Fisica 4

Física

Guía de estudio del Bloque 4

Educación Adultos 2000

Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Proyecto Educación Adultos 2000 Coordinador pedagógico: Lic. Roberto Marengo Coordinadora de producción de materiales: Lic. Norma Riccó Asesoramiento pedagógico: Lic. Valeria Cohen, Lic. Noemí Scaletzky, Lic. Fabiana Waldman Diseño gráfico: Alejandro Cácharo Diagramación: Marcela Castiglione

2ª edición, ampliada y modificada. Agosto 1999

Ilustración de portada: “Elementos de la Filosofía de Newton””, Voltaire, publicados en 1738. Londres.

Física

Guía de estudio del Bloque 4

Educación Adultos 2000

FISICA BLOQUE 4 Copyright Secretaría de Educación del Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires Subsecretaría de Educación Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires Proyecto Educación ADULTOS 2000 Av. Díaz Velez 4265 (C1200AAJ) - Ciudad Autónoma de Buenos Aires Buenos Aires, Julio de 2002 Queda hecho el depósito que establece la ley 11.723 ISBN 987-549-123-3

FísFiícsicaa Acerca de este material En esta guía usted encontrará las distintas unidades que componen el Bloque 4 de Física. Cada Unidad incluye:

Contenidos Encontrará el listado de los contenidos de la unidad. Con él podrá establecer si hay temas que ya estudió y cuáles tiene que estudiar por primera vez, y fundamentalmente identificar cómo es posible agrupar los contenidos para orientar la búsqueda de los temas en los libros.

Bibliografía En esta oportunidad le proponemos los libros que se sugieren para el estudio de la Unidad.

Presentación de la Unidad A través de un breve desarrollo se presentan los temas, de modo de ir relacionando los conceptos mencionados en Contenidos. Se trata de una guía para que busque en los libros la ampliación de estos temas, orientándose por el orden y las vinculaciones que aquí se señalan. En todos los casos los conceptos considerados centrales están destacados, para que los reconozca fácilmente y sean ellos los que vaya a buscar en la bibliografía.

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FísFiícsicaa Índice Bloque 4: Termodinámica y óptica Unidad 1: Calor y temperatura

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1.a. Fenómenos térmicos. Diferencia entre calor y temperatura.

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1.b. ¿Cómo medir temperaturas? Escalas termométricas.

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1.c. Efectos del calor sobre los cuerpos.

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Unidad 2: Calorimetría

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2.a. Calor específico. Capacidad Calorífica. Calores latentes de cambio de estado.

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2.b. Equilibrio de mezclas.

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2.c. Mecanismos de transmisión del calor: conducción, convección y radiación.

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Unidad 3: Termodinámica de los gases

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3.a. Gases ideales y reales.

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3.b. Ecuación de estado de un gas ideal. Escala absoluta de temperaturas.

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3.c. Evoluciones de un gas ideal y de un gas real. Representación gráfica de las distintas evoluciones.

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Física

Bloque 4: Termodinámica y Óptica Unidad 1: Calor y temperatura Contenidos 1.a. Diferencia entre calor y temperatura. 1.b. Escalas de temperatura: Farenheit, Celsius y Kelvin. La elección de los puntos fijos. 1.c. Efectos del calor sobre los cuerpos: Dilatación de sólidos: lineal, superficial o volumétrica. Dilatación en líquidos: aparente Cambios de estado.

Bibliografía • Hewitt, P. Física Conceptual. Ed Adisson Wesley • Castiglione , Perazzo y Rela. Física (Tomo I). Buenos Aires. Troquel.

Presentación de la Unidad Los fenómenos térmicos abarcan una gran cantidad de cuestiones de la Física. Toda la termodinámica es el estudio de los fenómenos vinculados con la temperatura, el calor y la energía. En esta unidad trataremos sobre calor y temperatura.

Los conceptos centrales que en ella se abordan son la dilatación de los materiales por acción del calor y la invariancia de la temperatura durante los cambios de estado.

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El calor es una forma de energía. Los cuerpos a distintas temperaturas intercambian energía, intercambiando calor. Cuando colocamos un cubito de hielo en un vaso con alguna bebida, el cubito se derrite. Decimos que el líquido ha cedido calor al hielo, por ese motivo el líquido se ha enfriado y por la misma razón el hielo al recibir el calor se ha derretido.

1.b. ¿Cómo medir las temperaturas? Escalas termométricas. El termómetro consiste en un tubo cerrado en donde se coloca un líquido, en el caso de los termómetros de uso corriente el líquido es mercurio. En éstos últimos el tubo es muy delgado (se lo llama un

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capilar) y el mercurio se encuentra casi completamente en el bulbo del termómetro. Cuando el mercurio del bulbo se pone en contacto con un cuerpo a mayor temperatura (como por ejemplo la axila de un enfermo) recibe calor y se dilata, entonces avanza por dentro del tubo hasta un punto que indica la temperatura alcanzada. Para poder construir un termómetro es necesario poseer una sustancia que al colocarla dentro de un tubo cambie apreciablemente su volumen, o de un instrumento que permita leer los cambios de temperatura en una escala. Existen tres escalas usadas corrientemente: • La escala Celsius usada en general en los países de habla española. • La Fahrenheit usada en los países anglosajones. • La escala Kelvin usada en el ámbito científico.

Ud. podrá encontrar la explicación de las distintas escalas en el vídeo "Temperatura y Leyes de los gases" de la colección El Universo Mecánico. Estudiaremos la escala Kelvin en la Unidad 3 y Ud. verá por qué se la usa en el ámbito científico.

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El agua, ese líquido especial La gran mayoría de los líquidos aumentan su volumen al aumentar la temperatura y disminuyen su volumen al descender la temperatura. Sin embargo, el agua, el líquido más popular del planeta, tiene un efecto anómalo: Si hacemos descender lentamente la temperatura de una cierta cantidad de agua notaremos que su volumen disminuye a medida que desciende la temperatura pero ... al llegar a los 4 °C su volumen aumenta hasta que se solidifica a 0 °C y se convierte en hielo. El hielo, al ser agua congelada, y al tener menor densidad debido a este aumento de volumen, puede flotar en el agua líquida; algo que no pueden hacer otras sustancias: una bolita de plomo no flota en el plomo líquido.

Cambios de estado

Bloque 4

Otro efecto visible de los cuerpos al recibir o entregar calor es que los líquidos pueden pasar a sólidos, los sólidos a líquidos, los líquidos a gases. A cada uno de estos cambios se lo llama cambio de estado. Los cambios de estado tienen una particularidad: mientras dura el cambio, o sea mientras la sustancia se congela o se evapora, su temperatura no varía. Por este motivo podemos establecer la temperatura de

solidificación del agua o la temperatura de fusión del hierro. Durante los cambios de estado el sistema recibe o entrega calor y, sin embargo, su temperatura no varía. Esto establece otra distinción más entre calor y temperatura. Cuando ponemos una pava a hervir, el calor de la llama sigue fluyendo hacia la pava en donde hierve el agua sin hacer que el agua varíe su temperatura2 más allá de su punto de ebullición (100°C). Lo mismo sucede cuando tenemos una mezcla de hielo y agua. Si queremos enfriar una bebida, por más que llenemos el vaso de hielo la temperatura no descenderá por debajo de cero grados, porque esa es la temperatura a la que el hielo se derrite.

2 El contenido de la pava empezará a calentarse cuando todo el líquido haya pasado a vapor

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a. Si un cuerpo aumenta su temperatura en un grado Celsius ¿habrá aumentado un grado Fahrenheit ? ¿Habrá aumentado un grado Kelvin? b. ¿Podría una persona tener una temperatura negativa en grados Fahrenheit? ¿y en grados Celsius? c. Para pensar ¿Qué temperatura tiene un cuerpo si sus valores en Celsius y Fahrenheit coinciden?



Actividad nº 3 Los siguientes conceptos son los principales de esta unidad. * Temperatura

* Escala termométrica

* Calor

* Propiedad termométrica * Dilatación superficial * Fase

Bloque 4

* Cambio de estado

* Dilatación lineal

* Dilatación absoluta y aparente

• Revise la definición de cada uno • Realice un diagrama donde se vean las relaciones entre estos términos. Puede usar el siguiente diagrama como idea.

CALOR aumenta

Dilatación

produce

Temperatura

Seguramente se le ocurrirán más relaciones y podrá incluir todos los términos en un único diagrama.

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Autoevaluación



Al terminar el estudio de esta Unidad se espera que Ud. pueda: • Conocer las características principales de los cambios de estado. • Reconocer que los sólidos se dilatan al recibir calor. Para que pueda comprobar si lo ha logrado, le proponemos a modo de ejemplo, las siguientes preguntas que le permitirán volver a pensar en los conceptos centrales de esta Unidad, y a continuación le ofrecemos las respuestas para que pueda confrontarlas con las que Ud. elaboró. a. Usted coloca una cubetera en el congelador. Al cabo de unos minutos se empieza a formar una capa de hielo en la superficie. ¿Podría decir a qué temperatura se encuentra el agua que aún no solidificó? b. Usted tiene una barra de hierro a temperatura ambiente. Si la

Bloque 4

calienta al doble de la temperatura ambiente, ¿duplicará la barra su longitud?

Respuestas a las preguntas de autoevaluación a. El agua líquida se encuentra a 0º C porque mientras cambia de estado la temperatura del líquido y del sólido es la misma. b. La variación de la longitud de la barra es proporcional a la variación de temperatura y al coeficiente de dilatación lineal. Para saber cuánto varía la longitud es necesario conocer ese coeficiente.

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Bloque 4:

Física

termodinámica y óptica

Unidad 2: Calorimetría Contenidos

2.a. Calor específico. Capacidad Calorífica. Calores latentes de cambio de estado. 2.b. Equilibrio de mezclas. 2.c. Mecanismos de transmisión del calor: conducción, convección y radiación.

Bibliografía • Hewitt, P. Física conceptual. Editorial Adisson Wesley. Buenos Aires, 1993. • Castiglione, Perazzo y Rela. Física. Tomo I. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la Unidad La calorimetría es la parte de la termodinámica que estudia los intercambios de calor entre los cuerpos. En esta Unidad trataremos acerca del calor, los efectos que produce sobre los cuerpos y las formas en que se transmite de un cuerpo a otro. Los conceptos principales que se abordan en ella son: calor específico, calor latente y formas de transmisión del calor.

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2.a. Calor: Unidades. Calores específicos. En la Unidad 1 tratamos la diferencia entre calor y temperatura, analizamos la manera de medir la temperatura y los efectos que producía la variación de temperatura en los cuerpos.

Estamos hablando de cantidades de calor pero... ¿en qué unidades se expresa el calor? La unidad más habitual es la caloría. Una caloría es la cantidad de calor necesario para aumentar la temperatura de un gramo de agua en un grado.

Como una caloría es una cantidad de calor pequeña (es decir que expresa una cantidad de calor pequeña respecto de las cantidades que usamos o consumimos diariamente) suele utilizarse la kilocaloría (kcal) que equivale a 1000 calorías.

Calores específicos Cuando un cuerpo aumenta su temperatura decimos que absorbe calor, y cuando se enfría decimos que cede, o entrega, calor. El cambio de temperatura de un objeto que absorbe calor depende del tipo de sustancia que lo forma y de la cantidad de materia que posee. Por ejemplo : • si se entrega la misma cantidad de calor a un vaso de agua que a un litro de agua, el agua del vaso se calentará más que el litro de agua. • si entregamos la misma cantidad de calor a un kilo de agua que a un kilo de aluminio, el aluminio se calentará mucho más. Para expresar numéricamente las cantidades de calor que un cuerpo intercambia con otro utilizamos la noción de capacidad calorífica. La capacidad calorífica de un cuerpo nos permite calcular la variación de su temperatura, al recibir o ceder una cierta cantidad de calor.

