Fisica Moderna

Capítulo

17

FÍSICA MODERNA INTRODUCCIÓN La Física Moderna aparece a fines del siglo XIX con el descubrimiento de la Teoría Cuántica y la Teoría de la Relatividad. Surge como consecuencia de la inexplicabilidad de ciertos fenómenos con la aplicación de las leyes de la Física Clásica (Newtoniana); así si analizamos una partícula cuya velocidad es tan grande como la de la luz, la Física clásica falla. Si se analiza microscópicamente las partículas de un átomo, también falla. Surgieron entonces grandes científicos que dieron un gran avance a la ciencia: Albert Einstein, Max Planck, Niels Bohr, entre otros.

TEORÍA CUÁNTICA Es aquella que se encarga de estudiar la cuantificación de la energía (cuantum) o paquetes de energía. La revolución de está teoría consiste en descubrir que la energía existe en forma discreta y no en forma contínua. Analogía

Los granos de maíz se pueden cuantificar, es decir, existe un elemento mínimo, el grano, luego se puede contar: 1, 2, 3, 4......., n granos (forma discreta).

La cantidad de agua varía en forma contínua (aparentemente).

Uno de los pioneros de esta teoría fue el Físico alemán Max Planck (1 858 – 1 947). El análisis científico se explica a continuación: Si se dirige un rayo de luz de un cuerpo incandescente hasta un prisma, se formaría un espectro de luz aparentemente contínuo. El cuerpo caliente, emite radiaciones que dan un aspecto contínuo, sin embargo, la luz emitida no es uniforme, pues depende de: − −

La naturaleza química Y de la temperatura del cuerpo.

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410 Ahora; para que la luz emitida sea uniforme a una determinada temperatura independiente de la naturaleza química del cuerpo, se hizo uso del cuerpo negro.

Planck llevó a cabo varios modelos matemáticos, de los cuales la única manera de llegar a la misma respuesta experimental era asumiendo que un oscilador podría emitir sólo ciertas energías, es decir, que son múltiplos de hf (h = cte de Planck), f = frecuencia. En síntesis, la energía de un oscilador puede ser: 0, 1hf, 2hf, 3hf,................,nhf E = nhf n = # entero h = 6,6×10−34 Joule-s E = energía

Cuando elelcuerpo cuerponegro negroesescalentado calentadohasta hasta alcanzar temperatura sufialcanzar unauna temperatura suficiencientemente elevada, luz uniforme. temente elevada, este éste emiteemite luz uniforme.

Algunos científicos utilizando el montaje de la figura midieron experimentalmente la intensidad contenida en cada región del espectro, obteniendo diversas curvas entre las cuales podemos citar.

En otras palabras, la emisión de energía por estos electrones está CUANTIFICADA o dividida en PAQUETES cada una con magnitud hf (CUANTUM), por ende, el cambio de energía no ocurre gradual y contínuamente, sino en saltos y súbitamente. (Un gran descubrimiento).

Cuerpo Negro T = 250 K

T = 10 000 K

Llegando a varias conclusiones, entre ellas: Cuando la temperatura del cuerpo negro aumenta, fmax aumenta cumpliendo:

fmax = cte T Por otro lado; los trabajos de Maxwell y Hertz llevaron a Max Planck a afirmar que la radiación se origina en cada electrón que oscila con una frecuencia f dada (osciladores eléctricos microscópicos).

Es aquel que absorbe en un 100% toda radiación que cae sobre él, y no refleja nada. Un modelo ideal de cuerpo negro es una esfera de hierro con un orificio muy pequeño a través del cual se puede ver su interior. En la figura se observa que una radiación ingresa a la esfera hueca; ésta se refleja varias veces hasta que al final es absorvido totalmente. También sería preferible llamarlo radiador integral, en lugar de cuerpo negro, porque a temperatura suficientemente elevada, el cuerpo negro emite “Luz uniforme”, lo cual contrasta con su nombre.

EFECTO FOTOELÉCTRICO Es aquel fenómeno en el cual, ciertas placas metálicas emiten electrones cuando se someten a la acción de la luz. El fenómeno se hace más acentuado cuando las radiaciones son de alta frecuencia (ondas ultravioletas) y con metales como el cesio, el sodio y el potasio.

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411 Por lo tanto: Para que un electrón abandone la placa metálica, deberá cumplir: o

v>0

o

bhf − Wg > 0

⇒

hf > W ; de lo contrario, el electrón no sale.

