, er wäre zu einem Wechsel bereit. Der Kapitalnehmer wird dieser Alternative EK FK jedoch nicht zustimmen, da er seinen Nutzen verringern würde ( u KN = 0,3551 < u KN = 0,6155).

Es kommt demzufolge nicht zu einer Einigung auf Kapitalbereitstellung mittels Eigenkapital. Werden die Nutzenwerte der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments verglichen, erkennt man, dass sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalnehmer einen höheren Nutzenwert als aus der Fremdkapitalalternative erzielen können. Der Kapitalnehmer kann sich von FK MK FK MK u KN = 0,6155 auf u KN = 0,6160, der Kapitalgeber von u KG = 0,4471 auf u KG = 0,4481 verbes-

sern. Es ist daher für beide von Vorteil, wenn sie sich an Stelle der Fremdkapitalfinanzierung auf die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments einigen. Die Grenzen für die variablen Gewinnbeteiligungsquoten, bei denen die Vorteilhaftigkeit zwischen Fremdfinanzierung und hybridem Finanzinstrument für die beiden Entscheidungsträger wechselt, kann durch Variation der Quote ermittelt werden. Es ist darüber hinaus auch möglich, dass es Fälle gibt, bei denen für gewisse Gewinnbeteiligungsquoten beide aus der Eigenkapitalfinanzierung einen höheren Nutzen als aus der Fremdkapitalfinanzierung ziehen. Dies wird im Folgenden analysiert.

6.1.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 6.1.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Ist das Unternehmen maximal risikofreudig und der Finanzier maximal risikoavers, ist die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung nicht vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung. Ob dies bei anderen Beteiligungsquoten e der Fall sein kann, wird durch eine Analyse der Nutzenwerte bei veränderten Quoten ermittelt. In Simulationsrechnungen werden für die unterschiedlichen Beteiligungsquoten jeweils Erwartungswert P und Standardabweichung V bestimmt. Diese können in die Nutzenfunktion des maximal risikofreudigen Kapitalnehmers eingesetzt werden, um seine Nutzenwerte zu ermitteln. Da der Nutzen des Kapitalnehmers aus der Eigenkapitalfinanzierung bei niedrigen Beteiligungsquoten höher ist, muss die Beteiligungsquote verringert werden, um zu erfahren, wann sein Nutzen aus Eigenkapital höher wird als der Nutzen aus Fremdkapital. Wie Abb. 38 und den Simulationsergebnissen aus Tab. 53 (Anhang 5, S. 286) entnommen werden kann, erzielt er bei maximaler Risikofreude bis zur KN Obergrenze von 6,96 % Gewinnbeteiligung den gleichen Nutzen ( u EK = 0,6155) aus der KN = 0,6155). Bei dieser Eigenkapitalfinanzierung wie aus der Fremdkapitalalternative ( u FK

6.1 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

181

Beteiligungsquote verfügt er im Erwartungswert über 262.279,50 €, der mit der Standardabweichung von 480.738,30 € schwankt. Der maximal risikofreudige Kapitalnehmer ist dazu bereit, den Kapitalgeber mit bis zu 6,96 % an den Gewinnen zu beteiligen, ohne sich schlechter zu stellen als bei der Fremdfinanzierung. u(U)

eKN = 6,96 %

eKG = 9,14 %

0,6230

u(F) 0,4550 0,4500

0,6160

0,4450

0,6090 0,6020

0,4400 0,4350 EKbesser FKfürF 0,4300

EKbesserFK fürU

0,5950

0,4250

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,4200

0,5880

0,4150

0,5810 0,0660

0,4100 0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 38: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital

Der maximal risikoaverse Kapitalgeber fordert jedoch eine Mindestbeteiligung eKG . Wo diese liegt, kann ebenfalls durch Variation der Beteiligungsquoten und Vergleich seiner daraus resultierenden Nutzenwerte bestimmt werden. Den Ergebnissen in Tab. 53 (Anhang 5, S. 286) kann entnommen werden, dass der Kapitalgeber bei maximaler Risikoaversion mindestens 9,14 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen der Kapitalgesellschaft fordert. Bei dieser Quote realisiert er aus dem Erwartungswert 568.415,40 € und der Standardabweichung EK 289.403,30 € den Nutzen u KG = 0,4473, der knapp höher ist als die Vergleichsbasis FK u KG = 0,4471. Bei geringeren Beteiligungsquoten erzielt er einen niedrigeren Nutzen als aus

der Fremdfinanzierung, so dass er nicht mehr zu einer Kapitalbereitstellung mittels Eigenkapital bereit ist. Die Obergrenze eKN des Kapitalnehmers ist mit 6,96 % niedriger als die Untergrenze des Kapitalgebers eKG von 9,14 %. Es gibt daher bei maximal risikofreudigem Kapitalnehmer und maximal risikoaversem Kapitalgeber keinen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, der für sie beide zu einem Nutzenzuwachs gegenüber der Fremdfinanzierung führen könnte. Dies hat zur Folge, dass sie sich nicht auf die Eigenkapitalbereitstellung einigen.

6.1.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung In Bezug auf das hybride Finanzinstrument erzielen beide bereits bei der Grundalternative mit einer Gewinnbeteiligungsquote von 5,20 % einen höheren Nutzen als aus der Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung. Wo die Ober- und Untergrenzen mKN und mKG liegen, bei denen die Vorteilhaftigkeit wechselt, lässt sich durch Variationen der Beteiligungsquote für das hybride

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

182

Finanzinstrument ermitteln. Hierzu wird wiederum ein Vergleich der Nutzenerwartungswerte durchgeführt. Bei maximaler Risikofreude ergibt dieser, dass der Kapitalnehmer bereit ist, den Finanzier mit bis zu 5,25 % an den Gewinnen zu beteiligen. Bei dieser Beteiligungsquote realisiert er einen erwarteten Vermögensendwert von 257.484,50 € mit einer Standardabweichung von 548.636,70 €. Dieses Ergebnis kann Tab. 54 (Anhang 5, S. 287) entnommen werden. In Abb. 39 ist darüber hinaus der Verlauf der Nutzenwerte für den Kapitalnehmer in Abhängigkeit der Gewinnbeteiligungsquoten veranschaulicht. u(U)

mKN = 5,25 %

mKG = 5,11 %

u(F)

0,6176

0,4492

MKbesserFK 0,6172

0,4488

0,6168

0,4484

0,6164

0,4480

0,6160

0,4476

0,6156

0,4472

0,6152

0,4468

0,6148 0,0504

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,4464 0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

0,0526

0,0528

0,0530

variableKomponentem

Abb. 39: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital

Die Untergrenze des Kapitalgebers mKG liegt bei 5,11 %, wie die Analyse der Nutzenwerte bei unterschiedlichen Gewinnbeteiligungsquoten ergibt. Sein damit verbundener Nutzenerwartungswert liegt bei 0,4471 und entspricht dem aus der Fremdkapitalfinanzierung. Er resultiert für die Mezzanine-Finanzierung aus dem in den Simulationsrechnungen errechneten Erwartungswert 561.565,80 € und der Standardabweichung 151.251,30 € (vgl. Tab. 54, Anhang 5, S. 287). Bei niedrigeren Gewinnbeteiligungsquoten ist der Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument für den Kapitalgeber geringer als der Nutzen aus der Fremdfinanzierung, so dass er nicht mehr zu einer Kapitalbereitstellung durch Mezzanine-Kapital bereit wäre. Werden mKN und mKG miteinander verglichen, kann festgestellt werden, dass mKG  mKN gilt. Die Untergrenze von 5,11 % des maximal risikoaversen Kapitalgebers ist niedriger als die Obergrenze 5,25 % des maximal risikofeudigen Kapitalnehmers. Innerhalb dieses Intervalls können beide einen höheren Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument als aus der Fremdfinanzierung erzielen. Sie stellen sich folglich besser, wenn sie sich auf dieses Instrument mit einer fixen Zinskomponente von 3,50 % sowie einer Beteiligung zwischen 5,11 % und 5,25 % einigen. Innerhalb dieses Einigungsbereichs können die Nutzenmitten bestimmt werden. Der Kapitalnehmer realisiert seinen mittleren Nutzen 0,6162 zwischen seinem maximal möglichen Nutzen von 0,6169 und seinem minimalen von 0,6155 bei der Quote mKN ,NM = 5,17 % (vgl. Tab. 54, Anhang 5, S. 287). Die Nutzenmitte des Kapitalgebers zwischen 0,4487 und 0,4471

6.1 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber beträgt u

MK KG

183

= 0,4479; sie wird bei der Gewinnbeteiligungsquote mKG ,NM = 5,18 % erzielt. Eine

Vereinbarung einer variablen Gewinnbeteiligungsquote zwischen 5,17 % und 5,18 % stellt eine mögliche Einigung zwischen Finanzier und Unternehmen dar, bei der sie sich in etwa gleich weit entgegenkommen. Dies kann auch Abb. 39 entnommen werden, in der sich die beiden Nutzenkurven aus der Fremdfinanzierung etwa bei einer Gewinnbeteiligung dieser Größenordnung schneiden.

6.1.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Vergleicht man die drei Finanzierungsformen hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit für den maximal risikofreudigen Kapitalnehmer und den maximal risikoaversen Kapitalgeber, stellt man fest, dass beide die Möglichkeit zu einer Besserstellung bei Abweichen vom Fremdkapitalvertrag haben. Für die Eigenkapitalfinanzierung gilt dies allerdings nicht. Die Obergrenze eKN von 6,96 %, die der Kapitalnehmer zu zahlen bereit wäre, ist geringer als die Untergrenze eKG von 9,14 %, die der Finanzier im Minimum fordert. Es existiert kein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, innerhalb dessen die beiden Entscheidungsträger mit den vorgegebenen Risikoeinstellungen einen höheren Nutzen aus der Eigenfinanzierung als aus der Fremdfinanzierung ziehen. Wird der Vergleich zu den Grenzwerten der Ausgangssituation gezogen, bei der für Kapitalnehmer und Kapitalgeber zwar ein gewisse Maß, aber keine maximale Ausprägung an Risikofreude und Risikoaversion angenommen worden ist, ist teilweise eine Veränderung der Gewinnbeteiligungsquoten erkennbar. Das maximal risikofreudige Unternehmen ist zur Zahlung von 6,96 % Beteiligung bei der Eigenkapitalfinanzierung bereit. Diese Quote entspricht der aus der Ausgangssituation, was darauf zurückzuführen ist, dass die IndifferenzwahrKN scheinlichkeit p in der Ausgangssituation bereits sehr nahe an pmin gelegen hat. Die DiffeKN bei maximaler Risikofreude ruft keine wesentliche Veränderenz zur Gleichsetzung auf pmin

rung der Obergrenze eKN hervor. Die Untergrenze des maximal risikoaversen Kapitalgebers beträgt 9,14 %. In der Ausgangssituation, in der er zwar risikoavers, jedoch nicht maximal ist, liegt sie bei 9,02 %. Sie ist folglich durch die Zunahme der Risikoaversion angestiegen. Für das hybride Finanzinstrument ist bei maximalen Risikoeinstellungen eine Besserstellung für die Entscheidungsträger möglich. Einigen sie sich auf eine Gewinnbeteiligungsquote zwischen 5,11 % und 5,25 %, können sie jeweils einen höheren Nutzen als aus der Fremdfinanzierung erzielen. Vergleicht man wiederum diese Grenzwerte mit denen der Ausgangssituation, stellt man fest, dass die Obergrenze mKN für den maximal risikofreudigen Kapitalnehmer mit 5,25 % der Quote in der Ausgangssituation entspricht. Dies ist ebenfalls dadurch bedingt, dass sich der Grad der für ihn unterstellten Risikofreude nicht stark verändert hat. Die Untergrenze mKG des Kapitalgebers ist hingegen gestiegen. Während die von ihm gefor-

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

184

derte Mindestbeteiligung an den Gewinnen beim hybriden Finanzinstrument in der Ausgangssituation bei 5,08 % liegt, steigt sie bei maximal möglicher Risikoaversion auf 5,11 % an. 6.2

Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber

Zunächst wird in dieser Konstellation die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers bei maximaler Risikofreude belassen, wie sie soeben untersucht wurde. Die Risikoeinstellung des Kapitalgebers wird nun als risikoneutral angenommen. Das bedeutet, dass sich seine Entscheidung zugunsten einer Finanzierungsalternative anhand des Erwartungswerts ableitet. Das damit verbundene Risiko bezieht er nicht in seine Entscheidung ein. Die Entscheidung verläuft somit bei Risikoneutralität anhand des P -Prinzips.537 Die Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers weist bei Risikoneutralität einen linearen Verlauf auf: u KG ( P )

a bu P

KG Der Verlauf der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers ist durch seine minimal pmin und KG bei risikoaverser Funktion determimaximal mögliche Indifferenzwahrscheinlichkeit pmax KG liegt, desto niert.538 Je näher die Indifferenzwahrscheinlichkeit p am unteren Grenzwert pmin

weniger risikoavers ist der Entscheidungsträger. Im Fall der Risikoneutralität entspricht daher KG . die Indifferenzwahrscheinlichkeit p dem Grenzwert pmin

6.2.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Für die Grundalternativen der betrachteten Finanzierungsformen werden mittels der veränderten Risiko-Nutzen-Funktion die Nutzenerwartungswerte berechnet. Da die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers zur untersuchten maximalen Risikofreude nicht verändert wurde, entsprechen seine Nutzenwerte den vorher ermittelten. Bei Risikoneutralität ergeben sich für den Kapitalgeber die in Tab. 22 dargestellten veränderten Nutzenerwartungswerte. Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (risikofreudig)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (risikoneutral)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6155

559.171,30

19.618,81

0,2564

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,3551

1.786.317,00

833.040,90

0,4339

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6160

566.166,10

154.437,30

0,2574

Tab. 22: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen risikoneutralen Kapitalgeber

537

538

Vgl. Bamberg G./Coenenberg, A./Krapp, M., Entscheidungslehre, 2008, S. 93; Berens, W./Delfmann, W./Schmitting, W., Quantitative Planung, 2004, S. 74; Saliger, E., Entscheidungstheorie, 2003, S. 59; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, 1967, S. 48-52; Sieben, G./Schildbach, T., Entscheidungstheorie, 1994, S. 59-60. Zur Herleitung der Grenzwerte für die Indifferenzwahrscheinlichkeit p der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers bei Risikoaversion findet sich eine ausführliche Darstellung in Kapitel 5.5.1.1, S. 155.

6.2 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber

185

Der Nutzen des Kapitalnehmers aus der Fremdkapitalalternative liegt weiterhin bei FK EK u KN = 0,6155. Sein Nutzen u KN aus der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung beträgt

0,3551 und liegt unter dem Nutzen aus der Fremdkapitalalternative. Aus der Grundalternative MK = 0,6160 davon, der über der Mezzanine-Kapitalfinanzierung trägt er einen Nutzen von u KN

dem Nutzen aus der Fremdfinanzierung liegt. Der Nutzen, den der Kapitalgeber aus der Fremdkapitalfinanzierung realisiert, liegt bei FK u KG = 0,2564. Dieser Nutzenerwartungswert wird anhand des Erwartungswerts aus den

Vermögensendwerten bei der Fremdkapitalfinanzierung berechnet. Er beträgt 559.171,30 €. Der Nutzenwert von 0,2564 stellt die Basis dar, mit welcher der Kapitalgeber die anderen Finanzierungsalternativen vergleicht. Stellt man den Nutzenwert bei risikoneutraler EinstelFK lung von u KG = 0,2564 dem Nutzenwert bei maximal risikoaverser Einstellung von FK u KG = 0,4471 (vgl. Tab. 21, S. 178) gegenüber, erkennt man, dass er niedriger ist. Dies ist

dadurch bedingt, dass die Nutzenfunktion zwischen 0 und 1 normiert ist und der Funktionsverlauf bei Risikoneutralität einen linearen, keinen konkaven Verlauf aufweist (vgl. Abb. 37, S. 178). Betrachtet man den Nutzenerwartungswert, den er aus der Grundalternative der EigenkapitalEK finanzierung zieht, erkennt man, dass er mit u KG = 0,4339 höher ist als der Nutzen aus der

Fremdkapitalfinanzierung. Dieser Nutzenwert wird ermittelt, indem der Erwartungswert aus der Eigenfinanzierung von 1.786.317,00 € in die lineare Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers eingesetzt wird. Die Standardabweichung als Maß des Risikos dieser Finanzierungsalternative hat bei risikoneutralem Entscheidungsträger keinen Einfluss. Wie im Fall der Risikoaversion, zieht der Kapitalgeber auch bei Risikoneutralität einen höheren Nutzen aus der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung als aus der Fremdkapitalfinanzierung. Auch absolut gesehen liegt der Nutzenerwartungswert aus der Eigenfinanzierung von EK u KG = 0,4339 bei risikoneutralem Kapitalgeber unterhalb des Nutzenerwartungswerts von EK u KG = 0,6650 bei maximal risikoaversem Kapitalgeber, was wiederum auf den linearen an

Stelle des konkaven Funktionsverlaufs zurückzuführen ist. Der Nutzenerwartungswert des Kapitalgebers aus dem hybriden Finanzinstrument beträgt MK u KG = 0,2574. Er wird aus dem Erwartungswert P = 566.166,10 € aus den Simulationsrech-

nungen für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments ermittelt. Er ist höher als der FK von 0,2564. Der Kapitalgeber bevorzugt demzufolge die Nutzen des Kapitalgebers u KG

Grundalternative des Mezzanine-Kapitals gegenüber der Fremdkapitalalternative. Dies ist sehr plausibel, da der Finanzier bei Risikoneutralität die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen anhand des Erwartungswerts P beurteilt und das Risiko, gemessen an der Standardabweichung V , nicht einbezieht. Bei der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments erhält der Kapitalgeber im Erwartungswert einen Vermögensendwert von

186

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

566.166,10 €, der höher liegt als der Erwartungswert von 559.171,30 € aus der Fremdkapitalalternative. Da die Risiko-Nutzen-Funktion des risikoneutralen Finanziers linear und die des risikoaversen Finanziers konkav verläuft, ist der Nutzenerwartungswert des MezzanineKapitals bei Risikoneutralität von 0,2564 absolut betrachtet geringer als bei Risikoaversion, bei welcher der Nutzenwert bei 0,4481 liegt. Aus der Betrachtung der Grundalternativen lässt sich erkennen, dass sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber die Eigenkapitalalternative mit 28,43 % Gewinnbeteiligung nicht der Fremdfinanzierung vorziehen. Ob es angesichts der nun vorliegenden Risikoneutralität des Finanziers Fälle gibt, bei denen beide für andere Gewinnbeteiligungsquoten e einen höheren Nutzen aus der Eigenfinanzierung ziehen, wird durch eine Variation der Beteiligungsquoten ermittelt. Die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments wird bereits von Unternehmen und Finanzier bei diesen respektiven Risikoeinstellungen gegenüber der Fremdkapitalalternative bevorzugt. Um die Grenze m KG herauszufinden, wenn der Kapitalgeber risikoneutral statt risikoavers ist, wird die Beteiligungsquote m variiert.

6.2.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 6.2.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung ist nicht vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung für den Kapitalnehmer. Da die Nutzeneinstellung des Kapitalnehmers nicht verändert worden ist, liegt eKN für den maximal risikofreudigen Kapitalnehmer noch immer bei 6,96 % (vgl. Abb. 40). Bis zu dieser Beteiligungshöhe an den Jahresüberschüssen des Unternehmens ist der Kapitalnehmer bereit, von der Fremdfinanzierung zur Eigenfinanzierung zu wechseln. Im nächsten Schritt kann bestimmt werden, welche Untergrenze an Gewinnbeteiligung der risikoneutrale Kapitalgeber mindestens fordert, damit er einen höheren Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung als aus der Fremdkapitalfinanzierung zieht. Um die Untergrenze zu ermitteln, wird die Gewinnbeteiligungsquote schrittweise von der Grundalternative verringert und es werden die Vermögensendwerte anhand der Simulationsrechnungen ermittelt. Für die verschiedenen Gewinnbeteiligungsquoten werden zur Nutzenberechnung die entsprechenden Erwartungswerte P in die Nutzenfunktion des risikoneutralen Kapitalgebers eingesetzt. Sobald der Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung geringer ist als der Vergleichsnutzen der FK = 0,2564, ist die Eigenkapitalfinanzierung für den Finanzier Fremdkapitalfinanzierung u KG

nicht mehr vorteilhaft. Die Ergebnisse der Berechnungen für einen risikoneutralen Kapitalgeber können Abb. 40 sowie Tab. 55 (Anhang 5, S. 287) entnommen werden. Daraus ist ersichtlich, dass der Kapitalgeber mindestens eine Gewinnbeteiligungsquote von 9,00 % fordert, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der Fremdfinanzierung. Bei dieser Quote realisiert er im Erwartungswert einen Vermögensendwert von 559.366,10 € aus der Eigenkapitalfinanzie-

6.2 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber

187

rung. Er ist höher als der Erwartungswert aus dem Fremdkapitalvertrag von 559.171,30 €, anhand dessen der risikoneutrale Finanzier entscheidet. Bei 8,98 % Gewinnbeteiligung liegt der Erwartungswert von 557.864,10 € bereits unterhalb dessen der Fremdfinanzierung und die Alternative wird nicht mehr bevorzugt. Da der Kapitalgeber mindestens 9,00 % Gewinnbeteiligung fordert, das Unternehmen aber nur zur Zahlung von maximal 6,96 % bereit ist, kommt es auch bei risikoneutralem Kapitalgeber zu keiner Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung an Stelle der Fremdkapitalfinanzierung. u(U) e = 6,96 % KN

eKG = 9,00 %

0,6200

u(F) 0,2580

0,6150 0,6100 0,6050 0,6000

0,2520 EK besser FK fürU

EKbesser FKfürF

0,2460

0,5950 0,5900

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2400

0,5850 0,5800 0,0680

0,2340 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 40: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital

6.2.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments mit der bekannten Vergütungsstruktur ist für Unternehmen und Finanzier vorteilhaft gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung. Um wiederum die Grenzbereiche für die Vorteilhaftigkeit des mezzaninen Instruments zu suchen, muss die variable Gewinnbeteiligungsquote variiert werden. Zunächst wird die Obergrenze

m KN für die variable Vergütung ermittelt, die der Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist. Diese stimmt mit der bereits ermittelten Grenze überein, da die Risikoeinstellung des Unternehmens nicht verändert wurde. Sie liegt bei 5,25 % (vgl. Abb. 41). Bei höheren Gewinnbeteiligungsquoten ist der Nutzen des Kapitalnehmers aus der hybriden Finanzierung geringer als aus der Fremdkapitalfinanzierung und er würde sich für diese entscheiden. Der risikoneutrale Kapitalgeber fordert eine gewisse Mindestbeteiligung an den Jahresüberschüssen des Unternehmens, damit er das hybride Instrument der Fremdfinanzierung vorzieht. Die Untergrenze für die Mindestbeteiligung muss unter den bereits als vorteilhaft eingestuften 5,20 % der Grundalternative liegen. Daher wird die Quote schrittweise vermindert und jeweils der Nutzen aus den simulierten Erwartungswerten berechnet. Die Ergebnisse sind in Tab. 56 (Anhang 5, S. 288) dargestellt und der Verlauf der Nutzenwerte in Abhängigkeit von der Gewinnbeteiligungsquote ist für den risikoneutralen Kapitalgeber in Abb. 41 veranschaulicht.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

188

Bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 5,06 % ergibt sich für den Kapitalgeber ein NutzenMK erwartungswert u KG aus dem hybriden Finanzinstrument von 0,2564, der gleich dem Nutzen-

wert aus der Fremdfinanzierung ist. Der damit verbundene Erwartungswert der Simulationsrechnungen beträgt 558.990,80 € und liegt knapp unter dem Erwartungswert 559.171,30 € der Vergleichsalternative des Fremdkapitals. Er führt aber bei risikoneutralem Kapitalgeber aufgrund von Rundungsdifferenzen noch knapp zum gleichen Nutzen. Sobald die Gewinnbeteiligungsquote auf 5,05 % abgesenkt wird, erzielt der Finanzier einen geringeren Nutzen von 0,2563 und entscheidet sich nicht mehr für das hybride Finanzinstrument. u(U)

mKN = 5,25 % u(F)

mKG = 5,06 %

0,6180

0,2580

MKbesserFK 0,6176

0,2576

0,6172 0,6168

0,2572

0,6164 0,2568

0,6160

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,6156 0,2564 0,6152 0,2560

0,6148 0,0502

0,0504

0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

0,0526

0,0528

variableKomponentem

Abb. 41: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital539

Vergleicht man die Obergrenze, die der Kapitalnehmer zu zahlen bereit ist, mit der Untergrenze, die der Kapitalgeber fordert, damit die Vorteilhaftigkeit des hybriden Instruments gegeben ist, stellt man fest, dass m KG von 5,25 % über mKN von 5,06 % liegt. Innerhalb dieses Intervalls realisieren sowohl Kapitalgeber als auch Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus dem mezzaninen Instrument als aus dem ursprünglich angedachten Vertrag über das mit 7,0 % festverzinsliche Darlehen. Die Nutzenmitte von 0,6165 des Kapitalnehmers wird bei der Gewinnbeteiligungsquote mKN ,NM = 5,15 % erreicht, die Nutzenmitte von 0,2571 des Kapitalgebers ebenfalls bei dieser Quote. Diese Alternative, bei der eine fixe Zinskomponente von 3,50 % zuzüglich einer variablen Beteiligung von 5,15 % gezahlt wird, stellt für beide eine mögliche Finanzierungsalternative zur Einigung dar.

539

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6.3 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

189

6.2.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Aus der Untersuchung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen bei risikofreudigem Kapitalnehmer und risikoneutralem Kapitalgeber kann entnommen werden, dass ein Abweichen vom ursprünglich angedachten Vertrag über die Fremdkapitalbereitstellung für beide Vorteile bieten kann. Dies ist nicht bei der Eigenkapitalfinanzierung gegeben, da die Bedingung e KG  eKN nicht erfüllt ist. Vergleicht man allerdings die Mindestquote, die der risikoneutrale Finanzier fordert, mit der Quote des maximal risikoaversen Finanziers, kann festgestellt werden, dass diese gesunken ist.540 Der risikoaverse Kapitalgeber fordert eine Mindestbeteiligung an den Jahresüberschüssen des Unternehmens von 9,14 %, der risikoneutrale hingegen nur 9,00 %. Dieses Ergebnis ist dadurch erklärbar, dass der risikoneutrale Kapitalgeber im Erwartungswert einen geringeren Vermögensendwert fordert als ein risikoaverser, um den gleichen Nutzen zu erhalten wie aus der als sicher geltenden Fremdfinanzierung. Bei risikoneutralem Verlauf der Risiko-Nutzen-Funktion akzeptiert der Kapitalgeber mehr Risiko. Allerdings ist auch bei Risikoneutralität des Kapitalgebers und Risikofreude des Kapitalnehmers die Akzeptanz des Risikos noch nicht so hoch, dass die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdkapitalfinanzierung vorgezogen wird. Anders verhält es sich beim hybriden Finanzinstrument. Es lohnt sich für die beiden Entscheidungsträger dieses zu realisieren, wenn sie sich auf eine Gewinnbeteiligungsquote zwischen 5,06 % und 5,25 % einigen. Sie stellen sich dadurch besser als bei der Fremdfinanzierung. Vergleicht man die Mindestbeteiligungsquote von 5,06 %, die der risikoneutrale Kapitalgeber beim hybriden Finanzinstrument fordert, mit der des maximal risikoaversen von 5,11 %, stellt man fest, dass sie bei Risikoneutralität gesunken ist. Dem kann entnommen werden, dass der risikoneutrale Kapitalgeber eher bereit ist, das hybride Finanzinstrument der Fremdkapitalfinanzierung vorzuziehen. Der Einigungsbereich, innerhalb dessen eine Kapitalbereitstellung mittels hybrider Finanzierung vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung ist, vergrößert sich demzufolge, wenn der Kapitalgeber risikoneutral eingestellt ist. 6.3

Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

In dieser Konstellation hat der Kapitalnehmer weiterhin eine maximal mögliche risikofreudige Einstellung. Die Einstellung des Kapitalgebers hingegen wird nun maximal risikofreudig, so dass seine Risiko-Nutzen-Funktion einen konvexen Verlauf zeigt und er bei gleichem Erwartungswert zweier Alternativen diejenige bevorzugt, die das höhere Risiko, also die höhere Standardabweichung V , aufweist. Die Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers ist quadratisch und folgt diesem Verlauf: 540

Zur ausführlichen Herleitung der Mindestgewinnbeteiligungsquote des maximal risikoaversen Kapitalgebers siehe Kapitel 6.1.2.1, S. 206.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

190

u KG ( P ,V ) a  b u P  c( P 2  V 2 ) Da der Kapitalgeber risikofreudig ist, gilt c > 0. Damit eine gültige quadratische Risiko-Nutzen-Funktion gebildet werden kann, muss die Indifferenzwahrscheinlichkeit p , die den Grad der Risikofreude bestimmt, wiederum zwischen der bei Risikofreude bestehenden minimalen KG KG pmin und maximalen Grenze p max für die Indifferenzwahrscheinlichkeit liegen.541 Für die

Untersuchung der maximal risikofreudigen Einstellung des Kapitalgebers wird die IndiffeKG gleichgesetzt: renzwahrscheinlichkeit p der minimal möglichen Wahrscheinlichkeit pmin

p

KG pmin

Gleichermaßen wurde für die maximal risikofreudige Funktion des Kapitalnehmers vorgegangen.542

6.3.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Mit der geänderten Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalgebers können nun seine neuen Nutzenwerte berechnet werden, die er den Finanzierungsalternativen beimisst. Er beurteilt die Alternativen anhand des Erwartungswerts P sowie der Standardabweichung V , die bei den Simulationsrechnungen für die Vermögensendwerte berechnet werden. Da der Kapitalgeber risikofreudig eingestellt ist, misst er den Finanzierungsalternativen andere Nutzenerwartungswerte bei als bei Risikoaversion. Die Nutzenwerte des risikofreudigen Kapitalgebers und des wie vorher maximal risikofreudigen Kapitalnehmers sind in Tab. 23 dargestellt. Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (risikofreudig)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (risikofreudig)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6155

559.171,30

19.618,81

0,0658

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,3551

1.786.317,00

833.040,90

0,2028

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6160

566.166,10

154.437,30

0,0668

Tab. 23: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikofreudigen Kapitalnehmer und einen max. risikofreudigen Kapitalgeber

Werden die Nutzenerwartungswerte von Kapitalgeber und Kapitalnehmer für die Grundalternativen miteinander verglichen, ergibt sich eine veränderte Ergebnislage. Die Risikoeinstellung des risikofreudigen Kapitalnehmers ist konstant gehalten worden, so dass sich seine Nutzenerwartungswerte nicht verändert haben. Der Nutzenerwartungswert des risikofreudigen FK Kapitalgebers aus der Grundalternative der Fremdfinanzierung liegt bei u KG = 0,0658. Er wird

mittels der Risiko-Nutzen-Funktion ermittelt, in die der Erwartungswert 559.171,30 € sowie die Standardabweichung 19.618,81 € der Fremdkapitalalternative eingesetzt werden. Der 541 542

Die Grenzen für die Indifferenzwahrscheinlichkeit bei risikofreudigem Entscheidungsträger werden in Kapitel 5.5.1.2, S. 157 hergeleitet. Siehe dazu Kapitel 6.1, S. 201.

6.3 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

191

Nutzenwert 0,0658 bildet die Vergleichsbasis, an welcher der risikofreudige Kapitalgeber die FK anderen Finanzierungsalternativen misst. Die absolute Höhe des Werts u KG = 0,0658 vergliFK FK = 0,4471 des maximal risikoaversen und u KG = 0,2564 des chen mit dem Nutzenwert von u KG

risikoneutralen Kapitalgebers zeigt an, dass der Wert bei zunehmender Risikofreude geringer wird. Dies ist durch den Funktionsverlauf bedingt, der bei Risikofreude konvex ist. Der Nutzenerwartungswert des risikofreudigen Kapitalgebers aus der Grundalternative der EK Eigenfinanzierung beträgt u KG = 0,2028 und liegt über der Vergleichsbasis aus der Fremdfi-

nanzierung. Der Nutzenwert resultiert aus der risikofreudigen Einschätzung der Eigenkapitalfinanzierung mit 28,43 % Gewinnbeteiligung anhand des Erwartungswerts 1.786.317,00 € sowie der Standardabweichung 833.040,90 €. Da der Kapitalgeber risikofreudig ist, misst er der hohen Standardabweichung der möglichen Vermögensendwerte einen positiven Nutzenbeitrag bei. Aus der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments realisiert der Kapitalgeber einen MK Nutzen von u KG = 0,0668. Der Nutzenerwartungswert wird durch Einsetzen des Erwartungs-

werts von 566.166,10 € sowie der Standardabweichung von 154.437,30 € in die Risiko-Nutzen-Funktion ermittelt. Da der Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung größer ist als der Nutzen des Kapitalgebers aus der Vergleichsbasis der Fremdkapitalfinanzierung MK FK ( u KG = 0,0668 > u KG = 0,0658), bevorzugt der risikofreudige Kapitalgeber die hybride Finan-

zierungsalternative. Vergleicht man die Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für den risikofreudigen Kapitalnehmer, der auf einen risikofreudigen Kapitalgeber trifft, würde sich der Finanzier bei einem Wechsel von Fremd- zu Eigenkapital verbessern, das Unternehmen hingegen verschlechtern. Daher wird es zu keinem Wechsel auf die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung kommen. Um herauszufinden, ob bei anderen Gewinnbeteiligungsquoten die Eigenkapitalfinanzierung für beide vorteilhaft sein kann, müssen die Nutzenerwartungswerte berechnet und verglichen werden. Der Nutzen des Kapitalnehmers aus dem hybriden Finanzinstrument ist höher als sein Nutzen aus der Fremdfinanzierung, ebenso der des Kapitalgebers. Bei welcher Gewinnbeteiligungsquote die Entscheidung für das Mezzanine-Kapital wechselt, muss anhand der Grenzwertsuche herausgefunden werden.

6.3.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 6.3.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Um zu ergründen, bei welchen Gewinnbeteiligungsquoten die Eigenkapitalfinanzierung für den Kapitalnehmer und den Kapitalgeber vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung ist, werden wiederum die Obergrenze eKN und die Untergrenze eKG ermittelt. Dies geschieht mittels Nutzenwertvergleichs für die unterschiedlichen Gewinnbeteiligungsquoten des Eigen-

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

192

kapitalinstruments. Da die Risiko-Nutzen-Funktion des maximal risikofreudigen Kapitalnehmers nicht variiert wurde, wechselt die Vorteilhaftigkeit zwischen Eigen- und Fremdfinanzierung bei ihm noch immer bei der Obergrenze von 6,96 %. u(U)

eKN = 6,96 %

eKG = 8,66 %

u(F) 0,0670

0,6200

0,0660

0,6150

0,0650 0,6100 0,6050 0,6000

0,0640 EK besser FK fürU

0,0630 EKbesser FKfürF

0,0620 0,0610

0,5950

0,0600

0,5900

0,0590

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0580 0,5850

0,0570

0,5800 0,0680

0,0560 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 42: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital

Zur Ableitung der Untergrenze, die der maximal risikofreudige Kapitalgeber mindestens fordert, wird die Gewinnbeteiligungsquote gesucht, bei welcher der Nutzen der Eigenkapitalfinanzierung mindestens so hoch ist wie der Nutzen der Fremdfinanzierung. Zur Nutzenwertberechnung werden für die unterschiedlichen Gewinnbeteiligungsquoten die Erwartungswerte und Standardabweichungen simuliert. Sie sind in Tab. 57 (Anhang 5, S. 288) dargestellt und der Verlauf der Nutzenwerte des Kapitalgebers in Abhängigkeit von der Gewinnbeteiligungsquote ist aus Abb. 42 ersichtlich. Dem ist zu entnehmen, dass der risikofreudige Kapitalgeber bis zu einer Untergrenze von 8,66 % die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdfinanzierung EK vorzieht. Bei dieser Quote realisiert er einen Nutzen von u KG = 0,0658, der aus dem Erwar-

tungswert 538.046,80 € und der Standardabweichung 276.965,80 € berechnet wird. Dass die Risiko-Nutzen-Funktion in diesem Fall risikofreudig ausgestaltet ist, kann bereits der Tatsache entnommen werden, dass der Kapitalgeber noch bei diesem geringen Erwartungswert und dem hohen Risiko die Eigenkapitalalternative bevorzugen würde. Bei der Vergleichsbasis der Fremdkapitalfinanzierung beträgt der Erwartungswert 559.171,30 € und die Standardabweichung lediglich 19.618,81 € (vgl. Tab. 57, Anhang 5, S. 288). Obwohl der maximal risikofreudige Kapitalgeber die Eigenkapitalalternative bis zu der Untergrenze von 8,66 % vorzieht, kommt es dennoch zwischen Kapitalnehmer und Kapitalgeber zu keiner Bereitstellung des Kapitals als Eigenkapital. Die Obergrenze von 6,96 % ist geringer als die Untergrenze ( e KN  eKG ). Das bedeutet, dass keine Entscheidung zugunsten der Eigenkapitalfinanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung fällt, wenn sowohl ein risikofreudiger Kapitalnehmer als auch ein risikofreudiger Kapitalgeber aufeinandertreffen.

6.3 Maximal risikofreudiger Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

193

6.3.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Fraglich ist, bis zu welcher Untergrenze mKG an variabler Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen der Finanzier das hybride Instrument bevorzugt. Um dies herauszufinden, müssen die Nutzenerwartungswerte des Kapitalgebers für unterschiedliche Gewinnbeteiligungsquoten mit dem Nutzenerwartungswert der Fremdkapitalalternative von 0,0658 verglichen werden. Da die Risiko-Nutzen-Funktion des Unternehmens nicht variiert wurde, liegt die Obergrenze mKN des Vorteilhaftigkeitswechsels noch immer bei 5,25 %. Die Ergebnisse der Berechnungen sind in Abb. 43 dargestellt. Dem grau markierten Bereich kann entnommen werden, dass der risikofreudige Kapitalgeber mindestens 4,96 % Beteiligung fordert, damit er das hybride Finanzinstrument der Fremdfinanzierung vorzieht. Diese Quote ist für ihn mit einem erwarteten Vermögensendwert von 553.602,90 € und einer Standardabweichung von 146.820,30 € verbunden. Auch das hybride Finanzinstrument bevorzugt der risikofreudige Kapitalgeber bei einem Erwartungswert, der geringer ist als der Erwartungswert der Vergleichsbasis aus der Fremdfinanzierung (= 559.171,30 €), weil er dem damit verbundenen Risiko – gemessen an der Standardabweichung – einen positiven Nutzenbeitrag beimisst (vgl. Tab. 58, Anhang 5, S. 289). u(U)

mKN = 5,25 % u(F) 0,0672

mKG = 4,96 %

0,6190

MKbesserFK 0,6185

0,0669 0,6180

0,0666

0,6175 0,6170

0,0663 0,6165

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,0660

0,6160 0,6155

0,0657 0,6150 0,0490 0,0492 0,0494 0,0496 0,0498 0,0500 0,0502 0,0504 0,0506 0,0508 0,0510 0,0512 0,0514 0,0516 0,0518 0,0520 0,0522 0,0524 0,0526 0,0528

variableKomponentem

Abb. 43: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikofreudigem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital543

Betrachtet man Ober- und Untergrenze für die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments gegenüber dem festverzinslichen Darlehen, stellt man fest, dass der Einigungsbereich zwischen 4,96 % und 5,25 % liegt. Schließen Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen Vertrag über Mezzanine-Kapital mit einer Beteiligung an den Gewinnen in diesem Intervall, erzielen sie einen höheren Nutzen als bei Abschluss des Fremdkapitalvertrags. Die Nutzenmitten wer-

543

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

194

den für den Kapitalnehmer bei mKN ,NM = 5,10 % und für den Kapitalgeber bei mKG ,NM = 5,105,12 % erzielt.

6.3.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Verhandelt ein risikofreudiger Kapitalnehmer mit einem ebenfalls risikofreudigen Finanzier, führt dies noch immer nicht zu einer Bevorzugung der Eigenkapitalfinanzierung. Mit zunehmender Risikofreude des Kapitalgebers sinkt dessen Untergrenze, die er an Gewinnbeteiligung fordert. Bei maximal risikoaverser Risiko-Nutzen-Funktion liegt sie bei 9,14 %544, bei Risikoneutralität sinkt sie bereits auf 9,00 %545, bei Risikofreude auf 8,66 %. Diese Tendenz kann dadurch erklärt werden, dass der Kapitalgeber bereits bei geringeren Gewinnbeteiligungsquoten aus der riskanteren Eigenkapitalfinanzierung den gleichen Nutzenerwartungswert realisiert wie aus der Fremdkapitalfinanzierung, wenn er risikofreudiger ist. Vorteilhaft für beide Entscheidungsträger wird die Beteiligungsfinanzierung jedoch nicht. Sind sowohl Kapitalgeber als auch Kapitalnehmer risikofreudig, existiert ein großer Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, für die das hybride Finanzinstrument dem festverzinslichen Darlehen vorgezogen wird. Wird die Risikoeinstellung des Kapitalgebers variiert, gilt für die Untergrenze des hybriden Finanzinstruments die gleiche Tendenz wie für die Eigenkapitalfinanzierung. Je risikofreudiger der Finanzier ist, desto geringer ist die Untergrenze, die er an Gewinnbeteiligung fordert. Die Untergrenze des höchstmöglich risikoaversen Kapitalgebers liegt bei 5,11 %546, die des risikoneutralen bei 5,06 %547 und die des risikofreudigen bei 4,96 %. Das bedeutet, dass sich der Einigungsbereich vergrößert, innerhalb dessen Kapitalgeber und Kapitalnehmer die Mezzanine-Finanzierung der Fremdkapitalfinanzierung vorziehen, je risikofreudiger der Kapitalgeber ist. Treffen ein risikofreudiges Unternehmen und ein risikofreudiger Finanzier aufeinander, ist die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments im Vergleich zum Fremdkapital stärker ausgeprägt als bei risikofreudigem Unternehmen und risikoaversem Finanzier. 6.4

Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

In der bisherigen Sensitivitätsanalyse wurde die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers konstant bei maximaler Risikofreude gehalten und die Risikoeinstellung des Kapitalgebers variiert. Nun wird die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers verändert, während zunächst von einem maximal risikoaversen Kapitalgeber ausgegangen wird. Für den Kapitalnehmer wird in dieser Konstellation eine risikoneutrale Funktion unterstellt. Er entscheidet sich daher anhand des Erwartungswerts zugunsten einer Finanzierungsalterna544 545 546 547

Siehe dazu ausführlich Kapitel 6.1.2.1, S. 206. Siehe dazu ausführlich Kapitel 6.2.2.1, S. 213. Siehe Kapitel 6.1.2.2, S. 208. Siehe Kapitel 6.2.2.2, S. 214.

6.4 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

195

tive. Das damit verbundene Risiko, das durch die Standardabweichung gemessen wird, bezieht er nicht ein. Seine Risiko-Nutzen-Funktion ist linear und folgt dem P -Prinzip:

u KN ( P ) a  b u P Bei einer risikofreudigen Nutzenfunktion muss die Indifferenzwahrscheinlichkeit p des KaKN KN sowie pmax liegen. Der Kapitalnehmer ist umso pitalnehmers zwischen den Grenzen pmin KN liegt. Ist er – wie risikofreudiger, je näher p an der bei Risikofreude geltenden Grenze pmin

in der nun untersuchten Konstellation – risikoneutral, entspricht p dem bei Risikofreude KN . möglichen oberen Grenzwert pmax

6.4.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Für die betrachteten Grundalternativen der Finanzinstrumente werden für den Kapitalgeber die in Tab. 24 dargestellten Nutzenwerte erzielt. Der Kapitalgeber ist risikoavers, weswegen seine Nutzenwerte denen der ersten Konstellation dieser Sensitivitätsanalyse entsprechen. Die Nutzenerwartungswerte des Kapitalnehmers sind jedoch andere als bisher. Werden seine Nutzenwerte bei Risikofreude mit denen bei Risikoneutralität verglichen, fällt auf, dass sie bei Risikoneutralität einen höheren absoluten Wert aufweisen. Das kann darauf zurückgeführt werden, dass bei Risikofreude die Funktion konvex verläuft, bei Risikoneutralität hingegen linear. Bei gleichem Abszissenwert liegt der Ordinatenwert bei linearem Funktionsverlauf höher als bei konvexem.548 Aus den Grundalternativen realisiert der Kapitalgeber die bekannten Nutzenwerte bei maxiFK maler Risikoaversion. Für die Fremdkapitalfinanzierung beträgt sein Nutzen u KG = 0,4471, für

die

u

Eigenkapitalfinanzierung

MK KG

EK u KG = 0,6650

und

für

das

hybride

Finanzinstrument

= 0,4481. Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (risikonutral)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (risikoavers)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,7824

559.171,30

19.618,81

0,4471

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,5817

1.786.317,00

833.040,90

0,6650

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,7826

566.166,10

154.437,30

0,4481

Tab. 24: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen risikoneutralen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber

Der risikoneutrale Kapitalnehmer realisiert aus der Fremdkapitalalternative einen Nutzen von FK u KN = 0,7824. Er wird anhand des Erwartungswerts der Simulationsrechnungen für das fest-

548

Zur ausführlicheren Erläuterung der unterschiedlichen absoluten Höhe der Nutzenerwartungswerte in Abhängigkeit des Funktionsverlaufs siehe Kapitel 6.1, S. 201 sowie Abb. 36.

196

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

verzinsliche Darlehen ermittelt, der bei 258.551,40 € liegt. Dieser Nutzen bildet die Vergleichsbasis für eine Einigung mit dem Kapitalgeber auf eine andere Finanzierungsform. EK Aus der Eigenkapitalalternative realisiert der Kapitalnehmer einen Nutzen von u KN = 0,5817,

der aus dem Erwartungswert von -1.577.651,00 € resultiert. Die hohe Standardabweichung dieser Finanzierungsalternative (vgl. Tab. 24) wird vom Kapitalnehmer nicht berücksichtigt. Da der Nutzenerwartungswert der Grundalternative der Beteiligungsfinanzierung kleiner ist als der der Fremdkapitalfinanzierung, zieht der risikoneutrale Kapitalnehmer die Beteiligungsfinanzierung nicht vor. Der Nutzenwert des risikoneutralen Kapitalnehmers aus der Grundalternative des hybriden MK = 0,7826. Er leitet sich aus dem Erwartungswert der SimulatiFinanzinstruments liegt bei u KN FK = 0,7824 aus onsrechnungen von 260.622,10 € her und ist leicht höher als der Nutzenwert u KN

der Fremdfinanzierung. Dass der Nutzen der Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung höher sein muss als der Nutzen der Fremdkapitalalternative, lässt sich auch daran erkennen, dass der Erwartungswert aus der Mezzanine-Finanzierung größer ist als aus der Fremdfinanzierung. Haben die beiden Entscheidungsträger zwischen den Grundalternativen zu wählen, kommt es zu keiner Einigung auf die Grundalternative der Eigenfinanzierung, ein Wechsel zur Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung bietet ihnen hingegen Vorteile. Da der Kapitalnehmer risikoneutral statt risikofreudig eingestellt ist, hat dies Konsequenzen auf die Grenzwerte, zu denen seine Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen wechselt. Wo diese Grenzwerte für die Eigenkapital- und die Mezzanine-Finanzierung liegen, zeigt eine Variation der Vergütungselemente der Gewinnbeteiligungsquoten.

6.4.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 6.4.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Die Berechnungen der erwarteten Vermögensendwerte sowie deren Standardabweichungen für unterschiedliche Beteiligungsquoten an den Jahresüberschüssen können Tab. 59 (Anhang 5, S. 290) entnommen werden. Daraus sowie aus Abb. 44 ist zu entnehmen, dass der risikoaverse Kapitalgeber bei der Eigenkapitalfinanzierung eine Mindestbeteiligung eKG von 9,14 % an den Jahresüberschüssen des Unternehmens fordert. Im nächsten Schritt lässt sich ableiten, bis zu welcher Obergrenze eKN der risikoneutrale Kapitalnehmer bereit ist, die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdfinanzierung vorzuziehen. Die Gewinnbeteiligungsquote wird schrittweise verringert, bis der Nutzen aus Eigenkapitalfinanzierung mindestens so hoch ist wie der Vergleichsnutzenwert aus der FremdkapitalfinanFK zierung von u KN = 0,7824. Für eine Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung muss der

6.4 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

197

Nutzenerwartungswert derselben den aus der Fremdfinanzierung von 258.551,40 € übersteigen. Wie dem Verlauf des Nutzenerwartungswerts in Abb. 44 entnommen werden kann, ist dies bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 7,00 % gegeben. Bei dieser Quote realisiert das Unternehmen im Erwartungswert einen Vermögensendwert von 260.238,10 €. Dies stiftet EK FK einen Nutzen von u KN = 0,7825, der über dem Vergleichswert u KN = 0,7824 liegt. Bei der Ge-

winnbeteiligungsquote von 7,02 % liegt der Erwartungswert aus den Simulationsrechnungen bei 256.568,30 € und ist demnach niedriger als der Erwartungswert der Fremdfinanzierung (vgl. Tab. 59, Anhang 5, S. 290). eKN = 7,00 %

u(U)

eKG = 9,14 %

u(F) 0,4550

0,7850

0,4500 0,4450

0,7800

0,4400 0,7750

EKbesserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,4350 0,4300

0,7700

0,4250

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,4200

0,7650

0,4150 0,7600

0,4100

0,0640 0,0660 0,0680 0,0700 0,0720 0,0740 0,0760 0,0780 0,0800 0,0820 0,0840 0,0860 0,0880 0,0900 0,0920 0,0940 0,0960 AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 44: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und maximal risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Obergrenze der Gewinnbeteiligungsquote des Kapitalnehmers liegt bei 7,00 %. Da der Kapitalgeber mindestens 9,14 % Gewinnbeteiligung bei der Eigenfinanzierung fordert, um einer Abweichung der ursprünglichen Einigung auf den Fremdkapitalvertrag zuzustimmen, ist die Eigenkapitalalternative gegenüber der Fremdkapitalalternative nicht vorteilhaft. Die Obergrenze eKN liegt unter der Untergrenze eKG . Ist der Kapitalnehmer risikoneutral und der Kapitalgeber risikoavers, gibt es keinen Einigungsbereich für die Eigenkapitalfinanzierung.

6.4.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung In der Grundalternative ist das hybride Finanzinstrument gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung für Kapitalgeber und Kapitalnehmer vorteilhaft. Fraglich ist, wo die Grenzwerte für die obere und untere Grenze der Gewinnbeteiligungsquote m liegen, bei der die Vorteilhaftigkeit wechselt. Abb. 45 ist zu entnehmen, dass der risikoaverse Kapitalgeber bereit ist, bis zu einer Untergrenze von 5,11 % von der Fremdfinanzierung zu der Mezzanine-Finanzierung zu wechseln. Ein Vergleich der Nutzenwerte für den Kapitalnehmer lässt die Obergrenze mKN an Gewinnbeteiligung ermitteln, bis zu der er bei Risikoneutralität das hybride Finanzinstrument der Fremdkapitalfinanzierung vorzieht. Bei der Gewinnbeteiligungsquote von 5,23 % realisiert

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

198

MK der Kapitalnehmer einen Nutzenerwartungswert von u KN = 0,7824, der auf den Erwartungs-

wert 258.914,90 € zurückgeführt werden kann. Dieser liegt knapp über dem Erwartungswert aus der Fremdfinanzierung von 258.551,40 € (vgl. Tab. 60, Anhang 5, S. 290). Daher zieht der Kapitalnehmer bei risikoneutraler Einstellung bis zu dieser Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen das hybride Finanzinstrument vor, wie aus Abb. 45 entnommen werden kann. u(U)

mKG = 5,11 %

u(F)

mKN = 5,23 %

0,4491

0,7836

MKbesserFK 0,4488 0,7833

0,4485 0,4482

0,7830

0,4479 0,7827

0,4476

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,4473 0,7824

0,4470 0,4467

0,7821 0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

0,0526

0,0528

variableKomponentem

Abb. 45: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital549

Werden die Untergrenze des risikoaversen Kapitalgebers von 5,11 % und die Obergrenze des risikoneutralen Kapitalnehmers von 5,23 % verglichen, fällt auf, dass die Obergrenze höher ist als die Untergrenze, also mKG  mKN . Es ist für Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei ihren respektiven Risikoeinstellungen vorteilhaft, einen Vertrag über das hybride Finanzinstrument mit Gewinnbeteiligungsquoten in diesem Intervall an Stelle des Vertrags über die Fremdfinanzierung abzuschließen. Seinen mittleren Nutzenwert von 0,7829 realisiert der risikoneutrale Kapitalnehmer mindestens bis zu der Quote mKN ,NM = 5,16 %, der Kapitalgeber erreicht seine mögliche Nutzenmitte von 0,4478 bei mKG ,NM = 5,17 %, so dass eine Einigung auf eine Quote zwischen 5,16 % und 5,17 % eine für beide akzeptable Entscheidung bietet. Dies lässt sich auch daran festmachen, dass der Schnittpunkt der Nutzenkurven der Mezzanine-Finanzierung für die beiden etwa bei dieser Quote liegt (vgl. Abb. 45).

6.4.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Werden die Finanzierungsalternativen hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit gemeinsam für Kapitalgeber und Kapitalnehmer untersucht, ist ersichtlich, dass es sich lohnt, von der Fremdfi549

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6.4 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

199

nanzierung auf das hybride Finanzinstrument zu wechseln. Ein Wechsel zur Eigenkapitalfinanzierung ist hingegen nicht vorteilhaft. Die Obergrenze e KN der Gewinnbeteiligungsquote, die der risikoneutrale Kapitalnehmer zu zahlen bereit ist, damit die Eigenfinanzierung für ihn mindestens den Nutzen der Fremdfinanzierung stiftet, liegt bei 7,00 %. Der Grenzwert des maximal risikofreudigen Kapitalnehmers liegt bei 6,96 %.550 Die Grenze, die der Kapitalnehmer für die Eigenkapitalbeteiligung zu zahlen bereit ist, steigt demzufolge von Risikofreude zu Risikoneutralität. Dieses Ergebnis erscheint zunächst paradox. Man könnte annehmen, dass der Kapitalnehmer mit abnehmender Risikofreude zur Zahlung einer geringeren Gewinnbeteiligung bereit sein müsste. Das Ergebnis beruht jedoch auf der Tatsache, dass der Kapitalnehmer bei Risikoneutralität die Vorteilhaftigkeit aus den Erwartungswerten herleitet. Er wählt demnach diejenige Gewinnbeteiligungsquote für die Eigenkapitalalternative als Obergrenze, bei welcher der Erwartungswert erstmals über dem Erwartungswert der Fremdkapitalalternative liegt. Dies ist bei 7,00 % Gewinnbeteiligung, verbunden mit dem Erwartungswert 260.238,10 €, der Fall. Der Referenzwert, der durch die Fremdfinanzierung festgelegt ist, liegt bei 258.551,40 € (vgl. Tab. 60, Anhang 5, S. 290). Ist die Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers hingegen risikofreudig, wird in die Nutzenberechnung nicht nur der Erwartungswert P , sondern auch die Standardabweichung V einbezogen. Bei dieser Nutzenfunktion wird der Nutzenwert der Fremdfinanzierung, der die Vergleichsbasis bildet, aus dem Mittelwert 258.551,40 € sowie der Standardabweichung 532.371,50 € gebildet. Der Nutzenwert der Eigenkapitalalternative mit 7,00 % Gewinnbeteiligung wird anhand der gleichen Nutzenfunktion aus dem Erwartungswert 260.238,10 € sowie der Standardabweichung 472.245,00 € berechnet. Es fällt auf, dass der Erwartungswert des Eigenkapitals leicht über dem des Fremdkapitals liegt. Die Standardabweichung ist hingegen weitaus geringer. Bei risikofreudiger Nutzenfunktion tragen sowohl Erwartungswert als auch Standardabweichung zur Nutzenwertermittlung bei. Da bei einer Gewinnbeteiligungsquote von 7,00 % die Standardabweichung der Eigenkapitalfinanzierung niedriger ist als bei der Fremdkapitalfinanzierung, stiftet diese Alternative bei Risikofreude einen geringeren Nutzen als die Fremdkapitalfinanzierung, obwohl der Erwartungswert höher ist. Der Nutzenwert bei EK Risikofreude der Eigenkapitalalternative mit 7,00 % Gewinnbeteiligung liegt bei u KN = FK = 0,6155 liegt (vgl. Tab. 57, Anhang 5, 0,6150, während er bei Fremdfinanzierung bei u KN

S. 288). Die geringere Standardabweichung der Eigenkapitalalternative als die der Fremdkapitalalternative ist dadurch erklärbar, dass die Eigenkapitalalternative mit einem geringeren Insolvenz-

550

Zur ausführlichen Herleitung der Obergrenze an Gewinnbeteiligung, die der risikofreudige Kapitalnehmer zu zahlen bereit ist, siehe Kapitel 6.1.2.1, S. 206.

200

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

risiko des Unternehmens verbunden ist.551 Wird das Unternehmen insolvent, wird der minimale Vermögensendwert von -6.900.000 € erzielt, der mit einem Nutzen von 0 verbunden ist. Da dieser minimale Vermögensendwert bei der Fremdkapitalalternative häufiger auftreten kann als bei der Eigenkapitalalternative, ist die Standardabweichung für den Kapitalnehmer bei der Fremdfinanzierung höher als beispielsweise bei der Eigenfinanzierung mit einer Gewinnbeteiligungsquote von 7,00 %.552 Dies erklärt, warum die Eigenkapitalalternative mit 7,00 % Gewinnbeteiligung für den risikofreudigen Kapitalnehmer nicht vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung ist, für den risikoneutralen Kapitalnehmer hingegen schon. Betrachtet man das hybride Finanzinstrument, stellt man fest, dass es für Kapitalnehmer und Kapitalgeber zu einem höheren Nutzen führt als die Fremdkapitalalternative. Die Obergrenze, bis zu der das hybride Finanzinstrument für den risikoneutralen Kapitalnehmer vorteilhaft ist, beträgt 5,23 %. Bei Risikofreude liegt sie hingegen höher bei 5,25 % (vgl. Abb. 43, S. 193). Für das hybride Finanzinstrument gilt also, dass die Grenze der Vorteilhaftigkeit sinkt, wenn der Kapitalnehmer risikoneutral statt risikofreudig ist. Die Bereitschaft, dass das Unternehmen die Mezzanine-Finanzierung der Fremdfinanzierung vorzieht, wird kleiner, wenn dessen Entscheidungsträger weniger Risikofreude zeigen. Da die Standardabweichungen des hybriden Finanzinstruments bei Gewinnbeteiligungsquoten von 5,20 % oder mehr mindestens so hoch sind wie die Standardabweichungen der Fremdfinanzierung, tritt nicht die Verzerrung auf, die bei der Eigenfinanzierung durch Einbezug der Standardabweichung in die Nutzenfunktion gegeben ist. 6.5

Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

Die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers wird in dieser Konstellation auf maximale Risikoaversion gesetzt, während der Kapitalgeber weiterhin risikoavers bleibt. Die Nutzenfunktion des Kapitalnehmers hat folgende Form, wobei gilt, dass c < 0:

u KN ( P ,V ) a  b u P  c( P 2  V 2 ) Um den Funktionsverlauf genau zu bestimmen, muss die Indifferenzwahrscheinlichkeit p KN KN und pmax festgezwischen den für eine gültige risikoaverse Funktion geltenden Grenzen pmin

legt werden.553 Die Grenze wird für den risikoaversen Kapitalnehmer so definiert, dass sie seine maximal mögliche Risikoaversion ausdrückt. Hierzu wird die Indifferenzwahrscheinlichkeit gleich dem bei risikoaverser Funktion möglichen Wert

551 552 553

KN pmax gesetzt.

Das Insolvenzrisiko für die Eigen- und die Fremdfinanzierung wird eingehend in den Kapiteln 5.6.1.1 und 5.6.2.1 sowie in Anhang 2 erläutert. Siehe dazu die Analyse der Insolvenzfälle des Unternehmens in den Simulationen in Abhängigkeit von der gewählten Finanzierungsform in Anhang 2. Ausführliche Informationen zu den Grenzwerten für die Indifferenzwahrscheinlichkeit p bei Risikoaversion sind in Kapitel 5.5.1.1, S. 155 zu finden.

6.5 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

201

6.5.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Mit der festgelegten Risiko-Nutzen-Funktion lassen sich die Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen für sowohl risikoaversen Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber berechnen. Sie sind in Tab. 25 aufgeführt. Im Vergleich mit den Nutzenwerten der Grundalternativen des risikofreudigen und des risikoneutralen Kapitalnehmers ist festzustellen, dass die absolute Höhe der Nutzenerwartungswerte mit zunehmender Risikoaversion anwächst. Dies ist auf die bereits beschriebene Normierung der Risiko-Nutzen-Funktion zwischen 0 und 1 zurückzuführen, bei der die Nutzenwerte von konvexem zu konkavem Funktionsverlauf steigen.554 Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (risikoavers)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (risikoavers)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,9492

559.171,30

19.618,81

0,4471

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,8083

1.786.317,00

833.040,90

0,6650

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,9492

566.166,10

154.437,30

0,4481

Tab. 25: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen max. risikoaversen Kapitalnehmer und einen max. risikoaversen Kapitalgeber

Der Kapitalgeber, der weiterhin risikoavers ist, erzielt die gleichen Nutzenerwartungswerte FK EK MK u KG = 0,4471, u KG = 0,6650 und u KG = 0,4481. Der risikoaverse Kapitalnehmer realisiert aus FK = 0,9492, der die Verder Grundalternative der Fremdfinanzierung einen Nutzen von u KN

gleichsbasis bildet. Aus der Grundalternative der Eigenfinanzierung mit 28,43 % GewinnbeEK = 0,8083, der unterhalb des Nutzens der Fremdkapitalfiteiligung zieht er den Nutzen u KN

nanzierung liegt. Der Kapitalnehmer zieht daher die Eigenkapitalfinanzierung nicht vor. Der MK = 0,9492 und entNutzenerwartungswert aus dem hybriden Finanzinstrument beträgt u KN

spricht dem Nutzen aus der Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung aufgrund von Rundungsergebnissen. Betrachtet man weitere Nachkommastellen, ist er noch immer knapp höher als FK u KN = 0,9492. Die Grundalternative der Mezzanine-Finanzierung wird demnach vom risiko-

aversen Kapitalnehmer dem festverzinslichen Darlehen minimal vorgezogen. Betrachtet man die individuellen Entscheidungen des risikoaversen Kapitalnehmers und des risikoaversen Kapitalgebers für die Grundalternativen gemeinsam, lässt sich festhalten, dass der Kapitalgeber die Eigenfinanzierung der Fremdfinanzierung vorzieht, der Kapitalnehmer aber nicht. Beim hybriden Finanzinstrument verbessern sich jedoch beide gegenüber der Fremdfinanzierung, weshalb es bei einer Entscheidung zwischen den Grundalternativen die bevorzugte Finanzierungsalternative darstellt. Bis zu welchen Grenzen an Beteiligung an den unternehmerischen Jahresüberschüssen der risikoaverse Kapitalnehmer Eigenkapitalfinanzierung bzw. hybrides Finanzinstrument vor554

Vgl. ausführlich Kapitel 6.1, S. 201.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

202

zieht, lässt sich durch Variation der Gewinnbeteiligungsquoten für die beiden Instrumente und anschließenden Nutzenvergleich klären.

6.5.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 6.5.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Zur Klärung der Frage, ab welcher Gewinnbeteiligungsquote der Kapitalnehmer das Eigenkapitalinstrument der Fremdfinanzierung vorzieht, wird die Gewinnbeteiligungsquote abgesenkt und der jeweilige Nutzenwert ermittelt. Daraus kann die Obergrenze eKN abgeleitet werden, die der risikoaverse Kapitalnehmer zu zahlen bereit wäre, um sich mindestens so gut zu stellen wie bei der Fremdfinanzierung. Abb. 46 kann entnommen werden, dass die Obergrenze der Beteiligung an den Jahresüberschüssen des Unternehmens bei 7,16 % liegt. Bis zu dieser Quote zieht der Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus der Eigen- als aus der FremdfinanEK zierung. Der damit verbundene Nutzen von u KN = 0,9493 errechnet sich für ihn aus FK P = 245.932,70 € und V = 478.554,30 €, der über dem der Fremdfinanzierung ( u KN = 0,9492)

liegt (vgl. Tab. 61, Anhang 5, S. 291). u(U)

eKN = 7,16 %

eKG = 9,14 %

u(F)

0,9500

0,4500

0,9480

0,4440 0,4380

0,9460 0,9440

EKbesserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,4320

0,9420

0,4260

0,9400

0,4200

0,9380 0,0680

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,4140 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 46: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Untergrenze an Gewinnbeteiligung ist bekannt, welche der risikoaverse Kapitalgeber fordert. Sie liegt bei 9,14 %. Demnach ist die Untergrenze größer als die Obergrenze, es gilt

eKG ! eKN . Es gibt keinen Einigungsbereich, innerhalb dessen Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen höheren Nutzen aus der Eigenfinanzierung als aus der Fremdfinanzierung ziehen können. Die Eigenkapitalfinanzierung wird bei beiderseits risikoaversen Entscheidungsträgern nicht bevorzugt.