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La capacidad calorífica indica cuántos grados elevará su temperatura ese objeto al recibir cierta cantidad de calor. Cuando queremos referirnos a una sustancia independientemente de la cantidad de masa, el concepto que utilizamos es el calor específico (Cp). El calor específico nos dice cuántos grados aumenta la temperatura de una cierta sustancia (pura) al entregarle cierta cantidad de calor.

Cuanto mayor sea la capacidad calorífica menor será el aumento de temperatura al recibir una caloría. La capacidad calorífica expresa una cualidad del objeto y aumenta al aumentar la masa del objeto.

El calor intercambiado por una sustancia que varía su temperatura se calcula como: Q = Cp . m. ∆T (donde Q es el calor intercambiado, Cp es el calor específico, m es la masa y ∆T es la variación de temperatura. El calor específico es una propiedad intensiva1 de cada sustancia. El

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agua, el cobre, el hielo, el aire, tienen cada uno un calor específico; que expresa cuántos grados aumenta la temperatura de un gramo de cada uno de ellos al recibir una caloría.

2.b. Equilibrio de mezclas. Cuando se colocan varias sustancias a distintas temperaturas las sustancias intercambiarán calor entre ellas hasta alcanzar un equilibrio térmico (una misma temperatura para todas las sustancias). Esto equivale a decir que el calor total intercambiado por todas las sustancias es cero: Qtotal = 0. Si son dos sustancias que no cambian de estado (como por ejemplo un metal dentro de un recipiente con agua) la ecuación de calor total intercambiado igual a cero se puede escribir de la siguiente manera: Q1 = -Q2 o sea que si no cambian de estado, Cp1.m1.∆T = -Cp2.m2.∆T

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Una propiedad intensiva es una propiedad que no depende de la masa del cuerpo.

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Cambios de estado. Calores latentes. Hemos dicho que cuando una sustancia absorbe calor, aumenta su temperatura; y cuando cede calor disminuye su temperatura. Esto no es rigurosamente cierto. Cuando calentamos un líquido, por ejemplo, su temperatura aumenta a medida que recibe calor hasta que llega un momento en que el líquido entra en ebullición o hierve (el agua hierve a 100°C). A partir de ese momento el líquido comienza a hervir, pero su temperatura no varía mientras está hirviendo. Para conseguir que una cantidad de agua líquida a 100 °C pase a estado de vapor es necesario entregar calor. Ese calor no aumenta la temperatura del agua, es utilizado por las moléculas de agua para pasar de agua a agua gaseosa, de estado líquido a estado de vapor. Para convertir un gramo de agua a 100 °C totalmente en vapor se necesitan 540 calorías. Esta cantidad se llama calor latente de vaporización (o evaporación) del agua. Cada sustancia tiene su propio calor latente en cada cambio de estado. El caso descripto del agua es un ejemplo de cambio de estado.

Mientras una sustancia cambia de estado, de sólido a líquido, de líquido a gaseoso, etc. su temperatura no varía. Sin embargo necesita recibir, o entregar una cierta cantidad de energía en forma de calor para que sus moléculas se acomoden al nuevo estado.

Cada sustancia posee un calor para cada cambio de estado, cuando pasa de líquido a vapor, de sólido a líquido, etc. Cuando una sustancia cambia de estado intercambia un calor que vale: Q = m . Lf (donde Q es el calor intercambiado, m es la masa de sustancia que cambia de estado, y Lf es el calor latente de cambio de estado (puede ser fusión, evaporación, etc.).

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2.c. Mecanismos de transmisión del calor El calor aumenta la temperatura de los cuerpos o bien los hace cambiar de estado pero ... ¿cómo llega el calor de un cuerpo a otro? ¿cómo llega el calor de la llama hasta el agua de la pava? ¿cómo llega el calor del Sol hasta nosotros? ¿cómo se transmite el calor? Existen tres mecanismos de transmisión del calor: • Conducción: La conducción es el mecanismo de transmisión del calor que se produce sin que se transporte materia. Cuando calentamos el extremo de una cuchara de metal el calor fluye por el metal de la zona más caliente a la zona más fría (nuestra mano) y finalmente terminamos quemándonos o soltando la cuchara. El calor se ha trasmitido a través de la cuchara pero las moléculas del metal de la cuchara no han viajado de un lado hacia el otro.

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• Convección: La convección es el mecanismo de transmisión del calor en que se produce transporte de materia. Es típico de los líquidos y los gases. Las moléculas de la parte caliente se desplazan hacia las zonas más frías. Por este motivo es que nos quemamos al colocar la mano encima de una vela y no nos quemamos si ponemos los dedos alrededor de la llama, porque la convección transporta el aire caliente hacia arriba y no hacia los lados. • Radiación: La radiación permite trasmitir calor aunque no exista materia para transportarla. El ejemplo típico de radiación es la forma en que llega el calor del sol hasta nosotros. El espacio exterior es casi completamente vacío, sin embargo la energía calórica del sol llega hasta nosotros por un mecanismo que no es ni conducción ni convección. Es importante aclarar que si bien puede transmitirse calor por radiación en el vacío, no es en el único medio en el que se produce. La energía del sol llega hasta la Tierra viajando por el vacío del espacio, pero una vez que llega a la atmósfera (a casi 10 km por encima

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de la superficie terrestre) sigue propagándose por radiación a través del aire. Todos los cuerpos que no estén a la misma temperatura que el medio que los rodea emiten o absorben radiación. Nuestro cuerpo también emite radiación.



Actividad nº 1 Esta actividad le permitirá establecer los conceptos básicos de esta unidad. • Lea el capítulo correspondiente a Calorimetría y transmisión del calor de alguno de los libros recomendados. • Utilice como guía las palabras destacadas en color del texto introductorio. Preste especial atención en la lectura de los párrafos relacionados con esas palabras, ya que éstas hacen referencia a los conceptos centrales de la Unidad. • Realice su ficha, registre en ella las fórmulas y los conceptos centrales de la Unidad y complete con las fórmulas. • Responda las siguientes preguntas. Puede hacerlo consultando el libro. (Puede obviar los párrafos referentes a la teoría cinética de un gas ideal). a. ¿A qué se llama capacidad calorífica de un cuerpo? b. ¿A qué se llama calor específico? c. ¿Qué relación existe entre capacidad calorífica y calor específico? d. ¿En qué unidades se expresan el calor específico y la capacidad calorífica? e. ¿Qué es un cambio de estado? f. ¿A qué se llama calor latente de cambio de estado? ¿En qué unidades se expresa? g. Mencione las características principales de la transmisión de calor por conducción.

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h. Mencione las características principales de la transmisión de calor por convección. i. Mencione las características principales de la transmisión de calor por radiación j. ¿Existe radiación cuando hay aire presente o es necesario el vacío? k. ¿De qué parámetros depende la radiación de un cuerpo? l. ¿Puede un cuerpo absorber energía por radiación? m. Complete el siguiente cuadro, agregando el nombre que reciben los distintos cambios de estado.

Líquido

Líquido

Ej.: Vap oriz ació n

Sólido

Sólido

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Gaseoso

Gaseoso

b

Actividad nº 2 Los siguientes conceptos son los principales de esta unidad. Temperatura Calor específico Conducción

Calor Capacidad calorífica Convección

Cambio de estado Calor latente Radiación

a. Revise la definición de cada uno de estos conceptos. b. Realice un diagrama donde se vean las relaciones entre todos los conceptos. Para realizar esta actividad debe pensar cuál es la relación que guarda cada concepto con todos los demás. La relación se indica sobre las flechas que vinculan los conceptos. Como ejemplo puede volver a la Actividad n° 4 de la Unidad 1 (en la Guía de actividades 1). Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física

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a+b=c

Actividad nº 3 Los siguientes ejercicios suponen la aplicación numérica de los conceptos tratados en esta unidad. Busque en los libros de texto, los valores necesarios de calores específicos y efectúelos si desea ampliar sus conocimientos. Resolveremos un ejercicio a modo de ejemplo: • ¿Cuántas calorías son necesarias para elevar la temperatura de 100 g de hierro de 25°C hasta 140°C? Cp Fe = 0 ,443

kJ J = 0,443 kg ⋅°C g⋅° C

Por lo tanto la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 100 g de hierro desde 25°C hasta 140°C puede calcularse con la ecuación: Q = Cp.m.∆T (m = 100 g = 0,1 kg y ∆T es la diferencia de temperaturas: 140°C- 25°C = 115°C) el cálculo resulta : Q = 0 , 443

J ⋅ 100 g ⋅ 115° C = 5.094 J g⋅° C

Como 1 cal = 4,18 J ⇒ 5094,5 J = 1218,6 cal Una vez analizado el ejemplo, resuelva los siguientes ejercicios: 1. ¿Qué cantidad de calor debe suministrarse a un bloque de hielo que se halla a -10°C para derretirlo totalmente? ¿Cuál será su temperatura final? 2. ¿Cuál es la variación de temperatura de un trozo de latón que cal pierde 1800 cal? (claton = 0 ,094 ) g ⋅ °C

3. Una pileta contiene 2 m3 (2 toneladas) de agua. ¿Qué cantidad de calor cede al ambiente el agua de la pileta cuando su temperatura baja de 20°C a 15 °C?

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4. Un trozo de 100 g de platino a 150°C se coloca en un recipiente que contiene 500 g de agua a 20°C. ¿Cuál será la temperatura final de la cal ) mezcla? (cplatino = 0 ,032 g ⋅ °C

5. ¿Qué cantidad de calor fluye por una barra de aluminio de 1,5 cm de largo y 10 cm2 de sección si la diferencia de temperaturas entre sus extremos es de 30°C? (conductividad del aluminio: 0 , 95

cal ) cm⋅° C ⋅ s

Autoevaluación



Al terminar de estudiar esta unidad se espera que usted conozca los conceptos mencionados en la actividad n° 2 y pueda: • Calcular la temperatura de equilibrio de una mezcla. • Reconocer los distintos mecanismos de transmisión por los que

Bloque 4

los cuerpos pierden o absorben calor. • Calcular la cantidad de calor que intercambia un cuerpo en contacto térmico con otros. Para que pueda comprobar si lo ha logrado le proponemos, a modo de ejemplo, las siguientes preguntas que le permitirán volver a pensar en los conceptos centrales de esta unidad, y a continuación le ofrecemos las respuestas para que pueda confrontarlas con las que usted elaboró. a. ¿Con qué conviene envolver un cubito de hielo para que tarde más tiempo en derretirse: con un trozo de lana o con un papel de aluminio? b. ¿De qué manera se enfriará más rápido un ladrillo a 150 °C? Justifique su respuesta. 1. Dejándolo al aire libre a 20 °C 2. En un balde de agua a 20 °C

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Respuestas a las preguntas de autoevaluación a. El metal conduce mejor el calor que la lana; por lo tanto el cubito de hielo recibirá más calor del ambiente por segundo si está envuelto con el metal que si lo está con el trozo de lana. Así, se derretirá más rápido si está envuelto con metal que con lana. b. La pregunta apunta a comparar en qué situación el ladrillo intercambiará calor más rápido. 1. Si el ladrillo se encuentra en contacto con agua a 20 ºC (en un recipiente suficientemente grande como para que no se caliente el agua), entregará un cierto calor hasta llegar al equilibrio térmico con el líquido. El mecanismo de transmisión de calor más relevante será la conducción. 2. Si el ladrillo se encuentra en contacto con el aire, también a 20 ºC entonces como la conductividad del aire es mucho menor que la del agua, el mecanismo de transmisión más importante será la convección. Por estas razones, sabiendo que la convección siempre transmite a menor velocidad que la conducción, conviene dejar el ladrillo en agua como hacen los albañiles.