Ilustración

¿Cómo explicar la naturaleza de dicho fenómeno? Albert Einstein, científico alemán nacionalizado en E.E.U.U. propuso basarse en los estudios de Max Planck (el Cuantum). Einstein llamó al Cuantum de luz: FOTON o partícula de luz. Con esto la luz es tratada como si tuviese naturaleza corpuscular. Al igual que Planck, Einstein planteó su modelo matemático, el cual fue afinado hasta que al final obtuvo.

El sistema toma el nombre de célula fotoeléctrica – no circula corriente eléctrica.

La luz incide a la placa metálica, los electrones se desplazan, surge la corriente eléctrica.

MODELO A TÓMICO ATÓMICO Desde el descubrimiento del átomo, muchos modelos se han planteado, al respecto citaremos algunos de ellos.

Modelo de Thompson

hf = W +

1 mv 2 2

d i

Siendo: hf = Contenido de energía (fotón) que se entrega en su totalidad a cada electrón de la placa. W = Energía mínima necesaria para sacar un electrón de la placa metálica; si dicho valor es menor que el mínimo, no se produce ningún efecto. 1 mv2 = Energía cinética máxima que 2 puede tener el electrón para dejar la superficie.

d i

Los electrones se emiten con relativa facilidad calentando un metal (emisión termoiónica), iluminándolo (efecto fotoeléctrico), etc. En cambio, las cargas positivas no son tan fáciles de extraer, por lo que deben hallarse ligadas firmemente a la masa del átomo.

Modelo atómico de Thompson. El átomo es una esfera con carga positiva ligada a él y con electrones incrustados en la superficie.

Posteriormente Rutherford, comprobó experimentalmente la equivocación de este modelo.

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412 2.-

Modelo de Rutherford El átomo está compuesto por un núcleo central que contiene toda la masa y la carga positiva del átomo y girando alrededor de él; los electrones, formando un sistema planetario en miniatura.

A) La emisión de la luz por parte del átomo, sucede cuando el electrón pasa de una orbita estacionaria a otra. B) Si un electrón en un átomo, pasa de una órbita de mayor a otra de menor energía emite un fotón de energía, el cual es igual a la diferencia de energía correspondiente a los estados inicial y final. hf = Ef − Ei

h = cte de Planck = 6,63×10−34 Joule-s

Con este modelo y tomando los principios del sistema planetario; matemáticamente se demuestra que el electrón iría perdiendo energía y disminuyendo su radio; con lo que su trayectoria se transformaría en una espiral. Con esto se verifica que la física clásica no nos sirve para describir los fenómenos atómicos.

Con esto se comprende perfectamente que el electrón sólo puede pasar de una orbita a otra de radio diferente mediante un salto, ya que si lo hiciera siguiendo una trayectoria espiral, el radio de la curva pasaría por valores prohibidos.

El electrón se encuentra en una órbita estacionaria, luego no hay emisión de luz.

El átomo tratado en forma similar al sistema planetario.

El electrón al perder energía reducirá su radio y acabará cayendo al núcleo.

Modelo de Bohr Niels Bohr, Físico danés, presentó un nuevo modelo del átomo, basado en los estudios de Rutherford. Este consistía en un modelo de átomo con electrones planetarios en orbitas circulares o elípticas. Es decir electrones que giran alrededor del núcleo, el cual tiene la misma carga positiva que los electrones que giran. Bohr en 1 913 enuncia ciertos postulados. 1.-

En el átomo, los electrones se mueven en órbitas circulares en la que no emiten energía radiante; estas órbitas toman el nombre de órbitas estacionarias.

El electrón saltó de una a otra órbita estacionaria, luego se produce una emisión de luz.

EL RA YO LÁSER RAYO El rayo láser viene a ser la luz concentrada o luz amplificada y su estudio se inicia en 1 917 con Albert Einstein. Láser, significa: amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación. Explicaremos su principio:

Física Moderna En primer lugar la sustancia a partir de la cual se quiere obtener el rayo láser debe tener ciertos átomos excitados; veamos que le pasa a uno de sus átomos excitados. Un fotón con la energía necesaria proveniente de otro lugar, interactúa con el átomo y estimula la emisión de un fotón idéntico al original, es decir, entra un fotón y salen dos fotones idénticos coherentes (con la misma energía, fase, frecuencia y dirección) obteniéndose de este modo la amplificación o concentración de la luz.