6.5.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments ist für den Kapitalnehmer bis zu einer bestimmten Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen gegeben. Um diese Quote mKN zu

6.5 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikoaverser Kapitalgeber

203

bestimmen, muss ein Nutzenwertvergleich zwischen hybriden Finanzierungsalternativen und der Fremdfinanzierung durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Analyse sind Abb. 47 zu sehen. Aus den Simulationsrechnungen ergibt sich, dass bei der Gewinnbeteiligungsquote von MK 5,22 % der Nutzen des Kapitalnehmers aus dem hybriden Finanzinstrument mit u KN = 0,9493

noch knapp über dem Nutzen aus der Fremdfinanzierung liegt. Der Nutzen wird durch den Erwartungswert 260.416,10 € und die Standardabweichung 537.939,00 € erzielt (vgl. Tab. 62, Anhang 5, S. 291). Bis zu dieser Beteiligungsquote zieht der risikoaverse Kapitalnehmer das hybride Finanzinstrument der Fremdfinanzierung vor. u(U)

mKN = 5,22 %

mKG = 5,11 %

0,94995

u(F) 0,44870

MKbesserFK 0,94980

0,44835

0,94965

0,44800

0,94950

0,44765

0,94935

0,44730

0,94920

0,44695

0,94905

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,44660

0,0508 0,0509 0,0510 0,0511 0,0512 0,0513 0,0514 0,0515 0,0516 0,0517 0,0518 0,0519 0,0520 0,0521 0,0522 0,0523 0,0524

variableKomponentem

Abb. 47: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikoaversem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital555

Der risikoaverse Kapitalgeber bevorzugt die Mezzanine-Finanzierung ab der Untergrenze von 5,11 % Gewinnbeteiligung. In dem Intervall von 5,11 % bis 5,22 % stiftet das hybride Finanzinstrument für Kapitalgeber und Kapitalnehmer mehr Nutzen als die Fremdfinanzierung. Es ist daher für beide von Vorteil, wenn sie vom ursprünglichen Vertrag über die Fremdkapitalfinanzierung abweichen und stattdessen das Kapital als Mezzanine-Kapital mit einer fixen Zinsvergütung von 3,50 % und einer variablen, an den Jahresüberschüssen bemessenen Zahlung zwischen 5,11 % und 5,22 % bereitstellen. Seinen mittleren Nutzen erzielt der Kapitalnehmer bei mKN ,NM = 5,15-5,16 %, der Kapitalgeber bei mKG ,NM = 5,17 %.

6.5.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Der Analyse der Vorteilhaftigkeit der Finanzinstrumente für den maximal risikoaversen Kapitalgeber sowie Kapitalnehmer kann entnommen werden, dass sich beide nicht besser stellen können, wenn sie an Stelle der Fremdfinanzierung die Eigenkapitalfinanzierung realisieren. Die Obergrenze, die der risikoaverse Kapitalnehmer für die Eigenfinanzierung zu 555

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

204

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

zahlen bereit ist, liegt bei 7,16 %. Vergleicht man sie mit der Obergrenze des risikoneutralen Kapitalnehmers (7,00 %) und des risikofreudigen (6,96 %), stellt man fest, dass sie von Risikofreude zu -aversion hin ansteigt. Dies ist auf die bereits bei risikoneutralem Kapitalnehmer beschriebene Wirkung der unterschiedlichen Varianzen der Finanzierungsformen zurückzuführen.556 Das Unternehmen misst bei risikoaverser Nutzenfunktion der Standardabweichung einen negativen Nutzenbeitrag bei. Wird das Kapital als Eigenkapital zur Verfügung gestellt, wird die Eigenkapitalbasis gestärkt, was die Insolvenzgefahr abschwächt. Dies kommt dadurch zum Ausdruck, dass bei der vom Kapitalnehmer noch vorteilhaften Gewinnbeteiligung von 7,16 % die Standardabweichung 478.554,30 € beträgt, bei der Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung hingegen 532.371,50 €. Das mit der Fremdfinanzierung verbundene hohe Risiko wird vom risikoaversen Kapitalnehmer derart gewertet, dass er die Eigenfinanzierung sogar bis zu einer Gewinnbeteiligungsquote vorzieht, die im Erwartungswert einen geringeren Rückfluss für ihn bietet als die Fremdkapitalalternative (vgl. Tab. 61, Anhang 5, S. 291). Je risikoaverser das Unternehmen ist, desto höhere Gewinnbeteiligungsquoten e ist es zu zahlen bereit. Ist der Kapitalnehmer risikoavers, stiftet das hybride Finanzinstrument zwischen Gewinnbeteiligungsquoten von 5,11 % und 5,22 % mehr Nutzen als die Fremdkapitalfinanzierung. Wird der Kapitalnehmer statt risikoneutral risikoavers, sinkt seine Gewinnbeteiligungsquote von 5,23 % auf 5,22 % ab. Die Veränderung der Quote beträgt nur 0,01 Prozentpunkte, wenn die Risikoeinstellung des Kapitalnehmers von Neutralität hin zu maximaler Aversion wechselt. Dies ist durch den Verlauf der Risiko-Nutzen-Funktion des Kapitalnehmers bedingt, der durch das minimal und maximal mögliche Ergebnis determiniert wird.557 Sein Funktionsverlauf ist bei Risikoaversion nicht so konkav, dass es seine Obergrenze des hybriden Finanzinstruments im Vergleich zu Risikoneutralität stark verändert. 6.6

Risikoneutraler Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber

6.6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse für die Grundalternativen Sind sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber risikoneutral, sind für beide die Nutzenwerte aus den Grundalternativen bereits ausführlich dargestellt worden und bekannt. Dies gilt ebenso für ihre Nutzenwerte bei höchstmöglicher Risikoaversion sowie Risikofreude. Für alle drei Ausprägungen möglicher Risikoeinstellungen sind in den bisher untersuchten Konstellationen getrennt für beide die resultierenden Nutzenwerte für die Grundalternativen berechnet worden. Die entsprechenden Ergebnisse sind nochmals für den Kapitalgeber und den Kapitalnehmer in Tab. 26 und Abb. 48 für alle Risikoeinstellungen zusammengefasst.

556 557

Siehe dazu Kapitel 6.4.2.3, S. 228. Siehe ausführlich Kapitel 5.5.1, S. 154.

6.6 Risikoneutraler Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber Nutzen Nutzen Nutzen Nutzen Kapitalnehmer Kapitalnehmer Kapitalnehmer Kapitalgeber (risikoavers) (risikoneutral) (risikofreudig) (risikoavers)

205

Nutzen Kapitalgeber (risikoneutral)

Nutzen Kapitalgeber (risikofreudig)

FK-Alternative

0,9492

0,7824

0,6155

0,4471

0,2564

0,0658

EK-Alternative

0,8083

0,5817

0,3551

0,6650

0,4339

0,2028

MK-Alternative

0,9492

0,7826

0,6160

0,4481

0,2574

0,0668

Tab. 26: Zusammenfassung der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen

Für die weiteren Kombinationsmöglichkeiten an Risikoeinstellungen zwischen Kapitalgeber und Kapitalnehmer entstehen für die Grundalternativen der Finanzierungsformen keine anderen Nutzenwerte. Sie werden im Folgenden nicht mehr ausführlich beschrieben, da sich diesbezüglich keine Änderungen ergeben. u

1,0 0,9 0,8

0,95

0,95 0,81

0,7 0,58

0,6

FK EK MK

0,78

0,78

0,67

0,62

0,62

0,5

0,45

0,4

0,45

0,43

0,36

0,3

0,26

0,26

0,20

0,2 0,07

0,1

0,07

0,0 KN=ra

KN=rn

KN=rf

KG=ra

KG=rn

KG=rf

Abb. 48: Höhe der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen

6.6.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente Die einzelnen Ober- und Untergrenzen für die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsinstrumente sind für alle Risikoeinstellungen des Kapitalnehmers und Kapitalgebers ebenfalls bestimmt. Die verschiedenen Möglichkeiten der Kombination der Risikoeinstellungen beeinflussen jedoch die Einigungsbereiche, die für ein Finanzierungsinstrument entstehen. Daher werden für die weiteren Kombinationen an Risikoeinstellungen, die beim Aufeinandertreffen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer auftreten können, die möglichen Einigungsbereiche erörtert. Sind sowohl der Kapitalnehmer als auch der Kapitalgeber risikoneutral, ergeben sich folgende Vorteilhaftigkeitsbereiche. Die Obergrenze, die der risikoneutrale Kapitalnehmer bei der Eigenfinanzierung zu zahlen bereit ist, liegt bei 7,00 %. Sie ist für ihn mit dem Nutzen EK u KN = 0,7825 verbunden. Der risikoneutrale Kapitalgeber fordert eine Untergrenze von 9,00 %

an Mindestbeteiligung an den Jahresüberschüssen des Unternehmens, womit er einen Nutzen EK = 0,2565 realisiert. Die Ergebnisse sind in Abb. 49 dargestellt. Aus den grau markiervon u KG

ten Vorteilhaftigkeitsbereichen für die beiden Entscheidungsträger ist ersichtlich, dass die Eigenfinanzierung im Vergleich zur Fremdfinanzierung keine vorteilhafte Alternative darstellt und es zu keiner Einigung auf die Eigenkapitalbereitstellung an Stelle von Fremdkapitalbereitstellung kommt, da eKG ! eKN gilt.

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

206

Betrachtet man die Vorteilhaftigkeitsbereiche von Kapitalnehmer und Kapitalgeber für die Eigenkapitalfinanzierung, stellt man fest (vgl. Tab. 63, Anhang 5, S. 292), dass die Untergrenze des risikoneutralen Kapitalgebers niedriger liegt als die des risikoaversen.558 Allerdings gibt es noch immer keinen Einigungsbereich, innerhalb dessen das Eigenkapital für beide mehr Nutzen stiftet als das Fremdkapitalinstrument. u(U)

u(F) eKG = 9,00 % 0,2590

eKN = 7,00 %

0,7850

0,2555 0,7800 0,2520 0,7750

EKbesser FK fürU

EKbesser 0,2485 FKfürF 0,2450

0,7700

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2415 0,7650 0,2380 0,7600 0,0680

0,2345 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 49: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Obergrenze an Gewinnbeteiligung, die der risikoneutrale Kapitalnehmer zu gewähren bereit ist, liegt beim hybriden Finanzinstrument bei 5,23 %, woraus er den Nutzen MK u KN = 0,7824 zieht. Die Untergrenze des risikoneutralen Kapitalgebers beträgt 5,06 % und ist MK = 0,2564 verbunden. Abb. 50 ist zu entnehmen, dass bei beidseitig mit dem Nutzenwert u KG

risikoneutralen Entscheidungsträgern ein Einigungsbereich für Gewinnbeteiligungsquoten existiert. Treffen Kapitalnehmer und Kapitalgeber eine Vereinbarung für das hybride Finanzinstrument, bei der zusätzlich zu der fixen Zinszahlung eine Gewinnbeteiligung zwischen 5,06 % und 5,23 % gezahlt wird, erzielen beide einen höheren Nutzen als aus dem Fremdkapitalvertrag. Der Vergleich der Ober- und Untergrenzen für das hybride Finanzinstrument offenbart, dass der Einigungsbereich verglichen mit dem bei risikoaversen Entscheidungsträgern größer ist.559 Das bedeutet, dass ein Wechsel vom angedachten Vertrag der Kapitalbereitstellung als Fremdkapital hin zu einem hybriden Finanzinstrument leichter möglich ist, wenn zwei risikoneutrale Entscheidungsträger aufeinandertreffen. Die Nutzenmitten werden für den Kapitalnehmer bei mKN ,NM = 5,13 % bzw. 5,14 % und für den Kapitalgeber bei mKG ,NM = 5,14-5,15 % erreicht. Die Einigung auf eine Quote von 5,14 % stellt daher eine Entscheidungsalternative dar, bei der beide etwa die Hälfte ihres maximal möglichen Nutzens aufgeben würden (Tab. 64, Anhang 5, S. 292).

558 559

Siehe beispielsweise Kapitel 6.1.2.1, S. 206 und Abb. 38. Siehe beispielsweise Kapitel 6.5.2.2, S. 233.

6.7 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber u(U)

mKG = 5,06 %

207

u(F)

mKN = 5,23 %

0,7838

0,2582

MKbesserFK

0,2580

0,7836

0,2578

0,7834

0,2576

0,7832

0,2574

0,7830

0,2572

0,7828

0,2570 0,2568

0,7826

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2566

0,7824

0,2564

0,7822

0,2562

0,7820

0,2560

0,0502

0,0504

0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

0,0526

0,0528

variableKomponentem

Abb. 50: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital

Bezüglich der Einigung von zwei risikoneutralen Entscheidungsträgern auf eine Finanzierungsform ist festzustellen, dass sie die Eigenfinanzierung der Fremdfinanzierung nicht vorziehen, das hybride Finanzinstrument jedoch schon. 6.7

Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und risikoneutraler Kapitalgeber

Ist der Kapitalnehmer maximal risikoavers und der Kapitalgeber risikoneutral, ergeben sich die Abb. 51 zu entnehmenden Ober- und Untergrenzen für die Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung. Der risikoaverse Kapitalnehmer ist höchstens bereit, dem Kapitalgeber 7,16 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu zahlen. Daraus erzielt er den Nutzen EK FK u KN = 0,9493, der den Nutzen aus der Fremdfinanzierung ( u KN = 0,9492) noch knapp über-

trifft. Die Untergrenze an Entlohnung des risikoneutralen Kapitalgebers liegt bei 9,00 %, was EK = 0,2565 stiftet (vgl. Tab. 65, Anhang 5, S. 293). ihm den Nutzen u KG

u(U)

eKN = 7,16 %

eKG = 9,00 %

u(F)

0,9510

0,2600

0,9500

0,2580

0,9490

0,2560

0,9480

0,2540

0,9470 0,9460 0,9450

0,2520 EKbesserFK fürU

EKbesserFK fürF

0,2500 0,2480

0,9440

0,2460

0,9430

0,2440

0,9420

0,2420

0,9410

0,2400

0,9400

0,2380

0,9390 0,0680

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2360 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 51: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Eigenkapital

Den grau markierten Vorteilhaftigkeitsbereichen der Eigenfinanzierung im Vergleich mit der Fremdfinanzierung kann entnommen werden, dass es keinen Überschneidungsbereich gibt. Da die Untergrenze eKG oberhalb der Obergrenze eKN liegt, gibt es keine Gewinnbeteiligungs-

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

208

quoten der Eigenkapitalfinanzierung, für die Kapitalnehmer und Kapitalgeber gleichzeitig einen höheren Nutzenerwartungswert als bei der Fremdfinanzierung realisieren. Die Eigenkapitalfinanzierung kann daher nicht vorteilhaft werden. Allerdings ist die Gewinnbeteiligungsquote, die der risikoaverse Kapitalnehmer bietet (7,16 %), höher als die des risikoneutralen (7,00 %). Die Obergrenze nähert sich daher an die Untergrenze an, die der Kapitalgeber fordert und eine Einigung ist wahrscheinlicher als bei Zusammentreffen eines risikofreudigen Kapitalnehmers und eines risikoneutralen Kapitalgebers. In Bezug auf die variable Entlohnungskomponente des hybriden Finanzinstruments ist der Kapitalnehmer bei maximaler Risikoaversion höchstens bereit, dem Kapitalnehmer 5,22 % MK Gewinnbeteiligung zu zahlen. Er realisiert daraus den Nutzen u KN = 0,9493. Der risiko-

neutrale Kapitalgeber möchte mindestens 5,06 % Gewinnbeteiligung, um sich nicht schlechter MK = 0,2564 zu stellen als bei der Fremdfinanzierung. Sein Nutzen beträgt bei dieser Quote u KG

(vgl. Tab. 66, Anhang 5, S. 293). Treffen ein risikoaverser Kapitalnehmer und ein risikoneutraler Kapitalgeber aufeinander, ist für sie die Mezzanine-Kapitalalternative die beste Finanzierungsalternative, wenn sie sich auf eine Gewinnbeteiligung zwischen 5,06 % und 5,22 % einigen. Der Einigungsbereich bei dieser Konstellation ist allerdings 0,13 Prozentpunkte geringer als der Einigungsbereich, der zwischen höchstmöglich risikofreudigem Kapitalnehmer sowie Kapitalgeber existiert, wo sie sich auf Quoten zwischen 4,96 % und 5,25 % einigen sollten.560 u(U)

mKN = 5,22 % u(F) 0,2578

mKG = 5,06 %

0,9500

MKbesserFK

0,9499

0,2576

0,9498

0,2574

0,9497

0,2572

0,9496

0,2570

0,9495 0,2568

0,9494

0,2566

0,9493 0,9492

0,2564

0,9491

0,2562

0,9490 0,0504

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2560 0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

0,0518

0,0520

0,0522

0,0524

variableKomponentem

Abb. 52: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und risikoneutralem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital561

560 561

Der Einigungsbereich für risikofreudigen Kapitalnehmer und risikofreudigen Kapitalgeber wird in Kapitel 6.3.2.2, S. 221 ausführlich hergeleitet. Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6.8 Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

209

Der mittlere Nutzen mKN ,NM des Kapitalnehmers von 0,9496 ist aus den Schwankungen unterliegenden Simulationsergebnissen nicht völlig exakt bestimmbar, wird aber etwa bei Gewinnbeteiligungsquoten zwischen 5,10 % bis 5,13 % erreicht. Der Kapitalgeber erzielt die Mitte des für ihn maximal möglichen Nutzenzuwachses bei mKG ,NM = 5,14 %. Die Quoten stimmen nicht überein, so dass beide mehr als die Hälfte des für sie maximal möglichen Nutzens bei Realisation der Mezzanine-Alternative aufgeben müssen, um sich auf eine mittlere Gewinnbeteiligungsquote in dem Einigungsbereich zu einigen (vgl. Abb. 52). 6.8

Risikoneutraler Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

Sofern der Kapitalnehmer risikoneutral und der Kapitalgeber maximal risikofreudig ist, ergeben sich folgende Ober- und Untergrenzen, ab denen das Eigenkapitalinstrument von ihnen gegenüber der Fremdfinanzierung bevorzugt wird. Der risikoneutrale Kapitalgeber ist höchstens bereit, 7,00 % Beteiligung an den unternehmerischen Jahresüberschüssen zu zahlen. Der risikofreudige Kapitalgeber fordert eine Untergrenze von 8,66 % Gewinnbeteiligung (vgl. Abb. 53 sowie Tab. 67, Anhang 5, S. 294). Auch bei Zusammentreffen von risikoneutralem Kapitalnehmer und risikofreudigem Kapitalgeber wird von ihnen die Eigenkapitalfinanzierung nicht der Fremdkapitalfinanzierung vorgezogen. u(U)

eKN = 7,00 %

eKG = 8,66 %

0,7875

u(F) 0,0690 0,0675

0,7830

0,0660 0,0645

0,7785

0,7740

EKbesser FK fürU

EKbesserFK fürF

0,0630 0,0615 0,0600 0,0585

0,7695

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0570 0,0555

0,7650

0,0540 0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 53: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital

Bei der hybriden Finanzierungsalternative ist der risikoneutrale Kapitalnehmer bereit, bis zu MK 5,23 % Gewinnbeteiligung zu zahlen. Daraus erzielt er einen Nutzen von u KN = 0,7824. Der

risikofreudige Kapitalgeber fordert mindestens 4,96 % Beteiligung an den JahresüberschüsMK = 0,0658 korrespondieren (vgl. Tab. 68, Anhang 5, sen, die mit einem Nutzenwert von u KG

S. 295). Verhandeln ein risikoneutraler Kapitalnehmer und ein risikofreudiger Kapitalgeber miteinander, haben sie einen 0,27 Prozentpunkte großen Einigungsbereich, innerhalb dessen sich beide besser stellen als bei der Kapitalbereitstellung durch Fremdkapital. Bei der Quote

mKN ,NM = 5,08 % liegt der Kapitalnehmer zwischen seinem maximal und minimal möglichen Nutzen innerhalb der Grenzen von mKN und m KG . Für den Kapitalgeber ist dies bei der

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

210

Gewinnbeteiligungsquote mKG ,NM = 5,10 % gegeben. Einigen sie sich beispielsweise auf die mögliche Gewinnbeteiligungsquote von 5,09 %, müssen beide etwas mehr als die Hälfte ihres maximal möglichen Nutzenzuwachses aufgeben (vgl. Abb. 54). Bei risikoneutralem Kapitalnehmer und maximal risikofreudigem Kapitalgeber ist folgende Vorteilhaftigkeitsrangfolge der Finanzierungsformen gegeben. Die Eigenkapitalfinanzierung stellt beide nicht besser als die Fremdfinanzierung. Die Mezzanine-Finanzierung wird allerdings von beiden der Fremdfinanzierung vorgezogen. u(U)

mKG = 4,96 %

0,7845 MKbesserFK 0,7842 0,7839 0,7836 0,7833 0,7830 0,7827 0,7824 0,7821

mKN = 5,23 % u(F) 0,0671 0,0670 0,0669 0,0668 0,0667 0,0666 0,0665 0,0664 0,0663 0,0662 0,0661 0,0660 0,0659 0,0658 0,0657 0,0656

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,0492 0,0494 0,0496 0,0498 0,0500 0,0502 0,0504 0,0506 0,0508 0,0510 0,0512 0,0514 0,0516 0,0518 0,0520 0,0522 0,0524 0,0526 variableKomponentem

Abb. 54: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoneutralem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital562

6.9

Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

Ist das Unternehmen risikoavers eingestellt und der Finanzier risikofreudig, ergeben sich für die Eigenkapitalfinanzierung folgende Ober- und Untergrenzen. Der Kapitalnehmer ist höchstens zu einer Gewinnbeteiligung in Höhe von 7,16 % bereit. Der risikofreudige Kapitalgeber fordert mindestens 8,66 % Beteiligung (vgl. Abb. 55 und Tab. 69, Anhang 5, S. 295). Da die Untergrenze höher liegt als die Obergrenze ( eKN ! eKG ), gibt es keinen Bereich an Gewinnbeteiligungsquoten, innerhalb dessen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf die Eigenfinanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung einigen. Sie erzielen, in Abwägung mit dem die Vergleichsbasis bildenden Nutzen aus der Fremdfinanzierung, nicht gemeinsam einen höheren Nutzen aus der Eigenkapitalfinanzierung. Allerdings nähern sich eKG und eKN bei dieser Konstellation an aufeinandertreffenden Risikoeinstellungen aneinander an. Die geforderte Gewinnbeteiligungsquote ist bei maximaler Risikofreude des Kapitalgebers gerin562

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht monoton fallend. Dies ist zum einen durch die geringere Skalenweite in dieser Abbildung für die Nutzenwerte des Unternehmens bedingt und zum anderen durch die Simulationsrechnungen, deren Ergebnisse durch die Generierung von Zufallszahlen Schwankungen unterliegen. Nicht jede Simulation führt zum exakt gleichen Nutzenwert, was sich beim Unternehmen durch die Kombination aller unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen stärker bemerkbar macht. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6.9 Maximal risikoaverser Kapitalnehmer und maximal risikofreudiger Kapitalgeber

211

ger und die gebotene des Kapitalnehmers bei maximaler Risikoaversion höher als bei den anderen untersuchten Risikoeinstellungen. u(U)

eKN = 7,16 %

eKG = 8,66 %

u(F)

0,9510

0,0675

0,9495

0,0660

0,9480

0,0645

0,9465

EKbesserFK fürU

EKbesserFK fürF

0,0630

0,9450

0,0615

0,9435

0,0600

0,9420

0,0585 0,0570

0,9405 0,0680

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 55: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Eigenkapital

Bei Vergleich der hybriden Finanzierung mit der Fremdfinanzierung ergibt sich auch bei risikoaversem Kapitalnehmer und risikofreudigem Kapitalgeber ein Einigungsbereich. Wie aus Abb. 56 ersichtlich ist, liegt er zwischen 4,96 % und 5,22 %. Innerhalb dieses Intervalls erzielen beide einen höheren Nutzen als aus der Vergleichsalternative des Fremdkapitalvertrags. Es ist für beide sinnvoll, dass sie sich darauf einigen, das Kapital als Mezzanine-Kapital mit Gewinnbeteiligungsquoten innerhalb dieses Intervalls bereit zu stellen. Durch die risikofreudige Nutzenfunktion des Kapitalgebers liegt die Untergrenze niedrig, die er an Gewinnbeteiligung fordert, so dass sich ein größerer Einigungsbereich als bei Risikoaversion des Kapitalgebers ergibt. In diesem Fall würde er mindestens 5,11 % an den unternehmerischen Gewinnen fordern. Die Chance, dass sich Unternehmen und Finanzier auf die Bereitstellung von Mezzanine-Kapital einigen, ist durch die Risikofreude des Kapitalgebers erhöht. Die Obergrenze mKN des risikoaversen Kapitalnehmers liegt allerdings mit 5,22 % niedriger als bei Risikofreude, wo sie 5,25 % beträgt. Der Einigungsbereich ist daher 0,03 Prozentpunkte kleiner, wenn ein risikofreudiger Kapitalgeber und ein risikoaverser Kapitalnehmer miteinander verhandeln, als bei Zusammentreffen zweier risikofreudig eingestellter Entscheidungsträger. Der Kapitalnehmer realisiert – wie aus den Simulationsergebnissen ersichtlich – bei der Gewinnbeteiligungsquote mKN ,NM = 5,07 % erstmals seinen mittleren Nutzen von 0,9498 zwischen seinem minimal möglichen Nutzen von 0,9493 und seinem maximal möglichen von 0,9502. Für den risikofreudigen Finanzier beträgt die Gewinnbeteiligungsquote, bei der er die Hälfte von seinem maximal möglichen Nutzenzuwachs aufgeben muss, mKG ,NM = 5,10 % (vgl. Tab. 70, Anhang 5, S. 296). Aufgrund der Unsicherheit über die Vermögensendwerte durch die Simulationsrechnungen verlaufen die Nutzenergebnisse nicht völlig stetig (vgl. Abb. 56), so dass die Berechnungen für den Kapitalnehmer durchaus auch bei höheren Beteiligungs-

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

212

quoten ähnliche Nutzenwerte ergeben. Eine Einigung auf eine Quote zwischen 5,07 % und 5,10 % ist daher für beide eine mögliche Lösung für eine optimale Finanzierungsalternative. u(U)

mKN = 5,22 % u(F) 0,06700

mKG = 4,96 %

0,95050 MKbesserFK 0,95025

0,06675

0,95000

0,06650

0,94975

0,06625

0,94950

0,06600

0,94925

0,06575

0,94900

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,06550

0,0490 0,0492 0,0494 0,0496 0,0498 0,0500 0,0502 0,0504 0,0506 0,0508 0,0510 0,0512 0,0514 0,0516 0,0518 0,0520 0,0522 0,0524 0,0526 variableKomponentem

Abb. 56: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei max. risikoaversem Unternehmen (U) und max. risikofreudigem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital563

Treffen ein risikoaverses Unternehmen und ein risikofreudiger Kapitalgeber aufeinander, ist die Mezzanine-Finanzierung für beide die beste Finanzierungsform. Sie stiftet ihnen einen höheren Nutzen als die Fremdfinanzierung, während die Eigenkapitalfinanzierung von ihnen nicht gegenüber der Fremdfinanzierung vorgezogen wird. 6.10

Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risikoeinstellungen

Aus der Sensitivitätsanalyse der unterschiedlichen Einstellungen zum Risiko von Kapitalnehmer und Kapitalgeber lassen sich allgemeine Tendenzaussagen bezüglich der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen bilden. In ausgangs analysierter Situation (Kapitel 6.1) ist der Kapitalnehmer maximal risikofreudig, was durch den nach rechts zeigenden Pfeil in Tab. 27 dargestellt ist. Wechselt seine Risikoeinstellung über Risikoneutralität zu Risikoaversion, steigt die Eigenkapitalquote an, die er dem Kapitalgeber zu gewähren bereit ist. Dies ist in Tab. 27 durch die nach oben zeigenden Pfeile verdeutlicht. Der Doppelpfeil bei Risikoaversion signalisiert, dass gegenüber der Ausgangssituation mit Risikofreude die Gewinnbeteiligungsquote noch höher ist als bei Risikoneutralität. Während der risikofreudige Kapitalnehmer bereit ist, den Finanzier mit 6,96 % an den Jahresüberschüssen zu beteiligen, um mindestens den Nutzen aus der Fremdkapitalalternative zu erzielen, ist der risikoaverse Kapitalnehmer bereit, bis zu 7,16 % zu zahlen. Dieses Ergebnis lässt sich dadurch erklären, dass die bisherigen Unternehmenseigner als Kapitalnehmer bei Risikofreude nicht unbedingt geneigt sind, weitere Eigenkapitalgeber zur Realisierung der zusätzlichen Investition aufzuneh563

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

6.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Risikoeinstellungen

213

men. Sie tragen das Risiko gerne selbst und sind deswegen nur zur Gewährung einer vergleichsweise geringen Beteiligungsquote bereit. Sind sie hingegen eher risikoavers, geben sie bereitwilliger Risiko an neue Eigenkapitalgeber ab und gestehen eine höhere Beteiligung an den Gewinnen zu. Beim Kapitalgeber sinkt die Untergrenze eKG , die er an Gewinnbeteiligung mindestens fordert, wenn er statt risikoavers risikofreudig wird. In der Ausgangssituation wird ein risikoaverser Kapitalgeber betrachtet, dessen Untergrenze bei 9,14 % liegt, die er bei Bereitstellung von Eigenkapital fordert, um mindestens den Nutzen aus der Fremdkapitalalternative zu erzielen. Über Risikoneutralität hin zu maximaler Risikofreude sinkt seine Untergrenze eKG bis auf 8,66 % ab. Innerhalb dieser Bandbreiten bewegen sich e KN und eKG bei den möglichen Ausgestaltungen der Risiko-Nutzen-Funktionen der vorliegenden Untersuchung. Die Obergrenze des Kapitalnehmers liegt zwischen 6,96 % und 7,16 %, die Untergrenze des Kapitalgebers zwischen 9,14 % und 8,66 %. Die Untergrenze eKG ist stets höher als die Obergrenze e KN , so dass es bei keiner Konstellation möglicher Risikoeinstellungen zu einem Einigungsbereich eKG  e KN kommt (vgl. Tab. 28). Die Eigenkapitalfinanzierung wird deshalb von den Entscheidungsträgern nicht der Fremdfinanzierung vorgezogen. EigenͲ kapital

KapitalͲ nehmer

RisikoeinͲ stellung

ȴ eKN ggü. AusgangsͲ situation

ra

7,16%

јј

rn

7,00%

ј

rf

6,96%

RisikoeinͲ stellung

KapitalͲ geber

eKN

eKG

ȴ eKN zwischenra undrf

Ͳ 0,20%

Wirkungder RisikoeinstellungaufeKN

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

јVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je risikoaverser der Kapitalnehmer

Wirkungder RisikoeinstellungaufeKG

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

љVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je risikofreudigerder Kapitalgeber

ї ȴ eKG ggü. AusgangsͲ situation

ra

9,14%

ї

rn

9,00%

љ

rf

8,66%

љљ

ȴ eKG zwischenra undrf

Ͳ 0,48%

Tab. 27: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung

Aus der Sensitivitätsanalyse lassen sich dennoch Aussagen ableiten, bei welchen Risikoeinstellungen eine Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung möglich werden kann. Die Ausprägungen der Risiko-Nutzen-Funktionen der Entscheidungsträger werden in vorliegender Untersuchung durch die Ergebnisse der Unternehmenssimulation determiniert. Die maximalen und minimalen Vermögensendwerte, die für sie aus den Rechnungen resultieren können, bestimmen den Verlauf der Funktionen.564 In der Realität sind jedoch noch andere Ausprägungen von Risikoaversion und -freude möglich, die

564

Siehe ausführlich Kapitel 5.5.1, S. 154.

214

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

aufeinandertreffen können. Die maximal möglichen Grade an Risikoaversion und -freude können dann so beschaffen sein, dass die Eigenkapitalfinanzierung vorgezogen wird. Obergrenze Kapitalnehmer/ Untergrenze Kapitalgeber für Eigenkapitalfinanzierung

Untergrenze des Kapitalgebers bei Risikoeinstellung

Obergrenze des Kapitalnehmers bei Risikoeinstellung

risikoavers

risikoneutral

risikofreudig

risikoavers

7,16 %/9,14 % -1,98

7,16 %/9,00 % -1,84

7,16 %/8,66 % -1,50

risikoneutral

7,00 %/9,14 % -2,14

7,00 %/9,00 % -2,00

7,00 %/8,66 % -1,66

risikofreudig

6,96 %/9,14 % -2,18

6,96 %/9,00 % -2,04

6,96 %/8,66 % -1,70

Tab. 28: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung565

Wie aus der Sensitivitätsanalyse deutlich wird, ist der Kapitalnehmer zur Zahlung einer höheren Gewinnbeteiligungsquote für die Bereitstellung von Eigenkapital bereit, je risikoaverser er ist. Je höher die durch ihn gewährte Beteiligung an den Jahresüberschüssen ist, desto eher ist der Finanzier bereit, Eigenkapital zur Verfügung zu stellen. Eine Bevorzugung der Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung wird folglich umso wahrscheinlicher, je risikoaverser der Kapitalnehmer ist (vgl. Tab. 27). Dies gilt für den Kapitalgeber, je mehr Risikofreude er zeigt. Ist er risikofreudig, fordert er eine niedrigere Beteiligung an den Jahresüberschüssen als bei Risikoaversion, um mindestens den gleichen Nutzen wie bei der Fremdfinanzierung zu erzielen. Je risikofreudiger der Finanzier ist, desto höher ist die Chance, dass er sich mit dem Kapitalnehmer auf die Eigenkapitalfinanzierung einigt. e

9,5 9,0

Ͳ1,84 Ͳ1,50

Ͳ1,66

Ͳ1,98

Ͳ2,00

Ͳ2,04

Ͳ2,14

Ͳ2,18 KN KG

Ͳ1,70

8,5 8,0 7,5

8,66

8,66

9,14

9,00

8,66

9,14

9,00

9,00

9,14

7,0 6,5

7,16

7,00

6,96

7,16

7,16

7,00

6,96

7,00

6,96

KN=raKG=rf

KN=rnKG=rf

KN=rfKG=rf

KN=raKG=rn

KN=raKG=ra

KN=rnKG=rn

KN=rfKG=rn

KN=rnKG=ra

KN=rfKG=ra

6,0

Abb. 57: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für die Eigenkapitalfinanzierung

Treffen demzufolge ein Kapitalnehmer mit starker Risikoaversion und ein Kapitalgeber mit starker Risikofreude aufeinander, kann es sein, dass sie sich für die Eigenkapitalfinanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung entscheiden. Sind die Risikoeinstellungen stärker ausgeprägt als bei vorliegender Untersuchung, kann der Fall eintreten, dass die Obergrenze e KN des Kapitalnehmers höher liegt als die Untergrenze e KG des Kapitalgebers. Dieses Ergebnis spiegelt 565

Die fett markierten Zahlen geben die Abstände zwischen Ober- und Untergrenze wieder.

6.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Risikoeinstellungen

215

sich ebenfalls in der Auswertung der unterschiedlichen Möglichkeiten an aufeinandertreffenden Risikoeinstellungen der Sensitivitätsanalyse wider. Die negativen Werte in Tab. 28 und Abb. 57 der Abstandsmessung von e KN  e KG zeigen zwar an, dass bei der untersuchten Ausgestaltung der Funktionen kein Einigungsbereich existiert, egal welche Risikoeinstellungen bei den Entscheidungsträgern gegeben sind. Je negativer die angegebene Differenz jedoch ist, desto unwahrscheinlicher ist eine Einigung. Der geringste Abstand von Ober- und Untergrenze ist bei einem Wert von -1,50 zu finden, wenn ein risikoaverser Kapitalnehmer und ein risikofreudiger Kapitalgeber miteinander verhandeln. Der Kapitalnehmer ist zur Zahlung von 7,16 % bereit, während der Kapitalgeber 8,66 % fordert. Die schlechteste Konstellation für die Eigenkapitalfinanzierung ist bei entgegengerichteten Risikoeinstellungen gegeben, wenn der Kapitalnehmer risikofreudig und der Finanzier risikoavers ist. Je risikoaverser der Kapitalnehmer ist, desto stärker bevorzugt er die Eigenkapitalfinanzierung, was sich darin manifestiert, dass er bereit ist, eine höhere Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu entrichten. Dies ist dadurch bedingt, dass er bei Risikoaversion die Insolvenzgefahr minimieren möchte, die bei einer Kapitalbereitstellung des zusätzlichen Investitionsbetrags durch Eigenkapital verringert wird. Dadurch wird die Eigenkapitalquote des Unternehmens gestärkt. Ist das Unternehmen risikoavers und möchte daher bevorzugt Eigenkapital erhalten, sollte es nach einem risikofreudigen Kapitalgeber suchen, da er eher geneigt ist, die Eigenfinanzierung einer Fremdfinanzierung vorzuziehen. MezzanineͲ kapital

KapitalͲ nehmer

RisikoeinͲ stellung

ȴ mKN ggü. AusgangsͲ situation

ra

5,22%

љљ

rn

5,23%

љ

rf

5,25 %

RisikoeinͲ stellung

KapitalͲ geber

mKN

mKG

ȴ mKN zwischenra undrf

Wirkungder Risikoeinstellungauf mKN

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

+0,03%

љErschwernisder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je risikofreudigerder Kapitalnehmer

ȴ mKG zwischenra undrf

Wirkungder Risikoeinstellungauf mKG

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

Ͳ 0,15%

љVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je risikofreudigerder Kapitalgeber

ї ȴ mKG ggü. AusgangsͲ situation

ra

5,11%

ї

rn

5,06%

љ

rf

4,96%

љљ

Tab. 29: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen für die Mezzanine-Finanzierung

In Bezug auf die Mezzanine-Finanzierung lässt sich feststellen, dass der Kapitalnehmer bei maximaler Risikofreude bereit ist, eine höhere Beteiligungsquote an den Gewinnen zu zahlen. Dies stellt die erste untersuchte Konstellation dar, was in Tab. 29 durch den nach rechts zeigenden Pfeil gekennzeichnet ist. Die Quote mKN , die er maximal zu zahlen bereit ist, liegt in diesem Fall bei 5,25 %. Ist er hingegen risikoavers, sinkt die Quote bis auf 5,22 % ab. Die Tendenz, den Kapitalgeber an den Jahresüberschüssen zu beteiligen, verhält sich für ihn im Vergleich zu der Eigenkapitalbereitstellung gegensätzlich, bei der die Beteiligungsquote mit zunehmender Risikoaversion ansteigt. Die Entscheidung des Finanziers bei Kapitalbereitstel-

216

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

lung mittels eines teilweise erfolgsabhängig entlohnten hybriden Finanzinstruments ist hingegen gleichgerichtet. Im Vergleich zur maximal risikoaversen Risiko-Nutzen-Funktion, bei der er mindestens 5,11 % Gewinnbeteiligung fordert, liegt seine Obergrenze mKG im Fall der Risikofreude bei 4,96 %. Seine geforderte Gewinnbeteiligungsquote nimmt mit zunehmender Risikofreude ab. Obergrenze Kapitalnehmer/ Untergrenze Kapitalgeber für Mezzanine-Finanzierung

Untergrenze des Kapitalgebers bei Risikoeinstellung

Obergrenze des Kapitalnehmers bei Risikoeinstellung

risikoavers

risikoneutral

risikofreudig

risikoavers

5,22 %/5,11 % +0,11

5,22 %/5,06 % +0,16

5,22 %/4,96 % +0,26

risikoneutral

5,23 %/5,11 % +0,12

5,23 %/5,06 % +0,17

5,23 %/4,96 % +0,27

risikofreudig

5,25 %/5,11 % +0,14

5,25 %/5,06 % +0,19

5,25 %/4,96 % +0,29

Tab. 30: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für das hybride Finanzinstrument566

Wie aus Tab. 30 und Abb. 58 entnommen werden kann, ist bei jeder untersuchten Konstellation an Risikoeinstellung für Unternehmen und Finanzier ein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten gegeben, innerhalb dessen beide einen höheren Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung als aus der Fremdfinanzierung ziehen. Die geforderte Untergrenze mKG ist niedriger als die maximal gezahlte Obergrenze m KN . Allerdings sind die Einigungsbereiche je nach Konstellation unterschiedlich groß und lassen sich in eine Rangfolge bringen (vgl. Tab. 31). Der höchste Einigungsbereich mit einem Wert von +0,29 Prozentpunkten ist gegeben, wenn beide Entscheidungsträger risikofreudig sind. Der Kapitalnehmer ist bereit, maximal 5,25 % zu bieten, während der Kapitalgeber mindestens 4,96 % fordert. Die Sensitivitätsanalyse zeigt, dass die Kapitalbereitstellung mittels hybriden Finanzinstruments statt Fremdkapitalfinanzierung wahrscheinlicher ist, wenn beide Entscheidungsträger eine risikofreudige Nutzenfunktion aufweisen. Dies ist dadurch bedingt, dass der Kapitalnehmer bereit ist, eine höhere Beteiligungsquote zu zahlen, wenn er risikofreudig ist. In diesem Fall zieht er einen höheren Nutzen daraus, dass er durch die teilweise erfolgsabhängige Vergütungskomponente bei dem hybriden Finanzinstrument variable Entlohnungen an den Kapitalgeber entrichten muss anstatt der fix bemessenen Vergütung bei der Fremdkapitalfinanzierung. Da die untersuchte Ausgestaltung des hybriden Instruments fremdkapitalnah ist, wird die bilanzielle Eigenkapitalbasis des Unternehmens annahmegemäß durch das zur Verfügung gestellte Kapital nicht erhöht. Wird der Kapitalnehmer zunehmend risikoavers, bevorzugt er das MezzanineKapital nicht stärker, wie es bei der Eigenkapitalbereitstellung der Fall ist. Eine bessere Aussicht zu einer Einigung auf Mezzanine-Kapital wird durch Risikofreude des Unternehmens ausgelöst. 566

Die fett markierten Zahlen geben die Abstände zwischen Ober- und Untergrenze wieder.

6.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Risikoeinstellungen m

+0,29

+0,27

5,25

+0,19 +0,26

+0,17

+0,14

217

+0,12

+0,16

+0,11 KN KG

5,20 5,15 5,10 5,25

5,23

5,05

5,25

5,22

5,00 4,95

5,23

5,06 4,96

4,96

4,96

KN=rfKG=rf

KN=rnKG=rf

KN=raKG=rf

5,25

5,22

5,06

5,23

5,22

5,11

5,11

5,11

KN=rfKG=ra

KN=rnKG=ra

KN=raKG=ra

5,06

4,90 KN=rfKG=rn

KN=rnKG=rn

KN=raKG=rn

Abb. 58: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen für das hybride Finanzinstrument

Je risikofreudiger der Kapitalgeber ist, desto geringer ist die Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen, die er fordert, um den gleichen Nutzen aus dem hybriden Instrument zu ziehen wie aus der Fremdkapitalbereitstellung. Demzufolge besteht die größte Chance, dass das Kapital an Stelle von Fremdkapital als Mezzanine-Kapital bereitgestellt wird, wenn beide Entscheidungsträger risikofreudig sind. Risikoeinstellung Kapitalnehmer/ Kapitalgeber

eKN Ͳ eKG

eKG <eKN

8 8 8 8 8 8 8 8 8

KN=rf /KG=ra

Ͳ 2,18

KN=rf /KG=rn

Ͳ 2,04

KN=rf /KG=rf

Ͳ 1,70

KN=rn /KG=ra

Ͳ 2,14

KN=ra /KG=ra

Ͳ 1,98

KN=rn /KG=rn

Ͳ 2,00

KN=ra /KG=rn

Ͳ 1,84

KN=rn /KG=rf

Ͳ 1,66

KN=ra /KG=rf

Ͳ 1,50

Rangfolge der EinigungsͲ möglichkeit

mKN Ͳ mKG

mKG <mKN

9

+0,14

7

+0,19

3

+0,29

8

+0,12

5

+0,11

6

+0,17

4

+0,16

9 9 9 9 9 9 9 9 9

2

+0,27

1

+0,26

Rangfolge der EinigungsͲ möglichkeit 7 4 1 8 9 5 6 2 3

567

Tab. 31: Zusammenfassung der Analyse unterschiedlicher Risikoeinstellungen

Der Einigungsbereich für das hybride Finanzinstrument verkleinert sich, wenn einer der beiden Entscheidungsträger risikoneutral oder risikoavers wird. Verfügen sie beide über eine risikoaverse Nutzenfunktion, existiert demzufolge der geringste Einigungsbereich von 0,11 Prozentpunkten. Diese Konstellation liegt auf dem neunten Rang der Rangfolge an möglichen Risikokonstellationen zwischen den Entscheidungsträgern (vgl. Tab. 31 und Abb. 59). Benötigt eine Kapitalgesellschaft Kapital, lässt sich folgende Empfehlung ableiten. Sind die Entscheidungsträger eher geneigt, Eigenkapital als zusätzliches Kapital zu akquirieren, manifestiert sich dies in einer risikoaversen Risiko-Nutzen-Funktion. Die Bereitschaft, zusätzliche Eigenkapitalgeber aufzunehmen, die einen Teil des unternehmerischen Risikos mittragen, ist 567

Ein Kreuz in der Tabelle zeigt an, dass die in der ersten Zeile der entsprechenden Spalte aufgeführte Bedingung nicht erfüllt ist. Ein Haken kennzeichnet, dass die Bedingung erfüllt ist und ein Einigungsbereich existiert.

218

6 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

bei dieser Risikoeinstellung am größten.568 Das Unternehmen hat demzufolge eine stärkere Tendenz, die Eigenkapitalfinanzierung im Vergleich zur Fremdfinanzierung oder zum hybriden Finanzinstrument zu bevorzugen. Die beste Möglichkeit, auch tatsächlich eine Einigung auf Eigenkapitalbereitstellung zu erzielen, hat das Unternehmen, wenn es einen risikofreudigen Kapitalgeber findet. Sucht das Unternehmen hingegen eine Kapitalbereitstellung mittels hybriden Finanzinstruments, verfügt es tendenziell über eine risikofreudige Nutzenfunktion und ist bereit, den Kapitalgeber stärker an den Jahresüberschüssen des Unternehmens zu beteiligen, ohne ihm Rechte der Eigenkapitalgeber zu gewähren. Auch in diesem Fall wird es für das Unternehmen leichter, einen einigungsbereiten Kapitalgeber in den Verhandlungen zu finden, wenn dieser risikofreudig statt risikoavers ist. Er wird bei Risikofreude eher bereit sein, das teilweise erfolgsabhängige und damit unsicher entlohnte Mezzanine-Kapital dem sicher vergüteten Fremdkapital vorzuziehen. GrenzefürEinigungsbereich 0,00 eKN - eKG

KN=rf/KG=ra

Ͳ 2,18

KN=rf/KG=rn

+0,14

Ͳ 2,04

KN=rf/KG=rf

+0,19 Ͳ 1,70

KN=rn/KG=ra

+0,29

Ͳ 2,14

KN=ra/KG=ra

Ͳ 1,98

KN=rn/KG=rn

Ͳ 2,00

KN=ra/KG=rn

+0,12 +0,11 +0,17

Ͳ 1,84

KN=rn/KG=rf

+0,16

Ͳ 1,66

KN=ra/KG=rf Ͳ2,2

m KN - m KG

+0,27

Ͳ 1,50 Ͳ2,0

Ͳ1,8

Ͳ1,6

Ͳ1,4

Ͳ1,2

Ͳ1,0

Ͳ0,8

+0,26 Ͳ0,6

Ͳ0,4

Ͳ0,2

0,0

0,2

0,4

Abb. 59: Einigungsbereiche für Eigenkapitalfinanzierung und hybrides Finanzinstrument bei unterschiedlichen Risikoeinstellungen

Das hybride Finanzinstrument hat bei der untersuchten Ausgestaltung den Vorteil, dass die an den Kapitalgeber zu leistenden Vergütungen steuerlich beim Unternehmen abzugsfähig sind, was durch die fremdkapitalnahe Ausgestaltung bedingt ist. Durch diese steuerlichen Vorteile ist eine Einigung auf das hybride Finanzinstrument leichter möglich, was in der Sensitivitätsanalyse dadurch zum Ausdruck kommt, dass bei den untersuchten Risikoeinstellungen Einigungsbereiche an Gewinnbeteiligungsquoten m existieren. Bei der Analyse des Eigenkapitals 568

Die Risikoeinstellung hat folglich Einfluss auf die Präferenz für eine bestimmte Form der Kapitalbereitstellung. Die Risikoeinstellungen von Individuen wirken sich auf vielfältige wirtschaftliche Gegebenheiten aus, beispielsweise beeinflusst der Grad der Risikoaversion oder Risikofreude die Bereitschaft, Unternehmen zu gründen, vgl. dazu Fabel, O./Weber, T., 2005, TWI Research Paper Series 19, Thurgauer Wirtschaftsinstitut, Universität Konstanz, S. 15-19.

6.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Risikoeinstellungen

219

werden hingegen keine Einigungsbereiche ermittelt. Daraus lässt sich ableiten, dass eine Einigung auf ein eigenkapitalnahes hybrides Instrument, das die gleichen Merkmale wie das untersuchte Eigenkapital aufweist, nur schwer möglich ist. Am wahrscheinlichsten ist dies, wenn das Unternehmen stark risikoavers ist und die Eigenkapitalbasis stärken möchte, so dass selbst die steuerlichen Vorteile aus einer fremdkapitalnahen Mezzanine-Finanzierung aufgewogen werden. In jedem Fall ist eine Einigung auf eine teilweise oder vollständig erfolgsabhängig vergütete Kapitalform wahrscheinlicher, wenn der Finanzier risikofreudig statt risikoavers ist.

7

Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung

7.1

Modellierung einer optimistischen und pessimistischen Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung

Einen weiteren wesentlichen Einflussfaktor auf die Vorteilhaftigkeit unterschiedlicher Finanzierungsformen stellt die Einschätzung über die künftige Unternehmensentwicklung dar. Die subjektive Prognose der Entscheidungsträger darüber, ob das Unternehmen sowie die zu tätigende Investition wirtschaftlich erfolgreich sein werden, beeinflusst ihre Entscheidung für die Finanzierungsformen, die mit unterschiedlichen Ausfallrisiken behaftet sind. Zum Zeitpunkt der Verhandlung über die Finanzierungsform, mittels der die Kapitalbereitstellung erfolgen soll, ist beiden Entscheidungsträgern die tatsächliche zukünftige Entwicklung des Unternehmens unbekannt. Beide verfügen jedoch über eine Prognose, wie diese verlaufen wird.569 Diese beeinflusst ihre Entscheidung für die möglichen Finanzierungsformen. Die Zukunftseinschätzung ist unabhängig von ihrer Einstellung zum Risiko.570 Denn ihre Vorhersage über die Unternehmensentwicklung beruht vielmehr auf ihren subjektiven Erwartungen.571 Kapitalgeber und Kapitalnehmer bilden sich ein individuelles Wahrscheinlichkeitsurteil, wie die Entwicklung des Unternehmens während der betrachteten Finanzierungsperiode verlaufen wird.572 Ihnen stehen zum Zeitpunkt der Entscheidung über die Finanzierungsform Informationen über die Situation des Unternehmens zur Verfügung. Daraus ziehen Kapitalgeber und Kapitalnehmer jedoch unterschiedliche Schlüsse. Sie können im Extremfall die Informationen zum einen so werten, dass sie eine positive Unternehmensentwicklung prognostizieren und zum anderen, dass sie einen negativen Unternehmensverlauf ableiten.573 Kapitalgeber und Kapitalnehmer ordnen der Zukunftseinschätzung des Unternehmens folglich

569 570 571

572 573

Zur Bestimmung subjektiver Wahrscheinlichkeiten und deren Einfluss auf die Entscheidung von Individuen siehe Engelkamp, P., Erwartungsnutzentheorie, 1980, S. 64-84. Zur ausführlichen Analyse des Zusammenhangs zwischen der Risikoneigung und subjektiven Wahrscheinlichkeiten der Entscheidungsträger vgl. Hieronimus, A., Risikoeinstellungen, 1979, S. 235-241. Die zu trennenden Aspekte unterschiedlicher Risikoeinstellungen sowie subjektiver Beurteilung unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsurteile über die Zukunft werden häufig nicht unterschieden, vgl. Haegert, L./Kramm, R., zfbf 1975, S. 74. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 1993, S. 146-147. Im Regelfall werden das Unternehmen und seine Vertreter über einen besseren Informationsstand über das Unternehmen verfügen als der externe, unternehmensfremde Kapitalgeber. Dieser Sachverhalt mündet in Prinzipal-Agenten-Problemen. Auswirkungen dieses Problems werden in vorliegender Untersuchung nicht analysiert, sondern nur die verschiedenen Effekte unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen. Selbst bei unterschiedlichem Informationsstand über das Unternehmen können sowohl Kapitalgeber als auch Kapitalnehmer die Unternehmensentwicklung optimistischer oder pessimistischer als den eintretenden reellen Verlauf beurteilen. Dies wird anhand der Sensitivitätsanalyse untersucht.

222

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

subjektive Wahrscheinlichkeitsurteile zu.574 Diese werden mittels der so genannten Prognosefunktion erfasst, die zum Ausdruck bringt, welche subjektive Wahrscheinlichkeit die Entscheidungsträger bezüglich der künftigen Unternehmensentwicklung haben.575 Der Einfluss der subjektiven Wahrscheinlichkeitsurteile von Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf ihre Entscheidung für eine Finanzierungsform lässt sich untersuchen.576 Um die Auswirkungen zu analysieren, werden verschiedene Zukunftseinschätzungen für die weitere Unternehmensentwicklung unterstellt.577 Der anhand der Datenbasis der Bilanzstatistik der Deutschen Bundesbank simulierte Unternehmensverlauf wird als Basis für eine realistische Einschätzung herangezogen.578 Es erfolgt die Annahme, dass die bisher in der Untersuchung unterstellte Unternehmensentwicklung dem tatsächlich erwarteten Verlauf entspricht. Diese Entwicklung wird als „realistisch“ bezeichnet. Davon abweichend wird einerseits eine Unternehmensentwicklung modelliert, die besser verläuft als bislang angenommen.579 Hierfür wird unterstellt, dass das Gesamtunternehmen stärkeres Wachstum aufweist und dass die Investitionsrenditen der zu tätigenden Zusatzinvestition höher als bisher sind. Der künftige Verlauf des Unternehmens wird optimistischer eingeschätzt und wird dahingehend neu modelliert.580 In der als realistisch angenommenen Prognose erfolgt die Annahme, dass sich die Unternehmensdaten der Bilanzen und Gewinnund Verlustrechnungen anhand der durchschnittlichen Wachstumsfaktoren über die Betrachtungsperiode von zehn Jahren hinweg entwickeln.581 Die Wachstumsfaktoren sind anhand der Daten aus der Bilanzstatistik zwischen den Jahren 1997 und 2006 ermittelt worden.582 Für die Daten der Gewinn- und Verlustrechnung sind ebenfalls durchschnittliche Wachstumsfaktoren abgeleitet worden.583 Zur Modellierung einer optimistischen Unternehmensentwicklung wird unterstellt, dass das Unternehmen ein stärkeres Wachstum aufweist und die Wachstumsfaktoren höher sind. Im Modell erfolgt daher die Annahme, dass die jährlichen Wachstumsfaktoren für die Entwick574

575 576 577 578 579 580

581 582 583

Vgl. Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 407; Laux, H./Liermann, F., Organisation, 2005, S. 64-71; zur Problematik unterschiedlicher Möglichkeiten, subjektive Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen und sie in die Entscheidung einzubeziehen, siehe Galts, H., Ungewißheit und Planungsmethodik, 1983, S. 88-117; Gottwald, R., Entscheidung unter Unsicherheit, 1990, S. 129-144. Vgl. Laux, H., Risikoteilung, 1998, S. 39, 107-108; Laux, H., Entscheidungstheorie, 2007, S. 408. Vgl. Schreiber, U., DBW 1983, S. 86. Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G., Unternehmensbewertung, 2007, S. 227-228. Siehe zur ausführlichen Beschreibung des realistischen Verlaufs Kapitel 5.2, S. 120. Eine beispielhafte Darstellung einer pessimistischen, mittleren sowie einer optimistischen Prognose für eine Investitionsplanung findet sich bei Storz, P., Steuerplanung, 1984, S. 243-251. Zu einer ähnlichen Durchführung einer Sensitivitätsanalyse bezüglich der Unternehmensentwicklung vgl. Hibbeln, M./Viemann, K., DBW 2009, S. 26-29; vgl. zur Festlegung von unterschiedlichen Szenarien der Unternehmensentwicklung auch Matschke, M. J./Brösel, G., Unternehmensbewertung, 2007, S. 228-233; Pellens, B./Crasselt, N./Sellhorn, T., zfbf 2007, S. 274-275. Vgl. zu dieser Vorgehensweise auch Niemann, R., Steuersysteme unter Unsicherheit, 2001, S. 214-215; Zimmermann, H., State-Preference Theorie, 1998, S. 141-143. Zur Berechnung der Wachstumsfaktoren der Bilanzen siehe Kapitel 5.2.1.3, S. 127. Zur Ermittlung der Wachstumsfaktoren für die Entwicklung der Daten aus Gewinn- und Verlustrechnung siehe Kapitel 5.2.2.3, S. 140.

7.1 Modellierung der Zukunftseinschätzung

223

lung der Positionen der Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen 25 % höher sind als im realistischen Fall. Die immateriellen Vermögensgegenstände entwickeln sich bei optimistischer Unternehmensentwicklung von einer Periode zur nächsten anhand dieses Wachstumsfaktors:

IVGt

( 1  g IVG u 1,25 ) u IVGt 1

Die Umsatzerlöse der Gewinn- und Verlustrechnungen werden sich folgendermaßen fortschreiben:

UEt

( 1  gUE u 1,25 ) u UEt 1

Alle übrigen Positionen der Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen werden in der Unternehmenssimulation ebenfalls mit den um 25 % erhöhten Wachstumsfaktoren modelliert.584 Für den Entscheidungsträger, der optimistische Wahrscheinlichkeitsurteile aufweist, wird die Annahme getroffen, dass er sowohl die gesamte Unternehmensentwicklung als auch die der Zusatzinvestition positiver einschätzt. Da sich die Zusatzinvestition nicht anhand von Wachstumsfaktoren entwickelt, sondern jährlich gleich bleibende Erträge aufweist, muss die Modellierung anders erfolgen als bei den Bilanzen und Erfolgsrechnungen. Für die optimistische Modellierung wird angenommen, dass die Investitionsrenditen der Zusatzinvestition im Erwartungswert pro Periode 10 % höher sind als in der Ausgangssituation prognostiziert. Sie betragen nicht jährlich 20 %, sondern 22 % der anfänglichen Investitionssumme. Der optimistische Entscheidungsträger erwartet demzufolge, dass die Zusatzinvestition in jeder Periode Einzahlungsüberschüsse von 220.000 € liefert. Die Einzahlungsüberschüsse sind daher 10 % höher als bei realistischer Prognose. Da die Abschreibungen pro Periode 100.000 € betragen, bedeutet dies für die Gewinnwirkung, dass der Gewinn bei realistischer Unternehmensentwicklung durch die Zusatzinvestition um die Erträge von 200.000 € abzüglich 100.000 € Abschreibungsbetrag pro Periode verändert wird. Werden die Erträge von 220.000 € bei optimistischer Unternehmensentwicklung um den Abschreibungsbetrag vermindert, beträgt der Gewinn durch die Zusatzinvestition 120.000 € und ist demnach um 20.000 € oder 20 % höher als bei realistischer Entwicklung.585 Die beiden Faktoren der gestiegenen Erträge aus der Zusatzinvestition sowie der erhöhten Wachstumsfaktoren wirken sich gemeinsam so aus, dass die Gewinne der Kapitalgesellschaft bei optimistischer Unternehmensentwicklung höher ausfallen als bei realistischer. Die Einflussfaktoren werden auf unterschiedliche Weise modelliert. Da die erfolgsabhängigen Vergütungsbestandteile der Finanzinstrumente vom Gesamtgewinn des Unternehmens abhängen, werden allerdings die Effekte

584 585

Die konkreten Daten für die Wachstumsfaktoren der Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen können Tab. 7, S. 129 und Tab. 8, S. 141 entnommen werden. Die Entwicklung der Daten von Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen bei optimistischer Zukunftseinschätzung kann den Übersichten in Anhang 7 entnommen werden.

224

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

aus beiden Faktoren für die Berechnung der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen gleichermaßen berücksichtigt. Kapitalgeber und Kapitalnehmer können auch pessimistisch eingestellt sein. Sie schätzen die zukünftige Entwicklung des Unternehmens dann negativer ein als bei der realistischen Prognose.586 Die Umsetzung des pessimistischen Wahrscheinlichkeitsurteils der Entscheidungsträger erfolgt im Modell, indem die Wachstumsraten für die Positionen der Bilanzen sowie Gewinn- und Verlustrechnungen mit einer Minderung von 25 % angesetzt werden. Die immateriellen Vermögensgegenstände wachsen daher exemplarisch anhand folgender Formel:

IVGt

( 1  g IVG u 0 ,75 ) u IVGt 1

Die Umsatzerlöse der Gewinn- und Verlustrechnung entwickeln sich folgendermaßen von einer Periode zur nächsten:

UEt

( 1  gUE u 0 ,75 ) u UEt 1

Darüber hinaus wird bei pessimistischer Modellierung angenommen, dass die Investitionsrenditen 10 % geringer sind. Die Investitionsrendite beträgt daher nicht pro Periode 20 % auf den Betrag von einer Million Euro, sondern 18 % und liegt bei einem Erwartungswert von 180.000 € in jeder Periode. Da diesen Einzahlungsüberschüssen der jährliche Abschreibungsbetrag von 100.000 € gegenübersteht, erhöht sich der Gewinn des Unternehmens durch Tätigen der Zusatzinvestition bei pessimistischer Unternehmensentwicklung um 80.000 € pro Jahr. Die Gewinne der Kapitalgesellschaft fallen durch die geringeren Erträge aus der Zusatzinvestition sowie die verminderten Wachstumsfaktoren niedriger aus als bei realistisch prognostizierter Unternehmensentwicklung, wodurch der Verlauf des Unternehmenserfolgs pessimistischer eingeschätzt wird.587 Um zu analysieren, wie sich eine pessimistische und eine optimistische Zukunftseinschätzung des Kapitalgebers und des Kapitalnehmers auf die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen auswirken, muss die Unternehmenssimulation mit den veränderten Unternehmensdaten ausgeführt werden. Aus den Simulationsergebnissen können jeweils der Erwartungswert P sowie die Standardabweichung V der simulierten Vermögensendwerte für den Kapitalgeber und den Kapitalnehmer hergeleitet werden, die bei pessimistischer oder optimistischer Unternehmensprognose erzielt werden. Durch Einsetzen dieser Parameter in die Risiko-NutzenFunktionen der Ausgangssituation können die Nutzenerwartungswerte bestimmt werden. Für den Kapitalnehmer wird hierbei der Grad der Risikofreude der Ausgangssituation unterstellt und für den Kapitalgeber der Grad an Risikoaversion.588 Eine Analyse der Nutzenwerte 586

587 588

Vgl. zu einer ähnlichen Sensitivitätsanalyse zur steuerlichen Vorteilhaftigkeit von Rechtsformen mit einer Erhöhung und einer Verminderung der Ausgangsprognose König, R./Maßbaum, A./Sureth, C., Rechtsformwahl, 2009, S. 114-124. Die Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen für die pessimistische Unternehmensentwicklung sind in Anhang 8 abgebildet. Siehe hierzu Kapitel 5.5.1, S. 154.