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Bloque 4:

Física

termodinámica y óptica

Unidad 3: Termodinámica de los gases Contenidos 3.a. Gases ideales y reales.

3.b. Ecuación de estado de un gas ideal. Escala absoluta de temperaturas.

Bloque 4

3.c. Evoluciones de un gas ideal y de un gas real. Representación gráfica de las distintas evoluciones.

Bibliografía • Hewitt, P. Física conceptual. Editorial Adisson Wesley .Buenos Aires, 1993. • Castiglione, Perazzo y Rela. Física. Tomo I. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la Unidad Los gases aparecen en toda nuestra vida, desde la respiración hasta el funcionamiento de una central termoeléctrica. En esta unidad usted estudiará cuáles son los parámetros que se usan para estudiar los comportamientos de los gases. El concepto central en esta unidad es la relación entre las variables (presión, volumen y temperatura) que caracterizan al estado en que se encuentra el gas ideal.

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3.a. Comportamiento de los gases ante el calor. Gases ideales y reales. Los gases nos rodean permanentemente. Los necesitamos para respirar, los aviones los necesitan para volar, el vapor de agua a alta presión en una caldera sirve para mover una locomotora o una turbina que genera electricidad. La radio nos informa diariamente de la presión atmosférica y cuando está muy baja (cuando es menor que una atmósfera) decimos que el día está "pesado"(aunque en realidad está liviano). El aire es el gas más abundante a nuestro alrededor. A tal punto nos es familiar que nos damos cuenta de su importancia cuando nos

Esto muestra que el lenguaje cotidiano utiliza palabras con un significado muy distinto al de la Física. Cuando decimos que el día está pesado, no queremos decir que la atmósfera nos pese demasiado, sino que la baja presión nos dificulta los movimientos y nosotros nos sentimos pesados... y enseguida le asignamos esa característica al día.

falta. Si se quita el aire del interior de un recipiente (si se hace vacío) la presión del aire exterior hace que sea muy difícil destaparlo. Por esta razón resulta más fácil envasar al vacío en vez de diseñar

tapas que ajusten muy bien. El aire mismo se encarga de sostener la tapa. Los gases hacen presión sobre los objetos con los que se hallan en contacto. También los sólidos hacen presión sobre las superficies en que se apoyan, como los líquidos hacen presión sobre los objetos que los contienen. Los líquidos y los sólidos ocupan un cierto lugar en el espacio, un volumen. El volumen de un sólido o de un líquido no varía salvo que aumentemos o disminuyamos la temperatura. A diferencia de los líquidos y los sólidos, los gases no tienen un volumen fijo. Suele decirse que un gas ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene.

No podemos decir que tenemos un litro de aire, como hablamos de un litro de agua. Solamente podemos conformarnos con decir que tenemos aire guardado en un recipiente de un litro.

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Sabemos que si colocamos gas en un pistón o en un globo podemos disminuir su volumen haciendo presión sobre el émbolo del pistón o bien tensando la goma del globo. Existe una relación entre volumen y presión de un gas.

El vapor de agua que sale del pico de la pava es un gas que se está expandiendo. En los globos aerostáticos se aumenta la temperatura del gas para hacerlo aumentar su volumen sensiblemente.

Sin embargo también podemos variar el volumen de un gas variando su temperatura. Para repasar estos conceptos de temperatura y volumen de un gas, relea la actividad 3 de la Unidad 1.

3.b. Ecuación de estado de un gas ideal. Existe una relación entre las tres variables de las que hemos hablado: presión, volumen y temperatura. Para poder hallar esta relación en forma de ley física fue necesario hacer experiencias sobre distintos

Bloque 4

gases en distintas condiciones. No citaremos todas las experiencias ni los resultados parciales que llevaron a la formulación de la relación existente entre las tres cantidades. La relación buscada es conocida actualmente como la ecuación de estado del gas ideal. La ecuación de estado se puede escribir de la siguiente manera: P.V = M.k.T Donde P es la presión, V es el volumen, M es la masa de gas, T es la temperatura en grados Kelvin1, y k es una constante que depende del gas en cuestión. Utilizando la noción de mol podemos expresar esta misma ecuación de la siguiente manera. Revise de su libro el concepto de mol, estudiado en la Unidad 1. P.V = n. R.T Donde P es la presión, V es el volumen, n el número de moles, T es la temperatura en grados Kelvin, y R es una constante universal. Si la presión se expresa en atmósferas y el volumen en litros, la l ⋅ atm constante R vale 0 , 082 mol ⋅° K

1

Lea nuevamente de la Unidad 1 de este Bloque, escalas de temperatura: Farenheit, Celsius y Kelvin.

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Las variables P, V y T se llaman variables de estado de un gas. Este nombre se debe a que podemos conocer completamente el estado del gas si especificamos dos de estas tres cantidades. Casi todos los gases conocidos cumplen con esta ecuación de estado cuando su densidad es baja. Si pensamos al gas como un conjunto de moléculas moviéndose en todas direcciones dentro de un pistón, esto equivale a decir que la distancia media entre las Un gas real no es un tipo moléculas del gas tiene que ser muy grande. Si particular de sustancia empezamos a comprimir el gas haciendo presión sino que cualquier gas puede ser ideal o real sobre el pistón se reducirá el volumen del según las condiciones de presión y temperatura. recipiente y la distancia entre las moléculas será cada vez menor. Cuando las moléculas se encuentren suficientemente cerca unas de las otras, las fuerzas de atracción entre ellas serán importantes y la ecuación de estado ya no será más válida y estaremos en presencia de lo que se denomina un gas real. Si seguimos comprimiendo el gas llegará un momento en que el gas pase a estado líquido.

3.c. Evoluciones de gases ideales. Representación gráfica de las distintas evoluciones. Una evolución es un proceso mediante el cual el gas cambia los valores de sus variables de estado. Para estudiar las evoluciones de un gas dentro de un recipiente se utilizan algunos procesos típicos o más frecuentes (esto no agota las posibles evoluciones). Estas evoluciones son idealizadas. En el laboratorio se pueden lograr evoluciones similares a las que describimos a continuación: a. Evolución a presión constante (isobara): el gas se halla en un recipiente (pistón) cuyo émbolo puede moverse libremente. Si entregamos calor al gas su temperatura varía y su volumen aumenta. Como el pistón se mueve libremente la presión del gas será siempre igual a la presión externa. El volumen del gas aumenta en forma proporcional a la temperatura Kelvin.

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b. Evolución a volumen constante (isocora): el recipiente tiene la tapa trabada de modo que no puede subir ni bajar. Al variar la temperatura la presión aumenta o disminuye en forma proporcional a la temperatura Kelvin. c. Evolución a temperatura constante (isoterma): el recipiente se mantiene siempre a la misma temperatura (por ejemplo colocándolo en un pistón metálico y poniendo el pistón en un gran recipiente con agua a 25 °C). En esta evolución la presión varía en forma inversamente proporcional al volumen del recipiente. Como en cada una de estas evoluciones se mantiene constante una de las variables de estado, se pueden graficar las evoluciones en dos ejes que contengan las otras dos: diagrama V-T (Volumen- Temperatura) para una isobara; diagrama P-T (Presión- Temperatura) para una isocora; diagrama P-V (Presión Volumen) para una isoterma. V

P

Bloque 4

P

Isobara

T

(presión constante)

Isocora

T

(volumen constante)

Isoterma

V

(temperatura constante)

Actividad nº 1



Esta actividad le permitirá establecer los conceptos básicos de esta unidad. • Lea el capítulo correspondiente a Termodinámica de los gases de alguno de los libros recomendados. Repase los conceptos estudiados en la Unidad 1. (Escalas de temperatura, efecto del calor sobre los cuerpos, etc.) • Utilice como guía las palabras destacadas en color del texto introductorio. Preste especial atención a la lectura de los párrafos Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física

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relacionados con esas palabras porque son las que se refieren a los conceptos centrales de la Unidad. • Realice su ficha, registre en ella las fórmulas y los conceptos centrales de la unidad y amplíe con las fórmulas. • Responda las siguientes preguntas. Puede hacerlo consultando el libro. a. ¿Qué es la presión de un gas? ¿En qué unidades se puede medir la presión de un gas? b. ¿Qué relación existe entre la temperatura en grados Kelvin y Celsius? c. ¿Qué es una variable de estado? d. ¿Qué relación expresa la ecuación de estado de un gas ideal? e. ¿En qué unidades debe expresarse la constante k? f. ¿A qué se llama un mol? ¿Por qué al utilizar esta unidad la constante R es universal? g. ¿Cuál es la diferencia entre un gas ideal y uno real?

a+b=c

Actividad nº 2 Los siguientes ejercicios son de aplicación numérica de los conceptos tratados en esta unidad. Resolveremos un ejercicio a modo de ejemplo: Un mol de gas ideal se encuentra a una presión de 1,5 atm y a 25 °C ¿Qué volumen ocupa? Para resolver el problema es necesario plantear la ecuación de los gases ideales usando la expresión que contiene el número de moles.

Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física

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P.V=n.R.T

1 mol . 0,082 l . atm . 298 °K 1,5 atm . V = °K . mol 0,082 l . atm . 298 V= 1,5 atm

Recuerde que la temperatura en grados Kelvin se obtiene sumando 273 a la temperatura en °C

V = 16,29 l Una vez analizado el ejemplo, amplíe su ejercitación con los siguientes ejercicios: 1. Dos moles de un gas ideal tienen una presión de 3 atm y ocupa 2 litros. ¿A qué temperatura se halla? Si se aumenta la temperatura al doble, ¿puede usted saber cuánto valdrá la presión? 2. La presión de un gas ideal varía desde 1,2 atm hasta 0,3 atm a temperatura ambiente. ¿Cuánto variará su volumen en este proceso?

Bloque 4

3. Grafique la evolución isobara de un gas ideal que pasa de 2 atm y 1 litro hasta duplicar el volumen. Calcule gráficamente las condiciones finales de este proceso. 4. ¿Puede un gas aumentar su volumen y temperatura en forma isotérmica?

Autoevaluación



Al terminar de estudiar esta unidad se espera que usted pueda: • Expresar correctamente el estado de un gas ideal seleccionando las variables adecuadas para cada caso. • Utilizar la ecuación de estado de un gas ideal para calcular el estado inicial o final de una evolución. Para que pueda comprobar si lo ha logrado, le proponemos, a modo de ejemplo, las siguientes preguntas que le permitirán volver a pensar en los conceptos centrales de esta unidad, y a continuación le ofrecemos las respuestas para que pueda confrontarlas con las que usted elaboró. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física

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a. Si se duplica el volumen y la temperatura de un gas ideal, ¿cuál será la variación en su presión? b. En un recipiente de 3 litros hay un mol de gas ideal a 1 atm. Se produce una pequeña fisura y escapa por ella una décima parte del gas. Describa los posibles estados que alcanza el sistema según las variables que se mantengan constantes.

Respuestas a las preguntas de la autoevaluación a. Este problema no se puede resolver de forma numérica. No se puede dar un valor numérico a la presión final. Pero Usted puede resolver un caso numérico, que le será útil para ver cuál es el proceso. En este caso lo que hay que hacer es decir cuántas veces es mayor la presión inicial que la final o viceversa. Al observar la ecuación de estado PV = nRT vemos que la presión (que podemos despejar de la ecuación) es proporcional al cociente entre temperatura y volumen. Por lo tanto si ambos se duplican la presión final será la misma que la inicial. b. Utilizando nuevamente la ecuación de estado se puede ver que la evolución no es una de las tipificadas (isobara, isocora, etc.). En esta evolución lo que varía es el número de moles. Si se dejan constantes la presión y el volumen, entonces la temperatura aumenta de manera inversamente proporcional al número de moles. Por lo tanto, si el número de moles se multiplica por 0,9 (es decir que queda un 90%) entonces, la temperatura se divide por 0,9 (que al ser menor a 1 hace que la temperatura final sea mayor que la inicial). Si se dejan constantes el volumen y la temperatura la presión resulta proporcional al número de moles. Si el número de moles disminuye un 10% la presión disminuye en la misma cantidad. Lo mismo sucede si mantienen constantes la presión y la temperatura porque en ese caso el volumen es proporcional al número de moles. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física

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Física

Bloque 4: Termodinámica y Óptica

Unidad 4: Los Principios de la Termodinámica Contenidos: 4.a. Calor y trabajo en la máquinas.