413 con mucha frecuencia. Sin embargo son muchos los fenómenos físicos que serían imposibles de explicar sin la teoría de la relatividad. A continuación se enfocará las partes más importantes de la teoría relativista.

1.-

La Velocidad Máxima La máxima velocidad que puede existir es de 300 000 km/s, la cual coincide con la velocidad de la luz, no es posible concebir una velocidad mayor que esta velocidad límite Recordemos: 300 000 km/s, significa que por cada segundo que pasa el cuerpo recorre 300 000 km.

Si bien es cierto, la energía obtenida se ha duplicado, el principio de la conservación de la energía no pierde vigencia, ya que la disminución en la energía del átomo (ver figura) es igual a la energía del fotón emitido, el proceso toma el nombre de “bombeo óptico”. La radiación obtenida se puede amplificar aún más haciéndola resonar o rebotar por medio de espejos. El láser tiene múltiples aplicaciones, así por ejemplo, se usa para dirigir mísiles de guerra, en la lectura de códigos de barras, en la grabación y lectura de discos compactos, en la medición de distancias con aparatos topográficos; en las operaciones quirúrgicas, etc.

TEORÍA DE LA RELA TIVIDAD RELATIVIDAD Esta teoría, promulgada por el físico más grande del siglo siglo pasado, el científico alemán Albert Einstein (1 880-1 955), consiste en analizar los fenómenos para cuerpos cuya velocidad sea comparable a la velocidad de la luz en el cual las leyes de la física clásica dejan de cumplirse. Esto no significa que la física de Newton y Galileo no sirva; no es así, simplemente sucede que dichas leyes tienen su límite (La velocidad de la luz). En la actualidad, casi todos los cuerpos que percibimos tienen velocidades extremadamente pequeños comparadas con la de la luz (300 000 km/s), por tal motivo las leyes clásicas de la Física son usadas

Si hacemos comparaciones con instrumentos conocidos, por ejemplo un cohete espacial tiene un velocidad de 13 km/s. El descubrimiento de la velocidad máxima es uno de los triunfos más grandes de la historia. Incluso es posible que al viajar a tan grande velocidad percibamos una cuarta dimensión (el tiempo). v = 2 m/s v = 40 m/s

v = 13 km/s

2.-

v = 300 000 km/s

Dilatación del Tiempo Si un cuerpo tiene una velocidad comparable a la de la luz, por ejemplo 280 000 km/s, entonces éste viaja a través del tiempo hacia el futuro. Cualquier reloj sincronizado en movimiento se atrasa respecto a otro que está en reposo.

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414 −

Explicaremos con un ejemplo este fenómeno. Supongamos que dos hermanos mellizos de 10 años se despiden el 1 de abril de 1 998; uno de ellos queda en reposo (o moviéndose como de costumbre), mientras que el otro viaja en una nave cuya velocidad alcanza los 280 000 km/s.

Para conseguir un nave que alcance y luego conserve dicha velocidad, se necesitará tanta energía como produce la humanidad durante varias decenas de años.

La expresión que permite calcular la relación entre los tiempos es:

T = To 1 −

v2 c2

To : tiempo con respecto a cuerpos de velocidades pequeñas T : tiempo con respecto a cuerpos de gran velocidad c : velocidad de la luz (300 000 km/s) v : velocidad de viaje Cuando la nave llegue a su destino y luego regrese, Mario tendrá 45 años, mientras que Goyo tendrá 80. Qué ha pasado?. Simplemente que para Mario que voló a gran velocidad se redujo el tiempo y por lo tanto se habrá trasladado al futuro, de modo que cuando se encuentra con su hermano mellizo, éste estará ya un anciano.

3.-

La Energía Einstein encontró una expresión para calcular la energía, la cual es válida hasta para grandes velocidades como la de la luz. E = mc2

E : energía m: masa c : velocidad de viaje

4.-

Sin embargo no todo es felicidad, pues Mario no podrá regresar al pasado, ello es imposible. Es como admitir que una persona existe antes de nacer sus padres. Todo esto está demostrado matemáticamente, pero en la práctica para lograrlo es preciso vencer ciertos obstáculos los cuales es seguro que se conseguirán conforme avance la ciencia. Entre ellos tenemos: −

El organismo humano no está capacitado de por sí a la aceleración que necesita para llegar a tan fabulosa velocidad.