7.2 Realistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

225

ermöglicht es, zu verdeutlichen, wie sich die Entscheidungen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer zugunsten einer Finanzierungsform bei unterschiedlichen Zukunftserwartungen verändern. Für den Unternehmenswert, der nach Ablauf der Betrachtungsperiode aus den zukünftigen Erträgen hergeleitet wird, wird die Annahme getroffen, dass er für jede Zukunftseinschätzung gleich ist. Hierzu wird unterstellt, dass die Gewinne des Unternehmens ab der elften Periode unabhängig von der Zukunftserwartung die gleiche Höhe aufweisen. Bei der Analyse der Zukunftseinschätzungen wird folgendermaßen vorgegangen. Alle unterschiedlichen Kombinationsmöglichkeiten der Zukunftserwartungen von Kapitalgeber und Kapitalnehmer werden betrachtet; diese sind in Tab. 32 dargestellt.589 Die Entscheidungsträger können die Entwicklung des Unternehmens sowie der Zusatzinvestition jeweils pessimistisch, realistisch oder optimistisch einschätzen. Zukunftseinschätzung Kapitalnehmer/ Kapitalgeber

Kapitalgeber

Kapitalnehmer

pessimistisch

realistisch

optimistisch

pessimistisch

pess./pess.

pess./real.

pess./opt.

realistisch

real./pess.

real./real.

real./opt.

optimistisch

opt./pess.

opt./real.

opt./opt.

Tab. 32: Kombinationsmöglichkeiten der Zukunftseinschätzungen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber

Der Fall, dass zwei Entscheidungsträger miteinander über die Finanzierung verhandeln, welche die Entwicklung des Unternehmens realistisch einschätzen, ist bereits behandelt worden.590 Auf die weiteren Konstellationen wird im Folgenden eingegangen. 7.2

Realistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

In der zunächst betrachteten Konstellation wird angenommen, dass der Kapitalnehmer die Unternehmensentwicklung realistisch einschätzt. Er unterstellt folglich, dass das Unternehmen die in der Ausgangssituation in den Simulationen ermittelten Daten aufweist. Der Kapitalgeber hingegen ist pessimistisch und glaubt, dass sich die Kapitalgesellschaft schlechter als angenommen entwickeln wird. Daher wird für ihn der pessimistische Fall der Unternehmenssimulation unterstellt.

7.2.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Für die Grundalternativen der betrachteten Finanzierungsinstrumente treten die in Tab. 33 dargestellten Ergebnisse auf. Daraus ist erkennbar, dass der Kapitalnehmer die gleichen Nut589

590

Die Risikoeinstellungen der beiden Entscheidungsträger werden bei dieser Analyse zunächst gegenüber dem ausgangs analysierten Fall nicht verändert. Der Kapitalnehmer ist risikofreudig, der Kapitalgeber risikoavers. Dieses Vorgehen wird angewandt, um die isolierten Effekte der veränderten Zukunftseinschätzung besser analysieren zu können. Siehe dazu die Analyse der Ausgangssituation in Kapitel 5.7, S. 189.

226

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

zenerwartungswerte wie in der Ausgangskonstellation erzielt, weil er eine realistische Prognose aufweist.591 Sein Nutzen aus der Fremdkapitalfinanzierung, bei der er fixe ZinszahFK lungen von 7,0 % auf das eingesetzte Kapital zahlen muss, beträgt u KN = 0,6488. Bei der EK = 0,4004, bei Eigenkapitalalternative mit 28,43 % Gewinnbeteiligung beträgt der Nutzen u KN MK = 0,6493. Bei einer Entscheidung zwischen den Grundalterdem mezzaninen Instrument u KN

nativen erzielt der Kapitalnehmer den höchsten Nutzen aus dem mezzaninen Instrument, den zweithöchsten aus der Fremdfinanzierung und den dritthöchsten aus der Eigenkapitalfinanzierung. Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (realistisch)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (pessimistisch)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6488

559.271,80

19.002,53

0,2946

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,4004

1.702.277,00

787.827,40

0,4680

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6493

554.263,60

144.881,90

0,2937

Tab. 33: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen realistischen Kapitalnehmer und einen pessimistischen Kapitalgeber

Der Nutzen, den der pessimistisch eingestellte Kapitalgeber aus der Fremdfinanzierung zieht, FK liegt bei u KG = 0,2946. Er errechnet sich aus dem Erwartungswert P = 559.271,80 € und der

Standardabweichung V = 19.002,53 € der Alternative. Aus der Grundalternative der EigenEK kapitalfinanzierung erzielt der Kapitalgeber einen Nutzen von u KG = 0,4680. Er gründet sich

auf den Erwartungswert P = 1.702.277,00 € und die Standardabweichung V = 787.827,40 €, die in die risikoaverse Nutzenfunktion des Kapitalgebers der Ausgangssituation eingesetzt werden. Der Nutzen aus der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung führt auch bei pessimistischem Kapitalgeber zu einem höheren Nutzen als die Fremdkapitalalternative. Aus der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments realisiert er den NutzenerwarMK = 0,2937. Er wird durch den erwarteten Vermögensendwert P = 554.263,60 € tungswert u KG

und die Standardabweichung V = 144.881,90 € ermittelt. Vergleicht man den Nutzen aus der MK = 0,2937) mit dem aus der FremdfinanGrundalternative der Mezzanine-Finanzierung ( u KG FK = 0,2946), fällt auf, dass der Nutzen des mezzaninen Instruments niedriger ist. zierung ( u KG

Der pessimistische Kapitalgeber bevorzugt daher nicht die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments, bei der ihm zuzüglich zur fixen Zinskomponente von 3,50 % eine Beteiligung von 5,20 % an den Gewinnen gezahlt wird, sondern er zieht die Fremdfinanzierung vor. Betrachtet man die absolute Höhe der Nutzenerwartungswerte des pessimistischen Kapitalgebers, fällt auf, dass diese teilweise niedriger sind als die des realistischen Kapitalgebers in der

591

Zur ausführlichen Darstellung der Ergebnisse der Ausgangssituation der Finanzierungsalternativen siehe Kapitel 5.6.4, S. 187.

7.2 Realistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

227

Ausgangssituation. Der Nutzenerwartungswert aus der Fremdkapitalalternative ist allerdings gleich. Dies ist dadurch erklärbar, dass der Kapitalgeber bei dieser Finanzierungsform die fixen Zinszahlungen in Höhe von 7,0 % auf sein Kapital erhält. Sie sind – außer im Fall der Insolvenz – unabhängig von der Unternehmensentwicklung. Anders ist dies bei der Eigenkapitalfinanzierung oder dem hybriden Finanzinstrument. Bei diesen Finanzierungsformen wird der Finanzier an den Jahresüberschüssen beteiligt. Da er bei pessimistischer Prognose annimmt, dass die Unternehmenserfolge geringer ausfallen als bei realistischer, folgt für ihn, dass er einen geringeren Vermögensendwert aus diesen Alternativen erzielt. Dies ist für ihn mit einem in absoluter Höhe geringeren Nutzenerwartungswert auf seiner von 0 bis 1 normierten Nutzwertskala verbunden. 592

Die individuellen Entscheidungen des realistischen Kapitalnehmers und des pessimistischen Finanziers zwischen den Grundalternativen können miteinander verglichen werden. Der Kapitalgeber bevorzugt zwar die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung, aber nicht der Kapitalnehmer. Der Kapitalnehmer favorisiert die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments, weil er daraus einen höheren Nutzen zieht als aus der Fremdkapitalalternative. Der pessimistische Kapitalgeber hingegen erzielt einen geringeren Nutzen aus dem hybriden Instrument. Er ist daher nicht zu einem Wechsel auf die Grundalternative des mezzaninen Instruments bereit und wird in den Verhandlungen nicht vom ursprünglichen Vertrag über die Fremdfinanzierung abweichen. Es ist möglich, dass es bei veränderten Gewinnbeteiligungsquoten zu einer Einigung auf die Eigenkapital- oder Mezzanine-Finanzierung kommt. Das muss jedoch anhand der nachfolgend durchgeführten Variation der Gewinnbeteiligungsquoten herausgefunden werden. Es werden dafür die Beteiligungsquoten für das Eigenkapital und für das hybride Finanzinstrument variiert und daraus die Obergrenze abgeleitet, die der Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist, sowie die Untergrenze, die der Kapitalgeber mindestens fordert.

7.2.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 7.2.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Die Zukunftseinschätzung des Kapitalnehmers ist unverändert realistisch. Durch die Unternehmenssimulation mit den realistischen Plangrößen beträgt seine Obergrenze an Gewinnbeteiligung 6,96 % wie in der Ausgangssituation. Er erzielt bei dieser Quote einen knapp höheEK FK ren Nutzen ( u KN = 0,6489) als aus der Fremdkapitalfinanzierung ( u KN = 0,6488).

Durch die Simulationsrechnungen mit den pessimistisch eingeschätzten Wachstumsfaktoren und Investitionserträgen lassen sich die Nutzenwerte berechnen, die der Kapitalgeber aus den Eigenkapitalalternativen mit den unterschiedlichen Gewinnbeteiligungsquoten zieht. Sie sind in Abb. 60 dargestellt. Daraus kann entnommen werden, dass der Nutzen des pessimistisch 592

Siehe hierzu beispielsweise Tab. 16, S. 188.

228

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

EK eingestellten Kapitalgebers bis zu einer Gewinnbeteiligungsquote von 9,48 % ( u KG = 0,2947) FK = 0,2946). Bei dieser Quote erzielt er im höher ist als bei der Fremdkapitalfinanzierung ( u KG

Erwartungswert einen Vermögensendwert von 561.923,50 €, der mit einer Standardabweichung von 285.189,50 € schwankt. Der Erwartungswert, den er als pessimistischer, risikoaverser Kapitalgeber aus der Eigenkapitalfinanzierung fordert, liegt höher als der aus der Fremdfinanzierung ( P = 559.271,80 €) (vgl. Tab. 71, Anhang 6, S. 297). u(U) eKN = 6,96 % 0,6525 0,6500 0,6475 0,6450 0,6425 0,6400 EK 0,6375 0,6350 besser FK 0,6325 0,6300 fürU 0,6275 0,6250 0,6225 0,6200 0,6175 0,6150 0,6125 0,0680

0,0700

0,0720

eKG = 9,48 % u(F) 0,2960 0,2920 0,2880

EKbesser FKfürF

0,2840 0,2800

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2760 0,2720 0,2680 0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820 0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

0,0960

0,0980

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 60: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Das Unternehmen ist bereit, maximal 6,96 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu zahlen, der Finanzier fordert bei pessimistischer Einschätzung der Unternehmensentwicklung mindestens 9,48 %. Da die Untergrenze eKG des Kapitalgebers höher ist als die Obergrenze

eKN des Kapitalnehmers, kommt es zu keiner Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung.

7.2.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Um herauszufinden, ob es einen Einigungsbereich an Beteiligungsquoten gibt, innerhalb dessen beide beim hybriden Finanzinstrument ihren Nutzen steigern können, müssen wiederum Obergrenze mKN des Kapitalnehmers und Untergrenze mKG des Kapitalgebers ermittelt werden. Die Obergrenze des Kapitalnehmers, die er bei realistischer Einschätzung der Unternehmensentwicklung zu zahlen bereit ist, beträgt 5,25 % (vgl. Abb. 61).593 Die Untergrenze, die der pessimistische Kapitalgeber fordert, muss höher liegen als die bereits als unvorteilhaft eingestuften 5,20 % der Grundalternative. Durch Simulationsrechnungen mit der pessimistischen Prognose der Unternehmensentwicklung lassen sich die Nutzenerwartungswerte für den Finanzier aus dem hybriden Finanzinstrument eruieren. Aus Abb. 61 ist ersichtlich, dass der Kapitalgeber erstmals ab der Gewinnbeteiligungsquote von 5,31 % mit MK u KG = 0,2946 den gleichen Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument erzielt wie aus der

593

Die eingehende Herleitung der Obergrenze des risikofreudigen Kapitalnehmers, der die Unternehmensentwicklung realistisch einschätzt, ist in Kapitel 5.7.2, S. 193 beschrieben.

7.2 Realistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

229

FK KG

Fremdfinanzierung ( u = 0,2946). Bei dieser Gewinnbeteiligung erzielt er im Erwartungswert den Vermögensendwert von 559.811,10 € mit einer Standardabweichung von 148.019,00 € (vgl. Tab. 72, Anhang 6, S. 298). Bei geringeren Beteiligungsquoten zieht der Kapitalgeber einen niedrigeren Nutzen aus dem hybriden Finanzinstrument als aus der Fremdfinanzierung. Wird die Obergrenze des realistischen Kapitalnehmers mKN = 5,25 % mit der Untergrenze

mKG = 5,31 % des pessimistischen Kapitalgebers verglichen, ist ersichtlich, dass m KG ! m KN gilt. Die maximale Beteiligungsquote, die das Unternehmen zu zahlen bereit ist, liegt unter der minimalen Beteiligung, die der Finanzier fordert. Bei realistischem Kapitalnehmer und pessimistischem Kapitalgeber existiert für das hybride Finanzinstrument daher kein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, innerhalb dessen beide ihren Nutzen im Vergleich zur Fremdkapitalfinanzierung steigern können. Bei den Verhandlungen werden sie daher nicht von der ursprünglich vereinbarten Fremdfinanzierung abweichen. u(U)

mKN = 5,25 %

u(F)

mKG = 5,31 %

0,64950

0,29525

0,64925

0,29500

0,64900

0,29475

0,64875

MKbesserFK fürU

0,64850

MKbesserFK fürF

0,29450 0,29425

0,64825

0,29400

0,64800

0,29375

0,64775 0,0520

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,29350 0,0521

0,0522

0,0523 0,0524

0,0525

0,0526

0,0527

0,0528

0,0529

0,0530

0,0531 0,0532

0,0533

0,0534

0,0535

variableKomponentem

Abb. 61: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital594

7.2.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Aus der Variation der Gewinnbeteiligungsquoten geht hervor, dass ein realistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber nicht von ihrem ursprünglich angedachten Vertrag über die Fremdfinanzierung abweichen werden. Sie können sich nicht beide gleichzeitig bei der Eigenkapitalfinanzierung oder der Mezzanine-Finanzierung besser stellen. Bei einem Vergleich der Untergrenze an Gewinnbeteiligungsquote des pessimistischen Kapitalgebers mit der des realistischen Kapitalgebers fällt auf, dass diese gestiegen ist.595 Während 594

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

230

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

der Finanzier, der die Unternehmensentwicklung realistisch beurteilt, bei der Eigenkapitalfinanzierung mindestens 9,02 % verlangt, fordert der pessimistische 9,48 %. In Bezug auf das hybride Finanzinstrument liegt die Untergrenze des realistischen Finanziers bei 5,08 %, die des pessimistischen bei 5,31 %. Betrachtet man die Vergleichsbasis der Fremdfinanzierung für den realistischen und den pessimistischen Kapitalgeber, fällt auf, dass der Nutzenerwartungswert in beiden Fällen bei 0,2946 liegt. Die anhand der Simulationsrechnungen ermittelten Erwartungswerte und Standardabweichungen

betragen

bei

realistischer

Einschätzung

V = 19.618,81 € (vgl. Tab. 16, S. 164), bei pessimistischer

P = 559.171,30 €

und

P = 559.271,80 € und

V = 19.002,53 € (vgl. Tab. 33, S. 226). Die Ähnlichkeit ist dadurch erklärbar, dass der Kapitalgeber bei Fremdfinanzierung fixe Zinszahlungen von 7,0 % auf das eingesetzte Kapital erhält. Diese Zahlungen fließen ihm unabhängig von der tatsächlichen Höhe der unternehmerischen Jahresüberschüsse zu. Dies bildet unabhängig von seiner Einstellung bezüglich der künftigen Entwicklung des Unternehmens seine Vergleichsbasis für die Finanzierungsalternativen. Schätzt er die Entwicklung des Unternehmens schlechter ein, erwartet er, dass die Gewinne niedriger ausfallen. Seine geforderte Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen steigt daher, wenn er die Eigenfinanzierung und das hybride Finanzinstrument mit der Fremdfinanzierung vergleicht. Dies ist dadurch bedingt, dass eine höhere Quote nötig ist, um die gleiche Höhe an erwarteten Zahlungen zu erzielen, wenn er durch die Finanzierungsform ganz oder teilweise erfolgsabhängig entlohnt wird. Dies führt bei der untersuchten Ausprägung einer pessimistischen Zukunftsprognose durch den Finanzier so weit, dass seine Forderung an Gewinnbeteiligungsquoten so hoch ist, dass weder die Eigenkapitalfinanzierung noch das hybride Finanzinstrument für den realistischen Kapitalnehmer und den pessimistischen Kapitalgeber gegenüber der Fremdfinanzierung als vorteilhaft beurteilt werden. Verhandeln zwei Partner mit diesen Zukunftseinschätzungen miteinander, realisieren sie den ursprünglich angedachten Vertrag über das festverzinsliche Darlehen. 7.3

Realistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

Der Kapitalnehmer ist weiterhin realistisch und nimmt an, dass die in der Ausgangssituation unterstellte Unternehmensentwicklung eintritt. Für den Kapitalgeber wird unterstellt, dass er ein optimistisches Wahrscheinlichkeitsurteil aufweist. Er prognostiziert daher die Entwicklung des Unternehmens positiver und glaubt, dass die Wachstumsraten um 25 % höher sind

595

Die Gewinnbeteiligungsquoten, die der realistische Kapitalgeber fordert, sind in Kapitel 5.7.3, S. 199 erläutert.

7.3 Realistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

231

als bei realistischem Verlauf. Die Investitionserträge betragen für ihn annahmegemäß 220.000 € jährlich.

7.3.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Verhandeln ein Unternehmen und ein Finanzier mit diesen Zukunftserwartungen miteinander, ergeben sich veränderte Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen der Finanzierungsinstrumente, die in Tab. 34 abgebildet sind. Die Nutzenerwartungswerte des weiterhin realistischen Kapitalnehmers bleiben unverändert. Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (realistisch)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (optimistisch)

FK-Alternative

258.551,40

532.371,50

0,6488

559.032,60

21.534,23

0,2945

EK-Alternative

-1.577.651,00

1.182.546,00

0,4004

1.867.161,00

871.924,80

0,4918

MK-Alternative

260.622,10

545.222,60

0,6493

578.009,40

161.506.70

0,2974

Tab. 34: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen realistischen Kapitalnehmer und einen optimistischen Kapitalgeber

Der optimistische Kapitalgeber zieht aus der Fremdkapitalalternative den Nutzen FK u KG = 0,2945, der aus dem Erwartungswert P = 559.032,60 € und der Standardabweichung

V = 21.534,23 € resultiert. Dieser Nutzenwert bildet für ihn die Vergleichsbasis, anhand der er die anderen Finanzierungsalternativen beurteilt. Aus der Eigenkapitalfinanzierung mit EK 28,43 % Gewinnbeteiligung zieht er einen Nutzen von u KG = 0,4918. Dieser Nutzenwert wird

ermittelt, indem P = 1.867.161,00 € und V = 871.924,80 € in die risikoaverse Nutzenfunktion des Kapitalgebers eingesetzt werden. Der Nutzen, den er aus der Grundalternative des hybriMK = 0,2974. Er berechnet sich aus P = 578.009,40 € den Finanzinstruments zieht, liegt bei u KG

und V = 161.506,70 €. Dem ist zu entnehmen, dass in der individuellen Vorteilhaftigkeitsrangfolge der drei Finanzierungsalternativen für den optimistischen Kapitalgeber die Eigenkapitalfinanzierung auf Rang eins liegt, gefolgt von dem mezzaninen Instrument auf Rang zwei und der Fremdfinanzierung auf Rang drei. Ein Vergleich der absoluten Nutzenerwartungswerte des optimistischen Kapitalgebers mit denen des realistischen596 lässt erkennen, dass die Nutzenerwartungswerte aus der Eigenkapitalfinanzierung und dem hybriden Finanzinstrument gestiegen sind. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass der optimistische Finanzier höhere Jahresüberschüsse unterstellt und annimmt, bei den Grundalternativen mit den entsprechenden Gewinnbeteiligungsquoten beteiligt zu werden. Müssen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer auf eine der drei Grundalternativen einigen, ergibt sich folgendes Bild. Der optimistische Finanzier befürwortet einen Wechsel zur Eigen596

Die Nutzenerwartungswerte des realistischen Kapitalgebers aus den Grundalternativen der Finanzierungsformen können beispielsweise Tab. 16, S. 188 entnommen werden.

232

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

kapitalalternative, dem der realistische Kapitalnehmer nicht zustimmt. Beide können bei der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments allerdings ihren Nutzen gegenüber der Fremdfinanzierung steigern. Die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments stellt daher für sie die optimale Finanzierungsalternative aus den drei zur Wahl stehenden dar. Wo die Grenzen der Vorteilhaftigkeit bei den explizit untersuchten Zukunftseinschätzungen liegen, kann ergründet werden, indem eine Sensitivitätsanalyse mit Variation der entsprechenden Gewinnbeteiligungsquoten durchgeführt wird.

7.3.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 7.3.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung stellt für die Entscheidungsträger keine vorteilhafte Alternative zur Fremdfinanzierung dar. Um herauszufinden, ob dies bei einer abweichenden Vereinbarung über die Beteiligung an den Gewinnen der Fall sein könnte, wird die Obergrenze eKN ermittelt, die der Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist, sowie die Untergrenze eKG , die der Kapitalgeber mindestens erhalten möchte. u(U)

eKN = 6,96 %

eKG = 8,66 %

u(F)

0,6550

0,3000

0,6500

0,2960 0,2920

0,6450

0,2880 0,6400

EKbesserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,2840

0,6350 0,2800 0,6300

0,2760

0,6250

0,2720

0,6200 0,0660

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2680 0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 62: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Ergebnisse der Simulationen sind in Abb. 62 dargestellt. Anhand eines Vergleichs der Nutzenerwartungswerte können Ober- und Untergrenze ermittelt werden. Die Obergrenze eKN des Kapitalnehmers liegt bei 6,96 %. Der optimistische Kapitalgeber fordert mindestens 8,66 % Beteiligung an den Gewinnen, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der FremdEK kapitalfinanzierung. Bei dieser Untergrenze eKG erzielt er den Nutzen u KG = 0,2946. Er

berechnet sich durch den Erwartungswert von 561.891,50 € und die Standardabweichung 292.652,80 € (vgl. Tab. 73, Anhang 6, S. 298). Wird ihm eine Beteiligung an den Gewinnen angeboten, die unter 8,66 % liegt, stimmt er einem Wechsel von der Fremdfinanzierung zur Eigenkapitalfinanzierung nicht zu, da er dann einen geringeren Nutzen erzielt.

7.3 Realistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

233

Da das Unternehmen jedoch maximal zur Zahlung von 6,96 % Gewinnbeteiligung bereit ist, gibt es keine Eigenkapitalalternative, die sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber besser als die Fremdkapitalalternative stellt. Auch ein Kapitalnehmer, der die wirtschaftliche Entwicklung realistisch prognostiziert, und ein Finanzier, der eine optimistische Zukunftserwartung hat, ziehen die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdfinanzierung nicht vor.

7.3.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments ist bereits vorteilhaft gegenüber der Fremdfinanzierung eingestuft worden. Anhand einer Variation der variablen Gewinnbeteiligungsquote m lässt sich ermitteln, wo die Grenzwerte für Kapitalnehmer und Kapitalgeber liegen, bei denen ihre Entscheidung vom hybriden Finanzinstrument zugunsten der Fremdfinanzierung wechselt. u(U)

mKG = 4,87 %

mKN = 5,25 % u(F)

0,6531

0,2982

MKbesserFK 0,6524

0,2976

0,6517

0,2970

0,6510

0,2964

0,6503

0,2958

0,6496

0,2952

0,6489

0,2946 0,2940

0,6482 0,0480

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,0485

0,0490

0,0495

0,0500

0,0505

0,0510

0,0515

0,0520

0,0525

0,0530

variableKomponentem

Abb. 63: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei realistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital

Aus den durch die Simulationsrechnungen ermittelten Ergebnissen (vgl. Abb. 63) ist ersichtlich, dass die Obergrenze an Gewinnbeteiligung mKN , die das realistische Unternehmen zu gewähren bereit ist, bei 5,25 % liegt. Für den bezüglich der weiteren Unternehmensentwicklung optimistischen Kapitalgeber liegt die Untergrenze mKG , die er an Gewinnbeteiligung MK = 0,2945, fordert, bei 4,87 %. Bei dieser Gewinnbeteiligungsquote erzielt er den Nutzen u KG

der seinem Nutzen aus der Fremdkapitalalternative entspricht. Sein erwarteter Vermögensendwert liegt bei dieser Quote bei 559.315,70 €. Er schwankt mit einer Standardabweichung von 154.383,00 € (vgl. Tab. 74, Anhang 6, S. 299). Der Finanzier möchte folglich mit mehr als 4,87 % an den unternehmerischen Jahresüberschüssen beteiligt werden, damit er das hybride Finanzinstrument der Fremdfinanzierung vorzieht. Vergleicht man die Obergrenze mKN mit der Untergrenze mKG , stellt man fest, dass die Untergrenze unterhalb der Obergrenze liegt. Es existiert ein Einigungsbereich, innerhalb dessen Kapitalgeber und Kapitalnehmer aus der hybriden Finanzierungsalternative einen höheren

234

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

Nutzen erzielen als aus der Fremdkapitalalternative. Aus dem Einigungsbereich können die mittleren Gewinnbeteiligungsquoten mKN ,NM und mKG ,NM bestimmt werden, bei welchen die Entscheidungsträger gleich weit von ihren minimal und maximal möglichen Nutzen des Einigungsbereichs entfernt sind. Für den realistischen Kapitalnehmer liegt die Nutzenmitte bei MK u KN = 0,6505, die von der Quote mKN ,NM = 5,07 % erstmals überschritten wird. Die Nutzen-

mitte von 0,2962 des Kapitalgebers wird bei der Quote mKG ,NM = 5,06 % erreicht. Sind beide bereit, die Hälfte ihres maximal möglichen Nutzenzuwachses aufzugeben, sollte eine Einigung zwischen beiden zustande kommen, da der Kapitalgeber mit 5,06 % sogar knapp weniger fordert als die vom Kapitalnehmer gebotene variable Beteiligungsquote in Höhe von 5,07 %. Aus Abb. 63 ist ersichtlich, dass sich die Nutzenkurven von Kapitalgeber und Kapitalnehmer etwa bei einer Quote von 5,06 % schneiden. Der Schnittpunkt der Kurven markiert eine faire Aufteilung der möglichen Nutzenzuwächse für beide.

7.3.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Verhandeln ein Kapitalnehmer mit realistischer Zukunftseinschätzung sowie ein Kapitalgeber mit optimistischer Zukunftseinschätzung miteinander, bietet ihnen die Eigenkapitalalternative keine Möglichkeit, gleichzeitig ihren Nutzen zu steigern. Wird die Untergrenze eKG , die der optimistische Kapitalgeber mindestens fordert, um denselben Nutzen wie aus der Fremdkapitalalternative zu erzielen, mit eKG des realistischen Kapitalgebers verglichen, stellt man fest, dass diese gesunken ist. Während sie beim realistischen Kapitalgeber bei 9,02 % liegt, fordert der optimistische Kapitalgeber nur noch 8,66 %.597 Hat der Kapitalgeber eine pessimistische Zukunftserwartung, liegt seine Untergrenze sogar bei 9,48 %.598 Daraus kann gefolgert werden, dass die Gewinnbeteiligungsquote, die der Kapitalgeber im Minimum fordert, mit zunehmendem Optimismus sinkt. Er nähert sich demzufolge stärker der Obergrenze an, die der Kapitalnehmer zu zahlen bereit ist. Die Chance, dass sich die Entscheidungsträger auf die Eigenkapitalalternative statt der Fremdkapitalalternative einigen, steigt folglich, je optimistischer der Kapitalgeber die künftige Entwicklung des Unternehmens einschätzt. In der untersuchten Ausprägung bei realistischem Kapitalnehmer und optimistischem Kapitalgeber ist die Untergrenze des Kapitalgebers noch nicht so weit gesunken, dass sie unterhalb der Obergrenze des Kapitalnehmers liegt. Beide Verhandlungspartner mit den untersuchten Zukunftserwartungen können sich besser stellen, wenn sie von der ursprünglichen Fremdfinanzierungsalternative auf ein mezzanines Instrument wechseln. Ist der Kapitalgeber optimistisch statt realistisch, liegt seine Unter-

597 598

Zur ausführlichen Beschreibung der Ermittlung der Untergrenze des realistischen Kapitalgebers bei der Eigenkapitalfinanzierung siehe Kapitel 5.7.1, S. 189. Siehe ausführlich Kapitel 7.2.2.1, S. 260.

7.4 Pessimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

235

grenze, die er beim hybriden Finanzinstrument mindestens fordert, bei 4,87 % statt 5,08 %.599 Bei pessimistisch eingestelltem Finanzier liegt sie mit 5,31 % sogar noch höher.600 Die vom Kapitalgeber mindestens geforderte Gewinnbeteiligungsquote sinkt, je optimistischer er den wirtschaftlichen Verlauf des Unternehmens einschätzt. Der Einigungsbereich, innerhalb dessen Kapitalnehmer und Kapitalgeber das hybride Finanzinstrument vorziehen, ist folglich bei einem optimistischen Kapitalgeber größer als bei einem realistischen. Die Möglichkeit, dass der realistische Kapitalnehmer einen Finanzier findet, der sich auf eine Kapitalbereitstellung durch das hybride Finanzinstrument einlässt, steigt mit zunehmendem Optimismus des Kapitalgebers. Dieses Ergebnis rührt daher, dass ein optimistischer Kapitalgeber annimmt, dass die Jahresüberschüsse höher ausfallen als bei realistischer Unternehmensentwicklung. Um bei den erfolgsabhängigen Finanzierungsalternativen den gleichen Nutzenerwartungswert zu erlangen wie bei der Fremdfinanzierung, fordert er eine geringere Beteiligungsquote an den unternehmerischen Jahresüberschüssen. 7.4

Pessimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

In den bisher untersuchten Konstellationen wurde die Annahme getroffen, dass der Kapitalnehmer die künftige Entwicklung des Unternehmens realistisch einschätzt und annimmt, dass sich das Unternehmen anhand der Wachstumsfaktoren der Statistiken der Deutschen Bundesbank weiterentwickelt. Im Folgenden wird untersucht, wie sich die Entscheidung des Kapitalnehmers bezüglich der Finanzierungsformen bei Pessimismus verschieben. Bei der pessimistischen Prognose nimmt er an, dass sich die Daten aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen des Unternehmens anhand der um 25 % verminderten Wachstumsfaktoren entwickeln.601 Zudem geht er davon aus, dass sich die Investitionserträge vor Abschreibungen auf jährlich 180.000 statt 200.000 € belaufen. Für den Kapitalgeber wird zunächst angenommen, dass seine Zukunftseinschätzung bezüglich der Unternehmensentwicklung – wie in der Ausgangssituation – realistisch ist.

7.4.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Die Auswirkungen, die diese Konstellation der Zukunftseinschätzungen der Entscheidungsträger auf ihre Entscheidung bezüglich der Grundalternativen der Finanzierungsformen hat, sind in Tab. 35 abgebildet. Der Finanzier, der eine realistische Zukunftseinschätzung bezüglich der Unternehmensentwicklung hat, realisiert die daraus bekannten Nutzenerwartungswerte.602 599 600 601 602

Die Ermittlung der Untergrenze des realistischen Kapitalgebers ist in Kapitel 5.7.2, S. 193 ausführlich beschrieben. Siehe Kapitel 7.2.2.2, S. 261. Die Wachstumsfaktoren für die als realistisch unterstellte Unternehmensentwicklung sind in Tab. 7, S. 129 und Tab. 8, S. 141 zu finden. Zur ausführlichen Erläuterung der Nutzenwerte des realistischen Kapitalgebers für die Grundalternativen siehe Kapitel 5.6.4, S. 187.

236

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

Der pessimistisch eingestellte Kapitalnehmer erwartet, dass sein Vermögensendwert bei der Fremdfinanzierung der Zusatzinvestition bei 107.286,10 € liegt, der mit der Standardabweichung 481.454,80 € schwankt. Der Erwartungswert ist folglich niedriger als der Erwartungswert von 258.551,40 €, den er für die Fremdfinanzierung bei realistischer UnternehmensentFK wicklung prognostiziert.603 Sein resultierender Nutzen u KN bei Pessimismus beträgt 0,6246.

Durch die Simulationsrechnungen für die pessimistische Einschätzung der Entwicklung wird ermittelt, dass er erwartet, bei der Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung im Erwartungswert P -1.618.702,00 € zu realisieren, der mit einer Standardabweichung von EK = 0,3937. 1.110.735,00 € schwankt. Der Nutzen, den er der Alternative beimisst, liegt bei u KN

Er ist niedriger als bei der Fremdkapitalalternative. Aus dem hybriden Finanzinstrument realiMK = 0,6270, der sich auf den erwarteten Vermögensendwert siert er den Nutzen u KN

122.294,10 € sowie die Standardabweichung 489.452,50 € gründet. Erwartungswert FK-Alternative

107.286.10

EK-Alternative

-1.618.702,00

MK-Alternative

122.294,10

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (pessimistisch)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (realistisch)

481.454.80

0,6246

559.171,30

19.618,81

0,2946

1.110.735,00

0,3937

1.786.317,00

833.040,90

0,4802

489.452,50

0,6270

566.166,10

154.437,30

0,2956

Tab. 35: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen pessimistischen Kapitalnehmer und einen realistischen Kapitalgeber

Vergleicht man die absolute Höhe der Nutzenerwartungswerte des pessimistischen und des realistischen Kapitalnehmers, ist ersichtlich, dass sie bei Pessimismus niedriger ausfallen. Da der Kapitalnehmer die Jahresüberschüsse bei pessimistischer Prognose niedriger einschätzt als bei realistischer, verbleiben ihm aus den Grundalternativen weniger finanzielle Mittel auf Unternehmensebene. Er unterstellt geringere Vermögensendwerte, die auf der normierten Skala zu geringeren Nutzenerwartungswerten führen. Müssten sich der pessimistische Kapitalnehmer und der realistische Kapitalgeber gemeinsam auf eine der drei Alternativen einigen, würden sie sich nicht auf die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung einigen, sondern auf die Mezzanine-Alternative. Bei welchen Grenzen die Vorteilhaftigkeit der Eigenfinanzierung und des hybriden Finanzinstruments gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung wechseln, wenn der Kapitalnehmer die Unternehmensentwicklung pessimistisch einschätzt, wird durch eine Analyse der Variation der Gewinnbeteiligungsquoten ermittelt.

603

Der Erwartungswert im Fall einer als realistisch unterstellten Unternehmensentwicklung ist ausführlich in Kapitel 5.6.1.1, S. 161 beschrieben.

7.4 Pessimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

237

7.4.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 7.4.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Ein Nutzenwertvergleich für den realistischen Kapitalgeber ergibt, dass er die Untergrenze

eKG von 9,02 % verlangt, um aus der Eigenkapitalfinanzierung mindestens den Nutzen aus der Fremdfinanzierung zu erzielen (vgl. Abb. 64). Im nächsten Schritt kann ermittelt werden, wo die Obergrenze an Gewinnbeteiligung liegt, die der pessimistisch eingestellte Kapitalnehmer maximal gewährt. Durch Simulation einer pessimistischen Unternehmensentwicklung können seine erwarteten Nutzenwerte für verschiedene Gewinnbeteiligungen berechnet werden. Der Vergleich der resultierenden Nutzenwerte der Eigenkapitalfinanzierung mit dem Nutzen aus der Fremdfinanzierung ergibt, dass der Kapitalnehmer bis zu 7,28 % an den Jahresüberschüssen zahlt. In diesem Fall realisiert er einen EK FK Nutzen von u KN = 0,6246, der dem Nutzen u KN = 0,6246 entspricht. Im Erwartungswert reali-

siert das Unternehmen bei dieser an den Kapitalgeber zu zahlenden Beteiligung 109.692,20 € aus der Zusatzinvestition, die mit 443.332,40 € Standardabweichung streut. Bei einer Beteiligungsquote von 7,30 % sinkt der Nutzen des Kapitalnehmers bereits auf 0,6240, so dass er die Fremdfinanzierung vorziehen würde (vgl. Tab. 75, Anhang 6, S. 299). eKN = 7,28 %

u(U)

eKG = 9,02 %

0,6300

0,6240

0,6180

u(F) 0,3010

0,2940

EKbesserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,2870

0,6120 0,2800

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,6060 0,2730 0,6000 0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 64: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Untergrenze eKG des realistischen Finanziers liegt bei mindestens 9,02 %, die Obergrenze

eKN des pessimistischen Unternehmens bei 7,28 %. Es gibt demzufolge keinen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten für die Eigenkapitalfinanzierung, bei denen sich ein realistischer Finanzier und ein pessimistisches Unternehmen gemeinsam besser stellen würden als bei der Fremdfinanzierung (vgl. Abb. 64). Sie ziehen daher die Eigenfinanzierung der Fremdkapitalalternative nicht vor.

238

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

7.4.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments ist für die Entscheidungsträger vorteilhaft im Vergleich zur Fremdkapitalalternative. Nun sollen die Ober- und Untergrenze bestimmt werden, bei der die Vorteilhaftigkeit wechselt. Für den realistischen Kapitalgeber liegt die Untergrenze mKG an Gewinnbeteiligung, die er minimal fordert, bei 5,08 %, wie aus Abb. 65 erkennbar ist.604 Für den pessimistischen Kapitalnehmer lässt sich die Obergrenze m KN durch Nutzenwertvergleich bestimmen, die er zu zahlen bereit ist, ohne einen schlechteren Nutzen als bei der Fremdkapitalalternative zu erzielen. Der Kapitalnehmer ist bereit, den Finanzier mit bis zu 5,49 % an den Jahresüberschüssen zu beteiligen, ohne dass er einen geringeren Nutzen realisiert als bei der Fremdfinanzierung. Sein Nutzenerwartungswert beträgt MK u KN = 0,6246 und entspricht dem des festverzinslichen Darlehens. Im Erwartungswert reali-

siert der Kapitalnehmer bei dieser Alternative 106.227,10 € bei einer Standardabweichung von 499.781,00 € (vgl. Tab. 76, Anhang 6, S. 300). mKN = 5,49 % u(F) 0,2988

u(U) mKG = 5,08 % 0,6279

MKbesserFK 0,2982

0,6272

0,2976 0,2970

0,6265

0,2964

0,6258 0,2958

0,6251

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2952 0,2946

0,6244

0,2940 0,0504 0,0507 0,0510 0,0513 0,0516 0,0519 0,0522 0,0525 0,0528 0,0531 0,0534 0,0537 0,0540 0,0543 0,0546 0,0549 0,0552

variableKomponentem

Abb. 65: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital

Ein Vergleich der Ober- und Untergrenzen bei der Mezzanine-Finanzierung zwischen realistischem Kapitalgeber und pessimistischem Kapitalnehmer führt zu dem Ergebnis, dass sich beide besser stellen, wenn sie statt der Fremdfinanzierung die Mezzanine-Finanzierung mit einer variablen Gewinnbeteiligungsquote zwischen 5,08 % und 5,49 % wählen. Innerhalb dieses Einigungsbereichs ist für beide das hybride Finanzinstrument die vorteilhafte Alternative. Die Nutzenmitte 0,6262 zwischen dem minimal und maximal durchsetzbaren Nutzen erreicht der pessimistische Kapitalnehmer bei der Gewinnbeteiligungsquote mKN ,NM = 5,29 % bzw. 5,30 %. Für den Kapitalgeber beträgt die Nutzenmitte 0,2964, die er bei der Quote

mKG ,NM = 5,29 % erreicht. Eine Einigung auf das hybride Instrument mit einer variablen Vergütungskomponente von 5,29 % wäre folglich eine für beide faire Alternative der Mezzanine-Finanzierung. 604

Zur Bestimmung der Untergrenze für den realistischen Kapitalgeber beim hybriden Finanzinstrument siehe ausführlich Kapitel 5.7.2, S. 193.

7.5 Optimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

239

7.4.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Die Eigenkapitalfinanzierung bietet im Vergleich zur Fremdfinanzierung keine Nutzenvorteile für einen pessimistischen Kapitalnehmer und einen realistischen Kapitalgeber. Die Obergrenze eKN , die der pessimistische Kapitalnehmer bei der Eigenfinanzierung maximal zu zahlen bereit ist, beträgt 7,28 %. Der realistische Kapitalnehmer wäre hingegen bereit, maximal 6,96 % Gewinnbeteiligung zu bieten.605 Schätzt der Kapitalnehmer den Verlauf des Unternehmens pessimistisch ein, ist er bereit, einem Eigenkapitalgeber eine höhere Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu gewähren. Dieser Effekt lässt sich dadurch erklären, dass der pessimistische Kapitalnehmer geringere Jahresüberschüsse prognostiziert. Bei Verhandlungen wird er daher geneigt sein, eine höhere Quote zu gewähren. Die Gewinnbeteiligungsquote für die Eigenkapitalfinanzierung, die das Unternehmen bei Pessimismus maximal abzugeben bereit ist, nähert sich der geforderten Mindestquote des Finanziers. Bei der untersuchten Ausprägung ist sie zwar noch nicht derart gestiegen, dass es zu einem Einigungsbereich kommt. Die Möglichkeit zu einer Vorteilhaftigkeit der Eigenfinanzierung steigt allerdings, wenn der Kapitalnehmer statt einer realistischen eine pessimistische Zukunftseinschätzung des Unternehmens hegt. Dieser Effekt lässt sich ebenfalls beim hybriden Finanzinstrument beobachten. Während der realistische Kapitalnehmer bereit ist, den Kapitalgeber mit bis zu 5,25 % an den Jahresüberschüssen zu beteiligen, ohne sich schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalfinanzierung, ist der pessimistische Kapitalnehmer bereit, bis zu 5,49 % zu entrichten. Der Einigungsbereich wird größer, innerhalb dessen für die Entscheidungsträger die Mezzanine-Finanzierung gegenüber der Fremdkapitalfinanzierung vorteilhaft ist, wenn der Kapitalnehmer pessimistisch statt realistisch ist und für den Kapitalgeber Realismus vorausgesetzt wird. Die Möglichkeit erhöht sich, dass sie sich auf eine für sie bessere hybride Finanzierungsalternative einigen. Verhandeln ein realistischer Kapitalgeber und ein pessimistischer Kapitalnehmer miteinander, ist die Chance, dass sie sich auf eine riskantere Finanzierungsalternative wie die Eigenkapitalfinanzierung oder die Mezzanine-Finanzierung einigen, durch steigende Obergrenzen des Kapitalnehmers größer als bei zwei realistisch eingestellten Verhandlungspartnern. 7.5

Optimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

Verfügt der Kapitalnehmer über eine optimistische Prognosefunktion bezüglich der Unternehmensentwicklung und der Kapitalgeber weiterhin über eine realistische, kann dies die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen beeinflussen. Der Kapitalnehmer erwartet bei Optimismus, dass sich das Unternehmen mit 25 % höheren Wachstumsraten entwickelt und

605

Siehe dazu ausführlich Kapitel 5.7.1, S. 189.

240

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

dass die Erträge vor Abschreibungen aus der Zusatzinvestition nicht – wie im als realistisch definierten Fall – 200.000 € in jeder Periode betragen, sondern 220.000 €.

7.5.1 Ergebnisse für die Grundalternativen Den Grundalternativen der Finanzierungsformen misst der Kapitalnehmer in diesem Fall andere Nutzenerwartungswerte bei. Aus der Fremdkapitalfinanzierung realisiert er den Nutzen FK u KN = 0,6742. Er wird ermittelt, indem der Erwartungswert P von 415.836,60 € und die Stan-

dardabweichung V von 546.406,70 € in die risikofreudige Risiko-Nutzen-Funktion der Ausgangssituation eingesetzt werden (vgl. Tab. 36). Die Grundalternative der Eigenkapitalfinanzierung, bei der das Unternehmen 28,43 % Gewinnbeteiligung entrichten muss, führt zu EK einem geringeren Nutzenerwartungswert von u KN = 0,4074. Er ergibt sich aus dem erwarteten

Vermögensendwert von -1.533.376,00 € sowie der Standardabweichung 1.247.629,00 €. Bei der Grundalternative des hybriden Finanzinstruments liegt der Nutzen für den Kapitalnehmer MK = 0,6725. Er errechnet sich anhand des Erwartungswerts 403.348,10 € sowie der Stanbei u KN

dardabweichung 579.212,10 €. Den höchsten Nutzen zieht der Kapitalnehmer bei den drei Alternativen aus der Fremdkapitalfinanzierung, gefolgt vom hybriden Finanzinstrument und der Eigenkapitalfinanzierung. Erwartungswert FK-Alternative

415.836,60

EK-Alternative

-1.533.376,00

MK-Alternative

403.348,10

Standardabweichung

Nutzen Kapitalnehmer (optimistisch)

Erwartungswert

Standardabweichung

Nutzen Kapitalgeber (realistisch)

546.406,70

0,6742

559.171,30

19.618,81

0,2946

1.247.629,00

0,4074

1.786.317,00

833.040,90

0,4802

579.212,10

0,6725

566.166,10

154.437,30

0,2956

Tab. 36: Nutzenerwartungswerte der Grundalternativen für einen optimistischen Kapitalnehmer und einen realistischen Kapitalgeber

Vergleicht man die absolute Höhe der Nutzenerwartungswerte, die der optimistische Kapitalnehmer aus den Grundalternativen zieht, mit denen des realistischen (vgl. Tab. 34, S. 231) oder des pessimistischen (vgl. Tab. 35, S. 236), stellt man fest, dass diese bei allen Finanzierungsalternativen höher sind. Dies ist darin begründet, dass der optimistische Kapitalnehmer die Unternehmensgewinne und Erträge der Zusatzinvestition höher einschätzt. Bei den Finanzierungsalternativen verbleiben ihm bei optimistischer Zukunftseinschätzung daher im Mittel nach Abführung der Entlohnungen an den Kapitalgeber höhere Vermögensendwerte als bei realistischer oder gar pessimistischer Prognose. Daraus zieht er absolut betrachtet einen höheren Nutzen auf der normierten Skala. Da die Prognosefunktion des Kapitalgebers wie in der vorherigen Konstellation als realistisch angenommen wird, erzielt er gleich bleibende Nutzenerwartungswerte (vgl. Tab. 36). Bringt man die Einschätzungen der beiden Entscheidungsträger zusammen, werden sie sich bei der Auswahl aus den Grundalternativen weder auf die Eigenkapitalfinanzierung noch auf das hybride Finanzinstrument einigen. Ob dies bei veränderten Gewinnbeteiligungsquoten

7.5 Optimistischer Kapitalnehmer und realistischer Kapitalgeber

241

noch immer der Fall ist, kann durch eine Variation der Gewinnbeteiligungsquoten mit anschließendem Nutzenvergleich geklärt werden.

7.5.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente 7.5.2.1 Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung Der realistische Kapitalgeber bevorzugt die Eigenkapitalfinanzierung vor der Fremdfinanzierung bis zu einer Gewinnbeteiligungsquote von 9,02 %.606 Für den optimistischen Kapitalnehmer lässt sich durch einen Nutzenvergleich ermitteln, wo seine maximale Obergrenze eKN liegt. Die Ergebnisse der Simulationsrechnungen, bei denen für den Kapitalgeber eine realistische Unternehmensentwicklung unterstellt wird und für den Kapitalnehmer eine optimistische, sind in Abb. 66 dargestellt. Daraus ist ersichtlich, dass die Untergrenze der Gewinnbeteiligungsquote für das Unternehmen bei 6,66 % liegt, was zu einem Nutzenerwartungswert EK von u KN = 0,6744 führt, der knapp über dem Vergleichsnutzen aus der Fremdfinanzierung FK = 0,6742). Der damit verbundene Erwartungswert liegt bei 419.454,70 € und die liegt ( u KN

Standardabweichung bei 507.092,40 € (vgl. Tab. 77, Anhang 6, S. 300). u(U)

eKN = 6,66 %

eKG = 9,02 %

0,6840

u(F) 0,3010

0,6780 0,2940

0,6720 0,6660

EK 0,6600 besserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,6540

0,2870

0,2800

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,6480 0,2730

0,6420 0,6360 0,0640

0,0660

0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780 0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 66: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Die Obergrenze eKN von 6,66 % ist niedriger als die Untergrenze eKG von 9,02 %. Es existiert deshalb kein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, innerhalb dessen sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer besser stellen würden als bei der Fremdfinanzierung. Verhandeln ein Kapitalnehmer mit optimistischer sowie ein Kapitalgeber mit realistischer Zukunftsprognose miteinander, wird es zu keiner Abweichung von der Fremdkapitalfinanzierung zugunsten der Eigenkapitalfinanzierung kommen.

606

Siehe hierzu ausführlich Kapitel 5.7.1, S. 189.

242

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

7.5.2.2 Vergleich des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung Das hybride Finanzinstrument ist in der Grundalternative für Kapitalgeber und Kapitalnehmer nicht besser als die Fremdkapitalalternative. Fraglich ist, ob es dennoch einen Einigungsbereich von Beteiligungsquoten gibt, innerhalb dessen beide einen höheren Nutzen erzielen. Hierzu müssen die Ober- und Untergrenzen mKN und mKG bestimmt werden, die der optimistische Kapitalnehmer und der realistische Kapitalgeber bei der Mezzanine-Finanzierung haben. Die Untergrenze, die der Kapitalgeber fordert, liegt bei 5,08 %, was für ihn mit dem Nutzenwert 0,2946 korrespondiert.607 Die Obergrenze, die der optimistische Kapitalnehmer einzugehen bereit ist, ohne sich gegenüber der Fremdfinanzierung zu verschlechtern, kann anhand des Nutzenwertvergleichs hergeleitet werden. Aus den Ergebnissen in Abb. 67 stellt man fest, dass das Unternehmen maximal bereit ist, den Finanzier mit 5,00 % an den Jahresüberschüssen zu beteiligen. Der bei dieser Quote unterstellte Vermögensendwert aus dem hybriden Finanzinstrument beträgt im Mittel 413.510,90 € für das Unternehmen. Er schwankt mit der Standardabweichung 584.157,10 €, was zu einem Nutzenwert von 0,6742 führt (vgl. Tab. 78, Anhang 6, S. 301). Bei höheren Gewinnbeteiligungsquoten erzielt der optimistische Kapitalnehmer einen geringeren Nutzen aus der Mezzanine-Finanzierung als aus der Fremdkapitalfinanzierung. Er ist bei Verhandlungen nicht dazu bereit, dem Finanzier mehr als 5,00 % an variabler Beteiligung zu gewähren. u(U)

mKN = 5,00 %

u(F)

mKG = 5,08 %

0,6750

0,29525

0,6747

0,29500

0,6744

0,29475

0,6741 0,6738

0,29450 MKbesserFK fürU

MKbesserFK fürF

0,29425

0,6735

0,29400

0,6732

0,29375

0,6729

0,29350

0,6726 0,0494

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,29325 0,0496

0,0498

0,0500

0,0502

0,0504

0,0506

0,0508

0,0510

0,0512

0,0514

0,0516

variableKomponentem

Abb. 67: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und realistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital608

Ein Vergleich von Ober- und Untergrenze führt zu dem Ergebnis, dass die Untergrenze mKG von 5,08 % oberhalb der Obergrenze mKN von 5,00 % liegt. Verhandeln ein realistischer Kapitalgeber und ein optimistischer Kapitalnehmer miteinander, existiert bezüglich des 607 608

Siehe hierzu ausführlich beispielsweise Kapitel 5.7.2, S. 193. Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

7.6 Optimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

243

hybriden Finanzinstruments kein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, innerhalb dessen beide einen höheren Nutzen erzielen (vgl. Abb. 67). Sie weichen daher nicht von der getroffenen Vereinbarung über die Fremdkapitalbereitstellung ab.

7.5.2.3 Implikationen für die Entscheidungsfindung Verhandeln ein Kapitalgeber mit realistischer Zukunftseinschätzung und ein Kapitalnehmer mit optimistischer über die Bereitstellung des Kapitals für die Zusatzinvestition, ist die Fremdkapitalalternative für beide die vorteilhafte Form. Dass nicht einmal die Mezzanine-Finanzierung eine Nutzensteigerung bietet, liegt daran, dass der Kapitalnehmer eine optimistische Prognosefunktion hat. Dadurch, dass er die Gewinne des Unternehmens hoch einschätzt, nimmt er an, dass der Kapitalgeber bereits bei geringen Gewinnbeteiligungsquoten hohe finanzielle Zuflüsse für sich verbuchen kann. Seine Obergrenzen an Beteiligungsquoten, die er zu gewähren bereit ist, sinken bei optimistischer Zukunftserwartung. In Bezug auf die Eigenkapitalfinanzierung ist er maximal zur Gewährung von 6,66 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen bereit. Bei realistischer Zukunftseinschätzung liegt die Obergrenze des Kapitalnehmers bei 6,96 %609, bei pessimistischer bei 7,28 %610. Für das hybride Finanzinstrument gilt dieselbe Tendenz. Die Obergrenze des optimistischen Kapitalnehmers für die variable Vergütungskomponente liegt bei 5,00 %, während sie bei realistischem Kapitalnehmer 5,25 %611 und bei pessimistischem 5,49 %612 beträgt. Je optimistischer der Kapitalnehmer den weiteren Verlauf des Unternehmens sowie der Zusatzinvestition einschätzt, desto geringer fällt die Beteiligungsquote aus, die er zahlen möchte. Eine Einigung auf eine Finanzierungsform, bei der eine am Unternehmenserfolg bemessene Vergütungskomponente enthalten ist, wird daher unwahrscheinlicher, je optimistischer der Kapitalnehmer die Entwicklung des Unternehmens beurteilt. 7.6

Optimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

7.6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse für die Grundalternativen Ist der Kapitalnehmer optimistisch, sind seine Nutzenwerte für die Grundalternativen bereits ausführlich vorgestellt worden.613 Dies gilt ebenfalls für den pessimistischen Kapitalgeber.614 Für die jeweils anderen beiden Zukunftseinschätzungen, die beide Entscheidungsträger aufweisen können, sind in den bisher beschriebenen Konstellationen die Nutzenwerte für die Grundalternativen der Finanzierungsformen beschrieben worden. Die Nutzenwerte dafür sind 609 610 611 612 613 614

Siehe Kapitel 7.2.2.1, S. 260. Siehe ausführlich Kapitel 7.4.2.1, S. 270. Siehe Kapitel 7.2.2.2, S. 261. Siehe ausführlich Kapitel 7.4.2.2, S. 271. Siehe Kapitel 7.5.1, S. 274. Siehe Kapitel 7.2.1, S. 258.

244

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

bekannt und in Tab. 37 und Abb. 68 zusammenfassend dargestellt. Da sich bei den weiteren Kombinationsmöglichkeiten von Zukunftseinschätzungen des Kapitalgebers und Kapitalnehmers die Nutzenwerte bezüglich der Grundalternativen nicht verändern, werden sie im Folgenden nicht mehr gesondert erläutert. Nutzen Kapitalnehmer (pessimistisch)

Nutzen Kapitalnehmer (realistisch)

Nutzen Kapitalnehmer (optimistisch)

Nutzen Kapitalgeber (pessimistisch)

Nutzen Kapitalgeber (realistisch)

Nutzen Kapitalgeber (optimistisch)

FK-Alternative

0,6246

0,6488

0,6742

0,2946

0,2946

0,2945

EK-Alternative

0,3937

0,4004

0,4074

0,4680

0,4802

0,4918

MK-Alternative

0,6270

0,6493

0,6725

0,2937

0,2956

0,2974

Tab. 37: Zusammenfassung der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen

Die Einigungsbereiche für die Finanzierungsformen können jedoch bei den möglichen Konstellationen zwischen aufeinandertreffenden Kapitalgebern und Kapitalnehmern variieren. Das kann wiederum auf die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen Einfluss haben. Im Folgenden werden die Auswirkungen der weiteren möglichen Konstellationen für die Zukunftseinschätzungen untersucht. u

1,0

FK EK MK

0,9 0,8 0,7 0,6

0,63

0,62

0,5 0,4

0,39

0,65

0,65

0,40

0,67

0,67

0,29

0,3

0,49

0,48

0,47

0,41

0,29

0,29

0,30

0,29

0,30

0,2 0,1 0,0 KN=pess.

KN=real.

KN=opt.

KG=pess.

KG=real.

KG=opt.

Abb. 68: Höhe der Nutzenerwartungswerte für die Grundalternativen bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen

7.6.2 Entscheidungsfindung durch Variation der Vergütungselemente Verhandeln ein optimistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber, ist fraglich, ob sich eine Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung ergibt. Der optimistische Kapitalnehmer hat die Obergrenze eKN = 6,66 %, die er zu zahlen bereit ist, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalfinanzierung. Bei dieser GewinnbeteiligungsEK = 0,6744. Der pessimistische Kapitalgeber fordert hingegen quote erzielt er den Nutzen u KN

als Untergrenze mindestens eKG = 9,48 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen des UnterEK = 0,2947 führt (vgl. Tab. 79, Anhang 6, S. 301). nehmens, was für ihn zu dem Nutzen u KG

Dieses Ergebnis, das auch in Abb. 69 veranschaulicht ist, zeigt, dass die Obergrenze des Kapitalnehmers 2,82 Prozentpunkte unter der geforderten Untergrenze des Kapitalgebers liegt. Ober- und Untergrenze liegen weiter auseinander als bei anderen Konstellationen an

7.6 Optimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

245

Zukunftseinschätzungen. Die Untergrenze des pessimistischen Kapitalgebers eKG = 9,48 % liegt nämlich höher als die des realistischen ( eKG = 9,02 %) oder des optimistischen ( eKG = 8,66 %). Die Obergrenze des optimistischen Kapitalnehmers eKN = 6,66 % ist hingegen niedriger als die bei realistischer ( eKN = 6,96 %) oder pessimistischer Zukunftseinschätzung ( eKN = 7,28 %). Demnach werden sich beide nicht auf eine Bereitstellung des Kapitals als Eigenkapital an Stelle des Fremdkapitals einigen. Diese Finanzierungsform ist für sie nicht vorteilhaft. u(U)

eKN = 6,66 %

eKG = 9,48 %

u(F)

0,6800 0,6750 0,6700 0,6650 0,6600 0,6550 0,6500

EKbesser FKfürF

EK besser FK fürU

0,6450 0,6400 0,6350 0,6300

0,2980 0,2960 0,2940 0,2920 0,2900 0,2880 0,2860 0,2840 0,2820 0,2800 0,2780 0,2760 0,2740 0,2720 0,2700 0,2680 0,2660

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0640 0,0660 0,0680 0,0700 0,0720 0,0740 0,0760 0,0780 0,0800 0,0820 0,0840 0,0860 0,0880 0,0900 0,0920 0,0940 0,0960 0,0980 AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 69: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Beim hybriden Finanzinstrument ist der die Zukunft des Unternehmens optimistisch einschätzende Kapitalnehmer bereit, bis zu 5,00 % Beteiligung an den Jahresüberschüssen zu gewähMK ren. Der damit verbundene Nutzenerwartungswert liegt bei u KN = 0,6742. Die Untergrenze MK mKG des pessimistischen Kapitalgebers beträgt 5,31 % und führt zum Nutzen u KG = 0,2946

(vgl. Tab. 80, Anhang 6, S. 302). Sie liegt über der Obergrenze des Kapitalnehmers. Daraus kann gefolgert werden, dass das hybride Finanzinstrument bei optimistischem Kapitalnehmer und pessimistischem Kapitalgeber keinen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten bietet, innerhalb dessen beide höhere Nutzen erzielen können als bei der Fremdkapitalalternative (vgl. Abb. 70). Der Kapitalnehmer schätzt dafür die Unternehmensentwicklung zu positiv ein und ist nur bereit, eine geringe Gewinnbeteiligungsquote zu zahlen, während der Kapitalgeber durch seine negative Prognose eine vergleichsweise hohe Quote fordert. Die Untergrenze des pessimistischen Kapitalgebers in Bezug auf das hybride Finanzinstrument mKG = 5,31 % ist höher als die des realistischen ( mKG = 5,08 %) oder des optimistischen ( mKG = 4,87 %). Die Obergrenze m KN = 5,00 % des Kapitalnehmers bei Optimismus ist niedriger als bei realistischer ( m KN = 5,25 %) bzw. bei pessimistischer Einschätzung ( m KN = 5,49 %).

246

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

Wenn sich ein optimistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber auf eine Finanzierungsalternative einigen sollen, ist die Fremdkapitalalternative die beste Finanzierungsform für sie. Weder bei der Eigenkapitalfinanzierung noch bei der Mezzanine-Finanzierung gibt es Einigungsbereiche an Gewinnbeteiligungsquoten, bei denen beide Entscheidungsträger einen Nutzenzuwachs gegenüber der Ausgangsalternative des festverzinslichen Darlehens erzielen können. u(U)

mKN = 5,00 %

mKG = 5,31 %

0,6752

u(F)

0,2955

0,6748

0,2950

0,6744 0,2945

0,6740 0,6736 0,6732 0,6728

0,2940 MKbesser FKfürF

MKbesser FKfürU

0,2935

0,6724

0,2930

0,6720

0,2925

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,6716 0,2920

0,6712 0,6708 0,0495

0,2915 0,0498

0,0501

0,0504

0,0507

0,0510

0,0513

0,0516

0,0519

0,0522

0,0525

0,0528

0,0531

0,0534

0,0537

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 70: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital615

7.7

Pessimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

Verhandeln zwei pessimistische Entscheidungsträger miteinander, gelten für sie die in Abb. 71 dargestellten Ober- und Untergrenzen für die Vorteilhaftigkeit von Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdkapitalalternative. Der pessimistische Kapitalnehmer ist bereit, maximal 7,28 % an Gewinnbeteiligung zu zahlen. Der damit korrespondierende Nutzenwert EK beträgt für ihn u KN = 0,6246. Die Untergrenze des pessimistischen Kapitalgebers liegt bei EK = 0,2947 führt (vgl. Tab. 81, Anhang 6, S. 303). Da 9,48 %, was für ihn zum Nutzenwert u KG

die Obergrenze des Kapitalnehmers niedriger liegt als die Untergrenze des Kapitalgebers, überschneiden sich die Vorteilhaftigkeitsbereiche der beiden Entscheidungsträger nicht. Sie können nicht beide gleichzeitig einen höheren Nutzen aus der Eigenfinanzierung erzielen als aus der Fremdfinanzierung und sind daher nicht zu einem Wechsel bereit. Die Obergrenze des pessimistischen Kapitalnehmers bei der Eigenkapitalfinanzierung ist mit 7,28 % vergleichsweise hoch.616 Da der Kapitalgeber ebenfalls pessimistisch ist, liegt seine

615

616

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt. Zur ausführlichen Beschreibung der Obergrenze bei realistischer bzw. optimistischer Einschätzung des Kapitalnehmers siehe Kapitel 5.7.1, S. 189 und 7.5.2.1, S. 275.

7.7 Pessimistischer Kapitalnehmer und pessimistischer Kapitalgeber

247

Untergrenze an Beteiligung, die er fordert, mit 9,48 % ebenfalls hoch, so dass bei dieser Konstellation kein Einigungsbereich existiert. Durch den Pessimismus des Kapitalnehmers steigt zwar dessen Bereitschaft, dem Finanzier eine hohe Beteiligung an den Gewinnen zu gewähren. Da der Finanzier ebenfalls pessimistisch ist, fordert er jedoch so viel, dass es nicht zu einer Annäherung an den Kapitalnehmer kommt. 617

u(U)

eKN = 7,28 %

eKG = 9,48 %

u(F)

0,6350 0,6300 0,6250 0,6200 0,6150 0,6100

EKbesserFK fürU

EKbesser FKfürF

0,6050 0,6000 0,5950 0,5900 0,0680

0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

0,0920

0,0940

0,0960

0,3020 0,3000 0,2980 0,2960 0,2940 0,2920 0,2900 0,2880 0,2860 0,2840 0,2820 0,2800 0,2780 0,2760 0,2740 0,2720 0,2700

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0980

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 71: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Der pessimistische Kapitalnehmer hat in Bezug auf das hybride Finanzinstrument die Bereitschaft, den Finanzier mit maximal 5,49 % an den Jahresüberschüssen des Unternehmens zu beteiligen. Gewährt er diese Gewinnbeteiligung, realisiert er einen Nutzenerwartungswert von MK u KN = 0,6246. Der pessimistische Kapitalgeber möchte mit mindestens 5,31 % an den Gewin-

nen beteiligt werden, um sich nicht schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalfinanzierung. MK = 0,2946 (vgl. Tab. 82, Anhang 6, S. 303 und Abb. Sein Nutzen bei dieser Quote liegt bei u KG

72). Vergleicht man beide Grenzwerte, stellt man fest, dass die Obergrenze an Gewinnbeteiligungsquote m KN = 5,49 % höher liegt als die Untergrenze mKG = 5,31 %. Bei pessimistischem Kapitalnehmer liegt seine Obergrenze vergleichsweise hoch, so dass ein großer Einigungsbereich für die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments auftreten könnte. Da aber auch die Untergrenze des Kapitalgebers bei Pessimismus mit 5,31 % relativ hoch liegt, wird der Einigungsbereich dadurch nach unten begrenzt. Bei der Mezzanine-Finanzierung können sich Kapitalgeber und Kapitalnehmer folglich besser stellen als bei der Fremdfinanzierung, wenn sie sich auf eine Beteiligung an den Jahresüberschüssen innerhalb dieses Intervalls einigen. Die genaue Gewinnbeteiligungsquote können sie verhandeln. Wenn der pessimistische Kapitalnehmer zwischen seinem maximal möglichen Nutzen 0,6246 und seinem minimalen Nutzen 0,6259 die Mitte 0,6253 realisieren möchte, wäre er bereit, mKN ,NM = 5,39 % als variable Komponente zu gewähren. Nimmt man an, dass auch der Kapitalgeber seine Nutzenmitte 0,2954 innerhalb des Einigungsbereichs realisieren 617

Die Untergrenzen eines realistischen bzw. optimistischen Kapitalgebers werden beispielsweise in Kapitel 5.7.1, S. 189 und 7.3.2.1, S. 265 behandelt.