4.b. Primer principio de la Termodinámica: La conservación de la Energía. 4.c. Segundo principio de la Termodinámica: Entropía y reversibilidad.

Bibliografía • Hewitt, P. Física conceptual.Editorial Adisson Wesley. Buenos Aires, 1993. • Castiglioni, Perazzo y Rela. Física.Tomo I. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la Unidad La termodinámica es la rama de la Física que estudia el calor y sus transformaciones, y se desarrolló científicamente a partir de principios del siglo XIX. La palabra termodinámica proviene del griego, de la unión de dos vocablos que unidos significan movimiento del calor, y se ocupa de las relaciones entre las nociones de calor, energía y trabajo. Los conceptos más importantes que se trabajan en la unidad son: la relación entre calor, energía y trabajo y los dos principios de la termodinámica. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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4.a. Calor y trabajo en las máquinas Imaginemos que tenemos en una caja una cantidad de gas y que una de las caras de la caja se puede deslizar (pistón), tal como se muestra en la figura. Quisiéramos saber cual es la fuerza que se siente sobre la cara que se desliza, producida por los choques de los átomos que se agitan en el interior. Los átomos del gas golpean la pared con distintas velocidades. Si del otro lado de la caja no hay nada (vacío) el pistón se va a mover como producto de los golpecitos de los átomos del gas. S F

X

∆X

Podemos entonces definir la presión P que le hace el gas al pistón como: P=F S donde la Fuerza (F) es la suma de todas las fuerzas de los choques por unidad de superficie (S), en este caso la superficie del pistón. En el caso del gas, si pensamos que la presión que se ejerce es constante, podemos describir el trabajo en términos de la presión y de la variación de volumen (la caja aumentará su volumen al empujar el pistón hacia afuera). Al aumentar el calor, aumenta la energía cinética de las partículas, lo que hace a su vez aumentar la presión sobre el pistón, moverlo y aumentar el volumen, por lo tanto, aumenta el trabajo. W = P. ∆V Donde W es el trabajo, P es la presión del gas y ∆V su variación de volumen. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Esta fórmula es también válida en el caso de una compresión (disminución del volumen). Analizaremos algunos ejemplos de las relaciones entre calor y trabajo: Transformaciones de trabajo en calor: • ¿Por qué frotamos nuestras manos en un día frío? Al rozar una mano contra la otra, la fuerza de rozamiento hace un trabajo que libera calor. La fricción roduce calor en nuestras manos, calentándolas. Transformaciones de calor en trabajo: • ¿Por qué suele moverse la tapa de la pava cuando hierve el agua?

Bloque 4

Cuando entregamos calor al agua de una pava, ésta se calienta hasta entrar en ebullición. Es común que entonces el vapor de agua mueva la tapa de la pava. Este movimiento es resultado del trabajo que hace el vapor por la energía que ha recibido en forma de calor de la hornalla. • ¿Cómo funciona un tren a vapor? El calor que brinda el carbón quemado en la caldera del tren, calienta vapor que empuja los pistones que luego hacen mover al tren. El calor de combustión del carbón se transforma en trabajo hecho sobre la máquina del tren, proporcionándole energía de movimiento.

Equivalencia entre las unidades de trabajo y calor En 1850 James Joule desarrolló una experiencia que permitió encontrar la equivalencia entre las unidades de trabajo (Joule) y las de calor (calorías). La relación hallada por Joule se conoce como equivalente mecánico del calor, y se expresa en la siguiente ecuación: 1 cal = 4,18 Joule Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Las máquinas térmicas Una máquina térmica es cualquier dispositivo que recibe trabajo o calor del exterior y a la vez entrega trabajo o calor al medio. Algunos ejemplos de máquinas térmicas son: • Los automóviles son máquinas térmicas que reciben calor en forma de reacciones químicas (la combustión de la nafta con el aire), y entregan trabajo en forma de movimiento de las ruedas, y además entregan calor al medio. • Los animales también pueden analizarse como máquinas térmicas que intercambian trabajo y energía con el medio ambiente.

4.b. Primer principio de la Termodinámica: La conservación de la Energía. Los científicos del siglo pasado comprendieron que la relación hallada por Joule representaba una ley importante de la Naturaleza; la ley de conservación de la energía. Cuando un sistema recibe alguna forma de energía, incluyendo calor o trabajo, esta energía se transforma en otras formas de energía, incluyendo calor o trabajo. Este enunciado se conoce como primera ley de la termodinámica.

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Esta enunciación implica un concepto mucho más amplio aún: que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse. Para comprender completamente el significado de este principio es necesario detenernos en el concepto de sistema. Un sistema es una parte del Universo que es aislada para su estudio. Por ejemplo, en el caso del agua y la pava, se podrían considerar dos sistemas posibles: Sistema 1: el sistema que tomamos para nuestro estudio fue el agua y no la pava. El agua recibió calor del metal de la pava. El calor recibido fue usado por el agua para pasar a vapor y para que ese vapor saliera por el pico de la pava, y además para realizar trabajo sobre la tapa al moverla. Sistema 2: Si el sistema considerado hubiese sido la pava + el agua, entonces el sistema hubiese recibido calor de la hornalla, pero el

Bloque 4

trabajo realizado hacia afuera no sería el movimiento de la tapa (porque la tapa es parte del sistema) sino que sería el movimiento del aire y escucharíamos el ruido provocado por la tapa al moverse. Otra formulación posible de la Primera Ley, es: ∆U = Q - W Donde ∆U es la variación de la energía interna, Q es el calor intercambiado y W el trabajo intercambiado.

El calor y el trabajo que ingresan al sistema pueden transformarse en trabajo, eliminarse como calor o conservarse como alguna forma de energía interna del sistema.

Ejemplo: Imaginemos una máquina térmica, consistente en un gas en un pistón que tiene una cierta energía interna. Sabemos que ésta absorbe 150 calorías de una fuente de calor y realiza un trabajo de 240 calorías al subir una pesa. ¿Cómo saber si su energía interna aumenta o disminuye?

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Veamos el modo de resolverlo: El sistema absorbe 150 calorías y entrega 240: Recibe 150 cal

Sistema

Entrega 240 cal

∆U = Q - W ⇒∆U = 150 cal - 240 cal = - 90 cal El sistema disminuye su energía interna en 90 calorías Este principio se aplica a procesos, es decir a situaciones en las cuales el sistema pasa por un conjunto de estados, es decir, de situaciones con diversas relaciones entre presión, temperatura y volumen. En los procesos más corrientes el sistema intercambia calor y trabajo con el exterior y en general la cantidad de calor recibido no es igual al trabajo intercambiado, con lo cual el sistema puede aumentar o disminuir su energía interna.

4.c. Segundo principio de la Termodinámica: Entropía y reversibilidad. Así como el primer principio impone limitaciones a la creación de la energía, el segundo principio pone límites a algunos procesos, respetando nuestro sentido común. Suponga usted que colocamos una asadera recién salida del horno sobre la mesa. Al cabo de un tiempo, la asadera se enfriará, entregando calor a la mesa y al aire que la rodea. Llegará así un momento en que la asadera, la mesa y la comida estarán todas a la misma temperatura. • ¿Qué pensaría usted si la asadera, en vez de enfriarse, lograra calentarse absorbiendo calor del aire y de la mesa, y mantuviese la comida caliente por varias horas?

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• ¿Podría usted imaginar una pava que calentara el agua con el calor que extranjera del aire que la rodea? • ¿Podría un auto utilizar los gases producidos por la combustión como combustible para seguir andando? Todas estas transformaciones, que no están excluidas según el Primer Principio de la Termodinámica, sabemos de nuestra experiencia cotidiana que no ocurren espont[aneamente. La segunda ley de la termodinámica puntualiza estas observaciones. El Segundo Principio de la Termodinámica indica la dirección en que deben fluir el calor y la energía. En su formulación más sencilla, dice: El calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más caliente a uno más frío.

También podemos transformar el calor en trabajo, pero no completamente. Si bien el trabajo puede transformarse completamente en calor, como vimos anteriormente, por ejemplo al frotarnos las manos, esto no es así con la relación inversa. El calor no puede transformarse completamente en trabajo. Lo mejor que se puede lograr es una máquina térmica que transforme una parte del calor que intercambia en trabajo. Esta es otra forma que puede darse al Segundo Principio de la Termodinámica.

Bloque 4

Podemos hacer que el calor fluya del cuerpo frío al caliente, pero no en forma espontánea. Es necesario entregar trabajo al sistema para que se puede invertir esta dirección "natural" de flujo del calor. En las heladeras, o en los equipos de aire acondicionado, es necesario entregar energía para enfriar el aire o los alimentos, que de otra forma estarían a temperatura ambiente.

Un coche transforma toda su energía de movimiento en calor de las ruedas. Pero no puede usar ese calor para volver a arrancar.

Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Si suponemos una máquina térmica que intercambia calor con dos fuentes, una puede ser una caldera y la otra el aire exterior, entonces: Cuando una máquina térmica trabaja entre dos fuentes, sólo una parte de la energía absorbida de la fuente a mayor temperatura puede convertirse en trabajo. El resto será desechado como calor, entregado a la fuente de temperatura menor. (Este enunciado se conoce como Enunciado de Clausius del Segundo Principio)

Entropía En un artículo sobre el calor fechado en 1864, Clausius, habló por primera vez de entropía, como una medida de la transformación desde una energía "disponible" a otra "inaccesible", o bien de formas de energía más ordenadas a otras más desordenadas. En este sentido, cuando decimos que en todo proceso, la energía pasa de estados más ordenados a otros menos ordenados, significa que al menos parte de la energía utilizada pasa a formas de energía que ya no podrán ser reutilizadas. Por ejemplo, el calor que liberan las ruedas del auto al frenar es energía más desordenada, y menos disponible, que la energía del combustible que hace funcionar al automóvil. Del mismo modo que la energía ordenada del movimiento de las cargas en los cables de electricidad se transforma en luz y calor en las lámparas y electrodomésticos de nuestros hogares, pasando de este modo a formas de energía mucho menos reutilizables. Desde esta perspectiva, se puede enunciar el Segundo Principio de la Termodinámica en los siguientes términos: Los sistemas evolucionan en forma natural de manera de aumentar la entropía.

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El calor se trasmite espontáneamente de los cuerpos calientes a los fríos haciendo aumentar el desorden de la fuente fría, y por lo tanto aumenta la entropía del sistema. Al transmitirse "espontáneamente" el calor de sistemas calientes a sistemas más fríos (tal como dice la segunda ley) también se transmite el desorden de la agitación térmica de las partículas (moléculas o átomos) que constituyen la materia.