Variación de la Masa La masa de todo cuerpo aumenta cuando está en movimiento. Ciertamente resulta difícil admitir que la masa por ejemplo de una persona aumenta cuando camina; esto es cierto, sólo que ese incremento es totalmente insignificante para tan infima velocidad. Sin embargo si hablamos de velocidades grandes, comparables a la de la luz, ahí si habría que tener presente el incremento, pues para ese orden de velocidad, la masa aumenta según la siguiente fórmula.

m=

mo 1−

v2 c2

mo : masa en condiciones normales

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5.-

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Contracción de la Longitud Las longitudes que hay entre dos puntos para un cuerpo que se mueve con velocidad comparable a la de la luz disminuye según la siguiente expresión. L = Lo 1 −

Lo : longitud respecto al sistema de velocidad pequeña L : longitud respecto al sistema con velocidad grande v : velocidad de viaje c : velocidad de la luz

v2 c2

v = 280 000 km/s v=0

Ilustración extraida del libro: ¿Qué es la teoría de la relatividad? De L. Landau, Y. Rummer.

Albert Einstein Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1 879 en el hogar de un comerciante de productos químicos en Alemania. De niño era un muchacho retraído y no tenía muchos amigos, le gustaba hacer construcciones complicadas; empezó hablar recién a los tres años de edad, en el colegio nunca fue un alumno sobresaliente, pero si era enemigo a todo tipo de autoridad que se le quisiera imponer, tal es así que no le agradó nunca el tipo de vida militarista de las escuelas alemanas. A los dieciséis años él y su familia se mudaron a Italia donde permanecieron poco tiempo, para dirigirse a Suiza donde el joven Einstein encontró una escuela a su gusto y pasó ahí un año muy satisfactorio. En 1 901, antes de entrar al Instituto Politécnico de Zurich donde tuvo las primeras ideas de la relatividad, se nacionalizó como ciudadano Suizo

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En 1 902 se casó con una joven estudiante de matemática con quién tuvo dos hijos para luego divorciarse. Como no tuvo suerte de realizarse como profesor, pasó ocho años (1 901-1 909) como consultor oficial en la oficina de patentes de Berna, en la cual encontró el tiempo suficiente para analizar, estudiar y meditar sobre temas que hoy en día son de gran importancia. En 1 905, a la edad de 26 años, Einstein presentó tres teorías que remecieron el mundo intelectual. El efecto fotoeléctrico, basados en los estudios de Max Planck. El movimiento Browniano, basados en los estudios de Robert Brown. La teoría de la relatividad, basados en los estudios de los físicos Fitzroy y Lorents. Con ésta última teoría demuestra que los principios de Galileo y Newton no le servían como verdad definitiva. En 1 909, la Universidad de Zurich lo sacó de Berna y de ahí en adelante, Einstein pasaría por diversas posiciones académicas en diferentes Universidades, fue así que en la Universidad de Berlín, de dieron una plaza donde él no tendría ninguna obligación, concreta, para que pudiera dedicarse a la investigación. Con esto Einstein profundizó sus estudios sobre la relatividad con su teoría de la “Relatividad generalizada” en la cual afirmaba que el espacio posee la forma de curvatura. En 1 914 estalló la primera guerra mundial, la cual terminó en 1 918, en ese lapso todo estaba concentrado en el conflicto, mientras que Einstein enemigo de las guerras, maduraba cada vez su teoría generalizada. En 1 919, contrajo segundas nupcias, en esta oportunidad con una de sus primas. Ese mismo año aprovechando el eclipse solar que se produjo, mediante observaciones al Sol se comprobó su teoría “Los rayos de luz se curvean cuando pasan cerca del Sol”. En 1 921 se le concedió el Premio Nobel de Física, por sus trabajos sobre ”el efecto fotoeléctrico y el campo de la física teórica” y no por sus estudios sobre la teoría generalizada de la relatividad. Al igual que Newton, para Einstein fue muy difícil llegar a difundir sus descubrimiento, no por falta de apoyo, sino por lo complejo de sus operaciones matemáticas, tal es así que otros científicos que colaboraban con él, se encargaban de traducir sus expresiones matemáticas en términos más “simples”, pero sin embargo esto llevaba consigo distorsiones de los enunciados iniciales de Einstein. En 1 931, Einstein presentó un trabajo sobre la energía atómica, en la cual relacionaba la 2 materia con la energía, E = mc , donde E representa la energía de cualquier partícula de masa “m” y “c” el valor de la velocidad de la luz. Con esto demuestra que la energía que puede obtenerse de una partícula pequeña sería fantásticamente elevada: Había sentado las bases para el nacimiento de la era de la energía atómica. En 1 933, Adolfo Hitler asume el poder en Alemania, con lo cual Einstein renunció a la Universidad de Berlín, pues él era de origen Judío, fue entonces que se alejó de Alemania y esto sirvió para que el Gobierno Nazi pusiera precio a su cabeza, al genio de todos los tiempos. Fue así que Einstein llega a los Estados Unidos de Norteamérica donde fue recibido en la Universidad de Princenton (New Jersey); donde seguiría con sus investigaciones. Un año después se hizo ciudadano Norteamericano. De ahí en adelante se dedicó a investigar su nueva teoría “Teoría del campo unificado” la cual relaciona la gravitación y el electromagnetismo, lamentablemente no pudo terminar su trabajo y hoy en día algunos científicos continúan con su estudio. En 1 939 Einstein envió un memorándum al presidente Roosevelt alertándolo de la amenaza de una nueva arma: la bomba atómica; que los alemanes estaban perfeccionando, fue entonces que el Presidente de los E.E.U.U. reunió a los mejores científicos de todo el mundo para que desarrollarán la bomba atómica antes que lo hiciera Alemania. Cuando Hiroshima y Nagasaki fueron destruidas por dicha arma, Einstein quedó profundamente abatido, tal es así que al término de la segunda guerra mundial, él trato de crear un acuerdo Internacional a favor de la paz en el mundo mediante el desarme mundial y la prohibición de la bomba atómica. El 18 de abril de 1 955, a criterio de muchos, el más grande genio de todos los tiempos, fallece a la edad de 76 años.