248

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

möchte, fordert er die Quote mKG ,NM = 5,41 %. Sie könnten sich somit auf eine Gewinnbeteiligungsquote von 5,40 % einigen, zu der die fixe Zinszahlung von jeweils 3,50 % hinzukommt. Bei dieser Quote treffen sich auch die Nutzenkurven der beiden Entscheidungsträger, wie aus Abb. 72 ersichtlich ist. Sie könnten in diesem Fall nicht ganz die Hälfte des für sie maximal möglichen Nutzenzuwachses realisieren. Dies wäre eine mögliche Ausgestaltung des hybriden Finanzinstruments, die für sie die beste zu realisierende Finanzierungsalternative darstellt. u(U)

mKG = 5,31 %

mKN = 5,49 %

u(F) 0,2967

0,6266 MKbesserFK

0,6264 0,6262

0,2964 0,2961

0,6260 0,6258

0,2958

0,6256 0,2955

0,6254 0,6252

0,2952

0,6250 0,2949

0,6248 0,6246

0,2946

0,6244 0,6242

0,2943

0,6240 0,0525

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2940 0,0528

0,0531

0,0534

0,0537

0,0540

0,0543

0,0546

0,0549

0,0552

0,0555

variableKomponentem

Abb. 72: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und pessimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital618

Aus der Vorteilhaftigkeitsanalyse der Variation von Gewinnbeteiligungsquoten für die Finanzierungsformen lässt sich feststellen, dass zwei pessimistische Entscheidungsträger die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdfinanzierung nicht vorziehen, wohl aber das hybride Finanzinstrument. 7.8

Pessimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

Treffen ein pessimistischer Kapitalnehmer und ein optimistischer Kapitalgeber aufeinander, ergeben sich bei der Eigenkapitalfinanzierung folgende Ober- und Untergrenzen. Die Obergrenze eKN , die der pessimistische Kapitalnehmer maximal zu zahlen bereit ist, liegt bei EK = 0,6246, der 7,28 %. Bei dieser Gewinnbeteiligungsquote erzielt er einen Nutzen von u KN

seinem Nutzen aus der Fremdkapitalalternative entspricht. Die Untergrenze eKG des optimistiEK = 0,2946 führt (vgl. Tab. schen Kapitalgebers liegt bei 8,66 %, was zu einem Nutzen von u KG

83, Anhang 6, S. 304). Anhand der grau markierten Vorteilhaftigkeitsbereiche in Abb. 73 lässt sich erkennen, dass es keinen Einigungsbereich bei der Eigenkapitalfinanzierung gibt, wenn ein pessimistischer Kapitalnehmer und ein optimistischer Kapitalgeber aufeinandertref618

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

7.8 Pessimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

249

fen. Für die beiden Entscheidungsträger ist es nicht vorteilhaft, von der Fremdkapitalalternative auf die Eigenkapitalfinanzierung auszuweichen. Die Grenzen liegen jedoch näher zusammen als beispielsweise in der untersuchten Konstellation eines optimistischen Kapitalnehmers und eines pessimistischen Kapitalgebers, wo die Obergrenze bei 6,66 % und die Untergrenze bei 9,48 % liegen.619 Dem kann entnommen werden, dass die Wahrscheinlichkeit steigt, dass sich die Entscheidungsträger für die Eigenkapitalfinanzierung entscheiden, wenn ein sehr pessimistischer Kapitalnehmer und ein sehr optimistischer Kapitalgeber miteinander verhandeln. u(U)

eKN = 7,28 %

eKG = 8,66 %

0,6330

u(F) 0,3030

0,6300

0,3000

0,6270

0,2970

0,6240

0,2940

0,6210 0,6180 0,6150

0,2910

EKbesserFK fürF

EKbesserFK fürU

0,2880 0,2850

0,6120

0,2820

0,6090

0,2790

0,6060

0,2760

0,6030 0,0680

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2730 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

0,0900

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 73: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Beim hybriden Finanzierungsinstrument liegt die Obergrenze m KN des pessimistischen KapiMK = 0,6246 verbunden. Die talnehmers bei 5,49 %. Sie ist für ihn mit einem Nutzen von u KN

Untergrenze des optimistischen Kapitalgebers mKG liegt bei 4,87 %, was mit einem NutzenMK = 0,2945 korrespondiert (vgl. Tab. 84, Anhang 6, S. 305). Es ist für beide wert von u KG

vorteilhaft, wenn sie von dem ursprünglich angedachten Fremdkapitalvertrag abweichen und sich stattdessen auf eine Kapitalbereitstellung mittels des hybriden Finanzinstruments einigen, das zuzüglich zu der fixen Zinskomponente von 3,50 % eine Beteiligung an den Gewinnen des Unternehmens zwischen 4,87 % und 5,49 % beinhaltet. Für den Einigungsbereich lassen sich auch die Gewinnbeteiligungsquoten ermitteln, die mit den Nutzenmitten der Entscheidungsträger korrespondieren. Für den pessimistischen Kapitalnehmer und den optimistischen Kapitalgeber beträgt die Quote übereinstimmend mKN ,NM = mKG ,NM = 5,18 %, bei der sie zwischen ihren maximal und minimal realisierbaren Nutzen liegen (vgl. Abb. 74). Eine Einigung auf das hybride Finanzinstrument mit dieser variablen Gewinnbeteiligungsquote wäre eine Möglichkeit, dass beide ihre optimale Finanzierungsalternative durchführen können. Beim hybriden Finanzinstrument liegen Ober- und Untergrenze 0,62 Prozentpunkte weit auseinander. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Kapitalgeber die wirtschaftliche Zukunft 619

Diese Konstellation wird in Kapitel 7.6.2, S. 279 beschrieben.

250

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

des Unternehmens positiv beurteilt und annimmt, dass er bereits bei einer relativ geringen Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen hohe finanzielle Zahlungen erhält. Da der Kapitalnehmer annimmt, das Unternehmen werde sich pessimistisch entwickeln, gewährt er eine hohe Beteiligung an den Jahresüberschüssen. Diese Zukunftseinschätzungen haben zur Folge, dass eine Einigung auf die Mezzanine-Finanzierung statt der Fremdkapitalfinanzierung sehr wahrscheinlich ist. Je optimistischer der Kapitalgeber die Unternehmenszukunft einschätzt und je pessimistischer sie der Kapitalnehmer beurteilt, desto leichter wird es möglich sein, dass sie sich bei den Verhandlungen auf eine riskante Finanzierungsform einigen. u(U) m = 4,87 % KG

mKN = 5,49 % u(F)

0,6300 MKbesserFK

0,6295

0,3000

0,6290 0,6285 0,2985

0,6280 0,6275 0,6270

0,2970

0,6265 0,6260 0,6255

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2955

0,6250 0,6245 0,6240 0,0485

0,2940 0,0490

0,0495

0,0500

0,0505

0,0510

0,0515

0,0520

0,0525

0,0530

0,0535

0,0540

0,0545

0,0550

0,0555

variableKomponentem

Abb. 74: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei pessimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital

7.9

Optimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

Sind sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber hinsichtlich der wirtschaftlichen Entwicklung des Unternehmens optimistisch eingestellt, werden folgende Ober- und Untergrenzen ermittelt, ab denen sie die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdfinanzierung vorziehen. Die Obergrenze des optimistischen Kapitalnehmers eKN liegt bei 6,66 %, die Untergrenze des optimistischen Kapitalgebers eKG bei 8,66 % (vgl. Tab. 85, Anhang 6, S. 306). Wie aus Abb. 75 zu entnehmen ist, gilt e KG ! e KN ; es kommt zu keinem Einigungsbereich. Bei zwei optimistischen Entscheidungsträgern können Unternehmen und Finanzier nicht gemeinsam einen Nutzenzuwachs verzeichnen, wenn sie von der Fremdkapitalalternative zur Eigenkapitalfinanzierung wechseln. Die Untergrenze des Kapitalgebers ist niedrig, weil der Kapitalgeber annimmt, dass sich das Unternehmen so positiv entwickelt, dass ihn die finanziellen Zuflüsse bei eKG = 8,66 % bereits so gut stellen wie die aus der Fremdkapitalalternative. Da der Kapitalnehmer jedoch ebenfalls prognostiziert, dass die Unternehmensentwicklung positiv verlaufen wird, ist er nicht bereit, eine hohe Beteiligungsquote zu gewähren. Haben beide Entscheidungsträger eine optimistische Zukunftserwartung für die Kapitalgesellschaft, liegen die Grenzen der Beteiligungsquoten von beiden 2,00 Prozentpunkte auseinander.

7.9 Optimistischer Kapitalnehmer und optimistischer Kapitalgeber

251

Ist der Kapitalnehmer bezüglich der Unternehmensentwicklung optimistisch, liegt seine Obergrenze m KN in Bezug auf die Gewinnbeteiligungsquote, bis zu der er das hybride Finanzinstrument der Fremdkapitalalternative vorzieht, bei 5,00 %. Der ebenfalls optimistische Kapitalgeber erwartet mindestens eine Beteiligung von 4,87 %, um sich nicht gegenüber dem Fremdkapitalvertrag zu verschlechtern. Aus diesem grau markierten Vorteilhaftigkeitsbereich in Abb. 76 ist ersichtlich, dass die Untergrenze unterhalb der Obergrenze liegt. Die Mezzanine-Finanzierung stellt für beide die vorteilhafte Finanzierungsform dar. Der optimistische Kapitalnehmer erreicht die Hälfte seines maximalen Nutzenzuwachses bei dem Nutzenwert von 0,6749, der nicht exakt aus den Simulationsrechnungen errechnet wird. Er erreicht diesen etwa bei der Quote mKN ,NM von 4,94 % bzw. 4,95 % (vgl. Tab. 86, Anhang 6, S. 306). Der Finanzier erlangt in dem Einigungsbereich seine Nutzenmitte 0,2951 bei der Quote von etwa

mKG ,NM = 4,93 % bzw. 4,94 %, so dass eine Einigung auf die variable Gewinnbeteiligung von 4,94 % eine für beide optimale Finanzierungsalternative darstellt. u(U) eKN = 6,66 % 0,6775 0,6750 0,6725 0,6700 0,6675 0,6650 0,6625 0,6600 EKbesserFK fürU 0,6575 0,6550 0,6525 0,6500 0,6475 0,6450 0,6425 0,0640

0,0660

0,0680

eKG = 8,66 %

u(F) 0,2970 0,2940 0,2910 0,2880

0,2850 EK besser 0,2820 FK 0,2790 fürF

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,2760 0,2730 0,2700 0,0700

0,0720

0,0740

0,0760

0,0780

0,0800

0,0820

0,0840

0,0860

0,0880

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 75: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapital

Da beide Entscheidungsträger optimistisch sind, ist der mögliche Einigungsbereich für variable Gewinnbeteiligungsquoten des mezzaninen Instruments nur 0,13 Prozentpunkte groß. Der optimistische Kapitalgeber fordert nur eine geringe Gewinnbeteiligung, die unterhalb der eines realistischen oder pessimistischen liegt.620 Diese niedrige Untergrenze bei optimistischer Einstellung gewährleistet einen hohen Einigungsbereich. Da der Kapitalnehmer optimistisch ist, ist seine Obergrenze allerdings ebenfalls gering. Wäre er realistisch oder gar pessimistisch, könnte sich dadurch der Einigungsbereich für die Mezzanine-Finanzierung vergrößern.621 Das Aufeinandertreffen zweier optimistischer Entscheidungsträger ist folglich nicht optimal, wenn eine Einigung für riskante Finanzierungsalternativen erreicht werden soll.

620 621

Siehe hierzu Kapitel 7.2.2.2, S. 261 und 7.4.2.2, S. 271. Zu den Obergrenzen des realistischen oder pessimistischen Kapitalnehmers siehe Kapitel 7.2.2.2, S. 261 sowie 7.4.2.2, S. 271.

252

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung u(U)

mKG = 4,87 %

u(F)

mKN = 5,00 %

0,2962

0,6760 MKbesserFK

0,6758

0,2960

0,6756

0,2958

0,6754

0,2956

0,6752

0,2954

0,6750

0,2952

0,6748

0,2950

0,6746

0,2948

0,6744 0,6742

0,2946

0,6740

0,2944

0,6738 0,0484

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,2942 0,0486

0,0488

0,0490

0,0492

0,0494

0,0496

0,0498

0,0500

0,0502

0,0504

0,0506

variableKomponentem

Abb. 76: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei optimistischem Unternehmen (U) und optimistischem Finanzier (F) für Mezzanine-Kapital622

7.10

Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung

Eine Zusammenfassung der Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse über die unterschiedliche Zukunftseinschätzung führt zu folgenden Erkenntnissen. Bezüglich des Eigenkapitals wirkt sich eine pessimistische Einschätzung der künftigen Entwicklung des Unternehmens so aus, dass sowohl bei Kapitalnehmer als auch bei Kapitalgeber die Gewinnbeteiligungsquoten eKN und eKG gegenüber der als Ausgangssituation erachteten realistischen Prognose ansteigen, was aus Tab. 38 durch den nach oben zeigenden Pfeil zu entnehmen ist. Aus Unternehmenssicht steigt die Obergrenze, die an Gewinnbeteiligung gewährt wird, von 6,96 % auf 7,28 % an. Der Finanzier fordert bei pessimistischer Erwartung 9,48 % statt 9,02 % bei realistischer. Umgekehrt verhält es sich, wenn die Zukunftseinschätzung optimistisch ist. In diesem Fall sinken die Gewinnbeteiligungsquoten eKN und eKG . Der Kapitalnehmer ist nur noch bereit, 6,66 % Beteiligung zu gewähren, während der Kapitalgeber nur noch 8,66 % fordert, um denselben Nutzen wie aus der Fremdkapitalalternative zu erzielen. Bei der untersuchten Ausgestaltung der pessimistischen und optimistischen Unternehmenssimulation tritt nicht die Situation ein, dass die Entscheidungsträger die Eigenkapitalfinanzierung der Fremdkapitalfinanzierung vorziehen. Wie in Tab. 39 und Abb. 77 dargestellt, gibt es keinen Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten, für den gilt, dass eKG  eKN , unabhängig von den Kombinationen an Zukunftseinschätzung bei Unternehmen und Finanzier. Die

622

Wie an der Abbildung ersichtlich ist, verläuft die Kurve für die Nutzenerwartungswerte des Unternehmens aus der MK-Alternative nicht durchwegs monoton fallend. Dies ist durch die Simulationsrechnungen bedingt, in denen für alle unsicheren Faktoren aus Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen Zufallszahlen erzeugt werden. Durch die Kombination aller Faktoren können sich unterschiedliche Vermögensendwerte ergeben, die zu einer leichten Schwankung der errechneten Nutzenerwartungswerte für das Unternehmen führen können. Die Analyse der Vorteilhaftigkeit wird dadurch nicht verzerrt.

7.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Zukunftseinschätzungen

253

Obergrenze eKN , die das Unternehmen zu zahlen bereit ist, liegt stets unterhalb von eKG , so dass die Differenz eKN  eKG negativ ist. EigenͲ kapital

KapitalͲ nehmer

ZukunftsͲ einschätzung

ȴ eKN ggü. AusgangsͲ situation

pess.

7,28%

ј

real.

6,96%

ї

opt.

6,66%

ZukunftsͲ einschätzung

KapitalͲ geber

eKN

eKG

ȴ eKN zwischenpess. undopt.

Wirkungder Zukunftseinschätzung aufeKN

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

Ͳ 0,62 %

јVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je pessimistischerder Kapitalnehmer

ȴ eKG zwischenpess. undopt.

Wirkungder Zukunftseinschätzung aufeKG

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

Ͳ 0,82%

љVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je optimistischerder Kapitalgeber

љ ȴ eKG ggü. AusgangsͲ situation

pess.

9,48%

ј

real.

9,02%

ї

opt.

8,66%

љ

Tab. 38: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung

Allerdings sind die Abstände zwischen Ober- und Untergrenze je nach Zukunftsprognose unterschiedlich groß. Es lassen sich deshalb aus der Sensitivitätsanalyse der unterschiedlichen Einschätzungen über die künftige Unternehmensentwicklung Implikationen ableiten, von welchen Faktoren es abhängt, dass die Eigenfinanzierung für Kapitalnehmer und Kapitalgeber gegenüber der Fremdkapitalalternative bevorzugt wird. Die unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen durch Kapitalnehmer und Kapitalgeber wirken sich entgegengesetzt aus. Eine vom pessimistischen Kapitalnehmer gewährte hohe Beteiligungsquote führt zu einer höheren Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalgeber die Eigenkapitalfinanzierung akzeptiert. Daher steigt die Chance auf eine Einigung auf die Eigenkapitalalternative, je pessimistischer der Kapitalnehmer die Zukunftsentwicklung beurteilt (vgl. Tab. 38). Für den Kapitalgeber gilt dies in gegengerichteter Weise. Je optimistischer er den Verlauf des Unternehmens einschätzt, desto geringer ist die Quote, die er an den Jahresüberschüssen fordert. Dies bewirkt eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass er die Eigenfinanzierung der Fremdfinanzierung vorzieht. Obergrenze Kapitalnehmer/ Untergrenze Kapitalgeber für Eigenkapitalfinanzierung

Untergrenze des Kapitalgebers bei Zukunftseinschätzung pessimistisch

Obergrenze des Kapitalnehmers bei Zukunftseinschätzung

realistisch

optimistisch

pessimistisch

7,28 %/9,48 % -2,20

7,28 %/9,02 % -1,74

7,28 %/8,66 % -1,38

realistisch

6,96 %/9,48 % -2,52

6,96 %/9,02 % -2,06

6,96 %/8,66 % -1,70

optimistisch

6,66 %/9,48 % -2,82

6,66 %/9,02 % -2,36

6,66 %/8,66 % -2,00

Tab. 39: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung623

623

Die fett hervorgehobenen Zahlen geben die Abstände zwischen Ober- und Untergrenze wieder.

254

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung Ͳ2,20

e Ͳ1,74

9,5

Ͳ1,38

9,0

Ͳ1,70

Ͳ2,52

Ͳ2,06

Ͳ2,82

Ͳ2,36

KN KG

Ͳ2,00

8,5 8,0

9,48

9,48 7,5

9,02

8,66

8,66

9,02

8,66

9,48

9,02

7,0 6,5

7,28

6,96

7,28 6,66

7,28

6,96

6,66

6,96

6,66

6,0 KN=pess. KG=opt.

KN=real. KG=opt.

KN=pess. KG=real.

KN=opt. KG=opt.

KN=real. KG=real.

KN=pess. KG=pess.

KN=opt. KG=real.

KN=real. KG=pess.

KN=opt. KG=pess.

Abb. 77: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für die Eigenkapitalfinanzierung

Treffen folglich ein sehr pessimistischer Kapitalnehmer und ein sehr optimistischer Kapitalgeber aufeinander, ist die Aussicht am größten, dass beide die Kapitalbereitstellung über Eigenkapital statt Fremdkapital realisieren. Aus dem Vergleich der möglichen unterschiedlichen Kombinationen an Zukunftseinschätzungen lässt sich eine Rangfolge der Abstände zwischen Obergrenze eKN und Untergrenze eKG aufstellen (vgl. Tab. 42). Der Abstand ist bei Zusammentreffen eines pessimistischen Kapitalnehmers und eines optimistischen Kapitalgebers mit -1,38 Prozentpunkten am geringsten. Bei dieser Konstellation ist die Wahrscheinlichkeit am größten, dass die Eigenfinanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung vorgezogen wird. Der Abstand zwischen eKN und eKG ist mit einem Wert von -2,82 dem Betrage nach am höchsten, wenn ein optimistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber miteinander verhandeln (vgl. Tab. 42). Daraus kann abgeleitet werden, dass für eine Kapitalgesellschaft, die Eigenkapital erhalten möchte, die Möglichkeit dazu am größten ist, wenn sie selbst eine pessimistische Einstellung gegenüber der Unternehmensentwicklung aufweist. Denn pessimistische Entscheidungsträger im Unternehmen sind bereit, dem Kapitalgeber höhere Beteiligungen am Unternehmensgewinn zuzugestehen. Außerdem müssen sie tendenziell nach Kapitalgebern suchen, welche den Verlauf des Unternehmens optimistisch einschätzen. MezzanineͲ kapital

KapitalͲ nehmer

ZukunftsͲ einschätzung

ȴ mKN ggü. AusgangsͲ situation

pess.

5,49%

ј

real.

5,25%

ї

opt.

5,00 %

ZukunftsͲ einschätzung

KapitalͲ geber

mKN

mKG

ȴ mKN zwischenpess. undopt.

Wirkungder Zukunftseinschätzung aufmKN

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

Ͳ 0,49 %

јVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je pessimistischerder Kapitalnehmer

ȴ mKG zwischenpess. undopt.

Wirkungder Zukunftseinschätzung aufmKG

Implikationfür Einigungsmöglichkeit

Ͳ 0,44%

љVerbesserungder Einigungsmöglichkeit

Einigung wahrscheinlicher,je optimistischerder Kapitalgeber

љ ȴ mKG ggü. AusgangsͲ situation

pess.

5,31%

ј

real.

5,08%

ї

opt.

4,87%

љ

Tab. 40: Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen für die Mezzanine-Finanzierung

7.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Zukunftseinschätzungen

255

Ähnliches gilt für die Bereitstellung von Mezzanine-Kapital. Schätzen Kapitalnehmer und Kapitalgeber die Unternehmensentwicklung pessimistisch ein, haben sie tendenziell höhere Gewinnbeteiligungsquoten mKN und mKG als bei realistischer Zukunftsprognose. Bei pessimistischer Prognose ist das Unternehmen bereit, 5,49 % Gewinnbeteiligung zu zahlen, gegenüber 5,25 % bei realistischer. Der pessimistische Finanzier fordert 5,31 % im Vergleich zu 5,08 % des realistischen Finanziers. Bei Optimismus gilt die gegensätzliche Tendenz. Das Unternehmen ist in diesem Fall nur noch bereit, 5,00 % Beteiligung zu zahlen, während der optimistische Kapitalgeber mindestens 4,87 % fordert. Obergrenze Kapitalnehmer/ Untergrenze Kapitalgeber für Mezzanine-Finanzierung

Untergrenze des Kapitalgebers bei Zukunftseinschätzung pessimistisch

Obergrenze des Kapitalnehmers bei Zukunftseinschätzung

realistisch

optimistisch

pessimistisch

5,49 %/5,31 % +0,18

5,49 %/5,08 % +0,41

5,49 %/4,87 % +0,62

realistisch

5,25 %/5,31 % -0,06

5,25 %/5,08 % +0,17

5,25 %/4,87 % +0,38

optimistisch

5,00%/5,31 % -0,31

5,00%/5,08 % -0,08

5,00%/4,87 % +0,13

Tab. 41: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für das hybride Finanzinstrument624 m

+0,62

+0,41

+0,18

5,5 Ͳ0,06

5,4 +0,38

Ͳ0,31

KN KG

+0,17

5,3 5,2 5,49

5,49

5,31

5,25

5,0 5,08

4,9 4,8

Ͳ0,08

5,49

5,1

4,87 KN=pess. KG=opt.

+0,13

5,25

5,25 5,08

KN=real. KG=opt.

5,00

5,31

5,00

5,08

5,00

4,87

4,87 KN=pess. KG=real.

5,31

KN=pess. KG=pess.

KN=real. KG=real.

KN=opt. KG=opt.

KN=real. KG=pess.

KN=opt. KG=real.

KN=opt. KG=pess.

Abb. 78: Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen für das hybride Finanzinstrument

Je nach ihrer Zukunftseinschätzung bevorzugen beide Entscheidungsträger das hybride Finanzinstrument gegenüber dem Fremdkapital oder nicht. Teilweise existieren Einigungsbereiche, bei denen die vom Kapitalgeber geforderte Untergrenze mKG niedriger liegt als die Obergrenze des Kapitalnehmers mKN . Die Erwartungen bezüglich der Unternehmensentwicklung wirken auch in Bezug auf das hybride Finanzinstrument diametral. Je pessimistischer der Kapitalnehmer die Entwicklung prognostiziert, desto mehr Bereitschaft zeigt er, den Kapitalgeber mit einer hohen variablen Vergütungskomponente an den Jahresüberschüssen zu beteiligen. Je optimistischer hingegen der Finanzier den Verlauf des Unternehmens einschätzt, 624

Die fett hervorgehobenen Zahlen geben die Abstände zwischen Ober- und Untergrenze wieder.

256

7 Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung

desto geringer ist die Beteiligungsquote, die er erhalten möchte, um sich mindestens so gut zu stellen wie bei der Fremdfinanzierung (vgl. Tab. 41 und Abb. 78). Zukunftseinschätzung Kapitalnehmer/ Kapitalgeber

eKN Ͳ eKG

eKG <eKN

KN=real./KG=real.

Ͳ 2,06

KN=real./KG=pess.

Ͳ 2,52

KN=real./KG=opt.

Ͳ 1,70

KN=pess./KG=real.

Ͳ 1,74

KN=opt./KG=real.

Ͳ 2,36

KN=opt./KG=pess.

Ͳ 2,82

KN=pess./KG=pess.

Ͳ 2,20

8 8 8 8 8 8 8 8 8

KN=pess./KG=opt.

Ͳ 1,38

KN=opt./KG=opt.

Ͳ 2,00

Rangfolgeder EinigungsͲ möglichkeit

mKN Ͳ mKG

mKG <mKN

5

+0,17

8

Ͳ 0,06

2

+0,38

3

+0,41

7

Ͳ 0,08

9

Ͳ 0,31

6

+0,18

9 8 9 9 8 8 9 9 9

1

+0,62

4

+0,13

Rangfolgeder EinigungsͲ möglichkeit

Tab. 42: Zusammenfassung der Analyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen

5 7 3 2 8 9 4 1 6 625

Dies spiegelt sich in den unterschiedlichen Einigungsbereichen wider, die sich bei der Sensitivitätsanalyse ergeben. Aus Tab. 42 und Abb. 79 kann entnommen werden, dass sich je nach Konstellation der zusammentreffenden Zukunftsprognosen für das hybride Finanzinstrument ein Einigungsbereich ergibt oder nicht. Am größten ist der Einigungsbereich zwischen einem pessimistischen Kapitalnehmer und einem optimistischen Kapitalgeber. Treffen Entscheidungsträger mit diesen Zukunftseinschätzungen aufeinander, ist die Einigung auf das hybride Finanzinstrument wahrscheinlicher als bei anderen Zukunftseinschätzungen. Tendenziell werden die Einigungsbereiche stetig kleiner, wenn das Unternehmen zunächst realistisch und schließlich optimistisch bezüglich der Entwicklung wird. Der gleiche Effekt resultiert bei zunehmender realistischer und pessimistischer Zukunftsprognose des Kapitalgebers. Dementsprechend befindet sich die Konstellation eines optimistischen Unternehmens und eines pessimistischen Finanziers auf dem neunten Rang. Bei den unterschiedlichen Simulationen der Unternehmensentwicklung gibt es sogar drei Konstellationen, bei denen die Entscheidungsträger aus der Mezzanine-Finanzierung keinen höheren Nutzen als aus der Fremdfinanzierung generieren. Dies ist der Fall, wenn ein realistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber (Rang 7), ein optimistischer Kapitalnehmer und ein realistischer Kapitalgeber (Rang 8) sowie ein optimistischer Kapitalnehmer und ein pessimistischer Kapitalgeber (Rang 9) miteinander verhandeln. Aus der Sensitivitätsanalyse einer differierenden Zukunftseinschätzung kann Folgendes abgeleitet werden. Möchte das Unternehmen Kapital in Form einer Eigenkapitalbeteiligung oder eines hybriden Finanzinstruments erhalten, ist die Möglichkeit größer, einen dazu geneigten Finanzier zu finden, je optimistischer dieser die weitere Entwicklung des Unternehmens beurteilt. Ist darüber hinaus das Unternehmen bezüglich der Unternehmensentwicklung eher 625

Ein Kreuz in der Tabelle zeigt an, dass die in der ersten Zeile der entsprechenden Spalte aufgeführte Bedingung nicht erfüllt ist. Ein Haken kennzeichnet, dass die Bedingung erfüllt ist und ein Einigungsbereich existiert.

7.10 Zusammenfassung der Sensitivitätsanalyse für Zukunftseinschätzungen

257

pessimistisch, ist es dazu bereit, dem Finanzier bei Eigenkapitalbereitstellung oder bei Abschluss einer teilweise gewinnabhängigen Entlohnung bei der Mezzanine-Finanzierung höhere Gewinnbeteiligungsquoten zu zahlen. Dies vergrößert zusätzlich die Möglichkeit, dass eine Kapitalbereitstellung mittels erfolgsabhängiger Finanzierungsformen erfolgt. GrenzefürEinigungsbereich 0,00 m KN - m KG

eKN - eKG

KN=real./KG=real.

Ͳ 2,06

KN=real./KG=pess.

+0,17 Ͳ 0,06

Ͳ 2,52

KN=real./KG=opt.

Ͳ 1,70

+0,38

KN=pess./KG=real.

Ͳ 1,74

+0,41

KN=opt./KG=real.

Ͳ 2,36

KN=opt./KG=pess.

Ͳ 2,82

KN=pess./KG=pess.

Ͳ 0,31 Ͳ 2,20

KN=pess./KG=opt.

+0,18 Ͳ 1,38

KN=opt./KG=opt. Ͳ3,5

Ͳ 0,08

+0,62

Ͳ 2,00 Ͳ3,0

Ͳ2,5

Ͳ2,0

Ͳ1,5

Ͳ1,0

+0,13 Ͳ0,5

0,0

0,5

1,0

Abb. 79: Einigungsbereiche für Eigenkapitalfinanzierung und hybrides Finanzinstrument bei unterschiedlichen Zukunftseinschätzungen

In vorliegender Untersuchung ist das hybride Finanzinstrument derart ausgestaltet, dass die dafür zu entrichtenden Vergütungen auf Unternehmensebene steuerlich abzugsfähig sind. Beim untersuchten Eigenkapitalinstrument ist dies nicht der Fall. Die Sensitivitätsanalyse liefert die Ergebnisse, dass es für das hybride Finanzinstrument Einigungsbereiche an Gewinnbeteiligungsquoten gibt, bei denen Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen höheren Nutzen generieren; bei der Eigenkapitalfinanzierung ist dies bei keiner Konstellation der Fall. Sind hybride Finanzinstrumente so ausgestaltet, dass die Vergütungen auf Unternehmensebene die steuerliche Bemessungsgrundlage mindern, erhöht sich deren Vorteilhaftigkeit. Daraus lässt sich schließen, dass das hybride Finanzinstrument mit teilweise fixer, teilweise erfolgsabhängiger Entlohnung leichter von beiden Entscheidungsträgern bevorzugt wird als die rein erfolgsabhängig entlohnte Eigenkapitalbeteiligung und damit auch hybride Finanzinstrumente, die eigenkapitalnah ausgestaltet sind. Soll eine Kapitalbereitstellung über ein solches Instrument erfolgen, müssen die dafür vorteilhaften, oben beschriebenen Ausprägungen der Zukunftseinschätzung bei Unternehmen und Finanzier noch stärker ausgebildet sein.

8

Gemeinsame Sensitivitätsanalyse der Variation von Risikoeinstellung und Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung

8.1

Ergebnisse des Vergleichs von Eigenkapitalfinanzierung mit der Fremdfinanzierung

Aus den Sensitivitätsanalysen der unterschiedlichen Risikoeinstellungen und Zukunftseinschätzungen lassen sich Schlussfolgerungen bezüglich der Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsformen ziehen. Als Resultat der Sensitivitätsanalyse der Risikoeinstellung ergibt sich, dass die geringste Differenz zwischen der Obergrenze eKN des Kapitalnehmers und der Untergrenze eKG des Kapitalgebers vorliegt, wenn der Kapitalnehmer risikoavers und der Kapitalgeber risikofreudig ist. Der Abstand beträgt bei dieser Konstellation nur -1,50 (vgl. Tab. 31, S. 217). Eine mögliche Kapitalbereitstellung mittels Eigenkapitals wäre bei dieser Konstellation am wahrscheinlichsten, wenn das Maß an Risikoaversion und -freude bei den Entscheidungsträgern noch stärker ausgeprägt wäre. Ist der Kapitalnehmer risikofreudig und der Kapitalgeber risikoavers, liegen Ober- und Untergrenze mit -2,18 am weitesten voneinander entfernt. Hieraus folgt, dass eine Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung bei einer derartigen Ausprägung von Risikoeinstellungen bei den beiden Entscheidungsträgern schwerlich möglich ist.626 Aus der Variation unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen der Unternehmensentwicklung lässt sich ableiten, dass eine Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung statt der Fremdfinanzierung am ehesten möglich wird, wenn der Kapitalnehmer den Verlauf des Unternehmens pessimistisch, der Kapitalgeber hingegen optimistisch einschätzt. Ober- und Untergrenze an Gewinnbeteiligung liegen in diesem Fall bei einer Differenz von -1,38 am wenigsten weit auseinander (vgl. Tab. 42, S. 256). Schätzt der Kapitalnehmer die Zukunft des Unternehmens optimistisch ein und der Kapitalgeber pessimistisch, ist eine Einigung auf Eigenkapitalbereitstellung äußerst unwahrscheinlich. Die Obergrenze eKN des Kapitalnehmers und die Untergrenze eKG des Kapitalgebers sind mit einer Differenz von -2,82 voneinander entfernt, was die größte Differenz bei den möglichen Zukunftseinschätzungen darstellt, die aufeinandertreffen können.627 Fraglich ist nun, wie sich beide Einflussfaktoren – die Risikoeinstellungen sowie die Zukunftsprognosen – gemeinsam auf die Vorteilhaftigkeit der Finanzierungsalternativen auswirken. Beide Entscheidungsträger können in Kombination jeweils risikoavers, -neutral oder -freudig sein und zusätzlich die Unternehmensentwicklung entweder pessimistisch, realistisch 626 627

Siehe ausführlich Kapitel 6.1.2, S. 206 und 6.9, S. 242. Siehe ausführlich Kapitel 7.6.2, S. 279 und 7.8, S. 284.

260

8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse

oder optimistisch beurteilen. Aus der Kombination beider Einflussfaktoren sind für jeden Entscheidungsträger neun unterschiedliche Ausprägungen möglich. So können beispielsweise ein risikofreudiger Kapitalnehmer, der die Zukunft des Unternehmens optimistisch beurteilt, und ein risikoaverser Kapitalgeber mit pessimistischer Zukunftseinschätzung miteinander verhandeln. Da als Verhandlungspartner beide mit allen denkbaren Ausprägungen aufeinandertreffen können, sind insgesamt 81 Konstellationen gegeben. Je nachdem, welche vorliegt, ist eine Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung mehr oder weniger wahrscheinlich. Für jede der Konstellationen lassen sich anhand der Simulationsrechnungen die daraus resultierenden Ober- und Untergrenzen berechnen, ab welchen die Eigenkapitalfinanzierung für Kapitalnehmer und Kapitalgeber gegenüber der Fremdfinanzierung vorteilhaft wird.

eKN /eKG eKN – eKG

KG= ra – pess.

KG= rn – pess.

KG= ra – real.

KG= rf – pess.

KG= rn – real.

KG= ra – opt.

KG= rf – real.

KG= rn – opt.

KG= rf – opt.

KN= ra – pess.

7,40%/9,58% Ͳ2,18

7,40%/9,44% Ͳ2,04

7,40%/9,14% Ͳ1,74

7,40%/9,08% Ͳ1,68

7,40%/9,00% Ͳ1,60

7,40%/8,76% Ͳ1,36

7,40%/8,66% Ͳ1,26

7,40%/8,62% Ͳ1,22

7,40%/8,28% Ͳ0,88

KN= rn – pess.

7,28%/9,58% Ͳ2,30

7,28%/9,44% Ͳ2,16

7,28%/9,14% Ͳ1,86

7,28%/9,08% Ͳ1,80

7,28%/9,00% Ͳ1,72

7,28%/8,76% Ͳ1,48

7,28%/8,66% Ͳ1,38

7,28%/8,62% Ͳ1,34

7,28%/8,28% Ͳ1,00

KN= rf – pess.

7,26%/9,58% Ͳ2,32

7,26%/9,44% Ͳ2,18

7,26%/9,14% Ͳ1,88

7,26%/9,08% Ͳ1,82

7,26%/9,00% Ͳ1,74

7,26%/8,76% Ͳ1,50

7,26%/8,66% Ͳ1,40

7,26%/8,62% Ͳ1,36

7,26%/8,28% Ͳ1,02

KN= ra – real.

7,16%/9,58% Ͳ2,42

7,16%/9,44% Ͳ2,28

7,16%/9,14% Ͳ1,98

7,16%/9,08% Ͳ1,92

7,16%/9,00% Ͳ1,84

7,16%/8,76% Ͳ1,60

7,16%/8,66% Ͳ1,50

7,16%/8,62% Ͳ1,46

7,16%/8,28% Ͳ1,12

KN= rn – real.

7,00%/9,58% Ͳ2,58

7,00%/9,44% Ͳ2,44

7,00%/9,14% Ͳ2,14

7,00%/9,08% Ͳ2,08

7,00%/9,00% Ͳ2,00

7,00%/8,76% Ͳ1,76

7,00%/8,66% Ͳ1,66

7,00%/8,62% Ͳ1,62

7,00%/8,28% Ͳ1,28

KN= rf – real.

6,96%/9,58% Ͳ2,62

6,96%/9,44% Ͳ2,48

6,96%/9,14% Ͳ2,18

6,96%/9,08% Ͳ2,12

6,96%/9,00% Ͳ2,04

6,96%/8,76% Ͳ1,80

6,96%/8,66% Ͳ1,70

6,96%/8,62% Ͳ1,66

6,96%/8,28% Ͳ1,32

KN= ra – opt.

6,80%/9,58% Ͳ2,78

6,80%/9,44% Ͳ2,64

6,80%/9,14% Ͳ2,34

6,80%/9,08% Ͳ2,28

6,80%/9,00% Ͳ2,20

6,80%/8,76% Ͳ1,96

6,80%/8,66% Ͳ1,86

6,80%/8,62% Ͳ1,82

6,80%/8,28% Ͳ1,48

KN= rn – opt.

6,68%/9,58% Ͳ2,90

6,68%/9,44% Ͳ2,76

6,68%/9,14% Ͳ2,46

6,68%/9,08% Ͳ2,40

6,68%/9,00% Ͳ2,32

6,68%/8,76% Ͳ2,08

6,68%/8,66% Ͳ1,98

6,68%/8,62% Ͳ1,94

6,68%/8,28% Ͳ1,60

KN= rf – opt.

6,66%/9,58% Ͳ2,92

6,66%/9,44% Ͳ2,78

6,66%/9,14% Ͳ2,48

6,66%/9,08% Ͳ2,42

6,66%/9,00% Ͳ2,34

6,66%/8,76% Ͳ2,10

6,66%/8,66% Ͳ2,00

6,66%/8,62% Ͳ1,96

6,66%/8,28% Ͳ1,62

Tab. 43: Abstände von Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei zusammenfassender Sensitivitätsanalyse für die Eigenkapitalfinanzierung628

Hierzu werden beispielsweise für den Kapitalnehmer die Simulationsrechnungen für eine optimistische Unternehmensentwicklung ausgeführt und der Erwartungswert sowie die Standardabweichung der berechneten Vermögensendwerte anhand der maximal risikofreudigen Nutzenfunktion bewertet. Für den Kapitalgeber kann gleichzeitig ein pessimistischer Unternehmensverlauf simuliert werden, wobei er die Ergebnisse mittels einer risikoaversen Nutzenfunktion beurteilt. Die Ergebnisse der kombinierten Analyse sind in Tab. 43 aufgeführt. Darin sind die Obergrenze eKN und die Untergrenze eKG jeweils gegenübergestellt. Außerdem ist die Differenz eKN  eKG zwischen Ober- und Untergrenze fett hervorgehoben. Die Felder sind so angeordnet, dass eine Einigung von links unten nach rechts oben wahrscheinlicher wird.

628

Die Abstände von Ober- und Untergrenze der Tabelle werden von links unten nach rechts oben geringer und eine Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung wird wahrscheinlicher.

8.1 Ergebnisse von Eigenkapitalfinanzierung mit Fremdfinanzierung

261

Daraus ist ersichtlich, dass die Abstände zwischen eKN und eKG stets negative Werte aufweisen. Folglich ist die Eigenkapitalfinanzierung bei keiner Konstellation von Risikoeinstellung und Zukunftseinschätzung von beiden Entscheidungsträgern gleichzeitig gegenüber der Fremdfinanzierung bevorzugt. Allerdings lässt sich anhand der Abstände von eKN und eKG erkennen, dass in Abhängigkeit der Risikoeinstellung und zukünftiger Einschätzung über die Unternehmensentwicklung eine Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung wahrscheinlicher wird. Es werden nicht für alle Konstellationen die Ergebnisse der Simulationsrechnungen eingehend diskutiert, sondern im Folgenden wird lediglich die günstigste Situation vorgestellt. Die Differenz ist am geringsten, wenn das Unternehmen risikoavers ist, den wirtschaftlichen Verlauf pessimistisch beurteilt und mit einem Kapitalgeber verhandelt, der Risikofreude zeigt und die Unternehmensentwicklung optimistisch beurteilt. Der Abstand beträgt in diesem Fall nur -0,88. u(U)

eKN = 7,40 %

u(F)

eKG = 8,28 %

0,9450

0,0690 0,0675 0,0660

0,9425 EKbesserFK fürU

EKbesserFK fürF

0,0645 0,0630

0,9400

u(EK)U u(FK)U u(EK)F u(FK)F

0,0615 0,0600

0,9375

0,0585 0,0690

0,0705

0,0720

0,0735

0,0750

0,0765

0,0780

0,0795

0,0810

0,0825

0,0840

0,0855

0,0870

AnteilGewinnbeteiligunge

Abb. 80: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikoaversem, pessimistischem Unternehmen (U) und risikofreudigem, optimistischem Finanzier (F) für Eigenkapitalfinanzierung

Wie Tab. 44 und Abb. 80 zu entnehmen ist, ist der Kapitalnehmer bereit, den Finanzier mit bis zu 7,40 % an den Jahresüberschüssen des Unternehmens zu beteiligen. Bei dieser Quote realisiert er einen Nutzen von 0,9425, der seinen Nutzen aus der Fremdkapitalalternative FK leicht übersteigt ( u KN = 0,9424). Der Nutzenwert errechnet sich aus dem Erwartungswert

101.084,40 € mit der Standardabweichung 441.918,50 €, die sich bei dieser Gewinnbeteiligungsquote aus den Simulationsrechnungen ergeben. Die Obergrenze eKN ist bei diesen Ausprägungen des Kapitalnehmers höher als in den isoliert ausgeführten Sensitivitätsanalysen, was zum einen darauf zurückzuführen ist, dass er risikoavers ist. Deshalb ist seine Bereitschaft zur Aufnahme neuer Eigenkapitalgeber höher und er ist eher geneigt, hohe Beteiligungsquoten anzubieten. Zum anderen beurteilt er die künftige Entwicklung des Unternehmens pessimistisch, so dass er nach seiner Einschätzung höhere Quoten bieten kann, um sich nicht schlechter zu stellen als bei den für eine Fremdkapitalfinanzierung zu leistenden Vergütungen. Diese beiden Effekte sind zusammen genommen für die hohe Gewinnbeteiligungsquote verantwortlich. Die Mindestgrenze eKG beträgt 8,28 %, wenn der Kapitalgeber optimis-

262

8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse

tisch ist und Risikofreude zeigt. Sein Nutzen bei dieser Quote beträgt 0,0658, der aus dem Erwartungswert 536.903,60 € sowie der Standardabweichung 281.289,50 € resultiert. Diese niedrige Gewinnbeteiligungsquote, ab welcher der Finanzier zwischen Eigenkapitalfinanzierung und Fremdfinanzierung indifferent wird, ist einerseits auf seine Risikofreude zurückzuführen. Sie bewirkt, dass der Kapitalgeber größere Bereitschaft zeigt, das Kapital als riskanteres Eigenkapital statt Fremdkapital bereit zu stellen. Dadurch, dass er zudem eine optimistische Zukunftsprognose für das Unternehmen hat, fordert er andererseits ebenfalls eine niedrigere Beteiligungsquote an den Jahresüberschüssen. Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 7,00% 133.351,80 € 7,10% 123.343,40 € 7,20% 115.192,90 € 7,30% 105.149,70 € 7,32% 104.825,50 € 7,34% 102.831,50 € 7,36% 103.714,20 € 7,38% 100.916,80 € 7,40% 101.084,40 € 7,50% 91.567,99 € 7,60% 82.132,05 € 7,70% 76.631,38 € 7,80% 68.145,98 € 7,90% 57.993,31 € 8,00% 49.336,56 € 8,10% 40.367,21 € 8,20% 31.097,87 € 8,22% 30.246,22 € 8,24% 29.868,90 € 8,26% 28.862,52 € 8,28% 28.326,92 € 8,30% 24.263,11 € 8,40% 17.863,75 € 8,50% 8.496,52 € 8,60% -332,41 € 8,70% -6.771,98 € 8,80% -17.457,28 € 8,90% -23.488,16 € 9,00% -32.682,39 € 9,10% -40.065,39 € 9,20% -47.997,90 € 9,30% -54.805,87 € 9,40% -64.198,33 € 9,50% -72.775,40 € 9,60% -81.619,04 € 9,70% -89.382,30 € 9,80% -97.465,89 € 9,90% -105.022,20 € 10,00% -113.118,30 € 12,00% -278.175,50 € 14,00% -440.084,90 € 16,00% -604.877,20 € 18,00% -765.831,90 € 20,00% -930.753,60 € 22,00% -1.093.618,00 € 24,00% -1.257.639,00 € 26,00% -1.420.554,00 € 28,00% -1.586.932,00 € 28,43% -1.618.702,00 €

Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung EK (U) 430.417,20 € 445.002,50 € 443.825,30 € 459.949,60 € 455.867,60 € 455.863,40 € 442.345,30 € 447.323,50 € 441.918,50 € 447.722,10 € 460.830,70 € 444.061,70 € 450.136,80 € 462.678,90 € 464.815,90 € 474.904,80 € 483.220,80 € 477.302,90 € 474.849,10 € 472.271,00 € 462.584,10 € 478.969,30 € 472.988,40 € 479.212,30 € 487.251,00 € 478.344,60 € 498.296,20 € 487.754,30 € 500.027,00 € 493.484,00 € 494.260,20 € 494.432,80 € 498.318,40 € 502.189,50 € 510.879,20 € 512.466,70 € 507.285,60 € 516.350,40 € 516.982,40 € 577.870,80 € 630.593,70 € 701.173,40 € 757.294,90 € 824.069,30 € 886.969,80 € 958.951,30 € 1.028.457,00 € 1.097.061,00 € 1.110.735,00 €

u(EK) U 0,9443 0,9436 0,9432 0,9425 0,9426 0,9425 0,9426 0,9424 0,9425 0,9420 0,9413 0,9412 0,9407 0,9401 0,9396 0,9390 0,9384 0,9384 0,9384 0,9384 0,9385 0,9381 0,9378 0,9372 0,9367 0,9364 0,9356 0,9354 0,9348 0,9345 0,9340 0,9336 0,9331 0,9325 0,9319 0,9315 0,9311 0,9306 0,9301 0,9197 0,9088 0,8968 0,8845 0,8710 0,8571 0,8421 0,8264 0,8098 0,8065

u(FK) U 0,9424

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424 0,9424

Erwartungswert EK (F) 452.343,00 € 458.803,40 € 465.538,70 € 472.400,90 € 473.553,40 € 475.045,90 € 476.205,50 € 477.829,80 € 478.918,30 € 485.606,00 € 492.095,00 € 498.748,30 € 505.050,50 € 511.917,00 € 518.567,90 € 525.120,00 € 531.514,80 € 532.704,10 € 534.026,50 € 535.534,90 € 536.903,60 € 538.205,90 € 544.692,00 € 551.181,60 € 558.231,40 € 564.565,80 € 571.002,60 € 577.486,00 € 584.954,40 € 590.872,80 € 597.710,20 € 604.127,30 € 610.694,80 € 617.414,10 € 623.991,80 € 630.176,30 € 637.183,80 € 644.007,60 € 650.469,30 € 782.673,30 € 914.588,80 € 1.046.441,00 € 1.178.304,00 € 1.310.528,00 € 1.442.814,00 € 1.574.512,00 € 1.706.393,00 € 1.838.937,00 € 1.867.161,00 €

Standardabweichung EK (F) 245.466,30 € 248.986,30 € 251.384,90 € 252.431,70 € 254.933,90 € 253.935,50 € 255.359,90 € 254.644,90 € 255.858,30 € 258.679,50 € 261.694,50 € 264.320,00 € 268.941,30 € 270.490,40 € 272.577,50 € 276.120,10 € 279.574,50 € 280.909,10 € 281.652,70 € 280.841,40 € 281.289,50 € 282.465,60 € 285.575,00 € 289.325,70 € 289.495,60 € 293.258,40 € 297.603,50 € 300.907,40 € 299.610,10 € 306.077,70 € 307.188,20 € 310.760,30 € 314.009,40 € 316.588,10 € 319.933,10 € 324.181,30 € 325.358,60 € 328.093,70 € 330.105,10 € 388.636,40 € 446.586,60 € 506.292,40 € 567.663,30 € 625.231,30 € 679.438,40 € 743.505,30 € 804.115,40 € 858.598,90 € 871.924,80 €

u(FK) F 0,0658

u(EK) F 0,0593 0,0598 0,0603 0,0608 0,0609 0,0610 0,0611 0,0612 0,0613 0,0618 0,0623 0,0628 0,0633 0,0638 0,0643 0,0649 0,0654 0,0655 0,0656 0,0657 0,0658 0,0659 0,0664 0,0669 0,0674 0,0680 0,0685 0,0690 0,0696 0,0701 0,0706 0,0712 0,0717 0,0722 0,0728 0,0733 0,0739 0,0745 0,0750 0,0865 0,0989 0,1122 0,1264 0,1415 0,1573 0,1742 0,1919 0,2104 0,2145

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 44: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für risikoaverses, pessimistisches Unternehmen (U) und risikofreudigen, optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung629

Dieses Ergebnis bestätigt die Erkenntnisse aus den isolierten Analysen der Einflussfaktoren von Risikoeinstellung und Zukunftseinschätzung. Aus ihnen kann entnommen werden, dass eine Kapitalbereitstellung durch Eigenkapital bei risikoaversem Kapitalnehmer und risikofreudigem Kapitalgeber sowie bei pessimistischem Kapitalnehmer und optimistischem Kapi629

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

8.2 Ergebnisse von hybridem Finanzinstrument mit Fremdfinanzierung

263

talgeber wahrscheinlicher wird. Treten beide Ausprägungen in Kombination auf, wird eine Einigung auf Eigenkapitalbereitstellung an Stelle von Fremdkapital noch denkbarer. Die Effekte der isolierten Sensitivitätsanalyse aus beiden Einflussfaktoren verstärken sich folglich bei gemeinsamer Variation durchwegs. Aus den verwendeten Inputparametern errechnet sich zwar kein Einigungsbereich, denn der Abstand ist mit -0,88 noch immer negativ. Sind die entsprechenden Risikoeinstellungen beider Entscheidungsträger in der Realität jedoch stärker ausgeprägt und schätzen sie die Unternehmensentwicklungen noch optimistischer bzw. pessimistischer ein als in der simulierten Ausprägung, ist eine Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung gegenüber der Fremdfinanzierung durchaus möglich. Am einfachsten ist es für das Unternehmen, Eigenkapital zu erhalten, wenn dessen Entscheidungsträger risikoavers sind und die Entwicklung eher pessimistisch beurteilen. Sie zeigen dann Bereitschaft, neue Eigenkapitalgeber aufzunehmen. Geeignete Kapitalgeber sollten eher Risikofreude zeigen und dem Unternehmen künftig einen optimistischen Verlauf prognostizieren. Ist der Kapitalnehmer risikoneutral oder risikofreudig sowie realistisch oder optimistisch und der Kapitalgeber risikoneutral oder risikoavers sowie realistisch oder pessimistisch, wird die Vorteilhaftigkeit der Eigenkapitalfinanzierung stetig unwahrscheinlicher. Dies kann den immer größer werdenden Abständen zwischen eKN und eKG entnommen werden (vgl. Tab. 43). Bei einem risikofreudigen und optimistischen Kapitalnehmer, der mit einem risikoaversen und pessimistischen Kapitalgeber verhandelt, gestaltet sich eine Einigung auf die Eigenkapitalalternative am schwierigsten, wie an dem hohen Abstand von -2,92 ersichtlich ist. Bei dieser Konstellation liegt die gewährte Höchstquote an Gewinnbeteiligung des Kapitalnehmers bei 6,66 % und die Mindestquote, die der Kapitalgeber fordert, bei 9,58 %. Die Chancen, dass ein Unternehmen Eigenkapital erhält, wenn es mit einem risikoaversen und pessimistischen Kapitalgeber verhandelt, sind folglich gering. 8.2

Ergebnisse des Vergleichs des hybriden Finanzinstruments mit der Fremdfinanzierung

Für die Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments gegenüber der Fremdfinanzierung liefern die isolierten Sensitivitätsanalysen folgende Ergebnisse. Die Risikoeinstellungen wirken sich so aus, dass eine Einigung auf die Mezzanine-Finanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung am wahrscheinlichsten ist, wenn sowohl Kapitalnehmer als auch Kapitalgeber Risikofreude zeigen. Der Einigungsbereich ist mit einem Wert von +0,29 bei dieser Konstellation am größten (vgl. Tab. 31, S. 217). Demgegenüber ist eine Einigung sehr unwahrscheinlich, wenn beide risikoavers sind. In diesem Fall ergibt sich ein Einigungsbereich an Gewinnbeteiligungsquoten von nur +0,11 Prozentpunkten.630

630

Siehe dazu ausführlich Kapitel 6.3.2.2, S. 221 und 6.5.2.2, S. 233.

264

8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse

Bezüglich der Zukunftseinschätzung ist der Verhandlungsspielraum zugunsten des hybriden Finanzinstruments am größten, wenn der Kapitalnehmer die Entwicklung des Unternehmens pessimistisch, der Kapitalgeber hingegen optimistisch einschätzt. Ober- und Untergrenze liegen um +0,62 Prozentpunkte auseinander, so dass sich der größte Verhandlungsspielraum eröffnet (vgl. Tab. 42, S. 256). Ist der Kapitalnehmer im Gegenzug optimistisch und der Kapitalgeber pessimistisch, ergibt sich kein Einigungsbereich. Bei dieser Konstellation ist das hybride Finanzinstrument gegenüber der Fremdfinanzierung nicht einmal vorteilhaft. Die Obergrenze mKN an Gewinnbeteiligungsquote liegt niedriger als die Untergrenze mKG ; sie sind -0,31 Prozentpunkte voneinander entfernt (vgl. Tab. 41, S. 255). In Kombination wirken sich beide Einflussfaktoren auf die Vorteilhaftigkeit der unterschiedlichen Finanzierungsformen aus. Da Kapitalnehmer und Kapitalgeber risikoavers, -neutral und -freudig sowie zudem pessimistisch, realistisch oder optimistisch sein können, ergeben sich wiederum 81 Kombinationsmöglichkeiten an Verhandlungspartnern. Beide Einflussfaktoren zusammen wirken sich auf die Obergrenze mKN , die der Kapitalnehmer zu gewähren bereit ist, und die Mindestforderung mKG des Kapitalgebers aus. Die Ergebnisse der kombinierten Sensitivitätsanalyse sind in Tab. 45 dargestellt. Sie zeigt jeweils die Ober- und Untergrenze sowie fett hervorgehoben deren Abstände. Gibt es Einigungsbereiche, innerhalb derer die Mezzanine-Finanzierung von beiden der Fremdfinanzierung vorgezogen wird, ist dies durch ein positives Vorzeichen der Abstandsmessung sowie eine graue Unterlegung des Tabellenfelds kenntlich gemacht.

mKN /mKG mKN – mKG

KG= ra – pess.

KG= rn – pess.

KG= rf – pess.

KG= ra – real.

KG= rn – real.

KG= rf – real.

KG= ra – opt.

KG= rn – opt.

KG= rf – opt.

KN= rf – pess.

5,49%/5,34% +0,15

5,49%/5,29% +0,20

5,49%/5,19% +0,30

5,49%/5,11% +0,38

5,49%/5,06% +0,43

5,49%/4,96% +0,53

5,49%/4,91% +0,58

5,49%/4,87% +0,62

5,49%/4,76% +0,73

KN= rn – pess.

5,48%/5,34% +0,14

5,48%/5,29% +0,19

5,48%/5,19% +0,29

5,48%/5,11% +0,37

5,48%/5,06% +0,42

5,48%/4,96% +0,52

5,48%/4,91% +0,57

5,48%/4,87% +0,61

5,48%/4,76% +0,72

KN= ra – pess.

5,44%/5,34% +0,10

5,44%/5,29% +0,15

5,44%/5,19% +0,25

5,44%/5,11% +0,33

5,44%/5,06% +0,38

5,44%/4,96% +0,48

5,44%/4,91% +0,53

5,44%/4,87% +0,57

5,44%/4,76% +0,68

KN= rf – real.

5,25%/5,34% Ͳ0,09

5,25%/5,29% Ͳ0,04

5,25%/5,19% +0,06

5,25%/5,11% +0,14

5,25%/5,06% +0,19

5,25%/4,96% +0,29

5,25%/4,91% +0,34

5,25%/4,87% +0,38

5,25%/4,76% +0,49

KN= rn – real.

5,23%/5,34% Ͳ0,11

5,23%/5,29% Ͳ0,06

5,23%/5,19% +0,04

5,23%/5,11% +0,12

5,23%/5,06% +0,17

5,23%/4,96% +0,27

5,23%/4,91% +0,32

5,23%/4,87% +0,36

5,23%/4,76% +0,47

KN= ra – real.

5,22%/5,34% Ͳ0,12

5,22%/5,29% Ͳ0,07

5,22%/5,19% +0,03

5,22%/5,11% +0,11

5,22%/5,06% +0,16

5,22%/4,96% +0,26

5,22%/4,91% +0,31

5,22%/4,87% +0,35

5,22%/4,76% +0,46

KN= rf – opt.

5,02%/5,34% Ͳ0,32

5,02%/5,29% Ͳ0,27

5,02%/5,19% Ͳ0,17

5,02%/5,11% Ͳ0,09

5,02%/5,06% Ͳ0,04

5,02%/4,96% +0,06

5,02%/4,91% +0,11

5,02%/4,87% +0,15

5,02%/4,76% +0,26

KN= rn – opt.

4,96%/5,34% Ͳ0,38

4,96%/5,29% Ͳ0,33

4,96%/5,19% Ͳ0,23

4,96%/5,11% Ͳ0,15

4,96%/5,06% Ͳ0,10

4,96%/4,96% 0,00

4,96%/4,91% +0,05

4,96%/4,87% +0,11

4,96%/4,76% +0,20

KN= ra – opt.

4,92%/5,34% Ͳ0,42

4,92%/5,29% Ͳ0,37

4,92%/5,19% Ͳ0,27

4,92%/5,11% Ͳ0,19

4,92%/5,06% Ͳ0,14

4,92%/4,96% Ͳ0,04

4,92%/4,91% +0,01

4,92%/4,87% +0,05

4,92%/4,76% +0,16

Tab. 45: Abstände von Ober- und Untergrenze von Kapitalnehmer und Kapitalgeber bei zusammenfassender Sensitivitätsanalyse für das hybride Finanzinstrument631

631

Die Felder der Tabelle sind so angeordnet, dass die Einigungsbereiche von links unten nach rechts oben stetig größer werden.

8.2 Ergebnisse von hybridem Finanzinstrument mit Fremdfinanzierung

265

Daraus lässt sich erkennen, dass die Vorteilhaftigkeit der Mezzanine-Finanzierung von der aufeinandertreffenden Risikoeinstellung und Zukunftseinschätzung von Kapitalnehmer und Kapitalgeber abhängt. Ist der Kapitalnehmer risikoavers und pessimistisch oder risikoneutral und pessimistisch oder risikofreudig und pessimistisch, ergibt sich stets eine Vorteilhaftigkeit des hybriden Finanzinstruments, unabhängig von der Einstellung des Kapitalgebers. Bei einem risikoaversen und optimistischen oder risikoneutralen und optimistischen oder risikofreudigen und optimistischen Kapitalgeber ergibt sich ebenfalls eine Vorteilhaftigkeit der Mezzanine-Finanzierung, unabhängig von den Eigenschaften des Kapitalnehmers. Dies lässt bereits die Grundtendenz erkennen, dass das hybride Finanzinstrument gegenüber der Fremdfinanzierung vorgezogen wird, wenn der Kapitalnehmer Pessimismus und der Finanzier Optimismus aufweist. Die höchste Chance, dass sich beide auf das hybride Finanzinstrument einigen, ist gegeben, wenn ein risikofreudiger, pessimistischer Kapitalnehmer und ein risikofreudiger, optimistischer Kapitalgeber miteinander verhandeln. In dieser Konstellation beträgt der Einigungsbereich zwischen mKN und mKG +0,73. u(U)

mKN = 5,49 % u(F) 0,0693

mKG = 4,76 %

0,5960 MKbesserFK 0,5950

0,0686

0,5940 0,0679

0,5930

0,0672

0,5920 0,5910

0,0665

u(MK)U u(FK)U u(MK)F u(FK)F

0,5900 0,0658

0,5890 0,5880

0,0651

0,0470 0,0475 0,0480 0,0485 0,0490 0,0495 0,0500 0,0505 0,0510 0,0515 0,0520 0,0525 0,0530 0,0535 0,0540 0,0545 0,0550 0,0555 variableKomponentem

Abb. 81: Vergleich der Nutzenerwartungswerte bei risikofreudigem, pessimistischem Unternehmen (U) und risikofreudigem, optimistischem Finanzier (F) für das hybride Finanzinstrument

Wie aus der Auswertung der Simulationsrechnungen dieser Konstellation in Tab. 46 ersichtlich ist, liegt die Obergrenze mKN an Gewinnbeteiligungsquote, die der risikofreudige und pessimistische Kapitalnehmer zu zahlen bereit ist, bei 5,49 %, ohne sich schlechter zu stellen als bei der Fremdkapitalfinanzierung.632 Bei dieser Quote realisiert er einen Nutzen von 0,5893, der dem Nutzen aus der Fremdfinanzierung entspricht und der sich aus dem mit dieser Alternative verbundenen Erwartungswert 106.227,10 € und der Standardabweichung 499.781,00 € berechnet. Wenn der Kapitalnehmer Risikofreude zeigt, ist er eher geneigt, das hybride Finanzinstrument der Fremdfinanzierung vorzuziehen. Die hohe Gewinnbeteiligungsquote, die der Kapitalnehmer gewährt, wird zudem durch seine pessimistische Einschätzung der weiteren Unternehmensentwicklung begünstigt. Da er annimmt, dass die Jahresüber632

Die Ergebnisse der Simulationsrechnungen werden nicht für alle 81 Kombinationsmöglichkeiten detailliert vorgestellt, sondern lediglich für die günstigste Konstellation bei Vergleich von hybridem Finanzinstrument und Fremdkapital.