Irreversibilidad Como vimos en los ejemplos, cuando calentamos una pava con agua, el calor de la hornalla pasará a la pava, ésta a su vez se lo entregará al agua, y cuando el agua tenga suficiente temperatura, entrará en ebullición y sus moléculas se escaparán de la pava y se confundirán

Nunca se observó que esto ocurriera de manera espontánea. Se dice que el proceso es irreversible. No se puede volver hacia atrás como cuando pasamos una película en retroceso. Esta característica es la irreversibilidad. Actividad n° 1

Bloque 4

con el aire. Pensemos si este proceso es posible invertirlo. Es decir, lograr que las moléculas de vapor de agua se pueden meter en la pava.

b

Esta actividad le permitirá establecer los conceptos básicos de esta unidad. Lea el capítulo correspondiente a Principios de la Termodinámica de alguno de los libros recomendados. Repase los conceptos estudiados en las unidades 2 y 3 (Presión de un gas, evoluciones y estados, efecto del calor sobre los cuerpos, etc.). Utilice como guía las palabras destacadas en color del texto introductorio. Preste especial atención a la lectura de los párrafos relacionados con esas palabras porque son las que se refieren a los conceptos centrales de la Unidad. 1. ¿Qué es el trabajo mecánico? 2. ¿En qué unidades se mide el trabajo? Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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3. El trabajo de un gas, ¿puede expresarse en l.atm (litros por atmósferas)? ¿A cuántos Joule equivale un l.atm? 4. ¿Qué es el equivalente mecánico del calor? 5. ¿Qué es un sistema? 6. Describa las características principales de los sistemas abiertos, cerrados y aislados. 7. ¿Qué es una máquina térmica? Mencione algunas máquinas térmicas que pueda ver a su alrededor. 8. ¿Qué es la energía interna de un sistema? 9. Enuncie y explique el Primer Principio de la Termodinámica 10. ¿Qué afirma el Segundo Principio de la Termodinámica? 11. ¿Qué limitaciones establece el Segundo Principio, que no establece el Primero?

a+b=c

Actividad n°2 Los siguientes ejercicios son de aplicación numérica de los conceptos tratados en esta unidad para ampliar su ejercitación con ellos. Usted deberá aplicar las nociones de trabajo, energía interna y calor a la resolución de los ejercicios. 1. Una estufa eléctrica absorbe 10.000 Joule de energía de la red eléctrica y entrega al ambiente 1.200 calorías. ¿Cuánto ha variado su energía interna? 2. ¿Es posible construir una máquina que consuma 20.000 Joule del medio y entregue 6.000 calorías en un proceso? 3. Un gas se expande desde un volumen de 3 litros hasta 5 litros, dentro de un recipiente que se halla siempre a 2 atmósferas. a. ¿Qué trabajo ha realizado el gas? Indique si es positivo o negativo.

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b. Exprese el resultado anterior en Joule (Revise la conversión de unidades en la introducción de esta Unidad). 4. Un gas dentro de un pistón recibe calor y se expande a presión constante de 1,5 atm, aumentando su volumen en 3, 2 litros. a. Si el gas recibió 150 calorías, ¿cuánto varió su temperatura? b. Si su temperatura final es igual que la inicial, ¿qué cantidad de calorías intercambió con el medio? 5. Una máquina que trabaja entre dos fuentes realiza un trabajo de 340.000 Joule y recibe una cantidad de calor de la fuente caliente (que se halla a 1.000 K) de 500.000 cal. a. ¿Cuál sería su eficiencia máxima, si la fuente de menor temperatura estuviera a 300K?

Autoevaluación

Bloque 4

b. ¿Qué calor entregaría a la fuente de menos temperatura?



1. Una persona afirma haber logrado una evolución de un gas ideal a presión constante de 1,5 atm que aumenta su energía interna en 20 Joule y disminuye su volumen de 2,5 litros a 0,5 litros, sin intercambiar calor. ¿ Invertiría usted dinero en este proyecto? 2. Determine si una máquina térmica puede funcionar entre dos fuentes a 500 y 1.000 K respectivamente, entregando 4.180 Joule de trabajo y absorbiendo 2.500 calorías de la fuente caliente.

Respuestas a la Autoevaluación 1. Usando el Primer Principio: ∆U = Q - W, Como se dice que es adiabático ( "sin intercambiar calor"): Q = 0, luego ∆U = - W,

Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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y de los datos sabemos que ∆U = -2500 cal = -2500 . 4,18 Joule = -10450 Joule (usando que 1cal = 4,18 Joule) Pero si la presión es constante, puedo calcular el trabajo usando que W = P . ∆V donde ∆V es la variación de volumen, es decir W = 1,5 atm (2,5lts - 0,5lts) = 1,5 atm . 2 lts = 3 atm . litros usando la equivalencia que 1 lt . atm = 101,3 Joule, tengo que W = 3 . 101,3 Joule = 303,9 Joules, que es diferente al resultado anterior. Por lo tanto, este proyecto no es posible. 2. Sabiendo que el mayor rendimiento posible entre dos fuentes a temperaturas Tc y Tf es: η=

Tc − Tf Tdc

reemplazo por los datos, obteniendo: η=

1000 K − 500 Kf = 0,5 1000 K

Por otro lado, sé que el rendimiento e=

W y que e < η Q

luego uso los datos, e=

4180 Joules 2500cal

debo escribir ambas magnitudes con las mismas unidades, entonces como

2500 cal = 2500 ⋅ 4,18 Joules= 10450 Joules resulta que e=

4180 Joules = 0,4 10450 Joules

0,4 < 0,5

por lo tanto dicha máquina es posible. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Física

Bloque 4: Termodinámica y Óptica

Unidad 5: Reflexión de la luz Contenidos 5.a. Características de la propagación de la luz. 5.b. Reflexión en espejos planos y curvos. 5.c. Formación de imágenes en espejos: marcha de rayos.

Bibliografía • Hewitt, P. Física conceptual.. Editorial Adisson Wesley. Buenos Aires, 1993. • Castiglioni, Perazzo y Rela. Física. Tomo I. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la unidad En las unidades de Óptica usted estudiará la manera en que la física explica el comportamiento de la luz y sus principales características. Veremos a lo largo de las próximas tres unidades que la luz se propaga a gran velocidad, y que en algunos casos se puede imaginar como si fuera un chorro de partículas, y en otros casos como ondas. En esta unidad usted estudiará la forma en que la luz se propaga, la manera en que vemos los objetos y comprenderá por qué los colores de los objetos dependen de la luz que los ilumina. También veremos cómo se forman las imágenes en los espejos.

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5.a. Características de la propagación de la luz. Naturaleza de la luz. Visión de los objetos Empezaremos diciendo que solamente podemos ver la luz que llega a nuestros ojos. Vemos los objetos por la luz que reflejan. Por ejemplo, vemos un árbol porque éste recibe luz del sol y la refleja de distintas maneras hacia nuestros ojos. Vemos una hoja de papel porque ésta refleja la luz de la lámpara, y esta luz reflejada llega hasta nosotros. Cuando la hoja está escrita, la tinta hace que la luz se refleje de manera distinta sobre el papel blanco que sobre la parte escrita y así podemos distinguir el texto. Si la tinta reflejara la luz de la misma manera que el papel, para nosotros aparecería como una hoja completamente en blanco. Vemos una lámpara porque está encendida y la luz que emite llega a nosotros. La mayoría de los materiales son visibles porque reflejan la luz que incide sobre ellos. Otros materiales, como el vidrio o el agua, dejan pasar la luz a través de ellos.

Cuando una lámpara está apagada, podemos verla porque refleja luz proveniente de alguna otra fuente.

Antiguamente existía una teoría acerca de la visión que afirmaba que desde nuestros ojos partían filamentos o tentáculos minúsculos que, al toparse con un objeto, nos permitían verlo. De esta manera, la visión se debía a una actividad de la persona y no al efecto de la luz sobre el ojo. Actualmente y como ya se comentó más arriba se sostiene que podemos ver porque la luz llega a nuestros ojos en forma directa o reflejada por los objetos. Hoy en día, la ciencia admite como correcta esta postura. Desde la antigüedad se sabía que la luz viajaba a gran velocidad, aunque era muy difícil determinarla. Las primeras mediciones realizadas fueron en el siglo XVIII y sus resultados no fueron muy precisos. Recién pudo lograrse un valor cercano al real en 1882. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Cabe señalar que esa medición era tan difícil y esperada por la comunidad científica que quien la logró, Albert Michelson, se hizo acreedor al premio Nobel por ese hecho. Los científicos afirman hoy que la luz se propaga en forma rectilínea a una velocidad aproximada a los 300.000 km/s (recorre 300.000 kilómetros en cada segundo). Fuentes luminosas Hemos mencionado que para poder ver las cosas es necesario que éstas estén iluminadas. Los objetos reciben luz proveniente de alguna fuente luminosa, como el sol, las lámparas, los tubos de luz, el flash de una cámara fotográfica, etc. Estos ejemplos son fuentes luminosas. Una fuente luminosa es cualquier objeto que emite luz.

Bloque 4

Existen distintos tipos de fuentes luminosas, con mayor o menor potencia, de diversos colores, etc. Pueden, por lo tanto, clasificarse según diferentes criterios. Analicemos algunas de estas clasificaciones: • Según la potencia: Para caracterizar la potencia de una fuente luminosa es necesario conocer qué cantidad Una lámpara eléctrica de 40 de energía brinda por unidad de tiempo. Para W (que gasta 40 Joule por medir la potencia luminosa se utiliza como segundo) solamente emite como luz visible el 2 %. El unidad el lumen. otro 98 % se pierde en forma El lumen equivale a 0,00146 W (Watts). Una de calor. fuente de 1 lumen entrega 0,00146 Watt de potencia luminosa. • Según el tamaño: los efectos visuales de una fuente luminosa dependen tanto de su intensidad y de la iluminación que provea (esto influye en qué tan iluminado está el objeto), como de su tamaño. Las fuentes luminosas pueden clasificarse de acuerdo a su tamaño, que será considerado grande o pequeño en relación con la distancia que lo separa del objeto que queremos iluminar. Cuando el tamaño es pequeño decimos que se trata de una fuente luminosa puntual. De lo contrario, hablamos de una fuente luminosa extensa. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Lo puntual y lo extenso tiene que ver con el tamaño relativo de la fuente con respecto a la distancia a la que nos hallamos de la fuente. Tal vez el caso más notable es el de las estrellas. No podemos decir que son pequeñas, sin embargo las vemos en el cielo como puntos luminosos, y es porque se hallan muy distantes de nosostros. Según el color: Ninguna fuente emite luz blanca de la misma manera. La luz blanca es una síntesis a partir de los distintos colores que componen la luz de cada fuente. El conjunto de esos colores se llama espectro de la fuente. La luz solar contiene todos los colores que sumados resultan luz blanca. Otras luces blancas también contienen todos los colores, pero en distintas proporciones; entonces decimos que tienen distintos espectros. El color que vemos de los objetos depende del espectro de la luz con que los iluminamos. Un objeto que se ve verde con luz blanca no se verá del mismo color bajo una luz roja o azul. En general, las lámparas y fuentes luminosas emiten luz de distintos colores mezcladas. Algunas fuentes de luz blanca emiten mayor o menor cantidad de los distintos colores. Los objetos absorben la luz de algunos colores y reflejan la de otros. Por ejemplo, las hojas de los árboles iluminadas con luz blanca se ven verdes porque reflejan la luz verde y absorben las de otros colores.

5.b. Reflexión de la luz en los objetos. Si un haz de luz incide con cierto ángulo sobre una superficie, una fracción de ese haz será reflejado y el resto será transmitido. Cuánto se refleja depende de las características del material y de la superficie. Por ejemplo, un trozo de metal pulido refleja casi todo el haz, mientras que un vidrio transparente refleja muy poco. Los vidrios se ven porque reflejan una parte (aunque muy pequeña) del haz incidente. Si el vidrio está muy limpio, es tan poco lo que refleja que podemos llegar a no verlo.