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Caja fuerte - efecto fotoeléctrico Una caja fuerte, es generalmente un ambiente cerrado y oscuro, cuando el ladrón abre la caja, hace incidir luz dentro de ella; esto hace que se desprendan electrones de la placa metálica generando así corriente eléctrica y activando el sistema de alarma.

Ascensor - efecto fotoeléctrico Cuando el rayo de luz llega desde “A” hasta la célula fotoeléctrica “B” se desprenden de la placa metálica electrones, generando corriente eléctrica y activando así el motor que permite abrir o cerrar las puertas del ascensor. Si se colocase un obstáculo en “A”, la puerta no abre ni cierra. El emisor de luz es activado mediante interruptores adheridos a la pared.

El ra yo láser en el mer cado ray mercado El código de barras contenido en el producto, es revisado por un emisor de rayos láser, el cual lee dicho código. La información pasa a una computadora la cual identifica el producto para luego proporcionar el precio a la caja registradora electrónica. En caso el sistema no reconozca el código de barras, la cajera tendría que digitar manualmente los números que contienen dicho código.

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El rayo láser - disco compacto La lectora de discos compactos emite rayos láser. En el proceso de grabación el sonido se transforma en códigos; el rayo láser graba estos códigos en la cara inferior del disco. En el proceso de difusión el rayo láser lee los códigos y las transforma en sonido.

Loscablesdeteléfono

La fibra óptica se utiliza en los cables telefónicos en donde el sonido es transformado en impulsos luminosos.

Endoscopiabronquial La fibra óptica se utiliza para visualizar órganos que están dentro del cuerpo humano. Los bronquios de los pacientes pueden ser observados mediante la fibra óptica ingresada vía fosa nasal, en tiempo real, tal como se muestra en la fotografía.

La fibra óptica Las fibras ópticas son finos cables de vidrio, constituido por dos elementos diferentes: el vidrio interior o núcleo y el que le rodea (revestimiento) que es otro tipo de vidrio. Cuando un rayo de luz (preferible rayo láser, por su concentración) ingresa a una fibra de vidrio, logra chocar con el revestimiento produciéndose así una reflexión, es así que la luz en su viaje interno rebota de un lado a otro sin escapar, y lo que es más sorprendente sin disminuir su intensidad luminosa. En realidad el rayo luminoso o láser que ingresa a la fibra óptica está destinado a experimentar una serie contínua de reflexiones totales con lo cual la luz resulta canalizada y puede seguir la curvatura de la fibra.