266

8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse

schüsse nicht sehr hoch ausfallen werden, ist er bereit, dem Finanzier eine höhere Beteiligungsquote m zu bewilligen. Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,70% 145.871,80 € 4,71% 147.197,80 € 4,72% 144.113,70 € 4,73% 143.415,90 € 4,74% 144.717,70 € 4,75% 142.678,40 € 4,76% 143.560,10 € 4,77% 142.507,60 € 4,78% 142.427,70 € 4,79% 141.162,40 € 4,80% 141.639,30 € 4,82% 139.222,80 € 4,84% 138.565,00 € 4,86% 138.404,30 € 4,88% 136.138,30 € 4,90% 135.554,30 € 4,92% 135.586,20 € 4,94% 135.395,90 € 4,96% 135.008,50 € 4,98% 131.571,90 € 5,00% 130.980,20 € 5,02% 130.365,50 € 5,04% 129.983,10 € 5,06% 128.104,50 € 5,08% 125.542,90 € 5,10% 126.182,90 € 5,11% 125.809,50 € 5,12% 126.328,80 € 5,13% 124.030,50 € 5,14% 122.768,80 € 5,15% 123.142,60 € 5,16% 122.778,20 € 5,17% 122.665,10 € 5,18% 121.742,40 € 5,19% 120.398,90 € 5,20% 121.260,80 € 5,22% 119.980,10 € 5,24% 117.865,80 € 5,26% 117.746,70 € 5,28% 117.826,50 € 5,30% 117.216,20 € 5,32% 114.841,00 € 5,34% 114.297,60 € 5,36% 112.229,20 € 5,38% 111.811,80 € 5,40% 110.048,50 € 5,41% 109.754,60 € 5,42% 108.513,10 € 5,43% 108.535,10 € 5,44% 109.642,30 € 5,45% 107.301,00 € 5,46% 106.445,80 € 5,47% 107.063,40 € 5,48% 107.415,20 € 5,49% 106.227,10 € 5,50% 105.172,40 € 5,51% 105.180,00 € 5,52% 105.108,70 € 5,53% 104.298,00 € 5,54% 103.297,60 € 5,55% 104.236,80 €

Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung MK (U) 500.653,00 € 488.779,00 € 502.908,70 € 506.608,60 € 495.336,50 € 504.685,10 € 496.477,80 € 497.633,00 € 497.449,60 € 501.917,30 € 493.191,90 € 503.779,20 € 500.798,70 € 495.946,00 € 504.010,30 € 502.695,80 € 495.233,80 € 488.698,40 € 484.665,30 € 502.359,20 € 499.481,80 € 496.510,10 € 492.023,30 € 496.335,30 € 508.467,30 € 496.637,60 € 497.883,00 € 489.773,70 € 501.830,70 € 505.516,40 € 500.247,10 € 500.393,30 € 496.260,30 € 500.464,90 € 505.818,50 € 495.844,80 € 497.925,90 € 504.270,10 € 501.286,30 € 492.760,00 € 490.926,00 € 499.304,40 € 496.357,50 € 502.245,30 € 499.520,00 € 504.960,50 € 502.359,30 € 507.296,10 € 504.527,20 € 493.158,90 € 504.839,80 € 509.057,70 € 500.654,80 € 496.384,90 € 499.781,00 € 504.892,30 € 502.527,30 € 497.930,90 € 498.796,40 € 503.441,40 € 493.732,50 €

u(MK) U 0,5960 0,5960 0,5957 0,5956 0,5957 0,5955 0,5955 0,5954 0,5953 0,5952 0,5952 0,5949 0,5947 0,5946 0,5944 0,5942 0,5942 0,5941 0,5939 0,5936 0,5934 0,5933 0,5932 0,5929 0,5926 0,5926 0,5926 0,5925 0,5923 0,5921 0,5921 0,5921 0,5920 0,5919 0,5917 0,5918 0,5916 0,5913 0,5912 0,5912 0,5910 0,5907 0,5906 0,5903 0,5902 0,5900 0,5899 0,5898 0,5897 0,5898 0,5895 0,5894 0,5894 0,5895 0,5893 0,5892 0,5891 0,5891 0,5890 0,5888 0,5889

u(FK) U 0,5893

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893 0,5893

Erwartungswert MK (F) 549.731,60 € 550.218,90 € 550.820,90 € 551.472,10 € 552.084,90 € 552.345,30 € 553.019,60 € 553.667,60 € 554.250,10 € 554.644,80 € 555.294,10 € 556.597,30 € 557.981,30 € 558.578,60 € 560.213,70 € 561.191,10 € 562.504,80 € 563.583,40 € 564.605,40 € 565.467,60 € 566.556,10 € 567.955,70 € 568.873,70 € 570.122,70 € 571.282,80 € 572.248,80 € 572.870,10 € 573.496,30 € 574.132,80 € 574.480,50 € 575.091,80 € 575.744,40 € 576.415,80 € 577.035,50 € 577.746,10 € 578.009,40 € 579.271,40 € 580.213,10 € 581.537,80 € 582.648,10 € 583.558,90 € 584.910,90 € 585.993,30 € 587.115,10 € 588.154,10 € 589.598,60 € 590.115,60 € 590.612,30 € 591.304,60 € 591.420,30 € 592.204,20 € 592.582,30 € 593.335,00 € 593.798,40 € 594.111,10 € 594.596,30 € 595.603,20 € 596.009,80 € 596.521,30 € 597.368,00 € 597.769,60 €

Standardabweichung MK (F) 150.479,00 € 151.109,10 € 151.201,80 € 150.589,10 € 150.889,10 € 152.998,80 € 152.287,30 € 152.017,20 € 152.130,10 € 153.525,00 € 153.341,30 € 152.608,00 € 151.993,70 € 155.379,60 € 152.925,80 € 154.230,40 € 153.311,70 € 154.400,30 € 155.549,70 € 157.438,90 € 157.845,00 € 157.028,30 € 158.426,90 € 158.218,20 € 158.985,90 € 160.165,80 € 159.782,60 € 159.658,30 € 159.666,60 € 160.859,90 € 160.890,70 € 160.786,50 € 160.019,00 € 160.253,80 € 159.748,00 € 161.506,70 € 160.975,90 € 162.757,20 € 162.208,70 € 162.827,60 € 164.347,20 € 163.499,00 € 163.879,70 € 164.420,10 € 165.543,80 € 164.542,90 € 164.919,90 € 165.290,30 € 164.753,40 € 167.585,30 € 166.116,60 € 167.481,10 € 166.918,60 € 167.675,60 € 169.212,80 € 169.847,50 € 167.781,10 € 168.522,80 € 169.172,20 € 167.854,80 € 169.498,60 €

u(FK) F 0,0658

u(MK) F 0,0655 0,0656 0,0656 0,0657 0,0657 0,0657 0,0658 0,0658 0,0659 0,0659 0,0660 0,0661 0,0662 0,0662 0,0663 0,0664 0,0665 0,0666 0,0667 0,0667 0,0668 0,0669 0,0670 0,0671 0,0672 0,0673 0,0673 0,0674 0,0674 0,0674 0,0675 0,0675 0,0676 0,0676 0,0677 0,0677 0,0678 0,0679 0,0680 0,0681 0,0681 0,0682 0,0683 0,0684 0,0685 0,0686 0,0686 0,0687 0,0687 0,0688 0,0688 0,0688 0,0689 0,0689 0,0690 0,0690 0,0691 0,0691 0,0692 0,0692 0,0693

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 46: Darstellung der Simulationsergebnisse und Nutzenwerte für risikofreudiges, pessimistisches Unternehmen (U) und risikofreudigen, optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments633

Ein risikofreudiger und optimistischer Kapitalgeber fordert die geringste Gewinnbeteiligungsquote aller untersuchten Ausprägungen, die bei 4,76 % liegt (vgl. Tab. 46). Diese Quote MK führt bei ihm zu einem Nutzen u KG von 0,0658, resultierend aus dem erwarteten Vermögens-

endwert von 553.019,60 € und der Standardabweichung 152.287,30 €. Die niedrige Quote wird von den beiden Einflussfaktoren folgendermaßen determiniert. Ist der Kapitalgeber als Verhandlungspartner risikofreudig, fordert er eine geringere Beteiligungsquote an den Ge633

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

8.2 Ergebnisse von hybridem Finanzinstrument mit Fremdfinanzierung

267

winnen, um den gleichen Nutzen zu erzielen wie aus der sicheren Fremdkapitalalternative. Ist seine Prognose für die künftige Unternehmensentwicklung darüber hinaus optimistisch, verlangt er zudem eine geringere Beteiligungsquote, weil er hohe Jahresüberschüsse erwartet. Innerhalb des +0,73 Prozentpunkte weiten Einigungsbereichs lassen sich die Nutzenmitten für Kapitalnehmer und Kapitalgeber bestimmen, um eine mögliche Alternative des hybriden Finanzinstruments für eine Einigung zwischen den beiden herzuleiten. Der Kapitalnehmer erzielt seinen maximal möglichen Nutzen 0,5955 bei mKG und seinen minimal möglichen von MK = 0,5924 wird aus den Simula0,5893 bei seiner Obergrenze mKN . Seine Nutzenmitte u KN

tionsergebnissen nicht exakt errechnet. Er erreicht sie zwischen mKN ,NM von 5,12 % bis 5,13 %. Die Nutzenmitte des Kapitalgebers innerhalb des Einigungsbereichs liegt bei MK u KG = 0,0674. Dieser Wert wird in den Simulationen bei Gewinnbeteiligungsquoten von

5,12 % bis 5,14 % für ihn ermittelt, die seine Quoten mKG ,NM für seine Nutzenmitte darstellen. Eine Einigung auf das hybride Finanzinstrument mit einer variablen Vergütungskomponente von etwa 5,13 % zusätzlich zur fixen Zinszahlung stellt eine Alternative für eine Einigung zwischen Kapitalnehmer und Kapitalgeber dar, bei der sie beide gleich viel von ihren maximal möglichen Nutzenzuwächsen realisieren. Durch die kombinierte Untersuchung der beiden Einflussfaktoren unterschiedlicher Risikoeinstellungen und Zukunftsprognosen bestätigen sich die Ergebnisse der isolierten Sensitivitätsanalysen. Diese ergeben, dass das hybride Finanzinstrument bei beidseitig risikofreudigen Entscheidungsträgern und bei pessimistischem Kapitalnehmer und optimistischem Kapitalgeber am leichtesten gegenüber der Fremdfinanzierung vorgezogen wird. Die isoliert ermittelten Effekte verstärken sich, wenn beide Faktoren in Kombination betrachtet werden. Dies lässt sich daran erkennen, dass der Einigungsbereich bei einem risikofreudigen und gleichzeitig pessimistischen Kapitalnehmer und einem risikofreudigen und optimistischen Kapitalgeber größer ist als die Einigungsbereiche, die sich bei isolierter Betrachtung beider Einflussfaktoren für die respektiven Ausprägungen ergeben. Die Realisation der Kapitalbereitstellung durch Mezzanine-Kapital an Stelle von Fremdkapital ist wahrscheinlicher, wenn die Entscheidungsträger des Unternehmens risikofreudig sind und darüber hinaus die künftige Unternehmensentwicklung pessimistisch einschätzen. Am leichtesten wird eine Einigung zu erzielen sein, wenn ein Kapitalgeber gesucht wird, der risikofreudig ist und dessen Zukunftsprognose zudem von Optimismus geprägt ist. Sind die Entscheidungsträger des Unternehmens risikoneutral oder risikoavers und zusätzlich realistisch oder optimistisch, wird eine Bevorzugung des hybriden Finanzinstruments im Vergleich mit der Fremdfinanzierung immer unwahrscheinlicher. Ist zudem der Kapitalgeber risikoneutral oder risikoavers, verbunden mit einer realistischen oder pessimistischen Zukunftseinschätzung, wird eine Einigung auf die Mezzanine-Finanzierung immer unwahrscheinlicher, wie an den zunehmend negativen Abständen zwischen mKN und mKG ersichtlich

268

8 Gemeinsame Sensitivitätsanalyse

ist (vgl. Tab. 45, S. 264). Der größte Abstand ist gegeben, wenn ein risikoaverser, optimistischer Kapitalnehmer und ein risikoaverser, pessimistischer Kapitalgeber miteinander verhandeln. In diesem Fall liegen Ober- und Untergrenze -0,42 Prozentpunkte auseinander. Die Obergrenze mKN der kombinierten Analyse liegt bei 4,92 % und die Untergrenze mKG bei 5,34 %. Dies ist darin begründet, dass das Unternehmen bei Risikoaversion weniger geneigt ist, die hybride Finanzierung der klassischen Fremdfinanzierung vorziehen. Es wird außerdem schwerer, einen geeigneten Kapitalgeber zu finden, wenn es die künftige Entwicklung optimistisch einschätzt, da es dann nur zur Zahlung von niedrigen Gewinnbeteiligungsquoten m bereit ist. Die Einigung auf die Mezzanine-Finanzierung, die für den Kapitalgeber riskanter als die Fremdfinanzierung ist, wird erschwert, wenn er risikoavers ist und eine pessimistische Zukunftseinschätzung zeigt.

9

Zusammenfassung

Ausgangspunkt der Untersuchung bildet die Fragestellung, wie Unternehmen der Zugang zu Finanzierungsquellen erleichtert werden kann. Dabei werden sowohl die Interessen des Kapitalnehmers als auch des Kapitalgebers einbezogen. Im Rahmen einer umfangreichen Unternehmenssimulation wird analysiert, welche Rückflüsse ihnen aus einer Investition bei Finanzierung durch klassisches Fremd- oder Eigenkapital oder durch Mezzanine-Kapital verbleiben. Diese Rückflüsse werden anhand von Risiko-Nutzen-Funktionen bewertet und daraus die Nutzenerwartungswerte für Kapitalnehmer und Kapitalgeber ermittelt. Zielsetzung ist für beide die Maximierung ihrer Nutzenerwartungswerte. Aus den Ergebnissen der Untersuchung lässt sich ableiten, wie die Faktoren unterschiedlicher Risikoeinstellungen und Zukunftseinschätzungen über die Unternehmensentwicklung die Vorteilhaftigkeit von Eigenoder Mezzanine-Kapital verglichen mit klassischem Fremdkapital beeinflussen. Die Betrachtung erfolgt unter Beachtung der steuerlichen Rahmenbedingungen. Hierbei wurden sowohl die Seite des Kapitalnehmers als auch des Kapitalgebers betrachtet. Die Ergebnisse der Untersuchung lassen sich für beide Seiten getrennt aufzeigen. Für den Kapitalnehmer ergibt die Analyse unterschiedlicher Zukunftseinschätzungen, dass er größere Bereitschaft zeigt, sich auf riskante, vom Unternehmenserfolg abhängige Finanzierungsformen wie Eigenkapital- oder Mezzanine-Finanzierung zu einigen, wenn er den Verlauf der Unternehmensentwicklung pessimistisch beurteilt. Er ist bei dieser Einstellung bereit, einem Kapitalgeber höhere erfolgsabhängige Vergütungen zu gewähren, wodurch sich seine Möglichkeiten erhöhen, einen Kapitalgeber zu finden, der ihm Kapital für eine riskante Finanzierungsform zur Verfügung stellt. Bezüglich des zweiten Einflussfaktors Risikoeinstellung lässt sich Folgendes festhalten. Der Kapitalnehmer hat bei Risikofreude eine höhere Bereitschaft, das fremdkapitalnahe hybride Finanzinstrument im Vergleich zum festverzinslichen Darlehen zu realisieren als bei Risikoneutralität oder -aversion. Dies ist dadurch bedingt, dass das hybride Instrument teilweise erfolgsabhängig vergütet ist. Die an den Kapitalgeber zu leistenden Vergütungen sind teils unsicher, was der Kapitalnehmer bei Risikofreude gegenüber den feststehenden Zahlungen bei der Fremdkapitalfinanzierung bevorzugt. Bei Durchführung der Mezzanine-Finanzierung kann er darüber hinaus einen weiteren Vorteil dieser Finanzierungsform realisieren, indem er einen Teil des unternehmerischen Risikos an den Finanzier abgeben kann. Ist der Kapitalnehmer risikoavers, zeigen die Ergebnisse des Modells ein anderes Bild. Seine Bereitschaft zur Einigung auf die Mezzanine-Finanzierung an Stelle der Fremdfinanzierung ist niedriger als bei Risikofreude, wohingegen sich seine Neigung zu einer Kapitalbereitstellung zugunsten

270

9 Zusammenfassung

von Eigenkapital erhöht. Hat der Kapitalnehmer eine risikoaverse Nutzenfunktion, bevorzugt er Eigenkapital stärker als bei Risikofreude. Der Grund dafür liegt darin, dass sich das Insolvenzrisiko des Unternehmens bei Kapitalbereitstellung von Eigenkapital verringert, was nicht bei Bereitstellung von Fremdkapital oder Mezzanine-Kapital gilt. Da der risikoaverse Kapitalnehmer die Insolvenz stärker vermeiden möchte als der risikofreudige, steigt seine Bereitschaft zur Nachfrage nach Eigenkapital bei Risikoaversion. Für Entscheidungsträger im Unternehmen lässt sich aus diesem Ergebnis die Schlussfolgerung ziehen, dass sie bei der Suche nach Finanzierungsquellen zunächst klären müssen, wie die Risikoeinstellung der bisherigen Eigentümer des Unternehmens ausgeprägt ist. Dies wird sich in der Realität schwerlich bestimmen lassen. Die Beantwortung der Frage, ob die Eigenkapitalbasis des Unternehmens gestärkt werden soll, bildet dazu einen praktikablen Ansatzpunkt. Kann die Frage bejaht werden, ist es sinnvoll, dass sich der Kapitalnehmer darauf konzentriert, neue Eigenkapitalgeber zu gewinnen. Im anderen Fall ist eine Kapitalbereitstellung durch Mezzanine-Kapital an Stelle von Fremdkapital zu raten. Die Untersuchung gibt auch Aufschluss darüber, welche Eigenschaften Kapitalgeber aufweisen sollten, damit sie geneigt sind, einem Unternehmen Kapital zur Verfügung zu stellen. Aus den Sensitivitätsanalysen bezüglich der Risikoeinstellung und der Zukunftseinschätzung ergibt sich, dass ein risikofreudiger und das Unternehmen optimistisch beurteilender Finanzier größere Bereitschaft zeigt, sich auf riskantere Finanzierungsformen wie Eigenkapitaloder Mezzanine-Finanzierung zu einigen. Dies lässt sich dadurch erklären, dass stärkere Risikofreude bei Kapitalgebern ein größeres Interesse bewirkt, in Unternehmen zu investieren, was mit einem höheren Risiko als beispielsweise eine Festzinsanlage einhergeht. Schätzt er zudem die Unternehmensentwicklung optimistisch ein, steigt seine Bereitschaft, Kapital durch eine Finanzierungsart zur Verfügung zu stellen, bei der er an den künftigen Jahresüberschüssen beteiligt wird. Ein wesentlicher Nutzen vorliegender Untersuchung besteht folglich darin, dass Kapital benötigenden Unternehmen aufgezeigt wird, auf welche Typen an Kapitalgebern sie sich bei ihrer Investorensuche konzentrieren sollen.634 Aus der Analyse der Vorteilhaftigkeit der betrachteten Finanzierungsformen können Schlussfolgerungen über die Eigenschaften der aus Unternehmenssicht bevorzugten Kapitalgeber gezogen werden. Das Ergebnis ist, dass Unternehmen ihre Investor Relations Strategie auf risikofreudige und die Unternehmensentwicklung optimistisch einschätzende Personen zuschneiden sollten. Dies bedingt beispielsweise, dass in Informationsmaterialien zur Kapitalakquise und in Unternehmensprospekten insbesondere Daten aufgenommen werden, die eine positive künftige Entwicklung des Unternehmens stützen, um so gezielt Kapitalgeber zu gewinnen, die den Unternehmensverlauf optimistisch beurteilen. Darüber hinaus sollten potentielle Investoren angesprochen werden, die 634

Vgl. zu diesem Aspekt beispielsweise Rudolph, B., zfbf 2008, S. 719; Vater, H./Meckel, M./Hoffmann, C. et al., DB 2008, S. 2606-2609; Wallmeier, M., zfbf 2009, S. 218-222.

9 Zusammenfassung

271

Bereitschaft zeigen, das mit der Kapitalbereitstellung an Unternehmen verbundene Risiko bereitwillig zu tragen. Die Forderungen nach Vergütungen bei Bereitstellung von Eigen- oder Mezzanine-Kapital werden von Kapitalgebern mit diesen Eigenschaften geringer sein als die pessimistischer und risikoaverser Kapitalgeber, was die Verhandlungsposition für Unternehmen stärkt. Wie eine gezielte Ansprache dieser Personengruppen durch die unternehmerische Kommunikationspolitik erreicht werden kann, ist Fragestellung vieler eigenständiger Untersuchungen über eine effektive Unternehmenskommunikation.635 Die beiden Einflussfaktoren der unterschiedlichen Risikoeinstellung sowie Zukunftseinschätzung der Entwicklung des Unternehmens wirken sich allgemein wie soeben dargestellt auf die Vorteilhaftigkeit der Kapitalbereitstellung aus. Darüber hinaus liefert die Untersuchung eine wichtige Erkenntnis über einen weiteren wesentlichen Einflussfaktor. Die steuerliche Abzugsfähigkeit von Fremdkapitalaufwendungen beeinflusst maßgeblich den Zugang von Unternehmen zu Finanzierungsquellen. Aus den Modellergebnissen lässt sich folgern, dass die Einigung auf eine Kapitalbereitstellung von Eigenkapital zwischen Unternehmen und Finanzier durch die Besteuerung erschwert wird. Der zusammenfassenden Analyse der Ober- und Untergrenzen von Kapitalnehmer und Kapitalgeber für die Eigenkapitalfinanzierung und das hybride Finanzinstrument (vgl. Tab. 43, S. 260 und Tab. 45, S. 264) kann entnommen werden, dass beide Finanzierungsformen im Vergleich mit der Fremdkapitalalternative unterschiedlich vorteilhaft eingestuft werden. Während das hybride Finanzinstrument in der untersuchten Ausgestaltung bei gewissen Eigenschaften von Kapitalgeber und Kapitalnehmer einen Nutzenzuwachs hervorrufen kann, tritt dies bei der Eigenkapitalfinanzierung nicht ein. Bei Vergleich von Eigenkapitalfinanzierung und Fremdkapitalfinanzierung sind die Abstände zwischen Obergrenze eKN und Untergrenze eKG bei allen möglichen Risikoeinstellungen und Zukunftseinschätzungen der Entscheidungsträger negativ, so dass sich aus den Modellberechnungen keine Einigung auf die Eigenkapitalfinanzierung ergibt. Das ist darauf zurückzuführen, dass die Vergütungen an den Kapitalgeber für die Eigenkapitalbereitstellung nicht die steuerliche Bemessungsgrundlage des Unternehmens mindern. Bei der Fremdfinanzierung und dem fremdkapitalnahen hybriden Finanzinstrument in der Untersuchung mindern die Vergütungen an den Kapitalgeber die körperschaftsteuerliche Bemessungsgrundlage vollständig und die gewerbesteuerliche zu 75 % (§ 4 Abs. 4 EStG, § 8 Abs. 1 KStG, § 8 Nr. 1 GewStG). Dadurch vergrößert sich für das Unternehmen bei diesen beiden Finanzierungsformen der Spielraum an Vergütungen, die dem Kapitalgeber zugestanden werden können. 635

Zur Gewinnung von Investoren ist es von Bedeutung, die künftige Entwicklung des Unternehmens positiv darzustellen und einen überzeugenden sowie nachhaltigen Unternehmensruf aufzubauen, vgl. Küttel, R./Lamprecht, S./Volkart, R., Der Schweizer Treuhänder 2007, S. 792-796; Ruhwedel, F./Schultze, W., zfbf 2002, S. 609-613, 621-629; Schultze, W./Steeger, L./Schabert, B., Controlling - Zeitschrift für erfolgsorientierte Unternehmenssteuerung 2009, S. 14-15, 19-21. Besonders entscheidend ist es für Unternehmen, ihre Kommunikation auf die Anforderungen der von ihnen bevorzugten Kapitalgeber zuzuschneiden, vgl. Kaufmann, L./Ridder, C., ZfM 2006, S. 47-53; Kollmann, T., Marketing ZFP 2005, S. 157-165; Marous, P./Užik, M./Wendling, M., FB 2005, S. 127-136; Portisch, W., Die Bank 2008, S. 44-46.

272

9 Zusammenfassung

Möchte das Unternehmen Eigenkapital oder eigenkapitalnahes Mezzanine-Kapital636 erhalten, entfällt der Vorteil der steuerlichen Abzugsfähigkeit der Betriebsausgaben, so dass eine Einigung mit einem Kapitalgeber erschwert wird. Beim Kapitalgeber tritt bei allen Finanzierungsformen die gleiche steuerliche Belastung auf. Die ihm zufließenden Zahlungen werden als Einkünfte aus Kapitalvermögen nach § 20 Abs. 1 EStG mit einem Sondersteuersatz von 25 % nach § 32d Abs. 1 EStG zuzüglich Solidaritätszuschlag besteuert. Aus den Ergebnissen der Untersuchung kann die Schlussfolgerung gezogen werden, dass die Kapitalbereitstellung durch Mezzanine-Kapital für Unternehmen und Finanzier die Finanzierungsform darstellen kann, die zum höchsten Nutzenerwartungswert für sie führt, sofern das mezzanine Instrument so ausgestaltet ist, dass eine steuerliche Einstufung als fremdkapitalnah gewährleistet ist. Voraussetzung dafür ist, dass auch die erfolgsabhängigen Vergütungskomponenten des Instruments in entsprechender Höhe auftreten. Hybride Finanzinstrumente sind demzufolge geeignet, Unternehmen die Aussichten auf die Bereitstellung von Kapital zu erhöhen, insbesondere, wenn sie steuerlich als Fremdkapital eingeordnet werden. Dem kann entnommen werden, dass die unterschiedliche Besteuerung der Finanzierungsformen im deutschen Steuerrecht die Zugangsmöglichkeiten zu Finanzierungsquellen für Unternehmen hin zu steuerlichem Fremdkapital verzerrt. In der Realität erfolgt allerdings dennoch häufig eine Kapitalbereitstellung von Eigenkapital oder Equity-Mezzanine-Kapital, die in vorliegender Untersuchung nicht als vorteilhafte Finanzierungsformen im Vergleich zu Fremdkapital identifiziert werden. Dies ist dadurch bedingt, dass bei der Bereitstellung von Eigenkapital unter anderem bilanzstrukturelle Gründe oder Kontroll- und Mitspracherechte eine Rolle spielen. Diese Effekte können für Kapitalgeber und Kapitalnehmer ausschlaggebend sein, dass sie die Finanzierung mittels Eigenkapital vorziehen. In vorliegendem Modell werden diese Aspekte nicht in der Nutzenwertberechnung quantifiziert, so dass durch sie keine Vorteilhaftigkeit der untersuchten Eigenkapitalfinanzierung bewirkt werden kann. Ein Einbezug dieser Gesichtspunkte stellt eine mögliche Erweiterung für das Modell dar, die beispielsweise in Form eines positiven quantifizierbaren Nutzenbeitrags erfolgen könnte. Jedoch stellt auch das Simulationsmodell in der vorliegenden Form ein geeignetes Instrument dar, das Unternehmen und Kapitalgebern als Entscheidungshilfe für eine Kapitalbereitstellung dienen kann, denn es bietet einige Vorteile. Ein wesentlicher Vorteil des Modells besteht darin, dass die Bandbreite einer bestimmten Form von hybriden Finanzinstrumenten abgedeckt werden kann. Die im Modell einbezogene Form der Eigenkapitalfinanzierung kann mit einem eigenkapitalnahen hybriden Finanzinstrument gleichgesetzt werden, die Mezzanine-Finanzierung bildet ein fremdkapitalnahes hybrides Finanzinstrument ab, das sich etwa zur Hälfte aus einer fixen und zur anderen Hälfte aus einer variablen Vergütungskomponente zusammen636

Zur genaueren Erläuterung fremdkapitalnaher und eigenkapitalnaher Mezzanine-Finanzierung siehe Kapitel 4.1, S. 74.

9 Zusammenfassung

273

setzt. Die Aufteilung auf diese beiden Komponenten lässt sich im Modell variieren, so dass verschiedene Ausgestaltungen hybrider Finanzinstrumente analysiert werden können. Ein weiterer wesentlicher Vorteil des Modells ist, dass es sich leicht auf andere Unternehmen übertragen lässt. Die Bilanzen und Erfolgsrechnungen anderer Kapitalgesellschaften können als Grundlage für die Unternehmenssimulation verwendet werden. Kapitalnehmer und Kapitalgeber können das Modell getrennt voneinander als Analyseinstrument nutzen, um Aufschluss über ihre Verhandlungsmöglichkeiten bei Finanzierungsverhandlungen zu gewinnen. Mit Hilfe des auf ihre Datenlage angepassten Modells können die Entscheidungsträger einer Kapitalgesellschaft, denen ein Angebot über eine Kapitalbereitstellung in Form eines festverzinslichen Darlehens vorliegt, beispielsweise herausfinden, ob sich für sie eher die Kapitalnachfrage nach einem hybriden Finanzinstrument lohnt. Die Berechnungen seiner Unternehmenssimulation kann der Kapitalnehmer für unterschiedliche Annahmen an Risikoeinstellung und für verschiedene Einschätzungen der künftigen Unternehmensentwicklung ausführen. Dadurch lassen sich Obergrenzen bestimmen, die er einem Kapitalgeber maximal bieten kann, ohne sich gegenüber dem Angebot über die Fremdfinanzierung zu verschlechtern, so dass er in den Verhandlungen über eine verbesserte Informationslage verfügt. Der Kapitalgeber kann spiegelbildlich die gleiche Analyse vornehmen und die Annahmen des Modells verwenden, um sich aus den ihm zur Verfügung stehenden Unternehmensdaten ein eigenes Analyseinstrument zu erstellen. Indem er unterschiedliche optimistische oder pessimistische Vorgaben für die Unternehmensentwicklung macht, kann er quantifizieren, welche Mindestforderung er in Finanzierungsverhandlungen bei erfolgsabhängigen Vergütungselementen beanspruchen muss, um sich nicht gegenüber einer Kapitalbereitstellung durch ein Festzinsdarlehen zu verschlechtern. Das bedeutet, dass vorliegende Untersuchung zum einen Aufschluss darüber gibt, wie sich die Einflussfaktoren unterschiedlicher Risikoeinstellungen und Zukunftseinschätzungen auf die Kapitalbereitstellung für Unternehmen auswirken. Zum anderen kann das Modell Kapitalnehmern und Kapitalgebern auch als Grundlage dienen, ihr eigenes Analyseinstrument für Finanzierungsverhandlungen zu erstellen.

Anhang Anhang 1

Zusammenfassung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen der Finanzinstrumente

Abb. 82: Zusammenfassung der Simulationsergebnisse für die Grundalternativen der Finanzinstrumente in der Ausgangssituation

276

Anhang

-6,0

-6,2

-6,4

-6,6

-6,8

-7,0

-7,2

-7,4

Filterung der Vermögensendwerte für die Grundalternativen nach Insolvenzfällen

-7,6

Anhang 2

600

400

200

0

-200

-400

-600

Values x 10^-5

Abb. 83: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Fremdkapitalalternative für das Unternehmen

Abb. 84: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Fremdkapitalalternative für den Finanzier

-6,0

-6,2

-6,4

-6,6

-6,8

-7,0

-7,2

-7,4

277

-7,6

Anhang

-1,05

-1,10

-1,15

-1,20

-1,25

-1,30

-1,35

Abb. 85: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Eigenkapitalalternative für das Unternehmen

Abb. 86: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative der Eigenkapitalalternative für den Finanzier

-6,0

-6,2

-6,4

-6,6

-6,8

-7,0

-7,2

-7,4

Anhang

-7,6

278

-600

-650

-700

-750

-800

-850

Values x 10^-5

Abb. 87: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments für das Unternehmen

Abb. 88: Anzahl der Insolvenzen des Unternehmens der Simulationsrechnungen für die Grundalternative des hybriden Finanzinstruments für den Finanzier

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

1.447.843,08 € 139.699,72 € 251.911,73 €

309.281,55 € 534.732,82 € 964.580,38 € 65.363,28 € 1.386.296,03 € 2.010.408,99 € 207.895,43 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 €

1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.405.761,64 € 2.154.631,20 € 216.685,30 €

316.157,74 € 529.402,77 € 967.718,68 € 68.083,08 €

1.551.155,16 € 150.138,70 € 262.181,82 €

2.110.905,50 € 800.000,00 €

220.030,86 €

t=2

1.425.500,58 € 2.309.199,58 € 225.846,81 €

323.186,81 € 524.125,84 € 970.867,19 € 70.916,06 €

1.661.839,17 € 161.357,73 € 272.870,61 €

2.141.694,01 € 700.000,00 €

236.472,54 €

t=3

1.445.516,69 € 2.474.856,35 € 235.395,67 €

330.372,16 € 518.901,52 € 974.025,94 € 73.866,92 €

1.780.421,13 € 173.415,10 € 283.995,17 €

2.172.931,59 € 600.000,00 €

254.142,81 €

t=4

1.465.813,85 € 2.652.396,96 € 245.348,25 €

337.717,26 € 513.729,27 € 977.194,97 € 76.940,56 €

1.907.464,60 € 186.373,44 € 295.573,27 €

2.204.624,78 € 500.000,00 €

273.133,49 €

t=5

1.486.396,01 € 2.842.673,93 € 255.721,64 €

345.225,65 € 508.608,57 € 980.374,31 € 80.142,10 €

2.043.573,38 € 200.300,09 € 307.623,39 €

2.236.780,23 € 400.000,00 €

293.543,23 €

t=6

1.507.267,17 € 3.046.600,95 € 266.533,61 €

352.900,99 € 503.538,91 € 983.564,00 € 83.476,86 €

2.189.394,31 € 215.267,39 € 320.164,77 €

2.269.404,68 € 300.000,00 €

315.478,08 €

t=7

1.528.431,40 € 3.265.157,23 € 277.802,71 €

360.746,96 € 498.519,79 € 986.764,06 € 86.950,38 €

2.345.620,41 € 231.353,13 € 333.217,45 €

2.302.504,98 € 200.000,00 €

339.052,00 €

t=8

1.549.892,80 € 3.499.392,24 € 289.548,28 €

368.767,37 € 493.550,70 € 989.974,53 € 90.568,43 €

2.512.994,17 € 248.640,86 € 346.802,27 €

2.336.088,06 € 100.000,00 €

364.387,46 €

t=9

1.571.655,55 € 3.750.430,75 € 301.790,45 €

376.966,10 € 488.631,14 € 993.195,45 € 94.337,03 €

2.692.311,02 € 267.220,40 € 360.940,92 €

2.370.160,96 € 0,00 €

391.616,10 €

t=10

795.347,01 € 1.191.848,60 €

3.173.282,91 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 656.474,30 € 0,00 € 0,00 € 818.132,76 € 1.233.129,32 €

3.862.910,68 € 1.500.000,00 € 1.673.282,91 € 689.627,77 € 0,00 €

841.571,28 € 1.275.839,85 €

4.585.711,56 € 1.500.000,00 € 2.362.910,68 € 722.800,88 € 0,00 €

865.681,29 € 1.320.029,68 €

5.341.646,86 € 1.500.000,00 € 3.085.711,56 € 755.935,30 € 0,00 €

890.482,03 € 1.365.750,08 €

6.130.615,85 € 1.500.000,00 € 3.841.646,86 € 788.969,00 € 0,00 €

915.993,27 € 1.413.054,04 €

6.952.452,05 € 1.500.000,00 € 4.630.615,85 € 821.836,20 € 0,00 €

942.235,39 € 1.461.996,41 €

7.806.919,27 € 1.500.000,00 € 5.452.452,05 € 854.467,22 € 0,00 €

969.229,31 € 1.512.633,94 €

8.693.707,62 € 1.500.000,00 € 6.306.919,27 € 886.788,35 € 0,00 €

996.996,57 € 1.565.025,36 €

1.025.559,33 € 1.619.231,39 €

9.612.429,36 € 10.562.614,62 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 7.193.707,62 € 8.112.429,36 € 918.721,73 € 950.185,26 € 0,00 € 0,00 €

1.091.832,86 € 1.096.731,08 € 1.101.651,28 € 1.106.593,55 € 1.111.557,99 € 1.116.544,70 € 1.121.553,78 € 1.126.585,33 € 1.131.639,46 € 1.136.716,26 € 3.287.150,00 € 3.371.573,04 € 3.458.164,30 € 3.546.979,47 € 3.638.075,65 € 3.731.511,42 € 3.827.346,89 € 3.925.643,68 € 4.026.464,99 € 4.129.875,68 € 1.221.386,62 € 1.212.449,17 € 1.203.577,11 € 1.194.769,97 € 1.186.027,28 € 1.177.348,57 € 1.168.733,36 € 1.160.181,19 € 1.151.691,61 € 1.143.264,14 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.014,29 € 40.299,85 € 42.722,82 € 45.291,46 € 48.014,55 € 50.901,35 € 53.961,72 € 57.206,10 € 60.645,53 € 64.291,75 € 10.000.000,00 € 11.798.862,30 € 12.635.225,90 € 13.509.238,20 € 14.420.992,28 € 15.370.523,42 € 16.357.805,41 € 17.382.746,82 € 18.445.187,17 € 19.544.892,87 € 20.681.553,17 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

676.826,54 € 1.244.921,39 € 1.711.768,36 € 2.192.669,45 € 2.686.217,59 € 3.190.843,93 € 3.704.806,83 € 4.226.180,12 € 4.752.840,85 € 5.282.456,18 € 5.812.469,52 € 0,00 € 118.602,50 € 239.285,73 € 362.086,20 € 487.041,05 € 614.188,08 € 743.565,74 € 875.213,17 € 1.009.170,19 € 1.145.477,32 € 49.305,24 € 50.635,95 € 52.002,57 € 53.406,08 € 54.847,46 € 56.327,74 € 57.847,98 € 59.409,25 € 61.012,65 € 62.659,33 € 64.350,45 € 10.000.000,00 € 11.798.862,30 € 12.635.225,90 € 13.509.238,20 € 14.420.992,28 € 15.370.523,42 € 16.357.805,41 € 17.382.746,82 € 18.445.187,17 € 19.544.892,87 € 20.681.553,17 €

204.732,35 € 2.080.559,59 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 3

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva

Anhang 279

Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen für die realistische Unternehmensentwicklung

Tab. 47: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 882.723,16 € 0,00 € 0,00 € 882.723,16 € 0,00 € 0,00 € 882.723,16 € 226.248,85 € 656.474,30 €

0,00 € 925.767,24 € 0,00 € 0,00 € 925.767,24 € 0,00 € 0,00 € 925.767,24 € 236.139,47 € 689.627,77 €

0,00 € 968.549,73 € 0,00 € 0,00 € 968.549,73 € 0,00 € 0,00 € 968.549,73 € 245.748,84 € 722.800,88 €

0,00 € 1.010.967,56 € 0,00 € 0,00 € 1.010.967,56 € 0,00 € 0,00 € 1.010.967,56 € 255.032,27 € 755.935,30 €

0,00 € 1.052.911,13 € 0,00 € 0,00 € 1.052.911,13 € 0,00 € 0,00 € 1.052.911,13 € 263.942,13 € 788.969,00 €

0,00 € 1.094.263,96 € 0,00 € 0,00 € 1.094.263,96 € 0,00 € 0,00 € 1.094.263,96 € 272.427,76 € 821.836,20 €

0,00 € 1.134.902,50 € 0,00 € 0,00 € 1.134.902,50 € 0,00 € 0,00 € 1.134.902,50 € 280.435,28 € 854.467,22 €

0,00 € 1.174.695,78 € 0,00 € 0,00 € 1.174.695,78 € 0,00 € 0,00 € 1.174.695,78 € 287.907,43 € 886.788,35 €

0,00 € 1.213.505,16 € 0,00 € 0,00 € 1.213.505,16 € 0,00 € 0,00 € 1.213.505,16 € 294.783,42 € 918.721,73 €

0,00 € 1.251.184,03 € 0,00 € 0,00 € 1.251.184,03 € 0,00 € 0,00 € 1.251.184,03 € 300.998,77 € 950.185,26 €

17.597.489,91 € 18.115.724,60 € 18.649.220,96 € 19.198.428,44 € 19.763.809,73 € 20.345.841,13 € 20.945.012,98 € 21.561.830,05 € 22.196.811,98 € 22.850.493,72 € 23.523.425,97 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 53.787,54 € 57.836,05 € 62.189,28 € 66.870,17 € 71.903,39 € 77.315,45 € 83.134,86 € 89.392,30 € 96.120,72 € 103.355,58 € 111.135,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 645.035,74 € 663.039,03 € 681.544,81 € 700.567,08 € 720.120,28 € 740.219,22 € 760.879,14 € 782.115,68 € 803.944,94 € 826.383,47 € 11.445.540,12 € 11.856.594,06 € 12.282.410,55 € 12.723.519,76 € 13.180.470,93 € 13.653.833,00 € 14.144.195,34 € 14.652.168,50 € 15.178.384,96 € 15.723.499,90 € 16.288.192,05 € 2.994.173,02 € 3.026.013,95 € 3.058.193,50 € 3.090.715,25 € 3.123.582,84 € 3.156.799,96 € 3.190.370,32 € 3.224.297,68 € 3.258.585,83 € 3.293.238,62 € 3.328.259,91 € 454.952,94 € 455.919,96 € 456.889,03 € 457.860,17 € 458.833,37 € 459.808,64 € 460.785,98 € 461.765,40 € 462.746,90 € 463.730,49 € 464.716,17 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.603.276,39 € 2.678.404,61 € 2.755.700,96 € 2.835.228,01 € 2.917.050,14 € 3.001.233,59 € 3.087.846,49 € 3.176.958,97 € 3.268.643,15 € 3.362.973,25 € 112.057,37 € 119.710,26 € 127.885,80 € 136.619,69 € 145.950,05 € 155.917,62 € 166.565,92 € 177.941,44 € 190.093,84 € 203.076,18 € 216.945,15 € 28.986,36 € 28.644,67 € 40.723,03 € 53.243,57 € 66.179,22 € 79.499,42 € 93.169,90 € 107.152,44 € 121.404,57 € 135.879,33 € 150.524,93 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.297,79 € 6.554,55 € 6.821,77 € 7.099,88 € 7.389,33 € 7.690,58 € 8.004,12 € 8.330,44 € 8.670,06 € 0,00 € 2.965,06 € 5.982,14 € 9.052,16 € 12.176,03 € 15.354,70 € 18.589,14 € 21.880,33 € 25.229,25 € 28.636,93 € 49.305,24 € 49.882,34 € 50.466,20 € 51.056,89 € 51.654,49 € 52.259,09 € 52.870,76 € 53.489,59 € 54.115,67 € 54.749,07 € 55.389,89 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.891,60 € 80.917,75 € 82.995,94 € 85.127,51 € 87.313,82 € 89.556,27 € 91.856,33 € 94.215,45 € 96.635,16 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.298,24 € 50.922,86 € 50.550,24 € 50.180,34 € 49.813,15 € 49.448,64 € 49.086,80 € 48.727,61 € 48.371,05 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 €

280 Anhang

Tab. 48: GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung

Tab. 49: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 309.281,55 € 534.732,82 € 964.580,38 € 65.363,28 € 1.386.296,03 € 2.010.408,99 € 207.895,43 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 €

1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.405.761,64 € 2.154.631,20 € 216.685,30 €

316.157,74 € 529.402,77 € 967.718,68 € 68.083,08 €

1.551.155,16 € 150.138,70 € 262.181,82 €

2.110.905,50 € 800.000,00 €

220.030,86 €

t=2

1.425.500,58 € 2.309.199,58 € 225.846,81 €

323.186,81 € 524.125,84 € 970.867,19 € 70.916,06 €

1.661.839,17 € 161.357,73 € 272.870,61 €

2.141.694,01 € 700.000,00 €

236.472,54 €

t=3

1.445.516,69 € 2.474.856,35 € 235.395,67 €

330.372,16 € 518.901,52 € 974.025,94 € 73.866,92 €

1.780.421,13 € 173.415,10 € 283.995,17 €

2.172.931,59 € 600.000,00 €

254.142,81 €

t=4

1.465.813,85 € 2.652.396,96 € 245.348,25 €

337.717,26 € 513.729,27 € 977.194,97 € 76.940,56 €

1.907.464,60 € 186.373,44 € 295.573,27 €

2.204.624,78 € 500.000,00 €

273.133,49 €

t=5

1.486.396,01 € 2.842.673,93 € 255.721,64 €

345.225,65 € 508.608,57 € 980.374,31 € 80.142,10 €

2.043.573,38 € 200.300,09 € 307.623,39 €

2.236.780,23 € 400.000,00 €

293.543,23 €

t=6

1.507.267,17 € 3.046.600,95 € 266.533,61 €

352.900,99 € 503.538,91 € 983.564,00 € 83.476,86 €

2.189.394,31 € 215.267,39 € 320.164,77 €

2.269.404,68 € 300.000,00 €

315.478,08 €

t=7

1.528.431,40 € 3.265.157,23 € 277.802,71 €

360.746,96 € 498.519,79 € 986.764,06 € 86.950,38 €

2.345.620,41 € 231.353,13 € 333.217,45 €

2.302.504,98 € 200.000,00 €

339.052,00 €

t=8

1.549.892,80 € 3.499.392,24 € 289.548,28 €

368.767,37 € 493.550,70 € 989.974,53 € 90.568,43 €

2.512.994,17 € 248.640,86 € 346.802,27 €

2.336.088,06 € 100.000,00 €

364.387,46 €

t=9

1.571.655,55 € 3.750.430,75 € 301.790,45 €

376.966,10 € 488.631,14 € 993.195,45 € 94.337,03 €

2.692.311,02 € 267.220,40 € 360.940,92 €

2.370.160,96 € 0,00 €

391.616,10 €

t=10

795.347,01 € 1.191.848,60 €

4.224.855,41 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 708.046,80 € 1.000.000,00 € 0,00 € 818.132,76 € 1.233.129,32 €

4.966.960,45 € 1.500.000,00 € 1.724.855,41 € 742.105,04 € 1.000.000,00 € 0,00 € 841.571,28 € 1.275.839,85 €

5.743.159,26 € 1.500.000,00 € 2.466.960,45 € 776.198,81 € 1.000.000,00 € 0,00 € 865.681,29 € 1.320.029,68 €

6.553.429,28 € 1.500.000,00 € 3.243.159,26 € 810.270,02 € 1.000.000,00 € 0,00 € 890.482,03 € 1.365.750,08 €

7.397.686,23 € 1.500.000,00 € 4.053.429,28 € 844.256,95 € 1.000.000,00 € 0,00 €

915.993,27 € 1.413.054,04 €

8.275.780,35 € 1.500.000,00 € 4.897.686,23 € 878.094,12 € 1.000.000,00 € 0,00 €

942.235,39 € 1.461.996,41 €

969.229,31 € 1.512.633,94 €

996.996,57 € 1.565.025,36 €

9.187.492,46 € 10.132.529,99 € 11.110.522,81 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 5.775.780,35 € 6.687.492,46 € 7.632.529,99 € 911.712,11 € 945.037,53 € 977.992,82 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.025.559,33 € 1.619.231,39 €

9.674.841,99 € 1.500.000,00 € 6.164.345,80 € 1.010.496,19 € 1.000.000,00 € 0,00 €

1.091.832,86 € 1.096.731,08 € 1.101.651,28 € 1.106.593,55 € 1.111.557,99 € 1.116.544,70 € 1.121.553,78 € 1.126.585,33 € 1.131.639,46 € 1.136.716,26 € 3.287.150,00 € 3.371.573,04 € 3.458.164,30 € 3.546.979,47 € 3.638.075,65 € 3.731.511,42 € 3.827.346,89 € 3.925.643,68 € 4.026.464,99 € 4.129.875,68 € 1.221.386,62 € 1.212.449,17 € 1.203.577,11 € 1.194.769,97 € 1.186.027,28 € 1.177.348,57 € 1.168.733,36 € 1.160.181,19 € 1.151.691,61 € 1.143.264,14 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.014,29 € 40.299,85 € 42.722,82 € 45.291,46 € 48.014,55 € 50.901,35 € 53.961,72 € 57.206,10 € 60.645,53 € 64.291,75 € 10.000.000,00 € 11.850.434,80 € 12.739.275,67 € 13.666.685,89 € 14.632.774,71 € 15.637.593,80 € 16.681.133,70 € 17.763.320,01 € 18.884.009,54 € 20.042.986,32 € 18.793.780,54 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.296.493,89 € 1.764.245,64 € 2.246.067,37 € 2.740.552,31 € 3.246.131,89 € 3.761.064,74 € 4.283.425,01 € 4.811.090,03 € 5.341.727,27 € 3.426.603,43 € 0,00 € 170.175,00 € 343.335,51 € 519.533,90 € 698.823,47 € 881.258,46 € 1.066.894,04 € 1.255.786,36 € 1.447.992,56 € 1.643.570,78 € 49.305,24 € 50.635,95 € 52.002,57 € 53.406,08 € 54.847,46 € 56.327,74 € 57.847,98 € 59.409,25 € 61.012,65 € 62.659,33 € 64.350,45 € 10.000.000,00 € 11.850.434,80 € 12.739.275,67 € 13.666.685,89 € 14.632.774,71 € 15.637.593,80 € 16.681.133,70 € 17.763.320,01 € 18.884.009,54 € 20.042.986,32 € 18.793.780,54 €

1.447.843,08 € 139.699,72 € 251.911,73 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

204.732,35 € 2.080.559,59 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 281

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 952.723,16 € 0,00 € 0,00 € 952.723,16 € 0,00 € 0,00 € 952.723,16 € 244.676,35 € 708.046,80 €

0,00 € 997.056,55 € 0,00 € 0,00 € 997.056,55 € 0,00 € 0,00 € 997.056,55 € 254.951,51 € 742.105,04 €

0,00 € 1.041.150,97 € 0,00 € 0,00 € 1.041.150,97 € 0,00 € 0,00 € 1.041.150,97 € 264.952,16 € 776.198,81 €

17.597.489,91 € 18.115.724,60 € 18.649.220,96 € 19.198.428,44 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 53.787,54 € 57.836,05 € 62.189,28 € 66.870,17 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 645.035,74 € 663.039,03 € 681.544,81 € 11.445.540,12 € 11.856.594,06 € 12.282.410,55 € 12.723.519,76 € 2.994.173,02 € 3.026.013,95 € 3.058.193,50 € 3.090.715,25 € 454.952,94 € 455.919,96 € 456.889,03 € 457.860,17 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.603.276,39 € 2.678.404,61 € 2.755.700,96 € 112.057,37 € 119.710,26 € 127.885,80 € 136.619,69 € 28.986,36 € 28.644,67 € 40.723,03 € 53.243,57 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.297,79 € 6.554,55 € 0,00 € 4.254,38 € 8.583,39 € 49.305,24 € 49.882,34 € 50.466,20 € 51.056,89 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.891,60 € 80.917,75 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.298,24 € 50.922,86 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

0,00 € 1.084.903,75 € 0,00 € 0,00 € 1.084.903,75 € 0,00 € 0,00 € 1.084.903,75 € 274.633,74 € 810.270,02 €

0,00 € 1.128.205,69 € 0,00 € 0,00 € 1.128.205,69 € 0,00 € 0,00 € 1.128.205,69 € 283.948,73 € 844.256,95 €

0,00 € 1.170.940,72 € 0,00 € 0,00 € 1.170.940,72 € 0,00 € 0,00 € 1.170.940,72 € 292.846,61 € 878.094,12 €

0,00 € 1.212.985,71 € 0,00 € 0,00 € 1.212.985,71 € 0,00 € 0,00 € 1.212.985,71 € 301.273,60 € 911.712,11 €

0,00 € 1.254.210,11 € 0,00 € 0,00 € 1.254.210,11 € 0,00 € 0,00 € 1.254.210,11 € 309.172,58 € 945.037,53 €

0,00 € 1.294.475,72 € 0,00 € 0,00 € 1.294.475,72 € 0,00 € 0,00 € 1.294.475,72 € 316.482,89 € 977.992,82 €

0,00 € 1.333.636,37 € 0,00 € 0,00 € 1.333.636,37 € 0,00 € 0,00 € 1.333.636,37 € 323.140,18 € 1.010.496,19 €

19.763.809,73 € 20.345.841,13 € 20.945.012,98 € 21.561.830,05 € 22.196.811,98 € 22.850.493,72 € 23.523.425,97 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 71.903,39 € 77.315,45 € 83.134,86 € 89.392,30 € 96.120,72 € 103.355,58 € 111.135,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 700.567,08 € 720.120,28 € 740.219,22 € 760.879,14 € 782.115,68 € 803.944,94 € 826.383,47 € 13.180.470,93 € 13.653.833,00 € 14.144.195,34 € 14.652.168,50 € 15.178.384,96 € 15.723.499,90 € 16.288.192,05 € 3.123.582,84 € 3.156.799,96 € 3.190.370,32 € 3.224.297,68 € 3.258.585,83 € 3.293.238,62 € 3.328.259,91 € 458.833,37 € 459.808,64 € 460.785,98 € 461.765,40 € 462.746,90 € 463.730,49 € 464.716,17 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.835.228,01 € 2.917.050,14 € 3.001.233,59 € 3.087.846,49 € 3.176.958,97 € 3.268.643,15 € 3.362.973,25 € 145.950,05 € 155.917,62 € 166.565,92 € 177.941,44 € 190.093,84 € 203.076,18 € 216.945,15 € 66.179,22 € 79.499,42 € 93.169,90 € 107.152,44 € 121.404,57 € 135.879,33 € 150.524,93 € 6.821,77 € 7.099,88 € 7.389,33 € 7.690,58 € 8.004,12 € 8.330,44 € 8.670,06 € 12.988,35 € 17.470,59 € 22.031,46 € 26.672,35 € 31.394,66 € 36.199,81 € 41.089,27 € 51.654,49 € 52.259,09 € 52.870,76 € 53.489,59 € 54.115,67 € 54.749,07 € 55.389,89 € 82.995,94 € 85.127,51 € 87.313,82 € 89.556,27 € 91.856,33 € 94.215,45 € 96.635,16 € 50.550,24 € 50.180,34 € 49.813,15 € 49.448,64 € 49.086,80 € 48.727,61 € 48.371,05 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

282 Anhang

Tab. 50: GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung

Tab. 51: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 309.281,55 € 534.732,82 € 964.580,38 € 65.363,28 € 1.386.296,03 € 2.010.408,99 € 207.895,43 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 €

1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.405.761,64 € 2.154.631,20 € 216.685,30 €

316.157,74 € 529.402,77 € 967.718,68 € 68.083,08 €

1.551.155,16 € 150.138,70 € 262.181,82 €

2.110.905,50 € 800.000,00 €

220.030,86 €

t=2

1.425.500,58 € 2.309.199,58 € 225.846,81 €

323.186,81 € 524.125,84 € 970.867,19 € 70.916,06 €

1.661.839,17 € 161.357,73 € 272.870,61 €

2.141.694,01 € 700.000,00 €

236.472,54 €

t=3

1.445.516,69 € 2.474.856,35 € 235.395,67 €

330.372,16 € 518.901,52 € 974.025,94 € 73.866,92 €

1.780.421,13 € 173.415,10 € 283.995,17 €

2.172.931,59 € 600.000,00 €

254.142,81 €

t=4

1.465.813,85 € 2.652.396,96 € 245.348,25 €

337.717,26 € 513.729,27 € 977.194,97 € 76.940,56 €

1.907.464,60 € 186.373,44 € 295.573,27 €

2.204.624,78 € 500.000,00 €

273.133,49 €

t=5

1.486.396,01 € 2.842.673,93 € 255.721,64 €

345.225,65 € 508.608,57 € 980.374,31 € 80.142,10 €

2.043.573,38 € 200.300,09 € 307.623,39 €

2.236.780,23 € 400.000,00 €

293.543,23 €

t=6

1.507.267,17 € 3.046.600,95 € 266.533,61 €

352.900,99 € 503.538,91 € 983.564,00 € 83.476,86 €

2.189.394,31 € 215.267,39 € 320.164,77 €

2.269.404,68 € 300.000,00 €

315.478,08 €

t=7

1.528.431,40 € 3.265.157,23 € 277.802,71 €

360.746,96 € 498.519,79 € 986.764,06 € 86.950,38 €

2.345.620,41 € 231.353,13 € 333.217,45 €

2.302.504,98 € 200.000,00 €

339.052,00 €

t=8

1.549.892,80 € 3.499.392,24 € 289.548,28 €

368.767,37 € 493.550,70 € 989.974,53 € 90.568,43 €

2.512.994,17 € 248.640,86 € 346.802,27 €

2.336.088,06 € 100.000,00 €

364.387,46 €

t=9

1.571.655,55 € 3.750.430,75 € 301.790,45 €

376.966,10 € 488.631,14 € 993.195,45 € 94.337,03 €

2.692.311,02 € 267.220,40 € 360.940,92 €

2.370.160,96 € 0,00 €

391.616,10 €

t=10

795.347,01 € 1.191.848,60 €

3.175.441,09 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 658.632,48 € 0,00 € 1.000.000,00 € 818.132,76 € 1.233.129,32 €

3.866.222,74 € 1.500.000,00 € 1.675.441,09 € 690.781,65 € 0,00 € 1.000.000,00 € 841.571,28 € 1.275.839,85 €

4.589.566,93 € 1.500.000,00 € 2.366.222,74 € 723.344,20 € 0,00 € 1.000.000,00 € 865.681,29 € 1.320.029,68 €

5.345.437,75 € 1.500.000,00 € 3.089.566,93 € 755.870,82 € 0,00 € 1.000.000,00 € 890.482,03 € 1.365.750,08 €

6.133.754,91 € 1.500.000,00 € 3.845.437,75 € 788.317,15 € 0,00 € 1.000.000,00 €

915.993,27 € 1.413.054,04 €

6.954.374,34 € 1.500.000,00 € 4.633.754,91 € 820.619,43 € 0,00 € 1.000.000,00 €

942.235,39 € 1.461.996,41 €

7.807.085,07 € 1.500.000,00 € 5.454.374,34 € 852.710,73 € 0,00 € 1.000.000,00 €

969.229,31 € 1.512.633,94 €

8.691.605,30 € 1.500.000,00 € 6.307.085,07 € 884.520,23 € 0,00 € 1.000.000,00 €

996.996,57 € 1.565.025,36 €

1.025.559,33 € 1.619.231,39 €

9.607.578,37 € 10.554.568,69 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 7.191.605,30 € 8.107.578,37 € 915.973,07 € 946.990,32 € 0,00 € 0,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 €

1.091.832,86 € 1.096.731,08 € 1.101.651,28 € 1.106.593,55 € 1.111.557,99 € 1.116.544,70 € 1.121.553,78 € 1.126.585,33 € 1.131.639,46 € 1.136.716,26 € 3.287.150,00 € 3.371.573,04 € 3.458.164,30 € 3.546.979,47 € 3.638.075,65 € 3.731.511,42 € 3.827.346,89 € 3.925.643,68 € 4.026.464,99 € 4.129.875,68 € 1.221.386,62 € 1.212.449,17 € 1.203.577,11 € 1.194.769,97 € 1.186.027,28 € 1.177.348,57 € 1.168.733,36 € 1.160.181,19 € 1.151.691,61 € 1.143.264,14 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.014,29 € 40.299,85 € 42.722,82 € 45.291,46 € 48.014,55 € 50.901,35 € 53.961,72 € 57.206,10 € 60.645,53 € 64.291,75 € 10.000.000,00 € 11.801.020,47 € 12.638.537,96 € 13.513.093,57 € 14.424.783,18 € 15.373.662,48 € 16.359.727,69 € 17.382.912,62 € 18.443.084,84 € 19.540.041,88 € 20.673.507,24 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.247.079,56 € 1.680.851,57 € 2.126.893,19 € 2.583.912,90 € 3.050.337,98 € 3.524.430,66 € 4.004.271,74 € 4.487.748,63 € 4.972.542,46 € 5.456.114,46 € 0,00 € 152.831,36 € 308.917,36 € 468.181,79 € 630.686,06 € 796.486,53 € 965.639,91 € 1.138.203,07 € 1.314.232,92 € 1.493.786,45 € 49.305,24 € 50.635,95 € 52.002,57 € 53.406,08 € 54.847,46 € 56.327,74 € 57.847,98 € 59.409,25 € 61.012,65 € 62.659,33 € 64.350,45 € 10.000.000,00 € 11.801.020,47 € 12.638.537,96 € 13.513.093,57 € 14.424.783,18 € 15.373.662,48 € 16.359.727,69 € 17.382.912,62 € 18.443.084,84 € 19.540.041,88 € 20.673.507,24 €

1.447.843,08 € 139.699,72 € 251.911,73 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

204.732,35 € 2.080.559,59 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 283

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

17.597.489,91 € 18.115.724,60 € 18.649.220,96 € 19.198.428,44 € 19.763.809,73 € 20.345.841,13 € 20.945.012,98 € 21.561.830,05 € 22.196.811,98 € 22.850.493,72 € 23.523.425,97 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 200.000,00 € 53.787,54 € 57.836,05 € 62.189,28 € 66.870,17 € 71.903,39 € 77.315,45 € 83.134,86 € 89.392,30 € 96.120,72 € 103.355,58 € 111.135,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 645.035,74 € 663.039,03 € 681.544,81 € 700.567,08 € 720.120,28 € 740.219,22 € 760.879,14 € 782.115,68 € 803.944,94 € 826.383,47 € 11.445.540,12 € 11.856.594,06 € 12.282.410,55 € 12.723.519,76 € 13.180.470,93 € 13.653.833,00 € 14.144.195,34 € 14.652.168,50 € 15.178.384,96 € 15.723.499,90 € 16.288.192,05 € 2.994.173,02 € 3.026.013,95 € 3.058.193,50 € 3.090.715,25 € 3.123.582,84 € 3.156.799,96 € 3.190.370,32 € 3.224.297,68 € 3.258.585,83 € 3.293.238,62 € 3.328.259,91 € 454.952,94 € 455.919,96 € 456.889,03 € 457.860,17 € 458.833,37 € 459.808,64 € 460.785,98 € 461.765,40 € 462.746,90 € 463.730,49 € 464.716,17 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.603.276,39 € 2.678.404,61 € 2.755.700,96 € 2.835.228,01 € 2.917.050,14 € 3.001.233,59 € 3.087.846,49 € 3.176.958,97 € 3.268.643,15 € 3.362.973,25 € 112.057,37 € 119.710,26 € 127.885,80 € 136.619,69 € 145.950,05 € 155.917,62 € 166.565,92 € 177.941,44 € 190.093,84 € 203.076,18 € 216.945,15 € 28.986,36 € 28.644,67 € 40.723,03 € 53.243,57 € 66.179,22 € 79.499,42 € 93.169,90 € 107.152,44 € 121.404,57 € 135.879,33 € 150.524,93 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.297,79 € 6.554,55 € 6.821,77 € 7.099,88 € 7.389,33 € 7.690,58 € 8.004,12 € 8.330,44 € 8.670,06 € 0,00 € 3.820,78 € 7.722,93 € 11.704,54 € 15.767,15 € 19.912,16 € 24.141,00 € 28.455,08 € 32.855,82 € 37.344,66 € 49.305,24 € 49.882,34 € 50.466,20 € 51.056,89 € 51.654,49 € 52.259,09 € 52.870,76 € 53.489,59 € 54.115,67 € 54.749,07 € 55.389,89 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.891,60 € 80.917,75 € 82.995,94 € 85.127,51 € 87.313,82 € 89.556,27 € 91.856,33 € 94.215,45 € 96.635,16 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.298,24 € 50.922,86 € 50.550,24 € 50.180,34 € 49.813,15 € 49.448,64 € 49.086,80 € 48.727,61 € 48.371,05 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 32.070,68 € 34.248,89 € 35.920,65 € 37.613,90 € 39.305,28 € 40.992,49 € 42.672,21 € 44.340,96 € 45.995,05 € 47.630,60 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 885.652,48 € 927.374,07 € 969.369,87 € 1.011.006,05 € 1.052.196,97 € 1.092.828,93 € 1.132.782,14 € 1.171.929,57 € 1.210.136,67 € 1.247.261,16 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 885.652,48 € 927.374,07 € 969.369,87 € 1.011.006,05 € 1.052.196,97 € 1.092.828,93 € 1.132.782,14 € 1.171.929,57 € 1.210.136,67 € 1.247.261,16 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 826.432,70 € 885.652,48 € 927.374,07 € 969.369,87 € 1.011.006,05 € 1.052.196,97 € 1.092.828,93 € 1.132.782,14 € 1.171.929,57 € 1.210.136,67 € 1.247.261,16 € 209.688,85 € 227.020,00 € 236.592,42 € 246.025,67 € 255.135,23 € 263.879,82 € 272.209,50 € 280.071,41 € 287.409,34 € 294.163,60 € 300.270,84 € 616.743,85 € 658.632,48 € 690.781,65 € 723.344,20 € 755.870,82 € 788.317,15 € 820.619,43 € 852.710,73 € 884.520,23 € 915.973,07 € 946.990,32 €

284 Anhang

Tab. 52: GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung

Anhang

285

Anhang 4

Beispielhafter Verlauf der Umsatzerlöse

Umsatzerlösein€ 25.000.000 24.000.000 23.000.000 22.000.000 21.000.000 20.000.000 19.000.000 18.000.000

Periode

17.000.000

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

Abb. 89: Beispielhafter Verlauf der Umsatzerlöse für sechs Simulationsdurchläufe von Periode t = 1 bis t = 10

286 Anhang 5

Anhang Simulationsergebnisse für die Sensitivitätsanalyse bei Variation der Risiko-Nutzen-Funktionen