Ley de la reflexión El ángulo que forma el rayo incidente (ángulo de incidencia) con la Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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recta perpendicular a la superficie reflectora (llamada normal) es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la recta normal. Esta ley se cumple para cualquier superficie reflectora, ya sea un espejo o una manzana, la superficie de un lago o una hoja de papel. Rayo incidente

Rayo reflejado

α

α

Superficie reflectora Si bien es cierto que esta ley se cumple para cualquier superficie, cuando la superficie es lisa, la luz reflejada se combina para formar una sola onda bien dirigida (gracias a esto existen los espejos) y se habla de reflexión especular. Si la superficie es rugosa (con grandes

Bloque 4

irregularidades) todos los rayos se reflejan pero con distintas direcciones y se habla de reflexión difusa.

5.c. Formación de imágenes en espejos: marcha de rayos. La imagen de un objeto en un espejo se forma con los rayos que parten del objeto y llegan a nuestros ojos después de reflejarse sobre el espejo. El siguiente esquema le ayudará a comprender: No todos los rayos que salen del objeto forman la imagen que vemos. Solamente se forma la imagen con aquellos rayos que después de reflejarse llegan a nosotros. En las actividades usted podrá dibujar los rayos que parten del objeto y llegan a otro observador situado en otra parte.

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Usted puede notar que el observador solamente recibe los rayos que provienen del espejo, y no directamente del objeto. Con ellos "construye" una imagen que queda detrás del espejo. Para nuestro observador la imagen queda ubicada detrás del espejo, que es el lugar de donde "parecen provenir los rayos". A este tipo de diagramas se le conoce como marcha de rayos. Cuando la imagen queda detrás del espejo se le llama imagen virtual. Los espejos planos producen siempre imágenes virtuales, y del mismo tamaño que el objeto. Si el espejo es curvo, como se ve en la figura siguiente, se pueden obtener imágenes de mayor o menor tamaño. En la bibliografía usted podrá observar cómo son las marchas de rayos en espejos curvos.

Fíjese que en este esquema, a diferencia del caso de la flecha en el espejo plano, la persona es a la vez observador y objeto luminoso (la persona se ve a sí misma). Cuando la superficie sobre la que se reflejan los rayos es una superficie esférica, existe una forma de calcular gráfica y analíticamente la posición y el tamaño de la imagen. Un espejo esférico es un casquete de esfera. Una de las dos superficies (la interna o la externa) es reflectora. Cuando la superficie interna es la reflectora, se dice que el espejo es cóncavo, si es la externa se dice que es convexo. El centro de curvatura de un espejo es el centro de la superficie esférica y el radio de curvatura (R), su radio. Se llama 1 curvatura de un espejo a la inversa del radio, es decir c = R

El caso que vamos a ilustrar es un espejo cóncavo.

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Para poder hacer el trazado de la marcha de rayos es conveniente considerar siempre las siguientes tres reglas: 1. Todo rayo que llega al espejo en forma paralela al eje del espejo se refleja pasando por el foco. Tenga en cuenta que el foco es un punto ubicado a una distancia del espejo igual a la mitad del radio de curvatura. 2. Todo rayo que llega al espejo pasando por el foco se refleja paralelo al eje del espejo. 3. Todo rayo que pasa por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo.

(1)

X

. C

X1

(1)

(2)

. F

Eje principal

Bloque 4

(3)

(2)

C: Centro de curvatura X: Distancia Objeto

F: Distancia focal o foco X': Distancia Imagen

En este caso observamos que la imagen es real (es decir se forma entre el objeto y el espejo), está invertida y su tamaño depende de la distancia (X) al espejo. Usted puede realizar la marcha de rayos para ver cómo resulta la imagen si ubica al objeto en C y si lo ubica entre C y F.

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Actividad n°1 Esta actividad le permitirá establecer los conceptos básicos de esta unidad. Lea el capítulo correspondiente a Óptica geométrica y Fotometría de alguno de los libros recomendados. Repase los conceptos estudiados en las unidades anteriores. Utilice como guía las palabras destacadas en color del texto introductorio. Preste especial atención a la lectura de los párrafos relacionados con esas palabras porque son las que se refieren a los conceptos centrales de la Unidad. Responda las siguientes preguntas. 1. ¿Qué significa que un objeto refleja la luz? 2. ¿Por qué vemos a los objetos de distintos colores según el color de la luz con que se los ilumine? 3. ¿Qué es una fuente luminosa? 4. ¿Qué características distinguen o diferencian a las fuentes luminosas? 5. ¿Cuál es la relación que existe entre lumen y lux? 6. ¿Qué dice la ley de reflexión? 7. ¿Cómo son las imágenes de un objeto que se refleja en un espejo plano? 8. ¿Qué es una imagen virtual? 9. ¿Qué es una imagen real? 10. ¿A qué se llama distancia objeto y distancia imagen? 11. ¿Qué es el radio de curvatura de un espejo esférico?

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12. ¿Dónde se encuentra ubicado el foco de un espejo esférico? 13. ¿Cuáles son los rayos principales que se usan para una marcha de rayos? Actividad n°2 Los siguientes ejercicios son de aplicación de los conceptos tratados en esta unidad. Usted deberá aplicar las nociones de trayectoria de un rayo luminoso, ley de reflexión, distancia objeto, distancia imagen, foco y también deberá saber trazar la marcha de rayos que permite hallar cualitativamente la posición de un objeto frente a un espejo esférico. 1. Complete en el dibujo los rayos luminosos que, partiendo del objeto, llegarían a un observador situado en el punto A.

Bloque 4

¿Se vería igual el objeto para ese observador?

2. Respecto del diagrama anterior, dibuje dónde vería el primer observador al observador A. 3. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 50 cm. Realice la marcha de rayos, y luego responda las siguientes preguntas: a. ¿Cuánto vale su distancia focal? b. Si un objeto a se ubica en C, dibuje dónde se verá su imagen.

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4. Un objeto se encuentra frente a un espejo esférico cóncavo de 30 cm de curvatura. Si el objeto se encuentra a 45 cm del vértice el espejo: a. Realice la marcha de rayos. b. ¿Entre qué puntos característicos se hallará la imagen? c. ¿Será real o virtual? d. ¿Será derecha o invertida?

 Autoevaluación 1. Frente a estas dos afirmaciones, diga si son verdaderas o falsas y justifique: a. vemos porque a nuestros ojos llega la luz que los objetos iluminados reflejan. b. Vemos porque nuestros ojos mandan haces que captan la forma y los colores de las cosas. 2. ¿Entre qué puntos característicos de un espejo de 20 cm de distancia focal debe ubicarse un objeto para que su imagen aparezca real, invertida y mayor?

Respuestas a la Autoevaluación 1. La afirmación a. es verdadera. A nuestros ojos llega la luz emitida por las fuentes y la luz reflejada por los objetos iluminados. La afirmación b. es falsa. De nuestros ojos no salen haces de luz, sólo entran. 2.

| F

| C

Realizando la marcha de rayos se ve que si se coloca el objeto entre el foco y el centro de curvatura, la imagen resulta real, invertida y mayor.

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Física

Bloque 4: Termodinámica y Óptica

Unidad 6: Refracción de la Luz Contenidos

6.a. Pasaje de un medio a otro. Índice de refracción. Ley de Snell. 6.b. El prisma y la descomposición de la luz blanca. Colores y arco iris. 6.c. Formación de imágenes en lentes delgadas y marcha de rayos. 6.d. Aplicaciones: Instrumentos ópticos. El ojo humano.

Bloque 4

Bibliografía • Hewitt, P. Física conceptual. Editorial Adisson Wesley. Buenos Aires, 1993. • Castiglioni, Perazzo y Rela. Física. Tomo I. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la unidad En la unidad anterior vimos que la luz se propaga en forma rectilínea, y que se refleja cumpliendo una ley que dice que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales. También pudimos ver cómo se formaban imágenes en espejos planos y curvos. En esta unidad estudiaremos qué sucede con la luz cuando pasa de un medio a otro, es decir, cuando atraviesa un vidrio o algún material transparente. Veremos cómo estos materiales trabajados adecuadamente pueden convertirse en útiles auxiliares de las tareas diarias, ayudándonos a ver elementos muy pequeños o corrigiendo los defectos de la vista. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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6.a. Pasaje de un medio a otro. Índice de refracción. Ley de Snell. Así como la luz, al chocar contra superficies planas o curvas, se refleja, cuando la luz se encuentra con un medio transparente, lo atraviesa, es decir, pasa de un medio a otro. En este caso decimos que se refracta. Si pasa del aire al vidrio, del aire al agua, del agua al aire, del vidrio al aceite, del plástico al agua, etc., nos encontramos con el fenómeno de refracción de la luz. En la unidad anterior vimos las características de la luz y mencionamos que ésta se propaga a 300.000 km/seg. A esta velocidad se la llama c, velocidad de la luz. Es importante señalar que la luz se propaga a esa velocidad solamente en el vacío. No lo hace así en el aire, ni en el agua ni en ningún medio transparente. La velocidad de la luz depende de las características particulares del medio en el que se desplaza: cuanto más denso es el medio, menor es la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es máxima en el vacío (por ejemplo, en el medio que existe entre la Tierra y el Sol), es un poco menor en el aire, menor aún en el agua, y sigue descendiendo su velocidad en el vidrio, las resinas, etc. La refracción consiste en un pasaje de un medio en el cual la luz se mueve a una determinada velocidad, a otro, en el cual

Aire

su velocidad es distinta. En la refracción la luz cambia de

Agua

dirección debido al cambio de velocidad.En 1661, Snell, un astrónomo y matemático holandés, enunció la ley que lleva su nombre y que permite expresar en forma cuantitativa esta propiedad de la luz de cambiar de dirección.

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Para enunciar la Ley de Snell es necesario definir el índice de refracción de un material: n=

velocidaddelaluzenelvacío velocidaddelaluzenelmediomaterial

Cada material tendrá su propio índice de refracción que dependerá de la velocidad de la luz en ese material.

Cuanto mayor sea el índice de refracción de un material, menor será la velocidad de la luz en el medio considerado.

El índice de refracción del aire es casi 1, lo que significa que la luz se propaga en el aire a una velocidad muy semejante a la velocidad con que se propaga en el vacío. La siguiente tabla le permitirá conocer los índices de refracción de algunas sustancias o materiales comunes.

Índice de Refracción

Aire

1,003

Hielo

1,31

Agua

1,33

Vidrio

1,5 - 1,9

Diamante

2,42

La Ley de Snell se puede enunciar en términos de los índices de refracción de los dos medios (el medio del que proviene y el medio al que llega).

Bloque 4

Material

Para el estudio de las leyes de la refracción, Ud. deberá repasar algunas nociones de Trigonometría, Unidad 4 del Bloque 3 de Matemática.

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La Ley de Snell, en términos de los índices de refracción y de los ángulos de incidencia y refracción, resulta: Normal

sen aα n1 = sen aα11 n

α α’

en esta ecuación α es el ángulo de incidencia y n el índice del medio de donde proviene el rayo, α' es el ángulo de refracción y n' el índice de refracción del medio al que penetra la luz. Ambos ángulos son medidos respecto de la normal.

Reflexión total Cuando la luz proviene de un medio menos denso hacia uno más denso, el rayo refractado se acerca a la normal. En cambio, cuando la luz proviene un medio más denso hacia uno menos denso, el rayo refractado se aleja de la normal, y existe algún ángulo de incidencia para el cual el rayo refractado es paralelo a la superficie de separación. A este ángulo se lo llama ángulo límite o ángulo crítico y depende del material. Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite, la luz no pasa al otro medio sino que se refleja nuevamente hacia el medio del que proviene. Este fenómeno se llama reflexión total y es la base de la construcción las fibras ópticas. n1 < n2

n1 > n2

β1

α1

α2

β2

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6.b. El prisma y la descomposición de la luz blanca. Colores y arco iris. Hemos visto que la velocidad de la luz en los medios materiales es siempre menor que c (la velocidad de la luz). En la unidad anterior mencionamos que la luz blanca es un espectro de distintos colores, de distintas longitudes de onda1. A cada color le corresponde una longitud de onda y cada longitud de onda viaja a una velocidad propia en los medios materiales. Si bien todos los colores viajan a la misma velocidad en el vacío, no lo hacen en otros medios. La luz violeta, por ejemplo, viaja un 1% más rápido que la luz roja en el vidrio común. Recordemos que esto tiene que ver con las frecuencias propias de vibración de las partículas que constituyen el vidrio.

Bloque 4

Esto quiere decir que cada color tendrá su propio índice de refracción y, por lo tanto, aunque todos incidan desde el aire formando un único haz de luz blanca, se refractarán de maneras distintas al incidir sobre una superficie de vidrio. A este fenómeno se lo conoce como descomposición o dispersión de la luz blanca.

nca Bla

Rojo

Az ul

Descomposición de la luz blanca al pasar por un prisma de vidrio.

Formación del arco iris Un espectacular ejemplo de la descomposición de los colores es el arco iris. Para ver un arco iris es necesario que brille el Sol en una parte del cielo mientras que en otra esté lloviendo. Parándonos de espaldas al Sol podemos ver un espectro de colores en forma de arco. Cada gota de lluvia actúa como un pequeño prisma.

1

Analizaremos este término con más detalle en la siguiente unidad.

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Supongamos que la luz entra por la parte superior de la gota tal como se muestra en la figura. La parte que entra en la gota (que se refracta) se divide dentro de la gota. El violeta

Luz

sola

r

42º 40º

será el color que más se desvíe y el ta Viole rojo el que menos. Los rayos llegan al extremo opuesto donde vuelven a Rojo reflejarse (parte saldrá de la gota, a menos que se produzca una reflexión total interna). Al llegar a la parte inferior de la gota sufren una segunda refracción donde se separan aún más los colores.

6.c. Formación de imágenes en lentes delgadas y marcha de rayos. Los rayos se desvían al pasar por un prisma o por un vidrio en general. Si se da la forma adecuada al vidrio o a un recipiente transparente que contenga agua, los rayos de luz que atraviesan estos objetos volverán a cruzarse, produciendo imágenes de los objetos. Las lentes son trozos de vidrio de forma adecuada que pueden desviar los rayos de luz paralelos de manera que se crucen en un punto.

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En función de la forma en la que salen los rayos de ellas, las lentes pueden dividirse en: • Lentes convergentes: son aquellas lentes que hacen que la luz proveniente de un objeto muy distante (como el Sol, por ejemplo) converja en un punto. Ese punto se llama foco imagen de la lente.

f

• Lentes divergentes: son aquellas que hacen diverger la luz que

Bloque 4

llega de un objeto distante. Los rayos que salen de la lente parecen provenir todos de un mismo punto, que también es llamado foco de la lente.

f

Todas las lentes poseen los mismos elementos: Distancia focal

Foco

Eje principal

Distancia focal

Foco

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El eje principal es una línea imaginaria que une el centro de la lente con el objeto y la imagen.

Formación de imágenes en lentes (1) (2) Objeto

f

f

X

Imagen

(3)

X1

Para la formación de imágenes en lentes se usa un método muy semejante al que utilizamos cuando describimos la formación en espejos curvos: Existen tres rayos principales: (1) El rayo paralelo al eje principal que se refracta pasando por el foco. (2) El rayo que pasa por el centro de la lente y no se desvía. (3) El rayo que pasa por el foco y se refracta paralelo al eje principal. También existe una ecuación similar a la que vimos en la unidad anterior, llamada fórmula de los focos conjugados: 1 1 1 + 1 = X X f

Donde X es la posición del objeto, X' la posición de la imagen y f la distancia focal de la lente. Estas distancias se miden desde el centro de la lente.

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6.d. Aplicaciones: Instrumentos ópticos. El ojo humano. Instrumentos Ópticos: la lupa Una lupa es una lente convergente que incrementa el ángulo de visión. Cuando se usa una lupa siempre se la coloca cerca del objeto. Esto se debe a que las lentes convergentes producen un aumento si el objeto se coloca entre la lente y el foco:

Imagen X1

Bloque 4

f

f Objeto X

El ojo humano Por el ojo penetra la luz (a través de la pupila) y ésta incide en la retina, que es un elemento sensible a la luz. En la retina están los receptores de la luz que a su vez se conectan con el nervio óptico, quien envía la señal al cerebro donde se procesa la información. La pupila está rodeada por el iris, que es la parte de color y tiene a su vez una cubierta transparente que se llama córnea. La retina no es uniforme, hay zonas donde se concentran más receptores. Está aproximadamente en el centro del campo visual y a esa zona se la llama fóvea. Por ello que vemos mejor la zona central de lo que enfocamos que las zonas laterales. También existe un lugar en la retina que se llama punto ciego y es por donde ingresan los nervios receptores. En ese punto no hay sensibilidad a la luz.

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Es en la retina donde se “enfoca” la imagen y se perciben claramente los objetos que se hallan a unos 25 cm de distancia de los ojos (en el caso de una persona con visión normal). Se halla en la parte posterior del ojo. Los ojos de una persona hipermétrope forman las imágenes detrás de la retina, el globo ocular es demasiado corto y estas personas suelen alejar los objetos a más de 25 cm para ver bien (para poder enfocarlos). En cambio las personas miopes forman la imagen delante de la retina y su globo ocular es demasiado largo. Los miopes ven claramente los objetos cercanos pero no distinguen bien los lejanos, en cambio los hipermétropes ven bien a lo lejos pero mal de cerca.

Córnea Córnea Retina Fóvea Iris

Punto ciego

Nervio Óptico

Actividad n° 1 Esta actividad le permitirá establecer los conceptos básicos de esta unidad. Lea el capítulo correspondiente a Refracción de la luz de alguno de los libros recomendados. Repase los conceptos presentados en la unidad anterior. Utilice como guía las palabras destacadas en color del texto introductorio. Preste especial atención a la lectura de los párrafos relacionados con esas palabras porque son las que se refieren a los conceptos centrales de la Unidad.

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Responda las siguientes preguntas. Puede hacerlo utilizando la bibliografía. 1. ¿Por qué se refracta la luz al pasar de un medio a otro? 2. ¿Qué es el índice de refracción de un material? 3. ¿Qué afirma la ley de Snell? 4. ¿Qué sucede cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso? 5. ¿Qué es la reflexión total de la luz? 6. ¿En qué condiciones se produce la reflexión total? 7. ¿Por qué se dice que cada color tiene su propio índice de refracción?

Bloque 4

8. ¿A qué se llama descomposición de la luz blanca? 9. ¿Qué color tiene mayor índice de refracción en el vidrio: el azul o el rojo? 10. ¿Cómo explica usted la formación del arco iris a partir de las leyes de la refracción? 11. ¿Qué es una lente? Dé ejemplos de lentes distintos de los del texto. 12. ¿Qué es una lente convergente? 13. ¿Qué es una lente divergente? 14. Dé un ejemplo cotidiano de cada tipo de lente. 15. ¿A qué se llama distancia focal de una lente? ¿En qué unidades se mide una distancia focal? 16. ¿Qué es una imagen real? ¿Qué es una imagen virtual?

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Actividad n° 2 Los siguientes ejercicios son de aplicación numérica de los conceptos tratados en esta unidad. Usted deberá aplicar las nociones de trayectoria de un rayo luminoso, ley de Snell, distancia objeto, distancia imagen, foco, y también deberá saber trazar la marcha de rayos que permite hallar cualitativamente la posición de un objeto visto a través de una lente. Le recomendamos que antes de cada ejercicio realice la correspondiente marcha de rayos, aunque sea en forma esquemática. 1. Al pasar del aire a otro medio, la luz que incide a 60° se refracta formando un ángulo de 30°. a. ¿Es el medio más denso que el aire? Justifique su respuesta. b. Calcule el índice de refracción del medio. ¿Qué unidades debe tener el índice de refracción? 2. Una persona observa un vaso lleno con agua desde encima de la boca del vaso, ¿a qué distancia verá el fondo del vaso? ¿Más cerca o más lejos de su ubicación real? 3. ¿Por qué parecen verse quebrados los lápices cuando los introducimos en un vaso con agua? ¿Por qué no sucede esto si colocamos el lápiz en posición vertical? 4. Un rayo de luz incide sobre la superficie de un cubo de hielo liso a 45° ¿Cuál será el ángulo con que se refracte? (Busque los valores de densidad en la tabla de la página 79). 5. Un cierto vidrio tiene un índice de refracción de 1,5. a. ¿ Cuál es el ángulo límite para un haz que proviene desde ese vidrio, si el medio exterior es el aire? b. Calcule nuevamente el ángulo límite, si el medio exterior fuera agua.

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Para realizar los siguientes ejercicios repase las nociones de foco, distancia focal, objeto real y virtual. 6. Para los siguientes esquemas, realice las marchas de rayos que forman la imagen del objeto en cada caso.

f

f

En ambos esquemas, la flecha representa el objeto y usted deberá hallar la posición, sabiendo que los puntos indicados sobre el eje son los focos. Diga en cada caso si la imagen es real o virtual.

7. ¿ En qué condiciones una lente convergente forma una imagen virtual?

Bloque 4

8. ¿En qué condiciones una lente divergente produce una imagen real? 9. Explique el funcionamiento de la lupa. ¿Por qué produce imágenes derechas de los objetos? ¿La lupa produce imágenes reales o virtuales? 10. ¿A qué distancia del objeto debe ubicarse una lente convergente para que produzca una imagen del mismo tamaño del objeto, pero invertida? 11. Intente calcular la distancia focal de la lente de agua que construyó en las actividades preliminares. Puede hacerlo intentando quemar un papel o midiendo las distancias entre una lámpara, la lente y la pared (cuando logre una imagen nítida de la lámpara en la pared). Explique de qué manera calculará la distancia focal en cada caso. 12. Un objeto de 3 cm de altura se ubica a 20 cm de una lente convergente de 15 cm de distancia focal: a. Realice el esquema y la marcha de rayos correspondientes para hallar la imagen.

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b. Calcule posición, tamaño y calidad de la imagen. 13. ¿Qué distancia focal tiene una lente convergente que produce una imagen real de un objeto real ubicado a 15 cm de la lente si la imagen se halla a 20 cm?

Autoevaluación 1. Determine si los objetos dibujados a los lados de una lente convergente de 20 cm de distancia focal son imagen y objeto. Elija para ello una dirección desde donde provenga la luz. X1 = 10 cm X2 = 15 cm

2. Calcule la dirección con que el rayo incidente de la siguiente figura incide sobre la superficie del segundo medio (B) α1

A

n1 = 1

B

n2 = 1,4

C

n3 = 1,5

Respuestas a la Autoevaluación 1. Supongamos que elegimos que los rayos de luz vengan desde la izquierda. Los objetos que están dibujados, no pueden ser objeto e imagen pues si x1=10 cm (yo supongo que es x, es decir la distancia

del objeto) y si el foco está a 20 cm, la imagen se va a formar detrás del objeto y no puede estar del otro lado como lo muestra la figura. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

68

Si, en cambio, elegimos que la luz venga del otro lado el razonamiento es similar. La marcha de rayos se muestra en la figura.