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,50% 301.922,20 € 6,60% 294.230,80 € 6,70% 285.071,70 € 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 500.000,00 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,20% 241.665,80 € 7,30% 234.036,10 € 7,40% 225.295,90 € 7,50% 214.055,30 € 7,60% 206.023,70 € 7,70% 199.758,60 € 7,80% 191.639,70 € 7,90% 178.750,10 € 8,00% 173.890,60 € 8,10% 166.804,10 € 8,20% 158.088,70 € 8,30% 148.129,40 € 8,40% 139.679,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 8,90% 95.205,44 € 9,00% 88.509,61 € 9,10% 79.154,89 € 9,12% 75.522,79 € 9,14% 76.189,99 € 9,16% 73.852,51 € 9,18% 71.618,79 € 9,20% 70.378,34 € 9,30% 61.709,64 € 9,40% 50.362,51 € 9,50% 44.535,73 € 9,60% 34.980,08 € 9,70% 27.342,65 € 9,80% 18.044,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 465.181,60 € 463.482,50 € 472.746,40 € 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 471.661,90 € 485.440,10 € 481.467,40 € 484.426,10 € 505.291,30 € 504.497,50 € 491.348,10 € 486.044,00 € 519.527,70 € 500.956,80 € 492.857,50 € 494.271,70 € 508.664,00 € 511.262,10 € 513.786,70 € 533.579,60 € 510.287,90 € 525.662,10 € 530.068,60 € 524.894,60 € 528.129,20 € 541.696,10 € 529.754,60 € 535.670,30 € 540.318,10 € 531.567,90 € 534.902,70 € 552.201,10 € 542.583,50 € 553.278,90 € 553.043,50 € 555.535,70 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6221 0,6208 0,6193 0,6177 0,6165 0,6567 0,6160 0,6155 0,6152 0,6150 0,6136 0,6120 0,6107 0,6092 0,6075 0,6062 0,6050 0,6035 0,6017 0,6007 0,5994 0,5979 0,5964 0,5950 0,5936 0,5920 0,5909 0,5893 0,5878 0,5866 0,5851 0,5847 0,5846 0,5843 0,5840 0,5837 0,5823 0,5806 0,5795 0,5781 0,5768 0,5753 0,5741 0,5726 0,5453 0,5193 0,4937 0,4691 0,4452 0,4225 0,4007 0,3793 0,3592 0,3551

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert EK (F) 401.730,00 € 408.057,00 € 414.193,90 € 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 439.884,20 € 445.878,80 € 452.310,90 € 458.630,20 € 464.266,30 € 470.725,10 € 477.521,40 € 483.968,30 € 489.579,50 € 496.281,80 € 502.891,60 € 509.246,60 € 515.148,10 € 521.478,40 € 527.922,60 € 533.780,70 € 540.858,20 € 546.757,10 € 553.029,80 € 559.366,10 € 566.029,40 € 566.946,00 € 568.415,40 € 569.446,20 € 570.542,90 € 572.223,60 € 578.656,10 € 584.468,30 € 591.010,40 € 597.086,80 € 603.384,20 € 609.841,80 € 616.740,30 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 217.994,20 € 220.601,70 € 224.668,50 € 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 233.086,10 € 237.518,10 € 239.695,90 € 242.611,70 € 248.114,30 € 250.223,40 € 250.581,20 € 251.592,60 € 258.755,10 € 259.237,50 € 260.366,70 € 262.573,40 € 267.258,60 € 270.202,40 € 272.799,00 € 277.664,90 € 276.107,10 € 280.975,30 € 283.577,90 € 286.529,80 € 288.309,30 € 290.586,30 € 289.403,30 € 291.336,40 € 293.179,90 € 290.549,30 € 293.304,80 € 298.165,00 € 299.803,10 € 304.589,60 € 307.238,80 € 308.931,10 € 308.521,40 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,4471

u(EK) F 0,4117 0,4131 0,4144 0,4158 0,4172 0,4175 0,4178 0,4180 0,4183 0,4186 0,4200 0,4213 0,4227 0,4240 0,4252 0,4266 0,4281 0,4295 0,4306 0,4321 0,4335 0,4349 0,4361 0,4374 0,4388 0,4400 0,4416 0,4428 0,4441 0,4454 0,4468 0,4470 0,4473 0,4475 0,4478 0,4481 0,4495 0,4507 0,4521 0,4533 0,4546 0,4560 0,4574 0,4586 0,4843 0,5093 0,5333 0,5567 0,5791 0,6008 0,6218 0,6419 0,6611 0,6650

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 53: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung637

637

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,28% 256.380,90 € 5,29% 256.234,30 € 5,30% 254.382,50 €

287 Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 € 539.371,80 € 546.811,20 €

u(MK) U 0,6175 0,6175 0,6173 0,6171 0,6170 0,6170 0,6169 0,6168 0,6168 0,6166 0,6165 0,6164 0,6162 0,6161 0,6161 0,6160 0,6160 0,6159 0,6157 0,6155 0,6155 0,6153 0,6153 0,6152 0,6152 0,6149

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert MK (F) 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 € 570.620,00 € 571.259,20 € 571.648,30 €

Standardabweichung MK (F) 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 € 155.626,40 € 155.281,30 € 156.033,80 €

u(FK) F 0,4471

u(MK) F 0,4464 0,4466 0,4467 0,4468 0,4469 0,4470 0,4471 0,4472 0,4474 0,4474 0,4476 0,4477 0,4478 0,4479 0,4480 0,4481 0,4483 0,4484 0,4485 0,4486 0,4487 0,4488 0,4489 0,4491 0,4492 0,4493

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 54: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 638

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 500.000,00 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,80% 104.332,30 € 8,90% 95.205,44 € 8,92% 95.345,15 € 8,94% 91.330,55 € 8,96% 91.330,55 € 8,98% 88.887,67 € 9,00% 88.509,61 € 9,02% 87.231,56 € 9,04% 84.129,20 € 9,06% 82.442,69 € 9,08% 83.794,94 € 9,10% 79.154,89 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 525.662,10 € 530.068,60 € 521.930,40 € 534.856,60 € 534.856,60 € 535.402,80 € 524.894,60 € 518.222,50 € 530.261,80 € 531.491,90 € 512.997,80 € 528.129,20 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6177 0,6165 0,6567 0,6160 0,6155 0,6152 0,6150 0,6120 0,6092 0,6062 0,6035 0,6007 0,5979 0,5950 0,5920 0,5893 0,5878 0,5877 0,5872 0,5872 0,5868 0,5866 0,5863 0,5860 0,5857 0,5857 0,5851 0,5837 0,5806 0,5781 0,5753 0,5726 0,5453 0,5193 0,4937 0,4691 0,4452 0,4225 0,4007 0,3793 0,3592 0,3551

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 546.757,10 € 553.029,80 € 554.556,00 € 555.597,10 € 555.597,10 € 557.864,40 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 280.975,30 € 283.577,90 € 283.173,50 € 285.123,00 € 285.123,00 € 287.542,90 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,2564

u(EK) F 0,2364 0,2373 0,2375 0,2377 0,2378 0,2380 0,2382 0,2400 0,2419 0,2436 0,2456 0,2473 0,2492 0,2510 0,2528 0,2546 0,2555 0,2558 0,2559 0,2559 0,2562 0,2565 0,2567 0,2569 0,2570 0,2573 0,2574 0,2583 0,2601 0,2619 0,2638 0,2656 0,2839 0,3022 0,3204 0,3387 0,3569 0,3752 0,3935 0,4118 0,4300 0,4339

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 55: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung639

638

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

288

Anhang

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,03% 270.662,20 € 5,04% 271.680,00 € 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,28% 256.380,90 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 €

u(MK) U 0,6176 0,6177 0,6175 0,6175 0,6173 0,6171 0,6170 0,6170 0,6169 0,6168 0,6168 0,6166 0,6165 0,6164 0,6162 0,6161 0,6161 0,6160 0,6160 0,6159 0,6157 0,6155 0,6155 0,6153 0,6153 0,6152

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert MK (F) 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 € 570.620,00 €

Standardabweichung MK (F) 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 € 155.626,40 €

u(FK) F 0,2564

u(MK) F 0,2561 0,2562 0,2563 0,2564 0,2565 0,2565 0,2566 0,2567 0,2568 0,2568 0,2569 0,2570 0,2571 0,2572 0,2572 0,2573 0,2574 0,2574 0,2575 0,2576 0,2577 0,2578 0,2578 0,2579 0,2580 0,2581

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 56: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 640

Fremdkapitalalternative, fixer Zinssatz 7 %

Erwartungswert FK (U) 258.551,40 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 €

Variationsparameter Erwartungswert Gewinnbeteiligungs-quote EK (U) 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 500.000,00 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,62% 121.557,00 € 8,64% 119.127,90 € 8,66% 116.030,60 € 8,68% 113.514,10 € 8,80% 104.332,30 € 9,00% 88.509,61 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung EK (U) 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 509.219,40 € 522.297,40 € 522.116,50 € 526.711,10 € 525.662,10 € 524.894,60 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6177 0,6165 0,6567 0,6160 0,6155 0,6152 0,6150 0,6120 0,6092 0,6062 0,6035 0,6007 0,5979 0,5950 0,5920 0,5920 0,5917 0,5912 0,5908 0,5893 0,5866 0,5837 0,5806 0,5781 0,5753 0,5726 0,5453 0,5193 0,4937 0,4691 0,4452 0,4225 0,4007 0,3793 0,3592 0,3551

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 535.858,30 € 536.411,80 € 538.046,80 € 539.428,10 € 546.757,10 € 559.366,10 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 274.452,80 € 278.654,90 € 276.965,80 € 277.456,80 € 280.975,30 € 286.529,80 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,0658

u(EK) F 0,0570 0,0574 0,0575 0,0576 0,0577 0,0578 0,0579 0,0588 0,0597 0,0607 0,0616 0,0626 0,0635 0,0645 0,0655 0,0656 0,0657 0,0658 0,0659 0,0665 0,0675 0,0685 0,0695 0,0705 0,0716 0,0726 0,0834 0,0951 0,1075 0,1207 0,1348 0,1496 0,1653 0,1816 0,1990 0,2028

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 57: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung641

639

640

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

Anhang Fremdkapitalalternative, fixer Zinssatz 7 % Variationsparameter Gewinnanteil für variable Zahlung 4,91% 4,92% 4,93% 4,94% 4,95% 4,96% 4,97% 4,98% 4,99% 5,00% 5,01% 5,02% 5,03% 5,04% 5,05% 5,06% 5,07% 5,08% 5,09% 5,10% 5,11% 5,12% 5,13% 5,14% 5,15% 5,16% 5,17% 5,18% 5,19% 5,20% 5,21% 5,22% 5,23% 5,24% 5,25% 5,26% 5,27% 5,28%

289 Erwartungswert FK (U) 258.551,40 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 €

Erwartungswert MK (U) 279.114,30 € 276.359,60 € 275.733,40 € 276.144,00 € 274.096,80 € 276.721,20 € 274.379,80 € 272.908,90 € 271.021,50 € 274.735,80 € 272.615,60 € 270.981,30 € 270.662,20 € 271.680,00 € 270.430,40 € 270.837,70 € 269.561,50 € 267.903,80 € 266.933,80 € 267.260,60 € 266.982,80 € 266.011,80 € 266.618,20 € 264.239,60 € 264.783,80 € 264.033,70 € 262.186,40 € 261.453,30 € 261.859,00 € 260.622,10 € 261.236,60 € 260.416,10 € 258.914,90 € 257.886,10 € 257.484,50 € 256.300,50 € 256.353,10 € 256.380,90 €

Standardabweichung MK (U) 523.057,10 € 535.012,30 € 538.190,30 € 532.484,30 € 541.539,30 € 521.727,40 € 533.495,90 € 539.230,30 € 548.295,80 € 520.863,40 € 528.366,80 € 537.948,90 € 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 €

u(MK) U 0,6189 0,6185 0,6185 0,6185 0,6182 0,6184 0,6182 0,6180 0,6178 0,6181 0,6178 0,6177 0,6176 0,6177 0,6175 0,6175 0,6173 0,6171 0,6170 0,6170 0,6169 0,6168 0,6168 0,6166 0,6165 0,6164 0,6162 0,6161 0,6161 0,6160 0,6160 0,6159 0,6157 0,6155 0,6155 0,6153 0,6153 0,6152

u(FK) U 0,6155

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155 0,6155

Erwartungswert MK (F) 550.828,80 € 551.232,70 € 551.669,90 € 552.318,30 € 552.674,40 € 553.602,90 € 553.930,40 € 554.327,90 € 554.735,30 € 555.782,30 € 556.280,60 € 556.556,70 € 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 € 570.620,00 €

Standardabweichung MK (F) 145.913,10 € 147.316,00 € 148.179,60 € 147.712,20 € 148.912,60 € 146.820,30 € 148.565,30 € 149.130,60 € 150.506,40 € 147.562,20 € 147.999,90 € 150.017,50 € 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 € 155.626,40 €

u(FK) F 0,0658

u(MK) F 0,0656 0,0656 0,0657 0,0657 0,0657 0,0658 0,0658 0,0659 0,0659 0,0660 0,0660 0,0660 0,0661 0,0661 0,0662 0,0662 0,0662 0,0663 0,0663 0,0664 0,0664 0,0664 0,0665 0,0665 0,0666 0,0666 0,0667 0,0667 0,0667 0,0668 0,0668 0,0669 0,0669 0,0669 0,0670 0,0670 0,0671 0,0671

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 58: Ergebnisse für max. risikofreudiges Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments642

641

642

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

290 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,60% 294.230,80 € 6,80% 274.970,20 € 7,00% 260.238,10 € 7,02% 256.568,30 € 7,04% 256.228,20 € 7,06% 254.175,40 € 7,08% 253.336,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,80% 104.332,30 € 9,00% 88.509,61 € 9,10% 79.154,89 € 9,12% 75.522,79 € 9,14% 76.189,99 € 9,16% 73.852,51 € 9,18% 71.618,79 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 463.482,50 € 482.688,10 € 472.245,00 € 485.628,20 € 475.570,30 € 477.924,40 € 473.405,70 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 525.662,10 € 524.894,60 € 528.129,20 € 541.696,10 € 529.754,60 € 535.670,30 € 540.318,10 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,7863 0,7841 0,7825 0,7821 0,7821 0,7819 0,7818 0,7805 0,7787 0,7766 0,7750 0,7731 0,7714 0,7694 0,7672 0,7655 0,7638 0,7627 0,7624 0,7624 0,7622 0,7619 0,7618 0,7596 0,7579 0,7561 0,7543 0,7353 0,7169 0,6979 0,6792 0,6602 0,6417 0,6232 0,6043 0,5856 0,5817

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert EK (F) 408.057,00 € 420.528,40 € 433.266,80 € 434.357,10 € 435.750,70 € 437.089,50 € 438.275,80 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 546.757,10 € 559.366,10 € 566.029,40 € 566.946,00 € 568.415,40 € 569.446,20 € 570.542,90 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 220.601,70 € 227.420,50 € 231.577,60 € 233.568,60 € 232.712,60 € 233.129,50 € 233.591,20 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 280.975,30 € 286.529,80 € 288.309,30 € 290.586,30 € 289.403,30 € 291.336,40 € 293.179,90 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,4471

u(EK) F 0,4131 0,4158 0,4186 0,4188 0,4191 0,4194 0,4197 0,4213 0,4240 0,4266 0,4295 0,4321 0,4349 0,4374 0,4400 0,4428 0,4454 0,4468 0,4470 0,4473 0,4475 0,4478 0,4481 0,4507 0,4533 0,4560 0,4586 0,4843 0,5093 0,5333 0,5567 0,5791 0,6008 0,6218 0,6419 0,6611 0,6650

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 59: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung643

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 €

u(MK) U 0,7836 0,7834 0,7833 0,7833 0,7833 0,7832 0,7832 0,7830 0,7830 0,7830 0,7828 0,7827 0,7827 0,7826 0,7826 0,7826 0,7824 0,7823 0,7822 0,7821 0,7821

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert MK (F) 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 €

Standardabweichung MK (F) 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 €

u(FK) F 0,4471

u(MK) F 0,4467 0,4468 0,4469 0,4470 0,4471 0,4472 0,4474 0,4474 0,4476 0,4477 0,4478 0,4479 0,4480 0,4481 0,4483 0,4484 0,4485 0,4486 0,4487 0,4488 0,4489

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 60: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 644

643

644

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,90% 269.167,40 € 7,10% 251.732,20 € 7,12% 249.995,90 € 7,14% 247.874,50 € 7,16% 245.932,70 € 7,18% 242.955,10 € 7,30% 234.036,10 € 7,50% 214.055,30 € 7,70% 199.758,60 € 7,90% 178.750,10 € 8,10% 166.804,10 € 8,30% 148.129,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,70% 115.080,30 € 8,90% 95.205,44 € 9,10% 79.154,89 € 9,12% 75.522,79 € 9,14% 76.189,99 € 9,16% 73.852,51 € 9,18% 71.618,79 € 9,30% 61.709,64 € 9,50% 44.535,73 € 9,70% 27.342,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

291 Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 467.605,90 € 471.661,90 € 473.765,70 € 480.955,80 € 478.554,30 € 488.044,40 € 481.467,40 € 505.291,30 € 491.348,10 € 519.527,70 € 492.857,50 € 508.664,00 € 513.786,70 € 510.287,90 € 530.068,60 € 528.129,20 € 541.696,10 € 529.754,60 € 535.670,30 € 540.318,10 € 534.902,70 € 542.583,50 € 553.043,50 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,9505 0,9496 0,9495 0,9494 0,9493 0,9490 0,9487 0,9474 0,9469 0,9455 0,9453 0,9441 0,9432 0,9424 0,9412 0,9404 0,9400 0,9402 0,9400 0,9398 0,9394 0,9384 0,9373 0,9366 0,9359 0,9253 0,9144 0,9022 0,8892 0,8752 0,8608 0,8456 0,8293 0,8121 0,8083

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert EK (F) 427.064,80 € 439.884,20 € 441.026,60 € 441.879,70 € 443.443,30 € 444.398,10 € 452.310,90 € 464.266,30 € 477.521,40 € 489.579,50 € 502.891,60 € 515.148,10 € 527.922,60 € 540.858,20 € 553.029,80 € 566.029,40 € 566.946,00 € 568.415,40 € 569.446,20 € 570.542,90 € 578.656,10 € 591.010,40 € 603.384,20 € 616.740,30 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 228.345,90 € 233.086,10 € 234.309,30 € 236.799,80 € 236.012,20 € 237.593,60 € 239.695,90 € 248.114,30 € 250.581,20 € 258.755,10 € 260.366,70 € 267.258,60 € 272.799,00 € 276.107,10 € 283.577,90 € 288.309,30 € 290.586,30 € 289.403,30 € 291.336,40 € 293.179,90 € 293.304,80 € 299.803,10 € 307.238,80 € 308.521,40 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,4471

u(EK) F 0,4172 0,4200 0,4203 0,4204 0,4208 0,4210 0,4227 0,4252 0,4281 0,4306 0,4335 0,4361 0,4388 0,4416 0,4441 0,4468 0,4470 0,4473 0,4475 0,4478 0,4495 0,4521 0,4546 0,4574 0,4586 0,4843 0,5093 0,5333 0,5567 0,5791 0,6008 0,6218 0,6419 0,6611 0,6650

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 61: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung645

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 €

u(MK) U 0,9498 0,9496 0,9495 0,9496 0,9496 0,9495 0,9497 0,9494 0,9495 0,9495 0,9493 0,9492 0,9493 0,9492 0,9493 0,9493 0,9491 0,9490 0,9490

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert MK (F) 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 €

Standardabweichung MK (F) 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 €

u(FK) F 0,4471

u(MK) F 0,4467 0,4468 0,4469 0,4470 0,4471 0,4472 0,4474 0,4474 0,4476 0,4477 0,4478 0,4479 0,4480 0,4481 0,4483 0,4484 0,4485 0,4486 0,4487

0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471 0,4471

Tab. 62: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikoaversen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments646

645

646

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

292 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 500.000,00 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,02% 256.568,30 € 7,04% 256.228,20 € 7,06% 254.175,40 € 7,08% 253.336,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,30% 234.036,10 € 7,50% 214.055,30 € 7,70% 199.758,60 € 7,90% 178.750,10 € 8,10% 166.804,10 € 8,30% 148.129,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,70% 115.080,30 € 8,90% 95.205,44 € 8,92% 95.345,15 € 8,94% 91.330,55 € 8,96% 91.330,55 € 8,98% 88.887,67 € 9,00% 88.509,61 € 9,02% 87.231,56 € 9,04% 84.129,20 € 9,06% 82.442,69 € 9,08% 83.794,94 € 9,10% 79.154,89 € 9,30% 61.709,64 € 9,50% 44.535,73 € 9,70% 27.342,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 485.628,20 € 475.570,30 € 477.924,40 € 473.405,70 € 471.661,90 € 481.467,40 € 505.291,30 € 491.348,10 € 519.527,70 € 492.857,50 € 508.664,00 € 513.786,70 € 510.287,90 € 530.068,60 € 521.930,40 € 534.856,60 € 534.856,60 € 535.402,80 € 524.894,60 € 518.222,50 € 530.261,80 € 531.491,90 € 512.997,80 € 528.129,20 € 534.902,70 € 542.583,50 € 553.043,50 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,7841 0,7835 0,8087 0,7832 0,7828 0,7826 0,7825 0,7821 0,7821 0,7819 0,7818 0,7816 0,7797 0,7775 0,7759 0,7736 0,7723 0,7703 0,7684 0,7667 0,7645 0,7645 0,7641 0,7641 0,7638 0,7638 0,7636 0,7633 0,7631 0,7633 0,7627 0,7608 0,7590 0,7571 0,7554 0,7543 0,7353 0,7169 0,6979 0,6792 0,6602 0,6417 0,6232 0,6043 0,5856 0,5817

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 434.357,10 € 435.750,70 € 437.089,50 € 438.275,80 € 439.884,20 € 452.310,90 € 464.266,30 € 477.521,40 € 489.579,50 € 502.891,60 € 515.148,10 € 527.922,60 € 540.858,20 € 553.029,80 € 554.556,00 € 555.597,10 € 555.597,10 € 557.864,40 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 578.656,10 € 591.010,40 € 603.384,20 € 616.740,30 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 233.568,60 € 232.712,60 € 233.129,50 € 233.591,20 € 233.086,10 € 239.695,90 € 248.114,30 € 250.581,20 € 258.755,10 € 260.366,70 € 267.258,60 € 272.799,00 € 276.107,10 € 283.577,90 € 283.173,50 € 285.123,00 € 285.123,00 € 287.542,90 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 293.304,80 € 299.803,10 € 307.238,80 € 308.521,40 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,2564

u(EK) F 0,2364 0,2373 0,2375 0,2377 0,2378 0,2380 0,2382 0,2384 0,2386 0,2388 0,2389 0,2392 0,2410 0,2427 0,2446 0,2464 0,2483 0,2501 0,2519 0,2538 0,2555 0,2558 0,2559 0,2559 0,2562 0,2565 0,2567 0,2569 0,2570 0,2573 0,2574 0,2593 0,2610 0,2628 0,2648 0,2656 0,2839 0,3022 0,3204 0,3387 0,3569 0,3752 0,3935 0,4118 0,4300 0,4339

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 63: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung647

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,03% 270.662,20 € 5,04% 271.680,00 € 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,28% 256.380,90 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 €

u(MK) U 0,7837 0,7838 0,7837 0,7837 0,7836 0,7834 0,7833 0,7833 0,7833 0,7832 0,7832 0,7830 0,7830 0,7830 0,7828 0,7827 0,7827 0,7826 0,7826 0,7826 0,7824 0,7823 0,7822 0,7821 0,7821 0,7821

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert MK (F) 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 € 569.941,30 € 570.620,00 €

Standardabweichung MK (F) 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 € 156.290,80 € 155.626,40 €

u(FK) F 0,2564

u(MK) F 0,2561 0,2562 0,2563 0,2564 0,2565 0,2565 0,2566 0,2567 0,2568 0,2568 0,2569 0,2570 0,2571 0,2572 0,2572 0,2573 0,2574 0,2574 0,2575 0,2576 0,2577 0,2578 0,2578 0,2579 0,2580 0,2581

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 64: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 648 647

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,90% 269.167,40 € 7,00% 260.238,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,12% 249.995,90 € 7,14% 247.874,50 € 7,16% 245.932,70 € 7,18% 242.955,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,30% 234.036,10 € 7,50% 214.055,30 € 7,70% 199.758,60 € 7,90% 178.750,10 € 8,10% 166.804,10 € 8,30% 148.129,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,70% 115.080,30 € 8,90% 95.205,44 € 8,92% 95.345,15 € 8,94% 91.330,55 € 8,96% 91.330,55 € 8,98% 88.887,67 € 9,00% 88.509,61 € 9,02% 87.231,56 € 9,04% 84.129,20 € 9,06% 82.442,69 € 9,08% 83.794,94 € 9,10% 79.154,89 € 9,30% 61.709,64 € 9,70% 27.342,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

293 Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 467.605,90 € 472.245,00 € 471.661,90 € 473.765,70 € 480.955,80 € 478.554,30 € 488.044,40 € 485.440,10 € 481.467,40 € 505.291,30 € 491.348,10 € 519.527,70 € 492.857,50 € 508.664,00 € 513.786,70 € 510.287,90 € 530.068,60 € 521.930,40 € 534.856,60 € 534.856,60 € 535.402,80 € 524.894,60 € 518.222,50 € 530.261,80 € 531.491,90 € 512.997,80 € 528.129,20 € 534.902,70 € 553.043,50 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,9505 0,9500 0,9496 0,9495 0,9494 0,9493 0,9490 0,9490 0,9487 0,9474 0,9469 0,9455 0,9453 0,9441 0,9432 0,9424 0,9412 0,9413 0,9409 0,9409 0,9408 0,9409 0,9409 0,9406 0,9405 0,9408 0,9404 0,9394 0,9373 0,9366 0,9359 0,9253 0,9144 0,9022 0,8892 0,8752 0,8608 0,8456 0,8293 0,8121 0,8083

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert EK (F) 427.064,80 € 433.266,80 € 439.884,20 € 441.026,60 € 441.879,70 € 443.443,30 € 444.398,10 € 445.878,80 € 452.310,90 € 464.266,30 € 477.521,40 € 489.579,50 € 502.891,60 € 515.148,10 € 527.922,60 € 540.858,20 € 553.029,80 € 554.556,00 € 555.597,10 € 555.597,10 € 557.864,40 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 578.656,10 € 603.384,20 € 616.740,30 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 228.345,90 € 231.577,60 € 233.086,10 € 234.309,30 € 236.799,80 € 236.012,20 € 237.593,60 € 237.518,10 € 239.695,90 € 248.114,30 € 250.581,20 € 258.755,10 € 260.366,70 € 267.258,60 € 272.799,00 € 276.107,10 € 283.577,90 € 283.173,50 € 285.123,00 € 285.123,00 € 287.542,90 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 293.304,80 € 307.238,80 € 308.521,40 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,2564

u(EK) F 0,2373 0,2382 0,2392 0,2393 0,2395 0,2397 0,2398 0,2400 0,2410 0,2427 0,2446 0,2464 0,2483 0,2501 0,2519 0,2538 0,2555 0,2558 0,2559 0,2559 0,2562 0,2565 0,2567 0,2569 0,2570 0,2573 0,2574 0,2593 0,2628 0,2648 0,2656 0,2839 0,3022 0,3204 0,3387 0,3569 0,3752 0,3935 0,4118 0,4300 0,4339

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 65: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung649

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,03% 270.662,20 € 5,04% 271.680,00 € 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 €

u(MK) U 0,9498 0,9499 0,9498 0,9499 0,9498 0,9496 0,9495 0,9496 0,9496 0,9495 0,9497 0,9494 0,9495 0,9495 0,9493 0,9492 0,9493 0,9492 0,9493 0,9493 0,9491 0,9490 0,9490

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert MK (F) 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 €

Standardabweichung MK (F) 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 €

u(FK) F 0,2564

u(MK) F 0,2561 0,2562 0,2563 0,2564 0,2565 0,2565 0,2566 0,2567 0,2568 0,2568 0,2569 0,2570 0,2571 0,2572 0,2572 0,2573 0,2574 0,2574 0,2575 0,2576 0,2577 0,2578 0,2578

0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564 0,2564

Tab. 66: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und risikoneutralen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 650

648 649

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

294 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 500.000,00 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,02% 256.568,30 € 7,04% 256.228,20 € 7,06% 254.175,40 € 7,08% 253.336,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,62% 121.557,00 € 8,64% 119.127,90 € 8,66% 116.030,60 € 8,68% 113.514,10 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 9,00% 88.509,61 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 485.628,20 € 475.570,30 € 477.924,40 € 473.405,70 € 471.661,90 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 509.219,40 € 522.297,40 € 522.116,50 € 526.711,10 € 510.287,90 € 525.662,10 € 524.894,60 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,7841 0,7835 0,8087 0,7832 0,7828 0,7826 0,7825 0,7821 0,7821 0,7819 0,7818 0,7816 0,7805 0,7787 0,7766 0,7750 0,7731 0,7714 0,7694 0,7672 0,7674 0,7671 0,7668 0,7665 0,7667 0,7655 0,7638 0,7618 0,7596 0,7579 0,7561 0,7543 0,7353 0,7169 0,6979 0,6792 0,6602 0,6417 0,6232 0,6043 0,5856 0,5817

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 427.064,80 € 428.346,30 € 429.468,30 € 430.605,30 € 431.996,20 € 433.266,80 € 434.357,10 € 435.750,70 € 437.089,50 € 438.275,80 € 439.884,20 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 535.858,30 € 536.411,80 € 538.046,80 € 539.428,10 € 540.858,20 € 546.757,10 € 559.366,10 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 228.345,90 € 229.242,70 € 229.742,90 € 231.978,00 € 230.867,80 € 231.577,60 € 233.568,60 € 232.712,60 € 233.129,50 € 233.591,20 € 233.086,10 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 274.452,80 € 278.654,90 € 276.965,80 € 277.456,80 € 276.107,10 € 280.975,30 € 286.529,80 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,0658

u(EK) F 0,0570 0,0574 0,0575 0,0576 0,0577 0,0578 0,0579 0,0580 0,0581 0,0582 0,0582 0,0583 0,0588 0,0597 0,0607 0,0616 0,0626 0,0635 0,0645 0,0655 0,0656 0,0657 0,0658 0,0659 0,0660 0,0665 0,0675 0,0685 0,0695 0,0705 0,0716 0,0726 0,0834 0,0951 0,1075 0,1207 0,1348 0,1496 0,1653 0,1816 0,1990 0,2028

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 67: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung651

650 651

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,93% 275.733,40 € 4,94% 276.144,00 € 4,95% 274.096,80 € 4,96% 276.721,20 € 4,97% 274.379,80 € 4,98% 272.908,90 € 4,99% 271.021,50 € 5,00% 274.735,80 € 5,01% 272.615,60 € 5,02% 270.981,30 € 5,03% 270.662,20 € 5,04% 271.680,00 € 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 €

295 Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 538.190,30 € 532.484,30 € 541.539,30 € 521.727,40 € 533.495,90 € 539.230,30 € 548.295,80 € 520.863,40 € 528.366,80 € 537.948,90 € 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 €

u(MK) U 0,7842 0,7843 0,7841 0,7843 0,7841 0,7839 0,7837 0,7841 0,7839 0,7837 0,7837 0,7838 0,7837 0,7837 0,7836 0,7834 0,7833 0,7833 0,7833 0,7832 0,7832 0,7830 0,7830 0,7830 0,7828 0,7827 0,7827 0,7826 0,7826 0,7826 0,7824 0,7823 0,7822 0,7821

u(FK) U 0,7824

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824 0,7824

Erwartungswert MK (F) 551.669,90 € 552.318,30 € 552.674,40 € 553.602,90 € 553.930,40 € 554.327,90 € 554.735,30 € 555.782,30 € 556.280,60 € 556.556,70 € 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 € 569.293,60 €

Standardabweichung MK (F) 148.179,60 € 147.712,20 € 148.912,60 € 146.820,30 € 148.565,30 € 149.130,60 € 150.506,40 € 147.562,20 € 147.999,90 € 150.017,50 € 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 € 156.443,70 €

u(FK) F 0,0658

u(MK) F 0,0657 0,0657 0,0657 0,0658 0,0658 0,0659 0,0659 0,0660 0,0660 0,0660 0,0661 0,0661 0,0662 0,0662 0,0662 0,0663 0,0663 0,0664 0,0664 0,0664 0,0665 0,0665 0,0666 0,0666 0,0667 0,0667 0,0667 0,0668 0,0668 0,0669 0,0669 0,0669 0,0670 0,0670

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 68: Ergebnisse für risikoneutrales Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 652

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 274.970,20 € 7,00% 260.238,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,12% 249.995,90 € 7,14% 247.874,50 € 7,16% 245.932,70 € 7,18% 242.955,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,62% 121.557,00 € 8,64% 119.127,90 € 8,66% 116.030,60 € 8,68% 113.514,10 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 9,00% 88.509,61 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 482.688,10 € 472.245,00 € 471.661,90 € 473.765,70 € 480.955,80 € 478.554,30 € 488.044,40 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 509.219,40 € 522.297,40 € 522.116,50 € 526.711,10 € 510.287,90 € 525.662,10 € 524.894,60 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,9506 0,9500 0,9496 0,9495 0,9494 0,9493 0,9490 0,9490 0,9482 0,9471 0,9466 0,9455 0,9448 0,9437 0,9424 0,9428 0,9425 0,9424 0,9422 0,9424 0,9417 0,9409 0,9399 0,9386 0,9377 0,9368 0,9359 0,9253 0,9144 0,9022 0,8892 0,8752 0,8608 0,8456 0,8293 0,8121 0,8083

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 433.266,80 € 439.884,20 € 441.026,60 € 441.879,70 € 443.443,30 € 444.398,10 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 535.858,30 € 536.411,80 € 538.046,80 € 539.428,10 € 540.858,20 € 546.757,10 € 559.366,10 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 231.577,60 € 233.086,10 € 234.309,30 € 236.799,80 € 236.012,20 € 237.593,60 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 274.452,80 € 278.654,90 € 276.965,80 € 277.456,80 € 276.107,10 € 280.975,30 € 286.529,80 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,0658

u(EK) F 0,0570 0,0579 0,0583 0,0584 0,0585 0,0586 0,0587 0,0588 0,0597 0,0607 0,0616 0,0626 0,0635 0,0645 0,0655 0,0656 0,0657 0,0658 0,0659 0,0660 0,0665 0,0675 0,0685 0,0695 0,0705 0,0716 0,0726 0,0834 0,0951 0,1075 0,1207 0,1348 0,1496 0,1653 0,1816 0,1990 0,2028

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 69: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung653 652

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

296 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,91% 279.114,30 € 4,92% 276.359,60 € 4,93% 275.733,40 € 4,94% 276.144,00 € 4,95% 274.096,80 € 4,96% 276.721,20 € 4,97% 274.379,80 € 4,98% 272.908,90 € 4,99% 271.021,50 € 5,00% 274.735,80 € 5,01% 272.615,60 € 5,02% 270.981,30 € 5,03% 270.662,20 € 5,04% 271.680,00 € 5,05% 270.430,40 € 5,06% 270.837,70 € 5,07% 269.561,50 € 5,08% 267.903,80 € 5,09% 266.933,80 € 5,10% 267.260,60 € 5,11% 266.982,80 € 5,12% 266.011,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,14% 264.239,60 € 5,15% 264.783,80 € 5,16% 264.033,70 € 5,17% 262.186,40 € 5,18% 261.453,30 € 5,19% 261.859,00 € 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 523.057,10 € 535.012,30 € 538.190,30 € 532.484,30 € 541.539,30 € 521.727,40 € 533.495,90 € 539.230,30 € 548.295,80 € 520.863,40 € 528.366,80 € 537.948,90 € 537.058,30 € 528.516,10 € 532.323,80 € 526.014,10 € 530.350,30 € 538.684,80 € 539.915,90 € 535.861,10 € 533.372,10 € 537.404,50 € 528.595,40 € 541.189,10 € 532.839,20 € 535.387,00 € 543.024,80 € 545.540,60 € 539.983,30 € 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 €

u(MK) U 0,9503 0,9501 0,9500 0,9501 0,9499 0,9502 0,9500 0,9498 0,9496 0,9502 0,9500 0,9498 0,9498 0,9499 0,9498 0,9499 0,9498 0,9496 0,9495 0,9496 0,9496 0,9495 0,9497 0,9494 0,9495 0,9495 0,9493 0,9492 0,9493 0,9492 0,9493 0,9493 0,9491 0,9490 0,9490

u(FK) U 0,9492

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492 0,9492

Erwartungswert MK (F) 550.828,80 € 551.232,70 € 551.669,90 € 552.318,30 € 552.674,40 € 553.602,90 € 553.930,40 € 554.327,90 € 554.735,30 € 555.782,30 € 556.280,60 € 556.556,70 € 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 € 564.244,30 € 564.649,90 € 565.111,80 € 565.749,70 € 566.166,10 € 566.863,50 € 567.423,30 € 567.963,20 € 568.385,70 € 568.826,40 €

Standardabweichung MK (F) 145.913,10 € 147.316,00 € 148.179,60 € 147.712,20 € 148.912,60 € 146.820,30 € 148.565,30 € 149.130,60 € 150.506,40 € 147.562,20 € 147.999,90 € 150.017,50 € 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 € 152.171,00 € 153.288,20 € 154.233,70 € 153.877,90 € 154.437,30 € 153.671,30 € 153.764,90 € 154.416,00 € 155.244,00 € 155.861,40 €

u(FK) F 0,0658

u(MK) F 0,0656 0,0656 0,0657 0,0657 0,0657 0,0658 0,0658 0,0659 0,0659 0,0660 0,0660 0,0660 0,0661 0,0661 0,0662 0,0662 0,0662 0,0663 0,0663 0,0664 0,0664 0,0664 0,0665 0,0665 0,0666 0,0666 0,0667 0,0667 0,0667 0,0668 0,0668 0,0669 0,0669 0,0669 0,0670

0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658 0,0658

Tab. 70: Ergebnisse für max. risikoaverses Unternehmen (U) und max. risikofreudigen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 654

653

654

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

Anhang Anhang 6

297 Simulationsergebnisse für die Sensitivitätsanalyse bei Variation der Zukunftseinschätzung über die Unternehmensentwicklung

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,50% 301.922,20 € 6,60% 294.230,80 € 6,70% 285.071,70 € 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 267.077,20 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,10% 251.732,20 € 7,20% 241.665,80 € 7,30% 234.036,10 € 7,40% 225.295,90 € 7,50% 214.055,30 € 7,60% 206.023,70 € 7,70% 199.758,60 € 7,80% 191.639,70 € 7,90% 178.750,10 € 8,00% 173.890,60 € 8,10% 166.804,10 € 8,20% 158.088,70 € 8,30% 148.129,40 € 8,40% 139.679,40 € 8,50% 131.069,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 8,90% 95.205,44 € 9,00% 88.509,61 € 9,10% 79.154,89 € 9,20% 70.378,34 € 9,30% 61.709,64 € 9,40% 50.362,51 € 9,42% 50.081,01 € 9,44% 47.762,88 € 9,46% 48.785,79 € 9,48% 46.091,04 € 9,50% 44.535,73 € 9,60% 34.980,08 € 9,70% 27.342,65 € 9,80% 18.044,65 € 9,90% 11.623,48 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 465.181,60 € 463.482,50 € 472.746,40 € 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 471.661,90 € 485.440,10 € 481.467,40 € 484.426,10 € 505.291,30 € 504.497,50 € 491.348,10 € 486.044,00 € 519.527,70 € 500.956,80 € 492.857,50 € 494.271,70 € 508.664,00 € 511.262,10 € 513.786,70 € 533.579,60 € 510.287,90 € 525.662,10 € 530.068,60 € 524.894,60 € 528.129,20 € 531.567,90 € 534.902,70 € 552.201,10 € 547.888,40 € 550.042,30 € 542.141,30 € 547.684,30 € 542.583,50 € 553.278,90 € 553.043,50 € 555.535,70 € 543.652,60 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6551 0,6539 0,6525 0,6510 0,6499 0,6496 0,6494 0,6489 0,6487 0,6485 0,6472 0,6457 0,6445 0,6431 0,6415 0,6403 0,6391 0,6378 0,6361 0,6352 0,6340 0,6326 0,6312 0,6299 0,6286 0,6270 0,6261 0,6245 0,6232 0,6221 0,6206 0,6193 0,6180 0,6164 0,6163 0,6160 0,6161 0,6157 0,6154 0,6141 0,6129 0,6115 0,6104 0,6089 0,5833 0,5588 0,5346 0,5111 0,5833 0,5588 0,5346 0,5111 0,4882 0,4664

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert EK (F) 382.338,40 € 388.450,20 € 394.583,00 € 400.977,10 € 406.936,00 € 407.854,00 € 409.690,30 € 410.092,70 € 411.951,20 € 412.786,10 € 418.800,50 € 424.981,10 € 430.755,20 € 436.536,30 € 442.959,30 € 448.761,40 € 455.101,10 € 461.004,30 € 466.857,10 € 473.223,60 € 478.859,60 € 484.719,10 € 490.801,30 € 496.873,20 € 503.078,10 € 508.802,80 € 514.992,80 € 520.752,40 € 526.988,00 € 532.584,80 € 539.227,50 € 545.210,60 € 551.057,00 € 557.412,50 € 557.985,20 € 559.556,40 € 560.633,10 € 561.923,50 € 563.268,40 € 569.100,10 € 574.975,20 € 581.640,60 € 587.088,10 € 593.031,20 € 713.357,70 € 834.061,80 € 954.002,40 € 1.074.758,00 € 1.195.174,00 € 1.315.409,00 € 1.435.682,00 € 1.556.010,00 € 1.676.402,00 € 1.702.277,00 €

Standardabweichung EK (F) 210.439,90 € 211.831,00 € 213.546,00 € 214.342,60 € 217.044,30 € 219.129,70 € 216.556,60 € 221.011,90 € 218.044,30 € 220.181,40 € 223.526,80 € 224.933,00 € 228.933,40 € 232.452,20 € 232.583,40 € 237.106,10 € 236.820,50 € 240.670,30 € 243.731,70 € 244.833,00 € 249.262,80 € 252.130,40 € 254.634,00 € 257.146,70 € 258.540,40 € 262.943,10 € 263.877,60 € 268.781,40 € 269.770,10 € 275.064,80 € 274.513,30 € 277.212,70 € 280.672,30 € 281.830,20 € 285.345,40 € 284.177,30 € 284.350,80 € 285.189,50 € 284.334,90 € 288.254,10 € 291.068,90 € 290.480,50 € 297.272,60 € 298.983,50 € 350.977,20 € 402.355,60 € 458.483,80 € 510.457,90 € 562.543,20 € 613.385,90 € 669.339,60 € 723.823,40 € 775.904,40 € 787.827,40 €

u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2662 0,2672 0,2681 0,2692 0,2701 0,2703 0,2706 0,2706 0,2709 0,2710 0,2720 0,2730 0,2739 0,2748 0,2758 0,2768 0,2778 0,2787 0,2796 0,2806 0,2815 0,2825 0,2834 0,2844 0,2854 0,2863 0,2873 0,2882 0,2892 0,2900 0,2911 0,2920 0,2930 0,2940 0,2940 0,2943 0,2945 0,2947 0,2949 0,2958 0,2967 0,2978 0,2986 0,2996 0,3184 0,3372 0,3557 0,3742 0,3925 0,4106 0,4286 0,4464 0,4642 0,4680

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 71: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung655

655

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

298 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,20% 260.622,10 € 5,21% 261.236,60 € 5,22% 260.416,10 € 5,23% 258.914,90 € 5,24% 257.886,10 € 5,25% 257.484,50 € 5,26% 256.300,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,28% 256.380,90 € 5,29% 256.234,30 € 5,30% 254.382,50 € 5,31% 255.666,40 € 5,32% 254.655,50 € 5,33% 254.142,40 € 5,34% 254.990,30 € 5,35% 253.218,20 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 545.222,60 € 537.036,30 € 537.939,00 € 543.035,80 € 546.943,80 € 548.636,70 € 551.895,60 € 548.180,10 € 542.762,80 € 539.371,80 € 546.811,20 € 539.317,50 € 542.781,30 € 540.579,40 € 533.142,50 € 540.686,90 €

u(MK) U 0,6493 0,6493 0,6492 0,6490 0,6489 0,6488 0,6487 0,6487 0,6486 0,6485 0,6483 0,6485 0,6483 0,6482 0,6483 0,6481

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert MK (F) 554.160,80 € 554.596,80 € 555.126,40 € 555.366,80 € 556.089,60 € 556.589,70 € 557.084,10 € 557.647,20 € 558.320,80 € 558.968,90 € 559.374,10 € 559.811,10 € 560.280,10 € 560.724,90 € 561.369,30 € 561.877,80 €

Standardabweichung MK (F) 145.355,20 € 146.023,60 € 146.199,60 € 148.171,10 € 147.044,30 € 147.265,50 € 147.756,60 € 147.603,50 € 147.097,00 € 146.271,50 € 147.331,30 € 148.019,00 € 148.441,60 € 149.344,80 € 148.335,80 € 149.031,20 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2937 0,2938 0,2938 0,2939 0,2940 0,2941 0,2941 0,2942 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2948 0,2949

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 72: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments656

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,70% 285.071,70 € 6,80% 274.970,20 € 6,90% 269.167,40 € 6,92% 267.077,20 € 6,94% 266.156,30 € 6,96% 262.279,50 € 6,98% 261.187,00 € 7,00% 260.238,10 € 7,20% 241.665,80 € 7,40% 225.295,90 € 7,60% 206.023,70 € 7,80% 191.639,70 € 8,00% 173.890,60 € 8,20% 158.088,70 € 8,40% 139.679,40 € 8,60% 119.724,90 € 8,62% 121.557,00 € 8,64% 119.127,90 € 8,66% 116.030,60 € 8,68% 113.514,10 € 8,70% 115.080,30 € 8,80% 104.332,30 € 9,00% 88.509,61 € 9,20% 70.378,34 € 9,40% 50.362,51 € 9,60% 34.980,08 € 9,80% 18.044,65 € 10,00% 1.461,26 € 12,00% -171.757,70 € 14,00% -340.727,80 € 16,00% -513.938,20 € 18,00% -685.767,30 € 20,00% -859.359,50 € 22,00% -1.028.711,00 € 24,00% -1.198.155,00 € 26,00% -1.370.466,00 € 28,00% -1.541.486,00 € 28,43% -1.577.651,00 €

Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung EK (U) 472.746,40 € 482.688,10 € 467.605,90 € 470.395,60 € 465.402,30 € 480.738,30 € 475.507,50 € 472.245,00 € 485.440,10 € 484.426,10 € 504.497,50 € 486.044,00 € 500.956,80 € 494.271,70 € 511.262,10 € 533.579,60 € 509.219,40 € 522.297,40 € 522.116,50 € 526.711,10 € 510.287,90 € 525.662,10 € 524.894,60 € 531.567,90 € 552.201,10 € 553.278,90 € 555.535,70 € 557.421,90 € 622.954,10 € 673.251,90 € 743.552,10 € 808.908,50 € 885.618,80 € 950.960,10 € 1.017.838,00 € 1.088.064,00 € 1.165.191,00 € 1.182.546,00 €

u(EK) U 0,6525 0,6510 0,6499 0,6496 0,6494 0,6489 0,6487 0,6485 0,6457 0,6431 0,6403 0,6378 0,6352 0,6326 0,6299 0,6270 0,6271 0,6268 0,6263 0,6260 0,6261 0,6245 0,6221 0,6193 0,6164 0,6141 0,6115 0,6089 0,5833 0,5588 0,5346 0,5111 0,4882 0,4664 0,4452 0,4243 0,4045 0,4004

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert EK (F) 432.670,70 € 439.407,40 € 445.936,10 € 447.033,00 € 448.630,60 € 449.536,60 € 450.966,90 € 452.343,00 € 465.538,70 € 478.918,30 € 492.095,00 € 505.050,50 € 518.567,90 € 531.514,80 € 544.692,00 € 558.231,40 € 559.105,60 € 560.520,80 € 561.891,50 € 563.009,30 € 564.565,80 € 571.002,60 € 584.954,40 € 597.710,20 € 610.694,80 € 623.991,80 € 637.183,80 € 650.469,30 € 782.673,30 € 914.588,80 € 1.046.441,00 € 1.178.304,00 € 1.310.528,00 € 1.442.814,00 € 1.574.512,00 € 1.706.393,00 € 1.838.937,00 € 1.867.161,00 €

Standardabweichung EK (F) 235.990,30 € 238.666,80 € 241.952,30 € 243.561,30 € 242.405,60 € 245.561,20 € 244.788,60 € 245.466,30 € 251.384,90 € 255.858,30 € 261.694,50 € 268.941,30 € 272.577,50 € 279.574,50 € 285.575,00 € 289.495,60 € 292.351,30 € 292.130,90 € 292.652,80 € 294.336,10 € 293.258,40 € 297.603,50 € 299.610,10 € 307.188,20 € 314.009,40 € 319.933,10 € 325.358,60 € 330.105,10 € 388.636,40 € 446.586,60 € 506.292,40 € 567.663,30 € 625.231,30 € 679.438,40 € 743.505,30 € 804.115,40 € 858.598,90 € 871.924,80 €

u(FK) F 0,2945

u(EK) F 0,2742 0,2753 0,2763 0,2765 0,2767 0,2769 0,2771 0,2773 0,2794 0,2815 0,2836 0,2857 0,2878 0,2898 0,2919 0,2941 0,2942 0,2944 0,2946 0,2948 0,2951 0,2961 0,2983 0,3003 0,3023 0,3044 0,3065 0,3086 0,3292 0,3496 0,3698 0,3899 0,4098 0,4296 0,4491 0,4685 0,4878 0,4918

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 73: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung657

656 657

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 258.551,40 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,81% 283.925,10 € 4,83% 281.306,20 € 4,85% 281.053,10 € 4,87% 278.676,80 € 4,89% 279.317,20 € 4,91% 279.114,30 € 4,93% 275.733,40 € 4,95% 274.096,80 € 4,97% 274.379,80 € 4,99% 271.021,50 € 5,01% 272.615,60 € 5,03% 270.662,20 € 5,05% 270.430,40 € 5,07% 269.561,50 € 5,09% 266.933,80 € 5,11% 266.982,80 € 5,13% 266.618,20 € 5,15% 264.783,80 € 5,17% 262.186,40 € 5,19% 261.859,00 € 5,21% 261.236,60 € 5,23% 258.914,90 € 5,25% 257.484,50 € 5,27% 256.353,10 € 5,29% 256.234,30 €

299 Standardabweichung FK (U) 532.371,50 € Standardabweichung MK (U) 527.940,20 € 537.584,80 € 530.680,10 € 538.254,80 € 529.520,70 € 523.057,10 € 538.190,30 € 541.539,30 € 533.495,90 € 548.295,80 € 528.366,80 € 537.058,30 € 532.323,80 € 530.350,30 € 539.915,90 € 533.372,10 € 528.595,40 € 532.839,20 € 543.024,80 € 539.983,30 € 537.036,30 € 543.035,80 € 548.636,70 € 548.180,10 € 539.371,80 €

u(MK) U 0,6528 0,6525 0,6524 0,6521 0,6521 0,6520 0,6516 0,6514 0,6514 0,6510 0,6510 0,6508 0,6507 0,6506 0,6503 0,6502 0,6501 0,6498 0,6495 0,6494 0,6493 0,6490 0,6488 0,6487 0,6485

u(FK) U 0,6488

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488 0,6488

Erwartungswert MK (F) 556.167,60 € 557.124,90 € 558.190,90 € 559.315,70 € 560.568,70 € 561.814,60 € 562.729,90 € 563.946,50 € 564.870,90 € 566.139,50 € 567.260,10 € 568.359,10 € 569.644,80 € 570.781,90 € 571.819,90 € 572.870,10 € 574.132,80 € 575.091,80 € 576.415,80 € 577.746,10 € 578.672,30 € 579.812,80 € 580.893,60 € 582.023,40 € 583.157,50 €

Standardabweichung MK (F) 151.982,70 € 153.184,20 € 154.125,70 € 154.383,00 € 154.253,00 € 154.177,00 € 155.810,40 € 155.727,00 € 157.178,60 € 157.158,30 € 157.602,40 € 158.204,80 € 157.611,70 € 158.106,80 € 159.046,60 € 159.782,60 € 159.666,60 € 160.890,70 € 160.019,00 € 159.748,00 € 161.420,40 € 161.434,70 € 162.286,50 € 162.865,20 € 163.105,00 €

u(FK) F 0,2945

u(MK) F 0,2940 0,2941 0,2943 0,2945 0,2947 0,2949 0,2950 0,2952 0,2954 0,2956 0,2957 0,2959 0,2961 0,2963 0,2965 0,2966 0,2968 0,2970 0,2972 0,2974 0,2976 0,2977 0,2979 0,2981 0,2983

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 74: Ergebnisse für realistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments658

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 148.872,00 € 7,00% 133.351,80 € 7,20% 115.192,90 € 7,22% 113.341,90 € 7,24% 111.083,80 € 7,26% 110.819,80 € 7,28% 109.692,20 € 7,30% 105.149,70 € 7,40% 101.084,40 € 7,60% 82.132,05 € 7,80% 68.145,98 € 8,00% 49.336,56 € 8,20% 31.097,87 € 8,40% 17.863,75 € 8,60% -332,41 € 8,80% -17.457,28 € 9,00% -32.682,39 € 9,02% -31.918,14 € 9,04% -33.786,79 € 9,06% -36.903,70 € 9,08% -38.327,38 € 9,10% -40.065,39 € 9,20% -47.997,90 € 9,40% -64.198,33 € 9,60% -81.619,04 € 9,80% -97.465,89 € 10,00% -113.118,30 € 12,00% -278.175,50 € 14,00% -440.084,90 € 16,00% -604.877,20 € 18,00% -765.831,90 € 20,00% -930.753,60 € 22,00% -1.093.618,00 € 24,00% -1.257.639,00 € 26,00% -1.420.554,00 € 28,00% -1.586.932,00 € 28,43% -1.618.702,00 €

Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung EK (U) 429.500,80 € 430.417,20 € 443.825,30 € 446.824,40 € 452.640,30 € 444.547,30 € 443.332,40 € 459.949,60 € 441.918,50 € 460.830,70 € 450.136,80 € 464.815,90 € 483.220,80 € 472.988,40 € 487.251,00 € 498.296,20 € 500.027,00 € 482.602,60 € 483.858,80 € 491.802,60 € 493.626,40 € 493.484,00 € 494.260,20 € 498.318,40 € 510.879,20 € 507.285,60 € 516.982,40 € 577.870,80 € 630.593,70 € 701.173,40 € 757.294,90 € 824.069,30 € 886.969,80 € 958.951,30 € 1.028.457,00 € 1.097.061,00 € 1.110.735,00 €

u(EK) U 0,6306 0,6282 0,6255 0,6252 0,6249 0,6248 0,6246 0,6240 0,6233 0,6205 0,6182 0,6154 0,6128 0,6106 0,6080 0,6054 0,6031 0,6031 0,6028 0,6024 0,6022 0,6019 0,6007 0,5983 0,5958 0,5933 0,5910 0,5669 0,5438 0,5210 0,4991 0,4774 0,4566 0,4363 0,4168 0,3974 0,3937

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert EK (F) 420.528,40 € 433.266,80 € 445.878,80 € 446.813,50 € 448.233,30 € 449.831,20 € 450.659,30 € 452.310,90 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 546.757,10 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 227.420,50 € 231.577,60 € 237.518,10 € 239.240,50 € 239.521,90 € 237.079,10 € 241.009,30 € 239.695,90 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 280.975,30 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2723 0,2743 0,2763 0,2764 0,2767 0,2769 0,2771 0,2773 0,2783 0,2802 0,2823 0,2843 0,2863 0,2883 0,2902 0,2923 0,2943 0,2946 0,2947 0,2948 0,2951 0,2953 0,2963 0,2982 0,3002 0,3022 0,3042 0,3240 0,3436 0,3630 0,3823 0,4014 0,4203 0,4392 0,4578 0,4762 0,4802

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 75: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung659

658 659

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

300 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,05% 128.961,00 € 5,06% 128.104,50 € 5,07% 127.200,50 € 5,08% 125.542,90 € 5,09% 127.143,80 € 5,10% 126.182,90 € 5,12% 126.328,80 € 5,14% 122.768,80 € 5,16% 122.778,20 € 5,18% 121.742,40 € 5,20% 121.260,80 € 5,22% 119.980,10 € 5,24% 117.865,80 € 5,26% 117.746,70 € 5,28% 117.826,50 € 5,30% 117.216,20 € 5,32% 114.841,00 € 5,34% 114.297,60 € 5,36% 112.229,20 € 5,38% 111.811,80 € 5,40% 110.048,50 € 5,42% 108.513,10 € 5,44% 109.642,30 € 5,46% 106.445,80 € 5,47% 107.063,40 € 5,48% 107.415,20 € 5,49% 106.227,10 € 5,50% 105.172,40 € 5,51% 105.180,00 € 5,52% 105.108,70 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung MK (U) 495.014,30 € 496.335,30 € 499.954,40 € 508.467,30 € 495.885,40 € 496.637,60 € 489.773,70 € 505.516,40 € 500.393,30 € 500.464,90 € 495.844,80 € 497.925,90 € 504.270,10 € 501.286,30 € 492.760,00 € 490.926,00 € 499.304,40 € 496.357,50 € 502.245,30 € 499.520,00 € 504.960,50 € 507.296,10 € 493.158,90 € 509.057,70 € 500.654,80 € 496.384,90 € 499.781,00 € 504.892,30 € 502.527,30 € 497.930,90 €

u(MK) U 0,6281 0,6280 0,6278 0,6277 0,6278 0,6277 0,6276 0,6272 0,6272 0,6270 0,6269 0,6267 0,6264 0,6264 0,6263 0,6262 0,6259 0,6258 0,6255 0,6254 0,6252 0,6250 0,6250 0,6247 0,6247 0,6247 0,6246 0,6245 0,6244 0,6244

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert MK (F) 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.951,90 € 563.022,90 € 564.244,30 € 565.111,80 € 566.166,10 € 567.423,30 € 568.385,70 € 569.293,60 € 570.620,00 € 571.648,30 € 572.722,80 € 573.997,30 € 574.976,30 € 576.294,30 € 577.123,40 € 578.531,90 € 579.515,90 € 580.533,80 € 581.205,30 € 581.815,10 € 582.165,30 € 582.717,30 € 583.228,80 € 583.896,80 €

Standardabweichung MK (F) 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 152.083,30 € 152.862,10 € 152.171,00 € 154.233,70 € 154.437,30 € 153.764,90 € 155.244,00 € 156.443,70 € 155.626,40 € 156.033,80 € 157.007,30 € 155.927,10 € 157.319,80 € 155.909,60 € 157.802,80 € 156.646,00 € 157.276,10 € 158.259,80 € 157.971,40 € 157.450,10 € 159.120,60 € 159.152,40 € 159.593,60 € 158.976,10 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2949 0,2951 0,2953 0,2954 0,2956 0,2958 0,2959 0,2961 0,2963 0,2964 0,2966 0,2968 0,2970 0,2972 0,2973 0,2975 0,2977 0,2979 0,2980 0,2981 0,2981 0,2982 0,2983 0,2984

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 76: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments660

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,60% 424.331,80 € 6,62% 422.217,60 € 6,64% 419.248,00 € 6,66% 419.454,70 € 6,68% 417.749,40 € 6,70% 413.390,30 € 6,80% 407.452,50 € 7,00% 387.421,60 € 7,20% 369.382,70 € 7,40% 352.760,30 € 7,60% 335.880,90 € 7,80% 314.813,10 € 8,00% 298.624,60 € 8,20% 279.079,50 € 8,40% 262.544,10 € 8,60% 246.461,20 € 8,80% 224.365,40 € 9,00% 211.619,00 € 9,02% 208.526,70 € 9,04% 204.790,00 € 9,06% 203.021,90 € 9,08% 201.321,30 € 9,10% 197.151,30 € 9,20% 192.538,50 € 9,40% 173.684,40 € 9,60% 155.302,50 € 9,80% 137.007,30 € 10,00% 120.331,40 € 12,00% -60.242,57 € 14,00% -238.256,50 € 16,00% -421.582,80 € 18,00% -600.920,30 € 20,00% -778.005,90 € 22,00% -954.974,90 € 24,00% -1.137.223,00 € 26,00% -1.317.135,00 € 28,00% -1.496.134,00 € 28,43% -1.533.376,00 €

Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung EK (U) 509.405,10 € 513.450,90 € 519.974,40 € 507.092,40 € 506.620,80 € 520.563,10 € 511.999,30 € 527.051,50 € 533.544,20 € 529.820,60 € 529.542,20 € 552.603,10 € 546.575,40 € 558.298,60 € 560.837,80 € 556.367,70 € 582.416,60 € 559.107,50 € 565.143,50 € 579.659,10 € 577.875,30 € 579.171,70 € 591.581,50 € 573.222,40 € 585.057,50 € 591.685,40 € 599.257,00 € 597.353,80 € 662.945,20 € 722.660,10 € 800.624,20 € 873.409,40 € 938.918,30 € 1.000.744,00 € 1.084.751,00 € 1.162.384,00 € 1.230.144,00 € 1.247.629,00 €

u(EK) U 0,6752 0,6749 0,6745 0,6744 0,6741 0,6735 0,6725 0,6694 0,6666 0,6638 0,6611 0,6580 0,6554 0,6524 0,6498 0,6472 0,6440 0,6417 0,6413 0,6408 0,6405 0,6403 0,6398 0,6388 0,6360 0,6332 0,6304 0,6278 0,6007 0,5747 0,5488 0,5241 0,5004 0,4772 0,4545 0,4328 0,4116 0,4074

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert EK (F) 408.057,00 € 409.217,80 € 410.531,20 € 411.566,90 € 413.045,20 € 414.193,90 € 420.528,40 € 433.266,80 € 445.878,80 € 458.630,20 € 470.725,10 € 483.968,30 € 496.281,80 € 509.246,60 € 521.478,40 € 533.780,70 € 546.757,10 € 559.366,10 € 561.195,30 € 562.068,00 € 563.110,70 € 564.936,20 € 566.029,40 € 572.223,60 € 584.468,30 € 597.086,80 € 609.841,80 € 622.704,40 € 748.834,70 € 875.557,30 € 1.001.478,00 € 1.128.064,00 € 1.253.970,00 € 1.380.507,00 € 1.506.985,00 € 1.633.276,00 € 1.759.388,00 € 1.786.317,00 €

Standardabweichung EK (F) 220.601,70 € 221.767,70 € 222.143,20 € 223.964,30 € 223.191,00 € 224.668,50 € 227.420,50 € 231.577,60 € 237.518,10 € 242.611,70 € 250.223,40 € 251.592,60 € 259.237,50 € 262.573,40 € 270.202,40 € 277.664,90 € 280.975,30 € 286.529,80 € 284.370,70 € 287.106,90 € 288.601,50 € 286.127,10 € 288.309,30 € 290.549,30 € 298.165,00 € 304.589,60 € 308.931,10 € 313.682,60 € 369.729,50 € 423.485,60 € 479.546,80 € 534.742,40 € 594.042,00 € 650.149,70 € 705.087,10 € 759.754,80 € 819.267,60 € 833.040,90 €

u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2703 0,2705 0,2707 0,2708 0,2711 0,2713 0,2723 0,2743 0,2763 0,2783 0,2802 0,2823 0,2843 0,2863 0,2883 0,2902 0,2923 0,2943 0,2946 0,2947 0,2948 0,2951 0,2953 0,2963 0,2982 0,3002 0,3022 0,3042 0,3240 0,3436 0,3630 0,3823 0,4014 0,4203 0,4392 0,4578 0,4762 0,4802

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 77: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung661 660

Die Simulationsergebnisse der Tabelle sind für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch eine andere Markierung der Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die MezzanineFinanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,95% 417.618,80 € 4,96% 418.178,30 € 4,97% 414.735,60 € 4,98% 414.784,50 € 4,99% 414.937,10 € 5,00% 413.510,90 € 5,01% 413.153,50 € 5,02% 413.223,50 € 5,03% 412.378,60 € 5,04% 411.994,50 € 5,05% 412.550,30 € 5,06% 411.600,40 € 5,07% 410.889,30 € 5,08% 409.947,30 € 5,09% 408.823,10 € 5,10% 407.551,70 € 5,11% 408.156,30 € 5,12% 406.746,30 € 5,13% 407.429,50 € 5,14% 405.333,80 € 5,15% 404.330,90 €