X1

f

Imagen

X

f

Objeto

Por otro lado, si uso la fórmula de lentes delgadas, resulta que

Bloque 4

1 1 1 + 1 = X X´ f X

reemplazando por los valores de x y x´, queda: 1 1 1 + = 10cm 15cm f

y para que se cumpla, el foco f debe ser igual a 6 cm, es decir que es imposible. 2. De acuerdo con la Ley de Snell, al pasar de un medio al otro la luz sufre una refracción tal que: n1 . sen α1 = n2 . sen α2 y al pasar del segundo medio al tercero n2 . sen α2 = n3 . sen α3 de manera que finalmente queda que n1 . sen α1 = n3 . sen α3 Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Si el ángulo incidente (α1) es igual a 40° y n1 = 1, n2 = 1,4 y n3 = 1,5 resulta que sen 40°= 0,64; entonces sen α2 =

1 n1 . sen α1 = . 0,64 = 0,46 n2 1,4

con lo cual α2 = 27,33° y si queremos hallar α3 resulta que sen α3 =

n1 . sen α1 = 0,46 n3

luego α3 = 25,4°

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70

Física

Bloque 4: Termodinámica y Óptica

Unidad 7: Óptica física Contenidos

7.a. Propiedades ondulatorias de la luz. Espectro visible y no visible. 7.b. Fenómenos de naturaleza ondulatoria: difracción e interferencia. 7.c. Polarización.

Bibliografía Bloque 4

• Hewitt, P. Física conceptual. Editorial Adisson Wesley. Buenos Aires, 1993. • Castiglioni, Perazzo y Rela. Física. Tomo II. Editorial Troquel. Buenos Aires, 1981.

Presentación de la unidad En esta unidad Usted verá otros comportamientos de la luz que refieren a su naturaleza ondulatoria. Los vidrios polarizados, el color de las manchas de nafta en las rutas, las sombras poco definidas de los objetos y hasta las dificultades en las transmisiones radiales tienen que ver con estos efectos que se estudian dentro de la Óptica Física.

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7.a. Propiedades Ondulatorias de la luz. Espectro visible y no visible. Hasta aquí hemos estudiado la forma en que se propaga la luz en distintos medios. Hemos estudiado las leyes de la reflexión y de la refracción. Siempre hemos sostenido que la luz se propaga en línea recta y que lo hace a gran velocidad. Pero no nos hemos preguntado por la naturaleza de la luz. • ¿Qué es la luz? • ¿Qué es lo que se propaga cuando se propaga la luz? • ¿De qué está compuesta la luz? Estas preguntas no son sencillas de responder y han llevado largos años de discusión entre los estudiosos: Newton pensaba que la luz era como un chorro de partículas que se movían a alta velocidad y explicaba sus propiedades aplicando las propiedades ya conocidas de las partículas. Huygens, un estudioso holandés contemporáneo de Newton, sostenía, en cambio, que la luz eran ondas y que todos sus comportamientos se podían entender de esa manera. Como Usted podrá suponer, y como siempre ha sucedido en la historia de la ciencia, ninguno de ellos tuvo la razón completa. Durante el siglo XVIII la ciencia fue dominada por los conceptos de Sir Newton y recién en las primeras décadas del siglo XIX resurgió la teoría ondulatoria de la mano Thomas Young y de Agustín Fresnel. Actualmente los científicos admiten que la luz tiene una naturaleza dual: a veces se comporta como ondas, y otras veces como partículas (estas partículas reciben el nombre de fotones).

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La luz es una onda electromagnética que se propaga a 300.000 km/seg en el vacío. En realidad la luz no es una sola onda sino que contiene un gran conjunto de ondas de diversas longitudes de onda, por lo tanto diferentes frecuencias. La relación entre longitud de onda y frecuencia se puede ver en la siguiente ecuación:

c = λ.f Cuando la frecuencia se λ es la longitud de onda, f es la frecuencia y c expresa en 1/seg la unidad es la velocidad de propagación. En el caso de se llama Hertz (HZ). la luz la velocidad de propagación es de 300.000 km s La luz visible es apenas una muy pequeña parte del espectro electromagnético. El espectro electromagnético abarca desde las ondas

de radio hasta los rayos X y Gamma.

104

106 un millón

Microondas

108

Infrarojo

1010 1012 1014

mil millones

Ultravioleta

1016

un billón cien billones

Bloque 4

Rayos X Ondas de radio

Rayos Gamma

1018

un millón de billones

Frecuencia en Hertz

Lo que nosotros llamamos LUZ, es solamente la parte que nuestros ojos pueden percibir de este gran espectro. La luz visible es una forma de radiación (vea la Unidad 2 del Bloque 4). Los cuerpos emiten radiación electromagnética, cuya longitud de onda depende de la temperatura del cuerpo que la emite. La luz ultravioleta es una parte de este gran espectro cuya longitud de onda es un poco mayor que la del color violeta que podemos ver. La luz ultravioleta nos broncea en verano y también puede tener efectos nocivos sobre la piel y los ojos si se recibe en gran cantidad.

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73

La luz infrarroja tiene una longitud de onda menor que la que perciben nuestros ojos... pero algunos animales pueden percibirlas (como las víboras, que cazan de noche). El hombre

Todas las personas y animales de sangre caliente emiten radiación infrarroja, que corresponde a su temperatura corporal.

también ha desarrollado instrumentos que reciben esta radiación infrarroja y la convierten en algún color visible (son los visores infrarrojos que suelen verse en las películas). Cuanto menor es la temperatura del cuerpo, mayor es la longitud de la 1 radiación que emite. λ ≅ T

7. b. Fenómenos ondulatorios: Difracción e Interferencia. Usted ha estudiado en las unidades anteriores que tanto la reflexión como la refracción pueden "entenderse" como ondas que chocan o que pasan de un medio a otro. Ahora vamos a estudiar otros fenómenos como la interferencia y la difracción en los cuales se pone de manifiesto la naturaleza ondulatoria de la luz.

Interferencia Thomas Young introdujo el principio de interferencia. Una representación simplificada de una onda de luz, es que su intensidad oscila en el tiempo de la misma forma que una función seno (o coseno). Cuando dos ondas de la misma frecuencia se superponen, puede ocurrir que la cresta de una se alinee con la cresta de la otra, de modo que la superposición de ambas intensifica la señal. Esto se conoce como interferencia constructiva. En cambio si se alinean, de manera que el pico de una coincide con el valle de la otra, la señal disminuirá y hasta desaparecerá. Este fenómeno se lo conoce como de interferencia destructiva.

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74

Interferencia constructiva

Refuerzo

Interferencia destructiva

Cancelación

Bloque 4

Esta es una explicación que resulta muy simple siempre que podamos considerar a la luz como un fenómeno ondulatorio. Si intentáramos hacerlo con el modelo de partículas que proponía Newton, la explicación sería muy complicada (o casi imposible!!). Sin embargo otros fenómenos (como el efecto fotoeléctrico) tienen una natural explicación desde el modelo de partículas de Newton. A esta situación se la conoce como dualidad onda-partícula.

Difracción Cuando una onda se desvía al toparse con un objeto sin reflejarse ni refractarse, ocurre un fenómeno distinto, un efecto que se conoce como difracción. Esta es una característica general de las ondas, y por lo tanto la luz, como tal, también se difracta. Explicado en términos muy sencillos, podría decirse que la luz, que normalmente se propaga en forma rectilínea, cuando choca con una interferencia u obstáculo, "busca" caminos alternativos. Es decir que si una porción de la onda es obstruída, entonces la propagación rectilínea se desvía, dando lugar al fenómeno de difracción. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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La difracción puede observarse cuando se intenta hacer pasar una onda por una ranura (o por un orificio) cuyas dimensiones son comparables con la longitud ( λ ) de la onda que se propaga. Para poder observar la difracción de la luz, tenemos que hacerla pasar por un orificio muy pequeño (la longitud de la luz es en promedio de unos 0,5 micrones (o 5.10-7 metros), por lo que resulta muy difícil. En cambio, este fenómeno es más importante cuando se trata de longitudes de onda más amplias.

7.c. Polarización En general, podemos imaginarnos a la luz compuesta de ondas que oscilan en planos en todas las orientaciones posibles, que cambian al azar, con muchisíma rapidez. En este caso, se dice que la luz está totalmente despolarizada. Cuando la luz oscila solamente en uno de esos planos se dice que está polarizada. Para entender el fenómeno de polarización podemos ver el siguiente ejemplo: Una chica puede hacer

oscilar la misma cuerda en dos direcciones perpendiculares entre sí. En el caso A, la onda está polarizada en forma vertical y en el caso B, en forma horizontal. Estas direcciones definen la polarización de la onda.

La luz natural, la que recibimos del Sol, no está polarizada, porque no tiene una dirección de oscilación "privilegiada". Cuando interponemos un vidrio polarizado a esta luz, el vidrio deja pasa una sola dirección de polarización por eso es que los vidrios polarizados parecen reducir la intensidad de la luz. Un vidrio polarizador (Polaroid) es un filtro que tiene la propiedad de dejar pasar la luz que sólo vibra en una determinada dirección. A esa dirección se la llama eje de polarización. Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física - Física- Física

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Si superponemos dos vidrios polarizados que permiten el paso de la luz en direcciones perpendiculares entre sí, eliminaremos toda propagación y el resultado será una mancha negra. Usted puede comprobar este fenómeno si dispone de dos pares de lentes polarizados. Ponga uno delante del otro y gire uno de ellos hasta notar que la luz no pasa. Actividad n° 1 Esta actividad le servirá para establecer los conceptos básicos de esta unidad. Lea el capítulo de Óptica Física, o Naturaleza ondulatoria de la Luz de alguno de los libros recomendados. Puede obviar los párrafos referentes a experiencias de laboratorio. Use las palabras en color del texto anterior como guía. Preste especial atención en la lectura a los párrafos relacionados con esas palabras.

Bloque 4

Puede contestar las preguntas siguientes con el libro. 1. ¿Por qué se dice que la luz tiene naturaleza dual? 2. ¿Cuáles eran los puntos de vista de Newton y de Huygens? ¿Cuál cree Usted que triunfó? 3. ¿A qué se llama espectro luminoso? 4. ¿A qué porción del espectro llamamos luz? 5. ¿Qué es radiación infrarroja? 6. ¿Qué son las ondas ultravioletas? 7. Explique el fenómeno de interferencia. 8. Distinga entre la interferencia constructiva y la interferencia destructiva. 9. Explique la difracción de la luz. 10. ¿Qué se entiende por luz polarizada en un plano?

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11. ¿La luz de una lámpara está polarizada en alguna dirección? 12. Explique el fenómeno de polarización. 13. ¿Por qué se puede polarizar la luz?

Autoevaluación 1. ¿Cómo son unas respecto a otras las frecuencias de la luz roja, infrarroja, visible y ultravioleta? 2. Distinguir entre interferencia constructiva y destructiva.

Respuestas a la autoevaluación 1. El espectro electromagnético es una gama continua de ondas que van desde las ondas de radio hasta los rayos gamma. Los nombres que reciben obedecen en general a causas históricas y dentro de ese espectro se halla la luz visible. La luz visible de menor frecuencia es la roja. Las frecuencias visibles más elevadas casi duplican la frecuencia del rojo y son de color violeta. Las ondas electromagnéticas cuya frecuencia es menor que la luz visible roja se llaman infrarrojas. Las ondas electromagnéticas cuya frecuencia es mayor que lavioleta se llaman ultravioletas. Estas ondas de alta frecuencia tienen más energía y son las que causan las quemaduras de sol. 2. Interferencia constructiva: Suma de dos ondas en la que la cresta de una onda se superpone con el valle de la otra en tal forma que sus efectos individuales se suman. La amplitud de la onda resultante es mayor que las ondas originales. Interferencia destructiva: Suma de dos ondas en la que la cresta de una onda se superpone con el valle de la otra en tal forma que sus efectos individuales se atenúan o se anulan. La amplitud de la onda resultante es menor que las ondas originales.

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