301 Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung MK (U) 575.696,10 € 568.741,40 € 585.297,30 € 583.241,60 € 579.602,80 € 584.157,10 € 581.655,90 € 576.439,60 € 581.028,40 € 580.623,00 € 572.645,20 € 576.992,10 € 575.384,60 € 578.355,00 € 581.366,10 € 586.610,80 € 580.403,40 € 582.721,10 € 576.554,60 € 586.291,20 € 586.953,40 €

u(MK) U 0,6748 0,6748 0,6744 0,6744 0,6744 0,6742 0,6741 0,6741 0,6740 0,6739 0,6739 0,6738 0,6737 0,6736 0,6734 0,6733 0,6733 0,6731 0,6731 0,6729 0,6728

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.171,30 €

Standardabweichung FK (F) 19.618,81 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert MK (F) 552.674,40 € 553.602,90 € 553.930,40 € 554.327,90 € 554.735,30 € 555.466,90 € 556.280,60 € 556.556,70 € 557.117,60 € 557.814,30 € 558.264,20 € 558.990,80 € 559.409,10 € 559.819,60 € 560.350,40 € 560.915,90 € 561.565,80 € 561.951,90 € 562.724,40 € 563.022,90 € 563.749,60 €

Standardabweichung MK (F) 148.912,60 € 146.820,30 € 148.565,30 € 149.130,60 € 150.506,40 € 149.635,50 € 147.999,90 € 150.017,50 € 150.165,00 € 149.331,10 € 149.879,90 € 149.467,90 € 150.193,60 € 151.330,30 € 151.239,30 € 151.507,50 € 151.251,30 € 152.083,30 € 151.215,90 € 152.862,10 € 151.820,80 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2934 0,2936 0,2936 0,2937 0,2938 0,2939 0,2940 0,2941 0,2941 0,2943 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2949 0,2949 0,2950 0,2951 0,2952

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 78: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und realistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments662

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,50% 431.839,50 € 6,60% 424.331,80 € 6,62% 422.217,60 € 6,64% 419.248,00 € 6,66% 419.454,70 € 6,68% 417.749,40 € 6,70% 413.390,30 € 6,80% 407.452,50 € 7,00% 387.421,60 € 7,20% 369.382,70 € 7,40% 352.760,30 € 7,60% 335.880,90 € 7,80% 314.813,10 € 8,00% 298.624,60 € 8,20% 279.079,50 € 8,40% 262.544,10 € 8,60% 246.461,20 € 8,80% 224.365,40 € 9,00% 211.619,00 € 9,20% 192.538,50 € 9,40% 173.684,40 € 9,42% 169.488,20 € 9,44% 168.076,80 € 9,46% 166.699,00 € 9,48% 165.062,60 € 9,50% 164.899,40 € 9,60% 155.302,50 € 9,80% 137.007,30 € 10,00% 120.331,40 € 12,00% -60.242,57 € 14,00% -238.256,50 € 16,00% -421.582,80 € 18,00% -600.920,30 € 20,00% -778.005,90 € 22,00% -954.974,90 € 24,00% -1.137.223,00 € 26,00% -1.317.135,00 € 28,00% -1.496.134,00 € 28,43% -1.533.376,00 €

Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung EK (U) 514.686,00 € 509.405,10 € 513.450,90 € 519.974,40 € 507.092,40 € 506.620,80 € 520.563,10 € 511.999,30 € 527.051,50 € 533.544,20 € 529.820,60 € 529.542,20 € 552.603,10 € 546.575,40 € 558.298,60 € 560.837,80 € 556.367,70 € 582.416,60 € 559.107,50 € 573.222,40 € 585.057,50 € 598.072,60 € 591.165,00 € 590.713,20 € 593.047,80 € 585.524,50 € 591.685,40 € 599.257,00 € 597.353,80 € 662.945,20 € 722.660,10 € 800.624,20 € 873.409,40 € 938.918,30 € 1.000.744,00 € 1.084.751,00 € 1.162.384,00 € 1.230.144,00 € 1.247.629,00 €

u(EK) U 0,6764 0,6752 0,6749 0,6745 0,6744 0,6741 0,6735 0,6725 0,6694 0,6666 0,6638 0,6611 0,6580 0,6554 0,6524 0,6498 0,6472 0,6440 0,6417 0,6388 0,6360 0,6355 0,6352 0,6350 0,6347 0,6346 0,6332 0,6304 0,6278 0,6007 0,5747 0,5488 0,5241 0,5004 0,4772 0,4545 0,4328 0,4116 0,4074

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert EK (F) 382.338,40 € 388.450,20 € 390.077,10 € 391.080,50 € 392.103,80 € 393.448,60 € 394.583,00 € 400.977,10 € 412.786,10 € 424.981,10 € 436.536,30 € 448.761,40 € 461.004,30 € 473.223,60 € 484.719,10 € 496.873,20 € 508.802,80 € 520.752,40 € 532.584,80 € 545.210,60 € 557.412,50 € 557.985,20 € 559.556,40 € 560.633,10 € 561.923,50 € 563.268,40 € 569.100,10 € 581.640,60 € 593.031,20 € 713.357,70 € 834.061,80 € 954.002,40 € 1.074.758,00 € 1.195.174,00 € 1.315.409,00 € 1.435.682,00 € 1.556.010,00 € 1.676.402,00 € 1.702.277,00 €

Standardabweichung EK (F) 210.439,90 € 211.831,00 € 210.593,80 € 212.022,10 € 213.263,50 € 213.201,00 € 213.546,00 € 214.342,60 € 220.181,40 € 224.933,00 € 232.452,20 € 237.106,10 € 240.670,30 € 244.833,00 € 252.130,40 € 257.146,70 € 262.943,10 € 268.781,40 € 275.064,80 € 277.212,70 € 281.830,20 € 285.345,40 € 284.177,30 € 284.350,80 € 285.189,50 € 284.334,90 € 288.254,10 € 290.480,50 € 298.983,50 € 350.977,20 € 402.355,60 € 458.483,80 € 510.457,90 € 562.543,20 € 613.385,90 € 669.339,60 € 723.823,40 € 775.904,40 € 787.827,40 €

u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2662 0,2672 0,2674 0,2676 0,2677 0,2680 0,2681 0,2692 0,2710 0,2730 0,2748 0,2768 0,2787 0,2806 0,2825 0,2844 0,2863 0,2882 0,2900 0,2920 0,2940 0,2940 0,2943 0,2945 0,2947 0,2949 0,2958 0,2978 0,2996 0,3184 0,3372 0,3557 0,3742 0,3925 0,4106 0,4286 0,4464 0,4642 0,4680

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 79: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung663

661

662 663

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

302 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,95% 417.618,80 € 4,96% 418.178,30 € 4,97% 414.735,60 € 4,98% 414.784,50 € 4,99% 414.937,10 € 5,00% 413.510,90 € 5,01% 413.153,50 € 5,02% 413.223,50 € 5,03% 412.378,60 € 5,04% 411.994,50 € 5,05% 412.550,30 € 5,06% 411.600,40 € 5,07% 410.889,30 € 5,08% 409.947,30 € 5,09% 408.823,10 € 5,10% 407.551,70 € 5,11% 408.156,30 € 5,12% 406.746,30 € 5,13% 407.429,50 € 5,14% 405.333,80 € 5,15% 404.330,90 € 5,16% 405.808,20 € 5,17% 405.215,10 € 5,18% 406.581,50 € 5,19% 405.861,50 € 5,20% 403.348,10 € 5,21% 403.320,90 € 5,22% 403.329,50 € 5,23% 402.365,90 € 5,24% 400.383,60 € 5,25% 400.844,60 € 5,26% 400.436,00 € 5,27% 399.493,80 € 5,28% 400.211,90 € 5,29% 399.197,40 € 5,30% 396.417,70 € 5,31% 398.976,40 € 5,32% 397.729,50 € 5,33% 395.343,70 € 5,34% 396.277,70 € 5,35% 394.881,40 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung MK (U) 575.696,10 € 568.741,40 € 585.297,30 € 583.241,60 € 579.602,80 € 584.157,10 € 581.655,90 € 576.439,60 € 581.028,40 € 580.623,00 € 572.645,20 € 576.992,10 € 575.384,60 € 578.355,00 € 581.366,10 € 586.610,80 € 580.403,40 € 582.721,10 € 576.554,60 € 586.291,20 € 586.953,40 € 577.885,80 € 576.056,40 € 568.247,40 € 566.464,10 € 579.212,10 € 576.487,10 € 572.727,20 € 574.585,60 € 582.851,70 € 577.422,60 € 575.503,40 € 577.362,80 € 573.100,30 € 575.399,40 € 586.713,30 € 570.465,50 € 573.076,00 € 583.560,30 € 575.371,90 € 581.582,80 €

u(MK) U 0,6748 0,6748 0,6744 0,6744 0,6744 0,6742 0,6741 0,6741 0,6740 0,6739 0,6739 0,6738 0,6737 0,6736 0,6734 0,6733 0,6733 0,6731 0,6731 0,6729 0,6728 0,6729 0,6728 0,6729 0,6728 0,6725 0,6725 0,6724 0,6723 0,6721 0,6721 0,6720 0,6719 0,6719 0,6718 0,6715 0,6717 0,6715 0,6713 0,6713 0,6712

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert MK (F) 541.333,60 € 541.900,80 € 542.294,90 € 542.564,50 € 543.030,40 € 543.670,40 € 544.278,80 € 544.731,30 € 545.146,50 € 545.887,80 € 546.395,60 € 546.915,30 € 547.355,30 € 547.682,90 € 548.361,40 € 548.941,90 € 549.368,10 € 550.061,20 € 550.345,60 € 550.862,60 € 551.486,50 € 551.946,70 € 552.599,40 € 552.993,80 € 553.424,60 € 554.160,80 € 554.596,80 € 555.126,40 € 555.366,80 € 556.089,60 € 556.589,70 € 557.084,10 € 557.647,20 € 558.320,80 € 558.968,90 € 559.374,10 € 559.811,10 € 560.280,10 € 560.724,90 € 561.369,30 € 561.877,80 €

Standardabweichung MK (F) 139.807,80 € 139.643,60 € 140.354,20 € 142.270,80 € 142.541,00 € 142.355,30 € 141.893,80 € 142.418,70 € 143.544,10 € 142.100,00 € 142.600,70 € 142.506,80 € 143.176,40 € 144.595,70 € 143.875,60 € 143.607,90 € 144.365,10 € 143.676,20 € 145.182,40 € 145.436,90 € 145.091,70 € 145.446,40 € 144.964,50 € 145.991,00 € 146.579,90 € 145.355,20 € 146.023,60 € 146.199,60 € 148.171,10 € 147.044,30 € 147.265,50 € 147.756,60 € 147.603,50 € 147.097,00 € 146.271,50 € 147.331,30 € 148.019,00 € 148.441,60 € 149.344,80 € 148.335,80 € 149.031,20 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2917 0,2917 0,2918 0,2918 0,2919 0,2920 0,2921 0,2922 0,2923 0,2924 0,2925 0,2925 0,2926 0,2927 0,2928 0,2929 0,2929 0,2930 0,2931 0,2932 0,2933 0,2933 0,2934 0,2935 0,2936 0,2937 0,2938 0,2938 0,2939 0,2940 0,2941 0,2941 0,2942 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2948 0,2949

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 80: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments664

664

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,60% 164.607,90 € 6,80% 148.872,00 € 7,00% 133.351,80 € 7,20% 115.192,90 € 7,22% 113.341,90 € 7,24% 111.083,80 € 7,26% 110.819,80 € 7,28% 109.692,20 € 7,30% 105.149,70 € 7,40% 101.084,40 € 7,60% 82.132,05 € 7,80% 68.145,98 € 8,00% 49.336,56 € 8,20% 31.097,87 € 8,40% 17.863,75 € 8,60% -332,41 € 8,80% -17.457,28 € 9,00% -32.682,39 € 9,20% -47.997,90 € 9,40% -64.198,33 € 9,42% -68.289,14 € 9,44% -67.785,56 € 9,46% -70.979,41 € 9,48% -67.954,27 € 9,50% -72.775,40 € 9,60% -81.619,04 € 9,80% -97.465,89 € 10,00% -113.118,30 € 12,00% -278.175,50 € 14,00% -440.084,90 € 16,00% -604.877,20 € 18,00% -765.831,90 € 20,00% -930.753,60 € 22,00% -1.093.618,00 € 24,00% -1.257.639,00 € 26,00% -1.420.554,00 € 28,00% -1.586.932,00 € 28,43% -1.618.702,00 €

303 Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung EK (U) 434.700,30 € 429.500,80 € 430.417,20 € 443.825,30 € 446.824,40 € 452.640,30 € 444.547,30 € 443.332,40 € 459.949,60 € 441.918,50 € 460.830,70 € 450.136,80 € 464.815,90 € 483.220,80 € 472.988,40 € 487.251,00 € 498.296,20 € 500.027,00 € 494.260,20 € 498.318,40 € 514.436,30 € 503.095,00 € 509.409,00 € 491.849,00 € 502.189,50 € 510.879,20 € 507.285,60 € 516.982,40 € 577.870,80 € 630.593,70 € 701.173,40 € 757.294,90 € 824.069,30 € 886.969,80 € 958.951,30 € 1.028.457,00 € 1.097.061,00 € 1.110.735,00 €

u(EK) U 0,6331 0,6306 0,6282 0,6255 0,6252 0,6249 0,6248 0,6246 0,6240 0,6233 0,6205 0,6182 0,6154 0,6128 0,6106 0,6080 0,6054 0,6031 0,6007 0,5983 0,5978 0,5978 0,5974 0,5977 0,5970 0,5958 0,5933 0,5910 0,5669 0,5438 0,5210 0,4991 0,4774 0,4566 0,4363 0,4168 0,3974 0,3937

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert EK (F) 388.450,20 € 400.977,10 € 412.786,10 € 424.981,10 € 426.050,30 € 427.176,20 € 428.495,30 € 429.606,30 € 430.755,20 € 436.536,30 € 448.761,40 € 461.004,30 € 473.223,60 € 484.719,10 € 496.873,20 € 508.802,80 € 520.752,40 € 532.584,80 € 545.210,60 € 557.412,50 € 557.985,20 € 559.556,40 € 560.633,10 € 561.923,50 € 563.268,40 € 569.100,10 € 581.640,60 € 593.031,20 € 713.357,70 € 834.061,80 € 954.002,40 € 1.074.758,00 € 1.195.174,00 € 1.315.409,00 € 1.435.682,00 € 1.556.010,00 € 1.676.402,00 € 1.702.277,00 €

Standardabweichung EK (F) 211.831,00 € 214.342,60 € 220.181,40 € 224.933,00 € 226.014,20 € 227.435,20 € 227.201,00 € 227.786,40 € 228.933,40 € 232.452,20 € 237.106,10 € 240.670,30 € 244.833,00 € 252.130,40 € 257.146,70 € 262.943,10 € 268.781,40 € 275.064,80 € 277.212,70 € 281.830,20 € 285.345,40 € 284.177,30 € 284.350,80 € 285.189,50 € 284.334,90 € 288.254,10 € 290.480,50 € 298.983,50 € 350.977,20 € 402.355,60 € 458.483,80 € 510.457,90 € 562.543,20 € 613.385,90 € 669.339,60 € 723.823,40 € 775.904,40 € 787.827,40 €

u(FK) F 0,2946

u(EK) F 0,2672 0,2692 0,2710 0,2730 0,2732 0,2733 0,2735 0,2737 0,2739 0,2748 0,2768 0,2787 0,2806 0,2825 0,2844 0,2863 0,2882 0,2900 0,2920 0,2940 0,2940 0,2943 0,2945 0,2947 0,2949 0,2958 0,2978 0,2996 0,3184 0,3372 0,3557 0,3742 0,3925 0,4106 0,4286 0,4464 0,4642 0,4680

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 81: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung665

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 5,25% 118.128,80 € 5,26% 117.746,70 € 5,27% 116.951,50 € 5,28% 117.826,50 € 5,29% 117.413,90 € 5,30% 117.216,20 € 5,31% 114.783,50 € 5,32% 114.841,00 € 5,33% 114.308,10 € 5,34% 114.297,60 € 5,35% 114.243,10 € 5,36% 112.229,20 € 5,37% 113.108,60 € 5,38% 111.811,80 € 5,39% 110.959,90 € 5,40% 110.048,50 € 5,41% 109.754,60 € 5,42% 108.513,10 € 5,43% 108.535,10 € 5,44% 109.642,30 € 5,45% 107.301,00 € 5,46% 106.445,80 € 5,47% 107.063,40 € 5,48% 107.415,20 € 5,49% 106.227,10 € 5,50% 105.172,40 € 5,51% 105.180,00 € 5,52% 105.108,70 € 5,53% 104.298,00 € 5,54% 103.297,60 € 5,55% 104.236,80 €

Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung MK (U) 501.650,90 € 501.286,30 € 502.072,00 € 492.760,00 € 489.964,90 € 490.926,00 € 501.477,40 € 499.304,40 € 501.069,50 € 496.357,50 € 494.689,30 € 502.245,30 € 494.467,60 € 499.520,00 € 501.403,80 € 504.960,50 € 502.359,30 € 507.296,10 € 504.527,20 € 493.158,90 € 504.839,80 € 509.057,70 € 500.654,80 € 496.384,90 € 499.781,00 € 504.892,30 € 502.527,30 € 497.930,90 € 498.796,40 € 503.441,40 € 493.732,50 €

u(MK) U 0,6264 0,6264 0,6263 0,6263 0,6262 0,6262 0,6259 0,6259 0,6258 0,6258 0,6258 0,6255 0,6256 0,6254 0,6253 0,6252 0,6251 0,6250 0,6250 0,6250 0,6248 0,6247 0,6247 0,6247 0,6246 0,6245 0,6244 0,6244 0,6243 0,6242 0,6242

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.271,80 €

Standardabweichung FK (F) 19.002,53 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert MK (F) 556.589,70 € 557.084,10 € 557.647,20 € 558.320,80 € 558.968,90 € 559.374,10 € 559.811,10 € 560.280,10 € 560.724,90 € 561.369,30 € 561.877,80 € 562.369,10 € 562.962,40 € 563.418,60 € 563.906,70 € 564.294,40 € 564.904,80 € 565.346,30 € 565.875,10 € 566.670,40 € 566.924,20 € 567.347,10 € 568.022,10 € 568.599,20 € 569.123,20 € 569.462,30 € 570.046,70 € 570.717,80 € 571.254,10 € 571.570,90 € 572.290,10 €

Standardabweichung MK (F) 147.265,50 € 147.756,60 € 147.603,50 € 147.097,00 € 146.271,50 € 147.331,30 € 148.019,00 € 148.441,60 € 149.344,80 € 148.335,80 € 149.031,20 € 149.424,50 € 148.673,90 € 149.643,10 € 149.862,70 € 150.640,70 € 150.303,60 € 151.087,60 € 151.078,60 € 150.067,80 € 151.115,30 € 152.434,00 € 151.482,30 € 151.373,20 € 151.764,10 € 152.785,50 € 152.686,10 € 152.113,30 € 152.056,20 € 153.196,60 € 152.632,60 €

u(FK) F 0,2946

u(MK) F 0,2941 0,2941 0,2942 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2947 0,2948 0,2949 0,2950 0,2951 0,2951 0,2952 0,2953 0,2954 0,2955 0,2955 0,2957 0,2957 0,2958 0,2959 0,2960 0,2961 0,2961 0,2962 0,2963 0,2964 0,2964 0,2966

0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946 0,2946

Tab. 82: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und pessimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments 666 665

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

304 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,80% 148.872,00 € 7,00% 133.351,80 € 7,20% 115.192,90 € 7,22% 113.341,90 € 7,24% 111.083,80 € 7,26% 110.819,80 € 7,28% 109.692,20 € 7,30% 105.149,70 € 7,40% 101.084,40 € 7,60% 82.132,05 € 7,80% 68.145,98 € 8,00% 49.336,56 € 8,20% 31.097,87 € 8,40% 17.863,75 € 8,60% -332,41 € 8,62% -391,02 € 8,64% -1.542,29 € 8,66% -3.994,66 € 8,68% -6.090,76 € 8,70% -6.771,98 € 8,80% -17.457,28 € 9,00% -32.682,39 € 9,20% -47.997,90 € 9,40% -64.198,33 € 9,60% -81.619,04 € 9,80% -97.465,89 € 10,00% -113.118,30 € 12,00% -278.175,50 € 14,00% -440.084,90 € 16,00% -604.877,20 € 18,00% -765.831,90 € 20,00% -930.753,60 € 22,00% -1.093.618,00 € 24,00% -1.257.639,00 € 26,00% -1.420.554,00 € 28,00% -1.586.932,00 € 28,43% -1.618.702,00 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung EK (U) 429.500,80 € 430.417,20 € 443.825,30 € 446.824,40 € 452.640,30 € 444.547,30 € 443.332,40 € 459.949,60 € 441.918,50 € 460.830,70 € 450.136,80 € 464.815,90 € 483.220,80 € 472.988,40 € 487.251,00 € 481.827,30 € 479.499,50 € 479.867,90 € 484.211,80 € 478.344,60 € 498.296,20 € 500.027,00 € 494.260,20 € 498.318,40 € 510.879,20 € 507.285,60 € 516.982,40 € 577.870,80 € 630.593,70 € 701.173,40 € 757.294,90 € 824.069,30 € 886.969,80 € 958.951,30 € 1.028.457,00 € 1.097.061,00 € 1.110.735,00 €

u(EK) U 0,6306 0,6282 0,6255 0,6252 0,6249 0,6248 0,6246 0,6240 0,6233 0,6205 0,6182 0,6154 0,6128 0,6106 0,6080 0,6079 0,6077 0,6073 0,6071 0,6069 0,6054 0,6031 0,6007 0,5983 0,5958 0,5933 0,5910 0,5669 0,5438 0,5210 0,4991 0,4774 0,4566 0,4363 0,4168 0,3974 0,3937

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert EK (F) 439.407,40 € 452.343,00 € 465.538,70 € 466.822,20 € 468.448,20 € 470.046,10 € 470.738,40 € 472.400,90 € 478.918,30 € 492.095,00 € 505.050,50 € 518.567,90 € 531.514,80 € 544.692,00 € 558.231,40 € 559.105,60 € 560.520,80 € 561.891,50 € 563.009,30 € 564.565,80 € 571.002,60 € 584.954,40 € 597.710,20 € 610.694,80 € 623.991,80 € 637.183,80 € 650.469,30 € 782.673,30 € 914.588,80 € 1.046.441,00 € 1.178.304,00 € 1.310.528,00 € 1.442.814,00 € 1.574.512,00 € 1.706.393,00 € 1.838.937,00 € 1.867.161,00 €

Standardabweichung EK (F) 238.666,80 € 245.466,30 € 251.384,90 € 251.430,40 € 250.688,60 € 250.567,60 € 253.884,70 € 252.431,70 € 255.858,30 € 261.694,50 € 268.941,30 € 272.577,50 € 279.574,50 € 285.575,00 € 289.495,60 € 292.351,30 € 292.130,90 € 292.652,80 € 294.336,10 € 293.258,40 € 297.603,50 € 299.610,10 € 307.188,20 € 314.009,40 € 319.933,10 € 325.358,60 € 330.105,10 € 388.636,40 € 446.586,60 € 506.292,40 € 567.663,30 € 625.231,30 € 679.438,40 € 743.505,30 € 804.115,40 € 858.598,90 € 871.924,80 €

u(FK) F 0,2945

u(EK) F 0,2753 0,2773 0,2794 0,2796 0,2799 0,2801 0,2802 0,2805 0,2815 0,2836 0,2857 0,2878 0,2898 0,2919 0,2941 0,2942 0,2944 0,2946 0,2948 0,2951 0,2961 0,2983 0,3003 0,3023 0,3044 0,3065 0,3086 0,3292 0,3496 0,3698 0,3899 0,4098 0,4296 0,4491 0,4685 0,4878 0,4918

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 83: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung667

666 667

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist.

Anhang Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 107.286,10 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,85% 139.619,60 € 4,86% 138.404,30 € 4,87% 136.603,90 € 4,88% 136.138,30 € 4,89% 136.185,70 € 4,90% 135.554,30 € 4,92% 135.586,20 € 4,94% 135.395,90 € 4,96% 135.008,50 € 4,98% 131.571,90 € 5,00% 130.980,20 € 5,02% 130.365,50 € 5,04% 129.983,10 € 5,06% 128.104,50 € 5,08% 125.542,90 € 5,10% 126.182,90 € 5,12% 126.328,80 € 5,14% 122.768,80 € 5,16% 122.778,20 € 5,18% 121.742,40 € 5,20% 121.260,80 € 5,22% 119.980,10 € 5,24% 117.865,80 € 5,26% 117.746,70 € 5,28% 117.826,50 € 5,30% 117.216,20 € 5,32% 114.841,00 € 5,34% 114.297,60 € 5,36% 112.229,20 € 5,38% 111.811,80 € 5,40% 110.048,50 € 5,42% 108.513,10 € 5,44% 109.642,30 € 5,45% 107.301,00 € 5,46% 106.445,80 € 5,47% 107.063,40 € 5,48% 107.415,20 € 5,49% 106.227,10 € 5,50% 105.172,40 € 5,51% 105.180,00 € 5,52% 105.108,70 € 5,53% 104.298,00 € 5,54% 103.297,60 €

305 Standardabweichung FK (U) 481.454,80 € Standardabweichung MK (U) 491.518,20 € 495.946,00 € 504.333,90 € 504.010,30 € 499.999,20 € 502.695,80 € 495.233,80 € 488.698,40 € 484.665,30 € 502.359,20 € 499.481,80 € 496.510,10 € 492.023,30 € 496.335,30 € 508.467,30 € 496.637,60 € 489.773,70 € 505.516,40 € 500.393,30 € 500.464,90 € 495.844,80 € 497.925,90 € 504.270,10 € 501.286,30 € 492.760,00 € 490.926,00 € 499.304,40 € 496.357,50 € 502.245,30 € 499.520,00 € 504.960,50 € 507.296,10 € 493.158,90 € 504.839,80 € 509.057,70 € 500.654,80 € 496.384,90 € 499.781,00 € 504.892,30 € 502.527,30 € 497.930,90 € 498.796,40 € 503.441,40 €

u(MK) U 0,6297 0,6296 0,6294 0,6293 0,6293 0,6292 0,6291 0,6290 0,6289 0,6286 0,6284 0,6283 0,6282 0,6280 0,6277 0,6277 0,6276 0,6272 0,6272 0,6270 0,6269 0,6267 0,6264 0,6264 0,6263 0,6262 0,6259 0,6258 0,6255 0,6254 0,6252 0,6250 0,6250 0,6248 0,6247 0,6247 0,6247 0,6246 0,6245 0,6244 0,6244 0,6243 0,6242

u(FK) U 0,6246

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246 0,6246

Erwartungswert MK (F) 558.190,90 € 558.578,60 € 559.315,70 € 560.213,70 € 560.568,70 € 561.191,10 € 562.504,80 € 563.583,40 € 564.605,40 € 565.467,60 € 566.556,10 € 567.955,70 € 568.873,70 € 570.122,70 € 571.282,80 € 572.248,80 € 573.496,30 € 574.480,50 € 575.744,40 € 577.035,50 € 578.009,40 € 579.271,40 € 580.213,10 € 581.537,80 € 582.648,10 € 583.558,90 € 584.910,90 € 585.993,30 € 587.115,10 € 588.154,10 € 589.598,60 € 590.612,30 € 591.420,30 € 592.204,20 € 592.582,30 € 593.335,00 € 593.798,40 € 594.111,10 € 594.596,30 € 595.603,20 € 596.009,80 € 596.521,30 € 597.368,00 €

Standardabweichung MK (F) 154.125,70 € 155.379,60 € 154.383,00 € 152.925,80 € 154.253,00 € 154.230,40 € 153.311,70 € 154.400,30 € 155.549,70 € 157.438,90 € 157.845,00 € 157.028,30 € 158.426,90 € 158.218,20 € 158.985,90 € 160.165,80 € 159.658,30 € 160.859,90 € 160.786,50 € 160.253,80 € 161.506,70 € 160.975,90 € 162.757,20 € 162.208,70 € 162.827,60 € 164.347,20 € 163.499,00 € 163.879,70 € 164.420,10 € 165.543,80 € 164.542,90 € 165.290,30 € 167.585,30 € 166.116,60 € 167.481,10 € 166.918,60 € 167.675,60 € 169.212,80 € 169.847,50 € 167.781,10 € 168.522,80 € 169.172,20 € 167.854,80 €

u(FK) F 0,2945

u(MK) F 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2948 0,2950 0,2952 0,2953 0,2955 0,2956 0,2959 0,2960 0,2962 0,2964 0,2965 0,2967 0,2969 0,2971 0,2973 0,2974 0,2976 0,2978 0,2980 0,2982 0,2983 0,2985 0,2987 0,2989 0,2991 0,2993 0,2994 0,2996 0,2997 0,2998 0,2999 0,2999 0,3000 0,3001 0,3002 0,3003 0,3004 0,3005

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 84: Ergebnisse für pessimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments668

668

Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

306 Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter GewinnbeteiligungsErwartungswert quote EK (U) 6,60% 424.331,80 € 6,62% 422.217,60 € 6,64% 419.248,00 € 6,66% 419.454,70 € 6,68% 417.749,40 € 6,70% 413.390,30 € 6,80% 407.452,50 € 7,00% 387.421,60 € 7,20% 369.382,70 € 7,40% 352.760,30 € 7,60% 335.880,90 € 7,80% 314.813,10 € 8,00% 298.624,60 € 8,20% 279.079,50 € 8,40% 262.544,10 € 8,60% 246.461,20 € 8,62% 241.925,50 € 8,64% 240.589,20 € 8,66% 239.327,30 € 8,68% 236.780,00 € 8,70% 234.957,80 € 8,80% 224.365,40 € 9,00% 211.619,00 € 9,20% 192.538,50 € 9,40% 173.684,40 € 9,60% 155.302,50 € 9,80% 137.007,30 € 10,00% 120.331,40 € 12,00% -60.242,57 € 14,00% -238.256,50 € 16,00% -421.582,80 € 18,00% -600.920,30 € 20,00% -778.005,90 € 22,00% -954.974,90 € 24,00% -1.137.223,00 € 26,00% -1.317.135,00 € 28,00% -1.496.134,00 € 28,43% -1.533.376,00 €

Anhang Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung EK (U) 509.405,10 € 513.450,90 € 519.974,40 € 507.092,40 € 506.620,80 € 520.563,10 € 511.999,30 € 527.051,50 € 533.544,20 € 529.820,60 € 529.542,20 € 552.603,10 € 546.575,40 € 558.298,60 € 560.837,80 € 556.367,70 € 571.604,60 € 568.609,40 € 566.754,20 € 573.128,40 € 568.737,10 € 582.416,60 € 559.107,50 € 573.222,40 € 585.057,50 € 591.685,40 € 599.257,00 € 597.353,80 € 662.945,20 € 722.660,10 € 800.624,20 € 873.409,40 € 938.918,30 € 1.000.744,00 € 1.084.751,00 € 1.162.384,00 € 1.230.144,00 € 1.247.629,00 €

u(EK) U 0,6752 0,6749 0,6745 0,6744 0,6741 0,6735 0,6725 0,6694 0,6666 0,6638 0,6611 0,6580 0,6554 0,6524 0,6498 0,6472 0,6466 0,6464 0,6462 0,6458 0,6455 0,6440 0,6417 0,6388 0,6360 0,6332 0,6304 0,6278 0,6007 0,5747 0,5488 0,5241 0,5004 0,4772 0,4545 0,4328 0,4116 0,4074

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert EK (F) 426.263,60 € 427.381,20 € 428.639,50 € 430.295,20 € 431.615,10 € 432.670,70 € 439.407,40 € 452.343,00 € 465.538,70 € 478.918,30 € 492.095,00 € 505.050,50 € 518.567,90 € 531.514,80 € 544.692,00 € 558.231,40 € 559.105,60 € 560.520,80 € 561.891,50 € 563.009,30 € 564.565,80 € 571.002,60 € 584.954,40 € 597.710,20 € 610.694,80 € 623.991,80 € 637.183,80 € 650.469,30 € 782.673,30 € 914.588,80 € 1.046.441,00 € 1.178.304,00 € 1.310.528,00 € 1.442.814,00 € 1.574.512,00 € 1.706.393,00 € 1.838.937,00 € 1.867.161,00 €

Standardabweichung EK (F) 232.792,50 € 234.114,30 € 235.329,20 € 233.564,50 € 234.169,50 € 235.990,30 € 238.666,80 € 245.466,30 € 251.384,90 € 255.858,30 € 261.694,50 € 268.941,30 € 272.577,50 € 279.574,50 € 285.575,00 € 289.495,60 € 292.351,30 € 292.130,90 € 292.652,80 € 294.336,10 € 293.258,40 € 297.603,50 € 299.610,10 € 307.188,20 € 314.009,40 € 319.933,10 € 325.358,60 € 330.105,10 € 388.636,40 € 446.586,60 € 506.292,40 € 567.663,30 € 625.231,30 € 679.438,40 € 743.505,30 € 804.115,40 € 858.598,90 € 871.924,80 €

u(FK) F 0,2945

u(EK) F 0,2732 0,2733 0,2735 0,2738 0,2740 0,2742 0,2753 0,2773 0,2794 0,2815 0,2836 0,2857 0,2878 0,2898 0,2919 0,2941 0,2942 0,2944 0,2946 0,2948 0,2951 0,2961 0,2983 0,3003 0,3023 0,3044 0,3065 0,3086 0,3292 0,3496 0,3698 0,3899 0,4098 0,4296 0,4491 0,4685 0,4878 0,4918

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 85: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote der Eigenkapitalfinanzierung669

Fremdkapitalalternative, Erwartungswert fixer Zinssatz 7 % FK (U) 415.836,60 € Variationsparameter Gewinnanteil für variable Erwartungswert Zahlung MK (U) 4,85% 422.697,50 € 4,86% 420.729,60 € 4,87% 421.712,50 € 4,88% 422.989,70 € 4,89% 421.726,50 € 4,90% 421.409,30 € 4,91% 421.957,60 € 4,92% 421.004,30 € 4,93% 418.632,50 € 4,94% 419.798,30 € 4,95% 417.618,80 € 4,96% 418.178,30 € 4,97% 414.735,60 € 4,98% 414.784,50 € 4,99% 414.937,10 € 5,00% 413.510,90 € 5,01% 413.153,50 € 5,02% 413.223,50 € 5,03% 412.378,60 € 5,04% 411.994,50 € 5,05% 412.550,30 €

Standardabweichung FK (U) 546.406,70 € Standardabweichung MK (U) 579.233,90 € 587.025,80 € 577.862,30 € 563.959,10 € 572.399,70 € 569.527,30 € 564.547,30 € 563.099,60 € 577.136,40 € 564.759,40 € 575.696,10 € 568.741,40 € 585.297,30 € 583.241,60 € 579.602,80 € 584.157,10 € 581.655,90 € 576.439,60 € 581.028,40 € 580.623,00 € 572.645,20 €

u(MK) U 0,6756 0,6754 0,6755 0,6755 0,6754 0,6753 0,6754 0,6752 0,6750 0,6750 0,6748 0,6748 0,6744 0,6744 0,6744 0,6742 0,6741 0,6741 0,6740 0,6739 0,6739

u(FK) U 0,6742

Erwartungswert FK (F) 559.032,60 €

Standardabweichung FK (F) 21.534,23 €

0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742 0,6742

Erwartungswert MK (F) 558.190,90 € 558.578,60 € 559.315,70 € 560.213,70 € 560.568,70 € 561.191,10 € 561.814,60 € 562.504,80 € 562.729,90 € 563.583,40 € 563.946,50 € 564.605,40 € 564.870,90 € 565.467,60 € 566.139,50 € 566.556,10 € 567.260,10 € 567.955,70 € 568.359,10 € 568.873,70 € 569.644,80 €

Standardabweichung MK (F) 154.125,70 € 155.379,60 € 154.383,00 € 152.925,80 € 154.253,00 € 154.230,40 € 154.177,00 € 153.311,70 € 155.810,40 € 154.400,30 € 155.727,00 € 155.549,70 € 157.178,60 € 157.438,90 € 157.158,30 € 157.845,00 € 157.602,40 € 157.028,30 € 158.204,80 € 158.426,90 € 157.611,70 €

u(FK) F 0,2945

u(MK) F 0,2943 0,2944 0,2945 0,2946 0,2947 0,2948 0,2949 0,2950 0,2950 0,2952 0,2952 0,2953 0,2954 0,2955 0,2956 0,2956 0,2957 0,2959 0,2959 0,2960 0,2961

0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945 0,2945

Tab. 86: Ergebnisse für optimistisches Unternehmen (U) und optimistischen Finanzier (F) bei Variation der Gewinnbeteiligungsquote des hybriden Finanzinstruments670

669

670

Die Bereiche, für welche die Eigenkapitalalternative für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert. Die Simulationsergebnisse werden für unterschiedliche Schrittweiten zwischen den Gewinnbeteiligungsquoten dargestellt, was durch Linien bzw. keine Zeilentrennungen gekennzeichnet ist. Die Bereiche an variablen Gewinnbeteiligungsquoten, für welche die Mezzanine-Finanzierung für Unternehmen bzw. Finanzier vorteilhaft ist, sind grau markiert.

t=3

t=4

t=5

t=6

18.351,48 €

17.362,50 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

831.556,68 € 0,00 € 147.226,12 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

978.782,80 € 1.128.591,82 € 0,00 € 0,00 € 149.809,02 € 152.437,23 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

152.437,23 €

28.214,80 € 0,00 €

25.777,56 €

70.000,00 €

0,00 € 132.637,50 € 267.601,96 € 404.934,20 € 544.675,77 € 686.868,92 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 132.637,50 € 134.964,46 € 137.332,24 € 139.741,56 € 142.193,16 € 144.687,76 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

149.809,02 €

24.469,57 € 0,00 €

24.660,55 €

70.000,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

20.788,92 € 0,00 €

23.562,79 €

70.000,00 €

978.782,80 € 1.128.591,82 € 1.281.029,05 €

17.171,72 € 0,00 €

22.483,97 €

70.000,00 €

147.226,12 €

13.616,89 € 0,00 €

21.423,74 €

70.000,00 €

132.637,50 € 267.601,96 € 404.934,20 € 544.675,77 € 686.868,92 € 831.556,68 €

10.123,36 € 0,00 €

20.381,79 €

70.000,00 €

220.000,00 €

t=9

132.637,50 € 134.964,46 € 137.332,24 € 139.741,56 € 142.193,16 € 144.687,76 €

6.690,05 € 0,00 €

19.357,81 €

70.000,00 €

220.000,00 €

t=8

Endwert

3.315,94 € 0,00 €

70.000,00 €

1.000.000,00 € 70.000,00 €

220.000,00 €

t=7

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

t=2

1.000.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 €

t=1

0,00 €

1.281.029,05 € 844.888,45 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

436.140,61 €

-844.888,45 €

32.025,73 € 0,00 €

26.914,17 €

1.000.000,00 €

70.000,00 €

220.000,00 €

t=10

Anhang 7

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

Anhang 307

Finanzpläne, Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen für die optimistische Unternehmensentwicklung

Tab. 87: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

6.683,75 € 0,00 €

20.225,34 €

0,00 €

70.000,00 €

t=6

0,00 €

0,00 € 0,00 € 51.537,50 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

51.537,50 € 104.023,61 € 157.475,80 € 211.911,84 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 52.486,11 € 53.452,18 € 54.436,04 € 55.438,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

267.349,84 € 0,00 € 56.458,41 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

56.458,41 €

54.436,04 €

5.297,80 € 0,00 €

19.859,79 €

0,00 €

70.000,00 €

t=5

-676.191,75 €

53.452,18 €

3.936,89 € 0,00 €

19.500,86 €

0,00 €

70.000,00 €

t=4

55.438,00 €

52.486,11 €

51.537,50 €

2.600,59 € 0,00 €

19.148,41 €

0,00 €

70.000,00 €

t=3

-948.462,50 € -895.976,39 € -842.524,20 € -788.088,16 € -732.650,16 €

1.288,44 € 0,00 €

0,00 € 0,00 €

18.802,33 €

0,00 €

1.000.000,00 € 18.462,50 €

70.000,00 €

0,00 €

t=2

70.000,00 €

t=1

0,00 €

323.808,25 € 0,00 € 57.497,60 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-618.694,16 €

57.497,60 €

8.095,21 € 0,00 €

20.597,61 €

0,00 €

70.000,00 €

t=7

0,00 €

381.305,84 € 0,00 € 58.555,91 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-560.138,25 €

58.555,91 €

9.532,65 € 0,00 €

20.976,74 €

0,00 €

70.000,00 €

t=8

70.000,00 €

t=10

12.487,39 € 0,00 €

21.756,05 €

560.226,80 €

0,00 €

0,00 €

439.861,75 € 499.495,46 € 0,00 € 0,00 € 59.633,71 € 1.060.731,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-500.504,54 €

59.633,71 € 1.060.731,34 €

10.996,54 € 0,00 €

21.362,84 €

0,00 € 1.000.000,00 €

70.000,00 €

t=9

308 Anhang

Tab. 88: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 310.963,21 € 533.386,89 € 965.362,41 € 66.016,07 € 1.391.095,05 € 2.044.051,13 € 210.003,76 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.415.511,30 € 2.227.345,65 € 221.102,52 €

319.605,19 € 526.741,10 € 969.288,47 € 69.449,78 €

1.603.241,26 € 155.403,56 € 267.342,01 €

2.126.105,71 € 800.000,00 €

227.746,59 €

t=2

1.440.356,10 € 2.427.076,59 € 232.787,86 €

328.487,33 € 520.178,10 € 973.230,49 € 73.062,08 €

1.746.242,08 € 169.919,11 € 280.965,97 €

2.164.868,48 € 700.000,00 €

249.019,38 €

t=3

1.465.636,97 € 2.644.717,84 € 245.090,77 €

337.616,32 € 513.696,88 € 977.188,54 € 76.862,27 €

1.901.997,83 € 185.790,49 € 295.284,22 €

2.204.337,97 € 600.000,00 €

272.279,17 €

t=4

1.491.361,56 € 2.881.875,46 € 258.043,89 €

346.999,02 € 507.296,42 € 981.162,69 € 80.860,13 €

2.071.646,19 € 203.144,35 € 310.332,13 €

2.244.527,05 € 500.000,00 €

297.711,55 €

t=5

1.517.537,67 € 3.140.299,51 € 271.681,58 €

356.642,46 € 500.975,70 € 985.153,00 € 85.065,92 €

2.256.426,30 € 222.119,16 € 326.146,90 €

2.285.448,86 € 400.000,00 €

325.519,46 €

t=6

1.544.173,22 € 3.421.897,02 € 286.040,04 €

366.553,91 € 494.733,73 € 989.159,54 € 89.490,47 €

2.457.687,84 € 242.866,32 € 342.767,60 €

2.327.116,74 € 300.000,00 €

355.924,77 €

t=7

1.571.276,27 € 3.728.745,98 € 301.157,34 €

376.740,81 € 488.569,54 € 993.182,37 € 94.145,16 €

2.676.900,87 € 265.551,37 € 360.235,31 €

2.369.544,31 € 200.000,00 €

389.170,11 €

t=8

1.598.855,03 € 4.063.110,77 € 317.073,60 €

387.210,81 € 482.482,15 € 997.221,57 € 99.041,95 €

2.915.666,57 € 290.355,34 € 378.593,19 €

2.412.745,41 € 100.000,00 €

425.520,75 €

t=9

1.626.917,84 € 4.427.458,77 € 333.831,03 €

397.971,78 € 476.470,60 € 1.001.277,19 € 104.193,44 €

3.175.728,93 € 317.476,13 € 397.886,59 €

2.456.734,14 € 0,00 €

465.266,75 €

t=10

800.884,80 € 1.201.823,30 €

3.193.282,19 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 676.473,58 € 0,00 € 0,00 € 829.565,29 € 1.253.856,06 €

3.908.150,40 € 1.500.000,00 € 1.693.282,19 € 714.868,21 € 0,00 €

859.272,86 € 1.308.141,57 €

4.661.193,83 € 1.500.000,00 € 2.408.150,40 € 753.043,44 € 0,00 €

890.044,28 € 1.364.777,37 €

5.452.074,00 € 1.500.000,00 € 3.161.193,83 € 790.880,17 € 0,00 €

921.917,66 € 1.423.865,20 €

6.280.324,80 € 1.500.000,00 € 3.952.074,00 € 828.250,80 € 0,00 €

954.932,46 € 1.485.511,24 €

7.145.343,74 € 1.500.000,00 € 4.780.324,80 € 865.018,94 € 0,00 €

989.129,56 € 1.549.826,23 €

8.046.382,77 € 1.500.000,00 € 5.645.343,74 € 901.039,03 € 0,00 €

1.024.551,28 € 1.616.925,73 €

8.982.538,88 € 1.500.000,00 € 6.546.382,77 € 936.156,11 € 0,00 €

1.061.241,49 € 1.686.930,29 €

1.099.245,62 € 1.759.965,69 €

9.952.744,32 € 10.955.756,61 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 7.482.538,88 € 8.452.744,32 € 970.205,44 € 1.003.012,28 € 0,00 € 0,00 €

1.093.051,95 € 1.099.181,56 € 1.105.345,55 € 1.111.544,10 € 1.117.777,41 € 1.124.045,67 € 1.130.349,09 € 1.136.687,86 € 1.143.062,17 € 1.149.472,23 € 3.307.727,28 € 3.413.916,69 € 3.523.515,14 € 3.636.632,08 € 3.753.380,46 € 3.873.876,86 € 3.998.241,62 € 4.126.598,91 € 4.259.076,90 € 4.395.807,90 € 1.219.135,79 € 1.207.984,56 € 1.196.935,32 € 1.185.987,15 € 1.175.139,13 € 1.164.390,33 € 1.153.739,84 € 1.143.186,78 € 1.132.730,24 € 1.122.369,34 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.553,27 € 41.450,72 € 44.565,93 € 47.915,26 € 51.516,30 € 55.387,98 € 59.550,64 € 64.026,13 € 68.837,98 € 74.011,46 € 10.000.000,00 € 11.854.458,58 € 12.754.105,27 € 13.698.970,20 € 14.688.974,24 € 15.723.920,97 € 16.803.488,29 € 17.927.219,75 € 19.094.515,56 € 20.304.623,39 € 21.556.628,84 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.217.825,80 € 1.639.896,51 € 2.070.709,03 € 2.507.237,65 € 2.946.082,19 € 3.383.436,72 € 3.815.055,95 € 4.236.219,13 € 4.641.691,22 € 5.025.681,13 € 0,00 € 132.637,50 € 267.601,96 € 404.934,20 € 544.675,77 € 686.868,92 € 831.556,68 € 978.782,80 € 1.128.591,82 € 1.281.029,05 € 49.305,24 € 50.968,63 € 52.688,13 € 54.465,63 € 56.303,11 € 58.202,58 € 60.166,12 € 62.195,91 € 64.294,18 € 66.463,23 € 68.705,47 € 10.000.000,00 € 11.854.458,58 € 12.754.105,27 € 13.698.970,20 € 14.688.974,24 € 15.723.920,97 € 16.803.488,29 € 17.927.219,75 € 19.094.515,56 € 20.304.623,39 € 21.556.628,84 €

1.471.950,87 € 142.128,02 € 254.378,68 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

208.291,06 € 2.088.037,01 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 309

Tab. 89: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 910.220,81 € 0,00 € 0,00 € 910.220,81 € 0,00 € 0,00 € 910.220,81 € 233.747,23 € 676.473,58 €

0,00 € 959.598,13 € 0,00 € 0,00 € 959.598,13 € 0,00 € 0,00 € 959.598,13 € 244.729,92 € 714.868,21 €

0,00 € 1.008.203,00 € 0,00 € 0,00 € 1.008.203,00 € 0,00 € 0,00 € 1.008.203,00 € 255.159,56 € 753.043,44 €

0,00 € 1.055.826,23 € 0,00 € 0,00 € 1.055.826,23 € 0,00 € 0,00 € 1.055.826,23 € 264.946,06 € 790.880,17 €

0,00 € 1.102.243,12 € 0,00 € 0,00 € 1.102.243,12 € 0,00 € 0,00 € 1.102.243,12 € 273.992,32 € 828.250,80 €

0,00 € 1.147.212,77 € 0,00 € 0,00 € 1.147.212,77 € 0,00 € 0,00 € 1.147.212,77 € 282.193,83 € 865.018,94 €

0,00 € 1.190.477,28 € 0,00 € 0,00 € 1.190.477,28 € 0,00 € 0,00 € 1.190.477,28 € 289.438,25 € 901.039,03 €

0,00 € 1.231.760,98 € 0,00 € 0,00 € 1.231.760,98 € 0,00 € 0,00 € 1.231.760,98 € 295.604,87 € 936.156,11 €

0,00 € 1.270.769,62 € 0,00 € 0,00 € 1.270.769,62 € 0,00 € 0,00 € 1.270.769,62 € 300.564,19 € 970.205,44 €

0,00 € 1.307.189,60 € 0,00 € 0,00 € 1.307.189,60 € 0,00 € 0,00 € 1.307.189,60 € 304.177,32 € 1.003.012,28 €

17.597.489,91 € 18.245.283,27 € 18.916.922,99 € 19.613.286,91 € 20.335.285,16 € 21.083.861,39 € 21.859.993,97 € 22.664.697,31 € 23.499.023,13 € 24.364.061,90 € 25.260.944,21 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 53.787,54 € 58.848,17 € 64.384,94 € 70.442,63 € 77.070,27 € 84.321,48 € 92.254,91 € 100.934,77 € 110.431,28 € 120.821,28 € 132.188,82 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 649.414,36 € 672.071,23 € 695.518,56 € 719.783,93 € 744.895,87 € 770.883,92 € 797.778,64 € 825.611,68 € 854.415,75 € 884.224,75 € 11.445.540,12 € 11.959.357,54 € 12.496.241,45 € 13.057.227,35 € 13.643.397,23 € 14.255.881,67 € 14.895.861,99 € 15.564.572,54 € 16.263.303,10 € 16.993.401,32 € 17.756.275,39 € 2.994.173,02 € 3.033.974,19 € 3.074.304,43 € 3.115.170,78 € 3.156.580,36 € 3.198.540,39 € 3.241.058,19 € 3.284.141,18 € 3.327.796,86 € 3.372.032,85 € 3.416.856,87 € 454.952,94 € 456.161,71 € 457.373,70 € 458.588,91 € 459.807,34 € 461.029,02 € 462.253,94 € 463.482,11 € 464.713,55 € 465.948,26 € 467.186,25 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.621.531,62 € 2.716.100,42 € 2.814.080,70 € 2.915.595,50 € 3.020.772,33 € 3.129.743,30 € 3.242.645,27 € 3.359.620,06 € 3.480.814,58 € 3.606.381,05 € 112.057,37 € 121.623,49 € 132.006,24 € 143.275,35 € 155.506,48 € 168.781,75 € 183.190,31 € 198.828,90 € 215.802,53 € 234.225,16 € 254.220,49 € 28.986,36 € 28.644,67 € 39.905,03 € 51.544,21 € 63.503,65 € 75.716,89 € 88.108,95 € 100.595,60 € 113.082,60 € 125.464,92 € 137.625,79 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.359,47 € 6.683,55 € 7.024,15 € 7.382,11 € 7.758,30 € 8.153,67 € 8.569,19 € 9.005,88 € 9.464,83 € 0,00 € 3.315,94 € 6.690,05 € 10.123,36 € 13.616,89 € 17.171,72 € 20.788,92 € 24.469,57 € 28.214,80 € 32.025,73 € 49.305,24 € 50.026,62 € 50.758,55 € 51.501,19 € 52.254,69 € 53.019,22 € 53.794,93 € 54.581,99 € 55.380,57 € 56.190,83 € 57.012,95 € 74.687,17 € 76.916,18 € 79.385,45 € 81.934,00 € 84.564,36 € 87.279,17 € 90.081,13 € 92.973,04 € 95.957,80 € 99.038,37 € 102.217,85 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.203,70 € 50.735,35 € 50.271,28 € 49.811,46 € 49.355,84 € 48.904,39 € 48.457,07 € 48.013,84 € 47.574,67 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 €

310 Anhang

Tab. 90: GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

t=3

t=4

t=5

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

208.058,20 €

33.983,90 € 0,00 €

45.925,70 €

0,00 €

211.708,32 €

39.185,35 € 0,00 €

47.477,03 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

953.939,30 € 1.154.884,97 € 1.359.355,99 € 1.567.414,19 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 200.945,67 € 204.471,01 € 208.058,20 € 211.708,32 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

204.471,01 €

28.872,12 € 0,00 €

44.401,11 €

0,00 € 184.210,00 € 371.651,73 € 562.381,90 € 756.458,19 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 184.210,00 € 187.441,73 € 190.730,17 € 194.076,29 € 197.481,11 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

200.945,67 €

23.848,48 € 0,00 €

42.902,81 €

220.000,00 €

t=9

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

18.911,45 € 0,00 €

41.430,34 €

220.000,00 €

t=8

184.210,00 € 371.651,73 € 562.381,90 € 756.458,19 € 953.939,30 € 1.154.884,97 € 1.359.355,99 € 1.567.414,19 € 1.779.122,51 €

14.059,55 € 0,00 €

39.983,26 €

220.000,00 €

t=7

184.210,00 € 187.441,73 € 190.730,17 € 194.076,29 € 197.481,11 €

9.291,29 € 0,00 €

38.561,13 €

220.000,00 €

t=6

Endwert

4.605,25 € 0,00 €

0,00 € 37.163,52 €

0,00 € 35.790,00 €

1.000.000,00 €

1.000.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 €

t=2

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

t=1

0,00 €

1.779.122,51 € 1.779.122,51 € 0,00 € 0,00 € -1.563.402,29 € 0,00 €

-1.563.402,29 €

-3.342.524,80 €

44.478,06 € 0,00 €

1.000.000,00 € 2.557.947,28 € 49.055,58 €

220.000,00 €

t=10

Anhang 311

Tab. 91: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=3

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=4

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=5

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=6

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=7

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=8

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=9

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 €

Bestandssaldo

Endwert

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=2

0,00 €

1.000.000,00 € 0,00 €

t=1

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 2.883.288,69 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.883.288,69 €

2.883.288,69 €

0,00 € 0,00 €

674.658,60 €

1.000.000,00 € 2.557.947,28 €

t=10

312 Anhang

Tab. 92: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 310.963,21 € 533.386,89 € 965.362,41 € 66.016,07 € 1.391.095,05 € 2.044.051,13 € 210.003,76 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.415.511,30 € 2.227.345,65 € 221.102,52 €

319.605,19 € 526.741,10 € 969.288,47 € 69.449,78 €

1.603.241,26 € 155.403,56 € 267.342,01 €

2.126.105,71 € 800.000,00 €

227.746,59 €

t=2

1.440.356,10 € 2.427.076,59 € 232.787,86 €

328.487,33 € 520.178,10 € 973.230,49 € 73.062,08 €

1.746.242,08 € 169.919,11 € 280.965,97 €

2.164.868,48 € 700.000,00 €

249.019,38 €

t=3

1.465.636,97 € 2.644.717,84 € 245.090,77 €

337.616,32 € 513.696,88 € 977.188,54 € 76.862,27 €

1.901.997,83 € 185.790,49 € 295.284,22 €

2.204.337,97 € 600.000,00 €

272.279,17 €

t=4

1.491.361,56 € 2.881.875,46 € 258.043,89 €

346.999,02 € 507.296,42 € 981.162,69 € 80.860,13 €

2.071.646,19 € 203.144,35 € 310.332,13 €

2.244.527,05 € 500.000,00 €

297.711,55 €

t=5

1.517.537,67 € 3.140.299,51 € 271.681,58 €

356.642,46 € 500.975,70 € 985.153,00 € 85.065,92 €

2.256.426,30 € 222.119,16 € 326.146,90 €

2.285.448,86 € 400.000,00 €

325.519,46 €

t=6

1.544.173,22 € 3.421.897,02 € 286.040,04 €

366.553,91 € 494.733,73 € 989.159,54 € 89.490,47 €

2.457.687,84 € 242.866,32 € 342.767,60 €

2.327.116,74 € 300.000,00 €

355.924,77 €

t=7

1.571.276,27 € 3.728.745,98 € 301.157,34 €

376.740,81 € 488.569,54 € 993.182,37 € 94.145,16 €

2.676.900,87 € 265.551,37 € 360.235,31 €

2.369.544,31 € 200.000,00 €

389.170,11 €

t=8

1.598.855,03 € 4.063.110,77 € 317.073,60 €

387.210,81 € 482.482,15 € 997.221,57 € 99.041,95 €

2.915.666,57 € 290.355,34 € 378.593,19 €

2.412.745,41 € 100.000,00 €

425.520,75 €

t=9

1.626.917,84 € 4.427.458,77 € 333.831,03 €

397.971,78 € 476.470,60 € 1.001.277,19 € 104.193,44 €

3.175.728,93 € 317.476,13 € 397.886,59 €

2.456.734,14 € 0,00 €

465.266,75 €

t=10

800.884,80 € 1.201.823,30 €

4.244.854,69 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 728.046,08 € 1.000.000,00 € 0,00 € 829.565,29 € 1.253.856,06 €

5.012.200,17 € 1.500.000,00 € 1.744.854,69 € 767.345,48 € 1.000.000,00 € 0,00 € 859.272,86 € 1.308.141,57 €

5.818.641,53 € 1.500.000,00 € 2.512.200,17 € 806.441,36 € 1.000.000,00 € 0,00 € 890.044,28 € 1.364.777,37 €

6.663.856,42 € 1.500.000,00 € 3.318.641,53 € 845.214,89 € 1.000.000,00 € 0,00 € 921.917,66 € 1.423.865,20 €

7.547.395,18 € 1.500.000,00 € 4.163.856,42 € 883.538,76 € 1.000.000,00 € 0,00 €

954.932,46 € 1.485.511,24 €

8.468.672,04 € 1.500.000,00 € 5.047.395,18 € 921.276,85 € 1.000.000,00 € 0,00 €

989.129,56 € 1.549.826,23 €

1.024.551,28 € 1.616.925,73 €

1.061.241,49 € 1.686.930,29 €

9.426.955,96 € 10.421.361,25 € 11.450.837,78 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 5.968.672,04 € 6.926.955,96 € 7.921.361,25 € 958.283,92 € 994.405,29 € 1.029.476,53 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.099.245,62 € 1.759.965,69 €

9.956.213,71 € 1.500.000,00 € 6.392.890,50 € 1.063.323,21 € 1.000.000,00 € 0,00 €

1.093.051,95 € 1.099.181,56 € 1.105.345,55 € 1.111.544,10 € 1.117.777,41 € 1.124.045,67 € 1.130.349,09 € 1.136.687,86 € 1.143.062,17 € 1.149.472,23 € 3.307.727,28 € 3.413.916,69 € 3.523.515,14 € 3.636.632,08 € 3.753.380,46 € 3.873.876,86 € 3.998.241,62 € 4.126.598,91 € 4.259.076,90 € 4.395.807,90 € 1.219.135,79 € 1.207.984,56 € 1.196.935,32 € 1.185.987,15 € 1.175.139,13 € 1.164.390,33 € 1.153.739,84 € 1.143.186,78 € 1.132.730,24 € 1.122.369,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.553,27 € 41.450,72 € 44.565,93 € 47.915,26 € 51.516,30 € 55.387,98 € 59.550,64 € 64.026,13 € 68.837,98 € 74.011,46 € 10.000.000,00 € 11.906.031,08 € 12.858.155,05 € 13.856.417,90 € 14.900.756,66 € 15.990.991,35 € 17.126.816,59 € 18.307.792,93 € 19.533.337,93 € 20.802.716,85 € 19.557.085,95 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.269.398,30 € 1.692.373,78 € 2.124.106,95 € 2.561.572,37 € 3.001.370,15 € 3.439.694,63 € 3.872.300,84 € 4.294.468,31 € 4.700.962,31 € 2.528.044,77 € 0,00 € 184.210,00 € 371.651,73 € 562.381,90 € 756.458,19 € 953.939,30 € 1.154.884,97 € 1.359.355,99 € 1.567.414,19 € 1.779.122,51 € 49.305,24 € 50.968,63 € 52.688,13 € 54.465,63 € 56.303,11 € 58.202,58 € 60.166,12 € 62.195,91 € 64.294,18 € 66.463,23 € 68.705,47 € 10.000.000,00 € 11.906.031,08 € 12.858.155,05 € 13.856.417,90 € 14.900.756,66 € 15.990.991,35 € 17.126.816,59 € 18.307.792,93 € 19.533.337,93 € 20.802.716,85 € 19.557.085,95 €

1.471.950,87 € 142.128,02 € 254.378,68 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

208.291,06 € 2.088.037,01 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 313

Tab. 93: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 980.220,81 € 0,00 € 0,00 € 980.220,81 € 0,00 € 0,00 € 980.220,81 € 252.174,73 € 728.046,08 €

0,00 € 1.030.887,44 € 0,00 € 0,00 € 1.030.887,44 € 0,00 € 0,00 € 1.030.887,44 € 263.541,96 € 767.345,48 €

0,00 € 1.080.804,24 € 0,00 € 0,00 € 1.080.804,24 € 0,00 € 0,00 € 1.080.804,24 € 274.362,89 € 806.441,36 €

0,00 € 1.129.762,42 € 0,00 € 0,00 € 1.129.762,42 € 0,00 € 0,00 € 1.129.762,42 € 284.547,53 € 845.214,89 €

0,00 € 1.177.537,68 € 0,00 € 0,00 € 1.177.537,68 € 0,00 € 0,00 € 1.177.537,68 € 293.998,92 € 883.538,76 €

0,00 € 1.223.889,53 € 0,00 € 0,00 € 1.223.889,53 € 0,00 € 0,00 € 1.223.889,53 € 302.612,67 € 921.276,85 €

0,00 € 1.268.560,49 € 0,00 € 0,00 € 1.268.560,49 € 0,00 € 0,00 € 1.268.560,49 € 310.276,56 € 958.283,92 €

0,00 € 1.311.275,31 € 0,00 € 0,00 € 1.311.275,31 € 0,00 € 0,00 € 1.311.275,31 € 316.870,02 € 994.405,29 €

0,00 € 1.351.740,18 € 0,00 € 0,00 € 1.351.740,18 € 0,00 € 0,00 € 1.351.740,18 € 322.263,65 € 1.029.476,53 €

0,00 € 1.389.641,94 € 0,00 € 0,00 € 1.389.641,94 € 0,00 € 0,00 € 1.389.641,94 € 326.318,73 € 1.063.323,21 €

17.597.489,91 € 18.245.283,27 € 18.916.922,99 € 19.613.286,91 € 20.335.285,16 € 21.083.861,39 € 21.859.993,97 € 22.664.697,31 € 23.499.023,13 € 24.364.061,90 € 25.260.944,21 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 53.787,54 € 58.848,17 € 64.384,94 € 70.442,63 € 77.070,27 € 84.321,48 € 92.254,91 € 100.934,77 € 110.431,28 € 120.821,28 € 132.188,82 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 649.414,36 € 672.071,23 € 695.518,56 € 719.783,93 € 744.895,87 € 770.883,92 € 797.778,64 € 825.611,68 € 854.415,75 € 884.224,75 € 11.445.540,12 € 11.959.357,54 € 12.496.241,45 € 13.057.227,35 € 13.643.397,23 € 14.255.881,67 € 14.895.861,99 € 15.564.572,54 € 16.263.303,10 € 16.993.401,32 € 17.756.275,39 € 2.994.173,02 € 3.033.974,19 € 3.074.304,43 € 3.115.170,78 € 3.156.580,36 € 3.198.540,39 € 3.241.058,19 € 3.284.141,18 € 3.327.796,86 € 3.372.032,85 € 3.416.856,87 € 454.952,94 € 456.161,71 € 457.373,70 € 458.588,91 € 459.807,34 € 461.029,02 € 462.253,94 € 463.482,11 € 464.713,55 € 465.948,26 € 467.186,25 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.621.531,62 € 2.716.100,42 € 2.814.080,70 € 2.915.595,50 € 3.020.772,33 € 3.129.743,30 € 3.242.645,27 € 3.359.620,06 € 3.480.814,58 € 3.606.381,05 € 112.057,37 € 121.623,49 € 132.006,24 € 143.275,35 € 155.506,48 € 168.781,75 € 183.190,31 € 198.828,90 € 215.802,53 € 234.225,16 € 254.220,49 € 28.986,36 € 28.644,67 € 39.905,03 € 51.544,21 € 63.503,65 € 75.716,89 € 88.108,95 € 100.595,60 € 113.082,60 € 125.464,92 € 137.625,79 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.359,47 € 6.683,55 € 7.024,15 € 7.382,11 € 7.758,30 € 8.153,67 € 8.569,19 € 9.005,88 € 9.464,83 € 0,00 € 4.605,25 € 9.291,29 € 14.059,55 € 18.911,45 € 23.848,48 € 28.872,12 € 33.983,90 € 39.185,35 € 44.478,06 € 49.305,24 € 50.026,62 € 50.758,55 € 51.501,19 € 52.254,69 € 53.019,22 € 53.794,93 € 54.581,99 € 55.380,57 € 56.190,83 € 57.012,95 € 74.687,17 € 76.916,18 € 79.385,45 € 81.934,00 € 84.564,36 € 87.279,17 € 90.081,13 € 92.973,04 € 95.957,80 € 99.038,37 € 102.217,85 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.203,70 € 50.735,35 € 50.271,28 € 49.811,46 € 49.355,84 € 48.904,39 € 48.457,07 € 48.013,84 € 47.574,67 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

314 Anhang

Tab. 94: GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

t=3

t=4

t=5

18.530,66 €

18.133,64 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

192.544,66 €

31.110,84 € 0,00 €

23.566,18 €

35.000,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

40.834,33 € 0,00 €

25.535,78 €

35.000,00 € 417.939,59 € 1.000.000,00 €

220.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

1.633.373,08 € 1.217.641,05 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

415.732,04 €

196.394,77 € -1.217.641,05 €

35.924,46 € 0,00 €

24.529,69 €

35.000,00 €

870.674,09 € 1.055.684,23 € 1.244.433,66 € 1.436.978,32 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 185.010,14 € 188.749,43 € 192.544,66 € 196.394,77 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

188.749,43 €

26.392,11 € 0,00 €

22.642,68 €

35.000,00 €

0,00 € 166.866,36 € 337.507,36 € 511.643,39 € 689.346,36 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 166.866,36 € 170.641,00 € 174.136,03 € 177.702,97 € 181.327,72 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

185.010,14 €

21.766,85 € 0,00 €

21.756,71 €

35.000,00 €

220.000,00 €

t=9

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

17.233,66 € 0,00 €

20.905,94 €

35.000,00 €

220.000,00 €

t=8

166.866,36 € 337.507,36 € 511.643,39 € 689.346,36 € 870.674,09 € 1.055.684,23 € 1.244.433,66 € 1.436.978,32 € 1.633.373,08 €

12.791,08 € 0,00 €

20.088,11 €

35.000,00 €

220.000,00 €

t=7

166.866,36 € 170.641,00 € 174.136,03 € 177.702,97 € 181.327,72 €

8.437,68 € 0,00 €

19.301,65 €

35.000,00 €

220.000,00 €

t=6

Endwert

4.171,66 € 0,00 €

35.000,00 €

1.000.000,00 € 35.000,00 €

1.000.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 €

t=2

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

t=1

Anhang 315

Tab. 95: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

26.243,06 €

644,22 € 0,00 € 26.726,09 €

1.300,30 € 0,00 €

9.574,20 €

0,00 €

35.000,00 €

t=3

27.218,02 €

1.968,45 € 0,00 €

9.750,43 €

0,00 €

35.000,00 €

t=4

27.719,00 €

2.648,90 € 0,00 €

9.929,90 €

0,00 €

35.000,00 €

t=5

28.229,20 €

3.341,87 € 0,00 €

10.112,67 €

0,00 €

35.000,00 €

t=6

28.748,80 €

4.047,60 € 0,00 €

10.298,81 €

0,00 €

35.000,00 €

t=7

29.277,96 €

4.766,32 € 0,00 €

10.488,37 €

0,00 €

35.000,00 €

t=8

29.816,85 €

5.498,27 € 0,00 €

10.681,42 €

0,00 €

35.000,00 €

t=9

0,00 €

0,00 € 0,00 € 25.768,75 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

25.768,75 € 0,00 € 26.243,06 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

52.011,81 € 0,00 € 26.726,09 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

587.821,42 €

1.338.073,69 €

6.243,69 € 0,00 €

121.109,59 €

35.000,00 € 417.939,59 € 1.000.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

78.737,90 € 105.955,92 € 133.674,92 € 161.904,12 € 190.652,92 € 219.930,88 € 249.747,73 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 27.218,02 € 27.719,00 € 28.229,20 € 28.748,80 € 29.277,96 € 29.816,85 € 1.338.073,69 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-974.231,25 € -947.988,19 € -921.262,10 € -894.044,08 € -866.325,08 € -838.095,88 € -809.347,08 € -780.069,12 € -750.252,27 €

25.768,75 €

0,00 € 0,00 €

9.401,16 €

0,00 €

0,00 €

1.000.000,00 € 9.231,25 €

35.000,00 €

t=2

35.000,00 €

t=1

316 Anhang

Tab. 96: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 310.963,21 € 533.386,89 € 965.362,41 € 66.016,07 € 1.391.095,05 € 2.044.051,13 € 210.003,76 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.415.511,30 € 2.227.345,65 € 221.102,52 €

319.605,19 € 526.741,10 € 969.288,47 € 69.449,78 €

1.603.241,26 € 155.403,56 € 267.342,01 €

2.126.105,71 € -100.000,00 €

227.746,59 €

t=2

1.440.356,10 € 2.427.076,59 € 232.787,86 €

328.487,33 € 520.178,10 € 973.230,49 € 73.062,08 €

1.746.242,08 € 169.919,11 € 280.965,97 €

2.164.868,48 € -100.000,00 €

249.019,38 €

t=3

1.465.636,97 € 2.644.717,84 € 245.090,77 €

337.616,32 € 513.696,88 € 977.188,54 € 76.862,27 €

1.901.997,83 € 185.790,49 € 295.284,22 €

2.204.337,97 € -100.000,00 €

272.279,17 €

t=4

1.491.361,56 € 2.881.875,46 € 258.043,89 €

346.999,02 € 507.296,42 € 981.162,69 € 80.860,13 €

2.071.646,19 € 203.144,35 € 310.332,13 €

2.244.527,05 € -100.000,00 €

297.711,55 €

t=5

1.517.537,67 € 3.140.299,51 € 271.681,58 €

356.642,46 € 500.975,70 € 985.153,00 € 85.065,92 €

2.256.426,30 € 222.119,16 € 326.146,90 €

2.285.448,86 € -100.000,00 €

325.519,46 €

t=6

1.544.173,22 € 3.421.897,02 € 286.040,04 €

366.553,91 € 494.733,73 € 989.159,54 € 89.490,47 €

2.457.687,84 € 242.866,32 € 342.767,60 €

2.327.116,74 € -100.000,00 €

355.924,77 €

t=7

1.571.276,27 € 3.728.745,98 € 301.157,34 €

376.740,81 € 488.569,54 € 993.182,37 € 94.145,16 €

2.676.900,87 € 265.551,37 € 360.235,31 €

2.369.544,31 € -100.000,00 €

389.170,11 €

t=8

1.598.855,03 € 4.063.110,77 € 317.073,60 €

387.210,81 € 482.482,15 € 997.221,57 € 99.041,95 €

2.915.666,57 € 290.355,34 € 378.593,19 €

2.412.745,41 € -100.000,00 €

425.520,75 €

t=9

1.626.917,84 € 4.427.458,77 € 333.831,03 €

397.971,78 € 476.470,60 € 1.001.277,19 € 104.193,44 €

3.175.728,93 € 317.476,13 € 397.886,59 €

2.456.734,14 € -100.000,00 €

465.266,75 €

t=10

800.884,80 € 1.201.823,30 €

3.195.440,37 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 678.631,76 € 0,00 € 1.000.000,00 € 829.565,29 € 1.253.856,06 €

3.910.696,26 € 1.500.000,00 € 1.695.440,37 € 715.255,90 € 0,00 € 1.000.000,00 € 859.272,86 € 1.308.141,57 €

4.663.350,19 € 1.500.000,00 € 2.410.696,26 € 752.653,92 € 0,00 € 1.000.000,00 € 890.044,28 € 1.364.777,37 €

5.453.053,76 € 1.500.000,00 € 3.163.350,19 € 789.703,57 € 0,00 € 1.000.000,00 € 921.917,66 € 1.423.865,20 €

6.279.374,54 € 1.500.000,00 € 3.953.053,76 € 826.320,79 € 0,00 € 1.000.000,00 €

954.932,46 € 1.485.511,24 €

7.141.747,19 € 1.500.000,00 € 4.779.374,54 € 862.372,64 € 0,00 € 1.000.000,00 €

989.129,56 € 1.549.826,23 €

8.039.466,15 € 1.500.000,00 € 5.641.747,19 € 897.718,96 € 0,00 € 1.000.000,00 €

1.024.551,28 € 1.616.925,73 €

8.971.676,51 € 1.500.000,00 € 6.539.466,15 € 932.210,36 € 0,00 € 1.000.000,00 €

1.061.241,49 € 1.686.930,29 €

1.099.245,62 € 1.759.965,69 €

9.937.364,54 € 10.935.348,04 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 7.471.676,51 € 8.437.364,54 € 965.688,03 € 997.983,50 € 0,00 € 0,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 €

1.093.051,95 € 1.099.181,56 € 1.105.345,55 € 1.111.544,10 € 1.117.777,41 € 1.124.045,67 € 1.130.349,09 € 1.136.687,86 € 1.143.062,17 € 1.149.472,23 € 3.307.727,28 € 3.413.916,69 € 3.523.515,14 € 3.636.632,08 € 3.753.380,46 € 3.873.876,86 € 3.998.241,62 € 4.126.598,91 € 4.259.076,90 € 4.395.807,90 € 1.219.135,79 € 1.207.984,56 € 1.196.935,32 € 1.185.987,15 € 1.175.139,13 € 1.164.390,33 € 1.153.739,84 € 1.143.186,78 € 1.132.730,24 € 1.122.369,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 38.553,27 € 41.450,72 € 44.565,93 € 47.915,26 € 51.516,30 € 55.387,98 € 59.550,64 € 64.026,13 € 68.837,98 € 74.011,46 € 10.000.000,00 € 11.856.616,75 € 12.756.651,14 € 13.701.126,55 € 14.689.954,00 € 15.722.970,71 € 16.799.891,74 € 17.920.303,12 € 19.083.653,18 € 20.289.243,61 € 21.536.220,27 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.219.983,98 € 2.508.213,52 € 2.802.959,98 € 3.101.508,22 € 3.400.461,33 € 3.696.035,00 € 3.984.011,77 € 4.259.705,89 € 4.517.924,94 € 4.752.928,53 € 0,00 € 166.866,36 € 337.507,36 € 511.643,39 € 689.346,36 € 870.674,09 € 1.055.684,23 € 1.244.433,66 € 1.436.978,32 € 1.633.373,08 € 49.305,24 € 50.968,63 € 52.688,13 € 54.465,63 € 56.303,11 € 58.202,58 € 60.166,12 € 62.195,91 € 64.294,18 € 66.463,23 € 68.705,47 € 10.000.000,00 € 11.856.616,75 € 12.756.651,14 € 13.701.126,55 € 14.689.954,00 € 15.722.970,71 € 16.799.891,74 € 17.920.303,12 € 19.083.653,18 € 20.289.243,61 € 21.536.220,27 €

1.471.950,87 € 142.128,02 € 254.378,68 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

208.291,06 € 2.088.037,01 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 317

Tab. 97: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

17.597.489,91 € 18.245.283,27 € 18.916.922,99 € 19.613.286,91 € 20.335.285,16 € 21.083.861,39 € 21.859.993,97 € 22.664.697,31 € 23.499.023,13 € 24.364.061,90 € 25.260.944,21 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 220.000,00 € 53.787,54 € 58.848,17 € 64.384,94 € 70.442,63 € 77.070,27 € 84.321,48 € 92.254,91 € 100.934,77 € 110.431,28 € 120.821,28 € 132.188,82 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 649.414,36 € 672.071,23 € 695.518,56 € 719.783,93 € 744.895,87 € 770.883,92 € 797.778,64 € 825.611,68 € 854.415,75 € 884.224,75 € 11.445.540,12 € 11.959.357,54 € 12.496.241,45 € 13.057.227,35 € 13.643.397,23 € 14.255.881,67 € 14.895.861,99 € 15.564.572,54 € 16.263.303,10 € 16.993.401,32 € 17.756.275,39 € 2.994.173,02 € 3.033.974,19 € 3.074.304,43 € 3.115.170,78 € 3.156.580,36 € 3.198.540,39 € 3.241.058,19 € 3.284.141,18 € 3.327.796,86 € 3.372.032,85 € 3.416.856,87 € 454.952,94 € 456.161,71 € 457.373,70 € 458.588,91 € 459.807,34 € 461.029,02 € 462.253,94 € 463.482,11 € 464.713,55 € 465.948,26 € 467.186,25 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.621.531,62 € 2.716.100,42 € 2.814.080,70 € 2.915.595,50 € 3.020.772,33 € 3.129.743,30 € 3.242.645,27 € 3.359.620,06 € 3.480.814,58 € 3.606.381,05 € 112.057,37 € 121.623,49 € 132.006,24 € 143.275,35 € 155.506,48 € 168.781,75 € 183.190,31 € 198.828,90 € 215.802,53 € 234.225,16 € 254.220,49 € 28.986,36 € 28.644,67 € 39.905,03 € 51.544,21 € 63.503,65 € 75.716,89 € 88.108,95 € 100.595,60 € 113.082,60 € 125.464,92 € 137.625,79 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.359,47 € 6.683,55 € 7.024,15 € 7.382,11 € 7.758,30 € 8.153,67 € 8.569,19 € 9.005,88 € 9.464,83 € 0,00 € 4.171,66 € 8.437,68 € 12.791,08 € 17.233,66 € 21.766,85 € 26.392,11 € 31.110,84 € 35.924,46 € 40.834,33 € 49.305,24 € 50.026,62 € 50.758,55 € 51.501,19 € 52.254,69 € 53.019,22 € 53.794,93 € 54.581,99 € 55.380,57 € 56.190,83 € 57.012,95 € 74.687,17 € 76.916,18 € 79.385,45 € 81.934,00 € 84.564,36 € 87.279,17 € 90.081,13 € 92.973,04 € 95.957,80 € 99.038,37 € 102.217,85 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.203,70 € 50.735,35 € 50.271,28 € 49.811,46 € 49.355,84 € 48.904,39 € 48.457,07 € 48.013,84 € 47.574,67 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 32.070,68 € 35.288,85 € 37.193,31 € 39.138,00 € 41.064,59 € 42.968,68 € 44.843,38 € 46.681,39 € 48.474,94 € 50.215,78 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 913.150,13 € 960.165,00 € 1.007.757,33 € 1.054.355,95 € 1.099.795,30 € 1.143.839,22 € 1.186.237,09 € 1.226.720,86 € 1.265.004,35 € 1.300.782,43 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 913.150,13 € 960.165,00 € 1.007.757,33 € 1.054.355,95 € 1.099.795,30 € 1.143.839,22 € 1.186.237,09 € 1.226.720,86 € 1.265.004,35 € 1.300.782,43 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 826.432,70 € 913.150,13 € 960.165,00 € 1.007.757,33 € 1.054.355,95 € 1.099.795,30 € 1.143.839,22 € 1.186.237,09 € 1.226.720,86 € 1.265.004,35 € 1.300.782,43 € 209.688,85 € 234.518,37 € 244.909,10 € 255.103,41 € 264.652,38 € 273.474,51 € 281.466,57 € 288.518,13 € 294.510,51 € 299.316,31 € 302.798,93 € 616.743,85 € 678.631,76 € 715.255,90 € 752.653,92 € 789.703,57 € 826.320,79 € 862.372,64 € 897.718,96 € 932.210,36 € 965.688,03 € 997.983,50 €

318 Anhang

Tab. 98: GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei optimistischer Unternehmensentwicklung

t=3

t=4

t=5

t=6

6.212,18 €

5.432,50 €

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 104.567,50 € 210.969,51 € 319.238,20 € 429.406,34 € 541.507,23 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 104.567,50 € 106.402,01 € 108.268,70 € 110.168,14 € 112.100,90 € 114.067,57 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

13.537,68 € 0,00 €

9.470,11 €

70.000,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

10.735,16 € 0,00 €

8.634,26 €

70.000,00 €

104.567,50 € 210.969,51 € 319.238,20 € 429.406,34 € 541.507,23 € 655.574,80 €

7.980,96 € 0,00 €

7.812,82 €

70.000,00 €

104.567,50 € 106.402,01 € 108.268,70 € 110.168,14 € 112.100,90 € 114.067,57 €

5.274,24 € 0,00 €

7.005,54 €

70.000,00 €

Endwert

2.614,19 € 0,00 €

70.000,00 €

1.000.000,00 € 70.000,00 €

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

t=2

1.000.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 €

t=1

0,00 €

655.574,80 € 0,00 € 116.068,74 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

771.643,54 €

116.068,74 €

16.389,37 € 0,00 €

10.320,63 €

70.000,00 €

180.000,00 €

t=7

0,00 €

771.643,54 € 0,00 € 118.105,02 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

889.748,56 €

118.105,02 €

19.291,09 € 0,00 €

11.186,07 €

70.000,00 €

180.000,00 €

t=8

0,00 €

889.748,56 € 0,00 € 120.177,03 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

1.009.925,59 €

120.177,03 €

22.243,71 € 0,00 €

12.066,69 €

70.000,00 €

180.000,00 €

t=9

0,00 €

1.009.925,59 € 877.714,62 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

132.210,97 €

-877.714,62 €

25.248,14 € 0,00 €

12.962,76 €

1.000.000,00 €

70.000,00 €

180.000,00 €

t=10

Anhang 8

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

Anhang 319

Finanzpläne, Bilanzen und Gewinn- und Verlustrechnungen für die pessimistische Unternehmensentwicklung

Tab. 99: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

52.486,11 €

1.288,44 € 0,00 € 53.452,18 €

2.600,59 € 0,00 €

19.148,41 €

0,00 €

70.000,00 €

t=3

54.436,04 €

3.936,89 € 0,00 €

19.500,86 €

0,00 €

70.000,00 €

t=4

55.438,00 €

5.297,80 € 0,00 €

19.859,79 €

0,00 €

70.000,00 €

t=5

0,00 €

0,00 € 0,00 € 51.537,50 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

51.537,50 € 104.023,61 € 157.475,80 € 211.911,84 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 52.486,11 € 53.452,18 € 54.436,04 € 55.438,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-948.462,50 € -895.976,39 € -842.524,20 € -788.088,16 € -732.650,16 €

51.537,50 €

0,00 € 0,00 €

18.802,33 €

0,00 €

1.000.000,00 € 18.462,50 €

70.000,00 €

0,00 €

t=2

70.000,00 €

t=1

0,00 €

267.349,84 € 0,00 € 56.458,41 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-676.191,75 €

56.458,41 €

6.683,75 € 0,00 €

20.225,34 €

0,00 €

70.000,00 €

t=6

0,00 €

323.808,25 € 0,00 € 57.497,60 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-618.694,16 €

57.497,60 €

8.095,21 € 0,00 €

20.597,61 €

0,00 €

70.000,00 €

t=7

0,00 €

381.305,84 € 0,00 € 58.555,91 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-560.138,25 €

58.555,91 €

9.532,65 € 0,00 €

20.976,74 €

0,00 €

70.000,00 €

t=8

70.000,00 €

t=10

12.487,39 € 0,00 €

21.756,05 €

560.226,80 €

0,00 €

0,00 €

439.861,75 € 499.495,46 € 0,00 € 0,00 € 59.633,71 € 1.060.731,34 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-500.504,54 €

59.633,71 € 1.060.731,34 €

10.996,54 € 0,00 €

21.362,84 €

0,00 € 1.000.000,00 €

70.000,00 €

t=9

320 Anhang

Tab. 100: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 307.599,89 € 536.078,75 € 963.798,35 € 64.710,49 € 1.381.497,01 € 1.976.766,85 € 205.787,10 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.396.045,68 € 2.083.123,45 € 212.312,65 €

312.728,99 € 532.071,15 € 966.150,17 € 66.729,97 €

1.499.929,18 € 144.964,58 € 257.071,92 €

2.095.759,81 € 800.000,00 €

212.448,09 €

t=2

1.410.747,57 € 2.195.202,38 € 219.045,12 €

317.943,62 € 528.093,51 € 968.507,72 € 68.812,48 €

1.580.200,73 € 153.088,87 € 264.932,27 €

2.118.685,51 € 700.000,00 €

224.354,38 €

t=3

1.425.604,28 € 2.313.311,53 € 225.991,09 €

323.245,20 € 524.145,60 € 970.871,03 € 70.959,97 €

1.664.768,16 € 161.668,48 € 273.032,96 €

2.141.862,01 € 600.000,00 €

236.927,95 €

t=4

1.440.617,45 € 2.437.775,34 € 233.157,30 €

328.635,19 € 520.227,21 € 973.240,10 € 73.174,48 €

1.753.861,38 € 170.728,92 € 281.381,35 €

2.165.292,03 € 500.000,00 €

250.206,17 €

t=5

1.455.788,72 € 2.568.935,72 € 240.550,76 €

334.115,05 € 516.338,11 € 975.614,96 € 75.458,11 €

1.847.722,59 € 180.297,13 € 289.985,00 €

2.188.978,35 € 400.000,00 €

264.228,56 €

t=6

1.471.119,77 € 2.707.152,96 € 248.178,67 €

339.686,28 € 512.478,08 € 977.995,61 € 77.813,00 €

1.946.606,97 € 190.401,58 € 298.851,71 €

2.212.923,78 € 300.000,00 €

279.036,80 €

t=7

1.486.612,27 € 2.852.806,75 € 256.048,46 €

345.350,41 € 508.646,92 € 980.382,07 € 80.241,38 €

2.050.783,32 € 201.072,32 € 307.989,54 €

2.237.131,15 € 200.000,00 €

294.674,95 €

t=8

1.502.267,92 € 3.006.297,19 € 264.167,81 €

351.108,99 € 504.844,39 € 982.774,35 € 82.745,55 €

2.160.534,87 € 212.341,08 € 317.406,78 €

2.261.603,33 € 100.000,00 €

311.189,51 €

t=9

1.518.088,44 € 3.168.045,92 € 272.544,62 €

356.963,59 € 501.070,29 € 985.172,47 € 85.327,86 €

2.276.159,99 € 224.241,38 € 327.111,96 €

2.286.343,21 € 0,00 €

328.629,61 €

t=10

789.809,23 € 1.181.873,90 €

3.153.283,63 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 636.475,02 € 0,00 € 0,00 € 806.779,55 € 1.212.575,33 €

3.817.638,87 € 1.500.000,00 € 1.653.283,63 € 664.355,24 € 0,00 €

824.114,50 € 1.244.074,29 €

4.510.052,69 € 1.500.000,00 € 2.317.638,87 € 692.413,82 € 0,00 €

841.821,92 € 1.276.391,50 €

5.230.681,95 € 1.500.000,00 € 3.010.052,69 € 720.629,26 € 0,00 €

859.909,82 € 1.309.548,21 €

5.979.660,80 € 1.500.000,00 € 3.730.681,95 € 748.978,85 € 0,00 €

878.386,36 € 1.343.566,23 €

6.757.099,41 € 1.500.000,00 € 4.479.660,80 € 777.438,61 € 0,00 €

897.259,90 € 1.378.467,93 €

7.563.082,73 € 1.500.000,00 € 5.257.099,41 € 805.983,32 € 0,00 €

916.538,97 € 1.414.276,27 €

8.397.669,11 € 1.500.000,00 € 6.063.082,73 € 834.586,39 € 0,00 €

936.232,28 € 1.451.014,80 €

956.348,73 € 1.488.707,68 €

9.260.889,01 € 10.152.743,55 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 6.897.669,11 € 7.760.889,01 € 863.219,90 € 891.854,54 € 0,00 € 0,00 €

1.090.613,78 € 1.094.283,34 € 1.097.965,25 € 1.101.659,55 € 1.105.366,28 € 1.109.085,48 € 1.112.817,19 € 1.116.561,46 € 1.120.318,33 € 1.124.087,84 € 3.266.572,72 € 3.329.493,64 € 3.393.626,55 € 3.458.994,79 € 3.525.622,16 € 3.593.532,91 € 3.662.751,76 € 3.733.303,91 € 3.805.215,03 € 3.878.511,32 € 1.223.637,46 € 1.216.922,01 € 1.210.243,42 € 1.203.601,49 € 1.196.996,00 € 1.190.426,77 € 1.183.893,58 € 1.177.396,26 € 1.170.934,59 € 1.164.508,38 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 37.475,31 € 39.165,17 € 40.931,23 € 42.776,93 € 44.705,86 € 46.721,76 € 48.828,57 € 51.030,38 € 53.331,48 € 55.736,34 € 10.000.000,00 € 11.743.266,02 € 12.516.857,91 € 13.321.007,94 € 14.155.928,13 € 15.021.809,12 € 15.918.818,91 € 16.847.101,66 € 17.806.776,36 € 18.797.935,52 € 19.820.643,84 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.272.016,97 € 1.781.633,27 € 2.308.063,92 € 2.850.881,45 € 3.409.604,31 € 3.983.693,86 € 4.572.551,34 € 5.175.514,65 € 5.791.855,00 € 6.420.773,44 € 0,00 € 104.567,50 € 210.969,51 € 319.238,20 € 429.406,34 € 541.507,23 € 655.574,80 € 771.643,54 € 889.748,56 € 1.009.925,59 € 49.305,24 € 50.303,27 € 51.321,51 € 52.360,35 € 53.420,22 € 54.501,54 € 55.604,75 € 56.730,30 € 57.878,62 € 59.050,19 € 60.245,48 € 10.000.000,00 € 11.743.266,02 € 12.516.857,91 € 13.321.007,94 € 14.155.928,13 € 15.021.809,12 € 15.918.818,91 € 16.847.101,66 € 17.806.776,36 € 18.797.935,52 € 19.820.643,84 €

1.423.735,29 € 137.271,43 € 249.444,78 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

201.173,65 € 2.073.082,18 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 321

Tab. 101: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 855.225,50 € 0,00 € 0,00 € 855.225,50 € 0,00 € 0,00 € 855.225,50 € 218.750,47 € 636.475,02 €

0,00 € 891.856,43 € 0,00 € 0,00 € 891.856,43 € 0,00 € 0,00 € 891.856,43 € 227.501,19 € 664.355,24 €

0,00 € 928.581,26 € 0,00 € 0,00 € 928.581,26 € 0,00 € 0,00 € 928.581,26 € 236.167,44 € 692.413,82 €

0,00 € 965.361,08 € 0,00 € 0,00 € 965.361,08 € 0,00 € 0,00 € 965.361,08 € 244.731,82 € 720.629,26 €

0,00 € 1.002.154,84 € 0,00 € 0,00 € 1.002.154,84 € 0,00 € 0,00 € 1.002.154,84 € 253.176,00 € 748.978,85 €

0,00 € 1.038.919,27 € 0,00 € 0,00 € 1.038.919,27 € 0,00 € 0,00 € 1.038.919,27 € 261.480,66 € 777.438,61 €

0,00 € 1.075.608,80 € 0,00 € 0,00 € 1.075.608,80 € 0,00 € 0,00 € 1.075.608,80 € 269.625,48 € 805.983,32 €

0,00 € 1.112.175,46 € 0,00 € 0,00 € 1.112.175,46 € 0,00 € 0,00 € 1.112.175,46 € 277.589,07 € 834.586,39 €

0,00 € 1.148.568,86 € 0,00 € 0,00 € 1.148.568,86 € 0,00 € 0,00 € 1.148.568,86 € 285.348,97 € 863.219,90 €

0,00 € 1.184.736,08 € 0,00 € 0,00 € 1.184.736,08 € 0,00 € 0,00 € 1.184.736,08 € 292.881,55 € 891.854,54 €

17.597.489,91 € 17.986.165,93 € 18.383.426,63 € 18.789.461,64 € 19.204.464,75 € 19.628.634,04 € 20.062.171,96 € 20.505.285,45 € 20.958.185,98 € 21.421.089,74 € 21.894.217,65 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 53.787,54 € 56.823,92 € 60.031,71 € 63.420,58 € 67.000,76 € 70.783,04 € 74.778,84 € 79.000,21 € 83.459,88 € 88.171,30 € 93.148,69 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 640.657,13 € 654.067,94 € 667.759,48 € 681.737,62 € 696.008,37 € 710.577,84 € 725.452,29 € 740.638,11 € 756.141,81 € 771.970,05 € 11.445.540,12 € 11.753.830,57 € 12.070.424,96 € 12.395.546,95 € 12.729.426,24 € 13.072.298,71 € 13.424.406,60 € 13.785.998,66 € 14.157.330,35 € 14.538.664,02 € 14.930.269,07 € 2.994.173,02 € 3.018.053,72 € 3.042.124,89 € 3.066.388,04 € 3.090.844,71 € 3.115.496,44 € 3.140.344,79 € 3.165.391,32 € 3.190.637,61 € 3.216.085,26 € 3.241.735,87 € 454.952,94 € 455.678,20 € 456.404,62 € 457.132,20 € 457.860,94 € 458.590,84 € 459.321,91 € 460.054,14 € 460.787,54 € 461.522,11 € 462.257,84 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.585.021,17 € 2.640.972,21 € 2.698.134,27 € 2.756.533,57 € 2.816.196,88 € 2.877.151,56 € 2.939.425,57 € 3.003.047,45 € 3.068.046,39 € 3.134.452,19 € 112.057,37 € 117.797,04 € 123.830,70 € 130.173,41 € 136.840,99 € 143.850,10 € 151.218,21 € 158.963,73 € 167.105,98 € 175.665,28 € 184.663,00 € 28.986,36 € 28.644,67 € 41.541,03 € 54.900,30 € 68.714,90 € 82.976,03 € 97.673,68 € 112.796,51 € 128.331,77 € 144.265,28 € 160.581,31 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.236,12 € 6.426,80 € 6.623,31 € 6.825,82 € 7.034,53 € 7.249,62 € 7.471,29 € 7.699,74 € 7.935,17 € 0,00 € 2.614,19 € 5.274,24 € 7.980,96 € 10.735,16 € 13.537,68 € 16.389,37 € 19.291,09 € 22.243,71 € 25.248,14 € 49.305,24 € 49.738,07 € 50.174,69 € 50.615,15 € 51.059,47 € 51.507,70 € 51.959,86 € 52.415,99 € 52.876,12 € 53.340,29 € 53.808,54 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.397,75 € 79.907,85 € 81.447,04 € 83.015,88 € 84.614,93 € 86.244,79 € 87.906,04 € 89.599,29 € 91.325,16 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.392,77 € 51.110,72 € 50.830,22 € 50.551,26 € 50.273,83 € 49.997,92 € 49.723,53 € 49.450,64 € 49.179,25 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 € 70.000,00 €

322 Anhang

Tab. 102: GuV-Daten im Erwartungswert bei Fremdkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

t=3

t=4

t=5

t=6

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

176.354,20 €

28.805,42 € 0,00 €

32.451,22 €

0,00 €

37.700,48 € 0,00 €

1.000.000,00 € 2.329.650,67 € 35.104,17 €

179.448,12 € -3.147.054,36 €

33.214,27 € 0,00 €

33.766,16 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

978.903,10 € 1.152.216,73 € 1.328.570,93 € 1.508.019,05 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 1.508.019,05 € 173.313,63 € 176.354,20 € 179.448,12 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € -1.639.035,31 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

173.313,63 €

24.472,58 € 0,00 €

31.158,95 €

0,00 € 156.140,00 € 315.019,28 € 476.685,90 € 641.188,76 € 808.577,61 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 156.140,00 € 158.879,28 € 161.666,62 € 164.502,86 € 167.388,86 € 170.325,48 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

20.214,44 € 0,00 €

29.888,96 €

180.000,00 €

t=10

156.140,00 € 315.019,28 € 476.685,90 € 641.188,76 € 808.577,61 € 978.903,10 € 1.152.216,73 € 1.328.570,93 € 1.508.019,05 € -1.639.035,31 €

16.029,72 € 0,00 €

28.640,86 €

180.000,00 €

t=9

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

11.917,15 € 0,00 €

27.414,29 €

180.000,00 €

t=8

Endwert

7.875,48 € 0,00 €

26.208,86 €

180.000,00 €

t=7

156.140,00 € 158.879,28 € 161.666,62 € 164.502,86 € 167.388,86 € 170.325,48 €

3.903,50 € 0,00 €

0,00 € 25.024,22 €

0,00 € 23.860,00 €

1.000.000,00 €

1.000.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 €

t=2

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

t=1

Anhang 323

Tab. 103: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=3

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=4

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=5

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=6

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=7

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=8

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 €

t=9

0,00 €

0,00 € 0,00 €

614.445,36 €

0,00 € 2.715.205,31 €

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 2.329.650,67 €

0,00 €

t=10

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Finanzierungssaldo 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 2.715.205,31 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € -1.000.000,00 € 1.715.205,31 €

Bestandssaldo

Endwert

0,00 € 0,00 €

0,00 €

0,00 € 0,00 € 0,00 €

0,00 €

t=2

0,00 € 0,00 €

1.000.000,00 € 0,00 €

t=1

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

324 Anhang

Tab. 104: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 307.599,89 € 536.078,75 € 963.798,35 € 64.710,49 € 1.381.497,01 € 1.976.766,85 € 205.787,10 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.396.045,68 € 2.083.123,45 € 212.312,65 €

312.728,99 € 532.071,15 € 966.150,17 € 66.729,97 €

1.499.929,18 € 144.964,58 € 257.071,92 €

2.095.759,81 € 800.000,00 €

212.448,09 €

t=2

1.410.747,57 € 2.195.202,38 € 219.045,12 €

317.943,62 € 528.093,51 € 968.507,72 € 68.812,48 €

1.580.200,73 € 153.088,87 € 264.932,27 €

2.118.685,51 € 700.000,00 €

224.354,38 €

t=3

789.809,23 € 1.181.873,90 €

4.204.856,13 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 688.047,52 € 1.000.000,00 € 0,00 € 806.779,55 € 1.212.575,33 €

4.921.688,64 € 1.500.000,00 € 1.704.856,13 € 716.832,51 € 1.000.000,00 € 0,00 € 824.114,50 € 1.244.074,29 €

5.667.500,39 € 1.500.000,00 € 2.421.688,64 € 745.811,74 € 1.000.000,00 € 0,00 €

1.090.613,78 € 1.094.283,34 € 1.097.965,25 € 3.266.572,72 € 3.329.493,64 € 3.393.626,55 € 1.223.637,46 € 1.216.922,01 € 1.210.243,42 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 37.475,31 € 39.165,17 € 40.931,23 € 10.000.000,00 € 11.794.838,52 € 12.620.907,69 € 13.478.455,64 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.323.589,47 € 1.834.110,55 € 2.361.461,84 € 0,00 € 156.140,00 € 315.019,28 € 49.305,24 € 50.303,27 € 51.321,51 € 52.360,35 € 10.000.000,00 € 11.794.838,52 € 12.620.907,69 € 13.478.455,64 €

1.423.735,29 € 137.271,43 € 249.444,78 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

201.173,65 € 2.073.082,18 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

1.440.617,45 € 2.437.775,34 € 233.157,30 €

328.635,19 € 520.227,21 € 973.240,10 € 73.174,48 €

1.753.861,38 € 170.728,92 € 281.381,35 €

2.165.292,03 € 500.000,00 €

250.206,17 €

t=5

1.455.788,72 € 2.568.935,72 € 240.550,76 €

334.115,05 € 516.338,11 € 975.614,96 € 75.458,11 €

1.847.722,59 € 180.297,13 € 289.985,00 €

2.188.978,35 € 400.000,00 €

264.228,56 €

t=6

1.471.119,77 € 2.707.152,96 € 248.178,67 €

339.686,28 € 512.478,08 € 977.995,61 € 77.813,00 €

1.946.606,97 € 190.401,58 € 298.851,71 €

2.212.923,78 € 300.000,00 €

279.036,80 €

t=7

1.486.612,27 € 2.852.806,75 € 256.048,46 €

345.350,41 € 508.646,92 € 980.382,07 € 80.241,38 €

2.050.783,32 € 201.072,32 € 307.989,54 €

2.237.131,15 € 200.000,00 €

294.674,95 €

t=8

1.502.267,92 € 3.006.297,19 € 264.167,81 €

351.108,99 € 504.844,39 € 982.774,35 € 82.745,55 €

2.160.534,87 € 212.341,08 € 317.406,78 €

2.261.603,33 € 100.000,00 €

311.189,51 €

t=9

1.518.088,44 € 3.168.045,92 € 272.544,62 €

356.963,59 € 501.070,29 € 985.172,47 € 85.327,86 €

2.276.159,99 € 224.241,38 € 327.111,96 €

2.286.343,21 € 0,00 €

328.629,61 €

t=10

859.909,82 € 1.309.548,21 €

7.246.731,18 € 1.500.000,00 € 3.942.464,37 € 804.266,80 € 1.000.000,00 € 0,00 €

878.386,36 € 1.343.566,23 €

8.080.427,71 € 1.500.000,00 € 4.746.731,18 € 833.696,53 € 1.000.000,00 € 0,00 €

897.259,90 € 1.378.467,93 €

8.943.655,91 € 1.500.000,00 € 5.580.427,71 € 863.228,21 € 1.000.000,00 € 0,00 €

916.538,97 € 1.414.276,27 €

936.232,28 € 1.451.014,80 €

9.836.491,48 € 10.758.982,47 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 6.443.655,91 € 7.336.491,48 € 892.835,57 € 922.490,99 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 € 0,00 €

956.348,73 € 1.488.707,68 €

9.381.497,26 € 1.500.000,00 € 5.929.331,80 € 952.165,46 € 1.000.000,00 € 0,00 €

1.101.659,55 € 1.105.366,28 € 1.109.085,48 € 1.112.817,19 € 1.116.561,46 € 1.120.318,33 € 1.124.087,84 € 3.458.994,79 € 3.525.622,16 € 3.593.532,91 € 3.662.751,76 € 3.733.303,91 € 3.805.215,03 € 3.878.511,32 € 1.203.601,49 € 1.196.996,00 € 1.190.426,77 € 1.183.893,58 € 1.177.396,26 € 1.170.934,59 € 1.164.508,38 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 42.776,93 € 44.705,86 € 46.721,76 € 48.828,57 € 51.030,38 € 53.331,48 € 55.736,34 € 14.367.710,55 € 15.288.879,50 € 16.242.147,21 € 17.227.674,85 € 18.245.598,73 € 19.296.028,98 € 18.049.397,55 €

841.821,92 € 1.276.391,50 €

6.442.464,37 € 1.500.000,00 € 3.167.500,39 € 774.963,98 € 1.000.000,00 € 0,00 €

2.905.216,17 € 3.464.892,27 € 4.039.951,78 € 4.629.796,23 € 5.233.763,83 € 5.851.126,09 € 4.151.433,70 € 476.685,90 € 641.188,76 € 808.577,61 € 978.903,10 € 1.152.216,73 € 1.328.570,93 € 1.508.019,05 € 53.420,22 € 54.501,54 € 55.604,75 € 56.730,30 € 57.878,62 € 59.050,19 € 60.245,48 € 14.367.710,55 € 15.288.879,50 € 16.242.147,21 € 17.227.674,85 € 18.245.598,73 € 19.296.028,98 € 18.049.397,55 €

1.425.604,28 € 2.313.311,53 € 225.991,09 €

323.245,20 € 524.145,60 € 970.871,03 € 70.959,97 €

1.664.768,16 € 161.668,48 € 273.032,96 €

2.141.862,01 € 600.000,00 €

236.927,95 €

t=4

Anhang 325

Tab. 105: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

826.432,70 € 209.688,85 € 616.743,85 €

0,00 € 925.225,50 € 0,00 € 0,00 € 925.225,50 € 0,00 € 0,00 € 925.225,50 € 237.177,97 € 688.047,52 €

0,00 € 963.145,74 € 0,00 € 0,00 € 963.145,74 € 0,00 € 0,00 € 963.145,74 € 246.313,23 € 716.832,51 €

0,00 € 1.001.182,50 € 0,00 € 0,00 € 1.001.182,50 € 0,00 € 0,00 € 1.001.182,50 € 255.370,76 € 745.811,74 €

0,00 € 1.039.297,27 € 0,00 € 0,00 € 1.039.297,27 € 0,00 € 0,00 € 1.039.297,27 € 264.333,29 € 774.963,98 €

0,00 € 1.077.449,40 € 0,00 € 0,00 € 1.077.449,40 € 0,00 € 0,00 € 1.077.449,40 € 273.182,60 € 804.266,80 €

0,00 € 1.115.596,03 € 0,00 € 0,00 € 1.115.596,03 € 0,00 € 0,00 € 1.115.596,03 € 281.899,50 € 833.696,53 €

0,00 € 1.153.692,00 € 0,00 € 0,00 € 1.153.692,00 € 0,00 € 0,00 € 1.153.692,00 € 290.463,80 € 863.228,21 €

0,00 € 1.191.689,79 € 0,00 € 0,00 € 1.191.689,79 € 0,00 € 0,00 € 1.191.689,79 € 298.854,22 € 892.835,57 €

0,00 € 1.229.539,42 € 0,00 € 0,00 € 1.229.539,42 € 0,00 € 0,00 € 1.229.539,42 € 307.048,44 € 922.490,99 €

0,00 € 1.267.188,42 € 0,00 € 0,00 € 1.267.188,42 € 0,00 € 0,00 € 1.267.188,42 € 315.022,96 € 952.165,46 €

17.597.489,91 € 17.986.165,93 € 18.383.426,63 € 18.789.461,64 € 19.204.464,75 € 19.628.634,04 € 20.062.171,96 € 20.505.285,45 € 20.958.185,98 € 21.421.089,74 € 21.894.217,65 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 53.787,54 € 56.823,92 € 60.031,71 € 63.420,58 € 67.000,76 € 70.783,04 € 74.778,84 € 79.000,21 € 83.459,88 € 88.171,30 € 93.148,69 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 640.657,13 € 654.067,94 € 667.759,48 € 681.737,62 € 696.008,37 € 710.577,84 € 725.452,29 € 740.638,11 € 756.141,81 € 771.970,05 € 11.445.540,12 € 11.753.830,57 € 12.070.424,96 € 12.395.546,95 € 12.729.426,24 € 13.072.298,71 € 13.424.406,60 € 13.785.998,66 € 14.157.330,35 € 14.538.664,02 € 14.930.269,07 € 2.994.173,02 € 3.018.053,72 € 3.042.124,89 € 3.066.388,04 € 3.090.844,71 € 3.115.496,44 € 3.140.344,79 € 3.165.391,32 € 3.190.637,61 € 3.216.085,26 € 3.241.735,87 € 454.952,94 € 455.678,20 € 456.404,62 € 457.132,20 € 457.860,94 € 458.590,84 € 459.321,91 € 460.054,14 € 460.787,54 € 461.522,11 € 462.257,84 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.585.021,17 € 2.640.972,21 € 2.698.134,27 € 2.756.533,57 € 2.816.196,88 € 2.877.151,56 € 2.939.425,57 € 3.003.047,45 € 3.068.046,39 € 3.134.452,19 € 112.057,37 € 117.797,04 € 123.830,70 € 130.173,41 € 136.840,99 € 143.850,10 € 151.218,21 € 158.963,73 € 167.105,98 € 175.665,28 € 184.663,00 € 28.986,36 € 28.644,67 € 41.541,03 € 54.900,30 € 68.714,90 € 82.976,03 € 97.673,68 € 112.796,51 € 128.331,77 € 144.265,28 € 160.581,31 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.236,12 € 6.426,80 € 6.623,31 € 6.825,82 € 7.034,53 € 7.249,62 € 7.471,29 € 7.699,74 € 7.935,17 € 0,00 € 3.903,50 € 7.875,48 € 11.917,15 € 16.029,72 € 20.214,44 € 24.472,58 € 28.805,42 € 33.214,27 € 37.700,48 € 49.305,24 € 49.738,07 € 50.174,69 € 50.615,15 € 51.059,47 € 51.507,70 € 51.959,86 € 52.415,99 € 52.876,12 € 53.340,29 € 53.808,54 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.397,75 € 79.907,85 € 81.447,04 € 83.015,88 € 84.614,93 € 86.244,79 € 87.906,04 € 89.599,29 € 91.325,16 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.392,77 € 51.110,72 € 50.830,22 € 50.551,26 € 50.273,83 € 49.997,92 € 49.723,53 € 49.450,64 € 49.179,25 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

326 Anhang

Tab. 106: GuV-Daten im Erwartungswert bei Eigenkapitalfinanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

t=3

t=4

t=5

6.938,90 €

6.203,64 €

Finanzierungssaldo

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 € 138.796,36 € 280.327,37 € 424.719,75 € 572.023,35 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 138.796,36 € 141.531,01 € 144.392,39 € 147.303,60 € 150.268,29 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

14.300,58 € 0,00 €

9.032,29 €

35.000,00 €

138.796,36 € 280.327,37 € 424.719,75 € 572.023,35 € 722.291,65 €

10.617,99 € 0,00 €

8.314,39 €

35.000,00 €

138.796,36 € 141.531,01 € 144.392,39 € 147.303,60 € 150.268,29 €

7.008,18 € 0,00 €

7.615,80 €

35.000,00 €

Endwert

3.469,91 € 0,00 €

35.000,00 €

1.000.000,00 € 35.000,00 €

1.000.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 €

t=2

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Zinsauszahlung Zusatzinvestition sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Tilgungsbetrag Zusatzinvestition Dividenen-Ausschüttung Unternehmensteuern

Einzahlungen Einzahlung aus Zusatzinvestition Rendite aus Zusatzinvestition

t=1

156.360,31 €

21.889,47 € 0,00 €

10.529,15 €

35.000,00 €

180.000,00 €

t=7

159.488,91 €

25.798,47 € 0,00 €

11.309,56 €

35.000,00 €

180.000,00 €

t=8

0,00 €

722.291,65 € 0,00 € 153.286,99 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

33.852,53 € 0,00 €

12.938,13 €

35.000,00 € 383.072,03 € 1.000.000,00 €

180.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

875.578,63 € 1.031.938,95 € 1.191.427,86 € 1.354.101,27 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 1.217.157,63 € 156.360,31 € 159.488,91 € 162.673,40 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

136.943,64 €

162.673,40 € -1.217.157,63 €

29.785,70 € 0,00 €

12.112,29 €

35.000,00 €

180.000,00 €

t=9

875.578,63 € 1.031.938,95 € 1.191.427,86 € 1.354.101,27 €

153.286,99 €

18.057,29 € 0,00 €

9.770,31 €

35.000,00 €

180.000,00 €

t=6

Anhang 327

Tab. 107: Finanzplan für den Kapitalnehmer bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

Finanzierungssaldo

Bestandskonten Differenzinvestition/Finanzbestand Abnahme Finanzbestand Zunahme Finanzbestand Differenzfinanzierung/Kreditbestand Zunahme Kreditbestand Abnahme Kreditbestand

Endwert

Bestandssaldo

Sekundär-Zahlungsstrom Habenzinsen Sollzinsen

Auszahlungen Betrag Zusatzinvestition Ertragsteuern

Einzahlungen Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition sonstige Zinseinkünfte aus Zusatzinvestition Rückzahlung Zusatzinvestition Dividendeneinkünfte

26.243,06 €

644,22 € 0,00 € 26.726,09 €

1.300,30 € 0,00 €

9.574,20 €

0,00 €

35.000,00 €

t=3

27.218,02 €

1.968,45 € 0,00 €

9.750,43 €

0,00 €

35.000,00 €

t=4

27.719,00 €

2.648,90 € 0,00 €

9.929,90 €

0,00 €

35.000,00 €

t=5

28.229,20 €

3.341,87 € 0,00 €

10.112,67 €

0,00 €

35.000,00 €

t=6

28.748,80 €

4.047,60 € 0,00 €

10.298,81 €

0,00 €

35.000,00 €

t=7

29.277,96 €

4.766,32 € 0,00 €

10.488,37 €

0,00 €

35.000,00 €

t=8

29.816,85 €

5.498,27 € 0,00 €

10.681,42 €

0,00 €

35.000,00 €

t=9

0,00 €

0,00 € 0,00 € 25.768,75 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

25.768,75 € 0,00 € 26.243,06 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

52.011,81 € 0,00 € 26.726,09 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

562.150,18 €

1.312.402,45 €

6.243,69 € 0,00 €

111.913,27 €

35.000,00 € 383.072,03 € 1.000.000,00 €

t=10

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

0,00 €

78.737,90 € 105.955,92 € 133.674,92 € 161.904,12 € 190.652,92 € 219.930,88 € 249.747,73 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 27.218,02 € 27.719,00 € 28.229,20 € 28.748,80 € 29.277,96 € 29.816,85 € 1.312.402,45 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

-974.231,25 € -947.988,19 € -921.262,10 € -894.044,08 € -866.325,08 € -838.095,88 € -809.347,08 € -780.069,12 € -750.252,27 €

25.768,75 €

0,00 € 0,00 €

9.401,16 €

0,00 €

0,00 €

1.000.000,00 € 9.231,25 €

35.000,00 €

t=2

35.000,00 €

t=1

328 Anhang

Tab. 108: Finanzplan für den Kapitalgeber bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

D.

B. 1. 2. C. 1. 2. 3.

A. 1. 2. 3.

A I. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. B. I. 1. 2. 3. 4. II. 1. 2. III. IV. 1. 2. C.

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Gewinnrücklage Jahresüberschuss/-fehlbetrag Zusatz-EK Zusatz-MK Rückstellungen Pensionsrückstellungen Sonstige Rückstellungen Verbindlichkeiten Verbindlichkeiten aus LuL Verbindlichkeiten, kurzfristig Verbindlichkeiten, langfristig Zusatz-FK Kreditbestand Differenzinvestition Passive Rechnungsabgrenzungsposten Summe Passiva

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermögensgegenstände Sachanlagen Sonstige Sachanlagen Zusatzinvestition Finanzanlagen Beteiligungen Wertpapiere des Anlagevermögens Sonstige Forderungen, langfristig Umlaufvermögen Vorräte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe Unfertige Erzeugnisse Fertige Erzeugnisse Geleistete Anzahlungen Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände Forderungen aus LuL Sonstige Forderungen, kurzfristig Wertpapiere des Umlaufvermögens Liquide Mittel Kassenbestand und Bankguthaben Finanzbestand Differenzinvestition Aktive Rechnungsabgrenzung Summe Aktiva 307.599,89 € 536.078,75 € 963.798,35 € 64.710,49 € 1.381.497,01 € 1.976.766,85 € 205.787,10 €

302.554,91 € 540.116,54 € 961.452,26 € 62.752,13 € 1.367.099,96 € 1.875.840,43 € 199.462,12 €

1.396.045,68 € 2.083.123,45 € 212.312,65 €

312.728,99 € 532.071,15 € 966.150,17 € 66.729,97 €

1.499.929,18 € 144.964,58 € 257.071,92 €

2.095.759,81 € -100.000,00 €

212.448,09 €

t=2

1.410.747,57 € 2.195.202,38 € 219.045,12 €

317.943,62 € 528.093,51 € 968.507,72 € 68.812,48 €

1.580.200,73 € 153.088,87 € 264.932,27 €

2.118.685,51 € -100.000,00 €

224.354,38 €

t=3

1.425.604,28 € 2.313.311,53 € 225.991,09 €

323.245,20 € 524.145,60 € 970.871,03 € 70.959,97 €

1.664.768,16 € 161.668,48 € 273.032,96 €

2.141.862,01 € -100.000,00 €

236.927,95 €

t=4

1.440.617,45 € 2.437.775,34 € 233.157,30 €

328.635,19 € 520.227,21 € 973.240,10 € 73.174,48 €

1.753.861,38 € 170.728,92 € 281.381,35 €

2.165.292,03 € -100.000,00 €

250.206,17 €

t=5

1.455.788,72 € 2.568.935,72 € 240.550,76 €

334.115,05 € 516.338,11 € 975.614,96 € 75.458,11 €

1.847.722,59 € 180.297,13 € 289.985,00 €

2.188.978,35 € -100.000,00 €

264.228,56 €

t=6

1.471.119,77 € 2.707.152,96 € 248.178,67 €

339.686,28 € 512.478,08 € 977.995,61 € 77.813,00 €

1.946.606,97 € 190.401,58 € 298.851,71 €

2.212.923,78 € -100.000,00 €

279.036,80 €

t=7

1.486.612,27 € 2.852.806,75 € 256.048,46 €

345.350,41 € 508.646,92 € 980.382,07 € 80.241,38 €

2.050.783,32 € 201.072,32 € 307.989,54 €

2.237.131,15 € -100.000,00 €

294.674,95 €

t=8

1.502.267,92 € 3.006.297,19 € 264.167,81 €

351.108,99 € 504.844,39 € 982.774,35 € 82.745,55 €

2.160.534,87 € 212.341,08 € 317.406,78 €

2.261.603,33 € -100.000,00 €

311.189,51 €

t=9

1.518.088,44 € 3.168.045,92 € 272.544,62 €

356.963,59 € 501.070,29 € 985.172,47 € 85.327,86 €

2.276.159,99 € 224.241,38 € 327.111,96 €

2.286.343,21 € -100.000,00 €

328.629,61 €

t=10

789.809,23 € 1.181.873,90 €

3.155.441,81 € 1.500.000,00 € 1.016.808,61 € 638.633,20 € 0,00 € 1.000.000,00 € 806.779,55 € 1.212.575,33 €

3.821.717,12 € 1.500.000,00 € 1.655.441,81 € 666.275,32 € 0,00 € 1.000.000,00 € 824.114,50 € 1.244.074,29 €

4.515.608,31 € 1.500.000,00 € 2.321.717,12 € 693.891,19 € 0,00 € 1.000.000,00 € 841.821,92 € 1.276.391,50 €

5.237.290,70 € 1.500.000,00 € 3.015.608,31 € 721.682,39 € 0,00 € 1.000.000,00 € 859.909,82 € 1.309.548,21 €

5.986.909,46 € 1.500.000,00 € 3.737.290,70 € 749.618,76 € 0,00 € 1.000.000,00 €

878.386,36 € 1.343.566,23 €

6.764.587,32 € 1.500.000,00 € 4.486.909,46 € 777.677,86 € 0,00 € 1.000.000,00 €

897.259,90 € 1.378.467,93 €

7.570.422,96 € 1.500.000,00 € 5.264.587,32 € 805.835,64 € 0,00 € 1.000.000,00 €

916.538,97 € 1.414.276,27 €

8.404.489,79 € 1.500.000,00 € 6.070.422,96 € 834.066,82 € 0,00 € 1.000.000,00 €

936.232,28 € 1.451.014,80 €

956.348,73 € 1.488.707,68 €

9.266.834,59 € 10.157.476,21 € 1.500.000,00 € 1.500.000,00 € 6.904.489,79 € 7.766.834,59 € 862.344,80 € 890.641,63 € 0,00 € 0,00 € 1.000.000,00 € 1.000.000,00 €

1.090.613,78 € 1.094.283,34 € 1.097.965,25 € 1.101.659,55 € 1.105.366,28 € 1.109.085,48 € 1.112.817,19 € 1.116.561,46 € 1.120.318,33 € 1.124.087,84 € 3.266.572,72 € 3.329.493,64 € 3.393.626,55 € 3.458.994,79 € 3.525.622,16 € 3.593.532,91 € 3.662.751,76 € 3.733.303,91 € 3.805.215,03 € 3.878.511,32 € 1.223.637,46 € 1.216.922,01 € 1.210.243,42 € 1.203.601,49 € 1.196.996,00 € 1.190.426,77 € 1.183.893,58 € 1.177.396,26 € 1.170.934,59 € 1.164.508,38 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 35.858,36 € 37.475,31 € 39.165,17 € 40.931,23 € 42.776,93 € 44.705,86 € 46.721,76 € 48.828,57 € 51.030,38 € 53.331,48 € 55.736,34 € 10.000.000,00 € 11.745.424,19 € 12.520.936,16 € 13.326.563,56 € 14.162.536,88 € 15.029.057,78 € 15.926.306,82 € 16.854.441,90 € 17.813.597,03 € 18.803.881,10 € 19.825.376,50 €

1.086.956,52 € 3.204.840,88 € 1.230.389,96 €

773.195,88 € 1.151.949,80 €

2.516.808,61 € 1.500.000,00 € 400.064,75 € 616.743,85 €

1.274.175,15 € 2.651.482,67 € 3.044.261,68 € 3.452.008,65 € 3.874.235,96 € 4.310.397,35 € 4.759.887,74 € 5.222.039,92 € 5.696.121,28 € 6.181.330,43 € 0,00 € 138.796,36 € 280.327,37 € 424.719,75 € 572.023,35 € 722.291,65 € 875.578,63 € 1.031.938,95 € 1.191.427,86 € 1.354.101,27 € 49.305,24 € 50.303,27 € 51.321,51 € 52.360,35 € 53.420,22 € 54.501,54 € 55.604,75 € 56.730,30 € 57.878,62 € 59.050,19 € 60.245,48 € 10.000.000,00 € 11.745.424,19 € 12.520.936,16 € 13.326.563,56 € 14.162.536,88 € 15.029.057,78 € 15.926.306,82 € 16.854.441,90 € 17.813.597,03 € 18.803.881,10 € 19.825.376,50 €

1.423.735,29 € 137.271,43 € 249.444,78 €

1.351.411,92 € 129.986,55 € 242.043,93 €

676.826,54 €

201.173,65 € 2.073.082,18 € 900.000,00 €

190.497,53 €

t=1

2.050.649,93 €

t=0

Anhang 329

Tab. 109: Bilanzdaten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

+ +/+/+ + + + + = + = = =

Umsatzerlöse Erträge aus Zusatzinvestition Erhöhung oder Verminderung des Bestands an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands an unfertigen Erzeugnissen sonstige betriebliche Erträge Materialaufwand Personalaufwand Absetzung für Abnutzung der Sachanlagen und immateriellen VG Abschreibung Zusatzinvestition sonstige betriebliche Aufwendungen Erträge aus Beteiligungen Zinserträge, kurzfristig Zinserträge, langfristig Zinserträge, Habenzinsen Differenzinvestition sonstige Abschreibungen Zinsaufwendungen, kurzfristig Zinsaufwendungen, langfristig Zinsaufwendungen Zusatzkapital sonstiger Zinsaufwand Zusatzinvestition Zinsaufwendungen, Sollzinsen Differenzinvestition Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und vor Zinsschranke nicht abziehbare Zinsaufwendungen abziehbarer Zinsvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern und nach Zinsschranke Verlustrücktrag Verlustvortrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag vor Steuern Steuern vom Einkommen und vom Ertrag Jahresüberschuss/-fehlbetrag

t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10

17.597.489,91 € 17.986.165,93 € 18.383.426,63 € 18.789.461,64 € 19.204.464,75 € 19.628.634,04 € 20.062.171,96 € 20.505.285,45 € 20.958.185,98 € 21.421.089,74 € 21.894.217,65 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 180.000,00 € 53.787,54 € 56.823,92 € 60.031,71 € 63.420,58 € 67.000,76 € 70.783,04 € 74.778,84 € 79.000,21 € 83.459,88 € 88.171,30 € 93.148,69 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 627.521,29 € 640.657,13 € 654.067,94 € 667.759,48 € 681.737,62 € 696.008,37 € 710.577,84 € 725.452,29 € 740.638,11 € 756.141,81 € 771.970,05 € 11.445.540,12 € 11.753.830,57 € 12.070.424,96 € 12.395.546,95 € 12.729.426,24 € 13.072.298,71 € 13.424.406,60 € 13.785.998,66 € 14.157.330,35 € 14.538.664,02 € 14.930.269,07 € 2.994.173,02 € 3.018.053,72 € 3.042.124,89 € 3.066.388,04 € 3.090.844,71 € 3.115.496,44 € 3.140.344,79 € 3.165.391,32 € 3.190.637,61 € 3.216.085,26 € 3.241.735,87 € 454.952,94 € 455.678,20 € 456.404,62 € 457.132,20 € 457.860,94 € 458.590,84 € 459.321,91 € 460.054,14 € 460.787,54 € 461.522,11 € 462.257,84 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 100.000,00 € 2.530.255,49 € 2.585.021,17 € 2.640.972,21 € 2.698.134,27 € 2.756.533,57 € 2.816.196,88 € 2.877.151,56 € 2.939.425,57 € 3.003.047,45 € 3.068.046,39 € 3.134.452,19 € 112.057,37 € 117.797,04 € 123.830,70 € 130.173,41 € 136.840,99 € 143.850,10 € 151.218,21 € 158.963,73 € 167.105,98 € 175.665,28 € 184.663,00 € 28.986,36 € 28.644,67 € 41.541,03 € 54.900,30 € 68.714,90 € 82.976,03 € 97.673,68 € 112.796,51 € 128.331,77 € 144.265,28 € 160.581,31 € 5.621,95 € 6.051,10 € 6.236,12 € 6.426,80 € 6.623,31 € 6.825,82 € 7.034,53 € 7.249,62 € 7.471,29 € 7.699,74 € 7.935,17 € 0,00 € 3.469,91 € 7.008,18 € 10.617,99 € 14.300,58 € 18.057,29 € 21.889,47 € 25.798,47 € 29.785,70 € 33.852,53 € 49.305,24 € 49.738,07 € 50.174,69 € 50.615,15 € 51.059,47 € 51.507,70 € 51.959,86 € 52.415,99 € 52.876,12 € 53.340,29 € 53.808,54 € 74.687,17 € 76.916,18 € 78.397,75 € 79.907,85 € 81.447,04 € 83.015,88 € 84.614,93 € 86.244,79 € 87.906,04 € 89.599,29 € 91.325,16 € 50.117,75 € 51.676,38 € 51.392,77 € 51.110,72 € 50.830,22 € 50.551,26 € 50.273,83 € 49.997,92 € 49.723,53 € 49.450,64 € 49.179,25 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 35.000,00 € 32.070,68 € 33.208,93 € 34.646,32 € 36.082,34 € 37.527,48 € 38.980,18 € 40.439,25 € 41.903,45 € 43.371,47 € 44.841,93 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 858.154,82 € 894.503,22 € 930.668,89 € 966.915,78 € 1.003.192,79 € 1.039.458,71 € 1.075.669,64 € 1.111.779,39 € 1.147.739,37 € 1.183.498,55 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 858.154,82 € 894.503,22 € 930.668,89 € 966.915,78 € 1.003.192,79 € 1.039.458,71 € 1.075.669,64 € 1.111.779,39 € 1.147.739,37 € 1.183.498,55 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 826.432,70 € 858.154,82 € 894.503,22 € 930.668,89 € 966.915,78 € 1.003.192,79 € 1.039.458,71 € 1.075.669,64 € 1.111.779,39 € 1.147.739,37 € 1.183.498,55 € 209.688,85 € 219.521,62 € 228.227,91 € 236.777,69 € 245.233,39 € 253.574,02 € 261.780,85 € 269.834,00 € 277.712,57 € 285.394,57 € 292.856,92 € 616.743,85 € 638.633,20 € 666.275,32 € 693.891,19 € 721.682,39 € 749.618,76 € 777.677,86 € 805.835,64 € 834.066,82 € 862.344,80 € 890.641,63 €

330 Anhang

Tab. 110: GuV-Daten im Erwartungswert bei Mezzanine-Finanzierung bei pessimistischer Unternehmensentwicklung

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Verzeichnis der Rechtsquellen und der sonstigen Quellen I. Verzeichnis der Gerichtsentscheidungen Datum

Aktenzeichen

Quelle

I A 19/36

RStBl 1936, S. 770

5.10.1992

II ZR 172/91

BGHZ 119, S. 305

21.7.2003

II ZR 172/02

BGHZ 156, S. 38

28.6.1960

I 85/60, I 85/60

HFR 1961, S. 13

11.7.1973

I R 14/71

BStBl 1973 II, S. 806

30.4.1974

VIII R 123/73

BStBl 1974 II, S. 541

21.10.1981

I R 230/78

BStBl 1982 II, S. 139

8.3.1984

I R 31/80

BStBl 1984 II, S. 623

11.2.1987

I R 43/83

BStBl 1987 II, S. 643

22.10.1987

IV R 17/84

BStBl 1988 II, S. 62

19.1.1994

I R 67/92

BStBl 1996 II, S. 77

1. Reichsfinanzhof

28.4.1936 2. Bundesgerichtshof

3. Bundesfinanzhof

14.6.2005

VIII R 73/03

BStBl 2005 II, S. 863

19.10.2005

I R 48/04

BStBl 2006 II, S. 334

5.4.2006

I R 43/05

BStBl 2006 II, S. 593

4. Oberfinanzdirektion Frankfurt am Main

14.9.2000

S 2241-A 37, St II 21

FR 24/2000, S. 1367

5. Finanzgericht Baden-Württemberg

3.12.2004

10 K 225/01

EFG 2005, S. 530

II. Verzeichnis der Schreiben der Finanzverwaltung

BMF-Schreiben vom 8.12.1986, IV B 7 – S 2742 26/86, BB 1987, S. 667 BMF-Schreiben vom 27.12.1995, IV B 7, BStBl 1996 I, S. 49